Моделирование физико-химических параметров процесса дифференциации рудоносной перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива

УДК 552.111 МТ.Волкова1

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ РУДОНОСНОЙ ПЕРИДОТИТ-ГАББРОНОРИТОВОЙ СЕРИИ МАЛООСИНОВСКОГО МАССИВА

Проведено моделирование процесса кристаллизации перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива с целью выяснения условий формирования рудных минералов, при которых модельные параметры будут соответствовать реальным геохимическим особенностям интрузива. Установлено, что все породы дифференцированной серии кристаллизовались из единого родоначального расплава, отвечающего по составу субщелочной базальтовой магме. Ультрабазиты являются породами первой фазы и кристаллизовались при давлении 8 кбар. Другие породы серии образовались при давлении Р = 4 кбар и рассматриваются как породы второй фазой. Выделение ильменита происходит при температуре Т = 1070 °С, с содержанием воды (Н2О) в расплаве не менее 0,67 мас.%.

Ключевые слова: условия кристаллизации, передотиты, габбронориты, давления, моделирование. Библиогр. 12 назв. Ил. 6. Табл. 4

M.G. Volkova

MODELING PHYSICAL-CHEMICAL PARAMETERS OF DIFFERENTIATION OF ORE PERIDOTITE-GABBRONORITE SERIES OF MALOOSINOVSKI MASSIF.

This work presents the modeling results of fractional crystallization predicted by COMAG-MAT 3.65 computer programs. The petrochemical features of the Maloosinovski massif intrusion rocks are consistent with fractional crystallization of subalkalic basaltic parental magma. The compositions trend of model cumulates determined from a fractional crystallization simulation is similar to the compositions trend of observed cumulates. The supposed physical parameters of fractional crystallization are: total pressure of 8 kbar for first phase peridotites and of 4 kbar for second phase gabbronorites, oxygen buffer QFM, 0,67 wt.% H2O. Ilmenite is crystallized at 1070 °С. Key words: fractional crystallization, peridotites, pressure, modeling. Sources 12, illus. 6, tabl. 4

ЭВМ-моделирование позволяет проследить эволюцию кристаллизации базальтового расплава при формировании ультрабазит-базитовых интрузий, что является одной из главных задач магматической петрологии и геохимии. В частности, моделирование процесса кристаллизации позволяет установить, при каких Р-Т условиях из расплава оп-

ределенного состава происходит образование руд. При этом главная цель ЭВМ-моделирования заключается в том, чтобы найти такие условия кристаллизации, при которых модельные параметры будут отвечать реальным геохимическим особенностям конкретного интрузива [2].

1Волкова Мария Геннадьевна - инженер первой категории лаборатории геохимии основных и ультраосновных пород, тел.: (3952)42-99-46, e-mail: mekhonos@igc.irk.ru

Volkova Maria Genadievna - engineer of laboratory of geochemistry basic and ultrabasic rocks, tel. (3952)42-99-46, e-mail: mekhonos@igc.irk.ru

Малоосиновский перидотит-

пироксенит-габброноритовый массив считается эталонотипом габброидных ассоциаций Южного Прибайкалья [5]. Этот массив наиболее хорошо изучен и слабо изменен наложенными процессами.

Массив внедрился в толщу мета-морфизованных пород Слюдянского кристаллического комплекса. Породы массива прорваны многочисленными более поздними дайками гранитов, пегматитов и ортотектитов. Массив дифференцирован от лейкократовых габб-роноритов до перидотитов. Промежуточные разновидности пород представлены оливиновыми габброноритами, оливиновыми плагиовебстеритами и плагиоперидотитами.

Ультрабазиты в Малоосиновском массиве присутствуют в виде отдельных глыб и брекчиеобразных тел. Полученные данные по их изотопному составу № и Sr и результаты барометрических исследований (табл. 1) свидетельствуют о том, что эти породы, возможно, являются первой фазой в дифференцированной серии пород массива. Подобная гипотеза корреспондирует с мнением Ф.В.Кузнецовой [7], согласно которому ультраосновные породы массива являются эруптивной брекчией среди габб-роидов. Проверить эту гипотезу можно и при помощи моделирования процессов кристаллизации перидотитов в более глубинных магматических камерах (согласно барометрическим расчетам,

на 12 км ниже габброноритов) (см. табл. 1).

