СПОСОБ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ИЗ ЛИСТОВОГО МАТЕРИАЛА ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
METHOD OF MANUFACTURE OF PARABOLIC SURFACE FROM SHEET MATERIAL

Изобретение относится к области радиотехники и гелиотехники, а именно к способам изготовления параболической поверхности рефлекторов радиоантенн и гелиоконцентраторов.
Известен способ изготовления параболических поверхностей (а.с. СССР №873317 от 15.10.1981, МПК H01Q 15/16), в котором формирование параболической поверхности происходит в поле тяжести Земли и в поле центробежных сил вращения. В этом способе используют электропроводящую формовочную жидкость, в которую помещают электропроводящее кольцо, свободно плавающее на ее поверхности, и осуществляют вращение вращающимся магнитным полем. Затвердевающая жидкость плавает по поверхности формовочной жидкости внутри электропроводящего кольца. Пока происходит вращение, и пока затвердевающая жидкость сохраняет жидкое агрегатное состояние, она принимает форму параболической поверхности, после чего происходит затвердевание затвердевающей жидкости с сохранением формы параболической поверхности.
Недостатками способа являются необходимость использования электромагнита, создающего вращающееся магнитное поле, определенный набор требований к формовочной жидкости и затвердевающей жидкости, который ограничивает выбор материла для изготовления поверхности параболоида вращения, также максимальные размеры изделий ограничены размерами резервуара.
Прототипом заявляемого изобретения является способ раскроя и изготовления заготовок параболических зеркал для приема солнечной энергии из листовых металлических материалов (патент RU №2134174 от 10.08.1999, МПК7 B21D 51/00, F24J 2/12). Этот способ формирования параболической поверхности из листового материала включает раскрой и изготовление заготовок, согласно предложенным расчетам, с последующим изгибанием и свариванием конструкции.
Недостатком способа является неточность формы параболической поверхности (параболоид вращения аппроксимируется системой усеченных конусов, касательных к параболоиду вращения), причем отклонения изготавливаемой параболической поверхности от требуемой формы тем больше, чем больше площадь параболической поверхности и чем дальше участок поверхности от оси симметрии параболоида вращения. Для изменения фокусного расстояния необходимо провести весь технологический цикл полностью, не только непосредственное изготовление (раскрой и изготовление заготовки, последующее изгибание и сваривание конструкции), но и подготовительные операции (выполнение новых расчетов и нанесение соответствующей разметки). Способ представляется недостаточно технологичным, он требует сложных расчетов и большого количества операций с соответствующим набором инструментов для их выполнения.
В основу изобретения положена задача создания технологии формирования параболической поверхности, обеспечивающей одинаковую точность формы для всех участков поверхности, независимо от положения относительно центра и независимо от площади параболической поверхности; а также возможность увеличения фокусного расстояния параболической поверхности без изменения параметров исходных материалов.
Поставленная задача решается тем, что в способе изготовления из листового материала параболической поверхности, включающем получение заготовки и ее изгиб с получением параболической поверхности, получают заготовку клинообразной формы из ленты толщиной D, шириной Н и длиной L, удовлетворяющими неравенству D<Н<L, путем ее разрезания по диагонали, а изгиб полученной клинообразной заготовки осуществляют ее сворачиванием в спираль Архимеда с получением параболической поверхности с фокусным расстоянием ƒ, равным ƒ=LD/4πH, где
ƒ - фокусное расстояние параболической поверхности, м;
L - длина клинообразной ленты, м;
Н- максимальная ширина клинообразной ленты, м;
D - толщина листового материала, м.
При этом для увеличения фокусного расстояния параболической поверхности в два и более раз в спираль Архимеда можно сворачивать одновременно, соответственно, две и более клинообразные ленты.
На фиг. 1 изображена клинообразная лента, на фиг. 2 показана схема формирования параболической поверхности (в разрезе); на фиг. 3 показана схема формирования параболической поверхности при сворачивании последовательно четырех клинообразных лент, а) - в разрезе, б) - в развернутом виде; на фиг. 4 показана схема формирования параболической поверхности при сворачивании параллельно (одновременно) четырех клинообразных лент, а) - вид сверху, б) - в развернутом виде.
Заявляемый способ осуществляется следующим образом. Из листового материала, толщиной D, вырезают ленту шириной Н и длиной L (D<<H<<L). Затем разрезают ее по диагонали, получая клинообразную ленту (фигура 1). Далее сворачивают ленту (например, от узкого конца) в спираль Архимеда, формируя таким образом тело, у которого боковая поверхность аппроксимирует цилиндрическую поверхность, вторая поверхность будет являться плоской (назовем ее основанием), третья поверхность будет ступенчатой, которая и аппроксимирует параболическую поверхность (поверхность параболоида вращения) (фиг. 2). Это происходит потому, что у клинообразной ленты, свернутой в спираль Архимеда, имеется дискретная зависимость между шириной определенного участка ленты и номером витка, в конце которого этот участок оказался [1]:
i
где h - ширина клинообразной ленты в конце i-го витка, м;
- длина части клинообразной ленты, свернутой в i витков, м;
i - номер витка.
