Способ пассивной однопозиционной угломерно-доплеровской локации перемещающихся в пространстве радиоизлучающих объектов
METHOD FOR PASSIVE SINGLE-POSITION ANGULAR-DOPPLER LOCATION OF RADIO-EMITTING OBJECTS MOVING IN SPACE

Изобретение относится к области радиотехники и может использоваться в системах пассивной радиолокации и радиотехнического наблюдения для однопозиционного определения координат, скоростей и траекторий перемещающихся в пространстве радиоизлучающих объектов (РИО) - искусственных спутников Земли, кораблей, самолетов, беспилотных летательных аппаратов.
Пассивные радиолокационные системы (РЛС) используют для измерения параметров движения РИО по излучениям их бортовых радиопередающих устройств. Эти РЛС имеют меньшую сложность и меньшую стоимость, чем активные РЛС, из-за отсутствия радиопередающей части. Они обладают высокой скрытностью, что существенно затрудняет определение их дислокации и характеристик. Для определения местоположения и траекторий движения РИО пассивными методами [1 - Пассивная радиолокация: методы обнаружения объектов / Под ред. проф. Р.П. Быстрова и проф. А.В. Соколова. М: Радиотехника. 2008. 320 с.] обычно применяют несколько разнесенных станций, объединенных с помощью ретрансляторов данных в многопозиционную систему. Но такая система, по сравнению с однопозиционной, имеет больший объем аппаратуры, повышенную сложность и стоимость.
Однопозиционная локация до недавнего времени не обеспечивала определение наклонных дальностей, скоростей и траекторий перемещающихся в пространстве РИО за счет измерения их угловых координат (УК) и параметров излучаемых сигналов. Поэтому поиск способов и создание устройств обзорной пассивной однопозиционной локации, обеспечивающих определение этих параметров с достаточной для практики точностью, являются актуальными.
Однопозиционные пассивные РЛС должны определять УК лоцируемых объектов с высокой точностью и за достаточно малое время, так как эти объекты могут перемещаться с большими (в том числе гиперзвуковыми) скоростями и двигаться по сложным непредсказуемым траекториям, причем закон их движения может содержать знакопеременные производные высоких порядков. Лучшей основой для достижения высокой точности определения УК лоцируемых объектов считается' широко применяемый в радиолокации и радиопеленгации моноимпульсный метод [2 - Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. - М: Радио и связь, 1984. 312 с., стр. 6]. УК РИО определяются путем измерения направления прихода принимаемых сигналов относительно известного равносигнального направления (РСН).
Пути достижения высокой точности определения УК и достаточного быстродействия обзорного амплитудного моноимпульсного пеленгатора обоснованы в [3 - Патент 2583849, РФ. Способ цифровой обработки сигналов при обзорной моноимпульсной амплитудной суммарно-разностной пеленгации с использованием антенной решетки (варианты) и обзорный моноимпульсный амплитудный суммарно-разностный пеленгатор с использованием антенной решетки и цифровой обработки сигналов / Джиоев А.Л., Омельчук И.С., Фоминченко Г.Л., Фоминченко Г.Г., Яковленко В.В. Заявлен 13.04.2015, опубликован 10.05.2016]. В этой работе выбором вида весовой функции на раскрыве антенны и угла разноса диаграмм направленности (ДН) обеспечена пеленгационная характеристика (ПХ), практически линейная на всей ширине моноимпульсной группы лучей (МГЛ). После приема сигналов РИО и их аналого-цифрового преобразования (АЦП) используется прямоотсчетный метод, позволяющий использовать быстрый прямой и легко реализуемый (решение линейного уравнения) расчет УК с ошибкой не более 1/100 ширины ДН по уровню половинной мощности при низком уровне боковых лепестков (ниже минус 40 дБ) и приемлемом использовании поверхности антенны. Высокая линейность ПХ на всей ширине МГЛ, обеспечивающая быстрое и точное определение УК объекта без использования итерационного алгоритма, значительно сокращает время обзора пространства и увеличивает число объектов, контролируемых без перемещений РСН и повторных зондирований. Однако при этом не производится селекция лоцируемых объектов по скорости движения и не определяются их траектории в пространстве.
x
y
z
Известен способ измерения с одной позиции угловой скорости объекта [4 - Алпатов Б.А., Балашов О.Е. Измерение скорости объекта в системах автоматического сопровождения объектов // Вестник РГРТУ. Рязань. 2014. №4 (выпуск 50). С. 5-10]. В нем на основании угловых измерений определяют условную скорость объекта, пропорциональную, с постоянным коэффициентом, его реальной скорости, в предположении, что объект движется в пространстве равномерно и прямолинейно. При этом УК объекта измеряют в  временных моментах, отстоящих друг от друга на равные интервалы Т, затем из множества возможных (условных) параллельных траекторий движения, соответствующих измеренным УК, выбирают одну условную, на которой точки А, В и С равноудалены по времени на равные интервалы 0,5 NT, определяют проекции координат точек А, В, С в зависимости (функциональной) от соответствующих проекций линейной скорости, и наконец, задавшись значениями координат точки С, определяют значения проекций V, V, V текущей линейной скорости объекта, а также саму условную линейную скорость и экстраполированные значения УК. Однако в [4] не определяются истинные координаты, скорости и траектории движения РИО в пространстве.
