Решение задачи коммивояжера с использованием генетического алгоритма

бессеточноой модели. Этот же этап определяет, достаточно ли для трассировки одного разрыва.

Если да, то выбранная цепь удаляется, трассируется разорванная. Алгоритм избегает зацикливания благодаря упорядоченному перебору цепей.

Если одного разрыва недостаточно, то используется процедура гибкой трассировки. Ее задача, более тщательный анализ реализуемости цепей. В процессе работы процедуры, края мешающих блоков разрываемой цепи объявляются целевыми контактами текущей цепи. К ним проводятся трассы текущей цепи в окончательном виде, однако, ни они, ни разорваная цепь, не влияют на разбиение рабочего поля. Блоки этих цепей влияют лишь на вес вершин графа, соответствующих блокам, в которых они находятся. Исключение составляют лишь общие для всех предварительных трасс блоки, они считаются занятыми. Разорваная цепь трассируется. При этом возможен разрыв одной из предварительных трасс. В этом случае вес, вносимый остальными трассами, пропорционально увеличивается, ставшие общими блоки трасс считаются занятыми, и модель рабочего поля преобразуется. Разорваная цепь может просто изогнуть предварительную трассу, если трассировка предварительной трассы в обход пересекшего ее участка разорваной цепи будет удачной Если трассировка разорваной цепи закончилась удачно, то процесс повторяется. Из итерации в итерацию текущая цепь оттесняет то одну, то другую цепь, изгибаясь при этом под их воздействием. Разрыв одной из них приводит к возврату на один шаг и запрету ее разрыва. Предложенный алгоритм позволяет избежать сложных ситуаций, когда ради одной цепи приходится разрывать несколько, нуждающихся в перетрассировке, что заводит перетрассировку в тупик.

Экспериментальные исследования показали, что предложенный алгоритм успешно решает поставленные задачи. В частности, позволяет вовремя обнаружить сложные ситуации при многократных разрывах

УДК 658.512

О.В. Матузков РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЕРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА

1. Задача коммивояжера является графовой задачей переборного типа. Одним из подходов решения данной задачи является генетический алгоритм. При решении данной задачи затрагиваются большие ресурсы, поэтому использование генетического метода должно повысить эффективность нахождения оптимального решения.

2. Задача коммивояжера - это задача оптимизации, целевая функция которой представлена в виде минимизации суммы ребер, связывающих вершины гамильтонова цикла в графе.

3. Генетические алгоритмы применимы к тем задачам, которые можно закодировать как бинарные стринги. В задаче коммивояжера стринг кодируется в виде последовательности номеров вершин, составляющих гамильтонов цикл. При этом номер каждый вершины кодируется в двоичное число.

4. При решении задачи коммивояжера возникает необходимость введения новых генетических операторов для повышения эффективности работы алгоритма. Например, модифицированный оператор рекомбинации. Данный оператор отличается от оператора рекомбинации тем, что он работает с четко выделенными лучшими участками стрингов.

5. В настоящее время большое распространение получили нейронные сети. При реализации данной задачи на нейропроцессоре скорость выполнения задачи возрастает, что повышает вероятность нахождения оптимального решения за меньшее время, чем при реализации на персональном компьютере.

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

6. Решение задачи коммивояжера генетическим алгоритмом и реализация ее на

нейропроцессоре может иметь большое значение, т.к. результаты, полученные в результате этой работы могут быть использованы в учебном процессе.

УДК 658.512

O.A. Мелихова ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО ГОМОМОРФИЗМА ГРАФОВ

Четкие и нечеткие графы широко используются как модели представления и преобразования знаний в интеллектуальных системах обработки информации, управления, распознавания, прогнозирования, обучения и других системах искусственного интеллекта. В работе дается обоснование того, что язык четких и нечетких ориентированных графов удобен не только для представления знаний, но и для математически корректного решения задачи семантического сжатия информации при нечеткой аналогии на основе нечеткого гомоморфизма общего типа. Хотя в работе рассматриваются только вопросы гомоморфизма нечетких графов, очевидно, что предлагаемый метод полностью применим к исследованиям гомоморфизмов нечетких гиперграфов, поскольку любой нечеткий гиперграф однозначно представим нечетким двудольным или кениговым графом, а также нечетким графом смежности вершин и нечетким графом смежности ребер.

При разработке высокопрофессиональных интеллектуальных систем принятия решений, управления, распознавания, модели представления знаний которых строятся на основе ситуационно-фреймовых сетей [1], а тем более при разработке глобальных интеллектуальных систем, использующих гибридные модели знаний [2] для преобразования концептуальных понятий, необходимо иметь возможность быстро, хотя и приближенно, оценивать влияние тех или иных фактов на поведение системы в окружающем ее мире. Для того, чтобы прогноз и оценка были эффективными в базе знаний такой интеллектуальной системы, кроме обычного и нечеткого логического вывода желательно иметь ускоренный логический вывод [3]. В качестве такого логического вывода предлагается использовать вывод на основе нечеткой аналогии. Под словом аналогия понимается такая форма умозаключения, в которой на основании сходства двух предметов, явлений или понятий в каком-то отношении делается логический вывод об их сходстве в другом отношении. Под нечеткой аналогией будем понимать следующее. Пусть имеется модель исходной базы знаний, заданная в виде нечеткого графа и один или более нечетких гомоморфных ее образов. Для получения вывода на основе нечеткой аналогии линейного типа необходимо установить нечеткий изоморфизм, если он существует, исходной модели системы и ее нечеткого изоморфного образа, т.е. найти нечеткие подстановки, переводящие одну модель в другую и пути одинаковой длины из начальной вершины в конечную в изоморфном образе и исходной модели. Эти пути соответствуют логическому выводу по нечеткой линейной аналогии. Суть нечеткой нелинейной, точнее гомоморфной, аналогии заключается в том, что если существует гомоморфизм между графом модели исходной базы знаний и ее нечетким гомоморфным образом, то можно построить быстрый, но достаточно грубый экспресс вывод по гомоморфному образу (или образам) системы, а затем определив эффективное направление поиска решения, возможно его уточнение с помощью логического вывода в определенной области исходной базы знаний. Процедура уточнения полученного решения повторяется необходимое число раз. При этом в качестве логического вывода можно использовать вывод на основе композиционного правила вывода, либо вывод на основе распознавания нечетких эталонных ситуаций [4]. Метод нахождения гомоморфного образа нечеткого графа и установления нечетких типов гомоморфизмов позволяет математически корректно сжимать модели базы знаний и по нечеткому гомоморфному образу выполнять ускоренный метод логического вывода на основе изоморфной или гомоморфной нечеткой аналогии. При осуществлении логического вывода на