Кинематика колеса, тормозящего на роликах диагностического стенда

Оригинальная статья / Original article УДК 629.113.001

DOI: 10.21285/1814-3520-2017-6-159-172

КИНЕМАТИКА КОЛЕСА, ТОРМОЗЯЩЕГО НА РОЛИКАХ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО СТЕНДА

© А.И. Федотов1, В.Г. Власов2, О.С. Яньков3

Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Исследована кинематика автомобильного колеса с эластичной шиной, тормозящего на двух кинематически жестко связанных опорных роликах диагностического стенда. ЦЕЛЬ - доказать, что при продольном перемещении тормозящего колеса изменяется кинематическое и силовое взаимодействие шины с опорными роликами стенда. МЕТОДЫ. Исследовалось влияние изменения силовых радиусов колеса rK01 и rK02 на проскальзывание пятен контакта шин с передним S1 и задним S2 опорными роликами стенда в процессе торможения. РЕЗУЛЬТАТЫ. Определены проскальзывания S1 и S2 с учетом изменения радиусов rK01 и rK02. В результате изменения радиусов в процессе торможения автомобильного колеса с эластичной шиной на кинематически жестко связанных опорных роликах диагностического стенда возникает кинематическое рассогласование. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В ходе исследования в контуре «шина - передний опорный ролик - цепная передача - задний опорный ролик -шина» выявлена циркуляция мощности, которая влияет на результаты измерений стационарных характеристик сцепления шины. Этот фактор необходимо учитывать в процессе диагностики тормозных систем. Ключевые слова: радиус качения колеса, проскальзывание колеса, коэффициент сцепления, диагностирование, нормальная реакция, опорные ролики диагностического стенда.

Формат цитирования: Федотов А.И., Власов В.Г., Яньков О.С. Кинематика колеса, тормозящего на роликах диагностического стенда // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 6. С. 159-172. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-6-159-172

KINEMATICS OF A WHEEL BRAKING ON TEST BENCH ROLLERS A.I. Fedotov, V.G. Vlasov, O.S. Yankov

Irkutsk National Research Technical University,

83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.

ABSTRACT. The paper has studied kinematics of an automobile wheel with an elastic tire braking on two kinematically rigidly connected support rollers of a test bench. The PURPOSE is to prove that kinematic and power interaction between the tire and support rollers of the test bench changes at longitudinal movement of a braking wheel. METHODS. The study has been given to the influence of change of wheel power radiuses rK01 and rK02 on the skidding of tire contact patches on front S1 and rear S2 support rollers of the test bench under braking. RESULTS. The skiddings of S1 and S2 have been determined taking into account the changes of radiuses of rK01 and rK02. Change of radiuses under braking of an automobile wheel with the elastic tire on kinematically rigidly connected support rollers of the test bench has resulted in a kinematic mismatch. CONCLUSION. The study within the contour "tire - front support roller - chain gearing - rear support roller - tire" has revealed the circulation of power, which influences the measurement results of tire traction stationary characteristics. This factor needs to be considered when troubleshooting brake systems. Keywords: wheel rolling radius, wheel skidding, adhesion coefficient, troubleshooting, normal reaction, support rollers of a test bench.

For citation: Fedotov A.I., Vlasov V.G., Yankov O.S. Kinematics of a wheel braking on test bench rollers. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 6, pp. 159-172. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-20176-159-172

1Федотов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автомобильный транспорт», e-mail: fai@istu.edu

Aleksandr I. Fedotov, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Automobile Transport, e-mail: fai@istu.edu.ru

2Власов Валерий Георгиевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Математика», e-mail: vlasov@istu.edu

Valery G. Vlasov, Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Department of Mathematics, e-mail: vlasov@istu.edu

3Яньков Олег Сергеевич, аспирант кафедры «Автомобильный транспорт», e-mail: 066813@mail.ru Oleg S. Yankov, Postgraduate of the Department of Automobile Transport, e-mail: 066813@mail.ru

Введение

Одним из важных параметров, определяющих устойчивость и управляемость автотранспортного средства (АТС), является коэффициент р сцепления шины с опорной поверхностью. Коэффициент сцепления р, реализованный в пятне контакта шины с опорной поверхностью, определяет значение тормозной силы. В процессе торможения автомобильного колеса на величину его коэффициента сцепления р влияет много факторов. При этом он значительно зависит от проскальзывания Э. График зависимости коэффициента сцепления от проскальзывания Э называют (ф-8)-диаграммой. В условиях эксплуатации шина автомобильного колеса контактирует с плоской опорной поверхностью дорожного полотна, демонстрируя те или иные сцепные характеристики.

