СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ В ОЧАГАХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
METHOD FOR DETERMINING ELASTIC DEFORMATIONS IN EARTHQUAKE FOCI

Предлагаемое решение относится к сейсмологии и может быть использовано для технического контроля упругих деформаций в очагах землетрясений по инструментальной регистрации землетрясений и обработке данных.
Геодинамические процессы, происходящие в недрах Земли, постоянно деформируют горные породы твердой верхней оболочки планеты - литосферы. Самое наглядное проявление этих процессов, длившихся миллионы лет, - гигантские горные хребты и глубокие впадины, возникшие в результате вертикального вздымания и опускания крупных блоков земной коры, горизонтального сжатия и растяжения литосферы. Перемещения блоков коры за гораздо более короткое время выявляются при полевых геолого-геофизических и GPS (Global Positioning System) наблюдениях и, особенно наглядно и просто, при геодезической съемке. В некоторых странах мира геодезические съемки проводятся с XIX столетия. Существует три главных типа геодезической съемки. Два из них позволяют определить величину горизонтальных движений: в первом случае с помощью небольших телескопов измеряются углы между установленными на местности реперами, и этот вид съемки называется триангуляцией. Во втором случае по протяженным профилям измеряют длину линий между реперами - это трилатерация с измерением сторон прилегающих друг к другу треугольников. Современная технология таких измерений использует отражение света (иногда луча лазера) от зеркала, укрепленного на вершине отдаленной горы; при этом измеряется время, за которое свет проходит данное расстояние в оба конца. Третий тип съемки - это нивелирование, т.е. определение величины вертикальных движений путем многократных измерений разности высот различных пунктов местности. При этом измеряется разность в высотном положении вертикальных деревянных реек, устанавливаемых у закрепленных реперов. Повторяя наблюдения, обнаруживают изменения, возникающие в период между съемками. Все три геодезических метода наблюдения за движениями земной коры показывают, что в тектонически и сейсмически активных районах, таких как Калифорния, Япония и Байкальский регион, горизонтальные и вертикальные перемещения имеют значительные величины. Результаты съемок в стабильных и асейсмичных областях континентов (например, древних массивах Канадского и Австралийского щитов) позволяют сделать вывод о том, что за последнее столетие здесь произошли незначительные перемещения.
Хорошей иллюстрацией того, как деформируется земная кора в сейсмически активном районе, могут служить сведения по Калифорнии, где геодезические измерения начали проводить еще в 1850 году. Именно геодезические данные, полученные после Сан-Францисского землетрясения 1906 г., способствовали формированию первых представлений о природе генерации землетрясений. Американский сейсмолог Г.Ф. Рид сравнил результаты трех циклов триангуляционных измерений, выполненных по профилям, которые пересекали отрезок разлома Сан-Андреас на участке вспарывания 1906 г.: измерения, проведенные в 1851-1865 гг., в 1874-1892 гг. и сразу же после землетрясения (Reid H.F. The mechanic soft he earthquake. California earthquake of April 18, 1906. Rep. of the state investigation commiss. 1910. Carnegie Inst. of Washington. Vol. 2. pt. 1. 56 р.). Г.Ф. Рид отметил, что удаленные друг от друга точки на разных сторонах разлома Сан-Андреас за 50 лет сместились на d=3.2 метра, и в рамках теории упругого последействия эта величина соответствует упругому сжатию блока земной коры. Это позволило Г.Ф. Риду предположить, что упругая отдача деформируемых горных пород является непосредственной причиной землетрясений, и это предположение с течением времени подтвердилось.
