МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СУБЪЕКТОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Седнев В. А., Смуров А. В.

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СУБЪЕКТОВ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Представлена методика, основанная на техно-ценологическом подходе к оценке устойчивости электроэнергетического обеспечения субъектов Российской Федерации. Результаты исследования имеют существенное значение для управления электроэнергетической безопасностью экономики и территорий Российской Федерации.

Ключевые слова: техноценологический подход, технический анализ, ценоз, Я-распределение, электроэнергетическая система, электроэнергетическое обеспечение.

В предыдущей статье [1] мы говорили о том, что при обосновании мероприятий по обеспечению устойчивого функционирования региональных систем электроэнергетики (РСЭЭ) и электроэнергетического обеспечения (ЭЭО) потребителей и, в целом, электроэнергетической безопасности субъектов РФ может быть использован техноценологический подход.

Техноценологический подход синтезирует и упорядочивает применение существующих методов, позволяет оценивать и обосновывать параметры электропотребления объектов на разных уровнях РСЭЭ. Цель данной работы - показать принципы и преимущества методики оценки устойчи-

вости электроэнергетического обеспечения и обоснования мероприятий по обеспечению электроэнергетической безопасности субъектов Российской Федерации в условиях чрезвычайных ситуаций.

Рассматриваемая методика основана на техноценологическом подходе, который относится к одному из наиболее общих законов развития технической системы. Специфика техноценологической методологии заключается в том, что она имеет отношение к негауссовым системам и базируется на теории устойчивых безгранично делимых негауссовых гиперболических Я-распределений [1, 2, 5].

Техноценозы относятся к классу систем, для которых математическое ожидание не имеет смысла, дисперсия может быть сколь угодно большой, набор показателей постоянно меняется, и не может быть предложена однозначная система показателей, отвечающая потребностям различных специалистов [1, 2]. Использование цено-логических моделей позволяет прогнозировать параметры электропотребления объектов и решать задачу согласования прогнозов на разных уровнях иерархических систем.

Таблица 1

Математическое представление Н-распределения

Распределение Ось абсцисс Ось ординат Форма записи

Видовое Число изделий в виде (численность популяции). Дискретно Количество видов с одинаковым количеством изделий. Дискретно

Ранго-видовое Ранг. Дискретно Количество изделий в виде. Дискретно

Ранговое по параметру Значение параметра. Непрерывно и

Сбор и обработка исходных данных по электропотреблению Выбор и обоснование для объекта статических моделей

л к -

______________________________________________________*________________________________________________________________________

Оценка устойчивости ЭЭО объектов и определение целесообразности обоснования мероприятий по ПУФ РСЭЭ

Анализ результатов прогнозирования Прогнозирование параметров электропотребления объектов на требуемый период

Рисунок 1. Обобщённый алгоритм оценки устойчивости и прогнозирования параметров электропотребления объектов РСЭЭ

Применение методики позволяет максимизировать эффективность ЭЭО объектов в условиях ресурсных ограничений и минимизировать влияние фактора неопределённости при планировании их электропотребления.

Основным инструментом методики является ранговый Я-анализ, предполагающий применение одного из трёх видов гиперболических Я-распределений (табл. 1) [1, 2]. Учитывая, что величина электропотребления непрерывна, исследование проводится в ранговой форме. Основные его этапы представлены на рисунке 1 [1, 4].

При принятии решения о необходимости разработки мероприятий по повышению устойчивости функционирования РСЭЭ уточняются и исследуются дополнительные данные по электропотреблению объектов, выявление и исключение некорректных значений, замена их истинными или расчётными с помощью формальных методов анализа [1, 3].

Техноценологический подход позволяет выделить исследуемую электроэнергетическую систему (ЭЭС) и её объекты-потребители: определяется ценоз - РСЭЭ, состоящая из одной или нескольких ЭЭС, при этом для энергосистемы вводится понятие «вид», формирующее представление об объектах ценоза (по сути, входящие в неё подразделения); из системы выделяется семейство элементарных потребителей РСЭЭ (или РСЭЭ в рамках Единой национальной энергетической системы

России) и определяется исследуемый параметр - месячное (годовое) электропотребление.

