Моделирование ультраструйного воздействия для контроля качества покрытий

УДК 519.6, 621.9.048.7

Моделирование ультраструйного воздействия для контроля

качества покрытий

М.И. Абашин, А.Л. Галиновский, С.В. Бочкарев1, А.И. Цаплин1, А.С. Проваторов, М.В. Хафизов

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия 1 Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, 614990, Россия

В работе предложена математическая модель, адекватно описывающая деформирование поверхности сплошной среды с покрытием при ультраструйном воздействии, вызывающем разрушение образцов. Задача решалась в двумерной осесимметричной постановке. Численная реализация осуществлялась на нерегулярной сетке, сгущающейся в области взаимодействия струи с преградой. Получены расчетные профили гидрокаверн и микрофотографии образцов с поврежденными покрытиями. Показано, что по полученным в результате ультраструйной диагностики информативным параметрам могут быть установлены качество и ресурс изделий с покрытиями.

Ключевые слова: ультраструйное воздействие, циклическая нагрузка, математическое моделирование, остаточный ресурс

Modeling of ultra-jet influence for coating quality control

M.I. Abashin, A.L. Galinovskij, S.V. Bochkarev1, A.I. Tsaplin1, A.S. Provatorov, and M.V. Khafizov

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, 105005, Russia 1 Perm National Research Polytechnic University, Perm, 614990, Russia

The proposed mathematical model adequately describes the deformation of a continuous medium with a coating under ultra-jet influence that leads to specimen fracture. The problem is solved in a two-dimensional axisymmetric statement. Numerical implementation is carried out on an irregular grid that is condensed in the region of jet interaction with a barrier. Calculated profiles of hydraulic cavities and micrographps of specimens with damaged coatings are obtained. Ultra-jet diagnostics data can be used to determine the quality and lifetime of coated products.

Keywords: ultra-jet influence, cyclic load, mathematical modeling, residual lifetime

1. Введение

Ультраструйная технология, заключающаяся в высокоскоростном воздействии на поверхность материала кавитирующей струей жидкости под давлением не ниже 50 МПа при скорости 100-850 м/c, обладает широкими технологическими возможностями для диагностики физико-механических характеристик материалов [1]. Схема такого воздействия представлена на рис. 1. Формируемая соплом 1 высоконапорная струя жидкости 2 направляется на исследуемую поверхность образца 3. В результате такого воздействия образуется гидрокаверна шириной b и глубиной hc. По указанным геометрическим параметрам гидрокаверны, а также по высоте валика пластического оттеснения hp судят о качестве

поверхностных и подповерхностных слоев исследуемого образца в месте ультраструйного воздействия.

Известно применение кавитирующей водяной струи для резки пластиков [2], бетона [3], современных авиационных материалов [4], металлов [5, 6]. Большим потенциалом эта технология обладает для комплексной оценки эксплуатационных характеристик нанострук-турированных покрытий [7].

Применение ультраструйных технологий характеризуется определенным методологическим противоречием между динамично повышающимся техническим уровнем их обеспечения и отставанием в понимании латентных физических закономерностей движения и состояния сплошной среды и прогнозирования физико-механических свойств, внешних силовых факторов.

© Абашин М.И., Галиновский А.Л., Бочкарев С.В., Цаплин А.И., Проваторов А.С., Хафизов М.В., 2015

Сложная совокупность процессов гидроконтактного взаимодействия ультраструи жидкости с твердым телом не позволяет сделать необходимые научно-практические обобщения имеющихся, как правило, весьма фрагментарных экспериментальных данных. Такое положение сдерживает целенаправленный поиск новых эффективных инженерно-технических и технологических решений.

Ускоренный поиск рациональных режимов воздействий возможен на основе математического моделирования физико-технических особенностей ультраструйной технологии с использованием аппарата механики сплошной среды.

Известны математические модели, описывающие деформирование материалов с покрытием при внешних воздействиях на поверхность. В работе [8] предложена модель соударения сплошной жидкой капли из диоксида циркония с пористой подложкой. С использованием компьютерного моделирования исследованы прочностные свойства и разрушение поверхностных слоев материалов при контактных внешних воздействиях [9]. В процессе деформирования и разрушения материала с покрытием при динамическом воздействии на поверхность характер разрушения покрытия существенно зависит от скорости деформирования и толщины покрытия [10, 11].

В настоящей работе предложена математическая модель, описывающая деформирование поверхности сплошной среды с покрытием при ультраструйном воздействии на поверхность струей жидкости в осесиммет-ричной постановке.

