К вопросу о применении эконометрических методов исследования в социальных процессах

Вестник Челябинского государственного университета. 2016. № 14 (396). Экономические науки. Вып. 55. С. 51—57.

УДК 316.4 ББК С5в631

К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ В СОЦИАЛЬНЫХ ПРОЦЕССАХ

И. Д. Колмакова, Н. А. Дегтярева, Е. М. Колмакова1

Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия 2Южно-Уральский государственный гуманитарно-педагогический университет, Челябинск, Россия 3Южно-Уральский государственный университет (НИУ), Челябинск, Россия

Рассматривается методология исследования в области медицины на основе множественной регрессии. Проведен анализ набора участвующих в модели факторов и показателей, выявлены доминирующие факторы, определена их роль и взаимосвязь, сформирован вид модели и оценены ее параметры, проверено качество и адекватность построенной модели. Для численного решения задачи исследования использован специальный эконометрический пакет Econometric Views. Построенная модель применена для прогнозирования. На основе спрогнозированной величины уровня младенческой смертности с использованием полученной регрессионной модели можно воздействовать на этот уровень, определять факторы, которые позволят уменьшить младенческую смертность.

Ключевые слова: эконометрическое исследование, корреляционно-регрессионный анализ, взаимосвязь факторов, спецификация модели, точность и адекватность модели, точечная и интервальная оценка зависимой переменной.

В банковской, финансовой сфере, маркетинговых и социологических исследованиях, других социально-экономических областях приходится иметь дело с многомерными совокупностями, когда для каждого объекта регистрируется целый набор признаков. В этой связи на практике все больший интерес возникает к статистическим методам, в частности к корреляционно-регрессионному анализу, и компьютерным программам для их реализации (Econometric Views и STATISTICA, SPSS и др.) [1; 11].

Становление и развитие эконометрического метода происходили на основе высшей статистики — на методах парной и множественной регрессии, парной, частной и множественной корреляции, выделения тренда и других компонент временного ряда, на статистическом оценивании. В XIX в. были разработаны такие статистические методы, как множественная регрессия, статистическая проверка гипотез, выборочные методы (Р. Фриш, К. Пирсон и др.). В первой половине ХХ в. в моделирование структур спроса, потребительских расходов и их эмпирической оценки внесли вклад Р. Ален, А. Маршалл и др. В тот же период начинается изучение производственной функции (Ч. Кобб, П. Дуглас). В 1968 г. первыми лауреатами Нобелевской премии по экономике стали Я. Тинберген и Р. Фриш, внесшие осново-

полагающий вклад в развитие эконометрических методов [6; 7].

Значительный вклад в развитие эконометриче-ских методов внесли отечественные экономисты и математики: Е. Е. Слуцкий, Л. В. Канторович, В. С. Немчинов, С. А. Айвазян, Л. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий, Е. Е. Елисеева и др. [3; 5; 8; 9].

Область эконометрических исследований в настоящее время значительно расширилась, так как в наполнении эмпирическим содержанием нуждаются априорные в разных областях рассуждения [2; 10]. К таким областям относятся исследования и в сфере медицины [16].

За последние десятилетия Россия пережила несколько этапов падения и роста младенческой смертности, вызванного неблагоприятной ситуацией на экономическом рынке. Поэтому возникла проблема выявления факторов, воздействующих на уровень младенческой смертности, и факторов, приводящих к ее снижению. Принятие обоснованных решений в этом случае должно опираться на тщательный анализ информации, позволяющий понять закономерности, взаимосвязи, зависимости между различными показателями. Исследования на основе регрессионной модели позволяют решить эту проблему [9].

В соответствии с основными причинами, приводящими к младенческой смертности, были собраны статистические данные за каждый квартал (см. таблицу) в течение 10 лет (2000—2010 гг.) по городу Троицку [4].

Были введены переменные:

Y — младенческая смертность (чел.);

Х1 — количество родившихся детей (чел.);

Х2 — коэффициент врачей на 10 тыс. детей;

X, — количество детей, рожденных с врожденными пороками развития (чел.);

X 4 — количество детей, родившихся при преждевременных родах (чел.);

Х5 — число абортов (шт.);

Х6 — количество врачей, имеющих сертификат (чел.);

Х7 — мертворожденные дети (чел.).

