УСТРОЙСТВО ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕФЕКТОВ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА РЕНТГЕНОГРАММ

Устройство обнаружения дефектов сварных соединений на основе вейвлет-анализа рентгенограмм относится к области информационных технологий и может использоваться в системах цифровой обработки изображений. В частности, предлагаемое устройство может быть использовано в системах неразрушающего контроля сварных соединений трубопроводов для обнаружения дефектов сварки по рентгенографическим изображениям.
Перспективным подходом к анализу и обработке нестационарных сигналов (к которым относятся и изображения), выявлению особенностей и локальных неоднородностей является использование непрерывного вейвлет-преобразования и анализ вейвлет-спектров [1, 5].
a,b
Непрерывным вейвлет-преобразованием является разложение сигнала по всем возможным сдвигам и сжатиям (растяжениям) некоторой функции. Это преобразование можно определить как скалярное произведение анализируемого сигнала f(x) и базисных функций ψ(x). Общий принцип построения базиса вейвлет-преобразования состоит в использовании масштабных преобразований с параметром сжатия а и параметром сдвига b порождающего вейвлета ψ(х) [3]:
Разложение изображений по базису вейвлет-функций может быть осуществлено путем применения сепарабельного вейвлет-преобразования (отдельно по строкам и столбцам матрицы мгновенных значений двумерного сигнала). Для анализа класса конечных дискретных сигналов, к которому чаще всего и относятся изображения, традиционно применяется аналог непрерывного вейвлет-преобразования для дискретных сигналов. В данном случае строки или столбцы изображения (как и любой другой дискретный сигнал)  можно представить в виде непрерывного сигнала конечной длины - кусочно-постоянной функции, определенной на интервале [0...N-1]:
j
s(x)=s, x∈[j,j+1), j∈[0...N-1].
Тогда для разложения этого сигнала может быть использовано вейвлет-преобразование вида:
Для практических целей интерес представляют только целочисленные сдвиги b в диапазоне [0,1,...,N-1] и рациональные положительные целочисленные масштабирующие коэффициенты а, в диапазоне [1,2,...,N] [5].
s
s
Для каждой пары а и b функция W(a,b) определяет амплитуду соответствующего вейвлета. Другими словами, функция W(a,b) измеряет изменение s(x) в окрестности точки b, размер которой пропорционален а [2]. Вейвлет-преобразование эквивалентно свертке сигнала s(x) с фильтром ψ(x), следовательно, при прохождении фильтром области сигнала, содержащей некоторую особенность, амплитуда соответствующего вейвлета будет максимальной при сопоставимых размерах особенности и фильтра [4]. Изменение размера фильтра достигается изменением масштабирующего коэффициента. Оптимальный масштабирующий коэффициент, при котором особенность проявляется в максимальной мере, может быть определен путем расчета глобального спектра энергии (скейлограммы) вейвлет-образа анализируемого сигнала как [1]:
*
где N - количество элементов вейвлет-образа, по которому осуществляется осреднение. Максимальное значение скейлограммы будет соответствовать масштабирующему коэффициенту, при котором отклик вейвлет-фильтра максимален. Этот подход к выделению особенностей сигналов выбран в качестве прототипа.
Особенности изображений могут обладать различными размерами и формой, т.е. эти характеристики особенностей будут являться анизотропными. Причем на одном изображении может присутствовать некоторое счетное множество подобных особенностей. В этом случае применение сепарабельного вейвлет-преобразования с произвольным выбором значения масштабирующего коэффициента, позволит учесть анизотропную природу характеристик особенностей.
Техническим результатом полезной модели является повышение качества обнаружения особенностей изображений (дефектов сварных соединений) за счет применения сепарабельного одномерного непрерывного вейвлет-преобразования,
расчета глобального спектра энергии вейвлет-образов и адаптивного выбора масштабирующего коэффициента разложения для каждой строки или столбца изображения (рентгенограммы).
