Моделирование индукционного геоконтроля на кольцевом интеграторе

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА

УДК 550.372 : 624.131.5.

С.М. Простов, Е.А. Мальцев, В.В. Демьянов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНДУКЦИОННОГО ГЕОКОНТРОЛЯ НА КОЛЬЦЕВОМ ИНТЕГРАТОРЕ

Геоконтроль методом индукционного каротажа, основанном на измерении ЭДС переменного магнитного поля вихревых токов в диапазоне частот 50-150 кГц, является эффективным средством исследования геомеханического состояния электропроводящих рудных и породных массивов.

Применение импульснорезонансного способа измерений с автоматическим регулированием резонансного режима генераторного контура позволило обеспечить достаточную чувствительность контроля сред с удельным электросопротивлением (УЭС) до 300 Ом-м [1]. Опытно-производственные испытания скважинного индукционного геоконтроля при укреплении влагонасыщенных грунтов в основании производственного объекта в комплексе с бес-скважинными электрофизическими методами показали, что применение индукционного метода позволяет вдвое повысить точность определения границ геоэлектрических аномалий в геологически неоднородных грунтовых массивах [2]. При геофизическом изучении многослойных неустойчивых песчано-глинистых наносов и плывунов индукционный каротаж является единственным методом, обеспечивающим поинтер-вальное измерение эффективного УЭС среды путем бесконтактного электромагнитного зондирования в скважинах, обсаженных трубами из непроводящего материала (полиэтилен, асбоцемент).

Для повышения достовер-

ности интерпретации каротажных диаграмм проведены лабораторные исследования данного метода геоконтроля на физических моделях неоднородных проводящих сред.

Известны два основных способа подобного моделирования: использование емкостей с растворами переменной концентрации и эталонировочных колец (кольцевых интеграторов) [3]. Поскольку электролитическое моделирование требует емкостей объемом не менее 6-8 м3, целесообразно использовать кольцевой интегратор, причем

при УЭС р моделируемой среды до 10 Ом-м применяют замкнутые проволочные кольца, подбирая диаметр, сечение и проводимость материала колец, при р > 10 Ом-м - разомкнутые, с включением в разрыв резистора или потенциометра [4].

Лабораторная установка состояла из непроводящего деревянного каркаса 1 с направляющей для датчика 2, на котором укреплены кольца 3 из изо-

лированного алюминиевого провода диаметром 4 мм (рис.1). При сборке схемы интегратора впервые применено последовательное соединение колец перемычками. В разрыв секций интегратора подключали магазин электросопротивлений 4 типа ММЭС 3026.

Основное содержание лабораторных исследований состояло в следующем.

1. Исследование осевой и радиальной чувствительности геоконтроля. Относительно проволочных колец с диаметрами Б = 20, 40, 60, 80 см, расположенных в вертикальной плос-

кости коаксиально, перемещали вдоль горизонтальной оси датчик с шагом 5 см. В каждом положении датчика изменяли электросопротивление, вклю-

ченное в разрыв кольца соответствующего диаметра, фиксировали величину Е сигнала.

2. Построение лабораторных тарировочных зависимостей. Восемнадцать колец указанных диаметров (Б = 20-60 см) в 6 плоскостях были соеди-

Рис. 1. Схема установки

Е, мВ г

Рис. 2. Графики изменения чувствительности датчика при Б = 20 см (а), 40 см (б), 60 см (в) и 80 см (г): 1 — Я* = 0,1 Ом; 2 — 1; 3 -10; 4 —100

нены последовательно, в разрыв цепи включали переменное сопротивление Я* . Датчик помещали в центр установки. Используя специальную методику расчета эквивалентного УЭС среды р, получали график функции Е(р), на котором выделяли отдельно низко- и высокоомную ветви.

3. Исследование реакции датчика на переход между зонами с высокой и низкой проводимостью. Кольца, входящие

-100%

80

60

40

20

в установку, разбивались на 3 зоны, в которых задавали различное сочетание УЭС.

Результаты исследований осевой и радиальной чувствительности датчика представле-

ны на рис. 2-5.

Графики осевой чувствительности при О = 20 и 40 см существенно асимметричны: в области низких сопротивлений (Я* = 0,1 Ом) на интервале ме-

ІГгТІ ІККІ Гпк|

/ 7\і

\ \ і \ і • /

—/ / / / / / V \ ^ \vjjv

1 / 1 / , / / ч V \

-— — 1 \ \ \ X

-20

40

60

80

0 20

Рис. 3. Интегральная осевая характеристика датчика: 1 — Я* = 0,1 Ом; 2 — 1; 3 - 10; 4 —

