Модель деятельности аспирантов для автоматизированной системы управления

УДК 32.81

П. П. Макарычев, Н. А. Попова

МОДЕЛЬ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АСПИРАНТОВ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Аннотация. Рассматривается динамическая модель деятельности аспиранта в вузе, отличающаяся классификацией аспирантов по их состояниям и прогнозированием поведения групп аспирантов. Разработана методика оценки достижения аспирантом цели - защиты диссертации.

Ключевые слова: классификация состояний, система дифференциальных уравнений, прогнозирование, интегральная оценка класса, метод эталонного сравнения.

Abstract. The article considers a dynamic model of graduate student activity at the university, distinguished by the classification of graduate students’ states and prediction of the behavior of graduate student groups. The researchers introduce a method for assessing the achievement of a goal by a graduate student - defending a dissertation.

Key words: classification of states, system of differential equations, forecasting, integrated assessment of the class, method of benchmarking.

Введение

Для высшей школы, академической и отраслевой науки первоочередной проблемой сегодня является воспроизводство кадрового потенциала, сохранение преемственности поколений, совершенствование подготовки и аттестации специалистов высшей квалификации. Как известно, основной формой подготовки нового поколения исследователей, институтом, обеспечивающим своего рода «сопряжение» между высшим образованием и исследованиями, является аспирантура. Несмотря на наличие в большинстве вузов России достаточно развитой инфраструктуры системы послевузовского образования и подготовки научных кадров высшей квалификации, по-прежнему имеют место:

- слабая обеспеченность аспирантов специально разработанными информационными образовательными и методическими ресурсами;

- недостаточная информационно-аналитическая поддержка административного управления процессом подготовки научных кадров высшей квалификации в целях принятия решений и выработки политики вуза в этой сфере.

Этим в определенной степени обусловлен низкий процент защит в год окончания аспирантуры. Сложность решения проблемы подготовки кадров, обусловливается в первую очередь слабой структуризацией процесса научного творчества, а именно этот процесс является основным при работе молодых ученых над диссертацией. Соответственно и методы управления им трудно формализуемы, и, более того, некоторые составляющие этого процесса практически не поддаются даже частичной автоматизации.

В данной работе система подготовки научных кадров высшей квалификации рассматривается как организационная система со сложными функциональными связями. Для анализа поведения организационных систем исполь-

зуются модельные представления на основе математической логики и методов искусственного интеллекта. Предполагается, что известных параметров объекта управления недостаточно для однозначного определения поведения объекта и управление осуществляют по его состояниям. Наблюдаемые в системе состояния объекта достаточно полно определяют тенденцию поведения, а управление реализуется на основе вывода по прецедентам. Для реализации управления решается задача идентификации состояния объекта по наблюдаемым параметрам. Для этого формируются классы состояний объекта с применением методов нечеткой кластеризации и многокритериальной классификации.

Построение модели деятельности аспирантов выполнено при следующих предположениях. Идентификация состояний аспирантов выполняется по результатам вступительных испытаний и ежегодной аттестации. Переход из одного состояния в другое или сохранение состояния рассматривается как результат управляющего воздействия на объект.

Предположим, что по результатам вступительных испытаний аспиран-

гп 0

ты разделены на четыре группы [1]: «высокоресурсные аспиранты» - х ,

«аспиранты, мотивированные на науку» - х2, «аспиранты, составляющие

балласт» - х0 и «отчисленные аспиранты» - Х4 . Относительная численность

группы х0 составляет 55 %, группы х2 - 43 %, группы х0 - 2 %, группы Х4 -0 %. Для случая непрерывного времени динамика деятельности аспирантов может быть охарактеризована системой дифференциальных уравнений [2]:

чению; цг- j - параметры, характеризующие переход аспиранта из группы хj

в группу х^; ^ - параметр, характеризующий сохранность общей численности аспирантов в группах (100 %).

Графики изменений в численности групп аспирантов приведены на рис. 1. Расчеты выполнены при следующих значениях параметров: ^1 =Х 4 =

^4 3 = 0,0000 . Начальные значения перечисленных выше параметров процесса определяются по результатам вступительных испытаний, оценок знаний по специальным дисциплинам, зафиксированных в дипломе, и наличия научных публикаций, изобретений у аспирантов. С использованием этих значений строится прогноз поведения групп аспирантов в течение одного учебного года:

1. Построение модели деятельности аспиранта

] * ]

где Хі (Ґ0) = х0, X і - уровень подготовленности аспирантов группы х^ к обу-

Л = 0,0653; X2 = 0,0549; Х3 = 0,0074; ц1>2 =- 0,0104; ц2,3 =- 0,0577;

3

х і=£ в иу ,

і=1

где Рг- - весовые коэффициенты параметров; агу - параметры, характеризующие уровень подготовки класса.

Рис. 1. Графики изменений численности групп аспирантов

Численность групп аспирантов хг- (ґі ), і = 1,2,3,4 в момент времени ґі = 52 недели может быть определена по результатам ежегодной аттестации. Предположим, что по результатам аттестации аспирантов хі(ґі) = 48%, Х2(ґі) = 45 %, хз(ґі) = 7 % и Х4(ґі) = 0 % .

