СПОСОБ ВЗАИМНОЙ КАЛИБРОВКИ ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ СКВАЖИННОГО ФЛЮИДА, УСТАНОВЛЕННЫХ НА ПЕРФОРАЦИОННОЙ КОЛОННЕ
METHOD FOR MUTUAL CALIBRATION OF BOREHOLE FLUID TEMPERATURE SENSORS INSTALLED ON A PERFORATING COLUMN

Изобретение относится к области измерений давления и температуры в скважине во время перфорации и последующего опробования скважины с помощью датчиков, установленных на перфорационной колонне.
Результаты измерения в скважине давления и температуры во время перфорации и последующего опробования скважины с помощью датчиков, установленных на перфорационной колонне, могут быть использованы для оценки качества перфорации и определения профиля притока флюида в скважину.
Количественная дифференциации притока из различных интервалов перфорации по величине и динамике изменения температуры в скважине возможна только при выполнении достаточно высоких требований к точности взаимной калибровки датчиков температуры, установленных в скважине. Поскольку измеряемая в скважине температура определяется в основном адиабатическим эффектом, эффектом Джоуля-Томсона в пласте и калориметрическим эффектом смешения потоков в скважине, величина полезного температурного сигнала в скважине составляет 0.05÷0.2 К. Это означает, что для количественной интерпретации нестационарных температурных данных необходимо обеспечить точность взаимной калибровки датчиков температуры не хуже 0.01÷0.02 К.
В лабораторных условиях трудно обеспечить такую точность взаимной калибровки большого числа датчиков температуры [2016-2017 CALIBRATION TOOLS CATALOG, www.flukecal.eu]. Кроме того, калибровка датчиков должна проводиться непосредственно перед спуском перфорациионной колонны в скважину, что представляет большую сложность.
Теоретически, калибровка датчиков температуры может быть проведена in-situ с использованием результатов скважинных измерений в простаивающей скважине, температура в которой с требуемой точностью равна геотермальной температуре. С одной стороны, для этого требуются слишком большие времена выстойки скважины (несколько месяцев), что технологически неприемлемо. С другой стороны, в простаивающей скважине возможно движение флюида, искажающего геотерму и, кроме того, геотерма может отличаться от прямой линии. Все это может приводить к неконтролируемым ошибкам при взаимной калибровке датчиков температуры, поэтому калибровка датчиков температуры таким образом практически невозможна.
Технический результат, достигаемый при реализации изобретения, заключается в обеспечении взаимной калибровки датчиков температуры в скважине до проведения перфорации, что в свою очередь обеспечивает точность измерения температуры скважинного флюида во время перфорации и последующего опробования скважины.
Указанный технический результат достигается тем, что в соответствии с предлагаемым способом взаимной калибровки датчиков температуры скважинного флюида, установленных на перфорационной колонне, осуществляют спуск в скважину перфорационной колонны, состоящей из отдельных секций, путем присоединения очередной опускаемой секции к секциям перфорационной колонны, уже размещенным в скважине, и спуска колонны в скважину на длину этой секции. На нижнем конце нижней секции перфорационной колонны установлены датчик давления и датчик температуры скважинного флюида, а на той части перфорационной колонны, которая соответствует положению перфорируемых продуктивных пластов, установлены датчики температуры. Во время спуска перфорационной колонны осуществляют измерения температуры посредством установленных на перфорационной колонне датчиков температуры и измерения давления посредством датчика давления, установленного на нижнем конце нижней секции перфорационной колонны. Проводят усреднение показаний датчика давления, установленного на нижнем конце нижней секции перфорационной колонны, и получают усредненную зависимость давления от времени. Используя полученную усредненную зависимость давления от времени и температуру, измеренную датчиком, установленным на нижнем конце нижней секции перфорационной колонны, рассчитывают среднюю скорость спуска в скважину перфорационной колонны и градиент температуры скважинного флюида по длине скважины. Выбирают интервал времени во время спуска в скважину перфорационной колонны, в течение которого средняя скорость спуска перфорационной колонны в скважину и градиент температуры скважинного флюида остаются постоянными. В выбранном интервале времени сдвигают измеренные датчиками профили температур на значения температуры, пропорциональные разности времен записи, таким