Разработка и исследование адаптивной модели САУ электропривода с учетом изменения передаточной функции исполнительного механизма

УДК 65.011.56, 62.50

И.Е. Кириллов

Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского НЦ РАН

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНОЙ МОДЕЛИ САУ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА

Аннотация

В статье предложен вариант адаптивной системы автоматического управления (САУ) двигателем постоянного тока (ДПТ). Представлено исследованиe модели, предложенной САУ и краткий анализ её работы. Особенностью предложенной модели является отклик настроек системы управления на изменения свойств объекта управления (ОУ) в процессе работы, вызванных различными физическими явлениями и внешними возмущающими воздействиями. Адаптивность САУ заключается в оценке изменений свойств двигателя, в следствии чего изменяется его передаточная функция, и изменение настроек ПИД регулятора с помощью нечеткого регулятора с механизмом апроксимации.

Ключевые слова:

системы управления, нечеткая логика, адаптивность.

I.E. Kirillov

DEVELOPMENT AND RESEARCH ADAPTIVE MODEL SAU ELECTRIC IN VIEW OF CHANGES TRANSFER FUNCTION ACTUATOR

Abstract

This paper proposes an adaptive version of the automatic control system (ACS) DC motor (DPT). Presentation of the study model of the proposed ACS and a brief analysis of its work. A feature of the proposed model is the response of the control system settings to change the properties of a control object (DU) during the operation, due to various physical phenomena and external perturbations. Adaptability of ACS is to evaluate changes in engine characteristics, in consequence of that change its transfer function, and change the settings using the PID controller with fuzzy approximation mechanism.

Keywords:

modeling, technological process, fuzzy logic, management. Введение

Решение задачи повышения качества управления производственными механизмами является одной из первоочередных задач, поскольку тесно связано с повышением экономических показателей производств, ростом качества продукции и увеличением показателей надежности оборудования.

Идея применения адаптивных систем управления (СУ) не нова [1, 2], наибольшее распространение они получили в современном мире. При адаптивном управлении электромеханическими объектами (ЭМО) с контролируемыми возмущениями в исполнительных электроприводах известны следующие подходы [6]:

• параметрический синтез регуляторов СУ с обратной связью по выходу

ЭМО;

• синтез модального управления электромеханическими объектами с широтно-импульсным регулятором;

• синтез стабилизирующего управления ЭМО с использованием функций Ляпунова;

• синтез локально - оптимального управления исполнительными электроприводами ЭМО.

Каждый из данных подходов нашел свое применение в различных СУ производственных механизмов определенного назначения, однако в них есть одна общая черта, а именно отсутствие оценки изменения передаточных функций механизмов при продолжительных режимах работы.

В первую очередь адаптивные СУ необходимо применять при управлении технологическими объектами с изменяющимися возмущающими воздействиями. Однако следует отметить тот факт, что не только внешние изменения влияют на работу технологического оборудования, но и характеристики самого оборудования, которые способны изменяться во времени, причем не только в долгосрочном периоде, но и достаточно сжатых временных отрезках.

Передаточная функция любого ОУ есть величина не постоянная, изменяющаяся со временем, описать данную величину в отдельные моменты времени можно аппроксимируя значения входного и выходного сигналов (рассматривается не многомерная модель) и проводя расчет коэффициентов передаточной функции.

В качестве простого примера, подтверждающего это утверждение, может выступать обычный трансформатор тока. При длительной работе обмотки трансформатора нагреваются, вследствии чего, изменяется их сопротивление, а следовательно, и передаточная функция самого трансформатора. Аналогичные явления можно наблюдать и на примере любого электрического двигателя, которые являются наиболее распространенными исполнительными механизмами в производственных ОУ.

Физический эксперимент

Далее в статье для примера возьмем ДПТ. Существует три известных режима работы двигателей под нагрузкой в зависимости от ее длительности:

Продолжительный режим: двигатель работает без перерыва, за рабочий период

Продолжительная нагрузка может быть постоянной или изменяющейся. В первом случае температура не изменяется, во втором - изменяется вместе с изменением нагрузки.

Пример: двигатели конвейеров, лесопильных рам, насосы водоотливных установок и др., а также с переменной продолжительной нагрузкой работают двигатели различных металлообрабатывающих и деревообрабатывающих станков.

Кратковременный режим: двигатель не успевает нагреться до установившейся температуры, а в течение паузы охлаждается до температуры окружающей среды.

Повторно-кратковременный режим: двигатель за период работы не успевает нагреться до установившейся температуры, а за время паузы -охладиться до температуры окружающей среды. В этом режиме двигатель действует с непрерывно чередующимися периодами работы под нагрузкой и вхолостую, или паузами.

Кратковременный и повторно-кратковременные режимы работы не приводят к какому-нибудь существенному изменению температуры обмоток двигателя и соответственно его передаточной функции (за исключением вариантов с повышенной нагрузкой), поэтому далее не рассматриваются.

