СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ИЗВИЛИСТОСТИ РУСЛА РЕКИ
METHOD TO DETERMINE COEFFICIENT OF RIVERBED CONVOLUTION

Изобретение относится к области гидрологии и может быть использовано при мониторинге, моделировании, количественной оценке водных ресурсов.
Известен способ измерения длины реки или другой извилистой линии по способу Шокальского, суть которого сводится к экстраполяции графика зависимости длины водотока определенного класса извилистости от раствора циркуля-измерителя, которым по карте определяется длина. Измеряемая линия разбивается на участки с учетом степени извилистости, затем каждый участок измеряется специально изготовленным циркулем или микроизмерителем с раствором его ножек в 1 мм (Кудрицкий Д.М. Картометрические работы. Учебное пособие. Л.: Ленинградский политехнический институт (ЛПИ), 1978 г. 80 с., стр.15).
Недостатком такого способа является сложность экстраполяции графика и его математическая необоснованность, а также ограниченные функциональные возможности, обусловленные невозможностью использования бесконечно малого раствора циркуля-измерителя.
Наиболее близким к предлагаемому способу является способ измерения речной сети по численности водотоков (патент РФ №2004138176, кл. G01C 13/00, опубл. 27.09.2006), основанный на определении количества водотоков, их группировки по порядкам примыкания к водотоку более высокого порядка, согласно Р. Хортону, вычислении шага группировки отдельно по интервалам площади водосбора и оценки речной сети по математическим закономерностям распределений численности притоков по интервалам длины и площади водосбора:
Недостатком такого способа являются ограниченные функциональные возможности, обусловленные измерением речной сети только изученных средних и крупных водотоков.
Задача изобретения - расширение функциональных возможностей за счет определения морфометрических характеристик малоизученных средних и малых рек.
Технический результат - определение коэффициента извилистости русла малоизученных средних и малых рек путем измерения их фрактальной размерности.
Поставленная задача и технический результат достигаются тем, что в способе определения коэффициента извилистости русла реки согласно изобретению реку и ее притоки на цифровой топографической карте покрывают сеткой с квадратами размером δ×δ, вычисляют количество квадратов N, покрывающих реку и каждый ее приток, и определяют фрактальную размерность D по формуле:
изв
вычисляют коэффициент извилистости русла реки К и длину реки L по формулам:
По полученному значению коэффициента извилистости русла реки путем сравнения с табличными данными определяют тип извилистости русла реки (таблица 1, столбец 1).
Фрактальную размерность D определяют по формуле, предложенной Мандельбротом (Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с., с.52)
Тип извилистости русла определяют из таблицы 1 (Ресурсы поверхностных вод СССР. Т11. Средний Урал и Приуралье. Под. ред. Н.М. Алюшинской. Л.: Гидрометеоиздат. 1973. - 850 с.).
Таблица 1
Типы извилистости русел рек
Типы извилистости русел
Значения коэффициента извилистости
1
2
Относительно прямолинейные
<1.1
Очень слабо извилистые
1.10-1.20
Слабо извилистые
1.21-1.40
Умеренно извилистые
1.41-1.60
Извилистые
1.61-1.80
Сильно извилистые
1.81-2.00
Чрезвычайно извилистые
>2.00
В настоящее время многие реки подвержены антропогенному воздействию, в результате которого изменяется форма и строение русел, водность рек, происходит развитие эрозионных процессов. Изменения, вызванные антропогенным воздействием на речные сети, приводят к негативным последствиям для жизнедеятельности человека и водных экосистем. В большинстве случаев рассматриваемые реки являются малоизученными или неизученными вовсе. В связи с этим для комплексной оценки современного состояния речных систем необходимо проводить исследование изменений их развития с использованием математических методов. Одним из таких инструментов, позволяющих анализировать современное состояние речных систем, обусловленное физико-географическими особенностями территории и антропогенным воздействием, является фрактальный анализ.
Речная сеть является примером фракталоподобного объекта. Существует несколько методов определения фрактальной размерности речной сети. Наиболее распространен классический клеточный метод, предложенный Мандельбротом (Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.). Фрактал является и мерой извилистости объекта.
Показатель фрактальной размерности позволяет определить морфометрические характеристики рек, в том числе малоизученных.
Пример конкретной реализации способа.
На топографической карте речной сети Республики Башкортостан была выбрана малая река. Исследуемая река на карте поочередно покрывалась сеткой размером: 685×685 пкс, 342×342 пкс, 171×171 пкс, 86×86 пкс, 43×43 пкс, 21×21 пкс, 11×11 пкс, 5×5 пкс, 3×3 пкс. Вычислялось количество квадратов N, покрывающих реку и каждый ее приток в зависимости от размера сетки δ. Результаты расчета приведены в таблице 2.
Таблица 2
Размер сетки δ×δ
Количество квадратов N (δ)
685×685
1
342×342
1
171×171
2
86×86
6
43×43
11
21×21
26
11×11
72
5×5
195
3×3
442
Подставляя полученные значения δ и N (δ) из таблицы 2 в формулу 1, рассчитывают значение фрактальной размерности водотока, D=1.19.
изв
По формуле 2 получено значение коэффициента извилистости: К=1.37.
Путем подстановки полученного значения D в формулу 3 вычислена длина водотока L=64 км.
изв
Полученное значение К сравнивается с данными таблицы 1 (столбец 2). В соответствии со столбцом 2 русло реки относится к типу «слабо извилистое».
Таким образом, заявляемое изобретение позволяет оперативно определить коэффициент извилистости русла реки и длину реки по значению фрактальной размерности.