Леон Аганесович Петросян (к 75-летию со дня рождения)

2016 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 10 Вып. 1

ХРОНИКА

ЛЕОН АГАНЕСОВИЧ ПЕТРОСЯН

18 декабря 2015 г. исполнилось 75 лет доктору физико-математических наук, профессору, заведующему кафедрой теории игр и статистических решений Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ), декану факультета прикладной математи-ки-процессов управления Леону Агане-совичу Петросяну.

Л. А. Петросян родился в 1940 г. в Ленинграде. В 1946 г. его семья переезжает в г. Ереван, где по окончании средней школы в 1957 г. он поступает на механико-математический факультет Ереванского государственного университета. Два года спустя в Ереване проходит Всесоюзная конференция по теории вероятностей, в которой принимают участие все видные ученые страны того времени. С пленарным докладом, посвященным новой тогда области математики — математической теории игр, выступил ленинградский математик, профессор Николай Николаевич Воробьев. Этот доклад произвел на молодого Л. А. Петросяна глубокое впечатление, и после окончания III курса он решает дальше заниматься теорией игр. Однако специалистов этого профиля в Армении не было. Поэтому Л. А. Петросян переводится на IV курс математико-механического факультета Ленинградского государственного университета (ЛГУ), где продолжает обучение на кафедре теории вероятностей и математической статистики под руководством проф. Н. Н. Воробьева.

В аспирантуре Николай Николаевич рекомендует ему заняться теорией дифференциальных игр преследования. В то время на тему дифференциальных игр в мировой математической литературе имелось всего несколько работ весьма общего характера, хотя наблюдалась острая практическая потребность в математическом моделировании конфликтно-управляемых процессов с непрерывным временем. Первые отечественные работы по теории дифференциальных игр появились в 1965 г. и были связаны в основном с исследованием игр преследования.

Садао Накамура. Портрет Л. А. Петросяна. 2002 г.

В 1965 г. Л. А. Петросян защищает диссертацию на тему «Об одном классе дифференциальных игр преследования», которая была первой кандидатской диссертацией, защищенной в этой области прикладной математики в СССР. Тогда же в журнале «Доклады АН СССР» вышли две его работы, в которых было построено явное решение игр преследования с «линией жизни». Представленная в них оптимальная стратегия преследователя (стратегия параллельного сближения) оказалась оптимальной и в других задачах преследования (простое преследование в полуплоскости, простое преследование с двумя преследователями и одним убегающим и др.), которые были также решены автором в последующих работах. Одновременно Л. А. Петросян занимается построением решений дифференциальных игр преследования для общего случая независимой динамики игроков. Здесь им был разработан конструктивный метод инвариантного центра преследования, позволяющий решить задачу в случае существования оптимальной программной стратегии убегающего игрока. К этому времени относится и первая в мировой литературе работа по неантагонистическим дифференциальным играм. Такой же авангардный характер носят его работы, где впервые изучается дифференциальная игра с неполной информацией, решение которой содержит смешанные стратегии поведения. Интересными являются и его работы, касающиеся общих динамических игр. Оказалось, что существование ситуаций равновесия очень мало зависит от аналитических свойств уравнений движения игроков и определяется состоянием информации у участников конфликта о процессе игры. В результате удалось обобщить результаты, касающиеся дифференциальных игр с независимыми движениями на игры, описываемые общими динамическими системами. Его работы в этой области прикладной математики вместе с работами академиков Л. С. Понтрягина и Н. Н. Красовского относятся к числу первых, опубликованных в СССР. Интересно также отметить, что первая работа по дифференциальным играм преследования, опубликованная на немецком языке в Германии, была написана Л. А. Петросяном.

В 1968 г. Л. А. Петросян фактически организовывает в Ереване на базе Академии наук Армении Первую Всесоюзную конференцию по теории игр. В 1969 г. создается факультет прикладной математики-процессов управления (ПМ-ПУ) в ЛГУ. Его основатель, впоследствии член-корреспондент АН СССР, профессор Владимир Иванович Зубов приглашает Л. А. Петросяна на этот факультет. С этого времени жизнь и деятельность Л. А. Петросяна неразрывно связана с факультетом ПМ-ПУ. В 1972 г. он защищает докторскую диссертацию на тему «Дифференциальные игры преследования», а в 1977 г. выходит его одноименная монография, которая переводится в 1993 г. на английский язык.

