СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНО-ВРЕМЕННОГО АНАЛИЗА НЕСТАЦИОНАРНЫХ СИГНАЛОВ
METHOD AND DEVICE FOR SPECTRAL TIME ANALYSIS OF NON-STATIONARY SIGNALS

Изобретение относится к области цифровой обработки сигналов и измерительной техники и представляет собой способ и устройство для спектрально-временного анализа нестационарных сигналов.
Задачи спектрально-временного анализа - оценивания параметрических функций (параметров) нестационарных сигналов являются распространенными во многих областях науки и техники: в экспериментальной механике, акустике, гидроакустике, радиоэлектронике, измерительной технике, системах передачи информации, биомеханике и др.
К настоящему времени разработано множество способов (методов) и соответствующих устройств для реализации спектрально-временного анализа. Однако традиционные способы и методы цифровой обработки, которые можно было бы применить для спектрально-временного анализа к достаточно широкому классу сигналов, наблюдаемых на ограниченных временных интервалах и со значительными нестационарностями, не являются эффективными. Так, классический Фурье-анализ в форме дискретного преобразования Фурье (ДПФ) (С.Л. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990, стр.35, 65, 67-72 [1]) на ограниченных временных отрезках наблюдения приводит к плохому разрешению по частоте, что влечет большие погрешности для оценок нестационарных параметров (ДПФ, по-определению, не приспособлено для нестационарных случаев). Методы, основанные на применении авторегрессионных моделей (С.Л. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990, стр.181-184, 245-248 [2]), позволяют реализовать хорошую разрешающую способность, но не дают возможности вычисления изменений во времени параметрических функций для наблюдаемых нестационарных колебательных сигналов. Методы, использующие нелинейные тригонометрические регрессионные модели для колебательных сигналов (Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. стр.384-452 [3]), сводятся к оптимизации многоэкстремальных функционалов от большого числа переменных. Фильтрация Калмана, в данном случае сводящаяся к алгоритмам фазовой автоподстройки частоты (Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. Радио, 1980, стр.151-160 [4]), приводит к нелинейным фильтрам большой размерности. Методы частотно-временного анализа (Патент РФ №94017061 [5]) не позволяют оценивать параметры модуляций сигнала как функций времени на временном интервале, который соответствует определяемой авторегрессионной модели, что приводит к снижению точностных характеристик спектрально-временных оценок.
Методы wavelet-анализа (Арефьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. УФН, 1966, т.166, №11, с.1145-1170 [6]), которые в настоящее время широко применяются для цифровой обработки нестационарных колебательных сигналов, являются эффективными для обнаружения частотно-временных неоднородностей (обнаружения фактов наличия нестационарностей). Однако методы вейвлет-анализа не позволяют обеспечить получение метрологически достоверных оценок нестационарных параметрических функций.
Наиболее близким к заявленному изобретению предлагаемой системы спектрально-временного анализа нестационарных колебательных сигналов является изобретение, описанное в патенте США №5373460 [7], в котором представлены метод и устройство, использующие последовательные процедуры оценивания параметров нестационарных колебательных сигналов, состоящие в применении скользящего окна в частотной области на основе цифрового полосового фильтра и скользящего окна во временной области на основе ДПФ-преобразования. Основным недостатком данного метода является плохая разрешающая способность ДПФ, которая ограничивает точность спектрально-временного анализа для колебательных сигналов со значительными нестационарностями по параметрам.
Задачей заявленного изобретения является разработка способа спектрально-временного анализа, ориентированного на эффективное оценивание параметрических функций нестационарных сигналов, а также разработка устройства для реализации этого способа.
