Анализ параметров ионосферы и данных космических лучей в периоды магнитных бурь 2015 года

УДК 519.6:550.510.413.5"2015"

О.В. Мандрикова, Ю.А. Полозов, Т.Л. Заляев

АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ ИОНОСФЕРЫ И ДАННЫХ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ПЕРИОДЫ МАГНИТНЫХ БУРЬ 2015 ГОДА

В работе выполнен анализ ионосферных параметров и данных космических лучей в периоды сильных магнитных бурь 2015 г. Анализ выполнен на основе разработанных авторами методов с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей. Накануне магнитных бурь выделены аномальные повышения в данных космических лучей и возникающие в эти периоды повышения электронной плотности ионосферы, которые, вероятно, связаны с приближающимися событиями.

Исследование было поддержано грантом РНФ No 14-11-00194-П.

Ключевые слова: вейвлет-преобразование, магнитные бури, ионосферные аномалии, космические лучи, Форбуш-эффекты.

O.V. Mandrikova, Y.A. Polozov, T.L. Zalyaev

JOINT ANALYSIS OF IONOSPHERIC PARAMETERS AND COSMIC RAY DATA DURING

PERIODS OF MAGNETIC STORMS IN 2015

The work analyzes ionospheric parameters and cosmic ray data during periods of strong magnetic storms of 2015. The analysis is based on methods developed by the authors using wavelet transform and neural networks. On the eve of magnetic storms, anomalous increases in the cosmic ray data and the increase in the electron density of the ionosphere arising during these periods, which are probably related to the approaching events, have been identified.

The research was supported by RSF Grant, project No 14-11-00194-П.

Key words: wavelet transform, magnetic storm, ionospheric parameters, cosmic rays, Forbush-effects.

DOI: 10.17217/2079-0333-2018-43-22-29

Введение

Работа направлена на исследование процессов в околоземном пространстве в периоды повышенной солнечной активности и магнитных бурь. На сегодняшний момент многие вопросы передачи энергии в системе солнечный ветер - магнитосфера - ионосфера остаются открытыми, что определяет актуальность данных исследований. В статье выполнен совместный анализ ионосферных параметров и данных космических лучей (КЛ). Известно, что наиболее существенные изменения в параметрах КЛ вызывают выбросы коронарной массы и следующие за ними изменения в параметрах межпланетного поля и солнечного ветра [1, 2]. Наблюдения КЛ используются при проведении ряда фундаментальных и прикладных исследований, связанных с мониторингом и прогнозом космической погоды [2, 3]. Вариации КЛ имеют сложную структуру, в их динамике находит отражение 11-летний цикл и 27-дневный солнечный период вращения [4] и присутствует суточный ход, обусловленный асимметрией формы магнитосферы, которая изменяется во времени при изменении параметров солнечного ветра [5]. Традиционные методы анализа данных не являются достаточно эффективными для их исследования [1, 5-7]. Анализ КЛ в работе основан на совместном применении методов вейвлет-преобразования и нейронных сетей, которые получают в настоящее время интенсивное развитие в данной области [1, 6-12]. Впервые способ совместного применения данных математических аппаратов для изучения сложных временных рядов был предложен авторами в работах [7, 10, 12-14]. Способ позволяет детально изучать структуру данных, определять характерные вариации и выделять аномалии. Его применение позволило в периоды возникновения ряда событий [7, 10, 11] выделить в динамике КЛ аномальные эффекты (предповышения, возникающие за 8-20 ч до начала магнитных бурь), возникающие накануне геомагнитных бурь. Данные аномалии впервые были обнаружены путем статистического анализа и описаны в работе [15]. Результаты анализа, представленные в данной работе, подтверждают возможность возникновения эффекта предповышения в КЛ и показывают эффективность предлагаемой для их обнаружения методики.

Аналогичный подход, основанный на совмещении вейвлет-преобразования и нейронных сетей, разработан авторами для изучения динамики параметров ионосферы [13, 14, 16] (анализировались данные критической частоты F2-слоя ионосферы fF2) и данные ПЭС). В периоды возмущений в регистрируемых ионосферных параметрах наблюдаются аномальные изменения, которые свидетельствуют о возникновении аномальных процессов в ионосфере. Известно, что наиболее сильные ионосферные возмущения происходят во время солнечных событий и геомагнитных бурь, изучение которых имеет важное научное и прикладное значение [17-21]. В данной работе на основе выполненного совместного анализа параметров ионосферы и данных КЛ накануне магнитных бурь выделены аномальные повышения в вариациях интенсивности космических лучей и возникающие в эти периоды повышения электронной плотности ионосферы, которые, вероятно, связаны с приближающимися событиями.