H
i
k,n
Аналогом предлагаемого способа является [5 - Патент 2617830, РФ. Способ пассивной однопозиционной угломерно-разностно-доплеровской локации перемещающегося в пространстве радиоизлучающего объекта и радиолокационная система для реализации этого способа / Джиоев А.Л., Омельчук И.С., Тюрин Д.А., Фоминченко Г.Л., Фоминченко Г.Г., Яковленко В.В. Заявлен 11.04.2016, опубликован 28.04.2017]. В нем во время приема констатируют обнаружение сигнала РИО и определяют его параметры - ширину спектра, среднюю частоту спектра сигнала и вид модуляции. Осуществляют автосопровождение выбранного объекта по угловым координатам, измеряют и запоминают значения отсчетов угловых координат (азимута β и угла места ε), а также текущего времени, соответствующего этим отсчетам. Затем восстанавливают, зная вид модуляции, несущую частоту ƒ принятого сигнала, формируют в моменты времени t и запоминают значения ее отсчетов. Далее вычисляют приращения УК и доплеровских сдвигов частоты принимаемых сигналов на интервалах Δt, достаточно малых для справедливости предположения о равномерности и прямолинейности движения РИО со скоростью V на постоянной высоте Н. После этого определяют горизонтальные составляющие приращений доплеровских сдвигов частоты, находят эти приращения и вычисляют величину их отношения
k
k
г
4
0
4
0
4,0
Ц
0
4
0
4
0
4
0
4
0
4
для нахождения величины угла α между вектором скорости и горизонтальной дальностью. Далее определяют текущее значение курсового угла q=β+α и модуль горизонтальной скорости V=V, а затем - расстояние S,, пройденное объектом за интервал времени Δt,. Затем находят радиус R окружности, проходящей через начало координат, хордой которой является расстояние S, находят центр О' этой окружности, фиксируя точку на конце луча длиной R, проведенного из начала координат 0 под углом β=β+q-90°, рассчитывают дальности d и d, используя соотношение  в виде  и определяют координаты РИО в моменты времени t и t как точки пересечения окружности с центром О' и лучей длиной d и d, проведенных из начала координат под углами β и β.
Однако аналог [5] не лишен недостатков, к которым следует отнести:
1. Невозможность измерения дальностей, направлений и скоростей перемещения в пространстве, а также траекторий РИО в случаях их движения с переменной высотой полета, то есть с произвольными углами пикирования (кабрирования).
2. Необходимость использования двух алгоритмов функционирования с ограниченной областью применимости каждого из них:
- первого, применимого в случае изменений азимута и угла места РИО при его приближении (удалении) относительно РЛС,
- второго, применимого только при постоянном азимуте объекта.
3. Использование следящего режима работы РЛС, что, по сравнению с обзорным режимом, снижает ее производительность и число контролируемых объектов.
1
2
С1
С2
1
2
1
N
1
2
1
2
C1
С2
1
2
1
2
1
2
21
2
1
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является [6 - Патент 2557808, РФ. Способ определения наклонной дальности до движущейся цели пассивным моностатическим пеленгатором / Борисов Е.Г., Мартемьянов И.С. Заявлен 9.04.2014, опубликован 27.07.2015], принятый за прототип. В нем совместно обрабатывают два последовательных во времени измерения пеленгов (углов азимута β и β) и мощностей Р и Р сигналов для моментов измерений t и t. Учитывая, что базовая точка измерения соответствует геометрическому центру угломерной системы, а линия ЦЦ (траектория движения цели) соответствует точкам Ц и Ц измерения пеленга цели в моменты времени t и t, в предположении, что цель движется прямолинейно, на основании полученных значений P и Р вычисляют величину  Производят два последовательных измерения частот ƒ и ƒ принятых сигналов в моменты времени t и t соответственно, и на основании этих измерений определяют величину  далее на основании измеренных углов азимута β и β определяют Δβ=β-β. После этого вычисляют дальность до цели по формуле
где с - скорость распространения электромагнитных волн;
12
Т=Δt.
Точностные характеристики прототипа [6] определяются ошибками измерения угловых координат РИО, несущих частот и мощностей излучаемых им сигналов. При предельно возможных точностях измерений углов и частот погрешность определения наклонной дальности зависит от ее значения и находится в пределах 5-35%, что не всегда приемлемо. Кроме того, в реальных условиях объекты наблюдения обычно излучают модулированные сигналы с подавленной несущей, что не позволяет применять способ [6]. Наконец, при использовании способа [6] измеряется мощность принимаемых сигналов, а она подвержена флюктуациям, которые вызываются интерференцией колебаний, переотраженных элементами конструкции объекта, изменениями условий распространения и переотражениями от местных предметов. Величина этих флюктуаций может достигать 10-15 дБ; погрешность измерения дальности по способу [6] при коэффициенте флюктуаций, равном 6 дБ, составляет 5%, а при коэффициенте флюктуаций, равном 12 дБ, достигает 250%, то есть способ становится неработоспособным.
Таким образом, недостатками прототипа [6] являются:
1. Большая погрешность измерения дальности при предельно возможных точностях измерений первичных параметров.
2. Невозможность измерения дальности в случае использования в качестве сигналов сложных модулированных излучений.
3. Необходимость измерения мощности принимаемых сигналов, которая подвержена флюктуациям, величина которых может достигать 10-15 дБ; при этом погрешность измерения дальности при коэффициенте флюктуаций, равном 6 дБ, составляет 5%, а при коэффициенте флюктуаций, равном 12 дБ, достигает 250%, то есть способ становится неработоспособным.
Изобретений, решающих упомянутые проблемы методами пассивной однопозиционной локации перемещающегося в пространстве по произвольным траекториям РИО, авторы заявляемого способа в технической литературе не обнаружили.
Техническая проблема, на решение которой направлен предлагаемый способ: определение координат, направлений и скоростей движения, а также построение траекторий всей совокупности РИО, движущихся в пространстве по произвольным направлениям равномерно и прямолинейно со всеми возможными курсовыми углами и углами пикирования (кабрирования).
