Способ определения расстояния до мест двойных замыканий на землю на линиях электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю
METHOD FOR DETERMINING DISTANCE TO PLACES OF DOUBLE EARTH FAULTS ON POWER LINES IN NETWORKS WITH LOW EARTH FAULT CURRENTS

Изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения мест повреждения при двойных замыканиях на землю на одной линии электропередачи распределительной сети 6-35 кВ с малыми токами замыкания на землю.
ф1
ф2
ф1
ф2
Известен «Способ определения расстояния до мест двойных замыканий на землю на линиях электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю» (Патент РФ № 2558265 от 29.04.2014 г., МПК G01R 31/08, опубл. 27.07.2015 Бюл. №21), согласно которому производят измерение фазного тока и фазного напряжения при помощи измерительного органа сопротивления. Измерительный орган сопротивления включают на фазные токи и фазные напряжения поврежденной линии, определяют возникновение двойного замыкания на землю на этой же линии по росту фазных токов I и I поврежденных фаз ф1 и ф2, вычисляют абсолютные значения индуктивного сопротивления Х и Х контуров поврежденных фаз ф1, ф2 по следующему выражению:
ф1(2)
ф1(2)
ф1(2)
ф1(2)
где Rе(U), Im(U), Rе(I), Im(I) - реальные и мнимые составляющие фазного тока и напряжения поврежденных фаз.
ф1
ф2
1k
2k
Определяют ближнее к измерительному органу повреждение ф1 через минимальное абсолютное значение индуктивного сопротивления контура поврежденной фазы X<X и вычисляют расстояния до ближнего места повреждения l и дальнего места повреждения l по следующим выражениям:
1k
ф1
1луд
l=X/X,
2k
1k
ф2
ф1
0луд
1луд
l =l +3⋅ (X-X)/(X+2⋅X),
0луд
1луд
где X, X - удельные индуктивные сопротивления прямой и нулевой последовательности линии электропередачи.
Недостатком способа является низкая точность определения расстояния до мест повреждений, связанная с неполным учетом взаимных индуктивных сопротивлений фаз линии электропередачи, величины нагрузки и ответвлений при определении расстояния до мест повреждения линии электропередачи.
ф1
ф2
ф1
ф2
Известен «Способ определения расстояния до мест двойных замыканий на землю на линиях электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю» (Патент РФ № 2666174 от 20.12.2017г., МПК G01R 31/08, опубл. 06.09.2018 Бюл. № 25), согласно которому производят измерение фазного тока и фазного напряжения при помощи измерительного органа сопротивления, измерительный орган сопротивления включают на фазные токи и фазные напряжения поврежденной линии, определяют возникновение двойного замыкания на землю на этой же линии по росту фазных токов I и I поврежденных фаз ф1 и ф2, вычисляют абсолютные значения индуктивного сопротивления Х и X контуров поврежденных фаз ф1, ф2 по следующему выражению:
ф1(2)
ф1(2)
ф1(2)
ф1(2)
ф1
ф2
1k
2k
1k
2k
где Rе(U), Im(U), Rе(I), Im(I) - реальные и мнимые составляющие фазного тока и напряжения поврежденных фаз, определяют ближнее к измерительному органу повреждение ф1 через минимальное абсолютное значение индуктивного сопротивления контура поврежденной фазы X<X и вычисляют расстояния до ближнего места повреждения l и дальнего места повреждения l. При определении расстояния до мест двойных замыканий на землю дополнительно учитывают взаимные индуктивные сопротивления фаз поврежденной линии электропередачи, а расчет расстояния до ближнего места повреждения l и дальнего места повреждения l осуществляют по следующим выражениям:
где ; ; ;  - относительные индуктивные сопротивления взаимной индукции соответствующих фаз;  - ток поврежденной фазы, на которой находится ближайшая точка повреждения;  - ток поврежденной фазы, на которой находится дальняя точка повреждения;  - ток неповрежденной фазы;  - удельное сопротивление взаимной индукции;  - удельное индуктивное сопротивление линии электропередачи.
Недостатком способа является низкая точность, связанная с неполным учетом величины нагрузки и влияния ответвлений при определении расстояния до мест повреждений линий электропередачи.
