Опыт оптимизации формы калибров по критерию неравномерности деформации

С.А. Левандовский, О.В. Синицкий, Н.А. Ручинская

ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ КАЛИБРОВ ПО КРИТЕРИЮ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ДЕФОРМАЦИИ

Одним из самых действенных инструментов воздействия на результат производства сортопрокатной продукции является коррекция калибровок валков. На сегодняшний день можно выявить множество критериев, которые могут быть взяты за основу для создания математических моделей по модификации формы калибров различного назначения. Рассматриваемый в работе подход ориентируется на использование в качестве такого критерия коэффициента неравномерности деформации (Кнер). Основными причинами выбора Кнер как критерия оптимизации являются: потенциальная возможность снизить усилие прокатки (за счёт перераспределения обжатий и варьирования площадью контактной поверхности); повышение эффективности калибровки -вытяжной способности прокатных валков; сокращение количества зон повышенной пластической деформации в очаге деформации; снижение износа прокатных валков.

Ключевые слова: сортовая прокатка, неравномерность деформации, оптимизация формы калибра, калибровка валков.

Рассмотрим опыт применения структурно-матричного подхода при оптимизации формы калибров для повышения результативности сортовых станов [1]. Материалы данной публикации основаны на исследованиях, результаты которых нашли применение в рамках сортопрокатного комплекса ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ОАО «ММК») в период с 2003 по 2007 гг.

При математическом моделировании технологического процесса на основе структурно-матричного подхода и элементов оптимизации рассматриваются следующие критерии [1, 2]:

Клер - неравномерности деформации;

Кстаб - стабильности процесса;

К

точн - точности;

техн - технологичности.

Подробно эти критерии рассматриваются в работах [1, 2].

Управление этими критериями посредством изменения формы калибров оказывает прямое влияние на геометрию готового проката.

Рассматривая взаимосвязи этих критериев [1], приходим к заключению, что линия наследования информации выстроена следующим образом: Кнер ^ Ктехн ^ Кстаб ^ Кточн, откуда следует, что форма калибра или калибров, связанных в технологическую цепочку, оказывает непосредственное влияние: на движение металла в очаге деформации; равномерность и распределение механических свойств, основанные на допустимой неравномерности деформации; на работу, совершаемую в процессе прокатки [3, 4].

Управляя формой калибров, можно достаточно эффективно воздействовать на процесс сортовой прокатки и обеспечивать необходимое качество готовой продукции.

В качестве критерия оптимизации (целевой функции) рассмотрим функционал Р0{х(о),ю}, который необходимо минимизировать:

неравенств. Минимизация функционала в этом случае означает стремление к

Таким образом, задача сводится к отысканию вектор-функции х{р), ми-

нимизирующей функционал

некоторых ограничениях типа

минимуму коэффициента неравномерности деформации Кнер, а ограничения

типа неравенств есть технологические ограничения, рассмотренные далее (задача является однокритериальной).

Описание ограничений

Ограничения можно разделить на две группы: ограничения типа равенств и ограничения типа неравенств. В качестве ограничений типа равенств выступили заполнение калибра металлом и допустимая нагрузка на оборудование [3, 5], а ограничениями типа неравенств являются вытяжка и предел варьирования формы [6, 7]. Заполнение оценивается по существующей и хорошо зарекомендовавшей себя методике, рассмотренной в работах [1, 8, 9]. Нагрузки, оказывающие прямое воздействие на оборудование при прокатке, вычисляли по известной методике, предложенной в работах [2, 9, 10].

В рассматриваемой модели оптимизации формы калибра используются два ограничения вида неравенств, имеющие функциональную зависимость (от варьируемых факторов формы) типа:

У\ = /

У2 = /

где У\ - ограничение по вытяжке; у2 - ограничение по пределу варьирования формы калибра.

Условия неравенств для зависимостей (2) и (3) можно записать так:

Мтт ^ У1 >

Отп ^ У2 ^

где /лт1п, - минимально и максимально допустимые вытяжки соответ-

ственно для рассматриваемой системы калибров;

, Отах - минимально и максимально допустимый диаметр прокат-

ного валка соответственно в точке варьирования вектора формы.

Максимальное цтах и минимальное fimin значения вытяжек определяются исходя из используемой системы калибров, для каждой из которых, как известно, существует диапазон возможных вытяжек [11-14] (табл. 1).

Следует отметить, что модель предназначена для оптимизации формы калибров, используемых при производстве сортового проката простой формы («простой профиль», «простой калибр»).

Чтобы автоматизированно определять систему калибров для прокатки простых профилей, был разработан алгоритм однозначной идентификации системы калибров.