Для решения этой технической проблемы предлагается способ пассивной однопозиционной угломерно-доплеровской локации (УДЛ) перемещающихся в пространстве радиоизлучающих объектов, при котором:
применяют для приема радиосигналов цифровую антенную решетку (ЦАР) или антенную решетку с цифровой обработкой сигналов,
ПХ
ПХ
см
см
формируют в пространстве, используя на раскрыве антенной решетки весовую функцию Хэмминга, моноимпульсную группу лучей с общим фазовым центром и пеленгационные характеристики с рабочими зонами Δβ по азимуту и Δε по углу места, линейные на всей ширине МГЛ за счет специально выбранных углов смещения лучей βи ε,
ПХ
ПХ
разбивают заданную область обзора пространства на участки размером Δβ по азимуту и Δε по углу места и, последовательно устанавливая равносигнальное направление МГЛ в центры этих участков, осуществляют обзор упомянутой области,
принимают сигналы радиоизлучающих объектов в течение интервала наблюдения на каждом участке разбиения в заданном диапазоне частот, при появлении упомянутых сигналов констатируют обнаружение всей совокупности  объектов в упомянутой области обзора и определяют параметры их сигналов - ширину и среднюю частоту спектра, а также вид модуляции,
Т
Т
T
k
описывают пространственное положение РИО, перемещающихся в пространстве равномерно и прямолинейно по траекториям с произвольными углами пикирования (кабрирования), текущими значениями угловых координат (азимута β и угла места ε), векторов наклонных дальностей D, абсолютных значений векторов скорости V и величин курсовых углов γ между векторами скоростей и наклонных дальностей,
m
m
измеряют и запоминают для каждого из обнаруженных объектов значения отсчетов β, ε угловых координат m-го объекта, вычисляемых относительно равносигнальных направлений, как
m
PCH
m
m
PCH
m
β=β+Δβ, ε=ε+Δε,
где
и  - сигналы угловых рассогласований с выходов угловых дискриминаторов длят m-го объекта;
и  - значения коэффициентов линейных членов разложений пеленгационных характеристик в ряды Маклорена по координатам
см
см
β, ε при выбранных значениях смещений β и ε лучей от равносигнальных направлений,
селектируют, используя данные об измеренных параметрах сигналов и угловых координатах, N объектов (из совокупности М), избранных для автосопровождения,
сглаживают, для снижения шума, значения измеренных угловых координат каждого объекта с помощью фильтров автосопровождения, представляя их в виде усредненных зависимостей  где  - номер наблюдаемого объекта,
формируют для приема сигналов избранных объектов N одиночных лучей, наведение которых по угловым координатам осуществляется управляющими сигналами, сформированными на основании данных об угловых координатах сопровождаемых радиоизлучающих объектов,
Hn
параллельно принимают по N лучам и обрабатывают сигналы радиоизлучающих объектов, восстанавливают, зная вид модуляции, несущие частоты ƒ принятых сигналов, измеряют и запоминают значения их отсчетов, сглаживают и представляют результаты в виде усредненных зависимостей
H
интерполируют усредненные угловые зависимости  а также усредненную зависимость  получая непрерывные функции β(t), ε(t) и ƒ (t), причем здесь и далее индекс n наблюдаемого объекта не указывается - расчет проводят для каждого из N объектов.
Согласно изобретению, в заявленном способе:
1
k
k
1
k
1
2
k
К
1
2
K
T
k
1
k
k
1
k
k
k,1
1
k
k,1
k,1
k,1
k,1
k
l
используют для оценки параметров движения объектов в пространстве наклонные плоскости 0AA, образованные лучами OA, участками AA траекторий, где А, А, … A, … А - точки на траектории движения РИО, в которых он находится в равноотстоящие моменты времени t, t, … t, и лежащую вне траектории точку наблюдения, находящуюся в начале 0 системы координат Oxyz, при этом величины модулей векторов наклонных дальностей D совпадают с длиной лучей OA, векторы скоростей V направлены вдоль участков AA траекторий, углы между лучами OA и отрезками AA являются курсовыми углами γ, а в качестве аналогов УК объектов используют углы c между векторами наклонных дальностей 0А и текущими значениями наклонных дальностей 0A, вычисляют величины углов c, каждый из которых является гипотенузой сферического прямоугольного треугольника с катетами Δβ, Δε и равен угловому размеру проекции на небесную сферу пути объекта за время Δt=t-t, в соответствии с формулой
1
2
k
2
3
k
где  - номера точек А, А, … A на траектории объекта в моменты времени t=t, t, … t;
k,i
k
1
k
1
Δβ=(β-β)⋅cos[min(ε, ε)];
k,1
k
1
Δε=ε-ε;
k
k
β=β(t)
k
k
ε=ε(t),
H
1
2
k
Hk
извлекают из зависимости ƒ(t) в моменты времени t, t, … t значения ƒ, вследствие эффекта Доплера равные
H0
где ƒ - значение несущей частоты сигнала наблюдаемого объекта в состоянии покоя;
Дk
ƒ - доплеровский сдвиг несущей частоты;
λ - длина волны сигнала объекта,
2,1
3,1
и определяют их приращения на интервалах Δt и Δt, равные
1
вычисляют величину отношения приращений несущей, получая уравнение относительно курсового угла γ, решая которое определяют его предварительное значение
где
и предварительное значение модуля вектора скорости объекта
где с=299792458 м/с - скорость распространения электромагнитных волн,
рассчитывают на основе полученных оценок предварительное значение несущей частоты сигнала объекта, условно находящегося в покое, как
H0
k,k-1
k
k-1
вычисляют уточненное значение ƒ несущей частоты сигнала РИО, находящегося в покое, как частоту колебаний цифрового генератора, управляемого сигналом автоподстройки, формируемым в результате сравнения приращений частот Δƒ=ƒ-ƒ и
k
k+1,k
Дk
k
H0
Д1
Д2
2,1
определяют в моменты времени t и запоминают совместно со значениями углов c доплеровские сдвиги частот сигналов ƒ=ƒ-ƒ объекта, извлекают из памяти значения доплеровских сдвигов частоты ƒ и ƒ, а также угла с,
вычисляют отношение доплеровских сдвигов
1
и получают уравнение относительно наклонного курсового угла γ, решая которое определяют значение
1
k
повторяют расчеты значения ctg γ для Р моментов времени t и определяют
где k=2, 3, … Р, …, K,
вычисляют усредненное значение величины
а также усредненное значение пространственного курсового угла
и текущие значения курсовых углов
определяют, используя найденное усредненное значение курсового угла , величину модуля скорости радиоизлучающего объекта как
1
k
и длину пути, пройденного объектом между точками траектории A и A
где k=2, 3, …, K,
1
k
k,1
1
k,1
определяют пространственное местоположение объекта точками пересечения на наклонных плоскостях 0AA лучей, исходящих из начала координат под углами c относительно луча 0А, и окружностей с центрами  хордами которых являются отрезки пути S, а радиусы равны
k
k
1
фиксируют центры  упомянутых окружностей как точки на концах лучей длиной R, проведенных из начала координат под углами ψ относительно луча 0А и равных
1
вычисляют значение наклонной дальности в случае нахождения объекта в точке А
k
значения наклонных дальностей при нахождении объекта в точках A траектории
k
а также значения модуля скорости радиоизлучающего объекта при нахождении его в точках A траектории
осуществляют построение траекторий объектов, используя измеренные и рассчитанные значения их угловых координат, наклонных дальностей, курсовых углов и скоростей перемещения,
k
1
k,1
определяют величину разности |V|-|V|=Δ|V| и производят сравнение полученной величины с пороговым значением
k,1
n
в случае, когда Δ|V|>|V|, констатируют начало маневра объекта, и для дальнейшего построения его траектории на следующем участке ее кусочно-линейной аппроксимации повторяют расчеты курсовых углов, скоростей и дальностей по вышеприведенным формулам.
