ОБ ОЦЕНКЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ГРУНТ ПРИ ЗАБИВКЕ СВАЙ

УДК 624.154

А. О. Колесников, Т. Н. Костюк, В. Н. Попов

Об оценке динамических воздействий на грунт при забивке свай *

Поступила 24.12.2019

Рецензирование 07.02.2020 Принята к печати 12.02.2020

В статье представлено решение волнового уравнения, описывающего затухание амплитуды колебаний в грунте при забивке свай. При рассмотрении ударного погружения свай предполагается наличие двух зон в грунте - ближней и дальней. Считается, что в ближней зоне энергия рассеивается за счет пластических деформаций. В дальней зоне грунт находится в упругом состоянии и распространяются поверхностные волны. Приводятся оценки размера зоны пластических деформаций. Для определения закона затухания колебаний в дальней зоне используется волновая модель, в рамках которой определяются связи между вертикальными колебаниями погруженного твердого тела, имеющего окружность в плане, и перемещениями в окружающем грунте, который описывается совокупностью бесконечно тонких слоев. Решается задача о вертикальных колебаниях бесконечной пластины с круглым вырезом. Полученная формула при использовании результатов замеров виброизмерительной аппаратурой в конкретных условиях позволяет определять амплитуды колебаний поверхности грунта на различных расстояниях от места забивки свай. Проведены исследования с целью регистрации амплитуд и частот колебаний на поверхности грунта строительной площадки при забивке свай. Описаны условия проведения экспериментов, свойства грунта и характеристики измерительной аппаратуры. Показано высокое совпадение результатов проведенных расчетов изменения амплитуды вертикальных колебаний грунта в зависимости от расстояния до их источника с данными исследований, полученными в ходе погружений опытных свай, выполненных авторами на строительной площадке, и из литературных источников.

Ключевые слова: забивка свай, колебания грунта, затухание колебаний, рассеивание волн, виброизмерительная аппаратура, повреждение зданий, зона динамического влияния.

Оборудование, используемое в строительстве, как правило, является источником вибраций, распространяющихся в окружающую среду. В зависимости от вида динамического нагружения могут возникать вибрации с высокими амплитудами и низкими частотами (например, при забивке свай в грунт) или вибрации с относительно низкими амплитудами и высокими частотами (например, при вибрационном погружении шпунтовых ограждений, работе вибрационных катков). Часто строители не имеют необходимых данных по выбору типа оборудования для погружения свай или шпунта и параметров его эксплуатации, чтобы минимизировать воздействие распространяющихся вибраций на здания и людей. Наряду с этим, согласно [1], точность прогнозирования вибрации с помощью современных методов является неудовлетворительно низкой. Ошибки при выборе оборудования, генерирующего колебания, и расстояния до места забивки свай могут привести не только к ухудшению условий эксплуатации существующих зданий и сооружений, но и к повреждениям,

способствующим их ускоренному износу. Каждая строительная площадка уникальна, и необходимо учитывать ее специфические условия. Расчет и прогнозирование, наряду с динамическим мониторингом грунтов зданий и сооружений, предотвращают появление проблем с вибрацией на строительных объектах.

В связи с этим современные нормативные документы [2-5] устанавливают требования, ограничивающие уровень колебаний смежных зданий и безопасные расстояния от них до места забивки свай. В частности, согласно [3, 4], безопасное по условиям динамических воздействий расстояние от погружаемых свай до смежных зданий и сооружений должно быть, как правило, не менее 25 м. В случае если забивка свай осуществляется на более близком расстоянии, нормативные документы [3, 4] устанавливают ограничение по скорости и ускорению вертикальных колебаний фундамента на уровне 0,4...4,5 см/с и 0,15...1,5 м/с2 в зависимости от вида грунта и конструктивных особенностей здания или сооружения. Однако, согласно [6], повреждения зданий

* Работа выполнена в рамках Программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013-2020 годы (проект АААА-А17-117030610136-3).

