Программная реализация задач моделирования основных интегральных показателей функционирования экономических информационных систем

Программная реализация задач моделирования основных интегральных показателей функционирования экономических информационных

систем

1 2 3 3 3

О.А. Терновский , А.Н. Кузьминов , А.Н. Скоба , В.К. Михайлов , Н.С. Скорик

1 Каменский институт (филиал) государственного образовательного учреждения высшего образования «Южно-Российский государственный политехнический университет им. М.И. Платова (НПИ)» 2Ростовский государственный экономический университет (РИНХ), г. Ростов-на-Дону.

3Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им.

М. И. Платова, Новочеркасск

Аннотация: в данной статье описан программный комплекс для решения задачи оптимального размещения информационных ресурсов по узлам распределённой экономической информационной системы по критерию минимума среднего времени реакции системы на запросы пользователей, а также для решения задач моделирования основных технико-экономических показателей эффективности работы таких систем. Комплекс состоит из программно реализованных математических моделей функционирования распределённых систем обработки экономической информации, а также алгоритма оптимизации. Разработанный программный продукт также позволяет производить эксперименты для получения и последующего анализа зависимостей реактивности распределённых систем от таких интегральных характеристик, как размерность задачи, интенсивности формирования запросов пользователями, скорости передачи сообщений по каналам связи, скорости считывания, скорости записи и обработки в узлах, производительности используемых ПЭВМ и т.д. Программная реализация была выполнена на языке C#, платформе NetFramework 4.6.1, с использованием среды разработки Microsoft Visual Studio 2017 Community. Ключевые слова: экономическая информационная система, распределённая система обработки информации, уравнение глобального баланса, замкнутая экспоненциальная сеть массового обслуживания, пространство состояний случайного процесса, матрица переходных вероятностей, интенсивности обслуживания в узлах сети, стационарные вероятности, среднее время реакции системы на запросы пользователей.

Основными задачами, решаемыми экономическими информационными системами (ЭИС) на предприятиях, являются задачи автоматизации документооборота (бухгалтерский учёт, учёт планово-экономических показателей), автоматизация управленческой деятельности (учёт комплектующих изделий и материалов на заводских складах, учёт готовой продукции), формирование годовых производственных программ на основе

использования экономико-математических методов, управление реализацией и сбытом готовой продукции и т.д.

Как было отмечено в работе [1] архитектура современных ЭИС базируется на принципах клиент-серверного взаимодействия программных компонентов информационной системы, которая реализует многопользовательский режим работы и относится к распределённым системам обработки информации (СОИ).

При внедрении таких систем возникает целый ряд качественно новых исследовательских задач, от решения которых в значительной степени будет зависеть эффективность использования ресурсов ЭИС и качество информационного сервиса, предоставляемого пользователям.

Среди наиболее важных задач можно назвать следующие: выбор архитектуры разрабатываемой ЭИС и аппаратно-программных средств для её реализации (необходимого количества серверов и их производительности , оптимальной скорости передачи данных по каналам связи, скорости записи/считывания информации в узлах и т.д.) ; организация системы управления ресурсами и реализация взаимодействия различных элементов системы; оптимальное размещение информационного и программного обеспечения коллективного пользования по узлам распределённой СОИ.

Разработанные авторами аналитико-численные модели функционирования распределённых СОИ, а также алгоритм оптимизации [2 - 9] составили методологическую базу программного комплекса для решения задач оптимального размещения информационных ресурсов по узлам распределённой ЭИС по критерию минимума среднего времени реакции системы на запросы пользователей, а также для моделирования зависимости реактивности работы ЭИС от основных интегральных показателей её функционирования: размерности задачи, интенсивности формирования

запросов пользователями, скорости передачи сообщений по каналам связи, скорости считывания, скорости записи и обработки в узлах и т.д.

Разработанный программный комплекс включает следующие модули: модуль конструирования исходных данных; модуль моделирования; модуль оптимизации; модуль проведения экспериментов.

Модуль конструирования исходных данных позволяет сформировать исходные данные для различных архитектур распределённых СОИ. Так подробное конструирование исходных данных для распределённых СОИ, реализованных на базе архитектуры «файл-сервер» представлено в работах [2-3].

Отличительной особенностью конструирования исходных данных для функционирования распределённой СОИ на базе двухуровневой архитектуры «клиент-сервер» от архитектуры «файл-сервер» является то, что на сервере происходит селективная выборка информации и по каналу связи передаётся не полная база данных, а некоторое количество кортежей базы данных, удовлетворяющих условию SQL-запроса . В соответствии с этим, в исходные данные вводится матрица объёмов информации, получаемой после процессорной обработки [4-5].

