Применение гармонической модели вращения Земли для целей высокоточного прогнозирования всемирного времени в интересах ГНСС ГЛОНАСС

УДК 681.783.25

В.М. Тиссен, А.С. Толстиков, А.Ю. Балахненко СНИИМ, Новосибирск

ПРИМЕНЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ВЫСОКОТОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВСЕМИРНОГО ВРЕМЕНИ В ИНТЕРЕСАХ ГНСС ГЛОНАСС

V.M. Tissen, A.S. Tolstikov, A.Yu. Balakhnenko Siberian State Metrology Research Institute

APPLICATION OF EARTH ROTATION HARMONIC MODEL FOR ACCURATE FORECASTING OF UNIVERSAL TIME IN THE INTERESTS OF GNSS GLONASS

The problems, arising when developing the methods for accurate forecasting of astronomical universal time, are considered. The authors show the way of solving these problems through the development of an adequate harmonic model of Earth rotation. Forecast evaluation made by the Siberian State Metrology Research Institute is compared with that of IERS.

Изучение процесса вращения Земли играет первостепенную роль для многих наук о Земле. В геофизике это позволяет избавляться от ложных гипотез при построении моделей ее внутреннего строения. В метеорологии уточнять модели глобального изменения климата; в задачах геодинамики и геодезии определять параметры ориентации земной системы координат относительно инерциальной звездной.

С появлением на околоземных орбитах космических аппаратов (КА) навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS еще более возросла потребность в высокоточном определении и прогнозированию параметров вращения Земли (ПВЗ) - координат полюса xp, yp и разностей dUT1 = UT1 -UTC между всемирным временем UT1 и координированным временем UTC существенно возросли. Однако, несмотря на высокий уровень современных научно-технических разработок в области прогнозирования ПВЗ получение 15-суточных прогнозов поправки часов (dUT1) к координированному времени с интегральной среднегодовой погрешностью не более 1 мс остается сложной проблемой. Потребность в таких результатах, прежде всего, возникает в задачах совершенствования эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО), которые решаются в рамках модернизации ГНСС ГЛОНАСС.

Существующие методы прогнозирования dUT 1 основаны на учете трендовых и периодических составляющих изменений в скорости вращения Земли за последние 4-6 лет [1]. Периодические составляющие возникают вследствие сезонных изменений климата и приливов в океане. Сезонные вариации, обычно аппроксимируются суммой годовой и полугодовой волны, параметры которых, как и параметры тренда, находятся эмпирическим путем с помощью Фурье анализа или МНК по известным значениям dUT 1. В то время как параметры приливных вариаций рассчитываются на основе физико-математической теории движения Луны и Солнца. Окончательный

прогноз, частично учитывающий стохастическую составляющую рядов ПВЗ, обычно формируется с помощью методов авторегрессии, проинтегрированного скользящего среднего или простого экспоненциального сглаживания. В последние годы, также нашли применение методы средней квадратической коллокации (СКК), сингулярного спектрального анализа, искусственные нейронные сети [1].

Главным недостатком, которым обладают перечисленные методы, являются ограничения, накладываемые на массивы выбираемых интервалов исходных данных, на которых оцениваются коэффициенты модели. Вследствие этого прогнозирование даже с помощью самых современных методов всегда требует от исследователя помимо опыта работы с реализацией конкретного процесса в виде временного ряда, некоторого неформального, по сути, эмпирического подхода по выбору того или иного количества тех или иных параметров модели. Так, например, в работе [2] метод авторегрессии и скользящего среднего (АРСС) применяется с разным количеством параметров для прогноза разной длины: на 30 дней - 1 параметр авторегресии и 5 скользящего среднего, до 90 дней - 1 параметр авторегресии и 2 скользящего среднего, а для более продолжительного прогноза экстраполируется детерминированная составляющая.

Использование массивов данных только за последние 4-6 лет не позволяют с нужной точностью учитывать нерегулярные длительные вариации астрономического всемирного времени, вызываемые рядом нестационарных природных факторов.

В Сибирском НИИ метрологии разработана методика прогнозирования всемирного времени, в которой трендовые нерегулярные изменения аппроксимируются с помощью многокомпонентной гармонической модели на интервале не менее 75 лет [3]. Такой подход противоречит доминирующей в настоящее время точке зрения о непредсказуемости поведения тренда.

Представление о том, какой относительный вклад в погрешность прогнозирования ШГ1 на год вносит изменение тренда в существующих детерминированных моделях (модель IERS), можно получить из данных табл. 1, заимствованной из [4].

Таблица 1. Составляющие погрешностей прогнозирования 1 на 1 год

№ п/п Источник погрешности СКП экстраполяции М (мс) ш2 (мс2) Вклад в полную погрешность в %

1 Вариация параметров годовой волны 4,9 24,01 0,4

2 Вариация параметров полугодовой волны 2,6 6,76 0,1

3 Вариация параметров тренда 82,1 6 740,41 99,3

4 Неучет18-летней приливной волны 4,2 17,67 0,2

5 Полная погрешность 8,2 6 788,82 100,0

Из анализа данных табл. 1 следует, что погрешности, возникающие из -за отличия принятых гармонических параметров в модели прогнозирования от действительных, пренебрежимо малы по сравнению с погрешностями, возникающими из-за вариаций параметров тренда.

