Математическая модель синхронного генератора с системой самовозбуждения в режиме форсировки при несимметричных коротких замыканиях в энергосистеме

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА

УДК 621.311

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С СИСТЕМОЙ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ В РЕЖИМЕ ФОРСИРОВКИ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ

М.Е. Гольдштейн, К.Е. Горшков г. Челябинск, ЮУрГУ

MATHEMATICAL MODEL OF SYNCHRONOUS GENERATOR WITH SELF-EXCITATION SYSTEM IN THE FORCING MODE AT ASYMMETRICAL SHORT CIRCUITS IN THE POWER SYSTEM

M.E. Goldstein, K.E. Gorshkov Chelyabinsk, SUSU

Разработана математическая модель синхронного генератора с системой самовозбуждения для анализа электромагнитных процессов в режиме форсировки при внешних несимметричных коротких замыканиях. В модели учитываются группы соединения обмоток трансформатора системы самовозбувде-ния, способы синхронного фазового управления тиристорным преобразователем и элементы автоматического регулятора возбуждения. Приведены результаты исследований режима форсировки блока ТГВ-200-2М.

Ключевые слова: математическая модель, короткое замыкание, синхронный генератор, система самовозбуждения, тиристорный преобразователь, система управления тиристорами.

The model considers the phase displacement group of self-excitation system, methods of synchronous phase control of thyristor rectifier, and elements of automatic exciting regulator. The research results of the generator ТГВ-200-2М forcing mode are given.

Keywords: mathematical model, short circuit, synchronous generator, self-excitation system, thyristor rectifier, rectifier control system.

В режиме форсировки синхронного генератора (СГ) при коротких замыканиях (КЗ) в энергосистеме питающие напряжения тиристорного преобразователя (ТП) системы самовозбуждения (ССВ) несимметричны по амплитуде и фазе [1]. Это приводит к неравномерному токораспределе-нию между тиристорами и, как следствие, к росту тепловых потерь и температуры тиристоров в наиболее нагруженном плече преобразователя. В работе [2] приведены способы управления преобразователем ССВ, позволяющие выравнивать длительности работы тиристоров. Для разработки алгоритмов управления и оценки их эффективности необходима математическая модель синхронного генератора, позволяющая исследовать зависимости тепловых потерь и температуры тиристоров от вида, удаленности, длительности КЗ и предшествующего режима работы синхронной машины.

В настоящее время широкое применение нашли математические модели синхронных машин, основанные на численном решении систем дифференциальных уравнений. Инвариантная запись системы уравнений Парка-Горева с уравнениями движения ротора и тиристорного преобразователя системы самовозбуждения позволяет получить модель любой степени точности и сложности. Для решения таких систем уравнений привлекаются специальные программные средства (MATLAB/ Simulink, Maple и др.), что исключает применение моделей в программах, использующих системы линейных алгебраических уравнениях.

В статье рассматривается математическая модель синхронного генератора с ССВ при несимметричных КЗ в энергосистеме с различными способами управления тиристорным преобразователем. В основе модели лежит приближенное реше-

ние системы дифференциальных уравнений, выполненное в аналитической форме И.А. Глебовым [3, 4]. Такой подход позволяет использовать модель в программах расчета токов КЗ и дает возможности:

• рассчитывать режимы с произвольной длительностью КЗ без привлечения типовых кривых;

• исследовать работу элементов системы самовозбуждения в режиме форсировки;

• моделировать действия секции управления и регулирования ССВ (СУР).

На рис. 1 изображена эквивалентная схема замещения прямой последовательности СГ для начального момента времени при разных видах КЗ (п). Синхронный генератор представлен сверхпе-реходным сопротивлением х^, сопротивлением обратной последовательности х2, активным сопротивлением статорных обмоток га и ЭДС Ёф. Эквивалентное сопротивление прямой последовательности от выводов синхронного генератора до точки КЗ хвн^ в соответствии с методом симметричных составляющих можно записать как сумму сопротивлений повышающего трансформатора хт, эквивалентного сопротивления за трансформатором хэквф и добавочного сопротивления в

точке КЗ Дх(п) [5]. Активное сопротивление внешней цепи учитывается сопротивлением обмоток повышающего трансформатора гт. Трансформатор системы самовозбуждения (ТСВ) представлен активным гтсв и индуктивным хтсв сопротивлениями, а также комплексным коэффициентом

трансформации Ктсв = Ктсве 6 , позволяющим учитывать группу соединения обмоток (И).

