СПОСОБ КОНТРОЛИРУЕМОГО АПСКЕЙЛИНГА
CONTROLLED UPSCALING METHOD

Изобретение относится к области геолого-гидродинамического моделирования разработки нефтяных месторождений. Его использование при проведении процедуры апскейлинга позволит повысить скорость и объективность проведения этой процедуры, а также уменьшить вычислительную погрешность. Кроме того, изобретение может быть использовано в качестве автоматизированного инструмента при выполнении процедуры апскейлинга и анализе чувствительности геолого-гидродинамической модели к объединению ее слоев.
Известен способ контролируемого апскейлинга, включающий преобразование геологической модели в гидродинамическую путем объединения соседних слоев [Hosseini and Kelkar, 2008 S.A.Hosseini and Kelkar, Analytical upgridding method to preserve dynamic flow behavior, Paper SPE 116113, presented at the SPE]. При этом используется ряд параметров ячеек геологической модели: пористость, проницаемость, длина, ширина, толщина, критические насыщенности нефти и воды. Рассчитывается погрешность, образующаяся из-за объединения пар соседних слоев, для которой погрешность принимает наименьшее значение. Объединение соседних слоев повторяют и вновь рассчитывают погрешность. Операции повторяются до получения приемлемого значения погрешности.
Недостатком известного способа является не учет целого ряда параметров влияющих на результат, а также менее корректное физическое обоснование.
Решаемой изобретением задачей является совершенствование способов выполнения апскейлинга с достижением технического результата в виде повышения точности расчетов на гидродинамической модели.
Поставленная задача решается тем, что при контролируемом апскейлинге, включающем преобразование геологической модели в гидродинамическую путем объединения соседних слоев с использованием таких параметров ячеек геологической модели, как пористость, проницаемость, длина, ширина, толщина, критические насыщенности нефти и воды, расчет погрешности, образующейся из-за объединения пар соседних слоев, для которой погрешность принимает наименьшее значение, и повторение объединений соседних слоев (из числа получившихся при предыдущем объединении) до получения приемлемого значения погрешности, при расчете погрешности используют дополнительные параметры - пористость, объем ячеек, критические насыщенности нефти и воды, а погрешность рассчитывают исходя из следующей зависимости
,
I
где погрешность отдельных крупных ячеек J при объединении пар соседних слоев, рассчитывается по формуле
, ,
p
wc
or
wc
or
m
m
m
m
I, m
m,i3
m,i3
m,i3
m,i3
3
m
3
I, l
s
e
3
где V=ϕV(1-S-S) - подвижный поровый объем ячейки, ϕ - пористость в ячейке, V - геометрический объем ячейки, S, S - значения критических насыщенностей нефти и воды в ячейке, x - декартова координата (m=1, 2, 3), Δx - размер ячейки по m-ой оси декартовой системы координат (m=1, 2), k - проницаемость вдоль m-ой координаты, Т - проводимость вдоль m-ой координаты, J - погрешность I-ой крупной ячейки вдоль m-ой координаты, T, k, Δs, Δx - величины, относящиеся к i-ой мелкой ячейке, представляют собой соответственно проводимость, проницаемость, площадь поперечного сечения и размер вдоль координаты x (m=1, 2), n - количество мелких ячеек в крупной ячейке в вертикальном направлении,  - погрешность гидродинамической модели, содержащей N слоев,  - погрешность l-го слоя, J - погрешность I-ой крупной ячейки, относящейся к l-ому слою гидродинамической модели, образовавшемуся в результате объединения мелких ячеек с номерами от i3(l) до i3(l) по оси x.
Способ включает в себя определение погрешности огрубления геологической модели при upscaling'e; оценку степени пригодности вариантов для объединения слоев геологической модели в слои гидродинамической модели; решение задачи минимизации погрешности гидродинамической модели на множестве вариантов объединения мелких ячеек в крупные при заданном числе слоев гидродинамической модели; получение зависимости минимальной/максимальной погрешности от числа слоев гидродинамической модели, на основе которой можно выбирать необходимую детальность гидродинамической модели, а также оценивать диапазон варьирования числа слоев для апскейлинга.
Технический результат достигается благодаря тому, что осуществляется расчет погрешностей для каждого варианта объединения каждой пары соседних слоев геолого-гидродинамической модели и последующего сопоставления значений этих погрешностей между собой. Верификацию можно производить путем прямого расчета, т.к. используемая формула для погрешности представляет собой точное решение.
Для удобства и однозначного понимания целесообразно привести расшифровки и определения используемых далее обозначений, символов и/или терминов.
Геологическая модель - совокупность ячеек, которым приписаны определенные числовые параметры, которые обычно записываются на электронном носителе в определенном формате.
Гидродинамическая модель - совокупность крупных ячеек, полученных путем объединения в группы из мелких ячеек.
Мелкая ячейка - отдельная ячейка геологической модели.
Крупная ячейка - отдельная ячейка гидродинамической модели, включающая группу мелких ячеек
3
Слой геологической модели - совокупность ячеек, связанных друг с другом определенным образом, содержащим одну ячейку вдоль оси x.
3
3.
Слой гидродинамической модели - совокупность ячеек, связанных друг с другом определенным образом, содержащим одну крупную ячейку и n мелких ячеек вдоль оси x
0
1
2,
3
3
3
1
2
Геологическая модель (т.е. модель до upscaling'a) состоит из N=N последовательно прилегающих друг к другу горизонтальных слоев ячеек, расположенных в декартовой системе координат x, xx по вертикальной оси x, каждый из которых содержит по оси x одну ячейку. Количество ячеек по каждой из горизонтальных осей x и x одинаково для всех слоев.
