Способ получения и обработки изображений дистанционного зондирования Земли, искажённых турбулентной атмосферой
METHOD FOR OBTAINING AND PROCESSING IMAGES OF EARTH'S REMOTE SENSING DEFORMED BY TURBULENT AIR

Заявляемое изобретение относится к области оптического приборостроения и предназначено для апостериорной пространственной фильтрации одного спектрально-фильтруемого коротко-экспозиционного изображения дистанционного зондирования земли, пространственно инвариантного к атмосферным искажениям.
Изображение объекта дистанционного зондирования Земли (зондируемого участка земной поверхности), наблюдаемого из Космоса через турбулентную атмосферу, оказывается искаженным атмосферной турбулентностью [1] (Свиридов К.Н. «Технологии достижения высокого углового разрешения оптических систем атмосферного видения», изд. Знание, М., 2005). Для коррекции пространственно инвариантных атмосферных искажений зарегистрированного изображения существуют различные методы фильтрации его пространственного спектра [2] (Tsujiuchi J. "Correction of optical images by compensation of aberrations and spatial frequency filtering" in Progress in Optics, ed. E. Wolf, North-Holland, Amsterdam, v. 2, p. 130, 1963). Реализация этих методов предполагает знание оптической передаточной функции (ОПФ) H(u, v) или импульсного отклика h(x, y) (функции рассеяния точки) (ФРТ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования земли, сформировавшей зарегистрированное изображение. В задачах дистанционного зондирования земли, однако, априори такая информация отсутствует и возникает необходимость апостериорного определения указанных величий по самому зарегистрированному изображению [3] (Свиридов К.Н. «Алгоритм восстановления коротко-экспозиционного изображения дистанционного зондирования земли, пространственно неинвариантного к атмосферным искажениям», Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы, т. 3, вып. 2, с. 31, 2016). Трудность решений этой задачи при фильтрации коротко-экспозиционного изображения обусловлена тем, что мгновенная (коротко-экспозиционная) оптическая передаточная функция (ОПФ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования Земли не имеет универсальной аналитически известной зависимости, как имеет средняя оптическая передаточная функция (ОПФ) при длинно-экспозиционной регистрации, а является комплексной функцией, изменяющейся случайным образом от одной регистрации к другой.
В качестве наиболее близкого аналога предлагаемого здесь способа берем изобретение [4] («Способ дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ)» по заявке на изобретение от 03.06.2013 №2013125540, Патент RU 2 531 024 от 20.08.2014, автор Свиридов К.Н., заявитель и патентообладатель АО «Российские космические системы»). Этот способ основан на получении серии спектрально-фильтруемых коротко-экспозиционных изображений объекта дистанционного зондирования земли, независимых друг от друга по атмосферным искажениям, и последующей по фрагментной статистической обработке компонент их пространственных спектров. Проведенные исследования [5] (Свиридов К.Н. «О новом подходе к получению и обработке изображений дистанционного зондирования земли, искаженных турбулентной атмосферой», Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы, т. 1, вып. 4, с. 28, 2014) показали, что здесь в результате обработки восстанавливают изображение дистанционного зондирования земли, характеризуемое средней коротко-экспозиционной оптической передаточной функцией (ОПФ), а это позволяет повысить разрешение максимум в 4 раза по сравнению с предыдущим аналогом. К недостаткам этого аналога можно отнести, во-первых, сложность его практической реализации, которая обусловлена необходимостью изменения процесса получения изображений дистанционного зондирования Земли и перехода от традиционного детектирования длинно-экспозиционных изображений стратегии ВЗН (временной задержки и накопления) к стратегии выборочного детектирования коротко-экспозиционных изображений дистанционного зондирования земли, независимых друг от друга по атмосферным искажениям. Вторым недостатком этого аналога является увеличенное время на получение исходной для обработки серии N мгновенных изображений, обусловленное стратегией выборочного детектирования независимых по атмосферным искажениям изображений.
