СПОСОБ КОНТРОЛЯ ИЗМЕНЕНИЙ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В СИСТЕМЕ МОНИТОРИНГА С НЕСОВЕРШЕННОЙ СЕНСОРНОЙ СЕТЬЮ
CONTROL METHOD OF CHANGES OF STRESS-AND-STRAIN STATE OF STRUCTURES OF BUILDINGS AND FACILITIES IN MONITORING SYSTEM WITH IMPERFECT SENSOR NETWORK

Область техники
Изобретение относится к области строительства, а именно к автоматизированному определению изменений технического состояния конструкций зданий и сооружений в процессе их эксплуатации.
Уровень техники
Известные способы контроля изменений напряженно-деформированного состояния конструкций зданий и сооружений опираются на методику мониторинга состояния несущих конструкций зданий и сооружений ЧС России [1], которая разработана в целях реализации стандарта РФ ГОСТ Р 22.1.12-2005 "Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Структурированная система мониторинга и управления инженерными системами зданий и сооружений. Общие требования" [2]. В основе ее - сравнение данных матрицы текущих контролируемых показаний сенсоров с матрицей граничных значений, рассчитываемых в соответствии с ГОСТ 27751-88 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету» [3].
Примеры реализации методики [1] даны ниже.
Известен способ контроля состояния конструкции здания или инженерно-строительного сооружения, включающий опрос датчиков, установленных в местах диагностирования конструкции, преобразование полученной с датчиков информации и ее передачу на пункт контроля, выполненный в виде компьютера с программным обеспечением, где осуществляют регистрацию и сравнение полученной информации с заранее введенными в память компьютера фиксированными величинами, отличающийся тем, что формируют условное изображение контролируемого объекта, повторяющее его конструкцию, размещают на нем в местах, соответствующих реальному расположению датчиков, цветные метки-индикаторы, выводят упомянутое изображение с метками-индикаторами на экран компьютера, обеспечивая постоянную связь упомянутых меток-индикаторов с датчиками, в качестве фиксированной величины для каждого датчика используют полученное путем предварительных расчетов предельное допустимое значение измеряемого параметра, а результаты опроса датчиков и результаты сравнения последней принятой с них информации отражают в реальном времени через цвет меток-индикаторов и его смену на условном изображении объекта, по которому судят об исправности датчиков и состоянии конструкции (патент РФ на изобретение RU №2327105 С2, G01B 7/16, G01M 7/00, 2007 [4]).
Известен способ контроля (мониторинга) здания, находящегося под действием возмущений от смещения его фундамента, заключающийся в приеме, обработке и оценке контролируемых параметров с датчиков, установленных на здании, характеризующих текущее состояние здания и прогнозирование возможной дальнейшей эксплуатации путем определения ресурса времени до достижения критического значения по контролируемым параметрам, отличающийся тем, что сначала определяют схему расположения датчиков путем определения напряженно-деформированного состояния всех элементов конструкции здания на математической модели здания методом конечных элементов при воздействии на модель здание-грунт возмущения от смещения каждой сваи фундамента, имитируют смещения свай фундамента и выявляют точки с максимальным эквивалентным напряжением в элементах конструкции при минимальных смещениях свай, далее в местах расположения опор здания на сваи фундамента или близких к ним, давших на модели при их смещениях максимальные эквивалентные напряжения, в элементах конструкции располагают датчики вертикальных перемещений, принятые сигналы с датчиков в эксплуатационном режиме статистически обрабатывают, определяют скорость изменения среднеквадратического значения параметра в каждой критической точке и оставшийся ресурс времени достижения предельного критического значения эквивалентного напряжения (патент РФ на изобретение RU №2378457 С2, E02D 33/00, 2006 [5]).
Системы мониторинга, использующие названные выше способы, должны быть оснащены «идеальной» сенсорной сетью, что практически недостижимо. Как показывает опыт развертывания и эксплуатации автоматизированных систем мониторинга [17], [18] сеть сенсоров оказывается достаточно представительной (сотни датчиков). Она должна охватывать основные элементы конструкции объекта. При конфигурировании системы мониторинга необходимо разместить и настроить каждый сенсор - выбрать место, в соответствии с расчетными характеристиками, настроить нулевые значения и масштабные коэффициенты, смонтировать сенсор. Помимо того, что все расчетные соотношения изобилуют допущениями и систематическими погрешностями, следует принять во внимание следующие факторы:
- разброс «нулевых значений» из-за несовершенства самих сенсоров и вследствие ошибок при монтаже и юстировке;
- разброс масштабных коэффициентов из-за несовершенства самих сенсоров, разброса характеристик присоединительных элементов, несовершенства технологических приемов монтажа (например, клеевых соединений) и юстировки;
- при калибровке и поверке, как правило, необходимо перебазировать сенсоры, перенести их на испытательные стенды. Это не соответствует условиям эксплуатации, т.к. не воспроизводятся индивидуальные передаточные характеристики присоединительных элементов, неповторимы клеевые соединения. Широко используемые тензорезистивные сенсоры и вовсе не допускают перебазировки.
