Обтекание гладкого тела вращения неравномерным потоком воздуха

2008

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность

№ 125

УДК: 629.735.015

ОБТЕКАНИЕ ГЛАДКОГО ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ НЕРАВНОМЕРНЫМ

ПОТОКОМ ВОЗДУХА

Н.В. СЕМЕНЧИКОВ, ЧЖОУ ЦЗЯНЬХУА, О.В. ЯКОВЛЕВСКИЙ Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.

Приводятся результаты численных исследований обтекания гладкого тела вращения неравномерным турбулентным потоком вязкого воздуха при малых и больших углах атаки и скольжения. Получены распределения давления в меридиональных сечениях тела, коэффициенты сил и моментов, действующих на тело. Найдено заметное влияние параметра неравномерности потока на аэродинамические характеристики тела.

Разработка и создание современных летательных аппаратов (ЛА) различного назначения требует решения многих фундаментальных проблем аэродинамики, механики жидкости и газа. Одной из наиболее сложных является проблема исследования и определения аэродинамических характеристик ЛА, обтекаемых неравномерным потоком вязкого воздуха. Эта задача, например, связана с полетом ЛА при наличии сдвига ветра в вертикальной и горизонтальной плоскостях, который оказывается существенным фактором, влияющим на аэродинамику ЛА. Особенно чувствительным к нему являются аэродинамические характеристики корпусов дирижаблей. Поэтому исследование аэродинамических характеристик тел, обтекаемых неравномерным потоком вязкого воздуха, представляется актуальной задачей.

Исследованию обтекания различных тел неравномерным потоком жидкости и газа посвящены работы [2 - 11]. Большинство исследований было выполнено для плоских течений [2, 3, 5, 6, 9 - 11] или для крыльев большого удлинения, когда можно применить гипотезу плоских сечений [4], а также бесконечных цилиндров и конусов [7, 8]. Обтекание тел вращения и корпусов ЛА конечного удлинения неравномерным потоком практически не рассматривалось.

В данной работе представлены результаты численных исследований обтекания сдвиговым турбулентным потоком вязкого воздуха гладкого тела вращения при углах атаки и скольжения, изменявшихся в пределах от 0° до 30°. Исследования проведены при скорости невозмущенного потока У¥ = 19,44 м/с. При этом число Рейнольдса, подсчитанное по длине тела, составляло Яе = 5,3x106.

В качестве объекта исследований рассматривалось гладкое тело вращения, координаты контура которого в плоскости ХОУ, связанной с телом системы координат с началом в вершине тела, определялись соотношениями х = Ь(1,81 - 0,81;2), у = 2о(л/Г -1), где 1 - параметр

0 < 1 < 1; Ь - длина тела; Б - диаметр миделевого сечения тела. Координаты центра объема тела в связанной системе координат: х = 1,8Ь, у = 0, ъ = 0.

Скорость невозмущенного неравномерного потока вязкого воздуха, набегающего на те-

( у ^

ло, изменялась в вертикальной плоскости по линейному закону: Ух = У¥ 1+е— I, где 8 - па-

V Б)

раметр неравномерности (сдвига), у - ордината точки. В расчетах параметр 8 изменялся в пределах от 0 до 0,15, а также принималось, что размер области расчета в направлении оси ОУ составлял 10Б. Вне полосы сдвигового потока скорость невозмущенного потока принималась постоянной и равной ее значению на концах полосы сдвига скорости. Длина области расчета в направлении осей ОХ и О2 составляла 50Б и 10Б, соответственно.

