Адаптивное преобразование информации на основе избыточного кодирования и перемежения данных

А. М. Романенко, А. В. Шиман, Ю. О. Горбунова

159

УДК 681.325.3

Д. М. Романенко, доцент (БГТУ);

Д. В. Шиман, ассистент

АДАПТИВНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ ИЗБЫТОЧНОГО КОДИРОВАНИЯ И ПЕРЕМЕЖЕНИЯ ДАННЫХ

В статье описаны результаты разработки нового варианта перемежения для комплексного преобразования информации на основе избыточного кодирования и перемежения данных. Рассчитана граничная кривая зависимости минимального расстоянии разнесения группирующихся ошибок от их кратности. Выполнен анализ данного параметра для известных методов перемежения (S-типа, строчно-столбцового) и предложенного варианта. Графически продемонстрировано, что характер кривой минимального расстояния разнесения бит нового варианта перемежения аналогичен характеру граничной кривой (теоретической) и по абсолютным значениям максимально приближен к последней. Также показано, что комплексное преобразование информации на основе предложенного варианта перемежения данных и усеченного линейного итеративного кода с объединенными двойными диагональными проверками позволяет без усложнения процедур обнаружения и исправления ошибочных бит в передаваемом сообщении корректировать пакеты ошибок высокой кратности (до шести включительно при длине блока перемежения 192 бита).

The article is devoted to the development of new variant interleaving for complex conversion of the information on the basis of redundant encoding and interleaving data. The boundary curve of dependence minimum separation distance of grouping errors from their multiplicity is counted. The analysis of such characteristic for known methods interleaving (S-type, row-column) and offered variant is made. It is graphically shown that character of the curve of the minimum separation distance bits of a new variant interleaving is analogous to character of a boundary curve (theoretical) and on absolute values as much as possible approximated to the last. It is shown that complex information conversion on the basis of the offered variant interleaving data and a sectional linear iterative code with the incorporated double diagonal checks allows without complication of procedures coding and decoding in the transmitted message allows to correct grouping errors of high multiplicity.

Введение. Как известно, в цифровых системах хранения и передачи информации периодически происходит нарушение целостности хранящихся и передаваемых данных, обусловленное появлением и накоплением ошибок (неточностей), которые возникают под воздействием разных факторов [1]: электромагнитного поля; метеоусловий; условий эксплуатации и т. д. Так, интенсивность сбоев в ячейках памяти, вследствие чего появляются ошибки, составляет от 10 9 до 10 4 в час, а вероятность появления ошибки в каналах передачи информации - от 10-10 до 10-3. Преимущественно это одиночные ошибки, однако в зависимости от способа хранения и передачи информации количество ошибок кратностью больше единицы может достигать 35% от общего количества. Для устранения ошибок применяются методы, базирующиеся на помехоустойчивом (избыточном) кодировании информации.

Как показывает практика, с увеличением кратности ошибок усложняются алгоритмы их обнаружения и исправления, что влечет дополнительную задержку во времени при передаче и обработке данных. Повысить эффективность схем кодирования можно за счет совместного использования корректирующего кода и перемежителя, называемого комплексным преобразованием информации. Нужно отметить, что процесс перемежения предназначен для преобразования передаваемой информации путем перестановки битовых символов по какому-нибудь методу и обратному восстановлению после передачи (рис. 1). Пе-ремежение не вносит в сообщение избыточности и используется для преобразования группирующихся ошибок в одиночные. Это позволяет делить сообщение на части, а ошибки будут корректироваться с помощью линейных блочных кодов (например, кода Хэмминга, линейных итеративных кодов и т. д.).

Рис. 1. Схема передачи информации с использованием комплексного преобразования информации

Существующие методы перемежения характеризуются тем, что группирование ошибочных бит после разнесения все равно остается, при этом большинство ошибок концентрируется в некоторой части передаваемого сообщения. Поэтому существует необходимость в разработке и исследовании новых способов пе-ремежения с равномерным разнесением ошибочных бит по всей длине информационной последовательности.

Основная часть. Согласно [1], эффективность процесса перемежения зависит от минимального расстояния разнесения ошибочных бит (глубины перемежения).

