Исследование теплового состояния частотно-управляемого асинхронного двигателя при изменении нагрузки

УДК.621.313.2

Н.А. Осташевский, А.Н. Петренко

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ЧАСТОТНО-УПРАВЛЯЕМОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ НАГРУЗКИ

У статті розглядаються питання теплового стану частотно-керуємого асинхронного двигуна в залежності від сумарних втрат, які є функцією частоти обертання і навантаження двигуна. Рішення цих питань базується на математичній моделі еквівалентної теплової схеми (ЕТС). Досліджуються додаткові втрати в осерді ротора при живленні двигуна синусоїдальною або ступінчастою формою напруги.

В статье рассматриваются вопросы теплового состояния частотно-управляемого асинхронного двигателя в зависимости от суммарных потерь, которые зависят от частоты вращения и нагрузки. Решение этих вопросов базируется на математической модели эквивалентной тепловой схемы (ЭТС). Исследуются дополнительные потери в сердечнике ротора при питании двигателя синусоидальной или ступенчатой формой напряжения.

ВВЕДЕНИЕ

Тепловое состояние частотно-управляемого

асинхронного двигателя зависит от величины полных потерь (основных и дополнительных от высших гармоник напряжения), определяемых величиной нагрузки, законом регулирования и величиной коэффициента регулирования а и от условий охлаждения, которые при заданных исполнениях по степени защиты и способу охлаждения, также определяется коэффициентом регулирования а, т.е. частотой вращения двигателя. Кроме того, влияет также и режим работы двигателя: £1, 52 и т.д. Здесь и в дальнейшем примем длительный режим работы. Таким образом, тепловое состояние, т.е. температуры отдельных частей двигателя, являются сложными функциями многих параметров.

В данной статье приводятся результаты исследования теплового состояния частотно-управляемого асинхронного двигателя при изменении нагрузки в пределах (0,25 - 1,25)Р2ном и неизменной величине коэффициента регулирования. Приняты условия закона пропорционального регулирования т.е. у = а при а = 1. Объектом исследования является асинхронный двигатель АИ16084, исполнения 1Р44, 1С0141,

Р2ном = 15 кВт, Ц]фном = 380 В, /ном = 50 Гц, 2р = 4, режим работы - длительный.

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ

На основании разработанной математической модели теплового состояния частотно-управляемого асинхронного двигателя [1], для ЭТС, представленной на рис. 1, составлена система уравнений теплового баланса. Значения кондуктивных и конвективных тепловых сопротивлений определялись по [2]. Значения основных и дополнительных от высших гармоник напряжения потерь определялись по [3].

Целью является исследование структуры температурного поля и влияния на тепловое состояние двигателя дополнительных потерь от высших гармоник тока и магнитного потока. Для этого расчет температур узлов ЭТС проводился при ступенчатой (режим А) и синусоидальной (режим Б) формах питающего напряжения. Ступенчатая форма напряжения имеет место при питании двигателя от автономного инвертора напряжения без широтно-импульсной модуляции. В эксплуатации находится большое количество таких электроприводов.

Возникновение дополнительных магнитных потерь в сердечнике ротора Рмаг2и приводит к изменению типа теплового сопротивления спинки сердечника ротора ("стенка без потерь" и "стенка с потерями"). В связи с этим собственные и взаимные тепловые проводимости узлов ротора (14 - обмотка ротора, 15 -вал, 16 - спинка сердечника ротора на рис. 1) образуют так называемую вариативную часть матрицы коэффициентов системы уравнений. Нумерация узлов ЭТС и их связь с элементами конструкции двигателя приводится в [1]. Поэтому в системе уравнений эти проводимости приводятся в формульном виде, а их числовые значения приводятся ниже. Температуры окружающего воздуха во внешнем контуре охлаждения 00Ь 002, 003 определялись на основе полных потерь и расхода воздуха по [2]. Мощности тепловыделения в узлах ЭТС для всех рассмотренных режимов приводятся в табл. 1.

