СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ИЗОБРАЖЕНИЯ
METHOD OF MEASURING IMAGE ENERGY SPECTRUM PARAMETRES

Изобретение относится к области обработки многомерных сигналов и может быть использовано при анализе и синтезе фильтров для обработки изображений, а также при построении систем технического зрения.
Техническим результатом изобретения является возможность получения параметров энергетического спектра сигнала изображения.
Сущность изобретения заключается в том, что входное изображение в оцифрованном виде подают в канал измерения входной энергии и каналы измерения параметров энергетического спектра соответственно индексам (i,j); в каналах измерения параметров энергетического спектра вычисляют попарные произведения отсчетов яркости, соответствующие измерению параметра с индексом (i,j), накапливают получаемые произведения по мере обработки всего сигнала изображения и удваивают их; в канале измерения входной энергии вычисляют произведения отсчетов яркости входного изображения с одинаковыми индексами, которые подают в блок накопления формирующей суммы и блок накопления, в котором накапливают получаемые произведения по мере обработки всего сигнала изображения и удваивают их; формирующую сумму вычитают из накопленных сумм каждого канала измерения параметров; используя значение энергии входного сигнала и значения разностей с выходов каждого из (i,j) каналов измерения, рассчитывают значения параметров по формуле
k,l
где β - отсчет яркости входного изображения, соответствующий пикселю с координатами (k,l); М и N - целые числа, определяющие размер входного изображения; [В] - антье числа В, т.е. целая часть числа, не превосходящая самого числа;
, ,
пиксель с координатой (0,0) находится в левом нижнем углу изображения.
Сущность изобретения подтверждается следующими рассуждениями.
Известный критерий эффективности обработки изображений, позволяющий оценить эффективность фильтрации и который может быть использован для анализа и синтеза линейных двумерных фильтров, предполагает знание коэффициентов разложения входного изображения в двумерный ряд Фурье по косинусам (параметров энергетического спектра входного изображения) (Богословский А.В., Жигулина И.В. Эффективность многомерной дискретной фильтрации. - Радиотехника, 2008, №4, с.11-16).
Измерение параметров энергетического спектра входного изображения производится для определения значений отсчетов импульсной характеристики (ИХ) фильтра, позволяющего производить фильтрацию с требуемой эффективностью.
Выражение для эффективности фильтрации имеет вид
вых
вх
x
y
где Е и Е - энергия сигнала изображения на выходе и входе фильтра соответственно;  и  - энергетические спектры выходного и входного изображения; φ и φ - нормированные пространственные частоты (Богословский А.В. Жигулина И.В. Эффективность многомерной дискретной фильтрации. - Радиотехника, 2008, №4, с.11-16).
i,j
Отсчеты ИХ фильтра α, производящего обработку изображения и параметры энергетического спектра входного изображения связаны через эффективность фильтрации следующим соотношением
i+j≠0
l,m
где a,b,c и d - целые положительные числа (b и d могут быть равно нулю), определяющие размер апертуры фильтра; α - веса, с которыми выборки входного сигнала формируют отсчеты выходного сигнала;
- нормированные к входной энергии параметры энергетического спектра входного изображения.
Энергетический спектр в общем случае обладает центральной симметрией
i,j
Необходимо использовать только параметры s, для которых i - неположительно. Если i=0, то j - неположительно. Всего таких параметров необходимо иметь [(a+b+1)(c+d+1)+(a+b)(c+d)].
Из выражения (2), с учетом выражения (3), следует система для нахождения стационарных точек функции e
где  - производная функции е по переменной  (Богословский А.В. Жигулина И.В. Эффективность многомерной дискретной фильтрации. - Радиотехника, 2008, №4, с.11-16).
i,j
Система (4) является линейной однородной системой (а+b+1)(c+d+1) уравнений. Для того чтобы она имела нетривиальное решение, необходимо и достаточно, чтобы матрица системы, составленная из параметров s, была вырождена (Корн Т., Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Под. ред. Абрамовича ПГ. //М.: - Наука .- 1974. - С.46-47, 393).
Матрица системы (4) является квадратной, симметрической и имеет порядок [(a+b+1)(c+d+1)].
На Фиг.1 показана матрица системы (4) для a=b-c=d=1. При этом у всех элементов
i,j
s, расположенных выше главной диагонали, изменены индексы в соответствии с правилом (3).
Для синтеза фильтров необходимо сначала определить условия, при которых ранг матрицы системы (4) меньше, чем (a+b+1)(c+d+1), а затем из выражения (4) найти отсчеты ИХ фильтра.
Таким образом, задача сводится к измерению параметров энергетического спектра входного изображения.
На Фиг.2 показано расположение параметров энергетического спектра входного изображения в зависимости от апертуры фильтра.
Если фильтрация осуществляется фильтром с апертурой (2×2) (при этом а=1, b=0, с=1, d=0), то необходимо знать пять параметров энергетического спектра входного изображения, которые занимают на фиг.2 область 1. При фильтрации (3×3) - фильтром (a=b=c=d=1) дополнительно надо иметь значения параметров, которые занимают область 2 на фиг.2. Для (4×4) - фильтра (а=2, b=1, с=2, d=1) - добавляются параметры из области 3 на фиг.2, и т.д.