Для разработки и исследования новых методов перемежения в рамках комплексного преобразования информации целесообразно определить граничные значения (максимальные теоретически возможные) минимального расстояния разнесения ошибочных бит в зависимости от их кратности.

Математически данная зависимость может быть найдена путем целочисленного деления размера блока перемежения на кратность ошибки:

• ,'N

dPmax = int| ~

где dpmax - максимальное расстояние разнесения соседних бит; int - целочисленное деление; N - размер блока перемежения; t - кратность ошибки.

Графически зависимость максимального расстояния разнесения ошибочных бит (dpmax) от их кратности (t) представлена на рис. 2.

18

16 §14

я §12 и Й10

(D

S

и «

о н о

ä Рч

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Кратность ошибки

Рис. 2. Зависимость максимального расстояния разнесения ошибочных бит от их кратности

Можно утверждать, что не существует пе-ремежителей, у которых зависимость глубины перемежения ошибок от их кратности будет располагаться выше граничной кривой, пред-

ставленной на рис. 2. Например, невозможно при размере блока перемежения N = 32 бита четырехкратную ошибку разнести на расстояние, большее 8 бит.

Рассмотрим зависимость минимального расстояния разнесения ошибочных бит от их кратности для известных перемежителей: 8-типа [2], используемого в системе турбоко-дирования; строчно-столбцового [3], характеризующегося увеличенным минимальным расстоянием разнесения ошибочных бит (рис. 3).

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Кратность ошибки

граничная кривая строчно-столбцовый

S-типа

Рис. 3. Граничная кривая и зависимости минимального расстояния разнесения ошибочных бит от их кратности для перемежителей 8-типа и строчно-столбцового

Как видно из рис. 3, существующие методы позволяют при определенной кратности ошибки достигать максимального значения глубины перемежения. Однако при иной кратности данный параметр далек от теоретически возможного значения (например, разнесение пяти- и шестикратных ошибок перемежителем 8-типа).

Целесообразным является разработка способа перемежения, характер кривой зависимости минимального расстояния разнесения бит которого будет схожим с характером граничной кривой и по абсолютным значениям максимально приближенным к последней.

Предложенный вариант перемежения основывается на равномерной перестановке символьных бит исходной последовательности с максимально возможным удалением. Каждый бит подвергается преобразованию в соответствии с выражением (2) для определения нового местоположения в выходной последовательности:

(

г = г

int

N

\

-1

mod N +1,

Ä. M. Романенко, Ä. В. Шиман, Ю. О. Горбунова

161

где i - новое местоположение разряда i; i - номер текущего разряда; int - целочисленное деление; mod - остаток от деления.

Пусть необходимо выполнить перемежение последовательности бит (N = 32). В соответствии с (2) получим следующие новые адреса отдельных бит:

(

1' = 1 •

intl 32 I-1

Л

2' = 2•! intl 321-

(

3' = 3 •

31' = 31 •

32' = 32 •

intl у I-1

Л

intl — I-1

intl — I- 1

mod 33 = 15,

mod 33 = 30,

mod 33 = 9,

mod 33 = 3,

mod 33 = 18.

Таким образом, первый бит исходной последовательности должен быть переставлен на место 15-го бита, второй - на место 30-го бита и т. д. Исходная и перемеженная последовательности представлены на рис. 4 (отдельные биты последовательности заменены на соответствующие им адреса).

1 2 3 4 5 6 29 30 31 32

а

15 30 9 23 2 17 11 24 3 18

б

Рис. 4. Исходная

Анализ полученной перемеженной последовательности показал, что двойные ошибки будут разнесены как минимум на 11 бит, тройные - на 7 бит и т. д. Зависимости минимального расстояния разнесения группирующихся ошибочных бит от их кратности для предложенного варианта пе-ремежения, а также других известных перемежи-телей представлены на рис. 5 (Ы = 32).

Из рис. 5 видно, что предложенный вариант перемежения характеризуется тем, что график зависимости минимального расстояния разнесения ошибочных бит от их кратности схож с характером граничной кривой, а по абсолютным значениям глубины перемежения ближе к теоретически возможным по сравнению с известными методами.