связаны с максимальными смещениями, область которых не обязательно совпадает с областью максимальных величин скоростей смещений. В настоящее время в нормативных документах отсутствуют данные относительно минимальных расстояний, которые были бы безопасны при забивке свай для фундаментов смежных зданий и сооружений. Несмотря на то что колебания во время забивки свай или вибропогружения шпунта изучаются уже длительное время [6-32], существует необходимость дальнейших исследований распространения колебаний в грунте от источника.

Рекомендации [4] предлагают формулу Б. Б. Голицына [7] для оценки изменения амплитуды колебаний поверхностных волн А между двумя точками на расстояниях го и г от погружаемой сваи:

А = А,^™,

где Ао - амплитуда при г = 0,5 м; 5 - коэффициент затухания колебаний, который в зависимости от свойств грунта изменяется в диапазоне 0,02...0,10 м-1.

Формула (1) первоначально была получена для оценки затухания низкочастотных рэлеевских волн с большими длинами, вызванных землетрясениями, для которых коэффициент затухания 5 слабо зависит от свойств верхних слоев грунта. С 1930-х гг. эту формулу начали использовать для оценки амплитуд смещений грунта при колебаниях, распространяющихся от забивки свай [8], а ее длительная проверка на практике показала удовлетворительную сходимость с данными натурных исследований [9].

В настоящее время в вопросе оценки параметров колебаний грунта при ударном погружении свай не существует единого подхода. При этом в [4] предлагается учитывать данные натурных опытов. Однако существуют определенные проблемы в применении формулы Голицына для оценки колебаний грунта при строительстве и от различных промышленных источников, так как генерируемые волны имеют более высокие частоты и меньшие длины по сравнению с поверхностными волнами от землетрясений и распространяются в верхних слоях грунта, у поверхности земли [10]. Из полученной в результате исследований информации

следует, что коэффициент 5 зависит от энергии источников вибрации, частоты волн, распространяющихся в грунте, расстояния от источника и напластования грунтовой толщи. Экспериментальные данные показывают, что для различных точек на поверхности земли значения 5 могут меняться более чем на порядок и даже сменить знак.

Согласно [11], параметр 5 можно оценить по формуле

5 = 2%/Б / V,

где В - демпфирование грунта (В << 1), (Гц-с)-1; / - частота вибрации, Гц; V - скорость распространения волны, которая определяется либо скоростью поверхностной волны V?, либо скоростью поперечной волны Vs, м/с.

Из соотношения (2) следует, что 5 уменьшается при уменьшении частоты колебаний и увеличении скорости распространения волн, т. е. волна с низкой частотой затухает меньше, чем волна с высокой частотой [12]. Очевидна зависимость 5 от характеристик грунта. С помощью измерений [13] показано, что более рыхлый грунт снижает уровень вибрации быстрее, чем более плотный. На основании данных [14] определено, что величина демпфирования грунта зависит от амплитуды колебаний, типа грунта, влажности и температуры. Так, например, влажный песок демпфирует колебания меньше, чем сухой песок, а мерзлый грунт ослабляет вибрации меньше, чем талый.

В работах [6, 15-17], рассматривая колебания грунта при ударном погружении свай, авторы отмечают наличие двух зон - ближней (нелинейно-пластической) и дальней (упругой). Считается, что в ближней зоне энергия рассеивается за счет пластических деформаций в грунте. В дальней зоне колебания в основном состоят из поверхностных волн и грунт работает в упругом состоянии [18, 19]. В [20-23] показано, что вблизи источника, вызывающего вертикальные колебания, преобладают вертикально поляризованные сдвиговые волны, однако по мере увеличения расстояния от источника быстро генерируются волны Рэлея. В ближней зоне амплитудное затухание более сильное, чем в дальней.

Ближняя зона изучена недостаточно хорошо. Точно не определены ни распространение волн внутри нее, ни ее граница. Как пра-

вило, ширина ближней зоны принимается от одного до нескольких метров от забиваемой сваи [6, 20, 24]. В статье [17] в ходе моделирования было определено, что результаты расчетов лучше совпадают с данными экспериментов при расстоянии до начала дальней зоны, равном половине длины рэлеевских волн = 0,5 ), что совпадает с выводами из [25].

