Способ определения коэффициента диффузии в листовых ортотропных капиллярно-пористых материалах
METHOD OF DETERMINING DIFFUSION COEFFICIENT IN SHEET ORTHOTROPIC CAPILLARY-POROUS MATERIALS

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при исследовании процессов массопереноса и для определения коэффициентов диффузии растворителей в ортотропных капиллярно-пористых материалах в бумажной, легкой, строительной и других отраслях промышленности. Ортотропные материалы характеризуются существенным различием свойств в перпендикулярных направлениях, например, вдоль и поперек волокон, в машинном и поперечном направлениях бумаги.
51
Известен способ определения коэффициента массопроводности и потенциалопроводности массопереноса (А.С. 174005, кл. G01k N 421, 9, 1965), заключающийся в импульсном увлажнении слоя материала и измерении на заданном расстоянии от этого слоя изменения влагосодержания материала во времени. Коэффициент массопроводности вычисляется по установленной зависимости. Недостатком этого способа являются осуществление разрушающего контроля опытного образца при размещении датчиков во внутренних слоях исследуемого тела, большая трудоемкость метода при подготовке образцов, необходимость индивидуальной градуировки датчиков по каждому материалу.
1
2
1
2
е
max
e
max
е
Наиболее близким является способ определения коэффициента влагопроводности листовых ортотропных капиллярно-пористых материалов (патент РФ на изобретение №2677259, G01N 15/082, G01N 15/0826, G01N 27/26, G01N 2013/003, 16.01.19, Бюл. №2), заключающийся в создании равномерного начального влагосодержания в исследуемом изделии, импульсном увлажнении исследуемого изделия по прямой линии движущимся источником влаги постоянной производительности в заданном направлении ортотропного материала, выполнении электродов гальванического преобразователя в виде прямолинейных отрезков и расположении их с обеих сторон линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения и на одинаковом заданном расстоянии от нее, фиксировании моментов времени τ и τ, при которых достигаются одинаковые значения сигналов гальванического датчика Е и Е из диапазона (0,7-0,9) Е соответственно на восходящей и нисходящей ветвях кривой изменения сигнала во времени при условии достижения в эксперименте максимума сигнала гальванического датчика E, составляющего 0,75-0,95 от максимально возможного значения данного сигнала E, соответствующего переходу растворителя из области связанного с твердой фазой исследуемого материала в область свободного состояния, и расчете искомого коэффициента диффузии по установленной зависимости. Причем, если после нанесения импульсного воздействия максимальное значение сигнала гальванического преобразователя E наблюдается за пределами диапазона (0,75-0,95)Е, то ожидают снижение сигнала преобразователя до начального значения, а затем осуществляют новое импульсное воздействие увеличенной или уменьшенной дозой растворителя, причем эту процедуру повторяют до вхождения максимального значения сигнала преобразователя в указанный диапазон, после чего рассчитывают искомый коэффициент диффузии.
Недостатками этого способа являются невысокая точность, причинами которой являются:
1. Низкая чувствительность применяемого преобразователя при недостаточной или завышенной дозе вносимой влаги при импульсном воздействии. При измерении коэффициента диффузии по данному способу существует большая вероятность того, что получаемые в эксперименте кривые изменения сигнала гальванического преобразователя во времени крайне затруднительно использовать для определения искомого коэффициента диффузии, т.к. эти изменения могут находиться на начальном участке статической характеристики гальванического преобразователя в области малых концентраций с нестабильным сигналом (фигура 1, кривая 4) или на конечном участке статической характеристики в области высоких концентраций с крайне низкой чувствительностью преобразователя или в области свободного состояния растворителя в капиллярно-пористом теле, где чувствительность вообще отсутствует (фигура 1, кривая 1).
2. Значительные затраты времени на экспериментальный подбор вносимых импульсных доз растворителя для каждого нового исследуемого материала и нового растворителя, обеспечивающий требуемый уровень выходной характеристики гальванического преобразователя.
Техническая задача предлагаемого технического решения предполагает повышение точности контроля и снижение затрат времени и средств на проведение исследований.