Для устранения отмеченных недостатков предлагается данный способ, основанный на получении в узком поле зрения длиннофокусного телескопа дистанционного зондирования земли, согласованного по разрешению с выбранным типом детектора, одного спектрально-фильтруемого коротко-экспозиционного изображения дистанционного зондирования Земли, пространственно инвариантного к атмосферным искажениям, выделении в нем фрагментов, соизмеримых с элементом разрешения системы атмосфера-телескоп, преобразовании зарегистрированного изображения и его фрагментов по Фурье в область пространственного спектра, статистической обработке фаз пространственных спектров фрагментов и оценке при этом фазы оптическая передаточная функция (ОПФ) зарегистрированного изображения, одновременном определении эталонного объекта, статистически подобного наблюдаемому, и использовании его для оценки модуля оптической передаточной функции (ОПФ) зарегистрированного изображения, по полученным оценкам фазы и модуля формировании апостериорной оценки оптической передаточной функции (ОПФ) зарегистрированного изображения, а по ней формировании Винеровского фильтра для фильтрации атмосферных искажений пространственного спектра зарегистрированного изображения и восстановлении при обратном Фурье преобразовании от фильтрованного пространственного спектра неискаженного атмосферой изображения объекта дистанционного зондирования земли.
Техническим результатом заявляемого способа является расширение класса наблюдаемых объектов дистанционного зондирования Земли (зондируемых участков земной поверхности), пространственно инвариантных к атмосферным искажениям, и повышение инструментального разрешения системы дистанционного зондирования Земли в восстановленном изображении.
А
Э
А
i
i
0
2
2
Технический результат достигается тем, что на борту космического аппарата дистанционного зондирования Земли согласуют по разрешению телескоп с выбранным ПЗС детектором и получают в узком поле зрения длиннофокусного телескопа дистанционного зондирования Земли одно спектрально-фильтруемое Δλ < Δλ = 250А коротко-экспозиционное τ < τ = 1 мс изображение объекта g(x,y) (зондируемого участка земной поверхности), пространственно инвариантного к атмосферным искажениям, и передают его на Землю для последующей цифровой обработки, при которой сначала определяют размер элемента разрешения системы атмосфера-телескоп в фокальной плоскости, а затем в зарегистрированном изображении выделяют N фрагментов g(x, y) (где i=1, 2, …, N), соизмеримых с элементом разрешения системы атмосфера-телескоп, далее преобразуют зарегистрированное изображение g(x,y) и каждый i-й фрагмент g(x, y) по Фурье в область их пространственных спектров G(u, v) и Gi(u, v), выделяют квадраты модулей |Gi(u, v)| и фазы  полученных N пространственных спектров фрагментов изображения Gi(u, v) и осуществляют их одновременную, но раздельную статистическую обработку, для чего сначала усредняют квадраты модулей пространственных спектров фрагментов изображения |Gi(u, v)| по всем N фрагментам зарегистрированного изображения и получают средний квадрат модуля пространственного спектра фрагментов изображения , (где H(u, v) - оптическая передаточная функция (оптическая передаточная функция (ОПФ) для зарегистрированного изображения), затем для нахождения среднего квадрата модуля пространственного спектра фрагментов наблюдаемого объекта  определяют статистически подобный наблюдаемому объекту f(x,y) эталонный объект р(х,y), для чего по зарегистрированному искаженному атмосферой изображению g(x,y) определяют класс наблюдаемого объекта f(x,y) и в этом классе выбирают прототипный объект р(х,y), статистически подобный наблюдаемому объекту f(x,y) в смысле равенства статистик
и используют статистически подобный эталонный объект р(х,у) для оценки среднего квадрата модуля пространственного спектра фрагментов наблюдаемого объекта f(x,y), как  далее определяют апостериорную оценку модуля оптической передаточной функции (ОПФ) системы атмосфера - телескоп дистанционного зондирования земли, сформировавшей зарегистрированное изображение, осуществляя деление и извлечение квадратного корня, как
одновременно с этим для оценки фазы мгновенной оптической передаточной функции (ОПФ) зарегистрированного изображения усредняют выделенные фазы пространственных спектров фрагментов изображения  по всем N фрагментам и получают среднюю фазу пространственных спектров фрагментов изображения , а учитывая, что средняя фаза пространственного спектра фрагментов наблюдаемого объекта равна нулю  получают апостериорную оценку фазы мгновенной оптической передаточной функции (ОПФ) для зарегистрированного изображения, как  далее по полученным оценкам модуля  и фазы  формирует оценку мгновенной оптической передаточной функции (ОПФ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования Земли для зарегистрированного изображения  а по ней формируют Винеровский фильтр
f
n
(где Φ.(u, v) и Ф(u, v) спектральные плотности мощности, соответственно, объекта f(x,y) и шума n(х,y), которым фильтруют пространственный спектр зарегистрированного изображения  и при обратном Фурье преобразовании от фильтрованного пространственного спектра  восстанавливают неискаженную атмосферой дифракционно ограниченную оценку истинного распределения интенсивности наблюдаемого объекта (зондируемого участка земной поверхности)
Признаки и суть заявляемого изобретения поясняются в последующем описании.