образом, чтобы обеспечить наилучшее совпадение всех сдвинутых профилей температуры с профилем температуры в выбранный момент времени и вычисляют усредненные показания датчиков для сдвинутых профилей температуры. Используя найденные среднюю скорость спуска в скважину перфорационной колонны и градиент температуры скважинного флюида рассчитывают установившейся градиент температуры вдоль спускаемой колонны. Выбирают датчик температуры, относительно которого будет проводиться калибровка, и строят калибровочную прямую, проходящую через выбранный датчик температуры, и имеющую рассчитанный установившейся градиент температуры вдоль спускаемой колонны. Вычисляют калибровочные поправки к результатам измерения температуры датчиками температуры как отклонение вычисленных усредненных показаний датчиков от построенной калибровочной прямой и осуществляют взаимную калибровку датчиков температуры относительно выбранного датчика температуры.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения усреднение показаний датчика давления, установленного на нижнем конце нижней секции перфорационной колонны, осуществляют методом скользящего окна, используя в качестве скользящего окна интервал времени, соответствующий времени присоединения к перфорационной колонне 3-4 секций.
В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобретения во время остановок в процессе спуска перфорационной колонны в скважину осуществляют кратковременную закачку флюида, для каждого датчика температуры измеряют изменение температуры и, используя измеренную динамику увеличения температуры датчиков, определяют постоянные времени каждого датчика для использования при интерпретации нестационарных температурных данных во время перфорации и опробования скважины.
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения кратковременную закачку флюида в скважину осуществляют после завершения спуска перфорационной колонны, для каждого датчика измеряют изменение температуры и, используя измеренную динамику увеличения температуры датчиков, определяют постоянные времени каждого датчика, учитывающие положение колонны относительно стенок скважины, которое будет влиять на показания датчиков и интерпретацию нестационарных температурных данных во время перфорации и последующего опробования скважины.
Изобретение поясняется чертежами, где на Фиг. 1 приведена схема размещенной в скважине перфорационной колонны с установленными на ее секциях датчиками температуры и давления; на Фиг. 2 приведены графики давления и температур, измеренных датчиками перфорационной колонны во время спуска колонны в скважину; на Фиг. 3 показаны результаты измерения давления во время спуска колонны в скважину, результаты усреднения измеренного давления по двум интервалам времени и разность между усредненными давлениями; на Фиг. 4. показана зависимость средней скорости спуска перфорационной колонны в скважину от расстояния, измеренного вдоль скважины, рассчитанная при усреднении давления по двум интервалам времени; на Фиг. 5 приведена зависимость температуры от расстояния, измеренного вдоль скважины, рассчитанная при усреднении давления по двум временным интервалам; на Фиг. 6а показана аксиальная 2D кондуктивно-конвективная модель спуска в скважину перфорационной колонны, на Фиг. 6б - модель спускаемой колонны в системе отсчета, связанной с колонной; на Фиг. 7а приведены результаты расчета профиля температуры поверхности перфорационной колонны в различные моменты времени после начала спуска перфорационной колонны, на Фиг. 7б - сдвинутые профили температуры; на Фиг. 8 приведены усредненные показания датчиков температуры и полученная калибровочная кривая, на Фиг. 9 показаны погрешности датчиков температуры, остающиеся после взаимной калибровки датчиков при разных значениях градиента температуры вдоль колонны; на Фиг. 10 показаны результаты моделирования радиального профиля температуры 20 м выше конца колонны после спуска колонны и профили температуры в начале и в конце закачки; на Фиг. 11 показана динамика изменения температуры на поверхности перфорационной колонны и температуры флюида на разных расстояниях от поверхности колонны.
Предлагаемый способ иллюстрируется на двух примерах: полевых данных по спуску в скважину перфорационной колонны с установленными на ее секциях тремя датчиками температуры и датчиком давления и результатах численного моделирования по спуску в скважину перфорационной колонны с 30 датчиками температуры. Первый пример подтверждает возможность получения в скважинных условиях данных, необходимых для проведения калибровки.
