СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОСТАТОЧНОСТИ ОХЛАЖДЕНИЯ МАСЛА В ТУРБОРЕАКТИВНОМ ДВИГАТЕЛЕ
METHOD OF DETERMINING THE SUFFICIENCY OF COOLING OIL IN A TURBOJET ENGINE

Изобретение относится к области авиации, а именно к методам поддержания стабильной работы турбореактивного двигателя (ТРД).
Для обеспечения надежной работы силовой установки, в частности ТРД, необходимо поддерживать определенную температуру ее элементов и систем, в том числе масляной системы. Превышение температуры может привести к перегреву ТРД. Во избежание перегрева необходимо отводить некоторое количество тепла посредством системы охлаждения.
Системы охлаждения подразделяются на две группы: воздушные и жидкостные. В первой группе двигательное масло охлаждается атмосферным воздухом в воздушно-масляном теплообменнике (ВМТ). Во второй группе масло охлаждается топливом (авиационным керосином) в топливно-масляном теплообменнике (далее по тексту - ТМТ), обычно входящем в состав ТРД.
Проверка достаточности охлаждения масла в ТРД является одной из задач летных испытаний. Так как двигатель должен нормально работать в любых условиях, а наиболее тяжелые условия охлаждения получаются при высоких температурах наружного воздуха и высоких начальных температурах рабочих жидкостей (топлива, масла), то охлаждение рассчитывается и проверяется обычно не в условиях стандартной атмосферы (СА), а в так называемых «расчетных атмосферных температурных условиях» (РАТУ) или тем или иным образом специально назначенных расчетных температурных условиях (РТУ).
В качестве РАТУ иногда применяют следующий закон изменения температуры наружного воздуха с высотой:
H
H.СА
где t - принимаемая для расчета температура воздуха на высоте Н, t - температура воздуха на высоте Н в условиях стандартной атмосферы.
В некоторых случаях принимают, что по РАТУ температура у земли равна 40°С, а затем падает линейно по какому-либо закону. Иногда, наоборот, оценку работоспособности тех или иных агрегатов необходимо производить для низких температур воздуха [1. Ведров B.C., Тайц М.А. Летные испытания самолетов. Государственное издательство оборонной промышленности, Москва, 1951, стр. 28-29.].
В других случаях, для систем жидкостного охлаждения, РТУ могут определяться температурой топлива в топливных баках самолета , равной 45°С [2. Летные испытания специальных устройств и систем силовых установок самолетов и вертолетов. Под ред. Т.П. Долголенко, М.: Машиностроение, 1984, стр. 100-101.].
Расчетные температурные условия могут также определяться различными эксплуатационными ограничениями. Например, температура топлива на входе в двигатель, по соображению термической стабильности, не должна превышать 120°С. Для учета этого ограничения  принимают равной 120°С. В общем случае  назначают в зависимости от эксплуатационных ограничений работы агрегатов топливной системы и проверки их работы в экстремальных условиях.
Степень охлаждения масла считается удовлетворительной, если в расчетных атмосферных условиях максимальная температура масла на входе в двигатель не превышает значений, предусмотренных руководством по эксплуатации:
H
Известен способ определения достаточности охлаждения масла с пересчетом в РАТУ, заключающийся в регистрации в процессе полета максимальной температуры масла на входе в двигатель , высоты полета Н (измеренной в километрах), температуры наружного воздуха t и пересчета максимальной температуры масла, измеренной в фактических условиях летных испытаний, в максимальную температуру масла, соответствующую РАТУ по формуле
где  - поправочный коэффициент, зависящий от температуры наружного воздуха и температуры масла, равный 0,3…1,0 [2. стр. 101]. Недостатком этого способа является его ограниченное применение только для турбовинтовых двигателей (ТВД), оборудованных ВМТ.
