СМЕШАННАЯ И КРАЕВАЯ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ

оказывать практическую помощь воспитателям, учителям, родителям и другим лицам, осуществляющим воспитательную работу;

3) изучать и обобщать передовой педагогический опыт, методы работы педагогов-новаторов и делать их доступными для практиков;

4) создание научно-методических пособий для учителей, руководителей школ и других работников системы образования, отвечающих современным требованиям образования и воспитания;

5) разработка научных основ науки-образования, обучения-воспитания с учетом возрастных, физиологических, психологических особенностей, способностей и стремлений обучающихся;

6) указывать пути совершенствования работы общеобразовательных и средних профессиональных учебных заведений, интересоваться судьбой каждого из обучающихся в них молодых людей, рассматривать карьерные пути учащихся, показывать необходимые и в то же время важная карьера для нашей независимой страны.

Основные источники педагогики:

1. Педагогический опыт, собранный на протяжении всей истории человечества, содержание которого в основном сосредоточено в народной педагогике;

2. Достижения философских, обществоведческих, педагогических и психологических наук;

3. Мировой опыт нравственного воспитания сегодня; педагогико-психологические занятия по специальным программам; практика педагогов-новаторов.

Список использованной литературы:

1. Аннакурдов М.Д., Кузмин О.Д., Курбанов А.А.: Дореволюционное состояние народного образования в Туркменистане и первые шаги в его развитии после Октябрьской социалистической революции. - А: 1981

2. Bayramsahedow N. Gйndogaryn Ье^к danalary. Magaryf, 1992.

3. Баранов С.П., Болотина Л.Р., Волкова Т.В., Сластёнин В.А. Педагогика, - М.: 1981.

© Овезгелдиев Н., Дурдыева А., Оразгелдиев Г., Мурадов Р., 2023

УДК 51.01

Худайбердиев Хемра, старший преподаватель, Туркменский государственный университет имени Махтумкули

г. Ашгабад, Туркменистан Худайбердиева Алтын, преподаватель, Международный университет нефти и газа имени Ягшигельды Какаева

г. Ашгабад, Туркменистан Халлыева Сульгун, студент, Международный университет нефти и газа имени Ягшигельды Какаева

г. Ашгабад, Туркменистан

СМЕШАННАЯ И КРАЕВАЯ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ

Аннотация

В данной работе рассматривается вопрос особенностей развития современных параболических уравнений и его влияние на развитие математического учения. Проведен перекрестный и

сравнительный анализ влияния различных факторов на развитие математики. Даны рекомендации по внедрению разработок.

Ключевые слова

Анализ, метод, оценка, математика, уравнение.

Hudayberdiev Hemra

Senior Lecturer, Turkmen State University named after Magtymguly

Ashgabad, Turkmenistan

Hudaiberdieva Altyn

Lecturer, International University of Oil and Gas named after Yagshigeldy Kakaev

Ashgabad, Turkmenistan Hallyeva Sulgun

Student, International University of Oil and Gas named after Yagshigeldy Kakaev

Ashgabad, Turkmenistan

MIXED AND BOUNDARY PROBLEM FOR PARABOLIC EQUATIONS AND SYSTEMS

Abstract

In this paper, we consider the question of the features of the development of modern parabolic equations and its influence on the development of mathematical doctrine. A cross and comparative analysis of the influence of various factors on the development of mathematics was carried out. Recommendations for the implementation of developments are given.

Keywords

Analysis, method, evaluation, mathematics, equation.

Параболические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных. Описывают нестационарные процессы.

Для нахождения единственного решения уравнение рассматривается в совокупности с начальными и краевыми условиями. Поскольку по времени уравнение имеет первый порядок, то начальное условие накладывается одно: на искомую функцию.

Для нахождения решений параболических уравнений, в том числе и абстрактных параболических уравнений, могут применяться методы теории полугрупп операторов.

Для аналитического решения параболических уравнений в бесконечной области (задача Коши для параболического уравнения) используют специальную интегральную формулу.

Для аналитического решения параболических уравнений в конечной области может применяться метод разделения переменных Фурье.

Для численного решения параболических уравнений используют метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод конечных объёмов, а также их комбинации и другие численные методы, подходящие под решаемую задачу.

В теории дифференциальных уравнений, начальные и граничные условия — дополнение к основному дифференциальному уравнению (обыкновенному или в частных производных), задающее его поведение в начальный момент времени или на границе рассматриваемой области соответственно.