Происходит ранжирование объектов по электропотреблению, каждому из них присваивается ранг г - целое число в порядке убывания исследуемого параметра электропотребления Щ, при этом объект-потребитель, имеющий максимальное электропотребление 1^тах, получает ранг г = 1, а объекту-потребителю, имеющему минимальное электропотребление, будет присвоен ранг г=п, где п - количество исследуемых объектов. Определить правильность распределения рангов позволяет соотношение, где общая сумма рангов должна совпадать с расчётной. В результате формируется ранговое Я-распреде-ление объектов техноценоза.

Следующим этапом методики является выбор и обоснование для объекта моделей по электропотреблению [1, 2, 5].

Подбор зависимости, наилучшим образом описывающей совокупность значений электропотребления объектов РСЭЭ, выполняет аппроксимация эмпирических ранговых распределений. В качестве ап-проксимационной модели предлагается использовать двухпараметрическую гиперболическую зависимость (табл. 1 ), основанную на применении рангового анализа.

Основываясь на [2], приходим к выводу, что ранговое Я-распределение объёмов электропотребления объектов-потребителей РСЭЭ является ранговым Я-распределением по параметру. Описание

структуры ценоза, осуществляемое ранговым по параметру Я-распределением, является восходящим к ранговым распределениям Ципфа - Мандельброта и принимает вид [1, 2]:

где W(r) - значение электропотребления; г - соответствующий ранг конкретного объекта ценоза; W1 - максимальное значение параметра, которому соответствует первый ранг; в - ранговый коэффициент, задающий форму аппроксимирующей кривой.

Оценить значимость расхождений между фактическим и теоретическим распределениями позволяют критерии согласия, сводящиеся к проверке гипотезы о подчинении нормальному закону распределения. Учитывая, что исследование потребителей РСЭЭ сводится к методам технического анализа, целесообразно применять критерий А. Н. Колмогорова [1-3]: в качестве меры расхождения берётся максимальное значение абсолютной величины разности между эмпирической функцией распределения Р*(х) и соответствующей теоретической функцией распределения Дх).

Оптимизация ценоза осуществляется двумя путями: номенклатурная оптимизация (целенаправленное изменение состава ценоза, устремляющее ранговое Я-распределение объектов РСЭЭ по форме к каноническому); параметрическая оптимизация (целенаправленное изменение параметров отдельных объектов-потребителей, приводящих РСЭЭ к более устойчивому и эффективному состоянию). Практика применения Я-распределений [2] свидетельствует, что любой ценоз устойчив, если

0,5 < в < 2,

при этом оптимальное состояние достигается при значении в, близком к единице.

Результаты исследования моделей, оценивающие устойчивость ЭЭО объектов

и доказывающие возможность использования для этих целей техноценологиче-ского подхода, приводят к этапу прогнозирования параметров ЭЭО на требуемый период. Применительно к РСЭЭ прогнозирование выполняется на основе моделей, отражающих процесс электропотребления объектов. Сравнение прогнозных результатов с фактическими данными позволяет для каждого из объектов РСЭЭ определить наиболее эффективный метод.

Прогноз W1 ив позволяет осуществить прогноз электропотребления по особям (объекту) и ценозу (ЭЭС или РСЭЭ) в целом. Статистический анализ может быть представлен в виде поэтапного исследования: показателей в и W1 (динамики 1-го рода) и структурно-топологической динамики (СТД) (динамики 2-го рода) с учётом взаимного влияния электропотребления объектов [4, 6].

Структурно-топологическая динамика Я-распределения имеет свои особенности. При сохранении формы кривой во времени состав рангов объектов изменяется, что является следствием их перераспределения по структуре при развитии РСЭЭ. Структурно-топологическая динамика может быть выполнена как процедура синтеза структуры Я-распределения, которая состоит из прогноза параметра рангового Я-распределения по системе моделей и построения по прогнозным значениям Я-распределения.

Использование СТД позволяет осуществить переход от негауссовых Я-распре-делений статики к практическим методам решения на базе моделей характеристических показателей, ноевых и саранчёвых каст Я-распределений ценозов (вложенных или соподчинённых).

Уравнение баланса динамик двух родов рангового Я-распределения по электропотреблению объектов является основой моделирования для ценоза (РСЭЭ) в целом и отдельных объектов: суммарная величина электропотребления РСЭЭ, полученная путём прогнозирования ранговой поверхности (динамика 1-го рода), должна

быть равна величине электропотребления РСЭЭ, полученной по прогнозам отдельных объектов. Уравнение баланса позволяет оценить устойчивость ЭЭО объектов и РСЭЭ, уточнить потребности в ЭЭ классическими способами прогноза и выделить три группы объектов, требующих различного подхода: первая точка Я-распреде-ления; средние объекты пойнтер-касты; объекты виртуальной касты.

