Феррорезонансные процессы при однофазных замыканиях в судовых электроустановках с компенсированной нейтралью

УДК 621.3.015.4

ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ОДНОФАЗНЫХ ЗАМЫКАНИЯХ

В СУДОВЫХ ЭЛЕКТРОУСТАНОВКАХ С КОМПЕНСИРОВАННОЙ

НЕЙТРАЛЬЮ

И. Е. Кажекин

FERRORES ONANCE PROCESSES IN RESPONSE TO SINGLE PHASE-TO- GROUND FAULTS IN SHIPBOARD ELECTRICAL SYSTEMS WITH RESONANT EARTHED NEUTRAL

I. E. Kazhekin

В статье предложен подход к оценке возможности возникновения ферро-резонансных процессов в судовых электроэнергетических системах напряжением до 1 кВ с нейтральной точкой, заземленной через реактор. Проанализированы особенности такого заземления нейтрали в судовых электроустановках. Показано влияние этих особенностей на возможность образования феррорезонансного контура. Анализ формирующегося при однофазном замыкании контура позволил дать оценку возможности выполнения всех условий, необходимых для появления феррорезонансных колебаний. Достаточность начальных условий переходных процессов в контуре для возбуждения феррорезонасных колебаний исследована путем приведения математического описания контура к уравнению Дуффинга. Это позволило получить аналитическое описание условий возникновения ферро-резонанса напряжений в цепи, формирующейся при замыкании фазы на корпус судна.

феррорезонансные процессы, однофазные замыкания, судовые электроустановки, компенсированная нейтраль

The article proposes an approach to assessing the possibility of the occurrence of ferroresonance processes in shipboard electric power systems with a voltage of up to 1 kV with a neutral point grounded through a reactor. The features of such neutral grounding in shipboard electrical systems have been analyzed. The influence of these features on the possibility of forming a ferroresonance circuit has been presented. The analysis of the circuit formed during single-phase closure has made it possible to estimate the possibility of fulfilling all the conditions necessary for the appearance of ferroresonance oscillations. The evaluation of the sufficiency of the initial conditions of transient processes in the circuit for the excitation of ferroresonant oscillations has been carried out by reducing the mathematical description of the circuit to the Duffing's equation. This made it possible to obtain an analytical description of the conditions for the occurrence of ferroresonance voltages in the circuit, which is formed when the phase closes the vessel.

ferroresonance processes, single phase-to-ground faults, shipboard electrical systems, resonant earthed neutral

ВВЕДЕНИЕ

Статистика состояния отечественного морского и речного флотов показывает их значительный износ [1]. Большинство судов эксплуатируется сверхнормативных сроков. При этом быстрое обновление флотов даже при должном финансировании весьма затруднительно [2]. В таких условиях большое значение приобретают технические мероприятия, направленные на снижение и предотвращение аварийности.

Среди наиболее тяжелых морских аварий особое место занимают судовые пожары [2]. Одним из направлений их предотвращения являются способы снижения опасных последствий однофазных замыканий (ОЗ) на корпус в бортовых электроустановках. Частота возникновения этого вида замыканий превышает ча стоту других видов замыканий вместе взятых. Его опасность обусловлена протеканием тока в месте контакта фазы с корпусом судна и возникновением в электросистеме перенапряжений.

Протекающие в месте замыкания токи могут стать причиной воспламенений и взрывов, а также распространению пожаров по судну. При этом их величины в судовых электроустановках недостаточны для срабатывания защиты на отключение. Перенапряжения, возникающие при неустойчивом характере ОЗ, также могут стать причиной крупных судовых пожаров. Они охватывают всю электросистему, действуя на изоляцию между неповрежденными фазами и корпусом судна. Их максимальные значения могут в несколько раз превышать номинальные напряжения электроустановок. Перенапряжения увеличивают интенсивность старения диэлектрических конструкций, а при наличии ослабленных участков изоляции могут привести к развитию ОЗ в более опасные виды. Максимальные кратности этого вида перенапряжений, как и величины токов в месте замыкания одной из фаз на корпус, во многом определяются способом заземления нейтрали.