Математическая модель [1], адаптированная к условиям поставленной задачи имеет вид:

1. Р1 = 65,710 0! -11,035 02 - 8,271 • 010;

2. Р2 = -11,035 • 01 + 218,056 • 02 -11,035 • 03 -159,23 • 06 ;

3. Р3 =-11,035 • 02 + 43,17 • 03 - 8,271 • 011;

4. Р4 = 215,81 04 -172,4105 - 37,523 -07 - 5,878 -014 ;

5. Р5 = -172,4104 + 396,42-05 - 220,94-06 - 3,06207 ;

6. Р6 = -159,23 • 02 - 220,94 • 05 + 380,18 • 06 ;

7 р7 =-37,523 04 -3,062 05 + 79,368 07 -19,391 -08 -. -19,391 • 09;

8. Р8 = -19,39107 + 25,252 08 - 5,861010;

9. Р9 = -19,39107 + 25,25309 - 5,8610п;

Р10 = -5,861 •• 08 + 25,910 • 010 - 8,27101 - 3,699 • 014 -. -0,392 • 015 -7,686 • 012 ;

Р11 = -8,271 • 03 - 5,861• 09 + 25,910• 011 • -7,686• 013 -. - 3,699• 014 - 0,392• 015 ;

12. Р12 = -7,686 • 010 +12,531012 ;

13. Р13 = -7,686• 011 +10,108• 013 ;

Р14 = -5,878 • 04 - 3,699 • 010 - 3,699 • 011 + *14.14 • 014 -- *14.16 • 016 ;

15. Р15 = -0,392 • 010 - 0,392 • 011 + *,15.15 • 015 - *,15.16 • 016;

16. Р16 = -*16.14 • 014 - *16.15 • 015 +*16.16 016.

Вариативная часть для режима А: Вариативная часть для режима Б:

Х14.14 = 75,081; Х15.15 = 42,87; Х16.16 = 103,892; Х14.14 = 34,374; Х15.15 = 26,146; Х16.16 = 46,458;

^14.16 = ^16.14 = 61,805; ^15.16 = ^16.15 = 42,087. ^14.16 = ^16.14 = 21,097; ^15.16 = ^16.15 = 25,361.

Рис. 1. ЭТС частотно-управляемого асинхронного двигателя

Таблица 1

Мощности тепловыделения в узлах ЭТС_____________________________________

Режим А Б

Р2 0,25Р 2ном 0,5Р2ном 0,75Р 2ном 1,0Р2ном 1,25Р 2ном 0,25Р 2ном 0,5Р2ном 0,75Р 2ном 1,0Р2ном 1,25Р 2ном

№ узла

1 1160 1160 1160 1160 1160 1160 1160 1160 1160 1160

2 971 983 1016 1105 1140 971 983 1016 1105 1140

3 679 699 745 862 910 679 699 745 862 910

4 84 91 102 118 139 82 89 100 116 137

5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 200 225 267 325 400 192 217 259 317 392

7 94 124 219 406 581 53 83 178 365 540

8 70 92 164 303 434 39 62 133 272 403

9 70 92 164 303 434 39 62 133 272 403

10 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31

11 31 31 31 31 31 31 31 31 31 31

12 152 152 152 152 152 152 152 152 152 152

13 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91

14 247 305 446 680 775 36 94 235 469 565

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16 7,4 7,4 7,4 7,4 7,4 0 0 0 0 0

Результаты расчета температур узлов ЭТС в режимах А и Б представлены в табл. 2 и 3.

