Методы расчета риска техногенных аварий

УДК 389.17:006

А.М. Козлитин МЕТОДЫ РАСЧЕТА РИСКА ТЕХНОГЕННЫХ АВАРИЙ

Рассмотрен возможный подход к оценке показателей риска техногенных аварий на опасных производственных объектах. Предложен метод построения поля коллективного риска.

A.M. Kozlitin

METHODS OF CALCULATION OF RISK OF EMERGENCY OF INDUSTRIAL CHARACTER

This article examines a possible approach to an assessment of parameters of risk of industrial emergency on dangerous industrial objects. Also the method of construction of collective risk field is proposed here.

Ускорение темпов и расширение масштабов производственной деятельности в современных условиях неразрывно связано с все возрастающим использованием энергонасыщенных технологий и опасных веществ. В результате возрастает потенциальная угроза для здоровья и жизни людей, окружающей природной среды, материальной базы производства.

В первую очередь, это относится к высокорисковым объектам промышленной теплоэнергетики, химической и нефтеперерабатывающей промышленности, магистральному трубопроводному транспорту, где наблюдается постоянная интенсификация технологий, связанная с возрастанием температур и давлений, укрупнение единичных мощностей установок и аппаратов, наличие в них больших запасов взрыво-, пожаро- и токсикоопасных веществ.

Отсюда, как следствие, наблюдается устойчивая тенденция роста числа аварий с все более тяжелыми социальными, экологическими и экономическими последствиями.

Крупнейшие техногенные аварии и катастрофы, которые произошли в течение двух последних десятилетий во всем мире, унесли десятки и сотни человеческих жизней, нанесли значительный, во многих случаях невосполнимый урон окружающей среде.

Достаточно назвать аварии на АЭС Three Mile Island (США), в Чернобыле (Украина), в Хамме (Германия), на химических предприятиях в Фликсборо (Великобритания), Севезо (Италия), Мехико (Мексика), Бхопале (Индия) и Базеле (Швейцария), на взрывопожароопасных объектах в Тулузе (Франция), в Энсхеде (Нидерланды), на буровых платформах в Англии, крупные транспортно-промышленные катастрофы в Арзамасе, Свердловске, под Уфой (Россия), крупнейшую чрезвычайную ситуацию с выбросом в реки Тису и Дунай высококонцентрированных цианистых соединений с трансграничными экологическими последствиями (Румыния).

В этих условиях анализ и оценка опасностей возможных аварий на потенциально опасных производственных объектах техносферы являются одними из ключевых проблем промышленной безопасности. Для решения данных проблем в статье рассмотрены теоретические основы и практика анализа техногенных рисков, обоснованы вероятностные методы количественной оценки опасностей объектов техносферы.

Безопасность техносферы трактуется в научной и нормативной литературе, как степень защищенности реципиента (человека, материальных объектов, экосистем) от чрезмерной опасности, исходящей от созданных и функционирующих сложных технических систем при возникновении и развитии аварийных ситуаций. В этой связи, для определения уровня безопасности реципиента, нами используется [1,2,3] интегрированный риск непосредственного воздействия чрезмерной опасности, отражающий конечный предполагаемый эффект в виде ожидаемого ущерба R(Y^), выраженный в едином стоимостном эквиваленте и объединяющий (интегрирующий) в себе риски социального R(YO, материального R(YM) и экологического R(Ys) ущербов.

R

Под чрезмерной опасностью будем понимать техногенно обусловленное поступление вещества и энергии в окружающую человека среду, приводящее к ухудшению ее состояния. При этом понимается, что такое поступление вещества и энергии может происходить не

только в условиях нормальной промышленной деятельности, но и в результате тех или иных аварийных ситуаций на промышленных предприятиях, приводящих к формированию полей поражающих факторов. В зависимости от вида реализовавшейся опасности различают следующие поражающие факторы - ударная волна при взрывах, поток тепловой энергии при пожарах, поля концентраций радиоактивных, опасных химических и биологических веществ при аварийных выбросах в окружающую среду.

При аварийном загрязнении окружающей среды сильно действующими ядовитыми веществами превалирует риск социального ущерба, при взрывах газопаровых облаков определяющим является интегрированный риск значительных материальных и социальных потерь, при пожарах разлитий преобладает риск материального ущерба, при разливах нефти и нефтепродуктов главной и основной является экологическая составляющая риска.