Для моделей функционирования распределённых СОИ на базе трёхуровневой архитектуры «клиент-сервер» исходные данные, по сравнению с двухуровненвой архитектурой «клиент-сервер», модифицируются следующим образом - добавляются следующие величины: множество серверов приложений и множество бизнес-приложений, размещаемых на них; матрица распределения бизнес-приложений по серверам приложений; матрица объемов считываемой информации по SQL запросам, сформированных бизнес-приложениями к базам данных. Подробно процесс конструирования исходных данных для данной архитектуры распределённых СОИ описан в работах [6-7].

В основе модуля моделирования лежит решение уравнения глобального баланса для замкнутых экспоненциальных сетей массового обслуживания (СеМО), которое в стационарном режиме имеет вид:

N п N N п /_ _ _\

XIр

к=1 г=1 /=1 к=1 г=1

где Р(0 - стационарная вероятность того, что сеть находится в состоянии 1,

- — - N

где 1 е Е(п, N) = 1к > 0,11к = п} - векторное пространство состояний; ^общее

к=1

количество центров обслуживания заявок; п-количество пользователей; ц,(г = 1, п, к = 1, N) - интенсивность обслуживания в к-м узле сообщения г-го пользователя; ц 1г ,(г = 1, п, / = 1, Ы) - интенсивность обслуживания в 1-м узле сообщения г-го пользователя; 1кг ,1/г - вектора, в к-ой и 1-ой координате которых (к = 1, N, / = 1, N), на г-ом месте (г = 1, п) стоит 1, а все остальные значения равны нулю; Р1к (г)- вероятность того, что сообщение г-го пользователя после обслуживания в /-м узле попадёт в к-й узел.

Подробная методика расчёта элементов матриц переходных вероятностей приведена в работах [2, 3].

При расчёте величины ц г = 1, N, г = 1, п) учитываются различные группы потока заявок в СеМО в зависимости от выбранной архитектуры распределённой СОИ [2 - 6]. Кроме того, для обеспечения целостности данных, при расчёте величин цг,(,*; = 1,N,г = 1,п), учитываются временные задержки, связанные с возможностью состояний блокировок на уровне всей базы данных [3, 5, 7].

В работах [2, 4, 6] было показано, что выражения для стационарных вероятностей состояний СеМО, описываемой уравнением (1) имеют мультипликативную форму и могут быть представлены в виде:

- , N -

Р(1) = О -1(п, N )П ^ (is),

«=1

где G(n, N) - нормализующая константа, значение которой определяется тем, что сумма вероятностей P(1) всех состояний СеМО равна единице, т.е. X P(i) = 1, is - общее число сообщений в центре

1eE

n — n 1 (e \lsr - -

s,(is =X isr), zs (is) = is !П"--— , где esr ,(s = 1, N, r = 1, n) - коэффициенты

r=1 r=1 1 sr • V ^ sr /

передачи, которые находятся из решения системы линейных алгебраических уравнений вида:

esr = NejrPjs (r), (s = 1,N, r = 1,n) .

j=1

Расчёт величины T - среднего времени реакции системы на запросы пользователей, определяется соотношением вида:

TI лT ,

I* r

r r

r=1

r

r=1

где Xг ,(г = 1, п) - интенсивность формирования запросов г-м пользователем; тг ,(г = 1, п) - среднее время реакции системы на запрос г-го пользователя.

В работах [2, 4, 6] было показано ,что расчёт величины т по формуле (2) сводится, по существу, к расчёту нормализующей константы G(n, N), для вычисления которой был использован метод ,описанный в работе [8].

Модуль оптимизации решает задачу оптимального размещения информационных ресурсов по узлам распределённой СОИ по критерию минимума среднего времени реакции на запросы пользователей, которая может быть представлена в виде:

T = T(X) ^ min

при ограничении

Ь]к =1 j =1 d. k=i

где X = ||xjk||, (j = 1, d, к = 1, n) - матрица, задающая взаимосвязь между ПЭВМ и

размещаемыми на них отношениями (базами данных),количество которых равно d ; T(X) - имеет вид (2), для размещения, задаваемого матрицей X.