Мониторинг, опирающийся на методику [1] и использующий несовершенную сенсорную сеть, страдает от повышенного уровня ложных тревог и, таким образом, дискредитирует себя (Шахраманьян, Заключение по ледовому дворцу на Ходынке [6]).
В последние годы для решения задач автоматизированного мониторинга все решительнее привлекается технология геодезических измерений, использующая роботизированные электронные тахеометры [7], [8], [9]. Данные, получаемые в результате сканирования сетки геодезических марок, могут существенно дополнить и в перспективе заменить данные, получаемые из сети сенсоров. Таким образом, будет снята проблема доступа к сенсорам для их поверки и ремонта.
Известна методика геодезического мониторинга технического состояния высотных и уникальных зданий и сооружений МДС 13-22.2009, Москва 2010, «ТЕКТОПЛАН» [10].
Однако источников погрешностей в геодезическом мониторинге множество. Компенсируются они за счет избыточности точек опорной геодезической сети, избыточности реперов и марок. Такая избыточность позволяет применить процедуру «уравнивания» - совокупность математических операций, выполняемых для получения вероятнейших значений.
Требования к выбору опорных точек следующие:
- расположение вне зоны влияния деформационных процессов или наличие контрольных ориентирных точек за пределами данной зоны;
- отсутствие влияния различного рода вибрационных процессов и возможности разрушения точки;
- постоянный контроль стабильности положения точки.
Требования к выбору реперов:
- глубинные реперы должны закладываться в скальные, полускальные или другие коренные практически несжимаемые грунты;
- грунтовые реперы должны закладываться ниже глубины сезонного промерзания или перемещения грунта;
- стеновые реперы должны устанавливаться на несущих конструкциях прилегающих зданий и сооружений, осадка фундаментов которых практически стабилизировалась.
Требования жесткие и трудновыполнимые.
Например, известен способ измерения осадки фундаментов, состоящий из периодического измерения положения марки, расположенной на фундаменте относительно практически неподвижного репера, отличающийся тем, что положение марки по высоте измеряют датчиком линейных перемещений с преобразователем значений этих перемещений в электрический сигнал относительно практически неподвижного репера, расположенного под маркой в грунте ниже зоны промерзания грунта и зоны его деформации от фундамента (патент РФ на изобретение RU №2413055 С2, E02D 1/08, 2006) [11].
Однако вышеупомянутый способ не решает проблем температурных возмущений, влияющих на датчики линейных перемещений не снимает вопросы влияния погодных условий на оптические измерения [12].
Процедура уравнивания и высокая избыточность могут оказаться бесполезными. Мониторинг будет страдать от повышенного уровня ложных тревог и в результате дискредитирует себя.
С другой стороны, так ли уж нужно знать абсолютные характеристики напряженно-деформируемого состояния? Ведь в соответствии с регламентами ГОСТ 27751-88 [3] автоматизированные системы мониторинга предназначены для обнаружения и локализации зарождающихся аномальных явлений в напряженно-деформируемом состоянии, за которыми должны последовать мероприятия детального обследования.
В таком случае информационная избыточность, которая всегда имеется в сенсорной сети, может быть использована более эффективно.
Целью данного предлагаемого изобретения является сделать систему мониторинга нечувствительной к таким изъянам сенсорной сети как разброс нулевых значений и масштабных коэффициентов сенсоров, составляющих большую часть дефектов, сохранив возможность обнаружения и локализации дефектов типа «дрейф» и зависание, тем самым снижается уровень ложных тревог и повышается надежность системы, а также расширяется межповерочный интервал сенсоров и снижаются затраты на эксплуатацию системы.
