Экспертная система поддержки принятия решений

По результатам исследований сделаны следующие выводы:

• Алгоритм обратного распространения ошибки более эффективен при обучении сети, имеющей меньшее число слоев.

• Сеть, содержащая операцию «минимум», менее стабильна при обучении - может наблюдаться как резкое уменьшение погрешности, так и появление резких локальных максимумов.

• Возникновение локальных максимумов обусловлено слишком большим шагом коррекции. Уменьшение шага коррекции по ходу обучения существенно увеличивает эффективность алгоритма, практически устраняя данную проблему. При этом скорость обучения практически не снижается.

• Возникновение локальных максимумов обусловлено отдельной коррекцией весов для каждого вектора обучающей выборки. Эта проблема может быть решена путем взятия производной по всей обучающей выборке, что значительно улучшает сходимость алгоритма. Однако эта модификация подвержена попаданию в локальный минимум вместо глобального.

• Для сети с композицией «произведение» проблема попадания в локальный минимум решается с помощью введения момента. Для сетей с композицией «минимум» данная модификация неэффективна.

Литература:

1. Алексеев А. Н., Волков Н. И., Кочевский А. Н. Элементы нечеткой логики при программном контроле знаний // Открытое образование, 2003. № 4. С. 23-25.

2. Смирнова Г. Н., Сорокин А. А., Тельнов Ю. Ф. Проектирование экономических информационных систем: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Рогозин О. В. Выбор инструментальных средств анализа качественных характеристик программного обеспечения в области образования как объекта инвестиций // Открытое образование, 2009. № 3. С. 48-63.

4. Тельнов Ю. Ф. Интеллектуальные информационные системы в экономике: Учебное пособие для вузов. 3-е изд., расшир. и доп. - М.: СИНТЕГ, 2002. - 306 с.

УДК 004.891 ВАК 05.13.01 РИНЦ 0004-3702

ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Т. К. Кравченко, д. э. н., профессор кафедры бизнес-аналитики Тел.: (985) 727-52-14, e-mail: krawchenko@yandex.ru Государственный университет - Высшая школа экономики

http://www.hse.ru

Expert Decision Support System (EDSS) is an analytical application that combines advantages of both expert systems and decision support systems. EDSS includes the database, the knowledge base — a set of decision making rules for the choice of appropriate decision making methods, the analytical reporting module. Users can get access to the system, using «thin client» technology.

Экспертная система поддержки принятия решений (ЭСППР) сочетает преимущества экспертных систем и систем поддержки принятия решений. ЭСППР включает в себя базу данных, базу знаний -набор правил принятия решений для выбора соответствующих методов принятия решений, подсистему аналитической отчетности. Доступ пользователям в систему предоставляется по технологии «тонкий клиент».

Ключевые слова: Экспертная система поддержки принятия решений (ЭСППР), база знаний ЭСППР, база данных ЭСППР, подсистема аналитической отчетности.

Keyworlds: Expert Decision Support System (EDSS), Knowledge Base EDSS, database EDSS, the Analytical Reporting module.

Введение

Подготовка, принятие и реализация стратегических решений требует сбора и обработки больших объемов информации, проведения расчетов на основе экономико-математических моделей и использования опыта экспертов. Существенную роль в практической реализации обозначенной проблемы играют информационные системы поддержки принятия решений (СППР).

Большинство авторов под системами поддержки принятия решений (СППР) понимают интерактивные компьютерные системы, которые помогают лицу, принимающему решение (ЛПР), использовать информацию и модели для решения слабо структурированных или трудно формализуемых задач [1-5].

Результат внедрения СППР заключается в повышении эффективности принимаемых решений. Значимость для менеджеров -создание инструмента, находящегося под их полным контролем, который не пытается предопределить цели или навязать свое решение.

Выделим специфические особенности СППР: ^Ы&Кравченко 1 «позволяют ликвидировать разрыв между аналитиками и лицами,

' принимающими решения, поскольку их конечными пользователями являются именно специалисты, принимающие решения, а не технические специалисты;

• используют экономико-математические методы и модели для обоснования альтернатив (вариантов управленческих решений);

• содержат базу данных;

• отображают информацию в формате и терминологии, которые привычны ЛПР;

• выборочно предоставляют информацию и избегают избыточности информации.

Второй вид систем, которые используются при обосновании решений и, в отличие от СППР, содержат базу знаний - это экспертные системы (ЭС).

Под экспертной системой понимается программная система, которая моделирует рассуждения человека - эксперта в некоторой определенной предметной области, используя базу знаний, содержащую факты и правила об этой области, и некоторый механизм логического вывода результата экспертизы [6, 7].

