Отрицательное дифференциальное сопротивление в пленках, созданных из частично фторированной графеновой суспензии

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 538.975

И. И. Куркина, С. А. Смагулова

Отрицательное дифференциальное сопротивление в пленках, созданных из частично фторированной графеновой суспензии

СВФУ им. М.К. Аммосова, г. Якутск, Россия

Аннотация. Графен является на сегодняшний день материалом, который может заменить кремний в электронике. Помимо обычных линейных или выходящих на насыщение характеристик, ожидаемых на устройствах на основе графена, появление заметных нелинейных эффектов, таких как отрицательное дифференциальное сопротивление (ОДС) на вольт-амперных характеристиках (ВАХ), привлекло значительный исследовательский интерес. Устройства ОДС используются в широком диапазоне применений, включающих частотные умножители, быстрые переключатели, высокочастотные генераторы, работающие до ТГц диапазона. Однако ОДС в графене относительно слабое из-за нулевой запрещенной зоны. Создание материала на основе графена, обладающего запрещенной зоной и способного демонстрировать ОДС на ВАХ, является сегодня значимой задачей для практических приложений. В настоящей работе представлены результаты исследования электрических свойств пленок, созданных из частично фторированной графеновой суспензии (ЧФГС). Структурные исследования пленок, выполненные с помощью сканирующей электронной микроскопии (СЭМ) и атомно-силовой микроскопии (АСМ), показали, что пленки состоят из фторированных (барьеры) и слабофторированных или графеновых (ямы) областей. Таким образом, пленки, созданные из ЧФГС, являются многобарьерной системой, но параметры барьеров и ям зависят от степени фторирования, которая в данной работе не превышала 25 %. В пленках с разной степенью фторирования возникает ОДС. Положение ОДС зависит от степени фторирования суспензии. Кроме того, наличие запрещенной зоны в энергетическом спектре фторированного графена повышает пиковый ток и отношение пика к долине. По экспериментальным данным были выполнены численные расчеты по простой модели яма/барьер. Было выяснено, что для пленок с меньшими размерами чешуек и большей степенью фторирования

КУРКИНА Ирина Ивановна - инженер-исследователь ФТИ СВФУ им. М.К. Аммосова. E-mail: ii.kurkina@s-vfu.ru

KURKINA Irina Ivanovna - Research engineer, Institute of Physics and Technologies, M.K. Ammosov North-Eastern Federal University.

СМАГУЛОВА Светлана Афанасьевна - к. ф.-м. н., доцент ФТИ СВФУ им. М.К. Аммосова. E-mail: smagulova@mail.ru

SMAGULOVA Svetlana Afanasevna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, associate professor, Institute of Physics and Technologies, M.K. Ammosov North-Eastern Federal University.

на ВАХ появляется несколько пиков ОДС. Положение пика ОДС может смещаться в сторону более низких напряжений с уменьшением размеров графеновых областей. Наблюдаемое ОДС во фторированных графеновых пленках расширяет диапазон применения ЧФГС и пленок, в том числе в качестве активных слоев устройств, изготовленных с использованием 2D печатных технологий на жестких и гибких подложках.

Ключевые слова: отрицательное дифференциальное сопротивление (ОДС), пленки, созданные из частично фторированной графеновой суспензии, локализованные ловушки, зарядовая спектроскопия QDLTS, модель яма/барьер, графеновые квантовые точки, ступенчатое увеличение тока, степень фторирования, резонансное туннелирование, многобарьерные системы.

Исследование было выполнено в рамках выполнения государственного задания Минобрнауки России №16.8286.2017/7.8

DOI 10.25587/SVFU.2018.63.10540

1.1. Kurkina, S. A. Smagulova

Negative Differential Resistance in Films Created from Partially Fluoridated Graphene Suspension