Методика анализа данных

Моделирование временного хода КЛ и выделение аномальных изменений 1. На основе кратномасштабного вейвлет-преобразования [22, 23] получено представление характерного хода данных КЛ в виде:

-в

ДО = faX-6)

j=-1

где Д ) = ЕС). (О = Е, ^ =К»Ь - вежлет^азис ф, = {Фл„ |

п п

базис, порожденный скейлинг-функцией, ] - масштаб.

2. Выполнена аппроксимация характерного хода КЛ на основе нейронной сети:

I

= Ф3&,Ф,2(ХЙФ (1»Ьz))) ,

2

где , ш,7, ю1п - весовые коэффициенты нейронов сети, ф1 =ф2 =-—— 1; ф^ = а  z + Ь ; у -

1 + в z

размерность входного вектора нейронной сети.

Оценки адекватности данной модели приведены в работе [24]. Архитектура построенной нейронной сети приведена на рис. 1.

Рис. 1. Архитектура нейронной сети, выполняющей аппроксимацию временного хода характерной составляющей КЛ

z=0

Выполнение операции (2) позволяет воспроизводить характерные вариации КЛ (аппроксимирует характерный уровень вариаций КЛ). В период аномальных изменений временного хода КЛ абсолютные значения ошибок обученной НС возрастают, поэтому операция их выделения может быть основана, например, на проверке следующего условия:

И)| > Т ,

где ТИ - пороговое значение, определяющее наличие аномалии. В качестве порога ТИ в работе использовался порог Т, = 2,5 оса1т, где оса1т - среднеквадратическая ошибка НС на периодах, используемых при обучении.

Выделение кратковременных аномалий в вариациях КЛ

Аномалии в регистрируемых вариациях КЛ могут содержать крупномасштабные (трендо-вые) изменения, возникающие в периоды длительных Форбуш-эффектов, а также могут содержать кратковременные аномальные особенности, характерные для локальных повышений и понижений КЛ. Приведенная выше нейросетевая модель (2) аппроксимирует характерные вариации КЛ, и на ее основе могут быть выделены крупномасштабные аномалии КЛ. Для выделения кратковременных аномалий авторами разработаны вычислительные решения, основанные на непрерывном вейвлет-преобразовании, впервые предложенные в работе [25]:

1. Непрерывное вейвлет-преобразование данных [22]:

1 +™ t а

—да

где / е Ь (Я), и, Ь е Я, и ^ 0, ¥ - базисный вейвлет, параметр и характеризует масштаб, Ь - время.

2. Применение пороговой функции:

рТ ^л,)Ч

, если

—Ж^, , если (ЖЛ — Ж^ЛТ)<—Т

где Ж^Л™6'1 - медианное значение, рассчитанное в скользящем временном окне длины I,

1 -

Т' = и- пороговая функция, где = (-^ (ЖЛ^ — Ж^Л *)2 - стандартное отклонение,

V 1 — 1 ' '

рассчитанное в скользящем временном окне длины I, Ж^Л * - среднее значение, и - пороговый коэффициент.

Определение порогового коэффициента и основано на оценке апостериорного риска, в оценках использовались результаты экспериментов с реальными данными и результаты статистического моделирования. Модельные данные по структуре соответствуют данным нейтронных мониторов (использовались данные станций Апатиты, Мыс Шмидта и Магадан), содержат рекуррентную составляющую вариаций, разномасштабные локальные особенности и белый шум. Результаты оценки эффективности работы алгоритма для разных значений коэффициента и на модельных данных приведены в таблице. В соответствии с выполненными оценками в работе использовался и = 2,5.

Выбор анализирующего вейвлета ¥ в работе основывался на следующих критериях: число нулевых моментов, гладкость вейвлета и размер носителя. С учетом выбранных критериев в работе использовался базисный вейвлет Койфлет порядка 1 (имеет наименее возможную длину носителя и обеспечивает детектирование особенности).