Экспертные системы не универсальны, наоборот, они моделируют знания экспертов в достаточно узких и четко определенных предметных областях. Эта особенность означает, что экспертная система, разработанная для принятия решений в одной предметной области, не может применяться в другой предметной области: требуется переработка механизма логического вывода, изменения в базе знаний и т. д.

Выделим особенности экспертных систем:

• четкая ограниченность предметной области;

• наличие базы знаний;

• разделение декларативных и процедурных знаний (фактов и механизмов вывода заключений);

• возможность принятия решений в уникальных проблемных ситуациях, для которых алгоритм заранее не известен и формируется по исходным данным в виде цепочек правил принятия решений из базы знаний;

• возможность решить задачу в условиях неполноты, недостоверности, многозначности исходной информации и отсутствия количественных оценок альтернатив;

• способность в нужный момент выводить правила решений и отвечать на конкретные вопросы пользователя;

• использование интерфейса, наиболее приемлемого для пользователя данной профессии.

В предлагаемой статье вводится понятие Экспертной системы поддержки принятия решений (ЭСППР) - далее Системы, которая сочетает в себе преимущества экспертных систем и систем поддержки принятия решений.

1. Особенности Экспертной системы поддержки принятия решений

Информационная система «Экспертная система поддержки принятия решений (ЭСППР)» ориентирована на автоматизацию процедур анализа проблемных ситуаций и выбора эффективных решений.

Выделим особенности ЭСППР:

• обеспечивает проведение расчетов для обоснования альтернатив на основе экономико-математических методов и моделей с использованием экспертных оценок специалистов;

• содержит множество математических методов и моделей (в конкретной реализации около 50), в отличие от большинства СППР, использующих, как правило, один метод принятия решения;

• включает методы принятия решений в условиях неопределенности и риска, предусматривающие моделирование проблемных ситуаций принятия решений;

• содержит базу знаний: набор правил выбора соответствующих моделей и методов принятия решений для обоснования альтернатив в зависимости от конкретной реализации элементов поставленной задачи;

• осуществляет процедуру поиска метода принятия решения путем выбора пользователем ответа (из предлагаемого набора) на вопросы, задаваемые Системой, об элементах задачи принятия решения;

• дает возможность не только выбрать метод принятия решения для конкретной задачи, но и обеспечивает ее практическое решение на основе этого метода;

• содержит базу данных для хранения информации, необходимой для проведения расчетов; описания задач и методов принятия решений; формирования отчетов; поддержки многоязычного интерфейса; добавления новых методов принятия решений без изменения программного кода Системы;

• не является проблемно-ориентированной: на основе ЭСППР может быть решена задача принятия решения из любой проблемной области;

• обеспечивает коллегиальность в принятии решений, позволяя обосновывать варианты решений на основе консолидации мнений экспертов;

• автоматизирует процедуру формирования отчетов о вариантах решения задачи на основе реляционной базы данных;

• проводит многомерный анализ решаемых задач и формирование аналитических отчетов с использованием OLAP-сервера;

• обеспечивает доступ конечных пользователей к системе с применением технологии «тонкий клиент» (через интернет-браузер и веб-сервер).

Таким образом, при создании ЭСППР предпринята попытка развития концепции систем поддержки принятия решений.

Программное обеспечение ЭСППР разработано на языке программирования MS Visual C# в среде Microsoft Visual Studio 2005. База данных Системы разработана и функционирует в РСУБД Microsoft SQL Server 2005. Аналитическая отчетность Системы реализована и функционирует в Prodarity Analytics Server. Многомерные витрины данных для аналитической отчетности реализованы и функционируют в Microsoft SQL Server 2005 Analysis Services.

2. Архитектура ЭСППР

ЭСППР включает в себя: модуль интерактивного общения с пользователем; модуль выбора метода принятия решения; модуль принятия решений; модуль оперативного анализа и генерации отчетности; модуль извлечения знаний (рис. 1).

Назначением модуля интерактивного общения с пользователем является обеспечение средствами авторизации доступа; графического ввода/вывода информации; одновременного доступа нескольких пользователей к ЭСППР через веб-браузер.

Данный модуль позволяет: создавать собственные задачи; редактировать задачи; находить задачу

по ключевым словам; вводить экспертные оценки, необходимые для решения задачи; посылать приглашение экспертам; присваивать статус эксперта; отбирать статус эксперта; генерировать отчет; назначать права доступа к задаче.

