Использование метода нечёткой логики при оценке недвижимости (на примере жилья)

для обеспечения производства в ближайшей перспективе. Шаг 4.3.2.2. Второй вариант предполагает ввести сумму, меньшую максимально возможной. Однако уменьшение выплаты может быть ограниченным, так как обязательным считается погашение платежа по процентам банка Int(t). Поэтому при вводе меньшего значения платежа PMTnew{t) производится проверка ограничений: InKt) < PMTnew(t) < C(t) - §(?). Перерасчёт новой суммы долга PV(t) производится аналогично. Алгоритм завершен.

Отметим, что значения суммы кредита PV(t) и текущей суммы погашения основного долга PRN(r) постоянны в пределах одного варианта расчёта графика платежей и изменяются в моменты времени принятия решений по корректировке платежей. Значения процентов банка Int(t) и остатка долга Ost(t) постоянны в течение одного платёжного периода и перерасчитываются при наступлении времени очередной выплаты. Сохранение значений перечисленных переменных неизменными и в промежутках межцу названными моментами времени обеспечивается путём объявления их как глобальных в блоке S-fLinction.

Отметим, что величина PMT{t), являющаяся выходом блока Payment, "стробируется" для преобразования к требуемому виду с целью корректного расчета ЧДП.

Таким образом, предлагаемая динамическая модель погашения кредита позволяет, во-первых, на каждом шаге моделирования выполнять только одну операцию — сравнение текущего времени моделирования с временем выплаты; во-вторых, только при наступлении времени платежа выполнять расчёты и при желании пользователя перерасчёты текущих платежей, обеспечивая согласование дискретных процессов выплат и непрерывных процессов преобразования потоков в процессе производства. Подобные динамические модели используются при разработке алгоритмов управления процессом обновления производства в условиях инвестиционного кредитования, а также могут быть использованы при моделировании динамики инвестиционных процессов экономических систем и более высокого уровня для описания инвариантных по отношению к уровню динамических механизмов инвестирования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Москвин В.А. Управление рисками при реализации инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика. 2004. 352 с.

2. Горбунов А. Р. Управление финансовыми потоками. Изд 5-е, доп. и перераб. М.: Глобус. 2004. 240 с.

3. Макарова ЕА., Зимина ГА Методология исследования и моделирования динамики реализации инвестиционного проекта // Мехатроника, автоматизация, управление. М.: Новые технологии. 2007. № 9 (78). С. 32—37.

4. Бертонеш М., Найт Р. Управление денежными потоками. СПб.: Питер. 2004. 240 с.

УДК 001.8

С.М. Родина

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ПРИ ОЦЕНКЕ НЕДВИЖИМОСТИ

Рынок недвижимости является социально-экономическим объектом. Если рассматривать недвижимость не как натуральный объект, призванный выполнить свою функцию, а как финансовый инструмент — объект вложения капитала, то сразу возникает необходимость установления стоимости этого финансового ин-

струмента. То есть проведение оценки недвижимости, причём оценки как текущей (актуальной) стоимости, так и прогнозной стоимости в будущем.

Для оценки рыночной стоимости нередко приходится вносить поправки в изначальную цену недвижимости. Одной из важных проблем в этой сфере является автоматизация оценки и

создание программных комплексов определения стоимости недвижимости. Для того чтобы выработать обоснованную оценку стоимости, необходимо собрать информацию по соответствующему рынку недвижимости.

Использование метода нечёткой логики дает ряд преимуществ, т. к. позволяет [5,6]:

включать в анализ качественные переменные; оперировать нечеткими входными данными; оперировать лингвистическими критериями; быстро моделировать сложные динамические системы и сравнивать их с заданной степенью точности;

преодолевать недостатки и ограничения существующих методов оценки объектов недвижимости.

Недостатки метода:

существует субъективность в выборе функций принадлежности и формировании правил нечёткого ввода;

отсутствие информированности о методе, а также незначительное внимание к применению метода профессиональными учреждениями оценки недвижимости;

необходимость специального программного обеспечения, атакже специалистов, умеющих с ним работать.