В случае контроля технического состояния тормозной системы АТС каждая шина контактирует одновременно с двумя цилиндрическими поверхностями опорных роликов диагностического стенда. При этом реализуется сразу два значения коэффициента сцепления: (1 - в пятне контакта с

передним опорным роликом и р2 - в пятне

4 5

контакта с задним опорным роликом45. Причем в каждом пятне контакта шин с опорными поверхностями роликов действует своя величина проскальзывания: -проскальзывание шины относительно переднего опорного ролика и Э2 - относительно заднего опорного ролика.

Процесс взаимодействия шины тормозящего автомобильного колеса с роликами силового стенда сопровождается его продольным смещением а в сторону заднего опорного ролика под действием касательных реакций и НХ2 [1-3]. Логично предположить, что при изменении продольного положения колеса относительно опорных роликов стенда изменяются и его кинематические параметры, такие как силовые радиусы колеса гКо1 и гКо2. Поэтому авторами статьи была выдвинута гипотеза, что при продольном перемещении тормозящего колеса относительно двух жестко кинематически связанных опорных роликах стенда будут изменяться его кинематические и силовые параметры.

Описание методики экспериментального исследования

Для проверки выдвинутой гипотезы авторами был проведен ряд экспериментальных исследований в научно-исследовательской лаборатории кафедры «Автомобильный транспорт» ИРНИТУ на стенде [4], который позволяет измерять нормальные ^ и касательные реакций шины непосредственно в пятне ее контакта

с цилиндрическими опорными роликами [5-7]. Для исследований была использована шина легкового автомобиля марки Amtel Planet 175/65 R13 82 H, нормальная нагрузка на которую составляла GK = 3250 Н.

Экспериментальные исследования проводились в трех режимах:

Федотов А.И. Технология и организация диагностики при сервисном сопровождении: учебник для студентов учреждений высш. образования. М.: Академия, 2015, 352 с.

Fedotov A.I. Tekhnologiya i organizatsiya diagnostiki pri servisnom soprovozhdenii: uchebnik dlya stud. uchrezhdeniy vyssh. obrazovaniya [Technology and troubleshooting organization under maintenance: textbook for students of Higher educational institutions]. Moscow, Academy Publ., 2015, 352 p.

5Федотов А.И. Диагностика автомобиля: учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров и магистров "Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов". Иркутск: изд-во ИрГТУ, 2012. 476 с.

Fedotov A.I. Diagnostika avtomobilya: uchebnik dlya studentov vuzov, podgotovka po napravleniyu podgotovki ba-kalavrov i magistrov «Ekspluatatsiya transportno-tekhnologicheskikh mashin i kompleksov [Vehicle troubleshooting: a textbook for university students studying in the direction of training bachelors and masters of sciences "Operation of transport and technological machines and complexes"]. Irkutsk, Irkutsk State Technical University Publ., 2012, 476 p.

1. Без первоначального смещения колеса относительно оси симметрии опорных роликов стенда (а = 0);

2. С первоначальным смещением колеса относительно оси симметрии опорных роликов стенда на величину а = -15 мм (в сторону переднего ролика);

3. С первоначальным смещением колеса относительно оси симметрии опорных роликов стенда на величину а = 15 мм (в сторону заднего ролика).

В ходе исследований выполняли измерения эпюр распределения нормальных и касательных реакций по длине пятна

контакта шины с каждым опорным роликом. Измеряли угловые скорости вращения роликов и колеса, а также проскальзывание в пятнах контакта шины с опорными роликами.

Опорные ролики стенда (рис. 1) имеют одинаковый радиус ^ и вращаются с одинаковой угловой скоростью ш^ так как жестко соединены между собой цепной передачей. Таким образом, система «шина -передний опорный ролик - цепная передача - задний опорный ролик - шина» оказывается замкнутой.

Рис. 1. Схема процесса торможения колеса на двух опорных роликах: 1 - ось симметрии опорных

роликов; 2 - колесо с испытуемой шиной; 3 - передний опорный ролик; 4 - задний опорный ролик; 5 - цепная передача; a - смещение колеса относительно оси симметрии опорных роликов; шк - угловая частота вращения колеса; шР - угловая частота вращения опорных роликов; GK - нормальная нагрузка, приложенная к колесу; r0 - свободный радиус колеса; rK01 - силовой радиус колеса относительно переднего ролика; rK02 - силовой радиус колеса относительно заднего ролика; RZi - нормальная реакция на переднем ролике; RXi - касательная реакция на переднем ролике; RZ2 -нормальная реакция на заднем ролике; RX2 - касательная реакция на заднем ролике; aW - межосевое расстояние между опорными роликами; rR - радиус опорного ролика Fig. 1. Diagram of wheel braking on two support rollers: 1 - symmetry axis of support rollers; 2 - wheel with the tested tire; 3 - front support roller; 4 - rear support roller; 5 - chain gearing; a - wheel offset relative to the symmetry axis of the support rollers; wK - angular frequency of wheel rotation; шР - angular frequency of support rollers rotation; GK - normal load applied to the wheel; rK0 - free wheel radius; rK01 - power radius of the wheel relative to the front roller; rK02 - power radius of the wheel relative to the rear roller; RZ1 - normal reaction on the front roller; RX1 - tangential reaction on the front roller; RZ2 - normal reaction on the rear roller; RX2 -tangential reaction on the rear roller; aW - center-to-center distance between the support rollers; rR - radius of

