АВТОПОДСТРАИВАЮЩЕЕСЯ ВЫЧИСЛЕНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ НА ОСНОВЕ ДАВЛЕНИЯ В ЦИЛИНДРЕ
SELF-TUNING COMPUTATION OF HEAT EMISSION PROCEEDING FROM CYLINDER PRESSURE

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ, К КОТОРОЙ ОТНОСИТСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ
Изобретение относится к способу вычисления скорости теплоотдачи в поршневом двигателе.
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
В исследовании поршневого двигателя скорость теплоотдачи в течение длительного времени была очень важным инструментом диагностики. С целью измерения скорости теплоотдачи в основном используют стандартную процедуру, во время которой приводят двигатель в действие в режиме холодной прокрутки двигателя (от постороннего источника момента вращения), измеряют давление в цилиндре как функцию угла поворота коленвала и регистрируют так называемую кривую давления «прокрутки», и после этого включают зажигание двигателя и регистрируют "рабочую" кривую давления. Разность между кривой давления «прокрутки» и рабочей кривой давления может быть использована для определения влияния на давление, оказанное сгоранием, то есть определения теплоотдачи.
Описанный способ обеспечивает очень точный результат, но к сожалению очень трудоемок; для получения хорошего результата необходимо принимать во внимание влияние различных потерь, таких как теплопередача стенкам цилиндра, утечка газа, объемы зазоров и так далее.
В последнее время, бортовые системы диагностики стали жизненно важным инструментом, который помогает изготовителям автомобилей и грузовиков отслеживать машинные параметры, и в обозримом будущем может быть желательным отслеживание скорости теплоотдачи цилиндров двигателя; отслеживанием скорости теплоотдачи может быть обеспечена возможность оптимизации рабочих параметров двигателя, например выбор момента воспламенения, регулирование впрыска топлива и количество инжекции топлива, необходимого для обеспечения столь же эффективного, сколь и безвредного для окружающей среды сгорания насколько это возможно.
Как уже отмечалось, до настоящего времени выполнение анализа теплоотдачи было очень трудоемким, и значения теплопередачи, утечки и объем зазоров могли отличаться, поскольку двигатель стареет и изнашивается; следовательно, известные способы проведения анализа теплоотдачи не пригодны для бортовой системы диагностики.
Задача настоящего изобретения состоит в обеспечении способа вычисления теплоотдачи. Способ обеспечивает быстрое вычисление теплоотдачи, он является "автоподстраивающимся", то есть он компенсирует разницу в теплопередаче стенкам цилиндров, утечке и объемах зазоров, и может быть использован как с датчиками давления, регистрирующими абсолютное давление, так и сдатчиками давления, регистрирующими изменения давления.
СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Настоящее изобретение решает вышеупомянутые задачи, обеспечивая способ, согласно которому:
1) измеряют давление в цилиндре как функцию угла поворота коленвала,
2) вычисляют первый показатель политропы для такта сжатия на основе указанного измерения,
3) вычисляют второй показатель политропы для такта расширения на основе указанного измерения,
4) выполняют интерполяцию первого и второго показателей политропы для интервала угла поворота коленвала между тактом сжатия и тактом расширения, и
5) выполняют вычисление чистой теплоотдачи на основе упомянутого интерполированного показателя политропы.
Если датчик давления, использованный для отслеживания давления в цилиндре, представляет собой датчик без абсолютной шкалы давления, может быть включен дополнительный этап вычисления смещения датчика давления. Смещение давления можно оценить путем использования указанных показателей политропы в политропном соотношении между давлением и объемом.
С целью обеспечения максимально простой и эффективной интерполяции можно применить линейную интерполяцию. В другом варианте выполнения интерполяция может быть интерполяция кубическими сплайнами.
