Памяти Павла Евгеньевича Маркова

ПАМЯТИ ПАВЛА ЕВГЕНЬЕВИЧА МАРКОВА

Павел Евгеньевич в 1975 г. окончил механико-математический факультет РГУ по кафедре геометрии и поступил в аспирантуру при той же кафедре (научный руководитель - проф. В.Т. Фоменко). В 1976 г. после перевода в заочную аспирантуру стал работать в Таганрогском государственном пединституте ассистентом кафедры алгебры и геометрии. В 1977 г. в Минском госуниверситете защитил блестящую кандидатскую диссертацию «Бесконечно малые изгибания п -мерных поверхностей в т -мерных пространствах постоянной кривизны», в которой с нуля был создан аппарат изучения деформаций многомерных подмногообразий в голономных реперах.

В 1978 г. Павел Евгеньевич переехал в г. Зерно-град и поступил на работу в Азово-Черноморский институт механизации сельского хозяйства старшим

преподавателем кафедры высшей математики, где помимо интенсивных занятий геометрией много внимания уделял приложениям математики в инженерных науках и конструированию сельскохозяйственной техники. В 1980 г. он перешел в Ростовский государственный пединститут на кафедру математического анализа. В 1988 г. Павел Евгеньевич возвратился в alma mater на кафедру геометрии и продолжил интенсивную научную работу. В 1996 г. в Институте математики Сибирского отделения РАН успешно защитил докторскую диссертацию «Погружения метрик в плоские пространства и деформации погружений», в которой решён ряд крупных задач дифференциальной геометрии. С исчерпывающей полнотой и в многомерном варианте исследована восходящая к Бианки задача взаимоотношений двух подходов к бесконечно малым изгибаниям - с точек зрения поля скоростей деформации и варьированных уравнений Гаусса-Петерсона-Кодацци. В дополнение к созданному им ранее аппарату изучения деформаций многомерных подмногообразий в голономном репере развит аппарат изучения этих деформаций в неголономном репере, чем полностью сформировано новое научное направление в теории деформаций. С 1999 г. Павел Евгеньевич - профессор по кафедре геометрии. С 2000 г. - зав. кафедрой высшей математики Азово-Черноморской государственной агроинженерной академии в г. Зернограде и, по-прежнему, профессор кафедры геометрии Ростовского госуниверситета.

Павел Евгеньевич был неизменным участником и соорганизатором всех геометрических конференций в «Лиманчике» начиная с первой - в 1990 г. Все, кто знал его, были под обаянием его личности, его юмора, очень ясного и конкретного мышления. Известность его как математика простиралась далеко за пределы бывшего СССР.

Его студенты и ученики наряду с сотрудниками помогали ему бороться со смертельной болезнью. К сожалению, исход этой борьбы трагичен. 17 апреля 2006 г. не стало замечательного математика, блестящего преподавателя, друга. Для науки, его друзей и близких это большая потеря.

А.Л. Гончаров, Я.М. Ерусалимский, В.В. Казак, Д.С. Климентов, С.Б. Климентов, Н.Г. Перлова, И.Х. Сабитов, Е.В. Тюриков, В. Т. Фоменко, И.А. Чернявская

Список научных работ П.Е. Маркова

1. Марков П.Е. О жесткости одного класса склеен-

ных поверхностей // Изв. вузов. 1976. № 8. С. 111.

2. Фоменко В.Т., Марков П.Е. О жесткости зеркально выпученных поверхностей // Мат. заметки. 1976. Т. 19. № 3. С. 469-479.

3. Марков П.Е. О жесткости звездных внутренне

склеенных поверхностей // Мат. заметки. 1977. Т. 22. № 3. С. 321-333.

4. Фоменко В.Т., Марков П.Е. О жесткости одного класса внутренне склеенных поверхностей // Укр. геом. сб. 1977. Вып. 20. С. 124-132.

5. Марков П.Е. Бесконечно малые изгибания двумер-

ной поверхности в четырехмерном плоском пространстве // Укр. геом. сб. 1978. Вып. 21. С. 5572.

6. Марков П. Е. Бесконечно малые изгибания n -

мерных поверхностей в m -мерных пространствах

постоянной кривизны: Автореф. дис..... канд.

физ.-мат. наук. Минск, 1978. 14 с.

7. Марков П.Е. О деформациях поверхностей с уче-

том сохранения площадей их подмногообразий // 7-я Всесоюз. конф. по современным проблемам геометрии: Тез. докл. Минск, 1979. С. 119.

8. Марков П.Е. Общие разделы высшей математики:

Метод. пособие. Зерноград. 1979. 111 с.

9. Марков П.Е. Бесконечно малые изгибания некото-

рых многомерных поверхностей // Мат. заметки. 1980. Т. 27. № 3. С. 469-479.

10. Марков П. Е. Бесконечно малые изгибания высших

порядков многомерных поверхностей // Укр. геом. сб. 1982. Вып. 25. С. 87-94.

11. Марков П. Е. Бесконечно малые изгибания одного

класса многомерных поверхностей с краем // Мат. сб. 1983. Т. 121. № 1. С. 48-59.

12. Марков П.Е. Об одном классе бесконечно малых

изгибаний поверхностей // Изв. СКНЦ ВШ. 1985. № 4. С. 22-25.

13. Марков П. Е. Бесконечно малые изгибания высших

порядков многомерных поверхностей в пространствах постоянной кривизны // Мат. сб. 1987. Т. 183. № 1. С. 64-85.

