Способ оценки энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора
METHOD OF ESTIMATING ACTIVATION ENERGIES OF DIFFUSION OF OXYGEN IONS IN A MEMRISTOR FILAMENT

Изобретение относится к области нанотехнологий, а именно к способам измерения электрофизических параметров филаментов (проводящих нитей) в мемристивных структурах, и может быть использовано для оценки энергий активации диффузии ионов кислорода внутри указанных филаментов.
Оценка энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора имеет важное значение при технологической отработке функционирования перспективного элемента памяти - мемристора.
а
Известен метод измерения и анализа электрофизических характеристик мемристивной структуры, в котором для определения энергии активации Е диффузии ионов кислорода использовалось измерение температурных зависимостей вольт-фарадных характеристик мемристора, его высокочастотной проводимости, а также тока деполяризации в диапазоне температур 300-500 К, усложняющем указанный метод (см. статью на англ. яз. авторов Stanislav Tikhov, Oleg Gorshkov, Ivan Antonov, Alexander Morozov, Maria Koryazhkina and Dmitry Filatov «Ion Migration Polarization in the Yttria Stabilized Zirconia Based Metal-Oxide-Metal and Metal-Oxide-Semiconductor Stacks for Resistive Memory», Advances in Condensed Matter Physics, 2018, [https://doi.orq/10.1155/2018/2028491]).
Данный метод, являясь примером прямого определения энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора, не исчерпывает современные возможности оценки энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора, расширяющие актуальную диагностику надежного функционирования мемристора.
Задачей предлагаемого изобретения является разработка способа оценки энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора, реализующего изложенные выше возможности.
В связи с отсутствием в уровне техники источников информации со сведениями о способах оценки энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора, основанных на косвенном определении указанных энергий активации и подходящих для корректного сравнения с заявляемым способом, в настоящем описании изобретения выбрана форма раскрытия сущности предлагаемого изобретения и изложения его в формуле изобретения без прототипа.
Технический результат от использования заявляемого способа - обеспечение повышенной эффективности оценки энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора за счет повышения надежности и простоты реализации предлагаемого способа, на основе апробированных методов измерений и анализа, лежащих в его основе и проводимых для определения плотности вероятности распределения энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора при одной фиксированной температуре.
Кроме того, предлагаемый способ расширяет арсенал измерительной технологии в актуальной области изготовления мемристоров, являющихся основой нового поколения устройств энергонезависимой памяти.
I
Fit
а
E
а
γ
Для достижения указанного технического результата предлагается способ оценки энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора путем определения вероятностного распределения указанных энергий активации, задающих режим работы мемристора, характеризующийся тем, что измеряют спектральную плотность мощности (СПМ) S(f) низкочастотного (НЧ) шума тока мемристора в низком резистивном состоянии (НРС) с помощью измерителя тока, обеспечивающего локальное измерение на участке выхода филамента на поверхность одного из электродов мемристора, и анализатора спектра при фиксированной температуре, в указанной СПМ выделяют фликкерную компоненту S(f)~1/f, характеризующуюся параметром формы спектра γ, и на основе указанного параметра формы спектра γ определяют искомое вероятностное распределение энергий активации диффузии ионов кислорода Е, выражаемое плотностью вероятности (ПВ) указанных энергий W(Е), рассчитываемой по формуле
-23
где k=1.38×10 Дж/К - постоянная Больцмана,
T≈300 K - абсолютная температура мемристора,
E
E
a
а
1
2
1
2
Fit
B - нормировочный множитель, соответствующий площади, равной единице, под кривой ПВ W(E) в диапазоне энергий активации диффузии ионов кислорода Е ∈ [E; Е], определяемом диапазоном частот f ∈ [f; f], в котором фликкерная компонента S(f) является преобладающей,
T
13
где f=10 Гц - средняя частота тепловых колебаний в кристаллической решетке мемристора.
В частном случае осуществления предлагаемого способа измерение СПМ НЧ шума тока мемристора в НРС с помощью измерителя тока и анализатора спектра производят путем измерения первой СПМ собственного шума измерителя тока, отключенного от мемристора, измерения второй полной СПМ шума на выходе измерителя тока, подключенного с помощью зонда атомного силового микроскопа к мемристору на участке выхода филамента на поверхность одного из электродов мемристора в НРС, и вычитания первой СПМ из второй СПМ.
На фиг. 1 показана блок-схема измерительной установки для осуществления предлагаемого способа; на фиг. 2 - графические кривые СПМ собственного шума измерителя тока, отключенного от мемристора, результата вычитания СПМ собственного шума измерителя тока, отключенного от мемристора, из полной СПМ шума на выходе измерителя тока, подключенного к мемристору, и фликкерной компоненты, выделенной из указанного результата вычитания двух СПМ; на фиг. 3 - графическая кривая искомого вероятностного распределения энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора; на фиг. 4 - графическая кривая лоренцевой СПМ случайного телеграфного процесса, использованная в настоящем описании изобретения для пояснения в обосновании предлагаемого способа.
