Методика оценки уровня региональной конкуренции в банковской сфере

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УРОВНЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ КОНКУРЕНЦИИ В БАНКОВСКОЙ СФЕРЕ

Е.в. СЕМЁИЬШЕв, кандидат экономических наук, доцент

к.Э. Павлова

Самарский муниципальный институт управления

Современные тенденции развития рынка банковских услуг часто предполагают развитие филиальной сети банка, т. е. открытие территориальных подразделений в новых для какого-то конкретного банка регионах.

В большинстве случаев перспективность того или иного региона определяют либо интуитивно, либо на основе каких-либо субъективных для конкретного банка критериев. Можно назвать достаточно большое число таких критериев: объем валового регионального продукта (ВРП), объем кредитования юридических и физических лиц, доля просроченной задолженности юридических и физических лиц, доля региона в ВНП, среднедушевой доход, средний уровень заработной платы, оборот розничной торговли, инвестиционный потенциал региона, сумма активов банков на одного жителя региона, темп роста банковских активов, объем и динамика средств предприятий и физических средств на различных счетах в банках, объем свободных денежных средств населения и др.

Однако необходимо учитывать и конкурентную ситуацию в каком-то конкретном регионе, т. е. оценивать, какова конкуренция среди банков за рассматриваемый сегмент рынка. В известной модели «5 сил Портера» оценки перспективности отрасли уровень конкуренции выделяют в одну из наиболее значимых сил при стратегическом анализе рынка. Неправильный выбор или выбор неоптимального региона для развития филиальной сети банка может привести, с одной стороны, к уменьшению доходов банка в новом регионе за счет, например, слабой доходности от оставшихся «свободных» клиентов (в ходе конкуренции самые перспективные клиенты получат самые выгодные предложения), а с другой стороны — за счет затрат, связанных с конкуренцией (повышенный объем рекламы, затраты на дополнительный сервис и т. п.).

Следовательно, для принятия обоснованных управленческих решений по определению региона развития банка требуется методика оценки конкуренции в предполагаемых регионах присутствия.

Структурные модели конкуренции. В эмпирическом анализе конкуренции в банковской отрасли используются модели двух типов: неструктурные и структурные. Неструктурные модели напрямую измеряют поведение участников рынка, определяя тем самым степень конкуренции. Структурные модели основываются на структурных характеристиках рынка, связи степени конкуренции или рыночной власти с рыночной концентрацией (распределением рыночных долей). По структуре распределения какого-либо экономического параметра (ресурса) между конкурирующими субъектами на анализируемом рынке можно сделать и вывод об общей конкуренции. В литературе [1,2,3] встречаются следующие структурные модели конкуренции:

1) Индекс концентрации — определяется как сумма рыночных долей k крупнейших банков рынка:

Щ =^,

i=1

где СЯк — индекс концентрации, а q¡—доля данного предприятия в общей сумме экономического параметра.

Как правило, значение индекса исследуется для трех или четырех крупнейших предприятий. В первом случае индекс концентрации называется трехдольным (СЛ3), во втором случае — четырехдольным (СЛ4). Рынок считается неконцентрированным при значениях индекса СЯ3 < 45 %, умеренно концентрированным — при СЯ3 = 45 — 70 % и высококонцентрированным — при СЯ3 > 70 %.

2) Коэффициент относительной концентрации— рассчитывается как отношение долей крупнейших

предприятий регионального рынка в общей сумме к долям этих предприятий в общем объеме выбранного показателя (например, валюты балансов для банков):

*=Ь,

где К — коэффициент относительной концентрации; Ь — доля крупнейших банков территориального рынка в общей сумме банков в процентах; а — доля этих банков в общем объеме выбранного банковского показателя в процентах.

Чем ближе коэффициент относительной концентрации к нулю, тем более высокая степень концентрации наблюдается на рынке. Легко убедиться в том, что в случае рынка совершенной конкуренции, когда все банки имеют одинаковые и равные доли, индекс равен единице.