Полученные данные используются для численного моделирования во втором примере.
0
0
1
2
1
2
В соответствии с предложенным способом осуществляют спуск в скважину перфорационной колонны, состоящей из отдельных секций, путем присоединения очередной опускаемой секции к секциям перфорационной колонны, уже размещенным в скважине. На Фиг. 1 приведена схема нижней части перфорационной колонны 1, установленной в скважине для последующей перфорации пластов 2 и 3. На нижнем конце перфорационной колонны 1 установлены датчик 4 давления (Р) и датчик 5 температуры (Т). На вышерасположенных секциях перфорационной колонны выше соответствующих зон перфорации установлены датчики 6 и 7 температуры T и Т скважинного флюида. Эти датчики 6 и 7 находятся на расстоянии z=21 м и z=33 м от нижнего конца перфорационной колонны. Все датчики температуры, установленные на секциях перфорационной колонны, до проведения перфорации во время спуска перфорационной колонны фактически измеряют температуру поверхности колонны, а датчик 5, установленный на нижнем конце перфорационной колонны 1, во время спуска измеряет температуру, которую имел скважинный флюид до начала спуска колонны в скважину. В дальнейшем, после проведения калибровки, во время перфорации и последующего опробования скважины датчики температуры будут осуществлять измерения температуры скважинного флюида.
0
0
0
0
Во время спуска перфорационной колонны осуществляют измерения температуры посредством установленных на перфорационной колонне датчиков 5, 6 и 7 температуры и измерения давления посредством датчика 4 давления, установленного на нижнем конце перфорационной колонны. Давление и температуры, измеренные установленными на перфорационной колонне датчиками во время спуска секций перфорационной колонны, приведены на Фиг. 2. Датчик 5 температуры, установленный на нижнем конце перфорационной колонны 1, измеряет температуру Т скважинного флюида, находящегося в скважине до перфорации (пород вблизи скважины), не искаженную движением колонны (кривая 8). Кривые 9 и 10 показывают результаты измерения датчиками 6 и 7 температуры поверхности перфорационной колонны. Кривая 11 показывает изменение давления P(t), измеряемого датчиком 4 давления. Исключив время из измеренных зависимостей P(t) и T(t) находят связь измеренной температуры с давлением Т=Т(Р), которая будет использована ниже для определения зависимости температуры от расстояния до поверхности у, измеренного вдоль скважины: Т=Т(у).
Относительно простая процедура обработки температурных данных, полученных во время спуска перфорационной колонны в скважину, возможна только при квазинепрерывном спуске колонны, то есть при спуске колонны с приблизительно одинаковыми затратами времени на присоединение к колонне очередной секции и спуск колонны в скважину на длину этой секции.
Таким образом, осуществляют квазинепрерывный спуск в скважину секций перфорационной колонны с установленными на ней датчиками температуры и давления.
Затем проводят усреднение показаний датчика 4 давления, установленного на нижнем конце перфорационной колонны. Усреднение давления может быть проведено, например, методом скользящего окна; для этого в качестве скользящего окна могут быть использованы, например, интервалы времени 5 и 10 мин, что соответствует времени присоединения к перфорационной колонне 3-4 секций. Измеренные в этих интервалах значения давления сумируются и делятся на число измерений и этом интервале времени; полученное значение присваивается средней точке интервала. Затем окно перемещается на одну точку и оперция повторяется. На Фиг. 3 показаны результаты измерения давления датчиком 4 во время спуска колонны в скважину (кривая 12), результаты усреднения давления в скользящем интервале времени длительностью 5 мин., поз. 13, в интервале времени длительностью в 10 мин., поз. 14 и разность между усредненными давлениями (кривая 15). Согласно Фиг. 3, максимальная амплитуда кратковременных вариаций давления (волны давления в скважине) достигает 2 бар, однако после усреднения давления в интервалах времени в 5 мин и 10 мин вариации давления очень значительно уменьшаются. В частности, в выбранном временном интервале (390÷420 мин) разница между усредненными давлениями не превышает 0.04 бар.