Рис. 1. Схема ультраструйного воздействия: 1 — сопло гидроструйной установки; 2 — струя жидкости (воды); 3 — исследуемый образец; 4 — облако мелкодисперсного спрея; 5 — отколовшиеся частицы образца; Ь — ширина образовавшейся гидрокаверны; ^ — глубина гидрокаверны; ^ — высота валика пластического оттеснения

2. Математическая постановка задачи

Задача описания движения деформируемой сплошной среды решалась в двумерной осесимметричной постановке, схема расчетной области показана на рис. 2. Система уравнений, описывающих течение в переменных Эйлера, в обозначениях работ [12, 13] имеет вид Эр Э (ру2) ( Э (ру2) ( ру

дt

Э г да.

дг д2

д 2 Эх

дВг^

- + = 0,

г

2 + О,.

d уг dt ёу. dt ёе

гг ё гг + а 22 ё 22 + а 99 £ 9

dt

р — р (р, е), ау =- pgij + Оу,

_+Он

дг г

+ 2Вг2ё^ .

ё гг

дуг дг

£аа —"

ё —

ёг2 + , ёг9 — £

д2 дг

рр„

Б t Б t

— 2 G

2 G

£ 22 + —

3р ёt 3р ^

д2 29= 0,

РРГ2

Dt

2

2(О2 + О2 + О2 + О О ) < -Y2,

гг г2 22 гг 22 3

где р — плотность; p — давление; e — удельная внутренняя энергия; t — текущее время; г, I — радиальная и осевая координаты; уг, V2 — компоненты вектора скорости; gij — метрические коэффициенты основного базиса выбранной системы координат, причем i, j = г, 0, I; агг, а22, а00 — нормальные напряжения в радиальном, осевом и тангенциальном направлениях; а г2 — касательные напряжения; О у — компоненты девиатора напряжений; ё у — компоненты тензора скоростей деформаций; — производная Яуманна; G —

Рис. 2. Расчетная схема: 1 — струя жидкости (воды); 2 покрытие; 3 — образец

модуль сдвига; Y — динамический предел текучести среды.

В приведенной системе уравнений (1)-(7) представлены законы сохранения массы, импульса и энергии в общем виде, уравнения состояния взаимодействующих сред, взаимосвязь компонентов тензора полных напряжений с шаровой и девиаторной составляющими, кинематические соотношения, физические соотношения в виде закона Гука в дифференциальной форме и условия пластического течения Мизеса.

Для моделирования условий разрушения приняты два критерия — прочностной и деформационный. Согласно первому из них, отрывное разрушение в материале происходит при выполнении прочностного критерия вида > стр, где — интенсивность напряжений; ар — откольная прочность материала. Согласно второму критерию, разрушение материала происходит при достижении интенсивностью деформаций критического значения ei > е*, где е* — критическая деформация.

Уравнение состояния для металлов записано в форме линейной баротропной зависимости давления от плотности: р = К(р/р0 -1), где р0 — начальная плотность; К — модуль объемного сжатия.

Уравнение состояния воды выбрано в виде полиномиальной зависимости давления от плотности:

Таблица 1

Физико-механические характеристики материалов

Р =

14М- + ЛM2 + А3ц3 +(50 +51ц) р0е, M>0,

+ С2Ц +50р0е, ц<0, где ц = р/р0 -1; р, р0 = 1 г/см3 — текущая и начальная плотности соответственно. Коэффициенты уравнения состояния воды имеют следующие значения: А1 = = 2.2 ГПа, А2 = 9.54 ГПа, А3 = 14.57 ГПа, В0 = Вх = = 0.28, С1 = 2.2 ГПа, С2 = 0.

Начальные условия краевой задачи задавали распределением параметров р, р, и V2 в поле течения. Компоненты тензора напряжений принимались равными нулю. Для получения более полной информации о процессе взаимодействия преграду маркировали ре-перными точками, в которых дополнительно вычисляли параметры текущего состояния среды.

