УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ДВУМЕРНОГО СПОСОБА РАЗМНОЖЕНИЯ ОЦЕНОК
IMAGE PROCESSING DEVICE BASED ON TWO DIMENSIONAL ESTIMATE MULTIPLICATION METHOD

Предлагаемое изобретение относится к информационно-измерительным устройствам и может быть использовано в вычислительной технике, в системах управления и обработки сигналов.
i,j
В общем случае упрощенная математическая модель результатов измерений (изображения) представляет собой двумерную дискретную последовательность Y,  вида:
,
i,j
где S - низкочастотная медленно меняющаяся полезная составляющая;
i,j
η - аддитивная шумовая составляющая, распределенная по гауссовскому закону с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией;
N - количество строк, М - количество столбцов двумерного массива изображения.
Основная решаемая задача - выделение двумерной оценки полезной составляющей в условиях недостаточной априорной информации о статистических характеристиках аддитивного шума и функции полезной составляющей.
Подобная задача может возникнуть: 1) в работе приемо-передающих устройств дальней или космической связи; 2) в радиотехнике при обработке сигналов; 3) в системах цифровой обработки изображений; 4) в метеорологии и экономике при обработке результатов измерений.
i,j
Известен способ скользящего среднего [Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений. / Р.Гонсалес, Р.Вудс. - М.: Техносфера. - 2005. - 1072 с.]. Для его использования достаточно одной реализации Y,  исходного процесса.
i,j
i,j
Для исходного изображения определяется размер маски сглаживающего фильтра m, т.е. натуральное число m<N. Способ скользящего среднего предполагает запоминание исходного изображения Y,  определение размера маски фильтра m (ширины «скользящего окна»), для которого производится вычисление среднего арифметического, , замену центрального из значений Y,  найденным средним , сдвиг «скользящего окна» на одно значение вправо, вычисление среднего арифметического выбранных значений реализации, и так до тех пор, пока маска фильтра не переместится по всему изображению.
Ширину “окна” выбирают нечетной, т.к. сглаженное значение рассчитывается для центрального значения.
Признаки устройства-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание дискретного сигнала, выделение временных отрезков, нахождение среднего арифметического значения сигнала, попавших в выделенные отрезки времени, замена исходной двумерной дискретной реализации результатов измерений сглаженными значениями.
Недостатками известного устройства являются:
- неспособность обрабатывать строки или столбцы изображения, находящиеся на границах маски в случае, если центр фильтра приближается к границам изображения;
- способ скользящего среднего вызывает автокорреляцию остатков, даже если она отсутствовала в исходной полезной составляющей (эффект Слуцкого-Юла).
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем:
- если ширина “окна” сглаживания равна 2p+1, то первые p и последние p значений исходной реализации результатов измерений не подвергаются обработке;
- поскольку центральное значение “окна” сглаживания вычисляется как среднее арифметическое соседних, то значения оценки полезной составляющей становятся зависимыми.
В качестве нелинейных фильтров используются фильтры, основанные на порядковых статистиках [Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений. / Р.Гонсалес, Р.Вудс. - М.: Техносфера. - 2005. - 1072 с.]. Отклик такого фильтра определяется предварительным упорядочиванием (ранжированием) значений пикселей, покрываемых маской фильтра, и последующим выбором значения, находящегося на определенной позиции упорядоченной последовательности (т.е. имеющего определенный ранг). Фильтрация сводится к замещению исходного значения (в центре маски) на полученное значение отклика фильтра. Наиболее известен медианный фильтр, который заменяет центральное значение маски фильтра на значение медианы распределения всех значений результатов измерений, принадлежащих области маски фильтра. Чтобы выполнить медианную фильтрацию для элемента изображения, необходимо сначала упорядочить по возрастанию значения пикселей внутри маски, затем найти значение медианы и присвоить полученное значение обрабатываемому элементу.
