Формирование познавательного УУД «Синтез» с помощью метода алгоритмизации на уроках математики в 5 классе

УДК 372.8

ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО УУД «СИНТЕЗ» С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА АЛГОРИТМИЗАЦИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

Демидова Т.А.

учитель математики, ГБОУ школа 604 Пушкинского района Санкт-Петербург, 2016

В данной статье рассматриваются приёмы формировании УУД «синтез» с помощью метода алгоритмизации при работе с учащимися на уроках в 5 классе и в частности, на уроках математики.

Переход на новые образовательные стандарты влечёт за собой реализацию системно-деятельностного подхода, предполагающего использование в учебном процессе активных способов обучения, в том числе и алгоритмизации.

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования включает как одно из требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования по математике:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

- умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы.

В требованиях к результатам в ФГОС общего образования речь уже идет о развитии алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности.

Чтобы ученикам было легче адаптироваться к новым условиям в 5 классе, учителю очень важно начать обучение предмету с использованием тех методических приёмов, которыми пользуются учителя начальной школы. Если посмотреть на материал по математике, который изучается в пятом классе, то видно, что он большей частью является обобщением тех знаний, с которыми учащиеся пришли из начальной школы. Использование активных методов на уроках математики помогает формировать не просто знания-репродукции, а умения и потребности применять эти знания для анализа, оценки ситуации и принятия правильного решения. Одним из активных методов обучения, применяемых на уроках математики, является составление и выполнение различных алгоритмов, что относится к познавательным универсальным учебным действиям.

Как известно, алгоритм представляет собой план действий, приводящий к заданной цели. Составление алгоритма на уроках математики позволяет детям не только научиться решать примеры и задачи, но и контролировать свои действия. Дети, сами участвуя в составлении алгоритма, настолько увлекаются процессом пошаговых действий, что при его использовании ошибочных ответов почти не допускают. Выполняя любые задания, ученик использует в своих суждениях план, который определяет «шаги», ведущие к достижению поставленной цели. Иначе говоря, алгоритм -совокупность операций, выполняемых в заданном порядке, которые позволяют решать учебные задачи определённого типа.

Алгоритм можно предлагать обучающимся в различных формах:

1. Словесная запись, которая предполагает описание последовательности выполнения действий;

2. Запись, где алгоритм представлен в виде программы действий;

3. Запись алгоритма на языке блок-схем (чаще это используется на уроках информатики). Этапы составления алгоритма можно связать со способами осуществления деятельности и

рассматривать

- предъявление алгоритма как ознакомление со способом деятельности;

- усвоение алгоритма как частичную ориентировку в способе;

- применение алгоритма в учебных задачах как овладение способом деятельности; перенесение способа алгоритмизации на жизненные ситуации как перенос и применение УУД в жизненных ситуациях.

Можно выделить 3 основных способа обучения учащихся составлению алгоритма:

1. Сообщение учащимся готового алгоритма. Такой способ не является лучшим, но позволяет экономить время;

2. Подведение учащихся к самостоятельному открытию алгоритма;

3. Самостоятельное составление учащимися алгоритма, что более ценно.

На этапе введения нового алгоритма необходимо:

- выяснить у учащихся, что они понимают под словом «алгоритм» и для чего необходимо применять алгоритмы;

- повторить учебный материал, необходимый для его открытия;

- провести работу по открытию алгоритма;

- оформить новый алгоритм.

Этап открытия учащимися нового алгоритма можно провести следующим образом:

- предложить 3 однотипных задания (два на известное правило, а третье - на незнакомое);

- возникает проблема! Разбираемся, как каждый учащийся пришел к определенному результату. Ученик говорит, как работал, комментирует свои шаги-действия;

- на примере обучающегося, выполнившего правильно все действия, выясняем, как он их выполнял (ученик при этом оперирует фактами: законами, свойствами, теоремами);

- если правильных ответов нет, тогда задаются наводящие вопросы и учитель сам подводит обучающихся к нужному варианту;

- все ответы фиксируются на доске, учащиеся комментируют свои действия.

В результате такой работы на доске появляется оформленный алгоритм выполнения третьего задания в виде текста, схемы или таблицы.

Рассмотрим пример открытия обучающимися алгоритма сложения десятичных дробей на уроке по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

1526 +2321; 134 + 5631

Итак, предлагаю 3 вида примеров на сложение чисел (натуральных, смешанных и десятичных дробей), при этом вспоминаем уже известные алгоритмы сложения натуральных и смешанных чисел.

