СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
METHOD FOR MEASURING THE ELECTRIC FIELD STRENGTH WITH DETERMINATION OF THE MAXIMUM ERROR

Изобретение относится к области измерительной технике и может быть использовано для измерения напряженности неоднородных электрических полей вблизи их источников с определением предельной погрешности измерения.
Известен способ измерения напряженности электрического поля [Патент № 2200330 РФ, МПК G 01 R 29/08, МПК G 01 R 29/12.  Способ измерения напряженности электрического поля / С.В. Бирюков. - №2001104744; Заявлено 07.10.2002; Опубл. 27.04.2003, Бюл № 12], основанный на помещении в исследуемое пространство одновременно трех пар проводящих чувствительных элементов, входящих в общий датчик, симметрировании наружных поверхностей датчика относительно координатных плоскостей с расположением центров поверхностей чувствительных элементов попарно на трех осях выбранной системы координат симметрично относительно её начала, нахождении трех составляющих вектора напряженности электрического поля как разности потоков по каждой паре чувствительных элементов и определении модуля вектора напряженности электрического поля путем геометрического суммирования его составляющих, а для повышения точности измерений датчик ориентируют в электрическом поле так, чтобы сумма потоков вектора напряженности электрического поля через чувствительные элементы была минимальна или равна нулю, а затем поддерживают датчик в этом положении и определяют модуль вектора напряженности электрического поля по трем его составляющим. Конфигурация и размеры чувствительных элементов должны быть одинаковыми.
θ
=
0
Достоинством данного способа являются возможность измерения по трем координатным составляющим модуля вектора напряженности электрического поля, повышенная точность измерения в неоднородных электрических полях и расширенный пространственный диапазон измерения (за счет ориентации датчика в пространстве), а также использование двойного датчика (на каждой координатной оси находятся два датчика с чувствительными элементами, симметрично расположенными относительно начала координат) с простой конструкцией чувствительных элементов в форме сферических сегментов с угловыми размерами не более 45°.
Недостатком способа измерения напряженности электрического поля является невозможность определения предельной погрешности результата измерений.
E
E
1
2
Наиболее близким к заявляемому способу является способ измерения напряженности электрического поля [Патент № 2749335 С1 РФ, МПК G 01 R 29/12.  Способ измерения напряженности электрического поля / С.В. Бирюков. - №2020132821; Заявлено 06.10.2020; Опубл. 08.06.2021, Бюл № 16], основанный на помещении в исследуемое пространство одновременно трех пар проводящих чувствительных элементов, входящих в общий датчик, симметрировании наружных поверхностей датчика относительно координатных плоскостей с расположением центров поверхностей чувствительных элементов попарно на трех осях выбранной системы координат симметрично относительно её начала, измерении трех координатных составляющих и вычислении модуля вектора напряженности электрического поля по трем его координатным составляющим, которые определяют из формулы  по измеренным чувствительными элементами каждой пары напряженностям  и , аконфигурацию и размер наружных поверхностей датчика выбирают из условия их не перекрытия друг с другом и максимума поверхностей.
Достоинством данного способа является то, что при измерении не требуется ориентация датчика в пространстве, что упрощает процесс измерения, сохраняется такой же, как у аналога точность измерения модуля вектора напряженности электрического поля в условиях сильной неоднородности.
Недостатком данного способа также является невозможность определения предельной погрешности результата измерений.
Задача изобретения – при сохранении простаты процесса измерений и конструкции чувствительных элементов обеспечить возможность определения предельной погрешности измерения напряженности электрического поля.
помещения
симметрировании
измерении
вычислении
определении
выбирают
согласно заявляемому изобретению
вычисляют
определяют
E
E
k
=E
/E
R
d
Е
и Е
1
2
1
2
0
1
2
1
2
Задача достигается путемв исследуемое пространство одновременно трех пар проводящих чувствительных элементов, входящих в общий датчик, наружных поверхностей датчика относительно координатных плоскостей с расположением центров поверхностей чувствительных элементов попарно на трех осях выбранной системы координат симметрично относительно её начала,  трех координатных составляющих и  модуля вектора напряженности электрического поля по трем его координатным составляющим, и их  из формулы  по измеренным чувствительными элементами каждой пары напряженностям  и , аконфигурацию и размер наружных поверхностей датчика  из условия их не перекрытия друг с другом и максимума поверхностей,  по определенным напряженностям Е и Е их отношение  , а затем пространственный диапазон измерения , где ( – линейный размер датчика;  –расстояние от центра датчика до источника поля), по которому  погрешности измерения по формулам:
и
θ
0
вычисляют
(в формулах =45° – угловой размер чувствительного элемента), и по ним предельную погрешностькак .
Предлагаемый способ поясняется фиг. 1 и фиг. 2, где на фиг. 1. представлена реализация способа, а на фиг.2 для сравнения представлены графики погрешностей способа для шести шагов её расчета в зависимости от пространственного диапазона измерения.
