Использование свободных программ в научных исследованиях

m 6(24) 2009

Е. Р. Алексеев

Использование свободных программ в научных исследованиях

В данной статье проведен анализ свободного программного обеспечения, которое может заменить проприетарные программы в университетах и исследовательских лабораториях. Особое внимание уделено офисным и математическим приложениям. Приведены ссылки на официальные сайты всех упоминаемых в статье программ.

Широкое проникновение компьютеров во все отрасли науки в последние десятилетия привело к тому, что перед любым научным сотрудником встает проблема выбора программного обеспечения для проведения исследований. Проприетарные пакеты из-за их высокой стоимости недоступны для большинства ученых и инженеров, работающих в университетах и исследовательских организациях. Поэтому значительный интерес представляют свободно распространяемые пакеты, которые бурно развиваются в последние годы и составляют реальную конкуренцию проприетарным программам. В таких отраслях, как интернет-технологии, проектирование операционных систем, офисные программы именно свободное программное обеспечение определяет перспективы развития.

Современные свободно распространяемые программы разрабатываются как для свободных операционных систем (ОС), так и для ОС Windows. Очень часто разработчики подобных программ на этапе проектирования планируют сделать программный продукт кросс-платформенным1.

Ученые и исследователи в своей деятельности, кроме ОС, чаще всего используют следующие классы2 программного обеспечения.

1. Программы для работы в Интернете.

2. Офисные программы.

3. Математические программы.

4. Программы моделирования, обработки и визуализации данных.

5. Средства разработки программ (компиляторы).

Сегодня в качестве альтернативы проприетарной операционной системы MS Windows можно предложить следующие свободные unix-подобные ОС: операционные семейства Linux Ubuntu, такие как Ubuntu [66,114], Kubuntu [44, 89], Xubuntu [120], Runtu [59], Linux Mint [47, 93]; ОС Mandriva Linux [48, 94]; операционные системы семейства ALTLinux [32,33], ОС ASPLinux [31] и ряд других.

ОС семейства Linux имеют следующие преимущества:

1. Простота установки: современные дистрибутивы Linux устанавливаются проще и быстрее, чем привычная всем ОС Windows [11]. К тому же многие дистрибутивы поставляются

1 Кроссплатформенное программное обеспечение предназначено для работы в различных ОС, например Windows и Linux.

2 Конечно, деление на классы программ довольно условно, ведь многие офисные программы (например, такие как электронные таблицы MS Office Excel, Open Office.org Calc) содержат средства разработки программ (Visual Basic for Application, OpenOffice.org Basic) и средства для проведения математических расчетов и обработки данных.

61

№ 6(24) 2009

в виде LiveCD (LiveDVD), что позволяет пользователю предварительно познакомиться с ОС, не устанавливая ее на компьютер.

2. Удобный и нетребовательный к ресурсам компьютера графический интерфейс (см. рис.1) ОС. Существуют дистрибутивы, ориентированные на очень слабые машины (процессор 300-400 МГц, память от 128 Мб), но самому современному дистрибутиву Linux хватит компьютера со следующими характеристиками: процессор — от 1 ГГц, память — 512-1024 Мб, жесткий диск — от 20 Гб.

3. Отсутствие платы за использование большинства дистрибутивов. Большинство дистрибутивов семейства ОС Linux являются свободно распространяемыми и содержат свободные или бесплатные программы.

4. Более логичная организация файловой системы, которая позволяет разделить права доступа к файлам и сделать компьютер более

защищенным к атакам из сети и практически неуязвимым к вирусам.

5. Наличие огромного количества дистрибутивов, что позволяет практически каждому пользователю выбрать дистрибутив для своих нужд.

6. Использование в дистрибутивах Linux самых передовых технологий в области программного обеспечения (ПО).

7. Возможность исправлять ошибки в ОС семейства Linux значительно быстрее, чем в MS Windows.

8. Большой набор ПО (репозитарий современного дистрибутива составляет 20-30 Гб программ).

Освоение современных дистрибутивов Linux не займет много времени, но позволит получить очень надежную и удобную для пользователя ОС.

8

ig «о о

а

is о

if &

%

«о €

1 fr

&

äs

о £

£ о

50

а

S

«о о

S3

s

с

Рис. 1. Рабочий стол операционной системы Linux Mint 7

62

m 6(24) 2009

Современные научные исследования невозможны без использования всемирной сети Интернет. Среди свободных кроссплатфор-менных программ для работы во всемирной сети можно выделить web-браузер Mozilla FireFox [50], почтовые клиенты Mozilla Thunder-bird [51] и Claws-mail [70], мультипротоколь-ную программу для обмена мгновенными сообщениями Pidgin [100]. Данные программы являются стабильными, полнофункциональными и более защищенными, чем входящие в состав ОС Windows приложения. Имеет смысл пользоваться свободными программами для работы в сети Интернет независимо от используемой ОС.

Свободно распространяемые офисные программы

Научная деятельность (написание статей, книг, монографий, оформление отчетов и т.д.) невозможна без офисных программ. Электронные таблицы, входящие в состав многих офисных пакетов, можно использовать не только для оформления документов, но и для проведения исследований.

Какие же альтернативы есть у всем известного проприетарного пакета MS Office? Это в первую очередь кроссплатформенные свободные офисные пакеты OpenOffice.org [3, 5, 13, 58], GNOME Office [82]. Кроме того, для оформления документов можно использовать TeX (LaTeX) [110].

В состав кроссплатформенного офисного пакета OpenOffice.org входят следующие приложения.

1. Текстовый процессор OpenOffice.org Writer.

2. Редактор математических формул Open-Office.org Math.

3. Графический редактор OpenOffice.org Draw.

4. Программа работы с презентациями OpenOffice.org Impress.

5. Система управления базами данных OpenOffice.org Base.

6. Электронные таблицы OpenOffice.org Calc.

В состав OpenOffice.org входит полноцен-

ный векторный графический редактор, чего * нет у его конкурента из MS Office. Программы ^ из пакета OpenOffice.org умеют сохранять фай- uj лы в формате MS Office 95-2003 и открывают документы, даже созданные в MS Office 2007. Такие возможности свободно распространяемого офисного пакета OpenOffice.org, как экспорт в форматы Pdf и TEX, не имеют аналогов у конкурента из компании Microsoft. Кроме того, документы в формате OpenOffice.org занимают намного меньше места, чем в формате MS Office. Это достигается путем использования собственного открытого формата хранения данных со встроенной архивацией на ходу (при сохранении и открытии файлов). Использование механизма архивации приводит к тому, что на открытие и сохранение файлов на слабых машинах требуется несколько больше времени.

К достоинствам пакета также стоит отнести его кроссплатформенность и наличие его в репозитариях большинства современных дистрибутивов Linux.

