Показатель реальной добавленной стоимости: проблемы интерпретации и оценивания

От редакции: От качества измерения экономических показателей в конечном счете зависит оценка текущей экономической ситуации. При экономическом анализе важно четко понимать, как технически формируются ключевые макроэкономические индикаторы, особенно такие фундаментальные, как ВВП. В российской статистической практике основой расчета ВВП является счет производства, отражающий сумму валовых добавленных стоимостей по видам экономической деятельности. В связи с этим нам показалась интересной позиция американского автора Дугласа Мида по поводу ограниченных возможностей использования реальной добавленной стоимости для расчета ВВП и изучения реальной динамики по видам экономической деятельности.

Дуглас Мид

ПОКАЗАТЕЛЬ РЕАЛЬНОЙ ДОБАВЛЕННОЙ СТОИМОСТИ: ПРОБЛЕМЫ ИНТЕРПРЕТАЦИИ И ОЦЕНИВАНИЯ1

В статье изложена история концепции реальной добавленной стоимости и соответствующих принципов построения таблиц «затраты-выпуск» в постоянных ценах. Рассмотрена существующая ситуация в статистических органах различных стран, а также статистические рекомендации СНС, ООН, Евростата, Руководства ООН по разработке таблиц «затраты-выпуск». Дан краткий обзор экономической литературы, посвященной реальной добавленной стоимости и проблеме ее двойного дефлирования, а также приведены примеры, иллюстрирующие трудности этого метода. Проанализированы данные США о реальной добавленной стоимости на предмет выявления в них возможных несоответствий.

Понятие реальной добавленной стоимости. Реальная добавленная стоимость - наиболее распространенный показатель при изучении продуктивности экономики, а также при определении вклада отдельных видов экономической деятельности в ВВП. Система национальных счетов рекомендует использовать валовую добавленную стоимость как лучший способ измерения продуктивности отрасли, а ООН и Евростат - как наиболее корректный метод получения таблиц «затраты-выпуск» (межотраслевых балансов) в постоянных ценах. Привлекательность данного показателя связана с тем, что он интуитивно правдоподобен, прост для понимания, а также что сумма реальных добавленных стоимостей по видам экономической деятельности равна реальному ВВП. Тем не менее и через 60 лет после введения данного понятия в практический оборот не существует консенсуса относительно того, что означает термин «реальная добавленная стоимость». Хотя почти все основные статистические организации в мире считают своей обязанностью ее рассчитывать, многие из тех, кто использует реальную добавленную стоимость для изучения продуктивности экономики, свободно трактуют это понятие как «реальный выпуск», хотя, строго говоря, это не так.

Добавленная стоимость - это доход, однако реальная добавленная стоимость не отражает покупательной способности этого дохода. Чтобы понять, что именно отражает реальная добавленная стоимость, следует обратиться к описанию способов ее расчета.

1 Пер. с англ. А.А. Широва и А.А. Янтовского.

Существуют три основных метода:

- экстраполяция добавленной стоимости начиная с базисного года индикаторами, которые отражают рост реального выпуска;

- простое дефлирование отраслевого показателя добавленной стоимости отраслевым дефлятором выпуска. Результат этого действия показывает, сколько продукта данного вида экономической деятельности в ценах базового года можно купить на эту добавленную стоимость;

- двойное дефлирование - метод, рекомендованный СНС, ООН и Евростатом, идея которого состоит в том, чтобы вычитать дефлированные затраты из дефлиро-ванного выпуска. В наиболее качественно проработанной версии этот метод представляет аппроксимацию индекса Девизиа. Реальная добавленная стоимость может рассматриваться как подфункция g(K,L) производственной функции ДК^М), где К - капитал, L - труд, М - первичные ресурсы. Если условие разделения доходов и затрат не выполняется, непонятно, что измеряется с помощью этого метода.

Противоречивые взгляды на реальную добавленную стоимость обнаруживаются уже в работах 1940-х годов у В. Леонтьева и Ричарда Стоуна, которые имели разные точки зрения на функции и значение таблиц «затраты-выпуск» в постоянных ценах. В. Леонтьев полагал, что затраты и выпуски в реальном выражении должны рассматриваться как отражение физических единиц, следовательно, сумма коэффициентов затрат не имеет смысловой интерпретации в ценах разных лет. Стоун приводил доводы в пользу конструкции, которая будучи сбалансированной в постоянных и в текущих ценах, приводила бы к тому, что сумма коэффициентов затрат и добавленной стоимости в постоянных ценах всегда равнялась бы единице.

Краткая история концепции реальной добавленной стоимости. В 1940-е годы Соломон Фабрикант использовал концепцию реальной добавленной стоимости для измерения и сравнения реального роста производства в обрабатывающих отраслях. Он определил ее как идеальный показатель чистого физического выпуска отрасли. Также он ввел формулу двойного дефлирования, посредством которой компоненты отраслевой стоимости могли суммировать выпуск как в физическом, так и в денежном выражении.

Формула для расчета номинальной добавленной стоимости в отрасли у имеет следующий вид:

где: Vу - номинальная добавленная стоимость в отрасли; Чу - реальный валовой выпуск отрасли; р^ - цена производителя; ту - реальная величина промежуточного потребления товара г отраслью у; р” - цена промежуточного потребления товара г.

Реальная добавленная стоимость V у с помощью метода двойного дефлирования находится как разность между реальным выпуском и реальными затратами:

В 1944 г. Р. Геари [1] при изучении данных статистики Ирландии использовал формулу реальной добавленной стоимости, чтобы продемонстрировать «тренды объемов работ, произведенных в каждой отрасли». Преимущества этого измерения, как показал Геари, в большей степени были обусловлены возможностью использования этого метода на разных уровнях агрегирования отраслей.

Работы Роберта Солоу (в 1957 г. и в 1961 гг. [2]) усилили интерес к реальной добавленной стоимости в целях изучения продуктивности отраслей экономики. Стимулом к этому послужила одна из конференций по изучению доходов и богатства, в ходе которой было заслушано несколько докладов, использовавших оценки реальной добавленной стоимости. Кроме того, вскоре был осуществлен один из первых расчетов официального статистического агентства - Канадского Государственного Бюро Статистики, выдвинувшего на первое место использование расчетов «реального чистого выпуска» для определения реального ВВП методом производства.

Параллельно этим достижениям в развитии национальных счетов в Великобритании начали использовать расчет реальной добавленной стоимости как альтернативный вариант расчету реального ВВП. Ричард Стоун в своей книге по национальным счетам представил идею расчета, который стал типичным для статистических агентств. Его предложение состояло в том, что ВВП, измеренный с помощью реальных расходов, представляет собой разность между реальным выпуском и реальным промежуточным потреблением продукта. Таким образом, результат вычитания реальных промежуточных затрат из реального выпуска отрасли согласуется с величиной суммарного ВВП. Расчет реальной добавленной стоимости путем двойного де-флирования является, следовательно, хорошей проверкой расчета реального ВВП. Как показано ниже, рассмотрение Стоуном реальной добавленной стоимости в качестве суммирующей компоненты в оценке ВВП был позже принят в США и других странах.

Для большинства статистических агентств в странах ОСЭР до 1970-х годов были характерны расчеты отраслевой реальной добавленной стоимости, публикуемые на регулярной основе. Кроме использования реальной добавленной стоимости для расчета ВВП и для изучения инфляции, эти данные были востребованы в сотнях аналитических материалов по вопросам отраслевой продуктивности. Альтернативой реальной добавленной стоимости для расчета отраслевой продуктивности является реальный выпуск. Хотя валовой выпуск применяется во многих исследованиях трудовой продуктивности, в литературе по многофакторной продуктивности его использование встречается гораздо реже. Это связано с тем, что такой расчет требует ежегодных данных о промежуточных затратах, которые обычно недоступны или ненадежны. Исследования, сравнивающие результаты, полученные с использованием реальной добавленной стоимости и реального валового выпуска, для анализа продуктивности на тех же данных, гораздо малочисленнее.

