Техника построения трендовых моделей насильственной преступности

И. С. Скифский

ТЕХНИКА ПОСТРОЕНИЯ ТРЕНДОВЫХ МОДЕЛЕЙ НАСИЛЬСТВЕННОЙ ПРЕСТУПНОСТИ

Работа представлена кафедрой

В статье рассматривается техника построения трендовых моделей наиболее опасного типа социально-патологического поведения в России, в том числе с использованием кусочно-полиномиальной модели криминального насилия, с вычислением базовых показателей юридической статистики. Автором установлено, что за период с 1980 по 2007 гг. насильственная преступность в стране возрастала в среднем на 3906 преступлений в год.

Ключевые слова: криминальное насилие, динамика преступности, тренды, юридическая статистика.

I. Skifsky

TECHNIQUE OF CONSTRUCTING TREND MODELS OF VIOLENT CRIME

The article is dedicated to the technique of constructing trend models of the most destructive type of socio-pathological behaviour in Russia, including a piecewise-polynomial model of criminal violence and calculation of basic indicators of legal statistics. The author has determined that in 1980-2007 the national violent crime rate was increasing at the average by 3906 crimes per year.

Key words: criminal violence, crime dynamics, trends, legal statistics.

Для построения научно обоснованных прогнозных моделей преступности, обладающих свойствами надежности, точности, истинности и аутентичности, криминологически значимым является вскрытие тенденций социальной патологии. Эта задача успешно решается при помощи метода наименьших квадратов (МНК), позволяющего получать уравнения, описывающие временные ряды девиантности. Выявленные тен-

денции графически наглядно выражаются соответствующим трендом.

На практике широко применяются шесть видов линий тренда (аппроксимация и сглаживание) - арифметическая, логарифмическая, степенная, экспоненциальная, скользящее среднее. Линейная аппроксимация, представляющая собой прямую линию, которая наилучшим образом описывает рассматриваемый временной ряд, используется при

исследовании феномена, количественно изменяющегося с относительно постоянной скоростью. Логарифмическая аппроксимация характерна для изучения динамических рядов явления, которое вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Полиномиальная аппроксимация применяется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Степень полинома определяется количеством выявленных экстремумов кривой, и на практике, как правило, не превышает трех. Если зависимость, наблюдаемая в изучаемом временном ряду, характеризуется постоянной скоростью роста при отсутствии нулевых или отрицательных значений, подходящим может оказаться степенное приближение. К экспоненциальному сглаживанию следует прибегать в тех случаях, когда при отсутствии нулевых или отрицательных значений скорость изменения данных, выраженных в рядах динамики, непрерывно возрастает. Скользящее среднее позволяет сглаживать колебания временных рядов для более наглядной иллюстрации наблюдаемых зависимостей. Такая линия тренда строится по определенному числу точек при усреднении статистических данных. Полученный результат рассматривается в качестве среднего значения для аппроксимации.

Для проверки адекватности модели используется Я2 или коэффициент аппроксимации (детерминации) - это значение от 0 до 1, которое отражает близость значений линий тренда к фактическим данным. Чем больше величина этого показателя, тем достовернее линия тренда. Количественная оценка силы связи может быть представлена следующим образом [9, с. 102]:

Таблица 1 Количественная оценка силы связи

Проиллюстрируем исследование тенденций преступности на примере криминального насилия. Этот вид социальной патологии является наиболее опасным типом отрицательного девиантного поведения, поскольку формы его реализации характеризуются чрезмерной деструктивностью и необратимыми последствиями. В рамках настоящей работы криминологическую группу насильственных посягательств образуют убийства, умышленное причинение тяжкого вреда здоровью, изнасилования и разбойные нападения.

После определения структурных компонентов криминальной агрессии перейдем к построению трендовых моделей насильственной преступности, криминологическому анализу ее количественных признаков - состояния и динамики. Отношения, характеризующие второй признак [5, с. 46], представляют собой обобщающие относительные величины, свидетельствующие об изменении во времени уровня противоправного насилия в стране. Следует отметить, что чем более длительный период оказывается охваченным статистическим анализом и, следовательно, чем большее число показателей выстраивается в динамический ряд, тем выше вероятность установления реальных тенденций социально-патологических явлений [1, с. 53].