Техническим результатом, достигаемым в результате создания предлагаемого изобретения, является возможность однопозиционного измерения направлений, скоростей и траекторий движения РИО, перемещающихся в пространстве равномерно прямолинейно в пределах контролируемого сектора с произвольными курсовыми углами и углами пикирования (кабрирования).
Предлагаемое изобретение не известно в современной радиотехнике, а также не известны источники информации, содержащие сведения об аналогичных технических решениях, имеющих признаки, сходные с признаками, отличающими заявляемое решение от прототипа, а также имеющих свойства, совпадающие со свойствами заявляемого решения, поэтому можно считать, что оно обладает существенными отличиями, вытекает из них неочевидным образом и, следовательно, соответствует критериям «новизна» и «изобретательский уровень».
Сущность изобретения поясняется следующими фигурами:
фигура 1 - геометрии задачи в пространстве с использованием сферической системы координат;
фигура 2 - геометрии задачи на вспомогательной наклонной плоскости;
фигура 3 - схема электрическая структурная системы, реализующей предложенный способ;
фигура 4 - графики зависимостей погрешности определения пространственного курсового угла от величины этого угла;
фигура 5 - графики зависимостей погрешности определения скорости РИО от величины пространственного курсового угла;
1
k
фигура 6 - графики зависимостей погрешности определения наклонной дальности от величины угла  на наклонных плоскостях 0AA.
При реализации предложенного способа выполняется следующая последовательность операций.
1. Применяют для приема радиосигналов ЦАР или антенную решетку с цифровой обработкой сигналов.
ПХ
ПХ
см
см
2. Формируют в пространстве, используя на раскрыве антенной решетки весовую функцию W(x, у) Хэмминга, моноимпульсную группу лучей с общим фазовым центром и ПХ с рабочими зонами Δβ по азимуту и Δε по углу места, линейные на всей ширине моноимпульсной группы лучей за счет специально выбранных в соответствии с методом, изложенным в [3], углов смещения лучей β и ε.
ПХ
ПХ
3. Разбивают заданную область обзора пространства (телесный угол) на участки размером Δβ по азимуту и Δε по углу места и, последовательно устанавливая РСН моноимпульсной группы лучей в центры этих участков, осуществляют обзор упомянутой области.
4. Принимают сигналы РИО в течение интервала наблюдения на каждом участке разбиения в заданном диапазоне частот, при появлении упомянутых сигналов констатируют обнаружение всей совокупности  объектов в упомянутой области обзора и определяют параметры их сигналов - ширину и среднюю частоту спектра, а также вид модуляции.
Т
Т
T
k
5. Описывают пространственное положение РИО, перемещающихся в пространстве равномерно и прямолинейно по траекториям с произвольными углами пикирования (кабрирования), текущими значениями угловых координат (азимута β и угла места ε), векторов наклонных дальностей D, абсолютных значений векторов скорости V и величин курсовых углов γ между векторами скоростей и векторами наклонных дальностей (фиг. 1).
m
m
6. Измеряют и запоминают для каждого из обнаруженных объектов значения отсчетов β, ε угловых координат m-го объекта, вычисляемых относительно равносигнальных направлений, как
где
- сигналы угловых рассогласований с выходов угловых дискриминаторов для m-го объекта;
см
см
- значения коэффициентов линейных членов разложений пеленгационных характеристик в ряды Маклорена по координатам β, ε при выбранных значениях смещений β и ε лучей от равносигнальных направлений.
7. Селектируют, используя данные об измеренных параметрах сигналов и угловых координатах, N объектов (из совокупности М), избранных для автосопровождения.
8. Сглаживают значения измеренных УК каждого объекта с помощью фильтров автосопровождения, представляя их в виде усредненных зависимостей  где  - номер наблюдаемого объекта.
9. Для приема сигналов избранных объектов формируют в пространстве дополнительно N одиночных лучей, наведение которых по угловым координатам осуществляется управляющими сигналами, сформированными на основании данных об УК сопровождаемых РИО.
Hn
10. Параллельно принимают по N лучам и обрабатывают сигналы РИО, восстанавливают, зная вид модуляции, несущие частоты ƒ принятых сигналов, измеряют и запоминают значения их отсчетов, сглаживают и представляют результаты в виде усредненных зависимостей
H
11. Интерполируют усредненные угловые зависимости  а также усредненную зависимость  получая непрерывные функции β(t), ε(t) и ƒ(t) причем здесь и далее индекс n наблюдаемого объекта не указывается - расчет проводят для каждого из N объектов.
