СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ КООРДИНАТ ЭЛЕМЕНТОВ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В БОРТОВОЙ ЧЕТЫРЕХКАНАЛЬНОЙ ДОПЛЕРОВСКОЙ РЛС
METHOD OF MEASURING COORDINATES OF ELEMENTS EARTH'S SURFACE IN ON-BOARD FOUR-CHANNEL DOPPLER RADAR SET

Изобретение относится к радиолокации, а именно к бортовым радиолокационным системам наблюдения за земной поверхностью (радиовидению [1]) на базе четырехканальной доплеровской радиолокационной станции (РЛС) с четырехэлементной антенной решеткой, традиционно применяемой на практике [2].
Измерение координат элементов земной поверхности необходимо для формирования трехмерного изображения участка земной поверхности в зоне видимости РЛС, определяемой диаграммой направленности антенны (ДНА). Наличие такого изображения позволяет повысить безопасность маловысотных полетов над сложным рельефом местности, а также увеличить вероятность распознавания пространственно-протяженных объектов, расположенных на земной поверхности.
Известен способ измерения угловых координат одиночных воздушных объектов в зоне видимости моноимпульсной РЛС с суммарным и двумя разностными каналами, основанный на пеленгации объектов с помощью моноимпульсного метода [2, с.95-105]. При этом формируется пеленгационная характеристика (пеленг), линейно зависящая от отклонения объекта по угловым координатам относительно равносигнального направления, а дальность измеряется по времени задержки отраженного сигнала. Однако данный способ не работает при наблюдении участка земной поверхности, состоящего из множества элементов (объектов) отражения.
Известен способ получения трехмерного изображения поверхности по данным бортовой импульсно-доплеровской РЛС маловысотного полета [3]. Однако точность определения угловых координат элементов отражения в таком способе низка из-за пространственной протяженности элементов разрешения доплеровской частоты.
Известен также способ формирования трехмерного изображения поверхности с высотными объектами по данным бортовой импульсно-доплеровской РЛС [4], в котором предложено совместно с селекцией траекторного сигнала по доплеровской частоте применять моноимпульсный метод измерения угловых координат. Однако в нем не указано, как именно должен осуществляться моноимпульсный метод в сочетании с доплеровской фильтрацией, в частности не определено число каналов фильтрации.
Наиболее близкими по технической сущности являются способ измерения угловых координат нескольких объектов (воздушных, наземных и морских) в многоканальных доплеровских РЛС [5], а также способ повышения разрешающей способности РЛС по углу при переднебоковом обзоре [6]. Применительно к измерению координат элементов земной поверхности способ [5] заключается в следующем.
<mrow><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1. При данном положении антенны, соответствующем переднебоковому обзору бортовой РЛС, последовательность комплексных траекторных сигналов
, принятая на заданном промежутке времени синтезирования одновременно в Q измерительных каналах как
, q=1, 2, …, Q, селектируются в i-х элементах разрешения дальности по задержке времени прихода отраженного сигнала. В результате из
, выделяют i-e составляющие
, i=1, 2, …, m, по числу элементов дальности m.
i
j
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
2. В каждом i-м элементе дальности со значением R временную последовательность
подвергают быстрому преобразованию Фурье и тем самым селектируют сигнал по доплеровской частоте f в каждом q-м канале. В результате из
выделяют j-e составляющие
, j=1, 2…, n, в q-x каналах, q=1, 2, …, Q, где n - число доплеровских частот. Данные операции выполняют одновременно (параллельно) в Q каналах.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
3. Полученные матрицы элементов
представляют собой комплексные двумерные (в координатах дальность - доплеровская частота) радиолокационные изображения участка земной поверхности по ширине ДНА, отличающиеся q-ми фазами (по времени задержки отраженного сигнала при приеме в q-x пространственно разнесенных элементах антенны).
j
j
<mrow><msub><mi>U</mi><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
4. Так как доплеровской частоте f соответствует линия окружности L в пространстве, на которой может располагаться отражающий элемент поверхности с неизвестными угловыми координатами φ и θ, то вначале принимают решение о наличии такого элемента: амплитуда сигнала
должна превысить порог обнаружения во всех q-x каналах, а затем находят оценки угловых координат элемента отражения.