3) Индекс Херфиндаля — Хиршмана, являющийся наиболее популярным среди маркетологов, определяется как сумма квадратов долей по какому-либо показателю всех предприятий (в нашем случае — банков), действующих на рынке:

НШ =X?,2,

где НН1 — индекс Херфиндаля — Хиршмана; (¡/1 — доля данного банка в объеме региона по какому-либо показателю.

Индекс Херфиндаля — Хиршмана изменяется в пределах:

У < НШ < 1,

/п ' у '

где п — число банков, действующих в регионе. Из свойств индекса следует вывод о том, что чем меньше индекс, тем меньше концентрация на рынке. Основной недостаток индекса связан с тем, что его нижняя граница является плавающей. Поэтому, когда на разных рынках индекс принимает одинаковые значения, это не означает, что перед нами рынки с однотипной структурой и концентрацией. Для исключения этого эффекта используют модифицированный индекс

„ пНШ-1 ,

0 <-< 1..

п-1

будут всегда меньше единицы, следовательно, дисперсия долей банков не будет превышать единицы и не будет меньше нуля. В то же самое время верхний предел дисперсии зависит и от количества фирм на рынке, и от конкретного распределения долей фирм на рынке. Поэтому конкретные значения дисперсии будут все же малоинформативны.

Можно предложить множество возможных способов использования дисперсии рыночных долей фирм для определения уровня концентрации на рынке.

Так, если использовать коэффициент вариации, который представляет собой отношение среднеквадратичного отношения к среднеарифметической, то он будет равен нулю в том случае, когда равна нулю дисперсия и рыночные доли одинаковы. Коэффициент вариации близок к единице, когда один банк занимает подавляющую долю рынка. Для рассматриваемого случая коэффициент вариации будет рассчитываться по формуле:

V = п

1

? 4

где V—дисперсия рыночных долей банков, п — число банков в регионе, q — рыночная доля /-го банка.

5) Коэффициент Джини показывает меру неравенства распределения показателей. В этом случае коэффициент рассчитывается по формуле:

G = 1 +1 —(и + 2 у2 + 3уз +... + пуп), п п у

где G—коэффициент Джини; п — число банков; у — средний для данного числа банков экономический показатель, уру2,у3,, Уп — индивидуальные значения показателей различных банков в порядке их убывания.

Модификация коэффициента Джини, применяемая для анализа структуры рынков, определяется как процентная доля размера регионального банковского рынка, приходящаяся на процентное число банков, действующих на региональном рынке:

D

G=—, N

Тогда при значениях индекса, близких к нулю, можно говорить об однородности рынка и высокой конкуренции на нем.

4) Коэффициент вариации рыночных долей характеризует возможную рыночную власть банков через неравенство их размеров. Можно воспользоваться этим свойством дисперсии для расчета степени концентрации на рынке. Доли банков на рынке

где G — коэффициент Джини; D — кумулятивный (накопленный) процент размера рынка; N — кумулятивный процент числа банков на рынке.

Коэффициент Джини оценивает равенство банков на рынке, при G = 1 на один банк приходится весь объем, при G = 0 каждый банк производит одинаковую долю в регионе (или одинаковый процент банков производит одинаковый процент совокупного выпуска).

а

2

6) Ранговый индекс концентрации (Индекс Холла— Тайдмана, индекс Роземблюта) рассчитывается на основе сопоставления рангов фирм рынка следующим образом:

НТ =

1

2! ^ -1'

I = -

доли предприятий равны друг другу и равны

1

жить в качестве возможного индекса концентрации следующую величину:

п2_ 100

к = -

п 1

где НТ — ранговый индекс концентрации; Щ—ранг фирмы на рынке (по убывающей, сама крупная фирма имеет ранг 1); q;.-доля фирмы.

НТ изменяется в пределах от 1/п до 1, где п — число фирм в отрасли. Чем меньше показатель, тем меньше концентрация на рынке.

