Нейросетевое моделирование теплообмена четыреххлористого углерода в электрическом поле

УДК 539.3

А. Р. Мухутдинов, З. Р. Вахидова, Е. А. Ишерская

НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ЧЕТЫРЕХХЛОРИСТОГО УГЛЕРОДА

В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Ключевые слова: моделирование, диэлектрическая жидкость, теплообмен, электрическое поле, искусственная нейронная

сет, четыреххлористый углерод.

На основе исследований с использованием современных компьютерных технологий разработана нейросетевая модель, позволяющая извлекать новые знания из экспериментальных данных. Установлены некоторые особенности и закономерности теплообмена четыреххлористого углерода в электрическом поле.

Keywords: modeling, dielectric fluid, heat transfer, electric field, artificial neural network.

Based on studies using modern computer technology developed neural network model which allows to extract new knowledge from experimental data. Installed some features and laws of heat transfer of dielectric liquid in an electric field.

Введение

Многочисленными отечественными и зарубежными исследованиями накоплены обширные экспериментальные данные о воздействии электрических полей на теплообмен в четыреххлористом углероде. Математические методы для прогнозирования эффектов воздействия электрических полей на теплообмен незначительно представлены в литературе. Так, обобщающая методика предсказания эффектов воздействия электрических полей на теплообмен предлагается в работе [1]. Однако следует отметить, что прогнозирование эффектов воздействия

электрических полей на теплообмен в четыреххлористом углероде имеет большое прикладное значение и является актуальной задачей.

Компьютерное математическое моделирование является одним из наиболее прогрессивных методов изучения сложных систем [2-6]. Поэтому перспективным способом решения данной задачи является использование универсальных вычислительных возможностей современных программных средств, основывающихся на искусственных нейронных сетях (ИНС), обладающих широчайшими возможностями моделирования таких систем. Изучение возможности использования компьютерного моделирования теплообмена четыреххлористого углерода в электрическом поле на основе современных информационных технологий для извлечения новых знаний, является актуальной задачей, имеющей научный и практический интерес.

Методика и объект исследования

Целью данной работы является разработка нейросетевой модели и ее применение для выявления особенностей влияния электрических полей на коэффициент теплопроводности в четыреххлористом углероде.

Объектом исследования является относительное изменение коэффициента теплопроводности че-тыреххлористого углерода в электрическом поле. Выбор жидкости был осуществлен по значению его электропроводности.

Покажем возможность использования компьютерной модели, основанной на ИНС, полученной по экспериментальным данным, для прогнозирования относительного изменения коэффициента теплопроводности, зависимого от следующих параметров: термоэлектродвижущая сила, перепад температур в эталонном слое металла, коэффициент теплопроводности исследуемой жидкости [X, Вт/(м-град)], плотность теплового потока, направленного сверху вниз через слой жидкости (в отсутствии электрического поля) и средняя температура слоя жидкости, ток между электродами, напряженность, термоэлектродвижущая сила, перепад температур в эталонном слое металла при соответствующей термоэлектродвижущей силе, коэффициент теплопроводности исследуемой жидкости [(Хе, Вт/(м-град)], плотность теплового потока, проходящего сверху вниз через слой жидкости (в электрическом поле).

По экспериментальным данным (16 опытов, [1]) создавалась база знаний (табл. 1) в среде MS Excel, которая делилась на обучающую (11 примеров) и тестирующую (5 примеров) выборку. Значения экспериментальных данных вводились без предварительного отсева экспериментов. Затем обучающая выборка помещалась в программную среду разработки Neuro Pro, где разрабатывалась компьютерная модель на основе ИНС, т.е. определялись входные и выходные данные, ее структура. Входными данными для обучения являлись:

- в отсутствии электрического поля: термоэлектродвижущая сила (Де, мВ), перепад температур в эталонном слое металла (ДТст-103, 0С), плотность теплового потока, направленного сверху вниз через слой жидкости (q, Вт/м2),

- в электрическом поле: средняя температура слоя жидкости (tcp, 0С), ток между электродами (J, мА), напряженность (Е-102, кВ/м), термоэлектродвижущая сила (Дее, мВ), перепад температур в эталонном слое металла при соответствующей термоэлектродвижущей силе (ДТст.е-103, 0С), плотность теплового потока, проходящего сверху вниз через слой жидкости (q^ Вт/м2).

