Методика оценки результатов диагностики кабельных линий среднего напряжения с применением вероятностной модели надежности

УДК 534.61:534.141.2

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИАГНОСТИКИ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ СРЕДНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЕРОЯТНОСТНОЙ МОДЕЛИ

НАДЕЖНОСТИ

Н.К. МИФТАХОВА, И.В. ИВШИН, В.А. ГАВРИЛОВ, Р.А. ГИМАДИЕВ Казанский государственный энергетический университет

В статье предложена методика оценки результатов диагностики кабельных линий среднего напряжения с применением вероятностной модели надежности - элемента с параметрическим отказом. Модель надежности позволяет оценить вероятность безотказной работы кабеля с использованием результатов измерения тангенса угла диэлектрических потерь и величины частичных разрядов.

Ключевые слова: тангенс угла диэлектрических потерь, частичный разряд, вероятность безотказной работы, элемент с параметрическим отказом.

Введение

Одним из прогрессивных методов диагностики кабелей является метод измерения частичных разрядов (ЧР), позволяющий не только определить уровень частичных разрядов в кабельной линии, но и определить их местонахождение по длине. Диагностика кабелей путём измерения частичных разрядов хорошо зарекомендовала себя в качестве метода неразрушающего контроля состояния изоляции. Частичный разряд - это электрический разряд, длительность которого составляет единицы-десятки наносекунд, он шунтирует изоляцию кабельной линии и появляется в слабом месте кабельной линии под воздействием переменного напряжения. ЧР, как правило, приводят к постепенному развитию дефекта и разрушению изоляции.

При измерениях ЧР получают специальные значения:

- значение тангенса дельта (Tan-Delta), на каждой токопроводящей жиле на трех испытательных напряжениях: 1Uo; 1,5Uo; 2Uo;

- значение уровня частичных разрядов в каждой токопроводящей жиле.

Тангенс дельта является важной характеристикой изоляции кабелей высокого

напряжения. Диагностика с использованием измерения тангенса угла потерь предоставляет информацию относительно характеристик старения кабелей с изоляцией как из сшитого полиэтилена (СПЭ), так и с бумажно-пропитанной изоляцией. Можно различать новые, слегка и сильно поврежденные кабели.

Измерение тангенса угла диэлектрических потерь позволяет:

- выявить наиболее проблемные кабели, требующие повышенного внимания;

- разработать оптимальную стратегию модернизации кабельного хозяйства сетевых предприятий.

В настоящее время для оценки состояния кабеля применяются следующие нормативы по тангенсу дельта и уровню частичных разрядов для кабельных линий (табл.1 и табл.2) [1].

© Н.К. Мифтахова, И.В. Ившин, В.А. Гаврилов, Р.А. Гимадиев Проблемы энергетики, 2013, № 5-6

Таблица 1

Нормы значений Tan-Delta для кабелей с бумажно-масляной изоляцией

№ Tan-Delta Значение

1 TD^UO) < 35 Изоляция в хорошем состоянии

2 TD^UO) - TD(UO) < 12 Изоляция в хорошем состоянии

3 Щ2хШ) > 73 Изоляция в области повышенного риска

4 Щ2хШ) - TD(UO) > 36 Изоляция в области повышенного риска

Таблица 2

Нормативные показатели приняты в соответствии с методикой _производителя установки Viola, фирмы BAUR._

Уровень ЧР < 12OO pC 1200-7500 pC 7500-12000 pC > 12000 pC

Рекомендации Проверка через 5 лет Проверка через 1 год Подлежит замене в течение 1 года с последующей диагностикой Подлежит срочной замене

Однако практика эксплуатации кабельных линий, их диагностика и анализ технического состояния требуют коррективы и статистического подтверждения рекомендуемых нормативов по тангенсу угла дельта и величине частичных разрядов, дополнения оценки их технического состояния количественными значениями показателя надежности. ГОСТ 27.002-89 [2] определяет надежность, как комплексное свойство, включающее в отдельности или в определенном сочетании следующие четыре свойства: безотказность; долговечность; ремонтопригодность;

сохраняемость. Для количественной оценки безотказности, в частности, применяется вероятность безотказной работы. Предлагается, в дополнение к принятым нормативным значениям, для оценки результатов диагностики кабельных линий среднего напряжения использовать вероятностную модель надежности - элемент с параметрическим отказом (ЭПО) [3]. ЭПО - есть модель надежности изделия учитывающая физические процессы, происходящие в изделии при эксплуатации. Модель ЭПО строится следующим образом: исходя из физических принципов функционирования изделия, определяют параметры состояния, которые характеризуют состояние изделия, и показатель надежности. Устанавливается связь между показателем надежности и параметрами состояния. Определяются допустимые пределы изменения параметра состояния изделия. Оцениваются параметры состояния и показатель надежности изделия. Параметрами состояния кабелей являются тангенс угла диэлектрических потерь и уровни частичных разрядов, полученные при экспериментальных измерениях. Показателем надежности является вероятность безотказной работы. Связь между показателем надежности и параметрами состояния определяется следующим выражением:

РП = ф {ЯВ - тг ^ ф (Ян - т2

П

ст ) \ °

- где Рп - показатель надежности (вероятность безотказной работы); Яв, Ян ~ верхняя и нижняя границы доверительного интервала параметра состояния; Ф -функция Лапласса; т2, ст - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение параметра состояния соответственно.