Как показал проведённый анализ, задача (3) является задачей нелинейной комбинаторной оптимизации с булевыми переменным, которая относится к классу NP-сложных задач, для которых, в настоящее время, отсутствуют эффективные процедуры решения [9]. Для решения задачи (3) был использован, разработанный авторами , полуэвристический алгоритм, основанный на методах стохастического программирования, подробное описание которого и результаты эффективности его работы приведены в работе [10].

Программная реализация описанных модулей, была выполнена на языке C#, платформе NetFramework 4.6.1, с использованием среды разработки Microsoft Visual Studio 2017 Community и частично изложена в работе [11],без подробного описания разработанного интерфейса и модуля проведения экспериментов. Главное окно программы представлено на рис. 1.

Рис. 1. - Главное окно программы Так функциональная компонента 1 - предоставляет переход к следующим вспомогательным формам: создание нового проекта (рис. 2);

ввод исходных данных (рис. 3); ввод основных настроек проекта (рис. 4); проведение экспериментов (рис. 5).

Рис. 2. - Окно создания нового проекта

Рис. 3. - Окна ввода исходных данных модели

Настройки —  X

Тонкие клиенты !СП и СЕД! ЕДи БП Запросы Количество:

СЕД:

СП:

Скорость передачи данных по каналу (8 f [1000t 1CCSD] (КБ/с»:

Поста нннан задержка при передаче данных по каналу (9D(c)):

Постоянная задержка

при обработке б : С П (аО (с)):

СЕД {а1 (с)): Скорость считывания (КБ/с): С БД: min:

10

10

ьж

о.оооз

3E-D6

3E-D5

6DDDC

СП: rnin:

6DDD

Скорость записи (КБ/с): С БД: min:

10000000

СП: min:

1DDDDDC

max: max:

max: max:

1DDDDD

1DDDC

3DDDDDDD

3DDDDDC

Производительность процессоров (операций/с): С БД: min:

25DDDDDDDD

35DDDDDDDD

СП: min:

35CHHIIIIIIII

Рис. 4. - Основные настройки проекта Функция «Расчёт» запускает полный цикл вычисления основных характеристик модели и выводит результат на экран. Функция «Оптимизация» запускает алгоритм оптимизации для загруженной модели и в итоге предоставляет пользователю результат решения задачи-вариант оптимального размещения информационных ресурсов по узлам распределённой СОИ, с правом сохранения или отказа.

В программе предусмотрен режим автоматического конструирования

матрицы х =

X

RUk

= x

= 1, й, к = 1, п) (начального распределения) в основе

которого лежит использование генератора равновероятного выбора [11].

Для вычисления значений нормализующей константы О(п, N в программе был использован метод , изложеннывй в работе [8], трудоёмкость

которого равна «О^ *22п), где ^количество узлов СеМО, п-количество пользователей. Для уменьшения трудоёмкости вычисления нормализующей константы, авторами была разработана и программно реализована оригинальная процедура уменьшения количества арифметических операций и запоминаемых промежуточных элементов [11], основанная на константном поиске элемента массива, путем перевода идентифицирующей части величин От (п) и От (п - 1Г) (речь идет о векторах п и п - 1Г) в десятичную систему счисления, что позволило снизить трудоёмкость данной вычислительной процедуры до вполне приемлимой величины « О(N *2п). После завершения процедуры расчёта величины т (рис. 5), результат будет загружен на главную форму программы и отобразится в диалогом окне и статус-панели, а также будет выгружен на диск в соответствующем каталоге.

Файл Проект Настройки

Расчет Оптимизация Колонки: растянуть

Р(1) Р(2) Р(3) Р{4> Р(5) Р(6) Р<7) Р(3) Р{Э> Р(10) ц е х

11 Р12 Р13 Р14

0,15 0 0

0 0,176 0,235

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

Р1 Р2 РЗ Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9

Р1

Р2 Р| 0,85

Результат X

Среднее время реакции системы: 0,0592734533077В55 Для каждого пользователя:

0,0396 сек 0,0395 сек 0,0396 сек 0,0395 сек 0,0734 сек 0,0667 сек 0,0734 сек 0,0734 сек 0,0734 сек

А10 : 0,0734 сек

К

ста Выполнен расчет. Среднее время реакции системы;: 0,0592734533077855

И

Рис. 5. - Результат работы алгоритма расчета среднего времени реакции

системы

После этого включается процедура оптимизации величины т, связанная

с перераспределением информационных ресурсов х =

X

крк

= X

к

((= IЛ, к = п) (в соответствии с алгоритмом оптимизации) по узлам

распределённой СОИ. При этом окончательное величиныт отображается на статус-панели (рис. 6).

