О необходимости согласования принципов оценки эффективности принимаемых решений в условиях неопределённости внешней среды

О НЕОБХОДИМОСТИ СОГЛАСОВАНИЯ ПРИНЦИПОВ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИНИМАЕМЫХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

Аннотация. В статье представлена принципы оценки эффективности принимаемых решений в условиях неопределённости внешней среды, которые возникают при оценке эффективности решений, принимаемых при планировании сроков и стоимости АЭС.

Ключевые слова. Неопределенность, оценка эффективности решений, принципы оптимальности.

Kirzhakov A.S.

THE NEED TO HARMONIZE THE PRINCIPLES OF EVALUATING THE EFFECTIVENESS OF DECISIONS TAKEN IN CONDITIONS OF THE EXTERNAL ENVIRONMENT UNCERTAINTY

Abstract. The article presents the principles of problems that arise in assessing the effectiveness of the decisions taken in the planning of the timing and the cost of nuclear power plants.

Keywords. Uncertainty, effective decision, principles of optimality.

При оценке эффективности хозяйственных систем различного назначения возникает необходимость учета факторов внешней среды. Указанные факторы могут быть вызваны инфляционными процессами, изменением уровня спроса, действием конкурентов и т.п. В ряде случаев эти факторы являются неуправляемыми. К ним можно отнести: климатические условия, уровень инфляции, законодательство зарубежных стран и др. Наличие неуправляемых факторов значительно усложняет оценку эффективности принимаемых решений.

С этой проблемой приходится иметь дело при проектировании и строительством АЭС за рубежом. В данном случае неуправляемые факторы могут представлять: действия зарубежных заказчиков, решения, принимаемые подрядчиками, отношение населения к строительству АЭС на той или иной территории, решения, принимаемые государственными органами, и т.п. Таким образом, в ряде случаев выбор эффективных решений приходится осуществлять при наличии неопределенности внешней среды. При этом приходится использовать набор принципов оптимальности. К этим принципам относятся принципы: гарантированного результата; Сэвиджа; гарантированных потерь; оптимизма; пессимизма.

В общем случае, наряду с указанными принципами, могут применяться и другие принципы. Каждый из этих принципов имеет свои особенности, и применение их приводит к различным результатам. Иначе говоря, оптимальные решения, которые получаются при использовании каждого из применяемых принципов, не совпадают. Поэтому возникают существенные трудности в выборе наиболее эффективных решений.

ГРНТИ 06.81.19 © Киржаков А.С., 2019

Александр Сергеевич Киржаков - аспирант Нижегородского государственного технического университета имени Р.Е. Алексеева; директор по инжинирингу АО РАОС проект, ГК Росатом.

Контактные данные для связи с автором: 194356, г. Санкт-Петербург, ул. Береговая, 18 (Russia, St. Petersburg, Beregovaya str., 18). Тел.: +7 981 241-28-08. Е-mail: Aleksandr.kirzhakov@rosatom.fi. Статья поступила в редакцию 11.01.2019.

Рассматриваемая проблема аналогична проблеме многокритериального выбора при оценке эффективности систем различного назначения. Сущность проблемы многокритериальной оценки принимаемых решений в экономике заключается в том, что оптимальные решения по каждому критерию, как правило, не совпадают. Это обусловлено тем, что критерии, которые используются при определении наиболее предпочтительных решений, как правило, являются противоречивыми. Например, улучшение экономических показателей анализируемых систем может привести к ухудшению социальных или экологических показателей.

При принятии инвестиционных решений в качестве противоречивых критериев могут выступать критерии: чистой текущей стоимости, индекса доходности, внутренней нормы доходности, срока окупаемости инвестиций. Кроме этих критериев, имеющих экономическое содержание, для оценки эффективности инвестиций могут использоваться другие показатели, имеющие инновационное, социальное и иное содержание. Можно показать, что применение указанных критериев приводит к разным выводам относительно эффективности принимаемых инвестиционных решений. Поэтому выбор наиболее эффективного решения существенно усложняется.

В условиях неопределенности применение указанных выше принципов оптимальности может привести к разным выводам относительно эффективности принимаемых решений. Возникает дополнительная неопределенность выбора эффективных решений. В настоящей статье показана необходимость согласования применяемых принципов выбора эффективных решений при оценке эффективности систем различного назначения при наличии неуправляемых факторов. Сущность рассматриваемой проблемы заключается в следующем.

