Математическая модель информационной сети банка с изменяющейся топологией

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННОЙ СЕТИ БАНКА С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ТОПОЛОГИЕЙ

Новиков М.О., аспирант ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ»

В статье рассмотрены основные факторы, позволяющие построить информационную сеть банка с учетом прогнозирования состояния очередей в узлах информационной сети. Узлами информационной сети банка являются филиалы банка. По итогам прогнозирования строится маршрут передачи информации от клиента банка к свободному менеджеру банка для проведения процедуры кредитования. Для решения поставленной задачи построена математическая модель информационной сети банка.

Ключевые слова: информационная сеть банка, прогнозирование, топология сети, математическая модель.

MATHEMATICAL MODEL OF INFORMATION WITH THE BANK'S NETWORK

TOPOLOGY CHANGES

Novikov M., the post-graduate student, STANDARTINFORM, FSUE

In the article the main factors that help to build up the bank information network considering forecasting of line condition in units of information network are regarded. Bank information network units are bank subsidiaries. According to the results offorecasting the route of data transfer from bank customer to bank unoccupied manager for carrying out the crediting procedures is formed. In order to complete an assigned task a mathematic model of bank information network is developed.

Keywords: Information network bank, forecasting, network topology, mathematical model.

Информационная сеть банка предназначена для решения задач обслуживания клиентов банка. В перспективной информационной сети банка предполагается решение задачи кредитования клиентов в режиме «on-line». К решению таких задач относятся задачи контроля состояния потока очередей в филиалах банка. Для сокращения времени на обслуживание клиентов привлекаются сотрудники кредитных отделов филиалов, свободные от процедур обслуживания. С точки зрения информационных технологий важным в данной ситуации является прохождение заявки от клиента в потоке информации по определенному маршруту к свободному менеджеру банка. Прохождение информации от клиента до менеджера банка по сети будем называть информационным трактом. В узлах информационной сети банка осуществляется прогноз очередности обслуживания клиентов и информация об этом передается по сети в центральный офис банка.

Для решения такой задачи информационная сеть банка может

быть представлена в виде графа G( N, m) - без петель, где m -

узлы, n - ребра графа G.

Введем обозначения:

^Х £ X, где X- множество маршрутов передачи информа-

x {{1, Х2 ,...,Х^}

a(t0 + t) = a0 + aX \/At)+ a2 ( At

где а а, а2 - полиномиальные коэффициенты о прогнозе, получаемые методом дисконтирования.

После выполнения прогноза узлом сети, информация о прогнозе передается в центральный офис банка, в результате чего формируется матрица прогнозов всех информационных трактов:

A —

a,

где

a, (t о +1 ) =

[1, если a, (t0 +1) <a t.j (t0

, о пор

0, если a., (t0 +1) >a

пор

протяженность определенного

В результате прогноза информационных трактов сети на отрезок t формируется матрица связности информационной сети, прогнозируемая на отрезок времени t.

Из вновь полученной матрицы связности информационной сети получаем прогнозную топологию нового графа Р(т^), где т -множество узлов, а Q - множество ребер графа Р.

Из матрицы топологии графа Р(т^) формируется матрица маршрутов из i в_/.

номера маршрута, где I = 1, П , а х( - длины ребер графа О.

Каждому х. ставится в соответствие определенное значение потерь времени на ожидание клиента в очереди на обслуживание клиента, как величину потерь а. .

Введем ограничения:

Величина х. находится в функциональной зависимости от величины потерь тракта а. и если "а из определенного множества потерь {а}, а > а , тогда, любой номер маршрута х. в таблице маршрутизации принимает значение «0».

Функционирование информационной сети учитывает прогноз состояния очередей в конкретном узле сети, где каждый узел сети соответствует филиалу банка. Прогноз состояния очередей осуществляется на отрезок t для каждого тракта сети и представляется в виде

a — {,a2,...,an },i — 1,

n

где п - ребра графа О. При осуществлении прогнозирования в узлах сети получают прогнозное значение времени t для каждого тракта

Bk —

b k b k

U 12 ••• U 1 m

b k b k

22 2 m

b k b k b

m 1 m 2

k

mm

где b j — 0 , при i=j граф без петель;

bk — {b1,b2,b3,..., bk }

ij L j ' j ' j ' ' j J

множество мар-

шрутов между двумя узлами i и]\

а" Ь*, к - номер маршрута и Ь *(х) - протяженность к-го маршрута из i в_/.

