Расчёт и исследование угловой и спектральной селективностей для полнопараллаксных голограммных стереограмм

РАСЧЁТ И ИССЛЕДОВАНИЕ УГЛОВОЙ И СПЕКТРАЛЬНОЙ СЕЛЕКТИВНОСТЕЙ ДЛЯ ПОЛНОПАРАЛЛАКСНЫХ ГОЛОГРАММНЫХ СТЕРЕОГРАММ

Д.С. Лушников1, А.Ю. Жердев1, В.В. Маркин1, С.Б. Одиноков1, А.В. Смирнов2 1 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия,

2 АО «НПО «Криптен», Дубна, Россия

Аннотация

В статье выведены и проанализированы зависимости угловой и спектральной селективностей от углов падения опорного пучка при получении отражательных и пропускающих цветных голограмм. Показано, что для получения цветных голограммных стереограмм наиболее предпочтительно использовать метод получения отражательных стереограмм. Связано это с тем, что при сопоставимых угловых селективностях отражательной и пропускающей цветных голограмм у отражательной цветной голограммы значительно выше спектральная селективность на всех длинах волн ее получения (для всех ее цветовых компонентов). Были разработаны метод и аппаратура для одноэтапного цифрового получения цветных полнопараллаксных голограммных стереограмм с формированием в плоскости голограммы безрастрового изображения. Были получены образцы цветной полнопараллаксной защитной голограммной стереограммы с эффектом изменения изображения («флип-флоп» эффектом). Качество восстановленного изображения подтвердило высокую спектральную и угловую селективность для данного типа голограмм.

Ключевые слова: защитные голограммы; цветные голограммы; мультиплексные голограммы; голограммные стереограммы.

Цитирование: Лушников, Д.С. Расчёт и исследование угловой и спектральной селективностей для полнопараллаксных голограммных стереограмм / Д.С. Лушников, А.Ю. Жердев, В.В. Маркин, С.Б. Одиноков, А.В. Смирнов // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 6. - С. 802-809. - DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-6-802-809.

Введение

Голограммная стереограмма (ГС) представляет тип голограммы, формирующей при восстановлении массив наложенных двухмерных изображений объекта, каждое из которых является изображением, наблюдаемым с определенного направления, или ракурса. При рассмотрении такого многоракурсного изображения глаза наблюдателя видят два различных ракурса изображения, что создает эффект наблюдения объемного изображения объекта. При смещении наблюдателя в зоне формирования ракурсов пары наблюдаемых ракурсных изображений меняются, и наблюдается поворот объекта. При записи однопараллаксных голограмм этот поворот наблюдается только в одной, как правило, горизонтальной плоскости. Полнопараллаксные голограммы создают эффект поворота в обоих плоскостях, горизонтальной и вертикальной.

1. Расчёт угловой и спектральной селективности

К числу основных параметров голограмм обоих типов (отражательных и пропускающих) относятся угловая 5а и спектральная 5% селективности голограмм. При получении голограммы с использованием безусадочного фотоматериала угловая селективность (5а) определяет угловую ширину контура дифракционной эффективности П при изменении угла падения а восстанавливающего пучка излучения относительно угла падения ао при получении голограммы, вторая (5%) - спектральную ширину контура дифракционной эффективности П при изменении длины волны % восстанавливающего пучка излучения относительно длины волны %0 при получении голограммы.

Проведем ориентировочную численную оценку угловой и спектральной селективности, учитывая, что в качестве регистрирующего материала при получении голограмм будет использоваться фоточувствительная среда с толщиной слоя 10 мкм (например, га-логенидосеребряная фоточувствительная среда типа ПФГ-03Ц, производимых компанией «Славич»). Значения параметров определяем на уровне 0,5.

Для фазовой отражательной голограммы величина 5а в регистрирующей среде может быть определена [1, 2] как

5а = Хг %0 /(2РпТ соэ ©0),

где Хг - пропорциональный угловому отклонению 5а от угла Брэгга параметр, выбираемый из приведенных на рис. 1 графиков зависимостей относительной дифракционной эффективности п /П0 (П и П0 - соответственно дифракционные эффективности при отклонении от угла Брэгга на величину 5 и при нулевом отклонении от этого угла); п - средний показатель преломления регистрирующей среды; Т - толщина регистрирующей среды; ©0 - угол Брэгга в регистрирующей среде.

