СПОСОБ АНАЛИЗА ВИДОВОГО СОСТАВА ЛУГОВОЙ ТРАВЫ ОТ ВЫСОТЫ ПРОБНОЙ ПЛОЩАДКИ НАД УРЕЗОМ МАЛОЙ РЕКИ
METHOD OF ANALYSIS OF COMPOSITION OF MEADOW GRASS ON HEIGHT OF TEST PLOT OVER EDGE OF SMALL RIVER

Изобретение относится к измерению качества различных видовых комплексов трав и травянистых растений, преимущественно на пойменных лугах, и может быть использовано в экологическом мониторинге территорий с травяным покровом. Изобретение относится также к ландшафтам малых рек с луговой растительностью и может быть использовано при оценке видового разнообразия травы по наличию отдельных видов растений в зависимости от высоты расположения виртуальной, то есть без срезания, пробной площадки.
Известен способ испытания пробы травяных растений по патенту РФ №2389015, включающий размещение пробы в сосуд по частям с увеличением ее массы, причем до срезания надземной части травы отмечают контуры площадки на месте взятия пробы травяных растений, после срезки травы со всей площадки пробу сразу же взвешивают на весах около площадки, а после первого взвешивания пробу травы размещают на естественную сушку в сухом и безветренном месте, затем после высыхания пробу травы взвешивают.
Недостатком является то, что способ предполагает неделимость пробы на отдельные элементы по видовому составу, и это не позволяет проводить анализ пробы по видовому составу травяных и травянистых растений.
Известен также способ испытания травяного покрова на пойме малой реки по патенту №2384048, включающий на малой реке или ее притоке визуально по карте или натурно выделяют участок пойменного луга с травяным покровом, затем на этом участке по течению малой реки или ее притока в характерных местах размечают не менее трех створов измерений в поперечном направлении в пределах водоохраной зоны, вдоль каждого створа размечают не менее трех пробных площадок с каждой стороны малой реки или ее притока, после разметки измеряют высоту расположения центра каждой пробной площадки от поверхности малой реки или ее притока, а после выявляют закономерности влияния высоты расположения пробных площадок над урезом воды на показатели проб травы, а также проводят оценку влияния отличительных орографических особенностей рельефа и расположенных внутри и вне выделенного участка естественных и антропогенных объектов.
Недостатками являются невозможность учета наличия видов травяных и травянистых растений на пробных площадках без срезки растений и неопределенность в закономерности влияния высоты расположения пробной площадки без срезания травы на видовое разнообразие при распределении видов травы по этим пробным площадкам.
Технический результат - повышение точности учета наличия видов травяных и травянистых растений с учетом измерений нивелиром высоты расположения этих площадок без срезания травы.
Этот технический результат достигается тем, что способ анализа видового состава луговой травы от высоты пробной площадки над урезом малой реки, включающий выделение на малой реке или ее притоке визуально по карте или натурно участка пойменного луга, затем на этом участке по течению малой реки или ее притока в характерных местах размечают не менее трех створов измерений в поперечном направлении, вдоль каждого створа размечают не менее трех пробных площадок с каждой стороны малой реки или ее притока, после разметки измеряют высоту расположения центра каждой пробной площадки от поверхности малой реки или ее притока, а после выявляют закономерности влияния высоты расположения пробных площадок над урезом воды на показатели проб травы, а также проводят оценку влияния отличительных орографических особенностей рельефа и расположенных внутри и вне территории выделенного участка естественных и антропогенных объектов, отличающийся тем, что на каждом створе измерений выделяют характерные места по изменению высоты, затем с применением нивелира измеряют перепады высот между центрами пробных площадок и урезом реки, для анализа видового состава травы на характерном месте створа измерений забивают колышек и затем укладывают квадратную рамку с образованием центра виде колышка, причем без срезки травы пробная площадка становится виртуальной, затем на виртуальной пробной площадке внутри квадратной рамки сосчитывают количество видов травы и заносят в таблицу с общим списком по строкам этой таблицы всех видов травяных и травянистых растений, встречающихся хотя бы один раз на выделенном участке малой реки, а в столбцах по номерам виртуальных пробных площадок ставят единицу при наличии данного вида травяного и травянистого растения и оставляют клетку таблицы пустой при отсутствии вида растения, так последовательно выполняют измерения наличия видов травы во всех виртуальных пробных площадках, после этого суммируют единицы по столбцам таблицы и вычисляют количество видов растений на каждой виртуальной пробной площадке, а затем делением наличествующего количества видов растений на общее количество видов по всем строкам таблицы вычисляют относительную встречаемость видов травы на каждой виртуальной площадке, после этого статистическим моделированием выявляют волновые закономерности изменения относительной встречаемости видов в зависимости от высоты виртуальной пробной площадки над урезом воды.
