Акустическая линза
ACOUSTICAL LENS

Изобретение относится к ультразвуковой технике, а точнее к устройствам, предназначенным для фокусировки упругих волн в область с поперечными размерами менее дифракционного предела, и может быть использовано для проведения научно-исследовательских, контрольно-измерительных и диагностических работ, при осуществлении технологических процессов и исследования биообъектов.
Известны различные акустические линзы с различной формой поверхности: двояковыпуклые, двояковогнутые, плоско-выпуклые для фокусировки упругих волн путем изменения акустического пути и преломления волн на границе раздела окружающей среды и линзы, материалом которых могут быть жидкие, твердые и газообразные вещества [Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. М.: Наука, 1977, с. 3-36].
Недостатком таких акустических линз являются большие поперечные размеры, значительно превышающие используемую длину волны, низкое пространственное разрешение, сложность изготовления прецизионных поверхностей и отсутствие в них плоских рабочих поверхностей, что не дает возможности применения их для фокусировки упругих волн в твердых телах без промежуточного иммерсионного слоя.
Известна акустическая линза [а.с. СССР №1063480, МПК В06В 3/04] с аксиально симметричным градиентом акустического показателя преломления и плоскопараллельными торцами, при этом градиент акустического показателя преломления в стеклянном стержне создается с помощью ионообменной диффузии.
Недостатком акустической линзы является низкое пространственное разрешение, не превышающее величины дифракционного предела. С помощью такой акустической линзы невозможно получить фокусное пятно с шириной намного меньшего дифракционного предела.
Считается, что при фокусировке волн любой природы волновая энергия концентрируется в области с поперечным размером, не меньшим половины длины волны [Горелик Г.С. Колебания и волны. М.: Гос.изд. Физ.-мат.лит., 1959, с. 377]. Величина поперечного разрешения линзы определяется критерием Рэлея (дифракционный предел) [Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973, 720 с.]:
δ≈1.22λ/D,
где λ - длина акустической волны, D - диаметр линзы. Для достижения высокого пространственного разрешения необходимо использовать акустические линзы с высокой числовой апертурой.
х
х
0
0
Для фокусировки упругих волн с поперечным разрешением превышающий критерий Рэлея необходимо фокусировать упругие волны вблизи раздела двух сред с различными величинами акустического показателя преломления. Отношение скоростей звука называют акустическим показателем преломления первой среды по отношению ко второй. Вблизи поверхности раздела сред возбуждаются поверхностные упругие волны, конструктивная интерференция которых может приводить к уменьшению поперечного размера области фокусировки ниже дифракционного предела. Так как акустические поверхностные волны имеют проекцию волнового вектора k на поперечную координату х большую, чем волновое число в среде: k>kn, где k=2π/λ - волновое число в среде, n - акустический показатель преломления среды.
Наилучшими фокусирующими свойствами (поперечным разрешением) обладают акустические градиентные линзы. Такие линзы могут быть созданы с помощью аппроксимации градиентного акустического показателя преломления дифракционной субволновой микроструктурой, например, с помощью градиентных звуковых (фотонных) кристаллов [Qingyi Zhu, Lei Jin, Yongqi Fu. Graded index photonic crystals: A review // Ann. Phys. (Berlin), 527, # 3-4, 205-218, (2015)] или, например, шаровыми включениями в жидкости и твердых средах, соответствующих размеров, плотности, скорости звука, модуля объемной упругости [Виноградов Е.А., Суязов Н.В., Шипилов К.Ф. Дисперсия и отрицательное преломление акустических волн в гетерогенных средах // Труды института общей физики им. А.П. Прохорова, т. 69, 2013, с. 126-147].
0
0
h
0
h
0
h
-1
-1
Наиболее близка к данному изобретению акустическая линза, описанная в Alfonco Climente, Daniel Torrent, Jose Sanchez-Dehesa. Sound focusing by gradient index sonic lenses // Applied physics letters, 97, 104103, 2010 и взятая за прототип. Акустический показатель преломления градиентной акустической линзы с плоскопараллельными гранями, перпендикулярными ее оптической оси, описывается гиперболическим секансом n(y)=nsech(αy), где α - постоянная, равная hcosh(n/n). Здесь h - полувысота акустической линзы, n - акустический показатель преломления на оптической оси линзы (у=0) и n - акустический показатель преломления на краях линзы (у=±h). Фокальное пятно находится на расстоянии  от внешней стороны акустической линзы, где d - толщина линзы. В данной линзе n=1.339 и n=1. Градиент акустического показателя преломления создавался периодической системой металлических цилиндров в воздухе различного диаметра. Однако ширина фокусного пятна в данной акустической линзе близка к λ/2.
В данном изобретении была поставлена задача создать акустическую линзу, формирующую узкое фокальное пятно с заданной шириной.
