РЕКОНСТРУКЦИЯ ЗНАЧЕНИЙ УТРАЧЕННЫХ ПИКСЕЛîâ ИЗОБРАЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОЙ АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИИ

В. И. Марчук, В. В. Воронин Реконструкция значений утраченных пикселов изображений

в условиях ограниченной априорной информации

В процессе передачи и преобразования посредством радиотехнических систем изображения подвергаются воздействию различных помех, что в ряде случаев приводит к потере участков изображений (групп пикселов). В связи с этим актуальной становится задача восстановления изображений — реставрация (удаление царапин) и экстраполяция потерянных блоков изображения при использовании дискретного косинусного преобразования. Реконструкция и ретушь изображений также предполагает удаление царапин, пятен, пыли, ненужных надписей, предметов и прочих дефектов с поверхности фотографий и реконструкцию недостающих фрагментов с использованием соседних участков изображения. В связи с этим восстановление изображений — это важное направление применения современной цифровой вычислительной техники с целью получения достоверной оценки для визуального (особенно автоматического) анализа [1].

Большинство методов реконструкции изображений можно разделить на несколько групп: основанные на решении уравнений в частных производных (PDE), основанные на ортогональных преобразованиях и методы на основе синтеза текстур. Использование методов, основанных на решении уравнений в частных производных. и диффузных приводит к размытию текстуры, поэтому данные методы в основном применимы при удалении царапин и небольших дефектов на структуре изображений [2]. К группе методов, основанных на синтезе текстур. относятся exemplar-based methods (ЕВМ) [3]. Данные методы восстановления изображений заключаются в вычислении приоритета для каждого пиксела границы с последующим поиском похожего квадратного блока в области доступных пикселов и его копировании в область отсутствующих пикселов. К недостаткам данной группы методов следует отнести:

видимость границ на восстановленном изображении между найденными похожими блоками;

неправильное восстановление при отсутствии похожего блока;

чувствительность к выбору размера блока.

Некоторые авторы [4] предлагают раздельную обработку структуры с помощью РОЕ-методов и текстуры с помощью ортогональных преобразований или методов на основе синтеза текстур. Данные методы приводят к расфокусировке изображения при восстановлении после удаления больших объектов, кроме того, их использование требует априорной информации для правильного выбора параметров.

Проведенный анализ существующих методов обработки показывает, что область их использования в условиях ограниченного объема информации о составляющих обрабатываемого процесса также крайне ограничена.

В данной работе рассматривается упрощенная математическая модель исходного изображения (рис. 1), которая представляет собой двумерную дискретную последовательность 5 (/ = 1,АГ;У = 1,Л/) доступных пикселов

изображения. Согласно модели 5, , —область

для восстановления; 65— граница области 5; N — количество строк. М — количество столбцов двумерного массива изображения.

Цель данного исследования — реконструкция отсутствующих участков изображения в условиях ограниченного объема априорной информации.

Рис. 1. Упрошенная модель исходного изображения

Нами предлагается модификация метода ЕВМ с целью уменьшения ошибки восстановления и улучшения визуального качества изображения [5].

На первом шаге вычисляется приоритет Р(р) для каждого пиксела границы, который состоит из двух сомножителей (рис. 2):

С(р)=-

Р(р) = С(р)  D(p);

jqeS

D(p) =

а

где р — текущий пиксел на границе доступных пикселов; С{р) —данные доверия; D(p) —данные градиента; |— количество пикселов квадратного блока с центром в пикселе р; V/1 г — вектор, ортогональный градиенту в точке р: « — вектор, ортогональный границе 5S в точкер: а — нормированный множитель, для черно-белых изображений равен 255.

Вначале предполагается, что значение данных доверия С для пикселов из области S равно единице, а для области 5 равно нулю.

S

_.____1 р /

8 S Р

S

пикселам, находящимся на перепадах яркости (границах), восстанавливая таким образом их в первую очередь. Учет данных доверия С(р) позволяет присваивать меньший вес восстановленным пикселам при увеличении дистанции от доступных пикселов из области S.

На втором шаге для каждого пиксела на границе с помощью метода LPI-ICI [6] адаптивно определяется форма области (рис. 3), что позволяет корректно учитывать очертания области восстановления и не захватывать лишние границы, что может привести к неправильной реконструкции изображения.

На третьем шаге находятся блоки MV4V4V»--> в области доступных пикселов

5, для которых евклидова норма минимальна (рис. 4) [3]:

' -»min.

Vx

(У,.

Рис. 2. Построение ортогональных векторов

Вычисление приоритета с помощью выражения (1) позволяет придать больший вес

Далее восстанавливаются пикселы в области

S. смежные к пикселу с максимальным приоритетом р; их значения определяются усреднением соответствующих пикселов найденных областей из области доступных пикселов

S. Данные доверия С для восстановленных пикселов присваиваются равными текущему значению С(р). После этого процедура пересчета приоритета и поиска похожих областей с последующей заменой повторяется.

