Математическая модель и программная система для прогнозирования макроэкономических показателей во Вьетнаме

УДК 628.35:.004.42

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ПРОГРАММНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВО ВЬЕТНАМЕ

19 Я

© Г.Е. Дыкусов1, В.Р. Елохин2, Нгуен Ван Дык3

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Статья посвящена вопросам моделирования и прогнозирования экономических систем. При исследовании сложных экономических систем с той или иной интенсивностью в последние два десятилетия используются машинные имитационные эксперименты, основу которых составляют методы математической статистики и методы решения специфических экстремальных задач. Выполнена реализация программ для многооткликового моделирования экономических процессов.

Ключевые слова: прогнозирование; моделирование; экономическая система; макроэкономический показатель.

A MATHEMATICAL MODEL AND A SOFTWARE SYSTEM FOR MACROECONOMIC PARAMETERS

FORECASTING IN VIETNAM

G.E. Dykusov, V.R. Elokhin, Nguyen Van Dyk

National Research Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article deals with the issues of economic system modeling and forecasting. The last two decades of studies of complex economic systems feature varied intensity in using machine simulations based on the methods of mathematical statistics and the methods of solving specific extremal problems. The programs for multiresponse modeling of economic processes are implemented.

Keywords: forecasting; modeling; economic system; macroeconomic performance.

Прогнозирование - процесс научных исследований качественного и количественного характера, направленный на выяснение тенденций развития народного хозяйства государства или его республик, отраслей, регионов и т.п., а также поиск оптимальных путей достижения целей этого развития.

Конечным результатом процесса прогнозирования является система прогнозов.

Прогноз - это комплекс аргументированных предположений, выраженных в качественной и количественной формах относительно будущих параметров экономического объекта.

Задача прогноза - дать объективное, достоверное представление о том, что будет при тех или иных условиях.

Данная статья посвящена вопросам прогнозирования темпов, качества макроэкономических показателей. Раскрывается сущность основных методов, используемых для прогнозирования макроэкономических показателей, приводятся формулы.

В систему макроэкономических показателей, применяемых в любой стране, входят: совокупный общественный продукт (СОП), валовой национальный продукт (ВНП), валовой внутренний продукт (ВВП), вало-

вое накопление капитала (ВНК), национальный доход (НД) и т.д.

Математическая модель

Все формальные процедуры прогнозирования предусматривают перенос прошлого опыта в неопределенное будущее. Таким образом, все они построены на предположении, что условия, породившие полученные ранее данные, неотличимы от условий будущего.

Можно выделить следующие этапы в процессе прогнозирования:

1. Сбор данных.

2. Редукция или уплотнение данных.

3. Построение модели и ее оценка.

4. Экстраполяция выбранной модели (фактический прогноз).

5. Оценка полученного прогноза.

Этап «Построение модели и ее оценка» состоит в подборе модели прогноза, наиболее соответствующей особенностям собранных данных в смысле минимизации ошибки прогноза. Чем проще модель, тем лучше она будет воспринята менеджерами фирмы, ответственными за принятие решения, и тем выше будет их доверие к полученному прогнозу.

1Дыкусов Геннадий Ефимович, кандидат экономических наук, доцент, директор Института экономики, управления и права, зав. кафедрой экономической теории и финансов, тел.: (3952) 405095.

Dykusov Gennady, Candidate of Economics, Associate Professor, Director of the Institute of Economy, Management and Law, Head of the Department of Economic Theory and Finance, tel.: (3952) 405095.

2Елохин Владислав Романович, доктор технических наук, профессор кафедры финансов и кредита, тел.: 89834173612, e-mail: zd51ze71@rambler.ru

Elokhin Vladislav, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Finance and Credit, tel.: 89834173612, e-mail: zd51ze71@rambler.ru

3Нгуен Ван Дык, аспирант, тел.: 89248312988, e-mail: duc_asu08@mail.ru Nguyen Van Dyk, Postgraduate, tel.: 89248312988, e-mail: duc_asu08@mail.ru

Этап «Экстраполяция выбранной модели» предусматривает фактическое получение требуемого прогноза, поскольку необходимые данные уже собраны и, возможно, редуцированы, а соответствующая модель прогноза определена.

Построенная модель служит для решения задач анализа и прогнозирования развития экономической системы Вьетнама. Ретроспективные данные факторов и откликов за последние 18 лет приведены в таблице [2]. Исходная задача была представлена в виде упрощенной кибернетической системы S (рис. 1).

Данные факторов и откликов

ченных в модель факторов, является адекватной и достаточно точной [1, 3, 5, 6]. При использовании построенной модели для прогнозирования делается также предположение о сохранении существовавших ранее взаимосвязей переменных и на период упреждения. Период (срок) упреждения - это интервал времени, на который разрабатывается прогноз. База прогноза - это статистическая информация за ряд лет, на которую мы опираемся при построении расчетов. Срок упреждения должен составлять не менее 1/3 базы прогноза.

