Оценка приведенной погрешности при построении квазидифференциальной измерительной цепи первичного вихретокового преобразователя

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ИЗМЕРЕНИЯХ

УДК 621.3.014.14:621.3.088

С. В. Абрамов

ОЦЕНКА ПРИВЕДЕННОЙ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ПОСТРОЕНИИ КВАЗИДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПЕРВИЧНОГО ВИХРЕТОКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

S. V. Abramov

EVALUATION REDUCED ERROR WHEN CONSTRUCTING A QUASI-DIFFERENTIAL MEASURING CIRCUIT PRIMARY

EDDY CURRENT PROBES

Аннотация. Рассмотрены вопросы раздельного независимого измерения параметров первичного вихретокового преобразователя. Предложена схема замещения первичного вихретокового преобразователя в виде параллельного соединения начальной индуктивности с последовательным соединением активной и реактивной составляющих вносимого сопротивления. Данная эквивалентная схема замещения получена в результате экспериментального определения амплитудно- и фазочастотных характеристик проводимости первичного вихретокового преобразователя. Представленная модель первичного вихретокового преобразователя позволяет более полно и целенаправленно рассмотреть вопросы построения преобразователя с преобразованием только информативных параметров эквивалентной схемы замещения и компенсацией неинформативных параметров и, устранив неинформативный параметр, улучшить точность преобразования (измерения) перемещения объекта контроля. Предложено схемотехническое решение устранения неинформативного параметра с использованием квазидифференциальной схемы включений. Оценена приведенная погрешность преобразования измерения информативного параметра (перемещения) при неполной компенсации неинформативного параметра и получено математическое выражение, позволяющее оценить недокомпенсацию по амплитуде и фазе и при этом удовлетворить заданным требованиям по значению приведенной погрешности. Определено, что точность компенсации влияния температуры на результат измерения перемещения определяется строгой идентичностью параметров ветвей и строго идентичной зависимостью этих параметров от температуры во всем рабочем диапазоне.

Abstract. The paper deals with a separate independent measurement of the parameters of the primary eddy current transducer. A scheme for the replacement of the primary eddy current converter in a parallel connection with the initial inductance series connection of active and reactive component insertion resistance. This equivalent circuit is derived from the experimental determination of the amplitude and phase characteristics of the conduction of the primary eddy current transducer. The model of the primary eddy current transducer allows more

31

2015л№3

fully and purposefully address issues of construction of converter Only with the transformation of informative parameters of equivalent circuit parameters and compensation of noninformative and uninformative eliminating the option to improve the conversion accuracy (measured) object movement control. Proposed circuit solution to eliminate non-informative parameter using a quasi-differential circuit switching. Estimated conversion reduced error of measurement information parameter (motion) at partial compensation of non-informative parameters and mathematical expression is obtained that allows to evaluate the undercompensation in amplitude and phase, and thus meet the requirements specified by the value given error. The article is also determined, that the accuracy of temperature compensation to the measurement result determined movement strictly identical parameters branches and strictly identical dependence of these parameters on the temperature over the entire operating range.

Ключевые слова: первичный вихретоковый преобразователь, квазидифференциальная схема, приведенная погрешность, схема замещения.

Key words: primary eddy current sensors, the quasidifferential scheme, the given error, equivalent circuit.

Важной задачей для получения информации о многоэлементных двухполюсниках является выделение в схеме замещения первичного вихретокового преобразователя (ПВП) информативных и неинформативных параметров. Независимое разделение позволяет улучшить метрологические характеристики, а также снизить влияние дестабилизирующих факторов. Для устранения неинформативных параметров наиболее часто используют квазидифференциальные измерительные цепи. При их построении основным требованием являются точность задания противофазного тока рабочей частоты при использовании источника напряжения, а также строгая идентичность намоток измерительной и компенсационной катушек. Второе требование трудновыполнимо, поэтому возникает погрешность от неполной компенсации.