Рис. 1. Эквивалентная схема замещения прямой последовательности синхронного генератора с ССВ при несимметричном КЗ за повышающим трансформатором

Уравнения питающих напряжений ТП ССВ. Запишем обобщенное выражение для величин и углов линейных напряжений на вводах ТП при внешнем двухфазном КЗ между фазами «А» и «В» и однофазном КЗ фазы «С» в соответствии с работой [2]:

ил(0 =

^ЗЕф

К.

л/

,

Хл + х;

Фл =Рл +31-^

,(">

Гхі") + к<">х,

*ВН

где хв'н' = хвн(1) + Ах

уОО ь(п)у V *вн 2

(П) .

^

к<"> =

О при К(3), -1 при К*-2),

Х(п) _у

Авн Авн

Х9 +Х

при

К(М),

+1 при К

вн

(1).

ОС тт —

Рл “

(±К + 5)-дляиАВ,

О

(±N + 9)-^ для ивс,

(±N + 1)^ для иСА; о

О при 0 < ал <71, п при п < ал < 2л.

Углы ал и рл - величины, учитывающие группу соединения обмоток ТСВ. В выражениях запись «+И » соответствует схемам обмоток Ун/У, Д/Д и Ун/Д, а запись «-Ы» соответствует Д/Ун. Для расчета величин при других видах КЗ достаточно изменить индексы напряжений в записи ал в соответствии с комбинацией замкнутых фаз.

Внешняя характеристика ТП ССВ. Современные тенденции увеличения единичной мощности тиристоров и уменьшения их числа в плече преобразователя, а также применение микропроцессорных СУР привели к отказу от разработки двухгрупповых систем возбуждения при проектировании СГ и замене существующих ССВ на одногрупповые при модернизации [6]. Для преобразователей таких ССВ не характерны режимы работы с большими углами коммутации тиристоров, в связи с этим достаточно получить внешнюю характеристику ТП для режима 2-3.

Управление ТП осуществляется многоканальной или одноканальной системой синхронного фазового управления тиристорами (МСУТ,

ОСУТ) с синхронизацией по линейным напряжениям питающей еети [7]. Запишем внешнюю характеристику тиристорного преобразователя при произвольном способе синхронизации СУТ. Обозначим углы смещения управляющих импульсов СУТ относительно моментов естественной коммутации тиристоров при угле управления ау = 0 как

єі 4 > г2 5 > 8з 6 • Формулы для расчета значений

величин приведены в работе [2]. Используя выражение (1), внешнюю характеристику можно привести к виду

зТб ЕФ

Ud(ld) = :

кт

5

х cos

av(t) + arctg

A

В

xy +

2n

T"

Гі-з+їз-5+rs-i

У

У у

ld>

где А(п,є) = ^sin(sj);

і=1

х^(хвн) + k(n)x2)2 -4x(B")k(n)x2 sin2(a,),

3

B(n,£) = ^cos(ej)x

i=l

ху](хт +к(п)х2)2 -4х^)к(п)х2 вт2(а^, гу, ху - активное и индуктивное сопротивления коммутации преобразователя,

Уі^ - угол коммутации при выключении і-го

и включении ^го тиристоров.

Несимметрия питающих напряжений ТП может приводить к появлению режима, который не наблюдается при симметричной работе. Значительное сближение последовательных интервалов коммутации двух тиристоров в анодной и катодной группах вызывает появление угла естественного запаздывания переключения. В результате две пары тиристоров переходят в режим 3-3. Угол естественного запаздывания может, как увеличивать, так и снижать несимметрию токораспределе-ния между тиристорами. Обозначим угол запаздывания і-го тиристора как ц!{. Тогда действительный угол включения тиристора щ =ау+е{ +\|/{_2.

Для уточнения внешней характеристики ТП в выражении (2) следует заменить на а, -ау .

Уравнения синхронного генератора с ССВ.