Таблица 2

Режим А

Р2 0,25Р 2ном 0,5Р2ном 0,75Р2ном 1,0Р2ном 1,25Р 2ном

№ узла

1 29,48 30,34 32,61 36,84 39,99

2 37,85 40,38 46,95 59,39 68,88

3 33,81 35,69 40,44 50,10 56,29

4 44,94 48,96 59,58 79,36 94,90

5 42,97 46,55 55,90 73,36 87,06

6 41,35 44,55 52,85 68,36 80,49

7 48,91 54,16 68,74 96,27 118,88

8 50,42 56,15 72,32 102,91 128,32

9 51,18 57,06 73,62 105,00 130,90

10 43,48 46,96 56,24 73,25 85,57

11 46,74 50,87 61,82 82,26 96,66

12 38,80 40,93 46,62 57,06 64,61

13 44,54 47,68 56,01 71,55 82,50

14 63,13 71,18 91,56 127,37 148,45

15 62,69 70,62 90,68 125,97 146,82

16 63,02 71,03 91,27 126,87 147,86

Таблица 3

Режим Б

Р2 0,25Р 2ном 0,5Р2ном 0,75Р2ном 1,0Р2ном 1,25Р 2ном

№ узла

1 27,81 28,67 30,94 35,17 38,32

2 33,83 36,37 42,94 55,37 64,86

3 31,13 33,02 37,77 47,43 53,61

4 37,93 41,95 52,57 72,36 87,90

5 36,95 40,53 49,88 67,35 81,04

6 36,15 39,36 47,65 63,16 75,30

7 39,93 45,19 59,76 87,29 109,90

8 40,47 46,21 62,38 92,97 118,38

9 41,02 46,90 63,46 94,84 120,74

10 35,58 39,05 48,34 65,34 77,66

11 37,92 42,05 52,99 73,42 87,83

12 33,95 36,08 41,77 52,21 59,76

13 37,83 40,98 49,29 64,83 75,73

14 39,80 47,86 68,25 104,09 125,19

15 39,60 47,39 67,12 101,87 122,47

16 39,69 47,60 67,63 102,88 123,71

Анализ данных табл. 2 и 3 позволяет установить следующее:

1. Возникновение дополнительных потерь от высших гармоник тока и магнитного потока при режиме А изменяет величины и соотношение между мощностями тепловыделения узлов ЭТС и тепловыми проводимостями ротора по сравнению с режимом Б. Это приводит к отличию величин и соотношения температур узлов ЭТС.

2. При неизменном значении коэффициента регулирования и принятом соотношении у = а = 1 дополнительные потери от высших гармоник магнитного потока Рмаги и дополнительные электрические потери от высших гармоник тока в обмотках статора и ротора Рэл1и, Рэл2и не зависят от величины нагрузки двигателя [3].

3. Дополнительные магнитные потери Рмаги составляют 6 % от основных магнитных потерь [3] и не могут оказывать влияния на температуры сердечников двигателя. Отличие этих температур в режимах А и Б обусловлено дополнительными электрическими потерями Рэл1и и Рэл2и и изменением типа теплового сопротивления сердечника ротора в режиме А.

4. Так как дополнительные электрические потери Рэл1и и Рэл2и не зависят от величины нагрузки двигателя, то их влияние на температуры обмоток статора и ротора наиболее существенно при малых нагрузках, когда Рэл1и соизмеримы с основными электрическими потерями обмотки статора Рэл1, а Рэл2и значительно превосходят основные электрические потери обмотки ротора Рэл2. Последнее подтверждается значениями электрических потерь в пазовой и лобовых частях обмотки статора и в обмотке ротора представленными в табл. 4 для Р2 = 0,25Р2ном и Р2 = 1,0Р2ном.

Значения составляющих потерь и их соотношение между собой определяют значения температур пазовой части - 07, лобовых частей - 08, 09 и обмотки ротора 014. Из табл. 2 и 3 следует, что по мере увеличения мощности Р2, влияние дополнительных потерь на нагрев обмоток двигателя ослабевает. Так, при Р2 = 0,25Р2ном значения 014. в режимах А и Б - 39,80° и 63,13° соответственно, при Р2 = 1,0Р2ном. - 104,09° и 127,37° соответственно. В первом случае наличие Рэл2и приводит к увеличению 0і4. в 1,6 раза, во втором - в 1,22 раза.