В качестве граничных использовали следующие условия. В области контактного взаимодействия струи

Образец Покрытие

Материал Сталь 20 TN

Плотность р0, г/см3 7.50 5.43

Модуль сдвига G, ГПа 80.8 156.0

Динамический предел текучести Y, ГПа 0.5 6.0

Откольная прочность ар, ГПа 1.65 0.25

Критическая интенсивность деформации е* 0.8 6.6

Модуль объемного сжатия K, ГПа 175 227

с преградой накладывали ограничения на скорость индивидуальных точек в направлении оси z в соответствии с условиями непроницаемости материала: v = vif60, а также на напряженное состояние, реализующееся в этих точках в соответствии с третьим законом Ньютона:

„ jet _spec ,i i

Pni = ay n, где n — вектор единичной нормали к поверхности образца. При формулировке граничных условий на оси симметрии (ось z) необходимо учитывать, что при r = 0 частицы среды движутся только в осевом направлении (vz = 0), а осевые ускорения этих частиц должны быть ограничены. Из уравнений движения следует, что это может быть реализовано только при отсутствии касательных напряжений на оси симметрии ( arz = 0).

Область интегрирования ограничена слева осью симметрии (Г1 на рис. 2); граница Г2и верхняя часть границы Г3 — открытые поверхности, через которые может происходить обмен массой; граница Г4 и нижняя часть границы Г3 свободны от напряжений. На границе Г2 и верхней части границы Г3 возможен свободный вылет любого материала из расчетной области.

3. Результаты численного и экспериментального исследований

Для решения задач моделирования использован программный комплекс ANSYS. Размер расчетной области,

Таблица 2

Результаты численного моделирования воздействия струи на образец без покрытия

Параметры Предел текучести материала, ГПа

220 500 700

Время воздействия, мкс 4 6 4 6 4 6

Глубина гидрокаверны, мм 0.200 0.250 0.130 0.175 0.125 0.150

Высота валика оттеснения, мм 0.06 0.06 0.05 0.05 0.02 0.02

Ширина гидрокаверны, мм 0.300 0.300 0.275 0.275 0.275 0.275

Отношение высоты валика к глубине гидрокаверны 0.30 0.24 0.38 0.29 0.16 0.13

Рис. 3. Расчетный профиль образца из стали 20 без покрытия с гидрокаверной (а) и микрофотография х24 (б); время воздействия 7 мкс

в которой заданы водяная струя и материал подложки, составляет 2х2 мм2 с числом ячеек 250x250 с нерегулярной сеткой, сгущающейся в районе начала координат. Сетка сгущается в центральной части (в месте взаимодействия струи с преградой), шаг в данной области равен 4 мкм. Покрытие аппроксимируется по толщине 6 мкм тремя ячейками размером 2x2 мкм2.

Процесс разрушения моделируется достижением определенного значения физической величины согласно

прочностному критерию, при этом разрушенным считается материал самой ячейки. В этом случае разрушенный материал перестает оказывать сопротивление усилиям сдвига и растяжения, т.е. считаем, что материал ведет себя как сыпучее тело.

В качестве материала образца использовалась сталь 20, материалом покрытия был выбран нитрид титана ТЫ толщиной 6 мкм. Скорость движения водяной струи диаметром 0.4 мм составила V = 850 м/с (что

Микрофотография

Результат моделирования

Рис. 4. Расчетный профиль и микрофотографии образцов из стали 20 с покрытием ТЫ: подложка с покрытием без искусственно созданных дефектов (а); подложка с незначительно поврежденным покрытием (б); подложка со значительно поврежденным покрытием (в); время воздействия 7 мкс

Ъс, мкм

Рис. 5. Экспериментальные (сплошные линии) и расчетные (штриховые линии) зависимости глубины каверны от числа циклов нагружения образцов: 1 — без покрытия, 2 — с покрытием

соответствует напорному давлению 370 МПа). Физико-механические характеристики материалов образца и покрытия представлены в табл. 1.

Поврежденность покрытий создавалась симметричными циклическими нагрузками на плоских образцах с одинаковыми геометрическими параметрами и направлением прокатки. Образцы испытывались до образования макротрещины и последующего долома, при этом фиксировалось число циклов нагружения N которое варьировалось в пределах 104-105.

Исследовались образцы без покрытия и три варианта образцов с покрытием: подложка с покрытием без искусственно заданной дефектности, подложка с незначительно поврежденным покрытием (с поверхностными трещинами глубиной до 1/3 толщины покрытия) и подложка со значительно поврежденным покрытием (со сквозными трещинами на всю глубину покрытия).

В табл. 2 даны результаты экспериментальных исследований образцов из стали 37Х2НВМБР без покрытия. В экспериментах варьировались предел текучести материала и время воздействия струи. Проведенное моделирование при указанных режимах показало максимальное различие результатов с экспериментами, не превышающее 10 %, что подтверждает адекватность математического моделирования ультраструйного воздействия.

