Модификация оценочных материалов по дисциплине "математика" на примере раздела "Введение в математический анализ"

Библиографический список

1. Роберт И.В. Теория и методика информатизации образования (психолого-педагогический и технологический аспекты). Москва, 2010.

2. Везиров Т.Т. Формирование профессиональных умений будущих учителей математики на основе Web технологий. Диссертация ...кандидата педагогических наук. Махачкала, 2009.

3. Шахназарова П.Т. Педагогические условия использования интерактивных средств обучения в подготовке бакалавров по профилям «Музыка» и «Мировая художественная культура». Диссертация .кандидата педагогических наук. Махачкала, 2017.

4. Роберт И.В. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебно-методическое пособие. Под редакцией И.В. Роберт. Москва, 2008.

5. Суворова Е.В. Использование системно-деятельного подхода и интерактивны технологий как условие формирования ИКТ - компетентности младших школьников. Информатика и образование. 2012; 10: 23.

6. Шихмурзаева А.Б., Везиров Т. Г Электронные образовательные ресурсы в развитии ИКТ-компетентности будущих бакалавров педагогического образования. Мир науки, культуры, образования. 2013; 6 (43): 122 - 123.

References

1. Robert I.V. Teoriya imetodika informatizacii obrazovaniya (psihologo-pedagogicheskiji tehnologicheskij aspekíy). Moskva, 2010.

2. Vezirov T.T. Formirovanieprofessional'nyh umenijbuduschih uchitelejmatematikina osnove Web tehnologij. Dissertaciya ...kandidata pedagogicheskih nauk. Mahachkala, 2009.

3. Shahnazarova P.T. Pedagogicheskie usloviya ispol'zovaniya interaktivnyh sredstv obucheniya v podgotovke bakalavrov po profilyam «Muzyka» i «Mirovaya hudozhestvennaya kul'tura». Dissertaciya .kandidata pedagogicheskih nauk. Mahachkala, 2017.

4. Robert I.V. Informacionnye ikommunikacionnye tehnologii v obrazovanii: uchebno-metodicheskoe posobie. Pod redakciej I.V. Robert. Moskva, 2008.

5. Suvorova E.V. Ispol'zovanie sistemno-deyatel'nogo podhoda i interaktivny tehnologij kak uslovie formirovaniya IKT - kompetentnosti mladshih shkol'nikov. Informatika i obrazovanie. 2012; 10: 23.

6. Shihmurzaeva A.B., Vezirov T.G. 'Elektronnye obrazovatel'nye resursy v razvitii IKT-kompetentnosti buduschih bakalavrov pedagogicheskogo obrazovaniya. Mirnauki, kultury, obrazovaniya. 2013; 6 (43): 122 - 123.

Статья поступила в редакцию 30.03.19

УДК 378.146:51

Shved E.A., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Head of Department Higher Mathematics, Omsk State Transport University

(Omsk, Russia), E-mail: shvedsv@yandex.ru

Bolotyuk V.A., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Omsk State Transport University (Omsk, Russia), E-mail: rombva@mail.ru

Bolotyuk L.A., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Omsk State Transport University (Omsk, Russia), E-mail: 4liudmila@gmail.com

MODIFICATION OF EVALUATION MATERIALS ON "MATHEMATICS" WITH REFERENCE TO THE SECTION "INTRODUCTION TO MATHEMATICAL ANALYSIS". The article deals with a problem of arranging the ongoing monitoring of learning achievements in the section "Introduction to mathematical analysis". The authors modify evaluation materials with the aim of facilitating learning of students and raising evaluation rating. The developed procedure of arranging the ongoing monitoring is applied to the students specializing in "Train traffic enforcement system". The experimental variant evaluating student practical skills involves implementing 5 verification works instead of one test. The article summarizes the results of the experiment, which give evidence of the appropriateness of the chosen approach. However, the authors note a disadvantage of this technique: discrete learning of material does not allow establishing strong links between studied mathematical objects and their characteristics.

