Обоснование методики корректирующего обучения математике студентов первого курса технического вуза

НОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И КАЧЕСТВО ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ

ББК 74.580.23

Н. А. Мамаева

ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДИКИ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ПЕРВОГО КУРСА ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА

N. A. Mamaeva

SUBSTANTIATION OF A TECHNIQUE OF CORRECTIVE TEACHING MATHEMATICS TO FIRST-YEAR STUDENTS OF A TECHNICAL UNIVERSITY

Обоснована необходимость модернизации процесса обучения, в первую очередь - необходимость коррекции математических знаний первокурсников в техническом вузе. Важнейшим условием успешного продолжения математического образования в техническом вузе является оптимальное сочетание адаптивной и адаптирующей деятельности, варьируемое в зависимости от конкретной ситуации. Успешная адаптация - это деятельное единство содержательной и процессуальной сторон.

Ключевые слова: коррекция математических знаний первокурсников, уровень математической подготовки, диагностика, адаптация, контроль.

The necessity to modernize the process of learning, especially the correction of mathematical knowledge of first-year students in technical universities, is substantiated in the paper. The essential condition of successful continuation of mathematical education in a technical university is the optimal combination of adaptive and adapting activities, the variation of which depends on a particular situation. A successful adaptation is an active unity of content and process sides.

Key words: correction of mathematical knowledge of first-year students, level of mathematical training, diagnostics, adaptation, control.

В настоящее время в теории и практике высшего технического образования четко обозначилась необходимость получения глубоких фундаментальных математических знаний студентами инженерных вузов. Фундаментализация образования на основе содержания конкретных естественнонаучных дисциплин, особенно математики, становится актуальной. «Только фундаментальное образование дает такие знания, которые не устаревают с течением времени, помогают ориентироваться в любой новой среде и являются универсальными по существу» [1].

Математика в техническом вузе является методологической основой естественнонаучного знания, поэтому повышение уровня математической подготовки будущих инженеров обусловливает успешность и эффективность их деятельности не только в производственной сфере, но и в научной деятельности. По нашим наблюдениям знание математических методов на современном этапе развития производственного процесса перестает служить только целям общего развития и приобретения навыков элементарных расчетов, а математический склад мышления становится необходимым для специалистов основных направлений научной и практической деятельности. Изучение курса высшей математики формирует у студентов как теоретическую базу для усвоения общепрофессиональных и специальных дисциплин, так и практические умения, позволяющие будущему инженеру находить рациональные решения проблемных задач прикладного направления. В связи с этим возрастают требования к качеству знаний и уровню подготовки студентов по математике.

Повышение уровня математических знаний у студентов технических вузов будет возможно, если:

— в процессе обучения математике будет осуществлен личностно-ориентированный подход, учитывающий индивидуальные особенности и способности каждого студента;

— будет обеспечено разноуровневое дифференцированное математическое образование, способствующее повышению интереса (мотивации) к изучению этой дисциплины;

— будет раскрыта связь математики со специальными инженерными дисциплинами;

— будут созданы условия для профессионально направленного обучения математике;

— будет обосновано значение математических знаний для будущей профессиональной деятельности студентов.

Традиционные для вуза формы обучения: лекция, семинар, практическое занятие, лабораторная работа, коллоквиум и др. являются для вчерашнего школьника новыми и требуют выработки оптимального режима и ритма работы. Применение на лекциях по математике различных, чаще дедуктивных методов изложения материала, широкое применение специфических терминов, сокращений и обозначений, использование символики в записях в совокупности с достаточно высоким темпом подачи учебного материала значительно затрудняют восприятие студента и требуют от него скорейшей выработки навыков и способов обработки потока информации.

Отмечено, что умение конспектировать лекции, применяя разумные сокращения, формируется в основном стихийно на первом курсе обучения. При этом возрастает роль преподавателя, который должен уметь доступно и методически грамотно представлять изучаемый материал.

Показатели качества знаний: научность (степень абстракции), содержание обучения, степень усвоения (автоматизация), осознанность усвоения, являются основными характеристиками обучения по В. П. Беспалько [2]. Они влияют на все адаптивные процессы обучения. Структура знания студентов рассматривается как бы в двух измерениях: степени абстракции изложения материала и уровня его усвоения. Сложность и трудность учебного предмета можно оценить также с помощью рассмотренных параметров качества знаний. Учебный предмет представляется студенту тем более сложным, чем больше разница в ступенях абстракции материала и опыта студента.

Однако отмечается тенденция к ухудшению качества довузовской математической подготовки студентов первого курса. Явно видна неспособность большинства студентов оперировать большим объемом информации, выделять главное, а также сформировать и использовать навыки самостоятельной работы. В таких условиях повышение качества математического образования может быть достигнуто за счет комплекса мер, предусматривающих применение новых форм и методов организации педагогических процессов и систем, структурирования материала, внедрения адаптационных методик по коррекции начальных базовых знаний.

Учитывая все эти недостатки, преподаватели кафедры «Математика в инженерном образовании» Астраханского государственного технического университета (АГТУ) продиагностировали уровень подготовки по математике всех студентов первого курса. По результатам диагностики примерно 30 % студентов первого курса необходима дополнительная подготовка по математике, поскольку студент, не владеющий школьной программой, не может овладеть и вузовской.

Это обстоятельство обусловило необходимость разработки экспериментального факультативного курса «Введение в высшую математику» в первый год обучения в техническом вузе с целью восполнить пробелы школы в формировании базовых фундаментальных математических знаний и умений. Организация таких курсов подчинена принципу преемственности как во внутренней связи элементов знаний, так и во внешней, т. е. нацеливает на использование фундаментальных знаний по математике при изучении других дисциплин.

Преемственность в обучении математике предполагает обеспечение неразрывной связи между знаниями, полученными студентами первого курса в школе и в вузе. В результате знания, умения, навыки, полученные ранее, должны расширяться и углубляться, отдельные представления и понятия получать дальнейшее развитие. Преемственность предполагает соблюдение научности, последовательности, систематичности, взаимосвязанности и согласованности не только в содержании, но и в формах и методах обучения, которые должны обеспечить на первом этапе по возможности более быстрое и дающее положительные результаты изучения математики в вузе.

При реализации преемственности в математическом образовании после поступления абитуриентов на инженерно-технические специальности могут решаться следующие методические вопросы: во-первых, определение содержания материалов по математике, используемых для проведения диагностики знаний студентов первого курса; во-вторых, определение содержания проводимых занятий по математике в группах выравнивания после диагностики знаний студентов первого курса.

В программу по математике для диагностики знаний студентов инженерно-технических специальностей, принятых на I курс, мы включили основные разделы школьной математики. Эта диагностика проводилась в письменной форме, заполняя бланк ответов с представлением полного решения каждой задачи. Такая диагностика знаний студентов по математике позволила выявить слабые точки каждого студента и определить содержание дальнейшей математической подготовки студентов с учетом их будущей специальности.

Содержание математического обучения играет большую и серьезную роль в процессе адаптации студентов первого курса к вузовской образовательной системе, в усвоении всех предметов учебного плана первого семестра. В любом предмете научное описание считается совершенным, когда в нем удается использовать язык и методы математики. Это оказывает положительное влияние на характер познавательной деятельности студентов и, главное, на ее результаты. Все это опосредованно формирует характер будущей профессиональной деятельности студента как специалиста, имеющего инженерно-техническую подготовку.

Отбор содержания для корректирующего индивидуального обучения, повышающего качество математической подготовки в период активной адаптации студента к вузу, во многом имеет свои особенности. Важнейшим условием успешной адаптации, а в нашем случае успешного продолжения математического образования в техническом вузе, является оптимальное сочетание адаптивной и адаптирующей деятельности, варьируемое в зависимости от конкретной ситуации. Успешная адаптация - это деятельное единство содержательной и процессуальной сторон.

В определении содержания обучения можно опираться на общепедагогический принцип преемственности, охватывающий все стороны учебного процесса: содержание и обучение, формы и методы, типы учебных заведений.

Содержание курса математики для инженерно-технических специальностей определяется государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования (ГОС ВПО). В 90-е гг. XX столетия появляются государственные стандарты обучения в высшей школе (1995 г. - первое поколение стандартов, 2000 г. - второе поколение, 2009 г. - третье поколение). Дисциплина «Математика» лежит в основе фундаментальной подготовки и составляет базовую часть образовательной программы математического и естественнонаучного цикла дисциплин.

Отличительной чертой этих стандартов являются высокие требования к подготовке специалистов, в том числе и к их математической подготовке: выпускник технического вуза должен уметь использовать физико-математический аппарат для решения расчетно-аналитических задач, возникших в ходе профессиональной деятельности, понимать роль и место математики и математического моделирования в прикладной сфере. Вместе с тем отмечается сокращение числа часов, отводимых на изучение математических дисциплин, в частности на изучение курса высшей математики в технических вузах.

В первом семестре первого курса, в зависимости от выбора профессиональной специализации студента, объем лекций и практических занятий по математике предполагается от 4 до 6 часов в учебную неделю. Темы, предлагаемые для изучения в первом семестре для студентов инженерных специальностей, в основном одинаковы. Это линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, математический анализ (теория пределов, производная и ее применение в математическом анализе). Итоговый контроль усвоения курса в большинстве случаев осуществляется на семестровом экзамене, промежуточный контроль отображается в виде оценок выполнения аудиторных контрольных работ и домашних типовых расчетов.

Математику в техническом вузе преподают на первых курсах. За это время происходит формирование основных учебных навыков обучения. Поэтому, в зависимости от того, насколько правильно организован процесс обучения с учетом индивидуальных особенностей студентов, насколько быстро и эффективно они смогли адаптироваться к обучению в первом семестре, настолько успешным будет их обучение по смежным предметам и на старших курсах. Несомненна необходимость создания методики обучения математике, направленной на коррекцию довузовской математической подготовки студентов, которая основывалась бы на модульном обучении, позволяющем удачно совмещать в себе признаки проблемного, активного и личностноориентированного обучения [3]. Обязательным требованием к такой методике, реализующейся в начальный активный период, должно быть ее согласование с реальной академической нагрузкой студента, чтобы дополнительный объем учебной работы не оказался чрезмерным.

Для повышения эффективности модульного обучения, стимулирования систематической работы студентов в течение семестра возможно применение модульно-рейтингового обучения. Каждый модуль, входящий в содержание курса, имеет свою цену в баллах. Рейтинг может быть стартовым, текущим, творческим, итоговым. Суммарный рейтинг по окончанию изученного курса - сумма баллов. Каждый модуль заканчивается контрольным мероприятием: контрольной работой, тестом, типовым расчетом. Интегральность оценки - мощный стимул для равномерной постоянной работы студента в течение семестра.

Подготовительная работа заключается к выработке единых требований преподавателей к студентам по данной дисциплине, разработке модульных программ и составлению технологических карт, где оговариваются все условия работы.

Модульная программа имеет следующую структуру:

— технологическая карта распределения баллов по условию модуля;

— пробная программа модуля;

— перечень требований по тому, что должен знать и уметь студент, изучивший данный модуль;

— используемая литература;

— система индивидуальных заданий различного уровня сложности;

— задания для самостоятельного изучения модулей;

— описание процедуры сдачи модуля.

На кафедре «Математика в инженерном образовании» АГТУ создан банк вариантов заданий для диагностики знаний студентов первого курса по математике. Задачи составлены так, чтобы охватить наиболее значимые разделы школьной математики, которые необходимы для дальнейшего освоения технических специальностей. Основное средство модульного обучения -модульная программа, состоящая из модулей. Модульная программа, а следовательно, и модули являются банком информации.

С учетом содержания курса математики для студентов инженерно-технических специальностей, определяемого ГОС ВПО, нами разработана программа факультативного курса «Введение в высшую математику» [4].

На основе данной программы составлена рабочая программа на два семестра I курса, на изучение всего этого материала выделено 80 часов учебной нагрузки, а также составлена технологическая карта.

Технологическая карта по дисциплине «Математика»

№ модуля Название модуля Форма контроля Рейтинговая оценка Срок сдачи

1 Алгебра Контрольная работа 25 10.11

2 Геометрия Контрольная работа 25 25.12

3 Функции и графики Типовой расчет 25 15.03

4 Тригонометрия Контрольная работа 25 25.05

При введении этого курса следует уделять внимание возрастным особенностям студентов, формированию заинтересованности студентов в изучении математики как важнейшего аппарата для выбранной ими специальности, профессии, т. к. это является важнейшим условием творческой активности будущих молодых специалистов [5].

Математика является основой для развития логического мышления, для формирования обоснованных суждений по профессиональным, научным и этическим вопросам, для умения научно анализировать проблемы и процессы в профессиональной области, умения ставить задачи, находить способы решения профессиональных задач и грамотно интерпретировать полученные решения. Математика дает не только универсальную базу для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин, но и надежный аппарат для изучения в дальнейшем сложных систем в любой предметной области, дает аппарат для моделирования, анализа и синтеза, прогноза и диагностики функционирования таких систем, создания и эксплуатации новых сложных систем.

Повышение уровня математической подготовки студентов технических вузов является многогранной задачей. Решение этой задачи требует, на наш взгляд, глубокого освоения основ математической науки, умения видеть и использовать внутрипредметные и межпредметные свя-

зи, прикладную направленность курса высшей математики, вооружения студентов умениями и навыками применять математическую теорию для решения практических задач, моделировать процессы и явления, происходящие на производстве и в природе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Найн А. Я. Рефлексивное управление образовательным учреждением: теоретические основы: моногр. -Шадринск: ПО «Исеть», 1999. - 328 с.

2. Беспалько В. П. Природосообразная педагогика. - М.: Народное образование, 2008. - 344 с.

3. Гребенюк О. С. Введение в деятельность педагога-исследователя: науч.-метод. пособие. - Калининград: КО ИПК и ПРО, 1998. - 55 с.

4. Мамаева Н. А. О преемственности математического образования при переходе из школы в технический вуз // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2011. - № 1. - С. 73-78.

5. Актуальные проблемы дидактики высшей школы / П. И. Пидкасистый и др. // Мин-во высш. и сред. спец. образования СССР. НИИ проблем высшей школы. - 1978. - Вып. 21. - 36 с.

Статья поступила в редакцию 26.10.2011

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Мамаева Нурия Аделевна - Астраханский государственный технический университет; канд. пед. наук; доцент; доцент кафедры «Математика в инженерном образовании»; mamaeva.77@mail.ru.

Mamaeva Nuria Adelevna - Astrakhan State Technical University; Candidate of Pedagogical Science, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Mathematics in Engineering Training"; mamaeva.77@mail.ru.