Прогнозирование производства электроэнергии на основе структурных закономерностей

УДК 621.311

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ

Б.В. Жилин

Статья посвящена прогнозированию производства электроэнергии в РФ с использованием общих закономерностей в структуре больших систем, показателей и параметров, получаемых на основе техноценологического подхода, без привлечения дополнительной информации о внешних воздействиях на систему.

Ключевые слова: прогнозирование, производство электроэнергии в РФ, структурные закономерности, техноценологический подход.

Традиционный подход к прогнозированию основывается либо на временной устойчивости прогнозируемых параметров объекта (временные модели), либо на анализе воздействия значимых факторов, влияющих на параметр исследуемого объекта, с отбрасыванием незначимых факторов (причинные модели). В данной работе предлагается иной подход, который основывается на следующих представлениях о природе поведения объектов прогнозирования: интересующие параметры объекта существенно зависят от структуры объекта, от количественных соотношений элементов в такой структуре. Внешние воздействия на объект (которые в нашем случае будем рассматривать как непредсказуемые и неизвестные) в первую очередь изменяют структуру объекта, количественные соотношения элементов составляющих этот объект, и поэтому прогнозируемые параметры объекта в целом в значительной степени будут определяться таковой структурой. Такой подход приводит к необходимости анализировать структуру объекта, ее изменения под влиянием внешних, плохо поддающихся учету факторов. А так как структура сложных объектов достаточно инерционна, что является одним из проявлений системных свойств сложных объектов, то его параметры также не в полной мере реагируют на непосредственное внешнее воздействие, а в основном находятся под влиянием структуры. Естественно предположить, что данный подход не является универсальным: поведение ряда объектов может преимущественно определяться его внутренней структурой, а для других объектов решающий вклад в поведение оказывают внешние воздействия.

При таком подходе одним из главных вопросов является выявление количественных показателей, адекватно описывающих структуру объекта, которые будут являться независимыми переменными в моделях прогнозирования параметров объекта. Определение таких показателей структуры является не просто математическим приемом, приводящим к удовлетворительным результатам, а основывается на так называемом ценологическом подходе, в рамках которого выполнены многочисленные исследования и

70

проанализированы факты из разных областей знания (например, 55 выпусков сборника "Ценологические исследования" - М.: Технетика). Общность в структуре объектов технической реальности, впервые описана в /1/, где описывать структуру предложено так называемым Н-распределением (одна из форм степенного распределения), а объекты, для которых справедливы указанные закономерности, названы ценозами (аналог биоценозов в биологии), объекты технической реальности - получили название техно-ценозы.

Традиционный подход, господствующий в технике и технологии, предполагает доминирующую роль нормального закона распределения (распределение Гаусса). В нашей постановке задачи из этого следовало бы, что в системе-объекте количество элементов со значениями параметра близким к среднему должны преобладать. Т.е. свыше 99,7% элементов должно быть с параметрами отклоняющегося от среднего значения не более чем на 3о (т.н. правило трех сигм), а за 5о выходит менее одного события на миллион. При этом появляется возможность пренебречь элементами либо с очень крупными значениями параметра, либо незначительными, считая их появление в системе-объекте практически невероятными. Статистика величин, описываемых степенным распределением, отличается тем, что элементы системы-объекта с незначительной величиной параметра, встречаются недостаточно редко, чтобы ими можно было пренебречь. А появление элементов с большим значением параметра не просто очень вероятно, а практически всегда в системе-объекте присутствуют элементы с параметром, превышающим среднее в несколько раз или даже в несколько десятков раз.

Одна из возможных форм записи Н-распределения (ранговое по параметру /2/) - показательная функция

К

К = ГЬ г=1,..,Б

где г - целочисленное значение ранга (ранг - номер по порядку при расположении объектов в порядке уменьшения параметра); Шг - ранжированные значения непрерывного параметра; Ш1, в, 8 - значение параметра, соответствующее первому рангу (максимальное), вычисляемый показатель степени, общее количество рангов - константы распределения. Н-распределение в явном виде не накладывает ограничений на соотношение констант в (1), что затрудняет его использование в ряде случаев. В частности автором была предложена математическая модель, которая и привела к так называемым идеальным Н-распределениям или Н-ьраспределениям /2/, с жесткими зависимостями между константами Ш1, в, 8. В зависимости от поставленных ограничений существует несколько форм Н-ь распределений. Исследования на реальных объектах показали, что любое уклонение фактической структуры объекта от «идеальной» приводит к несовпадению показателей и констант фактического Н-распределения и Н-ь

распределения. При этом отклонения показателей разных «идеальных» моделей по-разному ведут себя в динамике: у разных моделей они отклоняются сильнее или слабее от «идеальной» структуры, имеют разные знаки и т.д. Но наиболее удивительный факт состоит в том, что если мы прогнозируем, например, суммарный ресурс, то можно обнаружить такие показатели, которые хорошо повторяют его динамику, только с опережением на некоторый период упреждения /3/. Феномен данного факта можно объяснить тем, что техноценологический объект имеет свою логику развития и на изменение внешних условий реагирует не так, как простая совокупность несвязанных элементов. Полагаем, что сегодняшнее состояние объекта, с присущими ему отклонениями от «идеальной» структуры определяет будущее состояние, а величины сегодняшних отклонений показателей содержат информацию о будущих величинах показателей и констант объекта.