Точка зрения статистиков на использование концепции реальной добавленной стоимости. Статистические агентства и организации, которые устанавливают стандарты статучета, приняли концепцию использования реальной добавленной стоимости без серьезной дискуссии. Это свидетельствует о большой привлекательности реальной добавленной стоимости как способа измерения отраслевой продуктивности и оценки вклада отдельных секторов в рост ВВП. Интересно, что почти в каждой преамбуле к описанию метода расчета реальной добавленной стоимости авторы прежде всего объясняют, что добавленная стоимость (особенно доход от капитала) представляет собой нечто, не имеющее количества и цены, и следовательно, не подлежит простому дефлированию. Согласно этому утверждению, авторы неизменно предлагают двойное дефлирование как «непрямой» способ дефлирования добавленной стоимости. Для понимания мотивировки действий статистиков ниже приведены примеры использования этой концепции в статистическом сообществе.

США. Бюро экономического анализа (BEA) положило начало программе расчета реального ВВП по отраслям в 1962 г. в статье Мартина Маримонта «Обозрение текущего состояния бизнеса». Предпочтение было отдано методу двойного дефлирования. Маримонт не объясняет, почему двойное дефлирование должно стать способом

измерения реальной добавленной стоимости или почему сумма реального промежуточного потребления и добавленной стоимости должна равняться реальному выпуску отрасли. Он просто утверждает, что эти доходы не могут быть переведены напрямую в термины физического объема, так как подходящая технология для этого недоступна. В связи с этим должны быть использованы «непрямые» методы.

Вступление к статье содержит понятное объяснение и примеры расчета методом двойного дефлирования. Отправная точка - тезис о том, что реальный ВВП экономики является суммой реального ВВП по всем ее отраслям. Таким образом, проблема состоит в определении по каждой отрасли реального ВВП и соответственно его вклада в общий ВВП. Автор приводит во введении следующее утверждение: «Эти скрытые индексы дефляторов означают процент, который валовый продукт - продажи минус покупки - одной отрасли в данный период составлял бы от валового продукта с теми же продажами и покупками, оцененного в ценах базового года».

Реальный ВВП отрасли стал ежегодно публикуемой величиной в период с 1960 по 1980 г., и метод его оценки не подвергался какому-либо дальнейшему анализу до 1988 г., когда BEA было вынуждено принять некоторую критику методов оценки реальной добавленной стоимости. Роберт Паркер в 1991 г.[3] опубликовал материал с многочисленными улучшениями программы расчетов реального ВВП, включающий описание методики использования импортных цен, более современного и интенсивного использования детализированных таблиц «затраты-выпуск», совершенствования метода локализации баз данных по компаниям для отраслей, основу которых составляют юридические организации.

Внешняя критика подходов BEA была связана с тем, что темпы роста реальной добавленной стоимости очень зависимы от выбора базового года - были приведены примеры, когда реальная добавленная стоимость оказывалась отрицательной, хотя номинальная добавленная стоимость была положительной. BEA ответило на эти замечания в статье Роберта Юскаваджа [4], опубликованной в 1996 г. В то время BEA только приняло систему «цепных» индексов Фишера для расчета ценовых и количественных индексов в национальных счетах, и этот метод был применен к расчету добавленной стоимости методом двойного дефлирования. С использованием индексов Фишера темпы роста реальной добавленной стоимости становятся инвариантными относительно выбора базового года, кроме того, исключается возможность получения отрицательной реальной добавленной стоимости. Юскавадж дает следующее пояснение: «Оценка реального валового внутреннего дохода не была произведена, так как индексы цен не могут быть связаны с расчетом дохода таким же образом, как в случае товаров и услуг, которые составляют расчет расходов. Оценки реальной добавленной стоимости для большинства отраслей получены с использованием формулы цепных индексов с независимыми оценками для валового выпуска и промежуточного потребления».

Известно, что BEA использует метод двойного дефлирования не для всех отраслей. Для одних отраслей выбирается экстраполяция добавленной стоимости в постоянных ценах, для других - метод простого дефлирования, т. е. с применением индексов цен производителя. Заметим, что если расчет выполняется не с помощью двойного дефли-рования, то реальная добавленная стоимость не будет гарантированно суммироваться в ВВП, и общий результат будет зависеть от уровня агрегирования.

Для BEA оставалось проблемой несогласование расчета добавленной стоимости в счетах «затраты-выпуск» с расчетом в счетах отраслевых объемов ВВП. Эта проблема была решена в июне 2004 г., когда BEA представило ряд обобщенных годовых счетов «затраты-выпуск» и ВВП по отраслям. В настоящее время стратегиче-

ский план BEA включает доработку временных рядов для таблиц «затраты-выпуск» в постоянных ценах.

Великобритания. С 1992 г. Офис Великобритании по национальной статистике (ONS) совместил счета «затраты-выпуск» в текущих и постоянных ценах в рамках процесса расчета национальных счетов. Надим Ахмад [5] в 1999 г. утверждал, что предложение и спрос в таблицах «затраты-выпуск» в постоянных ценах все в большей степени признаются всем миром как наилучший способ для балансирования национальных счетов в постоянных ценах и вычисления ВВП в постоянных ценах. Интересно, что для этого проекта ONS не использовал метод двойного дефлирования. Более того, промежуточное потребление дефлировалось таким образом, чтобы оно в постоянных ценах соответствовало определенной доле реального выпуска. Это предполагает, что реальная добавленная стоимость будет расти тем же темпом, что и выпуск.

Канада. Канада - одна из первых стран, где на пробной базе данных 1950-х годов получили реальный ВВП отраслей методом двойного дефлирования. В течение многих лет в этой стране использовалась программа, аналогичная принятой в США методике отраслевых объемов ВВП. Сейчас эта программа приостановлена, и расчеты реальной добавленной стоимости публикуются одновременно с таблицами «затраты-выпуск» в постоянных ценах. Канадский статистический офис сопровождает свою работу обширной и содержательной документацией по методологии, размещенной на своем сайте. Приведем фрагмент из «Методологических указаний по дефлированию счетов «затраты-выпуск»: «Метод двойного дефлирования применим в связи с тем, что крайне сложно разделить первичные затраты на количественную и ценовую составляющие. При определенных допущениях об изменении их качества, особенно по отношению к продуктивности, можно получить измерение ценовой и количественной составляющей для доходов по оплате труда и капитальных расходов... Но построение ценовых и количественных индексов для смешанного дохода частного бизнеса и для оставшейся части операционной прибыли, требует гораздо более впечатляющих допущений. Из-за этих проблем внутренний продукт в постоянных ценах для производственных отраслей вычислялся непрямыми методами двойного дефлирования».

Австралия. Австралийское бюро статистики (ABS), придерживаясь такого же принципа, что и Канада, помимо двойного дефлирования, использует метод индикатора выпуска, при котором добавленная стоимость изменяется так же, как индикатор объема выпуска (таким образом доля реальной добавленной стоимости в выпуске остается постоянной), и метод индикатора затрат, который экстраполируют с помощью расчета отдельных видов затрат, например рабочего времени.

Дания. В системе статистики Дании валовая добавленная стоимость в постоянных ценах рассчитывается до расчета ВВП в постоянных ценах. Этот результат впоследствии сопоставляется с расчетом ВВП (методом использования) в постоянных ценах. Большей частью методика, применяемая в Дании, совпадает с общепризнанной. Тем не менее она содержит собственные дополнительные утверждения и пояснения. В частности: «Так как с концептуальной точки зрения не требуется разделять валовую добавленную стоимость (GVA) в текущих ценах на ценовую и объемную составляющую, возникает вопрос о том, как принимая во внимание способ, которым рассчитываются национальные счета, может быть интерпретирован рост валовой добавленной стоимости в постоянных ценах. GVA в постоянных ценах по отраслям отражает отраслевой продукт в реальном измерении. Он показывает добавленную стоимость, которая могла бы быть получена отраслью в текущем году, при условии что комбинация выпусков и затрат была бы аналогичной базовому году. Изменения в относительных ценах предполагают, что рост

добавленной стоимости в постоянных ценах не может рассматриваться как отражение роста реальных доходов в каждой отрасли... При расчете GVA в постоянных ценах для конкретной отрасли использование двойного дефлирования в принципе оставляет возможность того, что добавленная стоимость будет отрицательной. Это возможно, когда промежуточное потребление вычислено для достаточно большой части продукции и когда существует значительное разграничение между ценовым ростом промежуточного потребления и ростом стоимости продукции. Тем не менее, это в большей степени теоретическая возможность, чем практическая».

