Пространственное распределение магнитного поля микронной тонкопленочной магнитной головки

Доклады БГУИР

2007

январь- март

№ 1

УДК539.216.2: 621.318.1

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ МИКРОННОЙ ТОНКОПЛЕНОЧНОЙ МАГНИТНОЙ ГОЛОВКИ

А.В. КОРОЛЁВ*, А.М. ГИРО, А Л. ДАНИЛЮК, В.Е. БОРИСЕНКО

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь

Приведена методика и результаты моделирования распределения магнитного поля, создаваемого тонкопленочной магнитной головкой. Показана возможность использования тонкопленочной магнитной головки в спинтронике и для организации квантовых вычислений.

Ключевые слова: магнитное поле, тонкопленочная магнитная головка.

Существует целый класс задач, где требуется создание управляемых, локализованных в узком пространстве, магнитных полей с высокой индукцией (более 1 Т). В настоящее время подобные свойства наиболее востребованы в области спинтроники и квантовых вычислений для создания магнитного поля и его градиента заданной конфигурации для решения, например, проблем разделения резонансных частот ансамблей спинов или кубит вычислительного кластера. Наивысшую локализацию магнитного поля в пространстве на сегодняшний день позволяют получить тонкопленочные магнитные головки (ТМГ) [1].

ТМГ являются достаточно изученным объектом. Их типичные размеры составляют порядка единиц сантиметров. При использовании ТМГ для задач спинтроники или квантовых вычислений возникает необходимость уменьшения размеров ТМГ до единиц микрометров [2, 3], что накладывает специфический отпечаток на пространственное распределение создаваемого ими магнитного поля.

Целью данной работы является уточнение методики и моделирование распределения магнитного поля, создаваемого ТМГ с микронными размерами.

На рис. 1 показана упрощенная схема ТМГ. Ее полюса обозначены, как q и р, рабочий зазор ТМГ — g. X и У — оси координат.

Пространственное распределение магнитного поля, формируемого ТМГ, описывается уравнениями [4]:

Поступила в редакцию 27 августа 2006

Введение

Методика моделирования

где

Г (х, у

У } у2 +(х - г)2

У

о

8/2

0

х

0

Рис. 1. Упрощенная схема тонкопленочной магнитной головки

Функция V((,0) в разных интервалах переменной t от -да до +да определяется следующим образом:

Г (,0) =

V,

с3

t + с4

- с5

- V 2*0.

Я

+ V,

V,

с,

t - с2

-с0

-да < t <-( + я/2),

-( + Я/2)< t <-я/2, - я/2 < t < я/2, Я/ 2 < t <(р + я/2),

(р + я/2 )< t < +да,

V, = а1,/2, где а — эффективность ТМГ, определяемая по методике, описанной в [1]; Iо — единичный ток в обмотке.

В работе [5] приведено приближенное аналитическое решение для уравнений (1) интеграла (2) и функции (3) и показано, что оно дает приемлемые результаты расчета распределения магнитного поля при линейных размерах ТМГ порядка единиц сантиметров. Однако его применение для расчета магнитного поля при размерах ТМГ порядка единиц микрометров приводит к появлению существенных ошибок.

Для решения этой проблемы в данной работе предлагается модификация подынтегрального выражения (2). Введем обозначения: х/ у = ф; t /у = г; р /у = р1; q /у = Я / у = я, . Кроме этого, новая меняющаяся переменная ф находится в знаменателе подынтегральной функции, что осложняет расчет при переходе точки ноль по оси

интегрирования. С целью устранения этого недостатка введем фиксированное смещение по оси г на ф. После преобразований получим следующие уравнения:

Л (ф) = п /

ql+у 1-ф

—м—ф g1

V V

С3

у \г + ф) + С4

— С 5

\1 +

1 ^ Л (ф)=-П I

-ф

—I ql+f |—ф

—V

/

gl

g1

2

йг,

р1+у Уф

/4

/5 (ф)= П I

р1+^ |—ф

( ( Уо

V 1

С1

у+ ф) — С2

С0

//

'

йг,

Соотношения для определения безразмерных коэффициентов С0-С5 приведены в табл. 1. В данной работе при моделировании использовали теоретические значения названных коэффициентов, так как экспериментально они были скорректированы для ТМГ, имеющую геометрию (размеры полюсов и рабочего зазора), лежащую в сантиметровом диапазоне.