Величину угловой селективности в воздухе определим как

5Г = п5а .

При этом спектральная селективность 5% связана с угловой селективностью 5а [1, 2] соотношением

5%=5а%0/1в ©0.

Графики зависимостей п / П0 (Хг) на рис. 1 приводятся для различных значений параметра Vr, пропорционального амплитуде вариаций показателя пре-

ломления, образующихся в результате экспонирования и обработки голограммы, и определяющего взаимодействие восстанавливающего и восстановленного излучений.

Относительная дифракционная эффективность т\/г\о

ЮГ-------

Л о=96%

3 4 5

Параметр

Рис. 1. Зависимость относительной дифракционной

эффективности ц/ Т]о отражательной голограммы без потерь от X для различных параметров V,

Оценка параметров проводится при использовании регистрирующих слоев ПФГ-03Ц толщиной Т = 10 мкм (стандартная толщина), значения п = 1,52 для трех длин волн (%01 = 440 нм, 102 = 532 нм и 103 = 660 нм), являющихся длинами волн лазера Оео1а Я0Б-р-1064, используемого при получении цветных голограмм. При величине параметра V,- = п / 4, обеспечивающего значение ц0 = 43 %, и при принятии в качестве допустимой величины ц / ц0 = 0,5 из графика получим значение X, = 1,7. При получении отражательных голограмм по контрнаправленной схеме при углах падения предметного пучка а0 = 0° и опорного пучка Р0 значение угла ©0 в регистрирующей среде определяется в виде

©0 = 90° - агсзт(зт Р0 /п)/2.

Для фазовой пропускающей голограммы величина 5а в регистрирующей среде может быть определена как [2]:

5а = Х %0 /(2РпТ з1п ©0).

Расчет проводится при ранее принятых для отражательной голограммы значениях Т, п, %0. Значение X, определенное из соответствующих графиков, показанных на рис. 2, такое же, как и для отражательной голограммы. Величина параметра V = р / 4, обеспечивающего значение ц / Ц0 = 0,5, будет в данном случае составлять 1,4.

Для пропускающей голограммы величина ©0 в среде определяется как

©0 = 90° - arcslп(slп Р0 /п)/2.

Величину угловой селективности в воздухе 5аг и спектральную селективность 5% здесь определяем также в соответствии с (1) и (2).

В табл. 1- 4 и на рис. 3 - 6 представлены результаты расчетов величин угловой 5а и спектральной 5% селективностей соответственно для отражательной и пропускающей голограмм для трёх указанных выше длин волн получения и восстановления голограмм.

Относительная дифракционная эффективность Т)/т|о

Ют

лд=50% Т1 о=юо%

Зп

у\о=50%

4 5 Параметр %

Рис. 2. Зависимость относительной дифракционной эффективности ц/ Т]о пропускающей голограммы без потерь от X, для различных параметров V, Табл. 1. Определение величин угловой селективности 5а для различных углов падения опорного пучка при получении

Угол падения опорного пучка р0, ° Угловая селективность 5а, °

Х1 = 440 нм = 532 нм Х3 = 660 нм

30 8,178 9,888 12,267

35 7,095 8,579 10,643

40 6,299 7,616 9,448

45 5,694 6,885 8,541

50 5,226 6,319 7,839

55 5,226 5,875 7,289

60 4,57 5,526 6,856

65 4,344 5,253 6,517

70 4,171 5,043 6,256

75 4,041 4,886 6,062

80 3,952 4,779 5,928

85 3,900 4,715 5,850

Табл. 2. Определение величин спектральной селективности 5% для различных углов падения опорного пучка при получении

