Способ определения модуля скорости баллистического объекта с использованием выборки произведений дальности на радиальную скорость и устройство для его реализации
METHOD FOR DETERMINING SPEED MODULE OF BALLISTIC OBJECT USING PRODUCTION SAMPLE OF RANGE BY RADIAL VELOCITY AND DEVICE FOR ITS IMPLEMENTATION

Изобретение относится к радиолокации и может быть использовано преимущественно в наземных радиолокационных станциях (РЛС) кругового и секторного обзора, размеры антенн которых соизмеримы с длиной волны, то есть в РЛС с грубыми измерениями угла места и азимута баллистического объекта (БО). Знание модуля скорости необходимо для расчета баллистической траектории, прогноза точки падения, селекции баллистических ракет от самолетов и решения других задач.
Известны способы, в которых определяют скорости изменения декартовых координат, а модуль скорости вычисляют по формуле:
где ,, - скорости изменения декартовых координат x, y, z.
Известны устройства определения скорости изменения декартовых координат с помощью цифрового нерекурсивного фильтра (ЦНРФ) путем оптимального взвешенного суммирования фиксированной выборки из N измеренных значений декартовых координат [1, рис. 4.7, С. 303] и с помощью α, β фильтра [1, рис. 4.11, С. 322] или α, β, γ фильтра [2, рис. 9.14, С. 392) путем последовательного оптимального сглаживания выборки измеренных значений декартовых координат нарастающего объема.
Основным недостатком известных устройств является низкая точность определения модуля скорости БО в РЛС с грубыми измерениями угла места и азимута, в частности в РЛС метрового диапазона волн (РЛС МДВ).
Наиболее близким аналогом (прототипом) заявленному изобретению, является способ и устройство его реализации, описанные в патенте №2540323 [4].
В этом способе существенно снижено влияние ошибок измерения угла места и устранено влияние ошибок измерения азимута за счет использования фиксированной выборки квадратов дальности.
0
cp
З
Сущность способа-прототипа заключается в следующем. В РЛС через интервалы времени, равные периоду обзора T, измеряют дальность и угол места БО. По результатам этих измерений определяют высоту БО. С помощью ЦНРФ формируют фиксированную выборку из N значений высоты и определяют сглаженное значение высоты БО в середине интервала наблюдения, то есть ее оценку . Далее вычисляют геоцентрический угол между РЛС и БО (смотри фиг. 1) в середине интервала наблюдения по формуле , где r - дальность до БО в середине интервала наблюдения, R - радиус Земли, и ускорение силы тяжести в середине интервала наблюдения по формуле , где - ускорение силы тяжести на поверхности Земли. В каждом обзоре перемножают оцифрованные сигналы дальности, то есть определяют квадраты дальности. С помощью ЦНРФ формируют фиксированную выборку из N квадратов дальности и определяют оценку второго приращения квадрата дальности  за обзор. В итоге вычисляют значение модуля скорости БО в середине интервала наблюдения на невозмущенном пассивном участке 'траектории по формуле
Схема устройства для реализации способа-прототипа приведена в фиг. 2. Устройство содержит блок 1 преобразования входных сигналов, первый выход которого соединен с входом ЦНРФ оценивания второго приращения квадрата дальности (блок 2), выход которого соединен с первым входом вычислителя модуля скорости БО (блок 3). Второй выход блока 1 соединен с входом ЦНРФ оценивания высоты БО в середине интервала наблюдения (блок 4), выход которого соединен с 4-м входом вычислителя модуля скорости БО (блок 3), с входом вычислителя 5 геоцентрического угла, а также с первым входом вычислителя 6 ускорения силы тяжести. Выходы вычислителя 5 геоцентрического угла и вычислителя 6 ускорения силы тяжести соединены с 3-м и 2-м входами вычислителя модуля скорости БО, выход которого является выходом заявленного устройства.
