СПОСОБ СОПРОВОЖДЕНИЯ ОБЪЕКТА И СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ СИГНАЛА УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ ЛУЧА ПРИЕМНО-ПЕРЕДАЮЩЕГО АНТЕННОГО УСТРОЙСТВА СИСТЕМЫ СОПРОВОЖДЕНИЯ ОБЪЕКТА
METHOD OF TRACKING OBJECT AND METHOD OF GENERATING SIGNAL FOR CONTROLLING BEAM POSITION OF TRANSCEIVER ANTENNA OF OBJECT TRACKING SYSTEM

Группа изобретений относится к локационной технике и предназначена для использования в системах автоматического сопровождения объектов.
Известен способ сопровождения объекта, включающий излучение зондирующего сигнала и прием отраженного от объекта сигнала, обработку принятого сигнала и формирование в каждой плоскости сопровождения сигнала ошибки сопровождения объекта относительно оси луча приемно-передающего антенного устройства, формирование в соответствии с сигналом ошибки сопровождения сигнала управления положением луча приемно-передающего антенного устройства и непрерывное совмещение оси луча антенного устройства с линией визирования объекта для очередного излучения зондирующего сигнала ([1], B.B.Васин, О.В.Власов и др. Радиолокационные устройства. М.: Советское радио, 1970, стр.313-314, стр.334-339).
Такой способ сопровождения объекта обладает недостатками, определяемыми низкой скоростью обзора пространства и низкой пропускной способностью, отсутствием многофункциональности и существенными массогабаритными характеристиками, связанными с наличием силовых приводов в системе сопровождения, реализующей этот способ.
Известен способ формирования сигнала управления положением луча приемно-передающего антенного устройства системы сопровождения объекта, включающий формирование сигнала ошибки сопровождения объекта относительно оси луча приемно-передающего антенного устройства, формирование в соответствии с сигналом ошибки сопровождения сигнала управления устройством поворота приемно-передающего антенного устройства и последующее корректирование этого сигнала управления посредством интегрального регулирования ([2], М.В.Максимов, Г.И.Горгонов. Радиоэлектронные системы самонаведения - М.: Радио и связь, 1982, стр.226-228, стр.235-237).
В таком способе, за счет интегрального регулирования сигнала управления (реализуемого включением в цепь управления системы сопровождения соответствующего числа интеграторов) контуру сопровождения объекта как динамической системе придаются свойства астатизма, обеспечивающие повышение точности отработки входного воздействия, определяемого движением сопровождаемого объекта. Порядок астатизма системы определяется по отношению к производным входного воздействия, так, например, при равноскоростном движении объекта установившаяся ошибка сопровождения будет равна нулю в системах с астатизмом второго порядка ([3], Под ред. А.А.Красовского. Справочник по теории автоматического регулирования. - М.: Наука, 1987, стр.107-113).
Известный способ обладает недостатками, определяемыми тем, что необходимый порядок астатизма, обеспечивающий требуемую динамическую точность, ограничен возможностями обеспечения устойчивости системы сопровождения, т.к. уже при порядке астатизма выше первого система становится структурно неустойчивой (из-за наличия в канале управления интеграторов), поэтому практически реализуются системы с астатизмом первого или второго порядка. Кроме того, такой способ формирования сигнала управления с обеспечением астатизма контура сопровождения объекта реализуется только при управлении механическим перемещением антенного устройства и его луча в пространстве.
Наиболее близким к предлагаемому является способ сопровождения объекта, включающий дискретные излучение зондирующего сигнала и прием отраженного от объекта сигнала, обработку принятого сигнала с одновременным стробированием по дальности и формирование в каждой плоскости сопровождения сигнала ошибки сопровождения объекта относительно оси луча приемно-передающего антенного устройства, формирование с учетом сигналов ошибок сопровождения координат объекта в системе координат приемно-передающего антенного устройства и преобразование их в прямоугольные координаты относительно опорного направления, оценку по ним параметров движения объекта и выработку экстраполированных координат объекта, преобразование экстраполированных координат объекта в систему координат приемно-передающего антенного устройства и электронное управление по ним лучом антенного устройства в направлении очередного излучения зондирующего сигнала ([4], С.З.Кузьмин. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1986, стр.212-217, стр.160-164).