OpenOffice.org Writer (см. рис. 2) является достойным конкурентом MS Office Word3. Возможности текстового процессора Open-Office.org Writer [53] ничем не уступают MS Office Word. Несколько различается расположение и название основных пунктов меню, но к этому можно быстро привыкнуть, поработав с пакетом некоторое время. После этого становится очевидным, что расположение команд и пунктов меню в OpenOffice.org более логичное и удобное. OpenOffice.org Writer намного удобнее MS Word для создания и верстки документов большого объема сложной структуры [5] (учебные пособия, книги, монографии, отчеты и т. д.), благодаря очень гибкому и удобному механизму перекрестных ссылок [53].

Редактор математических формул

OpenOffice.org Math [56] имеет средства не только визуального создания формул (как в Microsoft Equation), но и язык разметки фор-

3 А может на сегодняшний день и наоборот «MS Office Word — достойный конкурент OpenOffice.org Writer»?

63

m 6(24) 2009

Файл Правка Вид Вставка Формат Таблица Сервис Кириллический документ Окно Справка

IßHi m H â Ш  ¥] « Q A • . • • И M - t* Ш ^ © g 82%

f^îj [Основной текст 1- |Times New Roman Ml" 1" A. jä A |t[|*||i| ЦЕВ ]00 %  M - "

@ s s s

0 С

А 1? 2

10 11^ 12 х13 14 15 1бх 18

2. Ре да ктор- м атем ani1чес к их  формул-0 р en Office. о rg-Kbith[Д

3.-»Электронные-таблицы-ОрепОп|се.ог§-Са1с.Т1

4.^Система-угравления-6азамм-даннь1х-ОрепО£псе.ог§-ВазеД

5. ^Графический peAaKTop^penOfFice.org-Draw. TI B-cocTaB-OpenOffice.org-входит-полно ценный- графический-редактор,-чегс

нет -у- е го- ко нкур е нта • из-MS -Office.

О pe n О ffice .org-Writer-я в ля е тс я -д о стой н ы м

на • компьютерах • под • управлением • ОС • Windows • используются • такие щетарные • программные • продуты, • как • MathCAD, • MATLAB, • Maple Mat he ma tica. - О дна ко - сто имо с т ь- их  та ко ва,  что - оч е нь - н е м но г и е - о б р аз о ват е л ь н ьте и • исследовательские • учреждения • могут • позволить • закупать • эти • программы Кроме • того, • при • проведении • исследований • зачастую • не • требуются • такие м но го фу н кцио на л ь н ые -с исте м ttf

Рассмотрим, • какие • свободно • распространяемые • программы • можно использовать-для-обработки,-моделирования-и-визуализации-данных.^

Среди  многофункциональных  свободных  математических  программ

Г to жн о- выд е л ит ь- следу ющие: Ц

Scilab  (www. scilab.org)  —  система  компьютерной  математики. • кот opa? предназначена  для  выполнен ия  инженерных  и  научных  вычислений.  В  Scilal реализованы • численные • методы - решения • следующих - задач- вычислительной математи ки:-решения-не линей ные-уравнений-и -с исте м,-решение-задач-линейной ^лгебры,- решение-задач-оптим изации,- дифференцирование -и -интегрирование! задачи  обработка  экспериментальных  данных  (интерполяция  и  мещд наименьших квадратов), решение обыкновенных дифференциальных уравнений pi  систем  и  др  [1-3].  В  Scilab  есть  мощный  модуль  для  создания  и редактирования • различных • видов- графиков • и • поверхностей.- В • состав -Scilafcl вход in • Scicos  (www.scicos.org)  —  система  компьютерного  моделирования пнпгтпг11Уняя-Я{т1|1!пк.-По-впз\тпжнпгтям-пя1а?т-?\г11пЬ-пг1пкт11чегки-не-уптуппет_

00010

Базовый Заголовок Заголовок 1 Заголовок 10 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 5 Заголовок 6 Заголовок 7 Заголовок 8 Заголовок 9 Заметки

Основной текст с отступом

[Автоматически

© © - о |í Щ Öfä ¡Щи i m Ун m а -^ GD

1Ш Таблицы [Fl Врезки

Изображения OLE-объекты |> -=И Закладки

|Моя статья

SI

3

Страница 3/5 | Обычный Русский | ВСТ | СГАНД р" |   Ш | Q —h-

Рис. 2. Окно текстового процессора OpenOffice.org Writer

мул, который позволяет создавать формулы любой сложности (см. рис. 3).

Векторный графический редактор Open-Office.org Draw [55] функционально сравним с CorelDRAW. Однако для рисования таких объектов, как блок-схемы и электрические схемы, лучше использовать свободный графический | редактор Dia [41] из состава Gnome Office. § Программа работы с презентациями Open-<§ Office.org Impress [56] — добротный продукт, § не уступающий своему конкуренту Microsoft § Office PowerPoint.

je Единственным компонентом, значительно уступающим своему конкуренту из Microsoft, • является система управления базами данных

1 OpenOffice.org Base [54]. Но, судя по темпам ^ развития OpenOffice, создание мощной СУБД — & это вопрос времени.

| Электронные таблицы на компьютере ученого служат не только для оформления доку-§ ментов, но и для проведения расчетов. Раса смотрим основные возможности, представляемые OpenOffice.org Calc для обработки и

2 визуализации данных.

I Как и в любых электронных таблицах, в Open-¡s Calc есть возможность расчета по формулам.

64 V

Для обработки больших объемов данных служит пункт главного меню Данные (см. рис. 4). С его помощью можно отсортировать и отфильтровать данные, построить сводную таблицу и диаграмму.

Многие инженерные, экономические задачи сводятся к таким матричным операциям, как умножение, сложение, вычитание, обращение, транспонирование матриц; вычисление определителя матрицы; решение систем линейных алгебраических уравнений. Подобные задачи хорошо решаются в OpenCalc, для выполнения операций над матрицами существуют функции MDETERM (вычисление определителя), MINVERSE (вычисление обратной матрицы), MMULT (умножение матриц), MUNIT (формирование единичной матрицы). Кроме того, с помощью операций +, -, * в OpenCalc намного проще, чем MS Excel, реализуются сложение, вычитание и умножение матриц.

С помощью команды Сервис — Подбор параметра можно решать различные уравнения с одной переменной.

