СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СРЕДЫ
METHOD FOR DETERMINING REFRACTION INDEX OF MEDIUM

Предлагаемое техническое решение относится к оптическим и квантово-оптическим технологиям, а именно к способам определения показателя преломления исследуемой среды на различных длинах волн электромагнитного излучения с использованием спонтанного четырехволнового смешения в нелинейно-оптических средах, и может быть использовано в различных областях человеческой деятельности при исследовании физико-химических свойств веществ. На основании знания о длинах волн, в диапазоне которых изменяется показатель преломления исследуемой среды по сравнению со сравниваемой средой (например, вакуумом), может быть определены качественный и количественный состав исследуемой среды. Например, заявляемый способ может быть использован в медицине и биологии - для анализа содержания тех или иных веществ в крови; в промышленности - для количественного определения содержания вредных веществ в вырабатываемом газе или воздухе, для определения степени загрязнения воды; в химической промышленности; в научных лабораториях для определения показателя преломления неизвестной среды.
Описаны способы измерения показателя преломления газовых сред [RU 2471174, опубл. 27.12.2012; RU 2495387, опубл. 10.10.2013], основанные на измерении частоты одночастотного перестраиваемого лазера, настроенного на максимум выбранной моды высокостабильного многолучевого интерферометра Фабри-Перо, когда межзеркальное пространство заполнено газовой средой и когда оно вакуумировано. Значение показателя преломления газовой среды определяют отношением измеренных частот в вакууме и в присутствии газовой среды. Технический результат заключается в повышении точности определения показателя преломления газовых сред. Указанные способы предназначены исключительно для определения показателя преломления газовой среды, и не могут быть использованы для жидкостей и твердых тел. Кроме того они требуют создания высокостабильных во времени условий и использования специального оборудования - высокостабильного многолучевого интерферометра Фабри-Перо. При этом, расстояние между зеркалами и их положение друг относительно друга не должны меняться со временем. Способы включают наблюдение модовой структуры резонатора и ее сдвига, что очень сложно на практике, если необходимо определить показатель преломления в ПК (особенно в дальней ПК) области, поскольку лазеры, излучающие в дальней ИК области дороги, а детекторы низкоэффективны.
Известен метод [Во L. et al. High sensitivity fiber refractometer based on an optical microfiber coupler // IEEE Photonics Technology Letters. - 2013. - T. 25. - №. 3. - C. 228-230.] определения показателя преломления, основанный на использовании микроволокна и наблюдении интерференции трех пучков света. Среда, окружающая микроволокно, влияет на положение максимумов интерференции. Значение показателя преломления определяют по смещению максимумов интерференции. Недостатком данного метода является то, что излучение на той длине волны, на которой определяется показатель преломления, должно регистрироваться на выходе такого устройства. Данный факт представляет собой сложность при измерении показателя преломления среды в инфракрасной (ИК) области спектра, поскольку чувствительность детекторов такого излучения уменьшается с увеличением длины волны, что делает практически невозможным определение показателя преломления в среднем и дальнем ИК диапазоне.
Известен метод [Han С., Ding Н., Lv F. Demonstration of а refractometric sensor based on an optical micro-fiber three-beam interferometer // Scientific reports. - 2014. - Т. 4. - С. 7504] определения показателя преломления, основанный на использовании микроволокна. В данном методе создается интерференция трех пучков света, один из которых проходит через микроволокно для взаимодействия с исследуемой средой. По сдвигу максимумов интерференционной картины определяется показатель преломления исследуемого вещества, окружающего микроволокно. В отличие от традиционных сенсоров, основанных на применения микроволокон, чувствительность данного сенсора обусловлена не только величиной эванесцентного поля вокруг микроволокна, но также и длинной двух плеч интерферометра. Авторы показали, что чувствительность такого сенсора может быть значительно увеличена, если сделать разницу оптических путей интерферометра, близкой или равной нулю. Метод имеет тот же недостаток, что и предыдущий, поскольку регистрация излучения должна осуществляться на той длине волны, на которой необходимо определить показатель преломления.