Первую точку образует первая каста, включающая электропотребление одного или группы объектов [1, 2, 6]. Для получения моделей электропотребления объектов и системы следует применить классический метод технического анализа - экстраполяцию, учитывающий тенденцию развития электропотребления объектов РСЭЭ. Для прогнозирования электропотребления объектов выбирают такую длину предыстории, которая обеспечит минимум ошибки. Выбор оптимальной длины осуществляется преобразованием исходного временного ряда у1, у2, ..., у(-1, у ( в серии рядов, один из которых обеспечит наилучшее уравнение.

Группа объектов с электропотреблением, ряд которого определяет значение рангового показателя в, называется пойнтер-кастой (средние объекты Я-распределе-ния) [2]. Выбор моделей электропотребления рекомендуется осуществлять с помощью индикатора выбора моделей прогнозирования [6]:

/=1 /=1

где Ак - электропотребление расчётного объекта.

В первой сумме - моделирование траектории суммарного электропотребления ценоза и прогнозирование поверхности по динамике 1-го рода (здесь необходимы первая точка траектории и ранговый показатель в); вторая сумма - электропотребление ценоза без искомой траек-

тории. Разность между прогнозами даст величину электропотребления объекта.

Учитывая, что для малых потребителей количество необходимой ЭЭ определяют по мощности единичных электроприёмников, величина их электропотребления определяется как разность между отпущенной ЭЭ 1УЭЭС и учтённой Щг - суммой годового электропотребления объектов учёта:

1

При этом необходимо проводить мероприятия, обеспечивающие контроль за потреблением ЭЭ малыми объектами и позволяющие перевести их в категорию объектов с применением моделей прогнозирования.

В отличие от существующих, методика оценки устойчивости электроэнергетического обеспечения и обоснования мероприятий по обеспечению электроэнергетической безопасности субъектов Российской Федерации в условиях ЧС позволяет, одновременно, обосновывать и прогнозировать параметры электропотребления объектов, уточнить состав СЭС на разных уровнях иерархических систем, основываясь на представлении об РСЭЭ как системе, имеющей внутреннюю постоянную устойчивую структуру.

Методика оценки устойчивости электроэнергетического обеспечения субъектов Российской Федерации проверена на статистических данных Главных управлений (ГУ) МЧС России по субъектам Российской Федерации Центрального регионального центра (ЦРЦ) МЧС России. Был рассмотрен 201 объект. Использованы данные за период с 2002 по 2011 год.

В качестве объектов исследования определены следующие ценозы:

- Региональный центр МЧС России (на примере ЦРЦ МЧС России);

- ГУ МЧС России по субъектам РФ.

Из данных систем выделено семейство объектов-потребителей - пожарные части ГУ МЧС России по субъектам РФ.

кВтч

16-105 14-105 12-105 10-105 8-105 6-105 4-105 2-105

0 1 2 3 4 5 а) 2002 г.

г, ранг

кВтч

16-105 14-105 12-105 10-105 8-105 6-105 4-105 2-105

0 1 2 3 4 5 6 б) 2006 г.

г, ранг

кВтч

16-105 14-105 12-105 10-105 8-105 6-105 4-105 2-105

0 1 2 3 4 5 в) 2010 г.

г, ранг

кВтч

16-105 14-105 12-105 10-105 8-105 6-105 4-105 2-105

0 1 2 3 4 5 6 г) 2011 г.

г, ранг

рисунок 2. Модели по электропотреблению на основе Н-распределения за ЦРЦ МЧС России

6

7

7

6

7

7

Определён соответствующий объектам-потребителям исследуемый параметр -годовое электропотребление. Объекты про-ранжированы, первый ранг был присвоен ГУ МЧС России по субъекту РФ с наибольшим электропотреблением. Особый интерес представляли ГУ МЧС России по субъектам РФ, изменяющие свой ранг в течение исследуемого периода.