j
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>w</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mi>q</mi><mi>k</mi></mrow></msub></mrow>
5. Оценивание угловых координат φ и θ осуществляют методом решения системы линейных уравнений относительно неизвестных комплексных амплитуд отраженного сигнала, распределенных вдоль k-x элементов дискретизации линии L, k=1, 2, …, N, где N - число элементов дискретизации, при этом выполняют NQ операций умножения измерений
, q=1, 2, …, Q, на заранее вычисленные комплексные весовые коэффициенты
, q=1, 2, …, Q, k=1, 2, …, N, и складывают результаты умножения. Число уравнений зависит от числа измерительных каналов Q, которое должно быть больше числа элементов дискретизации N.
ij
ij
i
6. Тот k-й элемент дискретизации, амплитуда которого превышает порог обнаружения и имеет максимальное значение, принимают за элемент отражения. Угловые координаты выбранного элемента дискретизации представляют оценки угловых координат φ и θ отражающего элемента поверхности в i-м элементе дальности со значением R на j-й доплеровской частоте. В результате находят пространственные координаты (дальность и угловые координаты) i, j-й точки (элемента) поверхности в антенной системе координат.
7. Операции пп.5 и 6 выполняют независимо (параллельно) для всех значений i, j (i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, n) и получают множество точек с известными пространственными координатами, а именно трехмерное изображение контролируемого участка земной поверхности в зоне видимости РЛС.
Способ [6] подобен способу [5], но отличается от [5] тем, что предложен для наблюдения только земной поверхности.
Способ-прототип [5] обладает следующими недостатками.
1. Он рассчитан на применение в многоканальных РЛС, например РЛС с фазированной антенной решеткой, в которых число каналов Q велико и превышает число элементов дискретизации N в методе оценивания угловых координат, т.е. составляет десятки. Для четырехканальной суммарно-разностной РЛС (Q=4) такой способ оказывается не применимым по точности измерения угловых координат, так как для решения системы уравнений необходимо, чтобы число измерений (число уравнений) было больше числа неизвестных амплитуд, распределенных по элементам дискретизации. Таким же недостатком обладает и способ [6].
j
j
j
j
j
2. Оценки угловых координат берутся на линии L доплеровской частоты f, уравнение которой зависит от f. Следовательно, точность оценок зависит от траекторией нестабильности носителя РЛС и приближенного характера аналитической зависимости L и f.
3. Применение многоэлементных антенных решеток менее экономично по сравнению с традиционными четырехэлементными антеннами.
Технический результат направлен на измерение координат элементов земной поверхности при формировании трехмерного изображения поверхности в зоне видимости РЛС с устранением указанных недостатков.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>U</mi><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow>
Технический результат предлагаемого технического решения достигается тем, что способ измерения координат элементов земной поверхности в бортовой четырехканальной доплеровской РЛС заключается в формировании на заданном промежутке времени синтезирования радиолокационного изображения участка земной поверхности в виде совокупности комплексных амплитуд
сигналов отражения в i-x элементах разрешения дальности (i=1, 2, …, m, где m - число элементов дальности) на j-х доплеровских частотах (j=1, 2, …, n, где n - число доплеровских частот) одновременно в четырех измерительных каналах (q=1, 2, 3, 4), определении тех j-х частот, на которых амплитуда
сигнала
превышает порог обнаружения, и последующей обработке совокупности полученных измерений
, отличающийся тем, что для каждой i, j-й четверки полученных измерений
, q=1, 2, 3, 4, вычисляются комплексный суммарный
и комплексные разностные сигналы
,
по формулам
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub></mrow>
,
,
,
<mrow><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
затем выделяют действительную часть суммарного сигнала
, мнимые части разностных сигналов
,
и составляют отношения
,
,
имеющие смысл пеленгационных характеристик с известным коэффициентом µ, на линейной части которых вычисляют оценки угловых координат φ и θ по формулам:
<mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>μ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>θ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>μ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
,
,
ij
ij
i
ij
ij
i
ij
ij
i
i
указанные операции выполняют независимо (параллельно) для всех значений i, j и тем самым определяют угловые координаты φ, θ всех i, j-х элементов поверхности в зоне видимости РЛС, которые совместно с измерениями дальности R дают трехмерное изображение земной поверхности в виде совокупности точек с координатами x=φR, y=θR, z=R в антенной прямоугольной системе.
Способ осуществляют следующим образом.
