Свободные гармонические колебания в упруго- емкостной системе

Рассмотренный электромеханический преобразователь запасает кинетическую энергию подвижной массы и поэтому его нельзя полностью отождествлять с электрическим емкостным устройством, которое запасает энергию электрического поля [5]. Вместе с тем, он воспринимается цепью как электрическая емкость, поэтому его следует рассматривать как инертно-емкостное устройство.

На основе рассмотренных положений становится возможным объяснение физического смысла того, что сопротивление синхронной электрической машины в перевозбужденном состоянии имеет емкостной характер.

Установленная функциональная зависимость (1) может использоваться при разработке реактивных элементов электрических цепей [9-13], а также учитываться при проектировании линейных электромеханических преобразователей с массивным подвижным элементом [8, 14-17].

Список литературы

1.Попов И.П. Об электромагнитной системе единиц // Вестник Челябинского государственного университета. Физика. -Вып. 7.- 2010. - №12(193). - С. 78-79.

2. Попов И.П. Электромагнитное представление квантовых

величин // Вестник Курганского государственного университета. Серия «Естественные науки». - Вып. 3.

- 2010. - №2(18). - Курган: Изд-во Курганского гос. унта. -. 59-62.

3. Попов И.П. Сопоставление квантового и макро-описания

магнитного потока // Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственного университета. - Вып.ХШ. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2010. - С. 26.

4. Попов И.П. Упруго-индуктивное устройство // Зауральс-

кий научный вестник. - 2011. - Вып. 1. - С. 181-183

5. Попов В.П. Основы теории цепей. - М.: Высш. шк., 2007. -

575 с.

6. Окунь Л.Б. Понятие массы // Успехи физических наук. -

Т. 158. - 1989. - Вып. 3. - С. 511-530.

7. Львович А.Ю. Электромеханические системы. - Л.: Изд-

во Ленинградского университета, 1989. - 296 с.

8. Патент 2038680 RЦ МПК6 Н 02 К 41/035. Электрическая

машина / И.П. Попов, Д.П. Попов (Россия). - № 93015412; заявл. 24.03.93; опубл. 27.06.95, Бюл. №18.

9. Попов И.П. Реактивные элементы электрических цепей с

«неэлектрическими» параметрами // Вестник Самарского государственного технического университета. - Серия «Технические науки». - 2010. - №4(27). - С. 166-173.

10. Патент 2086065 RU, МПК6 Н 02 К 7/02. Электрическое

емкостное устройство / И.П. Попов (Россия).

- № 94010650; заявл. 28.03.1994; опубл. 27.07.1997. -Бюл. № 21.

11. Попов И.П. Инертно-емкостное устройство // Актуаль-

ные проблемы современной науки и практики: Материалы международной научно-практической конференции, посвященной 85-летию транспортного образования в Зауралье и 55-летию УрГУПС /Под ред. Е.А.Худяковой. -

- Курган: Изд-во КГУ, 2011. - С. 119-120

12. Попов И.П. Переходный процесс при подключении

инертно-емкостного устройства к источнику постоянного напряжения // Зауральский научный вестник. -2011. - Вып. 1. - С. 162-165.

13. Попов И.П. Реактивные элементы цепей, выполненные

на основе линейных электродинамических машин // Состояние и перспективы развития научно-технического потенциала Южно-Уральского региона: Тр. Межгосударств. науч.-техн. конф. - Магнитогорск: МГМИ. - 1994. - С. 26-28.

14. А.с. СССР 1810963, МКИ Н 02 К 33/02. Электромагнит-

ный двигатель / Э.Ф. Маер, А.Г. Баталов, В.И. Мошкин, И.П. Попов. - №4840826; заявл. 19.06.90; опубл.

23.04.93, Бюл. № 15.

15. Патент 2018652 RU, МПК5 E 21 C 3/16. Электрический

молот / Э.Ф. Маер, В.И. Мошкин, И.П. Попов (Россия). - № 4712733; заявл. 03.07.1989; опубл. 30.08.1994, Бюл. № 16.

16. Патент 2025277 RU, МПК5 B 30 B 1/42, B 21 J 7/30.

Электромагнитный пресс / Э.Ф. Маер, В.И. Мошкин, В.Ф. Мошкина, И.П. Попов (Россия). - № 4872907; заявл. 19.06.1990; опубл. 30.12.1994, Бюл. № 24.

17. Патент 2026792 RU, МПК6 B 30 B 1/42, B 21 J 7/30.

