АНАЛИЗ ПЕТРОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КАПИЛЛЯРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ
ANALYSIS OF PETROGRAPHIC IMAGES FOR DETECTION OF CAPILLARY PRESSURE IN POROUS MEDIA

Настоящая заявка претендует на приоритет согласно предварительной заявке на патент США №61/447434 от 28 февраля 2011 года под названием "Способы использования анализа петрографических изображений для определения капиллярного давления в пористых средах".
Настоящая заявка также связана с обычной заявкой на патент США под названием "Способ построения цифровых 3D моделей пористых сред с использованием трансмиссионной лазерной сканирующей конфокальной микроскопии и многоточечной статистики", серийный №12/459414 (учетный № патентного поверенного 60.1912-US-NP), поданной 1 июля 2009 года; заявкой на патент США под названием "Способ количественного определения форм отдельных пор, объемов и площадей поверхности с помощью конфокальной профилометрии", серийный №12/459454 (учетный № патентного поверенного 60.1904-US-NP), поданной 1 июля 2009 года; заявкой на патент США под названием "Способ определения характеристик геологического образования при проходке буровой скважины", серийный №12/384945 (учетный № патентного поверенного 60.1818-US-NP), поданной 10 апреля 2009 года; заявкой на патент США под названием "Способ создания числовых псевдокернов с использованием изображений скважины, цифровых образцов пород и многоточечной статистики", серийный №12/384721 (учетный №патентного поверенного 60.1824-US-NP), поданной 8 апреля 2009 года; заявкой на патент США под названием "Масштабируемое цифровое моделирование породы для создания модели коллектора", серийный №13/036770 (учетный № патентного поверенного IS11.0023-US-NP), поданной 28 февраля 2011 года; предварительной заявкой на патент США под названием "Способ определения представительных элементов площадей и объемов в пористой среде", серийный №61/447419 (учетный № патентного поверенного IS11.0045-US-PSP), поданной 28 февраля 2011 года; и предварительной заявкой на патент США под названием "Способы построения цифровых 3D моделей пористой среды с использованием комбинации данных высокого и низкого разрешения и многоточечной статистики", серийный №61/447417 (учетный № патентного поверенного IS11.0024-US-PSP), поданной 28 февраля 2011 года; заявкой на патент США под названием "Способ определения представительных элементов площадей и объемов в пористой среде", учетный № IS11.0045-US-NP патентного поверенного, поданной вместе с настоящей заявкой; и заявкой на патент США под названием " Способы построения цифровых 3D моделей пористой среды с использованием комбинации данных высокого и низкого разрешения и многоточечной статистики", учетный № патентного поверенного IS11.0024-US-NP, поданной вместе с настоящей заявкой. Содержание каждой из упомянутых выше заявок включается в настоящую заявку путем ссылки.
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
Свойства, полученные в результате выполнения специального анализа керна (SCAL), в качестве входной информации поступают на моделирование коллектора. Такие свойства включают распределения размеров тела пор и каналов пор, а также кривые зависимости капиллярного давления. Распределения размера каналов пор обычно вычисляются из лабораторного экспериментального измерения капиллярного давления по нагнетанию ртути (MICP). При идеальных условиях ртуть сначала проникает в поры с самыми большими каналами и заполняет данные поры при относительно постоянном давлении. Давление последовательно увеличивается для того, чтобы ртуть могла проникать в поры со все меньшими размерами каналов и с соответствующими примыкающими к ним телами пор. Измерения в соответствии с процедурой MICP точны, но выполняются медленно, дорого стоят и разрушают образцы. Кроме того, измерения в соответствии с процедурой MICP не используются при размерах каналов пор более 100 мкм, так как такие каналы заполняются при низких давлениях нагнетания.
СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Настоящее краткое изложение сущности изобретения приводится для ознакомления с выбором концепций, подробное описание которых затем дается ниже. Настоящее краткое изложение сущности изобретения не предназначено ни для выяснения основных или существенных особенностей заявленного предмета изобретения, ни для использования в качестве вспомогательного средства с целью ограничения объема заявленного предмета изобретения.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения описан способ определения характеристик образца из пористой среды, включающий множество тел пор и множество каналов пор. Данный способ включает такую подготовку образца из пористой среды, что может быть получено его изображение в одной плоскости; получение двухмерного изображения высокого разрешения одной плоскости подготовленного образца из пористой среды; обработку изображения высокого разрешения, в частности, с использованием алгоритма водораздела; обнаружение множества каналов пор на основе, по меньшей мере, использования, в частности, алгоритма водораздела; и определение измерения, связанного с каждым обнаруженным множеством каналов пор.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения изображение высокого разрешения получают с использованием конфокальной микроскопии, например лазерной сканирующей флуоресцентной микроскопии.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения пористая среда, для которой определяются характеристики, представляет собой образец из скальной породы, подобный получаемому из подземного скального образования, содержащего углеводороды. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения образец пористой среды выполняется из кернового образца в виде тонких и/или толстых срезов и подвергается вакуумной пропитке флуоресцентной эпоксидной смолой.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения определяются распределения размеров тела пор и каналов пор, а также кривые зависимости капиллярного давления в пористой среде. Изображения высокого разрешения могут предварительно обрабатываться и улучшаться, например, с использованием сшивки, совмещения, смешения, кадрирования и/или поворота. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения изображение сегментируется на зерна и поры, посредством чего получают бинарное изображение, разделяемое на изображение пор и изображение каналов с использованием одной или большего количества двоичных логических операций. Изображение пор и изображение каналов различаются с использованием одного или большего количества алгоритмов создания кластеров, обеспечивая получение таким образом кластерного изображения пор и кластерного изображения каналов, и на основе этих кластерных изображений вычисляются распределения размера тела пор и каналов пор. Кластерное изображение пор и изображение каналов подвергается анализу, в котором каждому телу поры присваивается диаметр самого крупного канала поры, связанного с данным телом поры, причем каждое тело поры имеет известную площадь поры, а поры с по крайней мере одним связывающим их каналом выбираются в соответствии с наибольшим размером канала, и с использованием уравнения Вошбурна (Washburn) вычисляется размер тела пор для каждой выборки с целью получения моделируемых кривых зависимости капиллярного давления.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения описана система для определения характеристик образца из пористой среды, включающего множество тел пор и множество каналов пор. Данная система включает: систему подготовки образца, приспособленную к такой подготовке образца пористой среды, чтобы можно было получить изображение одной плоскости данного образца; систему получения изображения, приспособленную к получению двухмерного изображения высокого разрешения одной плоскости подготовленного образца пористой среды; и систему обработки, приспособленную и запрограммированную на обработку полученного двухмерного изображения высокого разрешения, в частности, с использованием способа обработки изображений по алгоритму водораздела для обнаружения множества каналов пор на основе, по меньшей мере, использования, в частности, алгоритма водораздела; и для определения измерения, связанного с каждым обнаруженным множеством каналов пор.
Дополнительные особенности и преимущества настоящего изобретения станут более очевидными из нижеследующего подробного описания, приведенного вместе с прилагаемыми чертежами.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ФИГУР
Предмет настоящего изобретения далее описывается в приведенном ниже подробном описании со ссылкой на указанное множество чертежей посредством использования неограничивающих примеров вариантов осуществления настоящего изобретения, в которых одинаковые ссылочные позиции обозначают аналогичные элементы на нескольких видах чертежей, и где:
На Фиг.1 приводится процесс пороговой бинаризации;
На Фиг.2 приводится пример водораздела с использованием выходного изображения из Фиг.1 согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.3 приводится блок-схема процедуры применения селективного фильтра Кувахары (Kuwahara) для "исправления" больших пор согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.4 приводится пример алгоритма создания кластеров согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.5 приводится Модель расширения потока (EFM), используемая для объяснения капиллярного давления согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.6 и 7 приводятся два изображения пор и каналов согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.8 приводится блок-схема выполнения численного расчета капиллярного давления на основе модели EFM согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.9 показаны системы для определения распределений размеров тела пор и каналов пор, а также моделирования кривых зависимости капиллярного давления от петрографических данных согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.10 приводится блок-схема описанных способов определения распределений тела пор и каналов пор согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.11 представлена блок-схема, иллюстрирующая выполняемую последовательность операций обработки 2D изображений согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.12 представлена базовая блок-схема, иллюстрирующая последовательность определения представительного элемента площади (REA) согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
Фиг.13 иллюстрирует процедуру установления связи каждого канала поры с телами смежных пор согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
Фиг.14 иллюстрирует процедуру исправления больших пор согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.15 и 16 приводятся типичное изображение поры 1510 и изображение канала 1610 после обработки бинарного изображения;
На Фиг.17 приводится модель EFM для расчета капиллярного давления. Поры аппроксимируются трубками и сортируются по уменьшению размера канала (то есть диаметра);
На Фиг.18-25 приводятся результаты анализа петрографических изображений для образца согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения;
На Фиг.26 представлена блок-схема, иллюстрирующая выполняемую последовательность операций обработки 3D изображений согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения; и
На Фиг.27 представлена базовая блок-схема, иллюстрирующая последовательность определения представительного элемента объема (REV) согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Представленные здесь подробности приводятся только в качестве примера и для иллюстрации обсуждаемых вариантов реализации настоящего изобретения, и причиной их представления служит предположение о том, что они могут служить очень полезным и понятным описанием принципов и концептуальных аспектов раскрытия предмета настоящего изобретения. В этом смысле не предпринималось попыток показа структурных элементов настоящего изобретения с большими подробностями, чем это необходимо для глубокого понимания его сущности, причем приводимое вместе с чертежами описание делает очевидным для специалистов в данной области то, как могут быть реализованы на практике некоторые формы раскрытого предмета изобретения. И кроме того, одинаковые номера ссылок и обозначений на различных чертежах обозначают одинаковые элементы.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения описывается объединенная блок-схема создания изображения, обработки и получения распределения тела пор и каналов пор и моделированных кривых зависимости капиллярного давления для пористых сред с малыми размерами пор - порядка 0,25 мкм.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения описывается автоматизированная система анализа петрографических изображений, используемая для расчета 2D и 3D распределения размера тела пор и каналов пор. Описанные способы могут применяться к любым пористым средам, хотя в качестве неограничивающего примера они применяются к скальным породам. Примеры входной информации включают петрографические изображения высокого разрешения и лабораторные измерения пористости. Лазерная сканирующая флуоресцентная микроскопия (LSFM) обеспечивает предоставление петрографических изображений, в которых выполняется измерение пор с разрешением порядка 0,25 мкм. Примеры выходной информации включают: (1) распределения размера тела пор и каналов пор, представляемые в виде частотных гистограмм, суммарных частотных графиков и графиков зависимостей относительного объема пор от диаметра пор, и (2) кривых моделируемой зависимости капиллярного давления для тела пор и каналов пор. Для проверки выполнено сравнение результатов моделирования капиллярного давления с лабораторными данными.