Для определения (коррекции) параметров процесса, характеризующего деятельность каждой группы аспирантов, можно составить систему линейных алгебраических уравнений:

“-48 45 0 0

-45 -45 7 0

-7 0 -7 -і0

0 0 0 7

Лхі (ґ)/Лґ, ґ = ґі и і =

" Лк "

Мі, 2

,3

1 3 1

і,2,...

-Лк-і' хі

-Лк-і • х3

Процесс вычислений значений параметров щ, |Мк2, М2 3, М4 3 в соответствии с выражением (2) является сходящимся и может рассматриваться как разновидность решения системы дифференциальных уравнений методом «пристрелки». Поэтому при каждом очередном изменении к решается система дифференциальных уравнений (і) и определяются значения первых

производных %к (ґ) = Лх^ (ґ)/Лґ, і = і, 2,3,4, в момент времени ґі.

Одним из основных условий применения модельных представлений (і),

(2) на практике является качественное решение задачи классификации по результатам вступительных испытаний и ежегодной аттестации. В связи с этим актуальна проблема выбора ключевых показателей деятельности аспиранта и формы проведения испытаний (аттестации).

3і

Последовательность действий по построению модели деятельности аспиранта следующая:

1. Классификация аспирантов на четыре группы при помощи метода порядковой классификации многокритериальных альтернатив [1], установление начального распределения аспирантов.

2. Анализ получившихся классов аспирантов, интегральная оценка класса и определение параметров, характеризующих уровень подготовленности аспирантов.

3. Прогноз поведения групп аспирантов в течение одного учебного года.

4. Коррекция параметров процесса, характеризующего деятельность каждой группы аспирантов.

После классификации состояния аспиранта и установления цепочки его развития необходимо провести анализ. Для этого предполагается использовать метод эталонного сравнения, т.е. сопоставление каждого аспиранта с работой лучшего, идеального аспиранта, заданный самостоятельно. Последовательность действий данного метода следующая:

1. Выявление показателей деятельности объекта.

2. Установление эталонного объекта, с которым будут сравниваться показатели работы.

3. Определение величины достижения эталонного показателя.

4. Определение способов достижения эталонного объекта высокого уровня эффективности.

5. Выявление того, что должно быть сделано для доведения показателей работы объекта до оптимального уровня.

6. Выполнение намеченных планов.

Рассмотрим методику вычисления величины достижения поставленной цели каждым аспирантом вуза. Целью будем называть вектор А = (,...,ат),

характеризующий желаемое конечное состояние субъекта, достигаемое в результате К шагов. То есть вектор эталонного объекта.

к -шагом к цели будем называть вектор Як =(1,...,г^т), определяющий состояние субъекта, полученное в результате одного шага с порядковым номером к при стремлении к цели.

Вектором-состоянием субъекта Ж назовем вектор, соответствующий достижению цели в результате всех выполненных шагов до к -шага включи-

/=1

Уклонение направления к -шага от направления цели будет характеризовать угол Рк, равный углу между целью и к -шагом к цели. Косинус этого угла можно вычислить по формуле [3]

2. Оценка уровня подготовки аспиранта

к

тельно и удовлетворяющий соотношению Жк =

Косинус угла ак между вектором-состоянием субъекта и целью, характеризующий уклонение от направления цели в результате к шагов, вычисляется исходя из соотношения

с°8

ИМ ' '

После выполнения заданного количества шагов К , предусмотренного для достижения цели, можно определить величину 8, характеризующую близость к конечной цели. Формула, определяющая значение 8, является отношением численного значения проекции вектора Жк на вектор А к длине А, умноженной на 100 %.

Таким образом, с учетом (3) соотношение для вычисления 8 примет следующий вид:

8 = М с°5(а К) % = Щ (ИМй 100 % = Щ! 100 %.

И И ИМ И2

Легко видеть, что величина 8 может принимать любые значения и цель достигается полностью, если 8> 100 %.

Вычислим конус угла уклонения итогового вектора-состояния от направления цели ^ :

со« =

ИІК/

к

Аналогично можно записать формулу, определяющую процентное достижение цели Хк на каждом к -шаге к цели:

И2

Хк =^іг і00%,

а достижение цели Xк в результате к выполненных шагов будет определяться соотношением

(АЩ) |2

Хк = ’ Л' і00%.

А2

Для анализа действий субъекта при достижении цели можно воспользоваться вышеперечисленными формулами. Например, если при каких-то значениях к величины Хк велики и углы Рк близки к нулю, то следует говорить о том, что для шага к выбраны действия субъекта, обеспечивающие наиболее успешное достижение поставленной цели.

Установление эталонного объекта, с которым будут сравниваться показатели работы - трудный, но важный этап, определяющий успех всего проекта. Это непрерывный процесс, а не разовое мероприятие. Так как требования к аспирантам постоянно меняются, меняются и характеристики их работы.

