Определение допустимых значений выходного импеданса автономной системы электропитания

терии отбора элементов БА должны строиться по методу исключения, т. е. они должны гарантированно выявлять элементы не критичные к воздействию плазмы.

Библиографический список

1. Крылов, А. Н. Динамика изменения давления в негерметичных отсеках спутников на геостационарных орбитах / А. Н. Крылов [и др.] // Авиакосмическое приборостроение. № 3, 2006. С. 55-58.

2. Надирадзе, А. Б. Оценка времени обезгаживания негерметичного приборного отсека космического аппарата / А. Б. Надирадзе [и др.] // Вестник Сиб. гос. аэрокос-мич. ун-та : сб. науч. тр. / под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2007. Вып. 1. С. 95-98.

3. Иванов, В. В. Расчетная модель для оценки проникания плазмы ЭРД в приборные отсеки КА / В. В. Иванов [и др.] // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та : сб. науч. тр. / под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2006. Вып. 3 (10). С 49-52.

4. Грановский, В. Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток / В. Л. Грановский. М. : Наука. 1971.

5. Авдиенко, А. А. Поверхностный пробой твердых диэлектриков в вакууме. Механизм поверхностного пробоя / А. А. Авдиенко, М. Д. Малеев // ЖТФ. Т. 47. Вып. 8. 1977. С. 1703-1711.

6. Авдиенко, А. А. Поверхностный пробой твердых диэлектриков в вакууме. Количественная модель пробоя / А. А. Авдиенко, М. Д. Малеев // ЖТФ. Т. 47. Вып. 8. 1977. С. 987-998.

7. Паркс, Д. Э. Механизмы, определяющие порог пробоя высоковольтных солнечных панелей /Д. Э. Паркс [и др.] // Аэрокосмическая техника. 1988. № 5. Май. С. 96-102.

8. Snyder, D. B. The effect of plasma on solar cell array characteristics / D. B. Snyder, E. Tyree // AIAA. Paper 85-0384, 1985.

9. Козлов, О. В. Электрический зонд в плазме /

О. В. Козлов. М. : Атомиздат, 1969.

10. Иванов, В. В. Методология обеспечения стойкости космического аппарата в условиях плазмы, формируемой стационарными плазменными двигателями /

В. В. Иванов [и др.] // Вестник Сиб. гос. аэрокосмич. ун-та : сб. науч. тр. / под ред. проф. Г. П. Белякова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2006. Вып. 1. С. 76-80.

V. V. Ivanov, I. A. Maksimov, A. B. Nadiradze, V. V. Shaposhnikov

MECHANISMS OF THE ELECTRO-JET THRUSTER IMPACTS ON THE OPERATION OF THE SPACECRAFT ON BOARD EQUIPMENT

It is considered the possible mechanisms of the impacts of the low-temperature plasma generated by electro-jet thrusters on the spacecraft on board equipment. It is shown that there are at least three mechanisms of such nature including the generation of the leak currents, the volumetric discharge and the surface arcing. It is noted that with the first and the second mechanisms only, the plasma parameters can effect the values of the discharge currents. With the third mechanism, the plasma acts as a discharge initiator and does not significantly effect the discharge characteristics. For the volumetric breakdown and surface arcing, the current amplitude can vary from tens of mAmps to units of Amps thus actually jeopardizing the operation of the on board equipment.

УДК 621.311.6

Ю. В. Краснобаев, И. Н. Пожаркова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЫХОДНОГО ИМПЕДАНСА АВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ

Описана методика определения допустимых значений выходного импеданса автономной системы электропитания на ранних этапах проектирования в условиях ограниченной информации о каналах электропотребления. Проведено исследование зависимостей входного импеданса канала электропотребления с вторичным источником питания от его параметров с использованием моделей каналов в формате PSpice. Предложен способ ослабления требований к выходному импедансу системы электропитания.

