СПОСОБ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМЕ СВЯЗИ С ШУМОПОДОБНЫМИ СИГНАЛАМИ
METHOD OF TRANSMITTING INFORMATION IN COMMUNICATION SYSTEM WITH NOISE-LIKE SIGNALS

Изобретение относится к области передачи цифровой информации и предназначено для применения в системах цифровой связи.
Под передачей понимается совокупность операций, выполняемых как на передающем, так и на приемном конце системы связи. Кроме того, далее считаем, что в свете решаемой заявляемым способом задачи словосочетания «цифровая информация», «данные» и «дискретная информация» являются синонимами»; считаем также синонимами термины «сообщение» и «поток».
На сегодня при передаче цифровой информации наиболее предпочтительно использование шумоподобных сигналов (ШПС) (см. [1], с.3). Как правило, в качестве таких сигналов используются сигналы, фазовая манипуляция которых осуществляется M-последовательностями (см. [1], раздел 3.3, с.49). Как отмечено в [1], системы связи с ШПС обладают преимуществами перед прочими системами связи как в части помехоустойчивости, так и скрытности.
c
c
Алфавит передаваемых сообщений, как правило, содержит N>>1 символов. При кодировании каждого передаваемого символа соответствующей ему M-последовательностью приемник (декодер) системы связи содержит N корреляторов в каждом пространственном и доплеровском каналах приема. При этом реализация декодера требует значительных вычислительных ресурсов, т.е. она чрезвычайно сложна.
n
c
В связи с этим в [2] предложен способ передачи информации в системе связи с ШПС, предусматривающего операции формирования единственной M-последовательности, преобразования передаваемого символа (например, C) во временной сдвиг (ВЗ), например, на n отсчетов (как правило, этот ВЗ реализуется циклическим) и введение в эту M-последовательность указанного ВЗ. Устройство декодирования при таком способе кодирования, кроме [2], описано, например, в [3]. Достоинством такого способа кодирования является наличие всего одной M-последовательности, потенциально обеспечивающей возможность передачи каждого из всех N символов алфавита; при этом декодер в каждом пространственном и доплеровском каналах приема содержит всего один коррелятор, в котором (в случае использования при кодирования циклического ВЗ) вычисляется циклическая корреляция, т.е. корреляция как функция циклического временного сдвига; реализация декодера в этом случае сравнительно проста.
c
m
c
m
m
2
c
c
m
c
2
c
c
c
c
-1
Недостаток указанного аналога состоит в следующем. Для того чтобы одна M-последовательность обеспечивала возможность передачи каждого из всех N символов алфавита, необходимо, чтобы ее период N был равен (или превышал) N. Период всякой M-последовательности прямо пропорционален ее длительности, т.е. произведению N·τ составляющего ее количества импульсов N (терминология по [1], раздел 3.3) на длительность каждого из них τ≥Δƒ, где Δƒ - ширина рабочей полосы частот системы связи. Однако скорость передачи данных обратно пропорциональна указанному произведению. Количество бит, приходящееся на один передаваемый символ, равно log N, а время передачи одного символа обратно пропорционально величине N. В итоге с ростом параметра N=N обеспечиваемая аналогом скорость передачи убывает, как (log N)/N. Так, например, при переходе в указанном аналоге от N=8 к N=32 имеем снижение скорости передачи в 2.4 раза (т.е. (3:8)/(5:32)=2.4).
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому объекту является способ передачи информации в системах связи с ШПС по патенту РФ №2277760 [4] (прототип).
Прототип включает следующие операции: при передаче - разделения потока передаваемых символов информационного сигнала, преобразования k бит каждого из передаваемых символов в одну из заранее заданных псевдослучайных последовательностей (ПСП), формирования каждой из указанных ПСП с ВЗ, определяемым комбинацией из оставшихся (n-k) бит соответствующего передаваемого символа и в соответствии с выбранным методом кодирования, а также фазовой модуляции по закону каждой из сформированных ПСП с указанным ВЗ, в результате чего формируется поток передаваемых ШПС, а также передачи полученной при таком преобразовании последовательности ШПС; при приеме - осуществление оптимального приема по максимуму корреляции принимаемого сигнала с каждым опорным ШПС, сформированным путем фазовой модуляции по закону соответствующей этому ШПС одной из заранее заданных ПСП, определение k бит каждого переданного символа по номеру того ШПС, с которым указанная корреляция максимальна, определение величины ВЗ по каждому принимаемому символу на основе указанной корреляции, определение по величине указанного ВЗ (в соответствии с методом, обратным выбранному методу кодирования) комбинации из (n-k) бит передаваемого символа. Операция фазовой модуляции в формуле прототипа не упомянута, но она показана на фиг.5 его описания как совокупность блока генерации несущей частоты 10 и перемножителя 13.