Для решения задачи использовались осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса, записанные для пространственного случая течения [1] и замкнутые моделью турбулентности "k-ю". На теле ставилось условие прилипания, на входе в область расчета задавалась скорость невозмущенного потока. Расчетная сетка имела блочную структуру. Структура области расчета выбиралась из условия минимизации количества ячеек, форма которых ухудшала сходимость и аппроксимацию. Для достоверного определения газодинамических параметров сетка была адаптирована под особенности течения и имела сгущение у поверхности тела, где имеется развитый пограничный слой. Суммарное количество ячеек сетки было равно 196500. В результате расчетов были получены параметры потока в расчетных точках, определены величины безразмерного давления p/p¥ в точках различных меридиональных сечений тела, найдены в связанной системе координат коэффициенты сил и моментов, действующих на тело. Коэффициенты сил были отнесены к площади миделевого сечения тела S. Коэффициенты моментов были подсчитаны относительно центра объема тела и отнесены к объему тела.

На рис. 1 - 4 представлены некоторые результаты расчетов. На рис. 1 показаны примеры распределения относительного давления p/p¥ по длине тела в его различных меридиональных сечениях. Угол ф, характеризующий положение меридионального сечения тела, отсчитывался от плоскости симметрии на подветренной стороне тела (если рассматривать изменение положения тела по углу атаки). На графиках рис. 1 значения угла ф даны справа в рамке. Видна сильная зависимость характера распределения давления по телу от значения угла ф. Разница в распределении давления при а = 0 и Р = 0 для ср = var невелика.

р/р. 1.0025 1

1.0020-

1.0015-

1.0010-

1.0005-

1.0000-

0.9995-

0.9990-

0.9985-

5#

Г"7'  А »V Ч. ..

ч

0.9980-

0°

22.5°

45°

67.5°

90°

112.5°

135°

157.5°

180°

202.5°

225°

247.5°

270°

292.5°

315°

337.5°

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 X/L iO О _ rvo

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1

X/L

a = 20°, р = 0°, e = 0,1

a = 0°, р = 20°, e = 0,1

Рис. 1. Распределение относительного давления по различным меридиональным сечениям

На рис. 2 показано влияние на распределение относительного давления по телу градиента скорости невозмущенного потока. Оказалось, что, хотя величины относительного давления p/p¥ в данной точке поверхности тела зависят от градиента скорости 8, изменение этого параметра слабо влияет на характер зависимости p/p¥ = f(x/L) в сечении тела при постоянном угле ф. Причем это имеет место как для наветренной, так и для подветренной стороны тела при движении тела по тангажу или рысканию.

На рис. 3 - 4 представлены зависимости коэффициентов аэродинамических сил и моментов от углов атаки и скольжения при различных значениях градиента скорости невозмущенного потока 8.

р7р

1.0020 п

1.0000-

0.9995-

0.9990-

° £ =0

1.0015- —в— £ =0.03

1 * £ =0.05

И —V— £ =0.1

1.0010- о £ =0.15

1.0005- 1

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 Х/І.

— ОГкО о _ ПО

1.002-

1.000-

0.998-

0.996-

0.994-

0.992-

0.990-

—п—£ =0

О £ =0.03

—г^-£ =0.05

^^£ =0.1

£ =0.15

а = 20°, р = 0е

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1

XII

— по а — ОАО

а = 0°, р = 20°

Рис. 2. Влияние градиента скорости невозмущенного потока на распределение относительного давления в меридиональном сечении тела при ф = 90°

Рис.3. Зависимость коэффициентов аэродинамических сил и момента тангажа от угла атаки

при р = 0 и 8 = уаг

С

0.070

0.065

0.060-

0.055

0.050

0.045

0.040

0.035

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005-

-е =0 £ =0.03 е =0.05 -е =0.1 е =0.15

С, 0.08 А

0.070.060.050.040.030.020.01 -0.00-0.01 -

у1

£ =0 £ =0.03 £ =0.05 £ =0.1 £ =0.15

10

20

30

10

20

30

0.020 п 0.015 0.010 0.005 0.000 -0.005 -0.010 -0.015 -0.020 -0.025 -0.030 -0.035 -0.040

