СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ ЗВУКА ОТ ОБРАЗЦА МАТЕРИАЛА
METHOD FOR MEASURING COEFFICIENT OF SOUND REFLECTION FROM MATERIAL SAMPLE

Изобретение относится к испытаниям акустических свойств материалов и может быть использовано для измерения коэффициента отражения звука от образца материала ограниченных размеров в лабораторных условиях.
Известен способ измерения коэффициента отражения звука, основанный на изменении частоты амплитудной модуляции излучаемого акустического сигнала с целью достижения и фиксации минимального коэффициента модуляции суммарного акустического сигнала, возникающего вследствие интерференции излучаемого и отраженного от исследуемой поверхности акустических сигналов, определении модуля коэффициента отражения по соотношению между коэффициентом модуляции излучаемого акустического сигнала и минимальным коэффициентом модуляции суммарного акустического сигнала, определении фазы коэффициента отражения по отношению несущей частоты к частоте модуляции при минимуме коэффициента модуляции [Г.А. Чуновкин, В.Т. Ляпунов, А.К. Новиков и Ю.М. Еленин. Способ измерения коэффициента отражения звука от поверхности. А.С. 896541, М. Кл. G01N 29/00, Опубликовано 07.01.82 (51). Бюллетень №1].
Известен способ измерения коэффициента отражения звука, принятый за прототип [1], который заключается в возбуждении излучателем сферической бегущей звуковой волны, которой облучают образец материала, изменении частоты облучающего акустического сигнала, регистрации приемником (в качестве которого используют гидрофон) сигнала интерференции облучающей и отраженной образцом звуковых волн, определении коэффициента отражения по максимуму и минимуму зарегистрированного сигнала интерференции.
Недостатками известного способа и способа, принятого за прототип, являются погрешности, обусловленные влиянием звуковых волн, рассеянных на краях образца (краевые эффекты), и сферичностью облучающей образец звуковой волны, тогда как согласно формулировке определения коэффициента отражения звука, падающая на образец звуковая волна - плоская.
Техническим результатом, получаемым от внедрения изобретения, является повышение точности измерения коэффициента отражения за счет обеспечения таких условий эксперимента, при которых результат измерений эквивалентен результату, получаемому при облучении образца материала звуковым пучком с плоским волновым фронтом, что позволяет исключить влияние сферичности, падающей на образец звуковой волны, и значительно ослабить влияние волн, рассеянных на краях образца (краевых эффектов).
Данный технический результат достигают за счет того, что в известном способе, заключающемся в облучении образца материала бегущей сферической звуковой волной, регистрации приемником сигнала интерференции облучающей и отраженной образцом звуковых волн, изменении частоты облучающего сигнала, определении коэффициента отражения по максимуму и минимуму зарегистрированного сигнала интерференции, задают опорное направление падения на образец плоской звуковой волны, исходя из расположения в эксперименте излучателя, приемника и исследуемого образца устанавливают интервал изменения частоты облучающего сигнала, необходимый для наблюдения максимума и минимума сигнала интерференции; исходя из размеров образца и интервала изменения частоты облучающего сигнала определяют величину шага, количество элементов и координаты узлов плоской решетки, ориентированной по нормали к заданному опорному направлению; сохраняя неизменность положения излучателя приемник последовательно устанавливают в узлах решетки, для каждого положения приемника образец облучают звуковой волной в диапазоне частот, перекрывающем установленный интервал изменения частоты, и регистрируют приемником сигналы интерференции облучающей и отраженной образцом звуковых волн, выполняют взвешенное суммирование зарегистрированных приемником сигналов интерференции:
n,m
n,m
Σ
Σ
a
где: индекс n,m (n=1,…,N, m=1,…,М) обозначает узел плоской решетки из N×M элементов, u(ƒ) - сигнал интерференции, зарегистрированный приемником в узле n,m,  - коэффициенты взвешивания по амплитуде, и получают суммарный сигнал u(ƒ), характеризующий интерференцию падающей на образец плоской бегущей и отраженной образцом звуковых волн; коэффициент отражения определяют по максимуму и минимуму суммарного сигнала интерференции u(ƒ).
Изобретение поясняется чертежами. Схема на фиг. 1 поясняет способ определения коэффициента отражения звука от образца материала, принятый за прототип. На фиг. 2 - 5 представлены диаграммы, поясняющие суть предложенного способа и результаты математического моделирования, на фиг. 6 - схема расположения излучающей решетки, приемника и исследуемого образца для осуществления предложенного способа.
