Моделирование системы управления трёхфазным активным выпрямителем напряжения с преобразованием координат

УДК 62-83:004

П.А. Борисов, канд. техн. наук, доц.,

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТРЁХФАЗНЫМ АКТИВНЫМ ВЫПРЯМИТЕЛЕМ НАПРЯЖЕНИЯ С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ КООРДИНАТ

Рассмотрена реализация способа управления трехфазным АВН по проекциям обобщенного вектора сетевого тока с преобразованием координат. Проведено моделирование в среде MATLAB/Simulink подчиненной системы регулирования АВН в режимах потребления энергии и рекуперации ее в первичную сеть с управлением на основе предложенного способа, подтвердившее его работоспособность.

Ключевые слова: трехфазный АВН, модель в среде MATLAB/Simulink, электромагнитные процессы.

В настоящее время в связи с повсеместным распространением преобразовательной техники, ростом единичных мощностей преобразователей и повышением в целом доли нелинейной нагрузки проблемы обеспечения качества электроэнергии и энергосбережения стали приобретать значение приоритетных, требующих первоочередного решения. Применение активных преобразователей на полностью управляемых полупроводниковых ключах на сегодняшний день является оправданным решением для систем регулируемого электропривода с точки зрения улучшения электромагнитной совместимости и экономичности использования электроэнергии.

Активный выпрямитель напряжения (АВН) представляет собой автономный инвертор напряжения, выполненный на силовых ключах с обратными диодами и обращенный на сторону сети переменного тока. В режиме рекуперации энергия возвращается в сеть через инвертор рекуперации. Неуправляемый выпрямитель (НУВ) структурно входит в состав АВН и выпрямление осуществляется через обратные диоды. В принципе работы АВН заложен импульсный повышающий напряжение регулятор, поэтому он обязательно содержит в своем составе токоограничивающий дроссель, устанавливаемый на стороне переменного тока. Для обмена реактивной мощностью, включающей мощность высших гармоник, между первичной сетью и АВН используется конденсатор силового фильтра (СФ) звена постоянного тока (ЗПТ).

Для описания электромагнитных процессов в системах переменного тока используются следующие системы координат: - неподвижная ортогональная система координат aß; - вращающаяся с произвольной угловой ско-

ростью &k ортогональная система координат ху. В неподвижной системе координат ав вектор тока может быть представлен в комплексной и показательной формах:

iН = 1а+ у 1теЛ№,

Аналогично во вращающейся системе координат тот же вектор может быть представлен в виде:

i Вр = ix + у ^ = 1теЛ у - щО =i н еА

Из (1) и (2) можно получить уравнения для перехода от неподвижной системы координат к вращающейся и обратно (преобразования Парка-Горева). Если принять, что 1х и 1у - соответственно активная и реактивная составляющие обобщенного вектора сетевого тока и система синхронизирована относительно синусоиды ЭДС фазы А, то получим систему уравнений:

¿а = ix вшф^) + iY соб

гР = —X СОБ

Преобразование двухфазной неподвижной системы координат к трехфазной в этом случае осуществляется в соответствии с выражениями (преобразования Кларка):

iA = ^ > iB = -(1 / 2>а + (^3 / 2>р> 1С = -(1 / 2>а - (^3 / 2>р (5) С помощью преобразования координат появляется возможность управлять АВН раздельно по проекциям 1х и 1у обобщенного вектора сетевого тока (рис. 1). Положительным значениям 1х соответствует режим потребления энергии из первичной сети, отрицательным - режим рекуперации. Таким образом, переход от двигательного режима в генераторный и обратно осуществляется в такой системе автоматически.

Рис. 1. Система с раздельным управлением по проекциям обобщенного

вектора сетевого тока АВН

Схема блока XY - ABC, осуществляющего преобразование проекций Ix и Iy обобщенного вектора сетевого тока из вращающейся системы координат к трехфазной системе токов Ia, Ib, Ic в соответствии с формулами (3) -(5), представлена на рис. 2. Блок релейных регуляторов (рис. 1) включает три канала, реализующих "токовый коридор" для обеспечения гармонической формы сетевых токов (рис. 3).

Рис. 2. Блок преобразования координат

Двухконтурная система подчиненного регулирования АВН с раздельным управлением по проекциям обобщенного вектора сетевого тока (внутренний контур тока) и внешним контуром стабилизации напряжения конденсатора СФ ЗПТ представлена на рис. 4. Помимо вышеперечисленных блоков, в систему входят пропорциональный регулятор (П-регулятор) контура стабилизации напряжения По конденсатора СФ ЗПТ и блок токоограничения. Блок токоограничения является обязательным элементом системы регулирования АВН, позволяя ограничить электромагнитные нагрузки на элементы АВН на заданном уровне.

Рис. 3. Блок релейных регуляторов

ис_зад

П-регулятор

Блок токсогрэн имении

GD-

¡аб:

ч

Transpsrt Delay

IV

lh

1зт 1с

XY-ABC

Transpsrt Delayl -

4

Uc

Блок релейных регуляторов

Рис. 4. Двухконтурная система подчиненного регулирования АВН

Модель АВН с двухконтурной системой подчиненного регулирования, реализованная в пакете МЛТЬЛБ\81шиНпк, приведена на рис. 5. В целях избежания существенного завышения установленных мощностей оборудования АВН, его регулирование следует начинать после окончания переходного процесса вызванного включением в питающую сеть. При пуске ток заряда конденсатора СФ протекает через НУВ, структурно входящий в схему АВН, в результате при пуске наблюдаются процессы как в традиционных выпрямителях [1]. В модели (рис. 5) на стороне переменного тока установлен блок пусковых резисторов, который предназначен для ограничения тока заряда конденсатора СФ. Спустя заданное время после момента включения в питающую сеть пусковые резисторы автоматически шунтируются контактором или реле и потерь мощности при дальнейшей работе АВН в них нет.