Допустим, что при решении той или иной задачи по оценке эффективности анализируемых систем

используется набор управляемых факторов: _

Х = {Х1}, 1 = 1, п.

В качестве указанных факторов могут выступать: финансовые, материальные, интеллектуальные и иные ресурсы; способ производства, методы управления и т.п. Указанные факторы представляют собой средства достижения поставленных целей. В частности, в качестве управляемых факторов могут быть рассмотрены альтернативные инвестиционные проекты, которые подлежат сравнению по их эффективности. Наряду с управляемыми факторами, действуют факторы, которые являются неуправляемыми. Набор этих факторов обозначим следующим образом:

У = {У]}, ] = 1, I.

Неуправляемые факторы У могут представлять собой: природные условия, действия конкурентов, внешнеэкономические условия и т.д. Например, применительно к инвестиционным проектам в области энергетики, в качестве неуправляемых факторов могут выступать, тарифы на электрическую и тепловую энергию, уровень инфляции, цена на газ и т.п. При проектировании АЭС за рубежом к указанным факторам можно отнести: климатические условия места строительства АЭС, отношение населения к созданию АЭС в данной местности, действия зарубежных поставщиков и т.п.

Для оценки эффективности инвестиционных проектов выбирается критерий (показатель) эффективности Е. В качестве данного критерия могут применяться критерии: чистой текущей стоимости, индекс доходности, внутренняя норма доходности и др. Кроме указанных критериев, могут применяться экологические и социальные критерии. Для оценки эффективности АЭС исключительно важное значение имеют показатели надежности энергоблоков электростанции. Используемые критерии эффективности зависят от управляемых Х и неуправляемых У факторов:

Е = Е(Х,У).

Предполагается, что управляемые и неуправляемые факторы изменяются дискретно, т.е. имеются наборы управляемых факторов Хь Х2...Хп и факторов У], У2...Ут, которые являются неуправляемыми. Каждой паре (Х1,У]) соответствует значение показателя эффективности Е(Х1, У]). Поэтому может быть сформирована матрица:

// Е(Х,У) //.

Для выбора эффективного решения используется набор принципов эффективности:

0!(Х,У), 02(Х,У), ..., Оп(Х,У).

При применении указанных принципов возможны следующие ситуации:

1. Использование каждого из рассматриваемых принципов приводит к одинаковым оптимальным решениям.

2. Каждый из принципов характеризуется различными оптимальными решениями.

3. Применение части принципов обеспечивает одинаковые эффективные решения, а использование остальных принципов приводит к разным результатам.

Первая ситуация описывается соотношением:

(Х1,У1)0 = (Х2,У2)0 = ... = (Хп,уп)0, где (Х1,У1) - оптимальное решение, которое получается при использовании принципа &(Х1,У1).

Вторая ситуация характеризуется следующим образом:

(ХЬУ0° ф (Х2,У2)0 ф ... ф (Хп,Уп)0.

В первом случае оптимальные решения, принимаемые при использовании каждого из принципов, совпадают. Во втором случае указанные решения не совпадают. Приведём примеры указанных ситуаций.

Пример 1. Осуществляется сравнительная оценка эффективности набора инвестиционных проектов сооружения АЭС: Пр = {Пр^, i = 1, 2, 3, ..., п. Указанные проекты представляют собой управляемые факторы. Неуправляемые факторы - действия конкурентов: К = {К.)}, j = 1, 2, 3, ..., I, которые могут собой представлять: ценовые факторы, показатели качества продукции конкурентов, их долю рынка и т.п. В качестве критерия эффективности инвестиционных проектов выступает критерий чистой текущей стоимости (ЧТС), определяемый с учетом фактора времени за срок службы проекта. Зависимость эффективности проектов от управляемых и не управляемых факторов имеет вид:

ЧТС = ЧТС (Пр, К).

Матрица эффективности записывается в виде:

//ЧТС (Пр, К)//.

Допустим, что указанная матрица определяется так, как указано в таблице 1.

Таблица 1

К1 К2 КЗ Min E

Пр1 4 10 8 4

Пр2 1 4 12 1

Пр3 15 9 7 7

Пр4 6 4 10 5

Для выбора эффективного решения используются принципы: гарантированного результата Gi и Сэвиджа G2. Принцип гарантированного результата запишется в виде:

ЧТС г = max min Е (Пр,К). пр е Пр к е К

Применив данный принцип к матрице // ЧТС (Пр, К) //, получим: ЧТС г = 7 ед.

Для применения принципа Сэвиджа формируется матрица ущерба, как показано в таблице 2.

