СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТНОГО СДВИГА МЕЖДУ РАДИОСИГНАЛАМИ
METHOD OF MEASURING A FREQUENCY SHIFT BETWEEN RADIOSIGNALS

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в системах радиосвязи, радиолокации, радиоконтроля для измерения частотного сдвига радиосигналов, принимаемых от одного источника и различающихся одновременно по частоте и временной задержке. Такими системами являются, например, системы пассивной радиолокации разностно-доплеровского типа, в которых координаты определяют по разности доплеровских частот между радиосигналами, а задержка между сигналами является мешающим параметром, системы сотовой связи, в которых определяют разности частот между сигналами, а задержка - излишний параметр и др.
Известны различные способы, в которых принимаемые радиосигналы преобразуют в спектры и производят корреляционный анализ радиосигналов.
Θ=arctg
Δp
Δр
Известен способ пеленгования источника сигнала, основанный на вычислении пространственного спектра Фурье пеленгуемого сигнала, принятого элементами линейной эквидистантной антенной решетки и элементами второй линейной эквидистантной антенной решетки, расположенной перпендикулярно относительно первой линейной эквидистантной антенной решетки, при этом вычисляют комплексно-сопряженный пространственный спектр Фурье пеленгуемого сигнала, принятого элементами второй линейной эквидистантной антенной решетки, преобразуют масштабы обоих вычисленных пространственных спектров пеленгуемого сигнала по логарифмическому закону, производят корреляционный анализ и измерение относительного сдвига преобразованных пространственных спектров пеленгуемого сигнала и оценивают угловую координату (пеленг) источника сигнала в соответствии с выражением (exp()), где  - измеренный пространственный сдвиг преобразованных пространственных спектров пеленгуемого сигнала [RU №2192651, G01S 3/00, G01S 3/14, опубл. 10.05.2000].
Δр
Этот способ позволяет улучшить эффективность пеленгования за счет обеспечения возможности пеленгования источника любого (монохромного, широкополосного и др.) априорно неизвестного сигнала. Метод измерения  в этом источнике информации не описан.
Известен способ обработки данных для обнаружения источника излучения, включающий преобразование первого сигнала в спектр Фурье и преобразование второго сигнала в комплексно-сопряженный спектр Фурье, получение взаимного спектра путем перемножения комплексных амплитуд гармоник полученных спектров первого и второго сигналов и последующее обратное преобразование Фурье взаимного спектра, при этом перед обратным преобразованием Фурье взаимный спектр подвергают расширению путем выравнивания модулей амплитуд его гармоник на константу, оставляющую неизменной сумму квадратов амплитуд модулей всех гармоник [RU №2144209, G06F 17/00, G01S 3/46, опубл. 10.01.2000].
Способ позволяет снизить ошибки при обнаружении сигналов, смешанных с шумами, и повысить точность оценки местонахождения источника сигналов.
В этом способе информацию о величине сдвига получают путем нахождения разности фаз для каждой гармоники спектров. Обратное Фурье-преобразование является корреляционной функцией непосредственно двух сигналов, которая широко используется в технических приложениях для определения величины сдвига. Ошибка определения сдвига зависит от ширины глобального максимума и от наличия и амплитуды боковых лепестков, которые всегда присутствуют около этого максимума. Ширина максимума зависит от ширины взаимного спектра, самый узкий максимум получится при равномерном спектре. Если перед обратным преобразованием Фурье взаимный спектр подвергнуть расширению за счет выравнивания модулей амплитуд его гармоник на константу, оставляющую неизменной сумму квадратов амплитуд модулей всех гармоник, то удается уменьшить ошибки при обнаружении сигналов.
В этом способе, как и в предыдущем, принимают два сигнала и производят корреляционный анализ этих сигналов. Как частный вариант корреляционного анализа: принятые сигналы преобразуют в комплексные спектры, перемножают и выполняют обратное преобразование Фурье. Это общие принципы при измерении временного сдвига. Преобразование в комплексные спектры есть одна из операций при частном варианте корреляционного анализа непосредственно сигналов (но не спектров, корреляционного анализа спектров в этих способах не выполняют). А это, как будет показано дальше, приводит к уменьшению точности измерений частотного сдвига.
Известен способ измерения частотного сдвига по пилот-сигналу, состоящему из двух повторяющихся символов [US №20060083160 A1, H04J 11/00, опубл. 20.04.2006]. Для оценки частотного сдвига в этом способе вычисляют связывающие между собой переданный и опорный код, временные корреляционные функции первого и второго символов. Затем производится перемножение первой корреляционной функции на комплексно сопряженную вторую, вычисление разности фаз между первым и вторым символами и оценка по этой разности фаз сдвига частоты.
