Дрейф частицы при продольных колебаниях газа в открытой трубе

1

УДК 534.2: 532.529

ДРЕЙФ ЧАСТИЦЫ ПРИ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ ГАЗА

В ОТКРЫТОЙ ТРУБЕ

Д.А. ГУБАЙДУЛЛИН *, Р.Г. ЗАРИПОВ *, Р.Г. ГАЛИУЛЛИН **, Л.А. ТКАЧЕНКО *

*Институт механики и машиностроения КазНЦ РАН **Казанский государственный университет

Экспериментально исследован дрейф частицы внутри и во внешнем волновом поле открытой трубы при продольных колебаниях газа, возбуждаемых плоским поршнем. Получены зависимости координаты частицы от времени для различных длин труб и частот возбуждения. Выявлено, что частица от открытого конца трубы движется к поршню, совершая продольные колебания, с увеличением размаха колебаний, что обусловлено акустическим течением. Изучено влияние частоты возбуждения газа и длины трубы на размах колебаний частицы внутри трубы и на ее среднюю скорость внутри и во внешнем волновом поле.

Из многообразия неоднородных или многофазных сред могут быть выделены дисперсные смеси, имеющие сравнительно регулярный характер и представляющие смесь двух фаз, одной из которых являются различные включения (капли, пузырьки, твердые частицы) - аэрозоли, туманы, пузырьковые жидкости, взвеси и т.д. Проблема исследования нелинейных волновых процессов в таких ограниченных рабочих средах является одной из актуальных проблем. Особенностью исследования волновых процессов в таких системах являются существенная нелинейность процесса, наличие резонансных режимов, которые характеризуются появлением разрывных колебаний, крупномасштабных вихрей, а также коагуляцией (слиянием) взвешенной фазы. При этом данные процессы представляют интерес при интенсификации распыления жидкостей с целью очистки отходящих газов на вредных производствах, осаждения аэрозолей в различных технических устройствах, интенсификации перемешивания и горения.

В последние время проведены экспериментальные исследования нелинейных колебаний мелкодисперсных аэрозолей в трубах как в резонансах, так и вдали от них [1-5]. Такие волновые процессы сопровождаются ускоренной коагуляцией и осаждением капель или частиц аэрозолей на стенках трубы и представляют значительные трудности для теоретического описания. Поэтому при моделировании указанных явлений возникает задача экспериментального изучения движения одиночной частицы в волновом нелинейном поле однородного газа, возбуждаемом плоским поршнем на одном из концов трубы. Известна работа [6], в которой анализируется дрейф легкой сферы из пенополистирола диаметром 3,5 мм, подвешенной в осевом направлении на тонкой проволочке при нелинейных колебаниях газа в вертикально расположенной закрытой трубе. Эксперименты проводились только в одном сечении трубы при первой собственной частоте, что явно недостаточно для полного понимания поведения частицы в волновом поле. В работе [7] представлены подробные экспериментальные результаты исследований движения плоской твердой частицы из пенополистирола диаметром 16,5 мм и толщиной 0,6 мм вдоль оси закрытой трубы различной длины при нелинейных колебаниях газа в области дорезонансных частот. Представляется необходимым

© Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко Проблемы энергетики, 2007, № 9-10

изучить поведение такой частицы внутри и во внешнем волновом поле открытой трубы, часто встречающейся в технических устройствах.