Key words: high mathematics, mathematical analysis, aim, optimization, software, generator, unguided work, ongoing monitoring.

Е.А. Швед, канд. физ.-мат. наук, доц., и.о. заф. каф. высшей математики, Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск,

Е-mail: shvedsv@yandex.ru

В.А. Болотюк, канд. пед. наук, доц., Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск, Е-mail: rombva@mail.ru

Л.А. Болотюк, канд. пед. наук, доц., Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск, E-mail: 4liudmila@gmail.com

МОДИФИКАЦИЯ ОЦЕНОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» НА ПРИМЕРЕ РАЗДЕЛА «ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

В статье раскрывается проблема организации текущего контроля успеваемости по разделу «Введение в математический анализ». Авторы модифицируют оценочные материалы с целью улучшения усвоения учебного материала студентами и повышения рейтинговой оценки. Разработанная методика проведения текущего контроля реализована для студентов, обучающихся по специальности «Система обеспечения движения поездов». Экспериментальный вариант при оценке практических умений студентов решать задачи заявленной тематики предполагает проведение 5 проверочных работ вместо одной контрольной работы. В статье приведены результаты эксперимента, которые свидетельствуют о верно выбранном подходе. При этом авторы отмечают «минус» данной методики: дискретный подход к изучению материала не позволяет установить прочные взаимосвязи между изучаемыми математическим объектами и их свойствами.

Ключевые слова: высшая математика; математический анализ; задача; оптимизация; программный продукт; генератор; программа; самостоятельная работа, текущий контроль.

ФГОС ВО последнего поколения ориентированы на компетентностный подход в обучении, что предусматривает, помимо всего прочего, овладение обучающимися различными видами деятельности, в первую очередь, связанными с профессиональной направленностью. Однако структура учебного плана по-прежнему предусматривает наличие конкретных дисциплин, призванных поэтапно формировать компетенции, заложенные стандартом и закрепленные за данной дисциплиной. Оценка уровня сформированности той или иной компетенции в рамках конкретной дисциплины, разумеется, предполагает овладение соответствующими знаниями, умениями и навыками. В связи с этим в процессе обучения возникает естественная задача организации и проведения, как текущего контроля успеваемости, так и промежуточной аттестации по каждой дисциплине.

Поскольку одной из важнейших задач образования остается повышение качества обучения, следует отметить, что при современном недостаточном уровне подготовки абитуриентов, в частности, по математике, особую роль приобретает разработка и внедрение не только новых методик преподавания, но и новых форм организации текущего и итогового контроля успеваемости. Например, в Омском государственном университете путей сообщения на кафедре

высшей математики по каждому из разделов, включенных в стандартный курс математики, причем как для инженерных, так и для экономических и гуманитарных направлений подготовки, постоянно разрабатываются, совершенствуются и внедряются современные методики. Одним из ключевых разделов математики, который изучается студентами всех специальностей и направлений подготовки, является математический анализ. Это объясняет интерес преподавателей-практиков к изучению и разработке методик, позволяющих обеспечить более высокий и качественный уровень овладения обучающимися учебным материалом, с целью дальнейшего применения полученных знаний в будущей профессиональной деятельности, как инженеров железнодорожного транспорта, так и будущих специалистов экономических и других направлений подготовки.

Как уже отмечалось выше, одной из ключевых и актуальных задач остаётся оценка результатов процесса обучения. Контроль уровня сформированности компетенций, реализуется в оценке уровня овладения обучающимися конкретными знаниями, умениями и навыками как в процессе обучения той или иной дисциплине (организация текущего контроля), так и при завершении изучения дисциплины (организация промежуточной аттестации).

Виды и формы текущего контроля известны и подробно описаны в учебниках по педагогике, например в [1]. Отметим, что традиционно к видам контроля относят устный опрос, письменный опрос и контроль с помощью технических средств и информационных систем. К формам контроля относят тест, контрольную работу, коллоквиум, собеседование и др.

