СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ АНАЛОГОВОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СИГНАЛА МОДУЛЯ ОРТОГОНАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕКТОРА ОДНОГО ИЗ ДВУХ ОДНОЧАСТОТНЫХ ГАРМОНИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
METHOD TO PRODUCE ANALOG ELECTRIC SIGNAL OF ORTHOGONAL COMPONENT MODULE OF VECTOR OF ONE OF TWO SINGLE-FREQUENCY HARMONIC ELECTRICAL SIGNALS

1
1
Изобретение относится к области электротехники, в частности к способам обработки смещенных друг относительно друга на угол φ двух одночастотных с частотой f гармонических электрических сигналов, например,  и , где , и каждый из которых может быть представлен сдвинутыми друг относительно друга на угол φ векторами соответственно  и , причем способами обработки решается задача получения электрического сигнала, содержащего информацию об ортогональной составляющей одного вектора относительно другого, т.е. о проекции одного вектора напряжения, например , на перпендикулярное направление другого вектора напряжения, например , при этом получают электрические сигналы, соответственно связанные с , причем вектор , на перпендикулярное направление к которому проектируется другой вектор , считается поляризующим, а каждый из электрических сигналов  или  могут быть функционально связаны с током и напряжением на входе двухполюсника, которым, в частном случае, может быть контролируемый элемент системы электроснабжения.
В качестве ближайшего прототипа можно указать на алгоритм и его техническое решение, например, в виде датчика реактивного тока, согласно которому в моменты времени , где n=0, 1. 2, ..., соответствующие прохождению мгновенного поляризующего напряжения  через нулевое значение, запоминают мгновенное значение тока  т.е. в конечном итоге получают электрический сигнал, содержащий информацию о величине реактивной составляющей тока , которую можно рассматривать как проекцию вектора тока  на направление, перпендикулярное (ортогональное) вектору напряжения , [Дьяков А.Ф., Овчаренко Н.И. Микропроцессорная релейная защита и автоматика электроэнергетических систем: Учебное пособие для студентов вузов. - М.: Издательство МЭИ, 2000, с.48; Айзенфельд А.И., и др. Фиксирующий индикатор сопротивления ФИС / А.И.Айзенфельд, В.Н.Аронсон, В.Г.Гловацкий. - М.: - Энергоатомиздат, 1987, с.26-27].
1
Недостатком способа является недостоверность получаемой информации о величине реактивной составляющей тока в условиях, когда электрический сигнал i(t) при некоторых режимах в системе электроснабжения и процессах в ее элементах не является гармоническим сигналом.
Технический результат, достигаемый в устройстве, реализованном на основе данного изобретения и обеспечивающем получение аналогового электрического сигнала модуля вектора одного из двух одночастотных гармонических электрических сигналов, состоит в повышении достоверности информации о проекции одного вектора на направление, ортогональное (перпендикулярное) другому вектору, за счет уменьшения влияния на достоверность получаемой информации при искажении синусоидальной формы электрического сигнала, проекция вектора которого определяется.
1
2
1
2
1
1
1
2
1
2
Указанный технический результат достигается тем, что в способе получения аналогового электрического сигнала модуля ортогональной составляющей вектора одного из двух одночастотных гармонических электрических сигналов u(t) и u(t), который состоит в получении электрического сигнала в виде периодической последовательности однополярных прямоугольных импульсов постоянной амплитуды, причем длительность импульсов однозначно связана с величиной фазового сдвига между электрическими сигналами u(t) и u(t), отличающемся тем, что из этой последовательности выделяют электрический сигнал второй гармоники, амплитуда которой содержит однозначную информацию о значении sinφ, т.е. тригонометрической функции синуса от угла сдвига фаз φ между электрическими сигналами u(t) и u(t), и из электрического сигнала второй гармоники формируют электрический сигнал первого сомножителя, при этом электрический сигнал второго сомножителя формируют из одного из двух одночастотных гармонических электрических сигналов u(t) или u(t) и линейно с ним связанного, при этом вектор гармонического сигнала, из которого не формируют второй сомножитель, определяет ортогональное ему направление, причем одновременно первый и второй сомножителя не могут быть гармоническими сигналами, перемножают полученные электрические сигналы сомножителей и получают аналоговый электрический сигнал, содержащий информацию о модуле ортогональной составляющей вектора того гармонического сигнала, из которого был сформирован второй сомножитель.