Наиболее близким техническим решением (прототипом) к предлагаемому является способ выявления неисправных сенсоров, когда реальные показания сенсоров сравниваются с их «правильными» показаниями, получаемыми в виде оценок в ходе одного из видов корреляционного анализа - метода главных компонент (РСА - principal component analysis). Такой анализ позволяет сократить размерность анализируемых данных, образуются группы тесно связанных сенсоров и открывается возможность получения оценок их «правильного» поведения:
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>→</mo></mover><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>x</mi><mi>j</mi></msub><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>p</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow>
где 1…n - множество сенсоров;
1
2
m
t, t, … t - множество компонент;
j
x - показание сенсора с номером j;
i
t - компонент для группы с номером i;
ij
p - весовой коэффициент сенсора j в группе i;
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>→</mo></mover><mi>j</mi></msub></mrow>
- оценка для сенсора с номером j;
(патент US 5608409, G06F 11/08, 1997 [13]).
Недостатком описанного технического решения является то, что им не учитываются особенности временных рядов показаний, поступающих с сенсоров в ходе мониторинга строительных конструкций. Недостатком является высокая интенсивность вычислений, связанная с использованием метода главных компонент и попыткой нахождения оценок самих показаний сенсоров, а не их корреляционных характеристик. Кроме того, метод главных компонент мало пригоден для интерактивного взаимодействия с оператором в процессе выделения ассоциативных групп, результаты которого многозначны и допускают избыточность.
Сущность технического решения
Известные технические решения, в частности, и Способ контроля изменений напряженно-деформированного состояния конструкций зданий и сооружений в системе мониторинга с несовершенной сенсорной сетью используют корреляции в изменениях показаний сенсоров.
Способ контроля изменений напряженно-деформированного состояния конструкций зданий и сооружений в системе мониторинга с несовершенной сенсорной сетью, характеризующийся тем, что использует корреляции в изменениях показаний сенсоров, вызванных температурными возмущениями (сезонными, суточными, климат-контроля), путем вычисления коэффициентов корреляции в матрицах групп тесно связанных сенсоров (ассоциативных групп) над выборками в скользящем временном окне, причем, снижение величины среднего значения коэффициента детерминации сенсора относительно коэффициентов детерминации остальных сенсоров ассоциативной группы свидетельствует о дефекте соответствующего сенсора («дрейф», «залипание», «фиксация»), а снижение величин средних значений коэффициентов детерминации нескольких сенсоров относительно коэффициентов детерминации остальных сенсоров ассоциативной группы является признаком изменения напряженно-деформированного состояния соответствующих элементов конструкции объекта и инициирует процедуру детальных обследований.
Целью настоящего предлагаемого изобретения является повышение достоверности и надежности функционирования и снижения затрат на эксплуатацию системы.
Поставленная цель достигается применением следующих отличительных признаков:
- анализ показаний сенсоров ведется в пространстве корреляционных характеристик (коэффициентов детерминации), которые нивелируют (игнорируют) такие массовые изъяны в настройках сенсоров, как разброс начальных значений и масштабных коэффициентов, что значительно снижает затраты на обслуживание сенсорной сети, снижает уровень ложных тревог и повышает уровень доверия к системе;
- оценка изменений корреляции между сенсорами осуществляется не путем вычисления множественного коэффициента корреляции, а путем вычисления среднего значения коэффициента детерминации сенсора относительно коэффициентов детерминации остальных сенсоров ассоциативной группы, что ведет к снижению требуемых вычислительных ресурсов и ускоряет вычислительный процесс;
- формирование групп тесно связанных сенсоров осуществляется хорошо изученными и высокоэффективными алгоритмами упорядочения симметричных разреженных матриц (MATLAB Function), [19], [20];
- группы тесно связанных сенсоров используются в качестве характеристик (шаблонов) поведения объекта при изменении внешних факторов, таких как уровень снеговой нагрузки.
Далее более подробно.
