Применение математического моделирования для формирования готовности к исследовательской деятельности студентов будущих специалистов социально-экономической сферы

УДК 378:316

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ГОТОВНОСТИ К ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ - БУДУЩИХ СПЕЦИАЛИСТОВ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕРЫ

© 2012 Н. А. Просолупова

ст. преподаватель e-mail:natpros 7 7@,таИ ги

Курский государственный университет

В статье обоснована необходимость формирования в вузе готовности к исследовательской деятельности будущих специалистов социально-экономической сферы. Важную роль в исследовательской подготовке студентов занимает обучение применению метода математического моделирования к решению задач с профессиональным содержанием.

Ключевые слова: готовность к исследовательской деятельности, исследовательская активность, математическое моделирование, динамическая задача, исследовательская задача.

В любом цивилизованном обществе стремительно развиваются социальноэкономические процессы, что связано с внедрением инноваций, расширением информационного пространства, ростом конкуренции и политическими преобразованиями. Чем выше уровень развития социума в стране, тем сильнее потребность в специалистах, способных исследовать общественные явления и прогнозировать их динамику. Действительно, в последние годы сместился акцент с позиции «специалиста - ответственного исполнителя» к позиции «профессионала, способного осуществлять исследовательский подход к анализу социально-экономических ситуаций». Исследовательская деятельность предполагает глубокое проникновение в сущность социальноэкономического явления, постановку проблемы, выдвижение гипотезы, поиск новых идей при решении проблемы, интерпретацию результатов. Проводить исследование социальных и экономических процессов гораздо сложнее, чем изучать технические или природные явления, по причине того, что в системе «человек - человек» явления носят непредсказуемый, стохастический характер, имеют много факторов развития. В связи с этим актуален вопрос формирования готовности студентов - будущих специалистов социально-экономической сферы к профессиональной исследовательской деятельности.

Г отовность к исследовательской деятельности мы трактуем как системную личностную характеристику, которая обеспечивает успешную профессиональноисследовательскую деятельность будущего специалиста социально-экономической сферы и включает в себя когнитивный, мотивационный, деятельностно-практический, рефлексивный и личностно-творческий компоненты.

Опираясь на анализ образовательных стандартов и профессиограмм, мы выделили несколько направлений подготовки, имеющих смежное поле исследовательской деятельности: социология, маркетинг, управление персоналом, менеджмент организации. Субъекты профессиональной деятельности перечисленных направлений в большей или меньшей степени выполняют исследовательскую работу в системе социальноэкономических явлений, в связи с чем эти профессии мы относим к смежным и объединяем под названием «профессии социально-экономической сферы».

Формированию основных профессиональных исследовательских компетенций, на наш взгляд, способствует профессионально направленное обучение курсам «Математика» и «Теория вероятностей и математическая статистика», поскольку математический аппарат применяется для описания целостных систем социума: структуры, динамики и статистических закономерностей, а также потому, что оптимально организованный процесс обучения математике способствует формированию готовности к исследовательской деятельности обучающихся. Для эффективной исследовательской подготовки студентов важно организовать процесс обучения математическим дисциплинам, сделав акцент:

1) на использовании математических методов в профессиональной, в том числе исследовательской, деятельности;

2) формировании доказательного стиля мышления и грамотного применения математического аппарата в речи;

3) формировании логического мышления и творческих способностей;

4) воспитании самостоятельности мышления и формировании навыков самоконтроля.

Ведущим математическим методом исследования социально-экономической сферы является математическое моделирование. Применяя этот метод, можно свести изучение сложного, незнакомого объекта к более простому и известному, этот метод открывает возможности для тщательного и всестороннего изучения общественных процессов [Фридман 1984: 28]. О дидактической ценности метода математического моделирования писал Р.В. Габдреев, указывая на то, что его использование предполагает творческий подход обучающихся, их исследовательскую активность, поэтому студентов учить этому методу целесообразно с первого курса, так как стимулирование исследовательской активности студентов - одна из важнейших задач преподавателя высшей школы [Габдреев 1983: 48].

Исследовательская активность - это творческое отношение личности к объекту познания, которое выражается:

• в мотивационной готовности и интеллектуальной способности к познанию реальности;

• в самостоятельной постановке разнообразных исследовательских целей;

• в изобретении новых способов и средств достижения поставленных целей;

• в получении разнообразных, в том числе неожиданных, результатов исследо-

вания и их использовании для дальнейшего познания объекта [Поддьяков 2006: 51].

Мы видим большой потенциал развития абстрактного, профессионального мышления, познавательной мотивации и поисковой активности студентов в решении задач с профессиональным содержанием методом математического моделирования. Этот метод является ведущим при решении прикладных задач, поэтому ядром исследовательской подготовки в процессе изучения математики является решение динамических, исследовательских и творческих задач методом математического моделирования.

Анализ дидактической и научной литературы позволил выделить основные функции метода математического моделирования.

