Андрей Бовыкин "Что такое арифметическое расщепление и как его найти"

Понедельник, 17 октября, комната 203. Начало в 14:00.

Докладчик: Андрей Бовыкин.

Тема: Что такое арифметическое расщепление и как его найти.

Abstract

Доклад будет посвящён поиску арифметического расщепления: формул Ф в языке арифметики первого порядка такой что некоторые важные аксиоматические системы доказывают Ф, а некоторые доказывают ~Ф (а выработать предпочтение какую из них считать более "истинной" - невозможно). Мы знаем что расщепление бывает на уровне языка арифметики третьего порядка: например невозможно сформировать предпочтение по поводу СН или ~СН. С другой стороны мы знаем что каждое Дельта-0 утверждение (формула языка арифметики первого порядка, у которой все кванторы - органичены) является или истинным или ложным. А что лежит посередине? В докладе также будут новые примеры недоказуемости и рассказ о том, что происходит в метаматематике в последние годы (конструкция Фридмана, пороговые результаты Вайерманна, новые результаты автора).