k
Принцип действия прототипа состоит в следующем. Фрагмент передаваемого сообщения (в терминах описания прототипа - поток сообщения), содержащий n бит, разделяется на подмассивы из k бит и (n-k) бит. Подмассив из k бит кодируется путем формирования соответствующей ему ПСП (в частности, M-последовательности), а подмассив из (n-k) бит - введением в эту ПСП ВЗ. Последнее (т.е введение ВЗ) полностью аналогично тому, как это реализуется в [2]. (Здесь и далее под операцией формирования ПСП подразумевается совокупность операций выбора этой ПСП из K=2 возможных и собственно ее формирование, причем последнее может осуществляться путем чтения выбранной ПСП из памяти, хранящей массивы временных отсчетов всех K возможных ПСП). Процесс формирования передаваемого сигнала в прототипе завершается путем фазовой манипуляции сигнала несущей частоты, причем закон этой манипуляции соответствует сформированной ПСП с введенным в нее ВЗ. В итоге этот сигнал содержит n бит информации, k бит из которых закодированы выбранной ПСП и (n-k) бит - введенным в эту ПСП ВЗ. При равной длине ПСП в прототипе и аналоге [2] количество передаваемых бит на интервале длительности этой ПСП (т.е. в равных условиях) в прототипе составляет n, а в указанном в аналоге - только (n-k). Следует заметить, что аналогичный прототипу результат достигается и в принципиально эквивалентном ему объекте, описанном в [5].
Обеспечиваемый прототипом выигрыш в скорости передачи информации весьма мал. В связи с этим прототип обладает недостатком - сравнительно низкой скоростью передачи информации.
Целью заявляемого способа является повышение скорости передачи информации.
Цель достигается тем, что в способе передачи информации в системе связи с ШПС, предусматривающем следующие операции:
при передаче
- разделение потока передаваемых символов информационного сигнала;
- преобразование каждого из передаваемых символов в одну из заранее заданных ПСП;
- формирование каждой из указанных ПСП с ВЗ, определяемым комбинацией бит соответствующего передаваемого символа и в соответствии с выбранным методом кодирования;
- реализации фазовой модуляции по закону каждой из сформированных ПСП с ВЗ;
- собственно передачи ШПС,
причем входными данными операции разделения потока подлежащих передаче символов являются входные последовательности этих символов, операции преобразования каждого из передаваемых символов в одну из заранее заданных ПСП и формирования каждой ПСП с ВЗ осуществляются над результатами выполнения операции разделения потока передаваемых символов,
при приеме
- преобразования принимаемых сигналов в электрические;
- определение максимума корреляции принятого сигнала с ШПС, сформированным путем фазовой модуляции по закону одной из заранее заданных ПСП с нулевым ВЗ;
- определение на основе указанного максимума корреляции величины ВЗ в каждом принимаемом символе,
- определение по величине указанного ВЗ в соответствии с методом, обратным выбранному методу кодирования, комбинации бит передаваемого символа;
- выполняемая при передаче операция разделения потока передаваемых символов предусматривает дробление его на фрагменты, содержащие по L≥2 символов, и присвоение каждому из этих символов, признака l в соответствующем ему фрагменте потока при l=1…L;
- выполняемая при передаче операция формирования ПСП с ВЗ в каждый момент времени выполняется L-кратно;
- ВЗ, определяемый комбинацией бит того передаваемого символа, которому присвоен признак l, при передаче вводится в l-ю из формируемых ПСП;
- над результатами выполнения операций фазовой модуляции при передаче выполняется операция их объединения;
- каждый фрагмент принятого потока символов формируется по совокупности определенной по каждому символу комбинации бит этого символа и его признака l.
