Использование метода взрывного коллапса полого толстостенного цилиндра для выявления особенностей развития структуры в монокристаллах меди при высокоскоростном нагружении

Использование метода взрывного коллапса полого толстостенного цилиндра для выявления особенностей развития структуры в монокристаллах меди при высокоскоростном нагружении

О.Л. Первухина

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия

Методом взрывного коллапса полого толстостенного цилиндра исследовано поведение монокристалла меди в условиях больших высокоскоростных деформаций. Выявлена фрагментация монокристалла на сектора (фрагменты) с разным характером деформирования. Показано, что фрагментация монокристалла связана с кристаллографической природой материала и определена активностью систем скольжения с максимальным фактором Шмида. Разный характер деформирования фрагментов способствует возникновению концентратора напряжений на их границах, что обеспечивает переход деформации на некристаллографический уровень.

1. Введение

Исследование больших пластических деформаций

при высокоскоростном нагружении является важной

научной и инженерной задачей. Для выявления меха-

низмов деформации широко используются монокристаллы, которые позволяют исключить влияние границ зерен и связанных с ними дефектов. Опубликованные данные по высокоскоростному нагружению монокристаллов в основном посвящены одноосной деформации сжатия со скоростями порядка 104 с-1. Высокие скорости деформации достигались нагружением ударной волной с использованием энергии взрыва или по методу стержня Гопкинсона [1-4]. При нагружении ударными волнами монокристаллов различных ориентаций было установлено, что деформация осуществляется, в основном, механизмами двойникования и скольжения и сопровождается увеличением плотности дислокаций. Кристаллографический анализ образцов, подвергнутых ударно-волновому нагружению, показывает, что наиболее интенсивно развиты следы систем, благоприятно ориентированных при сжатии [2]. Однако, так как обычно остаточная деформация образцов не превышала 510 %, не представляется достаточно правомерным переносить результаты этих исследований в область больших высокоскоростных пластических деформаций.

В работе [4] большие высокоскоростные пластические деформации достигались за счет коллапса цилиндрической полости в условиях одноосного нагру-жения. Авторы экспериментально и при помощи компьютерного моделирования показали, что деформационный отклик в ГЦК-монокристаллах в условиях больших высокоскоростных деформаций происходит в направлении, нормальном приложенному сжатию. Сделано заключение о формировании в этом направлении зоны с высокой плотностью дислокаций Ломера-Котрел-ла, образованной торможением скольжения по сопряженным плоскостям {111}. Уровень больших деформаций оценивался сотнями процентов, но достигался в очень узкой области материала вблизи сколлапсирован-ной поры. Сложность сопоставления полученных результатов из-за различий в постановке экспериментов и достигаемого уровня деформаций требует применения новых методов экспериментальной физики. Перспективным для исследований поведения материалов при высокоскоростном нагружении является метод взрывного коллапса полого толстостенного цилиндра [5]. Метод обеспечивает величину деформации, изменяющуюся от п  10 до п  1000 %, и скорости деформации порядка 10 -105 с- . Метод позволяет вычислить величину деформации в любой точке сечения и сопоста-

в Первухина О.Л., 2001

Рис. 1. Схема нагружения цилиндров из монокристалла меди: монокристалл

вить ее со структурными изменениями материала. Данная работа посвящена экспериментальному исследованию особенностей развития деформационной структуры монокристалла меди методом взрывного коллапса полого толстостенного цилиндра.

2. Материалы и методы исследования

В экспериментах использовали монокристаллы меди, имеющие форму полых цилиндров с внешним диаметром 17 мм, внутренним 11 мм и высотой 40 мм. Ось цилиндров совпадала с направлением [134]. Сверху и снизу монокристалл надставляли цилиндрическими вставками из крупнозернистой меди. Схема нагружения образцов приведена на рис. 1. За счет изменения состава взрывчатых веществ было осуществлено как полное, так и частичное схлопывание цилиндров.* Согласно оценке изменения величин деформаций по сечению сколлапсированного цилиндра [5], определенных для поликристаллических вставок, полным коллапсом будем считать схлопывание до конечной расчетной максимальной деформации 8 > 3, частичным — до 8 = 0.7.

: Взрывные эксперименты проведены Лукьяновым Я.Л.

