Использование балок с гофростенкой в современном проектировании

УДК 519.6

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БАЛОК С ГОФРОСТЕНКОЙ В СОВРЕМЕННОМ

ПРОЕКТИРОВАНИИ

© Т.Л. Дмитриева, Х. Уламбаяр

Рассматриваются различные случаи применения балок с гофростенкой, дается их сравнение со стандартными двутавровыми балками. Описаны варианты реализации расчета гофробалок в современных программных комплексах. Показано, что использование балки с гофрированной стенкой имеет ряд преимуществ, таких как экономичность, повышенная устойчивость, технологичность монтажа. Несущая способность балки с гофростенкой в целом выше, чем в стандартной двутавровой балке. Затронуты вопросы оптимизации и сейсмоустойчивости гофробалок. Приведен обширный список литературных источников.

Ключевые слова: метод конечных элементов; балка с гофрированной стенкой; программные комплексы; потеря устойчивости балок; условие прочности балки; оптимальное проектирование конструкций.

USE OF SIN BEAMS IN MODERN DESIGN © T.L. Dmitrieva, Kh. Ulambaiar

We consider diggerent cases of using SIN beams, give their comparison with standard double-tee beams. We describe variants of calculation realization of SIN beams in modern program complexes. It is shown that the use of SIN beam has a number of advantages, such as cost effectiveness, augmented stability, arrangement flexibility. SIN beam strength is generally higher than in a standard double-tee beam. We tackle the questions of optimization and seismic resistance of SIN beams. We present a large list of literary sources.

Key words: method of final elements; SIN beam; program complexes;loss of beam steadiness; condition of a beam resistance; appropriate construction design.

Введение

Балка с гофрированной стенкой - это конструкция, состоящая из поясов произвольного сечения и тонкой металлической стенки, которая в поперечном направлении изогнута (гофрирована). Виды гофрировки стенки могут быть разные: треугольные,трапецеидальные, прямоугольные, волнистые или другой, повторяющейся формы (рис. 1).

Рис. 1. Виды гофрировки стенки:

а - треугольная; Ь - прямоугольная; с - трапецеидальная; d - синусиодальная

Пояса таких балок можно изготовлять из прокатной стали прямоугольного сечения, гнутых электросварных труб, железобетонных элементов. Гофростенки могут выполняться как из высокопрочных сталей, так и из лёгких сплавов.

Балки с гофрированной стенкой могут найти широкое применение как несущие конструкции перекрытий различных сооружений, а также в качестве подкрановых. Определённым препятствием к внедрению таких балок является не достаточно всестороннее их исследование.

История современного проектирования балки с гофрированной стенкой

В мировой практике стальные балки с волнистыми стенками были предложены к использованию еще в тридцатых годах прошлого столетия, однако тогда они не нашли широкого применения из-за недостаточного технического уровня производства сварочных работ и отсутствия соответствующего оборудования на заводах по изготовлению металлических конструкций. В Европе балки с гофрированной стенкой как элементы стальных каркасов применяются с начала 60-х годов, а в конструкциях автомобильных мостов (в Европе и Японии) с 80-х годов XX в. Широкое применение балки с гофрированными стенками нашли в Казахстане, где они используются в качестве балок перекрытий в многоэтажных жилых домах, в промышленных зданиях, в купольных конструкциях административных зданий [10; 13; 14].

В России практическое применение гофробалки получили в середине 80-х годов. В создание и развитие методов расчёта и проектирования балок с гофрированной стенкой большой вклад внесли известные российские ученые, а также зарубежные исследователи: Г.А. Ажермачев, Л.Е. Андреева, В.В. Бирюлев, А.Л. Васильев, В.Н. Горнов, М.К. Глозман, П.А. Дмитриев, П.И. Егоров, Ю.И. Еловков, В.Ф. Криленко, И.И. Крылов, Ю.С. Максимов, В.Д. Наделяев, Г.А Окрайнец, Ю.К. Осипов, Г.М. Остриков, Б.Ф. Прохоров, В.А. Рыбаков, П.И. Семенов, А.А. Файнштейн, М.В. Филиппео, Cafolla J., Chan C.L., Driver R.G., Fraiser A.F., Fujioka A., Hamilton R.W., Hikosaka H.,Huang Q., Ibrahim S.A., Johnson R.P., Kakuta ^и другие.

