Методические основы анализа динамического ряда и прогнозирования урожайности зерна

УДК 338.43:633

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УРОЖАЙНОСТИ ЗЕРНА

Methodological framework for the analysis of time series and grain yieldforecasting

Иванюга Т.В., к.э.н., доцент tatiana.ivaniugha@mail.ru Храмченкова А.О., к.э.н., доцент, зав. кафедрой коммерции и экономического анализа

Дьяченко О.В., к.э.н., доцент Ivanyuga T.V., Hramchenkova A.O., Dyachenko O.V.

ФГБОУ ВО «Брянский государственный аграрный университет» 243345 Брянская область, Выгоничский район, с. Кокино, ул. Советская, 2а

Bryansk State Agrarian University

Реферат. В статье отражено состояние зерновой отрасли в Брянской области. Проведен анализ изменения в динамике с 2010 по 2014 годы таких показателей, как посевная площадь зерновых и зернобобовых, валовой сбор зерна, урожайность зерна. Отражена структура показателей в разрезе категорий хозяйств - сельскохозяйственные организации, крестьянские (фермерские) хозяйства и индивидуальные предприниматели, хозяйства населения. Отражен методический подход к анализу динамических рядов. Указаны аналитические и средние показатели ряда динамики, дана методика их расчета, отражена сущность самих показателей и интерпретирован полученный результат. Отражена методика прогнозирования урожайности зерна методом аналитического выравнивания, выполнен расчет возможного уровня урожайности зерна в 2015 году в хозяйствах всех категорий Брянской области.

Summary. The situation in the grain-growing industry of the Bryansk region is shown in the article. The analysis of changes of such indexes, as the grain-growing and leguminous sowing area, gross yield of grain and grain yield in the period of 2010-2014 is conducted. The structure of indexes is reflected in the cut of farm categories as agricultural organizations, peasant farms and individual entrepreneurs, and population farms. The methodical approach to time series is reflected. The analytical and middle indexes of the dynamics row, their calculation methods are given, essence of indexes is reflected and the result is interpreted. Methods of grain yield forecasting by means of analytic levelling are presented. The calculation of possible level of grain yield in 2015 in the farms of all categories of the Bryansk region is carried out.

Ключевые слова: сельскохозяйственные организации, хозяйства населения, крестьянские (фермерские) хозяйства, урожайность зерна, прогнозирование.

Keywords: agricultural organizations, population farms, peasant farms, grain yield, forecasting.

Зерновое производство в Брянской области традиционно является основой продовольственного комплекса и наиболее крупной отраслью сельского хозяйства. Посевы зерновых и зернобобовых культур в хозяйствах всех категорий в разные годы занимали от 38,6 до 47,5% всей посевной площади, в 2014 г - 39,0%.

Цель данного исследования - проанализировать производство зерна по категориям хозяйств в Брянской области и изложить методический подход к анализу динамического ряда урожайности зерна и его прогнозирования.

Исследование выполнено с использованием метода относительных и средних величин, анализа ряда динамики и прогнозирования.

Источниками цифровой информации послужили данные статистических сборников Брянскстата.

В Брянской области производством зерна занимаются сельскохозяйственные организации, хозяйства населения, крестьянские (фермерские) хозяйства, включая инди-

видуальных предпринимателей (табл. 1). В 2014 г. зерновые и зернобобовые культуры выращивались на площади 317,9 тыс. га, что выше, чем в 2010 г на 1%, но ниже, чем в 2013 г на 3,2%.

Таблица 1 - Наличие и структура посевных площадей зерновых и зернобобовых культур в хозяйствах Брянской области

Категория хозяйства 2010 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2014 г. в % к

2010 г. 2013 г.

Посевная площадь, тыс. га.