Хотя экстраполировать опыт указанного ограниченного набора стран не вполне корректно, тем не менее он является, видимо, репрезентативным в отношении методов расчета реальной добавленной стоимости в мире. Статистические агентства едины в том, что желательно выполнять оценки реальной добавленной стоимости по отраслям, а также, что двойное дефлирование - наиболее предпочтительный метод. При этом многие используют экстраполяцию или простое дефлирование, в тех случаях, когда двойное слишком сложно или вызывает определенные проблемы. В общем случае большинство согласно с тем, что реальная добавленная стоимость равноценна реальному выпуску и является одним из методов измерения роста ВВП отрасли.

Система национальных счетов (СНС). В первой версии СНС, опубликованной в 1953 г., были представлены только потоки в денежном выражении и не предприняты попытки оценивания показателей в постоянных ценах. Не обсуждалась и связь потоков товаров, отраслевых показателей и таблиц «затраты-выпуск» с национальными счетами. Но уже в 1968 г. СНС предусматривала разработку счетов типа «затраты-выпуск» и таблиц в постоянных ценах как центральную опору системы. Данная методика (ч. 3) описывала различие между отраслями и товарами и содержала таблицы ресурсов и использования как лучшую схему для расчета таблиц «затраты-выпуск», а также - методы генерации различных типов матриц прямых затрат из этих таблиц. Методика (ч. 4) разрешала важный вопрос, касающийся декомпозиции величин на ценовые и количественные составляющие для возможности правомерных сопоставлений показателей на временном интервале. В ней была представлена основа метода оценивания, позволяющего различать базовые цены (производителей и потребителей). Тем не менее вопрос о том, когда и где агрегат может быть представлен как индекс его детализированных компонентов, не вполне ясен. Согласно методике (ч. 4) наиболее естественно предположение об агрегировании детализированных постоянных цен для получения агрегатов в постоянных ценах - в постоянных ценах должны сохраняться те же балансы, что и в текущих ценах. Это положение проясняется далее при описании дефлирования добавленной стоимости: «По определению, индексы добавленной стоимости должны быть получены из разницы между оценками валового выпуска и промежуточного потребления. Этот метод расчета обычно упоминается как метод двойной дефляции».

В тексте отсутствует обсуждение того, что является индексом реальной добавленной стоимости или, что он измеряет: «Результатом описанного метода является значение реальной добавленной стоимости. При этом было бы интересно сравнить значения добавленной стоимости в постоянных ценах с значениями первичных затрат в постоянных ценах».

Однако « Связь цен и объемов добавленной стоимости с первичными затратами требует дальнейших исследований. Выбор подходящего количественного индекса для затрат на труд был широко обсужден экспертами и согласие по этому предмету вероятно было достигнуто. Выбор подходящего количественного индекса для капитальных затрат является более трудным; но в первом приближе-

нии можно использовать оценки динамики материальных активов. Понятие накопления капитала могло бы стать приемлемой основой для расчетов. Сравнение индекса, реальной добавленной стоимости с индексом первичных затрат позволил бы рассчитывать показатели производительности... »

В методологии 1968 г. еще нет ни представления о формировании таблиц «затраты-выпуск» в постоянных ценах, ни обсуждения методики получения значений коэффициентов затрат в постоянных ценах. Однако для любого специалиста, знакомого с системой национальных счетов, очевидно, что коэффициенты, включая коэффициенты для добавленной стоимости, в конечном счете должны быть равны единице в каждом году, независимо от цен. Интересно, что в этой версии СНС, установившей систему «затраты-выпуск» в качестве фундаментального инструмента развития национальных счетов, уделялось так мало внимания интерпретации значений постоянных ценовых коэффициентов «затраты-выпуск», данной непосредственно В. Леонтьевым: «Все числа в этих таблицах показаны в долларах. Они также могут быть представлены в физических единицах для описания продукции отдельных секторов экономики - тоннах угля, бушелях пшеницы, тонно-милях для грузоперевозки и так далее. Как и в реальной действительности, долларовые значения, помещенные в каждой строке, могут интерпретироваться в физических единицах, в которых они измеряются (то есть, число тонн, ярдов, тонно-миль, или часов) за один доллар при сохранении цен 1947 года. Только суммарные затраты не подлежат физической интерпретации»[6].

Наставление по национальным счетам 1993 г. по объему более чем втрое превышает издание 1968 г. Оно содержит информацию по таблицам «затраты-выпуск» и включает раздел о таблицах ресурсов и использования в постоянных ценах. Как и в более раннем издании, в нем уделено не много внимания методологическим трудно -стям сбалансированности таблиц в постоянных ценах. В разделе о расчете валовой добавленной стоимости сектора «государство» констатируется: «Оценка валовой добавленной стоимости в постоянных ценах в структуре таблиц затраты-выпуск возможна при использовании метода двойной дефляции, как разница между:

(a) значением валового выпуска, дефлированного индексом цен валового выпуска;

(b) значением промежуточного потребления, дефлированного индексом цен для этих затрат».

Интересны некоторые комментарии по поводу реальной добавленной стоимости: «В пределах интегрированного набора цен и объемов, таких как те, которые отражаются в потоках товаров и услуг в матрице использования или в таблицах затраты-выпуск, валовая добавленная стоимость должна быть измерена методом двойной дефляции. Иначе, будет невозможно сбалансировать ресурсы и использование. Однако, измерение валовой добавленной стоимости в году t в ценах некоторого базисного года имеет некоторые проблемы. Векторы цен и объемов весьма зависимы друг от друга. Практически, относительные объемы продукции, произведенные или потребляемые, являются функциями относительных цен. Если произойдет изменение цен, то и объемы производства также скорректируются. Производство, которое эффективно при одном наборе цен, возможно, будет не очень эффективно при другом наборе относительных цен. Если изменение цен является очень значительным, то неэффективность производства может быть выражена в очень заметной форме - отрицательной валовой добавленной стоимости. Даже если повторно оцененная добавленная стоимость фактически не является отрицательной, операционный доход может измениться от положительного до отрицательного, сигнализируя таким образом, что производство не могло бы нормально функционировать при этих ценах».

Важно, что авторы, действительно понимают логические трудности концепции двойного дефлирования. Однако они продолжают защищать его использование и предполагают, что проблемы могут быть облегчены при использовании цепных индексов.

Руководство по разработке таблиц «затраты-выпуск» ООН. Есть, по крайней мере, две версии Руководства ООН по разработке межотраслевых балансов (1973 г., 1999 г.), и они весьма различаются использованием подходов. В более раннем издании нет никакого обсуждения проблемы построения таблиц «затраты-выпуск» в постоянных ценах, а обсуждение метода двойной дефляции можно найти в последней главе, в разделе об индексных вычислениях. После описания метода, который близок к изложенному в Наставлении по СНС, дано несколько предупреждений: «Парадоксальные результаты могут возникнуть в случае, если некоторые важные виды затрат используются в намного больших количествах, чем в базисный год из-за значительного падения их относительной цены. В этом случае количественный индекс, имеющий значение добавленной стоимости, может показать снижение, даже если добавленная стоимость в текущих ценах и индекс производства продукции существенно увеличились. Если имеет место значительное снижение производства продукции, то добавленная стоимость в постоянных ценах может даже стать отрицательной. Так как такие нереалистичные результаты, вероятно, будут вызваны одним или несколькими главными факторами, необходимо идентифицировать причины произошедшего. Изменение базового года расчета может быть необходимо в том случае, если значительное изменение в ценовой структуре для производства или для затрат будет являться главной причиной несоответствий.

Если индикаторы, используемые при двойном дефлировании недостаточно точны, могут быть получены нереалистичные значения добавленной стоимости в случае больших значений коэффициентов затрат. Например, если количественные индикаторы, отражающие промежуточные затраты, не представительны, увеличение промежуточных затрат может привести к искажениям в индексе реальной добавленной стоимости. Подобные искажения реальной добавленной стоимости можно избежать путем использования нетипичных ценовых индексов или дефлированием валового выпуска и промежуточных затрат».

Как и в Руководстве по СНС, авторы понимают некоторые из ловушек двойной дефляции и все же продолжают рекомендовать использовать этот способ до тех пор, пока проблемы не становятся «вопиющими».