Основой для вычисления показателей интегрированного риска является распределение потенциального риска по территории - поле потенциального риска в пределах круга вероятного поражения. Круг вероятного поражения (КВП) интерпретируется нами [4] как площадь внутри окружности с центром в точке реализации опасности, за пределами которой вероятность поражения реципиента риска исчезающе мала. Радиус окружности, ограничивающей данную территорию, определяется установленным для рассматриваемого реципиента риска порогом воздействия основного поражающего фактора при реализации на потенциально опасном производственном объекте (ОПО) постулируемой максимальной гипотетической аварии.

Характер поля потенциального риска вокруг ОПО существенно зависит как от типа опасности, так и от вида реципиента. То есть поле потенциального риска поражения человека не совпадает с полем потенциального риска поражения материального объекта и не совпадает с полем потенциального риска поражения экосистем. Естественно, не совпадают и поля потенциальных рисков токсического, фугасного и теплового поражения. Следовательно, и математические модели потенциального риска для каждого типа опасности и вида реципиента будут различны.

Рассматриваемый подход к анализу риска предполагает определение для конкретного вида реципиента интегрального (суммарного) поля потенциального риска от источника конкретной опасности для всего множества рассматриваемых сценариев реализации данной опасности. Если анализу подвергается не один объект, а система объектов, распределенных по территории, или единичный объект является источником различных типов опасностей, то проводится суммирование полей потенциального риска для рассматриваемого вида реципиента от каждого источника или типа опасности.

Остановимся более подробно на последовательности количественной оценки риска социальных последствий возможных аварий, связанных с людскими потерями. Основными характеристиками случайной величины людских потерь при возможных авариях на опасном производственном объекте являются социальный риск, показывающий масштаб катастрофичности реализации опасности, и риск социального ущерба R(YС), определяющий в стоимостном эквиваленте ожидаемое количество пораженных в результате возможной аварии.

Социальный риск, как количественная мера опасности, представлен в РД 03-418-01 функцией распределения потерь F(>N), позволяющей учитывать отдельно вероятности и последствия реализации опасности в виде F/N-диаграмм.

Риск социального ущерба R(YС), как составляющая интегрированного риска, представлен математическим ожиданием людских потерь или, в принятой в промышленной безопасности терминологии, коллективным риском RK, выраженным в стоимостном эквиваленте человеческой жизни R(YC)=RKЦСЖ.

Величина ЦСЖ в обобщенном виде обоснована нами как цена спасения жизни человека - средневзвешенная по наиболее значимым и рисковым областям и сферам жизнедеятельности величина затрат для дополнительного спасения жизни каждого следующего индивидуума [1,2,5]. Учитывая значительную неопределенность данной величины, предлагается

при расчетах брать несколько уровней значения ЦСЖ - нижнее, среднее и верхнее значения, соответственно 600 тыс. руб., 1,0 млн. руб. и 1,4 млн. руб. на человека. Данные значения ЦСЖ хорошо коррелируются с оценкой средней стоимости человеческой жизни в России по данным ГУП «НТЦ «Промышленная безопасность» [6].

Для лица, принимающего решения, необходимо иметь не только информацию о масштабах катастрофичности последствий возможных аварий на ОПО в виде ^Ж-диаграмм и предельных кривых, но и картину распределения ожидаемого количества пораженных в виде поля коллективного риска на прилегающей к объекту территории. Характер поля коллективного риска позволяет исследователю видеть наиболее опасные участки территории и на этой основе принимать соответствующие организационные, управленческие и инженерные решения.

Метод картирования коллективного риска, определяющий распределение ожидаемого количества пораженных людей по территории в пределах КВП, может быть реализован для источника любого типа опасности - токсического, фугасного или теплового поражения. В рамках данной статьи рассмотрим, в качестве примера, метод картирования коллективного риска токсического поражения в результате возможной аварии на реальном предприятии химической промышленности.

1. Модель коллективного риска

В основу модели коллективного риска Як положена формула Як = ^ Я( хі, у.) • Р( хі, у.) • N (X;, у.), функционально связывающая вероятность реализации

i, і

поражающего фактора за интервал времени Аґ, как правило, за год, в рассматриваемой зоне риска и ущерб, нанесенный данным поражающим фактором.

