Сравнительный анализ подходов к прогнозированию рисков информационной безопасности с использованием полигармонического полинома и регрессионного метода

6 см с основным армированием из пространственных ферм и сварных сеток, изготовленных из стали с повышенными прочностными характеристиками. Второй - это непосредственно на объекте строительства и заключается в монтаже элементов верхнего армирования и укладки верхнего монолитного слоя бетона. В результате образуется практически монолитная конструкция, в которой сборные панели являются несущими элементами и несъемной опалубкой. Вертикальные несущие элементы образуются вертикальным монтажом двух панелей с объединением выпусков их армирования и заполнением пространства между панелями легким или тяжелым бетоном в зависимости от назначения конструкции.

• Система VST является технологией строительства с несъемной опалубкой на базе цементно-стружечных плит, объединяя преимущества индустриального производства и инновационных технологий строительства. Крупнопанельные элементы опалубки изготавливаются на заводе из раскроенных цементно-стружечных плит и скрепляются патентованными замками. На строительной площадке панели монтируются в соответствии с проектом и заполняются бетоном, образуя несущую бесшовную монолитную коробку здания. ЦСП обладают свойствами прочности, гигиеничности, влагостойкости, биостойкости, а также звукоизоляционными и теплотехническими характеристиками, обеспечивающими их широкое и разнообразное применение в строительстве.

Сегодня рынок материалов и технологий для сборно-монолитного строительства многообразен. Представленный перечень зарубежных сборно-монолитных систем не является полным. В то же время, рассмотренные в данной статье технологии позволяют оценить эффективность сборно-монолитных систем и целесообразность их применения.

К сожалению экономическая ситуация в строительном комплексе, технологическая инертность в проектировании и строительстве, а также отсутствие отечественных разработок и аналогов сборно-монолитных систем сдерживает применение высокотехнологичных, эффективных сборно-монолитных систем в массовом домостроении.

Список использованной литературы:

1. Техническое руководство. Башмаки колонн HPKM. Источник: https://www.peikko.ru/

2. Техническое руководство. Тросовая петля PVL. Источник: https://www.peikko.ru/

3. Горпланпроект проектирует здания по самой эффективной каркасной системе - АРКОС. Источник: http: //www.atlantproekt.ru/arkos.htm

4. Belstroj Baltic. Источник: http://belstroj.ee/page/ru/9

© Галкина А.С., 2019

УДК 004

ДА. Горбунова

студент 1 курса ОГУ, г. Оренбург, РФ, E-mail: DaryaGorbunova2402@yandex.ru

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ РИСКОВ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО

ПОЛИНОМА И РЕГРЕССИОННОГО МЕТОДА

Аннотация

Работа посвящена выбору наиболее точного подхода к прогнозированию рисков информационной безопасности для повышения уровня защищенности распределенных информационно-вычислительных систем. Исследованы особенности определения прогнозов временных рядов на основе на основе

полигармонического полинома и регрессионного метода. Осуществлен сравнительный анализ подходов к прогнозированию в виде их экспериментальной оценки.

Ключевые слова:

прогнозирование рисков, риски информационной безопасности, прогнозирование временных рядов,

полигармонический полином, регрессионный метод

Введение. В настоящее время в большинстве коммерческих и государственных организаций и промышленных предприятий применяются распределенные информационно-вычислительные системы (РИВС). Необходимость создания РИВС, которые обеспечивают необходимую безопасность данных и всей структуры, возникает повсеместно. Серьезную проблему с точки зрения обеспечения информационной безопасности (ИБ) представляют открытые распределенные системы с большим количеством узлов. Наличие доступа к системе для большого количества устройств, а также уязвимости программного обеспечения компьютеров, создают благоприятную среду для возникновения угроз ИБ,

Для достижения данной цели ставятся следующие задачи: (1) определить исходные данные для построения прогнозирующей модели рисков ИБ; (2) исследовать подход к прогнозированию временных рядов на основе полигармонического полинома; (3) исследовать подход к прогнозированию рисков ИБ на основе регрессионного метода; (4) осуществить сравнительный анализ подходов к прогнозированию.