6
В напряженно-деформируемом состоянии объекта всегда присутствует составляющая, порождаемая температурными колебаниями - суточными, сезонными, климат-контроля. Эти возмущения прослеживаются в показаниях всех сенсоров и проявляются в виде кросс-корреляций. Если ослабевает корреляционная связь сенсора или группы сенсоров с большинством других, то это свидетельствует об аномальном поведении либо сенсора, либо объекта. Чтобы использовать такой подход, в первую очередь нужно ответить на вопрос: достаточен ли уровень температурных колебаний в показаниях сенсоров для оценки корреляционных связей временных рядов? Начнем с того, что диапазоны измерений сенсоров должны охватывать предельные прогибы и перемещения. В соответствии со СНИП [14] они составляют 1000-3000 µε (микрострейн = 10ΔL/L). Коэффициент температурной деформации строительных материалов (сталь, бетон) составляет в среднем 13 µε/°С. Даже в помещениях с климат-контролем (спортивные комплексы) размах температурных колебаний не менее 10°С, следовательно, даже в этих «комфортных» условиях деформации конструктивных элементов оказываются более 130 µε. Это на 20-30 дБ ниже предельных прогибов и перемещений [14]. Динамический диапазон современных сенсоров составляет более 70 дБ (сенсоры с разрядностью более 12) и, следовательно, охватывает как предельные значения, так и температурные возмущения. Кроме того, при корреляционной обработке улучшается отношение сигнал/шум, в частности для кросс-корреляции «синхронизированных» временных рядов (с малым лаговым коэффициентом) справедливо соотношение [15]:
<mrow><mi>W</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>√</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>N</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>*</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>z</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow><mtext>                                                             </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>1</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
где z - отношение сигнал/шум на входе коррелятора, N - объем выборки, w - отношение сигнал/шум на выходе коррелятора. График зависимости w(z) приведен на фиг.1.
Для оценки возможностей корреляционных методов также можно воспользоваться соотношением, определяющим уровень деградации коэффициента корреляции при уменьшении отношения дисперсии сигнала к дисперсии шума [16]:
<mrow><mi>r</mi><msub><mo>'</mo><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>r</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>/</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>σ</mi><mi>n</mi></msub><mo>/</mo><msub><mi>σ</mi><mi>s</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
,
n
где σ - среднеквадратическое отклонение сигналов х и y,
s
σ - среднеквадратическое отклонение шума в сигналах х и y,
<mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>y</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow><msqrt><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>y</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mstyle></mrow></mstyle></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mtext>                                                 </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>2</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
- выборочное значение коэффициента линейной корреляции («парной» корреляции),
i
i
<mrow><msub><mi>x</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><msub><mi>y</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle></mrow>
n - объем выборки (x, y),
,
.
xy
xy
График зависимости r'/r от отношения сигнал/шум приведен на фиг.2.
Как видно, при s/n>20 дцБ коэффициент корреляции практически не страдает.
Приведенные цифры и практика эксплуатации систем мониторинга [17, 18] позволяют утверждать, что наблюдение за объектом в пространстве корреляционных характеристик реально.
Матрица коэффициентов кросс-корреляции сенсоров имеет довольно пеструю картину. Есть группы сенсоров с прямой связью, с обратной связью, есть группы с заметным лагом. Коэффициенты корреляции нивелируют такие изъяны сети сенсоров, как разброс начальных значений и разброс передаточных характеристик (масштабных коэффициентов). На диаграмме можно заметить, что временные ряды для датчиков деформации Б2-Х3 и Б2-Х6 (спорткомплекс «Арена», г.Омск) различаются как начальными значениями, так и масштабом, однако связь между ними характеризуется коэффициентом 0,988. Обратная связь меняет знак коэффициента, однако не вызывает проблем при замене его на коэффициент детерминации.
Для мониторинга предлагается следующая модель наблюдения за состоянием объекта и сенсоров:
- сенсоры объединяются в группы (ассоциации) со значимыми коэффициентами корреляции, например более 0,7. Для нахождения групп сенсоров с сильными связями («тесно связанные») применяются алгоритмы упорядочения, переставляющие столбцы и строки симметричной разреженной корреляционной матрицы [19, 20];
- изменение связей сенсоров с группой характеризуется изменением множественного коэффициента корреляции.
Процедура вычисления множественного коэффициента корреляции громоздка и связана с риском сбоя в случае обнаружения функциональной связи («деление на нуль»), поэтому на практике множественный коэффициент следует заменить его оценками. Для обоснования выбранной оценки можно сослаться на следующее рассуждение: «множественный коэффициент корреляции мажорирует любой парный или частный коэффициент корреляции» и далее … «множественный коэффициент корреляции может быть определен как максимальное значение обычного парного коэффициента корреляции между переменной и остальными членами группы» [16].
