Использование эксергетического метода при термодинамическом анализе неравновесных процессов в поршневых двигателях

технические особенности функционирования установок. Так, например, отсутствуют режимы установок с нагрузкой менее 40% (требования производителя).

Литература

1. Агапов Д.С. Концепция термодинамического совершенствования энергоустановок // Известия Санкт-

Петербургского государственного аграрного университета. - №23. - 2011. - С 367-371.

2. Агапов Д.С. Повышение эффективности энергоустановок в условиях квазистацио-нарного теплового

режима // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - №34. - 2014. С 191-196.

УДК 621.436.2 Канд техн. наук P.A. ЗЕЙНЕТДИНОВ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКСЕРГЕТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПРИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ

АНАЛИЗЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Эксергетические потери, энтропия, диссипация, тепловая энергия, поршневой двигатель

Изучение процесса преобразования теплоты в механическую работу и поиск условий, обеспечивающих улучшение топливно-экономических и экологических показателей двигателей внутреннего сгорания (ДВС), представляет важную проблему в развитии теории внутрицилиндровых процессов и имеет большое практическое значение в двигателестроении. При этом одним из центральных вопросов остается повышение индикаторного КПД двигателя, который зависит как от совершенства рабочего процесса, так и от тепловых потерь, связанных с теплоотдачей в стенку цилиндра и уносом теплоты с отработавшими газами.

Известно, что поршневой двигатель внутреннего сгорания - это техническая система, в которой происходят процессы различной физической природы - механические, тепловые, гидравлические, газодинамические и другие, а совместные действия их с внешней средой определяют возможности возникновения различных диссипативных процессов. При диссипации, вследствие наличия различных сил сопротивления (трения, вязкости, теплопроводности и т.п.), энергия упорядоченного процесса переходит в энергию неупорядоченного процесса и в конечном счете в теплоту.

В связи с этим существующие методы исследования индикаторного КПД //, в большинстве своем не позволяют выделить и количественно оценить индивидуальное влияние на величину //, внутрицилиндровых и тепломассообменных процессов с учетом особенностей их развития. При этом не рассматривается и не раскрывается сущность процесса преобразования теплоты в механическую работу, а только описывается изменение индикаторного КПД. Поэтому невозможно оценить степень совершенства и значимость влияния на КПД rji процессов, формирующих рабочий цикл двигателя. Также имеются недостатки, связанные с технологией реализации метода. К ним относятся громоздкость и сложность эксперимента, обусловленного стремлением учесть влияние большого числа факторов на параметр rji и необходимостью обеспечить изменение одного из них при неизменности остальных и т.д. Следовательно, при таком подходе обедняется практическая значимость получаемых результатов в проведении целенаправленного поиска резервов повышения индикаторного и эффективного КПД двигателя [1,2].

Эмпирические методы не раскрывают механизма возникновения необратимых потерь теплоты в цикле. Конечная цель при разработке методов - установление математической зависимости КПД 77, от одного фактора или некоторой их совокупности, получаемой аппроксимацией результатов экспериментальных исследований, в которых 77, подсчитывается по индикаторной работе, определяемой обработкой индикаторной диаграммы или с помощью безиндикаторных методов. Исследованиями фиксируется только изменение возмущающего фактора и реакции на него двигателя в форме изменения КПД 77,. Развитие эмпирических методов обязано работам Т.М. Мелькумова, М.М. Масленникова, А.И. Толстова, Д.А. Портнова, Н.М. Глаголева, Кудряша А.П., Д.Д. Матиевского и др.

Сегодня к методам исследования индикаторного КПД //, предъявляются принципиально новые требования, обусловливаемые двумя причинами. Первая - достаточно высокий уровень сложности закономерностей цикла двигателя, следовательно, возникает необходимость наличия более строгих, дифференциальных методов анализа эффективности тепловых процессов цикла. Вторая причина обусловлена появлением новых методов математического моделирования изменения термодинамических параметров и состава рабочего заряда при смесеобразовании и сгорании по времени и объему с учетом диссоциации продуктов сгорания и сложности процесса теплообмена и др., которые получены благодаря усилиям коллективов МГТУ им. Н.Э. Баумана, СПбГПУ, МАДГТУ (МАДИ) и других.