Признаки устройства-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: дискретизация сигнала по времени, запоминание входной реализации результатов измерения, выделение временных отрезков, замена входной реализации результатов измерения сглаженными значениями.
Недостатками известного устройства являются:
- неспособность обрабатывать строки или столбцы изображения, находящиеся на границах маски в случае, если центр фильтра приближается к границам изображения;
- вследствие нелинейности метода обработки нельзя строго разграничить влияние медианной фильтрации на сигнал и шум;
- медианное сглаживание можно рассматривать только как эффективный метод предварительной обработки входной реализации результатов измерений в случае импульсных помех.
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем:
- медианная фильтрация является нелинейным методом обработки;
- зависимость эффективности сглаживания результатов измерений от формы полезной и шумовой составляющей.
Структурная схема устройства, реализующего рассмотренный способ, содержит генератор таковых импульсов, коммутатор, блок управления, регистр хранения, блок ранжирования, блок выбора среднего значения, выходной регистр, где хранится оценка исходной дискретной реализации результатов измерений.
1
2
N
Известен способ наименьших квадратов и устройство для кусочно-линейной аппроксимации [Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 540 с, авторское свидетельство №1624479]. Для использования данного способа достаточно одной одномерной реализации Y, Y, …, Y исходного процесса.
1
2
N
Способ наименьших квадратов позволяет для результатов измерений Y, Y, …, Y исходного процесса получить оценку  минимизируя целевую функцию вида:
В случае, когда  представляет собой полином первой степени  коэффициенты а и b можно найти, минимизируя целевую функцию вида:
Дифференцируя выражение (2) по a и b и приравнивания к нулю, получаем систему линейных уравнений:
Решением системы является:
При оценке  сумма квадратов отклонений значений оценки от значений реализации измерений является минимальной (2).
Признаки устройства-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание дискретного сигнала, аппроксимация по методу наименьших квадратов, замена исходной дискретной реализации результатов измерений аппроксимированными значениями.
Недостатками известного способа являются:
- при использовании данного способа необходима априорная информация о функции полезно сигнала;
- ошибка полезной составляющей имеет вдоль реализации, в общем случае, нелинейную зависимость и достигает своих максимальных значений на границах интервала аппроксимации;
- при неполиноминальной модели оценки полезной составляющей строгое решение задачи минимизации целевой функции способа наименьших квадратов не всегда существует в силу нелинейности решаемой системы уравнений;
- ограниченность способа наименьших квадратов к распараллеливанию и построению системы многоканальной обработки.
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем:
- эффективность оценки полезной составляющей зависит от объема реализации, статистических характеристик аддитивного шума и наличия априорной информации о функциональной зависимости модели полезной составляющей.
Структурная схема устройства для кусочно-линейной аппроксимации содержит группу последовательно соединенных регистров, первый и второй вычитатели, сумматор, первый и второй накапливающие сумматоры, элементы задержки, генератор тактовых импульсов, два умножителя и два делителя на постоянный коэффициент.
Наиболее близким к изобретению является способ выделения тренда путем размножения оценок его единственной исходной реализации (РАЗОЦ) и устройство для его осуществления (патент №2207622, МПК 7 G06F 17/18).
1
2
n
2
Рассматриваемое устройство-прототип предполагает: 1) запоминание входной реализации Y, Y, …, Y; 2) разбиение входной реализации на подинтервалы случайными числами, имеющими равномерный закон распределения; 3) проверка условия, что подинтервалы включают не менее L значений исходной реализации, если условие не выполняется, то заново генерируются случайные числа разбиения; 4) нахождение на каждом подинтервале входной реализации оценок коэффициентов аппроксимирующего полинома a+bk+ck с помощью метода наименьших квадратов; 5) повторение процедур, описанных в пунктах 2-4 K раз; 6) нахождение сглаживающей функции как среднего арифметического “кусочно-квадратичных” аппроксимирующих функций в каждый момент времени.
