О непараметрических моделях в задаче диагностики электрорадиоизделий

Коэффициент надежности рассчитывается как отношение удачных попыток к общему их числу. Удачной попыткой считалась та, при которой сеть полностью восстанавливала образ, т. е. искаженный приводила к эталонному из памяти.

Максимальное количество битых ячеек равно 11 -именно при этом значении надежность практически нулевая.

Усредненные результаты проведенных экспериментов отражены на графике.

1,2

U

0

1 0,8 го

4 го

£ 0,6 го

5

f 0,4 -е-

К)

1 1 5, 4 5 6 7 8 9 10 11 количество битых ячеек

Зависимость коэффициента надёжности от количества битых ячеек для всех образов

Также в результате работы было установлено, что надёжность восстановления искаженных образов нейронной сетью Хопфилда во многом зависит от количества образов, содержащихся в памяти, и их корре-лированности.

При большом количестве эталонных образов при восстановлении искажённых могут получиться ложные образы, состоящие из разных частей, запомненных в памяти.

Для повышения надежности авторы работы считают, что главным образом необходимо решить задачу представления образов для памяти сети так, чтобы они были слабокоррелированы.

Это позволит, не меняя размерность сети, повысить ее емкость и надежность.

Библиографические ссылки

1. Рутковская Д., Пилиньский М. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы / пер. с пол. И. Д. Рудинского. М. : Горячая линия - Телеком, 2006. 452 с.

2. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей : пер. с англ. М. : Вильямс, 2001. 290 с.

References

1. Rutkovskaya D., Pilinsky M. Neural networks, genetic algorithms and fuzzy systems / Per. from Polish. I. D. Rudinsky. M. : Hotline - Telecom 2006, 452 р.

2. Callan R. Basic concepts of neural networks : Per. from English. Publishing House "Williams", 2001, 290 p.

© Колбасина И. В., Старовойт Е. Д., Бежитский С. С., 2013

УДК 62.501

О НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ В ЗАДАЧЕ ДИАГНОСТИКИ ЭЛЕКТРОРАДИОИЗДЕЛИЙ

Н. В. Коплярова, В. И. Орлов, В. В. Федосов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 Е-шаЛ: koplyarovanv@mail.ru ОАО «Испытательно-технический центр - НПО ПМ» Россия, 662970, г. Железногорск Красноярского края, ул. Молодежая, 20 Е-шаП: itcnpopm@atomlink.ru

Рассматривается задача моделирования и диагностики (оценки качества) электрорадиоизделий (ЭРИ). При этом основной целью является исключение попадания в бортовую аппаратуру бракованных и потенциально ненадежных ЭРИ, что могло бы привести к отказу канала связного спутника. Это обусловливает актуальность исследования вопроса повышения качества их диагностики. Приводятся результаты численных исследований.

Ключевые слова: диагностика, непараметрическая модель, электрорадиоизделие.

Решетневскуе чтения. 2013

ABOUT NONPARAMETRIC MODELS IN THE TASK OF THE RADIO-ELECTRONIC

EQUIPMENT DIAGNOSTICS

N. V. Koplyarova, V. I. Orlov, V. V. Fedosov

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, "Krasnoyarsky Rabochy" Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia Е-mail: koplyarovanv@mail.ru ОАО «Испытательно-технический центр - НПО ПМ» 20, Molodezhaja str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662970, Russia Е-mail: itcnpopm@atomlink.ru

The task of modeling and diagnostics (estimation of quality) of various electronic, electromechanical and electromagnetic components (EEE components) is considered. In this case, the main purpose is to except of penetration of defective and potentially unreliable EEE components to board equipment that can lead to the failure of a communication satellite trunk. It explains the relevance of researches the question of improving the quality of their diagnostics.

Keywords: diagnostic, nonparametric model, EEE component.

Развитие методов проверки качества электрора-диоизделий (ЭРИ) как компонентов космических аппаратов является актуальной проблемой современной науки и техники в связи с тем, что данная отрасль требует того, чтобы производимые ею продукты могли эффективно выполнять свои функции. Наиболее важным с точки зрения приложений классом является задача диагностики изделий без применения разрушающего контроля.

Пусть некоторое ЭРИ-изделие может быть отнесено к той или иной категории качества в соответствии с требованиями ГОСТ, предъявляемыми к ЭРИ. Это изделие характеризуется определенными значениями вектора параметров V = (уь ..., ут), на основании которых осуществляется диагностика последних (изделие может быть отнесено к одному из двух классов У1 или У2). Задача диагностики рассматривается как задача распознавания образов и сводится к построению решающего правила на основе имеющейся обучающей выборки V, = {(V!, ., vn), V}, где V, - указания учителя о принадлежности к У1 или У2; , - объем выборки.

При этом независимо от количества классов обязательно присутствуют области перемешивания представителей соседних классов, что приводит к необходимости решения задачи распознавания образов в вероятностной постановке. Это порождает трехаль-тернативную задачу диагностики ЭРИ. Третий класс определяет некоторую пограничную область между классами, т. е. подобласть, в которой имеет место перемешивание изделий различных классов.

