Анализ результатов ЕГЭ на основе типичных ошибок

Анализ результатов ЕГЭ на основе типичных ошибок

Ахмадов Нурсултан Авуханович

ассистент кафедры «Информационные технологии», Грозненский государственный нефтяной технический университет

Шабазов Ибрагим Магомедович

ассистент кафедры «Информационные технологии», Грозненский государственный нефтяной технический университет

Дадашова Асет Сраждиевна

старший преподаватель кафедры «Информационные технологии», Грозненский государственный нефтяной технический университет

Нурмахаджиева Петимат Лом-Алиевна

ассистент кафедры «Информационные технологии», Грозненский государственный нефтяной технический университет

Исаева Марет Завалуевна

ассистент кафедры «Информационные технологии», Грозненский государственный нефтяной технический университет, пиг-sultan17@mail.ru

Статья описывает основные проблемы которые допускаются при подготовке учеников к сдачи Единого государственного экзамена по дисциплине Информатика и ИКТ. В статье проведен анализ ЕГЭ по информатике и то какое значение он из себя представляет, описана структура заданий контрольно-измерительных материалов. Выявлены и обоснованы проблемы которые допускаются при подготовке к экзамену, приведена статистика сдачи за последние годы и определено от чего зависит резкое снижение результатов в определенные годы, также подробно описан разбор 5 задач из базового уровня включающих письменный ответ, в которых ученики допускают наибольшее количество ошибок за последние несколько лет. Описание заданий представляет собой описание некого задания и способа его оптимального решения, на каждое задание приведено два разных варианта. Особое внимание также уделяется подходу в подготовке учеников к новым типам задач и формулировки задания, от чего зависит качество подготовки и результат экзамена. Приведены способы и рекомендации по подготовке к экзамену, который позволит избежать стрессовой ситуации для учеников и повысить их уровень подготовки по предмету в целом.

Ключевые слова. Единый государственный экзамен, КИМ, ИКТ, информатика, основы логики, педагогика.

о

п ^

СО ^

0

сч

ю

01 2

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) это итоговый выпускной экзамен для учеников школ, который является основополагающим компонентом в современной системе образования Российской Федерации, которая сформировалась в 2000 гг. по аналогии Болонской системы образования.

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) представляет собой форму итоговой государственной аттестации по учебным программам среднего общего образования. Результат ЕГЭ используются как мера измерения уровня подготовки и знаний школьника, который также признается ВУЗами как результат вступительных испытаний по информатике и ИКТ.

Из-за этого двойного свойства, ЕГЭ признается инструментом педагогического измерения уровня подготовки учеников. КИМ или контрольно-измерительный материал представляет собой набор заданий установленной формы и специальные бланки для заполнения ответов к заданиям [1].

С помощью контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по информатике и ИКТ можно установить уровень освоения учениками федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 N0 1089).

В КИМе по информатике и ИКТ рассматриваются два типа заданий: первая часть в которой от выпускника требуется написать краткий ответ и вторая часть, требующая развернутого ответа.

В первой части включает в себя 23 заданий, ответы записываются в виде числа или строки символов что позволяет полностью исключить угадывание. Ответы распознаются и проверяются компьютером благодаря чему можно исключить ошибки при проверке [3].

Вторая часть работы включает 4 задания, требующее от выпускника развернутого ответа. Данная часть является наиболее трудоемкой и позволяет сдающему полностью проявить навыки который он приобрел в процессе обучения. Данные задания проверяются на местах экспертами региональных экзаменационных комиссий на основании единых критериев проверки, являющихся частью контрольных измерительных материалов по предмету.

Таким образом, вариант экзаменационной работы состоит из двух частей, которые включают в

себя 27 заданий, различающихся формой, тематикой и уровнем сложности [4].

Для сдачи ЕГЭ по информатике и ИКТ необходимо набрать 40 баллов из 100, которые подтверждают освоение выпускником общеобразовательной программы средней школы.

В таблице 1. приведены данные по количеству участников единого экзамена по информатике и ИКТ.

Таблица 1

Количество сдающих ЕГЭ по годам.

Год Количество человек

2018 67000

2017 52800

2016 49380

2015 50394

2014 53281

2013 54897

Важно отметить что доля участников, получающих высокие тестовые баллы (81-100) повышается год от года (9,84% в 2018 г. против 8,21% в 2017 г. и 7,15% в 2016 г.).