Выходным параметром является

относительное изменение коэффициента

теплопроводности (Хе/Х), которое определяет эффект влияния поля на теплопроводность исследуемой жидкости. После чего происходило обучение и тестирование нейронной сети в программной среде разработки ИНС. Процесс обучения применялся с учителем.

Так как в работе [1] было установлено, что относительное изменение коэффициента

теплопроводности четыреххлористого углерода

возрастает с увеличением напряженности поля и не зависит от изменения частоты, поэтому моделирование относительного изменения коэффициента теплопроводности осуществляется на основе входных данных при допущении, что частота электрического поля не изменяется и равна 3-105 Гц.

Таблица 1 - База знаний для нейросетевого моделирования

№ опыта f ^ср Де Дее ДТст-103 ДТст.Л03 q qе Е102 J х/х

1 3 18,9 12,5 13 29,8 31 22,9 23,7 1,10 60 1,03

2 3 19,1 16 17 38,2 40,6 29,2 31,1 1,50 70 1,06

- - - - - - - - - - - -

16 3 20,9 32 61,5 76,2 147 58 112 2,50 110 2,5

Результаты экспериментов и их обсуждение

В ходе работы выбирались оптимальная структура ИНС (определено общее количество скрытых слоев - 2 и количество нейронов в слоях соответственно: 30; 10), функция активации (сигмоидная функция) и метод оптимизации (сопряженные градиенты). В соответствии с количеством входных и выходных параметров, количество нейронов в первом слое - 10, в последнем - 1. Общее число шагов обучения методом сопряженных градиентов составило 4 шага для выборки из 16 экспериментов.

После тестирования сеть показала максимальную относительную ошибку 8%, что подтверждает возможность данной нейросетевой модели точно прогнозировать относительное изменение коэффициента теплопроводности.

С применением разработанной модели были проведены следующие исследования:

• определен уровень значимости входных параметров по влиянию на относительное изменение коэффициента теплопроводности;

• получена зависимость (рис. 1) относительного изменения коэффициента теплопроводности от напряженности электрического поля (Хе/Х)=ДЕ-102);

• проведен анализ полученных результатов.

В ходе определения значимости влияния входных параметров на выходные было выявлено, что напряженность электрического поля по влиянию на относительное изменение коэффициента

теплопроводности имеет максимальное значение, что согласуется с литературными данными [1].

Также высокий уровень значимости по влиянию на относительное изменение коэффициента теплопроводности имеют средняя температура слоя жидкости и ток между электродами. Показатели значимости определяют дальнейший ход исследования, поэтому исследовалось влияние напряженности электрического поля на

относительное изменение коэффициента

теплопроводности. Поскольку напряженность является регулируемым при исследовании в системе эксплуатационным параметром, остановимся подробнее на нем.

г- Г, 2 •

зе

— * ?

1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2,00 2,20 2.40 2,60

Е*102 кВ/м

Рис. 1 - Влияние силы тока на зависимость относительного изменения коэффициента теплопроводности четыреххлористого углерода от напряженности электрического поля: 1, 2 и 3 - кривые, полученные на основе нейросетевой модели при силах тока, соответственно: 60 мА, 70 мА и 85 мА.; • - точка проверки воспроизводимости ней-росетевой модели, которая соответствует средней температуре слоя жидкости при Е=2,5^102 кВ/м

Зависимость (Хе/Х)=ДЕ), полученная по экспериментальным данным, имеет не линейную зависимость. При построении графика этой зависимости на основе нейросетевой модели картина изменяется:

