Выбор методов и моделей оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности

выбор методов и моделей оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности

С.В. КРЮКОВ,

д.э.н., зав.кафедрой экономической кибернетики Южного федерального университета, e-mail: svk1@list.ru

Рассмотрены недостатки традиционного подхода к оценке инвестиционных проектов, особенно имеющих стратегический характер. Приведена классификация методов и моделей оценки стратегических инвестиционных проектов при разных уровнях неопределенности. Рассмотрены особенности применения для оценки стратегических инвестиционных проектов моделей, основанных на Байесовых сетях, реальных опционах, методе анализа иерархий.

Коды классификатора JEL: С02, С11.

Ключевые слова: инвестиционные проекты, неопределенность, Байесовы сети, реальные опционы, анализ иерархий.

Существует много определений инвестиций, большинство из которых не имеют принципиальных отличий, поэтому воспользуемся определением, которое используется в российской практике: «Инвестиции - это средства (денежные средства, ценные бумаги, иное имущество), вкладываемые в объекты предпринимательской и иной деятельности с целью получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта» [3]. Выделяют три вида инвестиций в зависимости от направлений их вложения: финансовые, реальные (капитальные) и нематериальные.

ОФинансовые инвестиции представляют собой вложения капитала в различные виды финансовых активов. Это могут быть акции, облигации и другие ценные бумаги, предоставляющие возможность участвовать в делах других предприятий или извлекать доход от игры на фондовой бирже. К финансовым инвестициям также относят банковские вложения на срочный депозит, различные формы кредитования, приобретение свободно конвертируемой валюты и т.п.

Реальные (капитальные инвестиции) предполагают создание материальных объектов. К ним относятся вложения в недвижимость (здания, сооружения, участки земли, транспортная инфраструктура); в производственное оборудование (станки, машины, производственные линии, технологические комплексы и т.д.); в оборотные средства (сырье, материалы, комплектующие изделия) и т.д.

Нематериальные инвестиции - это вложения в такие нематериальные ресурсы, которые необходимы для воспроизводства и расширения капитала инвестора и не отражаются в балансе его имущественных средств. Они включают: вложения в человеческие ресурсы; в совершенствование организации труда; приобретение патентов, лицензий, ноу-хау; вложения в социальные программы и мероприятия.

Объектом исследования в данной статье являются реальные (капитальные) инвестиции, имеющие стратегический характер. Существует немало определений реальных инвестиций, но в целом все они содержат несколько общих черт:

• доходы от реальных инвестиций ожидаются за пределами текущего года;

• реальные инвестиции обычно подразумевают значительные финансовые затраты;

• в прогнозировании результатов реальных инвестиций обязательно присутствуют элементы неопределенности и риска;

© Крюков С.В., 2008

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 3

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 3

• реальные инвестиции часто связаны с повышением способности предприятия достигать своих стратегических целей;

• реальные инвестиции влияют на все аспекты жизнедеятельности предприятия.

Инвестиционный проект представляет собой обоснование экономической целесообразности реальных инвестиций, а также описание практических действий по их осуществлению.

Решения, принимаемые по поводу реальных инвестиций, имеют два уровня значимости: (1) для будущего положения компании, которая осуществляет капиталовложения; (2) для экономики страны в целом, или отдельных ее регионов.

На первом уровне решения о долгосрочных инвестициях чаще всего связаны с приобретением или модернизацией целого предприятия или оборудования, используемого в процессе производства. Таким образом, себестоимость, качество, ассортимент, новизна и привлекательность продукции зависят от новых капиталовложений. Следовательно, будущая конкурентоспособность компании зависит от сегодняшних решений по поводу реальных инвестиций.

С другой стороны, инвестиционные решения, принятые руководством отдельных крупных компаний, способны повлиять на развитие экономики всей страны или, по крайне мере, отдельных регионов. При этом важно, какие методы анализа реальных инвестиций используются на практике. Например, внедрение в 60-х годах ХХ в. в странах с развитой экономикой методов оценки реальных инвестиций, основанных на дисконтировании денежных потоков, значительно повлияло на темпы роста, как отдельных компаний, так и всей экономики в целом [1, 9].

