Математическая логика в этнокультурном воспитании

УДК 371 (571.56) Н. Д. Неустроев, А С. Саввин

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА В ЭТНОКУЛЬТУРНОМ ВОСПИТАНИИ

В статье рассматривается развитие национально-региональной системы образования Республики Саха (Якутия) на основе этнокультурной, этнопедагогической теории и практики. В различных произведениях фольклора, в исследованиях по этнографии, в героическом эпосе олонхо затронуты эмпирические математические представления якутов, которые составляют неотъемлемую часть народной мудрости, основу глубокого логического мышления, наблюдательности, зоркости, богатого воображения, фантазии, уникальных свойств умственных способностей. В связи с реализацией Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) нового поколения перед нами стоит задача: как обеспечить требования ФГОС в учебно-воспитательном процессе. В частности, каким должен быть учитель, способный воспитать гражданина России, формировать базовые компетенции учащихся. Утверждается положение о том, что процесс обучения, воспитания и развития младших школьников может быть эффективным, если при решении определенных жизненно важных для них задач будут использованы межпредметные связи, как целостная картина мира и информационно-компьютерные технологии (ИКТ) на основе имеющегося потенциала этнопедагогической теории и практики.

Ключевые слова: математические знания, этнокультурное, этнопедагогическое образование, ФГОС, учитель, учащиеся, компетенции, теория, практика.

N. D. Neustroev, A S. Savvin

Mathematical Knowledge in Ethnocultural Upbringing and Education

This article reveals the development of a national and regional education system of the Republic of Sakha (Yakutia) on the basis of the ethnocultural, ethnopedagogical theory and practice. In various works of folklore, in the research works on ethnography, in the heroic epos of Olonkho empirical mathematical representations of Yakuts which make an integral part of popular wisdom, a basis of deep logical thinking, observation, vigilance, rich imagination, the imagination, unique properties of mental capacities. Due to the implementation of the Federal State Educational Standards (FSES) of new generation we are faced by a task: how to provide requirements of FSES in teaching and educational process. In particular, what has to be the teacher capable of to bring up the citizen of Russia, to form basic competences of students. The regulations that training process, education, and development of elementary school students can be effective if in case of the solution of the certain tasks. Intersubject communications as a complete picture of the world, and the information and computer technologies (ICT) on the basis of the available potential of the ethnopedagogical theory and practice are used affirm.

Keywords: mathematical knowledge, ethnocultural, ethnopedagogical education, FSES, teacher, students, competences, theory, practice.

НЕУСТРОЕВ Николай Дмитриевич - д. п. н., профессор кафедры начального образования ПИ СВФУ имени М. К. Аммосова.

E-mail: neustroevnd@rambler.ru

NEUSTROEV Nikolay Dmitrievich - doctor of pedagogical sciences, professor, of chair of primary education of Teacher training college, M. K. Ammosov North-Eastern Federal University.

E-mail: neustroevnd@rambler.ru

САВВИН Афанасий Семенович - к. п. н., доцент кафедры высшей математики ИМИ СВФУ имени М. К. Аммосова.

SAVVIN Afanasy Semenovich - candidate of pedagogical sciences, associate professor of the Institute of mathematics and informatics, M. K. Ammosov North-Eastern Federal University.

Введение

Издавна в суровых условиях Севера сложилось мнение о том, что народ саха - дитя природы. Именно природа научила нас с малых лет необходимости систематизировать математические знания с точки зрения понятий числа и величин. Сколько зависимостей в природе, столько функций вытекает из них. Дойти до этих зависимостей интуитивно - это исключительная способность народа саха, именно такая способность помогла якутянам выжить в экстремальных условиях вечной мерзлоты. В различных произведениях фольклора, в исследованиях по этнографии, в героическом эпосе олонхо затронуты эмпирические математические представления якутов, которые составляют неотъемлемую часть народной мудрости. Безусловно, то, что без них не было бы глубокого логического мышления, наблюдательности, зоркости, богатого воображения, фантазии, уникальных свойств умственных способностей. Без первоначальных математических знаний и представлений не развиваются и основы наук, например, открытия по физике и астрономии; прикладное искусство, фольклор, медицина и технические науки. Известный философ, мыслитель якутского народа А. Е. Мординов предполагал, что якутский героический эпос олонхо, созданный в глубокой древности и бытующий в наше время, выражает стихийно-материалистическую основу мировоззрения народа саха. Он заметил: «Именно в эпическом творчестве народа наиболее полно отражаются его мировоззрение, мечты и чаяния, эстетические и нравственные представления людей далеких эпох» [1, с. 181].

