Идентификация параметров динамических объектов посредством приложения Simulink пакета Matlab

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для внедрения ИТ в производство должны быть разработано соответствующее алгоритмическое и программное обеспечение для указанных выше задач.

Эффективность использования ИТ в с.-х. производстве будет достигаться за счет:

- повышения эффективности документооборота, снижения погрешностей при выполнении учетных операций, своевременности получения информации и принятия производственных решений;

- оптимизации использования ресурсного обеспечения хозяйства, рационального распределения ресурсов по отраслям производства;

- принятия оптимальных решений при изменении условий производства и рыночной конъюнктуры цен на производимую продукцию;

- оптимального выбора технологий производства;

- оптимизации структуры машинотракторного парка.

Получено 17.03.2008.

УДК 631.531.17-52:633

В.Н. БРОВЦИН, д-р техн. наук

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

ПОСРЕДСТВОМ ПРИЛОЖЕНИЯ SIMULINK ПАКЕТА MATLAB

В статье приведен пример идентификации параметров пахотного агрегата по каналу управления положением линии тяги пахотного агрегата, составленного из колесного трактора МТЗ-82 и навесного плуга ПИН-4-35. Идентификация проведена с использование приложения Simulink Parameter Estimation ППП MATLAB.

Наиболее часто используемые методы идентификации параметров моделей сельскохозяйственных процессов пригодны, как правило, для линейных по параметрам математических описаний, и, кроме того, распределенных по нормальному закону возмущающих воздействиях [1] (или имеющих специальный вид, например, единичный

196

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2008. Вып. 80.

скачок). Тем не менее, для сельского хозяйства характерны существенно нелинейные процессы, экспериментальное исследование которых по существующим методикам организовать сложно, а часто и невозможно, в связи с чем целесообразно использовать метод, свободный от отмеченных ограничений - вариационный метод решения экстремальных задач. Метод позволяет провести идентификацию параметров моделей или модельных коэффициентов при любом удобном для исследователя наборе экспериментальных данных. Программная реализация метода представлена в приложения Simulink Parameter Estimation ППП MATLAB.

В качестве примера проведем идентификацию параметров пахотного агрегата по каналу управления положением линии тяги (рис. 1).

Рис. 1. - схема плуга:

е - смещение линии тяги, см; РТ - тяговое сопротивление, кН; Rex - усилие на бороздном колесе вдоль линии тяги, кН

По данным экспериментальных исследований построен график зависимости тягового сопротивления ( РТ ) и усилия (Лбх) на бороздном колесе (реакции по направлению движения) от смещения линии тяги на супесчаной почве (рис. 2).

197

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

Рис. 2. Зависимость тягового сопротивления плуга и усилия на бороздном колесе от смещения линии тяги на супесчаной почве [1]:

1 - тяговое сопротивление, кН; 2 - усилие на бороздном колесе

Из графика (см. рис. 2) видно, что с увеличением ширины захвата увеличивается тяговое сопротивление плуга. Также из графика видно, что при оптимальном положении линии тяги плуг имеет минимальное значение тягового сопротивления и максимальное значение усилия на бороздном колесе. Со смещением линии тяги в сторону от оптимального наблюдается увеличение тягового сопротивления плуга и уменьшение усилия на бороздном колесе. Это объясняется тем, что при смещении линии тяги в сторону от оптимального нарушается устойчивость плуга, тяги механизма навески трактора перекашиваются, и трактор начинает «уводить» в сторону вспаханного поля [1]. Если принять, что допустимое увеличение удельного сопротивления по потенциальной эксплуатационной характеристике должно быть не более 3-6%, то из графика (см. рис. 2) видно, что предел изменения линии тяги, при котором сохраняется устойчивое положение плуга находится в довольно узком диапазоне 50-100 мм, поэтому при работе необходимо добиваться более точной установки положения линии тяги. Для

198

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2008. Вып. 80.

более точной установки линии тяги желательно иметь устройство, которое автоматически при изменении условий работы плуга установит необходимое положение линии тяги.

