СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
METHOD OF DETERMINING ANGULAR VELOCITIES AND DISPLACEMENTS

Предлагаемое изобретение относится к области технической физики и может быть использовано для измерения быстроизменяющихся угловых скоростей и перемещений с помощью кольцевых оптических квантовых генераторов (ОКГ).
р
р
р
р
Известен /1/ способ измерения угловых скоростей и перемещений кольцевыми ОКГ с расщеплением частот встречных лучей невзаимным элементом, работающим на магнитно-оптическом эффекте Фарадея. Сущность его заключается в том, что частоты встречно распространяющихся лучей расщепляют невзаимным элементом, объединяют лучи на выходе одного из зеркал, подают на фотоприемник, выделяют разностную частоту F′ и запоминают, после чего переключают направление магнитного поля в невзаимном элементе и так же выделяют сигнал разностной частоты F′′. Полученные при двух измерениях разностные частоты F′ и F′′ затем сравнивают и по их разности определяют скорость и направление углового перемещения.
Рассмотрим более подробно этот способ измерения угловых скоростей и перемещений кольцевыми ОКГ. Как известно, для повышения чувствительности кольцевого ОКГ к малым угловым скоростям в его резонатор вносят невзаимный элемент, с помощью которого расщепляют частоты встречных лучей. Частота расщепления при этом должна быть существенно больше так называемой "полосы синхронизации" частот встречных лучей и определяется диапазоном измеряемых скоростей. Имеется несколько типов невзаимных элементов, работающих на различных физических явлениях. Особый интерес представляет невзаимный элемент, работающий на магнитно-оптическом эффекте Фарадея [2]. В основу устройства невзаимного элемента положено явление двойного лучепреломления поляризованного света в оптически активных средах. Разновидностью двойного лучепреломления является эффект Фарадея, при котором оптически неактивные среды под действием продольного магнитного поля приобретают способность к вращению плоскости поляризации проходящего линейно-поляризованного света. Если представить линейно-поляризованный свет как результат наложения двух ортогональных круговых колебаний, то вращение плоскости поляризации объясняется различием в величине показателей преломления этих колебаний. Разница в коэффициентах преломления для двух колебаний определяется:
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>Δ</mi><mi>n</mi></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>R</mi><mo>⋅</mo><mi>H</mi><mo>⋅</mo><mi>λ</mi><mo>⋅</mo><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>α</mi></mrow><mi>π</mi></mfrac><mtext>                       (1)</mtext></mrow>
1
2
где n и n - коэффициенты преломления света, поляризованного по левому и правому кругу соответственно,
R - постоянная Верде,
H - напряженность магнитного поля,
λ - длина волны света,
α - угол между направлением пуча и вектором напряженности магнитного поля.
1
2
2
1
1
2
Как видно из выражения (1), при изменении знака угла α на противоположный (перемене направления магнитного поля H) знак Δn меняется на обратный. Физически это означает, что если в первом случае n>n, то при изменении направления магнитного поля H на обратное n>n. Устройство, позволяющее получить различный коэффициент преломления для лучей с круговыми ортогональными поляризациями, получило название ячейки Фарадея. В кольцевом ОКГ явление двойного лучепреломления используется для создания в резонаторе различных оптических путей для встречных световых волн. С этой целью на пути линейно-поляризованных (например, в вертикальной плоскости) встречных световых волн ставят две четвертьволновые пластинки и ориентируют их одноименные кристаллографические оси под углом 90° друг к другу. Между ними помещают ячейку Фарадея. Такое устройство, состоящее из двух четвертьволновых пластинок и ячейки Фарадея между ними, известно под названием «невзаимного элемента на эффекте Фарадея» [2]. Невзаимный элемент внутри резонатора ориентируют таким образом, чтобы угол между плоскостью поляризации встречных волн и кристаллографическими осями был бы равен ±45°. Динамика работы невзаимного элемента на эффекте Фарадея следующая. Встречные линейно-поляризованные волны после прохождения четвертьволновых пластинок преобразуются в волны, поляризованные по кругу. Знак вращения плоскости поляризации в волнах определяется направлением магнитного поля, а также толщиной четвертьволновых пластинок и их ориентацией относительно плоскости поляризации падающей волны. В невзаимном элементе на эффекте Фарадея, применяемом в кольцевом ОКГ, четвертьволновые пластинки изготавливают одинаковой толщины, с тем, чтобы прошедшие через них встречные волны в ячейке Фарадея имели бы одинаково направленные круговые поляризации. В ячейке Фарадея происходит взаимодействие волн, имеющих одинаково направленные круговые поляризации, с веществом, помещенным в магнитное поле. А так как магнитное поле совпадает по направлению с одной световой волной и противоположно направлено для встречной волны, то в ячейке Фарадея встречные волны будут распространяться с различными коэффициентами преломления, и, следовательно, приобретут различный оптический путь. Таким образом, для встречных волн в кольцевом ОКГ образуются как бы два резонатора, отличные по периметру, в результате чего генерирование электромагнитных волн лазерным источником происходит с разными частотами ν и ν. При условии совпадения направления вращения кольцевого ОКГ вокруг оси, перпендикулярной плоскости резонатора, с действием магнитного поля в невзаимном элементе, разностная частота во встречных волнах определяется выражением:
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>р</mi></msub><mo>'</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>ν</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ν</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>F</mi><mi>н</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>Ω</mi></msub><mtext>                     (2)</mtext></mrow>
н
где F - разностная частота, возникающая от невзаимного элемента,
Ω
F - разностная частота, возникающая от вращения прибора.