Исторически методология исследования рабочих процессов в поршневых энергетических установках тесно связано с развитием термодинамики. Термодинамический подход позволяет абстрагироваться от внутреннего механизма процессов и структуры объекта исследования, опираясь на фундаментальные законы термодинамики, постулированные на основе экспериментальных доказательств. На основании первого закона термодинамики уравнение энергетического баланса ДВС как открытой термодинамической системы имеет вид:

сИ Ж Ж к=х вп Ж п=х вып Ж Ж Ж

где 1гпи и квып - удельные энтальпии потоков при впуске в цилиндре двигателя и выпуске из него соответственно; твп, тевьш - расходы масс рабочего тела через впускные и выпускные органы соответственно; с1ЬДИСС/сИ - мощность диссипативных сил; с11 - скорость подвода теплоты к

поверхности теплообмена.

Тепловой баланс в цилиндре корректно описывается следующим уравнением:

« = (2) Ж с!ь ¿7/ ¿7/ ¿7/

где Ни - низшая теплота сгорания топлива; с1х/сИ- скорость изменения доли сгоревшего топлива во времени; крт - энтальпия рабочего тела в цилиндре; (Шкт/<И и <И - интенсивность изменения количества теплоты, подведенной к рабочему телу, вследствие испарения впрыскиваемого топлива и диссоциации продуктов сгорания соответственно; £ут - расхода газа через кольцевые уплотнения.

Следует отметить, что простое сложение абсолютных величин тепловых потерь из теплового баланса двигателя не определяет ценность подведенной энергии, следовательно, обычный метод энергетического баланса не позволяет объективно оценить термодинамическое совершенство цикла поршневой энергетической установки и выявить места и причины термодинамических потерь, величину этих потерь и определить возможности совершенствования установки. При исследовании резервов быстротекущих внутрицилиндровых процессов в двигателях необходимо знать не принципиальные, а реальные возможности использования подведенной тепловой энергии. В связи с чем дальнейшее развитие метода оценки эффективность внутрицилиндрового процесса может быть установлена лишь на основе совместного рассмотрения 1-го и 2-го начал термодинамики.

Если учесть, что все термодинамические процессы, протекающие в ДВС, являются необратимыми, и термодинамические системы, в основном, открытые, внутренне неравновесные, то согласно второму закону термодинамики при описании таких систем ведущую роль играет изменение энтропии, так как это единственная функция, позволяющая различить неравновесные и равновесные процессы. Показателем необратимости термодинамических процессов систем при этом является производство энтропии. Образно выражаясь, это плата, которая неизбежна за преобразование теплоты в работу в реальных тепловых двигателях.

В связи с чем возникает необходимость организации необратимых внутрицилиндровых процессов так, чтобы минимизировать диссипацию тепловой энергии при заданной интенсивности их протекания, и обеспечение предельной экономичности поршневого двигателя. Это позволяет определить предельно возможные значения индикаторных показателей и оценить степень термодинамического совершенства организации происходящих в цилиндре ДВС энергоэнтропийных процессов с известными коэффициентами теплопередачи, заданными продолжительностями рабочего цикла.

Из вышесказанного следует, что энтропия, являясь параметром состояния, может служить характеристикой энергетических потерь, сопровождающих протекание реальных термодинамических процессов в цилиндре. Следовательно, развитие энтропийного метода позволяет обобщить сложные необратимые процессы преобразования тепловой энергии в механическую работу и оценить влияние на индикаторный КПД цикла различных физико-химических и теплообменных процессов в ДВС [2].

Процесс преобразования энергии второго рода (внутренняя энергия рабочего тела, энергия теплового потока, химическая энергия и т.п.) в работу связан не только с параметрами термодинамической системы, но и с параметрами окружающей среды. При этом степень «неорганизованности» энергии характеризуется энтропией, а мера пригодности энергии - термином «располагаемая работа», называемая эксергией. Другими словами, эксергия - это максимальная работа, которую может совершить система, не находящаяся в равновесии с окружающей средой, при обратимом переходе в равновесие с ней.

