Анализ модели принятия коллективных управленческих решений

Финансовый менеджмент

УДК 338.268

анализ модели

принятия коллективных управленческих решений

И.А. СМАРЖЕВСКИЙ,

кандидат экономических наук, доцент кафедры экономико-математического моделирования E-mail: ivsmrudn@yandex.ru Российский университет дружбы народов,

Москва

Гглобализация экономики и становление информационного общества ведут к росту неопределенности на уровне национальных экономик, отраслей и экономических агентов. Увеличивается скорость протекания хозяйственных процессов в реальном секторе, и возрастает волатильность финансовых рынков, ежесекундно переоценивающих стоимость активов. Соответственно, повышается роль управленческих решений на всех уровнях управления экономикой. Эти соображения определяют актуальность теоретического знания в области принятия управленческих решений.

Практика разделения управленческого труда делает коллективные решения наиболее часто используемыми, что в свою очередь определяет значимость структурных свойств органа, принимающего такие решения.

Областью исследования выступает классическая модель принятия коллективных решений -модель мусорной корзины (garbage can model), осознаваемая и не всегда правильно интерпретируемая современными исследователями в области социальных и экономических наук как теория организационного поведения (garbage can theory).

В работе с помощью логического анализа с учетом результатов проведенного ранее имитационного эксперимента исследовано влияние структуры на эффективность деятельности системы коллективного принятия решений. Структура понимается как доля решенных вопросов от общего числа проблем,

поступивших в систему. Рассмотрен отдельный вид организационной структуры: специализированный доступ к возможностям выбора.

Для случая произвольной размерности системы принятия решений при сильной энергетической загрузке получено аналитическое решение - установлено максимальное количество проблем, которые могут быть решены, и получено вероятностное распределение исходов. Указанные результаты получены в предположении равномерного распределения эффективной энергии между менеджерами. Также установлено вероятностное распределение исходов для ряда частных случаев системы принятия решений малой размерности.

Полученный результат позволяет сравнить эффективность рассмотренной структуры принятия решений с наиболее часто упоминаемым в публикациях случаем несегментированного доступа, в котором при слабой и средней энергетической загрузке системы решаются все проблемы.

Ключевые слова: проблема, решение, garbage can model, специализированная структура; лицо, принимающее решение

На процедурный аспект принятия решений в условиях практической деятельности организации впервые обратил внимание Ч. Барнард [1], чьи идеи были далее развиты Г. Саймоном [20, 25-27],

Дж. Марчем [16, 20] и Ф. Селзником [23]. К числу немногих работ, моделирующих указанный аспект принятия управленческого решения, наряду с концептуальной моделью Карнеги и моделью инкре-ментного процесса принятия решения Г. Минцберга [22], относится модель мусорной корзины (garbage can model).

Модель, разработанная М. Коэном, Дж.Марчем и Й. Олсеном [4], содержащая описательную и алгоритмическую части, описывает принятие множества решений в организации на основе потоков событий: проблем и возможностей выбора (choice opportunity). Модель получила широкую известность, ссылки на эту работу приведены во многих публикациях по менеджменту, социологии и политологии. К сорокалетию опубликования оригинальной статьи выпущен юбилейный сборник [28], а сама модель трактуется как garbage can theory -концепция взгляда на организацию.

Среди статей, цитирующих работу [4], концептуальный характер носят работы Дж. Марча и Й. Ольсена [19-20, 23], а также статья Дж. Бендора, Т. Мо и К. Шотса [3], в которой сделано утверждение о несовместимости (incompatible) описательной и алгоритмической частей оригинальной модели и ответ на эту критику Й. Ольсена [23].

Описание и анализ алгоритмической части модели содержится также в работах М. Манделла [16], Дж. Бендора и др. [3], С. Лэя [14], Н. Инамицу [12, 12], К. Торбьорна и др. Все указанные авторы реконструировали алгоритм модели, что позволило им провести верификацию результатов, изложенных в работе [4].

Наиболее полное изложение спецификации модели приведено у Н. Инамицу. Оригинальная концепция системы, генерирующей выходной поток решений путем обработки входящих потоков проблем и выборов, позволила в XXI в. взглянуть на модель с точки зрения идей объектно ориентированного программирования. Такой взгляд представлен в работах Г. Фиоретти и А. Ломи [9, 9], где с помощью среды моделирования NetLogo разработана реконструкция модели мусорной корзины как формы, основанной на поведении агентов (агентного моделирования, agent-based models).

Также имеется целый ряд работ, в которых на основании описательной части модели стиль принятия коллективных решений в организации трактуется как случайные перемещения менеджеров и проблем по доступным возможностям выбо-

ра. Именно этот идеальный образ применяется к исследованию той или иной предметной области, например в работах [6, 7, 7, 10, 13, 15].

Такая точка зрения, как показано Дж. Бендором и др. [3], а также Н. Инамицу [12, 12], является ошибочной. Тем самым дальнейшее выявление особенностей процессов принятия решения, описываемых моделью, расширяет поле теоретического знания в области корпоративного и административного управления.

Область применения модели мусорной корзины является весьма широкой, поскольку заявленные характеристики организации, являющейся предметом моделирования, не представляют собой сильных ограничений. В частности, текучесть состава участников принятия решения (fluid participation) означает создание и расформирование в рамках организации комитетов и комиссий, на заседаниях которых решаются вопросы, что является обычной практикой управления. Предметная область проблем в модели не специфицирована, поток проблем представляет собой просто набор их номеров.

