Проектирование процесса преподавания учебной дисциплины в условиях нового образовательного стандарта

2. Бабанский, Ю. К. Избранные педагогические труды [Текст]/ Ю. К. Бабанский. - М.: Педагогика, 1989. - 558 с.

3. Дайзард, У. Наступление информационного века [Текст]/ У. Дайзард II Новая технократическая волна на Западе. - М.: Наука, 1986. - 216 с.

4. Ермолаева-Томина, Л. Б. Проблема развития творческих способностей детей [Текст]/ Л. Б. Ермолаева-Томина II Вопросы психологии. - 1975. - № 5. -С. 166 - 176.

5. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность [Текст]/ А. Н. Леонтьев.

- М.: Просвещение, 1975. - 304 с.

6. Мамардашвили, М. К. Беседы о мышлении / М. К. Мамардашвили II Мысль изреченная. - М.: Логос, 1991. - 200 с.

7. Матюшкин, А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении [Текст]/ А. М. Матюшкин. - М.: Просвещение, 1972. - 178 с.

8. Филиппов, В. М. Место фундаментального естественнонаучного образования в новой образовательной парадигме [Текст]/ В. М. Филиппов II Вестник РУДН. Сер.: Фундаментальное естественнонаучное образование. - 1995. - № 1. -С. 5-16.

9. Щербаков, Б. Ю. Парадигмы современного образования: человек и культура [Текст]/ Б. Ю. Щербаков. - М.: Логос, 2001. - 164 с.

УДК 378:51

Кузнецова Елена Васильевна

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики ГОУ ВПО Липецкий государственный технический университет, eva312@rambler.ru, Липецк

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРЕПОДАВАНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УСЛОВИЯХ НОВОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА

Kuznetsova Elena Vasilyevna

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associated Professor of Lipetsk State Technical University, eva312@rambler.ru, Lipetsk

THE PROJECTING OF THE DISCIPLINE TEACHING UNDER CONDITIONS OF THE NEW EDUCATIONAL STANDARD

В процессе перехода к компетентностной модели образования в соответствии с ФГОС ВПО третьего поколения наступила фаза практической реализации: разработка новых учебных планов, рабочих программ учебных дисциплин, паспортов компетенций. Проектирование учебного процесса в условиях компетентностного подхода обнаруживает наличие ряда вопросов и противоречий. Во-первых, отсутствие однозначного общепринятого

определения понятий «компетентность» и «компетенция». При этом важным моментом является соотнесение категорий «компетенция» и «компетентность» с системой категорий, описывающей качество обучения и являющейся традиционной для российской образовательной системы, а также осмысление роли и места компетентностного подхода с позиций уже разработанных в отечественной практике подходов [9]. В публикациях приводится достаточно много различных определений понятий «компетентность» и «компетенция». Например, Ю. Г. Татур, подчеркивая обобщенный, интегральный характер понятия «компетентность» по отношению к терминам «знания», «умения», «владение», предполагает, что переход к использованию понятия «компетентность» при описании желательного образа специалиста с высшим образованием обеспечит формирование обобщенной модели качества, абстрагированной от конкретных дисциплин и объектов труда [10]. В свою очередь, А. М. Новиков использует термины «компетентенция» и «умение» как синонимы. Сопоставляя различные определения данных понятий, он подчеркивает, что в отечественной педагогике умения рассматриваются не в узком технологическом смысле, а как «сложные структурные образования личности, включающие чувственные, интеллектуальные, волевые, творческие, эмоциональные ее качества, обеспечивающие достижение поставленной цели деятельности в изменяющихся условиях», и что в англо-американской образовательной практике термин «competence», отражая деятельностную направленность образования, является аналогом термина «умение» [6, с. 65]. Действительно, в англо-русском словаре В. К. Мюллера в качестве первого значения перевода английского «competence» предлагаются слова «способность» и «умение» [5]. Согласно [6], умение включает способность ставить цель, выбирать средства и методы для ее реализации, достигать цели и осмысливать результаты деятельности. Кроме того, Ю. Г. Татур убедительно показывает, что набор компетенций, описывающих качество подготовки специалиста, существенно зависит от того, в рамках какой образовательной парадигмы рассматривается процесс обучения и что является основополагающей целью образования [10]. Таким образом, можно сделать вывод о том, что в условиях компетентностного подхода ценности, цели, смысл образования, идеал профессионализма личности задаются извне, то есть компетентностный подход в образовании не может рассматриваться как доминирующий, а только как дополнительный. По мнению А. И. Субетто, наиболее общим и всеохватывающим является культуроцент-ричный подход, в то время как ограниченность компетентностного подхода состоит в том, что «он не может адекватно отобразить все богатство внутреннего мира человека, не охватывает собой процесс воспитания и социализации личности как целостность, в частности механизмы передачи ценностных оснований мироосвоения, отражающих ценностный геном той или иной культуры, формирование культуры личности как качественной целостности» [9]. А это, в свою очередь определяет формулирование целей преподавания конкретной учебной дисциплины. В образовательном стандарте