Покажем результаты исследования (с использованием компьютерной программы Econometric Views) зависимости уровня младенческой смертности от названных факторов на основе множественной регрессионной модели [12].

В ходе решения проблемы спецификации были рассмотрены модели [13]: с количественными переменными; с количественными переменными и одной качественной переменной. Из них пять моделей — линейные, две — нелинейные. Для каждой модели был проведен анализ остатков, в результате чего из семи построенных моделей была выбрана точная и адекватная регрессионная модель (*), которая использовалась для прогнозирования [3]:

Yt= 24,78 +0,40-(Xj +ХЛ--1,48-(Х3+Х4)-5,46-Хб,

где Х1 + Х7 — количество детей, рожденных вообще, в том числе мертворожденных; X, + Х4 — количество детей, рожденных при преждевременных родах и с врожденными пороками развития; Х6 — количество сертифицированных врачей; У. — групповая средняя.

Коэффициенты полученной регрессии показывают [14]: если увеличить количество детей, родившихся здоровыми и мертворожденными, на 1 чел., то величина младенческой

смертности увеличится в среднем на 0,40 чел.; если увеличить количество детей, родившихся при преждевременных родах и с врожденными пороками развития, на 1 чел., то величина младенческой смертности уменьшится в среднем на 1,48 чел.; если увеличить количество сертифицированных врачей на 1 чел., то величина младенческой смертности уменьшится в среднем на 5,46 чел.

В ходе исследования была построена оценка зависимой переменной [15] модели (*) с предположением, что объясняющие переменные Х1 +Х7,Х3 + Х4,Х6 приняли значения, задаваемые вектором Х'()={\ х10 х20 х30), где х10,х20,х30 — средние значения факторов Х1 +Х7,Х3 +Х4,Х6 за 3 года (с 1-го по 3-й и с 8-го по 10-й).

Средние значения факторов первых 3 лет составляют: Х1 +Х7= 178,5; Х3+ХА = 32,17; = = 2,92. Средние значения факторов последних 3 лет составляют: Х1 +Х7 = 233,08; Х3 + Х4 = = 37,42; Т6 = 4,75.

Предсказанным значением У является оценка У0 (точечный прогноз):

70 = 24,78 + 0,40 • (х, + Х- ) --1,48-(хз+Х4)-5,46-Х;

Для вектора Х'0=(1 178,5 32,17 2,92) точечный прогноз математического ожидания У составил: 7П = 24,78 + 0,40-178,5 -

-1 0 о ~~ '

-1,48 • 32,17 - 5,46 • 2,917 = 31,34; для вектора Х'0 = (1 233,08 37,42 4,75) точечный прогноз математического ожидания У0 составил:

70 = 24,78 + 0,40 • 233,08 -1,48 • 37,42 --5,46-4,75 = 36,34.

Для оценки точности определения зависимой переменной был построен доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной:

где = + Х'Г1 (Х'Х) ~Х~1 — стандартная ошибка У0; У0 — точечный прогноз.

S =1,75

'о I

1 +

( 1 ^ 233,08 37,42 4,75 j

( 1,21 0,00 -0,01 -0,04^1

0,00 0,00 0,00 0,00

-0,01 0,00 0,00 0,00

-0.04 0.00 0.00 0.06

(1 233,08 37,42 4,75) =1,81.

Статистические данные

г № п/п Период Младенческая смертность, ¥ Л, -н К Ч Н о и рц Ч Коэффициент врачей на 10 тыс. детей, Л"9 Врожденные пороки развития, Х3 о 3 К к О, -аО ч о £ Число абортов, Л"5 Врачи, имеющие сертификат, Х6 Мертворожденные дети, Л"7