Модуль выбора метода обеспечивает поиск конкретного метода, исходя из особенностей поставленной задачи, используя информационно-справочные функции, предоставляемые Системой.

Данный модуль позволяет выявить информацию об элементах решаемой задачи посредством выбора пользователем одного из возможных ответов на вопросы, задаваемые Системой. Исключает противоречия в следовании отдельных вопросов, когда каждый следующий вопрос рассматривается как отклик на предыдущие ответы пользователя. Осуществляет загрузку и передачу управления модулю, реализующему этап принятия решения.

Назначением модуля принятия решений является обеспечение: нахождения эффективного варианта решения на основе выбранного метода; возможности многовариантного решения поставленной задачи с использованием различных экономико-математических методов; участия экспертов в оценке альтернатив.

Эксперты

Администратор

ЭСППР

Рис. 1. Архитектура ЭСППР

Модуль оперативного анализа и генерации отчетности направлен на формирование отчетности по задачам и аналитической отчетности.

Аналитические отчеты на основе многомерной базы данных основываются на введении набора показателей по различным аналитическим направлениям: число пользователей в системе; число экспертов, количество задач; количество вариантов решения задач; количество просмотров задачи пользователями; время, затраченное на получение ответа по варианту решения.

Назначением модуля извлечения знаний является нахождение схожей задачи для использования в качестве аналога для самостоятельной постановки.

3. Модуль выбора метода принятия решения в ЭСППР

Модуль выбора метода принятия решения является отличительной особенностью ЭСППР. Основой его разработки служит постановка задачи принятия решения в общем виде: <£, О, X,

б, Ь, К, V; Х*>.

ЛПР (лицо, принимающее решение) в условиях проблемных ситуаций S на основе поставленных целей О из множества возможных альтернатив X, приводящих к различным последствиям б, выбирает на основе признаков Ь, предпочтений критериев К и принципов согласования V эффективное решение X*.

Цель принятия решения О - идеальное состояние объекта, процесса, явления, желаемого состояния системы или результата деятельности.

Альтернатива Х - возможный способ достижения поставленной цели (или целей). Альтернативы являются взаимоисключающими.

Множество альтернатив в задачах принятия решения может быть конечным (если оно задается перечислением его элементов), непрерывным (если оно представлено в виде подмножества «-мерного пространства) или счетным (если оно задается перечнем признаков, позволяющих идентифицировать элементы этого множества).

Предпочтение ^ - оценка полезности, или качества альтернативы. Оценка может быть задана интегрально без выделения признаков, по которым она производится, а также по различным признакам.

Признаки Ь - отражают отдельные аспекты оценивания полезности альтернатив. В качестве таких признаков, прежде всего, выступает степень достижения поставленных целей.

При оценке альтернатив по нескольким признакам необходимо учитывать, что относительные значимости (веса) отдельных признаков могут быть неодинаковы.

Веса признаков обычно задаются по шкале от 0 до 1 так, чтобы их сумма была равна 1. Если же веса критериев представлены в другой количественной шкале, например 100-балльной, то применяют процедуру нормирования.

Относительная значимость отдельных признаков может быть выражена и в порядковой шкале, когда на первое место ставится наиболее значимый признак по сравнению со всеми остальными, на второе - следующий за ним по значимости и т. д.

Однако одной оценки недостаточно, чтобы сделать выбор. Для этого необходимо сформулировать критерий К - правило, определяющее выбор наиболее предпочтительной альтернативы по данному признаку. Критериев в задаче столько, сколько выделено признаков для оценки качества альтернатив.

При принятии решения с использованием нескольких критериев необходимо согласовывать оценки альтернатив по отдельным критериям. Для этого используются принципы согласования Vk, среди которых наиболее распространены принципы: большинства, Парето, последовательного рассмотрения критериев.

Субъектом всякого решения является лицо (или группа лиц), принимающее решение, -ЛПР. В процессе принятия решения ЛПР может привлекать специалистов по тем или иным вопросам - экспертов. Важно отметить, что речь идет не только о содержательной интерпретации тех или иных этапов ППР, но и о получении от экспертов необходимых оценок.

При решении задач с привлечением экспертов большую роль играют оценки компетентности экспертов Ж^, которые чаще всего задаются в количественной шкале.

Для согласования мнений экспертов используют различные принципы согласования V Чаще всего применяются принципы большинства и Парето.

