Влияние вязкости на предельные характеристики газового эжектора с перфорированным соплом

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

_____ 197 4

№ 2

УДК 621.694.2/088/8

ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ НА ПРЕДЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГАЗОВОГО ЭЖЕКТОРА С ПЕРФОРИРОВАННЫМ СОПЛОМ

Ю. К. Аркадов

Проведены оценки характеристик газового эжектора с перфорированным соплом в двух крайних случаях: когда вязкость газа мала и не влияет на предельные характеристики и когда она велика и „срабатывает* полностью (на выходе из перфорированного насадка имеет место равномерное распределение параметров по сечению). Показано, что характеристики сверхзвукового эжектора с перфорированным соплом, вычисленные в предположении отсутствия вязкости, мало отличаются от характеристик эжектора классической схемы и не совпадают с данными эксперимента, а вычисленные в предположении полного смешения — близки к данным эксперимента. На основании этого делается вывод о решающей роли вязкости в улучшении предельных характеристик эжектора при использовании перфорированного продольными щелями сопла.

Предельные режимы работы газового эжектора при больших отношениях полных давлений смешиваемых газов были обнаружены в 1948 г. М. Д. Миллионщиковым и Г. М. Рябинковым. Оказалось, что при заданном значении отношения полных давлений коэффициент эжекции не может превысить некоторую величину, названную критической. Критические режимы являются оптимальными при работе эжектора, однако их существование значительно ограничивает эффективность газового эжектора, особенно при больших степенях сжатия [1, 2].

М. Д. Миллионщиковым и Г. М. Рябинковым дана также первая теория критических режимов газового эжектора. Одно из основных допущений этой теории заключалось в предположении о раздельном течении смешиваемых газов на начальном участке камеры смешения до сечения „запирания11, где скорость низконапорного газа достигает звуковой. Это предположение было принято также и в ряде более поздних теорий предельного режима, существенно уточнивших газодинамическую картину течения на начальном участке камеры смешения.

Систематические экспериментальные исследования газовых эжекторов, проведенные в ЦАГИ в 1953—1958 годах, показали, что теории критических режимов, не учитывающие влияния вяз-

кости на предельные характеристики, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными при больших и средних коэффициентах эжекции, т. е. там, где это и предполагалось.

Было также отмечено, что в области малых коэффициентов эжекции экспериментальные значения степеней сжатия заметно превышают теоретические значения. Значительные расхождения между указанными выше теориями и экспериментом в этой области были обнаружены также Г. Л. Гродзов-ским и А. Ф. Равдиным при испытаниях осесимметричного эжектора с центральным соплом высоконапорного газа. Это расхождение было объяснено авторами влиянием смешения струй до сечения запирания, хотя позднее В. Н. Гусевым [3] значительная часть этого расхождения была объяснена в рамках динамики идеального газа.

Теория предельных режимов газового эжектора с учетом дополнительного влияния вязкости разработана Чау и Эдди [4]. Вместе с работами Ю. Н. Васильева, В. Т. Харитонова и Б. А. Урюкова по оптимальному газовому эжектору [1, 2, 5] она явилась в значительной степени завершением теории газового эжектора классической схемы.

В дальнейшем автором был предложен ряд новых схем эжекторов с улучшенными по сравнению с классическим эжектором характеристиками — эжектор со сдвигом сопл, эжектор с винтовым срезом, эжектор с перфорированным продольными щелями соплом [6]. Благодаря специальной организации течения струй на начальном участке камеры смешения наступление критического-режима в этих эжекторах происходит при бблыних перепадах давления, степенях сжатия и коэффициентах эжекции, чем в классическом эжекторе. Экспериментальные исследования подтвердили возможность существенного улучшения характеристик эжектора путем специальной организации течения струй на начальном участке камеры смешения. Наилучшие результаты были получены при исследовании газового эжектора с перфорированным продольными щелями соплом [7]. На ряде режимов его характеристики (фиг. 1) выше характеристик классического эжектора (100%) в пять—семь раз.

Эжекторы новых схем имеют, как правило, несколько новых геометрических параметров и обладают новыми свойствами. Течение на начальном участке камеры смешения в этом случае является: очень сложным. Характер течения определяется не только динамикой идеального газа, как это было в эжекторе классической: схемы, но и в значительной, порой решающей мере его вязкостью. Ниже проводится анализ влияния основных воздействий перфорированной продольными щелями стенки на течение в газовом эжекторе и его предельные режимы.

