Способ выявления сопротивления растяжению арматуры железобетонного элемента в условиях пожара
METHOD FOR DETECTING THE RESISTANCE TO THE STRETCHING OF THE REINFORCED CONCRETE ELEMENT IN A FIRE CONDITION

Изобретение относится к области пожарной безопасности зданий, в частности к огнестойкости железобетонных элементов конструкций здания и касается исследования и анализа качества растянутой арматуры с помощью тепловых средств при совместном воздействии нагрузки и высокой температуры стандартного пожара.
Предельное состояние изгибаемых или растянутых железобетонных элементов конструкций в условиях пожара характеризуется в основном критической температурой нагрева арматуры и предельными усилиями за счет снижения нормативного сопротивления растяжению нагретой арматуры.
Известен способ выявления сопротивления растяжению арматуры железобетонного элемента конструкции в условиях стандартного пожара, включающий натурные огневые испытания, установление вида бетона, глубины залегания арматуры; установление класса арматуры, нормативного сопротивления растяжению и величины ее критической температуры нагрева, установление длительности стандартного пожара и значений коэффициента изменения нормативного сопротивления арматуры растяжению/ Инструкция по расчету фактических пределов огнестойкости железобетонных конструкций на основе новых требований СНиП. - ВНИИПО, 1982. - 458 с. (см: Предисловие, гл. 1. Общие положения: 1.1÷1.4; гл. 3, раздел 3.2.2. Статистически определимые системы, табл. 2.2., таб. 3.8) [1].
К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа относится то, что в известном способе велики экономические затраты на проведение натурных огневых испытаний, критическая температура нагрева стержневой арматуры ниже статистически обоснованных величин на 6%; проволочной (арматурные канаты) - выше на 12%; повышение критической температуры арматурных канатов на 12%; завышает величину коэффициента изменения нормативного сопротивления нагретой арматуры растяжению на 8÷10%; применение многочисленных дискретных значений искомых показателей, изложенных в виде громоздких таблиц, диаграмм деформирования и графиков прогрева тяжелого бетона, снижает степень точности и быстродействие ЭВМ, увеличивает требуемый объем памяти компьютера.
Известен способ выявления сопротивления растяжению арматуры железобетонного элемента конструкции в условиях стандартного пожара, выключающий выявление геометрических размеров железобетонного элемента конструкции, схемы армирования, установление вида бетона и его теплотехнических характеристик, глубины залегания растянутой арматуры, установление класса арматуры по прочности, ее нормативного сопротивления и величины критической температуры нагрева, выявление длительности стандартного пожара, определение коэффициента изменения нормативного сопротивления нагретой арматуры / Варламов А.А. Железобетонные и каменные конструкции. Расчет огнестойкости железобетонных конструкций: Уч. пособие. - М., АСВ, 2014. - 122 с. (гл. 3. Изменение свойств бетона и арматуры при огневом воздействии; п. 3.2. Изменение свойств арматуры; Приложение А: рис. 17-18) [2].
а
К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа относится то, что в известном способе при установлении расчетного сопротивления арматуры растяжению не учтен коэффициент надежности по арматуре (γ=1,1÷1,2);
критическая температура нагрева стержневой арматуры ниже статистически обоснованных величин на 6%; арматурных канатов - выше на 12%;
применение многочисленных дискретных значений искомых показателей, изложенных в виде таблиц, диаграмм деформирования нагретой арматуры и графиков прогрева тяжелого бетона, - снижает степень точности и быстродействия ЭВМ, увеличивает требуемый объем памяти компьютера;
при использовании диаграмм деформирования нагретой арматуры и многочисленных номограмм прогрева тяжелого бетона возможна значительная погрешность в оценке фактической степени нагрева растянутой арматуры железобетонного элемента;
решение теплотехнической задачи особо сложно и нерационально для инженерного расчета;
не учет коэффициента надежности по арматуре на величину предельного нормативного сопротивления растяжению занижает величину коэффициента запаса железобетонного элемента по несущей способности, при этом интенсивность силовых напряжений в растянутой арматуре повышается на 9÷17%.
Известен способ выявления сопротивления растяжению арматуры железобетонного элемента конструкции в условиях стандартного пожара, включающий проведение натурного освидетельствования железобетонного элемента конструкции, измерение его геометрических размеров, выявление схемы армирования, установление вида бетона и его теплотехнических характеристик, величины защитного слоя и глубины залегания растянутой арматуры, установление класса арматуры по прочности, ее нормативного сопротивления и величины критической температуры нагрева, выявление длительности стандартного пожара, определение коэффициента изменения нормативного сопротивления нагретой арматуры на растяжение, / Пособие по расчету огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СТО 36 554 501 - 006 - 2006). - М., НИИЖБ, 2008, - 80 с.; (см. гл. 1. Основные положения; п. 1.22. Критическая температура нагрева арматуры; гл. 2. Материалы для железобетонных конструкций. Нормативные и расчетные характеристики арматуры; п. 2.8 - п. 2.10, таб. 2.8) [3]; - принят за прототип.
