СПОСОБ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЧИСЛОВЫХ ДАННЫХ ПО ГРАФИЧЕСКИМ ЗАВИСИМОСТЯМ
METHOD OF RESTORING NUMERICAL DATA BY GRAPHICAL DEPENDENCES

Изобретение относится к восстановлению числовых данных по графическим зависимостям.
В технической литературе накоплено значительное количество графических зависимостей, исходные числовые данные и аналитические выражения для которых отсутствуют или получение их сопряжено с рядом трудностей. Это препятствует процессу производства специализированных расчетных программ на ЭВМ, для которого предпочтительно иметь аналитические выражения, табулированные числовые данные или иным образом представленные числовые массивы данных.
Известен способ наложения графиков на трехмерное изображение [1], включающий разделение по разным буферам и наложение объектов видеоинформации. Данный способ не может решить вопрос о восстановлении числовых данных с исходной информации.
Известен способ обработки информации и программа [2], использующий интерполяцию существующих объектов информации, их синхронизацию, редактирование изображения, частичное удаление информации и генерирование изображений. Данный способ не предусматривает процедуры установления достоверности исходной информации, выявление систематических ошибок изображения и не позволяет восстановление числовых данных, легших в основу исходной информации.
Для восстановления числовых данных по графическим зависимостям разработан ряд пакетов программ для ручного и/или автоматического снятия данных, например: GetData Graph Digitizer, Graph2Digit, G3Data, Grafula, а также пакета программ описанного в [3]. Эти программные пакеты используют итерационный и волновой алгоритмы извлечения числовых данных, используется шумоподавление у графических изображений. Доступные в технической литературе графические зависимости не всегда хорошо сохранились, могут иметь деформацию поля, а также получить отклонения от оригинала в результате копирования. Следует отметить, что значительные объемы графической информации были получены до широкого введения компьютерных технологий построения графиков. Такие зависимости, как правило, формировались посредством фиксации числовых данных в некотором масштабе на миллиметровой бумаге (имеющей свою, чаше систематическую, погрешность), затем калькировались (со своими, чаще несистематическими погрешностями), далее поступали в печать, где могли приобрести свои систематические и несистематические погрешности. Указанные выше программные пакеты не предполагают нейтрализации оговоренных выше погрешностей. Ниже изложим разработанный вариант получения числовых данных с точностью исходных графических зависимостей, предполагающий, однако, нейтрализацию части систематических и случайных погрешностей графиков.
Заявляемый способ позволяет получить новый по сравнению с прототипом результат, заключающийся в обеспечении большей достоверности при восстановлении числовых данных с графических зависимостей и возможно снижение трудоемкости процесса.
Указанный результат достигается за счет более детальной проработки априорной информации по созданию восстанавливаемой графической информации, введении в процедуру дополнительных фильтров посредством разделения зон снимаемой деформации на участки с близкими систематическими значениями погрешностей поля графической информации, устанавливаемой, например, путем анализа закономерностей погрешности сетки (в частности, путем наложения на графическую информацию сетку обрабатывающей программы) и/или сопоставлением достоверных данных из априорной информации с аналогичной информацией у восстанавливаемой графической информации. Например:
- производится проработка априорной информации по созданию исходных графических зависимостей посредством установления отдельных достоверных значений, способов и инструментария построения исходных графических зависимостей, размножения, копирования и вводятся в процедуру фильтры интерпретации считываемой информации в наложенном поле посредством установления систематических и частных погрешностей сетки исходных графических зависимостей или по его отдельным участкам, возможно по отдельным линиям сетки или участкам линий сетки;
- производится разбиение зоны исходной графической информации на участки с близкими систематическими значениями погрешностей поля сетки графической информации, нахождение значений отдельных точек исходных графических зависимостей в накладываемом поле или полях посредством совмещения этих точек с точками накладываемого поля или полей графических зависимостей с одновременной фиксацией их числовых значений и осуществляется последующая корректировка полученных числовых значений, учитывающая установленные погрешности поля графика;
- производится совмещение осей и линий сетки исходной графической информации с аналогичными в накладываемой графической информации, имеющей отражение в числовой информации, при этом числовые параметры диапазонов осей и сетки накладываемой графической информации выбираются преимущественно такими же, как у исходной графической информации.
Далее производится восстановление значений по указанным участкам с возможной последующей корректировкой полученных числовых данных, с учетом установленных систематических и, возможно, отдельных частных погрешностей. После восстановления числовых значений исходных графических зависимостей для оценки полученных числовых и, возможно, аналитических зависимостей может быть произведено их наложение в графическом представлении на поле исходных графических зависимостей, возможно по отдельным участкам. Далее произведено сравнение полученных и исходных графических зависимостей и уточнение погрешностей полученных значений и выражений с возможным уточнением полученных значений и выражений, повторяемое до получения заданной точности результата.
Процедура может производиться как в автоматическом, использующих известные алгоритмы извлечения числовых данных, шумоподавление и т.д., так и в ручном режиме или комбинации указанных режимов. Способ можно использовать и для восстановления числовых значений объемных графических данных при обработке их отдельных проекций.
