СИСТЕМА ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СКРЫТНОГО НАВЕДЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ В ЗОНЕ ОБНАРУЖЕНИЯ ИМПУЛЬСНО-ДОПЛЕРОВСКОЙ РЛС
INFORMATION SUPPORT SYSTEM FOR SECRETIVE TARGETING OF AIRCRAFT IN THE DETECTION ZONE OF THE PULSE-DOPPLER RADAR

Изобретение относится к системам информационного обеспечения методов наведения летательных аппаратов (ЛА) и может быть использовано при управлении воздушными объектами, при котором они не обнаруживаются импульсно-доплеровской РЛС (ИД РЛС) противника [1].
Одной из тенденций развития систем наведения является разработка методов, направленных на повышение скрытности для противоборствующих систем обнаружения и связанной с ней живучести управляемого объекта в целом [2].
Современные методы наведения разрабатываются на основе теории оптимального управления. При этом для оптимальности управления необходима оптимальная обработка информации о состоянии процессов и систем, задействованных в наведении. Поэтому для реализации того или иного метода наведения требуется наличие соответствующей процедуры оптимального оценивания координат состояния по их измерениям.
Объектом информационного обеспечения является метод наведения ЛА [3]:
обеспечивающий скрытность наводимого объекта в зоне обнаружения противоборствующей ИД РЛС за счет попадания отраженных от объекта сигналов в полосу доплеровской режекции.
Наведение осуществляется в горизонтальной плоскости управлением скоростью и курсом наводимого ЛА с борта авиационного комплекса радиолокационного дозора и наведения (АК РЛДН), в зоне обнаружения которого находятся ЛА и самолет-носитель ИД РЛС (фиг. 1). Самолет-носитель выступает в качестве цели наведения и в дальнейшем упоминается как цель.
0
ц
0
ц
0
ц
0
ц
A
0
ц
ц
0
0
ц
ц
А
А
На фиг. 1 обозначено: Д и Д - расстояния от АК РЛДН до ЛА и цели соответственно; ε и ε - углы визирования ЛА и цели; ψ и ψ - их курсы; Д - расстояние между ЛА и целью; V, V и V - векторы скорости объектов; ϕ - бортовой пеленг цели относительно ЛА; ϕ - угол между вектором скорости цели V и продолжением линии визирования (ЛВ) «ЛА - цель»; (х; у), (х; у) и (х; у) - координаты объектов в выбранной системе координат.
V
ϕ
11
22
11
22
23
32
33
В (1)-(2): , , ,  - оптимальные оценки текущей дальности между объектами, скорости ЛА, бортового пеленга цели и угловой скорости ЛВ; , ,  - оптимальные оценки требуемых координат состояния ЛА; b, b - коэффициенты эффективности управления по скорости и бортовому пеленгу; k, k - коэффициенты штрафов за величину сигналов управления; q, q, q, q, q - коэффициенты штрафов за точность управления.
0т
0т
т
0
0
Требуемые значения V, ϕ и ω координат состояния ЛА V, ϕ и ω, выбираемые в соответствии с условием скрытности и эффективным сближением с носителем ИД РЛС, определяются соотношениями:
a
b
V и V в (3) - постоянные параметры, задающие пределы изменения скорости. Зависимость переменных от времени в уравнениях (1)-(5) опущена для предотвращения громоздких выражений.
Задача наведения, т.е. вычисление управляющих воздействий по скорости и бортовому пеленгу, решается непосредственно на ЛА. При этом скрытность обеспечивается еще и тем, что бортовая РЛС наводимого ЛА не работает на излучение, а оценки всех необходимых координат состояния, формируемые на АК РЛДН, поступают на объект управления по радиолинии.
V
ϕ
Из выражений (1), (2) для сигналов управления u и u следует, что для реализации указанного метода необходимо иметь оптимальные оценки дальности между объектами , скорости ЛА , скорости цели , бортового пеленга , угла  и угловой скорости ЛВ . Кроме того, уравнение изменения угловой скорости ω содержит производную  курса цели [3]:
.
Следовательно, необходимо еще иметь оценку . АК РЛДН должен осуществлять измерение и оптимальное оценивание перечисленных координат и пересылать их на борт наводимого ЛА.
В качестве прототипа рассматривался патент №2408845 2011 года «Способ скрытного самонаведения самолетов на воздушные объекты», в котором управление наводимым объектом осуществляется только по курсу и для реализации наведения необходимы оценки лишь бортового пеленга цели, что не обеспечивает скрытности наведения при интенсивном маневрировании цели. В отличие от способа, описанного в данном патенте, метод скрытного наведения (1), (2) включает в себя управление не только по курсу, но и по скорости, что обеспечивает улучшение точности попадания ЛА в зону доплеровской режекции, хотя и требует наличия более сложной системы оценивания.