Автономные системы электроснабжения (АСЭС) с точник энергии (ИЭ), накопитель энергии (НЭ) и энергоимпульсными стабилизаторами существуют в составе преобразующая аппаратура (ЭПА), обеспечивающая

различных автономных объектов (АО), например в кос- передачу энергии от ИЭ и НЭ на выход СЭП, восстанов-

мических аппаратах, автоматических станциях монито- ление энергии НЭ и требуемое качество напряжения на

ринга окружающей среды, системах телеуправления. выходе СЭП. В качестве ИЭ находят применение солнеч-

АСЭС состоят из подсистем электропитания (СЭП) и элек- ные батареи, термоэлектрические преобразователи, ма-

тропотребления. В состав современных СЭП входит ис- ломощные ветро- и гидроэнергоустановки с вентильны-

ми генераторами. В качестве НЭ, как правило, применяются химические источники тока - аккумуляторные батареи. Поскольку энергия вырабатывается и хранится в виде энергии постоянного тока, то, как правило, и на выход СЭП энергия передается в виде энергии постоянного тока. Передача энергии от ИЭ и НЭ на выход СЭП и стабилизация напряжения на выходе обеспечивается импульсными стабилизаторами напряжения (ИСН). Подсистема электропотребления образована группой каналов электропотребления (КЭП), часть из которых содержит вторичные источники питания (ВИП), обеспечивающие изменение уровня и стабилизацию напряжения на входе конечного потребителя.

Современные требования к выходному импедансу СЭП значительно выше требований, обеспечиваемых в СЭП, созданных в 1970-1980-х гг. Необходимость в снижении величины модуля выходного импеданса СЭП |2СЭП(/ю)| обусловлена как увеличением суммарной мощности КЭП, так и доли КЭП с ВИП. Наличие у ВИП отрицательного входного сопротивления создает предпосылки для потери устойчивости АСЭС [1]. Явления автоколебаний выходного напряжения СЭП, созданных в 1970-1980-х гг., выявлялись как на стадии испытаний, так и на стадии опытной эксплуатации АО. Устранение автоколебаний выходного напряжения СЭП осуществлялось путем доработки энергопреобразующей аппаратуры, направленной на снижение выходного импеданса СЭП, а также за счет умощнения фильтров на входе КЭП. Все это приводило к увеличению сроков и затрат на проектирование АО и их массы.

Требования, предъявляемые в настоящее время к срокам и стоимости проектирования, исключают этап доработки энергопреобразующей аппаратуры, для чего необходимо точное определение допустимых значений выходного импеданса СЭП уже на раннем этапе проектирования АО. Однако на сегодняшний день не существует научно-обоснованных норм и требований к уровню |2СЭП(/ю)|, вследствие чего, требования для ряда систем являются беспочвенно завышенными, что увеличивает трудозатраты при проектировании соответствующей системы, для других - занижены, последствием чего может стать выход системы из строя на этапе отработки или в процессе эксплуатации.

Динамическую модель АСЭС можно представить в виде схемы (рис. 1 ) [2], состоящей из СЭП с выходным операторным импедансом по переменной составляющей ^сэп(р) и КЭП с входным операторным импедансом по переменной составляющей 7КЭП(р); 1(р) - стационарная составляющая токопотребления, ДДр) - переменная составляющая токопотребления, иВЫХ(р) - выходное напряжение СЭП.

дар) I_______

1сэъ

1/2кэп

Д^выхС?)

В соответствии со схемой оценка устойчивости АСЭС может производиться на основе данных о частотных характеристиках (ЧХ) импедансов СЭП и КЭП. Допустимые значения выходного импеданса СЭП можно определить из условия обеспечения требуемых запасов устойчивости по амплитуде и фазе, зная входной импеданс системы КЭП. Для построения ЧХ входного импеданса КЭП необходимо получить его передаточную функцию 2КЭП(/ю), что зачастую невозможно сделать на раннем этапе проектирования СЭП, в связи с отсутствием полной информации о КЭП, так как сам канал находится в стадии разработки.

Как правило, проектирование и изготовление СЭП и КЭП происходят раздельно на различных предприятиях, и согласование СЭП с каналами электропотребления производится лишь на этапе экспериментальной отработки АО, когда спроектированы все ее элементы. При этом нередко приходится дорабатывать энергопреобразующую аппаратуру СЭП не только на стадии испытаний изделия, но и по результатам опытной эксплуатации, что требует больших затрат ма-териальных и людских ресурсов и увеличивает сроки разработки АО в целом.

Таким образом, актуальной является проблема создания методики определения допустимых значений выходного импеданса СЭП из условий устойчивости АСЭС при ограниченной информации о каналах электропотребления, применение которой позволит значительно сократить или совсем исключить этап доработки энергопреобразующей аппаратуры СЭП после стадии испытаний АО, ускоряя тем самым ввод изделия в эксплуатацию и сокращая затраты на проектирование.

