СПОСОБ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ШИРОКОПОЛОСНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ ПО МЕТОДУ ПРОНИ
METHOD OF ESTIMATING PARAMETERS OF WIDEBAND RADIO SIGNALS BY PRONY METHOD

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано для повышения точности оценки спектральных параметров радиотехнических сигналов, получаемых на выходе измерительных систем на ограниченном интервале времени с использованием параметрического описания по методу Прони [1]:
i
i
где N - порядок модели; A, λ - параметры разложения (спектральные составляющие) сигнала x(t) в ряд Прони.
i
i
Известен способ получения параметров A, λ экспоненциального ряда (1) с использованием 2N эквидистантных отсчетов сигнала x(t), предполагающий выполнение следующих действий [1]:
n
N
k
1. Нахождение коэффициентов α(α=1), удовлетворяющих системе уравнений, составленной из 2N отсчетов сигнала {х}
i
2. Нахождение значений z, удовлетворяющих условию
i
3. Нахождение коэффициентов А, удовлетворяющих системе уравнений
i
4. Нахождение коэффициентов λ из условия
Таким образом, можно полностью восстановить сигнал x(t), наблюдая его ограниченный фрагмент на временном интервале [0, Т].
i
i
n
i
Известен способ уточнения значений спектральных компонент А, λ при числе отсчетов М, превышающих 2N. В этом случае значения a и А при выполнении действий 1 и 3 ищутся методом наименьших квадратов [1, 2], а действия 2 и 4 аналогичны случаю М=2N.
Недостатком этих способов является низкая точность определения спектральных составляющих сигнала при малых отношениях сигнал/шум.
Целью предлагаемого изобретения является повышение точности оценки спектральных составляющих сигнала.
Поставленная цель достигается уточнением параметров разложения сигнала (1) в ряд Прони путем использования линейного прогнозирования спектральных компонент и повторения процесса нахождения отклонений.
Оценки спектральных компонент, полученные методом Прони, можно представить в виде:
i
i
i
i
где  - оценки действительных значений параметров A,λ; ΔA, Δλ - аддитивные отклонения (поправки) от действительных значений. Полагая отклонения малыми, разложение (1) можно переписать в следующем виде:
Здесь ;  - сигнал, соответствующий ряду Прони (1) для параметров ,.
i
i
Для последовательности из М временных отсчетов х[n] получим поправки ΔA, Δλ из разностной системы
которые используются для уточнения параметров разложения.
Способ обработки, позволяющий повысить точность оценки спектральных параметров разложения сигнала по методу Прони, состоит в следующем.
По имеющейся на интервале наблюдения [0, Т] реализации x(t) сигнала (эквидистантным отсчетам сигнала) находятся оценки параметров разложения ,
i
i
i
i
i
i
i
i
используя метод наименьших квадратов Прони. Затем находятся аддитивные поправки ΔA, Δλ, удовлетворяющие системе уравнений (7). Эти поправки используются для уточнения параметров А, λ в соответствии с (6). Взяв за новые значения параметров  значения А, λ, можно повторить процесс нахождения отклонений ΔA, Δλ до достижения заданной точности.
Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность оценки спектральных компонент сигнала на ограниченном интервале наблюдения, что дает возможность с большей точностью восстановить сигнал.
Источники информации
1. Beatty L.G. and George J.D. Use of the complex exponential expansions as a signal presentation for underwater acoustic calibration. J. Acoust. Soc. Am., v.63, №6, 1978.
2. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его применения: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 584 с.(прототип).