Оценка эффективности алгоритма для различных значений порогового коэффициента U

Анализирующий вейвлет Процент выделенных положительных аномалий Процент выделенных отрицательных аномалий Процент ложных срабатываний U

coifl 89 97 27 2,0

coifl 88 94 24 2,l

coifl 86 9l 2l 2,2

coifl 85 89 l9 2,3

coifl 84 86 l7 2,4

coifl 83 85 l5 2,5

Длина скользящего временного окна l = 1440 отсчетов, что соответствует одним суткам (определена с учетом суточного хода КЛ).

Применение операции (3) позволяет фиксировать периоды аномальных повышений и аномальных понижений КЛ.

3. Для оценки интенсивности аномалии в момент времени t = b использовалась величина

=Z PR wa, ),

которая в случае локального повышения КЛ будет положительной, а в случае локального понижения КЛ - отрицательной.

Детальный анализ ионосферных параметров

1. Исходный временной ряд ионосферных параметров представляем в виде вейвлет-коэффициентов, полученных на основе непрерывного вейвлет-разложения [23] (см. представление 4).

2. На основе вычислительных решений, предложенных в [18], определяем значения вейв-лет-коэффициентов, превышающих заданный порог:

W^fbs, если\w^fbs — Wfi > &

_

"F Jb, s — WFJb, s

0, если W fb, s — "fi < Qs

Р (^Л,) Ч

где порог ^ = К  ^^ - определяет наличие аномалии на масштабе 5 вблизи точки , содержащейся

в носителе ^, К - коэффициент шрота = —Ц- , " ^А,* У, ^А, , -

V ф "1 к=1

среднее значение и медиана, определяемые в скользящем временном окне длины Ф.

В работе с целью выбора порога ^ использовался критерий наименьшей частоты ошибок (оценивался и минимизировался апостериорный риск). При оценке апостериорного риска для определения состояния ионосферы использовался индекс геомагнитной активности К и уровень солнечной активности. Значения параметра К для района Камчатки были определены: 2,5 <К <3,5 - для анализа данных в периоды высокой активности Солнца (параметр /107 >100);

1,5 < К < 2,5 - для анализа данных в периоды низкой активности Солнца (параметр /101 < 100).

3. Моменты превышения значений вейвлет-коэффициентов показывают аномальные изменения в ионосферных параметрах. Оценка интенсивности аномалии в момент времени ^ = Ь выполнялась на основе следующей формулы:

ъ , 1К/II '

5 Ь,5 ->

где норма|||= £(p& (|fb,s))2 , Ns- длина ряда на масштабе s.

N.

Результаты анализа данных

В обработке использовались минутные данные нейтронных мониторов станций Кингстон (Австралия) и ионосферные данные станции Паратунка (Россия). Для оценки состояния геомагнитного поля использовалась ОТ-компонента.

На рис. 2 показаны результаты анализа данных за период 20-23 января 2015 г. в период магнитной бури. По данным космической погоды [http://ipg.geospace.ru/] 21 января из-за ускоренного потока от корональной дыры скорость солнечного ветра увеличилась до 550 км/с, южная Bz-

компонента ММП опустилась до -15 пТ, 22 января скорость солнечного ветра оставалась в пределах 400550 км/с, Bz = -10 пТ. Анализ данных космических лучей показывает возникновение положительной аномалии за 20 ч до начала магнитной бури (показано на рис. 2 красным цветом). За несколько часов до начала бури уровень космических лучей понизился (показано на рис 2, e синим цветом). Ошибка нейронной сети в период понижения уровня космических лучей возросла в пять раз и оставалась высокой на протяжении двух суток, что характеризует возникновение глубокого и длительного Форбуш-понижения. За несколько часов до начала магнитной бури в ионосферных параметрах наблюдается возникновение положительной аномалии (аномальное повышение электронной концентрации, показано на рис. 2 красным цветом). В период главной фазы бури электронная концентрация была аномально повышенной, максимальных значений она достигла в 05:00 UT 22 января. По результатам обработки событий в период 2010-2016 гг. подобное поведение ионосферы не является характерным в анализируемых районах и может наблюдаться в периоды умеренных магнитных бурь.