Вопросам, связанным с организацией проведения текущего контроля, также посвящено немало работ Например, в работе [2] авторы предлагают проводить по две контрольные работы в семестре (на 6 и 12 неделях соответственно). В работе [3] авторы рассматривают итоговый контроль как продолжение текущего и предлагают модифицированную систему контроля. При этом авторы используют банк задач, состоящий из заданий разного уровня сложности. Внедряя данную систему контроля, авторы столкнулись с двумя серьезными аспектами: большой объем работы для преподавателя при создании банка задач и проблемы, связанные с определением уровня сложности [3]. В настоящей работе предложено решение первой проблемы.

Организация контроля любого уровня по математическим дисциплинам связана с трудностями, возникающими по двум причинам: первая - необходимость составления довольно большого количества однотипных задач, вторая -необходимость экономии времени контактной работы, отводимой на проведение текущего контроля. Возникающие проблемы решаются следующим образом: первая - с помощью разработанных В.А. Болотюком и Л.А. Болотюк генераторов карточек заданий по соответствующей тематике, вторая - применением специально разработанной системы экспресс-тестов, о чем пойдет речь ниже. Отметим причины, побудившие искать новые подходы в организации текущего контроля успеваемости.

В последние годы стало заметно снижение уровня математической подготовки абитуриентов, поступающих в вузы, в частности, технические. Средний уровень ЕГЭ по математике, поступивших в 2014 году в Омский государственный университет путей сообщения составил 51 балл, в 2015 - 51, в 2016 - 50, в 2017 -50 и в 2018 - 48 баллов. Большинство студентов испытывают трудности с восприятием и усвоением большого объема нового материала, что не лучшим образом сказывается на результатах текущего контроля. Согласно Положению о проведении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестаци и студентов ФГОУ ВО «Омский государственный университет путей сообщения», сбучаю-щихся по программам высшего образования [4], текущий контроль ус певсбмости студентов очной формы обучения проводится, как правило, трилады засеместр в сроки, установленные календарным учебным графиком, и предназначен для оценивания степени усвоения студентами учебного материала совтветстбующвт дисциплины по мере её изучения с помощью тестов, контрольных заданий и работ, домашних заданий и т. п. Методики проведения текущего контроля успеваемости по каждой дисциплине, практике приведены в соответствующих оценочных и методических материалах, являющихся неотъемлемой частью рабочей программы дисциплины, программы практики. Рейтинговая оценка при текущем контроле успеваемости проставляется преподавателями в автоматизированной системе «Текущая успеваемость». Рейтинговая оценка является накопительной. Студенту с целью повышения рейтинга на следующей контрольной неделе может быть предоставлена возможность переписать контрольную работу, выполнить заново тестовое задание, отчитаться по пропущенным темам и т. п. [4]. Таким образом, авторы проводили по три контрольные работы в каждом семестре, по трем разделам соответственно. При этом рейтинговая оценка, особенно в последние годы, стала значительно ниже. Возможность переписать самостоятельную работу помогает далеко не всем студентам повысить свой рейтинг. Многим студентам сложно подготовиться к самостоятельной работе по всему разделу.

Остановимся на анализе причин, повлекших за собой сложившуюся ситуацию. Такие причины, как слабая подготовка абитуриентов по математике, низкая мотивация студентов к обучению и прочие являются вторичными, первично же «клиповое» мышление современного молодого поколения. Современное школьное математическое образование, нацеленное на подготовку к ЕГЭ, лишь способствует развитию «клипового» мышления. Сегодня эта проблема обсуждается довольно широко, например, в работах [5; 6] и, принимая её как данность, необходимо организовать образовательный процесс с учетом этих особенностей обучающихся.

В связи с этим возникла необходимость модифицировать оценочные материалы рабочей программы дисциплины, с целью улучшения усвоения учебного материала студентами и повышения рейтинговой оценки соответственно. Внесение изменений в оценочные материалы по дисциплине требует значительных затрат времени преподавателя. Поэтому для составления новых заданий для самостоятельных работ авторы использовали разработанное ими программное средство, которое позволяет с относительно небольшими затратами времени составить довольно большие объемы новых заданий для самостоятельных работ [7; 8].

