Учебные проекты по геометрии в процессе подготовки будущих учителей математики

ПЕДАГОГИКА

УДК 378.147

УЧЕБНЫЕ ПРОЕКТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ В ПРОЦЕССЕ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

Ю. Н. Артамонова, С. В. Митрохина

Представлена технология включения учебных проектов в курс геометрии с целью формирования профессиональной компетентности будущих учителей математики. На примере комплекса проектов по дисциплине «Геометрические преобразования плоскости» показано формирование у студентов профессиональных умений, определенных профессиональным стандартом учителя математики.

Ключевые слова: профессиональная компетентность, студент, учитель математики, учебный проект, обучение геометрии.

Реформирование системы высшего образования в современном информационном обществе определяется возрастанием личности в социально-экономических преобразованиях. Перспективно востребованный обществом выпускник вуза должен обладать целостной совокупностью качеств, обозначаемых в педагогике термином -профессиональная компетентность. Она понимается как интегральная характеристика, определяющая способность специалиста решать профессиональные проблемы и типичные профессиональные задачи, возникающие в результате профессиональной деятельности, с использованием знаний, профессионального и жизненного опыта, ценностей и наклонностей [1].

В связи с этим данный термин мы трактуем как интегративный результат профессиональной подготовки, представляющий собой динамичную систему знаний, умений и профессионально значимых личностных качеств учителя, которые необходимы ему для эффективного осуществления педагогической деятельности.

Если говорить об учителе математики, то его профессиональной компетентностью будем считать интегративную личностную характеристику специалиста, определяющую его стремление, готовность и способность к профессиональной деятельности, связанной с постановкой и решением проблем и задач в сфере проектирования, организации и управления процессами обучения математике [7].

Конкретизируя профессиональную компетентность учителя математики и определяя средства для ее формирования, важно выделить учебные дисциплины, которые комплексно влияют на ее формирование.

Такой многофункциональностью обладает курс геометрии. Содержание этого курса не только способствует пополнению математических знаний, но и формирует способность критически оценивать и творчески преобразовывать их, что непосредственно влияет на развитие профессиональной компетентности будущего учителя математики. Возможности курса геометрии позволяют не только усвоить математический материал, но и овладеть способами работы с ним в учебном процессе, что способствует профессиональной подготовке будущего учителя. Этот курс, являясь основой для формирования профессиональных умений, позволяет формировать ключевые умения, определенные профессиональным стандартом учителя.

Успешное овладение профессиональными умениями предполагает серьезную самостоятельную работу студента. В современных учебных планах подготовки учителя математики существенно увеличен объем самостоятельной работы студентов при сокращении количества аудиторных занятий, который составляет не менее 50 % от общего объема учебной нагрузки студента. Самостоятельная работа, в свою очередь, включает аудиторную (деловые и ролевые игры, практические и лабораторные работы) и внеаудиторную (работа в библиотеках и компьютерных классах, выполнение проектов, исследовательская работа, ведение портфолио).

Формы внеаудиторной самостоятельной работы, которые мы используем в процессе обучения студентов геометрии, разнообразны. Среди эффективных форм самостоятельной работы студентов мы выделяем выполнение проектов.

Е. С. Полат предлагает следующие типологические признаки для классификации проектов:

- по доминирующему в проекте методу или виду деятельности;

- по признаку предметно-содержательной области;

- по характеру контактов;

- по количеству участников проекта;

- по продолжительности проекта;

- по результатам и др.[3].

В своем исследовании для классификации проектов мы опираемся на доминирующую деятельность обучающегося в ходе выполнения проекта и рассматриваем информационный, практико-ориентированный и исследовательский проекты. Подчеркнем, что речь идет не о единственной, а о доминирующей направленности деятельности участников того или иного проекта. Так как все перечисленные целевые направления деятельности студентов реализуются в каждом проекте, то

естественно, что любой проект - исследовательский, точно так же как любой - практико-ориентированный или информационный.

Конечным продуктом информационных проектов чаще всего становятся доклады, презентации, брошюры, таблицы, схемы, диаграммы, которые позволяют передавать полученную информацию дальше.

Результатами работы над практико-ориентированными проектами, как правило, являются эскизы, модели, графики, письменные инструкции, рекомендации, иногда и мероприятия и т.п.

В результате выполнения исследовательских проектов могут создаваться как научные статьи, так и модели или макеты, учебные фильмы и компьютерные презентации.

