Формирование этнокультурной компетентности учащихся при обучении математике

УДК 378.1

Формирование этнокультурной компетентности учащихся при обучении математике

© Заятуев Батор Владимирович

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры геометрии и методики преподавания математики Бурятского государственного университета Россия, 670000, г.Улан-Удэ, ул. Ранжурова, 5 E-mail: zayatuyev@yandex.ru

© Дондукова Надежда Николаевна

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры геометрии и методики преподавания математики Бурятского государственного университета Россия, 670000, г.Улан-Удэ, ул. Ранжурова, 5 E-mail: nadezhdad@yandex.ru

В статье раскрывается педагогический потенциал обучения математике и развития этнокультурной компетентности школьников, не владеющих русским языком. Исследования этнокультурной компетентности базируются на принципах содержательности, интегрирования, историзма и этнизации в обучении математике. Во-первых, во главу угла поставлены цели овладения компетенциями, т. е. умениями, способностями выполнять тот или иной вид деятельности, где знания не отменяются, а меняется подход к знаниям: привлекаются только те знания, которые необходимы для формирования определенной компетентности. Во-вторых, как известно, особенностью компетентностного подхода является изменение типа оценивания результатов образовательной деятельности: переход от банального к уровневому оцениванию. При этом в деятельно-стном подходе учение рассматривается как синтетическая учебная деятельность, включающая не только познавательные, но и метапознавательные функции — мотивацию, волевые усилия, ценностные отношения, эмоциональное освоение. На примере циклического бурятского летоисчисления рассмотрены некоторые возможности формирования этнокультурной компетентности у детей.

Ключевые слова: этнокультурная компетентность, комплексный подход, принцип историзма, непрерывное образование.

Formation of ethnocultural competence of pupils when training in mathematics

Bator V. Zayatuyev

PhD in Physics and Mathematics, A/Professor, Department of Geometry, Buryat State University

5 Ranzhurova St., Ulan-Ude, 670000 Russia

Nadezhda N. Dondukova

PhD in Physics and Mathematics, A/Professor, Department of Geometry, Buryat State University

5 Ranzhurova St., Ulan-Ude, 670000 Russia

The article reveals the pedagogical potential of teaching mathematics in the development of ethno-cultural competence of students who do not speak Russian. Research of ethnocultural competence is based on the principles of inclusiveness, integration, his-toricism and ethnicization in teaching mathematics. Firstly, goals of mastering the competencies are established. I.e. skills, the ability to perform a particular type of activity, where knowledge is not canceled, but the approach to knowledge is changed: only knowledge which is necessary for the formation of a certain competence. Secondly, main feature of the competence approach is focused on the transition from the banal to the level assessment. At the same time, the activity approach in learning is seen as a synthetic training activity including not only cognitive but also meta-cognitive functions motivation, volitional efforts, relationships based on the same values and emotional development. On the example of cyclic Buryat chronology, it is are considered some features of formation ethnocultural competence of children.

Keywords: ethno-cultural competence, a comprehensive approach, the principle of historicism, continuing education.

Нет такого начального математического понятия, которое не было бы освоено народом и не получило своего особого имени. Очевидно, если бы общность не научилась считать, она бы не выжила в борьбе за существование. Начала математики, числа, геометрические фигуры, величины созданы народом. Они являются частью коллективного бессознательного, архетипическими характеристиками, важным компонентом этнопедагогики. Поэтому начальное обучение математике на родном языке имело бы решающее значение в формировании личности младших школьников, их этнической идентичности, если бы обучение происходило на их родном языке.

К сожалению, народная математическая терминология, методический опыт обучения математике на бурятском языке в настоящее время преданы забвению. Трудно переоценить развивающее и воспитывающее значение обучения математике на родном языке. Оно будет способствовать, во-первых, освоению родного языка, во-вторых, развитию личности школьников.

И. Я. Лернер определил следующую совокупность необходимых принципов дидактики:

1) инструментальность, т. е. пригодность для ориентации планирования направления и характера обучения;

2) универсальность, т. е. определенность ко всему обучению;

3) самостоятельность, т. е. неподменяемость и непоглощаемость другими принципами;

4) необходимость, т. е. привнесение того, что другим принципом не предусматривается и без чего процесс обучения невозможен и неполноценен;

5) достаточность всей совокупности принципов для обеспечения полноценного процесса обучения с точки зрения его целей, закономерностей и целостной дидактической теории.

При исследовании этнокультурной компетентности мы придерживаемся принципов содержательности, интегрирования, историзма и этнизации в обучении математике.

