Метод дискретных источников для расчёта токов на поверхности вибратора в скважине

Максимум ОСО приходится на средние широты, южнее находится АОД. Из области АОД озон вытекает со скоростью до 1,5 градуса в сутки и остается в циркумполярном вихре на широтах от -30° до -55°. Следовательно, озон является составной и неотъемлемой частью переносящих его воздушных масс, а пространственно-временные изменения озона характеризуют природу и протяженность циркуляционных систем атмосферы.

Библиографический список

1. Кашкин, В. Б. Природоохранная геофизика: проблемы озонового щита планеты / В. Б. Кашкин, Т. В. Рублева, Р. Г. Хлебопрос // Инж. экология. 2009. № 4. С. 18-33.

2. Dutsch, H. U. Vertical ozone distribution on global scale / H. U. Dutsch // Pure Appl. Geophys. 1978. 116. № 2/3. P. 511-529.

V. B. Kashkin, E. I. Nosova, T. V. Rubleva Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk

ZONAL AND MERIDIONAL OZONE TRANSFER IN STRATOSPHERE IN SPRING

Zonal and meridional stratospheric ozone transfer in spring is investigated. Influence of circumpolar whirlwinds of northern and southern hemispheres on ozone is studied. It is established that ozone follows from area of the Antarctic ozone hole with a speed to 1,5 degrees a day and remains in circumpolar whirlwind at widths from - 30° to - 55°.

© Кашкин В. Б., Носова Е. И., Рублева Т. В., 2009

УДК 550.837

Н. Н. Колчигин Институт радиофизики и электроники имени А. Я. Усикова Национальной академии наук Украины, Украина, Харьков

К. В. Музалевский Институт физики имени Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, Красноярск

МЕТОД ДИСКРЕТНЫХ ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОКОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ВИБРАТОРА В СКВАЖИНЕ

Развит метод дискретных источников, который впервые применяется для расчета токов на поверхности вибратора, расположенного в цилиндрической скважине, пробуренной в горной породе. Тестирование алгоритма осуществляется в случае, когда скважина заполнена нефтью и пробурена в песчанике с подвижными флюидами раствора поваренной соли.

Изучение электромагнитного поля в средах со сложными физическими характеристиками, а именно частотной дисперсией диэлектрической проницаемости, характерной для нефтенасыщен-ных коллекторов, является одной из сложных и востребованных задач математического моделирования [1]. В последнее время для расчета монохроматических полей, излучаемых антеннами конечных размеров, успешно применяется метод дискретных источников (МДИ) [2]. Однако в литературе не отмечены случаи применения МДИ для расчета полей и токов на вибраторе, расположенном в цилиндрическом изоляторе, окруженном средой, обладающей частотной дисперсией с потерями.

Рассмотрим тонкий диполь, радиус цилиндра которого не превышает «наименьшей» длины волны в пространственном спектре нестационарного электромагнитного поля. Внешнее полупространство по отношению к цилиндрической скважине имеет диэлектрическую проницаемость (ДП) е2 и тангенс потерь р. ДП среды, заполняющей скважину, е1. Ось цилиндрической диполь-ной антенны радиуса а и длины Ь находится на оси скважины радиуса Ь. Спектр возбуждающего напряжения равен У(т) (рис. 1).

Распределение тока на антенне в скважине будет искаться на основе метода МДИ. Идея МДИ заключается в представлении тока, распределенного на поверхности цилиндрической антенны,

Решетневские чтения

вспомогательными осевыми токами (в виде электрических диполей). Комплексные амплитуды вспомогательных источников находятся из решения алгебраического уравнения конечного порядка, которое получается из граничного условия на поверхности антенны.

Рис. 1. Конфигурация антенны, расположенной над слоистым полупространством

Результаты численных расчетов будем сравнивать с экспериментальными данными [3], полученными для распределения тока на вибраторе и входного адмитанса цилиндрической антенны изолированной скважиной, заполненной воздухом и нефтью от проводящего песчаника (рис. 2-4). В подписях к рисункам используются следующие обозначения: Д = Уе, рьк - электрическая длина вибратора, где рь определено в [3].

Таким образом, в данной работе проведено тестирование МДИ для вибратора, расположенного в скважине, пробуренной в проводящем песке. Результаты позволяют говорить о хорошем экспериментальном подтверждении построенной вычислительной схемы и самого МДИ.

Библиографический список

1. Музалевский, К. В. Возможности применения широкополосных электромагнитных импульсных сигналов для геонавигации в слоистой среде нефтегазового коллектора / К. В. Музалевский, М. И. Эпов, В. Л. Миронов, С. А. Комаров // Изв. вузов. Физика. 2008. № 9/2. С. 50-55.

2. Papakanellos, P. J. Study of Scattering and Receiving Dipole Antennas on the Basis of the Method of Auxiliary Sources / P. J. Papakanellos // Electromagnetics. 2005. Vol. 25. № 6. P. 525-537.

