METHOD OF MANUFACTURING SQUARE EDGED TIMBER FROM SAWLOGS
СПОСОБ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ОБРЕЗНЫХ ПИЛОМАТЕРИАЛОВ ИЗ ПИЛОВОЧНИКА

Изобретение относится к деревообрабатывающей промышленности и может быть использовано при изготовлении пиломатериалов.
Известен способ изготовления обрезных пиломатериалов из пиловочника [1], включающий получение пиломатериалов из центральной части бревна и пиломатериалов с поперечным сечением в виде сегментов, которые затем делят по длине на кратные отрезки, из которых формируют заготовки с поперечным сечением в виде пятиугольников с образованием прямых углов между основанием и боковыми гранями, каждую из которых далее после сушки делят на две части относительно оси симметрии, проходящей через середину основания пятиугольника и противолежащий основанию угол, с образованием поперечных сечений в виде прямоугольных трапеций, которые затем склеивают по наклонным граням этих трапеций.
Особенности и недостатки этого способа заключаются в следующем.
Положительным в данном способе изготовления является исключение образования обаполов как при раскрое двухкантного бруса, так и при раскрое двух необрезных сегментов. Это существенно повышает выход пиломатериалов.
Отрицательным в данном способе изготовления пиломатериалов является то, что в нем выполняется раскрой оцилиндрованного бревна с удаленной сбеговой (конусной) частью бревна, что приводит к уменьшению выхода пилопродукции и к усложнению технологического процесса производства пиломатериалов.
Также при раскрое бревна получают двухкантный брус и два больших необрезных сегмента. При раскрое двухкантного бруса получают обрезные доски и два трехкантных обрезных сегмента меньшего размера. Т.е., в процессе раскроя пиловочника получаются две пары разных сегментов.
Эти сегменты отличаются между собой не только размерами, но и формой поперечного сечения. Малые трехкантные обрезные сегменты, получаемые при раскрое двухкантного бруса, имеют поперечное сечение в виде трехкантной доски с необработанной пластью, а большие необрезные сегменты, получаемые при раскрое бревна, представляют собой (полный) классический сегмент. Следовательно, формирование пятиугольников у этих сегментов производится различно, с использованием различных инструментов и технологических режимов обработки. Большие необрезные сегменты, полученные при раскрое пиловочника, сушатся более продолжительное время, чем малые трехкантные обрезные сегменты, полученные при раскрое двухкантного бруса. Следовательно, требуются различные режимы сушки при производстве пиломатериалов.
Все эти аспекты вызывают усложнение технологического процесса производства пиломатериалов.
Известен также способ изготовления обрезных пиломатериалов из пиловочника [2], включающий распиловку бревен на брус и необрезные боковые доски. Кромки боковых досок после сушки фрезеруют по сбегу с наклоном, соответствующим наклону поверхности необработанной кромки. Одну из досок распиливают на две части, направляя пропил параллельно продольной оси симметрии доски. Полученные заготовки склеивают по наклонным кромкам, перевернув предварительно одну из заготовок по длине и ширине на 180°.
Положительным в данном способе изготовления обрезных досок из боковых необрезных досок является использование сбеговой зоны необрезных боковых досок за счет фрезерования кромок этих досок по сбегу с наклоном и последующего склеивания полученных заготовок по наклонным кромкам с предварительным разворотом одной из заготовок по длине и ширине на 180°.
Однако в данном способе изготовления обрезных пиломатериалов из пиловочника от первого прохода вместе с двухкантным брусом и необрезными боковыми досками получаются два обапола, а также при последующем раскрое двухкантного бруса, кроме обрезных досок, появляются еще два обапола. Все это снижает объемный выход пиломатериалов. Кроме того, для получения обрезных пиломатериалов из необрезных боковых досок с учетом сбеговой зоны необходимо дополнительно осуществить продольный раскрой хотя бы одной из двух симметрично расположенных в бревне боковых досок. Это усложняет технологический процесс изготовления обрезных пиломатериалов.
Наиболее близким способом изготовления образных пиломатериалов из половочника является брусово-сегментный способ раскроя пиловочника [3, рис.10, с.33], заключающийся в том, что из средней части бревна выпиливают брус, а из периферийной - два крупных необрезных сегмента. Затем брус и необрезные сегменты раскраивают на пиломатериалы как в радиальном, так и тангенциальном направлении. Доски с одной обрезной кромкой (трехкантные) могут быть раскроены на заготовки с сохранением сбеговой зоны без образования рейки. Такие заготовки трапециевидного сечения могут быть склеены по ширине в щиты [3, с.414].