Гриддинг - процедура выделения варианта объединения слоев геологической модели (совокупность групп мелких ячеек) в слои гидродинамической модели.
Апскейлинг - процедура, включающая в себя гриддинг и вычисление эквивалентных параметров крупных ячеек для выделенного варианта.
0
0
3
N
Способ контролируемого апскейлинга заключается в следующем. Геологическая модель (т.е. модель до upscaling'a), состоящая из N=Nпоследовательно прилегающих друг к другу слоев ячеек, преобразуется в гидродинамическую модель, состоящую из N<N слоев ячеек с номерами l=1, 2,.…, N путем выбора варианта объединения слоев. Ячейки, входящие в состав слоев, укрупняются только в направлении оси x. Качество up'scaling'a для различных вариантов объединения слоев оценивается сравнением соответствующих значений погрешности J ().
Отличительные особенности заявленного способа заключаются в том, что погрешность для каждой крупной ячейки и для объединяемых слоев рассчитывается по следующей формуле
, ,
p
wc
or
wc
or
m
m
m
m
I, m
m,i3,
m,i3
m,i3
m,i3
3
m
3
I, l
S
e
3
где V=ϕV(1-S-S) - подвижный поровый объем ячейки, ϕ - пористость в ячейке, V - геометрический объем ячейки, S, S - значения критических насыщенностей нефти и воды в ячейке, x - декартова координата (m=1, 2, 3), Δx - размер ячейки по m-ой оси декартовой системы координат (m=1, 2), k - проницаемость вдоль m-ой координаты, Т - проводимость вдоль m-ой координаты, J - погрешность I-ой крупной ячейки вдоль m-ой координаты, T k, Δs, Δx - величины, относящиеся к i-ой мелкой ячейке, представляют собой соответственно проводимость, проницаемость, площадь поперечного сечения и размер вдоль координаты x (m=1, 2), n - количество мелких ячеек в крупной ячейке в вертикальном направлении,  - погрешность гидродинамической модели, содержащей N слоев,  - погрешность l-го слоя, J - погрешность I-ой крупной ячейки, относящейся к l-му слою гидродинамической модели, образовавшемуся в результате объединения мелких ячеек с номерами от i3(l) до i3(l) по оси x.
0
0
0
0
0
Процедура объединения N слоев в N слоев (N>2, N>1) представляется в виде последовательности i=1,.…, N-N шагов. На i-ом шаге объединяются только какие-либо два соседних слоя, которые выбираются из N(i-1)=N(i)+1 (N(i)=N-i) слоев, имевшихся на предыдущем i-1-ом шаге, т.е. на i-ом шаге имеется N-i-1 возможных вариантов объединений двух соседних слоев.
*
Соответствие номеров слоев на i-1-ом и i-ом шагах, когда l(i-1) -ый и l(i-1)+1-ый слои объединяются в один l(i)-ый слой, представляется в виде
*
*
*
*
*
1
0
0
0
где 1≤l/(i)≤N(i) и 1≤l(i-1)≤N(i-1). Вариант объединения слоев на i-ом шаге, определяется порядковым номером слоя l=l(i). Вариант объединения N слоев в N слоев определяется вектором L=(l*(1),…, l(i), …, l(N-N)). Неизвестные (свободные) компоненты вектора L имеют место только при N>2 и N>1, т.к. функционал J=0 известен, а J вычисляется очевидным образом.
*
*
*
При переходе от i-1-го к i-му шагу значения функционалов для всех слоев за исключением l(i)-го не изменяются, а приращение функционала для модели в целом из-за образования нового l(i)-го слоя равно  т.е. из множества значений и приращений функционала пересчитываются только функционал J и приращения  для вариантов объединения слоев, граничащих с l(i)-м слоем. Остальные значения указанных величин переносятся с предыдущего шага без изменений.
*
N
N
N+1
N
N
*
0
0
0
0
При известном L функционалы J определяются пошагово, т.е. J=J+δJ (N=N-1, …, 1). При объединении N слоев в N слоев функционал J принимает минимальное значение, если на каждом шаге i=1,.…, N-N номера объединяемых слоев (вектор L) выбираются так, чтобы  принимало наименьшее значение из множества приращений  (l=1,.…, N(i)), т.e:  (i=1, …, N-N).
N
N
3
N
N
1
N
1
p
p
0
Чувствительность погрешности геолого-гидродинамической модели к объединению слоев определяется по виду неубывающей зависимости J(N)=J или  или , соответствующих наилучшему и наихудшему сценариям последовательного объединения слоев. Погрешность J, имеющую размерность м, представляется также в безразмерном виде J/V, (здесь V - подвижный поровый объем пласта) или J/J (1≤J/J≤0 при 1≤N≤N).
Достигаемый технический результат может быть реализован только взаимосвязанной совокупностью всех существенных признаков заявленного объекта, отраженных в формуле изобретения. Указанные в ней отличия дают основание сделать вывод о новизне данного технического решения, а совокупность испрашиваемых притязаний в связи с их неочевидностью - о его изобретательском уровне, что доказывается также вышеприведенным их детальным описанием.
Соответствие критерию «промышленная применимость» предложенного метода доказывается как его реализацией, так и отсутствием в заявленных притязаниях каких-либо практически трудно реализуемых в промышленных масштабах признаков.