Математическая модель перемещения клубня картофеля по щеточной поверхности

ISSN 0131-5226.Теоретический и научно-практический журнал. _ИАЭП. 2017. Вып. 92._

УДК 631.362.3

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ КЛУБНЯ КАРТОФЕЛЯ ПО ЩЕТОЧНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

А.М. ЗАХАРОВ, канд. техн. наук

Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Институт агроинженерных и экологических проблем сельскохозяйственного производства» (ИАЭП),Санкт-Петербург, Россия

В статье рассмотрена и проанализирована классификация существующих способов и технических средств для предреализационной подготовки корнеклубнеплодов. Выявлен наиболее эффективный способ очистки клубней. Перечислены требования, которым должны соответствовать щеточные рабочие органы для достижения высокой степени очистки картофеля, и основные их конструктивные и кинематические параметры. Определено условие, при котором не происходят защемления клубней между щеточными валами, а также условие выхода клубня картофеля из просвета между щеточными валами. Математическим методом получен минимальный диаметр щеточного вала для выполнения условия перебрасывания через него клубня картофеля с условием взаимного перекрытия ворса щеток дляих самоочистки.

Ключевые слова, клубень; очистка; блок сухой очистки; щеточный вал; диаметр щеточного

вала.

MATHEMATICAL MODEL OF THE MOVEMENT OF POTATO TUBERS ON BRUSHING SURFACE

A. M. ZAKHAROV, Cand. Sc.

Federal State Budget Scientific Institution "Institute for Engineering and Environmental Problems in Agricultural Production" (IEEP), Saint Petersburg

The article describes and analyses the classification of existing methods, machines and equipment for pre-market treatment of underground vegetables. The most effective technique for cleaning tubers is identified. The requirements and main structural and kinematic parameters of the brushing tools to achieve the high cleaning level of potatoes are listed. The condition is established, when the tubers are not squeezed between the brush screws, as well as the condition for the potato tuber to get out of the gap between the brush screws. The minimum diameter of the brush screw is determined by the mathematical method in order to fulfill the condition of throwing a potato tuber over it, provided the brush bristles are overlapping for their self-cleaning.

Keywords. tuber; cleaning; dry cleaning unit; brush screw; brush screw diameter. ВВЕДЕНИЕ

Посадочные площади под картофелем в Северо-Западном регионе России составляют более 400 тыс. га, что составляет около 15% от площадей, занятых под картофелем в России. Доступность европейского рынка технологий и технических средств, а так же рост капиталовложений в сельскохозяйственное производство в соответствии с Государственным национальным проектом обуславливают возможность технико-технологической

Технологии и технические средства механизированного производства продукции

растениеводстваи животноводства_

модернизации отрасли с целью повышения конкурентоспособности отечественного товарного картофеля[1].

Предреализационная подготовка является важнейшим этапом в производстве картофеля, она включает в себя ряд технологических процессов, от первоначальной очистки вороха и калибрования, до затаривания в сетки и вакуумирования. Существует множество зарубежной техники, которая используется в процессе предреализационной подготовки картофеля, на сегодняшний день она достаточно широко представлена на отечественном рынке, в то время как техника российского производства практически отсутствует.

Очистка связанной с поверхностью клубней почвы механическими устройствами (щетками, эластичными дисками и т.д.) позволяет исключить использование дефицитной пресной воды и снизить затраты на сооружение и эксплуатацию канализационных сетей и переработки загрязнённых стоков. Это также обеспечивает надёжную работу линии предреализационной подготовки картофеля в холодное время года.

Существующие способы очистки клубней картофеля от примесей в сельскохозяйственном производстве могут быть классифицированы по следующим признакам:

-по характеру воздействия на материал (ударным воздействием, трением, комбинированное); -по конструкции;

-по среде, в которой производится очистка

Из всех возможных способов механизации предреализационной доработки картофеля наиболее приемлемым является сухая очистка, так как затраты на ее приобретение, содержание и обслуживание являются низкими по отношению к мойке.

Предложенная классификация технических средств, для очистки клубнеплодов от почвы позволяет более эффективно оценить существующие и выявить общие направления и сделать некоторый анализ их конструкций.

В таблице 1 приведены качественные показатели работы различных типов очистителей для клубнеплодов[2].

Таблица 1

Показатели работы оборудования для очистки клубнеплодов

Тип очистителя Степень отделения загрязнений, % Повреждаемость, %

общее отделение свободных примесей связанных примесей

почвы ботвы почвы ботвы

Вибрационный очиститель 33 37 73 36 41 до 4

Транспортер-очиститель 65 68 45 48 40 2,68

Щеточный очиститель 68 57 53 70 58 2,5-5

Барабанно-роликовый 63 57 36 47 40 1,06

Шнековый очиститель 64 62 68 36 62 4,78

Барабанно-щеточный очиститель 72 65 59 66 60 4,7

Анализ таблицы показывает, что наилучшие показатели по очистке клубнеплодов наблюдаются на барабанно - щёточном типе очистителя. Однако, данный вид машины значительно повреждает обрабатываемый материал. Наименьший процент повреждаемости наблюдается на щёточном очистителе при достаточно высокой степени отделения загрязнений. Поэтому для сухой очистки картофеля наиболее предпочтительным является щёточный очиститель. Кроме того, достоинством такого очистителя является надежность конструкций.

