Прогнозирование предела выносливости элементов конструкций, изготовленных с использованием поверхностного пластического деформирования

УДК 621.882.6: 539.4.014

О. В. Каранаева, Ю. Н. Сургутанова

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, ИЗГОТОВЛЕННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОВЕРХНОСТНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

Рассмотрено влияние поверхностно-пластического деформирования и физико-механических свойств упрочненного слоя на перераспределение остаточных напряжений при циклическом нагружении. Представлена методика прогнозирования предела выносливости упрочненных поверхностно-пластическим деформированием деталей с концентраторами напряжений.

Основной задачей машиностроения при создании современных машин и сооружений является минимизация затрат материала и обеспечение при этом надлежащей прочности и жесткости. Для многих элементов конструкций в условиях их эксплуатации характерно действие переменных нагрузок, приводящих во многих случаях к разрушению от усталости материала деталей.

Основным методом, значительно повышающим сопротивление усталости в условиях концентрации напряжений, является упрочняющая технология, в частности широко используемое в современном машиностроении поверхностное пластическое деформирование (ППД) и опережающее поверхностное пластическое деформирование (ОППД). Существенное повышение сопротивления усталости после ППД объясняется возникновением в поверхностном слое деталей сжимающих остаточных напряжений, улучшающих свойства поверхностного слоя: повышаются твердость, прочность, сопротивление отрыву.

Однако в настоящее время недостаточно изучена проблема перераспределения остаточных напряжений при циклическом нагружении в деталях с концентраторами, обработанных ППД и ОППД. Тогда как выявление закономерностей этого процесса дает возможность создания методики прогнозирования предела выносливости цилиндрических деталей с концентраторами, принципиально не требующей долговременных и дорогостоящих испытаний на усталость.

Рассмотрим формирование остаточных напряжений в поверхностном слое деталей при ППД. Этот случай упрочнения подразумевает поверхностное пластическое деформирование всей поверхности детали, в том числе и впадины концентратора (рис. 1). Не вызывает сомнений, что механические характеристики поверхностного слоя после ППД остаются неоднородными, доказательством чего могут служить нераспространяющиеся трещины усталости при циклическом нагружении в поверхностном слое образцов и деталей с концентраторами, наблюдавшиеся многими исследователями во всех случаях упрочнения [1, 2]. В большинстве случаев усталостное разрушение начинается с поверхности детали, что косвенно подтверждает выдвинутое предположение.

В то же время исследования И. В. Кудрявцева [3] о распределении твердости по сечению упрочненного ППД образца показывают увеличение твердости от сердцевины к поверхности. Несмотря на достаточно большой

разброс данных по увеличению твердости поверхности обработанных ППД образцов, однозначно можно утверждать, что предел текучести поверхностного слоя образца после ППД по сравнению с исходным состоянием значительно увеличивается.

Рис. 1 Расчетная область цилиндрической детали с надрезом, обработанной ППД;

8 - толщина упрочненного слоя

В исследовании [4] приводятся результаты изменения микротвердости упрочненных гидродробеструйной обработкой и неупрочненных образцов из стали 45. Как известно, микротвердость поверхности образца имеет корреляцию с его пределом текучести. Поэтому, сравнивая результаты измерения, можно на качественном уровне судить о повышении предела текучести поверхностного слоя.

Хорошие результаты при определении характеристик наклепанного ППД поверхностного слоя показала теоретико-экспериментальная методика определения механических характеристик ослабленного поверхностного слоя, описанная в [5]. Это достигнуто, в частности, на образцах с V-образными надрезами, имеющих благоприятное распределение рабочих напряжений при растяжении и сжатии, позволяющими подвергать пластическому течению даже наклепанный поверхностный слой (учитывая увеличение предела текучести примерно на 30-40 %) при одновременном упругом состоянии основной области поперечного сечения.