Несмотря на недостатки и ограничения теории, метод нечёткой логики получил признание крупнейших международных компаний как перспективный и дающий точные результаты. Для России и развивающихся рынков использование метода нечёткой логики особо перспективно. Анализ стоимости объектов недвижимости на основе известных методов оценки жилья для большей части, недавно образовавшихся фирм, неприменимо, т. к. нет накопленной статистической информации для получения объективных оценок.

Таким образом, метод нечёткой логики не исключает применение статистических методов, и становится инструментом, когда другие подходы к оценке недвижимости неприменимы.

Стоимость объектов недвижимости — это особо высокая неопределенность. Как известно, существует много методов учёта стоимости, но, ни один из них не дает исчерпывающей и глобальной оценки для расчёта стоимости объектов недвижимости.

Рассмотрим задачу покупки недвижимости, в качестве которой возьмём жилье как наиболее

широко распространенный вариант оценки недвижимости в настоящее время. Покупатель выбирает в качестве основных факторов район и улицу, на которой расположены объекты недвижимости для продажи. В первую очередь, выбор покупателя зависит от его предпочтений (близости к месту работы, учебы и т. д.). В данной задаче расчёта стоимости жилья критерии район и улица являются главными. Но покупатель не обладает никакой информацией, насколько благоприятный это район с экологической точки зрения, и существуют ли на этой улице объекты социального назначения. То есть выбор данных района и улицы связан с неопределённостью. Предположим также, что степень своей удовлетворённости от выбранного района и улицы выражается в стоимости данного объекта. Как правильно рассчитать стоимость жилья для покупателя в зависимости от его требований и будет ли эта стоимость обоснованна и реальна? Данная задача решается в несколько этапов. При этом основой для расчёта стоимости жилья для рассматриваемого объекта недвижимости покупателем были выделены критерии: "район" и "улица".

Как показано на рис. 1, каждая из основных групп критериев оценки зависит от последующих факторов влияния на стоимость. Каждый из факторов влияния на стоимость независимый. Так, например, экологическая обстановка в районе может воздействовать как на повышение так и на понижение стоимости, т. к. это в первую очередь связано со здоровьем и самочувствием жителей, но данный фактор рассматривается отдельно, что позволяет получить более реалистичную оценку.

Для определения степени воздействия факторов на общую стоимость жилья должна быть составлена матрица так называемых Fuzzy associative memories (FAMs) /4, 6/, которая ставит в соответствие возможность реализации любого фактора и силу его воздействия на стоимость (табл. 1).

Аналогично строятся таблицы и для других факторов.

На данном этапе также необходимо рассмотреть и учесть, как стоимость каждой из входных групп параметров повлияет на рассматриваемый объект недвижимости, а именно на изменения (по требованию покупателя жилья) экологии, развитости социальной инфраструктуры, близости к промышленной зоне, безопасности и др.

Возможная интерпретация последствий представлена в табл. 2.

Рис. 1. Классификация критериев оценки объектов недвижимости

Каждый из входных параметров влияния на стоимость был описан с помощью функции принадлежности. Для этого был выбран треугольный вид функции принадлежности как наиболее часто используемый /2—5/. Так, например, графическая иллюстрация выходной переменной «стоимость объекта недвижимости» представлена на рис. 2.

Каждая из входящих переменных, т. е. каждый из факторов, влияющих на стоимость, оцениваются

на основе экспертных оценок Так, например, в то время как возможность изменения «наличие лесопарковой зоны» была оценена экспертами как СРЕДНЯЯ и воздействие данного фактора на стоимость также как СРЕДНЕЕ, то для фактора «в районе спортивный комплекс» возможность изменения — НИЗКАЯ, а воздействие фактора — СРЕДНЕЕ.

Далее, в соответствии с матрицей ЕАМз, формируются логические правила.