В настоящее время общепринято, что тектоническое землетрясение возникает в результате разрядки напряжений, накопленных упругой средой в очаге в процессе тектонической деформации (Костров Б.В. Неустановившееся распространение трещин продольного сдвига // Прикладная математика и механика. 1966. Т. 30. Вып. 6. С. 1042-1049; Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. М.: Наука, 1975. 175 с.; Das S., Aki K. Fault plane with barriers: a versatile earthquake model // J. Geophys. Res. 1977. V. 82. P. 5658-5670; Das S., Kostrov B.V. Breaking of a single asperity: Rupture process and seismic radiation // J. Geophys. Res. 1983. V. 88. P. 4277-4288; Das S., Kostrov B.V. An investigation of the complexity of the earthquake source time function using dynamic fault models // J. Geophys. Res. 1988. V. 93. P. 8035-8050).Тектонические землетрясения реализуются как быстрое смещение блока, вызванное градиентным ростом деформации упруго напряженных пород в литосфере (Ризниченко Ю.В. Проблемы сейсмологии. М.: Наука, 1985. 405 с.). Там, где нет дополнительного деформирования, горные породы и блоки среды находятся в устойчивом равновесном состоянии с примерно постоянным уровнем деформации, и, обычно, отсутствуют землетрясения (Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. 101 с.). Появление дополнительных градиентных по объему деформаций нарушает устойчивость горных пород, создает области концентрации деформаций (очаги тектонических землетрясений), в которых реализуются землетрясения. В пластичных и сыпучих средах упругие деформации невозможны, так как при медленных нагружениях в них происходит постоянная диссипация поступающей энергии. Поэтому очаги тектонических землетрясений возникают только в твердой литосфере, преимущественно в верхней части упруго деформируемой земной коры (Chen W.-P., Molnar P. Focal depth of intra continental and intraplate earthquakes and their implications for the ther mal and mechanical properties of the lithosphere // J. of Geophys. Res. 1983. V. 88. P. 4183-4214). B монолитной не разрушенной среде разрыв и смещение блока происходит при превышении предела прочности горных пород и приводит к уменьшению упругих деформаций в объеме всего блока в ходе его смещения к положению равновесия (к состоянию с пониженными упругими деформациями). В целом землетрясение отражает собой быстрый переход потенциальной энергии, накопленной в теле блока в процессе упругого деформирования горных пород земной коры (Ризниченко Ю.В. Проблемы сейсмологии. М.: Наука, 1985. 405 с.), в основном в энергию сейсмотектонической деформации очаговой среды (более 90%) и частично в энергию сейсмических колебаний и тепло (Ключевский А.В., Демьянович В.М., Джурик В.И. Оценки энергии сейсмотектонических деформаций литосферы Байкальской рифтовой зоны // Вулканология и сейсмология. 2013. №4. С. 40-56).
тек
Рассмотрим некоторый объем материала Земли и для простоты примем, что ориентации главных осей деформации и напряжения не изменяются в процессе деформирования. Тогда зависимость деформации от напряжения может быть представлена в виде (фиг. 1.) Приведем описание последовательности и механизма деформирования материала из монографии (Семинский К.Ж. Внутренняя структура континентальных разломных зон. Тектонофизический аспект. Новосибирск: Изд-во СО РАН, Филиал "ГЕО", 2003. 244 с.). Из графиков ползучести и "напряжение-деформация", обычно используемых для описания деформационного поведения материалов, в данном случае удобнее воспользоваться кривой  так как тектонические силы, вызывающие формирование разломных зон, создают в литосфере нагружение в основном динамического, а не статического характера. Деформации скалывания, приводящей к потере несущей способности путем разрывообразования, соответствует средняя (2) из трех показанных на фиг. 1 видов кривых  имеющих место при разрушении реальных материалов. Она свойственна переходному поведению деформируемого объема, тогда как кривая 1 соответствует хрупкому, а кривая 3 - податливому характеру поведения. Отрезки кривой 2 отвечают за различные напряженно-деформированные состояния субстрата: OA - упругость, AB - упрочнение, BC - ослабление и CD - скольжение по магистральному разрыву. Состояние нагруженного массива на отрезке OA характеризуется как упругое, когда деформация полностью обратима и пропорциональна возникающим напряжениям. Деформация перестает быть полностью обратимой, и характерное для этого момента времени напряжение - предел текучести (σ) - можно считать формальной границей отрезка OA, отвечающей за упругое поведение деформируемого материала. Материалы, поведение которых описывается кривой соответствующего типа (см. фиг. 1, кривая 1), разрушаются хрупко, т.е. практически мгновенно единым разрывом растяжения, причем остаточная деформация, как правило, не превышает 3% (Mogi K. Fracture and flow of rocks // Tectono physics. 1972. V. 13. N1/4. P. 541-568).
