Особенности реологии рабочей среды при абразивно-экструзионной обработке

УДК 621.924.079

В. А. Левко

ОСОБЕННОСТИ РЕОЛОГИИ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ ПРИ АБРАЗИВНО-ЭКСТРУЗИОННОЙ ОБРАБОТКЕ

Рассматриваются реологические особенности рабочей среды при абразивно-экструзионной обработке, приводится методика определения параметров сдвигового течения рабочей среды с учетом ее вязкоупругих свойств и формулируются основные принципы влияния реологических свойств рабочей среды на условия контакта микровыступов абразивных зерен с неровностями поверхностного слоя обрабатываемой детали.

Абразивно-экструзионная обработка (АЭО) представляет собой процесс сдвигового течения рабочей среды (РС) в обрабатываемых каналах сложной геометрии в неизотермических условиях. При данном процессе происходят контактные взаимодействия обрабатываемой поверхности и рабочей среды на уровне микронеровностей. При этом среда представляет собой нелинейную вязкоупругую жидкость (полимер), наполненную абразивными частицами.

К настоящему времени накоплен большой объем экспериментальных исследований АЭО деталей летательных аппаратов (ЛА) и технологической инструментальной оснастки, характеризующихся наличием сложнопрофильных поверхностей. Результатами этих исследований в основном являются рекомендации по технологии обработки конкретных деталей, основанные на эмпирических зависимостях, связывающих основные параметры технологического процесса с характеристиками поверхностного слоя: величиной и направлением шероховатости и микротвердости.

Основными параметрами технологического процесса АЭО являются объем рабочей среды Qp с, давление гидравлической системы установки в продавливающем Р и принимающем Р рабочем цилиндре установки для АЭО, величина Ва и процентное содержание (концентрация) К абразивного зерна в рабочей среде, а также количество циклов обработки ^. Большое влияние на качество и производительность процесса оказывают геометрические характеристики обрабатываемого канала: его радиус R и длина L, площадь 5 и периметр П поперечного сечения, а также исходные физико-механические характеристики поверхностного слоя.

Практика показывает [1], что имеющиеся эмпирические зависимости не всегда возможно использовать для создания технологии АЭО деталей с другими геометрическими характеристиками. В этом случае наблюдается изменение скорости потока ю и давления среды Р в обрабатываемом канале, а следовательно, изменение условий обработки. Эти изменения подчиняются определенным закономерностям, определяющим реологические свойства РС. Поэтому качество и производительность АЭО зависят как от характеристик обрабатываемых каналов, так и реологических свойств полимерной основы РС.

Для расчета условий контактных взаимодействий необходим обоснованный выбор теоретических основ перемещения рабочей среды в обрабатываемом канале.

Среди различных механических свойств полимерных систем, находящихся в текучем состоянии, наиболее важным в практическом отношении свойством является вязкость, измеряемая при сдвиговом течении [2]. Обычно вязкостью называют коэффициент пропорциональности

между касательным напряжением т и градиентом скорости у' при простом сдвиге:

П = т/ у.

Для многих жидкостей, называемых в реологии ньютоновскими, коэффициент П является константой вещества, зависящей от температуры и давления, а не от условий измерения. В то же время для полимерных систем отношение т / у' может зависеть от скорости и напряжения сдвига и механической предыстории систем. В этих случаях данное отношение называют эффективной вязкостью. Среды, у которых вязкость зависит от режимов деформирования, называют аномально вязкими, или неньютоновскими.

Для аномально вязких систем понятие вязкости имеет однозначный смысл при их установившемся течении, когда вся нарастающая деформация оказывается необратимой.

Наиболее простой является модель ньютоновской жидкости (рис. 1), для которой характерна линейная зависимость скорости сдвига у от напряжения сдвига т (кривая течения 1). Расчет распределения скоростей и давлений потока от перепада давлений АР на входе и выходе канала можно произвести на основе уравнений Навье-Стокса. Кривые 2, 3 и 4 характерны для течения аномально вязких жидкостей, имеющих в состоянии покоя достаточно жесткую пространственную структуру, которая нарушается только после достижения определенного значения напряжения сдвига т0. Бингамовские пластики (кривая 2) после достижения величины т0 ведут себя как ньютоновские жидкости:

Т = То +По у.