В 1975 г. состоялись первые выборы декана факультета ПМ-ПУ. Им был избран Л. А. Петросян, и с тех пор он занимает эту должность в ЛГУ-СПбГУ. На нем он также возглавляет кафедру математической теории игр и статистических решений.

С конца 1970-х годов основное направление научных исследований Л. А. Петросяна перемещается на неантагонистические дифференциальные игры. Оказалось, что прямой перенос принципов оптимальности из статической теории на динамические игры лишен смысла из-за нарушения динамической устойчивости принципов оптимальности. Динамическая устойчивость принципа оптимальности заключается в том, что при развитии игры (конфликтно-управляемого процесса) вдоль оптимальной траектории не должно возникнуть такого положения, когда один и тот же принцип оптимальности приводит к формированию различных сценариев развития для игр с разными начальными состояниями на оптимальной траектории, порожденной принципом оптимальности в игре, развивающейся из начального состояния процесса. С точки зрения приложений нарушение динамической устойчивости означает невозможность следования одним и тем же принципам при реализации долгосрочных программ в разнообразных областях человеческой деятельности. Л. А. Петросяном были предложены процедуры регуляризации классических принципов оптимальности из статической теории игр, что позволило построить новые динамически устойчивые и сильно динамически устойчивые принципы оптимальности. Первые результаты им были получены в 1977 г. одновременно и независимо от Финна Кидланда и Эдварда Прескотта, которые впоследствии получили за эти достижения Нобелевскую премию по экономике (2004).

Л. А. Петросян многократно приглашался для чтения лекций и докладов во многие отечественные и зарубежные университеты. В частности, впервые им был прочитан курс «Теория игр» в Каирском университете (Египет), университетах Гаваны и де Ориенте (Куба). Он — неизменный организатор международных конференций и симпозиумов по теории игр, участвует в работе программных и организационных комитетов этих конференций, в том числе и в качестве председателя. В Санкт-Петербурге он является сопредседателем ежегодной международной конференции «Теория игр и менеджмент», которая привлекает большое число первоклассных специалистов по теории игр со всего мира. На ней также выступали с пленарными докладами Нобелевские лауреаты в области экономики Джон Нэш, Роберт Ауманн, Рейнард Зельтен, Роджер Майерсон и Финн Кидланд.

Л. А. Петросяном подготовлено восемь докторов и более пятидесяти кандидатов наук. В общей сложности им опубликовано более 250 научных работ, из которых 30 монографий (шесть монографий на английском и три на китайском языках). Он — член редколлегий ряда российских и международных научных журналов, совместно с В. В. Мазаловым редактор международного ежегодника "Game Theory and Applications" (New York, USA, Nova Sci. Pbl.), редактор международного журнала "International Game Theory Review" (London, Singapore, World Scientific Pbl.), ответственный редактор журнала «Математическая теория игр и ее приложения», английская версия которого является отдельным разделом журнала "Automation and Remote Control" (Springer). С 2008 по 2012 г. Л. А. Петросян был президентом Международного общества динамических игр (ISDG). За свои достижения в научно-организационной и учебной деятельности Леон Аганесович Петросян награжден орденом «Дружба», орденом «За заслуги перед Отечеством второй степени» и имеет благодарность Президента Российской Федерации, а в 2015 г. — Почетной грамотой Президента Российской Федерации.

Л. А. Петросян — иностранный член Национальной Академии наук Армении, почетный профессор Университетa Циндао (Китай), почетный доктор Университета Йоенсу (Финляндия) и почетный профессор Петрозаводского государственного университета (Россия). Его научные результаты в 2014 г. были отмечены престижной премией Р. Айзекса за «выдающийся вклад в теорию и приложения динамических игр».

Поздравляем Леона Аганесовича со знаменательной датой и желаем ему крепкого здоровья, дальнейших творческих успехов на благо Отечества.

В. М. Буре, Е. В. Громова, Н. А. Зенкевич, В. В. Карелин, А. А. Седаков, С. И. Тарашнина