the support roller

Обработку результатов эксперимен- онарные характеристики сцепления шины с та выполняли в среде Microsoft-Excel. В опорными роликами, которые показаны на процессе обработки были получены стаци- рис. 2-4.

0,6

0-fl-----

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Проскальзывание S / Slip S

Рис. 2. График зависимости коэффициента сцепления р от величины проскальзывания S при величине смещения колеса относительно опорных роликов a = 0 мм: 1 - коэффициент сцепления р на переднем ролике; 2 - коэффициент сцепления р2

на заднем ролике

Fig. 2. Dependency graph of adhesion coefficient р on the slip value S under the wheel offset value of a = 0 mm

relative to the support rollers: 1 - adhesion coefficient ср on the front roller; 2 - adhesion coefficient ср2 on the rear roller

0,0 0,2 OA 0,6 0,8 1,0 Проскальзывание SI Slip S

Рис. 3. График зависимости коэффициента сцепления р от величины проскальзывания S при величине смещения колеса относительно опорных роликов a = -15 мм в сторону переднего опорного ролика: 1 - коэффициент сцепления р1 на переднем ролике; 2 - коэффициент сцепления р на заднем ролике Fig. 3. Dependency graph of the adhesion coefficient pon the slip value S under the wheel offset value relative to the support rollers of a = -15 mm towards the front support roller: 1 - adhesion coefficient p1 on the front roller; 2 - adhesion coefficient p2 on the rear roller

Проскальзывание S / Slip S

Рис. 4. График зависимости коэффициента сцепления р от величины проскальзывания S при величине смещения колеса относительно опорных роликов a = 15 мм в сторону заднего опорного ролика: 1 - коэффициент сцепления р на переднем ролике; 2 - коэффициент сцепления ср на заднем ролике Fig. 4. Dependency graph of the adhesion coefficient р on the slip value S under the wheel offset value relative to the support rollers of a = 15 mm towards the rear support roller: 1 - adhesion coefficient р1 on the front roller; 2 - adhesion coefficient р2 on the rear roller

5

о 5

с «

О ч-

о

о о

S о

=Г (Л

s о

! i

о

о

Из графиков, представленных на рис. 2-4, можно отметить, что, кроме изменения величины коэффициента сцепления р при варьировании положения колеса, изменяется и начальное значение величины проскальзывания Э. На графике, показанном на рис. 1, линия зависимости появляется от начала координат (р1 = р2; Э1 = Э2).

При первоначальном смещении колеса на величину а = -15 мм (в сторону переднего ролика) линия зависимости коэффициента сцепления р2 на заднем ролике возникает в отрицательной области как по оси коэффициента сцепления р, так и по оси проскальзывания Э. Линия зависимости коэффициента сцепления (1 на переднем ролике начинается в положительной области как по оси коэффициента сцепления р, так и по оси проскальзывания Э.

Наоборот, при первоначальном смещении колеса на величину а = 15 мм (в сторону заднего ролика) линия зависимости коэффициента сцепления р2 на заднем ролике начинается в положительной области как по оси коэффициента сцепления р, так и по оси проскальзывания Э. Линия зависимости коэффициента сцепления р1 на

переднем ролике начинается с отрицательных значений коэффициента сцепления ри по величине проскальзывания Э.

Исходя из анализа графиков можно сделать следующий вывод. При первоначальном смещении колеса в сторону переднего опорного ролика (рис. 3) беговая дорожка шины, контактируя с поверхностью заднего опорного ролика, начинает процесс торможения не в тормозном, как это происходит в случае без продольного смещения (рис. 2), а в тяговом режиме. Тогда проскальзывание шины на заднем ролике Э2 в начале торможения будет меньше проскальзывания на переднем Э1:

Э1 > Э2.