<mrow><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1. При данном положении антенны, соответствующем переднебоковому обзору бортовой РЛС, последовательность комплексных траекторных сигналов
, принятию на заданном промежутке времени синтезирования одновременно в Q измерительных каналах, как
, q=1, 2, …, Q, селектируют в i-x элементах разрешения дальности по задержке времени прихода отраженного сигнала. В результате из
выделяют i-e составляющие
, i=1, 2, …, m, по числу элементов дальности m.
i
j
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
2. В каждом i-м элементе дальности со значением R временную последовательность
подвергают быстрому преобразованию Фурье и тем самым селектируют сигнал по доплеровской частоте f в каждом q-м канале. В результате из
выделяют j-е составляющие
, j=1, 2…, n, в q-x каналах, q=1, 2, …, Q, где n - число доплеровских частот. Данные операции выполняют одновременно (параллельно) в Q каналах.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
3. Полученные матрицы элементов
представляют собой комплексные двумерные (в координатах дальность - доплеровская частота) радиолокационные изображения участка земной поверхности по ширине ДНА, отличающиеся q-ми фазами (по времени задержки отраженного сигнала при приеме в q-x пространственно разнесенных элементах антенны).
j
j
<mrow><msub><mi>U</mi><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
4. Так как доплеровской частоте f соответствует линия окружности L в пространстве, на которой может располагаться отражающий элемент поверхности с неизвестными угловыми координатами φ и θ, то вначале принимают решение о наличии такого элемента: амплитуда сигнала
должна превысить порог обнаружения во всех q-x каналах (а также порог отношения сигнал-шум для приема сигнала по главному лепестку ДНА), а затем находят оценки угловых координат элемента отражения.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow>
5. Оценивание угловых координат φ и θ осуществляют моноимпульсным методом в антенной системе координат. А именно для каждой i, j-й четверки измерений
, q=1, 2, 3, 4, вычисляют комплексный суммарный
и комплексные разностные сигналы
и
по формулам
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub></mrow>
,
,
.
<mrow><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
6. Выделяют действительную часть суммарного сигнала
и мнимые части разностных сигналов
,
. Составляют отношения
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
, µ=4πd/λ,
имеющие смысл пеленгационных характеристик, где 2d - расстояние между центрами приемных элементов антенны, λ - длина волны.
На линейной части пеленгационных характеристик (для узкой круговой ДНА) вычисляют оценки угловых координат φ и θ по формулам
<mrow><msub><mi>ϕ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>μ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>θ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>μ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
,
.
ij
ij
i
ij
ij
i
ij
ij
i
i
7. Операции пп.5 и 6 выполняют независимо (параллельно) для всех значений i, j. Тем самым определяют угловые координаты φ, θ всех j, j-x элементов поверхности в зоне видимости РЛС, которые совместно с измерениями дальности R дают трехмерное изображение земной поверхности в виде совокупности точек в антенной прямоугольной системе с координатами x=φR, y=θR, z=R.
Анализ вычислительных затрат говорит о возможности реализации данного способа на современной элементной базе в реальном масштабе времени с распараллеливанием операций. Вычислительные затраты в части пп.1-4 совпадают с вычислительными затратами прототипа в силу идентичности операций. Число элементарных операций при оценивании угловых координат (пп.5 и 6) в предложенном способе в несколько раз меньше числа элементарных операций у прототипа.
Положительное отличие предложенного способа от известных способов [5] и [6] заключается в следующем.
1. Возможность измерения угловых координат отражающих элементов поверхности при малом числе (Q=4) измерительных каналов РЛС.
j
j
2. Независимость операций оценивания угловых координат от траекторией нестабильности и ошибок аппроксимации зависимости L и f.
3. Большая экономичность.
Расчетная часть
δ
θ
1
2
3
4
a
a
a
a
x
y
a
a
a
a
a
a
a
a
<mrow><mover accent="true"><mrow><msub><mi>o</mi><mi>a</mi></msub><mi>M</mi></mrow><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
Рассматривается антенна в виде 4-элементной плоской решетки (Q=4) с круговой ДНА (ширина ДНА на уровне 0,5 мощности Δ=Δ=Δ составляет 1°-3°). Центры приемных элементов антенны расположены в точках M(d,d,0), M(-d,d,0), M(-d,-d,0), M(d,-d,0) в антенной прямоугольной системе координат o, x, y, z. Наблюдение земной поверхности ведется в угловых антенных координатах: φ, θ - углы между осью oz и геометрическими проекциями вектора
(луча отражения от точки M на земной поверхности) на горизонтальную плоскость o, x, z и вертикальную плоскость o, y, z.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
После прохождения тракта первичной обработки, включая фазовое детектирование, низкочастотную фильтрацию и быстрое преобразование Фурье, параллельно в q-x каналах получаются комплексные сигналы
, q=1, 2, 3, 4, в i-x элементах дальности (i=1, 2, …, m) на j-х доплеровских частотах (j=1, 2, …, n).