кон
Следующий отрезок кривой (AB) характеризуется продолжающимся ростом напряжений в ходе деформирования, что, несмотря на прогрессирующее разрывообразование, свидетельствует о состоянии упрочнения нагруженного субстрата. Этот наиболее важный в процессе разрушения момент выражен пиком на графике  а соответствующее ему предельное напряжение (σ) считается конечной прочностью нагруженного объема. Пространственное положение образовавшейся в данной точке кривой зоны скалывания в принципе определяется, согласно теории Мора, соотношениями главных нормальных напряжений и свойствами деформируемого субстрата.
Один из путей развития деформации от точки B кривой  соответствует податливому поведению материала под нагрузкой (см. фиг. 1, кривая 3) и характеризуется бесконечно долгим его упрочнением во времени. Второй имеет лишь феноменологическое значение, так как отражает идеальную пластичность, т.е. увеличение деформации при постоянном уровне напряжений (штрихпунктирная линия). Третий интересующий нас путь также соответствует пластическому поведению материала, но последний при этом непрерывно испытывает ослабление (см. фиг. 1, кривая 2). Ослабление (деформационное размягчение) заключается в понижении прочности материала в ходе деформирования, которое выражается в существовании нисходящего отрезка BC на кривой  Физически это связано с локализацией деформации во все более узкой зоне действия скалывающих напряжений, где происходят неупругие структурные изменения за счет скольжения по наиболее крупным разрывам, а также их объединения друг с другом. Процесс в значительной степени протекает самопроизвольно: ввиду концентрации деформации в постоянно уменьшающемся объеме для ее осуществления требуется все более и более низкий уровень внешней нагрузки. Без деформационного ослабления разломы (в узко геологическом понимании термина) образовываться не могут, так как в механическом смысле они являются зонами локализованного скалывания.
ост
Полностью развившаяся локализация деформации приводит к появлению в зоне скалывания магистрального сместителя - единой разрывной плоскости, разрушающей деформируемый объем на две не связанные (для условий земной коры - условно) между собой части. На кривой  этому моменту времени соответствует точка C, после которой график имеет вид параллельной оси абсцисс прямой, отражающей скольжение блоков относительно друг друга с постоянным уровнем остаточных напряжений трения на сместителе (σ).
Описанный с помощью кривой  тип поведения реальных материалов, разрушение которых происходит после значимой (а иногда и существенной) остаточной деформации путем разрыва, является в первом приближении упругопластическим. (Семинский К.Ж. Внутренняя структура континентальных разломных зон. Тектонофизический аспект. Новосибирск: Изд-во СО РАН, Филиал "ГЕО", 2003. 244 с. С. 18-19, с небольшими изменениями и дополнениями).
Мы привели столь пространное описание, чтобы объяснить, чем отличается одиночный акт хрупкого разрушения земной коры при землетрясении от упругопластичного процесса формирования разлома, в котором участвуют как разрывы, так и крип. В предлагаемом способе определения упругих деформаций в очагах землетрясений принимается во внимание часть фиг. 1, характеризующая упругое деформирование земной коры (отрезок OA), и резкое падение напряжений (прямая 1), отражающее мгновенный акт разрыва очаговой среды при землетрясении. Все остальные части кривых на фиг. 1 характеризуют длительный геологический процесс образования разломных зон в литосфере Земли. Состояние среды в точке A называется критическим, а разрушительную деформацию при выходе из критического состояния испытывает не весь объем среды, а только узкая полоса, соответствующая области мелкомасштабной неоднородности среды, - зона возникшего разлома. Таким образом, тектоническое землетрясение всегда связано с неустойчивой деформацией материала Земли, сконцентрированной в узкой зоне, формально неотличимой от площадки разрыва-разлома (Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясениям. М.: Наука, 1975. 175 с.).
В реальных условиях локальная неустойчивость среды проявляется в образовании разрыва-разлома, амплитуда смещения по которому (d, метр) блока размером (длина L, метр) обычно рассматривается как быстрое перемещение блока вдоль поверхности разлома относительно устойчивого блока или плиты. Согласно теории упругого последействия это смещение является следствием долговременного упругого деформирования блока, приведшего к изменению его формы и размеров, накоплению энергии упругого деформирования до уровня, превышающего удельную прочность горных пород на разрыв, разрыву среды и смещению блока на величину d-реализации землетрясения с магнитудой (или энергией), пропорциональной величине d. В рамках теории упругой отдачи отношение d/L характеризует упругую деформацию блока, приведшую к срыву блока и к землетрясению.