Необходимо коротко напомнить основное содержание модели. Ключевым ее элементом является возможность выбора (choice opportunity), абстрагирующая любую организационную форму взаимодействия лиц, принимающих решения. Для решения проблем требуется определенный уровень энергии. Требуемая проблемой энергия абстрагирует в себе уровень ее сложности, эффективная энергия - компетентность менеджера и его энергичность в прямом смысле слова.

Доступность возможностей выбора для проблем определяется типом структуры доступа (access structure): иерархической, специализированной или несегментированной. Доступ проблем к возможностям выбора задается матрицей вида

В ней столбцы соответствуют возможностям выбора, а строки - проблемам. Такая матрица определяет несегментированную структуру, в которой любая возможность выбора доступна для любой проблемы. Иерархическая структура задается матрицей вида

1 о о 100 1 1 о 1 1 о' 1 1 1 1 1 1

Это означает доступность первой возможности выбора (первый столбец) для всех проблем, второй возможности выбора - для проблем с 3-й по 6-ю и третьей возможности выбора - для 5-й и 6-й проблем. В оригинальной работе количество проблем вдвое больше числа возможностей выбора, т.е. к одной возможности выбора имеют доступ не менее двух проблем.

Специализированный доступ означает доступность для одной проблемы только одной возможности выбора и задается матрицей вида 1 0 0

1 0 0

0 1 0

0 10'

0 0 1

0 0 1

В этом случае первая возможность выбора доступна для 1-й и 2-й проблем, вторая - для 3-й и 4-й и т.д.

Доступность возможностей выбора для лиц, принимающих решения (ЛПР, decision makers - далее используется слово «менеджер»), определяется типом структуры организации (decision structure): иерархической, специализированной или несегмен-тированной и матрицей вида 111

1 1 1.

111

Здесь строки соответствуют возможностям выбора, а столбцы - менеджерам, задается несег-ментированный доступ (unregimented decision) менеджеров к возможностям выбора - каждому менеджеру доступна любая возможность выбора.

Иерархический доступ (hierarchical decision) задается матрицей вида

1 1 1

0 1 1.

001

В приведенном примере это означает доступность первой возможности выбора

для всех менеджеров, второй возможности выбора -для 2-го и 3-го менеджеров, и третьей возможности выбора - только для 3-го менеджера.

Специализированная структура доступа менеджеров к возможностям выбора (specialized décision) задается матрицей вида

1 0 0

0 1 0.

0 0 1

В этом случае каждому менеджеру доступна только одна возможность выбора. Она является структурно связующим элементом модели между проблемами и менеджерами. Именно возможность выбора представляет собой мусорную корзину (garbage can), куда попадают элементы потока вопросов, к которым могут подключаться как проблемы, так и менеджеры.

Другим важным элементом модели является понятие эффективной энергии (effective energy, EE), которой располагает организация в целом и которая некоторым образом распределена между менеджерами.

Распределение постоянно по времени и имеет три варианта: равное, а также по принципам «важным лицам - больше энергии» и «важным лицам -меньше энергии».

Важными являются лица, имеющие доступ в соответствии с задающей структуру матрицей к большему количеству возможностей выбора. Распределение «важным лицам - больше энергии» выглядит так: 1; 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; 0,3; 0,2; 0,1 ед. энергии. При равномерном распределении каждый менеджер располагает 0,5 ед. эффективной энергии на каждом шаге имитируемого процесса принятия решения.

Идея модели заключается в том, что проблемы требуют энергии для их решения (energy requirement, ER), задаваемой переменной Load, а менеджеры являются источником энергии. В работе [4] рассмотрены три варианта загрузки системы принятия решения, чему соответствуют три значения переменной Load.

В двух случаях объем совокупной энергии менеджеров больше суммарной требуемой энергии проблем, в третьем при сильной загрузке (heavy load) значения суммарной требуемой и эффективной энергий равны.

Терминологически энергия, необходимая для решения проблем, называется требуемой, а энергия, которой располагает организация в целом и которая

распределена некоторым образом между менеджерами, - эффективной.

Структура доступа менеджеров и проблем к возможностям выбора осложняет принятие решения даже в том случае, когда суммарная эффективная энергия больше суммарной требуемой, в результате чего не все проблемы, поступающие в систему принятия решений, оказываются решенными.

В оригинальной версии модели имитация (simulation) работы системы принятия решений проводилась следующим образом:

1) модельное время дискретно и представляет со -бой последовательность из 20 периодов (шагов расчета);

2) генерируется поток возможностей выбора, т.е. случайная последовательность номеров от 1 до 10;

3) генерируется поток проблем, т.е. случайная последовательность пар чисел от 1 до 20 (в каждый момент дискретного модельного времени возникают две проблемы), т.е. все проблемы будут сгенерированы в первые десять моментов модельного времени;

4) в каждый момент модельного времени все менеджеры и все активированные проблемы в соответствии со структурой доступа выбирают среди открытых (activated) возможностей выбора наиболее близкую к решению. Таковой является возможность выбора с наименьшей разностью энергий ER и EE.

Здесь ER равно количеству связанных с возможностью выбора проблем, умноженному на значение коэффициента загрузки Load. Эффективная энергия EE вычисляется умножением на коэффициент сложности суммы всех энергий менеджеров, связанных в настоящий момент модельного времени с данной возможностью выбора, и прибавлением менеджерской энергии, остававшейся в данной возможности выбора с прошлого момента времени (перенесенной энергии, carry-over EE).

