Применение выборочного метода в процессе изучения уставных грамот Черноземного центра России (на примере Тамбовской губернии)

ИСТОЧНИКОВЕДЕНИЕ В СОВРЕМЕННЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ. СПб., 2016

К. О. Валегина

ПРИМЕНЕНИЕ ВЫБОРОЧНОГО МЕТОДА В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ УСТАВНЫХ ГРАМОТ ЧЕРНОЗЕМНОГО ЦЕНТРА РОССИИ

В последние годы принципиально изменились характер и методы исследований, посвященных изучению массовых источников по истории отмены крепостного права. Использование математико-статистических методов, применение компьютерных технологий позволяют формализовать и обрабатывать крупные информационные массивы, которые всегда служили источниковой базой подобных работ. Выборочный метод позволяет решить вопросы обработки большого объема источников. Репрезентативные выборки дают возможность эффективно изучать различные аспекты истории крепостного права в крупных регионах.

В этих условиях труды, опубликованные в середине XX столетия в процессе изучения условий реализации реформы в Черноземном центре, требуют пересмотра с учетом новых достижений исследовательских результатов.

В распоряжении исследователей находятся дела о выкупе земельных наделов временнообязанными крестьянами, в составе которых, в том числе, и уставные грамоты, хранящиеся в фондах Российского государственного исторического архива. Эти документы содержат данные о количестве земли и платежах крестьян и являются типичной массовой информацией, легко поддающейся формализации и эффективной обработке с помощью математико-статистического аппарата.

Среди количественных методов, примененных в настоящем исследовании, следует назвать выборочный метод, а также построение и последующий анализ вариационных рядов. Использование этих методов позволяет решить поставленные задачи: апробировать возможность изучения экономических последствий реформы в Тамбовской губернии в условиях сбора данных при искусственно сформированной выборке.

Репрезентативность фонда уставных грамот определяются степенью сохранности дел и точностью информации в источнике.

Часто трудность для исследователей реформы представлял и представляет большой объем фондов уставных грамот и выкупных актов, и главной задачей становится не столько определение степени сохранности источника, сколько необходимость обработки хотя бы части данных.

Первым крупным исследованием, в котором был поставлен вопрос о степени сохранности фонда уставных грамот, стала монография Б. Г. Литвака «Русская деревня в реформе 1861 г. Черноземный центр». Автор полностью обработал сохранившиеся уставные грамоты по Черноземному центру России и предложил методику по определению степени

© К. О. Валегина, 2016

сохранности фонда. Он сравнил документы фонда Главного выкупного учреждения со «Списками населенных мест Российской империи», а также обнаружил часть недостающих документов в фонде Департамента окладных сборов (фонд 573 Российского государственного исторического архива). В частности, было установлено, что по Тамбовской губернии недостает сведений о 4,3 % населения1.

Эта методика не потеряла своей актуальности и сегодня. Однако более простую, но не менее точную методику предложил С. Г. Кащенко, изучая грамоты Новгородской губернии2. Он предложил сравнить данные о населении по 10-й ревизии, содержащиеся в уставных грамотах, со сводными данными по итогам этой ревизии, полученными А. Г. Тройницким3. Таким образом, определив численность крестьян и дворовых в уставных грамотах и сравнив полученные данные с данными А. Г. Тройницкого, можно определить степень сохранности фонда.

Тем не менее, как хорошо ни сохранился бы фонд дел о выкупе, практически в нем может недоставать какой-то части информации. В этом случае мы имеем дело с естественно образовавшейся выборкой. В случаях, когда часть информации отсутствует или является заведомо неточной, в статистке применяется выборочный метод.

Применение выборочного метода требует соблюдения определенных правил. В первую очередь необходимо обеспечить и доказать случайность выборки (обеспечить — для искусственно сформированной выборки, и доказать — для естественно образовавшейся). При этом объем выборки должен быть достаточно большим. Например, следует доказать, что попавшие в выборку данные являются случайными по ряду критериев: количеству ревизских душ в имении, формам исполняемых повинностей, территориальному расположению и пр.