Для классификации каналов пор предложена Модель расширения потока (EFM) для демонстрации поведения жидкостей внутри пор. В этой модели наибольший соединяющийся канал поры считается контролирующим входящий или выходящий поток в/из тела конкретной поры. Каналы пор определяют с использованием новейших способов анализа изображений, основанных на применении алгоритмов водораздела и определении различий между обработанными изображениями. Исходя из полученных результатов вычисляется моделируемое капиллярное давление. Вычисляются представительные элементы площади (REA) или объемов (REV), то есть наименьшие площади или объемы, изображения которых могут быть получены для охвата существующей гетерогенности образца. Путем тестирования качества изображения в терминах контрастности, сравнения с REA или REV размера изображения и использования дополнительного задаваемого пользователем фактора выполняется полуколичественное измерение ошибки, связанной с выполнением численной процедуры SCAL (специального анализа керна).
Определение размера поры. Пористые системы состоят из относительно больших пустот (пор), связанных меньшими пустотами (каналами пор). Размер тела поры обычно измеряется как диаметр наибольшей сферы, которая может войти в пору, тогда как размер канала поры представляет собой диаметр наименьшего диска или сферы, которые могут размещаться в каналах между телами пор. Тела и каналы пор обычно изображаются как сети из сфер и трубочек. В общем случае считают, что микропорами являются поры с диаметрами тела пор порядка 10 мкм или меньше и диаметрами каналов пор порядка 1 мкм или меньше.
Распределение размера пор. В карбонатной скальной породе присутствуют поры с диапазоном размера, по меньшей мере, 9 порядков величины - от пещер километрового размера до пустот субмикронного масштаба. В отличие от этого размеры пор песчаника составляют несколько порядков величины. Распределения размера пор обычно представляются в виде гистограмм зависимости частоты от радиуса или диаметра пор. Радиус в общем случае является 2D величиной, определенной с использованием различных лабораторных подходов и способов анализа изображений. Примеры способов определения распределения размера пор включают следующие способы: фотографирование керна блока породы, анализ петрографических изображений, измерение капиллярного давления по нагнетанию ртути (MICP), измерение капиллярного давления по нагнетанию ртути с постоянной скоростью (CRMI или APEX), компьютерную микротомографию (microCTscans) и ядерный магнитный резонанс (NMR).
Фотографирование керна блока породы представляет собой способ, включающий нанесение на керны блоков из карбонатной скальной породы водорастворимой флуоресцентной краской. Фотографии, сделанные при облучении невидимым светом, обрабатываются с использованием ПО анализа изображений для определения 2D распределения размера пор. Наименьшие поры обычно имеют размер порядка 0,5 мм (500 мкм). Самые большие поры имеют размеры сантиметрового масштаба (десятки тысяч микрон). См. работу Hurley, N.F. Pantoja, D., and Zimmerman, R.A., 1999, "Flow unit determination in a vuggy dolomite reservoir," Dagger Draw Field, New Mexico: SPWLA Transactions, presented at the SPWLA 40th Annual Logging Symposium, Oslo, Norway и Hurley, N.F., Zimmermann, R.A., and Pantoja, D., 1998, "Quantification of vuggy porosity in a dolomite reservoir from borehole images and core," Dagger Draw Field, New Mexico: SPE 49323, представленную на SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, U.S.A.
Измерение капиллярного давления по нагнетанию ртути (MICP) включает последовательное нагнетание ртути в очищенный образец, обычно представляющий собой образец из керна, при постоянно увеличивающемся давлении. При каждом увеличившемся уровне давления ртуть заполняет каналы пор определенного размера. Ртуть заполняет тела пор, соединенных с внешней частью образца из керна, и каналы пор заполняемого размера. При идеальных условиях ртуть сначала попадает в поры с самыми длинными каналами. Ртуть заполняет эти поры при относительно постоянном поддерживаемом давлении. После заполнения пор с определенным размером каналов давление увеличивают для того, чтобы ртуть прошла через более мелкие каналы. Такая операция осуществляется до заполнения всех соединенных пор. Отметим, что ртуть не заполняет изолированные поры. Эти, по-видимому, изолированные поры могут соединяться каналами наноразмера, однако занимаемый ими процент объема и необходимость обеспечения чрезвычайно высокого давления могут препятствовать внесению ими вклада в измеренную проницаемость скальной породы. См. работу Jennings, J., 1987, "Capillary pressure techniques: Application to exploration and development geology:" AAPG Bulletin, v. 71, No. 10, p.1196-1209 и Pittman, E.D., 1992: "Relationship of porosity and permeability to various parameters derived from mercury injection-capillary pressure curves for sandstone:" AAPG Bulletin, v. 76, No. 2, p.191-198.
Распределения размера каналов пор, обычно приводимые на гистограммах, вычисляются исходя из результатов выполнения MICP. Заметим, что измерения в соответствии с процедурой MICP не используются при размерах каналов пор более 100 мкм, так как такие каналы заполняются при очень низких давлениях нагнетания. Идеальный размер каналов пор для процедуры MICP находится в диапазоне от 0.1 до 100 мкм.
Уравнение Вошбурна (См. работу Washburn, Е.W., 1921, "The dynamics of capillary flow:" Physical Review, v. 17, No. 3, p.273-283), представляющее собой стандартный подход, используемый для соотнесения капиллярного давления с размером канала, предполагает наличие цилиндрических каналов:
c
c
где P представляет собой капиллярное давление, d - диаметр канала, γ - поверхностное натяжение, а τ - угол касания. Для воздушно-ртутной системы при комнатной температуре γ=480 дин/см и τ=140°. При использовании этих констант, измерении d в мкм, а P - в psi (фунт/кв. дюйм), данное уравнение принимает вид:
При гиперболической аппроксимации Томира (Thomeer) (См. работу Thomeer, J.H. M., 1960, "Introduction of a pore geometrical factor defined by the capillary pressure curve:" Journal of Petroleum Technology, v. 12, No. 3, p.73-77 (в дальнейшем "Thomeer I960")) предполагается, что данные капиллярного давления располагаются на гиперболе, описываемой уравнением 3, в случае нанесения этих данных на график в логарифмическом масштабе по обеим осям. Данная модель обеспечивает соответствующий способ представления кривых зависимости капиллярного давления. Бимодальные или более сложные пористые системы могут анализироваться с использованием для аппроксимации кривой более одной гиперболы Томира (например, см. работу Clerke, E.A., Mueller, H.W. Ill, Phillips, E.C, Eyvazzadeh, R.Y., Jones, D.H., Ramamoorthy, R., and Srivastava, A., 2008: "Application of Thomeer hyperbolas to decode the pore systems, facies and reservoir properties of the upper Jurassic Arab D limestone, Ghawar field, Saudi Arabia: A "Rosetta Stone" approach:" GeoArabia, v. 13, p.113-116.). Уравнение имеет следующий вид:
v
∞
c
d
где G представляет собой коэффициент формы, B - суммарный процент объема, B - максимально достижимый процент заполнения объема ртутью, P - капиллярное давление и P - давление входа, то есть давление, при котором ртуть входит в самый длинный канал.
∞
d
d
∞
d
Таким образом, гипербола Томира зависит от трех основных параметров: G, B и P, G контролирует форму гиперболы, тогда как Pи B контролируют расположение асимптот, соответственно, относительно осей x и y. Рассмотрение типичной кривой зависимости капиллярного давления показывает, что гипербола Томира отклоняется от измеренной кривой при наличии больших пор. Это происходит из-за присутствия в измеренных данных больших ошибок при низких давлениях вследствие наличия неровностей поверхности. Для выполнения коррекции на наличие больших пор используется 'исправляющая коррекция'. Для получения реалистических значений давления входа (P) используется гипербола Томира.