Технический результат - обеспечение фокусировки упругой волны в область шириной менее дифракционного предела, 0,02λ.
ср
ср
ср
ср
Задача достигается за счет того, что в акустической линзе с плоскопараллельными гранями, перпендикулярными ее оптической оси, и с радиальным градиентом акустического коэффициента преломления, согласно изобретению линза выполнена в виде кубоида с величиной ребра, равного (0.9-1.2)λΝ, где N=1,2,…, λ - длина упругой волны, величиной относительного акустического коэффициента преломления, изменяющегося от 1.1 n до 1.6n, где n - акустический коэффициент преломления окружающей среды линзы, а по оптической оси линзы выполнен звукопроницаемый канал постоянного сечения с характерным поперечным размером не более 0.25λ, заполненный материалом с акустическим коэффициентом преломления, равным n.
На Фиг. 1 приведены схема акустической линзы в виде кубоида с радиально симметричным градиентом акустического показателя преломления и звукопроницаемым каналом, расположенным вдоль оптической оси линзы.
На Фиг. 2 приведено сечение акустической линзы с звукопроницаемым каналом и распределение акустической энергии фокусируемой линзой.
ср
ср
ср
На Фиг. 1 введены обозначения: 1 - кубоидная градиентная акустическая линза, 2 - звукопроницаемый канал, L - величина ребра кубоида, d - характерный поперечный размер канала. Величина ребра кубоида L=(0.9-1.2)λΝ, где N=1,2,…, λ - длина волны акустического излучения, величина относительного акустического коэффициента преломления изменяется от 1.1 n до 1.6n, где n - акустический коэффициент преломления окружающей среды линзы. Характерный поперечный размер канала составляет величину не более 0.25λ.
На Фиг. 2 величина поперечного размера звукопроводящего канала d круглого сечения равно 0.02 λ. Формируемое фокальное пятно на выходе акустической линзы имеет симметричный вид в поперечной плоскости, и его ширина по полуспаду интенсивности равна 0.022 λ.
Из приведенного примера видно, что акустическая линза в виде кубоида с радиальным градиентом акустического коэффициента преломления и звукопроницаемым каналом на ее оптической оси формирует узкое фокальное пятно с заданной шириной (при прочих равных условиях) в отличие от простых градиентных и аналогичных им акустическим линз (прототип), имеет малые поперечные размеры.
ср
ср
ср
ср
ср
В результате экспериментальных исследований и результатов математического моделирования было установлено, что в случае выполнения акустической градиентной линзы в виде кубоида с величиной ребра, равного (0.9-1.2)λΝ, где N=1,2,…, λ - длина упругой волны, величиной относительного акустического коэффициента преломления изменяющегося от 1.1 n до 1.6n, где n - акустический коэффициент преломления окружающей среды линзы, происходит наиболее эффективная фокусировка упругих волн. При увеличении или уменьшении указанного диапазона возможного изменения величины ребра кубоида-линзы происходит уменьшение передачи акустической энергии в звукопроводящий канал. Установлено, что акустическая градиентная линза сохраняет свою работоспособность и на гармониках излучения, где N - номер гармоники. Наиболее оптимальный относительный градиент акустического показателя преломления лежит в диапазоне от 1.1 n до 1.6n. При уменьшении его максимальной величины уменьшается передача акустической энергии в звукопроницаемый канал, а при увеличении возрастают потери на отражение упругих волн от материала среды, пропорциональные величине импенданса материала линзы, и уменьшается передача акустической энергии в звукопроницаемый канал.
ср
При выполнении звукопроницаемого канала постоянного, например, круглого сечения с характерным поперечным размером не более 0.25λ, заполненного материалом с акустическим коэффициентом преломления, равным n, и расположенного по оптической оси акустической линзы, упругая волна может распространяться в нем как в волноводе. Фокусировка акустической энергии градиентной линзой сосредоточит ее внутри волновода. При этом на выходе из линзы формируется симметричная в поперечном направлении область фокусировки. Ширина фокусного пятна, сформированного на границе акустической линзы, будет близка к характерному поперечному размеру звукопроводящего канала, который не превышает величины 0.25λ. Чем меньше характерный поперечный размер звукопроницаемого канала, тем меньше ширина фокальной области и меньше доля акустической энергии в фокусе.
Акустическая линза с градиентным акустическим показателем преломления и звукопроницаемым каналом на ее оптической оси может быть создана различными способами. Это может быть акустическая линза с градиентным акустическим показателем преломления (например, созданная комбинацией электроосаждения различных материалов или создания градиента акустического показателя преломления в стеклянном стержне с помощью ионообменной диффузии), так и с кусочно-постоянным распределением акустического показателя преломления, например, имеющая вид звукового кристалла или радиально градиентной среды, образованной шаровыми включениями с необходимыми характеристиками, средний акустический показатель преломления которого повторяет градиентный аналог.