Отдельную группу задач составляют оптимизационные и сводящиеся к ним задачи, в частности обработка экспериментальных дан-

m 6(24) 2009

Рис. 3. Текстовый процессор OpenOffice.org Writer и редактор формул OpenOffice.orgMath

ных методом наименьших квадратов). Для решения подобных задач в MS Excel есть специальный мощный оптимизационный модуль, вызываемый командой Сервис — Поиск решения. Какие альтернативы есть в свободном пакете OpenOffice.org Calc? В состав Open-Office.org Calc ранних версий (2.4.2 и более ранних) модуль решения задач оптимизации не входит. Для решения линейных и нелинейных задач оптимизации можно использовать очень удачное расширение (с русским интерфейсом) японского программиста Kohei Yoshida [102]. В состав OpenCalc версии 3.0 и выше входит модуль решения задач линейного программирования (линейных оптимизационных задач). Для решения нелинейных задач оптимизации есть расширение Solver for Nonlinear Programming [106] (на момент написания статьи4 была доступна бета-версия расширения, в которой были проблемы при использовании в Ubuntu 9.04, в MS Windows все работало без проблем, но автор надеется, что на момент выхода статьи эти шероховатости

уже будут устранены). Наличие блоков решения оптимизационных задач (особенно нелинейной оптимизации) позволяет уже сегодня в OpenOffice.org Са1с решать задачи (системы нелинейных уравнений, обработки экспериментальных данных методом наименьших квадратов и др.), которые раньше можно было

Кириллическим док;

Данные

Определить диапазон., Выбрать диапазон...

Сортировка, Фильтр

Промежуточные итоги.. Проверка...

Совмещенные операции,..

Текст по столбцам...

Объединить...

Группа и структура I

Сводная таблица I

Обновить диапазон Рис. 4. Пункт меню Данные в OpenOffice.org Calc

4 Август 2009 г.

6S

№ 6(24) 2009

1 g

«о о »о

£

£ о

50

решать только в прориетарных электронных таблицах MS Excel.

В составе OpenCalc присутствует большое количество статистических и финансовых функций. При решении задач этого класса OpenCalc не уступает своему проприетарному конкуренту.

Пользователи Openoffice.org Calc могут использовать визуальный язык программирования OpenOffice.org Basic. Это полноценный объектно-ориентированный язык программирования, позволяющий создавать программы для решения сложных задач, которые возникают в практической деятельности. Русскоязычные руководства OpenOffice.org Basic доступны по адресу http:/authors.j-rs.ru/Basic.

Отдельная тема — использование электронных таблиц для графического представлениях данных (построение диаграмм и графиков). Серьезно переработанный в последних версиях OpenOffice.org (3.0, 3.1) модуль построения графиков еще не имеет такого огромного количества типов диаграмм, как MS Excel 2007, но их более чем достаточно для отображения исследуемых данных при решении инженерных или научных задач. На рис. 5 показан график двух функций в Open Calc.

Рис. 5. Графики двух функций в OpenCalc

Можно сделать однозначный вывод, что свободно распространяемый OpenOffice.org Calc можно рекомендовать инженерам и научным работникам.

Офисный пакет OpenOffice.org должен занять достойное место на компьютере научного работника. Однако, как и MS Office, Open-

Office.org сложно будет использовать на компьютерах с малым количеством оперативной памяти (<256 Мб).

В качестве альтернативы можно рекомендовать текстовый процессор AbiWord (см. рис.6) и электронные таблицы Gnumeric (см. рис. 7) из пакета Gnome Office.

Текстовый процессор AbiWord [67] не обладает такими возможностями, как MS Word и OpenWriter. В частности, в нем нет возможности работы с формулами. Также AbiWord не предназначен для верстки сложных документов. Однако для создания большинства документов возможностей AbiWord достаточно, и он является текстовым процессором, который можно использовать на слабых машинах.

В Gnumeric [83] есть возможность расчета по формулам, сортировки, фильтрации данных [27], выполнения стандартных матричных операций и использования матричных функций MDETERM (вычисление определителя), MINVERSE (вычисление обратной матрицы), MMULT (умножение матриц), решения уравнений с помощью команды подбора параметра. Оптимизационные задачи ограничены задачами линейного программирования [28], что затрудняет решение систем нелинейных уравнений и сложных задач обработки экспериментальных данных. А вот большое количество статистических и финансовых функций делают Gnumeric серьезным конкурентом MS Excel и OpenCalc при решении экономических задач [27-29].

Еще один существенный плюс Gnumeric — наличие мощного модуля построения графиков и диаграмм [27]. На субъективный взгляд автора, он даже помощнее, чем в Open-Office.org Calc.

Из проведенного анализа напрашивается вывод, что свободно распространяемый пакет Gnumeric должен занять достойное место на слабых машинах, которые еще сохранились в научных лабораториях.

Для построения специализированных схем (например, блок-схемы, электрические схемы и т. п.) свободно распространяемый кроссплат-форменный графический редактор Dia [41] (рис. 8) может заменить проприетарный пакет MS Visio [9].

66

№ 6(24) 2009

Рис. 6. Окно текстового процессора AbiWord

Файл Правка Вид Вставка Формат Сервис Данные Справка

© S /М Ilm 1 ioo% >

1 Sans Мш14'  Я § S f € g ш gg ^ %  *oS =S 1 —1 ......... V <ii v я V

А36

А В С D Е F G H 1 J К L M

1 X У z График функцт X Y = Sin(x), COS(X~: T

2 -3,1415927 —1,22Е-1б 0,91726034 -

3 -3 -0,1411200 -0,2921388

4 -2,8 -0,3349882 -0,9992338

-2,6 -0,5155014 0,29288274

6

-2,2 -0,8084964 -0,3406182

8 -2 -0,9092974 -0,1455000

9 -1,8 -0,9738476 0,89993090

10 -1,6 -0,9995736 -0,5780924

11 -1,4 -0,9854497 -0,9219958

12 -1,2 -0,9320391 -0,1565570 1 Г > 1 / А T\ ü H

13 -1 -0,841471С 0,54030231

14 -0,8 -0,7173561 0,87176641

15 -0,6 -0,5646425 0,97676256

i6 -0,4 -0,3894183 0,99795270

i' -0,2 -0,1986693 0,999968 \ In 11 I / lui / т-т\ 1 ПЧ 4-——1—-P

IS 2.6645Е—15 2,6645Е—15 1

19 0,2 0,19866933 0,999968 * J

20 0,4 0,38941834 0,99795270

23 1 0,84147098 0,54030231 mm / IB К / '

24 1,2 0,93203909 -0,1565570

25 1,4 0,98544973 -0,9219958

26 1,6 0,99957360 -0,5780924

27 1,8 0,97384763 0,89993090

28 2 0,90929743 -0,1455000 \ ! / \ V/ V W 1

29 2,2 0,8084964С -0,3406182

30 2,4 0,67546318 0,30807309

31 2,6 0,51550137 0,29288274

32 2,8 0,33498815 -0,9992338

33 3 0,14112001 -0,2921388 2 4 6 6 10 12 14 16 16 20 2

34 V

Лист! Лист2 |листЗ

Сумма=0

Рис. 7. Окно электронных таблиц Gnumeric

67

m 6(24) 2009

Рис. 8. Графический редактор Dia

В качестве же полноценного точечного графического редактора можно рекомендовать свободно распространяемый редактор GIMP [22,39, 80,84].