Сказанное оправдывает использование оценки по среднему значению коэффициента детерминации i сенсора относительно коэффициентов детерминации остальных сенсоров ассоциативной группы (несколько заниженной по сравнению с выше названной характеристикой):
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>R</mi><mo>¯</mo></mover><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>p</mi></munderover><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>p</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mtext>                                                                         </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>3</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>R</mi><mo>¯</mo></mover><mi>i</mi></msub></mrow>
где
- среднее значение коэффициентов детерминации i сенсора относительно коэффициентов детерминации остальных сенсоров ассоциативной группы;
ij
R - коэффициент детерминации i сенсора относительно j сенсора в матрице p×p парных коэффициентов корреляции для ассоциативной группы;
p - число сенсоров ассоциативной группы.
С целью датирования момента возникновения аномалий корреляционные характеристики формируются на выборке в виде скользящего окна. Фиг.4 иллюстрирует, как скользящее окно выявляет неисправность в работе сенсора в виде фиксации показаний. При восстановлении сенсора наблюдается резкое нарастание коэффициента детерминации между сенсором и группой.
Следует отметить важное свойство характеристик, формируемых в скользящем окне, - они позволяют оценить динамику события. Фиг.5 демонстрирует, как скользящее окно фиксирует момент зарождения тренда («дрейфа») сенсора и отображает его динамику.
Ослабление связей сразу нескольких сенсоров с группой означает ослабление связей с температурными возмущениями и свидетельствует об аномальном поведении объекта. С другой стороны, ассоциативные группы, зарождающиеся при реализации определенных событий в истории объекта, могут быть использованы в качестве характеристик («шаблонов») поведения при изменении внешних факторов, таких как уровень снеговой нагрузки.
На фиг.1 показано, как кросс-корреляция улучшает отношение сигнал/шум.
На фиг.2 показана зависимость коэффициента корреляции от отношения сигнал/шум.
На фиг.3 иллюстрируется инвариантность корреляционных характеристик.
На фиг.4 показано, как скользящее окно выявляет неисправность в работе сенсора («фиксация» показаний).
На фиг.5 показана связь корреляционных характеристик с динамикой события.
На фиг.6 показано размещение датчиков сенсорной сети системы мониторинга спорткомплекса «Арена», г.Омск.
На фиг.7 показано множество упорядоченных матриц, в одной из которых выявлена ассоциативная группа датчиков деформации, «чувствительных» к снеговой нагрузке.
На фиг.8 показана связь корреляционных характеристик с нарастанием и спадом снеговой нагрузки.
Пример реализации технического решения
Пример реализации рассматривается на Системе мониторинга спортивного комплекса «Арена», г.Омск, располагающей сетью сенсоров, в которую включены датчики температуры и датчики деформации (фиг.6). Наблюдение за спортивным комплексом начато с зимы 2009 г. [17, 18].
Шаг 1. Для сканирования показаний сенсоров был выбран интервал 5 минут.
Шаг 2. Для обработки показаний сенсоров было выбрано скользящее окно с объемом выборки 48 часов и шагом продвижения 24 часа.
Шаг 3. Для вычисления корреляционных матриц был разработан алгоритм вычисления выборочного значения коэффициента линейной (парной) корреляции в соответствии в выражением (2).
Шаг 4. Для упорядочения корреляционных матриц был разработан алгоритм на основе метода, изложенного в работе [19]. Перед запуском алгоритма взамен исходной матрицы формируется разреженная матрица, где в ячейках со слабыми связями (например, менее 0,7) размещены нулевые значения.
Шаг 5. Выявление групп сенсоров с сильными связями осуществляется оператором в интерактивном режиме путем выделения наибольших сплошных квадратов, примыкающих к главной диагонали упорядоченной матрицы.
Шаг 6. В течение первого года наблюдений в множестве упорядоченных корреляционных матриц (выборки в соответствии с шагом 2) выявлена ассоциативная группа датчиков деформации, «чувствительных» к снеговой нагрузке (фиг.7).
Шаг 7. Группа датчиков в соответствии с шагом 6 используются в качестве шаблона для наблюдения за интенсивностью снеговой нагрузки спортивного комплекса. Для этого среднее значение коэффициентов детерминации сенсоров х ассоциативной группы датчиков деформации относительно сенсоров y ассоциативной группы датчиков температуры вычислялось по формуле:
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>R</mi><mo>¯</mo></mover><mi>S</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>l</mi></munderover><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>p</mi></munderover><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>p</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>l</mi></mrow></mfrac><mtext>                                                                  </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>4</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>R</mi><mo>¯</mo></mover><mi>S</mi></msub></mrow>
где
- среднее значение коэффициентов детерминации сенсоров х ассоциативной группы датчиков деформации относительно сенсоров y ассоциативной группы датчиков температуры;
ij
R - коэффициент детерминации i сенсора ассоциативной группы датчиков деформации относительно j сенсора ассоциативной группы датчиков температуры;
p - число сенсоров ассоциативной группы датчиков деформации;
l - число сенсоров ассоциативной группы датчиков температуры.