Расчёт балки с гофрированной стенкой относится к расчёту тонкостенных стержней открытого профиля. Проектирование их возможно на основе численных методов расчета тонкостенных стержней по теории профессора В.З. Власова. К расчету гофро-балок возможно также применение теории оптимального проектирования, где критерием оптимальности является распределение материала в соответствии с формой гофрирования стенки [6; 7].

Преимущество двутавровой балки с гофрированной стенкой по сравнению с

обычной балкой

В составной двутавровой балке большую часть (до 90 %) изгибающего момента воспринимают пояса. Стенка служит связью между поясами, а также воспринимает поперечную силу. Условие прочности балки по касательным напряжениям выполняется обычно при небольшой толщине стенки. Однако эту толщину приходится увеличивать для обеспечения местной устойчивости. С этой же целью устанавливаюся рёбра жёсткости в пределах стенки. Оба эти мероприятия приводят к увеличению веса конструкции. Условия прочности, устойчивости, жесткости и экономичности можно одновременно удовлетворить путем перехода к стенке с вертикальными гофрами.

Балки с гофрированными стенками обладают болшей жесткостью по сравнению с балками, имеющими плоские стенки того же сечения. Это впервые было отмечено в работе Г.А. Ажермачева [2]. Там же были высказаны предполагаемые причины проявления этого эффекта, однако теоретических исследований, подтверждающих это положение не проводилось. Первая попытка объяснения более высокой жесткости гофробалок была сделана в работах [13; 14]. В монографии А.А. Файнштейна [20] приведены сопоставления показателей массы, стоимости, длины для 48 вариантов балок с плоскими и гофрированными стенками. Результат показал, что сварные двутавры с гофрированной

стенкой экономичнее по расходу стали на 9-27 % по сравнению со сварными двутаврами с плоской стенкой во всех рассмотренных вариантах.

В 1976-1980 годах благодаря теоретическим и экспериментальным исследованиям применение гофрированных стенок в балочных конструкциях значительно расширилось. Были разработаны проекты покрытий промышленных зданий пролетами 18 м, 24 м и 30 м, в которых вместо традиционных стропильных ферм в качестве несущих конструкций были использованы балки с гофрированной стенкой с тонкими (3 и 4 мм) стенками, высота которых не превышала 1400 мм, вместо высот 2400 мм и 3150 мм, принятых для типовых ферм. Помимо экономии стали (до 10-15 %), за счет снижения высоты покрытия в 1,702,25 раза уменьшался расход стеновых панелей и, главное, затраты на отопление помещения. Для расчета этих балок специалистами проектно-производственной компании

000 «ППП Зелена Каска» было разработано специализированное программное обеспечение. Проведенные расчёты позволили построить графики расхода металла на

1 квадратный метр перекрываемой площади при различных пролетах балок. Были рассчитаны балки с постоянным и переменным сечением поясов вдоль пролета с применением для поясов сталей классов С 245 и С 290.

Выделим основные преимущества применения балок с гофростенкой:

• благодаря гофрированной стенке, конструкция балки эффективно воспринимает изгибающий момент;

• материалоемкость гофробалок на 10-30 % меньше в сравнении с обычными сварными балками и на 40-60 % - в сравнении с горячекатанными балками;

• из-за малого собственного веса гофробалки позволяют перекрывать пролёты до 40 м, а также использовать облегчённый фундамент;

• отпадает необходимость в поперечных рёбрах жесткости, за исключением опорных мест и мест сосредоточения значительных сил;

• гофрированные балки - хорошая альтернатива классическим фермам. При одинаковой высоте балок и ферм металлоёмкость их сопоставима, но трудоёмкость проектирования и изготовления балок ниже;

• при больших пролётах (20 м и более) высота классической фермы достигает 2,4 м, при том, что высота балки с гофрированной стенкой доходит до 1,5 м, что в целом экономит строительную высоту. Таким образом, здание можно сделать ниже, сэкономив на ограждающих конструкциях и на отоплении, с учетом того, что обогреваемый объём здания будет меньше, а полезный объём останется без изменений

• в связи с меньшими габаритами конструкций гофробалки проще перемещать, экономя ещё и на транспорте;

• благодаря идеальной точности изготовления и удобным болтовым соединениям гофробалки быстро монтируются;

• благодаря высокой антикоррозийной защите (оцинкованное покрытие), отпадает необходимость в дополнительной обработке гофробалок;

• оригинальный внешний вид гофробалок может сделать их характерным элементом дизайна.