Так на Фиг. 1 представлен вариант схемы практической реализации заявляемого способа, где:
на Фиг. 1а дана структурная схема канала формирования изображений дистанционного зондирования земли, в которой:
1 - узкоугольный длиннофокусный телескоп космического аппарата дистанционного зондирования земли;
*
Х
Х
0
А
1- фотоувеличительная оптика (например, микрообъектив), которая осуществляет согласование разрешения телескопа с разрешением детектора по информационному критерию Найквиста [6] (Уэзерелл У. «Оценка качества изображения», глава 6 в книге под редакцией Р. Шеннона и Дж. Вайанта «Проектирование оптических систем», изд. Мир, М.: 1983). Величина требуемого увеличения М определяется пространственным разрешением (пикселем) детектора - 9 и пространственным разрешением (диском Эйри) телескопа - 1, для которых в соответствии с критерием Найквиста должно выполняться требование, чтобы на диск Эйри телескопа приходились не меньше двух пикселей детектора, (см. [1], п. 5.1.4. «Согласование разрешения детектора с инструментальным разрешением телескопа»). Возможный диапазон изменения величины М может быть обеспечен набором разных микрообъективов, расположенных на турели; 2 - коллимирующая оптика; 3 - турель с узкополосными интерференционными светофильтрами (Δλ ≤ Δλ = 250А); 4 - фокусирующая оптика; 5 - плоскость изображения;
на Фиг. 1б дана структурная схема канала детектирования и регистрации изображения дистанционного зондирования земли, в которой:
5 - плоскость изображения; 6 - электромеханический затвор; 7 - усилитель яркости изображения; 8 - оптика переноса изображения; 9 - квадратичный панорамный детектор; 10 - цифровая система обработки видеосигнала; 11 - бортовой компьютер; 12 - кодирующее устройство; 13 - бортовая радиолокационная станция (РЛС).
На Фиг. 1в дана структурная схема канала обработки изображений дистанционного зондирования земли, в которой:
14 - наземная РЛС; 15 - декодирующее устройство; 16 - вычислительные средства; 17 - программное обеспечение; 18 - алгоритмическое обеспечение обработки изображений дистанционного зондирования земли; 19 - автоматизированное рабочее место (АРМ) оператора; 20 - потребители изображений дистанционного зондирования Земли сверхвысокого разрешения.
Здесь, как и в прототипе, канал формирования изображений дистанционного зондирования Земли (Фиг. 1а) и канал детектирования и регистрации изображений дистанционного зондирования Земли (Фиг. 1б) находятся на борту космического аппарата дистанционного зондирования Земли, а канал обработки изображений дистанционного зондирования Земли (Фиг. 1в) находится на Земле и связан с ними по радиолинии.
*
Работа системы дистанционного зондирования Земли по представленным на Фиг. 1 структурным схемам в целом осуществляется, как в прототипе. Отличие от прототипа здесь заключается в формировании в 1 увеличенного изображения, согласованного по Найквисту с разрешением детектора и обеспечивающего возможность при последующей обработке достижения дифракционного инструментального разрешения телескопа дистанционного зондирования земли. Главное отличие от прототипа здесь заключается в последовательности операций по обработке зарегистрированного изображения дистанционного зондирования земли, позволяющей решить задачу апостериорного определения модуля и фазы оптической передаточной функции (ОПФ) для зарегистрированного изображения при отсутствии здесь возможности усреднения фрагментов изображения по статистике атмосферных искажений.
Дадим математическое обоснование предлагаемого способа в части алгоритмического обеспечения цифровой обработки изображения (поз. 18 на Фиг. 1в) и рассмотрим блок-схему его практической реализации (Фиг. 2).