На каждом створе выделяют характерные места по изменению высот, причем за характерные места у каждого створа измерений принимаются впадины и выступы волнового профиля рельефа местности.
С применением нивелира измеряют перепады высот между центрами виртуальных пробных площадок по методу из «середины», при этом нивелир устанавливают на створе приблизительно на одинаковом расстоянии до наблюдаемых точек в виде центров виртуальных пробных площадок с колышками, в центре виртуальной пробной площадки на колышек сверху устанавливают геодезическую рейку, затем выполняются измерения высоты над урезом водной поверхности малой реки в данном створе измерений.
До проведения измерений осмотром всего выделенного участка устанавливают общий список всех видов травы, а затем для идентификации отдельных видов составляют общую таблицу видов по строкам путем выбора идентифицируемых видов растений из атласа или других источников информации, причем заранее заготовленный общий видовой состав всех возможных видов травяных и травянистых растений на данном участке или по всей длине малой реке значительно ускоряет работу.
Статистическим моделированием выявляют волновые закономерности относительной встречаемости видов на всем выделенном участке пойменного луга малой реки в зависимости от высоты виртуальной пробной площадки над урезом воды по общей формуле:
<mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>H</mi><mo>/</mo><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>8</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
,
<mrow><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>H</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>H</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>4</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>6</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>H</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>7</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow>
,
,
где B - относительная встречаемость видов растений, причем 0≤B≤1,
i
B - относительная встречаемость видового состава растений на каждой виртуальной пробной площадке по каждой составляющей уравнения,
i
A - амплитуда (половина) колебательного возмущения видового состава от высоты (ось y) над урезом водной поверхности малой реки,
i
p - полупериод колебания (ось x) видового состава, м,
H - высота виртуальной пробной площадки над урезом воды, м,
a
a
1
8
… - параметры модели, получаемые после идентификации по статистическим данным измерений на конкретном выделенном участке пойменного луга малой реки,
i - номер составляющей в общей формуле,
m - количество составляющих в уравнении по условию допустимой погрешности идентификации 5%.
Сущность технического решения заключается в том, что водное питание растений происходит по разнице высот между урезом воды и пробной площадкой и это обстоятельство является доминирующим в видовом составе травяных и травянистых растений. При этом на закономерность влияния высоты виртуальной, то есть без срезания пробы травы, а значит, и без последующих взвешиваний и высыхания, не оказывает существенного влияния ни расстояние поперек и вдоль реки, ни характер антропогенного воздействия на луговой фитоценоз.
Сущность технического решения заключается также в том, что выявленная общая закономерность влияния высоты расположения изучаемого растительного сообщества позволяет экологически оценивать высыхание малой реки, то есть снижение ее уровня водной поверхности, на прибрежный луговой фитоценоз. За последние десятилетия из-за истребления растительного покрова большинство ручьев и ручейков в стране пересохло, а малые реки постоянно снижают свою полноводность и уровень водной поверхности. Это ведет к деградации пойменных лугов, потере их продуктивности.
Сущность технического решения заключается также в том, что изучение поведение травяного прибрежного покрова в зависимости от высоты травы над урезом воды малой реки открывает новые практически возможности мелиорации пастбищ и сенокосов за счет управления высотой травяного покрова над урезом воды:
а) повышение полноводности малых рек, речек и ручейков за счет повышения активности растительного покрова на всей площади водосбора;
б) гидротехнического строительства с оптимизацией на каждом участке малой реки или ее притока высоты расположения мозаичной по высотам расположения структуры поверхности травяного покрова;
в) нормализации природопользования на данной малой реке за счет исключения явно неоптимальных по высоте расположения травы над водной поверхностью реки значений;
г) рациональное изменение рельефа по высотам отдельных делянок пойменного луга для повышения его общей продуктивности по скошенной и высушенной траве (сену).