Задача моделирования поля остаточных напряжений, возникающих после ППД, решалась следующим образом. Величина и распределение остаточных напряжений как в гладких образцах, так и в образцах с надрезами, определялась по методикам из [5]. При построении математической модели использовалась гипотеза изотропных первоначальных деформаций. Идеально данный инструмент моделирования поля остаточных напряжений подходит для случая химико-термической обработки, а в случае упрочнения ППД первоначальные деформации нельзя считать изотропными. Однако при малых отношениях толщины упрочненного слоя к размерам поперечного сечения детали, что характерно для практики, решения задачи с использованием изотропных и реальных первоначальных деформаций практически не отличаются.

Влияние поверхностного пластического деформирования и физикомеханических свойств упрочненного слоя на перераспределение остаточных напряжений при циклическом нагружении изучалось на образцах с надрезами У-образного профиля (рис. 2, табл. 1), упрочненых микрошариками. Предварительно экспериментальным путем были определены пределы выносливости образцов, изготовленных из пластичных, хрупких материалов и материалов переходного класса. Нагрузка в процессе испытаний изменялась по стационарно-циклическому закону, т.е. с постоянной амплитудой. Результаты испытаний на усталость для случая растяжения-сжатия представлены в табл. 2. Полученные механические характеристики упрочненного поверхностного слоя использовались в расчетах.

ю

Таблица 1

Геометрические параметры образцов с надрезом К-образного профиля

№ варианта Б, мм й, мм а, мм Ґ, мм Я, мм ю, град.

1 10,0 5,0 2,5 2,5 0,50 65

2 10,0 5,0 2,5 2,5 0,25 50

3 10,0 5,0 2,5 2,5 2,00 80

4 12,0 7,5 3,75 2,25 0,25 50

5 15,0 7,5 3,75 3,75 0,50 50

6 15,0 7,5 3,75 3,75 0,26 45

7 12,0 7,5 3,75 2,25 1,09 70

8 15,0 7,5 3,75 3,75 1,09 70

Таблица 2

Экспериментальные значения предела выносливости (МПа) при растяжении-сжатии образцов с надрезами, упрочненных микрошариками

Материал Вариант надреза

1 2 3 4 5 6 7 8

Теоретический коэффициент концентрации

2,77 3,76 1,62 4,40 3,32 4,42 2,34 2,36

Пластичные

Сталь 45 201 173 274 141 165 149 204 201

Сталь 40Х 201 175 275 - - - - -

Переходный класс

30ХГСА 223 186 305 143 159 145 210 211

13Х11Н2В2МФ 300 352 422 - - - - -

Хрупкие

38Х2МЮА 286 242 400 202 243 207 297 294

За остаточные принимались напряжения, которые остаются в детали, когда величина внешней нагрузки, изменяющейся по гармоническому закону, проходит через свое нулевое значение. Расчетом установлено, что остаточные напряжения в поверхностном слое циклически изменяются. В качестве характеристики остаточного напряженно-деформированного состояния в данном исследовании принимались средние за полный цикл меридиональные остаточные напряжения oV , вычисляемые по формуле

F Фост ^ f j

о« + о

„V фост фост

о =--------------------,

фост 2

где ctw и о ' - остаточные напряжения после цикла растяжения и цик-

фост фост

ла сжатия соответственно, взятые со своим знаком (рис. 3).

Рис. 3 Схема изменения напряжений при стационарно циклическом нагружении:

1 - без учета ослабленности поверхностного слоя;

2 - с учетом ослабленности поверхностного слоя

Результаты расчета величины а^ в физически-неоднородном поверх-

фОСТ

ностном слое цилиндрических образцов с надрезами У-образного профиля по табл. 1, изготовленных из стали 45, представлены на рис. 4 при различном коэффициенте перегрузки ку, равном отношению действующей нагрузки к нагрузке, соответствующей пределу выносливости образца. Видно, что для обоих вариантов У-образных надрезов с ростом амплитуды внешней нагрузки наблюдается некоторое падение остаточных напряжений, в основном в слое толщиной, равной глубине нераспространяющейся трещины усталости [6]. Причем со значения ку от 0,85 до 1,0 наблюдается некоторое увеличение остаточных напряжений в подповерхностном слое при постоянных остаточных напряжениях на поверхности. При дальнейшем увеличении ку выше 1,0 наблюдается снижение остаточных напряжений на поверхности. Аналогичные закономерности наблюдаются и в образце с У-образным надрезом более высокой степени концентрации (вариант 2 табл. 1), что видно из рис. 4,б.