Такой способ является наиболее прогрессивным, так как позволяет раскраивать сегменты как в радиальном, так и в тангенциальном направлениях. И, кроме того, дает возможность использовать сбеговую зону у получаемых досок при раскрое необрезных сегментов без дополнительного продольного раскроя.
Недостатки рассматриваемого брусово-сегментного способа раскроя пиловочника - малое количество получаемых обрезных пиломатериалов, сложность технологического процесса и отсутствие технологической взаимосвязи раскроя бруса и необрезных сегментов между собой.
При разработке заявляемого технического решения в первую очередь были поставлены следующие требования:
1. В основу способа изготовления пиломатериалов принять брусово-сегментный способ раскроя, так как в этом случае можно обеспечить получение пиломатериалов как радиальной, так и тангенциальной распиловки.
2. Использовать сбеговую зону пиловочника, по возможности, в полном объеме.
3. Предусмотреть эффективный вариант технологического процесса производства пиломатериалов, исключающий, прежде всего, дополнительные операции оцилиндровки и продольного раскроя необрезных досок.
4. Учесть размерные характеристики пиловочника и определить оптимальные размеры пиломатериалов, при которых обеспечивается получение максимального выхода.
5. Определить рабочий диапазон изменения толщины двухкантного бруса с целью обеспечения возможности выпиливания спецификационных требуемых обрезных пиломатериалов при расчете и составлении поставов.
Технические результаты от использования заявляемого способа:
- повышение выхода обрезных пиломатериалов из пиловочника, получаемого за счет использования периферийной и сбеговой зон, а также за счет оптимальных размеров выпиливаемых брусьев и досок;
- унификация технологического процесса, достигаемого за счет получения одинаковых трехкантных обрезных сегментов как из необрезных сегментов, так и из двухкантного бруса.
Технический результат достигается тем, что способ изготовления обрезных пиломатериалов из пиловочника включает получение двухкантного бруса и двух необрезных сегментов, которые затем раскраивают на пиломатериалы: двухкантный брус распиливают на обрезные доски и трехкантные обрезные сегменты, которые после сушки симметрично делят в продольном направлении на две равные части, получая при этом боковые трехкантные заготовки, далее фрезеруют наклонно и по сбегу необрезную пласть у этих трехкантных боковых заготовок, получая обработанные заготовки с поперечным сечением в виде прямоугольных трапеций, которые затем склеивают попарно друг с другом по наклонным пластям с разворотом одной из заготовок по длине и ширине на 180 градусов; каждый необрезной сегмент распиливают перпендикулярно основанию на части, с получением необрезных реек и трехкантных досок, боковые трехкантные доски и рейки после сушки делят в продольном или поперечном направлении, а затем фрезеруют наклонно и по сбегу необработанные кромки или пласти у этих необрезных трехкантных досок и склеивают по наклонным кромкам попарно между собой с разворотом одной из заготовок по длине и ширине на 180 градусов. При раскрое каждого необрезного сегмента из центральной части его получают трехкантный полубрус, широкая сторона которого совпадает с основанием необрезного сегмента и равна толщине двухкантного бруса, а трехкантный полубрус распиливают на обрезные доски и трехкантные обрезные сегменты, последние совпадают по форме и размерам с трехкантным обрезным сегментом, полученным при раскрое двухкантного бруса, и они обрабатываются по тому же технологическому процессу, как и трехкантные обрезные сегменты, полученные при раскрое двухкантного бруса.
Толщина двухкантного бруса и, соответственно, широкая сторона у трехкантного полубруса, полученного из необрезного сегмента, равна половине диаметра бревна в вершинном торце, а рабочий диапазон изменения толщины двухкантного бруса и, соответсвенно, широкой стороны у трехкантного полубруса, получаемого из необрезного сегмента, при расчете и составлении поставов выбирают в пределах 0,4-0,6 от диаметра бревна в вершинном торце.
Для осуществления способа используется определенная размерная группа бревен, включающая два или три четных диаметра, для которых рассчитывается конкретная схема раскроя, выполняемая с учетом следующих соотношений:
- толщина двухкантного бруса равна ширине обрезной доски;
- широкая сторона трехкантного полубруса, выпиливаемая из необрезного сегмента, равна ширине обрезной доски;
- для получения требуемой оптимальной ширины обрезной доски необходимо, чтобы диаметр бревна был в два раза больше, чем эта ширина обрезной доски,
- для обеспечения возможности выпиливания спецификационных требуемых образных пиломатериалов при расчете и составлении поставов, рабочий диапазон изменения толщины двухкантного бруса рекомендуется выбирать в пределах 0,4-0,6 от диаметра бревна в вершинном торце.