14. Марков П.Е. О жесткости римановых произведе-

ний // Тез. сообщ. 9-й Всесоюз. геом. конф. Кишинев, 20-22 сентября 1988 г. Кишинев, 1988. С. 204.

15. Марков П. Е. О бесконечно малых деформациях

многомерных поверхностей с заданным изменением метрики // Всесоюз. конф. по геометрии и анализу: Тез. докл. Новосибирск, 1989. С. 52.

16. Марков П.Е. Тензорная алгебра: Метод. указания.

Ростов н/Д, 1989. 26 с.

17. Марков П. Е. Реализация метрик, близких к метри-

ке произведения сфер // Всесоюз. совещ. молодых ученых по дифференциальной геометрии, по-свящ. 80-летию Н.В. Ефимова: Тез. докл. 29 сентября - 5 октября 1990. Ростов н/Д, 1990.

18. Марков П.Е. О погружении метрик, близких к по-

гружаемым // Укр. геом. сб. 1992. Вып. 35. С. 4967.

19. Марков П.Е. О погружаемости многомерных мет-

рик, конформных погружаемым // Всерос. школа-коллоквиум по стохастическим методам геометрии и анализа: Тез. докл. М., 1994. С. 75-76.

20. Марков П.Е. О погружении одного класса метрик,

конформных погружаемым // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 1995. № 3. С. 3-8.

21. Марков П.Е. Об одной системе уравнений теории

общих аналитических и бесконечно малых деформаций погружений // Междунар. конф. по геометрии «в целом». Черкассы, 1995. С. 56-57.

22. Марков П.Е., Шаповалова Л.Н. Об одной системе

уравнений теории изометрических погружений // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 1995. № 2. С. 13-17.

23. Марков П.Е. Геометрическая теорема об обратной

функции и ее приложения // Междунар. геометр. школа-семинар памяти Н.В. Ефимова: Тез. докл. Ростов н/Д, 1996. С. 51-53.

24. Марков П. Е. Погружения метрик в плоские про-

странства и деформации погружений: Автореф. дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Новосибирск, 1996. 27 с.

25. Марков П.Е., Шаповалова Л.Н. Основная система

уравнений в пространствах постоянной кривизны // Междунар. геометр. школа-семинар памяти Н.В. Ефимова: Тез. докл. Ростов н/Д. 1996. С. 53-55.

26. Марков П. Е. Общие аналитические и бесконечно

малые деформации погружений // Изв. вузов. Мат. 1997. № 9. С. 21-34.

27. Марков П. Е. Общие аналитические и бесконечно

малые деформации погружений 2 // Изв. вузов. Мат. 1997. № 11. С. 41-51.

28. Марков П.Е. Аналитическая геометрия. Векторное

исчисление: Метод. указания. Ростов н/Д, 1998. 53 с.

29. Марков П.Е. Критерий конгруэнтности многомер-

ных поверхностей в терминах основных форм / Междунар. школа-семинар по геометр. и анализу памяти Н.В. Ефимова: Тез. докл. Ростов н/Д, 1998. С. 50-51.

30. Марков П.Е., Шкрыль Е.В. О жесткости кусочно

выпуклых поверхностей типа тора // Там же. С. 53-55.

31. Марков П.Е. Аналитическая геометрия. Метод ко-

ординат: Метод. указания. Ростов н/Д, 1998. 43 с.

32. Марков П.Е. Аналитическая геометрия. Прямая на

плоскости: Метод. указания. Ростов н/Д, 1998. 28 с.

33. Марков П.Е. Об одной интегральной формуле для

склеенных поверхностей // Междунар. школа-семинар по геометр. и анализу, посвященная 90-летию Н.В. Ефимова: Тез. докл. Ростов н/Д, 2000. С. 47-49.

34. Марков П.Е., Шкрыль Е.В. О жесткости кусочно

выпуклых поверхностей типа тора // Мат. сб. 2000. Т. 191. № 4. С. 107-141.

35. Markov P.E., Shkryl' E.V. Rigidity of piecewise con-

vex surfaces of torus type // Mathematics 2000. Vol. 191. № 4. P. 583-617.

36. Марков П.Е. Типовое число и жесткость много-

мерных поверхностей // Мат. сб. 2001. Т. 192. № 1. С. 67-88.

37. Markov P., Trejos O. Deformaciones isométricas infi-

initesimales de superficies multidimensional ensambladas // Revista de matemácute: Teoría y Aplicaciones. 2001. № 8(1). C. 27-32.

38. Марков П.Е., Трехос О. О жесткости склеенной

кусочно выпуклой поверхности // Мат. сб. 2002. Т. 193. № 2. С. 81-96.

39. Markov P.E. Type number and rigidity of fibred sur-

faces // Mathematics 2001. Vol. 192. № 1. P. 65-87.

40. Марков П. Е., Шаповалова Л.Н. Локальная жест-

кость поверхностей с высоким типовым числом в пространствах постоянной кривизны // Тр. участников Междунар. школы-семинара по геометр. и анализу памяти Н.В. Ефимова. Ростов н/Д, 2002. С. 52-53.

41. Марков П. Е., Шаповалова Л. Н. Аналитические

изгибания одного класса двумерных поверхностей с краем в четырехмерном евклидовом пространстве // Там же. 2004. С. 38-40.