Для качественной подготовки документа | к изданию можно использовать систему ком-I пьютерного набора LaTeX [3, 20, 45, 65, 110]. <§ При ее использовании возникает проблема § выбора специализированного текстового ре-§ дактора. В ОС семейства Linux можно использо-| вать текстовые редакторы Tea [109], Gedit [79],

1 Kile [88] или Kate [43, 87], которые есть в репо-• зитариях большинства современных дистри-| бутивов. В качестве текстового редактора для ^ ОС Windows во многих книгах и руководствах & по LaTeX (TeX) рекомендуют проприетарный | и платный редактор WinEdt [118]. Но ему есть Is прекрасные свободные альтернативы — ре-§ дакторы Led [90], TeXnicCenter [111].

а Кроме того, для качественного набора текста следует обратить внимание на специали-

2 зированные текстовые процессоры Lyx [92] I и Texmacs [117]. Lyx представляет собой визу-¡s альную оболочку над LaTeX. А Texmacs — это

68 ^

мощный специализированный текстовый процессор, который ориентирован именно на научных работников. Он может работать с документами в формате LaTeX. В Texmacs могут интегрироваться внешние математические пакеты (Maxima, Scilab, Octave и др.), что делает свободные приложения реальным конкурентом такому пакету, как MathCad.

Традиционно к офисным программам относят словари и переводчики. Среди свободных программ на сегодняшний день сложно найти достойных конкурентов проприетарным переводчикам ПРОМТ [16, 52] и Pragma [14, 25]. Поэтому есть смысл использовать он-лайн-версии переводчиков на официальных сайтах программ [14, 52]. А вот у электронного словаря Lingvo появился достойный конкурент — это свободно распространяемый крос-сплатформенный словарь StarDict [63, 64, 107, 108]. Существуют версии словаря для большинства ОС (Windows, Linux). Как известно, качество электронного словаря определяется в первую очередь не столько оболочкой (рис. 9), а количеством подключаемых файлов

№ 6(24) 2009

со словарями. Для StarDict на сегодняшний день существует огромная база словарей различных языков [64], так что можно рекомендовать использовать этот электронный словарь, независимо от ОС, в которой вы работаете.

Рис. 9. Окно словаря StarDict

Кроме рассмотренных офисных приложений, следует обратить внимание на онлайн-офисные пакеты, такие как Google Office [2, 8], электронная таблица Numsum [2, 97] и чертежная программа Gliffy [2,81].

Свободно распространяемые математические программы

В практической деятельности научные работники различных направлений используют математические программы.

На компьютерах под управлением ОС Windows используются такие проприетарные программные продуты, как MathCad [49], Mat-lab [96], Maple [95], Mathematica [119]. Однако стоимость их такова, что очень немногие образовательные и исследовательские учреждения могут позволить себе закупать эти программы. Кроме того, при проведении исследований зачастую такие многофункциональные системы не требуются.

Рассмотрим, какие свободно распространяемые программы можно использовать для решения математических задач, обработки, моделирования и визуализации данных.

Scilab [1, 21, 35, 61, 62, 103, 104] — система компьютерной математики, которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений. По возможностям пакет

Scilab практически не уступает Mathcad, а по интерфейсу близок к Matlab. В Scilab реализованы численные методы решения задач вычислительной математики [1, 21, 35], среди которых можно выделить следующие:

• задачи линейной алгебры (см. рис. 10);

• нелинейные уравнения и системы; на рис. 11 представлено решение в Scilab урав-

ex 2

нения — — 2(x — 1) =0, а на рис.12 —

решение системы нелинейных уравнений

- л2

= 1. =0'

вычисления интеграла J-

t2

69

• задачи оптимизации, при решении которых следует обратить внимание на несколько нестандартный синтаксис [1,35];

• дифференцирование и интегрирование; на рис. 13 представлено решение задачи

0-^3 + 51пф

• обработка экспериментальных данных (интерполяция и метод наименьших квадратов) [1,21,35];

• обыкновенные дифференциальные уравнения и системы [1, 21, 35].

В Scilab есть встроенные функции для численного решения большинства стандартных математических задач. Для решения нестандартных задач в Scilab используется довольно мощный объектно-ориентированный язык программирования ^а-язык), с помощью которого пользователь может создавать свои визуальные приложения (с использованием встроенных функций), которые могут выполняться как отдельные программы в среде Scilab. Бс1-язык на русском языке описан в книге [1].

Графические возможности Scilab не уступают проприетарным математическим пакетам. На рис.14 представлены различные графики, выполненные в Scilab.

Следует обратить внимание на то, что в состав Scilab входит Scicos [103] — система компьютерного моделирования, аналогичная Simulink.

Из проведенного анализа можно сделать вывод, что свободно распространяемый пакет Scilab должен занять достойное место на ком-

№ 6(24) 2009

1 §

«о о

а

is о

if %

«о €

1 fr

&

äs о

£

£ о

50

а

S

«о о

S3

<1 с

Рис. 10. Решение некоторых задач линейной алгебры в Scilab

пьютере специалиста, чья деятельность связана с решением задач вычислительной математики.

Maxima [7, 10, 23, 30] — математическая система символьных и численных вычислений.

Программа работает в консольном режиме (см. рис.15) и в виде оконного (см. рис.16) приложения. При проведении вычислений Maxima использует точные дроби, целые числа и числа с плавающей точкой произвольной

точности, что позволяет проводить вычисления с очень высокой точностью (см. рис. 15).

Maxima может заменить при решении некоторых задач Maple и Mathematica. С ее помощью можно проводить операции:

• с векторами, матрицами (см. рис.16) и тензорами;

• дифференцирования (см. рис.17), интегрирования, вычисления пределов (см. рис. 18);

• разложения в ряд (см. рис. 19), преобразования Лапласа;

70

№ 6(24) 2009

Рис. 11. Решение уравнения —— 2(х — 1) =0в Scilab

\х2 + х2 =1

Рис.12. Решение системы уравнений \ 2 2 в Scilab

[х 3 — х 2 = 0

решать:

нения (см. рис. 20 (на с. 73))'

нелинейные уравнения и системы урав-

обыкновенные дифференциальные урав- нений.

Maxima может быть использована при про-

задачи обработки экспериментальных ведении аналитических расчетов и построении

данных;

двух- и трехмерных графиков [7,30].

х

71

m 6(24) 2009

Рис. 16. Простейшие операции с символьными матрицами

Рис. 13. Численное интегрирование в Scilab

I «в о »о

а

íf

Г «в

1

•а £

0

55

<ц

1 «в о

2 §

с

Рис.14. Графики в Scilab

Файл Правка Вид Терминал Справка

aertaaer-desktop: iraxima

Maxilla 3,13.0 http://maxima.sourceforge.net Using Lisp GNU Common Lisp ¡GCL) GCL 2.6.8 (aka GCL) Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING. Dedicated to the iremary of William Schelter.

This is a development version of Maxima. The function bugreporttj provides bug reporting information.

