Тектоническая структура и распределение скоростей в придонных слоях ледников

DOI: 10.25702/KSC.2307-5228.2018.10.3.141-146 УДК 559.3/5

ТЕКТОНИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ В ПРИДОННЫХ СЛОЯХ ЛЕДНИКОВ

В. П. Епифанов

ФГБУН Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва

Аннотация

Рассмотрены закономерности деформационных изменений структуры пресноводного льда в условиях гидростатического сжатия при сдвиге под действием сходящихся и расходящихся фронтов импульсов напряжений. Исследовано обтекание льдом препятствия, распределение скоростей в цилиндрическом канале, формирование промежуточного слоя вблизи поверхности шарового индентора при медленном ударе. Рассмотрено усиление пластичности льда при наложении упругих волн конечной амплитуды, включая кумулятивный эффект. Ключевые слова:

контактное разрушение, промежуточный слой, кумулятивный эффект, структура и текстура льда.

TECTONIC STRUCTURE AND VELOCITY DISTRIBUTION IN THE BOTTOM LAYERS OF GLACIERS Viktor P. Epifanov

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences

Abstract

The regularities of deformation changes in the structure of freshwater ice under conditions of hydrostatic shear compression under the action of convergent and diverging fronts of stress pulses, are considered. We studied the flow of ice around obstacles, the distribution of velocities in a cylindrical channel and the formation of an intermediate layer near the surface of the spherical indentor with a slow impact. The enhancement of the plasticity of ice under the imposition of elastic waves of finite amplitude, including the cumulative effect, is considered.

Keywords:

contact fracture, intermediate layer, structure and texture of ice, cumulative effect. Введение

Проблема движения льда в ледниках включает широкий круг вопросов, связанных с механикой его контактного разрушения. Актуальность изучения процессов, происходящих в придонных слоях ледников и на его бортах, не ограничивается только геосредами, но охватывает широкий круг практически значимых технических приложений, например, взаимодействие ледяных полей с конструкциями (ледостойкими платформами и судами). Общим для этих взаимодействий является формирование промежуточного слоя разной толщины вблизи фрикционного контакта. Ключевыми вопросами в понимании механики контактного деформирования и разрушения льда является формирование промежуточного слоя, определение структуры, прочностных и реологических характеристик льда в этом слое, а также моделирование предельных режимов обтекания льдом препятствий и визуализация объемного распределения скоростей движения льда со структурой промежуточного слоя в круглом канале.

Базовую основу для осуществления этих исследований составляют известные результаты изучения процессов деформирования тел со сложной реологией [1], модельные эксперименты по определению ледового сопротивления судна [2], а также создание научных основ физики сверхпластичных материалов [3]. Анализ опубликованных данных по исследованиям движения ледников и контактному разрушению льда [4] позволяет сформулировать базовую концепцию дальнейших исследований в виде задачи о влиянии микроструктуры промежуточного слоя льда на режимы движения льда в ледниках. Поиск решения осуществляется в виде зависимости напряжений от деформаций, скоростей деформаций, температуры и микроструктуры льда.

В данной работе рассматриваются три серии экспериментов пластического разрушения льда, имитирующих условия взаимодействия ледников с неровным ложем, в которых решаются следующие задачи:

1. Экспериментальные исследования характеристик вторичной структуры пресноводного льда при интенсивной пластической деформации, формирующейся при ударе и сдвиге в условиях гидростатического сжатия.

2. Разработка теоретической модели, устанавливающей связь между структурой льда и его макроскопическими характеристиками.

3. Влияние импульсов напряжений на структуру и механические характеристики льда в промежуточном слое, включая кинетику формирования вторичных структур льда под влиянием импульсов напряжений.

Предмет исследования, методики и аппаратура

Для исследований выбраны прозрачные образцы пресноводного льда со структурой А4 и А9 [5] (по классификации Н. В. Черепанова). Чистый прозрачный пресноводный лед позволяет визуально наблюдать деформационные изменения его микроструктуры (кристаллы, трещины, их размеры, количество и ориентация).

