СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ ВЕКТОРОВ НАПРАВЛЕНИЙ НА ДВИЖУЩИЕСЯ ОБЪЕКТЫ
METHOD OF FINDING CONJUGATE DIRECTION VECTORS ON MOVING OBJECTS

Изобретение относится к пассивным системам радиовидения миллиметрового диапазонов длин волн [1], предназначенным для наблюдения за малоразмерными движущимися объектами. При обнаружении объектов [1], определении дальностей до них и оценивании пространственных координат в пассивной системе двух и более наблюдателей первоочередной задачей является поиск сопряженных пар ортов векторов направлений на соответствующие объекты, если число этих объектов больше одного.
В оптических систем видимого и инфракрасного диапазонов длин волн орты направлений на объекты формируются прохождением лучей через фокусы оптических линз, которые отображаются в матрицах изображений практически мгновенно. Поэтому время получения изображений мало по сравнению с временем перемещения объектов в поле видимости.
Для радиометрической системы, состоящей из двух радиометров с синхронно сканирующими по пространству антеннами, орты направлений на объекты образуются линией визирования антенн и запоминаются в угловых координатах азимута и угла места элементов матриц радиоизображений (РИ). При известной скорости построчного сканирования вычисляются и запоминаются моменты времени формирования ортов. Для сопряженных ортов направлений на один и тот же объект моменты времени их образования в общем случае отличаются. Это объясняется как движением объектов, так и различной ориентацией систем координат радиометров.
Наряду с изображениями объектов в матрицах РИ присутствуют изображения ложных образований, обусловленных помехами, и соответственно имеются ложные орты случайных направлений. В связи с этим требуется разработка способа поиска сопряженных векторов направлений на объекты и определения их пространственных координат, учитывающего движение объектов и наличие случайных помех.
В качестве прототипа рассмотрим способ нахождения сопряженных пар векторов [2, с. 182-186] в системе двух наблюдателей, основанный на свойстве компланарных векторов. Применительно к радиометрической системе способ заключается в следующем.
0
a
b
a
1. Для двух радиометров, взаимно удаленных на базовое расстояние d, формируются орты i-x и j-x направлений на объекты (i),  и b(j),  где m и m - число ортов в первом и втором радиометрах.
2. Рассматриваются i-e, j-е варианты соединения ортов в пары. Для каждого i-го, j-го варианта вычисляется показатель J(i, j) необходимого условия сопряжения:
a
0
представляющий модуль смешанного произведения трех векторов: вектора (i); вектора b'=Pb(j), где Р - матрица поворота осей координат при переходе в систему координат первого радиометра; τ - орт базового вектора d=dτ, указывающего направление от первого радиометра ко второму.
а
3. Показатель (1) сравнивается с малым положительным числом ε. Если J(i, j)>ε, то данный вариант соединения ортов отвергается. Если J(i, j)≤ε, то i-й, j-й вариант считается правдоподобным, так как, если векторы (i) и b(j) являются сопряженными (направлены на один и тот же объект), то указанные три вектора лежат в одной плоскости, и их смешанное произведение близко к нулю (с точностью до ошибок сопряжения).
4. Из всех пар соединения ортов выбираются  неповторяющихся пар с наименьшими значениями показателей (1).
а
a
a
b
a
a
b
b
5. Для каждой выбранной пары сопряженных ортов (i) и b(j) вычисляются оценки дальностей до соответствующего объекта r(i) и r(j), а также векторы оценок пространственных координат объекта M(i)=r(i)(i) и M(j)=r(j)b(j) в системах координат двух радиометров.
Данный способ обладает следующими недостатками.
a
b
a
b
а
1. Способ не учитывает движение объекта на промежутке времени между двумя моментами t(i) и t(j), t(i)≠t(j), образования ортов (i) и b(j), из-за чего нарушается условие компланарности векторов..
а
2. Близость показателя (1) к нулю не всегда означает сопряжение векторов (i) и b(j), то есть принадлежность одному объекту, так как в одной плоскости могут лежать векторы, не принадлежащие одному объекту. Поэтому требуется дополнительная проверка на достаточность сопряжения.
Заявляемое техническое решение направлено на устранение этих недостатков.
a
a
a
a
а
a
a
a
a
0
a
b
a
a
b
b
a
Технический результат предлагаемого технического решения достигается применением способа нахождения сопряженных векторов направлений на движущиеся объекты, который заключается в формировании i-x, j-x пар ортов (i) и b(j) векторов направлений на объекты в системах координат двух взаимно удаленных на базовое расстояние d сканирующих радиометров, вычислении в системе координат первого радиометра смешанного произведения векторов (i), b(j) и орта τ базового вектора и сохранении тех i-x, j-x неповторяющихся пар ортов, для которых модуль смешанного произведения не превышает малого положительного числа, отличающийся тем, что в последовательности периодов сканирования, начиная со второго, для каждой пары векторов (i), b(j) вычисляется приращение Δ(i) для орта (i) умножением длины промежутка времени между двумя моментами времени образования пары ортов (i) и b(j) на вектор скорости изменения координат орта (i), определяемый за один период сканирования радиометра, после чего для измененного орта (i), орта b(i) и орта τ вычисляют их смешанное произведение и, если модуль смешанного произведения не превышает малого положительного числа, то находят в системах координат радиометров оценки дальностей до объекта r(i), r(j), векторы пространственных координат объекта M(i)=r(i)(i), M(j)=r(j)b(j) и вычисляют показатель сопряжения по формуле:  и, если показатель I(i, j) не превышает заданного порога, то вектор M(i) и показатель I(i, j) запоминают в отдельных массивах в последовательности периодов сканирования, после чего по истечении заданного числа периодов из указанных массивов извлекают неповторяющиеся группы запомненных векторов пространственных координат объектов с наименьшими суммарными значениями показателей.