Действия ЛПР по достижению поставленных целей зависят от условий принятия решения, которые в совокупности формируют проблемную ситуацию при выборе альтернатив. Нередко условия принятия решения ЛПР известны. В этом случае проблемная ситуация £ полностью

определена, т. е. имеет место одна проблемная ситуация. Гораздо чаще неопределенность в условиях принятия решения приводит к необходимости моделирования нескольких проблемных ситуаций S = (Si, S2, ..., Sj, ..., SJ), каждая из которых может иметь место с определенной вероятностью. Такие ситуации должны быть взаимоисключающими и в совокупности составлять полную группу. ЛПР нередко предпринимает попытку предсказать вероятности появления ситуаций P = (Pb P2, ..., Pj, ..., PJ). В противном случае вероятности считаются неизвестными.

Если ЛПР затрудняется оценить вероятности появления проблемных ситуаций, он может предпринять попытку упорядочить их. Такая информация в последующем может быть использована для оценки вероятностей появления ситуаций.

Проблемные ситуации не наблюдаемы. Однако можно наблюдать случайные события Сп, присущие ненаблюдаемым ситуациям Sj. Нередко удается определить вероятности Pj появления ситуаций Sj и вероятности P(CJSj) взаимосвязи событий Cn с ситуациями Sj.

Таким образом, информированность ЛПР об условиях принятия решения может быть различной. В зависимости от этого разнятся и принципы согласования оценок альтернатив в рассматриваемых ситуациях Vj.

Если вероятность появления ситуаций определить удается, то для согласования оценок альтернатив применяют принципы большинства и Байеса.

В условиях неопределенности используют другие принципы согласования: Парето, пессимизма, оптимизма, Гурвица, антагонистического игрока, Сэвиджа, Лапласа и др.

Неопределенность в процессе принятия решения может проявляться не только при анализе условий принятия решения, но и при анализе последствий различных вариантов решения Q, поскольку альтернативы не всегда приводят к однозначно определенным последствиям.

Практически каждая альтернатива может приводить к нескольким последствиям, вероятности появления которых могут быть как известны, так и неизвестны. При этом последствия могут анализироваться на одном этапе, на конечном или бесконечном (очень большом) множестве дискретных (непрерывных) этапов.

Оценки последствий альтернатив играют большую роль при окончательном выборе решения.

Конечным результатом принятия решения является выбор эффективной (т. е. наиболее предпочтительной) альтернативы X*. С содержательной точки зрения это может быть стратегия развития компании, способ действия, план работ, вариант проекта и т. д.

Для разработки модуля выбора метода была использована функциональная модель процесса принятия решения - таблица решения [8].

Таблица решений (ТР) состоит из четырех разделов:

• условия, учитываемые при принятии решения (II раздел);

• действия, предпринимаемые в результате проверки условий (III раздел);

• правила решения (по столбцам I и IV разделов, которые показывают, какие действия из числа перечисленных в III разделе выполняются в каждой ситуации, определяемой конкретным сочетанием результатов проверки условий).

В наиболее простом случае условия в ТР формулируются таким образом, чтобы их соблюдение регламентировалось ответами «да» («д») и «нет» («н»). Элементы «д» и «н» называются входами условий, их различные перестановки фиксируются в I разделе.

Если результат проверки какого-либо условия не оказывает никакого влияния на предпринимаемые в последующем действия, то его входом будет знак безразличия «-».

Действия в III разделе также могут быть заданы полностью, при этом остается лишь указать, какие из них выполняются в каждой из ситуаций. Однако в качестве входов действий в IV разделе используются другие элементы: «х» - необходимость выполнения соответствующего действия (или арабские цифры, указывающие порядок следования нескольких действий); пробел показывает, что действие выполнять не нужно.

В этих терминах любой столбец правой части ТР, состоящий из входов условий и входов действий, представляет собой отдельное правило решения. Входы условий связаны между собой логическим отношением «И» (учитываются результаты проверки первого, второго и т. д. условий). Логическим отношением «И» связаны также входы действий (из числа действий, предназначенных к выполнению, должны быть осуществлены и первое, и второе и т. д.). Названные две части правила решения объединены логическим отношением «Если., то.».

В зависимости от способа заданий условий, действий и их входов различают несколько видов таблиц решений. Выше были рассмотрены так называемые ТР с ограниченным входом (или с ограниченным входом условий и входом действий).

Если m - число условий, учитываемых при принятии решений, то число столбцов длины m, в которых заданы различные перестановки элементов «д» и «н», равно 2m. Таблица с ограниченным входом условий, которая включает в себя 2m правил решения, называется полной.