Для реализации данной модели прилегающая к объекту территория разбивается на элементарные площадки - зоны риска, .-координаты которых представляются точками (хьу/), расположенными в центре каждой площадки (рис. 1).

Масштаб карты и шаг сетки выбираются в зависимости от требуемой точности расчета. В каждой элементарной площадке для группы людей с одинаковыми условиями поражения определяются численность производ-

ственного персонала и/или населения N(xi,yj) и вероятности Р(хі,уі) нахождения данных групп людей в рассматриваемой зоне риска за принятый интервал времени Аґ. На их основе

NP (х > у) Уіі

взвешенная по веро-

формируется матрица распределения людей по зонам риска

ятностям Р(х,у). Вероятность реализации поражающего фактора за рассматриваемый интервал времени в каждой из рассматриваемых зон риска характеризуется распределением потенциального риска Я(х;,у.).

2. Модель потенциального риска токсического поражения

Условия, в которых могут оказаться люди при аварийном выбросе ядовитого вещества на химически опасном производстве, носят случайный характер. Случайными величинами являются как величина дозы Б в пределах (/-площадки, так и факт поражения человека при данном значении полученной токсодозы. Следовательно, чтобы измерить потенциал максимально возможной опасности токсического поражения человека Я(х(,у/) в рассматриваемой точке (хг-,у/) территории, необходимо знать функцию g(x,y,D) - плотность вероятности формирования в рассматриваемой зоне риска определенного уровня дозы Б(х,у) ядовитого вещества и вероятность токсического поражения человека Р(Б) при условии, что в рассматриваемой зоне риска уровень дозы превысит пороговый критерий воздействия РС1;, а также функцию распределения вероятностей среднегодового ветра по направлениям 8- или 16-румбовой розы ветров, Р(ф).

Основываясь на сказанном, потенциальный риск Л(х,у), характеризующий пространственное и временное распределение опасности токсического поражения на прилегающей территории, обоснован и представлен нами интегральной формулой полной вероятности

ьа

Л

ра

где РО, ьа - пороговая и летальная токсодозы.

2.1. Определение плотности g

Вероятность формирования в рассматриваемой зоне риска определенного уровня дозы Б(х,у) химически опасного вещества зависит от целого ряда случайных событий, совокупность которых может привести к поражению человека. Эти случайные события связаны, главным образом, со стохастическим процессом реализации опасности на химически опасном объекте и выбросом ядовитого вещества, а также процессом рассеяния ядовитого облака в атмосфере и формированием поля поражающих факторов.

Основным показателем тяжести последствий аварийного выброса на потенциально опасном объекте является величина массы ядовитого вещества (М), участвующего в формировании поля дозовой нагрузки Б(х,у) на прилегающей территории. Величина массы аварийного выброса М является случайной величиной и характеризуется соответствующим вероятностным распределением с плотностью распределения частот /(М). Функция /(М) определяется методами регрессионного анализа. Методика построения регрессионной модели возникновения и развития техногенных аварий разработана в Саратовском региональном отделении РЭА [2]. При построении регрессионной модели учитывается весь спектр возможных аварийных выбросов от Мтт до Мтах в рассматриваемой группе сценариев и частоты их появления, взвешенные по условным вероятностям возникновения и развития аварий на химически опасном объекте. Функция /((М) - важная характеристика технической системы, определяющая опасность объекта, как источника аварийных выбросов, не числом для отдельного события, а кривой плотности распределения частот, построенной для различных сценариев аварии с учетом их вероятности.

После построения регрессионной модели возникает задача определения вероятности формирования в рассматриваемой зоне риска определенного уровня дозы Б(х,у) ядовитого вещества. Найдем закон распределения функции случайной величины Б(х,у)=ф(М,х,у) на основе плотности распределения /(М) случайного аргумента М. Случайная величина токсодозы Б(х,у) может быть выражена, с привлечением методик прогнозирования последствий выбросов ОХВ [7], через случайную величину массы аварийного выброса М, функциональной зависимостью Б(х,у)=ф(М,х,у). Так как функция ф(М,х,у) дифференцируема и строго возрастает на всем участке возможных значений М, обратная функция которой М=у(Б,х,у), то плот-

ность распределения g(x,y,D) случайной величины Б(х,у), находится, в соответствии с теорией вероятностей, из равенства

g

где у/(Б,х,у) - производная обратной функции по Б.