Количественное исследование деформационных изменений его микроструктуры выполняли с помощью акустических методов (акустической эмиссии и импульсно-фазового). Полученные результаты того, как микроструктура в чистом виде влияет на тот или иной акустический параметр, дают основания связать микроструктуру льда и акустические методы с макромеханикой. Поскольку акустические параметры отражают изменения структуры льда в интегральном виде, то их связь с микроструктурой может быть представлена в виде простых уравнений без потери достоверности. Описание оригинальной аппаратуры и методик измерений представлено в публикациях [6-9].

Результаты и их обсуждение

Пластический удар шарового индентора по ледяной плите (рис. 1). В этой серии экспериментов гладкий шар, находящийся в свободном падении, ударяет о массивную ледяную пластину. Удар — нормальный, шар выполнен из твердого материала (ИЯС 60-62), ледяная пластина большой массы покоится на жестком массивном основании. Это позволяет рассматривать ледяную пластину как упруго-пластичное полупространство.

Измерительное устройство состоит из шарового индентора, жестко скрепленного с пьезоэлементом, который подключен к корректирующему предусилителю, и запоминающего осциллографа [7]. Начальная скорость соударения задается высотой поднятия индентора над поверхностью ледяной пластины. Результаты измерений представлены на рис. 2.

Рис. 1. Схема пластического удара (д), распределение контактного давления для плоского кругового штампа (а), модель упругопластического внедрения шарового индентора (б, 1 — гидростатическое ядро, 2 — пластическая зона, 4 — индентор), в и г — изополя касательных и нормальных напряжений. Обозначения: R — радиус индентора; Z — глубина осадки; h — толщина промежуточного слоя Fig. 1. Scheme of plastic shock (д), the contact pressure distribution for a flat circular die (a), model of elastoplastic insertion of a spherical indenter (б, 1 — hydrostatic core, 2 — plastic zone, 4 — indenter), в and г — isopole tangential stresses and isopole normal stresses. Legend: R — indenter radius; Z — depth of precipitation; h — thickness of the

intermediate layer

Рис. 2. Результаты измерений: а — осциллограммы ударного взаимодействия шарового индентора с ледяной пластиной в зависимости от энергии удара; б — зависимости мгновенной силы (линии 1-7) от глубины осадки

при начальных скоростях соударения 0,48

Fig. 2. Measurement results: a — oscillograms of the shock interaction of a spherical indenter with an ice plate, depending on the impact energy; б — dependences of the instantaneous force (lines 1-7) on the depth of precipitation at initial impact velocities of 0,48 (1), 0,59 (2), 0,83 (3), 0,99 (4), 1,4 (5), 1,87 (6) and 2,23 (7) m/s, theoretical curve (8); в — dependences of the average pressure on the instantaneous velocity for the same impact velocities; г — generalized dependence of stress on impact velocity (curve 2) and dependence of the maximum stresses on the strain rate under uniaxial compression (curve 1); д — dependences of the instantaneous effort on precipitation according to Hertz (1),

Kilchevsky

На обобщенной зависимости (рис. 2, г) выделены участки, в пределах которых наблюдается однотипный процесс. Так, на пассивном участке удара ^ХI Х() <1^ для аппроксимации

уравнение

применяли

а а.

exp

--1 f

m„

\X0 J.

, где/

\X0 J

X , X

—— In——1, m -1,25.

X,

xn

На активном этапе соударения [XI Х() >1^ для аппроксимации применяли уравнение

а а,

X

v^o

y„

-1

+ 1

Х/Х0=\...2 пе= 2, причем для

X / Х0 > 2 пе = 0,85.

Полученные уравнения являются следствием общих законов механики и электродинамики и могут быть представлены в форме записи, характерной для модели Глена, но с коэффициентами, изначально имеющими определенный физический смысл.

На основании полученных в настоящем исследовании результатов разработано измерительное устройство «пенетрометр» (рис. 3). Внутри индентора (радиус 40 мм) размещен пьезоакселерометр, сигнал с которого поступает на процессор измерительного блока. Точность измерения среднего контактного давления 5 %, воспроизводимость на однородном материале 1 %. Измеряемые величины отображаются на индикаторе, вмонтированном в корпус пенетрометра.

