СПОСОБ УВОДА ПРЕКРАТИВШИХ АКТИВНОЕ СУЩЕСТВОВАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С РАБОЧИХ НАКЛОННЫХ И ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ ОРБИТ В ПЛОТНЫЕ СЛОИ АТМОСФЕРЫ
METHOD OF TAKING OFF ACTIVE SPACECRAFT WITH ACTIVE INCLINED AND EQUATORIAL ORBITS INTO DENSE LAYERS OF ATMOSPHERE

Изобретение относится к области космической техники, а именно - к способам и устройствам очистки околоземного космического пространства от космического мусора (КМ) и может быть использовано для уничтожения космического аппарата (КА) в плотных слоях атмосферы.
В силу остроты проблемы КМ, в ближайшие годы требование оснащать все КА системами увода станет одной из норм международного права и войдет в стандарты деятельности аэрокосмических ведомств всех стран мира. В 2003 году, по поручению Комитета ООН по мирному использованию космического пространства (COPUOS), Межагентским координационным комитетом по КМ подготовлен, а в 2007 году Генеральной ассамблеей ООН одобрен список мер, направленных на ограничение техногенного засорения космоса. Предложения включают в себя 25-летнее ограничение на максимальное время жизни исчерпавших свой ресурс низкоорбитальных КА и перевод геостационарных КА на орбиты захоронения. Стоит сразу сказать, что настоящее изобретение не делает разницы между КА на орбитах: будь то орбиты низкие или геостационарные орбиты (ГСО). Уводить на орбиты захоронения с ГСО станет нецелесообразным.
Из уровня техники известен способ удаления нефункционирующего КА с геостационарной орбиты путем захвата его и увода на орбиту захоронения с использованием КА (RU 2559392 С1, МПК B64G 1/00), отличающийся тем, что на геостационарную орбиту выводят КА, оснащенный средством наблюдения и захвата нефункционирующего КА, дополнительным запасом компонентов топлива и, после окончания срока активного существования (САС) КА, переводят его в точку стояния ГСО нефункционирующего КА, осуществляют ориентацию относительно нефункционирующего КА и наведение на него, после чего проводят захват нефункционирующего КА, включают двигатель КА и переводят связку космических аппаратов на орбиту захоронения.
2
2
3
2
2
4
2
5
Известен способ очистки космоса от объектов KM (RU 2478062 С2, МПК B64G 1/00, B64G 99/00), характеризующийся тем, что очистка космоса от объектов КМ достигается торможением объектов КМ с целью его перевода на более низкую орбиту с последующим сгоранием в атмосфере, причем для торможения объектов КМ на пути следования объектов КМ создается препятствие в виде пространственного распределенных частиц, оказывающих ударно-кинетическое воздействие на объекты КМ, причем в качестве материальных частиц, оказывающих ударно-кинетическое воздействие, используют продукты окисления азота, предпочтительно оксиды азота I, III, IV, V- NO, NO, NO, NO, NO, при этом агрегатным состоянием вещества частиц, оказывающих ударно-кинетическое воздействие, является твердое тело.
Предполагается, что пополнение запасов рабочего тела (РТ) происходит за счет атмосферных газов в верхних слоях атмосферы. Созданное препятствие - пространственное распределение частиц (облако) продуктов окисления азота, после разрушающего взаимодействия с КМ переходит в газовое состояние, либо прилипает к объекту КМ, уменьшая его скорость.
Из уровня техники известна идея управления эксцентриситетом (вернее - вектором эксцентриситета - е) [1] (Krivov A.V., Getino J. Orbital evolution of high altitude balloon satellite. Arston. Astrophus. 1997, vol. 318, p. 308-314), [2] (Lucking C.A passive high altitude deorbiting strategy. Annual IAA. USU Conference on Small satellites, 2011), [3] (Трофимов С.П. Увод малых космических аппаратов с низких околоземных орбит.Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, МФТИ, М., 2015, гл. 2. Увод малых КА с верхнего сегмента низких орбит с помощью солнечного паруса). Идея состоит в том, чтобы создать условия пассивного векового увеличения эксцентриситета орбиты КА до величины, при которой перигей орбиты опустится в область плотных слоев атмосферы. Такими условиями являются качественно значимое увеличение баллистического коэффициента (отношения площади освещаемой поверхности к массе КА) и движение вектора перигея (линии апсид) вслед за вектором Солнца на одинаковом от него угловом расстоянии 90 градусов.
Из уровня техники известна идея безтопливного способа изменения высоты орбиты (и перигея, и апогея) с помощью выпускаемого с КА легкого электродинамического или электростатического троса [4] (Forward R.L., Hoyt R.P. Terminator Tester: A Spacecraft Deorbit Device. J. Spacecraft and Rockets. 2000, vol. 37, No 2, p. 187-196), [3] стр. 7-10), которая взята за прототип.
Перечисленные аналоги, включая прототип, - способы, лишенные сопутствующих детальных описаний соответствующих устройств, не говоря об обосновании технических и экономических возможностей реализации этих устройств. Создание таких устройств требует, в лучшем случае, завтрашнего уровня техники (правда, экспериментальные работы в отношении прототипа уже ведутся). Данные аналоги выбраны исключительно по соображению перечисления всех идей по поводу увода с рабочих орбит в плотные слои атмосферы либо на орбиты захоронения отработавших свой активный срок КА, а не их фрагментов или какого другого КМ. Данные аналоги призваны решать часть проблемы очистки околоземного космического пространства от КМ. Однако это на сегодня пока наиболее значительная часть этой проблемы.