1
2
Техническая задача достигается тем, что в способе определения коэффициента диффузии растворителей в листовых ортотропных капиллярно-пористых материалах, заключающимся в том, что в исследуемом листовом материале создают равномерное начальное содержание распределенного в твердой фазе растворителя, затем исследуемый материал помещают на плоскую подложку из непроницаемого для растворителя материала, гидроизолируют верхнюю поверхность материала, в начальный момент времени осуществляют импульсное увлажнение исследуемого материала по прямой линии движущимся источником растворителя постоянной производительности в заданном направлении ортотропного материала, выполняют электроды гальванического преобразователя в виде прямолинейных отрезков и располагают их с обеих сторон линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения, расположенных на одинаковом заданном расстоянии от нее. После подачи импульса растворителя (мгновенного увлажнения линии поверхности изделия) фиксируют два момента времени τ и τ, при которых достигаются равные значения сигнала гальванического преобразователя соответственно до и после момента наступления максимума сигнала преобразователя, рассчитывают коэффициент диффузии растворителя в исследуемом материале по установленной зависимости.
В отличие от прототипа (патент РФ на изобретение №2677259, G01N 15/082, G01N 15/0826, G01N 27/26, G01N 2013/003, 16.01.19, Бюл. №2) импульсное воздействие осуществляют дозой растворителя, рассчитываемой по формуле:
2
0
p
c
G≈2,3hLρUx,
1
2
р
а моменты времени τ и τ фиксируют при достижении равных значений сигнала гальванического преобразоватея в окрестности значения 0.9 Е,
0
p
с
р
p
где h - толщина исследуемого материала; L - длина полосы импульсного воздействия; ρ - плотность исследуемого образца в сухом состоянии; U - равновесная концентрация растворителя в исследуемом образце при контакте с насыщенными парами растворителя при заданной температуре; х - расстояние между электродами гальванического преобразователя и линией воздействия дозой растворителя на поверхность контролируемого изделия; Е - значение сигнала гальванического преобразователя при концентрации U.
1
2
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем: исследуемый образец из листового ортотропного капиллярно-пористого материала с равномерным начальным распределением растворителя (в том числе и нулевым) помещают на плоскую подложку из непроницаемого для растворителя материала, например фторопласта. К поверхности образца прижимается зонд с импульсным линейным источником растворителя и расположенными с обеих сторон от линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения и на заданном расстоянии от нее электродов гальванического преобразователя в виде прямолинейных отрезков. Зонд имеет прямолинейный паз, в котором может перемещаться движущийся источник растворителя постоянной производительности. После подачи линейного импульса растворителя источник растворителя удаляется из зонда, прямолинейный паз герметизируется заглушкой, а сам зонд обеспечивает гидроизоляцию поверхности образца в зоне действия источника и прилегающей к ней области контроля распространения растворителя. После подачи импульса растворителя (мгновенного увлажнения линии поверхности изделия) фиксируют два момента времени τ и τ, при которых достигаются равные значения сигнала гальванического преобразователя соответственно до и после момента наступления максимума сигнала преобразователя, рассчитывают коэффициент диффузии растворителя в исследуемом материале по установленной зависимости.
Для обеспечения контроля коэффициента диффузии в различных направлениях ортотропного материала линию импульсного воздействия ориентируют в заданном направлении материала (например, при исследовании бумаги - в машинном или поперечном направлении). При этом обеспечивается однонаправленный массоперенос в нужном направлении, не искаженный массопереносом в перпендикулярном к исследуемому направлении.
1
2
Для повышения точности необходимо, чтобы в моменты времени τ и τ измеряемое значение ЭДС находилось на участке статической характеристики, характеризующегося стабильным сигналом преобразователя и высокой чувствительностью к изменению концентрации. Исследования показывают, что данный участок статической характеристики соответствует изменению ЭДС преобразователя в диапазоне:
р
где Е - сигнал преобразователя, соответствующий переходу растворителя из области связанного с твердой фазой исследуемого материала в область свободного состояния (максимальный сигнал на плато насыщения статической характеристики).
