Мотивация как метод повышения уровня освоения компетенций при изучении курса математики

И.В. МАРИНОВА

Кандидат физико-математических наук Доцент кафедры экономики и финансов, ЧОУВО ТИУиЭ, г. Таганрог

МОТИВАЦИЯ КАК МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ

КУРСА МАТЕМАТИКИ

В статье рассматривается мотивационная сфера учащихся, изучающих дисциплину «Математика» в рамках освоения образовательной программы среднего специального образования. Затрагиваются вопросы, связанные с методами организации самостоятельной работы и способами оценки освоенных компетенций. Целью проведённого исследования является анализ эффективности освоения профессиональных компетенций в зависимости от сферы мотивационных предпочтений студентов первого курса уровня среднего специального образования, способов организации самостоя-

тельной работы в аудитории и дома. В работе изложены результаты исследований, проводимых кафедрой прикладной математики и информационных технологий ТИУиЭ на протяжении пяти лет в период с 2014 по 2019 г., в рамках формирования фондов оценочных средств согласно ФГОС последнего поколения. Результаты исследования позволили разработать методику преподавания дисциплины «Математика», эффективно использовать и внедрять в учебный процесс инновационные технологии организации учебных занятий.

Математика, мотивация, компетенции, методы обучения, самостоятельная работа. Тематический рубрикатор е-ЬШгагу: 14.33.09

I. V. MARINOVA

Ph.D., associate professor of the Department of Economics and Finances, Taganrog Management and Economics Institute

MOTIVATION AS A METHOD OF IMPROVING DEVELOPMENT OF COMPETENCIES IN MATHEMATICS COURSE

The article discusses the motivational sphere of students studying the discipline «Mathematics» in the framework of mastering the educational program of secondary special education. It touches upon issues related to the methods of organizing independent work and the ways to assess acquired competencies. The purpose of the study is to analyze the effectiveness of the development of professional competencies, depending on the scope of motivational preferences of first-year students at the level of specialized secondary education, how to organize independent work in the

Mathematics, motivation, competence, teaching methods.

Федеральные государственные образовательные стандарты специальностей СПО предполагают изучение дисциплины «Математика» как в общеобразовательном цикле обучения, так и в профессиональном. Образовательное учреждение вправе самостоятельно определять набор дисциплин учебного плана, но математика неизменно является его частью и важнейшей составляющей в системе фундаментальной подготовки современного экономиста, бухгалтера, менеджера, управленца и вообще специалиста на любом уровне профессиональной подготовки. Цель проводимого исследования - разработать мотивационную модель преподавания математики, позволяющую связать теоретические основы математических дисциплин с прикладным характером задач, возникающих в процессе профессио-

classroom and at home. The paper presents the results of research conducted by the Department of Applied Mathematics and Information Technology Taganrog Management and Economics Institute for five years from 2014 to 2019, in the framework of the development of assessment tools according to the latest generation of Federal Education Standards. The results of the study allows to develop a methodology for teaching the discipline «Mathematics», to effectively use and introduce in the educational process innovative technologies for organizing classes.

нальной деятельности того или иного специалиста. Актуальность исследования обусловлена очевидной необходимостью качественной математической подготовки учащихся в рамках освоения образовательной программы любого уровня образования. В качестве методов исследования использовались тестирование учащихся, статистическая обработка полученных данных, применение различных известных методик проведения интерактивных занятий, анализ качества усвоения материала в зависимости от способов организации самостоятельной работы. Уровень усвоения профессиональных компетенций анализировался по результатам контрольных мероприятий в конце каждого цикла обучения.