На современном этапе, как никогда, актуализируются слова академика РАО, основателя этнопедагогики как отрасли педагогической науки Г. Н. Волкова о том, что «...олонхо самое концентрированное выражение духовной жизни якутского народа. Если, по словам Платона, Гомер воспитал Элладу, то Олонхо воспитал народ страны саха.» [2, с. 20].

В связи с реализацией Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) нового поколения перед нами стоит задача: как обеспечить требования ФГОС в национально-региональной системе образования Республики Саха (Якутия). В частности, как отмечает А. М. Кондаков, «работая над стандартом, мы, безусловно, думали о том, каким должен быть учитель, способный воспитать гражданина России. Он должен быть примером для подражания, постоянно самосовершенствоваться, искать новые знания. Он должен быть не «урокодателем», а человеком, который способен проектировать образовательную среду ребенка, класса, школы. Не говоря уж о том, что он должен быть активным пользователем информационных технологий. На сегодня это уже аксиома, как умение читать» [3].

Учет индивидуальных и возрастных особенностей учащихся - это важнейшая задача педагогов, которые должны помнить слова К. Д. Ушинского: «Если педагогика хочет воспитывать человека во всех отношениях, то она должна прежде узнать его тоже во всех отношениях» [4, с. 4]. Изучая физиологические и психологические особенности развития человека, он показал значимость и необходимость их как важнейшего составляющего в ходе профессиональной подготовки учителя. Современному учителю это наследие великого педагога помогает понять сущность личностно-ориентированного подхода к образованию и увидеть пути его реализации. С этой точки зрения легко понять истоки идеи К. Д. Ушинского о народности воспитания: «Каждый народ имеет свою, особую характеристическую систему воспитания» [4, с. 272].

Цель статьи

В условиях реализации ФГОС нового поколения надо раскрыть особенности развития национально-региональной системы образования Республики Саха (Якутия) на основе традиционной этнокультурной и этнопедагогической теории и практики народа саха, показать, что в самобытной традиционной жизни народа саха математические знания имели своеобразное проявление логического мышления, что передавалось из поколения в поколение. Обосновывается положение о том, что в настоящее время использование традиционных математических знаний в учебно-воспитательной работе с учащимися во многом способствует их общему интеллектуальному развитию как представителя своего народа саха и гражданина России.

Математические знания в этнокультурном школьном образовании

В частности, Республика Саха (Якутия), где проживает более 120 национальностей, отличается устойчивостью межнациональных отношений. Духовные ценности каждого народа, их обычаи и традиции в течение многих веков играли решающую роль в нравственном становлении подрастающего поколения. Общение с представителями других национальностей способствовало взаимообогащению культур, формированию у коренных народов Якутии глубокого уважения к их самобытному образу жизни, культуре, обычаям и традициям. В процессе обучения и воспитания детей это остается основополагающим положением, т.е. речь идет о традициях народной педагогики. Исходя из обобщения многолетнего межнационального опыта работы, можно сформулировать следующие рекомендации:

1) учебно-воспитательный процесс на основе традиций народной педагогики должен быть организован в тесном сотрудничестве семьи, школы и общественности;

2) преподавание предметов должно иметь интегрированный характер;

3) необходимо уделять особое внимание воспитанию толерантности в поликультурной среде современных школ;

4) необходимо все больше расширять изучение родного языка, истории и культуры народа как основы формирования национального самосознания;

5) в учебно-воспитательном процессе необходимо соотнесение прогрессивных педагогических технологий со средствами народной педагогики [5, 6].

Таким образом, вышеизложенные концептуальные подходы к формированию саморазвивающейся личности младшего школьника в той или иной совокупности и взаимодействии обеспечивают педагогическое сопровождение становления представителя этноса, гражданина России в духе современных жизненных реалий, обладающего такими качествами, как культура межнационального общения, любовь к своему народу и многонациональному отечеству, толерантность и уважение к культуре других народов.

Приобщение учащихся к этнической культуре родного народа должно способствовать осознанию ребенком себя личностью и частицей своего этноса. Возрождение и дальнейшее развитие культуры того или иного народа становится заботой и целью каждой семьи, каждого образовательно-воспитательного учреждения, многонационального государства в целом. Для этого активно развиваются родные языки, самобытные национально-региональные традиции, обряды, ритуалы, потенциальные возможности народной педагогики. Глубокие корни этнических особенностей обусловлены самой жизнью в суровых условиях Севера. Долгими зимними вечерами якуты любили слушать не только творчество олонхосута-импровизатора, но и обожали всякого рода загадки-головоломки и решение жизненных практических задач. Решением таких жизненных задач занимались все: и стар, и млад.