Когда речь идет о компетентностном подходе в обучении, то ситуация в обучении существенно меняется. Во-первых, речь идет об отказе доминирующего в настоящее время знания центрического подхода в обучении, когда целью обучения рассматривается освоение как можно большего объема знаний, а умения и личные качества остаются без внимания. Теперь во главу угла ставится цель овладения компетенциями, т. е. умениями, способностями выполнять тот или иной вид деятельности. Знания не отменяются, меняется подход к знаниям: привлекаются только те знания, которые необходимы для формирования определенной компетентности. Во-вторых, особенностью компетентностно-го подхода является изменение типа оценивания результатов образовательной деятельности: переход от банального к уровневому оцениванию [1].

Здесь мы остановимся на принципе этнизации обучения математике, осуществление которого имеет целью развитие этнокультурной компетентности младших школьников.

М. Н. Очиров считает, что «компетентностный подход по своей сути является разновидностью деятельностного подхода, поскольку он направлен на освоение компетенции» [2, а 93]. Он подчеркивает, что в деятельностном подходе учение рассматривается как синтетическая учебная деятельность, включающая не только познавательные, но и метапознавательные функции-мотивацию, волевые усилия, ценностные отношения, эмоциональное освоение.

Покажем на примере циклического бурятского летоисчисления, каковы возможности формирования этнокультурной компетентности детей.

Бурятское летоисчисление представляет собой повторяющийся цикл из двенадцати годов: мыши, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки, свиньи.

В народе сложился особый способ исчисления применения этого цикла при определении года рождения или возраста человека: правило трех пальцев. Используются указательный, средний и безымянный пальцы левой руки. Фаланги этих пальцев нумеруются, начиная от конца пальца: первая, вторая, третья. Угловым фалангам — первой и третьей фалангам указательного и безымянного пальцев — соответствуют два года из перечисленных 12 годов. Третьей фаланге среднего пальца соответствует год мыши, затем счет идет по ходу солнца. Третьей фаланге указательного пальца отвечают год коровы и год тигра, второй фаланге указательного пальца — год зайца, первой фаланге указательного пальца — годы дракона и змеи, первой фаланге среднего пальца — год лошади, первой фаланге безымянного пальца — год курицы, третьей фаланге безымянного пальца — годы собаки и свиньи. Счет производится большим пальцем левой руки по ходу солнца (по ходу часовой стрелки).

Приведем для примера 2 задачи:

Задача 1. Человек по внешнему виду в возрасте 37-49 лет родился в год зайца. Сколько ему будет лет в 2014 г.?

Решение. Год зайца соответствует второй фаланге указательного пальца. 2014 — год лошади, это первая фаланга среднего пальца. Считая по ходу солнца от второй фаланги указательного пальца до первой фаланги среднего пальца, получаешь 4. Прибавляя к этому числу 36, мы получаем 40.

Ответ. Человеку 40 лет.

Задача 2. Если ребенку в 2015 г. 6 лет, то в каком году (из 12-летнего цикла) он родился?

Решение. 2015 г. — год овцы, это первая фаланга безымянного пальца. Если отсчитать против солнца 6 фаланг, мы получаем год тигра.

В связи с освоением циклического летоисчисления появляется возможность двуязычного обучения. Дети осваивают на русском и бурятском языках слова: год — жэл, мышь — хулгана, корова — ухэр, тигр — бар, заяц — туулай, дракон — луу, змея — могой, лошадь (конь) — морин, овца — хо-нин, обезьяна — бишэн, курица — тахяа, собака — нохой, свинья — гахай, счет на этих двух языках, математические термины: сложение — нэмэлгэ, вычитание — хоролго, умножение — уухэлгэ, деление — хубаалга, а также бурятские эквиваленты названий компонентов арифметических действий.

В формирование этнокультурной компетентности мы придаем большое значение решению народных задач. Б. Батжарал [2] приводит следующую народную задачу.

Задача 3.

За 100 зоос (зооса — старинная денежная единица) купили 100 голов скота. За одного быка заплатили 10 зоос, за одну корову 5 зоос, за двух телят — одну зоосу. Сколько быков, сколько коров и сколько телят было куплено?

Задача решается без помощи уравнений. Если же ее решать с помощью уравнений, то решение также достаточно поучительное: оно сводится к решению одного уравнения с двумя неизвестными в целых числах.

В связи с тем, что бурятский язык перестал быть языком обучения детей — бурят, требуется особая методика их приобщения к родной культуре на уроках математики. Основным условием здесь выступает содержание обучения, а также его отбор и метод представления в учебном процессе. Требуется осуществить тщательный отбор этнокультурного компонента в структуре содержания обучения математике на всех ступнях общеобразовательной школы. Мы считаем, что и при обучении детей-бурят на русском языке существует реальная возможность достижения их этнокультурной компетентности. Л. С. Выготский говорил о роли в развитии детей правильно организованного обучения, которое ведет за собой детское умственное развитие, ряд таких приемов развития, которые вне обучения вообще были бы невозможными. Все зависит от содержания, обучения и тех слов, которые в обучении отражают это содержание. Именно это подчеркивал Л. С. Выготский: «...не одна мысль, но все сознание в целом связано в своем развитии с развитием слова. Слово есть самое приятное выражение исторической природы сознания» [4, с. 361].