Более новая версия Руководства ООН посвящает целую главу (XI) таблицам «затраты-выпуск» и счетам производства в постоянных ценах. В этой главе очень подробно, в духе Руководства по СНС, рассматриваются основные методологические подходы. При этом глава начинается с обсуждения метода двойного дефлиро-вания для вычисления реальной добавленной стоимости и реального ВВП, что придает этой части руководства первоочередную важность.

Руководство по разработке таблиц «затраты-выпуск» Евростата. Руководство Евростата служит основой для разработки межотраслевых балансов по 60-ти продуктам и 60-ти отраслям для государств - членов ЕС и совместимо с европейской системой национальных счетов ESA 95. В нем отмечается, что таблицы «затраты-выпуск» служат основой сбалансированности спроса и предложения в текущих и постоянных ценах. В программе ESA 95 таблицы ресурсов и использования, а также симметричные таблицы «затраты-выпуск» лежат в основе процедуры расчета национальных счетов. Кроме того, таблицы в текущих и постоянных ценах - главный элемент сбалансированности данных в программе ESA 95.

Методика Евростата является важным источником информации для разработчиков межотраслевых балансов, так как она включает значительно больше деталей относительно методов расчета показателей в постоянных ценах, чем СНС или Руководство ООН. В главе Руководства Евростата, посвященной оценке таблиц ресурсов и использования в постоянных ценах, отмечается несколько основных принципов таких расчетов:

- суммарная стоимость в постоянных ценах должна равняться сумме стоимостей составляющих ее частей в постоянных ценах при условии использовании той же формулы расчета индекса;

- для каждого товара полные ресурсы в постоянных ценах должны равняться полному использованию данного товара в постоянных ценах;

- для каждой отрасли общий объем производства в постоянных ценах должен равняться суммарному промежуточному потреблению в постоянных ценах плюс валовая добавленная стоимость в постоянных ценах.

Поразительно, что и ESA и СНС используют предположение о том, что балансирующие статьи должны быть получены таким способом, чтобы обеспечить балансовые тождества как в текущих, так и в постоянных ценах. По-видимому, это положение используется при дефлировании чистого экспорта или потоков иностранного капитала.

Теоретические представления о реальной добавленной стоимости. Как упоминалось выше, эмпирические исследования стали использовать «чистый выпуск» (добавленную стоимость полученную методом двойной дефляции) в исследованиях производительности после длительной теоретической дискуссии. В 1962 г. П. Дэвид [7] опубликовал критическую статью, которая была ранней попыткой понять суть метода двойного дефлирования с точки зрения теории производства. Он считал серьезным недостатком, что двойная дефляция могла приводить к отрицательным значениям в случаях значительных изменений относительных цен или существенных изменений пропорций затрат. Однако он расценил это как проблему расчета индекса, а не как фундаментальную проблему определения сути реальной добавленной ценности. В более поздней статье (1966 г.), Дэвид защищал использование метода простого дефлирования номинального выпуска отрасли ценами на продукцию данной отрасли для оценки реальной добавленной стоимости.

Кристофер Симс (1969 г. [8]) показал, что «можно оправдать процесс двойной дефляции как линейную аппроксимацию с фиксированными весами к идеальному логарифмическому индексу с переменными весами, имеющим не больше допущений, чем необходимо непосредственно для определения реальной добавленной стоимости». Фактически, это предположение не намного сильнее, чем в большинстве известных моделях экономического роста. Если запишем производственную функцию от капитала и трудовых ресурсов:

q = f

(где: q - реальный выпуск; K - реальные капитальные затраты; L - реальные затраты на труд; M - реальное промежуточное потребление), тогда субфункция h(K,L) может быть интерпретирована как реальная добавленная стоимость. Это можно представить в виде одной из форм индекса Девизиа:

h = q/q - smmIm

h sh ’

где 5М — доля промежуточного потребления в номинальном валовом выпуске, а -доля добавленной стоимости в выпуске. В данном случае это означает:

И = ¿1 - М .

Это уравнение может быть аппроксимировано непрерывным цепным индексом Дивизиа при условии, что периоды оценивания являются достаточно частыми и веса 5 непрерывно изменяются, отражая изменения долей промежуточного потребления и добавленной стоимости. При этом требуется, чтобы производственная функция являлась линейной от добавленной стоимости и материальных затрат. Симс указывает, что теоретически отрицательная реальная добавленная стоимость может возникнуть лишь в случае искажения (отсутствия) гипотез, необходимых для определения реальной добавленной стоимости.

Томас Раймес (1971 г. [9]) занимал диаметрально противоположную позицию и даже предложил отказаться от понятия реальной добавленной стоимости, подвергая сомнению ее экономический смысл. Признавая, что суммы дефлированных отраслевых выпусков по строке и столбцу межотраслевого баланса должны быть равными, он заметил, что имеются серьезные проблемы интерпретации в случае изменений в структуре внешней торговли, особенно импорте промежуточной продукции и средств производства. Он признал, что подобная проблема является результатом изменений в технологиях, приводящих к изменению процессов производства и проявляющихся в изменениях в структуре коэффициентов затрат и цен. Аналогичная критика встречается и у К. Алмона (2006 г. [10]): «Измерение выпуска продукции текущего периода и затрат в ценах исходного периода означает ответ на вопрос, что было бы с доходами, если продукция текущего периода и затраты были бы рассчитаны при условии неизменного уровня технологий. Это бессмысленный вопрос, так как в базовых технологических условиях балансировка выпуска по строке и столбцу будет производиться путем оптимизации промежуточных потоков импорта ... Чтобы измерить чистый выпуск в постоянных ценах исходного периода необходимо создать фиктивные выпуски не имеющие определенного смысла».

К. Сато (1976 г. [11]) впервые предпринял попытку дать фундаментальное теоретическое обоснование реальной добавленной стоимости и значительно расширил работу К. Симса. Хотя он был знаком с работой Раймеса, он утверждал, что понятие реальной добавленной стоимости является более трудным для восприятия, чем агрегированная неоклассическая производственная функция. Эта статья стала фундаментальной для понимания некоторых аспектов проблемы и ярким примером того, что Раймес называл неоклассическим взглядом на производство. Во-первых, он показал, что метод двойного дефлирования СНС индексом Ласпейреса имеет большую привлекательность перед дефлированием суммарных расходов индексом Ласпейреса. В общем, если дефляторы выпуска и промежуточного потребления согласованы с дефляторами затрат, полный ВВП, полученный как сумма реальной добавленной стоимости по отраслям, обязательно равен суммарным расходам. Во-вторых, он отметил, что предположение Дэвида (1966 г.) о возможности простого дефлирования неверно, потому что тогда величина суммарного ВВП зависит от степени агрегирования. Как и Симс, он предложил использовать индекс Девизиа для оценки реальной добавленной стоимости, но предупредил, что индекс Девизиа зависит от способа расчета: если изменения между периодами незначительны, то индекс Девизиа по своим возможностям приближается к дискретным методам -индексам Фишера или Торнквиста.

К. Сато отметил, что при условии технического прогресса или эффекта экономии за счет роста масштабов производства оценки реальной добавленной стоимости будут про-

дуктом количественного индекса первичных затрат и других «неосязаемых» факторов. Он также учитывал замечание Раймеса о том, что при оценке реальной добавленной стоимости существует эффект «пропорций обмена», приводящий к росту добавленной стоимости за счет уменьшения закупок импорта. Если вы используете добавленную стоимость для оценок экономического благосостояния, этот эффект изменений пропорций обмена должен учитываться, однако если вы хотите определить влияние первичных затрат, то воздействие эффекта изменений должно быть устранено.

Наконец, К. Сато показал, что индекс Ласпейреса является нижней границей оценивания, а индекс Пааше - верхней для истинных индексов реальной добавленной стоимости. «Правильно измеренная» реальная добавленная стоимость не должна быть отрицательной, пока не является отрицательной номинальная добавленная стоимость.

Какие условия необходимы для расчета индекса реальной добавленной стоимости, остается эмпирическим вопросом. Денни и Мей (1978 г. [12]) проверили гипотезы о гомогенности и слабой сепарабельности2 с использованием канадских данных по отраслям с 1950 до 1970 г., и отклонили их. Джордженсон, Голлоп и Фрау-мени проверяли гипотезу слабой сепарабельности в 1987 г. и также отклонили ее в 40 из 45 исследуемых отраслей.

