Перцентильные стандарты признаков физического развития детей г. Москвы 3-17 лет

ПЕРЦЕНТИЛЬНЫЕ СТАНДАРТЫ ПРИЗНАКОВ ФИЗИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ г. МОСКВЫ 3-17 ЛЕТ

Т.К. Федотова, А.К. Горбачева

МГУ имени МВЛомоносова, НИИ и Музей антропологии, Москва

Для получения перцентильных стандартов послужили результаты антропологического обследования детей, проводившегося в 2005-2006 гг. в детских садах и школах трех административных округов г. Москвы (Южного, Восточного и Западного). Возраст обследованных от 3 до 17 лет. Для длины тела, обхватов груди и талии суммарные объемы выборок для мальчиков составили 1556 наблюдений, для девочек - 1500 наблюдений. Для массы тела - 1359 и 1307 наблюдений соответственно. Были выделены возрастные группы с годовым интервалом хронологического возраста с применением стандартных градаций. Для каждой половозрастной группы по каждому признаку определялся набор 5-го, 25-го, 50-го, 75-го и 95-го перцентилей. В связи с тем, что величины перцентилей в разных возрастных группах были получены для разных детей, что является следствием поперечного характера проведенного исследования, в динамике этих показателей проявляется дополнительный случайный компонент. Для его максимального устранения и смягчения воздействия случайной вариации статистических оценок использовался прием аналитического сглаживания рядов возрастной динамики каждого перцентиля с использованием параболического уравнения 4-го порядка Р. = ао + а^ + а2Р + а3Р + а4Р, где ^ - возраст в годах, ао, а1, а2, а3, а4 - вычисляемые параметры. Полученные сглаженные перцентильные стандарты представлены в виде трех результатов, каждый из которых может использоваться на практике: 1) графические перцентильные стандарты; 2) сглаженные значения перцентильных стандартов для половозрастных групп детей с полугодовыми интервалами в виде таблицы, при использовании которых диагностика может осуществляться более точно; 3) уравнения, при помощи которых можно точно вычислить перцентили для любой возрастной точки с объяснением процедуры вычисления. Учитывая отмечаемые московскими антропологами на протяжении последних 50 лет темпы секулярных изменений соматического статуса детей, настоящая разработка сохранит свою актуальность на протяжении действующего десятилетия.

Ключевые слова: антропология, физическое развитие, дети 3-17 лет, рост, вес, обхваты талии и груди, перцентильные стандарты

Введение

Как в философии существуют понятия «общее» и «частное», так и в педиатрии и возрастной антропологии десятилетиями сосуществуют ростовые стандарты Всемирной организации здравоохранения, отражающие обобщенные синтетические ориентировочные паттерны роста детей, и региональные ростовые стандарты, отражающие конкретику этно-территориального разнообразия и временную динамику процессов роста. В истории отечественной педиатрии традиция региональных стандартов физического развития берет начало в послевоенное время и с 1962 года по настоящее время материалы по физическому развитию детей городов и сельских местностей сначала СССР, теперь России, регу-

лярно обновляются [Материалы... 1962; Материалы... 1977; Материалы... 1986, Материалы...1988; Материалы... 1998; Физическое развитие... 2013]. Материалы издавались и готовились в разные годы под эгидой Института организации здравоохранения и истории медицины им. H.A. Семашко, Института педиатрии АМН СССР, НИИ гигиены детей и подростков, Федерального центра Госсанэпиднадзора РФ, Научного центра здоровья детей РАМН, Российского общества развития школьной и университетской медицины и здоровья.

В настоящей работе представлены перцен-тильные стандарты четырех основных показателей физического развития - длины и массы тела, обхвата груди и талии - московских дошкольников и школьников 3-17 лет начала третьего тысячелетия.