Выбор и обоснование для объектов моделей по электропотреблению основывался на исследовании Я-распределений, экспоненциальных, степенных и логарифмических видов распределений. Наилучшей моделью, описывающей характер электропотребления ГУ МЧС России по субъектам РФ с 2002 по 2011 годы, фиксирующей первую и последнюю точки распределения, является модель Я-распределения (рис. 2), при этом хорошие результаты также даёт экспоненциальная функция, однако при её использовании наблюдается значительное искажение значения электропотребления

первой точки (18-25 %), что влияет на точность последующего прогнозирования.

Анализ моделей позволил выделить аномальные значения и определить ряд ГУ МЧС России по субъектам РФ, влияющих на устойчивость ЭЭО ЦРЦ МЧС России. Для уточнения параметров электропотребления объектов, электропотребление ГУ МЧС России по субъектам РФ может быть развернуто до отдельных подразделений (при наличии данных), при этом объекты также ранжируются и осуществляется выбор их моделей электропотребления.

Устойчивость ЭЭО ГУ и ЦРЦ МЧС России оценивается также характеристическим показателем в, который распределён по нормальному закону распределения и для его оценки возможно использование математического ожидания. Анализ динамики показателя распределения в показал, что форма Я-распределения во времени изменяется мало и, в целом, удовлетворяет для ЦРЦ МЧС России условию 0,5 < в < 2.

Таблица 2

Результаты прогнозирования показателей W1 и в на 2011 год для ЦРЦ МЧС России

Параметр Прогнозные значения Фактические значения Ошибка, %

в 0,4184 0,433576 3,5

1 362 562,7 1350850 0,9

кВтч 143-104

141-104

139-104

137-104

135-104

4 ь

= -6 489," х + 1 4 420 589

Г2 0,99 2

4

Ь год

2003 2005 2007 2009 а) Линейная функция

2011

в

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

0^-58 6

у 2 И = 0 9 88

год

2003 2005 2007 2009 б)Степенная функция

2011

Рисунок 3. Прогнозирование электропотребления первой точки (^1) и р на 2011 год рассматриваемыми функциями

На основании результатов исследования устойчивости ЭЭО ЦРЦ МЧС России выполнен переход к прогнозированию параметров ЭЭО (считаем данные за 2011 год неизвестными). Результаты прогнозирования параметров Я-распределения по электропотреблению ЦРЦ МЧС России методом динамики 1-го рода (определение в и W1) представлены в таблице 2 и на рисунке 3.

В результате установлено, что показатели W1 и в Я-распределения не определяют его форму, при этом W1 наилучшим образом описывается линейной функцией,

а в - степенной. Сравнительный анализ результатов прогнозирования с использованием классических моделей и динамики 1-го рода показан в таблице 3. Если значения W1 и в с 2002 по 2011 г. уменьшаются, то общее электропотребление ЦРЦ МЧС России растёт, и значения его за 2011 г. существенно отличаются от значений за 2002 г., поэтому, исследовав длину предыстории, для прогноза выбран период с 2005 по 2011 г.

Если требуется ещё большее уточнение параметров электропотребления, используют динамику 2-го рода, когда рас-

Таблица 3

Обобщённые результаты прогнозирования электропотребления ЦРЦ МЧС России на 2011 год

Метод прогнозирования Прогноз электропотребления, кВт/ч Фактическое электропотребление, кВт/ч Ошибка, %

Динамика 1-го рода 6039991 11,9

Динамика 2-го рода 6098702 6763876 9,8

Классический метод прогнозирования 4841216 28,43

сматривается тенденция движения каждой точки (табл. 3).

Таким образом, упорядочивание применения классических методов прогнозирования параметров электропотребления для оценки устойчивости ЭЭО территорий позволяет уточнить расчёты при использовании динамики 1-го и 2-го рода, соответственно, на 16,5 % и 19 %.

Это позволяет рационально использовать ЭЭ и финансовые средства и снизить вероятность принятия неправильного решения по повышению устойчивости ЭЭО объектов. На основе прогнозных значений параметров ЭЭО объектов обосновываются мероприятия по повышению устойчивости функционирования РСЭЭ в условиях ЧС.

ЛИТЕРАТУРА

1. Седнёв В. А. Техноценологические методы построения и управления развитием многоуровневых систем: монография. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2008. - 132 с.

2. Кудрин Б. И. Введение в технетику. -Томск: Изд-во Томск. гос. ун-та, 1993. - 552 с.

