Уточнение формул для дисциплины обслуживания с приоритетами по результатам моделирования

УДК 004.942

УТОЧНЕНИЕ ФОРМУЛ ДЛЯ ДИСЦИПЛИНЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ С ПРИОРИТЕТАМИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

О.В. Моисеев

Реформирование единой системы организации воздушного движения в России выдвигает ряд инженерных и теоретических проблем, таких как выбор рациональной схемы сбора, обработки, хранения и рассылки аэронавигационной и плановой информации. В статье обсуждается аналитическая модель централизованной системы сбора и обработки планов полетов главного центра планирования и регулирования потоков воздушного движения, позволяющая рационально организовать работу системы на основе новых информационных технологий в гражданской авиации. Необходимо рационально организовать процесс сбора и обработки, чтобы вероятности перезапросов и потери заявок стремились к минимуму и были упорядочены по приоритетам. Результаты распространены на случай произвольного количества приоритетных потоков заявок и каналов обслуживания. Материалы, которые положены в основу статьи, использованы в техническом проекте автоматизированной системы планирования использования воздушного пространства и организации потоков воздушного движения.

Ключевые слова: использование воздушного пространства, имитационная модель сбора и обработки.

Одной из главных задач аэронавигационной системы (АНС) является создание условий, гарантирующих всем пользователям воздушного пространства (ВП) доступ к ее ресурсам, необходимым для удовлетворения эксплуатационных потребностей и обеспечения высокого уровня безопасности полетов. На ее решение нацелена модернизация аэронавигационной службы России. С этой целью создается единая федеральная электронная база аэронавигационной информации (АНИ). Осуществляется реформирование системы планирования использования воздушного пространства (ИВП) и подсистемы организации потоков воздушного движения (ОПВД). Изменены функции оперативных органов Единой системы организации воздушного движения (ЕС ОрВД) России, их организационная структура. Объединены военные и гражданские секторы центров ЕС ОрВД. На первый план выдвинуты интеграция планирования на трассах и вне трасс в главном, зональных и районных центрах (ГЦ, ЗЦ, РЦ), создание централизованной федеральной системы планирования ИВП (ПИВП).

Эти мероприятия намечены на самом высоком уровне: постановление Аэронавигационного совета (Коллегии) [1], распоряжение Правительства [2], указ Президента РФ [3]. Техническая реализация принятых решений требует их тщательного научного анализа и обоснования. Необходимо определить условия работы системы, при соблюдении которых новые организационные решения будут

максимально способствовать достижению поставленной цели. В статье на примере централизации обработки планов полетов обсуждаются некоторые результаты исследований, проводимых специалистами МГТУ ГА.

Концепция централизованной службы обработки планов полетов (ЦСОПП), заложенная в программу реформирования ПИВП, отвергает традиционный порядок рассылки плановых сообщений из аэропорта вылета во все органы ОВД по маршруту полета и в специальные адреса, заменяя его требованием отправки сообщений в единственный адрес ГЦ ЕС ОрВД. Специалисты ГЦ уполномочены исправлять противоречия в тексте заявки и согласовывать с составителем новую редакцию, которая затем включается в суточный план ИВП и рассылается из ГЦ по адресам согласно Табелю сообщений о движении воздушных судов (ВС).

Преимущества централизации очевидны. Только в центре, владеющем всей полнотой актуальной аэронавигационной и плановой информации, возможно оптимальное планирование и регулирование потоков ВС. Очевидны и недостатки: рост риска ошибочного решения, замедление реакции системы на изменения условий выполнения полетов, возрастание трафика в линиях связи и нагрузки на персонал, снижение живучести.

Задачей исследования в ситуации, когда организационное решение уже принято к исполнению, становится выбор параметров системы, обеспечивающих рациональное

выполнение ее функций. В этом направлении получены обнадеживающие теоретические результаты для оценки эффективности «в среднем по времени» централизованной обработки данных различной приоритетности по известным критериям длительности ожидания и вероятности отказа в обслуживании. Задачи систем с приоритетами возникают в авиации не только при анализе показателей работы авиационной электросвязи, но и при формировании очередности аэродромных операций, распределении частот радиообмена по каналам автоматического зависимого наблюдения и вообще в случаях ограниченности ресурсов обслуживания.