Из табл. 2 видно, что с ростом предела текучести уменьшаются глубина гидрокаверны и высота валика пластического оттеснения материала. С возрастанием времени воздействия отношение высоты валика пластического оттеснения материала к глубине гидрокаверны уменьшается вследствие увеличения глубины гидрокаверны и постоянства высоты валика.

Расчетный профиль гидрокаверны образца согласуется, как видно из рис. 3, с экспериментально наблюдаемой поверхностью повреждения (разница результатов по геометрической форме каверны не превышает 15%).

На рис. 4 представлены профили образцов с различной степенью дефектности покрытия после ультра-

струйного воздействия. Видно, что характер разрушения покрытия зависит от степени его поврежденности. По виду образования каверны можно судить о качественном состоянии покрытия: в случае покрытия без искусственных дефектов оно практически сохраняется в отличие от значительно поврежденного покрытия, которое полностью разрушилось.

В результате проведенных расчетов была получены данные о параметрах глубины гидрокаверны, образованной на поверхности образца, и о качественном состоянии покрытия. Моделирование показало, что увеличению глубины гидрокаверны на числе циклов более 6 • 104 способствуют оторвавшиеся от поверхности частицы покрытия, потерявшие адгезию с подложкой и, по сути, представляющие из себя высокотвердый абразив, стимулирующий процесс гидроэрозии.

Используя данные экспериментальных исследований по ультраструйной диагностике образцов, проводимых параллельно с моделированием по разработанному методическому плану, стало возможным построить зависимости относительной глубины гидрокаверн с разным числом циклов усталостного нагружения (рис. 5). Из рис. 5 видно, что данные моделирования и эксперимента имеют высокую линейную корреляцию г = 0.753, а разница результатов не превышает в среднем 10-15 %.

Явление гидроэрозионного разрушения зависит от физико-механических характеристик и параметров на-гружения образца, что позволяет использовать это явление для прогнозирования остаточного ресурса образца и качества изделий в целом [14].

4. Заключение

Предложена математическая модель, описывающая осесимметричное деформирование поверхности сплошной среды с покрытием при ультраструйном воздействии. Методом вычислительного эксперимента реализации математической модели на нерегулярных сетках изучены закономерности разрушения образцов с покрытиями, имеющими различную степень поврежденности. Экспериментально исследован профиль гидрокаверны при переменном числе циклов предварительного усталостного нагружения образцов с различным пределом текучести. Сравнение расчетных и экспериментальных данных подтвердило с точностью до 10-15 % адекватность математического моделирования.

Проведенные исследования показали, что ультраструйное воздействие и методика его моделирования могут оказаться полезными для прогнозирования параметров воздействия, качества и остаточного ресурса изделий.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-08-96004-р_урал_а).

Литература

1. Пат. 2518359 РФ. Способ экспресс-диагностики поверхностного

слоя материалов / С.В. Бочкарев, А.И. Цаплин, A.A. Ташкинов и др. - Опубл. в Б.И., 2014, № 16.

RF Patent 2518359. Method of Rapid Testing of Material Surface Layer / S.V Bochkarev, A.I. Tsaplin, A.A. Tashkinov, et al. - Bull. Izobret., 2014, No. 16.

2. Саленко А.Ф. Управление качеством при гидрорезке тонколистовых слоистых пластиков // Обрудование и инструмент. - 2003. - J№ 2.-С. 20-21.

Salenko A.F. Accuracy control in hydro-abrasive cutting of thin plastic laminates // Oborudov. Instrum. - 2003. - No. 2. - P. 20-21.

3. Bortolussi А., Ciccu R., Grosso B. Cutting of Reinforced Concrete using Abrasive Suspension Jet // Digita, Department of Geoengineering and Environmental Technologies CSGM, Mineral Science Study Centre of CNR University of Cagliari, Italy. - WJTA American Waterjet Conferencе, 2001.

4. Меллер P., Мелихер И. Гидроабразивное резание современных авиационных материалов // Теория и практика технологий производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов: Труды 6-й Московской межд. научно-технической конф., 21-24 апреля 2009. - М.: ИПЦ «Маска», 2009. - Т. 2. -С. 152-158.

Meller R., Melikher I. Hydro-Abrasive Cutting of Advanced Aviation Materials // Theory and Practice of Technologies of Manufacturing Products of Composite Materials and New Metal Alloys: Proc. 6th Moscow Int. Sci. Tech. Conf, April 21-24, 2009. - Moscow: Maska, 2009. - V. 2. - P. 152-158.

5. Пузаков В.С. Разработка и анализ функциональных возможностей

ультраструйной активации гидротехнологических сред для меха-нообрабатывающего производства. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - 16 с.