К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, принятого за прототип, относится то, что в известном способе велики экономические затраты на проведение натурных огневых испытаний;
а
при установлении предельного сопротивления арматуры растяжению по огнестойкости жлезобетонного элемента не учитывают коэффициент надежности по арматуре (k=1,1÷1,2); критическая температура нагрева стержневой арматуры классов А240 и А500 ниже статистически обоснованных величин на 3÷6%, проволочной арматуры классов Bp 1200 -Вр1500; К1400 и К1500 - выше на 12%;
значения коэффициента изменения нормативного сопротивления растяжению арматуры при нагреве в пределах 200÷800°С (с интервалом 100°С) представлены в виде громоздкой таблицы; дискретное представление искомого показателя требует большего объема оперативной памяти ЭВМ;
при использовании диаграмм деформирования нагретой арматуры и номограмм прогретого тяжелого бетона железобетонного элемента возможна значительная погрешность в оценке фактической степени нагрева растянутой арматуры;
алгоритм теплотехнического расчета представляет собой трудоемкую систему уравнений для определения температуры во времени в каждом узле, накладываемой на сечение координатной сетки; вследствие этого решение теплотехнической задачи особо сложно и не рационально для инженерного расчета.
Для теплотехнического расчета приведены технические характеристики только для тяжелого бетона; вследствие этого расчет температур по сечению железобетонного элемента, выполненного из других бетонов невозможен;
определение коэффициента температуропроводности (термодиффузии) выполняют по упрощенной функциональной зависимости, которая не учитывает существенные показатели бетона: плотность, влажность и удельную теплоемкость;
для других видов бетона различной плотности и влажности невозможно точное определение коэффициента температуропроводности (термодиффузии);
не учтены особенности условий нагрева растянутой арматуры железобетонного элемента при 2, -3, -4 - стороннем подводе высокой температуры;
значение критической температуры нагрева растянутой стержневой арматуры на 3÷6% снижает проектный предел огнестойкости железобетонного элемента на 5% и более.
Сущность изобретения заключается в выявлении изменений нормативного сопротивления арматуры на растяжение в зависимости от степени ее нагрева в условиях нестационарного воздействия высокой температуры стандартного пожара заданной длительности; в составлении математической модели - описании интегральной степени огнезащиты растянутой арматуры, в выявлении степени нагрева арматуры при заданной длительности стандартного пожара и для выявления коэффициента изменения нормативного сопротивления арматуры растяжению с целью разработки экспресс - расчета предела огнестойкости железобетонного элемента конструкции по признаку потери его несущей способности.
Технический результат - повышение точности и экспрессивности определения степени огнезащиты растянутой арматуры различных классов по прочности, определение степени ее нагрева при заданной длительности стандартного пожара и условий обогрева; повышение достоверности оценки коэффициента изменения нормативного сопротивления нагретой арматуры растяжению; повышение оперативности при определении основных параметров, влияющих на поведение растянутой арматуры в условиях нестационарного воздействия высокой температуры стандартного пожара; уменьшение требуемого объема оперативной памяти ЭВМ для расчета параметров огнестойкости железобетонного элемента конструкции; повышение энергоресурсосбережение и снижение трудоемкости при определении огнестойкости растянутой арматуры железобетонного элемента конструкции здания.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в известном способе выявления сопротивления растяжению арматуры железобетонного элемента в условиях пожара, включающий проведение натурного осмотра железобетонного элемента, измерение его геометрических размеров; выявление схемы армирования, установление вида бетона и его теплотехнических характеристик, величины защитного слоя бетона и глубины залегания растянутой арматуры, установление вида и класса арматуры по прочности, ее нормативного сопротивления и величины критической температуры нагрева, выявление коэффициента изменения нормативного сопротивления нагретой арматуры на растяжение; особенностью является то, что испытание железобетонного элемента проводят без разрушения по комплексу единичных показателей качества бетона и арматуры, при этом величину предельного нормативного сопротивления растяжению арматуры по огнестойкости выявляют по условию (1):
su
sn
а
где R - предельное нормативное сопротивление растяжению арматуры по огнестойкости железобетонного элемента, МПа; R - нормативное сопротивление растяжению арматуры, МПа; γ - коэффициенты надежности по арматуре (1,1÷1,2).