Такой способ основан на использовании для сопровождения объекта антенны с немеханическим перемещением в пространстве ее луча, так называемой фазированной антенной решетки (ФАР) с электронным управлением положением луча по направлению, что позволяет обеспечить многофункциональность и повысить эффективность сопровождения объекта.
В известном способе для оценки параметров движения объекта (фильтрации его измеренных координат) параметры фильтра задаются заранее, на этапе проектирования, исходя из априорно принятых значений ошибок измерения координат и условной вероятности возможных эволюции в движении сопровождаемого объекта. При этом не учитываются конкретные текущие условия сопровождения: положение, вид и параметры движения объекта в момент начала его сопровождения, а также возможные изменения величины шумовой ошибки измерения координат в процессе сопровождения. При низком уровне принимаемого отраженного сигнала от объекта (в зависимости от дальности до объекта, его отражающих свойств, метеоусловий и т.п.), характеризуемого соотношением сигнал-шум, процесс формирования координат объекта может стать недостоверным или вообще прерываться. При этом измеренные координаты объекта и соответственно координаты установки луча ФАР имеют большие погрешности, а момент завязки траектории сопровождения и переходы из состояния оценки координат в состояние их экстраполяции сопровождаются длительными переходными процессами. Так как при этом операции сопровождения не имеют "памяти" и не учитывают уменьшение информативности ретроспективных измерений координат, то при прерываниях сигнала (при возможных помехах, флуктуациях и замираниях отраженного сигнала т.п.) теряется накопленная информации о движении объекта и снижается точность прогноза из-за «устаревания» полученных оценок координат. Поэтому последующая установка луча в направлении объекта осуществляется с погрешностью, что приводит к увеличению ошибки сопровождения или к срыву сопровождения объекта. В силу ограниченности вычислительных ресурсов системы сопровождения момент планирования нового положения луча для излучения зондирующего сигнала имеет временное запаздывание относительно момента времени формирования координат объекта по измеренному отраженному сигналу, которое при подвижной линии визирования объекта или подвижном носителе ФАР также приводит к дополнительной погрешности измерения координат. Указанные обстоятельства и определяют недостатки известного способа сопровождения объекта.
Наиболее близким к предлагаемому является способ формирования сигнала управления положением объекта, включающий формирование ошибки управления, представляющей собой разностный сигнал между сигналом задающего воздействия и сигналом выходной координаты объекта управления, формирование в соответствии с этим сигналом ошибки сигнала управления положением объекта, организацию цепи положительной обратной связи, охватывающей динамические звенья, предназначенные для формирования управляющего сигнала, и выбор передаточной функции корректирующего звена в цепи положительной обратной связи в соответствии с передаточной функцией динамических звеньев в прямой цепи формирования управляющего сигнала ([5], Я.З.Цыпкин. Основы теории автоматических систем. - М.: Наука, 1977, стр.76-77, стр.123-128).
Известный способ формирования сигнала управления обеспечивает повышение астатизма контура управления объектом до первого порядка, т.е. такая система будет иметь нулевую установившеюся ошибку при постоянном значении задающего воздействия. Однако динамические свойства контура с астатизмом первого порядка не обеспечивают требуемые точностные характеристики сопровождения подвижных объектов, когда задающие воздействия на систему их сопровождения изменяются с определенными скоростями и ускорениями, т.е. система сопровождения реальных объектов для обеспечения требуемой точности должна иметь порядок астатизма выше первого. Таким образом, известный способ обеспечивает низкую точность сопровождения реальных подвижных объектов.
Общим недостатком указанных технических решений является низкая точность сопровождения в условиях неопределенности динамики движения объекта и изменяющейся энергетики отраженного от объекта сигнала, что приводит к снижению точностных характеристик измерения координат объекта и уменьшению потенциальной зоны работы системы сопровождения.
Задачей предлагаемой группы изобретений является повышение точности сопровождения и измерения координат объекта.