Отправным пунктом служит предположение о правомерности замены случайной величины длины очереди заявок в системе ее наиболее вероятным значением [4]. Рассмотрим для конкретных соотношений параметров модели области их изменения, в которых использование предлагаемых методов не связано с высокой погрешностью расчетов.

Состояние очереди сообщений (заявок) в общем буферном накопителе (БН) можно пояснить простыми рассуждениями. Согласно правилам приоритетного обслуживания, все ресурсы системы предпочтительно предоставлены заявкам высокого приоритета (ЗВП). Они обрабатываются в порядке поступления, они принимаются в БН, а если в системе нет свободных мест для ожидания, тогда поступившая ЗВП вытесняет из очереди заявку низкого приоритета (ЗНП) и занимает ее место. Гипотеза равновесного состояния говорит о том, что процесс обслуживания ЗВП описывается марковской цепью, что заявки менее высоких приоритетов в условиях динамического равновесия не оказывают на него существенного влияния и характеристики работы можно рассчитать по классическим формулам.

Далее, согласно аргументам теории выбросов, нештатные условия, когда выдвинутая гипотеза «не работает», вызываются ситуациями, если в процессе обработки заявки низшего приоритета происходит переполнение БН заявками первого типа. Тогда возникают потери заявок высшего приоритета, не анализируемые известными формулами. Эти потери необходимо учесть в выдвигаемой гипотезе с помощью нахождения вероятно-

стных характеристик выбросов и количественной оценки урона, наносимого ими приоритетному потоку.

Следующий шаг - исследование условий обслуживания потока ЗНП. В штатных (равновесных) условиях ему предоставлена часть БН, свободная от ЗВП, т.е. известное количество г мест для ожидания за вычетом случайной величины длины Ь1 очереди заявок первого типа. Нужно научиться рассчитывать эту величину. Далее ЗНП назначаются на обслуживание только при отсутствии ЗВП. Нужно научиться рассчитывать либо время, в течение которого система массового обслуживания (СМО) свободна от ЗВП, либо оперировать параметром создаваемой ими загрузки, чтобы оценить ресурсы, предоставленные ЗНП. Тогда можно представить марковской цепью и процесс обслуживания второго потока, чтобы найти количественные соотношения, связывающие вероятность потери заявки и время ожидания с параметрами СМО. В дополнение к штатному режиму, как и при анализе условий обслуживания ЗВП, следует учесть ситуации, при которых БН переполняется заявками второго типа и в системе возникает поток отказов в их обслуживании, не учтенный известными формулами.

Формализация задачи. С помощью аналогичных рассуждений нетрудно [4] сформулировать гипотезу равновесного состояния для общего БН с приоритетным приемом заявок произвольного количества т входящих потоков, упорядоченных шкалой относительных приоритетов.

Выдвигаемая гипотеза состоит в том, что равновесное состояние СМО с относительными приоритетами и приоритетным приемом заявок т потоков в общий БН емкостью г мест для ожидания может быть представлено композицией т моделей с однородными входящими потоками. Для каждой 1-й составляющей, описывающей условия обслуживания 1-го потока, должно вычисляться собственное значение количества г' мест для ожидания и создаваемая всеми более приоритетными потоками загрузка канала. Учитываются дополнительные потери в условиях выбросов, когда ЗВП переполняют ограниченный БН и теряются в сеансах обслуживания неприоритетных заявок. В такой постановке удается формализовать задачу и полу-

чить аналитические выражения для оценки вероятностей отказа по каждому входному потоку. Расчетные формулы распространены

на случай произвольного количества каналов СМО и проверены методом статистического моделирования [4] (рис. 1).

1 2 3 5 10 20 30 50 \пу

Рис. 1. Графики зависимостей П = £(у) для СМО с приоритетами

Моделирование показывает, что расчетные кривые дают завышенные оценки потерь заявок по приоритетам потоков справа от точек излома кривых. Вероятность пк потери заявки для к-го потока:

к у -М2 кт^

Р

/=1

1 -Тр'

Ъ

2 №

лУГ,

если (1 + Э2 )п г' где 71 = ц1 /ц1

1 У 7

соотношение параметров обслуживания или обратных им величин среднего времени Т хранения заявки в БН у1 = Т / Т1.