ЦНРФ оценивания второго приращения квадрата дальности (блок 2) работает следующим образом. Текущее значение квадрата дальности  умножают на весовой коэффициент в блоке 2.2 и подают на вход сумматора 2.4. Значения квадратов дальности, полученные в предыдущих обзорах ,  после задержки на соответствующее число периодов обзора в запоминающем устройстве 2.1 умножают в блоке 2.2 на весовые коэффициенты оценки второго приращения, поступающие с блока 2.3 весовых коэффициентов, и подают на вход сумматора 2.4. Весовые коэффициенты оценки второго приращения входного сигнала за период обзора, вычисляют заранее по формуле:  [3, формула (4.37), С. 155]. В итоге на входе сумматора 2.4 формируется фиксированная выборка из N взвешенных квадратов дальности, а на его выходе получают оценку второго приращения квадрата дальности за обзор .Эту оценку подают на 1-й вход вычислителя 3 модуля скорости.
Таким же образом, во втором ЦНРФ (блок 4) определяют сглаженное значение высоты БЦ, то есть оценку высоты , в середине интервала наблюдения. В Отличие от блока 3, используют весовые коэффициенты оценки высоты в середине интервала наблюдения, вычисленные по формуле . Эту оценку подают на 4-й вход вычислителя 3 модуля скорости.
При высокоточных измерениях дальности ошибки определения модуля скорости БО в РЛС с грубыми измерениями угла места и азимута уменьшаются в несколько раз по сравнению со способом оценивания по выборкам декартовых координат. Однако при грубых измерениях дальности преимущество способа-прототипа утрачивается. Кроме того, в процессе оценивания параметров необходимо хранить большое число предыдущих измерений дальности и высоты (угла места), что при одновременном обслуживании большого числа целей и больших интервалах наблюдения приводит к существенному увеличению емкости запоминающих устройств.
Техническим результатом заявленного изобретения является повышение точности определения модуля скорости БО при грубых измерениях дальности, угла места и азимута и уменьшение объема хранимых предыдущих измерений.
0
cp
З
1
2
0
0
0
0
Указанный технический результат достигается тем, что в способе определения модуля скорости баллистического объекта (БО) с использованием выборки произведений дальности на радиальную скорость, заключающемся в том, что через интервалы времени, равные периоду обзора Т, в РЛС измеряют дальность и угол места БО, по данным измерений дальности и угла места определяют высоту БО, определяют сглаженное значение высоты БО, то есть оценку  высоты БО в середине интервала наблюдения, вычисляют геоцентрический угол между РЛС и БО в середине интервала наблюдения по формуле , где r - дальность до БО в середине интервала наблюдения, R - радиус Земли, и ускорение силы тяжести в середине интервала наблюдения по формуле , где  - ускорение силы тяжести на поверхности Земли, согласно изобретению оценку высоты  в середине интервала наблюдения определяют с помощью α, β фильтра, при этом определение текущих оценок  высоты в n-ом обзоре производят сначала в прямом по времени направлении, а затем в обратном направлении, для этого по первым двум значениям высоты, полученным в первых двух обзорах (z и z), определяют начальное значение высоты  и начальное значение первого приращения высоты , задают начальные значения коэффициентов сглаживания (α=1, β=1), далее во всех последующих обзорах  значения коэффициентов сглаживания определяют по формулам  и , на интервале наблюдения от третьего обзора (n=3) до последнего обзора (n=N) экстраполированное значение высоты для n-го обзора определяют путем суммирования предыдущей (n-1)-ой оценки высоты и (n-1)-ой оценки первого приращения высоты, сигнал ошибки определяют как разность между текущим значением высоты и его экстраполированным значением, а от N-го обзора до  обзора, произведенного в середине интервала наблюдения, экстраполированное значение высоты для n-го обзора определяют путем суммирования предыдущей (n-1)-ой оценки высоты и инвертированного значения (n-1)-ой оценки первого приращения высоты, сигнал ошибки определяют как разность между текущей оценкой высоты и ее экстраполированным значением, текущую оценку высоты определяют путем суммирования экстраполированного значения высоты и взвешенного коэффициентом сглаживания α