Задача - это всегда поиск, раскрытие каких-то свойств и отношений, а средство ее решения - это интуиция и догадка, эрудиция и владение методами математической логики. Эти же качества человеческого ума воспитываются и укрепляются у каждого, кто регулярно отдает часть своего досуга умственной гимнастике, лучшим проявлением которой является решение математических головоломок, ребусов, задач с интригующим содержанием.

В улусных и республиканских олимпиадах бывают задачи, в которых угадывается межпредметная связь между математикой и изучением языка. Это так называемые лингвистические задачи. Так, например, все задачи различны по языковому материалу, лингвистическим явлениям и методам решения. Они включают разделы языкознания: фонетика, графика, морфология, синтаксис, семантика. Некоторые задачи являются комплексными. Из методики построения задач можно привести различные примеры.

- Криптограммы используются при шифровке лингвистических явлений. Например, в следующей криптограмме замените цифры соответствующими буквами якутского алфавита, и вы прочтете довольно известную якутскую пословицу.

26 36 15 2 1 1 23 2 1 23 1 16 16 1 26 2 1 1 13

Ответ: Тыл баар - бараммат баай (язык есть неисчерпаемое богатство).

- Порождающая грамматика: дается небольшая модель, требуется понять, как она действует, и построить другую модель с заданными свойствами. Например, девочка заменила в своем имени каждую букву ее номером в русском алфавите и получила число 2011533. Как ее зовут?

- Подсчет возможностей, существующих в языке, и выражение результата определенным числом. Например, сколько различных перестановок можно образовать из букв слов: задача, математика.

- Математические ребусы: числовой ребус представляет собой логическую задачу, в которой путем логичных рассуждений требуется расшифровать значение каждого слова-символа. Например: кэл+кэл = бар (приходи+приходи = иди).

Разбирая лингвистические задачи, дети для себя открывают их удивительные свойства и явления, которые применяются в различных областях наук, например, в истории, математике, археологии. Все это предполагает развитие у школьников не только интереса к предмету, но и пробуждает желание работать самостоятельно с дополнительной литературой, словарями, справочниками, научно-популярной литературой и т. д. Многие задачи решаются в сопоставлении с незнакомым языком по выбору, например, русский с якутским или наоборот; таким же образом и по другим языкам, например, с болгарским, мордовским, арабским, тюркским, китайским, японским, корейским и т. д., которые дают своеобразные дополнительные знания билингвизма.

Все эти лингвистические задачи, помимо познавательных ценностей, могут вызвать практический интерес как материал для факультативных занятий или набор задач для олимпиад по математике и по языку. Поиск ответов на поставленные задачи, умение связывать их с теоретическими знаниями по языку, решать их, применяя математические методы, способствуют более глубокому и сознательному усвоению учебного материала, повышают познавательный интерес учащихся.

Народ саха - дитя природы. Именно природа научила нас с малых лет необходимости систематизировать математические знания с точки зрения понятий числа и величин. Сколько зависимостей в природе - столько функций вытекает из них. Дойти до этих зависимостей интуитивно - это исключительная способность народа саха, именно такая способность помогла якутянам выжить в экстремальных условиях вечной мерзлоты. В различных произведениях фольклора, в исследованиях по этнографии, олонхо затронуты эмпирические математические представления якутов, которые составляют неотъемлемую часть народной мудрости. Безусловно то, что без них не было бы глубокого логического мышления, наблюдательности, зоркости, богатого воображения, фантазии, уникальных свойств умственных способностей. Без первоначальных математических знаний и представлений не развиваются и основы наук, например, открытия по физике и астрономии; прикладное искусство, фольклор, медицина и технические науки.

Математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть, весьма реальный материал, понятия числа и фигуры взяты не откуда-нибудь, а только из действительного мира. Для развития математических способностей учащихся, конечно же, большую роль играет урок математики. Каждый ребенок имеет какие-то способности. В якутских классах учащиеся систематически знакомятся с математическими представлениями якутов, решают якутские логические задачи и выполняют задания. С интересом отгадывают ребусы, загадки, головоломки, чабыр^ах-считалки, задачи-стихи и другие задания. Сами ребята вместе с родителями составляют свои ребусы, загадки, задачи-считалки с математическими представлениями якутов. Все эти задания с этнокультурным содержанием собираются учителями в папке и используются на уроках математики, чтения и во внеклассных мероприятиях. Например, изготовлены папки по темам: «Натуральные числа в устном творчестве якутов», «Загадки с натуральными числами», «Чабыргах-считалки», «Ребусы, кроссворды», «Якутские мерки», «Логические задачи» и т. д.