Однако данные устройства в отечественных машинах для предпродажной подготовки картофеля в хозяйствах не используется.

Одной из наиболее трудоемких операций послеуборочной и предреализационной обработки картофеля, является отделение от продукции остатков прилипшей почвы различной влажности и других примесей[3]. Способы очистки клубней основаны на воздействии на них сил трения и сил, возникающих при соударении клубней в процессе их обработки. Случайность взаимодействия клубней при этих способах очистки играет большую роль и затрудняет регулирование процесса очистки.

МАТЕРИАЛ И МЕТОДЫ

Объектами исследований являлись применяемые в настоящее время технические средства для предреализационной подготовки клубней картофеля. Проведен аналитический обзор технических средств и анализ качества их работы и травмирования материала. Был использован метод математического моделирования для получения минимального диаметра щеточного вала с условием перебрасывания через него клубня картофеля, учитывая взаимное перекрытие ворса щеток дляих самоочстки. Кроме того, для составления уравнения движения клубня картофеля относительно движущейся наклонной плоскости применяли метод инверсии.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

На поверхности клубней, особенно выращенных на тяжелых почвах, может содержаться прилипшая почва (осенью до 7 - 9 %, весной до 4 - 5 %). Известно, что труднее всего удалить почву, находящуюся, в боковых канавках клубней. Поэтому при выборе параметров щеточных рабочих органов очистителя должны быть выполнены следующие требования:

- ворс щеток должен иметь параметры, позволяющие ему проникать в углубления клубней и вычищать оттуда почву;

- рабочие органы должны быть расположены так, чтобы исключить влияние размеров и положения клубней на эффективность очистки;

- расположение рабочих органов очистителя должно обеспечивать их самоочистку и свободное удаление примесей.

- минимально травмировать клубни.

Используемые в объекте исследования щеточные рабочие органы в полной мере отвечают этим требованиям.

К основным параметрам щеточных валов относятся:

- Dne - диаметр щеточного вала, мм;

- a - перекрытие;

Технологии и технические средства механизированного производства продукции

растениеводстваи животноводства_

- со - угловая скорость вращения щеточного вала, с-1.

- ворс

Рассмотрим подробнее диаметр щеточного вала Dщв [4].

Принимаем щеточный вал за ролик, диаметр D можно определить исходя из двух условий взаимодействия роликов с клубнями, перемещающимися по ним, взаимодействие одного тела с роликами.

В нашем случае рисунок 1 [2] одиночное тело (клубень) находится во впадине между вращающимися роликами. В зависимости от соотношения диаметра d тела, принятого за шар, с диаметром D роликов, тело будет вращаться во впадине или будет переброшено в следующую по ходу движения клубней по рабочей поверхности впадину, т. е. перемещаться.

Рис. 1. Схема размещения клубня на рабочей поверхности щеточных валов

При попадании клубней картофеля на поверхность блока сухой очистки может произойти защемление клубней между валами. Исходя из рисунка 1, можно написать условие, при котором защемления клубней между щеточными валами не происходят:

G + Fj • cos Р < N1 • sin / + N2 • sin / + F2 • cos /

где G - сила тяжести клубня картофеля, Н;

N1, N 2 - нормальные реакции от давления клубня на 1 и 2 щеточные валы, Н; F1, F2 - силы трения, действующие на клубень, Н; / - угол провисания клубня картофеля, град.

Для определения условия выхода клубня картофеля из просвета между щеточными валами заменяем действие щеточного вала 2 рисунок 1 действием движущейся наклонной плоскости [1]. Для этого проводим плоскость 1-1, касательную к щеточному валу 2 в точке

касания клубня с валом в точке М, которая является движущей наклонной плоскостью. Скорость движения плоскости равна окружной скорости щеточного вала:

я • 2Я,а • и я • Д„„ • п,„а

-п Кщв 60 60

где Кщв = Кще1 = Кще2 - радиус щеточного вала, м; Ощв - диаметр щеточного вала, м;

пщв - частота вращения щеточного вала, мин-1.

Для составления уравнения движения клубня картофеля относительно движущейся наклонной плоскости применяем метод инверсии, т.е. сообщаем системе плоскость -клубень скорость -п. Тогда плоскость окажется неподвижной, а клубень картофеля будет двигаться по наклонной плоскости вниз со скоростью —к = -Уп. Движению клубня картофеля

г dVк

будет препятствовать сила инерции J = т--и сила трения г2, направленные вверх по

dt

наклонной плоскости 1-1. Составляющая сила тяжести т • g где: угол наклона

плоскости к горизонту, будет направлена вниз по наклонной плоскости 1-1. Отсюда следует уравнение движения клубня картофеля

т--- + р2 - т • g = 0

dt ,

Необходимо иметь в виду, что = т • g • f = ¥Т,

где f = tgр - коэффициент трения между клубнем картофеля и пружинным ротором; р - угол трения.