H.B
Известен способ [1. стр. 448-458.] определения достаточности охлаждения масла с пересчетом в РАТУ, заключающийся в регистрации температуры масла на входе в двигатель , высоты полета Н (измеренной в километрах), температуры наружного воздуха t и пересчета температуры масла, измеренной в фактических условиях летных испытаний, в максимальную температуру масла, соответствующую РАТУ, по формуле:
где А - зависящий от типа двигателя коэффициент, определяемый экспериментально и имеющий значение порядка 200;
Н.РАТУ
t - значение температуры наружного воздуха, изменяющейся по какому-либо заданному закону, например,
H.СА
где t - стандартная температура наружного воздуха на высоте Н.
Недостатком этого способа является то, что он применим только для поршневых двигателей, оборудованных ВМТ.
Известен экспериментальный способ определения достаточности охлаждения масла, при котором температурные характеристики масляной системы силовой установки самолета с двигателем, оборудованным ТМТ, определяются путем заправки в баки самолета топлива с температурой 45°С или проведения летных испытаний в климатических условиях, где температура окружающей среды не ниже 38°С [2. стр. 99, 102.]. Степень охлаждения масла считается удовлетворительной, если температура масла на выходе из двигателя (входе в ТМТ) при заданных режимах полета и работы двигателя находятся в пределах, допустимых инструкцией по эксплуатации. Недостатком этого способа является необходимость специальной подготовки топлива (нагрева до 45°С) и поиска заданных климатических условий.
H
H
Известен способ, основанный на составлении дифференциального уравнения теплового баланса между нагревом масла в двигателе и охлаждением его в теплообменнике (в данном случае в ВМТ) [1. стр. 459-462.]. В результате его решения при заданной зависимости температуры наружного воздуха t от высоты полета (в частности, при задании изменения t в РАТУ) и заданных режимах полета и работы двигателя получают функциональную зависимость изменения температуры масла от высоты полета , т.е. получают кривую разогрева. Для проверки достаточности охлаждения находят максимальную температуру масла на кривой разогрева и сравнивают с предельно-допустимой температурой по техническим условиям. Недостатком этого способа является то, что он применим только для поршневых двигателей, оборудованных ВМТ.
Наиболее близким к изобретению является способ определения достаточности охлаждения масла в турбореактивном двигателе [Патент на изобретение №2533597], заключающейся в том, что выполняют полет на выбранном режиме, в процессе полета измеряют температуру топлива на входе в двигатель и температуру масла на выходе из двигателя, после полета определяют среднюю температуру топлива и максимальную достигнутую на выполненном режиме температуру масла, определяют температуру топлива на входе в двигатель при РТУ и начальную температуру масла на выходе из двигателя, после чего методом последовательных приближений вычисляют максимальную температуру масла на выходе из двигателя и сравнивают ее с предельно-допустимой температурой, если максимальная температура масла на выходе из двигателя не превышает предельно-допустимой температуры, делают вывод о достаточности охлаждения масла.
Недостатком этого способа является то, что он применим только для схем систем охлаждения без перепуска топлива в расходный бак самолета, и только в тех случаях, когда разогрев происходит достаточно быстро, двигатель выходит на установившийся тепловой режим и температура масла принимает установившееся максимальное значение. Однако в большинстве случаев применяются системы охлаждения, когда часть топлива, пройдя ТМТ, перепускается в топливный бак, а другая часть поступает в камеру сгорания газово-турбинного двигателя (ГТД). При этом процесс разогрева может продолжаться в течение всего режима с фиксированием максимальной температуры масла в конце выполняемого режима. [3. Бич М.М и др., «Смазка авиационных газотурбинных двигателей», Москва, Машиностроение, 1979, с. 43, 137…139].
Технический результат изобретения состоит в повышении достоверности определения достаточности охлаждения масла в ТМТ турбореактивного двигателя (ТРД).
