СПОСОБ КОНТРОЛЯ ДОБРОТНОСТИ ПЬЕЗОРЕЗОНАТОРОВ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
METHOD OF CONTROLLING QUALITY FACTOR OF PIEZOELECTRIC RESONATORS AND APPARATUS FOR REALISING SAID METHOD

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для автоматической проверки соответствия добротности пьезорезонаторов требованиям технических условий при их серийном производстве.
р
2
1
1
2
Известен способ оценки добротности пьезорезонатора описанный в [ОСТ 110444-87. Материалы пьезокерамические. Технические условия. М.: Электростандарт, 1987, стр.89], который заключается в том, что находится частота резонанса ω и ширина резонансной кривой Δω=ω-ω. Частоты ω, ω находятся по измерениям активной составляющей проводимости на уровне 0,5 от максимального значения.
max
min
1
2
Известен также способ определения добротности [Патент РФ 2059209 МПК G01H 3/12 Способ измерения добротности объекта и устройство для его осуществления / Дороднов Е.И., Ерыхов Б.П. - Опубл. 27.04.1996], который заключается в том, что осуществляется дифференцирование амплитудно-частотной характеристики по частоте и определяются частоты максимума ω и минимума ω производной. Далее эти частоты отождествляются с частотами ω, ω и по ним рассчитывается добротность.
Недостатками этих способов является невысокая скорость измерений и необходимость проводить расчет добротности по трем различным значениям частот, что реализуется только в устройствах с элементами памяти.
Ближайшим аналогом (прототип) предлагаемого технического решения является способ и устройство определения добротности [Земляков В.Л., Ключников С.Н. Определение параметров пьезокерамических элементов по амплитудным измерениям. // Измерительная техника, 2010, №3, с.38-40].
В соответствии с этим способом выполняют следующую последовательность действий: Возбуждают колебания пьезорезонатора в области резонанса путем воздействия на него электрическим синусоидальным напряжением с переменной частотой, одновременно выделяют активную составляющую проводимости и выполняют ее дифференцирование. На частотной характеристике производной от активной составляющей проводимости фиксируют частоту, соответствующую максимальному значению производной и измеряют значение производной на частоте максимума. На частотной характеристике активной составляющей проводимости, измеряют частоту механического резонанса, соответствующую максимальному значению и значение активной составляющей проводимости на частоте максимума. Вычисление величины добротности осуществляют в соответствии с выражением
<mrow><msub><mi>Q</mi><mi>м</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>4</mn></mfrac><mfrac><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub><msup><mi>G</mi><mo>|</mo></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow>
.
Значение механической добротности определяется только по амплитудным измерениям: измеряется максимальное значение активной составляющей проводимости и максимальное значение ее производной.
Устройство для реализации этого способа содержит генератор качающейся частоты (ГКЧ), усилитель мощности, синхронный детектор, токовый резистор, ПКЭ, дифференциатор, элементы памяти, делитель. Выход синусоидального сигнала ГКЧ через усилитель мощности нагружен на цепочку из последовательно включенных резистора и ПКЭ, один вход синхронного детектора подключен к выходу усилителя мощности, другой - к ПКЭ, к выходу синхронного детектора подключен вход дифференциатора.
Недостаткам прототипа является невысокая скорость измерений, необходимость проводить расчет добротности по двум результатам измерений на разных частотах: измеряется максимальное значение активной составляющей проводимости на частоте механического резонанса и максимальное значение производной от активной составляющей проводимости на частоте, соответствующей точке перегиба на графике активной составляющей проводимости, что реализуется только в устройствах с элементами памяти, отсутствие возможности сформировать сразу после измерений электрический сигнал, соответствующий добротности контролируемого образца.
Заявляемый в качестве изобретения способ и устройство для его осуществления, позволяют повысить производительность контроля пьезорезонаторов и реализовать данный способ в устройствах без элементов памяти.
Технический результат достигается тем, что измерения проводятся только на одной частоте и на выходе сразу после измерений автоматически формируется электрический сигнал, соответствующий добротности контролируемого образца. Не требуются элементы памяти для временного хранения результатов измерений на разных частотах.
В соответствии с предлагаемым способом выполняют следующую последовательность действий: Возбуждают колебания пьезорезонатора в области резонанса путем воздействия на него электрическим синусоидальным напряжением с переменной частотой, одновременно выделяют активную составляющую проводимости и выполняют ее дифференцирование. На частотной характеристике производной от активной составляющей проводимости измеряют частоту, соответствующую максимальному значению производной и измеряют значение производной на частоте максимума. На частотной характеристике активной составляющей проводимости измеряют значение активной составляющей проводимости на частоте максимума производной. Вычисление величины добротности осуществляют в соответствии с выражением
<mrow><msub><mi>Q</mi><mi>м</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mn>8</mn><mfrac><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><msup><mi>G</mi><mo>|</mo></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>
max
max
|
max
где ω - частота максимума производной от активной составляющей проводимости, G(ω) - значение производной от активной составляющей проводимости на частоте максимума производной, G(ω) - значение активной составляющей проводимости на частоте максимума производной.
