Динамика и статистика дислокационных скоплений в деформируемых кристаллах льда

Папиров И.И., Тихинский Г.Ф. Физическое металловедение бериллия. М.: Атомиздат, 1968, С. 303-362.

Cartness W., Fullerton-Batten R.C., Paqwin R.A. // Beryllium 1977: International Conference. L., 1977. Р. 53.

Локшин И.Х., Хенкин М.Л., Левина И.К. Изменение сопротивления микропластическим деформациям бериллия при старении // МиТОМ. 1972. № 3. С. 54-55.

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Ivantsov V.I., Nikolayenko A.A., Papirov I.I., Pikalov A.I., Shokurov V.S. INVESTIGATION OF MICROPLASTICITY AND SIZE STABILITY OF DIFFERENT GRADES OF BERYLLIUM

Size stability of industrial and experimental grades of beryllium is investigated by method of measurement of precision mechanical properties in dependence on technology and production methods of beryllium.

Key words: beryllium; micro-plasticity; size stability.

УДК 539.37

ДИНАМИКА И СТАТИСТИКА ДИСЛОКАЦИОННЫХ СКОПЛЕНИЙ В ДЕФОРМИРУЕМЫХ КРИСТАЛЛАХ ЛЬДА

© М.А. Желтов, А.А. Шибков, А.Е. Золотов, А.А. Денисов, М.Ф. Гасанов, В.В. Ломакин

Ключевые слова: пластическая деформация; разрушение; лед; электромагнитная эмиссия; самоорганизующаяся критичность.

На основе анализа сигналов электромагнитной эмиссии при сжатии поликристаллического льда показано, что ансамбль подвижных скоплений заряженных дислокаций приближается к состоянию самоорганизующейся критичности, которое отражает определенную степень неравновесности деформируемого поликристалла, а также наличие дальнодействующих корреляций в динамике дислокационных скоплений.

Известно, что процессы структурной релаксации, связанные с кристаллизацией, пластической деформацией и разрушением ионных кристаллов и льда, сопровождаются дискретной электромагнитной эмиссией (ЭМЭ) [1-6]. В работах [6, 7] установлено, что при одноосном сжатии поликристаллического льда наблюдаются сигналы ЭМЭ (импульсы потенциала нестационарного электрического поля ф(ґ) вблизи поверхности образца) двух типов: сигналы I типа с длительностью фронта tf ~ 10-100 мс, обусловленные динамикой скоплений заряженных дислокаций, и сигналы II типа, связанные с развитием микро- и макротрещин во льде [8]. Таким образом, сигналы I типа содержат информацию о неустойчивой динамике формирования дислокационной структуры льда на мезоскопическом уровне и могут быть полезным инструментом статистической обработки дислокационной мезодинамики.

На рис. 1 представлены типичные гистограммы амплитуд импульсов I типа на различных стадиях деформирования с постоянной начальной скоростью роста напряжения <г0 = const (5 кПа/с). При сравнительно

небольших степенях деформации (є < 2 %) наблюдается обычно колоколообразная гистограмма в форме, близкой к гауссовой (рис. 1а), а с ростом деформации (є > 3 %) наблюдается тенденция изменения формы гистограммы к гиперболической.

Из рис. 1 б видно, что в области больших степеней деформации 6 < є < 9 % = Sp (где Sp - предельная деформация), функция распределения D(s) нормированных амплитуд электрических сигналов I типа в двойных логарифмических координатах имеет вид линейной зависимости с тангенсом угла наклона, равным 1,16. Это означает, что функция распределения подчи-

няется степенному закону В(л)~ л т с показателем степени т = 1,16. Степенная статистика с показателем т ~ 1 является, как известно, признаком состояния

Рис. 1. Плотность распределения 0(.ч) нормированных амплитуд импульсов ЭМЭ I типа на разных стадиях деформирования при 250 К поликристаллического льда: а - е < 2 %; б -

6 < е < 9 %. Здесь _0(л) = /5л, л =фт/фт - нормиро-

ванная амплитуда. Скорость нагружения с& о = 5 кПа/с. Штриховой линией отмечена чувствительность измерения сигнала (20 мкВ). т = 1,16 - показатель степени зависимости

-0(5 ) ~ л~х при е > 6 %

1558

самоорганизующейся критичности (СОК) [9]. Для СОК свойственно наличие большого количества мета-стабильных состояний и, следовательно, широкого спектра времен релаксации, а также отсутствие выделенного масштаба, т. е. статистическая динамика системы, во-первых, является существенно неравновесной, во-вторых, определяется участием лавин различных масштабных уровней (строго говоря, с бесконечным скейлингом), а радиус корреляции лавин охватывает всю систему (или ее макроскопическую часть). СОК во временном отклике системы (сигнале ЭМЭ) отражает динамику формирования масштабно-инвариантной (фрактальной) гетерогенной структуры дефектов кристалла.