Необходимо помнить, что любое выборочное исследование содержит некоторые ошибки, так как выборка составляет лишь часть изучаемой генеральной совокупности. Такие ошибки можно разделить на случайные и систематические. Если первые не зависят от исследователя и объясняются отсутствием какой-то части информации, то вторые напрямую зависят от того, кто проводит исследование. Так, например, специально подобранные, нарушающие объективные принципы формирования выборки, элементы генеральной совокупности не соответствуют правилам случайного отбора, поскольку не обеспечивают равных шансов всем элементам попасть в выборку.

В случае если ошибка не системная, можно определить так называемую «стандартную ошибку» выборки, дающую представление о точности проведенных расчетов, которая рассчитывается по специальным формулам. Ее можно уменьшить, например, увеличением размера выборки.

Применение выборочного метода требует использования специального статистического аппарата при расчете показателей. Так, величины, которые считались точными, следует заменить на понятие «оценки». Достаточно точные оценки можно получить в том случае, если объем совокупности селений, по которым имеется достоверная информация, велик и выборка осуществляется случайно.

В условиях применения выборочного метода вместо точного значения показателей следует рассматривать так называемые «доверительные интервалы», куда с определенной вероятностью должны попасть искомые «настоящие» значения. Для вычисления

1 Литвак Б.Г. Русская деревня в реформе 1861 г. Черноземный центр. 1861-1895. М., 1972. С. 38.

2 ДегтяревА.Я., Кащенко С.Г., РаскинД.И. Новгородская деревня в реформе 1861 г. Л., 1989.

3 Тройницкий А. Г. Крепостное население по 10 народной переписи. СПб., 1861.

границ этих интервалов необходимо определить «оценку» показателей и среднюю ошибку выборки. Для расчета границ использовались возможности Excel.

В настоящей работе были проанализированы изменения в крестьянском землепользовании на базе искусственно сформированных выборок. В качестве примера был взят центральный уезд губернии — Тамбовский. Здесь с помощью таблицы случайных чисел были созданы 75, 50 и 25-процентные выборки. По каждой выборке был проведен сравнительный анализ полученных показателей с генеральной совокупностью.

Простейшим методом определения степени изменения крестьянского надельного землепользования является сравнение суммарных количеств удобной земли, находившейся в пользовании крестьян до и после реформы. Разность этих сумм дает величину абсолютного изменения в количестве земли. Важно понимать, что это изменение складывалось из происходивших практически в каждой волости «отрезок» и «прирезок». Следовательно, нужно разложить этот показатель на количество отрезанной и прирезанной земли. Необходимо учитывать изменение количества крестьян: число крепостных, пользовавшихся наделами до реформы и получивших землю после реформы, может не совпадать. Таких случаев немного, но они есть.

Были рассчитаны показатели для крестьян тех имений, где произошло уменьшение земельного надела («отрезка»), увеличение земельного надела («прирезка») и где изменений не было. Были найдены суммарное количество земли, величина «отрезки» и «прирезки» и размер абсолютного изменения. Важно также определение процентного соотношения «отрезки» и «прирезки».

Еще одним существенным показателем является размер изменения в наделах в расчете на душу мужского пола. Для этого рассчитывается среднее количество земли на душу мужского пола до и после реформы. Важно рассчитать процент крестьян, у которых были сделаны «отрезки» или «прирезки» земли, а также тех, у кого изменений в наделах не произошло.

Приведем некоторые результаты. В сформированной 75-процентной выборке величина среднего надела до и после реформы по уезду полностью совпадает со средними значениями генеральной совокупности (средний надел на душу до реформы в генеральной совокупности составил 3,1 дес., после реформы — 2,8 дес.).