Измерение капиллярного давления по нагнетанию ртути с постоянной скоростью (CRMI или APEX) представляет собой способ с поддержкой постоянной скорости нагнетания и мониторингом отклонений в давлении нагнетания. См. работу Yuan, H.H., and Swanson, B.F., "Resolving роге-space characteristics by rate-controlled porosimetry": SPE Formation Evaluation, v. 4, No. 1, p.17-24. Скорость нагнетания поддерживается предельно низкой для того, чтобы потеря давления из-за потока внутри образца была пренебрежимо малой по сравнению с капиллярным давлением. В этом случае возникновение внезапного падения давления будет происходить в результате перемещения ртути из каналов пор в тела пор, и оно будет сопровождаться мгновенным заполнением ртутью тела пор. Последующее увеличение давления нагнетания соответствует заполнению каналов пор, имеющих меньший радиус. Исходя из скорости нагнетания и времени, необходимого для заполнения тела пор, может быть определен объем пор. Данный способ обеспечивает получение распределения размера тела пор и каналов пор. Однако он не может обеспечить переход к таким же высоким давлениям, как обычный способ MICP. Обеспечиваемое им давление достигает нескольких тысяч фунт/кв. дюйм (psi) для воздушно-ртутной системы и показывает подробность для больших пор.
Micro-CT scans представляет собой способ компьютерной томографии (CT) с применением рентгеновских лучей, используемый на малых образцах (обычно образцах из керна диаметром 5 мм) с целью обнаружения тел пор размером 3 мкм и больше. ПО обеспечивает преобразование физических изображений пор в модели сетей пор с получением результирующего распределения размера тел пор и каналов пор. См. работу Knackstedt, M.A., Arns, C.H., Sakellariou, A., Senden, T.J., Sheppard, А.P., Sok, R.М., Pinczewski, W.V., and Bunn, G.F., 2004, "Digital core laboratory: Properties of reservoir core derived from 3d images:" SPE Preprint 87009, представленную на Asia-Pacific Conference on Integrated Modelling for Asset Management, March 29-30.
Ядерный магнитный резонанс (NMR) представляет собой способ, основанный на взаимодействии ядер водорода (протонов) с магнитным полем и импульсами радиочастотных сигналов. См. работу Coates, G.R., Xiao, L., and Prammer, M.G., 1999, "NMR Logging: Principles and Applications:" Gulf Publishing Company, Houston, Texas, 233 p. Распределение времени поперечной релаксации NMR (распределение T_2) в основном связано с распределением размера пор в скальной породе, хотя поперечная релаксация также связана с такими факторами, как поверхностная релаксация и тип жидкости. Исследования показали, что на время релаксации T_2 для скальных пород в основном оказывает влияние поверхностная релаксационность зерен. Поверхностная релаксационность (ρ) представляет собой меру способности поверхностей зерен вызывать ядерную спиновую релаксацию. Различные скальные породы имеют различные характеристики поверхностной релаксационности. Скорость протонной релаксации поверхности зерен зависит от того, как часто протоны сталкиваются с ней или проходят достаточно близко для возникновения взаимодействия с этими поверхностями зерен. В результате этого отношение поверхности к объему (S/V) пор в скальных породах влияет на время релаксации NMR. Для сферических пор отношение S/V обратно пропорционально радиусу поры. Поры больших размеров имеют относительно меньшие значения отношений S/V и пропорционально большие значения времени релаксации. Поры меньшего размера имеют относительно большие значения отношений S/V, приводящие к уменьшению значений времени релаксации. Поверхностная NMR релаксация характеризуется следующими уравнениями:
2
3
e
2
где ρ представляет собой поверхностную релаксационность в мкм/с, S - площадь поверхности (мкм), V - объем (мкм), ρ - эффективную релаксационность (мкм/с), r - радиус (мкм). Таким образом, мы может получить информацию о распределении размера пор из распределения T ядерного магнитного резонанса (NMR).
Лазерная сканирующая флуоресцентная микроскопия (LSFM) обеспечивает получение высокого разрешения (около 0,25 мкм) для построения цифровых 3D моделей скальных пород. Обычно используются конфокальный и мультифотонный способы, хотя появившаяся новая область флуоресцентной микроскопии с суперразрешением может обеспечить улучшение изображений скальных пород и других пористых сред вплоть до масштаба от нескольких нанометров до десятков нанометров. См. работу "Huang, В., Bates, М., and Zhuang, X., 2009, "Super-resolution fluorescence microscopy:" Annual Review of Biochemistry, v. 78, p.993-1016." В таких способах повышения разрешения флуоресцентной микроскопии используется шаблонное возбуждение или одномолекулярная локализация флуоресценции.
В конфокальной микроскопии, представляющей собой наиболее распространенный тип LSFM, используется точечное освещение и расположенное перед детектором крошечное отверстие, используемое для устранения несфокусированного света. Так как каждое измерение выполняется в одной точке, конфокальные устройства осуществляют сканирование вдоль сетки из параллельных линий для создания 2D изображений последовательных плоскостей, расположенных в образце на заданных глубинах.
2
Глубина проникновения в LSFM ограничена из-за поглощения и рассеивания отраженного света материалом, расположенным выше фокальной плоскости. В наших экспериментах были успешно получены изображения на глубинах до 500 мкм при использовании пористых элементов из карбонатных скальных пород, в которых материал скальных пород удалялся при помощи кислоты. К счастью, пространственный охват не ограничивается, так как мозаичное сканирование может производиться на относительно большой площади (десятки мм) шлифов (срезов) скальных пород.
В мультифотонной микроскопии используется двухфотонное возбуждение для получения изображений живой ткани на очень большой глубине, составляющей около одного миллиметра. См. "Wikipedia, вебсайт http://en.wikipedia.org/wiki/Two-photon_excitation_microscopy, доступный с 23 октября 2010 года". Подобно конфокальной микроскопии в данном способе происходит возбуждение флуоресцентных красителей, введенных в скальные породы. "Принцип работы основан на идее о том, что два фотона относительно более низкой энергии по сравнению с требуемой для однофотонного возбуждения также могут вызывать возбуждение флюорофора в одном квантовом событии. Каждый фотон несет примерно половину энергии, требуемой для возбуждения молекулы. Результатом этого возбуждения является последующее испускание возбужденными молекулами флюоресцентного фотона с обычно более высокой энергией по сравнению с двумя возбуждающими фотонами". Разрешение ограничивается дифракцией на уровне примерно 250 нм аналогично конфокальной микроскопии. Конфокальная и мультифотонная микроскопии широко используются в естественных науках и полупроводниковой промышленности.
Представительные элементы объема (REV) представляют собой способ борьбы с гетерогенностью и позволяют осуществлять апскейлинг при моделировании коллекторов. См. работу "Qi, D., 2009, "Upscaling theory and application techniques for reservoir simulation:" Lambert Academic Publishing, Saarbrucken, Germany, 244 p" (в дальнейшем "Qi 2009"). Таким образом, REV представляет собой наименьший объем, который может моделироваться для получения стабильных результатов с допустимыми пределами отклонения моделируемого свойства, такого как пористость. Используя этот подход, можно выполнять апскейлинг свойств скальных пород с малых на большие масштабы. Определяется подлежащий моделированию наименьший объем, запускается модель потока жидкости, и полученные результаты используются в последующем крупномасштабном моделировании. После выполнения моделирования REV нет необходимости в моделировании больших объемов, так как в данном масштабе уже учтена гетерогенность данного конкретного типа скальных пород.
i
i
v
i
i
i
0
0
Концепция REV обсуждалась в 1972 году. См. работу "Bear, J., 1972, "Dynamics of fluids в пористой среде: "Elsevier, New York, 746 p" (в дальнейшем "Bear 1972"). Bear определил ΔU как объем в пористой среде с центром тяжести Р. Значение ΔU считается намного большим одной поры или частицы. ΔU представляет собой объем пустоты, а n - отношение пустоты к объему, то есть относительную пористость. При больших значениях ΔU присутствуют минимальные изменения пористости в зависимости от объема. Однако при уменьшении объема изменения пористости увеличиваются, особенно если ДЦ достигает размера одной поры, имеющей относительную пористость 1. Если центр тяжести P находится в частице, то значение пористости равно 0, когда ΔU=0. Значение ΔU определяется как REV, ниже которого существуют значительные изменения пористости, а выше которого изменения пористости минимальные. Вкратце, размеры ΔU достаточны для того, чтобы "эффект сложения или вычитания одной или нескольких пор не имел существенного влияния на значение n" (Bear, 1972).
Используя подход REV, пористая среда заменяется "фиктивным континуумом: бесструктурным веществом, любой точке которого можно назначить кинематические и динамические переменные и параметры, которые являются непрерывными функциями пространственных координат точки и времени" (Bear, 1972). Отметим, что значение REV для пористости может отличаться от значения REV для проницаемости или других параметров. Кроме того, может меняться значение REV для статических свойств относительно динамических свойств. На практике с использованием различных подходов определен лучший способ использования самых больших значений REV.
Большинство специалистов по коллекторам слышали о скальных породах, особенно карбонатах, которые описываются как "настолько гетерогенные, что становятся гомогенными". По сути, это заявление о REV. Ниже определенного размера образца скальные породы являются гетерогенными и существует значительное отклонение или изменение в характеристиках скальных пород (например, см. работу "Greder, Н.N., Biver, P.Y., Danquigny, J., and Pellerin, F.M., 1996, "Determination of permeability distribution at log scale in vuggy carbonates:" Paper BB, SPWLA 37th Annual Logging Symposium, June 16-19, 14 p"). Выше определенного размера образца отклонение уменьшается до приемлемого уровня, и данный размер образца соответствует REV.