Таким образом, задачей изобретения является разработка системы оценивания координат состояния, задействованных в методе скрытного наведения (1)-(2).
Технический результат, который может быть получен от использования предлагаемого изобретения, заключается в информационном обеспечении метода, реализующего скрытное наведение ЛА в зоне обнаружения ИД РЛС.
Заявленный технический результат достигается за счет использования принципа декомпозиции исходной модели состояния на подсистемы меньших размерностей и применения к ним аппарата оптимальной линейной фильтрации [4] на основе допущения о линейности подсистем относительно оцениваемых координат состояния и использовании косвенных измерений.
Возможность достижения технического результата обусловлена следующими причинами:
- использованием хорошо отработанного классического аппарата оптимального линейного оценивания;
- наличием известных способов и аппаратуры получения измерений, выступающих в качестве входных данных для предлагаемой системы оценивания.
Сущность предлагаемого изобретения заключается в разработке системы формирования оценок дальности , скоростей  и , курса цели , бортовых пеленгов  и  и угловой скорости вращения ЛВ .
Задача формирования указанных оценок решается на основе теории оптимального оценивания. Исходя из геометрических соотношений между объектами и особенностей управления, дискретная модель состояния оцениваемых координат в процессе наведения описывается следующей системой уравнений:
хД
xV0
xVц
хψц
хϕ0
хϕц
хω
ц
Здесь k - номер интервала времени; Т - интервал дискретизации; ξ, ξ, ξ, ξ, ξ, ξ, ξ - центрированные гауссовские шумы соответствующих координат состояния; Δψ(k-1) - изменение курса цели на предыдущем интервале времени.
Система (6) описывает нелинейную нестационарную модель из 7-и уравнений, и ее применение в качестве модели состояния требует применения аппарата нелинейной фильтрации, что связано с большими вычислительными сложностями формирования оценок.
В целях упрощения задачи построения фильтра целесообразно использовать принцип декомпозиции исходной системы (6) на подсистемы меньших размерностей. При этом, так как изменяющиеся параметры являются функциями времени, а время работы системы ограничено, для каждой подсистемы целесообразно применить метод «замороженных» коэффициентов [4], в рамках которого можно считать модели линейными нестационарными.
В качестве таких подсистем выбраны:
- дальномерный канал:
- канал курса:
- угломерный канал:
хД
xV0
xVц
хψц
хϕ0
хϕц
хω
Учитывая допущение о линейности моделей состояния (7)-(9) и гауссовости возмущений ξ, ξ, ξ, ξ, ξ, ξ, и ξ для синтеза процедуры оценивания в каждом канале фильтра можно использовать дискретный вариант алгоритма оптимальной линейной фильтрации [4], позволяющий для системы
при наличии измерений
сформировать оценки, оптимальные по критерию минимума суммарной дисперсии ошибок фильтрации:
х
z
э
ф
э
z
x
0
0
В формулах (10)-(16): х(k) - вектор состояния; Ф(k,k-1) - динамическая матрица состояния; В(k) - матрица эффективности управления; u(k) - вектор сигналов управления; ξ(k) - вектор возмущений координат состояния; z(k) - вектор измерений; Н(k) - матрица связи пространств измерений и оценок; ξ(k) - вектор шумов измерений;  - вектор оптимальных оценок координат состояния; х(k) - вектор экстраполированных координат состояния; K(k) - матричный коэффициент усиления невязки [z(k)-H(k)х(k)]=Δz(k); D(k,k-1) - экстраполированная матрица дисперсий ошибок фильтрации; D(k) - матрица дисперсий шумов измерений; D(k) - матрица дисперсий ошибок фильтрации; D(k) - матрица дисперсий шумов состояния; Е - единичная матрица; х и D - начальные условия вектора оценок и матрицы дисперсий ошибок фильтрации.
Поставив в соответствие (10) и (7), для дальномерного канала получим:
Ди
V0и
Vци
Предполагается, что на вход фильтра дальномерного канала поступают измерения дальности z и скоростей z и z:
zДи
zV0и
zVци
где ξ, ξ, ξ - центрированные гауссовские шумы измерений.