Зарегистрировано искаженное атмосферой спектрально-фильтруемое коротко-экспозиционное изображение объекта g(x.y) (зондируемого участка земной поверхности), пространственно инвариантного к атмосферным искажениям. Его можно записать интегралом свертки вида
где f(ξ,η) - неискаженное атмосферой истинное распределение интенсивности объекта, h(х,y) - случайная функция рассеяния точки (ФРТ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования земли, сформировавшей зарегистрированное изображение, а n(х,y) - аддитивный шум фона и регистрации в Изображении, которым в задачах дистанционного зондирования Земли часто можно пренебречь. Пренебрегая шумом, интеграл свертки (1) можно преобразовать по Фурье в область пространственного спектра
где заглавные буквы G, F и Н обозначают пространственно-частотные спектры и оптическую передаточную функцию (ОПФ) от соответствующих функций, обозначенных малыми буквами, а u и v - координаты пространственно-частотной области. Заметим, что h(x,y) и H(u,v) образуют Фурье пару, и знание одного предполагает знание другого. Итак, требуется найти h(x,y) или H(u,v) по g(x,y), а методы последующего нахождения f(x,y) при полученных h(x,y) или H(u,v) известны [2].
Для решения этой задачи здесь предполагается апостериорная оценка модуля и фазы оптической передаточной функции (ОПФ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования земли, основанная на статистической обработке компонент пространственных спектров (модулей и фаз) фрагментов зарегистрированного изображения с определением и использованием статистически подобных эталонов.
При решении поставленной задачи принимаются следующие предположения: 1) ФРТ является пространственно инвариантной (изопланатичной) для зарегистрированного изображения объекта; 2) протяженность ФРТ является малой по сравнению с протяженностью зарегистрированного изображения; 3) изображение дистанционного зондирования Земли является свободным от шума. С учетом сделанных предположений выделяем в зарегистрированном изображении фрагменты, соизмеримые с элементом разрешения системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования Земли (ФРТ), и заметим, что они могут перекрываться, то есть частично совпадать. Тогда для фрагментов изображения g(x,y) можно записать
где i=1, 2, …, N - индекс, указывающий на номер i-го фрагмента, а N - число обрабатываемых фрагментов изображения g(x,y).
Преобразуем обе части уравнения (3) по Фурье и получаем его описание в пространственно-частотной области в виде
i
i
Здесь |G(u, v)| - модуль пространственного спектра i-го фрагмента искаженного изображения, |F(u, v)| - модуль пространственного спектра i-го фрагмента истинного распределения интенсивности объекта, |H(u, v)| - модуль оптической передаточной функции (ОПФ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования Земли для зарегистрированного изображения g(x,y), a , ,  - фазы соответствующих пространственных спектров и оптической передаточной функции (ОПФ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования земли. Далее обработку амплитудной и фазовой информации пространственных спектров фрагментов (4) будем осуществлять раздельно. Здесь для апостериорной оценки модуля оптической передаточной функции (ОПФ) сначала на основании соотношения (4) формируем квадрат модуля пространственного спектра фрагмента изображения в виде
Усредняем (5) по всем N фрагментам зарегистрированного изображения и получаем средний квадрат модуля пространственного спектра фрагментов изображения в виде
где величина  представляет средний квадрат модуля пространственного спектра фрагментов истинного распределения интенсивности объекта f(x,y). Для ее определения здесь предлагаем воспользоваться статистически подобным эталонным объектом р(х,y). Определим понятие статистически подобного эталона. Так, два объекта являются статистически подобными, если для них совпадают статистики второго порядка, то есть, если для них величины
являются похожими для k=1; 2, где индекс k обозначает каждое из двух сравниваемых объектов [7] (Свиридов К.Н. «Алгоритмы апостериорной фильтрации коротко-экспозиционного изображения дистанционного зондирования земли, пространственно инвариантного к атмосферным искажениям», Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы, т. 4, вып. 1, 2017). Для нахождения статистически подобного эталонного объекта р(х,y) сначала по зарегистрированному искаженному изображению g(x,y) необходимо определить общий класс, к которому относится неискаженное изображение наблюдаемого объекта f(x,y), затем в этом классе выбрать прототипный объект р(х,y), статистически подобный истинному распределению интенсивности объекта f(x,y) в смысле (7), и использовать эталонный объект р(х,y) для определения искомой величины
Далее, учитывая (6) и (8), определяем оценку модуля оптической передаточной функции (ОПФ)  делением (6) на (8) и извлечением квадратного корня, как
Заметим, что в задачах дистанционного зондирования Земли в качестве статистически подобных эталонов могут быть использованы объекты из таких классов, как: лес, пашня, город, океан и др. в соответствии с определенным классом зондируемого участка земной поверхности.