дается список общекультурных и профессиональных компетенций, однако не приводится определение понятия «компетенция», не сформулированы принципы, послужившие основой для формирования набора компетенций, нет указаний на документы, определяющие цели и задачи профессионального образования. Таким образом, образовательный стандарт не ограничивает преподавателя относительно того, в рамках какой образовательной парадигмы тот должен действовать, как ему следует определять цели и задачи профессионального образования, и в соответствии с этим формулировать цели и задачи преподавания учебной дисциплины, выбирать наиболее подходящие компетенции из приведенного в стандарте списка, которые, по его мнению, формируются в процессе преподавания данной учебной дисциплины, разрабатывать новые дополнительные компетенции. Поэтому, приступая к проектированию процесса преподавания вероятностных разделов математики в структуре ООП бакалавра по направлению Прикладная математика, в качестве исходного примем положение, сформулированное В.

А. Сластениным: «Итоговым результатом высшего образования является формирование у будущего специалиста профессиональной культуры, которая представляет собой систему общечеловеческих идей, профессиональноценностных ориентаций и качеств личности, универсальных способов познания и гуманистических технологий профессиональной деятельности. В свете сказанного профессиональное становление специалиста можно трактовать как самоопределение личности в культуре» [8]. Заметим, что это не противоречит идеям компетентностного подхода, если рассматривать компетенции как измеримые интегрированные характеристики личности, отражающие деятельностные аспекты ее профессиональной культуры. Тогда целью преподавания вероятностных разделов математики в структуре ООП бакалавра по направлению Прикладная математика является формирование стохастической культуры будущего специалиста. Стохастическую культуру определим как сложную систему личностных и профессиональных качеств, отражающих отношение человека к присутствию случайности в мире, объединяющую

1) мировоззренчески-ценностный компонент, включающий интересы и ценности личности, ее мировоззрение, сформированные в процессе деятельности в условиях неопределенности и случая;

2) стохастический опыт личности - компонент, объединяющий два блока: информационно-знаниевый, включающий как предметные, так и методологические, мировоззренческие знания в области стохастики, и операционнодеятельностный блок, включающий различные виды умений в ситуациях, имеющих вероятностную природу;

3) развитие психических процессов, опосредованное вероятностными идеями - компонент, включающий интеллектуальный блок (вероятностное мышление, язык и символика, рефлексия) и эмоциональный блок [1].