1
1
2
1
1
1
Технической и теоретической основами предлагаемого способа являются следующие положения. Известно техническое решение определения фазового сдвига φ между двумя одночастотными гармоническими сигналами u(t) и u(t), основанное на фиксации соответствующим устройством, например, времени несовпадения их мгновенных значений, когда значение фазового сдвига φ связано с длительностью Δt прямоугольных, в частном случае, однополярных импульсов, генерируемых на выходе устройства и образующих периодическую последовательность с периодом, равным Т=1/f, причем между длительностью Δt и фазовым сдвигом φ имеет место линейная от угла φ взаимозависимость:  [Басс Э.И., Дорогунцев В.Г. Релейная защита электроэнергетических систем: Учебное пособие/ Под ред. А.Ф.Дьякова - М.: Издательство МЭИ, 2002, с.256-259].
0
В то же время при условии, что прямоугольные однополярные импульсы с периодом следования Т имеют постоянную амплитуду U, уравнение, определяющее только гармонический состав этих импульсов [Электротехнический справочник: В 3 т.Т.1. Общие вопросы. Электротехнические материалы/ Под общ. Ред. Профессоров МЭИ В.Г.Герасимова и др. - 7-е изд., испр. и доп.- М.: Энергоатомиздат, 1985. С.100, таблица 4.3, п.4.] применительно к рассматриваемому случаю, имеет структуру
где k=1, 2, 3, ... - номер гармоники.
0
(2)m
1
1
2
Из (1) следует, что при постоянной амплитуде U прямоугольных импульсов амплитуда U второй гармоники однозначно связана с функцией синуса только угла сдвига фаз φ между одночастотными электрическими сигналами u(t) и u(t):
при этом вторая гармоника имеет структуру
1
1
(2)m
1
(2)m
причем, если при расхождении векторов  и  угол φ находится в диапазоне 0<φ<π, амплитуда U будет положительная, а в диапазоне π<φ<2π - амплитуда U будет отрицательная.
1
Если считать, что в устройстве по предлагаемому способу получения аналогового электрического сигнала модуля ортогональной составляющей вектора одного из двух одночастотных гармонических электрических сигналов отсутствует схемотехническое решение, отслеживающее знак функции sinφ, и устройство реагирует только на модуль , то выражение (3) может быть представлено в виде
0
(2)
вых
Если, например, из периодической последовательности прямоугольных импульсов с длительностью Δt и постоянной амплитудой U согласно предлагаемому способу выделить электрический сигнал второй гармоники u(t), рассматривая его как первый сомножитель, и умножить его на второй сомножитель, например, на абсолютное значение , которое получают путем выпрямления и сглаживания напряжения , то в результате формируют некоторый выходной аналоговый гармонический электрический сигнал u(t) с частотой 2ω, т.е. частотой второй гармоники:
вых.ср
вых
у которого амплитуда , следовательно, среднее по модулю напряжение U, действующее U и абсолютное  значения однозначно связаны с модулем проекции вектора  на направление, ортогональное вектору , т.е.
вых
Возможны другие варианты получения выходного аналогового электрического сигнала U, функционально связанного с модулем проекцией вектора  на перпендикулярное вектору  направление, например,
где в выражениях (7) и (8) аналоговый электрический сигнал  - это абсолютное значение второй гармоники, определяемой выражением (4).
вых
1
Среди возможных вариантов технической реализации предлагаемого способа получения выходного электрического сигнала U функционально связанного с модулем проекции вектора  на направление, перпендикулярное вектору  предпочтение следует отдать тому, при котором предварительно получают абсолютное значение напряжения  т.е.  на котором из-за принципа его формирования в значительно меньшей степени сказывается отклонение формы напряжения u(t) от синусоиды, и следовательно, предлагаемый способ получения модуля проекции одного вектора напряжения на ортогональное направление другого вектора обеспечит уменьшение влияния искажения формы синусоидального сигнала и повысит достоверность получаемой информации о проекции вектора в сравнении с прототипом.