Формулировки определений параметров, характеризующих акустические свойства материала (включая коэффициент отражения звука), предполагают, что распространяется плоская бегущая волна. Обеспечить это условие на практике удается далеко не всегда и вместо плоской бегущей волны вынужденно применяют сферическую (или близкую к ней) волну. Такое нарушение требования определений приводит к тому, что получаемые в эксперименте результаты в большей степени отражают не свойства исследуемого материала, а влияние эффектов, обусловленных конфигурацией эксперимента.
При исследованиях образца материала малого размера существенен вклад краевых эффектов. Если образец большой, возникает проблема интерпретации результатов - вследствие сферичности фронта волны на разные участки образца волна падает и, соответственно, отражается под разными углами. Проблема усугубляется для образцов с рельефной поверхностью или неоднородной внутренней структурой.
На фиг. 1 изображена схема эксперимента в принятом за прототип способе. Показаны облучающая сферическая звуковая волна - 1, отраженная - 2 и краевые дифрагированные волны - 3, положение образца материала - 4, излучателя и приемника (гидрофона) - 6, регистрирующего интерференцию облучающей и отраженной волн в эксперименте по определению коэффициента отражения звука в принятом за прототип способе.
Поскольку облучающая волна - сферическая, кроме интерференции, создаваемой дифракцией звука на краях образца, свой вклад в погрешность измерений вносит сферичность падающей на образец волны, определяемая радиусом кривизны ее фронта. Чем радиус кривизны меньше, тем больше эта погрешность.
Чтобы получить сферическую волну большого радиуса облучаемый образец следует располагать в дальнем звуковом поле излучателя. Консервативная оценка дальнего поля сферической волны дается в [1]:
где r- расстояние дальнего поля, L - размер преобразователя,  - длина волны.
При исследованиях отражений от образца размером 1 м на частоте 20000 Гц в воде (длина волны 0,075 м) расстояние между излучателем и образцом должно составлять не менее 40 м. Такое расстояние можно обеспечить только в открытом водоеме. При этом среди прочих трудностей возникают проблемы, связанные с малым отношением сигнал/шум и невозможностью исключить в регистрируемом приемником сигнале интерференции влияние звуковых волн, дифрагированных на краях образца.
Практическую альтернативу измерениям в дальнем поле обеспечивает генерация плоской волны методами ближнего поля. Плоскую волну синтезируют решеткой источников сферических звуковых волн. Плоский волновой фронт, падающий на облучаемый объект, позволяет измерять характеристики объекта для дальнего поля в лабораторном бассейне относительно небольших размеров. В подводной акустике плоские излучающие решетки ближнего поля называют решетками Тротта [1].
Излучатели сферических звуковых волн двумерной решетки, действуя одновременно, синтезируют плоскую звуковую волну в соответствии с классической концепцией Гюйгенса. Поскольку решетка Тротта состоит из конечного числа излучателей, фронт волны будет отличаться от плоского. Близость формируемой волны к плоской обеспечивают надлежащим подбором амплитуд излучения. Для гармонического сигнала частоты ƒ, волновой фронт, создаваемый плоской решеткой из N×M элементов, может быть представлен суммой вкладов излучателей сферических волн (см. фиг. 2):
n,m
n,m
m,n
n,m
a
a
где: р(х, у, z, f) - звуковое давление, создаваемое решеткой в точке х, у, z; p(х, у, z, ƒ) - звуковое давление, создаваемое в точке х, у, z излучателем из узла n,m решетки (n=1,…,N, m=1,…,М);  - коэффициенты взвешивания по амплитуде звуковых давлений, создаваемых излучателями; R - расстояние от узла n,m до точки х, у, z; k=2πƒ/c - волновое число, с - скорость звука в воде, зависимость от времени exp(i2πƒt) опущена. Коэффициенты  подбирают так, чтобы подавить влияние краевых эффектов, возникающих вследствие конечных размеров решетки [1].
Поскольку диаграмма направленности излучателя сферической волны симметрична, звуковое поле, создаваемое решеткой таких излучателей, симметрично относительно плоскости решетки. То есть, решетка из излучателей сферической волны генерирует две идентичные плоские звуковые волны, которые распространяются от решетки в противоположных направлениях. При этом звуковые давления р(х,у, -z, ƒ) и р(х, у, z, ƒ) на фиг. 2 в точках, симметричных относительно плоскости решетки, одинаковы.