Брайен Мойер (2006 г. [13]) представил изящный анализ проблемы агрегирования реальной добавленной стоимости как многоступенчатой проблемы оптимизации. Он показал, что если производственная функция может быть записана как слабосепарабельная функция совокупного реального промежуточного потребления и совокупной реальной добавленной стоимости, то идеальный индекс Фишера близок к истинному индексу реальной добавленной стоимости.

Позже понятие реальной добавленной стоимости было объектом критики со стороны Эладио Фебреро Пеньоса [14] с точки зрения современной классической теории в духе Сраффа и Пэзинетти. Он указывает на трудности статистических агентств при расчете осмысленных значений реальной добавленной стоимости. При этом он полагает, что трудности не связаны с расчетом индекса, уровнем агрегирования или точностью дефляторов, а скорее, отражают недостаточную ясность фундаментальных понятий и определений. По его мнению, добавленная стоимость не может быть дефлирована, так как не является результатом простого перемножения цен на объемы продукции. Он указывает на тот факт, что цена на продукцию фундаментально связана с ценами и объемами всех материальных затрат, с оплатой труда и должна быть равновесной для обеспечения конкурентоспособной нормы прибыли на капитальные затраты. Цена на продукцию и уровень добавленной стоимости связаны со структурой цены в каждый период времени. Напротив, реальная добавленная стоимость, исчисленная методом двойной дефляции, использует цены и объемы различных периодов, не связанные между собой.

Дихотомия в размышлениях о межотраслевых балансах в постоянных ценах, которую можно найти в трудах В. Леонтьева и Р. Стоуна, сохранилась и при обсуждении проблем реальной добавленной стоимости. Неоклассический подход описания добавленной стоимости, рассматривающий ее как слабосепарабельную производственную функцию, теоретически привлекателен, но большинство статистических агентств, которые рассчитывают реальную добавленную стоимость, не тестируют свои данные по условиям сепарабельности. В этом случае неясно, что же в действительности измеряет реальная добавленная стоимость, полученная методом двойного дефлирования.

Гипотетические проблемы двойного дефлирования добавленной стоимости. Рассмотрим некоторые особенности двойного дефлированния добавленной стоимости на примере нескольких гипотетических ситуаций. Практически мысля-

2 Возможность разделения влияния аргументов на общий результат.

щий экономист, занимающийся проблемами расчета национального дохода, может возразить, что представленные примеры неправдоподобны и вряд ли могут произойти в реальности. Однако элементы этих примеров имеют место, но их сложнее найти, частично из-за того, что реальные данные демонстрируют менее резкое поведение, чем в этих примерах, частично из-за способов, которые статистические агентства используют при получении своих результатов.

Вначале приведем два простых примера, в которых предпринята попытка показать логическую привлекательность использования реальной добавленной стоимости.

Пример 1. Это типичный пример из учебника, касающийся сбалансированного набора счетов. Предположим, что экономика состоит из одной отрасли и одного товара. В исходный период А отраслевая цена (и цена товара) равна 1. В период В цена увеличивается до 1,2, но не происходит никаких изменений объема или структуры производства, промежуточного потребления и конечного спроса. Чтобы перевести счета периода В в цены периода А, можно продефлировать все элементы строки баланса, чтобы получить промежуточное потребление, конечный спрос и продукцию в ценах исходного периода. По столбцу валовой выпуск отрасли может быть продефлирован тем же самым дефлятором, что и товарная продукция.

Должно ли дефлировать добавленную стоимость? Если требуется получить таблицы «затраты-выпуск» в постоянных ценах, то это необходимо. Действительно, реальный ВВП должен быть равен сумме конечного спроса или суммарной добавленной стоимости. По данным табл. 1 дефлированный выпуск продукции (200) за вычетом дефлированного промежуточного потребления (100) дает то же значение, что и дефлированный конечный спрос. Вывод очевиден: дефлированная добавленная стоимость также должна быть равной этому значению. Значит, добавленная стоимость должна иметь такой же дефлятор цен, как и выпуск, и промежуточное потребление, т. е. 1,2. Главное - не в точном смысле значения реальной добавленной стоимости, а в том, чтобы все элементы баланса сходились (табл. 1).

Таблица 1

Простая экономика: одна отрасль, один товар

Элемент баланса Отрасль Конечный спрос Выпуск

Период А. Цена = 1,0

Товары 100 100 200

Добавленная стоимость 100 - -

Выпуск 200 - -

Период В. Цена = 1,2

Товары 120 120 240

Добавленная стоимость 120 - -

Выпуск 240 - -

Перейдем к более сложному примеру.

Пример 2. Простая экономика разделена на две отрасли: товары и услуги.

Все цены периодов А равны 1, а в период В происходит однородное (см. табл. 1) изменение цен. Перейдя к ценам периода В, очевидно, получим такую же таблицу, что и в периоде А (поскольку физические объемы производства и потребления не меняются). В этом случае также очевидно, что двойное дефлирование приведет к тому же результату: дефлятор добавленной стоимости должен быть тем же, что и общий дефлятор, и сумма реальной добавленной стоимости, равной сумме конечного спроса на продукты. В реальности это всегда будет иметь место, если все цены будут изменяться одинаково и реальные коэффициенты затрат (дефлированные потоки промежуточного потребления, деленные на дефлированный выпуск) не будут меняться (табл. 2).

Таблица 2

Двухсекторная экономика, относительные цены не изменяются

Элемент баланса Товары Услуги Конечный спрос Выпуск

Период А. Цена = 1,0

Товары 40 10 50 100

Услуги 10 40 50 100

Добавленная стоимость 50 50 - -

Выпуск 100 100 - -

Период В. Цена = 1,2

Товары 48 12 60 120

Услуги 12 48 60 120

Добавленная стоимость 60 60 - -

Выпуск 120 120 - -

Пример 3. В этом примере по-прежнему рассматриваются только две монопро-дуктовые отрасли промышленности, но их относительные цены изменяются, а промежуточное потребление реагирует на изменение цен с единичной эластичностью. Для упрощения результатов, предполагается, что конечный спрос в постоянных ценах не меняется, но, разумеется, он изменяется в текущих ценах. Кроме того, этот случай был построен так, чтобы диагональные потоки промежуточного потребления (собственное или внутреннее потребление отраслей) были меньшими, чем внедиагональные потоки.

В период В индекс цен на товары падает с 1 до 0,8, а на услуги повышается до 1,2. Номинальные объемы промежуточного спроса не изменяются из-за предположения об единичной эластичности спроса от цен. При предположении, что конечный спрос не зависит от цен, номинальные объемы показывают полный эффект изменения цен. Как результат - номинальный выпуск товаров снижается на 10%, а номинальное производство услуг увеличивается на 10% (табл. 3).

Таблица 3

Двухсекторная экономика, относительные цены изменяются, конечный спрос не изменяется

Элемент баланса Товары Услуги Конечный спрос Выпуск

Период А. Цена = 1,0

Товары 10 40 50 100

Услуги 40 10 50 100

Добавленная стоимость 50 50 100 -

Выпуск 100 100 - -

Период В. Цена на товары = 0,8, цена на услуги = 1,2

Товары 10 40 50 90

Услуги 40 10 50 110

Добавленная стоимость 40 60 100 -

Выпуск 90 110 - -

Цена периода В, дефлированная к цене периода А

Товары 12,5 50 50 112,5

Услуги 33,33 8,33 50 91,67

Добавленная стоимость 66,67 33,33 100 -

Выпуск 112,5 91,67 - -

В табл. 3 показаны результаты дефлирования. Из-за изменения промежуточного потребления фактический выпуск товаров увеличился на 12,5%, а фактический

выпуск услуг сократился на 8,3%. Реальная добавленная стоимость рассчитывалась как разность между выпуском и промежуточным потреблением в постоянных ценах. Отметим, что суммарный реальный ВВП не изменился, но реальная добавленная стоимость перераспределилась между отраслями при переходе от периода А к периоду B. Так, реальная добавленная стоимость в производстве товаров на треть возросла, а в производстве услуг на треть сократилась.