Таблица 1. Безразмерные коэффициенты для

Коэффициент Со С1 С2 Сз С4 С5

Теория [5] 0,5 0,5 (р+^/2) 0 0,5 ^/2) 0 0,5

Эксперимент [1] 0,41 р/2 g/2 q/2 g/2 0,41

Результаты моделирования

Параметры моделируемой ТМГ приведены в табл. 2. Вычисляли распределение магнитного поля вдоль координаты У при заданной координате X. Результаты приведены на рис. 2.

Таблица 2. Параметры моделируемой магнитной головки

Параметр Р q g а 10

Значение 5-10-6, м 5-10-6, м 310-6, м 0,81 27 -10-9, А

о. Е

Участок \

- -- - - -•-1- - -*-1

0,(16 0.07 0,09

Ось У, расстояние в л

б)

а)

£ £ о

Ё &

П

И.

Е

У ч а с 1 но к II

____________

-•- ---1

* -2

Я 0,1 0_1 0,4

С _ __,

Ось У, расстояние е м-10

в)

Рис. 2. Нормированное распределение магнитного поля ТМГ по оси У и его градиент (а), увеличенный

участок I

Видно, что постоянный градиент поля по оси У существует на участке I и на участке II, т.е. в окрестности точек 0,065-10-7 и 0,3-10-7 м. Участок II предпочтительнее участка I, так как имеет большую протяженность.

Распределение поля по оси X в области участка II представлено на рис. 3.

Рис. 3. Нормированное распределение магнитного поля ТМГ по оси X в точке по оси У: у=0,3-10-7 м

Так в направлении X вблизи точки с координатами x=0, y=0,310-7 м имеется участок протяженностью около 2 мкм, на котором создается магнитное поле с практически постоянной индукцией и нулевым градиентом. Это позволяет использовать данный участок для разделения резонансных частот при организации квантовых вычислений на основе наноструктур [6].

Заключение

Проведенные расчеты распределения магнитного поля тонкопленочных магнитных головках с микронными размерами элементов показали, что они могут создавать градиенты магнитных полей с индукцией 0,05-0,07 Т/мкм в направлении, нормальном к поверхности, при размерах области однородности в пределах нескольких микрометров. Такие головки можно рекомендовать для использования в гибридных наноструктурах для магнитного разделения резонансных частот при организации квантовых вычислений.

SPATIAL MAGNETIC FIELD DISTRIBUTION OF MICROMETER SIZE

THIN-FILM MAGNETIC HEAD

A.V. KOROLEV, A.M. GIRO, A.L. DANILYUK, V.E. BORISENKO

Abstract

The method and results of spatial magnetic field distribution of micrometer size thin-film magnetic head are presented. The ability of use a thin-film magnetic head for spintronics and quantum computations is shown.

Литература

1. Гиро А.М. Композиционные пленки для систем магнитной записи. Минск, 2005.

2. Валиев К.А. // УФН. 2005. Т. 175, № 1. С. 3-39

3. Ladd T.D., Goldman J.R., Yamaguchi F., Yamamoto Y. // Appl. Phys. A. 2000. Vol. 71. P. 27-36.

4. Szczech T.J. // IEEE Transactions on Magnetics. 1979. Vol. Mag-15, No. 5. P. 1319-1322.

5. Лабунов В.А., Гиро А.М, Мосолов В.А., Шух А.М. // Докл. АН БССР. 1981. Т. 25, № 10. С. 880-883.

6. Korolev A.V., Krivosheeva A.V., Giro A.M., Danilyuk A.L. // Physics, Chemistry and Application of Nanostructures, edited by V. E. Borisenko, S. V. Gaponenko, V. S. Gurin. Singapore, 2005. P. 327-330.