Для учета предшествующего режима работы СГ зададимся в относительных единицах значениями полной мощности 80, коэффициента мощности со8ф0 и действующей величины напряжения на вводах ВН повышающего трансформатора 11вн0. Тогда напряжение на выводах генератора и ток в статоре:

U

внО

и0 =

I - *L

°~U ' ио

U

\2

внО

SoVrT + Хт >

Составляющие тока ротора в d, q-осях в предшествующем режиме:

ido =Iosin(50-90),

iqO =I0COS(50-<P0),

I0Xq COS Фо

где 80 = -arctg

U0+I0xq зіпфо

Введем систему базисных величин напряжений (в вольтах) и токов (в амперах) для связи обмоток статора и ротора генератора:

= ^1ном»

Ur = J-U„

^f6 хх

иш=:

х ЗиЛ

бАб

21

ш

Величина ЭДС синхронного генератора и тока возбуждения в долях от базисных значений:

EqO - U0 COS 80 -idoxd?

lf0

qO

xad

Запишем систему дифференциальных уравнений синхронной машины в относительных единицах в операторной форме с учетом уравнения ТП ССВ и эквивалентного демпферного контура в продольной оси:

xd хвн Xa(j xad id

re+xadP rf+rd+xfP xadP X Id = 0,

xadP xadP rkd+xkdP ^kd

где ге

Зл/З иб yjA2

71 U.

m

XCOS

av(t) +arctg

IK

тсв

A

rd =-x +

71

2-3

Уі_3+У3-5+Ї5-1

у — у _j----------------------

ЛТСВ '

6%

+

2 X

1_

вн У

/

Л"1

иб^ш

if;U

г = г н---------------------

у тсв 2

ТҐЧ

_1+2_

4 Г Г

Ч*а Ч;

иб^Ш

Значения остальных сопротивлений можно найти, применив обычные схемы замещения синхронного генератора в продольной и поперечной осях. Приближенное решение системы уравнений относительно токов ій и 1й сводится к виду:

{іг(О = і^0еР'-ш,+і;:0ер2ю*.

/(1)^

1Г0Лаё ' М0\Лс1 ' 7

где ґА0 = —

00

^Охаё "** *

—-------------- +1ао ’

Хл +Х,

МО

= (їгоХасі + (хй + хвн ))(^^7

(іго^+іаоК+х))-

1

\

хк+хвн ха+хвн)у

ІГ0 - Ьо +

Іґо=(Ігохаа+іао(хй+х(вн))>

/

1___(хк(1 ~ ха(1 )ха

^а<1

Хн -X,

Хл+Х ХеХ

вн Ґксі асі

аіі

Рі =

-(гг +г<,)(ха+х^)) + гехас,

х Хг +

2-3

х' +х(п) хсі + вн

У1-3+У3-5+У5-1

ч-1

Р2 = _гка

би

/

хкс1 — Хас1

V

У

У У

Ха<і хо+хш

х, + 2-3

Уі-3 +Уз~5 +Ї5-1 6л

\ \

У

У У

Система уравнений (6) описывает процессы в статоре и роторе довольно приближенно, отсутствует уравнение движения ротора, а также не учитывается влияние поперечной оси. В первом случае при малых длительностях КЗ (0,1-0,25 с) скорость ротора можно рассматривать постоянной, при больших длительностях необходим анализ взаимного влияния электрических машин, как это делается при расчете электромеханических переходных процессов. Во втором случае влияние токов в поперечной оси можно учесть, если составить более полную систему уравнений и решить ее относительно q-ocи, после чего добавить решение к формулам (7):

где 1п0 =

ц0 2 хаЧ'

Рз

-(х„ +х(впн))хкч

Ч (ХЧ Хвн |

яо -

хаЧ-(хЧ+4н))хкЧ

Коэффициенты затухания составляющих токов получены путем разложения корней характеристического уравнения выражения (6) по степеням малых параметров и удержания только членов первого порядка малости. При более точном расчете можно учитывать члены второго порядка для этого достаточно умножить р! на (1-А) и р2 на

(1 + А), если величины 1±А существенно отличаются от единицы.

МУ

4*;

Р2

(хк<1 хас1 )хаё

Х61 (хс +Х(впн))хм +(хы -хай)хас1 Хй +х’

Ь.