Гидравлическое воздействие перфорации (выравнивание статических давлений в сечении запирания). Перфорированная продольными щелями стенка оказывает влияние на предельные режимы

работы эжектора по двум причинам. Во-первых, ©на выравнивает статические давления в высоконапорной и низконапорной струе за счет перетекания части газа через стенку (расходное сопло). Во-вторых, прошедший через щели высоконапорный газ имеет развитую поверхность соприкосновения с низконапорным газом и быстро смешивается с ним. Смешение же стргуй до сечения запирания также оказывает влияние на предельные характеристики эжектора.

Определим область целесообразности применения перфорированного сопла как средства для выравнивания статических давлений в сечении запирания газового эжектора. Предположим, что протекание газа через стенку происходит изэнтркншчески, смешение струй отсутствует, и стенка имеет достаточную длину для полного выравнивания статических давлений' (предположение об изэнтропичности позволяет оценить верхнюю границу целесообразности выравнивания давлений). В этом случае решающим обстоятельством, определяющим применимость перфорированного сопла в эжекторе, является соотношение статических давлений смешиваемых струй в сечении запирания. Если в классическом эжекторе среднее по сечению запирания статическое давление высоконапорного газа р'ч меньше статического давления низконапорного газа /?,, то применение перфорации целесообразно. В этом случае перфорация позволяет повысить статическое и полное давление высоконапорного газа (при заданном значении приведенной скорости низконапорного газа X или коэффициента эжекции к) и тем самым увеличить критический перепад полных давлений. Если же в сечении запирания среднее статическое давление высоконапорного газа оказывается большим статического давления низконапорного газа, то применение перфорации в гидравлическом смысле нецелесообразно.

Ю. Н. Васильевым проведен анализ соотношения статических давлений смешиваемых газов в сечении запирания классического звукового эжектора (фиг. 2). Видно, что при отношении площадей низконапорной и высоконапорной струй 1 статическое давление в высоконапорной струе больше, а при а >• 1 — меньше статического давления низконапорного газа. Таким образом, применение перфорации как средства для выравнивания статических давлений в сечении запирания целесообразно при а> 1.

При этом характеристики эжектора с перфорацией будут лучше характеристик классического эжектора в том соотношении, как это следует из теорий Миллионщикова — Рябинкова и Васильева •соответственно. При а<1 и даже при изэнтропическом выравнивании статических давлений в сечении запирания характеристики звукового эжектора будут только ухудшаться. Учитывая, что протекание газа через перфорированную стенку всегда сопровождается потерями полного давления, граница целесообразности применения гидравлически перфорированного сопла должна быть сдвинута в сторону больших значений а.

Выполненные Г. Л. Гродзовским расчеты гидравлического воздействия перфорации на звуковой эжектор [8] показали, что это воздействие невелико. Характеристики звукового эжектора с перфорацией оказались хуже характеристик классического эжектора со сверхзвуковым соплом.

Для сверхзвуковых эжекторов область целесообразности использования гидравлического воздействия перфорированного сопла

и его эффективность еще меньше, так как в этом случае степень перерасширения сверхзвуковой струи в сечении запирания мала {Рч1Рч -» 1) или вообще отсутствует.

Этим по существу и объясняется большая эффективность сверхзвукового эжектора по сравнению со звуковым. На фиг. 3 дана характеристика классического эжектора (ДС? = 0), вычисленная по уравнениям Ю. Н. Васильева [5], а характеристика этого же эясектора с равными статическими давлениями в сечении запирания показана пунктиром. Отличие между ними невелико, причем при приведенном расходе низконапорного газа (Хх) = 0,7 характеристики пересекаются. При малых значениях (/(^ч) лучше работает эжектор с равными статическими давлениями в сечении запирания, при больших —классический эжектор. Максимальное отличие в критических отношениях полных давлений имеет место при А, = 0 и составляет 20%.

Таким образом, влияние перфорации как средства для выравнивания статических давлений на характеристики сверхзвукового эжектора невелико. Для ряда эжекторов, например, для исследованного экспериментально в работе [7] эжектора с геометрическими параметрами а = 0,5, и числа М—2,84 (см. фиг. 1) ожидать положительного гидравлического воздействия перфорированного сопла вообще нельзя, так как в сечении запирания классического эжектора там всюду р2^>рг-

Роль смешения струй до сечения запирания в эжекторе с перфорированным соплом. Рассмотрим другую сторону влияния перфорированного продольными щелями сопла на критические режимы эжектора — роль смешения низконапорной и высоконапорной струй до сечения запирания.