Целями работы являются оценка погрешности преобразования информативного параметра ПВП (перемещения) в выходной сигнал при условии, что допущена неполная компенсация неинформативного параметра при построении квазидифференциальной цепи ПВП, а также определение диапазонов изменения фазового угла и амплитуды, при которых приведенная погрешность не выйдет за допустимые границы.

Эквивалентная схема замещения вихретокового преобразователя перемещений, представленная на рис. 1, содержит элементы, параметры которых не зависят от входной измеряемой величины и при преобразовании вторичным электронным преобразователем должны быть скомпенсированы, и элементы, параметры которых зависят от перемещения и должны быть преобразованы в выходной сигнал (ток или напряжение).

0-

Рис. 1. Эквивалентная схема замещения ПВП

При протекании переменного электрического синусоидального тока Iх через измерительную катушку основной магнитный поток, создаваемый этим электрическим током, будет наводить во всех электропроводящих объектах вихревые токи. При протекании этих токов во всех электропроводящих объектах создается магнитный поток, встречный основному магнитному потоку и уменьшающий его. Так как электропроводность материала и ее зависимость от температуры объектов, которые пронизывает магнитный поток, различны, для уменьшения температурной погрешности вихретоковых преобразователей необходимо устранить с пути протекания магнитного потока все электропроводящие объекты, кроме объекта контроля, перемещение которого измеряется, что обеспечивается соответствующим пространственным расположением. При перемещении электропроводящего объекта контроля относительно из-

32

Изменение. Мониторинг. Управление. Контроль

мерительной катушки в зависимости от расстояния между ними изменяется величина магнитного потока, пронизывающего электропроводящий объект контроля, и изменяется величина суммарных вихревых токов в объекте контроля.

Модель измерительной катушки вихретокового преобразователя перемещений представлена в виде эквивалентной схемы замещения, состоящей из параллельного соединения последовательного соединения индуктивности Ls, создающей магнитный поток при номинальном измеряемом перемещении, и сопротивления обмотки измерительной катушки Лоб и последовательного соединения вносимой индуктивности Lx и вносимого сопротивления Rx, зависящих от перемещения. Представленная модель измерительной катушки позволяет более полно и целенаправленно рассмотреть вопросы последующего построения электронного преобразователя с преобразованием только информативных параметров эквивалентной схемы замещения и компенсацией неинформативных параметров и, устранив неинформативный параметр, улучшить точность преобразования (измерения) перемещения объекта контроля.

Особенность такого представления схемы замещения заключается в том, что в ней выделены две параллельные цепи: одна цепь содержит информативные элементы Lx и Rx, а вторая - неинформативные элементы LK и Ro6. Неинформативными элементами являются индуктивность намагничивания LK и сопротивление обмотки измерительной катушки Ro6, по которым протекает ток намагничивания и значения которых не изменяются при изменении перемещения во всем рабочем диапазоне, а информативными параметрами - вносимая индуктивность Lx и вносимое сопротивление Rx, значения которых изменяются при изменении перемещения, и вследствие этого происходит изменение протекающего по этой цепи тока.

Задачами последующего вторичного электронного преобразователя являются преобразование только информативных параметров Lx и Rx представленной схемы замещения вихретокового преобразователя и устранение влияния на результат измерения перемещения (компенсация) постоянных, неинформативных параметров LK и Ro6 путем выделения из общего тока Iх измерительной катушки двух токов: одного информативного !и, протекающего по цепи с элементами Lx и Rx и затем измеряемого с помощью вторичного преобразователя, и

второго неинформативного Iн, протекающего по цепи с элементами LK и Ro6 и затем компенсируемого идентичным током Iк, протекающим по компенсационной катушке. При питании

измерительной катушки от источника напряжения ток намагничивания I , протекающий по ветви с элементами LИ и Ro6, при изменении перемещения не изменяется, что обеспечивает постоянство магнитного потока, создающего вихревые токи в объекте контроля, во всем рабочем диапазоне перемещений. При дифференциальном включении катушек в измерительную цепь и питании катушек противофазным синусоидальным напряжением токи в измерительной цепи, например с использованием операционного усилителя, вычитаются, и полученная разность токов Д! , измеряемая вторичным электронным преобразователем, пропорциональна измеряемому перемещению Х.

