Исследование форм и частот собственных колебаний переднего антикрыла гоночного автомобиля Даллара т12

PARAMETRIC ANALYSIS OF BREATHING CHARACTERISTICS IN REGIMEN RELAY

RESPIRATORY EFFECTS

N.V. Ivakhno, S.V. Antsibor

The mathematical description of the functional dependence of pressure at different intervals monitoring the implementation of the relay action. The parameters that characterize the change in the state of human respiratory system, based on which developed a generalized structure of the algorithm of automatic analysis used in the apparatus of intellectual fitness effects in order to predict the type of training impact.

Key words: characteristic pressure parametric analysis, feature space, approximating functions, the human condition, the adjustment work.

Ivakhno Natalia Valerievna, candidate of technical science, docent, natalia iv@list.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Antsibor Sergey Valentinovich, chief medical engineering and metrology, tulaokb@yandex.ru, Russia, Tula, Tula Region State Institution of Health «Tula regional hospital»

УДК 629.371.21

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМ И ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЕРЕДНЕГО АНТИКРЫЛА ГОНОЧНОГО АВТОМОБИЛЯ ДАЛЛАРА Т12

К. С. Хряков, П. А. Сорокин

Рассмотрены формы и частоты собственных колебаний переднего антикрыла гоночного автомобиля Даллара Т12. Проведен модальный анализ конечно-элементной модели антикрыла. Рассмотрена возможность возникновения резонанса собственных колебаний с возмущающим воздействием.

Ключевые слова: гоночный автомобиль, Даллара Т12, конечно-элементный анализ, собственная частота, форма колебаний

Анализ собственных форм колебаний конструкции переднего антикрыла гоночного автомобиля Даллара Т12 позволяет определить характеристики деформации антикрыла, вызванные его вибрациями. Эта информация является полезной при оценке влияния вибраций антикрыла на уровень генерируемой им прижимной силы. Такой анализ, называемый так же модальным, позволяет оценить возможность возникновения резонанса между собственными и вынужденными колебаниями.

Вынужденные колебания антикрыла возникают в результате воздействия внешних факторов, таких как неровности дорожного полотна и движение воздушных масс. Следует отметить то, что основу вынуждающей силы составляют усилия, возникающие в элементах подвески при езде по неровностям дорожного полотна и тангаже автомобиля при торможении и ускорении [1, 2]. Тем не менее, иногда возникают ситуации, когда вынуждающая сила, вызванная напором воздуха, может оказывать существенное влияние частоту вибрации антикрыла. В основном это возникает при движении в турбулентном потоке, образующимся позади автомобиля, идущего впереди [3]. Подобный этому эффект может быть также вызван ветром с периодическими порывами.

Собственные колебания антикрыла зависят от его конструкции и материала, и возникают после силового воздействия, деформирующего антикрыло в упругой стадии.

Риск резонанса возникает при приближении частоты вынуждающей силы к частоте собственных колебаний системы и может привести к разрушению конструкции.

Зная результаты проведения экспериментальных исследований вибраций переднего антикрыла гоночного автомобиля Даллара Т12 и результаты моделирования работы его подвески, целесообразно определить собственные частоты колебаний антикрыла, и оценить риск возникновения резонанса.

Определение частот собственных колебаний (модальный анализ) проводился с помощью конечно-элементного комплекса ANSYS. Поскольку графический редактор этого программного обеспечения не предназначен для создания сложной геометрии, было решено воспользоваться системой автоматизированного проектирования КОМПАС-3D для прорисовки геометрии модели. Созданная модель переднего антикрыла с высокой степенью точности повторяет геометрические характеристики натурного антикрыла, что способствует повышению точности расчетов. Модель представляет собой сборочную единицу, состоящую из деталей, выполненных по принципу твердого тела (solid). Полная масса антикрыла: составляет 13,35 кг.

Аэродинамические элементы современных гоночных автомобилей в основном изготавливаются из композитных материалов, выполненных в виде переплетенных под определенными углами нитей углеволокна. Использование таких материалов позволяет изготавливать сложные конструкции, обладающие высокой прочностью и жесткостью, при небольшой массе. В качестве материала при анализе собственных частот колебаний переднего антикрыла гоночного автомобиля Даллара Т12 использовался волоконно-эпоксидный композит Т-300. Основные механические характеристики этого материала приведены в табл. 1 [4].

86

Таблица 1

Основные механические свойства композитного материала Т-300

Наименование характеристики Значение

Плотность 1470 кг/м'

Модуль Юнга 1,32-105 МПа

Модуль сдвига 6,5-103 МПа

Предел прочности на растяжение в продольном направлении в поперечном направлении 1,24-103 МПа 45 МПа

Предел прочности на сжатие в продольном направлении в поперечном направлении 0,83 -103 МПа 0,14-103 МПа

Предел прочности при кручении 62 МПа

Для упрощения создания конечно-элементной сетки и сокращения времени расчета геометрия модели была специально адаптирована для проведения модального анализа. Были удалены все отверстия и крепежные элементы, существенно не влияющие на результаты расчета. Адаптированная для конечно-элементного анализа геометрия модели представлена на рис. 1.

Рис. 1. Геометрия модели переднего антикрыла гоночного автомобиля Доллара Т12 адаптированная для конечно-элементного расчета

87

На рис. 1 на основной плоскости антикрыла отчетливо видны два внутренних ребра жесткости. Эти ребра значительно увеличивают сопротивление основной плоскости антикрыла вертикальным изгибающим силам, вызванным вибрациями и аэродинамическими нагрузками [4]. Так же в задней части носового обтекателя видны четыре конических элемента, предназначенных для размещения быстроразъемных замков, при помощи которых носовой обтекатель крепится к шасси автомобиля. Для упрощения расчета, эти замки удалены из геометрии модели.