Это означает, что если бы цены в периоде B остались такими же, как в периоде А, то величина валового выпуска в производстве товаров была бы выше, а стоимость затрат ниже, чем они фактически были в периоде В. Для услуг справедливо обратное. Тем не менее цены периода А не сохранились в периоде B, и промежуточные затраты изменились вслед за ценами. Традиционной интерпретацией этих результатов было утверждение, что в итоге суммарный ВВП не изменился, поскольку отрасль, производящая товары, увеличила свой вклад в рост ВВП, а отрасль услуг уменьшила.

В последнем примере использовался количественный индекс Ласпейреса для расчета добавленной стоимости, поскольку значения были приведены к ценам базового года. (Соответствующее значение добавленной стоимости было бы ценовым индексом Пааше.) В США BEA вычисляло индексы двойного дефлирования добавленной стоимости с помощью метода Ласпейреса до 1996 г., затем оно перешло к использованию цепного взвешенного индекса Фишера.

Цепной индекс Фишера построен таким образом, что при переходе от периода к периоду индекс равен квадратному корню из произведения ценовых или количественных индексов Ласпейреса и Пааше. Индекс Фишера характерен тем, что произведение количественного и ценового индексов Фишера дает исходные номинальные значения показателя. Индекс Фишера оказывается неопределенным, если индекс Ласпейреса (либо индекс Пааше) становится отрицательным (в исследуемом временном ряду меняется знак).

Вычисление индекса Фишера проиллюстрируем несколькими примерами рассматривающими моноотраслевую экономику. Эти примеры составлены так, чтобы показать различные концептуальные проблемы индекса реальной добавленной стоимости. Три из них проанализируем:

1. Изменение затрат из-за изменения относительных цен.

2. Увеличение дохода вследствие улучшения условий торговли (соотношения импортных и экспортных цен).

3. Гедонистически дефлированные затраты и выпуски.

В каждой версии первым приведен наиболее экстремальный пример, в котором один из индексов (или оба) Ласпейреса либо Пааше отрицателен. Вторая версия избегает отрицательных значений, но демонстрирует существование той же проблемы, хотя и в меньшей степени.

Пример 4 показывает проблему, которая может иметь место при значительном изменении относительных цен и приспособлении к ценам промежуточного потребления (табл. 4). В столбцах P (A), Q (A) и $ (A) показаны цены, значения промежуточных затрат в постоянных и номинальных ценах в период А. В столбцах P (B), Q (B) и $ (B) показаны соответствующие значения в период B. В последних двух столбцах - промежуточные вычисления, используемые при построении индекса Ласпейреса (веса исходного периода) или Пааше (веса текущего периода). По строке VA показана добавленная стоимость для каждой из четырех возможных комбинаций физических объемов и цен - это компоненты, используемые при построении индексов, показанных ниже.

Этот пример отражает суть проблемы, возникающей при вычислении реальной добавленной стоимости в случае изменения относительных цен. Простая отрасль,

потребляющая в качестве сырья пластмассы и металл, использует очень небольшие затраты на рабочую силу. Она испытывает изменение относительных цен с единичной эластичностью спроса от цены, так что величины промежуточных затрат сохраняются после изменения относительных цен. В этом случае логично предположить, что и цены на выпускаемую продукцию останутся неизменными.

Таблица 4

Замещение в единственной отрасли вследствие изменения относительных цен.

Р

Пластмасса 10 10 100 5 20 100 200 50

Металл 10 10 100 20 5 100 50 200

УА (добавленная стоимость) 25 25 -25 -25

Выпуск 1 225 225 1 225 225 225

Используя количественный индекс Ласпейреса для вычисления реальной добавленной стоимости, получим:

рпп — V рт т

^ =УлЧв ^,а ,,в = (1)(225) — [(10)(20) + (10)(5)] =-25 = _ 1

А,в РАПа —V РтАтгА (1)(225) — [(10)(10) + (10)(10)] 25 ,

г

где УАв - количественный индекс Ласпейреса между периодом А и периодом В; РА, РВ - цены на продукцию в период А и период В; пА, пв - объемы выпуска в

а г> ^т „т

постоянных ценах в периоды А и В, рг А, рг в - индексы цен на промежуточные

затраты г в периоды А и В; тг А, т1 в - объемы промежуточных затрат г в постоянных ценах в периоды А и В.

Количественный индекс Пааше для реальной добавленной ценности равен:

^ = РвЧв -ЪРг,втг,в = (1)(225) — [(20)(5) + (5)(20)] = _2^ = —1

Ав рППа —V Р7вты (1)(225) — [(5)(10) + (20)(10)] — 25 .

г

Индекс Фишера определяется как УАв = . Однако он не может

быть рассчитан для этого примера.

Пример 5. Рассматривает меньшее изменение относительных цен и замещение (табл. 5), чем в примере 4.

Таблица 5

Замещение в единственной отрасли из-за умеренного изменения относительных цен

Р

Пластмасса 10 10 100 7 15 105 150 70

Металл 10 10 100 15 7 105 70 150

УА (добавленная стоимость) 25 15 5 5

Выпуск 1 225 225 1 225 225 225

Согласно индексу Ласпейреса, реальная добавленная стоимость данной отрасли уменьшилась на 80% при переходе от периода А к в. Согласно индексу Пааше, она утроилась. Индекс Фишера дает нейтральное на первый взгляд значение 1,225. Так, «корректно измеренная» реальная добавленная стоимость увеличилась немногим более чем на 20%. Но что это означает? Проведенные эксперименты показывают, что индекс Ласпейреса всегда падает, Пааше всегда растет, а индекс Фишера может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от относительных величин коэффициентов затрат и изменения цен.

Уь = (1)(225) — [(10)(7) + (10)(15)] = _5, = 02.

А,в (1)(225) — [(10)(10) + (10)(10)] 25 , ’

ур = (1)(225) — [(15)(7) + (7)(15)] = 15 = 3.

А,в (1)(225) — [(15)(10) + (7)(10)] 5 ’

УаРв = ^(0,2)(3) = 1,225.

Пример 6. Предполагается, что вся пластмасса и металл импортируются и соотношение экспортных и импортных цен увеличивается вдвое (табл. 6).

Таблица 6

Улучшение условий торговли

Р

Пластмасса 10 10 100 5 15 75 150 50

Металл 10 10 100 5 15 75 150 50

УА (добавленная стоимость) - - 25 - - 50 -75 100

Выпуск 1 225 225 0,889 225 200 225 200

В этом примере сырье (промежуточные затраты), более дешевое в период в, используется в большем количестве. Подобное часто наблюдается в случаях, когда определенные затраты становятся более дешевыми, и предприятия, не считаясь с большими потерями, не стараются их экономить. Стоимость суммарных промежуточных затрат тем не менее ниже, чем в период А. Отрасль снижает цену на свою продукцию, но зарабатывает вдвое большую добавленную стоимость, используя преимущество дешевого импортного сырья. Предположительно, суммарное производство остается неизменным.

При оценке объемов производства периода в с помощью цен периода А, получаем отрицательную величину добавленной стоимости, а при оценке объемов производства периода А с помощью цен периода В - чрезмерно завышенную ее величину.

Уь = — 75 = —3 •

"Ав 25 3;

У^в = = 0,5.

А,в 100

Пример 7. Показана умеренная версия, в которой нет отрицательных оценок показателей в ценах различных периодов (табл. 7).

В этом случае наблюдается 25-процентное улучшение в условиях торговли (соотношения экспортных и импортных цен), небольшой рост промежуточных затрат пластмасс и металла и увеличение добавленной стоимости только на 10 ед. В этом случае можно вычислить индекс Фишера.

Таблица 7

Улучшение условий торговли

P

Пластмасса 10 10 100 7,5 11 82,5 110 75

Металл 10 10 100 7,5 11 82,5 110 75

VA (добавленная стоимость) - - 25 - - 35 5 50

Выпуск 1 225 225 0,889 225 200 225 200

Уав = — = 0,2;

А,в 25

35

УРв = 35 = 0,7;

А,в 50

УРв =4 (0,2)(0,7) = 0,458.

По крайней мере, оба ценовых индекса указывают одинаковое направление изменения индекса реальной добавленной стоимости, а индекс Фишера является удачным компромиссом между двумя версиями индекса. Однако, по-видимому, остается проблема интерпретации результата. Из-за улучшения соотношения экспортных и импортных цен реальная сумма затрат факторов производства уменьшилась примерно в 2 раза.