Длина рэлеевской волны определяется как

х д=V1'

где Ук - скорость рэлеевской волны; / - частота колебаний сваи, Гц.

Значение Ук можно оценить, используя формулу [26]

0,87 + 1,12у

V « V

VR ~ V s

1 + v

где Ух - скорость поперечной волны, м/с; V -коэффициент Пуассона.

Величина определяется согласно [27]:

V = Щ = ^

• \р V 2р(1 + V)•

где О - модуль сдвига, Па; р - плотность грунта, кг/м3; Е - модуль упругости, Па.

При определении расстояния до начала дальней зоны также возможно использование следующего подхода [28]. По мере погружения сваи в грунт положение границы г/ меняется. Каждый участок сваи, находящийся на глубине к, является источником продольных и поперечных волн, которые, ударяясь о поверхность земли, часть энергии преобразуют в рэ-леевские волны. Расстояние от сваи до точки на поверхности грунта гк, в которой формируются волны Рэлея от источника на глубине к,

определяется соотношением

^ = * > К  •

* ^/V^v

где Ур - скорость продольной волны, м/с.

Значение Ур рассчитывается следующим образом:

' vE

V, , х-

(1 + v)(1 - 2v):

где X, ц - коэффициенты Ламе.

В таком случае положение границы упругой зоны можно оценить как г/ < гн,

rH = H

Va

где H - глубина погружения сваи в грунт.

Таким образом, наряду с тем что оценка динамических воздействий является важной и актуальной инженерной задачей не только при устройстве свайных фундаментов, но и при проектировании фундаментов под машины с динамическими нагрузками, получение более точных решений этой задачи сохраняет свою актуальность. При этом на практике желательно получать достоверные результаты, используя при расчетах достаточно простые соотношения. В связи с этим в настоящей работе предлагается формула для определения закона затухания колебаний с удалением от источника. Проводится сопоставление результатов расчетов по предлагаемой формуле с экспериментальными данными, представленными в работах [6, 24] и полученными авторами.

Согласно [6], максимальные смещения грунта вызываются преимущественно волнами, распространяющимися от боковой поверхности сваи. Для определения закона затухания колебаний в дальней зоне грунта используется волновая модель, в рамках которой определяются связи между перемещениями при вертикальных колебаниях погруженного абсолютно твердого тела, имеющего окружность в плане, и перемещениями в окружающем грунте. Контакт со средой осуществляется через боковую поверхность погруженного тела. В качестве грунта рассматривается среда, которая описывается совокупностью бесконечно тонких слоев. Таким образом, решается задача о вертикальных колебаниях бесконечной пластины с круглым вырезом.

Рассмотрим вертикальные колебания бесконечно тонкого слоя с одним круглым вырезом, имеющим радиус Гр (рис. 1). В этом случае уравнение движения упругой среды при отсутствии объемных сил в цилиндрической системе координат (г, 0, t) записывается в виде

Л 8 8w 1 82w4 б2w Ц

r 8r 8r r2 80 8t2

где w = w(r, 0, t) - перемещение вдоль оси z; р - плотность.

Исходя из характера движения среды, полагая, что все точки в процессе колебаний остаются на своих прямых (г, 0 = const) и расстояние между ними не меняется, уравнение (3) можно преобразовать к виду

Рис. 1. Схема расположения кругового выреза в колеблющейся тонкой пластине: 1 - вырез; 2 - нелинейно-пластическая (ближняя) зона; 3 - упругая (дальняя) зона

1 д дм г дг дг

р д2и>

Цд2'

с условием в некоторой точке пространства

Го > Гр

м>

где ю - частота внутренних колебаний источника, с-1.