Puzakov VS. Development and Analysis of Functional Capabilities of Ultra-Jet Activation of Hydrotechnological Media for Mechanical Processing. - Moscow: MGTU, 2007. - 16 p.

6. БарзовА.А., Галиновский А.Л. Технологии ультраструйной обработ-

ки и диагностики материалов. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 246 с.

Barzov A.A., Galinovskii A.L. Ultra-Jet Processing Technology and Diagnostics of Materials - Moscow: MGTU, 2009. - 246 p.

7. Абашин М.И., Галиновский А.Л., Моисеев В.А., Осипков А.С., Проваторов А.С. К вопросу разработки научно-методической базы получения и диагностики наноструктурных покрытий // Наноинженерия. - 2014. - № 5. - С. 23-27.

Abashin M.I., Galinovskiy A.L., Moiseev V.A., Osipkov A.S., Provato-rov A.S. Nanostructured coverings and features of their diagnostics methods // Nanoengineering. - 2014. - No. 5. - P. 23-27.

8. Черепанов А.Н., Бублик В.В. Математическая модель соударения жидкой капли с пористой подложкой // Физ. мезомех. - 2012. -Т. 15. - № 6. - С. 67-71.

Cherepanov A.N., Bublik V.V. Mathematical model of impact of a molten droplet on a porous substrate // Fiz. Mezomekh. - 2012. -V. 15. - No. 6. - P. 67-71.

9. Коноваленко И.С., Дмитриев А.И., Смолин А.Ю., Псахье С.Г. Об оценке прочностных свойств пористого керамического покрытия // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14. - № 2. - С. 39-45. Konovalenko Ig.S., Dmitriev A.I., Smolin A.Yu., Psakhie S.G. On the estimation of strength properties of porous ceramic coatings // Phys. Mesomech. - 2012. - V. 15. - No. 1-2. - P. 88-93.

10. Балохонов P.P., Романова В.А. Моделирование деформации и разрушения материалов с покрытиями различной толщины // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - № 5. - С. 45-55.

Balokhonov R.R., Romanova V.A. The deformation and fracture of composite materials with different coating thickness. Numerical simulation // Phys. Mesomech. - 2010. - V. 13. - No. 1-2. - P. 28-37.

11. Балохонов P.P., Романова В.А. Особенности деформации и разрушения материала с покрытием в условиях динамического воздействия на поверхность. Численное моделирование // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13. - № 3. - С. 31-38.

Balokhonov R.R., Romanova V.A. Peculiarities of deformation and fracture of coated materials under dynamic surface loading. Numerical simulation // Fiz. Mezomekh. - 2010. - V. 13. - No. 3. - P. 31-38.

12. Физика взрыва / Под ред. Л.П. Орленко. - М.: Физматлит, 2004. -Т. 2. - 656 с.

Physics of Explosion / Ed. by L.P. Orlenko. - Moscow: Fizmatlit, 2004. - V. 2. - 656 p.

13. Численные методы в задачах физики быстропротекающих процессов: Учебник для втузов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - Т. 3. - 520 с.

Numerical Methods in Problems of Physics of High-Speed Processes: Handbook for Students. - Moscow: MGTU, 2006. - V. 3. - 520 p.

14. Абашин М.И., Барзов А.А., Галиновский А.Л. Анализ физико-технологических особенностей процесса ультраструйной диагностики // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. - 2012. - № 6. - С. 7-18.

Abashin M.I., Barzov A.A., Galinovskij A.L. Analysis of physical and technical aspects of ultra-jet diagnostics // Vestnik MGTU. Estestv. Nauki. - 2012. - No. 6. - P. 7-18.

Поступила в редакцию 10.11.2014 г.

Сведения об авторах

Абашин Михаил Иванович, к.т.н., доц. МГТУ им. Н.Э. Баумана, texhelp@list.ru Галиновский Андрей Леонидович, д.т.н., проф. МГТУ им. Н.Э. Баумана, galcomputer@mail.ru Бочкарев Сергей Васильевич, д.т.н., проф. ПНИПУ, bochkarev@msa.pstu.ru. Цаплин Алексей Иванович, д.т.н., проф., зав. каф. ПНИПУ, tai@pstu.ru Проваторов Александр Сергеевич, студ. МГТУ им. Н.Э. Баумана, sanru41@rambler.ru Хафизов Максим Васильевич, асп. МГТУ им. Н.Э. Баумана, m-khafizov@mail.ru