Рис. 5. Модель АВН с двухконтурной системой подчиненного

регулирования

Результаты моделирования электромагнитных процессов в АВН представлены на рис. 6, где иа, ¿а, иЬ, ¿Ь, ис, ¿с - сетевые фазные напряжения и токи, id - ток в нагрузке. Параметры моделирования: частота сетевого напряжения fs = 50 Гц, ил = 380 В, внутреннее сопротивление фазы сети Я = 0.1 Ом; сопротивление пусковых резисторов Яп = 5 Ом; индуктивность и активное сопротивление фазы токоограничивающего сетевого реактора Ьр = 5 мГн, Яр = 0.4 Ом; активное сопротивление и индуктивность нагрузки Яй = 20 Ом, Ьй = 50 мГн, противоЭДС нагрузки Е = 1000 В (в режиме рекупера-

ции); емкость конденсатора СФ Cf = 2 мФ; напряжение стабилизации ^ = 600 В. Уровень ограничения амплитуды сетевого тока 50 А (в режиме потребления мощности), -50 А (в режиме рекуперации). Коэффициент П-регулятора ^ = 3 выбирался по результатам моделирования, по параметрам автоколебаний возникающих в замкнутой системе (метод Циглера - Николса).

Г

—- -^ 1

1 ¡(1 /

V 1

0 0.115 1) 1 0.15 0.2 0.25

Рис. 6. Результаты моделирования электромагнитных процессов в АВН:

При моделировании в момент времени t = 0.06 c в блоке "3-Phase Breaker" шунтируются пусковые резисторы. АВН вступает в работу в момент t = 0.12 c, при этом ЭДС нагрузки равно нулю. АВН переходит из режима потребления энергии в режим рекуперации при t = 0.18 c, когда с блока "Repeating Sequence" подается противоЭДС нагрузки равное 1000 В. АВН возвращается в режим потребления энергии из первичной сети в момент t = 0.24 cек, когда ЭДС нагрузки становится равным нулю.

Модель (см. рис. 5) содержит блоки измерения полной мощности S и ее составляющих: P - активной, Q - реактивной, Т - искажения, H - несимметрии, мощностей трехфазных трехпроводных несимметричных энергоподсистем, а также блок вычисления показателей качества энергопотребления [2, 3]. В результате моделирования для режима потребления энергии из сети получены следующие величины: S = 18 786 ВА, P = 18 784 Вт, Q = -13 ВАр, Т =

222 ВА, H = 25 ВА, при этом КМОщНОСти = P / S, Kcdeu2a = P ЦP2 + Q2 ,

Кискажения = VP 2 + Q2 ЦP 2 + Q2 + T 2 ,

I 2 2 2 I 2 2"

K несимметрии = V (P + Q + T )/ S равны 1, K гармоник = T ЫP + Q (THD) составил 0.012 (1.2 %), КПД = Pd /P порядка 0.916 (определяется потерями в сетевом реакторе).

Таким образом, преобразование координат позволяет осуществить управление АВН, используя проекции обобщенного вектора сетевого тока. Моделирование в среде MATLAB\Simulink подчиненной системы регулирования АВН, в режимах потребления энергии и рекуперации ее в первичную сеть, с управлением на основе предложенного способа, подтвердило его работоспособность. Используя возможности пакета MATLAB\Simulink можно получить внешние и регулировочные характеристики АВН и осуществить его параметрический анализ и синтез [4].

Список литературы

1. Томасов В.С., Борисов П.А. Моделирование и анализ электромагнитных процессов в силовых цепях активных выпрямителей напряжения // Труды V Международной конференции "Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение" / Крым, Алушта, 2003. Ч. I. С. 727-730.

2. Борисов П.А., Томасов В.С. Определение составляющих полной мощности энергоподсистем электротехнических комплексов // Математика в приложениях. 2004, № 1. С. 40 - 44.

3. Борисов П.А. Несимметричные режимы работы полупроводниковых преобразователей // Труды Международной научно-практической конференции "Электронные средства и системы управления". Томск. 2004. С. 132 - 134.

4. Борисов П.А., Томасов В.С. Расчет и моделирование выпрямителей: учеб. пособие по курсу "Элементы систем автоматики" Ч. I. СПб: СПб ГУ ИТМО, 2009. 169 с

P. Borisov, N. Polyakov, A. Kireev

Control system of three-phase active rectifier of voltage with a coordinate transformation modeling

Realization of the three-phase active voltage rectifier regulation of the generalized network current vector projections method with coordinates transformation is examined. The simulation of the subordinated active voltage rectifier regulation system in MATLAB\Simulink based on the offered method in modes ofpower consumption and power recuperation into the primary network confirmed its workability.

Keywords: three-phase AVN, model in MATLAB/Simulink, electromagnetic processes.

Получено 06.07.10