Методика расчёта продольной емкостной компенсации при заданных размерах движения поездов

УДК 621.331

В. М. Варенцов, Б. П. Сорин

МЕТОДИКА РАСЧЁТА ПРОДОЛЬНОЙ ЕМКОСТНОЙ КОМПЕНСАЦИИ ПРИ ЗАДАННЫХ РАЗМЕРАХ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ

Дата поступления: 29.01.2016 Решение о публикации: 29.01.2016

Цель: Усовершенствовать методы расчёта устройств продольной компенсации (УПК) с учётом пропуска пакета поездов. Методы: Использованы методы теории вероятностей и математической статистики для определения максимальных потерь напряжения и токов в контактной сети. Результаты: Приведена методика расчёта УПК, позволяющая определять мощность УПК для межподстанционных зон с учётом реальных графиков движения и допустимых уровней напряжения на токоприёмниках поездов. Практическая значимость: Изменение существующих методик расчётов мощности УПК в исходных данных, которые принимают мощность трансформатора тяговой подстанции, может значительно снизить мощность тяговой нагрузки. Это позволит снизить капитальные затраты на установку УПК и уменьшить эксплуатационные расходы на обслуживание УПК.

Установка, продольная компенсация, тяговая сеть, напряжение, ток.

*Valery M. Varentsov, Cand. Sci. (Eng.), assistant professor, elsnab@pgups.ru; Boris P. Sorin, senior lecturer (Petersburg State Transport University) TECHNIQUE OF CALCULATION OF SERIES COMPENSATION UNDER GIVEN VALUES OF TRAIN TRAFFIC

Objective: To improve the methods of calculation of series compensation devices (UPK), taking into account the make-away of bunch of the trains. Methods: To determine maximum losses of voltage and currents in catenary circuit the methods of probability theory and mathematic statistics were used. Results: The paper provides the technology for UPK calculation, that allows to determine the UPK capacity for between-substation zones, considering real-life traffic schedule and allowable voltage at train collectors. Practical importance: Alteration of technologies for UPK capacity calculations, in part of input data, that include traction substation transformer power, may significantly decreases the traction load power. This will allow to lower capital input for UPK installation and to decrease operational costs for UPK maintenance.

Installation, series compensation, traction circuit, voltage, current.

Анализ работы установок продольной емкостной компенсации (УПК) показал, что при расчете УПК для проектируемых участков электроснабжения номинальный ток УПК надо выбирать в зависимости от мощности трансформатора подстанции, как это предлагается в инструкции [2].

37

Для участков, находящихся в эксплуатации, параметры УПК необходимо выбирать с учетом реальных нагрузок, появляющихся с вероятностью 0,95. При выборе УПК необходимо учитывать максимально допустимые уровни напряжения в контактной сети.

Анализ метода расчёта УПК

УПК размещаются в сетях переменного тока в основном с целью поддержания напряжения на электроприемнике в заданных пределах. Установка УПК позволяет стабилизировать напряжение на ее выходе за счет компаундирования, т. е. регулировать напряжение в зависимости от нагрузки.

В настоящее время на тяговых подстанциях установлены УПК, предназначенные для обеспечения заданного уровня напряжения на токоприемниках поездов [1]. Экспериментальные исследования подтвердили целесообразность установки УПК в тяговых сетях переменного тока, когда конденсаторы включены в отсос тягового трансформатора.

Предлагаемые методики расчетов УПК используют в качестве исходных данных сопротивление внешней питающей сети, сопротивление трансформатора и мощность трансформатора. Расчет УПК выполняется на нагрузку, соответствующую номинальной мощности трансформатора.

В инструкции по расчету УПК [2] в качестве расчетного тока принимается максимальный ток за 10 мин, который рассчитывается в программном комплексе КОРТЕС. Сопротивление первой ступени УПК принимается равным сумме реактивных сопротивлений системы хс и трансформатора хтр:

^ = х + х .