Распознавание образов без учителя (самообучение) - это обучение без каких-либо указаний учителя о правильности или неправильности реакции системы на те или иные показы. Предположим, что множество образов X состоит из нескольких непересекающихся подмножеств Хк, где к = 1,/. Поскольку образ х е X появляется в том или ином множестве Хк случайно, то естественно рассматривать вероятность появления образа х в классе Хк (обозначим ее Рк) и условную плотность вероятности вектора х внутри соответствующего класса ХкРк(х) = Р(х/к),к = 1,/. В этом случае максимумы плотностей вероятностей Рк(х) находятся

над «центрами» классов, соответствующих подмножествам Хк. Когда неизвестно, какому классу принадлежит образ х, эти условные плотности вероятности определить невозможно. Совместная плотность веро-

г

ятности Р( х) = ^ РкРк (х) содержит довольно полную

к=1

информацию о множествах. В частности, следует ожидать, что максимумы (моды) функции Р(х) будут соответствовать «центрам» классов.

Поэтому задачу самообучения часто сводят к задаче восстановления совместной плотности вероятности Р(х) и определению по ней «центров», а затем и границ классов.

В докладе представлены результаты численных расчетов по моделированию и диагностике ЭРИ по реальным данным измерения параметров транзисторов на ОАО «ИТЦ НПО ПМ». Рассматривались данные тестов проверки качества транзисторов Т866А аА0.339.431 ТУ. Был проведен предварительный анализ имеющихся данных, в ходе которого построены гистограммы и оценки плотностей вероятности каждой переменной. Пусть х = (х1, х2, ..., хп) -п-мерный вектор параметров, определяющий качество того или иного изделия. Кроме того, имеется выборка х = (х1» x2,г, хп ,,), где , - объем выборки. Для оценивания плотности вероятности будем использовать следующую непараметрическую статистику:

1

Ps (x) =— ХФ

sC,

s i=1

'х-х ^

С

где интегрируемая с квадратом функция Ф(х-х/С) и параметр С, (коэффициент размытости) удовлетворяют условиям сходимости [3]. Для построения моделей зависимостей между переменными необходимо использовать непараметрическую оценку регрессии

Л ( x) = £ я Пф

i=1 j=1

i j л

xJ - xi Cj

f j Л x - xi

Cj

где x = (x1, x2,...xm действий объекта.

) - m-мерный вектор входных воз-

Средние значения центров классов по результатам иерархической кластеризации

Кластер x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16

1 0,004 0,0404 0,0008 0,7065 0,7568 0,832 0,756 0,88 1,24 0,035 0,105 0,257 0,689 45,9 72,4 50,0

2 0,004 0,0603 0,0007 0,7063 0,7576 0,834 0,761 0,89 1,26 0,052 0,108 0,253 0,685 26,1 41,4 32,2

0.5"

0-

ооо class 1 class 2

<Хш8о<>« 04ROO

_1_

п

20

40

60 x15

80

100

0.5

<N

И

ооо class 1  class 2

°оо 0°. <ь D &

о «&»<$& со4»оао со аийшй]

- 0.5

_1_

20

30

40 x16

50

60

Результаты классификации транзисторов

0

Анализ построенных оценок зависимостей показывает наличие как линейной, так и довольно существенной нелинейной связи между переменными, описывающими качество ЭРИ. Наиболее существенным результатом является выявление нелинейной регрессионной зависимости, которая не может быть оценена с помощью корреляционного анализа данных. Таким образом, необходимо проведение дальнейших исследований с целью определения переменных, по которым возможна группировка.

Для диагностики транзисторов проведем классификацию всех имеющихся наблюдений с целью выявления групп транзисторов в пространстве диагностических показателей. Таким образом, требуется собрать заданные 78 корпусов транзисторов в кластеры по 16 параметрам, характеризующим их качество. В статье приведены результаты иерархической классификации. Для рассмотренных данных оптимальным является решение, где вся выборка делится на 2 класса, соответствующих транзисторам различного качества. В таблице приведены средние значения для каждой переменной по кластерам.

Результаты разделения транзисторов на 2 класса по некоторым признакам представлены на рисунке.

В результате предварительной классификации можно сказать, что в наибольшей степени данное разделение по кластерам проявляется в различиях значений статического коэффициента передачи тока. При этом, чем больше коэффициент, тем, естественно, больше усиление входного сигнала. Предложенные алгоритмы показывают достаточно высокую эффективность работы и могут быть применены в реальных задачах для повышения качества диагностики ЭРИ.

Предварительный анализ результатов обработки данных, характеризующих состояние ЭРИ, приводит к заключению, что между некоторыми переменными существует достаточно тесная линейная и нелинейная связи, как это показывают непараметрические оценки функции регрессии по наблюдениям. При этом оценки плотности вероятности чаще всего отличаются от гауссовского распределения и имеют многомодальный характер; поэтому возникает необходимость в задаче группировки данных, что приводит к появлению кластеров в пространстве параметров, характеризующих изделие [1; 2].

Библиографические ссылки

1. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М. : Физматгиз, 1963. 552 с.

2. Надарая Э. А. Непараметрические оценки плотности вероятности и кривой регрессии. Тбилиси : Изд. Тбил. ун-та, 1983. 194 с.

3. Медведев А. В. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск : Наука, 1983. 174 с.

References

1. Feldbaum A. A. Osnovi teorii optimalnih avtomaticheskix system (The basis of theory optimal automatic systems). Moskow : Izd. Fizmatgiz, 1963. 552 с.

2. Nadaraia E. A. Neparametricheskie ocenki plotnosti verojtnosti i krivoy regresii (Nonparametric estimation of the probability density and the regression curve). Izd. Tbiliskogo university, 1983. 194 p.

3. Medvedev A. V. Neparametricheskie sistemy adapticii (Nonparametric adaptive systems). Novosibirsk : Nayka, 1983. 174 p.

© Коплярова Н. В., Орлов В. И., Федосов В. В., 2013