1
k
k
1
k
1
2
k
К
1
2
K
T
k
1
k
k
1
k
k
k,1
1
k
12. Используют для оценки параметров движения объектов в пространстве наклонные плоскости 0AA, образованные лучами OA, участками AA траекторий, где А, А, … A, … А - точки на траектории движения РИО, в которых он находится в равноотстоящие моменты времени t, t, … t, и лежащую вне траектории точку наблюдения, находящуюся в начале 0 системы координат 0xyz, при этом величины модулей векторов наклонных дальностей D совпадают с длиной лучей OA, векторы скоростей V направлены вдоль участков AA траекторий, углы между лучами OA и отрезками AA являются курсовыми углами γ, а в качестве аналогов УК объектов используют углы c между векторами наклонных дальностей 0A и текущими значениями наклонных дальностей 0A (фиг. 2).
k,1
k,1
k,1
k,1
k
1
13. Вычисляют величины углов c, каждый из которых является гипотенузой сферического прямоугольного треугольника с катетами Δβ, Δε и равен угловому размеру проекции на небесную сферу пути объекта за время Δt=t-t, в соответствии с формулой
1
2
k
2
3
k
где  - номера точек А, А, … A на траектории объекта в моменты времени t=t, t, … t,
k,1
k
1
k
1
Δβ=(β-β)⋅cos[min(ε, ε)];
k,1
k
1
Δε=ε-ε;
k
k
β=β(t);
k
k
ε=ε(t).
H
2
k
Hk
14. Извлекают из зависимости ƒ(t) в моменты времени t1, t, … t значения ƒ, вследствие эффекта Доплера равные
H0
где ƒ - значение несущей частоты сигнала наблюдаемого объекта в состоянии покоя;
Дk
ƒ - доплеровский сдвиг несущей частоты;
λ - длина волны сигнала объекта,
2,1
3,1
и определяют их приращения на интервалах Δt и Δt, равные
1
15. Вычисляют величину отношения приращений несущей, получая уравнение относительно курсового угла γ, решая которое определяют его предварительное значение
где
и предварительное значение модуля вектора скорости объекта
где с=299792458 м/с - скорость распространения электромагнитных волн.
16. Рассчитывают на основе полученных оценок предварительное значение несущей частоты сигнала объекта, условно находящегося в покое, как
H0
k
k-1
k
k-1
17. Вычисляют уточненное значение ƒ несущей частоты сигнала РИО, находящегося в покое, как частоту колебаний цифрового генератора, управляемого сигналом автоподстройки, формируемым в результате сравнения приращений частот Δƒ,=ƒ-ƒ и
k
k+1,k
Дк
k
H0
Д1
Д2
2,1
18. Определяют в моменты времени t и запоминают совместно со значениями углов c доплеровские сдвиги частот сигналов ƒ=ƒ-ƒ радиоизлучающего объекта, извлекают из памяти значения доплеровских сдвигов частоты ƒ и ƒ, а также угла с.
19. Вычисляют отношение доплеровских сдвигов
1
и получают уравнение относительно наклонного курсового угла γ, решая которое определяют значение
1
k
20. Повторяют расчеты ctg γ для Р моментов времени t и определяют
где k=2, 3, … Р, … K,
вычисляют усредненное значение величины
а также усредненное значение пространственного курсового угла
и текущие значения курсовых углов
21. Определяют, используя найденное усредненное значение курсового угла  величину модуля скорости РИО как
1
k
и длину пути, пройденного объектом между точками траектории А и A
где k=2, 3, … K.
1
k
k,1
1
k,1
22. Определяют пространственное местоположение объекта точками пересечения на наклонных плоскостях 0AA лучей, исходящих из начала координат под углами c относительно луча 0А, и окружностей с центрами  хордами которых являются отрезки пути S, а радиусы равны
k
k
1
и фиксируют центры  упомянутых окружностей как точки на концах лучей длиной R, проведенных из начала координат под углами ψ относительно луча 0А (фиг. 2), равных
1
23. Вычисляют значение наклонной дальности в случае нахождения объекта в точке А
k
значения наклонных дальностей при нахождении объекта в точках A траектории
k
а также значения модуля скорости РИО при нахождении его в точках A траектории
24. Осуществляют построение траекторий объектов, используя измеренные и рассчитанные значения их угловых координат, наклонных дальностей, курсовых углов и скоростей перемещения.
k
1
k,1
25. Определяют величину разности |V|-|V|=Δ|V| и производят сравнение полученной величины с пороговым значением
k,1
n
26. В случае, когда Δ|V|>|V|, констатируют начало маневра объекта, и для дальнейшего построения его траектории на следующем участке ее кусочно-линейной аппроксимации повторяют расчеты курсовых углов, скоростей и дальностей по вышеприведенным формулам.
После этого осуществляют построение траектории РИО в пространстве на всем интервале наблюдения, используя измеренные и рассчитанные значения УК, дальности, скорости и курсовых углов, при необходимости осуществляя пересчет координат в цилиндрическую или декартовую систему.
k,1
k
Так как вышеприведенные операции угломерно-доплеровского способа локации реализуются в процессе перемещения РИО относительно неподвижного пассивного измерителя, то этот способ является инверсно-кинематическим, величина пути S - псевдобазой, а лучи 0A и окружности с центрами  - линиями положения.