Материалы и методы

Материалом для получения перцентильных стандартов послужили результаты антропологического обследования детей, проводившегося авторами в течение 2005-2006 гг. в детских садах и школах трех административных округов г. Москвы: Южного, Восточного и Западного. Возраст обследованных от 3 до 17 лет. Все материалы были собраны анонимно, с соблюдением правил биоэтики и подписанием протоколов информированного согласия. В соответствии с законом о персональных данных, данные были деперсонифи-цированы. Программа исследования включала значительный набор антропометрических признаков, среди которых имелись данные по длине и массе тела, обхватам груди и талии. Методика их измерения полностью соответствует приемам, установленным при проведении антропологических исследований [Бунак, 1941]. Для длины тела, обхватов груди и талии суммарные объемы выборок составили для мальчиков 1556 наблюдений, для девочек - 1500 наблюдений, для массы тела - 1359 и 1307 наблюдений соответственно. Полное изложение результатов данного исследования содержится в соответствующей публикации [Федотова и др., 2007]. В частности, нами обнаружено, что по сравнению с результатами ближайшего по времени предыдущего исследования московских школьников, проведенного в 1996-1999 гг. [Година и др., 2003], по длине тела сколько-нибудь заметных изменений за последние 6-10 лет не произошло. Для массы тела и обхватов груди и талии у обследованных школьников г. Москвы за этот временной промежуток наблюдается увеличение средних уровней, связанное с нарастанием подкожного жироотложения.

В использованном материале были выделены возрастные группы с годовым интервалом хронологического возраста с применением стандартных градаций. Так, возрастная группа детей 3 лет включала мальчиков и девочек с возрастом от 2 лет 6 месяцев до 3 лет 5 месяцев 30 дней, 4 лет -от 3 лет 6 месяцев до 4 лет 5 месяцев 30 дней и т.д. Для каждой из этих половозрастных групп по каждому признаку определялся набор 5-го, 25-го, 50-го, 75-го и 95-го перцентилей.

Перцентильный метод является столь же простым и удобным, сколь и информативным инструментом оценки ростовых процессов, основным инструментом разграничения нормы и патологии, что востребовано в первую очередь в практической педиатрии. Например, если рост ребенка меньше 3-го перцентиля для длины тела детей его возраста, т.е. он отстает от средних значений

для выборки на 2 сигмы размера и 97% ровесников обгоняют его по росту, вероятность нарушений нормального ростового процесса у него очень велика. Процедура построения перцентильных стандартов предполагает в качестве начального условия нормальное распределение признака и в качестве завершающего этапа - сглаживание эмпирических данных [Cole, Freeman, Preece, 1995].

Нормальное распределение изученных признаков. В ходе проведения многочисленных антропологических исследований установлено, что у взрослых мужчин и женщин и в разных возрастных группах детей у массы тела и обхватов груди и талии наблюдается заметная правосторонняя асимметрия их распределений. Кроме этого, известно, что даже для длины тела, демонстрирующей для своей вариации у взрослых хорошее соответствие нормальному распределению, у детей школьного возраста наблюдаются заметные и закономерные проявления положительной и отрицательной асимметричности [Куршакова, 1973, 1974; Дунаевская, 1974, 1978; Дерябин, Федотова, 2002; Дерябин и др., 2006]. Тоже самое было обнаружено и для детей 3-7 лет [Дерябин и др., 2004]. С учетом сказанного, в настоящей разработке использовалось прямое и точное вычисление перцентилей как значений признака, занимающих определенное место в ранжированном ряду наблюдений: X1 < X2 < X3 < ... < <XN. При этом 5-й перцентиль занимает такое место в этом ряду, что левее его оказывается 5% всех наблюдений, имеющих величину признака меньшую, чем у него, левее 25-го перцентиля оказывается 25% всех наблюдений и т.д.

Процедуры сглаживания. В связи с тем, что настоящая разработка опирается на результаты проведения поперечного исследования московских детей, в возрастной динамике значений перцентилей могут присутствовать случайные эффекты, связанные с двумя явлениями. Во-первых, для любой однородной по хронологическому возрасту детей выборки величины средней арифметической, среднего квадратического отклонения и значений перцентилей обнаруживают случайную статистическую вариацию по отношению к своим истинным значениям, которые можно было бы найти для генеральной совокупности. Во-вторых, в связи с тем, что величины перцентилей в разных возрастных группах были получены для разных детей, что является следствием поперечного характера проведенного исследования, в динамике этих показателей проявляется также дополнительный случайный компонент, связанный с этим обстоятельством.

Для устранения большей части проявлений второго эффекта и смягчения воздействия случайност-ной вариации статистических оценок в настоящей разработке использовался прием аналитического сглаживания рядов возрастной динамики каждого перцентиля с использованием параболического уравнения 4-го порядка Р. = ао + а^ + а212 + а313 + а414 , где 1 - возраст в годах, ао, а1, а2, а3, а4 - вычисляемые параметры. Выбор такой формы сглаживающего уравнения был связан с тем обстоятельством, что для рядов средних арифметических величин, полученных в результате проведения поперечных наблюдений, парабола 4-го порядка обычно неплохо описывает их возрастные изменения [Куршакова, 1973].

