Моделирование процессов разрушения кремния при действии высоких локальных напряжений

3. Metod statisticheskikh ispytaniy (metod Monte-Karlo) / Buslenko N.P. [i dr.]; pod red. Yu.A. Shreydera. M.: Fizmatgiz, 1962.

4. Statnikov I.N., Andreenkov E.V. PLP-poisk -evristicheskiy metod resheniya zadach matemati-cheskogo programmirovaniya. M.: IITs MGUDT, 2006.

5. Sobol' I.M. Mnogomernye kvadraturnye formuly i funktsii Khaara. M.: Nauka: GRFML, 1969.

6. Mitropol'skiy A.K Tekhnika statisticheskikh vy-chisleniy. M.: Nauka: GRFML, 1971.

7. Sheffe G. Dispersionnyy analiz / per. s angl. M.: Nauka: GRFML, 1980.

8. Statnikov I.N., Firsov G.I. PLP-poisk i ego reali-zatsiya v srede MATLAB // Proektirovanie in-zhenernykh i nauchnykh prilozheniy v srede MATLAB. M.: IPU RAN, 2004. S. 398-411.

9. Marsel' G. Tragicheskaya mudrost' filosofii. Iz-brannye raboty. M.: Izdatel'stvo gumanitarnoy li-teratury, 1995.

INTELLECTUALIZATION INFORMATION PROCESSING USING DIGITAL METHODS OF DYNAMIC SYSTEMS

I.N. Statnikov, G.I. Firsov

The application for solving multi-criteria method of synthesis of dynamic systems PLP search, which not only allows on the basis of the simulation model to carry out experiments show the parameter space in a given range of changes, but also as a result of the special nature of the planning of randomized experiments to apply quantitative statistical assessments of the varied parameters and their paired combinations on the analyzed properties of the dynamical system. It can be argued that if the decision is to explore the problem first formulated by a discrete manner (which is useful even in the case when it is possible to obtain analytical expressions, but very difficult), the PLP-Search is a very effective method of computer technology. In addition, all PLP-search algorithms are easy to program, allow dialog mode.

Key words: scheduling of computational experiments, the PL-grid, imitation simulation.

УДК 539.4

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗРУШЕНИЯ КРЕМНИЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВЫСОКИХ ЛОКАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

А.И. Тюрин, И.А. Шуварин, А.М. Купряшкин, М.О. Воробьев

Цель работы - определение условий трещинообразования монокристаллического бездислокационного Si в зависимости от типа используемого индентора (Виккерса, Берковича и Бирбаума) и степени локального нагружения, при котором выполняются критерии определения параметров трещиностойкости. В работе представлены результаты моделирования процессов разрушения монокристаллического кремния методом динамического микро- и наноиндентирования. При использовании различных типов инден-торов смоделировано поведение исследуемого материала при различных видах локального механического взаимодействия. Установлены интервалы критических нагрузок и глубин отпечатка, при которых для каждого типа индентора выполняются критерии корректного расчета параметров трещиностойкости; определены числовые значения величин, характеризующих трещиностойкость материала. Показано, что внутри выявленных интервалов значения коэффициентов вязкости разрушения исследуемого монокристаллического кремния остаются постоянными (Kc=0,95±0,05 МПа-м1/2) и не зависят от типа применяемого индентора.

Ключевые слова: вязкость разрушения, трещинообразование, индентирование, нагружение.

Кремний до сих пор остается одним из основных материалов современной электроники (элементы микросхем, датчиков, сенсоров, кантилеверов и др.). Переход в электронике на новый элементный уровень (нано-электроника) обеспечивается в том числе и уменьшением элементной базы современной электроники. Это ведет к необходимости исследования различных физических свойств, включая физико-механические, используемых материалов на микро- и наноуровне. Создать условия локального и сильно неоднородного напряжения, моделирующие различные ситуации реального механического

взаимодействия на микро- и наноуровне, можно методами динамического нано- и микроиндентирования, используя при этом инденторы различной формы (Виккерса, Берковича, Бирбаума и др.) [1-8]. Применяя в процессе индентирования кремния различные типы инденторов в различных диапазонах нагрузок, можно моделировать различные виды локальных взаимодействий и определять прочностные свойства материала на нано- и микроуровне, в том числе и вязкость разрушения Кс.

