СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ БАКА
METHOD FOR DETECTION OF TANK OWN FREQUENCIES

При проведении испытаний на механические воздействия (вибрационных, ударных, акустических и т.д.) различного оборудования часто первым этапом испытаний является процедура определения собственных частот конструктивных элементов такого оборудования по анализу амплитудно-частотных характеристик (АЧХ). Методика проведения таких испытаний хорошо отлажена и для большинства конструкций не представляет особых проблем.
Обычный метод построения АЧХ состоит в том, что в исследуемом образце с помощью вибраторов возбуждаются колебания и измеряется функция динамических перемещений в некоторой точке конструкции. Обычно динамическая реакция определяется с помощью акселерометра, в результате чего получают зависимость ускорения от частоты (Демпфирование колебаний. А.Нашиф и др. М.: Мир, 1988. Стр.190) - прототип.
Несмотря на достаточную простоту такого способа испытаний, он применим не ко всем видам существующего оборудования. Например, при определении собственных частот конструктивных элементов баков, внутри которых имеются сильфоны с жидкостью, а также имеющих газовые полости под давлением, использование напрямую такого метода испытаний невозможно. Во первых, на сильфон практически не устанавливаются акселерометры, т.к. размер гофра соизмерим с размером датчика, а зазор между сильфоном и корпусом бака минимален, и в процессе вибрационного нагружения сильфон может касаться корпуса бака. Кроме того, гофр постоянно находится в движении. Далее, полость бака, где располагается сильфон, герметична и находится под большим давлением, что исключает возможность вывода кабелей от акселерометров без нарушения герметичности.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является устранение указанных недостатков, что позволит более точно определять собственные частоты различных баков и в дальнейшем более качественно проводить испытания оборудования на механические воздействия.
Решение этой задачи достигается тем, что предварительно определяют нижние собственные частоты сильфона и корпуса бака, после чего проводят вибрационное нагружение исследуемого бака в несколько этапов с изменением уровней воздействия от минимальных, обеспечиваемых испытательным оборудованием до эксплуатационных воздействий по методу качающейся частоты и широкополосной случайной вибрации, причем точки регистрации ускорений находятся как в плоскости крепления сильфона к корпусу, так и в точках пересечения трех взаимно перпендикулярных плоскостей, проходящих через центр масс сильфона с жидкостью с корпусом бака, после чего в исследуемом частотном диапазоне определяют максимальную нерезонансную частоту и проводят ударное нагружение бака импульсом с длительностью, эквивалентной этой частоте, с амплитудой, равной эксплуатационным уровням, затем по анализу амплитудно-частотных характеристик, спектральной плотности виброускорений и ударного спектра ускорений делают заключение о значениях собственных частот бака и об их изменении при нагружении. Суть заявляемого изобретения может быть пояснена следующим образом.
При проведении испытаний по определению собственных частот для некоторого сложного оборудования, например баков под давлением, внутри которых имеется сильфон с жидкостью, прямые измерения АЧХ невозможны, поэтому определение нижних значений АЧХ сильфона и бака проводят косвенным путем. Для этого сначала проведем расчетную оценку собственных частот сильфона и корпуса: верхнюю границу частоты сильфона и нижнюю границу частоты корпуса. Т.е. получим оценку значения собственной частоты сильфона, относительно которой реальное ее значение будет ниже. Для корпуса оценка частоты даст значение, относительно которого реальное ее значение будет выше. Такие оценки можно провести по методикам 1» и «2».
Собственная частота колебаний сильфона без внешнего давления может быть определена, например, по формуле (1) (В.М.Сапожков, Г.С.Лагосюк. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолетов и вертолетов. М.: Машиностроение, 1973. - 248 с, стр.115).
где
- угловая жесткость кольцевой пластины,
n - число гофр,
b - половина шага гофра,
D - внешний диаметр гофра,
d - внутренний диаметр гофра,
Р - масса сильфона,
g
P - масса жидкости.
Низшая собственная частота колебаний корпуса, представляющего собой цилиндрическую оболочку с днищами, может быть определена, например, по формуле (2). (см. С.Н.Кан. Строительная механика оболочек. М.: Машиностроение. 1966. - 508 с, стр.418)
где
γ - удельный вес материала,
R - радиус окружности корпуса,
Е - модуль Юнга,
2
g = 9.8 м/с.
Уже предварительная (сравнительная) оценка формул (1) и (2) показывает, что собственные частоты сильфона должны составлять не более 30-40 Гц, а частоты корпуса - сотни герц. Таким образом, датчики, установленные на корпусе бака и показывающие резонансы в низкочастотной области, позволяют идентифицировать их как частоты сильфона, а резонансы в высокочастотной области рассматриваемого диапазона как частоты корпуса.
