Численное моделирование течения газа в реактивном сопле

К";

УДК 621.452.3

С. В. Скачков, Д. Д. Шпаковский

Численное моделирование течения газа в реактивном сопле

Определены тяговые и гидравлические характеристики реактивного сопла газотурбинного двигателя с учетом геометрии внутренних конструктивных элементов и закрутки потока во входном сечении на основе результатов численного моделирования.

Ключевые слова: реактивное сопло, численное моделирование, характеристики.

Адекватность и точность математической модели определяется совокупностью учитываемых действующих физических факторов и принимаемыми допущениями. В некоторых исследованиях, например [1,2], показано, что для радиально равновесного потока наличие закрутки от турбины во входном сечении не влияет существенным образом на удельную тягу, но оказывает значительное воздействие на коэффициент расхода реактивного сопла. В работе [1] установлено, что полный импульс потока не зависит от неравномерности полного давления, температуры торможения и определяется их средними значениями при одинаковом расходе воздуха и его теплосодержании. Поэтому в настоящее время вычисление тяговых характеристик сопла (внутренней тяги) выполняется согласно методике, изложенной в [3], или экспериментальным путем в аэродинамической трубе Т-58 ЦАГИ, без учета закрутки потока и распределения параметров во входном сечении. В перечисленных выше работах объектом исследования являются реактивные сопла, не содержащие внутренних конструктивных элементов в виде стоек или центрального тела.

В Омском мотостроительном конструкторском бюро (АО ОМКБ) с использованием программного комплекса АЫБУЗ СРХ было выполнено численное моделирование течения газа внутри реактивного сопла турбореактивного двухконтурного двигателя (ТРДД) и определение его характеристик с учетом максимального количества реально действующих физических факторов.

Целями проводимых исследований были проверка справедливости существующих классических теоретических положений применительно к реальным дозвуковым реактивным

© Скачков С. В., Шпаковский Д. Д., 2016

соплам и разработка адекватной математической модели для численных расчетов.

Геометрическая модель, представляющая собой внутренний объем проточной части реактивного сопла, создана в программе ит^арЫсзЫХ1.5 и импортирована в препроцессор Ве$^Моёе1ег программы АШУБ СРХ. Внутренний объем сопла, соответствующий моделируемой расчетной области, представлен в изометрии на рис. 1. Ограничивающие поверхности рассматриваемого объема сформированы по координатам внутреннего контура реактивного сопла и наружного контура внутреннего тела с суфлирующей трубкой.

Рис. 1. Внутренний объем реактивного сопла

Построение расчетной сетки в подпрограмме ANSYS Meshing было выполнено методом свободного разбиения со сгущением к стенкам сопла для более точного моделирования течения в области пограничного слоя. Для получения устойчивого процесса расчета граничные условия были заданы в виде полного давления рвх и температуры торможения 7|*вх на входе в реактивное сопло и статического давления на срезе сопла Рс1.

в) о а

S3 о

<5

га а

га ш о ч

О) Ц

о о

о в)

5 о о

о

CV

<

м га

О

03 Я х а ф

о

о

(U

со

CV Tt

ю о

I

CV Tt

ю

CV

ся ся

Для выполнения расчетов были составлены две математические модели. В первой модели были заданы постоянные по сечению входа и выхода из сопла величины Р1вх, 71вх, Рс1, направление потока на входе в сопло по оси симметрии. Во второй модели - постоянные по сечению входа и выхода из сопла величины 71вх, Рс1, на входе в сопло учтены распределение полного давления Р1 вх в радиальном направлении и угол закрутки потока а2. Под углом закрутки потока подразумевается угол а2 между вектором абсолютной скорости потока и фронтом решетки на выходе из турбины низкого давления.

Для второй математической модели распределение полного давления Р1вх и изменение угла а2 потока по радиусу в зависимости от частоты вращения турбины низкого давления определены на основе экспериментальных данных. Во входном сечении реактивного сопла были заданы составляющие вектора скорости потока с помощью направляющих косинусов в цилиндрической системе координат, определяемых зависимостями:

(cos а2) = -0,0041656735«КНД + 0,664200086;

V 2 / max КНД ' '

cos а2 = -0,0008592267г + + 0,1772019563г - 8,1346342189;

cos ан = cos а2 (cos а2) ,

и 2 V 2 /max'

cos аz = 1 -(cos а2)2, cos аг =

0,

где «кнд, мин - текущая частота вращения вала компрессора низкого давления;

г, мм - радиус, отсчитываемый от оси сопла.

