Исследование методов реализации микрополосковых фильтров нижних частот

УДК 621.372.852.001.11

В.Н. Крищук, А.Ю. Фарафонов, С.Н. Романенко

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕАЛИЗАЦИИ МИКРОПОЛОСКОВЫ1Х ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ ЧАСТОТ

Исследуются методы реализации и возможности оптимизации конструкций микрополосковых фильтров нижних частот. Представлен метод повышения точности модели микрополоскового фильтра нижних частот и способ уменьшения размеров фильтра, основанный на оптимизации конструкции индуктивных элементов фильтра. Анализируется зависимость выходных параметров фильтра от изменений конструктивных размеров фильтра при оптимизации. Приводятся результаты оптимизации микрополос-кового фильтра нижних частот.

ВВЕДЕНИЕ

При производстве СВЧ аппаратуры, наряду с уменьшением размеров конструкции, стоит проблема обеспечения точности конструктивных параметров устройств, которая тесно связана с точностью изготовления отдельных элементов устройств СВЧ и зависит от технологических ограничений и свойств используемых материалов.

Совершенствование технологических процессов и появление новых материалов предъявляют повышенные требования к точности математических моделей устройств СВЧ, а тенденция миниатюризации аппаратуры СВЧ диапазона требует разработки новых подходов к конструктивному исполнению её элементов.

В данной работе рассматривается метод повышения точности модели микрополоскового фильтра, проводится сравнительный анализ существующих моделей, и исследуются возможности оптимизации конструкции фильтра.

Существующие методы расчёта фильтров нижних частот (ФНЧ) СВЧ диапазона не учитывают при синтезе некоторые элементы схем замещения участков микро-полосковых линий и не позволяют независимо изменять в широких пределах конструктивные параметры участков линий.

Так, методика расчёта фильтров нижних частот, основанная на использовании чередующихся отрезков длинной линии [1], содержит необоснованные допущения при учёте индуктивных свойств участков микрополос-ковых линий, которые выполняют функции ёмкостных элементов. Кроме того, точность используемой модели оказывается зависимой от соотношения волновых сопротивлений, а, следовательно, и геометрических размеров участков линий, выполняющих функции ёмкостных и индуктивных элементов.

В другой методике расчёта и синтеза фильтров СВЧ, основанной на представлении ёмкостных элементов фильтра разомкнутыми отрезками микрополоскового волновода [2], не учитываются ёмкостные свойства участков линий, которые выполняют функции индуктивных

элементов. Это приводит к снижению точности модели фильтров.

Отмеченные недостатки моделей значительно снижают возможности точного расчёта номинальных размеров фильтра и, как следствие, назначения наибольшего поля допуска на параметры фильтра на этапе проектирования.

Для устранения указанных недостатков в работе предлагается метод расчёта ФНЧ в микрополосковом исполнении, который учитывает все элементы схем замещения участков фильтра.

1 ПРЕДЛАГАЕМЫЙ МЕТОД РАСЧЁТА ФНЧ

В предлагаемом методе количество участков фильтра и их нормированные проводимости gi определяются по методике, которая приводится в [3] (рис. 1). Связь между параметрами реактивных элементов и нормированными параметрами фильтра-прототипа имеет вид:

g2гZ0 = сЬ2i ; ^Т-1 = сС2г - 1 ,

g2i_1 0

где Юс = 2к/с - круговая граничная частота полосы пропускания;

и - индуктивность и ёмкость;

¿о - волновое сопротивление линий передачи.

Рисунок 1 - Схема фильтра-прототипа

При микрополосковой реализации сосредоточенные элементы лестничной схемы фильтра-прототипа заменяются участками микрополоскового волновода (рис. 2). Разомкнутые поперечные участки выполняют функции ёмкостных элементов с входным сопротивлением [4]:

^ - 1 = Тх

где Тх (21 - 1) и - 1 - волновое сопротивление и длина разомкнутых участков волновода;

у = а +) в - коэффициент распространения электромагнитных волн;

а - коэффициент затухания;

в - фазовая постоянная;

К - длина волны в микрополосковой линии.