Первый аналог (RU 2559392 С1)„ представленный в наиболее общем виде как «оснащенный средством наблюдения и захвата нефункционирующего КА, дополнительным запасом компонентов топлива», универсален: с его помощью можно уводить нефункционирующие КА не только на орбиты захоронения, но и в плотные слои атмосферы.
Одним из недостатков является названная область применения - ГСО. Для нахождения на ГСО необходимо проводить коррекции скорости движения вдоль орбиты КА и коррекции положения орбиты КА в инерциальном пространстве. Нефункционирующий несколько лет КА, под действием главных возмущающих его движение факторов (Луна, Земля, Солнце, солнечное давление) уходит из точки стояния на ГСО по гринвичской долготе, и наклонение его сильно меняется: оно может составлять до 7±0,5 градусов в течение порядка 8-9 лет. Если по долготе догнать нефункционирующий КА не представляет труда, то для выравнивания наклонений орбит недавно отработавшего свой срок активного существования (САС) КА и давно не функционирующего КА потребуется половина, если не весь запас РТ системы коррекции, необходимый для поддержания КА на рабочей точке стояния в течение 8-16 лет САС. При наличии на борту геостационарного КА двигателей коррекции малой тяги погоня за нефункционирующим КА может растянуться на годы.
Другим недостатком является проблематичность успешного исполнения механического захвата нефункционирующего КА. К моменту сближения нефункционирующий КА будет иметь сложное быстрое вращательное движение вокруг своего центра масс. Гарантию успешного захвата не может дать ни одна из известных систем захвата. Будет потрачено много времени на этап догона нефункционирующего КА по долготе и наклонению, средств по запуску и дозаправке РТ КА со ставшей штатной функцией увода себя и нефункционирующего КА с ГСО, при том, что успешная реализация указанной функции гарантированной быть не может.
Большим недостатком второго аналога (RU 2478062 С2) является то, что необходимо вывести на орбиту специальный КА (СКА), а это приводит к образованию новых фрагментов КМ (последние ступени ракеты-носителя, разгонного блока и технологические элементы). Это еще допустимо, если СКА занимается торможением не КА, а КМ более мелкого калибра. Но и в этом случае способ имеет лишь декларативный характер. В описании данного аналога СКА раз за разом спускается в слои атмосферы, где можно произвести забор атмосферного газа. Требуется большое количество РТ системы коррекции орбитального движения, скорее всего, класса твердого топлива. Ввиду низкого удельного импульса тяги таких двигателей, СКА будет сверхтяжелым спутником, рассчитанным на прямо считанные операции в космосе.
Далее, агрегатным состоянием вещества частиц, оказывающих ударно-кинетическое воздействие, является твердое тело. Размер частиц вещества для оказания воздействия на объекты космического мусора выбирается в зависимости от размера объектов КМ, вещество может быть представлено в виде мелких частиц, представляющих собой кристаллы или «снег»; и/или крупных частиц в виде «градин»; и/или монолитного образования - массивной ледяной «торпеды». Собрать газ и приготовить его на борту СКА до соответствующего агрегатного состояния в количестве, достаточном для распыления (выстрела) - задача, не имеющая промышленного применения.
н
Наконец, второй способ включает в себя выведение на орбиту, встречную по отношению к орбите засоряющих космических объектов, как правило, - на орбиту вращения, противоположного вращению Земли. Это требует больших энергозатрат. Затраты (2V) на выведение по «западной» схеме, с учетом только линейной скорости вращения Земли, широты стартового комплекса и азимута старта, против «восточной» схемы будут отличаться:
н
где V - начальная скорость, км/с;
с
ϕ - широта точки старта;
с
А - азимут точки старта.
Третий аналог ([1], [2], [3]) представляет такую технологию безтопливного движения, как солнечный парус. В [1], [2], [3] рассматриваются варианты плоских парусов, шаровых парусов (баллонов) и парусов иных конструкций, дающие возможность повысить парусность (баллистический коэффициент) отработавших САС КА на высоких и низких орбитах в сотни раз, что приводит к относительно скорому, в течение года понижению перигея до критических (терминальных) для существования низкоорбитальных и среднеорбитальных КА значений. Выявленный подход позволяет надеяться на эффективность такого метода увода со средних и высоких орбит в плотные слои атмосферы или на орбиты захоронения в заданные сроки (менее 25 лет).
Из [3]: «… специалисты предложили искусственно увеличивать парусность отработавших свой срок КА (например, присоединением надувных баллонов) для достижения эксцентриситетом таких значений, при которых перигей орбиты будет опускаться в плотные слои атмосферы». Далее. «Аналитические результаты, полученные в [1], при рассмотрении упрощенной модели - движение объектов происходит в экваториальной плоскости планеты, совпадающей с плоскостью эклиптики, - были адаптированы … с помощью численных методов к случаю ненулевого наклона экватора к эклиптике и трехмерного движения КА. Выявленное сохранение качественного характера вековой эволюции эксцентриситета позволяет надеяться на эффективность подобного метода увода со средних и высоких орбит, включая и крайне загрязненный регион ГСО».