Вычисление параметров уравнения осуществлялось с использованием итерационной процедуры нелинейного оценивания по псевдоньютоновскому методу. Сглаживающая линия получалась в таком виде, что сумма квадратов отклонений от нее эмпирических значений перценти-лей достигала своего минимума. Параметры этих уравнений, найденные для разных перцентилей и разных признаков у мальчиков и девочек, приведены в табл. 2.

На рис. 1-4 приведены результаты сглаживания эмпирически найденных рядов перцентилей (Р5, Р25, Р50, Р75 и Р95) при помощи параболических уравнений 4-го порядка для разных признаков у мальчиков и девочек 3-17 лет. Нетрудно видеть, что модельные кривые хорошо описывают закономерные изменения значений этих перцентилей.

Использование перцентильных стандартов

Полученные сглаженные перцентильные стандарты представлены в виде трех результатов, каждый из которых может использоваться на практике.

1. На рис. 5-12 перцентильные стандарты представлены в графическом виде. По ним можно осуществлять диагностику соматического статуса детей в приближенном виде.

2. В табл. 1 приведены сглаженные значения перцентильных стандартов для половозрастных групп детей с полугодовыми интервалами. При их использовании диагностика может осуществляться более точно.

3. В табл. 2 представлены уравнения, при помощи которых можно точно вычислить пер-

центили для любой возрастной точки. Для этого следует подставить в сглаживающие уравнения значение хронологического возраста конкретного ребенка, выраженное в целых годах и с месячным возрастом, переведенным в десятичную долю года. Для проведения последней операции следует возраст в месяцах умножить на коэффициент 0.0833. Например, имеется мальчик, возраст которого составляет 12 лет, 8 месяцев. Величина возраста, выраженная в десятичной мере, равна 12 +8 х 0.0833 = 12.67. Подставляя последнее значение в уравнения, приведенные в табл. 2, можно вычислить точные значения перцентилей для возрастной точки 12.67 лет. Так, для длины тела они составят: Р5 = 1412 мм, Р25 = 1499 мм, Р50 = 1550 мм, Р75 = 1612 мм и Р95 = 1693 мм.

Следует заметить, что для достижения приемлемой точности при подобных вычислениях следует использовать коэффициенты уравнений со всеми десятичными знаками, приведенными в табл. 2.

Заключение

В отечественной возрастной антропологии практика разработки перцентильных стандартов берет свое начало в 1970-х и осуществлена сотрудниками НИИ антропологии МГУ (Е.З. Година, Н.Н. Миклашевская, B.C. Соловьева и др.) на материалах обследования московских школьников конца 1960-х - начала 1970-х. Впоследствии эти стандарты были обновлены теми же авторами с учетом секулярных изменений соматического статуса москвичей школьного возраста на основе материалов 1980-х годов. Непрерывное нарастание уровня антропогенной нагрузки в мегаполисе, таким образом, приводит к довольно быстрым изменениям соматического статуса детей. Как уже было отмечено выше, по материалам нашего обследования [Федотова, и др., 2007] выявлено увеличение средних уровней массы тела и обхватов груди и талии, связанное с нарастанием подкожного жироотложения, по сравнению с результатами ближайшего по времени предыдущего исследования московских школьников, проведенного в 1996-1999 гг. [Година и др., 2003]. Исходя из сказанного, настоящая методическая разработка сохранит свою актуальность вероятнее всего в течение действующего десятилетия, а в дальнейшем потребует корректировки с учетом новых секулярных тенденций морфоло-

Рис. 1. Результаты сглаживания эмпирически найденных рядов перцентилей (Р5, Р25, Р50, Р75 и Р95) при помощи параболических уравнений 4-го порядка для длины (А) и массы (Б) тела у мальчиков 3-17 лет

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1

Рис. 3. Результаты сглаживания эмпирически найденных рядов перцентилей (Р5, Р25, Р50, Р75 и Р95) при помощи параболических уравнений 4-го порядка для длины (А) и массы (Б) тела у девочек 3-17 лет

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 I

Рис. 2. Результаты сглаживания эмпирически найденных рядов перцентилей (Р5, Р25, Р50, Р75 и Р95) при помощи параболических уравнений 4-го порядка для обхватов груди (А) и талии (Б) у мальчиков 3-17 лет

Рис. 4. Результаты сглаживания эмпирически найденных рядов перцентилей (Р5, Р25, Р50, Р75 и Р95) при помощи параболических уравнений 4-го порядка для обхватов груди (А) и талии (Б) у девочек 3-17 лет

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Рис. 5. Перцентильные стандарты длины тела у мальчиков 3-17 лет

85 80 75 70 65 60 55 50 х 45 40 35 30 25 20 15 10

95 75

50

25

у

У

... ... ...