Блок-схема, иллюстрирующая совокупность операций заявляемого способа кодирования, представлена на фиг.1, где обозначены:
- 1 - операция разделения потока подлежащих передаче символов;
- 2.1…2.L - операции преобразования каждого подлежащего передаче символа в соответствующую ему ПСП;
- 3.1…3.L - операции формирования l-й ПСП (l=1…L) с ЦВЗ, соответствующим тому символу, которому присвоен признак l;
- 4.1…4.L - операции фазовой модуляции l-й (l=1…L) ПСП;
- 5 - операция объединения;
- 6 - операция передачи ШПС;
- 7 - операция преобразования принимаемых сигналов в электрические;
- 8.1…8.L - операции определения максимума корреляции принятого сигнала с l-м ШПС (l=1…L), характеризующимся нулевым ВЗ;
- 9.1…9.L - операции определения величины ВЗ в l-м принимаемом символе (l=1…L);
- 10.1…10.L - операции определения комбинации бит l-го (l=1…L) передаваемого (и, соответственно, принимаемого) символа;
- 11 - операция формирования фрагмента принятого потока символов.
m
m
(n-k)
Для удобства осуществленного ниже сопоставления скорости передачи данных в системе связи, обеспечиваемой при реализации в ней прототипа и заявляемого объекта, считаем, что каждая используемая ПСП (например, M-последовательность) содержит информацию об (n-k) битах, при этом ее длительность равна N·τ, где N=2.
Операция 1 разделения потока подлежащих передаче символов реализуется следующим образом. Например, осуществляется запоминание фрагмента потока, содержащего L·(n-k) бит подлежащей передаче информации, что соответствует L символам. При указанном запоминании все биты информации записываются в оперативную память емкостью L·(n-k) бит (здесь и далее упоминаются компоненты цифровых аппаратно-программных средств, реализующих заявляемый способ). Адреса (номера) ячеек памяти, в которые записывается указанная информация, например, соответствуют порядку следования этих бит. В этом случае признаком символа «l» в составе фрагмента является его порядковый номер следования в этом фрагменте; при этом символу, n-k бит которого записаны в ячейки с номерами 1…n-k, присваивается признак l=1, символу, n-k бит которого записаны в ячейки с номерами n-k+1, … 2·(n-k), присваивается признак l=2 и т.д. Такой принцип формирования признаков, являющийся простейшим, и рассматривается далее. Однако возможны и иные варианты определения признака l, например, в качестве этого признака может быть его номер, при нумерации символов в инверсном порядке.
В тех случаях, когда подлежащий передаче поток данных содержит более одного фрагмента из L·(n-k) бит, для выполнения операции 1 могут быть использованы две области оперативной памяти, одна из которых в каждый момент времени является буферной. Вначале первыми L·(n-k) битами потока (первый фрагмент этого потока) заполняется первая область памяти; пока ее содержимое трансформируется с передаваемый ПШС, поступающие последующие L·(n-k) бит потока (второй фрагмент этого потока) записываются во вторую область памяти, после чего по ее заполнении уже ее содержимое трансформируется с передаваемый ПШС, а в первую область записывается содержащий L·(n-k) бит третий фрагмент потока и т.д.
(n-k)
Возможен также и такой вариант реализации операции 1, при котором все сообщения записываются в оперативную память (при этом, как и в предыдущем варианте реализации операции 1) адреса ячеек памяти, в которые записывается указанная информация, например, соответствуют порядку следования бит этого сообщения. Далее массив из n-k бит каждого символа, характеризующегося признаком l, читается (подается) на вход операции 2.l. В итоге выполнения операции 1 на каждом l-м из L выходов указанной оперативной памяти последовательно во времени (с периодом τ·2) формируется массив из n-k бит того символа, которому присвоен признак l; величина l определяется как l=QmodL (или - эквивалентная запись - l=Q%L) - остаток от деления номера Q массива из n-k бит на величину L). Диапазон номеров (адресов) ячеек памяти, соответствующих номеру Q массива из n-k бит (т.е. номеру символа в передаваемом сообщении), определяется следующим образом. Значению номера массива Q=1 соответствуют биты информации, хранящиеся в ячейках памяти с номерами в диапазоне 1…(n-k), значению номера массива Q=2 - ячейки памяти с номерами в диапазоне n-k+1…2·(n-k), … в общем случае значению номера массива Q соответствуют биты информации, хранящиеся в ячейках памяти с номерами в диапазоне (Q-1)·(n-k)+1…Q·(n-k).