Допустим, мы располагаем массивом статистических данных, характеризующих временной ряд насильственной преступности в России за период с 1980 по 2007 г. (табл. 2).

Таблица 2

Временной ряд насильственной преступности в России (1980-2007), тыс. преступлений

Год Преступления, тыс. Год Преступления, тыс.

1980 69,2 1994 151,9

1981 67,7 1995 143,6

1982 66,6 1996 128,3

1983 71,8 1997 119,0

1984 71,8 1998 122,3

1985 61,7 1999 128,3

1986 48,8 2000 129,0

1987 45,9 2001 142,3

1988 56,9 2002 146,0

1989 79,6 2003 145,5

1990 88,1 2004 153,1

1991 90,0 2005 161,6

1992 120,9 2006 147,5

1993 150,7 2007 121,9

Теснота связи Значение

Отсутствует 0

Очень слабая 0-0,2

Слабая 0,2-0,3

Умеренная 0,3-0,5

Заметная 0,5-0,7

Тесная 0,7-0,9

Очень тесная 0,9-0,99

Функциональная 1

На основе представленных показателей выполняем построение данного временного ряда при помощи диаграммы - графика для выявления присущих ему колебаний. Затем

выбираем линию тренда, которая наилучшим образом описывает временной ряд насильственной преступности, получаем уравнение регрессии и коэффициент аппроксимации (рис. 1).

1, годы

Рис. 1. Временной ряд насильственной преступности в России с линейным трендом

Из рис. 1 видно, что насильственную преступность в России (1980-2007 гг.) можно аппроксимировать простым линейным уравнением: у = 3,906И + 51,575 при хорошем коэффициенте аппроксимации Я2 = 0,7228, где у - насильственная преступность (в тысячах); t - время (в годах). Из данного уравнения следует, что за период с 1980 по 2007 г. криминальная агрессия в стране возрастала в среднем на 3906 преступлений в год.

Временной ряд убийств в России описывается уравнением у = 0,8821 + 9,8183 при коэффициенте детерминации Я = 0,6619, где у - убийства (в единицах); I - время (в годах). Из указанного уравнения следует, что за период с 1980 по 2007 г. уровень убийств в стране возрастал в среднем на 882 преступления ежегодно.

Временной ряд умышленного причинения тяжкого вреда здоровью в России описывается уравнением у = 1,1727t + 27,852 при коэффициенте детерминации Я2 = 0,509, где у - умышленное причинение тяжкого вреда здоровью (в единицах), t - время (в годах). Из полученного уравнения следует, что

за период с 1980 по 2007 г. уровень умышленного причинения тяжкого вреда здоровью в стране возрастал в среднем на 1173 преступления ежегодно.

Временной ряд разбойных нападений в России описывается уравнением у = 2,1212t --1,4651 при коэффициенте детерминации Я2 = 0,8907, где у - разбойные нападения (в единицах); t - время (в годах). Из представленного уравнения следует, что за период с 1980 по 2007 г. уровень разбойных нападений в стране возрастал в среднем на 2121 преступление ежегодно.

Временной ряд изнасилований в России описывается уравнением у = -0,259t + 15,134 при коэффициенте детерминации Я2 = 0,653, где у - изнасилования (в единицах); t - время (в годах). Из данного уравнения следует, что за период с 1980 по 2007 г. уровень изнасилований в стране снижался в среднем на 259 преступлений ежегодно.

Таким образом, сексуальная агрессия -единственная структурная составляющая рассматриваемой группы посягательств, временной ряд которой описывается уравнением

с отрицательным коэффициентом регрессии. При таких обстоятельствах, выявленные неблагоприятные тенденции общего уровня насильственной преступности подтверждают популярную криминологическую гипотезу о высокой латентности изнасилований в нашей стране [4, с. 183-184].