По петрохимическим характеристикам породы перидотит-габбронори-товой серии образуют неразрывный тренд дифференциации (рис. 1-3). Геохимически эти породы отличаются высокими концентрациями Sr, Ва, N5, Ta, Zr, ИГ и редкоземельных элементов (РЗЭ).

Моделирование процесса кристаллизации перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива осуществлялось с помощью программы СОМЛОМЛТ 3.65 [1]. Суть программы состоит в том, что решается система уравнений равновесия минерал-расплав для главных фаз базальтового расплава при заданной степени кристаллизации. Программа основана на экспериментальных данных и апробирована на конкретных геологических объектах и предоставляет возможность моделирования процессов кристаллизации базальтовой магмы, исходя из заданного состава расплава. При этом она позволяет рассчитывать последовательность выделения минералов и ход химической эволюции расплава по мере равновесной или фракционной кристаллизации.

Авторы программы рекомендовали ее к применению в толеитовых системах, а также для известково-щелочных и субщелочных базальтов и андезитов [1].

Породы Температура, °С Давление, кбар

Перидотиты 1235 8,2

Вебстериты 1155-1191 4,3-6,2

Оливиновые габбронориты 1086-1170 3,9-4,6

Габбронориты 1035 3,8-4,1

Таблица 1

Результаты геотермобарометрических исследований перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива

30 Л

25-

^ 20-

о

(0 §

О

ся

15-

10-

5

0

0.2

О

о

о

-Г-

0.3

о

X

габбронориты и вебстериты

перидотиты

состав родоначального расплава

модельные кумуляты

О

0.4

-г-

0.5

0.6

-1

0.7

К

Fe

Рис. 1. График соотношения MgO и коэффициента фракционирования KFe в перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива: КFe=FeO/(FeO+MgO), окислы в молекулярных количествах

6 «с

см О

7п 654321 -0-

ш

0.2

О

X

0.3

0.4

0.5

0.6

—I

0.7

К

Fe

габбронориты и вебстериты

рудные габброиды

перидотиты

состав родоначального расплава

модельные кумуляты

Рис. 2. График соотношения TiO2 и коэффициента фракционирования К^ в перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива:

КFe=FeO/(FeO+MgO), окислы в молекулярных количествах

Cr/V

100 1

10

0.1

0.01

0.001

0.1

1

Ni/Co

О

10

габбронориты и вебстериты

перидотиты

состав

родоначального расплава

модельные кумуляты

Рис. 3. Зависимость Cr/V и Ni/Co в перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива

1

При «прямом» моделировании исследуется «ответ» системы на принятые начальные условия и подгоночные параметры модели. Если в процессе вычисления воспроизводится процесс дифференциации конкретного интрузива, то некоторые из подгоночных параметров можно интерпретировать как физически реальные величины [2].

Таким образом, для того, чтобы приступить к моделированию, необходимо определить ряд начальных параметров: состав родоначального расплава, давление, фугитивность кислорода и содержание воды.

Существует несколько способов, позволяющих провести оценку состава родоначальной (исходной) магмы. Так, за состав родоначальной магмы принимается состав пород эндоконтактовых зон интрузива. Или оценка состава ро-доначальной магмы производится путем подсчета средневзвешенного состава пород интрузива или отдельных ритмов его расслоенной серии. Средневзвешенный состав также может быть рассчитан разными способами, например, с учетом

средних составов всех типов пород интрузива и в соответствии с их распространённостью либо по сводному вертикальному разрезу массива [10].

Вышеперечисленные способы, как правило, наиболее эффективны для расчетов по телам пластовой и лополито-образной формы с очень хорошей степенью обнаженности и изученности, то есть как минимум пробы должны быть отобраны по определенной сети, равномерно покрывающей всю площадь плутона и его экзоконтактовые части. Но даже при этом достаточно сложно обнаружить в обнажении полный разрез расслоенной серии, включающий все диф-ференциаты родоначальной магмы. Кроме того, при исследовании крупных тел, о форме которых можно судить только гипотетически, требуется независимая проверка на предмет соответствия реальных объемов различных типов пород и их соотношений в отдельно взятых разрезах. Таким образом, реалистичность оценки состава родоначаль-ной магмы целиком и полностью зависит от принятой модели геологического

строения, степени обнаженности и изученности интрузива.