Исследования проводили на шлифах в сечениях, перпендикулярных оси цилиндра, с использованием методов оптической и сканирующей электронной микроскопии, а также измерений микротвердости.

3. Анализ кристаллогеометрии. Факторы Шмида

При использовании данной схемы эксперимента внешняя нагрузка действует в направлении, близком к радиусу цилиндра [5]. Особенностью такого нагружения является то, что каждому радиусу соответствует своя ориентировка кристалла. В условиях статического одноосного нагружения влияние ориентации монокристалла проявляется в изменении формы кривых течения, которая определяется числом стартовых равнонагруженных систем скольжения [6].

В рассматриваемом случае, при радиальном нагру-жении цилиндра, можно выделить и ориентировки кристалла, близкие к направлению границ стандартного стереографического треугольника, и "мягкие" ориентировки. Поэтому с самого начала деформации в первом случае должно реализоваться множественное скольжение, во втором — одиночное скольжение. Таким образом, изначально условиями нагружения задаются неоднозначные условия деформирования, что определяет фрагментацию монокристалла на макроуровне. Для выявления характера фрагментации монокристалла проведена оценка активности систем скольжения путем определения фактора Шмида для систем скольжения типа {111}<110> относительно направлений, совпадающих с радиусом цилиндра и расположенных через углы 10— 15°. В качестве таких направлений были выбраны направления, совпадающие с пересечениями плоскостей {110} и {100} с плоскостью шлифа (134), и проекции одноименных направлений. Результаты расчета, выполненного по известным формулам кристаллографии [7], представлены в таблице 1. Выделенные ориентации расположены последовательно по часовой стрелке, значения фактора Шмида для симметричных ориентаций противоположного знака в таблице не приводятся, так как они повторяются.

Анализ данных таблицы 1 показывает, что в разных частях монокристалла меняются как набор систем скольжения, имеющих высокий фактор Шмида, так и их количество. Это позволило высказать предположение, что в процессе нагружения будет происходить фрагментация монокристалла на сектора (фрагменты), характер деформации внутри которых будет различным в связи с разным числом стартовых равнонагруженных систем скольжения. В частности, для ориентировки [043] две системы скольжения с высоким фактором Шмида являются равнонагруженными, а для развернутой на 90° ориентировки [25 3 4] высокий фактор Шмида имеют уже не менее четырех систем скольжения. Отметим, что ориентировка [2534] близка к полюсу сте-

Рис. 2. Монокристаллы меди после коллапса: частичное схлопывание цилиндров

реографического треугольника [100] (угол между этими направлениями составляет 8°). В работе [8] экспериментально показано, что монокристаллы близких ориентировок имеют одинаковое деформационное поведение. Для ориентировки [100] восемь систем скольжения равнонагружены. Так как все плоскости скольжения сопряжены между собой, то одновременная реализация всех систем скольжения невозможна и образуемый ими тетраэдр "заперт". В условиях высокоскоростного нагружения время выбора систем скольжения очень ограничено, поэтому здесь можно ожидать проявления других механизмов деформации.

4. Результаты экспериментов и обсуждение

Эксперименты подтвердили высказанные предположения. После схлопывания внешняя форма образцов в исследуемом сечении стала фигурной (рис. 2), что связано с фрагментацией монокристалла. Границы фрагментов совпадают с внешней и внутренней огранкой скол-лапсированного монокристалла. Положение фрагментов симметрично относительно оси I—I. Монокристаллы фрагментируются на объемы с различной картиной расположения полос сдвига, а также объемы, в которых полос сдвига не наблюдали. Направление трещин в образце с полным схлопыванием, а также форма внутренней полости в образце с частичным схлопыванием указывают на то, что в процессе деформации произошло преимущественное затекание в полость фрагментов кристалла, не имеющих полос сдвига. С обеих сторон от затекшей части кристалла в полости наблюдаются участки, имеющие большое количество сдвигов, выходящих на поверхность. Следует отметить, что картина расположения полос и трещин во всех сколлапсирован-ных образцах и исследуемых сечениях повторяется.