Так как рассматриваются колебания абсолютно твердого тела, все точки которого в плане (0 < г < Гр) перемещаются на одну и ту же величину, то можно перейти к координате г = г - Гр. В этом случае форма уравнения (4) сохраняется. Этого достаточно при рассмотрении погруженного твердого тела, находящегося под динамическими нагрузками, с учетом предположения о свойствах упругой среды в ближней и дальней зонах. Если допускать наличие ближней (нелинейно-пластической) зоны с внешней границей г = г/, то целесообразно (4) рассматривать в области г > г/ при го > г/ и перейти к новой координате вида г = г - г/.

Решение (4), (5) выполняется методом разделения переменных и, согласно [33], может быть представлено в виде

где А„, Вп - постоянные коэффициенты, подлежащие определению; к = ю / ^ ц / р; Н, Н(2> - функции Ганкеля первого и второго рода.

Так как рассматривается плоскость с одним вырезом и других источников колебаний

нет, то при г ^ да

В0 = мо/Н0?(кго), и, следовательно,

м = е'юМо Н0?(кг)/ Н02\кго).

Оценим относительное перемещение грунта с использованием соотношения м(г, г)/Мг„г) = Н02\кг)/Н02\кго) = = (кг) + 'Б, (кг), ЛкгУМ + икг Щкг0)ш

где Бя (кг) = Б (кг) =

^

В исходной системе координат 5д(кг) и $?(кг) имеют вид

Лк(г - г/ )Щк(г0 - г/)] + Т0[к(г - / ШЩ - /)]

^ (кг) = -

м = е'ю £ [ АН^(кг) + ВН(п2\кг)], (6) б, (кг) =

А[к (г, - г/)]+Уц[к г - г/)] Л[к(г - г, )¥№г« - /)] -Т0[к(г - / )у0[к(г0 - /)]

(г - г/)] + ¥02[к (г0 - г/)] где ^ и Го - функции Бесселя.

Таким образом, изменение амплитуды колебаний можно описать формулой

А = + Б,2)0,5, где Ао - амплитуда в точке го.

п = 0

На рис. 2 отображены результаты, полученные согласно (7), при различных безразмерных частотах ао = кго в случае Г/ = Гр, Го = Гр. Данные расчетов иллюстрируют динамику изменения амплитуд в среде и, в частности, тот факт, что волна с низкой частотой затухает меньше, чем волна с более высокой частотой, что согласуется с [12].

Для анализа динамических воздействий, возникающих при забивке свай, проводились экспериментальные исследования: три серии испытаний по одинаковой схеме. В каждом случае осуществлялась забивка одной призматической сборной железобетонной сваи С-1, С-2, С-3 длиной 7,0 м, сечением 0,3 х 0,3 м гидравлическим молотом МГ5ш «Ропат» (рис. 3).

Одновременно с забивкой производилась регистрация амплитуд и частот колебаний на поверхности грунта в четырех точках. Расстояние от центра забиваемой сваи до датчика 1 составляло 1,5 м, до датчиков 2, 3, 4 - 10, 20 и 30 м соответственно. Все опытные сваи погружались непосредственно в грунт со дна котлована.

Грунт строительной площадки от поверхности дна котлована до глубины 3,6 м состоял из непросадочной средней степени водонасыще-ния твердой супеси с плотностью р = 1,78 т/м3, модулем деформации Ео = 8,5 МПа и коэффициентом Пуассона V = 0,33, подстилаемой мелким однородным песком с плотностью р = 2,01 т/м3, с модулем деформации Ео = 17,6 МПа. Грунтовые воды на момент испытаний находились на глубине 3,5 м от поверхности дна котлована.

Для регистрации амплитуд и частот колебаний использовалась виброизмерительная аппаратура АВМ-1, включающая трехкоорди-натные датчики виброакселерометры марки ADXL, АЦП и персональный компьютер. АВМ-1 позволяет регистрировать колебания и одновременно обрабатывать получаемую информацию. Датчик представляет собой металлический корпус в виде куба с возможностью его закрепления на поверхности грунта, с установленными внутри платами с интегральными двухканальными акселерометрами. Датчики подключались к АЦП с помощью соединительных кабелей. В качестве АЦП исполь-

0 100 (г гуг 200 300

Рис. 2. Затухание амплитуд колебаний при различных значениях безразмерной частоты а0

/ I

Рис. 3. Схема экспериментальных исследований

зовался внешний модуль Е14-140 производства L-CARD. Основные технические характеристики применяемой аппаратуры представлены в таблице. Для каждой забиваемой сваи производилась регистрация поступающих данных.

