Алгоритмы адаптивного тестирования знаний на основе теории нечётких множеств

Программное приложение позволяет моделировать процесс нечеткого регулирования в системе с одним входом и одним выходом, причем как при наличии, так и при отсутствии внешнего возмущающего воздействия.

Рис. 4. Пример переходного процесса с периодическими возмущениями

Программный модуль для моделирования и исследования алгоритмов работы нечеткого регулятора разработан для использования в лабораторном практикуме по дисциплине «Использование принципов искусственного интеллекта и экспертных систем в управлении гибкими химическими производствами» студентами кафедры компьютерно-интегрированных систем в химической технологии РХТУ им. Д. И. Менделеева с целью закрепления у них полученных знаний и практических навыков использования систем регулирования, основанных на методах нечеткой логики и теории нечетких множеств.

УДК 371.6

А.С. Фарфоров, С.П. Дударов

Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева, Москва, Россия

АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ЗНАНИЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЁТКИХ МНОЖЕСТВ

Variants of organization of adaptive testing algorithms using the methods of fuzzy sets theory in automated testing systems are described in the report.

В докладе рассматриваются варианты организации алгоритмов адаптивного тестирования знаний с использованием методов теории нечётких множеств в автоматизированных системах тестирования.

Теория нечётких множеств успешно нашла своё применение при решении различных задач, например задач управления, когда работа построенных на её основе систем регулирования больше напоминает действия опытного оператора-технолога. Од-

ним из немногих аргументов «против» систем компьютерного тестирования на различных уровнях образования традиционно называется «неодушевлённость» тестового контроля. Однако использование для названной цели систем адаптивного тестирования знаний, основанных на теории нечётких множеств, позволяет проводить контроль и оценку знаний обучаемых так, как если бы это делал опытный преподаватель, вместе с тем оставляя такое важное преимущество, как объективность оценки.

Любой алгоритм компьютерного адаптивного тестирования можно представить в виде последовательности следующих основных этапов (рис. 1): - настройка сеанса тестирования (задание исходных параметров тестирования, - назначение обучаемых для прохождения тестирования); - инициализация процедуры тестирования (авторизация обучаемого, выбор дисциплины и теста);

- цикл предъявления и решения обучаемым тестовых заданий (выбор из перечня допустимых задания требуемого уровня сложности, его решение, оценка правильности решения); - завершение процедуры тестирования (расчёт итогового результата, сохранение всей информации в базу данных).

1. Настройка сеанса

2. Инициализация

С

Начало тестирования

3

Авторизация

I

7

Начальная сложность

= 1..М4) _±_

3. Цикл предъявления заданий

Выбор задания требуемой

сложности + ~

<

Предъявление

задания обучаемому *

3

Ввод ответа

Анализ ответа, оценка правильности

Определение сложности нового задания

Щ2

4. Завершение тестирования

1

Расчёт результатов тестирования

т

Запись результатов в БД

<

Вывод результатов тестирования

С

Окончание тестирования

3

Рис. 1. Этапы компьютерного адаптивного тестирования

В большинстве алгоритмов адаптивного тестирования существующие отличия проявляются при организации цикла предъявления и решения тестовых заданий. Эти отличия заключаются в используемых подходах к определению уровня сложности следующего задания: - на основе информации о сложности последнего задания и правильности его решения (алгоритм 1); - на основе информации о сложности последнего задания (или обобщённой величины сложности всех ранее предъявленных в ходе сеанса тестирования тестовых заданий) и текущей оценки за тест (обобщённой оценки правильности решения всех ранее предъявленных заданий) (алгоритм 2); -комбинированный подход - учёт сложности и правильности решения как последнего задания, так и теста в целом (алгоритм 3).

Решение задачи определения сложности следующего предъявляемого в ходе тестирования задания для всех трёх подходов возможно на основе теории нечётких множеств. В ходе этой процедуры последовательно проводятся: 1) расчёт степени правильности решения последнего тестового задания и/или текущей оценки за тест; 2) фаззификация степени сложности последнего задания и степени правильности его решения; 3) нечёткий логический вывод сложности следующего задания;

4) дефаззификация сложности следующего задания, выраженной в нечёткой форме.

