Нейросетевое прогнозирование термодинамических характеристик индивидуальных веществ

УДК 004.91

С. А. Ляшева, М. П. Шлеймович, А. П. Кирпичников, И. В. Леонова

НЕЙРОСЕТЕВОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ВЕЩЕСТВ

Ключевые слова: энтальпия, теплота образования высокоэнергетических веществ, термодинамические свойства,

нейросеть, нейросетевое прогнозирование.

В статье представлен результат нейросетевого прогнозирования энтальпии сгорания индивидуальных веществ.

Keywords: enthalpy, the heat of formation of high-energy substances, thermodynamic properties, the neural network, neural network

forecasting.

In this paper presents the result of neural network prediction of the enthalpy of combustion of individual substances.

Искусственные нейросети являются моделями нейронной структуры мозга, который, главным образом, учится на опыте. Базовый модуль нейронных сетей - искусственный нейрон -моделирует основные функции естественного нейрона (рис. 1).

Рис. 1 - Базовый искусственный нейрон

При функционировании нейрон получает множество входных сигналов одновременно. Каждый вход имеет свой собственный синаптический вес, который влияет на него и необходим для функции сумматора. Вес является мерой важности входных связей и моделирует поведение синапсов биологических нейронов. Веса могут изменяться в соответствии с обучающими примерами, архитектурой сети и правилами обучения.

В настоящее время для прогнозирования с помощью нейронных сетей можно использовать различные инструментальные средства: NeuralBase, Deductor Studio, STATISTICA, Excel Neural Package [2, 3, 5]. В данном исследовании использовалась аналитическая платформа Deductor Studio компании BaseGroup Labs. Основным преимуществом данного программного обеспечения является визуальное проектирование логики без написания кода, а также документация и техническая поддержка на русском языке.

Прогнозирование энтальпии образования высокоэнергетических веществ

С помощью пакета Deductor Studio осуществлена попытка прогнозирования энтальпии образования высокоэнергетических веществ (ВВ). Энтальпией образования называется однозначная функция H

состояния термодинамической системы при независимых параметрах энтропии S и давлении p, которая связана с внутренней энергией U соотношением:

H =U+pV, где V - объем системы [3].

В химии рассматривают изобарические процессы (p = const), и тепловой эффект в этом случае называют изменением энтальпии системы или энтальпией процесса:

Qp = AH

AH = AU + pAV

Стандартная энтальпия образования AH0 -

обр

тепловой эффект реакции образования одного моля вещества из простых веществ, его составляющих, находящихся в устойчивых стандартных состояниях (при стандартных условиях p = 101,325 кПа, T = 298K).

Для прогнозирования энтальпии образования сформирована база данных, в которую вошли следующие характеристики: количество углерода C, водорода H, кислорода O и азота N в составе высокоэнергетических веществ, молярная масса вещества, плотность, теплота взрыва, теплота образования, объем продуктов взрыва и энтальпия образования высокоэнергетических веществ (определенная экспериментально). Для обучения, настройки и валидации работы нейросети использовались данные 39 высокоэнергетических веществ.

Первое прогнозирование проводилось для определения теплоты образования ВВ. На рисунке 2 приведена структура этой нейронной сети.

Разработка нейронной сети средствами Deductor Studio начинается с импорта исходных данных. Далее необходимо задать входы и выходы системы, а также нормализовать данные в определенном диапазоне.

В основу входного слоя нейросети помещены данные, находящиеся в интервале столбцов таблицы со второго по десятый (Таблица 1), в последнем столбце находятся данные выходного слоя. Нормализация данных проводилась в диапазоне [-1; 1].

Рис. 2 - Структура нейронной сети, вычисляющей теплоту образования

Таблица 1 - Исходные данные для прогнозирования теплоты образования ВВ

ВВ количество молярная теплота взрыва, МДж/кг теплота образования, ккал/кг объем продуктов взыва, л/кг энтальпия образования, ккал/кг

C H O N масса, г/моль плотность г/см3

Тетразен 2 8 1 10 188,15 1,635 2,3 270,2 425 240,2

Гексаметилентри пероксиддиамин 6 12 6 2 208,17 13 3,29 -384,3 1097 -413,7

ДНБ 6 4 4 2 164,077 1,567 3,43 -21,1 670 -38,7

ТНБ 6 3 6 3 213,0825 1,688 4,45 42,23716166 711 -48,8

тротил 7 5 6 3 227,13 1,663 4,19 -17,8 730 -70,6

2,4,6- Тринитроксилол 8 7 6 3 241,2 1,604 4,06 -82,1 700 -101,7

2,4,6-Тринитроанизол 7 5 3 7 243,1305 1,708 3,66 -131 740 -150,6

ТНФ 6 3 7 3 229,1 1,763 4,4 -51,7 730 -259,3

Пикрат аммония 6 6 7 4 246,14 1,717 3,36 -381,8964817 680 -375,4

Перед началом обучения сети задаются параметры его (обучения) остановки, а также тестовое и валидационное множества.