0
ц
0
ц
Д
V0
Vц
При этом необходимо отметить, что бортовая РЛС АК РЛДН напрямую измеряет только расстояния до объектов Д и Д и их пеленги εи ε, а z, z, z вычисляются косвенно на основе прямых измерений по правилу:
Ди
V0и
Vци
zДи
zV0и
zVци
Прямые измерения неизбежно формируются с некоторыми ошибками, оказывающими влияние на косвенные измерения z, z, z. Далее считается, что результаты косвенных измерений включают гауссовские возмущения ξ, ξ, ξ, в которые заложены шумы прямых измерений.
Таким образом, составляющие матричного уравнения (11) можно представить в виде:
x
z
Матрицы дисперсий шумов состояния D(k) и измерений D(k) задаются следующим образом:
zД
zV0
zVц
хД
xV0
xVц
zДи
zV0и
zVци
xД
xV0
xVц
где σ, σ, σ и σ, σ, σ - среднеквадратические отклонения (СКО) возмущений ξ, ξ, ξ и ξ, ξ, ξ соответственно.
Подставляя (17) и (19) в (12) и (13), получим правило формирования оценок в дальномерном канале:
Д
V0
Vц
0
ц
Здесь Δz, Δz, Δz - невязки по дальности Д, скорости ЛА V и скорости цели V соответственно:
Д1,1
Д1,2
Д1,3
Д2,1
Д2,2
Д2,3
Д3,1
Д3,2
Д3,3
ф
V
K, K, K, K, K, K, K, K, K- коэффициенты матричного коэффициента усиления K(k) дальномерного канала, рассчитываемые по формулам (14)-(16); u - управляющее воздействие по скорости, вычисляемое по дискретному аналогу формулы (1).
Аналогично дальномерному синтезируются алгоритмы оценивания для канала курса и угломерного канала фильтрации. Для канала курса имеем:
ψц
где косвенные измерения курса цели z формируются согласно правилу:
x
z
Матрицы дисперсий шумов состояния D(k) и измерений D(k):
.
Таким образом, правило формирования оценок в канале курса описывается следующими выражениями:
ψц
ψци
цэ
ψ
где Δz(k)=z(k)-ψ(k) - невязки измерений курса цели; K - коэффициент усиления в канала курса.
Для угломерного канала матричные составляющие уравнений состояния (10) и измерений (11) имеют вид:
Выражения, по которым формируются косвенные измерения для угломерного канала:
Правило формирования оценок в угломерном канале:
0
ц
ϕ1,1
ϕ1,2
ϕ1,3
ϕ2,1
ϕ2,2
ϕ2,3
ϕ3,1
ϕ3,2
ϕ3,3
ф
V
ϕ
Здесь , ,  - невязки по бортовому пеленгу цели ϕ, углу ϕ и угловой скорости ЛВ ω соответственно; K, K, K, K, K, K, K, K, K - коэффициенты матричного коэффициента усиления K(k) угломерного канала; u и u - управляющие воздействия, вычисляемые по дискретным аналогам выражений (1) и (2).
На фиг. 2 представлена структурная схема системы информационного обеспечения скрытного наведения ЛА, осуществляемого по правилу (1), (2), где входные сигналы обозначены цифрами, а выходные - цифрами в квадратных скобках.
Система состоит из формирователя косвенных измерений, преобразующего прямые измерения от бортовой РЛС АКРЛДН, формирователя оценок, включающего в себя фильтры дальномерного, канала курса и угломерного каналов, и регулятора, формирующего управляющие воздействия для последующей передачи в систему автоматического управления (САУ) ЛА.
0
ц
0
ц
0
ц
ц
0
ц
V
V
-1
Прямые измерения дальностей Д, Д и пеленгов ε, ε от бортовой РЛС АК РЛДН подаются на вход 1 формирователя косвенных измерений. Измерения дальности Д и скоростей V, V с выхода 1 формирователя косвенных измерений передаются в формирователь оценок на вход 1 фильтра дальномерного канала, измерения курса ψ с выхода 2 - на вход 1 фильтра канала курса, измерения бортовых пеленгов ϕ, ϕ и угловой скорости ЛВ ω с выхода 3 - на вход 1 фильтра угломерного канала. Одновременно с этим на вход 2 фильтра дальномерного канала через линию задержки (ЛЗ), обозначенную на схеме Z, поступают результаты оценивания бортовых пеленгов , , а на вход 3 через ЛЗ - управляющее воздействие по скорости u на предыдущем такте. На вход 2 фильтра угломерного канала через ЛЗ поступают результаты оценивания дальности  и скоростей , , на вход 3 через ЛЗ - результат оценивания курса , а на вход 4 через ЛЗ - управляющие воздействия по скорости u и по бортовому пеленгу на предыдущем такте.
