Анализ влияния диафрагм жесткости на формирование напряженно-деформированного состояния многоэтажных рамно-связевых зданий

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ДИАФРАГМ ЖЕСТКОСТИ НА ФОРМИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ МНОГОЭТАЖНЫХ РАМНО-СВЯЗЕВЫХ ЗДАНИЙ

THE ANALYSIS OF EFFECT OF RIGIDITY DIAPHRAGMS ON FORMATION OF A TENSE-DEFORMED CONDITION MULTISTOREY FRAME-CONNECTION BUILDINGS

C.M. Григоршев Serge M. Grigorshev

ОГОУ ВПО «АИСИ»

В статье исследуется влияние на общее напряженно-деформированное состояние здания совместной работы диафрагм жесткости и рам каркаса на вертикальные нагрузки. Предложены рекомендации по составлению расчетных схем зданий, позволяющих достоверно описать их реальное поведение под нагрузками.

In article influence on a tense-deformed condition of a building of a team work of rigidity diaphragms and frames of a framing on vertical loads is investigated. Recommendations on formulation up of settlement schemes of the buildings allowing authentically to describe their real behaviour under loadings are offered.

B настоящее время вопросы влияния диафрагм жесткости на формирование напряженно-деформированного состояния каркасных зданий с рамно-связевой конструктивной схемой практически не исследуются. При проектировании таких зданий, как правило, используются работы прошлого века, выполненные с использованием значительных допущений и идеализаций, не учитывающих в полной степени влияние совместной работы диафрагмы и рам в рамно-связевых системах, причем как на стадии возведения здания, так и на стадии его эксплуатации. А именно, не учитывается совместная работа диафрагм и рам на вертикальные нагрузки, продольная податливость вертикальных элементов каркаса [1-3]. При этом, как будет показано далее, пренебрежение указанными факторами в значительной степени влияет на формирование напряженно-деформированного состояния не только отдельных элементов каркаса, но и всей несущей системы здания. Причем это влияние, как правило, имеет негативный характер и уже на стадии проектирования предопределяет будущую низкую устойчивость многоэтажных зданий к прогрессирующему обрушению.

Стоит отметить, что согласно [4] под термином прогрессирующее разрушение следует понимать «... последовательное разрушение несущих строительных конструкций здания (сооружения), обусловленное начальным локальным повреждением отдельных несущих конструктивных элементов и приводящее к обрушению всего здания

или его значительной части...». При этом, само начальное локальное повреждение конструктивных элементов здания возможно при различных аварийных ситуациях, обусловленных не только взрывами газа, терактами, наездами автотранспорта, но также дефектами проектирования, строительства или реконструкции и т.п. Поэтому детальное рассмотрение всех аспектов влияния диафрагм жесткости на механизмы формирования НДС становится особо актуальным, поскольку в последующем позволит разработать более эффективные, с точки зрения прочности и устойчивости к прогрессирующему обрушению, конструктивные решения многоэтажных рамно-связевых зданий, как наиболее распространенных в строительстве. Это, в свою очередь, позволит более качественно и надёжно обеспечить в целом их живучесть.

В данной статье продолжены исследования влияния диафрагм жесткости на общее НДС каркасных зданий, начатые автором и его научным руководителем профессором Сапожниковым А.И. в предыдущих работах [5-7].

Исследование особенностей взаимодействия диафрагм с элементами каркаса выполнено условно в два этапа. На первом этапе произведен анализ напряженно-деформированного состояния рамно-связевого каркаса с учетом и без учета продольных деформаций колонн и диафрагм, а также с учетом их совместной работы на вертикальные нагрузки. На втором этапе произведен анализ взаимодействия диафрагм с элементами каркаса при действии горизонтальных ветровых нагрузок.

В качестве объекта исследования принято 20-ти этажное здание с конструктивной рамно-связевой схемой, имеющее ячейку колонн бхбм и высоту этажа 3м. План типового этажа изображен на рис. 1.

г-

<Г

<3>

Св>

ф-

1

,—¿У

ТТ

ли.

ЛИП.

Л

ыми

Л.