Способ осуществляется следующим образом.
Пиловочник распиливают на двухкантный брус и два необрезных сегмента.
Двухкантный брус распиливают на обрезные доски и два трехкантных обрезных сегментов.
Из центральной части каждого необрезного сегмента вырезают по трехкантному полубрусу, широкая сторона которого совпадает с основанием сегмента и равна толщине двухкантного бруса.
Из каждого трехкантного полубруса, выпиленного из необрезного сегмента получают обрезные доски и трехкантный обрезной сегмент, который совпадает по форме и размерам с трехкантным обрезным сегментом, полученным при раскрое двухкантного бруса.
Из боковых частей каждого необрезного сегмента получают несколько трехкантных досок и реек.
Трехкантные обрезные сегменты, полученные из необрезных сегментов и из двухкантного бруса, обрабатываются по одному и тому же технологическому процессу в следующей последовательности: делят в продольном направлении на две равные части, сушат, фрезеруют необрезные пласти у них наклонно и по сбегу, получая заготовки с поперечным сечением в виде прямоугольных трапеций, поворачивают одну из заготовок по длине и ширине на 180°, а затем склеивают их по наклонным пластям попарно друг с другом в блоки, и распиливают полученные блоки на обрезные доски или бруски.
На фиг.1-15 показаны стадии технологического процесса изготовления обрезных пиломатериалов по предлагаемому способу раскроя пиловочника.
На фиг.16 показана схема раскроя пиловочника для расчета оптимальных размеров брусьев и досок.
Технологический процесс изготовления пиломатериалов из пиловочника осуществляется в следующей последовательности. При раскрое пиловочника вначале из бревна получают двухкантный брус толщиной H и два необрезных сегмента (фиг.1), затем двухкантный брус распиливается на обрезные доски толщиной Т и трехкантные обрезные сегменты (a) (фиг.2), далее трехкантные обрезные сегменты (a) делятся на две равные части - трехкантные заготовки (фиг.3) и сушатся. У высушенных трехкантных заготовок необработанные пласти фрезеруются наклонно и по сбегу (фиг.4), а затем полученные обработанные заготовки трапециевидного сечения склеиваются в блоки по наклонным пластям (фиг.5) с разворотом одной из них по пласти и по длине на 180°.
1
Из необрезных сегментов (фиг.6) получают трехкантный полубрус, у которого широкая сторона совпадает с основанием этого сегмента и равна толщине двухкантного бруса H, полученного ранее из бревна, а также боковые трехкантные доски (T) и двухкантные рейки (b). Далее из трехкантного полубруса выпиливаются обрезная доска (T) и трехкантный обрезной сегмент (с) (фиг.7), последний делится на две равные части (заготовки) (фиг.8) и сушится. Необработанные пласти у высушенных трехкантных заготовок фрезеруются наклонно и по сбегу (фиг.9). Затем полученные бруски трапециевидного сечения склеиваются по наклонным пластям с разворотом одного из них на 180° по пласти и по длине (фиг.10).
Трехкантный сегмент (a), полученный при раскрое двухкантного бруса, совпадает по форме и размерам с трехкантным обрезным сегментом (с), полученным при раскрое трехкантного полубруса. Полученные из необрезного сегмента трехкантные доски (фиг.11) и рейки (фиг.13) сушатся, затем необработанные кромки у трехкантных досок фрезеруются наклонно к пласти и по сбегу. Далее они склеиваются по наклонным кромкам с предварительным разворотом одной из досок на 180° по пласти и по длине (фиг.12).
Высушенные рейки торцуются по длине (фиг.14), а затем склеиваются по кромкам (фиг.15) с получением овальных конусных пирамид.
Ниже приводится обоснование выбора оптимальных размеров бруса и досок при раскрое бревен различных диаметров, при которых обеспечивается максимально возможный выход обрезных пиломатериалов.
При раскрое пиловочника по предлагаемому способу, прежде всего, важно знать оптимальные размеры выпиливаемых брусьев и досок. Задачу оптимизации данной схемы раскроя пиловочника решаем следующим образом. В качестве критерия оптимальности выбираем объем получаемой пилопродукции [4]. Целевую функцию представляем в виде двух сумм площадей поперечных сечений пиломатериалов, получаемых из двухкантного бруса и двух необрезных сегментов
бр
где Z - площадь поперечного сечения пиломатериалов, получаемых при раскрое двухкантного бруса;
с
Z - площадь поперечных сечений пиломатериалов, получаемых при раскрое двух необрезных сегментов.