Решение принимается, т.е. все связанные с данной возможностью выбора проблемы считаются решенными, а сама возможность выбора становится более недоступной для менеджеров и проблем в том случае, если ER - EE < 0. В противном случае возможность выбора остается открытой, сохраняя в себе для переноса на будущий момент всю уже подведенную менеджерами энергию. Существуют три типа решений. Если проблем на момент проверки решающего

правила в данной возможности выбора не оказывается, она просто закрывается. Такие решения называются Flight, они осуществляются, когда некоторое количество проблем было привязано к возможности выбора в прошлом, эффективной энергии менеджеров в данной возможности выбора не хватало для их решения, и в настоящий момент времени проблемы мигрировали в другую возможность выбора. Теперь оставшейся в возможности выбора эффективной энергии достаточно, чтобы принять решение, поскольку требуемая для этого энергия равна нулю. Очевидно, что при решениях типа Flight никакие проблемы не решаются.

Другим видом решения является Resolution. Оно осуществляется в том случае, когда на момент проверки решающего правила в данной возможности выбора эффективной энергии менеджеров достаточно (больше или равно) для решения проблем, связанных с этой возможностью выбора.

Третьим видом решения является Oversight. Это решение принимается в том случае, когда к вновь активированной возможности выбора не присоединяется ни одна проблема. Решение Oversight не решает проблем и реализуется с минимальными затратами эффективной энергии менеджеров, присоединившихся к этой возможности выбора. Эта энергия теряется впустую (wasted), поскольку затрачивается на решение нулевого числа проблем.

Экономическим смыслом такого решения является открытие нового комитета, для которого не находится актуальных вопросов. Решение Oversight типично для случая специализированной структуры доступа менеджеров и проблем к возможностям выбора, поскольку в такой структуре возможны случаи активации проблем в более поздние моменты времени, нежели активация доступных для них возможностей выбора.

В оригинальной работе [4] приведены некоторые средние количественные характеристики процесса принятия решения, при этом усреднение производилось по общему количеству численных экспериментов (циклов программы) - 324. Это среднее количество периодов, в течение которых проблема была активна (problem activity), средняя подвижность менеджера (decision-maker activity), т.е. усредненное число его перемещений по возможностям выбора, сложность решения (decision difficulty), т.е. среднее количество периодов активности всех возможностей выбора и т.д.

Автор провел реконструкцию оригинальной модели средствами Microsoft Office Excel 2010,

составив макрос на языке программирования Visual Basic, и получил значения указанных показателей модели с точностью до округления [2]. Этот результат подтвержден работами Н. Инамицу [11, 12], где средствами другого программного обеспечения также была проведена подобная реконструкция.

Однако для понимания сущности модели гораздо более важным является вопрос зависимости видов решения от ее структурных параметров (доступ проблем и менеджеров к возможностям выбора, задаваемый приведенными ранее матрицами) и степени загрузки системы энергией, требуемой для решения проблем.

В работе [2] автор провел анализ, показавший поверхностность общепринятой интерпретации результатов модели как случайного перемещения менеджеров и проблем по доступным возможностям выбора. Были получены количественные данные по видам решений для случая несегментированного доступа менеджеров и проблем к возможностям выбора (не приведенные в оригинальной работе), что подтверждает результат, полученный Н. Ина-мицу [11, 12].

Выявлено также неустойчивое поведение системы принятия решений при сильной загрузке и несегмен-тированной структуре доступа менеджеров и проблем к возможностям выбора, и установлены интервалы значений переменной загрузки Load, влияющие на поведение системы. Иначе говоря, было проведено исследование случая 1 (табл. 1). Всего же возможно девять комбинаций доступа менеджеров и проблем к возможностям выбора, определяющих структуру моделируемой системы принятия решения.

Случаи 1 и 9 (специализированная структура доступа проблем и иерархическая структура доступа менеджеров к возможностям выбора) являются противоположными полюсами структурной конфигурации модели. Рассмотрим случай 9.

Таблица 1

структура доступа проблем и менеджеров к возможностям выбора

структура структура доступа менеджеров

доступа Несегменти- Иерар- специализи-

проблем рованная хическая рованная

Несегментиро- 1 2 3

ванная

Иерархическая 4 5 6

Специализиро- 7 8 9

ванная

Источник: составлено автором.

Общий случай специализированной структуры доступа менеджеров и проблем к возможностям выбора. Разберем сначала специализированную структуру доступа для оригинальной конфигурации модели: (20 проблем, 10 возможностей выбора, 10 менеджеров, 20 периодов работы системы, активация всех проблем парами в течение первых 10 периодов, равномерное распределение эффективной энергии между менеджерами, суммарная эффективная энергия равна 66 ед.).

В специализированной структуре доступа (specialized decision) каждому менеджеру доступна только одна возможность выбора, и такая структура задается матрицей вида

1 0 0

0 1 0,

0 0 1

в которой строки соответствуют возможностям выбора, а столбцы - менеджерам (приведен пример структуры малой размерности).

Специализированный доступ (specialized access) проблем к возможностям выбора задается матрицей вида

1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1

и означает доступность для одной проблемы только одной возможности выбора. В приведенном примере структуры малой размерности первая возможность выбора доступна для 1-й и 2-й проблем, вторая - для 3-й и 4-й и т.д.

