Взаимодействие псевдоскачка с препятствием

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том XIV 1 983 №5

УДК 621.3.019.3

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПСЕВДОСКАЧКА С ПРЕПЯТСТВИЕМ

В. И. Пензин

Исследованы особенности обтекания препятствий, установленных в цилиндрической трубе, смешанным сверх- и дозвуковым потоком, имеющим место в головной части псевдоскачка. Установлено, что существующие перед или за препятствием или возникающие в результате взаимодействия псевдоскачка с препятствием зоны повышенного давления могут приводить к увеличению градиента давления в псевдоскачке и сокращению его длины. Отмечено существенное влияние толщины пограничного слоя перед препятствием на взаимодействие последнего с псевдоскачком.

Торможение сверхзвукового потока в каналах постоянного поперечного сечения происходит в псевдоскачке, длина которого может достигать десяти высот канала. Плавное сужение этого канала и образование горла с участком постоянного или слабо-расширяющегося поперечного сечения позволяет, как известно, уменьшить потери полного давления в нем вследствие уменьшения числа М потока перед псевдоскачком. Иногда возникает техническая необходимость установки в канале плохообтекаемых тел (стойки, козырьки, стабилизаторы и т. п.). Торможение потока в этом случае менее эффективно, чем при плавном сужении канала, однако выбор той или иной формы плохообтекаемого тела и его расположение в канале могут оказать заметное влияние на длину псевдоскачка и уровень потерь полного давления.

В работе [1] было показано, что градиент давления в начальной части псевдоскачка значительно меньше, чем при свободном отрыве. Если осуществить в канале местное повышение давления с градиентом большим, чем в псевдоскачке, а затем „пристроить“ псевдоскачок к зоне повышенного давления, то можно ожидать, что общая протяженность области перехода сверхзвукового потока в дозвуковой сократится даже при условии, что градиент давления в задней части псевдоскачка сохранится неизменным.

Наличие в канале плохообтекаемых тел при обтекании их сверхзвуковым потоком неизбежно ведет к возникновению зон повышенного давления. В зависимости от формы плохообтекаемого тела и его расположения в канале зона повышенного давления может располагаться как перед этим телом, так и за ним. Зона повышенного давления может возникнуть в результате

отрыва пограничного слоя перед выступом или в результате безотрывного торможения потока в косых скачках уплотнения. Зону повышенного давления за препятствием может создать также обтекающая его струя.

В настоящей работе рассматривались такие плохообтекаемые тела, которые по возможности охватывают все описанные выше варианты возникновения зон повышенного давления.

Плохообтекаемые тела или препятствия устанавливались в различных местах цилиндрической трубы диаметром D — 81,4 мм и длиной 20 D (рис. 1). К началу трубы присоединялись профилированные сопла с числами М на срезе М = 2,6; 3,2 и 3,8. В конце трубы размещался дроссель, с помощью которого изменялось положение псевдоскачка в трубе. Числа Re0 находились в диапазоне 10е—3-10°. Вдоль образующей трубы, а также вдоль поверхности препятствий измерялось распределение статического давления. Основная часть препятствий создавала одинаковую степень загромождения трубы /> /4 = 0,195.

Для измерения результирующей силы, действующей на участок канала с препятствием при различной степени дросселирования потока и различной степени фиксации псевдоскачка на препятствии, этот участок канала устанавливался на тензорезисторных весах (рис. 2). Особенности работы установки при такой сборке приведены в работе [2).

На рис. 1 приведены распределения статического давления вдоль препятствий, представляющих собой коническую обечайку (рис. 1, а) и обечайки с тупой передней кромкой (рис. 1,6), установленные на стенке трубы. В первом случае обтекание передней кромки обечайки безотрывное, во втором перед выступом возникает область отрыва, практически не отличающаяся от области отрыва в плоском течении [1]. Выступы, имеющие прямоугольное поперечное сечение, имели длину /¿,/0 — 0,0615; 0,37 и 0,74 и высоту h¡D — 0,0515. Плоскость переднего торца выступа отстояла от начала взвешиваемого на весах участка канала на расстоянии UD = 0,52; 0,37 и 0,185. На рис. 1,6 начала выступов совмещены для удобства сравнения результатов эксперимента.