Рис. 3. Пенетрометр: 1 — индентор; 2 — опорная шайба; 3 — ствол; 4 — корпус; 5 — ограничитель; 6 — спуск; 7 — фиксатор; 8 — рукоятка; 9 — выключатель

Fig. 3. Pennemeter: 1 — indenter; 2 — thrust washer; 3 — trunk; 4 — housing; 5 — limiter; 6 — descent; 7 — retainer; 8 — handle; 9 — switch

Моделирование промежуточного слоя. Объемные образцы льда со структурой промежуточного слоя изготовляли в матрице с профилем, аналогичным соплу Лаваля. Разборная матрица состояла из трех секций: загрузочной длиной Li и диаметром D 57 мм, конфузора и патрубка с диаметром канала d 10 мм. Такая конструкция позволяет исследовать структуру льда в сходящихся фронтах волн конечной амплитуды.

Эволюция структуры льда. Наблюдается уменьшение диаметра ледяных кристаллов от 3 до 0,3 мм (рис. 4).

Влияние волн конечной амплитуды на пластичность льда. Поступательное движение пресс-штемпеля создает волну сжатия со сходящимися фронтами (как у кумулятивного заряда). Поэтому структура льда формируется не только в результате гидростатического сжатия и сдвига, но и под действием высокоскоростной пластической деформации. Высокоскоростная пластическая деформация происходит при схлопывании фронтов импульсов сжатия, создающих локальный градиент давления (кумулятивный эффект) (рис. 5). В результате формируется ледяная струя (1) и конус сжатия (2). Кроме того, в матрице происходит наложение прямой и обратной волны. Результатом является формирование обратного конуса 3 в виде седла. Прямое наблюдение показывает, что лед в струе 1 и конусе 2 находится в аморфном (стеклообразном состоянии), тогда как лед в седле 3 имеет структуру композита: округлые зерна (мелкая кристаллическая структура) разделены аморфной (стеклоподобной) средой.

Рис. 4. Эволюция структуры льда при интенсивной пластической деформации Fig. 4. Evolution of the structure of ice with severe plastic deformation

Рис. 5. Текстура льда в матрице в результате высокоскоростной пластической деформации: 1 — струя; 2 — конус; 3 — ядро сжатия, масштаб сетки — 2 мм

Fig. 5. The texture of ice in the matrix as a result of high-speed plastic deformation: 1 — stream; 2 — cone; 3 — compression core; grid scale is 2 mm

По-видимому, формирование текстур под действием импульсов напряжений в механике льда имеет общий характер. Именно волновой характер импульсов напряжений позволяет «передавать» внешние воздействия через промежуточный слой вглубь льда.

Визуализация текстуры ледяного потока. Картина распределения скоростей деформаций по сечению струи отражает явно нестационарный процесс (рис. 6) и нелинейную связь между напряжениями и скоростями деформации. Условно в струе льда можно выделить три слоя. В центре струи лед движется подобно твердому телу с максимальной скоростью. Прерывистость течения (stick-slip) тонкого приграничного слоя (отслеживалась по сигналам акустической эмиссии) указывает на прилипание льда к стенкам канала. Частота пульсаций — 0,005 1/с. Вязкопластическое

течение происходит в промежуточном слое. Толщина слоя, даже в случае гладкой подложки, на порядки превосходит значения, характерные для конструкционных материалов.

Фактически воспроизведены два предельных режима движения льда на фрикционном контакте — блоковое скольжение и течение. По акустическим спектрам разрушения определены два характерных времени инкубационного периода для адгезионного и когезионного разрушения льда.

Полученные результаты имеют принципиальное значение в механике контактного разрушения льда, поскольку позволяют объяснить, например, превышение поверхностной скорости активных Рис. 6. Структура ледяного потока ледников над значениями, рассчитанными без учета

в цилиндрическом канале свойств льда в промежуточном слое.