Аналогичным образом задается распределение полного давления во входном сечении реактивного сопла:

р = -0,0004966116г2 + + 0,1082785858г - 4,8124490165;

Р = 1,009566/;* р,

1 вх ' ^ вх ср-т'

где Р1вх ср, кг/см2 - полное избыточное давление, осредненное по входному сечению реактивного сопла. Для первой математической модели рвх = рвхср.

Набор величин Р1*вх, 7]*вх, Рс1 определен для нескольких режимов работы в диапазоне от максимальной до минимальной тяги при расчете дроссельной характеристики двигателя.

Поток газа в реактивном сопле представляет собой идеальную смесь компонентов продуктов сгорания: С02, Н20, 02, N2. Термодинамические свойства отдельных элементов заданы переменными в зависимости от температуры в соответствии с форматом ЫАБА 8Р-273. Динамическая вязкость и коэффициент теплопроводности определялись по формуле Сатерленда.

Математическая модель сопла второго контура была выбрана на основе сравнительного анализа полученных результатов расчетов. С помощью программы АЫБУЗ СРХ-Ро$1 было выполнено построение распределения параметров газового потока в характерных сечениях. Многовариантные расчеты, проведенные с использованием первой и второй математических моделей, далее по тексту обозначены соответственно как первый и второй виды расчета. Рассмотрим полученные данные для одного из нормируемых режимов работы ТРДД. Распределения скорости потока V по радиусу в нескольких поперечных сечениях реактивного сопла (в области потока между стойками) для первого вида расчета представлены на рис. 2, а, а для второго - на рис. 2, б. По оси ординат на обоих рисунках отложена относительная величина У_, определяемая по соотношению

У_=У/И,

где У - координаты точки; к - текущая высота канала.

Профиль скорости для первого и второго видов расчета имеет гладкую форму, что говорит об отсутствии крупной турбулентности в ядре потока. Исключением является 5-образ-ный излом, который наблюдается на профиле скорости для второго вида расчета в области перехода от внутреннего тела в виде конуса к цилиндрическому участку суфлирующей трубки, что может свидетельствовать о наличии локальной зоны отрыва потока. Изменение профиля скорости в обоих случаях при переходе от сечения входа к срезу сопла определяется внутренней геометрией канала. Однако

«¡¿Г

0,8 0,6 0,4 0,2

0

2- 3 7

1-

/ 4-

/ )

0,8 0,6 0,4 0,2

0

А

2 3/

1 1 /

4- /

\

100 200 300 400 500 у,м/с 0 100 200 300 400 500 V, м/с

а б

Рис. 2. Профили скорости потока в поперечных сечениях реактивного сопла: а - без учета закрутки; б-с учетом закрутки; 1 - вход в сопло; 2-69 мм от среза сопла; 3-22мм от среза сопла; 4 - срез сопла

при этом следует отметить, что относительная форма профиля скорости (прямая линия или кривая второго порядка) сохраняется от входа до среза сопла.

Результаты расчета с учетом распределения параметров на входе в сопло показывают наличие развитой отрывной зоны в потоке за вертикальными стойками. На рис. 3 представлено распределение избыточного давления^ по поверхности конического сечения, расположенного соосно с реактивным соплом. Существенные отличия в распределении скорости V

и избыточного давления^ наблюдаются в области стоек. При отсутствии закрутки потока обтекание стойки происходит симметрично. При наличии закрутки поток частично тормозится с той стороны стойки, где происходит его натекание с существенным повышением статического давления, и ускоряется от передней кромки с противоположной стороны с падением статического давления, характерным для зоны отрыва. Этот процесс создает неравномерность скорости и полного давления, распространяющуюся вниз по течению. Дан-

Рис. 3. Распределение избыточного давления потока: а - без учета закрутки; б-с учетом закрутки