По разделу «Введение в математический анализ» было составлено 23 программы (программа, которая генерирует изображения условия и ответа некоторой задачи), соответствующие 23 типам различных задач по темам: «Функция», «Предел и непрерывность», «Дифференциальное исчисление функции одной переменной», «Исследование функции и построение ее графика».

Рассмотрим особенности организации текущего контроля знаний студентов по разделу «Введение в математический анализ», обучающихся по специально-

сти «Система обеспечения движения поездов». Учебный план первого семестра дисциплины «Математика» предполагает изучение раздела «Введение в математический анализ», предполагающий две контрольные работы, каждая из которых рассчитана на 2 академических часа. Первая контрольная работа проводится по теме «Предел и непрерывность функции одной действительной переменной», вторая - «Производная функции одной действительной переменной» (см. рис. 1).

Задама 1. Найти производные заданных функций.

1

ctg«)

+3'SiniX>+4,elf+3,-VJ arctgOO-v

Я

X'

lo9z(ct9(t.9<-2.X+5X)).

эгссогС-'Э-Ю

Заваиа 2. Найти уравнение нормали к графику функции У= Х=-9.

Задача 3. Найти производную неявной Функции

касательной и 5-Х+7

-2-Х+5

Задана 4. Найти пределы: правилом Лопиталя; 6) Лопиталя.

а) не пользуясь используя правило

I) 11ГП

2'Х1-З-Х+5.

X-j» 4-Х-9-Х-7

11т

X+8Х+7 11-Х

„ , . SINQ5-X). ., . . fu 1 f'1 3> lim-з-rj-; 4) lim 1+^тт

X-J0 3-Х v+M L 5'XJ

Задача 5. Исследовать функцию и ПОСТРОИТЬ её график, если: КСЙ-К-СТ*.

Рис. 1. Вариант 2 контрольной работы на тему «Производная функции одной действительной переменной»

Экеперименсальбыт вариевт п|ба оцрнке п-тктичисксх емсрий ссудентае решать зааабизаявленнбатнааесктпредбалагаамкеовкдание р паоверктрвк работ, рассчитанных на 0, 3 академических часа каждая, вместо одной контроль-асй собеан (нтп-атрм, та. мре. 2, С, а).

ВАРИАНТ 3

Задача 1. Найти пределы: не пользуясь

правилом Лопиталя; 6> используя правило Лопиталя.

-9'Ха+6-Х-6. .. хМЗ'Х+48.

1> Пш

2> lim

Х+ -X-9'Х+7 Х+5 X-Х-20

. . SIH(IS-X). ,,, . ' " 3) lim --; 4!> Ii

Х*0

Задача I.

¿5

Х+«>

Рис. 2. Вариант 3 проверочной работы С помощь» эквивалентных бесконечно

малых Функций вычислить предел li.ro

Х+В

Задача 2. С помощью эквивалентных бесконечно малых функций вычислить предел

1 -СОЕ(5'£ 1 п(9'Х]|) 1 № . , .—. Х->0 .]-4'СОз(3'Х)+5 -1

Рис. 3. Вариант 4 проверочной работы

ВАРИАНТ 5

Задана 1. Найти производные заданных Функций. -З'ЛЯ'+ФХ^зт^+б'агссгэШ, ^^ф^'

аг ее* 9(агс*. Л^Й+б1)).

Задана 2. Найти производную 2-го порядка для Функции У=(-ЗЖ-ЗМп(-3*+9).

Рис. 4. Вариант 5 проверочной работы

I I ВАРИАНТ 2 I I

Ответ к задаче 1.

^Ответь отсутствуют]*

Отв&т к заЭаие 2.

.,_ 39 ,, 523. у_ 529 у 36995 529 529' ~ 39 299 '

Ответ к задаче 3.