Хозяйства всех категорий 314,8 312,6 328,4 317,9 101,0 96,8

Сельскохозяйственные организации 254,9 243,7 246,2 232,4 91,2 94,4

Хозяйства населения 7,5 6,7 7,5 6,9 92,0 92,0

Крестьянские (фермерские) хозяйства, включая индивидуальных предпринимателей 52,4 62,2 74,7 78,6 150,0 105,2

В процентах от хозяйств всех категорий отклонение, п.п.

Сельскохозяйственные организации 81,0 78,0 75,0 73,1 -7,9 -1,9

Хозяйства населения 2,4 2,1 2,3 2,2 -0,2 -0,1

Крестьянские (фермерские) хозяйства и индивидуальные предприниматели 16,6 19,9 22,7 24,7 8,1 2,0

Производство зерна сосредоточено в основном в сельскохозяйственных организациях области. На их долю в 2014 г. приходилось 73,1% посевов или 232,4 тыс. га. 24,7% посевов (78,6 тыс. га) приходится на К(Ф)Х и ИП и 2,2% (6,9 тыс. га) - на хозяйства населения.

В динамике видна тенденция сокращения посевов зерновых и зернобобовых культур в СХО, роста - в крестьянских (фермерских) хозяйствах, включая индивидуальных предпринимателей, и некоторая стабилизация посевов на уровне в среднем 7 тыс. га в хозяйствах населения.

Среди зерновых и зернобобовых культур в области преобладает выращивание озимых зерновых культур с долей в 2010 г. 54,8% и в 2014 г. 51,9%. Среди озимых до 2010 года включительно преобладало выращивание ржи. С 2011 по 2014 гг. преобладает выращивание пшеницы с долей в 2014 г. 62,1%. По сравнению с 2010 г. площадь посева озимой пшеницы возросла на 30 тыс. га или 41,2%.

Анализ распределения посевных площадей среди культур в разрезе товаропроизводителей показал, что только фермеры расширяют посевы зерновых культур. Если в 2010 г. на долю зерновых приходилось 54,9% всех посевов, то в 2014 г. - 60,5%. Сельскохозяйственные производители сократили долю посевов зерновых с 49,1 до 36,8%, хозяйства населения - с 13,2 до 12,8% (табл. 2).

В СХО наибольший удельный вес в площади посева занимают кормовые культуры. В хозяйствах населения преобладают посевы картофеля. Валовой сбор зерна увеличивается как в целом по области, так и во всех без исключения категориях товаропроизводителей. Исходя из того, что 2010 г отличался неблагоприятными погодными условиями, то относительно этого года по области прирост производства составил 2,3 раза, в СХО - 2,1 раза, в К(Ф)Х - 3,6 раза, в хозяйствах населения - на 25,5%.

Таблица 2 - Удельный вес посевов зерновых и зернобобовых в общей посевной

площади товаропроизводителей

Год СХО Хозяйства населения Крестьянские (фермерские) хозяйства, включая ИП

всего, тыс. га зерновые и зернобобовые, тыс. га в % к итогу всего, тыс. га зерновые и зернобобовые, тыс. га в % к итогу всего, тыс. га зерновые и зернобобовые, тыс. га в % к итогу

2010 519,2 254,9 49,1 56,9 7,5 13,2 95,5 52,4 54,9

2012 591,3 243,7 41,2 56,8 6,7 11,8 107,8 62,2 57,7

2013 600,8 246,2 41,0 55,1 7,5 13,6 124,5 74,7 60,0

2014 631,2 232,4 36,8 53,9 6,9 12,8 130,0 78,6 60,5

В сравнении с 2013 г. тенденция прироста объема производства зерна сохраняется. В целом по области валовой сбор увеличился на 32,8% (+221 тыс. т), в СХО - на 29,9% (+148,3 тыс. т), в К(Ф)Х - на 44,6% (+72,5 тыс. т), в хозяйствах населения - на 1,5% (+0,2 тыс. т) (табл. 3).

Таблица 3 - Структура производства зерна по категориям хозяйств

Брянской области

Категория хозяйства 2010 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2014 г в % к

2010 г. 2013 г.

Валовой сбор (в весе после доработки), тыс т.