Технический результат достигается за счет разработки нового способа спектрально-временного анализа нестационарных сигналов, алгоритм которого заключается в реализации двухэтапных процедур оценивания, отличающихся тем, что в них используются локальные модели нестационарных сигналов на первом этапе аппроксимации и сплайновые модели для локальных моделей на втором этапе аппроксимации при оценивании параметрических функций нестационарных сигналов, при этом на предварительном этапе входной нестационарный сигнал подвергают дискретизации, хранению в промежуточном запоминающем устройстве и визуализации, по результатам визуализации предварительного этапа принимают решение к возврату на начало предварительного этапа или о переходе к первому этапу аппроксимации, на первом этапе аппроксимации фиксированный отрезок времени наблюдения сигнала разбивают на локальные интервалы, выбирают вариант подпрограммы локальных базисных функций, далее задают настроечные параметры локальной аппроксимации первого этапа, на каждом локальном интервале решают задачи построения локальных аппроксимационных моделей сигналов, на основе которых вычисляют последовательность локальных оценок параметрических функций нестационарных сигналов, указанные локальные оценки параметрических функций подвергают визуализации, по результатам визуализации первого этапа аппроксимации принимают решение к возврату на начало предварительного этапа или возврату на первый этап аппроксимации, или к переходу на второй этап аппроксимации, на втором этапе аппроксимации отрезок времени наблюдения с локальными моделями параметрических функций в виде кусочнонепрерывных функций разбивают на сплайновые интервалы, выбирают вариант подпрограммы сплайновых функций, задают настроечные параметры сплайновой аппроксимации, на основе которой решают задачу построения сплайновой модельной функции, аппроксимирующей кусочнонепрерывные функции локальных оценок параметрических функций нестационарных сигналов, сплайновую модельную функцию подвергают визуализации, по результатам визуализации второго этапа аппроксимации принимают решение к возврату на начало предварительного этапа или возврату на первый этап аппроксимации, или возврату на второй этап аппроксимации, или о завершении второго этапа аппроксимации, который принимают в качестве результата спектрально-временного анализа - оценивания параметрических функций нестационарных сигналов.
Таким образом, заявляемый спектрально-временной анализ основан на двухэтапных аппроксимациях - применении локальных моделей на первом этапе аппроксимации и сплайновых моделей на втором этапе аппроксимации для вычисления параметрических функций.
Для лучшего понимания заявляемого способа на Фиг.1 представлен алгоритм реализации предлагаемого спектрально-временного анализа нестационарных сигналов - оценивания параметрических функций. Алгоритм разбит на отдельные процедуры. Процедуры 1.1.1-1.1.4 соответствуют предварительному этапу обработки по данному способу, процедуры 1.2.1-1.2.6 - первому этапу аппроксимации и процедуры 1.3.1-1.3.6 - второму этапу аппроксимации. Ниже приведен перечень номеров процедур с кратким указанием их содержательных функций:
1.1.1. Процедура дискретизации сигнала.
1.1.2. Процедура промежуточного хранения дискретизованных сигналов.
1.1.3. Процедура визуализации дискретизованных сигналов.
1.1.4. Процедура принятия решения: 1.1.4.1 - переход к первому этапу аппроксимации, 1.1.4.2 - возврат к началу предварительного этапа.
1.2.1. Процедура задания системы локальных интервалов.
1.2.2. Процедура выбора подпрограмм локальных базисных функций.
1.2.3. Процедура задания настроечных параметров локальной аппроксимации.
1.2.4. Процедура вычисления локальных аппроксимационных моделей параметрических функций.
1.2.5. Процедура визуализации вычисленных локальных моделей.
1.2.6. Процедура принятия решения: 1.2.6.1 - переход ко второму этапу аппроксимации, 1.2.6.2 - возврат к началу первого этапа аппроксимации, 1.2.6.3 - возврат к началу предварительного этапа.
1.3.1. Процедура задания системы сплайновых интервалов.
1.3.2. Процедура выбора подпрограмм сплайновых базисных функций.
1.3.3. Процедура задания настроечных параметров сплайновой аппроксимации.
1.3.4. Процедура вычисления сплайновых аппроксимационных моделей параметрических функций.
1.3.5. Процедура визуализации вычисленных сплайновых моделей.
1.3.6. Процедура принятия решения: 1.3.6.1 - завершение второго этапа аппроксимации, 1.3.6.2 - возврат к началу второго этапа аппроксимации, 1.3.6.3 - возврат к началу первого этапа аппроксимации, 1.3.6.4 - возврат к началу предварительного этапа.