На кафедре физики и экологии филиала МАГУ (Мурманского Арктического Государственного Университета) в г. Апатиты был проведен натурный эксперимент с помощью учебного-лабораторного стенда "Электропривод с сервоприводом"

НТЦ-30.00пс, научно-технического предприятия «центр», г. Могилев. Внешний вид спарки двигателей (рабочая машина ДПТ и асинхронный двигатель имитирующий нагрузку), вид приборной панели управления приведены на рис. 1 а, б соответственно:

Рис. 1а. Спарка двигателей

Рис. 1б. Панель управления

Суть проведенного эксперимента заключалась в следующем: в начале исследовались переходные процессы (пуск, работа, торможение) с постоянной нагрузкой в момент, когда температура корпуса двигателя была равна температуре окружающей среды, а именно 180С (технической возможности оценки температуры обмоток двигателя не было). Результаты приведены на рис. 2 в виде красного графика. Затем после 2,5 часов работы, когда температура корпуса двигателя достигла 41 градуса, были сняты характеристики в тех же самых режимах, что и в первом эксперименте (на рис. - зеленый график).

Переходной щюпйсс V • :

1 на-

ле о-

1Ю0-1ЯЛ-120:0-эо.о-0003000-

~;еия с пгошсс »

ч

:

:

¡1 ' 1 ' 1 > 1 ' 03 ОД 03 12 1 |>|>|>1>| 5 1.8 2.1 2.4 2.7 1.0

| 0 , Л 1 Л Л >1 А  Л  Л ' Л

Эксперимент 1(красный график):

корпус двигателя имеет комнатную температуру 18°с

Эксперимент 2(зеленый график):

корпус двигателя, после непрерывной работы в течении 2,5 часов имеет температуру 41°с

Рис. 2. Результаты моделирования переходных процессов

При анализе графиков переходных процессов становится очевидно, что качество работы (за критерий качества берем необходимую скорость работы) ухудшается, а именно падает. Данные результаты свидетельствуют о целесообразности проведения настроек используемого ПИД регулятора именно в процессе работы.

Одноконтурная система управления ДПТ

Рассмотрим классическую модель одноконтурной системы управления ДПТ по каналу регулирования скорости с применением ПИД регулятора и управляемого выпрямителя (на рис. 3 - блок UшversaШridge). Данная модель реализована в среде Simulink приложения Matlab, имитирует работу стенда, описанного выше:

Рис. 3. Модель одноконтурной системы управления ДПТ

Рассмотрим результат моделирования работы ДПТ в момент пуска и выброса нагрузки через некоторое время, для наглядности будем рассматривать изменение скорости вращения двигателя и момента. На рис. 4, показано изменение скорости и момента двигателя в момент пуска и в момент подачи нагрузки на 5-й секунде.

|ав дкн в и

Рис. 4. Изменение скорости и момента двигателя в момент пуска и в момент подачи нагрузки на 5-й секунде

Анализируя результаты работы данной модели можно сделать вывод, о том, что необходимо производить настройку регулятора, чтобы избежать провала скорости и как следствие скачка момента при изменении нагрузки. В данном примере было промоделировано 10 секунд работы ДПТ, в реальной ситуации время работы технологического оборудования может составлять часы, сутки и т.д. При этом очевидно, что в течении работы оборудование может изменять свои свойства. К примеру, на рис. 5 показано влияние температуры на вольтамперную характеристику диодов, которые входят в состав управляемого выпрямителя.

По аналогичным причинам будет изменяться и сопротивление обмоток ДПТ. Таким образом, можно сделать вывод о том, что при моделировании длительного периода работы ДПТ, результаты моделирования потеряют свою актуальность.

Рис.5. Влияние температуры на вольамперную характеристику диода

В целях некоторого упрощения проводимого эксперимента, предположим, что управляемый выпрямитель не изменяет своих свойств в ходе работы. Далее при моделировании будем придерживаться лишь изменения характеристики ОУ, а именно ДПТ. Модель ДПТ, реализована на основе схемы замещения двигателя и имеет возможность настройки значений параметров обмоток двигателя.

Ml Block Parameters; DC Machine |-£3-|

DC machine

Implements a (wound-field or permanent magnet) DC machine. For the wound-field DC machine, access is provided to the field connections so that the machine can be used as a separately excited, shunt-connected or a series-connected DC machine.

Configuration | Parameters | Advanced |

Armature resistance and inductance [Ra (ohms) La (H) ]

[2.581 0.028]

Field resistance and inductance [Rf (ohms) Lf (H) ]

[281.3 156]

Field-armature mutual inductance Laf (H) : £

0.9483

Total inertia J

0.02215

Viscous friction coefficient Bm

0.002953

Coulomb friction torque Tf

0.5161

Initial speed (rad/s) :

1 -

OK ] [ Cancel ] [ Help ] [ Apply

Рис. 6. Окно настройки параметров ДТП

Добавим в реализованную модель блок, который будет имитировать изменение сопротивления обмоток ДПТ (имитация будет осуществлена мгновенно, а не в течении времени) и проанализируем результаты. На рис. 7 приведена модель с блоком 8-Рипсйоп, который через некоторое время изменит свойства сопротивлений обмоток ДПТ.

