Самоорганизация зон повышенной пластичности в области геометрических концентраторов напряжений и характер разрушения меди при растяжении

Самоорганизация зон повышенной пластичности в области геометрических концентраторов напряжений и характер разрушения меди при растяжении

Л.С. Деревягина, В.Е. Панин, И.Л. Стрелкова, А.И. Мирхайдарова1

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1 Томский политехнический университет, Томск, 634050, Россия

С использованием оптико-телевизионного измерительного комплекса TOMSC показано, что конфигурация взаимного расположения трех искусственных макроконцентраторов напряжений и связанных с ними зон повышенной пластичности определяет характер разрушения медных образцов при растяжении. Результаты представляют интерес для понимания типа разрушения в деформируемом твердом теле, особенно в условиях наличия покрытий, сварных соединений, а также в конструкциях сложной геометрии.

1. Введение

Известно, что характер разрушения в различных материалах и в различных условиях нагружения может быть существенно различным: 1) разделение образца путем среза в направлении максимальных касательных напряжений; 2) разрушение по нормальному отрыву; 3) разрушение типа «конус - чашечка»; 4) смешанный характер разрушения «сдвиг + нормальный отрыв». В соответствии с представлениями физической мезомеха-ники [1, 2] разрушение деформируемого твердого тела развивается как волновой процесс самоорганизации двух параллельных (в виде диполя) или сопряженных макрополос локализованной деформации, с которыми связаны материальные повороты разных знаков. Не-скомпенсированность этих поворотов обусловливает возникновение трещины как аккомодационной поворотной моды деформации.

Макролокализации пластической деформации предшествует возникновение в определенной зоне образца макроконцентраторов напряжений, которые генерируют макрополосы локализованного пластического течения в направлении максимальных касательных напряжений. Зарождение макрополосы на одной стороне плоского образца обусловливает возникновение на противоположной стороне образца индуцированного концентра-

тора напряжений как «силы изображения». При формировании в шейке двух сопряженных макрополос возникает самосогласованное взаимодействие трех макроконцентраторов напряжений, которое определяет характер разрушения материала.

В механике теоретически и экспериментально подробно исследованы одиночные надрезы (отверстия) в упругой области деформаций [3-6]. Менее исследована самоорганизация зон повышенной пластичности в области множественных надрезов. Среди работ, посвященных этой проблеме, можно отметить работу [7] для цилиндрических образцов с двумя надрезами, симметричными относительно оси растяжения, в которой методом конечных элементов проследили за развитием пластической деформации и за изменением коэффициента жесткости П = (а1 + ст2 + ст3)/стг-, где ст1, ст2, ст3— величины главных напряжений; стг- =л/2/2X Хд/(стх -а2)2 + (ст2 -а3)2 + (ст3 -а1)2 — величина интенсивности напряжений. В экспериментальной работе [8] качественно, путем травления металлической поверхности, исследовали характер образования и последующее развитие пластической деформации в цилиндрических образцах армко-железа с двумя симметричными относительно оси растяжения надрезами. В работе [9] голографическим муаровым методом исследова-

© Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л., Мирхайдарова А.И., 2003

Рис. 1. Схема образца с тремя надрезами

ли деформированное состояние трехштифтового соединения для одного приращения растягивающего усилия в 19.8 кН. Модель выполняли из материала Д16Т, штифты из стали марки Ст45. Получены линии уровня полей деформаций 8 х и 8 у. Для ряда сечений построены эпюры коэффициентов концентрации напряжений Кх = ах/ а0, Ку = ау/ а0, где ах и ау — напряжения в рассматриваемой точке; а 0 — напряжение в сечении без отверстия при одноосном растяжении. Было показано, что голографический муаровый метод дает возможность с достаточной точностью находить деформации и напряжения при исследовании штифтовых соединений.

В настоящей работе поставлена задача исследовать закономерности самосогласования трех геометрических (искусственных) макроконцентраторов напряжений с различной конфигурацией их расположения на образце и выяснить влияние этого самосогласования на характер разрушения и пластичность материала. Различия в конфигурации надрезов обусловливают разный по жесткости характер напряженного состояния в зоне разрушения образца. С помощью оптико-телевизионного измерительного комплекса исследовали распределение упругопластических деформаций в зоне геометрических надрезов в зависимости от степени макродеформации растяжением. Анализировали картины полей продольных и поперечных компонент векторов смещений и конфигурации соответствующих изотет. За развитием и самоорганизацией зон повышенной пластичности в образцах с надрезами наблюдали по картинам распределения интенсивности скорости деформации, изменяющимся с ростом степени макродеформации. Выявлены общие закономерности самосогласования деформаций (напряжений) в зонах надрезов, определяющие характер последующего разрушения.

