СПОСОБ ГЕНЕРАЦИИ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ
METHOD OF GENERATING HIGH-FREQUENCY SIGNALS AND APPARATUS FOR REALISING SAID METHOD

Изобретения относятся к области радиосвязи и могут быть использованы для создания устройств генерации высокочастотных сигналов на заданном количестве частот при произвольных частотных характеристиках нагрузки в любом диапазоне частот.
Известен способ генерации высокочастотного сигнала, основанный на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внутренней обратной связи в нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования нелинейного элемента с нагрузкой (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М: «Дрофа», - 2006, с.414-417).
Известно устройство генерации высокочастотного сигнала, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине падающего участка вольтамперной характеристики двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, реактивного четырехполюсника, нагрузки в виде параллельного колебательного контура, при этом параметры контура двухполюсного нелинейного элемента и варикапа выбраны из условия обеспечения заданных амплитуды и частоты генерируемого высокочастотного сигнала (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М: «Дрофа», - 2006, с.414-417). Принцип действия этого устройства состоит в следующем. При включении источника постоянного напряжения (тока) в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако, благодаря наличию внутренней обратной связи в двухполюсном нелинейном элементе, на участке с падающей вольтамперной характеристикой возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу согласования с помощью реактивного четырехполюсника компенсирует потери в контуре. Благодаря этому, колебание с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура, усиливается до момента увеличения амплитуды этого колебания до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы падающего участка вольтамперной характеристики. Наступает стационарный режим.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу (прототипом) является способ генерации высокочастотного сигнала, основанный на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внешней положительной обратной связи между нагрузкой и управляющим электродом трехполюсного нелинейного элемента, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования нелинейного элемента с нагрузкой (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М: «Дрофа», - 2006, с.383-401).
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству (прототипом) является устройство генерации высокочастотного сигнала (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М: «Дрофа», - 2006, с.383-401), структурная схема которого приведена на фиг.1.
<mrow><msub><mrow><mover><mi>Z</mi><mo>'</mo></mover></mrow><mn>0</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><mover><mi>Z</mi><mo>'</mo></mover></mrow><mi>H</mi></msub></mrow>
Устройство-прототип содержит цепь прямой передачи в виде трехполюсного нелинейного элемента (VT) 1, подключенного к источнику постоянного напряжения 2, первого согласующе-фильтрующего устройства (СФУ) 3, в качестве которого используется реактивный четырехполюсник или согласующий четырехполюсник, и нагрузки 7 в виде колебательного контура на элементах L-4, R-5, C-6. Первое СФУ 3 включено между выходным электродом VT 1 и нагрузкой 7. Между нагрузкой 7 и управляющим электродом VT 1 включено второе СФУ 9 (в качестве которого используется реактивный четырехполюсник или согласующий четырехполюсник) с подключенными к его входу первым двухполюсником 8 и к выходу - вторым двухпоюсником 10 с соответствующими комплексными сопротивлениями
и
в поперечные цепи. Все это вместе образует цепь внешней обратной связи. Первый двухполюсник 8 подключен к нагрузке 7. Второй двухполюсник 10 подключен к управляющему электроду VT 1.
Принцип действия устройства-прототипа состоит в следующем.
<mrow><msub><mrow><mover><mi>Z</mi><mo>'</mo></mover></mrow><mn>0</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><mover><mi>Z</mi><mo>'</mo></mover></mrow><mi>H</mi></msub></mrow>
При включении источника постоянного напряжения 2 в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако, благодаря наличию внешней обратной связи, согласования с помощью первого СФУ 3 выходного электрода VT 1 и нагрузки 7 (цепи прямой передачи), согласования с помощью цепи обратной связи (первого двухполюсника 8 с комплексным сопротивлением
, второго СФУ 9 и второго двухполюсника 10 с комплексным сопротивлением
) нагрузки 7 и управляющего электрода VT 1 компенсируются потери в контуре L, R, C. Благодаря этому, обратная связь становится положительной, и реализуются условия баланса фаз и амплитуд - условия возбуждения электромагнитных колебаний. В результате колебание с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура, подается на управляющий электрод VT 1, который на начальном этапе работает в режиме усиления. Амплитуда этого колебания усиливается до момента ее увеличения до уровня, при котором наступает режим ограничения трехполюсного нелинейного элемента VT 1. Наступает стационарный режим генерации.
