Управление горным давлением вторичным полем напряжений

_ГЕОЛОГИЯ И ГОРНОЕ ДЕЛО_

УДК 622.235:661.135

УПРАВЛЕНИЕ ГОРНЫМ ДАВЛЕНИЕМ ВТОРИЧНЫМ ПОЛЕМ НАПРЯЖЕНИЙ

© 2008 г. А.К. Елоев, В.Н. Пустобриков

Как показала практика, сегодня одной из важнейших проблем для Садонского рудоуправления является управление горным давлением. Проявление горного давления при ведении горно-проходческих работ на незначительной глубине весьма сложны и многообразны (разрушение крепи, вывалы, обрушение пород, разрушение краевых зон горных выработок и пр.).

Наша задача - изменить параметры его проявления в заданном направлении для обеспечения безопасной и эффективной работы подготовительных и капитальных выработок в течение всего срока службы (бесперебойность грузопотоков, сохранность крепи и оборудования, экологическая чистота, дебит воздуха и т.д.).

Сохранность законтурного массива осуществляется за счет следующих технологических операций: изменения влияния силовых полей; ограничения зоны разрушения; экранирование массива открытыми щелями, исключающими возникновение концентраций напряжений; предварительная стабилизация законтурного массива с помощью цементации, тампонажа с применением химических и минералогических (органических) материалов; придание выработкам формы поперечного сечения криволинейного очертания и направления выработок относительно напластования пород.

На сегодня известны следующие управляемые способы отбойки: динамического - с использованием взрывных работ в контурном ряде (метод контурной отбойки); без использования взрывных работ в контурных шпурах (метод обуривания); методы предварительного и последующего щелеобразования; способы проведения выработки в два этапа и статического (гладкостенного) с использованием гидроклиньев, HRS, флюидоразрывов и расширяющихся смесей.

Из средств, с помощью которых ограничивается влияние динамических силовых полей на законтурный массив при отбойке центральной части забоя выработки, являются экранирующий (щель и зона разрушения) и амортизирующий слой, которые поглощают часть энергии проходящих волн, либо препятствуют распространению их защитным слоем массива, находящийся между плоскостями контура и откола, отбрасывая напряжения, не разрушая законтурный массив, мощность которого равна зоне неупругих деформаций.

Цель указанных способов - ограничение напряженно-деформированного состояния, которое достигается за счет частичной или полной локализации развития зоны неупругих деформаций. Искусственное перераспределение напряжений с использованием щелей

обеспечивает разгрузку к примыкающему к выработке массиву от повышенных напряжений и препятствует расслоению пород вышележащей толщи.

Управление вторичным полем напряжений основано на использовании эффекта отражения верхних волн сжатия от свободной поверхности и преобразовании их в волны растяжения. Регулирование параметров отраженных волн напряжений достигается в результате изменения граничных условий на контуре щели, что основано на принципе отражения волн от границы раздела по законам геометрической акустики (изменения акустической жесткости на внешней границе раздела двух сред).

Предварительным взрыванием серии шпуров на контуре выработки разрушаемая порода экранируется от окружающего массива слоем пород с отличной от его акустической жесткости. Такое взрывание для оформления щели позволяет отразить в сторону экранированного массива до 75 % энергии волны. Причем 67-75 % экранируется в породе экрана и лишь 8-10 % энергии волн переходят в массив через экран в виде сейсмических колебаний окружающего массива [1].

Щелевое контурное взрывание или оформление щели статическим методом является частным случаем взрывания с экранированием. Изменение граничных условий на внутреннем контуре разрушения при щелевом взрывании достигается формированием полей напряжений, ширина которых достаточна для полного отражения прямых волн сжатия и преобразования их в волны растяжения.

Технология оформления контурной щели статическим методом следующая - обуривается контурный ряд шпуров, расположенных на определенном расстоянии друг от друга, которые заряжаются ампулами с расширяющим составом (устье шпуров геометрически закрывается пробками). Щелеобразование производится в «зажатой среде» перед началом обуривания и производства отбойки основной площади выработки (рис. 1).

а б

Рис. 1. Картины зарождения экранирующих трещин, произведенные в лаборатории, создаваемые единичным зарядом (а) и двумя зарядами (б) при наличии щелевых бороздок на контурах шпуров

Рассчитаем основные элементы (параметры) предварительного щелеобразования. Горный массив (модель), в котором пробурено два цилиндрических

шпура (А и Б) радиусом гшп (см) на расстоянии в1 (см) между осями. В каждый шпур одновременно (в момент времени ¿н = 0) помещается заряд. Цилиндрический фронт упругой волны, исходящий от каждого заряда, распространяется радиально со скоростью V, м/с. По истечении времени фронты упругих волн встретятся в зоне суперпозиции (1н = в1/2К), где напряжения достигают максимального значения (Ртах, МПа) (рис. 2).