2. Материал и методы исследования

Исследовали образцы в форме двойной лопатки из поликристаллической меди, для которой ранее была проанализирована картина зон повышенной пластичности в области единичного надреза [10]. Схематичное изображение образца представлено на рис. 1. Исследо-

вали три конфигурации взаимного расположения двух надрезов В и С относительно надреза А.

1. Конфигурация I (а = 45°): надрезы В и С расположены относительно надреза А на сопряженных направлениях максимальных касательных напряжений.

2. Конфигурация II (а = 60°): надрезы В и С расположены ближе к центру образца относительно сопряженных направлений ттах, проходящих через надрез А.

3. Конфигурация III (а = 75°): надрезы В и С расположены еще ближе к центру образца.

Испытания в условиях статического растяжения проводили на установке ИМАШ-2078 с оптико-телевизионным измерительным комплексом, позволяющим получать количественную информацию о распределении локальных деформаций. Скорость движения захватов была равна -10 мм/час. Размеры исследуемого поля зрения, линейный размер измерительной квадратной ячейки и величина минимальной единицы смещения, зависящие от используемого увеличения оптического микроскопа, были равны соответственно: 4.8Х3.6 мм2, 72 мкм, - 3 мкм. Аттестацию деформированного состояния проводили по методике, описанной в работе [10].

3. Результаты эксперимента и их обсуждение

3.1. Механическое поведение образцов с надрезами

На рис. 2 приведены кривые «напряжение - деформация» при растяжении геометрически однородного образца поликристаллической меди (кривая 1) и образцов с надрезами (кривые 2, 3, 4, 5). Видно, что наличие надрезов незначительно сказывается на величине предела текучести и напряжения течения, тогда как пластичность таких образцов сильно снижена. Такое механическое поведение образцов с надрезами не противоречит экспериментальным данным, имеющимся в литературе [11, 12 ].

При использовании оптической микроскопии обнаружено, что на ранних стадиях макродеформации явно выраженных полос локализованной деформации не на-

Рис. 2. Диаграммы растяжения меди: без надреза

Рис. 3. Разрушение образцов с надрезами: тип I

блюдается. На более поздних стадиях пластического течения вдоль линий, соединяющих макроконцентраторы, расположенные на противоположных боковых гранях образца, заметно потемнение рельефа, но четкие границы затемненных областей отсутствуют.

Однако в образцах с различной конфигурацией расположения надрезов обнаружены резкие различия в характере картины макроразрушения (рис. 3). Образцы с конфигурацией расположения надрезов типа I разрушаются отрывом, как и образцы с одним надрезом, то есть под действием нормальных растягивающих напряжений (рис. 3, а). Образцы с конфигурацией типа II разрушаются сдвигом вдоль линии, соединяющей надрезы (рис. 3, б). Характер разрушения образцов с конфигурацией расположения надрезов типа III — сложный: от вершины надреза А до середины образца разрушение происходит по схеме нормального отрыва, а затем по схеме сдвига.

Разный характер разрушения образцов с различной конфигурацией расположения надрезов указывает на то, что их коэффициенты жесткости напряженного состояния П существенно различны. Величина П для образца типа I больше, чем для образца типа II. Для образца типа III величина коэффициента П не остается постоянной. В начале разрушения коэффициент П для него был большим, что определило характер разрушения отрывом. Затем показатель П снизился, о чем свидетельтвует характер разрушения сдвигом.

3.2. Анализ релаксационных процессов по картинам полей компонентов векторов смещений

На рис. 4 приведены поля продольных и и поперечных V компонентов векторов смещений в области трех надрезов с конфигурацией типа II при двух степенях деформации. Симметричная относительно центрального надреза картина изолиний, демонстрируемая на ри-

Рис. 4. Поля продольных и

Рис. 5. Распределение интенсивности скорости деформации

сунках, наблюдается для образцов всех типов на всех стадиях макродеформации вплоть до предразрушения. Наибольшая плотность изолиний и и V концентрируется в окрестностях надрезов и линий, соединяющих надрезы. Слева и справа от центрального надреза, в так называемой мертвой зоне, плотность изолиний снижена. В области вне надрезов наблюдается малая плотность изолиний. При этом изолинии и и Vвзаимно перпендикулярны, что свидетельствует об их совпадении с направлениями главных деформаций 81 и 82. Вдоль линий, соединяющих надрезы, расположенные на противоположных боковых гранях, изолинии и и Vприблизительно параллельны друг другу. Следуя заключению работы [13], в этой области сосредоточены зоны главных сдвигов. Для малых степеней деформации (8 - 4%) для образцов типа II вдоль линий, соединяющих надрезы, изотеты и и Vне параллельны друг другу. По мере развития деформации угол между изолиниями уменьшается и на стадии предразрушения становится равным нулю. Таким образом, исходная жесткая механическая

схема, близкая к растяжению, меняется на более благоприятную схему сдвига.