Электромагнитный пресс / Э.Ф. Маер, А.Г. Баталов, В.И. Мошкин, И.П. Попов (Россия). - № 4872878; заявл. 19.06.1990; опубл. 20.01.1995, Бюл. № 2.

УДК 537.311.6 И.П. Попов

Департамент экономического развития, торговли и труда Курганской области

СВОБОДНЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В УПРУГО-ЕМКОСТНОЙ СИСТЕМЕ

Аннотация

Рассматривается упруго-емкостная колебательная система и возникновение в ней свободных гармонических колебаний, при которых происходит взаимное превращение потенциальной энергии пружины в энергию, электрического поля конденсатора.

Ключевые слова: пружина, конденсатор, упруго-емкостная система, гармонические колебания.

I.P. Popov

Department of economic development, trade and labor of Kurgan region

FREE НARMONIC OSCILLATIONS IN THE ELASTIC-CAPACITIVE SYSTEM

Annotation

The elastic-capacitive oscillatory system and the emergence of its free harmonic oscillations at which the mutual transformation of potential energy of a spring in the energy of the electric field of the condenser is considered.

Keywords: spring, condenser, elastic-capacitive system, harmonic vibrations.

Введение

Известные колебательные системы имеют параметры, физическая природа которых одна и та же. Например, в выражении для собственной частоты пружинного маятника

fk

оба параметра - коэффициент упругости k и масса m являются механическими величинами. В формуле для электрического колебательного контура

СЕРИЯ «ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ», ВЫПУСК 4

87

шп =

4Ш

параметры индуктивность Ь и емкость С являются электрическими величинами.

При этом в известных колебательных системах происходит взаимное превращение энергии, обусловленной движением (кинетической энергии и энергии магнитного поля), в энергию, обусловленную положением (энергию деформированной пружины и энергию электрического поля).

Ниже рассматривается упруго-емкостная колебательная система, в которой происходит обмен энергией между электрической емкостью и пружиной. Система представляет собой электрический колебательный контур в составе конденсатора и электромеханического преобразователя с упругим элементом [1].

1. Электромеханический преобразователь с упругим элементом

Упрощенная модель преобразователя представлена на рис. 1.

Рис.1. Модель преобразователя с упругим элементом

Преобразователь состоит из последовательно соединенных проводящих рамок, активные части проводников которых длиной I распределены в некоторой плоскости, расположенной в магнитном поле с индукцией В. Поле взаимодействует с п проводниками. Подвижная часть преобразователя закреплена пружиной с коэффициентом упругости к. Масса, активное сопротивление, индуктивность и трение не учитываются. По существу это упрощенная модель электрической машины [2].

2. Упруго-емкостная (кС) колебательная система

Механическое и электрическое состояния кС колебательной системы описываются уравнениями в соответствии с законом Гука и вторым законом Кирхгофа:

кх = В1т

ёх

1 '

(0) + — | гёг = 0 .

С Г\

В1п— + и (0) + — ёг

Здесь х - перемещение подвижного элемента, БЫ1 - сила Ампера, Blndх/dt - ЭДС электромагнитной индукции,

— Г ¡ёг С{

- напряжение на конденсаторе. Б, I, п, - параметры, обусловливающие электромеханическое взаимодействие. Для компактности целесообразно ввести параметрический коэффициент

У = (БЫ)2.

Пусть начальные условия: ис (0) = и0,1(0) = 0. Производная первого уравнения системы

ёх у0 5 ёг

ёг к ёг

При подстановке во второе уравнение

у ёг

— + ис к ёг

1 г

(0) + —Г гёг = 0 . С

При дифференцировании последнего выражения получается классическое дифференциальное уравнение гармонических колебаний

ё 2г к

-г = о

ёг2 уС . I = I БШЮ,,t,

т 0

X

у

вкС

' кС

- волновое сопротивление,

о =

к_ ус

- собственная частота автономной консервативной кС системы. Величина

ь = У 4 = к

может рассматриваться как «упругая индуктивность» [3, 4]. При этом

1

0 =

что соответствует (1).

Заключение

В рассматриваемой кС колебательной системе могут возникать свободные гармонические колебания, причем, в отличие от традиционных колебательных систем, в ней происходит взаимное превращение энергии, обусловленной положением, а именно - потенциальной энергии пружины, в энергию, также обусловленную положением - в энергию электрического поля конденсатора. При этом в выражения для волнового сопротивления колебательной системы (2) и собствен-

88

ВЕСТНИК КГУ, 2011. №2

ной частоты колебаний (3) входят величины разной физической природы - механический коэффициент упругости к и электрическая емкость С.