Работа ведётся с массивом данных размерностью в 200 единиц, который представляет собой двухсотвекторное описание четверти простого калибра. С целью определения типа калибра используется лишь небольшая часть информации, а не весь массив.

Из двухсот существующих выбираются шесть векторов (назовём их вычлененными), имеющие порядковые номера 1, 10, 40, 80, 120 и 160 (рис. 1). В случае описания четверти простого калибра векторами в количестве 50 штук рекомендуется выбирать 1, 3, 10, 20, 30-ый и 40-ой вектор соответственно.

Полярные координаты (а и a) вычлененных векторов переводятся в декартовые:

X,. = sin (а, )а,,

у, = cos

где X и у - декартовые координаты, а - угол для i -го вектора из его полярных координат, a - длина i -го вектора.

Таблица 1

Вытяжная способность систем калибров

Система калибров Вытяжка

мин макс

Овал-квадрат 1,60 1,70

Квадрат-шестигранник 1,50 1,60

Ящичные калибры 1,35 1,45

Ромб-Квадрат 1,35 1,45

Ребровой овал-Овал 1,35 1,45

Овал-Круг 1,25 1,30

1 1

Рис. 1. Векторы, необходимые для идентификации типа калибра

Из вычлененных векторов у[/] в декартовых координатах формируется

пяти (массивы назовём определяющими).

Рассмотрим условия, по которым определяется тип калибра из возможных: ящичный, овальный, ромбический, шестигранный, квадратный, круглый или ребровой овал.

Калибр является ящичным в двух случаях:

В случае выполнения условия (7) мы имеем ящичный квадрат, для которого tga > 1,2 (рис. 2, а), во втором случае (условие (8)) - ящичный прямоугольник, для которого tga < 0,3 (рис. 2, б). В случае условия (7) точка (х[1],у[1]) лежит на дне калибра, точка (х[4], у[4]) - на боковой стенке калибра, а в случае (8) - обе точки лежат на дне калибра.

В случае невыполнения условий (7) и (8) калибр имеет вогнутое дно и представляет собой либо ромб, либо овал, либо шестиугольник (квадрат - частный случай ромба, круг - овала).

два массива х\ ] и у\ ] (значения абсциссы и ординаты) с индексом от нуля до

или

х4-х1

х4-х1

а Ї

1

4

а)

б)

Рис. 2. Определение ящичного калибра: а) - ящичный квадрат, б) - ящичный прямоугольник

Калибр является ромбическим, если выполняется условие:

В этом случае выбраны вычлененные векторы 1 и 0. Овал явно отличается от ромба отсутствием перегиба в точке (х[1],у[1]) (рис. 3, а). Это означает, что в точках, лежащих в окрестности точки (х[1],у[1]) (в том числе в точке (х[0],у[0])), касательная к линии, описывающей калибр, будет стремиться к нулю ^(а)<0,1). Условие (9) соответствует случаю ромба (рис. 3, б).

Для выявления квадратных сечений среди ромбических (рис. 3, б) используется условие определенного угла наклона боковой стенки калибра. Калибр является квадратным при выполнении условия:

Это означает, что стенка калибра наклонена к горизонтали под углом около 45° и перед нами калибр квадратной формы.

Для выделения среди ромбов шестиугольных калибров, для которых угол наклона дна к горизонтали составляет 30°, применено условие:

х0-х1

х0-х1

(Г 1 ґ"л --л л 1 Ґ' Л " ' 4

а)

б)

Рис. 3. Определение овального (а) и ромбического (б) калибров

За основу условия, определяющего круглый калибр, взят ГОСТ 30136-94 [15] на катанку, допускающий её овальность в пределах 2% от диаметра. Это ограничение можно представить в виде:

Для определения ребрового овала используется сравнение вычлененных векторов, близких по положению к его полуосям, а это векторы 1 и 5.

Овал является ребровым, если:

Используя описанный алгоритм определения типа калибра и данные, изложенные в таблице 1, можно чётко сформировать ограничение типа неравенства, описанное формулой (4). Чтобы найти границы допустимого диапазона вытяжек, необходимо:

- определить тип калибра;

- выбрать последовательность систем калибров;

- задать границы диапазона на основе табл. 1.

У*М2 + Лі]2-4х[з]2 + Лз]2 <пп,

I Ы2 . ’

лШчЛм

Ограничение по варьированию формы

При постановке ограничения по варьированию формы калибра необходимо рассмотреть факторы, обуславливающие максимальную и минимальную глубину ручья на прокатных валках.