Недостатком указанных способов и устройств является генерация высокочастотного сигнала только на одной частоте. Кроме того, не указывается, каким образом необходимо выбирать значения параметров реактивного четырехполюсника, при которых наступает режим возбуждения и стационарный режим. Особенно остро возникает этот вопрос при проектировании устройств генерации в диапазонах ВЧ и УВЧ, на которых обязательно нужно учитывать реактивные составляющие параметров нелинейных элементов. В настоящее время классическая теория радиотехнических цепей это не учитывает. Еще одним недостатком следует считать отсутствие возможности генерации при произвольных комплексных сопротивлениях нагрузки.
Задачей данного изобретения является достижение технического результата, который заключается в повышении диапазона генерируемых колебаний, генерации высокочастотных сигналов на заданном количестве частот при произвольных комплексных сопротивлениях нагрузки, что позволяет формировать сложные сигналы и создавать эффективные устройства генерации для средств радиосвязи с заданным количеством радиоканалов при любых заданных частотных характеристиках нагрузки, например, антенны. Возможность использования различных вариантов включения трехполюсного нелинейного элемента относительно согласующего четырехполюсника и различных видов обратной связи расширяет возможности физической реализуемости этого результата.
Указанный технический результат достигается тем, что в способе генерации высокочастотных сигналов, включающем преобразование энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, взаимодействие высокочастотного сигнала с цепью прямой передачи, выполненной из трехполюсного нелинейного элемента и четырехполюсника, нагрузкой и цепью внешней обратной связи, выполнение условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемых высокочастотных сигналов, условий согласования цепи прямой передачи с нагрузкой и условий согласования нагрузки с управляющим электродом трехполюсного нелинейного элемента, согласно изобретению, четырехполюсник выполняют реактивным, в качестве цепи внешней обратной связи используют другой, произвольный четырехполюсник, подключенный к трехполюсному нелинейному элементу по последовательно-параллельной схеме, трехполюсный нелинейный элемент и цепь внешней обратной связи как единый узел каскадно включают между выходом реактивного четырехполюсника и нагрузкой, нагрузку выполняют в виде первого двухполюсника с комплексным сопротивлением, ко входу реактивного четырехполюсника в поперечную цепь подключают второй двухполюсник с комплексным сопротивлением, имитирующим сопротивление источника сигнала генератора в режиме усиления; производят выбор значений параметров реактивного четырехполюсника из условия обеспечения стационарного режима генерации в виде равенства нулю знаменателя коэффициента передачи в режиме усиления одновременно на всех заданных частотах генерируемых высокочастотных сигналов при неизменной амплитуде источника постоянного напряжения в соответствии со следующими математическими выражениями:
0m
α=(-Е+x)γ-D;
0m
β=Fγ-E-x,
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>d</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>d</mi></mfrac></mrow>
где
,
- оптимальные значения отношений соответствующих элементов классической матрицы передачи на заданных частотах;
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac></mrow>
- заданные отношения соответствующих элементов классической матрицы передачи на заданных частотах;
а, b, с, d - элементы классической матрицы передачи;
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><msub><mi>r</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
;
11нm
11m
1
нm
1
нm
r=r-Ar+Bx;
11нm
11m
1
нm
1
нm
x=x-Br+Ax;
22нm
22m
нm
22m
нm
r=1-rr+xx;
22нm
нm
22m
нm
22m
x=-xr-rx;
1
11m
22m
11m
22m
12m
21m
12m
21m
A=rr-xx-rr+xx;
1
11m
22m
11m
22m
12m
21m
12m
21m
B=rx-xr-rx+xr;
0m
0m
r, x - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления на заданном количестве частот;
нm
нm
r, х - заданные значения действительной и мнимой составляющей сопротивления нагрузки на заданном количестве частот;
11m
11m
12m
12m
21m
21m
22m
22m
11m
11m
11m
12m
12m
12m
21m
21m
21m
22m
22m
22m
r, x, r, x, r, x, r, x - заданные суммарные значения действительных и мнимых составляющих элементов смешанной матрицы H трехполюсного нелинейного элемента при заданной амплитуде постоянного напряжения и соответствующих действительных и мнимых составляющих элементов смешанной матрицы H цепи внешней обратной связи h=r+jx, h=r+jx, h=r+jx, h=r+jx на заданных частотах;
m=1, 2, …N - номера частот;
используя полученные значения параметров реактивного четырехполюсника, на заданном количестве частот одновременно выполняют условия возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, а также условия согласования цепи прямой передачи с нагрузкой и нагрузки с управляющим электродом трехполюсного нелинейного элемента.