5'Х+З'У З'Х-9'У

Ответ к задаче 4.

Ц

1> 2) 3) 5; 4> е 5 . Ответ к задаче 5.

1Облает ь определени я С С ? У =(-«; ;

2) Точек разрыва нет;

3) Точки пересечения с осями: (0;0); (1*0)»

4) 1ЧЮ ни чётная ни нечётная? т.к.

<-х> и ;

5> УМЙКС0)=е; Ут(|)=^;

6> упрге(^)=1Г> 7) Асимптот нет.

Рис. 5. Ответы к варианту 2

Как отмечалось выше, программа формирует ответы к каждому варианту. Например, ответы к варианту 2 представлены на рис. 5.

Приведем результаты и сравнительный анализ количества правильно выполненных заданий студентами контрольной и экспериментальной группы.

Основным показателем для анализа данных служит средний процент верно выполненных студентами заданий по каждой контрольной работе. В контрольной группе этот показатель составил 37% по первой контрольной работе и 39% - по второй. При проведении описанного выше способа контроля подготовки студентов экспериментальной группы рассматриваемый показатель составил 54% по первой контрольной работе и 60% - по второй. Очевидно, что экспериментальный подход дает более высокие результаты, хотя, с другой стороны, общий результат остается довольно низким.

Отметим все «плюсы» и «минусы» примененной методики. Остановимся сначала на положительных сторонах вопроса. Во-первых, как было отмечено выше, результаты улучшились. Во-вторых, произошла экономия часов контактной работы: на проведение контроля в новой форме затрачено 3 академических часа, а не 4 часа при стандартном подходе. В-третьих, проведенный опрос студентов показал, что концентрировать внимание и готовиться к решению задач одного конкретного вида им гораздо легче и в физическом, и в эмоционально-психологическом плане. И, наконец, общая нагрузка на студента в процессе непосредственного проведения контроля значительно уменьшается.

Нельзя не отметить и отрицательные стороны этой методики. Самым существенным «минусом», на наш взгляд, является потеря систематизации, что является наиболее существенной частью образовательного процесса. Дискретный подход к изучению материала не позволяет установить прочные взаимосвязи между изучаемыми математическими объектами и их свойствами. Взгляд на задачу с разных сторон, умение установить зависимости и причинно-следственные связи в данных требует владения изучаемым материалом целиком. К сожалению, именно этой важной составляющей процесса обучения и приходится жертвовать, особенно при обучении первокурсников.

Библиографическийсписок

1. Педагогика и психология высшей школы. Серия «Учебники, учебные пособия». Ростов-на-Дону: «Феникс», 1998.

2. Басманова Л.В., Харламова И.Ю. Методы контроля и оценки знаний и диагностики развития студента при использовании компетентностных методов обучения. Профессиональное образование в современном мире. 2013; 2 (9): 69 - 75.

3. АржаникМ.Б., Черникова Е.В. Организация контроля знаний в высшей школе: итоговый контроль как продолжение текущего. Сибирский педагогический журнал. 2010; 10: 79-84.

4. Положение о проведении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов ФГОУ ВО «Омский государственный университет путей сообщения», обучающихсяпопрограммам высшегообразования. Available at:http://www.omgups.ru/sveden/document/docs/Formi_sroki_kontrolya.pdf

5. Клиповое мышление, его плюсы и минусы. Available at: https://www.syl.ru/article/195361/new_klipovoe-myishlenie-ego-plyusyi-i-minusyi

6. СеменовскихТ.В. Феномен«клипового мышления»вобразовательнойвузовскойсреде. Available at: https://naukovedenie.ru/PDF/105PVN514.pdf

7. Болотюк В.А., Болотюк Л.А. Роль генераторов и решателей задач в преподавании высшей математики. Available at: http://naukovedenie.ru/PDF/144PVN613.pdf

8. Болотюк В.А., Болотюк Л.А. Об опыте использования графического калькулятора HP 50g для разработки генераторов карточек с задачами по высшей математике. Availableat:http://mir-nauki.com/PDF/05PDMN616.pdf

References

1. Pedagogikaipsihologiyavysshejshkoly. Seriya«Uchebniki,uchebnyeposobiya».Rostov-na-Donu: «Feniks», 1998.

2. Basmanova L.V., Harlamova I.Yu. Metody kontrolya i ocenki znanij i diagnostiki razvitiya studenta pri ispol'zovanii kompetentnostnyh metodov obucheniya. Professional'noe obrazovanievsovremennom mire. 2013;2 (9):69-75.