Одновременно с модулем (9) получаем апостериорную оценку фазы оптической передаточной функции (ОПФ)  Для ее нахождения выделяем из (4) фазы пространственных спектров фрагментов искаженного изображения в виде
и, усредняя их по всем N фрагментам, получаем
i
i
Поскольку объект дистанционного зондирования Земли (зондируемый участок земной поверхности) f(x,y) имеет сложное распределение интенсивности, то его фрагменты f(x, y) будут иметь существенно отличающиеся друг от друга спектры F(u, v), распределение фазы которых в точке (u,v) близко к равновероятному в интервале (-π, π). Тогда, при больших N, имеем
и из (11) определяем оценку  как
Апостериорно определив модуль  (9) и фазу  (13) мгновенной оптической передаточной функции (ОПФ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования Земли для зарегистрированного изображения, формируем оценку мгновенной оптической передаточной функции (ОПФ) в виде
Знание  позволяет компенсировать атмосферные искажения зарегистрированного изображения g(x,y) методами пространственной фильтрации [2].
Наличие аддитивного шума в зарегистрированном изображении и возможное наличие нулей в  при инверсной фильтрации, используемой в прототипе, могут привести к плохо обусловленным результатам фильтрации. Для устранения этой неопределенности инверсной фильтрации предлагаем здесь использовать Винеровскую фильтрацию [8] (Hellstrom C.W. "Image restoration by the Method of Least Squares", JOSA, v. 57, p. 297, 1967). Винеровский фильтр на базе  формируется [11] в виде
f
n
где Φ(u, v) и Φ(u, v) обозначают, соответственно, спектральные плотности мощности истинного распределения интенсивности объекта f(x,y) и шума n(х,y), определяемые по зарегистрированному изображению известными методами [9] (Александров Ю.В., Дудинов В.Н., Цветкова B.C., Черный В.Г. «Дифракционный метод измерения спектральной плотности шума», Вестник ХГУ, №137, с. 13, 1976). Винеровский фильтр предлагается здесь как классический призер стабильного фильтра. Он является оптимальным в смысле минимума среднеквадратичной ошибки, а стабильность результатов Винеровской фильтрации стимулирует его эксклюзивное использование.
g
Искаженное атмосферой зарегистрированное изображение дистанционного зондирования Земли g(x,y) является стационарным в широком смысле [10] (Гудмен Дж. «Статистическая оптика», изд. Мир, М., 1988). Его спектральная плотность мощностей Ф(u, v) является знаменателем Винеровского фильтра (15) J
который можно оценить по зарегистрированному искаженному изображению g(x,y). Числитель Винеровского фильтра, а точнее спектральная плотность , может быть оценена статистически подобным эталоном р(х,у).
Предлагаемый способ получения и обработки изображений дистанционного зондирования земли, искаженных турбулентной атмосферой, является чрезвычайно актуальным для повышения пространственного разрешения искаженных атмосферой коротко экспозиционных изображений дистанционного зондирования земли, пространственно инвариантных к атмосферным искажениям. Использование данного способа обеспечит достижение сверхвысокого инструментального (дифракционного) разрешения отечественных данных дистанционного зондирования земли, что повысит их коммерческую привлекательность.
В соответствии с предлагаемым способом для реализации алгоритмического обеспечения представленного на Фиг. 1в (поз. 18) при обработке искаженного атмосферой зарегистрированного спектрально-фильтруемого коротко-экспозиционного изображения дистанционного зондирования земли, пространственно инвариантного к атмосферным искажениям, осуществляют следующую последовательность операций, представленную на Фиг. 2:
1) определяют условия наблюдения земной поверхности из Космоса, то есть для космического аппарата (КА) дистанционного зондирования земли, находящегося на высоте Н[км] над земной поверхностью, определяют величину пространственного радиуса корреляции атмосферных флуктуаций светового излучения  у апертуры телескопа дистанционного зондирования Земли диаметра D[м] [11] (Свиридов К.Н. «О предельном разрешении аэрокосмических систем дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ)», Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы, т. 1, вып. 1, с. 34, 2014), как
где L - высота приземного слоя турбулентности (L=10 км),  длина волны солнечного излучения подсвета , а  - величина пространственного радиуса корреляции атмосферных флуктуаций на границе L турбулентного слоя
2) для заданных и I определенных условий дистанционного зондирования Земли  D и F, где F - фокусное расстояние телескопа дистанционного зондирования земли, определяют размер элемента разрешения системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования Земли в плоскости изображения
p
и формируют «скользящее окно» в виде П-образной функции П (l) размера
3) используя сформированное в 2) «скользящее окно», выделяют в зарегистрированном изображении дистанционного зондирования Земли (1) N фрагментов (3), соизмеримых с элементом разрешения системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования Земли
4) преобразуют зарегистрированное изображение (1), пространственно инвариантное к атмосферным искажениям, по Фурье в область его пространственного спектра
где  - пространственно-частотный вектор в апертуре телескопа дистанционного зондирования Земли  и получают пространственный спектр зарегистрированного изображения в виде (2);
5) аналогично преобразуют каждый i-й фрагмент (3) по Фурье в область его пространственного спектра
где i = 1, 2, …, N,
и получают пространственный спектр каждого фрагмента изображения в виде (4).