Если направление магнитного поля в ячейке Фарадея поменять на обратное, то, согласно выражению (1), знак Δn изменится на обратный. Физически это значит, что при одном направлении магнитного поля в ячейке Фарадея оптический путь был больше, допустим, для волны, распространяющейся по часовой стрелке, то при перемене направления магнитного поля на обратное, путь окажется большим для встречной волны. Разница в частотах встречных волн в этом случае определяется как:
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>р</mi></msub><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>ν</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ν</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>F</mi><mi>н</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>F</mi><mi>Ω</mi></msub><mtext>                      (3)</mtext></mrow>
р
р
Ω
н
Ω
р
р
р
р
p
Ω
н
р
Если вычесть из одного значения разностной частоты F′ другое значение разностной частоты F′′, то окажется, что разница в разностных частотах по абсолютному значению будет равна 2F и она не зависит от величины начального частотного расщепления F. Значение 2F дает информацию об угловом перемещении кольцевого ОКГ. Это свойство невзаимного элемента и было использовано при разработке известного способа измерения угловых скоростей и перемещений кольцевым ОКГ, суть которого заключается в следующем: невзаимным элементом расщепляют частоты встречных волн, объединяют их за пределами резонатора, подают на фотоприемник, выделяют разностную частоту F′, и запоминают, после чего переключают направление электрического тока в соленоиде, который служит источником магнитного поля, и снова определяют разностную частоту, но уже F′′. Затем сравниваются значения разностных частот F′ и F′′. Из разности разностных частот ΔF=2F получают информацию об угловом перемещении. Такой способ определения угловых параметров прибора обладает тем достоинством, что исключает в процессе измерения возможную нестабильность магнитного поля внутри соленоида, и тем самым обеспечивает высокую точность определения угловых величин. Действительно, согласно выражениям (2) и (3), изменение величины F не повлечет за собой изменение разности разностных частот ΔF.
п
Однако описанный выше способ имеет ряд существенных недостатков. Способ не дает возможности регистрировать быстроизменяющиеся во времени угловые скорости и перемещения, так как частота коммутации магнитного поля в невзаимном элементе ограничивается временем переходного процесса в катушке соленоида. Как известно, в цепи с емкостно-индуктивным сопротивлением при коммутации источника питания возникают переходные явления. Соленоид же, внутри которого помещен невзаимный элемент, обладает как индуктивностью, так и емкостью, а потому в моменты переключения направления электрического тока номинальная величина его устанавливается не сразу. Естественно, что и номинальная величина напряженности магнитного поля в соленоиде установится только по истечению некоторого времени, определяемого длительностью переходного процесса τ. Даже шунтирование соленоида сопротивлением не уменьшает длительности переходного процесса менее десятых долей секунды. Все это накладывает ограничение на частоту коммутации магнитного поля. Регистрация же быстроизменяющихся угловых скоростей и перемещений требует получения информации об этих процессах через весьма короткие промежутки времени, измеряемые десятыми и даже сотыми долями секунды, так как в противном случае будем иметь лишь грубую экстраполяцию измеряемых величин.