Среди существующих методов анализа эффективности преобразования теплоты весьма перспективным является эксергетический метод анализа [3, 4], позволяющий оценить потери работоспособности (эксергетические потери) и степень совершенства внутрицилиндровых процессов в поршневых двигателях и наметить пути их улучшения. Анализ эксергетических потерь в различных необратимых процессах поршневых энергетических установок представляет интерес еще и тем, что эти потери неизбежно переходят в окружающую среду, характеризуя тепловые загрязнения атмосферы. Частичное уничтожение эксергии в реальных процессах, сопровождается рассеиванием (диссипацией) энергии, что позволяет использовать эксергию как меру необратимости, то есть термодинамического совершенства процессов.

К настоящему времени эксергетический анализ, хоть и не стал общепринятым, но получает все более широкое применение в теоретических исследованиях эффективности энергоиспользования в различных энергетических установках [4]. Это обусловлено тем, что эксергетический анализ позволяет установить, в каких элементах системы, на каких стадиях энергоэнтропийного процесса происходят наибольшие потери эксергии, что указывает на необходимость совершенствования этих стадий. Он позволяет также сравнивать два различных процесса, протекающих в одинаковом окружении. Эксергетический подход фактически вносит принцип относительности «теплового движения» применительно к термодинамическим процессам и циклам. При этом системой отсчета является равновесная окружающая среда, в которой функционирует термодинамическая система.

Эксергетический метод является модификацией основополагающего энтропийного метода, причем модификацией менее универсальной. Физическим «источником», причиной энергетических потерь является необратимость, которая и обусловливает возрастание (производство) энтропии. Поскольку эксергия зависима от энтропии, во всех вычислениях изменения величин эксергии от необратимости (т.е. эксергетических потерь) присутствует величина возрастания (производства) энтропии в явной или в неявной форме, и эксергетические потери АЕ могут быть определены по формуле Гюи-Стодолы [4]:

ДЯ = -Г0-ДД

где - производство энтропии, вызванное необратимостью процессов (диссипативными эффектами); Т0 - температура окружающей среды.

Основным недостатком эксергетического подхода состоит в том, что он учитывает необратимость процесса, связанную с приростом энтропии системы через потенциальный обратимый процесс выравнивания ее параметров с параметрами среды. При этом механизм «генерации» энтропии, связанный с кинетикой процесса, коэффициентами тепломассообмена, не учитывается. Никак не оцениваются также неизбежные потери эксергии, зависящие от заданной интенсивности процесса (мощности энергоустановок, производительности аппаратов и пр.). Естественно, при эксергетическом подходе не ставится задача обеспечения минимальной необратимости какого-либо термодинамического процесса при тех или иных условиях, определяющих его производительность или мощность.

Недостатком такого подхода является то обстоятельство, что процессы, происходящие внутри системы, не конкретизируются и поэтому детальные механизмы процессов диссипации не учитываются - метод определяет только интегральный эффект, хотя может быть применен и к отдельному процессу, если его удается выделить из всей совокупности процессов, происходящих в системе.

Однако если все реальные процессы термодинамических систем носят диссипативный характер, то для исследования таких процессов уникальным инструментом является термодинамика необратимых процессов, которая позволяет установить связь между различными процессами и дифференцировать диссипативные эффекты по вызывающим их физическим причинам и области локализации, что делает анализ более содержательным и позволяет «вскрыть» «черный ящик». Следует также отметить, что если вопросы традиционного эксергетического анализа разработаны уже достаточно основательно, то количество работ, в которых используется методы неравновесной термодинамике, существенно меньше [5, 6].