7) Индекс максимальной доли. Для рынка совершенной конкуренции характерной особенностью является то, что общее число предприятий п велико, а их доли на рынке равны друг другу и при большом числе предприятий крайне малы. Математически это означает, что для конкурентного рынка доли каждого предприятия будут равны 1/п. Степень отклонения доли предприятия от этой величины будет одновременно характеризовать степень отличия от этой величины, тем более рынок приближается к монопольному состоянию.

Обозначив через М (d) среднюю арифметическую рыночных долей на данном конкурентном рынке, а через dmax — максимальную долю на этом рынке, можно находить отношение

dmax - М^)

^ + М

которое будет характеризовать то или иное состояние рынка и степень интенсивности конкуренции на нем.

Индекс имеет пределы изменения от нуля до единицы и при этом дает ясную интерпретацию своих значений:

• при значении индекса от 1 до 0,75 — рынок монопольный;

• при значении индекса от 0,75 до 0,50 — рынок олигопольный;

• при значении индекса от 0,50 до 0,25 — рынок монополистической конкуренции;

• при значении индекса от 0,25 до 0 — рынок конкурентный.

8) Индекс обратных величин долей. Сумма обратных величин долей предприятий в случае, когда

будет равна величине П/\00 . В том случае, когда доли предприятий, работающих на рынке, не равны друг другу, сумма их обратных величин будет всегда

меньше, чем п/\00 . Это дает возможность предло-

Здесь п — число банков, действующих на региональном рынке, — доля банка на региональном рынке, выраженная в процентах.

Если рынок однороден, коэффициент стремится к единице, если на рынке имеются явные лидеры — коэффициент стремится к нулю. Предлагаемый индекс имеет явную интерпретацию своих значений:

• при значении индекса от 0 до 0,25 — рынок монопольный;

• при значении индекса от 0,25 до 0,50 — рынок олигопольный;

• при значении индекса от 0,50 до 0,75 — рынок монополистической конкуренции;

• при значении индекса от 0,75 до 1 — конкурентный рынок.

Исходные данные для анализа конкуренции. В

качестве исходных данных для анализа конкуренции в банковской сфере возьмем официальную банковскую статистику [6] о размере валюты баланса банков в пяти регионах на 01.01 2005 и 01.01.2006: в Саратовской области, в Самарской области, в Нижегородской области, в Оренбургской области и Республике Татарстан. Поставим задачу определения наиболее перспективного с точки зрения конкуренции (наиболее перспективным будем считать регион с минимумом конкуренции) для открытия нового территориального подразделения банка в одном из пяти предложенных регионов.

Отметим, что в качестве базовой величины для оценки конкуренции можно взять вместо валюты баланса и любой другой параметр: например, объем выданных ипотечных кредитов при оценке конкуренции в сегменте ипотечного кредитования или количество эмитированных пластиковых карт и число банкоматов при оценке конкуренции в сегменте пластиковых карт.

Также отметим, что в качестве упрощения иллюстрации методики в дальнейших расчетах не учитываются действующие на территориях указанных регионов филиалы крупных федеральных банков. Однако для полноты и точности расчетов в реальных условиях необходимо включать в расчеты и данные по ним (валюты баланса или другой параметр, выбранный в качестве базы для оценки уровня региональной конкуренции).

расчет индексов и коэффициентов конкуренции по известным моделям. Применяя предложенные выше структурные модели конкуренции по данным официальной банковской статистики, можно получить следующие оценки уровня конкуренции в банковской сфере в рассматриваемых регионах (табл. 1 и 2).

Из анализа таблиц не очевидно, какой регион выбрать в качестве оптимального по критерию минимума конкуренции. По сути получается, что выбор в пользу того или иного региона зависит от выбранного для принятия управленческого решения индекса, что, конечно, приводит к субъективизму и не может быть признано в качестве инструмента для принятия решений на практике.