Ър

7 =

к - к

1+ъ р

,=1

' к

Ър

,1=1

к-1

, если (1 + Э2) к Ъ

р

> г.

"2 ^(Р

к

1 -Ър

¿=1

к = -;—. к-1/ \—

к г -(1+»2 Щр)+1

1-

Ъ

Ъ81к Р1-1-

1 + ър

]=к

7к

, \ к-1, Г-(1 + Э2 )Г; Ъ (Р

+ Э ) к! Рк

если (1+Э2к Ък^ г <(1+Э2кТр) '

где 6]к - символ Кронекера; ]', к = {1,т), т -количество входных потоков, и - коэффициент вариации времени обслуживания Т

Стоит отметить, что потоки заявок в модели механически разделены по признаку приоритетности и рассматриваются автономно друг от друга. Но в формулах учтены зависимости каждого потока от других по параметрам: интенсивности поступления X,, соотношения средних значений времени обслуживания у, от создаваемой ими загрузки р1, от места 1 в шкале приоритетов, от длины Ь очереди ожидания для каждого из потоков.

В реальной системе достичь стопроцентной вероятности получения телеграммы невозможно. Были разработаны инженерные идеи, позволившие решить проблему за счет перезапросов пропущенных телеграмм и повторных запросов некорректных сообщений. Как следствие, потерь телеграмм практически нет, но возможна перегрузка системы. И задача состоит в том, чтобы рационально организовать процесс сбора и обработки, чтобы вероятности перезапросов и потери заявок стремились к минимуму и были упорядочены по приоритетам (рис. 1).

Уточнение формул по результатам моделирования. Вероятность потери заявки справа от точки излома определена из физического смысла модели и ее особенностей: при

¿=1

=

к

+ 1

,=1

,=1

7

,=1

+

,=1

,=1 У' '

1

+

невыполнении неравенства (1 + З2}рху < г

весь БН предоставлен в распоряжение потока ЗВП. Рассмотрим систему с двумя входными потоками. Заявки второго типа, даже если они ожидают в очереди, вытесняются из системы, и, следовательно, их обслуживание осуществляется справа по оси у от точки (1 + з2 )ру = г по правилам для СМО без БН (г = 0). Вероятность их потерь:

„ _рА1 ~Рх)_ р-ь

если

+ З )ру > г.

1 -р 1 + Л-' 4 р Г

Суммирование загрузки по обоим потокам рЕ = р1 + р2 подчеркивает тот факт, что обслуживание ЗНП производится лишь при отсутствии ЗВП. Вероятность Р2 обслуживания ЗНП в условиях приоритетной записи справа от точки (1+ З2)р; = г по оси у вычисляется как дополнение п2 до единицы:

рь - 1 — (1+ з2 )р1;

р = 1 -ж2 = 1 -

;>г-

1 + Рь 1 + Рь Тогда формула для оценки вероятности п1 потери ЗВП при произвольных L1 и г:

ж, =РМ + 8 Рь

1 -рГ

1+ Р-

1-

ИЗ,

р;

, Го, если (1 + З2 )р ;< г, где 8 = V

[ 1 в противном случае .

Результаты статистического моделирования показывают, что слева от точки излома кривых га = f (у) расчетные значения несколько занижены, а справа от нее - завышены относительно данных имитационного эксперимента. Простые рассуждения позволяют объяснить причины обнаруженной тенденции.

Из рисунка 1 нетрудно увидеть, что справа от точки излома имеет место резкий рост величины вероятности п1 потери ЗВП и реальная загрузка СМО потоком высокого приоритета р1г соответственно снижается до р1г = (1 - п1)р1. В формулах для п1 и п2 используется суммарная загрузка рЕ, вычисленная из исходных интенсивностей приоритетных входных потоков и номинальной пропускной способности канала обслуживания. Однако в процессе работы СМО оба потока заявок прореживаются в связи с переполнением буферного накопителя и реальные значения рЕ уменьшаются. Для преодоления этого затруднения следует использовать итеративную процедуру уточнения расчета, состоящую из нескольких шагов (рис. 2).