Следующим этапом является оценка средней скорости спуска колонны в скважину, используя результаты измерения давления. Оценку средней скорости спуска колонны проводят после усреднения (сглаживания) измеренного давления.
RIH
Среднюю скорость спуска колонны в скважину (V) рассчитывают по формуле:
где у - расстояние от поверхности, измеренное вдоль скважины.
Связь у с глубиной h определяется траекторией скважины, которая рассчитывается по результатам каротажа скважины. В рассматриваемом интервале глубин в нашем случае эта связь определяется формулой y=1.0006⋅(39.15+h). В свою очередь, изменение h со временем связано с измеренным давлением формулой:
BH
BH
где h - наибольшая глубина, на которую опустили перфорационную колонну, P - давление в скважине измеренное на этой глубине,  - плотность скважинного флюида. В рассматриваемом случае
Средняя скорость спуска колонны, рассчитанная по этим формулам при усреднении давления по интервалам времени 5 и 10 мин, приведена на Фиг. 4 (по интервалу длительностью в 5 мин - кривая 16, по интервалу в 10 мин - кривая 17). В интервале глубин 2720÷2810 м (соответствующем выбранному временному интервалу для калибровки) средняя скорость спуска равна 2.8±0.2 м/мин.
Учитывая упомянутую выше связь между температурой, измеренной на нижнем конце перфорационной колонны, и давлением Т=Т(Р) (из Фиг. 2) с помощью этих формул легко найти зависимость температуры от расстояния, измеренного вдоль скважины: Т=Т(у). При этом снова используют данные давления, усредненные по интервалам времени 5 и 10 мин.
На Фиг. 5 приведена зависимость температуры от расстояния, измеренного вдоль скважины, рассчитанная при усреднении давления по интервалам времени 5 мин (кривая 18) и 10 мин (кривая 19). Глубина 20 соответствует времени спуска колонны в скажину 390 мин, глубина 21 - времени 420 мин.
Градиент температуры флюида, находящегося в скважине до перфорации, по длине скважины Г рассчитывают по формуле:
В рассматриваемом интервале глубин он составляет Г=0.0310±0.0005 K/m.
Далее проводят математическое моделирование процесса спуска перфорационной колонны в скважину. Моделирование проводится для полевых значений радиусов перфорационной колонны и обсадной колонны и для найденных значений градиента температуры и скорости спуска колонны в скважину.
На Фиг. 6а показана аксиальная 2D кондуктивно конвективная модель спуска в скважину перфорационной колонны, а на Фиг. 6б - модель спускаемой колонны в системе отсчета, связанной с колонной. Основные предположения, использованные при построении численной модели спуска колонны в скважину (Фиг. 6а):
1) в рассматриваемом интервале глубин градиент температуры по длине скважины Г постоянен,
RIH
2) скорость спуска колонны V постоянна.
3) начальные температура колонны, температура в кольцевом зазоре между обсадной и перфорационной колоннами и температура окружающих пород определяются градиентом температуры Г.
Два первых предположения соответствуют описанным выше требованиям к выбору временного интервала времени спуска колонны, который может быть использован для калибровки датчиков температуры.
Спуск в скважину перфорационной колонны моделируют в системе отсчета, связанной с колонной (Фиг. 6б).
f0
RIH
fb
Пусть T есть температура пород у нижнего конца нижней секции колонны в момент начала спуска колонны в скважину со скоростью V (Фиг. 6а). Во время спуска температура T скважинного флюида и пород у конца колонны определяется формулой:
w0
ci
st
Во время спуска колонны скорость V подъема флюида в кольцевом зазоре определяется внутренним радиусом обсадной трубы r и внешним радиусом перфорационной колонны r:
w
В системе отсчета, связанной со спускаемой колонной, скорость V течения флюида в кольцевом зазоре определяется суммой (Фиг. 6б):
w
RIH
w0
V=V+V
Нестационарное температурное поле в колонне, кольцевом зазоре и породе, определяемое спуском колонны, моделируют с помощью аксиальной 2D кондуктивно конвективной модели:
r
z
В рамках этой модели мы пренебрегаем радиальными скоростями (V=0), а вертикальная скорость V определяется формулой:
с граничным условием:
Приведенные ниже результаты расчетов по этой модели были проведены с использованием коммерческого пакета COMSOL Multiphysics.