1. Образовательная функция. Построение модели требует систематизации имеющихся знаний об объекте исследования, выявления наиболее важных сторон объекта. Кроме того, процесс моделирования - это одновременно средство активизации познавательной деятельности в учебном процессе и метод учебного познания. В процессе решения задач методом моделирования проводится поиск пути решения задачи, освоение новых, необходимых для решения теоретических сведений, то есть в процессе моделирования всегда разрешается проблемная ситуация, следовательно, моделирование - эвристический метод обучения. Результатом моделирования является новое зна-

Просолупова Н. А. Применение математического моделирования для формирования готовности к исследовательской деятельности у студентов — будущих специалистов

социально-экономической сферы

ние об объекте, поэтому к достоинствам этого метода можно отнести и открытие более глубоких знаний, и расширение возможностей для решения определенного круга задач.

2. Стимулирующая функция. Использование моделирования в задачах с профессиональным исследовательским содержанием дает возможность быстрее овладеть тем объемом знаний и умений, которые являются важными для будущей профессиональной деятельности. Также использование этого метода всегда ставит студента в активную деятельностную позицию, побуждает к анализу собственных возможностей и имеющихся знаний, следовательно, этот метод стимулирует самостоятельное освоение некоторых фрагментов теории.

3. Самообразовательная функция. Использование метода математического моделирования позволяет направлять развитие теоретического мышления и обеспечивать самостоятельную познавательную активность студентов.

4. Рефлексивная функция. Метод математического моделирования в определенных условиях становится основой в саморегуляции и самоуправлении. Р.В. Габдре-евым обосновано, что этот метод тесно связан с самоанализом собственных возможностей, прошлого опыта деятельности и с умением целенаправленно планировать свою познавательную деятельность. Таким образом, математическое моделирование способствует формированию рефлексивной готовности студента к проведению исследования математическими методами [Габдреев 1983: 31].

5. Прогностическая функция. Использование метода математического моделирования в основном строится на анализе проблемной ситуации, следовательно, этот метод способствует побуждению студентов к открытию новых фактов, их обоснованию, аргументации собственной точки зрения, выделению новой проблемы на основе разработанной модели, выдвижению гипотезы. Метод позволяет установить теоретические закономерности социально-экономического явления с учетом всех его существенных свойств и важнейших факторов его протекания, и студент может иметь представление о результатах исследовательской работы, учитывая тот математический закон, который лежит в основе модели [Бобровская 1996: 27-30].

На социологических и экономических факультетах обучаются преимущественно студенты-гуманитарии, которые испытывают сложности в решении прикладных задач любого характера, негативно реагируют на необходимость перевода жизненной ситуации на математический язык, в то же время успешно решают основные математические задания по теме. В связи с этим требуется целенаправленная работа над заданиями, требующими анализа определенной жизненной ситуации, проявления активной исследовательской позиции, и, следовательно, поэтапная система обучения решению задач методом математического моделирования.

Опыт показывает, что основные учебные затруднения студенты-первокурсники испытывают при решении текстовых задач, и причины этого явления - невнимательное чтение текста, неосознанное владение понятийным аппаратом, стремление решать все задания по известным ранее алгоритмам.

Овладение математическим языком предполагает сознательное усвоение содержания математических понятий, отношений между понятиями, умение грамотно выражать мысли с помощью математического аппарата. Развитие у обучающихся грамотной математической речи способствует формированию навыков рационального и логичного выражения мысли, то есть точности, ясности, лаконичности, экономности и последовательности [Грес 2000: 25].

Мы выделяем три типа основных задач, которые способствуют формированию исследовательских, рефлексивных и творческих умений и постепенно формируют навык применения метода математического моделирования в решении прикладных задач.

1. Задачи, демонстрирующие основные понятия раздела в профессиональном контексте

Первым шагом к реализации профессиональной направленности обучения математике является формирование основных математических понятий в профессиональном контексте. Соответствующий материал может входить в лекцию, может быть преподнесен в виде проблемной ситуации и на практическом занятии, а также может входить в самостоятельную работу - это решает преподаватель в зависимости от сформи-рованности общеучебных умений и навыков студентов. Активизация познавательной и самостоятельной работы студентов в области математических приложений «работает» впоследствии на умение анализировать конкретную профессиональную ситуацию, видеть содержательные связи изучаемого явления, выделять главное, пренебрегая несущественным, кроме того, задачи, раскрывающие смысл математического понятия в прикладной области, способствуют формированию профессиональных мотивов.

Например «Найдите среднее время, затраченное на изготовление одного изделия в период освоения от 70-го до 100-го изделий, если изменение затрат времени на изготовление изделий выражается функцией I(х) = 600х_0’5 ».

Решение подобных задач предполагает одно или два действия и опирается на математическое понятие или теоретическое положение. Такие задачи можно вводить в самостоятельную работу, для помощи студентам можно давать ориентировку: образец решения, алгоритм действий, конечный результат.