Построение прогнозирующей модели рисков ИБ. В общем случае под риском ИБ в РИВС понимают сочетание вероятности и последствий наступления некоторого события. Прежде всего, должны быть определены те объекты, безопасность которых может быть нарушена, или, используя недостатки, которых, нарушитель может нанести ущерб пользователям и владельцам РИВС. Затем, для каждого из идентифицированных объектов должен быть определен перечень угроз и уязвимостей. После необходимо провести анализ того, насколько опасны идентифицированные угрозы для РИВС в целом. По каждой модели нужно представить ущерб в денежном выражении, или ранжировать по нежелательности событий рисков. Далее, необходимо дать оценки того, насколько велика вероятность события риска, и, если есть статистические данные, указать насколько часто случаи такого рода, как событие риска, имеют место. Частота возникновения рисков и его влияние могут быть представлены в виде количественных показателей: определенное число проявлений в течение временного интервала или вероятность появления злонамеренного использования в определенный период времени.

Данный набор рисков и их вероятности являются входными данными для методов прогнозирования рисков ИБ в виде временного ряда. Для прогнозирования рисков ИБ используются численные показатели рисков ИБ организации за прошлые периоды. Анализ рисков, связанных с эксплуатацией РИВС, необходим для оценки угроз и уязвимостей, а также определение комплекса контрмер, направленных на повышение защищенности РИВС. Рассчитанные риски являются исходным временным рядом.

Подход к прогнозированию временных рядов на основе полигармонического полинома. К полигармоническим процессам относятся периодические процессы, которые математически представляются функцией времени, точно повторяющей свои значения через одинаковые интервалы времени[2].

Временной ряд (ВР) y(t) в подходе на основе полигармонического полинома можно интерпретировать в виде суммы двух компонент - функция трендаf(t) и циклическая составляющая c(t):

y(t) = f(t) + c(t),

где y(t) - математическая модель временного ряда; t - порядковый номер элемента ВР, t = 1, 2, 3, ....; ft) - функция тренда, c(t) - циклическая составляющая.

Прогнозирование временных рядов подразумевает, что известно значение некой функции в первых n точках временного ряда. Используя эту информацию необходимо спрогнозировать значение в n+1 точке

временного ряда. В основе прогнозирования на основе полигармонического полинома лежат операции

идентификации

функций f(t) и c(t) [3].

Общий вид уравнения тренда имеет вид:

ft) = тз • x3 + m2 x2 + mix + bo

где ft) - уравнение линии тренда;

mi, m2, тз - коэффициенты уравнения линии тренда;

b - константа линии тренда.

Отклонение тренда от основного ВР определяется следующим образом:

yi

Для определения циклической составляющей c(t) необходимо определить коэффициенты Фурье:

а0 =-

п

Щ = — * / \у1

1=2*^У1(1) + Со5(< Ю )]

п

= 2 *^[yl(t) + Sin( i(t) )]

п

i(t) =

Т

где t - порядковый номер элемента ВР, t = 1, 2, 3, .... Т - гармоника или период распада;

После расчета коэффициентов определяется циклическая составляющая:

с^) = ао + ai •cos(i(t)) + Ь • sin(i(t)) Для обнаружения автокорреляции используется критерий Дарбина-Уотсона:

DW =

l[e(t)]2

e(t)=y(t)-y\t) где e(t) - отклонение прогноза от исходных значений; y(t) - исходный временной ряд; y (t) - прогнозируемый временной ряд. Прогноз считается достоверным при 1.5 < DW < 2.5

Подход к прогнозированию временных рядов на основе регрессионного метода. Временной ряд y(t), так же, можно интерпретировать в виде суммы двух компонент - детерминированной составляющей ft) и случайного отклонения e(t) [4]. Обобщенная формула ВР имеет вид:

y(t) = f(t) + e(t), гдеу(0 - математическая модель временного ряда; t - порядковый номер элемента ВР, t=1, 2, 3, ....

В основе моделирования и прогнозирования ВР на основе регрессионного метода лежат операции идентификации (определения) функций f(t) и z(t). Построение прогнозирующей модели временного ряда рекомендуется проводить в три этапа: (1) построение детерминированной части модели ВР; (2) построение стохастической части модели; (3) определение полного прогноза ВР на основе результатов двух предыдущих этапов.

Функция f(t) должна иметь такой вид, чтобы сумма квадратов отклонений z(t) была минимальной:

^[уЮ - №)]2 = X £(1) ^ т1п

1=1 1=1

При построении детерминированной и случайной составляющих модели ВР сначала определяют общий вид функций/(I) и а затем их коэффициенты.

п

п

Вид тренда можно выбрать визуально по графическому отображения _Д;), но так как данные могут представлять большие объемы, опираться можно на коэффициент детерминированности. Для его нахождения сравниваются фактические значения у(;) и значения, получаемые из уравнения прямой: ели он равен единице, то имеет место полная корреляция с моделью. В противоположном случае использовать уравнение регрессии для предсказания значений у(;) не имеет смысла [5].