Реализация расчетов гофробалок в современных программных комплексах

Для получения результатов статического и динамического расчёта балки с гофрированной стенкой в настоящее время используются расчётные программные комплексы (ПК), наиболее известные из которых: MSCNASTRAN, ANSYS, ROBOT, STARK, ЛИРА, SCAD, MicroFe и др.Алгоритм автоматизированного расчета основан на численном исследовании состояния конструкций в форме метода конечных элементов (МКЭ) [ 1 ; 9; 19].Современные ПК позволяют выполнять расчёт металлических конструктивных систем любой конфигурации, состоящих из линейных, плоских и объёмных элементов. Компания «Лира Софт» реализовала в своем пакете все необходимые инструменты для расчета сварных балок с гофрированной синусоидальной стенкой (S/N-балок) [4; 5; 18].

Авторами были созданы расчётные модели и проведен ряд численных экспериментов с использованием вычислительного комплекса «Лира» [4]. Численная модель балки с гофрированной стенкой строилась с применением триангулиации сетки конечными элементами в предпроцессоре GMSH [14; 18].Также для расчёта балок с гофростенкой созданы специализированные программные продукты РШоп^гжЫгеи Gofra, которые предназначены для решения прямых и обратных задач в области проектирования строительных конструкций, а именно для оптимального подбора и проверки сечений двутавровой плоскостенной балки и балки с гофрированной стенкой [12; 16].

Применение сварных двутавров с гофрированной стенкой для увеличения

сейсмостойкости зданий

В пособии по расчету и конструированию стальных сейсмостойких каркасов многоэтажных зданий, авторами которого являются сотрудники института «Проектсталькон-струкция» (Казахстан) Г.М. Остриков и Ю.С. Максимов [13], сформулированы прогрессивные принципы конструирования стальных каркасов повышенной сейсмостойкости. В их основу положены высокие энергопоглощающие способности малоуглеродистых и низколегированных строительных сталей при их работе за пределом упругости. Наиболее простой и экономичной формой стальных колонн для рамы, при работе колонн каркаса на горизонтальные сейсмические нагрузки одного направления наиболее эффективно использовать двутавр. При этом наименьшей металлоемкостью обладают сварные двутавровые колонны с поперечно и продольно гофрированными тонкими стенками. Кроме того, двутавры с поперечно-гофрированными стенками имеют односторонние поясные швы, что в два раза уменьшает их протяженность по сравнению со сварными двутаврами с плоской стенкой, где требуются двусторонние поясные швы. Даются рекомендации по конструированию ригелей сейсмических каркасов. Отмечено, что следует применять ригели с поперечно-гофрированной стенкой, отличающиеся высокой малоцикловой прочностью и минимальной металлоемкостью. Даны указания по расчету рамных узлов каркаса с колоннами и ригелями двутавровых сечений, имеющих поперечно-гофрированные стенки. Теоретические выкладки подтверждены экспериментальными исследованиями.

Таким образом, достоинства каркаса с двутавровыми гофроэлементами при учете сейсмических воздействий определяются следующими факторами:

• ригели с поперечно-гофрированной стенкой отличаются высокой малоцикловой прочностью и минимальной металлоемкостью;

• в таких ригелях благодаря фрезеровке появляется зона равного сопротивления. Ригели с зонами равного сопротивления в местах примыкания к колоннам обладают высокой способностью поглощения энергии сейсмических воздействий [13; 15];

• элементы металлического каркаса двутаврового сечения с гофростенкой позволяют изменить динамические характеристики здания и регулировать сейсмическую нагрузку на него [13; 15].

Алгоритм оптимального проектирования балок с гофростенкой

Рассматрим приложения методов оптимизации к проектированию и анализу функционирования систем. Процесс оптимального проектирования является циклическим и включает: а) синтез структуры системы на основе принятой модели; б) оптимизацию параметров модели; в) анализ полученного решения.