2. Задачи динамического характера

Задача динамического характера - это задача, условие которой представляет собой серию взаимосвязанных проблем.

Работа по составлению динамической задачи дает большой простор творчеству преподавателя: он должен разобрать различные способы решения, рассмотреть частные случаи, вытекающие из исходной задачи, продумать возможности осуществления дифференцированного подхода. Дидактическая ценность таких задач в том, что они порождают серию взаимосвязанных вопросов, в решении которых требуется умение целенаправленно наблюдать, сравнивать, обобщать, выдвигать, доказывать или опровергать гипотезу, составлять математическую модель конкретной ситуации.

Пример: «На аукцион выставлены акции трёх компаний. Вероятность того, что будет продан пакет акций первой компании, равна 0,7, для второй компании - 0,9, для третьей - 0,8. Какова вероятность того, что в результате торгов будет продан пакет акций только одной компании?»

Эта задача становится динамической, если с ее условием продолжить работу, предложив задания вида:

1) выразите искомое событие через вспомогательные;

2) измените вопрос задачи так, чтобы искомое событие содержало столько же слагаемых;

3) измените вопрос задачи так, чтобы её можно было решить двумя способами;

4) можно ли изменить условие задачи, чтобы она могла быть решена по формуле Бернулли?

5) что можно изменить в условии задачи, чтобы её можно было решить по формуле полной вероятности?

Для самоконтроля решения динамических задач можно сообщать промежуточные и конечные результаты, или давать общие рекомендации к решению. В самостоятельной работе динамические задачи можно варьировать в зависимости от уровня студентов, часть дополнительных заданий к условию целесообразно предлагать как необязательные. Для преподавателя важным и наглядным показателем мотивации обучающихся будет выбор и решение необязательного задания.

Просолупова Н. А. Применение математического моделирования для формирования готовности к исследовательской деятельности у студентов — будущих специалистов

социально-экономической сферы

3. Задачи исследовательского характера

Исследовательская задача - это задача, в ходе работы над которой обучающиеся, решая познавательную проблему, осуществляют самостоятельный поиск пути решения, а также, анализируя условие, решение и математическую модель, формулируют новую задачу.

Пример: «Найти закон распространения устной информации (от человека к человеку) среди жителей города с населением 10000 человек, если интенсивность межличностных контактов, по данным социальной статистики, равна 0,001».

Задача такого характера может трансформироваться в исследовательскую, если будут даны дополнительные задания, в том числе проанализировать условие, а также если предложить студентам усложнить условие самостоятельно:

1. Через какое время владеть информацией будет 50% населения города, если в начальный момент 1=0 времени ею владело 10% жителей города?

2. В задаче предполагается, что информация среди жителей города передается только от человека к человеку. Какими параметрами пренебрегли? Как изменится математическая модель, если учесть еще один канал распространения информации -СМИ?

3. Проведите полное исследование функции, выражающей распространение информации среди жителей города от времени, учитывая параметр а - интенсивность воздействия СМИ. Сделайте соответствующие выводы.

4. Какой параметр можно ввести в составленную модель? Сформулируйте соответствующую задачу.

Такие задания лучше всего вводить в групповую работу с последующим коллективным разбором или презентацией полученного решения. Для таких задач характерно отсутствие образца, конечного ответа, только общие рекомендации [Токмазов, Панько-ва 2009].

Таким образом, использование математического моделирования наглядно демонстрирует тот факт, что в исследования социально-экономических явлений активно применяются математические методы и модели; на основе результатов исследования возникают новые вопросы, которые нуждаются в разрешении, причем не всегда традиционными методами. Описание социально-экономических проблем побуждает не только к использованию нестандартных методов, но и может стать основой развития целой области математической науки. С другой стороны, использование метода математического моделирования в обучении студентов способствует формированию основных компонентов готовности к исследовательской деятельности, что чрезвычайно важно для будущих специалистов социально-экономической сферы.

Библиографический список

Бобровская А. В. Обучение методу математического моделирования средствами курса геометрии педагогического института: дисс. ...канд. пед. наук. СПб., 1996. 232 с.

Габдреев Р.В. Моделирование в познавательной деятельности студентов. Казань, КТУ, 1983. 112 с.

Грес П.В. Математика для гуманитариев: учеб. пособие. М.: Юрайт, 2000. 112 с.

Поддъяков А.Н. Методологические основы изучения и развития исследовательской деятельности. Исследовательская деятельность учащихся в современном образовательном пространстве / под ред. А.С. Обухова. М.: НИИ школьных технологий, 2006, С. 51-58.

Токмазов Г.В., Панькина С.И. Структурно-содержательная модель формирования исследовательских умений // Высшее образование сегодня. 2009. №1. С. 63-66.

Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание,1984. 80 с.