РАСЧЕТНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОСКОКА ПОРИСТЫХ МЕТАЛЛОКЕРАМИЧЕСКИХ ФИЛЬТРУЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ
METHOD OF CALCULATING BREAKTHROUGH FACTOR FOR POROUS CERMET FILTRATION MATERIALS

Изобретение относится к области исследования материалов и изделий, а именно к созданию расчетно-экспериментальных способов определения защитных свойств средств очистки воздуха для объектов коллективной защиты человека по коэффициенту проскока аэрозолей, содержащих опасные примеси, с размерами аэрозольных частиц менее 1 мкм.
В способе проводится оценка причин или механизмов осаждения аэрозольных частиц на стенках пор металлокерамического фильтрующего материала, основными из которых являются: ситовый, диффузия или броуновское движение частиц, непосредственное касание или прямой захват частиц, инерционное смещение частиц при изменении направления воздушного потока, осаждение частиц под действием силы тяжести.
Показателем защитных свойств средств очистки воздуха является коэффициент проскока, который определяется по отношению счетных концентраций аэрозольных частиц, прошедших пористый фильтрующий материал и поступающих на очистку.
Существующие теоретические положения о фильтрации аэрозолей разработаны, главным образом, для волокнистых фильтрующих материалов и не могут быть в целом использованы по отношению к металлокерамическим фильтрующим материалам в силу существенных отличий в современных представлениях о движении аэрозольных частиц между волокнами фильтрующего материала и в поровых каналах металлокерамической фильтрующей среды.
В настоящее время определение защитных характеристик металлокерамического фильтрующего материала, как правило, осуществляется на этапе формирования пористой фильтрующей среды при помощи дорогостоящих и трудоемких экспериментальных методов. Это указывает на целесообразность применения для этих целей менее трудозатратных расчетных методов с использованием современных теоретических представлений о фильтрации аэрозолей металлокерамической пористой фильтрующей средой, позволяющих определять их характеристики с достаточной достоверностью.
Задачей настоящего изобретения является значительное снижение материальных затрат и осуществление прогнозной оценки защитных свойств средств очистки воздуха на этапе разработки и создания металлокерамического фильтрующего материала, отвечающего современным требованиям к очистке воздуха от аэрозолей, содержащих опасные примеси.
Техническим результатом является снижение трудозатрат при определении защитных характеристик металлокерамического фильтрующего материала.
Поставленная задача и технический результат достигаются тем, что используют способ определения защитных свойств средств очистки воздуха от аэрозолей, содержащих опасные примеси, заключающийся в расчете значения коэффициента проскока металлокерамических фильтрующих материалов с использованием экспоненциальной зависимости от величины суммарного коэффициента диффузии механизмов фильтрации аэрозольных частиц размером менее 1 мкм, скорости воздушного потока, радиуса частиц аэрозоля, толщины фильтрующего слоя, радиуса пор и коэффициента «полезной» пористости, который учитывает движение воздуха в сквозных порах:
где К - коэффициент проскока, %;
П
П - коэффициент полезной пористости металлокерамического фильтрующего материала, безразмерная величина;
L - толщина фильтрующего слоя металлокерамического фильтрующего материала, м;
Σ
2
D - суммарный коэффициент диффузии, который складывается из коэффициентов диффузии всех рассмотренных механизмов осаждения аэрозольных частиц, м/с;
0
1
v - скорость движения частицы аэрозоля в потоке воздуха, м/с;
r - средний радиус частицы аэрозоля, м;
а - средний радиус канала поры металлокерамического фильтрующего материала, м.
Производится оценка защитных свойств металлокерамического фильтрующего материала для заданных условий фильтрации, которые прогнозируются для различных значений скоростей движения воздуха, размеров частиц аэрозоля, в зависимости от радиуса пор, коэффициента пористости и толщины фильтрующего слоя пористой среды.
Величина коэффициента проскока К представляет собой отношение счетной концентрации аэрозольных частиц, прошедших пористый фильтрующий материал, к счетной концентрации частиц аэрозоля, поступающих с загрязненным воздухом на очистку. С физической точки зрения величина К определяется переносом массы на стенки поровых каналов металлокерамического фильтрующего материала.
*
Для вычисления счетной концентрации аэрозольных частиц необходимо знать их общий поток n на единицу площади пор металлокерамического фильтрующего материала в единицу времени, который описывается уравнением:
*
где n - общий поток аэрозольных частиц на единицу площади пор металлокерамического фильтрующего материала в единицу времени;
Σ
2
D - суммарный коэффициент диффузии, который складывается из коэффициентов диффузии всех рассмотренных механизмов осаждения аэрозольных частиц, м/с;
ч
3
С - средняя для данного поперечного сечения поры счетная концентрация частиц, част./м;
r - средний радиус частицы аэрозоля, м;
а - средний радиус канала поры металлокерамического фильтрующего материала, м.
Множитель  в формуле (1) описывает действие касательного механизма осаждения частиц аэрозоля, который определяется как сокращение пути аэрозольной частицы к стенке порового канала при отсутствии возможности для нее находиться и двигаться в пристеночном слое порового канала толщиной менее ее радиуса.