Для сдачи ЕГЭ в 2018 году, т.е. получения минимума (40 баллов) необходимо набрать 6 первичных баллов.

27 заданий ЕГЭ разделены на 12 заданий базового уровня сложности, 11 заданий - повышенного уровня сложности и 4 задания высокого уровня сложности требующих развернутого ответа.

За все время внедрения ЕГЭ процедуры проведения и содержание методических материалов претерпели некоторые изменения вследствии ежегодных регламентирующих мероприятий, происходивших после анализа ошибок выпускников. Такие процедуры являются контрольной мерой ресурсных центров обработки результатов ЕГЭ, подчиняющихся непосредственно Министерству образования РФ [2].

Анализ работ ЕГЭ 2018 года показал что из 12 заданий первой части как минимум 7 не вызывают затруднений у большинства экзаменующихся - это темы базового курса информатики. Оставшиеся 5 заданий остаются нерешенными у большинства экзаменуемых - при подготовке учеников к ЕГЭ по информатике следует обратить внимание на то, что формулироваки задания могут быть различны а алгоритм решения остается неизменным.

Анализ выполнения отдельных заданий КИМ ЕГЭ по информатике и ИКТ показывает что ряд тем, относящихся к базовому содержанию курса оказывается усвоен не на надлежащем уровне. На эти темы и их содержание следует обратить особое внимание [1].

Разберем несколько заданий базового уровня сложности, выполненных большинством участников экзамена с недостаточно высоким результатом

Задание 5.1. Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв: Е, Н, О, Т; используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Е, Н, О используются следующие кодовые слова: Е: 111, Н: 0, О: 100. Найдите наименьшее кодовое слово

для буквы Т, допускающее однозначное декодирование. Если найдено несколько кодов, укажите с наименьшим символьным значение [2].

Решение. Видно, что кодовое значение буквы Т трехзначное и начинается на 1, при коде 01 строки ТНН и НО будут представлять собой одинаковую последовательность ; при значении 10 будут совпадать ТН и О; при значении 11 будут совпадать последовательности ЕО и ТТНН. Трехзначный код 101 обеспечит однозначное декодирование. От-вет:101

Задание 5.2. В процессе кодирования заданной последовательности, состоящей из букв С, А, Н, Т, М, Г использовался неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы С задано кодовое значение 0; для буквы А кодовое значение 10. Необходимо определить наименьшую возможную сумму длин всех шести кодовых слов. Примечание. Условие Фано обеспечивает возможность однозначного дешифрования закодированных сообщений и означает, что ни одно слово не является началом другого кодового слова [1].

Решение. Необходимо получить кодовое значение, удовлетворяющее условию Фано. Видно, что кодовое значение любых из оставшихся 4 букв начинается на 11. Отсюда видно, что любой код, начинающийся на 0 или на 10, неудовлетворяет условию Фано. Для кодирования 4 букв необходимо использовать равномерный код длины 4: 1111, 1110, 1100, 1101. Для одной из букв можно использовать трехбитное кодирование. Например 110. Тогда оставшиеся коды будут соответственно 4, 5 и 5. (1111,11110 и 11110). В одном случае сумма длин шести полученных слов будет равна 19 бит, а в другом случае 5+5+4+3+2+1=20, это на 1 бит больше. Ответ:19

Для решения задачи №5 необходимо определять является ли кодовое слово однозначно декодируемым. Для однозначного декодирования выполняется условие Фано: ни одно кодовое слово не является началом другого.

Задание 10. Антон составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений; каждому написанному сообщению соответствует кодовое слово. Для всех кодовых слов Антон использует слова, состоящие из пяти букв, в которых используются только три буквы: Л, А, Т. Буква Л используется в кодовом слове ровно один раз. Оставшиеся буквы могут использоваться в кодовом слове любое количество раз или не использоваться вовсе. Необходимо определить сколько всего различных кодовых слов может получить Антон.

Решение. Буква Л в слове используется лишь 1 раз. Необходимо определить, сколько существует таких слов, состоящих из 2 букв, длиной в 4 символа и полученное количество умножить на 5 (так как буква Л может быть использованна в каждом из этих слов в 5 различных местах). Из двух оставшихся букв можно составить 24 =1б различных четырехбуквенных слов, поэтому Антон может использовать всего 80 различных кодовых слов.