ОСОБЕННОСТЬ ЗАЗЕМЛЕНИЯ НЕЙТРАЛИ СУДОВЫХ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК Судовые электросистемы напряжением до 1 кВ в подавляющем большинстве эксплуатируются в режиме изолированной нейтрали. При таком режиме ток однофазного замыкания носит емкостной характер и определяется величиной фазной емкости сети. Учитывая, что связь этого тока и опасности возникновения пожаров, электротравм и других негативных явлений подтверждается статистикой [3], возникает необходимость его снижения. Особенно это актуально для сетей с повышенными величинами фазной емкости, которые часто формируются в бортовых электросетях наиболее крупных современных объектов морской техники.

В [4] показано, что выбор защиты от ОЗ должен носить комплексный характер и учитывать все последствия применения того или иного варианта. Использование такого подхода показало предпочтительность методов защиты, основанных на изменении режима нейтрали всей электроустановки. Изменение режима нейтрали не должно противоречить правилам Российского морского регистра судоходства [5], согласно которым в низковольтных электроустановках допускаются следующие трехфазные трехпроводные системы распределения электроэнергии:

- изолированная;

- с нулевой точкой, заземленной через высокоомный резистор или реактор (компенсированно-резистированная нейтраль).

Следует отметить, что заземление нейтрали через реактор (компенсированная нейтраль) широко используется в береговых электроустановках 6-35 кВ. Его применение обусловлено положительным влиянием одновременно и на величину токов ОЗ, и на максимальные кратности дуговых перенапряжений. Однако в низковольтных судовых электроэнергетических системах данный способ заземления нейтрали пока не находит широкого распространения. Во многом это связано с некоторыми особенностями таких электроустановок, способных привести к негативным последствиям применения компенсированной нейтрали. Они обусловлены необходимостью непрерывного контроля состояния изоляции, которое, согласно [5], должно осуществляться путем непосредственного измерения ее сопротивления постоянному току. Это требование реализуется при помощи щитовых мегаомметров, принцип действия которых заключается в приложении между корпусом и сетью дополнительного постоянного напряжения. Под действием этого напряжения через активную проводимость изоляции протекает постоянный ток. При снижении сопротивления изоляции ниже нормы ток увеличивается и срабатывает звуковая и световая сигнализации. Такими устройствами контроля состояния изоляции оснащены практически все суда мирового флота.

При заземлении нейтрали прибор контроля изоляции будет измерять сопротивление устройства заземления нейтрали, а не изоляции. Для того чтобы исключить это, заземление осуществляется через разделительные конденсаторы, выполняющие функцию гальванической развязки по постоянному току. В этом случае влияние устройства на ток однофазного замыкания останется прежним, изменится только механизм формирования перенапряжений, поскольку появляется возможность формирования феррорезонансного контура. Процессы, протекающие в контуре, могут стать причиной значительного увеличения перенапряжений, даже по отношению к сетям с изолированной нейтралью, и появления сверхтоков в месте замыкания фазы на корпус.

СХЕМА ФЕРРОРЕЗОНАНСНОГО КОНТУРА

В [6] выполнен наиболее широкий обзор основных вариантов реализации устройств заземления нейтрали через реактор. Все они подразумевают последовательное соединение емкостного элемента и дугогасящего реактора. Параметры элементов устройства заземления нейтрали выбираются с учетом максимальной компенсации тока ОЗ и обеспечения оптимальных весогабаритных показателей. В ряде случаев конденсаторы используются не только как разделительный фильтр, но и формируют искусственную нейтраль электросети, необходимую для присоединения компенсирующего устройства к электроустановке. Однако любой вариант схемы электросистемы в режиме ОЗ с подобным устройством заземления нейтрали может быть представлен в виде схемы (рис. 1, а).

а) исходная схема

б) схема феррорезонансного контура

Рис. 1. Схема судовой электроустановки с заземленной через реактор нейтральной точкой в режиме однофазного замыкания Fig. 1. Circuit of the shipboard electrical system with a neutral point grounded through the reactor in the single phase-to-ground fault mode

Путем эквивалентных преобразований от исходной схемы а (рис. 1, а) легко перейти к схеме б (рис. 1, б), из которой видно, что реактор, емкость разделительных конденсаторов и ЭДС поврежденной фазы образуют контур.