-4
Надо отметить, что никакого векового, в прямом смысле слова, увеличения эксцентриситета быть не может. Есть квазивековые возмущения. Они обусловлены только притяжением Луны, главным образом эллиптичностью орбиты Луны, которая проявляется в возмущениях вектора Лапласа с периодом 8,8 лет, равным периоду прецессии линии апсид лунной орбиты. Амплитуда квазивековых возмущений на порядки меньше конечного желательного эксцентриситета. Например, для КА на ГСО такая амплитуда не превышает величины 2,74⋅10.
Объекты, эксцентриситеты орбит которых имеют значения близкие 1, - это ленты теплоизоляции, вообще фрагменты КА, имеющие малую массу и большую отражательную способность. Возникнуть они могли не эволюционно, но в результате взрывов на КА. Согласно [5] (К. Эрике «Космический полет», т. II, часть 1, стр. 388), для того, чтобы перигей орбиты КМ, в апогее находящегося на высоте ГСО, опустился в плотные слои атмосферы, большую полуось ГСО надо уменьшить в два раза, для чего орбитальную скорость КМ в апогее необходимо уменьшить в 4 раза, до 760 м/с. Это более чем в 2,5 раза меньше скорости выпущенной пули - скорости разлета КМ при реальном взрыве. Конечно, не всякий взрыв происходит в районе апогея орбиты КА, потому и имеем самые различные вариации орбит КМ.
Необходимо эффективно пользоваться преимуществами при значительном увеличении парусности и на пике долгопериодических колебаний эксцентриситета в конце срока существования КА. Эксцентриситет, а вместе с ним и высота перигея, соответственно, растут и уменьшаются, и достигают предельного (терминального) значений за максимум полгода. Полгода - это реальный и удовлетворительный срок ликвидации отработавшего КА. Плюс полмесяца - месяц на торможение КА в условиях нарастающего атмосферного фактора полета.
Дадим аналитический анализ причины появления долгопериодических колебаний эксцентриситета, а в более широком смысле - вектора эксцентриситета, с полупериодом в полгода, поскольку никто не обращался к анализу этого явления, лишь замечая его и подтверждая его численным интегрированием пассивного движения КА на длительных сроках существования в космосе.
Влияние импульса скорости (приращения скорости за секунду)  на эксцентриситет е и аргумент широты перигея ω описывается соотношениями [5], стр. 388. На фиг. 1 цифрами обозначены: 1 - Солнце; 2 - Земля; 3 - КА; 4 - орбита КА на текущую эпоху; 5 - перигей орбиты КА; 6 - орбита КА в эпоху, когда центр Земли, перигей и Солнце находятся на одной линии. Соотношения учитывают тангенциальное и нормальное возмущения в плоскости орбиты:
2
где  - тангенциальное ускорение, м/с;
- средняя скорость движения КА, м/с;
η=α-θ - истинная аномалия;
θ - угол между направлением на Солнце и на перигей орбиты КА.
Тогда, подставляя выражение η в (2) и используя формулы разности двух углов, получаем:
Итак,
Аналогично рассуждая, будем иметь для скорости движения (аргумента широты) перигея:
Далее:
где
-1
- среднее условное движение Солнца, с.
Тогда:
Интегрируем на витке:
Дадим оценку . Световое давление описывается формулой:
2
3
2
где S - мощность световой волны, падающей на 1 м поверхности тела, на расстоянии 1 а.е. от Солнца это 1,4⋅10 Вт/м;
А - коэффициент отражения (А равно 0 для абсолютно черного тела);
с - скорость света, 300000000 м/с.
-6
2
Значение А зависит от отражающей способности деталей конструкции КА. Для реальных КА значения А находятся в пределах [0,28-0,44]. Исходя из А равного 0,44, будем иметь Р равное 6,72⋅10 Н/м. Поскольку сила светового давления F=S'⋅P, где S' - площадь миделевого сечения, то
-2
2
-2
2
2
-6
2
Отношение  для современных отечественных КА более или менее постоянно и равно порядка (1,8-2,6)⋅10 м/кг. Для низкоорбитальных КА эта величина составляет порядка (1,8-2,0)⋅10м/кг. Тогда, к примеру, при k равном 0,02 м/кг  равно 0,134⋅10 м/с. Подстановка  в уравнение (10) дает, при  равном , значение  для низкоорбитальных (высота 1000 км) КА порядка 0,00014 и порядка 0,00045 для КА на ГСО, т.е. для того, чтобы скорость движения конца вектора Лапласа по окружности равнялась скорости движения Солнца, необходимо иметь радиус этой окружности равный устойчивому эксцентриситету. На фиг. 2 приведены годографы эксцентриситета: при начальных е равных 0,0001 и 0,0011, окружности поделены на равномерные временные отрезки общей суммой 1 год.