Для повышения точности измерения и уменьшения температурных погрешностей используется квазидифференциальный метод, при котором входная измеряемая величина, в данном случае измеряемое перемещение объекта контроля, воздействует только на одну ветвь. На вторую ветвь воздействуют (как и на первую) только дестабилизирующие факторы, в данном случае температура, и вторая ветвь компенсирует влияние температуры на результат измерения перемещения объекта контроля. Точность компенсации влияния температуры на результат измерения перемещения определяется строгой идентичностью параметров ветвей и строго идентичной зависимостью этих параметров от температуры во всем рабочем диапазоне.

Рис. 2. Квазидифференциальная схема включения ПВП

33

2015л№3

Рассмотрим точность компенсации модуля Iн компенсационным током Iк при условии, что допущены погрешность фазового угла Дф и неравенство Iк с Iн . В идеальном случае, когда модули Iн и Iк равны, на выходе ПВП будет только Д!, изменяющийся только от измеряемого перемещения h. Векторная диаграмма для данного случая представлена на рис. 3.

Рис. 3. Векторная диаграмма токов ПВП с полной компенсацией неинформативного параметра i ; ф = а^ Д-argU0; Да = ReUо Д7 ; Др = ImUо Д7

Использование фазовых соотношений позволяет раздельно измерять активную и реак-

тивную составляющие Д относительно U0 .

Приведенная погрешность для этого случая имеет вид

Y =

Д7 нк — Д7 и

Д и

•100% = 0.

При неполной компенсации начального тока Iй создается ток недокомпенсации

Днк = Дн —Дк, который необходимо минимизировать. Векторная диаграмма токов ПВП с учетом тока недокомпенсации представлена на рис. 4.

Рис. 4. Векторная диаграмма токов с учетом влияния тока недокомпенсации

34

Изменение. Мониторинг. Управление. Контроль

Ток недокомпенсации определяется в соответствии со следующим выражением:

А7нк = 1н - I к = Iн

Знак «+» в выражении (1) при Аф = arg AIн - arg Iк, «-» при Аф = arg Iк - arg Iн.

Если Iн = Iк, то (1) примет вид

AIнк = Iн -1к = Iн (ео8(ф +Аф) - j sin^ +Аф)) -1н (cos^) - j sin^)),

и в данном случае имеет место только фазовая погрешность.

Если Iн и Iк не равны , то (1) примет вид

А/нк = Iн -1к = Iн (cos(ф +Аф) - j sin(ф +Аф)) - nIн (cos(ф) - j sin^)),

где n =

I

I

к

н

В данном случае имеют место и амплитудная, и фазовая погрешности. Приведенная погрешность для второго случая имеет вид

Y =

А7 нк + Iи Iи • 100 % = _ А! нк

I и Iи

• 100%

Исходя из соотношений, полученных в ходе эксперимента:

= 0,3

Iн

= 0,7

получим

= 0,4286

+

Iн

и

и

н

и

Тогда

Y =

(cos^ + Аф) - jsin^ + Аф)) - n(cos^) - jsin^)) 0,4286

• 100 %.

Значения приведенной погрешности при ф = -45°, Аф = -2°; -1,5°; -1°; -0,5°; 0°; 0,5°; 1°; 1,5°; 2° и n = 0,95; 0,98; 1; 1,02; 1,05 приведены в табл. 1.