В качестве закрепления модели во время расчета использовалась жесткая заделка, предотвращающая любое возможное перемещение и вращение конструкции на торцевой поверхности носового обтекателя автомобиля. Конечно-элементный анализ модели проводился в механическом модуле расчетного комплекса. В качестве цели расчета были указаны первые 10 форм собственных колебаний модели.

Модель была разбита на 85221 элемент, которые соединялись между собой при помощи 148013 узлов. При создании конечно-элементной сетки использовался стандартный алгоритм разбиения с высокой степенью сглаживания. Полученные по результатам модального анализа частоты для первых 10-ти форм колебаний приведены в табл. 2.

Таблица 2

Частоты собственных колебаний модели переднего антикрыла гоночного автомобиля Даллара Т12

Форма колебаний Значение частоты

1-я форма 21,647

2-я форма 26,538

3-я форма 49,6

4-я форма 63,401

5-я форма 74,33

6-я форма 84,116

7-я форма 87,088

8-я форма 112,02

9-я форма 116,24

10-я форма 142,16

Первая форма собственных колебаний антикрыла (рис. 2) представляет собой периодическое покачивание концов основной плоскости антикрыла вместе с надстроенными элементами (торцевой пластиной и закрылком) вокруг продольной оси 2. Частота колебаний составляет 21,647 Гц.

A: Modal

Total Deformation Type: Total Deformation Frequency: 21.647 Hz Unit: m Custom

1.0643 Max

0.94606

0.8278

0.70954

0.59129

0.47303

0.35477

0.23651

0.11826

OMIn

Рис. 2. Первая форма колебаний модели переднего антикрыла гоночного автомобиля Доллара Т12

Следует отметить, что эта форма имеет наименьшую собственную частоту, наиболее близкую к частотам колебаний антикрыла, полученных по результатам экспериментальных исследований. Поэтому именно частота первой формы собственных колебаний представляет наибольший интерес с точки зрения исследования возможности возникновения резонанса.

В результате обработки результатов экспериментальных исследований вибраций переднего антикрыла было установлено, что наибольшую мощность спектр колебаний антикрыла имеет в районе 5 Гц, а самый высокочастотный всплеск находится в районе 8 Гц. Собственная частота первой формы колебаний существенно превосходит эти значения, поэтому возникновение резонанса маловероятно.

Вторая форма собственных колебаний антикрыла (рис. 3) представляет собой закручивание надстроенных элементов антикрыла вокруг горизонтальной оси х. При этом направление закручивания с левой и правой стороны антикрыла одинаково. Частота колебаний составляет 26,538 Гц.

Третья форма собственных колебаний антикрыла (рис. 4) представляет собой закручивание основной плоскости антикрыла вокруг вертикальной оси у с одновременным закручиванием надстроенных элементов вокруг горизонтальной оси х в противоположные стороны. Частота колебаний составляет 49,6 Гц.

Рис. 3. Вторая форма колебаний модели переднего антикрыла гоночного автомобиля Доллара Т12

A: Modal

Total Deformation 2 Type; Total Deformation Frequency: 26.538 Hz Unit: m

1.1109 Max

0.98748

0.86404

0.74061

0.61717

0.49374

0.3703

0.24687

0.12343

OMin

A: Modal

Total Deformation 3 Type: Total Deformation Frequency: 49.6 Hz Unit: m

0.71577 Max

0.63624 0.55671 0.47718 0.39765 0.31812 0.23859 0.15906 0.07953 OMin

Рис. 4. Третья форма колебаний модели переднего антикрыла гоночного автомобиля Доллара Т12

Четвертая форма собственных колебаний антикрыла представляет собой закручивание надстроенных элементов вокруг горизонтальной оси x в противоположные стороны. Частота колебаний составляет 63,401 Гц.

Пятая форма собственных колебаний антикрыла представляет собой закручивание надстроенных элементов вокруг горизонтальной оси x в одном направлении с каждой стороны антикрыла. Частота колебаний составляет 74,33 Гц.

Формы собственных колебаний антикрыла с 6-й по 10-ю не представляют большого интереса для анализа, поскольку характеризуются локальными деформациями надстроенных элементов и обладают высокими частотами.

Список литературы

1. Milliken W.F. Race car vehicle dynamics. Warrendale: SAE International. 1995. 890 p.

2. Staniforth A. Competition car suspension: design, construction, tuning. Sparkford: Haynes Publishing. 2002. 268 p.

3. Katz J. Race car dynamics: designing for speed. Cambridge: Bentley Publishers. 1995. 270 p.

4. Amadori M. Design and development of the new composite-material mainplane of the Dallara T12 race car: tesi di laurea. Bologna. 2013. 128 p.

Хряков Кирилл Станиславович, асп., kirill-khryakovamail.ru, Россия, Москва, Московский государственный университет путей сообщения,

Сорокин Павел Алексеевич, д-р техн. наук, проф., pavalsorarambler.ru, Россия, Москва, Московский государственный университет путей сообщения

RESEARCH OF MODES AND NATURAL FREQUENCIES OF VIBRATIONS DALLARA T12

RACE CAR FRONT WING

K.S. Khryakov, P.A. Sorokin

Considered modes and natural frequencies of vibrations front wing of Dallara T12 race car. Performed finite element analysis of front wing model. Investigated possibility of resonance between natural vibrations and perturbing effect.

Key words: race car, Dallara T12, finite element analysis, natural frequency, mode.

Khryakov Kirill Stanislavovich, postgraduate, kirill-khryakovamail.ru, Russia, Moscow, Moscow State University of Railway Engineering

Sorokin Pavel Alekseevich, doctor of technical science, professor, pa valsoraram bler. ru, Russia, Moscow, Moscow State University of Railway Engineering