Активные и реактивные силы в рычажном механизме захвата при контакте ведомого звена с твёрдым телом

Преимущества измерителя массового расхода и плотности, построенного на описанном принципе, следующие: он может работать на потоке среды, осуществляет измерение на всём объёме (интегральным образом), обладает весьма малым гидравлическим сопротивлением.

Как видим, решение рассмотренной задачи представляет не только теоретический интерес, но и может быть использовано при построении измерительного прибора для измерения массового

расхода и плотности жидкости.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Майоров Е. В., Онищук В. А. Об инерционном способе одновременного измерения массового расхода жидкости и её плотности // Прикладная физика. - 2005. - №6. - С. 18.

2. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа: учебник для вузов. - 7-е изд., испр. - Москва : Дрофа, 2003.

REFERENCES

1. Mayorov E. V., Onishchuk V. A. Ob inertsionnom sposobe odnovremennogo izmereniya massovogo raskhoda zhidkosti I ee plotnosti [On the inertial method of simultaneous measurement of the mass flow rate of a liquid and its density] // Applied Physics, 2005, №6, P. 18.

2. Loytsyanskiy L. G. Mekhanika zhidkosti I gaza: uchebnik dlya vuzov [Fluid and gas mechanics: a textbook for universities]. 7th ed., Corr. Moscow: Drofa, 2003.

Жиляев Олег Валентинович, аспирант кафедры «Тепловая и топливная энергетика» УлГТУ, заместитель главного конструктора, руководитель Бюро новой продукции отдела главного конструктора Научно-Производственного Общества «Новые Технологии Эксплуатации Скважин», (ООО НПО «НТЭС») г. Бугульма (Республика Татарстан), oleg_zhilyaev@rambler.ru.

Поступила 28.01.2019 г.

УДК 531.1; 531.8

В. К. МАНЖОСОВ, А. А. САМСОНОВ

АКТИВНЫЕ И РЕАКТИВНЫЕ СИЛЫ В РЫЧАЖНОМ МЕХАНИЗМЕ ЗАХВАТА ПРИ КОНТАКТЕ ВЕДОМОГО ЗВЕНА С ТВЁРДЫМ ТЕЛОМ

Статья посвящена передаче движения в рычажном механизме захвата. В технологических системах такие механизмы используются для подъёма и перемещения твёрдых цилиндрических тел. Силы трения в зоне контакта ведомого звена с цилиндрической поверхностью исключают возможность разрыва связи твёрдого тела и ведомого звена.

Определено соотношение силы на ведущем звене и возникающей нормальной реакции в зоне контакта ведомого звена с цилиндрической поверхностью. Определено влияние параметров механизма на соотношение этих сил. Определяется зона, в которой отношение сил достигает наименьших значений.

Ключевые слова: рычажный механизм, механизм захвата, передача движения, силы трения, угол передачи движения, условия равновесия.

Захваты рычажного типа составляют распространённую группу устройств, удерживающих объект транспортировки за счёт контактного взаимодействия ведомого звена с объектом [1, 2].

© Манжосов В. К., Самсонов А. А., 2019

В работе [3] рассмотрена схема манипулятора для захвата и перемещения твёрдых цилиндрических тел. Исполнительный механизм (рис. 1), обеспечивающий захват, представляет собой рычажный механизм. Ведущее звено (ползун) исполнительного механизма перемещается поступательно, а ведомое звено (клешня) совершает вращательное движение в плоскости звена АВ = I (рис. 2) и клешни ОБС (обозначим эту плоскость как плоскость х-у).

Рис. 1. Механизм захвата

Рис. 2. Схема механизма в момент захвата

При захвате цилиндрических тел исполнительных механизмов как минимум три. Углы между плоскостями исполнительных механизмов определяются как ф = 2ж / п, где п - число исполнительных механизмов (п > 2).

Схема исполнительного механизма в момент контакта с объектом захвата представлена на рис. 2. При контакте точка С имеет координаты хС и ус = -к. Положение звена ОА в момент контакта определяется углом р . Расстояние от точки С до точек Б и О определяется отрезками БС= 1БС и ОС= 1С .