Задача оптимального проектирования элементов стальных конструкций чаще всего формулируется в виде задачи нелинейного математического программирования [7]. В качестве минимизируемой функции (критерия оптимальности) может быть использован объём конструкции. Варьируются параметры поперечного сечения составного двутавра, а также координаты узлов конечно-элементной модели конструкции. Функции ограничений представляют собой ограничения по прочности, жесткости и устойчивости. Сечение балки по длине может меняться в соответствии с очертаниями эпюры изгибающих моментов (в основном, это делается за счет изменения ширины и толщины пояса, как в обычных

сварных балках). Гофрированные стенки (¿=2,0 мм; 2,5 мм; 3,0 мм) могут усиливаться двухсторонними листовыми накладками с учетом эпюры поперечных сил.

Отметим некоторые конструктивные требования к проектированию гофробалок. Высота балки с гофрированной стенкой выбирается в соответствии с общими правилами расчёта по прочности, она не должна быть меньше допускаемой по требованиям жесткости (Лг) и оптимальной по расходу металла Фопт ) [11]:

при

где а - коэффициент, учитывающий повышение деформативности балки за счет закритической работы стенки:

Область условных гибкостей для балок симметричного двутаврового сечения рекомендуется нормами в пределах:

б < Л < 13, тогда а =s 0.75 ч- 0.77,

'//'- напряжение от общего изгиба в поясе, возникающее от действия заданной нормативной нагрузки (от которой определяется прогиб). Оптимальной высотой будет высота балки при минимально возможной толщине стенки f u- (min):

Qmai'

h =

¿w ' R-siv ' Yc.

Имея высоту стенки (h iL-) и задаваясь ее гибкостью в пределах Д = — = 200 ,,,500 .

можно определить ее толщину по формуле условной гибкости

tw

где /-IV- гибкость стенки в пределах 7 < < 10 ; к - высота стенки.

V

Ширина пояса ¿у выбирается, как и в обычных сварных балках, не более д * чтобы не сказывалась неравномерность распределения нормальных напряжений в поясе.

В первом приближении можно принять Ь* = ^ —^  Ь л .

Толщина пояса Гу выбирается из тех же соображений, что и в обычных сварных двутавровых балках. Изменяя стремятся удовлетворить, в первую очередь,

требования прочности и устойчивости. Максимальная толщина полки (пояса), как прави ло, принимается не более 30 мм [10]. При большей толщине tf снижается < Минимальная толщина полки определяется из условия:

И Ryf

7

.

Приближенно / можно определить по сечению балки с максимальным изгибающим моментом:

[/

lmax

<R

vi

Заключение

На основании приведенного аналитического обзора можно сделать следующие выводы:

1. Одним из путей повышения эффективности в проектировании металлических каркасов является применение балок с гофрированной стенкой, позволяющих снизить металлоемкость на основе более рационального распределения материала конструкции. При этом методы моделирования и расчёта таких конструкций до сих пор вызывают вопросы.

2. Использование гофробалок помогает сэкономить материал за счет уменьшения толщины стенки. Прочность балки с гофростенкой намного выше прочности обычной балки.

3. Расчет балки с гофрированной стенкой следует выполнять методом конечных элементов на основе пространственных расчетных схем, выполненных с использованием компьютерного моделирования. Для тонкостенных конструктивных элементов следует использовать плоские или оболочечные конечные элементы.

4. Наиболее простой и экономичной формой стальных колонн для рамы, работающей на горизонтальные сейсмические нагрузки только одного направления, является стальной двутавр с гофростенкой.

5. Для ригелей стальных сейсмостойких рамных каркасов многоэтажных зданий, работающих на изгиб, лучше всего применять двутавровое сечение с поперечно-гофрированной стенкой, отличающейся высокой, малоцикловой прочностью и минимальной металлоемкостью.

Статья поступила 16.11.2015 г.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных конструкций. М.: АСВ, 2000. 152 с.

2. Ажермачев Г.А. Балки с волнистыми стенками // Промышленное строительство, 1963, № 4. С. 54-56.