Примером реализации предложенного способа является пассивная однопозиционная угломерно-доплеровская РЛС, структурная схема которой приведена на фиг. 3, где приняты следующие обозначения:
1 - антенное полотно цифровой антенной решетки (АП ЦАР), каналы которого содержат антенные элементы, малошумящие усилители (МШУ) и АЦП;
2 - блок умножителей и маршрутизатор потока данных (БУМПД);
3 - диаграммообразующее устройство пеленгатора (ДОУ Пл);
4 - блок обнаружения и измерения параметров сигналов (БОИПС);
5 - устройство управления (УУ);
6 - устройство запоминания отсчетов весовой функции (УЗОВФ);
7 - вычислитель пеленгационной характеристики (ВПХ);
8 - вычислитель оптимального угла смещения максимумов ДН от РСН и коэффициентов разложения функции, описывающей ПХ (ВУСКР);
1
N
9, …, 9 - блоки автосопровождения по угловым координатам (БАСУК);
1
N
10, …, 10 - диаграммообразующие устройства каналов приема сигналов (ДОУ Пр);
1
N
11, …, 11 - устройства приема и восстановления несущих частот (УПВН);
1
N
12, …, 12 - вычислители приращений несущих частот (ВПНЧ);
1
N
13, …, 13 - вычислители углов на наклонных плоскостях (ВУНП);
14 - устройство синхронизации (УС);
1
N
15, … 15 - вычислители оценочных значений курсовых углов, скоростей и несущих частот (ВОКУСНЧ);
1
N
16, …, 16 - вычислители уточненных значений несущих частот (ВУЗНЧ);
1
N
17, …, 17 - вычислители доплеровских сдвигов несущих частот (ВДСНЧ);
1
N
18, …, 18 - вычислители усредненных значений курсовых углов (ВУЗКУ);
1
N
19, … 19 - вычислители скоростей и наклонных дальностей (ВСД);
20 - построитель траекторий (ПТ).
Здесь использованы сокращения: ВМ - вид модуляции, ИД - исходные данные, КУ - команда управления, ПД - поток данных, СУ - сигнал управления, Тр - траектории, УК -угловые координаты.
Пассивная однопозиционная угломерно-доплеровская РЛС содержит (фиг. 2) АП ЦАР 1, в которое входят антенные элементы, МШУ и АЦП, и соединенный с ним линиями передачи 1…G БУМПД 2. Первый выход БУМПД 2 подключен к ДОУ Пл 3 (вход ПД), первый (суммарный) выход которого соединен со входом БОИПС 4, выход которого подключен к первому входу УУ 5. К шестому входу УУ 5 подключен первый выход УЗОВФ 6, подключенный также к первому входу ВПХ 7. Одиннадцатый выход УУ 5 соединен со входом УЗОВФ 6, а двенадцатый выход - с третьим входом ВПХ 7. Второй выход УЗОВФ 6 соединен со вторым входом ВПХ 7, выход которого соединен со входом ВУСКР 8, а выход ВУСКР 8 подключен к седьмому входу УУ 5.
N
1
N
1
1
N
1
N
1
N
Второй выход ДОУ Пл 3 (разностный) соединен со вторым входом УУ 5, шестой и седьмой выходы которого подключены ко входам соответственно БАСУК 9 и БАСУК 9. Первый выход УУ 5 соединен с отдельным управляющим входом БУМПД 2, а второй и третий выходы УУ 5 - соответственно с первым и вторым отдельными входами ДОУ Пл 3. Четвертый выход УУ 5 подключен к отдельному входу ДОУ Пр 10, а десятый выход УУ 5 - к отдельному входу ДОУ Пр 10. Входы ПД устройств от ДОУ Пр 10 по ДОУ Пр 10 соединены соответственно с выходами от второго по N-го БУМПД 2, а выходы ДОУ Пр 10 и ДОУ Пр 10 - с первыми входами соответственно УПВН 11 и УПВН 11, ко вторым входам которых подключен пятый выход УУ 5.
1
1
N
N
Выход БАСУК 9 подключен к первому входу ВУНП 13 и третьему входу УУ 5, а выход БАСУК 9 - к первому входу ВУНП 13 и четвертому входу УУ 5. Восьмой выход УУ 5 соединен со входом УС 14, девятый выход УУ 5 - с третьим входом ПТ 20, а пятый вход УУ 5 - с выходом ПТ 20.
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
В состав РЛС введены вновь ВОКУСНЧ 15 … ВОКУСНЧ 15, ВУЗНЧ 16… ВУЗНЧ 16, ВДСНЧ 17 … ВДСНЧ 17, ВУЗКУ 18 … ВУЗКУ 18 и ВСД 19 … ВСД 19.
1
1
1
N
N
N
1
1
N
N
1
1
N
N
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
Выход УПВН 11 подключен к первому входу ВПНЧ 12 и третьему входу ВДСНЧ 17, а выход УПВН 11 - к первому входу ВПНЧ 12 и третьему входу ВДСНЧ 17. Выход ВПНЧ 12 подключен к первому входу ВОКУСНЧ 15, а выход ВПНЧ 12 - к первому входу ВОКУСНЧ 15. Выход ВУНП 13 подключен к третьему входу ВОКУСНЧ 15, а выход ВУНП 13 - к третьему входу ВОКУСНЧ 15. Выход УС 14 соединен со вторыми входами ВПНЧ 12, … ВПНЧ 12, ВУНП 13 … ВУНП 13, ВОКУСНЧ 15 … ВОКУСНЧ 15, ВУЗНЧ 16 … ВУЗНЧ 16, ВДСНЧ 17… ВДСНЧ 17, ВУЗКУ 18 … ВУЗКУ 18, ВСД 19 … ВСД 19 и ПТ 20. При этом выход ВОКУСНЧ 15 … ВОКУСНЧ 15 подключен к первому входу соответственно ВУЗНЧ 16… ВУЗНЧ 16, а выход ВУЗНЧ 16… ВУЗНЧ 16 - к первому входу ВДСНЧ 17 … ВДСНЧ 17 и третьему входу ВСД 19… ВСД 19.
1
N
1
N
1
N
1
N
1
N
Выход ВДСНЧ 17 … ВДСНЧ 17 подключен к первому входу соответственно ВУЗКУ 18 … ВУЗКУ 18, а выход ВУЗКУ 18 … ВУЗКУ 18 - к первому входу ВСД 19 … ВСД 19 и ПТ20 (входы 1-1 … 1-N). Выход ВСД 19 … ВСД 19 также подключен к ПТ 20 (входы 1 … N).
Выходом системы является тринадцатый выход УУ 5.