Обычно дифференциальное уравнение имеет не одно решение, а целое их семейство. Начальные и граничные условия позволяют выбрать из него одно, соответствующее реальному

физическому процессу или явлению. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений доказана теорема существования и единственности решения задачи с начальным условием (т. н. задачи Коши). Для уравнений в частных производных получены некоторые теоремы существования и единственности решений для определённых классов начальных и краевых задач.

Иногда к граничным относят и начальные условия в нестационарных задачах, таких как решение гиперболических или параболических уравнений.

Для стационарных задач существует разделение граничных условий на главные и естественные. Задача Коши — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным).

Задача Коши обычно возникает при анализе процессов, определяемых дифференциальным законом эволюции и начальным состоянием (математическим выражением которых и являются уравнение и начальное условие).

От краевых задач задача Коши отличается тем, что область, в которой должно быть определено искомое решение, здесь заранее не указывается. Тем не менее задачу Коши можно рассматривать как одну из краевых задач.

Краевая задача (граничная задача) — задача о нахождении решения заданного дифференциального уравнения (системы дифференциальных уравнений), удовлетворяющего краевым (граничным) условиям в концах интервала или на границе области. Краевые задачи для гиперболических и параболических уравнений часто называют начально-краевыми или смешанными, потому что в них задаются не только граничные, но и начальные условия.

Задачи о продольных и крутильных колебаниях упругого стержня приводят к краевым задачам для уравнения второго порядка, задача о поперечных колебаниях стержня — к уравнению четвертого порядка. Решение уравнений в частных производных по методу Фурье приводит к задаче нахождения собственных значений и собственных функций краевой задачи, а также разложения произвольной функции в ряд по собственным функциям

Гиперболические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных. Характеризуются тем, что задача Коши с начальными данными, заданными на нехарактеристической поверхности, однозначно разрешима.

Список использованной литературы:

1. Александров, Павел Сергеевич. Введение в теорию множеств и общую топологию / П.С. Александров, В. И. Зайцев, В. В. Федорчук. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 352 с.

2. Баврин, Иван Иванович. Математический анализ: учебник для педагогических вузов/И.И. Баврин.-М.: Высшая школа,2006.-326с.

3. Беклемишева, Людмила Анатольевна. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре /Л.А. Беклемишева, А.Ю. Петрович, И.А. Чубаров; под ред. Д.В. Беклемишева.-Изд. 2-е, перераб.-М.: ФИЗМАТЛИТ,2006.-494с.

4. Васин, Александр Алексеевич. Исследование операций: учебное пособие для вузов/А.А. Васин, П.С. Краснощеков, В.В. Морозов.-М.: Академия,2008.-463с.

5. Волков, Евгений Алексеевич. Численные методы: учебное пособие для вузов/Е.А. Волков.-Изд. 5-е, стереотип.-СПб.: Лань,2008.-248 с

6. Высшая математика для экономистов: практикум / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришини др.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: ЮНИТИ,2007.-477с.

7. Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учебное пособие/ В.Ю. Вдовин, Л.В.

Михалева, В. М. Мухина и др.-СПб.:Лань,2008.-185 с.

8. Гармаш А.Н. Математические методы в управлении: учеб. пособие / А. Н. Гармаш, И. В. Орлова; ВЗФЭИ. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012. - 272 с

© Худайбердиев Х., Худайбердиева А., Халлыева С., 2023

УДК 37.013

Шыхыев Джанабай

Старший преподаватель, кандидат педагогических наук, Туркменский государственный университет имени Махтумкули

г. Ашгабад, Туркменистан Худайбердиева Максат Преподаватель,

Туркменский государственный университет имени Махтумкули

г. Ашгабад, Туркменистан

ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ НА ПРАКТИКЕ

Аннотация

В данной работе рассматривается вопрос особенностей развития современных технологий в образовании и их влияние на развитие современного учения. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния различных факторов на развитие образования. Даны рекомендации по внедрению разработок.

Ключевые слова

Анализ, метод, оценка, технологии, образование.

ShyhyevJanabay

Senior Lecturer, Candidate of Pedagogical Sciences, Turkmen State University named after Magtymguly

Ashgabad, Turkmenistan Hudayberdieva Maksat Lecturer, Turkmen State University named after Magtymguly

Ashgabad, Turkmenistan

INNOVATIVE TECHNOLOGIES IN EDUCATION AND THEIR APPLICATION IN PRACTICE

Abstract

This paper discusses the issue of the features of the development of modern technologies in education and their influence on the development of modern teaching. A cross and comparative analysis of the influence of various factors on the development of education was carried out. Recommendations for the implementation of developments are given.

Keywords

Analysis, method, evaluation, technology, education.