Во-первых. Для прокатки металла используются валки, снятие поверхностного слоя которых при переточках возможно максимум на 30% от радиуса валка. Это объясняется повышенной твёрдостью и прочностью валков в этом диапазоне, так как технологически только эта часть валка предназначена для работы. Например, на станах 170, 370, 450 ОАО «ММК», по информации фирмы ВатеН, максимальная глубина такого слоя для последнего чистового калибра составляет 26, 56 и 67 мм соответственно, но это при условии удаления всего рабочего слоя валка, что недопустимо с точки зрения прикладываемых нагрузок и износа. Можно сделать вывод, что 30-процентное ограничение является условным, а в реальных ситуациях при переточках и изнашивании максимально снимаемый слой составит 20-28% от радиуса валков.

Во-вторых. Конечный профиль обусловлен стабильностью геометрии всех предшествующих сечений. Отклонение геометрических размеров металла может привести к образованию различных поверхностных дефектов или даже к аварийным ситуациям. Постоянство уровня заполнения калибра зависит от множества факторов, в том числе и от формы калибра. Критически снижая или повышая площадь сечения калибра, можно превысить нагрузки на оборудование, получить неудовлетворительное сечение раската, нарушить стабильность работы стана в целом и т.д. Учитывая закон постоянства объёма и его следствие

- константу стана, необходимо строго выдерживать скоростной режим и режим вытяжек. Поэтому нижней границей варьирования формы калибра можно считать минимально возможную площадь сечения, удовлетворяющую параметрам прокатки и условию стабильности процесса.

Подведя итог сказанному, можно определить пределы варьирования формой калибра:

- верхний предел ограничивается максимально возможной площадью сечения калибра, которая зависит от эксплуатационных свойств валков и от предельных вытяжек конкретной системы калибров;

- нижний предел должен быть ограничен условием попадания в заданный диапазон вытяжек.

Использование модели показало, что наиболее рациональным следует считать отклонение (при оптимизации) от базового значения вектора в пределах 15%.

Описание математической модели

В период 2004-2006 гг. при выполнении научных исследований и деятельности по накоплению и сохранению технологических сведений сортопрокатного производства ОАО «ММК» была апробирована и эффективно применена математическая модель по оптимизации формы простых калибров.

В качестве цели моделирования определено совершенствование существующей системы менеджмента качества ОАО «ММК» на основе снижения неравномерности деформации, улучшения показателей точности геометрии проката и расширения области применения калибровки за счёт прогнозирования различных вариантов технологических схем.

На основе поставленной цели сформированы задачи математического моделирования:

- совершенствование существующей системы менеджмента качества на этапах проектирования и производства продукции;

- снижение неравномерности деформации в технологических схемах на основе применения результатов моделирования формы калибров;

- повышение эффективности работы калибровки валков за счёт снижения затрат энергии на прокатку.

Математическая модель была представлена в виде программной реализации на основе алгоритма (рис. 4), структурные составляющие которого отражены в таблице 2.

Выбор режима прокатки -г /

< \

начало

Запрос на исходные данные

БД

Выборка -^7 исходных данных из БД

Выбор шага и числа клетей для итераций

Обработка и подготовка исходных данных в соответствии с требованиями моделирования

Вычисление исходных значений Кнер

* -------------------------

Определение промежуточных переменных и массивов, необходимых для расчётов

Сохранение оптимизированных векторов для их последующего анализа

У

Расчёт итоговых Кнер и вытяжек для наглядного сравнения

Т

Определение типов и систем калибров, исходных вытяжек, ограничения по вытяжкам и диапазонам варьирования векторов

Рис. 4. Общий структурный алгоритм оптимизации формы простого калибра

Таблица 2

Комментарии к некоторым блокам алгоритма

Блок алгоритма Комментарии к блоку

«Запрос на исходные данные» Выполнение запроса к БД с целью получения необходимой информации.

«Выборка исходных данных» Поток требуемой информации, являющийся ответом на запрос к БД.

«Обработка и подготовка исходных данных в соответствии с требованиями моделирования » Выполнение операций подготовки данных - внесение в модель, изменение зазора, если это необходимо.

«Выбор шага и числа клетей для итераций» Шаг для итерации влияет на время работы и точность модели при выполнении оптимизации. Достаточную точность обеспечивает шаг, составляющий 10-20% от допустимого диапазона варьирования вектора. Задача может сводиться к поиску оптимальной формы не всех калибров для исследуемого режима, а лишь только в некоторых клетях, например, в клетях черновой группы стана.

«Цикл по выбранным для оптимизации клетям» Специфика этого блока состоит в правильном выборе направления процесса оптимизации. Для случая обработки всех клетей стана необходимо задавать цикл от предпоследней клети до первой с целью сохранения итоговой формы калибра в последней чистовой клети.