Положение отрезка ОС относительно вертикали определяется углом рк, положение отрезка БС относительно ОБ= 1Б определяется углом рБ .

При контакте с твёрдым телом в точке контакта (в точке С) повороту звена ОБС противодействует нормальная составляющая реакции - Я и сила трения Е = /  Я, где / - коэффициент трения.

Если при перемещении твёрдого тела захват удерживает его за счёт сил трения Е, то величина этих сил должна быть определена из условия надёжности захвата.

Рассекая звено АВ и используя аксиому связей, определим соотношение между движущей силой Р, действующей на ползун, и продольной силой N в поперечном сечении звена АВ. На рис. 3 представлена схема сил, действующих на ползун В и отсечённую часть звена АВ.

N,

Рис. 3. Схема сил, действующих на ползун В и отсечённую часть звена АВ

Рис. 4. Схема сил, действующих на часть звена АВ и ведомое звено (клешню) ОБС

Из условия статического равновесия сил (полагая, что связи звеньев идеальные) следует, что

N cos р-P _ 0, N _ P / cos /3.

На рис. 4 представлена схема сил, действующих на отсечённую часть звена АВ и ведомое звено (клешню) ОБСв момент контакта с твёрдым телом. Из условия статического равновесия сил (полагая, что связи звеньев за исключением в зоне контакта идеальные) следует, что

N cosa-lA - Rh - F  xc _ 0, F _ f  RN _ R

lA cosa

где a - угол давления.

Приравнивая (1) и (2), приходим к равенству

P _ R(h + f  xc ) p _ (h + f  xc ) cos 3 _ , R ~

cos 3

L cosa

L cos a

В зависимости от угла р и длин звеньев ОА = 1А , АВ = l определяются углы / и рА (рис. 2): 1А /sin/ = l/sinp, sin3 = -ysinp, 3 = arcsin(-ysinp), рА = я-(р + /). В зависимости от lD, хС и h определяются lC , ph, pDC , lDC, pD :

lc — 'sj Xc + h

ph _ arc sin

cos pD _

V lc J

l2 +12 -12 2l l

, Pdc (P + Ph ), lDc _л112c + lD - 2lclD cos Pdc

(pD _ arc cos

Перейдём к относительным величинам: Тогда

l_l / 1а ; xc _ xc/ 1А ; h _ h / 1А ; 1d _ 1D / 1А ;

l2 + i2 - I2

1d^1dc lc

2l l ^1d1dc

l Dc lDc / la ; l c lc / la

n sinp . (sinp^| r [

sin р_—r—, 3_ arcsin | —i—I, lc

Í z. \

l

_ Л ixc + h

ph _ arc sin

V l c J

(Pdc _Ж-(P + Ph К D _ Vl c + lD - 2lclD cos Pdc , Pd _ arccos

P _ (h + f  Xc ) cos 3

l2 +12 -12 1d^1dc lc

2l 1 ^1d1dc

R

cosa

От угла (рА зависит величина угла передачи движения от звена АВ рычагу ОВ (обозначим его как у) и величина угла давления а = ж /2 - у:

гя-рА, если р<я/2-3; \р +3, если р<я/2-

рА, если р>я/2-3;

у_.

я-(р + 3), если р>я/2-3

Координата хС точки контакта зависит от поперечных размеров объекта захвата. Координата yC определяет расстояние h по вертикали от точки О до точки С. Эти величины, как правило, должны быть заданы при проектировании механизма.

Чтобы при меньшей силе Р обеспечить большее значение реакции R в зоне контакта, целесообразно, чтобы угол давления a ^ 0 , а угол у (угол передачи движения от звена АВ рычагу OD) стремился к значению у ^ я /2. При р ^ я /2 - 3 угол передачи движения у ^ я /2 .

Так как a _ я / 2 - у, то cos a _ sin у и равенство (8) можно представить в виде

P _ (h + f  Xc ) cos 3 R sin у

На рис. 5 представлены диаграммы, характеризующие изменение углов (рА, у и ß в зависимости от угла ( . Изменение угла ( рассматривается в диапазоне от 1 до 2 радиан при следующих параметрах механизма: l = 5; lD = 1,2; xC = 1; h = 1,2.