При эксергетическом анализе поршневых энергоустановок на основе неравновесной термодинамики рабочее тело можно рассмотреть как многокомпонентную термодинамическую неподвижную систему. Состояние рабочего тела в цилиндре характеризуется внутренней энергией С/, составом N и энтропией Л", которые изменяются в соответствии с дифференциальными уравнениями энергии, вещества и энтропии. Тогда из фундаментального уравнения термодинамики - уравнения Гиббса следует, что для открытой термодинамической системы дифференциал внутренней энергии имеет вид:

сШ = Тс!8 - рс!У + X ,

к

где р - локальное давление; и- локальный химический потенциал соответствующего к-то компонента продуктов сгорания; V - объем термодинамической системы; А^ - молярная концентрация компонентов продуктов сгорания.

Максимальная работа, которая может совершаться рабочим телом при равновесном переходе к параметрам окружающей среды, равна [4]:

= +

где и - внутренняя энергия термодинамической системы; V - объем термодинамической системы; Т- температура окружающей среды; индекс «О» означает состояние системы в условиях окружающей среды.

Тогда дифференциал эксергии для неподвижной системы можно представить в виде:

¿Ег = <Л1 - Т0сЕ + р^У.

Подставляя выражение внутренней энергии из уравнения (4) в уравнение (6), можно

получить:

<1Ег=

Если в качестве независимых переменных, определяющих Е, выбрать 11, V, /V/,,. то из выражения (7) следует

с!Ег = те

где те - температурная эксергетическая функция располагаемой теплоты.

При сжигании топлива в цилиндре двигателя температура пламени выше температуры продуктов сгорания, величина которой переменная и зависит от процесса теплообмена и работы расширения. Поэтому величину потерь эксергии при сгорании можно разложить на потери эксергии из-за необратимости процессов смесеобразовании и собственно процесса сгорания и потери эксергии из-за процесса теплопередачи через стенки цилиндров, идущего одновременно с процессом сгорания. После открытия выпускных клапанов происходят потери эксергии с выпускными газами. При этом потери эксергии, обусловленные теплопередачей, и через систему газообмена равны эксергии, уходящей из цилиндра теплоты.

В связи с вышесказанным с учетом уравнений (1) и (2) эксергетический баланс двигателя можно записать в виде:

к

где Е0 - эксергия рабочего заряда на входе в цилиндр; ^А ~ суммарные потери эксергии вследствие необратимости процессов тепловыделения и теплообмена;

Тд'т' - температурная эксергетпческая функция процесса испарения топлива; т™ - температурная эксергетическая функция отведенной через систему охлаждения теплоты; - температурная эксергетическая функция отведенной через систему выпуска отработавших газов теплоты.

Учитывая, что дифференциал эксергии — ТесК2, дифференциальное уравнение эксергетического баланса примет вид:

/

Интегральное выражение удельной эксергии топливовоздушной смеси с учетом затраты теплоты на фазовые переходы можно представить в виде

Ш Т

/гг \

\еи.т - \Ссм.р^Т + Ьсм + ^ссм р(1Т 70

КТ0

м.

см

^Г Км [г

ЬСМ.р ГП ГП ] СМ гт^

То Т, [Т0 1 Ч т}. 1 у

\

Т) .гг и Т

+

^ Роу

где ссмр - теплоемкость смеси; Мсм - молекулярная масса топливной смеси; И.см, Т^ -тепловой эффект и температура фазового перехода топливной смеси; X; - молярная доля компонентов с смеси.

Эксергетические потери от рабочего тела к теплоносителю через стенку цилиндра можно также оценить с помощью методов термодинамики необратимых процессов по известным теплофизическим характеристикам теплопереноса. Составляющими эксергетических потерь являются потери, обусловленные процессами теплопередачи от продуктов сгорания к поверхности стенки, теплопроводностью стенки и теплоотдачей от стенки теплоносителю. Так как в различных точках поверхности цилиндра температуры неодинаковы и площадь поверхности его изменяется во времени, то потери эксергии можно определить формулой [2]:

где АЕ - мощность эксергетических потерь, Вт; <://, - плотность теплового потока, Вт/м; 1< -площадь поверхности теплообмена, м.

Подставляя в это уравнение выражения для тепловых потоков теплоотдачи и теплопроводности, можно рассчитать эксергетические потери в каждом из этих процессов [2].