Сущность технического решения заключается также и в том, что опыты по определению видового состава травы можно проводить и без взвешивания и без естественной сушки. Это позволяет заложить постоянные пробные площадки. На них приходится только сосчитать количество видов травы.
Положительный эффект достигается тем, что общее количество видов в составе всех изученных 18 пробных площадок показывает наличие четкой волновой адаптации травяного покрова по своему видовому составу из-за изменения высоты расположения над водной поверхностью малой реки. Биоразнообразие травы сильно и математически очень точно зависит от этой высоты. Выявление математической связи с высотой рельефа над урезом воды малой реки позволяет определить влияние на видовой состав по показателю встречаемости видов на разных пробных площадках. Одновременно это открывает новое направление в науке - это гидробиология суши на примере травяного покрова, так как мы вполне полагаем, что вне зависимости от точки на суше планеты Земля закономерность влияния высоты расположения у некоторого участка травяного покрова будет везде и всюду влиять на соответствующий данному климату видовой состав травы.
Новизна технического решения заключается в том, что впервые доказаны закономерности видового распределения в зависимости от основного параметра прибрежного рельефа - высоты травы над урезом водной поверхности малой реки. Причем наконец-то найден такой критерий, который не зависит от антропогенного влияния на обилие видов травяных и травянистых растений на разных участках пойменного луга. Потому что само обилие и состав группы видов травы четко зависит от высоты расположения мозаики пойменного луга, имеющего примерно одинаковую высоту.
Предлагаемое техническое решение обладает существенными признаками, новизной и значительным положительным эффектом. Материалов, порочащих новизну технического решения, не обнаружено.
На фиг.1 приведена схема выделенного участка с тремя створами измерений по течению водотока малой реки Манага: 1-18 - номера пробных площадок; на фиг.2 даны профили трех створов выделенного участка малой реки; на фиг.3 представлено графическое изображение рельефа выделенного участка пойменного луга на реке Манага; на фиг.4 последовательно показаны графики детерминированной модели и дополнительных к ней двух волновых уравнений влияния высоты пробной площадки над урезом воды на показатель встречаемости видов растений, а также остатки от этой модели (2); на фиг.5 показаны дополнительные пять волновых функций и остатки после девяти составляющих биотехнической функции.
Способ анализа видового состава луговой травы от высоты расположения виртуальной пробной площадки над урезом воды малой реки содержит следующие действия.
Вначале визуально изучают травяной покров на данной территории пойменного луга и намечают места со створами измерений и виртуальными пробными площадками относительно них поперек малой реки. При этом размечают не меньше трех створов и не меньше трех виртуальных пробных площадок с каждой стороны малой реки. По течению малой реки или ее притока за естественные характерные места принимают излучины и другие формы руслообразования малой реки или ее притока.
На изучаемом пойменном лугу размечают не менее трех гидрометрических створов в поперечном направлении с расстояниями между ними по течению малой реки или ее притока не более 100-кратной ширины зеркала воды в летнюю межень, а пробные площадки располагают на промежутках не менее чем 10 м между собой и от кромки зеркала воды прибрежных пробных площадок. Вдоль каждого гидрометрического створа размечают не менее трех пробных площадок с каждой стороны малой реки или ее притока, причем нумерацию пробных площадок проводят от левого берега к правому при нахождении наблюдателя лицом по течению малой реки или ее притока.
Контуры виртуальной, то есть не используемой для срезания пробы травы, а применяемой только для подсчета количества видов травы внутри, площадки размером 0,50×0,50 отмечают колышком в центре нее.
Для укладки изготовляют рамку с внутренними сторонами 0,50×0,50 м, например, из деревянных реек, сколоченных гвоздями. Ее укладывают на траву вокруг колышка, а после подсчета всех видов травы на данной площадке переходят к другой виртуальной площадке, отмеченной колышком.
2
Размеры квадратных пробных площадок принимают с укладкой в характерных местах выделенного участка последовательно рамки с внутренними сторонам не менее 0,50×0,50 м, и количество укладок рамки в характерных местах выделенного участка пойменного луга принимается таким, чтобы сумма всех укладок рамки, то есть всех виртуальных пробных площадок, по площади была не менее 4 м. Причем определение видового состава травы проводится без срезки травы с виртуальной пробной площадки и без измерений расстояний поперек и вдоль малой реки.
