Пример реализации статистической модели управления качеством при микрофильмировании. Множественный корреляционный анализ технологической цепи

УДК 778.14

ПРИМЕР РЕАЛИЗАЦИИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ПРИ МИКРОФИЛЬМИРОВАНИИ.

МНОЖЕСТВЕННЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Р.Г. Панфилов

На основании полученных ранее пооперационных одномерных числовых массивов проведен множественный регрессионный анализ зависимостей каждого выходного параметра от комплекса действующих на него факторов вдоль всей технологической цепи, позволивший выявить соответствующие управляющие ветви.

Ключевые слова: управление качеством, статистическое моделирование, изготовление микрофильмов, множественный корреляционный анализ.

В данной работе рассматривается фрагмент статистической модели управления качеством изготавливаемых микрофильмов, изложенной в работах [1-3], касающийся установления множественных корреляционных связей между каждым выходным параметром технологической цепи и комплексом действующих на него факторов (исходных составляющих погрешностей и сквозных информационных характеристик).

Согласно разработанному алгоритму реализации предлагаемой статистической модели управления качеством изготавливаемых микрофильмов это соответствует пункту 7 [3] - выявление силы (тесноты) связи между исследуемой результирующей погрешностью и исходными составляющими погрешностями. Для выявления управляющих ветвей для каждого результирующего параметра качества необходим расчет частных коэффициентов корреляции между факторами и выходными параметрами вдоль всех тонких ветвей, поскольку только частный коэффициент корреляции (вдоль одной тонкой ветви) исключает влияние на соответствующий выходной параметр других факторов в структуре одной скелетной ветви.

2

В качестве иллюстрирующего примера будем анализировать у -второй [4] результирующий параметр качества после 2-й операции - показатель разрешающей способности Ят информационного слоя микрофильма. Факторы ^1...Х7, приходящие с 1-й операции - сканирования бумажных оригиналов и создания факсимильных цифровых моделей изображений, являющиеся ее выходными параметрами, взяты из таблицы 5 [4]. Внешние факторы на 2-й операции Х8...Хю определяются качеством пленки, используемой для изготовления микрофильма в исследуемой технологии (табл. 6 [4]). Факторы Хц...Х19, непосредственно формирующиеся на 2-й операции, определены в таблице 7 [4].

Результаты множественного корреляционного анализа зависимости

2

исследуемого выходного параметра (у ) от всех факторов Х^, действующих на него на 2-й операции (расчетные значения частных коэффициентов корреляции), приведены в таблице 1.

Таблица 1

Значения частных коэффициентов корреляции связи выходного

2

параметра у второй операции с действующими на него факторами

У - второй (по обозначению) результирующий параметр качества после 2-й

операции - показатель разрешающей способности Йт _________________информационного слоя микрофильма___________________

Значения частных коэффициентов корреляции между выходным

2

параметром у и действующими на него факторами Х1

Приходящие с 1-й операции

Внешние

Формирующиеся на второй операции

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

1

4

1

6

1

7

1

9

Зн

00

7

2

сТ

5

оо

4

0

оо

5

2

оо

9

7

9

6

2

9

сТ

сТ

5

сТ

3

6

6

6

3

о

7

сТ

3

оо

3

7

7

7

В соответствии с классификацией числовых значений частных коэффициентов корреляции по силе (тесноте) их влияния на выходной параметр числовая информация таблицы 1 распределяется следующим образом:

Гх1У2 ’ ГхзУ2 ’ Гх6У2 ’ Гх7У2 ; \У2 ; Гх10У2 ; %7У2 ; Г;%У2 ; Г;%У2 ( %У2 > 0,7) - частные коэффициенты, обладающие сильной корреляционной связью;

%У2'’ ГХ8У2; 'Х,^У2; \зУ2; ГХ14У2 (0’5 £ ^У2 £ 0’7) " коэффи-

циенты, обладающие корреляционной связью средней силы;

%У, ; \У2 ; ?Х12У2_ ; 'Х.5У2 ; ^ ( %У2 < 0’5 ) " коэффИЦ№

ты, обладающие слабой корреляционной связью.

На основании полученных данных, правил построения схем статистических моделей управления качеством [1-3] в многооперационных технологиях можно построить заключительный участок (для 2-й операции) схемы статистической модели управления качеством для конкретной исследуемой технологии со всеми входными факторами, выходными результирующими параметрами качества, скелетными и тонкими ветвями, позволяющий установить заключительные отрезки управляющих ветвей.

2

Такой заключительный участок для выходного параметра У (скелетная

8

9

ветвь) приведен на рис. 1.

Для вывода зависимостей, определяющих количество скелетных и тонких ветвей вдоль многооперационной технологической цепи гибридных технологий, предварительно введем следующие обозначения:

х1у - все варьируемые факторы на каждой из у - тых операциях технологической цепи, где индексы: 1 < у < п - количество формообразующих операций в технологической цепи; 1 < г < ту - общее количество входных

варьируемых факторов на каждой у - той операции;

к

у у - выходные параметры на каждой из у -тых операциях технологической цепи, где индекс 1 < к < 1у - общее количество выходных параметров на каждой у - той операции.