Поскольку нелинейность реактора как индуктивного элемента, содержащего ферромагнитный сердечник, нельзя исключать, то при определенных сочетаниях параметров контура возможно возникновение феррорезонанса напряжений. Согласно [7] для этого необходимо выполнение следующих условий:

1) Емкостные и индуктивные параметры контура должны удовлетворять неравенству

Ц>

со-С,

>U

где Ц, Ц - индуктивности реактора в ненасыщенном и насыщенном

состояниях; со - угловая частота сети; Ср - емкость феррорезонансного контура;

2) величина энергии, поступаемой в контур, должна быть больше энергии, рассеиваемой на его активном сопротивлении;

3) начальные условия переходных процессов должны быть достаточны для перехода системы в состояние равновесия, соответствующее феррорезонансу.

Выполнение первого условия обеспечивается тем, что с целью оптимизации весогабаритных показателей устройства заземления нейтрали емкость разделительных конденсаторов С выбирается по условию

Это позволяет выполнить первую часть двойного неравенства (1). Вторая часть этого неравенства реализуется за счет того, что при насыщении реактор имеет практически неизменную индуктивность, равную индуктивности катушки

без магнитопровода, поскольку относительная проницаемость стали при насыщении близка к единице.

Возможность реализации второго условия может быть оценена с помощью анализа вольтамперных характеристик элементов феррорезонасного контура, построенных по действующим значениям. В [8] на основе этого подхода получено следующее выражение, определяющее выполнение этого условия: Е,  \-Ln -со-С„

Rk < , " ^

a>-Cppl-El

где Rk - сопротивление контура; ЕЛ - ЭДС контура; £У0 - напряжение, соответствующее насыщению реактора.

Для оценки возможности реализации третьего условия необходимо решение системы нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. В [8] данное решение выполнено численным методом с достаточно высокой точностью. Однако такой подход затрудняет установить граничные значения начальных условий, соответствующие возникновению феррорезонансных процессов.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ НА ВОЗНИКНОВЕНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАСНЫХ ПРОЦЕССОВ

Несмотря на то, что одной из тенденций в исследовании феррорезонансных процессов является совершенствование математического описания нелинейного индуктивного элемента [9, 10], получение аналитических выражений требует упрощения аппроксимирующего выражения кривой намагничивания. Упрощение может быть выполнено путем перехода к полиному третьей степени, имеющему наибольшую точность описания экспериментальной кривой [11]. Это позволяет привести описание феррорезонансного контура к уравнению Дуффинга, имеющему следующий вид:

*Х + Аау,3=Всозе,

dr" dz

где у/ - относительное потокосцепление; а - коэффициенты аппроксимации; В - относительная ЭДС; к - коэффициент, определяемый параметрами контура; г - фаза сети.

Такое уравнение может иметь три решения, два из которых соответствуют устойчивым точкам равновесия (резонансные и нерезонансные колебания), а третье - неустойчивому равновесию.

При учете только первой и третьей гармоник в системе фазовых координат решения уравнения имеют вид, представленный на рис. 2. Кривая 1 отражает состояние контура в режиме при отсутствии феррорезонансных колебаний. Неустойчивое равновесие системы характеризуется кривой 2, а кривая 3 соответствует феррорезонансным колебаниям, возникающим в контуре.

Рис. 2. Решения уравнения Дуффинга в фазовых координатах: 1 - нерезонансные колебания; 2 - неустойчивое равновесие; 3 - феррорезонансные

колебания

Fig. 2. Solutions of the Duffing's équation in phase coordinates: 1 - non-resonant oscillations; 2 - unstable balance; 3 - ferroresonance oscillations

Кривая 2 (рис. 2) представляет собой границы области значений начальных условий, способных привести систему к одному из устойчивых значений. При выходе начальных значений параметров режима за пределы области, ограниченной этой кривой, система переходит в состояние феррорезонанса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования позволили установить граничные значения начальных условий переходных процессов в контуре, способных привести к возникновению феррорезонасных процессов.