Тем самым система принятия решений декомпозируется на совокупность невзаимодействующих подсистем: две возникающие, возможно, в разные моменты времени проблемы - возможность выбора и менеджер. Для исследования поведения такой подсистемы нет необходимости в моделировании, достаточно логических рассуждений.

Во-первых, критичным является соотношение моментов времени активации (открытия) возможности выбора и первой из проблем. Если возможность активизируется, к ней сразу же присоединяется тот менеджер, который, согласно специализированной структуре доступа, имеет к ней доступ. Если ни одна из проблем, имеющих доступ к этой возможности выбора, не активизируется в этот

же момент модельного времени, то принимается решение вида Oversight, и возможность выбора закрывается. Когда в некоторый более поздний момент времени активизируется одна или обе из относящихся к данной возможности выбора проблем, сама возможность выбора уже закрыта, и проблемам не к чему присоединяться. Следовательно, эти проблемы останутся нерешенными.

Во-вторых, если активировавшиеся одновременно проблемы относятся к разным возможностям выбора, то одна из них обязательно останется нерешенной, так как в один момент открывается только одна возможность выбора.

В-третьих, критичным становится распределение энергии между менеджерами. При равномерном распределении энергии один менеджер вносит на одном шаге модельного времени объем эффективной энергии в размере 0,33 ед. В случае сильной загрузки (значение переменной Load равно 3,3) этого достаточно только для того, чтобы решить пару проблем, по крайней мере одна из них активизировалась на первом шаге модельного времени.

За двадцать периодов менеджер накопит эффективную энергию в размере 6,6 ед., а именно такова величина энергии, требуемой для решения двух проблем (ER).

Вторая проблема, если она не активировалась одновременно с первой, обязательно активируется не позже десятого момента модельного времени. К этому моменту первая проблема еще не будет решена (менеджер накопит необходимые 3,3 ед. энергии только к десятому моменту времени). Следовательно, ситуация, при которой возможность выбора закроется решением первой проблемы (вид решения Resolution) и вторая проблема не успеет присоединиться к возможности выбора, исключена. На последнем (двадцатом) шаге моделирования обе проблемы будут решены, т.к. менеджер накопит 6,6 ед. энергии в данной возможности выбора.

Таким образом, при равномерном распределении эффективной энергии, сильной загрузке системы и количественных характеристиках, соответствующих оригинальной модели, будут решены максимум две проблемы, одна из которых активировалась на первом шаге модельного времени.

При сильной загрузке и конфигурациях, подобных оригинальной (активируются по две проблемы в один момент времени, число возможностей выбора и менеджеров вдвое меньше числа проблем), задача нахождения вероятности решения двух

проблем сводится к комбинаторной задаче о вероятности выбора не менее чем одной из N проблем, имеющих доступ к N/2 возможностям выбора1. Такая вероятность равна

2+f1 _ 2 \ 2 N Ч N ) N _ 1' Формула задает значение вероятности решения двух проблем в специализированной структуре доступа менеджеров и проблем к возможностям выбора и равномерном распределении эффективной энергии между менеджерами при произвольном четном N.

Поскольку, как показано ранее, в такой форме могут быть решены максимум две проблемы, то формула устанавливает значение вероятности решения проблем для конфигурации системы произвольной размерности. В частности, в схеме с двумя проблемами, одной возможностью выбора и одним менеджером обе проблемы решаются с вероятностью, равной единице.

Вероятность решения двух проблем в оригинальной конфигурации системы (N = 20) равна примерно 0,195. В остальных случаях все проблемы остаются нерешенными, поскольку при сильной загрузке менеджерам не хватает времени для накопления эффективной энергии в требуемом размере.

Дальнейшим анализом модели является рассмотрение случаев специализированного доступа проблем к возможностям выбора на примере микроструктур, т.е. систем принятия решений малой размерности, подобных оригинальной.

специализированный доступ проблем к возможностям выбора: частные случаи малой размерности. Анализ специализированной структуры доступа проблем к возможностям выбора при различных значениях переменной Load не предполагает имитационного эксперимента, а сводится к рассмотрению дерева событий, разрастающегося по мере увеличения числа проблем, возможностей выбора и числа менеджеров.

1 Доказательство. Две проблемы, имеющие доступ к активированной на первом шаге возможности выбора, являются

«белыми шарами», находящимися в урне, содержащей всего N шаров, остальные N - 2 шара - черные. На первом шаге процесса принятия решения из урны вынимаются по очереди два шара. С вероятностью 2Ш первый из вынутых шаров - белый. В противном случае (вынут черный шар), вероятность чего равна 1 - 2 / N вероятность вынуть вторым белый шар составляет 2 / ^ - 1), так как в урне теперь находится N - 1 шар. По формуле полной вероятности получаем вероятность события, заключающегося в том, что хотя бы один из двух шаров, вынутых из урны (корзины для мусора), является белым.

Рассмотрим три возможных варианта структуры доступа менеджеров к возможностям выбора для систем малой размерности, подобных оригинальной. Структура доступа проблем к возможностям выбора остается специализированной, т.е. рассматриваются случаи 7-9 (табл. 1). Введем обозначения:

• N - число проблем, равное числу периодов работы системы;

• D - число менеджеров;

• С - число возможностей выбора;

• L - значение суммарной энергии менеджеров для всего времени работы системы. Активация всех проблем предполагается в

течение первых N/2 периодов. Варианты загрузки системы требуемой энергией по аналогии с оригинальной моделью примем равными L/3, 2L/3 и L.

