Анализ методик расчета горного давления, возникающего при ведении очистных работ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трафимов И.М., Мезенцев К.Т., Кривобородов И.П. Особенности очистных работ на руднике "Октябрьский" // ФТПРПИ. - № 5, 1976. - С. 1-4.

Авторы статьи:

Егоров Петр Васильевич

- докт.техн.наук, проф., зав. каф. разработки месторождений полезных ископаемых подземным способом

Редькин Валерий Александрович

- канд.техн.наук, ст. преп. каф. разработки месторождений полезных ископаемых подземным способом

УДК 622.831

Д.В. Панфилова, А.В. Ремезов

АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩЕГО ПРИ ВЕДЕНИИ ОЧИСТНЫХ РАБОТ

Введение

Ведение горных работ в массивах пород приводит к изменению начальных напряженных состояний и проявлению различных механических процессов.

Общие геомеханические закономерности изменения напряжений в горном массиве являются основой для прогноза его состояния при обосновании способов управления горным давлением и расчете параметров систем разработки месторождений полезных ископаемых. Оценка напряженного состояния массива преимущественно осуществляется по отношению напряжений, действующих во взаимно перпендикулярных направлениях - главным осям тензора напряжений. К середине 60-х гг. был получен значительный объем экспериментальных данных о горном давлении и напряженном состоянии массивов горных пород в верхнем слое ЗК.

До 1951 г. за основу расчетов всегда брали теорию гравитационных сил. Представления сводились к тому, что земная кора находится в равновесии. Если напряжения изменяются под воздействием каких-либо глобальных факторов, то со временем они релаксируют.

В 60-е гг. стало известно о повышенных горизонтальных (тектонических) напряжениях в

массивах горных пород, что явилось поворотным моментом в развитии геомеханики.

Поэтому в новых методиках расчета горного давления стали учитываться и гравитационные, и горизонтальные силы, тогда как ранее опирались лишь на гравитационные напряжения.

Методики расчета горного давления с учетом только гравитационных напряжений

1. Протодьяконов, 1907 г. Гипотеза свода [1]. Нагрузка на крепь

Рх =

„а? - x2), па[

где a - полупролет свода;

f - коэффициент крепости пород кровли;

х - расстояние от рассматриваемой стойки до забоя;

п - число стоек на 1 кв. м площади кровли;

у- объемный вес пород.

2. Цимбаревич. Гипотеза призм сползания [1]. Давление пород на крепь R = byBH{1 - tgр ctgS),

где B - ширина призабойного пространства;

у- объемный вес пород;

Ь - ширина секции крепи;

И - глубина ведения работ; р - угол внутреннего сопротивления породного массива;

3 - угол между гранью опускающегося параллелепипеда и плоскостью пласта.

3. Слесарев, 1935 г. Гипотеза плит и балок [1]:

а) при кровле, аналогичной свободно опертой балке, давление

4

Н? .

р. = у .  И- — к   ——

±г ср / прг Г1г рг _2

/эг

Ь) при кровле, аналогичной балке с защемленными концами, давление

И2

р =у .  и. - 2К   —,

£г ср I прг ,1г '-рг 2

/эг

где г - порядковый номер подстилающего слоя;

иг - мощность подстилающего слоя;

Крг - предел прочности породы на разрыв в подстилающем слое;

/эг - эквивалентный пролет подстилающего слоя;

упрг - приведённый объемный вес пород подстилающего слоя.

4. Лабасс, 1950 г. Гипотеза предварительного расстрелива-ния [1]. Давление на стойку Р = //' еЗсояа +

+ 0,1/' ^ -^2. $ С08 а+2 р ,

где S - коэффициент, являющийся функцией жесткости

крепи;

/ - коэффициент, являющийся функцией изгиба основной кровли;

/ - расстояние между рядами стоек;

/' - расстояние между стойками в ряду;

е - мощность обрушающей-ся части непосредственной кровли;

8 - удельный вес пород кровли;

а - угол падения пласта; р - давление, возникающее при равномерном расширении пород, перпендикулярном плоскостям напластования, при отсутствии угольных прослойков можно пренебречь этим давлением;

а - шаг осадки основной кровли;

и - мощность осадки основной кровли.