Причем отметим, что проведение каких-либо операций (применение, например, правила простого сложения, взвешенного сложения, применение различных критериев оптимальности и т. п.) с индексами из таблиц тоже не представляется возможным: все рассчитанные показатели являются разновесовыми. То есть заведомо коэффициент, обладающий большим абсолютным значением, является доминирующим, что в конечном итоге и скажется на результате.

Шкала относительных значений индексов конкуренции. Для исключения влияния абсолютных значений рассчитанных коэффициентов введем понятие и построим шкалу относительного значения конкуренции банков для пяти различных

Таблица 1

значения коэффициентов уровня конкуренции банков 2005 г.

наименование индекса значение индекса в 2005 г.

саратовская область самарская область нижегородская область республика татарстан оренбургская область

Трехдольный индекс концентрации 0,570 0,404 0,655 0,660 0,769

Четырехдольный индекс концентрации 0,657 0,508 0,714 0,712 0,857

Коэффициент относительной концентрации для четырех предприятий 0,406 0,375 0,311 0,225 0,519

Коэффициент относительной концентрации для одного предприятия 0,016 0,007 0,018 0,017 0,040

Индекс Херфиндаля-Хиршмана 0,137 0,099 0,173 0,226 0,227

Модификация индекса Херфиндаля-Хиршмана 0,075 0,054 0,124 0,194 0,131

Коэффициент вариации рыночных долей 1,025 1,041 1,455 2,157 1,023

Ранговый индекс концентрации 0,139 0,110 0,149 0,138 0,233

Индекс максимальной доли 0,575 0,526 0,704 0,949 0,530

Индекс обратных величин долей 0,002 0 0,002 0,001 0,004

Коэффициент Джини 0,476 0,513 0,594 0,656 1,111

значение коэффициентов уровня конкуренции банков за 2006 г.

наименование индекса значение индекса в 2006 г.

саратовская область самарская область нижегородская область республика татарстан оренбургская область

Трехдольный индекс концентрации 0,637 0,472 0,664 0,738 0,826

Четырехдольный индекс концентрации 0,711 0,557 0,723 0,782 0,894

Коэффициент относительной концентрации для четырех предприятий 0,375 0,342 0,291 0,204 0,497

Коэффициент относительной концентрации для одного предприятия 0,022 0,010 0,016 0,020 0,041

Индекс Херфиндаля-Хиршмана 0,176 0,112 0,173 0,292 0,260

Модификация индекса Херфиндаля-Хиршмана 0,117 0,067 0,127 0,262 0,168

Коэффициент вариации рыночных долей 1,278 1,160 1,515 2,508 1,159

Ранговый индекс концентрации 0,160 0,117 0,149 0,174 0,261

Индекс максимальной доли 0,668 0,616 0,707 0,967 0,538

Индекс обратных величин долей 0,001 0 0,002 0,001 0,003

Коэффициент Джини 0,546 0,538 0,635 0,722 1,111

Таблица 2

областей по всем предлагаемым теорией коэффициентам.

Переход от абсолютных показателей коэффициентов и индексов конкуренции к относительным можно сделать следующим образом:

• для каждого рассчитанного индекса в ряду его значений выделить наименьшее и наибольшее

^тт и 1тах;

• переходя к относительной шкале, присвоим индексу 1тШ значение 0, а индексу 1тах значение 1,

• значениям всех остальных индексов в ряду присвоить значение в новой относительной шкале конкуренции, рассчитанное по формуле

1Г =

Таким образом, значение всех индексов будет лежать в диапазоне построенной относительной шкалы конкуренции — от 0 до 1, что позволит избавиться от проблемы разных весов рассчитанных разноименных индексов и применять в последующем какие-либо математические операции с разноименными индексами.