Таблица 1

Значения приведенной погрешности в зависимости от параметров Аф, град и n

n Аф, град

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2

0,9 24,57 24,03 23,64 23,41 23,33 23,41 23,64 24,03 24,57

0,92 20,23 19,56 19,06 18,76 18,66 18,76 19,06 19,56 20,23

0,95 14,10 13,09 12,32 11,83 11,66 11,83 12,32 13,09 14,10

0,98 9,31 7,63 6,16 5,08 4,66 5,08 6,16 7,63 9,31

1 8,13 6,10 4,07 2,03 0 2,03 4,07 6,10 8,13

1,02 9,45 7,73 6,21 5,08 4,66 5,08 6,21 7,73 9,45

1,05 14,39 13,23 12,38 11,85 11,66 11,85 12,38 13,23 14,39

1,08 20,49 19,71 19,13 18,78 18,66 18,78 19,13 19,71 20,49

1,1 24,81 24,19 23,71 23,42 23,33 23,42 23,71 24,19 24,81

3Б-график приведенной погрешности ПВП в зависимости от параметров Аф и n показан на рис. 5.

Таким образом, используя квазидифференциальную схему включения можно проводить раздельное измерение информативного параметра, зависящего от перемещения, а неинформативный параметр компенсировать введением дополнительной компенсационной катушки. Используя (1) и (2), можно определить диапазон изменения тока недокомпенсации, при котором значение приведенной погрешности не превысит предельно допустимую, заданную в ТЗ. По-

35

2015л№3

лученные в работе результаты позволяют выбирать оптимальные параметры Дф и n c целью

уменьшения приведенной погрешности измерения перемещения с применением квазидифференциальной схемы включения.

Рис. 5. 3Б-график приведенной погрешности ПВП в зависимости от параметров Дф и n

Список литературы

1. Пат. 2487314. Российская Федерация. Вихретоковый преобразователь перемещений / В. П. Маланин, В. Н. Колганов, М. Д. Пресняков, С. В. Абрамов. - Опубл. 10.07.2013.

2. Неразрушающий контроль : справочник : в 7 т. / под общ. ред. В. В. Клюева. - М. : Машиностроение, 2003. - Т. 2. - 688 с.

3. Соболев, В. С. Накладные и экранные датчики / В. С. Соболев, Ю. М. Шкарлет. - Новосибирск : Наука, Сибирское отделение, 1967. - 144 с.

4. Чураков, П. П. Измерители параметров катушек индуктивности : моногр. / П. П. Чура-ков, Б. Л. Свистунов. - Пенза : Из-во ПГУ, 1998. - 180 с.

5. Туз, Ю. М. Структурные методы повышения точности измерительных устройств / Ю. М. Туз. - Киев, 1976. - 276 с.

6. Земельман, М. А. Автоматическая коррекция погрешностей измерительных устройств / М. А. Земельман. - М. : Изд-во стандартов, 1972. - 160 с.

7. Электромагнитные элементы радиоэлектронной аппаратуры : справочник / Ю. С. Русин, И. Я. Гликман, А. Н. Горский. - М. : Радио и связь, 1991. - 224 с.

8. Фрукмин, Г. Д. Расчет и конструирование радиоэлектронной аппаратуры / Г. Д. Фрук-мин. - М. : Высш. шк., 1985. - 287 с.

9. Дорофеев, А. Л. Вихревые токи / А. Л. Дорофеев. - М. : Энергия, 1977. - 72 с.

10. Неразрушающий контроль : практ. пособие : в 5 кн. Кн. 3. Электромагнитный контроль / В. Г. Герасимов, А. Д. Покровский, В. В. Сухоруков ; под ред. В. В. Сухорукова. - М. : Высш. шк., 1992. - 312 с.

Абрамов Сергей Владимирович Abramov Sergey Vladimirovich

аспирант, postgraduate student,

Пензенский государственный университет; Penza State University;

инженер, engineer,

Научно-исследовательский институт Scientific-research Institute

физических измерений of physical measurements

E-mail: abramov2011s@mail.ru

36

Изменение. Мониторинг. Управление. Контроль

УДК 621.3.014.14:621.3.088 Абрамов, С. В.

Оценка приведенной погрешности при построении квазидифференциальной измерительной цепи первичного вихретокового преобразователя / С. В. Абрамов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015. - № 3 (13). - С. 30-36.