3. Arzhanik M.B., Chernikova E.V. Organizaciya kontrolya znanij v vysshej shkole: itogovyj kontrol' kak prodolzhenie tekuschego. Sibirskijpedagogicheskijzhurnal. 2010; 10: 79 - 84.

4. Polozhenie o provedenii tekuschego kontrolya uspevaemosti i promezhutochnoj attestacii studentov FGOU VO «Omskij gosudarstvennyj universitet putej soobscheniya», obuchayuschihsya po programmam vysshego obrazovaniya. Available at: http://www.omgups.ru/sveden/document/docs/Formi_sroki_kontrolya.pdf

5. Klipovoe myshlenie, egoplyusyiminusy. Availableat:https://www.syl.ru/article/195361/new_klipovoe-myishlenie-ego-plyusyi-i-minusyi

6. Semenovskih T.V. Fenomen«klipovogomyshleniya»vobrazovatel'nojvuzovskojsrede. Availableat: https://naukovedenie.ru/PDF/105PVN514.pdf

7. BolotyukV.A., BolotyukL.A. Rol'generatorov ireshatelejzadachvprepodavanii vysshejmatematiki. Available at: http://naukovedenie.ru/PDF/144PVN613.pdf

8. Bolotyuk V.A., Bolotyuk L.A. Ob opyte ispol'zovaniya graficheskogo kal'kulyatora HP50g dlya razrabotkigeneratorov kartocheks zadachamipo vysshejmatematike. Available at: http://mir-nauki.com/PDF/05PDMN616.pdf

Статья поступила в редакцию 31.03.19

УДК 377

Shuvalov A.P., senior teacher, Police Lieutenant Colonel, Department of Tactical and Special Training, Volgodonsk branch of Russian Interior Ministry

(Volgodonsk, Russia), E-mail: a.shuvalov72@mail.ru

Zaikin V.Yu., lecturer, Police Major, Department of Tactical and Special Training, Volgodonsk branch of Russian Interior Ministry (Volgodonsk, Russia),

E-mail: a.shuvalov72@mail.ru

Chernetskiy V.A., lecturer, Police Major, Department of Tactical and Special Training, Volgodonsk branch of Russian Interior Ministry (Volgodonsk, Russia),

E-mail: a.shuvalov72@mail.ru

Chetverous A.N., senior teacher, Police Lieutenant Colonel, Department of Fire and Physical Training, Volgodonsk branch of Russian Interior Ministry

(Volgodonsk, Russia), E-mail: a.shuvalov72@mail.ru

ORGANIZATION AND USE OF INDEPENDENT WORK OF CADETS AND LISTENERS IN EDUCATIONAL INSTITUTIONS OF THE MIA OF RUSSIA AS THE MOST IMPORTANT PHASE OF TRAINING FOR POLICE OFFICERS. The article deals with topical issues of independent work of cadets and students in educational institutions of the Ministry of Internal Affairs of Russia at the present stage, the necessity of development and implementation in wide practice of educational process of effective methods of organization of independent training. In the organization of self-training of cadets and students are important activities carried out by specialized departments and teaching staff: the release of time for self-training, the creation of appropriate conditions in the barracks and dormitories, constant monitoring of the preparedness of cadets and students to classes. Some attention is paid to the psychological, organizational and methodological problems arising in teaching methods of independent work of students and cadets of junior courses.

Key words: independent work, independent training, cadets, students, educational organizations of Ministry of Internal Affairs of Russia.