По результатам прогнозирования состояния загруженности узлов сети изменение топологии информационной сети влечет за собой изменения маршрутов передачи информации, причем время на процедуру изменения маршрутов определяется и ограничивается временем прогнозирования состояния очередей в узлах. В результате предлагается использовать алгоритм триангуляции, который позволяет с минимальным временем провести процедуру поиска нового маршрута. Таким образом, в матрицы маршрутизации узлов информационной сети вводится условие триангуляции.

©

, где

- операция триангуляции,

определяющая по принципу треугольника обходной путь для занятого потоком ребра информационной сети. В маршруте занятая линия тракта заменяется по метрике на стороны треугольника, в простейшем варианте это две стороны треугольника.

Необходимо отметить, что операция триангуляции позволяет найти несколько обходных путей, т.е. несколько новых маршрутов, таким образом, узел сети производит оптимизацию путей по критерию минимума среднего времени передачи информации

• т 1

i, jeN

х

fk

k

Ck fk

Si

входной поток, а f - пропускная способность во-

локна к-го ребра графа G.

Кроме данного критерия, возможна оптимизация по критериям максимума пропускной способности, минимума протяженности маршрутов пропускной способности узлов, типов очередей в узле сети и т.д.

Таким образом, получена математическая модель информационной сети, с изменяющейся топологией сети, позволяющая учитывать величину очереди в филиале банка, прогнозировать состояние информационной сети и с учетом прогноза получать действующую топологию сети для организации передачи информации.

Литература:

1. Алексеев Е.Б. Методы и средства технической диагностики высокоскоростной цифровой системы связи // Зарубежная радиоэлектроника, 1978. - № 3. - С. 109-127.

2. Морозов В.К., Долганов А.В. Основы теории информационных сетей. - М. Высшая школа. 1987. - 271 с.

3. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования. -М.: КомКнига, 2006. - 432 с.

© М.О. Новиков, 2013

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ГРУППЫ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Бурый А.С., д.т.н., Российский научно-технический центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия

(ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ») Фомичев И.Д., инженер-конструктор ОАО «ОКБ Сухого»

В статье рассматриваются основные тенденции развития современных методов планирования и управления беспилотными летательными аппаратами на основе многоагентного подхода и идей самоорганизации с применением роевого интеллекта.

Ключевые слова: мультиагентные системы, беспилотные летательные аппараты, алгоритм роевого интеллекта.

INTELLIGENT PLANNING OF USE GROUP OF UNMANNED AERIAL VEHICLES

Bury A., Doctor of technical sciences, STANDARTINFORM, FSUE Fomichev I., engineer-designer, OKB Sukhoi, JSC

The paper article considers the main trends in the development of modern methods ofplanning and control of unmanned aerial vehicles based on multi-agent approach and ideas of self-organization using swarm intelligence.

Keywords: multi-agent systems, unmanned aerial vehicles, swarm intelligence algorithm.

Вопросам группового управления объектами социальной, экономической, технико-информационной и других сфер современного общества уделяется все больше внимания. Актуальным здесь является сохранение целостности объектов группы, обеспечение решения поставленных группе задач при различных мешающих факторах.

К общим особенностям управления в составе группы можно отнести следующие [1]:

1) управление структурами (группами), как правило, сочетает принципы централизованного (вертикального) и децентрализованного (горизонтального) управления, постепенно сохраняя за центром только обеспечение общесистемных функций группы;

2) группы нижнего уровня могут иметь децентрализованное управление с централизованным параллельным управлением объектами группы с верхнего уровня или с выделением в группе централизованно управляемого ведущего объекта;

3) структура групп объектов и управление ими определяются общими целями и при изменении последних соответственно изменяются. Сами цели могут быть одиночными терминальными, дискретными циклическими и непрерывно меняющимися (траекторны-ми).

