Выбор критериев размещения

Материалы Международной конференции

“Интеллектуальные САПР”

основе нечеткой гомоморфной аналогии время его выполнения будет примерно во столько раз меньше, во сколько раз длина пути в исходной модели больше длины пути в ее гомоморфном образе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мелихов А.Н. и др. Функционально-структурное исследование ситуационно-фреймовой сети экспертной системы с нечеткой логикой // Изв. РАН. Техн. кибернетика, №2, 1994.

2. Миронова Т.С., Плесневич Г.С. Гибридные модели знаний // Изв. РАН. Техн. кибернетика, №2, 1994.

3. Мелихов А.Н., Мелихова О.А. О логическом выводе в интеллектуальных системах на основе нечеткой аналогии. М.: Известия АН Теория и системы управления, №5, 1995. С.112-123.

4. Мелихов А.Н. Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, Физматлит, 1990. С.272.

УДК 658.512

А.М. Никифоров ВЫБОР КРИТЕРИЕВ РАЗМЕЩЕНИЯ

Разработано большое число различных алгоритмов размещения элементов по посадочным местам с минимизацией суммарной длины и внутрисхемных пересечений. Для работы таких алгоритмов размещения, как генетический, стохастический, метода ветвей и границ вопрос оценки качества полученного решения является основополагающим. Наиболее общими являются такие критерии качества, как суммарная длина соединений и количество внутрисхемных пересечений.

Произведён обзор существующих алгоритмов размещения элементов СБИС на кристалле (СБИС на плате), анализ различных критериев размещения и методов оценки нижних границ для различных критериев. Рассмотрены такие критерии, как суммарная длина соединений, количество пересечений линий связи, число цепей, пересекающих заданные линии коммутационного поля.

Вычисление длины соединения между элементами рекомендуется по формуле 1= Ьрвг 1+I. Оценка нижней границы суммарной длины соединений между элементами производится одним из трёх существующих способов:

1. С помощью треугольной матрицы геометрии Ог.

2. С помощью построения стандартного графа вд. В этом случае нижняя оценка равна Цвд) при размещении стандартного графа в линейку.

3. Расположением в линейке всех звёздных подграфов таким образом, чтобы суммарная длина связей была минимальна. Сумма длин связей и определит нижнюю оценку минимальной суммарной длины.

Необходимо заметить, что критерий минимальности суммарной длины связей сам по себе не является достаточным показателем качества полученного решения, поскольку при достаточно малом расстоянии между элементами резко возрастает количество пересечений линий связи. Поэтому этот критерий следует применять совместно с критерием числа пересечений.

Идея нахождения числа пересечений р(С) рёбер графа в, отображённого в сетку в,, заключается в выделении некоторых подмножеств вершин Хк,Х|С=Х. Функция пересечений двух рёбер и иР8 может принимать два значения 0 или 1 в зависимости от того,

пересекаются ли рёбра. Подсчёт функции пересечения начинается с рёбер, инцидентных Х|. После определения числа пересечений рёбер, инцидентных Х|, вершина х, отбрасывается и рассматривается вершина х2 и т.д. Для определения нижней границы количества пересечений необходимо воспользоваться понятием гамильтонова цикла. Поскольку рёбра гамильтонова

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

цикла не образуют пересечений, то общее число пересечений определяется рёбрами, не входящими в цикл.

В качестве критерия размещения используется также число цепей, пересекающих заданные линии коммутационного поля, что позволяет реально учитывать распределение ресурсов коммутационного поля. Для определения нижней границы необходимо задаться каким либо априорным числом.

Надо сказать, что все перечисленные выше критерии дают не точную оценку размещения (она может быть получена только после этапа трассировки), а лишь предварительную оценку решения, которой мы и будем пользоваться в дальнейшем.

Заметим, что при использовании в качестве критерия размещения только одного параметра, полученное решение может и не являться оптимальным, поэтому при реализации алгоритмов размещения необходимо определять несколько различных критериев. Наиболее приемлемым предлагается вариант, когда в качестве основного параметра вводится суммарная длина связей, а количество пересечений используется как ограничение.

УДК 681.623

В.А. Литвиненко, П.А. Логинов К ВОПРОСУ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИИ ДЛЯ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КЛИК ГРАФА.

Кликой графа называется его максимально полный подграф. Задача определения клик графа используется в САПР в качестве проектной операции при решении таких задач, как компоновка блоков, размещение элементов, трассировка межсоединений и др. Получение точного решения для задачи определения клик в графе - нахождение всех клик для данного графа связано с большими временными затратами, поскольку данная задача является №-трудной.

Для определения клик графа разработаны различные алгоритмы, позволяющие получать как точные, так и приближенные решения этой задачи.

В /1/ предложен алгоритм, позволяющий получать как точное, так и приближенное решения. Сокращение полного перебора в алгоритме реализовано на основе теоремы, предложенной в /2/. Однако, исследования показали, что теорема, доказанная в /2/ является частным случаем одной из теорем, применяемых в алгоритме Брона и Кербоша /3/.

Этот алгоритм находит все клики графа и является по всей видимости наиболее эффективным алгоритмом для задачи определения всех клик графа. Поэтому в данной работе предлагается модифицировать алгоритм /3/, применив метод параметрической адаптации.

Для того, чтобы алгоритм /3/ «знал» какое решение ему следует искать, так же, как в алгоритме /1/, ему передается управляющий параметр, который задает требуемую точность решения, Этот параметр выбирается в зависимости от структуры исследуемого графа, т.е. соотношения количества вершин и ребер. Параметр является целым числом. При значении параметра, равном единице алгоритм позволяет получить точное решение, а при значении больше единицы - точность решения уменьшается. Таким образом, задавая определенные значения параметра, можно настраивать алгоритм на получение решения с заданной степенью точности. При этом точность, которую можно получить при одном значении параметра находится в определенном диапазоне.

Таким образом, модифицированный алгоритм /3/ позволяет совместить высокую эффективность определения всех клик графа с параметрической настройкой его на получение решений с различной степенью точности.