M.K. Ammosov North-Eastern Federal University, Yakutsk, Russia

Abstract. Graphene is a material that can replace silicon in electronics. Beyond the usual linear or saturation performances expected to occur in graphene based devices, an appearance of prominent non-linear effects such as the NDR in the current-voltage characteristics has caused a great deal of research interest. Negative differential resistance (NDR) devices are used in a wide range of applications including frequency multipliers, fast switches, high-frequency oscillators operating up to the THz range, and so on. However, the effect is relatively weak due to the gapless nature of graphene. Creation of a graphene-based material that has a bandgap and is capable of demonstrating an NDR on an I-V characteristic is now a significant task for practical applications. The electric properties research of films created from a partially fluorinated graphene suspension (PFGS) are presented in this paper. Structural studies of films made by means of scanning electron microscopy (SEM) and atomic force microscopy (AFM) showed that the films consist of fluorinated (barrier) and weakly fluorinated, or graphene (well) regions. Thus, films created from PFGS are a multi-barrier system, but the barriers' and wells' parameters depend on the fluorination degree, which in this study did not exceed 25 %. In films with different fluorination degrees NDR arises. The NDR position depends on the fluorination degree of the suspension. Additionally, the presence of a band gap in the energy spectrum of fluorinated graphene increases the peak current and the peak-to-valley ratio. On the basis of experimental data, numerical calculations were performed for a simple well/barrier model. It was found that in the case of films with smaller flake and greater fluorination degree, multi-peak NDR appears in the I-V curve. The NDR peak position can shift towards lower voltage with decreased size of the graphene regions or graphene quantum dots (GQD). The observation of NDR in the fluorinated films widens the application range of such films, including as active device layers fabricated using 2D printed technologies on rigid and flexible substrates.

Keywords: negative differential resistance (NDR), films fabricated from partially fluorinated graphene suspension, localized traps, charge deep-level transient spectroscopy (Q-DLTS), model well/barrier, graphene quantum dots, current steps, fluorination degree, resonant tunneling, multi-barrier systems.

The project was completed with financial support from Russian Federation Ministry of Education and Science State Assignment №16.8286.2017/7.8

Введение

Отрицательное дифференциальное сопротивление (ОДС) является важным физическим свойством, проявляющимся в возникновении на вольт-амперной характеристике участка, где напряжение V уменьшается при увеличении протекающего тока I (dV/dI=R<0). Нелинейные элементы с таким свойством являются активными элементами, роль которых может сводиться к частичной компенсации потерь в цепи, появлению другого состояния устойчивого равновесия (переключение) или возникновению колебаний (генерация). ОДС наблюдается в различных системах, включая проводящие полимеры [1], органические полупроводники [2], газовые среды [3] и халькогенидные стекла [4] и др. В электронике элементы с ОДС широко используются в высокоскоростных приложениях, таких как высокочастотные генераторы (до ТГц), высокоскоростные переключатели, частотные умножители, активные фильтры и др. [5-9].

Первые графеновые устройства с ОДС состояли из нанолент или р-п-переходов в графене или двуслойном графене [10-12]. Были теоретически [13-18] и экспериментально [19-21] продемонстрированы многочисленные структуры на основе графена с ОДС на вольт-амперных характеристиках (ВАХ). Однако эффект был относительно слабый из-за нулевой запрещенной зоны графена [22]. Структура с нулевой запрещенной зоной приводит к тому, что туннелирование между зонами может вносить значительный вклад в ток, что делает ток долины относительно высоким [13, 14]. В последнее время сильный эффект ОДС был продемонстрирован на ван-дер-ваальсовых гетероструктурах графен/ нитрид бора/графен в режиме резонансного туннелирования [20, 23, 24]. Несмотря на то, что в монослойном графене с нулевой запрещенной зоной и двухслойных графеновых листах пик ОДС слабый [25], он может значительно возрасти, если в графене может быть сформирована конечная запрещенная зона. В связи с этим становятся интересны функционализированные производные графена, у которых открывается запрещенная зона. Фторированный графен является наиболее химически и термически стабильным [26].

Целью настоящего исследования является выявление ОДС у пленок, созданных из ЧФГС, и установление влияния степени фторирования пленки на положение пика ОДС. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: создание пленок из частично фторированной графеновой суспензии с образованием барьерной потенциальной системы барьер (фторированная область - ФГ)/яма (графеновая область - графеновая квантовая точка - ГКТ); исследование структурных и электрических свойств пленок, созданных из ЧФГС, выявление ОДС на ВАХ; исследование зависимости увеличения степени фторирования на положение и количество пиков ОДС на ВАХ, прогнозирование и моделирование ОДС в барьерных системах, основанные на теоретических расчетах с использованием некоторых экспериментальных данных.