(%il) 34!

{%ol) 295232799039604140847E186B9643520000000

M2) 1/2+2/3+11/17+100/101-13/37;

2667919

№02) .......

999294

:'J-i:L] 1/2+2/3+11/17+100/101-13/97, float; (%03) 2.669803881540367

(W4) I]

Рис. 15. Простейшие расчеты высокой точности в Maxima в консольном режиме

Рис. 17. Символьное вычисление второй производной

(%±6> lirrit {sin (х}/х, х, 0};

Рис. 18. Вычисление первого и второго замечательных пределов

(%i20) taylor(eos(х),х,0,7);

(%о20) 1 - — + — --+ . . .

2 24 720

(%i21) taylo г(cos(хЛ2),x,0,16);

X* Xs xu x16

(%o21) 1 - — +— --+-+...

2 24 720 40320

(%i22) taylor{exp(-хЛ2),x,0,8);

4 6 8 , X X X

(%o22) 1 - хг+—- — + — +.. .

2 6 24

Рис. 19. Разложение функций в ряд Тейлора

На рис. 20-21 приведены графики, построенные в Maxima.

Этим перечнем возможности пакета не ограничиваются. Подробно с пакетом можно ознакомиться в [30].

Следует обратить внимание, что в Maxima присутствует встроенный макроязык, благодаря чему программа становится практически

72

m 6(24) 2009

неограниченно расширяемым инструментом для проведения как численных, так и символьных вычислений. А совместно с текстовым редактором Texmacs и рассмотренным ранее пакетом Scilab может быть более мощной средой в ОС семейства Linux для проведения расчетов и оформления документов, чем всем известный MathCad в среде Windows.

Рис. 20. Решение дифференциального уравнения 8 y "—2 y=x cos x

Рис. 21. График функции y=sin(cos(2x)) на интервале

[-4тс; 4тс]

Рис.22. График функции z(u, v)=3u2 — 0,7v

На сегодняшний день Maxima — не только незаменимый инструмент на компьютере ученого, но и уникальная программа для использования в учебном процессе при изучении классического курса высшей математики в университетах [30].

Для решения математических задач можно использовать Octave [40, 98, 115] — высокоуровневый язык программирования, совместимый с Matlab, предназначенный проведения численных расчетов [6]. Полное описание его можно найти в [115]. Для работы Octave существует удобная графическая среда QtOctave. На рис.23 (с. 74) представлено решение задачи обработки экспериментальных данных методом сплайн-интерполяции в Octave. Функции Octave реализуют большинство алгоритмов вычислительной математики. Средствами Octave можно проводить численное дифференцирование и интегрирование, решать задачи линейной алгебры, нелинейные уравнения и системы, обыкновенные дифференциальные уравнения и системы, задачи обработки экспериментальных данных и многие другие задачи.

В связи с тем, что это еще и язык программирования, Octave является одной из самых мощных систем для численного решения инженерных и математических задач. Octave можно рассматривать как серьезный конкурент Matlab. Как и для Matlab, для Octave можно разрабатывать пакеты расширений [115].

Рассмотренные три универсальных математических пакета позволяют решать математические задачи различной сложности благодаря реализации во встроенных функциях большого количества алгоритмов вычислительной математики и встроенному языку программирования. Обращает на себя внимание близкий синтаксис этих и рассмотренных далее свободных математических программ.

Кроме этих широко известных математических пакетов, для решения задач вычислительной математики и проведения аналитических расчетов можно использовать следующие свободные программы.

FreeMat [72, 73] — система компьютерной математики, аналогичная Scilab, но с меньшими возможностями.

в;

73

№ 6(24) 2009

Рис. 23. Реализация сплайн-интерполяции с помощью Octave в среде QtOctave

Euler Math Toolbox [68] — система численных и аналитических расчетов, по синтаксису подобная Matlab.

Sage [60] — программа для математических расчетов, объединяющая множество существующих свободных пакетов в единой сре-I де, написанной на Python. § Для визуализации данных Octave и Maxima <§ используют программу Gnuplot [38], которую § можно рассматривать как самостоятельное § приложение. Gnuplot работает в консольном I режиме, графическое окно появляется только при выводе графика. Это мощная программа • для построения графиков, позволяющая стро-I ить двух- и трехмерных графики любой слож-^ ности. Полное англоязычное описание встро-& енного языка Gnuplot представлено на странице I http://gnuplot.sourceforge.net/docs/gnuplot.html. Is На рис. 24 изображены графики, построенные § с помощью пакета Gnuplot. а Для построения графиков и обработки данных, кроме Gnuplot, существует большое количество 23 свободных программ [12, 24, 26]: Extrema [75], |f RLPlot [101], Fityk [71], Gretl [86], MayaVi [112], ^ Zhu3D [121], OpenDX[99], Veusz [116].

74 V

Графики дауа функций

-10 -5 0 5 10

Рис. 24. Графики двух функций в Gnuplot

Однако, на взгляд автора, наиболее удачной программой для построения двух и трехмерных графиков, а также для анализа данных является кроссплатформенный пакет научной графики Scidavis [105]. Его возможности можно сравнить с хорошо известной проприетарной программой Origin. К преимуществам этой программы следует отнести: простой интуитивно понятный интерфейс, возможность построения графиков различного типа, большие

m 6(24) 2009

возможности по обработке экспериментальных данных. Несмотря на небольшой размер (дистрибутив программы занимает около 10 Мб), эта программа способна решать реальные задачи по обработке экспериментальных данных и стать реальным конкурентом Origin. На рис. 25 приведены результаты решения реальной задачи обработки экспериментальных данных в Scidavis.

Для проведения несложных аналитических расчетов можно рекомендовать небольшую консольную программу Yacas [4, 113]. Для решения дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов и визуализации решения существуют свободно распространяемые пакеты Freefem и Freefem3d [73], которые по своим возможностям не уступают модулю решения уравнений математической физики из пакета Matlab.

Для построения реалистических 3й-моде-лей существует мощный свободно распространяемый пакет Blender [6,34,69].

В данном обзоре приведена информация далеко не обо всех свободных математических программах, которые можно использовать для решения задач, возникающих в практической деятельности ученого. Были рассмотрены преимущественно свободные кроссплат-форменные приложения, которые работают в ОС Windows и присутствуют в репозитариях последних дистрибутивов Ubuntu.

Возможность выбора одной из нескольких качественных свободных программ при решении конкретной задачи, стоящей перед ученым, — это еще одно преимущество свободного программного обеспечения перед проприетарным.

Большие перспективы для исследователя открываются при совместном использовании текстового процессора Texmacs и свободных математических программ5.

Иногда возможностей даже самых мощных прикладных программ не хватает. В этом случае возникает необходимость создания своей специфической программы, предназначенной

«о i

Рис. 25. Решение задачи обработки экспериментальных данных в Scidavis

5 Настройка совместного использования ТехтасБ и нескольких свободных математических пакетов — не всегда простая и тривиальная задача.