Кроме того, при измерении угловых скоростей и перемещении кольцевым ОКГ по известному способу требуется дополнительный расход электрической мощности за счет потребления энергии соленоидом, который используется в качестве источника магнитного поля для невзаимного элемента.
Предлагается с целью уменьшения времени измерения, повышения точности регистрации процесса изменения угловых перемещений и уменьшения потребляемой энергии способ измерения угловых скоростей и перемещений кольцевым ОКГ, заключающийся в том, что частоты встречно распространяющихся линейно-поляризованных лучей расщепляют невзаимным элементом, работающим на эффекте Фарадея, объединяют лучи на выходе одного из зеркал кольцевого ОКГ, подают на фотоприемник, выделяют разностную частоту, после чего переключают тип поляризации внутрирезонаторного излучения на ортогональный и также выделяют сигнал разностной частоты. Полученные разностные частоты затем сравнивают и по их разности определяют скорость и направление углового перемещения.
1
2
1
2
1
Схемы, поясняющие реализацию нового способа, показаны на рис. 1. Положим, что внутри резонатора кольцевого ОКГ распространяются световые волны S и S с вертикальной плоскостью поляризации (рис. 1а)), а одноименные кристаллографические оси четвертьволновых пластинок 1 и 2 ориентированы под углом 90° друг к другу и под углом +45° или -45° к плоскости поляризации падающей световой волны. Ориентирование четвертьволновых пластинок подобным образом дает возможность преобразовывать линейно-поляризованные встречные волны с одинаковым направлением вектора поляризации в поляризованные по кругу с одинаковым знаком вращения. В ячейке Фарадея 3 поляризованные по кругу волны приобретут различный оптический путь, так как их взаимодействие с постоянным магнитным полем H будет различно. Допустим, что магнитное поле H направлено так, что волна S распространяющаяся по часовой стрелке в ячейке, имеет больший оптический путь, чем волна S, вследствие чего периметры резонаторов и частоты встречных волн в кольцевом ОКГ становятся различными - происходит расщепление частот. Частота расщепления в общем случае при условии совпадения углового вращения прибора с направлением распространения волны S будет определяться выражением:
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>р</mi></msub><mo>'</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>F</mi><mi>н</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>Ω</mi></msub><mtext>                            (3)</mtext></mrow>
н
где F - частота расщепления, возникающая в лучах от невзаимного элемента,
Ω
F - частота расщепления, возникающая в лучах от вращения прибора.
1
2
1
2
2
1
Если изменить поляризацию световых волн внутри резонатора на ортогональную, то прошедшие через четвертьволновые пластинки волны S′ и S′ (рис. 1б)) будут иметь круговую поляризацию, по направлению противоположную той, которая была у волн S и S. Это значит, что при том же направлении магнитного поля H больший оптический путь в ячейке приобретет волна S′, направление распространения которой противоположно волне S′. Аналогично предыдущему здесь также происходит расщепление частот встречных волн. Однако частота расщепления в этом случае будет равна уже
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>F</mi><mi>р</mi></msub><mo>'</mo><mo>'</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>F</mi><mi>н</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>F</mi><mi>Ω</mi></msub><mtext>                            (4)</mtext></mrow>
р
р
р
р
Выделение разностных частот F′ и F′′ производится аналогично известному способу следующим путем: объединяют выходные световые волны на выходе одного из зеркал кольцевого резонатора, подают на фотоприемник, выделяют сигнал разностной частоты F′ и запоминают, после чего по такому же способу определяют сигнал разностной частоты F′′.
р
р
Для определения угловой скорости прибора или его углового перемещения разностные частоты F′ и F′′ в дальнейшем сравниваются.
Как видно из описания нового способа, эффект определения угловых перемещений кольцевым ОКГ методом двух замеров сохранился, но переключение магнитного поля в невзаимном элементе уже не требуется. Это дает возможность применить в качестве источника магнитного поля в невзаимном элементе постоянный магнит, что сократит потребление энергии, переключение же типа поляризации световых волн в кольцевом ОКГ можно осуществить следующим образом: если имеются условия существования внутри резонатора электромагнитных волн с линейными ортогональными поляризациями, то осуществить работу кольцевого ОКГ попеременно на каждый из них отдельно можно или перестройкой периметра резонатора на половину длины волны, когда имеется нечетное число отражателей, или изменением соотношения добротностей в световых волнах с ортогональными поляризациями, когда имеется четное число отражателей.