1 1-й квартал 1-го г. 29 133 1,9 14 11 286 2 5

2 2-й квартал 1-го г. 27 124 1,8 13 10 266 3 5

3 3-й квартал 1-го г. 35 161 2,3 16 13 345 3 4

4 4-й квартал 1-го г. 28 129 1,8 13 10 276 3 5

5 1-й квартал 2-го г. 33 196 2,4 25 11 348 3 3

6 2-й квартал 2-го г. 29 172 2,1 22 10 305 3 4

7 3-й квартал 2-го г. 35 207 2,6 27 12 368 3 3

8 4-й квартал 2-го г. 24 142 1,8 18 8 252 3 3

9 1-й квартал 3-го г. 38 218 3,2 27 12 499 3 3

10 2-й квартал 3-го г. 36 206 3,1 26 12 472 3 3

11 3-й квартал 3-го г. 36 206 3,1 26 12 472 3 2

12 4-й квартал 3-го г. 36 206 3,1 26 12 472 3 2

13 1-й квартал 4-го г. 50 236 2,9 26 15 533 3 2

14 2-й квартал 4-го г. 42 198 2,5 22 12 447 3 0

15 3-й квартал 4-го г. 45 212 2,6 24 13 479 3 1

16 4-й квартал 4-го г. 43 203 2,5 23 13 458 3 2

17 1-й квартал 5-го г. 43 214 2,8 18 15 484 3 3

18 2-й квартал 5-го г. 45 224 2,9 18 15 507 3 1

19 3-й квартал 5-го г. 39 194 2,6 16 13 439 3 0

20 4-й квартал 5-го г. 44 219 2,9 18 15 495 4 0

21 1-й квартал 6-го г. 43 226 2,9 21 12 506 4 3

22 2-й квартал 6-го г. 39 205 2,6 19 11 459 4 2

23 3-й квартал 6-го г. 48 253 3,2 24 14 564 4 4

24 4-й квартал 6-го г. 39 205 2,6 19 11 459 4 0

25 1-й квартал 7-го г. 37 243 2,6 29 14 542 4 4

26 2-й квартал 7-го г. 34 223 2,4 26 13 498 4 2

27 3 -й квартал 7-го г. 35 230 2,5 27 13 513 4 2

28 4-й квартал 7-го г. 34 223 2,4 26 13 498 4 3

29 1-й квартал 8-го г. 35 240 2,9 26 15 542 4 3

30 2-й квартал 8-го г. 32 219 2,7 24 14 495 4 3

31 3-й квартал 8-го г. 36 247 3,0 27 15 557 4 3

32 4-й квартал 8-го г. 29 199 2,4 22 12 449 5 3

33 1-й квартал 9-го г. 49 234 3,2 18 12 464 5 0

34 2-й квартал 9-го г. 45 215 2,9 17 11 426 5 2

35 3-й квартал 9-го г. 51 243 3,3 19 12 483 5 3

36 4-й квартал 9-го г. 49 234 3,2 18 12 464 5 2

37 1-й квартал 10-го г. 29 254 4,0 34 14 419 5 3

38 2-й квартал 10-го г. 25 219 3,5 29 12 361 5 3

39 3-й квартал 10-го г. 26 228 3,6 30 12 376 5 2

40 4-й квартал 10-го г. 27 236 3,7 31 13 390 5 2

С учетом У0 =36,34 доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной У0 трех последних лет составил

30,58 <70* <42,10.

С надежностью 0,95 индивидуальное значение уровня младенческой смертности за последние три года, вычисленное при условии, что число детей, рожденных вообще, составит 233 чел., количество детей, рожденных при преждевремен-

ных родах и с врожденными пороками развития, составит 37 чел. и количество сертифицированных врачей составит 5 чел., находится в пределах от 31 до 42 чел.

Доверительный интервал для функции регрессии

У - А-1 • % '

где = Л'-^ Х'1 (Х'Х) 1 Хп — стандартная ошибка 7; У — групповая средняя.

{ 1 Л ( 1,21 0.00 -0,01 -0,04^1

233,08 0,00 0,00 0,00 0,00

37,42 -0,01 0,00 0,00 0,00

4 75 1-0,04 0,00 0,00 0,06 J

£-=1,75

С учетом 70 =36,34 доверительный интервал для функции регрессии зависимой переменной У трех последних лет составил

34,93 < 7 < 37,75.

