Комплексная оценка кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса с помощью нечеткой продукционной системы*

Финансовая информатика

комплексная оценка кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса с помощью

о ____о ____,

нечеткой продукционной системы*

и.в. шевченко,

доктор экономических наук, профессор, декан экономического факультета Кубанского государственного университета

в.н. кармазин,

кандидат физико-математических наук, профессор Кубанского государственного университета

а. в. коваленко,

Кубанский государственный университет

Рыночные отношения и их эффективное развитие невозможны без предпринимательства — неотъемлемой и необходимой составляющей экономической системы страны. Уровень развития малого предпринимательства в России явно ниже, чем в развитых странах Запада: доля малого бизнеса в валовом внутреннем продукте составляет на сегодняшний день не более 10 %, в то время как в развитых европейских странах — около 50 % [1]. Причем 70 % таких предприятий испытывают недостаток в кредитных ресурсах. Необходимым условием реализации экономического потенциала малых предприятий является возможность получения кредитов для финансирования текущей деятельности и инвестиционных проектов. В настоящее время банки проводят умеренно-консервативную политику, вследствие чего доступ к долгосрочному банковскому финансированию предоставляется предприятиям, имеющим значительные денежные потоки, отличную кредитную историю и достаточное ликвидное обеспечение [2]. Отсутствие достаточного финансирования и ра-

* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «Финансы и Кредит» при Кубанском государственном университете.

ботоспособной системы кредитования малого бизнеса — это основной фактор, характеризующий состояние малого предпринимательства в России. Несмотря на активную пропаганду со стороны государства, предприятия малого бизнеса в большинстве своем находятся в ситуации, когда получить долгосрочные заемные средства на приемлемых условиях оказывается чрезвычайно сложно. Причины данного процесса кроются в том, что используемые в настоящее время методики оценки кредитных рисков не учитывают специфики малого и среднего бизнеса, и поэтому эти риски оказываются значительно завышенными [3]. Кроме того, высокими оказываются и операционные расходы. Банки, как правило, требуют залогового обеспечения кредита, что для малого и среднего бизнеса также затруднительно, поскольку большая часть основных средств производства арендуется [4].

Возможным решением этих проблем является разработка отличных от существующих методов оценки кредитоспособности предприятий малого и среднего бизнеса. Это позволит, с одной стороны, в большей степени удовлетворить спрос таких предприятий на заемные средства, и, в конечном итоге, приведет к увеличению их доли на рынке. С другой

финансовая аналитика

проблемы и решения

стороны, это позволит повысить прибыльность коммерческих банков и их конкурентоспособность, сократить расходы, связанные с проведением анализа кредитоспособности подобных предприятий, а также минимизировать риски.

Системы, основанные на нечетких множествах, широко используются в Японии, США, странах Западной Европы в таких областях, как финансовый менеджмент, управление персоналом, биржевое прогнозирование и т.д. Российская банковская практика почти не использует эти системы, а зарубежные кредитные учреждения, использующие их, сосредоточивают свою деятельность в области оценки кредитоспособности физических лиц [5]. Практический опыт разработки систем на нечетких множествах свидетельствует, что сроки и стоимость их проектирования значительно ниже, чем при использовании традиционного математического аппарата, при обеспечении требуемых уровней качества.

В основе существующих методов оценки целесообразности кредитования, с помощью которых банк пытается определить, насколько велика вероятность, что потенциальный заемщик вернет кредит в срок, лежит классификация по шкале кредитного рейтинга, зависящего от предыдущей истории погашения заемщиком кредитов, полученных в прошлом, нынешнего финансового положения заемщика, его финансовых обязательств перед другими кредиторами. Кроме того, используются разного рода качественные показатели, основанные на экспертных оценках, причем роль качественных показателей существенно ниже количественных. У малых предприятий, как правило, кредитная история отсутствует, а нынешнее финансовое положение не внушает доверия. Эти обстоятельства являются серьезной проблемой количественной оценки целесообразности кредитования, поэтому должна существенно возрасти роль качественных показателей для оценки малого и среднего бизнеса. Однако при этом возникает вопрос об их объективности и измеримости, так как обычно используемые в таких задачах модели [3] не приспособлены для работы с данными качественного характера.

Аргенти [6] первым отметил важность качественных показателей в вопросе о банкротстве. Кизи и Уотсон [7] проверили его гипотезу на реальных данных, и качество классификации регрессионной модели заметно улучшилось после включения в нее нефинансовых переменных. Джордж [8] предложил аналитическую схему, включающую нефинансовые показатели, и отметил, что качественный анализ

факторов делового риска может дополнить количественный анализ.