Таблица 4

ионг<К£‘0 = 2 Р Пазовая часть обмотки статора Основные электрические потери 52,6 Вт

Дополнительные электрические потери от ВГН 41,2 Вт

Лобовые части обмотки статора Основные электрические потери 78,4 Вт

Дополнительные электрические потери от ВГН 61,4 Вт

Обмотка ротора Основные электрические потери с учетом Рдоп от основной гармоники напряжения 35,8 Вт

Дополнительные электрические потери от ВГН 211 Вт

3 о к сч Рч О, II сч Р2 Пазовая часть обмотки статора Основные электрические потери 365 Вт

Дополнительные электрические потери от ВГН 41,2 Вт

Лобовые части обмотки статора Основные электрические потери 544 Вт

Дополнительные электрические потери от ВГН 61,4 Вт

Обмотка ротора Основные электрические потери с учетом Рдоп от основной гармоники напряжения 469 Вт

Дополнительные электрические потери от ВГН 211 Вт

Аналогичные соотношения температур для сердечника статора - 06: при Р2 = 0,25Р2ном - 36,15° и 41,35°, при Р2 = 1,0Р2ном. - 63,16° и 68,36°. В первом случае 06. увеличивается в 1,14 раза, во втором - в 1,08 раза. Сердечник ротора имеет "тесную" тепловую связь с обмоткой ротора, поэтому значения температур сердечника ротора 0і6 в рассматриваемых режимах практически совпадает со значениями 014, как следует из табл. 2 и 3.

Переходя к осредненным по отдельным элементам конструкции двигателя значениям увеличения температур в режиме А по сравнению с режимом Б, получим: корпус - 3°; сердечник статора - 6°; обмотка статора - 10°; обмотка и сердечник ротора - 23°; подшипниковые щиты - 6°. Значения увеличений температур относятся к номинальной нагрузке двигателя, но будут справедливы и для нагрузок, отличающихся от номинальной в связи с линейностью математической модели и постоянством дополнительных потерь от ВГН.

Структура температурного поля двигателям может быть отражена с помощью аксиального и радиального распределения температур вдоль узлов ЭТС. Аксиальное (от щита к щиту) распределение температур для режимов А и Б при Р2 = 0,25Р2ном и Р2 = = 1,0Р2ном представлено на рис. 2 а, б. При Р2 = = 0,25Р2ном в режиме Б распределение температур по ветви статора и ветви ротора практически совпадает и имеет слабовыраженную седлообразную форму. Здесь и в дальнейшем седлообразная форма распределения температур по ветви статора объясняется различными условиями теплоотдачи пазовой и лобовой частей обмотки статора. При той же мощности, но в режиме А, распределение температуры по ветви статора имеет седлообразную форму, а по ветви ротора - колоколообразную форму. Такая форма распределения объясняется тем, что ротор есть наиболее нагретая часть двигателя. При Р2 = 1,0Р2ном. Распределения температур подобны по форме в обоих режимах, отличие лишь в величинах температур.

14

Рис. 2а. Аксиальное распределение температуры вдоль узлов ЭТС

12 10 8 7 11 13

14

Рис. 2б. Аксиальное распределение температуры вдоль узлов ЭТС

В табл. 5 приведены отношения максимальной и минимальной температур узлов для ветви ротора -014/012 , для ветви статора - 07/012. Эти показатели характеризуют степень неравномерности распределения температур по ветвям ротора и статора в аксиальном направлении. Степень несимметрии в том же направлении будем определять отношением температур подшипниковых щитов - 013/012, внутреннего воздуха -011/010 и лобовых частей обмотки статора - 09/08. Ограничимся одним значением мощности Р2 = 1,0Р2ном, ввиду очевидного, монотонного распределения температур при Р2 = 0,25Р2ном (за исключением ветви ротора в режиме А).