Сравнение структуры фрагментов позволило разделить их на три характерных типа, обозначенных на рис. 2 как Ф1, Ф2 и Ф3. Для идентификации полученной картины с действующими системами скольжения применяли схему кристаллогеометрии пересечения плоскостей {111} с плоскостью (134), которая совпадает с плоскостью шлифа (рис. 3). Сравнивали углы между полосами сдвига на шлифе с углами между выходами плоскостей на схеме. Результаты измерений сопоставляли с результатами расчета активности систем скольжения для выделенных ориентаций монокристалла (табл. 1). Идентификация показала, что при совмещении оси симметрии I—I с ориентировкой [043] кристалло-геометрическая оценка активности систем скольжения не противоречит геометрическому расположению фрагментов и характеру деформации в каждом из них.

Во фрагментах 1 (см. рис. 2) наблюдаются полосы сдвига толщиной 3-10 мкм, симметрично расположенные относительно выделенной оси симметрии I-I (гра-

Рис. 3. Кристаллогеометрия пересечения плоскостей {111} с плоскостью

ницы 1-1). Полосы идут от внешней поверхности кристалла и обусловлены действием системы с наибольшим фактором Шмида ("мягкая" ориентировка кристалла, см. табл. 1). Углы, измеренные на шлифе между полосами, сходящимися на границе 1-1 при расчетной деформации 8 < 0.5, соответствуют углам между выходами плоскостей (111) и (111) на (134) (см. рис. 3). Рост деформации приводит к увеличению плотности полос и уменьшению угла между встречными полосами за счет стягивания полос к радиусу цилиндра. Расчеты показывают, что границу между фрагментами 1 определяет ориентировка [043], в которой имеются две рав-нонагруженные системы скольжения с высоким фактором Шмида (см. табл. 1). В результате их действия вдоль радиуса образца наблюдается область взаимодействия полос, состоящая из полос сдвига сопряженных систем, поочередно меняющих свое направление (рис. 4, а). Ширина этой области по мере увеличения деформации растет с 10 до 100 мкм. Трещины в области взаимодействия полос отсутствуют. Результаты измерения микротвердости (рис. 5) по полосам сдвига (кривая 1) и вдоль границы 1-1 (кривая 1-1) показывают, что при сохранении общей формы кривой 1 в области взаимодействия полос происходит снижение значений микротвердости. По-видимому, формирование структуры вдоль границ 1-1 связано с включением сопряженных систем сдвигов. Структура в месте встречи полос, исследованная с помощью сканирующего электронного микроскопа, представляет собой разориентиро-ванные ступени, что является следствием аккомодационных процессов поворотного типа (рис. 4, б). Это снижает внутренние напряжения и предотвращает тре-щинообразование.

Таблица 1

Фактор Шмида при заданной ориентации монокристалла относительно радиуса цилиндра, совпадающего с выделенными направлениями

Направле-

Проецируемые на (134) плоскости и направления Направления соответствующих радиусов

ти скольжения ния скольжения

3 5 3 31712 043 7 27 22 41210 11 1 117 8 29 914 40 1 25 3 4 7 1 1 3 1 0 7 5 2 221