Народ саха высоко ценил острый ум, находчивость, сообразительность, что отмечали исследователи и путешественники. Они писали, что у неграмотных якутов богатая фантазия, хорошие умственные способности, память; что саха - философ до мозга костей, вся его мыслительная деятельность строго логична, а чувства глубоки.

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 называются натуральными числами. Понятие натурального числа возникло в связи с потребностями человеческой практики. Люди в глубокой древности, чтобы сравнить разные конечные множества между собой, устанавливали взаимно однозначное соответствие между данными множествами, т.е. на этом этапе человек воспринимал численность множества предметов без счета этих предметов. Например, о численности группы из двух предметов они говорили: «столько же, сколько глаз человека», а о множестве из 20-ти предметов: «столько же, сколько пальцев у человека».

Интересны религиозные представления якутов о трех элементах души человека: матери-душе (ийэ-кут), воздухе-душе (салгын-кут), земле-душе (буор-кут). Действительно, вышеупомянутые три души составляют суть, на самом деле, трех элементов, из которых состоит одна душа - Кут. Жизненный смысл численных представлений заключается и в том, что без числа 3 не обходится и прикладное искусство якутов. Это чорооны, кубки на трех ножках, столы на трех ножках и. т. д. Живой голос древних якутов, их представление о числе 3 до нас дошли в виде пословиц, которые запоминает ребенок с малых лет: «Туох барыта Yс тегуллээх» (все испытывается трижды), «вhYенY сууЬ^нэн Yстэ тонсуйуу» (коснуться потолка лбом 3 раза), «YтYе киhи YTYе дьыалата Yс Yйэ тухары умнуллубат» (доброе дело доброго человека не забывается в продолжение жизни трех поколений). Богата и эпическая поэзия числом 3: <^с ергестеех YHYYлэрин тебете» (копья с тремя острыми концами), «^с саханы Yескэтэргэ сана-нын» (обдумайте плодить трех якутов), «^с саха YескYY илигинэ, тYерт саха терYY илигинэ» (когда еще не уродились 3 якута) и. т. д.

Национальные игры всегда тесно связаны с математическими представлениями народа. В игре «хабылык» немалую роль играют лучинки с определенными зубами: с 5-ю зубами называется жеребец (атыыр сылгы), с 10 - ворон (суор), с 7 - олень (таба), с 3 - кобыла (биэ), с 2 - двухгодовалый жеребенок (тый). Якуты также считали, что число 7 обладает магической силой, что это очень большое число, оно оберегает человека от несчастий. Например, к национальному празднику «Ысыах» ставили 7 сэргэ. Люди старшего поколения прекрасно помнят вечера загадок, сказок, олонхо, которые проводили их предки, певцы-импровизаторы. В их содержании и формах часто упоминаются численные представления, в том числе связанные с числами 3, 7, 9.

В настоящее время школа не ограничивается передачей ученикам некоторой суммы знаний по основам естественно-математических и гуманитарных наук, но она должна воспитывать в них национальное самосознание, этнокультурную образованность, толерантность и открытость к мировому сообществу, духовному богатству всего человечества.

Воспитание детей на основе лучших народных традиций и народного художественного творчества рассматривается как фактор сохранения этнокультурной самобытности, национальных ценностей народа. При этом особую роль играют новые государственные образовательные стандарты. Главная задача в том, как перейти к реализации ФГОС нового поколения на основе рационального сочетания с этнокультурным образованием и воспитанием. С этих позиций, обобщая различные подходы к этнокультурному математическому образованию, можно определить некоторые пути совершенствования учебно-воспитательного процесса, начиная с начальной школы. Речь идет о значении прикладных аспектов математики, усилении исторической составляющей математических знаний, что и предполагает, по большому счету, обучение методологии научного поиска. При этом процессуальная сторона состоит из следующих компонентов:

1. познавательного - формирование познавательного интереса и осознанных целей к изучению математики;

2. практического - отражение трансформации знаний, ценностей, взглядов;

3. общекультурного - приобщение к культуре, духовности, традициям своего народа;

4. ценностно-нормативного - в процессе этнокультурного обучения, воспитания и социализации детей формирование их личности как представителей родного народа, т.е. северного этноса и гражданина России с выходом в поликультурное пространство.