Определен аналогичный REV термин для 2D, которым служит REA (представительный элемент площади). См. работу "Norris, R.J., and Lewis, J.J.M., 1991, "The geological modeling of effective permeability in complex heterolithic fades:" SPE Preprint 22692, представленную на 66th Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, TX, October 6-9, p.359-374" (в дальнейшем "Norris 1991"). В Norris 1991 данная концепция была применена к моделированию эффективной проницаемости на основе отсканированных фотографий выходов гетеролитических скальных пород. По существу, REA представляет собой наименьшую площадь скальных пород, которая может считаться представительной для данного измеренного свойства скальных пород. REA и REV, соответственно, служат мерами площади и объема. Оба термина позволяют осуществлять охват гетерогенности свойств скальных пород.
Значение REA определяется с использованием итеративного процесса, когда выполняется измерение отклонения данного параметра, такого как пористость, для последовательно увеличивающейся площади образца. REA представляет собой площадь, для которой среднеквадратическое отклонение изменения от среднего значения для образца равно нулю или приемлемому малому значению. Среднее значение для образца определяется из лабораторного измерения пористости при анализе керна.
Анализ цифровых изображений. Цифровые изображения могут рассматриваться как числовая матрица, каждому числу в которой соответствует пиксель. В случае 8-битового изображения каждый пиксель имеет значение между 0 и 255 (то есть 256 или 28 оттенков серого). Изображения могут также быть 16-битными, 24-битными и т.д. Отметим, что RGB-изображения могут рассматриваться как три матрицы - по одной матрице для красного, зеленого и синего цветов.
Бинарное (двоичное) изображение представляет собой изображение, в котором пиксели содержат два числа - обычно это 0 для черного и 255 для белого цвета. Цвет фона и основной цвет выбираются произвольно. Например, в образце скальной породы зерна могут быть белыми, а поры могут быть черными, или наоборот. Процесс, посредством которого шкала серого или RGB-изображение преобразуется в бинарное изображение, называется пороговой бинаризацией или бинаризацией.
В описании предмета настоящего изобретения используются два принципиально разных типа обработки изображений: (1) обработка полутоновых изображений (в оттенках серого) и (2) обработка бинарных изображений (известная как обработка морфологических изображений). Каждый процесс работает со своей шкалой. Некоторые процессы оперируют на пиксельной шкале, тогда как другие применяются к блоку с размером, называемым размером зерна (например, размер 3×3 пикселя). В этом случае полученные результаты возвращаются на центральный пиксель.
Обработка полутоновых изображений (в оттенках серого) в настоящем изобретении используется для улучшения и восстановления изображения. Используемые процессы включают: (1) нерезкую маску (USM), (2) ограниченное контрастностью адаптивное выравнивание гистограммы (CLAHE) и (3) пороговую бинаризацию.
Нерезкая маска (USM) в отличие от того, что может подразумевать ее название, представляет собой фильтр, используемый для увеличения резкости изображения путем вычитания из исходного изображения его размытого варианта. Размывание изображения может выполняться несколькими способами. Обычная процедура заключается в использовании Гауссова размывания. После вычитания изображение снова выравнивается до получения исходной гистограммы. Задается радиус фильтра Гауссова размывания и его весовой коэффициент. На пикселях USM может применяться недискриминационным или дискриминационным способом. Для проверки условия применения маски USM может использоваться порог, определяющий минимальную контрастность между пикселями. Порог обычно используется для минимизации возникновения искусственных шумов, появляющихся при недискриминационном применении USM.
Ограниченное контрастностью адаптивное выравнивание гистограммы (CLAHE), измененное в работе Zuiderveld, К., 1994, "Contrast limited adaptive histograph equalization," Heckbert, P.S., Graphic Gems IV, San Diego: Academic Press Professional, p.474-485 из работы Adaptive Histogram Equalization of Pizer, S.M., Ambum, E.P., Austin, J.D., Cromartie, R., Geselowitz, A., Greer, Т., Romeny, В.Т.H., Zimmerman, J.В., and Zuiderveld, K., 1987, "Adaptive histogram equalization and its variations:" Computer Vision, Graphics and Image Processing, v. 39, No. 3, p.355-368, представляет собой процесс, обычно используемый для коррекции неравномерности освещения. В то время как стандартное выравнивание гистограммы работает на всем изображении, CLAHE работает в локальном масштабе путем выравнивания контрастности в соответствии с задаваемым пользователем распределением. Размер данного локального масштаба определяет размер зерна. Для обеспечения бесшовности (гладкости) переходов между всеми локальными площадями используется билинейное сглаживание. CLAHE чаще всего используется в медицинской промышленности для улучшения рентгеновских снимков и получаемых микроскопом изображений. CLAHE минимизирует искусственные шумы, что служит главным преимуществом данной процедуры над стандартными общими алгоритмами нормализации.
Пороговая бинаризация (бинаризация) представляет собой процесс, посредством которого цифровое целочисленное изображение (8-битное, 16-битное и т.д.) преобразуется в бинарное изображение. На Фиг.1 приводится процесс пороговой бинаризации (преобразования в двоичную форму). Гистограмма 112 входного изображения 110 делится на две части: фон со значением 0 и элементы (переднего плана) со значением 255. Входное изображение 110 представляет собой измененное изображение, взятое из Wikipedia, 2010 год, http://en.wikipedia.org/wiki/Thresholding_(image_processing), доступное 31 октября 2010 года. Пороговая бинаризация выполняется путем присвоения значения для черного цвета любому пикселю с величиной ниже порогового значения и значения для белого цвета пикселю с величиной выше порогового значения. Для автоматического определения наилучшего порогового значения существует ряд алгоритмов. См. работу Sahoo, Р.К., Soltani, S., Wong, А.К.С, and Chen, Y.С, 1988, "A survey of thresholding techniques:" Computer Vision, Graphics, and Image Processing, v. 41, No. 2, p.233-260 и Sezgin, M., and Sankur, В., 2004, "Survey over image thresholding techniques and quantitative performance evaluation:" Journal of Electronic Imaging, v. 13, No. 1, p.146-165. Выбор между алгоритмами зависит от типа применения. На Фиг.1 в результирующей гистограмме 122 показана пороговая величина и предыдущие оттенки уровня серого ниже порогового уровня, которым было присвоено значение 0, а также предыдущие оттенки уровня серого выше порогового уровня, которым было присвоено значение 255. Также приведено выходное изображение 120. Отметим, что в примере Фиг.1, где гистограмма имела два отдельных выступа или пика, пороговая величина выбиралась между этими двумя пиками.
Обработка морфологических изображений работает на бинарных изображениях, и ее конечная цель заключается в получении измерительных данных. Используемые в настоящем изобретении процессы включают: (1) фильтрацию с сохранением границ Кувахары, (2) логические операторы, (3) водораздельное преобразование, (4) алгоритмы создания кластеров и (5) измерительные вычисления.
Фильтр сглаживания границ Кувахары (Kuwahara) (Kuwahara, М., Hachimura, К., Eiho, S., and Kinoshita, M., 1976, "Digital processing of biomedical images:" Plenum Press, p.187-203) представляет собой нелинейный шумопонижающий фильтр, стремящийся к сохранению границ. Данный фильтр вычисляет изменения и среднюю интенсивность в 4 перекрывающихся подобластях для каждого пикселя. Среднее значение для части (подобласти) с наименьшим изменением возвращается на центральный пиксель. После первоначальной разработки было предложено несколько вариантов данного фильтра, использующих аналогичную основу. См. работу Papari, G., Petkov, N., and Campisi, P., 2007, "Artistic edge and comer enhancing smoothing:" IEEE Transactions on Image Processing, v. 16, No. 10, p.2449-2462 и Kyprianidis, J.E., Kang, H., and Dollner, J., 2009, "Image and video abstraction by anisotropic Kuwahara filtering:" Computer Graphics Forum, v. 28, No. 7, p.1955-1963.
Логические операторы представляют собой операторы, которые могут применяться в случае использования двух изображений. Например, логический оператор AND (И) будет выдавать белый пиксель в том случае, если только входные изображения содержат белые пиксели в одинаковом месте. Логический оператор OR (ИЛИ) будет выдавать белый пиксель в том случае, если белый пиксель присутствует в данном месте в любом из входных изображений.
Водораздельное преобразование представляет собой операцию, направленную на поиск и разделение различных элементов в изображении. Данное преобразование лучше работает с эллиптическими и круглыми объектами. Существуют многие предназначенные для выполнения данной операции алгоритмы, которые могут быть классифицированы как принадлежащие к одной или двум очень широким категориям: (1) иммерсионные и (2) топографические дистанционные алгоритмы. В работе Roerdink, J.В.Т.М., and Meijster, А, 2000, "The watershed transform:" Definitions, algorithms and parallelization strategies: Fundamenta Informaticae, v. 41, p.187-228, приводится обширный обзор алгоритмов водораздела. Иммерсионные алгоритмы, приведенные в работе Vincent, L., and Soille, P., 1991, "Watersheds in digital spaces: An efficient algorithm based on immersion simulations:" IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, v. 13, No. 6, p.583-598, моделируют заполнение бассейнов с использованием для бинарного изображения карты расстояний. Карта расстояний, присваивающая численное значение каждому пикселю, базируется на использовании минимального расстояния до фоновых пикселей. Находящийся в центре поры пиксель имеет относительно большое его значение. При инвертировании карты расстояний вместо 'гор' появляются 'бассейны'. Заполнение водой моделируется путем увеличения области до начала перекрывания двух бассейнов. В данной точке работа алгоритма останавливается и создается линия водораздела. Топографические алгоритмы стремятся минимизировать расстояние между центром объекта и линиями водораздела.