Малоосиновский массив в разрезе предположительно характеризуется ло-политообразной формой. И, несмотря на то, что отбор проб при исследовании Малоосиновского массива осуществлялся неравномерно, не по четкой геометрической сетке, полученные данные говорят о хорошей степени изученности интрузии. Однако посчитать средневзвешенный состав пород традиционными методами не представляется возможным, а породы зоны закалки в геологических разрезах отсутствуют. Поэтому в работе за химический состав исходной магмы принят химический состав пород, характеризующихся средним содержанием редкоземельных элементов. Это оливиновый габбронорит следующего состава (в мас.%): SiO2 45,79; TiO2 1,3; AI2O3 14,55; FeO 6,99; MnO 0,15; MgO 10,25; CaO 13,72; Na2O 2,18; K2O 0,31; P2O5 0,16.

В породах перидотит-

габброноритовой серии Малоосинов-ского массива широко распространены магматический керсутит и биотит, что указывает на обязательное присутствие воды в кристаллизующемся расплаве. В процессе моделирования содержание Н2О в системе изменяли от 0 до 1,5 мас.%.

Для оценки Р-Т условий образования пород Малоосиновского массива применяются методы минералогической термобарометрии. Они основаны на том, что состав минералов напрямую зависит от условий, в которых они образовались [4].

При барометрических расчетах применялись два геобарометра -Г.В.Нестеренко и А.А.Арискина [8] и П.Нимица [11], в которых использовался химический состав клинопироксена в качестве индикатора глубины кристаллизации расплава. Как известно, высококальциевый клинопироксен является одной из важнейших фаз базальтовой системы. Он устойчив в широком диа-

пазоне Р-Т условий формирования и эволюции магм и включает в заметных количествах практически все петроген-ные элементы.

При вычислении равновесных температур кристаллизации минералов при формировании ультрабазит-базитовых пород используется двупи-роксеновое равновесие - моноклинный пироксен - ромбический пироксен. В этой работе использовался геотермометр П. Уэллса [12] (см. табл. 1). Он от-калиброван для широкого диапазона температур образования двупироксено-вых парагенезисов и учитывает вариации состава этих минералов в породах различного происхождения. Кроме того, именно этот термометр является наиболее апробированным на объектах, схожих с Малоосиновским массивом, например, таких, как ультрабазит-базиты Бирюсинского блока [6] и Арсентьев-ская группа габбро-сиенитовых массивов [3].

При моделировании было принято, что фугитивность кислорода соответствует буферу QFM (кварц-магнетит-фаялитовый), так как в габброидах присутствует акцессорный магнетит и они характеризуются высокой железисто-стью (Ке от 0,25 до 0,65).

Таким образом, для стартовых расчетов был выбран диапазон давления от 3 до 9 кбар; содержание Н2О от 0 до 1,5 мас.%; кислородный буфер QFM. Расчеты проводились при максимальной степени кристаллизации расплава от 75 до 100%.

Главным контрольным фактором при моделировании являлось соответствие:

1) Расчетной и наблюдаемой в породах последовательности кристаллизации ликвидусных минералов.

2) Модельных и полученных в результате геотермометрических исследований температур кристаллизации ликвидусных минералов.

3) Трендов составов модельных кум-мулятов и реальных пород массива.

4) Расчетных и реальных составов минералов.

Все вышеперечисленные модельные и реальные характеристики пород и минералов Малоосиновского массива наиболее хорошо согласуются при следующих начальных условиях и подгоночных параметрах модели:

1. Состав родоначального расплава

45,79; ТЮ2 1,3; ЛЬОэ 14,55; БеО 6,99; МпО 0,15; М§О 10,25; СаО 13,72; ^О 2,18; К2О 0,31; Р2О5 0,16 в мас.%).

2. Максимальная степень кристаллизации 77%.

3. Давление 3,9-4 кбар.

4. Давление кислорода, отвечающее ОБМ - буферу.

5. Содержание Н2О в расплаве не менее 0,67 мас.%, но и не более 0,69 мас.%.

Последовательное увеличение давления до 6 кбар в начальных условиях (при постоянстве прочих параметров) приводит к существенному изменению последовательности кристаллизации минералов. При снижении содержание Н2О в расплаве (при постоянстве прочих параметров) в ряде кристаллизации отсутствует магнетит.