Стратегическое инвестиционное решение может повлиять на то, что предприятие делает (набор выпускаемых продуктов и оказываемых услуг); на то, где оно осуществляет производство (структурные и географические характеристики его операций); и на то, как оно осуществляет производство (технологические процессы и операции).

Отнесение инвестиции к разряду стратегических зависит от величины следующих параметров: размер первоначальных инвестиций; срок жизни инвестиционного проекта; повод для инвестиций: существующая потребность или новая возможность; влияние на достижение стратегических целей предприятия; влияние на последующие действия предприятия; возможность отменить принятое решение и вернуться к первоначальному состоянию.

Традиционный подход к принятию инвестиционных решений уже давно подвергается серьезной критике, в основном, по следующим причинам. В основе традиционного подхода лежит предположение, что руководство компании может достаточно точно предсказать будущее развитие ситуации, чтобы выбрать единственно верный стратегический путь. Однако в современной быстро меняющейся среде уровень неопределенности может быть настолько велик, что без применения специальных методов невозможно принять оптимальное инвестиционное решение.

Другой недостаток традиционного подхода заключается в отрицании активной роли руководства компании после принятия инвестиционного решения. На практике уже после начала реализации инвестиционного проекта у руководства есть возможность изменить первоначальный план, например, изменить масштаб проекта, поменять структуру входов и выходов, временно приостановить реализацию проекта, наконец, отказаться от дальнейшей реализации проекта в обмен на его остаточную стоимость.

Еще один недостаток традиционного подхода связан с тем, что часто рассматриваются только прямые выгоды от принятия инвестиционного решения, как правило, имеющие финансовый характер, а косвенное влияние на другие сферы деятельности компании не учитывается.

Следующий недостаток связан с ориентацией традиционных методов на краткосрочную перспективу. Большинство стратегических инвестиционных проектов требуют многих лет для своей реализации. Методы, основанные на учете дисконтирован-

ных денежных потоков, способствуют принятию проектов с более коротким сроком реализации. Это объясняется тем что, чем больше срок жизни проекта, тем меньше ценность последующих денежных потоков, и тем больше неопределенность, связанная с их получением.

Учет неопределенности при принятии стратегических инвестиционных решений

Любой проект по определению направлен в будущее, а проект, имеющий стратегический характер направлен в отдаленное будущее. Проблема заключается в том, что принять решение о начале реализации проекта нужно сегодня. Будущее нельзя предсказать со стопроцентной точностью, а это значит, что решение приходится принимать в условиях неопределенности. Если есть возможность того, что инвестиционных проект не достигнет поставленных целей, то говорят о риске, связанном с реализацией данного проекта. Адекватный учет неопределенности позволяет снизить риск и принять оптимальное инвестиционное решение.

Традиционные методы принятия инвестиционных решений ориентированы на ситуации с высокой определенностью. Однако в современной экономике такие ситуации встречаются все реже и реже. Методы учета неопределенности и риска применяются в последнее время все шире, однако, актуальной остается задача разработки более эффективных методов, особенно для учета повышенного уровня неопределенности.

Воспользуемся классификацией уровней неопределенности, разработанной американскими исследователями Койном и Субраманиамом [6]. Они предложили следующую градацию уровней неопределенности: высокая определенность - возможность формирования одного сценария будущего; описание будущего в виде нескольких дискретных сценариев; диапазон будущего - целый спектр возможных сценариев; высокая неопределенность.

высокая определенность. Есть инвестиционные проекты, которые позволяют определить их будущие денежные потоки с высокой степенью достоверности. Руководство компании может разработать один прогноз будущего, и этого будет достаточно для принятия достаточно обоснованного инвестиционного решения. Для оценки эффективности инвестиционного проекта на этом уровне можно использовать известные методы, основанные на учете дисконтированных денежных потоков, а именно методы расчета чистого дисконтированного дохода (ЧДД), внутренней нормы доходности (ВНД), дисконтированного срока окупаемости (ДСО). Для учета влияния изменения различных входных переменных на конечные результаты проекта целесообразно проводить анализ чувствительности.