На Фиг.2 приводится пример водораздела с использованием выходного изображения из Фиг.1 согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. В данном случае показано входное изображение 120 после выполнения пороговой бинаризации. Водораздельное преобразование на иммерсионной основе разделяет различные водосборные бассейны на изображении. Их заполнение моделируется на карте расстояний 210 с целью обеспечения соответствия выходному изображению 212, на котором показано существующее разделение.
На Фиг.3 приводится блок-схема процедуры селективной фильтрации Кувахары (Kuwahara) для "исправления" больших пор согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. В блоке 310 определяются линии водораздела путем вычитания прошедшего обработку по алгоритму водораздела изображения из бинарного изображения (например, вычитания изображения 120 из изображения 212). В блоке 312 получают изображение макропор путем разделения прошедшего обработку по алгоритму водораздела изображения на два изображения при помощи обрезания площади. В блоке 314 к бинарному изображению применяется фильтр Кувахары для того, чтобы попытаться восстановить исходное состояние больших сегментированных пор, то есть существовавших перед выполнением сегментирования и после обработки по алгоритму водораздела. Из-за относительной малости линии водораздела по ширине (максимум 1 или 2 пикселя) фильтр Кувахары размером 5×5 заполняет линию водораздела оттенком серого. В блоке 316 после этого снова выполняется преобразование в пористость оттенков серого. Заметим, что линии водораздела при микропористости не будут восстановлены, потому что используемое изображение представляет собой изображение макропор. Фильтр Кувахары прикладывается к пикселям линии водораздела.
Срез, в котором считается возможным присутствие больших пор, появляется в результате процедуры, приведенной на Фиг.3. Данный срез имеет отношение к используемому алгоритму водораздела, а также определению микро- и макропористости. Для использования алгоритмов, выполняющих пересегментацию пор, должны выбираться более тонкие срезы. Было установлено, что срез с диаметром тела поры 50 мкм пригоден для алгоритма водораздела, используемого в Image J. Поиск наиболее подходящего среза, при необходимости, должен быть частью процесса калибровки системы.
На Фиг.4 приводится пример алгоритма создания кластеров согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. Алгоритм создания кластеров выполняет разметку каждого элемента изображения с использованием уникального идентификатора. В результате к каждому такому элементу могут применяться маскирование, измерения и другие типы операций. На Фиг.4 приводятся входное изображение 212 и выходное изображение 410 для алгоритма создания кластеров 400. Двухмерная кластеризация может выполняться с 4-мя или 8-мю соединениями. Кластеризация с 4-мя соединениями рассматривает соединенные диагонально пиксели как два раздельных элемента, тогда как кластеризация с 8-мю соединениями рассматривает их как один элемент. Простой алгоритм должен сканировать изображение пиксель за пикселем и присваивать метку каждому пикселю, зависящему от своих соседей. При отсутствии соседей создается новая метка. См. работу Hoshen, J., and Kopelman, R., 1976, "Percolation and cluster distribution - I. Cluster multiple labeling technique and critical concentration algorithm:" Physical Review B, v. 14, No. 8, p.3438-3445. Для слияния соединенных меток используется еще одно сканирование.
Наконец, на бинарных изображениях могут выполняться различные типы измерений. Может применяться маскирование отдельных элементов, а также вычисляться площадь, периметр, подбираться лучшее эллиптическое соответствие, ориентация и выполняться другие измерения.
На Фиг.5 приводится Модель расширения потока (EFM), используемая для объяснения капиллярного давления согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. Для отдельной поры 500 капиллярное давление показано белыми стрелками, такими как стрелки 520, 522 и 524, а противодействующее давление воды показано сплошными стрелками, такими как стрелки 530 и 532. Пора 500 в настоящем примере имеет три канала 510, 512 и 514. Заметим, что в наибольшем канале 510 присутствует наименьшее капиллярное давление 520, и, следовательно, жидкость будет стремиться выходить из канала 510;
EFM рассматривает каждую пору и ее каналы как отдельные элементы. Из этого следует, что центр тяжести каждой поры представляет собой источник жидкости, такой как источник 502 у поры 500. Давление, то есть капиллярное давление, существует в каналах и оно обратно пропорционально их диаметру. Для того чтобы жидкость вышла из поры, внутри поры должно быть достигнуто определенное давление, равное или большее капиллярному давлению. Заметим, что минимальное капиллярное давление (520) существует вокруг наибольшего канала (510), и поэтому сначала жидкость начинает выходить именно из него. При выходе жидкости давление в поре не увеличивается. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения при вычислении капиллярного давления предполагается использование в EFM наибольшего размера канала для каждой поры. Меньшие каналы могут считаться не переносящими жидкость, если только давление в них не было мгновенно увеличено до величины капиллярного давления, или не были заполнены жидкостью другие большие каналы. Было установлено, что для хорошо связанной сети пор это случается не часто.
При наличии указанных двух пор с двумя различными размерами каналов жидкость сначала будет поступать в пору с наибольшим каналом. Это допущение не действительно в том случае, если жидкость должна сначала проходить через пору с меньшим размером канала для того, чтобы достичь поры с наибольшим каналом.
На Фиг.6 и 7 приводятся два изображения пор и каналов согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. На Фиг.6 приводится более привычный вид с трубками и шарами, где такие поры, как поры 610 и 612, соединяются такими каналами, как канал 620. Модель из Фиг.7, напротив, рассматривает каналы как линии локального минимума в диаметре соединяющихся пор. Как можно видеть, поры 610 и 612 соединяются меньшей порой 710 и имеется канал 720, соединяющий пору 610 и пору 710, а также канал 722, соединяющий пору 710 с порой 612. Таким образом, в модели EFM канал в традиционном виде переходит в два канала, соединяющихся с малой порой. Показанный на Фиг.7 вид для EFM более реалистичен в терминах физики, так как пора и канал представляют собой две фундаментально различные сущности. В противовес виду из Фиг.6 канал на виде EFM никогда не может быть порой, так как представляет собой линию в 2D или плоскость в 3D.
На Фиг.8 приводится блок-схема вычисления капиллярного давления на основе использования модели EFM согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. В блоке 810 поры выбираются по размеру их самых больших каналов. Наибольший канал поры, подсоединяющийся к каждому телу поры, можно определить с использованием анализа изображения с целью определения размеров каналов пор. Данная величина используется для определения характеристик данного тела поры в промоделированных кривых зависимости капиллярного давления, выполненных для каналов пор. В блоке 812 вычисляется суммарная пористость с использованием общей пористости для каждой выборки. В блоке 814 осуществляется вычисление капиллярного давления с использованием уравнения Вошбурна (уравнение 1) и выбранного размера. График 820 приводится как пример промоделированной кривой зависимости капиллярного давления.
Свойства, полученные в результате выполнения специального анализа керна (SCAL), в качестве входной информации поступают на моделирование коллектора. Такие свойства включают распределения тела пор и каналов пор, а также кривые зависимости капиллярного давления. Распределения размера каналов пор обычно вычисляются из лабораторного экспериментального измерения капиллярного давления по нагнетанию ртути (MICP).
Анализ петрографических изображений обеспечивает другие средства для получения SCAL измерений. Вместе с прогрессом компьютерной техники за последнее десятилетие пришла возможность анализа сотен миллионов пикселей за время от минут до часов. Достижения в микроскопии позволили быстро получать изображения высокого разрешения на больших площадях (многие мм) тонкого среза. В сочетании с описанными здесь новыми способами получена возможность точной оценки SCAL измерений согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. Описанный здесь пример подхода заключается в численной оценке свойств скальной породы на основе проведения вычислений непосредственно исходя из петрографических изображений, которые используются для расчета распределения размера тела пор и каналов пор, а также для моделирования кривых зависимости капиллярного давления.
На Фиг.9 показаны системы для определения распределений размеров тела пор и каналов пор, а также моделирования кривых зависимости капиллярного давления от петрографических данных согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. Полученные петрографические данные 910 (такие как цифровые изображения скальных пород) передаются в центр обработки 950, включающий одно или большее количество центральных обрабатывающих устройств 944, выполняющих описанные здесь процедуры обработки данных, а также другую их обработку. Центр обработки включает систему хранения информации 942, модули связи и ввода/вывода 940, пользовательский дисплей 946 и пользовательскую систему ввода 948. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения центр обработки 950 может располагаться в месте, удаленном от места сбора петрографических данных. Центр обработки может принимать много других типов данных 912, используемых в цифровом моделировании скальных пород, таких как данные анализа керна и буровые каротажные данные. На Фиг.9 данные и/или образцы из подземного пористого образования 902 собираются на буровой 900 с помощью каротажной установки 920, опускающей тросовый инструмент 924 в скважину 922. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения тросовый инструмент 924 включает инструмент взятия кернов-образцов для получения одного или большего количества кернов-образцов из пористого образования 902. Как показано, одной из выходных информации для центра обработки служит капиллярное давление 914. Хотя приведенная на Фиг.9 система используется в примере с цифровыми изображениями скальных пород подземного пористого образования, в общем случае описанные способы могут применяться к любым пористым средам.