Уравнение для определения величины коэффициента проскока К в процентах получено в результате математических преобразований уравнения (1) и имеет вид:
вх
3
где С - счетная концентрация частиц на входе металлокерамического фильтрующего материала, част./м;
вых
3
С - счетная концентрация частиц на выходе после металлокерамического фильтрующего материала, част./м;
П
П - коэффициент полезной пористости металлокерамического фильтрующего материала, безразмерная величина;
L - толщина фильтрующего слоя металлокерамического фильтрующего материала, м;
0
1
v - скорость движения частицы аэрозоля в потоке воздуха, м/с.
Суммарный коэффициент диффузии складывается из коэффициентов диффузии механизмов осаждения аэрозольных частиц. Для определения эффективности механизмов осаждения аэрозольных частиц при течении зараженного воздуха или газа в поровых каналах металлокерамического фильтрующего материала невозможно применить какую-либо теорию в виду сложности геометрии пористой среды. Поэтому для расчета эффективности диффузионного механизма осаждения частиц аэрозоля целесообразно использовать теорию подобия явлений переноса вещества.
Б
Коэффициент диффузии броуновского движения d для сферических частиц радиусом r выражается формулой:
Б
Б
-23
где К - постоянная Больцмана (К=1,38·10 Дж/К);
Т - температура среды, К;
η - вязкость воздуха, Па·с.
Инерционное осаждение аэрозольных частиц происходит в результате их смещения с линий воздушного тока, обтекающего неровности канала поры металлокерамического фильтрующего материала, и столкновением их с поверхностью стенки канала. Для вычисления инерционного коэффициента диффузии предложена формула:
ч
-3
где ρ - плотность частицы аэрозоля, кг·м;
ч
-1
v - скорость движения частицы аэрозоля по каналу, м·с;
R
з
R
b - коэффициент пропорциональности размер пор и зерен (R/a=b), безразмерная величина.
Σ
Следовательно, при осаждении аэрозольных частиц размерами менее 1 мкм их диффузионный поток на стенки пор металлокерамического фильтрующего материала связан с вязким трением о стенки каналов пор соотношением, в котором коэффициент диффузии представляет собой суммарную составляющую D рассматриваемых механизмов осаждения:
Таким образом, формула (2) дает возможность рассчитывать коэффициент проскока металлокерамического фильтрующего материала по заданным структурным характеристикам пористой фильтрующей среды, а также решать обратную задачу по расчету необходимых структурных характеристик металлокерамического фильтрующего материала в зависимости от заданных (требуемых) значений проницаемости и радиуса аэрозольных частиц.
П
В существующих способах определения коэффициента проскока металлокерамических фильтрующих материалов, как правило, используется значение полной пористости П, которое является отношением всего объема пор к объему образца фильтрующего материала. Вместе с тем, пористая среда состоит как из сквозных, так и из тупиковых пор. При этом воздух, подаваемый на очистку, протекает по сквозным порам, так как тупиковые запираются аэрозольными частицами и в процессе фильтрации практически не участвуют. Поэтому при проведении расчетов необходимо использовать понятие «полезной пористости» П, которое определяется как отношение объема сквозных пор к объему образца по формуле:
Для проверки достоверности разработанной математической модели на основе теоретических зависимостей были использованы методы математической статистики и определено относительное отклонение расчетных данных от экспериментальных. Расчет относительного отклонения в вычислении производился в соответствии с правилами определения относительной погрешности по формуле:
где ε - относительная погрешность вычислений, %;
*
δ - вычисленное значение величины;
δ - фактическое значение величины.
В таблице приведены сравнительный анализ экспериментальных значений коэффициента проскока образцов металлокерамических фильтрующих материалов, полученных на производстве и вычисленных с помощью расчетного способа, а также определена относительная погрешность вычислений.
Сравнительный анализ экспериментальных и расчетных значений защитных характеристик некоторых образцов металлокерамических фильтрующих материалов
Материал
Коэффициент проскока К, единицы
Относительное отклонение, %
экспериментальное значение
расчетное значение
Лист никелевый пористый еКО.021.724 ТУ (Т<sub>спек</sub>=500°С)
(4,0±0,1)·10<sup>-3</sup>
4,2·10<sup>-3</sup>
5,1
Лист никелевый пористый еКО.021.724 ТУ (Т<sub>спек</sub>=700°С)
(6,2±0,1)·10<sup>-3</sup>
5,8·10<sup>-3</sup>
6,9
Селективный слой из порошка марки АЭ-1 еКО.021.709 ТУ (Т<sub>спек</sub>=500°С)
(2,0±0,1)·10<sup>-4</sup>
2,1·10<sup>-4</sup>
4,8
Селективный слой из порошка марки АЭ-1 еКО.021.709 ТУ (Т<sub>спек</sub>=700°С)
(4,0±0,1)·10<sup>-4</sup>
3,7·10<sup>-4</sup>
8,0
Примечание: значение К представлено для скорости воздушного потока 0,05 м/с и радиуса аэрозольных частиц 0,15 мкм.
Результаты вычислений, представленные в таблице 1, свидетельствуют о том, что разработанный способ расчета защитных характеристик металлокерамических фильтрующих материалов с относительным отклонением не более 10% (в соответствии с рекомендациями для математических вычислений) дает возможность на этапах проектирования и задания тактико-технических требований рассчитывать характеристики металлокерамических фильтрующих материалов, обеспечивающие заданные защитные и эксплуатационные свойства противоаэрозольных фильтров для очистки воздуха от аэрозолей вредных примесей.