- характер зависимости (Хе/Х)=ДЕ) для всех значений сил тока - одинаковый;

- отмечается рост (на 8%) значения относительного изменения коэффициента теплопроводности с 1,1 до 1,2 в диапазоне от 1,5 до 1,9-102 кВ/м напряженности электрического поля на частоте 3-105 Гц;

- максимальное значение относительного изменения коэффициента теплопроводности равное

1,21 отмечается при 2,15-102 кВ/м напряженности электрического поля на частоте 3-105 Гц;

Таким образом, показано, что значение электрического тока не влияет на зависимость относительного изменения коэффициента теплопроводности от напряженности электрического поля.

Выводы

1. Показано, что решение задачи, связанное с возможностью нейросетевого моделирования теплообмена диэлектрических жидкостей в электрических полях с использованием искусственных нейронных сетей является актуальным.

2. Изучена и показана возможность нейросетевого моделирования теплообмена четыреххлористого углерода в электрическом поле. Наглядно продемонстрирован прогноз выходного параметра, в данном случае относительного изменения коэффициента теплопроводности, на заранее обученной сети, с относительной погрешностью равной 8%, с помощью базы знаний. Проведен сравнительный анализ полученной зависимости.

3. Разработана методика решения задач прогнозирования с использованием программного средства на основе искусственных нейронных сетей.

4. Разработана нейросетевая модель теплообмена диэлектрических жидкостей в электрическом поле, на основании которой впервые

получена зависимость относительного изменения

коэффициента теплопроводности от напряженности

электрического поля (Хе/Х)=ДЕ-102).

Литература

1. Савиных Б.В. Свойства переноса диэлектрических жидкостей и тепло-массообмен в электрических полях / Б.В. Савиных, Ф.М. Гумеров. -Казань: Фэн, 2002. - 384 с.

2. Мухутдинов А.Р. Нейросетевое моделирование теплообмена в бензоле при частоте 600 кГц / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, М.А. Хакимова / Вестник Казан. технол. ун-та. - 2013 - Т.18, № 3. - С. 96-99.

3. Мухутдинов А.Р. Нейросетевая оптимизация процесса сжигания твердого топлива в энергетических установках для минимизации вредных выбросов / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, Г.М. Мухутдинова / Вестник Казан. технол. ун-та. - 2013 - Т.16, № 2. - С. 76-78.

4. Мухутдинов А.Р. Повышение эффективности работы котла ТП-230 за счет нейросетевых технологий / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, П.Е. Любимов / Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011 - Т.14, № 21. - С. 91-94.

5. Мухутдинов А.Р. Компьютерное моделирование теплообмена в бензоле / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, М.А. Хакимова / Вычислительные технологии. - 2014 -Т.19, №2. С.107-113.

6. Мухутдинов А.Р. Нейросетевое моделирование и оптимизация сложных процессов и наукоемкого теплоэнергетического оборудования / А.Р. Мухутдинов, Г.Н. Марченко, З.Р. Вахидова / Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2011. - 296 с.

© А. Р. Мухутдинов - д-р техн. наук, проф. КНИТУ, muhutdinov@rambler.ru; Е. А. Ишерская - магистр каф. ТТХВ КНИТУ, lenka_kiss92@mail.ru; З. Р. Вахидова - д-р техн. наук, доц. ФГАОУВПО КФУ, MZRulphiya@rambler.ru.

A. R. Mukhutdinov - State educational institution of higher education "Kazan State Technological University", the docking p Technical Sciences, Professor of the Department "Technology solid chemical substances", muhutdinov@rambler.ru; E. A. Isherskaya-State educational institution of higher education "Kazan State Technological University", Graduate Student of the Department "Technology solid chemical substances", lenka_kiss92@mail.ru; Z. R. Vahidova - Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Professional Education "Kazan (Volga Region ) Federal University" (FGAOUVPO CFU) , Ph.D., Associate Professor of Mathematics and Mechanics, MRZulphiya@rambler.ru.