Р = а ^шп e kt н

1 max гл с

r1

где а г - радиальное давление, развиваемое зарядом в шпуре, МПа; г - радиальное расстояние от шпура, см; к - постоянная времени, с1; /н - время распространения упругой волны, с.

Зона суперпозиции

Рис. 2. Модель взаимодействия зарядов статического действия

Подставляя в уравнение (1) ¿н = в1/2 V, получим

Р max а r

2гшп e -kei/2V

В направлении по касательной (ККГ) к фронту упругой волны горная порода подвергается напряжениям максимальной величины. Используя основное

уравнение упругости [3] второго рода (г 0 = -^^7),

E

получим

Ег о =-ца r

2r

шп - ksl/2V

где Е - модуль упругости, МПа; 80 - относительное удлинение породы по отношению действующего напряжения; ц - коэффициент Пуассона; в1 - расстояние между шпурами, см.

Общее напряжение, параллельное обоим осям, уменьшается силой сжатия породы в объеме, разрушаемом заряда. Другая тангенциальная составляющая приводит к образованию трещин между шпурами, в этом случае Е 80 превышает предел прочности породы на растяжение (арасч).

Рассмотрим точку на плоскости (рис. 2), параллельной осям и находящейся между ними. Эта плоскость будет перпендикулярна плоскости, образован-

ной осями цилиндра (NN'). Проводим линию по радиусу от одной из осей через эту точку. Эта линия образует угол 9 (град) с линией АБ. В этой точке (К) сжимающая сила в момент, когда встретятся и произойдет их сложение, имеет максимальную величину, равную

PN = а r cos ©

2rшп cos © -

ksl/2V cos ©

Тангенциальное напряжение равно

u

а© = —а r cos ©

E

© 2Гшп cos © e -кв i / 2V cos ©

Напряжения в точках, не лежащих на линии, связывающей две оси (АБ), уменьшаются поскольку соэ9аг<аг и при этом происходит увеличение радиуса-вектора г! до г+Агь Так как предел прочности на сжатие пород на порядок выше, чем предел прочности на растяжение, то в этом случае нет никаких нарушений в точке срабатывания зарядов, а происходит образование только трещин, соединяющих шпуры между собой, если расстояние необходимо (рис. 1).

Следует отметить, что когда фронты волн встречаются, силы, стремящиеся вызвать смещение частиц, имеют равные и противоположно направленные компоненты, параллельные линии, соединяющей оси шпуров. Отсюда следует, что результирующая сила, стремящаяся сместить частицы породы, действует по перпендикуляру. Таким образом, результат наложения волн между шпурами выразится в увеличении длины этих трещин до точки, в которой они действительно встречаются между шпурами. В этом случае силы, стремящиеся вызвать смещение частиц, определяются формулой [2]

FS = 2 sin ©а r =

2гшп cos © e -kßX/2V cos ©

Представленные формулы могут быть использованы при расчетах для всех зарядов, применяемых для образования плоскостей (щели) в массиве твердой среды.

Установлено, что в гористой местности наблюдается превышение вертикальных напряжений над горизонтальными [4], что требует необходимости учета влияния величины и направления горного давления при разработке параметров буровых работ при проходке выработок.

Для эффективного оформления контурной щели в напряженных породах, особенно важно определять коэффициент сближения зарядов (К) в контурных шпурах, работа которых определяется в «зажатой среде» при одной свободной поверхности [5] и коэффициента (К1 = а/в), учитывающего форму зоны разрушения, т.е. отношение малой полуоси (а) эллиптической зоны к большей (в) [6].

Исследования по образованию щелей показали, что при линейном и плоском неравнокомпонентном сжатии распространение фронта трещин обусловливается действием поля статических напряжений вокруг шпурового отверстия и происходит по эллипсу, у которого большая полуось (в) ориентирована по направлению преобладающей силы [6] (рис. 3).

e

в

в

в

в

в

На рис. 3 показана эллиптическая схема расположения большой оси по вертикали, т.е., когда вертикальная составляющая сила горного давления превышает по значению горизонтальную (боковую составляющую давления).

p = qX

Зона интерференции

а

2

где гшп - радиус шпура, см.

При трещинообразовании статически неравно-компонентной напряженной среды наблюдается различие в скорости продольных волн (скоростная анизотропия) в направлении, параллельно преобладающему усилию и перпендикулярно к нему. Тогда тангенциальные напряжения подсчитываются: а - при параллельном усилении 2

а Г

/1Ч ^ Г шп

а0(1) = + рН ;

а

б - при перпендикулярном усилении

2

а0 (2):

а r

^ r шп

+ рН X,

где X =

Ц 2 1 2

коэффициент Пуассона при параллельном нагружении.

Следовательно, второй член правой части уравнений, влияющих на тангенциальные напряжения (рН) препятствует развитию трещин в направлении малой оси (а) и напряжения (ХрЯ) - в направлении оси (в).

Рассмотрим вариант (рис. 3), когда q>p, тогда

[ае ] = рУП2^,

где УП - скорость продольной волны, м/с; g - ускорение свободного падения, м/с2; р - плотность породы, кг/м3.