Аналогом способа определения упругих деформаций в очагах землетрясений является система прогнозирования землетрясений посредством геодезического мониторинга, содержащая геодезические реперы, установленные с интервалом вдоль линий, перпендикулярных сейсмогенному разлому, отличающаяся тем, что над каждым репером системы установлены базовая станция или приемник спутниковой навигации, каждый из которых установлен под укрытием, в котором верхняя часть (крыша) выполнена с возможностью удаленного управления ее открытием или закрытием, а к каждой базовой станции подключен модуль удаленного управления и сбора данных, выполненный с возможностью передачи собранных данных по беспроводной связи в центр сбора и обработки данных. Эта полезная модель "Система прогнозирования землетрясений посредством геодезического мониторинга" (ПМ128730) содержит этапы, на которых:
- с центра сбора и обработки данных посредством беспроводной связи передается команда на открытие крыш укрытий в заданное время с учетом погодных условий,
- центром подается команда на модули управления включить базовые станции и приемники и начать проводить измерения,
- собираемые данные геодезического мониторинга передаются в центр сбора,
- отдается команда закрыть крыши укрытий и выключить базовые станции и приемники.
Недостатки решения:
- деформации определяются на поверхности литосферы, которая является свободной поверхностью (на ней отсутствуют тектонические напряжения), что вносит погрешность в измерения,
- достоверность и точность полученной информации зависит от количества используемых комплектов мониторинга,
- построение сети на десять линий постоянного мониторинга, идущих поперек разлома через каждые 5 км, потребует 40 комплектов GPS (приемник SpectraPrecisionEpoch с 3 приемниками),
2
- стационарное использование 40 станций формирует систему постоянного мониторинга с охватом площади зоны разлома всего в 50 км, что при ширине наблюдения зоны разлома в 1 км охватывает лишь 50 км длины разлома и совершенно недостаточно для разломов протяженностью в несколько сотен километров,
- чтобы запитать такой аппаратурный комплекс и выполнить функциональные операции по управлению, необходима маленькая электростанция или частая смена автономных блоков питания.
Наиболее близким по технической сущности (прототипом) является способ прогноза землетрясений (патент RU 2114448), содержащий этапы, на которых:
- измеряют характеристики деформации поверхностных слоев Земли;
- находят параметры тектонических сдвигов и областей с высоким содержанием упругой энергии путем сопоставления характеристик деформации поверхности Земли с характеристиками упругих полей моделей сдвигов с неравномерно распределенными сдвиговыми смещениями по плоскости сдвига;
- выявляют эволюцию тектонических сдвигов и областей с высоким содержанием упругой энергии по изменению параметров тектонических сдвигов и областей с высоким содержанием упругой энергии во времени;
- на основании полученных данных составляют прогностическое суждение о месте, времени и силе землетрясения;
- используют данные наблюдений, полученные для некоторого региона поверхности Земли, и поля подобных характеристик, найденные для трехмерных моделей неравномерных сдвигов или комбинаций таких моделей;
- для суждения о степени полноты соответствия характеристик наблюдений и модельных используют статистические методы.
Недостатки решения:
- деформации измеряются на поверхности литосферы, которая является свободной поверхностью (на ней отсутствуют тектонические напряжения), что вносит погрешность относительно деформаций в глубинах;
- достоверность полученной информации зависит от количества измерений, что удорожает исследование крупных площадей обзора из-за увеличения количества приемников;
- прогностическое суждение о месте, времени и силе землетрясения составляется на основе полученных прямых геодезических измерений;
- из-за различных геолого-геофизических условий формирования землетрясений в разных регионах сопоставление характеристик деформации поверхности Земли с характеристиками упругих полей моделей сдвигов с неравномерно распределенными сдвиговыми смещениями по плоскости сдвига будет иметь значительные флуктуации.
Задачей предлагаемого изобретения является разработка способа определения упругих деформаций в очагах землетрясений с целью технического контроля упругих деформаций в глубинах литосферы.