Определив главные ориентиры, перейдем к изучению требований стандарта к уровню подготовки будущего специалиста. Прежде всего, отметим,

что ФГОС третьего поколения для бакалавра по направлению Прикладная математика предполагает объединение вероятностных разделов математики в единую учебную дисциплину «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы». Данный факт отражает стремление к интеграции отдельных учебных дисциплин, изучающих применение вероятностных методов, в единый курс «наук о случайном», для названия которого ряд педагогических исследований предлагает термин «стохастика». При этом область деятельности бакалавра определяется стандартом как объединение двух направлений: применение современного программного обеспечения, а также применение и исследование математических методов и моделей объектов, систем, процессов и технологий, предназначенных для проведения расчетов, анализа и подготовки решений во всех сферах производственной, хозяйственной, экономической, социальной, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине, образовании [11]. Учитывая этот факт, а также присутствие случайностей в природных процессах, технике, экономике, социальной сфере и других отраслях человеческой деятельности, можно сделать вывод о том, что развитие производства, информатизация общества поставили перед человечеством ряд задач и проблем, решить которые под силу только специалисту, имеющему основательную стохастическую подготовку. Действительно, вероятностные идеи играют важную роль в современном научном познании, формировании научной картины мира, наиболее адекватно отражающей изменчивость, нестабильность, риски информационного общества. Благодаря развитию стохастических методов и моделей применение математики расширило свои границы от изучения простых и точных зависимостей до моделирования сложных явлений в экономике, социологии, психологии, медицине, образовании и других сферах, где действует человек, обладающий свободой воли и свободой выбора.

Анализ перечня профессиональных задач бакалавра по направлению Прикладная математика позволяет сделать вывод о том, что стохастика необходима в каждом из трех, определенных стандартом, видов профессиональной деятельности:

1) в производственно-технической деятельности - для сбора и анализа исходных данных, подготовки исходных данных для выбора и обоснования научно-технических и организационных решений, разработки и расчетов вариантов решения проблемы, анализа полученных вариантов;

2) в организационно-управленческой деятельности - для принятия эффективных управленческих решений;

3) в научно исследовательской деятельности - для осуществления сбора и обработки статистических материалов, математического моделирования процессов и объектов, анализа и выработки решений в конкретных предметных областях, подготовки данных для составления обзоров, отчетов, научных публикаций.

Таким образом, стохастика играет важную роль в структуре профессиональной подготовки бакалавра по направлению Прикладная математика.

Учитывая важность стохастики для подготовки компетентного специалиста, при разработке учебного плана на учебную дисциплину «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов» было выделено восемь зачетных единиц. Данная учебная дисциплина входит в базовую (обязательную) часть общепрофессиональной подготовки, раздел «Б.2. Математический и естественнонаучный цикл» ФГОС-3 по направлению подготовки ВПО 2313000 - «Прикладная математика». Изучение дисциплины опирается на компетенции, сформированные как в средней школе, так и в результате освоения следующих дисциплин ООП подготовки бакалавра: «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Программирование для ЭВМ» и, свою очередь, предваряет освоение таких дисциплин как «Эконометрика», «Математическое моделирование», «Исследование операций», «Теория принятия решений», «Статистические методы в прикладных задачах», «Организация обработки данных», «Математическое моделирование в экономике».

Анализ перечня общекультурных и профессиональных компетенций, предлагаемых стандартом, проведенный с учетом области, объектов и видов профессиональной деятельности бакалавра по направлению «Прикладная математика», позволяет сделать вывод о том, что важнейшими в структуре профессиональной подготовки будущего специалиста являются компетенции, необходимые как для моделирования случайных явлений и процессов, так и для применения современных компьютерных технологий. Среди общекультурных компетенций - это ОК12 (способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования); среди профессиональных - ПК-12 (готовность применять математический аппарат для решения поставленных задач, способность применить соответствующую процессу математическую модель и проверить ее адекватность); ПК-2 (способность использовать современные прикладные программные средства и осваивать современные технологии программирования); ПК-3 (способность использовать стандартные пакеты прикладных программ для решения практических задач на ЭВМ, отлаживать, тестировать прикладное программное обеспечение). Не случайно стандарт предусматривает обязательное включение лабораторного практикума по данной дисциплине. Вопросы применения информационных технологий, роль и место компьютерного моделирования в процессе преподавания вероятностных разделов математики рассмотрены в работах [2; 3]. Кроме того, в процессе изучения стохастики, как и других математических дисциплин [4], формируются культура мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК1), умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК2). Однако, как подчеркивает известный математик и педагог А. Реньи, обучение «законам случая» играет несколько большую роль: учащийся познает, как применять законы логического мышления в тех случаях, когда

