Экспериментальное исследование возможности подавления волн Толлмина Шлихтинга при двухчастотном акустическом облучении

_________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXIX 199 8

№1-2

УДК 629.735.33.015.3.062.4

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОДАВЛЕНИЯ ВОЛН ТОЛЛМИНА - ШЛИХТИНГА ПРИ ДВУХЧАСТОТНОМ АКУСТИЧЕСКОМ ОБЛУЧЕНИИ

М. Ю. Карякин, В. М. Литвинов

Приведены результаты экспериментального исследования, выполненного на плоской пластине в дозвуковой аэродинамической трубе при внешнем акустическом возмущении с двумя дискретными частотами. Показана возможность одновременного подавления волн Толлмина — Шлихтинга, возбуждаемых при двухчастотном акустическом облучении пограничного слоя. Описана методика выбора искусственных неровностей обтекаемой поверхности, используемых для подавления неустойчивых волн Толлмина — Шлихтинга.

В настоящее время общепризнано, что ламинарно-турбулентный переход на безотрывно обтекаемом крыле малой стреловидности обусловлен возникновением и развитием неустойчивых волн пограничного слоя — волн Толлмина — Шлихтинга (Т — Ш). Решение проблемы ла-минаризации течения усложняется при наличии акустических возмущений и вибраций обтекаемой поверхности, которые в условиях полета связаны, в частности, с работой силовой установки летательного аппарата. При этом существенным является не только уровень звукового давления и амплитуда вибраций, но и их частотный спектр. При частотах возмущений, совпадающих с частотами собственных колебаний пограничного слоя, акустические возмущения и вибрации поверхности приводят к генерации неустойчивых волн Т — Ш и к преждевременному переходу течения к турбулентному режиму. Известен способ ослабления отрицательного влияния акустических и вибрационных возмущений на переход, который основан на возможности возбуждения искусственной волны Т — Ш в противофазе к естественной [1]— [8]. При акустическом облучении эта волна возбуждается на двумерной неровности, помещенной на обтекаемую поверхность. Эффективность такого способа подавления неустойчивых волн Т — Ш при акусти-

ческом облучении, содержащем в спектре одну доминирующую частоту, была подтверждена экспериментально [1], [9]—[11]. Однако в ряде случаев спектр возмущений может содержать несколько дискретных частот, приводящих к возбуждению в пограничном слое одновременно нескольких волн Т — Ш, что усложняет задачу ламинариза-ции течения. Теоретический аспект этой задачи был исследован в работах [5], [12].

Ниже описана методика и приведены результаты эксперимента, иллюстрирующие возможность подавления одновременно двух неустойчивых волн Т — III, причиной возникновения которых являются акустические возмущения с двумя доминирующими частотами.

1. Экспериментальные исследования проводились в дозвуковой аэродинамической трубе с открытой рабочей частью с соплом диаметра

1,2 м при скорости потока 10 м/с и степени турбулентности 0,3%. Модель представляла собой металлическую пластину с длиной хорды 1 м, размахом 0,5 м и толщиной 0,02 м. Полуэллиптический носок модели имел длину 0,25 м с соотношением полуосей на верхней части 1:32. Для формирования над пластиной плоского течения модель была снабжена боковыми шайбами. Число Рейнольдса, вычисленное по длине пластины, составляло 0,7 • 106.

На рис. 1,а приведена принципиальная схема эксперимента. Источником акустических возмущений служил динамик ГД-50, который устанавливался вне потока на расстоянии 1 м от верхней поверхности модели. Угол падения звуковой волны составлял 65°. Для возбуждения

Рис. 1. Схема эксперимента (а) и варианты выполнения выступов (б, в):

1 — модель; 2 — выступы; 3 — датчик термоанемометра; 4 — закрылок; 5 — динамик; 6 — усилитель; 7 — блок сложения; 8 — генераторы звуковой частоты; 9 — частотомер; 10 — тер-моанемометрическая аппаратура; 11 — анализатор спектра; 12 — осциллограф

акустических возмущений, содержащих в спектре две доминирующи* частоты, использовалась схема, включающая два генератора звуково! частоты (ГЗ-118), сигналы с которых подавались на блок сложенго сигналов (кондиционер сигналов 01БА 55Б26), а затем суммарны! сигнал усиливался и подавался на динамик. Частота измерялась и контролировалась с помощью частотомера 43-33. Исследования были проведены при уровне звукового давления 130 дБ. Уровень собственны? акустических шумов аэродинамической трубы при скорости 10 м/с не превышал 90 дБ.

