Исследование параметров призматического заполнителя при статическом нагружении

УДК 539.3

Устарханов О.М., Алибеков М.С., Устарханов Т.О.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРИЗМАТИЧЕСКОГО ЗАПОЛНИТЕЛЯ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Ustarkhanov O.M., AlibekovМ..S., Ustarkhanov T.O.

RESEARCH OF PARAMETERS PRISMATIC PLACEHOLDER WITH THE STATIC LOADING

Работа посвящена экспериментальным исследованиям параметров призматического заполнителя при статическом нагружении. Данные экспериментальные исследования позволяют использовать их при проектировании трехслойных конструкций в космической, авиационной технике, а так же в строительстве и машиностроении, что представляет интерес для инженерно-технических работников и проектировщиков.

Ключевые слова: конический заполнитель, статическое загружение, сжатие, сдвиг

The work is devoted to experimental research of parameters of prismatic aggregate at static loading. The data of experimental researches allow to use them in the design of three-layer structures in space, aviation techniques, as well as in construction and machinery that is of interest for technical workers and designers.

Key words: prismatic placeholder, static loading, compression, shear.

Для проверки теоретических зависимостей прочности, модуля упругости и сдвига, описывающих эти параметры, проведено экспериментальное исследование прочности образцов дискретного усиленного призматического заполнителя.

В настоящее время накоплен значительный опыт испытаний дискретных заполнителей. Стандартом установлены геометрические и прочностные параметры, методы изготовления, обработки и испытания клеевых сотовых заполнителей с шестигранной формой ячейки и сот [1]. При постановки эксперимента призматическим заполнителем можно использовать этот опыт с учётом ряда особенностей, определяемых сложной дискретной пространственной структурой заполнителя и способа их изготовления.

Для определения модуля упругости и предела прочности на сжатие были изготовлены образцы призматического заполнителя, квадратные в плане. Поперечное сечение образца включало 16 ячеек [2].

В качестве материала заполнителя были взяты алюминиевая фольга толщиной 1:ст = 0,1 мм и алюминий Д-19 толщиной 1:ст = 0,1 мм. Испытанию подвергались три серии образцов соответственно с размерами основания 2х2 ; 3х3 ; 4х4 см и высотой 4; 5; 6 см. В каждой серии испытывалось по 6 образцов. При испытании образцы устанавливались на нижнюю плиту разрывной машины Р-10. Известно, что у машин такого типа имеет место большая погрешность отсчёта сжимающего усилия на границах поддиапазонов. В связи с этим, сжимающая сила измерялась при помощи дополнительных тензодатчиков, которые располагались на диаметрально противоположных сторонах силового датчика, изготовленного из алюминиевого цилиндра, диаметром 76мм и толщиной стенки 0,5 мм. Высота цилиндра равнялась 10 см. Этот цилиндр размещался между испытуемым образцом и верхней нагрузочной плитой разрывной машины. Датчики подключались по мостовой схеме к усилителю «Топаз-3», к выходу которого подключался самописец «Эндим 621.02». Калибровка измерительного устройства осуществлялась при помощи динамометра ДОС-3. Одновременно с этим производилась калибровка датчика перемещения. Датчик перемещений изготовлен на основе индикатора перемещений типа ИЧ установленного на жестком основании. На том же основании крепилась упругая пластина с тензодатчиками, которая находилась в непосредственном контакте со штоком индикатора. Регистрация перемещений осуществлялась самописцем «Эндим 621.02», через усилитель «Топаз 3». Таким образом, в ходе испытаний непрерывно измерялись величина сжимающей силы Р и деформации заполнителя в направлении оси Ъ см. [2]. Общий вид установки на сжатие приведён на рис. 1. По измерённой максимальной величине сжимающей силы рассчитывался предел прочности на сжатие а по формуле (1):

ртах

2з р '

а =

Где Б=16(а х а)- площадь поперечного сечения образца в плоскости ХОУ.

Эта величина сравнивалась с расчётной величиной предела прочности на сжатие, определяемого по формуле (2):

а3 =кПракр,

2^.. /о. Л2

ж Ем3 ( 2^ ) а

где: ат =0.487--Ч -2- I ео8

кР 1 . .2

1 -V2 I Ь ) 2

К

К пр =-

а

4 +

/ \2 а

V с У

Рисунок 1 - Общий вид установки для испытаний на сжатие

Зависимость деформации заполнителя Дw от величины сжимающей силы Р позволяет определить модуль сжатия заполнителя.

Здесь Ет3 - модуль Юнга материала заполнителя;

ат3 - модуль сдвига материала заполнителя; V - коэффициент Пуассона материала заполнителя; ^ - толщина стенки конического заполнителя; а - дина стороны основания пирамидального заполнителя; с - высота заполнителя;

ДW - сближение несущих слоев по нормали к срединной поверхности заполнителя;

На рис. 2 показаны испытания образцов дискретного конического заполнителя на сжатие.

Сравнение данных теоретических исследований с экспериментальными, при сжатии образцов приведены в таблице 1.

Теоретическое значение величины модуля при сжатии:

Рисунок 2 - Испытание конического заполнителя на сжатие

Для экспериментального исследования заполнителя на сдвиг образцы испытывались на установке показанной на рис. 3.

Рисунок 3 - Общий вид установки для испытания на сдвиг

Геометрические характеристики выбраны согласно рекомендаций, приведенных в [2]. Вид образца, испытываемого на сдвиг, показан на рис.4.