Следует отметить, что зачастую целесообразно использовать так называемые кусочные (линейные, полиномиальные) модели [8, с. 165], для которых изучаемый временной ряд преступности разбивается на несколько фрагментов, и для каждого из них подбираются соответствующие функции с высокими коэффициентами аппроксимации. Вместе с тем в криминологических исследованиях анализ тенденций социально-патологического поведения сопровождается вычислением наиболее распространенных в юридической статистике показателей преступности - ее общего и абсолютного прироста (снижения), сред-

негодового абсолютного прироста (снижения), а также среднегодовых темпов прироста (снижения) [7, с. 222-225]. Последняя величина выражается в процентах и рассчитывается по формуле средней геометрической:

Хгеом *Х 1 *Х 2 .X 3... XХп ,

где хгеом. - средняя геометрическая величина; х1, х2, х3,..., хп - годовые темпы роста; п - число лет в изучаемом периоде, не считая базисного года.

В связи с этим рассматриваемый нами временной ряд насильственной преступности разделим на три самостоятельных динамических ряда - 1980-1989 гг., 1990-1999 гг., 2000-2007 гг., выявим присущие им тенденции, а также выполним вычисление наблюдаемых темпов прироста (снижения) при помощи рассчитанных нами данных, приведенных в табл. 3.

Таблица 3

Динамика насильственной преступности в России

1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989

69176 67741 66621 71824 69614 61699 48805 45857 56889 79563

- -1435 -1120 +5203 -2210 -7915 -12894 -2948 +11032 +22674

100,0 97,9 98,3 107,8 96,9 88,6 79,1 94,0 124,1 139,9

- -2,1 -1,7 +7,8 -3,1 -11,4 -20,9 -6,0 +24,1 +39,9

100,0 97,9 96,3 103,8 100,6 89,2 70,6 66,3 82,2 115,0

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

88051 89931 120948 150735 151852 143603 128295 119041 122288 128293

+8488 +1880 +31017 +29787 +1117 -8249 -15308 -9254 +3247 +6005

110,7 102,1 134,5 124,6 100,7 94,6 89,3 92,8 102,7 104,9

+10,7 +2,1 +34,5 +24,6 +0,7 -5,4 -10,7 -7,2 +2,7 +4,9

127,3 130,0 174,8 217,9 219,5 207,6 185,5 172,1 176,8 185,5

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

128951 142324 145923 145475 153148 161605 147525 121931

+658 +13373 +3599 -448 +7673 +8457 -14080 -25594

100,5 110,4 102,5 99,7 105,3 105,5 91,3 82,7

+0,5 +10,4 +2,5 -0,3 +5,3 +5,5 -8,7 -17,3

186,4 205,7 210,9 210,3 221,4 233,6 213,3 176,3

В табл. 3 представлены: абсолютное число насильственных преступлений (уровень ряда), ед. (строка 1); абсолютный прирост (снижение) по сравнению с предыдущим годом, ед. (строка 2); темп роста (снижения) (подвижная база), % (строка 3); темп прироста (снижения) (подвижная база), % (строка 4); темп роста (снижения) к 1980 г. (неподвижная база), % (строка 5).

Насильственная преступность в Рос- вить, что общий и абсолютный прирост насиль-

сии в 1980-1989 гг. ственной преступности за указанный период

Анализ первого фрагмента временного ря- составляют соответственно + 15% (115,0% -

да криминальной агрессии позволил устано- 100%) и + 10 3 87 (79563 - 69176) преступлений.

Среднегодовой абсолютный прирост противоправного насилия равен:

9

= 1154,1 преступления.

Среднегодовой темп прироста насильственной преступности в России составляет:

^97,9 • 98,3 -107,8 • 96,9 • 88,6 • 79,1 • 94,0 • 124,1 • 139,9 = 101,6%.

Прирост равен + 1,6%. что для прогнозирования полиномы с высо-

Как следует из рис. 2, насильственная кими степенями, как правило, не использу-

преступность в России (1980-1989 гг.) наи- ются и приводятся нами в теоретических це-

лучшим образом аппроксимируется полино- лях для демонстрации низкой устойчивости

мом шестой степени (необходимо отметить, временного ряда):

0 Ф

С

(С

1 I ф т I—

о

_а

с;

о

го

X

у = -8,79616 + 276,5215 - 3235,2^ + 1756313 - 4559212 + 523731 + 47880

К = 0,9963

90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0

1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989

1, годы

Рис. 2. Аппроксимация временного ряда насильственной преступности в России полиномом шестой степени

Насильственная преступность в Рос- что общий и абсолютный прирост насильствен-

сии в 1990-1999 гг. ной преступности за указанный период состав-

Анализ второго фрагмента временного ряда ляют соответственно + 145,7% (128293 • 100 /

криминальной агрессии позволил установить, 88051) и + 40 242 (128293 - 88051) преступления.