Год X1 X2 X3 Y1 Y2

1995 (1) 71995,5 72447 112580 228892 62131

1996 (2) 73156,7 87394 149432 272036 74117

1997 (3) 74306,9 108370 180428,9 313623 88754

2011 (17) 87840 877850 3695091,9 2779900 827032

2012 (18) 88772,9 989300 4627733,1 3245400 884160

Входные факторы

Рис. 1. Кибернетическая схема

В качестве откликов выбраны следующие показатели:

У1 - ВВП - валовой внутренний продукт (млрд донгов);

У2 - ВНК - валовое накопление капитала (млрд донгов).

В качестве факторов, влияющих на отклики, выбраны следующие показатели:

Х1 - население (тыс. человек);

Х2 - инвестиция (млрд донгов);

Х3 - ВПП - валовая продукция промышленности (млрд донгов).

На основе данных, полученных путем реализации имитационных экспериментов, получена модель экономической системы [4]:

Y = -138974.96+4.14X +

+0.36173X2 + 0.58182X3 У2 = -28587.74 + 81156.22 +

+0.0053258X

3

Перейдем к вопросу экономического прогнозирования на основе модели многооткликовой регрессии, при этом предполагается, что модель, построенная на базе временных рядов изучаемого показателя и вклю-

Выходные

переменные

связей экономической системы

На основании математической модели (1), можно прогнозировать значение ВВП, ВНК при заданных составляющих факторов.

При долгосрочном прогнозировании перечисленных показателей экономической системы предполагаются заданными:

а) Отчетные значения факторов (х1, х2, х3) и откликов (у1, у2), по реализации которых определяются численные параметры функциональных зависимостей между ними.

б) Прогнозные значения факторов, по которым с помощью найденных функциональных зависимостей дается прогноз откликов. При этом количество реализаций значений {х} и {у}, т.е. продолжительность периода «обучения» должна быть значительно больше длительности собственно периода прогнозирования.

Как и в любой статистической модели, параметры функциональной зависимости и, следовательно, значения прогнозных показателей могут быть получены в виде доверительных интервалов регрессии:

y ± tßJxpjXxyXp

Т

где хр =

доверительной вероятности; 5 - стандартная ошиб-

ка: S =

1<>: >:>'

п - т -1

На рис. 2 показаны отчетные и прогнозные значения факторов, на рис. 3 - динамика откликов, в которых «истинное» среднее значение (1) лежит в пределах (2).

Программная система для прогнозирования макроэкономических показателей

Для реализации процесса моделирования экономической системы предлагается следующая технологическая схема. Согласно схеме, процесс моделирования экономической системы распадается на три больших этапа.

Рис. 2. Динамика факторов

отчетный период

Рис. 3. Динамика откликов

i=i

Рис. 4. Блок-схема процесса моделирования экономической системы

Как видно из блок-схемы, с помощью процедуры построения математической модели определяются регрессионные уравнения экономической системы. Затем используются критерии для проверки адекватности регрессионных уравнений, полученных из этапа 1 (рис. 4). Если модель адекватна, то ее используют в процессе прогнозирования.

Согласно построенной функциональной модели программного комплекса, его основной функцией является многооткликовое моделирование экономических процессов. Функциональная модель построена при помощи инструментария BPwin.

На рис. 5 изображена декомпозиция функции

«многооткликовое моделирование экономических процессов», которая была выделена при создании функциональной модели программного комплекса.

Программная реализация имеет модульную структуру, что обеспечивает удобство и относительную легкость редактирования отдельных модулей, не влияющих на работу остальных и добавление новых функциональных возможностей в комплекс. Главное окно программы изображено на рис. 6.

1. Модуль ввода данных экономической системы.

2. Модуль построения математической модели.

3. Модуль проверки адекватности модели.

4. Модуль прогнозирования.

Рис. 5. Декомпозиция функции «многооткликовое моделирование экономических процессов»

Рис. 6. Главное окно программы

На рис. 7 представлен модуль ввода данных. С помощью этого модуля программа позволит пользователям вводить данные экономической системы: количество входных переменных (факторов), количество выходных переменных (откликов), количество наблюдений и коэффициентов и данные эксперимента.

Модули «построение модели» и «проверка адекватности» изображены на рис. 8. С помощью этих модулей можно найти оценки математической модели с фактическими и с кодированными данными, построить графики фактических и расчетных значений. О качестве моделей регрессии можно судить по значениям

коэффициента детерминации. Для оценки точности регрессионных моделей обычно используются статистические критерии точности, как и для трендовых моделей, в частности, средняя относительная ошибка аппроксимации. Проверка значимости модели регрессии проводится с использованием критерия Фишера.

С помощью модуля «прогнозирование» программа позволит произвести расчет прогнозных значений откликов от изменения значений факторов, расчет доверительного интервала прогноза и построение их графиков. Модуль «прогнозирование» изображен на рис. 3, 4.