Результаты измерений и расчетов по предлагаемой формуле (7) нормированных амплитуд колебаний А/Атах для различных расстояний от источника г = 1,5; 10; 20; 30 м приведены на рис. 4. В качестве го выбрана точка на расстоянии 10 м от источника колебаний, для Атах использовались значения амплитуд при г = 1,5 м. Начало зоны упругой среды г/ = 1 м было выбрано по аналогии с [24], где исследовалось колебание грунта при забивке свай близких размеров. На рис. 4-6 сплошные линии иллюстрируют результаты расчетов с использованием (7), штриховые линии - результаты, полученные по формуле (1).

Рисунок 4 иллюстрирует удовлетворительное совпадение результатов расчетов с дан-

ными, полученными при измерениях. Из результатов натурных и численных экспериментов следует, что с увеличением расстояния от источника колебаний происходит монотонное снижение амплитуд колебаний. Наиболее быстрое убывание амплитуды происходит в области, близкой к источнику колебаний. Так, относительно ближайшей точки замера (г = 1,5 м) на расстоянии от центра источника колебаний 5 м амплитуда снижается приблизительно в 3 раза, на расстоянии 10 м - в 4 раза, 20 м - в 7 раз, 30 м - в 10 раз. Наибольшее влияние параметра к на изменение амплитуды имеет место при г < 8 м. При малых значениях к (например, при постоянной частоте и низкой плотности среды) затухание колебаний происходит более быстро. С возрастанием к затухание происходит медленнее, и при величинах к > 0,5 получаемые решения фактически совпадают. В области при г > 8 м затухание от к не зависит. Кривые на рисунке, продолжающиеся выше значения А/Атах = 1, описывают изменения амплитуд ко-

Технические характеристики аппаратуры

Показатель Значение

Диапазон измерения частоты, Гц 1-100

Диапазон измерения амплитуды, мм 0,0005-20

Предел допускаемой основной относительной погрешности измерения амплитуды, % ±3

Предел допускаемой основной погрешности измерения частоты в диапазоне 1...100 Гц, Гц ±0,2

Количество осей вибродатчика 3

Количество датчиков, шт. 4

Диапазон рабочих температур, °С От -10 до +80

Рис. 4. Изменение относительной амплитуды колебаний грунта: 1 - к = ОД; 2-к = 0,5; 3 -к = 2; Ш - данные измерений для свай С-1; А - С-2; • - С-3

лебаний на участке между г = 1,5 м и г = Г/. Результаты, полученные с использованием формулы (1) при 5 = 0,03 м-1 [4], имеют удовлетворительное совпадение с данными, полученными в ходе измерений при г > 10 м. В области 3 < г < 9 расхождение между результатами, полученными по формулам (1) и (7), составляет от 20 до 30 %. Однако отсутствие опытных данных не подтверждает преимуществ какого-либо метода.

Для оценки возможностей применения (7) были использованы результаты измерений амплитуд колебаний грунта, представленные в [6, 24].

Графики, представленные на рис. 5, иллюстрируют результаты измерений [24] при различных расстояниях от источника г = 1,5; 5; 10; 15; 20; 25; 30 м и расчетов нормированных амплитуд колебаний А/Атах. По аналогии с ранее рассмотренным вариантом го = 10 м. В качестве Атах использовались значения амплитуд при г = 1,5 м. Начало зоны упругой среды г/ = 1 м определено в [24] по результатам исследований колебания грунта при забивке свай. Расчеты по формуле (1) проводились при 5 = 0,04 м-1 [4].