С надежностью 0,95 средний уровень младенческой смертности за последние три года при условии, что число детей, рожденных вообще, составит 233 чел., количество детей, рожденных при преждевременных родах и с врожденными пороками развития, составит 37 чел. и количество сертифицированных врачей составит 5 чел., находится в пределах от 35 до 38 чел.

Так как в настоящее время количество рожденных детей увеличивается, то предположим, что в годы 8—10 родится среднее число — 250 младенцев (Х1 +Х7 = 250). В связи с улучшающейся экономической обстановкой государство выделяет денежные средства на медицинское оборудование ранней диагностики патологий развития беременности, а также больше денежных

(1 233,08 37,42 4,75) =0,44.

средств на обучение и повышение квалификации врачей-гинекологов и педиатров, поэтому предположим, что за период с 8-го по 10-й год количество детей, рожденных при преждевременных родах и с врожденными пороками развития, сократится до 32 чел. в среднем (Х3 + Х4 = 32), а количество сертифицированных врачей увеличится до 8 чел. (Х~в = 8).

Получим на основе эконометрической модели (*) точечный прогноз математического ожидания 70 для «условных» экзогенных переменных Х'0=(\ 250 32 8): 70 = 24,78 + 0,40 • 250 --1,48-32-5,46-8 = 33,74, то есть по сравнению с предыдущими тремя годами среднее значение — уровня смертности детей — уменьшится на 2 чел.

Прогнозный интервал математического ожидания У составит

33,74-3,2-1,57 <7 <33,74 + 3,2-1,57;

28,71 <7 <38,76,

где

^--=1,75

( 1 ^ ' 1,21 0,00 -0,01 -0,04Л

250 0,00 0,00 0,00 0,00

32 -0,01 0,00 0,00 0,00

1 8 , ,-0,04 0,00 0,00 0,06 ,

С надежностью 0,95 средний уровень младенческой смертности в 8—10-й годы при условии, что число детей, рожденных вообще, составит 255 чел., количество детей, рожденных при преждевременных родах и с врожденными пороками развития, — 32 чел. и количество сертифицированных врачей — 8 чел., будет от 29 до 39 чел., то есть снизится по сравнению с предыдущими тремя годами.

(1 250 32 8) =1,57.

Таким образом, чтобы снизить уровень младенческой смертности, необходимо:

• развивать и совершенствовать профилактическую и лечебно-диагностическую помощь беременным женщинам, женщинам, желающим завести ребенка, и детям младенческого возраста;

• финансировать здравоохранение на достаточном уровне;

• повышать квалификацию врачей — гинекологов и педиатров.

Выводы, содержащиеся в исследовании, могут быть использованы администрацией муниципального образования и сотрудниками больницы в принятии эффективных управленческих решений по разработке мероприятий по снижению роста младенческой смертности в Троицке [3]. Модель призвана помочь администрации и сотрудникам больницы рационально использовать имеющиеся статистические данные, делать краткосрочные прогнозы результативного показателя.

На основе спрогнозированной величины уровня младенческой смертности с использованием полученной регрессионной модели можно воздействовать на уровень смертности, определять факторы, которые позволят уменьшить младенческую смертность и принимать наиболее эффективные управленческие решения, тем самым контролируя ход событий по этой проблеме. Результатом станут эффективные управленческие решения по разработке мероприятий по снижению младенческой смертности в Троицке и Троицком районе.

Список литературы

1. Айвазян, С. А. Программное обеспечение персональных ЭВМ по статистическому анализу данных / С. А. Айвазян // Компьютер и экономика: экономические проблемы компьютеризации общества. — М. : Наука, 2005. — С. 91—107.

2. Дегтярева, Н. А. Исследование зависимости количества безработных от социально-экономических факторов на основе модели множественной регрессии / Н. А. Дегтярева // Приоритетные направления развития вузовской науки: от теории к практике : сб. материалов II Междунар. науч.-практ. конф. Ч. 1 / под ред. О. В. Климовой. — Троицк : Троиц. фил. ФГБОУ ВПО «ЧелГУ», 2013. — С. 217—223.

3. Эконометрика : учебник / под. ред. В. С. Мхитаряна. — М. : Проспект, 2010. — 384 с.

4. Уральский федеральный округ [Электронный ресурс]. — URL: uralfo/gov.ru.