P
Поставленная задача решается предлагаемым способом определения упругих деформаций в очагах землетрясений, при котором по экспериментальным материалам разнесенных на поверхности сейсмических станций строят карту эпицентров землетрясений исследуемой территории, определяют параметры тектонических сдвигов посредством измерения амплитуд и периодов объемных продольных P и поперечных S-волн на записях землетрясений, при этом по максимальным амплитудам и периодам объемных поперечных S-волн определяют смещение D в очаге землетрясения и размер - длину L очага каждого землетрясения, определяют упругую деформацию в очаге землетрясения ε как отношение смещения в очаге к длине очага ε=D/L, выполняют статистическую обработку полученных результатов и получают формулы корреляционной связи между логарифмом упругих деформаций  и энергетическим классом землетрясений K исследуемой территории.
Изобретение поясняется чертежами, где:
Фиг. 1. Кривые "напряжение-деформация", соответствующие упругому (1), упругопластическому (2), идеально упругопластическому (штрихпунктирная линия) и податливому (3) поведениям материала под нагрузкой. (Семинский К.Ж. Внутренняя структура континентальных разломных зон. Тектонофизический аспект. Новосибирск: Изд-во СО РАН, Филиал "ГЕО", 2003. 244 с., с упрощениями).
тек
кон
ост
На кривой 2 точками, соответствующими характерным значениям напряжения (σ - предел текучести; σ - конечная прочность; σ - остаточная прочность), отмечены отрезки, в течение которых в материале имеют место упругость (OA), упрочнение (AB), ослабление (BC) и скольжение блоков по магистральному сместителю (CD).
LH
P
Фиг. 2. Карта эпицентров и изолиний плотности эпицентров в площадках 0.2°×0.3°, построенная для 52700 землетрясений Байкальского региона (1964-2013 годы): 1 - основные разломы, 2 - впадины, 3 - озера, 4 - границы и номера районов, 5 - изолинии плотности эпицентров, 6 - эпицентры представительных землетрясений с магнитудой M≥2.5 (энергетический класс K≥8).
LH
P
Фиг. 3. Карта эпицентров землетрясений Байкальского региона за 1968-1994 годы, у которых определены динамические параметры очагов: 1 - основные разломы, 2 - впадины, 3 - озера, 4 - границы и номера районов, 5 - эпицентры представительных землетрясений с магнитудой M≥2.5 (энергетический класс K≥8).
Фиг. 4. Графики зависимости логарифма упругой деформации от энергетического класса землетрясений, построенные по данным о землетрясениях Байкальского региона и трех районов.
Техническая сущность способа состоит в следующем:
0
0
0
-2
-2
Применяемые в сейсмологии модели очага землетрясения характеризуются параметрами, число которых зависит от сложности и детализации описания очага и, естественно, от имеющегося фактического материала. Поскольку детальные исследования очага землетрясения требуют привлечения больших усилий, ресурсов и значительного времени, их можно осуществить только для ограниченного числа чрезвычайно важных сейсмических событий. При ограниченном фактическом материале для решения ряда задач возможны приближения, при которых сейсмический очаг можно описать небольшим числом параметров, характеризующих доминанты землетрясения (Ключевский А.В. Сравнительное исследование сейсмометрических каналов с магнитной и гальванометрической регистрацией // Автореферат диссертации канд. техн. наук. М.: ИФЗ АН СССР. 1986. 21 с.). В качестве примера рассмотрим "угловую точку" амплитудного спектра Фурье, уровень Ф и частота  которой дают однозначное параметрическое представление сейсмического источника (Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. М.: Мир, 1983. Т. 1, 2. 880 с.). Выбор модели очага при сравнении наблюдаемых и теоретических спектров обычно определяется законом изменения уровня спектра в высокочастотной области на участке выше частоты "угловой точки". У подавляющего большинства спектров объемных S-волн изменение уровня спектра в зависимости от частоты происходит по закону ω, что согласуется с формулами теоретической модели очага Д. Бруна (Brune J.N. Tectonic stress and the spectra of seismicsh earwaves from earthquakes // J. of Geophys. Res. 1970. V. 75. P. 4997-5009). Эта модель сейсмического источника широко применялась раньше (Кузнецова К.И., Аптекман Ж.Я., Шебалин Н.В., Штейнберг В.В. Афтершоки последействия и афтершоки развития очаговой зоны Дагестанского землетрясения / Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976. С. 94-113; O'Neill М.