Предпочтительно, на этапах (2) и (3):
i) задают начальное значение показателя политропы,
ii) вычисляют модельную кривую давления на основе начального значения показателя политропы,
iii) вычисляют модельное рассогласование для каждого угла поворота коленвала,
iv) вычисляют производную по показателю политропы от суммы возведенных в квадрат рассогласований,
v) увеличивают или уменьшают показатель политропы на заданную величину на основе результатов предыдущего этапа,
vi) повторяют этапы ii-iv с уменьшенным или увеличенным значением показателя политропы,
vii) вычисляют вторую производную суммы возведенных в квадрат рассогласований по показателю политропы,
viii) заменяют значения показателей политропы величиной, соответствующей производной, деленной на вторую производную с отрицательным знаком, и
ix) повторяют этапы ii, iii, iv, vii и viii до тех пор, пока величина, соответствующая абсолютной величине производной, деленной на вторую производную, не станет меньше заданного значения.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖА
Далее изобретение описано со ссылкой на единственный чертеж, фиг.1, на котором показан график, представляющий кривую давления для тактов сжатия/расширения двигателя (HCCI - Homogeneous charge compression ignition) c компрессионным воспламенением однородной смеси.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
На фиг.1 показан график, представляющий кривую давления РТ, показывающую давление в цилиндре как функцию угла поворота коленвала в поршневом двигателе. График показывает давление в цилиндре в течение одного оборота коленвала двигателя, то есть положения поршня от угла поворота коленвала -180° (которое соответствует нижней мертвой точке, или НМТ) до 0° (которое соответствует верхней мертвой точке, или ВМТ) и далее до 180°, которое также соответствует НМТ.
Как уже отмечалось, кривая давления показывает давление в цилиндре в течение одного оборота, который включает сгорание топлива в цилиндре (другой оборот в четырехтактном двигателе отводится для выхлопа отработанного газа). В кривой давления могут быть выделены некоторые существенные события.
В диапазоне угла поворота коленвала от -180° до 0° происходит сжатие топлива; повышение давления в цилиндре происходит вследствие уменьшения объема. В идеальном случае повышение давления происходит по закону идеального газа, но теплопередача стенкам цилиндра или от стенок цилиндра и утечки газа из объема цилиндра смещает кривую давления.
Эта кривая давления РТ построена для так называемого двигателя с поджиганием гомогенного заряда под давлением, то есть двигателя, в который вводят смесь топлива и воздуха (как в двигателе с искровым зажиганием), которую сжимают до самовоспламенения топлива (как в дизельном двигателе). Принципы современных двигателей с поджиганием гомогенного заряда под давлением HCCI описаны во многих статьях (см. например Ониши и др., "Активное термо-атмосферное воспламенение (АТАС) - Новый процесс воспламенения для двигателей внутреннего сгорания", периодическое издание SAE №790501; Найт и Фостер, "Компрессионное воспламенение однородного топлива", периодическое издание SAE №830264; Тринг, "Двигатели с компрессионным зажиганием однородного топлива (HCCI)", периодическое издание SAE №892068; Олсон и др., "Двухтопливный двигатель с поджиганием гомогенного заряда под давлением с турбонаддувом", периодическое издание SAE №2001-01-1896) и патентах, например в патенте США №6286482.
Как видно из фиг.1, кривая давления РТ делает крутой подъем сразу после ВМТ, то есть при угле поворота коленвала, равном 0°. Такое повышение давления происходит из-за сгорания; если сгорание не происходит, давление после ВМТ вместо этого уменьшается. После достижения максимума давление уменьшается; это уменьшение происходит из-за увеличения объема вследствие движения поршня в направлении увеличения объема, в котором содержится газ.
Как упомянуто в вводной части, согласно самому общему (и точному) способу проведения анализа теплоотдачи сравнивают "рабочую" и "моторную" кривые давления, то есть кривую давления, полученную в двигателе, действующем в моторном режиме без сгорания топлива, и кривую давления, полученную в двигателе, действующем в рабочем режиме со сгоранием топлива. Допуская все другие критерии равными, можно считать, что все различия в кривых давления между рабочей кривой давления и моторной кривой давления обусловлены сгоранием. Применение точных физических законов позволяет вывести скорость горения, то есть теплоотдачу. Настоящее изобретение относится к способу, который обеспечивает вычисление теплоотдачи без необходимости прокрутки двигателя и регистрации кривой давления «прокрутки» для сравнения. Сделаны следующие основные допущения:
Тепловая энергия, освобожденная при сгорании топлива, рассматривается как теплота, и единственное рабочее взаимодействие с окружающей средой происходит через работу, выполненную поршнем, поскольку он переходит от угла поворота коленвала 0° до 180° (то есть от ВМТ до НМТ). Это может быть выражено уравнением
dU=dQ-dW,
где
dU - изменение внутренней энергии,
dQ - теплопередача, и
dW - механическая работа, выполненная газом в камере сгорания.
При замене изменения внутренней энергии, то есть dU, выражением для идеального газа, это уравнение может быть записано как
dQ=nCvdT+pdV,
где
n - количество молей, заключенных в цилиндре,
Cv - теплоемкость в изохорном процессе,
dT - изменение температуры,
р - давление, и
dV - изменение объема.