st
RIH
ci
st
На Фиг. 7а приведены результаты расчета профиля температуры поверхности перфорационной колонны T(t, z) в различные моменты времени (в мин) после начала спуска. Расчеты проводились при следующих значений параметров: Г=0.025 К/м, V=2.8 м/мин, r=7.8 см, r=5.7 см, скважинный флюид - вода, теплопроводность пород 2 Вт/м/К. Эти же температурные профили, но сдвинутые так, чтобы температуры на нижнем конце колонны совпали, показаны на Фиг. 7б.
Из Фиг. 7б видно, что в рассматриваемом случае через ~ 20 мин после начала спуска и на расстоянии более чем 10 м от конца колонны все температурные профили совпадают и являются прямыми линиями. Этот факт и предлагается использовать для построения калибровочной линии.
j
i
j
j
Предлагаемая процедура построения калибровочной линии и взаимной калибровки датчиков температуры иллюстрируется на синтетических данных Фиг. 7а. Предполагается, что в интервале z=10÷30 м находится ng=30 датчиков, показания которых отличаются от температуры поверхности колонны на сумму систематической погрешности данного датчика ΔT и случайной погрешности δT(t, z). Систематическая погрешность ΔT предполагается нормально распределенной случайной величиной с нулевым средним значением  и среднеквадратичным отклонением s(ΔT)=0.3K. Значение s(ΔT)=0.3K было выбрано как типичное для датчиков, которые используются в нефтегазовой промышленности. Погрешность самого нижнего калибруемого датчика температуры принималась равной нулю, т.е. калибровка проводилась относительно этого датчика.
RIH
Первым этапом калибровки, как описано выше, является определение средней скорости спуска V и градиента температуры Г скважинного флюида с использованием результатов измерения давления и температуры на нижнем конце нижней секции колонны (Фиг. 4 и Фиг. 5).
На следующем этапе выбирают интервал времени для калибровки датчиков температуры. Временной интервал для калибровки должен быть удален от продолжительной остановки спуска секций колонны (например, 325÷350 мин на Фиг. 2) или от момента существенного изменения скорости спуска колонны. В этом случае можно ожидать, что режим теплообмена между опускаемой в скважину перфорационной колонной и окружающими породами будет квазистационарным и скорости роста температуры, измеренные различными датчиками, будут одинаковы. Выполнение этого условия может быть проверено непосредственно, используя результаты изменения температуры различными датчиками.
Выбранный для калибровки временной интервал должен быть достаточно продолжительным. Число nt измерений температуры, выполненных в течение этого времени, должно быть не менее nt=10. Увеличение числа измерений увеличивает точность калибровки. В рассматриваемом случае для калибровки датчиков температуры был выбран временной интервал 390÷420 мин, в котором скорости изменения температуры, измеренной различными датчиками, практически одинаковы.
RIH
Кроме того, длительность выбранного интервала времени должна быть достаточна для стабилизации распределения температуры по длине спускаемой колонны и проведения измерений. В рассматриваемом случае это около 60 мин. Причем в этом интервале времени средняя скорость спуска V и градиент температуры Г должны быть постоянными.
RIH
st
st
С использованием описанной выше численной модели (Фиг. 6) спуска колонны в скважину и найденных значений V и Г рассчитывают установившейся градиент температуры Г вдоль спускаемой колонны. В рассматриваемом случае Г=0.022 К/м в то время как первоначальный градиент температуры скважинного флюида Г=0.025 К/м.