со ^

0

сч

ю

01

0твет:80

При объяснении подобных задач необходимо разъяснять природу комбинаторной формулы ак, где a - мощность алфавита (количество символов или возможно сигналов прибора), а к - длинна сообщения (количество символов или сигналов в сообщении). Большинство педагогов ограничиваются лишь разъяснением самой формулы, что в результате приводит к распространенной ошибки: указание в ответе значения k a вместо ak. Также учителям по информатике необходимо напоминать учащимся, что возведения числа a в степень к представляет собой к последовательных умножений а. Задание 10 в своем нынешнем виде подчеркивает комбинаторную природу этой формулы [1].

Задание 9. Для хранения растрового рисунка размером 512*512 точек отведено 256 Кбайт памяти на жестком диске, при этом для каждого отдельного пикселя хранится двоичное число - глубина цвета этого пикселя. Для хранения кода каждого пикселя выделено одинаковое количество бит памяти. К рисунку не применяется сжатие данных. Необходимо определить максимально возможное количество цветов, которые можно использовать в изображении?

Решение. Первый шаг решения - определение количества занимаемой памяти для хранения одного пикселя. Для этого необходимо объём выделенной памяти для хранения изображения разделить на его размер. Вычисляется это с использованием свойств степенной функции. Необходимо помнить, что 512=29, а 256=28, а также, что в Кбайт 1024 байт, а в байт 8 (23 ) бит. Запишем выражение в виде частного степеней. 17 N = 28 2 9 2 3 / 29 •2 9 = 220 / 218 = 22 = 4 [2].

Для хранения одного пикселя отводится 4 бита памяти. Количество возможных кодовых значений, которые можно записать в 4 бита = 24 = 16. Итак, в изображении используется палитра из 16 цветов. Ответом данной задачи является не 4, а 16. Ответ:16

Задание 11 проверяет знания экзаменуемых в области понятия рекурсии в алгоритмах и соответствующих навыков и умений, связанных с этим понятием. Это задание вызывает трудности даже у сильных учеников.

Задание 11.1. Ниже на ния «PASCAL (Паскаль)» функция (процедура) Rek. procedure Rek(i: integer); begin write(i); if i > 6 then begin Rek(i - 3); Rek(i - 1) end end;

Необходимо вычислить, что выведет программа при вызове рекурсивной функции Rek(9). В ответе записать последовательность выведенных цифр без пробелов (слитно).

языке программирова-записана рекурсивная

Решение. Необходимо изучить программу на одном из предложенных языков программирования (в данном случае «PASCAL») и понять, какие действия выполняет данная функция. Функция получает в качестве параметра число i, выводит его на экран, затем при условии, что n > 6 осуществляет два вызова функции Rek(i - 3) и Rek(i -1), что приводит к выводу меньших значений i и к рекурсивным вызовам функции Rek [2].

Составим рекуррентное формулу для общего случая: Rek(i) = i, Rek(i - 3), Rek(i - 1), при i > 6; Rek(i) = i, при i<= 6. Далее составляем таблицу вывода функции при вызове для разных значений i:

n Рекуррентное соотноше- Результат вызова функ-

ние для Rek

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5

6 6 6

7 7, Rek(4), Rek (6) 746 746

8 8, Rek (5), Rek (7) 85746

9 9, Rek (6), Rek (8) 9685746

Ответом данной задачи является не последняя цифра, получаемая в результате выполнения последней итерации, а целая строка. Ответ: 9685746.

Задание 11.2. Ниже на языке программирования «PASCAL (Паскаль)» реализованы две рекурсивные функции: Rek1 и Rek2 [1]. procedure Rek1 (i: integer); forward; procedure Rek2 (i: integer); forward; procedure Rek1 (i: integer); begin

if i => 1 then Rek2 (i - 1); end;

procedure Rek2 (i: integer); begin writeln('*'); if i => 2 then Rek1 (i - 2); end;

Сколько будет напечатано символов «звёздочка» в консоль при вызове рекурсивной функции Rek1(11)? Решение.

n Рекуррентное соотно- Результат вызова

шение для Rek2

0 1 1

1 1 1

2 1 1

3 1 + Rek2 (0) 2

4 1 + Rek2 (1) 2

5 1 + Rek2 (2) 2

6 1 + Rek2 (3) 3

7 1 + Rek2 (4) 3

8 1 + Rek2 (5) 3

9 1 + Rek2 (6) 4

10 1 + Rek2 (7) 4

Таким образом, символ «звёздочка» будет выведено 4 раза. Ответ: 4

Имеет место и следующее задание: «Какая последовательность символов будет напечатана?» -данная формулировка требует глубокого понимания реализации рекурсии и схожа с заданием 11.1.