Е., Healy J.H. Determination of source parameters of small earthquakes from P - wave rise time // Bull. Seism. Soc. Amer. 1973. V. 63. N2. P. 599-614; Doornbos D.J. On the determination of radiated seismic energy and related source parameters // Bull. Seism. Soc. Amer. 1984. V. 74. N2. P. 395-415; Ризниченко Ю.В. Размеры очага корового землетрясения и сейсмический момент / Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976. С. 9-27; Ризниченко Ю.В., Джибладзе Э.А., Болквадзе И.Н. Спектры колебаний и параметры очагов землетрясений Кавказа / Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976. С. 74-86) и часто используется за рубежом при определении динамических параметров очагов сильных и слабых сейсмических событий (Atkinson G.М., Somerville P.G. Calibration of time history simulation methods // Bull. Seism. Soc. Amer. 1994. V. 84. N2. P. 400-414; Wald D., Heaton T. Spatial and temporal distribution of slip for the 1992 Landers, California earthquake // Bull. Seism. Soc. Amer. 1994. V. 84. P. 668-691; Atkinson G.M., Boore D.M. Ground motion relation for eastern north America // Bull. Seism. Soc. Amer. 1995. V. 85. P. 17-30; Jackson D.D., Aki K., Cornell C.A. et al. Seismic hazards in southern California: probable earthquakes, 1994 to 2024 // Bull. Seism. Soc. Amer. 1995. V. 85. N2. P. 379-439 и другие работы). В динамической трещинной модели Д. Бруна (Brune J.N. Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes // J. of Geophys. Res. 1970. V. 75. P. 4997-5009), используемой для определения параметров очагов землетрясений Байкальского региона (Ключевский А.В. Напряжения, деформации и сейсмичность на современном этапе эволюции литосферы Байкальской рифтовой зоны. Автореф. дис… докт. геол.-мин. наук. - Иркутск: ИЗК СО РАН. - 2008. - 31 с.), дислокация происходит в результате мгновенного приложения тангенциального импульса к внутренней стороне разрыва. В дальней зоне амплитудный спектр импульса смещения в области низких частот представляется в виде участка с постоянной спектральной плотностью Ф, а в области высоких частот аппроксимируется зависимостью понижения уровня спектра по закону ω. Пересечение этих двух прямых в двойном логарифмическом масштабе спектральной плотности и частоты задает характерную "угловую точку" координатами Ф и  где  - частота "угловой точки". Динамические параметры очагов землетрясений вычисляются по формулам
0
θϕ
3
11
2
2
где М - сейсмический момент, дн см, R - средний радиус дислокации, км, Δσ - среднее падение напряжений в очаге, бар, D - среднее смещение по разрыву, мм, ρ=2.7 г/см - плотность среды, V=3.58 км/сек - скорость распространения объемных поперечных волн, r - гипоцентральное расстояние, км, Ψ=0.6 - значение функции направленности излучения из очага, μ=3×10 дн/см - модуль сдвига, S - площадь разрыва, км.
В предлагаемом нами способе определения линейных упругих деформаций в очагах землетрясений вводится еще один параметр ε, равный отношению
и характеризующий упругую деформацию очагового блока литосферы, в результате которой произошло землетрясение. Это отношение отражает "сброс" деформаций в среде после реализации землетрясения (падение деформаций) и в рамках теории упругой отдачи имеет физический смысл предельных упругих деформаций в очаге землетрясений, достижение которых привело к разрыву и землетрясению (см. "критическая" точка A на фиг. 1). Таковы предпосылки, оказавшие влияние на техническую сущность предлагаемого способа и технологию его реализации. Техническая сущность способа базируется на результатах физического моделирования (Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука, 1993. 313 с.) и экспериментально установленных в природе (Reid H.F. The mechanics of the earthquake. California earthquake of April 18, 1906. Rep. of the state investigation commiss. 1910. Carnegie Inst. of Washington. Vol. 2. pt. 1. 56 p.) фактах накопления упругих деформаций в образцах горной породы и в очаговых блоках литосферы при динамическом и тектоническом нагружении, с последующей реализацией деформаций через смещение образцов относительно друг друга и через смещение блока по поверхности разлома в процессе землетрясения. Технология реализации способа основана на представлениях очага землетрясения моделью очага Д. Бруна (Brune J.N. Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes // J. of Geophys. Res. 1970. V. 75. P. 4997-5009) с определением параметров очага по известным (1-4) и предлагаемым нами (5) формулам. При использовании других моделей очага техническая сущность предлагаемого способа не изменяется.