2
2
2
Вместо крупной площадки размерами 2,00×2,00 м для подсчета количества видов на всем выделенном участке пойменного луга выделяются пробные площадки размерами в минимальном случае 0,50×0,50 м, но в совокупности обеспечивающие площадь не менее 4 м, при этом минимальное количество пробных площадок равно 3 створа × 6 площадок = 18 шт., тогда по прототипу общая площадь их в минимальном случае будет равной 18×0,50×0,50=4,50 м, что больше требуемой площади в 4,00 м.
Применение укладок одной и той же рамки позволяет заложить постоянные пробные площадки, которые отмечаются по центру колышками, а измерение состава луговой травы проводится несколько раз в течение вегетационного периода всего травяного покрова.
На каждом створе измерений выделяют характерные места по изменению высоты. Затем с применением нивелира измеряют перепады высот между центрами пробных площадок и урезом реки. Для анализа видового состава травы на характерном месте створа измерений забивают колышек и затем укладывают квадратную рамку с образованием центра виде колышка, причем без срезки травы пробная площадка становится виртуальной.
Затем на виртуальной пробной площадке внутри квадратной рамки сосчитывают количество видов травы и заносят в таблицу с общим списком по строкам этой таблицы всех видов травяных и травянистых растений, встречающихся хотя бы один раз на выделенном участке малой реки. А в столбцах по номерам виртуальных пробных площадок ставят единицу при наличии данного вида травяного и травянистого растения и оставляют клетку таблицы пустой при отсутствии вида растения. Так последовательно выполняют измерения наличия видов травы во всех виртуальных пробных площадках.
После этого суммируют единицы по столбцам таблицы и вычисляют количество видов растений на каждой виртуальной пробной площадке, а затем делением наличествующего количества видов растений на общее количество видов по всем строкам таблицы вычисляют относительную встречаемость видов травы на каждой виртуальной площадке. После этого статистическим моделированием выявляют волновые закономерности изменения относительной встречаемости видов в зависимости от высоты виртуальной пробной площадки над урезом воды.
На каждом створе выделяют характерные места по изменению высот, причем за характерные места у каждого створа измерений принимаются впадины и выступы волнового профиля рельефа местности.
С применением нивелира измеряют перепады высот между центрами виртуальных пробных площадок по методу из «середины», при этом нивелир устанавливают на створе приблизительно на одинаковом расстоянии до наблюдаемых точек в виде центров виртуальных пробных площадок с колышками, в центре виртуальной пробной площадки на колышек сверху устанавливают геодезическую рейку, затем выполняются измерения высоты над урезом водной поверхности малой реки в данном створе измерений.
До проведения измерений осмотром всего выделенного участка устанавливают общий список всех видов травы, а затем для идентификации отдельных видов составляют общую таблицу видов по строкам путем выбора идентифицируемых видов растений из атласа или других источников информации, причем заранее заготовленный общий видовой состав всех возможных видов травяных и травянистых растений на данном участке или по всей длине малой реке значительно ускоряет работу.
Статистическим моделированием выявляют волновые закономерности относительной встречаемости видов на всем выделенном участке пойменного луга малой реки в зависимости от высоты виртуальной пробной площадки над урезом воды по общей формуле:
<mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>H</mi><mo>/</mo><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>8</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
,
<mrow><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>H</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>H</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>4</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>6</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>H</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>7</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow>
,
,
где B - относительная встречаемость видов растений, причем 0≤B≤1,
i
B - относительная встречаемость видового состава растений на каждой виртуальной пробной площадке по каждой составляющей уравнения,
i
A - амплитуда (половина) колебательного возмущения видового состава от высоты (ось y) над урезом водной поверхности малой реки,
i
p - полупериод колебания (ось x) видового состава, м,
H - высота виртуальной пробной площадки над урезом воды, м,
a
a
1
8
… - параметры модели, получаемые после идентификации по статистическим данным измерений на конкретном выделенном участке пойменного луга малой реки,
i - номер составляющей в общей формуле,
m - количество составляющих в уравнении по условию допустимой погрешности идентификации 5%.
Пример. Объект исследования - земельные участки на территории племенного завода «Азановский» Медведевского района Республики Марий Эл с растительным покровом в травяной пойме реки Манага (фиг.1)
Предмет исследования - закономерности влияния расстояния поперек и вдоль реки, а также высоты от уреза воды на видовой состав травяного покрова.
