Алгоритм планирования пути в задаче захвата объекта манипулятором в неизвестной среде

Решетневскце чтения

В конце программы расположен модуль, обеспечивающий численный расчет переходных процессов по только что сформированной аналитической модели. Таким образом, оказывается возможно сравнивать характер переходных процессов при различных числах фаз обмоток и их сочетаниях.

Применительно к многофазным электромеханическим устройствам можно использовать традиционные преобразования модели: преобразование числа фаз (например, сведение любого числа фаз к двум для каждой обмотки, или к любому другому числу фаз), преобразование системы координат (с выбором ее варианта), линеаризацию в приращениях (после преобразования координат и избавления от тригонометрических функций), разделение модели на уравнения для установившегося режима и в приращениях для динамического, переход к матричной форме, формирование передаточных функций. Все эти операции также реализованы в программе МаШСАБ. В перспективе предполагается автоматически получать модели и для аварийных режимов (обрыва или закорачивания фаз).

Полученные результаты являются важным развитием теории многофазных электромеханических систем. Частично в ней использованы известные идеи, развитые ранее научной школой профессора Б. П. Соустина (Красноярский государственный технический университет - ныне Сибирский федеральный университет). Но эти результаты были получены для асинхронной многофазной машины с короткозамкну-тым ротором и поэтому не учитывают всех возмож-

ностей многофазных конструкций, которые по-настоящему начинают проявляться именно в ИДДП, благодаря расположению обеих обмоток на статоре и легкости их переключения. В научно-учебной лаборатории систем автоматизированного проектирования СФУ (НУЛ САПР СФУ) идеи многофазного электропривода развиваются применительно к ИДДП. При этом большое значение придается автоматизации проектирования (в связи со спецификой лаборатории и общими тенденциями в проектировании).

Автоматизация проектирования охватывает следующие направления:

- получение аналитических математических моделей с использованием символьных процессоров универсальных математических программ (как это представлено выше);

- расчет конструкции и параметров ИДДП с учетом заданного числа фаз, коэффициента электромагнитной редукции, напряжения питания, требуемого момента и т. д.;

- изготовление параметризированных чертежей ИДДП в программах КОМПАС, SolidWorks, AutoCAD для последующего изготовления двигателя.

Таким образом, в конечном счете предполагается разработка автоматизированного рабочего места электромеханика.

Библиографическая ссылка

1. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин : учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 2001.

S. Yu. Lipunova, S. A. Bronov, Yu. S. Sergeeva, D. L. Jhukova Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk

MULTIPHASE SYSTEM OF INDUCTIVE DUAL SERVICE ELECTRIC POWER FOR SPACECRAFT

The authors analyze the possibilities for application of multiphase inductor of dual service electric power for spacecraft.

© Липунова С. Ю., Бронов С. А., Сергеева Ю. С., Жукова Д. Л., 2011

УДК 519.713

П. К. Лопатин

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

АЛГОРИТМ ПЛАНИРОВАНИЯ ПУТИ В ЗАДАЧЕ ЗАХВАТА ОБЪЕКТА МАНИПУЛЯТОРОМ В НЕИЗВЕСТНОЙ СРЕДЕ

Рассматривается алгоритм фронта волны, применяемый для планирования пути в среде с известными запрещенными состояниями. Алгоритм может использоваться как подпрограмма в алгоритме захвата манипу-ляционным роботом объекта в неизвестной статической среде.

В [1] предложен алгоритм захвата объекта мани-пуляционным роботом (МР) в неизвестной статической среде. Исполняя алгоритм, МР за конечное число шагов или обеспечит захват объекта в какой-либо разрешенной конфигурации, т. е. не налегающей на

препятствия и удовлетворяющей конструктивным ограничениям, либо выдаст обоснованный ответ, что объект не может быть захвачен ни в одной разрешенной конфигурации. Алгоритм сводится к решению конечного числа задач ПИ планирования пути в среде

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

с известными запрещенными состояниями. Возникает задача выбора алгоритма для решения задачи ПИ.

Рассмотрим алгоритм фронта волны [2]. Пусть заданы стартовая точка q0 и целевая точка qT. Заданы также запрещенные точки, их число конечно и координаты их известны. Необходимо спланировать путь из qo в qT, обходящий все запрещенные точки.

Алгоритм фронта волны следующий:

1. В список WF (фронт волны) помещается целевая конфигурация qT, которой присваивается значение потенциала vp(qT) = 0. Список NWF (новый фронт волны) пуст. Переменной v (текущее значение потенциала) присваивается значение 1.

2. Для каждой конфигурации q из списка WF формируется список Ж-конфигураций, соседних с ней.

3. Каждой конфигурации п из списка Ж, если она является разрешенной, и для нее еще не установлено значение потенциала, присваивается значение потенциала vp(n) = V, после чего конфигурация п заносится в список NWF.

4. После того, как рассмотрены все конфигурации из списка Ж, происходит переход к следующей конфигурации q на шаге 2.

5. После того, как рассмотрены все конфигурации из списка WF, если список NWF пуст, то алгоритм заканчивает свою работу. В противном случае список WF очищается, содержимое списка NWF копируется в список WF, список NWF очищается, значение переменной V увеличивается на 1, и алгоритм продолжает свою работу с шага 2.

Построенная таким образом функция потенциала будет иметь единственный минимум в точке qT. Кроме того, поскольку функция потенциала никак не зависит от стартовой конфигурации, то при неизменном количестве и расположении запрещенных точек, однажды рассчитанной функцией потенциала можно пользоваться для планирования пути из любой разрешенной начальной точки в точку qT.

После вычисления функции потенциала, начав со стартовой конфигурации q0, следует для каждой точки планируемого пути рассмотреть все соседние с ней разрешенные точки и перейти в ту из них, которая имеет наименьшее значение потенциала. Если таких точек несколько, следует выбрать одну из них в соответствии с некоторым алгоритмом или случайно.

Здесь следует сделать одно важное замечание: если для стартовой конфигурации q0 значение потенциала не определено (т. е. алгоритм фронта волны завершил свою работу, так и не приняв в рассмотрение данную точку, несмотря на то, что она является разрешенной), то это означает, что целевая конфигурация qT недостижима из данной стартовой конфигурации q0. Таким образом, описанный алгоритм обладает одним важным свойством: обеспечивает достижение цели за конечное число шагов, либо за конечное число шагов выдает заключение о недостижимости цели.

Таким образом, алгоритм фронта волны обладает такими преимуществами как применимость к и-мер-ному пространству состояний, а также то, что он за конечное число шагов либо планирует путь, либо сообщает о том, что при данном расположении запрещенных состояний путь спланирован быть не может. Недостатком является то, что в [2] не приведено доказательства сходимости алгоритма, что должно послужить предметом для дальнейших исследований.

Библиографические ссылки

1. Лопатин П. К. Алгоритм захвата манипулятором объекта в неизвестной статической среде // Вестник СибГАУ. Вып. 3 (29). 2010. С. 33-37.

2. Barraquand J., Latombe J.-C. Robot Motion Planning: A Distributed Representation Approach // Int. J. of Rob. Res. Vol. 10. № 6. December 1991. P. 628-649.

P. K. Lopatin

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

PATH PLANNING ALGORITHM IN A PROBLEM OF AN OBJECT GRASPING BY A MANIPULATOR IN AN UNKNOWN ENVIRONMENT

A wave front algorithm is considered for a path planning in known environment with taboo states. The algorithm may be used as a subroutine in an algorithm for an object grasping by a manipulator in an unknown static environment.

© Лопатин П. К., 2011