В ТР могут быть перечислены не все возможные правила решения. Тогда должно быть введено правило противного случая E, указывающее, какие действия необходимо выполнить, если конкретная ситуация не совпадает ни с одной из приведенных в таблице. Входами условий E являются пробелы, а входы действий - те же, что и у обычного правила.

Под таблицей решений с расширенным входом условий понимается такая таблица, в которой проверяемые условия только частично заданы во II разделе, а входами условий являются какие-либо другие элементы, отличные от «д» и «н».

В таблице решения с расширенным входом действий перечисленные в III разделе действия задаются в таком виде, что их выполнение нельзя отразить в форме «да - нет». В этом случае соответствующие входы уточняют и дополняют действия, указанные в перечне.

Таким образом, расширенные входы действий представляются элементами, отличными от используемых в ТР с ограниченным входом действий.

Таблица решений, в которой условия и действия заданы в различной форме, называется ТР со смешанным входом.

От ТР с расширенным входом условий и действий можно перейти к ТР с ограниченным входом. При этом каждое условие и действие повторяется столько раз, сколько имеется расширенных входов.

При разработке модуля выбора метода использовалась таблица с расширенным входом условий и расширенным входом действий.

В качестве условий в такой таблице вводились вопросы об элементах задачи принятия решения, а входов условий - возможные ответы на задаваемые вопросы (см. таблицу).

Таблица

Вопросы об элементах задачи принятия решения и их различные реализации

Условия

1. Информированность об условиях принятия решения 1 2 3 4 5 6 Одна проблемная ситуация. Несколько проблемных ситуаций с неизвестными вероятностями их появления. Несколько проблемных ситуаций с заданными вероятностями их появления. Несколько ненаблюдаемых проблемных ситуаций с заданными вероятностями их появления и вероятностями их взаимосвязи с наблюдаемыми событиями, им присущими. Несколько проблемных ситуаций, упорядоченных по степени достоверности их появления. На первом этапе решения задачи моделируется несколько проблемных ситуаций с неизвестными вероятностями их появления, на втором этапе ЛПР предпринимает попытку их оценить

2. Принцип согласования оценок альтернатив в различных проблемных ситуациях с заданными вероятностями их появления 1 2 Принцип большинства. Принцип Байеса

3. Принцип согласования оценок альтернатив в различных проблемных ситуациях с неизвестными вероятностями их появления 1 2 3 4 5 6 7 Принцип Парето. Принцип пессимизма. Принцип оптимизма. Принцип Гурвица. Принцип антагонистического игрока. Принцип Сэвиджа. Принцип Лапласа

4. Принцип согласования оценок альтернатив в различных проблемных ситуациях при решении задачи принятия решения в два этапа 1 На первом этапе для согласования оценок альтернатив в различных проблемных ситуациях применяется принцип Парето, на втором этапе - принцип большинства

Условия

5. Информированность о последствиях принимаемого решения 1 2 3 Полная определенность на одном этапе. Частичная неопределенность на конечном множестве дискретных этапов. Частичная неопределенность на бесконечном множестве дискретных этапов

6. Число экспертов, привлекаемых к решению задачи 1 2 Один эксперт. Несколько экспертов

7. Принцип согласования оценок альтернатив, заданных отдельными экспертами 1 2 3 Принцип большинства. Принцип Парето. На первом этапе решения задачи для согласования оценок альтернатив с позиций различных экспертов применяется принцип Паре-то, на втором этапе - принцип большинства

8. Количество признаков оценки альтернатив 1 2 Один признак. Несколько признаков

9. Степень сравнимости признаков 1 2 признаки несравнимы признаки сравнимы

10. Принципы согласования оценок альтернатив по отдельным критериям (признакам) 1 2 3 4 Принцип большинства. Принцип Парето. Принцип последовательного рассмотрения критериев. Решение задачи в два этапа: на первом этапе для согласования оценок альтернатив с позиций различных критериев (признаков) применяется принцип Парето, на втором - принцип большинства.

11. Способ задания оценок относительной значимости критериев 1 2 Заданы веса признаков. Признаки упорядочены по значимости

12. Способ задания множества альтернатив 1 2 Множество альтернатив конечно. Множество альтернатив представлено в виде подмножества «-мерного пространства

13. Способ задания предпочтений на множестве альтернатив 1 2 Заданы количественные оценки альтернатив по каждому признаку. Заданы порядковые оценки альтернатив по каждому признаку

Порядок рассмотрения указанных вопросов должен быть зафиксирован их номерами по принципу - более общие расположены выше с учетом их соподчиненности. Соподчиненность вопросов проявляется в том, что следующий вопрос может задаваться или нет в зависимости от того, какой ответ получен на предыдущий. Так, вопрос о принципе согласования мнений отдельных экспертов целесообразно ставить в случае, если работает группа экспертов. Указанные выше 13 вопросов соподчинены следующим образом: 1, 2, 3 и 4; 6 и 7; 8, 9, 10 и 11.