Постановка данной задачи оптимизации основывается на предположении, что с увеличением толщины двухкантного бруса площадь поперечного сечения пиломатериалов из этого бруса возрастает, а площадь поперечных сечений пиломатериалов, получаемых при раскрое необрезных сегментов, уменьшается. Очевидно имеется такое сочетание этих площадей, при которых целевая функция (сумма этих площадей поперечных сечений) принимает максимальное значение. Это и будет искомым вариантом.
Площадь поперечного сечения двухкантного бруса можно определить по формуле
где H - толщина выпиливаемого двухкантного бруса;
d - диаметр бревна в вершинном торце;
A - ширина пласти двухкантного бруса.
Площадь поперечного сечения пиломатериалов, получаемых при раскрое необрезных сегментов, представляем как сумму поперечных сечений двух трехкантных полубрусьев и боковых трехкантных досок
сб
где Z - площади поперечных сечений трехкантных полубрусьев, получаемых при раскрое необрезных сегментов;
сд
Z - площади поперечных сечений трехкантных досок, получаемых при раскрое необрезных сегментов.
Площади поперечных сечений трехкантных полубрусьев, получаемых при раскрое необрезных сегментов, можно определить по формуле
Площади поперечных сечений боковых трехкантных досок, получаемых при раскрое необрезных сегментов, можно определить по формуле
<mrow><msub><mi>Z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><msup><mi>T</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где T - толщина боковой трехкантной доски.
Площадь поперечного сечения пиломатериалов, получаемых при раскрое необрезных сегментов, определится по формуле
Тогда целевая функция будет иметь вид
<mrow><mi>Z</mi><mo>=</mo><mi>H</mi><mo>×</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>d</mi><mo>+</mo><mi>A</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><msup><mi>T</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Уравнения связи можно написать, используя теорему Пифагора. Взаимосвязь между диаметром пиловочника в вершинном торце с размерами брусьев и досок можно представить следующими равенствами.
Ширину пласти двухкантного бруса можно определить по формуле
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Толщину боковой трехкантной доски, получаемой при раскрое необрезного сегмента, можно определить по формуле
<mrow><mi>T</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>H</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Учитывая формулу (9) сумма площадей поперечных сечений боковых трехкантных досок (5), выпиливаемых из необрезных сегментов, определится по формуле
2
2
Величина A в формуле (10) равна d-H. С учетом этого равенства формула (10) будет иметь вид
<mrow><msub><mi>Z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>H</mi><mo>×</mo><mi>A</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>11</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Тогда площади поперечных сечений пиломатериалов, получаемых при раскрое необрезных сегментов, определятся по формуле
С учетом равенства (11) целевую функцию можно представить в следующем виде
<mrow><mi>Z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>d</mi><mo>×</mo><mi>H</mi><mo>−</mo><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>13</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
н
Для удобства решения данной задачи целевую функцию представляем в относительных единицах, полагая m=H/d. Тогда целевая функция (13) будет иметь вид
<mrow><mi>Z</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mi>н</mi></msub><mo>−</mo><msubsup><mi>m</mi><mi>н</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>14</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
н
Для отыскания максимального значения целевой функции, находим первую производную по m и приравниваем ее к нулю, получим
<mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>Z</mi></mrow><mrow><mi>d</mi><msub><mi>m</mi><mi>н</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><msub><mi>m</mi><mi>н</mi></msub><mo>=</mo><mn>0.</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>15</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
н
н
Решая последнее уравнение (15), получим m=0,5. Таким образом, определена оптимальная толщина выпиливаемого бруса m=0,5, при которой целевая функция принимает экстремальное максимальное значение.