приходится иметь дело с неопределенностью. Это благотворно сказывается и на характере учащихся: «Преподавание теории вероятностей может принести несомненную пользу, поскольку позволяет окончательно порвать с пережитками магического мышления каменного века. Изучая теорию вероятностей, люди становятся более снисходительными и терпимыми к окружающим и, следовательно, с большей легкостью вписываются в жизнь общества» [7, с. 315]. Таким образом, можно утверждать, что в процессе изучения вероятностных разделов математики формируются элементы общекультурной компетенции ОК-3 - готовность толерантно воспринимать социальные и культурные различия. Ориентация преподавания учебной дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов» на развитие стохастической культуры, охватывающей все структуры личности, на раскрытие гуманитарного потенциала стохастики, позволяет формировать в процессе обучения такие компетенции как способность понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК-4), стремление к саморазвитию (ОК-9), осознание социальной значимости своей профессии (ОК-Ю), способность оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной работы (ОК-14), способность самостоятельно изучать новые разделы фундаментальных наук (ПК-14).

Образовательный стандарт определяет, что в результате освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов» студент должен: знать основные принципы, методы и результаты современной теории вероятностей и математической статистики, основы теории случайных процессов, цепи Маркова; методы точечного и асимптотического анализа, современные методы компьютерной реализации алгоритмов статистического вывода; уметь вычислять вероятностные характеристики случайных величин и случайных процессов, обрабатывать статистические данные, строить адекватные теоретико-вероятностные модели реальных процессов и явлений и проводить их математический анализ, применять современные методы компьютерной реализации вероятностных и статистических моделей к решению практических задач; владеть: методами классической теории вероятностей, методами точечного и статистического анализа, современными методами компьютерной реализации статистических алгоритмов.

Заметим, что компетенции имеют междисциплинарный характер, поэтому данные требования могут быть соотнесены с компетенциями ОК-12, ОК-14, ПК-2, ПК-3, ПК-12, ПК-14 и в качестве компонентов их структуры включены в паспорта соответствующих компетенций.

Важным моментом в процессе описания уровней сформированное™ компетенций является решение проблемы объективной оценки результатов обучения. По утверждению Ю. Г. Татура, компетентность можно рассматривать как новый интегрирующий показатель качества образования, как описание результата образования, так что на основе компетенций можно будет вести сравнение различных образовательных программ. С другой стороны

им утверждается, что компетентность личности, по сути, потенциальна, и как сложное и объемное качество личности практически не поддается прямой диагностике в форме предметных пли даже междисциплинарных экзаменов. Могут быть диагностированы отдельные компоненты, связанные со знаниями и отдельными профессиональными умениями [10]. Принимая во внимание, что в отличие от знаниевого подхода, ориентированного на предметную область учебных дисциплин, компетентностный подход ориентирован на результат деятельности, уровни сформированное™ компетенций (пороговый, средний, повышенный) имеет смысл дифференцировать не по объему содержания, а по соответствию требований стандарта «знать», «уметь», «владеть» отношению личности к выполняемой деятельности. Так пороговый (репродуктивный) уровень сформированное™ компетенции соответствует способности воспроизводить полученные знания и действовать в стандартных ситуациях. Средний (репродуктивно-продуктивный) уровень соответствует способности выстраивать знания в единое целое, умению адаптировать стандартные модели к новым ситуациям. Повышенный (творческий) уровень характеризуют системные знания, комплексный подход к решению проблем, умение разрабатывать новые методы и способы решения задач, возникающих в профессиональной деятельности.