несколько сценариев будущего. На этом уровне будущее уже не так однозначно и может быть представлено конечным набором сценариев развития событий. Заранее точно нельзя сказать, какой сценарий будет реализован, но можно сделать предположения о вероятности реализации каждого из сценариев. Очень важно получить информацию для оценки вероятности реализации каждого из сценариев. После этого можно применить классические методы принятия решений на основе ожидаемой доходности и уровня риска реализации каждого из сценариев.

Чаще всего разрабатывают три сценария будущего развития ситуации: оптимистический, наиболее вероятный и пессимистический. Анализ сценариев позволяет учитывать больше факторов, чем анализ чувствительности, но он ограничен тем, что рассматривает весьма небольшое количество возможных комбинаций ключевых переменных.

Метод дерева решений также может использоваться для учета неопределенности на этом уровне. Он позволяет структурировать проблему принятия инвестиционного решения путем построения карты всех возможных альтернатив управленческих

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 3

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 3

действий во всех возможных состояниях природы в виде иерархии. Это может быть полезно для анализа сложных последовательных инвестиций, когда неопределенность разрешается в определенные дискретные моменты времени.

диапазон будущего. На этом уровне можно выделить некий диапазон будущего развития событий. Диапазон будущего зависит от разброса значений известных ключевых переменных. Выход на новый географический рынок, внедрение новой технологии или поглощение других компаний - это примеры ситуаций с неопределенностью третьего уровня.

Необходимо определить возможные сценарии развития будущего и выделить те переменные, изменение которых может привести к реализации того или иного сценария. Для решения подобных задач применяют метод Монте-Карло. Этот метод позволяет построить математическую модель для оценки эффективности инвестиционного проекта с неопределенными значениями ключевых параметров. Зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между параметрами, можно получить вероятностное распределение ожидаемой доходности проекта [2].

Другой метод, который позволяет строить и оценивать сценарии третьего уровня неопределенности, это Байесовы сети (БС) и диаграммы влияния. БС - это направленный ациклический граф, где каждая вершина является случайной переменной. Каждая вершина характеризуется набором возможных состояний и таблицей соответствующих условных вероятностей. В последние годы интерес к Байесовым сетям значительно вырос, в том числе в области экономики и финансов, где проблемы, связанные с неопределенностью, становятся все более острыми [7, 8, 10].

Диаграммы влияния (ДВ) представляют собой разновидность Байесовых сетей. Цель построения диаграммы влияния это выбор такой альтернативы, которая принесет наибольший ожидаемый выигрыш. Подобно БС диаграммы влияния очень полезны для отражения структуры проблемной области. В общем случае диаграмма влияния состоит из вершин различной формы, представляющих разные типы переменных (детерминированные, случайные, решения, цели), и стрелок, которые показывают направление влияния или направление передачи информации от одной вершины к другой.

Метод диаграмм влияния позволяет: графически создавать и представлять качественную структуру модели с использованием интуитивных диаграмм влияния; визуально представить сложную модель в виде иерархии простых и понятных модулей; быстро выразить и проанализировать неопределенность, путем использования вероятностных распределений и эффективного вероятностного моделирования; легко создавать многоразмерные модели с использованием интеллектуальных таблиц; быстро изучать модель с точки зрения качественного понимания того, что и почему происходит.

Еще один новый подход к учету неопределенности при принятии стратегических инвестиционных решений - это анализ реальных опционов. В условиях высокой неопределенности возрастает ценность и значимость активных действий руководства компании уже после принятия инвестиционного решения. Оценить стоимость будущих инвестиционных возможностей, возникающих вследствие подобных активных действий, и позволяет анализ реальных опционов.