И, наоборот, при первоначальном смещении колеса в сторону заднего опорного ролика (рис. 4) в начале торможения беговая дорожка шины, контактируя с поверхностью переднего опорного ролика, работает в тяговом режиме. Соответственно, проскальзывание шины на заднем ролике Э2 в начале торможения будет больше проскальзывания Э1 на переднем.

Неравенство проскальзываний в1 и в2 объясняется неравенством значений силовых радиусов гК01 и гК02 (рис. 4) колеса относительно опорных роликов стенда:

-Si = 1 -

' rK 01 .

S _ 1 — K ' rK 02

где шр - угловая скорость вращения опорного ролика, с1; ъ - радиус опорного ролика, м, в^вг.

Линейные скорости беговой дорожки шины на поверхностях опорных роликов будут не равны между собой:

Vi K ' rK0i;

V2 K ' rK 02 •

При изменении продольного положения колеса относительно оси симметрии опорных роликов возникает неравенство проскальзываний в1 и в2, а также линейных скоростей беговой дорожки шины относительно поверхностей опорных роликов 41 и У2.

В случае, когда первоначальное смещение колеса произведено в сторону переднего опорного ролика, колесо сильнее прижимается к переднему ролику. Силовой радиус колеса относительно переднего опорного ролика гК01 будет меньше силового радиуса колеса относительно заднего опорного ролика гК02:

ГК01 < ГК02.

Тогда линейная скорость беговой дорожки шины относительно переднего опорного ролика 41 будет меньше линейной скорости беговой дорожки шины относительно заднего опорного ролика У2.

41 < У2.

Соответственно, нормальные и касательные реакции на переднем ролике

будут выше, чем на заднем: Рц > Ргъ Рх1 > Рхг.

Тогда, в соответствии с этими неравенствами, в начальный момент торможения беговая дорожка шины будет пробуксовывать относительно поверхности заднего опорного ролика, работая в тяговом режиме.

Если первоначальное смещение колеса выполнено в сторону заднего опорного ролика, колесо сильнее прижимается к заднему ролику. Неравенства силовых радиусов колеса гК01 и гК02 и линейных скоростей 41 и 42 будут иметь вид:

Гк01 > ГК02', 41 > Ч2.

Значения нормальных и касательных реакций на переднем ролике будут меньше, чем на заднем:

Рц < Ргь

Рх1 < Рхг.

Следовательно, в случае, когда колесо смещено в сторону заднего ролика, в начальный момент торможения, беговая дорожка шины станет пробуксовывать относительно поверхности переднего опорного ролика, работая в тяговом режиме.

Определим разность проскальзываний пятен контакта шин с передним в1 и задним в2 роликами стенда:

4S = Si - S2.

В случае, если смещение колеса равно а = 0 мм, разность проскальзываний отсутствует. Для положения колеса со смещением в сторону переднего и заднего роликов полученную зависимость Лв = !(в1) и Лв = Цв2) представим в виде графиков (рис. 5, 6).

• rR

COR  rR

CO

>s CO

и

н а {Я

в с

ы ip

з p il

ь

л in

а

к о

с о Ш о

р с

с ф

ь 1с ф it

о о

н

з

а

Q.

0,20 0,40 0,60 0,SO Проскальзывание S / Slip S

Рис. 5. График зависимости разности проскальзываний AS шины на роликах от проскальзываний S1 и S2 при смещении колеса a = -15 мм в сторону переднего опорного ролика и силовых радиусов колеса rK01 = 0,2717 м, rK02 = 0,2812м: 1 - проскальзывание S1 на переднем ролике; 2 - проскальзывание S2 на заднем ролике Fig. 5. Dependency graph of tire slippings AS on the rollers from slips S1 and S2 under the wheel offset of a = -15 mm towards the front support roller and the power radii of the wheel rK01 = 0.2717 m, rK02 = 0.2812 m: 1 - slip S1 on the front roller; 2 - slip S2 on the rear roller

Проскальзывание S / Slip S

Рис. 6. График зависимости разности проскальзываний AS шины на роликах от величин проскальзываний Si и S2 при смещении колеса a = 15 мм в сторону заднего опорного ролика и силовых радиусов колеса rK01 = 0,2812 м, rK02 = 0,2717 м: 1 - проскальзывание S1 на переднем ролике; 2 - проскальзывание S2 на заднем ролике Fig. 6. Dependency graph of tire slipping difference AS on the rollers from slips S1 and S2 under the wheel offset of a = 15 mm towards the rear support roller and the power radii of the wheel rK01 = 0.2812 m, rK02 = 0.2717 m: 1 -

slip S1 on the front roller; 2 - slip S2 on the rear roller

При первоначальном смещении колеса относительно оси симметрии опорных роликов а = -15 мм в сторону переднего опорного ролика (рис. 5) и при а = 15 мм в сторону заднего опорного ролика (рис. 6) силовые радиусы колеса гК01 и гК02 не равны между собой. Разность проскальзываний Лв изменяется следующим образом:

Лв > 0; гК01<гК02 при смещении в сторону переднего ролика;

Лв < 0; гК01>гК02 при смещении в сторону заднего ролика.