Интерпретация таблицы решений в данном случае может быть следующей. Раздел условий (II) формируют вопросы об элементах задачи принятия решений. Раздел входов условий (I) -различные реализации элементов задачи принятия решения, или возможные ответы на задаваемые вопросы. Раздел действий формируют различные методы принятия решения (III). В разделе входов действий указывается, какой метод принятия решения выбирается в каждом конкретном случае.

Таким образом, каждая колонка входов условий в совокупности формирует конкретные требования для выбора соответствующего метода принятия решения. Именно модель ТР позволяет подсчитать число требуемых методов.

Правило решения при такой трактовке ТР показывает, какой метод принятия решения, из числа перечисленных в III разделе, должен выбираться при различных комбинациях ответов (раздел I) на задаваемые вопросы (раздел II).

Совокупность таких правил решения и формирует базу знаний ЭСППР.

Верхняя оценка количества правил решения (исходя из таблицы) составляет 238. Однако не все комбинации ответов имеют смысл, прежде всего, в связи с соподчиненностью признаков. Поэтому на самом деле число учитываемых комбинаций существенно ниже указанной величины.

Рассмотрение различных комбинаций ответов требует включения в систему огромного числа методов принятия решений и соответствующих им программ.

4. Модуль принятия решения в ЭСППР

В настоящее время модуль принятия решений содержит около 50 методов, которые можно разбить на 7 групп: методы принятия решений с использованием принципов большинства, Парето и Байеса, методы принятия решения в условиях полной неопределенности, в динамической постановке, методы многоцелевой (векторной) оптимизации, а также комбинированные методы, сочетающие различные принципы согласования оценок альтернатив.

Благодаря созданию базы данных в Системе реализована возможность копирования исходных данных задачи в рамках различных вариантов ее решения, которые отличаются выбранным методом, если эти методы совместимы. Например, если задача решена с использованием принципа большинства для согласования оценок альтернатив, то при создании варианта решения с использованием принципа Парето все необходимые исходные данные могут быть скопированы из предыдущего варианта.

Причем, поскольку при использовании принципа Парето для согласования оценок альтернатив не требуется задания коэффициентов относительной значимости признаков, компетентности экспертов и вероятностей появления проблемных ситуаций, при копировании исходных данных из варианта решения задачи с использованием принципа большинства данная информация не воспроизводится.

Если же для выполнения расчетов на основе информации, полученной путем копирования из другого варианта решения, каких-то данных недостаточно, Система их запрашивает дополнительно.

Элементом новизны модуля принятия решений ЭСППР является включение в его состав комбинированных методов принятия решения, которые основаны на использовании различных принципов согласования оценок альтернатив в рамках одного варианта решения задачи.

Примером может служить метод, который для согласования оценок альтернатив, заданных по различным признакам отдельными экспертами в порядковой шкале, использует принцип большинства, а для согласования оценок альтернатив, заданных в различных ситуациях, принцип пессимизма - PURrWALDPOR.

Условные обозначения:

• S = (Sb S2, ..., Sj, ..., Sj), j = 1, ..., J, - ненаблюдаемые проблемные ситуации;

• X = (Xb X2, ..., X, ..., Xj), i = 1, ..., I, - альтернативы;

• Zi - коэффициент относительной значимости /-признака, l = 1, ..., L;

• Wd - коэффициент компетентности d-эксперта, d = 1, ..., D;

• Fildj, i = 1, ..., J, l = 1, ..., L, d = 1, ..., D, j = 1, ..., J, - элементы матриц предпочтений в порядковой шкале;

• Bikj - элементы обобщенной матрицы в j-ситуации, построенной с использованием принципа большинства для усреднения оценок альтернатив, заданных экспертами по отдельным признакам;

• Yikj - элементы медианной матрицы в j-ситуации;

• aij - коэффициенты, в соответствии с которыми упорядочиваются варианты решения в j-ситуации;

• Fij - матрица ранжировок, построенная с использованием принципа большинства в результате усреднения оценок альтернатив отдельными экспертами по различным признакам;

• Yikj - элементы матрицы парных сравнений, построенной на основе j-ранжировки;

• Eij - коэффициенты решений;

• K - критерий пессимизма: К = maX( min7- Etj.