Е
δ
На фиг.1 представлен двойной датчик, состоящий из тела 1 с расположенными на его поверхности чувствительными элементами 2-7. Чувствительные элементы 2-7 это наружные сферические проводящие поверхности симметричные относительно плоскостей декартовой системы координат, например, в трех ординатах тела 1, представляющего собой проводящую сферу. Центры этих поверхностей попарно расположены на осях той же системы координат симметрично относительно её начала 0. Чувствительные элементы, выполненные в форме сферических сегментов через измерительные устройства 8-13, соединены с вычислительным устройством 14 и попарно соединены с вычислительными устройствами 15-17. Выходы вычислительных устройств 15-17 подсоединены к вычислительному устройству 18, осуществляющему геометрическое суммирование составляющих вектора напряженности электрического поля и определяющему его модуль. Выходы вычислительного устройства 14 через вычислительные устройства 19-21 и выход вычислительного устройства 18 соединены с модулем 22, регистрирующим результат измерения  и его погрешность .
E
и E
,
E
и E
,
E
и E
.
,
E
1
x
2
x
1
y
2
y
1
z
2
z
Способ измерения напряженности электрического поля с определением предельной погрешности реализуется следующим образом. Двойной датчик с чувствительными элементами попарно расположенными на трех координатных осях помещают в пространство исследуемого поля. Каждым чувствительным элементом соответствующей пары производят измерения напряженности электрического поля  Далее эти измеренные значения подвергают вычислительным процедурам. Вычислительные процедуры одновременно идут по двум направлениям. По первому направлению вычисляют модуль вектора напряженности электрического поля  по трем, предварительно вычисленным его составляющим ,   .      Модуль вектора  будет являться результатом измерения.
δ
δ
Е
Е
1
2
1
2
По второму направлению вычисляют предельную погрешность результата измерения   по предварительно вычисленным  и  - погрешностям измерения напряженностей  и
;                   (1)
,                 (2)
θ
a
0
где  - угловой размер чувствительного элемента в форме сферического сегмента, принимаемый равным не более 45°;  – пространственный диапазон измерения, вычисляемый по эмпирической формуле
,
Е
Е
1
2
где коэффициент, определяемый через вычисленные отношения измеренных напряженностей и
k
E
E
k
E
E
k
E
E
01
1x
2x
01
1y
2y
01
1z
2z..
=/,   =/,   =/
В результате проделанных действий предлагаемый способ измерения позволяет определить как модуль вектора напряженности электрического поля, так и его предельную погрешность измерения.
θ
=
0
Для обеспечения одинаковой и максимальной чувствительности по трем координатным осям чувствительные элементы в форме сферических сегментов должны иметь одинаковые и максимально возможные угловые размеры, не превышающие, для исключения наложения друг на друга,  45°.
Е
Е
Е
Е
δ
δ
1
2
1
2
1
2
Поставленная задача решается путем одновременного измерения двойным датчиком (по каждой координатной оси) значения модуля вектора напряженности электрического поля и  с последующей математической обработкой полученных значений. Достижение цели обеспечивает тот факт, что значения  и  имеют противоположные по знаку относительные погрешности  (положительная) и (отрицательная), определяемые выражениями (1) и (2).
Выражения (1) и (2) получаются из уравнений, представленных в работе [Бирюков С.В. Теория и практика построения электроиндукционных датчиков потенциала и напряженности электрического поля // Омский научный вестник. – вып.11. – Омск: ОмГТУ, 2000.– С.89 – 93] .
δ
δ
1
2
С учетом погрешностей  и , можно записать
и     ,
Е
0
где – напряженность измеряемого электрического поля.
E
Е
E
0
Для определения напряженности , отличающейся на малую погрешность от напряженности измеряемого электрического поля весь процесс разбивают на несколько шагов. Причем с каждым шагом погрешность определения напряженности  будет уменьшаться.
Е
Е
1
2
На шаге 1 определяют среднее значение модуля вектора напряженности электрического поля для измеренных значений  и
,
E
где  – погрешность определения на шаге 1.
E
Е
ср1
2
На шаге 2 определяют среднее значение между  и , близлежащими значениями напряженностей, имеющих противоположные по знаку погрешности
,
E
где  - погрешность определения на шаге 2.
Так, многократно пошагово находя средние значения между двумя близлежащими значениями напряженности, имеющими противоположные по знаку погрешности, поочередно находят
шаг 3                  ,            ;
шаг 4                 ,            ;
шаг 5                 ,          .
Далее  на шаге 6 находят
и предельную погрешность            .
И на этом пошаговый процесс определения средних значений прекращается, поскольку дальнейшее продолжение этого процесса приводит к возрастанию погрешности.
δ
δ
a
δ
ср1
ср
6
ср
6
Графики погрешностей  - каждого шага в пространственном диапазоне измерений , представлен на фиг. 2. Из графиков видно, что погрешность  шага 6 лежит в минимально возможном диапазоне погрешностей ± 5 % практически во всем пространственном диапазоне измерений от  (см. фиг.2 кривая погрешности для заявляемого способа).
При реализации способа все приведенные вычисления опускают, а используют только конечные выражения для определения результата измерений
и его предельной погрешности
.
E
δ
Таким образом, заявляемый способ при сохранении простаты процесса измерений и конструкции чувствительных элементов обеспечивает возможность определения не только напряженности электрического поля , но и его предельную погрешность измерения , в отличие от известных способов.