Проводят обработку результатов измерения температуры, полученных в выбранном интервале времени. Выбирают один из датчиков температуры и момент времени в выбранном интервале времени и сдвигают полученные в выбранном интервале времени профили температуры остальных датчиков температуры на интервалы температур, пропорциональные разности времен записи, таким образом, чтобы обеспечить наилучшее совпадение всех сдвинутых профилей температуры с профилем температуры выбранного датчика (например, самого нижнего) в выбранный момент времени.
nt
i
1
i,j
i
То есть обработку проводят путем сдвига температурных профилей к определенному, например, последнему t моменту времени (t - момент времени проведения i-го измерения, t момент времени проведения первого измерения, T температура, измеренная j - м датчиком в момент времени t):
где величина DT определяется из условия
В рассматриваемом случае DT=2.1 К. Эта процедура позволяет уменьшить влияние случайной погрешности на точность калибровки.
j
Усредненный профиль температуры Tm рассчитывают по формуле:
Искомая калибровочная прямая имеет вид:
1
где z - расстояние от нижнего конца колонны, z - расстояние от нижнего конца колонны самого нижнего из калибруемых датчиков относительно которого проводится калибровка.
j
На Фиг. 8 показаны усредненные показания датчиков Tm - 22 и калибровочная прямая  23 для рассмотренного примера.
j
Поправки ΔTc к показаниям датчиков, которые обеспечивают их взаимную калибровку, рассчитывают как отклонение усредненных показаний датчиков от калибровочной прямой:
j
j
st
Отличие рассчитанных значений поправок ΔTc от заданных выше погрешностей датчиков ΔT показаны на Фиг. 9. Для расчетного значения градиента температуры колонны Г=0.022 K/м (кривая 24) систематические погрешности датчиков со среднеквадратическим отклонением s(ΔT)=0.3K были уменьшены до s≈0.02 K. Погрешность стала меньше случайной погрешности δT отдельного датчика (s(δT)=0.05K). Это объясняется тем, что погрешность калибровки обратно пропорциональна квадратному корню из числа измерений nt. Очевидно, что увеличением числа измерений можно практически исключить влияние случайных погрешностей измерений на точность калибровки. Таким образом, предложенный способ калибровки позволяет достигнуть точности, достаточной для количественной интерпретации скважинных изменений.
st
При использовании в качестве градиента температуры колонны Г первоначального градиента температуры флюида в скважине Г=0.025 K/м (кривая 25) погрешность калибровки увеличивается при удалении от реперного (нижнего) датчика температуры и достигает ~0.08 K. Если использовать существенно заниженное (0.015 K/м (26)) или завышенное (0.03 K/м (27)) значение градиента температуры колонны, погрешность калибровки увеличивается соответственно до -0.1 К и +0.15 К.
Корректировка показаний датчиков температуры проводится по формуле:
i,j
i,j
j
Tcor=T-ΔTc
Предлагаемый способ взаимной калибровки датчиков температуры позволяет обеспечить точность работы измерительной системы в квазистатических условиях. Однако процессы во время перфорации и во время последующих опробований скважины являются существенно нестационарными, поэтому необходимо оценить тепловую инерцию (постоянную времени) для всех датчиков, установленных на перфорационной колонне, и учитывать это данные при количественной обработке результатов измерений. Это означает, что в дополнение к квазистатической взаимной калибровке датчиков температуры необходимо оценить in-situ отклик каждого датчика на резкое изменение температуры скважинного флюида, то-есть оценить постоянную времени τ каждого датчика.
а
В данном изобретении предлагается проводить динамическую калибровку датчиков температуры во время остановок при спуске секций перфорационной колонны в скважину или после достижения колонны заданной глубины путем кратковременной закачки флюида в скважину. Закачка флюида обеспечивает увеличение давления ΔР флюида в скважине и соответствующее увеличение температуры ΔТ скважинного флюида за счет эффекта адиабатического сжатия:
a
a
ΔT=η⋅ΔP.
a
a
где η есть адиабатический коэффициент флюида. Для воды он приблизительно равен η≈0.005K/bar.
