Исследование влияния теплообмена на подъёмную силу модели прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях

УДК 533.6.011.35

Ву Тхань Чунг1, В. В. Вышинский1,2

1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н. Е. Жуковского

Исследование влияния теплообмена на подъёмную силу модели прямоугольного крыла при дозвуковых

скоростях

В работе приведены результаты параметрических расчетов и экспериментов по влиянию поверхностного теплообмена на подъёмную силу модели крыла при дозвуковых скоростях полета. Даётся иллюстративное объяснение происходящего.

Ключевые слова: теплообмен, аэродинамические характеристики, расчет, эксперимент, крыло.

1. Введение

Увеличение аэродинамического качества компоновок дозвуковых пассажирских самолетов на крейсерском режиме полёта является одной из актуальных задач современной аэродинамики.

Повышение аэродинамического совершенства пассажирских самолетов идет по двум основным направлениям. Первое и традиционное заключается в том, чтобы чисто геометрическими методами в рамках заданных ограничений выбрать те проценты аэродинамического качества, которые остались до теоретического предела при турбулентном характере обтекания. Это направление себя еще не исчерпало, но оставшиеся проценты качества даются со всё большим трудом. Второе направление связано с использованием активных, энергетических средств управления обтеканием. Подобные методы позволяют преодолеть теоретический барьер, стоящий на пути увеличения аэродинамического качества без их применения.

Работы [1-2] посвящены исследованию влияния теплообмена как одного из возможных энергетических методов увеличения аэродинамического качества дозвуковых летательных аппаратов. В отличие от других энергетических методов, например, таких как подведение тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону с целью уменьшения волнового сопротивления, данный метод, основанный на нагреве-охлаждении обтекаемых поверхностей, имеет большую привлекательность для практической реализации.

Согласно теории влияния слабого теплообмена на подъемную силу плоского тела [3] нагрев нижней поверхности увеличивает подъемную силу, нагрев верхней — ее уменьшает, и, наоборот, охлаждение нижней поверхности приводит к уменьшению несущих свойств, охлаждение верхней — к увеличению. Для объяснения этого факта можно воспользоваться интегралом Крокко для стационарного течения (интеграл энергии для системы уравнений Эйлера):

Области подвода или стока энергии являются источниками завихренности. Например, конденсация влаги в облаках происходит с выделением энергии, испарение с поглощением, что приводит к вихреобразованию. Для упрощения рассматриваем адиабатический процесс: Р /рк = const к = Cp/Cv. Используем выражение для энтропии:

Тогда этот процесс будет происходить при постоянной энтропии, и V  rot У = VHq.

V х rot У = -Т VS + VHq.

Отвод энергии от верхней поверхности (изоэнтропическое охлаждение) приводит к дополнительному порождению завихренности на верхней поверхности и > 0 и, следовательно, к индуцированию дополнительной скорости АУ > 0, что обуславливает дополнительное понижение давления на верхней поверхности (интеграл Бернулли) АСр < 0 и, как результат, следует приращение подъёмной силы А У > 0 (рис. 1).

Рис. 1. Повышение подъёмной силы профиля крыла за счёт правильно организованного теплообмена

Подвод энергии к нижней поверхности (изоэнтропическое нагревание) приводит к дополнительному порождению завихренности на нижней поверхности и > 0 и, следовательно, к индуцированию дополнительной скорости АУ < 0, что обуславливает дополнительное повышение давления на нижней поверхности (интеграл Бернулли) АСр > 0 и, как результат, обуславливает приращение подъёмной силы А У > 0 (рис. 1).

Для иллюстрации происходящего на рис. 2-3 приведены результаты расчёта обтекания аэродинамического профиля при температуре воздуха набегающего потока Тх = 255 К, угле атаки а = 5° и числе Маха Мх = 0.6. Температура верхней поверхности профиля Тир = -80 °С (193 К), нижней поверхности Х1^ = +80 °С (353 К).

