НЕРАЗРУШАЮЩИЙ СПОСОБ ОБНАРУЖЕНИЯ ПУСТОТ В ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ РАЗРЕЗА ЗЕМНОЙ КОРЫ
NONDESTRUCTIVE METHOD OF DETECTING VOIDS IN UPPER SECTION OF EARTH'S CRUST

Изобретение относится к области сейсмологии, инженерной геологии, а более конкретно, к способам обнаружения естественных и искусственных пустот, полупустот (например, заполненных водой) или неоднородности с любой пониженной плотностью относительно вмещающих пород.
Известен способ радиоволнового просвечивания, который использует разведочные и эксплуатационные горные выработки, а также разведочные скважины, когда требуется найти пустоты в пространстве между пройденными горными выработками и скважинами. Используя различие коэффициентов поглощения вмещающих пород и искомых объектов, можно «просветить» электромагнитными волнами исследуемое пространство и по степени поглощения энергии передатчика установить наличие или отсутствие рудных тел или иных геологических образований, в том числе пустот, в толще окружающих отложений [1].
Возможны различные варианты просвечивания из одной штольни в другую или из буровой скважины на дневную поверхность. Модификацию радиоволнового просвечивания между горными выработками или между выработкой и поверхностью земли называют шахтным радиопросвечиванием, а просвечивание между скважинами или скважиной и дневной поверхностью - скважинным радиопросвечиванием. Различие в названиях обусловлено лишь техническими отличиями в аппаратуре [1].
Известны также ультразвуковые методы изучения акустических свойств пород. Их сущность заключается в прозвучивании, которое производится в межскважинном (межшпуровом) пространстве или методом поверхностного профилирования.
Однако для просвечивания пространства между горными выработками требуется бурение или проходка горных выработок, а поверхностное профилирование изучает только верхний тонкий слой. В этом случае акустические свойства пород отличаются от реальных, если они были определены на образцах отобранных в глубине массива [2].
Наиболее близким по технической сущности является ультразвуковой метод изучения акустических свойств пород.
Недостатком известных способов просвечивания является то, что для использования этих методов требуется наличие горных выработок, скважин, штолен, что требует больших затрат. Кроме того, при таких модификациях всегда существуют волноводные эффекты (помехи) за счет горных выработок, в которых устанавливаются источники излучения.
Целью настоящего изобретения является обнаружение пустот с поверхности земли без разрушения сплошности земной поверхности.
В земной коре находятся различные естественные и искусственные воздушные полости. Это пещеры, штольни, подземные сооружения и другие объекты, которые являются объемными резонаторами.
Объемный резонатор - это колебательная система, которая при воздействии внешней силы определенной частоты способна совершать колебания с максимальной амплитудой на частоте, близкой к его собственной частоте. Собственные частоты резонатора зависят от его величины и формы.
Связь резонатора с окружающей средой происходит с помощью выходящих из него квазискользящих волн (Волны Калои), регистрация которых на поверхности земли позволяет судить о состоянии резонатора [6].
Рассмотрим собственные частоты некоторых пустот.
При интерпретации полученной в пустотах акустической эмиссии предполагалось, что максимальные интенсивности наблюдаемых акустических сигналов обусловлены резонансными явлениями, возникающими в объемном резонаторе. К примеру, пещера моделируется как сферический резонатор, штольня - как цилиндрический резонатор и т.п. Собственные частоты сферического резонатора определяются выражением из гидродинамики [3]:
<mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>c</mi><mi>з</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><msubsup><mi>ν</mi><mi>m</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mtext>,                                                               (1)</mtext></mrow>
3
0
<mrow><msubsup><mi>ν</mi><mi>m</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
где c - скорость звука в сферическом резонаторе, r - его радиус,
- корни уравнения.
<mrow><mfrac><mtext>d</mtext><mrow><mtext>d</mtext><mi>ν</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msqrt><mrow><mfrac><mtext>π</mtext><mrow><mtext>2</mtext><mi>ν</mi></mrow></mfrac></mrow></msqrt><msub><mtext>J</mtext><mrow><mtext>n</mtext><mo>+</mo><mtext>1/2</mtext></mrow></msub><mtext>(</mtext><mi>ν</mi><mtext>)</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0,</mn><mtext>                                                               (2)</mtext></mrow>
n+1/2
(J(ν)) - функция Бесселя 1-го рода, n=0, 1, 2…, m=1, 2….
1
2
3
4
5
0
0
0
0
0
В [3] были вычислены пять корней для: f =4,4934, f =7,7254, f =10,904, f =14,066, f =17,222.
<mrow><msubsup><mi>ν</mi><mi>m</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>≈</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
m,o
Для радиальных колебаний (n=0)
и для f имеем:
<mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>o</mi></mrow></msub><mo>≈</mo><mfrac><mrow><msub><mi>c</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><mn>4</mn><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                                                                            (3)</mtext></mrow>
3
0
1,0
2,0
3,0
-1
-1
-1
При c=330 м/с, r=10 м имеем: для m=1, ν=24,8с; m=2, ν=о=41,3с; m=3, ν=57,8с.