Образцы для испытаний на сдвиг изготавливались из тех же материалов, что и образцы для испытаний на сжатие. Были изготовлены и испытаны три серии образцов. При испытании между образцом и верхним захватом устанавливался тот же цилиндр с тензодатчиками, что и при испытании на сжатие и тот же датчик перемещений. Калибровка датчика растягивающей силы осуществлялась динамометром ДОР-3. В ходе испытаний измерялись величина растягивающей силы Р и расстояние между средними пластинами А в направлении оси Х.

Рисунок 4 - Вид образца испытываемого на сдвиг По измеренной предельной растягивающей силе Рпр рассчитывался предел прочности при сдвиге по формуле (5):

Рпр

'

Эта величина сравнивалась с расчетной величиной предела прочности при сдвиге, определенного по формуле:

Т =

лО а

= К3 К2-^7 • С08-

а 21 2

где

К з =

3г

1

4 +

С \ 2

1 а ^

V с )

К - в зависимости от соотношения сто-

рон ромбовидного элемента заполнителя и способов опирания этого элемента принят равным для высоты заполнителя: С=4 см., К2 =7.95; С=5 см., К2 =7.75; С=6 см., К2 =7.6;

Зависимость перемещения А от величины растягивающей силы позволяет определить модуль сдвига заполнителя в плоскости Х07.

о -р • с

х°23 АР

Теоретическое значение модуля сдвига заполнителя в плоскости Х07 равно:

3Х„

__' ст

^хогЗ = ^Ы 3

а

4+\ а

Сравнительные данные расчетных и экспериментальных значений при сдвиге приведены в таблице 2. На рис 5 результаты экспериментальных данных показаны в графическом виде.

Анализ табличных данных показывает, что расхождение значений параметров, определенных из теоретических зависимостей с экспериментальными данными не превышает 20%.

а

с

Таблица 1 - Теоретические и экспериментальные характеристики прочности призматического заполнителя при

сжатии

Геометрические размеры

№ варианта заполнителя аха (см2) с (см) 1 (см) Предел прочности заполнителя на сжатие, эксперимент., ахог3(МПа) Предел прочности заполнителя на сжатие, теоретич., ахсо23 (МПа) Расхождения между теоретич. и эксперимент. данными % Приведенный модуль упругости заполнителя на сжатие эксперимент., (МПа) Приведенный модуль упругости заполнителя на сжатие теоретич., Е^МПа) Расхождения между тео-ретич. и эксперимент. данными %

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Алюминиевая фольга

1 2х2 4 1.10-2 0.259 0.318 18.5 1603.6 2004.5 20

2 3х3 5 1.10-2 0.152 0.122 20.1 1228 1497.6 18

3 4х4 6 1.10-2 0.112 0.094 15.4 1202.3 1484.3 19

Д-16

1 2х2 4 1.10-2 0.462 0.549 15.9 1936.5 2405.6 19.5

2 3х3 5 1.10-2 0.243 0.211 13.2 1671.4 1797.2 7

3 4х4 6 1.10-2 0.199 0.16 19.4 1585.3 1781.2 11

Таблица 2 - Теоретические и экспериментальные характеристики прочности призматического заполнителя при

сдвиге

№ варианта заполнителя Геометрические размеры Предел прочности заполнителя на сдвиг, эксперимент., ЯхоАМПа) Предел прочности заполнителя на сдвиг, теоретич., ЯхоАМПа) Расхождения между теоретич. и эксперимент. данными % Триведенный модуль упругости заполнителя на сдвиг эксперимент., Е^МПа) Приведенный модуль упругости заполнителя на сдвиг теоретич., Етл (МПа) Расхождения между тео-ретич. и эксперимент. данными %

аха

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Алюминиевая фольга

1 2х2 4 1.10-2 0.145 0.163 10.4 479.3 563.8 15

2 3х3 5 1.10-2 0.060 0.061 2.1 370.9 421.2 12

3 4х4 6 1.10-2 0.0575 0.058 1.2 348.6 417.5 16.5

Д-16

1 2х2 4 1.10-2 0.222 0.261 14.7 554.7 676.5 18

2 3х3 5 1.10-2 0.112 0.106 5.4 419.5 505.4 17

3 4х4 6 1.10-2 0.102 0.101 1.1 440.9 500.9 12

при сжатии

при сдвиге

б (МГЦ

0.500 0.450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 о

2x2

2x2

3x3

3x3 ^^

4x4

О 4

—- Алюминиевая фольга -Х-Д16

- 2x2, 3x3,4x4 - размеры ячеек (см).

4x4

Г--

С

б (МП а}

0.500 0.450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 О

2x2

2x2 3x3

5x3 __—

О 4

— О- Алюминиевая фольга -Х-Д16

- 2x2, 3x3, 4x4 - размеры ячеек (см).

4x4 4x4

С

Рисунок 5 - Графики экспериментальных исследований

Библиографический список:

1. Ендогур А.И., Вайнберг М.В., Иерусалимский К.М. Сотовые конструкции. М.: Машиностроение, 1986, 200 с.

2. Благов В.А., Калмычков А.Н., Кобелев В.Н., Прохоров Б.Ф. Лёгкие судовые конструкции из пластмасс. Л., «Судостроение», 1969, 264 с.