Если исследуемый образец материала расположить на расстоянии -z от решетки так, чтобы его поверхность была параллельна плоскости решетки, а в точке с координатами х, у, z установить приемник, то звуковое поле в месте расположения приемника можно рассматривать как результат интерференции двух волн: волны, генерируемой решеткой в направлении приемника, и волны, отраженной образцом. Поскольку волна, синтезируемая решеткой в месте расположения приемника, идентична волне, падающей на образец, приемник регистрирует сигнал идентичный сигналу интерференции падающей на образец плоской звуковой волны и волны, отраженной образцом.
a
nm
Близость фронта падающего на образец (приемник) участка волны к плоскому обеспечивают надлежащим подбором размера решетки и взвешивающих коэффициентов  в формуле (1). Таким образом задача создания акустического пучка с заданными свойствами сводится к подбору взвешивающих коэффициентов.
Ниже приведены результаты моделирования, подтверждающие возможность получать приемлемо плоский фронт акустического пучка в интервале частот, обеспечивающем наблюдение интерференционной картины, и в диапазоне расстояний, охватывающем положения излучающей решетки, исследуемого образца и приемника.
a
n,m
n
m
Для квадратной плоской эквидистантной решетки из 20×20 элементов с шагом 5,5 см между узлами взвешивающие коэффициенты  получали произведением W(ξ, β)⋅W(ξ, β) значений функции окна Тьюки:
n
m
n
m
n
n
m
m
Для решетки с размерами L×L координатам узла x,y (x ∈ [-L/2, L/2], y ∈ [-L/2, L/2]) соответствуют значения аргумента ξ=x/L, ξ=y/L. Управляя параметром β можно изменять форму окна от прямоугольной при β=0 до косинусного окна Ханна при β=1.
На фиг. 3 и 4 изображены распределения амплитуд и фаз звукового давления на частоте 20 кГц, полученные по формуле (1) при β=0,66 для различных расстояний z от решетки.
Сформированный волновой фронт имеет плоскую центральную часть примерно 45×45 см, амплитуды плавно уменьшаются к краям пучка до 8 раз. Это означает что при облучении образца размером 1×1 м влияние краевых эффектов будет уменьшено, как минимум, на 18 дБ. Наилучшие распределения звукового давления при z равных 0,4 и 1 м (неравномерность не превышает ±1,6%). Увеличение неравномерности фронта на промежуточных расстояниях до ±2% можно рассматривать, как несущественное.
Неравномерность фазового распределения фронта достигает наибольших значений для z 0,5 м и 1 м, и не превосходят ±3.5° и ±6.3° соответственно.
Диапазон перестройки частоты облучающего пучка должен охватывать частоты по крайней мере одного максимума и одного минимума регистрируемой приемником интерференции падающей на образец и отраженной образцом волн.
Для грубой оценки минимально необходимого интервала перестройки частоты воспользуемся соотношением , где Δr - расстояние между излучающей решеткой и образцом материала. Например, при Δr=0,5 м минимальный интервал перестройки частоты составит примерно 1,5 кГц. На практике, как правило, используют несколько больший интервал, чтобы надежно выделить максимум и минимум интерференции.
Для тех же параметров эксперимента на фиг. 5 приведены результаты моделирования звукового пучка на расстоянии 1 м в диапазоне частот от 12000 Гц до 24000 Гц. На нижней граничной частоте выбранного диапазона неравномерность звукового давления во фронтальной части пучка достигает ±4,4%. Неравномерность уменьшается до ±0,2% на частоте 16000 Гц и возрастает к верхней граничной частоте 24000 Гц до ±2,7%.
Исключив из рассмотрения частоты ниже 16000 Гц получим, что облучающий акустический пучок охраняет приемлемо плоский фронт в частотном интервале шириной не менее 8000 Гц, охватывающем при расстоянии 0,5 м между решеткой и образцом материала, как минимум, пять максимумов и пять минимумов сигнала интерференции.