Величина степени правильности решения тестового задания, рассчитываемая на первом этапе, определяется в зависимости от формы и типа тестового задания. Для заданий закрытой формы (при известном составе вариантов ответов, предлагаемых для составления решения) в случае выбора одного или нескольких вариантов ответа из перечня степень сложности определяется количеством представленных вариантов (пг), количеством выбранных вариантов из набора правильных (щ) и количеством выбранных вариантов из набора неправильных (п2):

г = шах{0, (п - п2 )/пг} •

Для заданий на определение соответствий в группах ответов степень правильности решения зависит от количества правильно найденных соответствий (п3) и количества ответов в каждой группе (пё):

г = Пэ/Ч •

Для заданий на составление логической последовательности из пр позиций необходимо учитывать как местоположение каждого ответа в логической последовательности, так и правильность следования этих ответов друг за другом. Это достигается посредством определения количества правильных размещений вариантов в каждой позиции (п4) и количества правильных составов пар соседних вариантов (п5). Дополнительно анализируются правильности указания только первой (п6) и только последней (п7) позиций. Каждая из переменных п6, п7 принимает значение 1, если соответствующая позиция указана правильно, и 0 - в противном случае. Таким образом, степень правильности решения тестового задания рассчитывается по соотношению:

г = (п4 + п5 + п6 + п7 + 1)/(2пр + 2).

При расчёте степени правильности решения задания открытой формы необходимо учитывать значимость и количество сделанных ошибок, а также тип требуемого ответа (число с заданной точностью, слово или словосочетание, химическая формула). Однако если в тесте присутствуют задания как открытой, так и закрытой формы, для корректности определения степени сложности следующего предъявляемого задания необходимо иметь единую шкалу пересчёта степени правильности (г) и эквивалентность категорий правильности для заданий обеих форм: «правильный», «частично правильный», «неправильный».

На втором этапе рассчитанные числовые значения степени правильности представляются в виде нечётких значений одной или нескольких из вышеперечисленных категорий правильности и соответствующих этим категориям степеней принадлежности. Например, в зависимости от вида функции принадлежности решение тестового задания со степенью правильности 0,25 может быть отнесено к категориям «неправильный» со степенью принадлежности 0,6 и «частично правильный» со степенью принадлежности 0,4.

Аналогично сложность последнего задания может быть представлена в нечёткой форме с отнесением её к одной или нескольким категориям сложности: «сложное», «средней сложности», «лёгкое» с соответствующими значениями степени принадлежности.

Если алгоритм адаптивного тестирования предусматривает учёт текущей оценки за тест при определении сложности следующего предъявляемого задания (алгоритмы 2, 3), она также может быть рассчитана на основе методов теории нечётких множеств. Для этого последовательно: - анализируется правильность решения заданий каждой категории сложности; - по каждой категории сложности фаззифицируются полученные числовые значения степеней правильности решения заданий к виду: «высокая», «средняя», «низкая», «очень низкая» с соответствующими значениями степеней принадлежности; - на основе базы правил, включающей 104 записи, осуществляется нечёткий логический вывод текущей оценки результатов тестирования: «отлично»,

«хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно» со своими значениями степени принадлежности.

Все или часть полученных на втором этапе нечётких оценок сложности последнего задания, правильности его решения, текущей оценки результатов тестирования используются далее при нечётком логическом выводе сложности следующего задания. При этом в зависимости от используемого алгоритма меняется количество и конструкция правил логического вывода, например: - для алгоритма 1: «если сложность последнего задания - высокая и правильность решения последнего задания - неправильно, то сложность следующего задания - средняя»; - для алгоритма 2: «если сложность последнего задания - высокая и текущая оценка - удовлетворительно, то сложность следующего задания - средняя»; - для алгоритма 3: «если сложность последнего задания - высокая, правильность решения последнего задания - неправильно и текущая оценка - удовлетворительно, то сложность следующего задания - низкая».