Технический результат достигается также за счет применения нового устройства для реализации заявленного способа спектрально-временного анализа нестационарных сигналов, содержащего управляющий блок, на первый вход которого подают входной сигнал и на второй вход которого подают управляющие настройки, первый выход управляющего блока соединен со входом блока аналого-цифрового преобразователя, выход которого соединен со входом блока промежуточного хранения, первый выход которого соединен с первым входом блока визуализации и второй выход блока визуализации подсоединен к третьему входу управляющего блока, и третий выход блока визуализации подсоединен к четвертому входу управляющего блока и к первым входам блоков задания локальных интервалов, хранения подпрограмм локальных функций и настроек локальной аппроксимации, при этом заявляемое устройство характеризуется тем, что второй выход управляющего блока соединен со вторыми входами блоков задания локальных интервалов, хранения подпрограмм локальных функций и настроек локальной аппроксимации и с пятым входом блока вычисления локальных моделей, и выходы блоков задания локальных интервалов, хранения подпрограмм локальных функций и настроек локальной аппроксимации соединены с первым, вторым и третьим входом блока вычисления локальных моделей, и четвертый вход блока вычисления локальных моделей соединен со вторым выходом блока промежуточного хранения, и второй выход управляющего блока соединен с пятым входом блока вычисления локальных моделей, первый выход которого соединен со вторым входом блока визуализации, второй выход которого соединен с третьим входом управляющего блока, и третий выход блока визуализации подсоединен к четвертому входу управляющего блока и к первым входам блоков задания локальных интервалов, хранения подпрограмм локальных функций и настроек локальной аппроксимации, и четвертый выход блока визуализации соединен с пятым входом управляющего блока и первыми входами блоков задания сплайновых интервалов, хранения подпрограмм сплайновых функций и настроек сплайновой аппроксимации, и второй выход блока вычисления локальных моделей соединен с первым входом блока вычисления сплайновых моделей, при этом в заявляемом устройстве третий выход управляющего блока соединен со вторыми входами блоков задания сплайновых интервалов, хранения подпрограмм сплайновых функций и настроек сплайновой аппроксимации и выходы блоков задания сплайновых интервалов, хранения подпрограмм сплайновых функций и настроек сплайновой аппроксимации соединены со вторым, третьим и четвертым входами блока вычисления сплайновых моделей, и пятый вход блока вычисления сплайновых моделей соединен с третьим выходом управляющего блока, и выход блока вычисления сплайновых моделей соединен с третьим входом блока визуализации, для чего второй выход блока визуализации подсоединен к третьему входу управляющего блока, и третий выход блока визуализации подсоединен к четвертому входу управляющего блока и к первым входам блоков задания локальных интервалов, хранения подпрограмм локальных функций и настроек локальной аппроксимации, а четвертый выход блока визуализации подсоединен к пятому входу управляющего блока и к первым входам блоков задания сплайновых интервалов, хранения подпрограмм сплайновых функций и настроек сплайновой аппроксимации, а пятый выход блока визуализации подсоединен к шестому входу управляющего блока.
Функциональная схема заявляемого устройства, реализующего способ предлагаемого спектрально-временного анализа нестационарных сигналов, приведена на Фиг.2. Ниже приведен список номеров блоков с кратким указанием их функций, а в скобках даны их названия, использованные в описании.
2.1. Блок устройства управления спектрально-временным анализом колебательных сигналов - оценивания, т.е. измерения, нестационарных параметрических функций колебательных сигналов (Управляющий блок).
2.2.1. Блок дискретизации входного аналогового сигнала (Блок аналого-цифрового преобразователя).
2.2.2. Блок промежуточного хранения дискретных сигналов (Блок промежуточного хранения).
2.3.1. Блок задания системы локальных интервалов (Блок задания локальных интервалов).
2.3.2. Блок хранения подпрограмм локальных базисных функций (Блок подпрограмм локальных функций).
2.3.3. Блок задания настроечных параметров для локальной аппроксимации (Блок настроек локальной аппроксимации).
2.3.4. Блок вычисления локальных аппроксимационных моделей параметрических функций (Блок вычисления локальных моделей).
2.4.1. Блок задания системы сплайновых интервалов (Блок задания сплайновых интервалов).
2.4.2. Блок хранения подпрограмм сплайновых базисных функций (Блок подпрограмм сплайновых функций).
2.4.3. Блок задания настроечных параметров для сплайновой аппроксимации (Блок настроек сплайновой аппроксимации).
2.4.4. Блок вычисления сплайновых аппроксимационных моделей параметрических функций (Блок вычисления сплайновых моделей).
2.5. Блок визуализации результатов спектрально-временного анализа - входного сигнала, результатов первого и второго этапов аппроксимации (Блок визуализации).
Таким образом, блок 2.1 реализует управление работой устройства. Группа блоков 2.2.1-2.2.2 реализует предварительный этап обработки. Группа блоков 2.3.1-2.3.4 реализует первый этап аппроксимации; группа блоков 2.4.1-2.4.4 реализует второй этап аппроксимации.