На Фиг.10 приводится блок-схема описанных способов определения распределения тела пор, распределения каналов пор и капиллярного давления согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. Из взятого из керна образца 1010 подготовлены тонкие срезы 1012, изображения которых затем получаются с использованием микроскопа высокого разрешения (такого как конфокальный микроскоп 1014). Полученная на образце из керна 1010 пористость и проницаемость (p&p) может использоваться для сегментирования изображения в бинарное изображение, состоящее из зерен и пор. Изображение анализируется и вычисляется представительный элемент площади (или объема) 1020. Изображение сегментируется на поры и зерна с использованием измеренного в лаборатории значения пористости (сегментированное изображение 1022). С использованием способов, раскрытых в настоящем изобретении, получают распределение размера тела пор, распределение размера каналов пор (численная процедура SCAL 1030), а также капиллярное давление с использованием, например, кода Matlab.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения описаны процедуры для определения распределения размера тела пор и каналов пор, а также моделирования кривых зависимости капиллярного давления. Данные процедуры могут применяться к любым пористым средам, хотя в некоторых описанных в настоящей заявке примерах они применяются к цифровым изображениям скальных пород.
На Фиг.11 представлена блок-схема, иллюстрирующая выполняемую последовательность операций обработки 2D изображений согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. В блоке 1110 отбирается и подготавливается образец. Цель данной фазы заключается в подготовке образца к получению изображения. В описанной здесь системе используются изображения высокого разрешения из микроскопа. Достаточно использовать любые изображения высокого разрешения с оттенками серого. Подготовка образца зависит от типа используемого микроскопа. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения использовался конфокальный микроскоп со стандартными тонкими (толщиной 30 мкм) или толстыми срезами (например, толщиной 5000 мкм). Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения подготовка образца требует его вакуумной пропитки под давлением с использованием флуоресцентной эпоксидной смолы. Обычно к образцу не прикладывается давление, хотя также можно прикладывать внешнее давление перед введением эпоксидной смолы и поддерживать его до затвердевания этой смолы. Было установлено, что стандартные тонкие срезы дают достаточно высокое разрешение при низких отношениях сигнал/шум.
В блоке 1112 получают изображение образца скальной породы. Согласно одному варианту осуществления настоящего изобретения для получения изображения образца использовался вертикальный конфокальный микроскоп типа Zeiss LMS 710. Было установлено, что такая система способна давать изображения высокого разрешения (до примерно 0,25 мкм) с адекватным охватом образца за разумный временной промежуток. Согласно некоторым альтернативным вариантам осуществления настоящего изобретения для получения изображения более высокого разрешения (нанометрового диапазона) можно использовать экологический сканирующий электронный микроскоп (ESEM), однако было установлено, что во многих приложениях его работа требует большего времени и затрат. Кроме того, было установлено, что ESEM-изображениям свойственно неодинаковое освещение из-за наличия заряда на поверхности непокрытых образцов. Как уже было сказано, представленная здесь последовательность операций с небольшими изменениями или без них относится и к изображениям, полученным другими средствами, при условии использования изображений хорошего качества.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения получение изображения выполняется автоматизированно с использованием компьютера. Конфокальный микроскоп выполняет сканирование образца по сетке и запись изображение точка за точкой. На выходе получают участки изображений, образующие одно большое 8-битное изображение. Согласно одному варианту осуществления настоящего изобретения выбирается 8-битное изображение вместо 16-битного для уменьшения размеров файлов. Однако обычно лучше выбирать более точный тип файла. Также записывается масштаб в терминах количества микронов на пиксель. Для обеспечения точной бесшовной сшивки в процессе получения изображения использовалось 30%-ное перекрытие. Однако согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения для ускорения данного процесса можно использовать 10%-ное или даже 5%-ное перекрытие.
В блоке 1114 изображение предварительно обрабатывается и улучшается. Цель данной фазы заключается в подготовке исходного (сырого) изображения для анализа данного изображения. Участки такого исходного (сырого) изображения размером 512×512 пикселей, например, сшиваются для образования полного изображения. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения используемый для сшивки алгоритм является одним из разработанных в работе Preibisch, S., Saalfeld, S., and Tomancak, P., 2009, "Globally optimal stitching of tiled 3D microscopic image acquisitions:" Bioinformatics, v. 25, No. 11, p.1463-1465 (в дальнейшем "Preibisch 2009"). В данном алгоритме используется основанная на быстром преобразовании Фурье (F) корреляция для вычисления переходных смещений между всеми участками изображения. См. работу Kuglin, С.D., and Hines, D.С, 1975, "The phase correlation image alignment method:" Proceedings of the IEEE, International Conference on Cybernetics and Society, p.163-165 (в дальнейшем "Kuglin 1975"). Кроме того, данный алгоритм включает глобальное совмещение для предотвращения распространения ошибки вследствие выравнивания участков, а также их смешение (линейное и нелинейное) для обеспечения наиболее плавного (бесшовного) перехода.
Изображения получают посредством выполнения ряда шагов. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения для получения изображений площади использовались кадрирование и поворот. Для устранения некоторых нарушений могут использоваться ручные настройки с применением таких приложений, как Photoshop или http://Paint.Net.
В блоке 1116 изображение сегментируется на зерна и поры. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения измеренная в лаборатории пористость используется для определения порогового значения в изображении и преобразования его в бинарное изображение. Измеренное в лаборатории значение пористости используется для ручного определения лучшего порогового значения. Из-за относительной малости интервала поиска (от 1 до 254 для 8-битных изображений) можно применять и использовать способ бисекции. Способ бисекции представляет собой алгоритм поиска корня, согласно которому итеративно выполняется вычисление средней точки и выбирается интервал, содержащий корень. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения может применяться и более современный алгоритм оптимизации в случае работы с большими интервалами, как это происходит в случае с 16-битными изображениями.
В блоке 1118 выполняется сравнение представительного элемента площади с размером изображения. Данная фаза включает измерение пористости для случайных неперекрывающихся площадей различного размера. Для каждого размера площади вычисляется среднеквадратическое (стандартное) отклонение (STD). Выполняется интерполяция для достижения среднего значения для образца и REA определяется как пересечение с этой интерполяцией.
На Фиг.12 представлена блок-схема, иллюстрирующая базовую последовательность определения представительного элемента площади (REA) согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. В случае изображения, состоящего из двух составных частей, например зерна и поры, можно измерить пористость для различных частей (или участков) данного изображения. При измерении пористости для различных неперекрывающихся участков одинакового размера можно вычислять ее среднеквадратическое (стандартное) отклонение (STD). При увеличении размера участка наблюдается уменьшение STD. С использованием итеративного процесса определяется REA, причем для последовательно увеличивающихся площадей образца измеряется отклонение данного параметра, такого как пористость. REA определяется как площадь, для которой изменение ее среднеквадратического (стандартного) отклонения от среднего значения для образца равно нулю или допустимой малой величине. Среднее значение для образца должно определяться из лабораторного измерения пористости при анализе керна. В блоке 1210 выполняется моделирование или измерение большой площади с интересующими свойствами скальных пород. В блоке 1212 случайным образом выбирается подобразец заданного размера в пределах большой площади. В блоке 1216 случайным образом выбираются другие неперекрывающиеся подобразцы такого же размера. Данный процесс повторяется много раз. В блоке 1218 размер подобразца последовательно увеличивается и производится выбор многих аналогичных площадей. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения блоки 1212, 1216 и 1218 повторяются при отсутствии статистически большого представления образца. В блоке 1222 для каждой определенной площади подобразца строится график зависимости отклонения измеренного свойства от размера подобразца. Определяется наилучшее соответствие. Значение REA считывается на пересечении интерполяции отклонения и лабораторно измеренного свойства скальной породы.
Обратимся снова к Фиг.11, где в блоке 1120 выполняется тестирование качества изображения согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. К некоторым изображениям применяется ограниченное контрастностью адаптивное выравнивание гистограммы (CLAHE) в попытке устранения искусственного неодинакового освещения, возникающего из-за наклона образца на этапе получения изображения. В некоторых случаях для способствования выполнению водораздельного преобразования при разделении микропор может применяться нерезкое маскирование. Так как не все изображения требуют использования CLAHE или нерезкой маски, были разработаны два теста для автоматического определения их необходимости. Процесс CLAHE стремится к смягчению проблем с искусственным освещением. Для проверки необходимости или отсутствия необходимости в его использовании выполнялся корреляционный тест с использованием уравнения 5. Заметим, что в данном тесте предполагается, что изображение имеет удвоенный размер REA. Уравнение имеет следующий вид:
где корреляционные коэффициенты для двух гистограмм неперекрывающихся частей изображения вычисляются следующим образом:
Если результат данного теста меньше 0,85, то на данном изображении выполняется процедура CLAHE. Указанное значение выбрано путем визуальной проверки изображений. Соответствующие результаты могут изменяться в зависимости от обстоятельств.
Для определения необходимости или отсутствия необходимости в применении нерезкой маски снова используется корреляция с целью выбора наилучшего изображения. Изображения с увеличенной резкостью и исходные изображения подвергаются пороговой обработке (см. ниже) и к ним применяется водораздельное преобразование. Затем определяется корреляция двух полученных в результате данного процесса изображений с исходным изображением и выбирается изображение с более высоким коэффициентом корреляции. Заметим, что обычно лучше увеличить коэффициент усиления лазера во время проведения конфокальной микроскопии, чем полагаться на данный фильтр.