3. Седнёв В. А, Смуров А. В. Методы оценки и обоснования мероприятий по обеспечению электроэнергетической безопасности субъектов Российской Федерации в условиях чрезвычайных ситуаций: монография. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2014. - 115 с.

4. Седнёв В. А., Смуров А. В., Кондра-шин А. В. Методология оценки электроэнергети-

ческой безопасности экономики и территорий Российской Федерации и оптимизации сложившейся структуры средств МЧС России // Проблемы управления рисками в техносфере. - 2011. -№ 3. - С. 80-91.

5. Гнеденко Б. В., Колмогоров А. Я. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин. - М.: Гостехиздат, 1949. - 264 с.

6. Кудрин Б. И. Математика ценозов: видовое, ранговидовое, ранговое по параметру гиперболические Н-распределения и законы Лотки, Ципфа, Парето, Мандельброта // Философские основания технетики. - Новомосковск: Центр системных исследований. - 2002. - Вып. 19. - С. 357-413.

Sednev V., Smurov A.

METHODS OF ESTIMATING SUSTAINABILITY OF THE ELECTRICITY PROVISION OF THE RUSSIAN FEDERATION REGIONS

ABSTRACT

Purpose. The article is concerned with the rationale of measures to improve sustainability of the regional electric power systems and electric power supply to consumers.

Methods. Analysis of the existing power system of the country, the amount of electricity consumption by the regions of the Russian Federation, methods and conditions of calculation of electrical loads.

Findings. Application of the technical assessment approach makes it possible to rationalize the application of the classical methods of forecasting energy consumption parameters, to use electricity effectively and to provide information support for decision making to increase electricity provision sustainability of facilities.

Research application field. It is recommended for use in developing action plans for preventing and eliminating emergency situations in the Russian Federation, in preparing objects, population and

territories for functioning in the conditions of long-term power supply failure. The results are of interest for officials involved in justification, planning, organization and implementation of measures to improve regional power system sustainability and electric power supply to facilities and territories.

Conclusions. Currently, there are no scientific papers concerned with the rationale of measures to ensure sustainable functioning of the regional electric power systems and electric power supply to consumers.

There are only studies concerned with implementing some region energy supply system requirements. It is necessary to develop theoretical provisions aimed at ensuring electric power safety of facilities, population and territories.

Key words: technical approach, electric power safety, electric power sustainability.

REFERENCES

1. Sednev V.A. Tekhnotsenologicheskie metody postroeniia i upravleniia razvitiem mnogourovnevykh system [Technical methods for building and managing the development of multilevel systems]. Moscow, State Fire Acad. of EMERCOM of Russia Publ., 2008. 132 p.

2. Kudrin B.I. Vvedenie v tekhnetiku [Introduction in technetic]. Tomsk, Izdatel'stvo Tomskogo Gosudarstvennogo universiteta Publ., 1993. 552 p.

3. Sednev V.A., Smurov A.V. Metody otsenki i obosnovaniia meropriiatii po obespecheniiu elektroenergeticheskoi bezopasnosti sub"ektov Rossiiskoi Federatsii v usloviiakh chrezvychainykh situatsii [Methods of evaluation and justification of measures to ensure the biscuits electricity security of subjects of the Russian Federation in the living conditions of emergencies]. Moscow, State Fire Acad. of EMERCOM of Russia Publ., 2014. 115 p.

4. Sednev V.A., Smurov A.V., Kondrashin A.V. Methodology of the estimation elektroenergeticheskoy safety of the economy and territory to Russian Federation and optimization of the established structure of the facilities of EMERCOM of Russia. Problemy upravleniia riskami v tekhnosfere, 2011, no. 3, pp. 80-91.

5. Gnedenko B.V., Kolmogorov A.N. Predefnye raspredeleniia dlia summ nezavisimykh sluchainykh velichin [Limit distributions for sums of independent random variables]. Moscow, Gostekhizdat Publ., 1949. 264 p.

6. Kudrin B.I. Mathematics cenoses. Philosophical foundations technetic. Novomoskovsk: Tsentr sistemnykh issledovanii Publ., 2002, vol. 19. pp. 357-413.

VLADiMiR Sednev Artem Smurov

Doctor of Technical Sciences, Professor

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia

Candidate of Technical Sciences

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia