Математическая сказка как продукт творчества студентов

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Редактор раздела:

ЮННА ВАЛЕРЬЕВНА СОРОКОПУД - доктор педагогических наук, профессор каф. психологии и педагогики Московского института государственного управления и права

УДК 371

Allay V.V., Cand. of Sciences (Pedagogy), teacher, Orenburg State Pedagogical University (Orenburg, Russia),

E-mail: allver@inbox.ru

MATHEMATICAL TALE AS A PRODUCT OF CREATIVITY OF STUDENTS. The article is presents research on particular features of creation of mathematical tales, as a new product of mathematical creativity of a university student. The characteristic features, which are necessary for creating mathematical fairy tales are described. The main attention in this work the author pays to such tales, which are directly written by the students of different years of study who major in Physics and Mathematics on certain topics. The students were given certain requirements for making up mathematical tales. The author gives a review of some fairy tales of students, won prizes at Mathematical Tale Contest, held in Orenburg State Pedagogical University at the Department of Physics and Mathematics. The contents of these tales are sad and funny, they are written on different topics, but they all share a deep vision and understanding of a mathematical theory, the ability to understand the relationship between various mathematical objects and things and an amazing ability to see the abstract world of mathematical objects in a completely different perspective.

Key words: mathematical tale, mathematical product of creativity, creativity of students, relationship between mathematical objects.

В.В. Аллай, канд. пед. наук, ст. преп. Оренбургского государственного педагогического университета, г. Оренбург,

E-mail: allver@inbox.ru

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СКАЗКА КАК ПРОДУКТ ТВОРЧЕСТВА СТУДЕНТОВ

Статья посвящена особенностям создания математической сказки, как нового продукта математического творчества студента. Описываются характерные особенности, необходимые при создании математических сказок. Основное внимание в работе автор уделяет сказкам, непосредственно написанным студентами разных курсов физико-математического факультета по пройденным темам, где перед студентами выдвигался определённый ряд требований при создании математической сказки. На обзор выносятся несколько сказок, занявших призовые места на конкурсе «Математическая сказка», проведенном в Оренбургском государственном педагогическом университете на физико-математическом факультете. Они такие разные -грустные и весёлые, написанные на совершенно разные темы, но все их объединяет глубокое видение и понимание математической теории, способность понимать связь между различными математическими объектами и предметами, и удивительное умение видеть абстрактный мир математических объектов в совершенно другом ракурсе.

Ключевые слова: математическая сказка, продукт математического творчества, творчество студентов, связь между математическими объектами.

Со сказками знаком, пожалуй, каждый из нас. Мы слышали их в детстве, а со временем многие из нас пересказывают их своим детям и внукам. Но задумывались ли мы, что такое сказка? Как она появляется? Какие строгие логические законы существуют в ней? На первый взгляд, кажется, что тут нет ничего серьезного, а сама сказка лишь продукт богатой фантазии и воображения. Но это не так. Написать даже обычную сказку, несущую смысловую нагрузку и некие поучительные элементы не так-то просто, а написать математическую сказку дело еще более сложное. Бесспорно, для создания сказки нужна фантазия, полёт мысли, простор для воображения. Но что такое простор для воображения, и в какое логическое пространство отправится тот самый полет мысли? Ответ на эти вопросы кроется в знаниях, которыми владеет человек, и чем больше этот багаж знаний, чем он разностороннее, тем шире простор для воображения [1; 2]. А видение связей между несовместимыми на первый взгляд объектами, явлениями, законами, создание аналогий между порой весьма абстрактными объектами, особенно если речь идёт о математических понятиях и окружаю-

щем мире, способствует развитию сюжета и делает сказку более интересной, оригинальной и ценностно значимой, как для самого сказочника, так и для окружающих, ибо такая сказка будет обучающей, информационно-ценностной, несущей морально-эстетическую нагрузку.

Сказки на уроках математики в школе, особенно в младшем и среднем звене, встречаются довольно часто. Однако учащиеся выступают чаще в роли слушателей, а не создателей сказок. Неправомерно исчезают сказки в высших учебных заведениях, однако роль сказки меняется, здесь студент становится её создателем, аналитиком и критиком [3]. Сказки не только вызывают положительные эмоции у студента, желание попробовать собственные силы в новом виде литературной деятельности, проявить свои скрытые творческие способности, но и выявить педагогу насколько хорошо усвоена пройденная тема, насколько глубоко видит студент связи между изученными математическими объектами, законами, формулами, свойствами [4]. В качестве эксперимента мной была предложена студентам разных курсов физико-матема-

тического факультета идея - написать сказки по пройденным математическим темам. Для математической сказки были выдвинуты следующие требования: в качестве сказочных героев должны быть только математические объекты, в сказке должна прослеживаться связь между математическими объектами, их свойствами, законами. Отметим, что студенты с большим интересом приняли данную идею, было принесено множество сказок веселых, смешных, грустных и печальных. И каждая сказка по-своему отражала эмоциональное состояние студента, его увлечения и видения мира. В качестве примера приведем две сказки.

Регина Б., 1 курс. Тема: Определители и их свойства.

Сказка о Тёмном Маге и жителях домиков-определителей.

Моя история начинается с давних времён. Со времён, когда на Земле еще не было ни машин, ни техники, вообще ничего того, что так привычно окружает нас сегодня. Да и люди были не такими, как сейчас. Они были сказочными, а всё, что их окружало, было волшебным.

Жил на окраине леса Темный Маг, а на его землях жили элементы, которых он заколдовал и поселил в домики-определители. Маг был строгим и очень любил во всем порядок, даже его жители-элементы имели строго пронумерованные места, на которых они работали не покладая рук все дни и ночи. Бедные элементы сильно уставали, работая на Темного Мага, и, когда их силы были на исходе, они тайком от хозяина менялись местами, причём менялись местами все жители сразу. Те, кто работал в заколдованной строке в строгом порядке, уходил работать в заколдованный столбец, а работники столбца осторожно переходили соответственно в строку, сохранив свою нумерацию. И лишь самые сильные и выносливые жители-элементы, что работали в заколдованной диагонали, оставались на своих местах. Такую хитрость, чтобы хоть как-то облегчить себе жизнь, элементы заметили после одного случая...

Однажды жители двух заколдованных строк или столбцов (сейчас уже не упомнить, да и не важно, смысл от этого не изменится) поменялись местами, нарушив тем самым строгий порядок Тёмного Мага. И вдруг вся работа сбилась и пошла в упадок, и числа, что появлялись в результате работы волшебных элементов, сменили свой знак на противоположный! Тут же заметил хозяин земель такой беспорядок, разозлился и одним заклинаньем переместил все элементы на свои места. А в качестве наказания Тёмный Маг решил увеличить работу нарушителей в п раз, но наказав элементов двух строк (столбцов), он тем самым наказал всех своих жителей, чтобы в дальнейшем никому не было повадно нарушать его законы. И теперь работа несчастных увеличилась в п2 раз! И без того нелёгкая жизнь элементов стала еще тяжелее. Но даже сказочные существа имеют не бесконечное терпение. И вот однажды жители-элементы решили бежать. Но так как они были заколдованными, то решили они бежать вместе со своими домиками-определителями. Путь беглецов был нелегок, пришлось бежать через Леса, Поля, заколдованные земли Отображений, где не мог пройти Тёмный Маг, любивший во всем строгий порядок. Многие элементы погибли в этом опасном пути, сначала погибали сами элементы в домике-определителе, превращаясь в пустые нули, и как только заколдованная строка или столбец полностью обращались в ноль, то исчезали, а сам домик-определитель оставлял после себя на земле след в виде нуля. Но некоторые из жителей становились, наоборот, сильнее! Особенно сильными были те домики-определители, у которых элементы обращались в нуль в ступенчатом виде. В таких домиках элементы диагоналей становились настоящими сильными воинами и всячески поддерживали своих оставшихся собратьев, продолжавших свой путь дальше.

Спустя какое-то время выжившие определители нашли приют рядом с землями Матриц и Линейных Уравнений. Некоторые из жителей империи Матриц были очень похожи на жителей домиков-определителей, и даже нашлись похожие элементы, да и жители государства Линейных Уравнений благосклонно отнеслись к новым соседям, позволив работать с некоторыми из них и искать для них решения. А наш Тёмный Маг, побушевав в своем лесу и наложив вечное проклятие Строгой Нумерации на сбежавших жителей в домиках-определителях, постепенно успокоился и решил создать новых жителей-элементов. Но об этом уже другая история.

Кристина Д., 2 курс. Тема: Группа.

Сказка о том, как полугруппа стала группой.

Жили-были на свете друзья-элементы. Родились они в одном небольшом, но уютном городке под названием Множество, что находится в огромной стране Математика. И правил в их городе строгий закон Бинарной Операции, который не выпускал без особого разрешения жителей Множества за высокие городские ворота. Но друзья и не стремились покинуть дом, у них была общая мечта: создать танцевальную группу под названьем «Полугруппа» и прославиться во Множестве, а может даже и во всей стране Математика! Каждый день они до позднего вечера упражнялись, оттачивая все танцевальные па, и старания их не прошли напрасно. В один прекрасный день их признали лучшими исполнителями красивого и сложного танца Ассоциативной Бинарной Операции, что мастерски могли выполнить любых три друга. На их знаменитый танец приходили посмотреть все жители Множества и даже элементы из соседних городов!

Однажды после очередного представления к друзьям-элементам подошёл скромный элемент, который явно отличался от всех остальных жителей Множества, хотя, может, они его просто раньше не встречали или не замечали. Покраснел элемент, но всё же осмелился попросить друзей-элементов научить его танцевать. Удивились друзья-элементы, ведь раньше они никого к себе не брали в ученики, да и просто не подпускали чужих к своему искусству танца в законе Бинарной Операции. Но было в этом скромном элементе, который представился им как Нейтральный элемент что-то такое, отчего друзья согласились. Решил каждый из друзей элементов станцевать с Нейтральным элементом и научить его чему-то новому, и вот что удивительно: с кем бы ни танцевал Нейтральный элемент, истинный танец элемента, с которым он танцевал, не менялся. Нейтральный элемент делал точную копию всех движений своего партнера по танцу, и в итоге создавалась видимость, что элемент танцует один! Подивились друзья-элементы такой способности их нового друга и решили предложить остаться в их «Полугруппе». Ведь у скромного элемента был явно свой особенный талант сохранять в танце каждый элемент, а самому при этом делаться совсем не заметным! Обрадовался Нейтральный элемент, что друзья-элементы признали его и с радостью согласился остаться с ними. Вот только название своей танцевальной группы друзья-элементы решили сменить и назвали её «Моноид».

Время шло, дни летели, а друзья и Нейтральный элемент давали новые концерты во Множестве, по-прежнему радуя и удивляя своими танцами местных жителей. Со временем у каждого из них в городе появился свой собственный поклонник-элемент, причём у каждого он был свой. Вот только у застенчивого и скромного Нейтрального элемента никого не было, но он особо и не расстраивался. Очень уж хотели эти элементы-поклонники, которых звали Обратными элементами, станцевать со своими кумирами из «Моноида», набрались они храбрости, и как когда-то Нейтральный элемент попросили они друзей-элементов станцевать с ними. Подумали друзья-элементы, посоветовались и решили согласиться. Разбились они на пары, где каждый танцевал только со своим поклонником Обратным элементом. Заиграла музыка, появилась на сцене первая пара, и только стала она танцевать, как вдруг произошло что-то странное и невероятное! Танцующая пара исчезла, а вместо неё на сцене появился испуганный Нейтральный элемент. Удивлялись элементы такому чуду, сняли беднягу со сцены, но решили продолжить урок танцев. Снова заиграла музыка, появилась следующая пара и только они начали танцевать, как случилось то же самое, что и с первой парой! На сцене каким-то чудом снова оказался лишь один Нейтральный элемент, а сама танцующая пара исчезала и появлялась рядом с нетанцующими друзьями-элементами возле сцены. Задумались тут друзья-элементы и решили проверить каждую пару и каждый раз случалось одно и то же! Причём порядком уставший Нейтральный элемент (ведь каждый раз приходилось спускаться со сцены) словно по волшебству появлялся лишь вместо той танцующей пары, где танцевали элемент и его Обратный элемент. Призадумались друзья-элементы и решили: «А почему бы в номера для выступления не добавить что-то необычное и волшебное?» На что Нейтральный элемент лишь вздохнул и кивнул головой, надеясь, что какому-нибудь элементу не придет в голову танцевать со своим Обратным элементом, например, когда он в душе... Но ведь все же они друзья, и такое вряд ли случится, да и правы друзья-элементы, что их выступле-

ния станут еще интереснее! И теперь друзья-элементы, Обратные элементы и Нейтральный элемент объединились, переименовав свою танцевальную группу в новом составе. И теперь они называются «Группа»!

Анализируя первую сказку, можно отметить, что студентка внесла в сюжет некоторые свойства определителей, а также указала на связь определителей с системами линейных уравнений и матриц. Сказка немного печальная, ибо, по словам студентки, она писала её в плохом настроении. Чтобы отвлечься от житейских проблем, она решила придумать сказку и неожиданно сама для себя увлеклась творческим процессом! Вторая сказка содержит в себе процесс трансформации содержания математическо-

Библиографический список

го понятия. В данном сюжете видно, как один математический объект превращается в другой, а затем трансформируется в третий, и как все три определения связанны между собой.

Полезно предложить студентам прочитать эти сказки, ведь анализируя их, можно разобрать пройденную математическую теорию, попросить слушателей-студентов найти в них скрытые определения, свойства, возможно ошибки, а так же некоторые дополнения необходимые на их взгляд. Таким образом, в ходе беседы, обсуждения или возможно даже дискуссии у студентов будет закрепляться пройденный материал и неосознанно происходить анализ математических ситуаций в новой для них творческой форме.

1. Алимов А.Т. Развитие самостоятельного и творческого мышления у учащихся в процессе обучения. Молодой учёный. 2014; 1: 468-470.

2. Мухамедьянова РР. Сочинение математических сказок как средство гуманизации математического образования. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Available at: http://festival.1september.ru/articles/212424/

3. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: учебное пособие. Москва: Владос, 2003.

4. Иванов И.П. Развитие творческого мышления студентов в условиях проблемно-деятельностного обучения (Теория и методика профессионального образования): диссертация ... кандидата педагогических наук. Ставрополь, 2002.

References

1. Alimov A.T. Razvitie samostoyatel'nogo i tvorcheskogo myshleniya u uchaschihsya v processe obucheniya. Molodoj uchenyj. 2014; 1: 468-470.

2. Muhamed'yanova R.R. Sochinenie matematicheskih skazok kak sredstvo gumanizacii matematicheskogo obrazovaniya. Festival' pedagog-icheskih idej «Otkrytyj urok». Available at: http://festival.1september.ru/articles/212424/

3. Temerbekova A.A. Metodika prepodavaniya matematiki: uchebnoe posobie. Moskva: Vlados, 2003.

4. Ivanov I.P. Razvitie tvorcheskogo myshleniya studentov v usloviyah problemno-deyatel'nostnogo obucheniya (Teoriya i metodika profession-al'nogo obrazovaniya): dissertaciya ... kandidata pedagogicheskih nauk. Stavropol', 2002.

Статья поступила в редакцию 30.03.15

УДК 378

Aleeva Y.V., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Altai State Pedagogical University (Barnaul, Russia),

E-mail: yaleeva73@mail.ru

Popova N.V., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Altai State Pedagogical University (Barnaul, Russia),

E-mail: natalie-barnaul77@bk.ru

PEDAGOGICAL CONDITIONS OF FORMATION OF STUDENTS MOTIVATION TO ENGAGE IN PHYSICAL CULTURE. The

article raises the problem of declining interest of students to physical education, the necessity for the disclosure of internal reserves of students' personality, with special focus on motivation. The authors discuss the pedagogical conditions of formation of students' motivation to be engaged in physical culture activities. Among such conditions the authors name the organization of the informative providing, the use of the unconventional systems of physical exercises, the involvement of students in practical activity on a physical culture. Since the task of professional, moral and ethical, cultural and aesthetic education in universities change and become more complicated (on the level of their contents), they require further enhance the efficiency and quality of pedagogical influence. All this is largely due to the study of motivational sphere of personality of students: needs, interests, motivation, willpower, functionality. In this regard, it can be assumed that the study features of motivation of educational activity on physical training the students will improve the quality of education and achieve better training of future professionals.

Key words: pedagogical conditions, formation, motive, motivation, physical education.

Ю.В. Алеева, канд. пед. наук, доц. Алтайского государственного педагогического университета, г. Барнаул,

E-mail: yaleeva73@mail.ru

Н.В. Попова, канд. пед. наук, доц. Алтайского государственного педагогического университета, г. Барнаул,

E-mail: natalie-barnaul77@bk.ru

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ МОТИВАЦИИ СТУДЕНТОВ К ЗАНЯТИЮ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРОЙ

В статье рассматривается проблема снижения интереса студентов к физической культуре, обосновывается необходимость раскрытия внутренних резервов личности студента, а именно - его мотивации. Авторами рассматриваются педагогические условия формирования мотивации студентов к занятию физической культурой: организация информационного обеспечения; использование нетрадиционных систем физических упражнений; включение студента в практическую деятельность по физической культуре. Усложняющиеся задачи профессионального, морально-нравственного, культурно-эстетического воспитания в вузах требуют дальнейшего повышения эффективности и качества педагогического воздействия. Все это в значительной степени связано с изучением мотивационной сферы личности обучаемых: потребностей, интересов, мотивов, волевых качеств, функциональных возможностей. В связи с этим можно предположить, что исследование особенностей