Рис. 1. Зависимость скорости сдвига у от напряжения сдвига т : Т0 - напряжение, после которого начинает течь аномально вязкие жидкости; т' - напряжение, после которого начинается зона аномальной зависимости у от т;

1 - ньютоновская жидкость; 2 - бингамовский пластик;

3 - тиксотропная жидкость; 4 - дилатантная жидкость

Для расчета параметров потока рабочей среды при АЭО наибольшее распространение получила модель бин-гамовского пластика, или модель вязко-пластического тела Шведова-Бингама. Ее реологическое уравнение было предложено К. Хренемзером и В. Прагером как комбинация уравнений модели идеально пластического тела Сен-Венана и модели идеально вязкой жидкости Ньютона.

Характерной особенностью реологии высокомолекулярных жидкостей при течении, которая вызвана разностью давлений, является образование в центре канала зоны, в которой отсутствует напряжение сдвига. Иными словами, некоторая центральная часть потока движется как жесткий недеформируемый стержень, окруженный слоем деформирующейся жидкости [3].

При рассмотрении возникновения касательных напряжений при течении бингамовских жидкостей в круглом канале предложено уравнение расчета радиуса ядра при условии установившегося течения [4]:

г = R -

«я •2L Пп

АР

- коэф-

где юя - скорость слоев в зоне, ёю/ёг = 0 ; Пп фициент пластической вязкости.

Однако до настоящего времени все еще нет теоретического обоснования зависимости составляющих сил резания при АЭО от величины гя.

Использование модели бингамовского пластика позволяет сделать расчетную оценку таких напорно-расходных характеристик РС при абразивно-экструзионной обработке, как скорость потока ю, эффективная вязкость среды П, величина скорости сдвига у' и касательных напряжений т.

Модель бингамовского пластика характерна для низкомолекулярных полимеров или для деформации высокомолекулярных полимеров при низких напряжениях сдвига [2]. Для высокомолекулярных соединений, к которым относится кремнийорганическая полимерная основа РС для АЭО, характерно проявление аномальности зависимости у (т). При этом аномальность свойств неньютоновских сред характеризует индекс течения п , являющийся показателем степени отклонения характера течения среды от ньютоновского, для которого п = 1.

В работе [5] отмечено, что величина ядра существенно зависит от п. Для бингамовских пластиков п = 1, так как эффективная вязкость не зависит от скорости сдвига. Для псевдопластических жидкостей и тиксотропных сред п > 1, в этом случае эффективная вязкость П уменьшается с увеличением скорости сдвига. Для дилатантных жидкостей п < 1, здесь эффективная вязкость увеличивается с увеличением скорости сдвига.

Модель бингамовского пластика не учитывает наличие нормальных напряжений при сдвиговом течении полимера, т. е. его упругих свойств. В общем случае для неньютоновских жидкостей при сдвиге полный тензор напряжений можно записать в виде

Таким образом, при простом сдвиговом течении, кроме касательных напряжений о12 и о21, могут возникать и нормальные напряжения о11, 022, 033. Существование не

011 012 0

м= 021 022 0

0 0 033

равных нулю диагональных компонент тензора напряжений (4) представляет собой специфическую особенность реологических свойств полимерных систем. Эти напряжения отвечают за упругую деформацию, накапливаемую в полимере при сдвиговом течении как в псевдопластиках, так и истинно тиксотропных средах.

Наличие нормальных напряжений при деформации рабочей среды обусловливает ряд специфических свойств полимерной основы. В частности, уже при небольших скоростях потока наблюдается эффект упругого восстановления струи. По сравнению с гидроабразивной обработкой при АЭО значительно увеличивается степень закрепления абразивных частиц с полимерной основой рабочей среды [6].

Для расчета производительности АЭО по изменению размеров обрабатываемого канала, его шероховатости и микротвердости необходимо знать значения сил, возникающих при массовом микроконтакте неровностей поверхностного слоя детали и микровыступов абразивных зерен. Величина составляющих сил резания или смятия материала определяется возникающими касательными и нормальными напряжениями в среде при сдвиговом течении.

Методика определения параметров сдвигового течения рабочей среды при абразивно-экструзионной обработке состоит в следующем.