выход ^ Рис. 2. Алгоритм расчета

Рис. 3. Соотношение графиков моделирования тр(1(тх) и тр(2(тх) и графиков уточненных расчетов рШ(;) и

р(2((;) для двух потоков

Г

К примеру: исходные данные и алгоритм итерационной процедуры уточнения значений к, приведены на рисунке 3. Исследовалась система с параметрами п = 1, т = 2 , г = 10, и = 0, р1 = р2 = 0.45. Значения к = f (у), рассчитанные по исходным формулам, представлены на рисунке 4 пунктирными линиями. В качестве условия е выхода из процедуры уточнения использовано достижение разницей Ал между текущим и предшествующим вычисленными значениями к, десяти процентов. На первом же шаге итерации получены новые значения к,, удовлетворяющие заданному условию (например, разности £ между результатами предыдущей и последующей итерации не превышают 1%). Расчет показывает, что уже на второй итерации результаты уточнения сходятся к асимптотическому значению с точностью до процента, причем на каждой очередной итерации значения переходят через асимптотическую кривую, оказываясь то выше, то ниже ее. Объяснение этого эффекта состоит в том, что каждый шаг итерации приводит к скачкообразному перераспределению долей загрузки системы обслуживанием потоков разных приоритетов. В результате обе кривые, как рычажные весы, раскачиваются с уменьшающейся амплитудой. Графики зависимости потерь, построенные по данным, полученным этим алгоритмом, практически совпадают с графиками, построенными по результатам моделирования (рис. 3).

В статье рассмотрена частная модель системы обслуживания с приоритетами, позволяющая оценить пропускную способность централизованной службы обработки планов полетов, разрабатываемой для решения задач планирования использования воздушного пространства в главном центре ЕС ОрВД. Полученные результаты распространены на случай произвольного количества приоритетных потоков заявок и каналов обслуживания. Материалы, положенные в основу статьи, использованы в техническом проекте автоматизированной системы АС ПИВП ГЦ [5, 6].

Литература

1. Постановление Аэронавигационного совета (Коллегии) № 2 от 12.09.07.

2. О концепции федеральной целевой программы «Модернизация Единой системы организации воздушного движения Российской Федерации (2009-2015 годы): распоряжение Правительства РФ № 1974-р от 29.12.2007.

3. О федеральной аэронавигационной службе: указ Президента РФ от 24.09.2007 № 1274.

4. Ребров В.А., Рудельсон Л.Е., Черникова М.А. Модель сбора и обработки заявок на полеты в задаче планирования авиарейсов // Известия Российской Академии наук. Теория и системы управления. 2007. № 3.

5. Автоматизированная система планирования использования воздушного пространства и организации потоков воздушного движения для Главного центра ЕС ОрВД. Технический проект ПАВУ.466453.001ПЗ. М., 2010.

6. ОАО «НТЦ «ПРОМТЕХАЭРО»: О ходе работ по созданию Единой системы планирования использования воздушного пространства РФ // Вестник авиации и космонавтики. № 5. 2011.

References

1. Postanovlenie Aeronavigatsionnogo soveta (Kol-legii) № 2 ot 12.09.07.

2. O kontseptsii federal'noy tselevoy programmy «Modernizatsiya Edinoy sistemy organizatsii voz-dushnogo dvizheniya Rossiyskoy Federatsii (2009-2015 gody): rasporyazhenie Pravitel'stva RF № 1974-r ot 29.12.2007.

3. O federal'noy aeronavigatsionnoy sluzhbe: ukaz Prezidenta RF ot 24.09.2007 № 1274.

4. Rebrov V.A., Rudel'son L.E., Chernikova M.A. Model' sbora i obrabotki zayavok na polety v za-dache planirovaniya aviareysov // Izvestiya Rossiyskoy Akademii nauk. Teoriya i sistemy uprav-leniya. 2007. № 3.

5. Avtomatizirovannaya sistema planirovaniya is-pol'zovaniya vozdushnogo prostranstva i organi-zatsii potokov vozdushnogo dvizheniya dlya Glavnogo tsentra ES OrVD. Tekhnicheskiy proekt PAVU.466453.001PZ. M., 2010.