в) о а н о о

<5

га а

га ш о ч

О) Ц

о о

о в)

5 о о

Рис. 4. Распределение избыточного полного давления потока на срезе сопла: а - без учета закрутки; б-с учетом закрутки

о сч

<1

м га 5

О

03 га х а ф

о

о <и со

сч

ю о

I

сч

ю сч

ся ся

ное явление подтверждается распределением полного давления на срезе сопла, представленного на рис. 4, где для сравнения приведены результаты двух видов расчетов. Для первого вида расчета локальное понижение давления в турбулентном следе за вертикальными стойками практически совпадает с их проекцией на плоскость сечения среза сопла. В случае наличия закрутки потока наблюдается вращательная деформация турбулентного следа в сторону закрутки потока. Кроме того, полученное поле полного давления намного более неравномерное, и зоны пониженного полного давления занимают большую часть от общей площади среза сопла в сравнении с первым видом расчета. Таким образом, течение газа внутри сопла зависит от распределения полного давления и направления скорости потока во входном сечении, что, в свою очередь, предопределяет существенные различия в уровне газодинамических потерь при идентичной геометрии. Моделирование течения газа в реактивном сопле необходимо выполнять с учетом распределения полного давления и угла закрутки потока во входном сечении.

Оценка влияния закрутки потока на расход газа ц и удельную тягу Яуд реактивного сопла производилась на основе ряда расчетов с переменным максимальным углом закрутки в ядре потока а2тах = 60...900 на входе. При этом был сохранен закон изменения угла а2 в радиальном направлении и средние значения параметров рвх, 7|*вх, Рс1 , соответствующих расчетному режиму работы. Полученные ре-

зультаты представлены на рис. 5 в виде относительных величин || = ||/|190, Я уд = Яул/ Луд90 в зависимости от угла отклонения потока от осевого направления а = 90 - а2тах . Здесь |90 и Яуд90 - коэффициент расхода и удельная тяга при отсутствии закрутки потока при а2тах = 90°.

1уд>

0,98 0,96 0,94

-ч 1-----

куд

И'

5 10 15 20 25 а, град Рис. 5. Зависимости Я уд = /

Как правило, отклонение газового потока во входном сечении реактивного сопла от осевого направления а < 20°. Полученные данные показывают, что классические представления о слабом влиянии малых углов закрутки потока а2 на удельную тягу Яуд и сильном влиянии на коэффициент расхода ц остаются справедливыми для сопел, имеющих центральное тело, стойки и другие внутренние конструктивные элементы.

В АО ОМКБ для учета воздействия гидравлических потерь в реактивном сопле на тягу и расход газа используются коэффициенты вое-становления полного давления ос1 и скорости фс1. Коэффициент фс1 учитывает внутренние потери скорости от трения и скос потока в сечении на срезе сопла.

К";

Для определения гидравлических характеристик сопла было выполнено несколько вариантов расчета с исходными граничными условиями согласно данным дроссельной характеристики. В результате проведенных многовариантных расчетов определены зависимости коэффициента скорости фс1 и коэффициента восстановления полного давления ос1 от относительного расхода газа О (рис. 6).

*

0,994 0,992 0,990 0,988 0,986 0,984

»

*

Чфс1

Фс1 0,995

0,990

0,985

0,980

0,975

0,970

0,8

0,9

1,0

Рис. 6. Коэффициенты скорости и восстановления полного давления

Значения о^, фс1, О определяются по рассчитанным параметрам на срезе реактивного сопла с использованием соотношений:

0 = О/О0, <1 = р*1 абс/Р1*вх абс , фс1 = С1 ВД ,

где G - текущий расход воздуха;

G0 - расход воздуха на расчетном режиме; Р* абс - абсолютное полное давление на срезе сопла;

с1 - расчетная скорость истечения на срезе сопла в проекции на ось симметрии;

с1 ид - расчетная идеальная скорость истечения на срезе сопла.