Хозяйства всех категорий 381,1 585,8 672,8 893,8 в 2,3 р 132,8

Сельскохозяйственные

организации 304,1 446,2 496,6 644,9 в 2,1 р. 129,9

Хозяйства населения 11,0 12,3 13,6 13,8 125,5 101,5

Крестьянские (фермер-

ские) хозяйства, включая

индивидуальных предпри-

нимателей 66,0 127,3 162,6 235,1 в 3,6 р. 144,6

В процентах от хозяйств всех категорий отклонение

Сельскохозяйственные ор-

ганизации 79,8 76,2 73,8 72,1 -7,7 -1,7

Хозяйства населения 2,9 2,1 2,0 1,6 -1,3 -0,4

Крестьянские

хозяйства и индивидуаль-

ные предприниматели 17,3 21,7 24,2 26,3 9,0 2,1

В СХО производится более 70% зерна от его валового производства. Удельный вес К(Ф)Х составил в 2014 г. 26,3%, хозяйств населения - 1,6%.

Урожайность зерна, рассчитанная на 1 га убранной площади, составила по области в 2014 г. в среднем 28,8 ц и увеличилась по сравнению с 2010 г. на 76,7%, по сравнению с 2013 г - на 19,5%.

Одной из основных задач данного исследования является изучение изменения урожайности зерна во времени. Эта задача решается путем построения и анализа ряда динамики.

Аналитические показатели ряда динамики рассчитываются путем сравнения уровней между собой. Сравниваемый уровень называется текущим, а уровень, с которым происходит сравнение, - базисным. При сравнении каждого уровня с предыдущим получают цепные показатели. Если же сравнение ведется с одним и тем же (начальным) уровнем, то показатели называются базисными.

1. Абсолютный прирост определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на какую величину данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения (выражает абсолютную скорость роста или снижения уровня ряда динамики).

Цепной (к предыдущему уровню): Д = У, - Уг-1 (разность между последующим и предыдущим уровнями: У 1 - У 0; У 2 - У 1 ;У 3 - У 2) и т.д.

Базисный (к начальному уровню) : Д = У, - У0 (разность между последующим

уровнем и начальным, неизменным: У - у0;У2 - у0;У3 - у 0 . ) и т.д.

2. Темп роста определяется соотношением двух сравниваемых уровней и выражает относительную скорость роста или снижения уровня ряда динамики. Если темп роста больше 100%, то уровень растет, если меньше 100%, то уровень снижается.

У (У У У ^

Цепной (к предыдущему уровню): ТР  100% ; 1.2.3

У,-1

У У У

0 "М 2

У (У У У ^

Базисный (к начальному уровню): ТР =—-  100% 1 0 э

У 0

УУУ

^ 0 ^0 ^0 J

3. Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше (или меньше) уровня, взятого за базу сравнения. Цепной темп прироста рассчитывается путем вычитания из цепных темпов роста ста процентов, базисный - путем вычитания из базисных темпов роста ста процентов.

Тпр = Тр -100%

4. Абсолютное содержание 1% прироста определяется путем деления цепного абсолютного прироста на цепной темп прироста и показывает, сколько абсолютных единиц содержится в 1% прироста.

П=А.

Т

прц

Представим результаты расчетов в табл. 4.

Таблица 4 - Аналитические показатели урожайности зерна в хозяйствах всех категорий

Брянской области

Год Урожайность зерна, ц с 1га убранной площади Абсолютный прирост, ц Темп роста, % Темп прироста, % Содержание 1% прироста, ц

к предыдущему уровню к началь-начальному уровню к предыдущему уровню к началь-начальному уровню к предыдущему уровню к начальному уровню

2010 16,3 - - - 100,0 - - -

2011 20,0 3,7 3,7 122,7 122,7 22,7 22,7 0,163

2012 22,8 2,8 6,5 114,0 139,9 14,0 39,9 0,200

2013 24,1 1,3 7,8 105,7 147,9 5,7 47,9 0,228

2014 28,8 4,7 12,5 119,5 176,7 19,5 76,7 0,241

Таким образом, урожайность зерна в хозяйствах всех категорий растет как ежегодно, так и по сравнению с 2010 годом. Наибольший прирост урожайности сложился в 2014 году по сравнению с 2013 годом (на 4,7 ц или 19,5%) и в 2011 году по сравнению с 2010 годом (на 3,7 ц или 22,7%). За весь анализируемый период урожайность увеличилась на 12,5 ц или на 76,7%.

