Имитационное моделирование обучения в школе

PEDAGOGICAL SCIENCES

Imitating modeling of training at school Mayer R.

Майер Роберт Валерьевич /Mayer Robert — доктор педагогических наук, доцент, кафедра физики и дидактики физики, Глазовский государственный педагогический институт, г. Глазов

Аннотация: предлагаемая двухкомпонентная модель обучения в 11-летней школе учитывает: 1) распределение учебной информации в течение всего времени обучения; 2) коэффициенты обучения и забывания ученика в различные годы обучения; 3) доли учебной информации за предыдущие классы, которая используется учеником при изучении нового материала, а также во время каникул и после завершения обучения. Получены графики зависимостей количества знаний от времени, доли усвоенного материала и прочности знаний в зависимости от номера класса.

Abstract: the offered two-component model of training at 11-year school considers: 1) the distribution of educational information during the whole time of training at school; 2) the coefficients of training and the pupil's forgetting in various years of training; 3) the shares of the educational information studied in the previous classes which is used by the pupil when studying new material, and also during vacation and after completion of training. The graphs of dependences of the pupil's knowledge amount from time, and the share of the acquired material and durability of knowledge from number of a class are received.

Ключевые слова: дидактика, информационно-кибернетический подход, компьютерное моделирование, педагогика, теория обучения, школа.

Keywords: didactics, information and cybernetic approach, computer modeling, pedagogics, theory of training, school.

При имитационном моделировании дидактических систем [4-6] часто предполагается, что все элементы учебного материала усваиваются одинаково прочно. Однако, хорошо известно, что те знания, которые включены в учебную деятельность ученика, запоминаются значительно прочнее, чем знания, которые он не использует [1]. Чтобы компьютерная имитация более точно соответствовала реальному процессу обучения, нужно учесть, что:

1) прочность усвоения различных вопросов неодинакова, поэтому их следует разделить на несколько категорий;

2) прочные знания забываются существенно медленнее непрочных;

3) непрочные знания при их использовании учащимся постепенно становятся прочными, превращаются в навыки [2, с. 69-72].

При этом ученик характеризуется коэффициентами: 1) обучения X,; 2) превращения непрочных

знаний в прочные Р^; 3) забывания У ху и У N1 (' = 1, 2, , 11). Предлагаемая двухкомпонентная модель обучения выражается системой уравнений [2, 3]:

/Я = ((и, -2П)-Р2-У2г2г. dN1 /Я = РХ-УN1N1. у = 11

Здесь и у - уровень требований, предъявляемый учителем в У -ом классе, равный сообщаемым знаниям 2о,, Хщ = 2 + N - суммарные знания ученика за У -й класс, 2у - количество непрочных знаний за I -й класс, имеющих высокий коэффициент забывания У21, а N — количество у ученика прочных знаний за I -й класс, которые имеют низкий коэффициент забывания УN1. Состояние ученика в любой момент времени ? определяется матрицами Хг- = (Х, Х2 , , 2П) и N = (N' N2 , , ), характеризующими количества усвоенных прочных и непрочных знаний, которые входят в программу 1, 2, .., 11 классов. При обучении в I -ом классе изменяются Х

и Ni (' _ 1' 2,  11), а также количества знаний за предыдущие классы, к которым обращается ученик. Общее количество знаний ученика за , -й, (, + 1) -й,  .., у -й классы Zni_j = +

Znj+l + ...+ Zn. Доля усвоенного учеником учебного материала за , -й класс равна К"(0 = Znг(0/Ц- = (0 + N(0)/Ц-. Коэффициент прочности знаний ученика равен доле прочных знаний от общего количества знаний ученика в данный момент времени ? :

Р(г) = N (г) ¡(г: (г) + N (г)) = N (г)/ Zn(t).