Рис. 7. Модель одноконтурной системы управления ДПТ с моделированием изменения свойств обмоток

Сравним результаты работы двух моделей на одном графике, для наглядности будем рассматривать лишь скорость ДПТ.

11 .'»щца

Рис. 8. Изменение скорости двигателя в момент пуска и в момент подачи нагрузки на 5-й секунде, с учетом изменения сопротивлений обмоток

В результате видно, что при изменении сопротивлений обмоток ДПТ и при тех же самых настройках ПИД регулятора, результат отличается примерно на 1,3%. При этом стоит обратить внимание на то, что в реальных условиях отличие результатов могут быть гораздо существеннее.

Двухконтурная адаптивная система

Двигатель постоянного тока с независимой обмоткой возбуждения, как динамическая система, описывается следующими уравнениями в операторной форме:

где 1я - ток якоря; Rя - сопротивление обмотки якоря; Ея - ЭДС якоря; Lя - индуктивность обмотки якоря; Кэм - электромеханический коэффициент двигателя ("постоянная" величина); М - момент двигателя; Мс - статический момент нагрузки; J - момент инерции; идв - напряжение на обмотке якоря; ( - угловая скорость вращения.

На основании этих уравнений может быть построена структурная схема двигателя как динамической системы. С целью большей наглядности построим новую модель ДПТ на основе уравнений в операторной форме приведенных выше, но добавим в данную модель дополнительный, второй контур регулирования. Дополнительно в данной модели реализован механизм настройки параметров ПИД регуляторов на основе использования нечеткого аппроксиматора, данная модель так же необходима по причине отсутствия возможности изменения параметров стандартного блока ДПТ из библиотеки 8шшНпк во время моделирования.

Рис. 9. Структурная схема САУДПТ с механизмом адаптации

Особенностью данной модели является присутствие блока Embeded MATLAB Function, имитируещего изменение сопротивления обмотки якоря ДПТ в момент времени, заданный блоком Clock, тем самым моделируется изменение передаточной функции ДПТ.

В этот же момент времени с помощью блока Switch происходит подключение нечеткого аппроксиматора коэффициентов регулятора тока (Embeded MATLAB Function1 - отвечает за коэффициент усиления, Embeded MATLAB Function 2 - за постоянную времени), описание аналогичного подхода можно найти в [3-5], входными параметрами для данного блока служат интегрирующая, дифференцирующая составляющая выходного сигнала и управляющее воздействие.

Таким образом, корректируя передаточную функцию регулятора тока, в соответствии с изменением передаточной функцией ДПТ происходит настройка передаточной функции всей системы, для приведения её к нужному виду.

Результаты работы данной модели в сравнении с работой модели без настройки параметров регуляторов приведены на рис. 10.

Рис. 10.Изменение скорости ДПТ в момент изменения сопротивления якоря

На каждом из рисунков приведены три графика: график без моделирования изменения сопротивления обмотки (прямая линия), график без настройки коэффициентов регулятора (кривая с минимальной по модулю амплитудой) и график с настройкой регулятора тока (кривая с максимальной по модулю амплитудой).

Результаты моделирования свидетельствуют о более качественном управлении двигателем с применением данного подхода.

Литература

1. Костюк, В.И., Осипов, В.И. Беспоисковые самонастраивающиеся системы /В.И. Костюк, В.И. Осипов. - Киев: Техника, 1969. - 275 с.

2. Системы очувствления и адаптивные промышленные роботы / Под ред. Е.П. Попова и В.В. Клюева. -М., 1985.

3. Морозов, И.Н., Кулаков, А.Г., Колесник, А.Е. Итеративный алгоритм ситуационного управления технологическим процессом / И.Н. Морозов, А.Г. Кулаков, А.Е. Колесник //Прикладные проблемы управления макросистемами /Труды Института системного анализа (ИСА РАН) /Под ред. Ю.С. Попкова, В.А. Путилова. -Т.39. -М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2008. - С.353-361.

4. Компьютерное моделирование переходных процессов в детерминированной и нечеткой системах регулирования /И.Н. Морозов и др.//Информационные технологии в региональном развитии: сб. научных трудов ИИММ КНЦ РАН, вып. IX. -Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2009. - С.84-87.

5. Управление технологической безопасностью процессов на основе оценки рисков принимаемых решений /И.Н. Морозов и др. //Информационные технологии в региональном развитии: сб. научных трудов ИИММ КНЦ РАН, вып. IX. -Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2009. - С.87-90.

Сведения об авторе

Кириллов Иван Евгеньевич, к.т.н., младший научный сотрудник,

e-mail: kirillovi @ramb ler.ru,

Ivan E. Kirillov, Ph. D. (Tech), junior researcher