Для полноты анализа рассчитываются средние показатели ряда динамики, которые являются обобщающей характеристикой его развития. К ним относятся: средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний уровень интервального ряда динамики определяется по средней арифме-

- - П А + О2 +•••+ Оп

тической простой: О = —— = —1-2-- .

п п

Средний уровень моментного ряда динамики определяется по средней хронологической простой:

20 +02+•••+2Оп О = ^ 2

n -1

В нашем примере представлен интервальный ряд, поэтому его средний уровень будет равен:

Ó = 4 + Ó 2 + ••• + Ón = 16.3 + 20.0 + 22.8 + 24.1 + 28.8 = 22м

n n 5

Средний абсолютный прирост определяется путем деления суммы цепных абсолютных приростов на их число:

S = ZA= 37 + 28+13 + 47 = 3.ШШ n4

Средний темп роста определяется по формуле средней геометрической:

Од = ^K1 • K2 • K3 •... • Kn = ^1,227 • 1,140 • 1,057 -1,195 = ^1,767 = 1,153 • 100% = 115,3%

Средний темп прироста определяется по формуле:

О~ = Од -100% = 115,3 -100 = 15,3%

Следовательно, среднегодовой уровень урожайности зерна в 2010-2014 гг. составил 22,4 ц/га. Урожайность зерна увеличивалась ежегодно в среднем на 3,1 ц, или 15,3%.

Одной из основных задач статистического исследования временного ряда является определение общей направленности его движения или тренда. Суть построения тренда заключатся в сглаживании краткосрочных колебаний, обусловленных множеством факторов, с тем, чтобы выделенную долговременную тенденцию трактовать как результат совокупного воздействия ряда причин, объединенных одним понятием - фактор времени.

Аналитическое выравнивание является наиболее совершенным способом определения общей тенденции развития, результаты которого удобно использовать в статистическом прогнозировании. Суть аналитического выравнивания состоит в подборе теоретического уравнения тренда, в среднем наименее удаленного от фактических (эмпирических) уровней временного ряда. Выбор формы аналитического выражения тренда:

- если цепные абсолютные приросты стабильны, то формой тренда является прямая линия: yt = a0 + a1 • t;

- если цепные темпы прироста стабильны, то формой тренда является показательная кривая: Уt = a0a1t;

- если цепные абсолютные приросты равномерно увеличиваются (или уменьшаются), то формой тренда является парабола второй степени У = a0 + a1 • t + a2t2;

Проведем аналитическое выравнивание временного ряда урожайности зерна в Брянской области по уравнению прямой: Уt = a0 + a1 • t

Параметр al при этом отражает средний абсолютный прирост (снижение) выровненного уровня за единицу времени.

Параметры а0 и al рассчитаем по методу наименьших квадратов (табл. 5).

Таблица 5 - Расчетная таблица системы нормальных уравнений

Год 0 * г2 0 • * 0,

2010 16,3 1 1 16.3 16,58

2011 20,0 2 4 40.0 19,49

2012 22,8 3 9 68.4 22,40

2013 24,1 4 16 96.4 25,31

2014 28,8 5 25 144.0 28,22

Итого 112 15 55 365,1 112

Система нормальных уравнений имеет вид:

Е у = %п + а:Е *

Е у* = ао Е *+а1 Е *2

[112 = 5а0 + 15а1 [365.1 = 15а0 + 55а1

Умножаем первое уравнение на 3.