На рис. 3 показаны результаты анализа данных за период 15-18 февраля 2015 г. В этот период 17 февраля 2015 г. произошла магнитная буря. По данным космической погоды [http://ipg.geospace.ru/], влияние скоростного потока солнечного ветра от коронарной дыры в вечернее время UT 16 февраля привело к снижению ßsf-индекса до значения -25 нТл. Примерно в 6:00 UT 17 февраля скорость солнечного ветра возросла до 380 км/c и продолжала расти до вече-

Рис. 2. Результаты обработки данных за период 20-23 января 2015 г.: a - Данные нейтронного монитора станция Kingston; b - спокойная компонента

данных нейтронного монитора и её модель; с - ошибка нейронной сети; d - выделенные положительные (красным) и отрицательные (синим) аномалии; e - интенсивность положительных (красным) и отрицательных (синим) аномалий; f - ионосферные данные; g - выделенные ионосферные аномалии; h - интенсивность ионосферных аномалий; i - индекс DST; j - скорость солнечного ветра

ра ИТ 17 февраля. В этот период ^¿-индекс продолжал снижаться до -50 нТл. Результаты анализа ионосферных параметров показывают возникновение длительной положительной аномалии, возникшей накануне бури (на рис. 3 показана красным цветом). Максимальных значений интенсивность ионосферной аномалии достигла в 04:00 ИТ 17 февраля 2015 г. В конце суток 18 февраля электронная концентрация ионосферы понизилась и возникла отрицательная аномалия (на рис. 3 показана синим цветом). Анализ данных космических лучей показывает, что в период аномального повышения электронной концентрации в ионосфере наблюдалось существенное возрастание их интенсивности (возникло за 20 ч до начала магнитной бури, на рис. 3 показано красным цветом). В момент начала магнитной бури в данных космических лучей наблюдается отрицательная аномалия, которая, вероятно, связана с возникновением непродолжительного Фор-буш-понижения малой амплитуды. По результатам

Рис. 3. Результаты обработки данных за период 15-18 февраля 2015 г.: a - данные нейтронного монитора станция Kingston; b - спокойная компонента данных нейтронного монитора и ее модель; с - ошибка нейронной

сети; d - выделенные положительные (красным) и отрицательные (синим) аномалии; e - интенсивность положительных (красным) и отрицательных (синим) аномалий; f - ионосферные данные; g - выделенные ионосферные аномалии; h - интенсивность ионосферных аномалий; i - индекс DST; j - скорость солнечного ветра

обработки событий в период 2010-2016 гг. [25], подобное поведение ионосферы является характерным в анализируемых районах и наблюдается в периоды сильных магнитных бурь.

Выводы

В работе экспериментально подтвержден факт возможного аномального возрастания интенсивности КЛ за несколько часов до начала сильных магнитных бурь. Данные эффекты могут использоваться в качестве предвестников магнитных бурь (являться дополнительным фактором) в задачах прогноза космической погоды. В момент прихода ударной волны в данных космических лучей зафиксированы понижения интенсивности, характерные для Форбуш-понижений. Анализ ионосферных параметров показал в периоды возрастания интенсивности космических лучей аномальные повышения электронной концентрации. Результаты работ [26-28] свидетельствуют о неоднократных наблюдениях данного эффекта в ионосфере, но вопросы, связанные с его природой и механизмами, остаются пока открытыми. Авторы статьи придерживаются мнения, представленного в [26], что подобные ионосферные эффекты связаны с неким каналом про-

никновения энергии из межпланетного пространства и магнитосферы. Такие предбуревые аномальные особенности в ионосфере могут служить сигналом о предстоящей магнитной буре, что имеет важное прикладное значение.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00194-П). Авторы благодарят институты, поддерживающие станции регистрации данных, использованных в исследовании, а также выражают признательность сотрудникам Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН, разработавшим интерактивную среду и программное обеспечение баз данных, дающих возможность оперативно получить информацию о параметрах состояния космического пространства.

Литература

1. New insights on cosmic ray modulation through a joint use of nonstationary data-processing methods / A. Vecchio, M. Laurenza, M. Storini, V. Carbone // Adv. Astronomy. - 2012. D01:10.1155/2012/834247.

2. Плазменная гелиогеофизика. В 2 т. / Л.М. Зеленый, И.С. Веселовский, Т.К. Бреус и др; общ. ред. Л.М. Зеленого, И.С. Веселовского. - М.: Физматлит, 2008. - Т. 2. - 560 с.