а
Коэффициент надежности по арматуре γ принимают следующим:
ts
Значения коэффициента изменения нормативного сопротивления нагретой арматуры (m) вычисляют, используя аналитическое уравнение в виде экспоненты (2):
s
s,cr
з
где t - степень нагрева растянутой арматуры, °С; t - критическая температура нагрева арматуры, °С; n - показатель термотекучести арматуры (2,8÷4,4); k=0,47 - коэффициент сглаженности экспериментальных зависимостей; е=2,718 - натуральное число.
s,cr
Величину критической температуры нагрева (t, °С) и показатель термотекучести стержневой арматуры (n) в зависимости от класса арматуры по прочности на растяжение принимают следующими:
s,cr
Величину критической температуры (t, °С) и показатель термотекучести (n) проволочной арматуры в зависимости от класса арматуры по прочности на растяжение принимают следующим:
s
ст
Величину степени нагрева растянутой арматуры (t, °С) при заданной длительности огневого испытания (τ, мин), в зависимости от интегральной степени огнезащиты (С, мм) определяют по аналитическому уравнению (3):
cm
где τ длительность стандартного огневого испытания, мин; С - интегральная степень огнезащиты арматуры, мм; е=2,718 - натуральное число.
Интегральную степень огнезащиты (С, см) растянутой арматуры железобетонного элемента определяют по аналитическому уравнению (4):
0
min
вm
a
2
где m - показатель условий обогрева арматуры;  - глубина залегания арматуры (осевое расстояние), мм; D - показатель термодиффузии бетона, мм/мин.
Показатель условий обогрева арматуры в сечении железобетонного элемента при 1, -2, -3, -4 - стороннем обогреве принимают соответственно равным:
0
m=1; 1/2; 1/3; 1/4.
m
Показатель термодиффузии бетона определяют при средней температуре t=450°С по аналитическому уравнению (5):
0
0
с
3
где λ и в эмпирические числа для расчета коэффициента теплопроводности бетона, Вт/(м⋅°С); С и d - эмпирические числа для расчета удельной теплоемкости бетона, кДж/(кг⋅°С); ω - влажность бетона, %; ρ - средняя плотность бетона, кг/м.
Величину показателя термодиффузии бетона определяют по уравнению (5) или принимают в зависимости от вида бетона следующими значениями:
а
а
х
у
Глубину залегания группы стержней продольной рабочей арматуры  и , мм, от обогреваемых граней испытуемого элемента конструкции в условиях огневого воздействия определяют соответственно по алгебраическим зависимостям (6) и (7):
a
a
xi
yi
i
2
где  и  - осевое расстояние i-го стержня продольной рабочей арматуры по осям координат, мм; A - площадь i-го стержня продольной рабочей арматуры, мм.
а
х
Глубину залегания продольной рабочей арматуры (, мм), испытуемого элемента железобетонной конструкции по нормали от обогреваемой грани, расположенной под углом α, град, к оси ординат, определяют по тригонометрической функции (8):
l
у
а
где b - часть ширины поперечного сечения по низу элемента железобетонной конструкции, измеренная от обогреваемой грани до оси продольной рабочей арматуры, мм;  - глубина залегания продольной рабочей арматуры по оси ординат, мм.
Причинно - следственная связь между совокупностью признаков и техническим результатом заключена в следующем:
повышение точности и экспрессивности определения степени огнезащиты растянутой арматуры и степени ее нагрева при задании длительности стандартного пожара происходит исключительно из расчета сложенных диаграмм деформирования нагретой арматуры, множества номограмм прогрева бетона и существенного снижения погрешности в оценке интегральной степени огнезащиты арматуры и степени ее нагрева, определена по предлагаемым математическим моделям.
Учет в расчетах коэффициента надежности по арматуре (условие (1)) использование математической модели - аналитического уравнения (2), - повышает достоверность оценки коэффициента изменения нормативного сопротивления растяжению арматуры в условиях нестационарного воздействия высокой температуры стандартного пожара.
Повышение оперативности при определении основных параметров, влияющих на поведение растянутой арматуры в условиях стандартного пожара, происходит из-за существенного сокращения математического описания (алгоритма расчета) в 50 раз и более, вследствие этого значительно уменьшается требуемый объем оперативной памяти ЭВМ.
Исключение натурных огневых испытаний железобетонного элемента несущей конструкции с целью выявления изменения нормативного сопротивления растянутой арматуры, нагретой до заданной температуры, и замена их на неразрушающие испытания снижает трудоемкость выявления параметра железобетонного элемента и экономические затраты.
