Экономико-математическая модель транспортно-технологического процесса в строительстве

РАЗДЕЛ 2 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

PART 2 ECONOMIC SCIENCES

УДК 33.69

О.В. Демиденко Омская гуманитарная академия Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Разработана экономико-математическая модель, позволяющая осуществлять планирование транс-портно-технологического процесса обеспечения строительных потоков материальными ресурсами с минимальными затратами.

Ключевые слова: планирование, управление, производительность, себестоимость, материальные ресурсы, эффективность транспортно -технологического процесса.

Строительное производство - это сложная система, состоящая из большого количества взаимосвязанных подсистем и элементов, находящихся в постоянном движении и изменении. Общая цель рассматриваемой системы - обеспечение своевременного ввода объектов в эксплуатацию при минимуме возможной стоимости их строительства и высоком качестве производства работ.

В соответствии с общей целью строительного производства для подразделений, входящих в эту систему, определены конкретные задачи: выпуск и приобретение необходимого количества и нужного качества материалов, изделий и конструкций; своевременная доставка материальных ресурсов необходимой номенклатуры на объекты возведения и производство строительно-монтажных работ в соответствии с календарным планом строительства. В выполнении этого комплекса операций участвуют заводы-поставщики, комплектующие, транспортные и строительные организации. Одним из условий экономического функционирования поточных линий в строительстве является своевременное и качественное снабжение их материально-техническими ресурсами.

Транспортно-технологический процесс представляет собой систему, входящую в общую систему строительного производства, целью функционирования которой является обеспечение строительных потоков материальными ресурсами при условии соблюдения мини-

мума затрат. От качества материально-технического обеспечения зависят издержки строительства, себестоимость строительно-монтажных работ и сроки строительства. Эффективность функционирования транспортно-технологической системы зависит от составляющих ее подсистем погрузки, перевозки, разгрузки и потребления.

Система определена полностью, если известны все начальные условия и параметры. Для погрузочного процесса входными переменными являются наличие (отсутствие) необходимых для потребления в производственном процессе материальных ресурсов, соблюдение графика прибытия транспортных средств под загрузку и нормативов их загрузки, список исполнителей и технических средств, затраты на выполнение погрузочных операций.

Перевозочный процесс численно описывается количеством и типом транспортных средств, их грузоподъемностью и грузовместимостью, продолжительностью использования, номенклатурой доставляемых и хранимых строительных материалов, изделий, полуфабрикатов и конструкций, материальными затратами на доставку и хранение единицы продукта в единицу времени, объемами и сроками поставки. Учитываются показатели отклонения времени нахождения подвижного состава в пути от запланированного в графике, тарифы на перевозку грузов.

При выполнении разгрузки и потребления показателем, определяющим эффективность функционирования системы, является показатель отклонения графика производства строительно-монтажных работ от запланированного, что связано с простоями рабочих строительно-монтажных бригад и строительных механизмов из-за отсутствия материалов на объектах.

Исследование транспортно-технологической системы можно начать, считая, что управляющие решения заданы расписанием работы производственных звеньев, т.е. для любого момента времени I, принадлежащего изучаемому периоду функционирования [0, 7], указано, какая операция I (¿) должна в этот момент выполняться на каждом производственном звене. Начальные условия образуют и-мерный вектор, который точно в полном объеме определяет состояние системы, описываемой некоторым уравнением, в начальный момент времени t0 (предполагается, что все входные и возмущающие воздействия известны с момента t0 и далее). Указанный вектор называется вектором состояния системы в момент времени t0, а его компоненты - переменными состояниями. Кроме того, необходимо учитывать множество случайных факторов, оказывающих влияние на начальные условия, характер взаимосвязей между подсистемами и качество управления.

Состояние транспортно-технологической системы зависит от характера взаимосвязи между подсистемами погрузки, перевозки, разгрузки и потребления. Знание состава системы, ее связи с внешней средой и взаимосвязи внутри системы (начальные условия), а также характер воздействия случайных факторов позволяет представить математическую модель состояния транспортно-технологической системы.

Обозначим через У некоторую выходную (эндогенную) переменную системы, которую необходимо изучить, а X- вектор, составленный из к входных (экзогенных) переменных или переменных управления хг (г = 1, 2, ..., к). Переменные X воздействуют на У в соответствии с функциональным соотношением У = р (X).

Взаимодействие элементов транспортно-технологической системы между собой и с внешней средой носит вероятностный характер, который заключается в том, что на ход работ все время воздействуют различные случайные факторы еи у с заданной функцией плотности вероятностей в виде f (е, Случайные величины у заданы каждая со своей массой в и своей функцией распределения у (у, ц), где ц, ц - векторы параметров распределения случайных величин е и у. Модель включает преобразования q (У) и к (X) выходной переменной У и элементов вектора X.