Рис.1 Схема типового этажа Р - ригели, К - колонны, Д - диафрагмы

№

Материал несущих конструкций зданий - железобетон класса В20, имеющий начальный модуль деформации £ь=27000МПа, сечение колонн и ригелей принимается равными соответственно 0,5x0,5м для колонн и 0,5(й)х0,3м для ригелей, диафрагмы толщиной 0,18м. Перекрытия выполняются монолитными, толщиной 0,14м. Полезная

нагрузка на перекрытия принята равномерно распределённой и равной 2кПа. Горизонтальная нагрузка принималась равной 0,6 кПа, характер распределения по высоте принят согласно нормам [8] для типа местности «В». Нагрузка на покрытие принята равной по величине полезной нагрузке на перекрытие. Диафрагмы имеют жесткое сопряжение с колоннами, что отражает реальную работу их соединений в монолитных и сборно-монолитных зданиях, в которых они соединяются с колоннами посредством арматурных выпусков из колонн и диафрагм и замоноличиваются, образуя, таким образом, совместную с колоннами систему.

Расчет производился средствами конечно-элементного анализа в программном комплексе MSC.Nastran. Расчетная модель здания имеет 28065 узлов, 40280 элементов, колонны и ригели смоделированы конечными элементами (КЭ) типа BAR, диафрагмы и плиты - PLATE, размеры КЭ приняты равными 1м. Исследование производилось на двух вариантах модели - первая модель выполнена с учетом продольных деформаций несущих конструкций; вторая - без их учета.

В результате анализа полученных результатов было выявлено значительное изменение деформированного состояния каркаса при учете продольных деформаций. А именно, на рис. 2а отчетливо видно, что элементы рамы в процессе совместной работы с диафрагмой, имеющей большую продольную жесткость за счет большей площади поперечного сечения, «подвисают» на диафрагме. При расчете по модели, не учитывающей податливость вертикальных элементов (рис.2б), деформированное состояние иное, ригели работают практически независимо от колонн и диафрагм, так как не происходит смещение их опорных узлов.

Рис. 2 Деформирование моделей в зависимости от учета податливости вертикальных элементов: а - с учетом податливости, б - без учета

При этом стоит отметить, что из-за указанного эффекта «подвисания» рам на диафрагме, существенно изменяется и напряженное состояние элементов каркаса. Например, максимальные значения в опорном сечении ригелей (по краям диафрагмы) для первой схемы составили около 230 кН/м, для второй схемы 130 кН/м (см. рис.3). Таким образом, изменение составило около 75 процентов по сравнению со схемой, не учитывающей совместную работу диафрагм и рам, а также их вертикальную податливость.

1Н6П 127611

по» от».

237П

2161.

44111.

-яхт. ююя »лиг

1РИЗ. 1ДО1Э I яжъ

I

Рис. 3 Эпюры изгибающих моментов от вертикальной нагрузки а - расчет выполнен без учета податливости вертикальных элементов,

б - с учетом, Н м

Следует отметить, что вариант, не учитывающий совместную работу диафрагм и рам на вертикальные нагрузки, совместно с учетом их продольной податливости представляет собой традиционную расчетную схему, обычно применяемую для определения усилий «вручную», например, методом заменяющих рам. Таким образом, очевидно, что использование моделей, не учитывающих податливость вертикальных элементов, для определения напряженно-деформированного состояния рамно-связевого каркаса является неверным, приводящим к значительным погрешностям. В подтверждение этого факта следует также отметить, что при учете податливости вертикальных элементов в целом меняется характер НДС элементов здания, что отчетливо наблюдается на рис.3. А именно, в некоторых сечениях происходит изменение работы элементов, например, в примыкающих к диафрагме ригелях наблюдается смена знака изгибающего момента на противоположный (рис.3б). Все это также подтверждает, что отказ от учета совместной работы диафрагм и рам на вертикальные нагрузки, при пренебрежении продольными их деформациями приводит к существенным неточностям в количественной и в качественной оценке НДС здания.