Исходное изображение (рентгенограмма) разбивается на строки и столбцы, которые последовательно подвергаются одномерному непрерывному вейвлет-преобразованию (1) с масштабирующим коэффициентом, принадлежащим диапазону [1,2,...,N]. Для вейвлет-образа каждой строки или столбца изображения рассчитывается глобальный спектр энергии (скейлограмма) по (2). По элементам скейлограммы определяется значение масштабирующего коэффициента, при котором энергия вейвлет-образа строки или столбца изображения максимальна:
opt
Вейвлет-образ строки или столбца при выбранном значении a, включается в горизонтальное или вертикальное вейвлет-разложение изображения:
Для исключения из дальнейшего рассмотрения элементов вейвлет-спектра, не принадлежащих областям особенностей осуществляется расчет модуля вейвлет преобразования как:
Максимальные значения модуля вейвлет преобразования будут соответствовать областям особенностей изображения.
Устройство, реализующее подход к обнаружению дефектов сварных соединений на основе вейвлет-анализа рентгенограмм, приведено на фигуре, где:
блок 1 - рентгеновский электронно-оптический преобразователь (РЭОП);
блок 2 - аналогово-цифровой преобразователь (АЦП);
блоки 3, 11, 12 - оперативные запоминающие устройства (ОЗУ);
блоки 4, 5 - блоки вычисления вейвлет-преобразования (БВП);
блоки 6, 8 - блоки вычисления скейлограмм вейвлет-спектров (БСК);
блок 7 - постоянное запоминающее устройство (ПЗУ);
блоки 9, 10 - блоки вычисления масштабирующих коэффициентов (БМК);
блоки 13, 14 - буферы обратного магазинного типа (FIFO);
блок 15 - блок вычисления модуля вейвлет-преобразования (БМВП).
1
2
1
2
1
2
i
j
1
2
i
j
opt
орt
i
opt
j
opt
H
v
м
i
j
i
j
Принцип действия устройства заключается в следующем. Рентгеновское излучение f(λ), прошедшее через участок сварного шва, регистрируется РЭОП (блок 1) и преобразуется в аналоговый сигнал s(t, t), поступающий с выхода РЭОП на вход АЦП (блок 2). С выхода АЦП дискретная выборка s(n, n) размером N×Nотсчетов поступает в ОЗУ 1 (блок 3). Из ПЗУ (блок 7) дискретная выборка "материнского" вейвлета ψ(k) поступает на первые входы БВП 1 и 2 (блоки 4, 5), на вторые входы которых с выходов ОЗУ 1 поступают одномерные сигналы, представляющие собой соответственно строки s(n, j) и столбцы s(i, n) двумерного сигнала s(n, n). На выходах БВП 1 и 2 формируются вейвлет-образы строк и столбцов двумерного сигнала: W(a, b) и W(a, b) соответственно. С выхода БВП 1 вейвлет-образ строки двумерного сигнала поступает на вход БСК 1 (блок 6) и первый вход ОЗУ 2 (блок 11), а с выхода БВП 2 вейвлет-образ столбца двумерного сигнала поступает на вход БСК 2 (блок 8) и первый вход ОЗУ 3 (блок 12). С выходов БСК 1 и 2 скейлограммы вейвлет-спектров, вычисленные по (2), поступают на входы БМК 1 и 2 (блоки 9, 10) соответственно. С выходов БМК 1 и 2 значения масштабирующих коэффициентов a  и а  вычисленных по (3) поступают на вторые входы ОЗУ 2 и 3, с выходов которых вейвлет-образы строк и столбцов двумерного сигнала при определенных значениях масштабирующих коэффициентов W(a , b) и W(a , b) поступают соответственно на входы блоков FIFO 1 и 2 (блоки 13, 14). Горизонтальные и вертикальные вейвлет-коэффициенты двумерного сигнала W(а, b) и W(a, b) поступают с выходов блоков FIFO 1 и 2 соответственно на входы БМВП (блок 15), на выходе которого формируются дискретные значения модуля вейвлет-преобразования W(а, b) двумерного сигнала.
Источники информации:
1. Витязев В.В. Вейвлет-анализ временных рядов: Учеб пособие. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2001. - 58 с.
2. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет пребразования. - СПб.: ВУС, 1999. - 204 с.
3. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 464 с.
4. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. - М.: Мир, 2005. - 671 с., ил.
5. Переберин А.В. О систематизации вейвлет преобразований // Вычислительные методы и программирование. - 2001 г. - Т.2. - С.15-40