Наиболее трудным шагом является решение задачи о такой организации энергоэнтропийных процессов в ДВС, для которой диссипация теплоты минимальна, что характеризует максимальные возможности теплового двигателя, при котором необратимые потери работоспособной тепловой энергии (эксергетические потери) будут наименьшими, т.е.

/

Основная задача при этом заключается в установлении зависимости между возрастанием энтропии в термодинамической системе и происходящими в ней различными необратимыми процессами. В поршневых двигателях основными источниками генерации энтропии являются: физико-химические превращения в гетерогенных системах; процессы, направленные на выравнивание интенсивных параметров - температуры, давления и химических потенциалов компонентов по объему фаз, включая турбулентное смешение, теплопроводность, тепло- и массоперенос, тепловое излучение; диссипация механической энергии за счет трения в термомеханических системах; дросселирование газов и жидкостей и т.д. [1].

Из условия аддитивности энтропии следует, что суммарное изменение энтропии термодинамической системы - есть алгебраическая сумма изменений энтропии каждой из ее

частей. Тогда суммарное производство энтропии о£ энергоэнтропийных процессов ДВС можно представить в виде:

<7, = XAS, 1* = + + ASC, + AS„„ + AS„ + Д5ф + + + <14)

где ДSmc - производство энтропии, возникающее при впрыскивании топлива вследствие физико-химических процессов (впрыскивание, испарение и смесеобразование топлива и т. д); А5Н сгор - производство энтропии от неполноты сгорания топлива; А5теп -производство энтропии, возникающее вследствие теплообмена и теплопроводности стенки цилиндра; Д5др - производство энтропии, возникающее вследствие дросселирования газа в газораспределительном механизме; А5пр г - производство энтропии, возникающее вследствие прорыва газов из надпоршневого пространство через неплотности ЦПГ.

В силу вышесказанного общая задача оптимизации термодинамических процессов в ДВС сводится к минимизации производства энтропии, возникающего вследствие неравновесности вышеназванных процессов, и примет вид [2]:

1 ' 1п

ä = - J ^ Ji {X) • Xj dt min.

r о '=1

Минимизация энтропии определяет минимальные эксергетические потери, что в последнюю очередь обусловливает максимальное преобразование тепловой энергии топлива в механическую работу.

С учетом выражения (8) уравнение (10) можно представить в виде zedU + [р0-(1-те )p]dV + (1-те )jukdNk - r?dQw - ri: mdQu m-

_ym

dQym =o.

— x

i

Из данного уравнения после соответствующих преобразований можно найти величину полезной работы расширения в цилиндре двигателя

pdV = —!— (TedU + (1 -те )jukdNk + p0dV + dE0 -

1 ~ Ге

- dEM, - dEu m - dEym - EA-).

к

Таким образом, широкое использование эксергетического метода термодинамического анализа процесса преобразования теплоты в поршневых двигателях применением принципов неравновесной термодинамики позволяет учитывать не только количественную сторону энергетических потерь, но и их качественную сторону.

Литература

1. Зейнетдинов Р. А. Теоретические основы энтропийно-статистического анализа энерготехнологических процессов в поршневых двигателях: Монография / СПбГАУ.; - СПб.: 2011. - 155 с.

2. Зейнетдинов P.A. Системный анализ тепло использования в поршневых двигателях: Монография / СПбГУСЭ. - СПб.; 2012. - 171 с.

3. Абиев Р.Ш. Теоретические основы энерго- и ресурсосбережения в химической технологии. - СПб.: ВВМ, 2006. - 188с.

4. Сажин Б.С., Булеков А.П., Сажин В.Б. Эксергетический анализ работы промышленных установок. -М.: Химия, 2000.-297 с.

5. Зейнетдинов P.A. Анализ эксергетических потерь выпускной системе поршневых двигателей с применением принципов неравновесной термодинамики//Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2011. - №24. - С. 301-307.

6. Зейнетдинов P.A. Эксергетический анализ энерготехнологических процессов в двигателях внутреннего сгорания// Известия международной академии аграрного образования. - Вып. № 14. - Т.1. -2012 -С. 171-177.