Система каналов электропотребления (рис. 2) представляет собой совокупность отдельных КЭП, соединенных с выходными шинами СЭП посредством кабельной сети (КС). В качестве потребителя КЭП могут быть активная нагрузка, вторичный источник питания (ВИП) или электромеханический преобразователь (ЭМП).

Рис. 1. Динамическая модель АСЭС

В настоящее время большинство КЭП (более 80 % потребляемой мощности) составляют КЭП с ВИП [1]. Входной импеданс отдельного КЭП с ВИП с учетом его КС определяется следующим образом:

% вф

% кэп(' ю) - %кс(' ю) +"

% вф ('ю) + % вип( ' 'ю) где 2КС(/ю) - частотная передаточная функция кабельной сети, 7Вф(/'ю) - частотная передаточная функция входного фильтра ВИП, 7ВИП(/'ю) - частотная передаточная функция собственно ВИП (без ВФ) с учетом его нагрузки.

Получение передаточных функций КС и ВФ не вызывает затруднений, так как их параметры могут быть определены на раннем этапе проектирования СЭП в соответствии с заданными топологией КЭП и мощностью нагрузки. Передаточная функция ВИП определяется его структурой и параметрами, полная информация о которых недоступна на ранних этапах проектирования СЭП.

Для определения зависимостей входного импеданса КЭП от его параметров проведены экспериментальные исследования с использованием моделей КЭП в формате PSpice. Для исследований использовались модели КЭП с двумя вариантами схемы управления ВИП: с законом управления, обеспечивающим минимальную длительность (МД) переходных процессов [3], и с инерционно-форсирующим корректирующим устройством (ИФКУ) в цепи обратной связи, параметры которого определены по методике, предложенной В. И. Иванчурой, А. В. Казанцевым, Б. П. Соустиным [4]. При возмущающих воздействиях по входу и выходу ИФКУ обеспечивает длительность переходных процессов 15...20 периодов преобразования, что при применяемых частотах преобразования /пр составляет 1...2 мс, а корректирующее устройство, реализующее закон управления с МД переходных процессов, обеспечивает длительность переходного процесса 2...3 периода преобразования или 0,1...0,3 мс. В моделях в качестве силовых цепей ВИП выбраны конверторы понижающего (ПН) и повышающего (ПВ) типов. Используются два варианта КЭП равной мощности: канал энергопотребления с ВИП на входе и канал энергопотребления с активной нагрузкой.

Частотные характеристики входного импеданса КЭП получены при вариации мощности нагрузки Р , индуктивности кабельной сети ЬКС, емкости входного фильтра ВИП СВф, активных сопротивлений КС гКС и ВФ гВф, используемого в ВИП закона управления (ИФКУ, МД), частоты преобразования^, типа конвертора ВИП (ПН, ПВ), типа потребителя КЭП (активная нагрузка, ВИП). Вариация параметров КЭП и КС производилась относительно базовых. За базовые параметры приняты: Р = 333 Вт, ЬКС = 2 мкГн, СВФ = 50 мкФ, гКС = 0,12 Ом, гВФ = 0,01 Ом, / = 40 кГц, конвертор ПН, закон управления ВИП - МД, тип потребителя - ВИП.

Амплитудные (АЧХ) и фазовые (ФЧХ) частотные характеристики входного импеданса КЭП, полученные экспериментально, приведены на рис. 3. Из их анализа следует, что частота преобразования, закон управления ВИП, тип силовой цепи не влияют на ЧХ КЭП, т. е. частотные свойства КЭП не зависят от параметров ВИП и его динамических характеристик.

Низкочастотный участок (НЧ) АЧХ входного импеданса КЭП |2КЭП(/'ю)| определяется только мощностью нагрузки. Фазовая частотная характеристика фКЭП(ю) на НЧ близка к нулю при использовании в качестве потребителя КЭП активной нагрузки и имеет неминимально-фазовый сдвиг между входным током /(/ю) и питающим напряжением и(/) при ВИП-нагрузке. То есть входной импеданс КЭП на НЧ зависит от мощности нагрузки ВИП и наличия (отсутствия) ВИП и не зависит от других параметров КЭП и КС. Это позволяет в выражении (1) передаточную функцию ВИП 7 (/ю) представить эквивалентным отрица-

тельным сопротивлением

Л

к

(К - коэффициент пе-

редачи ВИП по напряжению). В результате получим звено, дающее соответствующую величину модуля входного импеданса КЭП и свойственный ВИП неминимальнофазовый сдвиг на НЧ.