Для образцов типа I (а = 45°) надрезы В и С в исходном состоянии точно расположены на сопряженных направлениях максимальных касательных напряжениях, проходящих через центральный надрез А. Однако при больших деформациях они уходят далеко от этих направлений. В этом случае зоны повышенной пластичности от соседних надрезов также взаимодействуют. Однако этот процесс в ходе деформации интенсивно ослабевает. На стадии предразрушения угол между изолиниями и и V вдоль линий, соединяющих надрезы на противоположных боковых гранях образца, уменьшается, но не становится равным нулю. Таким образом, для этого образца на стадии предразрушения достигается схема деформирования, более близкая к растяжению, чем к сдвигу. Соответственно разрушение происходит по схеме нормального отрыва.

В общем случае пластического деформирования твердых тел степень их формоизменения характе-

ризуется интенсивностью деформации 8г- = л/2/3 X Хд/(81 -82)2 + (82 -83)2 + (83 -81)2 . Для того, чтобы исследовать конфигурацию формирующихся у концентраторов напряжений зон повышенной пластичности и их самоорганизацию при развитии деформации, необходимо иметь картину распределения интенсивности деформации. Величина интенсивности деформации зависит от интервала макродеформаций между двумя кадрами, для которых рассчитываются поля векторов смещений, но эти интервалы не всегда одинаковы. Поэтому для корректности сравнения рассчитывали величины интенсивности скорости деформации. Компоненты скорости деформации 81; 82, 83 находили путем деления соответствующих компонент деформации на время, равное интервалу между сравниваемыми металлографическими картинами. По формуле 8г- =V2/3 X

х-\/ (8^ -82)2 + (82 -83)2 + (83 -81)2 рассчитывали величину интенсивности скорости деформации в каждой точке, наложенной на поле компонент декартовой сетки с шагом - 300 мкм, и строили картину ее распределения в пространстве.

В образцах типа I картина распределения интенсивности скорости деформации (рис. 5, а) свидетельствует о слабом взаимодействии зон повышенной пластичности от соседних надрезов на линии АВ и АС. Максимальная величина интенсивности скорости деформации 8 г-локализуется в вершинах надрезов. Более наглядно это утверждение демонстрируют линии равного уровня, соответствующие картинам распределения 8г- в пространстве (рис. 5, б). Разрушение такого образца происходит отрывом (рис. 3, а). Траектория линии разрушения перпендикулярна оси растяжения, то есть подобна той, что реализуется в образцах с единичным надрезом.

На рис. 5, в представлена картина распределения интенсивности скорости деформации 8 г- для образца типа II на стадии предразрушения. Видно, что вдоль линий ВА и АС, соединяющих надрезы на противоположных сторонах образца, то есть в области сдвига, развивается максимальная интенсивность скорости деформации, что и определяет траекторию разрушения такого образца (рис. 3, г).

Разрушение образцов типа III происходит быстро, из-за чего невозможно накопить величину деформации, необходимую для расчета промежуточной картины распределения интенсивности скорости деформации. Характер разрушения образцов с такой конфигурацией сложный (рис. 3, в). Вначале разрушение происходит отрывом, подобно образцам с единичным надрезом, то есть при большом показателе жесткости напряженного состояния П. В дальнейшем, судя по характеру разрушения, можно думать, что зоны повышенной пластичности от надрезов А и В оказываются в области взаимного влияния. Величина П уменьшается, что и определяет вторую стадию разрушения сдвигом.