Рассмотрим теперь численность крестьян, наделы которых подверглись изменениям. У 58,1 % барщинных (55,2 % в генеральной совокупности), 61,9 % оброчных (48,1 % в генеральной совокупности) и у 31,9 % крестьян, состоявших на смешанной повинности (то же количество в генеральной совокупности), была произведена отрезка земли. У 14,6 % барщинных крестьян (15,6 % в генеральной совокупности) и 10,8 % оброчных (совпадает со значением генеральной совокупности) была произведена «прирезка». Изменения не коснулись 27,3 % барщинных крестьян (29,2 % в генеральной совокупности), 27,3 % оброчных (41,1 % в генеральной совокупности) и 68,1 % крестьян на смешанной повинности (совпадает со значением генеральной совокупности). Таким образом, полученные средние значения для крестьян, исполнявших барщину и «смешанную» повинность, практически совпадают со средними значениями генеральной совокупности. При этом показатели для оброчной деревни несколько отличаются от показателей генеральной совокупности. Число оброчных крестьян, потерявших землю, которые попали в выборку, на 13,8 % превосходит «генеральные значения».

В барщинной деревне средний надел крестьян до и после реформы также близок к значениям генеральной совокупности. При этом в 75-процентную выборку полностью попали

крестьяне, исполнявшие смешанную форму повинности. В оброчной деревне величина среднего надела несколько отличается от значений генеральной совокупности (3,6 против 3,2 дес. до реформы и 2,9 против 2,8 дес. после реформы).

Анализ 50-процентной выборки выявил, что величина среднего надела до реформы составила 2,9 дес. на душу мужского пола (эта же величина в генеральной совокупности составила 3,1 дес.); пореформенный надел равнялся 2,7 дес. (по генеральной совокупности — 2,8 дес.). У барщинных крестьян средний дореформенный надел составил 2,9 дес., таким же было среднее значение дореформенного надела по всей выборке (2,9 дес.) (по данным генеральной совокупности — 3,1 дес.). Несмотря на разницу в средних величинах выборки и генеральной совокупности, здесь мы наблюдаем следующую закономерность: размер среднего надела в выборке совпадал с размером среднего дореформенного надела у барщинных крестьян. Пореформенный надел барщинных крестьян отличается той же закономерностью, однако средний его размер (2,7 дес.) не совпадает с тем же показателем в генеральной совокупности (2,8 дес.).

Рассмотрим теперь численность крестьян, наделы которых подверглись изменениям. Сравнив полученные итоги с данными генеральной совокупности, мы увидели, что численность крестьян с «отрезкой» земли составила 46,1 % (против 54,2 % генеральной совокупности), с «прирезкой» — 19,5 % (против 14,9 %) и без изменений — 34,4 % (против 30,9 %).

Анализ произведенных расчетов 25-процентной выборки выявил, что общеуездные данные о среднем наделе на душу мужского пола до и после реформы совпал с аналогичными показателями генеральной совокупности. Однако средний дореформенный надел барщинных крестьян составил 3,2 дес. (3,1 дес. в генеральной совокупности), оброчных — 3,4 дес. (против 3,2 дес.), исполнявших «смешанную» повинность — 2,1 дес. (против 2,8 дес.). Средний пореформенный надел отличается от значений генеральной совокупности: у барщинных крестьян — 2,9 дес. (против 2,8 дес.), у оброчных — 2,9 дес. (против 2,8 дес.), у крестьян на «смешанной» повинности — 2,1 дес. (против 2,4 дес.).

Данные о величине крестьянских наделов и платежей и другой материал, извлекаемый из дел о выкупе, отличаются некоторой неупорядоченностью. Средние величины дают определенное представление, однако не позволяют представить структуру совокупности.