Для эффективного способа организации занятий по данной теме необходимо сначала разобрать задание у доски с объяснением учителя, далее - самостоятельная работа для учащихся с теми же заданиями, но реализованными в другой среде программирования (например, в среде «Pascal ABC»). Такая модель позволяет выяснить, в чем причина совпадения или несовпадения результатов. Затем учащиеся могут попробовать модифицировать алгоритмы (например, переместить операторы вывода) и спрогнозировать результаты их выполнения, а затем проверить гипотезу [5].

Понятие рекурсии является фундаментальным в информатике, ее изучение в школе очень важно и необходимо в плане общего образования.

Последнее задание базового уровня сложности, вызвавшее трудности у экзаменуемых - задание 12, проверяющее знание базовых принципов организации и функционирования компьютерных сетей, адресации в сети. Это задание также ввиду изменения формулировки осталось нерешенным у большинства экзаменуемых.

Задание 12.

Маска в сети TCP/IP представляет собой двоичный код, одна часть которого указывает на IP-адреса узла сети, а другая на сам узел в этой сети. Маска в сети TCP/IP формируется по тому же принципу, что и IP-адрес, - состоящая из четырех байтов, каждый байт которого представляет собой десятичное число.

Например, пусть IP-адрес равен 224.66.255.158, а маска равна 255.255.272.0, то адрес сети равен 224.66.272.0.

Для IP-адреса узла 128.92.217.36 адрес сети равен 128.92.181.0. Определите наименьшее количество единиц в маске.

Решение. Всё, что нужно для решения этого задания, можно найти в условии. Любой IP-адрес состоит из 32 битов, но для удобства его прочтения записывается в виде 4 байтовых значений в десятичной системе, разделяемых точками. IP-адрес представленный в виде 16 единиц двоичной записи и следующих за ними 16 нулей записывается в виде 255.255.0.0. Маска для IP-адресов сети и узла, записанных в условии, имеет вид 255.255.A.0, где A - значение, полученное в результате поразрядной конъюнкции числа 217 с числом 181. Запишем числа в двоичной системе: 18110=101101012, 21710=110110012. Видно, что минимальное число, получаемое при поразрядной конъюнкции числа 217с числом 181 есть число 181. В двоичной записи числа 255 содержится 8 единиц, числа 181 - 1 единица. Маска будет содержать последовательно 17 единиц и 15 нулей.

Ответ:17

При подведении итогов выполнения экзаменационных работ по базовой части курса, нужно от-

метить, что около 50% экзаменуемых недостаточно хорошо усвоили его содержание. Педагогам в первую очередь необходимо обратить внимание на качественное усвоение базовой части. Это первые 12 заданий КИМ. Разбор задач повышенной сложности не имеет смысла, если базовое содержание усвоено недостаточно хорошо.

Итоги ЕГЭ 2018 года в очередной раз продемонстрировали, что главной причиной низких результатов по отдельно взятым заданиям является неправильный подход к подготовке, направленный на механическое решение задач с использованием шаблонов в ущерб фундаментальному изучению дисциплины. Возможно, в отдельных заданиях трудности, возникающие у экзаменуемых связаны с отсутствием внимания, уделяемым педагогом в процессе обучения. Также, вызывают беспокойство и низкие показатели при выполнении заданий на повышенную сложность [4].

Уровень педагогического мастерства учителя играет такую же роль, как и мотивация экзаменуемого. Педагог обязан выявлять и подмечать какие именно темы и аспекты подготовки затрагивает то или иное задание, иметь представление о всех возможных типовых моделях, разбирать с учащимися все возможные подходы, которые используются при конструировании заданий КИМ ЕГЭ.

В то же время предметом обучения может быть как свободное владение материалом, так и способность к креативному мышлению. Один из самых эффективных способов для повышения результатов учащихся - это стресс-тренировки по решению заданий с нестандартными зданиями и их формулировками, требующие у учащихся применения знаний в стрессовой ситуации. Кроме того, необходимо ликвидировать провалы знаний по отдельным темам (поразрядная конъюнкция, преобразование логических выражений, алгоритмизация, рекурсия) [3].