1 Добавление теста Ш ^

Название теста ¡Итоговый контроль. АВС

Количество вопросов | 18—

Максимальная оценка | 20 —

Минимальное количество вопросов |

Тема I

Аналоговая и цифровая информация

Мониторы и проекционное оборудование

Оптические накопители информации

Особенности восприятия звуковой информации

Печатающие устройства

Сканирующие устройства

Телеконференции

Технические средства компьютера

Цветовые схемы

Добавить тему | Удалить те... | | Завершить | I

I

Рис. 2. Рабочая форма создания (редактирования) теста преподавателем

Полученное нечёткое значение сложности следующего задания на четвёртом этапе приводится к числовому виду с использованием функций принадлежности категорий сложности.

Рис. 3. Рабочая форма предъявления задания отвечающему студенту

Дефаззификация может осуществляться как методом максимумов, так и методом центра тяжести, в зависимости от настроек алгоритма. В качестве следующего из базы случайным образом выбирается отвечающее ограничению по использованным темам тестовое задание, имеющее значение степени сложности из заданной преподавателем окрестности величины, рассчитанной при дефаззификации. Если в этой окрестности отсутствует хотя бы одно задание, удовлетворяющее имеющимся ограничениям, из базы выбирается задание, также удовлетворяющее имеющимся ограничениям, со значением степени сложности, наиболее близким к рассчитанному. Выбор алгоритма адаптивного тестирования может быть обусловлен различными факторами: видом проводимого контроля знаний (самоконтроль, текущий, итоговый и т. д.), тематическим составом теста, составом исследуемой аудитории и другими.

В настоящее время на кафедре компьютерно-интегрированных систем в химической технологии разработана и используется автоматизированная система адаптивного тестирования, основанная на описанных в докладе теоретических положениях и первом варианте алгоритма определения сложности предъявляемого задания. В системе реализованы функции, необходимые для работы различным группам пользователей (администраторам, преподавателям, студентам), и организовано разграничение прав доступа к ним. Примеры рабочих форм преподавателя и студента представлены на рис. 2, 3.

Опыт практического использования разработанной системы и наличие корреляции полученных в результате тестирования оценок с итоговым рейтинговым баллом подтвердили высокую эффективность использования алгоритмов, основанных на методах теории нечётких множеств, при адаптивном тестировании знаний.

УДК 66.047: 621.577

А.Ю. Троянкин, О.Ю. Гузев, Н.В. Меньшутина

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЙ АТМОСФЕРНОЙ ДВУХСТАДИЙНОЙ СУШКИ ПРОТЕИНА В ПСЕВДООЖИЖЕННОМ СЛОЕ НА КАЧЕСТВО ПРОДУКТА

The influence of drying stages number and drying time of atmospheric heat pump fluidized bed drying of protein on the final product quality characteristics (residual moisture content, color, bulk density) was investigated. By means of mathematical modelling the set of possible values of process parametres and conditions that are able to provide the best product quality was found. After energy efficiency estimation of the found conditions using Kudra's dynamic energy efficiency criteria and SMER the final values of process parameters that can provide the best product quality and energy efficiency were defined.

На примере процесса атмосферной двухстадийной сушки протеина в сушилке с тепловым насосом проведено исследование влияния параметров процесса (число и продолжительность стадий сушки) на качественные характеристики продукта. При помощи математического моделирования осуществлен поиск возможных условий проведения процесса, при которых качество получаемого продукта могло бы быть максимальным. Проведена дополнительная оценка энергетической эффективности процесса с использованием динамических критериев эффективности, а также при помощи критерия SMER (удельная скорость удаления влаги).

В настоящее время в России, в сфере химико-фармацевтической индустрии активно внедряются европейские стандарты качества GMP, предъявляющие новые высокие требования к качеству продукции и к самому процессу производства.

Одной из инновационных технологий сушки фарм- и биоматериалов является атмосферная двухстадийная сушка в псевдоожиженном слое с тепловым насосом.