Указанное управление чтением бит передаваемой информации осуществляется программными средствами.
Каждая l-я из операций 2.1…2.L преобразования каждого подлежащего передаче символа в соответствующую ему ПСП (далее для конкретности в качестве ПСП рассматриваем M-последовательность, при этом термины «ПСП» и «M-последовательность» являются синонимами) принципиально аналогична операции формирования ПСП в прототипе; она предусматривает формирование l-й M-последовательности в соответствии с правилом, иллюстрируемым, например, в [1, блок-схема на рис.3.17, с.54]. При этом параметры каждой M-последовательности при требуемом ее периоде задаются как [1, Таблица 3.6, с.55, 56; заметим, что в Таблице 3.6. в названии левой графы «период» имеется неточность; приведенные в ней цифры «периодами» в действительности не являются]. Разные (квазиортогональные) M-последовательности формируются путем реализации операции их генерации с использованием разных кодовых комбинаций из упомянутой Таблицы 3.6. (см. 3-ю и 6-ю графы этой таблицы; так, при требуемом периоде M-последовательности, равном 31, что соответствует 5-разрядной кодовой комбинации (т.е. n-k=5), в указанной Таблице 3.6. приведены 15 вариантов кодовых комбинаций, на основе каждой из которых может быть сформирована M-последовательность).
s
m
m
s
s
m
s
m
s
m
s
m
s
Каждая l-я из операций 3.1…3.L формирования l-й ПСП (l=1…L) с ВЗ, соответствующим тому символу, которому присвоен признак l, реализуется путем введения циклического ВЗ(l), определяемого кодом (кодовой комбинацией из n-k бит) указанного l-го символа. При этом метод кодирования, т.е. соответствие кодовой комбинации и величины указанного ВЗ(l) может быть, в частности (в простейшем случае), следующим: величина ВЗ(l) (в единицах измерения, составляющих τ) равна двоичному числу m(l), соответствующему указанной кодовой комбинации l-го символа. Введение циклического ВЗ(l) в M-последовательность осуществляется следующим образом. Пусть исходная M-последовательность (т.е. последовательность с нулевым ВЗ) определена на интервале времени 0…N·τ. Тогда при введении в нее циклического ВЗ все ее временные отсчеты, находящиеся на интервале 0…(N-1-m)·τ, смещаются в интервал времени m·τ…(N-1)·τ (т.е. у них корректируется аргумент времени прибавлением к нему величины m·τ), а ее временные отсчеты, находящиеся на интервале (N-m)·τ…(N-1)·τ, переносятся в интервал времени 0…(m-1)·τ (т.е. у них корректируется аргумент времени вычитанием из него величины (N-m)·τ).
Эквивалентным указанному вариантом формирования совокупности разных M-последовательностей является реализация операции формирования одной (или разных) M-последовательностей при последующем ее(или их) использовании при фазовой манипуляции на разных несущих частотах. При этом способ передачи информации может содержать только по одной операции 2 и 3, а операция 1 при этом выполняется не перед операцией 2, а после операции 3. Указанный вариант способа передачи, как отмечено выше, является эквивалентным приведенному в настоящем описании.
Каждая l-я из операций 4.1…4.L фазовой модуляции l-й (l=1…L) ПСП предусматривает умножение временной реализации этой ПСП на тональный сигнал несущей частоты. Эта операция совпадает с аналогичной операцией прототипа (совокупность блоков 10, 13 и 14 на фиг.3 описания прототипа), с той разницей, что в прототипе она выполняется однократно. Несущие частоты разных ПСП могут как совпадать, так и быть различными. В последнем случае различия несущих частот могут быть, в частности, соизмеримы с разрешающей способностью формируемых ШПС по частоте.
Операция 5 объединения может быть реализована в варианте суммирования всех результатов фазовой модуляции. В результате реализации этой операции формируется подлежащий передаче ШПС.
Операция 6 передачи ШПС реализуется путем преобразования сформированных в результате выполнения операции 5 электрических сигналов, например (в случае системы звукоподводной или гидроакустической связи) в акустические колебания водной среды. В этом случае она реализуется гидроакустическим излучателем.