Для проверки правильности решения данной задачи, а также исследования свойств целевой функции вблизи экстремума, выполняем расчеты целевой функции и ее слагаемых, принимая относительную толщину двухкантного бруса в определенном диапазоне вблизи оптимальной толщины его. Размеры брусьев и боковых досок, а также площади их поперечных сечений, представляем в относительных единицах. Относительная ширина пласти двухкантного бруса определится по формуле
<mrow><msub><mi>m</mi><mi>A</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msubsup><mi>m</mi><mi>н</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>16</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Относительная толщина боковой трехкантной доски определится по формуле
<mrow><msub><mi>m</mi><mi>T</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mi>A</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mi>н</mi></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>17</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Относительная площадь поперечного сечения двухкантного бруса
Относительная площадь поперечных сечений боковых трехкантных досок, получаемых при раскрое необрезных сегментов, определится по формуле
<mrow><msub><mi>Z</mi><mrow><mi>с</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mi>н</mi></msub><mo>×</mo><msub><mi>m</mi><mi>A</mi></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>19</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Относительная площадь поперечных сечений трехкантных полубрусьев, получаемых при раскрое необрезных сегментов, определится по формуле
<mrow><mi>Z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mi>н</mi></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>×</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msubsup><mi>m</mi><mi>н</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>20</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Относительная площадь поперечных пиломатериалов, получаемых при раскрое необрезных сегментов, определится по формуле
<mrow><mi>Z</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mi>н</mi></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>×</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>m</mi><mi>A</mi></msub><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>×</mo><msub><mi>m</mi><mi>н</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>21</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Суммарная относительная площадь поперечных сечений пиломатериалов, получаемых при раскрое двухкантного бруса и двух необрезных сегментов, определится по формуле
н
н
н
Результаты расчетов представлены в таблице 1 (фиг.17), в которой указаны относительные размеры двухкантного бруса, необрезных сегментов и досок, а также относительные площади поперечных сечений слагаемых целевой функции для различных относительных величин m. Эти результаты подтверждают правильность ранее сделанного предположения о том, что с увеличением относительной толщины двухкантного бруса m, площадь поперечного сечения пиломатериалов, получаемых из этого бруса, возрастает, а площадь поперечного сечения пиломатериалов, получаемых при раскрое необрезных сегментов, уменьшается, но самое главное - сумма этих площадей принимает максимальное значение только при определенной величине m.
н
н
н
н
н
Расчеты показали, что величина целевой функции принимает максимальное значение при m=0,5, что совпадает с экстремальным значением, полученным ранее аналитически - путем дифференцирования целевой функции. Результаты расчетов показали, что целевая функция изменяется незначительно в диапазоне m=0,4-0,6. Следовательно, этот диапазон изменения m можно рекомендовать при расчете и составлении поставов, выбирая размеры брусьев, сегментов и досок. Такой диапазон изменения m вполне достаточен (m изменяется в 1,5 раза) при расчете и выборе поставов и в то же время допускает не столь значительное отклонение выхода пиломатериалов от максимального значения целевой функции (в пределах 1,3%).
Следует обратить внимание, что оптимальный объем пиломатериалов, получаемых при раскрое двухкантных брусьев, составляет 62,2% от всего объема пиломатериалов, получаемых при распиловке пиловочника по такому способу раскроя.
н
н
Таким образом, впервые рассмотрена и решена задача оптимизации такого способа раскроя пиловочника, в которой найдена оптимальная толщина выпиливаемого бруса m=0,5 и обоснованно рекомендован допустимый диапазон изменения толщины бруса в пределах m=0,4-0,6 при расчете и составлении поставов.
Для практического использования оптимальных соотношений при реализации предлагаемого способа изготовления обрезных пиломатериалов в таблице 2 (фиг.18) приведены расчетные значения отношений толщин бруса к диаметру бревна для различных обрезных досок по ширине.
Данные таблицы 2 показывают, что диапазон изменения отношений H/d находится в пределах 0,45-0,58. Этот диапазон вполне приемлем, так как находится в рекомендуемом значении 0,4-0,6 и обеспечивает получение хорошего выхода обрезных пиломатериалов по предлагаемому способу раскроя пиловочника.
Сортировку бревен по размерам можно осуществлять на группы с двумя и даже с тремя четными диаметрами. При этом выход обрезных пиломатериалов будет изменяться незначительно относительно максимального значения. Таким образом, обоснована сортировка пиловочника по диаметру на группы, которые включают в себя два или три четных размера диаметров.
Такой способ изготовления обрезных пиломатериалов по сравнению с применяемыми в настоящее время способами раскроя пиловочника позволяет повысить выход пилопродукции на 10-15%, обеспечивая общий выход обрезных пиломатериалов до 70-75%.
Источники информации
1. А.с. СССР 1526989; кл. B27B 1/00, 1989.
2. Патент России 2438861; кл. B27B 1/00, 2012.
3. Аксенов, П.П. Технология пиломатериалов [Текст]: учебник для ВУЗов / П.П. Аксенов, Н.С. Макарова, И.К. Прохоров. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Лесная промышленность, 1976. - 480 с.
4. Агапов, А.И. Оптимизация технологических процессов деревообработки [Текст]: учебное пособие / А.И. Агапов. - Киров, ВятГУ, 2012. - 81 с.