2 3 4 5 6 7 3 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1

Рис. 6. Перцентильные стандарты массы тела у мальчиков 3-17 лет

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 16 17 18

Рис.7. Перцентильные стандарты обхвата груди у мальчиков 3-17 лет

950 900 830 800 760 700 650 600 550 500 450

95

75

25

5

2 3 4 5 6 7 8 Э 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (

Рис. 8. Перцентильные стандарты обхвата талии у мальчиков 3-17 лет

1800 1750 1700 1650 1600 1550 1500 1450 1400 1350 X 1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850

95 75 .50 25 5

.........

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1

Рис. 9. Перцентильные стандарты длины тела у девочек 3-17 лет

80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10

95

75

---

50

25

--**** 5

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 I

Рис. 10. Перцентильные стандарты массы тела у девочек 3-17 лет

1050

юоо

950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450

----- 95

75

50 25

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1

Рис. 11. Перцентильные стандарты обхвата груди у девочек 3-17 лет

900 850 800 750 700 * 650 600 550 500 450

Рис.

95

75 50 25 5

! 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 I

12. Перцентильные стандарты обхвата талии у девочек 3-17 лет

Таблица 1. Значения перцентильных стандартов (Р5, Р25, Р50, Р75, Р95), найденные для разных признаков в половозрастных группах детей с полугодовыми интервалами