2
Манага - левый приток Малой Кокшаги, длина реки 27 км, площадь водосбора 194 км. Участок по течению реки Манага расположен с северо-востока на юго-запад. Пойма реки - для выпаса скота и сенокошения.
2
Авторами был выбран метод пробных площадок, при изучении травы является принятие пробных площадок размерами 0,5×0,5 м и площадью в 0,25 м. Для соблюдения постоянных условий отбор проб на пойменном лугу предложено проводить в период созревания травы.
Для количественного учета растительности прежде всего необходимо определить видовой состав биоценоза, выявить характер распределения растений по площади. Это дает возможность выяснить годичную изменчивость, смену видов и устойчивость видового состава луга.
Исследования проводились в июле 2011 года. Были использованы следующие приборы: нивелир для измерения превышений над водной поверхностью малой реки Манага.
Сначала визуально была изучена с обеих сторон береговая линия малой реки Манага и травяной покров на пойменном лугу, далее натурно были намечены места расположения восемнадцати пробных площадок пойменного луга с испытуемым травяным покровом до проведения сенокоса.
Осмотром всего выделенного участка глазомерно устанавливают общий список всех видов травы. Для идентификации всех видов составляют методическое пособие путем выбора видов растений из атласа или из других источников информации. Такой заранее заготовленный видовой состав всех возможных видов травяных и травянистых растений на данной малой реке значительно ускоряет работу.
По течению реки выбирали три створа и с каждого створа по обеим сторонам реки по три пробы. Расположение пробных площадок представлено на фигурах 1 и 2.
2
Для упрощения процесса установления пробной площадки был изготовлен квадратный шаблон из деревянных реек. На выбранную на характерном месте вдоль створа измерений, расположенного поперек реки, для виртуальных проб травы учетную площадку вначале отмечали колышком по ее центру. Затем накладываем шаблон с внутренним сечением в 0,25 м и после этого проводим учет видов растений простым перечислением из общего списка видов. Полученные данные заносим в журнал, в котором указываются номер створа, номера учетных площадок, высота до центра пробной площадки от уреза воды.
Проводим те же самые действия для остальных пробных площадок и створов и заносим все измеренные данные в журнал.
Причем определение видового состава травы проводится без срезки травы с виртуальной пробной площадки и без измерений расстояний поперек, вдоль и по высоте расположения виртуальной пробной площадки. На них внутри рамки сосчитывают количество видов травы и заносят в таблицу с общим списком по строкам этой таблицы всех видов травяных и травянистых растений, встречающихся хотя бы один раз на любой виртуальной пробной площадке. А в столбцах по номерам виртуальных пробных площадок ставят единицу при наличии данного вида травяного и травянистого растения и оставляют клетку таблицы пустой при отсутствии вида растения из списка видов. Так последовательно выполняют измерения наличия видов травы во всех виртуальных пробных площадках.
Далее для определения высоты пробной площадки выполняем геодезические работы, в результате которых определяем превышения-разности высот точек местности при помощи нивелира и двух реек. Существуют различные виды и способы нивелирования: нивелирование способом «из середины», «вперед». Выбираем метод «из середины».
Нивелир устанавливаем на створе, приблизительно на одинаковом расстоянии до наблюдаемых точек. Приводим нивелир в рабочее положение по круглому уровню с помощью подъемных винтов. В центр пробной площадки устанавливаем колышки, на которые сверху устанавливаются рейки. Зрительную трубу визируем на заднюю рейку и при совмещении двух концов цилиндрического уровня снимаем отсчет по черной стороне рейки, потом красной. После этого наводим трубу на переднюю рейку и снимаем по ней отсчеты по двум черной и красной сторонам.
Оставаясь на станции, вычисляем значения измеренных превышений по обеим сторонам рейки. При переходе на следующую станцию рейка на передней точке становится задней.
Схематичное изображение профиля створов представлено на фиг.2.