1m
2m
3m
4m
1m
2m
1k
1k
km
Указанный результат достигается также тем, что в устройстве генерации высокочастотных сигналов, содержащем источник постоянного напряжения, цепь прямой передачи из трехполюсного нелинейного элемента и четырехполюсника, нагрузку и цепь внешней обратной связи, согласно изобретению, четырехполюсник выполнен реактивным, цепь внешней обратной связи выполнена в виде произвольного четырехполюсника, соединенного с трехполюсным нелинейным элементом по последовательно-параллельной схеме, трехполюсный нелинейный элемент и цепь внешней обратной связи как единый узел каскадно включены между выходом реактивного четырехполюсника и нагрузкой, нагрузка выполнена в виде первого двухполюсника с комплексным сопротивлением, к входу реактивного четырехполюсника в поперечную цепь подключен второй двухполюсник с комплексным сопротивлением, которое имитирует сопротивление источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления, реактивный четырехполюсник выполнен в виде каскадно-соединенных двух обратных Г-образных соединений четырех реактивных двухполюсников с сопротивлениями X, X, X, X, причем двухполюсники с сопротивлениями X, X сформированы в виде параллельного колебательного контура из элементов с параметрами L, C, последовательно соединенного с произвольным реактивным двухполюсником с сопротивлением x, а значения параметров определены из условия согласования по критерию обеспечения стационарного режима генерации на двух частотах с помощью следующих математических выражений:
<mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>1</mn><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1</mn><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow><mn>3</mn></msubsup><mi>D</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Q</mi><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>E</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>F</mi><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>Q</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>E</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>F</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Q</mi><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>−</mo><mi>Q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>F</mi></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>2</mn><mi>F</mi><mo>−</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mi>D</mi><mo>+</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>3</mn><mi>E</mi><mo>−</mo><mi>Q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>D</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>m</mi><mn>4</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>E</mi><msub><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mi>F</mi></mrow></mfrac></mrow>
;
3m
4m
X=X;
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><msqrt><mrow><mo>−</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mi>D</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>E</mi><msub><mi>X</mi><mrow><mn>4</mn><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
,
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
где
;
<mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><msub><mi>r</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
;
11нm
11m
1
нm
1
нm
r=r-Ar+Bx;
11нm
11m
1
нm
1
нm
x=x-Br-Ax;
22нm
22m
нm
22m
нm
r=1-rr+xx;
22нm
нm
22m
нm
22m
x=-xr-rx;
1
11m
22m
11m
22m
12m
21m
12m
21m
A=rr-xx-rr+xx;
1
11m
22m
11m
22m
12m
21m
12m
21m
B=rx+xr-rr-xr;
0m
0m
m
m
r, x - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления на двух частотах ω=2πf;
m
m
ω=2πf;
m=1, 2 - номер частоты;
нm
нm
r, x - заданные значения действительной составляющей сопротивления нагрузки на двух частотах;
11m
11m
12m
12m
21m
21m
22m
22m
11m
11m
11m
12m
12m
12m
21m
21m
21m
22m
22m
22m
r, x, r, x, r, x, r, x - заданные суммарные значения действительных и мнимых составляющих элементов смешанной матрицы Н трехполюсного нелинейного элемента при заданной амплитуде постоянного напряжения и соответствующих действительных и мнимых составляющих элементов смешанной матрицы H цепи внешней обратной связи h=r+jx, h=r+jx, h=r+jx, h=r+jx на заданных частотах;
1m
2m
k=1, 2 - индекс, характеризующий соответствующие номера реактивных двухполюсников с сопротивлениями X, X;
3m
4m
X, X - заданные равные между собой значения сопротивлений третьего и четвертого двухполюсников схемы согласующего четырехполюсника в виде каскадно-соединенных двух обратных Г-образных соединений четырех реактивных двухполюсников на заданных частотах.