Для корректного применения расчетных моделей локального разрушения в зоне укола

требуется выполнение целого ряда необходимых критериев разрушения, возникающего около отпечатка [1-8]. К наиболее значимым из них принято относить: образование трещин в углах отпечатка; совпадение числа трещин N и числа углов отпечатка; выполнение масштабного критерия разрушения С/г ~ 2,3 - 2,5, где С - длина трещины, г -характерный размер пластического отпечатка [4-6]. При этом, не смотря на достаточно большое количество публикаций по исследованию коэффициента вязкости разрушения Кс различных материалов методом инденти-рования [1-9], до сих пор остаются открытыми вопросы, связанные с границами применимости расчетных моделей разрушения (по величине прикладываемой нагрузки - Р и глубине отпечатка - И) при использовании инденторов различной формы (инденторы: Виккерса, Берковича, Бирбаума и др.).

Поэтому целью работы было определение условий трещинообразования монокристаллического бездислокационного в зависимости от типа используемого индентора

(Виккерса, Берковича и Бирбаума) и степени локального нагружения, при котором выполняются критерии определения параметров трещиностойкости.

В работе применялась методика нано- и микроиндентирования в широком интервале нагрузок Р (от 1 мН до 1 Н). Исследования проводились на образцах монокристаллического бездислокационного кремния с использованием инденторов Виккерса, Берко-вича и Бирбаума, при комнатной температуре на динамическом наноиндентометре БКТ-3 разработанном в НОЦ «Нанотехнологии и наноматериалы». На образец наносилась серия, состоящая не менее чем из 10 отпечатков, выполненных в одинаковых условиях нагружения. Вязкость разрушения для каждого типа индентора определялась величиной приложенной нагрузки - Р, свойствами материала (твердостью - Н и модулем Юнга - Е), параметрами отпечатка и зоны разрушения (характерные размеры: отпечатка - а, зоны разрушения - I и длины радиальной трещины - С) (рис. 1).

(1

С а \

с

а) б)

Рис. 1. Схематические изображения отпечатков и зоны разрушения около индентора: а) для инденторов Берковича и Бирбаума; б) для индентора Виккерса

Для определения коэффициента вязкости разрушения Кс для каждого типа индентора использовались расчетные формулы (1), (2) и (3) [1-2; 6-7]. Для индентора Берковича использовалась формула (1), для индентора Виккерса - формула (2), для индентора Бир-баума - формула (3).

Кс=1,073

Кс=0,036

В результате проведенных исследований были установлены интервалы значений величин Р и И, при которых для каждого типа индентора выполняются критерии корректного расчета параметров трещиностойкости (рис. 2 и рис. 3). Так, для индентора Виккерса необходимые критерии (N=4 и С/г~2,3^2,5) выполняются в диапазоне нагрузок от 0,2 до 0,6 Н (соответственно глубин отпечатка от 1 до 1,5 мкм); для инденто-ра Берковича (N=3, С/г«2,3^2,5) - в диапазо-

не Р от 0,13 до 1,1 Н (к от 0,7 мкм до 1,1 мкм); для индентора Бирбаума (N=3,

С/х~2,3^2,5) - в диапазоне Р от 60 до 90 мН (к от 1,2 до 1,5 мкм).

Рис. 2. Зависимость величины С/г от нагрузки Р при индентировании монокристаллов кремния различными инденторами

Рис. 3. Зависимость коэффициента трещиностойкости Кс от величины приложенной нагрузки Р при индентировании монокристаллов кремния различными инденторами

Анализ полученных данных (рис. 2 и рис. 3) показывает, что числовые значения величин Kc в определенных интервалах нагрузок остаются постоянными и не зависят от типа индентора (при использовании инденторов Виккерса, Берковича и Бирбаума) при условии, что выполняются необходимые критерии расчетных моделей разрушения и определения параметров трещиностойкости. Невыполнение необходимых критериев разрушения (N равно числу углов отпечатка и C/r~2,3^2,5) приводит при малых нагрузках к уменьшению величины N и условия C/r и завышению величины Кс, а при больших нагрузках к завышению N и C/r и занижению Кс (рис. 2 и рис. 3).