Для описания наличия или отсутствия в определенные моменты времени некоторых переменных необходимо ввести логические переменные, принимающие значения 0 и 1. Между потреблением материальных ресурсов и их производством существует обратная связь. Обратная связь описывается таким образом, что выходная переменная У1 ставится в зависи-

мость от ее значения в предыдущие моменты времени Yt-1, Yt-2, ..., Yt-n. Кроме того, на переменные и параметры системы накладываются ограничения. Наиболее существенные ограничения связаны с наличием материальных ресурсов для осуществления операций. Материальные ресурсы могут быть получены либо с предшествующей по технологической схеме операции, либо в ходе выполнения процесса поставки. Для реализации графика производства строительно-монтажных работ необходимо соблюдение условия - объемы потребления и выпуска продукции в каждый момент времени должны быть приблизительно равны [1]. Ограничения связаны с техническим и технологическим соответствием механизмов в транс-портно-технологическом процессе, соответствием грузов, контейнеров, погрузочно-разгрузочных механизмов и транспортных средств. Следует учитывать общую длительность отдельных операций и процесса в целом, необходимость технологических перерывов в работе механизмов, оборудования и приспособлений, их переналадки и прочее.

Таким образом, математическая модель транспортно-технологической системы имеет

вид:

к т

д

11 -1 , (1) где О - некоторые параметры; т - количество случайных величин в

Эффективность функционирования системы зависит от конкретного вида траекторий X (г0, г0 + г), перехода системы из состояния X (г0) в состояние X (г0 + г) [2].

Если известны значения показателя эффективности ¥х (г0, г) для каждой траектории X (г0, г0 + г) и задана вероятностная мера НХ (г0, г0), то эффективность функционирования системы определяется:

¥

р , (2) где р - область допустимых траекторий системы.

Результативность материально-технического обеспечения строительного производства оказывает непосредственное воздействие на ритмичность производства строительно-монтажных работ, себестоимость, производительность труда, продолжительность строительства.

Целевую функцию транспортно-технологической системы можно описать следующей экономико-математической моделью.

Имеются множества 10 = 1, 2, 3, ..., т - объектов строительства и 11 = 1, 2, 3, ..., р -предприятий и баз комплектации, соответственно производящих и потребляющих J = 1, 2, 3, ..., а - видов материальных ресурсов; 12 = 1,2, 3, ..., п - типов транспортных средств и 13 = 1, 2, 3, ..., г - типов разгрузочных и монтажных механизмов.

Известны параметры 1-го и ,-го состояния каждого множества. Для, е J - объем производства и потребления каждого вида материалов, 1 е 10 - объем потребления т-м объектом а-го вида материала Qij, для 1 е 11 - объем производства р-м предприятием а-го вида продукции Щ, для 1 е 12 - объем перевозки п-м типом транспорта а-го вида материала V,, для 1 е 13 - продолжительность пребывания г-го типа механизма на строящемся объекте Т1.

Известны также стоимость производства единицы продукции каждым предприятием Сщ, затраты на перевозку Сту, стоимость использования механизма в единицу времени См, затраты на производство строительно-монтажных работ, отнесенные к единице потребляемых материалов Сру, а также затраты, вызванные воздействием различных случайных величин С е.

Исходя из определенных данных условие задачи можно представить в виде целочисленной задачи линейного программирования.

1. Поиск состояния системы, при котором обеспечивается общий минимум затрат, включая затраты на выполнение строительно-монтажных работ, производство строительных

материальных ресурсов, их перевозки, погрузочно-разгрузочных работ и действие случайных факторов:

ЕQfPj + Е/£тУ + ЕТ.См, + С, ^шгп

ге/0 ^ г^12 ..»ч

№ № № •

Исследование функции общих затрат свидетельствует, что наибольшая себестоимость строительства складывается из затрат на производство строительно-монтажных работ, кроме того, на данном этапе выпускается готовая продукция [5].

2. Объем потребления материальных ресурсов не должен превышать объем производства, и все они должны быть перевезены:

Е У <ЕУ ^Е/^

ге/о ^ г^12

№ № № •

3. Необходимые материальные ресурсы для возведения объекта строительства должны быть разгружены (при необходимости) и поданы на рабочее место:

Е У =Е ПТ

ге/о ге/з

№ ,

где Пу - сменная производительность г-го типа механизма при переработке у-го вида материалов.