Возраст (лет) Р5 Р25 Р50 Р75 Р95

Мальчики

Длина тела

3 909 938 969 1000 ] 044

3.5 945 977 1010 1042 1081

4 978 1014 1047 1080 1116

4.5 1011 1048 1082 1114 1149

5 1042 1080 1115 N46 1182

5.5 1072 1111 1146 1 176 1214

6 1100 1 140 1175 1205 1246

6.5 1128 1168 1204 1233 1278

7 1154 1196 1231 1261 1310

7.5 1179 [222 1258 1289 1342

8 1203 1249 1285 1317 1375

8.5 1227 1275 1312 1346 ¡408

9 1250 1301 1340 1375 1442

9.5 1272 1327 1367 1406 1477

10 1294 1354 1395 1437 1511

10.5 1316 1380 1423 1469 1546

11 1337 1407 1452 1502 1581

11.5 ¡359 1434 1481 1535 1615

12 138] 1461 1510 1568 1649

12.5 1404 1489 1539 1600 1682

13 1427 1516 1568 1632 1714

13.5 1452 1544 1597 1663 1743

14 1477 1572 1626 1692 1771

14.5 1504 1599 1653 1718 1795

15 1533 1627 1679 1741 1816

15.5 1564 1654 1704 1759 1833

16 1597 1680 1726 1773 1845

16.5 1633 1705 1746 1780 1851

17 1671 1730 1763 1780 1851

Возраст (лет) Р5 Р25 Р50 Р75 Р95

Мальчики

Масса тела

3 1 1,0 13.2 14.6 16.6 19.1

3.5 12,0 14.1 15.7 17.5 20.0

4 13.2 15.1 16.8 18.6 21.2

4.5 14.3 16.1 18.0 19.8 22.7

5 15.5 17.1 19.2 21.1 24.3

5.5 16.6 18.3 20.5 22,4 26.2

6 17.8 19.4 21.9 24.0 28.3

6.5 18,9 20.6 23.2 25.6 30.6

7 20.0 21.9 24.7 27.3 33.2

7.5 21,0 23,1 26.2 29.1 35.9

8 22.1 24.4 27.8 31.0 38.7

8.5 23,! 25.8 29,4 33.1 41.7

9 24.1 27.2 31.1 35.2 44.9

9.5 25.1 28.6 32.9 37,4 48.1

10 26.1 30.! 34.7 39.7 51.4

10.5 27.1 31.7 36.6 42.1 54.7

11 28.2 33.3 38.5 44.5 58.1

11.5 29.3 34.9 40.5 47.0 61.4

12 30.5 36.7 42.6 49.5 64.6

12.5 31,8 38.6 44.8 52.1 67.7

13 33.3 40,5 47.0 54.7 70.7

13.5 34.9 42.6 49.4 57.3 73.5

14 36.7 44.8 51.8 59,9 76.1

14.5 38.7 47.2 54.3 62.5 78.4

15 41.1 49.7 56.8 65.1 80,3

15.5 43.7 52.4 59.5 67.7 81.8

16 46.7 55.3 62.3 70,2 82.9

16.5 50.1 58,4 65.2 72.6 83.5

17 54,0 61.7 68,1 74.9 83.5

Продолжение таблицы 1

Возраст (лет) Р5 Р25 Р50 Р75 Р95

Мальчики

Обхват груди

3 492 512 532 548 568

3.5 501 522 539 553 579

4 509 531 546 561 593

4.5 517 539 554 570 608

5 524 547 563 580 626

5.5 532 555 572 592 644

6 539 563 582 605 664

6.5 546 571 593 618 685

7 553 580 604 632 706

7.5 560 589 615 647 728

8 567 598 627 663 750

8.5 574 608 640 678 771

9 581 618 653 694 793

9.5 589 629 666 711 814

10 597 641 680 727 834

10.5 605 653 694 743 854

11 615 666 708 760 872

11.5 624 680 722 776 890

12 635 694 737 792 907

12.5 646 708 752 808 922

13 658 724 768 824 936

13.5 671 739 783 839 949

14 685 755 799 854 961

14.5 700 771 815 869 971

15 717 788 830 884 980

15.5 735 804 847 898 988

16 754 820 863 912 995

16.5 775 836 879 926 1000

17 797 851 895 940 1004

Возраст (лет) Р5 Р25 Р50 Р75 Р95

Мальчики

Обхват талии

3 461 488 509 525 525

3.5 467 491 511 528 528

4 473 496 514 534 534

4.5 478 500 519 540 540

5 484 506 525 548 548

5.5 490 512 532 556 556

6 495 518 539 566 566

6.5 501 525 547 575 575

7 506 532 556 586 586

7.5 51 1 540 566 597 597

8 517 547 575 608 608

8.5 522 555 585 619 619

9 528 563 595 630 630

9.5 533 571 605 642 642

10 539 579 615 653 653

10.5 545 587 626 665 665

11 551 596 636 676 676

11.5 558 604 646 687 687

12 564 613 656 698 698

12.5 571 622 665 708 708

13 578 631 675 719 719

13.5 586 640 684 729 729

14 594 650 693 739 739

14.5 603 660 702 749 749

15 613 671 711 758 758

15.5 623 682 720 768 768

16 633 694 728 777 777

16.5 645 706 737 787 787

17 657 720 746 797 797

Возраст (лет) Р5 Р25 Р50 Р75 Р95

Девочки

Длина тела

3 904 928 960 984 1027