10

20

30

0.00

£ =0.03 -0.10 £ =0.05 £ =0.1 £ =0.15 -0.20

-0.15

-0.25

-0.30

-0.35

-0.40

-0.45

-0.50

-0.55

10

20

30

£ =0 £ =0.03 £ =0.05 £ =0.1 £ =0.15

Рис. 4. Зависимость коэффициентов аэродинамических сил и моментов от угла рыскания при

а = 0 и 8 = var

На рис. 3 представлены зависимости коэффициентов аэродинамических продольной и нормальной сил и момента тангажа от угла атаки тела при различных значениях градиента скорости 8 и нулевом угле скольжения. При 8 = 0 имеет место типичная зависимость коэффициента продольной силы Cxi от угла атаки, когда этот коэффициент плавно уменьшается с ростом а (примерно пропорционально cos а). При увеличении параметра 8 от 8 = 0 до 8 = 0,15 на зависимостях сх1 = f(a,e) появляется характерный максимум (при а = 10°), величина которого растет с увеличением градиента скорости 8. Интенсивность падения величин коэффициентов сх1 по углу атаки при а > 10° с ростом 8 также увеличивается.

Зависимость коэффициентов нормальной силы от угла атаки рассматриваемого тела нелинейна по углу атаки и также является типичной для тел вращения при изменении а от 0° до 30°. Изменение 8 приводит к тому, что темп роста су1 по углу атаки меняется. Сначала при e £ 0,1 он падает по сравнению со случаем равномерного потока (е = 0), а затем растет.

При углах атаки а £ 10° коэффициенты момента тангажа практически не зависят от изменения градиента скорости невозмущенного потока 8. Но при а > 10° увеличение 8 вызывает уменьшение абсолютных значений коэффициентов момента тангажа, что приводит к росту нелинейности зависимости сМг1 = ffa).

На рис. 4 представлены зависимости коэффициентов аэродинамических сил и моментов от угла скольжения тела при различных значениях градиента скорости 8 и нулевом угле атаки. И здесь с ростом параметра 8 у зависимостей коэффициента продольной силы сх1 от угла скольжения наблюдается максимум (при в = 10°), но в отличие от рассмотренного выше из-

менения этого коэффициента по углу атаки и параметру 8 увеличение последнего приводит к росту значений коэффициентов сх1 при всех рассмотренных значениях угла скольжения (Р = 0° + 30°).

Увеличение градиента скорости невозмущенного потока вызывает появление отличной от нуля нормальной силы, действующей на тело в скошенном потоке при движении тела по рысканию при нулевом угле атаки. Ее величины растут с ростом параметра 8. При этом наблюдается максимум величин коэффициентов су1, имеющий место при Р = 20° и 8 < 0,1. При 8 > 0,1 он отсутствует, хотя в этом случае производная Эсу1/ЭР при Р > 20° уменьшается по сравнению с ее величинами при углах Р < 20°.

Коэффициенты аэродинамической поперечной силы сг1 сильно зависят от угла скольжения, влияние на них градиента скорости более слабое. При Р = 10° наблюдается незначительное падение абсолютных величин этих коэффициентов с увеличением градиента скорости 8. При Р > 20° рост этого параметра приводит к снижению абсолютных величин коэффициентов с21.

Очень значительным оказалось влияние изменения градиента скорости на зависимость коэффициента момента тангажа от угла скольжения. Из графиков рис. 4 видно, что изменение этого коэффициента по углу Р зависит от величины параметра 8. При Р < 13° увеличение параметра неравномерности скорости потока приводит к появлению момента тангажа на кабрирование, тем большего, чем больше значение параметра 8. Наоборот, при Р >15° в сдвиговом потоке на тело действует момент на пикирование. Его абсолютная величина также тем больше, чем больше значение параметра 8. Видно, что с увеличением этого параметра нелинейность зависимости смг1 = ДР) при нулевом угле атаки усиливается.