Следует заметить, что совершенствование методов адаптивного и интеллектуального управления робототехническими системами, в которых все активнее развивается тенденция децентрализации, путем распределения между отдельными подсистемами задач

обработки сенсорной информации, формирования моделей среды, операций коммуникаций, диагностики [2] и т.д., позволяет существенно расширить сферу применения автономных комплексов и систем. В данной работе будем рассматривать особенности управления группой беспилотных летательных аппаратов.

При управлении движением группы беспилотных летательных аппаратов (БЛА) актуальным является обеспечение полета в строю с дистанциями и интервалами в пределах 30-120 метров, что обеспечивается за счет разработки алгоритмов оценивания вектора состояния БЛА, по результатам измерений относительного движения аппаратов в группе [3]. Перспективным направлением развития алгоритмов управления является использование систем межсамолетной навигации (СМСН) для БЛА. Для этого задача решается по трем направлениям: выбор алгоритмов управления и обработки информации при полете БЛА в строю; поддержание безопасности при движении БЛА на малых дистанциях; выбор технических средств для обеспечения полета ЛА.

Местоположение ЛА задается вектором у в выбранной системе координат

D

где t - время.

В [3] приводится алгоритм оценки параметров относительного движения ЛА на основе алгоритма калмановской фильтрации вектора состояния ЛА а , включающего составляющие скорости и ускорения соответственно:

а = || АУх, АУу, АУг, Аа х, Аа у, Аа 2

С ростом числа ЛА в группе возникает задача обеспечения коммуникаций: каждый с каждым, центр - с каждым. В этой связи еще больший интерес вызывает применение децентрализации управления. В этом случае в составе группы имеется платформа [4], осуществляющая точные расчетные функции по определению местоположения, связи с центром и контролирующая динамику движения группы путем связи с каждым участником группы по определенному алгоритму.

Рис. 1. Геометрическая интерпретация выражения

Существующие системы управления группой БПЛА в основном не позволяют автономно ставить новые задачи, изменять сценарии выполнения поставленных задач. Примерами таких задач могут быть выход из строя части ресурсов ЛА, необходимость изменения сценария из-за появления новой информации и т.д. Для решения подобных задач применяются мультиагентные технологии [5]. При этом под агентом понимается программный объект, способный воспринимать ситуацию, принимать решение и взаимодействовать с подобными объектами. Характерными особенностями применения аппарата многоагентных систем являются следующие [6].

1. Сетевая организация с очень большим числом узлов (БПЛА).

2. Большое число источников, генерирующих огромные потоки данных, которые технически невозможно хранить в каком-либо централизованном хранилище. Для последующего решения задач анализа и принятия решений в архитектуре с централизованной обработкой могут потребоваться вычислительные средства, реализовать которые на борту БПЛА проблематично.

3. Открытость систем, когда состав узлов сети и ее топология постоянно изменяются. Действительно, мобильные устройства могут включаться и выключаться, сенсоры сети могут выходить из строя и прекращать работу из-за истощения источников энергии. БПЛА, формирующие распределенную систему наблюдения, могут прекращать свое существование в любой момент времени.

4. Агенты обладают ограниченной компетенцией и возможностями, что может быть восполнено путем привлечения знаний и функциональных возможностей других агентов, действия которых должны быть синхронизированы при решении общей проблемы, что рассматривается в рамках распределенных сетевых организаций [7].

Агенты существуют и принимают решения в условиях неопределенности, когда каждый агент обладает ограниченной информацией, что влечет необходимость информационного обмена между ними, что не всегда реализуемо, например, при реализации скрытого выполнения целей.

В этих условиях управления движением БПЛА используют вероятностно-направленные алгоритмы роевого интеллекта (Swarm intelligence) [8]. Под роевым интеллектом понимаются самоорганизующиеся системы, состоящие из множества агентов, подчиняющихся простым правилам поведения, взаимодействие которых определяет коллективную адаптацию для решения поставленной цели. Ал-

горитмы управления имеют своими аналогами поведение насекомых, рыб, которым не под силу в одиночку решать сложные задачи, но за счет коллективного поведения результат получается весомым.