Проиллюстрируем переход к значениям рассчитанных индексов в новой относительной шкале конкуренции на примере трехдольного (СЯ3) индекса концентрации из табл. 1. Мы имеем следующие значения индекса концентрации:

0,57 0,404 0,655 0,66 0,769

Диапазон изменения этого индекса — от 0,404 до 0,769. Если принять нижнюю границу диапазона за 0, а верхнюю границу диапазона за 1, то можно всем значениям диапазона присвоить некоторые относительные значения от 0 до 1, что и предлага-

ется сделать в соответствии с предложенной выше методикой:

тогда 0,404 в новой шкале будет присвоено значение 0;

значению 0,570 будет присвоено значение (0,570-0,404) / (0,769-0,404) =0,456; 0,655 будет присвоено значение (0,655-0,404) / (0,769-0,404) =0,688;

0,660 в новой шкале будет равно (0,660-0,404) / (0,769-0,404) =0,702; 0,769 будет присвоено значение 1.

Отметим, что при переходе в новую шкалу измерения конкуренции мы произвольно выбираем нулевую точку (причем для разноименных индексов она будет разной). Значение «0» не означает полного отсутствия измеряемого свойства.

Проведя аналогичные операции со всеми индексами табл. 1 и 2. сведем все рассчитанные в них индексы в диапазон относительной шкалы конкуренции, т. е. к значениям от 0 до 1 (табл. 3 и 4).

После представления рассчитанных индексов и коэффициентов конкуренции в относительных показателях внутри шкалы с одним диапазоном изменения параметров мы избавляемся от проблемы разных весов рассчитанных разноименных индексов и можем проводить различные операции с коэффициентами в новой шкале.

Конструирование обобщенного критерия конкуренции. Очевидно, что для оптимального выбора региона по критерию уровня конкуренции необходимо разработать какой-либо обобщенный критерий, учитывающий разные методики оценки конкуренции и в итоге дающий однозначное управленческое решение.

Таблица 3

Значения индексов конкуренции в относительной шкале за 2005 г.

Наименование индекса Саратовская область Самарская область Нижегородская область Республика Татарстан Оренбургская область

Трехдольный индекс концентрации 0,456 0 0,688 0,702 1

Четырехдольный индекс концентрации 0,428 0 0,589 0,584 1

Коэффициент относительной концент- 0,616 0,512 0,295 0 1

рации для четырех предприятий

Коэффициент относительной концент- 0,279 0 0,319 0,308 1

рации для одного предприятия

Индекс Херфиндаля-Хиршмана 0,293 0 0,577 0,991 1

Модификация индекса Херфинда- 0,149 0 0,503 1 0,548

ля-Хиршмана

Коэффициент вариации рыночных 0,002 0,017 0,381 1 0

долей

Ранговый индекс концентрации 0,242 0 0,321 0,232 1

Индекс максимальной доли 0,114 0 0,421 1 0,008

Индекс обратных величин долей 0,371 0 0,393 0,285 1

Коэффициент Джини 0 0,059 0,186 0,283 1

Таблица 4

значения индексов конкуренции в относительной шкале за 2006 г.

наименование индекса саратовская область самарская область нижегородская область республика татарстан оренбургская область

Трехдольный индекс концентрации 0,465 0 0,541 0,751 1

Четырехдольный индекс концентрации 0,456 0 0,494 0,669 1

Коэффициент относительной концент- 0,583 0,470 0,296 0 1

рации для четырех предприятий

Коэффициент относительной концент- 0,404 0 0,209 0,340 1

рации для одного предприятия

Индекс Херфиндаля-Хиршмана 0,356 0 0,343 1 0,826

Модификация индекса Херфиндаля- 0,254 0 0,309 1 0,516

Хиршмана

Коэффициент вариации рыночных 0,089 0,001 0,264 1 0

долей

Ранговый индекс концентрации 0,297 0 0,225 0,400 1

Индекс максимальной доли 0,303 0,183 0,394 1 0

Индекс обратных величин долей 0,431 0 0,553 0,303 1

Коэффициент Джини 0,015 0 0,171 0,322 1

Известно несколько обобщенных критериев для оценки различных вариантов: критерий Байе-са, критерий Лапласа и др. Во всех обобщенных критериях рассматривается игра с природой, в которой имеется несколько возможных стратегий Ар„., Ап, а природа Сможет пребывать в одном из т своих состояний Пг..Пт. Предположим, что можно оценить последствия применения каждой своей чистой стратегии в зависимости от каждого состояния П природы П, т. е. известен результат а у при выборе каждой стратегии А,, и при каждом состоянии природы П, также нам известны вероятности состояния природы q1,, qn. Вместе с тем существует и достаточно подробно описана методика конструирования собственных обобщенных критериев [7].