Теоретические основы профессиональной мотивации рассматривает А.А. Реан в своей работе «Психо-

логия личности» [1, с.99]. Автор обращает внимание, что «существует сложная система взаимосвязей между высоким интересом личности к конкретной деятельности и эффективностью освоения навыков этой деятельности». В работе отмечен факт, что «некоторый недостаток способностей может компенсироваться развитием мотивационной сферы (интерес к предмету, осознанность выбора профессии и др.), и как следствие такой компенсации возможно достижение высоких результатов в учебной деятельности» [1, с.99]. Влияние силы учебной мотивации и ее структуры на успешность учебной деятельности подробно рассмотрено в работе [2]. Авторы отмечают, что «для сильных студентов характерна внутренняя мотивация: они имеют потребность в освоении профессии на высоком уровне, ориентированы на получение прочных профессиональных знаний и практических умений. Учебные же мотивы слабых студентов в основном внешние, ситуативного характера: избежать осуждения и наказания за плохую учебу, не лишиться стипендии и т.п.». Современный преподаватель вуза сталкивается с целым рядом проблем в процессе работы со слабо мотивированными к учебе студентами. Как правило, это, с одной стороны, слабая базовая подготовка учащихся в рамках школьного курса алгебры и начал математического анализа. В ходе исследования было проанализировано более 1000 работ по математике, написанных учащимися школ города Таганрога и Ростовской области в рамках пробных ЕГЭ, проводившихся на платформе ТИУиЭ в 2017 г. Если исключить из анализа классы с углубленным изучением математики, традиционно имеющие серьёзную математическую подготовку, то около 80% школьников имеют к окончанию обучения уровень математической подготовки ниже среднего, а около 20% -крайне низкий уровень. С другой стороны, наблюдается отсутствие мотивации к обучению из-за слабого представления о практической значимости изучаемого предмета. В период с 2014 по 2019 г. тестирование старшеклассников и студентов-первокурсников показало крайне низкую заинтересованность в изучении математики, если будущая профессия напрямую не связана с предметом. Результаты опросов приведены в табл. 1.

Опросы студентов, обучающихся по специальностям СПО 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)», а также 38.02.07 «Банковское дело», показали, что большинство учащихся не считают математическую подготовку важной при освоении

профессиональных компетенций, практическая значимость этой дисциплины имеет с их точки зрения крайне низкий уровень. Мотивом к обучению является чаще всего желание иметь положительные оценки, да и оно обусловлено скорее давлением со стороны родителей учащегося, а не желанием получить качественные знания. Отличные оценки по математике чаще всего никак не ассоциируются с успехами в будущей профессиональной деятельности. В этих условиях преподавателю крайне сложно добиться высокого уровня освоения дисциплины. Уменьшение часов, отводимых на аудиторные занятия, увеличение доли самостоятельной работы студента является ещё одним весомым аргументом в пользу разработки новых подходов к организации самостоятельной, познавательной деятельности учащихся, с одной стороны, и инновационных методов аудиторной работы - с другой.

Ещё одной важной проблемой является то, что набор компетенций, как общекультурных, так и профессиональных, прописанных в федеральных образовательных стандартах, слабо ориентирован на знания и умения, которые приобретаются учащимися в процессе изучения дисциплины «Математика». Преподаватель математики не всегда имеет представление о тех профессиональных задачах, с которыми сталкивается специалист в той или иной области профессиональной деятельности. Поэтому, решая математические задачи, преподаватель не всегда может связать изучаемую тему с конкретной практической, профессиональной деятельностью. Необходимость знания математики не является очевидной даже для тех руководителей образовательных программ, которые разрабатывают учебные планы и компетентност-ные модели на основе профессиональных стандартов специальностей. Проблеме преподавания математики для студентов гуманитарных, социально-экономических и других специальностей нематематического профиля посвящено множество работ. Разработаны различные методики и методы обучения [2; 3], но представленные многочисленные учебники и учебные пособия демонстрируют традиционное изложение теоретических основ математического анализа и линейной алгебры, связь с профессиональными задачами не является очевидной даже для преподавателя. ФГОС последнего поколения предполагают обязательное привлечение практикующих специалистов как экспертов качества рабочих программ профессиональных модулей. Делается упор на необходимость участия работодателей в процессе обучения.