Порядок кристаллизации ликви-дусных минералов в моделируемом процессе фракционной кристаллизации следующий: О1 ^ О1+Р1 ^ О1+Р1+СРх ^ О1+Р1+СРх+ОРх ^ Р1+СРх+ОРх ^ Р1+СРх+ОРх+1Ьш ^

Р1+СРх+ОРх+1Ьш+М1 (рис. 4). Такая последовательность соответствует последовательности выделения минералов из кристаллизующегося расплава, установленной в ходе петрографических исследований пород Малоосиновского массива. Поздняя кристаллизация орто-пироксена относительно клинопироксе-на связана с тем, что он не является ку-мулусным минералом, а появляется за счет взаимодействия кумулусного оливина с интеркумулусным расплавом.

В перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива появле-

ние рудных минералов происходит на заключительных стадиях кристаллизации, а ильменит кристаллизуется раньше титаномагнетита. Температура кристаллизации ильменита, полученная в результате моделирования, соответствует 1070°С (см. рис. 4).

Совместная кристаллизация кли-нопироксена и ортопироксена в интервале температур от 1040 до 1165°С хорошо согласуется с температурами, полученными в результате геотермометрических подсчетов (см. табл. 1). Однако последовательность кристаллизации модельных минералов несколько не соответствует природным парагенезисам пород Малоосиновского массива (перидотиты, плагиоперидотиты, оливиновые плагиовебстериты, оливиновые габбро-нориты, габбронориты). В разрезе массива отсутствуют полученные в результате моделирования дуниты, троктоли-ты и габбро.

Согласно результатам барометрических исследований образование перидотитов и плагиоперидотитов происходило при давлении 8 кбар (см. табл. 1). Эту цифру берем в качестве основного начального условия для дальнейшего моделирования процесса кристаллизации ультрабазитов и используем состав родоначального расплава, определенный для пород Малоосиновского массива.

Проведенное при таких начальных параметрах моделирование фракционной кристаллизации показало, что при давлении 8 кбар, и увеличении содержания Н2О до 1-1,1 мас.% в системе значительно сокращается поле кристаллизации оливина и меняется порядок смены минеральных ассоциаций (рис. 5). Первой ликвидусной фазой по-прежнему остается оливин, а второй кристаллизующейся фазой становятся ортопироксен и клино-пироксен. В интервале температур от 1220 до 1240°С пироксены одновременно выделяются из расплава. Эти данные согласуются с результатами геотермометрических исследований, в соответствии с

Т. °С 1275

Порядок кристаллизации ликвидусных

1250 1225 1200 1175 1150 1125 1100 1075 1050 1025

: 01

: ♦ pi CPx

: I OPx

; I А

; I

1 8

j Ilm

1 I M;

1 Ж • f

Рис. 4. Порядок кристаллизации модельных ликвидусных минералов при параметрах моделирования: Р=4 кбар; QFM; Н2О - 0,67 мас.%; F = 77%: данные программы COMAGMAT 3.57 (2006); Ol - оливин, Pl - плагиоклаз, CPx - клинопироксена, OPx -ортопироксен, Ilm - ильменит, Mt - магнетит

Т. °С

1275

Порядок кристаллизации ликвидусных

1250 1225 1200 1175 1150 1125 1100 1075 1050 1025

: 01 CPx OPx

i i pi

Ilm

t

1

Рис. 5. Порядок кристаллизации модельных ликвидусных минералов при параметрах моделирования: Р=8 кбар; QFM ; Н2О - 1,1 мас.% ; F = 80%: данные программы COMAGMAT 3.57 (2006); Ol - оливин, Pl - плагиоклаз, CPx - клинопироксена, OPx -ортопироксен, Ilm - ильменит, Mt - магнетит

которыми температура двупироксенового равновесия в перидотите составляет 1235ПС (см. табл. 1). Парагенезис оливин-плагиоклаз в кристаллизующейся системе отсутствует. Совместная кристаллизация оливина, ортопироксена и клинопироксена при температуре от 1225 до 1240 ПС приводит к образованию перидотитов (см. рис. 5).