Угол падения опорного пучка р0, ° Спектральная селективность 8х, нм

Х1 = 440 нм = 532 нм Х3 = 660 нм

30 6,990 10,219 15,728

35 7,023 10,267 15,802

40 7,060 10,321 15,885

45 7,099 10,378 15,973

50 7,140 10,438 16,065

55 7,181 10,498 16,157

60 7,221 10,557 16,248

65 7,259 10,613 16,334

70 7,293 10,662 16,410

75 7,322 10,704 16,474

80 7,344 10,736 16,523

85 7,357 10,755 16,553

Расчеты проведены в диапазоне изменения углов падения опорных пучков при получении и восстанавливающих пучков 30 - 85°. Все расчеты проведены для ориентаций поверхности равных фаз либо параллельно плоскости голограммы (для отражательных голограмм), либо перпендикулярно ей (для пропускающих голограмм). Однако при интерференции пучков со сложными волновыми фронтами данные поверхности могут быть ориентированы произвольно и следует применять более сложные вычисления, описанные в [3].

Табл. 3. Определение величин спектральной селективности Зх для различных углов падения опорного пучка при получении

Угол падения опорного пучка р0, ° Спектральная селективность 8х, нм

= 440 нм = 532 нм Х3 = 660 нм

30 201,124 294,023 452,528

35 150,684 220,285 452,528

40 118,128 172,692 265,789

45 96,009 140,355 216,019

50 80,409 117,550 180,920

55 69,115 101,040 155,510

60 60,805 88,891 136,811

65 54,653 79,897 122,968

70 50,130 73,285 112,792

75 46,891 68,551 105,506

80 44,714 65,368 100,607

85 43,459 63,532 97,782

Табл. 4. Определение величин угловой селективности За для различных углов падения опорного пучка при получении

Угол падения опорного пучка р0, ° Угловая селективность 8а, °

= 440 нм = 440 нм = 440 нм

30 6,735 8,143 10,102

35 5,843 7,065 8,765

40 5,187 6,272 7,781

45 4,689 5,670 7,034

50 4,304 5,204 6,456

55 4,002 4,838 6,002

60 3,764 4,551 5,646

65 3,578 4,326 5,367

70 3,435 4,153 5,152

75 3,328 4,024 4,992

80 3,255 3,935 4,882

85 3,212 3,883 4,818

Угловая селективность ёР, 16

14 12 10 8 6 4 2

£ Зо Рв

/у ¡1

V

Ч. ч :>

V. — —_ _

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Угол падения р, °

Рис. 3. Графики зависимостей угловой селективности За

от угла падения опорной волны

для отражательных голограмм

Из представленных таблиц видно, что спектральная селективность у отражательных голограмм высока, что обеспечивает качественное восстановление с голограммы всех цветовых компонентов. При этом она практически не зависит от изменений угла падения опорного пучка при получении голограммы для каждой из цветовых компонентов голограммы.

60 54 48 42 36 30 24 18 12

6

0

✓ ---ч - 6Я.Д — ЪХо ---8Хд

-

10 20 30 40 50 60 70 80 90 Угол падения р, °

Рис. 4. Графики зависимостей спектральной селективности Зх от угла падения опорной волны для отражательных голограмм Угловая селективность За, °

16 14 12 10 8 6 4 2

г — — 5аа — бав

I

ч >

чл "V

— --- ___

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Угол падения р, °

Рис. 5. Графики зависимостей угловой селективности 8а

от угла падения опорной волны

для пропускающих голограмм

600 500 400 300 200 100

0

/-----ч - 6Х.Д ---

- — г /

11 \

\ \ V \

Ч,

—

10 20 30 40 50 60 70 80 90 Угол падения р, °

Рис. 6. Графики зависимостей спектральной селективности Зх от угла падения опорной волны для пропускающих голограмм

У пропускающей же голограммы спектральная селективность при малых углах падения опорного пучка при получении голограммы крайне низка, что не позволяет получить качественное восстановление всех цветовых компонентов. По мере увеличения значения угла падения опорного пучка при получении пропускающей голограммы спектральная селективность растет, однако она остается достаточно не-

большой даже при крайне больших значениях угла падения опорного пучка.