Таким образом, путем использования различных типов инденторов смоделированы процессы поведения (пластического деформирования и разрушения) монокристаллического кремния при различных видах локального механического взаимодействия. Выявлены интервалы значений величин P и h, в которых выполняются критерии разрушения, необходимые для корректного использования расчетных моделей разрушения. Для всех исследованных типов инденторов (Вик-керса, Берковича и Бирбаума) определены значения критериев разрушения и коэффициентов вязкости разрушения Kc. Показано, что внутри выявленных интервалов значения коэффициентов вязкости разрушения исследуемого монокристаллического кремния остаются постоянными (Kc=0,95±0,05 МПа • м1/2) и не зависят от типа применяемого индентора.

Литература

1. Bhushan B. Springer Handbook of Nanotechno-logy. Berlin: Springer-Verlag, 2007.

2. Fischer-Cripps A.C. The IBIS Handbook of Na-noindentation. Copyright Fischer-Cripps Laboratories Pty Ltd, 2009.

3. Fischer-Cripps A.C. Nanoindentation. New York: Springer, 2003.

4. Ponton C.B., Rawlings R.D. Vickers indentation fracture toughness test. Pt. 1. Review of literature and formulation toughness equations // Mater. Sci. and Technology.1989. № 5. P. 865-872.

5. Ponton C.B., Rawlings R.D. Vickers indentation fracture toughness test. Part 2. Application and critical evaluation of standardised indentation toughness equations // Mater. Sci. and Technology. 1989. № 5. P. 961-976.

6. Головин Ю.И. Наноиндентирование и его возможности. М.: Машиностроение, 2009.

7. Головин Ю.И., Тюрин А.И., Иволгин В.И., Коренков В.В. Новые принципы, техника и результаты исследования динамических характеристик твердых тел в микрообьемах // Журнал технической физики. 2000. Т. 70. Вып. 5. С. 82-91.

8. Головин Ю.И. Наноиндентирования и механические свойства твердых тел в субмикрообье-мах, тонких приповерхностных слоях и пленках: обзор // ФТТ. 2008. Т. 50. Вып. 15. С. 2113-2142.

9. Новиков Н.В., Дуб С.Н., Булычов С.И. Методы микроиспытаний на трещиностойкость // Заводская лаборатория. 1988. № 54. C. 60.

References

1. Bhushan B. Springer Handbook of Nanotechno-logy. Berlin: Springer-Verlag, 2007.

2. Fischer-Cripps A.C. The IBIS Handbook of Nanoindentation. Copyright Fischer-Cripps Laboratories Pty Ltd, 2009.

3. Fischer-Cripps A.C. Nanoindentation. New York: Springer, 2003.

4. Ponton C.B., Rawlings R.D. Vickers indentation fracture toughness test. Pt. 1. Review of literature and formulation toughness equations // Mater. Sci. and Technology. 1989. № 5. P. 865-872.

5. Ponton C.B., Rawlings R.D. Vickers indentation fracture toughness test. Part 2. Application and critical evaluation of standardised indentation toughness equations // Mater. Sci. and Technology. 1989. № 5. P. 961-976.

6. Golovin Yu.I. Nanoindentirovanie i ego voz-mozhnosti. M.: Mashinostroenie, 2009.

7. Golovin Yu.I., Tyurin A.I., Ivolgin V.I., Koren-kov V.V. Dynamic characteristics of solids in microvolumes: Modern principles, techniques, and results of investigation // Technical Physics. V. 45. № 5. P. 605-612.

8. Golovin Yu.I. Nanoindentation and mechanical properties of solids in submicrovolumes, thin near-surface layers, and films: A Review // Physics of the Solid State. 2008. V. 50. № 12. P. 2205-2236.