В настоящей работе проводились эксперименты на установке, ранее использованной для изучения коагуляции и осаждения мелкодисперсного аэрозоля в трубах с различными условиями на концах [1, 3-5] и движения частицы в закрытой трубе [7]. Она содержала трубу-резонатор, систему возбуждения колебаний и систему регистрации параметров процесса. Труба была установлена горизонтально и состояла из одинаковых секций длиной 0,5 м и внутренним диаметром 2R0 = 0,048 м. Одна секция, изготовленная из кварцевого стекла, имела длину 1,2 м и устанавливалась на конце трубы. За начало координат х = 0 принимался открытый конец кварцевой секции трубы. Для экспериментов внутри трубы координата возрастала при смещении к поршню, а вне трубы - при удалении от среза трубы в окружающее пространство. Модель частицы представляла собой шайбу из пенополистирола диаметром 16,5 мм и толщиной 0,6 мм. В отверстие шайбы была вставлена цилиндрическая полиэтиленовая трубочка длиной 3,1 мм с внутренним диаметром 0,6 мм и толщиной стенки 0,2 мм. Полный вес частицы составлял 4,8 мг. Через полиэтиленовую трубочку была пропущена леска диаметром 0,3 мм, которая натягивалась специальными кронштейнами вдоль оси кварцевой секции трубы. Для исследования движения частицы во внешнем волновом поле один конец лески закреплялся на кронштейне на срезе трубы, а второй - на алюминиевой полоске в специальной жестко закрепленной стойке вне трубы на расстоянии 1 м от открытого конца. Особое внимание уделялось расположению лески, чтобы выход ее с открытого конца совпадал с осью трубы. Наличие трубочки, являющейся направляющей, позволило избежать нежелательных поперечных колебаний частицы в процессе её движения. Для возбуждения колебаний газа использовался типовой компрессор с ходом поршня 210 = 0,086 м и внутренним диаметром цилиндра 2R = 0,077 м. Цилиндр компрессора соединялся с трубой-резонатором через сужающийся конусный переходник высотой h = 0,22 м. Конусный переходник такого типа служил для усиления нелинейных колебаний, позволяя достигать амплитуды волн давления

0,3 бар, и впервые использовался в экспериментальном исследовании [8]. Движения коленчатого вала компрессора осуществлялось при помощи электродвигателя постоянного тока, что обеспечивало плавное регулирование числа оборотов. Для измерения частоты колебаний поршня v = ю/2п, где ю - циклическая частота, использовался цифровой фототахометр марки АКТАКОМ АТТ-6000. В отличие от ранее используемой системы измерения частоты [1, 3-5, 7] здесь нет необходимости в дополнительных преобразующих приборах, поскольку измеренное значение оборотов коленчатого вала генератора колебаний фиксируется дистанционно данным фототахометром. Принцип действия прибора основан на автоматическом счете отраженных от метки световых лучей при вращении ротора в диапазоне от 5 до 99999 об/мин. Частота измерялась в диапазоне от 0 до 11 Гц с точностью до 0,05 Гц.

Методика исследования

Для визуализации процесса дрейфа частицы использовалась цифровая видеокамера “Panasonic” VSK 0631 (Япония) с частотой съёмки 25 кадров в секунду. Она устанавливалась на штатив перпендикулярно кварцевой секции трубы на расстоянии 0,5 м от неё и поворачивалась по направлению движения частицы.

В экспериментах использовались трубы различной длины: L0 =3,7; 4,7 м. В начале каждого эксперимента для исследования движения внутри трубы частица устанавливалась на расстоянии 0,3 м от ее открытого конца, а вне трубы - на

расстоянии 0,02 м от среза трубы. Включалась видеокамера и одновременно с помощью электродвигателя быстро устанавливалось заданное значение частоты. Видеосъёмка движения частицы внутри трубы производилась до достижения расстояния 0,9 м, а вне трубы - до 0,7 м. Затем видеокамеру и электродвигатель выключали и частицу устанавливали в исходное положение. Такой эксперимент повторялся несколько раз для всех исследуемых значений частот и длин труб.

Для обработки результатов данные видеосъёмки с видеокамеры переносились на компьютер. Полученные видеоизображения открывались с помощью Virtual Dub 1.5.3, где вся видеозапись разбивалась на кадры и с каждым кадром соотносилось время от начала съёмки. Переход от кадра к кадру позволило зафиксировать положение частицы в разные моменты времени.

Основные результаты и их обсуждение

В результате анализа данных видеосъемки были получены зависимости координаты частицы внутри труб различной длины от времени для различных частот возбуждения. На рис. 1 представлена зависимость координаты частицы от времени для трубы длиной L0 = 3,7 м при частоте возбуждения v = 3,5 Гц. Точки представляют собой экспериментальные данные, штриховая линия -аппроксимация, пунктирная линия - среднее значение координаты, относительно которой происходят колебания. Из рисунка следует, что частица начинает движение от открытого конца трубы в сторону поршня, как и в случае закрытого конца. При этом движение ее также носит колебательный характер. Отметим, что время движения к поршню больше, чем время движения к открытому концу трубы за период одного колебания частицы. Этим и определяется дрейф частицы по направлению к поршню. Такое поведение частицы для всех исследуемых длин труб обусловлено наличием акустического течения [9, 10]. Частота колебаний частицы равняется частоте возбуждения колебаний газа. Аналогичные зависимости наблюдаются для других исследуемых длин труб и частот колебаний газа.