75

m 6(24) 2009

1 g

«0 о »о

a

is о

if &

%

«о €

1 fr

gis

a £

£ о 50

a

S

«о

о §

с

для решения конкретной уникальной задачи, стоящей перед ученым. Тогда перед исследователем возникает необходимость разработки собственного ПО. Какие свободные решения этой задачи есть сегодня?

В исследовательской среде чаще всего используются языки программирования Basic, Pascal или C/C++. В качестве среды для программирования на Basic можно предложить OpenOffice.org Calc и Gambas [36, 76] (для Linux). При использовании языка программирования Pascal можно выбирать между Gnu Pascal [37, 85], Free Pascal [42, 74] и системой визуального программирования Lazarus [46, 91]. Программирование на C/C++можно изучать, используя компилятор gcc(g++) [15, 17-19, 77]. При программировании на C/C++ или Pascal под управлением как ОС Windows, так ОС семейства Linux в качестве среды программирования можно предложить кросс-платформенный редактор Geany [15,78].

Рассмотренные выше свободные программы можно рекомендовать для обработки, моделирования и визуализации данных в образовательных и исследовательских организациях. Это качественные программные продукты, не уступающие своим проприетарным аналогам.

Переход на свободное программное обеспечение позволит использовать в научных исследованиях качественные легальные программы, не затрачивая огромные средства на покупку проприетарных программ.

Не следует забывать и о том, что использование свободного программного обеспечения делает исследователя по-настоящему независимым. Ученый становится независимым от ценовой политики крупных IT-корпораций, в чем-то даже от собственного руководства (купят ему нужный для исследований программный продукт или нет).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В., Рудченко Е. А. Scilab: Решение инженерных и математических задач. М.: ALT Linux; Бином. Лаборатория знаний,

200B. URL: http:Zdocs.altlinux.org/books/200B/altlibrary-scilab-20090409.pdf.

2. Алексеев E. P. Интернет от A до Z. М.: НТ Пресс, 200B.

3. БaлдuнE.M. Компьютерная типография LaTeX. СПб.: БХВ-Петербург, 200B.

4. Введение в Yacas. URL: http:Zwww.uic.nnov.ru/ ~zoav1/writings/yacas-intro.html (дата обращения: 03.0B.2009).

5. Главная — Инфра-Ресурс. URL: http:/www.i-rs.ru (дата обращения: 29.07.2009).

6. Главная: Blender 3D туториалы, модели, плагины. URL: http:Zblender3d.org.ua (дата обращения: 03.0B.2009).

7. ГyбuнaT. H. Цикл уроков по системе аналитических вычислений Maxima. URL: http:/ freecode.pspo.perm.ru/04B/index.html (дата обращения: 29.07.2009).

B. Добро пожаловать в Документы Google. URL: http:Zdocs.google.com (дата обращения: 30.07.2009).

9. Домашняя страница Microsoft Office Visio — Microsoft Office Online. URL: http:Zoffice.microsoft.com/ ru-ru/visio/FX100 4B7B61 049.aspx (дата обращения: 29.07.2009).

10. Жumнuкoв В. Компьютеры, математика и свобода. URL: http:Zwww.computerra.ru/gid/266002 (дата обращения: 29.07.2009).

11. KoлucнuчeнкoД. Ubuntu Linux. Краткое руководство пользователя. СПб: БХВ-Петербург, 2007.

12. Математика на рабочей станции UNIX. URL: http:Zwww.ibm.com/developerworks/ru/library/au-un ixmath/index.html (дата обращения: 29.07.2009).

13. Новости — MyOOo.ru: доступно и просто об OpenOffice.org. URL: http:Zwww.myooo.ru (дата обращения: 29.07.2009).

14. Он-лайн перевод — Trident Software. URL: http:/www.trident.com.ua/rus/online.php (дата обращения: 30.07.2009).

15. Программирование на C++. URL: http:/ teacher.dn-ua.com/CPP/cpp.html (дата обращения: 03.0B.2009).

16. ПРОМТ-переводчики и словари PROMT для перевода текста с английского, русского, немецкого, французского, испанского, португальского и итальянского языков. URL: http:Zwww.promt.ru (дата обращения: 30.07.2009).

17. Разработка программного обеспечения для Linux. Инструментарий | Книги и руководства | Библиотека Линуксцентра | Linuxcenter. Ru — портал

7в

m 6(24) 2009

про Linux и Unix. Дистрибутивы, книги, статьи о Linux. Mandriva, Ubuntu, SUSE, Fedora, Red Hat, Debian, KNOPPIX, Gentoo, Slackware, FreeBSD, CentOS, Xandros, RedHat, Linux-XP, OpenBSD, Scientific, ASPLinux, ALTLinux, MOPSLinux. URL: http:/ www.linuxcenter.ru/lib/books/linuxdev (дата обращения: 03.08.2009).

18. Компилятор языков C, C++, Objective C gcc 2.7 (часть 1). URL: http:Zdocstore.mik.ua/manuals/ru /gcc/gcc1.htmltoc2 (дата обращения: 03.08.2009).

19. Компилятор языков C, C++, Objective C gcc 2.7 (часть 2). URL: http:Zlinux.yaroslavl.ru/docs/prog /gcc/gcc2.html (дата обращения: 03.08.2009).

20. РоженкоА.И. Искусство верстки в LaTeX'e. Новосибирск.: изд. ИВМиМГСО РАН, 2005.

21. Руководство по работе с пакетом SCILAB. URL: http:/scilab.psati.ru/rukovodstvo/index.html (дата обращения: 29.07.2009).

22. Сайт уроков и примеров работы в GIMP. URL: http:/gimp.nas2.net (дата обращения: 29.07.2009).

23. Система компьютерной алгебры Maxima. URL: http:Zmaxima.sourceforge.net/ru (дата обращения: 31.07.2009).

24. Список бесплатного программного обеспечения, которое может заменить лицензионные коммерческие пакеты — Справочники — Каталог файлов — Информационный ресурс г. Рубежное. URL: http:Zrubezhnoe.org.ua/load/8-1-0-180 (дата обращения: 29.07.2009).

25. Трайдент Софтвер — многоязычные программы перевода. URL: http:/www.trident.com.ua/rus/ index.htm (дата обращения: 30.07.2009).

26. ХахаевИ. Легкие пакеты научной графики. URL: http:/heap.altlinux.org/engine/IvanKhakhaev/DataProc (дата обращения: 29.07.2009).

27. ХахаевИ. Электронная таблица Gnumeric. Обработка списков и диаграммы. URL: ftp:/ice.spb.ru/ pub/articles/gnumeric_guide_listscharts.odt (дата обращения: 29.07.2009).