Тренды составов модельных кум-мулятов практически полностью совпали с трендами составов реальных пород дифференцированной серии Малооси-новского массива. Зависимость между содержанием М§О и коэффициентом фракционирования КБе (КРе=БеО/ БеО+М§О, окислы в молекулярных количествах) в перидотит-габброноритовой серии Малоосинов-ского массива можно назвать гиперболической (обратная связь). На данном графике (см. рис. 1) породы делятся на две группы по магнезиальности. Первая группа - породы высокомагнезиальные, от 15 до 29 мас.% М§О, - представлена перидотитами, плагиоперидотитами и вебстеритами. Вторая группа - низкомагнезиальные лейкократовые и оливи-новые габбронориты, М§О менее 12 мас.%. В тренде модельных кумулятов, как видно на графике, отсутствует первая группа пород (см. рис. 1).

Для пород Малоосиновского массива характерен широкий диапазон изменения коэффициента фракционирования КБе от 0,22 до 0,68 (см. рис. 1, 2). На графике соотношения ТЮ2 и коэффициента фракционирования КБе (см. рис. 2) выделяется две группы пород. Первая группа характеризуется большим разбросом значений коэффициента фракционирования (0,2-0,5) при незначительном увеличении концентраций ТЮ2 от 0,4 до 2 мас.% (низкотитанистые породы). Вторая группа представлена породами, где при постоянных значениях коэффициента фракционирования (0,55-0,67) происходит существенное увеличение содержания ТЮ2 от 2 до 5 мас.%. В эту группу пород попадают

рудные габброиды (TiO2 более 3 мас.%), в которых ильменит количественно преобладает над титаномагнетитом, и габброиды (TiO2 от 2 до 3 мас.%), в которых магнетита значительно больше, чем ильменита. На графике соотношения TiO2 и коэффициента фракционирования КРе (см. рис. 2) момент кристаллизации магнетита выражается резким снижением содержания TiO2 в модельных куммулятах.

На диаграмме Cr/V и Ni/Co (см. рис. 3) в породах Малоосиновского массива и модельных кумулятах наблюдается прямая зависимость и большой разброс значений, который указывает на значительную дифференцированность пород массива на месте его становления.

В результате моделирования получены тренды эволюции петрогенных элементов в остаточном расплаве в зависимости от степени кристаллизации (F) (рис. 6). В остаточном расплаве на поздних стадиях кристаллизации происходит накопление щелочей, Р2О5, увеличение железистости, а содержания MgO и СаО, напротив, снижаются. Концентрации TiO2 в остаточном расплаве от ранних стадий кристаллизации к поздним закономерно возрастают, отмечается обратная тенденция с момента начала кристаллизации магнетита. Для SiO2 характерна обратная тенденция: по мере возрастания степени кристаллизации происходит уменьшение содержания кремнезема в расплаве, а после начала выделения из расплава рудных минералов - закономерное увеличение содержаний в расплаве. Распределение содержания Al2O3 подчинено фракционированию плагиоклаза (см. рис. 6). Составы минералов, полученные в результате моделирования, совпадают или перекрывают составы минералов в реальных породах (табл. 2-4). Так, оливины из пород Малоосиновского массива отличаются несколько большей желези-стостью по сравнению с модельными оливинами (см. табл. 2).

F

Рис. 6. Модельные тренды эволюции петрогенных элементов в остаточном расплаве в зависимости от степени кристаллизации данные программы COMAGMAT 3.57

Таблица 2

Содержание основных компонентов в оливинах и плагиоклазах из перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива

Порода Оливины Плагиоклазы

природные модельные природные модельные

Fo Fo An An

Перидотиты 82 90

Габбронориты, вебстериты 69-75 82-83 41-66 56-71

Примечание. Бо - форстерит, Ап - анортит.

Это объясняется более эффективным диффузионным обменом Fe и Mg (обеднение Fo) между ранними кристаллами оливина и интеркумулятивной жидкостью на посткумулусной стадии [9]. Составы реальных и модельных

плагиоклазов перекрываются, при этом последние являются более основными, что вероятно связано с зональным внутренним строением плагиоклазов в породах Малоосиновского массива (см. табл. 2).