«Определение типов и систем калибров, исходных вытяжек, ограничения по вытяжкам и диапазонам варьирования векторов» Блок предназначен для обработки данных с целью выставления ограничений для диапазона варьирования векторов и предельных вытяжек во всех используемых клетях.

«Цикл по векторам, описывающим калибры» Согласно теории оптимизации направление движения математической модели не оказывает влияния на результаты. В данном случае выбрано направление оптимизации от первого вектора до последнего (рис. 5).

«Цикл варьирования векторов с заданным шагом» Задача выбора методики перебора значений векторов с заданным шагом в допустимых пределах была решена. Принято решение варьировать векторы, начиная от базового значения, сначала до верхней границы, а затем до нижней с определением оптимальности коэффициента Кнер (рис. 6).

Рис. 5. Цикл оптимизации Рис. 6. Порядок изменения значений

по векторам длин векторов

Рассмотренный алгоритм позволяет получить рекомендации относительно оптимальной формы калибра. В дальнейшем результаты моделирования должны быть адаптированы в соответствии с правилами построения калибров [11-14].

Совершенствование формы калибров проводили итерационным методом, то есть перебором существующих вариантов и дальнейшим выбором из этого множества решений одного, удовлетворяющего условиям задачи.

Сравнение результатов, полученных таким методом, с результатами по методу Ньютона и методу сопряженных градиентов [16, 17] показало, что отклонение результатов несущественно [3] и составляет менее 1,4%.

Использование модели оптимизации

Процедура проектирования и построения калибровки является достаточно трудоёмкой. Для различных режимов прокатки формируются отличающиеся друг от друга чертежи калибров. Даже для случая прокатки одного профиля, но разных марок стали необходимо производить адаптацию формы калибров и (или) настройку стана.

Известно, что универсальной калибровки валков не существует, поэтому всегда при решении задачи её совершенствования рекомендуется учитывать множество факторов, оказывающих влияние на выбор контуров калибров.

Разработанная математическая модель [3,5-7,18] в качестве таких факторов рассматривает вытяжную способность системы калибров и степень гомоте-тичности инструмента и объекта ОМД, выраженную через коэффициент неравномерности деформации. Так как невозможно учесть весь спектр возмущающих воздействий, то результаты моделирования требуют адаптации к реальным условиям и правилам построения калибровки.

В качестве основных шагов работы с созданной математической моделью стоит выделить:

- формирование исходных данных;

- определение параметров модели перед оптимизацией;

- порядок проведения расчетов;

- корректировку полученных результатов;

- проверочные расчёты на основе итоговых результатов.

Особенности применения модели

Программная реализация моделирования представлена тремя основными файлами и одним дополнительным. Схема взаимодействия файлов с БД выглядит следующим образом (рис. 7).

Рис. 7. Взаимодействие математической модели и её модулей с БД

Параметры режима прокатки содержат в себе: - информацию о названии стана;

- количество клетей;

- чертеж и дополнительные характеристики формы заготовки;

- универсальную ссылку на очередность и характеристику ручьёв калибров, используемых в режиме;

- универсальную ссылку на очередность и характеристику всех используемых в режиме прокатных клетей;

- название профиля;

- название марки стали и базовый предел текучести и другие механические характеристики;

- температуру на выходе из нагревательной печи;

- скорость прокатки в первой рабочей клети.

Для моделирования, помимо параметров прокатки, нужны также и цифровые модели формы калибров.

Получение оцифрованной формы калибра из БД возможно двумя способами: выбором необходимых векторов, согласно определённому режиму (рис. 8), или извлечением информации о длинах векторов из чертежа при помощи дополнительного модуля (рис. 9).

Рис. 8. Алгоритм получения цифровых моделей калибров из БД

Выделение векторов по Обработка значений макросом

часовой стрелке на чертеже «УеСоге.ЬБР»

г

Сохранение результатов в файл

1.

Любое дальнейшее использование оцифрованной формы

Рис. 9. Проведение оцифровки контура калибра

В процессе работы с математической моделью часто возникает необходимость визуализировать все контуры (или один) калибров (рис. 10).

2] и» дак Лоагов« а»

1^4 Л. : -ЛЛ- ігц-е-іа £ -ваі и 3 * 0 а а *1

тісг - IV - ж ж ч с в - > - д  в

100 Форма четверти калибра по проходам

90 80 круги овалы ящичные

70

60

. 50

40

30

20

10 V.

10 20 30 40 50 60 70 80 90

**

Рис. 10. Окно программы, отображающей контуры калибров

В модели должны быть использованы корректные векторы, характеризующие контур калибра с определенным (согласно режиму прокатки) межвал-ковым зазором. Для повышения точности данных о зазоре была усовершенствована методика расчёта длин векторов при сведении и разведении прокатных

валков [10]. Методика позволяет с определенной точностью (0,05%) производить вычисления с отображением результатов (рис. 11).