Исходные данные задачи задаются в виде:

• матриц предпочтений с элементами Fildj, заданных с позиций /-признака d-экспертом в j-проблемной ситуации на X-альтернативе в порядковой шкале, i = 1, 2, ..., J; l = 1, 2, ..., L; d = 1, 2., D; j = 1, 2, ..., J;

• коэффициентов относительной значимости критериев Zl, YJi=i = 1;

• коэффициентов компетентности экспертов Wd, YJd=i^d = 1.

Алгоритм решения задачи:

1. Формируются исходные данные задачи.

2. В каждой j-ситуации формируются матрицы парных сравнений с элементами Yikidj, в которых сопоставляется качество i- и k-альтернатив по /-признаку d-экспертом. Связь оценок Fildj

и Yikidj выражается отношением: Ymdj = 1, если Fadj < Fadj, и Ymdj = 0, если Fadj > Fadj, i, k = 1, 2, ..., I; l = 1, 2, ..., L; j = 1, 2, ..., J; d = 1, 2, ..., D.

3.Рассчитываются обо бщенные матрицы Bikj в каждой j-ситуации:

L D

Bikj 'Wd ' Yikldj • l=1 d=1

4. В соответствии с принципом большинства строятся медианные матрицы в каждой j-ситуации c элементами Y*kj :

YCkj = 1 при Вй] > 0.5 и Y?kj = 0 при B^ < 0.5.

5. В каждой j-ситуации варианты решения упорядочиваются в соответствии с величиной коэффициентов решений aj

ÎK

k=1

a„ =

V I I

1=1 к=1

6. Формируется матрица предпочтений Fij, состоящая из ранжировок вариантов решения в j-сигуациях в соответствии с величиной коэффициентов решений а,, , = 1, ..., 3.

7. Для каждой ^ситуации на основе соответствующей ранжировки строится матрица парных сравнений с элементами Yikj по формуле

Г1 пРи Ру ^ Рк, 1

0 при Fj > Fkj

8. Затем формируются коэффициенты решений Е/

i

2 Yikj

Е = ^=1

I I •

i-1 k-1

9. Оптимальным считается вариант решения, определяемый критерием пессимизма:

К = max; min Etj.

5. Реализация выбора метода принятия решения в ЭСППР

ЭСППР допускает два варианта выбора метода принятия решения: путем ответа на задаваемые Системой вопросы и в явном виде (по названию метода).

При выборе метода путем ответа на вопросы пользователю предлагается цепочка вопросов с несколькими вариантами ответов на каждый. Всякий выбранный ответ приводит к тому, что из полного списка методов система постепенно удаляет те, которые не удовлетворяют выбранным ответам. В итоге остается единственный метод, с помощью которого будет решаться задача.

Выбор метода в явном виде применяется в том случае, когда пользователь знает, какой из методов должен использоваться для решения задачи.

Страница выбора метода принятия решений в ЭСППР содержит несколько рабочих областей (рис. 2):

• Область вопросов. В этой области отображаются вопросы, ответы на которые приводят к выбору метода принятия решения. Каждый вопрос содержит информацию об одном из элементов задачи принятия решения.

• Область подсказок к вопросам. Эта область позволяет получить более подробную информацию (развернутое пояснение) о содержании того или иного вопроса. Подсказка выводится на экран автоматически при появлении очередного вопроса.

• Область вариантов ответов. В данной области располагаются допустимые варианты ответов на текущий вопрос. Варианты ответов отображаются в виде списка, из которого пользователь может выбрать только один элемент.

• Область подсказок к вариантам ответов. Эта область позволяет получить более подробную информацию (развернутое пояснение) о содержании того или иного варианта ответа. Для вывода подсказки на экран следует отметить тот или иной вариант ответа путем активизации соответствующего переключателя.

• Область истории ответов. В этой области отображается содержание тех ответов, которые были выбраны пользователем в ходе проведения опроса. Ответы располагаются в хронологической последова-

тельности, т. е. в том порядке, в котором пользователь отвечал на вопросы. При каждом новом сеансе выбора метода принятия решения история ответов очищается.

• Область допустимых методов принятия решения. В данной области отображается список допустимых методов, т. е. удовлетворяющих всем требованиям, которые были заданы ранее ответами пользователя на вопросы. При этом в начале опроса в списке присутствуют все методы, включенные в Систему, а по мере продвижения вдоль цепочки вопросов и ответов их число постепенно уменьшается, что в итоге позволяет сократить круг допустимых методов до единственного метода.