9. Novikov N.V., Dub S.N., Bulychov S.I. Metody mikroispytaniy na treshchinostoykost' // Zavods-kaya laboratoriya. 1988. № 54. C. 60.

DESTRUCTION PROCESS SIMULATION IN SILICON UNDER HIGH LOCAL STRESSES

A.I. Tyurin, I.A. Shuvarin, A.M. Kupryashkin, M.O. Vorobyov

The purpose of the definition of the terms fracture dislocation-free single-crystal Si, depending on the type of indenter (Vickers, Berkovich and Bier-

baum) and the degree of local loading at which fulfilled the criteria for determining the parameters of fracture. The paper shows the results of simulation of fracture of single-crystal silicon by dynamic micro and nanoindentation. With the use of different types of indenters modeled the behavior of the material in different types of local mechanical interaction. Set intervals of critical loads and indentation depth at which each type of indenter qualify for the correct

calculation of fracture parameters, defines numerical values of the quantities that characterize the fracture toughness of the material. It is shown that within the identified intervals of values of the coefficients of fracture toughness test of single-crystal silicon remains constant (Kc = 0,95 ± 0,05 MPa m1/2) and does not depend on the type of indenter.

Key words: fracture toughness, cracking, indentation, the loading.

УДК 004.855.5

ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОАГЕНТНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ОБУЧАЮЩИХ СИСТЕМ

Д.А. Фролов

Функционирование интеллектуальных компьютерных обучающих систем основано на изучении темы учебного материала, контроля усвоения знаний по этому материалу, фиксации ответов обучаемого, диагностике ошибок, выдаче рекомендаций по изучению недостаточно освоенного материала. Многоагентная интеллектуальная компьютерная обучающая система представляет собой совокупность агентов, каждый из которых преследует собственные цели, взаимодействует с другими агентами путем передачи сообщений друг другу. Это позволяет обеспечить активизацию учебного процесса за счет перевода обучаемого в режим самоуправления своим обучением, повысить ответственность обучаемого за результаты обучения, реализовать адаптивность учебного курса в аспекте многоуровнево-сти и ориентации на конкретного обучаемого. Кроме этого МИКОС позволяет осуществлять визуальное представление производства работ на изучаемом оборудовании, обучение персонала по индивидуальной образовательной траектории, актуализацию учебной, нормативно-технической документации.

Ключевые слова: агенты, многоагентные системы, индивидуальная траектория обучения.

Современное состояние энергетики требует специалистов высокого класса, которые могут свободно ориентироваться в огромном потоке постоянно обновляемой профессиональной информации. Сотрудники таких предприятий должны уметь решать сложные производственные задачи и принимать решения в экстремальных ситуациях. Подготовка и переподготовка персонала осуществляется в учебно-тренировочных центрах (УТЦ) под руководством высоквалифициро-ванных инструкторов-преподавателей по современным образовательным программам. Но для достижения более качественных результатов обучения необходимо, чтобы обучаемые осознавали важность конкурентоспособности на кадровом рынке и необходимость постоянного стремления к повышению уровня своих знаний. Для этого в учебном процессе УТЦ используют компьютерные обучающие системы (КОС), которые выступают не только в роли вспомогательного инструмента инструктора УТЦ, но и позволяют организовать самостоятельную работу обучаемых.

Обзор современных КОС, используемых в учебном процессе УТЦ, показывает, что эти системы в основном используются для визуализации работы оборудования, изучения нормативно-справочной документации и проведения контроля по изучаемому материалу. Поэтому наиболее перспективным для повышения эффективности учебного процесса УТЦ является разработка интеллектуальных компьютерных обучающих систем (ИКОС). Функционирование ИКОС основано на изучении темы учебного материала, контроля усвоения знаний по этому материалу, фиксации ответов обучаемого, диагностике ошибок, выдаче рекомендаций по изучению недостаточно освоенного материала. Блок обучения в ИКОС строится по формированию умений и навыков производства работ с учетом техники безопасности и правил технической эксплуатации.

На сегодняшний день актуальным направлением в области разработки ИКОС является использование многоагентной технологии. Анализ научных работ по применению многоагентной технологии показал, что