Рис. 11. Окна программной реализации смены межвалкового зазора

Перед началом проведения оптимизации формы калибров необходимо задать исходные данные в модель. К входящей информации относятся:

- основные данные о режиме прокатки (профилеразмер, марка стали, стан, размеры заготовки и т.п.);

- исходные цифровые значения векторов, описывающих контуры калибров и сечение исходной заготовки;

- сведения о диаметрах валков в прокатных клетях режима;

- шаг итераций, выбираемый исходя из необходимой точности;

- диапазон проходов, для которых будет происходить процесс оптимизации;

- направление оптимизации.

Следует отметить, что цифровые значения длин векторов должны быть предварительно подготовлены с учётом корректности межвалкового зазора и с обязательным транспонированием в случае кантовки. Диаметры валков позволяют поставить ограничения в виде максимально и минимально допустимых значений векторов.

При выборе шага итераций рекомендуется устанавливать его значение не менее 2 и не более 15% от диапазона варьирования. Приемлемая точность (0,9% отклонений по разнице площадей сечений) достигается уже при 10%, следовательно, это значение можно принять за номинальное.

Известно, что деление всех клетей непрерывного сортопрокатного стана на подгруппы весьма условно. Принято считать, что существуют три типа подгрупп - черновая, средняя и чистовая. Однако возможно дальнейшее разделение, например, средней подгруппы на первую среднюю, вторую среднюю и третью среднюю. В качестве признаков такого деления можно выделить скоростные (общий привод или раздельный привод на двигатель) и деформационные режимы (вытяжные и формирующие системы калибров). Поэтому при выборе диапазона оптимизации следует учитывать деление на подгруппы исследуемого стана. Так как нужно поддерживать значение суммарной вытяжки в определённых пределах, рекомендуется производить оптимизацию формы калибров по отдельным группам клетей (рис. 12). Такой подход позволяет более эффективно учитывать реальные условия прокатки.

ОАО «ММК» при разделении всех клетей на подгруппы

Каждая из подгрупп клетей стана 170 (см. рис. 12) формирует на выходе из последней клети определённое сечение металлопроката. При проведении оп-

тимизации формы калибра необходимо начинать с последней клети в подгруппе для обеспечения требуемой геометрии на выходе. Таким образом, движение в сторону, противоположную прокатке, нужно считать правильным направлением работы оптимизационного процесса.

Моделирование _режимов прокатки

При расчёте новых контуров калибров для режимов прокатных станов ОАО «ММК» исходными данными являлись потоки информации из разработанной БД технологических параметров сортовых станов (табл. 3). Следует отметить, что разработка новых форм калибров велась параллельно с внедрением нового сортопрокатного комплекса ОАО «ММК», следовательно, расчёты велись как для всё ещё действующих, так и для строящихся станов. Также на основе проведенных исследований предложена новая форма калибров черновой группы клетей стана 350 ОАО «Северсталь».

Таблица 3

Информация об исследованных режимах

Стан Профилеразмер Количество оптимизированных проходов

250 №2 ОАО «ММК» Круг 6,5 14

170 ОАО «ММК» Круг 6,5 27

Круг 12 19

370 ОАО «ММК» Круг 36 10

Квадрат 22 12

450 ОАО «ММК» Круг 22 14

Круг 60 8

350 ОАО «Северсталь» Круг 36 3

Количество проходов для оптимизации выбирали исходя из условия неизменности калибровки валка последнего формирующего прохода и постоянства контура калибра в первой задействованной прокатной клети (так как геометрия калибра в первой черновой клети связана с формой заготовки).

Для ОАО «Северсталь» была решена задача проектирования новой калибровки для трех черновых клетей стана 350 с целью снижения влияния ром-бовидности непрерывнолитой заготовки на формоизменение.

В качестве исходных параметров при моделировании всех рассматриваемых режимов были:

- шаг итераций, равный 10%;

- направление, выбрано движение от последней клети к первой;

- разбиение на подгруппы клетей, согласно принципу общего или раздельного привода прокатных валков.

Результатом исследования путём оптимизации формы калибров являются

корректировки 107 его контуров для восьми профилеразмеров на пяти станах. В

качестве примера модифицированная калибровка прокатных валков стана 370

ОАО «ММК» для прокатки круга 36 приведена на рис. 13-14 (калибры первого

и последнего проходов не отображены).

----1---

7

8

Рис. 13. Предлагаемая на основе исследований калибровка валков стана 370 ОАО «ММК» для прокатки круга 36

После проведения работы над изменением калибровки были получены новые расчётные значения Ктр, а также рассчитаны усилия прокатки.