3. Топтыгин И.Н. Космические лучи в межпланетных магнитных полях. - М.: Наука, 1983. -301 с.

4. Большие снижения геомагнитных порогов космических лучей в период сильных возмущений магнитосферы / М.И. Тясто, О.А. Данилова, В.М. Дворников, В.Е Сдобное // Изв. РАН, Сер. Физ. - 2009. - № 73(3) - P. 385-388.

5. Paschalis P., Sarlanis C., Mavromichalaki H. Artificial neural network approach of cosmic ray primary data processing // Sol. Phys. -2003. - № 182(1). - P. 303-318.

6. Мандрикова О.В., Заляев Т.Л. Моделирование вариаций космических лучей на основе совмещения кратномасштабных вейвлет-разложений и нейронных сетей переменной структуры // Цифровая обработка сигналов. - 2015. - № 1. - С. 11-16.

7. Козлов В.И. Оценка скейлинговых свойств динамики флуктуаций космических лучей в цикле солнечной активности // Геомагнетизм и аэрономия. - 1999. - Т. 39, № 1. - С. 100-104.

8. Козлов В.И., Марков В.В. Вейвлет-образ тонкой структуры 11 -летнего цикла по исследованию флуктуаций космических лучей в 20-23 циклах // Геомагнетизм и аэрономия. - 2007. -Т. 47, № 1. - С. 47-55.

9. Козлов В.И., Козлов В.В. Новый индекс солнечной активности - индекс мерцаний космических лучей // Геомагнетизм и аэрономия. - 2008. -Т. 48, № 4. - С. 1-9.

10.Мандрикова О.В., Заляев Т.Л. Моделирование вариаций космических лучей и выделение аномалий на основе совмещения вейвлет-преобразования с нейронными сетями // Машинное обучение и анализ данных. - 2014. - Т. 1, № 9. - С. 1154-1167.

11. Mandrikova, O.V., Solovev I.S., Zalyaev T.L. Methods of analysis of geomagnetic field variations and cosmic ray data // Earth, Planets and Space. - 2014. - Vol. 66(148). D0I:http://dx.doi.org/10.1186/s40623-014-0148-0.

12. Method of detection of abnormal features in ionosphere critical frequency data on the basis of wavelet transformation and neural networks combination / O.V. Mandrikova, Yu.A. Polozov, V.V. Bogdanov, E.A. Zhizhikina // A Journal of Software Engineering and Applications. - 2012. -Vol. 5, № 12B. - P. 181-187. D0I:10.4236/jsea.2012.512b035.

13. Analysis of ionospheric parameters during Solar events and geomagnetic storms / O.V. Mandrikova, Yu.A. Polozov, I.S. Solovev, N.V. Fetisova // Solar-Terrestrial Relations and Physics of Earthquakes Precursors. E3S Web of Conferences. - 2016. - Vol. 11. DOI: http://dx.doi.org/ 10.1051/e3sconf/20161100012.

14. Cosmic ray anisotropy before and during the passage of major solar wind disturbances / A.V. Belov, J.W. Bieber, E.A. Eroshenko, P. Evenson, R. Pyle, V.G. Yanke //Adv. Space Res. - 2003. -Vol. 31, № 4. - P. 919-924.

15.Мандрикова О.В., Глушкова Н.В., Живетьев И.В. Моделирование и анализ параметров ионосферы на основе совмещения вейвлет-преобразования и авторегрессионных моделей // Геомагнетизм и аэрономия. - 2014. - Т. 54, № 5. - С. 638-645.

16. Magnetic and ionospheric observations in the Far Eastern region of Russia during the magnetic storm of 5 April 2010 / D.G. Baishev, A.V. Moiseyev, R.N. Boroyev, S.E. Kobyakova,

A.E. Stepanov, O.V. Mandrikova, I.S. Solovev, S.Yu. Khomutov, Yu.A. Polozov, A. Yoshikawa., K. Yumoto // Sun and Geosphere. - 2015. - Vol.10, № 2. - P. 133-140.