На рисунке эти варианты загрузки системы требуемой энергией проблем обозначены как - малая загрузка, М - средняя и Н - сильная.

Рассмотрим случай: N = 4 (четыре проблемы и четыре периода работы системы), С = 2 (две возможности выбора), D = 2 (два менеджера). Обозначим возможности выбора как А и В, а проблемы -а, а (имеющие структурный доступ к возможности выбора А) и Ь, Ь (имеющие структурный доступ к возможности выбора В).

Эффективная энергия предполагается равно распределенной по менеджерам, т.е. в один период один менеджер располагает энергией в размере L/8. При слабой загрузке системы одна проблема требует для своего решения энергии в размере L/12, при средней - L/6, при сильной - L/4

Во всех приводимых далее случаях проблемы имеют специализированный доступ к возможностям выбора, заданный матрицей

А B

a 1 0

a 1 0

b 0 1

b 0 1

Поведение системы зависит от структуры доступа менеджеров к возможностям выбора и порядка активации возможностей выбора: сначала А, потом В или в обратном порядке.

Анализ сводится к перебору вариантов, заданных деревом, показанным на рис. 1.

<

<

рис. 1. Дерево исходов системы принятия решений при N = 4, Б = 2, С = 2

Здесь аа обозначает активацию в первый период двух проблем, имеющих доступ к возможности выбора А (вероятность такого события составляет 1/6), аЬ - активацию в первый период двух проблем, одна из которых имеет доступ к А, а другая - к В (вероятность - 4/6), и ЬЬ - активацию в первый период двух проблем, имеющих доступ к возможности выбора В (вероятность - 1/6).

Узлы дерева А и В обозначают активацию соответствующей возможности выбора в первый период модельного времени (с вероятностью 1/2). Все варианты поведения системы рассмотрены для трех значений загрузки системы требуемой энергией: М и Н.

Поскольку все проблемы будут активированы в первые два периода, вариант активации проблем и возможностей выбора на первом шаге моделирования полностью определяет активацию второго шага, и дерево вариантов на рисунке полностью описывает возможные состояния системы принятия решений при N = 4, Б = 2, С = 2.

Отдельным исходом является решение того или иного количества проблем теми или иными

s

M

H

s

M

H

s

M

H

s

M

H

s

M

H

s

M

H

B

B

типами принятых решений. Введем следующие обозначения:

• 0P, 1P, 2P, 3P, 4P - решение нуля (одной, двух и так далее) проблем;

• 1R, 2R - закрытие одной или двух возможностей выбора решением типа Resolution;

• 1 Ov - закрытие возможности выбора решением типа Oversight;

• 1U - возможность выбора, оставшаяся открытой по окончании работы системы, т.е. содержащая в себе нерешенные проблемы.

Тем самым исход, обозначенный как «0P; 1Ov; 1U», представляет собой закрытие одной возможности выбора решением Oversight и оставшуюся открытой вторую возможность выбора. При этом ни одна проблема не решена.

Поскольку при специализированном доступе проблемы не могут мигрировать от одной возможности выбора к другой, решение типа Flight в рассмотренных далее случаях не встречается.

Результат для специализированного доступа менеджеров к возможностям выбора (решение 9 в табл. 1), заданного матрицей

da db

A 1 0

B 0 1

приведен в табл. 2.

Согласно приведенной формуле, вероятность решения двух проблем при сильной загрузке составляет 5/6, что полностью соответствует табл. 2 (правый столбец, две верхние ячейки), так как при сильной загрузке системы данная конфигурация

является частным случаем рассмотренной системы произвольной размерности.

Заметим, что для тривиальной конфигурации системы (один менеджер, одна возможность выбора, две проблемы, два периода модельного времени, N = 2) вероятность решения обеих проблем равна единице. Видно, что структурные ограничения снижают эффективность системы: шансы решения проблем снижаются по мере затруднения доступа проблем и менеджеров к возможностям выбора.

Также надо отметить, что при слабой загрузке возможен случай, когда одна активированная в первый период проблема решается, что ведет к закрытию возможности выбора, и вторая проблема, имеющая структурный доступ к этой возможности выбора, но активированная слишком поздно, остается нерешенной (исход «3Р; 2Л» в табл. 2).

При средней загрузке такой исход отсутствует, поскольку энергетические требования проблемы не позволяют решить ее за один период. В результате к возможности выбора успевает присоединиться вторая проблема, после чего обе решаются или не решаются.

Результат для несегментированного доступа менеджеров к возможностям выбора (случай 7 в табл. 1), заданного матрицей

dab dab

A 1 1

B 1 1

приведен в табл. 3.

Несегментированный доступ менеджеров.

При этом оба менеджера могут присоединиться к

Таблица 2

Характеристики работы системы принятия решений*

вероятность исхода слабая загрузка S средняя загрузка M сильная загрузка H

4/6 3P; 2R 4P; 2R 2P; 1R; 1U

1/6 4P; 2R 4P; 2R 2P; 1R; 1U

1/6 2P; 1R; 1Ov 2P; 1R; 1Ov 0P; 1Ov; 1U

* Специализированный доступ менеджеров. Специализированный доступ проблем. N = 4, D = 2, С =2.