Предлагаемая нами методика определения целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса, с одной стороны, сохраняет качество проводимого анализа за счет присутствия эксперта в процессе принятия решения, а с другой — позволяет корректно оперировать экспертными оценками за счет использования математического аппарата нечетких множеств.

Разработанная нами экспертная система для моделирования оценки кредитоспособности заемщика, основана на нечетких базах с учетом 24 факторов. Оценкой кредитоспособности назовем число 02 е [0,1]. Чем больше значение этой оценки, тем выше шансы у заемщика получить кредит на выгодных условиях. На кредитоспособность заемщика влияют финансовые, экономические, социальные, политические и другие факторы. Обозначим их через х1,х2, ... хп, где п = 24. Тогда модель оценки кредитоспособности заемщика будет представлять функциональное отображение вида:

X = (хх, х2,...хп б2[0,1], где X — вектор влияющих факторов.

Оценку кредитоспособности заемщика предлагаем осуществлять на основании следующих показателей:

1. Финансово-экономические показатели заемщика [9, 10].

Показатели платежеспособности и ликвидности: L1 — быстрый коэффициент ликвидности, L3 — коэффициент покрытия запасов, Р1 — текущий коэффициент ликвидности.

Показатели финансовой устойчивости: F1 — коэффициент финансовой зависимости, F2 — коэффициент автономии собственных средств, F3 — коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными средствами, F4 — индекс постоянного актива.

Показатели деловой активности: А2 — коэффициент оборачиваемости активов, А4 — коэффициент оборачиваемости кредиторской задолженности, А5 — коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности, А6 — коэффициент оборачиваемости запасов.

Показатели рентабельности: Я1 — общая рентабельность, Л2 — рентабельность активов, В3 — рентабельность собственного капитала, Л4 — рентабельность продукции (продаж).

2. Качественные показатели заемщика [2].

Показатели отраслевой специфики: DROZ —

динамика развития отрасли заемщика, Р№ — пер-

ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА

проблемы и решения

Финансовая информатика

2(2) - 2008

í

L3

P1

F3

F4

A5

рис. 1. иерархическая классификация факторов, влияющих на кредитоспособность

R2

R3

Ц DROZ |  DRER ^Jj  OPUKC j|

I™ Jí  PRER ^Jj  OMPAP j|

Н prp J  PRPR ] ^ DCPPR J

спективы развития отрасли, PRP — потребность рынка (отрасли) в подобного рода продукции (работе).

Показатели региональной специфики: DRER — динамика развития экономики региона, PRER — перспективы развития экономики региона, PRPR — потребность рынка (отрасли) в подобного рода продукции (работе).

Качественные характеристики заемщика: ОРиКС — оценка профессионального уровня кадрового состава, OMPAP — оценка морально-психологической атмосферы на предприятии, DCPPR — достаточность срока пребывания предприятия на рынке.

При большом числе факторов их влияние удобно классифицировать в виде иерархического дерева логического вывода (рис. 1). Элементы дерева интерпретируется следующим образом:

1) корень дерева — кредитоспособность заемщика

(Q2);

2) терминальные вершины — частные влияющие факторы (L1, L3, P1, F1, F2, F3, F4, A2, A4, A5, A6, R1, R2, R3, R4, DROZ, PRO, PRP, DRER, PRER, PRPR, OPUKC, OMPAP, DCPPR) [5,10];

3) нетерминальные вершины—свертки влияющих факторов (LP, F, A, R, OTR, REG, KACH);

4) укрупненные влияющие факторы - свертки нетерминальных вершин (Q, Q1).

Свертки LP, F, A, R, OTR, REG, KACH и Q, Q1 осуществляются ниже посредством логического вывода по нечетким базам знаний. Для моделирования укрупненных влияющих факторов используются экспертные нечеткие базы знаний типа Мамдани, часть которых приведена в табл. 1 — 3. Элементы антецедентов нечетких правил связаны логической

Таблица 1

Часть нечеткой базы знаний для моделирования показателя ликвидности и платежеспособности предприятия

L1 L3 P1 LP

Высокое Высокое Очень низкое Среднее

Низкое Очень высокое Очень высокое Высокое

Очень низкое Низкое Среднее Низкое

Низкое Среднее Высокое Среднее

Высокое Очень низкое Среднее Среднее

Среднее Очень низкое Очень высокое Среднее

Очень низкое Очень высокое Высокое Среднее

Таблица 2

Часть нечеткой базы знаний для моделирования показателя отраслевой специфики

DROZ PRO PRP OTR

Низкое Низкое Среднее Низкое

Низкое Высокое Низкое Низкое

Среднее Низкое Среднее Среднее

Высокое Среднее Среднее Среднее

Низкое Высокое Высокое Среднее

Высокое Низкое Среднее Среднее

финансовая аналитика

проблемы и решения

Таблица 3

часть нечеткой базы знаний для оценки кредитоспособности заемщика

0 — количественный показатель 01 — качественный показатель 02= (0+01x0,8) /2 Нечеткая интерпретация