Это говорит о том, что качественного восстановления цветного изображения с пропускающей голограммы, сопоставимого с качеством восстановления цветного изображения с отражательной голограммы, добиться невозможно. Пропускающая голограмма восстанавливает цвета намного менее «чистые», чем отражательная. При этом угловые селективности у пропускающей и отражательной голограмм практически одинаковы, что говорит о том, что «размытие» изображения при использовании для восстановления неточечного источника у данных типов голограмм будет практически одинаково.

2. Обзор аппаратуры получения голограммных стереограмм

Современные высокопроизводительные системы записи ГС являются цифровыми, использующими в предметном пучке ЖК ПВМС с компьютерным последовательным вводом записываемых изображений. Широко распространенными голографическими системами записи стереограмм являются одноэтапные растровые системы. В растровых голографических системах, называемых иногда голографическими принтерами, голограмма и, соответственно, изображение объекта формируется в виде одномерного растра при записи однопараллаксных стереограмм [4, 5] или двухмерного растра при записи полнопараллаксных голограмм [6]. В таких системах каждый элемент растра на голограмме обеспечивает восстановление всего набора ракурсов для записываемого элемента изображения объекта. Запись одного такого элемента представляет регистрацию в фоточувствительной среде поля интерференции опорного и предметного пучков, а предметный пучок при этом должен нести в виде пространственно разделенных субпучков информацию обо всех ракурсах регистрируемого элемента изображения. Соответственно, и само выводимое на ЖК ПВМС в предметном пучке изображение не может быть просто изображением объекта в одном определенном ракурсе, а будет представлять сложное, компьютерно-синтезированное по определенному алгоритму изображение. Это требует при записи стереограммы дополнительной предварительной обработки ракурсных изображений и усложняет аппаратуру записи.

В аппаратуре такого типа очевидным является требование минимизации размеров элемента растра на голограмме до размеров, при которых этот элемент растра не разрешается глазом с расстояния наблюдения голограммы. При нормальном разрешении глаза в одну угловую минуту и при рассмотрении голограммы с расстояния в 400 мм размер элемента растра не должен превышать 0,1 мм. Получить элемент растра с такими размерами только с помощью установленной перед регистрирующей средой диафрагмой или щелью проблематично и достигается усложнением оптической схемы аппаратуры. Необходимо, кроме того, иметь в виду ухудшение качества восстановленного изображе-

ния из-за рассеяния излучения на растровой структуре голограммы, а также то, что растровый характер изображения не позволяет включать в изображения мелкоструктурные защитные элементы, например, микротекстовые или френелевские элементы.

Запись полноцветных ГС предполагает использование в аппаратуре лазерной системы, генерирующей излучение на красной, зеленой и синей длинах волн. В системах записи растровых ГС при этом осуществляется либо мультиплексная запись элемента растра на различных длинах волн [6, 7], либо параллельная запись элементов растра на различных длинах волн [8]. Вариант аппаратуры с мультиплексной записью, требующий объединения пучков трех длин волн в одном канале, сопровождается повышением требований к оптической системе и из-за этого ее усложнением, а также падением дифракционной эффективности ГС вследствие мультиплексирования. Вариант аппаратуры с параллельной записью сопровождается ее громоздкостью.

3. Разработанная схема получения голограммных стереограмм

Все отмеченные выше недостатки растровых систем привели к созданию принципиально отличающейся системы записи ГС, особенно имеющей преимущества при записи защитных стереограмм, когда нет необходимости в получении голограмм больших размеров, но требуется повышенное качество изображения для обеспечения возможности включения в изображение мелкоструктурных защитных элементов, как это отмечалось выше. Оптическая схема разработанной системы записи ГС, реализующей одно-этапную цифровую запись цветных голограмм с формированием в плоскости голограммы безрастрового изображения, представлена на виде сверху (в горизонтальном сечении) на рис. 7. Здесь представлена система в варианте записи отражательных ГС.

Излучение твердотельного импульсного лазера 1 (Geola RGB Alfa A1), дающего три раздельных пучка с длинами волн 440, 532 и 660 нм, с помощью системы дихроичных зеркал 3-6 объединяется в единый пучок. В состав лазера входит блок затворов 2, открываемых на время экспозиции от общей системы управления (СУ), а также полуволновые пластинки в каждом из пучков, обеспечивающие необходимую ориентацию плоскости поляризации. В данной системе устанавливается вертикальная плоскость колебаний электрического вектора. После отражения зеркалом 7 объединенный пучок излучения с помощью полупрозрачного зеркала 8 делится на два пучка: предметный (ПП) и опорный (ОП).