Из уравнения (2) получаем

а =

'шпи r =

f(a0i -рЯ) \

Аналогично находим в из уравнения

в =

r 2 а

шп r

(а 02 -

рЯХ) \

r 2 а

шп r

где УП1 и УП2 - соответственно, скорости продольной волны при параллельном и перпендикулярном статическом нагружении, м/с.

Находим коэффициент зоны разрушения

Рис. 3. Схема распределения напряжений по контуру эллипса от действия вертикальной (гравитационной) нагрузки и бокового (тектонического) давления

Распределение энергии волн напряжений в плоскости, перпендикулярной оси шпурового заряда, будет характеризовать энергию на всем пути и представлять собой эллипс. Области эллиптической зоны трещинооб-разования в напряженной среде должно соответствовать условие [а 0 ] > а раст , при котором тангенциальные

напряжения (МПа) в данной точке среды равны или больше прочности пород на растяжение (МПа) [7], т.е.

К1 = а / в =

- коэффициент бокового распора; ц2-

На основании того, что в>а, то образование трещин будет эффективным, если располагать шпуры с расширяющими составами или ВВ так, чтобы зона наложения напряжений (зона суперпозиции) пересекалась от каждого заряда по линии АМ (при обеспечении трещинообразования а = 0,9-0,95). Следовательно, в1/2 = ав.

Подставляя в это уравнение в = а/К1, находим расстояние между шпурами

О а в 1 = 2а —.

1 К,

Рассмотрим процесс распространения волн напряжений, развиваемых зарядом на стенки шпура от расстояния по глубине массива [8]. Все данные замеров сведены в табл. 1.

Процесс изменения скорости распространения волн напряжений в исследуемых породах приведен на рис. 4 Уг103, м/с

3,4 3,0

2,21 1,42

0,6 -

0,2 0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 гг103, м

Рис. 4. Зависимость скорости распространения поперечных волн от расстояния шпурового заряда в гранитовых

r

шп r

2

в

Таблица 2

Зависимость изменения максимального давления шпурового заряда от расстояния

Таблица 1

Скорость распространения поперечных волн напряжений по глубине породного массива

Расстояние от шпурового заряда, r, м 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

Скорость распространения поперечной волны, VS, м/с а. Граниты

3250 2050 1390 937 640 307 208 198 120 100 85

б. Сланцы

2750 1780 1195 785 583 310 205 100 - - -

Расстояние от шпурового заряда, r, м 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

Развиваемое давление, Р, МПа а. Граниты

50 38 26,8 19,8 14,6 11,6 7,7 5,5 4,79 2,3 1,1

б. Сланцы

50 31,4 20,8 14,5 9,2 6,1 2,4 - - - -

Область эффективности образования щели

Нами вычислены и значения изменения максимального давления шпурового заряда (Р) от расстояния (г) в глубь массива (табл. 2).

На рис. 5 показано изменение максимального давления, развиваемого шпуровым зарядом и как оно изменяется в исследуемых породах по глубине массива.

Рис. 5. Изменение распространения давления единичного шпурового заряда в зависимости от расстояния в продольных массивах гранита

Из графиков (рис. 4, 5) видно, что для образования контурной щели с использованием расширяющих смесей при проходке выработок необходимо располагать шпуры, соответственно, в гранитах через 8-10 см

ОАО «Стройкомплект»; ОАО «Керамик»

и сланцевых породах - через 12-14 см. Таким образом, области эффективности образования щелей на незначительной глубине возможны, если скорость поперечных волн в породном массиве будет не ниже 100 м/с.

Литература

1. Елоев А.К. Экранирование волн напряжений, исходящих

от заряда с использованием контурной щели // Изв. вузов. Сев.-Кавк. рег. Техн. науки, 2007. № 4.

2. Пейн Р.С., Холмс Д.К., Кларк Х.Е. Предотвращение пере-

бора посредством щелеобразования по контуру выработки // Разрушение горных пород / ИГД им. Скочинского А.А. М., 1962. С. 204-222.

3. Тимошенко С.Г. Курс теории упругости. Киев,1972.

4. Техника контроля напряжений и деформаций в горных породах. Л., 1978.

5. Пустобриков В.Н., Дзагоев Л.М., Шахова С.В. Разработка технологии получения невзрывчатых составов для отбойки и разрушения горных пород. Владикавказ, 2000.

6. Семенюк И.А., Харитонов, Черныгина Л.Ф., Комнацкий С.А. Определение коэффициента сближения шпуровых зарядов, взрываемых в напряженных породах // Новые методы разрушения и механика горных пород: Сб. науч. тр.Киев, 1981. С. 103-108.

7. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений (в примерах и задачах). М., 1989.

8. Боровиков В.А., Ванягин И.Ф. К расчету параметров волн напряжений при взрыве удлиненного заряда в горных породах // Взрывное дело. №76/33. М., 1976. С. 74-85.

9 января 2008 г.