Расчет статических и динамических характеристик двухобмоточного электромагнита втяжного типа

где Nд - число дополнительных конструктивных элементов в ММ; No -число основных функциональных конструктивных элементов в ММ.

С точки зрения структуры в блоке достаточно всего лишь одного функционального преобразователя движения, остальные являются избыточными, служащими для изменения каких-либо его параметров. Поэтому их можно относить к дополнительным конструктивным элементам.

Таким образом, использование при анализе и синтезе указанных критериев позволяет выбрать наиболее рациональную структурную модель ММ, отвечающего всем показателям интеграции, и приступить к ее конструкторской реализации.

Список литературы

1. Егоров О.Д. Интегрированные мехатронные модули: учеб. пособие для вузов. М.: Изд-во «СТАНКИН», 2011. 172 с.

2. Лебедев В.Б. Структурный анализ систем управления: учеб. пособие для вузов. Пенза: Изд-во ПензГУ, 2000. 100 с.

3. Подураев Ю.В. Мехатроника: основы, методы, применение: учеб. пособие для вузов. М.: Машиностроение, 2006. 256 с.

O.D. Egorov

SPECIFICY OF INTEGRATED MECHATRONICMODULES DESIGN The approach to mechatronic modules design basing on their classification and integration criteria is presented.

Key words: design, mechatronic module, classification, integration.

Получено 03.10.11

УДК 621.312

H.C. Илюхина, канд. техн. наук, доц.,

А.А. Фролов, магистрант,

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХОБМОТОЧНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТА ВТЯЖНОГО ТИПА

Представлены построение математической модели, расчет и анализ статических и динамических характеристик двухобмоточного электромагнита втяжного типа. Приведены принципиальные схемы, а так же схемы замещения магнитной и электрической цепей, а так же основные допущения при построении нелинейной математической модели.

Ключевые слова: электромагнит втяжного типа, электромагнитный рулевой привод, вихревой ток, поле рассеяния.

Электромеханические устройства получили широкое распространение в системах автоматического управления вследствие высокого их быстродействия и надежности конструкций. Они используются в качестве ис-

67

полнительных и управляющих элементов систем автоматического управления и силовых следящих систем. В качестве исполнительных элементов при малых шарнирных нагрузках и низких начальных скоростях полета для управления аэродинамическими рулями применяются нейтральные электромагнитны.

Конструкция электромагнита втяжного типа несколько проще конструкции электромагнита поворотного типа, но более сложной становится механическая часть. Электромагнитный рулевой привод (ЭМРП) представляет собой единую динамическую систему: усилитель мощности -электромагнит. Причем конструктивная реализация усилителя мощности и электромагнита определяется режимом работы системы управления в целом, требованиями к ее динамическим характеристикам и т.д. Принципиальные схемы магнитной и электрической цепей электромагнита втяжного типа с двумя обмотками приведены на рис. 1.

а б

Рис. 1. Принципиальные схемы магнитной (а) и электрической (б) цепей

Эффективное проектирование ЭМРП возможно на основе математического описания, отражающего основные явления, присущие релейным электромагнитам (вихревые токи, насыщение материала магнитопровода, соизмеримость величин потоков рассеяния с рабочими потоками, нелинейность характеристик электрических цепей и т.д.).

Построение математической модели проводилось согласно общепринятому подходу к описанию квазистатических, низкоскоростных систем [1]. При построении модели были приняты следующие основные допущения:

магнитные и электрические цепи заменяем эквивалентными схемами замещения с сосредоточенными параметрами;

магнитодвижущие силы обмоток считаем сосредоточенными;

поля рассеяния и выпучивания учитываем с помощью эквивалентных магнитных сопротивлений;

сопротивления статора и якоря электромагнита учитываем эквивалентными магнитными сопротивлениями;

вихревые токи, распределенные по сердечнику, заменяем сосредоточенными в короткозамкнутых контурах с эквивалентными активными сопротивлениями;

неоднозначностью кривой намагничивания материалов магнито-провода пренебрегаем вследствие наличия в системе воздушных зазоров;

собственными ёмкостями усилительных элементов и межвитковы-ми ёмкостями пренебрегаем.

Схема замещения магнитной цепи электромагнита втяжного типа с двумя обмотками приведена на рис. 2, там же приведена схема замещения выходного каскада усилителя мощности с усилительными элементами, работающими в режиме класса Д в случае, когда один транзистор усилителя открыт, другой закрыт.