При экспонировании на определенной длине волны, которое на каждой из них осуществляется последовательно, в ход ПП устанавливается соответствующая полуволновая пластинка 9, 10 или 11, переводящая колебание электрического вектора в горизонтальную плоскость. Смена пластинок осуществляется устройством смещения 12, управляемым от СУ.

20] 21] [22 23] 24] Рис. 7. Оптическая схема для получения ГС, реализующая одноэтапную цифровую запись цветных ГС с формированием в плоскости голограммы безрастрового изображения

После отражения 1111 от зеркала 13 телескопическая система линз 14 и 15 формирует коллимирован-ный пучок с размерами, необходимыми для равномерной засветки рабочего окна жидкокристаллического пространственно-временного модулятора света (ПВМС) 17. Основная функциональная часть оптической системы ПП, включающая представленные на рис. 1 элементы 15 - 24, обеспечивает последовательный ввод на ПВМС от СУ регистрируемых ракурсов изображений и проекционный перенос с помощью объективов 20 и 23 этих изображений в плоскость регистрирующей среды 24.

За ПВМС в непосредственном с ним контакте помещается диффузор 18 и далее по ходу лучей анализатор 19. Анализатор пропускает излучение с вертикальной ориентацией электрического вектора и обеспечивает максимальный контраст наблюдаемого за ПВМС изображения. В задней фокальной плоскости объектива 20 установлена диафрагма 21 . В этой плоскости формируется пространственно-частотный спектр (ПЧС) поля излучения за ПВМС, сложный по структуре и протяженный по размерам в связи со сложной и тонкой структурой ПВМС. Диафрагма 21 вырезает центральную информативную часть спектра и играет таким образом роль пространственного фильтра.

В целом пучок излучения за объективом 23, формирующим изображение на регистрирующей среде, является пучком, сходящимся в некоторой точке на определенном расстоянии за регистрирующей средой. Это расстояние соответствует расстоянию, с которого производится наблюдение изображения на голограмме при его восстановлении. В рассматриваемой реализации аппаратуры это расстояние составляет Ьс = 400 мм. На рис. 7 сплошными линиями представ-

лен ход лучей в ПП при записи центрального (осевого) ракурса, сходящихся за регистрирующей средой в точке С на оси системы. Из хода лучей видим, что центр пучка, выделяемого диафрагмой 21 (точка В), и центр пучка, сходящегося за регистрирующей средой 23 (точка С), являются оптически сопряженными. Использование диффузора 18 обеспечивает размытие центрального максимума ПЧС в пределах апертуры диафрагмы 21 и тем самым выравнивает распределение интенсивности излучения в области схождения ПП за регистрирующей средой.

Смена изображений, вводимых на ПВМС, сопровождается поперечным смещением линзы 15 с помощью механизма перемещения 16. Это обеспечивает изменение направления пучка излучения, падающего на ЖК ПВМС и объектив 20, и, соответственно, изменение направления пучка излучения, формирующего изображение на регистрирующей среде за объективом 23. В связи со смещением при этом ПЧС в фокальной плоскости объектива 20 производится соответствующее перемещение фильтрующей диафрагмы 21 с помощью механизма перемещения 22. При этом смещается в поперечном направлении и точка схождения ПП за регистрирующей средой (из точки С в точку Б). Ход лучей, формирующих изображение в плоскости регистрирующей среды 24 при вводе на ПВМС произвольного ракурса изображения объекта и соответствующем смещении линзы 15, на рис. 7 представлен пунктирными линиями.