Недостатками этого технического решения является ограничение области применения из-за необходимости известности опорного кода, а также двойные временные затраты, связанные с формированием и обработкой двух повторяющихся символов.
Известно проведение спектрального анализа радиосигнала, при котором радиосигнал преобразуют в энергетический спектр [Теоретические основы радиолокации. Под ред. Ширмана Я.Д. - М., «Сов. радио», 1970, с. 372-375].
В этом способе определение частоты сигнала производят визуально с помощью электронно-лучевой трубки, разности частот не определяют. Но специалистам понятно, что при определении разности частот между двумя радиосигналами операцию спектрального анализа выполняют по каждому из них с определением средней частоты каждого радиосигнала.
Ограничением проведения спектрального анализа двух радиосигналов является низкая точность измерений частотного сдвига сигналов с не ярко выраженным максимумом спектра. К такому классу относятся, например, широко распространенные сигналы с частотной и фазовой модуляцией и манипуляцией и другие широкополосные сигналы.
Известен способ измерения частотного сдвига, включающий получение корреляционной функции радиосигналов в частотной области, по положению максимума которой определяют частотный сдвиг. Корреляционную функцию получают квадратурным перемножением пар радиосигналов, один из которых сдвигают по частоте в заданном диапазоне измерения, фильтрации и детектирования результатов перемножения. Сдвиг по частоте выполняют последовательно во времени (фильтровая обработка) или с применением многоканальных преобразований (многоканальная обработка) [Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. М., «Советское радио», 1970, с. 59-62].
Измерения частоты в данном способе сопровождаются погрешностями, пропорциональными задержке между радиосигналами, так как при квадратурном перемножении возможную задержку не учитывают.
В результате проведения патентного поиска аналогов предложенному техническому решению обнаружено не было.
Решаемой изобретением задачей является улучшение точности измерения частотного сдвига между радиосигналами, различающимися одновременно по частоте и временной задержке.
Соответственно достигаемый технический результат - повышение точности измерений разности частот между радиосигналами.
Для решения поставленной задачи с достижением указанного технического результата способ измерения частотного сдвига между радиосигналами заключается в том, что радиосигналы преобразуют в спектры плотности мощности, определяют взаимную корреляционную функцию спектров плотности мощности радиосигналов, по положению максимума которой судят о частотном сдвиге между радиосигналами.
Указанные преимущества, а также особенности настоящего изобретения поясняются с помощью варианта его осуществления со ссылками на прилагаемые фигуры.
Фиг. 1 изображает нормированный спектр плотности мощности опорного частотно-модулированного радиосигнала;
Фиг. 2 - корреляционную функцию опорного сигнала и сдвинутого по частоте;
δf
Фиг. 3 - ошибки  измерения частотного сдвига между радиосигналами для заявленного способа;
δf
Фиг. 4 - ошибки  измерения частотного сдвига между радиосигналами при спектральном анализе.
В основу предлагаемого технического решения положен одновременный учет свойств сдвига спектра плотности мощности при изменении несущей частоты и его неизменности при временной задержке радиосигнала. Это позволяет рассматривать такие спектры как процессы, аналогичные временным колебаниям с применением известных корреляционных способов оценки задержки, именно в частотной области.
В отличие от статистически оптимальных при известной задержке вариантов известных способов в предложенном решении определяют корреляционную функцию не радиосигналов, а их спектров мощности. По сравнению со спектральным анализом, где оценивается только средняя частота, определяют взаимный сдвиг непосредственно спектров плотности мощности, то есть привлекается более полная информация, чем и достигается решение поставленной технической задачи.
Предложенное техническое решение можно проиллюстрировать с помощью варианта его осуществления, когда спектры получают посредством дискретного преобразования Фурье.
Первоначально радиосигналы подвергают аналого-цифровому преобразованию с представлением в виде комплексных отсчетов
Т
k
t
Δt
Δf
k
A(t)
ϕ(t)
f
i
d
k
k
o
где  - номер отсчета при общем количестве , =0,1 - номер радиосигнала,  - период дискретизации, ,  - задержка и частотный сдвиг -го сигнала, ,  - законы амплитудной и фазовой модуляции,  - несущая частота опорного сигнала,  - шумы приема,  - мнимая единица.
Δt
Δf
0
0
Для опорного сигнала, относительно которого отсчитывают сдвиги параметров, соответственно, =0, =0.