Таблица 1

Вопрос Ответ «да»

Нужно ли изучать математику в рамках профессиональной подготовки? 15 82 3

Имеет ли изучение математики практическую ценность для будущей профессии? 7 78 15

Есть ли у вас существенные пробелы в знаниях школьного курса математики? 72 25 3

Интересен ли вам предмет «Математика»? 12 84 4

Опыт показывает, что бухгалтер, имеющий большой опыт работы, скорее всего мало связывает свою профессиональную деятельность с необходимостью изучать дифференциальное или интегральное исчисление, которые прописаны ФГОС СПО по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» [4, с. 178]. Преподаватель математики, наоборот, не являясь экономистом или бухгалтером, самостоятельно не может составить качественную ситуационную задачу, связанную с профессиональной деятельностью специалиста в той или иной области. Знания, полученные в процессе изучения предмета «Математика», мало используются в профессиональном блоке дисциплин учебного плана, отсутствуют логические связи между предметами. Лекции по математике могут читаться в потоке для разных специальностей, без учета специфики профессиональной деятельности. Это обусловлено тем, что на протяжении долгих лет, согласно ГОС, математика выступала как фундаментальная наука, её прикладные аспекты почти не затрагивались. Профессиональные стандарты нового поколения предъявляют требования только к уровню освоения компетенций и никак не регламентируют темы и разделы математики, подлежащие изучению. При составлении заданий для самостоятельной работы возникает необходимость учитывать тот факт, что учащийся имеет практически неограниченный доступ к информационным системам, к интернету, где можно воспользоваться готовыми решениями. Возникает задача разработки таких заданий, которые способствовали бы развитию творческой активности учащегося, включая работу с информационными интернет-источниками.

При изучении темы «Применение производной к исследованию функции и построение её графика» учащимся предлагалось провести исследование свойств функции по определённому алгоритму, на основе полученной информации построить график. Задание было выдано в качестве домашней расчетно-графической работы. Надо отметить, что провести исследование функции по алгоритму, а именно выполнить 10 пунктов, заданных преподавателем, смогли лишь 20% студентов, остальные привели те стандартные решения, которые смогли найти в

интернете. Не соблюдалась очерёдность предложенных пунктов, сильно отличалось оформление, что свидетельствует о том, что значительная часть учащихся даже не пытается выполнять задание самостоятельно. Факт обращения к интернету является очевидным. В то же время более 60% учащихся не смогли в результате своей работы построить график, а ведь существует огромный выбор приложений, математических пакетов и других инструментов, которые выдают готовый график, надо только ввести формулу. Воспользоваться такой возможностью догадались лишь 18% студентов.

В рамках исследования изучались и анализировались результаты выполнения самостоятельной домашней работы студентами разных направлений подготовки, разного уровня освоения математических знаний. Отрабатывались как задачи, которые решаются по образцу, посредством строгого выполнения определённого алгоритма, так и творческие задачи, для которых необходим поиск информации, самостоятельная разработка алгоритма решения и, что немаловажно, умение делать выводы и представлять результаты работы. Классификация выявленных проблем представлена в табл. 2. Результаты варьировались в указанных пределах для разных годов набора учащихся с 2014 по 2019 учебный год, а также на разных специальностях факультета среднего специального образования ТИУиЭ.

Были выявлены значительные трудности в переходе от поставленной прикладной, профессиональной задачи к её математическому аналогу. Студенты, которые справлялись с задачей поиска максимума функции в её классической математической постановке, не смогли справиться с этой же переформулированной задачей, имеющей экономическое содержание. Замена традиционных в математике «икс» и «игрек» на используемые в экономических задачах обозначения цены «р» и величину спроса «Э» стала причиной того, что около 50 % учащихся не приступили к её решению. Навык поиска максимума функции оказался «непригодным» для решения экономической задачи максимизации прибыли в силу невозможности для студента провести аналогию между математической и практической прикладной задачей [5, с. 93].