На рис. 5 представлены примеры восстановления фрагмента изображения Cameramen (фотографов).

Анализ результатов обработки показывает, что предложенный метод позволяет правильно восстановить границы изображения, а также получить более четкие границы изображения по сравнению с известным методом восстановления.

Рис. 3. Алаптивный выбор формы области

Рис. 4. Поиск похожих блоков

а)

На рис. 6 представлены примеры обработки изображений, в том числе предложенным методом; проведено удаление объекта на изображении ("зарисовывание").

Предлагаемый метод позволяет синтезировать текстуру с одновременным восстановлением структуры изображения, при этом он является более робастным к выбору размера блока и области восстановления, имеет устойчивые характеристики (в частности, незначительную зависимость эффективности обработки от геометрической формы удаляемого объекта); также наблюдается отсутствие артефактов, возникающих при замене блоков целиком.

б)

Рис. 5. Восстановление фрагмента изображения Cameramen. Представлены изображения: и — исходное: о — с соответствующими пикселами размером 25 х 25: в, г восстановленные методами ЕВМ и предложенным авторами

Рис. 6. Удаление объектов на изображении. Изображения: а — исходное; о маска для удаления объекта; в. г восстановленные методами ЕВМ и предложенным авторами

Таким образом, на основании проведенных исследований можно заключить, что предлагаемый метод восстановления цифровых изображений при ограниченном объеме априорных

данных позволяет экстраполировать изображения. восстановив потерянные пикселы: при этом метод является более робастным к выбору размера блока и области восстановления.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гонсалсс Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера. 2005. 1072 с.

2 Bertalmio М., Sapiro G., Caselles V. el al. Image inpainting// Proc. ACM Conf. Сотр. Graphics (SIG-GRAPH). New Orleans. LU. July 2000. P. 417-424.

3. Hertzmann A.. Jacobs C., Oliver N. el al. Image analogies // Proc. ACM Conf. Сотр. Graphics (SIG-GRAPH). Eugene Fiume. August 2001. P. 44-67.

4. Bertalmio ¡VI. A.. Vest L.B.. Sapiro G.C., Osher S.B. Simultaneous Structure and Texture Image Inpainting //

IEEE Trans, on Image Proc. Vol. 12. Is. 8. 2003. P. 882-889.

5. Информационные, телекоммуникационные и программные средства цифровой обработки сигналов: Монография / Под ред. В.И. Марчука. Шахты: Изд-во ЮРГУЭС. 2008. 201 с.

6. Katkovnik V., Egia/arian К., Astola J. Local Approximation techniques in signal and image processing. Bellingham: Washington, 2006. 553 p.

Б. Т. Будаи, Б. Т. Породное, Е. С. Породное

Анализ эффективности накопления сигналов

в оптических приемниках

Известно, что среди широкого многообразия типов приемников оптических сигналов важное место занимают телевизионные и тепловизионные. Телевизионные приемники обычно делятся на видиконы и ПЗС-матрицы. а тепловизионные приемники, как правило, представляют собой ПЗС-матрицы. Элементы как телевизионных видиконов, так и теле-, теп-ловизионных ПЗС-матриц можно рассмотреть в виде /?5-цепочек. образуемых обратносме-щенными р — «-переходами. В этих элементах видеосигнал формируется вследствие уменьшения постоянной времени Г разряда Л5-цепоч-ки под действием света [1-3]. В большинстве публикаций считается, что в у'-м элементе фотоприемника сигнал II(/.ч) к моменту считывания /о[ за время накопления Тн формируется в соответствии с импульсной характеристикой Л(т), определяемой /?.Ь"-цепочкой:

г„

11^)= |/,

о

где /.(/ — т) — световой поток, падающий ву'-й элемент фотомишени.

Л

Из выражений (1), (2) следует, что чем больше время накопления Гн, тем больше накапливаемый сигнал, однако по мере увеличения времени накопления экспоненциально уменьшается доля накапливаемого сигнала. Поэтому одни авторы [3] предлагают выбирать время накопления Тн лишь немногим больше темпового времени Г = т. е.

Г = 2- Г,

а другие [2] — намного меньше:

Т «Т

ИТ 4 '

для достижения идеализированного соотношения Л(т) = /,(0).

Для уточнения модели приемника и, как следствие, времени накопления Т , при которых. например, можно считать, что выполняется условие /;(т)« Л(0). необходимо более подробно рассмотреть механизм формирования видеосигнала С/(/(/)) в плоскости фотомишени. Для этого рассмотрим сначала видиконы со сравнительно большим остаточным сигналом, так как математическая модель ПЗС-матриц