Необходимо иметь в виду, что данный вывод справедлив не только для упрощенных методик расчета, но и для современных СЛБ-систем. Поскольку известно, что переход от реального объекта к его расчетной модели практически полностью зависит от пользователя, а именно от его понимания работы конструкций в составе единой системы [9]. Незнание в таком случае специфик и границ влияния тех или иных допущений и идеализаций, может привести к существенному искажению реального НДС всей исследуемой систем, и что самое опасное, конечный результат может быть воспринят как верный и единственный. Поскольку знания пользователя, при отсутствии обозначенных факторов, могут быть недостаточны, для полноценной оценки полученных результатов, особенно при анализе работы многоэтажных и высотных зданий.

Рассмотрим теперь более подробно влияние диафрагм жесткости на элементы каркаса, учтя действие горизонтальных ветровых нагрузок. Как было показано ранее, диафрагмы жесткости вносят значительный диссонанс в работу элементов каркаса, если учесть их работу на вертикальные нагрузки и их вертикальную податливость. Как показали дальнейшие исследования, аналогичный эффект сохраняется и при действии горизонтальных нагрузок. А именно, при изгибе диафрагмы под действием горизонтальных нагрузок ее поперечные сечения поворачиваются в плоскости диафрагмы, «поднимая и опуская» примыкающие к ним ригели и перекрытия, передавая тем самым через них нагрузку на соседние колонны, при этом значительно усиливая их изгиб (рис.4).

Увеличение величин опорных моментов, как видно на рис.5, из-за смещения опор от изгиба диафрагмы, в таком случае, может существенно превосходить значения, полученные без учета совместной работы диафрагм и рам на вертикальные нагрузки. Так, в данном случае, величина изгибающего момента, вызванная различным смещением опор ригеля, вследствие изгиба диафрагмы, например, в ригеле последнего этажа1 более чем в 10 раз2 (0,9 кН м и 11,3 кН м, соответственно) превос-

Рис.4 Деформированная схема рамы с диафрагмой по оси 4, при действии горизонтальной ветровой нагрузки

1 Ригель принят слева от диафрагмы (рис.5), расчетное сечение на опоре, ближайшей к диафрагме.

2 Следует отметить, что в абсолютном выражении, величины изгибающих моментов (см. рис.5), значительно меньше, чем значения моментов от вертикальной нагрузки (рис.3), однако даже в этом случае составляют порядка 10-12 процентов, что является существенным, особенно, учитывая, во-первых, рост значений с увеличением этажности здания, и, во-вторых, наличие более высоких ветровых нагрузок в нормах [8].

ходит значения, полученные без учета работы диафрагмы на вертикальные нагрузки. При этом стоит отметить, что по аналогии с работой на вертикальные нагрузки (рис.3), при горизонтальных воздействиях также существенно меняется характер распределения напряженного состояния элементов. А именно, наибольшие значения изгибающих моментов в системе, не учитывающей совместную работу на вертикальные нагрузки диафрагм (рис.5а), наблюдаются в нижней половине здания, в системе же, учитывающей указанную особенность (рис.5б), наибольшие усилия наблюдаются в верхней части. Отметим, что характер изгибающих моментов, без учета влияния диафрагм, схож с результатами работы [2], в которой влиянием продольных деформаций колонн и совместной работой диафрагм и рам на вертикальные нагрузки, ввиду предположения об их незначительности, пренебрегается. Однако, такое допущение справедливо лишь для узкого круга задач, например, в малоэтажных зданиях3 (9 и менее этажей). В многоэтажных зданиях, как и было показано ранее, такие допущение существенно искажают результаты определения НДС зданий, причем не только на стадии эксплуатации, но и также на стадии возведения, что и было отмечено в работах [5,6].

Рис.5 Эпюры изгибающих моментов в элементах каркаса при горизонтальной нагрузки: а - без учета работы диафрагмы на вертикальные нагрузки), б - с учетом совместной работы диафрагмы и рамы, Нм

Результаты расчета малоэтажных зданий опущены из-за малости эффекта влияния диафрагм на НДС здания.