6. OAO «NTTs «PROMTEKhAERO»: O khode rabot po sozdaniyu Edinoy sistemy planirovaniya ispol'zovaniya vozdushnogo prostranstva RF // Vestnik aviatsii i kosmonavtiki. № 5. 2011.

CLARIFICATION OF DISCIPLINARY FORMULAS FOR THE SERVICE WITH PRIORITY SIMULATION RESULTS

O.V. Moiseev

Reforming the common system of air traffic in Russia puts forward a number of engineering and theoretical issues such as the choice of a rational scheme for the collec-

tion, processing, storage and distribution of aeronautical information and planning. The article discusses the analytical model of a centralized system for the collection and processing of flight plans of the main center of the planning and management of traffic flows, allowing to efficiently organizing the system on the basis of new information technology in civil aviation. Should rationally organize the collection and processing, the probabilities of retries

and lost bids sought to minimize and were ordered by priority. Results are extended to an arbitrary number of priority flows applications and service channels. The materials that form the basis of articles used in the technical design of the automated system of planning the use of airspace and air traffic flow.

Key words: use of airspace, simulation model of the collection and processing.

УДК 004.418

ОСОБЕННОСТИ МУЛЬТИЯЗЫЧНОГО ВЕБ-САЙТА НАУЧНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ

Д.И. Ронжин, С.А. Мамонтов, В.М. Тютюнник

Рассматриваются особенности построения сайта для научной организации и применяемые при этом технологии. Цель данного исследования - создание мультиязычного web-приложения, обеспечивающего работу с базой данных, способного дистанционно предоставлять пользователям информацию о деятельности Международного Информационного Нобелевского Центра. Показано, что для современных научных организаций важно взаимодействие с общественностью и системами коммуникации, позволяющими публично представлять результаты своей работы. В статье указаны основные этапы построения сайта. Показано основное содержание, наполнение, структура web-ресурса в виде модулей и разделов. Для реализации приложения был выбран язык PHP программной платформы frameworkYii. Web-приложение поддерживает работу с базой данных, интернационализацию, авторизацию, административную часть для работы с контентом сайта. Сайт размещен в сети Internet на технических ресурсах Тамбовского филиала Московского государственного университета культуры и искусств.

Ключевые слова: web-приложение, web-сайт, мультиязычность, информационные технологии, интернет-технологии, информационное обеспечение, научные организации, МИНЦ.

Новое научное направление - нобелевская информатика и бионаукометрия, объединяемые ныне термином «нобелистика» -сформировалось в 80-е годы в Международном Информационном Нобелевском Центре (МИНЦ), который был создан в Тамбове (Российская федерация) с целью концентрации колоссальной по объему и значению, но разрозненной информации о жизни и деятельности лауреатов Нобелевских премий, Альфреда Нобеля, его семейства, учреждений Нобеля, а также для создания в едином центре условий международного пользования наследием выдающихся представителей наиболее перспективных направлений в науке, экономике, литературе и политике мира.

Создание МИНЦ было первым шагом в реализации более крупных программ по конструированию в центре России комплекса международных учреждений для проведения политематических фундаментальных исследований на мировом уровне - Международного института перспективных исследований (МИПИ) и Международного научно-исследовательского центра (МНИЦ) [1].

В настоящее время в международном обществе существует интерес к деятельности МИНЦ, но в то же время в открытых источниках сложно найти полную информацию о нем. Это связанно с тем, что существующий сайт МИНЦ не поддерживает базы данных и его наполнение требует от автора текстов знаний в области верстки и администрировании хостинга.

Цель данного исследования - создание мультиязычного web-приложения, обеспечивающего работу с базой данных, способного дистанционно предоставлять пользователям информацию о деятельности МИНЦ. Для достижения этой цели потребовалось:

1) проанализировать деятельность МИНЦ на основе доступных источников и документов, сосредоточенных в его библиотеке и архиве;

2) спроектировать структуру сайта и разработать ядро web-приложения, обеспечивающего работу сего контентом на нескольких языках;

3) реализовать HTML-верстку типовых страниц сайта в соответствии с дизайном,