Колебательные свойства кС колебательных систем могут учитываться, в частности, при разработке линейных электромеханических преобразователей с пружинными возвратными механизмами [5].

Список литературы

1. Попов И.П. Упруго-индуктивное устройство // Зауральс-

кий научный вестник. - 2011. - Вып. 1. - С. 181-183.

2. Патент 2038680 RЦ МПК6 Н 02 К 41/035. Электрическая

машина / И.П. Попов, Д.П. Попов (Россия). -№ 93015412; заявл. 24.03.93; опубл. 27.06.95. Бюл. №18.

3. Попов И.П. Реактивные элементы электрических цепей с

«неэлектрическими» параметрами // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки». - 2010. - №4(27). - С. 166-173.

4. Попов И.П. Реактивные элементы цепей, выполненные на

основе линейных электродинамических машин // Состояние и перспективы развития научно-технического потенциала Южно-Уральского региона: Тр. Межгосударств. науч.-техн. конф. - Магнитогорск: МГМИ, 1994. - С. 26-28.

5. Маер Э.Ф., Попов И.П. Конструктивные схемы возврат-

ных механизмов линейных двигателей и выбор их параметров // Импульсные линейные электрические машины. - Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1991. - С. 19-25.

УДК 538.93

Е.Ю. Левченко, Ю.В. Гилев

Курганский государственный университет

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ В УЧЕБНОМ ФИЗИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ

E.Y. Levchenko, Y.V. Gilyov Kurgan State University

USAGE OF DIGITAL MEASUREMENT SYSTEMS IN TRAINING PHYSICAL EXPERIMENTS

С момента появления дешевого, высокопроизводительного, миниатюрного компьютера информационные технологии стали внедряться не только в научной деятельности и на производстве, но и во все сферы жизни общества, в том числе и образование.

Один из основоположников подхода использования современных информационных технологий в образовании, физик Альфред Борк в июне 1978 года в послании к Американской ассоциации учителей физики высказал следующее мнение: «Мы на пороге главной революции в образовании, революции, беспрецедентной с момента изобретения печатного пресса. Компьютер будет инструментом этой революции. Хотя

СЕРИЯ «ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ», ВЫПУСК 4

мы только в самом начале (компьютер как средство обучения в современных классах по сравнению с другими средствами обучения почти не присутствует), темп использования компьютера в образовании будет в ближайшие 15 лет нарастать. К 2000 году ведущим на всех уровнях и в большинстве предметных областей будет метод обучения через интерактивное использование компьютера».

В настоящее время информационные технологии широко используются при объяснении и закреплении нового учебного материала, выполнении лабораторных работ, проверки знаний и организации самостоятельной работы учащихся. Но значительные возможности информационных технологий в обучении проявляются при организации исследовательских работ по естественным наукам, в частности по физике.

На протяжении нескольких десятилетий компьютерная техника с датчиками стали неотъемлемой частью лабораторных установок, используемых для проведения научных исследований в физике. Однако, для работы с компьютерными измерительными системами от исследователя требовались специальные знания и навыки в области программирования и электроники.

Появление графических операционных систем и языков графического программирования (например, LabView в 1986 г.) значительно упростило задачу автоматизации физического эксперимента и позволило ставить натурный учебный физический эксперимент в вузах и школах.

Зарубежный опыт организации и проведения лабораторных работ с использованием компьютера (MBL - Microcomputer-Based Labs) показал, что данный вид учебного физического эксперимента интересен учащимся, способствует росту мотивации к изучению физики, позволяет познакомить учащихся с современными технологиями, применяемыми в физической науке, значительно ускорить процесс измерений, высвободив время для обработки, анализа и обсуждения результатов.

В России исследования, посвященные использованию компьютерных технологий при проведении натурного учебного физического эксперимента, появились около 15 лет назад. В работах РВ. Акатова, А.И. Андреева, Ю.А. Воронина, А.В. Говоркова, А.А. Ездова, В.В. Ельникова, А.В. Ельцова, С.М. Ко-кина, Е.Ю. Левченко Д.В. Пичугина, А.В. Селиверстова, А.А. Якуты предложены различные варианты решения задачи автоматизации учебного физического эксперимента, однако, несмотря на успешное решение задачи автоматизации учебного эксперимента, предложенное перечисленными авторами, их разработки носят частный характер, и, как правило, используются в отдельных вузах и школах. Мы считаем, что это связано с тем, что натурный эксперимент с использованием компьютера требует постоянной технической и методической поддержки, что отельным исследователям организовать очень трудно.

С 2006 года в России началась реализация приоритетного национального проекта «Образование», в результате чего в школы стало поставляться совре-