На взгляд заявителя наиболее близким с точки зрения физического явления, на котором основан способ, к предлагаемому техническому решению является метод [Kalashnikov D.A. et al. Infrared spectroscopy with visible light // Nature Photonics. - 2016. - T. 10. - №. 2. - C. 98] измерения показателя преломления исследуемой среды, в котором используются два нелинейно-оптических кристалла. В каждом из этих кристаллов наблюдается спонтанное параметрическое рассеяние. После кристаллов наблюдается интерференция рассеянного излучения. Помещая между кристаллами исследуемое вещество, регистрируют сдвиг интерференционной картины. Показатель преломления исследуемого вещества определяют по указанному смещению. Недостатком данного метода является то, что для необходимых измерений требуются специальные условия для наблюдения интерференции, что требует использования сложного оборудования, и выдвигает специфические требования при создании устройств, принцип действия которых основан на указанном методе.
Заявляемое изобретение направлено на решение задачи определения показателя преломления сред на различных длинах волн электромагнитного излучения, включая ИК область спектра, устраняя недостаток, связанный с использованием низкочувствительных детекторов ИК диапазона, позволяя измерять показатель преломления вплоть до дальней ИК области спектра. Кроме того, решается задача расширения ассортимента известных способов указанного назначения.
Технический результат заключается в возможности с высокой точностью определения показателя преломления среды в широкой области спектра, в том числе в ИК, регистрацией излучения (максимума излучения), генерированного в более коротковолновой области спектра, с последующей математической обработкой за счет использования явления спонтанного четырехволнового смешения (СЧВС) в оптическом нановолокне (далее нановолокно), помещенного в исследуемую среду.
Задача решается, и технический результат достигается заявляемым способом определения показателя преломления среды с использованием явления спонтанного четырехволнового смешения в нановолокне, включающим:
- накачку нановолокна заданного диаметра, помещенного в вакуум, лазерным излучением на длине волны, при которой наблюдается явление спонтанного четырехволнового смешения, с генерированием на выходе нановолокна излучения сигнального поля в более коротковолновой области спектра и излучения холостого поля в области спектра, где требуется определить показатель преломления,
- подавление излучений накачки и холостого поля,
- регистрацию излучения сигнального поля,
- определение длины волны максимума излучения сигнального поля,
- расчет длины волны максимума излучения холостого поля математическим методом;
- расчет эффективного показателя преломления нановолокна в вакууме на длине волны максимума излучения холостого поля математическим методом;
- накачку нановолокна заданного диаметра, помещенного в исследуемую среду, лазерным излучением на длине волны, при которой наблюдается явление спонтанного четырехволнового смешения, с генерированием на выходе нановолокна излучения сигнального поля в более коротковолновой области спектра и излучения холостого поля длине волны, совпадающей с рассчитанным значением максимума излучения холостого поля в вакууме,
- подавление излучений накачки и холостого поля,
- регистрацию излучения сигнального поля,
- определение длины волны максимума излучения сигнального поля,
- расчет эффективного показателя преломления нановолокна в исследуемой среде на длине волны максимума излучения холостого поля математическим методом;
- и определение показателя преломления окружающей нановолокно среды на длине волны максимума излучения холостого поля расчетным путем по изменению эффективного показателя преломления нановолокна на длине волны максимума излучения холостого поля при помещении нановолокна из вакуума в исследуемую среду.
В нелинейной среде наблюдается спонтанное параметрическое рассеяние или спонтанное четырехволновое смешение, в результате чего генерируются пары коррелированных фотонов, изменение длины волны генерации одного фотона (сигнального) из пары, приводит к изменению длины волны сопряженного (холостого) фотона. Регистрируя смещение спектра излучения в области длин волн, где детекторы обладают высокой эффективностью, можно рассчитать смещение спектра сопряженного фотона (обусловленное перемещением нановолокна в исследуемую среду) в области, где детекторы обладают низкой эффективностью, таким образом избегается необходимость использования малочувствительных детекторов (в ИК области).
