Алгоритм управления статическим компенсатором тяговых подстанций переменного тока в целях симметрирования нагрузки питающей линии и компенсации реактивной мощности

Техника и технологии

105

Заключение

1. Применение СПГ в котельных свидетельствует о том, что данный продукт имеет наивысшие показатели теплоты сгорания, наивысшее значение КПД котельных установок, средней стоимости и позволяет получать более дешевую тепловую энергию, чем при использовании альтернативных энергоносителей, таких как мазут.

2. Пути транспортировки газа легко «привязываются» к котельным, так как СПГ можно доставлять (поставлять к котельным) железнодорожным транспортом.

3. СПГ сжигается легче и эффективнее, чем уголь или мазут. Утилизация сбросной теплоты от отходящих газов также проще, поскольку топочный газ не загрязнен твердыми частицами или агрессивными соединениями серы. Применение СПГ в качестве топлива уменьшит вредные выбросы в атмосферу. При проливе топлива СПГ испаряется, а не впитывается в землю.

Библиографический список

1. Теплотехника на подвижном составе железных дорог : учеб. пособие для вузов железнодорожного транспорта / И. Г. Киселев. - М. : Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2008. - 278 с.

2. Сжиженный природный газ вчера, сегодня, завтра / И. В. Бармин, И. Д. Кунис ; под ред. А. М. Архарова. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. - 256 с.

3. Энциклопедия газовой промышленности / В. А. Тимофеев; ред. К. С. Басниев. - 4-е изд. - М. : АО ТВАНТ, 1994. - 884 с.

4. Перспективы сжиженного природного газа на энергетических рынках / О. А. Бучнев, В. А. Саркисян // Газовая промышленность. -2005. - № 2. - С. 2-8.

5. Изотермическое хранение сжиженных газов / В. А. Вешицкий. - Л. : Недра, 1970. - 190 с.

6. Транспорт и хранение промышленных сжиженных газов / А. А. Ильинский. - М. : Химия, 1976. - 238 с.

УДК 621.331.3.025.1

С. В. Кузьмин

Петербургский государственный университет путей сообщения

АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКИМ КОМПЕНСАТОРОМ ТЯГОВЫХ ПОДСТАНЦИЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В ЦЕЛЯХ СИММЕТРИРОВАНИЯ НАГРУЗКИ ПИТАЮЩЕЙ ЛИНИИ И КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

Известные недостатки системы тягового электроснабжения переменного тока (несинусоидальность и несимметричность потребляемого из сети тока) ведут к повышенному реактивному электропотреблению, повышению потерь энергии как в системе тягового, так и в системе внешнего электроснабжения и т. д. Рассмотрен алгоритм управления статическим компенсатором реактивной мощности в целях симметрирования нагрузки в питающей тяговую подстанцию линии и компенсации реактивной мощности.

несимметрия, СТАТКОМ, широтно-импульсная модуляция, преобразование координат.

Введение

Система электрической тяги на однофазном переменном токе - ведущая систе-

ма электрической тяги во многих странах мира. Наряду с достоинствами, в частности высокой нагрузочной способностью, она имеет и недостатки. Наиболее значитель-

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2012/4

106

Техника и технологии

ными из них являются низкий коэффициент мощности отечественного ЭПС, несимметричная загрузка фаз питающей энергосистемы, высокий уровень высших гармоник в потребляемом токе.

В настоящее время в общепромышленной практике все более широкое применение находят статические компенсаторы реактивной мощности - СТАТКОМ [1]. На них в основном возлагается задача компенсации реактивной мощности. Вопросы использования таких преобразователей в качестве симметрирующих устройств на тяговых подстанциях переменного тока до сих пор подробно не изучались. В настоящей работе рассматривается проблема снижения коэффициента несимметрии потребляемых токов по обратной последовательности и снижение реактивного электропотребления применительно к основной гармонике 50 Гц.

1 Стратегии компенсации реактивных

составляющих полной мощности

В трёхфазных системах возможны три основные стратегии компенсации [2, 3]:

1) уравновешивание трёхфазной системы с потреблением от источника чисто активной мощности;

2) формирование синусоидальных и симметричных потребляемых токов;

3) формирование симметричной трехфазной системы потребляемых токов, имеющей малый сдвиг относительно питающего напряжения.

При условии, что трёхфазное питающее напряжение содержит только прямую последовательность и начальная фаза напряжения Ua равна нулю, реализация с помощью СТАТКОМ одной из трёх вышеназванных стратегий автоматически приводит к реализации других, в противном случае выполнение всех стратегий одновременно невозможно. В таком случае необходимо определиться с приоритетной задачей компенсации и на основе этого выбрать соответствующую стратегию.