Задача изобретения - повышение точности способа определения расстояния до мест замыканий на землю на одной линии электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю за счет уменьшения влияния нагрузки и ответвлений линий электропередачи.
1
2
1
2
Поставленная задача достигается способом определения расстояния до мест двойных замыканий на землю на линиях электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю, согласно которому производят измерение фазного тока и фазного напряжения при помощи измерительного органа сопротивления, измерительный орган сопротивления включают на фазные токи и фазные напряжения поврежденной линии, определяют аварийный режим, связанный с возникновением двойного замыкания на землю на этой же линии по росту фазных токов поврежденных фаз, вычисляют расстояния до ближнего места повреждения l и дальнего места повреждения l, при определении расстояния до мест двойных замыканий на землю, учитывают взаимные индуктивные сопротивления фаз поврежденной линии электропередачи. Согласно предложения, наряду с токами и напряжениями аварийного режима фиксируют токи и напряжения доаварийного (нормального) режима, по разности токов и напряжений аварийного и доаварийного режимов получают составляющие чистоаварийного режима, вычисляют расстояния до ближнего места повреждения l и дальнего места повреждения l, обеспечивая снижение влияния токораспределения ответвлений и нагрузочного режима на точность вычислений за счет использования токов и напряжений чистоаварийного режима, по следующим выражениям:
,
,
где  - расстояние до места повреждения;   - удельное сопротивление взаимной индукций;  - удельное сопротивление линии;  - фазное напряжение соответствующего режима в месте установки защиты; - ток, протекающий в месте установки защиты; индекс «x» обозначает рассматриваемое место повреждения (1 - соответствует ближней точке повреждения, 2 - соответствует дальней точке повреждения); индекс «y» указывает фазу (пов. 1 - поврежденная фаза анализируемой линии, пов. 2 - поврежденная фаза соседней линии, неп - неповрежденная фаза); индекс «z» соответствует расчетному режиму (н - нормальный режим, кз - аварийный режим, ав - чистоаварийный режим).
На фиг. 1 представлена схема, поясняющая применение метода наложения.
На фиг. 2 приведена схема замещения чистоаварийного режима в трехфазном исполнении, поясняющая расчетные соотношения для предлагаемого способа. На фиг.2 введены следующие обозначения:
- эквивалентное трехфазное сопротивление системы - (1);
- трехфазное сопротивление линии до ближней точки повреждения - (2);
- трехфазное сопротивление линии между ближней и дальней точками повреждений - (3);
- трехфазное сопротивление линии от дальней точки повреждения до нагрузки - (4);
- эквивалентное трехфазное сопротивления нагрузки (5);
, - переходные сопротивления в местах замыканий (6) и (7);
, - расстояния до мест ближнего и дальнего замыканий на землю;
- длина линии электропередачи;
ИО - измерительный орган сопротивления (8).
На фиг. 3 Представлена схема участка электрической сети для проведения имитационных экспериментов.
Фиг. 4 иллюстрирует зависимость расчетных расстояний до точек повреждения от фактических при двойных замыканиях на землю на одной ЛЭП без ответвлений (фиг. 4.а - для ближней точки повреждения ЛЭП (фиг. 3); фиг. 4.б - для дальней точки повреждения ЛЭП (фиг. 3)).
Фиг. 5 иллюстрирует зависимость расчетных расстояний до точек повреждения от фактических при двойных замыканиях на землю на одной ЛЭП с ответвлениями (фиг. 5.а - для ближней точки повреждения ЛЭП (фиг. 3); фиг. 5.б - для дальней точки повреждения точки ЛЭП (фиг. 3)).
Предлагаемый способ реализуется следующим образом.
Как и в способе-прототипе в предлагаемом способе определения расстояния до мест замыканий на землю на линиях электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю по росту фазных токов поврежденных фаз на линии определяют возникновение однофазных замыканий на землю на разных фазах.
Известные способы определения расстояния до мест замыканий на землю на электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю (например, способ-прототип) основаны на замере и дальнейшей обработке параметров аварийного режима. Аварийные составляющие токов и напряжений содержат в себе компоненты чистоаварийного и доаварийного (нормального) режимов. Целесообразно разделение аварийного режима на нагрузочную (доаварийную) и чистоаварийную составляющие с применением метода наложения. Отметим, что чистоаварийные составляющие токов и напряжений формируются путем вычитания из составляющих аварийного режима, составляющих предшествующего нормального (доаварийного) режима.