Величины параметров из областей 1, 2, 3 и т.д. на фиг.2 можно получать при помощи фильтров, обладающих соответствующей апертурой ((2×2), (3×3), (4×4) и т.д.), при этом необходимо использовать двухпараметрическую фильтрацию. В этом случае функционал эффективности имеет вид
где α и γ - значения отсчетов ИХ фильтра, а величины А, В и С определяются из матрицы системы (4) (Богословский А.В. Эффективность двухпараметрической двумерной дискретной фильтрации. //Труды Тамбовского ВВАИУРЭ (ВИ), №1(1), 2008 г. (журнал в журнале «Радиотехника», №5, 2008 г.)). Для нахождения их величин необходимо найти сумму элементов матрицы системы (4), находящихся на пересечении соответствующих столбцов и строк (Богословский А.В. Эффективность двухпараметрической двумерной дискретной фильтрации. //Труды Тамбовского ВВАИУРЭ (ВИ), №1(1), 2008 г. (журнал в журнале «Радиотехника», №5, 2008 г.)).
При γ=0 уравнение (5) преобразуется к виду
i,j
i,j
Следовательно, зная величину α и измеряя величину е, можно получить значение А, которое должен формировать только один параметр s. Это возможно в случае, когда только два отсчета ИХ фильтра, используемого для измерения s, являются ненулевыми и равными а.
Учитывая данное обстоятельство, из выражений (5) и (6) можно получить (Богословский А.В, Богословский Е.А., Юдаков Д.С., Жигулина И.В. Измерение параметров энергетического спектра двумерного сигнала. //Труды Тамбовского ВВАИУРЭ (ВИ), №2(2), 2008 г.(журнал в журнале «Успехи современной радиоэлектроники», №11, 2008 г.- находится в печати)).
вх
Умножая обе части выражения (7) на энергию входного изображения Е и производя необходимые преобразования, получим
Здесь  - энергия видеосигнала изображения на выходе фильтра с апертурой , имеющего только два ненулевых отсчета ИХ
Значения энергий, входящих в правую часть выражения (8), равны суммам квадратов отсчетов яркостей пикселей изображения (обработанного и необработанного).
Энергия входного изображения определяется по формуле
k,l
где β - значение яркости пикселя входного изображения с координатой (k,l).
С учетом выражений (8) и (10), а также полагая α=0,5, значение (i,j)-гo параметра может быть вычислено по формуле
Блок-схема, поясняющая способ, представлена на фиг.3; она содержит последовательно соединенные приемник изображения 1, канал измерения входной энергии 2, состоящий из последовательно соединенных устройства умножения 3, блока накопления 4 и умножителя на два 5; приемник изображения также последовательно соединен с тремя и более каналами измерения параметров 6, которые состоят из последовательно соединенных устройств умножения 7, блоков накопления 8 и умножителей на два 9; выход устройства умножения 3 канала измерения входной энергии 2 соединен с входом блока накопления формирующей суммы 10; выход блока накопления формирующей суммы 10 последовательно соединен со входами сумматоров 11; вторые входы сумматоров 11 соединены с выходами умножителей на два 9 каналов измерения параметров 6; выход умножителя на два 5 канала измерения входной энергии и выходы сумматоров 11 последовательно соединены с входом арифметического блока 12.
Способ реализуется следующей последовательностью действий.
Оптический сигнал, отраженный от сцены, поступает на приемник 1, где преобразуется в распределение яркости (амплитуды), с выхода блока 1 отсчеты яркости входного сигнала изображения размером (N+1)×(M+1) пикселей поступают в канал измерения входной энергии 2 и каналы измерения параметров 6; в канале измерения входной энергии 2 в устройстве умножения 3 вычисляют попарные произведения отсчетов яркости входного изображения с одинаковыми индексами, которые подают в блок накопления 4, где полученные произведения накапливают по мере обработки всего изображения, в умножителе 5 накопленные в блоке накопления 4 произведения умножают на два и результат подают в арифметический блок 12; в трех и более каналах измерения параметров (i,j) 6 в блоках 7 вычисляют попарное произведение отсчетов яркости входного сигнала изображения согласно индексам измеряемых параметров, в блоках 8 накапливают получаемые произведения по мере обработки всего изображения, в умножителях 9 накопленные попарные произведения умножают на два; с выхода устройства умножения 3 канала измерения входной энергии 2 произведения отсчетов яркости с одинаковыми индексами входного сигнала изображения поступают на вход блока накопления формирующей суммы 10, где рассчитывают формирующую сумму для каждого канала измерения параметров; формирующая сумма с выхода блока 10 по шине данных подается с отрицательным знаком на входы сумматоров 11, на вторые входы которых с положительным знаком подаются сигналы с выходов каналов измерения параметров 6; значения, вычисленные в блоках 11, поступают в арифметический блок, где производят вычисление (i,j) параметра энергетического спектра входного изображения.
i,j
Значения s описывают параметры энергетического спектра входного
изображения и позволяют определить отсчеты ИХ фильтра, позволяющего производить фильтрацию с требуемой эффективностью для конкретного вида входного воздействия.
К достоинствам данного способа можно отнести то, что параметры энергетического спектра сигнала можно измерять в режиме реального времени, способ отличается простотой технической реализации на современной элементной базе, его можно применять при построении самообучающихся систем технического зрения.