Оригинальный вывод формул (9), (10) приведен для раскрытия сущности понятия устойчивого эксцентриситета. Энергозатраты на поддержание  практически отсутствуют. Если перейти к повитковому интегрированию, эволюция вектора эксцентриситета с практической точностью предстанет удлиненной циклоидой. Раздельное численное интегрирование (Земля + Луна, - световое давление отсутствует) однозначно указывает только на один фактор квазивекового ухода модуля эксцентриситета - это влияние потенциала Луны. За один выбранный произвольно год эксцентриситет увеличился на порядка 0,00007. Это соответствует приведенной ранее амплитуде колебаний вектора Лапласа. Значит, солнечное давление не является фактором векового ухода по эксцентриситету. Начало вектора эксцентриситета, в принципе, может находиться и далеко за кругом с радиусом , однако это означает, что для увеличения эксцентриситета орбиты привлекалась система коррекции КА со штатной двигательной установкой. Этот случай маловероятен, поскольку потребуется малоприемлемый расход РТ двигательной установки, и суть увода КА с рабочей орбиты тогда сведется просто к резервированию этого РТ для заключительных операций с КА.
2
Недостатком третьего аналога является большая техническая нагрузка на запускаемый вновь КА в виде дополнительной к прочим штатным системам системы увода, включающей подсистемы развертывания солнечного паруса (например, для круговых орбит высотой 1000 км при достижении эксцентриситетом значения 0,55 (терминальная высота перигея 300 км) и для КА массой 1000 кг, размер освещенной поверхности не менее (180×180) м, не менее) и управления этим парусом. На сегодня предпочтение пока отдается тросовым системам.
Солнечный парус в виде светоотражающего баллона с газом прост в применении. Однако большая площадь его поверхности повышает риск пробоя его КМ. А рисков никаких быть в вопросе увода КА быть не должно.
Принцип действия, используемый в прототипе, - в магнитоэлектрических эффектах, возникающих при движении проводящих электричество твердых тел за счет наличия в них свободных зарядов - электронов, взаимодействующих с внешним геомагнитным полем либо с ионосферой Земли. Эти эффекты возникают при выпускании токопроводящего гибкого троса. Свободные заряженные частицы движутся по орбите вместе с КА. В случае использования электродинамических эффектов КА, за исключением случаев околополярных орбит, пересекает геомагнитные силовые линии и возникает сила Лоренца, которая создает ток в выпущенном по нормали к Земле тросе, на который теперь уже действует сила Ампера, тормозящая КА. На конце троса установлен эмиттер электронов. Напротив эмиссионного катода установлен анод, между электродами приложено стационарное напряжение. Эмитирующие электроны подхватываются ионосферной плазмой и уносятся в космическое пространство, что в конечном итоге и создает тормозящий эффект. Если бы не большая скорость встречи эмитирующих электронов с ионосферной плазмой, представляющей единое электростатическое пространство, эффект торможения был бы равен нулю. Дело в том, что электрический ток в цепи может идти, так или иначе, только прямом и обратном направлениях. Применительно к тросу выходит, что силы Ампера, возникающие при движении в тросе без эмиттера электронов в прямом и обратном направлениях (неважно, насколько отличаются прямой и обратный пути следования заряженных частиц) будут взаимно скомпенсированы, и результирующая сила Ампера будет равна нулю.
Эффект получается максимальным для экваториальных орбит и нулевым для околополярных орбит.
В случае использования электростатических эффектов тормозящая сила создается при движении металлического троса относительно ионосферной плазмы. Электростатический трос, как и электродинамический, стабилизируется вдоль местной вертикали под действием гравитации. Тока в таком тросе не требуется, и он может быть сделан короче и легче электродинамического.
Достоинство прототипа - в достаточно скором уводе КА в плотные слои атмосферы либо на орбиту захоронения. Согласно приведенной в [4] стр. 191 эмпирической формуле:
где  - время увода КА с орбиты, у которой начальная большая полуось , на орбиту с конечной большой полуосью , сутки;
S
M - масса КА, кг;
R - электрическое сопротивление токопроводящего троса, Ом;
a
- большая полуось орбиты КА, км;
L - длина токопроводящего троса, м;
E
-5
B - индукция магнитного поля Земли на магнитном экваторе, 3,1⋅10 Тл;
α - угол уклонения троса от зенита;
λ - угол наклона орбиты к магнитному экватору Земли;
E
R - радиус Земли-шара, 6374 км.
Если рассматривать использование токопроводящего (электродинамического) троса длиной 5 км, время от начала увода с рабочей орбиты высотой (700-2000) км, при α равном π/2 и λ равном π/4, до верхних плотных слоев атмосферы (порядка 100 км) составляет не более 30 суток. КА естественным образом сойдет с орбиты высотой 1400 км в плотные слои атмосферы через 8000 лет. При кажущейся слишком большой длине троса (согласно [4] он состоит частью из токопроводящего троса длиною 5 км и частью из токонепроводящего троса длиной 10 км), вся тросовая система для типичного низкоорбитального КА массой 1000 кг, включая выстреливаемую размещенную на конце троса балластную массу, занимает не более 5% от массы КА. Это величина ничтожная в сравнении с задачей деорбитинга (увода отработавших спутников). Тросовая система может обеспечить низкую стоимость, низкую массу, малый интервал времени увода.