Указанный технический результат достигается тем, что в способе определения достаточности охлаждения масла в турбореактивном двигателе с ТМТ, включающим выполнение критического в отношении перегрева масла режима полета, измерение в процессе полета температуры масла на входе в ТМТ, вычисление максимальной температуры масла на входе ТМТ, сравнение вычисленной максимальной температуры масла на входе в ТМТ с предельно-допустимой температурой, определение после полета температуры топлива на входе в ТМТ при расчетных температурных условиях  и выбор начальной температуры масла на входе в ТМТ , а так же вычисление методом последовательных приближений максимальной температуры масла на входе в ТМТ; отличающийся тем, что в процессе полета осуществляют частичный перепуск топлива, после прохождения им ТМТ, из магистрали подачи топлива в двигатель через перепускной клапан в топливный бак, и измеряют температуру топлива на выходе из ТМТ.
Э
Э
Э
Э
Э
Э
Способ может включать вычисление максимальной температуры масла на входе в ТМТ методом последовательных приближений, основанным на решении системы дифференциальных уравнений, состоящей из уравнений А и Б, описывающих замкнутую систему циркуляции масла в ГТД (А) и разомкнутую систему перепуска топлива в топливный бак (Б), после прохождения топлива через ТМТ, для которой, после выполнения критического в отношении перегрева масла режима полета, методом подбора определяются параметры А, В, С, Р, R, S математической модели процесса разогрева масла и топлива такие, чтобы математическая модель (решение системы дифференциальных уравнений) соответствовала полученным в эксперименте кривым разогрева по маслу и топливу с определенной точностью:
i=0, 1, 2, …,
где
где  - соответственно теплоемкость и вязкость масла при температуре
- коэффициент теплоотдачи от масла к стенкам трубок ТМТ при температуре
- соответственно теплоемкость и вязкость топлива при температуре
- коэффициент теплоотдачи от стенок трубок ТМТ к топливу при температуре
- соответственно теплоемкость и вязкость масла при температуре
- коэффициент теплоотдачи от масла к стенкам трубок ТМТ при температуре
- соответственно теплоемкость и вязкость топлива при температуре
- коэффициент теплоотдачи от стенок трубок ТМТ к топливу при температуре
- параметр математической модели,
корректировочные коэффициенты до тех пор пока разница вычисленных температур масла в текущем и предыдущем приближениях не станет меньше предопределенной величины погрешности δ.
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 показана схема масляной системы ГТД с осуществляемым частичным перепуском топлива; на фиг. 2 - диаграмма совмещения экспериментальных данных и теоретических, полученных при решении системы дифференциальных уравнений (А, Б) по маслу и по топливу.
Способ позволяет по экспериментальным данным, полученным в одних условиях, без проведения нового летного эксперимента определить ожидаемую максимальную температуру масла при иной температуре топлива и сделать вывод о достаточности охлаждения масла. Предлагаемый способ может быть реализован для системы охлаждения турбореактивного двигателя с ТМТ, снабженного системой частичного перепуска топлива в топливный бак, после прохождения им ТМТ (фиг. 1). В такой системе охлаждения нагретое масло из двигателя 1 откачивается маслонасосами и подается в ТМТ 2 для охлаждения, затем вновь поступает в двигатель. Топливо, поданное из топливного бака 3 в двигатель, пройдя ТМТ и охладив масло, частично перепускается через перепускной клапан 4 в топливный бак, остальная часть поступает в камеру сгорания. В такой системе охлаждения можно считать, что температура масла на входе в двигатель равна температуре масла на выходе из ТМТ, температура масла на выходе из двигателя равна температуре масла на входе в ТМТ. В этой системе принято называть температурой топлива на входе в двигатель температуру топлива на входе в ТМТ.
Предлагаемый способ заключается в следующем.
1. Выбирают режим полета (высоту полета и условия работы двигателя), на котором перегрев масла наиболее возможен (режим является критическим в отношении перегрева масла), который известен из практики летных испытаний.
Выполняют полет на выбранном режиме и в процессе полета периодически измеряют, температуру топлива на выходе из ТМТ  и температуру масла на входе в ТМТ  (j=1…n, где n - число замеров). После полета определяют начальную температуру масла  и топлива  максимальную температуру масла  и топлива  достигнутую на выполненном режиме.