Р2

где хи =х{ +

2-3

У1-3+УЗ-5+У5-І

6л

(хй-ха)хас1

Хя +х

ХМ - X*- +

(П) ’

Ш

ґ2 3Уі-з+Уз-5+У5-іЛ 6л

Л-1

1 1

Ху-Хаё +

хас1 ХСТ+Х:

Рг =(гг +ч)^

Хя + X

/ хг + и 3Уі-з+Уз-5+У5-і^ \ ху

I V I бтг } У У

Ре =Ге

Хн +Х

V' _1_ лДП) ха + вн

х* +

2-3

У!-3 + Уз-5 + У5-1 6л

-1

Используя формулу для обобщенного вектора тока прямой последовательности генератора

т

(0 = ^(1)+і 2(0:

находим мгновенные зна-

чения периодических фазных токов в статоре:

ічО) = ічоЄРзЛ

m

(0,

iB(t) = -f cos(cot + —) + k(n) cos(cot - —

/ \ cos(©t+ ~) + cos(cot -

Расчет углов коммутации тиристоров в выражении (7) следует выполнять рекуррентно, разбивая ось времени на интервалы малой длины. Такой прием используется повсеместно в программах расчета токов короткого замыкания при произвольной длительности КЗ:

Yi-j(t) = arccos

21

cosa

,2+xy ufi

л/2ил

a¡.

Для перерасчета питающих напряжений ТП ил (0 можно использовать выражение (1), если в него подставить равенство

Еф(і) (t )/ + х^ j - im(i) (t).

Наконец, зная величины основных составляющих токов обмоток генератора, несложно рассчитать среднее значение напряжения на обмотке возбуждения:

Uf (t) — reim(i)(t) -

rd +

2%

/

Рассмотренных выше уравнений достаточно для исследований и других параметров синхронного генератора и системы возбуждения. Используя выражение (1), можно найти напряжения на выводах СГ, а также построить диаграммы мгновенных значений напряжений на элементах ТП и его выпрямленного напряжения. Диаграмму токов тиристоров можно получить, если, используя выражения (8), записать уравнения коммутаций. Для перехода от относительных единиц к именованным значениям следует умножать токи и напряжения на одноименные базисные величины.

Введение в модель элементов СУР. Основным элементом управления режимом синхронного генератора является автоматический регулятор возбуждения (АРВ). Рассмотрим простейший вариант АРВ с ПИ-регулятором и каналом регулирования по напряжению на выводах генератора [8].

Напряжение на входе регулятора

UB(t) =

'(х£> +k(n)x2)2 -4x^k(n)x2 sin2(—) +

+./(x<S> +k<n>x2)2-4x«k<">x2 sin2(-3f) +

+J

Сигнал управления, передаваемый в СУТ:

a у = arccos

где диуст = иуст

AUyCTkyi + ky2 ^ AUyCTikyl Atj

i=l

Ue

ку1, ку2 - коэффициенты усиления.

Величину уставки представим таким образом, чтобы при снижении напряжения на выводах СГ ниже 85% появлялся режим форсировки:

U0, если Ug > 0,85, 2,5, если U < 0,85.

В установившемся режиме форсировки предельная допустимая величина тока возбуждения ограничивается двойным номинальным значением. Для этого предусмотрен блок ограничения тока ротора БОР-21. Сигнал управления, формируемый блоком:

а у = arccos

АІусткуз ^У2 ^усті^УЗ^і i=l

где А1уст = 2,0-1Г ;

к уз - коэффициент усиления по току ротора. Условием вступления в работу БОР-21 является превышение током возбуждения двойного номинального значения 1г > 21Гном . При соотно-

шении сигналов

AUyCT < А1уст

управление возвращается к регулятору напряжения. Величины коэффициентов усиления пропорциональных звеньев в большинстве случаев можно принять равными 50 o.e. Для дифференциального звена величина коэффициента определяется индивидуальной настройкой.