Предположим, что часть высоконапорного газа, прошедшая через перфорированную стенку, полностью смешивается с низконапорным газом внутри перфорированного участка до среза перфорации. Запирание эжектора происходит в камере смешения за перфорацией в сечении, где скорость смеси низконапорного газа с частью высоконапорного газа достигает звуковой. Схема течения струй на начальном участке камеры смешения в этом случае дана

2 на фиг. 4. В сечении а имеют место два потока: высоконапорный с полным давлением р'0а=-=р'01 и расходом Са = в' — Дб и низконапорный с полным давлением /?0а>Ро1 и расходом О а — В сечении 2 будут

два потока с расходами и полными давлениями, как и в сечении „а“.

Фиг. 4 Составим уравнения сохра-

нения расхода и импульса для массы газа, находящейся между сечениями 1 и „а“ и между сечениями 1 и 2:

&г (^ч) г 00 — (^ + АС) г (ла) + (1 кг (М + 2 (У) = (к + АО)г (Х2) + (1

я

1 -

А в) г (ка),

Д<5) 2 (л2), = 0,

?(Хв)-?(Ь2)(1+а|_.

д{Ха)-д(У)( 1 — ДО) = 0, од (У) к —ад (Хх) = 0, где к = 0г/0' — коэффициент эжекции; о = р'0/р01— отношение полных давлений; Дб^ДО/С' — относительный расход высоконапорного газа через перфорированную стенку; д(к) и г (X) — газодинамические функции.

В уравнениях (1) —(5) использованы геометрические соотношения эжектора с цилиндрической камерой смешения и цилиндрической перфорированной стенкой:

= Ра; И' = Ра; Р\ 4- Р' — Р2 +

На фиг. 3 и 5 приведены результаты расчета предельных характеристик двух сверхзвуковых эжекторов по уравнениям (1)—{5), в которых положено Х2 = 1. Видно, что предельные характеристики эжекторов заметно улучшаются даже при незначительном расходе

газа через перфорированную стенку. С увеличением же расхода

его влияние возрастает. Так, в эжекторе М' — 2,5 и а = 1,92 при А0 = 0,2 критические перепады на всех режимах увеличиваются более чем в шесть раз. Семи — девятикратное увеличение критических перепадов давления в эжекторе с геометрическими параметрами а = 0,5 и М' = 2,84 имеют место уже при Дб — 0,06 (6% расхода высоконапорного газа проходит через стенку и смешивается с низконапорным газом внутри перфорированного участка).

Столь заметное улучшение предельных характеристик эжектора происходит из-за роста полного и статического давления низконапорного газа внутри перфорированного участка. На фиг. 6 показаны отношения статических давлений в конце перфорированного участка к статическому давлению низконапорного газа при различных расходах высоконапорного газа через перфорированную стенку. При ДС = 0,06, например, внутри перфорированного участка статическое давление увеличивается за счет смешения в шесть — десять раз.

В целом проведенные расчеты показывают, что смешение низконапорного газа с прошедшим через перфорацию высоконапорным газом оказывает большое положительное влияние на критические характеристики эжектора. Это влияние является решающим, и именно оно определяет улучшение характеристик реального эжектора при применении перфорированного продольными щелями сопла.

ЛИТЕРАТУРА

1. Харитонов В. Т. Исследование эффективности газового эжектора с цилиндрической камерой смешения. „Теплоэнергетика”, 1958, № 4.

2. У р ю к о в Б. А. Теория дифференциального эжектора. „ПМТФ“, 1963, № 5.

3. Гусев В. Н. К теории критического режима газового эжектора при больших перепадах давления. „Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 3, 1970.

4. Chow W. L., Addy A. L. Interaction between primary and secondary streams of supersonic ejector systems and their performance characteristics. AIAA J., vol. 2, No 4, 1964.

5. Васильев Ю. H. Теория сверхзвукового газового эжектора с цилиндрической камерой смешения. В сб. „Лопаточные машины и струйные аппараты", М., „Машиностроение”, 1967.

6. Аркадов Ю. К. О возможности улучшения характеристик газового эжектора путем изменения условий запирания. Ill Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов, М., изд. АН СССР, 1968.

7. Аркадов Ю. К. Газовый эжектор с соплом, перфорированным продольными щелями. „Изв. АН СССР, МЖГ“, 1968, № 2.

8. Гродзовский Г. Л. К теории газового эжектора большой степени сжатия с цилиндрической камерой смешения. „Изв. АН СССР, МЖГ‘, 1968, № 3.

Рукопись поступила 30/1 1973 г.