28. ХахаевИ. Gnumeric и линейная оптимизация. URL: ftp:Zice.spb.ru/pub/articles/gnumeric_1.odt (дата обращения: 29.07.2009).

29. ХахаевИ. Электронная таблица Gnumeric. Общее знакомство. URL: ftp:/ice.spb.ru/pub/articles/ gnumeric_guide_general.odt (дата обращения: 29.07.2009).

30. ЧичкаревЕ.А. Компьютерная математика с Maxima. Руководство для школьников и студен-

тов. URL: http:Zwww.altl¡nux.org/Books:Max¡ma (дата обращения: 31.07.2009) (http:Zgit.altlinux.org/people/ bert¡s/publ¡c/?p=books-Max¡maBook.g¡t;a=blob;f=bo ok_new_style.pdf).

31. ASPL¡nux — разработка дистрибутива L¡nux, настройка L¡nux серверов, программы L¡nux, технический консалтинг. URL: http:Zwww.aspNnux.ru (дата обращения: 29.07.2009).

32. ALT L¡nux — Главная страница. URL: http:Z www.altlmux.ru (дата обращения: 29.07.2009).

33. ALT L¡nux W¡k¡. URL: http:Zwww.altlmux.org (дата обращения: 29.07.2009).

34. Blender — Википедия. URL: http:Zru.w¡k¡-ped¡a.org/ w¡k¡/Blender (дата обращения: 03.08.2009).

35. Books:Sc¡lab — ALT L¡nux W¡k¡. http:Z www.altl¡nux.org/Books:Sc¡lab (дата обращения: 31.07.2009).

36. Gambas — Википедия. URL: http:/ru.w¡k¡ped¡a.org/ w¡k¡/Gambas (дата обращения: 03.08.2009).

37. GNU Pascal — Википедия. URL: http:Z ru.w¡k¡-ped¡a.org/w¡k¡/GNU_Pascal (дата обращения: 03.08.2009).

38. Gnuplot — Википедия. URL: http:Z www.gnup-lot.¡nfo (дата обращения: 05.08.2009).

39. GIMP — бесплатный растровый графический редактор Гимп:: Альтернатива Фотошоп:: Редактор GIMP:: Редактор фотографий:: Программа для рисования. URL: http:Zwww.prog¡mp.ru (дата обращения: 29.07.2009).

40. GNU Octave. Материал из Викиучебника. URL: http:Zru.w¡k¡books.org/w¡k¡/GNU_Octave (дата обращения: 29.07.2009).

41. D¡a — Википедия. URL: http:Zru.w¡k¡ped¡a.org/ w¡k¡/D¡a (дата обращения: 29.07.2009).

42. FreePascal.ru — Информационный портал для разработчиков на Free Pascal & Lazarus & MSE. URL: http:/www.freepascal.ru (дата обращения: 03.08.2009).

43. Kate — Википедия. URL: http:Zru.w¡k¡ped¡a.org/ w¡k¡/Kate (дата обращения: 30.07.2009).

44. Kubuntu | Русское сообщество кубунту. URL: http:Zwww.kubuntu.ru (дата обращения: 29.07.2009).

45. LaTeX — Википедия. URL: http:Zru.w¡k¡-ped¡a.org/w¡k¡/LaTeX (дата обращения: 29.07.2009).

46. Lazarus — Википедия. URL: http:Zru.w¡k¡-ped¡a.org/w¡k¡/Lazarus (дата обращения: 03.08.2009).

47. L¡nux M¡nt | Русское сообщество. URL: http:Z www.m¡ntl¡nux.ru (дата обращения: 29.07.2009).

48. Mandr¡va Russ¡a. URL: http:Zwww.mandriva.ru (дата обращения: 29.07.2009).

77

№ 6(24) 2009

1 g

«о о »о

а

is о

if %

«о €

1 fr

&

is

a £

£ о 50

49. Mathcad — программное обеспечение для инженерных расчетов — PTC. URL: http:Zwww.ptc.com/ appserver/mkt/products/home.jsp?k=3901 (дата обращения: 30.07.2009).

50. Mozilla Firefox | Mozilla Россия. URL: http:/ www.mozilla-russia.org/products/firefox (дата обращения: 29.07.2009).

51. Mozilla Thunderbird | Mozilla Россия. URL: http:/www.mozilla-russia.org/products/thunderbird (дата обращения: 29.07.2009).

52. Online-переводчик текста компании ПРОМТ: английский, русский, немецкий, французский, испанский, итальянский и португальский языки. URL: http:Zwww.traslate.ru (дата обращения: 30.07.2009).

53. OOo Writer — MyOOo.ru: доступно и просто об OpenOffice.org. URL: http:Zmyooo.ru/content/ blogcategory/14/48 (дата обращения: 29.07.2009).

54. OOo Base — MyOOo.ru: доступно и просто об OpenOffice.org. URL: http:Zmyooo.ru/content/ blogcategory/20/64 (дата обращения: 29.07.2009).

55. OOo Draw — MyOOo.ru: доступно и просто об OpenOffice.org. URL: http:Zmyooo.ru/content/ blogcategory/19/39 (дата обращения: 29.07.2009).

56. OOo Math — MyOOo.ru: доступно и просто об OpenOffice.org. URL: http:Zmyooo.ru/content/ blogcategory/18/54 (дата обращения: 29.07.2009).

57. OOo Impress — MyOOo.ru: доступно и просто об OpenOffice.org. URL: http:Zmyooo.ru/content/ blogcategory/17/45 (дата обращения: 29.07.2009).

58. ru: OpenOffice.org для русскоговорящих пользователей. URL: http:Zwww.ru.openoffice.org (дата обращения: 29.07.2009).

59. Runtu. URL: http:Zwww.runtu.org (дата обращения: 29.07.2009).

60. Sage: Свободное программное обеспечение для математических раcчетов. URL: http:/ www.sagemath.ru (дата обращения: 29.07.2009).

61. Scilab по-русски. URL: http:Zteacher.dn-ua.com/ Math/Scilab/Scilab.html (дата обращения: 31.07.2009).

62. Scilab— Википедия. URL: http:Zru.wikipedia.org/ wiki/Scilab (дата обращения: 29.07.2009).

63. StarDict — Википедия. URL:, http:/ru.wikipedia.org/ wiki/StarDict. (дата обращения: 30.07.2009).

64. StarDict Стардикт — [1]:: Программы:: Компьютерный форум Ru.Board. URL: http:Zforum.ru-board.com/topic.cgi?forum=5&topic=16486 (дата обращения: 30.07.2009).

65. TeXLive — Википедия. URL: http:Zru.wikipeclia.org/ wiki/TeX_Live (дата обращения: 29.07.2009).

66. Ubunu по-русски. URL: http:Zwww.ubuntu.ru (дата обращения: 29.07.2009).

67. AbiWord. URL:http:Zwww.abisource.com (дата обращения: 29.07.2009).

68. Browse Euler Math Toolbox Files on Source-Forge.net. URL: https:Zsourceforge.net/projects/eumat/ files (дата обращения: 29.07.2009).