Основная идея метода наложения заключается в уравнивании количества ветвей в электрической сети до и после повреждения. Подразумевается составление двух схем замещения участка электрической сети для нормального и аварийного режимов. Схема замещения при двойных замыканиях на землю на линии, не содержащей ответвлений приведена на фиг. 1.
При составлении схемы замещения для нормального режима в место предполагаемого замыкания включается фиктивная ветвь ЭДС, значение которой равно доаварийному напряжению в месте повреждения (фиг. 1.а). Схема замещения аварийного режима напротив не содержит ЭДС в месте предполагаемого замыкания (фиг. 1.б). Вычитая по законам Кирхгофа из уравнений аварийной схемы, уравнения доаварийного режима, получаем чисто аварийную схему (фиг 1.в), которая содержит в неискаженном виде всю необходимую информацию для определения места повреждения.
Расчетные выражения для определения расстояния до мест повреждения получим из схемы замещения для чистоаварийного режима в трехфазном исполнении (фиг 2).
Доаварийные напряжения в месте повреждения (фиг. 2) определяются по выражению:
, (1)
где  - расстояние до места повреждения;   - удельное сопротивление взаимной индукций;  - удельное сопротивление линии;  - фазное напряжение соответствующего режима в месте установки защиты;  - фазное напряжение соответствующего режима в месте повреждения; - ток, протекающий в месте установки защиты;  - ток, протекающий в месте повреждения; индекс «x» обозначает рассматриваемое место повреждения (1 - соответствует ближней точке повреждения, 2 - соответствует дальней точке повреждения); индекс «y» указывает фазу (пов.1 - поврежденная фаза анализируемой линии, пов.2 - поврежденная фаза соседней линии, неп - неповрежденная фаза); индекс «z» соответствует расчетному режиму (н - нормальный режим, кз - аварийный режим, ав - чистоаварийный режим).
В случае применения чистоаварийной схемы (фиг. 2), влияние нагрузочной составляющей снижается, поскольку нагрузочная составляющая практически одинакова в аварийном и нормальном режимах. Для ближней точки повреждения, напряжение поврежденной фазы определяется по следующему выражению:
. (2)
В соответствие с методом наложения, ЭДС в месте повреждения  равна до аварийному напряжению  взятому с обратным знаком, поэтому, подставив выражение (1) в выражение (2) для ближней точки повреждения, получаем следующее соотношение:
. (3)
Выразив  из соотношения (3), получим формулу для расчета расстояния до места повреждения:
(4)
или
. (5)
Применение чистоаварийного режима позволяет снизить влияние нагрузки на точность расчета расстояний до повреждения с учетом того, что ток, протекающий через нагрузку одинаков как в нагрузочном, так и аварийном режимах, поэтому значение . Аналогичным образом снижается влияние на точность расчета расстояний до повреждений ответвлений ЛЭП.
Поскольку переходное сопротивление, как правило, принимается активным, то его влияние можно исключить за счет рассмотрения только реактивных составляющих.
Тогда расстояние до точки повреждения определяется по следующему выражению:
. (6)
Аналогично определятся расстояние для дальней точки повреждения. Применение чистоаварийного режима позволяет снизить влияние токораспределения (оно одинаково в доаварийном и аварийном режимах) при КЗ на ЛЭП. Поэтому влиянием магнитной индукции на участке между первой и второй точкой КЗ можно пренебречь, а напряжение поврежденной фазы для дальней точке КЗ определить по следующему выражению:
. (7)
Подставив выражение (1) в выражение (7) для дальней точки повреждения, получаем следующее соотношение:
. (8)
Выразив  из соотношения (8), получим формулу для расчета расстояния до места повреждения:
(9)
или
. (10)
Конечное соотношение выглядит следующим образом:
. (11)
Замер токов и напряжений нормального (доаварийного) и аварийного процесса производится в месте установки измерительного органа ИО 8, (фиг. 2) подключенного на фазный ток и фазное напряжение относительно земли.