2.2. Определение параметрического закона токсического поражения человека Р

Поражение человека при получении им определенной токсодозы носит случайный характер и описывается параметрической зависимостью «доза-эффект». В качестве функции «доза-эффект» нами используется аппроксимация параметрического закона токсического поражения человека распределением Вейбулла [1]

Р (П) =

о 0

( г Л 7-І (г л 1

— ехр — —

^ о) 1 о )

си ,

где Р(р) - вероятность токсического поражения соответствующей степени тяжести; Б - текущее значение поглощенной токсодозы в рассматриваемой точке пространства; а, у - параметры распределения Вейбулла для рассматриваемого ядовитого вещества; X - переменная интегрирования.

3. Определение коллективного риска для рассматриваемой территории

Рассмотрим последовательность построения поля коллективного риска на прилегающей к химически опасному объекту территории. На основе полученной зависимости (2) и с учетом вероятностного распределения среднегодового ветра Р(ф), определяется пространственно-временное распределение потенциального риска на прилегающей территории. График трехмерной поверхности функции распределения Л(х,у) по направлениям 8-румбовой розы ветров для реального предприятия химической промышленности показан на рис. 2.

Построенная в одних осях с графиком Л(х,у) секущая плоскость равных значений риска 10-6 год-1 позволяет выделить зоны повышенной опасности для селитебной территории. Используя функцию Л(х,у), строится матрица потен

циального риска . Зная характер рас-

пределения потенциального риска на прилегающей к объекту территории

и характер распределения групп людей по зонам риска с учетом вероятности их нахождения в рассматриваемых зонах

N

Р

, определяется матрица распреде-

ления коллективного риска

Я

с привязкой к координатной сетке карты. График рас-

пределения коллективного риска по зонам риска на прилегающей к объекту территории, для реального предприятия химической промышленности, показан на рис. 3.

Построенная в качестве примера в

одних осях с графиком

секущая

плоскость равных значений социального риска, когда 25 и более взрослых людей подвергаются опасности с вероятностью Ю-4 в год, позволяет выделить зоны с неприемлемым уровнем коллективного риска.

Заключение

Описанные методы количественного анализа риска позволяют получить объективную информацию о степени опасности объекта, ранжировать прилегающую территорию по уровню потенциального и коллективного риска, выявить, при наличии законодательно установленных критериев социального риска, зоны и

территории, где уровни риска достигают или превышают значения, при которых необходимо ужесточение контроля или принятие определенных мер по снижению риска и обеспечению нормативной безопасности производственного персонала и населения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Козлитин А.М., Попов А.И. Методы технико-экономической оценки промышленной и экологической безопасности высокорисковых объектов техносферы. Саратов: СГТУ, 2000. 216 с.

2. Козлитин А.М., Попов А.И., Козлитин П. А. Теоретические основы и практика анализа техногенных рисков. Вероятностные методы количественной оценки опасностей техносферы. Саратов: СГТУ, 2002. 180 с.

3. Козлитин А.М., Попов А.И., Козлитин П. А. Аналитические методы и практика анализа риска аварий на опасных химических объектах // Об опыте декларирования промышленной безопасности и развитии методов оценки риска аварий на опасных производственных объектах: Материалы тематического семинара. М.: ГУП «НТЦ «Промышленная безопасность», 2003. С.73-80.

4. Козлитин А.М., Попов А.И. Оценка риска при декларировании безопасности химических производств // Безопасность труда в промышленности. 1997. № 2. С.21-24.

5. Попов А.И., Козлитин А.М. Методологические подходы и количественная оценка риска чрезвычайных ситуаций в регионах с потенциально опасными объектами // Безопасность труда в промышленности. 1995. № 2. С.10-14.

6. К вопросу об оценке стоимости человеческой жизни / И.А. Кручинина, М.В. Лиса-нов, А.С. Печеркин, В.И. Сидоров // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. 2003. № 4. С.72-75.

7. Козлитин А.М., Яковлев Б.Н. Чрезвычайные ситуации техногенного характера. Прогнозирование и оценка: детерминированные методы количественной оценки опасностей техносферы: Учеб. пособие / Под ред. А.И. Попова. Саратов: СГТУ, 2000. 124 с.

Козлитин Анатолий Мефодьевич -

кандидат технических наук, доцент, докторант кафедры «Теплоэнергетика»

Саратовского государственного технического университета