Одной из наиболее распространенных форм упорядочения материала является построение «интервальных вариационных рядов». В настоящей работе были построены вариационные ряды, состоящие из трех столбцов. В первый занесены интервалы, на которые разбивается изучаемый признак (величины наделов на душу мужского пола, платежи в расчете на душу и на десятину удобной земли); во второй — количество крестьян, у которых наделы или платежи попали в эти интервалы; в третий — процентное отношение числа этих крестьян к общему их количеству.

Анализируя пореформенную структуру наделов отдельно для каждой из сформированных выборок, мы видим, что при 75-процентной выборке 56,3 % крестьян получили надел от 3 до 4 дес. на душу мужского пола (в генеральной совокупности этот показатель составил 61,4 %). При этом незначительно увеличился процент крестьян, получивших надел от 2 до 3 дес. (30,4 против 28,3 % генеральной совокупности).

В пореформенной структуре наделов 50-процентной выборки 51 % крестьян получили надел в интервале от 3 до 4 дес., это почти на 10 % меньше по сравнению с генеральной совокупностью.

Анализ рядов распределения наделов удобной земли на душу мужского пола выявил, что в 25-процентную выборку не попали дореформенные наделы в размере меньше 1 десятины. После реформы 53,1 % крестьян получил наделы от 3 до 4 дес. на душу в отличие от 61,4 % крестьян по данным генеральной совокупности.

Таким образом, вариационные ряды дают представление о структуре изучаемого явления.

Создание трех видов выборки (75, 50 и 25 %) позволило проследить, насколько каждая из них является репрезентативной и может быть использована при изучении большого массива данных.

Применив выборочный метод и обеспечив случайность отбора элементов совокупности для каждой из выборок, мы рассчитали основные показатели и сравнили их с данными генеральной совокупности. Случайным является такой отбор, при котором все элементы генеральной совокупности имеют равные возможности попасть в выборку. Требование случайности достигается на практике с помощью таблицы случайных чисел или с помощью жребия. При создании выборок мы воспользовались таблицей случайных чисел.

Попавшие в выборку данные отвечают критериям случайного отбора: в нее вошли различные по размеру и формам исполняемых повинностей селения (оброчные, барщинные и смешанные), территориально расположенные в различных частях уезда (подтверждается сравнением со «Списком населенных мест»).

Таким образом, мы получили преставление о том, как изменяются показатели в зависимости от объема изучаемых данных.

При организации выборок был рассчитан так называемый «доверительный интервал», в который попали искомые «средние», что позволяет судить о точности расчетов, полученных на основании выборочных данных. Ошибку выборки можно уменьшить, увеличив объем выборки.

В результате проведенного исследования был сделан вывод о том, что как по результатам генеральной совокупности, так и по результатам выборок сохраняются те же тенденции: до реформы наблюдается разбросанность наделов по величине, после реформы исчезают самые малые и большие наделы, за счет этого увеличиваются интервалы с высшими наделами. Эта тенденция объясняется тем, что тамбовским помещикам было выгодно наделить крестьян высшим по размеру наделом, чтобы получить высший по величине оброк.

Принято считать, что выборка дает менее содержательные результаты, но это не так. Зачастую исследователь сталкивается с отсутствием какой-либо части материалов. Это может быть связано как с качественным содержанием самого источника, так и непосредственно с его отсутствием. В документах может недоставать части информации, например, дореформенная земля указана неточно, или пропущен раздел, или имеются существенные расхождения сведений уставной грамоты и докладной записки в выкупе. В иных случаях какие-то уставные грамоты могут не сохраниться. Эти обстоятельства приводят исследователя к необходимости работать в условиях естественной сохранившейся выборки. Утверждать, что при в отсутствии части документов нельзя сделать репрезентативные выводы, было бы неверно. Соблюдение всех критериев отбора данных позволяет работать в условиях, когда анализируется большой массив данных или, наоборот, отсутствует какая-либо часть.