Пленки, созданные из частично-фторированной графеновой суспензии, и особенности их ВАХ

Объекты и методы исследования

В настоящем исследовании графеновая суспензия была создана путем интеркаляции природного графита диметилформамидом с использованием ультразвука. Фторирование графеновой суспензии происходило в водном растворе плавиковой кислоты [27, 28]. В наших экспериментах мы создали три типа суспензии, обработанные в течение 7-20 дней в водном растворе плавиковой кислоты со степенью фторирования, не превышающей 25 %. Таким образом, получили частично фторированную графеновую суспензию ЧФГС. Затем создавали тонкие пленки путем капельного нанесения ЧФГС на кремниевые подложки. Полученные пленки были названы ФГ-1, ФГ-2, ФГ-3. Некоторые параметры пленок приведены в табл. 1. Основное отличие между пленками заключается в различном соотношении мелких и крупных чешуек. Обнаружено, что при фторировании в водном растворе плавиковой кислоты происходит фрагментация и расслоение графеновых чешуек [28].

Таблица 1

Параметры пленок

Образцы Размер чешуек

ФГ-1 1000 8 200-300

ФГ-2 400 17 < 50

ФГ-3 100 23 < 30

Размеры чешуек соответствуют среднему размеру мелких чешуек. Степень фторирования оценена из исследований рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии. Размер графеновых квантовых точек (ГКТ) оценен из АСМ изображений с высоким увеличением.

Структурные свойства пленок исследовались с помощью сканирующей электронной спектроскопии (СЭМ) и атомно-силовой микроскопии (АСМ). СЭМ изображения были получены на JEOL JSM-7800F с энергией первичных электронов 2 кэВ. АСМ изображения были получены на модуле сканирующего микроскопа установки INTEGRA SPECTRA. Электрические свойства и зарядовая спектроскопия (QDLTS) измерялись на установке электрофизических измерений ASEC-03. При измерениях Q-DLTS заполняющие импульсы напряжения Vfp обеспечивают зарядом ГКТ, затем измеряется испускание заряда из ГКТ. Такие измерения выполняются путем изменения скоростного окна т , поддерживая при этом температуру неизменной. Здесь скоростное окно определяется как

Т = —--

m / N 5

где tj и t2 - время, при котором сигнал Q-DLTS из-за релаксации заряда диэлектрической ловушки AQ=Q(t2)-Q(t1) наблюдается в конце заполняющего импульса. Амплитуда заполняющих импульсов Vfp была 2-4 В, а ширина импульсов может изменяться в диапазоне от 30 мкс до 2 с. Постоянное напряжение, приложенное к образцу после окончания импульса заполнения, должно обеспечить условия для эмиссии носителей из ловушек. Из спектров QDLTS могут быть получены зависимости Аррениуса, построенные в координатах ln (Tm ) от 1/T, с использованием формулы

Т = °VFNCeXP

а

v kT

где с - сечение захвата носителя, Т - температура, Еа - энергия активации,

Ыс = 4 Е2 2 = 4

- плотность состояний в проводящей зоне графена [29], пв - плотность носителей заряда, Н - приведенная постоянная Планка, к - постоянная Больцмана, vF - скорость Ферми в окрестности каждой из точек К зонной структуры графена = 106 м с-1).

Структурные свойства пленок, созданных из ЧФГС

На рис. 1 представлены СЭМ и АСМ изображения пленок, созданных из трех суспензий ФГ-1, ФГ-2, ФГ-3. Пленки получались тонкими сплошными, с относительно низким рельефом поверхности (~ 20 нм). Яркие гофрированные области пленки ФГ-1 (рис. 1 г) соответствуют фторированным областям, а темные круглые области соответствуют нефторированным или слабофторированным островкам графена - графеновым квантовым точкам (ГКТ). Размер ГКТ оценивался по данным АСМ как средний размер графеновых

Рис. 1. а-в) СЭМ изображения пленок: а) ФГ-1; б) ФГ-2; в) ФГ-3. Масштабная шкала равна 1 мкм. г-е) АСМ изображения пленок: г) ФГ-1; д) ФГ-2; е) ФГ-3

островков. Свидетельства образования ГКТ с квантовыми размерными эффектами в дополнение к образованию малослойных графеновых островков приведены в работе [30]. В случае образцов ФГ-2 и ФГ-3 измерения производятся на мелких чешуйках, находящихся между большими. Сравнение АСМ изображений пленок ФГ-1 (рис. 1г), ФГ-2 (рис. 1д) и ФГ-3 (рис. 1е) наглядно демонстрирует, что увеличение степени фторирования приводит к уменьшению размеров мелких чешуек и увеличению их числа.