сигнала ошибки, а текущую оценку первого приращения высоты определяют путем суммирования (n-1)-ой оценки первого приращения высоты и взвешенного коэффициентом сглаживания β сигнала ошибки, измеряют радиальную скорость БО, перемножают измеренные значения дальности и радиальной скорости и получают выборку произведений дальности на радиальную скорость, определяют оценку  первого приращения произведения дальности на радиальную скорость в конце интервала наблюдения, то есть в последнем N-ом обзоре РЛС, с помощью α, β фильтра, для этого по первым двум значениям произведения дальности на радиальную скорость  определяют начальное значение произведения дальности на радиальную скорость  и начальное значение первого приращения произведения дальности па радиальную скорость , задают начальные значения коэффициентов сглаживания (α=1, β=1), далее во всех последующих обзорах (n=3,4,…,N) значения коэффициентов сглаживания определяют по формулам  и , определяют экстраполированное значение произведения дальности на радиальную скорость для n-го обзора путем суммирования предыдущей (n-1)-ой оценки произведения дальности на радиальную скорость и (n-1)-ой оценки первого приращения произведения дальности на радиальную скорость, определяют сигнал ошибки между текущим значением произведения дальности на радиальную скорость и его экстраполированным значением, определяют текущую оценку произведения дальности на радиальную скорость путем суммирования экстраполированного значения произведения дальности на радиальную скорость и взвешенного коэффициентом сглаживания α сигнала ошибки, определяют текущую оценку  первого приращения произведения дальности на радиальную скорость путем суммирования (n-1)-ой оценки первого приращения произведения дальности на радиальную скорость и взвешенного коэффициентом сглаживания β сигнала ошибки, в итоге вычисляют сглаженное значение модуля скорости баллистического объекта в середине интервала наблюдения на невозмущенном пассивном участке траектории по формуле
Указанный технический результат достигается также тем, что в устройстве определения модуля скорости БО с использованием выборки произведений дальности на радиальную скорость (смотри фиг. 3), содержащем блок 1 преобразования входных сигналов, первый выход которого соединен с входом блока 2 оценивания преобразованной координаты дальности, выход которого соединен с входом вычислителя 3 модуля скорости БО в середине интервала наблюдения, блок 4 оценивания высоты БО в середине интервала наблюдения, вход которого соединен с вторым выходом блока 1 преобразования входных сигналов, а выход соединен с четвертым входом вычислителя 3 модуля скорости БО в середине интервала наблюдения, а также с входом вычислителя 5 геоцентрического угла и с первым входом вычислителя 6 ускорения силы тяжести, второй вход которого соединен с вторым выходом вычислителя 5 геоцентрического угла, выходы вычислителя 6 ускорения силы тяжести и вычислителя 5 геоцентрического угла соединены с вторым и третьим входами вычислителя 3 модуля скорости БО в середине интервала наблюдения, выход которого является выходом заявленного устройства, согласно изобретению на первый вход блока 1 преобразования входных сигналов подают данные измерений радиальной скорости, в умножителе 1.1 блока 1 перемножают измерения дальности и радиальной скорости, блок 2 оценивания преобразованной координаты дальности и блок 4 оценивания высоты БО в середине интервала наблюдения является α, β фильтрами.
Для доказательства практического отсутствия систематических (методических) ошибок оценивания модуля скорости заявленным способом и способом-прототипом вычислим значение модуля скорости китайской баллистической ракеты средней дальности (БРСД) «Дунфэн-21» на 280-й секунде полета, траекторные параметры которой приведены в таблице 1.
В способе-прототипе:
В заявленном способе
З
cp
2
Если не учитывать поправку на сферичность Земли (Rsinϕ=249,77 км), то модуль скорости будет определяться с большим отрицательным смещением (-415 м/с). Поэтому смещение оценки до 10 м/с можно считать пренебрежимо малым смещенем.
Результаты вычислений оценок первого приращения произведения дальности на радиальную скорость  и высоты в середине интервала наблюдения  приведены в таблицах 2 и 3.