Необходимость изменения амплитуды вибрационного воздействия от минимальных значений ускорений до их эксплуатационных значений объясняется следующим. В силу минимального зазора между корпусом бака и сильфоном желательно получить значение ускорения, при котором касание корпуса произойдет только одним гофром. Максимальные (эксплуатационные) значения ускорений необходимо прикладывать к баку в силу того, что при касании сильфоном корпуса с увеличением величины ускорений все большая часть сильфона будет ложиться на корпус, и при этом будет увеличиваться эффективная жесткость сильфона за счет уменьшения расстояния от точки крепления до опоры о стенку корпуса бака. При этом, естественно, будут меняться и частоты сильфона. Кроме того, при проведении испытаний во взаимно перпендикулярных направлениях можно учесть влияние ускорения земного тяготения «g.». Датчики, расположенные во взаимно перпендикулярных плоскостях, позволяют это сделать. Нахождение датчиков в точках пересечения взаимно перпендикулярных плоскостей, проходящих через центр масс сильфона с жидкостью, обеспечивают регистрацию максимальных значений параметров.
Использование различных методов нагружения бака (по методу качающейся частоты, широкополосной случайной вибрации и ударным импульсом) с последующим анализом амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) позволяет получать частоты тремя разными способами, что повышает надежность такой методологии (разные процедуры нагружения, разные погрешности задания и обработки и т.д.).
Следует заметить, что ударный спектр ускорений также является АЧХ, показывающей максимально возможную реакцию объекта испытаний в точке контроля. При этом ударное возбуждение проводится минимальным по длительности импульсом, который является для бака неким аналогом δ-функции, содержащей весь набор частот, находящийся ниже частоты, выбранной в качестве базовой.
Следует заметить, что такой подход позволяет определять как низшие частоты колебаний (по простейшим формулам (1) и (2)), так и при необходимости и более высокие частоты. Оценка частоты в этом случае должна проводиться более сложными методами, например с использованием метода конечных элементов.
Пример практического исполнения
Испытания по определению собственных частот по рассмотренной методике проводились для блока хранения и подачи топлива (БХП) для корректирующих двигателей на космических аппаратах разработки НПО ПМ. На фиг.1 и 2 показана принципиальная схема БХП. Бак состоит из цилиндрического корпуса - 1 со сферическими днищами - 2. С одной из сторон по торцу цилиндра - 1 приварен сильфон - 3. На свободном торце сильфона - 3 установлено фторопластовое кольцо - 4, обеспечивающее скольжение сильфона по корпусу - 1 в осевом направлении, но ограничивающее его перемещение в боковых направлениях. Между корпусом - 1 и сильфоном - 3 имеется минимальный зазор - 5. Со стороны фторопластового кольца - 4 в сферическом днище образована газовая полость - 6. Сильфон заполнен горючим - 7. Для регистрации ускорений на корпусе бака установлены акселерометры АВС-132. - 8. Акселерометры находятся как в плоскости крепления сильфона к корпусу, так и в точках пересечения трех взаимно перпендикулярных плоскостей, проходящих через центр масс сильфона с жидкостью с корпусом бака. Корпус бака и сильфон изготавливаются на разных предприятиях, и для проведения испытаний бака в сборе на механические воздействия необходимо было в первую очередь определить их низшие собственные частоты в диапазоне 5-2000 Гц.
Предварительно по формулам (1) и (2) были определены низшие собственные частоты сильфона и корпуса бака.
Параметры сильфона:
n - число гофр = 71,
b - половина шага гора = 0,3 см,
D - внешний диаметр гофра = 12,7 см,
d - внутренний диаметр гофра = 11,6 см,
Р - масса сильфона = 8 кг,
g
P - масса топлива = 25 кг.
Параметры бака:
-3
3
γ - дельный вес = 2.71·10 кг/см,
R - радиус окружности корпуса = 14 см,
2
Е - модуль Юнга = 7,2·10 кг/см,
2
g = 981 см/с.
Собственная частота сильфона равна 8 Гц, а корпуса бака 240 Гц. Т.е. собственные частоты сильфона и корпуса бака существенно отличаются, и ошибочно принять резонансные частоты сильфона за колебания корпуса бака практически невозможно.
Затем были проведены вибрационные и ударные испытания по рассмотренной выше процедуре, которые позволили получить собственные частоты бака. Было обработано около 120 виброграмм (испытания в 3-х направлениях с различными уровнями воздействий). Различного вида испытания выявили одинаковые частоты (в пределах погрешностей экспериментов).
На фиг.3 в качестве примера показаны результаты вибрационных измерений на датчике, установленном на днище бака в плоскости, проходящей через центр масс бака (это наиболее информативный датчик). Вибрационное воздействие возрастало от среднеквадратического уровня (СКЗ) ~9,5g до ~12,2g. Как видно из сравнения рисунков "а" и "b", диапазон частот сильфона изменился с 8-10 Гц до 8-20 Гц. При этом частота корпуса бака не изменилась (~150 Гц). Следует при этом отметить, что частота сильфона, полученная по формуле (1), является более точной оценкой, чем частота корпуса, полученная по формуле (2). Это объясняется наличием уплотнений между корпусом и днищами баков, а также дополнительных масс на корпусе. Но качественно диапазон частот оценен правильно, и сомнений в том, какая частота соответствует сильфону, а какая корпусу бака, нет, т.е. предложенный способ определения собственных частот бака работает корректно.
Из известных авторам источников информации и патентных материалов не известна совокупность признаков, сходных с совокупностью признаков заявленных объектов.