Рисунок 2 - Эскиз токонесущей части микрополоскового ФНЧ

Индуктивным элементам соответствуют продольные участки микрополоскового фильтра, в качестве схем замещения которых обычно используются Т- или П-образные схемы. Наиболее удобной для реализации предлагаемого метода является П-образная схема замещения этих участков. В этом случае полная схема замещения микрополоскового фильтра приобретает вид, которой представлен на рис. 3. Сопротивления П-образ-ных схем замещения продольных участков фильтра определяются выражениями [4]:

. = 2 * 2, ^ 2, • 2Т2, = 2,

С учётом замены элементов фильтра-прототипа (1) на элементы (2), (3) схем замещения участков микрополо-сковой линии определяются сопротивления продольных 221 и поперечных 21 , 22г _ 1 , 2п участков фильтра:

21 = 2п = (2Т- 4ЬУ111 + 2- thY"т2)"1;

2 1 2х 2 27

22г = 2х 2г¿2г;

2

2 г - 1

2

2

х

Ъ к Л -1

^^2г-1/2 г -

12

2х2

1_^2

х 2 г

Приведённые соотношения справедливы для нечётного числа звеньев фильтра.

Из соотношений (1) и (4) - (6) определяются характеристические сопротивления участков микрополоско-вых линий. При этом, с целью упрощения, предполагается, что потери в линиях отсутствуют (а = 0 ). Продольным участкам соответствует характеристическое сопротивление:

2* 2 г = 2о4 81п /2 г ,

ф 2 г

где Уф - фазовая скорость распространения электромагнитной волны в линии.

Характеристические сопротивления разомкнутых участков микрополосковых линий, которые моделируют емкостные элементы, определяются из соотношений [5]:

2х 1 = 2

2

* (2 г -1) 1

[

^сЬлтК юс/1

0 ^х 2

#2: - 1__1_

2,

ф 1

^х 2 г

Ч

г юс/2г

2 V

ф 2 г J

1

х 2

юс/2

Юс/2г - 1

2

2 V

ф

Формирование моделей завершается определением номинальных размеров участков микрополосковых линий и фазовых скоростей распространения электромагнитных волн.

Длины участков определяются из условия:

I, «х.

+

22 | г; - _ . 1 !

2С1 1 1 г г 12 Г £¡.11 2 У С г; 12 Г 2 ]2С5 1 1 1 2 Г Г ^п~11 2 К„[

|_.......... I

Рисунок 3 - Схема замещения микрополоскового фильтра

Ширины участков линий находятся по известным характеристическим сопротивлениям участков, диэлектрической проницаемости материала и толщине подложки [6]:

Ь, =

8 h

ek- 2e-k'

2

ne

(k < 2, 1 ) ; (10) -,(k < 2, 1 ).

, _ z- e + 1 ,

k — eOJ — +

(e - 1 )(0, 226 +

0, 12

e + 1

; k1 -

60n zSe '

где - ширина участка микрополосковой линии;

8 и к - диэлектрическая проницаемость и толщина подложки.

При расчёте учитывалось, что:

vô, -

> ee, - 77--

Zs 2

где с - скорость распространения электромагнитных волн в вакууме;

8е - эффективная диэлектрическая проницаемость участка;

Zei - характеристические сопротивления участков микрополосковой линии при = 1 .

2 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ

РАСЧЁТА ФИЛЬТРОВ

Сравнение различных методов расчёта фильтров проводилось на основе микрополоскового фильтра нижних частот с частотной характеристикой максимально плоского типа (аппроксимация Баттерворта) и параметрами:

- граничная частота полосы пропускания f—700 МГц;

- затухание йз > 30 дБ на частоте /ç—1150МГц;

- волновое сопротивление подводящих микрополоско-вых линий передачи z0 — 50 Ом.