Поставленная задача решается тем, что в способе сопровождения объекта, включающем дискретные излучение зондирующего сигнала и прием отраженного от объекта сигнала, обработку принятого сигнала с одновременным стробированием по дальности и формирование в каждой плоскости сопровождения сигнала ошибки сопровождения объекта относительно оси луча приемно-передающего антенного устройства, формирование с учетом сигналов ошибок сопровождения координат объекта в системе координат приемно-передающего антенного устройства и преобразование их в прямоугольные координаты относительно опорного направления, оценку по ним параметров движения объекта и выработку экстраполированных координат объекта, преобразование экстраполированных координат в систему координат приемно-передающего антенного устройства и электронное управление по ним лучом антенного устройства в направлении очередного излучения зондирующего сигнала, новым является то, что оценку параметров движения объекта и выработку экстраполированных координат объекта проводят с использованием фильтра Калмана, содержащего модель траектории сопровождаемого объекта, задают в момент начала сопровождения начальные условия для оценок параметров движения объекта в фильтре Калмана, определяют текущее соотношение сигнал-шум в принимаемом отраженном сигнале от объекта, устанавливают пороговое значение соотношения сигнал-шум, определяют в соответствии с величиной соотношения сигнал-шум текущее значение среднеквадратической ошибки измерения координат объекта, проводят текущее сглаживание значения среднеквадратической ошибки измерения координат объекта, определяют коэффициенты усиления фильтра Калмана с учетом текущего сглаженного значения среднеквадратической ошибки измерения координат объекта, сравнивают текущее значение соотношения сигнал-шум с установленным пороговым значением соотношения сигнал-шум и, если текущее значение соотношения сигнал-шум меньше порогового значения, то формируют признак отсутствия принимаемого от объекта отраженного сигнала и далее при наличии этого признака выработку экстраполированных координат объекта осуществляют по оценкам параметров движения объекта, запомненным на момент времени начала формирования признака отсутствия принимаемого сигнала, с последующей текущей коррекцией их значений, учитывающей снижение информативности запомненных оценок параметров движения по мере удаления текущего момента времени от момента начала формирования признака отсутствия принимаемого сигнала, а при преобразовании экстраполированных координат объекта в координаты для установки луча приемно-передающего антенного устройства для излучения зондирующего сигнала учитывают временное запаздывание формирования экстраполированных координат относительно момента времени формирования координат объекта по принятому отраженному сигналу от объекта.
В предлагаемом способе сопровождения объекта задают начальные условия для оценок параметров движения объекта по координатам, равные значениям соответствующих координат, сформированных по первому измерению координат сопровождаемого объекта, и по производным координат равные значениям соответствующих производных координат сопровождаемого объекта, получаемых от внешнего источника или по априорным данным производных координат объекта.
φ
В предлагаемом способе сопровождения объекта текущее значение среднеквадратической ошибки измерения координат объекта σ[n] определяют по соотношению
0
где Θ - ширина диаграммы направленности луча приемно-передающего антенного устройства;
0
q[n] - текущее соотношение сигнал-шум принимаемого отраженного сигнала от объекта;
з
k - коэффициент запаса, учитывающий отклонение значения ошибки сопровождения объекта от значения ошибки, определяемой потенциальной точностью системы сопровождения;
n - текущий номер дискретного шага сопровождения по времени, n=1, 2, 3, ….
В предлагаемом способе сопровождения объекта сглаживание текущего значения среднеквадратической ошибки измерения координат объекта проводят дискретным фильтром низких частот, определяемым соотношением
с начальным условием
задаваемым также каждый раз в момент возобновления признака наличия принимаемого от объекта отраженного сигнала после его отсутствия,
где  - текущее значение сглаженной среднеквадратической ошибки измерения координат объекта - выходной сигнал;
а
σ
- коэффициент, задающий полосу пропускания фильтра;
φ
σ[n] - текущее значение среднеквадратической ошибки измерения координат объекта - входной сигнал;
c
k[n] - коэффициент, равный
n - текущий номер дискретного шага сопровождения, n=1, 2, 3, ….