Проведенный анализ результатов ЕГЭ по информатике продемонстрировал, что задания с новой формулировкой вызывает сильное снижение результатов в сравнении с предыдущими годами. Но уже в последующие годы результаты возрастают, когда все привыкают к новым формулировкам, и через несколько лет, возвращаются на прежний уровень. С учетом того, что сложность заданий на самом деле не изменяется и основополагающие характеристики экзаменуемых по информатике и ИКТ остаются прежними, можно предположить, что основной причиной падения результатов по отдельным заданиям при изменении их формулировки является недостаток фундаментальных познаний дисциплины необходимых при подготовки выпускников [4].

Суть гипотезы заключается в следующем, большинство педагогов при подготовке школьников делают основной акцент на многократном решении заданий, которые аналогичны заданиям из демонстрационного варианта КИМ, а также заданиям за прошедшие годы, в ущерб подготовки по фундаментальным основам предмета. Шок от новой формулировки заданий, которые получил эк-

заменуемый, а также невнимательность при чтении условий приводит к значительной потере баллов и снижению итоговых результатов. При анализе выполнения отдельных заданий было выявлено что ряд тем, которые относятся к базовому уровню, были усвоены на недостаточном уровне. Хотя в КИМ ЕГЭ 2019 года не будет тестовых заданий, игнорировать задания данного типа открытого банка ЕГЭ было бы ошибкой. Решение различных заданий ЕГЭ прошлых лет поможет ученикам, позволит расширить базу знаний, а также разнообразить сюжеты и пути решений заданий. При подготовке важно преподнести материал в понятной для ученика форме, уделив особое внимание усвоению теоретических основ информатики, в том числе раздела «Основы логики», учитывая развитие способностей к логическому мышлению, а также тесные связи межпредметной связи информатики и математики.

По сравнению с 2018 годом новый КИМ 2019 года не претерпит изменений. Всё теми же останутся: количество тестовых заданий, уровень их сложности, содержания и умения, баллы за выполненные задания.

Литература

1. Крылов С.С. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2018 года - М.: АСОУ 2018г., - 22 с

2. Ковалева С.Я., Филиппов В.И. Анализ результатов Единого Государственного Экзамена по предметам по выбору на территории московской области в 2013 году - М.: АСОУ 2013. - 178 с

3. Решетникова О.А., Рохлов В.С., Петросова Р.А. Педагогические измерения - М.: ФГБНУ 2016г. - 134 с

4. Российский федеральный образовательный портал. - Режим доступа: http://www.edu.ru/

5. Сайт Министерства образования и науки Российской Федерации - Режим доступа: httpsY/минобрнауки.рф/

Analysis of USE results based on typical mistakes

Akhmadov N.A., Nurmahadjieva P.L.-A., Isaeva M.Z., Dadashova A.S., Shabazov I.M.

Grozny State Oil Technical University The article describes the main problems that are allowed in the preparation of students for the passing of the Unified State Exam in the discipline of Informatics and ICT. The article analyzes the USE on computer science and what is the significance of it, describes the structure of tasks of control and measurement materials. Identified and justified the problems that are allowed in preparation for the exam, the statistics of delivery for the last years are given and the sharp decrease in the results in certain years depends on which depends the sharp decrease in the results in certain years, the detailed analysis of 5 tasks from the basic level including the written answer, in which the students allow the greatest number of errors for last few years. The description of tasks is a description of some task and the method of its optimal solution, for each task two different versions are given. Particular attention is also paid to the approach to preparing students for new types of tasks and formulating tasks, on which the quality of preparation and the result of the exam depends. Methods and recommendations for exam preparation are given, which will help to avoid a stressful situation for students and increase their level of training on the subject as a whole.

Keywords: Unified State Examination, CMM, ICT, Informatics, Foundations of Logic, Pedagogy.

References

1. Krylov S.S. Methodical recommendations for teachers, prepared

on the basis of the analysis of the typical mistakes of the participants in the USE 2018 - Moscow: ASOU 2018, - 22 p.

2. Kovaleva S.Ya., Filippov V.I. Analysis of the results of the Unified

State Exam in the subjects of choice on the territory of the Moscow region in 2013 - Moscow: ASOU 2013. - 178 seconds

3. Reshetnikova OA, Rokhlov VS, Petrosova R.A. Pedagogical measurements - M .: Federal State Scientific Institution 2016. -134 seconds

4. Russian federal educational portal. - Access mode: http://www.edu.ru/

5. Website of the Ministry of Education and Science of the Russian

Federation - Access Mode: https: //minobrnauki.rf/

CO

1 0

СЧ

in

01