В блоке 1122 выполняются морфологические операции. Цель данной фазы заключается в получении точно сегментированного бинарного изображения для облегчения анализа. Такой цели обычно трудно достигнуть. На Фиг.13 представлена процедура анализа изображения поры и канала согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. Поры и каналы разделяются или сегментируются с использованием водораздельного преобразования (1310 и 1312). Для выполнения маркировки каждой поры и канала используется кластерный анализ (1314). Для связывания каналов и пор используется процедура поиска соседства (1316). Путем проб и ошибок (эмпирически) было установлено, что реализованный в ImageJ региональный алгоритм водораздела обеспечивает получение удовлетворительных результатов путем предотвращения избыточной сегментации.
Фиг.14 иллюстрирует процедуру исправления больших пор согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. Было установлено, что водораздельное преобразование иногда дает нежелательные артефакты, причем некоторые большие поры сегментируются на меньшие поры. Для устранения данного явления согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения результирующее прошедшее процедуру водораздела бинарное изображение 1410 разделяется на два изображения: изображение микропор 1412 и изображение макропор 1414. Изображение макропор обрабатывается с помощью специализированного селективного фильтра сохранения границ Кувахары (Kuwahara), применяемого к удаленным пикселям, закодированным для данной цели. В отличие от использования медианного фильтра применение данного фильтра приводит к восстановлению больших пор в исходное состояние перед выполнением водораздельного преобразования, обеспечивая при этом сохранение исходной формы пор (изображение 1416). Затем эти два изображения (изображения микро- и макропор) объединяются для продолжения выполнения анализа на исправленном изображении 1420.
На Фиг.15 и 16 приводятся типичное изображение поры 1510 и изображение канала 1610 после обработки бинарного изображения. В данном примере при получении этих двух изображений не использовалось исправление больших пор. В настоящем описании термин "изображение пор" относится к прошедшему обработку по алгоритму водораздела изображению (подлежащему или не прошедшему исправление). Для получения "изображения каналов" использовалась простая двоичная логическая операция для обнаружения разницы между "изображением пор" и исходным бинарным изображением.
Обратимся снова к Фиг.11, где следующая фаза включает кластеризацию изображений как пор, так и каналов. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения применяется вариант с 4-мя связями для обеспечения разделения диагонально связанных кластеров. В блоке 1124 выполняется измерение пор и каналов. Выполнялись вычисления площади пор и максимальной длины каналов (для аппроксимации диаметра). Связывание каналов и пор достигалось путем проверки соседства пикселей для каждого канала. Каждой поре присваивался диаметр самого крупного связанного с ней канала по причинам, описанным в Модели расширения потока.
В блоке 1126 выполняется анализ данных. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения анализ данных включает этапы вычислений, ведущие к выполнению численной процедуры SCAL для данного образца. Основной входной информацией служат площади пор и диаметр (длина) самого крупного канала для каждой поры.
Графики распределения размера пор, суммарного распределения размера пор и относительного объема пор строились с использованием измеренных площадей пор. Для получения моделируемой кривой зависимости капиллярного давления данные подвергались фильтрации для удаления изолированных пор. Это осуществлялось путем устранения пор без каких-либо каналов. Оставшиеся поры затем выбирались в соответствии с наибольшими размерами их каналов. Вычислялся общий размер пор для каждой выборки и приводился процент пористости. Вычислялась суммарная пористость и использовалась в качестве суммарного процента. Исходя из этих выборок вычислялось моделируемое значение капиллярного давления с использованием уравнения 1. Данные значения вместе с суммарной пористостью наносятся на график в логарифмическом масштабе по обеим осям для получения хорошо известной кривой зависимости капиллярного давления. На Фиг.17 приводится модель EFM для расчета капиллярного давления. Поры аппроксимируются трубками и сортируются по уменьшению размера канала (то есть диаметра). Как приведено на диаграмме 1710, каждая пора будет работать как канал для последующей поры с большим диаметром.
Обратимся снова к Фиг.11, где в блоке 1128 осуществляются вычисления доверительного коэффициента. Доверительный коэффициент вычисляется согласно идее относительно наличия ошибки, связанной с полученными результатами. Он вычисляется путем проверки трех частей: размера изображения по сравнению с представительным элементом площади (REA), гистограммы изображения в оттенках серого и дополнительного определяемого пользователем коэффициента контроля качества для артефактов. Используемое соотношение приводится в уравнении 8. Коэффициент представляет собой положительное неограниченное число. Обычно чем выше его значение, тем выше доверие - при 1, являющейся порогом между приемлемыми и неприемлемыми результатами. Уравнение имеет следующий вид:
s
h
u
s
h
где ζ представляет собой доверительный коэффициент, C, C и C соответственно определяются в уравнениях 9, 5, и 10. C определяется как равный 1 при анализе изображения с удвоенным значением REA. Это делается для обеспечения адекватности представления образца. C может считаться отвечающим за остаточную неоднородность освещения.
h
s
s
h
Следует понимать, что низкое значение C должно, очевидно, означать низкое значение C, однако обратное не верно. C представляет результат измерения представительного элемента площади при наличии идеального изображения. Так как большинство изображений неидеальны, в вычисление и был включен C.
Данная процедура иллюстрируется образцом, состоящим из микрита и доломита. Измеренная при нагнетании гелия пористость составила 20,7%. Поры представляют собой микропоры. С использованием описанной последовательности операций и были получены распределения размера пор и кривые зависимости капиллярного давления.
2
2
На Фиг.18-25 приводятся результаты анализа петрографических изображений для образца согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. Показаны результаты для изображений изученного образца, снятых ручной фотокамерой, стандартным микроскопом и конфокальным микроскопом. Тест контрастности на сжатом конфокальном изображении продемонстрировал значение 0,97. Это считается очень хорошим значением, не требующим использования ограниченного контрастностью адаптивного выравнивания гистограммы (CLAHE). Пороговая бинаризация обеспечивает получение бинарного изображения, аналогичного конфокальному изображению. Алгоритм водораздела разделяет отдельные поры. Изображение каналов показывает полученные каналы. Определенное для данного образца значение эффективной пористости составило 18,60%, которое находится поблизости от максимального суммарного процента пористости по ртути 19,47%. С использованием статистического подхода и неперекрывающихся площадей подобразцов было определено значение REA, равное примерно 6 мм, что намного меньше размера изображения порядка 16 мм. На Фиг.18-25 показаны выполненные для данного образца графики распределения размера пор. Данные по распределению размера пор и каналов представлены на графиках в виде абсолютной частоты (графики 1810 и 1910), суммарной частоты (2010 и 2110) и процента объема пор (2210 и 2310). Также представлены графики кривых зависимости капиллярного давления, полученные из воздушно-ртутных данных для пор и каналов (2410 и 2510). Можно видеть, что данный образец - мономодальный с присутствующей микропористостью. Медианный и модальный размер тела поры составляет примерно 2 мкм в диаметре.
Теперь более подробно будет описан пример для 3D изображений. Лазерная сканирующая флуоресцентная микроскопия позволяет получать пакетные изображения срезов одной и той же скальной породы, которые в результате позволяют получать 3D изображения пористых систем. Для помещения срезов друг над другом и получения 3D изображений используется совмещение изображений срезов.
На Фиг.26 представлена блок-схема, иллюстрирующая выполняемую последовательность операций обработки для 3D изображений согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. В блоке 2610 отбирается и подготавливается образец. Цель данной фазы заключается в подготовке образца к получению изображения. В представленной здесь системе используются изображения высокого разрешения из микроскопа. Достаточно использовать любые изображения высокого разрешения с оттенками серого. Подготовка образца зависит от типа используемого микроскопа. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения использовался конфокальный микроскоп со стандартными тонкими (толщиной 30 мкм) или толстыми срезами (например, толщиной 5000 мкм). Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения подготовка образца требует его вакуумной пропитки под давлением с использованием флуоресцентной эпоксидной смолы. Обычно к образцу не прикладывается давление, хотя также можно прикладывать внешнее давление перед введением эпоксидной смолы и поддерживать его до затвердевания этой смолы. Было установлено, что стандартные тонкие срезы дают достаточно высокое разрешение при низких отношениях сигнал/шум, поэтому их можно использовать в данном анализе.
В блоке 2612 получают изображение образца скальной породы. Согласно одному варианту осуществления настоящего изобретения для получения изображения образца использовался вертикальный конфокальный микроскоп типа Zeiss LSM 710. Было установлено, что такая система способна давать изображения высокого разрешения (до примерно 0,25 мкм) с адекватным охватом образца за разумный временной промежуток. Например, для образца были получены вертикальные пакеты с разделением 0,4 мкм. Применение описанной здесь последовательности операций с небольшими изменениями или без них относится и к 3D изображениям, полученным другими средствами, при условии использования изображений хорошего качества.
Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения получение изображения выполняется автоматизированно с использованием компьютера. Для каждого вертикального шага (z-шага) конфокальный микроскоп выполняет сканирование образца по сетке и запись изображения точка за точкой. На выходе после этого шага получают участки изображений, образующие одно большое 8-битное изображение. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения 8-битов были выбраны вместо 16-битов для уменьшения размеров файлов. Однако обычно лучше выбирать более точный тип файла. Также записывается масштаб в терминах количества микронов на пиксель. Для обеспечения точной бесшовной сшивки в процессе получения изображения использовалось 30%-ное перекрытие. Однако для ускорения данного процесса можно использовать 10%-ное или даже 5%-ное перекрытие.