3. Бирюлев В.В., Остриков Г.М., Максимов Ю.С., Барановская С.Г. Местное напряженное состояние гофрированной стенки двутавровой балки при локальной нагрузке // Известие вузов. Строительство и архитектура. 1989. № 11. С. 13-15.

4. Водопьянов Р.Ю., Гензерский Ю.В., и др. Программный комплексЛира-Сапр, 2012. Киев, 2012. 135 с.

5. Гензерский Ю.В., Медведенко Д.В., и др. //Комплекс расчетных программ от Лира Софт, 2011. 125 с.

6. Дмитриева Т.Л. Параметрическая оптимизация в проектировании конструкций, подверженных статическому и динамическому воздействию. Изд-во ИрГТУ, 2010. 175 с.

7. Дмитриева Т.Л., Ле Чан Минь Дат., Нгуен Ван Ты. Реализация алгоритмов численной оптимизации в современных программных комплексах. Изд-во ИРНИТУ, 2015. 160 с.

8. Долинский В.В. Стальные двутавровые ригели с гофрированной стенкой в сейсмостойких многоэтажных рамных каркасах : дис... . канд. техн. наук : 05.23.01. Новосибирск, 1985. 249 с.

9. Клованич С.Ф. Метод конечных элементов в нелинейных задачах инженерной механики. Запорожье, 2009. 400 с.

10. Кудрявцев С.В. Расчет двутавровой балки с гофрированной стенкой на изгиб в своей плоскости под действием статических нагрузок : Ч. 1. Методика расчета. Екатеринбург, 2007. 17 с.

11. Лазнюк М.В. Численное моделирование балок с тонкими гофрированными стенками // Будевильник. 36-я науч, конф.., К. ,2003. С. 64-68.

12. Лукин А.О. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2012660270 Российская Федерация. Gofro / Лукин А.О.; заявитель и правообладатель Лукин А.О. № 2012618070; заяв. 26.09.2012; опуб. 14.11.2012.

13. Максимов Ю.С., Остриков Г.М. Стальные балки с тонкой гофрированной стенкой - эффективный вид несущих конструкций производственных зданий // Промышленное строительство. 1984. № 4. С. 10-11.

14.Остриков Г.М., Максимов Ю.С., Долинский В.В. Исследование несущей способности стальных двутавровых балок с вертикально гофрированной стенкой // Строительная механика и расчет сооружений, 1983. № 1. С. 68-70.

15. Остриков Г.М., Максимов Ю.С. Стальные сейсмостойкие каркасы многоэтажных зданий. Алма-Ата (Казахстан), 1985. 117 с.

16. Панфилов И.А. Platon - StructureV. 1.3. (Программный комплекс для оптимального подбора и проверки сечений строительных элементов различного назначения). ООО «Проф-Кад», ООО «Платон», 2013.

17. Проектирование металлических конструкций / Под. ред. В.В. Бирюлева, Стройиздат, 1990. 432 с.

18. Программный комплекс реализации расчетно-аналитических задач. Екатеринбург, 2014. 54 с.

19. Сагдеева Ю.А., Копысов С.П., Новыков А.К. Введение в метод конечных элементов. Ижевск, 2011. 44 с.

20. Файнштейн А.А. Стальные балки минимального веса. / Изд-тво Политехнический Университет. 2007. 95 с.

21. Фокин В.Г. Метод конечных элементов в механике деформируемого твердого тела. Самара, 2010. 131 с.

Информация об авторах

Дмитриева Татьяна Львовна, доктор технических наук, профессор кафедры «Сопротивление материалов и строительная механика», тел.: 89149136725, e-mail: dmital@istu.edu; Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Хухуудэй Уламбаяр, аспирант кафедры «Сопротивление материалов и строительной механики», тел: (976) 95021509, e-mail:ulambayar_kh@yahoo.com; Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Information about the authors

Dmitriyeva T.L., Doctor of Technical Sciences, professor, Material Resistence and Building Machinery Department, tel.: 89149136725, e-mail: dmital@istu.edu, Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

Ulambaiar Kh., Post-graduate, Material Resistence and Building Machinery Department, tel.: (976) 95021509, e-mail:ulambayar_kh@yahoo.com, Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.