Экспериментальное наблюдение ОДС в пленках, созданных из ЧФГС

На пленках измерялись электрические характеристики в латеральной конфигурации. ВАХ демонстрировали участки падения тока с ростом напряжения для всех исследуемых образцов. В случае пленок с большими размерами чешуек ФГ-1 мы наблюдаем ВАХ с одним пиком ОДС (рис. 2а). Пик находится при напряжении ~0,45 В и имеет большое отношение пика к долине (3-5). В случае пленок с меньшими размерами чешуек на ВАХ наблюдается несколько пиков ОДС (рис. 2б). Повторные измерения (рис. 2) демонстрируют

а 200

150 ? 100 50 0

Рис. 2. Экспериментальные ВАХ с ОДС пленок: а) ФГ-1; б) ФГ-2

Параметры, используемые при расчете

Таблица 2

Ширина ГКТ, нм Ширина фторированного графена, нм Е„^) ГКТ, эВ

280 100 0,016

50 230 0,11

30 100 0,20

Теоретические расчеты ОДС

Для определения влияния квантово-размерного эффекта и резонансного туннелиро-вания между квантовыми уровнями соседних ГКТ или слабофторированных графеновых чешуек через потенциальный барьер фторированной графеновой чешуйки, которые приводят к ОДС, по нашим экспериментальным данным S. Shojaei и S. M. Sattari-Esfahlan был проведен численный расчет по одномерной модели яма/барьер. Теоретические расчеты основаны на эффективном двумерном решении уравнения Дирака. Подробное изложение вычислений ОДС расчетной модели можно найти в [17, 18]. Чтобы оценить значение запрещенной зоны E, которое сильно зависит от ширины ГКТ, может быть использовано уравнение:

= 2п^Р / W.

Параметры, используемые при расчете, приведены в табл. 2.

На рис. 3 изображены результаты расчетов вместе с экспериментальными данными, которые показывают превосходное согласие во всех трех образцах. Стоит отметить, что в теоретической модели количество границ между областями яма/барьер определяется количеством границ между чешуйками, которое в данных расчетах равно 5. Моделирование, основанное на простой одномерной модели яма/барьер, дает разумную степень точности для моделирования ВАХ, получаемых в экспериментах [17, 18].

Рис. 3. Экспериментальные (линии с фигурами) и рассчитанные (сплошные линии) ВАХ графеновых пленок с ГКТ во фторированной матрице образцов: а) ФГ-1; б) ФГ-2 и ФГ-3

150 100 50

" -50 -100 -150 -200

0,46 V; 65 пА

отрицательная .долина

-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 и, В

Рис. 4. ВАХ графеновой пленки с ГКТ во фторированной матрице. Кривые соответствуют измерениям на одном образце

Рис. 5. а) QDLTS спектры пленок, созданных из ЧФГС на подложке р^, связанные с основными носителями - дырками; б) зависимости Аррениуса, построенные по данным спектров а

Как можно видеть из эксперимента, положение пиков в ВАХ будет зависеть от размеров ГКТ. Для проверки этого положения были проведены расчеты ВАХ для двух категорий размеров ГКТ, маленьких (20-60 нм) и больших (120-280 нм), с определенными размерами барьеров фторированного графена. Уменьшение размеров ГКТ сдвигает пик ОДС в сторону малых напряжений. Сравнение теоретических вычислений показало, что для больших ГКТ с широким барьером (110 нм, ФГ-1) положение пика ОДС и его сдвиг в сторону малых напряжений происходит при более низком напряжении (~0,4 В), тогда как в случае маленьких ГКТ с узким барьером (15нм, ФГ-2 и ФГ-3) сдвиг ОДС происходит при более высоких напряжениях (1,5-1 В).

Неожиданно было обнаружить на экспериментальных ВАХ отрицательную долину для положительных напряжений с повторением измеряемых данных (рис. 4).