Сигнал гальванического преобразователя из диапазона (1) для капиллярно-пористых материалов наблюдается в окрестности значения концентрации растворителя:
2
3
с
р
с
1
2
На фигуре 1 представлены кривые изменения ЭДС при диффузии влаги поперек волокон бумаги толщиной 0,14 мм, плотностью в сухом состоянии 2,2×10 кг/м для х=4 мм при различных значениях дозы импульса влаги. ЭДС преобразователя представлена в относительных единицах к максимально возможной ЭДС преобразователя Е при заданной температуре контроля. С увеличением вносимой дозы этанола увеличивается достигаемое в х значение максимума концентрации от кривой 4 к кривой 1. Исследования показывают, что значения моментов времени τ и τ, соответствующие значениям ЭДС преобразователя из диапазона (1), надежно фиксируются (фигура 1, кривые 2, 3) при условии достижения в эксперименте максимума сигнала гальванического датчика из диапазона:
Изменение концентрации растворителя в капиллярно-пористом материале в зоне действия источника описывается функцией:
0
0
где U(x,τ) - концентрация растворителя в исследуемом изделии на расстоянии x от линейного источника импульса массы в момент времени τ; W - мощность «мгновенного» источника растворителя, подействовавшего в начале координат х=0, вычисляемая как отношение количества растворителя к произведению длины полосы импульсного воздействия L на толщину h исследуемого материала; ρ - плотность абсолютно сухого исследуемого материала; D - коэффициент диффузии; U - начальная концентрация растворителя в исследуемом материале в момент времени τ=0.
max
max
max
с
Коэффициент диффузии связан с моментом времени τ достижения максимума концентрации растворителя U (и ЭДС гальванического преобразователя E вследствие монотонности его статической характеристики) на расстоянии х=х следующим соотношением:
0
с
Примем для простоты U=0. Учитывая (5), уравнение (4) для заданной точки контроля х=х можно преобразовать к виду:
max
max
Из (6) с учетом (5) можно получить значение достигаемого максимума U при τ=τ:
Расчетная формула для определения коэффициента диффузии имеет вид (патент РФ на изобретение №2677259, G01N 15/082, G01N 15/0826, G01N 27/26, G01N 2013/003, 16.01.19, Бюл. №2):
Среднеквадратическая оценка δD относительной погрешности определения искомого коэффициента диффузии при этом имеет вид:
с
с
с
1
1
2
2
1
2
2
1
2
1
где δх=Δх/х - относительная погрешность определения координаты расчетного сечения; δτ=Δτ/τ и δτ=Δτ/τ - относительная погрешность определения моментов времени соответственно τ и τ (при условии равенства абсолютных погрешностей определения моментов времени Δτ≈Δτ≈Δτ.);  - относительная погрешность измерения разности (τ-τ).
Анализ (9) показывает, что при прочих равных условиях доминантой является погрешность измерения разности
2
1
2
1
max
1
2
т.к. числитель выражения (абсолютная погрешность измерения момента времени) является константой. Поэтому для повышения точности определения искомого коэффициента диффузии необходимо использовать максимальное значение разности (τ-τ). Это достигается предпочтением в использовании кривой 2 (фигура 1) по сравнению с кривой 3. В этом случае разность (τ-τ) оказывается выше, следовательно, и точность определения коэффициента диффузии выше. При этом кривая 2 соответствует достижению E верхней границы диапазона (3), а для определения моментов времени τ и τ используются два одинаковых значения ЭДС преобразователя в окрестности верхней границы диапазона (1).
max
Таким образом, учитывая необходимость получения максимума концентрации U в окрестности значения (2), с учетом целесообразности использования верхних границ диапазонов (1) и (3), из (7) после вычисления констант получим выражение для оптимальной дозы импульсного воздействия:
2
3
В таблице 1 представлены результаты 20 - кратных измерений коэффициента диффузии влаги вдоль волокон бумаги толщиной 0.14 мм, плотностью в сухом состоянии 2.2×10 кг/м. Расстояние от источника дозы растворителя до расположения электродов гальванического преобразователя - 4 мм.
J
p
1
2
е
max
e
-6
Равновесная концентрация влаги U при контакте с насыщенными парами воды в газовой фазе составляла 0.252 кг влаги на кг сухого материала. Рассчитанное по формуле (11) значение оптимальной дозы растворителя составило величину 6.4×10 кг. Моменты времени τ и τ, определяли при одинаковых относительных значениях ЭДС преобразователя приблизительно равных 0,9 Е; при этом E≈0.95E.
Погрешность результата измерения определялась как половина доверительного интервала следующим образом:
где  - среднеквадратическая погрешность отдельного измерения;
- математическое ожидание случайной величины;
α,n
t - коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности α и количестве измерений n.
На основании данных таблицы 1 рассчитана погрешность результата измерения коэффициента диффузии влаги, которая составила 8.7%≈9%.