Тогда количество скелетных ветвей N в технологической цепи многооперационной гибридной технологии можно вычислить по следующей формуле

п

.к

N=I £ ук

у=1 к=1

Рис. 1. Скелетная ветвь для выходного параметра у на второй технологической операции

2

В исследуемой двухоперационной гибридной технологии, в которой количество операций п = 2 , на первой операции число выходных параметров, в соответствии с данными таблицы 5 [4] у!1 = 7, а число выходных параметров на второй операции, являющихся результирующими па-

193

раметрами качества, у22 = 5 (табл. 1 [4]). Для данной технологической це пи зависимость 1 приобретает вид

N = £ £ук = 7 + 5 =12'

І=1 к=1

Таким образом, для исследуемой технологии N = 12. Это означает, что на рисунке 1 представлена одна из 12 скелетных ветвей в исследуемой технологии.

Количество тонких ветвей М в технологической цепи многооперационной гибридной технологии можно вычислить по следующей формуле

Также, в исследуемой технологии на первой операции общее количество варьируемых факторов (внешних и формирующихся на ней) в соот-

щей операции общее количество варьируемых факторов (приходящих с первой операции, внешних и формирующихся на ней) в соответствии с

Таким образом, для исследуемой технологии М = 256. Это означает, что на рисунке 1 для второй операции ( і = 2) представлено 19 из суммарных 256 тонких ветвей в исследуемой технологии. Очевидно, что при увеличении числа формообразующих операций количество ветвей в технологической цепи будет еще значительно возрастать. Это еще раз подтверждает проблематичность проведения комплекса натурных экспериментов.

Далее, анализируя схему рисунка 1, установим управляющие ветви исследуемой технологической цепи, имея в виду, что (после аналогичного анализа 1-й операции) из совокупности входных факторов на 2-й операции, приходящих с 1-й операции, факторы Х2 и Хб следует исключить из дальнейшего рассмотрения. Это обусловлено тем (на рисунке 1 не показано), что на 1-й операции ни одна из тонких ветвей в скелетных ветвях этих двух выходных параметров (для 1-й операции) не обладает коэффициен-

І=1 І=1

ветствии с данными таблиц 2-4 [4]

хЦ1 = 23. На второй формообразую

данными таблиц 5-7 [4] ХГ2 = 19. Для данной технологической цепи зави-

симость 3 приобретает вид

2 ті

2 і .

І=1 І=1

т.е. эти факторы на 2-й операции уже не могут быть управляющими.

Проведем анализ тонких ветвей скелетной ветви выходного пара-2

метра У на 2-й технологической операции (рис. 1, табл. 1). Из оставшихся входных факторов, приходящих с 1-й операции, коэффициенты корреляции с сильной корреляционной связью (гХ ^ > 0,7) имеют факторы: х

(гх1у2 = 0,78);хз (гХзу2 =-0,85);Х7 (=-0,79). Из внешних факторов 2й операции (параметры качества пленки) сильную корреляционную связь имеют следующие: Х9 (гх^у2 = 0,92);Хю (гХхоу2 =-0,91). Из группы варьируемых факторов, формирующихся непосредственно на 2-й операции, сильную корреляционную связь имеют: Х17 (гХх1у2 = 0,83); Х18

(ГХ18у2 =-0,73);Х19 (гх19у2 = 0,77).

Таким образом, после проведения корреляционного этапа анализа

2

установлено, что скелетная ветвь одного выходного параметра у , представленная на рисунке 1, предварительно содержит 8 тонких управляющих ветвей. Повторно отметим, что целенаправленное изменение числового значения любого из факторов (исходных составляющих погрешностей) вдоль управляющей ветви гарантированно приведет к большему или меньшему соответствующему изменению результирующего показателя качества изготавливаемого микрофильма, поскольку действие случайных и неучтенных факторов вдоль этой управляющей ветви незначительно. Степень влияния каждого фактора на выходной параметр вдоль управляющих ветвей будет установлена последующим этапом проведения множественного регрессионного анализа.

Список литературы

1. Талалаев А.К., Панфилов Р.Г. Управление качеством изготавливаемых микрофильмов методом статистического моделирования // Известия ТулГУ. Серия. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. Вып. 1. С. 486-492.

2. Панфилов Р.Г. Разработка статистической модели управления качеством многооперационных технологических процессов // Известия Тул-ГУ. Серия. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. Вып. 3. С. 1927.

3. Талалаев А.К., Панфилов Р.Г. Лазарев А. А. Алгоритм построения статистической модели управления качеством для многооперационных технологических процессов // Известия ТулГУ. Серия. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. Вып. 3. С. 19-27.

4. Панфилов Р.Г. Пример реализации СМУК при микрофильмировании. Подготовка исходных данных // Известия ТулГУ. Серия. Техниче-

195

ские науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. Вып. 7. С. 19-27.

Панфилов Родион Геннадиевич, канд. техн. наук, доц., archon80@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

EXAMPLE OF REALIZATION OF STATISTICAL MODEL OF QUALITY MANAGEMENT WHEN MICROFILMING. MULTIPLE CORRELATION ANALYSIS TECHNOLOGICAL

CHAIN

R.G. Panfilov

On the basis of received earlier pooperatsionny one-dimensional numerical massifs the multiple regression analysis of dependences of each output parameter from a complex of factors operating on it along all technological chain, allowed to reveal the corresponding managing directors of a branch is carried out.

Key words: quality management, statistical modeling, production of microfilms, multiple correlation analysis.

Panfilov Rodion Gennadievich, candidate of technical science, docent, archon80@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University