Учитывая тот факт, что тяговая нагрузка является достаточно мощным электропри-

ёмником, который может вносить искажения в питающее напряжение, наиболее приемлемой в данном случае будет третья стратегия управления с формированием симметричной трёхфазной системы потребляемых токов, имеющей достаточно малый сдвиг относительно питающего напряжения.

2 Способ управления статическим компенсатором в целях симметрирования нагрузки в питающей линии и компенсации реактивной мощности

Реализация вышеназванных стратегий осуществляется двумя основными методами [2, 3]:

1) метод управления с контролем мгновенных значений токов и напряжений в трёхфазной системе;

2) метод управления по мгновенным значениям токов и напряжений с использованием преобразования трёхфазной системы в ортогональную двухфазную (преобразования Кларка, Парка - Горева).

В работе [4] мгновенную мощность при наличии в трёхфазном питающем напряжении составляющих прямой и обратной последовательностей авторы предлагают представить как сумму четырёх составляющих, которые представляют собой комбинацию произведений прямых и обратных последовательностей потребляемых токов и питающих напряжений:

p(rat) = p1 (rat) + p2 (rat) + p3 (rat) + p4 (rat);

pi (&t) = зад cos (фц - фи ); p2 (шt) = 3U2/2 cos (ф21 - ф2и ); p3 (rat) = -3U1I2 cos(2rat + ф2/ +ф1и); (1) p4 (rat) = —3U211 cos (2rat + ф12 +ф2и).

Компенсируя с помощью СТАТКОМ различные комбинации составляющих p2 - p4, можно реализовывать различные стратегии управления.

2012/4

Proceedings of Petersburg Transport University

Техника и технологии

107

Применение первого метода управления существенно усложняется в условиях системы тягового электроснабжения переменного тока. Тяговая подстанция потребляет несимметричные и несинусоидальные токи, что в условиях соизмеримости мощности питающей энергосистемы и нагрузки приводит к искажению питающего напряжения. Выражение (1) для мгновенной мощности при наличии несинусоидальности и несимметрии токов и напряжений становится достаточно громоздким и неприменимым для эффективного управления. Для управления СТАТКОМ в соответствии с этим методом необходимо выделение из питающего напряжения и потребляемого тока первых гармоник. После этого необходимо найти составляющие прямой и обратной последовательностей питающего напряжения и потребляемого тока.

Выделение первых гармоник питающего напряжения и потребляемого тока, расчёт симметричных составляющих прямой и обратной последовательностей и формирование на основе этих величин компенсирующих токов потребует значительных затрат времени, что скажется на быстродействии и точности системы управления.

Рассмотрим второй метод управления. В 80-х гг. ХХ в. японскими учёными Ака-жи, Набае, Вотанабе и другими была разработана так называемая теория мгновенной мощности (instantaneous p-q theory), базирующая на а-Р-преобразовании (преобразование Кларка) обобщённого вектора трехфазной системы [2]. Согласно теории мгновенной мощности, мгновенные напряжения и токи трёхфазной системы при отсутствии составляющей нулевой последовательности преобразуются в мгновенные напряжения и токи двухфазной неподвижной системы в а-Р-координатах:

-I Ua -— 5

3 1 ч a 2

= 2 |i - 'b + ' i a 2

3

ив=-

V3

'р=-

'b - 'c

V3

u = и„ +

JU р;

' = '„ +

J' р •

Мгновенная мощность в а-Р-координатах определяется по выражению:

5 = (Ua+ JUp)-( 'a- Jip) =

: (Ua'a + Up'p ) + J (Ua'p - Up'a ) = Р + М

Вводятся понятие мгновенных «активной» p и «мнимой» q мощности [2].

Кроме а-Р-преобразования широко применяется преобразование во вращающуюся d-q-систему координат:

и з

иа • sin

2

Uq = 3

+U  SinI ш/ +

2n

Ua • cos(ш/) + Ub • cos| ш/-2n | +

+U  cosI ш/ +

2n

где ю - угловая частота вращения системы координат.