На участке средних частот (СЧ) АЧХ и ФЧХ обусловливаются емкостью входного фильтра СВФ. На высокочастотном участке (ВЧ) ЧХ зависят только от параметров ВФ и КС. Минимум ^ (/ю)| находится на резонансной

частоте входной цепи, образованной кабельной сетью и емкостным входным фильтром:

, — 1

рез Гг—с— •

2ПЛ/ %ссвф

Амплитуда |2КЭП(/’ю)|ш5п определяется активными сопротивлениями кабельной сети и входного фильтра (г , г ). В области средних и высоких частот сопротивление ВИП значительно превышает сопротивления КС и ВФ, следовательно, импедансом 7ВИП(/ю) можно пренеб-

А

речь либо оставить равным 2вип О) — — “

А

к„:

к

>> вф ('ю) . Выражение (1) примет вид

% кэп 0'ю) — % кс 0'ю) +

/ \

гу /  \ А

% вф О ю)

2

где

+ -

к

% вф ('ю) +

.А

к

где ZКЭI¡(jю) - входной импеданс отдельного КЭП.

Результирующий входной импеданс системы КЭП ZКЭПэ(/ю) определяется в соответствии ее топологией. Для системы из N параллельно включенных КЭП эквивалентный входной импеданс определяется выражением

1

КЭп.э

О'ю) —

1

г—1 АКЭШ

Таким образом, передаточную функцию входного импеданса отдельного КЭП можно получить на основании информации только о мощности нагрузки, параметрах кабельной сети и входного фильтра, типа нагрузки (активная нагрузка, ВИП). Определив результирующий входной импеданс системы КЭП ZКЭПэ(/'ю) по выражению (4), можно формировать требования к ЧХ выходного импеданса СЭП.

Граница области устойчивой работы АСЭС определяется системой уравнений [2]:

О ^СЭП 0')| = \г КЭП.э Ою)|

1фсэп(ю) = ФкЭП.э (Ю) ± п

Для устойчивой работы СЭП на группу КЭП необходимо, чтобы на всем частотном диапазоне его выходной импеданс как комплексная величина не был равен суммарному входному импедансу приемников, фазовая характеристика которых сдвинута на значение ±р. Иными словами, для устойчивой работы СЭП на группу КЭП необходимо, чтобы во всем диапазоне частот не выполнялись одновременно (на одних и тех же частотах) оба условия (5). По уравнениям (5) можно непосредственно назначить требования к амплитудной и фазовой частотным характеристикам СЭП исходя из условий устойчивости АСЭС. Для назначения требований к 7СЭП(/ю), выполнение которых обеспечит работу АСЭС с требуемы-

ми запасами устойчивости по амплитуде Д£=201уа и фазе Дф, используются уравнения

О %сэп Ою)| —кэп.э Ою)| Р

1фсэп ( ю) — фкэп.э (ю)± п ± Дф Назначение требований к выходному импедансу СЭП по выражениям (5) и (6) производятся исходя из предположения, что СЭП работает на группу КЭП. Однако на практике происходят постоянные коммутации каналов электропотребления, вследствие чего изменяется результирующий входной импеданс КЭП, а, следовательно, и условия устойчивости (5), (6). Хотя в общем случае уменьшение ZКЭП э(/ю) и ведет к ухудшению условий устойчивости, однако это не означает, что случай с максимальным числом одновременно работающих приемников является наиболее критичным по устойчивости. Может оказаться, что при некотором промежуточном числе одновременно включенных приемников условия устойчиво-

Рис. 3. Амплитудные и фазовые частотные характеристики входного импеданса КЭП

сти ухудшаются. Следовательно, назначение требований к ЧХ выходного импеданса СЭП должно производиться с учетом режимов работы его со всеми возможными (или, по крайней мере, главными) промежуточными группами КЭП, для чего необходимо провести анализ возможных функциональных состояний потребителей энергии.