Тао = 255 К

Рис. 2. Области больших градиентов температуры вблизи поверхности профиля

Расчёт выполнен в рамках краевой задачи для осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. Задача решена с помощью компьютерного кода СГХ в стационар-

ной постановке [4]. Параметры расчётной сетки и некоторые детали расчёта могут быть найдены в работах [1-2].

На рис. 2 приведено поле температуры в области кормы профиля. В частности, видно, что градиенты температуры на нижней поверхности выше, поток полной энтальпии больше, наблюдается более сильное локальное порождение положительной завихренности (белый «язык»). На верхней поверхности градиенты температуры меньше, поток полной энтальпии меньше, что обуславливает менее сильное локальное порождение положительной завихренности (белый «язык»).

На рис. 3 представлено поле завихренности. Видны «языки» положительной завихренности, порождаемой в областях больших градиентов температуры.

Рис. 3. Порождение положительной завихренности в областях больших градиентов температуры

С целью подтверждения теоретических выводов были проведены расчеты с подтверждающим экспериментом для модели прямоугольного крыла.

2. Расчет обтекания модели прямоугольного крыла

Расчетное исследование модели прямоугольного крыла с профилем NACA23-021 проведено на трехмерной структурированной расчетной сетке с 3.6 • 106 узлов (рис. 4) в рамках краевой задачи для осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса. Задача решена с помощью компьютерного кода А^УЯ СРХ в стационарной постановке. Использована ЗЯТ-модель турбулентности с фиксированным ламинарно-турбулентным переходом на расстоянии 5% от носка профиля при числе Ив = 1.7 • 106. Взяты обычные граничные условия для такого рода задач [4]. Число Маха набегающего потока составляет Мх = 0.15, расчёт выполнен при углах атаки в диапазоне от 0° до 9° с шагом Аа = 1°. Температура набегающего потока Тх = 283 К. Модель крыла имеет хорду 0.4 м, размах 2 м, относительную толщину 21%. В предположении отсутствия скольжения потока рассчитано обтекание половины крыла до плоскости симметрии. Вид расчётной сетки на поверхности крыла приведен на рис. 4. Первая ячейка в пограничном слое имеет высоту 10-6 м.

Рис. 4. Расчетная сетка на поверхности крыла

Расчёты выполнены на компьютерном кластере факультета аэромеханики и летательной техники МФТИ производительностью 844 гигафлопс.

На рис. 5 представлены зависимости коэффициента подъёмной силы от угла атаки Суа (а) при разных температурах поверхности: адиабатическое крыло (кривая «адиабат»), нагретое до +125 °С крыло (кривая «+125 °С»), охлажденное до -125 °С крыло (кривая « —125 ° С»), крыло с нагретой нижней до +125 ° С и охлажденной верх ней до -125 ° С (кривая «±125 °С») поверхностями.

Из результатов расчёта видно, в какой степени несущее свойство ухудшается при нагревании поверхности крыла и улучшается при охлаждении. Если одновременно нагревать нижнюю поверхность и охлаждать верхнюю поверхность крыла, эффект суммируется —

коэффициент подъемной силы намного выше, даже при нулевом угле атаки. Для всех значений угла атаки приращение Суа по сравнению с адиабатическим случаем составляет около 0.08.

На рис. 6 показаны результаты расчета зависимости коэффициента продольного момента от коэффициента подъёмной силы Mz (Суа), характеризующей продольную устойчивость в полете. Кривая «+125 °С» находится выше всех, ближе к оси ОХ, что говорит о меньшем запасе продольной устойчивости. За ней идут по очереди кривые «adiabat», «—125 °C» и «±125 °С». Кривая «±125 °С» находится ниже всех и далеко от других кривых, что соответствует большему запасу устойчивости.