Способ осуществляется следующим образом.
Исходные зависимости копируются, поворачиваются до удобного положения для снятия данных (как всего графика или по частям графика), как правило, до выведения оси абсцисс исходного графика (или отдельных линий сетки) в горизонтальную плоскость. При необходимости процедура повторяется нужное количество раз. Подготовленная копия графика вставляется как объект в поле программы, в которой будут восстанавливаться численные данные, например в программы электронных таблиц, имеющих встроенный графический редактор, и там на него накладывается график с соответствующими значениями по осям. Для визуального считывания у накладываемого графика оформляется прозрачная подложка всего поля графика и его области построения. Производится совмещение поля исходного графика и области построения графика электронных таблиц перемещением их границ. Причем у графика электронных таблиц такое перемещение возможно изменением как полей всего графика, так и границ области построения графика. Нужное число зависимостей на графике электронных таблиц и точек в них может быть сразу заложено при построении или добавляться по мере надобности. При значительной деформации поля исходного графика совмещение его с накладываемым возможно по отдельным частям (областям). Кроме того, предусматривается усложненный процесс, включающий:
1) предварительное нахождение значений линий осей и сетки графика в поле обрабатывающей графическую информации программы;
2) получение зависимостей для них в ортогональной и/или заданной системе координат;
3) возможно, получение достаточно точного аналитического описания поля (частей поля) графической информации в ортогональной и/или заданной системе координат, возможно, описывающих все или по частям поля сетки исходной графической информации (что позволит далее исключить систематические ошибки вызванные деформацией поля графика и, возможно, исключить ошибки посредством сглаживания случайных погрешностей сетки и осей, полученных при построении оригинального графика);
4) установление систематических и, возможно, случайных ошибок исходной графической информации, вызванные, например, деформацией поля графика, посредством сопоставления поля сетки исходной графической информации и графиков в накладываемых полях, соответствующих полученным аналитическим для них выражениям;
5) нахождение значений искомых числовых зависимостей в ортогональной и/или другой заданной системе координат;
6) корректировка значений в ортогональной и/или заданной системе координат с учетом ранее полученных значений и/или зависимостей линий сетки и осей координат;
7) проверка полученных значений искомого графика по некоторым достоверным значениям, полученным из априорной информации, выявление погрешностей полученных зависимостей (систематической и/или случайных) и последующая корректировка искомых зависимостей.
На фиг. 1-3 представлены варианты восстановления числовых данных с исходной графической информации: фиг. 1 - относительной скорости протекания жидкости через диск водомета; фиг. 2 - коэффициента засасывания водометного комплекса; фиг. 3 - поправки на уменьшение концевых потерь при работе винта в насадке.
Пример реализации способа.
Продемонстрируем работу способа на примере зависимостей водометных движителей водоизмещающих судов, опубликованных в [4] в самом простом ручном варианте при малозначимом искажении исходного поля графической информации. Для простейшей ручной реализации способа использованы программа для копирования графика и вращения его поля (нами использован Photoshop) и программа электронных таблиц с графическим редактором (нами использован Excel). По восстановленным числовым значениям как вариант окончательного результата получим аппроксимационные аналитические выражения.
в
Исходные точки данных для дальнейшей расстановки в соответствии с восстанавливаемыми графиками удобно закладывать первоначально на прямых линиях (нами практиковалось расположение параллельно оси абсцисс). Приведем рисунки XI-6, XI-5, Х-17 из [4] (фиг. 1-3), с наложенными на них точками из восстановленных значений. В частности, на фиг. 2 хорошо устанавливается и исключается при снятии данных случайная погрешность нанесения у исходной информации линии сетки при t = -0,1. Положение точек находится перебором их числовых значений последовательным приближением до совпадения на графике с восстанавливаемыми значениями.
Ниже приведем полученные аппроксимационные зависимости по восстановленным значениями (крестообразные точки) на графиках фиг. 1-3 и аналитические выражения (1)-(5).
Одновальная установка:
Двухвальная установка:
где  - относительная скорость протекания жидкости через диск водомета;
B
(t - коэффициент засасывания;  - коэффициент нагрузки).
P
P
где χσ и σ - поправка на уменьшение концевых потерь и коэффициент нагрузки эквивалентного гребного винта.
a
, b, с - коэффициенты, определяемые выражениями:
P
где λ - значение относительной поступи.
где  - отношение осадки к диаметру винта водомета.
Предложенный способ восстановления числовых данных по имеющимся графическим зависимостям вполне эффективен, а в его простейшей реализации доступен широкому кругу пользователей традиционных пакетов программ.
Источники информации
1. Патент РФ 2524837. Устройство обработки информации, способ обработки информации и программа.
2. Патент РФ 2537800. Способ и устройство для наложения графиков на трехмерное изображение.
3. Автоматизация процесса оцифровки, обработки графической информации и цифровых данных [Электронный ресурс] http://bibliofond.ru/view.aspx?id=606903 (Дата обращения 16.09.2015).
4. Басин A.M. Ходкость и управляемость судов / A.M. Басин. - М: Транспорт, 1964. - 476 с.