Процентное снижение Кнер для всего режима прокатки

6

44-^

9

10

11

Рис. 14. Предлагаемая на основе исследований калибровка валков стана 370 ОАО «ММК» для прокатки круга 36

где к - количество клетей, задействованных при оптимизации;

і - порядковый номер клети;

хі - Кнер для і -й клети до оптимизации;

ХІ - Кнер для і -й клети после оптимизации.

Анализ калибровки для прокатки круга 12 для стана 170 ОАО «ММК» на эффективность распределения деформаций показал, что существенная неравномерность деформации (Кнер>0.25) наблюдается в проходах 10, 11, 12, 14, 16,

17, 18, 19 и 20. Изменения на основе модели оптимизации, внесённые в калибровку валков этого режима, позволили снизить неравномерность деформации

до приемлемых значений во всех проходах, где величина Кнер превышала 0,25

(рис. 15). Процентное снижение Кнер составило 21%, что позволяет утверждать об эффективности внесенных изменений в калибровку валков.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Проходы

[До моделирования  После моделирования |

Рис. 15. Диаграмма распределения неравномерности деформации по проходам при прокатке круга 12 на стане 170 ОАО «ММК»

Анализ калибровки для прокатки круга 36 на стане 370 ОАО «ММК» на эффективность распределения деформаций показал, что неравномерность деформации наиболее ярко выражена в проходах 7, 8, 9 и присутствует незначительное её превышение в проходах 1 и 10 (рис. 16). После корректировки калибровки процентное снижение Кнер составило 13% и значения Кнер в проходах 7, 8, 9 и 10 не превышает 0,25, что позволяет утверждать об эффективности внесенных изменений в калибровку валков.

Анализ калибровки для прокатки круга 22 для стана 450 ОАО «ММК» на эффективность распределения деформаций показал, что в этой схеме прокатки существует множество проблем (рис. 17). В проходах 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15 преобладает высокий уровень неравномерности деформации. Незначительные отклонения от рекомендуемого значения коэффициента неравномерности присутствуют в проходах 1, 4 и 16. После проведения процесса оптимизации форм калибров и корректировки полученных данных неравномерность в «проблемных» проходах снизилась до требуемого уровня. Общее процентное снижение Кнер составило 17,5%.

Рис. 16. Диаграмма распределения неравномерности деформации по проходам при прокатке круга 36 на стане 370 ОАО «ММК»

Так как распределение деформации по ширине калибра после его оптимизации меняется, то после рассмотрения результатов эффективности разработанных калибровок нужно провести расчёты нагрузок для откорректированных режимов.

Рис. 17. Диаграмма распределения неравномерности деформации по проходам при прокатке круга 22 на стане 450 ОАО «ММК

Нагрузки, оказывающие прямое воздействие на оборудование при прокатке, вычисляли по известной методике, предложенной в работах [3, 9, 10].

Дополнительные данные, необходимые для расчёта усилия прокатки, взяты из разработанной БД технологических параметров сортовых станов. Часть результатов по вычислению нагрузок представлена на рис. 18-20.

Общая тенденция снижения энергосиловых параметров (см. рис. 18-20) приводит к существенной экономии электроэнергии. По предварительным оценкам восемь разработанных режимов прокатки позволят сэкономить в среднем 0,6 млн руб. в год.

280

240

200

5? 160 О сь с

о 120

2

80 -

40

ГПГПтгпт

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

П роходы

Исходные  После изменения калибров

0

Рис. 18. Диаграмма распределения усилий по проходам при прокатке круга 12 на стане 170 ОАО «ММК»

240

200

н

5 160

н

2

120

с

<и

§ 80

о >.

40

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Проходы

Исходные  После изменения калибров

ПГИгигъ

Рис. 19. Диаграмма распределения усилий по проходам при прокатке круга 36 на стане 370 ОАО «ММК»

240

200

н

5" 160

н

(и

о. 120 с

О)

§1 80

и

>.

40

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Проходы

Исходные  После изменения калибров

ТГППтттт

Рис. 20. Диаграмма распределения усилий по проходам при прокатке круга 22 на стане 450 ОАО «ММК»

Помимо использования математической модели для решения задачи совершенствования калибровок на станах 250 №2, 170, 370 и 450 ОАО «ММК» была решена аналогичная задача и для черновой группы клетей стана 350 ОАО «Северсталь». Процентные снижения сумм значений оцениваемых параметров (усилия прокатки и Ктр) прокатки до и после применения разработанной модели приведены в таблицах 4 и 5.