5. Руппенейт, 1957 г. [2]. Начальные смещения кровли над забоем, вызванные деформацией угольного пласта под действием веса покрывающей толщи пород

И0 = 11,5 у Ео-,

Епл

где у - объемный вес пород покрывающей толщи;

И - глубина ведения работ; Ипл - мощность пласта;

Ет - модуль упругости пласта.

Методики расчета горного давления, учитывающие гравитационные и горизонтальные напряжения

6. Глушихин Ф.П. [3]. Суммарная нагрузка блоков пород кровли на крепь на 1 пог. м. лавы определяется из формулы

П2_

_ 2

где / - коэффициент трения;

а1 - угол наклона грани блока к горизонту;

у- объемный вес пород;

И - высота блока;

/ - длина блока;

п1 - количество поддержи-

р0 =у/

-П1{1 - ^а1)

ваемых блоков;

п2 - количество зависших блоков.

7. Авершин С.Г., Груздев В.Н., Степанов В.Я. [3]. Для учета нелинейности распределения напряжений ах по поперечным сечениям полосы (балки) предлагается вычислять эти напряжения по формуле 12

ах {х,У) = ту Iм {х)- кИ<2{х)\ х

ходе очистного забоя от разрезной выработки) по формуле

И

(0 < х < Ь,0 < у < И).

Для расчета касательных напряжений тху в полосе (балке) предлагается следующая формула

“ху

(х,У ) =

= в

кИ

сИ1 - сИ11 у - —

2 И V 2

где М(х) - изгибающий момент в поперечном сечении полосы;

Q(х) - поперечная сила;

И - толщина кровли;

Ь - контур выработки;

к = 0,0854.

8. Кузнецов С.Т. Расчет нагрузок на крепь [4].

8.1. Расчет расслоения пород кровли.

Предел прочности при разрыве в направлении, перпендикулярном контакту,

а'р 1 = 0,4С',

где С" - коэффициент сцепления (зависит от шероховатости поверхности).

a) Первичное расслоение пород кровли возможно при величине сдвигающей силы

у 1

АКГ« 0,60 - 0,1 р'-0,3-----> с1г

X*

де р' - угол трения контактов;

X* - безразмерная полуширина выработки, выражается через ее высоту;

У - безразмерная ордината расположения точки, до которой подсчитывается АКТ.

с*1 - безразмерное сцепление.

b) Расчет первого предельного пролета (шаг первого обрушения пород кровли при от-

Ь1г =

и2 + зрЩрг - 6рг^

угИ

где И - суммарная мощность тонких вышележащих слоев;

у' - приведенный удельный вес пород рассчитываемого слоя;

аи - предел прочности пород при изгибе;

рг - параметр характеризующий внешнюю нагрузку;

р' - угол трения на кон-

такте рассчитываемого слоя с вышележащим;

Лг - расстояние от кромки опоры до точки приложения равнодействующей внешней нагрузки Рг;

г - номер слоя пород кровли.

8.2. Расчет вторичных разрушений кровли (разрушений, происходящих в окрестности очистного забоя после первой осадки кровли). Условие возможности расслоения

Ьр /Ь2 < 1 , где Ьр - длина консоли на момент расслоения;

Ь2 - предельный вылет консоли при изгибе.

При невыполнении этого условия разрушение консоли начинается по наклонной трещине.

8.3. Оценка нагрузочных свойств кровли

Р+0.553 Р2+0.306Р3+0.169 Р4+0.094 Р5+0.029 Р6 , где р1 - р6 - нагрузки от блоков, соответственно, 1 - 6 ярусов.