В фильтре дальномерного канала по правилу (20), (21) формируются оценки , ,  и передаются с выхода 1 в регулятор на вход 1, в фильтре канала курса по правилу (23), (24) - оценки  и передаются с выхода 1 в регулятор на вход 2, в фильтре угломерного канала по правилу (25), (26) - оценки , ,  и передаются с выхода 1 в регулятор на вход 3.
V
ϕ
В регуляторе по формулам (1), (2) вычисляются управляющие воздействия u, u и с выхода 1 поступают в САУ наводимого ЛА.
Исследование эффективности предлагаемого способа оценивания проводилось по результатам имитационного моделирования движения АКРЛДН, ЛА и самолета-носителя ИД РЛС в процессе наведения, выполняемого по законам (1) и (2). При моделировании полагалось:
ц
- цель движется с постоянной скоростью V=200 м/с и осуществляет маневр, меняя курс по закону синуса;
a
b
- параметры скорости (3) наводимого ЛА составляют V=450 м/с и V=150 м/с;
- СКО шумов измерений и состояния в дальномерном канале:
zД
zV0
zVц
σ=300 м, σ=15 м/с, σ=15 м/с;
хД
xV0
xVц
σ=50 м, σ=5 м/с, σ=5 м/с;
- СКО шумов измерений и состояния в канале курса:
zψ0
zψц
σ=0,5°, σ=0,5°;
хψ0
xψц
σ=0,1°, σ=0,1°;
- СКО шумов измерений и состояния в угломерном канале:
zϕ0
zϕц
zω
о
σ=0,5°, σ=0,5, σ=0,05°/с;
xϕ0
xϕц
хω
σ=0,1°, σ=0,1°, σ=0,01°/с.
На фиг. 3 приведены траектории движения АК РЛДН, цели и наводимого ЛА, а также его векторы скорости и линии визирования цели через каждые 100 секунд наведения. На фиг. 4-6 представлены зависимости измерений оцениваемых координат (линия 1), а также результатов оценивания (линия 2) за первые 200 секунд в каналах дальности, курса и угла. Из графиков видно, что полученная процедура оценивания позволяет существенно улучшить точность оценивания координат состояния, используемых для скрытного наведения, в каждом из каналов фильтра.
Фиг. 7 иллюстрирует характер изменения ошибок фильтрации:
Графики свидетельствуют о том, что оценки, формируемые во всех каналах, несмещенные, так как ошибки фильтрации располагаются в районе нуля.
Качество фильтрации можно оценить, рассчитав реальные СКО результатов оценивания по формуле:
Рассчитанные по формуле (27) СКО оценок , , , , , ,  и  представлены на фиг. 8.
Зависимости показывают, что СКО ошибок фильтрации в дальномерном канале сходятся к следующим значениям:
рД
pV0
рVц
σ≈75,3 м, σ≈4,8 м/с, σ≈4,7 м/с.
В канале курса для результатов оценивания получено:
pψ0
pψц
σ≈0,26°, σ≈0,22°.
Аналогично для угломерного канала:
рϕ0
рϕц
рω
σ≈0,26°, σ≈0,38°, σ≈0,017 град/с.
Результаты свидетельствуют, что точность оценок на выходе фильтра в разы превышает точность измерений, поступающих на его вход.
Проведенные исследования подтвердили возможность разработанной системы осуществлять информационное обеспечение скрытного наведения в зоне обнаружения ИД РЛС с высокой точностью.
Перечень использованных источников
1. Авиационные радиолокационные комплексы и системы: учебник для слушателей и курсантов ВУЗов ВВС / П.И. Дудник, Г.С. Кондратенков, Б.Г. Татарский, А.Р. Ильчук, А.А. Герасимов. Под ред. П.И. Дудника. - М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2006 - 1112 с.
2. Верба B.C. Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения. Принципы построения, проблемы разработки и особенности функционирования. Монография. - М.: Радиотехника, 2014. - 528 с.: ил.
3. Верба B.C., Загребельный И.Р., Меркулов В.И.. Метод скрытного командного наведения летательных аппаратов в информационном поле импульсно-доплеровской РЛС. // Сборник научно-методических трудов I Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы вооружения, военной и специальной техники войск ПВО и ПРО, космических войск ВКС», Москва, Военный институт МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. - С. 485-495.
4. Меркулов В.И., Дрогалин В.В., Лепин В.Н. и др. Авиационные системы радиоуправления. Т. 1. Принципы построения систем радиоуправления. Основы синтеза и анализа. / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. - М.: Радиотехника, 2003. - 192 с.: ил.