Соответственно эталоны, в сравнении с которыми проводится бенчмаркинг, также меняются. В качестве объектов сравнения были выбраны авторефераты уже защитившихся аспирантов Пензенского государственного университета по разным специальностям и направлениям. Было обработано 50 авторефератов по следующим показателям: количество публикаций в журналах, рекомендованных ВАК и в иных журналах, количество монографий, тезисов конференций, патентов и свидетельств. При анализе получившихся данных вычисляется среднеарифметическое значение, а также медиана и мода вариационного ряда. Результаты анализа авторефератов приведены в табл. 1. В качестве эталонного объекта были выбраны максимальные значения между среднеарифметическим значением, значениями моды и медианы.

Таблица 1

Показатели/объекты сравнения Статья ВАК Другие журналы Труды конфе- ренций Тезисы докладов Патенты

Эталонный объект 4 1 12 1 1

Среднеарифметическое значение 4 1 10 1 1

Мода 3 0 12 0 0

Медиана 3 0 10 0 0

Мода по медицинским наукам 3 1 15 0 0

Мода по социологическим наукам 3 0 8 0 0

Мода по экономическим наукам 3 1 4 0 0

Мода по техническим наукам 5 0 12 0 0

Рассмотрим пример использования метода. Пусть А - вектор показателей деятельности аспиранта, взятый за вектор-эталон. Элементы вектора-эталона формируются на основе табл. 1 и трех дополнительных показателей: количество сданных кандидатских экзаменов, степень готовности диссертации, наличие акта о внедрении. Предположим, что аналитик при формировании вектора-эталона воспользовался максимальными значениями моды, медианы и среднеарифметического. В этом случае вектор-эталон А = (4,1,12,1,1,3,1,1). Предположим также, что по окончании третьего года

обучения аспирант имеет: две опубликованных статьи в журналах, рекомендованных ВАК; одну публикацию в других журналах; 11 статьей в сборниках конференций. У аспиранта нет: тезисов докладов конференций, патентов на изобретения, свидетельств о регистрации программ, акта о внедрении результатов исследований. Сданы три кандидатских экзамена и диссертация готова к предварительному рассмотрению в диссертационном совете на 70 %. В этом случае вектор состояния аспиранта Ж = (2; 1; 11; 0; 0; 3; 0,7; 0). Пользуясь приведенной методикой, необходимо найти величину достижения аспирантом запланированной цели. Величина 5, характеризующая близость аспиранта к достижению цели, определяется формулой

- 4•2* М* 1211* 1-0 * ‘-0 * 3•3 * ''°-7 * 10 .100% - 86,2%.

16 * 1 * 144 * 1 * 1 * 9 * 1 * 1

При этом угол отклонения итогового вектора состояния аспиранта от направления цели (вектора-эталона) равен

(A ,wk) 150,7 150,7 /ппоч ,,^0

ж - arccos-:—.. . - arccos^^=—-¡== - arccos------ arccos(0,98) -11,47 °.

\A W ТЇ74-ТЇ35 153 v y

Таким образом, в рассматриваемом случае аспирант при работе над диссертацией достиг цели на 86,2 %. Угол отклонения направления на цель составляет 11,47°, что свидетельствует о непропорциональности достижений аспиранта значениям элементов вектора-эталона.

Заключение

Оценка деятельности аспиранта в вузе может быть выполнена с использованием метода порядковой классификации многокритериальных альтернатив, идентификации результатов деятельности аспиранта по результатам классификации и прогнозирования изменений состояний деятельности на основе математического моделирования динамики изменения состояний. На основе рассмотренного подхода к оценке и моделированию деятельности аспиранта разработаны транзакционная база и хранилище данных, программные средства поддержки решения задач классификации, прогнозирования для экспериментального варианта автоматизированной системы управления деятельностью аспиранта.

Список литературы

1. Макарычев, П. П. Управление деятельностью аспирантов в вузе / П. П. Ма-карычев, Н. А. Попова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - № 2 (18). - С. 67-75.

2. Редько, В. Г. Оценка скорости эволюции в моделях Эйгена и Куна /

В. Г. Редько // Биофизика. - 1986. - Т. 31, №3. - С. 511-516.

3. Гипотезы и алгоритмы математической теории исчисления эмоций : моногр. / О. Г. Пенский, П. О. Зонова, А. Н. Муравьева и др. ; под общ. ред. О. Г. Пенского ; Перм. гос. ун-т. - Пермь, 2009. - 152 с.

Макарычев Петр Петрович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой математического обеспечения и применения ЭВМ, Пензенский государственный университет

E-mail: makpp@yandex.ru

Попова Наталия Александровна аспирант, Пензенский государственный университет

E-mail: gremlin1711@mail.ru

Makarychev Petr Petrovich Doctor of engineering sciences, professor, head of sub-department of computer application and software,

Penza State University

Popova Natalia Alexandrovna Postgraduate student,

Penza State University

УДК 32.81 Макарычев, П. П.

Модель деятельности аспирантов для автоматизированной системы управления / П. П. Макарычев, Н. А. Попова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2G12. - № 4 (24). -

С.29-3б.