17. Method for modeling of the components of ionospheric parameter time variations and detection of anomalies in the ionosphere coupling of the high and mid latitude ionosphere and its relation to geo-space dynamics / O.V. Mandrikova, N.V. Fetisova, Yu.A. Polozov, I.S. Solovev, M.S. Kupriyanov // Earth, Planets and Space. - 2015. - Vol. 67, № 1. - P. 131-146. DOI:10.1186/s40623-015-0301-4

18. Ionospheric parameter modelling and anomaly discovery by combining the wavelet transform with autoregressive models / O.V. Mandrikova, N.V. Fetisova (Glushkova), R.T. Al-Kasasbeh, D.M. Klionskiy, V.V. Geppener, M.Y. Ilyash // Annals of Geophysics. - 2015. - Vol. 58. DOI: 10.4401/ag-6729.

19. Methods of analysis of geophysical data during increased solar activity / O.V. Mandrikova, Yu. A. Polozov, I.S. Solovev, N.V. Fetisova (Glushkova), T.L. Zalyaev, M.S. Kupriyanov, A.V. Dmitriev // Pattern Recognition and Image Analysis (Advances in Mathematical Theory and Applications). -2016. - Т. 26, № 2. - P. 406-418.

20. Nakamura M., Maruyama T., Shidama Y. Using a neural network to make operational forecasts of ionospheric variations and storms at Kokubunji, Japan // Journal of the National Institute of Information and Communications Technology. - 2009. - Vol. 56. - P. 391-406.

21. Chui CK An introduction in wavelets. - New York: Academic Press, 1992. - 264 p.

22. Daubechies I. Ten Lectures on wavelets. - CBMS-NSF lecture notes nr. - SIAM, Philadelphia, 1992.

23. Мандрикова О.В., Заляев Т.Л. Моделирование и анализ вариаций космических лучей в период гелиосферных возмущений // Сб. тез. докл. X Междунар. науч.-техн. конф. по мягким вычислениям и измерениям (СПб, 2017). - Т. 1 - С. 239-242

24. Заляев Т.Л. Алгоритм выделения аномалий в вариациях космических лучей в периоды гелиосферных возмущений // Известия «ЛЭТИ». - 2015. - № 10. - С. 25-32.

25.Mandrikova O.V., Fetisova N.V., Polozov Yu.A. Ionospheric parameter analysis and discovery of anomaly during ionospheric storms // Proceedings of the 11th Intl School and Conference "Problems of Geocosmos" (Oct 03-07, 2016, St. Petersburg, Russia). - 2017. - P. 262-269.

26. Danilov A.D. Ionospheric F-region response to geomagnetic disturbances // Advances in Space Research. - 2013. - Vol. 52, № 3. - P. 343-366.

27. Buresova D., Lastovicka J. Pre-storm enhancements of foF2 above Europe //Adv. Space Res-2007. - Vol. 39. - P. 1298-1303.

28. Case study on total electron content enhancements at low latitudes during low geomagnetic activities before the storms / L. Liu, W. Wan, M.-L. Zhang, B. Zhao // Ann. Geophys. - 2008. - Vol. 26. - P. 893-903.

Информация об авторах Information about the authors

Мандрикова Оксана Викторовна - Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН; 684034, Россия, Камчатский край, Елизовский район, Паратунка; доктор технических наук, заведующий лабораторией системного анализа; oksanami@mail.ru

Mandrikova Oksana Viktorovna - Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS; 684034, Russia, Kamchatka Region, Elizovsky District, Paratunka; Doctor of Technical Sciences, Head of System Analysis Laboratory; oksanami@mail.ru

Полозов Юрий Александрович - Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН; 684034, Россия, Камчатский край, Елизовский район, Паратунка, кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории cистемного анализа; up_agent@mail.ru

Polozov Yuriy Aleksandrovich - Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS; 684034, Russia, Kamchatka, Elizovskiy District, Paratunka; Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher of System Analysis Laboratory; up_agent@mail.ru

Заляев Тимур Ленарович - Институт космофизических исследований и распространения радиоволн; 684034, Россия, Камчатский край, Елизовский район, Паратунка; младший научный сотрудник лаборатории системного анализа; tim.aka.geralt@mail.ru

Zalyaev Timur Lenarovich - Institute of Cosmophysical Researches and Radio Wave Propagation FEB RAS; 684034, Russia, Kamchatka Region, Elizovskiy District, Paratunka, Junior Researcher of System Analysis Laboratory; tim.aka.geralt@mail.ru