Пример 8. Иллюстрирует трудности концепции реальной добавленной стоимости при использовании гедонистических дефляторов в интегрированной структуре «затраты-выпуск» (табл. 8). Согласно данным БЕЛ о ценовой динамике, дефлятор компьютерной продукции с 1987 до 1997 г. снизился с 8,6 до 2,2, в то время как дефлятор полупроводников за аналогичный период только с 3,5 до 2,3. При этом полупроводники являются важным элементом затрат в производстве компьютеров. В номинальных единицах коэффициент затрат был равен 0,05 в 1987 и 0,14 в 1997 г. 3

Производство компьютеров в текущих ценах увеличилось к периоду В на 25% по сравнению с периодом А. Однако согласно гедонистическому индексу для компьютеров, который уменьшился в 4 раза (как в периоде 1987-1997 гг.), измеренное «реальное» производство компьютеров увеличилось на 500% (табл. 9).

Таблица 8

Компьютерная отрасль, покупки полупроводников

P

Пластмасса 3,5 10 35 2 25 50 87,5 20

Металл 4,5 10 45 5 10 50 45 50

VA (добавленная стоимость) - - 15 - - 25 367,5 -45

Выпуск 10 10 95 2,5 50 125 500 25

Возникает предположение, что доля полупроводников в номинальной суммарной стоимости является постоянной. В номинальных стоимостных единицах промежуточный спрос на полупроводники увеличился на 25%. Снижение цен на полупроводники, согласно гедонистическому индексу, было не столь существенным, как для компьютеров, поэтому реальные затраты возросли только на 250%. Цены прочих затрат, пластмасс и металлов, повысились примерно на 10%. Номинальная добавленная стоимость увеличилась незначительно, сохраняясь примерно в той же

3 Соотношения затрат-выпусков могут быть изучены, используя великолепные интерактивные таблицы BEA в представлении Марка Плантинга, на сайте http://www.bea.gov/bea/industry/iotables.

пропорции с номинальным выпуском в периоде В, как и в периоде А. Эти данные почти не отличаются от американских аналогов в период 1987-1997 гг.

VL = 3675 = 245

У A,B

VP =

v A,B

15 25

- 45

= -0,555.

Индекс Фишера рассчитать нельзя.

Логика расчета цепного индекса состоит в том, чтобы сформировать связь между соседними периодами, где различия в ценах не являются столь значительными. Следуя этой логике, построим модель, в которой изменение цен составляет только 1/10 по сравнению с предыдущим примером и рассматривается на 10-летнем периоде.

Таблица 9

Компьютерная отрасль, покупки полупроводников

P

Пластмасса 3,5 10 35 3,3 15,15 50 53 33

Металл 4,5 10 45 5 10 50 45 50

VA (Добавленная стоимость) - - 15 - - 27,5 52 2

Выпуск 10 10 95 8,5 15 127,5 150 85

VLb = 52 = 3,46;

A,B 15

27 5

VP = 27,5 = 13 75 -

A,B 2

VfAb = V (3,46)(13,75) = 6,9.

Итак, согласно индексу Фишера, даже при таком (малом) изменении цен компьютеров и полупроводников индекс добавленной стоимости увеличивается почти на 700%. В этом случае основным фактором, по-видимому, является невероятное различие в темпах роста выпусков и затрат. Эксперименты с данными межотраслевых балансов для США, проведенные автором, показывают, что при использовании коэффициентов затрат как за 1992, так и за 1997 г., рост цен на производимые компьютеры, измеряемый BEA, несопоставим с ростом цен на потребляемое сырье. Гедонистические ценовые индексы для полупроводников и компьютеров (и других товаров) строятся не в рамках системы таблиц «затраты-выпуск», в которых ценовые соотношения между затратами и выпусками должны сохраняться. Напротив, они оцениваются независимо и строятся как линейные функции тех характеристик каждого товара, которые считаются экономически важными. Только благодаря чистой случайности подобные индексы могут служить частью внутренне согласованной системы цен.

Во всех этих примерах наиболее критической проблемой индекса реальной добавленной стоимости является способ измерения добавленной стоимости как остатка от физических объемов одного периода в ценах другого. Сообщество, занятое определением национального дохода, должно решить является ли это трудной проблемой численного индекса либо величины без реальной экономической основы.

Защитники метода двойного дефлирования, без сомнения, будут утверждать, что приведенные примеры являются искусственными и вряд ли наблюдаются в реальном мире. В связи с этим далее в примерах использованы непосредственно данные BEA, чтобы выявить наличие в них концептуальных проблем реальной добавленной стоимости. Следует иметь в виду, что единственные случаи, в которых

эти концептуальные проблемы не проявляются, - те, когда все цены растут с одной и той же скоростью, а коэффициенты затрат не изменяются. Если относительные изменения цен не являются экстремальными и коэффициенты относительно постоянны, то тогда в соответствии с примером 2 двойное дефлирование безопасно. В противном случае утверждения об относительной важности вклада обрабатывающих производств, сектора услуг, информационных и коммуникационных технологий в рост ВВП могут быть неверными, или, по крайней мере, не иметь четкой интерпретации.

Анализ данных BEA об отраслевой структуре ВВП. В наших расчетах будем опираться на счета производства ВВП, опубликованные BEA в декабре 2005 г. и включающие данные о валовых выпусках, промежуточном потреблении и добавленной стоимости в текущих и постоянных ценах, а также на ценовые индексы для каждого компонента с 1998 до 2004 г. Эти данные были опубликованы для 61-й отрасли частного сектора, и 4-х государственных видов экономической деятельности. Вместе с тем BEA опубликовало временные ряды агрегированных таблиц «затраты-выпуск», производства и потребления продукции в текущих ценах за тот же период4.

Из резюме цепных количественных индексов добавленной стоимости, разработанных BEA, автором выделены отрасли и периоды, в которые происходило существенное изменение индексов как объектов для дальнейшего исследования.

Количественные индексы добавленной стоимости были оценены с помощью индексов Фишера для промежуточных затрат и валовых выпусков на более подробном уровне, чем это было опубликовано. Потоки промежуточного потребления независимо продефлированы дефляторами продуктов, в качестве которых было принято среднее значение между внутренней ценой на товар и импортной ценой, взвешенной по доле импорта в общем объеме потребления данной продукции. Имея дефляторы выпусков и импорта для 65-ти продуктов, можно было бы повторить методику двойного дефлирования BEA.

Однако BEA публикует только ценовой индекс суммарного промежуточного потребления. Хотя ежегодные таблицы «затраты-выпуск» также публикуются, для них отсутствуют цены. Из-за этого существенно ограничен анализ, который следует провести на основе опубликованных данных.

Тем не менее известно, что проблемы могут возникнуть, если темпы роста дефлятора выпуска и дефлятора промежуточного потребления существенно различаются. В издании BEA (в табл. 2) эта разница между ними составляет более 7 п. п. Например, цены на выпускаемые компьютерные и электронные продукты снижаются на 13,8% с 1998 по 1999 г., а цены на их промежуточные затраты уменьшаются на 4,8%, т. е. разница составляет 9% (табл. 10).

Таблица 10

Производство компьютеров и электроники*

Элемент баланса P

Промежуточное потребление УА (добавленная стоимость) Выпуск * Исследованы данные, опубл 1,085 1,293 икованн 241609 330803 ые ВЕА, 262122 165673 427795 лементы 1,034 1,126 баланса 281964 403381 взяты из 291551 162777 454328 табл. 9. 305903 215749 521652 249824 122760 372584

Ниже приведены расчеты для количественных индексов Ласпейроса, Пааше и Фишера для реальной добавленной стоимости.

4 См. Смит и Лам (2005) по вопросам текста и опубликованных таблиц этого издания. К сожалению, ни данные в постоянных ценах, ни дефляторы цен не были представлены в ежегодных таблицах «затраты-выпуск».

= 215719 = 1,302;

А,В 165673

Урв = 162777 = 1,326;

А,В 122760 У1В =4(1,302)(1,326) = 1,314 .