3.5 936 967 996 1024 1068

4 967 1003 1031 1061 1107

4.5 997 1037 1065 1097 1145

5 1027 1070 1098 1131 1182

5.5 1055 1101 1 130 1165 1217

6 1083 1132 1 162 N97 1252

6.5 1111 1161 1 193 1229 1287

7 1139 1190 1223 1260 1320

7.5 1166 1218 1253 1291 1353

8 1193 1246 1283 1321 1385

8.5 1221 1274 1312 1351 1417

9 1248 1301 1341 1380 1448

9.5 1274 1328 1370 1410 1478

10 1301 1355 1398 1438 1508

10,5 1327 1381 1425 1467 1536

11 1353 1407 1451 1494 1564

11.5 1378 1432 1477 1521 1590

12 1402 1457 1501 1547 1616

12.5 1425 1481 1525 1571 1640

13 1447 1503 1546 1594 1662

13.5 1467 1524 1566 1615 1682

14 1485 1542 1584 1634 1700

14.5 1501 1559 1600 1650 1716

15 1514 1573 1614 1664 1729

15.5 1524 1584 1624 1674 1740

16 1531 1592 1631 1680 1747

16.5 1533 1596 1634 1681 1748

17 1531 1595 1634 1681 1749

1

Возраст (лет) Р5 Р25 Р50 Р75 Р95

Девочки

Масса тела

3 10.8 12.5 14.4 15.6 17.3

3.5 12,1 13.8 15.5 16.7 19.1

4 13.2 15.0 16.6 17.8 20.9

4.5 14.1 16.1 17.6 19.0 22.7

5 15.0 17.1 18.7 20.3 24.6

5.5 15.9 18.1 19,8 21.7 26.4

6 16.7 19.1 21.0 23.2 28.4

6.5 17.5 20.2 22.3 24,8 30,4

7 18.4 21.2 23.6 26.6 32.6

7.5 19.3 22,4 25.1 28,4 34.9

8 20.2 23.6 26.6 30.4 37.3

8.5 21.3 24.9 28.2 32.5 39.8

9 22.4 26.3 29.9 34.7 42.5

9.5 23.6 27.8 31.7 36.9 45.3

10 24.9 29.5 33.6 39.3 48,1

10.5 26.2 31.2 35.5 41.6 51.1

11 27.7 33.0 37.5 44.0 54.1

11.5 29.2 34.9 39.5 46.4 57.1

12 30.8 36.8 41,6 48.8 60.1

12.5 32.5 38.7 43.7 51.1 63.0

13 34.! 40.7 45,7 53.4 65.9

13.5 35.8 42.6 47.7 55.5 68.5

14 37.5 44.5 49,6 57.4 71.0

14.5 39.2 46.2 51.5 59.2 73.2

15 40.8 47.8 53.1 60,7 75,0

15.5 42.2 49.2 54.6 62.0 76.4

16 43.6 50.4 55.9 62,9 77.3

16.5 44.7 51.2 56.9 63.4 77.6

17 45.7 51.7 57.7 63.5 77.2

Продолжение таблицы 1

Возраст (лет) Р5 Р25 Р50 Р75 Р95

Девочки

Обхват груди

3 483 497 518 531 563

3.5 495 510 526 539 572

4 503 520 534 549 584

4.5 510 529 541 558 597

5 516 536 549 568 613

5.5 521 543 558 579 630

6 525 549 567 591 649

6.5 530 556 577 604 669

7 535 563 588 618 690

7.5 541 571 600 633 712

8 548 580 613 649 734

8.5 557 591 627 666 757

9 567 603 642 684 779

9.5 578 616 658 703 802

10 591 631 675 722 825

10.5 605 647 693 742 847

1! 621 665 71 1 762 868

11.5 637 683 730 782 889

12 655 703 749 802 908

12,5 673 723 768 822 927

13 691 743 786 841 944

13.5 710 762 804 859 960

14 727 781 821 875 975

14.5 744 798 836 889 987

15 758 813 849 901 998

15.5 771 825 860 910 1007

16 780 833 868 915 1014

16.5 785 837 872 917 1019

17 785 835 872 914 1020

Возраст (лет) Р5 Р25 Р50 Р75 Р95

Девочки

Обхват талии

3 458 478 496 512 539

3.5 462 482 499 516 550

4 465 487 503 521 562

4.5 469 491 508 528 575

5 473 496 514 536 588

5.5 478 500 520 544 601

6 482 505 526 554 615

6.5 487 510 534 564 629

7 492 515 541 574 643

7.5 497 521 549 584 656

8 502 527 558 595 670

8.5 508 534 566 606 684

9 514 541 575 616 698

9.5 520 548 583 627 71 1

10 527 556 592 637 724

10.5 533 564 601 647 737

11 540 573 610 657 750

11.5 547 581 618 666 762

12 554 590 626 674 773

12.5 561 599 634 683 785

13 569 608 642 690 796

13.5 576 616 649 698 806

14 583 624 656 705 816

14.5 590 632 662 711 826

15 597 639 668 718 835

15.5 604 645 673 724 844

16 610 650 677 729 852

16.5 616 654 680 735 860

17 622 657 683 741 868

Таблица 2. Значения параметров уравнений Р| = ао + а^ + а212 + а313 + а414 , сглаживающий возрастную динамику перцентилей, найденных для разных признаков у мальчиков и девочек