4. Сменные объемы производства (з), перевозки (ат) и подачи материальных ресурсов в рабочую зону (ам) не должны быть меньше их потребности (п):

•

5. Производство комплектов материальных ресурсов (гз), а также продолжительность времени между поставками их на объект возведения и в рабочую зону (гт ,гм) не должны превышать времени их потребления (гп):

г < г < г < г

п з т м

•

В строительстве процессы производства материальных ресурсов, их перевозка и потребление регламентированы графиками их выполнения. Влияние случайных факторов создает предпосылки выбора допустимой стратегии управления, позволяющей оптимизировать процесс. Классифицировать случайные факторы можно следующим образом:

- технические: всевозможные поломки машин, механизмов, транспортных средств; выход из строя сетей энерго- и водоснабжения, дорог и других коммуникаций; низкое качество материалов, деталей, конструкций, оборудования, не позволяющее применить их по назначению; изменение проектных решений в процессе строительства и др.;

- технологические: устранение брака, переделка недоброкачественно выполненных работ; изменение запланированной последовательности работ вследствие допущенных нарушений в технологии; появление непредвиденных работ и др. ;

- климатические: снегопад, шторм, ливень, гололед и др.;

- социальные: невыход работника на производство; невыполнение производственного задания при полном обеспечении работ; умышленная порча или хищение материалов, оборудования и др. ;

- организационные: нарушение обязательств по выдаче проектной документации, по поставкам материалов, конструкций, оборудования; срыв согласованных сроков работ какой-либо из участвующих в строительстве организации; отсутствие рабочих требуемой специальности и квалификации и др.

Любое воздействие случайных факторов приводит к отклонениям фактической продолжительности операций транспортно-технологического процесса и фактических затрат ре-

сурсов на выполнение этих работ от значений, принятых в исходных планах и графиках, что требует от системы управления выработки и реализации мероприятий, ликвидирующих отрицательные отклонения.

Таким образом, представляет значительный интерес изучение влияния различных случайных факторов на технико-экономические показатели транспортно-технологического процесса и строительства в целом.

Для этого необходимо определение вероятностных характеристик процессов с целью прогнозирования объемов дефицита в случае запаздывания поставок и излишков материалов при их опережении. Объем и интервалы поставок должны координироваться с прогнозируемым потреблением - чем меньше оценка точности уровня потребления, тем больше должен быть план поставок при прочих равных условиях. Это необходимо для снижения шансов на отказ в удовлетворении спроса. Для избежания возникновения дефицита материалов на строительной площадке необходимо упреждение поставки. Запаздывание поставки и опережение потребления снижает эффективность функционирования поточных линий в большей мере, чем затраты, связанные с продолжительностью хранения материалов [3].

Разработанная экономико-математическая модель транспортно-технологического процесса может быть использована при осуществлении контроля за выполнением процессов поставки и потребления материалов в соответствии с согласованными сроками и нормами, что обеспечит синхронность в деятельности подразделений комплектации, транспорта и поточных линий. Это обеспечивается четким планированием поставок и последующим их регулированием в соответствии с фактическим выполнением строительно-монтажных работ.

Библиографический список

1. Одинцов, Д. Повышение эффективности транспортно-технологического обеспечения строительных потоков / Д. Одинцов, О. Демиденко // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2003. - № 5. -С. 67-71.

2. Первозванский, А. Математические модели в управлении производством / А. Первозванский. - М. : Наука, 1975. - С. 527.

3. Демиденко, О. Оптимизация размера резерва материалов при возведении объектов строительства / О. Демиденко // Омский научный вестник. - 2012. - № 4 (111). - С. 100-104.

O. V. Demidenko Omsk Academy of the Humanities Siberian State automobile-road Academy (Omsk) ECONOMIC-MATHEMATICAL MODEL OF TRANSPORT AND TECHNOLOGICAL PROCESS

IN CONSTRUCTION

Developed economic-mathematical model, which allows to carry out planning of transport and technological process of supplying the construction streams with material resources with minimal costs.

Keywords: planning, management, performance, prime cost, material resources, effectiveness of transport and technological process.

References

1. Odintsov D., Demidenko O. Improving the efficiency of transport and technological support for the construction streams. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. stroitel'stvo, 2003, no. 5, pp. 67-71.

2. Pervozvansky A. Mathematical models in production management, Moscow, Nauka Publ., 1975, 527 p.

3. Demidenko O. Optimization of size of reserve materials in construction. Omskiy nauchnyy vestnik, 2012, no. 4 (111), pp. 100-104.

© Демиденко О.В., 2013

Автор статьи - Ольга Владимировна Демиденко, кандидат технических наук, доцент, Омская гуманитарная академия, Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (г. Омск), e-mail: dovanddms@yandex.ru.

Рецензенты:

В.А. Казаков, кандидат экономических наук, доцент, Сибирская автомобильно-дорожная академия, г. Омск; Н.В. Немцова, кандидат экономических наук, доцент, филиал Столичной финансово-гуманитарной академии в г. Омске.