В предлагаемом способе сопровождения объекта в фильтре Калмана модель траектории сопровождаемого объекта задают с трехмерным вектором состояния параметров движения, определяемую по каждой прямоугольной координате соотношениями
где х[n], ,  - текущие параметры траектории объекта, соответственно координата, скорость и ускорение, образующие трехмерный вектор состояния параметров движения
;
0
T - временной шаг измерения координат объекта;
n - текущий номер дискретного шага, n=1, 2, 3, ….
В предлагаемом способе сопровождения объекта выработку экстраполированных координат объекта при наличии признака отсутствия принимаемого от объекта отраженного сигнала осуществляют в соответствии с соотношениями для каждой прямоугольной координаты
Э
где х[n], ,  - соответственно текущие экстраполированные координата, скорость и ускорение объекта;
, ,  - соответственно оценки координаты, скорости и ускорения объекта, запомненные на момент времени начала формирования признака отсутствия принимаемого от объекта отраженного сигнала;
0
τ - временной шаг экстраполяции координат;
И
И
И
k[n] - весовой коэффициент, учитывающей снижение информативности оценок координат по мере удаления текущего момента времени от момента начала формирования признака отсутствия принимаемого сигнала, k=1 при наличии признака принимаемого сигнала и 0≤k<1 при отсутствии признака принимаемого сигнала;
n - текущий номер дискретного шага сопровождения по времени, n=1, 2, 3, …
В предлагаемом способе сопровождения объекта временное запаздывание формирования экстраполированных координат объекта относительно момента времени формирования координат по принятому отраженному сигналу от объекта учитывают посредством поправки угловых экстраполированных координат на величину Δφ, определяемую в каждой плоскости сопровождения соотношением
где  - текущая угловая скорость перемещения оси приемно-передающего антенного устройства в соответствующей плоскости сопровождения;
Δt - временная задержка экстраполированных координат объекта относительно момента времени формирования координат объекта по принятому отраженному сигналу от объекта;
n - текущий номер дискретного шага сопровождения по времени, n=1, 2, 3, ….
Поставленная задача решается также тем, что в способе формирования сигнала управления положением луча приемно-передающего антенного устройства системы сопровождения объекта, включающем в каждой плоскости сопровождения дискретные формирование сигнала ошибки сопровождения объекта относительно оси луча приемно-передающего антенного устройства, формирование с учетом этого сигнала ошибки сигнала управления положением луча приемно-передающего антенного устройства, организацию цепи положительной обратной связи, охватывающей динамические звенья, предназначенные для формирования управляющего сигнала, новым является то, что в качестве динамических звеньев для формирования управляющего сигнала положением луча приемно-передающего антенного устройства используют фильтр Калмана, в котором модель траектории сопровождаемого объекта задают с s-мерным вектором состояния параметров движения, а положительную обратную связь осуществляют по экстраполированной координате объекта сопровождения с выхода фильтра Калмана, причем в цепи положительной обратной связи осуществляют задержку экстраполированной координаты на время, равное интервалу времени экстраполяции этой координаты.
В предлагаемом способе формирования сигнала управления положением луча приемно-передающего антенного устройства системы сопровождения объекта в фильтре Калмана модель траектории сопровождаемого объекта задают с трехмерным вектором состояния параметров движения, определяемую по каждой координате сопровождения соотношениями
где ϑ[n], ,  - текущие параметры траектории объекта, соответственно координата, скорость и ускорение, образующие трехмерный вектор состояния параметров движения
;
0
T - временной шаг измерения координат объекта;
n - текущий номер дискретного шага, n=1, 2, 3, ….
Введение новых операций и их связей позволило по сравнению с известными способами повысить точность сопровождения и измерения координат объекта, помехозащищенность сопровождения, особенно, при сопровождении динамичных объектов при интенсивных шумах измерения их координат и слабом по уровню принимаемом отраженном сигнале, а также реализовать астатические свойства высокого порядка контура сопровождения при использовании ФАР с электронным управлением ее лучом.