мм 400

300

200

О ОД 0,4 0,6 0,8 (, с

Рис. 1. Зависимость координаты частицы вдоль оси трубы длиной Ь0 = 3,7 м от времени для частоты возбуждения газа V = 3,5 Гц: • - экспериментальные данные, штриховая и пунктирная

линии - аппроксимация

Экспериментальные данные показывают, что внутри трубы частица начинает движение от заданной начальной точки л(0) = 0,3 м и размах колебаний в переходном процессе увеличивается. Размах колебаний определяется из графиков зависимостей х(^) и равняется Ах = хтах-хтт, где лтах и хт1П есть максимальное и минимальное значения координаты за период колебаний

частицы относительно средней линии на рис. 1. На рис. 2 показана зависимость размаха колебаний частицы от частоты для двух длин труб. Точки — экспериментальные данные, сплошные линии — полиномиальные аппроксимации. Отметим, что характер полученных кривых является одинаковым. Как видно, увеличение частоты возбуждения газа приводит к увеличению размаха колебаний частицы. Это связано с увеличением интенсивности колебаний. При этом по сравнению с закрытой трубой размах колебаний частицы увеличивается приблизительно в 12 раз.

Ах, мм 170160150140130---------1----1----1----1-----1-----1----1—

2 3 4 5 V, Гц

Рис. 2. Зависимость размаха колебаний частицы вдоль оси от частоты колебаний газа для труб

длиной: • - Ь0 = 3,7 м;  - Ь0 = 4,7 м

На рис. 3 дана зависимость времени прохождения частицей заданного расстояния внутри трубы от точки со значением х = 0,3 м до точки с х = 0,9 м от частоты колебаний газа для двух длин труб. Точки — эксперимент, сплошные линии — полиномиальные аппроксимации. Как следует из рисунка, с увеличением частоты возбуждения газа время прохождения резко падает. Так, при переходе от частоты V = 2,5 Гц к частоте V = 5 Гц для трубы Ь0 = 4,7 м время прохождения уменьшается в пять раз. Причем с увеличением длины трубы при фиксированной частоте время прохождения заданного расстояния снижается.

с 20151050-1------.----1----.----,-----.---,----—

2 3 4 5 V, Гц

Рис. 3. Зависимость времени прохождения частицей заданного расстояния внутри труб длиной: • - Ь0 = 3,7 м;  - Ь0 = 4,7 м - от частоты колебаний газа

Данные на рис. 3 позволяют определить среднюю скорость движения частицы в направлении от открытого конца трубы к поршню. Она равняется отношению заданного расстояния, равного 0,6 м, к времени прохождения этого расстояния, то есть Кср = 0,6// м/сек. На рис. 4 показана зависимость средней скорости частицы от частоты колебаний газа для двух длин труб. С повышением частоты возбуждения газа средняя скорость дрейфа частицы растет. Увеличение длины трубы при заданной частоте также приводит к росту средней скорости частицы. При этом по сравнению с закрытой трубой средняя скорость частицы больше в 8 раз.

Рис. 4. Зависимость средней скорости частицы внутри труб длиной: • - Ь0 = 3,7 м;  - Ь0 = 4,7 м -

от частоты колебаний газа

В случае открытой трубы за период колебания поршня существуют две фазы: фаза сферического втекания и струйного выброса газа. При этом в окрестности открытого конца формируется пульсирующая струя со средним течением. В настоящих экспериментах средняя скорость движения частицы в таком внешнем волновом поле определялась из выражения Кср = 0,5// м/сек. На рис. 5 представлена зависимость средней скорости частицы от частоты колебаний газа для различных длин труб. Как видно из рисунка, с увеличением частоты возбуждения газа средняя скорость частицы увеличивается. При увеличении длины трубы средняя скорость частицы также возрастает.