Предполагая, что штольня, которая соединяется с пещерой, моделируется как цилиндрический резонатор, то для собственных частот цилиндрического резонатора имеем [4]:
<mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><mtext></mtext><mtext></mtext><mtext></mtext><mtext></mtext><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>c</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>a</mi></mrow></mfrac><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><msubsup><mi>μ</mi><mi>m</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>π</mi><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mtext>1/2</mtext></mrow></msup><mtext>,                                                              (4)</mtext></mrow>
a
<mrow><msubsup><mi>μ</mi><mi>m</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><mfrac><mi>d</mi><mrow><mi>d</mi><mi>μ</mi></mrow></mfrac><msub><mi>J</mi><mi>n</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
где  - радиус цилиндрического резонатора; l - его длина; n=0, 1, 2…; m, k=1, 2…;
- корень номера m уравнения
.
Для радиальных колебаний (n=0) имеем:
<mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mn>0,</mn><mtext></mtext><mtext></mtext><mtext></mtext><mtext></mtext><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>c</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>a</mi></mrow></mfrac><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><msubsup><mi>μ</mi><mi>m</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo><mn>2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>π</mi><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mtext>1/2</mtext></mrow></msup><mtext>,                                                                  (5)</mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>μ</mi><mi>m</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><mfrac><mi>d</mi><mrow><mi>d</mi><mi>μ</mi></mrow></mfrac><msub><mi>J</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>μ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
где
- корень номера m уравнения
.
<mrow><msubsup><mi>μ</mi><mi>m</mi><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>μ</mi><mn>1</mn><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>3,83</mn></mrow>
<mrow><msubsup><mi>μ</mi><mn>2</mn><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>7,02</mn></mrow>
<mrow><msubsup><mi>μ</mi><mn>3</mn><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>10,17</mn></mrow>
<mrow><msubsup><mi>μ</mi><mn>4</mn><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>13,32</mn></mrow>
<mrow><msubsup><mi>μ</mi><mn>5</mn><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>16,5</mn></mrow>
Для первых пяти значений
имеем
,
,
,
,
[5].
a
0,1,0
0,2,0
0,3,0
0,4,0
0,5,0
-1
-1
-1
-1
-1
При =1.75 м, l=30 м имеем следующие значения собственных частот: f≈115c, f≈210с, f≈305с, f≈400с, f≈495с.
a
Приведенный пример цилиндрического резонатора с радиусом =1,75 м и длинной l=30 м соответствует реальной пещере Фу Ронг на водохранилище By Лонг (КНР), где проводились измерения акустической эмиссии и вычислялись спектры фоновых измерений и измерений с сигналом - предвестником землетрясений.
Как следует из теоретических расчетов, резонансные частоты отмечаются на 115, 210, 305, 400, 495 Гц. На реальных спектрах мы наблюдаем резонансы на 95, 200, 300, 400 Гц. Далее спектр не вычислялся. Как следует из этого примера, только первая теоретическая резонансная частота отличается от реальной на 20 Гц, остальные близки друг к другу, что подтверждает возможность использования предложенного способа [6].
Из приведенных выше оценок для конкретных размеров сферического (пещера) и цилиндрического (штольня) резонаторов видно, что собственные частоты сферического резонатора меньше собственных частот цилиндрического резонатора. Это означает, что эти два резонатора могут охватить широкий спектр резонирующих частот.
Измерения акустической эмиссии на профиле проводятся с равномерным шагом. Масштаб поисков определяется предполагаемыми размерами искомых объектов. Аномалии создаваемые искомыми объектами должны быть подсечены минимум двумя-тремя маршрутами. При необходимости выполняется более детальная съемка. При этом расстояние между точками, как при площадной, так и при профильной съемках, выбирается так, чтобы надежность обнаружения аномалий, созданных объектами поиска, например, по критерию Котельникова, составляла 99,5%. Исходя из этих соображений аномалия (по соотношению энергии аномалии к энергии помехи - равному единице) может быть выделена по 27 точкам на профиле. Если отношение энергия аномалии к энергии помехи равно двум, то с той же надежностью аномалию можно выделить по семи точкам. При этом считается, что помеха по профилю не коррелируется. Надежность может быть снижена до 95%.
Время наблюдения на каждой точке выбирается исходя из необходимости обнаружения тех или иных частот полезного сигнала. Из опыта авторов для выделения частот 0,01 Гц достаточно 3 минут наблюдения на одной точке.
Для нашей задачи необходимо анализировать частоты начиная с 1 Гц и выше. Поэтому интервал 3-10 секунд позволяет надежно оценивать спектры, осреднять их и находить наиболее типичный в измерениях на конкретной точке. Можно также найти усредненный спектр по более протяженной регистрации, например, по 1 минуте. По максимальным значениям на спектрах выделяется предположительно резонансные частоты при разных параметрах m, где m=1, 2, 3 из формулы (3), которые видны на палеточных (теоретических) спектрах. Для более точной оценки формы пустот и связанных с ними резонансных частот рассматривается несколько типичных форм, каждая из которых имеет свои параметры (в т.ч. резонансные частоты) и выбирается наиболее подобная из серии палеточных-теоретических форм по сочетанию резонансных графиков и/или формы спектров, путем сопоставления теоретических и экспериментальных спектров и идентификации путем корреляции.