Определение показателя преломления среды в области длин волн холостого поля, где детекторы малочувствительны, осуществляют расчетным путем по смещению длины волны максимума излучения сигнального поля (длина волны сигнального поля) в области длин волн, где детекторы обладают высокой эффективностью, при перемещении нановолокна из вакуума в исследуемую среду (по изменению эффективного показателя преломления нановолокна на длине волны максимума излучения холостого поля (длина волны холостого поля). Наличие корреляции между рожденными фотонами в нановолокне и наличие возникающего в области перетяжки нановолокна эванесцентного поля, в которое помещается исследуемая среда, влияющая на свойства генерируемого излучения, составляют технический результат изобретения и являются необходимыми условиями для реализации заявляемого способа определения показателя преломления среды.
Заявляемый способ осуществляют следующим образом.
(3)
В качестве нелинейной среды в заявляемом способе используют нановолокно - суженое оптическое волокно с переменным сечением - стандартное оптическое волокно, суженное таким образом, что диаметр оболочки в перетяжке нановолокна составляет величину от сотен нанометров до единиц микрометров. Такие нановолокна изготавливаются из стандартных оптических волокон методом нагрева и растяжения [Ward J. М. et al. Contributed Review: Optical micro-and nanofiber pulling rig // Review of Scientific Instruments. - 2014. - T. 85. - №. 11. - C. 111501]. Поскольку внутренняя структура оптических нановолокон имеет центральную симметрию, они обладают нелинейной восприимчивостью третьего порядка χ. • Благодаря этому, в таких нановолокнах наблюдается спонтанное четырехволновое смешение (СЧВС), в результате которого уничтожается два фотона из моды накачки и одновременно рождается два фотона в моды сигнального и холостого полей. Частоты и волновые векторы четырех взаимодействующих полей связаны условиями фазового синхронизма:
р
s
i
p
s
i
где ω, ω, ω - частоты поля накачки, сигнального и холостого полей, соответственно, k, k, k - волновые векторы поля накачки, сигнального и холостого полей, соответственно,
таким образом, частоту максимума излучения холостого поля (частота холостого поля) можно вычислить по уравнению (1) при известных частотах максимумов излучения сигнального поля и поля накачки (частота сигнального поля и частота накачки).
Способ осуществляют в 2 этапа на установке, оптическая схема которой представлена на фиг. 1. Установка состоит из последовательно расположенных лазера 1 с возможностью перестройки длины волны, объектива 2, герметичного бокса 3 с помещенным в него нановолокном 4, объектива 5, фильтра 6, спектрального прибора 7, объектива 8, стандартного оптического волокна 9, детектора 10 и персонального компьютера 11.
На первом этапе нановолокно помещают в вакуум и направляют излучение накачки на определенной длине волны на вход нановолокна. Длину волны накачки выбирают с учетом диаметра перетяжки нановолокна таким образом, чтобы с одной стороны, создать в нановолокне невырожденный режим СЧВС, что определяют эмпирически, либо рассчитывают с учетом (1, 2), с другой стороны, длину волны накачки и диаметр нановолокна выбирают таким образом, чтобы длина волны холостого поля была равна длине волны, на которой требуется определить показатель преломления исследуемой среды (достигают эмпирически, изменяя длину волны накачки и регистрируя спектр сигнального поля до тех пор, пока не выполнится равенство:  или расчетным методом), а длина волны сигнального поля - в более коротковолновой области, где детекторы обладают высокой эффективностью. На выходе из нановолокна в результате СЧВС присутствуют излучения сигнального и холостого полей, а также излучение накачки, которое не участвовало во взаимодействии. Последние два подавляют при помощи фильтра, а излучение сигнального поля регистрируют при помощи спектрального прибора и далее с помощью детектора регистрируют скорость счета фотонов (количество фотонов в секунду), что пропорционально интенсивности излучения. По полученному спектру сигнального поля определяют длину волны максимума излучения сигнального поля.
