2013. 01. 011. Леви И. Вероятностная логика, логическая вероятность и индуктивная поддержка. Levi I. probability logic, logical probability, and inductive support // Synthese. – Dordrecht, 2010. – Vol. 172, n 1. – p. 97–118

Проблему отношений между научными теориями и реальным миром следует рассматривать в новом ключе. И внешний мир, и мир теории реальны (вопреки инструментализму), но вместе с тем различны (вопреки реализму). Они объединяются еще одним реальным миром, который представляет собой научная деятельность, осуществляемая в конкретном социально-историческом контексте конкретными индивидами. Соответственно, ни одно конкретное научное сообщество не вправе притязать на монополию в понимании природы науки.

Ю.А. Кимелев

2013.01.011. ЛЕВИ И. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ЛОГИКА, ЛОГИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ И ИНДУКТИВНАЯ ПОДДЕРЖКА. LEVI I. Probability logic, logical probability, and inductive support // Synthese. - Dordrecht, 2010. - Vol. 172, N 1. - P. 97-118.

Статья построена в виде сравнения результатов, к которым пришел автор, с утверждениями детерминистов. Теория, выдвинутая Карнапом и другими детерминистами для логики вероятности, несет в себе небольшую ценность, за исключением одного момента. Допускаемые вероятностные суждения должны быть адаптированы к изменениям в доказательствах или в состояниях полного доверия принципиальному методу в соответствии с подтверждением исследователя - исключая ситуации, когда исследователь имеет все основания изменить свои заключения.

В настоящее время остается множество безответных вопросов, задаваемых на тему условий, при которых соответствия подтверждений могут быть взяты под серьезный контроль. Размышляя над этими вопросами, не стоит останавливаться на антииндукти-визме, характерном для работ Поппера, Карнапа и Джефри, и концентрировать внимание на логических и методологических вопросах, относящихся к исследованию.

Джефри, Кейнс, Карнап, Кибург и их последователи нашли интересную связь между логической вероятностью и доказательством истинности гипотез. Их идея заключалась в том, что логические вероятности или степени подтверждения, характеризуемые логикой вероятности, могут быть использованы для разъяснения значений, которыми «подтверждают» или «поддерживают» гипотезы, при помощи доказательств.

По мнению Кейниса, Кибург считает, что вероятностная логика не может обеспечить численное представление логического соответствия подтверждения как функции от стандартного соответствия подтверждения. Несмотря на это, они остаются приверженцами логической интерпретации и утверждают, что вероятностная логика выделяет стандартное соответствие подтверждения, несмотря на то, что стандарт не представим численно определенной вероятностной функцией.

Леви не думает, что вероятностная логика выделяет определенное соответствие подтверждения (независимо от того, определено оно численно или нет), которое каждое рациональное средство обязано использовать как рациональное средство в их определенных допустимых состояниях. Карнап надеялся на обратное. Он стремился построить вероятностную логику, которая могла бы гарантировать, что два агента X и У, с общим доказательством или состоянием полного доверия К, будут обязаны поддерживать общее состояние допустимого вероятностного суждения В в данной области определения, представляющей общий интерес.

Такие ученые, как Рамсей, Де Фитетти и Саваж, были правы, сомневаясь в возможности такого построения. В 1952 г. Карнап признал эту точку зрения и отказался от идеи поиска логически верной стандартной вероятности в пользу выявления множества вероятностных функций, соответствующих требованиям логики вероятности. Карнап продолжал называть вероятностью логическую вероятность, хотя вероятностная логика или принципы рационального вероятностного суждения не в состоянии выделить уникальную вероятностную функцию.

Необходимо различать вероятностные суждения, предусматриваемые и допускаемые вероятностной логикой. Детерминисты во главе с Карнапом считали, что это различие исчезает, если ровно одна система определенных вероятностных суждений допускается вероятностной логикой. Карнап и другие детерминисты постепенно отказались от детерминизма. Подобно персоналистам или субъективистам, Рэмси, Финетти и Саважу, они согласились, что существуют принципы рационального вероятностного суждения, т.е. вероятностная логика. И в соответствии с поздними взглядами Карнапа, полная вероятностная логика не может приблизиться к выделенной уникальной логически допустимой численной определенной веро-

ятности, что было логически необходимо. Но стремление к логической вероятности, которая могла бы служить эталоном соответствия подтверждения для всех рациональных агентов, должно было быть отвергнуто Карнапом, и его последователи должны были отойти от идеи с определенными логически допустимыми вероятностями. И разговоры о логической интерпретации вероятности должны быть прекращены.

Можно было бы предполагать, что логическая вероятность не могла характеризоваться единственной вероятностью, для этого бы потребовалось хотя бы множество всех логически допустимых вероятностей. Кейнс и Кибург полагали, что принципы вероятностной логики достаточно ограничивают множество логически допустимых вероятностей, чтобы позволить использование логической вероятности в дальнейшей жизни. Но другие детерминисты считали, что множество логически допустимых вероятностей не могло использоваться в качестве основы обязательного правила для установления допустимых состояний на основе имеющихся данных, например состояния полного доверия. Детерминисты (за исключением Кейнса и Кибурга) считали самим собой разумеющимся тот факт, что идеально рациональные агенты должны получать эти допустимые вероятностные суждения из состояния полного доверия или доказательства использования соответствия подтверждения, предусмотренного вероятностной логикой. Персоналисты в целом подтверждают эту точку зрения.