Тогда следует:

или

^ = gg  / dt

— . „ (, tgр^

dt

= g

1 --

tg%

Анализ уравнения (3) показывает, что если <1, т.е. р<% то скорость движения

tg% ,

клубня картофеля убудет больше скорости -„движения плоскости. Перемещение клубня картофеля направлено вниз по наклонной плоскости и, следовательно, не будет перебрасываться через щеточный вал 2.

Если р = % , то ускорение клубня картофеля будет = 0 ,то картофельный клубень

dt

на щеточных валах будет занимать неустойчивое положение, и переход через щеточный вал 2 будет определяться случайными условиями взаимодействия, например увеличением значения коэффициента трения / от налипания почвы на клубень картофеля.

Технологии и технические средства механизированного производства продукции

растениеводстваи животноводства_

Если , т.е. абсолютного перемещения клубня картофеля по наклонной плоскости вниз не будет. Плоскость вынесет клубень картофеля наверх.

Следовательно, условием перебрасывания клубня картофеля через щеточный вал 2 будет .

Колчин Н.Н. определяет диаметр роликов, учитывая зазор между ними, а в нашем случае имеет место взаимопроникновение ворса щеток, следовательно, зазор между щеточными валами равен нулю. Из последнего условия определяется Dщвдиаметр щеточных валов, установленных с взаимопроникновением (перекрытием) a ворса друг в друга, с помощью которых возможно транспортирование клубней картофеля по щеточной поверхности. Так как величина проникновения очень мала по отношению к DmB диаметру щеточных валов, в расчетах мы ей пренебрегаем.

Из условия перебрасывания клубня через щеточный вал % < <, определим

взаимосвязь между < и параметрами щеточной поверхности. Для этого рассмотрим подобные треугольники:

A02SQ „ ABMO,

Из рисунка 1 следует:

R -ü

Щв п.

sin £ =-2

R4e + Гк

Так как должно выполняться условие £ < р, то

а

R -

Щв

2

sin р<

Rne + Гк

Отсюда получаем минимальный диаметр щеточного вала:

a

гк • Sin р +

R >

2

щ 1 - sin

Далее получаем минимальный диаметр щеточного вала для выполнения условия перебрасывания через него клубня картофеля:

Rub С1 - Sin Р)- a

r <-2

0,04 • sin 38 +

R =-> 0.069

щ 1 - sin 38 (м),

Следовательно,Dщв = 2• R4e « 0,14м или 140 (мм).

Sin Р , dK =2 • Гк,

0.04

ВЫВОДЫ

В выводах хочется отметить, что предреализационная подготовка является завершающим и важнейшим этапом в производстве картофеля, она включает в себя ряд технологических процессов, от первоначальной очистки вороха и калибрования, до затаривания в сетки и вакуумирования. Существует множество иностранной техники для

предреализационной подготовки, однако она не всегда адаптирована к работе в условиях нашего региона и является дорогостоящей, особенно во время финансово-экономической нестабильности сельхозпроизводителей и фермерских хозяйств, а техника российского производства практически отсутствует.

Анализ показывает, что лучшими показателями по очистке клубнеплодов обладает барабанно - щёточный тип очистителя, однако, данный вид техники значительно повреждает обрабатываемый материал, а наименьший процент повреждаемости наблюдается на щёточном очистителе при достаточно высокой степени отделения загрязнений. Поэтому для сухой очистки картофеля наиболее предпочтительным является щёточный очиститель. Кроме того, достоинствами таких очистителей являются надежность конструкций, активное воздействие рабочих органов на обрабатываемый материал.

Из условия перебрасывания клубня картофеля через щеточный вал определен его минимальный диаметр. Для теоретических расчетов определения конструктивных параметров, диаметр щеточного вала составляет 140 мм.

ЛИТЕРАТУРА

1. Фомин И.М. Технико-технологическая модернизация картофелеводства в товаропроизводящих хозяйствах Северо-Запада РФ/И.М. Фомин, Г.А. Логинов, А.М. Захаров // Сборник научных докладов ВИМ, Том 1, 2011 г. -С. 95 -103.

2. Захаров А.М. Повышение эффективности сухой очистки продовольственного картофеля путем оптимизации конструктивно-технологических параметров и режимов работы оборудования со щеточными рабочими органами/А.М. Захаров // диссертация ... кандидата технических наук: 05.20.01. -СПб, 2013. -С. 154.

3. Логинов Г.А. Результаты производственных испытаний машины для сухой очистки картофеля/Г.А. Логинов, А.Н. Степанов, Е.Е. Орешин, А.М. Захаров // Сборник научных трудов. Вып. 83. ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии. -2012. -С. 47 -51.

4. Фомин И.М. Механизированная технология производства экологически чистого картофеля/И.М. Фомин, Е.Е. Орешин, Г.А. Логинов, А.М. Захаров // Экология и сельскохозяйственные технологии: агроинженерные решения. Т.2. Экологически аспекты производства продукции растениеводства: Материалы 7-й международной научно-практической конференции. -СПб.: ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии, 2011 г. -С. 141 -146.