Сущность изобретения поясняется с помощью следующих чертежей:
На фиг.2 показана структурная схема заявляемого устройства.
На фиг.3 приведена структурная схема согласующего реактивного четырехполюсника, входящего в заявляемое устройство.
На фиг.4. приведена схема реактивного двухполюсника, реализующего второй и третий двухполюсники согласующего реактивного четырехполюсника в виде каскадно-соединенных двух обратных Г-образных соединений четырех реактивных двухполюсников (показанных на фиг.3).
VT
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>12</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>12</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>12</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>21</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup></mrow>
0
Заявляемое устройство (фиг.2), реализующее заявляемый способ, содержит трехполюсный нелинейный элемент (VT) 1 с известными элементами смешанной матрицы H (где элементы матрицы
,
,
,
) на заданных частотах генерируемых сигналов m (m=1, 2 - номер частоты), подключенный к источнику постоянного напряжения (Е) 2 и соединенный по высокой частоте с цепью внешней обратной связи (ОС) по последовательно-параллельной схеме (входы соединены последовательно, а выходы - параллельно), выполненной в виде произвольного четырехполюсника 14, сформированного в общем случае на двухполюсниках с комплексными сопротивлениями.
н
нm
нm
нm
При этом VT 1 и четырехполюсник 14 как единый узел каскадно включены по высокой частоте между выходом реактивного четырехполюсника (РЧ) 12 и нагрузкой, которая выполнена в виде первого двухполюсника 13 с комплексным сопротивлением z (где z=r+jx).
0
0m
0m
0m
К входу РЧ 12 в поперечную цепь подключен второй двухполюсник 11 с комплексным сопротивлением z (где z=r+jx) на заданных частотах, имитирующий сопротивление источника высокочастотных колебаний, возникающих при включении источника постоянного напряжения 2 в момент скачкообразного изменения амплитуды его напряжения в режиме генерации.
1m
2m
3m
4m
1m
2m
1k
1k
km
1m
2m
3m
4m
Причем РЧ 12 выполнен в виде каскадно-соединенных двух обратных Г-образных соединений четырех реактивных двухполюсников с сопротивлениями X 15, X 16, X 17, X 18 на заданных частотах m (фиг.3). Синтез генератора (выбор значений сопротивлений X, X) и схемы формирования этих двухполюсников в виде последовательно соединенных параллельного контура из элементов с параметрами L, C и произвольного реактивного двухполюсника с сопротивлением x, (фиг.4) осуществлен по критерию обеспечения баланса амплитуд и баланса фаз путем реализации равенства нулю знаменателя коэффициента передачи устройства генерации в режиме усиления одновременно на заданных частотах генерируемых сигналов при постоянной амплитуде постоянного напряжения. Для упрощения формул для сопротивлений X, Xсопротивления X, X были взяты равными друг другу.
OC
Произвольный четырехполюсник 14 тоже характеризуется известными значениями элементов смешанной матрицы H на заданных частотах m:
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>12</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>12</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>12</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>21</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup></mrow>
,
,
;
.
Выбор сопротивлений четырехполюсника 14 можно осуществлять произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений. В данном изобретении значения сопротивлений комплексных двухполюсников четырехполюсника 14 выбираются из условий физической реализуемости. В режиме генерации источник входного высокочастотного сигнала отключается, и вместо него устанавливается короткозамыкающая перемычка.
Заявляемое устройство функционирует следующим образом.
1m
2m
21
12
При включении источника постоянного напряжения 2 в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако, благодаря наличию внешней обратной связи и в силу указанного выбора значений сопротивлений X, X второго и третьего двухполюсников согласующего РЧ 12 и схем формирования этих двухполюсников, обратная связь становится положительной, что эквивалентно возникновению в цепи отрицательного сопротивления (r или r), которое компенсирует потери во всей цепи одновременно на двух заданных частотах. Поэтому амплитуды колебаний с заданными частотами усиливаются до определенных уровней и затем ограничиваются. Благодаря этому, колебания с заданными двумя частотами усиливаются до момента увеличения амплитуд этих колебаний до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы квазилинейного участка проходной вольт-амперной характеристики. Наступает стационарный режим.