Таблица 3

Характеристики работы системы принятия решений*

вероятность исхода слабая загрузка средняя загрузка сильная загрузка

4/6 3P; 2R 3P; 2R 3P; 2R

1/6 4P; 2R 4P; 2R 4P; 2R

1/6 2P; 1R; 1Ov 2P; 1R; 1Ov 2P; 1R; 1Ov

* Специализированный доступ проблем. N = 4, D = 2, C = 2.

45 (231) - 2014

любой возможности выбора, и потерь эффективной энергии вследствие различного порядка активации возможностей выбора A и B не происходит.

Однако при активации обеих проблем и несоответствующей им возможности выбора (пути aaB и bbA на рисунке) возможность выбора закрывается решением Oversight, и две другие проблемы остаются нерешенными, поскольку не могут присоединиться к своей (уже закрытой) возможности выбора (нижняя строка табл. 3). Пути abA и abB на рисунке имеют своими исходами решение одной проблемы a (или одной проблемы b) с закрытием возможности выбора A (B). В итоге система решает три проблемы из четырех (верхняя строка табл. 3).

Результат для иерархической структуры доступа менеджеров к возможностям выбора (случай 8 в табл. 1), заданного матрицей

da dab

A 1 1

B 0 1

приведен на рис. 2. Менеджер БАВ имеет доступ к обеим возможностям выбора, менеджер БА - только к возможности А.

Для случая иерархической структуры доступа менеджеров к возможностям выбора характерно наибольшее разнообразие исходов.

Интересен эффект более высокой результативности системы в случае средней загрузки: повышенная вероятность решения всех четырех проблем по сравнению со случаем слабой загрузки. Такой исход соответствует пути аЬВ на рисунке и аналогичен рассмотренной особенности для случая специализированной структуры доступа менеджеров (см. табл. 2).

При иерархической структуре доступа проблема Ь, активированная в первый период, решается

в случае слабой загрузки, возможность выбора B закрывается, и вторая проблема b, активированная слишком поздно, остается нерешенной (исход «3P; 2R»). При средней загрузке энергетические требования проблемы b не позволяют решить ее за один период, и к возможности выбора B успевает присоединиться вторая проблема b, после чего обе решаются (исход 4P; 2R в столбце «Средняя загрузка» табл. 4). Для случая сильной загрузки возможен исход 0P; 1Ov; соответствующий пути bbA на рисунке, когда не решается ни одна проблема.

выводы. В рамках известной имитационной модели принятия коллективных управленческих решений garbage can model рассмотрен отдельный вид организационной структуры: специализированный доступ проблем и менеджеров к возможностям выбора.

Для случая произвольной размерности и сильной энергетической загрузки системы найдено аналитическое решение - установлено максимальное количество проблем, которые могут быть решены, и определено вероятностное распределение исходов. Указанные результаты получены в предположении равномерного распределения эффективной энергии между менеджерами.

Также в предположении равномерного распределения эффективной энергии между менеджерами и специализированной структуры доступа проблем к возможностям выбора рассмотрен ряд частных случаев конфигурации системы малой размерности (N = 4, D = 2, C = 2), для которых получено вероятностное распределение исходов, представляющих собой количество решенных проблем и типы решения.

Очевидно, что задача определения вероятностного распределения исходов при большом значении N гораздо сложнее, так как происходит быстрое разрастание дерева вариантов. По-видимому, путем исследования структур большей размерности является нахождение способа их композиции из рассмотренных в статье элементарных структур малой размерности.

слабая загрузка средняя загрузка сильная загрузка

вероятность Исход вероятность Исход вероятность Исход

4/6 3P; 2R 5/12 4P; 2R 6/12 2P; 1R; 1U

1/6 4P; 2R 4/12 3P; 2R 4/12 1P; 1R; 1U

1/6 2P; 1R; 1Ov 2/12 2P; 1R; 1Ov 1/12 2P; 1R; 1Ov

1/12 2P; 1R; 1U 1/12 0P; 1Ov; 1U

* Иерархическая структура доступа менеджеров. Специализированный доступ проблем. N = 4, Б = 2, С = 2.

рис. 2. Характеристики работы системы принятия решений*

45 (231) - 2014

Список литературы

1. Бернард Ч. Функции руководителя: власть, стимулы и ценности в организации. Челябинск: Социум, 2009. 336 с.

2. Смаржевский И.А. Анализ модели принятия решений в организации // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2013. № 30. С. 9-18.

3. Bendor J., Moe T.M., Shotts K.W. Recycling the Garbage Can: An Assessment of the Research Program // The American Political Science Review. 2001. № 95. P. 169-190.

4. Cohen Michael, James March and Johan Olsen. A Garbage Can Model of Organizational Choice // Administrative Science Quarterly. 1972. № 17. P. 1-25.

5. DaftR. Organization Theory and Design. URL: http://khaliqcheema.files.wordpress.com/2013/11/ otad_10e.pdf.

6. Das T.K., TengB.S.. Cognitive biases and strategic decision processes: an integrative perspective // Journal of Management Studies. № 199936. P. 757-778.

7. Eisenhardt K. and Zbaracki M. Strategic decision-making // Strategic Management Journal. 1992. Vol. 13. P. 17-37.

8. Fioretti G., Lomi A. An Agent-Based Representation of the Garbage Can Model of Organizational Choice // Journal of Artificial Societies and Social Simulation 2008. № 11. URL: http://jasss.soc.surrey. ac.uk/11/1/1.html.