-л-3 -х-4 — 5

Рис. 4 Перераспределение меридиональных остаточных напряжений в поверхностном слое наименьшего сечения образцов из стали 45 с надрезом У-образного профиля 1 (а) и 2 (б) (табл. 1) при циклическом растяжении-сжатии:

1 - ку = 0; 2 - ку = 0,8; 3 - ку = 0,9; 4 - ку = 1,0; 5 - ку = 1,1

Моделирование процесса разгрузки показало, что при приближении ку к нулю величина остаточных напряжений на поверхности дна концентратора стремится к величине, полученной при ППД.

Расчеты меридиональных остаточных напряжений для образцов

Фост

из других материалов (30ХГСА и 38Х2МЮА) в случае надреза У-образного профиля вида 1 (табл. 1) при циклическом растяжении-сжатии представлены на рис. 5. Видно, что основные закономерности, выявленные для стали 45, подтверждаются и в этих случаях. Следует отметить, что относительное снижение остаточных напряжений на поверхности при ку = 1,0 меньше у 38Х2МЮА, а у 30ХГСА эта величина имеет промежуточное значение. Этот факт объясняется более интенсивным упрочнением поверхности образцов из стали 38Х2МЮА.

Для характеристики влияния распределения остаточных напряжений в поверхностном слое криволинейной части впадины концентратора на предел выносливости образца был принят интегральный критерий остаточных напряжений [7]:

фОСТ

1

фост

а'

Фост ё%,

где = уИкр - расстояние от поверхности до текущего слоя, выраженное в долях ^р; tkp - глубина нераспространяющейся трещины усталости, возникающей при работе детали (образца) на пределе выносливости.

0,05 0,1

0,15 0,2

а, мм

0,05 0,1 0,15 0,2 а’ мм

Рис. 5 Перераспределение меридиональных остаточных напряжений ау

фОСТ

в поверхностном слое наименьшего сечения образцов с надрезом У-образного профиля вида 1 (табл. 1), изготовленных из 30ХГСА (а) и 38Х2МЮА (б), при циклическом растяжении-сжатии: 1 - ку = 0; 2 - ку = 0,8; 3 - ку = 0,9; 4 - ку = 1,0; 5 - ку = 1,1

Результаты расчетов а^ представлены на рис. 6, из которого видна

фОСТ

динамика изменения критерия остаточных напряжений в зависимости от коэффициента перегрузки:

- при возрастании коэффициента перегрузки ку от 0 до примерно 0,75 критерий остаточных напряжений остается неизменным (как после ППД);

- при дальнейшем увеличении ку до 0,9 наблюдается снижение по абсолютной величине критерия сжимающих остаточных напряжений;

- при возрастании ку от 0,9 до 1,0 имеет место некоторое увеличение критерия сжимающих остаточных напряжений с экстремумом при ку = 1;

- при ку > 1 абсолютная величина критерия вновь снижается.

к/

0,7 0,85

Рис. 6 Зависимость критерия остаточных напряжений от коэффициента перегрузки ку для образцов с надрезами У-образного профиля (тип 1 и 2 по табл. 1), изготовленных из стали 45 (а), 30ХГСА (б), 38Х2МЮА (в), при циклическом растяжении-сжатии

Сравнивая графики изменения критерия сжимающих остаточных напряжений, можно заметить, что снижение величины критерия в зоне ку > 0,8 наибольшее для стали 45, а для 38Х2МЮА - наименьшее.