Предлагаемой способ осуществляют в следующем примере с помощью установки (см. фиг. 1), содержащей измеритель тока 1 и зонд 2, выполненные на базе атомного силового микроскопа (Omicron UHV AFM / STM LF1) для подключения к запитанному источником напряжения 3 мемристору 4 на участке выхода филамента 5 на поверхность базового электрода мемристора 4. К измерителю тока 1 через блок аналого-цифрового преобразователя, входящего в состав измерителя тока 1, подсоединен анализатор спектра 6, выход которого соединен с входом персонального компьютера 7. Причем в настоящем примере анализатор спектра 6 (ADSViewer) реализован заявителем в виде программного обеспечения персонального компьютера 7.
I
Fit
С помощью измерителя тока 1, который посредством зонда 2 присоединен к мемристору 4 на участке выхода филамента 5 на поверхность базового электрода мемристора 4, и анализатора спектра 6 измеряют СПМ S(f) НЧ шума тока мемристора 4 в НРС путем измерения первой СПМ собственного шума измерителя тока 1, отключенного от мемристора 4, измерения второй полной СПМ шума на выходе измерителя тока 1, подключенного к мемристору 4 в НРС, и вычитания первой СПМ из второй СПМ (результат вычета см. на фиг. 2, на которой первая СПМ собственного шума измерителя тока 1 обозначена цифрой «0», а результат вычета - как «НРС» и фликкерная компонента S(0 - как «Fit»).
I
Измерение СПМ S(f) низкочастотного шума тока мемристора 4 в НРС с помощью измерителя тока 1 и анализатора спектра 6 при фиксированной температуре может производиться без вычета двух указанных выше СПМ на основе измерения второй СПМ без учета первой СПМ при высокой прецизионности (малых собственных шумах) измерителя тока 1, а также с помощью электроконтактного приспособления не только в виде зонда 2 атомного силового микроскопа, например, в виде плоских структур типа металл-окисел-металл, либо металл-окисел-полупроводник, использованных в упомянутой выше статье на англ. яз. авторов Stanislav Tikhov, Oleg Gorshkov, Ivan Antonov, Alexander Morozov, Maria Koryazhkina and Dmitry Filatov «Ion Migration Polarization in the Yttria Stabilized Zirconia Based Metal-Oxide-Metal and Metal-Oxide-Semiconductor Stacks for Resistive Memory», Advances in Condensed Matter Physics, 2018, [https://doi.org/10.1155/2018/2028491]).
t
В настоящем примере исследован виртуальный мемристор 4, состоящий из контакта проводящего зонда 2 к тонкой пленке переключающего диэлектрика - диоксида циркония, стабилизированной иттрием (YSZ), с толщиной порядка 5 нм. Пленка нанесена на базовый электрод (TiN) мемристора 4 толщиной 25 нм. Диаметр контакта зонда 2 с указанной пленкой составлял менее 10 нм. Это позволило исследовать ток I(t), как функцию от времени t, протекающий через отдельный филамент 5. Измерения производились при температуре Т≈300 K, как в высоком резистивном состоянии (ВРС), так и в НРС.
γ
3
0
Результаты для ВРС практически не отличаются от результатов, полученных при измерении собственного шума измерительной установки. В НРС наблюдался значительный фликкерный шум со спектром вида 1/f, где параметр формы спектра γ=1.3. Полученные результаты представлены на фиг.2 в двойном логарифмическом масштабе, на которой верхняя ломаная линия «НРС» - СПМ НЧ шума в токе через филамент, полученная вычитанием СПМ собственного шума измерителя тока 1, представленной нижней ломаной линией «0», из полной СПМ шума на выходе измерителя тока 1, подключенного к мемристору 4 в НРС. Прямая линия «Fit» - результат аппроксимации СПМ, обозначенной как «НРС», фликкерной зависимостью с параметрами A=2.3×10, γ=1.3:
Статистическая погрешность определения СПМ, обозначенной на фиг. 2 как «НРС», составляет примерно 2%, в области преобладания квазигармонических помех она достигает 10-60%.
Fit
а
E
a
γ
Полученную с помощью персонального компьютера 7, подсоединенного к анализатору спектра 6 (см. фиг. 1), из анализа СПМ, обозначенной на фиг. 2 как «НРС», при фиксированной температуре T≈300 К, выделенную фликкерную компоненту (2) S(f)~1/f, характеризующуюся параметром формы спектра γ, используют для определения искомого вероятностного распределения энергий активации диффузии ионов кислорода Е, выражаемого ПВ указанных энергий W(E), которую рассчитывают по формуле (1) (результат расчета показан в виде кривой на фиг. 3).