Общий недостаток тросовых систем - низкая надежность удачного развертывания троса и необходимость надежной защиты от столкновений его с метеоридами и техногенным мусором, что приводит к утяжелению и усложнению конструкции, а значит, вновь к низкой надежности развертывания троса. Можно сократить на порядок длину выпускаемого троса, поскольку скорый деорбитинг не требуется. Тогда, рассмотренный выше пример сведется к 300 суткам (10 месяцам), что тоже вполне удовлетворительно, оглядываясь на международный регламент (25 лет). Тем не менее, гарантии исполнения миссии деорбитинга данный аналог дать не может.
Только такие способы, как способы безрасходного в химическом отношении спуска отработавшего КА на границу плотных слоев атмосферы Земли для дальнейшего уничтожения его в этих слоях можно рассматривать как перспективные, поскольку затраты химического РТ на увод сопоставимы и даже значительно больше затрат на выведение и штатное функционирование КА. Но также имеет большое значение, чтобы способы эти являлись способами пассивного увода КА, когда после определенной регламентной заключительной работы с КА связь с КА может быть прекращена вплоть до его физической ликвидации в плотных слоях атмосферы. Время, затрачиваемое наземными средствами на деорбитинг КА с высоких и средних рабочих орбит сегодня может составлять месяцы и даже годы. К сожалению, все способы и идеи-аналоги являются активными способами. Все они требуют мониторинга ситуации с деорбитингом со стороны наземных комплексов управления, которые имеют и без того полную загрузку.
Задачей заявленного изобретения является создание безрасходного в химическом отношении, относительно непродолжительного и малозатратного в отношении уделяемого ему времени способа спуска отработавшего КА на границу плотных слоев атмосферы Земли для дальнейшего уничтожения его в этих слоях.
Решение поставленной задачи в том, что:
1. Способ увода прекративших активное существование КА с рабочих наклонных и экваториальных орбит в плотные слои атмосферы, включающий использование силы Ампера, отличается тем, что величину силы Ампера определяют по формуле:
где F - тяга (сила Ампера), Н;
r - средний радиус трубки внешнего сердечника, м;
L - длина спиралевидной цилиндрической катушки индуктивности (СЦК), м;
n - количество СЦК;
k - коэффициент усиления магнитного поля внутри материала сердечников;
В - индукция магнитного поля СЦК с внешним сердечником, Тл;
вн
В - индукция магнитного поля Земли, Тл;
в
α - угол между векторами В„ и В,
а силу Ампера возбуждают непосредственно на борту КА индукционным устройством, которое содержит четное количество СЦК, намотанных на неметаллические держатели-жезлы и вставленных во внешние сердечники, представляющие собой магнитомягкие цилиндрические трубки, размещенных поровну и симметрично относительно оси минус X, проходящей через центр масс КА и направленной на центр Земли в связанной с КА системе координат, и соединенных последовательно в электрическую цепь с источником постоянного тока, переключатели направления тока и выключатели для каждой СЦК для создания заданного направления и уровня тяги.
2. Способ увода по п. 1, отличается тем, что по завершении активного существования КА на низких и средних орбитах (высота до 15000 км) включают индукционное устройство в рабочем (штатном) режиме ориентации КА, после чего гарантированно, в зависимости от высоты полета в течение от суток до двух месяцев, осуществляют полуавтоматическое снижение высоты полета до вхождения КА в плотные слои атмосферы, в процессе которого ежесуточно следят и, в случае необходимости, корректируют вращение КА по каналам ориентации (тангаж, крен, рысканье).
3. Способ увода по п. 2, отличается тем, что по завершении активного существования КА на высоких орбитах (высота свыше 15000 км), включающих и геостационарную орбиту, включают индукционное устройство в рабочем (штатном) режиме ориентации КА, после чего гарантированно, в зависимости от высоты полета в течение от двух месяцев до года, осуществляют снижение высоты полета до вхождения КА в плотные слои атмосферы, в процессе которого до высоты средних орбит сохраняется ориентация продольной оси КА на центр Земли автоматической работой системы ориентации и стабилизации КА.
4. Способ увода по п. 1, отличается тем, что оптимальное количество СЦК равно 10.
В прототипе используют весьма длинные тросы и тормозящая сила возникает вне КА, поскольку такая идея деорбитинга как использование впрямую силы Ампера в токопроводящем проводнике-тросе в условиях магнитосферы или в просто металлическом проводнике в ионосфере не предполагает использование преимущества искусственного магнитного поля, полученного, в том числе, за счет использования магнитомягких сердечников с большим коэффициентом усиления магнитного поля. Отказ от километровых тросов в пользу компактной бортовой установки, использующей оригинальную зависимость (14) является отличительным признаком изобретения.
Техническим результатом является создание тяги двигателя КА, что достигается за счет того, что СЦК при прохождении по ним тока создают магнитное поле с круговыми линиями магнитной индукции. Это, при наличии внешнего магнитного поля -магнитного поля Земли, вызывает эффект Ампера. В этом суть изобретения.
СЦК - это соленоид, свитый в цилиндрическую спираль, или, как минимум, - в кольцо.
Сущность изобретения поясняется фиг. 3 - фиг. 6, где представлены:
- на фиг. 3 - кинематическая схема условий работы индукционного устройства (ИУ);
- на фиг. 4 - монтажная схема ИУ;
- на фиг. 5 - устройство единичного ИУ;
- на фиг. 6 - электрическая принципиальная схема ИУ.