Объяснение этого явления основывается на исследовании пленок, созданных из частично фторированной графеновой суспензии, методом зарядовой спектроскопии (QDLTS). На рис. 5а представлены типичные спектры QDLTS пленок, созданных из ЧФГС. На рис. 5б продемонстрированы зависимости Аррениуса, построенные по данным спектров. Из зависимостей Аррениуса были получены энергии активации носителей с уровней. Для изображенных данных на рис. 5б энергия активации Е равняется 0,34 эВ. Точность определения энергии составляет 0,02 эВ. Различные линии (точки) соответствуют измерениям на разных образцах.

При приложении напряжения к пленкам, созданным из ЧФГС с относительно высокой степенью фторирования, наблюдаются локализованные состояния с различными уровнями энергии. Таким образом, ступенчатое поведение ВАХ происходит от локализованных уровней или уровней ловушек в областях барьера (чешуйки ФГ). С другой стороны, можно обнаружить, что в пленке из ЧФГС образуются несколько типов ловушек для электронов и дырок с высокой плотностью. Исходя из этой информации, можно сделать вывод, что повторные измерения позволяют дыркам выходить из ловушек и участвовать в токе. Это означает, что направление тока изменяется с увеличением напряжения. Другими словами, с увеличением напряжения (иногда) дырки испускаются из локализованных состояний вместо электронов, и они являются доминирующими носителями для образования тока, что приводит к отрицательной долине в положительных напряжениях.

Заключение

В настоящем исследовании были продемонстрированы экспериментальные и теоретически рассчитанные ВАХ с пиком ОДС для пленок, созданных из частично фторированной графеновой суспензии. В исследуемых пленках формировалась барьерная структура ГКТ/ФГ. Было выявлено, что во время фторирования происходит уменьшение латеральных размеров чешуек и их толщины, в связи с чем изменяются размеры фторированных и графеновых областей. Размеры ГКТ определялись по данным АСМ и были оценены от больших (200-300 нм) до маленьких (20-70 нм). Для этих пленок характерно ступенчатое увеличение тока с отрицательной долиной, что объясняется наличием локализованных уровней в области потенциального барьера. Выявлено, что ВАХ пленок ЧФГС содержит участок с ОДС, положение которого зависит от степени фторирования. Размеры ГКТ влияют на число участков с ОДС, так, при размерах ГКТ 50-30 нм на ВАХ наблюдаются 2 пика ОДС. Наличие запрещенной зоны в энергетическом спектре такого материала увеличивает отношение пика ОДС к долине и улучшает характеристики потенциальных приборов на основе пленок ЧФГС. Приведенные результаты теоретических расчетов демонстрируют возможность прогнозировать и моделировать структуры с заданными параметрами. Экспериментальные и расчетные данные хорошо согласуются. Появление ОДС в пленках, созданных из фторированной графеновой суспензии, расширяет диапазон возможных применений ЧФГС, в том числе в качестве активных слоев, изготовленных с помощью технологии 2D-струйной печати на гибких подложках.

Л и т е р а т у р а

1. Shirakawa H., Louis E. J., MacDiarmid A. G., Chiang C. K., and Heeger A. J., J. Chem. Soc., Chem. Commun. - 1977. - 578 p.

2. McGinness J., Corry P., and Proctor P., Science. - 1974. - Pp. 183, 853.

3. Middleton W. and Van Valkenburg M. E., Reference Data for Engineers: Radio, Electronics, Computers and Communications. - Newnes, Boston, Oxford, 2002.

4. Abdel-All, Elshafie A., and Elhawary M. M., Vacuum. - 2000. - Pp. 59, 845.

5. Mizuta H. and Tanoue T. The Physics and Applications of Resonant Tunneling Diodes // Cambridge University Press. - Cambridge, 1995.

6. Roy D. K. Tunneling and Negative Resistance Phenomena in Semiconductors // Pergamon Press. - New York, 1977. - p. 213.

7. Lyo I.-W. and Avouris P., Science. - 1989. - Pp. 245, 1369.

8. Chen J., Reed M. A., Rawlett A. M., and Tour J. M., Science. - 1999, 286, 1550.

9. Leonard F. and Tersoff J., Phys. Rev. Lett., - 2000. - Pp. 85, 4767.

10. Nguyen H. C. and Nguyen V. L. Tunneling of Dirac electrons through one-dimensional potentials in graphene: a T-matrix approach // J. Phys.: Condens. Matter. - 2009, 21, 045305.