Для исследований были выбраны две рабочие частоты: 113,7 V

151,2 Гц (далее /\ и /> соответственно).

Для измерения параметров пограничного слоя использовались стандартная термоанемометрическая аппаратура ОГБА 55М с однониточным датчиком 55Р15 и анализатор спектра СК4-72. Измерялись относительные среднеквадратичные пульсации продольной составляющей скорости как интегральные по всему спектру частот е = и'/1/0, так и на выделенной дискретной частоте Лу = му Д/0 волнового пакета возмущений в пограничном слое. Пульсации скорости му определялись по показаниям спектроанализатора на фиксированной частоте при полосе Д/ = 2,5 Гц.

Переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный определялся по положению максимума относительных среднеквадратичных пульсаций скорости в при перемещении датчика термоанемометра вниз по потоку в центральном сечении пластины при Z = 250 мм на фиксированном расстоянии ¥= 0,3 мм от поверхности.

Для возбуждения в пограничном слое искусственных волн Т — Ш на обтекаемой поверхности устанавливались неровности (от одной до четырех в зависимости от условий эксперимента). Каждая неровность представляла собой выступ с высотой Нв, много меньшей толщины пограничного слоя 6. Использовались две разновидности выступов, базовые варианты которых приведены на рис. 1,6 ив. Вариант выступа № 1 (далее — плоский выступ) представлял собой полоску прямоугольного сечения и был выполнен из синтетической липкой ленты толщиной Нв = 0,05 мм и шириной 1В по направлению потока, которая выбиралась в зависимости от требований эксперимента. Вариант выступа № 2 (далее — локальный выступ) представлял собой проволоку, которая приклеивалась к поверхности такой же лентой. В этом случае требуемая амплитуда искусственной волны Т — Ш формировалась путем подбора необходимого диаметра проволоки (от 0,1 мм до 0,4 мм). Выступы располагались на поверхности модели параллельно ее передней кромке. При перемещении плоского выступа измерялось расстояние хв от передней кромки модели до передней кромки выступа. При использовании локального выступа его координата хв измерялась от передней кромки модели до проволоки.

Задача состояла в том, чтобы подобрать геометрию и местоположение выступа (или системы выступов) для возбуждения в погранич-

ном слое искусственных волн Т — Ш, обеспечивающих гашение естественных волн Т — Ш, распространяющихся с носика модели. Оценка эффективности взаимного подавления волн Т — Ш проводилась на основе сопоставления спектров пульсаций скорости, снятых при различных условиях обтекания пластины в точке пограничного слоя с координатами х = 645 мм, у = 0,15мм, г = 250 мм. В указанной точке течения составляющая сигнала от акустических возмущений была пренебрежимо малой по сравнинию с вихревыми возмущениями пограничного слоя.

2. Очевидно, что для подавления двух естественных волн Т — Ш, генерируемых в окрестности передней кромки модели при двухчастотном акустическом облучении, необходимо возбудить в пограничном слое ло крайней мере две искусственные волны. Поставленная задача имеет точное решение, для реализации которого необходимо использовать либо две, либо четыре (две пары) неровности [12]. Общий принцип формирования и подбора неровностей заключается в том, что каждая из двух неровностей (или каждая пара из двух пар неровностей) должна возбуждать только одну волну Т — Ш на заданной частоте и не возбуждать волну на другой частоте акустического облучения. Тогда с помощью одной неровности (или пары) можно подавить первую волну Т — Ш, а с помощью другой — вторую. Укажем два способа выполнения таких неровностей.

— Продольная ширина неровности совпадает с длиной волны Т — Ш заданной частоты. .

— Комплекс из двух одинаковых неровностей, находящихся друг от друга на расстоянии Ах, равном половине длины волны Т — Ш заданной частоты.

Указанные способы подбора выступов были опробованы в эксперименте при одно-

0,08

ом

Лх/Х • 113,7 Гц О 151,1Гц

200

250

300 х,мм

Рис. 2.