Кривые, изображенные на рис. 1, соответствуют двум предельным режимам: отсутствию дросселирования, когда препятствия обтекаются сверхзвуковым потоком (штриховые линии), и максимальному дросселированию, при котором псевдоскачок еще не переходит в область перед препятствием (сплошные линии). Увеличение дросселирования свыше предельного приводит к „перескоку“ псевдоскачка вверх по потоку и установлению дозвукового течения перед препятствием.

Рассмотрение рис. 1 ,а показывает, что в случае использования обечайки с углом наклона образующей 4° передняя часть псевдоскачка располагается в сужающейся части канала, а градиент давления соответствует градиенту давления при свободном отрыве. Таким образом, наличие конического сужения канала с углом ^ — 4° позволяет создать местный отрыв пограничного слоя, обеспечить значительный подъем давления на коротком участке канала и тем самым сократить длину псевдоскачка (см. ниже). Штрихпунктирной линией нанесена для сравнения эпюра давления

* Переход передней части псевдоскачка в сужающийся участок трубы с острыми кромками, обдуваемой сверхзвуковым потоком, наблюдался В. Г. Гу-рылевым [3].

в псевдоскачке в трубе без препятствия. Эксперименты, проведенные приМа = 3,2и 2,6, дали аналогичные результаты. Увеличение угла 1 до 8° (при Ма —3,8) приводит к почти двукратному снижению максимального давления на обечайке. Это обстоятельство, видимо, связано с невозможностью устойчивого положения отрыва пограничного слоя в сужающемся канале с большим наклоном образующей.

Использование цилиндрической обечайки с тупой передней кромкой (см. рис. 1, б) приводит к возникновению другого типа области повышенного давления — области отрыва пограничного слоя, которая существует независимо от псевдоскачка. Предельное положение псевдоскачка практически не изменяет распределения давления в этой области, отмечается лишь очень небольшое смещение этой области вверх по потоку (не более 30% от высоты выступа). То обстоятельство, что псевдоскачок начинается в области с повышенным давлением (в сечении выступа) и градиент его в начальной части близок к градиенту в свободном отрыве, должно привести к сокращению длины псевдоскачка.

На профиль давления в начальной части псевдоскачка, располагающейся в границах обечайки с тупой передней кромкой, заметное влияние оказывает длина обечайки, тогда как распределение давления в отрыве перед выступом при предельном положении псевдоскачка практически от нее не зависит (см. рис. 1, б). Профиль давления в псевдоскачке наиболее сильно изменяется при переходе от обечайки с 1Ь\П = 0,37 к обечайке с 1Ь';В = 0,0615. В последнем случае максимальное давление за выступом на длине

до десяти высот выступа остается близким к постоянному и не превышает максимального давления в отрыве перед выступом. Сравнение рис. 1, а и б показывает, что оба типа препятствия обеспечивают примерно одинаковое максимальное повышение давления, однако использование обечайки с тупой передней кромкой приводит к некоторому увеличению потребной длины канала, в котором происходит это увеличение давления.

Приведенные на рис. 1 экспериментальные результаты относятся к случаю размещения препятствия в начале канала при толщине пограничного слоя 8, примерно равной высоте препятствия. Перемещение препятствия в глубь трубы, в область с более толстым пограничным слоем, приводит к тому, что максимальное повышение давления в канале (в сечении заднего уступа) существенно снижается и при толщине пограничного слоя 8, в два раза превышающей высоту выступа /г, приводит к тому, что профили давления в псевдоскачке при наличии препятствия и без него практически не отличаются.