Проанализировав графики (рис. 5, 6) можно сделать вывод о том, что при первоначальном смещении колеса и возникшем неравенстве силовых радиусов колеса гК01

и гК02, возникает кинематическое рассогласование процесса торможения колеса с эластичной шиной. Даже наибольшая разность ЛгК0 силовых радиусов, которая определяется выражением

ДГКО - ГК01 - ГК02,

может достигать значения ЛгК0 = 0,0095 м, вызывая разность Лв проскальзываний шины с передним и задним опорными роликами, равную Лв = 0,0346.

Разность силовых радиусов колеса ЛгК0 - эта та разность, которая возникает

перед процессом торможения в зависимости от величины смещения колеса а. По мере нарастания проскальзывания происходит смещение беговой дорожки шины в сторону заднего ролика под воздействием касательных реакций, возникающих на роликах стенда. Ось вращения колеса при этом остается неподвижной, однако происходит перераспределение нормальных нагрузок, приходящихся от колеса на поверхности опорных роликов, и, следовательно, изменение нормальных реакций Рг1 и Рг2 на опорных роликах (рис. 7).

Ча:

кг „

о: £

I 2 * . ° Я

ш о а. п ш

ш £ -О тз

I Ш I Г

S О m S

о Е

п ш

* t га Е

ш —

а.

Проскальзывание S / Slip S

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 О

1 "M - 1 я 1

1  1 i

<

2 w- 1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Проскальзывание S / Slip S

1,0

Рис. 7. График изменения нормальных реакций RZ1 и RZ2 на опорных роликах от величины проскальзывания S при смещении колеса a = -15 мм в сторону переднего опорного ролика и силовых радиусов колеса rK01 = 0,2717 м, rK02 = 0,2812м: 1 - нормальная реакция RZ1 на переднем ролике; 2 - нормальная реакция RZ2 на заднем ролике Fig. 7. Variance graph of normal reactions RZ1 and RZ2 on the support rollers from the slip value S under the wheel offset of a = -15 mm towards the front support roller and the power radii of the wheel rK01 = 0.2717 m, rK02 = 0.2812 m: 1 - normal reaction RZ1 on the front roller; 2 - normal reaction RZ2 on the rear roller

Из графика на рис. 7 видно, что в начальный момент торможения (Э = 0) нормальная реакция Н21 на переднем опорном ролике выше, чем нормальная реакция на заднем опорном ролике Н22, что соответствует первоначальной установке колеса. Но с увеличением величины проскальзывания Э нормальная реакция Н21 на переднем опорном ролике снижается, а нормальная реакция на заднем опорном ролике ¡22 стремится увеличиться, соответственно будут изменяться радиусы ГК01 и ГК02.

^ 73

« J? -а

¿5 JË

s Ö

Et о:

п а.

Тогда расчет величины проскальзывания S, выполняемый при построении (ф-8)-диаграммы, необходимо производить с учетом изменения радиусов гК01 и гК02.

Определение зависимости силовых радиусов колеса гК01 и гК02 возможно выполнить при помощи аппроксимации зависимости изменения радиусов гК01 и гК02 от величины нормальной реакции ¡2 (рис. 8) в ведомом режиме качения колеса с эластичной шиной.

Нормальная нагрузка GK, H/ Normal loading GK, H

Рис. 8. График зависимости силовых радиусов колеса rK01 и rK02 от величины нормальной реакции RZ при смещении колеса a = -15 мм в сторону переднего опорного ролика: 1 - силовой радиус колеса rK01 относительно переднего ролика; 2 - силовой радиус колеса rK02 относительно заднего ролика Fig. 8. Dependency graph of the power radii of the wheel rK01 and rK02 on the value of the normal reaction RZ under the wheel offset of a = -15 mm towards the front support roller: 1 - power radius of the wheel rK01 relative to the front roller; 2 - power radius of the wheel rK02 relative to the rear roller

со

»S со

на g

m .E

3 it £ « ü о

£  й О

& Si

É 1 о iE О о

з а

Q.