18

я и 1116

н и» 1114

о

(LI Ш 1112

¡3 з 10 Q \ \ \

(D ия 1. 8 ♦ Ъ

« 16 ♦ 4

О тя 14

о <ч

(<

а Рч 12

0-

0\

» -\0» О- О- -О.

-а—г

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Кратность ошибки

граничная кривая S-типа

строчно-столбцовый -о-- предложенный

Рис. 5. Кривые зависимости минимального расстояния разнесения ошибочных бит от кратности ошибок различных перемежителей

Для оценки эффективности совместного использования предложенного варианта переме-жения и корректирующего кода [4] необходимо определить размеры блока перемежения и размеры информационной и кодовой последовательностей.

В качестве примера возьмем информационную последовательность, равную 16 бит. Тогда, согласно методам кодирования [4], получим кодовую последовательность, равную 32 бита (при использовании усеченного линейного итеративного кода с объединенными двойными диагональными проверками, характеризующегося кратностью корректируемых ошибок, равной двум). Пусть размер пакета передаваемого сообщения равен 192 бита. Такая длина пакета позволяет одновременно передавать шесть кодовых слов по 32 бита.

В разработанную ранее компьютерную имитационную модель [5] преобразования информации на основе известных методов пере-межения и линейных итеративных кодов добавлен предложенный вариант перемежения.

В ходе проведения экспериментов выяснилось, что при возникновении группирующихся ошибок кратностью не выше шести все ошибочные биты были обнаружены и исправлены, так как в одной кодовой последовательности количество ошибочных бит не превышало двух.

Заключение. Таким образом, комплексное преобразование информации на основе предложенного метода перемежения данных и усеченного линейного итеративного кода с объединенными двойными диагональными проверками позволяет без усложнения процедур обнаружения и исправления ошибочных бит в передаваемом сообщении корректировать пакеты ошибок высокой кратности (до

шести включительно при длине блока переме-жения 192 бита).

Отметим, что ключевая роль в достижении высоких результатов (по сравнению с использованием линейных блочных кодов и известных перемежителей) отводится новому варианту пе-ремежения. Выполненный анализ глубины пе-ремежения известных методов (S-типа, строчно-столбцового) и предложенного варианта показал, что по абсолютным значениям данного параметра последний ближе к теоретически возможным.

Литература

1. Шиман, Д. В. Методы и компьютерные модели преобразования информации на основе избыточного итеративного кодирования и пе-ремежения данных: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.17 / Д. В. Шиман. - Минск, 2009. - 152 л.

2. Interleaving method for the turbocoding of data [Электронный ресурс]: пат. EP1098445 France, H03M 13/27, H03M 13/29 / P. Philippe, L. Dantec; заявитель Canon kabushiki kaisha; за-явл. 27.10.00; опубл. 09.05.01. - Режим доступа: http://v3.espacenet.com/publicationDetails/biblio7a djacent=true. - Дата доступа: 14.04.2005.

3. Устройство перемежения/обратного пе-ремежения для систем связи: пат. 11268 Респ. Беларусь, МПК Н 03 М 13/00 / Д. В. Шиман, Н. В. Пацей, Д. М. Романенко, П. П. Урбано-вич; заявитель Белорус. гос. технол. ун-т. -№ а 20070136; заявл. 09.02.07; опубл. 05.08.08 // Афщыйны бюл. / Нац. цэнтр штэлектуал. уласнасщ. - 2008. - № 3. - С. 74.

4. Шиман, Д. В. Двумерный линейный итеративный код с объединенными диагональными проверками / Д. В. Шиман, Д. М. Романен-ко // Информационные технологии управления в экономике' 2007: материалы респ. науч.-практ. конф., Брест, 24-25 апр. 2007 г. / Брест. гос. ун-т. - Брест, 2007. - С. 81-84.

5. Шиман, Д. В. Компьютерная имитационная модель передачи информации на основе перемежителя и двумерного линейного итеративного кода с объединенными двойными диагональными проверками / Д. В. Шиман // Труды БГТУ. Сер. VI, Физ.-мат. науки и информатика. - 2008. - Вып. XVI. -С.133-136.

Поступила в редакцию 31.03.2010