Fig. 6. The structure of the ice flow in the cylindrical channel

Заключение

Предложено определяющее реологическое уравнение, которое учитывает деформационные изменения структуры льда в зоне пластического контакта. Экспериментальная зависимость мгновенных напряжений от мгновенной скорости при различных энергиях медленного удара шара о ледяную пластину представлена в виде полукубической параболы. Принципиально новым в работе является количественное определение деформационных изменений структуры льда непосредственно в процессе пластического удара. Определены реологические свойства льда, полученного методом интенсивной пластической деформации. Для получения объемных образцов со структурой промежуточного слоя была применена матрица высокого сжатия с конфузором (аналог сопла Лаваля) и поршнем с эллипсоидной формой рабочей поверхности. Исследовано усиление пластичности пресноводного льда при наложении упругих волн конечной амплитуды, включая кумулятивный эффект, а также обтекание пластически деформированным льдом препятствия и распределение скоростей при течении в цилиндрическом канале. Полученные результаты могут быть использованы при изучении факторов, влияющих на формирование и структуру промежуточных слоев, кинетику контактного разрушения ледяных полей и процессов в придонных слоях ледников.

Деформационные изменения структуры льда представлены реологическим уравнением, адекватно учитывающим эти изменения, выполнена верификация модели. Спектры сигналов акустической эмиссии, генерируемые при контактном разрушении соединения льда с подложкой при пластическом сдвиге, сопоставлены со спектрами сигналов от удаленных источников на ледниках Альдегонда и Туюк-Су.

ЛИТЕРАТУРА

1. Георгиевский Д. В. Шабайкин Р. Р. Квазистатическое и динамическое сдавливание плоского круглого идеально-пластического слоя жесткими плитами // Математическое моделирование и экспериментальная механика деформируемого твердого тела: межвуз. сб. науч. тр. / Тверской гос. техн. ун-т. Тверь, 2017. С. 56-63. 2. Сазонов К. Е. Определение методов коррекции результатов модельных экспериментов по определению ледового сопротивления судна // Труды ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова. 2016. Вып. 92 (376). С. 93-108. 3. Использование интенсивных пластических деформаций для получения объемных наноструктурных металлических материалов / Р. З. Валиев [и др.]// Изв. РАН. Механика твердого тела. 2012. № 4. 109-122. 4. Molecular Insight into the Slipperiness of Ice / B. Weber [et al.] // J. Phys. Chem. Lett. 2018. 9. P. 2838-2842. 5. Черепанов Н. В. Классификация льдов природных водоемов // Науч. тр. Института Арктики и Антарктики. 1976. Т. 331. С. 77-99. 6. Епифанов В. П. Влияние импульсов напряжений на структуру льда в промежуточном слое // ДАН. 2018. Т. 479, № 6. С. 629-633. 7. Епифанов В. П. Моделирование процессов рекристаллизации в придонных слоях ледников // Криосфера Земли. 2015. Т. 19, № 3. С. 20-31. 8. Епифанов В. П. Влияние промежуточного слоя на прочность соединения льда с подложкой // ДАН. 2017. Т. 472, № 1. С. 27-32. 9. Епифанов В. П. Разрушение льда при ударных взаимодействиях // ДАН. 1985. Т. 284, № 3. С. 599-603. 10. Кильчевский Н. А. Динамическое контактное сжатие твердых тел. Удар. Киев, 1976. 320 с.

Сведения об авторе

Епифанов Виктор Павлович — доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, лаборатория моделирования в механике деформируемого твердого тела E-mail: evp@ipmnet.ru Author Affiliation

Viktor P. Epifanov — Dr. Sci. (Physics & Mathematics), Senior Researcher of Laboratory of Modeling in Mechanics of Deformable Solids, Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of RAS E-mail: evp@ipmnet.ru

Библиографическое описание статьи

Епифанов В. П. Тектоническая структура и распределение скоростей в придонных слоях ледников / В. П. Епифанов // Вестник Кольского научного центра РАН. — 2018. — № 3 (10). — С. 141-146.

Reference

Epifanov Viktor P. Tectonic Structure and Velocity Distribution in the Bottom Layers of Glaciers. Herald of the Kola Science Centre of the RAS, 2018, vol. 3 (10), pp. 141-146 (In Russ.).