Способ определения коэффициента диффузии в листовых ортотропных капиллярно-пористых материалах
METHOD FOR DETERMINING THE DIFFUSION COEFFICIENT IN SHEET ORTHOTROPIC CAPILLARY-POROUS MATERIALS

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при исследовании процессов массопереноса и для определения коэффициентов диффузии растворителей в ортотропных капиллярно-пористых материалов в бумажной, легкой, строительной и других отраслях промышленности. Ортотропные материалы характеризуются существенным различием свойств в перпендикулярных направлениях, например, вдоль и поперек волокон, в машинном и поперечном направлениях бумаги.
51
Известен способ определения коэффициента массопроводности и потенциалопроводности массопереноса (А.С. 174005, кл. G 01 k N 421, 9, 1965), заключающийся в импульсном увлажнении слоя материала и измерении на заданном расстоянии от этого слоя изменения влагосодержания материала во времени. Коэффициент массопроводности вычисляется по установленной зависимости. Недостатком этого способа являются осуществление разрушающего контроля опытного образца при размещении датчиков во внутренних слоях исследуемого тела, большая трудоемкость метода при подготовке образцов, необходимость индивидуальной градуировки датчиков по каждому материалу.
Наиболее близким является способ определения коэффициента влагопроводности листовых ортотропных капиллярно-пористых материалов (патент РФ на изобретение № 2497099, G 01 N 15/08, 27.10.2013, Бюл. № 30), заключающийся в создании равномерного начального влагосодержания в исследуемом изделии, импульсном увлажнении исследуемого изделия по прямой линии движущимся источником влаги постоянной производительности в заданном направлении ортотропного материала, выполнении электродов гальванического преобразователя в виде прямолинейных отрезков и расположении их с обеих сторон линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения и на одинаковом заданном расстоянии от нее, определении времени достижения максимума ЭДС гальванического преобразователя и расчете по нему искомого коэффициента влагопроводности по установленной зависимости.
Недостатком этого способа являются невысокая точность определения момента достижения максимума ЭДС, где производная сигнала преобразователя по времени близка к нулю, и наблюдается недостаточная чувствительность измеряемого параметра к изменению времени.
Техническая задача предлагаемого технического решения предполагает повышение точности измерения коэффициента диффузии растворителей в листовых ортотропных капиллярно-пористых материалах.
Техническая задача достигается тем, что в способе определения коэффициента диффузии растворителей в листовых ортотропных капиллярно-пористых материалах, включающем создание в исследуемом образце равномерного начального содержания распределенного в твердой фазе растворителя, помещении исследуемого материала на плоскую подложку из непроницаемого для растворителя материала, гидроизоляции верхней поверхности материала, импульсном увлажнении в заданном направлении исследуемого ортотропного материала по прямой линии движущимся источником растворителя постоянной производительности, выполнении электродов гальванического преобразователя в виде прямолинейных отрезков и размещении их с обеих сторон линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения и на одинаковом расстоянии от нее, фиксировании момента времени достижения заданного значения сигнала гальванического датчика и расчета коэффициента диффузии.
1
2
1
2
e
E
E
E
В отличие от прототипа (патент РФ на изобретение № 2497099, G 01 N 15/08, 27.10.2013, Бюл. № 30) измеряют изменение во времени сигнала дополнительного гальванического датчика, прямолинейные электроды которого располагают с обеих сторон линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения и расположенных на другом расстоянии от нее, фиксируют моменты времени τ и τ, при которых достигаются одинаковые значения сигналов соответственно первого датчика  и второго датчика  из диапазона (0,7 – 0,9) на нисходящих ветвях кривых изменения сигналов во времени этих двух датчиков, а расчет коэффициента диффузии производят по формуле:
,
x
x
E
1
2
e
где  и  – расстояние между линией импульсного увлажнения и линиями расположения электродов соответственно первого и второго гальванических преобразователей;  - максимально возможное значение сигнала датчиков, соответствующее переходу растворителя из области связанного с твердой фазой исследуемого материала в область свободного состояния.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем: исследуемый образец из листового ортотропного капиллярно-пористого материала с равномерным начальным распределением растворителя (в том числе и нулевым) помещают на плоскую подложку из непроницаемого для растворителя материала, например фторопласта. К поверхности образца прижимается зонд с импульсным линейным источником растворителя и расположенными с обеих сторон от линии импульсного увлажнения на прямых, параллельных линии импульсного увлажнения и на заданных расстояниях от нее электродов двух гальванических преобразователей в виде прямолинейных отрезков. Зонд имеет прямолинейный паз, в котором может перемещаться движущийся источник растворителя постоянной производительности. После подачи линейного импульса растворителя источник растворителя удаляется из зонда, прямолинейный паз герметизируется заглушкой, а сам зонд обеспечивает гидроизоляцию поверхности образца в зоне действия источника и прилегающей к ней области контроля распространения растворителя. После подачи импульса растворителя (мгновенного увлажнения линии поверхности изделия) фиксируют изменение ЭДС гальванических преобразователей во времени.