Графики, представленные на рис. 6, иллюстрируют результаты измерений из [6] при расстояниях от источника г = 3, 5, 1о, 2о, 3о м и расчетов по формуле (7) нормированных амплитуд колебаний А/Атах. В качестве Атах использовались значения амплитуд при г = 3 м. Как и в ранее рассмотренных случаях, го = 1о м. Начало зоны упругой среды г/ = 2 м

выбрано в [6] по результатам исследований колебания грунта при забивке свай. Согласно [4] расчеты по формуле (1) проводились при 5 = 0,07 м-1.

Согласно представленным на рис. 5, 6 результатам имеется удовлетворительное совпадение данных, полученных при расчетах, с данными из [6, 24]. Использование формулы (7) позволяет с высокой точностью описывать изменение амплитуды вертикальных колебаний грунта в зависимости от расстояния до их источника, что дает ей преимущество по сравнению с формулой (1).

С использованием полученной формулы (7) предлагается оценивать параметры зоны динамического влияния строительной площадки при забивке свай. Для этого необходимо:

1)определить границу области упругих колебаний г/, используя различные экспериментальные и теоретические оценки;

2) произвести измерение амплитуды колебаний поверхности грунта Ао в некоторой точке го области упругих колебаний;

3) используя значения г/ и го, Ао, по формуле (7) построить зависимость амплитуды колебаний А от расстояния г;

4) по полученному графику оценить радиус зоны динамического влияния Я в соответствии с предельно-допустимыми значениями амплитуды Аи, приведенными в [3, 4].

По результатам проведенных исследований можно сделать следующее заключение. Получено удовлетворительное совпадение результатов расчетов с данными измерений в

10

г, т

20

30

10

г, т

20

30

Рис. 5. Изменение относительной амплитуды колебаний грунта: 1 - к = о,1; 2 - к = о,5; 3 - к = 2; - данные измерений для свай С-1; • - С-3 [24]

Рис. 6. Изменение относительной амплитуды колебаний грунта: 1 -к = 0,1; 2-к = 0,5; 3-к = 2; I - данные измерений для свай С-1; А -С-2; • - С-3 [6]

0

натурных условиях и решений упругопласти-ческих задач с использованием больших программных пакетов [6, 24]. На рисунках видно, что рассчитанные вертикальные компоненты смещений грунта убывают с увеличением расстояния от погружаемой сваи близко к экспоненциальному закону, который хорошо согласуется с известной зависимостью Б. Б. Голицына [7], что подтверждают натурные исследования. Такой характер изменения максимальных амплитуд смещений с расстоянием от источника показывает, что наибольшие смещения на поверхности грунтовой среды определяются прохождением рэлеевских волн. Полученная формула позволяет с высокой точностью описывать изменение амплитуды вертикальных колебаний грунта в зависимости от расстояния до их источника. Для

ее использования достаточно одного измерения амплитуды колебаний и размера нелинейно-пластической области вокруг забиваемой сваи, который оценивается экспериментально и теоретически (приближенно от 1 до 3 м). Измерение амплитуды колебаний должно проводиться на расстоянии, превышающем ширину нелинейно-пластической зоны. Необходимо отметить, что для получения правильных оценок амплитуд колебаний грунта на различных расстояниях от источника, помимо достоверного описания закона затухания, требуется также и точное определение амплитуды колебаний в точке замера. Зона динамического влияния, определенная с помощью полученной формулы, позволяет оценивать безопасные расстояния до существующих зданий и сооружений.

Библиографический список

1. Holscher P., Waarts P. H. Reliability of vibration prediction and reducing measures. Delft : Report Delft Cluster, 2003. 31 p.

2. ГОСТ Р 52892-2007. Вибрация и удар. Вибрация зданий. Измерение вибрации и оценка ее воздействия на конструкции. М. : Стандартинформ, 2008. 19 с.

3. СП 24.13330.2011. Свайные фундаменты : актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85 : введ. 2011-05-20. М. : Минрегион России, 2010. 85 с.