Далее обработку амплитудной и фазовой информации пространственных спектров фрагментов изображения (4) осуществляют одновременно, но раздельно;
i
2
6) для апостериорной оценки модуля оптической передаточной функции (ОПФ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования земли, сформировавшей зарегистрированное изображение, выделяют квадраты модулей |G(u, v)| пространственных спектров фрагментов изображения в соответствии с (5);
i
2
7) усредняют величину |G(u, v)| по всем N фрагментам зарегистрированного изображения и получают средний квадрат модуля пространственного спектра фрагментов изображения  в соответствии с (6);
8) для нахождения величины среднего квадрата модуля пространственного спектра фрагментов истинного распределения интенсивности объекта  определяют статистически подобный эталонный объект, для чего сначала по зарегистрированному искаженному изображению g(x,y) определяют класс наблюдаемого объекта f(x,y), затем в этом классе выбирают прототипный объект р(х,у), статистически подобный истинному распределению интенсивности объекта f(x,y) в смысле равенства статистик
и используют эталонный объект р(х,у) для оценки  в соответствии с (8);
9) на основании соотношений (6) и (8) определяют оценку модуля оптической передаточной функции (ОПФ))  в соответствии с (9);
10) одновременно с восстановлением модуля мгновенной оптической передаточной функции (ОПФ) зарегистрированного изображения восстанавливают ее фазу, для чего выделяют в (4) фазы пространственных спектров фрагментов изображения  вида (10);
11) усредняют фазы пространственных спектров фрагментов изображения  по всем N фрагментам и получают среднюю фазу пространственного спектра фрагментов изображения  в соответствии с (11);
12) определяют оценку фазы оптической передаточной функции (ОПФ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования Земли для зарегистрированного изображения с учетом (12), как среднюю фазу пространственного спектра фрагментов изображения в соответствии с (13);
13) восстановив в п. 9) модуль (9), а в п. 12) фазу (13) мгновенной оптической передаточной функции (ОПФ) системы атмосфера-телескоп дистанционного зондирования Земли для зарегистрированного изображения, формируют его мгновенную оптическую передаточную функцию (ОПФ)  в виде (14);
14) по полученной оценке оптической передаточной функции (ОПФ)  формируют Винеровский фильтр  в соответствии с (15), при этом знаменатель Винеровского фильтра оценивают по зарегистрированному изображению (1) в соответствии с (16), а числитель Винеровского фильтра оценивают по статистически подобному эталонному объекту р(х,y);
15) фильтруют пространственный спектр зарегистрированного изображения G(u,v) (2) сформированным Винеровским фильтром  (15) и получают фильтрованный пространственный спектр объекта в виде
16) осуществляют обратное (20) Фурье преобразование от фильтрованного пространственного спектра
и восстанавливают при этом неискаженное атмосферой дифракционно ограниченное изображение объекта
Реализация предлагаемого способа обеспечит достижение поставленной цели (технического результата).