Практически любой инвестиционный проект содержит в себе будущие инвестиционные возможности, стоимость которых должна учитываться при оценке и выборе инвестиционных проектов. Таким образом, традиционный подход, основанный на расчете чистого дисконтированного дохода (ЧДД), приводит к недооценке реальных выгод большинства инвестиционных проектов. И чем крупнее инвестиционный проект, чем больше, связанная с ним неопределенность, тем больше традиционный ЧДД недооценивает данный проект.

В реальном мире неопределенности и конкурентных взаимодействий реализация денежных потоков отличается от того, как это обычно представляется в рамках

традиционного подхода. Оценка стратегических инвестиционных проектов с учетом стоимости реальных опционов должна производиться на основе метода расчета стратегического чистого дисконтированного дохода [5, 12].

Стратегический ЧДД = традиционный ЧДД + стоимость реальных опционов.

При оценке реальных опционов важно учитывать следующие стратегические аспекты принятия решений. Во-первых, реальный опцион может являться эксклюзивной собственностью его держателя, и в этом случае выгодно не реализовывать его как можно дольше, ожидая разрешения неопределенности. Например, лицензия на выпуск нового продукта - это опцион-собственность. С другой стороны многие реальные опционы не являются собственностью их владельцев, и задержка в их реализации может привести к потерям в результате опережающих действий конкурентов.

Во-вторых, многие реальные опционы могут принести не только финансовый выигрыш, но и новые инвестиционные возможности, т.е. новые реальные опционы. Такие опционы называют компаунд-опционами. Они имеют большое стратегическое значение, поскольку содержат в себе будущие инвестиционные возможности.

В-третьих, нужно отличать инвестиционные проекты, которые требуют немедленного решения «принять-отвергнуть», и проекты с возможностью отсрочки. Если есть возможность отложить реализацию проекта, то возникает задача выбора оптимального времени начала его реализации.

Разновидности реальных опционов с учетом стратегических аспектов и соответствующие формулы для расчета стратегического ЧДД представлены в таблице 1.

таблица 1.

Стратегический ЧДД и реальные опционы

Виды реальных опционов Стратегический ЧДД

Собственный-простой-немедленный ЧДД

Собственный-простой-отсрочка ЧДД +

Собственный-компаунд-немедленный ЧДД +

Собственный-компаунд-отсрочка ЧДД +

Распространенный-простой-немедленный ЧДД -

Распространенный-простой-отсрочка ЧДД +

Распространенный-компаунд-немедленный ЧДД +

Распространенный-компаунд-отсрочка ЧДД +

* составлено автором

Для оценки стоимости реальных опционов чаще всего применяют адаптированные методы и модели оценки стоимости финансовых опционов: модели непрерывного времени на основе формулы Блэка-Шоулза; схемы конечных разностей; биномиальные модели и другие модели решеток [2].

Высокая неопределенность. На четвертом уровне нельзя даже определить диапазон будущего, поскольку нельзя выделить все значимые переменные, которые могут повлиять на будущее развитие событий. Ситуации четвертого уровня неопределенности встречаются довольно редко и имеют тенденцию со временем переходить в ситуации с меньшим уровнем неопределенности. Тем не менее, они существуют и с ними тоже нужно уметь работать. Например, компании, рассматривавшие возможность крупных инвестиций в России в начале 90-х годов ХХ века сталкивались с неопределенностью четвертого уровня.

Ситуационный анализ на четвертом уровне носит, главным образом, качественный характер. Хотя нельзя выделить конкретные сценарии будущего развития собы-

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 3

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 3

тий, но нужно постараться выделить стратегические перспективы, определить набор ключевых переменных. Можно также выделить индикаторы, по которым можно будет отслеживать изменение переменных, и изменять стратегию по мере поступления новой информации. Эту задачу можно решить, используя методы многокритериального отбора, позволяющие учитывать как количественные, так и качественные факторы.

В официальных «Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов» существенным является признание того факта, что выбор инвестиционного проекта не может быть осуществлен на основе одного, сколь угодно сложного, формального критерия [3]. Решение должно приниматься с учетом множества различных, зачастую противоречивых характеристик проекта и его участников, носящих количественный и качественный характер. Часть этих характеристик относится к экономическим, экологическим и социальным последствиям реализации проекта в народном хозяйстве, регионе, отрасли. Другая часть описывает разнообразные риски, связанные с процессом реализации проекта.