В ряде зарубежных источников (например, в [9]) такие ЛА называются микро-БПЛА (micro-UAV). Каждый i- й ЛА в составе роя характеризуется вектором положения x и вектором скорости V. . Для каждого положения в пространстве вычисляется значение целевой функции и вычисляются следующие итерации

X,.,+1 = Xu, + Vu ,

Vi,,+1 = V,t + U[0, ß] x (xbt - x„),

b

где t - момент времени, i - номер итерации; X,, - вектор

координат лучшего элемента (ЛА); U[0, ß] - вектор псевдослучайных чисел на интервале [0,в] .

Подобные алгоритмы позволяют за меньшее число шагов определять оптимальное решение и довольно быстро выходить из локальных экстремумов [8].

Формирование роя подчинено набору правил [10]:

1) правило связи - обеспечивает связность БПЛА, ориентируясь на их векторы ускорения в направлении местного центра роя при условии, что расстояние между ними больше некоторого заданного значения;

2) правило выравнивания - позволяет БПЛА двигаться со скоростями, с какими движутся соседи;

3) правило разделения - позволяет каждому БПЛА сохранять дистанцию между собой и своими соседями больше минимально необходимой для того, чтобы предотвратить перекрытие датчиков;

4) Правило избегания целей - обеспечивает приближение к цели на расстояние, не ближе заданного (например, до получения определенных команд).

Алгоритмы, построенные на этих правилах, позволяют контролировать группу БПЛА в процессе движения, поиска целей, развертывания в определенный порядок, выполнения целевых задач. Результаты моделирования показывают, что, используя этот механизм, рой БПЛА демонстрирует поведение, достигаемое за счет самоорганизации и адаптации к внешним условиям, что значительно упрощает процесс планирования в традиционном его понимании.

Литература:

1. Юревич Е.И. О проблеме группового управления роботами / / Мехатроника, автоматизация, управление. - 2004. - № 2. - C. 9-13.

2. Бурый А.С. Введение в теорию синтеза отказоустойчивых многозвенных систем переработки навигационно-баллистической информации. - М.: ВА РВСН им. Петра Великого, 1999. - 297 с.

3. Абакумов А.В. Шкаев А.Г. Групповой полет летательных аппаратов - алгоритм обработки информации относительного движения // http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=94283.

4. Ren W., Chao H., Bourgeous W., Sorensen N., Chen Y. Experimental Validation of Consensus Algorithms for Multivehicle // Transactions on Control Systems Technology. 2008. - Vol. 16. - № 4. -P. 745-752.

5. Амелин К.С., Антал Е.И., Васильев В.И., Граничина Н.О. Адаптивное управление автономной группой беспилотных летательных аппаратов // Стохастическая оптимизация в информатике.

- 2009. - Т. 5. - С. 157-166.

6. Городецкий В.И., Карсаев О.В., Самойлов В.В., Серебряков С.В. Прикладные многоагентные системы группового управления // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2009. - № 2. - С. 3-24.

7. Бурый А.С. Комплексный синтез информационно-сетевых инфраструктур // Транспортное дело России, 2011. - № 9. - С. 57-59.

8. Курейчик В.М., Кажаров А.А. Алгоритмы эволюционного роевого интеллекта в решении задачи разбиения графа // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем.

- 2012. Сборник трудов / Под общ. ред. академика РАН А.Л. Стем-пковского. - М.: ИППМ РАН, 2012. - С. 237-242.

9. Price I.C., Lamont G.B. GA Directed Self-Organized Search and Attack UAV Swarms// Proc. Winter Simulation Conference, 2006. - P. 1307-1314.

10. Cheng H., Page J., Olsen J. Dynamic Mission Control for UAV Swarm via Task Stimulus Approach // American Journal of Intelligent Systems. - 2012. - № 2(7). - P. 177-183.