Опытным путем установлено, что при указанной структуре сети (рис.2) оптимальным временем обучения является 15000 эпох [6].

Прогнозирование энтальпии образования высокоэнергетических веществ на тестовом и валидаци-онном множествах показывает, что нейронная сеть выдает результаты, с некоторой ошибкой, в основном не превышающей доверительный интервал.

Пакет Deductor Studio позволяет также отследить полученные результаты в графическом виде на «Диаграмме рассеяния» (рис. 3), которая создается автоматически. Здесь окружностями выделены экспериментальные значения энтальпии

образования, а черными кружками -спрогнозированные. Есть несколько режимов просмотра диаграммы, в зависимости от интересующего множества данных. На рисунке 3 представлены все три множества: обучающее, тестовое, валидационное. Все точки, не вошедшие в доверительный интервал (за исключением одной на отметке [-289; -1050], она относится к тестовому множеству), относятся к обучающему множеству.

Диаграмма рассеяния (рис. 3) показывает адекватность разработанной нейронной сети. Ошибок обучения сети можно избежать, если увеличить количество эпох обучения, однако из-за малого набора исходных данных нейросеть «переобучается» и как следствие становится не способной прогнозировать адекватные результаты

для других высокоэнергетических веществ. Для получения более точных результатов прогноза необходимо экспериментировать с входным набором аргументов и увеличить базу данных.

Все данные для исследования были взяты из справочной литературы .

Граф нейро-сети| Что-если | Обучающий набор| Диаграмма рассеяния] I Д1 - И - I В т fr ^ | Z ¡Ошибка;[0,010 Д | "fr | Д

400- — \...................i.....

300' —i...................i.....i....................-i.........Г.....

200- —;...................;.....-i.......-------—-—-1—---

100 —í...................!.....\....................i.........Г.....

-300- — {...................:.....-i....................-:.........:-.....

-500- —i...................:.....-i............p^-*-  -

-600—i...................|.....i......- -j^^- j - - ..

-700  —f..................- -.J-.. -. '.......|.....

-S00 — j..................p........!.....

-900 —;.—,...-:.*.*.......¿¿í^X....,........J.........j.........:.....

.1 ooo- ...¡ .^í...................-......i—.....

.1100-- -é^-..—.,-'::."......\....................J.........i........|.....

-1 200- -I;-.-'---"............i.....-i...........l^v-^v-i—•

Рис. 3 - Диаграмма рассеяния результатов прогнозирования

Прогнозирование энтальпии сгорания индивидуальных веществ

Стандартной теплотой (энтальпией) сгорания называют тепловой эффект реакции сгорания 1 моля вещества до простейших окислов в атмосфере кислорода при стандартных условиях.

Для прогнозирования этой физической величины составлена база данных высокоэнергетических веществ. Все данные были взяты из справочника [7].

В базу данных веществ вошли следующие характеристики:

- название ВВ;

- состав ВВ (количество атомов углерода, водорода, азота и кислорода);

- молярная масса;

- плотность;

- критическая температура

- критическое давление

- критический объем

- температура охлаждения;

- температура кипения;

- энтальпия сгорания ВВ, определенная экспериментально.

Общее количество ВВ по справочнику [7] составило 75. Однако принимая во внимание закон Гесса, который говорит о том, что энтальпия зависит от состояния вещества, в таблицу с прогнозируемыми данными вошли только твердые индивидуальные ВВ, количество которых равно 27.

Структура сети аналогична структуре сети, представленной на рисунке 3. В качестве алгоритма обучения многослойного перцептрона

использовался метод обратного распространения ошибки.

Попытки прогнозирования энтальпии сгорания ВВ на таком маленьком множестве исходных данных не увенчались успехом, так как сеть переобучается: прогноз энтальпии сгорания ВВ для сходных данных практически совпадает с

экспериментальными значениями, а для граничных величин резко отличается на 200-300 кДж/моль.

Недостатком данной нейронной сети является не только малый набор исходных данных для обучения, но также и набор характеристик необходимый для прогнозирования. Речь идет о критическом состоянии вещества, когда всякое различие между жидкостью и паром в результате реакции пропадает.

В связи с сложившейся ситуацией было решено использовать для прогнозирования данные не только ВВ, но и других твердых индивидуальных веществ, которые состояли из атомов углерода, водорода, азота и кислорода.

По справочнику [7] была составлена новая таблица, которая включала 173 вещества, однако теперь критическими характеристиками было решено пренебречь. Кроме того, плотность веществ, из-за отсутствия данных по многим позициям, также не участвовала при следующем прогнозировании энтальпии сгорания индивидуальных веществ.

В результате, построенная на столь малом наборе характеристик нейронная сеть выдавала неутешительный прогноз. При проверке прогнозирования энтальпии сгорания построенной нейронной сетью на контрольном примере, в качестве тестового вещества использовалась кислота n-tetradecanoic acid, (не участвовавшая в обучении сети). Ее экспериментальная энтальпия сгорания равна 8060 кДж/моль, спрогнозированная, имеет значение 7697,7 кДж/моль, что сильно отличается от искомого значения.