Таким образом, построение многокомпонентной динамической модели вращения Земли, чувствительной к последним изменениям тренда, оказывается, пожалуй, единственным способом решения проблемы высокоточного прогнозирования ПВЗ и других временных рядов на различные сроки. В частности, результаты прогнозирования всемирного времени, полученные в СНИИМ в 2006-2009 гг. по оценкам независимых экспертов из ГАО РАН Пулково и 4 ЦНИИ (г. Москва) оказались лучше аналогичных результатов в ГСВЧ России и Международной службе вращения Земли (МСВЗ). Это указывает на справедливость подхода к тренду в виде его разложения в гармонические ряды. В спектре таких рядов на фоне главных периодических составляющих: годовой и полугодовой волны, выделяются гармоники с периодами близкими к 22 и 14 годам, а также кратные периоду Чандлера (1.2 года) - 2,4; 3,6; 4,8 и 6 лет, а также с периодами менее года -320; 305; 260; 212 и 192 суток.

Необходимо отметить, что создание, такой гармонической модели вращения Земли, с помощью которой можно было бы получать длительное время высокоточные прогнозы без ее периодических корректировок крайне затруднительно по двум основным причинам: во-первых из-за ограниченности известных дынных ЦТ1 (точные с 1962 г., приближенные с 1900 г., очень приближенные с 1650 г.); во-вторых, из-за невозможности выполнения полной формализации поставленной задачи. Так при создании гармонической модели априорно предполагается присутствие во вращении Земли только регулярных составляющих. Однако известно, что существуют природные факторы, приводящие к нерегулярным вековым и десятилетним изменениям. К ним в частности относятся: вековое замедление скорости вращения Земли, происходящее из-за действия тормозящих сил от Луны и Солнца; глобальные изменения климата и уровня солнечной радиации; перераспределение масс в земных недрах после землетрясений и вулканической деятельности, вариации геомагнитного поля, турбулентные движения в ядре, конвективные течения вещества в мантии, процессы перекристаллизации в подкорковом слое и др. Нерегулярные изменения в скорости вращения Земли сильно влияют на рассчитываемые эмпирическим путем параметры принятой прогностической модели, а следовательно приводят к необходимости внесения в нее корректировок и уточнению согласующих условий.

Программная реализация данной методики выполнена на языках программирования Фортран-90 (расчетные модули) и С++ (интерфейс пользователя, программа РУ2). Время, затрачиваемое на получение одного прогноза, в зависимости от режима расчета составляет от 20 с до 2 мин. СКП

прогнозирования на 15 дней составляет около 1 мс и 10-15 мс на срок до одного года.

На рис. 1 приведено главное окно программы РУ7 с прогнозами МСВЗ и СНИИМ на 90 дней, помеченные соответственно светлыми и темными кружочками.

Рис. 1. Главное окно программы РУ7 с прогнозами dUT1 на 90 дней, полученными в МСВЗ и СНИИМ от 28 февраля 2009 г.

Для оценки качества прогнозирования всемирного времени по представляемой методике прогнозы, вычисляемые в СНИИМ дважды в неделю и передаваемые по электронной почте в 4 ЦНИИ и ВНИИФТРИ, сравнивались с прогнозами, вычисленными, в те же дни в ГСВЧ (ВНИИФТРИ) и Международной службе вращения Земли и опорных систем координат (МСВЗ, USNO). Прогнозы ГСВЧ и МСВЗ доступны в Интернет по адресам ftp://ftp.imvp.ru/ и ftp://maia.usno.navy.mil/ соответственно. Результаты сравнения за период с 30 июня 2008 г. по 16 февраля 2009 г. приведены на рис. 2. Полученные данные показывают, что точность прогноза, вычисленного по методике, разработанной в СНИИМ, выше, чем точность прогнозов ГСВЧ и МСВЗ. Такой же результат был получен в 2007 г. [3], что показывает устойчивое преимущество методики прогнозирования всемирного времени на основе гармонической модели вращения Земли.

Представляемая разработка предназначена на применение в задачах совершенствования ЭВО ГЛОНАСС и в ближайшем будущем (март, апрель текущего года) ее планируется принять в ГСВЧ России в качестве базовой при составлении прогнозов «Всемирное время» для еженедельных бюллетеней серии «А». Она также может быть полезна при решении задач координатно-временного обеспечения различных подвижных объектов,

находящихся продолжительное время в местах недоступных для приема сигналов ГНСС.

Апагёбиа аба1у Апагёапа аба1у

Äëëíä i'öTäiTcä, nöö Äeeia i'öTäiTcä, nöö

Рис. 2. Сравнительные оценки точности прогнозов dUT1 СНИИМ, ГСВЧ и МСВЗ на 30 дней за период с 30 июня 2008 г по 16 февраля 2009 г., мс. Слева приведены среднеквадратические погрешности прогнозов, справа -максимальные погрешности за исследуемый интервал

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Горшков, В.Л. О методах прогнозирования в геодинамике / В.Л. Горшков // Изв. ГАО, 2005. - Вып. 214. - C. 143-158.

2. Малкин, З.М. On prediction of EOP / З.М. Малкин, Е.В. Скурихина // Communications of IAA. - СПб., 1996. - Вып. 93.

3. Тиссен, В.М. Опыт краткосрочного и долгосрочного прогнозирования параметров вращения Земли / В.М. Тиссен, А.С. Толстиков, З.М. Малкин // ГЕО-Сибирь-2007: сб. материалов науч. конгресса. Т. IV, ч. II. - Новосибирск: СГГА, 2007. - С. 92-95.

4. Белоцерковский, Д.Ю. Оценка точности предвычислений разностей между всемирным и координированным временем с заблаговременностью до года / Д.Ю. Белоцерковский, М.Б. Кауфман // Исследования в области измерений времени и частоты. - М: Труды ВНИИФТРИ, 1977. - Вып. 35.

© В.М. Тиссен, А.С. Толстиков, А.Ю. Балахненко, 2009