[336 =15а0+45а1 [365.1 = 15а0 + 55а1

Вычитаем из второго уравнения первое. Получаем: 29.1 = 10а1 Отсюда а1 = 2.91

Подставляя значение в одно из уравнений, получим:

15а0 + 45 • 2.91 = 336

Отсюда а0 = 13.67

Таким образом, искомое уравнение 0( = 13.67 + 2.91 • *

Это означает, что, несмотря на вариацию урожайности в отдельные годы, в среднем урожайность зерна в Брянской области за 5 лет имеет тенденцию роста в среднем на 2,91 ц с 1 га.

Подставляя в уравнение тренда попеременно значения времени *, найдем выровненные (теоретические) значения урожайности зерна 0*. Правильность расчета параметров уравнения тренда может быть проверена сравнением сумм фактических и теоретических уровней ряда динамики. Как показывают данные табл. 5, итоговые значения равны между собой.

Основная тенденция развития ряда динамики является базой для прогнозирования, т.е. определения размера изучаемого явления в будущем, за пределами имеющегося ряда динамики.

Метод прогнозирования основан на предположении, что выявленная закономерность развития ряда динамики сохранится в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции (распространении) этой закономерности на будущее.

Экстраполяции на основе уравнения тренда: в уравнение подставляется значение t в прогнозируемом году. Получают дискретную прогнозную величину.

Ót = 13.б7 + 2.911 = 13.б7 + 2.91 б = 31.136 с 1 га.

Итак, если выявленная тенденция к росту урожайности зерна сохранится, то в 2015 г. ее возможный уровень составит 31,13 ц.

Библиографический список

1. Дьяченко, О.В. Экономико-статистический анализ посевных площадей в Брянской области / О.В. Дьяченко, A^. Храмченкова, A3. Раевская // Вестник Брянской ГСХА - 201б. - № 1(53). - С. 4б-50.

2. Дьяченко, О.В. Aнализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия и организации: курс лекций для бакалавров: учебное пособие / О.В. Дьяченко. - Брянск: Изд-во Б^У, 2015. - 11б с.

3. Иванюга, Т.В. Состояние отрасли растениеводства и её развитие в свете реализации "Концепции развития AПК Брянской области на 2015-2020 годы" / Т.В. Иванюга / Разработка концепции экономического развития, организационных моделей и систем управления AHK сборник научных трудов. Учебно-методический Совет экономического факультета Б^У. - Брянск: Б^У, 2015. - С. 35-42.

4. Иванюга, Т.В. Эффективность использования земли в агроформированиях Брянской области / Т.В. Иванюга // Трансформация экономики региона в условиях инновационного развития: материалы международной научно-практической конференции. -Брянск: Б^У, 2011. - С. 8-11.

5. Иванюга, Т.В. Состояние отрасли растениеводства Брянской области / Т.В. Иванюга, Е.Л. Шевердина // Стратегия устойчивого развития экономики региона: теория и практика: материалы международной научно-практической конференции. Часть 2. -Брянск: Б^У, 2015. - С. 81-89.

6. Посевные площади и производство основных продуктов растениеводства в хозяйствах всех категорий: Стат. сб./ Брянскстат. - Брянск, 2015. - б0 с.

7. Сельское хозяйство Брянской области: Стат. сб./ Брянскстат. - Брянск, 2015 - 224 с.

8. Ториков, В.Е. Состояние и перспективы развития отрасли растениеводства в Брянской области / В.Е. Ториков, Т.В. Иванюга // Вестник Брянской rcXA. - 2015. - № 3. - С. 21-2б.

References

1. Dyachenko, O. V. Economic and statistical analysis of cultivated areas in the Bryansk region / O. V. Dyachenko, A. O. Khramchenkova, A.V. Raevskaya// Bulletin of Bryansk State Agricultural Academy. - 2016. - №1(53). - P. 46-50.

