УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФОРМЫ СКРУГЛЕННОЙ КРОМКИ ПЕРЕМЕННОЙ КРИВИЗНЫ

Полезная модель относиться к машиностроению и может быть использована для определения формы профиля кромки в поперечном сечении.
Известен способ проверки формы профиля кромки в поперечном сечении, при котором прикладывают ряд шаблонов к обработанной кромке. В результате чего определяет соответствие размера скругленной кромки размеру того или иного шаблона. (Шаблоны радиусные. ГОСТ4126-82).
Недостатком данного способа является субъективность получаемого результата, другим недостатком является невозможность точной оценки профиля скругления кромки с переменной кривизной.
Известны методы определения формы скругленной кромки, предполагающие сопоставление профиля кромки и координатной сетки. Сюда относятся способы измерения с помощью микроскопа или проектора поперечного разреза кромки, либо специально подготовленного слепка с кромки. В случае измерения поперечного разреза кромки кромка разрезается поперек и проецируется на координатную сетку при помощи микроскопа (см. УИМ-21; УИМ-23 «Описание и руководство к пользованию»; Иванов А.Г. «Измерительные приборы в машиностроении», Издательство стандартов, М.; 1981; Проектор измерительный ПИ ТУ3-3.2091-88; ТУ3-3.2259-91).
Недостатком данного способа является необходимость поперечного сечения кромки и, как следствие, разрушение измеряемой детали.
Известен способ измерения формы скругленной кромки специально подготовленного слепка с помощью микроскопа или проектора. Измерению подвергается слепок, то есть масса из специального материала, нанесенная на кромку, отвержденная, снятая с кромки и разрезанная в поперечном сечении (Слепочный материал Компар - СТ, ТУ 2243-015-00482134-2001; «Методика измерения геометрических параметров изделий с помощью слепков из полимерных материалов» ОАО «НИИзмерения»).
Недостатком данного способа являются определенные трудности в приготовлении слепка.
Задачей является определение объективной формы скругленной кромки переменной кривизны в поперечном сечении без разрушения детали.
Предлагается устройство содержит базовую поверхность и подвижный рычаг, причем подвижный рычаг может быть установлен под углом 0°-90° к базовой поверхности через заранее определенный интервал.
φ
φ
Устройство позволяет создавать множество касательных к кромке под различными углами. Определение формы переменной кривизны производится путем математического описания профиля кромки. Профиль кромки представляется массивом данных, содержащих углы φ и соответствующие длины нормалей δ к касательным. В предлагаемом устройстве для заданного угла φ в диапазоне 0…90° определяется длина нормали к касательной δ.
На фиг.1 - устройство в исходном состоянии, φ=0°; на фиг.2 - устройство в рабочем состоянии при расположении рычага под некоторым углом φ.
Устройство состоит из базовой поверхности 1, подвижного рычага 2, оси 3, микрометрического индикатора 4 предназначенного для перемещающей детали 5.
Устройство работает следующим образом (фиг.2). Рычаг 2 устанавливают в положение α=0 градусов к базовой поверхности 1. Деталь 5 со скругленной кромкой прижимается к базовой поверхности 1 и рычагу 2. При перемещении детали 5 изменяется положение рычага 2, при этом угол φ изменяется в диапазоне 0-90 градусов к боковой поверхности 1. Для каждого положения рычага 2, определенного величиной угла φ, определяется величина перемещения детали 5 индикатором 4.
Если кромка детали не имеет скругления и, соответственно, проекцией ее в поперечном сечении является точка, то разница между показанием индикатора 4 при угле расположения рычага φ=0° и при заданном угле φ может быть вычислена по формуле:
а - расстояние от оси 3 до рабочей поверхности рычага 2, b - расстояние от базовой поверхности 1 до оси 3.
ИСТ
Нφ
При постановке на устройство детали 5 со скругленной кромкой разница (Δ) между показанием индикатора 4 при угле расположения рычага φ=0° и при заданном угле φ будет больше «идеального» значения Δ, вычисленного для угла φ, на величину ординаты точки пересечения касательной к кромке и оси ординат OY. Поэтому длину нормали, проведенной к касательной можно вычислить по формуле (2)
с учетом формулы (1), по формуле
ИСТ
В выражении (3) величина Δ измеряется индикатором 4 для заданного в диапазоне 0…90° угла φ, параметры а и b известны.
φ
ИСТ
Соответственно, погрешность измерения нормали dδ будет зависеть от точности измерения микрометрического индикатора 4 (dΔ), погрешности, с которой были измерены величины а и b (da и db соответственно), точности установки заданного угла (dφ), и может быть вычислена по формуле
φ
Имея массив данных φ, δ для углов φ через определенный интервал в диапазоне от 0 до 90°, переходим к линейной форме записи касательных в системе координат XOY в виде
При совместном рассмотрении выражений типа (5) по известным математическим зависимостям можно определить центры дуг, образующих профиль скругления с переменным радиусом кривизны, а также определить величины радиусов дуг. Так, известно, что точка пересечения двух биссектрис, проведенных через точки пересечения касательных и, соответственно, делящих углы между ними, совпадает с центром дуги. Используя это свойство, профиль скругленной кромки можно представить сопряженными дугами с известными координатами точек центров и величинами радиусов.
Предлагается устройство, позволяющее определять форму (в поперечном сечении) скругленной кромки переменной кривизны. В данном случае математическим описанием профиля кромки является множество касательных к кромке под различными углами
φ
Каждая касательная описывается длиной нормали, проведенной к ней из центра системы координат и углом между касательной и осью абсцисс системы координат, центр которой находится на пересечении смежных кромке поверхностей, а ось OY лежит на одной из поверхностей, перпендикулярно кромке. В конечном итоге, профиль кромки представляется массивом данных, содержащих углы φ и соответствующие длины нормалей δ к касательным
φ
В предлагаемом устройстве для заданного угла φ в диапазоне 0…90° определяется длина нормали к касательной δ пересчетом показаний индикатора 4 по формуле (3).
Пример.
Исходные данные: а=3 мм; b=4 мм; шаг изменения угла φ равен 10°. Профиль в поперечном сечении представляет собой вписанную четверть эллипса с большой полуосью, равной 7,4497 мм (под углом φ=0°), и малой полуосью, равной 4,5279 мм (под углом φ=90°).
ИСТ
φ
С помощью радиусомера проведено измерение величины Δ для углов φ с заданным шагом, далее произведен пересчет по формуле (3) в длину нормали к касательной δ. Результаты представлены в таблице 1. Иллюстрация аппроксимации профиля касательными представлена на фиг.3.
Таблица 1
φ°
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Δ<sub>ист</sub>, мм
0
1,4148
2,7313
4,0141
5,3266
6,7470
8,4036
10,6082
14,7997
∞
δφ, мм
0
0,74429
1,3794
1,8782
2,2111
2,3443
2,2377
1,8434
1,1098
0