Окончательно в результате взаимодействия сигналов на двух частотах с нелинейным элементом в режиме генерации возникают продукты нелинейного взаимодействия с комбинационными частотами:
n
1
2
ω=Iω±Kω,
где I, K=0, 1, 2…
Докажем возможность реализации указанных свойств.
VT
OC
Исходными также являются зависимости элементов смешанной матрицы H трехполюсного нелинейного элемента и матрицы H цепи обратной связи от частоты, которые можно определить по известным (например, измеренным или рассчитанным) элементам соответствующих матриц сопротивлений, проводимостей или передачи:
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>12</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>12</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>12</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>T</mi></mrow></msubsup></mrow>
,
,
,
.
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>12</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>12</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>12</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>j</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow><mrow><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow></msubsup></mrow>
,
,
,
.
При последовательно-параллельном соединении четырехполюсников элементы их матриц складываются. Суммарные зависимости элементов матриц Н цепи прямой передачи в виде нелинейного элемента и цепи обратной связи от частоты:
11
11
11
12
12
12
21
21
21
22
22
22
h=r+jx, h=r+jx, h=r+jx, h=r+jx,
где размерности элементов матрицы H следующие:
11
h - сопротивление;
12
h - безразмерный;
21
h - безразмерный;
22
h - проводимость.
Общая смешанная матрица Н нелинейного элемента (VT) 1 и четырехполюсника цепи ОС и соответствующая ей классическая матрица передачи:
<mrow><mi>H</mi><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi>A</mi><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mtd><mtd><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mtd><mtd><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>,</mo><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
11
22
12
21
где |h|=hh-hh.
Для варианта каскадного соединения транзистора между реактивным четырехполюсником и нагрузкой (фиг.2) четырехполюсник описывается матрицей передачи:
<mrow><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>d</mi><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mi>α</mi></mtd><mtd><mrow><mi>j</mi><mi>β</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>j</mi><mi>γ</mi></mrow></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>,</mo><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>a</mi><mi>d</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mi>d</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>d</mi></mfrac></mrow>
где
;
;
;
а, b, с, d - элементы классической матрицы передачи.
Общая нормированная классическая матрица передачи генератора получается путем перемножения матриц передачи (2) и (1) с учетом условий нормировки:
<mrow><msub><mi>A</mi><mrow><mi>о</mi><mi>б</mi><mi>щ</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>α</mi><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>β</mi><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow></mtd><mtd><mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>α</mi><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>β</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mfrac><mn>1</mn><mrow><msqrt><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>γ</mi><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><msqrt><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub></mrow></msqrt></mrow></mtd><mtd><mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>γ</mi><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>.</mo><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Используя известную связь элементов матрицы рассеяния с элементами классической матрицы передачи (Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1971. С.34-36) и матрицу передачи (3), с учетом условий нормировки получим выражение для коэффициента передачи генератора в режиме усиления:
<mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>h</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><msqrt><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub></mrow></msqrt></mrow><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>α</mi><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>γ</mi><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>β</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Преобразуем знаменатель коэффициента передачи и запишем его в виде, соответствующем иммитансному критерию устойчивости (Куликовский А.А. Устойчивость активных линеаризованных цепей с усилительными приборами нового типа. М - Л.: ГЭИ, 1962. 192 с.):
<mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>α</mi><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>β</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>γ</mi><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
,
0
где первое слагаемое - это сопротивление z пассивной части генератора;
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
n
второе слагаемое с учетом матриц передачи (1) и (2) - это входное сопротивление активной части генератора в виде реактивного четырехполюсника, нагруженного на входное сопротивление
трехполюсного нелинейного элемента со смешанной матрицей (1), нагруженного на сопротивление нагрузки z.
Если это условие возникновения стационарного режима генерации записать в виде другого равенства:
<mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>β</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>γ</mi><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0,</mn></mrow>
VT
OC
то его можно трактовать как условие баланса амплитуд и баланса фаз 1-KB=0 (Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М: «Дрофа», - 2006, с.383-401) для эквивалентной цепи с внешней положительной обратной связью. При этом четырехполюсники цепи обратной связи и схемы замещения трехполюсного нелинейного элемента соединяются последовательно-параллельно, а в коэффициенте передачи (4) вместо элементов матрицы H нелинейного элемента необходимо использовать суммы элементов этой матрицы и элементов матрицы H цепи обратной связи.