Метод учебного проекта Н.Ю. Пахомова рассматривает как элемент личностно-ориентированной технологии, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленный на решение дидактической задачи, способствующей формированию рефлексивных, презентативных, исследовательских, поисковых умений [2].

Мы в своем исследовании определяем учебный проект как совместную учебно-познавательную, творческую деятельность студентов с преподавателем, имеющую общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленную на достижение общего результата по решению какой-либо проблемы, значимой для участников проекта [5].

С переходом на ФГОС ВО третьего поколения проектно-исследовательская деятельность студентов становится одним из основных компонентов образовательной среды.

Основным подходом в современном образовании является деятельностный подход, всесторонне реализовать который позволяет проектная технология обучения.

При изучении дисциплин геометрической направленности студентам в качестве самостоятельной работы предлагается выполнить комплекс учебных проектов, который включает проекты разных типов. При выполнении каждого из проектов у участников данного вида деятельности формируются профессиональные умения, необходимые будущему учителю.

В ходе нашего исследования был разработан комплекс учебных проектов для бакалавров направления подготовки «Педагогическое образование» профиль подготовки «Математика» по дисциплине «Геометрические преобразования плоскости»:

- информационный проект «Теорема Дезарга»;

- практико-ориентированный проект «Решение задач на построение с помощью одного циркуля»;

- исследовательский проект «Движения плоскости».

Информационный проект «Теорема Дезарга» направлен на сбор

информации о французском геометре Жераре Дезарге, изучение теоремы,

названной его именем, доказательство данной теоремы разными способами, анализ задач на предмет использования при их решении теоремы Дезарга.

На последнем этапе работы над данным проектом, при подборе задач, происходит формирование диагностических умений. Сначала студенты изучают литературу и по внешним признакам текста определяют, подходит ли та или иная задача. Далее в процессе решения этой задачи они определяют необходимость использования теоремы Дезарга при решении.

Пример задачи на применение теоремы Дезарга. В евклидовой плоскости противоположные стороны одного параллелограмма расположены соответственно на противоположных сторонах второго (рис.1). Доказать, что оба параллелограмма имеют общий центр симметрии.

L К D

Рис.1. Исходные данные

Решение: Требуется доказать, что LNflMKriBDriAC=S (рис.2).

>]_ в й

Рис.2. Недостающие данные

AC^LN^BD - треугольники ALD и CNB - дезарговые треугольники, удовлетворяющие обратной теореме Дезарга ACHLNOBD=S. Треугольники DKS и BMA - дезарговые треугольники по обратной теореме Дезарга: MKHBDOAC=S. Получили ACHBDHMKnLN=S. Оба параллелограмма имеют общий центр симметрии.

В процессе выполнения данного проекта формируется умение использовать различные источники информации, следить за последними открытиями в области математики и знакомить с ними студентов.

С целью формирования у студентов умения совместно с учащимися проводить анализ учебных и жизненных ситуаций, в которых можно применить математический аппарат и математические инструменты, используются практико-ориентированные проекты.

Примером практико-ориентированного проекта является проект «Решение задач на построение с помощью одного циркуля», в процессе

выполнения которого студенты подбирают или составляют 2 задачи на построение с помощью одного циркуля для учащихся средней школы и разрабатывают учебно-методические материалы по организации работы с такими задачами. Важно оценить реальность поставленной задачи в практической деятельности человека.

Например: «В экологически чистой зоне планируют построить детский оздоровительный лагерь таким образом, чтобы он находился на определенном расстоянии от города «Супервиль» и на расстоянии, в 2 раза большем от города «Провальск», т.к. там находится химическое производство и атомная электростанция».

При организации работы учащихся с задачами на построение с помощью одного циркуля мы предлагаем следующий алгоритм действий (рис.3).

Рис.3. Алгоритм организации работы с задачей на построение

В процессе выполнения практико-ориентированных проектов студенты учатся:

- проводить анализ учебных и жизненных ситуаций, в которых можно применять математический аппарат и математические инструменты;

- применять методы и приемы понимания математического текста, его анализа, структуризации, реорганизации, трансформации, а также создавать и использовать представления математических объектов и процессов, рисуя наброски от руки на бумаге и классной доске, с помощью компьютерных инструментов на экране на этапе анализа задачи;

- проверять математическое доказательство, приводить опровергающий пример на этапах доказательства и исследования задачи;

- пользоваться заданным алгоритмом [4].

В общеобразовательной школе используются различные учебники по геометрии, одним из которых является учебник под редакцией Л.С. Атанасяна. По программе на изучение темы «Геометрические преобразования плоскости» отводится 9 часов, в течение которых изучаются следующие темы: «Отображение плоскости на себя», «Понятие движения», «Наложения и движения», «Параллельный перенос», «Поворот».