Как видно из таблицы, оценки  в текущем обзоре, то есть в конце интервала наблюдения, используются для определения модуля скорости в середине интервала наблюдения. Например, , вычисленная на 360-ой секунде, используются для определения модуля скорости в середине интервала наблюдения, то есть на 280-ой секунде.
В отличие от прототипа, для определения модуля скорости используются только последнее  текущее значение произведения дальности на радиальную скорость и его экстраполированное значение , а не вся фиксированная выборка из N произведений дальности на радиальную скорость.
Как видно из таблицы 3, при оценивании высоты в прямом (от 220-ой до 360-ой с) и в обратном (от 360-ой до 280-ой с) направлении практически устраняется смещение оценки высоты. Кроме того, по сравнению с прототипом, в два раза уменьшается объем хранимых значений высоты.
r
ε
0
cp
ср
ср
cp
2
Результаты сравнения точности, то есть среднеквадратических ошибок (СКО) определения в РЛС МДВ «Резонанс-НЭ» (, σ=300 м, σ=1,5°, T=5 с) [5, С. 356-361] модуля скорости оперативно-тактической ракеты (ОТБР) «Атакмс» на 75-й секунде полета (r=205 км, ε=15,3°, ∂=9,65 м/с, V=1120 м/с) в заявленном изобретении (3), в прототипе (2) и в аналоге (1) приведены в таблице 4.
СКО оценивания модуля скорости БО вычислялись по следующим формулам:
а) для изобретения:
r
где  и σ - СКО измерения радиальной скорости и дальности;
ε
σ - СКО измерения угла места;
- относительная СКО оценивания координаты в ос, /? фильтре [6, таблица 7.3, С.362];
- относительная СКО оценивания первого приращения в α, β фильтре [там же].
б) для прототипа:
где  - относительная СКО оценивания высоты БО в середине интервала наблюдения в ЦНРФ;
- относительная СКО оценивания второго приращения в ЦНРФ [3, формула 4.39, С. 156].
в) для аналога:
ср
где θ - угол наклона вектора скорости БО к местному горизонту.
Как видно из таблицы 4, в заявленном способе и устройстве обеспечивается повышение от 6-ти до 19-ти раз точности определения модуля скорости БО по сравнению с прототипом и аналогами при грубых измерениях угла места и дальности. Как видно из формулы (4) увеличение ошибок измерения дальности до 300 м несущественно влияет на точность определения модуля скорости. В прототипе уменьшение ошибок измерения дальности в 12 раз (от 300 м до 25 м) приводит к повышению точности определения модуля скорости от 5-ти до 10-ти раз. В способах-аналогах оценивания по выборкам декартовых координат доминирующее влияние на точность определения модуля скорости оказывают ошибки измерения угла места.
Увеличение точности определения модуля скорости заявленным способом, как и способом-прототипом, происходит только при выборе точки оценивания в середине интервала наблюдения, то есть скорость оценивается с запаздыванием по времени на половину длительности интервала наблюдения. При оценивании скорости в реальном режиме времени, то есть в момент получения последнего измерения, преимущества заявленного способа в значительной степени утрачиваются из-за необходимости учета вертикальной скорости баллистического объекта. Кроме того, заявленный способ нельзя использовать на активном участке траектории, то есть при работающем ракетном двигателе, и при совершении БЦ маневра на пассивном участке траектории.
Таким образом, доказана реализуемость технического результата заявляемого изобретения: повышение точности определения модуля скорости БО при грубых измерениях дальности, угла места и азимута и уменьшение объема хранимых предыдущих измерений.
Список использованных источников
1. Кузьмин С.З. Цифровая обработка радиолокационной информации. М.: «Советское радио», 1967, 400 с.
2. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: «Советское радио», 1974, 432 с.
3. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: «Советское радио», 1986, 352 с.
4. Патент №2540323. Способ определения модуля скорости баллистической цели в наземной радиолокационной станции.
5. Вооружение ПВО и РЭС России. Альманах. М.: Издательство НО «Лига содействия оборонным предприятиям», 2011, 504 с.)
6. Справочник по радиолокации. / Под ред. М.И. Сколника. Книга 1. М.: «Техносфера», 2015, 672 с.