УПК с тр

Физически это означает, что УПК компенсирует потерю напряжения, которая создается тяговыми токами во внешней сети. В этом случае не учитывается потеря напряжения в тяговой сети от подстанции до токоприемника поезда и не учитывается характер распределения этих потерь напряжения.

Один и тот же ток нагрузки может создаваться несколькими поездами и одним поездом. В этих случаях потери напряжения до поездов будут существенно различаться.

Принимаемый десятиминутный интервал максимальной нагрузки для любой межподстанционной зоны не обоснован. Внутри этого интервала возможна большая неравномерность токопотребления. При максимальных нагрузках на поездах, в средних частях межподстанционной зоны возможно понижение напряжения на токоприемниках поездов, при которых резко понижается скорость тяжеловесного поезда или происходит остановка на подъеме.

38

Выбор параметров УПК с учётом характера поездной нагрузки

Для компенсации потери напряжения в контактной сети (особенно в отстающей фазе) необходимо устанавливать дополнительные УПК на отходящих фидерах таким образом, чтобы емкостное сопротивление УПК, включенной в фидер, хуПК, было равно сопротивлению контактной сети от подстанции до тяжеловесного поезда, который преодолевает затяжной подъем с низким напряжением. Таким образом, для определения мощности УПК необходимо иметь схему тяговой сети, результаты тяговых расчетов, график движения поездов или межпоездной интервал и массы поездов.

Пакет программ КОРТЕС позволяет выполнить такие расчеты и получить значения тока в контактной сети и напряжения на токоприемниках. По результатам расчета токов и потерь напряжения строятся законы их распределения и определяется вероятность превышения током значений, допустимых по условиям уровня напряжения на токоприемнике поезда.

Такой подход к выбору параметров УПК, установленной в отсосе, соответствует режиму работы сети, когда включен один тяговый трансформатор и электроснабжение подстанции осуществляется по вводу с наибольшим сопротивлением, поэтому УПК должна иметь две ступени. Вторая ступень должна иметь емкостное сопротивление, соответствующее подключению второго тягового трансформатора.

Значение емкости УПК, включенной в питающую линию контактной сети, зависит от схемы питания контактной сети. При включении постов секционирования и пунктов параллельного соединения активное и реактивное сопротивления контактной сети уменьшаются. Значение емкости УПК в этом случае должно соответствовать режиму соединения контактной сети с наибольшим сопротивлением.

Последовательность расчета параметров УПК:

1) выбирают схему подключения УПК;

2) определяют параметры элементов схемы электроснабжения тяговой

сети;

3) определяют нагрузки тяговой сети при заданных размерах движения, в рассматриваемом случае - при пакетном графике движения поездов;

4) определяют потери напряжения в тяговой сети;

5) определяют вероятность появления максимальных нагрузок;

6) рассчитывают мощность и сопротивление УПК;

7) определяют токи, протекающие через УПК в аварийных режимах, и способы защиты УПК.

Анализ напряжений на шинах подстанции (рис. 1) показывает, что при включении УПК в отсасывающую линию напряжения плеч питания изменя-

39

а

Ub

Zh

б

1л

в

\

\

\

\

Рис. 1. Векторные диаграммы при включении УПК в отсасывающую линию при разных коэффициентах мощности тяговой нагрузки: а) схема включения УПК в отсасывающую линию подстанции типа I; б) векторная диаграмма для cos9 = 0,83; в) векторная диаграмма для cos9 = 0,60; Ua, Ub, Uc -напряжения на обмотках трансформатора; Iе - ток через конденсатор; Uc - напряжение на конденсаторе; Ua' и Uc' - напряжения на шинах подстанции; 1л и 1п - ток левого и правого плеч питания; фи ф - углы между токами и напряжениями левого

и правого плеч питания

40

ются неодинаково. На отстающей фазе (А) напряжение увеличивается значительно больше, чем на опережающей (С). При увеличении угла сдвига между током и напряжением более 50° на опережающей фазе напряжение плеча UC уменьшается. Включение УПК в отсасывающую линию приводит к изменению углов между векторами напряжений и потере симметрии напряжения трехфазной системы, что отмечено и в работе [3].

