Активная безопасность на основе криптографического мультинейропроцессора обработки данных

Задачу (2), в которой допустимость структуры описывается условиями, не относящимися ни к одному из выделенных классов ограничений, назовем задачей поиска простых структур общего вида.

Формализацию задач синтеза простых структур систем управления, основанную на приведенных выше результатах анализа рассматриваемой проблемы, представляется целесообразным осуществлять в соответствии со следующим алгоритмом:

1. Указывается вектор решения задачи синтеза системы.

При разработке инфотелекоммуникационных систем с высокой степенью параллелизма для решения задач повышенной размерности используются модулярные мультинейропроцессоры [1]. Для обработки информации в таких системах применяется множественное представление данных. Структура криптографического мультинейропроцессора, предназначенного для построения системы активной безопасности, имеет модульную организацию по обработке, передаче и хранению информации.

Модульное арифметическое устройство (мульти-нейропроцессор), выполняющее модульные операции, может быть представлено в виде отдельных вычислительных трактов - нейропроцессоров (НП), работающих независимо и параллельно во времени [2]. НП производят обработку только целых положительных чисел и представляют собой нейронную сеть конечного кольца (НСКК) по соответствующему модулю. Число НП ограничено диапазоном системы остаточных классов (СОК).

Функциональные блоки криптографического мультинейропроцессора делятся на две основные группы: блоки выполнения модульных и немодульных преобразований над числами. Каждый из них в свою очередь предназначен для проведения арифметических операций, операций сложения, вычитания и умножения по модулю, а также вычисления позиционных характеристик, необходимых для перевода чисел системы остаточных классов (СОК) в позиционную

2. Задается максимальная структура синтезируемой системы.

3. Выбирается правило сравнения сложности структур, в частности, им может быть правило

Пе{Пмф , Пмв, Пм }.

4. Математически описываются условия допустимости структуры вектора решения.

5. В результате анализа условий допустимости и выбранного правила сравнения сложности задача приводится к одной из типовых постановок задач поиска простых структур.

г.

систему, округления, масштабирования, коррекции ошибок и в других случаях [3]. При обработке данных используется СОК и обобщенная позиционная система счисления (ОПСС), причем СОК применяется для выполнения модульных операций, ОПСС - немодульных, при выводе данных код системы остаточных классов преобразуется в код позиционной системы счисления.

Блоки и устройства криптографического мульти-нейропроцессора связаны интерфейсной схемой и состоят из блока ввода-вывода (БВВ), блока управления (БУ), блока памяти (БП), блока хранения весовых коэффициентов (БВК), блока контроля (БК). Наличие блока контроля позволяет строить многопроцессорные системы по модульному принципу для обмена информацией, представленной как в СОК, так и в ПСС. Применение в данном блоке НСКК в качестве базовых вычислительных элементов мультинейропро-цессора дает возможность обновлять основания системы посредством изменения весовых коэффициентов нейронной сети. Для этого основания пороговой схемы должны лежать в одном диапазоне.

В случае превышения диапазона системы при переходе от представления числа в системе остаточных классов к его позиционному представлению вводится понятие ранга числа гА, которое показывает, во сколько раз был превышен диапазон.

Устройство для определения ранга числа содержит входной слой нейронной сети с нейронами НСКК

Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет), г. Владикавказ; Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт) 10 ноября 2006

УДК 681.3

АКТИВНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ НА ОСНОВЕ КРИПТОГРАФИЧЕСКОГО МУЛЬТИНЕЙРОПРОЦЕССОРА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

© 2007 г. Р.В. Ткачук, Д.В. Горденко, Д.Н. Павлюк, А.О. Малофей

с нейронами, весовые коэффициенты w, (i<n), весовые коэффициенты wn . Нейроны входного слоя

связаны с нейронами нейронной сети конечного кольца. За основу взята нейронная сеть прямого распространения для вычисления ранга числа. Структура нейронной сети зависит от внешних параметров, которые определяются набором модулей СОК и адаптируются к ним посредствам загрузки весовых коэффициентов и организацией НСКК.

Функционирование нейронной сети зависит от весовых коэффициентов между слоями нейронов, которые являются константами и определяются заранее перед ее разработкой. В данном случае обучение сети не требуется, так как используется формируемая сеть с постоянными весовыми коэффициентами при выбранных модулях системы и в процессе вычисления ранга числа их изменение не происходит.

Число А представляется в СОК набором наименьших неотрицательных остатков (вычетов) аь a2, , an от деления А на взаимно простые числа р\, р2, , рп, называемые основаниями (модулями). При этом число записывается в СОК в следующей форме:

А =

где ai = \А\ р что эквивалентно ai = A (mod pi).

При этом - Р < А < Р, где Р = р1, р2, .., рп-1. При выполнении этого условия представление (1) взаимно однозначно с представлением А в позиционной системе счисления, т.е. по (ab a2, .., an) можно определить А. Число А, представленное в СОК, можно восстановить в позиционной системе счисления с помощью выражения

А - Е a,-Р(modP) =E aгpг -rAP , (2) i=i i=i

где rA - ранг числа, целое положительное число, показывающее, сколько раз диапазон системы был превзойден при переходе от представления числа в системе остаточных классов к его представлению через систему ортогональных базисов; р, - ортогональные базисы.

Как видно из выражения (2), для перевода числа А из СОК в позиционную систему счисления необходимо предварительно найти rA. Кроме того, значения rA нужны и в других случаях, например при масштабировании, округлении и коррекции ошибок в СОК.

Ранг числа можно найти следующим образом. Согласно (1) an = A (mod pn) и учитывая (2),

n—1

a n = Ea iP i — rAP(mod Pn ^ i=1

следовательно,

n—1

rAP = Ea ¿P i — rAP(mod Pn ) . i=1

В случае простого рп решение сравнения с помощью малой теоремы Ферма получим

n—1 2

rA - (EaiРi —an)PPn —2(modpn) =

¿=1 n—1

E (a ¿ß —a n) Ppn —2

¿=1

>Pn—2,

Учитывая что р,- и Р*п "являются константами и не зависят от А, выражение (3) можно переписать в более удобной форме, которая облегчает практическую реализацию

rA = |ßia 2 +ß2a2 +... + ßn—i«n—i +ßna,

Время вычисления ранга числа определяется одним циклом синхронизации, а в известных ранее устройствах п циклом синхронизации.

Особенностью нейропроцессора является разделение его оборудования на отдельные независимые каналы, каждому из которых соответствует определенное основание модулярной пороговой схемы, при условии, что числа, адресные части команд и коды операции представлены в СОК. Данная особенность реализует не только параллелизм выполняемых операций, но и важное свойство СОК - возможность варьирования точностью, быстродействием и надежностью. Данное свойство обеспечивает высокую живучесть системы и делает возможной работу процессора в режиме постепенной деградации, а также реконфигурации процессора в случае отказов его узлов или изменения параметров пороговой схемы.

Литература

1. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры. М., 2000.

2. Червяков Н.И., Сахнюк П.А., Шапошников А.В., Ряд-нов С.А. Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем. М., 2003.

3. Червяков Н.И., Сахнюк П.А., Шапошников А.В., Макоха А.Н. Нейрокомпьютеры в остаточных классах. М., 2003.

Ставропольский военный институт связи ракетных войск

15 ноября 2006 г

+

p

n