Схема, поясняющая предлагаемый способ сопровождения объекта, представлена на фиг.1, а способ формирования сигнала управления положением луча (для одной плоскости сопровождения) - на фиг.2, на которой обозначено:
12, 13, 15 - сумматоры;
14 - блок коэффициентов усиления фильтра Калмана;
ООС - отрицательная обратная связь;
ПОС - положительная обратная связь;
δε - ошибка сопровождения объекта относительно оси луча приемно-передающего антенного устройства;
- измеренная координата объекта сопровождения;
- вектор оценок параметров движения объекта;
Э
Θ[n] - вектор экстраполированных параметров движения объекта;
Э
ϑ[n] - экстраполированная координата объекта сопровождения.
На фиг.2 двойная стрелка обозначает векторную связь, одинарная стрелка - скалярную связь.
0
ц
ц
ц
ц
0
0Пор
0Пор
Способ сопровождение объекта заключается в следующем. Луч приемно-передающего антенного устройства системы сопровождения в текущий момент времени t[n], где n - номер такта с темпом Т, устанавливается в направлении углов ε[n] и β[n] ожидаемого положения объекта для очередного излучения зондирующего сигнала, где ε[n], β[n] - соответственно угол места и азимут объекта в системе координат антенны сопровождения объекта, полученные по предшествующим измерениям и обработке координат, а первоначально (при n=1) от внешнего источника целеуказания (например, обнаружителя объекта). Осуществляется излучение зондирующего сигнала, прием и обработка отраженного сигнала от объекта и формирование в соответствующих плоскостях сопровождения сигналов ошибок сопровождения объекта δε[n] и δβ[n] относительно оси луча приемно-передающего антенного устройства (т.е. угловых координат объекта относительно оси луча антенны) с одновременным стробированием по дальности Д[n] до объекта. В процессе приема отраженного от объекта сигнала и измерения координат δε[n] и δβ[n] определяют по известной методике ([1], стр.97-98) текущее соотношение сигнал-шум q[n] в принимаемом отраженном сигнале. Предварительно, до начала сопровождения устанавливают пороговое значение q соотношения сигнал-шум, ниже которого координаты объекта, формируемые по принятому отраженному сигналу, считаются недостоверными или отсутствующими вовсе. Количественно пороговое значение соотношения сигнал-шум q устанавливают исходя из допустимого значения вероятности ложной тревоги при обнаружении сигнала от объекта.
0
φ
з
з
0
0Пор,
c
Затем в соответствии с соотношением (1) по полученному значению соотношения сигнал-шум q[n] формируют текущее значение среднеквадратической ошибки (СКО) измерения координат объекта σ[n] ([1], стр.314), где коэффициент запаса k устанавливают из диапазона значений k≈1…3, которое сглаживается фильтром нижних частот первого порядка в соответствии с соотношением (2) до текущего значения . Сглаживание среднеквадратической ошибки измерения координат проводят с учетом возможных прерываний измерений координат объекта, определяемых по критерию непревышения текущего значения сигнал-шум q[n] установленного порогового значения q посредством управления коэффициентом k[n] в соответствии с соотношением (4), а также переприсвоением начальных условий (3) на сглаживающем фильтре после восстановления процесса измерения координат.
а
a
ц
ц
Проводится формирование угловых координат объекта ε[n], β[n] в системе координат антенны сопровождения (например, в биконической системе координат) как суммы измеренных соответствующих координат ошибок δε[n], δβ[n] и координат положения луча ε[n], β[n]
а
a
а
a
a
Угловые координаты ε[n], β[n], с учетом измеренной дальности Д[n] до объекта, преобразуются в прямоугольные координаты х[n], y[n], z[n] в системе координат антенны сопровождения по соотношениям
0
и далее, с учетом углового положения ε установки оси приемно-передающего антенного устройства относительно выбранного опорного направления (например, плоскости основания носителя антенного устройства) в прямоугольные координаты х[n], y[n], z[n] в системе координат системы сопровождения объекта
Затем осуществляют оценку текущих параметров движения объекта, под которыми понимаются фильтрованные прямоугольные координаты объекта , ,  и их первые , , , вторые , ,  и т.д. производные, получаемые по результатам обработки сформированных координат , ,  объекта. Оценку текущих параметров движения объекта проводят посредством использования фильтра Калмана, определяемого известными соотношениями ([4], стр.163-164), который осуществляет оценку параметров движения посредством выполнения совместных и взаимосвязанных операций динамической фильтрации и экстраполяции координат, что обеспечивает оптимальную обработку результатов измерений. Структура фильтра Калмана содержит в качестве своей составной части математическую модель траектории объекта сопровождения (модель оцениваемого процесса), которая задается матрицей экстраполяции, определяющей размерность вектора состояния параметров движения объекта. Свойства фильтра Калмана определяются принятой моделью траектории движения и коэффициентами усиления (фильтрации), значения которых определяются принятыми ошибками измерения координат сопровождаемого объекта.