На основании вышеприведенных исследований, а также учитывая метод перемещений [10], можно констатировать, что характер изменения напряжено-деформированного состояния элементов каркаса как при работе на вертикальные (рис.3), так и на горизонтальные нагрузки (рис.5), объясняется двумя причинами. Во-первых, увеличением разности абсолютных деформаций опор ригелей в верхней части здания по сравнению с нижней, что обусловлено нарастанием абсолютной разности продольных деформаций между системой «диафрагма-колонна» и прочих колонн каркаса. Во-вторых, увеличением поворота поперечных сечений диафрагмы в верхней части здания по сравнению с нижней, вследствие ее работы, как условно консольного стержня, на изгиб при действии горизонтальных нагрузок. Таким образом, увеличивается поворот поперечных сечений ригелей, примыкающих к диафрагме, и их вертикальное смещение. В результате этого напряженное состояние именно верхних элементов здания изменяется более существенно по сравнению с элементами нижних ярусов.

Полученные выше результаты, доказывают, что использование допущения об отсутствии совместной работы диафрагм и рам на вертикальные нагрузки, в контексте учета продольной деформируемости вертикальных элементов, может привести к серьезным погрешностям в определении истинного НДС многоэтажных зданий. Причем как при расчете на вертикальные, так и на горизонтальные нагрузки. Это, в свою очередь, оказывает значительное влияние на устойчивость здания к прогрессирующему обрушению, снижая её, поскольку диафрагмы оказывают общее влияние на НДС всех элементов здания. При этом, как было отмечено ранее, такие погрешности могут наблюдаться не только в случае использования упрощенных методов расчета, но и при использовании современных CAE-систем. Именно поэтому исследования, подобные проведенным в статье, границ применения тех или иных идеализаций, допущений, а также основных влияющих факторов, и позволяет максимально приблизить результаты, получаемые при анализе расчетных моделей зданий, к истинному НДС реального объекта. Следует отметить, что это также позволяет разработать более эффективные упрощенные методики расчета (УМР), способные качественно проверить результаты, получаемые при использовании CAE-систем. При этом становится практически невозможным применение традиционных4 УМР, реализованных, например, в программе BASE, поскольку они не позволяют достоверно определять НДС многоэтажных зданий.

Выводы

Учитывая вышеописанное, а также исследования, проведенные в работах [5-7], в которых доказана существенная роль диафрагм жесткости в формировании НДС многоэтажных зданий на этапе их возведения, можно сделать следующие основные выводы:

1. При определении НДС зданий с рамно-связевой конструктивной схемой необходимо учитывать продольные деформации вертикальных элементов, а также совместную работу диафрагм жесткости и рам не только на вертикальные, но и на горизонтальные нагрузки.

2. Диафрагмы жесткости в рамно-связевых каркасах, при учете их совместно работы с рамами на вертикальные нагрузки, оказывают существенное влияние на формирование напряженно-деформированного состояния несущих элементов каркаса, как на стадии возведения здания, так и на стадии его эксплуатации.

4 Имеются ввиду методы, основанные на рассмотренных в статье допущениях, и не способных определить НДС элементов каркаса здания без них.

1/2П11 ВЕСТНИК

_угогт_мгсу

3. Влияние диафрагм жесткости сказывается практически на всех конструкциях здания, существенно меняя не только количественную, но и качественную составляющую их НДС. Что, учитывая и без того низкую устойчивость к прогрессирующему обрушению многоэтажных каркасных зданий, еще в большей степени снижает ее.

Литература

1. Дроздов П.Ф. Проектирование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов [Текст] /П.Ф. Дроздов, М.И. Додонов, Л.Л.Паньшин, Р.Л. Саруханян. - М.: Стройиздат, 1986. - 351 с.

2. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс [Текст] /В.Н. Байков, Э.Е. Си-галов. - М.: Стройиздат, 1985. - 728с.

3. Davison B. Steel Designers' Manual. 6th Edition [Text] /B. Davison, Graham W. Owens. -Blackwell Publishing, London, 2003. - 1321 pages.