Таблица 1

Реализация фактора экологии и сила его воздействия на стоимость

Сила воздействия фактора Высокая Средний Средний Умеренно-высокий Высокий Высокий

Умеренно-высокая Ниже среднего Средний Средний Умеренно-высокий Высокий

Средняя Ниже среднего Ниже среднего Средний Средний Умеренно-высокий

Ниже среднего Низкий Ниже среднего Ниже среднего Средний Средний

Низкая Низкий Низкий Ниже среднего Ниже среднего Средний

Эффект фактора расположения жилья Низкая Ниже среднего Средняя Умеренно-высокая Высокая

Возможность реализации фактора влияния на стоимость

Таблица 2

Интерпретация факторов расположения жилья

Описание Влияние Изменение экологии Изменение социальной инфраструктуры Изменение в близости к пром. зоне Изменение в безопасности

Район Низкое Очень низкое Очень низкое Очень низкое Очень низкое

Среднее Низкое Низкое Очень низкое Очень низкое

Высокое Среднее Среднее Очень низкое Очень низкое

Улица Низкое Низкое Низкое Низкое Низкое

Среднее Среднее Среднее Низкое Среднее

Высокое Высокое Высокое Среднее Высокое

Коэффициент влияния на стоимость объекта недвижимости

Рис. 2. Фазификация выходной переменной "стоимость объекта недвижимости"

Используя алгоритм нечёткого вывода/3,5/, а также все предположения, закладываемые в течение анализа, была получена оценка влияния изменения входных параметров на ключевые параметры стоимости объекта недвижимости. Итак, влияние на факторы стоимости: изменение экологии — среднее; изменение в наличии магазинов, стадионов ит. д. — среднее;

изменение в промышленной зоне — низкое; изменение в безопасности — среднее. На основе полученных данных можно сделать вывод, насколько покупатель готов заплатить за данный объект недвижимости в случае принятия решения о его покупке.

Применение метода нечёткой логики позволило включить такие лингвистические факторы, влияющие на стоимость объекта недвижимости, как район, экология, развитость социальной инфраструктуры, наличие промышленных объектов на территории района или улицы, безопасность района к реальной стоимости объекта недвижимости и пр., а также помогла представить наглядные результаты для лиц, принимающих решения.

Рассмотрим вторую задачу: оценку стоимости недвижимости, расположенной вблизи от промышленного предприятия.

Решение поставленной задачи осуществляется с помощью методов нечёткой логики. В качестве входных переменных системы нечёткого вывода были рассмотрены: близость жилья от предприятия; влияние деятельности предприятия на здоровье человека.

Для оценки первой из входных переменных экспертами была составлена таблица критериев близости жилья от предприятия (табл. 3). Естественно, чем ближе предприятие к жилью, тем хуже экологическая обстановка, и это неблагоприятно влияет на здоровье человека.

Оценка второй входной переменной основана на анализе влияния жизнедеятельности предприятия на здоровьечеловека. Для этого экспертами быласостав-ленатаблица категорий " суровости" (табл. 4) последствий в случае сбоев в работе предприятия (в данном случае под сбоем в работе предприятия имеются в вилу выбросы в атмосферу вредных веществ, пожар на складе исходных или готовых материалов, пожары или взрывы производственных помещений и т. д.).

Выходная переменная "стоимость" жилья в зависимости от близости к промышленному предприятию была оценена по параметрам, представленным в табл. 5.

Для формирования системы нечёткого вывода были сформулированы двенадцать правил:

1. Если <"Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории 5> и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ Низкая> тогда <Цена Очень низкая>

2. Если <"Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории 5> и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ СредняяУ тогда <Цена Низкая>

3. Если <"Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории 5> и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ ВысокаяУ тогда <Цена УмереннаяУ

Таблица 3

Результаты оценки близости жилья и предприятия

Близость Критерий Шкала от Одо 100

Низкая (Inadéquate) Жильё расположено в непосредственной близости к предприятию, и все продукты жизнедеятельности предприятия оказывают своё воздействие на здоровье человека 25-44

Средняя (Good) В целом, предприятие не оказывает воздействие на экологическую обстановку около жилья, но любой сбой в работе предприятия будет отражаться на экологии района,следо-вательно, это будет непосредственно оказывать влияние на здоровье населения 45-75

Высокая (Excellent) (от 5 км и выше) Экологически чистый район. Даже при наличии сбоев жизнедеятельность предприятия не окажет влияния на здоровье населения (кроме обстоятельств, связанных с погодными катаклизмами или с экологическими катастрофами) >75