Исследование режима форсировки блока 200 МВт. В соответствии с изложенной методикой был выполнен расчет переходного процесса для блока турбогенератор ТГВ-200-2М с повышающим трансформатором ТДЦ-250000/110/15,75. Номинальные данные и параметры генератора: Р„ом=220МВт, UH0M =15,75 кВ, 1НОМ=9490 А, cos <рном =0,85, U&OM=450 В, IfH0M =2015 А,

Ifex =706 А, xd =2,090, xj, =0,357, х^ =0,233, xd -xad =0,213, х2 =0,285, Tj0 =6,480 с, =1,096 с, TJ =0,137 с, Та =0,326 с. Параметры обмоток блочного трансформатора: ukB_H=ll,3 % и Рк=651 кВт. Генератор оснащен тиристорной системой самовозбуждения с трансформатором Ун/Д-11 с параметрами: SH0M =3,6 MB А, UHH =902 В, ukB_H=7,24 % и Pk =33 кВт.

Исследования проводились для режима несимметричного КЗ на отходящей линии электропередач. Удаленность точки КЗ от вводов повышающего трансформатора задавалась как отношение X = хЭКВ(])/хт . Для линии электропередач

Рис. 2. Периодические токи в статоре синхронного генератора в начале форсировки при двухфазном, двухфазном на землю и однофазном КЗ

кА

і і і • . і і і і і і і і . . . і і і * і і і • і і і 500 1000 1500 2000 2500 3000

Рис. 3. Действующее значение обобщенного вектора тока прямой последовательности ¡т(1}№

Рис. 4. Среднее значение выпрямленного тока обмотки возбуждения Ці)

В

о.б. эл. град.

1 20

1,10

1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Рис. 5. Среднее значение выпрямленного напряже- Рис. 6. Напряжение на входе регулятора возбуждения ния на обмотке возбуждения ЩЦ ид(і) и угол управления ау(Ц на выходе

I I 11 I I 11 I I 11 I 1 11 I I  I I I I i I I 11 I I I • I I 11 I I 11 I

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

a)

1000,0 = 800,0 ^ 600,0

400.0

200.0 t

0,0 -E -200,0 \ ”400,0 "Î -600,0-j -800,0 i -1000,0 д 3500 6000-4000 -2000 0

-2000--4000

.’"'V

J Ха * t f \ , к

Ucfb : Ua ; г Пх Тч 4 ^ v : /• J \

V /' / \ р. »

» 1.1 / ~ U) / \ .. « J

(ТА / 1 > •” \f " JF _ _ L.- - \ \ A :<s

' \ 1 / 4

1 Ub У

3505

3510

-6000-L

3515

3520

T5 T1 T3

I , 1 I

y V Y

/ Л A

T4 T6 T2

3500

3505

3510

6)

3515

3520

Рис. 7. Диаграммы напряжений и токов элементов тиристорного преобразователя при двухфазном на землю КЗ

В

1200,0-

1000,0-

800,0-

600,0-

400.0-

200.0-0,0-

-200,0-

-400,0-

-600,0-

-800,0-

А

3000-

2000-

1000-

о:

-1000:

-2000:

-3000:

; / \ j \ 1500,0-

1250.0- 1000.0- p\ ГЧ .* \ : г ! \Д : \TA

750.0- 500.0- 250.0-0,0- -250,0- ;\Uc: Ua % \ \ * - ; *   v ! 1 : V  :i ' À V ', v\ p - ' : 7\ f / V' A \ v ) /-Y'' Yl X/i;i'

\ / ^ ^ -500,0- l / 4.

-750,0- -1000,0- Jub У |l lit 1 1 1 1 lit 1 II lllt II

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

5000

5005

5010

5015

5020

T5 T1 T3

1 v y

, A A „ .

L \ X

T4 T6 T2

6000-

4000-Î

2000-Е oi -2000 --4000 т

I 11 I I 11 I I 11 I 11 1 I 11 I I 11 1 11 I  11 I * I I  11 I I 11 I

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-6000-

T5 T1 T3

t 1 I

l \ l

T4 T6 T2

5000

5005

5010

I I I I I I

5015 5020

а)

б)

Рис. 8. Диаграммы напряжений и токов элементов тиристорного преобразователя при двухфазном на землю КЗ

отношение индуктивных сопротивлений нулевой и прямой последовательности принималось равным трем. В предшествующем режиме синхронный генератор работал с параметрами: S0=l, U0=l,l, cos ф0 = 0,85 . В соответствии с выражениями (4) и (5) легко найти 10 =0,9 и If0 =0,93.