Заявляемое устройство работает следующим образом. На первый вход управляющего блока 1 подают входной сигнал, а на второй вход блока 1 подают управляющие настройки, с первого выхода управляющего блока 1 подают команды блоку 2.1 на начало и окончание работы АЦП, на задание частоты дискретизации и числа дискретных значений входного сигнала, после чего блок 2.1 производит дискретизацию аналогового входного сигнала и после окончания дискретизации передает в блок 2.2 дискретизованный сигнал для промежуточного хранения, с первого выхода которого дискретизованный сигнал, подготовленный для визуализации, поступает на первый вход блока 2.5 для визуализации, на основе анализа сигнала на экране дисплея блока 2.5 по первому выходу принимают решение к возврату на начало предварительного этапа или о переходе к первому этапу аппроксимации, для чего со второго выхода блока 2.5 поступает команда на его третий вход управляющего блока 2.1 или с третьего выхода блока 5 поступает команда на четвертый вход управляющего блока и на первые входы блоков 2.3.1-2.3.3, при этом на первом этапе аппроксимации со второго выхода управляющего блока 2.1 на вторые входы блоков 2.3.1-2.3.3 подают команды задания системы локальных интервалов, выбора подпрограмм локальных базисных функций и задания настроечных параметров для локальной аппроксимации, и далее информация от блоков 2.3.1-2.3.3 поступает на первый, второй и третий входы блока 2.3.4, одновременно на четвертый вход блока 2.3.4 со второго выхода блока 2.2.2 поступает дискретизованный сигнал, подготовленный к первому этапу, после чего со второго выхода управляющего блока 2.1 на пятый вход блока 2.3.4 поступает команда на начало первого этапа аппроксимации и результаты первого этапа, подготовленные для визуализации, с первого выхода блока 2.3.4 поступают на второй вход блока 2.5 для визуализации, на основе которой по первому выходу блока 2.5 принимают решение к возврату на начало предварительного этапа или к возврату на первый этап аппроксимации, или к переходу на второй этап аппроксимации, для чего со второго выхода блока 2.5 поступает команда на третий вход управляющего блока 1 или с третьего выхода блока 2.5 поступает команда на четвертый вход управляющего блока 2.1 и первые входы блоков 2.3.1-2.3.3, или с четвертого выхода блока 2.5 поступает команда на пятый вход блока 2.1 и на первые входы блоков 2.4.1-2.4.3 и результаты первого этапа, подготовленные ко второму этапу, со второго выхода блока 2.3.4 поступают на первый вход в блок 2.4.4, при этом на втором этапе аппроксимации с третьего выхода управляющего блока 2.1 на вторые входы блоков 2.4.1- 2.4.3 подают команды задания системы сплайновых интервалов, выбора подпрограмм сплайновых функций и задания настроечных параметров для сплайновой аппроксимации, и далее информация от блоков 2.4.1-2.4.3 поступает на второй, третий и четвертый входы блока 2.4.4, одновременно на пятый вход блока 2.4.4 с третьего выхода управляющего блока 2.1 поступает команда на начало второго этапа аппроксимации и результаты второго этапа, подготовленные для визуализации, с выхода блока 2.4.4 поступают на третий вход блока 2.5 для визуализации, на основе которой по первому выходу блока 2.5 принимают решение к возврату на начало предварительного этапа, или к возврату на первый этап аппроксимации, или к возврату на второй этап аппроксимации, или завершения второго этапа аппроксимации, для чего со второго выхода блока 2.5 поступает команда на третий вход управляющего блока 2.1 или с третьего выхода блока 2.5 поступает команда на четвертый вход управляющего блока 2.1 и первые входы блоков 2.3.1-2.3.3, или с четвертого выхода блока 2.5 поступает команда на пятый вход управляющего блока 2.1 и первые входы блоков 2.4.1-2.4.3, или с пятого выхода блока 2.5 поступает команда на шестой вход управляющего блока 2.1 для завершения второго этапа аппроксимации и получения результатов спектрально-временного анализа.