значение

Рис. 6. - Точка останова алгоритма оптимизации Разработанный программный комплекс также позволяет проводить эксперименты для получения и последующего анализа зависимости величины т от таких характеристик, как размерность задачи, интенсивности формирования запросов, скорости передачи сообщений по каналу связи, скорости считывания, записи и обработки в узлах, а также определять степень влияния блокировок на величину Т и т.д. Для этого в программе предусмотрен режим проведения экспериментов, главное окно которого представлено на рис. 7.

Эксперименты —  X

Выполнить Параметр оси X: Скорость считыванш т Архитектура: Файл-сервер т Блокировки: Учитывать т Оптимизация: Не выполнять т 1

Размерности задач:

N D Q

5 10 10

7 20 30

э 30 50

11 40 70

Параметры эксперимента:

От ее W VD PU

о 0 0 0

1С

,

о H

3, 3,23 56 3, 54 Г, 5- 3, 5Î 3, 50 3, 49 Ъ, 1S 3, 4S 3, 47

£4* " IT?? к'1?

i. 29 1, 28 1В 1, 23 1, 27 1, 21 1, 27 26

Размерность задачи

n=5;q=10;d=10; n=7;q=30;d=20: n=9;q=50;d=30; n=11:q=70:d=40:

>

W

Ход эксперимента (ось X):

х:2 х:3 х:4 х:5 х:6 х:7 х:8 х:9

[wooo 7НХЮ 75000 ВОООО S5000 5D000 55000 1D000D

Рис. 7. - Главное окно модуля проведения экспериментов

Разработанный авторами программный комплекс [12,13] был протестирован на решении прикладных задач для ОАО «Каменскволокно» (г.Каменск-Шахтинский, Ростовская область) и в настоящее время доробатывается с учётом пожеланий-рекомендаций специалистов 1Т-отдела данного предприятия.

Статья подготовлена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 18-010-01095 «Междисциплинарный подход к исследованию крупномасштабных экономических систем на основе теории ценозов»

Литература

1. Кузьминов А.Н. Ценологический инструментарий управления региональной рыночной средой предприятий малого бизнеса. Ростов-на-Дону: СКНЦ ВШ, 2007. С. 124.

2. Скоба А.Н., Терновский О.А. Математическая модель оптимального распределения ресурсов при внедрении распределённой информационной системы на предприятии // Интеграция науки и практики как механизм развития отечественных наукоёмких технологий производства: сб. науч. ст. по материалам IV Всерос. науч.-практ. конф, Каменск-Шахтинский, 12 нояб. 2014г./ Каменский ин-т(фил.) ЮРГПУ(НПИ) им. М.И. Платова. Новочеркасск: Лик, 2015. С. 180-189.

3. Скоба А.Н., Терновский О.А. Аналитико-численная модель оптимального размещения распределённой базы данных по узлам ЛВС на базе архитектуры «файл-сервер» с учётом влияния блокировок // Интеграция науки и практики как механизм развития отечественных наукоёмких технологий производства: сб. науч. ст. по материалам V Всерос. науч.-практ. конф., Каменск-Шахтинский, 2 дек. 2015г./ Каменский ин-т(фил.) ЮРГПУ(НПИ) им. М.И. Платова. Новочеркасск: Лик, 2016. С. 61-70.

4. Скоба А.Н., Состина Е.В. Математическая модель оптимального размещения распределённой базы данных по узлам ЛВС на базе

двухуровневой клиент-серверной архитектуры // Инженерный вестник Дона, 2015, №2. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2015/2882.

5. Скоба А.Н., Терновский О. А., Логанчук М.Л. Аналитико-численная модель оптимального размещения информационных ресурсов по узлам локальной вычислительной сети на базе двухуровневой архитектуры «клиент-сервер» с учётом влияния блокировок // Интеграция науки и практики как механизм развития отечественных наукоёмких технологий производства: сб. науч. ст. по материалам VI Всерос. науч.-практ. конф., Каменск-Шахтинский, 14 фев. 2017г./ Каменский ин-т(фил.) ЮРГПУ(НПИ) им. М.И. Платова. Новочеркасск: Лик, 2017. С. 158-167.

6. Скоба А.Н., Айеш Ахмед Нафеа Айеш. Математическая модель оптимального размещения информационных ресурсов по узлам распределённой информационной системы на базе трёхуровневой клиент-серверной архитектуры без учёта влияния блокировок //Инженерный вестник Дона, 2018, №1. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4658.