Как правило, задача многокритериального отбора возникает в двух случаях: выбор одного лучшего проекта среди альтернативных вариантов; отбор нескольких независимых проектов в случае ограниченности финансовых ресурсов. В специальной литературе упоминаются несколько методов позволяющих проводить многокритериальный отбор инвестиционных проектов: метод выбора по Парето, метод выбора по Борда, линейное программирование [4]. Метод выбора по Парето чаще всего дает избыточное количество решений. Ранжирование по Борда и метод линейного программирования применяют для формирования инвестиционного портфеля в условиях ограниченности финансовых ресурсов, однако, эти методы не позволяют учитывать качественные факторы.

По нашему мнению среди современных методов многокритериального принятия решений наиболее подходящим для целей отбора стратегических инвестиционных проектов является метод анализа иерархий (МАИ), предложенный Томасом Саати в конце 70-х годов XX века [11]. МАИ позволяет: использовать объективные данные, а также опыт и интуицию экспертов для принятия сложных решений, к которым, безусловно, относятся стратегические инвестиционные решения; учитывать одновременно количественные и качественные факторы; выводить соответствующие приоритеты оцениваемых альтернатив или критериев, относящиеся к шкале отношений, используя метод определения собственного вектора матрицы попарных сравнений мнений экспертов.

В таблице 2 суммировано наше представление о методах и моделях оценки стратегических инвестиционных проектов, которые целесообразно использовать при разных уровнях неопределенности.

таблица 2.

Методы и модели оценки стратегических инвестиционных проектов

Уровень неопределенности Методы и модели оценки эффективности инвестиционных проектов

Высокая определенность Методы, основанные на учете дисконтированных денежных потоков, анализ чувствительности

Дискретные сценарии Критерий максимина и критерий Гурвица, планирование сценариев, деревья решений

Диапазон будущего Метод Монте-Карло, Байесовы сети и диаграммы влияния, модели оценки реальных опционов

Высокая неопределенность Метод анализа иерархий, модели оценки реальных опционов, модели теории игр

* составлено автором

Применение соответствующих методов и моделей при оценке эффективности инвестиционных проектов, особенно имеющих стратегический характер, позволит

снизить ущерб от негативных последствий принятия следующих ошибочных решений: одобрение и начало реализации неэффективного проекта и отказ от принятия

потенциально эффективного инвестиционного проекта.

литература

1. Арсланова з., лившиц в. Оценка эффективности инвестиционных проектов в разных системах хозяйствования // Инвестиции в России. 1995. № 1, 2, 4, 5.

2. крюков С.в.Методы и модели оценки и выбора инвестиционных проектов. Монография. Ростов н/Д.: Изд-во РГЭУ, 2001.

3. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая редакция). - М.: ОАО «НПО» Изд-во «Экономика», 2000.

4. Управление инвестициями: В 2-х т. / В.В.Шеремет, В.М.Павлюченко, В.Д.Шапиро и др. - М.: Высшая школа, 1998.

5. Amram M., Kulatilaka N. Real Options. - Harvard Business Press, Boston Mass., 1999.

6. Coyne K.P., Subramaniam S. Bringing discipline to strategy // The McKinsey Quarterly. 1996. № 4.

7. Cowell R., Dawid P.A., Lauritzen S., Spiegelhalter D. Probabilistic Networks and Expert Systems. - Springer, New York, 1999.

8. Jensen F. An Introduction to Bayesian Networks. - UCL Press, London, 1996.

9. NorthcottD. Capital Investment Decision-Making - The Dryden Press, 1992.

10. Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. Morgan Kaufmann Publishers, San Mateo, CA, 1988.

11. Saaty T.L. Multicriteria Decision Making - The Analytical Hierarchy Process - Pittsburg, RWS Publications, 1992.

12. Trigeorgis L. Real Options: Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation Cambridge, MA, MIT, 1996.

Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 № 3