Продольная компенсация, установленная в отсосе, компенсирует падение напряжения на индуктивных элементах питающей подстанцию энергосистемы. УПК, включенная в питающую линию, компенсирует падение напряжения на индуктивном сопротивлении контактной подвески на участке от подстанции до токоприемника поезда. Емкостное и индуктивное сопротивления имеют разные знаки, поэтому при включении последовательно емкостного сопротивления, по модулю близкого к индуктивному сопротивлению участка линии, общее реактивное сопротивление уменьшается. Уменьшаются падение и потеря напряжения в линии, а напряжение на нагрузке увеличивается. Это видно из рис. 2, где приведены схема участка сети (рис. 2а), векторная диаграмма для линии без УПК (рис. 2б) и векторная диаграмма с включенной УПК (рис. 2в).

Потеря напряжения до подключения УПК

5U = I (г • ооБф2 + xL • sin92),

после подключения УПК потеря напряжения уменьшается до величины

5U = I (г • cosф2 + (xL - хс)^тф2).

После подключения УПК потери напряжения уменьшаются на величину

5U - 5U = I • xc • s^2.

Угол ф1 после включения УПК уменьшается, а cosф1 увеличивается.

Емкости хс соответствует мощность, равная

Q = I2 • х .

сс

Основное достоинство УПК заключается в безынерционном регулировании напряжения без специальных технических средств автоматического регулирования.

На двухпутных участках с консольным питанием расчеты параметров УПК должны выполнятся отдельно для каждой подвески четного и нечетного пути, при этом влияние второго пути не учитывается. Значение сопротивле-

41

Ui

1 XL _rrm.

R

Xc

U2

2

Рис. 2. Векторные диаграммы напряжений: а) схема участка сети; б) векторная диаграмма для линии без УПК; в) векторная диаграмма с включенной УПК; U - напряжение в начале линии; U2, U2' - напряжения в конце линии до и после подключения УПК

а

ния принимаются по справочным данным, где обычно задаются удельные значения полного zo и активного ro сопротивлений. Тогда

Г2 2"

Хо = Vzc - ro.

Индуктивное сопротивление от подстанции до поезда на консольном участке длиной l равно

х = х • 1.

о

При двухстороннем питании ток подстанции А равен

IA = I - (1

A п v

n

L

),

42

где ln - расстояние от подстанции А до поезда; L - расстояние между подстанциями; I - ток поезда.

Величина ln должна соответствовать наибольшей потере напряжения. Потеря напряжения от подстанции до поезда в этом случае равна сумме потерь напряжения на участке между поездами (рис. 3).

1б

А

sU'i

"Д Б

L

Рис. 3. Потеря напряжения от подстанции до поезда:

А, Б - тяговые подстанции; L - длина межподстанционной зоны; Ip I2 - токи поездов; 1А, 1Б - токи подстанций; 1р 12 - расстояния от подстанции А до первого и второго поездов; 5Uj', SU2' - потери напряжения на участках

Ток подстанции А равен

ia=АО - £ )+/2(1 - у).

Потери напряжения до первого и второго поездов составят

5Ui'=ia (гс11со8Ф1 + xA8^;

§U2 = §Ui' + U = SUl' + (IA - I1) (ro (l2 - l1)c0^2 + Xo (l2 -

где еоБф1 и еоБф2 - коэффициенты мощности на участках l1 и l - l1; ro и xo -удельные активное и реактивное сопротивления контактной подвески, соответственно.

Аналогично суммируются потери напряжения для большего числа поездов на межподстанционной зоне. Расчет ведется от подстанции до поезда с максимальной потерей напряжения.