РЛС работает следующим образом. После включения электропитания антенные элементы цифровой антенной решетки из состава АП ЦАР 1 принимают радиосигналы РИО, приходящие из заданной области обзора пространства (телесного угла), которые далее усиливаются, преобразуются на промежуточную частоту и подвергаются аналого-цифровому преобразованию. С выходов АП ЦАР 1 отсчеты смеси сигналов РИО и шумов поступают на входы блока умножителей и маршрутизатор потока данных БУМПД 2, где осуществляется их весовая обработка путем умножения на отсчеты функции W(x, у) Хэмминга, которые поступают в БУМПД 2 с первого выхода устройства управления УУ 5. Эти отсчеты извлекаются из УЗОВФ 6 (выход 1) по команде, поступающей в УЗОВФ 6 из УУ 5 (выход 11).
1
N
см
см
см
см
ПХ
ПХ
С выходов шины БУМПД 2 потоки данных поступают на диаграммообразующее устройство пеленгатора ДОУ Пл 3 и на диаграммообразующие устройства каналов приема сигналов ДОУ Пр 10…ДОУ Пр 10. В ДОУ Пл 3 формируют моноимпульсную группу лучей с общим фазовым центром, состоящую из двух пар смещенных на углы β и ε парциальных лучей в азимутальной и угломестной плоскостях и суммарного луча. Углы β и ε определяются путем предварительного моделирования процесса приема и обработки сигналов амплитудного суммарно-разностного пеленгатора, с использованием задаваемых параметров ЦАР, в ВПХ 7 и ВУСКР 8, откуда они поступают на седьмой вход УУ 5. После этого в ВПХ 7 и ВУСКР 8 производится расчет рабочих зон Δβ по азимуту и Δε по углу места, в пределах которых обеспечивается линейность пеленгационных характеристик с ошибкой, не превышающей 0,01 ширины ДН по уровню половинной мощности, и коэффициентов  линейных частей разложений ПХ в ряды Маклорена.
ПХ
ПХ
m
m
В устройстве управления УУ 5 формируются сигналы управления СУ и наборы фазовых распределений W, использование которых позволяет с помощью ДОУ Пл 3 осуществить обзор заданной области пространства за счет последовательной установки РСН МГЛ в центры рабочих зон Δβ и Δε. В процессе обзора принимают сигналы РИО по суммарному каналу, и в БОИПС 4 производят спектральный анализ заданного диапазона частот, обнаружение всей совокупности М сигналов РИО и измерение в течение интервала наблюдения на каждом участке разбиения их параметров: значений средних частот спектра, ширины спектров и видов модуляции сигналов. В ДОУ Пл 3 для каждого из обнаруженных сигналов осуществляют определение значений отсчетов относительно РСН угловых координат Δβ и Δε путем решения линейных уравнений
и
где  - сигналы угловых рассогласований с выходов угловых дискриминаторов.
Полученные данные передают в УУ 5, где на их основе селектируют N объектов (из совокупности М), избранных для автосопровождения, и вычисляют значения их УК в виде сумм
тек n
i
PCH n
n
β(t)=β +Δβ
тек n
i
PCH n
n
ε(t)=ε+Δε,
где  - номер наблюдаемого объекта.
1
N
1
N
1
N
1
N
Полученные значения угловых координат сглаживаются в блоках автосопровождения по угловым координатам БАСУК 9 … БАСУК 9, а затем вновь поступают в УУ 5, где по их усредненным значениям  формируются наборы фазовых распределений полей в раскрыве ЦАР, которые используются в диаграммообразующих устройствах каналов приема сигналов ДОУ Пр 10 … ДОУ Пр 10 для формирования N одиночных ДН приема сигналов выбранных объектов. Отсчеты смеси сигналов РИО и шумов с выходов ДОУ Пр 10 … ДОУ Пр 10 поступают в устройства приема и восстановления несущих частот УПВН 11 … УПВН 11, в которых осуществляют их согласованную с видом спектра фильтрацию и восстанавливают на основе известного вида модуляции, а затем фильтруют с помощью систем фазовой автоподстройки частоты их несущие частоты, образуя усредненные зависимости
k,1
k
1
1
N
k,1
k,1
k,1
k,l
k
1
1
N
Hk,1
Далее, считая движение сопровождаемых объектов на интервале времени Δt=t-t равномерно-прямолинейным со всеми возможными курсовыми углами и углами пикирования (кабрирования), для каждого РИО в вычислителях углов на наклонных плоскостях ВУНП 13 … ВУНП 13 определяются, под управлением устройства синхронизации УС 14, с использованием формулы (3), углы c, каждый из которых является гипотенузой сферического прямоугольного треугольника с катетами Δβ и Δε равен угловому размеру проекции на небесную сферу пути объекта за время Δt=t-t, а в вычислителях приращений несущих частот ВПНЧ 12 … ВПНЧ 12 - значения на тех же интервалах времени приращений несущих Δƒ по формулам (5,6), обусловленные эффектом Доплера.
k,1
Hk,1
1
N
1
N
H0
1
N
1
N
k
1
N
Д
k
k
k
k
1
k,1
n
k,1
n
П
Результаты расчетов величин углов c и приращений несущих Δƒ поступают в ВОКУСНЧ 15 … ВОКУСНЧ 15, в которых, в соответствии с формулами (7-9), осуществляются расчеты предварительных значений курсовых углов  модулей векторов скоростей |V| объектов и предварительных значений несущих частот  сигналов РИО, находящихся в покое. С использованием значений  в ВУЗНЧ 16 … ВУЗНЧ 16 рассчитываются уточненные значения ƒ несущих частот сигналов РИО, находящихся в покое. В ВДСНЧ 17 … ВДСНЧ 17 и ВУЗКУ 18 … ВУЗКУ 18 определяются, в соответствии с формулами (10-15), величины усредненных значений пространственных курсовых углов  и значения текущих курсовых углов γ. Далее в ВСД 19 … ВСД 19 с использованием значений Δƒ,  определяются значения модулей скоростей |V| и наклонных дальностей D при нахождении объектов в точках A их траекторий, определяют величины разности |V|-|V|=Δ|V|, производят их сравнение с пороговыми значениями Δ|V| и в случае, когда Δ|V|>|V|, констатируют начало маневра объекта.