Далее выявляем причины затруднения при работе с примерами 3 вида и вместе с обучающимися строим проект выхода из затруднения. Задаются наводящие вопросы:

- чем мы сегодня будем заниматься на уроке? (Учиться складывать десятичные дроби);

- сформулируйте тему урока. (Сложение и вычитание десятичных дробей);

- вам известен алгоритм сложения смешанных чисел. Попробуйте им воспользоваться для сложения десятичных дробей.

Обучающиеся находят сумму десятичных дробей, представив каждую десятичную дробь в виде смешанного числа.

3,6 +1,251 = 3,600 +1,251 = 3-600 +1-251 = 4-851 = 4,851

1000 1000 1000

Таким образом, мы находим ответ в предложенном примере с помощью алгоритма, изученного ранее. То есть, ответ в примере мы уже знаем, но не умеем складывать в столбик. Далее учитель предлагает классу проанализировать результат выполнения действия и попробовать сложить десятичные дроби в столбик. Учащиеся могут предложить различные варианты:

Сравниваем результаты сложения смешанных чисел и десятичных дробей. После обсуждения решения, обучающиеся выбирают правильную запись:

3,6 +1,251

Далее ученики формулируют алгоритм сложения десятичных дробей:

1. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой;

3. Выполнить сложение, не обращая внимания на запятую;

4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. И далее проговаривают его в парах.

Этап усвоения алгоритма предполагает:

1. Отработку отдельных операций, входящих в алгоритм и усвоение их последовательности;

2. Выполнение самостоятельной работы по алгоритму (с последующей взаимопроверкой и взаимообучением);

3. По ходу выполнения упражнений обучающимся даются дополнительные разъяснения, а к наиболее трудным - ответы.

Задания на применение алгоритма можно предлагать в форме

1. Отработки алгоритма в незнакомой ситуации;

2. Выполнения индивидуальных заданий, когда:

предлагается хаотичный набор шагов, из которых обучающийся выбирает шаги в определенной последовательности;

или предлагается хаотичный набор шагов с избытком, из которых обучающийся выбирает необходимые шаги в определенной последовательности.

Учащимся 5 класса можно предложить освоить и самостоятельно применить японский алгоритм умножения чисел (Приложение 1).

Учителю важно показать обучающимся применение изученного и отработанного алгоритма в жизненной ситуации. Так, уже в 5 классе после изучения алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей можно предложить практикоориентированные задачи, которые встречаются в вариантах ЕГЭ:

1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 23 литра бензина по цене 37 рублей 50 копеек за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

2. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 килограмм 200 грамм клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

3. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

В решении подобных задач используются алгоритмы вычислений, изученные в 5 классе.

В качестве небольшой тренировки составления алгоритма и для развития интереса к предмету можно предложить учащимся решить одну из известных старинных задач, в которой необходимо именно пошаговое решение, т.е. составление алгоритма.

Попробуйте самостоятельно составить алгоритм решения старинной задачи о старике, волке, козе и капусте. (Приложение 2).

Современный урок невозможен без высокой учебно-познавательной активности ученика. Использование в учебной деятельности алгоритмов позволяет учащимся:

- учиться рассуждать, переносить общие суждения на частные; последовательно и грамотно излагать применяемые знания;

- ускорить осознание изучаемого материала;

- увеличить количество тренировочных упражнений;

- больше времени уделять самостоятельной работе;

- формировать навыки самоконтроля.

Знания, полученные самостоятельно и осознанно более прочные. Обучение алгоритмам не должно сводится к их заучиванию, оно предполагает и самостоятельное открытие, построение и формирование алгоритмов, что является творческим процессом.

Современное общество требует от нового поколения умения планировать свои действия, находить необходимую информацию для решения задач, моделировать будущий процесс. Обучение учащихся составлению алгоритмов готовит наших детей к моделированию жизненных ситуаций.

Приложение 1. Японский способ умножения чисел.

Достаточно простой и наглядный способ умножения чисел любой величины. Умножая числа таким способом вовсе не обязательно знать таблицу умножения. Надо всего лишь правильно начертить линии, сосчитать количество пересечений и вывести результат. Все гениальное просто. Единственный минус данного способа в том, что если в числе есть цифры больше 5, то решение выглядит громоздким и можно запутаться.

Используя алгоритм умножения японским способом вычислите: 23 х 34

Приложение 2. Алгоритмическая задача.

Старик должен переправить на лодке через реку волка, козу и капусту. Лодка может выдержать только старика и одного «пассажира». В каком порядке старик перевезет «пассажиров»? Не забудь, что волк может съесть козу, а коза - капусту.

Составьте алгоритм решения данной задачи.