Компьютерное моделирование теплообмена в бензоле при частоте электрического поля 300· кГц

УДК 539.3

А. Р. Мухутдинов, М. А. Хакимова

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В БЕНЗОЛЕ ПРИ ЧАСТОТЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ 300- КГЦ

Ключевые слова: моделирование, диэлектрическая жидкость, теплообмен, электрическое поле, искусственная

нейронная сеть.

На основе исследований с использованием современных компьютерных технологий разработана нейросетевая модель, позволяющая извлекать новые знания из экспериментальных данных. Установлены некоторые особенности и закономерности теплообмена бензола в электрическом поле.

Keywords: modeling, benzene, heat transfer, electric field, artificial neural network.

Based on studies using modern computer technology developed neural network model which allows to extract new knowledge from experimental data. Installed some features and laws of heat transfer of benzene in an electric field.

Введение

Известно, что эффективным способом интенсификации теплообменных процессов является использование электрических полей. Этот метод интенсификации теплообмена применяется в тех случаях, когда традиционные способы оказываются неэффективными и не могут обеспечить желаемого результата. Интенсификация теплообмена непосредственным наложением электрических полей приводит, при прочих равных условиях, к возможности уменьшения существующих поверхностей теплообмена, а, следовательно, габаритов и массы теплообменной аппаратуры. Следует отметить, что для достижения сравнительных по абсолютной величине эффектов интенсификации теплоотдачи в случае наложения электрических полей требуются намного меньшие затраты электрической мощности, нежели при использовании традиционных способов.

Многочисленными отечественными и зарубежными исследованиями накоплены обширные экспериментальные данные о воздействии электрических полей на теплообмен в диэлектрических жидкостях. Математические методы для прогнозирования эффектов воздействия электрических полей на теплообмен незначительно представлен в литературе. Так, обобщающая методика предсказания эффектов воздействия электрических полей на теплообмен предлагается в работе [1]. Однако следует отметить, что прогнозирование эффектов воздействия

электрических полей на теплообмен в диэлектрических жидкостях имеет большое прикладное значение и является актуальной задачей.

Компьютерное математическое

моделирование является одним из наиболее прогрессивных методов изучения сложных систем [2, 3]. Поэтому перспективным способом решения данной задачи является использование универсальных вычислительных возможностей современных программных средств,

основывающихся на искусственных нейронных сетях (ИНС), обладающих широчайшими возможностями моделирования таких систем [4-6]. Они позволяют, исходя из одного только

эмпирического опыта, строить нейросетевые модели, которые способствуют извлечению знаний из данных и позволяют выявлять ранее неизвестные и никогда не исследованные зависимости и закономерности, активно использовать их для решения конкретных практических задач. Поэтому изучение возможности использования

компьютерного моделирования теплообмена диэлектрической жидкости в электрическом поле на основе современных информационных технологий для извлечения новых знаний, является актуальной задачей, имеющей научный и практический интерес.

Методика и объект исследования

Целью данной работы является разработка нейросетевой модели и ее применение для выявления новых зависимостей влияния электрических полей на коэффициент теплопроводности в диэлектрической жидкости (бензол).

Объектом исследования является относительное изменение коэффициента

теплопроводности бензола в электрическом поле. Выбор жидкости был осуществлен по значению его электропроводности. Авторами работы [1] установлено, что воздействие различных электрических полей приводит к возрастанию коэффициентов теплопроводности и динамической вязкости диэлектрических жидкостей более чем в два раза и к уменьшению коэффициента взаимной диффузии в три раза.

Покажем возможность использования компьютерной модели, основанной на ИНС, полученной по экспериментальным данным, для прогнозирования относительного изменения коэффициента теплопроводности, зависимого от следующих параметров: термоэлектродвижущая сила, перепад температур в эталонном слое металла, коэффициент теплопроводности бензола [X, Вт/(м-град)], плотность теплового потока, направленного сверху вниз через слой жидкости (в отсутствии электрического поля) и средняя температура слоя жидкости, ток между электродами, напряженность, термоэлектродвижущая сила, перепад температур в эта лонном

слое металла при соответствующей термоэлектродвижущей силе, коэффициент теплопроводности исследуемой жидкости [(Хе, Вт/(м-град)], плотность теплового потока, проходящего сверху вниз через слой жидкости (в электрическом поле).