Если к подвеске главного пути, для которого выполняется расчет, подключаются параллельно подвески станции, вторых путей или подвеска второго главного пути, то это необходимо учесть путем соответствующей корректировки ro и xo. Например, если параллельно соединены две подвески с сопротивлениями r и xo1, а также ro2 и xo2, то общие сопротивления равны

43

r =

o

ro1 • ro 2

ro1 + ro 2

X

o

Xo1 • Xo2 Xo1 + Xo 2

Емкости проводов контактных подвесок в расчетах не учитываются из-за малости токов стекания через эти емкости.

Общие активное и индуктивное сопротивления от подстанции до поезда с максимальной потерей напряжения равны

r = Ъ-J;;

i=1

П

X = Z Xoili , i =1

где i — порядковый номер участка с удельными сопротивлениями roi и Xoi; l. — длина i-го участка.

Составное сопротивление от подстанции до поезда

zc = гсобф + Xsin9.

Вероятность появления максимальных токов и потерь напряжения в контактной сети можно получить из гистограммы токов поездов, построенной по графику движения поездов для рассматриваемой межподстан-ционной зоны. Гистограммы строятся для максимального числа поездов в зоне, вероятность появления тока питающего провода больше заданного значения:

n=max

P [I > 4J= Z Р[П] • P„[I > 4ад],

n=1

где Pn [I > 1зад] — условная вероятность превышения тока фидера заданного значения /зад при фиксированном числе поездов п.

Заключение

При расчете УПК для проектируемых участков электроснабжения номинальный ток УПК должен выбираться в зависимости от мощности трансформатора подстанции, как это предлагается в инструкции [2].

44

Для участков, находящихся в эксплуатации, параметры УПК выбирают с учетом реальных нагрузок, появляющихся с вероятностью 0,95. При выборе УПК необходимо учитывать максимально допустимые уровни напряжения в контактной сети.

Результаты анализа расчета УПК показали, что емкость УПК, установленной в отсосе, должна быть выбрана таким образом, чтобы напряжение в контактной сети не превысило максимального значения 29 кВ.

Приведенная методика позволяет рассчитать конденсаторную батарею с минимальной емкостью, дальнейшее уменьшение емкости приведет к увеличению напряжения на ней при прохождении максимальных токов и к увеличению напряжения в контактной сети выше допустимого.

УПК, установленная в отсосе, изменяет напряжения левого и правого плеча в разной степени.

Библиографический список

1. Герман Л. А. Эффективность продольной емкостной компенсации повышена. Опыт Горьковской дороги / Л. А. Герман // Локомотив. - 2009. - № 6. - С. 42-43.

2. Инструкция о порядке выбора параметров и мест размещения установок продольной и поперечной емкостной компенсации в системах тягового электроснабжения переменного тока (утв. ОАО «РЖД» 20.10.2010 г.). - М., 2010.

3. Мамошин Р. Р. Электроснабжение электрифицированных железных дорог / Р. Р. Мамошин, А. Н. Зимакова. - М. : Транспорт, 1980. - 296 с.

References

1. German L. А. Lokomotiv - Locomotive, 2009, no. 6, pp. 42-43.

2. Instruktsiya o poryadke vybora parametrov i mest razmeshcheniya ustanovok prodol’noy i poperechnoy yemkostnoy kompensatsii v sistemakh tyagovogo elektrosnabzheniya peremennogo toka [Operation manual on selection of parameters and installation places for series and transversal compensation within the systems of AC traction electric power supply], app. by JSC “RZD” dd. 20.10.2010. Moscow, 2010.

3. Mamoshin R. R. & Zimakova A. N. Elektrosnabzheniye elektrifitsirovannykh zheleznykh dorog [Electric power supply of electrified railroads]. Moscow, Transport, 1980. 296 p.

*ВАРЕНЦОВ Валерий Михайлович - канд. техн. наук, доцент, elsnab@pgups.ru; СОРИН Борис Петрович - старший преподаватель (Петербургский государственный университет путей сообщения императора Александра I).

© В. М. Варенцов, Б. П. Сорин, 2016

45