ост
i
i
i
i
i
i
-4
-5
-1
-3
Сравнение предлагаемого технического решения с другими известными решениями в области сейсмологии землетрясений показывает следующее. Установленные при полевых сейсмогеологических наблюдениях остаточные деформации d, возникшие на поверхности литосферы Земли в результате землетрясений, являясь атрибутом и свойством дискретной среды и почвы в пунктах наблюдений, отличаются от смещений d в глубинах литосферы. Обычно поверхностные разрывы при землетрясениях рассматриваются как приращения хрупких разломов, поскольку изменения в сдвиговых деформациях ассоциируются с отдельными разрывами длиной L и средними смещениями d в виде 10>d/L>10 (Wells D.L., Coppersmith K.J. New empirical relationships among magnitude, rupturelength, rupturewidth. rupturearea, and surface displacement // Bull. Seism. Soc. Amer. 1994. V. 84. P. 974-1002). Однако с другой стороны, отношение окончательного смещения к общей длине разлома на связанных разломах в основном лежит в пределах 10>d/L>10, указывая, что разломы за длительные интервалы времени являются сравнительно пластичными структурами со значительными напряжениями на крыльях и существенным крипом.
Недостатки применяемых методов:
i
- исследуется поверхностные смещения d среды, возникшие в результате сильных землетрясений. Такой подход возможен только для очагов сильных землетрясений, у которых разрывы выходят на поверхность - это в основном землетрясения с магнитудой M>5 (Bonilla М.G. Minimum earthquake magnitude associated with coseismic surface faulting // Bull. Assoc. Engen. Geol. 1988. V. XXV. No. 1. P. 17-29);
i
- на определение смещений d влияет наличие свободной поверхности, что приводит к росту погрешности определения;
i
- длины разломов L поверхности и в глубинах литосферы могут значительно отличаться;
- приведенные выше оценки для единичного смещения изменяются в пределах двух порядков - большой разброс, обусловленный, возможно, неформализованным и субъективным подходом к оценке параметров. По результатам полевых измерений смещения и длины одного разлома (который может быть вскрыт на поверхности Земли лишь частично) каждый эксперт может дать свою оценку, отличающуюся от оценки другого эксперта;
- приведенные выше оценки для единичного смещения и суммарных смещений вдоль плоскости разлома изменяются в пределах трех порядков.
Предлагаемый способ позволяет исключить эти недостатки и является шагом к формализованному определению упругих деформаций в глубинах литосферы путем определения величины ε=D/2R.
Не выявлено в результате поиска и сравнительного анализа технических решений, характеризующихся аналогичной с предлагаемым решением совокупностью признаков, обеспечивающих при использовании достижения аналогичных результатов, что позволяет сделать вывод о соответствии предлагаемого технического решения условию патентоспособности изобретения "изобретательский уровень".