1 2 3

1 х1 х2 хЗ

2 х2/х1 хЗ iF

1 1 1 з I 4 5

1 7.1996е+04 72447 112580 228892 6213- -

2 7.31578+04 87394 149432 272036 74111

3 7.4307е+04 108370 1.8043е+05 313623 8875;

4 7.5456е+04 117134 2.00888+05 361017 10487?

5 7.65978+04 1.31178+05 2.44148+05 399942 11050;

б 7.7535е+04 151183 3.17998 + 05 441646 13082i с

7 7.8686е+04 170496 3.9581е+05 481295 15003:

8 7.97278+04 200145 476350 535762 17798;

9 8.09028+04 239246 6.20078+05 613443 21743;

10 8.2032е+04 290927 8.089Ge+05 713071 25368!

11 8.27498+04 343135 988540 914000 29854;

12 8.3311е+04 404712 1.19918+05 1061600 35862?

13 8.4219е+04 532093 1.4G65e+06 1246800 49330t

14 8.51198+04 61Б735 1.90318+06 1616000 58974Е -

' I ггг J '

Result

а б

Рис. 7. Модуль ввода данных: а - ввод данных ЭС; б - ввод данных эксперимента

Рис. 8. Модуль построения модели и проверки адекватности: 1 - многооткликовая модель; 2 - график фактических и расчетных значений откликов; 3 - панель проверки адекватности

В настоящей статье представлены походы к решению проблемы прогнозирования развития экономических процессов. На основе математической модели предложен метод прогнозирования экономических показателей Вьетнама с учетом доверительного интервала. На основе систематизации данных, техноло-

гий обработки информации разработан программный комплекс многооткликового моделирования экономических процессов для прогнозирования развития экономических показателей.

Статья поступила 19.12.2014 г.

Библиографический список

1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. 760 с.

2. Вьетнамский статистический ежегодник от 1996 до 2012 гг.

3. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. В 2 кн. 2-е изд., перераб. и доп. / пер. с англ. М.: Финансы и статистика. Кн. 1. 1986. 366 с. Кн. 2. 1987. 351 с.

4. Дыкусов Г.Е., Елохин В.Р., Нгуен Ван Дык. Многоотклико-вая математическая модель экономических систем // Вестник ИрГТУ. 2014. № 8. С. 170-175.

5. Колемаев В.А. Эконометрика: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2005. 160 с.

6. Лизер С. Эконометрические методы и задачи. М.: Статистика, 1971. 141 с.

УДК 004.043

СРАВНЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ ONTOSTUDIO И PROTEGE ДЛЯ АНАЛИЗА СТАНОЧНЫХ СИСТЕМ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА

© В.А. Игруша1, С.А. Орсоева2, С.С. Сосинская3

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрены редакторы OntoStudio и Protege, на базе которых разработаны два варианта онтологии деталей и станков. Данная онтология позволит использовать разнообразную информацию об объектах. На ее основе проведен сравнительный анализ достоинств и недостатков этих редакторов по различным критериям. По результатам анализа сделан вывод о целесообразности их совместного применения. Ключевые слова: онтология; классы; экземпляры; свойства; OntoStudio; Protege.

COMPARING ONTOSTUDIO AND PROTEGE SOFTWARE CAPABILITIES FOR THE ANALYSIS OF ENGINEERING

PRODUCTION MACHINE TOOLS

V.A. Igrusha, S.A. Orsoeva, S.S. Sosinskaya

National Research Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The paper considers two ontology editors of OntoStudio and Protege, which served the basis for the development of two versions of the ontology of parts and tools. This ontology will enable the use of variable information about objects and form the base for the comparative analysis of the advantages and disadvantages of these editors by different criteria. A conclusion on the feasibility of their integrated application is made on the analysis results. Keywords: ontology; classes; samples; properties; OntoStudio; Protégé.

Актуальной проблемой современного машиностроительного производства является определение технологических возможностей станочных систем, обеспечивающих требуемое качество выпускаемой продукции. Для решения данной проблемы можно использовать новые подходы, основанные, в частности, на формировании онтологии при анализе информации о технологических возможностях станков и обрабатываемых на них деталей.

Постановка задачи

Современное машиностроительное производство характеризуется широкой и достаточно быстро меняющейся номенклатурой выпускаемых изделий. Это обуславливает важность определения технологических возможностей производства для эффективного перехода к выпуску новой номенклатуры изделий, обоснования требуемого для этого набора станочного оборудования, обеспечивающего необходимое качество изделий [4, 5]. Определение технологических

1Игруша Владимир Андреевич, аспирант, e-mail: xoy-90@mail.ru Igrusha Vladimir, Postgraduate, e-mail: xoy-90@mail.ru

2Орсоева Саяна Александровна, магистрант, e-mail: orsoeva@mail.ru Orsoeva Sayana, Master's Degree Student, e-mail: orsoeva@mail.ru

3Сосинская Софья Семеновна, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, e-mail: sosinskaya@mail.ru

Sosinskaya Sofia, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of the Technology of Mechanical Engineering, e-mail: sosinskaya@mail.ru