Этим параметрам соответствует микрополосковый ФНЧ из 7 участков. Фильтр реализуется на подложке с диэлектрической проницаемостью e — 9, 6 и толщиной h — 1 мм. В зависимости от методики проектирования были определены номинальные размеры участков фильтра (табл.1).

Расчёт частотных характеристик фильтров проводился с использованием пакета программ Microwave Office (рис.4).

Анализ графиков, приведённых на рис. 4, показывает, что частотная характеристика фильтра, рассчитанного по предложенной выше методике, наиболее точно совпадает с характеристикой LC-прототипа. Таким образом, предложенная методика расчёта имеет большую точность, чем аналогичные методики из [1,2].

В таблице 2 приведены значения частоты среза и затухания фильтра на частоте заграждения, полученные по известным методикам, с помощью формул и расчёта полученных топологий при помощи программы Microwave Office.

Результаты вычислений, приведённые в таблице 2, показывают, что предлагаемая методика обеспечивает большую точность расчёта основных параметров фильтра по сравнению с существующими методиками.

Таблица 1 -Номинальные размеры участков фильтра

+

Методика расчёта Участ Раз-v ки меры 1 2 3 4 5 6 7

Чередующиеся отрезки длинной линии Ь, , мм 4,321 0,066 18,193 0,066 18,193 0,066 4,321

, мм 1,207 12,028 1,207 21,687 1,207 12,028 1,207

С использованием разомкнутых участков микрополоскового волновода , мм 1,846 0,113 1,495 0,057 1,495 0,113 1,846

l, , мм 4,040 17,771 16,486 26,829 16,486 17,771 4,040

Предлагаемый метод Ь, , мм 0,840 0,113 0,983 0,057 0,983 0,113 0,840

l, , мм 4,257 17,771 16,911 26,829 16,911 17,771 4,257

1 - LC-прототип; 2 - чередующиеся отрезки длинной линии; 3 - с использованием разомкнутых участков микрополоскового волновода; 4 - предлагаемый метод.

Рисунок 4 - Частотные характеристики фильтров в области частоты среза

Таблица 2- Сравнительные данные расчётов

3 СПОСОБ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ

ФИЛЬТРОВ

Предлагается способ уменьшения габаритных размеров фильтра путём изменения топологии индуктивных элементов фильтра. Предлагается, в частности, отрезки микрополосковой линии, выполняющие функции индуктивных элементов, представлять в виде структур, показанных на рис. 5.

Расчёт параметров видоизменённых участков проводился с использованием пакета программ Microwave Office.

В результате анализа различных конструкций этих участков была получена зависимость частоты среза фильтра от расстояния S (рис. 5) между участками связанных линий (рис. 6).

L

-Ь

^ I

Рисунок 5 - Индуктивный элемент микрополоскового фильтра

¡1 , ¡2 - длина участков;

W - ширина микрополосковой линии; S - расстояние между микрополосковыми линиями; R - радиус изгиба.

'Параметры Методика Частота среза fc »МГц Затухание на частоте заграждения /з=1150 МГц аз , дБ

LC-прототип 700,00 30,188

Расчёт при помощи формул 700,00 31,465

Расчёт по известным методикам

Чередующиеся отрезки длинной линии 700,00 27,344

С использованием разомкнутых участков микрополоскового волновода 700,00 32,266

Расчёт в программе Microwave Office

Чередующиеся отрезки длинной линии 914,26 10,855

С использованием разомкнутых участков микрополоскового волновода 651,00 35,624

Предлагаемый метод 709,98 30,35

700 720 740 760 780 800 fc, МГц

Рисунок 6 - Зависимость частоты среза фильтра от соотношения S/h

Параметры фильтра с индуктивными элементами, выполненными в виде "зигзагообразных" участков микро-полосковой линии (рис. 6) при S/h = 2,89 соответствуют параметрам фильтра с индуктивными элементами, выполненными в виде прямолинейных участков микрополосковой линии (табл. 3).