В работе [2] было показано, что приложенную к трубе силу трения в занятой псевдоскачком части можно приближенно рассчитать, если предположить, что труба обтекается дозвуковым потоком с параметрами, соответствующими потоку за прямым скачком. Этот вывод соответствует выводу о возможности использования средних параметров потока при расчетах течений в каналах. При таких предположениях можно ожидать, что наличие препятствий рассмотренного типа не должно вносить заметных изменений в сопротивление трения, поскольку средние параметры потока за препятствием изменяются слабо.

При измерении весами силы, приложенной к трубе с препятствием при различной степени дросселирования канала, определялась одновременно сила давления, приложенная к кольцевому выступу прямоугольной формы длиной /й/£> = 0,74 и высотой ЩО ~ = 0,033; 0,0515 и 0,07. Если трение изменяется незначительно и отсутствует передача давления вверх по потоку от препятствия, то зависимость силы, приложенной к трубе с препятствием, от силы давления, приложенной к модели, будет линейной.

На рис. 2 для упомянутых моделей приведены зависимости С = С(Спр). Здесь С, и Спр — соответственно отнесенные к полному импульсу потока на срезе сопла значения сил, приложенных к трубе с препятствием (измеряются весами) и непосредственно к препятствию (определяются по величинам давления, действующих на передний и задний торцы препятствия). Вертикальные участки кривых рис. 2 соответствуют перемещению псевдоскачка от конца трубы до препятствия (уменьшение С за счет уменьшения силы трения). Наклонные участки кривых соответствуют фиксированному (в пределах модели) положению головной части псевдоскачка, сокращению его длины и увеличению донного давления.

Как видно из рис. 2, наклон кривых близок к 45°, что свидетельствует о слабой зависимости силы трения в канале от степени дросселирования канала в случае, когда псевдоскачок примыкает к препятствию. При предельном загромождении канала, /гЮ = 0,07, кривая С = С (Спр) проходит заметно ниже остальных кривых, что, видимо, можно объяснить возникновением более протяженной зоны отрыва потока за препятствием, снижающей суммарную силу трения. Однако при этом снижается допустимая степень дросселиро-

4-2

л/2? 1/в

• о,озз г,1

х 0,0515 1,1

Л 0,01 2,7

с В, 0515 7

с В, 0515 13

вания канала. Минимальное сопротивление канала достигается при меньших, чем предельное, загромождениях, которые к тому же обеспечивают минимальное сопротивление и на сверхзвуковых режимах течения. Перемещение выступа вниз по течению приводит к увеличению сопротивления трубы на обоих предельных режимах, причем наибольшее увеличение наблюдается на режиме максимального дросселирования. В случае плавного сужения канала (штриховая линия на схеме модели) и размещения псевдоскачка в горле осевая сила, приложенная к каналу, как показывают расчетные оценки, была бы направлена против потока (С ~—0,1).

На рис. 3, а для двух предельных режимов приведены кривые распределения давления (светлые и зачерненные кружочки) вдоль препятствия, перед которым на стенке трубы нет зоны отрыва пограничного слоя или безотрывного повышения давления. Препятствие представляло собой кольцевую обечайку ¿/.0 = 0,85, располагаемую концент-рично стенкам трубы и прикрепленную к ней двумя клиновидными стойками.

Опыты проводились также при ¿¡О = 0,7 и 0,5. Степень загромождения при этом сохранялась неизменной (Ргр/Етр — 0,195).

Характер обтекания препятствия при этом отличался незначительно. Область повышенного давления в данном случае создавалось центральной струей, истекающей из внутреннего канала и взаимодействующей с кольцевой струей и стенкой трубы.

Л г V

• • • • •

Рис. 2

При приближении режима течения к предельному на сужающейся части обечайки и поддерживающих ее стойках возникает отрывное течение, подобное течению в трубе с конической обечайкой, расположенной на стенке трубы. В сужающейся части обечайки при Ма = 2,6 отрыв распространяется несколько дальше вверх по потоку, чем на клиньях. Такое влияние, видимо, объясняется тем, что центральный поток имеет меньшее значение числа М, чем кольцевая струя. Повышенное давление в псевдоскачке передается по застойным зонам за стойками в донную область обечайки и вызывает дополнительное дросселирование центральной струи. При определенной степени дросселирования внутренний канал запирается, перед обечайкой возникает ударная волна, давление во внутреннем канале значительно превосходит давление в кольцевом канале. При увеличении М0 до 3,2 (см. рис. 3, а) распространение псевдоскачка во внутреннем и кольцевых каналах происходит примерно на одинаковые расстояния и профили давления практически совпадают.