В рассматриваемом диапазоне параметров угол ß изменяется в весьма малых пределах от 0,17 до 0,2. В этой связи угол (А = ж — (( + ß) практически линейно зависит от угла ( .

Диаграмма угла передачи движения у имеет чётко выраженный максимум при ( = 1,37. Величина угла у при этом достигает значения у = 1,57 = ж/2 . На рис. 5 затенённая зона показывает область рационального диапазона угла (, при котором целесообразно обеспечивать контакт ведомого звена (клешни) с твёрдым телом. В этом диапазоне угол передачи движения у принимает значения от 1,5 до 1,57.

Обратимся к расчётной зависимости (10), определяющей соотношение движущей силы Р и возникающей в контактной зоне реакции R, значение которой определяет силу трения F = f • R,способной удержать твёрдое тело при захвате и его перемещении.

На рис. 6 представлена диаграмма соотношения сил P/R зависимости от угла (, при котором происходит контакт ведомого звена с твёрдым телом (коэффициент трения f = 0,2). Параметры механизма захвата приняты следующими: l = 5; lD = 1,2; xC = 1; h = 1,2.

25

&

а 2

н

^

а 1,5

К

£ 1

£ 0,5

О

1 = 5; 4 = 1,2;

<Ра = 1' h =1 7

"X у

ß /

<P, рал

1 1,1 1J2 U 1,4 L5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 Рис. 5. Изменение углов (A, у и ß в зависимости от угла (

1.7

1,65

bi

1,Ь

ч Я 1,55

и

и Я К 1.5

а 1,45

о

н

о 1,4

о

и

1,35

1.3

Г =5: lD = хс =1; h = 1. 1 - /

/

/

£>:рад

1 1,1 и 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 Рис. 6. Диаграмма соотношения сил Р/Лзависимости от угла р при коэффициенте трения / = 0,2

На диаграмме явно можно проследить диапазон минимальных соотношений сил P/R, который вновь попадает в область рациональных значений угла (, когда целесообразно обеспечить контакт ведомого звена (клешни) с твёрдым телом. При принятых параметрах минимальное соотношение сил P/R = 1,37. Это указывает на то, что даже в наиболее благоприятном случае значение движущей силы Р почти на 40 % превышает реакцию R в зоне контакта.

Анализируя зависимость (10), заметим, что для снижения соотношения P/R необходимо увеличивать угол ß и стремиться обеспечить значение угла у близким к ж /2. Целесообразно также стремиться к уменьшению h и xC .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Артоболевский И. И. Механизмы в современной технике. Т. 1. Рычажные механизмы. - Москва : Наука, 1970. - 608 с.

2. Mannaa A. R., Akyurt M., El-Kalay A. K. Six-link Gripperfor Cylindrical Objects // Journal of Islamic Academy of Sciences 3:1, pp. 6- 10, 1990.

3. Самсонов А. А. Манипуляторы для дистанционного перемещения грузов // Сб. материалов 52-й НТК УлГТУ. Ч. 1. - Ульяновск :УлГТУ, 2018. - С. 132 - 135.

REFERENCES

1. Аrtobolevskij I. I. Mekhanizmy v sovremennoj tekhnike. Mechanisms in modern technology. T. 1. Lever mechanisms. Moscow: Science, 1970, 608 p.

2. Mannaa A. R., Akyurt M., El-Kalay A. K. Six-link Gripperfor Cylindrical Objects // Journal of Islamic Academy of Sciences 3:1, pp. 6-10, 1990.

3. Samsonov А. А. Manipulyatory dlya distantsionnogo peremeshheniya gruzov [Manipulators for remote movement of goods] // Sb. materialov 52-j NTK UlGTU. [Materials of the 52nd NTK UlSTU]. CH. Part 1. Ulyanovsk: UlSTU, 2018, pр. 132-135.

Манжосов Владимир Кузьмич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи, монографии, изобретения в области динамики машин, моделирования процессов удара [e-mail: v.manjosov@ulstu.ru ].

Самсонов Александр Анатольевич, аспирант кафедры «Промышленное и гражданское строительство» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи и патенты в области создания механизмов различного технологического назначения [e-mail: tpm@ulstu.ru].

Поступила 11.02.2019 г.