Недостатками известного устройства-прототипа являются:
- невозможность реализации известного способа РАЗОЦ в реальном масштабе времени;
- отсутствие практических рекомендаций по выбору количества интервалов разбиения и количества размножений оценок;
- большие вычислительные затраты.
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем:
- для использования способа размножения необходимо запоминать всю входную реализацию.
Устройство для выделения тренда методом размножения оценок его единственной исходной реализации (РАЗОЦ) содержит блок хранения результатов измерений, коммутаторы, генератор случайных чисел, блок устранения связанных значений, блок ранжирования, регистр хранения выборки случайных чисел, блоки аппроксимации, регистры хранения оценок, арифметическое суммирующее устройство, блок хранения оценки полезной составляющей, генератор тактовых импульсов.
Суть предлагаемого устройства для обработки изображений на основе двумерного способа размножения оценок заключается в следующем. Упрощенная математическая модель входной последовательности результатов измерений представляется в соответствии с выражением (1).
На основе метода размножения оценок предлагается устройство для обработки изображений на основе двумерного способа размножения оценок. При этом рассматриваются разбиения исходного изображения по строкам N и столбцам М на интервалы случайной длины. Разбиения формируются путем деления промежутка (1, N) случайными числами  и промежутка (1, M) случайными числами  на m интервалов (фиг.1):
где верхний индекс 1 обозначает разбиение по строкам; Δ - случайная длина интервала разбиения;  - текущее размножение; K - число размножений.
Разбиение по столбцам формируется путем разбиения промежутка (1, M) числами  на m интервалов:
где верхний индекс 2 обозначает разбиение по столбцам.
Разбиение по строкам и столбцам делит двумерный сигнал на массивы с различным количеством элементов по ширине и длине. Для каждого полученного массива с помощью аппроксимации значений исходного изображения плоскостью, описывающейся уравнением первой степени вида  получается набор оценок , , , .
Значения коэффициентов А, В и С определяются с помощью двумерного метода наименьших квадратов, для нахождения которых минимизируется целевая функция вида:
Дифференцируя последнее выражение по А, В и С и приравнивания к нулю, получаем систему линейных уравнений:
Решением системы является:
Процедура разбиения строк и столбцов (1,N) и (1,M) на m интервалов случайной длины повторяется K раз. При этом для каждого разбиения формируется двумерная оценка с помощью метода наименьших квадратов. Результирующая оценка , определяется как среднее арифметическое размноженных оценок
Устройство для обработки изображений на основе двумерного способа размножения оценок (фиг.2) содержит блок хранения входной реализации 1, вход которого является информационным входом устройства, к выходу которого подключены первые входы коммутаторов 2.K, ко вторым управляющим входам которых подключен выход блока управления 7, который содержит регистр сдвига выборки случайных чисел столбцов 7.1 и регистр сдвига выборки случайных чисел строк 7.3, на входы которых поступают последовательно случайные числа границ интервалов разбиения изображения с выходов регистров хранения выборки случайных чисел 12.1 и 12.2 соответственно, на информационный выход блока управления поступают случайные числа со вторых выходов блоков 7.1 и 7.3, выхода блока задержки выборки случайных чисел столбцов 7.2 и выхода блока задержки выборки случайных чисел строк 7.4, которые передаются на вторые управляющие входы коммутаторов 2.K и вторые управляющие входы блоков хранения оценки 4.K через блок задержки 8, выход счетчика 7.6 подключен ко входу блока проверки условия 7.5, выход которого подключен к управляющему входу счетчика 7.6 и второму входу регистра сдвига выборки случайных чисел строк 7.3; к первому и второму входу блока управления 7 подключен выход блока разбиения на интервалы А.1 и А.2 соответственно, каждый из блоков разбиения на интервалы А.1 и А.2 содержит генератор случайных чисел 9.1 (9.2), распределенных по равномерному закону, выход которого подключен к входу блока устранения связанных значений 10.1 (10.2), выход которого подключен к входу блока ранжирования 11.1 (11.2), к выходу которого подключен вход регистра хранения выборки случайных чисел 12.1 (12.2), чей выход является информационным выходом блока разбиения на интервалы А.1 и А.2; к выходам коммутаторов 2.К подключены входы блоков аппроксимации 3.К, выходы которых подключены к первым входам блоков хранения оценки 4.K, выходы которых подключены к входам арифметически суммирующего устройства 5, выход которого подключен к входу блока хранения оценки полезной составляющей 6, чей выход является информационным выходом устройства, синхронность работы устройства обеспечивается генератором тактовых импульсов 13.