Операция 7 преобразования принимаемых сигналов в электрические в рассматриваемом примере системы звукоподводной связи предусматривает преобразование акустических колебаний водной среды в электрические сигналы. В этом случае она реализуется гидрофоном или в более сложном случае антенной решеткой, содержащей совокупность гидрофонов, совокупность линий задержки и сумматор (см. [6], рис.1.5б, 1.6 и 1.7).
m
m
Каждая 1-я из операций 8.1…8.L определения максимума корреляции принятого сигнала с l-м ШПС (l=1…L), характеризующимся нулевым ВЗ, реализуется посредством вычисления циклической корреляционной функции между входным сигналом и собственной опорной функцией или, что то же самое, циклической свертки между входным сигналом и собственной опорной функцией, прочитанной в обратном времени (т.е. если эта функция имеет вид S(t) при значениях аргумента времени t в диапазоне 0…N·τ, то эта же функция, прочитанная в обратном времени, имеет вид S(N·τ-t)). Опорная функция, используемая при вычислении свертки в l-м блоке 8.l, совпадает по форме с ПШС, формируемым l-м блоком 4.l при нулевом циклическом ВЗ соответствующей ему ПСП, генерируемой в результате выполнения операции 3.l.
При выполнении каждой l-й из операций 8.1…8.L, указанная операция вычисления циклической свертки дополняется операцией нахождения максимума этой свертки.
n-k
Операция вычисления циклической свертки описана, например, в [7, п.2.23, где вместо термина «циклическая свертка» используется термин «круговая свертка»]. Она предусматривает вычисление операций дискретного преобразования Фурье (ДПФ) от опорной функции и от временной реализации обрабатываемого сигнала, векторное перемножение массивов, полученных при выполнении указанных операций ДПФ, и операцию обратного ДПФ от массива результатов этого перемножения. Каждая свертка содержит по 2 отсчетов, формируемых при периоде дискретизации, не меньшем величины τ. Далее рассматривается простейшая ситуация, при которой период дискретизации свертки равен τ.
n-k
n-k-1
n-k-1
n-k-1
max
Операция нахождения максимума полученной свертки основана на сравнении всех ее временных отсчетов, например, следующим образом: весь массив из 2 отсчетов делится на первой итерации на два подмассива, содержащих по 2 отсчетов, располагающихся в свертке в нечетных и четных временных позициях, и осуществляется сравнение одноименных отсчетов из каждом подмассива (т.е. первого отсчета из первого подмассива с первым из второго подмассива и т.д.) с удержанием максимального из каждой пары отсчетов; в итоге сформирован массив из 2 результатов, при этом запоминаются и аргументы (индексы) времени, которым соответствуют удержанные отсчеты; далее указанная процедура на второй итерации повторяется над массивом из 2 отсчетов, полученных в итоге выполнения первой итерации и т.д. В итоге выполнения n-k таких итераций получен максимальный в каждой l-й свертке по уровню отсчет и соответствующий этому отсчету индекс времени n(l).
Каждая l-я из операций 9.1…9.L определения величины ВЗ в каждом l-м принимаемом символе предусматривает вычисление каждого искомого ВЗ(l) как
max
ВЗ(l)=n(l)·τ.
s
Каждая l-я из операций 10.1…10.L определения комбинации бит l-го (l=1…L) передаваемого (и, соответственно, принимаемого) символа при оговоренном выше (при описании операций 3.1…3.L) кодировании реализуется посредством формирования двоичного числа m(l), равного определенному в результате выполнения соответствующей операции 9.l ВЗ(l). Совокупность n-k бит, являющихся разрядами указанного l-го двоичного числа каждого символа, и есть искомая комбинация бит l-го символа.
Операция 11 формирования фрагмента принятого потока символов предусматривает формирование совокупности бит этого потока в соответствии со следующим правилом: совокупность n-k бит l=1-го символа располагаются как биты потока (его фрагмента) с 1-го по (n-k)-й, совокупность n-k бит l=2-го символа располагаются как биты потока с (n-k+1)-го по 2(n-k)-й, …, совокупность n-k бит l-го символа располагаются как биты потока (его фрагмента) с (l-1)·(n-k+1)-го по l·(n-k)-й.