Э
Э
Э
Э
Э
Э
M
T
Д
2. По полученным температурам  и  для известных марок масла и топлива определяют методом подбора из известного по опыту диапазона исходные числовые значения параметров математической модели процесса разогрева масла и топлива А, В, С, Р, R, S такие, чтобы погрешность адекватности решения системы дифференциальных уравнений (1) (математической модели) по маслу и топливу Δ, Δ находилась в пределах границ доверительного интервала с заданной доверительной вероятностью Р=0,95
М
Т
где σ, σ - среднее квадратическое отклонение разностей между измеренными данными по маслу и по топливу и соответствующими значениями математической модели
где  - значения средних величин
[4. П.В. Новицкий, И.А. Зограф, «Оценка погрешностей результатов измерений, 2-е издание, Ленинград, Энергомашиздат, 1991, С. 82…86, 211…240»].
Э
Э
Э
Э
Э
Э
-1
-1
-1
-1
Решение системы дифференциальных уравнений по независимой переменной τ (время) выполняется при начальных условиях  численным методом в математической системе «Mathcad». Диапазон, из которого выбираются параметры математической модели, следующий: А=0,65…1,68 град/сек; В=0,006…0,028 сек; С=0,006…0,025 сек; Р=10…30 град/сек; R=0,01…0,03 сек; S=0,1…0,3 сек.
3. Исходя из допустимых условий по эксплуатации (эксплуатационных ограничений работы агрегатов топливной системы) определяют (назначают) температуру топлива на входе в двигатель при РТУ . Произвольно выбирают начальную температуру масла на выходе из двигателя  (i=0). В первом приближении принимаем максимальную температуру масла  максимальную температуру топлива . Начальную температуру масла на выходе из двигателя  рекомендуется выбирать на 10...30 градусов больше  Если, например, =120°С, то =140°С.
4. Вычисляют параметр  и корректировочные коэффициенты
5. Далее максимальную температуру масла на выходе из двигателя вычисляют методом последовательных приближений, следующим образом.
Вычисляют следующие комплексные параметры:
где  соответственно теплоемкость и вязкость масла при температуре
- коэффициент теплоотдачи от масла к стенкам трубок ТМТ при температуре
и  - соответственно теплоемкость и вязкость топлива при температуре
- коэффициент теплоотдачи от стенок трубок ТМТ к топливу при температуре
и  - соответственно теплоемкость и вязкость масла при температуре
- коэффициент теплоотдачи от масла к стенкам трубок ТМТ при температуре
- соответственно теплоемкость и вязкость топлива при температуре
- коэффициент теплоотдачи от стенок трубок ТМТ к топливу при температуре
Получают, решая систему дифференциальных уравнений, температурные кривые разогрева масла на выходе из двигателя и топлива в следующем приближении (i=i+1):
Здесь решение системы дифференциальных уравнений выполняется при начальных условиях:
Из полученных кривых разогрева определяют максимальную температуру масла  и максимальную температуру топлива
6. Сравнивают вычисленную таким образом максимальную температуру масла с максимальной температурой масла вычисленной в предыдущем приближении.
Если расхождение превышает или равно заранее предопределенной величине δ  вычисляют температуру масла на входе в ТМТ в следующем приближении, решая систему дифференциальных уравнений (2). Эти действия выполняют до тех пор, пока разница вычисленных температур масла в текущем и предыдущем приближениях не станет меньше заданной величины δ:
Величина δ не должна быть больше абсолютной погрешности датчика, которую можно определить из паспорта на датчик. Обычно, величина абсолютной погрешности на датчики, используемых для измерения температуры топлива и масла, находятся в диапазоне 0,5…2.0.
Начальную температуру масла на выходе из двигателя  рекомендуется выбирать на 10…30 градусов больше
7. Вычисленную максимальную температуру масла сравнивают с предельно допустимой по техническим (эксплуатационным) условиям  В случае, если вычисленная температура не превышает предельно допустимой, делают вывод о достаточности охлаждения масла при РТУ.
Обоснование расчетных формул.