По экспериментальным данным (16 опытов, [1]) создавалась база знаний (см. табл.) в среде MS Excel, которая делилась на обучающую (11 примеров) и тестирующую (5 примеров) выборку. Значения экспериментальных данных вводились без предварительного отсева экспериментов. Затем обучающая выборка помещалась в программную среду разработки Neuro Pro, где разрабатывалась компьютерная модель на основе ИНС, т.е. определялись входные и выходные данные, ее структура. Входными данными для обучения являлись:

- в отсутствии электрического поля: термоэлектродвижущая сила (Де, мВ), перепад температур в эталонном слое металла (ДТст-103, 0С), плотность теплового потока, направленного сверху вниз через слой жидкости (q, Вт/м2),

- в электрическом поле: средняя температура слоя жидкости (Ц, 0С), ток между электродами (J, тА), напряженность (Е-102, кВ/м), термоэлектродвижущая сила (Дее, мВ), перепад температур в эталонном слое металла при соответствующей термоэлектродвижущей силе (ДТсте-103, 0С), плотность теплового потока, проходящего сверху вниз через слой жидкости (q„, Вт/м2).

Выходным параметром является относительное изменение коэффициента

теплопроводности (Хе/Х), которое определяет эффект влияния поля на теплопроводность исследуемой жидкости. Этот параметр зависит от входных данных. После чего происходило обучение и тестирование нейронной сети. В программной среде разработки ИНС применялся процесс обучения с учителем.

Так как в работе [1] было установлено, что относительное изменение коэффициента

теплопроводности бензола возрастает с увеличением напряженности поля и не зависит от изменения его частоты в диапазоне от 3-105 до 6-105 Гц, поэтому моделирование относительного изменения коэффициента теплопроводности

осуществляется на основе входных данных при допущении, что частота электрического поля не изменяется и равна 6-105 Гц.

Результаты экспериментов и их обсуждение

В ходе работы выбирались оптимальная структура ИНС (определено общее количество скрытых слоев - 3 и количество нейронов в слоях соответственно: 24; 38; 20), функция активации (сигмоидная функция) и метод оптимизации (сопряженные градиенты). В соответствии с количеством входных и выходных параметров, количество нейронов в первом слое - 9, в последнем - 1. Общее число шагов обучения методом сопряженных градиентов составило 30 шагов для выборки из 16 экспериментов.

После тестирования сеть показала максимальную относительную ошибку 3%, что подтверждает возможность данной нейросетевой модели точно прогнозировать относительное изменение коэффициента теплопроводности.

С применением разработанной модели были проведены следующие исследования:

• определены значимости входных параметров, влияющих на относительное изменение коэффициента теплопроводности;

• получена зависимость относительного изменения коэффициента теплопроводности от напряженности электрического поля (Хе/Х)=ДЕ-102);

• проведен анализ полученных результатов.

В ходе определения значимости влияния

входных параметров на выходные было выявлено, что напряженность электрического поля по влиянию на относительное изменение коэффициента теплопроводности имеет максимальное значение, что согласуется с литературными данными [1]. Также высокий уровень значимости по влиянию на относительное изменение коэффициента

теплопроводности имеют средняя температура слоя жидкости и ток между электродами. Показатели значимости определяют дальнейший ход исследования, поэтому исследовалось влияние напряженности электрического поля на относительное изменение коэффициента

теплопроводности.

Таблица 1 - База знаний для нейросетевого моделирования

№ опыта ^ср Де Дее ДТст-103 ДТст.е'103 q qc E J XJX

1 17,00 20,50 21,00 48,70 50,00 37,10 38,20 1,10 30 1,02

2 17,00 20,50 21,50 48,70 51,20 37,10 39,20 1,50 30 1,05

3 17,00 20,50 21,50 48,70 51,20 37,10 39,20 2,00 40 1,05

4 17,00 20,50 23,50 48,70 56,00 37,10 42,60 2,50 50 1,15

5 17,20 24,50 25,00 58,30 59,60 44,70 45,60 1,10 30 1,02

- - - - - - - - - - -

16 17,60 32,00 36,50 76,10 86,80 58,00 66,50 2,50 50 1,14

Поскольку напряженность является эксплуатационным параметром, остановимся

регулируемым при исследовании в системе подробнее на нем. График зависимости

относительного изменения коэффициента

теплопроводности от напряженности

электрического поля (Хе/Х)=ДЕ-102) представлен на рисунке 1.