4. ВСН 490-87. Ведомственные строительные нормы. Проектирование и устройство свайных фундаментов и шпунтовых ограждений в условиях реконструкции промышленных предприятий и городской застройки. М. : Минмонтажспецстрой СССР, 1987.

5. Рекомендации по забивке свай вблизи зданий, сооружений и подземных коммуникаций / М-во пром. стр-ва СССР, Глав. техн. упр., НИИпромстрой. М. : Минпромстрой СССР, 1983. 39 с.

6. КалюжнюкМ. М., Рудь В. К. Сваебойные работы при реконструкции. Л. : Стройиздат, 1989. 160 с.

7. Golitsin B. B. On dispersion and attenuation of seismic surface waves // Russian Academy of Sciences News. 1912. Vol. 6, № 2.

8. Bornitz G. Über die Ausbreitung der von Grofikolbenmaschinen Erzeugten Bodenschwingungen in die Tiefe. Berlin : Springer-Verlag, 1931. 56 s.

9. Васильевский Ю. И. Динамика погружения железобетонных свай при забивке // Труды координационных совещаний по гидротехнике. Л. : Энергия, 1971. Вып. 66. С. 47-51.

10. Svinkin M. R. Soil and structure vibrations from construction and industrial sources // Proceedings of the Sixth International Conference on Case Histories in Geotechnical Engineering. Arlington, Virginia : Omni Press, 2008. P. 1-14.

11. Athanasopoulos G. A., Pelekis P. C., Anagnostopoulos G. A. Effect of soil stiffness in the attenuation of Rayleigh-wave motions from field measurements // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2000. Vol. 19, № 4. P. 277-288.

12. Auersch L., Said S. Attenuation of ground vibrations due to different technical sources // Earthquake Engineering and Engineering Vibration. 2010. Vol. 9, № 3. P. 337-344.

13. Clough G. W., Chameau J-L. Measured effects of vibratory sheetpile driving // Journal of Geotechnical Engineering Division. 1980. Vol. 106, № GT10. P. 1081-1099.

14. Amick H., Gendreau M. Construction vibrations and their impact on vibration-sensitive facilities // Proceedings of the 6th ASCE Construction Congress. Orlando, USA, 2000. P. 1-10.

15. Barkan D. D. Dynamics of bases and foundations. N. Y. : McGraw-Hill Book Company Inc., USA, 1962. 478 p.

16. Massarsch K. R. Effects of vibratory compaction // TransVib 2002 : International Conference on Vibratory Pile Driving and Deep Soil Compaction. Louvain-la-Neuve, Belgium, 2002. P. 33-42.

17. DariusM., Stefan V. B. A simple engineering soil surface vibration prediction method // Civil Engineering Research Journal. 2018. Vol. 4 (2). Р. 555632.

18. Massarsch K. R. Vibrations caused by pile driving // Deep foundations Institute Magazine. Pt. 1: Summer Edition. P. 41-44 ; Pt. 2: Fall Edition. P. 39-42.

19. Whenham V. Power transfer and vibrator-pile-soil interactions within the framework ofvibratory pile driving : Doctoral Thesis. Belgium : University of Louvain, 2011. 317 p.

20. Head J. M., Jardine F. M. Ground-borne vibrations arising from piling. L. : Construction Industry Research & Information Association (CIRIA), 1992. 83 p.

21. Svinkin M. R. Overcoming soil uncertainty in prediction of construction and industrial vibrations // Uncertainty in the geologic environment: from theory to practice // ASCE, Geotechnical Special Edition. 1996. № 58. P. 1178-1194.

22. Svinkin M. R. Minimizing construction vibration effects // Practice Periodical on Structural Design and Construction. 2004. Vol. 9 (2). P. 108-115.

23. Masoumi H. R., Degrande G. Numerical modeling of free field vibrations due to pile driving using a dynamic soil-structure interaction formulation // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2008. № 215 (2). P. 503-511.

24. Васенин В. А. Оценка параметров колебаний грунта при ударном погружении свай. Основные следствия // Реконструкция городов и геотехническое строительство. 2003. № 7. С. 210-223.