0,012

0,010

0,OOS

0,006

0,004

0,002

0,000

a

\

A \ 0,- 1

a \ --- и -а

\i e I M

0,00

0,20

0,60

0,40

Проскальзывание SI Slip S

0,80

1,00

Рис. 9. График зависимости разности проскальзываний AS шины на роликах от проскальзываний S1 и S2 при смещении колеса a = 0 мм с учетом изменения силовых радиусов колеса в процессе торможения: 1 - проскальзывание S1 на переднем ролике; 2 - проскальзывание S2 на заднем ролике Fig. 9. Dependency graph of the tire slipping difference AS on the rollers from slips S1 and S2 under the wheel offset of a = 0 mm taking into account the change in the power radii of the wheel under braking: 1 - slip S1

on the front roller; 2 - slip S2 on the rear roller

Функция rKoi = f(Rn) описывается полиномами вида:

гк ci = ai  rzi + b  Rzi + ci;

rK02 a2  RZ2 b2  RZ2 + C2,

где Э1, Ь1, С1, а2, Ь2 и с2 - коэффициенты аппроксимации.

Для уточненного расчета значений проскальзывания Б1 и Б2 полученные значения радиусов гКо1 и гК02 подставляются в формулы (1) и (2). Итоговые графики зависимостей представлены на рис. 9, 10 и 11.

Проскальзывание S / Slip S

Рис. 10. График зависимости разности проскальзываний AS шины на роликах от проскальзываний S1 и S2 при смещении колеса a = -15 мм в сторону переднего ролика с учетом изменения силовых радиусов колеса в процессе торможения: 1 - проскальзывание S1 на переднем ролике; 2 - проскальзывание S2 на заднем ролике Fig. 10. Dependency graph of the tire slipping difference AS on the rollers from slips S1 and S2 under the wheel offset of a = -15 mm towards the front support roller taking into account the change in the power radii of the wheel under braking: 1 - slip S1 on the front roller; 2 - slip S2 on the rear roller

Проскальзывание S / Slip S

Рис. 11. График зависимости разности проскальзываний AS шины на роликах от проскальзываний S1 и S2 при смещении колеса a = 15 мм в сторону заднего ролика с учетом изменения силовых радиусов колеса в процессе торможения: 1 - проскальзывание S1 на переднем ролике; 2 - проскальзывание S2 на заднем ролике Fig. 11. Dependency graph of the tire slipping difference AS on the rollers from slips S1 and S2 under the wheel offset of a = 15 mm towards the rear roller taking into account the change in the power radii of the wheel under braking: 1 - slip S1 on the front roller; 2 - slip S2 on the rear roller

Результаты исследования

Исходя из анализа графиков, представленных на рис. 9-11, можно сделать следующие выводы.

- При торможении колеса, которое установлено без первоначального смещения относительно двух кинематически жестко связанных опорных роликов (а = 0), значения силовых радиусов гК01 и гК02 изменяются, что порождает возникновение разности проскальзываний Лв шины. Максимальное значение разности проскальзываний Лв составляет Лв = 0,009.

- При установке тормозящего ко-

леса со смещением в сторону переднего опорного ролика (а = 15 мм) разность проскальзываний Лв составляет Лв = 0,086.

- При установке тормозящего колеса со смещением в сторону заднего опорного ролика (а = 15 мм) разность проскальзываний Лв составляет Лв = - 0,087.

- Построенные с учетом кинематики тормозящего колеса, с учетом проскальзываний в1 и в2, а также изменений силовых радиусов гК01 и гК02 (ф-в)-диаграммы будут иметь вид, представленный на рис. 12-14.

5 ^

о ¡¡J

с .9.

=Г о

0 g I- о

1 о

=Г (Я

s о

! i

о

о

Проскальзывание S / Slip S

Рис. 12. График зависимости коэффициента сцепления < от проскальзывания S при отсутствии смещения колеса относительно опорных роликов a = 0 мм с учетом силовых радиусов колеса: 1 - коэффициент сцепления на переднем ролике; 2 - коэффициент сцепления <2 на заднем ролике Fig. 12. Dependency graph of the adhesion coefficient <on the slip S in the absence of wheel offset relative to the support rollers a = 0 mm taking into account the power radii of the wheel: 1 - adhesion coefficient <1 on the

front roller; 2 - adhesion coefficient <2 on the rear roller

.