c
И
При задании модели траектории движения объекта с трехмерным вектором состояния параметров движения в виде (5) и, соответственно, с оцениваемыми параметрами в виде координаты, скорости и ускорения объекта соотношения для фильтра Калмана, с учетом возможных прерываний выделения координат объекта и снижения информативности запомненных оценок параметров движения на интервалах прерываний (учитываемых соответственно управляемыми коэффициентами k[n] и k[n]), имеют вид (записано для одной координаты, например, для координаты х)
- уравнения оценивания
- уравнения экстраполяции
где , ,  - оценки координаты, скорости и ускорения объекта соответственно;
Э
х[n], ,  - экстраполированные координата, скорость и ускорение объекта соответственно;
1
2
3
k[n], k[n], k[n] - коэффициенты усиления (фильтрации);
0
Т - период дискретизации измерений и обработки координат.
1
2
3
Коэффициенты усиления k[n], k[n], k[n] вычисляются в текущем времени сопровождения по соотношениям
Э11
Э12
Э13
где ψ[n], ψ[n], ψ[n] - коэффициенты корреляции ошибок экстраполяции соответственно координаты (индекс «1»), первой (индекс «2») и второй (индекс «3») производных координаты, определяемые по известным рекуррентным соотношениям ([4], стр.163) для заданной модели траектории объекта сопровождения в виде (5) с учетом коэффициентов корреляции ошибок оценивания соответственно координаты, первой и второй ее производных.
1
2
3
Предлагаемое определение коэффициентов k[n], k[n], k[n] фильтра Калмана, а соответственно и параметров фильтрации и экстраполяции, с учетом текущего значения среднеквадратической ошибки , связанной с измерениями принимаемого от объекта отраженного сигнала в реальном процессе сопровождения (по соотношению сигнал-шум), позволяет при оценке и экстраполяции координат учесть фактически сложившиеся точностные условия сопровождения объекта.
В момент начала сопровождения, т.е. при n=1, задают в уравнениях (12) фильтра Калмана начальные условия для оцениваемых параметров движения по координатам объекта, равные значениям соответствующих координат , , , полученным по первому измерению координат сопровождаемого объекта, т.е. (записано для трехмерного вектора состояния параметров движения объекта, например, для координаты х)
и по скоростям и ускорениям объекта, равным значениям соответствующих производных координат объекта, полученным от внешнего источника, или по априорным данным производных координат объекта, т.е.
где , , , ,  - соответственно скорости и ускорения сопровождаемого объекта с внешнего источника или по априорным (ожидаемым) данным (например, равные нулевым значениям). Внешним источником данных по скоростям и ускорениям объекта может быть, например, система обнаружения объекта.
Э
Э
Э
Эа
Эа
Далее полученные экстраполированные прямоугольные координаты объекта х[n], у[n], z[n] преобразуются в угловые координаты ε, β в системе координат приемно-передающего антенного устройства, например, по соотношениям
где  - экстраполированная дальность до объекта.
Эа
Эа
ε
β
Затем в сформированные экстраполированные угловые координаты объекта ε[n], β[n] в соответствующих плоскостях сопровождения вводят угловые поправки Δφ[n], Δφ[n], определяемые соотношением вида (7), компенсирующие запаздывание Δt момента формирования этих экстраполированных координат относительно момента формирования сигналов ошибок сопровождения δε[n], δβ[n] (координат) объекта
ε
β
Текущие угловые скорости поперечных осей антенного устройства ,  в плоскостях сопровождения для формирования поправок Δφ[n], Δφ[n] могут измеряться датчиками угловой скорости, связанными с соответствующими осями антенного устройства, а запаздывание Δt определяется быстродействием конкретного устройства обработки и формирования координат.