9. Fioretti G., Lomi A. Passing the Buck in the Garbage Can Model of Organizational Choice. Computational and Mathematical Organization Theory, 2010. Iss. 16. P. 113-143.

10. Grandori A. A prescriptive contingency view of organizational decision-making // Administrative Science Quarterly. 1984. № 29. P. 192-209.

11. Inamizu N. Inside the garbage can: an orderly decision-making process in disorderly organisation structure. Manufacturing Management Reseach Center, University of Tokyo. June 2009. Discussion papers series. № 264. URL: http ://merc.e .u-tokyo .ac.jp/mmrc/e_index.html.

12. Inamizu N. Garbage can paradox: a disorderly decision-making process in orderly organisation structure. Manufacturing Management Reseach Center, University of Tokyo. June 2009. Discussion papers series. № 265. URL: http://merc.e.u-tokyo.ac.jp/mmrc/ e_index.html.

13. Kingdon J.W. Agendas, alternatives and public policies. HarperCollins College Publishers. 1995. 254 p.

14. Lai S. Effects of Planning on the Garbage-Can Decision Processes: A Reformulation and Extension.

Environment and Planning B: Planning and Design. 2003. Vol. 30. P. 379-389.

15. Levitt B., Nass C. The lid on the Garbage Can: Institutional constraints on decision making in the technical core of colledge-text publishers // Administrative Science Quarterly. 1989. № 34. P. 190-207.

16. Mandell M. The Consequences of Improving Dissemination in Garbage-Can Decision Processes: Insights from a Simulation Model // Knowledge: Creation, Diffusion, Utilization. 1988. № 3: Vol. 9. P. 343-361.

17. March J. Bounded Rationality, Ambiguity, and the Engineering of Choice // The Bell Journal of Economics. 1978. № 9. P. 587-608.

18. March J.G., Olsen J.P. The New Institutional-ism: Organizational Factors in Political Life // American Political Science Review. 1984. Vol. 73 (September). P. 734-749.

19. March J.G., Olsen J.P. Rediscovering Institutions. The Organizational Basis of Politics. New York: The Free Press. 1989.

20. March J., Wessinger-Baylon R. Ambiguity and command: Organizational Perspectives and Military Decision-making. Marshfield, Pitman, 1986. P. 11-35.

21. March J.G., Simon H.A. Organizations. New York: Wiley, 1958.

22. MintzbergH., Raisinghani D., TheoretA. The structure of "unstructured" decision processes // Administrative Science Quarterly. 1976. № 21. P. 246-275.

23. Olsen J.P. Garbage cans, new institutionalism, and the study of politics // American Political Science Review. 2001. № 95. P. 191-198.

24. Selznick P. Leadership in Administration. Evanston. 1957. P. 91-100.

25. Simon H.A. Rational choice and the structure of the environment // Psychological Review. 1956. № 63. P. 129-138.

26. Simon H.A. Rationality as Process and as Product of Thought. Richard T. Ely Lecture // American Economic Review. May 1978. Vol. 68. №. 2. P. 1-16.

27. Simon H.A. A behavioral model of rational choice // Quarterly Journal of Economics. 1955. № 69. P. 99-118.

28. The Garbage Can Model of Organizational Choice: Looking Forward at Forty. Series: Research in the Sociology of Organizations. Vol. 36. Emerald Group Publishing Limited, 2012. 458 p.

29. Thorbj0rn Knudsen, Massimo Warglien, Sangyoon Yi. Garbage Can in the Lab. URL: http://arca. unive.it/bitstream/10278/37508/1/knudsen_warglien_ yi.pdf.

Financial analytics: science and experience Financial management

ISSN 2311-8768

ANALYSIS OF THE cOLLEcTIVE MANAGEMENT DEcISION-MAKING MODEL

Ivan A. SMARZHEVSKII

Abstract

Importance Globalization of economy and emergence of the information-oriented society lead to increased uncertainty at the level of national economies, sectors and economic agents. The speed of business processes in the real sector increases, and the volatility of financial markets, which review asset value every second, enhances. Accordingly, the role of managerial decisions enhances at all levels of economy. These considerations determine the relevance of theoretical knowledge in the area of managerial decision-making. The practice of dividing management labor results in extremely frequent use of collective decisions. This determines the significance of structural properties of the body that makes such decisions.

Objectives The research encompasses the classical model of collective decision-making, i.e. the garbage can model, which is realized, but not always correctly interpreted as a theory of organizational behavior (the garbage can theory) by modern researchers in the area of social and economic sciences. Methods In this paper, using logical analysis and taking into account the results of earlier simulation experiment I investigated the influence of a structure on the efficiency of collective decision-making system. The structure is understood as a proportion of resolved issues out of the total number of problems arrived in the system. I considered the specific type of organizational structure: a specialized access to the possibilities of choice.

results I have obtained an analytical solution for the case of arbitrary dimension of the decision-making system with heavy energy load: identified maximum number of problems that can be solved, and obtained a probability distribution of outcomes. I obtained these results by assuming a uniform distribution of effective energy between managers. I also established a probability distribution of outcomes for a number of special cases of the decision-making system of low-dimensional configuration.

conclusions and relevance The obtained result enables to compare the efficiency of the considered

decision-making structure with a non-segmental access, which is most frequently cited in publications, where all problems are solves at light and moderate energy load of the system.