¡i О I с

О it J m

о §

I- о

ш

tn ш

t < о

о

Проскальзывание S / Slip S

Рис. 13. График зависимости коэффициента сцепления < от проскальзывания S при смещении колеса на a = -15 мм в сторону переднего опорного ролика с учетом изменения силовых радиусов: 1 - коэффициент сцепления <1 на переднем ролике; 2 - коэффициент сцепления <2 на заднем ролике Fig. 13. Dependency graph of the adhesion coefficient < on the slip S under the wheel offset of a = -15 mm towards the front support roller taking into account the change in the power radii: 1 - adhesion coefficient < 1 on the front roller; 2 - adhesion coefficient < 2 on the rear roller

1,2

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Проскальзывание SI Slip S

Рис. 14. График зависимости коэффициента сцепления р от проскальзывания S при смещении колеса на 15 мм в сторону заднего опорного ролика с учетом изменения силовых радиусов колеса в процессе торможения: 1 - коэффициент сцепления с 1 на переднем ролике; 2 - коэффициент сцепления с 2 на

заднем ролике

Fig. 14. Dependency graph of the adhesion coefficient p on the slip S under the wheel offset of 15 mm towards

the rear support roller taking into account the change in the power radii of the wheel under braking: 1 - adhesion coefficient pt on the front roller; 2 - adhesion coefficient p2 on the rear roller

Из графика на рис. 12 видно, что начало линий зависимостей незначительно отличается от линий, показанных на рис. 1. Обусловлено это тем, что разность проскальзываний Лв при отсутствии смещения колеса минимальна (Лв = 0,009). Линии зависимостей коэффициента сцепления ф от проскальзывания Б, представленных на рис. 13 и 14, берут свое начало в зоне больших отрицательных значений проскальзывания Б.

Это объясняется тем, что разность проскальзываний Лв максимальна в ведо-

мом режиме качения колеса с эластичной шиной по цилиндрическим поверхностям кинематически связанных друг с другом опорных роликов стенда. Она достигает величины Лв = 0,086 при смещении колеса в сторону переднего ролика и величины Лв = -0,087 при смещении колеса в сторону заднего опорного ролика. При этом разность проскальзываний Лв шины относительно опорных роликов стенда в процессе торможения колеса снижается и достигает нуля при его блокировании в области проскальзывания в = 1,0 (см. рис. 9-11).

Выводы

1. Процесс торможения автомобильного колеса с эластичной шиной на силовом диагностическом стенде с кинематически жестко связанными опорными роликами сопровождается изменением силовых радиусов гК01 и гК02 относительно опорных роликов стенда. Это изменение может быть обусловлено как тангенциальной эластичностью шины и продольным смещением ее беговой дорожки относительно оси

колеса, так и продольным смещением оси колеса относительно оси симметрии опорных роликов стенда.

2. По причине кинематического рассогласования возникает неравенство реализованных нормальных и и касательных реакций и НХ2.

3. Процесс торможения автомобильного колеса с эластичной шиной на силовом диагностическом стенде с кинема-

тически жестко связанными опорными роликами сопровождается циркуляцией мощности в замкнутом контуре «шина - передний опорный ролик - цепная передача -задний опорный ролик - шина».

4. Неравенство реализованных реакций Нх1 и Нх2 и силовых радиусов Гк01 и гК01 может привести к появлению циркулирующей паразитной мощности Nц в замкнутом контуре «шина - передний опорный ролик - цепная передача - задний опорный ролик - шина». Для выявления циркулиру-

ющей мощности Nц необходимы дополнительные экспериментальные исследования.

5. При построении стационарных характеристик сцепления шины (ф-в)-диаграмм необходимо учитывать изменения силовых радиусов колеса относительно опорных роликов гК01 и гк02, а также силовые процессы, связанные с циркуляцией мощности в замкнутом контуре «шина - передний опорный ролик - цепная передача -задний опорный ролик - шина».

Библиографический список

1. Федотов А.И., Бойко А.В., Яньков О.С., Марков А.С. Экспериментальное исследование радиуса качения колеса в ведомом режиме на роликовом стенде // Вестник ИрГТУ. 2016. № 1 (108). С. 152-157.

2. Яньков О.С. Экспериментальное исследование процесса взаимодействия эластичной шины автомобильного колеса с опорными роликами диагностического стенда // Вестник ИрГТУ. 2016. № 2 (109). С. 127-134.

3. Яньков О.С. Сравнение процесса торможения автомобильного колеса в зависимости от способа постановки его на опорные ролики диагностического стенда // Вестник ИрГТУ. 2017. № 2 (121). С. 208-219. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-2-208-219

4. Бойко А.В., Яньков О.С., Марков А.С. Стенд для исследования процесса взаимодействия эластичной шины с опорными поверхностями // Труды Международной научно-практической конференции «Транспортные системы Сибири. Развитие транспортной системы как катализатор роста экономики государства». Красноярск, Сибирский федеральный университет, 2016. С. 297-303.

5. Бойко А.В., Яньков О.С., Марков А.С., Кузнецов Н.Ю. Стенд для исследования процесса взаимодействия эластичной шины с двумя беговыми барабанами // Материалы 90-й Международной научно-технической конференции «Автомобиль для Сибири и Крайнего Севера. Конструкция, эксплуатация, экономика», г. Иркутск, ИРНИТУ, 09-10 апреля 2015 г. С. 115-123.