25. Wolf J. P. Simple physical models for foundation dynamics. Prentice Hall, Upper Saddle River, USA, 1994. 464 p.

26. Vibrations generated by traffic and building construction activities : Swedish Council for Building Research / R. Holmberg, P. W. Arnberg, O. Bennerhult [et al.]. Stockholm, 1984. URL: https://www.semanticscholar.org/pa-per/VIBRATI0NS-GENERATED-BY-TRAFFIC-AND-BUILDING-Holmberg-Arnberg/308561f1262aa42ced3ei07 dff87ab0fc14b109b#related-papers (дата обращения: 10.12.2020).

27. Massarsch K. R. Settlements and damage caused by construction-induced vibrations // Proceedings of the International Workshop Wave 2000. Bochum, Germany, 2000. P. 299-315.

28. Dowding C. H. Construction Vibrations. Prentice Hall, Upper Saddle River, USA, 1996. 620 p.

29. The propagation behavior of pile-driving-induced vibration done on soil at varying distances and its effects on existing structures / J. R. Dungca, D. Y. Acosta, M. B. Juego, H. M. Sanchez, I. S. Sanchez // International Journal of GEOMATE. 2016. № 10 (21). P. 1877-1883.

30. Deckner F., Viking K., Hintze S. Wave Patterns in the Ground : Case Studies Related to Vibratory Sheet Pile Driving // Geotechnical and Geological Engineering. 2017. № 35 (6). P. 2863-2878.

31. Massarsch K. R., Fellenius B. N., Bodare A. Fundamentals of the vibratory driving of piles and sheet piles // Geotechnik 40. 2017. № 2. P. 126-141.

32. Vertical vibration of a pile embedded in radially disturbed viscoelastic soil considering the three-dimensional nature of soil / D. Dai, M. H. El Naggar, N. Zhang, Yu. Gao, Zh. Li // Computers and Geotechnics. 2019. № 111. P. 172-180.

33. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М. : Наука, 1966. 724 с.

A. O. Kolesnikov, T. N. Kostiuk, V. N. Popov

About the Assessment of Dynamic Effects on the Soil at Driving Piles

Abstract. The paper presents the solution of the wave equation describing the vibration amplitudes attenuation in the soil during the pile driving. When considering the impact pile embedment, there are apparently two zones in the soil, the near and the far one. It is suggested that in the near zone, the energy dissipates due to plastic flows. In the far zone, the soil is in the elastic condition, and surface waves propagate. The sizes of the plastic flow zone are evaluated. To determine the vibration attenuation law in the far zone, the wave model is used, in the framework of which we determine the connection between the vertical vibrations of the embedded solid body circular in plane, and motions in the ambient soil which is described by a set of infinitely thin layers. The task of vertical vibrations of an infinite plate with a circular cut is solved. The obtained formula permits, while using the results of vibration instruments in specific conditions, determining the surface vibration amplitudes of the soil within different distances from the place of pile embedment. Researches are carried out to register the amplitudes and vibration frequencies on the soil surface in the worksite during the pile driving. The experimental conditions are described, as well as the soil properties and measuring apparatus characteristics. Good agreement of the results of the

measured amplitude of the soil vertical vibrations regarding the distance to the vibration source with the investigation data obtained experimentally at the pile embedment made by the authors in the worksite and from the reference.

Key words: pile driving; attenuation of vibration; soil vibration; wave dispersion; portable vibration apparatus; structural damage; dynamic effect zone.

Колесников Алексей Олегович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Инженерная геология, основания и фундаменты» НГАСУ (Сибстрин). E-mail: ao_kolesnikov@mail.ru

Костюк Татьяна Николаевна - магистрант кафедры «Инженерная геология, основания и фундаменты» НГАСУ (Сибстрин). E-mail: tanyakostuk26@gmail.com

Попов Владимир Николаевич - доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник ИТПМ СО РАН им. С. А. Христиановича. E-mail: popov@itam.nsc.ru