На расчетном режиме работы двигателя коэффициент скорости на срезе реактивного сопла составляет фс1 = 0,9836, а коэффициент восстановления полного давления о^ = 0,9923 (см. рис. 6). Полученные результаты хорошо согласуются со значениями фс1 = 0,985 и оС1 = 0,995, определенными для расчетного режима работы двигателя на основе результатов испытаний. При дросселировании двигателя от максимального до минимального режима работы, согласно результатам численного

моделирования, коэффициент восстановления полного давления уменьшается до оС1 = 0,988, а коэффициент скорости до величины фс1 = 0,97.

Коэффициент восстановления полного давления в виде зависимости оС1 = /(О) может применяться при расчете дроссельной характеристики для широкого диапазона изменения режима работы. Зависимость фс1 = /(О) пригодна к использованию при известной геометрической площади реактивного сопла. В случае если в методике расчета дроссельной характеристики применяют газодинамическую площадь, расположенную на некотором расстоянии от среза сопла, необходимо выполнить полное численное моделирование истечения газа и воздуха из сопла первого и второго контуров в затопленное окружающее пространство. Тем самым будет учтено влияние параметров потока воздуха, истекающего из сопла второго контура, и характера взаимодействия двух струй на отклонение вектора скорости газового потока от осевого направления.

Дополнительно были выполнены расчеты с постоянным полным давлением Р*ж = Р*вх ср и с учетом закрутки потока во входном сечении реактивного сопла. В этих условиях на расчетном режиме работы коэффициент восстановления полного давления уменьшается до ос1 = = 0,985, а коэффициент скорости практически не изменяется: фс1 = 0,986. Таким образом, распределение полного давления во входном сечении оказывает влияние на расход газа и тягу реактивного сопла.

По результатам численного моделирования можно сделать следующие выводы. Удельная тяга реактивного сопла Руд газотурбинного двигателя с внутренними конструктивными элементами не зависит от распределения полного давления и закрутки потока во входном

сечении. Коэффициенты восстановления пол*

ного давления ос1 и расхода ц для такого реактивного сопла обусловлены не только углом закрутки потока а2, но и распределением полного давления во входном сечении. Поэтому расход газа и тяга реактивного сопла при численном моделировании должны определяться с использованием математической модели, в которой учитывается распределение параме-

(U

о а н

о о

<5

га а

га ш о ч

О) Ц

о о

о в)

5 о о

тров во входном сечении. При расчете дроссельной характеристики двигателя коэффициенты восстановления полного давления ос1 и скорости фс1 должны определяться в зависимости от изменения расхода газа через реактивное сопло. Список литературы

1. Чёрный Г. Г. Закрученные течения сжимаемого газа в каналах // Изв. АН СССР ОТН. 1956. № 6. С. 55-62.

2. Гостинцев Ю. А. Расходные характеристики сопла при истечении винтового потока газа // Изв. АН СССР МЖГ. 1969. № 4. С. 158-162.

3. ОСТ 100007-93. Сопла воздушно-реактивных двигателей. Метод расчета тяговых характеристик на этапе технического задания. М.: Изд-воНИИСУ, 1993.

Поступила 23.11.16

Скачков Сергей Владимирович - начальник отдела испытаний и термодинамических расчетов АО ОМКБ, г. Омск.

Область научных интересов: теория воздушно-реактивных двигателей.

Шпаковский Денис Данилович - кандидат технических наук, ведущий инженер-конструктор отдела испытаний и термодинамических расчетов АО ОМКБ, г. Омск. Область научных интересов: газовая динамика.

Numerical simulation ofgas flow in jet nozzle

We determined traction and hydraulic characteristics of the jet nozzle of a gas turbine engine, taking into account the geometry of the internal structural elements and flow swirl in the inlet section according to the results of numerical simulation.

Keywords: jet nozzle, numerical simulation, characteristics.

о cv

<

M

ra

О

03 га z a

<D

о

о

<D

со

Skachkov Sergey Vladimirovich - Head of Testing and Thermodynamic Calculations Department, Open Joint stock

Company Omsk Engine Design Bureau.

Science research interests: theory of air-jet engines.

Shpakovskiy Denis Danilovich - Candidate of Engineering Sciences, Leading design engineer of Testing and Thermodynamic Calculations Department, Open Joint stock Company Omsk Engine Design Bureau. Science research interests: gas dynamics.