Информация о статье

ББК 63.3(2)5 УДК 94(47)080

Автор: Валегина Карина Олеговна — ассистент Санкт-Петербургского государственного университета, Санкт-Петербург, Россия, k.valegina@gmail.com

Название: Применение выборочного метода в процессе изучения уставных грамот Черноземного центра России (на примере Тамбовской губернии).

Аннотация: Статья посвящена изучению массовых источников по истории отмены крепостного права (уставных грамот) в Черноземном центре России. Объектом изучения избрана Тамбовская губерния. В центре исследования — применение математико-статистического аппарата (выборочного метода), компьютерных технологий, которые позволяют формализовать и обрабатывать крупные информационные массивы. В последние годы принципиально изменились характер и методы такого рода исследований. Выборочный метод позволяет решить вопросы обработки большого объема источников. Репрезентативные выборки дают возможность эффективно изучать различные аспекты истории крепостного права в крупных регионах. Принято считать, что выборка дает менее содержательные результаты, но это не так. Утверждать, что в отсутствие части документов нельзя сделать репрезентативные выводы, было бы неверно. Соблюдение всех критериев отбора данных позволяет работать в условиях, когда анализируется большой массив данных или, наоборот, отсутствует какая-либо их часть.

Ключевые слова: реформа 19 февраля 1861 г., массовые источники, количественные методы, Тамбовская губерния.

Литература, использованная в статье

Дегтярев, Александр Якимович; Кащенко, Сергей Григорьевич; Раскин, Давид Иосифович. Новгородская деревня в реформе 1861 г.: опыт изучения с использованием ЭВМ. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1989. 198 с.

Количественные методы в исторических исследованиях / под ред. И. Д. Ковальченко. М.: Высшая школа, 1984. 383 с.

Компьютеризированный статистический анализ для историков / под ред. Л. И. Бородкина и И. М. Гарсковой. Москва: Изд-во МГУ, 1999. 187 с.

Литвак, Борис Григорьевич. Русская деревня в реформе 1861 г. Черноземный центр. 1861-1895. Москва: Наука, 1972. 422 с.

Тройницкий, Александр Григорьевич. Крепостное население в России по 10-й народной переписи. С.-Петербург: Статистический отдел Центрального статистического комитета, 1861. 93 с.

Information about the article

Author: Valegina Karina Olegovna — Assist. of St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia, k.valegina@gmail.com

Title: The use of sampling in the process of examining statutory certificates Chernozem centre of Russia (on example of Tambov province).

Abstract: The article is devoted to the study of mass sources on the history of the abolition of serfdom (statutory ratification) in the Chernozem centre of Russia. The object of study selected Tambov province. In the center of the research is the application of mathematical-statistical apparatus (sampling), computer technologies, which allow to formalize and handle large information arrays. In recent years fundamentally changed the character and methods of such research. Sampling method enables to handle a large volume of sources. Representative samples provide an opportunity to study the various aspects of the history of serfdom in large regions. It is considered that the sample gives less meaningful results, but it is not. To assert that in the absence of documents we cannot make representative conclusions would be wrong. Compliance with all selection criteria of the data allows to work in conditions, when analyzing large amount of data or, on the contrary, no part of it.

Keywords: the reform of 19 February 1861, mass source, quantitative methods, Tambov province.

References

Degtyarev, Alexander Yakimovich; Kaschenko, Sergey Grigorievich; Raskin, David losifovich. Novgorodskay derevnya v reforme 1861 y [The Novgorod village in the reform of 1861 year]. Leningrad: Leningrad State University Publ., 1989. 198 p.

Kolichestvennye metody v istoricheskih issledovaniyh [The quantitative methods in the history studies] / pod red.

I. D. Kovalchenko. Moscow: Vysshay Shkola Publ., 1984. 383 p.

Litvak, Boris Grigorievich. Russkay derevnya v reforme 1861 goda. Chernozemny centr. 1861-1895 [The Russian village in the reform 1861. Chernozem Centre. 1861-1895]. Moscow: Nauka Publ., 1972. 422 p.