Использование математической модели для описания коэффициента нормативного сопротивления арматуры в условиях нестационарного воздействия высоких температур стандартного пожара (аналитическая функция (2)) в качестве исходного уравнения, позволяет вывести аналитическое уравнение (7) для экспресс-расчета огнестойкости изгибаемого (растянутого) железобетонного элемента несущей конструкции.
a
Учет коэффициента надежности по арматуре (γ=1,1÷1,2 для арматуры различных классов по прочности) повышает коэффициент запаса железобетонного элемента по несущей способности, при этом интенсивность силовых напряжений снижается на 9÷17%, увеличивая при этом предел огнестойкости железобетонного элемента на 10÷15%.
а
а
s
вm
ex
cm
2
На фиг. 1 изображена схема расположения растянутой арматуры в сечении железобетонного элемента в условиях испытания: 1 - растянутая арматура железобетонного элемента; 2 - бетон защитного слоя, мм; р - усилие растяжения, кН;  - глубина залегания арматуры, мм; t - температура нагрева в центре растянутой арматуры, °С; (при =30 мм; D=22,2 мм/мин); t - температура на поверхности железобетонного элемента, °С; v - температура среды стандартного пожара, °С.
cm
cm
cm
cm
s
вm
ex
а
2
На фиг. 2 изображен график нагревания растянутой арматуры железобетонного элемента в процессе нестационарного воздействия высоких температур стандартного пожара v, °C - τ, мин, здесь: v, °C - температура среды стандартного пожара; τ - длительность огневого испытания, мин: t - температура нагрева в центре растянутой арматуры, °С; (при =30 мм; D=22,2 мм/мин); t - температура на поверхности железобетонного элемента, °С; характерные точки температуры во времени огневого испытания:
s,cr
ts
σs
На фиг. 3 изображена схема выявления критической температуры арматуры t, °C по изменению сопротивления растяжению нагретой арматуры (m) и интенсивности силовых напряжений в ней (J); здесь:
ts
st
sn
m=R/R⋅γ;
st
sn
а
σs
s
s,cr
ts
σs
σн
где R/R - отношение сопротивления нагретой арматуры к нормативному сопротивлению арматуры до нагрева; γ - коэффициент надежности по арматуре (1,1÷1,2); J - интенсивность силовых напряжений в арматуре (0÷1); t, °C - степень нагрева арматуры; t, °C - критическая температура нагрева арматуры (при m=0,625): 3 - линия изменения сопротивления арматуры в зависимости от степени нагрева; 4 - уровень снижения сопротивления нагретой арматуры при интенсивности силовых напряжений растяжения, равный J=J=0,625; 5 - точка пересечения линии снижении сопротивления нагретой арматуры и уровня нормативной интенсивности силовых напряжений; 6 - точка нахождения нормативной интенсивности силовых напряжений в арматуре.
Сведения, подтверждающие возможность осуществления изобретения с получением указанного выше технического результата.
Сначала проводят осмотр железобетонного элемента конструкции. Назначают комплекс единичных показателей качества материалов железобетонного элемента.
Затем оценивают единичные показатели качества железобетонного элемента и его интегральных параметров и по ним выявляют величину сопротивления растяжению арматуры при воздействии высокой температуры стандартного пожара.
Для описания процесса сопротивления растяжению арматуры железобетонного элемента нестационарному воздействию высоких температур стандартного пожара используют следующие математические модели, определяющие:
- математическую зависимость выявления предельного нормативного сопротивления арматуры на растяжение - (условие (1));
- величину коэффициента изменения сопротивления растяжению нагревающейся арматуры - уравнение (2);
- изменение степени нагрева растянутой арматуры при заданной длительности стандартного пожара - уравнение (3);
- интегральную степень огнезащиты растянутой арматуры железобетонного элемента - уравнение (4);
- показатель термодиффузии бетона - уравнение (5).
Для выявления критической температуры нагрева железобетонного элемента используют расчетную схему, представляющую совмещенные графики изменения нормативного сопротивления нагретой арматуры и интенсивности силовых напряжений (см. фиг. 2).
Условия наступления предельного состояния по огнестойкости растянутого или изгибаемого железобетонного элемента представляют зависимостью (9):
σs
σs
где J - интенсивность силовых напряжений в растянутой арматуре (J=1/k, здесь k - коэффициент запаса несущей способности).