Таблица 4

Оценка "суровости" последствий деятельности предприятия

Категория Критерий Шкала от Одо 100

1 Предприятие работает в нормальном режиме. Сбоев нет. Но в любом случае промышленное предприятие выводит в атмосферу или в водные ресурсы продукты своей жизнедеятельности 0-12

2 Сбой в работе незначительный. На предприятии вовремя были устранены последствия сбоя,и это с мштой вероятностью принесёт лишь незначительные повреждения 12-37

3 Сбой в работе предприятия продолжался определённое время, на его устранение потребовались дополшгельные силы и время. Это принесёт лишь незначительные повреждения 37-62

4 Сбой в работе предприятия продолжался достаточное время, на его устранение потребовались дополнительные силы и значительное время. Принесёт повреждения здоровью населению, но с низкой вероятностью летального исхода 62-87

5 Сбой в работе высокий, на устранение потребовались не только дополнительные силы и время, но и требуется значительное время доя устранения последствий сбоя. Принесёт повреждения здоровью населения, а также (допустим, 50 %) приведёт к летальному исходу 87-100

Таблица 5

Категории цены в зависимости от близости к предприятию

Категория цены Критерий

Очень высокая Полное отсутствие риска доя населения

Высокая Нет риска лет^ьного исхода шти вреда доя здоровья

Умеренная Остаётся вероятность при сбое на предприятии лёгких повреждений доя здоровья населения

Низкая Низкая вероятность лет^ьных исходов,но высокая вероятность вреда доя здоровья

Очень низкая Высока вероятность лет^ьных исходов щ>и сбое в работе ^е^эиятия

4. Если <" Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории 4> и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ НижаяУ тогда <Цена НижаяУ

5. Если <" Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории 4> и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ СредняяУ тогда <Цена УмеретшяУ

6. Если <"Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории 4> и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ ВысокаяУ тогда <Цена ВысокаяУ

7. Если <" Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории ЗУ и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ НижаяУ тогда <Цена УмеретшяУ

8. Если <" Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории ЗУ и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ СредняяУ тогда <Цена Высокая>

9. Если <"Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории ЗУ и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ ВысокаяУ тогда <Цена Очень высокаяУ

10. Если <"Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории 2У и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ СредняяУ тогда <Цена ВысокаяУ

11. Если <" Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории 2У и <БЛИЗОСТЬ ЖИЛЬЯ ОТ ПРЕДПРИЯТИЯ ВысокаяУ тогда <Цена Очень высокаяУ

12. Если <"Суровость" последствий в случае сбоя соответствует Категории 1У тогда <Цена Очень высокаяУ

В соответствии с представленными правилами, атакже применяя алгоритм нечёткого вывода /4—6/, автором были получены оценки выходной стоимость жилья в зависимости от близости к предприятию.

Таким образом, можно получить результат для оценки стоимости жилья в зависимости от таких факторов как: его расположение и близость от предприятия. Настроив систему, у покупателя и продавца появляется мощный и незаменимый инструмент на основе метода нечёткой логики для управления оценкой стоимости жилья.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Антикризисное управление: Учеб. пособие: в 2 т. Т. 2.: Экономические основы / Отв. ред. Г.К. Таль. М.: ИНФРА-М. 2004. 1027 с.

2. Джонс М.Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях. М.: ДМК Пресс. 2004. 312 с.

3. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь. 1982. 432 с.

4. Мартынов H.H. Введение в MATLAB 6. М.: КУДИЦ-Образ. 2002. 352 с.

5. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука. 1986. 312 с.

6. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р. Ягера. М.: Радио и связь. 1986. 391 с.

УДК 519.81

Д. С. Коваленко

МОДЕЛЬ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ СЕТИ НА ОСНОВЕ ОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ КОММУТАЦИОННЫХ АГЕНТОВ

Активное развитие методов распределённого искусственного интеллекта, достижения в области аппаратных и программных средств поддержки концепции распределён-

ное™ и открытости в последние 15—20 лет позволили интегрировать агентные технологии в системы, совместно решающие сложные задачи, например, такие как монито-