Таблица 4

Сводная таблица расчётов значений нагрузок

Сумма нагрузок, т

Стан Профилеразмер до после А, %

оптимизации

250 №2 ОАО "ММК" Круг 6,5 3598,55 3085,26 -14,26

170 ОАО "ММК" Круг 6,5 4252,18 3759,61 -11,58

Круг 12 1944,91 1831,61 -5,83

370 ОАО "ММК" Круг 36 910,03 808,80 -11,12

Квадрат 22 1117,52 1023,60 -8,40

450 ОАО "ММК" Круг 22 995,38 937,54 -5,81

Круг 60 1026,30 976,28 -4,87

350 ОАО "Северсталь" Круг 36 (3 клети) 530,41 521,15 -1,75

В результате проведенных исследований были получены данные на основе моделирования восьми режимов на пяти станах. Изменение калибровки валков в этих режимах позволило значительно (в среднем на 16,2%) снизить неравномерность деформации и уменьшить нагрузки (в среднем на 8%) на оборудование прокатных станов.

Таблица 5

Сводная таблица расчётов значений Ктр

Стан Профилеразмер Изменение Кнер, %

250 №2 ОАО "ММК" Круг 6,5 -11,71

170 ОАО "ММК" Круг 6,5 -17,10

Круг 12 -21,65

370 ОАО "ММК" Круг 36 -13,79

Квадрат 22 -12,62

450 ОАО "ММК" Круг 22 -17,51

Круг 60 -6,79

350 ОАО "Северсталь" Круг 36 (3 клети) -28,71

Для усовершенствованных режимов получены расчётные значения вытяжек, логарифмические суммы которых отклоняются от нормированных значений данных показателей не более чем на 1%, что свидетельствует о достаточной точности используемой математической модели.

В результате исследований получены следующие результаты.

Разработана БД технологических параметров сортовых станов, отвечающая современным требованиям СМК по автоматизации, анализу и систематизации производства и по сопровождению готовой продукции. Отличительной особенностью БД является возможность анализа и учёта закономерностей технологического процесса производства сортового проката, влияющих на геометрию и свойства готовой продукции.

Усовершенствованы элементы структурно-матричного моделирования технологических процессов прокатки (учёт изменения зазора, вид описания, применение критерия неравномерности деформации). Проведён анализ режимов сортовых станов ОАО «ММК» и предоставлен комплекс рекомендаций по следующим профилям: круглая сталь 6,5 и 12 мм (стан 170); круглая сталь 36 мм и квадратная сталь 22 мм (стан 370); круглая сталь 22 и 60 мм (стан 450). На основе разработанной модели оптимизации по данным режимам смоделированы новые формы калибров.

В соответствии с основными принципами управления качеством стандартов ИСО серии 9000:2000 предложен общий подход к управлению качеством сортовой продукции с помощью технических и технологических групп воздействия. Он заключается в разработке и программной реализации математической модели получения оптимальной формы калибров с минимальным значением коэффициента неравномерности деформации. Совместное использование структурно-матричного подхода и элементов теории оптимизации позволило развить инструмент управления качеством геометрии сортовой продукции и реализовать его в виде программных средств.

При помощи созданных программных средств произведено моделирование режимов прокатки на пяти различных станах. Полученные результаты свидетельствуют об эффективности предлагаемых методик совершенствования контуров калибров, позволяют снизить затраты энергии (в среднем на 3%) и повысить результативность сортопрокатных станов, увеличив срок службы основного сменного оборудования. Снижение коэффициента неравномерности деформации (в среднем на 16,24%) позволило уменьшить дефектность готовой продукции. Разработанная математическая модель оптимизации формы калибров является дополнением к инструменту управления качеством продукции и процессом прокатки на этапах проектирования и производства. Таким образом, совершенствованный инструмент СМК обеспечивает поддержание и повышение качества согласно принципам стандартов ИСО серии 9000:2000.

На сегодняшний момент времени ведутся исследования в направлении интеграции преимуществ математических моделей [19-22] с различными критериями оптимизации для получения многокритериальной задачи оптимизации и, как следствие, более эффективных форм калибров прокатных валков.

Библиографический список

1. Тулупов О.Н. Структурно-матричные модели для повышения эффективности процессов сортов прокатки: монография. Магнитогорск: МГТУ, 2002. 224 с.

2. Тулупов О.Н. Повышение эффективности процессов прокатки и точности сортовых профилей на основе совершенствования технологии с использованием структурно-матричных моделей: Дис. ... д-ра техн. наук. Магнитогорск: МГТУ, 2001. 404 с.

3. Левандовский С.А., Моллер А.Б., Тулупов О.Н. Оптимизация режимов формоизменения на современных непрерывных сортовых станах // Наука и производство Урала: Сб. тр. межрегион. науч. конф. студентов, аспирантов и молод. уч. Новотроицк: НФ МИСиС, 2005. С. 55-57.