Покажем результаты определения суммарного производства ЭЭ в РФ на следующий год, по данным структуры системы генерации субъектами РФ за предыдущие годы. (Данный объект уже рассматривался в /3/, но здесь внесены принципиальные изменения при выявлении независимой переменной, существенно расширен диапазон за счет современных данных, в которых наблюдалось очередное снижение производства). Заметим, что при таком подходе к прогнозированию мы никак не учитываем влияние внешних факторов, не используем экспертных оценок и т.п. В узком смысле, просто используется ряд математических процедур, не учитывая специфику рассматриваемого объекта. Применялся аппарат линейной регрессии с одной независимой переменной, то есть вид уравнения - простейший (что косвенно подтверждает "не случайность" обнаруженной связи). Однако подбор независимой переменной в полной мере зависит от специфики объекта: независимая переменная отражает структуру производства (за годы предыстории) и для рассматриваемого случая - это комбинация параметров фактического и идеального Н-распределения. (Например, при исследовании и прогнозировании мирового производства нефти, при абсолютно таком же алгоритме действий и близких результатах, выявилась другая независимая переменная).

Анализировалось производство ЭЭ в РФ в период 2000-2016 годы. При этом начальные годы этого диапазона использовались как годы предыстории. Прогнозирование осуществлялось на основе линейной модели вида

Жмод г = Л+Б Хц

где Шмод ; -модельное значение производства ЭЭ в РФ в 1-том году; А и В - коэффициенты регрессии, полученные за годы предыстории, Х;.1 - независимая переменная - комбинация параметров фактического и идеального Н-распределения структуры производства ЭЭ в РФ в 1-1 году. На рисунке показаны результаты, полученные по модели (2) с разными коэффициентами регрессии А и В для каждого 1-ого года. Важный итог примененно-

72

го подхода: результаты модели (с разной предысторией) во все года совпали с фактической тенденцией. Отметим, что за рассматриваемый период производство ЭЭ в РФ дважды уменьшалось в 2009 году и в 2013 году, в остальные годы увеличивалось с разной интенсивностью. В рассматриваемых случаях удалось осуществить подбор независимой переменой, длины предыстории для выполнения следующих условий: в периоды стабильного изменения суммарного ресурса ошибка прогнозирования, не превышает 2%, а в периоды резких изменений тенденции - не превышает 3 %. Период предыстории 3 года показал сравнимые результаты, но присутствует выброс с погрешностью около 5%, модели с предысторией 4 и 5 лет - показали практически одинаковые погрешности: средние погрешности 1,16% и 1,09%, максимальные - 3,20% и 3,01% соответственно. Максимальные погрешности относятся к годам резких изменений, но при этом направление изменений прогнозируется всегда безошибочно. Общий диапазон изменения фактических значений за рассматриваемый период 12,47%, что при сравнении говорит о приемлемой ошибке прогнозирования. Как показал анализ открытых источников, спрогнозировать снижения производства ЭЭ экспертам не удалось: например, к моменту выхода статистики за 2008 год (май 2009), аналитики еще предсказывали слабый рост в 2009 г. (Заметим, что в идеальном случае можно было бы получить статистику за 2008 год в начале 2009, когда однозначно все специалисты говорили о росте производства ЭЭ).

М/факт —— М/мод

Динамика производства ЭЭ в РФ и результаты моделирования

Таким образом, для рассматриваемого объекта - производство ЭЭ в РФ возможно прогнозирование суммарного производства с допустимой погрешностью с периодом упреждения 1 год, не учитывая (не имея информации об изменении) внешних и внутренних факторов, что недоступно для причинных моделей; безошибочно предсказывается увеличение и уменьшение прогнозируемого параметра, что недоступно для временных

73

моделей. Следовательно, применение нового подхода к прогнозированию, основанного на техноценологической основе, приводит к удовлетворительным результатам, которые не могут быть получены традиционными методами.

Список литературы

1. Кудрин Б.И. Системный анализ техноценозов / Электрификация металлургических предприятий Сибири. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1978. Вып. 4. С. 125-164.

2. Жилин Б.В. Модели формирования структуры ценозов. Ценоло-гические исследования. Математическое описание ценозов и закономерности технетики. Доклады Первой Международной конференции (Новомосковск Тульской обл., 24-26 января 1996 г.); под ред. Б.И. Кудрина. Ценоло-гические исследования. Абакан: Центр системных исследований, 1996. Вып. 1. С. 86-101.

3. Жилин Б.В., Кобулов В. А. Анализ информативности констант и показателей описания структуры техноценозов на примере производства электроэнергии в Российской Федерации // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. Вып 12. Ч. 3. С. 99-108.

Жилин Борис Владимирович, д-р техн. наук, доц., зав. кафедрой, glnbv@bk.ru, Россия, Новомосковск, Филиал Российского химико-технологического университета им. Д.И.Менделеева

FORECASTING THE PRODUCTION OF ELECTRICITY ON THE BASIS OF STRUCTURAL REGULARITIES

B.V. Zhilin

The article is devoted to the forecasting of electric power production in the Russian Federation with the use of general regularities in the structure of large systems, indicators and parameters obtained on the basis of a technocenological approach, without additional information on external influences on the system.

Key words: forecasting, power generation in the Russian Federation, structural regularities, techno-cultural approach.

Zhilin Boris Vladimirovich, doctor of technical sciences, head of chair, glnbv@,bk.ru, Russia, Novomoskovsk, Novomoskovsk affiliate branch of D.I. Mendeleyev University of Chemical Techology of Russia