Данные наблюдений за 2009-2012 гг. показаны на фиг.8.
Промышленная применимость
Данный «Способ контроля изменений напряженно-деформированного состояния конструкций зданий и сооружений в системе мониторинга с несовершенной сенсорной сетью» промышленно реализуем на современной схемотехнической базе, повышает достоверность, надежность функционирования и снижает затраты на эксплуатацию системы (сенсорной сети).
Источники информации
1. М. 2008. МЧС РОССИИ Методика мониторинга состояния несущих конструкций зданий и сооружений.
2. ГОСТ Р 22.1.12-2005. Структурированная система мониторинга и управления инженерными системами зданий и сооружений. Общие требования. - М.: Изд-во стандартов, 2005.
3. ГОСТ 27751-88. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. Москва, 2010.
4. Патент РФ на изобретение RU №2327105 С2, G01B 7/16, G01M 7/00, 2007.
5. Патент РФ на изобретение RU №2378457 С2, E02D 33/00, 2006.
6. М.А. Шахраманьян Научно-технические основы создания и внедрения систем мониторинга безопасности строительных конструкций зданий и сооружений повышенного риска. http://www.ipages.ru/index.php?ref_item_id=341&ref_dl
7. Могильный С., Шоломицкий А., Шморгун Е., Приваров В. Автоматизированная система геодезического мониторинга. Сучасниi досягнения геодезичноi науки та виробництва, вып.1(19), 2010.
8. Хиллер Б. Автоматизированный деформационный мониторинг. - Инновационные технологии на службу обеспечения безопасности в горнодобывающей, нефтяной и газовой промышленности. Маркшейдерский вестник №4 - 2010 г.
9. Крупин А. Глущенко В. Решения Trimble для мониторинга. Геопрофиль. Сентябрь-октябрь 2010. www.intemetgeo.info.
10. Методика геодезического мониторинга технического состояния высотных и уникальных зданий и сооружений. Общество с ограниченной ответственностью «ТЕКТОПЛАН». База нормативной документации: www.complexdoc.ru Москва 2010.
11. Патент РФ на изобретение RU №2413055 С2, E02D 1/08, 2006.
12. Веселов В.Исследование деформаций инженерных объектов методами повторного геометрического нивелирования (в условиях влияния природно-техногенных воздействий) Ростов-на-Дону. 1998. http://tekhnosfera.com/issledovanie-deformatsiy-inzhenernyh-obektov-metodami-povtornogo-geometricheskogo-nivelirovaniya-v-usloviyah-vliyaniya-pr#ixzz2yxOMTUD0.
13. Патент US 5608409 G06F 11/08, 1997.
14. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.
15. Y.W. Lee Y.W., Cheatham T.P. and Wiesner J.B. The application of correlation functions in the detection of small signals in noise. Techical report N.141, October 13, 1949. Research Laboratory of Electronics. Massachusetts Institute of Technology.
16. Айвазян С.А., Енюков И.С. и Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. Справочное издание. Под редакцией проф. С.А.Айвазяна. Москва, Финансы и статистика. 1985.
17. Болдырев Г.Г., Валеев Д.Н., Живаев А.А. Опыт практического применения систем мониторинга конструкций зданий // В мире неразрушающего контроля. - 2010. - №2. - С.54-59.
18. Системы мониторинга строительных конструкций зданий и сооружений / Г.Г.Болдырев, П.В.Нестеров, А.А.Живаев, Д.Н.Валеев: // Предотвращение аварий зданий и сооружений. - Выпуск 9, Под ред. проф. Еремина К.И., Москва, 2010.
19. Cuthill E., McKee J. Reducing the bandwidth of sparse symmetric matrices // ACM '69 Proceedings of the 1969 24th national conference. - New York: ACM, 1969. - С.157-172.
20. Alan G., Liu J. Computer Solutions of Large Sparse Positive Definite Systems. - New Jersey: Prentice Hall, 1981. - 208 с.