101 0.29 0.11 0.05 0 0.02 0 0.06 0.18 0.36 0.46 0.45 0.48 0.47 0.41

Iii 110 0.09 0.10 0.07 0 0.05 0.30 0.37 0.46 0.48 0.48 0.34 0.26 0.10 0

оТ 1 0.38 0.21 0.11 0 0.07 0.30 0.31 0.27 0.12 0.02 0.11 0.16 0.36 0.13

Toi 0 0.02 0.05 0.06 0.13 0.30 0.33 0.37 0.36 0.36 0.34 0.24 0.10 0.04

111 IlO 0.02 0.03 0.07 0.13 0.08 0 0.06 0.17 0.29 0.35 0.34 0.32 0.24 0.17

oll 0.07 0.05 0.11 0.19 0.07 0.30 0.26 0.20 0.07 0.01 0.11 0.08 0.15 0.04

Toi 0 0.26 0.34 0.39 0.39 0.30 0.13 0.09 0.36 0.48 0.44 0.49 0.36 0.22

1Т1 110 0.21 0.41 0.46 0.45 0.45 0.30 0.12 0.08 0.29 0.36 0.44 0.26 0.14 0

011 0.21 0.15 0.11 0.06 0.06 0 0.01 0.01 0.07 0.11 0 0.16 0.22 0.22

101 0.28 0.35 0.34 0.27 0.24 0 0.12 0.27 0.42 0.38 0.32 0.24 0 0.13

пТ Тю 0.38 0.47 0.46 0.36 0.33 0 0.18 0.39 0.48 0.50 0.24 0.32 0 0.18

011 0.09 0.12 0.11 0.08 0.08 0 0.05 0.09 0.12 0.12 0 0.07 0 0.04

№ фрагмента 1 I-I 1 2 3 2

-8

ЧО

Начало

Продолжение рис. 4

Рис. 4. Структура полос сдвига в фрагментах 1 и 2: на границе 1-1

Рис. 5. Изменение микротвердости по радиусу образцов. Кривые: 1 — по полосам сдвига во фрагменте 1; 2 — по полосам сдвига во фрагменте 2; 3 — фрагмент 3, без полос сдвига; 1-1 — взаимодействие полос сдвига вдоль границы фрагментов 1; 2—3 — взаимодействие полос сдвига вблизи границы фрагментов 2 и 3

0 2 4 6 К, мм 0 2 4 6 К, мм

Во фрагментах 2 (см. рис. 2) наблюдается нерегулярное расположение полос сдвига, направление полос приближается к радиальному направлению. Здесь наблюдаются и единичные полосы сдвига толщиной ^ 1 мкм (рис. 4, г). Развитие полосы с увеличением 8 происходит за счет наслоения новых полос вдоль первоначальной (рис. 4, д). С увеличением деформации плотность полос возрастает, формируя сгущения полос сдвига (рис. 4, е), переходящие в макрополосу. В этих условиях релаксация напряжений осуществляется за счет образования трещин. В образце с частичным коллапсом макросдвиги вдоль трещин приводят к формированию в полости участков с большим количеством сдвигов, выходящих на поверхность. В области максимальной плотности полос появляется рекристаллизованная структура. Наличие области рекристаллизации и трещин свидетельствует о локальной интенсивной деформации именно в этой части образца.

Во фрагментах 2 в местах, соответствующих ориентировкам с двумя активными равнонагруженными системами скольжения, можно четко выделить полосы, расположение которых соотносится с сопряженными плоскостями (111), (111) или (1 11), (111) (см. табл. 1 и рис. 3). Взаимодействие этих полос формирует структуру, подобную наблюдаемой на границе 1—1 (рис. 4, в). С увеличением степени деформации плотность полос возрастает. В этой структуре при 8 > 0.44 в направлении наибольших сдвиговых напряжений формируются полосы, представленные на рис. 6. С ростом деформации эти полосы изгибаются и сгущаются вдоль границ фрагментов 2 и 3 (рис. 6, а). Структура полос характеризуется хорошо видимой фрагментацией (рис. 6, б). По-

видимому, появление полос при 8 > 0.44 связано с усилением степени стесненности деформации, что определено резким подъемом кривой 8(^) [5].

Кривая изменения микротвердости в области полос сдвига с направлением, близким к радиусу (см. рис. 5, кривая 2), подобна кривой, измеренной во фрагменте 1, и характерна для процесса развития сдвиговой деформации. Снижение микротвердости соответствует области рекристаллизованной структуры. Кривая изменения микротвердости, измеренная в зоне взаимодействия полос (кривая 2—3), также как и на границе фрагментов 1—1 (кривая 1—1), более пологая. Это показывает, что характер аккомодационных механизмов во фрагменте 2 соответствует наблюдаемым во фрагментах 1 и связан с процессами кристаллографического скольжения.

Структура, формируемая во фрагментах 3 (см. рис. 2), определяется близостью ориентировки [253 4] к ориентировке [100]. В условиях статического одноосного деформирования [9] нагружение монокристалла с подобной ориентировкой приводило к фрагментации скольжения за счет выделения локальных участков с разным набором плоскостей типа {111}, при этом в локальных объемах образца действовали две (не более трех) плоскостей скольжения. Как показал эксперимент, в случае высокоскоростных деформаций процессы выделения локальных участков не успевают реализоваться и это определяет затруднение развития сдвиговой деформации. По-видимому, здесь деформация осуществляется, главным образом, за счет увеличения плотности дислокаций. Указанный характер деформирования подтверждается структурой фрагмента 3, где полос сдвига не выявлено (рис. 2), а также результатами измерения