Подставляя значения коэффициента изменения нормативного сопротивления растяжению нагретой арматуры - уравнение (2):
;
s
s,cr
где k - коэффициент запаса несущей способности; t, °C - степень нагрева арматуры; t, °C - критическая температура нагрева арматуры; n - показатель термотекучести арматуры; е=2,718 - натуральное число.
еx
а также степень нагрева поверхности железобетонного элемента (t, °С) в условиях стандартного пожара, вычисляемая по уравнению (10):
cm
где τ - длительность стандартного огневого испытания, мин;
закономерность изменения температуры по толщине элемента из тяжелого бетона в виде экспоненты (11):
где С - интегральная степень огнезащиты, см,
и степень огнезащиты растянутой арматуры, описываемой уравнением (4):
;
0
min
вm
a
2
где m - показатель условий обогрева арматуры;  - глубина залегания арматуры (осевое расстояние), мм; D - показатель термодиффузии бетона, мм/мин.
находят искомую функциональную зависимость для расчета огнестойкости растянутого или изгибаемого железобетонного элемента в виде аналитического уравнения (12):
s,cr
σs
uτ
где t критическая температура нагрева арматуры, °С; С - степень огнезащиты растянутой арматуры; n - степень термотекучести арматуры; J - интенсивность силовых напряжений; F - предел огнестойкости железобетонного элемента по потере несущей способности, мин.
Результаты обработки опытных данных по выявлению уточненных значений коэффициента изменения нормативного сопротивления растяжению арматуры в зависимости от класса и степени нагрева приведены в таблицах 1 и 2.
0
вm
min
cm
2
a
Пример 1. Дано: железобетонный элемент - плита, обогрев сечения односторонний m=1; показатель термодиффузии тяжелого бетона на гранитном щебне D=22,2 мм/мин; глубина залегания арматуры =30 мм; длительность огневого воздействия стандартного пожара τ=60 мин.
Определить степень нагрева растянутой арматуры.
Решение: 1. Интегральная степень огнезащиты растянутой арматуры С, см, определена по уравнению (4):
,
0
min
вm
a
2
где m=1 - показатель условий обогрева арматуры; =30 мм - глубина залегания арматуры (осевое расстояние); D=22,2 мм/мин. - показатель термодиффузии бетона.
s
2. Степень нагрева растянутой арматуры t, °С, определена по уравнению (8):
cm
где τ=60 мин - длительность стандартного огневого испытания; С=3,617 мм - интегральная степень огнезащиты арматуры; е=2,718 - натуральное число.
s
s,cr
Пример 2. Дано: железобетонный элемент - плита, арматура класса А400, степень нагрева арматуры t=500°С; критическая температура нагрева арматуры t=550°С; коэффициент сглаживания экспериментальной зависимости k=0,47; показатель термотекучести арматуры n=4,4.
ts
Определить значение коэффициента m.
Решение: Коэффициент изменения нормативного сопротивления растяжению нагретой арматуры вычисляют по уравнению (2):
s
s,cr
где k=0,47 - коэффициент запаса несущей способности; t=500°С - степень нагрева арматуры; t=550°C - критическая температура нагрева арматуры; n=4,4 - показатель термотекучести арматуры; е=2,718 - натуральное число.
вm
sn
s,cτ
min
su
2
a
Пример 3. Дано: балочное перекрытие - железобетонная плита h×в×с=160×1200×5500 мм; бетон тяжелый класса В25 на гранитном заполнителе - D=22,2 мм/мин; арматура класса А400, d=16 мм; R=400 МПа; t=550°С; защитный слой бетона u=15 мм; глубина залегания арматуры =u+d/2=15+16/2=23 мм; температура нагрева арматуры t=560°С; нормативная нагрузка 6,5 кПа.
Определить предел огнестойкости плиты по потере несущей способности.
Решение: 1. Степень огнезащиты арматуры С, см - уравнение (4):
;
0
min
вm
a
2
где m=1 - показатель условий обогрева арматуры; =23 мм - глубина залегания арматуры (осевое расстояние); D=22,2 мм/мин. - показатель термодиффузии бетона.
σs
2. Интенсивность силовых напряжений J - уравнению (13):
σн
s,cr
su
где J - нормативная интенсивность силовых напряжений в арматуре, t=550°C - критическая температура нагрева арматуры; t=560°C - температура нагрева арматуры.
3. Предел огнестойкости железобетонной плиты - уравнение (12):
s,cr
σs
[3]; превышает на 5%, где t=550°С - критическая температура нагрева арматуры; С=2,773 - степень огнезащиты растянутой арматуры; n=4,4 - степень термотекучести арматуры; J=0,614 - интенсивность силовых напряжений.