После оценки коэффициентов производят экстраполяцию детерминированной основы модели. Экстраполяция дает точечную прогнозную оценку, вычисление которой осуществляется путем решения найденного уравнения регрессии /(;) для значения аргумента tn+к, соответствующего требуемому времени упреждения.

Прогнозирование случайной компоненты £(;) производится методом авторегрессии. Процессом авторегрессии называется процесс, значения которого в последующие моменты времени зависят от его же значений в предшествующие моменты времени:

£(0 = ¿1 • (; - 1) + ¿2 • (; - 2) + ... + Ьп • (; - п) + и(;) где ¿1. Ьп - коэффициенты уравнения авторегрессии; п - порядок авторегрессии; и(;) - ошибка авторегрессии.

Расчет коэффициентов ¿1 - Ьп также производится методом наименьших квадратов. Выбор порядка авторегрессии является одним из этапов построения модели авторегрессии.

Экспериментальная оценка походов прогнозирования. Для оценки и выбора наиболее метода для подхода к прогнозированию рисков ИБ был проведен эксперимент на ряде исходных данных о рисках, определенных для РИВС. На рисунке 1 представлена схема проведения эксперимента

Сбор статистических данных по реализации сетевых атак

(сайг Лаборатории Касперского} _| ^_

Прогнозирование угроз сетевых атак на основе регрессионного подхода

Прогнозирование угроз сетевых атак на основе полигармонического полинома

Выбор стратегии изменение ценовой политики организации 1

Расчет рисков по спрогнозированным угрозам _''_

Сравнительный анализ методов прогнозирования на основе рассчитанных рисков

Рисунок 1 - Схема эксперимента по оценке методов прогнозирования рисков ИБ

Для определения базовой функции тренда временного ряда будет использоваться табличный редактор Excel, а конкретно его функция ЛИНЕИН(), которая рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую. Функцию ЛИНЕИН также можно объединять с другими функциями для вычисления других видов моделей, являющихся линейными по неизвестным параметрам, включая полиномиальные, логарифмические, экспоненциальные и степенные ряды.

В качестве исходных данных были взяты данные с сайта Лаборатории Касперского [6]. Для получения данных был выполнен вход на официальный сайт в раздел Статистика и выбран режим отображение «Сетевые атаки».

Итоговый прогноз ВР с использованием полигармонического полинома при вычислении функции тренда и циклической составляющей имеет вид, представленный на рисунке на рисунке 2.

Рисунок 2 - Прогноз на основе полигармонического полинома

В данном случае DW = 1.696804956 при количестве гармоник 2.8, что удовлетворяет заданному условию. Визуально можно оценить, что уравнение тренда было выбрано без ошибочно, так как его график максимально приближен к исходному временному ряду.

Уравнение регрессии для исследуемого временного ряда детерминированной части полиноминальной модели 3-ей степени выглядит следующим образом:

^ = -0.9167х3 + 7 .6786х2 - 19.405х + 27.2

Далее необходимо рассчитать модельные значения y^ Результаты расчетов примера представлены на рисунке 2 в столбце Yпр1.

Рисунок 3 - Расчетные данные и графики прогнозирующей модели ВР

Таким образом, были построены графики исходного ВР Y(t) и прогнозируемого ВР с использованием регрессионного метода.

Для каждого наблюдения ряда необходимо также рассчитать отклонения £(0, как разность между соответствующими исходными данными и спрогнозированными. В результате расчетов методом наименьших квадратов уравнение авторегрессии первого порядка имеет вид:

£

Данное уравнение построено без свободного члена Ьо.

По результатам расчетов построены графики исходного ВР, прогноза на основе детерминированной модели и графика оценок прогноза с учетом случайной компоненты. На рисунке 3 для выбранного примера эти графики обозначены как Y,Yпр1 и Yпр2.

Рисунок 4 - Прогноз временного ряда затрат ~ 24 ~

Как видно из рисунка, график Yпр2 более близок к графику Y, что свидетельствует о повышении точности прогнозных оценок при учете случайной компоненты.

Сравнение полученных результатов прогнозирования на основе полигармонического полинома и регрессионного метода представлено на рисунке 4.

15 40 35 30 25 20 15 10 5 0

йййякйяёэаЁЕ-аяьйгЗяяййпйзёзэйЗй

—-Пр. реф. ——Пр.палин. — — Действительные данные

Рисунок 5 - Сравнение методов прогнозирования

Для определения наиболее точного метода прогнозирования, сравним ошибки прогнозов. Ошибку рассчитаем по формуле:

МАХ(у(1:)}

Результаты вычислений представлены в таблице 1.