P
f
,
k
Затем определяют спектры  плотности мощности как квадраты модулей коэффициентов дискретного преобразования Фурье
Т'=Т⋅m
m
ω
t'
где  - частота в квантах, ,  - коэффициент масштабирования, () - весовая функция.
m
ε
T'⋅t
d
Коэффициент масштабирования введен для более детальной прорисовки спектра и снижения ошибок измерений, обусловленных его дискретным характером. Рекомендуемое значение с применением далее интерполяции Тейлора =4. В общем случае квант частоты равен =1/().
ω
t
π
t
T
π
t/T
Весовую функцию применяют для снижения погрешностей, обусловленных эффектом Гиббса (взаимного просачивания спектральных составляющих). Рекомендуемый вариант ()=0,32320-0,49755⋅cos(2⋅⋅/)+0,07922⋅cos(4⋅⋅) - функция Блэкмана-Хэрриса.
t'≥Т
Недостающие отсчеты сигналов и весовой функции при  дополняют нулями.
t
T
d
На фиг. 1 показан нормированный спектр плотности мощности опорного радиосигнала с синусоидальной частотной модуляцией при частоте модуляции 780 Гц, девиация частоты 25 кГц, принятый при отношении амплитуды сигнала к среднему квадратическому значению шума, равном 10. Период дискретизации равен =10 мкс, число отсчетов =512, соответственно, время приема-измерения равно 5,12 мс.
Эта фигура иллюстрирует затруднительность визуального определения средней частоты при спектральном анализе.
Далее находят сдвиг между спектрами плотности мощности в качестве процессов не во временной, а в частотной области.
R
Δ
f
Для этого определяется взаимная корреляционная функция  этих спектров. Например, используется принцип, состоящий в том, что выполняют дискретное преобразование Фурье исходных анализируемых процессов (в нашем случае спектров плотности мощности), после чего результаты перемножают и выполняют обратное дискретное преобразование Фурье полученного произведения:
где  - частотный сдвиг между сигналами, выраженный в квантах частоты, звездочка вверху справа величины  - операция ее комплексного сопряжения.
Корреляционная функция частотно-модулированного опорного сигнала и сдвинутого по частоте при начальной фазе модуляции π/2 показана на фиг. 2. Она имеет максимум в окрестности истинного значения частотного сдвига, в показанном примере 5 кГц.
Частотный сдвиг определяют как положение максимума корреляционной функции (4), первоначально с точностью до кванта
затем уточняют по формуле Тейлора и переходят в заключительной стадии от безразмерных величин к единицам измерений общепринятой СИ системы умножением на квант частоты
где =: - операция переопределения нового значения.
Таким образом, в заявленном техническом решении:
- обобщено понятие сдвига применительно к частотной области;
- объединены свойства спектра плотности мощности, справедливые при неограниченном времени наблюдения: сдвига при изменении несущей частоты и инвариантности при временной задержке радиосигналов;
- предложены меры, позволяющие использовать свойства спектра плотности мощности при ограниченной выборке (весовая обработка, масштабирование, дополнение нулями);
- детализирован вариант уточнения первичной оценки в пределах кванта частоты применением интерполяции по Тейлору;
- определен переход после всех преобразований к общепринятой системе измерения частотных параметров.
δf
Δt
3
На фиг. 3 показаны ошибки  измерения частотного сдвига, как разности между измеренным и истинным значением частотного сдвига, в зависимости от задержки  между радиосигналами заявленным способом, а на фиг. 4 - при спектральном анализе. Результаты получены при равновероятном распределении начальной фазы функции модуляции по совокупности 10 статистических экспериментов. Для способа спектрального анализа по причине отмеченной трудности визуальной оценки расчеты выполнены на основе формулы (3.52) из [Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. М., «Советское радио», 1970, с. 119] с определением средней частоты в виде средневзвешенного значения: .
В соответствии с фигурами 3 и 4 заявленный способ измерения частотного сдвига между радиосигналами позволяет уменьшить погрешность измерений разности частот между сигналами по сравнению с непосредственным проведением спектрального анализа, по меньшей мере, на два порядка, что подтверждает эффективность решения поставленной задачи и достижения технического результата.
Наиболее успешно заявленный «Способ измерения частотного сдвига между радиосигналами» может быть промышленно применим в системах радиосвязи, радиолокации, радиоконтроля и др. В качестве радиосигналов могут быть использованы прямой и отраженный радиолокационный сигнал, два отраженных сигнала от цели в системе пассивной локации, два сигнала после ретрансляции с неточно известной частотной подставкой, два сигнала системы радиосвязи - один от базовой станции, другой от мобильного абонента вследствие эффекта Доплера и ухода частоты от номинала, два сигнала с датчиков снежной лавины, с датчиков кардиограммы сердца, два сигнала отраженных от ионизированных слоев ионосферы, при глубоководной эхолокации и др.