0  I -----------------,-----.-----,-----.-----

6 7 8 9 10 V, Гц

Рис. 5. Зависимость средней скорости частицы во внешнем волновом поле от частоты колебаний газа для труб длиной: • - Ь0 = 2,7 м;  - Ь0 = 3,7 м;  - Ь0 = 4,7 м

Выводы

Результаты экспериментальных исследований дрейфа твердой плоской частицы малых размеров при продольных колебаниях газа в открытой трубе позволяют сделать следующие выводы:

1. Выявлено, что в дорезонансных режимах частица внутри трубы движется в направлении от открытого конца к поршню, совершая продольные колебания, что обусловлено акустическим течением в виде тороидального вихря. Причем размах колебаний растет с повышением частоты возбуждения газа.

2. Установлено, что увеличение частоты колебаний газа и длины трубы приводит к увеличению средней скорости движения колеблющейся частицы от открытого конца к поршню. Причем по сравнению с опытными данными в случае закрытой трубы движение частицы происходит с большей скоростью и размахом колебаний.

3. Эксперименты во внешнем волновом поле показали, что частица в пульсирующей струе практически без колебаний движется в направлении от открытого конца трубы в окружающее пространство. Повышение частоты и длины трубы приводит к росту ее средней скорости перемещения.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 04-01-00107), фонда НИОКР РТ (№ 055.4-352) и в рамках программы ОЭММПУ РАН (№ 15 ОЭ).

Summary

Drift of a particle inside and in an external wave field of the open tube is experimentally investigated at the longitudinal oscillations of gas excited by the flat piston. Dependences of coordinate of a particle on time for various lengths of tubes and frequencies of excitation are received. It is revealed, that a particle from the open end of a tube moves to the piston, making longitudinal oscillations with increase in the oscillations swing that is caused by acoustic streaming. Influence offrequency of excitation of gas and lengths of a tube on oscillations swing of a particle inside of a tube and for its mean velocity inside and in an external wave field is studied.

Литература

1. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р. Нелинейные колебания аэрозоля в закрытой трубе // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2002. - №11-12. - C.3-8.

2. Shuster K., Fichman M., Goldshtein A., Gutfinger C. Agglomeration of submicrometer particles in weak periodic shock waves // Phys. Fluids. 2002. - V. 14. -№5. - P. 1802-1805.

3. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г., Ткаченко Л.А.

Нелинейные колебания аэрозоля в полуоткрытой трубе // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2003. - №11-12. - С.3-8.

4. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г, Галиуллин Р.Г., Галиуллина Э.Р.,

Ткаченко Л.А. Экспериментальное исследование коагуляции аэрозоля в трубе вблизи субгармонического резонанса // Теплофизика высоких температур. - 2004. - Т.42. - С.788-795.

5. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г., Ткаченко Л.А.

Влияние начальной концентрации аэрозоля на процесс коагуляции при

нелинейных колебаниях в трубе // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2004. -№7-8. - С.3-9.

6. Goldshtein A., Shuster K., Vainshtein P., Fichman M., Gutfinger C. Particle motion in resonance tubes // J. Fluid Mech. - 1998. - V.360. - P.1-20.

7. Губайдуллин Д.А., Зарипов Р.Г., Галиуллин Р.Г., Ткаченко Л.А., Пятеркин А.Ю. Движение частицы при нелинейных колебаниях газа в закрытой трубе // Изв. вузов. Проблемы энергетики. - 2005. - №7-8. - С.21-26.

8. Zaripov R.G., Ilgamov U.A. Nonlinear gas oscillations in a pipe // J. Sound and Vibrations. - 1976. - V.46. - №2. - P.245-257.

9. Галиуллин Р.Г., Тимохина Л.А., Филипов С.Е. Акустические течения при резонансных колебаниях газа в цилиндрической трубе // Акуст. журн. - 2001. -Т.47. - №5. - С.611-615.

10. Ilgamov M.A., Zaripov R.G., Galiullin R.G., Repin V.B. Nonlinear oscillations of a gas in a tube // Appl. Mech. Rev. - 1996. - V.49. - №3. - P.137-154.

Поступила 03.04.2007