Таблица 1

Сравнительный анализ методов прогнозирования

у(0 У'№ регр ошибка У'№ пол ошибка

29,5723 30,0347 1,39% 28,1247 4,34%

33,3875 29,2185 12,49% 29,4121 11,91%

32,407 28,7797 10,86% 33,0265 1,86%

8,25% 6,03%

Таким образом, можно сделать вывод, что прогноз на основе полигармонического полинома оказался точнее на 2,22%.

Выводы. В результате исследования был определен наиболее точный подход к прогнозированию рисков информационной безопасности для повышения уровня защищенности РИВС. Были исследованы особенности определения прогнозов временных рядов на основе на основе полигармонического полинома и регрессионного метода. Осуществлен сравнительный анализ подходов к прогнозированию в виде их экспериментальной оценки. Спрогнозированные данные сравнены с реальными, исходя из этого было определено что метод на основе полигармонического полинома точнее регрессионного на 2%. Таким образом, данный метод является предпочтительным для использования в подходе к прогнозированию рисков ИБ в РИВС.

Список использованной литературы:

1. Лаврова, О.И. Информационные технологии // М.: Юрайт, 2008.

2. Петренко, С. А. Политики информационной безопасности : практ. Руководство // С. А.Петренко, В.А. Курбатов. - Изд. ДМК Пресс, 2010 - 400 с.

3. Белов, П.Г. Управление рисками, системный анализ и моделирование в 3 ч. часть 1: Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры // Люберцы: Юрайт, 2016. - 211 с.

4. Крыштановский, А.О. Методы анализа временных рядов // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2000. № 2 (46). - С. 44-51.

Сравнение прогнозов сетевых атак по России

5. Макеев, С.Р. Информационные технологии: теория и практика // М.: Парус, 2009.

6. Статистика | Securelist | Скринсейвер Kaspersky: [Электронный ресурс] // АО «Лаборатория Касперского», 2019. URL: https://securelist.ru/statistics/. (Дата обращения: 07.01.2019).

© Горбунова Д.А., 2019

УДК 004.93

В.А. Горячев

магистр 2 курса Самарского университета,

г. Самара, РФ Е-mail: 2017-02515@ students.ssau.ru Научный руководитель: А.А. Белоусов к.ф.-м.н., доцент Самарского университета,

г. Самара, РФ Е-mail: belousov.aa@ ssau.ru

ПРИМЕНЕНИЕ СВЕРТОЧНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ НА ИЗОБРАЖЕНИИ

Аннотация

Данное исследование посвящено изучению применения сверточной нейронной сети к решению задачи распознавания продуктов питания на изображении. В ходе работы рассмотрены некоторые современные подходы к решению задачи распознавания продуктов питания по изображению, выполнен анализ возможных исходных данных для проведения исследования, а также реализован подход к решению поставленной задачи с использованием сверточных нейронных сетей. Для обучения нейронной сети использовались исходные данные из набора Food-101 [1]. В ходе исследования была разработана модель нейронной сети, способная распознавать на изображении продукты питания с точностью более 35%. В качестве выводов приведены факторы, которые необходимо учесть для модернизации модели нейронной сети с последующим увеличением точности распознавания.

Ключевые слова:

Распознавание образов, обработка изображений, нейронные сети, Keras, Python, CNN, Food-101.

Несмотря на высокий уровень развития современной компьютерной техники, остается целый ряд практических задач, решение которых оказывается достаточно проблематичным. К числу подобных задач относится задача распознавания и интерпретации информации, полученной визуально [2]. Одной из наиболее актуальных проблем распознавания объектов на изображении является распознавание продуктов питания. С развитием сферы мобильных приложений люди хотят получить сервис, способный точно определять блюда по их фотографии. Обнаружение пищевых ингредиентов по изображению является ключевым процессом в системах измерения калорий, используемых для лечения хронических заболеваний, таких как диабет, нарушение артериального давления, ожирение и т.д. [3].

Основной задачей данной работы является разработка и исследование метода решения задачи распознавания продуктов питания на изображении с применением сверточной нейронной сети. Помимо этого, необходимо изучить существующие решения задачи, а также выбрать исходные данные.

Среди нескольких изученных современных работ, посвящённых решению поставленной задачи, было отмечено исследование [1], в котором представлен набор данных из 101 000 изображений продуктов