Анализ зависимости частоты среза фильтра от расстояния S (рис. 6) и параметров фильтров (табл. 3) свидетельствует о необходимости выполнения условия S/h = 3 при оптимизации конструкции фильтра. При выполнении данного условия отклонение частотной характеристики фильтра с "зигзагообразными" участками микрополосковой линии не превышает 1 % от его аналога с индуктивностями, выполненными в виде прямолинейных отрезков микрополосковой линии. Уменьшение параметра S/h ведёт к увеличению электромагнитной связи между параллельными участками "зигзагообразной" структуры и, как следствие, к повышению частоты среза фильтра.

В результате проведённой оптимизации конструкции индуктивных элементов фильтра площадь, занимаемая токонесущей частью микрополоскового ФНЧ, уменьшилась в 1,933 раза.

Таблица 3 - Данные расчёта фильтров в программе Microwave Office

ВЫВОДЫ

В работе предложена методика расчёта геометрических параметров ФНЧ, обладающая повышенной точностью. Выполнен расчёт семизвенного ФНЧ в микро-полосковом исполнении и проведён сравнительный анализ различных методик. Показано, что предлагаемая методика обеспечивает наилучшие характеристики фильтра по сравнению с существующими методиками.

Предложен также способ уменьшения площади, занимаемой топологией фильтра, основанный на замене прямолинейных отрезков МПЛ, моделирующих индуктивные элементы, зигзагообразными структурами. Выполнена оптимизация параметров таких структур и получены ограничения на геометрические характеристики элементов.

Направление дальнейших исследований связано с изучением методик проектирования других типов фильтров и выработке практических рекомендаций для их синтеза и конструктивной реализации на базе современных технологий.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Малорацкий Л.Г., Явич Л.Р. Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях.- М.: Сов. радио, 1972. - 232 с.

2. Конструирование и расчет полосковых устройств/ Под ред. И.С. Ковалева. -- М.:Сов. радио,1974.- 295 с.

3. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. - М.: "Сов. радио", 1967.- 651 с.

4. Основы теории цепей. /Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов - 4-е изд., перераб.-М.,"Энергия",1975.- 752 с.

5. Крищук В., Фарафонов О., Шило Г., Гапоненко М. Опти-м1зац1я допусюв мтросмужкових ф1льтр1в // Вюник Нацюнального ушверситету "Льв1вська пол^ехшка" "Комп'ютерш системи проектування. Теор1я i практика", 2003. c.173-178.

6. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / С.И. Бахарев, В.И. Вольман, Ю.Н. Либ и др. / Под ред. В.И. Вольмана. - М.: Радио и связь, 1982.-328 с.

Надшшла 04.09.2003 ГОсля доробки 18.11.2003

ДослГджуються методи реал1защ1 i можливост{ оптим1-зацИ конструкцш мжросмужкових фiльтрiв нижшх частот. Запропоновано метод тдвищення точностi моделi мжросмужкового фшьтра нижшх частот i спопб зменшен-ня розмiрiв фшьтра, який засновано на оптимiзацii конст-рукцИ шдуктивних елементiв фшьтра. Aналiзуeться за-лежшсть вихiдних параметрiв фшьтра вiд змт конструк-тивних розмiрiв фшьтра при оптимiзацii. Надаються результати оптимiзацii мжросмужкового фшьтра нижшх частот.

The methods of realization and possibilities of optimization of the microstrip low-pass filter constructions are investigated. The method of increase in accuracy of the microstrip low-pass filter model and the way of the filter sizes reduction based on optimization of the filter construction inductive elements are presented. The dependence of output filter parameters from variations of the design sizes during optimization is analyzed. The results of optimization of the microstrip low-pass filter are listed.

Параметры Виды фильтров Частота среза fc , МГц Затухание на частоте заграждения f =1150 МГц. аз , дБ

Фильтр с индуктивностями в виде прямолинейных отрезков микрополосковой линии 709,98 30,35

Фильтр с индуктивностями в виде "зигзагообразных" отрезков микрополосковой линии ( 8/Ъ= 2,89) 710,25 30,40