Таблица 2

К1 К2 КЗ Мах У

Пр1 10 0 4 10

Пр2 14 6 0 14

ПрЗ 0 1 5 5

Пр4 9 6 2 6

Принцип Сэвиджа записывается следующим образом:

Уг = min max У(Пр,К). пр е Пр к е К

Где функция ущерба обусловлена отклонением принимаемого решения от оптимального. Применив данный принцип к матрице ущерба, получим гарантированную величину ущерба: Уг = 5 ед. Эффективное решение Пр.опт=Пр3.

Определим наиболее предпочтительные стратегии при использовании каждого принципа. При применении принципа гарантированного результата, в качестве предпочтительной стратегии принимается стратегия Пр3 = Х30, обеспечивающая гарантированный результат ЧТСг = 7 ед. При использовании принципа Сэвиджа, предпочтительной является стратегия Пр3 = Х30, которая обеспечивает гарантированную величину ущерба Уг = 5 ед. Следовательно, в данном случае при использовании каждого из принципов наиболее эффективные стратегии (проекты) совпадают.

Пример 2. Производится сравнение проектов с разной производительностью (объемом) продукции: Q = i = 1, 2, ..., п. В качестве Qi могут выступать: количество электрической энергии, производимой электростанциями, капитальные вложения, количество объектов и т.д. Величина Qi представляет собой управляемые факторы. Совокупность неуправляемых факторов представляет собой набор рыночных цен: Р = {Р|}, j = 1, 2, ..., т. Критерий эффективности представляет собой показатель прибыли П. Зависимость прибыли от управляемых и неуправляемых факторов записывается в виде: П(д, р). Матрица прибыли (пример приведен в таблице 3) имеет вид:

// П(д,р) //.

Таблица 3

Р1 Р2 Р3 Min П

q1 10 15 20 10

q2 18 13 9 9

q3 6 8 5 5

q4 12 7 14 7

Используя матрицу прибыли, определим гарантированную её величину в соответствии с принципом гарантированного результата:

Пг = max min n(q,p) = 10 ед. q е Q p e P

Эффективная стратегия q0, обеспечивающая гарантированную прибыль, представляет собой q0=q1. На основе матрицы прибыли формируется матрица Сэвиджа (табл. 4).

Таблица 4

P1 P2 P3 Max У

q1 8 0 0 8

q2 0 2 11 11

q3 12 7 15 15

q4 6 8 6 8

Гарантированная величина ущерба:

Уг = min max y(q,p) = 8 ед., q е Q p е P

а эффективная стратегия - q0 = q1 = q3.

Таким образом, в данном примере эффективные стратегии, которые соответствуют принципам гарантированного результата и Сэвиджа, не совпадают. Такие ситуации возникают в большинстве случаев, и поэтому требуется анализ данной проблемы.

Проведенный анализ позволил сделать следующие выводы:

1. При оценке эффективности систем различного назначения, в частности - при проектировании и строительстве АЭС, приходится учитывать набор факторов неопределенности, которые являются неуправляемыми.

2. К характерным задачам выбора эффективных решений с учетом неуправляемых факторов относятся задачи создания объектов российскими компаниями атомной отрасли за рубежом.

3. Для выбора эффективных решений в условии неопределенности, обусловленной действием неуправляемых факторов, необходимо применение нескольких принципов оптимальности.

4. В общем случае применение каждого из принципов приводит к различным выводам относительно применяемых решений, что существенно затрудняет адекватную оценку эффективности анализируемых систем.

5. При несовпадении эффективных решений, получаемых при применении различных принципов, возникает проблема выбора наиболее предпочтительного решения из совокупности эффективных решений.

6. Для разрешения данной проблемы необходима дальнейшая разработка теории и практики выбора эффективных инвестиционных решений при наличии неопределенности.

7. При использовании нескольких принципов оптимальности и несовпадении оптимальных решений по каждому принципу возникает необходимость согласования принимаемых решений по каждому из указанных принципов с целью получения результирующего компромиссного решения.

8. В качестве способов согласования могут выступать: отбор адекватных принципов оптимальности, изменение условий решения задачи, изменение набора управляемых факторов и т.п.

ЛИТЕРАТУРА

1. Юрлов Ф.Ф., Болоничева Т.В., Новикова В.Н. Оценка эффективности инновационной деятельности экономических систем и выбор предпочтительных решений в условиях неопределенности и многокритериальности: монография / Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева. Нижний Новгород, 2012.