В Республике Саха (Якутия), например, в развитии теории и практики этнокультурного школьного образования, в разработке педагогики олонхо в духовно-нравственном воспитании

как школьников, так и студентов достойный вклад вносит Е. П. Чехордуна, ведущий научный сотрудник НИИ национальных школ РС (Я), методист лаборатории этнокультурного образования Педагогического института Северо-Восточного федерального университета имени М. К. Аммосова. В частности, в ее работах раскрываются содержание, методика и технологии работы по использованию этнопедагогического потенциала героического эпоса олонхо. Разработка, проведение и обобщение результатов экспериментальных программ и площадок по дошкольным и общеобразовательным учреждениям республики [6-8]. Заслуживает внимания организация научно-методического центра в Министерстве образования и науки Республики Саха (Якутия) «Педагогика олонхо». Этноцентр педагогики олонхо координирует деятельность образовательно-воспитательных учреждений, начиная с детского сада и до выпускного 11 класса общеобразовательных школ. В частности, создается этнокультурное образовательно-воспитательное пространство в сельском социуме, где участвуют все «социальные институты» (госучреждения, местная администрация, общественные организации и т. д.) села.

Заключение

В этом целостном педагогическом процессе мы должны придерживаться методологического положения о том, что основной задачей современной национальной школы в условиях реализации ФГОС нового поколения является формирование личности учащихся как всесторонне развитых, творческих, социально-ориентированных, где приоритетным становится воспитание человека - носителя языка и культуры родного народа саха и гражданина России. Процесс обучения, воспитания и развития школьников может быть эффективным, если при решении определенных жизненно важных для них задач будут использованы межпредметные связи как целостная картина мира на основе жизненных реалий и имеющегося потенциала этнокультурной, этнопедагогической теории и практики. Инновационная практика школ показывает, что в данном случае оптимизируется деятельность учителя и учащихся, позволяя им творчески моделировать разные жизненные ситуации; активизируется познавательный интерес учащихся, развиваются их интеллектуальные и духовно-нравственные личностные качества.

Литература

1. Мординов, А. Е. Избранные труды: в 2 т / сост. Е. М. Махаров и др. - Якутск: Бичик, 2010. -Т. 2. - 368 с.

2. Волков Г. Н. Якутские этнопедагогические этюды. - Якутск: Кудук, 1998. - 76 с.

3. Российская газета. - 2009. 8 октября.

4. Ушинский К. Д. Избранные педагогические произведения. - М.: Просвещение, 1968. - 556 с.

5. Начальная школа. - 2008. - № 7. - С. 7, 19.

6. О§о уонна олопхо / Сост. Д. Г. Ефимова. - Дьокуускай: НИИ НШ РС (Я), 2006. - 66 с.

7. Чехордуна Е. П., Филиппова Н. И., Ефимова Д. Г. Олопхо педагогиката тустэнэр (создается педагогика олонхо). - Дьокуускай (Якутск), 2008. - 40 с.

8. Чехордуна Е. П. Оло^ум ис тыына - Олопхо (Олонхо - истинная суть моей жизни). - Дьокуускай (Якутск), 2011. - 80 с.

References

1. Mordinov, A. E. Izbrannye trudy: v 2 t / sost. E. M. Maharov i dr. - Jakutsk: Bichik, 2010. - T. 2. - 368 s. (In Russ.).

2. Volkov G. N. Jakutskie jetnopedagogicheskie jetjudy. - Jakutsk: Kuduk, 1998. - 76 s. (In Russ.).

3. Rossijskaja gazeta. - 2009. 8 oktjabrja.

4. Ushinskij K. D. Izbrannye pedagogicheskie proizvedenija. - M.: Prosveshhenie, 1968. - 556 s.

5. Nachal'naja shkola. - 2008. - № 7. - S. 7, 19.

6. Oço uonna olonho / Sost. D. G. Efimova. - D'okuuskaj: NII NSh RS (Ja), 2006. - 66 s. (In Yakutian).

7. Chehorduna E. P., Filippova N. I., Efimova D. G. Olonho pedagogikata tystjenjer (sozdaetsja pedagogika olonho). - D'okuuskaj (Jakutsk), 2008. - 40 s. (In Yakutian).

8. Chehorduna E. P. Ologum is tyyna - Olonho (Olonho - istinnaja sut' moej zhizni). - D'okuuskaj (Jakutsk), 2011. - 80 s. (In Yakutian).