Алгоритмически способ сводится к следующим операциям.
a
n
n
a
b
1. В первом периоде сканирования (n=1, n - номер периода) радиометров формируются орты i-х и j-x направлений (i),  и b(j),  где m и m - число ортов в радиометрах.
a
b
1.1. Рассматриваются i-e, j-e варианты соединения ортов в пары. Для каждого i-го, j-го варианта вычисляется показатель J(i, j) необходимого условия сопряжения по формуле (1), который сравнивается с порогом  зависящим от модуля разности моментов времени образования ортов Δt=t(i)-t(j). Если J(i,j)>α, то данный вариант соединения ортов отвергается.
n
a
k
a
a
a
1.2. Если J(i,j)≤α, то i-я, j-я пара считается перспективной. Ей присваивается g-й номер группы перспективных векторов, к которой будут присоединяться другие векторы в последующих периодах сканирования (нумерация g - в порядке выполнения неравенства,  G - число групп в n-м периоде). Запоминаются: момент времени T(g)=t(i) образования орта (i); начальное значение показателя правдоподобия I(g)=0 g-й группы; орт A(g)=(i) или номер орта i(g)=i.
a
n
n
2. Во втором и последующих периодах (n=2, 3,…,N) сканирования радиометров также формируются орты i-x и j-x направлений (i),  и b(j),
a
a
n
n
n
2.1. Рассматриваются i-e, j-e варианты соединения ортов в пары. Каждая i-я, j-я пара ортов (i) и b(j) ставятся в соответствие сформированным в предыдущем (n-1)-м периоде g-м группам  Для орта (i) вычисляется вектор скорости изменения координат орта за один период сканирования:
n
n
a
b
a
ν(i)=(1/Δt)⋅[(i)-A(g)], Δt=t(i)-T(g).
a
a
a
n
b
a
n
n
n
Вычисляется приращение орта Δ(i)=[t(j)-t(i)]⋅ν(i) и орт (i) меняется прибавлением к нему приращения Δ(i).
a
n
n
2.2. Для измененного орта (i) и орта b(j) вычисляется показатель J(i, j) необходимого условия сопряжения по формуле (1), который сравнивается с малым положительным числом ε. Если J(i, j)>ε, то данный вариант соединения ортов отвергается.
a
n
n
a
b
2.3. Если J(i, j)≤ε, то для (i) и b(j) вычисляются оценки дальностей  и  по формуле, полученной на основе минимизации показателя (2) по r(i) и r(j). Вычисляются оценки векторов координат предполагаемых объектов:  и
2.4. Вычисляется показатель достаточного условия сопряжения I(i, j) по формуле (2), который сравнивается с порогом β. Если I(i, j)>β, то i-я, j-я пара векторов далее не рассматривается.
a
a
n
n
a
n
a
2.5. Если I(ρ)≤β, то орт (i) прикрепляется к g-й группе, давая ей продолжение под новым ρ-м номером (нумерация ρ - в порядке выполнения неравенства,  L - число групп, сформированных в n-м периоде). Для ρ-й группы запоминаются: момент времени образования орта T(ρ)=t(i), сам орт А(ρ)=(i) или номер орта i(ρ)=i; вектор оценок пространственных координат  Причем векторы, присоединенные к g-й группе в предыдущих периодах 2, 3,…, n-1, переписываются в массив M(s, ρ),  Вычисляется суммарный показатель правдоподобия ρ-й группы: I(ρ)=I(g)+I(i, j).
a
n
n
2.6. Если g-я группа не получает подтверждения в n-м периоде, то фиксируется пропуск наблюдения и проверяется подтверждение в следующем (n+1)-м периоде. При этом используется определенная логика сброса неподтвержденных групп. Орты (i) и b(j), не вошедшие в состав подтвержденных групп, рассматриваются как начальные данные для вновь появляющихся объектов. Для них выполняются операции п. 1 и осуществляется анализ на подтверждение в последующих периодах сканирования.
n
n
2.7. По окончании операций в n-м периоде, где  меняются обозначения: номер группы ρ меняется на g, число групп L - на G.
N
i
1
1
2
3. После выполнения операций п. 2 в последнем N-м периоде среди L ρ-х групп  выделяются  групп, которые характеризуются наименьшими значениями показателей I(ρ),  и не имеют общих векторов в массиве М(n, ρ),  Вначале выделяется номер ρ группы с наименьшим показателем I(ρ), этот номер исключается из дальнейшего рассмотрения в массивах I(ρ) и М(n, ρ). Затем выделяется номер ρ и т.д. Допускается возможность выделения групп с минимальным количеством π общих векторов (например, π=1 или 2).
i
4. Для  выделенных групп у оценки векторов пространственных координат объектов M(n, ρ),  передаются на алгоритм определения траекторных параметров движения  обнаруженных объектов и их сопровождения ( - оценка числа m).
Предложенный способ позволяет находить сопряженные пары ортов векторов направлений на объекты в системе двух радиометров в условиях движущихся объектов и случайных помех. Это дает возможность повысить вероятность обнаружения всех движущихся объектов и точность определения их пространственных координат по сравнению с методами, не учитывающими движение объектов. Способ может найти применение в существующих радиотехнических и оптических системах пассивного видения при наблюдении за несколькими объектами.
Литература
1. Пассивная радиолокация: методы обнаружения объектов / Под ред. Р.П. Быстрова и А.В. Соколова. М.: Радиотехника, 2008. 320 с.
2. Цифровая обработка изображений в информационных системах: учеб. пособие / И.С. Грузман, B.C. Киричук и др. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352 с.