Устройство для реализации этого способа содержит генератор качающейся частоты (ГКЧ) (1), усилитель мощности (2), синхронный детектор (3), токовый резистор (4), ПКЭ (5), дифференциатор (3), делитель (7), индикатор величины добротности (8). Выход синусоидального сигнала ГКЧ через усилитель мощности нагружен на цепочку из последовательно включенных резистора и ПКЭ, один вход синхронного детектора подключен к выходу усилителя мощности, другой - к ПКЭ, к выходу синхронного детектора подключены вход дифференциатора и один из входов делителя, второй вход делителя подключен к выходу дифференциатора, выход делителя подключен к индикатору величины добротности. Выход индикатора величины добротности подключен ко входу ГКЧ.
Сущность изобретения поясняется чертежами: Фиг.1 - эквивалентная электрическая схема ПКЭ, Фиг.2 - типовой вид частотной характеристики активной составляющей проводимости, Фиг.3 - производная от активной составляющей проводимости пьезорезонатора в области резонанса, Фиг.4 - зависимость от частоты отношения производной к активной составляющей проводимости, Фиг.5 - устройство для контроля добротности пьезорезонаторов, Фиг.6 - временные диаграммы сигналов в характерных точках схемы устройства для контроля добротности пьезорезонаторов.
Определение добротности ПКЭ обусловлено тем, что в области резонанса он заменяется эквивалентной электрической схемой [Пьезокерамические преобразователи: Справочник / под ред. С.И. Пугачева. Л.: Судостроение, 1984. с.69-73], представленной на фиг.1.
Емкость С, индуктивность L и активное сопротивление R характеризуют динамические свойства ПКЭ.
Частотная характеристика активной составляющей проводимости ПКЭ определяется формулой
<mrow><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mtext></mtext><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>R</mi><mrow><msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mtext></mtext><mi>L</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>ω</mi><mtext></mtext><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>R</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>ν</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mtext></mtext><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mi>Q</mi><mi>м</mi><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
p
p
м
p
р
<mrow><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msqrt><mrow><mi>L</mi><mi>C</mi></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow>
где ν(ω)=ω/ω-ω/ω, Q=ωL/R=1/ω RC - механическая добротность. Частота максимума соответствует частоте механического резонанса ПКЭ
.
Нормированное на максимум значения активной составляющей проводимости приведено на фиг.2.
На фиг.3 приведен вид производной от активной составляющей проводимости пьезорезонатора в области резонанса.
max
Учитывая, что график активной составляющей проводимости фиг.2 имеет точку перегиба на частоте ω, выполним некоторые преобразования, опираясь на формулу (1).
Введем обозначение
<mrow><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
1
Как уже отмечалось, частота ω находится по измерениям активной составляющей проводимости на уровне 0,5 от максимального значения.
2
Определим вторую производную от функции вида 1/(1+х) и приравняем ее к нулю. В результате получим
<mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
.
<mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow>
Из последнего выражения следует, что
, следовательно
<mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Используя формулы (1), (3) определим зависимость между значением активной составляющей проводимости на частоте резонанса и значением этой проводимости на частоте максимума производной
<mrow><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>R</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>4</mn></mfrac><mfrac><mrow><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow /></mfrac><mo>.</mo></mrow>
Кроме этого, определим относительную погрешность, возникающую при замене частоты резонанса на частоту максимума производной от активной составляющей проводимости. Такая замена происходит при переходе от расчетной формулы прототипа к расчетной формуле предлагаемого изобретения. Используя (3), запишем
<mrow><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>р</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>м</mi></msub><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac></mrow>
.
Учитывая высокую добротность пьезорезонаторов из стандартных пьезоматериалов, можно полагать, что относительная погрешность, возникающая при замене в формуле (2) частоты резонанса на частоту максимума производной от активной составляющей проводимости не будет превышать 1%.
Тогда выражение (1) для добротности будет иметь вид
<mrow><msub><mi>Q</mi><mi>м</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mn>8</mn><mfrac><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><msup><mi>G</mi><mo>|</mo></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
0
max
м
|
На фиг.4 приведена зависимость отношения производной к активной составляющей проводимости от линейной частоты f=2π/ω полученная в результате компьютерного моделирования для эквивалентной электрической схемы с параметрами: С=10 нФ, С=1 нФ, L=1 мГн, R=5 Ом. Максимум отношения равен G/G=0,0023 1/Гц и наблюдается на частоте f=158800 Гц, а добротность Q=0,58·158800·0,0023=211, что соответствует относительной погрешности 5,5%.