100

40

><

/ / / у / / / / / / / / г

/ / і / / /

/і

' 1 2 / /

/ / /

7/ V* А

/ / І/ / N

4/ /

и 'р

Рис. 4. Радиальные характеристики датчика в плоскостях генераторной (ГК), компенсационной (КК) и приемной (ПК)катушек (а), интегральные хараткеристики при различных УЭС среды (б):1 - ГК(х = 10 см); 2 — КК (х = 35 см); 3 - ПК (х = 60 см); 4 — Я* = 0,1 Ом; 5 — 1 Ом; 6 — 10

Ом; 7 — 100 Ом

6

а

Е

Е

т

80

60

т

20

0

20

0

10

30

г, см

жду главными катушками сильным становится влияние поля компенсационной катушки КК, что приводит к отклонению Е в отрицательную область, при Б = 60 см влияние КК заметно ослабляется, при Б = 80 см графики Е(х) симметричны относительно вертикальной оси с координатой х = 90 см (рис. 2).

Для оценки воспроизводимости эксперимента были проведены расчеты средней погрешности 3ср измерений истинного значения Е по результатам повторных замеров с использованием общепринятой методики:

5х,см

С*

5сп = =  100%, ср Е

где 3 - абсолютная погрешность измерения истинного значения

Е

3 = -^Б =

А/И .

1 И (Епрі Еобрі ^

2

Б - среднее квадратичное отклонение измеренных значений от средних; п - число замеров в серии; t - критерий Стью-дента для принятого уровня значимости а = 0,95, Епр,; Еобр,

- значения Е при прямом и обратном ходе датчика.

Результаты расчетов показывают, что погрешность измерений во всех режимах не превышает 5%:

В, см 20 40 60 80

£ср, % 4,06 1,22 1,3 1,12

Интегральная осевая характеристика датчика весьма неравномерна: при работе в низкоомной области (Я = 0,1 - 10 Ом, графики 1-3) зона наибольшей чувствительности расположена на интервале между компенсационной (КК) и приемной (ПК) катушками, в высокоомной области (Я = 100 Ом, график 4) эта зона локализуется в районе ПК (рис.3).

Размер зоны ослабления чувствительности изменяется неравномерно в различных се-

X Ф^

0 1 0 2 0 30 г, см

Ф,град

60

30

Рис. 5. Схема

чениях по оси датчика: наибольший размер этой зоны зафиксирован в плоскости генераторной катушки (ГК) (гос = 0,4 м), наименьший - в плоскости ПК (гос = 0,2 м) (рис. 4, а). Таким образом, граница зоны ослабления чувствительности

приближено представляет собой усеченный конус, обращенный сужением в сторону ПК.

На интегральных радиальных характеристиках (рис. 4, б) максимум чувствительности

зафиксирован на расстоянии г=0,3 м во всем диапазоне изменения Я . При применении обсадной трубы из диэлектрика или малопро-водящего материала влияние этой трубы, а также прилегающей к скважине зоны ослабления массива будет минимальным.

Анализ приведенных графиков показывает на то, что при приближении к оси датчика происходит смещение дх

точки максимума чувствительности датчика в сторону приемной катушки ПК и соответствую-

щий поворот ф радиуса - вектора этой точки (рис. 5), приведенные зависимости 3х(г) и фг) близки к линейным.

Поскольку величина Я много больше электросопротивления проволочного кольца, при расчете УЭС р моделируемой среды можно пренебречь индуктивностью кольца и скин-эффектом. При последовательном соединении колец в группе и включении в разрыв резистора Я величина электросопротивления к-го кольца установки найдется из выражения

Е, мВ 800 600 400 200 0

-200

Е, мВ 160

120

80

40

2,8р, Омм

0

100 200 300 р, Ом м

Рис. 6. Низкоомная (а) и высокоомная (б) ветви тарировочной зависимости

б

а

0

2

а

(

R

к

"'kR

Л

-1

к

V к = 1 у где !К - длина к - го кольца; п -число колец в группе.

Электросопротивление кольцевого участка породного массива, соосного датчику и эквивалентного рассмотренному выше проволочному кольцу, можно определить следующим образом:

1и 1и

Я = р— = р—к—, (3) м ^ Аг -Ах

где А - сечение эквивалентного кольца; Ах - расстояние между плоскостями колец, Аг -разность радиусов соседних колец в плоскости, перпендикулярной оси датчика.

Введем постоянную К, учитывающую ограниченность размеров кольцевого интегратора и размеры зоны чувствительности датчика по оси и глубине зондирования:

ЯМ = Як - К =

= R

АХ

rp

к'

Ax(N - 1)гк max

где АХ - размер зоны осевой чувствительности; N’ - число групп колец в установке; rp -предельная глубина радиального зондирования; rkmax - максимальный радиус кольца в установке.

Решая (2) - (4) относительно р, получим

( п У1

р — KR * ArAx ^ Iк •

vк — 1 ;

Для установки на рис. 1, Ах = const = 0,2 м, Ar = const = 0,1 м. Из результатов исследований осевой и радиальной чувствительности АХ = 2,0 м, rp = 1,6 м.