Первоначально находят напорно-расходные характеристики PC выбранного состава. Для этого экспериментально определяют ее плотность р . Далее, используя специальное приспособление, моделирующее капиллярный вискозиметр непосредственно на установке для АЭО, опытным путем измеряют величины максимальной скорости потока Юмах и перепада давлений АР на участке длиной L и радиусом R. Используя преобразованную формулу Пуайзеля, вычисляют эффективную вязкость среды П:

АР R2

п =——.

“max 8L

По известной зависимости объемного расхода среды в круглой трубе, с учетом неразрывности течения rnSnon = const, устанавливают величину скорости сдвига 4Q = 4rnS = 4rnS = 4ю ~Я '

Y =.

яЯ3 яЯ3 БЯ

Другую нормированную напорно-расходную характеристику - величину касательных напряжений т - можно получить по зависимости эффективной вязкости

т = щ.

Следующим этапом является определение зависимости вязкости полимерной РС от ее температуры по уравнению Аррениуса-Френкеля-Эйринга (АФЭ). При известных значениях энергии: активации течения Е, газовой постоянной R и эффективной вязкости - при заданной температуре Т рассчитывается значение коэффициента В:

П = ВТ3/2 ехр

Величина начальной вязкости п0 имеет большое значение для характеристики свойств полимерных систем. Поэтому в тех случаях, когда область практически постоянной наибольшей вязкости экспериментально не дости-

жима, следует обратить особое внимание на метод ее нахождения экстраполяцией зависимости П(Р,х) к значению Рвх ^ 0 :

П = П0 ехр

где а - эмпирическая постоянная.

Если прологарифмировать зависимость (9) и затем рассмотреть зависимость ^ п от ^ Рвх, то экстраполяция этой зависимости к Рвх = 0 позволяет определить величину п0

Важным моментом является определение численных значений нормальных напряжений, возникающих в РС при АЭО. По отношению (10) устанавливают начальный коэффициент нормальных напряжений:

^ = 0,36П0/ в.

Выявив значение ^0, далее определяют коэффициент нормальных напряжений £, для исследуемой РС:

п )2. (11) Величину нормальных напряжений о рассчитывают по преобразованной формуле Лоджа

^0

2 2 „ о = —т2 = 2

Оп

0

п2

или по коэффициенту нормальных напряжений

о = ^

По результатам вычислений строят графики зависимостей п(У), П(т), т(у'), о (у), П(РВХ), У(Р,х), т(Рвх) и о( Р ) .

Для расчета сил микрорезания касательные и нормальные напряжения приводят к площади сечения единичного абразивного зерна ^ = пг2, так как рабочая среда воздействует на зерно как целое:

Р = т-^, ру = о-Яв.

По приведенной методике проведено исследование целого ряда рабочих сред различного состава. Например, определена максимальная скорость потока ютах = 0,020 4 м / с сдвигового течения рабочей среды с зернистостью Ва320 в канале радиусом R = 0,012 5 м и длиной L = 0,07 м при Рвх = 6 МПа и АР = 2,7 - МПа [7]. При подстановке полученных значений в уравнение (5) получена величина эффективной вязкости П = 36 900 Па - с.

Подсчитанная по формуле (6) скорость сдвига у = 7,68 с-1 показывает значительное изменение скорости потока от максимального на оси канала (ядре потока) до нулевого на стенке канала. Величина касательных напряжений при этом составила т = 283 331 Па.

Коэффициент в является важнейшей реологической характеристикой полимеров. Его величина в зависимостях п(у'), П(т) и т(у) характеризует переход в область аномальной вязкости (коэффициент В на рис. 1 находится пересечением кривых течения прямой т ). Для рабочей среды рассматриваемого состава коэффициент В = 0,015528 . Это значение показывает, что уже при низких сдвигающих напряжениях появляются нормальные напряжения, которые и обусловливают аномальную зависимость эффективной вязкости от напряжения сдвига.