Учитывая, что частоты и волновые векторы четырех взаимодействующих полей при СЧВС связаны условиями фазового синхронизма:
где
р
s
i
ω, ω, ω - частоты поля накачки, сигнального и холостого полей соответственно,
p
s
i
k, k, k - волновые векторы поля накачки, сигнального и холостого полей соответственно,
по уравнению (1) вычисляют частоту холостого поля при известной частоте поля накачки и определенной частоте сигнального поля.
Значение длины волны холостого поля рассчитывают по формуле
Рассчитывают значение эффективного показателя преломления перетяжки нановолокна на длине волны холостого поля с учетом уравнений (2) и (3)
где
с - скорость света в вакууме,
и  - эффективный показатель преломления перетяжки нановолокна на длине волны  и на частоте  соответственно.
Значения эффективного показателя преломления перетяжки нановолокна на длине волны  и эффективного показателя преломления перетяжки нановолокна на частоте рассчитывают при известном диаметре перетяжки нановолокна и формулах Сельмейера для ядра и оболочки [ V. То the use of Sellmeier formula // Senior Experten Service (SES) Bonn and HfT Leipzig, Germany. - 2011].
Подставляя все необходимые значения в уравнение (4), находят значение эффективного показателя преломления перетяжки нановолокна в вакууме на длине волны холостого поля:
где  и  - эффективные показатели преломления перетяжки нановолокна на частоте поля накачки и сигнального поля соответственно.
На втором этапе нановолокно помещают в исследуемую среду и выполняют те же действия, что и на первом этапе.
На втором этапе необходимо добиться совпадения длины волны холостого поля со своим значением, полученным на первом этапе. Это достигают эмпирически, изменяя длину волны накачки и регистрируя спектр сигнального поля до тех пор, пока не выполнится равенство:
При выполнении данного равенства измеряют длину волны сигнального поля  и длину волны поля накачки
По полученному спектру сигнального поля определяют максимум излучения сигнального поля.
Рассчитывают эффективный показатель преломления перетяжки нановолокна в исследуемой среде на длине волны холостого поля по уравнению (5) по аналогии с первым этапом, вычислив  и  - эффективные показатели преломления перетяжки нановолокна на длине волны поля накачки и сигнального поля по [ V. То the use of Sellmeier formula // Senior Experten Service (SES) Bonn and HfT Leipzig, Germany. - 2011]:
Определяют изменение эффективного показателя преломления перетяжки нановолокна на длине волны холостого поля при помещении нановолокна из вакуума в среду:
Вычисляют чувствительность (S) эффективного показателя преломления перетяжки нановолокна к изменению показателя преломления окружения нановолокна на длине волны холостого поля:
Показатель преломления исследуемой среды на длине волны, на которой его требуется определить, определяют как
Варьируя длину волны накачки и проводя описанные выше действия, можно определить показатель преломления на различных длинах волн и определить положение полос поглощения исследуемой среды.
Изобретение иллюстрируется примером конкретного выполнения способа - заявленный способ был экспериментально осуществлен для определения показателя преломления углекислого газа, который обладает поглощением в ИК области спектра (например, линия поглощения на длине волны 1,6 мкм) и не обладает поглощением в УФ и видимой областях. При этом данный газ, по воздействию на воздуходышащие живые организмы, относят к удушающим газам, поэтому важной задачей является определение уровня содержания его в атмосфере. Для этого была создана экспериментальная установка, оптическая схема которой представлена на фиг. 1. Установка состоит из последовательно расположенных лазера 1 с возможностью перестройки длины волны, объектива 2, герметичного бокса 3 с помещенным в него нановолокном 4, объектива 5, фильтра 6, спектрального прибора 7, объектива 8, стандартного оптического волокна 9, детектора 10 и персонального компьютера 11.