а — зависимость амплитуды искусственной волны Т — Ш от относительного продольного размера выступа:

1 — звука нет, Нв- 0, 2 — Рзв = /ь Яв — 0; 3 — /'зв = = /ь Я, = 0,05 мм;

б — зависимость амплитуды искусственной волны от относительного расстояния между выступами:

1 — звука нет, #„ = 0; 2 — = /ь #„ = 0; 3 — 5ЗВ =

= /ь #в1 = нл = 0,05 мм;

в — влияние положения комплекса из двух одинаковых выступов на амплитуды волн Т — Ш разной частоты:

1 — /'зц г 0, Яв = 0; 2 — /’зв «Л, Яв1 = ЯВ2 = 0,05 мм; 3 — = /2, Яв1 = Я,2 = 0,05 мм

частотном акустическом возбуждении. На рис. 2, а показана зависимость амплитуды искусственной волны Т — Ш, генерируемой плоским выступом, от его относительного продольного размера ХВД (кривая 3), где л. — длина волны Т — Ш. Видно, что зависимость имеет периодический характер. Важно отметить, что при ширине выступа равной или кратной длине волны Т — Ш (Хв = Хп, п = 1,2...), имеется минимум амплитуды, т. е. искусственная волна не возбуждается. В описанном опыте естественная волна Т — Ш, генерируемая в области носика модели, была подавлена дополнительным плоским выступом = 13,5 мм, расположенным на расстоянии хв = 245 мм от передней кромки модели. Уровень амплитуды естественной волны Т — Ш, измеренный в отсутствие дополнительного выступа без и при наличии акустического облучения частотой /\, отмечен на рис. 2, а штриховыми линиями 7 и 2 соответственно.

Во втором опыте использовались два одинаковых локальных выступа высотой Нь = 0,16 мм и шириной = 9,5 мм, которые размещались на обтекаемой поверхности, причем расстояние между ними Дл1 = (*в1 - л:в2) дискретно изменялось. На рис. 2, б проиллюстрировано изменение суммарной амплитуды волн Т — Ш (двух искусственных волн, генерируемых первым и вторым выступами, и одной естественной волны, распространяющейся с носика модели) при увеличении относительного расстояния Ах/), (кривая 3). Уровень амплитуды естественной волны Т — Ш, измеренный в отсутствие выступов без и при наличии акустического облучения, отмечен на рис. 2, б штриховыми линиями 1 и 2 соответственно. На рис. 2, б видно, что, например, при Ах/к = 0,5 суммарная амплитуда волн Т — Ш равна исходному уровню естественной волны, измеренному в отсутствие выступов. Это означает, что суммарная амплитуда искусственных волн, генерируемых выступами при акустическом облучении на частоте /1, равна нулю.

На рис. 2,в приведены зависимости амплитуд волн Т — Ш частот /1 и /2 (темный кружок и светлый квадратик соответственно) от положения комплекса из двух локальных выступов при двухчастотном акустическом облучении модели. При этом расстояние между выступами составляло половину длины волны с частотой/ь т. е. Ах = /^/2 = 16мм. Видно, что перемещение такого комплекса практически не влияет на амплитуду волны частоты /}. В тоже время амплитуда волны частотой /2 (кривая 3) изменяется в широких пределах относительно уровня волн Т — Ш, измеренных в отсутствие выступов (кривая 1). Заметим, что уровни волн Т — Ш на частотах/1 и/1 при отсутствии выступов были равны.

Таким образом, показано, что при двухчастотном акустическом облучении пограничного слоя можно подобрать такие выступы, которые избирательно подавляют волны неустойчивости одной частоты и не влияют на волны других частот. Решение задачи одновременного подавления двух естественных волн Т — Ш при двухчастотном акустическом облучении модели предполагает использование двух или четырех (двух пар) выступов, расположенных на обтекаемой поверхности.

Решение поставленной задачи, хотя и неполное, не исключает использования также одиночного выступа. Для каждой из волн разных частот существует набор положений выступа, при которых происходит гашение волны. Если одно из положений выступа из такого набора для первой волны совпадает или будет близко к одному из положений, выступа из набора для второй волны, то можно подавить обе волны одновременно, установив выступ в это положение.