9. Егоров П.В. Напряжения в точке максимума опорного давления [5]

а

шах

где Л - напряжения на стойке;

у - удельный вес пород кровли;

Д - безразмерный параметр; асж - прочность угля на сжатие;

8- безразмерный параметр; И - глубина ведения очистных работ;

10. Курленя М.В., Опарин В.Н., Рева В.Н., Глушихин Ф.П. В методике учитывается явление зональной дезинтеграции. НДС оценивается по данным геофизического каротажа. Напряжения в массиве [6]

/ + г

а = aR0 exp

Р-

r

где а и Р - коэффициенты, определяемые из выражения

1, р =1; а А Р В А и В - экспериментальные константы;

г - радиус выработки;

/ - расстояние от контура выработки до наиболее удаленной зоны дезинтеграции;

R0 - прочность массива на одноосное сжатие.

11. Васильев Л.М. Горизонтальные напряжения рассчитываются по формуле [7]

( 2 ,

Л а в + kл-

= 2

k - цав cos p

= °в

I

1 - Ь2

+ ав

к + /иав

где <ув=уИ - вертикальные напряжения.

f - коэффициент контактного (внешнего) трения.

ц - коэффициент внутреннего трения.

к - сопротивляемость материала на сдвиг.

р = arctg и - угол внутреннего трения.

12. Грицко Г.И., Цыцаркин В.Н. В конкретных условиях определяются размеры области неупругих деформаций в угольном массиве и с учетом данных

о смещениях установить необходимую податливость и несущую способность крепи [8].

dUk

r0

(l - 2v)R

dU0 R2(l - 2v) + -2

1 - 2v r2 (l - 2v) +

r0

2vR2

r0

2l-^+ r + r2-+ 2(bro + p).

1 +

R2 (1 - 2v) + V(2

Rr (1 - rv) , \

YT—V2 (lnro + p +1

R2(1 - 2v) + r2

, (R > r0 > 1),

где AU0 - измеряемые приращения смещений вмещающих пласт пород;

AUk - приращение смещения контура выработки;

r0 - радиус упругопластической границы;

R - радиус упругопластического угольного кольца;

v- коэффициент Пуассона; p - равномерное давление на контуре выработки, равное отпору крепи;

r - радиус кругового отверстия, вокруг которого определяют границы области пластических деформаций.

13. Кулаков В.Н. Оценивается напряженное состояние призабойной части угольного массива при разработке крутых угольных пластов. Зависимость опорного давления от глубины и параметров зависающей кровли [9]

Gg _ Gg max х

F_f102,

L

где f/L - наклон кровли; m - мощность пласта;

&g max - дополнительное максимальное опорное давление.

14. Сырников Н.М. Рассчитывается напряженное состояние структурно неоднородного горного массива в окрестности подземных сооружений. Дополнительные напряжения концентрируются и со временем релак-сируют на неоднородностях. Уравнение для избыточного напряжения на неоднородностях [10]

dAGik _ 2 deik AGik v

_ pCi —;----------:—v

dt

dt

l

где ci - скорость упругих поперечных волн;

eik - девиатор тензора напряжений;

v - скорость релаксации; p - плотность среды;

l - характерный размер неоднородности;

A<jik - неупругое напряжение.

15. Трубецкой К.Н., Бронников Д. М., Кузнецов С. В. Рассчитывается горное давление на межкамерные целики. Среднее напряжение на участке контакта кровли с целиком [11]

1 b

Gyp _ I & yd x a

Gy _ -yH + 2 Re ф

где y- объемный вес пород;

Н - глубина участка контакта кровли с целиком;

a - половина расстояния между целиками; b = a + 1;

Ф(х) - ширина межкамер-ного целика.

16. Михайлов А.М. Оценивается напряженное состояние массива горных пород в окрестности пласта с выработкой. Опорное давление в любой точке массива вне выработки [12]

Gzz(x,y,z) _

- -%)2 +( -Л? У&п

V ^ '

где Р - некоторая вспомогательная функция;

V - область локализации функции;

G - радиально симметричная положительная функция.

17. Курленя М.В., Миренков В.Е., Шутов А.В. Рассчитывается напряженно-деформированное состояние массива горных пород в зоне взаимного влияния выработок, расположенных в зонах влияния очистных работ [13]. 2

Gn _ Gy (sin в)2 +

gx (cos в) +TxySin2d,

G x -Gy zn _----2— sin 2в - rxy cos 2в

где Txy - касательные напряжения;

Gx, Gy - нормальные напряжения;

в - полярный угол.