Введены следующие обозначения:
8 - плоскость магнитного меридиана;
9 - орбита КА;
10 - продольная ось КА, содержащая центр масс - ось X связной системы координат;
11 - СЦК;
12 - обмотка;
13 - держатель-жезл спиралевидной катушки;
14 - линии магнитной индукции;
15 - переключатель направления тока.
СЦК 11 располагают на корпусе КА равными блоками вдоль и симметрично оси 10. СЦК 11 должно быть четное количество, близкое к 10. Это позволяет, в пределах выбранного диапазона токов, выбирать суммарную тягу СЦК и выбирать диагонально симметричные, относительно центра масс КА, группы катушек, чтобы не создавать крутящих моментов.
Обоснование и сущность предлагаемого решения.
Примем за отправные данные:
- L - длина катушек 1 м;
- ток нагрузки 5 А;
- напряжение на шинах КА 300/27 В;
-6
- удельное сопротивление металлических частей ИУ 0,0178⋅10 Ом м (медь);
- комфортная тяга ИУ не менее 0,1 Н.
Под комфортной тягой понимается тяга, реализация которой не влечет заметных потерь в приращении скорости за счет не импульсной ее выдачи.
Сначала рассмотрим, какие материальные и энергетические затраты потребуются для создания приемлемой результирующей силы (равно - тяги) Ампера при облицовке корпуса КА металлическими стержнями, включенными в состав электрической сети ИУ.
Если нагрузка в электрической цепи ИУ состоит из одного медного стержня длиной 1 м, будем иметь ([6] Справочник по физике. Б.М. Яворский, А.А. Детлаф, М., Наука, 1977, стр. 426):
где F - тяга, Н;
I - сила тока, проходящего через стержень, А;
вн
В - индукция магнитного поля Земли, Тл;
вн
α - угол между векторами L и В.
Вектор индукции магнитного поля Земли для КА совпадает с плоскостью магнитного меридиана 8.
-6
-2
Будем рассматривать ситуацию на высоте низкой круговой орбиты (1,15-1,25 радиусов Земли), где магнитное поле Земли порядка 40⋅10 Тл. Будем иметь тягу, равную 210 Н. Это тяга 2⋅10 Г. Ее значение исчезающе малое. Установим по пять стержней группами напротив друг друга, как показано на фиг. 4. В электрическую сеть ИУ стержни включены последовательно, поскольку при параллельной компоновке ток в узловых точках сети будет недопустимо большим по соображениям энергобаланса сети, источником питания в которой может оказаться аккумуляторная батарея, а также - теплового баланса, поскольку провода будут сильно нагреваться. Итак, тяга увеличена в 10 раз, т.е. будем иметь тягу 0,2 Г. Пока не учитываем характеристики соединительных проводов. Радиус сечения стержня (провода), по определению электрического сопротивления, при рабочем напряжении 27 В и токе в 5 А 0,10 мм. Ток в 5 А такой провод не выдержит.Нужно, чтобы радиус сечения при токе 5 А был не менее 0,4 мм. Но при этом сила тока, при том же рабочем напряжении, составит почти 76 А, что не допустимо по соображениям энергобаланса на борту КА. Снижаем напряжение, но для достижения приведенной выше комфортной тяги необходимо, как минимум, тысячекратное увеличение эффективности ИУ. Ни один из экстенсивных подходов к созданию ИУ далее не годится, поскольку на порядки увеличивается масса и/или энергопотребление. Но есть возможность создать именно тысячекратное увеличение эффективности ИУ при приемлемых массово-габаритных характеристиках предлагаемого устройства.
Интегрированное магнитное поле достаточно длинного прямолинейного проводника с током I ([6] стр. 431):
где μ - относительная магнитная проницаемость (воздух/вакуум), 1;
0
-7
μ - магнитная постоянная, 4π⋅10 Гн/м;
r - радиус окружности (осредненного места) расположения круговых линий магнитной индукции 14, связанных с прохождением тока по проводнику, м.
В уравнении (15) заменим I на силу тока из уравнения (16) магнитного поля прямолинейного проводника с током. Тогда закон Ампера (15) перепишем в следующем виде:
Уравнение (17) имеет, в отличие уравнения (15), неформальный вид, и описывает взаимодействие только однородных энергий, что является корректным. Уравнение (17) говорит, что внешнее магнитное поле взаимодействует только с единственным функционалом, имеющимся в уравнении (17) - с круговым магнитным полем вокруг проводника с током. Это важно. Уравнением (17) утверждается, что при пропускании тока через проводник, помещенный в магнитное поле, возникают одновременно круговое собственное магнитное поле вокруг проводника и сила Ампера. Одновременность возникновения каких-либо реальных событий, не приблизительная, а абсолютная, является признаком того, что данная одновременность и взаимоопределяемость является законом. Уравнение (17) остается уравнением (17), если прямолинейный проводник с его слабым магнитным полем заменить спиралевидной катушкой (соленоидом, накрученным на неметаллический жезл), да еще с магнитомягким сердечником, при соблюдении правила: формально спиралевидная катушка в уравнении (17) - это прямолинейный проводник (стержень) с его атрибутами: r и L. Потому, что поле вокруг прямолинейного проводника с током на расстоянии r от осевой линии проводника по нормали, качественно ничем не отличается от поля спиралевидной катушки на расстоянии r от осевой линии витка катушки по нормали. Формулярной же величиной магнитной индукции при проектировании двигательной установки можно варьировать в широких пределах. Эта величина в сотни и даже в тысячи раз больше магнитной индукции стержня.