0,10 0,5 0,25 Низкий

0,20 0,1 0,14 Очень низкий

0,20 0,9 0,46 Средний 1

0,30 0,1 0,19 Очень низкий

0,30 0,5 0,35 Средне-низкий

0,40 0,9 0,56 Средний 2

0,50 0,9 0,61 Средне-высокий

0,60 0,1 0,34 Средне-низкий

0,70 0,9 0,71 Высокий

0,90 0,9 0,81 Очень высокий

операцией И [11]. Для их моделирования используется функция принадлежности Гаусса:

(

ц' (х) = ехр

(х - 2 У

Л

2с2

где ц' (х) — функция принадлежности фактора х нечеткому числу £

I и с — координата максимума и коэффициент концентрации.

Графики функций принадлежности нечетких термов «Очень Низкий» (ОН), «Низкий» (Н), «Средний» (С), «Высокий» (В) и «Очень Высокий» (ОВ) приведены на рис. 2. Результаты нечеткого вывода Мамдани дефаззифицируются по методу центра тяжести [11].

При нечетком моделировании необходимо уметь определять степени принадлежности входов к термам из базы знаний. Они рассчитываются по-разному при четких и нечетких входных значениях. В четком случае степень принадлежности рассчитывается подстановкой текущего значения переменной в формулу (1). При нечетких исходных данных необходимо определить степень принадлежности одного нечеткого множества А - значения входной переменной, к другому нечеткому множеству В—терму из базы знаний. Согласно [ 12] степень принадлежности равна высоте Н пересечения этих нечетких множеств (рис. 3).

Нами создан программный продукт «НПС_ КОФС_01» (нечеткая продукционная система для

в)

г)

рис. 2. функции принадлежности нечетких термов:

а) R1 — общая рентабельность; б) DROZ — динамика развития отрасли заемщика; в) F2 — коэффициент автономии собственных средств; г) REZ — Оценка кредитоспособности

ФИНАНСОВАя АНАлИтИкА

проблемы и решения

Финансовая информатика

2(2) - 2008

рис. 3. расчет степени принадлежности нечеткого множества A нечеткому множеству B

комплексной оценки финансового состояния) в среде визуального программирования Delphi 6. На основе бухгалтерского баланса (форма № 1) и отчета о прибылях и убытках (форма № 2), представленных в формате Excel, рассчитываются коэффициенты финансового состояния предприятия. При этом возможен импорт указанных входных данных. Полученные результаты обрабатываются нечетко-продукционной системой пакета Fuzzy Logic Toolbox среды Matlab посредством следующих 10 систем нечеткого вывода: ликвидности, финансовой устойчивости, деловой активности и рентабельности (DDD_1.fis) — (DDD_4.fis); прогнозирования общего финансового состояния предприятия (DDD_D.fis); моделирования показателей отраслевой, региональной специфики предприятия и качественной характеристики (Otr. fis, Reg.fis, Kach.fis); прогнозирования общего качественного состояния предприятия (PK.fis); прогнозирования общего состояния предприятия (REZ.fis). Иерархический нечеткий вывод осуществляется по дереву логического вывода (см. рис. 1) функцией kredit.m. Входные значения аргументов функции можно задавать как числами, так и термами: «ОН» — очень низкий; «Н» — низкий; «С» — средний; «В» — высокий; «ОВ» — очень высокий. Функция возвращает значения: оценку кредитоспособности заемщика и значения укрупненных влияющих факторов. Для логического вывода при нечетких входных данных используется модифицированная функция принадлежности Гаусса qgaussmf. Расчет степени принадлежности одного нечеткого множества к другому нечеткому множеству осуществляется функцией qual_inp_gauss. Логический вывод происходит через функцию evalfis_ww, которая аналогична функции evalfis, но не выдает предупреждений при использовании нечетких входных данных.