В области температур, близких к температуре стеклования Т, важное значение для полимеров имеет свободный объем и его изменение в зависимости от температу-

ры [2]. А при достаточно высоких температурах определяющим фактором становится скорость активационных процессов. Поэтому в области температур, близких к Т, вязкостные свойства полимерных систем хорошо описываются уравнением ВЛФ, а при повышении температуры более точным оказывается уравнение АФЭ (8), учитывающее активационный характер течения. Температура стеклования силоксановых каучуков Т = -130 °С. Таким образом, применение формулы ВЛФ для установления температурной зависимости вязкости полимерной основы при АЭО можно привести к ошибочным данным.

Энергия активации вязкого течения полимеров с достаточно большими молекулярными массами не зависит от молекулярной массы [2]. Наименьшей энергией активации течения отличаются высокомолекулярные соединения с высокой гибкостью цепи и слабым межмолеку-лярным взаимодействием. К ним и относятся кремний-органические полимеры. Величина энергии активации их течения равна 15 кДж / моль. Введение боковых заместителей в полимерную цепь увеличивает размеры сегмента и вызывает повышение величины Е.

Расчеты зависимости вязкости полимерной основы АЭО от ее температуры по уравнению АФЭ (8) возможны при известных величинах В, Е (Е = 15 кДж / моль), ^ = 8,31 Дж / (моль - К)).

Результаты теоретического расчета зависимости вязкости каучука СКТ от температуры в диапазоне, который характерен для АЭО, приведены в табл. 1 и на рис. 2.

Таблица 1

Результаты расчета зависимости вязкости п рабочей среды от температуры

Температура Т, К Вязкость т, Па-с

143 (стеклование) 8 055 938

253 78 401

273 52 105

293 36 892

303 31 659

313 27 478

333 21 326

353 17 121

373 14 137

Температура Т, К

Рис. 2. Расчетная зависимость вязкости рабочей среды от температуры в диапазоне, характерном для АЭО

Рассматривая полученные результаты, можно сделать вывод о том, что зависимость вязкости рабочей среды от температуры имеет характер экспоненты. Большое влияние на изменение температуры оказывает величина постоянной В, которая определяется молекулярно-массо-

вым распределением (ММР) рабочей среды. Соответственно ММР среды зависит от степени ее наполнения.

При рассмотрении аномалии вязкости во всех теориях принимается, что существует предельное значение вязкости, когда скорости и напряжения сдвига стремятся к нулю. При реальных измерениях вязкости это должно отвечать некоторой области достаточно малых т и у, при которых вязкость постоянна и равна ее предельному значению - начальной вязкости.

Теоретические расчеты по формуле АФЭ (8) позволили рассчитать значения вязкости при данном Р для других величин температуры рабочей среды. На основе этих данных проведена экстраполяция зависимости вязкости от напряжения сдвига, результаты которой представлены в табл. 2 и на рис. 3. Величина эмпирической постоянной а = 10-6.

Рис. 3. Определение значений начальной вязкости рабочей среды АЭО при различных температурах

Прямое измерение значений п0, достигаемое с ошибкой не выше ±10 %, показало, что результаты определения значений п0 методом экстраполяции укладываются в пределы, ограниченные этой ошибкой. Для рассматриваемой среды коэффициент начальной вязкости п0 = 14,9 Мпа • с. При такой вязкости рабочая среда ведет себя как твердое тело.

Начальный коэффициент нормальных напряжений, определяемый по выражению (10), имеет еще большее значение - £0 = 345 Мпа • с2, а коэффициент нормальных напряжений для данной среды £ = 2 120 Па • с2. Величина нормальных напряжений о = 250 100 Па.

Для абразива зернистостью 320 мкм приведенная площадь единичного зерна =пг2 =л-0,00162 = 8,0440-6 м2.

Тогда по формуле (14) следует, что Рг = 2,28 Н, Ру = 2,01 Н.

Приведенная методика позволяет связать реологические характеристики РС при АЭО с возникающими силами резания, а величина рассчитанных значений Рг и Ру

подтверждает возможность применения АЭО для обработки любых материалов (для сравнения: величина сил резания Р , определенных по методике [8], в зоне контакта активного абразивного зерна с поверхностью при течении РС оказались настолько малы (Р = 2 • 10-6 Н), что при максимальных размерах активного абразивного зерна и максимальном давлении в гидравлическом потоке РС не возможно не только резание, но и пластическая деформация материала).