Уравнение (17) отсутствует в технической литературе, обладает новым качеством восприятия физического явления, потому отвечает условиям «новизна» и «изобретательский уровень».
Теперь уточним суть изобретения. Рабочее магнитное поле с круговыми линиями магнитной индукции возникает при наличии магнитомягких внешних сердечников - цилиндрических трубок, плотно надетых или даже навинченных на витки спиралевидных катушек.
В отношении силы Лоренца. При движении проводника во внешнем магнитном поле возникает сила Лоренца. Она, по правилу левой руки, соответственно направляет свободные электроны внутри проводника (фиг. 3). Но ток не создается. Внешнее постоянное магнитное поле не создает э.д.с. внутри проводника. Даже при замкнутой электрической цепи, при наличии силы Лоренца, приращения тока не будет, поскольку без дополнительной э.д.с. (то есть - силы, заставляющей заряды в проводнике двигаться «по кругу») невозможно изменить существующий уже уровень электрического тока. Итак, имеем десять спиралевидных катушек длиною по 1 м. Для десяти катушек:
T
где r=r - средний радиус трубки внешнего сердечника, м;
k - коэффициент усиления магнитного поля внутри материала сердечников.
В уравнение (18), за счет усиления катушек сердечниками, добавлен коэффициент k, то же, что магнитная проницаемость материала сердечника.
Напряженность магнитного поля средней части спиралевидной катушки (как и длинного соленоида) без сердечника при I равном 5 А, толщине изоляции, равной 10% диаметра сечения провода (1 мм) и соответствующей концентрации 833 витков/м, составляет ([6] стр. 433, 434) 4165 Гн, соответственно магнитная индукция - 0,0052 Тл. Это немного, и соответствует начальному этапу технического намагничивания, когда зависимость магнитной проницаемости от магнитной индукции носит линейный характер. Именно здесь и возможно намагничивание и размагничивание без необратимых последствий. Подберем магнитомягкий внешний сердечник. Поскольку коэффициент усиления к зависит от величины напряженности внешнего магнитного поля, но напряженность внешнего магнитного поля мала, для сердечника из магнитомягкого материала, например, из электротехнической стали марки 1572 будем иметь начальную магнитную проницаемость 600; для сердечника из пермаллоя будем иметь гарантированное значение к порядка 3000. Пусть k равно 600. Малая коэрцитивная сила.
Будем считать радиус держателя 13 спиралевидной катушки равным 0,005 м, радиус неметаллического внутреннего сердечника катушки 0,0025 м. Тогда, при заданных значениях тока 5 А, α порядка π/2, r равном 0,0134 м (см. сл. стр.), L равном 1 м и k равном 600, согласно (18) суммарная тяга равна 83,6 Н, то есть 8,5 кГ. Этого более чем достаточно для реализации данного технического решения. Оптимальную магнитную индукцию 14 в сердечнике находят на этапе проектирования.
В заявленном техническом решении описан лишь принципиальный подход к решению поставленной задачи - создания тяги на борту КА с помощью ИУ и доказывается принципиальная и фактическая возможность решения такой задачи.
При накручивании на жезл упаковка обмоточного провода 12 между жезлом и внутренним (неметаллическим) сердечником будет гораздо плотнее упаковки оставшейся части. Однако среднее значение индукции будет одно и то же, определяемое средней концентрацией витков.
c
Подсчитаем общую длину обмоточного провода ИУ. Этот параметр является определяющим в отношении энергетической и массовой характеристик изделия. Виток соленоида имеет радиус от центра внутреннего (неметаллического) сердечника радиуса 2,5 мм 3,1 мм; помножив на 2π, имеем длину витка соленоида (еще не спиралевидной катушки) 0,019 м, и один метр соленоида содержит 15,4 м провода; соленоид накручиваем плотно на жезл; ширина витка на жезле составит: 5 мм неметаллический сердечник, плюс 1,2, помноженное на два - 2,4 мм, итого 7,4 мм; при радиусе поперечного сечения жезла 5 мм средний радиус наматывания соленоида на жезл r равен (5+3,7)=8,7 мм; длина витка по осевой линии уже спиралевидной катушки 0,055 м; в 1 м единичного ИУ содержится (1/0,0074)=135 витков, тогда общая длина витков наматывания соленоида для создания единичного ИУ (135⋅0,055)=7,4 м, длина обмоточного провода единичного ИУ (0,019⋅833⋅7,4)=(15,4⋅7,4)=114 м, и общая длина обмоточного провода 1440 м.
Внутренний радиус трубки-сердечника составит: радиус поперечного сечения жезла 5 мм, плюс диаметр неметаллического сердечника 5 мм, плюс 2,4 мм кольца обмотки 12, плюс половина толщины стенки трубки-сердечника 1 мм, всего 13,4 мм.