а„ а? а3 Э4

ДЛИНА ТЕЛА У МАЛЬЧИКОВ

Р5 669.8141 87.93151 -2.42382 -0.089870 0.007772

Р25 624.9951 133.8703 -11.8224 0.737575 -0.016494

Р50 616.6281 157.7648 -16,6161 1.145276 -0.028249

Р75 606.5111 188.2725 -24.0896 1.861048 -0.050379

Р95 757.3475 124.7659 -12.6543 1.110248 -0.033819

МАССА ТЕЛА У МАЛЬЧИКОВ

Р5 6.53961 0.490120 0.466132 -0,049755 0.001783

Р25 9.85816 0.391406 0.304826 -0.021769 0.000768

Р50 9.38095 1.438235 0.111268 -0.001052 0.000088

Р75 13.04146 0.671833 0.151881 0.009713 -0.000492

Р95 18.21431 -0.914484 0.353435 0.023228 -0.001621

ОБХВАТ ГРУ ДИ У МАЛЬЧИКОВ

Р5 425.9107 26.8108 -1.79343 0.074603 0.000812

Р25 431.7063 37.5714 -4.57113 0.386285 -0.009527

Р50 510.2328 1.9192 1.99878 -0,054247 0.000500

Р75 559.7244 -20.2884 6.38935 -0.325394 0.005716

Р95 573.1588 -27.6171 10.4535 -0,616972 0.010907

ОБХВАТ ТАЛИИ У МАЛЬЧИКОВ

Р5 422.4506 13.6923 -0.24129! -0.010233 0.001463

Р25 492.2714 -10.0192 3.546952 -0.223744 0.005659

Р50 539.0366 -24.4784 5.789081 -0.319384 0.006222

Р75 542.9204 -20.7613 5.890280 -0.338656 0.006812

Р95 63 1.0993 -63.0105 15.81891 -1.004810 0.020448

ДЛИНА ТЕЛА У ДЕВОЧЕК

Р5 667.9546 96.42692 -7.51207 0.615520 -0.019498

Р25 625.7373 129.0156 -11,6208 0.840184 -0.023864

Р50 702.7227 101.4813 -6.54001 0.493448 -0.015897

Р75 682.8738 125.5871 -10.4779 0.781607 -0.023363

Р95 741.3738 111.4259 -6.58610 0.459425 -0.014844

МАССА ТЕЛА У ДЕВОЧЕК

Р5 -2.46846 6.836210 -1.029960 0.083818 -0.002181

Р25 -1.94768 7.491028 -1.171780 0.102025 -0.002829

Р50 0.023391 3.877991 -0.51 1865 0.058252 -0.001826

Р75 0.737706 2.250577 -0.216215 0.046972 -0.001829

Р95 0.816112 7.272653 -0.997404 0.108396 -0.003502

ОБХВАТ ГРУДИ У ДЕВОЧЕК

Р5 316.7295 97.05599 -17.91 160 1.497716 -0.040263

Р25 316.4558 102.7363 -18.47910 1.562020 -0.042636

Р50 443.4155 38.62851 -6.547960 0.732283 -0.023140

Р75 468.7276 28.21958 -4.026180 0.580034 -0.020590

Р95 572.9774 -25.82340 8.662338 -0.394563 0.003864

ОБХВАТ ТАЛИИ У ДЕВОЧЕК

Р5 439.4659 6.507823 -0.206849 0.067088 -0.002361

Р25 436.7491 20.35013 -3.018250 0.312367 -0.009434

Р50 499.2813 -8.191340 2.727602 -0.101343 0.000396

Р75 533.1976 -23.37760 6.622648 -0.406578 0,008251

Р95 488.7970 10.03922 2.757555 -0.169771 0.002942

гических показателей дошкольников и школьников мегаполиса Москвы.

Благодарности

Авторы посвящают статью памяти профессора кафедры антропологии биологического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова Василия Евгеньевича Дерябина, принимавшего деятельное участие в разработке стандартов.

Авторы выражают также признательность доктору медицинских наук, ведущему научному сотруднику НИИ гигиены и охраны здоровья детей и подростков НЦЗД РАМН Петру Ивановичу Храмцову за помощь в организации обследования дошкольников и школьников в детских садах и школах Южного и Восточного АО Москвы.

Библиография

Бунак В.В. Антропометрия. М.: Учпедгиз, 1941. Година Е.З., Жуковский М.А., Миклашевская H.H., Кране

B.М., Соловьева B.C. Перцентильные графические стандарты тотальных размеров тела детей и подростков Москвы // Вопросы антропологии, 1977. Вып. 57.

C. 101-106.

Гэдина Е.З., Хомякова И.А., Задорожная Л.В., Пурунд-жан А.Л., Гилярова O.A., Зубарева В.В., Степанова A.B., Фомина Е.И. Московские дети: основные тенденции роста и развития на рубеже столетий. Часть 1 // Вопросы антропологии, 2003. Вып. 91. С. 42-60. Дерябин В.Е., Федотова Т.К. Стабильность структуры межиндивидуальных распределений размеров тела у детей в период роста. М., 2002. Рук. деп. ВИНИТИ № 1686-В02.