Устройство для обработки изображений на основе двумерного способа размножения оценок реализуется следующим образом. Исходное изображение поступает в каждый из K каналов, где разбивается на m интервалов по строкам и столбцам. Разбиение получается делением на интервалы исходной дискретной реализации случайными числами равномерного закона распределения. Для каждого полученного массива производится аппроксимация значений исходной дискретной реализации плоскостью, описывающейся уравнением первой степени двумерным методом наименьших квадратов. Таким образом определяются К оценок исходной двумерной дискретной реализации для каждого полученного массива. Процедура разбиения исходной двумерной дискретной реализации на m интервалов случайной длины повторяется K раз в соответствии со способом РАЗОЦ [Патент №2207622, МПК 7 G06F 17/18.]. Результирующая двумерная оценка полезной составляющей определяется как среднее арифметическое по объему размноженных оценок в каждый момент времени. Полученные значения поступают на выход устройства.
Устройство для обработки изображений на основе двумерного способа размножения оценок работает следующим образом. В блок хранения входной реализации 1 записывается исходная двумерная дискретная реализация. Блоки разбиения на интервалы A.1 и А.2 формируют ранжированные последовательности случайных чисел, распределенных по равномерному закону с устраненными “связками”, которые поступают последовательно на входы блока управления 7, в котором на вход регистра сдвига выборки случайных чисел столбцов 7.1 и вход регистра сдвига выборки случайных чисел строк 7.3 поступают последовательно случайные числа границ интервалов разбиения изображения с выходов регистров хранения выборки случайных чисел 12.1 и 12.2 соответственно, на выход блока управления поступают случайные числа со вторых выходов блоков 7.1 и 7.3, выхода блока задержки выборки случайных чисел строк 7.2 и выхода блока задержки выборки случайных чисел столбцов 7.4, таким образом задаются четыре координаты текущей области аппроксимации, которые передаются на вторые управляющие входы коммутаторов 2.К и вторые управляющие входы блоков хранения оценки 4.К через блок задержки 8, счетчик 7.6 производит счет количества случайных чисел, используемых для разбиения строк, блоком проверки условия 7.5 проверяется условие достижения границы строки изображения, при выполнении которого подается управляющий сигнал для сброса счетчика 7.6 и для сдвига на одно значение регистра сдвига выборки случайных чисел строк 7.3. Для полученных массивов в блоках аппроксимации 3.K производится аппроксимация исходной двумерной дискретной реализации плоскостью, описывающейся уравнением первой степени двумерным методом наименьших квадратов. Результаты аппроксимации записываются в блоки хранения оценки 4.K. В каждом из К каналов значения оценок с выходов блоков 4.K поступают на входы арифметически суммирующего устройства 5, где результирующая двумерная оценка полезной составляющей определятся как среднее арифметическое среди оценок, полученных в каждом из K каналов устройства в фиксированные моменты времени. Таким образом, полученная двумерная оценка полезной составляющей поступает на вход блока хранения оценки полезной составляющей 6, с выхода которого данные поступают на выход устройства. Синхронность работы устройства обеспечивается генератором тактовых импульсов 13.
Технический результат - выделение двумерной оценки полезной составляющей в условиях недостаточной априорной информации о статистических характеристиках аддитивного шума и функции полезной составляющей.