18. Михайлов А.М. Рассчитываются напряжения вокруг трещины. Распределение нормальных напряжений по радиусу в плоскости трещины [14]

°zz (r,o) = -

2p0

п

arcsin— r

Г~2 2

\r - c

где г - радиус в плоскости трещины;

с = 0,5 и р0 = 1 (полагалось в расчетах).

Максимальное раскрытие трещины в ее центре (при г = 0).

19. Кузнецов С.В., Трофимов В.А. Напряжения и смещения вокруг отработанного по простиранию участка пласта [15]

ах = -(l - a)o ±

2x

y ~"ХУ

±уху

ЛГ-Х?

sin в,

где ау - исходные нормальные напряжения;

_ О

Тху - исходные касательные напряжения;

Ь = 0,5 пролета отработанного участка пласта;

д - полярный угол;

у - удельный вес пород;

х и у - координаты исследуемой области;

а - угол падения пласта. Двойной знак (±) указывает на то, что формула относится к кровле (+) и почве (-).

20. Айталиев Ш.М., Таки-шов А.А. Рассчитана связь деформаций с напряжениями в налегающей толще пород над целиками [16]

1 -v

v

-----Gyi

l -v

Syi ='

Е

V

а yi - L

1 -v

<7

xi

где Е - модуль упругости в породе;

v- коэффициент Пуассона в породе;

Gxi, Gyi - нормальные напряжения в i-ой пачке;

i - номер пачки пород кровли над целиками.

21. Бушманова О.П., Реву-женко А. Ф. Напряжения в массиве пород вокруг выработки в случае, если она окружена пластической зоной [17]

2k cos с

r2 -1),

ав =

(l - sinC),

2k cosC

где s =

(l - sinf) 2 sin p 1 - sin p

- + r

Напряжения в упругой области

2k cosf

lc — +

s (r2 - c2)'

ав ='

2k cos ф

<

где ад - нормальное окружное напряжение;

к - сцепление;

ф - угол внутреннего трения;

с - радиус пластической зоны;

г, д- полярные координаты точки области

(1 < г < ^0 <д< 2л);

R - внешний радиус исследуемой области.

Заключение

В отличие от методик расчета горного давления, разработанных до 60-х годов, методики настоящего времени учитывают не только гравитационные, но и горизонтальные силы. Подавляющее число расчетов напряженно-деформированного состояния около полостей в массиве пород проводится в рамках упругой модели среды, ограничиваясь двухмерным случаем. Однако многие, возникающие на практике ситуации в горном деле, не позволяют обоснованно применять решения плоских задач для прогноза напряжений и смещений. В таких случаях используется пространственное моделирование. Наиболее рациональна упругая модель среды, позволяющая, в отличие от пластической, более полно учесть необратимые эффекты, возникающие на некоторых характерных поверхностях скольжения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

xi =

х

c

c

X

2

L

s

c

U

r

1. Борисов А.А., Мельников Э.Ф. Управление состоянием массива горных пород .- Кемерово: Куз-ГТУ, 1978. - с. 33-56.

2. БорисовА.А. Расчеты горного давления в лавах пологих пластов . - М.: Недра, 1964. - 278 с.

3. Проблемы механики горных пород / под ред. Бажина Н.П., Барановского В.И. - Новосибирск: Наука, 1971. - 711 с.

4. Кузнецов С.Т. Разупрочнение труднообрушаемых кровель угольных пластов .- М.: Недра, 1987. -200 с.

5. Практикум по геомеханике / Егоров П.В. - Кемерово: КузГТУ, 1998. - 136 с.

6. Курленя М.В., Опарин В.Н., Рева В.Н., Глушихин Ф.П., Розенбаум М.А., Тапсиев А.П. Об одном методе оценки напряженного состояния массивов горных пород // ФТПРПИ. - 1992. - № 5. - с. 3-7.

7. Васильев Л.М. Расчет горного напряжения в горном массиве // ФТПРПИ. - 1993. - № 4. - с. 9-13.