Дерябин В.Е., Федотова Т.К., Панасюк ТВ. Ростовые процессы, стабильность и перестройки распределений размеров тела у детей дошкольного возраста. М., 2004. Рук. деп. ВИНИТИ № 1610-В04.

Дерябин В.Е., Федотова Т.К., Ямпольская Ю.А. Устойчивость морфологической структуры внутригрупповой изменчивости детей школьного возраста. М., 2006. Рук. деп. ВИНИТИ № 50-В2006.

Дунаевская Т.Н. Сравнительная антропометрическая характеристика взрослого и детского населения стран-членов СЭВ // Размерная типология населения стран-членов СЭВ. М.: Легкая индустрия, 1974. Дунаевская Т.Н. Об изменении размеров и формы тела у детей Центрального района РСФСР с 1957 по 1975 г // Проблемы размерной антропологической стандартизации для конструирования одежды. М.: Легкая индустрия, 1978.

Куршакова Ю.С. Количественные закономерности возрастных изменений антропометрических признаков у детей // Рост и развитие ребенка. М.: Изд-во Московского ун-та, 1973. С. 189-219.

Куршакова Ю.С. Методы расчета частоты встречаемости типовых фигур // Размерная типология населения стран-членов СЭВ. М.: Легкая индустрия, 1974. Материалы по физическому развитию детей и подростков. М.: Медгиз, 1962. Вып. 1.

Материалы по физическому развитию детей и подростков городов и сельских местностей СССР М.: Медицина, 1977. Вып. III.

Материалы по физическому развитию детей и подростков городов и сельских местностей СССР М., 1986. Вып. IV. Ч. 1.

Материалы по физическому развитию детей и подростков городов и сельских местностей СССР М., 1988. Вып. IV. Ч. II.

Материалы по физическому развитию детей и подростков городов и сельских местностей Российской Федерации. М., 1998. Вып. 5.

Физическое развитие детей и подростков Российской Федерации : Сборник материалов. М.: ПедиатрЪ, 2013. Вып. VI.

Федотова Т.К., Горбачева А.К., Дерябин В.Е. Влияние медицинских, социальных, бытовых и экологических факторов на рост московских детей. М., 2007. Рук. деп. в ВИНИТИ № 386-В2007.

Cole T.J., Freeman J.V., Preece M.A. Body mass index reference curves for the UK, 1990 // Arch. Dis. Child., 1995. Vol. 73. P. 25-29.

Контактная информация: Федотова Татьяна Константиновна: e-mail: tatiana.fedotova@mail.ru;

Горбачева Анна Константиновна: e-mail: angoria@yandex.ru.

PERCENTILE STANDARDS OF PHYSICAL DEVELOPMENT OF MOSCOW CHILDREN AGED 3-17

T.K. Fedotova, A.K. Gorbacheva

Lomonosov Moscow State University, Institute and Museum of Anthropology, Moscow

The data for elaborating percentile standards is based on the anthropological examining of children during 2005-2006 in kinder gardens and schools of three administrative districts of Moscow: Southern, Eastern and Western. The age of the patients is from 3 to 17 years. The total number of samples for body length, chest and waist circumferences equals 1556 for boys and 1500 for girls. The corresponding numbers for weight are 1359 and 1307. The full description of the results of this study is presented in our book [Fedotova et al., 2007]. The data was devided into age groups with 1 year interval using standard gradations. The sum of percentiles - 5th, 25th,50th,75th and 95th - was determined for each feature and each sex/age groups. As the meanings of percentiles for different age groups are estimated for different children, which results from the cross-sectional character of the study, the dynamics of these indices reveals the additional accidental component. To avoid the major part of this effect and alleviate the influence of accidental variation of statistical values this study appeals to the method of analytic smoothing of the patterns of age dynamics of each percentile using the parabolic equation of the 4th parabola P. = ao + a1t + a2t2 + a3t3 + ajt4, where t - age in years, ao, a1, a2, a3, a4 - calculating parameters. Such choice of the form of smoothing equation is explained by the circumstance that parabola 4th parabola usually adequately describes the age changes of patterns of mean values in cross-sectional studies. Smoothed percentile standards are available in three variants, each of them may be used in practice: 1) graphical percentile standards; 2) smoothed values of percentile standards for the age groups of children with half-year intervals presented in the table. Using of them allows more precise diagnostics; 3) equations, which allow the precise calculation of the percentile for any year point, with the detailed explanation of the procedure of calculation.

Keywords: anthropology, physical development, children aged 3-17, height, weight, chest and waist circumference, percentile standards