Xß.

iii

/

/ / У

_

. — —

Рис. 1 - График зависимости относительного изменения коэффициента теплопроводности от напряженности электрического поля на частоте 3-105 Гц: 1 - кривая, полученная на основе нейросетевой модели при Аее=36,5 мВ; 2 - экспериментальная кривая [1], полученная после аппроксимации; 3 - кривая, полученная на основе математической модели [1]; 4 - кривая, полученная на основе нейросетевой модели при Аее=28,7 мВ; 5 - кривая, полученная на основе нейросетевой модели при Аее=21 мВ; о, •,  , А - экспериментальные точки, соответствуют четырем различным значениям средних температур слоя жидкости, соответственно 17,0; 17,2; 17,4; 17,6°С

Зависимость (Хе/Х)=ДЕ-102), полученная по экспериментальным данным (рис. 1), имеет линейный характер, где во всем изученном диапазоне данных наблюдается рост относительного изменения коэффициента теплопроводности при увеличении напряженности электрического поля. При построении графика этой зависимости на основе нейросетевой модели картина изменяется:

- характер зависимости (Хе/Х)=ДЕ-102) для значений термоэлектродвижущих сил - различается;

- отмечается резкий рост значения относительного изменения коэффициента теплопроводности с 1,06 до 1,125 (на 5,7%) в диапазоне от 1,9 до 2,1-102 кВ/м напряженности электрического поля при Аее=36,5 мВ.

Следует также отметить, что характер кривой, полученной на основе математической модели [1], отличается от характера кривой, полученной на основе нейросетевой модели, которая фиксирует резкие отклонения.

использованием искусственных нейронных сетей является актуальным.

2. Изучена и показана возможность нейросетевого моделирования теплообмена бензола в электрическом поле при частоте 6-105 Гц. Наглядно продемонстрирован прогноз выходного параметра, в данном случае относительного изменения коэффициента теплопроводности, на заранее обученной сети, с относительной погрешностью равной 4%, с помощью базы знаний. Проведен сравнительный анализ полученной зависимости.

3. Разработана методика решения задач прогнозирования с использованием программного средства на основе искусственных нейронных сетей.

4. Разработана нейросетевая модель теплообмена бензола в электрическом поле при частоте 6-105 Гц, на основании которой получена зависимость относительного изменения коэффициента теплопроводности от напряженности электрического поля (Хе/Х)=ДЕ-102).

Литература

1. Савиных Б.В. Свойства переноса диэлектрических жидкостей и тепло-массообмен в электрических полях / Б.В. Савиных, Ф.М. Гумеров. - Казань.: Фэн, 2002. -384 с.

2. Мухутдинов А.Р. Оптимизация рецептуры образца аммиачно-селитренного состава для термоимплозионной обработки призабойной зоны пласта по характеристикам прочности / А.Р. Мухутдинов, И.Ф. Садыков / Вестник Каз. гос. технол. ун-та. 2001. Часть №1. С.149-153.

3. Мухутдинов А.Р. Применение современных информационных технологий для определения и изучения упругих характеристик композиционных сгораемых материалов / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, М.В. Окулин / Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011 - Т.14, № 21. - С. 84-91.

4. Мухутдинов А.Р. Нейросетевое моделирование теплообмена диэлектрической жидкости в электрическом поле / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, М.Р. Файзуллина. / Вестник Казан. технол. ун-та. -2013 - Т.16, № 1. - С. 79-81.

5. Мухутдинов А.Р. Применение нейросетевой модели для выявления особенностей и закономерностей процесса горения твердого топлива / А.Р. Мухутдинов, П.Е. Любимов / Теплоэнергетика. 2010. № 4. С.59-63.

6. Мухутдинов А.Р. Нейросетевое моделирование и оптимизация сложных процессов и наукоемкого теплоэнергетического оборудования / А.Р. Мухутдинов, Г.Н. Марченко, З.Р. Вахидова / Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2011. - 296 с.

Выводы

1. Показано, что решение задачи, связанное с возможностью нейросетевого моделирования теплообмена бензола в электрическом поле с

© А. Р. Мухутдинов - д-р техн. наук, проф. КНИТУ, muhutdinov@rambler.ru; М. А. Хакимова - асп. КНИТУ.

© A. R. Mukhutdinov - Doctor of Technical Sciences, prof. KNRTU, muhutdinov@rambler.ru; M. A. Hakimova - graduate student KNRTU.