Определение показателя преломления углекислого газа осуществляют в 2 этапа. На первом этапе нановолокно 4 помещают в вакуум, созданный в герметичном боксе 3. Диаметр нановолокна 4 в данном эксперименте равен 912 нм, длина - 1,5 см.
При помощи лазера 1 (импульсный лазер с возможностью перестройки по длине волны, длительность импульсов - 100 ps, частота повторения импульсов - 10 МГц) генерируют излучение накачки для длины волны 1064 нм. При таком диаметре нановолокна и длине волны накачки 1064 нм наблюдается невырожденный режим СЧВС, также длина волны накачки и диаметр перетяжки нановолокна выбраны таким образом, чтобы длина волны холостого поля была в рядом с линией поглощения углекислого газа, а длина волны сигнального поля - в более коротковолновой области, близко к видимому диапазону. Излучение от лазера 1 фокусируется 10-кратным (наиболее подходящим для фокусировки излучения в стандартное оптическое одномодовое волокно, т.к. у такого объектива и у волокна наиболее близкие значения числовой апертуры) объективом 2 (Olympus PLN 10Х Objective, увеличение - 10 раз, числовая апертура - 0.25, фокусное расстояние - 18 мм) в нановолокно 4, а на выходе из нановолокна излучения сигнального и холостого полей, а также излучение накачки, которое не участвовало во взаимодействии, коллимируются объективом 5 (Olympus PLN 10Х Objective, увеличение - 10 раз, числовая апертура - 0.25, фокусное расстояние - 18 мм).
Излучение накачки и холостого поля подавляется фильтром 6 (Фильтр FEL1100 ∅1" Longpass Filter, Cut-On Wavelength: 1100 nm), a излучение сигнального поля направляется в спектральный прибор 7. В качестве спектрального прибора может быть использован монохроматор или спектрометр, в нашем случае была использована дифракционная решетка (100 штрихов/мм) с функцией вращения для возможности сканирования по спектру и диафрагма (диаметр отверстия - 1 мм). Любой из этих трех, по сути одинаковых, спектральных приборов раскладывает падающее на него излучение в спектр (с помощью дифракционной решетки) и выделяет из этого спектра часть (с помощью диафрагмы). Выходящее из спектрального прибора 7 излучение заводится в стандартное оптическое волокно 9 (SMF-780-5/125-3-L, диаметры ядра и оболочки 5 мкм и 125 мкм соответственно) с помощью 10-кратного объектива 8 (Olympus PLN 10Х Objective, увеличение - 10 раз, числовая апертура - 0.25, фокусное расстояние - 18 мм), и далее в лавинный фотодетектор 10 (Single Photon Counting Module SPCM-AQR-14, площадь детектирования: 175 мкм, эффективность на длине волны 830 нм: 47%, уровень темновых фотоотсчетов: 100 1/сек), который регистрирует скорость счета фотонов (количество фотонов в секунду), что пропорционально интенсивности излучения. Указанная зависимость визуализируется на компьютере 11 (фиг. 2). На фиг. 2 справа, пунктирной линией приведен спектр сигнального поля, полученный на первом этапе определения показателя преломления углекислого газа (когда нановолокно помещено в вакуум). Из представленного спектра видно, что максимум интенсивности излучения сигнального поля на первом этапе соответствует длине волны 833,3 нм.
Учитывая, что частоты и волновые векторы четырех взаимодействующих полей при СЧВС связаны условиями фазового синхронизма:
где
p
s
i
ω, ω, ω - частоты поля накачки, сигнального и холостого полей соответственно,
p
s
i
k, k, k - волновые векторы поля накачки, сигнального и холостого полей соответственно,
по уравнению (1) вычисляют частоту холостого поля при известных длинах волн сигнального поля (833,3 нм) и поля накачки (1064 нм).
