Деформационное упрочнение сплавов с памятью формы

УДК 539.4

ДЕФОРМАЦИОННОЕ УПРОЧНЕНИЕ СПЛАВОВ С ПАМЯТЬЮ ФОРМЫ

© А.А. Мовчан, И.В. Мишустин

Ключевые слова: сплавы с памятью формы; деформационное упрочнение; фазовые и структурные превращения. Предложена модель упрочнения сплавов с памятью формы в отношении явления мартенситной неупругости за счет накопления деформаций прямого фазового превращения.

Сплавы с памятью формы (СПФ) могут накапливать неупругую деформацию как за счет прямого фазового превращения, так и за счет изотермического нагружения в мартенситном состоянии (явление мартенситной неупругости). Неупругое деформирование металлов сопровождается обычно деформационным упрочнением. В данной работе исследуются различные проявления деформационного упрочнения в СПФ.

Для явления накопления деформаций прямого превращения самого по себе явление деформационного упрочнения не характерно в том смысле, что рост деформаций прямого превращения не приводит к увеличению напряжений, необходимых для их дальнейшего роста. В [1, 2] экспериментально установлено, что деформации прямого превращения продолжают расти даже после падения напряжений.

Для явления мартенситной неупругости, согласно экспериментальным данным, напротив, характерно явно выраженное деформационное упрочнение [3].

В работе [3] экспериментально обнаружен еще один способ деформационного упрочнения СПФ в отношении явления мартенситной неупругости с помощью прямого термоупругого мартенситного превращения нагруженного материала. Установлено, что после полного прямого превращения под действием напряжения ст и разгрузки напряжение начала неупругого

деформирования ст* при последующем изотермическом нагружении материала в первом приближении можно считать равным ст .

Возникает проблема построения модели такого «перекрестного» упрочнения, решению которой посвящена данная работа.

Пусть прямое превращение происходит при меняющемся напряжении. Этот процесс задается первичной зависимостью стг- = /(ц) , где стг- - интенсивность напряжения, которое действовало в рассматриваемом представительном объеме материала в тот момент, когда растущее значение величины объемной доли мартенситной фазы достигло значения ц . Таким образом, мартенситные элементы, зародившиеся в точке процесса, определяемой значением объемной доли мартенситной фазы ц в момент своего зарождения имеют значение напряжения начала неупругого деформирования, равное ст* = / (ц) . Следовательно, в общем случае, после прямого превращения под дейст-

вием меняющегося напряжения, различные мартенсит-ные элементы рассматриваемого представительного

объема могут иметь различные значения ст* . Понятие единого значения напряжения начала неупругого деформирования представительного объема отсутствует, описание явления перекрестного упрочнения в рамках классических представлений теории пластичности вряд ли возможно.

В рамках модели нелинейного деформирования СПФ при фазовых и структурных превращениях [4,5] приращение структурной деформации представительного объема определяется зависимостью:

^ = 3Ц~РоФ'

' 2 стг

где Сту',ст - девиатор и интенсивность напряжений; р0 - предельная величина интенсивности фазовоструктурных деформаций данного СПФ; ф(стг-) - интегральная функция распределения интенсивности микронапряжений в представительном объеме СПФ (мартенситное фазовое состояние), штрихом обозначена производная функции ф по ее аргументу. Соотношение (1) справедливо, если а?стг- > 0 и стг = ст* , где ст* -максимальное за всю предшествующую историю значение стг-. Если хотя бы одно из этих условий не выполнено, то й?егу = 0. Величина ст* является, в рамках

данной трактовки, напряжением начала неупругого деформирования единым для всего представительного объема. Как следует из вышесказанного, после прямого превращения под действием меняющегося напряжения единого для всего представительного объема значения

ст* может не существовать, поэтому модель (1) с приведенным условием активного нагружения к описанию поведения СПФ не применима.

В момент зарождения при прямом превращении каждый мартенситный мезоэлемент представительного

объема может иметь свое значение ст* . Предполагается, что интенсивность напряжений каждого мартенсит-ного элемента, входящего в представительный объем, равна интенсивности макроскопического напряжения

2019

стг-, действующего в представительном объеме. В процессе дальнейшего термомеханического нагружения

*

величина ст , характеризующая данный мартенситный

*

элемент, растет, если растет стг- и ст равно максимальному значению интенсивности напряжений за всю историю нагружения. Структурное превращение происходит лишь в тех мартенситных элементах, называе-

*

мых активными, в которых величина ст возрастает. Приращение структурной деформации определяется только девиатором напряжений, действующих в представительном объеме, и поэтому одинаково во всех активных мартенситных элементах представительного объема. Приращение осредненной структурной деформации представительного объема может быть определено по формуле (1), в которой величина ц заменяется на суммарную объемную долю всех активных мартен-ситных элементов представительного объема Ад .