Для улучшения результатов прогнозирования было решено модернизировать базу данных, добавив в нее плотность вещества, а также значения стандартной энтальпии образования вещества. Эти характеристики были определены из других справочников и электронных баз данных, в частности использовались источники [1, 2, 3, 5, 7]. В результате общее количество исследуемых веществ составило 90 различных позиций.

При прогнозировании предполагалось использовать аналогичную предыдущим структурам нейронную сеть (с одним нейроном в скрытом слое, сигмоидной активационной функцией и обучением методом обратного распространения ошибки, число эпох - 15000). Однако подобные «настройки» сети возвращали плохой результат прогнозирования: экспериментальные данные отличались от прогнозируемых в интервале от 20 до 450 кДж.

Опытным путем было установлено, что наилучших результатов можно достичь, если в скрытом слое нейронной сети задать два нейрона. Все остальные параметры остались без изменения. Структура новой нейронной сети представлена на рисунке 4.

В качестве контрольной проверки приведены характеристики вещества vanillin, которое не участвовало при обучении, тестировании и валидации сети. Экспериментально определенная энтальпия сгорания для данного вещества равна 3660 кДж/моль. Значение, полученное в результате прогноза сети, равно 3638,5 кДж/моль. Результат, не

совпадает с искомым значением, но достаточно хорош, т.к. если изучать различную справочную литературу, то можно убедиться, что экспериментальные значения в различных источниках могут отличаться в среднем на от 1 до 30 кДж/моль.

Рис. 4 - Структура нейронной сети для прогнозирования энтальпии сгорания

индивидуальных веществ

В заключении можно сделать следующие выводы:

- результаты прогноза сети недостаточно хороши, однако следует принять во внимание, что, например, для вещества 2-methacrylamide ошибка расчета низшей энтальпии образования также очень велика, т.е. приведенные справочные данные, к сожалению, не всегда достоверны и поэтому на данном этапе невозможно обучить нейросеть для более точного прогнозирования энтальпии сгорания;

- в целом результаты прогноза энтальпии сгорания индивидуальных веществ удовлетворительные, т.к. спрогнозированные значения попадают в интервал между величинами низшей и высшей энтальпий сгорания.

Литература

1. Кирпичников А.П., Ляшева С.А., Шипина О.Т. Автоматизированная система моделирования параметров быстропротекающих процессов // Вестник Казанского технологического университета: Т. 17 №13; М-во образ. и науки России, Казан.нац.исслед.технолог.ун-т. - Казань: Изд-во КНИТУ, 2014. - С.349-352.

2. Ляшева С.А., Шлеймович М.П., Кирпичников A.P., Спицин А.Н. Прогнозирование скорости детонации индивидуальных взрывчатых веществ с использованием нейронной сети // Вестник Казанского технологического университета. 2015. Т. 18. № 15. С. 226-229.

3. Ляшева С.А., Шлеймович М.П., Кирпичников А.П., Гришина О.Д. Нейросетевое прогнозирование фугасности индивидуальных взрывчатых веществ // Вестник Казанского технологического университета. 2015. Т. 18. № 17. С. 171-173.

4. Расчет теплотворной способности топлива: методические указания к расчетной работе по химической термодинамике /А.А. Литманович, Е.В. Новоселова, Г.Ю. Остаева, И.М. Паписов, Е.В. Полякова. - М.: МАДИ, 2014. - 20 с.

5. И.В. Леонова, С.А. Ляшева Применение нейронных сетей в прогнозировании характеристик быстропроте-кающих процессов Перспективные информационные

технологии (ПИТ 2016): труды Международной научно-технической конференции / под ред. С.А. Прохорова. -Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2016, С. 111-115.

6. Расчетный практикум по физической химии: Учебное пособие. / Под ред. А. ГЛ. Беляева — СПб.: Издательство СПХФА, 2006. — 48 с.

7. Yaws, Carl L. Handbook of chemical compound data for process safety:comprehensive safety and health-related data for hydrocarbons and organic chemicals : selected data for inorganic chemicals 1 Carl L. Yaws. P. Cm. - (Library of physico-chemical property data) Chemicals-Safety measures. I. Title. 11. Series. TP149.Y38 1997 660'.2804-d~2 1

© С. А. Ляшева - к.т.н., доцент кафедры прикладной математики и информатики КНИТУ-КАИ; e-mail: stellyash@mail.ru; М. П. Шлеймович - к.т.н., доцент кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ-КАИ, shlch@mail.ru; А.П. Кирпичников - д. ф.-м. н., зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИТУ, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru; И. В. Леонова - студент КНИТУ-КАИ.

© S. A. Lyasheva - PhD, Associate Professor of the Department of Applied Mathematics & Informatics, KNRTU-KAI; e-mail: stel-lyash@mail.ru; M. P. Shleymovich - PhD, Associate Professor of the Department of Automated Information Processing Systems & Control, KNRTU-KAI, e-mail: shlch@mail.ru; A. P. Kirpichnikov - Dr. Sci, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru; I. V. Leonova - student KNRTU-KAI.