6. Федотов А.И., Бойко А.В., Луан Ле Ван. Анализ механики взаимодействия эластичной шины с цилиндрической опорной поверхностью бегового барабана диагностического стенда // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. 2014. № 1 (35). С. 34-37.

7. Федотов А.И., Бойко А.В., Халезов В.П. Комплекс для исследования взаимодействия в пятне контакта шины с поверхностью бегового барабана и дороги // материалы III Международной научно-практическая конференция «Проблемы диагностики и эксплуатации автомобильного транспорта», г. Иркутск: НИ ИрГТУ, 31 мая-02 июня 2011 г. С. 218-223.

References

1. Fedotov A.I., Boyko A.V., Yankov O.S., Markov A.S. Eksperimental'noye issledovaniye radiusa kacheniya v rezhime real'nogo vremeni na rolikovom stende [Experimental study of the wheel rolling radius in a slave mode on a roller test bench]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2016, no. 1 (108), pp. 152-157. (In Russian).

2. Yan'kov O.S. Eksperimental'noye issledovaniye protsessa vzaimodeystviya elastichnykh shin avtomo-bil'nykh koles s opornymi rolikami diagnosticheskogo stenda [Experimental study of the wheel elastic tire interaction with test bench support rollers of the diagnostic stand] Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2016, no. 2 (109), pp. 127-134. (In Russian)._

3. Yan'kov O.S. Sravneniye protsessa tormozheniya avtomobil'nykh koles v zavisimosti ot postanovki yego na opornykh rolikakh diagnosticheskogo stenda [Comparison of wheel braking process depending on the mode of wheel setting on test bench support rollers]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2017, no. 2 (121), pp. 208-219. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2017-2-208-219

4. Boyko A.V., Yan'kov O.S., Markov A.S. Stend dlya izucheniya protsessa vzaimodeystviya elastichnoy shiny s opornymi poverkhnostyami [A test bench for studying elastic tire interaction with support surfaces]. Trudy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konfer-entsii «Transportnyye sistemy Sibiri. Razvitiye transportnoy sistemy kak katalizator ekonomiki» [Proceeding of articles of the International Scientific and

Practical Conference "Transport Systems of Siberia. Development of the Transport System as an Economic Catalyst]. Krasnoyarsk, Siberian Federal University Publ., 2016, pp. 297-303. (In Russian).

5. Boyko A.V., Yan'kov O.S., Markov A.S., Kuznetsov N.Yu. Stend dlya izucheniya protsessa vzaimodeystviya elastichnoy shiny s dvumya begovymi barabanami [A test bench for studying elastic tire interaction with two chassis dynamometers]. Materialy 90-y Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Avtomobil' dlya Sibiri i Kraynego Severa. Konstruktsi-ya, ekspluatatsiya, ekonomika» [Materials of the 90th International Scientific and Technical Conference "Vehicles for Siberia and the Far North. Design, Operation, Economy]. Irkutsk, IrNITU, April 9-10, 2015, pp. 115123. (In Russian).

6. Fedotov A.I., Boyko A.V., Luan LeVan. Analiz mekhaniki vzaimodeystviya elastichnoy shiny s tsilindricheskoy opornoy poverkhnost'yu begovogo bar-

Критерий авторства

Федотов А.И., Власов В.Г., Яньков О.С. являются авторами статьи и несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Статья поступила 22.05.2017

abana diagnosticheskogo stenda [Analysis of the mechanical interaction between elastic tires and the cylindrical surface of the chassis dynamometer test bed]. Vestnik Sibirskoy gosudarstvennoy avtomobil'no-dorozhnoy akademii [Bulletin of the Siberian State Automobile and Highway Institute]. 2014, no. 1 (35), pp. 34-37. (In Russian).

7. Fedotov A.I., Boyko A.V., Khalezov V.P. Kompleks dlya issledovaniya vzaimodeystviya v pyatne kontakta shiny s poverhnostiyu begovogo barabana i dorogi [Complex for studying the interaction in the tire contact patch with the surface of the chassis dynamometer and road]. Sbornik statei III Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Problemy diagnostiki i ek-spluatatsii avtomobil'nogo transporta» [Collection of articles of III International Scientific and Practical Conference "Diagnostics and Operation Problems of Motor Transport"]. Irkutsk, NI ISTU Publ., 2011, pp. 218-223. (In Russian).

Authorship criteria

Fedotov A.I., Vlasov V.G., Yankov O.S. are the authors of the article and bear the responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The article was received 22 May 2017