В связи с тем, что зависимости РТ и Лбх как функции смещения линии тяги имеют ярко выраженный унимодальный характер, целесообразно в качестве управляющего устройства использовать экстремальный регулятор, для синтеза которого необходимо разработать модель по каналу управления положением линии тяги и определить численные значения ее параметров. С этой целью были проведены экспериментальные исследования на супесчаной почве при скорости движения агрегата 2,5 м/с с дискретностью записи 0,05 с. В качестве входного воздействия записывали величину напряжения (и,в) на обмотке электромагнитного клапана (см. рис. 4, а) , а выходными - движение штока (Ь,см) гидроцилиндра (см. график 1 на рис. 4, б) и усилие (Лбх, кН) на бороздном колесе (см. график 1 на рис. 4, в).

При определении структуры примем во внимание, что порядки передаточных функций по каналам управления для плугов, культиваторов и лущильников my, пу<2 [2].

Предположим, что динамические свойства объекта Wo6 (усилие

на бороздном колесе - положение штока гидроцилиндра) описывается выражением

Wоб

1

г2 s2 + Ts + г

где Т1 и Т2 - параметры, с,

а экстремальная характеристика процесса (нелинейное звено) -простой параболой.

Рб = аЬ2 + bL + c, или Рб = Рб0 + А

где А = а, Рб = -Ь/2а, Ь0 = (4ас - b2)/4a.

Передаточную функцию электромагнитного клапана запишем

в виде:

WK

к T +1

где Тк - обобщенная постоянная времени электромагнитного клапана и маслопровода, с.

199

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

Движение штока гидроцилиндра соответствует интегрирующему звену:

Wg

Tg

где Tg - постоянная интегрирования гидроцилиндра, с; Tg = Tgs при движении штока в прямом направлении и Tg = Tgi - в обратном.

В выражениях (1), (2) и (3) коэффициенты Т1, Т2, Тк, A, L0, Tgs, Tgi и R0 являются параметрами объекта управления и подлежат определению по результатам обработки экспериментальных данных.

Модель по каналу управления S, в соответствии с уравнениями (1) - (4), представлена на рис. 3.

Рис. 3. Модель по каналу управления положением линии тяги

Блок Вход 1 модели используется для подачи входного воздействия - напряжения, подаваемого на обмотку электромагнитного клапана. Блоки Выход 1 и Выход 2 используются для формирования процессов изменения положения штока гидроцилиндра и усилия на бороздном колесе, соответственно.

200

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.

ГНУ СЗНИИМЭСХРоссельхозакадемии. 2008. Вып. 80.

Рис. 4. Результаты идентификации параметров пахотного агрегата:

а - процесс изменения напряжения на обмотке электромагнитного магнитного клапана; б - смещение линии тяги;; в - усилие на бороздном колесе

1 - экспериментальные данные; 2 - идентифицированные данные

Итак, задача заключается в том, чтобы на решениях S-модели получить численные значения идентифицируемых параметров, обеспе-

201

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.

чивающих при заданных на них ограничениях минимальное значение квадратичного критерия качества.

Для решения задачи идентификации использовали нелинейный метод наименьших квадратов (Nonlinear least squares), реализованный в алгоритме Гаусса-Ньютона (Gauss-Newton), программная реализация которого представлена в приложении Simulink Parameter Estimation ППП MATLAB.

Результаты идентификации параметров технических средств канала управления положением линии тяги представлены на табло S-модели (см. рис. 3).

На рис. 4 приведены процессы изменения положения штока гидроцилиндра (рис. 4, б) и усилия на бороздном колесе (рис. 4, в) при изменении напряжения на входе электромагнитного клапана (рис. 4, а). Близость графиков, построенных по экспериментальным данным и по результатам оценки параметров модели свидетельствует о высоком качестве идентификации.

Малые возмущения начальных условий приводят к тому же результату, что подтверждает корректность (адекватность) модели экспериментальным данным [3].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Степанов А.Н. Повышение эффективности вспашки путем пользования плугов с изменяемыми параметрами /А.Н. Степанов: Дис. ... канд. техн. наук. - СПб. - Пушкин, 1999.

2. Лурье А.Б., Еникеев В.Г., Теплинский И.З., Смелик В.А. Сельскохозяйственные машины (машины для обработки почвы, посева, посадки, внесения удобрений и хим. защиты растений) /А.Б. Лурье и др. - СПб.: изд-во СПбГАУ, 1988.

3 Бровцин В.Н. Исследование и оптимизация динамических объектов сельскохозяйственного назначения средствами вычислительного эксперимента /В.Н. Бровцин. -СПб.: СЗНИИМЭСХ, 2004. -ISBN 5-88890-027-3.

Получено 24.03.2008.

202