Условия могут быть получены в виде аналитических выражений, что позволяет в дальнейшем исследовать влияние параметров контура на начальные значения параметров режима судовой электросети, приводящие к феррорезонансу. В качестве начальных условий могут быть выбраны наиболее неблагоприятные значения параметров режима, способные сформироваться в бортовых электросетях. Это, в свою очередь, позволит усовершенствовать устройство заземления нейтрали, выполненное на основе реактора и разделительных конденсаторов. Улучшение свойств устройства может быть достигнуто за счет уменьшения активного сопротивления реактора. Это позволит более эффективно снижать токи ОЗ, тем самым способствуя повышению электропожаробезопасности электроустановки в целом.

В совокупности с остальными условиями, рассмотренными в работе, предложенный подход позволяет дать полную оценку возможности возникновения опасных феррорезонансных колебаний в низковольтных судовых электросистемах.

Исследование феррорезонансных процессов, рассмотренных в данной статье, выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-38-00622.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Воробьёв, Ю. Л. Системные аварии и катастрофы в техносфере России / Ю. Л. Воробьёв, В. А. Акимов, Ю. И. Соколов. - Москва: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2012. - 308 с.

2. Благинин, В. А. Результаты длительных натурных испытаний устройства защитного заземления нейтрали для судовых электросистем / В. А. Благинин [и др.] // Вестник Мурманского государственного технического университета. -2015. - № 1. - С. 124-129.

3. Благинин, В. А. Профилактика аварийности отечественного рыбопромыслового флота / В. А. Благинин, И. Е. Кажекин // Безопасность жизнедеятельности. - 2010. - № 3. - С. 40-47.

4. Кажекин, И. Е. Определение требований к защите судовых электроэнергетических систем от однофазных замыканий / И. Е. Кажекин // Электрика. -2011. - № 3. - С. 35-38.

5. Правила классификации и постройки морских судов. - Санкт-Петербург: Российский морской регистр судоходства, 2016. - Ч. XI. Электрическое оборудование. - 130 с.

6. Никифоровский, Н. Н. Электробезопасность судовых электрических систем / Н. Н. Никифоровский, Я. П. Брунав, Ю. Г. Татьянченко. - Ленинград: Судостроение, 1978. - 120 с.

7. Защита сетей 6-35 кВ от перенапряжений / под ред. Ф. Х. Халилова, Г. А. Евдокунина, А. И. Таджибаева. - Санкт-Петербург: Петербургский энергетический институт повышения квалификации Министерства энергетики Российской Федерации, 2001. - 216 с.

8. Кажекин, И. Е. Анализ возможности возникновения феррорезонансных процессов на основной гармонике в низковольтных судовых электросетях / И. Е. Кажекин // Морская техника и технологии. Безопасность морской индустрии: материалы VI международного Балтийского морского форума (3-6 сентября 2018 года). - Калининград: ФГБОУ ВО «КГТУ», 2018 - Т. 2. - С.210-218.

9. Rezaei-Zare, A. An accurate hysteresis model for ferroresonance analysis of a transformer / A. Rezaei-Zare, M. Sanaye-Pasand, H. Mohseni, Sh. Farhangi // IEEE Transactions on Power Delivery. - 2008. - № 3. - РР. 1448-1456.

10. Moses, S. Impacts of hysteresis and magnetic couplings on the stability domain of ferroresonance in asymmetric three-phase three-leg transformers / S. Moses, M. Masoum, H. Toliyat // IEEE Transactions on Power Delivery. - 2011. - Vol. 26, June. - № 2. - РР. 581-592.

11. Благинин, В. А. Описание феррорезонансных процессов при однофазных замыканиях в судовых электроэнергетических системах с компенсированной нейтралью / В. А. Благинин, И. Е. Кажекин // Инновации в науке и образовании -2011: труды IX Международной научной конференции: в 2 ч. - Калининград: ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2011. - С. 427-430.

REFERENCES

1. Vorob'yov YU. L., Akimov V. A., Sokolov YU. I. Sistemnye avarii i katastrofy v tekhnosfere Rossii [Systemic accidents and disasters in the technosphere of Russia], Moscow, izd-vo FGBU VNII GOCHS (FC), 2012, 308 p.