4. СТО 008-02495342-2009 Предотвращение прогрессирующего обрушения железобетонных монолитных конструкций зданий [Текст]. - М.: ОАО «ЦНИИПромзданий», 2009. . - 728с.

5. Григоршев, С.М. Анализ необходимости учета последовательности возведения зданий рамной и рамно-связевой конструктивными схемами [Текст] / С.М. Григоршев // Строительные материалы оборудование и технологии XXI века, 2010.- №.2. - С.35-37.

6. Сапожников, А.И. Учет последовательности возведения зданий различной конструктивной схемы [Текст] / А.И. Сапожников, С.М. Григоршев // Изв. вузов. Строительство, 2010. -№.2. - С.96-105.

7. Сапожников, А.И. Учет последовательности возведения зданий методом конечных элементов с поэтажным формированием расчетной модели [Текст] /А.И. Сапожников, С.М. Григоршев // Стр. мех. и расч. coop., 2010. - №.1 - С.19-26.

8. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия: Строительные нормы и правила [Текст] - М.: Госстрой СССР,1988. - 36с.

9. Шимкевич, Д.Г. Расчет конструкций в MSC/Nastran for Windows [Текст] /Д.Г. Шимкевич. - М.: ДМК Пресс, 2003. - 448с.

10. Дарков,А.В. Строительная механика. Изд. Десятое, стереотипное [Текст]/ А.В.Дарков, Н.Н.Шапошников. - СПб.: Издательство «Лань», 2005. - 656с.

References

1.Drozdov, P.F. Designing and calculation of multi-storey civil buildings and their elements [Text] / P.F.Drozdov, M.I.Dodonov, L.L.Panshin, R.L.Saruhanjan. - M.: Stroyizdat, 1986. - 351p.

2. Bajkov, V.N. Reinforced concrete constructions. A general heading [Text] / V.N.Bajkov, E.E.Sigalov. - M.: Stroyizdat, 1985. - 728p.

3. Davison B. Steel Designers' Manual. 6th Edition [Text] /B. Davison, Graham W. Owens. -Blackwell Publishing, London, 2003. - 1321p.

4. SO 008-02495342-2009 Prevention of a progressing collapse of reinforced-concrete monolithic constructions of buildings [Text]. - M.: OJC "CNIIPZ", 2009. - 728p.

5. Grigorshev, S.M. The analysis of necessity of the account of sequence of erection for buildings with frame and frame-connection constructive scheme [Text]/ S.M. Grigorshev // Building materials the equipment and technologies of XXI century, 2010. -№ .2. - p. 35-37.

6. Sapozhnikov A.I. The account of sequence of erection of buildings of the various constructive scheme [Text] / A.I.Sapozhnikov, S.M. Grigorshev // News of Higher Educational Schools. Building., 2010. - №2. - p. 96-105.

7. Sapozhnikov A.I. Account of erection buildings sequence by the method of final elements with storage formation of calculated model [Text] / A.I.Sapozhnikov, S.M. Grigorshev // Mechanical engineering and calculation of constructions., 2010. - №1. - P. 19-26.

8. BNaR 2.01.07-85*. Loadings and influences:building norms and rules [Text]. - M.:Gosstroy of the USSR, 1988.-36 p.

9. Shimkevich, D.G.Calculation of designs in MSC/Nastran for Windows [Text]/ D.G.Shimkevich. - M.: DMK- press, 2003. - 448p.

10. Darkov A.V. Building mechanics. 10-th edition, stereotyped [Text] / A.V.Darkov, N.N. Sha-poshnikov. - SPb.: Publishing house «Lan» 2005. - 602p.

Ключевые слова: диафрагма, рама, рамно-связевая конструктивная схема, допущения, идеализации, реальный объект, ригель, колонна, стержень...

Keywords: diaphragm, frame, frame-connection the constructive scheme, assumptions, idealization, real object, beam, column, bar...

Почтовый адрес - 416150, Астраханская обл., с. Красный Яр, ул. Советская, д.52; телефон 8906-457-04-17; e-mail: surely@rambler.ru

Рецензент: к.п.н., доцент, Астраханский государственный университет М.И. Шафиев