Полученная в результате лабораторных измерений на кольцевом интеграторе при n = 18 общая тарировочная зависимость имеет сложный характер, целесообразно выделить на ней две ветви - низкоомную (от

E\r*=0 Emax

до Emin) и высокоомную (от Emin до E\rо).

Низкоомный участок рабочего диапазона датчика (р = 0-3 Ом-м) соответствует геоконтролю рудного массива (рис. 6, а), высокоомный (р = 3-300 Ом-м) - безрудных трещиновато-

пористых влагонасыщенных породо-грунтовых массивов

(рис. 6, б). Обе зависимости Е(р) гиперболического типа и обеспечивают диапазон измерений до 300 Ом-м.

Ввиду неравномерности осевой и радиальной характеристик датчика специально исследовался характер изменения полезного сигнала E на границе разнопроводящих сред. С этой целью в кольцевом интеграторе (рис. 1) моделировалась 3-

слойная среда, где каждому из слоев соответствовало по 2 последовательно соединенных группы колец (n = 6), причем УЭС крайних слоев принимались постоянными, а центрального - переменным.

Исследовалось 2 случая (р < р2) геологической неоднородности массива:

1) "высокоомное" включение - р1<р2>р1 (р = const, р2 = var);

2) "низкоомное" включение - р2<р1>р2 (р2 =COnst, р1 = var).

Таким образом, на модели исследовались все возможные случаи пересечения датчиком аномального слоя, причем толщина этого слоя (0,4 м) была соизмеримой с базой датчика (L

Е,мВ

800

600

400

200

-200

А х. к7 А х,Ч f

/ 6' \\ н \\

/ 1 // // f / « \\ ч Л ч ч

ft // // ///

2С X- 60 80 100 'Л 14 0 160 х, м

Рис. 7. Исследование зон с аномальной проводимостью,

"высокоомное" включение (р1 = const = 0,14 Ом-м, р2 = var) (a); "низкоомное" включение (р2 = const = 1,7 Ом-м, р1 = var) (б):

1 - р2 /р1 = 20; 2 - 5; 3, 4 - 2; 5 - 4; 6 - 12; 7 - 60

а

б

0

= 0,5 м) - расстоянием между главными катушками ГК и ПК.

Результаты исследований представлены на рис. 7.

Анализ графиков показывает, что во всех моделируемых случаях индукционный датчик позволяет уверенно контролировать расположение границы аномального слоя и изменение его УЭС. Вместе с тем, установлено, что ранее установленная асимметричность осевой характеристики датчика (смещение точки максимума чувствительности дх в сторону ПК и соответствующей поворот ф радиуса - вектора этой точки) является причиной особенностей характера графика Е(р) на границе слоев:

- при переходе датчика из

“низкоомной” среды с УЭС рг в “высоомную” с УЭС р2 расположение границы аномального слоя соответствует началу отрицательной аномалии на графике Е(х), размер переходной зоны составляет Ахг;

- при переходе из “высокоомной” среды с УЭС р2 в “низкоомную” с УЭС рг расположение границы слоев соответствует примерно середине переходной зоны Ах2.

Статистическая обработка графиков на рис. 7 позволила установить, что относительный размер переходной зоны Ах связан с соотношением р/р1.

Получены уравнения регрессии:

^ = 0,391 + 0,1051п РР-Ь рі при корреляционном отношении Я = 0,932 и критерии надежности Ґ = 5,76;

^ = 0,272 + 0,1141п Р Ь Р1

при Я=0,882 и ґ=4,18.

Полученные характеристики индукционного геоконтроля и установленные особенности графиков в неоднородных слоистых средах позволяют более точно интерпретировать результаты натурных измерений, прогнозировать состояние и свойства укрепляемых грунтов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Простое С.М. Электромагнитный бесконтактный геоконтроль/ С.М. Простов, В.В. Дырдин, В.А. Хямяляйнен. - Кемерово: ГУ КузГТУ, 2002. - 132 с.

2. Простов С.М. Комплексный геоконтроль процессов инъекционного укрепления влагонасыщенных грунтов/ С.М. Простов, О.В. Герасимов, Е. А. Мальцев // Вестник КузГТУ. - 2003. - №3. - С.17-20.

3. ПлюснинМ. И. Индукционный каротаж. - М.: Недра, 1973. - 142 с.

4. Аксельрод С. М. О градуировке аппаратуры индукционного каротажа. - Изв. вузов. Нефть и газ. -1960. - №5. - С. 19 - 25.

Авторы статьи:

Простов Мальцев Демьянов

Сергей Михайлович Евгений Анатольевич Владимир Васильевич

- докт. техн. наук, проф. каф. - аспирант - канд. физ.-мат. наук, доц. каф.

теоретической и геотехнической электропривода и автоматизации

механики