В блоке 2614 изображение предварительно обрабатывается и улучшается. Цель данной фазы заключается в подготовке исходного (сырого) изображения к анализу изображения. Для каждого вертикального шага (z-шага) участки сырого изображения размером 512×512 пикселей, например, сшивались для образования полного изображения. Как и для 2D примера используемый для сшивки алгоритм может быть таким, как обсуждавшийся в работе Preibisch 2009. В данном алгоритме используется основанная на быстром преобразовании Фурье (F) корреляция для вычисления переходных смещений между всеми участками изображения (Kuglin 1975). Кроме того, данный алгоритм включает глобальное совмещение для предотвращения распространения ошибки вследствие выравнивания участков, а также их смешения (линейного и нелинейного) для обеспечения наиболее плавного (бесшовного) перехода.
Изображения получают посредством выполнения ряда шагов. Для получения изображений площади использовались кадрирование и поворот. Для устранения некоторых нарушений использовались ручные настройки в приложениях Photoshop или http://Paint.Net. Обычно требуется выполнение нормализации изображения для регулировки яркости в отдельных z-шагах с целью обеспечения соответствия выбранному стандарту.
В блоке 2616 изображение сегментируется на зерна и поры. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения измеренная в лаборатории пористость используется для определения порогового значения в изображении и преобразования его в бинарное изображение. Так как способы автоматической пороговой бинаризации дают результаты, очень зависящие от качества изображения и гистограммы распределения, их нельзя использовать. Измеренное в лаборатории значение пористости используется для ручного определения лучшего порогового значения. Из-за относительной малости интервала поиска (от 1 до 254 для 8-битных изображений) применялся и использовался способ бисекции. Способ бисекции представляет собой алгоритм поиска корня, согласно которому итеративно выполняется вычисление средней точки и выбирается интервал, содержащий корень. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения может применяться и более современный алгоритм оптимизации в случае работы с большими интервалами, как это происходит в случае с 16-битными изображениями.
В блоке 2618 выполняется сравнение представительного элемента объема с размером изображения. Данная фаза включает измерение пористости для случайных неперекрывающихся кубов различного размера. Для каждого размера куба вычисляется среднеквадратическое (стандартное) отклонение (STD). Выполняется интерполяция для достижения среднего значения для образца и REV определяется как пересечение с этой интерполяцией.
На Фиг.27 представлена блок-схема, иллюстрирующая базовую последовательность определения представительного элемента объема (REV) согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. В случае изображения, состоящего из двух составных частей, например зерна и поры, можно измерить пористость для различных объемов данного изображения. При измерении пористости для различных неперекрывающихся объемов одинакового размера можно вычислять ее среднеквадратическое (стандартное) отклонение (STD). При увеличении размера объема подобразца наблюдается уменьшение STD. С использованием итеративного процесса определяется REV, причем для последовательно увеличивающихся объемов образца измеряется отклонение данного параметра, такого как пористость. REV определяется как область, для которой изменение ее среднеквадратического (стандартного) отклонения от среднего значения для образца равно нулю или допустимой малой величине. Среднее значение для образца должно определяться из лабораторного измерения пористости при анализе керна. В блоке 2710 выполняется моделирование или измерение большого объема с интересующими свойствами скальных пород. В блоке 2712 случайным образом выбирается подобразец заданного размера в пределах большого объема. В блоке 2716 случайным образом выбираются другие неперекрывающиеся подобразцы такого же размера. Данный процесс повторяется много раз. В блоке 2718 размер подобразца последовательно увеличивается и производится выбор многих аналогичных объемов. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения блоки 2712, 2716 и 2718 повторяются при отсутствии статистически большого представления образца. В блоке 2722 для каждого определенного объема подобразца строится график зависимости отклонения измеренного свойства от размера подобразца. Определяется наилучшее соответствие. Значение REV считывается на пересечении интерполяции отклонения и лабораторно измеренного свойства скальной породы.
Обратимся снова к Фиг.26, где в блоке 2620 выполняется тестирование качества изображения согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения. К некоторым изображениям применяется ограниченное контрастностью адаптивное выравнивание гистограммы (CLAHE) в попытке устранения искусственного неодинакового освещения, возникающего из-за наклона образца на этапе получения изображения. В редких случаях для способствования выполнению водораздельного преобразования при разделении микропор может применяться нерезкое маскирование. Так как не все изображения требуют использования CLAHE или нерезкой маски, были разработаны два теста для автоматического определения их необходимости. Процесс CLAHE стремится к смягчению проблем с искусственным освещением. Для проверки необходимости или отсутствия необходимости в его использовании выполнялся корреляционный тест с использованием уравнения 5. Заметим, что в данном тесте предполагается, что изображение имеет удвоенный размер REV. Используются уравнения 5-7, как иллюстрирует блок-схема для 2D операций.
Если результат данного теста меньше 0,85, то на данном изображении выполняется процедура CLAHE. Указанное значение выбрано путем визуальной проверки изображений. Соответствующие результаты могут изменяться в зависимости от обстоятельств.
Для определения необходимости или отсутствия необходимости в применении нерезкой маски снова используется корреляция с целью выбора наилучшего изображения. Изображения с увеличенной резкостью и исходные изображения подвергаются пороговой обработке (смотрите ниже) и к ним применяется водораздельное преобразование. Затем определяется корреляция двух полученных в результате данного процесса изображений с исходным изображением и выбирается изображение с более высоким коэффициентом корреляции. Заметим, что обычно лучше увеличить коэффициент усиления лазера во время проведения конфокальной микроскопии, чем полагаться на данный фильтр.
В блоке 2622 выполняются морфологические операции. Цель данной фазы заключается в получении точно сегментированного бинарного изображения для облегчения анализа. Такой цели обычно трудно достигнуть. Поры в бинарном изображении сегментируются и разделяются с использованием водораздельного преобразования.
Водораздельное преобразование иногда дает нежелательные артефакты, причем некоторые большие поры сегментируются на меньшие поры. Для устранения данного явления результирующее прошедшее процедуру водораздела бинарное изображение разделяется на два изображения: изображение микропор и изображение макропор. Изображение макропор обрабатывается с помощью специализированного селективного фильтра сохранения границ Кувахары (Kuwahara), применяемого к удаленным пикселям, закодированным для данной цели. В отличие от использования медианного фильтра применение данного фильтра приводит к восстановлению больших пор в исходное состояние перед выполнением водораздельного преобразования, обеспечивая при этом сохранение исходной формы пор. Затем эти два изображения (изображения микро- и макропор) объединялись для продолжения выполнения анализа.
Следующий шаг включает кластеризацию изображений пор и каналов. Был применен вариант с 6-ю связями для обеспечения разделения диагонально связанных кластеров. В блоке 2624 выполнялись измерения пор и каналов. Выполнялись вычисления площади пор и максимальной длины каналов. Связывание каналов и пор достигалось путем проверки соседства пикселей для каждого канала. Каждой поре присваивался диаметр самого крупного связанного с ней канала по причинам, описанным в Модели расширения потока.
В блоке 2626 выполняется анализ данных. Согласно некоторым вариантам осуществления настоящего изобретения анализ данных включает этапы вычислений, ведущие к выполнению численной процедуры SCAL для данного образца. Основной входной информацией служат объемы пор и диаметр самого крупного канала для каждой поры. Графики распределения размера пор, суммарного распределения размера пор и относительного объема пор строились с использованием измеренных площадей пор. Для получения моделируемой кривой зависимости капиллярного давления данные подвергались фильтрации для удаления изолированных пор. Это осуществлялось путем устранения пор без каких-либо каналов. Оставшиеся поры затем выбирались в соответствии с наибольшими размерами их каналов. Вычислялся общий размер пор для каждой выборки и приводился процент пористости. Вычислялась суммарная пористость и использовалась в качестве суммарного процента. Исходя из этих выборок вычислялось моделируемое значение капиллярного давления с использованием уравнения 1. Данные значения вместе с суммарной пористостью наносятся на график в логарифмическом масштабе по обеим осям для получения хорошо известной кривой зависимости капиллярного давления.
В блоке 2628 осуществляются вычисления доверительного коэффициента. Доверительный коэффициент вычисляется согласно идее относительно наличия ошибки, связанной с полученными результатами. Он вычисляется путем проверки трех частей: размера изображения по сравнению с представительным элементом объема (REV), гистограммы изображения в оттенках серого и дополнительного определяемого пользователем коэффициента контроля качества для артефактов (см. уравнения 8, 9, и 10 и блок-схему 2D процессов из Фиг.11). Коэффициент представляет собой положительное неограниченное число. Обычно чем выше его значение, тем выше доверие - при 1, являющейся порогом между приемлемыми и неприемлемыми результатами.
Хотя сущность настоящего изобретения описывалась выше с использованием описания вариантов его реализации, для специалистов в данной отрасли будет очевидно, что возможно выполнение модификации и изменения этих приведенных для иллюстрации вариантов реализации настоящего изобретения без выхода за пределы раскрытых здесь концепций настоящего изобретения. Кроме того, хотя предпочтительные варианты реализации настоящего изобретения и описывались с привлечением различных приводимых для иллюстрации структур, для специалиста в данной отрасли будет очевидно, что упоминаемая система может быть реализована с использованием целого ряда конкретных структур. Таким образом, сущность изобретения не должна рассматриваться как ограничиваемая чем-либо, кроме объема и сущности прилагаемой формулы изобретения.