69. Blender.org — Home. URL: http:Zwww.blen-Cer.org (дата обращения: 03.08.2009).

70. Claws Mail — the email client that bites!. URL: http:/www.claws-mail.org (дата обращения: 29.07.2009).

71. Fityk — free peak fitting software. URL: http:Zwww.unipress.waw.pl/fityk (дата обращения: 03.08.2009).

72. FreeMat — Home. URL: http:Zfreemat.source-forge.net (дата обращения: 03.08.2009).

73. FreeFEM. org. URL: http:Zwww.freefem.org (дата обращения: 03.08.2009).

74. Free Pascal — Advanced open source Pascal compiler for Pascal and Object Pascal — Home Page. URL: http:Zwww.freepascal.org (дата обращения: 03.08.2009).

75. Extrema Home Page. URL: http:Zexsite-webware.com/extrema (дата обращения: 03.08.2009).

76. Gambas — Gambas Almost Means Basic. URL: http:/gambas.sourceforge.net/en/main.html (дата обращения: 03.08.2009).

77. GCC, the GNU Compiler Collection — GNU Project — Free Software Foundation (FSF). URL: http:/gcc.gnu.org (дата обращения: 03.08.2009).

78. Geany: Home Page. URL: http:/ www.geany.org (дата обращения: 03.08.2009).

79. Gedit. URL: http:Zprojects.gnome.org/gedit (дата обращения: 30.07.2009).

80. GIMP — The GNU Image Manipulation Program. URL: http:Zwww.gimp.org (дата обращения: 29.07.2009).

81. Gliffy Online Diagram Software. URL: http:Z www.gliffy.com (дата обращения: 30.07.2009).

82. GnomeOffice — GNOME Live!. URL: http:/ live.gnome.org/GnomeOffice (дата обращения: 29.07.2009).

83. GNOME Office / Gnumeric — Welcome to Gnumeric!. URL: http:Zprojects.gnome.org/gnumeric (дата обращения: 29.07.2009).

78

№ 6(24) 2009

84. GNU Image Manipulation Program. URL: http:Zdocs.gimp.org/ru (дата обращения: 29.07.2009).

85. GNU Pascal. URL: http:Zwww.gnu-pascal.de/ gpc/h-index.html (дата обращения: 03.08.2009).

86. Gretl. URL: http:Zgretl.sourceforge.net (дата обращения: 03.08.2009).

87. Kate | Get an Edge in Editing. URL: http:Z www.kate-editor.org (дата обращения: 30.07.2009).

88. Kile — an Integrated LaTeX Environment. URL: http:Zkile.sourceforge.net (дата обращения: 30.07.2009).

89. Kubuntu | linux for human beings | Kubuntu. URL: http:Zwww.kubuntu.org (дата обращения: 29.07.2009).

90. LaTeX Editor — Home. URL: http:Zwww.latex-editor.org (дата обращения: 30.07.2009).

91. Lazarus — News. URL: http:Zwww.lazarus. freepascal.org (дата обращения: 03.08.2009).

92. LyX — The Document Processor. URL: http:Z www.lyx.org (дата обращения: 02.08.2009).

93. Main Page — Linux Mint. URL: http:/ www.linuxmint.com (дата обращения: 29.07.2009).

94. Mandriva. URL: http:Zwww2.mandriva.com (дата обращения: 29.07.2009).

95. Math Software for Engineers, Educators & Students | Maplesoft. URL: http:Zwww.maplesoft.com (дата обращения: 30.07.2009).

96. The MathWorks — MATLAB and Simulink for Technical Computing. URL: http:Zwww.math-works.com (дата обращения: 30.07.2009).

97. Num Sum — web spreadsheet. URL: http:Z www.numsum.com (дата обращения: 30.07.2009).

98. Octave. URL: http:Zwww.gnu.org/software/ octave (дата обращения: 31.07.2009).

99. Open Visualization Data Explorer. URL: http:Z www.opendx.org (дата обращения: 03.08.2009).

100. Pidgin, the universal chat client. URL: http:Z www.pidgin.im (дата обращения: 29.07.2009).

101. RLPlot home. URL: http:Zrlplot.sourceforge.net (дата обращения: 03.08.2009).

102. Roundtrip to Shanghai via Tokyo » Calc Optimization Solver. URL: http:Zkohei.us/ooo/ solver (дата обращения: 29.07.2009).

103. Scicos Homepage. URL: http:Zwww.scicos.org (дата обращения: 31.07.2009).

104. Scilab Home Page. URL: www.scilab.org (дата s

Se

обращения: 31.07.2009). ч

105. SciDAVis — Welcome. URL: http:// a: scidavis.sourceforge.net/index.html (дата обращения: 03.08.2009).

106. Solver for Nonlinear Programming [BETA] | OpenOffice.org repository for Extensions. URL: http:Z extensions.services.openoffice.org/project/NLPSolver (дата обращения: 29.07.2009).

107. StarDict — The best dictionary program in linux and windows. URL: (http:/stardict.sourceforge.net/ index.php. (дата обращения: 30.07.2009).

108. StarDict — The best free dictionary software and online dictionary website!. URL: http:/www.stardict.org. (дата обращения: 30.07.2009).

109. TEA: news. URL: http:Ztea-editor.sourceforge.net (дата обращения: 30.07.2009).

110. TeX Live — TeX Users Group. URL: http:Z www.tug.org/texlive (дата обращения: 29.07.2009).

111. Texniccenter. URL: http:Zwww.texniccenter.org (дата обращения: 30.07.2009).

112. The MayaVi Data Visualizer. URL: http:Z mayavi.sourceforge.net (дата обращения: 03.08.2009).

113. The Yacas computer algebra system. URL: http:/yacas.sourceforge.net/homepage.html.

114. Ubuntu Home Page | Ubuntu. URL: http:Z www.ubuntu.com (дата обращения: 29.07.2009).

115. Untitled. URL: http:Zwww.gnu.org/software/ octave/doc/interpreter (дата обращения: 31.07.2009).

116. Veusz. URL: http:Zhome.gna.org/veusz (дата обращения: 03.08.2009).

117. Welcome to GNU TeXmacs (FSF GNU project). URL: http:/www.texmacs.org (дата обращения: 30.07.2009).

118. WinEdt. URL: http:Zwww.winedt.com (дата обращения: 30.07.2009).

119. Wolfram Research: Mathematica, Technical and Scientific Software. URL: http:/www.wolfram.com (дата обращения: 30.07.2009).

120. Xubuntu Home Page | Xubuntu. URL: http:Z www.xubuntu.org (дата обращения: 29.07.2009).

121. Zhu3D KDE-Apps.org. URL: http:Z www.kde-apps.org/content/show.php?content=43071 (дата обращения: 03.08.2009).

79