Пробные площадки на правом берегу реки Ронга (№4-6, 10-12 и 16-18) расположены на месте, где регулярно производился выпас скота. Рельеф можно охарактеризовать как слабовыраженный. Пробные площадки левого берега (№1-3, 13-15) не используются и не подвергаются какому-либо антропогенному воздействию, а пробные площадки (№7-9) располагаются на месте сенокосного луга. Территория имеет ярко выраженный рельеф (фиг.3), и при этом имеются разные выдела пойменного луга с отличающимися антропогенными воздействиями. Но это различие оказалось несущественным, и влияние высоты было выявлено статистическим моделированием в программной среде CurveExpert-1.40 (http://www.curveexpert.net).
Поэтому наличие всех 32 видов травяных и травянистых растений приведено полностью в таблице 1. Нумерация видов была произвольной.
Таблица 1
Наличие травяных и травянистых растений на пробных площадках в 2011 году
Наименование травы
Наличие в пробах по видам травы и номерам площадок 0,50×0,50 м
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1. Тысячелистник обыкновенный
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2. Анис обыкновенный
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3. Вероника дубравная
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4. Герань луговая
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5. Одуванчик луговой
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
6. Подорожник ланцетный
1
1
7. Щучка дернистая
1
1
1
1
1
1
8. Тимофеевка луговая
1
1
1
1
9. Земляника лесная
1
1
1
1
1
1
1
10. Тростник обыкновенный
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11. Манжетка
1
1
1
1
12. Мать-и-мачеха
1
1
13. Ежовник петушье просо
1
1
1
1
14. Василек луговой
1
1
1
1
1
1
15. Репей
1
16. Вейник обыкновенный
1
1
1
1
1
17. Полынь
1
1
1
1
18. Гулявник лекарственный
1
19. Пырей ползучий
1
1
1
20. Незабудка мелкоцветная
1
21. Донник лекарственный желтый
1
22. Гусиная лапка
1
23. Лютик ползучий
1
24. Белоус торчащий
1
25. Клоповник сорный
1
26. Цикорий
1
1
1
27. Лисохвост луговой
1
28. Плевел многолетний
1
1
29. Клевер красный
1
30. Костер безостый
1
31. Вьюнок полевой
1
1
32. Зверобой продырявленный
1
Численность видов
10
10
2
10
6
10
8
5
7
7
8
7
6
8
10
3
9
8
Сводные данные по отдельным пробным площадкам, по всей совокупности видов растений, приведены в таблице 2. В ней даны все три влияющие переменные (расстояния вдоль и поперек, а также высота над урезом воды) и зависимый показатель - относительная встречаемость видов травяных и травянистых растений по виртуальным пробным площадкам.
Таблица 2
Сводные данные измерений и расчетов по пробным площадкам за 2011 год
Номер пробной площадки
Объясняющие переменные
Кол-во видов N, шт.
Зависимый показатель
Расстояние поперек реки L, м
Расстояние вдоль реки L<sub>в</sub>, м
Высота от уреза воды H, м
Относительная встречаемость видов B
Абсолютная погрешность моделирования
Относит. погрешность
1
0
0
2.14
10
0,3125
0,0015338
0,49
2
30
0
2.01
10
0,3125
-0,00693628
-2,22
3
60
0
1.92
2
0,0625
-0,000290556
-0,46
4
121.5
0
2.32
10
0,3125
0,00711288
2,28
5
151.5
0
2.07
6
0,1875
0,000369696
0,20
6
181.5
0
1.25
10
0,3125
-0,000321447
-0,10
7
0
50
1.10
8
0,2500
0,00530314
2,12
8
30
50
1.07
5
0,1563
-0,00213261
-1,36
9
60
50
1.03
7
0,2188
0,00130972
0,60
10
121.7
50
1.15
7
0,2188
-0,00209562
-0,96
11
151.7
50
1.32
8
0,2500
-0,00103531
-0,41
12
181.7
50
1.50
7
0,2188
-0,000920773
-0,42
13
0
100
1.84
6
0,1875
-0,00137725
-0,73
14
30
100
2.00
8
0,2500
0,0110614
4,42
15
60
100
2.14
10
0,3125
0,0015338
0,49
16
121.3
100
1.99
3
0,0938
-0,00571237
-6,09
17
151.3
100
2.23
9
0,2813
-0,00262433
-0,93
18
181.3
100
2.26
8
0,2500
0,00682092
2,73
Всего
134
0,2328
0,01159881
-0,37
Относительная встречаемость видов травы вычисляется по формуле B=N/18 для каждой виртуальной пробной площадки. Только такой относительный показатель позволяет сравнивать между собой разные участки с различным количеством пробных площадок. Тогда в любом случае показатель изменяется в пределах 0≤B≤1.