Таблица 3

Содержание основных компонентов в клинопироксенах из перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива

Порода Клинопироксены

Природные Модельные

Еп Wo Л12Оэ Еп Wo Л12Оэ

Перидотиты 44-45 6-9 46-47 1-5 48 4 48 3,5

Габбронориты, вебстериты 39-45 10-18 41-47 2,5-4,5 35-45 7-16 47-48 2,9-3,8

Примечание. Еп - энстатит, Бб -ферросилит, Wo - волластонит

Таблица 4

Содержание основных компонентов в ортопироксенах из перидотит-габброноритовой серии Малоосиновского массива

Ортопироксены

Порода Природные Модельные

Еп Wo Л12Оэ Еп Wo Л12Оэ

Перидотиты 81 18 1 1 82 10 8 1,6

Габбронориты, вебстериты 62-76 22-36 0,5-5 1,2-2,8 65-77 15-25 8,1-8,8 1-1,3

Примечание. Еп - энстатит, Бб -ферросилит, Wo - волластонит

По составу природные и модельные клинопироксены практически полностью совпадают (см. табл. 3). Составы модельных и реальных ортопироксенов совпадают только в части содержания энстанитового компонента (Еп) и Л12О3 (см. табл. 4).

Таким образом, в результате моделирования установлено, что все породы перидотит-габброноритовой серии Ма-лоосиновского массива кристаллизовались из единого родоначального расплава, отвечающего по составу субщелочной базальтовой магме.

Ультрабазиты, которые являются породами первой фазы, кристаллизовались при давлении 8 кбар, с содержанием Н2О 1-1,1 мас.% в расплаве, при максимальной степени кристаллизации расплава 80 %. При этом другие породы дифференцированной серии, представленные на современном эрозионном

срезе, образовались при давлении Р = 4 кбар, с содержанием воды Н2О в расплаве 0,67-0,69 мас.%, при максимальной степени кристаллизации расплава 77%. Они рассматриваются как породы второй фазы. Кристаллизация ильменита происходит при температуре Т = 1070°С.

К рудным относятся габброиды с содержанием ТЮ2 более 3 мас.%, в которых ильменит может преобладать над титаномагнетитом, и габброиды с ТЮ2 от 2 до 3 мас.%, в которых преобладает магнетит.

Библиографический список

1. Арискин А.А., Бармина Г.С. Моделирование фазовых равновесий при кристаллизации базальтовых магм. -М.: Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», 2000. - 363 с.

2. Арискин А.А., Ярошевский А.А. Кристаллизационная дифференциация интрузивного магматического расплава: развитие конвекционно-кумуляционной модели // Геохимия.

- 2006.- № 1. - С. 80-102.

3. Бадмацыренова Р. А. Петрология габбро-сиенитовых массивов Западного Забайкалья // Петрология магматических и метаморфических комплексов: Материалы всерос. науч. конф. - Вып. 5. - Томск: ЦНТИ, 2005. - Т. 1. - С. 35-39.

4. Ваганов В.И., Соколов С.В. Термо-барометрия ультраосновных параге-незисов. - М.: Недра, 1988. - 149 с.

5. Волкова М. Г., Мехоношин А. С. Геохимия постколлизионных габброи-дов Южного Прибайкалья // Ультра-базит-базитовые комплексы складчатых областей: Материалы международной конференции. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. - С. 139-143.

6. Колотилина Т.Б., Мехоношин А.С. Гранатовые ультрамафиты и ассоциирующие метабазиты Бирюсин-ского блока // Геология и геофизика.

- 2001. - Т. 42, № 8. - С. 1221-1236.

7. Кузнецова Ф.В. Гранулитовый комплекс Юго-Западного Прибайкалья.

- Новосибирск: Наука, 1981. - 184 с.

8. Нестеренко ГВ., Арискин. А.А. Глубина кристаллизации базальтовой магмы // Геохимия. - 1993 - № 1. -С. 77-87.

9. Опыт оценки первичных составов кумулятивных минералов в дифференцированных траппах /Г.С. Бар-мина, А.А. Арискин, Е.В. Коптев-Дворников, М. Я.Френкель. // Геохимия. - 1988. - № 8. - С. 11081119.

10. Шестаков Ю.Г. Математические методы в геологии. - Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1988. - 208 с.

11. Nimis P., Ulmer P. Clinopyroxene geobarometry of magmatic rocks. Part 1: An expanded structural geobarome-ter for anhydrous and hydrous, basic and ultrabasic systems // Contributions to Mineralogy and Petrology. - 1998. -Vol. 133, № 1-2. - P. 122-135.

12. Wells P. R. A. Pyroxene thermometry in simple and complex systems // Contributions to Mineralogy and Petrology.

- 1977. - Vol. 62, № 2. - P. 129-139.

Рецензент: кандидат геолого-минералогических наук, доцент Иркутского государственного университета, научный сотрудник института Геохимии СО РАН Т. Б Колоти-лина