Для данного вида генератора и частотного модулятора коэффициент передачи цепи обратной связи В и коэффициент усиления цепи прямой передачи К определяются по формулам:
<mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>γ</mi><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><mi>K</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mi>h</mi><mo>|</mo></mrow><msub><mi>z</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mi>н</mi></msub><msub><mi>h</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>j</mi><mi>β</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mi>d</mi></mrow>
.
Приравняем знаменатель коэффициента передачи нулю:
<mrow><msub><mrow><mtext>[(h</mtext></mrow><mrow><mtext>11</mtext></mrow></msub><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mtext>h</mtext><mo>|</mo></mrow><msub><mtext>z</mtext><mtext>н</mtext></msub><mtext>)(α</mtext><mo>+</mo><mtext>jγ</mtext><msub><mi>z</mi><mtext>0</mtext></msub><mtext>)</mtext><mo>+</mo><msub><mrow><mtext>(z</mtext></mrow><mtext>0</mtext></msub><mo>+</mo><mtext>jβ</mtext><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><msub><mtext>z</mtext><mtext>н</mtext></msub><msub><mtext>h</mtext><mrow><mtext>22</mtext></mrow></msub><mtext>)</mtext><mo>=</mo><mtext>0</mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>(5)</mtext></mrow>
Разделим в (5) между собой действительную и мнимую части и получим систему двух алгебраических уравнений:
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mo>−</mo><mi>γ</mi><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>β</mi><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mi>γ</mi><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>β</mi><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>α</mi><mo>−</mo><mi>γ</mi><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0,</mn></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
11н
11
1
н
1
н
где r=r-Ar+Bx;
11н
11
1
н
1
н
x=x-Br-Ax;
22н
22
н
22
н
r=1-rr+xx;
22н
н
22
н
22
x=-xr-rx;
1
11
22
11
22
12
21
12
21
A=rr-xx-rr+xx;
1
11
22
11
22
12
21
12
21
B=rx+xr-rx+xr.
Решение системы (6) имеет вид оптимальных частотных зависимостей взаимосвязей между элементами классической матрицы передачи РЧ:
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><mi>E</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>D</mi><mo>;</mo><mtext> </mtext><mi>β</mi><mo>=</mo><mi>F</mi><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>E</mi><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>7</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
где
<mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><msub><mi>r</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn><mi>н</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
.
Для отыскания оптимальных зависимостей реактивных сопротивлений двухполюсников, составляющих согласующий четырехполюсник, от частоты необходимо выбрать типовую схему четырехполюсника, найти его матрицу передачи, представить ее элементы в виде (2), определенные таким образом коэффициенты α, β, γ подставить в (7) и решить полученную систему уравнений относительно некоторых двух параметров реактивного согласующего четырехполюсника.
Здесь приводится решение задачи синтеза для типовой схемы в виде каскадно-соединенных обратных двух Г-образных звеньев (фиг.3):
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>X</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>X</mi><mn>4</mn><mn>3</mn></msubsup><mi>D</mi><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>Q</mi><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>E</mi><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mi>X</mi><mn>4</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mo stretchy="false">[</mo><msubsup><mi>r</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>F</mi><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>Q</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>E</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><msub><mi>X</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>Q</mi><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msubsup><mi>X</mi><mn>4</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>E</mi><mo>−</mo><mi>Q</mi><mo stretchy="false">)</mo><msub><mi>X</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><mi>F</mi></mrow></mfrac><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>X</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>X</mi><mn>4</mn></msub><mo stretchy="false">[</mo><mn>2</mn><mi>F</mi><mo>−</mo><msubsup><mi>X</mi><mn>4</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>D</mi><mo>+</mo><msub><mi>X</mi><mn>4</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mi>E</mi><mo>−</mo><mi>Q</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mi>X</mi><mi>m</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>E</mi><msub><mi>X</mi><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><mi>F</mi></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>8</mn><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>X</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>X</mi><mn>4</mn></msub><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>г</mi><mi>д</mi><mi>е</mi><mtext> </mtext><mi>Q</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><msqrt><mrow><mo>−</mo><msubsup><mi>r</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>X</mi><mn>4</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>D</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">(</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>E</mi><msub><mi>X</mi><mn>4</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msqrt><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable>
Реализация оптимальных аппроксимирующих функций частотных зависимостей сопротивлений двухполюсников (8) может быть осуществлена различными способами, например, с помощью метода интерполяции путем отыскания значений параметров выбранных реактивных двухполюсников, при которых их сопротивления на заданных частотах совпадают с оптимальными. Значения параметров остальных двухполюсников могут быть выбраны произвольно или из обеспечения каких-либо других условий. Здесь приводится пример построения этих двухполюсников для двух частот интерполяции, которые использовались для синтеза рассматриваемых вариантов генераторов.