После этого в ПТ 20 осуществляют построение траекторий РИО в течение всего времени наблюдения, используя измеренные и рассчитанные значения УК, скоростей и курсовых углов, а в случае обнаружения маневра объекта осуществляют повторные расчеты по вышеприведенным формулам. Результаты выдаются потребителям через УУ 5.
Реализация предложенной РЛС на базе имеющихся заделов по созданию ЦАР и устройств цифровой обработки сигналов не встретит существенных трудностей.
Оценку точности измерения параметров движения РИО предложенным способом УДЛ в зависимости от погрешностей измерения первичных параметров - угловых координат объектов и доплеровских сдвигов частоты излучаемых ими сигналов - произведем на основании теоремы о линеаризации функции нескольких случайных аргументов, считая, что указанные погрешности подчиняются нормальному закону распределения и являются некоррелированными.
-5
-7
-2
-4
k,1
1
К
k,1
Методы цифровой обработки сигналов позволяют производить измерения их частотных и временных параметров с относительной погрешностью не хуже 10…10, в то время как относительные погрешности измерения УК даже при использовании антенных систем с большой апертурой находятся в пределах 10…10. Поэтому основной вклад в ошибки измерения параметров движения РИО вносят погрешности измерения их УК. Так как пересчеты УК РИО в углы c на наклонной плоскости 0АА не вносят ошибок, то оценки погрешностей измерения параметров движения РИО по предложенному способу УДЛ будем искать в функциональной зависимости от углов c на наклонной плоскости, что эквивалентно реальному расчету параметров движения объекта в пространстве.
1
В предложенном способе УДЛ усредненное значение пространственного курсового угла при нахождении объекта в точке А (см. фиг. 1) определяется выражением (14) и составляет
1
k+1,1
k+1,1
ДK+1
в котором К-тое значение котангенса угла γ связано со значениями углов c на наклонной плоскости и доплеровских сдвигов частоты формулой (12), а индекс К определяет номер измерений параметров угла c на наклонной плоскости и частоты ƒ.
1
В соответствии с вышеизложенными положениями величина среднеквадратического отклонения угла γ от среднего значения  определяется как
К+1,1
где  - среднеквадратическая погрешность измерения угла с.
Выполняя операции дифференцирования и преобразования, получаем
или
K+l,1
При cos c≈1,0 формула (24) преобразуется к виду
а при числе членов ряда р≤10 и  - к виду
P
Вычисляя частные суммы S членов ряда  находим результирующее аналитическое выражение для определения среднеквадратического отклонения (СКО) усредненного значения курсового угла
P
где S - частные суммы членов ряда при  (их величины приведены в табл. 1).
2,1
1
10
Графики зависимостей относительной СКО измерения курсового угла РИО  от его величины при =0,1 град., sin с=0,1, S=1 и S=0,3 представлены на фиг. 4.
В предложенном способе значение модуля вектора скорости на основании (16) определено как
Используя вышеизложенную методику, получим СКО значения ошибки вычисления модуля скорости в виде
а его относительное значение
Формула (28) получена в результате подстановки в выражение (27) соотношений (17) и (26).
2,1
1
10
Графики зависимостей СКО измерения скорости РИО  от величины его курсового угла  при =0,1 град., sin с=0,1, S=1 и S=0,3 представлены на фиг. 5.
К
В предложенном способе текущее и экстраполированное значения наклонных дальностей между пассивной РЛС и РИО, находящегося в точках А, определено соотношением
В соответствии с вышеизложенной методикой среднеквадратическое значение ошибки измерения наклонных дальностей равно
а его относительное значение может быть определено формулой
k,1
Графики зависимостей относительной СКО измерения дальности  в функции от величины угла c при , равных 2 и 6 угловым минутам соответственно, представлены на фиг. 6.
k,1
k,1
-2
-3
В результате вышеизложенных операций получены аналитические выражения, позволяющие оценивать точностные характеристики предложенного способа пассивной однопозиционной угломерно-доплеровской локации. Анализ этих аналитических выражений показал, что в случае высокоточных измерений доплеровских сдвигов частоты излучаемых РИО сигналов, величины относительных СКО вычисления пространственных курсовых углов и скоростей движения РИО определяются точностью измерения их угловых координат, зависят от направления движения РИО и в рабочем секторе наклонных курсовых углов (3-85) угловых градусов, при ошибках измерения угловых координат σ<2 угловых минут, не превышают относительных значений  а величины относительных СКО измерения наклонных дальностей РИО - РЛС определяются величиной используемого угла c и при его изменении в пределах (5-25) градусов не превосходят величин (0,3-1,9)×10 при ошибке измерения УК менее 6 угловых минут и (1,0-6,2)×10 при ошибке измерения УК менее 2 угловых минут.
Предложенный способ локации и реализующая его однопозиционная пассивная РЛС надежно функционируют в условиях приема флюктуирующих сигналов при достаточном отношении сигнал/шум (порядка 12-15 дБ), так как флюктуации влияют лишь на характеристики обнаружения и точность измерения энергетических параметров.
Реализация способа и устройства на его основе не встречает затруднений при современном уровне развития радиотехники и устройств цифровой обработки сигналов. Возможность реализации предложенного способа обеспечивает ему критерий «промышленная применимость».
Использование предложенного способа, по сравнению с прототипом, обеспечивает следующие технические эффекты:
- возможность измерения по единому алгоритму направлений движения, скоростей и траекторий РИО, перемещающихся в пространстве в произвольных направлениях с переменной высотой полета;
- работоспособность способа и устройства при приеме сложных частотно-фазомодулированных сигналов;
-3
- возможность измерения пространственных курсовых углов и скоростей РИО с относительными погрешностями, не превышающими 5,2×10, и, как следствие этого, возможность селекции объектов по совокупности параметров «угловые координаты - скорость»;
-2
-2
- возможность измерения наклонных дальностей РИО - РЛС с относительными погрешностями, не более (0,3-1,9)×l0, что в 17 раз лучше, чем у прототипа, у которого они составляют (5-35)×10.