Среднегодовой абсолютный прирост противоправного насилия равен:

9

= 4471,3 преступления.

Среднегодовой темп прироста насильственной преступности в России составляет ^102,1 • 134,5 • 124,6 • 100,7 • 94,6 • 89,3 • 92,8 • 102,7 • 104,9 = 104,3%. Прирост равен + 4,3%.

Как следует из рис. 3, насильственная лучшим образом аппроксимируется полипреступность в России (1990-1999 гг.) наи- номом шестой степени:

О

0

1 С

I—

0 ф с го

1 I ф т I— о _0 с;

о

го

180000

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

20000

0

у = 1,73981:6 - 122,7715 + 2723,114 - 2646313 + 11725012 - 2024531 + 197202

К2 = 0,997

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

1, годы

Рис. 3. Аппроксимация временного ряда насильственной преступности в России полиномом шестой степени

Насильственная преступность в России в 2000-2007 гг.

Анализ третьего фрагмента временного ряда противоправной агрессии позволил установить, что общий и абсолют-

ный прирост насильственной преступности за указанный период составляют соответственно + 94,6 % (121931 • 100 % / 128951) и - 7020 (121931 - 128951) преступлений.

Среднегодовой абсолютный прирост криминального насилия равен:

7

= -1002,9 преступления.

Среднегодовой темп прироста насильственной преступности в России составляет д/110,4 • 102,5 • 99,7 • 105,3 • 105,5 • 91,3 • 82,7 = 99,2%.

Снижение составляет - 0,8 %.

Как следует из рис. 4, насильственная преступность в России (2000-2007 гг.) наилучшим образом аппроксимируется полиномом шестой степени.

Криминологически значимая модель, представленная на рис. 1, согласуется с результатами качественных исследований социальной патологии о том, что в России наблюдаются устойчивые негативные тенденции совершения уголовно-наказуемых

деяний с выраженной агрессивной мотивацией.

По расчетам профессора В. В. Лунеева, динамика террористических актов, заказных убийств и других посягательств против политических противников в целом носит неблагоприятный характер, а изменение статистики организованной преступности находится в прямой зависимости от способности правоохранительных органов эффективно противо-

действовать ей [6, с. 855]. Согласно прогнозным оценкам профессора Я. И. Гилинского, все увеличивающаяся поляризация населения по уровню доходов приведет к росту числа имущественных правонарушений, бедность и нищета будут способствовать расширению масштабов криминальной агрессии [2, с. 215]. На территории России, как и во всем мире, прогнозируется совершенствование и расширение сферы деятельности преступных сообществ, в том числе посредством обеспечения надежной защиты от социального контроля путем влияния в различных формах на приня-

тие решений соответствующими властными структурами [3, с. 154-155]. Комплексный криминологический анализ статистических данных, характеризующих преступность в нашей стране, проведенный коллективами НИИ проблем укрепления законности и правопорядка при Генеральной прокуратуре РФ, Департамента уголовного розыска и ВНИИ МВД России, позволил сделать вывод о том, что при неблагоприятном прогнозном сценарии источником крайней тревоги для законопослушных граждан будет оставаться насильственная преступность [10, с. 374].

0 Ф

С

(С

1 I ф m

13

-О

с;

S

0 го

1

180000

160000

140000

120000

100000

80000

60000

40000

20000

0

y = 52,968t6 - 1361,9t5 + 13351t4 - 62669t3 + 144080t2 -

R2 = 0,9999

141599t + 177103

2000 2001

2002

2003 2004

t, годы

2005 2006

2007

Рис. 4. Аппроксимация временного ряда насильственной преступности в России полиномом шестой степени

Индикатором эффективности государственной политики в сфере противодействия социальным отклонениям является снижение числа зарегистрированных преступлений в стране. Неутешительная динамика криминального насилия в России свидетельствует о том, что действующая система профилактики агрессивного противоправного поведения нуждается в совершенствовании. Принципиальную роль в управлении преступностью играет

организация деятельности по формированию массива достоверной статистической информации. Реализация мер по предупреждению отрицательной девиантности при отсутствии количественных данных о факторах, определяющих частоту совершения уголовнонаказуемых деяний в конкретном пространственно-временном континууме, о тенденциях, сезонных колебаниях преступности, не принесет криминологически значимых результатов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бабаев М. М. О пределах статистического анализа динамики преступности // Государство и право. 2001.№ 9. С. 49-53.