Исходя из закономерностей зависимости мышления, сознания, слов, на каком бы языке они ни произносились, лишь бы они были понятны детям, мы считаем, что обучение математике детей-бурят на русском языке способно формулировать их этнокультурную компетентность. Развитие слова, о чем говорил Л. С. Выготский, следует тщательно продумать, чтобы это развивалось постепенно, в зависимости от уровня овладения детьми бурятским языком, чему посвящены уроки родного языка, можно переходить к обучению математике преимущественно на бурятском языке. Такое возможно, например, в сельских школах с бурятским контингентом учащихся. При обучении на русском языке учитываются этнопсихологические особенности развития личности детей, активно привлекается материал с этнокультурным содержанием, отражающий обычаи, традиции, культуру, историю бурятского народа. Историко-генетический подход состоит в том, чтобы было раскрыто содержание понятия, затем введен термин, одновременно желательно ввести эквивалент этого термина на бурятском языке.

При реализации принципа историзма следует выявлять качественные изменения, переход от одного состояния к новому состоянию изучаемого понятия, устанавливая генетическую связь между ними. Например, очень важное значение имеет введение нуля для обозначения качественно нового состояния в теоретико-множественном подходе к определению натуральных чисел: нуль обозначает уже пустое множество. Также важное значение имеет введение отрицательных чисел, дробных чисел. В старших классах историко-генетический подход способствует формированию представления о математике как науки. По сути, весь процесс обучения математике в школе следует подчинить, с одной стороны, формированию целостного представления об истории и методологии математики, а с другой стороны — формированию личности учащихся.

В настоящее время мы придерживаемся концепции непрерывного образования — образования на протяжении всей жизни. В системе «школа-вуз» непрерывность математического образования требу-

ет обеспечения преемственности при переходе от школы к вузу. Для этого необходимо обеспечить содержательную, методическую и методологическую преемственность. Следовательно, проблема формирования этнокультурной компетентности обучающихся также должна иметь непрерывное решение. Это означает, что обучение математике в системе «школа-вуз» должно происходить в том числе как непрерывный процесс развития культурной компетентности, который имеет целью развитие гармоничной личности, имеющей целостное представление о современной российской и мировой культуре, сформированное на основе этнокультурной компетентности.

Математическое знание является универсальным. Оно способно вобрать в себя этническую, российскую и мировую культуру, необходимую для развития личности в соответствии с современными условиями мирового развития и современными требованиями к человеческим качествам.

Математика имела жизненно важное значение в становлении каждой общности и человечества в целом. Несмотря на то, что каждая общность создала свою математику, которая была ей нужна для существования, оказалось, что все эти математики одинаковы по своему содержанию. Иначе и быть не могло, поскольку всем общностям для существования необходимы числа и геометрические фигуры как описание количественных отношений и пространственных форм окружающей действительности. Поэтому математическое знание является основой культуры каждой общности, и в силу универсальности математика является мощной интегративной составляющей мировой культуры. Математика, как никакая другая наука, служит объединению человечества и его благополучному существованию на нашей планете.

Литература

1. Батжаргал Б. Эртний монголын математик. — Улан-Батор, 1976.

2. Выготский Л. С. Избранные психологические исследования (Мышление и речь). — М., 1956.

3. Очиров М. Н. Компетентностный подход: сравнительный анализ, реализация и перспективы // Компетентностный подход в образовании: концепции и технологии: материалы всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием. — Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2013. — С. 92-97.

4. Сергеев И. С., Блинов В. И. Как реализовать компетентностный подход на уроке и во внеурочной деятельности: практ. пособие. — М.: АРКТИ, 2007.

References

1. Batzhargal B. Ertnii mongolyn matematik [Ancient Mongolian Mathematics]. Ulaanbaatar, 1976.

2. Vygotskii L. S. Izbrannye psikhologicheskie issledovaniya (Myshlenie i rech') [Selected psychological studies (Thought and Language)]. Moscow, 1956.

3. Ochirov M. N. Kompetentnyi podkhod: sravnitel'nyi analiz, realizatsiya i perspektivy [Competent Approach: Comparative Analysis, Implementation and Prospects]. Kompetentnyi podkhod v obrazovanii: kontseptsii i tekhnologii - Competent Approach in Education: Concepts and Technologies. Proc. All-Rus. sci. and pract. conf. with Int. participation. Ulan-Ude: Buryat State University Publ., 2013. Pp. 92-97.

4. Sergeev I. S., Blinov V. I. Kak realizovat' kompetentnyi podkhod na uroke i vo vneurochnoi deyatel'nosti [How to Implement Competent Approach at the Lesson and in External Activities]. Moscow: ARKTI Publ., 2007.