Для обеспечения контроля коэффициента диффузии в различных направлениях ортотропного материала линию импульсного воздействия ориентируют в заданном направлении материала (например, при исследовании бумаги - в машинном или поперечном направлении). При этом обеспечивается однонаправленный массоперенос в нужном направлении, не искаженный массопереносом в перпендикулярном к исследуемому направлению.
U
x
0
После подачи импульса в виде дозы растворителя изменение концентрации  растворителя на расстоянии  от источника описывается уравнением:
, (1)
x
;
D
W
x
L
h
0
0
где - концентрация растворителя в исследуемом изделии на расстоянии от линейного источника импульса массы в момент времени τ - коэффициент диффузии; ρ – плотность абсолютно сухого исследуемого материала;  – мощность «мгновенного» источника растворителя, подействовавшего в начале координат = 0, вычисляемая как отношение количества жидкой фазы, подведенной из дозатора к плоской поверхности изделия, к произведению длины полосы импульсного воздействия  на толщину исследуемого материала.
h
x
D
0
max0
При толщине листового материала  < 10 коэффициент диффузии  связан с моментом времени τ следующим соотношением:
, (2)
max0
0
0
U(x
,
)
x
где τ - время, соответствующее максимуму на кривой τ изменения концентрации на расстоянии от линейного источника.
x
x
x
U
x
x
1
2
0
max
max
1
2
1
2
*
При реализации предлагаемого способа измерению подлежат только изменения во времени ЭДС гальванических преобразователей на расстоянии  и  от источника без использования предварительной процедуры градуировки преобразователя. Расчетная зависимость для определения искомого коэффициента диффузии получена на основании следующих исследований. После импульсного воздействия дозой растворителя на заданном расстоянии от линейного источника наблюдается изменение концентрации в виде характерных кривых, имеющих восходящую ветвь от начала импульсного воздействия до момента τ и нисходящую ветвь, наблюдаемую после наступления момента τ. При этом одинаковые значения концентрации , достигаемые в моменты времени τ и τ на нисходящих ветвях кривых изменения концентрации во времени на расстояниях соответственно  и  могут быть определены из выражения (1) с учетом (2):
(3)
. (4)
Деление (3) на (4) приводит к следующему выражению:
.     (5)
x
x
1
2
Из (5), с учетом выражения (2) для каждого из  и , получено расчетное выражение для определения искомого коэффициента диффузии:
(6)
1
2
1
2
Для определения искомого коэффициента диффузии в предлагаемом способе измерению в моменты времени τ и τ подлежат не значения концентрации  и , а связанные с ними одинаковые значения ЭДС применяемого гальванического преобразователя в отсутствие предварительно найденной в результате градуировки статической характеристики. Для повышения точности необходимо, чтобы в данные моменты времени τ и τ измеряемое значение ЭДС находилось на среднем (рациональном) участке статической характеристики, характеризующегося стабильным сигналом преобразователя и высокой чувствительностью к изменению концентрации. Исследования показывают, что рациональный участок статической характеристики соответствует изменению ЭДС преобразователя в диапазоне:
E
e
(0,7 – 0,9),     (7),
E
E
E
e
e
e
где  – сигнал преобразователя, соответствующий переходу растворителя из области связанного с твердой фазой исследуемого материала в область свободного состояния (максимальный сигнал на плато насыщения статической характеристики). При значениях ЭДС преобразователя свыше 0,9 существенно возрастает разброс экспериментальных значений из-за существенной нелинейности статической характеристики и потери чувствительности преобразователя к изменению концентрации растворителя вблизи зоны насыщения из-за существенного ослабления связи молекул растворителя с твердой фазой контролируемого капиллярно-пористого материала. При значениях ЭДС преобразователя ниже 0,7 существенно возрастает разброс экспериментальных значений за счет нестабильности сигнала преобразователя, вызванного возрастанием электрического сопротивления контролируемого капиллярно-пористого материала в области низких значений концентрации растворителя.
2
3
-5
-8
2
x
x
E
1
2
1
2
e
1
2
Пример. Были проведены исследования коэффициента диффузии влаги вдоль волокон бумаги толщиной 0,18 мм, плотностью в сухом состоянии 2,6 × 10 кг/м. Расстояние от линии нанесения дозы влаги до расположения электродов гальванических преобразователей:  = 4 мм и  = 6 мм. Вносимая доза влаги составляла приблизительно 2.7×10 кг. Расчетное значение ЭДС, соответствующее моментам времени τ и τ, выбиралось приблизительно равным 0,9  (фигура 1). В результате получены следующие значения: τ= 4388 с и τ= 3766 с. Рассчитанное по (6) значение коэффициента диффузии равно ≈ 1.93 ×10 м/с.
Проведенные экспериментальные исследования показали, что случайная погрешность результата определения коэффициента диффузии влаги при доверительной вероятности  составляет ≈8%. Длительность эксперимента не превышает 90 минут.