Для выражения dT, то есть изменения температуры, в терминах давления и объема может быть использован закон идеального газа; при замене dT в вышеупомянутом уравнении,
(1)
где
R - универсальная газовая постоянная.
Как может быть понято, dQ может быть приравнено к нулю при условии, что сгорание или теплопередача между стенками и топливом в цилиндре отсутствует; в вычислении теплоотдачи способом согласно уровню техники необходимо учесть значение теплопередачи, иначе вычисление теплоотдачи будет неточным.
Однако, согласно настоящему изобретению, допущение о теплопередаче не делают; вместо этого, теплопередачу корректируют исправлением Cv.
Способ согласно изобретению включает "коррекцию" Cv до и после сгорания (разумеется, потери тепла больше после сгорания, так как температура топлива более высокая). Во время сгорания значение Cv интерполируют. Следующие уравнения (2-3) действительны лишь при допущении, что dQ=0. С целью упрощения уравнение (1) может быть переписано как
где
γ=Cp/Cv (Cp=теплоемкость в изобарном процессе).
Если опустить знаменатели и скомбинировать эти два дифференциала в уравнении (2), то может быть получено политропное соотношение
γ
Таким образом, если dQ равно нулю (что соответствует отсутствию сгорания и теплопередачи), то рV представляет собой константу.
m
В некоторых случаях для измерения давления в цилиндре используют датчики давления, имеющие неизвестные уровни давления; это означает, что уровень давления должен быть определен. С этой целью, измеренное давление (p) может быть выражено как
где
р - фактическое давление и Δр - изменение давления.
Интеграл (3) и сумма (4) обеспечивают уравнение, которое используют для определения изменения давления. (Следует отметить, что выполнение этого шага не требуется при использовании датчика давления, имеющего известное изменение давления.) Следует отметить, что в следующих уравнениях вместо γ используют k; γ представляет собой обозначение, применяемое для фактического соотношения Cp и Cv, и следующие уравнения не включают фактического соотношения Cp и Cv. Следующие уравнения включают показатель политропы кривой, соответствующий фактическому измеренному давлению в цилиндре. Тогда, уравнение для определения изменения давления выглядит как
где
κ - показатель политропы,
m0
p - измеренное давление в исходном положении коленвала, и
o
V - объем в указанном исходном положении коленвала.
С целью уменьшения влияние помех при измерении давления предпочтительно выбирают исходное положение коленвала как можно ближе ВМТ; однако крайне важно, чтобы исходное положение коленвала выбирали среди таких положений коленвала, в которых отсутствует сгорание.
С целью исключения физических размеров уравнение (5) может быть переписано в следующем виде:
причем уравнение (6) может быть выражено как
где
Уравнение (7) представлено в виде, предполагающем применение ньютоновского алгоритма нелинейного метода наименьших квадратов (представленный в докторской диссертации Пера Тунестала "Оценка соотношения воздух/топливо внутри цилиндра в двигателе внутреннего сгорания при помощи датчиков давления", Университет Лунда, Инженерный факультет, 2001), с той лишь разницей, что выход зависит от к, то есть от у.
Далее показано, как можно изменить алгоритм с целью преобразования этой зависимости; принимаем ту же самую систему обозначений с вектором угла поворота коленвала, разложенным на составляющие и независимые переменные в уравнении регрессии, заданные следующим образом:
где
1
n
y…y - расчетные значения у (см. уравнение (8)) для массива равноотстоящих значений положений угла поворота коленвала,
1
n
φ…φ - расчетные значения φ (см. уравнение (8)) для того же самого массива равноотстоящих значений положений угла поворота коленвала.
Заданно векторное уравнение
.
Вектор остатков задан как
,
и функция потерь задана как
T
J=DD,
T
где D - транспонированная матрица D, следовательно, J - скаляр.
В докторской диссертации Пера Тунестала "Оценка внутрицилиндрового соотношения воздух/топливо в двигателе внутреннего сгорания при помощи датчиков давления", Университет Лунда, Инженерный факультет, 2001, показано, что
где
D=PY и
Р - симметричная проекционная матрица, описанная как
T
-1
T
I-Ф(ФФ)Ф.
Как известно специалистам в данной области, метод конечных разностей требует аналитического выражения для производной J по К. Оно может быть получено дифференцированием уравнения (10) по К с учетом того, что Y и Р представляют собой функции К, и Р представляет собой симметричную матрицу
Первое слагаемое получено в докторской диссертации Пера Тунестала "Оценка внутрицилиндрового соотношения воздух/топливо в двигателе внутреннего сгорания при помощи датчиков давления", Университет Лунда, Инженерный факультет, 2001, как
Тогда как второе слагаемое может быть записано с использованием выражения для остатков в (11).