11. Ren H, Li Q-X, Luo Y. and Yang J. L. Graphene nanoribbon as a negative differential resistance device // Appl. Phys. Lett. - 2009. - Pp. 94, 173110.

12. Nguyen V. T., Boumel A. and Dollfus P. Large peak-tovalley ratio of negative-differential-conductance in graphene p-n junctions // J. Appl. Phys., - 2011. - Pp. 109, 093706.

13. Dragoman D. and Dragoman M. // Appl. Phys. Lett. - 2007. - Pp. 90, 143111.

14. Nam Do V., Nguyen V. H., Dollfus P., and Bournel A. // J. Appl. Phys. - 2008. - Pp. 104, 063708.

15. Fang H., Wang R., Chen S., Yan M., Song X., and Wang B. // Appl. Phys. Lett. - 2011. - Pp. 98, 082108.

16. Ferreira G. J., Leuenberger M. N., Loss D., and Egues J. C. // Phys. Rev. B. - 2011. - Pp. 84, 125453.

17. Sattari-Esfahlan S. M., Fouladi Oskuei J., and Shojaei S. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2017. - Pp. 50, 255102.

18. Sattari-Esfahlan S. M., Fouladi Oskuei J., and Shojaei S. // J. Appl. Phys. - 2017. - Pp. 121, 144506.

19. Wu Y., Farmer D. B., Zhu W., Han S.-J., Dimitrakopoulos C. D., Bol A. A., Avouris P., and Lin Y.-M. // ACS Nano. - 2012. - Pp. 6, 2610.

20. Britnell M. L., Gorbachev R. V., Geim A. K., Ponomarenko L. A., Mishchenko A., Greenaway M. T., Fromhold T. M., Novoselov K. S., and Eaves L. // Nat. Commun. - 2013. - Pp. 4, 1794.

21. Sharma P., Bernard L. S., Bazigos A., Magrez A., and Ionescu A. M. // ACS Nano. - 2015. - Pp. 9, 620.

22. Chung Nguyen M., Hung Nguyen V., Nguyen Huy-Viet, and Dollfus P.. Strong negative differential conductance in strained graphene devices // J. Appl. Phys, 2015, 118, 234306; doi: 10.1063/1.4937911

23. Mishchenko A. et al., Nat. Nanotechnol. - 2014. - Pp. 9, 808-813.

24. Zhao Y., Wan Z., Xu X., Patil S. R., Hetmaniuk U., and Anantram M. P. // Sci. Rep. - 2015. - Pp. 5, 10712.

25. Fiori G. // IEEE Electron Device Lett. - 2011. - Pp. 32, 1334-1336.

26. Robinson J. T., Burgess J. S., Junkermeier C. E., Badescu S. C., Reinecke T. L., Perkins F. K., Zalalutdniov M. K., Baldwin J. W., Culbertson J. C., Sheehan P. E. and Snow E. S. Properties of Fluorinated Graphene Films // Nano Lett. - 2010. - Pp. 10(8), 3001-3005.

27. Nebogatikova N. A., Antonova I.V., Prinz V. Y., Vdovin V. I., Zakirov E. R., Kesler V. G., Kurkina I. I., Aleksandrov G. N., Timofeev V. B., Smagulova S.A. Fluorinated graphene dielectric films obtained from functionalized graphene suspension: preparation and properties // Phys.Chem.Chem.Phys. -

2015. - Pp. 17, 13257 DOI: 10.1039/c4cp04646c.

28. Nebogatikova N. A., Antonova I. V., Soots R. A., Vdovin V. I., Prinz V. Ya., Kurkina I. I., Timofeev V. B., Smagulova S. A. Fluorinated graphene suspension for inkjet printed technologies // Nanotechnology. -

2016. - Pp. 27, № 20, 205601. DOI: 10.1088/0957-4484/27/20/205601.

29. Güttinger J., Molitor F., Stampfer C., Schnez S., Jacobsen A., Dröscher S., Ihn T. and Ensslin K. Rep. Prog. Phys. - 2012. - Pp. 75, 126502

30. Antonova I. V., Nebogatikova N. A., and Prinz V. Y. // Appl. Phys. Lett. - 2014. - Pp. 104, 193108.

^MSr^r