Значение длины волны холостого поля рассчитывают по формуле
в данном случае - 1471.3 нм.
Рассчитывают значение эффективного показателя преломления перетяжки нановолокна на длине волны холостого поля с учетом уравнений (2) и (3)
где
с - скорость света в вакууме,
и  - эффективный показатель преломления перетяжки нановолокна на длине волны  и на частоте  соответственно по уравнению (4):
где  и  - эффективные показатели преломления перетяжки нановолокна на длине волны поля накачки и сигнального поля соответственно.
Эти параметры рассчитывают при известном диаметре перетяжки нановолокна и формулах Сельмейера для ядра и оболочки [ V. То the use of Sellmeier formula // Senior Experten Service (SES) Bonn and HfT Leipzig, Germany. - 2011].
В данном случае
Подставляя все необходимые значения в уравнение (4), находят значение эффективного показателя преломления перетяжки нановолокна на длине волны холостого поля
На втором этапе в бокс 3, где находится нановолокно 4, помещают углекислый газ и выполняют те же действия, что и на первом этапе.
На втором этапе необходимо добиться совпадения длины волны холостого поля со своим значением, полученным на первом этапе (1471.3 нм). Это можно достичь, изменяя длину волны накачки и регистрируя спектр сигнального поля до тех пор, пока не выполнится равенство:
При выполнении данного равенства измеряют длину волны сигнального поля  и длину волны поля накачки . На фигуре 2 показан спектр сигнального поля (слева кривая сплошной линией), полученный на втором этапе. В данном случае длина волны сигнального поля  а соответствующая длина волны накачки .
Рассчитывают эффективный показатель преломления перетяжки нановолокна на длине волны холостого поля по уравнению (5) по аналогии с первым этапом, вычислив  и  - эффективные показатели преломления перетяжки нановолокна на частоте поля накачки и сигнального поля по [ V. То the use of Sellmeier formula // Senior Experten Service (SES) Bonn and HfT Leipzig, Germany. - 2011.] -
получив значение
Изменение эффективного показателя преломления перетяжки нановолокна на длине волны холостого поля при помещении нановолокна из вакуума в среду составляет
Для определения величины показателя преломления исследуемой среды вычисляют чувствительность (S) эффективного показателя преломления перетяжки нановолокна к изменению показателя преломления окружения нановолокна на длине волны холостого поля:
При указанных выше условиях эксперимента данное выражение принимает значение 0.41686.
Показатель преломления исследуемой среды (углекислого газа) на длине волны 1471.3 нм определяют как
В соответствии с литературными данными [J.G. Old, К.L. Gentili, and Е.R. Peck. Dispersion of Carbon Dioxide, J. Opt. Soc. Am. 61, 89-90 (1971), https://refractiveindex.info/?shelf=main&book=CO2&page=Old и A. Bideau-Mehu, Y. Guern, R. Abjean and A. Johannin-Gilles., Opt. Commun. 9, 432-434 (1973) https://refractiveindex.info/?shelf=main&book=CO2&page=Bideau-Mehu], показатель преломления углекислого газа при «нормальных условиях» на длине волны 1471.3 нм равен 1.0004392 и 1.00043881 соответственно. Таким образом, полученное заявляемым способом значение показателя преломления с точностью до 5-го знака согласуется с литературными данными.
Предложен новый способ определения с высокой точностью показателя преломления сред на различных длинах волн электромагнитного излучения, включая ИК область спектра, расширяющий ассортимент известных способов указанного назначения.
Способ может быть использован для сред в твердом, жидком и газообразным состоянии.
Способ устраняет недостаток, связанный с использованием низкочувствительных детекторов ИК диапазона, позволяя измерять показатель преломления вплоть до дальней ИК области спектра по регистрации излучения в области, где детекторы обладают высокой эффективностью.