Рассматриваемая модель обучения должна учитывать: 1) основные закономерности обучения и забывания; 2) превращение непрочных знаний в прочные знания (или навыки), которые имеют меньший коэффициент забывания; 3) увеличение количества изучаемой информации и ее сложности (степени абстрактности) при переходе ученика в старшие классы; 4) повышение коэффициента

усвоения школьника при переходе в следующий класс; 5) использование учеником у -го класса

учебного материала, изученного в предыдущих 1, 2, .., (у — 1)-ом классах; 6) применение знаний из

учебника у -го класса в повседневной жизни во время каникул и после окончания школы.

Для моделирования изменения знаний во время обучения в школе и после ее окончания следует задать параметры ученика, его начальное состояние в момент ? = 0 и внешнее воздействие. Ученик характеризуется:

1. Коэффициентами усвоения Х,, которые определяют быстроту перехода сообщаемой учителем

информации Z()i = и! за , -й класс в непрочные знания ученика Z, . Значения Х, по мере обучения монотонно возрастают, так как чем больше информации ученик усвоил, тем легче он запоминает новую информацию. Коэффициенты Х, можно задать так: а, = (1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.9, 2.2, 2.5, 2.8, 3.1, 3.4, 3.7), = а, /12.

2. Коэффициентами формирования навыков Д = ( /80 (, = 1, 2, .. 11), характеризующими скорость превращения непрочных знаний в прочные; при этом Zг уменьшается, а N растет на ту же величину.

3. Коэффициентами забывания непрочных УZi и прочных УN1 знаний, изученных в , -ом

классе. Известно, что знания, полученные в 1 - 4 классах, используются человеком в повседневной жизни и поэтому запоминаются хорошо. В старших классах увеличивается степень абстрактности учебной информации, то есть приобретаемые знания сильнее оторваны от повседневной жизни и

имеют более высокий коэффициент забывания. Эти коэффициенты можно задать так: gi = (10, 10,

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18), у. = ^/200, Ущ =Ух1 ¡60 . Так как забывание происходит по экспоненциальному закону, то время забывания половины имеющихся знаний равно Т = 1п 2 / у.

— 1 —1

Например, для шестого класса Уz 6 = 0,065 месяц и уN6 = 0,00108 месяц . То есть для

непрочных знаний, изученных в шестом классе Тг « 10,7 месяца, а для прочных ^ « 53 года. Внешнее воздействие, оказываемое на ученика характеризуется:

1. Распределением учебной информации в течение всего времени обучения в школе; оно задается массивом и = (10, 12, 14, 17, 20, 24, 29, 35, 42, 50, 59), где Ц/г- — уровень требований учителя в , -ом классе, который равен количеству сообщенных им знаний.

2. Коэффициентами обращения ученика у -го класса к знаниям, полученным в , -ом классе,

задаваемыми матрицей 8 у. Из 83 ц = 0,7 следует, что, обучаясь в одиннадцатом классе, ученик использует 70 процентов знаний, полученных в третьем классе.

3. Коэффициентом использования информации, изученной в I -ом классе, во время каникул и

после обучения, который можно задать так: с = 0,3 при I < 5 и с = 0,3 /(У — 4) при / > 5. В

обозначенные промежутки времени человек читает книги, выполняет математические действия, смотрит фильмы, разговаривает на иностранном языке, использует различные устройства и программные продукты. При этом в большей степени увеличиваются и закрепляются знания, полученные в 1 - 4 классах, и в меньшей степени — знания из 9 - 11 классов, уровень абстрактности которых выше.

Значения и у , Б^ и Су должны отражать особенности школьной программы. Параметры Xу,

Р, У21 и УN1 характеризуют гипотетического ученика, который успешно учится в школе. Время t измеряется в месяцах; считается, что из 12 месяцев в году 3 месяца ученик отдыхает, а 9 - учится. За начало отсчета t = 0 принят первый день обучения в первом классе, начальный уровень знаний ученика: 2п(0) = 0.

На рис. 1 - 3 представлены результаты имитационного моделирования изменения количества знаний гипотетического школьника в течение 11 лет посещения школы и 10 лет после окончания обучения. Понятно, что на практике реализуются самые разнообразные ситуации, отличающиеся как учебной программой, так и параметрами конкретных школьников.