4. Левандовский С.А., Кобзева Е.С., Моллер А.Б. Повышение эффективности процессов сортовой прокатки за счёт оптимизации режимов формоизменения // Наука. Технологии. Инновации: Материалы Всероссийской. науч. -техн. конф. молодых ученых 8-11 декабря 2005 г.Часть 3. Новосибирск: НГТУ, 2006 С. 23-24.

5. Левандовский С.А. Оптимизация режимов формоизменения на современных непрерывных сортовых станах // Конкурс грантов студентов, аспирантов и молодых учёных ВУЗов Челябинской области: Сб. рефератов научноисследовательских работ аспирантов. Челябинск: ЮУрГУ, 2005. С. 131-132.

6. Левандовский С.А., Моллер А.Б. Оптимизация режимов сортовой прокатки, повышающая качество готовой продукции // Тез. докл. 6-й междунар.

науч.-техн. конф. молодых специалистов. 17-22 апреля. Магнитогорск: ММК, 2006. С. 72-74.

7. Совершенствование существующих технологических схем прокатки на основе оптимизации форм калибров с целью повышения качества сортовой продукции / С.А. Левандовский, А.Б. Моллер, Д.В. Назаров, А.А. Зайцев // Моделирование и развитие процессов обработки металлов давлением: Сб. науч. тр. / Под ред. В.М. Салганика. Магнитогорск: МГТУ, 2006. С. 129-137.

8. Тулупов С.А., Тулупов О.Н., Зайцев А.А. Структурно-матричное описание калибровки фланцевых профилей. Магнитогорск. гос. горно-металлург. акад. Магнитогорск, 1995. 18 с. Деп. в ВИНИТИ 23.01.96., №264-В96.

9. Развитие матричного подхода к описанию процессов ОМД с целью адаптивного управления формоизменением / С.А. Тулупов, О.Н. Тулупов, А.Б.Моллер, А.А. Зайцев // Проблемы развития металлургии Урала на рубеже XXI века: Тез. докл. Межгосударств. науч.-техн. конф. 14-17 мая 1996 г. Магнитогорск. С. 67-68.

10. Моллер А.Б. Адаптируемая матричная модель для повышения точности непрерывной сортовой прокатки: Дис. . канд. техн. наук. Магнитогорская горно-металлургическая академия им. Г.И. Носова. Магнитогорск, 1996. 158 с.

11. Бахтинов Б.П., Штернов М.М. Калибровка прокатных валков. М.: Ме-таллургиздат, 1953.

12. Чекмарёв А.П., Мутьев М.С., Машковцев Р.А. Калибровка прокатных валков. М.: Металлургия, 1971. 509 с.

13. Мутьев М.С. Калибровка черновых валков. М.: Металлургия, 1964. 191 с.

14. Смирнов В.С., Богоявленский К.И., Павлов Н.Н. Калибровка прокатных валков по методу соответственной полосы. М.: Металлургиздат, 1953. 328 с.

15. ГОСТ 30136-94. Катанка из углеродистой стали обыкновенного качества. Издательство стандартов, 1995.

16. Методы моделирования настройки сортопрокатных станов / С.А. Левандовский, А.Б. Моллер, О.Н. Тулупов, А.А. Зайцев // Труды между-нар. науч.-техн. конф. 20-22 сентября 2005 г. Санкт-Петербург. С. 66-69.

17. Гитман М.Б., Трусов П.В., Федосеев С.А. Стохастическая оптимизация процессов обработки металлов давлением // Изв. РАН. Металлы. 1996. №3. С. 72-76.

18. Моллер А.Б., Левандовский С.А., Тулупов О.Н. Оптимизация режимов формоизменения на современных непрерывных сортовых станах // Наука и производство Урала: Сб. тр. межрегиональной науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. Новотроицк: НФ МИСиС, 2005. С. 55-57.

19. Оптимизация формы вытяжных калибров Кинзин Д.И. // Калибровочное бюро. 2013. № 1. С. 20-28.

20. Разработка методики расчета уширения при прокатке в калибрах простой формы Кинзин Д.И. // Калибровочное бюро. 2013. № 1. С. 4-19.

21. Кинзин Д.И. Расчет формоизменения металла при прокатке на основе закона наименьшего сопротивления // Новые материалы: получение и технологии обработки: Сборник тезисов докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. 2001. С. 208.

22. Левандовский С.А. Повышение результативности сортовых станов путём совершенствования модели управления качеством: Дис. ... канд. техн. наук. Магнитогорск: МГТУ, 2006. 150 с.