j
j
j
j
j
x
y
z
x
y
z
j
<mrow><mover accent="true"><mi>ν</mi><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
<mrow><msup><mrow><mover accent="true"><mi>ν</mi><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow><mn>0</mn></msup></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mi>ν</mi><mo stretchy="true">→</mo></mover></mrow>
Частоты f соответствуют углу α отклонения луча отражения относительно вектора
путевой скорости движения носителя РЛС, например, для режима "доплеровского обужения" [1]: f≈(2ν/λ)cosα, причем cosα≈νφ+νθ+ν, где ν, ν, ν - координаты орта
вектора
. Поэтому выбор частот согласован с угловыми координатами φ, θ зоны видимости РЛС по ширине ее ДНА. Ошибки аппроксимации зависимости f и φ, θ не влияют на точность оценивания угловых координат φ, θ.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Модель сигналов
, q=1, 2, 3, 4, в антенных угловых координатах φ, θ без индексов i, j имеет следующий вид:
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mover accent="true"><mi>G</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mo>−</mo><mi>i</mi><mi>μ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>+</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mtext>                     </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>1</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mover accent="true"><mi>G</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mo>−</mo><mi>i</mi><mi>μ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>ϕ</mi><mo>+</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub></mrow>
,
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mover accent="true"><mi>G</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mo>−</mo><mi>i</mi><mi>μ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>ϕ</mi><mo>−</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub></mrow>
,
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mover accent="true"><mi>G</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mo>−</mo><mi>i</mi><mi>μ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>−</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub></mrow>
,
<mrow><mover accent="true"><mi>G</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mo>−</mo><mi>k</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>θ</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msup><mi>Δ</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>}</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>i</mi><mi>ξ</mi></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
, µ=(4π/λ)d,
<mrow><mover accent="true"><mi>G</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>P</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub></mrow>
где U(φ, θ) - амплитуда сигнала отражения в направлении φ, θ - луча;
- нормированная комплексная ДНА; k - коэффициент (например, k=2,78 [1]); ξ - случайная составляющая фазы отраженного сигнала (фаза переотражения), равномерно распределенная на [0,2π];
- комплексный гауссовский белый шум с нулевым средним.
Суммарный и разностные сигналы образуются из (1) следующим образом:
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext>                       </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>2</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mrow><mover><mi>p</mi><mo>.</mo></mover></mrow><mi>q</mi></msub></mrow>
Пренебрегая действием шумов
(при сложении в (2) их уровень снижается) и случайной составляющей ξ, запишем действительные и мнимые части (2):
<mrow><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mn>4</mn><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mn>4</mn><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
,
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mn>4</mn><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
Получаем следующие пеленгационные характеристики для малых углов φ, θ:
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>≈</mo><mi>μ</mi><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mtext>                        </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>3</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>μ</mi><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>≈</mo><mi>μ</mi><mi>θ</mi></mrow>
.
Из (3) следуют оценки угловых координат:
<mrow><mi>ϕ</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>μ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>θ</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>μ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Im</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>θ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>/</mo><mi>Re</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>Σ</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
,
.
a
a
a
a
x
y
В антенной прямоугольной системе o, x, y, z координаты точки отражения с учетом малости углов φ и θ определяем следующим образом:
x=φR, y=θR, z=R.
ij
ij
i
На множестве значений i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, n, имеем совокупность координат x, y, z точек отражения, которые представляют трехмерное изображение поверхности в зоне видимости РЛС (по ширине ДНА).
Литература
1. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. Учебное пособие для вузов / Под ред. Г.С. Кондратенкова. - М.: Радиотехника, 2005. 368 с.
2. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. - М.: Радио и связь, 1984. 312 с.
3. Патент RU 2299448 C2.
4. Патент RU 2334250 C1.
5. Патент RU 2373551 C1.
6. Патент RU 2416809 C1.