Предлагается следующий алгоритм определения величины Ад. Для каждой точки процесса прямого превращения, определяемой значением д = д , строится зависимость:

ст* = ч\), 42е ^,д^

определяющая напряжение начала неупругого деформирования в мартенситном элементе, зародившемся в точке процесса д2 в тот момент процесса, когда д = д . Здесь д - значение q, при котором начался рассматриваемый этап прямого превращения. Для фиксированного значения д график зависимости (2) ст* от д2 (для краткости «вторая кривая») обладает следующими свойствами. Последняя точка второй кривой всегда лежит на первичной кривой. Участок убывания стг- на второй кривой всегда лежит на соответствующем участке первичной кривой. В случае, если последняя точка второй кривой двигается по участку возрастания стг-первичной кривой, то на второй кривой образуется отрезок, параллельный оси д и соединяющий крайнюю точку второй кривой с ближайшей к ней и находящейся слева точкой первичной кривой, соответствующей тому же значению стг-. Если такая точка на первичной кривой отсутствует, то отрезок продолжается до оси ц = 0 . Длина этого отрезка равна искомой величине Ад , соответствующей точке процесса с д = д . Этот отрезок двигается параллельно самому себе вверх, определяя процесс структурного превращения. Площадь, заметаемая на плоскости этим движущимся отрезком, пропорциональна приращению интенсивности структурной деформации. Вторая кривая состоит из участков, на которых стг- с ростом д убывает или описанных выше горизонтальных участков. Точки, в которых а?стг- / ёд2 > 0 , на второй кривой невозможны.

Относительно обратного превращения предполагается, что исчезают при обратном превращении в первую очередь те мартенситные элементы, которые зародились в последнюю очередь при предшествующем прямом превращении. Для моделирования структурно-

го перехода при обратном мартенситном превращении сопоставляются между собой вторая кривая, построенная для последней точки предшествующего прямого превращения, и третья кривая аг- = f3 (q), представляющая собой график зависимости от q интенсивности напряжений, действующих в той точке обратного превращения, в которой объемная доля мартенситной фазы равна q . Конечная точка второй кривой всегда лежит на третьей кривой. При уменьшении q до величины q части второй и третьей кривой, соответствующие значениям q > q , стираются. Кроме того, вторая кривая в процессе обратного превращения модифицируется. Если в левой окрестности общей конечной точки обеих кривых фрагмент второй кривой расположен ниже фрагмента третьей кривой, то из точки третьей кривой, соответствующей q = q , проводится отрезок, параллельный оси q , до ближайшей слева точки второй кривой, соответствующей тому же значению стг-. Длина этого отрезка равна искомой величине Aq , и происходит структурный переход. Если в той же окрестности фрагмент второй кривой лежит выше фрагмента третьей кривой, то в конце второй кривой образуется вертикальный отрезок, соответствующий q = q и соединяющий конечную точку третьей кривой и соответствующую тому же значению q = g3 точку второй кривой. В данном случае накопление структурных деформаций не имеет места.

Предложенная модель не учитывает процесс развития мартенситных мезоэлементов и корректна лишь для случая равенства функций распределения микронапряжений в аустенитном и мартенситном состоянии СПФ [4]. Обсуждаются пути преодоления этих недостатков.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мовчан А.А., Казарина С.А. Термоупругие превращения в образцах из никелида титана при одноступенчатом и двухступенчатом нагружении // Деформация и разрушение материалов. 2006. № 7. С. 19-23.

2. Мовчан А.А., Казарина С.А. Материалы с памятью формы как объект механики деформируемого твердого тела: экспериментальные исследования, определяющие соотношения, решение краевых задач // Физическая мезомеханика. 2012. Т. 15. № 1. С. 105-116.

3. Мовчан А.А., Казарина С.А., Тант З.А. Аналог теории пластичности для описания деформирования сплавов с памятью формы при фазовых и структурных превращениях // Деформации и разрушение материалов. 2009. № 9. С. 2-6.

4. Мовчан А.А., Мовчан И.А., Силъченко Л.Г. Микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при фазовых и структурных превращениях // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 3. С. 118-130.

5. Мовчан А.А., Силъченко Л.Г., Силъченко Т.Л. Учет явления мар-тенситной неупругости при обратном фазовом превращении в сплавах с памятью формы // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 2. С. 44-56.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 11-01-00503_а).

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Movchan A.A., Mishustin I.V. STRAIN HARDENING FOR SHAPE MEMORY ALLOYS

Model for simulation of strain hardening for marten site inelasticity phenomenon due to direct transformation strain accumulation process is proposed.

Key words: shape memory alloys; strain hardening; phase transition; structure transformation.

2020