В этом примере индексы Ласпейреса и Пааше очень близки. Почему это так? Напомним, что при вычислении индекса Ласпейреса используются физические объемы каждого периода, но цены периода А, а при вычислении индекса Пааше используются физические объемы каждого периода, но с ценами периода В. Тот факт, что эти две версии ценового индекса дают близкий результат, может быть интерпретирован так - использование физических объемов периода В с ценами периода А увеличивает добавленную стоимость с 165673 до 215749, использование физических объемов периода А с ценами периода В уменьшает добавленную стоимость с 162777 до 122760. Пропорции изменений в каждом случае почти одинаковы, поскольку рассматриваются только два элемента индекса (валовой выпуск и промежуточное потребление) и только два периода.

Можно рассчитать ценовой индекс Фишера для добавленной стоимости как парный к количественному индексу Фишера. Относительное изменение номинальных объемов добавленной стоимости в период между А и В составляет 0,983 (162777/165673). Так, относительное изменение цен составляет 0,7476 (0,9825/1,314). Это означает, что «цена» добавленной стоимости для данной отрасли уменьшилась почти на 25%. Подводя итоги исследования изменений в течение периода между А и В, следует отметить, что номинальные объемы добавленной стоимости уменьшились менее чем на 2%, номинальные объемы выпусков возросли на 6%, номинальные объемы промежуточного потребления увеличились на 11%. Цена выпускаемой продукции снизилась почти на 14%, а цены промежуточного потребления - на 5%. Так, реальный выпуск увеличился на 22%, и реальное промежуточное потребление на 16%. В итоге реальная добавленная стоимость возросла на 31%, а цена реальной добавленной стоимости уменьшмлась на 25%.

Другим сектором, для которого была характерна большая разница в ценах на затраты и выпуск, является добыча нефти и газа в период с 1999 по 2000 г. Цена на промежуточное потребление в этот период возросла на 51,7%, в то время как на выпускаемую продукцию всего на 32,7%. Номинальное значение добавленной стоимости значительно повысилось, с 47217 до 80990, или на 71,5%. Рост номинальных объемов выпуска и промежуточного потребления также составил около 71%. Реальный выпуск возрос на 2,4%, и реальное промежуточное потребление - на 24% (табл. 11).

Таблица 11

Добыча нефти и газа

Элемент баланса Р

Промежуточное потребление 0,7211 45573 32863 1 56600 56600 40814 45573

УА (добавленная стоимость) - - 47217 - - 80990 41203 88766

Выпуск 0,5961 134340 80080 1 137590 137590 82017 134340

УЬАВ = 11203 = 0,873;

А,в 47217

=80990=0,912;

А,в 88766 У^в = д/ (0,873)(0,912) = 0,892.

Индекс номинальной добавленной стоимости равен 1,715. Ценовой индекс добавленной стоимости составил 1,922 (1,715/0,892). В итоге расчеты показывают снижение реальной добавленной стоимости почти на 11%, и рост цены добавленной стоимости на 92%.

Рассмотрим еще один пример - большая отрасль не имеет экстремальных различий в росте цен. Заметим при этом, что искажающие эффекты, которые иногда могут приводить к отрицательным значениям добавленной стоимости или к противоречащим здравому смыслу и нелогичным результатам при больших изменениях цен и коэффициентов, могут также наблюдаться и в секторах с малыми изменениями относительных цен. Интересующим нас видом экономической деятельности является оказание медицинских услуг с 2000 по 2001 г. В этом году темп роста ценового индекса выпуска составил 4,4%, темп роста цен на промежуточное потребление около 0,7% и разница между ними составляла 3,7%. Номинальная добавленная стоимость увеличилась на 8,1%, номинальный выпуск - на 7,9% и номинальные объемы промежуточного потребления - на 7,6%. Темпы роста реального выпуска и промежуточных затрат составляли соответственно 3,3% и 6,9% (табл. 12).

Таблица 12

Услуги здравоохранения

Элемент баланса Р

Промежуточное потребление УА (добавленная стоимость) Выпуск 1,000 1,000 191410 429962 191410 238552 429962 1,0073 1,0449 204595 444189 206089 258044 464133 204595 239593 444189 192807 256460 449267

У^в = ^3 = 1,0044;

А,в 238552

уР = 258044 = 1,0062;

А,в 256460 У^в = -7(1,0044)(1,0062) = 1,0053 .

Индекс изменений номинального объема добавленной стоимости с 2000 по 2001 г. равен 1,082. Индекс роста цен составил 1,076 (1,082/1,0053). Это означает, что, поскольку цена выпуска росла быстрее, чем цена суммарных затрат, то цена добавленной стоимости должна была расти еще быстрее, так чтобы взвешенная сумма промежуточного потребления и добавленной стоимости равнялась бы росту цены выпуска. Но это означает, что реальная добавленная стоимость должна расти медленнее, чем выпуск и промежуточное потребление, т. е. полученный результат противоречит здравому смыслу, согласно которому сдерживание роста цен на затраты приводит к увеличению добавленной стоимости. Однако в результате вычислений получаем, что реальная добавленная стоимость растет только на 0,5%. Наблюдается очень слабое проявление результатов исследований, приведенных в примерах 7 и 8, описывающих случай улучшения условий торговли. Имеет ли место увеличение эффективности использования сырья или другой фактор, приводящий к более медленному росту цен на затраты по сравнению с ценами на выпускаемую продукцию, так или иначе, реальная добавленная стоимость будет также расти медленнее, чем выпуск, или даже снижаться. Как заметил Алмон (2006 г. [10]) - «бессмыслица и в малом остается бессмыслицей». Если кто-то не согласен с тем, как двойное дефлирование «работает» в условиях примеров улучшения условий торговли, то он должен найти ошибку в этом, по-видимому, правильном расчете.

Способ, которым BEA получает данные, скрывает целый ряд проблем. Если бы полный набор промежуточных данных в текущих и постоянных ценах был бы доступен, приоткрылось бы еще больше особенностей расчета реальной добавленной стоимости.

Многие из эффектов, которые рассмотрены в этой статье, например реакция на изменение цен или замещение промежуточных затрат, нельзя отследить пока все промежуточное потребление объединено в одном агрегате.

Литература

1. Geary, R.C. The Concept of Net Volume of Output, with Special Reference to Irish Data // Journal of the Royal Statistical Society, N.S., CVII, Pts. III-IV, 1944, 251-261.

2. Solow, Robert. Technical Change and the Aggregate Production Function // Review of Economics and Statistics, 39(3). August 1957, 312-320.

3. Parker, Robert P. Gross Product by Industry, 1977-90 // Survey ofCurrent Business, May 1993, 33-54.

4. Yuskavage, Robert E. Improved Estimates of Gross Product by Industry, 1959-94 // Survey of Current Business, August 1996, 133-155.

5. Ahmad, Nadim. Experimental Constant Price Input-Output Supply-Use Balances: An Approach to Improving the Quality of the National Accounts. Economic Trends, No. 548, July 1999, 29-36.

6. Leontief, Wassily, et. al. Studies in the Structure of the American Economy: Theoretical and Empirical Explorations in Input-Output Analysis // New York, Oxford University Press, 1953.

7. David, Paul A. The Deflation of Value Added //Review of Economics and Statistics, 44(2), May 1962, 148-155.

8. Sims, Christopher. Theoretical Basis for a Double-Deflated Index of Real Value Added // Review of Economics and Statistics, 51, November 1969, 470-471.

9. Rhymes, Thomas K, On Concepts of Capital and Technical Change, Cambridge at the University Press, 1971

10. Almon, Clopper. The Craft of EconomicModeling/.Vol. 3, 2006.

11. Sato, Kazuo. The Meaning and Measurement of the Real Value Added Index // The Review of Economics and Statistics, 58(4), November 1976, 434-442.

12. Denny, Michael and J. Douglas May. Homotheticity and Real Value-Added in Canadian Manufacturing / in Fuss, Melvyn & McFadden, Daniel (ed.), Production Economics: A Dual Approach to Theory and Applications, volume 2, chapter 3 // McMaster University Archive for the History of Economic Thought, 1978.

13. Moyer, Brian. The Measurement of Industry Real Value Added // Paper presented at the Eastern Economic Association Meeting, March 2006.

14. Paños, Eladio Febrero. Deflating Input-Output Tables: A Sraffian Interpretation. Unpublished draft.