На 18 площадках встречается 134 заполненные клетки по наличию данного вида травы. Теоретически может быть заполненными все 32×18=576 клеток. Тогда коэффициент коррелятивной вариации по численности видов травы равен 134/(32×18)=134/576=0,2328.
Этот показатель является универсальным и может применяться для сравнения разных участков на одной реке и даже на разных реках.
Нужно определить, какой фактор из трех параметров рельефа оказывает влияние на встречаемость видов по 18 пробным площадкам наибольшее влияние (по коэффициенту корреляции).
Моделирование показало, что коэффициенты корреляции равны:
- влияние расстояния поперек реки 0,0447;
- влияние расстояния вдоль реки 0,1193;
- влияние высоты пробной площадки над урезом воды малой реки 0,5545 (по детерминированной модели на фиг.4).
Таким образом, теснота факторных связей между расстояниями и показателем встречаемости видов менее 0,3. Поэтому их можно исключить.
Тренд (фиг.4) влияния высоты относится к средней тесноте факторной связи. Он определяется уравнением вида
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>B</mi><mo>=</mo><mn>0,39111</mn><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>0,46603</mn><mi>H</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>+</mo><mn>0,19967</mn><msup><mi>H</mi><mrow><mn>172,07734</mn></mrow></msup><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>51,04423</mn><msup><mi>H</mi><mrow><mn>1,24190</mn></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
Но мы знаем, что дополнения волновыми функциями поднимут уровень корреляции. Поэтому дополним тренд волнами возмущения.
На фигуре 4 также показаны графики двух колебаний адаптации и общей модели по уравнению (получено по возможностям программной среды):
<mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>B</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>B</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>B</mi><mn>4</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
B=0,18572ехр(0,057497H),
2
172,79114
1,24190
B=0,28696Hехр(-50,99026H),
3
1
1
B=Acos(πН/p-3,49888),
1
8,83183
A=-0,067583ехр(0,0023916H),
1
1,26487
p=0,21721+0,068327H,
4
2
2
B=Acos(πH/p+6,16527),
2
-8
123,57105
2,06999
A=7,92419·10Hехр(-16,81392H),
2
2,12996
p=0,17469-0,010684H.
Коэффициент корреляции равен 0,9563.
Дальше, без объединения с моделью (2) были получены еще пять волновых функций (все они показаны на фиг.5).
Поэтому коэффициент корреляции значительно повысится, и можно утверждать, что встречаемость видов травяных и травянистых растений по пробным площадкам размерами 0,50×0,50 м в зависимости от высоты их расположения над урезом малой реки Манага является доказанной.
Далее рассмотрим возможность обобщения закономерности. Мы придерживаемся концепции Декарта о необходимости применении алгебраического уравнения общего вида напрямую как конечного математического решения неизвестных интегральных уравнений.
Для обобщения был предложен новый класс волновых функций.
Сигнал - это материальный носитель информации. А информация нами понимается как мера взаимодействия. Сигнал может генерироваться, но его прием не обязателен. Сигналом может быть любой физический процесс или его часть. В нашем примере это сигналы от травяного покрова в виде волновых закономерностей. Получается, что изменение множества неизвестных сигналов давно известно, например, через ряды гидрометеорологических измерений во многих точках планеты растительного покрова. Однако до сих пор не получены их статистические модели.
Тогда любое уравнение можем записать как вейвлет-сигнал вида
<mrow><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>x</mi><mo>/</mo><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>8</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>x</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>x</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>4</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>6</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>x</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>7</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow>
,
,
i
где A - амплитуда (половина) вейвлета (ось y),
i
p - полупериод колебания (ось x),
a
a
1
8
… - параметры модели (3), получаемые после идентификации по статистическим данным измерений,
i - номер составляющей в общей модели (3).