После отражения от полупрозрачного зеркала 8 лазерное излучение в ветви опорного канала зеркалом 25 отражается в направлении регистрирующей среды 24. ОП, падающий на регистрирующую среду, с помощью линз 26 и 27 формируется в гомоцентри-

ческий расходящийся пучок с центром расхождения Я, отстоящим от регистрирующей среды на расстояние ЬЯ = 1 м. Это расстояние соответствует расстоянию, на котором располагается восстанавливающий источник излучения при рассмотрении ГС. В рассматриваемой реализации системы, предназначенной для записи защитных ГС, имеющих относительно небольшие размеры (порядка нескольких см) и рассматриваемых с небольшого расстояния, принятого выше равным Ьс = 400 мм, восстанавливающий источник излучения находится также на относительно небольшом расстоянии от голограммы. Принимаем здесь это расстояние равным Ьс = 500 мм. Угол падения ОП на регистрирующую среду составляет примерно 45°.

В процессе единичного экспонирования в фоточувствительной среде регистрируется поле интерференции ОП и ПП, где последний формирует в этой среде изображение объекта в определенном ракурсе на одной из трех длин волн. Полный цикл записи ГС включает последовательную регистрацию всего набора ракурсов на каждой длине волны, в результате чего ГС является мультиплексной. Совокупность всех точек схождения ПП за регистрирующей средой на расстоянии от нее образует виртуальную двухмерную регулярную решетку.

При рассмотрении записанной ГС сама голограмма, восстанавливающий источник излучения и наблюдатель располагаются в одной вертикальной плоскости. При этом их относительное положение должно соответствовать относительному положению регистрирующей среды, центра Я гомоцентрического ОП и точки С схождения ПП на стадии записи ГС, которые на рис. 1 располагаются в плоскости рисунка. В области расположения глаз наблюдателя восстанавливается действительное изображение указанной выше двухмерной регулярной решетки, откуда следуют требования к ее параметрам на стадии записи. Так, шаг этой решетки не должен превышать диаметр зрачка наблюдателя (2-3 мм). Общий размер решетки в одном направлении, соответствующем направлению линии, соединяющей глаза наблюдателя (направление, перпендикулярное плоскости рис. 1), должен существенно превышать величину базы глаз, равную примерно 60 мм. Размер этой решетки в другом направлении, перпендикулярном первому, должен быть достаточным для обеспечения эффекта поворота рассматриваемого объекта при качании головы в вертикальной плоскости и может быть несколько меньшим.

При значительном числе последовательных экспонирований фоточувствительного материала, равном произведению количества ракурсов для записываемого объекта на число цветовых компонентов, такая мультиплексная запись всегда приводит к существенному снижению дифракционной эффективности в восстановленном изображении как отдельного ракурса или его цветового компонента, так и всей ГС. Для некоторых фоточувствительных сред, например, для фотополимеров, данный способ экспонирования

фоточувствительного слоя принципиально не подходит, что связано с образованием и записью действительной интерференционной картины после каждого экспонирования и дифракцией излучения на структуре этой картины при последующих экспозициях.

В отношении рассмотренной выше оптической схемы аппаратуры для записи полнопараллаксных ГС заметим, что она может быть использована и при записи однопараллаксных ГС с обеспечением эффекта стереоскопического восприятия в одной горизонтальной плоскости. При этом для обеспечения достаточного угла обзора ГС в вертикальном направлении должен использоваться диффузор 18 с широкой индикатрисой рассеяния в соответствующем направлении, на рис. 1 совпадающем с плоскостью рисунка, а диафрагма 21 должна быть щелевой.

Кроме того, аппаратура может быть представлена в варианте записи пропускающих ГС. Для этого часть системы ОП в составе элементов 26, 27, формирующая его геометрию в области регистрирующей среды 24, должна быть симметрично развернута в плоскости рисунка относительно плоскости регистрирующей среды.

На рис. 8 представлены схема изменения изображений и фотографии изображений, восстановленных с полученной цветной голограммной стереограммы при наблюдении ее с различных направлений.