При расположении клина поперек трубы (рис. 3, б) зоны повышенного давления образуются в результате взаимодействия косых скачков уплотнения со стенкой трубы. Однако распределение давления по окружности трубы в этом случае неравномерно. В зоны с меньшим давлением возможно проникновение головной части псевдоскачка. На рис. 3, б приведены распределения статического давления вдоль двух образующих, отстоящих от стенки на /г/0 = 0,037 и 0,26 (соответственно светлые и зачерненные треугольники). Из рассмотрения графиков видно, что статическое давление на части поверхности клина, более удаленной от стенки трубы, выше, чем на расположенной вблизи нее. Повышенное в результате дросселирования давление за клином распространяется лишь на незначительную поверхность клина и затем происходит резкий переход псевдоскачка в положение перед препятствием. Сила, действующая на клин, как показали измерения, превосходит силы, приложенные к другим типам плохообтекаемых тел, в частности, при сверхзвуковом обтекании, вследствие того, что донное давление за клином наименьшее.

На рис. 4 приведены распределения давления вдоль трубы с различными препятствиями, размещенными в различных частях трубы, соответствующие предельному режиму. Из рассмотрения графиков можно сделать следующие выводы: размещение препятствий всех рассмотренных типов в начале трубы при толщине пограничного слоя о = 4-н5 мм приводит к фиксации псевдоскачка. Укорочение длины псевдоскачка происходит как за счет замены его начального участка с малым градиентом давления, так и за счет увеличения среднего градиента давления в остальной части псевдоскачка. Из рассмотренных плохообтекаемых тел наиболее эффективно использование конической обечайки с углом ‘1=4°, поскольку она обеспечивает близкое к максимальному сокращение длины псевдоскачка и имеет минимальное сопротивление при сверхзвуковом обтекании.

При увеличении толщины пограничного слоя до 3 = 8 мм (расстояние от среза сопла до модели / О > 5) фиксация псевдоскачка становится слабой, профиль давления в нем мало отличается от профиля давления псевдоскачка в гладкой трубе, длина псевдоскачка также мало изменяется. Чем выше максимальное давление

в задней части препятствия рл. м (донное давление), тем большего укорочения псевдоскачка можно достичь.

На рис. 5 для случая тонкого пограничного слоя приведены зависимости длины псевдоскачка /п (включая длину модели с препятствием) от максимального относительного донного давления Ри. м!р\- Здесь р1 — статическое давление в невозмущенном потоке перед препятствием. Рассмотрение этого рисунка подтверждает предположение О наличии корреляции между /п И рА. м/Рх- Кривые

на рис. 5 продолжены влево Таким образом, чтобы при /?д. „//?, = 1 длина псевдоскачка равнялась длине псевдоскачка в трубе без препятствия, и вправотаким образом, чтобы при /п = 0 отношение давлений Рл.м/р1 соответствовало отношению давлений в прямом скачке уплотнения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пензи н В. И. Экспериментальное исследование отрыва сверхзвукового турбулентного пограничного слоя в цилиндрической трубе, — Ученые записки ІЛАГИ, 1974, т. V,№ 4.

2. Острась В. Н., Пензи н В. И. Экспериментальное исследование силы трения в канале при наличии псевдоскачка. — Ученые записки ЦАГИ, 1974, т. V, № 2.

3. Гурылев В. Г., Пензин В. И. Переход сверхзвукового течения в дозвуковое в трубе с коротким конфузорным и цилиндрическим начальным участком. - Доклад на VII Цандеровских чтениях. — Куйбышев, июль, 1981.

Рукопись поступила 23¡lll 1982 г.