5. Айвазян, С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики / С. А. Айвазян. — М. : Юнити-Дана, 2001. — Т. 2. — 432 с.

6. Орлов, А. И. Эконометрика : учеб. для вузов / А. И. Орлов. — М. : Экзамен, 2004. — 576 с.

7. Тинберген, Я. О методе статистического исследования делового цикла. Ответ Дж. М. Кейнсу / Я. Тинберген // Вопр. экономики. — 2007. — № 4. — С. 46—59.

8. Эконометрика : учебник / под ред. И. И. Елисеевой. — 2-е изд. — М. : Финансы и статистика, 2008. — 576 с.

9. Практикум по эконометрике : учеб. пособие / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Н. М. Гордеенко [и др.] ; под ред. И. И. Елисеевой. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Финансы и статистика, 2007. — 344 с.

10. Колмакова, И. Д. Социально-трудовые отношения как составная часть социально-трудовой сферы и их регулирование / И. Д. Колмакова // Вестн. Челяб. гос. ун-та. — 2006. — № 4. — С. 92—98.

11. Наследов, А. Д. SPSS 15: профессиональный статистический анализ данных / А. Д. Наследов. — СПб. : Питер, 2008. — 416 с.

12. Вуколов, Э. А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов Statistica и Excel / Э. А. Вуколов. — М. : ИНФРА-М, 2004. — 464 с.

13. Шалабанов, А. К. Эконометрика : учеб.-метод. пособие / А. К. Шалабанов, Д. А. Роганов. — Казань : ТИСБИ, 2005. — 56 с.

14. Дубина, И. Н. Математико-статистические методы в эмпирических социально-экономических исследованиях / И. Н. Дубина. — М. : Финансы и статистика, ИНФРА-М, 2010. — 416 с.

15. Тихомиров, И. П. Методы эконометрики и многомерного статистического анализа / И. П. Тихомиров, Т. М. Тихомиров, О. С. Ушмаев. — М. : Экономика, 2011. — 640 с.

16. Халафян, А. А. Современные статистические методы медицинских исследований / А. А. Хала-фян. — М. : Ленанд, 2014. — 320 с.

Сведения об авторах Колмакова Ирина Дмитриевна — доктор экономических наук, заведующая кафедрой «Государственное и муниципальное управление» Челябинского государственного университета, Челябинск, Россия. kolmirina@ mail.ru

Дегтярева Нина Адамовна — кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики, управления и права Южно-Уральского государственного гуманитарно-педагогического университета, Челябинск, Россия. degtyareva_na56@mail.ru

Колмакова Екатерина Микаеловна — кандидат экономических наук, доцент кафедры «Экономика и управление на предприятиях строительства и землеустройства» Южно-Уральского государственного университета (НИУ), Челябинск, Россия. katekol_mn@mail.ru

Bulletin of Chelyabinsk State University.

2016. No. 14 (396). Economic Sciences. Iss. 55. Pp. 51—57.

TO THE QUESTION OF THE APPLICATION OF ECONOMETRIC METHODS FOR RESEARCH IN SOCIAL PROCESSES

I.D. Kolmakova

Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia. kolmirina@mail.ru

N.A. Degtyareva

South Ural State Humanitarian Pedagogical University, Chelyabinsk, Russia. degtyareva_na56@mail.ru

Ye.M. Kolmakova

South Ural State University, Chelyabinsk, Russia. katekol_mn@mail.ru

The article discusses the methodology of research in the field of medicine, based on multiple regression. To solve the problem of the analysis of a set of factors involved in the models and indicators, identified the dominant factor in determining their role and relationship is formed of the model and its parameters evaluated, tested quality and the adequacy of the developed model. For the numerical solution of the study used a special econometric package Econometric Views. The developed model is applied to predict. Based on the predicted value of infant mortality, using the obtained regression model can act on its level, to determine the factors that will reduce infant mortality.

Keywords: econometric research, correlation and regression analysis, factors relationship, specification of model, accuracy and adequacy of model, point and interval estimation of the dependent variable.