Опираясь на формулу (4) можно сформулировать способ контроля добротности, который заключается в следующем.
Возбуждают колебания пьезорезонатора в области резонанса путем воздействия на него электрическим синусоидальным напряжением с переменной частотой с одновременным выделением активной составляющей проводимости и ее дифференцированием, измеряют частоту, соответствующую максимальному значению производной от активной составляющей проводимости, максимальное значение этой производной, значение активной составляющей проводимости на частоте максимума производной, а вычисление величины добротности осуществляют в соответствии с выражением (4).
Описанный способ позволяет повысить производительность контроля добротности пьезорезонаторов за счет измерений только на одной частоте.
Для реализации способа используется устройство, приведенное на фиг.5, которое содержит генератор качающейся частоты (ГКЧ) (1), усилитель мощности (2), синхронный детектор (3), токовый резистор (4), ПКЭ (5), дифференциатор (3), делитель (7), индикатор величины добротности (8).
Усилитель мощности на выходе ГКЧ играет роль буфера, разделяющего источник сигнала и цепочку из последовательно включенных токового резистора и ПКЭ. Синхронный детектор формирует на своем выходе активную составляющую проводимости. Дифференциатор позволяет сформировать производную от активной составляющей проводимости. На выходе делителя формируется итоговый электрический сигнал, соответствующий отношению производной к активной составляющей проводимости. Этот сигнал несет информацию о добротности ПКЭ и управляет работой индикатора величины добротности.
Выход синусоидального сигнала ГКЧ через усилитель мощности нагружен на цепочку из последовательно включенных резистора и ПКЭ, один вход синхронного детектора подключен к выходу усилителя мощности, другой - к ПКЭ, к выходу синхронного детектора подключены вход дифференциатора и один из входов делителя, второй вход делителя подключен к выходу дифференциатора, выход делителя подключен к индикатору величины добротности. Выход индикатора величины добротности подключен ко входу ГКЧ.
Работа устройства при контроле добротности происходит следующим образом. После подключения ПКЭ между резистором и "земляным" проводом устанавливают на ГКЧ время качания частоты и границы частотного диапазона, в которых находится область резонанса ПКЭ. Включают качание частоты на выходе ГКЧ. На выходе синхронного детектора формируется частотная характеристика активной составляющей проводимости, типовой вид которой приведен на фиг.2. Одновременно на выходе дифференциатора формируется производная от активной составляющей проводимости, типовой вид которой приведен на фиг.3. Одновременно на выходе делителя формируется электрический сигнал, равный отношению производной к активной составляющей проводимости, который поступает на вход индикатора величины добротности. По мере возрастания частоты синусоидального сигнала с ГКЧ, возрастает амплитуда сигнала на выходе делителя, как это показано на фиг.4. При достижении максимального значения сигнала на выходе делителя индикатор величины добротности фиксирует это значение и отключает качание частоты.
Э
МЭ
Временные диаграммы сигналов в характерных точках (а-d) схемы устройства для контроля добротности пьезорезонаторов показаны на фиг.6. Таким образом, если вначале установить между резистором и "земляным" проводом пьезорезонатор с известной добротностью (эталонный) и провести измерения с помощью предлагаемого устройства, то на индикаторе величины добротности будет сигнал вида I=ЭQ, где Э - некоторая константа, зависящая от параметров электронных узлов, входящих в состав устройства.
Э
Если теперь настроить индикатор величины добротности так, что I=100%, то при последующей установке и измерениях испытуемого пьезорезонатора, однотипного с эталонным, то есть имеющего ту же форму и размеры, показания индикатора величины добротности будут
<mrow><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>Э</mi><msub><mi>Q</mi><mi>м</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mi>Э</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>М</mi><mi>Э</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><msub><mi>Q</mi><mi>М</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>М</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>М</mi><mi>Э</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mn>1</mn><mn>0</mn><mn>0</mn><mi>%</mi></mrow>
.
То есть, на индикаторе величины добротности будет сигнал, показывающий, какую долю в процентах составляет добротность испытуемого пьезорезонатора от добротности эталонного образца, что и позволяет проводить контроль пьезорезонаторов по величине добротности.
Описанное устройство позволяет автоматизировать процесс измерений и обеспечить возможность автоматически формировать на выходе электрический сигнал, соответствующий добротности контролируемого образца. Этот сигнал управляет устройством разбраковки пьезорезонаторов при их серийном производстве.