Пример реализации способа
LH
P
Предлагаемое техническое решение реализовано для Байкальского региона следующим образом: сетью сейсмических станций региона осуществляется запись землетрясений, на записи измеряются моменты вступления, амплитуды и периоды сейсмических колебаний и по ним вычисляются кинематические и динамические характеристики толчков, которые формируют "Каталог землетрясений Прибайкалья" и "Бюллетень землетрясений Прибайкалья". На Фиг. 2 представлена карта эпицентров 52700 представительных землетрясений с магнитудой M≥2.5 (энергетический класс K≥8) и изолиний их плотности в площадках 0.2°×0.3°, зарегистрированных в Байкальском регионе с 1964 по 2013 годы. Можно отметить, что землетрясений такого класса регистрируются в пределах региона без пропусков, т.е. являются представительными. Анализ карты показывает, что эпицентры землетрясений локализуются в области Байкальской рифтовой зоны (БРЗ), за ее пределами сейсмичность рассеяна и минимальна на Сибирской платформе. Изолинии плотности эпицентров в площадках 0.2°×0.3° позволяют установить особенности распределения землетрясений по территории БРЗ и выбрать сравнительно однородные районы и участки. По внешнему контуру изолинии n=15 (линия типа "hachure") рифтовую зону можно разделить на три района. На юго-западном фланге БРЗ (район 1, ϕ=48.0°-54.0° с.ш., λ=96.0°-104.0° в.д.) эпицентры формируют полосы преимущественно субширотной и субмеридиональной ориентировки, в результате чего сейсмичность рассеяна по территории. В центральной части БРЗ (район 2, ϕ=51.0°-54.0° с.ш., λ=104.0°-113.0° в.д.) эпицентры толчков создают одну полосу северо-восточного простирания. На северо-восточном фланге БРЗ (район 3, ϕ=54.0°-60.0° с.ш., λ=109.0°-122.0° в.д.) эпицентральное поле землетрясений имеет форму "треугольника". Районы разделены пополам по долготе λ=100.0°, λ=108.0° и λ=116.0° на шесть участков, которым даны номера 1-6, начиная отсчет с юго-западной границы региона. Такая схема деления территории региона обычно применяется при исследовании сейсмичности и напряженно-деформированного состояния литосферы БРЗ [Ключевский А.В. Напряжения и сейсмичность на современном этапе эволюции литосферы Байкальской рифтовой зоны // Физика Земли. 2007. №12. С. 14-26; Ключевский А.В., Демьянович В.М., Джурик В.И. Иерархия сильных землетрясений Байкальской рифтовой системы // Геология и геофизика. 2009. Т. 50. №3. С. 279-288].
LH
P
0
P
P
На Фиг. 3 представлена карта эпицентров землетрясений Байкальского региона с магнитудой M≥2.5 (энергетический класс K≥8) за 1968-1994 годы, у которых определены динамические параметры очагов - сейсмические моменты М, радиусы дислокации R, падения напряжений Δσ и смещение по разлому D (Ключевский А.В. Напряжения, деформации и сейсмичность на современном этапе эволюции литосферы Байкальской рифтовой зоны. Автореф. дис. докт. геол.-мин. наук. - Иркутск: ИЗК СО РАН. - 2008. - 31 с.). При сопоставлении Фиг. 2 и Фиг. 3 видно, что пространственное распределение эпицентров землетрясений за разные временные интервалы сохраняется. Для землетрясений, показанных на Фиг. 3, по формулам (2, 4) вычислены радиусы дислокации и смещения по подвижке, а затем по формуле (5) определены упругие деформации в очагах 29040 землетрясений с K≥8. В первом районе при расчетах использовано 8371 землетрясение, во втором - 5310 и в третьем 13365 толчков с K≥8. Получены уравнения корреляции логарифма средних упругих деформаций с энергетическим классом для Байкальского региона (6) и трех районов соответственно (7-9):
здесь ρ и n - коэффициент корреляции и число толчков, использованных для вычисления уравнений парной линейной регрессии (6-9).
P
P
На Фиг. 4 представлены графики, построенные по формулам уравнений корреляции (6-9). Видно, что графики различных территорий расположены достаточно близко, отражая в целом линейное возрастание логарифма упругих напряжений с ростом энергетического класса землетрясений. Так, различие в упругих напряжениях для реализации толчков с K=8 и K=15 достигает примерно два порядка. Отсюда следует, что для реализации более сильных землетрясений в литосфере должны быть сформированы более значительные деформации, что соответствует феноменологии реализации сильных землетрясений и основным положениям гипотезы упругого последействия.
Получаемую по предлагаемому техническому решению информацию по контролю упругих деформаций в очагах землетрясений можно использовать для характеристики сейсмической обстановки и опасности на территориях возможного промышленного и гражданского строительства, т.е. предлагаемое решение соответствует условию патентоспособности изобретения "промышленная применимость". Информацию по контролю роста упругих деформаций в литосфере можно использовать в качестве предвестника сильных землетрясений, т.е. предлагаемое решение соответствует условию патентоспособности изобретения "фундаментальность".