Перепишем уравнение (3) в наших переменных
<mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>H</mi><mo>/</mo><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>8</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>H</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>H</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>4</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>6</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>H</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>7</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow>
,
,
,
где B - относительная встречаемость видов растений, причем 0≤B≤1,
i
B - относительная встречаемость видового состава растений на каждой виртуальной пробной площадке по каждой составляющей уравнения,
i
A - амплитуда (половина) колебательного возмущения видового состава от высоты (ось y) над урезом водной поверхности малой реки,
i
p - полупериод колебания (ось x) видового состава, м,
H - высота виртуальной пробной площадки над урезом воды, м,
a
a
1
8
… - параметры модели, получаемые после идентификации по статистическим данным измерений на конкретном выделенном участке пойменного луга малой реки,
i - номер составляющей в общей формуле,
m - количество составляющих в уравнении по условию допустимой погрешности идентификации 5% (см. данные табл.2).
По формуле (4) с двумя фундаментальными физическими постоянными е (число Непера или число времени) и π (число Архимеда или число пространства) образуется изнутри изучаемого явления и/или процесса квантованный вейвлет-сигнал. Понятие вейвлет-сигнала позволяет абстрагироваться от физического смысла самих статистических рядов и рассматривать только их аддитивное разложение по колебательным возмущениям.
Параметры формулы (4) вейвлет-сигналов компактно записываем в компактной матричной форме в таблицу 3.
Таблица 3
Составляющие модели вейвлета <maths num="18"><math display="block"><mrow><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>1</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>x</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>3</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>x</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>4</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>x</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>5</mn><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>6</mn><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mi>x</mi><mrow><msub><mi>a</mi><mrow><mn>7</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mn>8</mn><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></math><img file="00000014.tif" he="6" wi="86" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
№ i
Амплитуда колебания
Полупериод и сдвиг колебания
Коэфф. коррел.
<i>a</i><sub>1i</sub>
<i>a</i><sub>2i</sub>
<i>a</i><sub>3i</sub>
<i>a</i><sub>4i</sub>
<i>a</i><sub>5i</sub>
<i>a</i><sub>6i</sub>
<i>a</i><sub>7i</sub>
<i>a</i><sub>8i</sub>
1
0,18572
0
-0,057497
1
0
0
0
0
0,9563
2
0,28696
172,79114
50,99026
1,24190
0
0
0
0
3
-0,067583
0
-0,0023916
8,83183
0,21721
0,068327
1,26487
3,49888
4
7,92419e-8
123,57105
16,81392
2,06999
0,17469
-0,010684
2,12996
-6,16527
5
0,35759
0
2,32984
1
0,18265
-0,030104
0,97308
-4,78857
0,4802
6
8671,0387
12,84079
11,92227
0,99531
0,058787
-0,00033934
1,24047
3,54321
0,9019
7
-258,21884
21,85672
10,10426
1,80684
0,17454
0,043927
1,22060
-0,92475
0,6285
8
0,0032464
9,71238
2,90258
1,15200
0,019730
0
0
0,40376
0,3943
9
0,00064609
3,31881
0,17227
1
0,0096252
-1,17577e-8
1
-0,00042058
0,5916
Из данных таблицы 2 видно, что максимальная относительная погрешность статистического моделирования волновой биотехнической функцией равна всего 4,42%. Кроме того, погрешность измерений нивелиром с ценой деления 1 см (погрешность измерений ±0,5 см) вполне достаточна. Но при этом выясняется, что уровень водной поверхности малой реки в течение вегетационного периода изменяется на десятки сантиметров. В момент проведения измерений всегда наблюдается летняя межень малой реки, то есть самый минимальный уровень и тем самым максимальный перепад высот между рекой и виртуальными пробными площадками. Мы надеемся, что данное научно-техническое решение станет пионерной основой для изучения динамики поведения травяных и травянистых растений в вегетационный период.
По всем 18 виртуальным пробным площадкам оказалось высоко адекватным влияние высоты расположения пробных площадок над поверхностью речной воды на изменение показателя относительной встречаемости видов на территории. Но при этом требуется нивелиром измерять высоту пробной площадки над урезом воды.
Предлагаемое изобретение упрощается по исполнению, так как не требуется измерять расстояния вдоль и поперек реки, и это дает возможность ежегодного экологического мониторинга разных участков пойменного луга, подвергаемого тем или иным антропогенным воздействиям. Главное - это изменение высоты рельефа. Причем, как оказалось, разные участки с различными уровнями антропогенного воздействия не оказывают влияния на видовое разнообразие, и это дает возможность изучать водоохранную зону малой реки по разным выделенным вдоль реки от истока до устья участкам.