ц
ц
По сформированным координатам ε[n], β[n] осуществляют электронное управление направлением луча антенного устройства для излучения и приема сигналов на последующем шаге зондирования объекта, например, путем пересчета их в фазовые сдвиги для фазовращателей и соответствующего электронного перемещения луча в направлении объекта ([1], стр.428-432).
0
Пор
Э
Э
Э
И
c
В процессе сопровождения сравнивают текущее значение соотношения сигнал-шум q[n] с его установленным пороговым значением q. Если при текущем сравнении значение соотношения сигнал-шум меньше порогового значения, то формируют признак отсутствия принимаемого от объекта сигнала и далее, при наличии этого признака, выработку экстраполированных координат х[n], у[n], z[n] для последующей установки луча антенного устройства осуществляют в соответствии с соотношениями (6) по оценкам параметров движения объекта , , , запомненными в момент начала формирования признака отсутствия принимаемого сигнала, с текущей коррекцией их значений на весовой коэффициент k[n], учитывающий снижение информативности запомненных координат по мере удаления текущего момента времени от момента начала формирования признака отсутствия принимаемого сигнала. Соотношения (6) получаются из соотношений фильтра Калмана (13) путем управления входящим в них коэффициентом k[n], формируемым в соответствии с соотношением (4).
Таким образом, при прерывании процесса измерения координат и далее до его восстановления, при экстраполяции координат сопровождаемого объекта учитывается "старение" (снижения информативности) запомненных для прогнозирования оценок координат и их производных, что повышает точность формирования координат при отсутствии измерений и соответственно повышает точность и надежность сопровождения объекта.
И
Значение весового коэффициента k[n] определяется принятой моделью движения объекта. Обычно рассматривают маневренные способности объекта в виде случайного процесса с корреляционной функцией вида ([6], В.А.Лихарев. Цифровые методы и устройства в радиолокации. - М.: Советское радио, 1973, стр.225)
где  - дисперсия ускорения объекта;
1/α=Т - постоянная времени маневра.
В связи с этим на практике в качестве весовой функции оценки ускорения, как правило, достаточно использовать функцию экспоненциального взвешивания вида
И
И
Для равнодискретного времени сопровождения экспоненциальную функцию (21) на текущем такте измерения координат можно аппроксимировать постоянным коэффициентом k из диапазона значений 0≤k≤1.
Способ формирования сигнала управления положением луча приемно-передающего антенного устройства системы сопровождения объекта заключается в следующем.
Э
Э
Э
Э
Для каждой плоскости сопровождения объекта проводят формирование сигнала ошибки сопровождения (δε[n], δβ[n]) относительно оси луча приемно-передающего антенного устройства с ФАР и последующее формирование с учетом этой ошибки управляющего сигнала с использованием фильтра Калмана, который по сути своей структурной организации содержит модель траектории движения сопровождаемого объекта, задаваемую в общем случае s-мерным вектором состояния параметров движения. На выходе такого фильтра получают (по каждой координате) оценку вектора  параметров движения (его s-составляющих компонентов , , , , …) и вектор Θ[n] экстраполированных параметров движения (его s-составляющих компонентов ϑ[n], , , , …). Фильтр Калмана, как динамическая система, по доступным для наблюдения выходным координатам (по оценке координаты  и экстраполированной координате ϑ[n] при разомкнутой его внутренней отрицательной обратной связи (разомкнута цепь ООС, фиг.2) представляет собой по отношению к входному воздействию (координате ) систему с астатизмом, порядок которого равен размерности s вектора состояния параметров движения Θ[n] в принятой модели траектории объекта. При этом фильтр Калмана как замкнутая система (замкнута цепь ООС, фиг.2) асимптотически устойчив и обладает свойством минимальности фазового запаздывания среди всех s-мерных фильтров с той же полосой пропускания. При организации положительной обратной связи по экстраполированной координате объекта ϑ[n] с выхода фильтра Калмана по отношению к сигналу ошибки сопровождения объекта относительно оси луча ФАР δε[n] (цепь ПОС замкнута, фиг.2) динамическое звено, охватываемое этой связью, с учетом задержки экстраполированной координаты на время, равное интервалу времени экстраполяции этой координаты, по отношению к входному воздействию в виде ошибки сопровождения δε[n] представляет систему с астатизмом, порядок, которого равен размерности s вектора состояния параметров движения для принятой модели траектории. Таким образом, при сопровождении объекта ФАР реализуется астатическое регулирование порядка s сигнала управления положением ее луча без нарушения, в силу асимптотических свойств фильтра Калмана, условий устойчивости контура сопровождения объекта.