3. Эксперимент

Весовые экспериментальные исследования влияния теплообмена модели проведены в дозвуковой аэродинамической трубе Т-102 ЦАГИ при скорости потока = 0.15. Модель представляет собой цельнометаллическое прямоугольное крыло с удлинением Л = 5, относительной толщиной с = 21% и профилем NACA 23-021. Число Рейнольдса при испытаниях равнялось Re = 1.7. На верхней и нижней поверхностях на расстоянии 5% от передней кромки крыла были установлены стандартные турбулизаторы.

Модель испытывалась при начальной температуре поверхности центральной части крыла ¿о ~ 125 °С. В процессе эксперимента модель охлаждалась потоком, и конечная температура поверхности составляла ¿кон. ~ 90 °С. Температура набегающего потока при испытаниях равнялась íB03. ~ 90 °С.

Запланированный эксперимент с полностью охлажденной поверхностью модели с использованием «сухого льда» провести не удалось по причине большой влажности воздуха в рабочей части аэродинамической трубы и моментального обледенения модели. Поэтому для верификации расчёта использованы результаты эксперимента только в двух случаях: обычное и нагретое крыло.

На рис. 7 8 штриховыми линиями представлены расчетные («АС»), сплошными линиями экспериментальные результаты («ЕХ»).

Несмотря на небольшие различия между расчетом и экспериментом, согласование мож-

Рис. 6. Зависимости Мг (Суа) от температуры поверхности профиля

0 2 4 6 8 10

Рис. 7. Сравнение зависимостей Суа (а), полученных из расчета и эксперимента

но считать вполне удовлетворительным. Как и в расчете, несущее свойство нагретого крыла заметно ухудшается. На больших углах атаки выигрыш в коэффициенте подъемной силы равен 0.025 (5% значения Суа для адиабатического крыла при а = 9°). Зависимости (Суа) на рис. 8 подтверждает более высокую продольную устойчивость обычного крыла по сравнению с нагретым. Кривая «асНаЬа^» находится ниже, что говорит о большем запасе устойчивости.

0 V ' т 2 0 4 0, 6 0, 8 Cya

*• k\\ ' *•

•A- ACadiabat - •- AC_+125°C U EXadiabat ♦ EX +125 °C

44 ’A- '

Л \>

V# V ‘ k

Mz \

Рис. 8. Зависимости Mz (Суа), полученные из расчета и эксперимента 4. Выводы

Результаты расчетов качественно соответствуют результатам экспериментов и подтверждают выводы работы [3]. Можно утверждать, что при слабом теплообмене аэродинамические характеристики нагретого крыла хуже, несущие свойства охлажденного крыла лучше, и самым лучшим вариантом организации теплообмена на поверхности крыла для улучшения его аэродинамических характеристик является одновременный нагрев нижней поверхности и охлаждение верхней.

Результаты работы могут найти применение в случае использования криогенного топлива в гражданских самолетах. Охлаждение с его помощью верхней поверхности крыла и необходимый подогрев топлива перед использованием в двигателе позволяют повысить аэродинамическое качество компоновки.

Литература

1. Вышинский В.В., Петров A.C., Ву Тхань Чунг. Аэродинамические характеристики профиля крыла с учетом теплообмена с потоком вязкого, сжимаемого газа при дозвуковых скоростях // Научный вестник МГТУ ГА. — 2010. — № 151(1). — С. 6-11.

2. Вышинский В.В., Петров A.C., Ву Тхань Чунг Аэродинамические характеристики профиля крыла с учетом теплообмена с потоком вязкого, сжимаемого газа при дозвуковых скоростях // Труды XV Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики». — Харьков-Херсон. — 2011. — С. 115-118.

3. Петров A.C. Теория аэродинамических сил при дозвуковых скоростях: учебное пособие. - М.: МФТИ, 2007.

4. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Применение численных методов в задачах аэродинамического проектирования. — М.: Издательство ЦАГИ, 2007.

Поступила в редакцию 06.02.2012.