На рис. 2 приведены кривые периодических фазных токов статора генератора при разных видах КЗ в одной и той же точке. Отдельный интерес представляет влияние на режим форсировки удаленности точки КЗ. Для этого были выполнены расчеты с А=[0, 0,2, ..., 1,4], полученные кривые изображены на рис. 3-6. Исследуя характер изменения кривых, можно выявить границу зоны лавинообразного снижения напряжения на выводах генератора. В данном случае 0,2<)^<0,4 для двухфазного на землю КЗ.

На рис. 7 и 8 показаны диаграммы токов и напряжений элементов ТП ССВ. В первом случае для МСУТ с синхронизацией по линейным напряжениям питающей сети, во втором случае для ОСУТ с синхронизацией по напряжению Uc (UBc)> Из графиков видно, что способ управления тиристорами оказывает влияние на величину выпрямленного напряжения, а также на равномерность распределения длительностей работы тиристоров.

Выводы. Таким образом, рассмотренная математическая модель синхронного генератора с системой самовозбуждения может быть полезна:

1. В программах расчета токов короткого замыкания для точного расчета при малых длительностях КЗ и приближенного при больших.

2. Для исследования влияния вида, удаленности и длительности КЗ на работу элементов системы самовозбуждения без привлечения специальных программ математического моделирования.

3. При изучении вопросов эффективного управления режимами работы синхронного гене-

генератора, предотвращения лавинного снижения напряжения на его выводах.

Литература

1. Гольдштейн, М.Е. Исследование работы системы самовозбуждения синхронного генератора при внешних несимметричных коротких замыканиях / М.Е. Гольдштейн, К.Е. Горшков // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». - 2008. -Вып. 10. -№ 26(126). - С. 36-41.

2. Гольдштейн, М.Е. Токораспределение между тиристорами в преобразователе системы самовозбуждения синхронного генератора при внешних несимметричных коротких замыканиях в энергосистеме / М.Е. Гольдштейн, К.Е. Горшков // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». - 2009. — Вып. 11.-М 15.-С. 10-16.

3. Глебов, И.А. Системы возбуждения синхронных генераторов с управляемыми преобразователями / И.А. Глебов. - М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1960. - 335 с.

4. Глебов, И.А. Электромагнитные процессы систем возбуждения синхронных машин / И.А. Глебов. - Л.: Наука, 1987. - 344 с.

5. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования /подред. Б.Н Неклепаева. — М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2002. -152 с.

6. Логинов, А.Г. Системы возбуждения турбо-и гидрогенераторов ОАО «Электросила» / А.Г. Логинов // Электротехника. -2003. —№5. — С. 43-48.

7. Писарев, А.Л. Управление тиристорными преобразователями (системы импульсно-фазового управления) / А.Л. Писарев, Л.П. Деткин. - М.: Энергия, 1975. - 264 с.

8. СО 34.45.629-2002. Методические указания по техническому обслуживанию микропроцессорных АРВ и систем управления силовых преобразователей систем возбуждения генераторов. -М. : СПО ОРГРЭС, 2003.

Поступила в редакцию 10.09.2009 г.

Г ольдштейн Михаил Ефимович, заведующий кафедрой электрических станций, сетей и систем ЮУрГУ, канд. техн. наук, профессор. Научные интересы связаны с развитием систем электроэнергетики с силовыми полупроводниковыми преобразователями.

Goldstein Miehail Efimovich. Head of the Electric Power Stations, Networks and Systems department of South Ural State University, Chelyabinsk. Scientific interests: power electronic systems, development of synchronous generator excitation systems, engineering education.

Горшков Константин Евгеньевич, аспирант кафедры электрических станций, сетей и систем ЮУрГУ. Окончил ЮУрГУ в 2006 г. по специальности «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем».

Gorshkov Konstantin Evgenievich. Graduated from South Ural State University in the field of study “Relay protection and automation of electrical power systems”. Post-graduate student of the Electric Power Stations, Networks and Systems department of South Ural State University. Scientific interests: modeling and simulation of power electronics systems, synchronous generator excitation systems, transition processes.