Keywords: problem, decision, garbage can model, specialized access, specialized decision structure, heavy load, decision maker

references

1. Bernard Ch. Funktsii rukovoditelya: vlast', stimuly i tsennosti v organizatsii [The Functions of the Executive]. Chelyabinsk, Sotsium Publ., 2009, 336 p.

2. Smarzhevskii I.A. Analiz modeli prinyatiya reshenii v organizatsii [An analysis of the decision-making model in an organization]. Finansovaya analitika: problemy i resheniya - Financial analytics: science and experience, 2013, no. 30, pp. 9-18.

3. Bendor J., Moe T.M., Shotts K.W. Recycling the Garbage Can: An Assessment ofthe Research Program. The American Political Science Review, 2001, no. 95, pp.169-190.

4. Cohen Michael, March James, Olsen Johan. A Garbage Can Model of Organizational Choice. Administrative Science Quarterly, 1972, no. 17, pp. 1-25.

5. Daft R. Organization Theory and Design. Available at: http://khaliqcheema.files.wordpress. com/2013/11/otad_10e.pdf.

6. Das T.K., Teng B.S. Cognitive biases and strategic decision processes: an integrative perspective. Journal of Management Studies, 1999, no. 36, pp. 757-778.

7. Eisenhardt K., Zbaracki M. Strategic decision-making. Strategic Management Journal, 1992, vol. 13, pp. 17-37.

8. Fioretti G., Lomi A. An Agent-Based Representation of the Garbage Can Model of Organizational Choice. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 2008, no. 11. Available at: http://jasss.soc.surrey. ac.uk/11/1/1.html.

9. Fioretti G., Lomi A. Passing the Buck in the Garbage Can Model of Organizational Choice. Compu-

tational and Mathematical Organization Theory, 2010, iss. 16, pp. 113-143.

10. Grandori A. A prescriptive contingency view of organizational decision-making. Administrative Science Quarterly, 1984, no. 29, pp. 192-209.

11. Inamizu N. Inside the garbage can: an orderly decision-making process in disorderly organisation structure. Manufacturing Management Reseach Center, University of Tokyo, June 2009. Discussion papers series, no. 264. Available at: http://merc.e.u-tokyo. ac.jp/mmrc/e_index.html.

12. Inamizu N. Garbage can paradox: A disorderly decision-making process in orderly organisation structure. Manufacturing Management Reseach Center, University of Tokyo, June 2009. Discussion papers series, no. 265. Available at: http://merc.e.u-tokyo. ac.jp/mmrc/e_index.html.

13. Kingdon J.W. Agendas, alternatives, and public policies. HarperCollins College Publishers, 1995, 254 p.

14. Lai S. Effects of Planning on the Garbage-Can Decision Processes: A Reformulation and Extension. Environment and Planning B: Planning and Design. 2003, vol. 30, pp. 379-389.

15. Levitt B., Nass C. The lid on the Garbage Can: Institutional constraints on decision making in the technical core of colledge-text publishers. Administrative Science Quarterly, 1989, no. 34, pp. 190-207.

16. Mandell M. The Consequences of Improving Dissemination in Garbage-Can Decision Processes: Insights from a Simulation Model. Knowledge: Creation, Diffusion, Utilization, 1988, vol. 9, pp. 343-361.

17. March J. Bounded Rationality, Ambiguity and the Engineering of Choice. The Bell Journal of Economics, 1978, no. 9, pp. 587-608.

18. March J.G., Olsen J.P. The New Institutional-ism: Organizational Factors in Political Life. American Political Science Review, 1984, vol. 73 (September), pp. 734-749.

19. March J.G., Olsen J.P. Rediscovering Institutions. The Organizational Basis of Politics. New York, The Free Press, 1989.

20. March J., Wessinger-Baylon R. Ambiguity and Command: Organizational Perspectives and Military Decision-making. Marshfield, Pitman, 1986, pp. 11-35.

21. March J.G., Simon H.A. Organizations. New York, Wiley, 1958.

22. Mintzberg H., Raisinghani D., Theoret A. The structure of "unstructured" decision processes. Administrative Science Quarterly, 1976, no. 21, pp. 246-275.

23. Olsen J.P. Garbage cans, new institutionalism, and the study of politics. American Political Science Review, 2001, no. 95, pp. 191-198.

24. Selznick P. Leadership in Administration. Evanston, 1957, pp. 91-100.

25. Simon H.A. Rational choice and the structure of the environment. Psychological Review, 1956, no. 63, pp. 129-138.

26. Simon H.A. Rationality as Process and as Product of Thought. Richard T. Ely Lecture. American Economic Review, May 1978, vol. 68, no. 2, pp. 1-16.

27. Simon H.A. A behavioral model of rational choice. Quarterly Journal of Economics, 1955, no. 69, pp. 99-118.

28. The Garbage Can Model of Organizational Choice: Looking Forward at Forty. Series: Research in the Sociology of Organizations. Emerald Group Publishing Limited, 2012, vol. 36, 458 p.

29. Thorbj0rn Knudsen, Massimo Warglien, Sangyoon Yi. Garbage Can in the Lab. Available at: http://arca.unive.it/bitstream/10278/37508A/knud-sen_warglien_yi.pdf.

Ivan A. SMARZHEVSKII

Peoples' Friendship University of Russia, Moscow,

Russian Federation

ivsmrudn@yandex.ru