8. Грицко Г.И., Цыцаркин В.Н. Определение напряженно-деформированного состояния массива вокруг протяженных пластовых выработок экспериментально аналитическим методом // ФТПРПИ. - 1995. - №3 - с. 18-22.

9. Кулаков В.Н. Оценка напряженного состояния призабойной части угольного массива при разработке крутых угольных пластов // ФТПРПИ. - 1995. - № 3. - с. 3-18.

10. Сырников Н.М., Родионов В.Н. О напряженном состоянии структурного неоднородного горного массива в окрестности подземных сооружений // ФТПРПИ. - 1996. - № 6. - с. 31-44.

11. Трубецкой К.Н., Бронников Д.М., Кузнецов С.В., Трофимов В.А. Напряженное состояние горных пород и давление на межкамерные целики // ФТПРПИ. - 1997. - № 5. - с. 3-14.

12. Михайлов А.М. Напряженное состояние горных пород в окрестности пласта с выработкой. Трехмерная задача // ФТПРПИ. - 1999. - № 5. - с. 35-42.

13. Курленя М.В., Миренков В.Е., Шутов А.В. Напряженно-деформированное состояние массива горных пород в зоне взаимного влияния выработок // ФТПРПИ. - 2000. - № 3. - с. 8-17.

14. Михайлов А.М. Расчет напряжения вокруг трещины // ФТПРПИ. - 2000. - № 5. - с. 36-43.

15. Кузнецов С.В., Трофимов В.А. Напряжения и смещения вокруг отработанного по простиранию участка пласта // ФТПРПИ. - 2000. - № 5. - с. 17-30.

16. Айталиев Ш.М., Такишов А.А. Управление сводообразованием при камерно-столбовой системе отработки. Ч. 1: Напряженное и деформированное состояние массива // ФТПРПИ. - 2000. - № 2. - с. 5-

15.

17. Бушманова О.П., Ревуженко А.Ф. Напряженное состояние породного массива вокруг выработки при локализации деформаций сдвига // ФТПРПИ. - 2002. - № 2. - с. 18-27.

Авторы статьи:

Панфилова Ремезов

Диана Викторовна Анатолий Владимирович

- магистрант каф. РМПИ - докт.техн.наук проф. каф. РМПИ

УДК 622.457:621.3.019.3 А.М. Ермолаев РЕЗУЛЬТАТЫ ИПЫТАНИЙ РАЗЛИЧНЫХ СТЫКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ТРУБ НА НАДЕЖНОСТЬ

Известно, что при остановке ВМП гибкая вентиляционная труба при нагнетательном проветривании по своей длине обвисает и сплющивается. Только в непосредственной близости с соединительными кольцами труба сохраняет свою рабочую форму. Полное сплющивание трубы происходит на расстоянии 2-3 м от соединения. При включении вентилятора в трубе происходит пневмоудар - хлопок, в результате чего отрезок трубы получает осевое усилие, которое стремится стянуть наружное распорное кольцо с внутреннего кольца смежных отрезков труб. За счет этого происходит рассоединение става вентиляционных труб, нарушается целостность става, прекращается доступ воздуха в призабойную часть выработки,

происходит аварийный отказ работы ВМП.

На практике применяются следующие меры предотвраще-

ния разрывов в стыковом соединении:

- в В 2-3 местах по периметРУ трубы проволочной скруткой

Результаты стендовых испытаний существующих и предложенных соединений вентиляционных труб

Тип соединения Число циклов остановки вентилятора до очередного рассоединения става

Соединение без фиксирующих элементов (а.с.393530 СССР) 8 - 12

Соединение с фиксирующим элементом типа «удавка» диаметром d=0,95 Бто 22 - 27

То же, диаметром d=0,9 Вто 43 - 57

То же, диаметром d=0,85 Бто 102 - 123

То же, диаметром d=0,8 Вто Нет разрывов

Соединение нового типа СВТ - 1 (патент 8и 1724889) Нет разрывов

Соединение нового типа СВТ - 1 (патент 8и 1724889) Нет разрывов