3. Lee, K. M. Measurement of the circuit properties of uinsulated linear antennas in a dissipative medium / K. M. Lee, R. W. P. King, T. T. Wu // IEEE Trans. on Antennas and Prop. 1977. Vol. 25. № 6. P. 836-840.

Nf/N

ч /• 4

v / -x,

\ /* * V --Л./

к

\

a

ОО и.^ 04 и.Ь- 1,11 Г1.71 П ? Г. Л Г С 10

¿-II 1>Т|

а б

Рис. 2. Распределение тока на вибраторе в скважине, заполненной воздухом:

а - рьН = 6,54; б - рьН = 3,27; 1 - теория Кинга; 2 - экспериментальные данные; 3 - МДИ; электрические свойства среды: е1 = 1,0; е2 = 3,8; р = 0,08; б/а = 4,0

i 1;

г'

й 1С

fl

№

IV

¿t\\ASr

Л.

з - ; ; 1

: I » У

Л

\ Г-Л

\ л

\ А \

V %  d

t.U .-.А и;; . I)

Рис. 3. Входной адмитанс вибратора

как функции рьА: 1 - О, - действительная и 2 - В, мнимая части адмитанса, эксперимент; 3 - МДИ; электрические свойства среды: е1 = 2,2; е2 = 3,8; р = 0,08; б/а = 4,0

5 *

л

Ч-! \

>

V »

t-

o.j 3i t,1 , е.? о,?

б

1(

Рис. 4. Распределение тока на вибраторе в скважине, заполненной нефтью:

а - рьН = 5,75; б - рьН = 3,84; 1 - теория Кинга; 2 - экспериментальные данные; 3 - МДИ; электрические свойства среды: 61 = 2,2; е2 = 3,8; р = 0,08; б/а = 8,9

а

N. N. Kolchigin

A. Ya. Usikov Institute of Radiophysics and Elektronics, National Academy of Science of Ukraine, Ukraine, Kharkov

K. V. Muzalevsky

L. V. Kirensky Institute of Physics, Russian Academy of Science, Siberian Branch, Russia, Krasnoyarsk

AUXILIARY SOURCE METHOD FOR CALCULATING CURRENT ON THE INSULATED ANTENNAS

The auxiliary source method is developed for the currents calculating on the vibrator surface, located in the cylindrical borehole, drilled in the rock. Testing algorithm is achieved in the case, when borehole is filled with oil and air is drilled in the sandstone with the mobile fluids of the salt solution.

© KOmHHH H. H., My3a2BCKHH K. B., 2009

УДК 528.48

В. Л. Миронов, И. В. Савин Институт физики имени Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, Красноярск

Роджер Де Ру Мичиганский университет, США, Энн Арбор

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ТУНДРОВОЙ ПОЧВЫ ПРИ ЗАМЕРЗАНИИ ВОДЫ В ПОЧВЕННЫХ КАПИЛЛЯРАХ

Представлены результаты измерения диэлектрической проницаемости тундровой почвы в диапазоне частот и температур от 1 до 16 ГГц и от -30 до +25 °С соответственно. Изучено влияние на величину диэлектрической проницаемости незамерзшей воды в капиллярах почвы. Получена зависимость максимального количества незамерзшей воды в почве от температуры.

В высоких широтах разложение растений медленное, и поэтому в почве накапливается органическое вещество [1]. Микроволновое дистанционное зондирование дает возможность проводить мониторинг почвенного покрова в удаленном и обширном Арктическом регионе. Однако для осуществления мониторинга гидрологического состояния вечной мерзлоты с помощью микроволнового аэрокосмического зондирования должны быть известны зависимости диэлектрической постоянной почвы от влажности и температуры почвы.

В данной работе проводились измерения спектров диэлектрической проницаемости влажной тундровой почвы Аляски (см. таблицу). Измерения проводились в частотном диапазоне от 1 до 16 ГГц и температурном диапазоне от -30 до +25 °С.

Для измерений использовался векторный анализатор цепей 2УК, способный измерять элементы матрицы рассеяния для измерительного коаксиального контейнера, содержащего образец почвы. Для определения комплексной диэлектрической проницаемости применялась методика, опи-

санная в [2]. Температурный режим обеспечивался с помощью термокамеры Espec SU-241.

Наибольший интерес представляют зависимости диэлектрической проницаемости от температуры в условиях замерзания почвы. Мы наблюдали снижение точки замерзания воды в почве до значения около -6 °С. Температура замерзания определялась как точка, в которой показатель преломления и коэффициент затухания влажной почвы имеют разрыв. Представлены зависимости приведенного показателя преломлении от температуры при различных значениях объемной влажностях образца (рис. 1). Зависимость показателя преломления от температуры в области значений Т < -6 °С существенно зависит от влажности образца. Мы объяснили это явление за счет постепенного замерзания почвенной воды, содержащейся в мелких капиллярах. Диапазон влажно-стей для зависимостей, показанных на рис. 1 справа, соответствует присутствию в капиллярах почв незамерзшей воды, которая может существовать, согласно нашим измерениям, вплоть до температур меньше - 20 °С.