При задании модели траектории сопровождаемого объекта с вектором состояния параметров движения в виде трехмерного вектора с компонентами координаты ϑ[n], скорости  и ускорения , что соответствует физической картине сопровождения объекта, модель траектории движения объекта описывается соотношениями (8), а фильтр Калмана - соотношениями вида
В таком случае (для установившегося режима) дискретная передаточная функция фильтра Калмана (на основе Z-преобразования) в разомкнутом состоянии (разомкнута цепь ООС, фиг.2) по экстраполированной координате имеет вид
т.е. содержит в своей цепи три последовательно включенных цифровых интегратора, описываемых передаточной функцией вида
и, следовательно, является системой с астатизмом третьего порядка.
Дискретная передаточная функция такого фильтра в замкнутом состоянии имеет вид
Э
0
зад
-1
При наличии положительной обратной связи по экстраполированной координате объекта ϑ[n] по отношению к сигналу ошибки сопровождения объекта δε[n], охватывающей фильтр Калмана как динамическое звено и содержащей элемент задержки экстраполированной координаты на время, равное интервалу времени экстраполяции координаты Т, с передаточной функцией W(z)=z, дискретная передаточная функция такой системы имеет вид (т.е. совпадает с передаточной функцией вида (23)
и таким образом содержит в своей цепи три последовательно включенных цифровых интегратора, описываемых передаточной функцией вида (24), и, следовательно, является системой с астатизмом третьего порядка. При этом входная координата фильтра, т.е. оцениваемая координата объекта, будет определяться в виде
Таким образом, предлагаемый способ в данном случае обеспечивает астатическое регулирование третьего порядка в контуре управления положением луча ФАР и, в силу того, что порядки выражений в числителе и знаменателе передаточной функции (25) отличаются на единицу (фазовое запаздывание не более 90°), контур сопровождения объекта будет устойчив. Это обеспечивает нулевое значение установившейся ошибки сопровождения объекта при его движении с постоянном ускорением. Такое утверждение об устойчивости справедливо для любого порядка размерности s вектора состояния параметров движения и соответственно реализуемого порядка s астатизма контура сопровождения с исключением установившийся ошибки сопровождения объекта по отношению к производной s-ного порядка координат траектории движения объекта. Поэтому такое формирование сигнала управления положением луча ФАР повышает точность сопровождения объекта и точность измерения его координат.
Предлагаемые способ сопровождения объекта и способ формирования сигнала управления положением луча приемно-передающего антенного устройства системы сопровождения объекта реализуются известными штатными элементами радиолокационных устройств ([1], стр.426-432) и вычислительной системой обработки информации и управления, принципы построения, состав, структура и алгоритм функционирования которой приведены в [4], стр.223-292.
Таким образом, предлагаемые технические решения обеспечивает повышение точности сопровождения и измерения координат объекта, что выгодно отличает их от известных способов.
Источники информации
1. В.В.Васин, О.В.Власов и др. Радиолокационные устройства. - М.: Советское радио, 1970.
2. М.В.Максимов, Г.И.Горгонов. Радиоэлектронные системы самонаведения - М.: Радио и связь, 1982.
3. Под ред. А.А.Красовского. Справочник по теории автоматического регулирования. - М.: Наука, 1987.
4. С.З.Кузьмин. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1986.
5. Я.З.Цыпкин. Основы теории автоматических систем. - М.: Наука, 1977.
6. В.А.Лихарев. Цифровые методы и устройства в радиолокации. - М.: Советское радио, 1973.