7. Скоба А.Н., Михайлов В.К., Айеш Ахмед Нафеа Айеш. Модель оптимального размещения информационных ресурсов по узлам распределённой системы обработки информации предприятия на базе трёхуровневой архитектуры «клиент-сервер» с учётом влияния блокировок. // Изв. вузов. Электромеханика, 2018. Т. 61. №3. С. 68-75.

8. Buzen J.P. Computational Algorithms for Closed Queueing Networks with Exponential Servers. Commun. ACM. 1983. Vol.16, №9. - pp. 527-531.

9. Antunes C. H. et al. A Multiple Objective Routine Algorithm for Integrated

Communication Network. Proc ITC-16. 1999. V. 3b. pp. 1291-1300.

10. Скоба А.Н., Айеш Ахмед Нафеа Айеш, Михайлов В.К. Эвристический алгоритм решения задачи размещения информационных ресурсов // Инженерный вестник Дона, 2018, №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4744.

11. Михайлов В.К., Скоба А.Н., Айеш Ахмед Нафеа Айеш. Программная реализация моделей оптимального распределения информационных ресурсов // Инженерный вестник Дона, 2018, №2 URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2018/4888.

12. Айеш Ахмед Нафеа Айеш, Михайлов В.К., Скоба А.Н. Моделирование и оптимизация информационных ресурсов на базе файл-серверной архитектуры. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2018618683, Роспатент, М., 17.07.2018.

13. Айеш Ахмед Нафеа Айеш, Михайлов В.К., Скоба А.Н. Моделирование и оптимизация информационных ресурсов на базе двухуровневой клиент-серверной архитектуры. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2018618844, Роспатент, М., 20.07.2018.

References

1. Kuz minov A.N. Cenologicheskij instrumentarij upravleniya regional'noj ry'nochnoj sredoj predpriyatij malogo biznesa [Cenological management instrumentation regional market environment of small businesses]. Rostov-on-Don: SKNCz VSh, 2007. 124 p.

2. Skoba A.N., Ternovskij O.A. Integraciya nauki i praktiki kak mexanizm razvitiya otechestvennyx naukoyomkix texnologij proizvodstva: sb. nauch. st. po materialam IV Vseros. nauch.-prakt. konf. Novocherkassk: Lik, 2015. pp. 180189.

3. Skoba A.N., Ternovskij O.A. Integraciya nauki i praktiki kak mexanizm razvitiya otechestvennyx naukoyomkix texnologij proizvodstva: sb. nauch. st. po materialam V Vseros. nauch.-prakt. konf. Novocherkassk: Lik, 2016. pp. 61-70.

4. Skoba A.N., Sostina E.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015. №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2015/2882.

5. Skoba A.N., Ternovskij O.A., Loganchuk M.L. Integraciya nauki i praktiki kak mexanizm razvitiya otechestvenny'x naukoyomkix texnologij proizvodstva: sb. nauch. st. po materialam VI Vseros. nauch.-prakt. konf. Novocherkassk: Lik,

2017. pp. 158-167.

6. Skoba A.N., Ayesh Achmed Nafea Ayesh Inzenernyj vestnik Dona (Rus),

2018. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4658.

7. Skoba A.N., Mikhaylov V.K., Ayesh Achmed Nafea Ayesh. Izv. vuzov. E'lektromexanika, 2018. V. 61. №3. pp. 68-75.

8. Buzen J.P. Computational Algorithms for Closed Queueing Networks with Exponential Servers. Commun. ACM. 1983. Vol.16, №9. pp. 527-531.

9. Antunes C. H. et al. A Multiple Objective Routine Algorithm for Integrated Communication Network. Proc ITC-16. 1999. V. 3b. pp. 1291-1300.

10. Skoba A.N., Ayesh Achmed Nafea Ayesh, Mikhaylov V.K. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2018. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4744.

11. Mikhaylov V.K., Skoba A.N., Ayesh Achmed Nafea Ayesh Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2018. №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2018/4888

12. Ayesh Achmed Nafea Ayesh, Mikhaylov V.K., Skoba A.N. Svidetel'stvo ob oficial'noj registracii programmy' dlya E'VM №2018618683 [Certificate of official registration of computer programs №2018618683]. Rospatent, М, 17.07.2018.

13. Ayesh Achmed Nafea Ayesh, Mikhaylov V.K., Skoba A.N. Svidetel'stvo ob oficial'noj registracii programmy' dlya E'VM №2018618844 [Certificate of official registration of computer programs №2018618844]. Rospatent, М., 20.07.2018.