Опрос учителей показал, что нередко тема «Наложения и движения» не рассматривается на уроках геометрии, т.к. задания такого типа не входят в итоговую аттестацию учащихся. В связи с этим для формирования целостного представления студентов о преобразованиях плоскости нами был разработан исследовательский проект «Движения плоскости».

В ходе выполнения данного проекта студенты составляют классификационную таблицу движений плоскости; выделяют группы движений, которые изучают в школе; подбирают задачу к каждому виду движений; подбирают (составляют) задачу на комбинацию движений плоскости; разрабатывают методику работы над одной из задач со школьниками; готовят презентацию задачи на комбинацию движений плоскости, которую можно использовать на уроке геометрии в школе.

В процессе выполнения исследовательского проекта студенты учатся обосновывать актуальность избранной темы, обозначать задачи исследования, выдвигать гипотезы с последующей проверкой, обсуждать полученные результаты.

Приведем краткий обзор выделенных студентами групп движений (рис.4). Движения, изучаемые в школе, выделены курсивом. Из всех видов движений только скользящая симметрия не рассматривается в школе, а изучается непосредственно в вузе. В школьном курсе геометрии не акцентируется внимание на различиях между движениями 1-го и 2-го рода.

Следовательно, проведенное студентами исследование расширяет и обобщает их математические знания. Выполнение данного проекта способствует формированию следующих компетентностей: владению культурой мышления, способностью к анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения; способностью логически верно выстраивать устную и письменную речь; готовностью к взаимодействию с коллегами, к работе в коллективе; готовностью использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готовностью работать с компьютером как средством управления информацией; владению содержанием и методами элементарной математики и методикой обучения математике, способностью организовывать различные виды учебной и проектной деятельности обучающихся; готовностью использовать

систематизированные теоретические и практические знания для определения и решения исследовательских задач в области образования

[4].

Рис.4. Классификация движений плоскости

Таким образом, включение комплекса учебных проектов в процесс изучения различных модулей дисциплины «Геометрия» способствует формированию у будущих учителей математики способности к логическому рассуждению и коммуникации, установки на использование этой способности, умений организовывать исследование - эксперимент, обнаруживать закономерности, умения пользоваться заданной математической моделью, в частности, формулой, геометрической конфигурацией, алгоритмом для решения поставленных задач.

Список литературы

1. Компетентностный подход в педагогическом образовании: коллективная монография / под ред. проф. В. А. Козырева, проф.

Н. Ф. Радионовой и проф. А. П. Тряпицыной. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2005. 392 с.

2. Пахомова Н. Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: пособие для учителей и студентов педагогических вузов. 3-е изд.

3. Полат Е. С. Метод проектов. URL: http://www.ioso.ru/distant /project/meth %20proj ect/metod%20pro. htm

4. Профессиональный стандарт педагога. URL: http://www. garant.ru/products/ipo/prime/doc/70435556/

5. Ступницкая М.А. Новые педагогические технологии: учимся работать над проектами. Ярославль: Академия развития, 2008. 256 с.

6. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование (квалификация (степень) бакалавр). М., 2011. 25 с.

7. Шаталов M. A. Профессионально-методическая компетентность учителя, основы ее формирования в вузе // Академические чтения. СПб: Изд-во СПбГИПСР, 2005. Вып. 6. Компетентностный подход в современном образовании. С. 45-51.

EDUCATIONAL PROJECTS IN GEOMETRY TRAINING TEACHERS OF

MATHEMATICS

J. N. Artamonova, S. VMitrokhinü

The article presents the technology include educational projects in the course of geometry for the purpose of formation of professional competence of future teachers of mathematics. On the example of complex projects on discipline «Geometric transformations of the plane» shows the formation of students' professional skills, specific professional standard mathematics teacher.

Key words: professional competence, student, math teacher training project, learning geometry

Артамонова Юлия Николаевна, аспирант, artamonova.july@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого,

Митрохина Светлана Васильевна, д-р пед. наук, доц., зав. кафедрой, svetamitrayandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого,

Artamonova Julia Nikolaevna, graduate, artamonova.iuly@yandex.ru Russia, Tula, Tula State Pedagogical University named after Leo Tolstoy,

Ми^кЫна Svetlana Vasil'evna, doctor of pedagogical sciences, docent, manager of department, svetamitr@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State Pedagogical University named after Leo Tolstoy