m
Постоянная времени τ датчика находится как величина, позволяющая наилучшим образом аппроксимировать измеренное во время адиабатического теста изменение температуры датчика T(t) решением дифференциального уравнения
0
0
fl
0
с начальным условием T(t=0)=Т (Т - температура измеренная до начала закачки). Здесь T(t) есть температура флюида, рассчитанная по измеренной в скважине динамике изменения давления флюида P(t) (P(t=0)=P):
Адиабатический тест должен проводиться спустя несколько минут после остановки колонны для стабилизации в скважине полей давления и температуры, искаженных технологическими операциями по спуску колонны.
st
ci
w
p
p
-5
3
Оценим параметры закачки, необходимые для проведения адиабатического теста. В рассмотренном выше примере внешний радиус колонны r=5.7 см, внутренний радиус обсадной трубы r=7.8 см, глубина скважины L=4000 м и объем флюида в скважине: . Если скважина заполнена водой (со сжимаемостью β=5⋅10 бар) темп закачки Q=500 м/день, то для увеличения давления в скважине на ΔР продолжительность t закачки определяется формулой . Для ΔР=100 бар имеем: t=30 с.
Предлагаемый способ динамической in-situ калибровки может быть проиллюстрирован с помощью описанной выше численной модели, которая должна быть дополнена моделью остановки колонны и увеличением давления в скважине.
Соответствующее уравнение энергии может быть записано в виде:
где член J описывает выделение энергии за счет адиабатического сжатия флюида:
Нестационарное давление в скважине и, соответственно источниковый член J записываются в виде:
1
0
где t есть время, прошедшее после остановки колонны и Р есть давление в скважине (на рассматриваемой глубине) перед закачкой флюида.
SI
SI
1
SI
1
p
ƒ
ƒ
ƒ
sti
st
st
st
3
3
На Фиг. 10 показаны результаты моделирования радиального профиля температуры 20 м выше конца колонны после спуска колонны в течении 1000 с (время прошедшее после остановки t=0 с (кривая 28)), профиля температуры в начале закачки (t=t=500 с (кривая 29)), в конце закачки (t=t+t=530 с (кривая 30)) и  с (кривая 31). Во всех случаях теплопроводность окружающих пород принималась равной λ=2 Вт/м/К, плотность и удельная теплоемкость ρ=2700 кг/м и с=1000 Дж/кг/К, внутренний радиус перфорационной колонны r=4.7 см, теплофизические свойства материала колонны λ=45 Вт/м/К, ρ=7800 кг/м, c=450 Дж/кг/К. Предполагалось, что внутреннее пространство перфорационной колонны заполнено воздухом.
На Фиг. 11 показана динамика изменения температуры на поверхности перфорационной колонны (кривая 32) и температуры флюида на расстоянии 1 мм (кривая 33) и 2 мм (кривая 34) от поверхности. Во всех случаях во время спуска колонны расчет проводился для теплопроводности пород 2 Вт/м/К, а после остановки она принималась равной 1 Вт/м/К (пунктирные кривые), 2 Вт/м/К (сплошные кривые) and 3 Вт/м/К (точки). Это соответствует усредненному влиянию свойств пород во время спуска колонны и, возможно, различным свойствам пород на разной глубине после остановки колонны.
1
Фиг. 11 показывает, что в течение 300÷500 с после адиабатического теста возможные вертикальные вариации тепловых свойств пород практически не влияют на измеряемую температуру. Это означает, что изменение температуры ΔT(t)=T(t)-T(t), вызванное резким увеличением давления в скважине, должно быть одинаковым для всех датчиков, установленных на перфорационной колонне.
Предлагаемая динамическая in-situ калибровка может быть выполнена на разных глубинах, во время остановок спуска перфорационной колонны. Однако наиболее информативным является проведение адиабатического теста после достижения колонной наибольшей глубины - в зоне перфорации. В этом случае на результат испытания влияет именно то положение колонны относительно стенок скважины, которое будет влиять на показания датчитков и интерпретацию нестационарных температурных данных во время перфорации и последующего опробования скважины. В результате обработки динамики поведения каждого датчика при проведении адиабатического теста, для каждого датчика определяется его постоянная времени, которая будет использоваться при интерпретации результатов перфорации и опробования скважины.