Рис. 1. Результаты моделирования обучения в школе

На рис. 1.1 приведены графики зависимостей количества знаний ученика за 1 - 4, 1 - 8 и 1 - 11 классы от времени. Из рис. 1.2 видно, что в процессе обучения (1 - 11 годы) суммарное количество знаний ) в среднем возрастает, а после обучения — снижается в первую очередь из-за забывания

непрочно усвоенных знаний. Провалы в графике ) соответствуют летним каникулам, в течение

которых школьник забывает часть непрочных знаний. Количество прочно усвоенных знаний (или навыков) ) в течение обучения повышается, а после обучения практически не изменяется.

Графики (^) и ) показывают динамику изменения количества суммарных знаний и

навыков (прочных знаний), соответствующих 1 - 4 классам в течение всего рассматриваемого промежутка t от 0 до 20 лет. Речь идет о навыках чтения, письма, выполнения арифметических операций, элементарных знаний об окружающем мире, которые человек усваивает в начальной школе и затем использует всю свою жизнь. Видно, что их количество монотонно возрастает, стремясь к предельному значению С/}_4 = С + С^ + С/3 + С/4, равному информации, которое должен в идеале усвоить ученик в 1 - 4 классах.

На рис. 2.1 показаны графики изменения количества знаний 8 (?) и N5. g (/), изучаемых в 5 - 8 классах. Они имеют более высокий уровень абстрактности и в меньшей степени используются в повседневной жизни, поэтому суммарное количество знаний 8 к концу школы (t = 11 лет) равно

0,8 С5— , количеств° прочных знаний N5^ « 0,5 и5—8 от общего уровня требований утатем = С/5 + С; + С/7 + С. Так как приобретенные в 5 - 8 классах знания также частично используются в повседневной жизни, то после окончания обучения их суммарное количество сначала снижается, а затем остается постоянным на уровне 0,5 С .

На рис. 2.2 представлены графики ) и 1(г), показывающие изменение суммарного

количества знаний и количества прочных знаний, изучаемых в 9 - 11 классах. К концу обучения ( г = 11 лет) суммарное количество знаний достигает своего максимума 0,7р в то время как

N п примерно равно 0,25^^_1 ^ При этом ЦУ^ц - суммарное количество учебной информации,

содержащееся в учебниках 9 - 11 классов, которое в идеале должен усвоить учащийся. При подборе коэффициентов считалось, что гипотетический ученик после успешного обучения в школе помнит более 0,6 р а за летние каникулы после 10 класса забывает около трети усвоенного в 10 классе

материала (рис. 2.2).

Рис. 2. Изменение количества знаний, получаемых в 5 — 8 и 9 — 11 классах

1 = 1 3 5 7 9 11кл. 1=1 3 5 7 9 Икл. ¡ = 13579 Пкл. г = 1 3 5 7 8 11кл,

Рис. 3. Доля усвоенных знаний и их прочность в зависимости от класса

Модель позволяет изучить зависимость доли усвоенных знаний К(,) = Zщ / Ц/г- и К"(,) = N /и (, = 1, 2,  11) ученика в , -ом классе от времени. На рис. 3.1 показано распределение К(,) и К"(,) ученика в момент ? = 8 лет (начало 9 класса), на рис. 3.2 -распределение К(,) и К" (,) в момент ? = 11 лет (через 3 месяца после окончания школы), на рис. 3.3 - распределение К™ (,) и К" (,) в момент г = 15 лет. Видно, что в моменты ? = 8 лет и 11 лет величины К(,) и К"(,) практически монотонно убывают с ростом номера , (рис. 3.1 и

3.2). При г = 8 лет К™ = 0,8 - 0,9, К™ « 0,6, К™ = К{" = К™ = 0, а при г =11 лет Ц" « 1, К¡"

= 0,7 - 0,8. После окончания обучения в школе происходит забывание непрочных знаний, их количество уменьшается. Уровень прочных знаний, соответствующих 1 - 4 классу, остается высоким

потому, что они используются в повседневной жизни (рис. 3.3). Для , < 5 доля усвоенных знаний

ученика высока (К= 0,85 - 0,95), а затем по мере увеличения , коэффициент Кплавно

снижается до 0,3.