Реї

Яв2

№

-о

Жг

*

»р2 Ек

О

Іг

—о—'

[ив (

а

-ь

р*

Ек

Рис. 2. Схемы замещения магнитной цепи и выходного каскада усилителя мощности

Нелинейная математическая модель с учетом принятых допущений, полученная на основании интегральных принципов, будет иметь вид

йх1

йі

= хі;

йх2

йі

•=х2;

^7 = —{Рдеі - Рде2 - сх1 + сх2 - Их1 - Их2); йі т

= —(Едв2 - Рдеі + сх1 - сх2 - Их1 - Их2); т

1

1

йі Ж20,

-(ии1 -11 - ¥>1+ьв1Жгв);

йі

1

= ~І (ии2 - ь2г2 - ь2гу2 + ьвтР*І)\

йі Ж2Ор *

йВ1 _ ьв\!в . йВ2 _ ьв2гв

^Шіи йі

Я

ШіП

где

К

Ф1,2 йКэкв1,2

дв1,2

2

йх

Усилитель мощности: при е = 1

при е = -1

Гу1 гто; ии1 Ек;

гу 2 = гд > ПРИ ь2 ^ 1ст;

гу 2 _ гтз ’ при ь2 < /сда,

иу 2 _ Ек ~ Ест, при ь2 > /сда,

иу2 = 0, при ь2 < /сда;

гу 2 = гдао; ии 2 = Е£;

Гу1 _ 5 ПрИ ^ > /Сда ;

гу 1 _ гдаз ’ при ^ < /ст;

иу1 _ Ек ~ Ест, при ^ > /ст;

иу1 _ 0, при ?1 < /ст. Описание упоров:

йх „ й х _ х = хт ; — = 0,—^ = 0 при X > хт; йі йі2

х = х

0 при х < х3.

Уравнение связи

ь1,2 • ^ + ьв1,2 = Н 1,2 (В1) • ^1 + Н1,2(В2) • Ь2 + Н1,2(В3) ’ Ь3 +

+Н1,2(В4) • 4 + Н1,2(В5) •1я + ф1,2 • ^экв 1,2; ф1,2 = В1,2 • ^шіп.

Математическая модель (1) использовалась при создании программного обеспечения и последующего исследования статических и динамических характеристик ЭМРП. На рис. 3. приведены статические характеристики втяжного электромагнита со следующими конструктивными и эксплуатационными параметрами:

11 = 0,15м; /2 = 0,085м; /3 = 0,029м; /4 = 0,0085м; /5 = 0,008м; ^ = 0,000075м2; ^ = 0,00022м2; 53 = 0,00006м2;

= 0,0003ж2; £5 = 0,000075 ж2; х = 0,00137м\ х3 = 0,00022 м;

Е = 16В; Ж = 800; г0 = 13 ом; т = 0,0012 кг,

ток. А

» х-0.22 —ж— Х=0.357 —*—х=0,631 —©—х=0,905 -А- Х=1,179

—е—х =1.453 —в—х=1,59

Рис. 3. Статические характеристики ЭМРП

На рис. 4 приведены динамические характеристики двухобмоточного втяжного электромагнита: 1 - переходный процесс по ходу первого якоря; 2 - переходный процесс по ходу второго якоря; 3 - переходный процесс по току первой обмотки; 4 - переходный процесс по току второй обмотки. Они рассчитывались для магнита с теми же параметрами.

Метод Рунге-Кутта 4 порядка

Рис. 4. Динамические характеристики ЭМРП

Анализ характеристик показывает, что материал магнитопровода работает в режиме глубокого насыщения, что требует в дальнейшем учета распределения поля в материале магнитопровода.

Список литературы

1. Г.П. Елецкая, Н.С. Илюхина, А.П. Панков. Электромеханические системы. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 214 с.

N.S. Iluhina, A.S. Frolov

CALCULATION OF STATIC AND DYNAMIC CHARACTERISTICS DOUBLE-WOUND ELECTROMAGNETS RETRACTABLE TYPE

The construction of a mathematical model, calculation and analysis of static and dynamic characteristics of two-winding electro-nit retractable type are presented. The schematic diagrams, as well as the equivalent circuit of the magnetic and electric circuits, as well as key assumptions in the construction of non-linear mathematical model are shown.

Key words: electromagnetic retractile type, electromagnetic steering, eddy current, the stray field.

Получено 03.10.11

УДК 681.5.01

С.В. Моржова, асп.,

ИССЛЕДОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ РЕЖИМА СЛЕЖЕНИЯ РЕЛЕЙНЫХ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ

Предлагается метод исследования чувствительности режима слежения релейных автоколебательных систем к изменению параметров объектауправления.

Ключевые слова: релейная система, автоколебания, чувствительность, дискретная линеаризация, режим слежения.

Введение

Действительные значения параметров любой системы автоматического управления практически всегда отличаются от расчетных. Это может быть обусловлено неточностью изготовления отдельных элементов системы, изменением их свойств в процессе хранения и эксплуатации, изменением внешних условий и т.д.

Степень влияния отклонения отдельных параметров на различные характеристики системы оценивается посредством чувствительности. Под чувствительностью будем подразумевать некоторый показатель, характе-