Таким образом, производная суммы возведенных в квадрат рассогласований J по К может быть записана как
где dY/dк и dθ/dк могут быть выражены как
К аналитическому выражению dJ/dк могут применить ньютоновский метод конечных разностей для минимизации функции потерь. Способ отличается сверхлинейной сходимостью; на практике это означает сходимость после нескольких итераций, k-ю итерацию задают как
,
k
2
2
где H - конечно-разностная аппроксимация dJ/dk на k-й итерации.
Понятно, что положения коленвала, между которыми вычисляют значение k, должны выбирать таким образом, чтобы обеспечить абсолютное отсутствие сгорания топлива; в двигателе ИВ (то есть в двигателе с искровым воспламенением) начало сгорания происходит не ранее момента искры и в двигателе KB (то есть в двигателе с компрессионным воспламенением или в дизеле) начало сгорания происходит после первого впрыска топлива.
Как показано на фиг.1, положения коленвала, соответствующие утолщенным участкам М и М' кривой давления, используют для вычисления значений k до и после сгорания соответственно; как можно видеть, эти положения коленвала находятся на "безопасном" расстоянии от области горения. Однако крайне важно исключить выбор интервалов угла поворота коленвала, лежащих слишком далеко от области горения, так как значение k в этом случае будет слишком сильно отличаться от значений k, расположенных вблизи области горения (очевидно, что чем ближе исследуемые положения коленвала к области горения, тем больше влияние теплопередачи во время сжатия и расширения имеет сходство с влиянием теплопередачи во время сгорания). Следует отметить, что вышеупомянутые заданные положения коленвала должны находиться в пределах положений М и М' коленвала. Следует также отметить, что участки М и М' предпочтительно должны быть расположены в области "наклона" кривой давления РТ; как хорошо известно специалистам в данной области техники, операция подбора показателя степени является очень точной, если линия, к которой подбирают показатель, представляет собой кривую.
Как ясно из вышеприведенных уравнений, в способе согласно настоящему изобретению требуются некоторые входных значениях k, в противном случае способ не выполняется. В предпочтительном варианте выполнения изобретения начальное значение k задано равным 1,3, поскольку опыт показывает, что значение k лежит в пределах примерно от 1,2 до 1,4 (для чистого воздуха значение γ, то есть фактический термодинамически правильный изоэнтропический показатель степени, близко к 1,4). Однако способ выполняется при любом разумно выбранном начальном значении k, но для неудачно выбранного значения число итераций, необходимых для получения правильного результата, может возрасти.
k+1
k
k
Первая и вторая итерации немного отличаются от последующих итераций. Как уже отмечалось, первая производная погрешности (то есть J в уравнении 10) может быть получена аналитически (уравнение 12), но для получения второй производной должно быть выполнено сравнение результатов двух последовательных циклов. Как задано в последнем вышеуказанном уравнении, а именно K=K+δ, новое значение k для следующей итерации представляет собой отрицательную производную погрешности по k, деленную на вторую производную J по k; однако перед первой итерацией не существует значения для второй производной. Для решения этой задачи, во время первой итерации (когда вычислены погрешность и производная погрешности) значение k меняют на предварительно заданную величину с направлением, заданным знаком первой производной J по k.
Задают следующие критерии итерации.
Для первой итерации задают предварительное значение k. В предпочтительном варианте выполнения изобретения это значение равно 1,3, но может быть задано любое другое значение, например в пределах от 1 до 2. Во время первой итерации вычисляют первую производную погрешности (то есть J), и в зависимости от знака первой производной, значение k увеличивают или уменьшают на предварительно заданную величину, например 0,01.
Для второй и последующих итераций значение k могут увеличить или уменьшить на отрицательное значение первой производной, деленной на вторую производную.
Наконец, следует сказать несколько слов об интерполяции значения k между двумя положениями коленвала, соответствующими утолщенным участкам М и М' графика. Конечно, эта интерполяция может быть линейной, но могут использовать интерполяцию любого типа; способ интерполяции, обеспечивающий вероятно наилучший результат, является "интерполяция кубическими сплайнами".
Теплоотдачу вычисляют путем замены показателя адиабаты γ в известном уравнении теплоотдачи на k. Это обеспечивает видоизмененное уравнение теплоотдачи
.
Выше были приведены некоторые варианты выполнения настоящего изобретения. Однако описание настоящего изобретения не ограничивает его объем, который ограничивается формулой изобретения.