References

1. Ayvazyan S.A. Programmnoye obespecheniye personal'nykh EVM po statisticheskomu analizu dannykh [The software of personal computers on the statistical analysis of data]. Komp'yuter i ekonomika: ekonomi-cheskiye problemy komp'yuterizatsii obshchestva [Computer and economics: economic problems of society computerization]. Moscow, Nauka Publ., 2005. Pp. 91—107. (In Russ.).

2. Degtyareva N.A. Issledovaniye zavisimosti kolichestva bezrabotnykh ot sotsial'no-ekonomicheskikh fak-torov na osnove modeli mnozhestvennoy regressii [The dependence of the number of unemployed people on the socio-economic factors at the basis of multiple regression model]. Prioritetnye napravleniya razvitiya vuzovs-koy nauki: ot teorii kpraktike. Ch. 2 [Priority directions of development of the science curriculum: from theory to practice. Pt. 2]. Troitsk, 2013. Pp. 217—223. (In Russ.).

3. Mhitaryan V.S. (ed.). Ekonometrika [Econometrics]. Moscow, Prospekt Publ., 2010. 384 p. (In Russ.).

4. Ural'skiy federal'nyy okrug [The Ural Federal District]. Available at: uralfo/gov.ru (In Russ.).

5. Ayvazyan S.A. Prikladnaya statistika. Osnovy ekonometriki [Applied Statistics. Basics of econometrics]. Moscow, Yuniti-Dana Publ., 2001. Vol. 2. 432 p. (In Russ.).

6. Orlov A.I. Ekonometrika [Econometrics]. Moscow, Ekzamen Publ., 2004. 576 p. (In Russ.).

7. Tinbergen Ya. O metode statisticheskogo issledovanija delovogo cikla. Otvet Dzh. M. Keynsu [On the method of statistical analysis of the business cycle. Reply to J. M. Keynes]. Voprosy ekonomiki [Economic Issues], 2007, no. 4, pp. 46—59. (In Russ.).

8. Eliseeva I.I. (ed.). Ekonometrika [Econometrics]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2008. 576 p. (In Russ.).

9. Eliseeva I.I., Kurysheva S.V., Gordeenko N.M. [et al.] Praktikum po ekonometrike [Practice of Econometrics]. Moscow, Finansy i statistika Publ., 2007. 344 p. (In Russ.).

10. Kolmakova I.D. Sotsial'no-trudovye otnosheniya kak sostavnaya chast' sotsial'no-trudovoy sfery i ikh regulirovaniye [Social and labor relations as part of the social and labor sphere and their regulation]. Vest-nik Chelyabinskogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of Chelyabinsk State University], 2006, no. 4, pp. 92—98. (In Russ.).

11. Nasledov A.D. SPSS 15: professional 'nyy statisticheskiy analiz dannykh [SPSS 15: professional statistical analysis]. St. Petersburg, Piter Publ., 2008. 416 p. (In Russ.).

12. Vukolov E.A. Osnovy statisticheskogo analiza. Praktikum po statisticheskim metodam i issledovaniyu operatsiy s ispol'zovaniyem paketov Statistica i Excel [Basics of statistical analysis. Workshop on statistical methods and operations research using 'Statistica' and 'Excel' packages]. Moscow, INFRA-M Publ., 2004. 464 p. (In Russ.).

13. Shalabanov A.K., Roganov D.A. Ekonometrika [Econometrics]. Kazan, TISBI Publ., 2005. 56 p. (In Russ.).

14. Dubina I.N. Matematiko-statisticheskiye metody v empiricheskikh sotsial'no-ekonomicheskikh issledo-vaniyakh [Mathematical and statistical methods for empirical social and economic studies]. Moscow, Finansy i statistika Publ., INFRA-M Publ., 2010. 416 p. (In Russ.).

15. Tikhomirov I.P., Tikhomirov T.M., Ushmaev O.S. Metody ekonometriki i mnogomernogo statisticheskogo analiza [Methods of econometrics and multivariate statistical analysis]. Moscow, Ekonomika Publ., 2011. 640 p. (In Russ.).

16. Halafyan A.A. Sovremennye statisticheskiye metody meditsinskikh issledovaniy [Modern statistical methods for medical research]. Moscow, Lenand Publ., 2014. 320 p. (In Russ.).