Карнап принципиально отказывался делать явное логическое различие между вероятностными функциями, разрешенными вероятностной логикой, и логической вероятностью. Он признал, что не существует единого стандарта соответствия подтверждения (или функции веры), где все рациональные агенты должны принимать факт того, что все зависит от вероятности или индуктивной логики. Он также полагал, что когда зрелый агент принимает соответствие подтверждения или признает функцию веры, согласованную с вероятностной логикой, он должен был бы использовать ее всегда, как если бы она была нормой.

Леви предлагает вариант, где бы X доверял К из множества возможных состояний полного доверия К, причем допустимое состояние В = С (К). К не обязательно является множеством потенциальных состояний, доступных для X. Но оно будет подалгеброй

потенциальных состояний, которые имеют отношение в одно и то же время к запросам X или к требованиям к информации. Причем X стремится к тому, чтобы считать верными и все следствия К, принадлежащие К, а все их дополнения считать ложными.

Вместо принятой Джефри, Рамсеем, Карнапом единственности подтверждения Леви предлагает использовать понятие выпуклости подтверждения. Против этой идеи выступал Льюс, утверждая, что условие выпуклости не влияет на характеристику вероятностной независимости. Леви же высказал мысль, что когда допустимое вероятностное суждение становится неопределенным, можно осуществить только дискриминацию между допустимой неуместностью (независимостью) и актуальностью (зависимостью).

Леви не согласен с идеями Байеса о том, что отвергнутый выбор интерпретации условной вероятности и предположительное толкование условной вероятности должны быть эквивалентны относительно вопроса вероятностной логики. Однако в то же время он поддерживает тот факт, что отвергнутые выбранные интерпретации и предположительное толкование условной вероятности должно уравняться в соответствии со стандартами логики вероятностной последовательности или в соответствии со стандартами вероятностной рациональности.

Функции доверия Карнапа примерно соответствуют подтверждающим суждениям Леви. Однако там есть существенные различия:

1) функции доверия Карнапа строго байесовские и, в терминологии Леви, должны удовлетворять подтверждающей уникальности;

2) функции доверия Карнапа неисправимы, в то время как подтверждающие суждения способны изменяться, когда того требуют обстоятельства;

3) функции доверия Карнапа представляют собой постоянное объекты, в то время как соответствия подтверждений - взятые на себя агентами обязательства для следования обязательным процедурам для корректировки допустимых состояний с изменениями в доказательстве.

Сторонники логической вероятности, особенно строгого бай-есизма, думали о соответствиях подтверждений не только как о стандартах, обеспеченных вероятностной логикой для определения

основных состояний, но как о средстве доказательства или индуктивной поддержки подтверждения.

Индуктивная логика не может быть полностью объяснена в терминах вероятностных мер, подтверждающих заключений или логических вероятностей.

Т.И. Липина

2013.01.012. РАХМАН Ш., САЙМОНЗ Дж. ЛОГИКА, ЭПИСТЕМОЛОГИЯ И ЕДИНСТВО НАУКИ: ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ДУХЕ НЕЙРАТА И ДИДРО.

RAHMAN SH., SYMONS J. Logic, epistemology, and the unity of science: An encyclopedic project in the spirit of Neurath and Diderot // Logic, epistemology, and the unity of science / Ed. Rahman Sh. et al. -Dordrecht, 2009. - Vol. 1. - P. 3-15.

Авторы выступают с программной статьей, открывающей новую серию «Логика, эпистемология и единство науки». Главная цель серии состоит в том, чтобы реконструировать вопрос о единстве науки в свете современных достижений логики.

Идея, что единство науки может быть достигнуто посредством логического анализа, ассоциируемая с Венским кружком, сегодня является не популярной. «Мы считаем, - пишут авторы, - что широко распространенный отказ от логики в философии науки был серьезной ошибкой» (с. 6). Это особенно верно, если принять во внимание важное, хотя часто игнорируемое развитие логики начиная с 1960-х годов.

Кроме того, подчеркивают авторы, в самой научной практике идея единства обнаруживает эффективное применение, и «было бы ошибкой игнорировать преимущества унифицированных теорий в науке» (с. 4).

Новизна подхода состоит в том, что авторы обращаются к самым ранним работам Венского кружка, видя главную заслугу кружка в создании «Энциклопедии единой науки». «Мы хотим показать менее известное лицо единства научного развития, выдвигая на первый план энциклопедический дух философов типа Нейрата и Морриса наряду с более ранними великими энциклопедистами Дидро и Д'Аламбером» (с. 4).

Различные унификационные проекты могут осуществлять различные методологические и даже онтологические различия. На-