Дискретная зависимость (1) тем точнее аппроксимирует параболическую зависимость, чем больше число витков (i→∞):
относительная разница между (1) и (2) составляет менее 1% уже на четвертом витке (i=4).
Т.е. сравнив формулу (2) с каноническим уравнением параболы
или
где у - значение величины, откладываемой вдоль оси Оу, м;
р - параметр параболоида вращения, м;
x - значение величины, откладываемой вдоль оси Ох, м,
ƒ - фокусное расстояние параболоида вращения, м, находим соответствие между следующими параметрами:
i
y=Di, х=h, .
Сравнив площадь основания полученного тела
S=LD
и площадь сечения поверхности параболоида вращения, перпендикулярную оси симметрии
2
S=πR,
где R - радиус сечения параболоида вращения (радиус спирали Архимеда), м, найдем связь полного числа витков с параметрами клинообразной ленты, которая получится при сворачивании ее в спираль Архимеда
.
Параболической поверхности принадлежат точки, которые лежат на средней линии клинообразной ленты (пунктирная линия, фиг. 1) или середине ступени (пунктирная линия, фиг. 2). Следовательно, отклонение положения точки на поверхности, аппроксимирующей параболическую поверхность вращения (2), от параболической поверхности вращения (3) не превышает половины толщины используемого материала (D/2) для построения в направлении, перпендикулярном оси симметрии.
После формирования параболической поверхности указанным способом производится фиксирование конструкции (склеивание или сварка) и сглаживание поверхности любым известным способом (например, механической обработкой - стачивание выступающего края ленты или оклеивание светоотражающим материалом). Если полученную параболическую поверхность (поверхность параболоида вращения) предполагается использовать в качестве рефлектора для радиоантенн и длина волны λ радиоизлучения много больше толщины ленты, то сглаживание поверхности можно не проводить [2].
Если производить сворачивание клинообразной ленты в спираль Архимеда от широкого конца, то поверхность параболоида вращения окажется не внутри, а снаружи полученной конструкции (тела). В этом случае полученную поверхность параболоида вращения можно использовать для контроля качества параболических поверхностей, полученных иным способом, или в качестве формирующей поверхности для изготовления поверхности параболоида вращения по другим технологиям.
Для формирования параболической поверхности (параболоида вращения) можно использовать две и более одинаковые клинообразные ленты. При этом увеличится площадь сечения, перпендикулярная оси симметрии, в соответствующее число раз. В случае последовательного сворачивания лент техническим результатом будет уменьшение расходуемого материала (фиг. 3а). Здесь необходимо выполнить дополнительные условия для реализации заявляемого способа, например, удалить небольшую часть ленты со стороны узкого конца (фиг. 3б), чтобы ленты могли соединяться. В случае параллельного (одновременного) сворачивания клинообразных лент техническим результатом будет сглаживание (уменьшение высоты ступенек) и увеличение фокусного расстояния параболической поверхности (фиг. 4):
,
где n - число лент.
При формировании параболической поверхности (параболоида вращения) заявляемым способом иногда целесообразно пропустить несколько первых витков, то есть оставить в центре отверстие (фиг. 4а). Размеры этого отверстия будут зависеть от гибкости листового материала.
Таким образом, при формировании параболической поверхности путем сворачивания клинообразной ленты в спираль Архимеда возможно
а) получить ступенчатую поверхность, отклонение которой от параболической поверхности не превышает половины толщины выбранного листового материала, причем это отклонение не зависит от положения относительно центра и от площади параболической поверхности;
б) увеличивать фокусное расстояние параболической поверхности без изменения параметров исходных материалов за счет увеличения количества клинообразных лент, сворачиваемых параллельно в спираль Архимеда;
в) повысить технологичность за счет упрощения расчетов и уменьшения количества операций и упрощения операций.
Источники информации
1. Основные математические формулы: Справочник / В.Т. Воднев, А.Ф. Наумович, Н.Ф. Наумович; Под ред. Ю.С. Богданова. - 2-е изд., перераб. и доп. - Мн.: Выш. шк, 1988. - 296 с. ил. ISBN 5-339-00083-4.
2. Савельев И.В. / Курс общей физики: Учебное пособие: Для втузов. В 5 кн. Кн. 4 Волны. Оптика. / 4-е изд., перераб. / М.: Наука. Физматлит. / 1998. - 256 с. / ISBN 5-02-015003-7 (Кн. 4).