Например, поскольку достаточно трудно провести существенное различие между компетенциями ОК-12 (способность применять методы математического анализа и моделирования) и ПК-14 (способность применить соответствующую процессу математическую модель и проверить ее адекватность), то в паспортах указанных компетенций в качестве вклада стохастики в формирование планируемых уровней компетенций можно отнести:

- к первому (пороговому) уровню: знание основных определений, законов, фактов, методов вероятностных разделов математики, представление о важнейших результатах современной теории вероятностей и математической статистики и случайных процессов, умение применять их в стандартных ситуациях, строить стохастические модели и анализировать их адекватность;

- ко второму (репродуктивно-продуктивному) уровню: владение не только предметными, но и межпредметными и методологическими знаниями в области стохастики, умение адаптировать стандартные модели к новым ситуациям, более глубокий анализ применимости, адекватности, эффективности вероятностных методов и моделей;

- к третьему (творческому) уровню: наличие предметных, межпредметных, методологических, онтологических и мировоззренческих знаний, относящихся к вероятностным методам и идеям, способность применять, изучать и разрабатывать новые методы стохастического моделирования, понимание природы вероятности, ее роли в профессиональной и повседневной деятельности.

Заметим, что компетенции ОК-12 и ПК-14 можно отнести к компоненту «стохастический опыт личности» в структуре стохастической культуры. Анализ, проведенный в ходе проектирования процесса преподавания учеб-

ной дисциплины в условиях нового образовательного стандарта, обнаруживает наличие генетической связи между культурологическим и компетен-тностным подходами к обучению, что позволяет рассматривать компетенции как ориентированные на деятельность, интегрированные показатели профессиональной культуры. Так как, в отличие от мировоззрения, знания, мышления, находящихся внутри сознания, действие является единственным внешним проявлением личности [6], уровни сформированное™ компетенций можно рассматривать как показатели сформированное™ профессиональной культуры. Таким образом, применение компетентностного подхода в рамках культурологического позволяет придать процессу формирования профессиональной культуры будущего специалиста планомерный, системный характер.

Библиографический список

1. Кузнецова, Е. В. Культурологический подход как методологическая основа преподавания курса стохастики в техническом университете [Текст] / Е. В. Кузнецова II Сибирский педагогический журнал. - 2011. - № 1. - с. 23-31.

2. Кузнецова, Е. В. Роль компьютерного моделирования в формировании стохастической культуры студентов технического университета [Текст] / Е. В. Кузнецова II Российский научный журнал. - 2010. - № 3. - с. 185-190.

3. Кузнецова, Е. В. Формирование стохастической культуры студентов технического университета посредством применения информационных технологий [Текст] / Е. В. Кузнецова II Сибирский педагогический журнал. - 2010. - № 1. -с. 130-137.

4. Кузнецова, Е. В. О формировании математической культуры студентов в условиях гуманизации образования [Текст]/Е. В. /Кузнецова. / Ярославский педагогический вестник. Психолого-педагогические науки. - Том II. - № 3 - 2010. -с. 124-128.

5. Мюллер, В. К. Англо-русский словарь [Текст] / В. К. Мюллер. - М.: Сов. Энциклопедия, 1969. - 912 с.

6. Новиков, А. М. Основания педагогики [Текст] / А. М. Новиков. - М.: Эгвес, 2010. - 208 с.

7. Реньи, А.А. Трилогия о математике [Текст] / А. А. Реньи. - М.: Мир, 1980. -376 с.

8. Сластенин, В. А. Стратегия модернизации высшего образования [Текст] /

В. А. Сластенин II Сибирский педагогический журнал. - 2005. - № 1. - С. 3-13.

9. Субетто, А. И. Онтология компетентностного подхода в образовательной системологии [Текст] / А. И. Субетто II Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 1. - С. 100-126.

10. Татур, Ю. Г. Компетентность в структуре модели качества подготовки специалиста / Ю. Г. Татур II Высшее образование сегодня. - 2004. - № 3. - с. 20-26.

11. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 231300 Прикладная математика (квалификация (степень) «бакалавр») [Электронный ресурс] / Режим доступа // http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_09/prm722-l.pdf.