Рис. 8. Схема смены изображений и фотографии изображений, восстановленных с цветной голограммной стереограммы

Заключение

Определены зависимости угловой и спектральной селективностей от углов падения опорного пучка. Показано, что отражательные голограммы имеют в 10 - 20 раз более высокую спектральную селективность, чем пропускающие, при углах падения восстанавливающего пучка более 40°. Это обеспечивает наблюдение более чистых цветов в изображении, восстановленном отражательными голограммами. По результатам анализа разработаны метод и аппаратура для одноэтапной цифрового получения цветных полнопараллаксных голограммных стереограмм с формированием в плоскости голограммы безрастрового изображения и получены образцы голограмм данного типа. Разработанная одноэтапная схема получения ГС позволила сократить время их получения в 2-3 раза.

Благодарности Работа выполнена в МГТУ им. Н.Э. Баумана при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках выполнения Соглашения о предоставлении субсидии № 14.574.21.0066

Литература

1. Горностай, А.В. Метод расчёта дифракционного делителя пучков лазерного излучения со спектральной селекцией на основе бихромированной желатины. / А.В. Горностай, С.Б. Одиноков // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 1. - С. 45-50. - DOI: 10.18287/24126179-2016-40-1- 45-50.

2. Оптическая голография / Р. Кольер, К. Беркхарт, Л. Лин; пер. с англ. под ред. Ю.И. Островского. - М.: Мир, 1973. - 686 с.

3. Kogelnik, H. Cpopled wave theory for thic hologram gratings / H. Kogelnik // The Bell System Technical Journal. -1969. - Vol. 48, Issue 9. - P. 2909-2947. - DOI: 10.1002/j. 1538-7305.1969.tb01198.x.

4. U.S. Patent 7,046,409B2 G 03 H1/26, G 03 B35/00. Holographic stereogram forming apparatus / N. Kihara, filed of April 22, 2004, published of May 16, 2006.

5. U.S. Patent 6,559,983 G 03 H1/26, B 41 J3/407, H 04 N5/89. Holographic stereogram printing system, holographic stereogram printing method and holographic device / T. Toyoda, N. Kihara, A. Shiracura, filed of March 1, 2001, published of May 06, 2003.

6. U.S. Patent 6,330,088 B1 G 03 H1/24, G 03 H1/26, G 03 H1/20. Holographic stereogram printing system, holographic stereogram printing method and holographic device / M. Klug, M. Holzbach, A. Ferdman, filed of June 17, 1998, published of December 11, 2001.

7. U.S. Patent 6,930,811 G03H1/26, G02B13/00, B41J2/44, G03H1/12, G02B13/22, G03H1/24, G03H1/16. Holographic printer / D. Brotherton-Ratcliffe, , filed of December 9, 2000, published of August 16, 2005.

8. U.S. Patent 7,161,722 G 03 H1/26, G 03 H1/20. Holographic printer / D. Brotherton-Ratcliffe, A. Rodin, filed of October 16, 2002, published of January 9, 2007.

Сведения об авторах

Лушников Дмитрий Сергеевич родился в 1978 г., окончил в 2002 г. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Научный сотрудник НИИ Радиоэлектроники и лазерной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 40 научных работ в области оптической голографии. E-mail: dmlu41 @yandex.ru .

Жердев Александр Юрьевич родился в 1987 г., окончил в 2011 г. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Научный сотрудник НИИ Радиоэлектроники и лазерной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 40 научных работ в области оптической голографии. E-mail: zherdev@bmstu.ru .

Маркин Владимир Васильевич родился в 1939 г., окончил в 1962 г. МВТУ им. Н.Э. Баумана. Ведущий инженер НИИ Радиоэлектроники и лазерной техники МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор около 30 научных работ в области оптической голографии. E-mail: vmark.39@mail.ru .

Одиноков Сергей Борисович родился в 1950 г., окончил в 1973 г. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Д-р техн. наук, профессор кафедры лазерных и оптико-электронных систем МГТУ. Автор более 180 научных работ в области оптической голографии. E-mail: odinokov@bmstu.ru .

Смирнов Андрей Валентинович родился в 1980 г., окончил в 2002 г. Международный университет природы общества и человека «Дубна». Начальник голографической лаборатории АО «НПО «Криптен». E-mail:

smirnov_av@krypten.ru .

ГРНТИ: 00.00.00

Поступила в редакцию 30 сентября 2016 г. Окончательный вариант - 11 ноября 2016 г.