Как известно, если в кольцевом ОКГ с нечетным числом сторон генерируются волны с ортогональными поляризациями, то моды этих поляризаций смещены относительно друг друга (рис. 1в)). Величина этого смещения определяется выражением:
<mrow><mi>Δ</mi><mi>Δ</mi><mi>ν</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>ν</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>L</mi><mrow><mi>р</mi><mi>е</mi><mi>з</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>                             (5)</mtext></mrow>
где Δν - частотный интервал в резонаторе с одним типом поляризации волн,
рез
L - длина резонатора кольцевого ОКГ,
c - скорость света.
<mrow><mfrac bevelled="true"><mi>λ</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow>
-6
Если ограничить уровнем усиления а/а количество мод какой-либо поляризации до одной и установить ее в центре доплеровского контура усиления, то при изменении периметра резонатора, например, с помощью пьезокерамического держателя одного из зеркал, на половину длины волны излучения
, то произойдет изменение плоскости поляризации генерируемых волн на ортогональную. Изменение характера поляризации при этом произойдет практически мгновенно и будет определяться в основном только двумя факторами: характеристикой модулирующего периметр устройства и временем возникновения и установления генерации с другим типом поляризации. Пьезокерамические держатели обладают очень малой емкостью, а потому модулировать периметр с их помощью можно с высокой частотой. Что касается времени установления генерации, то оно очень мало и определяется величиной порядка 10 сек.
В кольцевом ОКГ с четным числом сторон разовый сдвиг в волнах с ортогональными поляризациями равен 0, и поэтому системы их мод на доплеровском контуре усиления совпадают, а возникновение внутрирезонаторной генерации с той или другой плоскостью поляризации равновероятно. Но из-за имеющейся конкуренции в волнах с ортогональными поляризациями режим генерации в кольцевом ОКГ одновременно на двух линейных поляризациях будет неустойчивым и превалировать будет волна с той поляризацией, добротность которой выше. Поэтому, если искусственным путем изменять соотношение добротностей в волнах с ортогональными поляризациями, то можно обеспечить такой режим работы кольцевого ОКГ, когда волны с ортогональными поляризациями будут существовать попеременно. Практическое осуществление этого условия возможно, если в резонатор ввести модулятор добротности, например, в виде просветвленной пластинки, установленной под нормальным углом к траектории луча, а режим работы кольцевого ОКГ подобрать такой, чтобы одна из волн, например, с вертикальной плоскостью поляризации, превалировала над другой ортогонально поляризованной волной. Реализация такого режима возможна, если потери в резонаторе, например, за счет более высокого отражения на зеркалах, для волны с вертикальной плоскостью поляризации будут немного меньше, чем для другой волны. Тогда из-за имеющейся конкуренции, когда более слабая волна подавляется более сильной, в кольцевом ОКГ будет происходить генерирование волны только с вертикальной плоскостью поляризации, добротность для которой выше. Если при этом наклонить просветвленную пластину на угол, при котором потери для волны с вертикальной плоскостью поляризации возрастут, а потери для волны с горизонтальной плоскостью поляризации останутся прежними, например, путем поворота пластинки вокруг горизонтальной оси, то тип поляризации волны изменится.
Осуществить наклон пластинки можно также с помощью пьезокерамического устройства. При этом изменение типа поляризации в резонаторе будет происходить с частотой модуляции пьезокерамики, на которой закреплена просветвленная пластинка.
Таким образом, сохраняя преимущества известного способа регистрации угловых скоростей и перемещений кольцевым ОКГ с невзаимным элементом, работающим на эффекте Фарадея, предлагаемый авторами способ измерения позволяет производить переключение через весьма короткие промежутки времени. Это уменьшает время измерения и дает возможность регистрировать быстроизменяющиеся угловые перемещения прибора с высокой точностью. Применение же в качестве модулирующих устройств, например, пьезокерамических головок, которые являются маломощными источниками потребления энергии, дает еще одно преимущество нового способа измерения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б.П. РЕМИЗОВ и др. - "Экспериментальное исследование кольцевого ОКГ" - Вопросы специальной радиоэлектроники. Сер. XII. Общетехническая, вып. 14.