В рамках иллюстрации применения обобщенного критерия для решения задачи об оптимальном месте открытия филиала Банка с точки зрения уровня конкуренции покажем применение критерия Байеса [5] (использующего как раз значения конкуренции относительной шкалы). В качестве состояний природы П будем рассматривать оценки уровня конкуренции по различным методикам в сконструированной нами относительной шкале, а в качестве стратегий А. — открытие филиала в рассмотренных в примере регионах.

Рассчитаем критерий Байеса относительно выигрышей и относительно рисков.

Показателем эффективности стратегии А1 по критерию Байеса относительно выигрышей называется среднее значение, или математическое ожидание выигрыша /-й строки с учетом вероятностей

всех возможных состояний природы. Обозначая это среднее значение через а/, будем иметь:

__п

а= ?1ап + ?2а12 +... + ?пап =Х ?}ач= ^...т (13) где а1 — взвешенное среднееТвыигрышей /-й строки, взятых с весами q1,q2,.., qn;

q1 — вероятности, с которыми природа П реализует свои состояния;

а. — численный результат при выборе каждой стратегии А, I = 1,..., п.

Таким образом, а1 представляет собой взвешенное среднее выигрышей /-й строки, взятых с одинаковыми весами.

Оптимальной среди стратегий по критерию Байеса (табл. 5) относительно выигрышей считается стратегия А/0 с максимальным показателем эффективности, т. е. с максимальным средним выигрышем

а,0 = тах а,

__1<1<т

где а, — взвешенное среднее выигрышей /-й строки, взятых с весами q1,q2,.., qn;

аю — максимальный средний выигрыш стратегии А

/0

Из анализа таблицы видно, что за 2005 и 2006 гг. стратегия А5 (открытие территориального подразделения в Оренбургской области) имеет наибольший из рассматриваемого набора вариантов показатель эффективности (4,2777 в 2005 г. и 4,1711 в 2006 г.). Следовательно, по критерию Байеса относительно выигрышей, она является оптимальной.

Рассчитаем критерий Байеса относительно рисков. Рассмотрим ту же игру с природой, в которой известны вероятности состояний природы

Таблица 5

Показатели эффективности применения разных стратегий в зависимости от различия оценок состояния природы

Показатель Стратегии открытия территориального подразделения в

Саратовской области Самарской области Нижегородской области Республике Татарстан Оренбургской области

Ш/А) А! А2 А3 А4 А5

2005 2006 2005 2006 2005 2006 2005 2006 2005 2006

П 0,456 0,465 0 0 0,688 0,541 0,702 0,751 1 1

П2 0,428 0,456 0 0 0,589 0,494 0,584 0,669 1 1

П3 0,616 0,583 0,512 0,470 0,295 0,296 0 0 1 1

П4 0,279 0,404 0 0 0,319 0,209 0,308 0,340 1 1

П5 0,293 0,356 0 0 0,577 0,343 0,991 1 1 0,826

П 0,149 0,254 0 0 0,503 0,309 1 1 0,548 0,516

П 0,002 0,089 0,017 0,001 0,381 0,264 1 1 0 0

П 0,242 0,297 0 0 0,321 0,225 0,232 0,400 1 1

П9 0,114 0,303 0 0,183 0,421 0,394 1 1 0,008 0

Пю 0,371 0,431 0 0 0,393 0,553 0,285 0,303 1 1

П11 0 0,015 0,059 0 0,186 0,171 0,283 0,322 1 1

Вероятность 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Показатели эффективности стратегии 1,4751 1,8256 0,2934 0,327 2,3356 1,8991 3,193 3,3922 4,2777 4,1711

q1...qn. При принятии решений в условиях риска можно пользоваться не только средними выигрышами, но и средними рисками. Показателем неэффективности стратегии А1 по критерию Байеса относительно рисков называется среднее значение (математическое ожидание) рисков /-й строки матрицы, вероятности которых, очевидно, совпадают с вероятностями состояний природы. Обозначим средний риск при стратегии А1 через г, , тогда:

Таблица 6

Показатели неэффективности применения разных стратегий в зависимости от различия оценок состояния природы

Показатель Стратегии открытия территориального подразделения в

Саратовской области Самарской области Нижегородской области Республике Татарстан Оренбургской области

ПЩ А! А2 А3 А4 А5

2005 2006 2005 2006 2005 2006 2005 2006 2005 2006

П1 0,527 0,602 0,527 0,512 0,502 0,517 1 1 1 1

П 0,527 0,527 0,527 0,512 0,393 0,479 0,768 0,697 0,992 1

П3 0,502 0,362 0,512 0,512 0,369 0,463 0,717 0,678 0,452 0,484

П4 0,467 0,320 0,512 0,512 0,367 0,424 0,715 0,660 0 0,174

П 0,374 0,314 0,512 0,512 0,307 0,392 0,692 0,331 0 0

П6 0,338 0,261 0,512 0,512 0,295 0,379 0,416 0,249 0 0

П 0,323 0,212 0,512 0,512 0,267 0,345 0,298 0 0 0

П8 0,245 0,186 0,512 0,512 0,185 0,294 0,009 0 0 0

П9 0,189 0,160 0,495 0,512 0,111 0,194 0 0 0 0

П10 0,160 0,151 0,453 0,328 0,099 0,147 0 0 0 0

П11 0 0,033 0 0,041 0 0,135 0 0 0 0

Вероятность 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Показатели неэффективности стратегии 1,9136 1,5630 2,5199 2,4861 1,4482 1,8846 2,307 2,1078 1,2223 1,3289

г=^+q2ri2+...+qnrin=! qjrij,1=т

где гг — средний риск при стратегии А;

q1 — вероятности, с которыми природа П реализует свои состояния; г — риск.

г,.., п *

Оптимальной среди чистых стратегий по критерию Байеса (табл. 6) относительно рисков является стратегия А., показатель неэффективности которой

минимален, т. е. минимален среднии риск Г0 = min r ,

1< i<m

где r0 — минимальный средний риск стратегии A

i0;

2.

Г — средний риск /-й строки, взятых с весами 3

ад,-, qв.

Из таблицы видно, что за 2005 — 2006 гг. на- 4. именьшим показателем неэффективности из числа рассмотренных вариантов обладает стратегия 5. А5 (открытие территориального подразделения в Оренбургской области) — 1,2223 в 2005 г. и 1,3289 6 в 2006 г.). Эта стратегия в указанные годы является 7. оптимальной по критерию Байеса относительно рисков.

литература

Светуньков С. Г. Эконометрические методы прогнозирования спроса. М.:Изд-во МГУ, 1993. — С. 123. Азоев Г. Л. Конкуренция: анализ, стратегия и практика. — М.: Центр экономики и маркетинга, 1996. — С. 38. Словарь современной экономической теории Мак-миллана. - М.:ИНФРА-М, 1997. - С. 204 Шерер Ф., Росс Д. Структура отраслевых рынков. — М.: ИНФРА-М, 1997. — С. 67, 73 — 74, 78 — 79. Лабскер Л. Г., Бабешко Л. О. Игровые методы в управлении экономикой и базнесом:Учеб. пособие. — М.: ДЕЛО, 2001. — С. 464. Сайт ЦБ РФ — www. cbr. ru.

Лабскер Л. Г., Яновская Е. В. Общая методика конструирования критериев оптимальности решений в условиях риска и неопределенности / Финансовый менеджмент. 2002. № 5.