На рис. 3.4 показана зависимость прочности р = N / Zni усвоенных знаний от номера класса после окончания обучения в моменты г = 11, 13 и 20 лет. Видно, что сразу после окончания школы

(t = 11 лет) наиболее прочно усвоены знания 1 - 4 классов (р = 0,8 - 0,9), а прочность знаний 9 - 11

классов лежит в интервале 0,35 - 0,5. С течением времени из-за забывания количество непрочных

знаний уменьшается быстрее, чем прочных (особенно для / > 4), поэтому коэффициент прочности

знаний человека возрастает, и при t = 20 лет для всех I примерно равен 0,9.

Литература

1. Атанов Г. А., Пустынникова И. Н. Обучение и искусственный интеллект, или Основы современной дидактики высшей школы. Донецк: Изд-во ДОУ, 2002. 504 с.

2. Майер Р. В. Кибернетическая педагогика: Имитационное моделирование процесса обучения: монография. Глазов: Глазов. гос. пед. ин-т, 2014. 141 с. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://maier-rv.glazov.net/ (дата обращения: 29.12.2016).

3. Майер Р. В. Компьютерные модели понимания и усвоения учебного материала // Дистанционное и виртуальное обучение, 2016. № 8. С. 32-38.

4. Свиридов А. П. Статистическая теория обучения: монография. М. Изд-во РСГУ, 2009. 570 с.

5. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: искусство и наука. М.: Мир, 1978. 302 с.

6. Ядровская М. В. Модели в педагогике // Вестник Томского государственного университета, 2013. № 366. С. 139-143.

Anticorruption education: world experience and Russian practice Kicheva I.1, Brodzeli L.2

'Кичева Инна Васильевна /Kicheva Inna — доктор педагогических наук, профессор, кафедра словесности и педагогических технологий филологического образования, Высшая школа словесности, европейских и восточных языков; 2Бродзели Любовь Олеговна /Brodzeli Lyubov — аспирант, кафедра межкультурной коммуникации, лингводидактики, педагогических технологий обучения и воспитания, Пятигорский государственный университет, г. Пятигорск

Аннотация: статья посвящена исследованию мирового опыта антикоррупционного образования и воспитания. Проведенный анализ выявил ключевые идеи, социально-педагогические формы и педагогические решения, эффективно используемые в антикоррупционном образовании. Выявлены достижения и недочеты реализации в современной России моделей антикоррупционного образования. Результаты исследования показали необходимость дальнейшей разработки понятия «антикоррупционное воспитание», методов и новых технологий воспитания молодежи. Антикоррупционное воспитание позволит формировать у молодежи антикоррупционные мировоззренческие установки, нравственные убеждения и социально значимые антикоррупционные ценности, тем самым предотвратив рост уровня восприятия коррупции.

Abstract: the article is devoted to development of the world's experience of anticorruption education. This analysis detected the main ideas, socio-pedagogic and pedagogic solutions, effectively used in anticorruption education. The progress and some mistakes were finding out in realization of modern Russian model of anticorruption education. The results of research show us the necessity offurther development of the meaning «anticorruption education», some methods and new technologies of youth's education. Anticorruption education let us to form anticorruption paradigm among young people, moral values and social meaningful anticorruption values, thus prevent the increase of the level of perception of corruption.

Ключевые слова: борьба с коррупцией, антикоррупционное воспитание, антикоррупционное образование, стандарты и модели антикоррупционного поведения, антикоррупционные мировоззренческие установки.

Keywords: combatting corruption, anticorruption education, standards and models of anticorruption policy, anticorruption paradigm.

Сегодня очевидна высокая актуальность проблемы противодействия коррупции в мире. Коррупция -это феномен, присущий всем государствам и культурам, это разрушительное для социума явление, поражающее не только экономическую составляющую государственного устройства любой страны, но и