0
E
E
E
0
F
0
F
F
F
0
На Фиг.3 представлена иллюстрация предварительного этапа, связанного с формированием реализации модельного нестационарного одночастотного сигнала с шумами вида Y(t)=E(t)cosφ(t)+W(t), где E(t)- модельная параметрическая амплитудная функция, φ(t) -модельная параметрическая фазовая функция, W(t) - модельная шумовая функция погрешности. Сигнал Y(t), изображенный на Фиг.3, является амплитудно- и частотно-модулированным с модельными параметрическими амплитудными и фазовыми функциями вида E(t)=E(1+µcos(2πft+φ)), φ(t)=2πft+(µf/f)cos(2πft+φ)+φ;
0
F
0
F
F
поскольку φ(t)/2π=f(t), то модельная параметрическая частотная функция представляется следующим образом f(t)=f-µfsin(2πft+φ).
На Фиг.4 представлена иллюстрация первого аппроксимационного этапа для случая оценивания нестационарной параметрической частотной функции. График (пунктирная линия) с индексом 401 относится к модельной параметрической частотной функции; видно, что на отрезке времени наблюдения ≈6 с, частота изменяется от 3 до 10 Гц. График с индексом 402 относится к локальным аппроксимационным кусочно-постоянным оценкам нестационарной частотной функции.
На Фиг.5 представлена иллюстрация второго аппроксимационного этапа. График с индексом 503 представляет собой сплайновую аппроксимационную оценку для нестационарной частотной функции. Графики с индексами 401, 402, взятые из Фиг.4, приведены на Фиг.5 для того, чтобы можно было сделать вывод о вполне удовлетворительной точности предлагаемого спектрально-временного анализа на основе полученной сплайновой оценки частотой функции.
Следует подчеркнуть, что способы-аналоги, известные из уровня техники, не могут обеспечить приемлемую точность оценивания для спектрально-временного анализа сигналов типа сформированных на Фиг.1 - для ограниченных временных интервалов и значительных нестационарностей по параметрам.
Изобретение может быть реализовано для целого ряда классов нестационарных сигналов; однако здесь рассмотрение данного изобретения выполнено на примере варианта спектрально-временного анализа для одного из возможных классов нестационарных колебательных сигналов. Нестационарные сигналы, в отношении которых здесь реализуется спектрально-временной анализ с помощью предлагаемого способа и устройства, описываются одно- и многочастотными моделями с амплитудными и частотными модуляционными функциями. Рассматриваемый спектрально-временной анализ состоит в оценивании функций амплитудной и частотной модуляции - параметрических функций сигналов.
Изобретение может быть применено в системах, которые производят цифровую обработку сложных амплитудно- и частотно-модулированных сигналов, например нестационарных доплеровских локационных сигналов в акустическом, радио- и оптическом диапазонах, или цифровых измерениях параметров нестационарных переходных сигналов разгона (торможения) в механизмах с вращающимися элементами, например в приводах жестких дисков в ПЭВМ, в барабанах стиральных машин, в цетрифугах, в турбинах и турбогенераторах, электродвигателях и двигателях внутреннего сгорания и т.п. Предлагаемый способ и устройство могут быть применены в системах сжатия и фильтрации звуковых сигналов.
Заявляемое изобретение может быть использовано в измерительных приборах и системах, например:
- бесконтактном ультразвуковом расходомере на основе измерения нестационарных скоростей жидкостей в трубопроводах;
- цифровом помехоустойчивом фазометре для нестационарных фазовых соотношений на основе алгоритмов нелинейной фазовой фильтрации;
- системе измерения параметров движущихся тел (координат, скоростей и ускорений) на основе цифровой обработки нестационарных доплеровских локационных сигналов для акусто-, радио- и оптического диапазонов;
- системе измерения нестационарных параметров сигналов акустической эмиссии.
Отдельные составляющие заявляемого изобретения были успешно применены в конструкциях ряда информационно-измерительных систем, таких, как:
- система прецизионной поверки ударных акселерометров, основанная на сравнении оценок ударных ускорений, полученных цифровой обработкой информации от лазерного доплеровского интерферометра, и аналоговых сигналов от поверяемого ударного акселерометра;
- система измерения координат нескольких движущихся звуковых источников, основанная на цифровой обработке сигналов гидроакустических колебаний с нестационарными доплеровскими частотами;
- микропроцессорный помехоустойчивый измеритель разностей фаз, основанный на применении алгоритмов нелинейной фазовой фильтрации для цифровой обработки входных зашумленных синусоидальных сигналов.
Указанный вариант выполнения изобретения представлен с целью иллюстрации основных принципов работы и специалистам в данной предметной области должно быть очевидно, что возможны различные модификации, добавления и замены составляющих в данном изобретении, не выходящие за рамки основных предложений, изложенных в прилагаемом описании.