Практическая реализация предлагаемого способа определения расстояния до мест замыканий на землю на линии электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю может быть выполнена с использование измерительного органа сопротивления 8, входящего в состав современных комплексов дистанционной защиты. Измерительный орган сопротивления, включенный на фазный ток и фазное напряжение, соответствует требованию пропорциональности сопротивления на зажимах реле расстоянию до места повреждения в режиме двойного замыкания на землю в распределительной сети с малыми токами замыкания на землю. Отметим, что получение чистоаварийных составляющих токов и напряжений, необходимых для расчета расстояний до мест повреждения согласно выражениям (6, 11), реализуется путем вычитания из составляющих аварийного режима, составляющих предшествующего нормального (доаварийного) режима. Информация о доаварийных составляющих токов и напряжений обновляется для каждого текущего цикла измерений в памяти устройства, реализующего предлагаемый способ.
Оценка точности предлагаемого способа определения расстояния до мест замыканий на землю на линии электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю реализовалось в программном комплексе Matlab и среде моделирования Simulink. Имитация повреждений проводилась на модели участка электрической сети, содержащей ЛЭП с распределенными параметрами и предполагающей заданный набор конфигураций (фиг. 3).
Параметры имитационной модели включали: напряжение сети 35 кВ; длины линий:  = 20 км, = 20 км;= 25 км;= 10 км;= 5 км;= 10 км= 30 км;= 20 км;= 10 км; удельное сопротивление каждой из фаз Ом/км; удельное сопротивление взаимной индукции Ом/км; переходные сопротивления в местах замыканий определялись случайной величиной, распределенной по равномерному закону в диапазоне от 0 до 20 Ом; потребляемая мощность нагрузки принята одинаковой для всех присоединений: , что соответствует сопротивлению .
В процессе моделирования были заданы следующие допущения:
1) трехфазные элементы системы принимались симметричными;
2) переходное сопротивление выбрано чисто активным;
3) вид повреждения и поврежденные фазы известны.
Обработка результатов моделирования позволила получить зависимости расчетных расстояний, от фактических значений, задаваемых при проведении имитационных экспериментов (фиг. 4, фиг. 5). Для анализа преимуществ предложенного способа определения расстояния до мест замыканий на землю на линии электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю проводилось сравнение результатов расчета расстояний до мест повреждения со значениями, рассчитанными по способу-прототипу, использующих параметры аварийного режима.
На фиг. 4 представлены расчетные зависимости для ближней и дальней точек повреждения при двойных замыканиях на землю на линии без ответвлений (фиг. 4.а - для ближней точки; фиг. 4.б - для дальней точки повреждения), полученные с применением чистоаварийной схемы (кружок на графике), и по параметрам аварийного режима, соответствующих способу-прототипу (крестик на графике) (фиг.3). Анализ полученных результатов показывает, что применение чистоаварийного режима позволяет существенно снизить отклонения расчётных расстояний от фактических. По сравнению со способом-прототипом, предлагаемый способ определения места повреждения позволяет снизить максимальное значение относительной погрешности с 30% до 16%.
Для обоснования преимуществ применения разработанного способа определения расстояния до мест замыканий на землю для линии с ответвлениями, имитировалось двойное замыкание на землю при КЗ до ответвления и КЗ после ответвления (фиг. 3).
Расчетные значения способа-прототипа при наличии ответвлений ЛЭП, имеют относительную погрешность, достигающую 50% и обозначены кружками на фиг. 5а,б (фиг. 5.а - для ближней точки; фиг. 5.б - для дальней точки повреждения). Применение чистоаварийного режима в предлагаемом способе, позволяет снизить максимальное значение относительной погрешности расчета расстояния до места повреждения до 15 % (фиг. 5). Уменьшение размера ошибок достигается за счет снижения влияние токораспределения на линии с ответвлениями, а также нагрузочной составляющей при введении чисто аварийного режима.
Таким образом, предлагаемый способ позволяет с высокой точностью определить расстояние до мест замыканий на землю на линии электропередачи в сетях с малыми токами замыкания на землю за счет снижения влияния токораспределения ЛЭП с ответвлениями и нагрузочного режима. Результаты имитационного моделирования участка электрической сети 35 кВ показали существенное (более трех раз) сокращение ошибки расчета расстояния до места повреждения и соответствующее сокращение зоны обхода ЛЭП при двойных замыканиях на землю.