Таким образом, статистический анализ массива импульсов ЭМЭ I типа показывает, что с ростом деформации статистика скачков, связанных с зарождением полос скольжения или «простреливанием» дислокационных скоплений, постепенно эволюционирует от хаотической, с почти гауссовым распределением скачков-лавин, к «критической», со степенным законом распределения, которая свидетельствует о возникновении дальнодействующих корреляций дислокационной ме-зодинамики деформируемого поликристалла льда. В этом контексте анализ электромагнитного отклика позволил выявить эволюционный переход «беспорядок-порядок», отображающий: а) переход от хаотического деформационного поведения к скоррелированному во времени; б) переход от хаотического расположения дислокационных скоплений к самоорганизующейся пространственной фрактальной структуре, охватывающей макроскопическую часть образца (или весь образец), в этом смысле отображает переход дислокационной динамики с мезоскопического на макроскопический структурный уровень.

Связь между дислокационной динамикой и СОК наблюдалась также при ползучести монокристаллов льда. Такое заключение сделали авторы работы [10] на основе анализа обнаруженной степенной статистики сигналов акустической эмиссии (АЭ), генерируемых в условиях ползучести. Они предположили, что источником сигнала АЭ является прорыв дислокационных скоплений через малоугловую полигональную стенку и зарождение и распространение дислокационного скопления ЭМЭ от источника типа Франка-Рида. Эти выводы качественно согласуются с результатами настоящей работы, полученными на основе измерения и анализа сигналов электромагнитной эмиссии при нагружении с постоянной скоростью поликристаллического льда. Таким образом, степенной закон распределений,

наблюдаемый для амплитуд сигналов АЭ и ЭМЭ, свидетельствует о том, что дислокационная мезодинамика во льде является новым примером класса нелинейной динамики, определяемой как самоорганизующаяся критичность.

ЛИТЕРАТУРА

1. Головин Ю.И., Шибков А.А., Желтов М.А., Татарко М.А., Комба-ров В.А., Малинин А.П. Радиоизлучение при кристаллизации воды // Изв. РАН. Серия физ. 1997. № 5. С. 913-920.

2. Головин Ю.И., Шибков А.А. Динамика дислокационной поляризации ионного кристалла на уровне отдельных полос скольжения // Кристаллография. 1990. Т. 35. № 2. С. 440-445.

3. Головин Ю.И., Горбунов А.В., Шибков А.А. Динамика и электрическое поле дефектов при лазерном повреждении поверхности ионных кристаллов // ФТТ. 1988. Т. 30. № 7. С. 1931-1937.

4. Шибков А. А., Желтов М.А., Королев А.А. Собственное электромагнитное излучение растущего льда // Природа. 2000. № 9. С. 12-20.

5. Шибков А.А., Головин Ю.И., Желтов М.А., Королев А.А., Власов А. А. Исследование кинетики и морфологии неравновесного роста льда в переохлажденной воде // Кристаллография. 2001. Т. 46. № 3. С. 549-555.

6. Шибков А.А., Желтов М.А., Скворцов В.В., Кольцов Р.Ю., Шукли-нов А.В. Электромагнитная эмиссия при одноосном сжатии льда. I. Идентификация нестационарных процессов структурной релаксации по электромагнитному сигналу // Кристаллография. 2005. Т. 50. № 6. С. 1073-1083.

7. Шибков А.А., Кольцов Р.Ю., Желтов М.А. Электромагнитная эмиссия при одноосном сжатии льда. II. Анализ связи электромагнитного сигнала с динамикой скоплений заряженных дислокаций // Кристаллография. 2006. Т. 51. № 1. С. 104-111.

8. Petrenko V.F. On the nature of electrical polarization of materials caused by cracks, application to ice electromagnetic emission // Phil. Mag. B. 1993. V. 67. № 3. P. 301-315.

9. Jensen H.J. Self-Organized Criticality. Cambridge: Cambridge Univ. Press., 1998. 153 p.

10. Weiss J., Grasso J.-R. Acoustic emission in single crystals of ice // J. Phys. Chem. B. 1997. V. 101. № 32. P. 6113-6117.

БЛАГОДАРНОСТИ: Исследование выполнено при поддержке Минобрнауки РФ, № 14.В37.21.0638.

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Zheltov M.A., Shibkov A.A., Zolotov A.E., Denisov A.A., Gasanov M.F., Lomakin V.V. DYNAMICS AND STATISTICS OF DISLOCATION PILE-UPS IN DEFORMED ICE CRYSTALS

It is shown on the basis of analysis of the electromagnetic emission signals during compression of polycrystalline ice that an ensemble of mobile pile-ups of charged dislocations tends to the self-organized criticality state that is consistent to some nonequilibrium level of deformed polycrystal and long space correlations in dynamics of dislocation pile-ups.

Key words: plastic deformation; fracture; ice; electromagnetic emission; self-organized criticality.

1559