Для оценивания параметров состояния и показателя надежности применяются точечное и интервальное оценивания.

Для точечного оценивания вектора параметров применяется метод максимального правдоподобия (метод наименьших квадратов).

Для точечного оценивания показателя надежности Рц применяется метод линеаризации.

Для точечного оценивания тангенса угла диэлектрических потер и уровня частичных разрядов применяются следующие характеристики, полученные методом максимального правдоподобия (метод наименьших квадратов):

* 1 П *

т =— X — оценка математического ожидания величин тангенса угла ^ п  л* " ] = 1

диэлектрических потер и уровня частичных разрядов;

1 п

*2 1V/- * *\2

^ = - X ^ - т)

дисперсия реализация несмещенной оценки.

Оценка показателя надежности связана с вектором параметров зависимостью

Рц = Ф

( *\ Я В - mz

- Ф

ЯН - mz

СТ,

* Л

Дисперсия точечной оценки показателя надежности определяется выражением:

(

Ст2 = СТ * -

РП

¿РП __

dmz л/2П

2

¿Р П

V dmz )

1

•ст 2* + mz

(

¿Р П

ст z

• ехр

л 2

7 2

СТ * ,

) Ст z

* Л2

z

У * Ст z

л/2л

¿Р П =

• ехр

¿1

стz

л/2п

• ехр

с * л2 Я Н - mz

СТ.

СТ.

С * Л2 Я В - ^

ст„

с * л Я В - mz

СТ.

1

л/2п

• ехр

с * л2

Я Н - ^

СТ„

с * л

Я Н - ^

СТ.

Нижняя доверительная граница для параметра состояния определяется по формуле [4]

* стн ЯН = m z - zу^ ,

п

где - zу коэффициент для доверительной вероятности, определяемый из табл. [4].

Для определения доверительных границ при выборке объема п используют уравнения:

стн = к18; ст В = к2 •8,

1

где S2 = -

1 n 2

Л 2

n-1i = 1

Степени свободы находятся по выражению к = п -1. Коэффициенты к], к2 - находятся по табл. [4].

Предложенная методика апробирована в НИОКР «Разработка методики проведения испытаний силовых кабелей и анализа полученных результатов». В результате при обработке значений тангенса угла диэлектрических потер и уровня частичных разрядов кабелей с бумажно-масляной изоляцией ААБ 3х70 6 кВ; ААШВу 3х70 (3х50)6кВ; ААШВ 3х70 (3х95)(3х120)10кВ.

Произведена оценка надежности кабельных линий. Приведен пример использования модели надежности ЭПО для оценки показателя надежности кабеля с бумажно-масляной изоляцией ААШВ3х95 10 кВ.

Значения тангенса угла диэлектрических потерь и величины частичных разрядов приведены в табл.3.

Таблица 3

Сводная таблица данных ААТТТВ 3-95 10 кВ_

№ п/п Фидер Марка Год прокла дки Длина, м Ном, кВ Нагру зка, кВа Тангенс ЧР

Фа за 6, кВ 9, кВ 12 кВ Расс тоян ие, м Уров ень ЧР, рс

1 Фиде р 2022 ААШВ 3х95 2004 45 10 351 L1 342,833 328,93 313,64 10 500

L2 274,532 287,64 232,44 10 500

L3 400,54 377,32 370,66 10 500

Вероятность безотказной работы кабеля ААШВ3х95 10 кВ по результатам испытаний и применение методики по тангенсу угла диэлектрических потерь равной 0,74, а по величине частичных разрядов 0,69.

Выводы

В статье предложена методика оценки результатов диагностики кабельных линий среднего напряжения с применением модели надежности элемент с параметрическим отказом. Модель надежности позволяет оценить вероятность безотказной работы кабеля с использованием результатов измерения тангенса угла диэлектрических потерь и величины частичных разрядов. Предложенная методика позволит дополнить методику оценки технического состояния кабельных линий с использованием принятых нормативных значений для тангенса угла диэлектрических потерь и величины частичных разрядов. Методика практически апробирована, работоспособна.

Summary

The paper proposed a method for evaluating diagnostic medium voltage cables using a probability model of reliability - with parametric element failure. Reliability model allows us to estimate the probability of failure of the cable using the measurement dielectric loss tangent and partial discharge magnitude.

Keywords: the dielectric loss tangent, partial discharge, the probability of failure-free operations, the element with the parametric failure.

Литература

1. Установка для проведения высоковольтных испытаний и диагностики Viola: Руководство по эксплуатации. Австрия, 2010.

2. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Госстандарт, 1990.

3. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М.: Мир, Т.1, 1980. - 610 с., Т.2. 1981. - 520 с.

4. Таблицы для анализа и контроля надежности/Я.Б.Шор, Ф.И.Кузьмин.

Поступила в редакцию 13 марта 2013 г.

Мифтахова Наиля Камильевна - ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» (ЭПП) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8-962-5577779. E-mail: nailya-miftahovna@mail.ru.

Ившин Игорь Владимирович - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий» (ЭПП) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8-950-3108984. E-mail: ivshini@mail.ru.

Гаврилов Вадим Александрович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» (ЭПП) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).

Гимадиев Рубин Аглямович - исполнительный директор ООО «Диагностика - Энергосервис», 423454, Республика Татарстан. Тел: 8917-265-88-70. E-mail: rubinreto@rambler.ru.