Выявленная закономерность изменения критерия в зависимости

фОСТ

от коэффициента перегрузки ку позволила разработать методику прогнозирования предела выносливости деталей, упрочненных поверхностным пластическим деформированием, которая заключается в следующем:

- изготавливают образцы как гладкие, так и с концентраторами напряжений, подвергающиеся электрополированию с целью удаления наклепанного при изготовлении слоя;

- образцы упрочняют микрошариками на одинаковых режимах;

- на гладких образцах определяют остаточные напряжения, наведенные при упрочнении микрошариками;

- на образцах с надрезами У-образного профиля (тип 1 по табл. 1) с использованием разработанной методики определения механических характеристик наклепанного физически неоднородного слоя [5] определяют пределы текучести на растяжение и сжатие поверхностного слоя;

- используя найденные механические характеристики поверхностного слоя, остаточные напряжения и применяя разработанную математическую модель [5], определяют зависимость критерия сжимающих остаточных напряжений от амплитуды внешней, циклически изменяющейся нагрузки;

- определяют экстремальное значение критерия и амплитуды внешней нагрузки, при которой он достигается, что соответствует пределу выносливости образца или детали.

По описанной методике прогнозирования вычислены значения предела выносливости для используемых в работе материалов и типоразмеров надрезов. Результаты для случая циклического растяжения-сжатия приведены в табл. 3.

Таблица 3

Расчетные значения предела выносливости образцов с надрезами после ППД при растяжении-сжатии

Материал Вариант надреза

1 2 3 4 5 6 7 8

Теоретический коэффициент концент] « « &

2,77 3,76 1,62 4,4 3,32 4,42 2,34 2,36

Пластичные

Сталь 45 203 177 279 146 169 150 208 206

Сталь 40Х 204 178 283 148 171 153 209 208

Переходный класс

30ХГСА 223 190 309 143 165 144 213 213

13Х11Н2В2МФ 307 257 439 218 261 219 326 322

Хрупкие

38Х2МЮА 287 243 401 205 244 207 300 297

Анализ результатов, представленных в табл. 2 и 3, показывает достаточно хорошее совпадение прогнозируемого и опытного значений пределов

выносливости. Это указывает на адекватность разработанной математической модели процессам, происходящим в поверхностном слое деталей, упрочненных ППД, при циклическом нагружении.

Таким образом, проведенное исследование позволяет прогнозировать предел выносливости упрочненных поверхностным пластическим деформированием деталей с концентраторами напряжений по механическим характеристикам поверхностного слоя.

Список литературы

1. Павлов, В. Ф. Нераспространяющиеся трещины усталости в резьбовых образцах из стали ЗОХГСА / В. Ф. Павлов, А. П. Филатов, В. С. Вакулюк. - Куйбышев : КуАИ, 1986. - 5 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.05.86. - № 750-В86.

2. Прокопенко, А. В. Поверхностные свойства и предел выносливости металла. Сообщение 3. Модель усталостного разрушения металла с учетом аномальных свойств поверхностного слоя. Масштабный эффект. Остаточные напряжения /

A. В. Прокопенко, В. Н. Торгов // Проблемы прочности. - 1986. - № 7. - С. 44-51.

3. Кудрявцев, М. В. Устойчивость эффекта остаточных напряжений в усталостной прочности стальных деталей (во времени и при воздействии переменных нагрузок) / М. В. Кудрявцев, Н. М. Саввина, Г. 3. Зайцев // Усталостная прочность и остаточные напряжения в стали и чугуне. - М. : Машгиз, 1955. - С. 5-22.

4. Прокопенко, А. В. Поверхностные свойства и предел выносливости металла. Сообщение 1. Зависимость предела текучести от глубины слоя / А. В. Прокопенко,

B. Н. Торгов // Проблемы прочности. - 1986. - № 4. - С. 28-34.

5. Бордаков, С. А. Механика формирования остаточных напряжений в поверхностном слое неупрочненных деталей с учетом действия циклических нагрузок /

C. А. Бордаков, Ю. Н. Сургутанова. - Самара : СГАУ, 2002. - 138 с. - Деп. в ВИНИТИ 29.10.2002. № 1862-В2002.

6. Иванов, С. И. Влияние остаточных напряжений на усталостную прочность / С. И. Иванов, В. Ф. Павлов // Проблемы прочности. - 1976. - № 5. - С. 25-27.

7. Павлов, В. Ф. Влияние характера распределения остаточных напряжений по толщине поверхностного слоя детали на сопротивление усталости / В. Ф. Павлов // Известия вузов. Машиностроение. - 1987. - № 7. - С. 3-7.