При равенстве угловых частот вращения системы координат и трёхфазной системы проекции на ортогональные вращающиеся оси d - q являются константами и не зависят от времени, в то же время проекции на ортогональные оси а - Р представляют собой периодические функции, изменяющие с угловой частотой, равной угловой частоте трёхфазной системы [5]. Оперирование постоянными величинами вместо синусоидальных и косинусоидальных функций позволяет повысить быстродействие системы. Однако при таком способе необходима точная синхронизация угловой частоты вращения ортогональной системы координат d - q и угловой частоты трёхфазной системы. Данное обстоятельство несколько усложняет систему управления, так как в ней появляется узел фазовой автоподстройки частоты. Исходя из вышесказанных соображений для управления СТАТКОМ автором выбрано d- q-преобразование.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2012/4

108

Техника и технологии

Рассмотрим основную гармонику трёхфазной системы потребляемых тяговой подстанцией токов, содержащую прямую и обратную последовательности:

ia = Im1 Sin (t Ф1 ) +

+Im2sin (t Ф2 ) ;

Im1 Sin Г 2n ^

1 t -y-Ф1 1 +

2n ^

( m2 Sin 1 t +—-Ф21;

3 )

ности основной частоты, то по аналогии с (2) выражение для мгновенной мощности можно записать в следующем виде:

S =(ud + juq )•( id - jiq ) =

= Um • (Im1 • C0S Ф1 -Im2 • C0S (2&t - Ф2 )) +

+jUm • (Im1 • Sin Ф1 -Im2 ' Sin (2t -Ф2 )) = (6) = UmIm1 • C0S Ф1 + jUmIm1 ' Sin Ф1 -

- UmIm 2 'COS ( 2t -Ф2 )-jUmIm 2 X X sin ( 2t Ф2 ) = ( Pi - Pi ) +j ( qi-qi ) •

ic = ImiSin ^ + 2П-Ф1) +

+Im2Sin ^ - 2П-Ф2 ") ’

где I I - амплитуды токов прямой и обратной последовательностей соответственно; ф ф2 - начальные фазы токов прямой и обратной последовательностей соответственно.

Преобразование системы трёхфазных токов (4) в соответствии с выражением (3) будет иметь вид

id = id 1 + id 2 =

= Im1 • COS Ф1 -Im2 • COS ( 2t - Ф2 ) ;

i = i + i =

q q1 q 2

= Im1 • Sin Ф1 + Im2 • Sin ( 2t Ф2 ) •

Наличие обратной последовательности в трёхфазной системе идентифицируется возникновением изменяющихся с двойной частотой периодических составляющих в проекциях обобщённого вектора на оси d - q. Другими словами, для оценки значения тока обратной последовательности нет необходимости применять метод симметричных составляющих, так как амплитуда и фаза возникающих колебаний обобщённого вектора в проекциях d - q однозначно определяют наличие обратной последовательности в трёхфазной системе.

Если питающее напряжение представляет собой систему прямой последователь-

В соответствии с принятой в п. 1 стратегией компенсации можно выделить следующие составляющие в (6), которые подлежат компенсации:

1) «мнимая» мгновенная мощность - q1 +

+ £;

2) составляющая мгновенной «действительной» мощности, изменяющаяся с двойной частотой - р

Таким образом, суть разработанного метода состоит в расчёте компенсационных токов с помощью преобразования трёхфазной системы во вращающуюся двухфазную, что позволяет выявить симметричную составляющую обратной последовательности в потребляемом токе, а также компенсировать реактивную мощность.

3 Алгоритм управления СТАТКОМ

На основании предложенного метода разработан алгоритм управления СТАТКОМ, структурная схема которого представлена на рис. 1. Рассмотрим функционирование данного алгоритма.

Мгновенные значения фазных напряжений сети U, Ub, Uc поступают на блок фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), который синхронизирует угловую частоту вращения ортогональной системы координат d- q с угловой частотой трёхфазной системы. На выходе блока вырабатываются две функции: sinro^ и cosro^, необходимые для выполнения d- q-преобразования. Далее из

2012/4

Proceedings of Petersburg Transport University

Техника и технологии

109

Ua

Ub

Uc

Рис. 1. Структурная схема алгоритма управления

исходной трёхфазной системы происходит выделение симметричной составляющей прямой последовательности основной частоты Ua1, Ub1, Uc1, которая затем преобразуется в двухфазную вращающуюся d - q-систему. Такое же d - q-преобразование выполняется для трёхфазной системы потребляемых токов. Далее по формуле (6) выполняется расчёт мгновенной действительнойр и мнимой q мощностей. Затем из действительной мгновенной мощности с помощью фильтра выделяется постоянная составляющая р, из которой затем вычитается исходный сигнал с целью определения переменной составляющей р.