CALCULATION OF ANGULAR AND SPECTRAL SELECTIVITY FOR FULL-PARALLAX HOLOGRAPHIC STEREOGRAMS

D.S. Lushnikov1, A.Y. Zherdev1, V.V. Markin1, S.B. Odinokov1, A.V. Smirnov2

1 Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia,

2 JSC "RPC "Krypten ", Dubna, Russia

Abstract

In this paper, dependencies of the angular and spectral selectivity on the incidence angle of the reference beam in a scheme for obtaining reflection and transmission holograms are obtained and analyzed. It is shown that for obtaining color holographic stereograms a scheme for obtaining transmission holograms is more suitable. While the angular selectivity of reflection and transmission color holograms is the same, the spectral selectivity of the reflection hologram is much higher at all wavelengths of recording. A method and equipment for one-step digital recording of color full-parallax holographic stereograms with rasterless image are developed. Samples of color full-parallax security holographic stereograms with a "flip-flop" effect in the image were obtained. The quality of the reconstructed image verifies high spectral selectivity for this type of holograms.

Keywords: security holograms, color holograms; multiplex holograms; holographic stereograms

Citation: Lushnikov DS, Zherdev AY, Markin VV, Odinokov SB, Smirnov SV. Calculation of angular and spectral selectivity for full-parallax holographic stereograms. Computer Optics 2016; 40(6): 802-809. DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-6-802-809.

Acknowledgements: This work was performed at the Bauman MSTU with the financial support of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation under contract No. 14.574.21.0066 (Grant No. RFMEFI57414X0066).

References

[1] Gomostay AV, Odinokov SB. A method to design a dif-fractive laser beam splitter with color separation based on bichromated gelatine. Computer Optics 2016; 40(1): 4550. DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-1- 45-50.

[2] Collier R, Burckhardt C, Lin L. Optical Holography. New York, London: Academic Press; 1971.

[3] Kogelnik H. Cpopled wave theory for thic hologram gratings. The Bell System Technical Journal, 1969; 48(9): 2909-2949. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1969.tb01198.x.

[4] Kihara N. Holographic stereogram forming apparatus. US Patent 7046409 B2, 16.05.2006.

[5] Toyoda T, Kihara N, Shiracura A. Holographic stereogram printing system, holographic stereogram printing method and holographic device. US Patent 6559983, 06.05.2003.

[6] Klug M, Holzbach M, Ferdman A. Method and apparatus for recording one-step, full-color, full-parallax, holographic stereograms. US Patent 6330088 B1, 11.12.2001.

[7] Brotherton-Ratcliffe D, Vergnes FMR, Rodin A, Grichine M. Holographic printer. US Patent 6930811, 16.08.2005.

[8] Brotherton-Ratcliffe D, Rodin A. Holographic printer. US Patent 7161722, 09.01.2007.

Authors' information

Dmitrii S. Lushnikov (b. 1978) graduated from Bauman Moscow State Technical University in 2002. Researcher in the Radio-electronics and Laser Engineering Research Institute of Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 40 publications in the field of optical holography. E-mail: dmlu41 @yandex.ru .

Alexander Y. Zherdev (b. 1987) graduated from Bauman Moscow State Technical University in 2011. Researcher in the Radio-electronics and Laser Engineering Research Institute of Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 40 publications in the field of optical holography. E-mail: zherdev@bmstu.ru .

Vladimir V. Markin (b. 1939) graduated from Bauman Moscow Higher Technical School in 1962. Lead Engineer of the Radio-electronics and Laser Engineering Research Institute of Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 30 publications in the field of optical holography. E-mail: vmark.39@mail.ru .

Sergey B. Odinokov (b. 1950) graduated from Bauman Moscow Higher Technical School in 1973. D. Sci. (Eng.), professor of the Laser and Optoelectronic Systems department of Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 180 publications in the field of optical holography. E-mail: odinokov@bmstu.ru .

Andrey V. Smirnov (b. 1980) graduated from International University of Nature Society and Human "Dubna". Head of holographic lab JSC "RPC "Krypten". E-mail: smirnov_av@krypten.ru .

Received September 30, 2016. The final version - November 11, 2016.