• Область подсказок к методам принятия решения. Эта область позволяет получить более подробную информацию (развернутое пояснение) об условиях применения того или иного метода приятия решения. Для вывода подсказки на экран следует отметить соответствующий метод (в области допустимых методов) путем активизации соответствующего переключателя.

'а Экспертная система поддержки принятия решений | Выбор метода - Microsoft Internet Енр1огег

Файл Правка Вид Избранное Сервис Справка Адресу

_IJ^

I Переход | Ссылки

J ИННОВАЦИОННАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ .............. ПРОГРАММА ГУ-ВШЭ

ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИИ

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА ЛИЧНАЯ СТРАНИЦА

РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

I RU EN I [ИВАНОВ И.И,] ВЫХОД

э проблемных ситуаций с известными вероятностями их появления.

заданными вероятностями ик появления

В зависимости от информированности ли^ принимающего решение (ЛПР), об условиях принятия решения различаются и принципы согласования V] оценок вариантов решения в различных проблемных ситуациях 5= (Б^БЗ,...^,,...,,^). Если удается определить вероятности Р=(Р1,Р2;..^Р],..^Р^) появления ситуаций, то применяются принцип большинства или принцип Байеса. В соответствии с принципом большинства один вариант предпочитается другому в том случае, если такое предпочтение прослеживается в большинстве ситуаций с учетом вероятностей их появления. В соответствии с принципом Байеса наиболее предпочтительным является такой вариант решения, который дает максимальный (минимальный) взвешенный средний выигрыц (проигрыш) по всем ситуациям, причем в качестве весовых коэффициентов применяются вероятности появления ситуаций._

Предыдущий вопрос  Принцип большинства. ^ Принцип Байеса, Ответить

Вернуться к детальной информации по варианту решения задачи писание варианта ответа

В соответствии с принципом большинства, используемым для согласования оценок вариантов решения в различных проблемных ситуациях, один вариант предпочитается другому, если такое предпочтение прослеживается в большинстве ситуаций с учетом вероятностей их появления,_

Описание метода

Метод принятия решений с использованием принципа большинства для согласования оценок вариантов решения, формируемых отдельными экспертами с позиций различных признаков (критериев) в различных проблемных ситуациях^ с заданием предпочтений в порядковой шкале._

Методы: С BAJNOEXP С BAJPOR С PURq

О PURqBAJNOEXP  PURr

С PURrBAJNOEXP С PURrBAJPOR

zi

Рис. 2. Страница выбора метода в ЭСППР

Выбор метода принятия решения является необходимым условием для перехода к описанию параметров решения задачи и далее - к вводу исходных данных задачи и запуску процедуры ее решения.

Заключение

Созданная в настоящее время версия Экспертной системы поддержки принятия решений

подлежит развитию в следующих направлениях:

• развитие базы знаний Системы;

• увеличение производительности работы Системы за счет миграции с платформы ASP.NET на промышленный стандарт Java EE;

• обеспечение централизованной, управляемой балансировки нагрузки доступа пользователей к системе;

• увеличение производительности системы (как на сервере, так и на стороне клиента) за счет применения технологии AJAX без использования сторонних библиотек;

• повышение отказоустойчивости системы за счет уменьшения объемов передачи информации в расчете на одного пользователя;

• пересмотр контроля доступа различных групп пользователей к задачам, данным и отчетам системы;

• синхронизация работы русскоязычной и англоязычной версий системы;

• развитие системной документации с учетом новой функциональности.

Литература

1. Кравченко Т. К. и др. Информатизация принятия экономических решений // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов, 2008. № 9. C. 46-55.

2. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах. - М.: Логос, 2000. - 296 с.

3. Обзор СППР [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://market-pages.ru/infteh/46.html.

4. Корнеев С. В. Системы поддержки принятия решений в бизнесе // Сети & Бизнес, 2005. № 6 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.management.com.ua/ims/ims096.html.

5. Горский П. Уточнение понятия «система поддержки принятия решений» [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.devbusiness.ru/development/dms/dmss_terms.htm.

6. Частиков А. П., Гаврилова Т. А., Белов Д. Л. Разработка экспертных систем. Среда CLIPS. - СПб.:

БХВ-Петербург, 2003. - 608 с.

7. Джексон П. Введение в экспертные системы. - М.: Вильямс, 2001. - 624 с.

8. Кравченко Т. К. Процесс принятия плановых решений. - М.: Экономика, 1974. - 183 с.