В статьях [5. Царев В.А. «Теоретические исследования температурного состояния самолетных систем», Отраслевой научно-технический журнал «Техника воздушного флота», Том LXXVII, №3 (662), 2003, стр. 20-26], [6. Царев. В.А. «Теоретические исследования температурного состояния масляных систем ГТД при проведении летных испытаний», Вопросы авиационной науки и техники. Научно-технический сборник. Выпуск №2-4 (22-24), Москва, 1994, с. 31-41.] получены системы дифференциальных уравнений, описывающих температурное состояние рабочих жидкостей для различных схем систем охлаждения. В частности, для схемы, когда часть топлива пройдя ТМТ перепускается в расходный бак самолета, а другая часть направляется в магистраль, ведущую в камеру сгорания ГТД, используется система дифференциальных уравнений вида
или в более общем виде
где τ - время, с;
- температура масла на входе в ТМТ (выходе из двигателя), °С;
- температура топлива на выходе из ТМТ, °С;
- емкость масляной системы (количество масла в масляной системе), кг;
- емкость топливного перепускного контура (количество топлива в перепускном контуре), кг;
q - теплоотдача двигателя в масло, ккал/с,
2
F - площадь теплообмена, м;
- массовые расходы соответственно масла и топлива через ТМТ, кг/с;
- массовый расход топлива в магистрали, ведущую в камеру сгорания двигателя, кг/с;
- массовый расход топлива в магистрали перепуска, кг/с;
- удельная теплоемкость масла, ккал/кг град;
- удельная теплоемкость топлива, ккал/кг град;
2
- коэффициенты теплоотдачи от масла к стенкам трубок ТМТ и от стенок ТМТ к топливу соответственно, ккал/м с град;
А, В, С, Р, R, S - параметры (коэффициенты) математической модели.
Это система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и с правой частью. Чтобы найти изменение температуры масла в расчетных температурных условиях нужно вычислить относительное изменение параметров А, В, С, P, R, S, полученных при фактических температурах, полученных при выполнении заданного режима работы двигателя и полета самолета и температурах РТУ.
Коэффициенты теплоотдачи определяются из зависимостей:
где:  - значения критериев Нуссельта, характеризующих конвективный теплообмен между средой и поверхностью теплообмена;
- теплопроводность масла и топлива;
- наружный (для масла) и внутренний (для топлива) диаметр трубок ТМТ.
Из теории подобия тепловых процессов известно, что критерий Нуссельта есть функция двух критериев: Прандтля  (по маслу) и  (по топливу) и Рейнольдса (),
где  - плотность соответственно масла и топлива,
- вязкость соответственно масла и топлива,
2
- площадь проходных сечений в ТМТ соответственно для масла и топлива, м;
- объемный расход через ТМТ соответственно масла и топлива,
Объемные расходы можно определить через перепад давления Δр из соотношений:
где  - диаметр и длина подводящего к ТМТ трубопровода соответственно для масла и топлива.
Так как на установившемся режиме, при постоянных оборотах роторов двигателя, перепад давления Δр практически постоянный (регулирующая аппаратура держит постоянное давление), то на расход влияет только вязкость и плотность жидкости.
Для топлива:
- при ламинарном течении топлива внутри трубок ТМТ,
- при турбулентном течении топлива внутри трубок.
Для масла:
- при расположении трубок в шахматном порядке,
- при коридорном расположении трубок в ТМТ.
По известным значениям  находят с точностью до постоянных, входящих в формулы геометрических параметров, коэффициенты теплоотдачи[4. Домотенко Н.Т, Кравец А.С и др. «Авиационные силовые установки. Системы и устройства», Москва, Транспорт, 1976, с. 100-109, 220-223.]