Опираясь на принцип подобия можно утверждать, что результаты моделирования, выполненные для решетки в выбранном диапазоне частот, не потеряют справедливости при изменении масштабов эксперимента. Следует учитывать, что изменению шага решетки будет соответствовать пропорциональное изменение верхней и нижней частот ее диапазона.
n,m
nm
nm
Обозначим u(ƒ) (n=1,…,N; m=1,…,М) сигнал интерференции падающей и отраженной звуковых волн, зарегистрированный приемником при облучении образца из узла решетки n,m. Заменив, основываясь на эффекте суперпозиции звуковых волн, взвешенное суммирование звуковых давлений p(х, у, z, ƒ) в формуле (1) взвешенным суммированием сигналов интерференции u(ƒ) получим суммарный сигнал интерференции падающей на образец и отраженной образцом звуковых волн:
Принцип взаимности излучения и приема - один из основополагающих принципов акустики - означает, что, если излучатель и приемник поменять местами - результат измерений не изменится. Применительно к рассматриваемой задаче это означает, что если решетку излучателей заменить решеткой приемников, облучать образец из точки х, у, z излучателем сферической волны и регистрировать сигналы интерференции приемниками решетки, то выполнив по формуле (2) взвешенное суммирование сигналов интерференции, зарегистрированных приемниками в узлах решетки, получим тот же суммарный сигнал, характеризующий интерференцию падающей на образец плоской звуковой волны и волны, отраженной образцом, что и при облучении образца решеткой излучателей.
Практической реализации такой приемной решетки препятствует ряд обстоятельств. Чтобы между решеткой и исследуемым образцом не возникали стоячие волны, а облучающая и отраженная волны при прохождении сквозь решетку не искажались, решетка должна быть акустически прозрачной - приемники решетки должны быть достаточно малых размеров и удалены друг от друга. При этом, как это определено в [1] для генерирующей однородную плоскую волну решетки излучателей, расстояние между элементами приемной решетки должно быть не более 0,8 Я.
Этим критериям трудно удовлетворить для малых длин волн вследствие трудоемкости и сложности создания большой плоской матрицы с плотной сеткой приемников. Близко расположенные приемники с их креплениями и электрическими кабелями не позволяют обеспечить акустическую прозрачность, необходимую для прохождения сквозь решетку звуковой волны без искажений. Взаимное влияние приемников приводит к нарушению справедливости замены реального элемента решетки изотропным точечным приемником. Перечисленные недостатки дополняют проблемы, связанные с технической реализацией идентичных приемников и многоканального тракта приема, включающего индивидуальные прецизионные аттенюаторы.
Опираясь на принцип суперпозиции для линейной системы, одновременную регистрацию сигналов интерференции приемной решеткой можно заменить регистрацией сигналов интерференции единственным приемником, последовательно помещая приемник в узлы решетки и облучая образец для каждого положения приемника. Схема эксперимента по регистрации сигналов интерференции приемником, сканирующим узлы плоской решетки, представлена на фиг. 6, где изображены: излучатель - 1, облучающая сферическая волна - 2, узлы решетки - 3, исследуемый образец материала - 4, отраженная волна - 5, приемник, сканирующий узлы решетки - 6.
Результат суммирования поочередно зарегистрированных сигналов интерференции эквивалентен суммарному сигналу интерференции при одновременном приеме всеми элементами решетки и поэтому неотличим от результата воздействия плоской волны. При этом суммирование может быть выполнено по окончанию измерительной части эксперимента. Другими словами, суммарный сигнал интерференции можно получить по формуле (2), разнеся прием в узлах решетки во времени и обеспечив требуемые фазовые соотношения суммируемых сигналов, например, синхронизацией по времени излучения. Коэффициент отражения звуковой волны получают по максимуму и минимуму суммарного сигнала интерференции [1].
Замена решетки приемником с механическим сканированием позволяет составить виртуальную решетку с любым шагом из любого количества элементов и дает ряд преимуществ, включая экономию на оборудовании, увеличенные пространственное разрешение и частотный диапазон, устранение, как искажений облучающей и отраженной волн при их прохождении сквозь решетку, так и взаимного влияния близко расположенных приемников. При этом взвешивание по амплитуде в формуле суммирования (2), которое выполняют по окончанию измерительной части эксперимента при математической обработке, можно осуществить с точностью, превосходящей возможности прецизионного аттенюатора. Автоматизация процесса измерения не представляет технических проблем и в определенной степени компенсирует недостатки, связанные с увеличением продолжительности измерений.
Выполненное моделирование подтверждает достижимость заявленного технического результата - повышение точности измерения коэффициента отражения предложенным способом за счет исключения влияния сферичности падающей на образец звуковой волны и ослабления влияние волн, рассеянных на краях образца (краевых эффектов).
Литература
Боббер Р. Дж. Гидроакустические измерения / Пер. с англ. под ред. А.Н. Голенкова. - М.: Мир. - 1974