1
доп
Если обеспечить предварительный сдвиг напряжения u(t) на дополнительный угол φ=π/2, т.е. чтобы имело место  то способ обеспечит получение аналогового электрического сигнала, функционально связанного с модулем проекции вектора  на направление вектора .
Если в выражении (5) вместо напряжения  используется напряжение , являющееся абсолютным значением напряжения  то способ обеспечит получение модуля проекции вектора напряжения  на направление, ортогональное вектору  т.е. вектор  по своему назначению будет выполнять функцию поляризующего вектора.
Фиг.1 и 2 иллюстрируют способ получения аналогового электрического сигнала модуля ортогональной составляющей вектора одного из двух одночастотных гармонических электрических сигналов.
1
На фиг.1а приведены векторные диаграммы напряжений  и , причем первый вектор опережает второй на угол φ. На этой же фигуре показана проекция  вектора напряжения  на направление, ортогональное вектору напряжения .
1
2
На фиг.1б приведены графики мгновенных значений одночастотных (с частотой f) электрических сигналов u(t) и u(t), которым соответствуют вектора  и  (фиг.1а).
0
1
1
2
На фиг.1в приведены график последовательности прямоугольных импульсов с постоянной амплитудой U, длительность Δt которых определяется фазовым сдвигом φ между мгновенными значениями напряжений u(t) и u(t) и генерируемых при условии несовпадения мгновенных значений этих напряжений.
(2)
На фиг.1г приведен график второй гармоники u(t), выделяемой из последовательности прямоугольных импульсов, приведенных на фиг.1в.
вых
На фиг.1д приведен график выходного напряжения u(t), получаемого согласно выражения (5) и содержащее информацию о модуле проекции вектора  на перпендикулярное вектору  направление (фиг.1а), т.е. о величине, определяемой выражением (6).
На фиг.2 приведена упрощенная блок-схема возможного варианта реализации способа получения аналогового электрического сигнала модуля ортогональной составляющей вектора одного из двух одночастотных гармонических сигналов, которое включает:
1
1
2
0
1
1 - схему времяимпульсного формирования электрического сигнала, содержащего информацию о фазовом сдвиге φ между гармоническими сигналами u(t) и u(t), которое функционирует, например, на принципе фиксации времени несовпадения мгновенных значений этих сигналов и генерирующее на своем выходе последовательность прямоугольных импульсов постоянной амплитуды U с периодом следования Т и длительностью Δt, функционально связанной с величиной угла φ (фиг.1б, в);
(2)
2 - селективный фильтр, на вход которого поступает последовательность прямоугольных импульсов от схемы 1, а на своем выходе выделяет вторую гармонику u(t) (фиг.1в), содержащуюся в спектре гармоник периодической последовательности прямоугольных импульсов (фиг.1в);
1
3 - формирователь абсолютного значений  из поступающего на его вход мгновенного значения напряжения u(t) (фиг.1б);
(2)
вых
1
4 - перемножитель электрических сигналов с двумя входами, на первый вход которого подан аналоговый электрический сигнал , а на второй подан аналоговый электрический сигнал u(t), при этом на выходе перемножителя формируется аналоговый электрический сигнал u(t) со структурой по выражению (5), который содержит информацию о величине модуля ортогональной составляющей напряжения u(t), т.е.
Способ может быть использован, в частности, в устройстве релейной защиты, функционирование которого предполагает наличие информации, например, о величине реактивной составляющей напряжения в аналоговом омметре защиты, формирующем на своем выходе электрический сигнал, один из параметров которого функционально связан с реактивной составляющей полного сопротивления на входных зажимах омметра, т.е. функционирующем в режиме реактансметра; использован, например, в автоматике системы регулирования возбуждением синхронного генератора, если алгоритм функционирования автоматики предполагает наличие информации о величине реактивной составляющей тока, протекающего в статорной обмотке генератора и других случаях.
Предлагаемый способ получения аналогового электрического сигнала модуля ортогональной составляющей вектора одного из двух одночастотных гармонических электрических сигналов может быть реализован с использованием известных схемотехнических решения и компонентов, применяемых в технике аналоговой обработки электрических сигналов.