В том случае, если требования к значению |2СЭП(/ю)|, сформулированные согласно системе уравнений (5) или (6) существенно превышают уровень, обеспечиваемый в настоящее время, то с целью их ослабления могут быть применены меры по повышению модуля входного импеданса КЭП, разработанные на основании полученных зависимостей уровня |2КЭП(/'ю)| на НЧ, СЧ и ВЧ от соответствующих параметров канала (рис. 3). Очевидно, что наиболее жесткие требования к ^ (/'ю)| предъявляются в

окрестности резонансной частоты входной цепи КЭП/^, где |2КЭП(/'ю)| минимален.

В состав АСЭС зачастую входят соединенные параллельно однотипные КЭП. Например, у современных спутников связи число КЭП-ретрансляторов может доходить до 100 и более. В случае одинаковых параметров входной цепи эти каналы будут иметь одинаковую резонансную частоту (рис. 4). При равных или близких друг другу резонансных частотах каналов минимальное значение результирующего входного импеданса |2КЭПэ(/'ю)|ш)п будет ниже (рис.4, а), чем у каналов с разной/рю (рис.4, б).

Повысить эквивалентное сопротивление системы однотипных КЭП можно разнесением резонансных частот отдельных подсистем КЭП-КС. Согласно выражению (2), резонансная частота зависит от емкости входного фильтра ВИП и индуктивности кабельной сети, и изменить ее можно, задавая различные СВф и ЬКС. КЭП является изделием, поставляемым для АСЭС. Поскольку входной фильтр является составным элементом ВИП, и его параметры устанавливаются производителем, то величина емкости входного фильтра СВф не может быть скорректирована разработчиками СЭП и АО. Следовательно, для повышения уровня модуля входного импеданса совокупности КЭП необходимо варьировать индуктивность кабельных сетей отдельных каналов, /рез которых равны или близки. Реализовать это можно введением дополнительной индуктивности в кабельную сеть канала. Однако в этом случае увеличивается масса КЭП и всей АСЭС в целом.

В общем случае индуктивность линии в существенном для КЭП диапазоне частот определяется следующим выражением [5]:

I =

IV

, й 1

1п — + -г 4

где I - длина провода; d - расстояние между осями проводов; г - радиус провода; е0 - магнитная постоянная.

Если отдельные КЭП удалены от СЭП на разные расстояния, то изменение индуктивности КС решается естественным образом за счет использования кабельных сетей различной длины I.

При компактном расположении КЭП изменение ЬКС возможно путем использования питающей сети с разнесенными проводами. В этом случае индуктивность питающей сети КЭП, а, следовательно, и /рез меняются, согласно уравнению (7), в зависимости от расстояния d между осями проводов.

В ходе исследований установлено, что тип силовой цепи ВИП, закон управления, частота преобразования не влияют на частотные характеристики входного импеданса КЭП. Низкочастотный участок входного импеданса КЭП определяется мощностью нагрузки и наличием (отсутствием) ВИП, создающим неминимально-фазовый сдвиг. Участки средних и высоких частот зависят от параметров кабельной сети и входного фильтра ВИП: ЬКС, гКС, СВф, гВф. Минимальной и достаточной информацией, позволяющей определить частотные характеристики входного импеданса КЭП с ВИП на раннем этапе проектирования, являются мощность нагрузки Р , индуктивность кабельной сети ЬКС, емкость входного фильтра ВИП СВф, активные сопротивления КС гКС и Вф гВф. На основании выражения (3) можно построить АЧХ и фЧХ входного импеданса отдельного КЭП с ВИП с погрешностью 3...5 % при ограниченной информации о канале.

Для определения результирующего входного импеданса системы КЭП по выражению (4) используются входные импедансы отдельных КЭП. Для системы, состоящей из КЭП с ВИП, входные импедансы отдельных каналов могут быть определены по выражению (3). Для КЭП, содержащих электромеханические преобразователи, ЧХ должны быть определены экспериментальным путем по их аналогам.

Частотные характеристики результирующего входного импеданса системы КЭП могут быть применены при формировании технического задания на проектирование СЭП автономного объекта. Определение допустимых значений выходного импеданса СЭП автономного объекта на раннем этапе проектирования должно осуществляться в соответствии с (5) и (6). Задание требований к выходному импедансу СЭП из условий устойчивости АСЭС на раннем этапе проектирования позволит сократить трудоемкость проектирования СЭП за счет сокращения времени проектирования либо за счет уменьшения трудозатрат при проектировании системы в результате исключения этапа доработки энергопреобразующей

10

fpeз1, fpeз2, (резЗ

а

Рис. 4. АЧХ входного импеданса отдельных КЭП и результирующего входного импеданса системы КЭП

аппаратуры СЭП после стадии испытаний АО, если АСЭС оказывается неустойчивой.