Рис. 6. Полосы, локализованные на границе фрагментов 2 и 3: общий вид

Рис. 7. Микроструктура сектора 3: периферия образца

микротвердости. Исследование микроструктуры фрагментов 3 с помощью сканирующего электронного микроскопа в местах, соответствующих различной расчетной деформации, не выявило в ней заметных структурных изменений. Ступени травления имеют одинаковый размер и одинаковую ориентацию (рис. 7). Граница фрагмента 3, вдавленного внутрь полости (частичный коллапс), гладкая без сдвигов. В то же время, в смежном фрагменте 2 на поверхности полости имеется большое количество сдвигов. Все это указывает на затруднение развития сдвиговой деформации во фрагментах 3. Измерения микротвердости показали, что общее упрочнение фрагмента 3 при расчетных величинах 8 < 0.5 выше, чем упрочнение во фрагментах 1 и 2 (рис. 5, кривая 3). Далее с ростом деформации изменения микротвердости незначительны.

Как уже указывалось, фрагменты в сколлапсирован-ных образцах были выделены по характерному расположению полос сдвига. Структура границ между фрагментами формируется вследствие особенностей их взаимодействия и зависит от характера деформации в каждом из фрагментов. Так, включение сопряженных систем сдвигов на границах 1—1, совпадающих с радиусом цилиндра, снизило уровень напряжений и предотвратило трещинообразование. Границы между фрагментами 2 и 3 определены разным характером деформирования. Неодинаковость деформации внутри фрагментов обусловила резко неоднородное распределение напряжений и их концентрацию на смежных границах. Релаксация этих напряжений произошла за счет выдавливания фрагментов 3 в полость цилиндра. Увеличение степени деформации привело к возникновению локализованного течения по границам фрагментов как каналам релаксации. Следствием увеличения локализации деформации является изгиб полос вдоль границ фрагментов. Облегченное движение по границам фрагментов как целых определило огранку сколлапсированного монокристалла. Описанный характер взаимодействия между

фрагментами является проявлением перехода деформации на некристаллографический уровень.

5. Выводы

Поведение ГЦК-монокристаллов при высокоскоростном нагружении подчиняется законам кристаллографической природы. Переход на некристаллографический уровень связан с условиями нагружения, которые обуславливают усиление стесненности деформации с ее ростом.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю работ д.ф.-м.н. Бондарь М.П.

Литература

1. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / Под ред. М.А. Мейерса, Л.Е. Мурра. - М.: Металлургия, 1984. - 512 с.

2. Могилевский М.А. Механизмы деформации при нагружении удар-

ными волнами. - Новосибирск: ИГ СО АН СССР, 1980. - 79 с. -Деп. в ВИНИТИ 20.06.80, № 2830-80

3. Могилевский М.А., Бушнев Л.С. Последовательность развития деформационной структуры в монокристаллах Al и Cu при ударно-волновых нагружениях до 50-100 ГПа // Физика горения и взрыва. - 1990. - Т. 26. - № 2. - С. 95-102.

4. Nemat-Nasser S., Chang S.N. Сompression-induced high strain rate void collapse, tensile cracking, and recrystallization in ductile single and polycrystals // Mechanics of Materials. - 1990. - V. 10. - No. 1/21. -P. 1-18.

5. Нестеренко Б.Ф., Бондарь М.П. Локализация деформации при схлопывании толстостенного цилиндра // Физика горения и взрыва. - 1994. - Т. 30. - № 4. - С. 99-111.

6. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни

пластической деформации. - Новосибирск: Наука, 1990. - 225 c.

7. Кристаллография и дефекты кристаллической решетки: Учебник для вузов / В.И. Новиков, К.М. Розин. - М.: Металлургия, 1990. -336 с.

8. Harren S.V., Deve H.E., Asaro R.S. Shear band formation in plane strain compression // Acta Met. - 1988. - V. 36. - No. 9. - P. 2435-2480.

9. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Лычагин Л.В., Пауль А.В. Ориентировка границ плоских полос сдвига в монокристаллах Ni3Fe // Изв. вузов. Физика. - 1997. - Т. 40. - № 8. - С. 62-67.