0
э
s
Сопоставления теоретической кривой спектра (S(f)) с практической S(f), позволяет найти наиболее подобный теоретический спектр по среднеквадратической разности не превышающей +Kσ (K=1÷3), и наиболее точно определять резонансные частоты аналогично тому, как это, к примеру, выполняют в электроразведке методом ВЭЗ при выборе из набора палеток теоретической кривой подобной экспериментальной, и приписать экспериментальной параметры наиболее подобной теоретической [1].
m
s
m
В каждой точке измерения снимаются значения спектров на резонансных частотах и строится график амплитуды основных спектров (m=1, 2, 3) по профилю. На таких графиках видны аномалии, выделенные по превышению интенсивности спектральной функции S(f) на профиле над средним ее значением на величину +Kσ, где K=1÷3. По аномалиям и градиентам функции S(f) определяют вероятные границы искомых объектов на профиле. По этим границам и заданной форме определяют предварительные размеры и форму заданных объектов.
Таким образом, неразрушающий способ обнаружения пустот в верхней части разреза земной коры, заключается в выполнении съемки на профиле и/или на площади по акустической эмиссии в частотном интервале 0,1-500 Гц путем выполнения профилирования по природным акустическим шумам, созданным микроземлетрясениями, лунно-суточными приливами и/или техническими шумами на поверхности земли, с расстоянием между точками измерения в соответствии с масштабом съемки поисков. Наблюдение в каждой точке производится в течение не менее 1 минуты. После этого вычисляют спектры акустической эмиссии за 3-10 секунд и/или 60 секунд, и/или в нескольких временных интервалах этой минуты, и находят средний (преобладающий) спектр.
m
m
m
э
э
m
э
m
э
m
s
s
э
m
э
э
При постановке задачи поиска для обнаружения пустот определенной формы задаются теоретические объекты поиска. По их теоретическим спектрам определяют резонансные частоты. Определяют также резонансные частоты экспериментальных спектров. Идентифицируют экспериментальные спектры по теоретическим и находят их подобие. Если теоретические спектры будут обнаружены (опознаны) среди экспериментальных, то последним будут определены резонансные частоты f, иначе такие частоты будут искать в ближайших точках (частотах), отличающихся от теоретических резонаторов на ±Δf (где Δf - средняя квадратичная погрешность f на экспериментальных спектрах). Например, вычисленная по погрешности вычисления экспериментальных спектров S(f). На профиле строят графики экспериментального спектра S(f) функции на резонансных частотах. По аномалиям S(f) (выделенных по превышению интенсивности спектральной функции S(f) на профиле над средним ее значением на величину +Kσ, где K=1÷3; σ - среднее квадратичная ошибка вычисления спектров), и градиентам S(f) определяют вероятные границы искомых объектов на профиле. По этим границам и заданной форме определяют предварительные размеры искомых (заданных) объектов (пустот) вычисляют теоретический спектр, сравнивают его с экспериментальным и идентифицируют их путем вычисления разности между сравниваемыми спектрами (объектами). Это сравнение можно выполнить путем вычисления специальных теоретических палеток - спектров различных пустот, отличающихся как по размеру, так и по форме, и сравнения с ними (путем перебора) экспериментального спектра как это, к примеру, выполняется в методе ВЭЗ [1]. Если сравниваемые спектры отличаются друг от друга на величину ≤Kσ, то S(f) отождествляют с пустотами заданной формы.
Способ испытывался на ряде объектов: в районе г.Сосновый Бор Ленинградской области, на хребте в районе п.Да Лу Ба (КНР, Сяо Нан Хай), в пещере Фу Ронг (КНР, By Лонг) и др.
Список литературы
1. Якубовский Ю.В. Ляхов Л.Л. Электроразведка. Издательство «Недра»: Москва, 1964 г.
2. Ямщиков B.C. Волновые процессы в массиве горных пород. М. «Недра», 1984 г.
3. Г. Ламб, «Гидродинамика», ОГИЗ, Гостехиздат, 1947, 913 с.
4. В.М. Бабич, М.Б. Канилевич и др., «Линейные дифференциальные уравнения математической физики» М. «Наука», 1964 г., 368 с.
5. М.И. Исаакович, «Общая акустика» М. «Наука», 1973 г. 350 с.
6. Бурдакова Е.В., Глинская Н.В., Морозов В.Н., Паламарчук В.К., Прялухина Л.А. Роль природных резонаторов в прогнозе землетрясений. // известия высших учебных заведений Северо-Кавказкий регион. Естественные науки 2009. выпуск 2. 24.04.09.