Разнесение отдельных подсистем КЭП по резонансной частоте позволяет снизить требования к выходному импедансу СЭП автономного объекта.

Библиографичекий список

1. Системы электропитания космических аппаратов / Б. П. Соустин [и др.]. Новосибирск : ВО «Наука», Сиб. издат. фирма, 1994. 318 с.

2. Злакоманов, В. В. Взаимодействие динамических систем с источниками энергии / В. В. Злакоманов, Б. С. Яковлев. М. : Энергия, 1980. 176 с.

3. Пат. 2238583 Российская федерация, МКИ5 G 05F 1/56. Способ управления импульсным стабилизатором / Ала-тов И. В., Вторушин Ю. А., Краснобаев Ю. В., Мамлин Б. Н. : Опубл. 20.10.04. Бюл. № 29.

4. Иванчура, В. И. Устойчивоть импульсных стабилизаторов постоянного напряжения с корректирующим устройством в цепи ОС / В. И. Иванчура, А. В. Казанцев, Б. П. Соустин // Техническая термодинамика. 1987. N° 4.

С. 147.

5. Калантаров, П. Л. Расчет индуктивностей : справ. кн. / П. Л. Калантаров, Л. А. Цейтлин. Л. : Энергоатомиз-дат, 1986. 488 с.

U. V. Krasnobaev, I. N. Pozharkova

DEFINITION OF TARGET IMPEDANCE ADMISSIBLE VALUES OF INDEPENDENT POWER SUPPLY SYSTEM

It is described definition method of target impedance admissible values of independent power supplie system at early design stages in conditions of the limited information about power consumption channels. It is conducted research of dependences ofan entrance impedance of the power consumption channel with secondary power supply from its parameters with using channel models in Pspice format. It is offered the way of easing of requirements to a target impedance ofpower supplies system.

УДК 621.314.2

Ю. В. Краснобаев

АМПЛИТУДНО-ИМПУЛЬСНАЯ МОДЕЛЬ СИЛОВЫХ ЦЕПЕЙ СТАБИЛИЗАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ

Предложена универсальная амплитудно-импульсная модель силовых цепей стабилизаторов напряжения с широтно-импульсной модуляцией по регулируемым составляющим процессов.

Импульсные стабилизаторы напряжения (ИСН) находят широкое применение в автономных системах электропитания, например в системах электропитания космических аппаратов [1]. В таких системах к выходу ИСН подключаются несколько потребителей электроэнергии, взаимодействующих через общее выходное напряжение стабилизатора. При этом система «ИСН-потребители» может стать неустойчивой. Обеспечить ее устойчивость можно снижая выходной импеданс ИСН путем повышения его быстродействия [1].

Из всех известных подходов к синтезу законов управления, обеспечивающих ИСН с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) высокое быстродействие, особый интерес представляет метод [2], заключающийся в следующем:

- представлении силовых цепей ИСН с ШИМ в режиме малых отклонений адекватной амплитудно-импульсной моделью по регулируемым составляющим процессов;

- синтезе закона управления с использованием полиномиальных уравнений [3] синтеза систем с амплитудноимпульсной модуляцией (АИМ);

- реализации синтезированного закона управления в ИСН с учетом специфики ШИМ.

Этот метод [2] позволил его авторам синтезировать закон управления, обеспечивающий минимальную конечную длительность переходных процессов в ИСН с силовой цепью понижающего типа (рис. 1).

В то же время авторы этого метода не смогли применить его для синтеза быстродействующих ИСН с силовыми цепями повышающего (рис. 2), инвертирующего (рис. 3) типов и модификаций всех рассматриваемых типов ИСН из-за отсутствия амплитудно-импульсных моделей этих стабилизаторов по регулируемым составляющим процессов. На практике широко применяются ИСН всех рассматриваемых типов и модификаций. В связи с этим задача определения их амплитудно-импульсных моделей по регулируемым составляющим процессов актуальна и ее решение необходимо для синтеза законов управления и анализа процессов в ИСН.

Рассмотрим разделение общего процесса изменения переменных состояния в ИСН с ШИМ на стационарный процесс, соответствующий неизменной