В алгоритм введён узел стабилизации напряжения на конденсаторе с помощью ПИ-регулятора. Напряжение на конденсаторе Udc снижается вследствие потерь в преобразователе, поэтому для создания требуемых компенсационных токов необходимо его поддержание на заданном уровне. Уровень напряжения на конденсаторе определяется исходя из компенсации необходимой реактивной мощности и мощности несимметрии. На выходе ПИ-регулятора формируется сигнал, пропорциональный мощности потерьploss, который затем добавляется к переменной составляющей мгновенной действительной мощности. Далее рассчитыва-

ются компенсационные токи в осях d - q. Затем найденные компенсационные токи Г I' преобразуются в трёхфазную систему и поступают на вход ШИМ-модулятора, который вырабатывает сигналы управления для ключей преобразователя.

4 Имитационное моделирование

алгоритма СТАТКОМ

Для проверки алгоритма была использована имитационная модель [1]. Временные диаграммы, полученные в ходе моделирования, изображены на рис. 2. Из исходной системы потребляемой тяговой подстанцией токов выделяется основная гармоника 50 Гц.

Трёхфазная система питающих фазных напряжений измеряется в относительных единицах (мгновенное значение делится на номинальное значение амплитуды фазного напряжения). Затем из системы относительных питающих напряжений выделяется составляющая прямой последовательности основной частоты. Вслед за этим полученные трёхфазные системы потребляемых токов и питающих напряжений преобразовываются в ортогональную d - q-систему. Далее про-

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2012/4

2012/4 Proceedings of Petersburg Transport University

500

0

-500

500

0

-500

1

0,5

0

-0,5

-1

1

0,5

0

-0,5

-1

500

0

-500

500

0

-500

200

100

0

-100

-200

0,44 0,46 0,48 0,5 0,52 0,54 0,56 t, c

Рис. 2. Временные диаграммы работы модели СТАТКОМ

Потребляемые тяговой нагрузкой токи, А

Основная гармоника потребляемых тяговой нагрузкой токов, А

Трёхфазная система питающих напряжений, относительные единицы

Прямая последовательность основной частоты трёхфазной системы питающих напряжений, относительные единицы

«Действительная» и «мнимая» мгновенные мощности

Фазные токи понижающего трансформатора на стороне 27,5 кВ при работе СТАТКОМ, А

Техника и технологии

Техника и технологии

изводится расчёт мгновенных действительной и мнимой мощностей в соответствии с (6). После этого производится расчёт компенсационных токов. Результат суммирования компенсационных токов СТАТКОМ и потребляемых токов на стороне 27,5 кВ показан на последней осциллограмме (рис. 2).

Заключение

1. Алгоритм управления СТАТКОМ позволяет идентифицировать наличие реактивных составляющих в потребляемом токе с более высокими быстродействием и точностью, чем существующие методы.

2. Функционировать данный алгоритм будет и при наличии искажений в питающем напряжении, которые выходят за нормативные пределы ГоСт 13109-97.

3. Данные имитационного компьютерного моделирования показали, что при работе СТАТКОМ в соответствии с разработанным алгоритмом значительно снижается реактивное электропотребление, а также что коэффициент несимметрии потребляемого тока

УДК 624.82./85

И. В. Рупасова

НИИ мостов

В. В. Кондратов

ООО «Мостовые сооружения и путь»

основной гармоники по обратной последовательности близок к нулю.

Библиографический список

1. Принцип построения и математическое моделирование статического компенсатора тяговой сети переменного тока / С. В. Кузьмин // Известия ПГУПС. - 2011. - № 3. - С. 70-77.

2. Instantaneous power theory and applications to power conditioning. H. Akagi, E. H. Watanabe, M. Aredes. N. Y., IEEE Press, 2007. 389 p.

3. Современные энергосберегающие электротехнологии : учеб. пособие для вузов / Ю. И. Блинов, А. С. Васильев, А. Н. Никаноров и др. -СПб. : Изд-во Санкт-Петербургского гос. электротехнического ун-та (ЛЭТИ), 2000. - 564 с.

4. Управление трёхфазным активным выпрямителем при искажениях напряжений сети / Д. Е. Кондратьев, С. Г. Обухов // Электричество. - 2007. - № 6. - С. 21-32.

5. Силовая электроника: учебник для вузов / Ю. К. Розанов, М. В. Рябчинский, А. А. Квас-нюк. - 2-е изд., стер. - М. : Издательский дом МЭИ, 2009. - 632 с.

ВОЗДЕЙСТВИЕ ОБРАЩАЮЩЕГОСЯ И ПЕРСПЕКТИВНОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА НА МОСТЫ

Анализируются тенденции развития парка отечественного подвижного состава. Приведен сравнительный анализ обращающихся и перспективных поездных нагрузок с позиций их воздействия на мостовые конструкции.

железнодорожный мост, поездная нагрузка, нормативная нагрузка.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2012/4