Фиксируем характеристики электрической цепи ИУ:
- радиус поперечного сечения обмоточного провода - 0,5 мм;
- толщина изоляции ~ 0,1 мм;
- длина обмоточного провода единичного ИУ ~ 114 м;
- количество слоев витков обмотки - 1;
- средний диаметр трубки-сердечника 13,4 мм;
- толщина трубки-сердечника 2 мм;
- сопротивление единичного ИУ ~ 2,6 Ом;
- количество единичных ИУ - 10 шт.;
- общая длина обмоточного провода ~ 1140 м;
- общая длина соединительных проводов электрической цепи ~ 11 м;
- радиус поперечного сечения соединительных проводов - 0,5 мм;
- общее сопротивление ИУ ~ 26 Ом;
- напряжение ~ 27 В (не отказываемся от дежурного напряжения в 27 В);
- ток в цепи ИУ ~ 1 А и электрическая мощность ~ 27 Вт;
3
3
3
3
- общая масса ИУ (при плотности меди 8,92-10 кг/м ~ 8,0 кг обмоточных проводов, с учетом изоляции 11,5 кг изоляции, плюс 10 неметаллических сердечников при максимальной плотности железоникелевого материала ~ 8,4⋅10 кг/м общей массой 12,2 кг, плюс 10 железоникелевых трубок-сердечников общей массой 14,1 кг, плюс ~ 0,2 кг соединительных проводов) ~ 38 кг. Общую массу ИУ можно уменьшить на 25% за счет выбора оптимальных по механическим свойствам внутренних сердечников, например, из углепластика.
Напряженность магнитных полей соединительных проводов в тысячи раз меньше напряженности магнитных полей спиралевидных катушек, и, хотя направления векторов магнитной индукции поля соединительных проводов противоположны направлениям векторов магнитной индукции внутри сердечников спиралевидных катушек, влияние соединительных проводов на технический результат исчезающе .
Для сравнения.
1. Масса электрореактивной двигательной установки (ЭРДУ) с полностью заправленными топливными баками включительно на борту КА на геостационарной орбите составляет 220 кг и, в зависимости от целей и срока активного существования КА, не становится меньшей.
2. Мощность ИУ почти на порядок меньше мощности ЭРДУ.
Оба пункта - несомненные достоинства данного изобретения. Это - большой запас массы полезной нагрузки КА, неисчерпаемый запас энергии для коррекций орбитальных параметров движения и для ориентации КА в пространстве, более комфортные условия работы системы электропитания на борту КА. Например, можно проходить тень от Земли или Луны с включенным двигателем ИУ.
ИУ, конечно, следует использовать и в качестве двигательной установки системы коррекции, работающей на всем сроке активного существования КА на рабочих орбитах 9.
Окончательный уровень тяги ИУ (при реальной силе тока 1 А) составит порядка 1,7 кГ. Данный уровень тяги удовлетворяет вышеприведенному уровню комфортных тяг, что позволяет разрабатывать тонкую стратегию движения КА.
вн
-6
На высоте геостационарной орбиты, где В равно 0,16⋅10 Тл, при тех же вышеприведенных фиксированных характеристиках ИУ, тяга равна 6,8 Г. Повысить тягу до уровня комфортных тяг просто - надо поставить в катушки внутренние сердечники и катушки во внешние сердечники из пермаллоя.
Не обязательно включать все спиралевидные катушки. В этом случае ток в цепи вырастет и снова может стать порядка (5-6) А, не более. Для универсальности работы следует предусмотреть отключение каждой из СЦК и переключатели 15 направления тока в электрической сети ИУ.
Конечно, приведенные характеристики ИУ - один из вариантов его решения. Есть решения более удачные. Можно, к примеру, перейти на напряжение 300 В - это дает простор для создания ИУ с увеличенной тягой. Однако следует заметить, что уровень тяги, если он находится в диапазоне комфортных тяг, не играет какой-либо заметной роли при планировании и проведении орбитальных маневров. Важно лишь, чтобы эта тяга в процессе маневра и на интервале планирования маневров не отклонялась от плановой свыше заданного значения. Можно увеличить тягу ИУ, имея в виду, что величина к линейно зависит от температуры сердечников. Дело в том, что коррекции движения КА можно проводить двумя включениями групп СЦК на диаметрально противоположных освещенных участках орбиты. Это, при естественном разогреве до (323-473) градус К ((150-200) градус С), что ниже точки Кюри (более 573 градус С), дает выигрыш против нормальной температуры (0 градус С) более чем в 1,7 раза.
На фиг. 7 приведена зависимость тяги ИУ от высоты полета КА, в таблице 1 и таблице 2 приведены баллистические и временные характеристики полета КА (масса 3500 кг) в условиях деорбитинга соответственно с высоты ГСО и на заключительном этапе существования КА. В таблицах 1 и 2:
Δt - шаг расчета, временной интервал;
3
r/R - отношение радиуса орбиты КА к среднему радиусу Земли;
r - радиус орбиты КА;
ΔV - приращение скорости;
V - орбитальная скорость;
F - тяга.
Предлагаемый способ увода КА с рабочих орбит позволяет:
1) провести увод КА без каких-либо затрат РТ систем коррекции в течение всего времени снижения высоты орбиты КА;
2) провести увод и ликвидацию КА в приемлемые сроки.
Способ увода прекративших активное существование космических аппаратов с рабочих наклонных и экваториальных орбит в плотные слои атмосферы