Выведем выражение для
Критерий Нуссельта при расположении трубок в ТМТ в шахматном порядке следующий
С учетом согласования размерности получим следующее выражение для
Таким образом,
где  - коэффициент, учитывающий все постоянные параметры и константы и равный
Аналогично получим
где
где
где
Коэффициенты  определенные из опыта и учитывающие входящие в формулы постоянные значения и геометрические параметры, примерно равны:
Теплофизические свойства масла и топлива, входящие в формулы (вязкость, плотность, теплоемкость, теплопроводность), зависят от температуры. Их численные значения представлены в справочниках и отраслевых стандартах. Они также могут быть рассчитаны по формулам. Например, для двигательного масла ИПМ-10 применяются следующие расчетные формулы в зависимости от температуры масла
2
, м/с, для определения вязкости;
, для определения плотности;
, ккал/кг град, для определения теплоемкости;
, ккал/м с град, для определения теплопроводности.
Для топлива марки ТС-1 известны следующие формулы зависимости параметров топлива от температуры топлива
2
, м/с, для определения вязкости;
3
, кг/м, для определения плотности;
, ккал/кг град, для определения теплоемкости;
, ккал/м с град, для определения теплопроводности.
[5. Чертков Я.Б. «Современные и перспективные углеводородные реактивные топлива»; Издательство «Химия»; Москва, 1968, с. 58, 96-99, 134]
[6. Шишков И.Н, Белов В.Б. «Авиационные горюче-смазочные материалы и специальные жидкости»; Издательство «Транспорт»; Москва, 1979, с. 130]
[7. Дубовкин Н.Ф. «Справочник по углеводородным топливам и их продуктам сгорания»; Госэнергоиздат; Москва. - Ленинград; 1962, с. 66-68, 111-112].
[8. Отраслевой стандарт. Масла для авиационных газотурбинных двигателей. ОСТ 100148-75.]
Теперь можно по теплофизическим параметрам, зависящим от температуры и входящим в расчетные формулы, подсчитать относительное изменение коэффициентов А, В, С, Р, R, S при фактических температурах, полученных при летных испытаниях, и температурах РТУ и рассчитать максимальную температуру масла на выходе из двигателя. При этом геометрические параметры, входящие в формулы, не изменяются, а теплоотдача двигателя в масло и расход топлива при неизменных режимах полета и программах регулирования двигателя изменяются незначительно и на относительное изменение существенно не влияют.
Пример реализации способа.
1. При выполнении заданного режима работы двигателя и полета самолета при температуре топлива на входе в двигатель 69°С получены следующие данные:
начальная температура масла на выходе из двигателя ;
начальная температура топлива на выходе из ТМТ ;
максимальная температура масла на выходе из двигателя ,
максимальная температура топлива на выходе из ТМТ
Используемое топливо марки ТС-1, используемое масло марки ИПМ-10. Надо определить при выбранных величинах: δ=1°C и =140°С на том же режиме работы двигателя и полета самолета ожидаемую максимальную температуру масла на выходе из двигателя при температуре топлива на входе в двигатель в РТУ, равной 120°С, и сравнить ее с предельно-допустимой температурой.
Э
Э
Э
Э
Э
Э
-1
-1
-1
-1
2. По полученным данным измерений температур масла и топлива определяют из известного диапазона параметры математической модели: А=0,83 град/сек; В=0,018 сек; С=0,0176 сек; Р=18 град/сек; R=0,0178 сек; S=0,27 сек.
3. Вычисляют максимальную температуру масла и топлива в первом приближении (i=1), решая систему дифференциальных уравнений (2).
Получили: ;
i
i
i
i
i
4. Так как  то полученные максимальные значения  подставляют в формулу для определения A, B, С R, S решают систему дифференциальных уравнений (2) и получают температуру масла во втором приближении (i=2):
В третьем приближении (i=3):
В четвертом приближении (i=4):
Здесь разница температур меньше 1°С, поэтому принимают расчетную максимальную температуру масла на выходе из двигателя равной 174,8°С. Предельно допустимая температура масла на выходе из двигателя по техническим условиям равна 200°С. Поэтому делают вывод о том, что охлаждение масла является достаточным.
Рассчитанная температура 174,8°С не превышает предельно допустимой, поэтому дают вывод, что система охлаждения масла является достаточной.
Для реализации вычислительной части предлагаемого способа разработана программа в среде математической системы «Mathcad».