Следует отметить, что размер нормальной составляющей силы резания, рассчитываемый по предложенной методике, еще ниже, чем суммарный.

Таким образом, расчеты режимов АЭО по модели вязкопластического тела остаются в пределах допустимой погрешности только для скорости потока. При расчете давления в канале и сил резания возникает значительная погрешность, так как эта методика не учитывает влияния нормальных напряжений. При обработке каналов с переменной или некруглой формой сечения деформация рабочей среды значительно больше, чем в случае течения в круглом канале с постоянной формой сечения. Чем больше деформация среды, тем больше значения принимают нормальные напряжения. Погрешность расчета по модели вязкоупругого тела будет еще выше.

В качестве выводов следует отметить, что построение теоретических основ процесса абразивно-экструзионной обработки возможно только на основе реологических особенностей вязкоупругих наполненных сред, влияющих на характер контакта микровыступов абразивных зерен с неровностями обрабатываемого поверхностного слоя, а следовательно, определяющих требуемые параметры технологического процесса обработки.

Применяя основные положения реологии вязкоупругих сред, впервые удалось выявить величину эффективной вязкости, скорости потока и градиента скорости рабочей среды для АЭО, а также рассчитать значения касательных и нормальных напряжений, коэффициентов начальной вязкости и нормальных напряжений в круглом канале. Это позволит провести теоретическую оценку степени закрепления абразивного зерна в среде и уточнить условия микроконтакта зерна с обрабатываемой поверхностью.

Библиографический список

1. Исследование, разработка и внедрение оборудования и технологии экструзионного шлифования каналов в

Таблица 2

Расчетная зависимость вязкости РС от сдвигающего давления при различных температурах

273 293 313

Р, Па 106 П , Па с ^ П П , Па с ^ П П , Па с ^ п

6 52 105 4,72 36 892 4,57 31 659 4,50

5 141 636 5,15 100 283 5,00 860 58 4,93

4 385 007 5,59 272 597 5,44 233 930 5,37

3 1 046 557 6,02 740 996 5,87 635 888 5,80

2 2 844 837 6,45 2 014 235 6,30 1 728 523 6,24

1 7 733 068 6,89 5 475 258 6,74 4 698 612 6,67

0 21 020 657 7,32 14 883 295 7,17 12 772 152 7,12

деталях : отчет о НИР : 47 / Завод-втуз КПИ. Красноярск, 1988. № ГР 01 870061615. Инв. № 02880054957.

2. Виноградов, Г. В. Реология полимеров / Г. В. Виноградов, А. Я. Малкин. М. : Химия, 1977.

3. Уилкинсон, У Неньютоновские жидкости. Гидромеханика, перемешивание и теплообмен / У Уилкинсон ; под общ. ред. А. В. Лыкова. М. : Мир, 1964.

4. Лубнин, М. А. Разработка и внедрение технологии экструзионного шлифования труднодоступных поверхностей деталей : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.07.04 / М. А. Лубнин. М., 1987.

5. Торнер, Р. В. Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов) / Р. В. Торнер. М. : Химия, 1977.

6. Левко, В. А. Влияние нормальных напряжений на процесс абразивно-экструзионной обработки / В. А. Левко // Наука. Технологии. Инновации : тез. докл. Всерос. науч. конф. / Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2003.

7. Левко, В. А. Интенсификация процессов абразивно-экструзионной обработки деталей летательных аппаратов : дис. ... канд. техн. наук : 05.07.02 / В. А. Левко. Красноярск, 1998.

8. Сысоев, А. С. Абразивно-экструзионное улучшение качества внутренних поверхностей каналов после электроэрозионной обработки в деталях летательных аппаратов : дис. ... канд. техн. наук : 05.07.02 / А. С. Сысоев. Красноярск, 2002.

V A. Levko

THE RHEOLOGY SINGULARITIES OF ABRASIVE MEDIA FOR ABRASIVE FLOW MACHINING PROCESS

In article, the reology singularities of abrasive media for abrasive flow machining process are considered. The technique of definition ofparameters of shift current of an abrasive media in view of its visco-elastic properties are write. It is enunciated main principles of influence rheological properties of an abrasive media by conditions of contact of microprotuberances of abrasive grains with irregularities of a surface stratum at abrasive flow machining process.