Возможности предлагаемого подхода проиллюстрируем на примере задачи принятия решения

о целесообразности кредитования предприятия со стандартной системой отчетности [2]. Требуемые исходные данные финансовой отчетности — бухгалтерский баланс предприятия (форма № 1) и отчет о прибылях и убытках (форма № 2). Ниже приведены результаты, полученные с помощью программы kredit.m при соответствующих значениях частных влияющих факторов (0,57, 229, 1,01, 0,53, 0,65, 0,03, 0,99, 6,08, 6, 20, 28, 1, 10, 10, 5,64, «В», «В», «С», «С», «Н», «С», «Н», «В», «Н»):

ЛИКВИДНОСТЬ-ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТЬ-»

LP = 0,4876

ФИНАНСОВАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ-» F = 0,4737 ДЕЛОВАЯ АКТИВНОСТЬ-» A = 0,5000 РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ-» R = 0,5730 ПОКАЗАТЕЛЬ ОТРАСЛЕВОЙ СПЕЦИФИКИ-» OTR = 0,6219

ПОКАЗАТЕЛЬ РЕГИОНАЛЬНОЙ СПЕЦИФИКИ-» REG = 0,4693

КАЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА-» KACH=

0.4412.

ОЦЕНКА КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРЕДПРИЯТИЯ - >> Q = 0,5144 ОЦЕНКА КАЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРЕДПРИЯТИЯ - >> Q1 = 0,4917 Результат Q2 = 0,5035

Таким образом, констатируем, что кредитоспособность заемщика является средней Q2 = 0,5035. Аналогичный результат был получен в работе Илларионова [2]. Подобным образом были получены и сопоставлены оценки кредитоспособности еще четырех предприятий, данные финансовой отчетности которых указаны в [2].

Предложенный нами подход характеризуется обоснованностью принимаемых решений при анализе кредитоспособности предприятий малого бизнеса, что обусловлено применением математического аппарата теории нечетких множеств, а программная реализация данного метода позволяет автоматизировать процесс предоставления кредита, снижает операционные расходы и может дать преимущества кредитным институтам в конкурентной борьбе.

литература

1. Азманова Е. Г. Банковское кредитование малого бизнеса: Дис.... канд. экон. наук: 08.00.10. Саратов, 2005. 148 с.

2. Шевченко И. В., Станкевич А. С. Обзор вариантов долгосрочного финансирования предприятий // Финансы и кредит. 2004. № 11 (215).

ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА

проблемы и решения

7х"

85

3. Илларионов А. В. Разработка математических моделей и алгоритмов принятия решения по кредитованию предприятий малого (среднего) бизнеса на основе аппарата теории нечетких множеств: Дис.... канд. экон. наук: 08.00.13. Владимир, 2006. 231 с.

4. Коваленко А. В., Кармазин В. Н. Оценка кредитоспособности заемщика на основе нечетко-нейронной сети // Обозрение прикладной и промышленной математики, М. 2007. № 1 (14).

5. Недосекин А. О., Бессонов Д. Н., Лукашев А. В. Сводный финансовый анализ российских предприятий за 2000 - 2003 гг. URL: http:// sedok. narod. га/fa. html.

6. Argenti J. Corporate Collapse, England: McGraw-Hill. 1976.

7. Keasey K and Watson R. Non-financical symptoms and the prediction of small company failure: a test

of Argenti's hypotheses. Journal of Business & Accounting. 14(3) Autumn. 1987.

8. George A. Qualitative analysis: Evaluating a borrower's management and business risks, The Journal of Commercial Bank Lending. Aug. 6 — 16, 1991.

9. Юджин Бригхем, Луис Гапенски. Финансовый менеджмент.: В 2-х т. — СПб.: Экономическая Школа, 2005.

10. Штовба Е. В. Моделирование конкурентоспособности бренда на основе нечетких баззнаний // Вестник Житомирского государственного технологического университета. 2004. № 4 (31).

11. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. - СПб.: БХВ -Петербург, 2003.

12. Борисов В. В., Круглое В. В., Федулов А С. Нечеткие модели и сети. М.: Горячая линия — Телеком, 2007.

Реклама в журналах Издательского дома «Финансы и кредит»

Мы гарантируем Вам:

S Оперативное размещение S Гибкую систему скидок S Индивидуальный подход S Особые условия для рекламных агентств. Ваши выгоды очевидны, потому что у нас: S Самые низкие цены

S Широкая профессиональная аудитория по всей территории России и СНГ S Оперативная публикация рекламы осуществляется в необходимые Вам сроки S Высокая эффективность рекламы проверена временем.

Реклама в наших журналах — прямой путь к конечному потребителю.

Тел./факс: (495) 621-69-49, http: www.fin-izdat.ru

(495) 621-91-90 E-mail: post@fin-izdat.ru

(495)621-72-79

^ччт финансовая аналитика

B6 проблемы и решения