Таблица 5

Режим Ветвь ротора 014/ 012 Ветвь статора 07/ 012 Щиты 013/012 Внутр. воздух 011/ 010 Лобовые части обм. статора 09/ 08

Режим А 2,232 1,687 1,253 1,123 1,020

Режим Б 1,993 1,671 1,241 1,123 1,020

Наиболее существенна неравномерность распределения для ветви ротора, как уже отмечалось, обмотка ротора - наиболее нагретая часть двигателя в обоих режимах питания.

Неравномерность распределения для ветви статора и степень несимметрии для щитов, внутреннего воздуха и лобовых частей обмотки статора практически не зависит от режима питания, что свидетельствует о неизменности соотношения тепловых потоков в двигателе вне зависимости от их величин. Последнее вытекает из линейности системы уравнений теплового баланса и неизменности дополнительных потерь от ВГН.

Радиальное распределение температур вдоль узлов ЭТС (от вала к окружающему воздуху в среднем сечении) для режимов А и Б при Р2 = 0,25Р2ном и Р2 = 1,0Р2ном представлено на рис. 3.

Рис. 3. Радиальное распределение температуры вдоль узлов ЭТС (А - режим А; Б - режим Б;

А1, Б1 - Р2 = 1,0Р2ном; У = а = 1;

А2, Б2 - Р2 = 0,25Р2ном; У = а = 1)

При Р2 = 0,25Р2ном в режиме Б распределение равномерное монотонное, в режиме А в распределении появляется "скачек" температур для ротора, обусловленный дополнительными потерями Рэл2и . С учетом "тесной" тепловой связи вала 15, сердечника 16 и обмотки ротора 14, их температуры практически одинаковы независимо от величины мощности Р2 и режима питания двигателя (вертикальные участки кривых рис. 3).

При увеличении нагрузки двигателя растет наклон кривых распределения за счет влияния как основных, так и дополнительных от ВГН потерь Рэл1и и Рэл2и. По мере удаления от места выделения Рэл1и и Рэл2и их влияние ослабевает, кривые распределения температур в режимах А и Б сближаются в базовом узле 002 (окружающий воздух в наружном контуре охлаждения).

ВЫВОДЫ

Разработанная математическая модель теплового состояния частотно-управляемого асинхронного двигателя позволила исследовать влияние дополнительных, обусловленных высшими гармониками тока и магнитного потока, потерь на нагрев двигателя при различной величине нагрузки, а также исследовать аксиальное и радиальное распределение температур в двигателе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Н.А. Осташевский, А.Н. Петренко. Математическая модель теплового состояния частотно-управляемого асинхронного двигателя в стационарных режимах // Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика. Тематический выпуск научно-технического журнала "Элек-троинформ". - 2009. - С. 266.

2. А.И. Борисенко, О.Н. Котиков, А.И. Жадан. Охлаждение промышленных электрических машин. - М.: Энергоатомиз-дат, 1983. - 296 с.

3. Н.А. Осташевский, 1В.Н. Иваненко! А.Н. Петренко. Потери частотно-управляемого асинхронного двигателя при различных законах регулирования и типах преобразователей частоты // Электротехника и электромеханика. - 2009. -№ 3. - С. 37-41.

Поступила 04.01.2010

Осташевский Николай Александрович, к.т.н., проф. Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт"

Украина, 61002, г. Харьков, ул.Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ", кафедра "Электрические машины"

Петренко Александр Николаевич, инженер АО "СКБ Укрэлектромаш"

Украина, 61050, г.Харьков, ул.Искринская, 37

Ostashevskiy N.A., Petrenko A.N.

Research on thermal state of a frequency-controlled induction motor under load variation.

The paper analyzes problems of thermal state of a frequency-controlled induction motor versus total loss that depends on rotation frequency and load. Solution to these problems is based on a equivalent thernal scheme mathematical model. Additional loss in the rotor core under the motor power supply with sine or step voltage is studied.

Key words - frequency-controlled induction motor, thermal state, load variation, total and additional loss.