Анализ методов расчета толщин светофильтров для приведения спектральной чувствительности селенового фотоэлемента к спектральной чувствительности глаза

УДК 519.7:621.315.592 + 771.534.26

А.В. Игумнов, В.В. Макаров

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТОЛЩИН СВЕТОФИЛЬТРОВ ДЛЯ ПРИВЕДЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ СЕЛЕНОВОГО ФОТОЭЛЕМЕНТА К СПЕКТРАЛЬНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ГЛАЗА

The methods of construction of a spectral curve of an ideal optical filter transmission as well as comparison of experimental and analytical cut-and-try methods of thickness of an optical filter are considered.

Рассмотрены методы построения спектральной кривой пропускания идеального светофильтра, а так же сравнение опытного и расчетно-аналитического методов подбора толщин светофильтров.

При использовании селеновых фотоэлементов в приборах контроля освещенности возникает необходимость приведения их спектральной чувствительности к спектральной чувствительности глаза человека, что достигается установкой перед фотоэлементом светофильтра, имеющего соответствующую характеристику пропускания.

В работе описан метод построения спектральной кривой пропускания светофильтра и выполнен сравнительный анализ алгоритмов расчета толщины цветных стекол, образующих комбинированный светофильтр.

Приведенная кривая спектральной чувствительности глаза получается масштабированием исходной кривой спектральной чувствительности глаза по ее максимальному значению, достигаемому при длине световой волны X = 555 нм, как наглядно показано на рис. 1.

т, Н

1

0.8 0.6 0.4 0.2

О

Рис. 1. Метод построения кривой спектральной чувствительности светофильтра:

1 - исходная кривая спектральной чувствительности глаза, 2 - приведенная кривая спектральной чувствительности глаза, 3 - кривая спектральной чувствительности

селенового фотоэлемента.

Оптическая плотность по определению есть отрицательный десятичный логарифм коэффициента пропускания. В свою очередь, согласно закону Бугера, оптическая плотность пропорциональна толщине поглощающего слоя. Следовательно, имея кривую оптической плотности можно определить толщины индивидуальных стекол, образующих комбинированный светофильтр.

Экспериментально установлено, что комбинированный светофильтр, приводящий спектральную чувствительность селенового фотоэлемента к спектральной чувствительности глаза, может быть образован оптическими стеклами марок ЖЗС18 и ЗС8, искомую толщину которых предложено определять двумя методами: 1) решая систему линейных алгебраических уравнений, 2) минимизируя среднее квадратичное отклонение оптической плотности светофильтра от заданной.

Ниже рассмотрены методы и выполнен их сравнительный анализ.

Согласно методу толщины стекол для оптимального комбинированного светофильтра определим в результате решения системы линейных уравнений:

\ Д46о = 1,20 = А"х + Б'• у IД650 = 0,89 = А" • х + Б" • у

где А’, А’’, В’, В’’- соответственно, показатели поглощения стекол ЖЗС18 и ЗС8 при длинах волн 460 и 650нм определяющие показатели поглощения, в остальных частях спектра; х, у - искомые толщины стекол в мм; D460=1,20, D650=0,89 заданные значения оптической плотности светофильтра, показатели поглощения стекол А’=

0,44; В’= 0,150; А’’= 0,20; В’’= 0,25.

В результате решения системы уравнений (1) получаем х = 2,1, у = 1,9.

О, [-]

1.6

1,2

0,8

0.4

Л

\

V з 5 ^

350

400

450

500

550

600

650

X, нм

Рис. 2. Сравнение исходных данных и результатов расчетов с эталоном:

1 - оптическая плотность ЖЗС18, 2 - оптическая плотность ЗС8, 3 - оптическая плотность эталона, 4 - оптическая плотность комбинированного светофильтра, рассчитанного по методу (1), 5 - оптическая плотность комбинированного светофильтра, рассчитанного по методу (2).

Для проверки полученных результатов решения системы линейных уравнений при данных длинах волн используем следующую формулу:

в -аЖЗСI8. г + аЗС8- V

— ил х у

Альтернативный метод расчета толщины стекол - минимизация среднеквадра-

тичного критерия:

1

л=

Воспользовавшись необходимым условием существования экстремума функции I (x, у) получим систему линейных уравнений, решив которую рассчитаем толщину стекол x и у. х = 2.22 мм, у = 1.92 мм. На рисунке 2 представлено графическое сравнение оптических плотностей стекол ЖЗС18, ЗС8 и оптических плотностей комбинированных светофильтров, полученных в результате расчетов исследуемыми методами, с эталоном.

Полученные результаты свидетельствуют о практически приемлемой точности расчета толщины комбинированного светофильтра упрощенным методом решения системы линейных алгебраических уравнений (1).

Список литературы

1. Вейнберг, Т.И. Светофильтр для исправления спектральной чувствительности селенового фотоэлемента/ Т.И.Вейнберг.- Светотехника, 1957. - C. 216.

2. Бочаров, В.Г. Метод расчета многокомпонентных оптических спектров/

В.Г.Бочаров, В.В.Макаров, В.В. Кафаров. -М.: РХТУ, 1971.

3. Дикарев, В.Н. Методика расчета параметров приемников излучения при проектировании оптико-электрических приборов/ В.Н.Дикарев. М.: МГТУ, 1994.

УДК 658.012

А.С. Сибилева, В.В. Макаров

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ТРИАДЫ ДИСПЕРСНЫХ КРАСИТЕЛЕЙ

Algorithm of colorants optimal selection for computers’ peripherical devices by means of spectral and color characteristics has been developed.

Изложен алгоритм оптимального выбора колорантов для периферийных устройств вычислительной техники по спектральным и цветовым характеристикам.

Одной из областей применения дисперсных красителей является сублимационная термопереводная печать в лазерных, термодиффузионных и видео-принтерах, качество получаемых изображений, в которых определяется оптическими колористическими свойствами применяемой триады красителей, выбираемой из исходного ассортимента по векторному критерию в виде средневзвешенного арифметического частных критериев. В качестве частных критериев приняты цветовой охват как отношение площадей треугольников реальных и идеальных красителей на равноконтрастной диаграмме цветности “u-v” МКО 1964 года (Рис.1) [1] и отношения площадей под кривыми поглощения красителей к площадям под кривыми спектральной чувствительности приемников излучения (Рис.2) [2]. Обобщенный критерий является изотонной функцией частных критериев, независимых и монотонных по предпочтению, что гарантирует эффективность полученного оптимального решения [3].

Значимость частных критериев определена в результате экспертного оценивания методом парных сравнений в шкале Саати с восстановлением истинного вектора весовых коэффициентов в результате решения частной задачи на собственные значения матрицы отношений предпочтения.