2. Гилинский Я. И. Преступность в современной России: ситуация, тенденции, перспективы // Девиантность, преступность, социальный контроль. Избранные статьи. СПб.: Изд-во Р. Асланова «Юридический центр Пресс», 2004. С. 201-21б.

3. Девиантность и социальный контроль в России (XIX-XX вв.): тенденции и социологическое осмысление / Научное издание. СПб.: Алетейя, 2000. 384 с.

4. Кондратюк Л. В., Овчинский В. С. Криминологическое измерение / под ред. К. К. Горяинова. М.: Норма, 2008. 272 с.

5. Кудрявцев В. Н. Лекции по криминологии. М.: Юристъ, 2005. 188 с.

6. Лунеев В. В. Преступность XX века: мировые, региональные и российские тенденции. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Волтерс Клувер, 2005. 912 с.

7. ЛунеевВ. В. Юридическая статистика: учебник. М.: Юристъ, 1999. 400 с.

8. Ольков С. Г. Аналитическая криминология (курс лекций): учебное пособие. 2-е изд., доп. и испр. Казань: Познание, 2008. 4б0 с.

9. Ольков С. Г. Юридический анализ (исследовательская юриспруденция): В 2 т. Тюмень: ТюмГНГУ, 2003. Т. 2. 140 с.

10. Состояние и тенденции преступности в Российской Федерации: Криминологический и уголовно-правовой справочник / под общ. ред. А. Я. Сухарева, С. И. Гирько. М.: Экзамен, 2007. 383 с.

SPISOK LITERATURY

1. Babayev M. M. O predelakh statisticheskogo analiza dinamiki prestupnosti // Gosudarstvo i pravo. 2001. N 9. S. 49-53.

2. Gilinskiy Ya. I. Prestupnost' v sovremennoy Rossii: situatsiya, tendentsii, perspektivy // Deviant-nost', prestupnost', sotsial'ny kontrol'. Izbrannye stat'i. SPb.: Izd-vo R. Aslanova «Yuridicheskiy tsentr Press», 2004. S. 201-21б.

3. Deviantnost' i sotsial'ny kontrol' v Rossii (XIX-XX vv.): tendentsii i sotsiologicheskoye osmys-leniye / Nauchnoye izdaniye. SPb.: Aletey'ya, 2000. 384 s.

4. Kondratyuk L. V., Ovchinskiy V. S. Kriminologicheskoye izmereniye / pod red. K. K. Goryainova. M.: Norma, 2008. 272 s.

5. Kudryavtsev V. N. Lektsii po kriminologii. M.: Yurist', 2005. 188 s.

6. Luneyev V. V. Prestupnost' XX veka: mirovye, regional'nye i rossiyskiye tendentsii. 2-e izd., per-

erab. i dop. M.: Volters Kluver, 2005. 912 s.

7. Luneyev V. V. Yuridicheskaya statistika: uchebnik. M.: Yurist', 1999. 400 s.

8. Ol'kov S. G. Analiticheskaya kriminologiya (kurs lektsiy): uchebnoye posobiye. 2-e izd., dop. i

ispr. Kazan': Poznaniye, 2008. 4б0 s.

9. Ol'kov S. G. Yuridicheskiy analiz (issledovatel'skaya yurisprudentsiya): V 2 t. Tyumen': Tyum-GNGU, 2003. T. 2. 140 s.

10. Sostoyaniye i tendentsii prestupnosti v Rossiyskoy Federatsii: Kriminologicheskiy i ugolovno-pravovoy spravochnik / pod obshch. red. A. Ya. Sukhareva, S. I. Gir'ko. M.: Ekzamen, 2007. 383 s.