Х
Х
K
Д
При решении некоторых задач дистанционного зондирования земли, таких, например, как разведка полезных ископаемых, требуется достижение сверхвысокого пространственного разрешения. Фактически причин, ограничивающих разрешение, две: ограниченное инструментальное разрешение широкоугольной короткофокусной оптической системы телескопа дистанционного зондирования Земли (в прототипе) и наличие искажений светового излучения в турбулентной атмосфере. В предлагаемом здесь способе решаются обе эти проблемы. Первая проблема - ограничение инструментального разрешения - решается аппаратурно, а вторая проблема - атмосферного видения - решается алгоритмически. Для решения первой проблемы используют узкоугольную длиннофокусную оптическую систему телескопа дистанционного зондирования земли, обеспечивающую согласование по Найквисту дифракционного разрешения телескопа (достижимого при последующей обработке) с ограниченным разрешением выбранного типа детектора. При этом выигрыш в инструментальном разрешении длиннофокусной оптической системы по сравнению с короткофокусной будет пропорционален увеличению М канала формирования изображений, обеспечиваемому фотоувеличительной оптикой-1* (Фиг. 1а). Так, например, для широкоугольного короткофокусного телескопа дистанционного зондирования Земли фокусное расстояние равно F = 10 м, а для длиннофокусной оптической системы с увеличением фокусное расстояние равно F = 100 м, при этом выигрыш в инструментальном разрешении будет пропорционален М = 10 раз (подробнее см. [1], п. 5.1.4 «Согласование разрешения детектора с инструментальным разрешением телескопа»). Итак, мы обеспечили возможность увеличения инструментального разрешения формирующей оптики телескопа Дистанционного зондирования Земли до дифракционного предела, но, чтобы его достичь, необходимо решить вторую проблему и устранить атмосферные искажения зарегистрированного изображения.
Х
Длиннофокусная система ОМТ телескопа дистанционного зондирования Земли сузила поле зрения в М раз по сравнению с прототипом, и формируемое узкоугольной системой ОМТ изображение оказывается малоразмерным и пространственно инвариантным к атмосферным искажениям. Тот факт, что здесь в зарегистрированном изображении (в отличии от прототипа) нет нескольких областей изопланатичности, не позволяет при обработке осуществлять усреднение по статистике атмосферных искажений. Это потребовало разработки нового подхода к обработке нового класса объектов, пространственно инвариантных к атмосферным искажениям. Этот подход, предлагаемый в данном способе, основан на определении и использовании статистически подобных эталонных объектов при апостериорной оценке модуля мгновенной оптической передаточной функции (ОПФ).
Таким образом, технический результат заявляемого способа, а именно расширение класса наблюдаемых объектов дистанционного зондирования Земли, пространственно инвариантных к атмосферным искажениям, и повышение инструментального разрешения до дифракционного предела, будет достигнут.
Список цитированной литературы
1. Свиридов К.Н. «Технологии достижения высокого углового разрешения оптических систем атмосферного видения», изд. «Знание», М., 2005.
2. Tsujiuchi J. "Correction of optical images by compensation of aberrations and spatial frequency filtering" in Progress in Optics, ed. E. Wolf, North-Holland, Amsterdam, v. 2, p. 130, 1963.
3. Свиридов К.Н. «Алгоритм восстановления коротко-экспозиционного изображения дистанционного зондирования земли, пространственно неинвариантного к атмосферным искажениям», Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы, т. 3, вып. 2, с. 31, 2016.
4. «Способ дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ)» по заявке на изобретение от №2013125540 03.06.2013, Патент RU 2 531 024 от 20.08.2014, автор Свиридов К.Н., заявитель и патентообладатель - АО «Российские космические системы».
5. Свиридов К.Н. «О новом подходе к получению и обработке изображений дистанционного зондирования земли, искаженных турбулентной атмосферой», Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы, т. 1, вып. 4, с. 28, 2014.
6. Уэзерелл У. «Оценка качества изображения», гл. 6 в кн. под ред. Р. Шеннона и Дж. Вайанта «Проектирование оптических систем», изд. «Мир», М., 1983.
7. Свиридов К.Н. «Алгоритм апостериорной фильтрации коротко-экспозиционного изображения дистанционного зондирования земли, пространственно инвариантного к атмосферным искажениям», Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы, т. 4, вып. 1, 2017.
8. Hellstrom C.W. "Image Restoration by the Method of Least Squares", JOSA, v. 57, p. 297, 1967.
9. Александров Ю.B., Дудинов B.H., Цветкова B.C., Черный В.Г. «Дифракционный метод измерения спектральной плотности шума», Вестник ХГУ, №137, с. 13, 1976.
10. Гудмен Дж. «Статистическая оптика», изд. «Мир», М., 1988.
11. Свиридов К.Н. «О предельном разрешении аэрокосмических систем дистанционного зондирования Земли», Ракетно-космическое приборостроение и Информационные системы, т. 1, вып. 1, с. 34, 2014.