4. Заключение

С помощью оптико-телевизионного измерительного комплекса ТОМБС количественно исследована картина распределения интенсивности скорости деформации в области трех круговых надрезов для трех конфигураций их взаимного расположения относительно сопряженных направлений максимальных касательных напряжений. Показано, что конфигурация взаимного расположения трех макроконцентраторов напряжений в центральной части образца определяет характер самоорганизации зон повышенной пластичности, возникающих около макроконцентраторов напряжений. Это, в свою очередь, определяет вид разрушения образца при растяжении. Если при больших степенях деформации зоны повышенной пластичности, возникающие около концентраторов напряжений на противоположных сторонах образца, самоорганизуются вдоль направления максимальных касательных напряжений, разрушение развивается по схеме сдвига. Если такой самоорганизации не происходит, разрушение развивается по схеме нормального отрыва. При некоторой конфигурации взаимного расположения трех макроконцентраторов разрушение может происходить по смешанному типу. На первой стадии оно развивается по схеме нормального отрыва, а завершается по схеме сдвига. Поскольку различные виды разрушения происходят и без искусственных надрезов как геометрических концентраторов напряжений, их объяснение следует искать в характере естественных макроконцентраторов напряжений, возникающих в ходе деформации образца и инициирующих его разрушение, [1]. Подобный анализ будет проведен в самостоятельной работе.

Оптико-телевизионный метод, использованный в работе для измерения локальных деформаций, позволяет выявлять и анализировать закономерности, отражающие влияние совокупности силовых, геометрических и физико-механических факторов на интенсивность деформации, форму и размеры пластически деформированных зон, напряженно-деформированное состояние поверхностного слоя нагруженного материала. Полученные результаты имеют большое прикладное значение для понимания характера разрушения материалов с покрытиями, фазовой и структурной неоднородностью, а также конструкций сложной геометрии и содержащих сварные соединения.

Работа выполнена при финансовой поддержке РАН - СО РАН, интеграционный проект 3.11.3, и РФФИ, грант № 01-01-01195а.

Литература

1. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики

// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.

2. Панин В.Е., ГриняевЮ.В. Физическая мезомеханика — новая пара-

дигма на стыке физики и механики // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. -

№ 6. - С. 9-36.

3. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. - М.-Л.: Гостехтеоретиздат, 1951. - 496 с.

4. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. - М.: Мир, 1954. - Т. 1. - 647 с.

5. Апальков А.А., Одинцев И.Н., Разумовский И.А. Интерпретация картин полос при измерении остаточных напряжений с использованием электронной спекл-интерферометрии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2002. - № 5. - Т. 68. - С. 39-41.

6. Апальков А.А., Одинцев И.Н., Разумовский И.А. Метод измерения

остаточных напряжений в массивных элементах конструкций с использованием электронной спекл-интерферометрии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2003. - № 2. - Т. 69. -С. 45-49.

7. Гагарин Ю.А., Пичков С.Р, СкудновВ.А., Соколов ЛД. О влиянии характера напряженного состояния на пластичность и разрушение конструкционных сталей // Проблемы прочности. - 1978. - N° 6.-С. 70-75.

8. Кошелев П.Ф., Ужик Г.В. Исследование пластической деформации

в местах концентрации напряжений методом травления // Известия

АН СССР. Механика и машиностроение. - 1959. - №2 1. - С. 111118.

9. Жилкин В.А., Шевцов Р.Г., КосенюкВ.К., Ракин А.С. Исследование

напряжений в штифтовых соединениях голографическим муаровым методом // Проблемы прочности. - 1987. - № 12. - С. 3941.

10. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л. Количественные оценки напряженно-деформированного состояния в зоне геометрического концентратора напряжений // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2002. - № 4. - С. 43^9.

11. Мороз Л. С. Механика и физика деформаций и разрушения материалов. - Л.: Машиностроение. - 1984. - 223 с.

12. Кошелев П.Ф., Ужик Г.В. Некоторые основные закономерности изменения статической прочности в местах концентрации напряжений // ДАН СССР. - 1963. - Т. 148. - № 4. - С. 786-788.

13. Сегал В.М., Макушок Е.М., Резников В.И. Исследование пластического формоизменения металлов методом муара. - М.: Металлургия, 1974. - 210 с.

Self-organization of zones with high plasticity in the region of geometric stress concentrators and fracture behavior of copper in tension

L.S. Derevyagina, V.E. Panin, I.L. Strelkova, and A.I. Mirkhaidarova1

Institute of Strength Physics and Materials Science, SB RAS, Tomsk, 634021, Russia 1 Tomsk Polytechnic University, Tomsk, 634050, Russia

Using the television-optical measuring complex TOMSC it is shown that relative position of three artificial stress macroconcentrators and corresponding zones with high plasticity governs the fracture behavior of copper specimens in tension. The results are of interest in understanding the type of fracture in deformed solids, especially in those with coatings and welded joints as well as in constructions of complex geometry.