1k
1k
km
Параллельный колебательный контур из элементов с параметрами L, C, последовательно соединенный с произвольным реактивным двухполюсником с сопротивлением x (фиг.4):
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfrac><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>L</mi><mrow><mn>1</mn><mi>k</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mi>m</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>L</mi><mrow><mn>1</mn><mi>k</mi></mrow></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1</mn><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>1,</mn><mtext> </mtext><mn>2</mn><mo>;</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>L</mi><mrow><mn>1</mn><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>9</mn><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mrow><mn>1</mn><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>X</mi><mrow><mi>k</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable>
При k=1 имеем значения параметров для первого двухполюсника, а при k=2 для второго двухполюсника схемы в виде двух каскадно-соединенных обратных Г-образных звеньев. Индекс m необходимо ввести в обозначения и других явным образом зависящих от частоты величин.
Реализация оптимальных аппроксимаций частотных характеристик параметров согласующего четырехполюсника (6) и (7) с помощью (8) обеспечивает реализацию условия согласования, баланса амплитуд и баланса фаз одновременно на двух заданных частотах.
В результате взаимодействия сигналов на двух частотах с нелинейным элементом возникают дополнительные продукты нелинейного взаимодействия с комбинационными частотами:
n
1
2
ω=Iω±Kω,
где I, K=0, 1, 2….
Предлагаемые технические решения имеют изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, что заявленная последовательность операций (выполнение цепи внешней обратной связи в виде произвольного четырехполюсника, соединенного с трехполюсным нелинейным элементом по последовательно-параллельной схеме, включения трехполюсного нелинейного элемента и цепи обратной связи как единого узла между выходом реактивного четырехполюсника и нагрузкой, выполнение нагрузки в виде первого двухполюсника с комплексным сопротивлением, подключение к входу реактивного четырехполюсника в поперечную цепь второго двухполюсника с комплексным сопротивлением, которое имитирует сопротивление источника входного высокочастотного сигнала генератора в режиме усиления (фиг.2), выполнение реактивного четырехполюсника в виде двух каскадно-соединенных обратных Г-образных звеньев из четырех реактивных двухполюсников (фиг.3), выбор частотных характеристик первого и второго двухполюсников этой схемы, формирование их схем в указанном виде (фиг.4), выбор значений их параметров из условия обеспечения стационарного режима генерации на двух частотах при неизменном состоянии нелинейного трехполюсного элемента, обеспечивает одновременно формирование (генерацию) высокочастотных сигналов на заданных частотах.
Предлагаемые технические решения практически применимы, так как для их реализации могут быть использованы серийно выпускаемые промышленностью трехполюсные нелинейные элементы (транзисторы или лампы), реактивные элементы, сформированные в заявленные схемы реактивных двухполюсников (фиг.4). Значения параметров индуктивностей и емкостей этих схем могут быть однозначно определены с помощью математических выражений, приведенных в формуле изобретения.
Технико-экономическая эффективность заявляемого устройства заключается в одновременном обеспечении генерации высокочастотного сигнала на двух заданных частотах за счет выбора схем и значений параметров двух реактивных двухполюсников согласующего четырехполюсника по критерию обеспечения условий баланса фаз и амплитуд на этих частотах при неизменном состоянии нелинейного трехполюсного элемента, что с учетом нелинейного взаимодействия позволяет формировать сложные сигналы и создавать средства радиосвязи, функционирующие на заданном количестве радиоканалов при заданных частотных характеристиках всех остальных двухполюсников и четырехполюсников.