2. Dyachenko, O. V. The analysis and diagnostics of financial-economic activity of enterprises and organizations: course of lectures for bachelors: textbook /O. V. Dyachenko. -Bryansk Publishing house of the Academy, 2015. - 116 p.

3. Ivanyuga, T. V. The situation in crop production and its development in the light of the implementation of the "Concept of development of the agricultural sector of the Bryansk region for 2015-2020" / T. V. Ivanyuga / Development of the concept of economic development, organizational models and management systems of agrarian and industrial complex. Collection of scientific works. - Bryansk, 2015. - P. 35-42.

4. Ivanyuga, T. V. Efficiency of land use in agricultural enterprises of the Bryansk region / T. V. Ivanyuga / Transformation of the region's economy in the conditions of innovative devel-

opment // Materials of the international scientific-practical conference. -Bryansk: BGAU, 2011.

- P. 8-11.

5. Ivanyuga, T. V. The situation in plant growing in the Bryansk region / T. V. Ivanyuga, E.L. Sheverdina / Strategy of sustainable development of the regional economy: theory and practice // Materials of the international scientific-practical conference. - Part 2. - Bryansk: BGAU, 2015. - P. 81-89.

6. Acreage and production of main crop products in the farms of all categories: Stat. data/ Bryanskstat. - Bryansk, 2015. - 60 p.

7. Agriculture of the Bryansk region: Stat. data/Bryanskstat. - Bryansk, 2015 - 224 p.

8. Torikov V.E. Status and prospects of development of the plant industry in the Bryansk region / V.E. Torikov, T. V. Ivanyuga // Bulletin of Bryansk State Agricultural Academy. - 2015.

- №3(2015). - P. 21-26.

УДК 636.22/.28:331

ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА В МОЛОЧНОМ СКОТОВОДСТВЕ - ОСНОВА ПРОДОВОЛЬСТВЕННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Increase in Labour Productivity in Dairy Cattle Breeding as a Basis of Food Security

Кирдищева Д.Н., кандидат экономических наук, старший преподаватель

kirdishcheva@bk.ru Кирдищев Д.В., старший преподаватель punishcapitally@gmail.com Kirdishcheva D.N., Kirdishchev D. V.

ФГБОУ ВО «Брянский государственный аграрный университет» 243345 Брянская область, Выгоничский район, с. Кокино, ул. Советская, 2а

Bryansk State Agrarian University

Реферат. Рассмотрено современное состояние молочного скотоводства Брянской области. Определена важность увеличения объёмов производства молока в регионе и тем самым обеспечение продовольственной безопасности на основе высоких темпов роста производительности труда. Представлены сценарии развития молочного скотоводства, а также механизмы материального стимулирования работников отрасли. Первый сценарий развития молочного скотоводства предусматривает увеличение продуктивности поголовья коров в сельскохозяйственных организациях на 51,6% при общей тенденции снижения поголовья коров. Второй вариант - рост продуктивности, увеличение поголовья коров на 15-20%, а также доли производства молока в сельскохозяйственных организациях до 70,0%. Второй сценарий, учитывающий комплекс мер позволит к 2020 году достичь высокой производительности и оплаты труда в молочном скотоводстве Брянской области в условиях вступления в ВТО. Реализация прогнозных показателей в молочном скотоводстве Брянской области позволит повысить не только потенциал продуктивности, валовое производство молока на 28,5-75,3%, производительность труда в 2,4-4,0 раза, но и довести уровень рентабельности до 31,4-46,4%. Предложенные механизмы материального стимулирования работников молочного скотоводства способствуют формированию валового дохода в сельскохозяйственных организациях. В результате будет обеспечен рост производительности труда не только в натуральном исчислении, но и в денежном, исключая инфляционные процессы.

Summary. The current situation of dairy cattle breeding of the Bryansk region is considered. The importance of increase in milk production in the region and ensuring food security on the basis of high growth rates of labor productivity is defined. The ways of development of dairy cattle breeding and also mechanisms of material stimulation of agricultural workers are given.