Таблица 2

Проверяемые компетенции Справились на отлично

Умение выполнять задание строго по алгоритму 40-57 65-70 30-50 10-30

Умение оформлять работу согласно требованиям 30-40 20-35 45 25

Умение решать творческие задачи 15-25 10-25 25-40 35-60

Умение формализовать практическую задачу на математический язык 10-15 - 30-60 25-55

Умение использовать готовые математические пакеты для решения поставленных математических задач 20-45 40-65 20-35 40-60

Показатели уровня освоения дисциплины «Математика» в разные годы на разных специальностях СПО различаются в зависимости от базового уровня математической подготовки, от соотношения «сильных» и «слабых» студентов в группе, от психологического настроя и доминирующей мотивации учащихся. Исследования этой зависимости описаны в работе [5, с.93]. Практика показала, что при разработке мотивационной модели преподавания математики и подготовке заданий для самостоятельной работы необходимо учитывать множество особенностей, присущих данной конкретной учебной группе, строить работу таким образом, чтобы стимулировать учебную деятельность на основе преобладающих в данной конкретной группе мотивационных принципах.

Освоение дисциплины должно быть направлено не столько на увеличение объёма знаний, сколько на выработку навыков поиска решения, обобщения и классификации всех полученных знаний, количественный и качественный анализ полученных результатов [5, с. 94].

Организация самостоятельной работы учащихся, как показали проведенные исследования, должна носить индивидуальный характер для каждой учебной группы в целом и в какой-то степени для каждого учащегося. В процессе выполнения индивидуальных домашних заданий могут быть решены следующие педагогические задачи:

• восполнение пробелов в базовой подготовке по

математике;

• формирование новых учебно-познавательных

мотивов;

• формирование мотивации к изучению предмета;

• формирование навыков поиска нужной информации средствами интернета.

В работе [6, с.489] сформулированы принципы, которые необходимо учитывать при разработке заданий для самостоятельной работы учащихся. Так, многолетний опыт преподавания математики в непрофильном вузе показал, что качественно составленное домашнее задание может быть не выполнено по разным причинам, не имеющим отношения к навыкам решать ту или иную задачу, а в силу возрастных особенностей учащихся. Задача преподавателя - построить работу с учащимся на основе таких мотивацион-ных принципов, чтобы необходимость своевременного отчета о выполненной самостоятельной работе стала естественной нормой, выполняемой всеми учащимися, вне зависимости от уровня первоначальной подготовки.

По результатам проведенного исследования можно сделать выводы, что качество освоения профессиональных компетенций напрямую зависит от умения преподавателя с помощью различных педагогических приёмов повышать мотивацию учащихся к изучению математических дисциплин. Мероприятия, проводимые в качестве рубежного контроля, продемонстрировали существенное улучшение отношения к предмету, более осознанный подход к освоению теоретических основ и практических навыков применения математических методов к решению профессиональных задач. Система мотивационных принципов организации самостоятельной работы создаёт условия, в которых приобретаются навыки самостоятельно мыслить, искать решение, применять современные математические методы и информационные технологии в процессе формирования профессиональных компетенций.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Реан А.А. Психология личности/ А.А. Реан. -СПб.: Питер, 2017. - 286 с.

2. Влияние мотивации на успешность учебной деятельности [Электронный ресурс]. - URL: https://psyera.ru/vliyanie-motivacii-na-uspeshnost-uchebnoy-deyatelnosti_9008.htm

3. Разумова Л.И. Мотивация учебной деятельности/ Л.И. Разумова [Электронный ресурс]. - URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=25059651

4. Маринова И.В. Разработка мотивационной модели преподавания дисциплины «Математика»/ И.В. Маринова // Информационно-образовательные и воспитательные стратегии в современной психологии и педагогике: сборник статей Международной научно-практической конференции. 1 июня 2018 г., г. Челябинск. - Уфа: АЭТЕРНА, 2018. -319 с.

5. Маринова И.В. Педагогические подходы к формированию профессиональных компетенций при изучении курса математики/ И.В. Маринова //Вестник Таганрогского института управления и экономики. - 2018 -№1.

6. Маринова И.В. Методические подходы к организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся/ И.В. Маринова //Модернизация российского общества: стратегии управления, вопросы правоприменения и подготовки кадров: материалы XX Всероссийской научной конференции (национальной с международным участием). 19-20 апреля 2019 г. - Таганрог: Изд-во ЧОУ ВО ТИУиЭ, 2019. - 578 с.

© Ирина Викторовна Маринова, 2019 © Частное образовательное учреждение высшего образования «Таганрогский институт управления

и экономики», 2019