а
1
2
1
2
1
2
1
2
Fit
При этом установлен диапазон энергий активации диффузии ионов кислорода Е ∈ [E, Е] (E=0.52 эВ и Е=0.68 эВ), определяемый диапазоном частот f ∈ [f; f] (f=15.6 Гц и f=8 кГц), в котором фликкерная компонента S(f) является преобладающей (см. фиг. 2).
E
a
1
E
1
2
E
2
-1
-1
Видно (см. фиг. 3), что при значении параметра формы спектра, выявленному из выполненных измерений, γ=1.3, ПВ W(E) является монотонно нарастающей функцией. При минимальном значении E=0.52 эВ имеем W(E)=2.06 эВ, при максимальном значении Е=0.68 эВ имеем W(E)=14.06 эВ. Таким образом, ПВ увеличивается, при повышении энергии активации, примерно в 7 раз. Среднее значение энергии активации составляет 0.62 эВ.
Предлагаемый способ подтверждается следующим обоснованием.
а
Элементарный диффузионный скачок иона кислорода требует энергии активации Е. Средняя частота таких скачков определяется соотношением:
T
13
23
Здесь F=10 Гц - средняя частота тепловых колебаний решетки образца; k=1.38×10 Дж/К - постоянная Больцмана; Т≈300 K - абсолютная температура анализируемой структуры.
Последовательные диффузионные скачки ионов кислорода приводят к флуктуациям проводимости G филамента 5, G=G(t). Эти флуктуации представляют собой случайный телеграфный процесс (СТП), обладающий лоренцевой СПМ (см. фиг. 4):
СТП
Здесь А - параметр, определяемый дисперсией СТП.
c
СТП
Средняя частота f диффузионных скачков ионов кислорода, определяемая соотношением (3), имеет смысл частоты среза для СПМ S флуктуаций проводимости филамента 5, представленной соотношением (4), изображенной на фиг. 4.
t
Флуктуации проводимости филамента G(t) приводят, согласно закону Ома, к появлению НЧ шума (дополнительного к тепловому шуму) в токе I(t) через филамент 5:
g
Здесь V - напряжение, приложенное к мемристору 4, см. фиг. 1.
c
а
Измеряя СПМ НЧ шума в токе через филамент 5 и анализируя его форму, можно определить частоту среза f. Затем, с помощью соотношения (3) определяется энергия активации Е диффузии ионов кислорода внутри филамента 5:
Таким образом, способ оценки энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте 5 мемристора 4 при фиксированной температуре можно считать реализованным.
а
a
1
2
E
a
Однако внутри филамента 5 находится относительно большое количество N ионов кислорода. Каждый ион обладает своей энергией Е активации диффузии. Эти энергии распределены в некотором диапазоне значений, E ∈ [E; Е], и характеризуются плотностью вероятности W(E).
c
СТП
c
1
2
c
c
В результате, средние частоты диффузионных скачков f ионов кислорода, имеющие смысл частот среза для СПМ S флуктуаций проводимости филамента 5, представленной соотношением (4), тоже распределены в некотором диапазоне значений, f ∈ [f; f], и характеризуются плотностью вероятности W(f).
1
2
с
1
2
а
Связь нижнего f и верхнего f значений частот среза f в результирующей СПМ флуктуаций проводимости филамента 5 с минимальным E и максимальным Е значениями энергий Еактивации диффузии ионов кислорода определяется с помощью соотношения (3):
c
с
E
a
Соотношение (3) позволяет также найти связь между ПВ частот среза W(f) и ПВ энергий активации диффузии W(Е), относящимися к учитываемым ионам кислорода, в заданных диапазонах значений:
а
с
с
а
Здесь функция Е(f) определяется соотношением (6), которое является обратным к соотношению (3), определяющему функцию f(Е).
G
Учет всех N ионов кислорода, находящихся внутри филамента 5, приводит к следующему выражению для результирующей СПМ S(f) флуктуаций его проводимости:
c
1
2
Fit
G
Здесь интегрирование осуществляется в диапазоне частот, f ∈ [f; f], в котором фликкерная компонента S(f), представленная соотношением (2), является преобладающей. То есть осуществляется взвешенное суммирование всех лоренцевых СПМ, описываемых соотношением (4), приводящее к фликкерной зависимости в СПМ S(f), совпадающей по форме с соотношением (2).
g
t
I
Поскольку к филаменту 5 приложено с помощью источника напряжения 3 напряжение V, флуктуации проводимости, характеризуемые СПМ (9), проявляются, согласно соотношению (5), через НЧ шум в токе I(t) через филамент. СПМ S(f) этого шума равна
Именно эта СПМ подлежит измерению и анализу для реализации способа оценки энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора при одной фиксированной температуре (в отличие от указанного выше аналога - прямого определения энергий активации диффузии ионов кислорода в филаменте мемристора в результате измерений при различных температурах в диапазоне ее величин).