Зависимость коэффициента момента рыскания от угла скольжения сМу1 = ДР) имеет нелинейный характер. Абсолютные значения коэффициентов моментов рыскания растут при увеличении угла скольжения и параметра неравномерности скорости 8 (при Р < 10° этот рост весьма незначителен). Однако с увеличением 8 абсолютные величины производных ЭсМу1/ЭР при Р > 10° убывают.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бондарев Е.Н., Дубасов В.Т., Рыжов Ю.А., Свирщевский С.Б., Семенчиков Н.В. Аэрогидромеханика. - М.: Машиностроение, 1993.

2. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. - М.: Мир, 1967.

3. Кудрявцев А.Л., Плисов Н.Б. Численное исследование обтекания профиля крыла в вихревом потоке методом конечных элементов // Труды ЛКИ. Проблемы гидродинамики судна, 1983. С. 35-41.

4. Кудрявцев А.Л. Определение гидроаэродинамических характеристик крыла в неоднородном ограниченном потоке с помощью метода конечных элементов: Автореферат дисс. на соискание уч. степ. канд. техн. наук. - Л., ЛКИ, 1986.

5. Садовский В.С. Обтекание кругового цилиндра сдвиговым слоем в потенциальном потоке несжимаемой жидкости // Ученые записки ЦАГИ. 1974. Т. V, № 3.

6. Садовский В.С., Синицына Н.П. Численное исследование течения идеальной несжимаемой жидкости около кругового цилиндра и параболы при наличии постоянной завихренности вблизи поверхности тела // Труды ЦАГИ. 1975. Вып. 1701.

7. Семенчиков Н.В. Вихревые системы и поперечные силы бесконечного скользящего цилиндра в неравномерном потоке // Деп. рук. ВИНИТИ. 1987. № 8797-В87.

8. Семенчиков Н.В. Вихри конечной интенсивности вблизи удлиненных цилиндров и конусов в потоке постоянной завихренности // Деп. рук. ВИНИТИ. 1987. № 8798-В87.

9. Цельник Д.С. Обтекание кругового цилиндра некоторыми вихревыми потоками с постоянной завихренностью // Известия АН СССР, МЖГ. 1973. №3.

10. Чаплыгин С.А. К теории метелей. Собрание сочинений. Т. 2. - М.: ОГИЗ, 1948.

11. Якимов Ю.Л. Движение цилиндра в произвольном плоском потоке идеальной несжимаемой жидкости // Известия АН СССР, МЖГ, 1970. №2.

FLOW AROUND A SMOOTH BODY OF REVOLUTION BY NONUNIFORM BLAST

Semenchikov N.V., Zhou Jianhua, Yakovlevsky O.V.

The results of numerical researches of a viscous air non-uniform turbulent flow around a smooth body of revolution are resulted at small and large angles of attack and yaw. The pressure distributions and coefficients of forces and moments are received. The appreciable influence of parameter of non-uniformity of a flow on the aerodynamic characteristics of a body is found.

Сведения об авторах

Семенников Николай Витальевич, 1941 г.р., окончил МАИ (1964), кандидат технических наук, профессор кафедры аэродинамики летательных аппаратов МАИ (ГТУ), автор более 110 научных работ, область научных интересов - вихревые, струйные и отрывные течения, аэродинамика летательных аппаратов.

Чжоу Цзяньхуа, 1977 г.р., окончил Пекинский (КНР) аэрокосмический университет (2002), магистр аэродинамики, аспирант кафедры аэродинамики летательных аппаратов МАИ (ГТУ), автор 1 научной работы, область научных интересов - аэродинамика летательных аппаратов.

Яковлевский Олег Васильевич, 1932 г.р., окончил МФТИ (1955), кандидат технических наук, профессор кафедры аэродинамики летательных аппаратов МАИ (ГТУ), автор более 120 научных работ, область научных интересов - турбулентные струйные течения, аэроакустика, аэродинамика летательных аппаратов и промышленная аэродинамика.