2. Blaginin V. A., Kazhekin I. E., YUsyp V. M., Moskalyuk A. M., Sirenko D. P. Rezul'taty dlitel'nykh naturnykh ispytaniy ustroystva zashchitnogo zazemleniya neytrali dlya sudovykh ehlektrosistem [The results of long-term full-scale tests of the safety grounding device for shipboard electrical systems]. Vestnik Murmanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2015, no. 1, pp. 124-129.

3. Blaginin V. A., Kazhekin I. E. Profilaktika avariynosti otechestvennogo rybopromyslovogo flota [Prevention of accidents of the domestic fishing fleet]. Bezopasnost'zhiznedeyatel'nosti, 2010, no. 3, pp. 40-47.

4. Kazhekin I. E. Opredelenie trebovaniy k zashchite sudovykh elektroenergeticheskikh sistem ot odnofaznykh zamykaniy [Determination of requirements for the protection of shipboard electric power systems from single-phase short circuits]. Elektrika, 2011, no. 3, pp. 35-38.

5. Pravila klassifikacii i postroyki morskikh sudov, Chast' XI, Elektricheskoe oborudovanie [Rules for classification and construction of ships. Part XI. Electrical equipment]. Saint-Petersburg, Rossiyskiy morskoy registr sudokhodstva, 2016, 130 p.

6. Nikiforovskiy N. N., Brunav YA. P., Tat'yanchenko YU. G. Elektrobezopasnost' sudovykh elektricheskikh sistem [Electrical safety of shipboard electrical systems]. Leningrad, Sudostroenie, 1978, p. 120.

7. Zashchita setey 6-35 kV otperenapryazheniy [Protection of 6-35 kV networks against overvoltage]. Saint-Petersburg, Peterburgskiy energeticheskiy institut povysheniya kvalifikacii Ministerstva energetiki Rossiyskoy Federacii, 2001, 216 p.

8. Kazhekin I. E. Analiz vozmozhnosti vozniknoveniya ferrorezonansnykh processov na osnovnoy garmonike v nizkovol'tnykh sudovykh elektrosetyakh [Analysis of the possibility of the emergence of ferroresonant processes at the fundamental harmonic in low-voltage ship power grids]. Materialy VI mezhdunarodnogo Baltiyskogo morskogo foruma (3-6 sentyabrya 2018 goda), Morskaya tekhnika i tekhnologii, Bezopasnost' morskoy industrii [Proceedings of the VI International Baltic Maritime Forum (3-6 September 2018). Marine technology and engineering. Safety of the marine industry" VI Int. scientific conference]. Kaliningrad, 2018, pp. 210-218.

9. Rezaei-Zare A., Sanaye-Pasand M., Mohseni H., Farhangi Sh. An accurate hysteresis model for ferroresonance analysis of a transformer. IEEE Transactions on Power Delivery, 2008, no. 3, pp. 1448-1456.

10. Moses S., Masoum M., Toliyat H. Impacts of hysteresis and magnetic couplings on the stability domain of ferroresonance in asymmetric three-phase three-leg transformers. IEEE Transactions on Power Delivery, 2011, vol. 26, June, no. 2, pp. 581-592.

11. Blaginin V. A., Kazhekin I. E. Opisanie ferrorezonansnykh processov pri odnofaznykh zamykaniyakh v sudovykh ehlektroenergeticheskikh sistemakh s kompensirovannoy neytral'yu [Description of ferroresonant processes with single-phase closures in shipboard electric power systems with resonant earthed neutral]. Trudy IX Mezhdunarodnoy nauchnoy konferencii "Innovacii v nauke i obrazovanii-2011" [Proc.

of the IX International Scientific Conference "Innovations in Science and Education-2011"]. Kaliningrad, 2011, pp. 427-430.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Кажекин Илья Евгеньевич - Калининградский государственный технический университет; кандидат технических наук, доцент кафедры электрооборудования судов и электроэнергетики; E-mail: kazhekin@mail.ru

Kazhekin Ilya Evgenievich - Kaliningrad State Technical University; PhD in Engineering Sciences; Associate Professor at the Department of Electrical Equipment of Ships and Electric Power Industry; E-mail: kazhekin@mail.ru