m
m
Заявляемый объект рассчитан на использование в синхронной системе связи. В такой системе на приемном конце известны моменты начала прихода каждого информационного сигнала. Принципиально возможен, например, вариант работы передатчика и приемника в системе единого времени. В этом случае работа устройств, реализующих на передающем конце системы связи функции формирования подлежащих передаче ШПС синхронизируется самим входным потоком подлежащих передаче бит символов. Что касается синхронизации работы устройств, реализующих операции обработки сигналов на приемном конце, то время распространения сигнала от передатчика до приемника известно, а в состав аппаратуры, реализующей операции приема, входит таймер, выдающий сигнал синхронизации, управляющий выполнением всех реализуемых при приеме операций (кроме операции 7 преобразования принимаемых сигналов в электрические) в момент начал прихода очередного фрагмента передаваемого потока. В момент формирования этого сигнала начинается заполнение принимаемым сигналом первого фрагмента буферной памяти блоков, реализующих операции 8.1…8.L. Далее через интервал времени (с момента формирования указанного условно первого сигнала синхронизации), равный N·τ, формируется следующий сигнал синхронизации; при этом начинается заполнение принимаемым сигналом второго фрагмента буферной памяти блоков, реализующих операции 8.1…8.L, а над сигналами, хранящимися в первых фрагментах буферной памяти, реализуются операции вычисления циклической свертки, далее последовательно прочие операции 8…11. Далее через интервал времени (с момента формирования указанного условно первого сигнала синхронизации), равный 2·N·τ, формируется условно третий сигнал синхронизации; при этом начинается заполнение принимаемым сигналом вновь перового фрагмента буферной памяти блоков, реализующих операции 8.1…8.L, а над сигналами, хранящимися во вторых фрагментах буферной памяти реализуются операции вычисления циклической свертки, далее последовательно прочие операции 8…11 и т.д.
Указанные операции синхронизации в состав заявляемого объекта не включены, поскольку подавляющее большинство систем цифровой (дискретной) связи являются синхронными, а особенности заявляемого объекта с какой-либо спецификой совокупности указанных операций не связаны.
Операции 1…4 и 8…1 реализуются программируемыми средствами цифровой обработки сигналов.
m
m
Принцип действия заявляемого способа передачи информации в системах связи с ШПС, в отличие от прототипа, состоит в следующем. Каждый из подлежащих передаче символов, маркируется признаком «l», однозначно характеризующим его временное положение в совокупность из L символов, являющимся фрагментом сообщения. Этой маркировкой обеспечивается возможность восстановления на приемном конце системы связи фрагмента сообщения при одновременной передаче всех L символов этого фрагмента. В остальном принцип действия заявляемого способа с принципом действия прототипа совпадает. Для иллюстрации технического эффекта, достигаемого в заявляемом способе в сравнении с прототипом, положим L=k, что делает эти объекты сопоставимыми по скорости передачи информации. Если в прототипе за интервал времени N·τ осуществляется передача n бит информации, то в заявляемом объекте за это же время передается (n-k)·k бит информации. Например, при n=8 и k=4 заявляемый объект выигрывает у прототипа в скорости передачи информации в 2 раза. Следует отметить, что заявляемый объект может рассматриваться не только как альтернатива прототипа, но он может быть реализован и в комбинации с этим прототипом. В последнем случае n-k бит каждого символа, подобно прототипу, кодируются введением ВЗ в ПСП, k бит каждого символа (так же подобно прототипу) кодируются выбором ПСП, а одновременная передача всех K символов фрагмента сообщения - (как в заявляемом объекте) так же выбором ПСП. При этом потребное количество ПСП возрастает до k+K, а скорость передачи (за интервал времени N·τ) - до величины n·K.
Литература
1. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985, 384 с., ил.
2. Николаев Р.П., Попов А.Р. Способ передачи информации в системе связи с шумоподобными сигналами. Патент РФ №2286017.
3. Кранц В.З., Сечин В.В. Использование информационных символов для синхронизации системы связи со сложными сигналами // Гидроакустика. Вып. №15, 2012. С.36-41.
4. Озеров И.А., Озеров С.И. Способ передачи информации в системах связи с шумоподобными сигналами и программный продукт. Патент РФ №2277760.
5. Kwon Н.М., Birdsal T.G. Digital Waveform Codings For Ocean Acoustic Telemetry. IEEE Journal of Oceanic Engineering, vol.16, №1, January 1991. P.56-65.
6. Смарышев М.Д., Добровольский Ю.Ю. Гидроакустические антенны. Справочник. Л.: Судостроение, 1984.
7. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.