Опытным путем, перемещая локальный выступ фиксированной высоты #в = 0,16 мм вниз по потоку от передней кромки модели, было показано, что такое местоположение можно определить. На рис. 3 приведен фрагмент зависимости амплитуды волн Т-Шс частотами /| и (кривые 3 и 4 соответственно) при дискретном перемещении на обтекаемой поверхности модели одиночного выступа в направлении потока. На этом же рисунке штриховыми линиями отмечены уровни амплитуд естественных волн Т — Ш в отсутствие выступа без акустического облучения (кривая 1) и при наличии облучения (кривая 2). Представленные зависимости амплитуд волн Т — Ш разных частот имеют ярко выраженный периодический характер, обусловленный суперпозицией искусственных и естественных пар волн одинаковой частоты. Из рис. 3 видно, что при расположении выступа на расстоянии хв = 245 мм от носика модели имеется минимум амплитуд волн Т — Ш обеих частот /у и /2, т. е. обе естественные волны Т — Ш оказались при этом подавлены одним выступом.

3. На заключительном этапе исследований был проведен эксперимент, подтверждающий изложенные выше принципы подбора неровностей обтекаемой поверхности модели для обеспечения одновременного подавления двух волн неустойчивости.

В первом варианте на обтекаемую поверхность помещались два плоских выступа, один из которых имел продольный размер, равный длине волны Т — Ш с частотой /\ (Хв1 = /-! = 32 мм), а другой — равный длине волны с частотой /2 (Хв2 = У-2 = 26 мм). Первый выступ с высотой Нъ1 = 0,22 мм был помещен на расстоянии хв1=55,6мм от передней кромки модели, а второй с высотой Нв2 =0,11 мм — на расстоянии хВ2 = 234 мм. Такое расположение выступов обеспечивало одновременное подавление двух естественных волн

Рис. 3. Зависимость амплитуд волн Т — Ш с частотами Л и /2 от положения одиночного выступа относительно носика модели:

1 — звука нет, #в = 0; 2 — Рзв = 0, Нв = 0; 3 — рзв = - /ь Нв = 0,16 мм; 4 — Рзв = /2, #„ = 0,16 мм

Рис. 4. Спектры пульсаций скорости при наличии на поверхности двух (а), четырех (б) и одного (в) выступов:

1 — звука нет, #„ = 0; 2 — две частоты: Д и /2, Нв = 0; 3 — две частоты: /[и /2, Нв* 0

Т — Ш, о чем свидетельствуют спектры пульсаций скорости, приведенные на рис. 4, а. Здесь и ниже спектры 1 и 2 относятся к исходному пограничному слою, развивающемуся на «чистой» поверхности без и при воздействии акустических возмущений соответственно, а спектр 3 получен при акустическом двухчастотном облучении при наличии выступов, когда был реализован режим подавления волн Т — Ш. Из сопоставления приведенных спектров видно, что пики пульсаций скорости, характеризующие амплитуды естественных волн Т — Ш с частотами /1 и /2, оказались подавленными. Однако необходимо отметить, что полного подавления возмущений до исходного уровня достичь не удалось. Это, по-видимому, связано с дополнительным возмущением пограничного слоя из-за неоптимального подбора высоты выступов. Аналогичные результаты были получены и при использовании четырех одинаковых попарно расположенных локальных выступов (рис. 4,б). С помощью первой пары выступов, расстояние между которыми было равно половине длины волны с частотой (А*! = кх/2 = 16 мм), осуществлялось подавление волны с частотой /о. Вторая пара выступов (Дх2 = л2/2 = 13 мм) служила для подавления волны Т — Ш с частотой /1. Высота каждого из четырех выступов составляла Нъ =0,16 мм, а продольный размер £в =9,5 мм.

Наилучших резльтатов при решении задачи подавления волн Т — Ш удалось достичь при использовании одиночного выступа. Этот локальный выступ высотой Нв =0,16 мм и шириной Ьв =9,5 мм был установлен на расстоянии хв = 254,7 мм. Как следует из рис. 4,в, установка выступа привела не только к подавлению пиков на частотах акустического облучения, но и к заметному ослаблению пульсаций скорости во всем диапазоне частот волнового пакета от 100 до 180 Гц. Аналогичные результаты были получены при использовании выступа прямоугольной формы при Нв = 0,05 мм, Ьв = 13,4 мм и хв = 254 мм.

В процессе экспериментальных исследований были получены кривые нарастания относительных среднеквадратичных интегральных пульсаций скорости вниз по потоку, по которым было определено положение перехода при различных условиях воздействия на течение в пограничном слое. Опыты были проведены при скорости потока 10 м/с, при этом закрылок на модели был установлен под углом 16°. При данном угле закрылка переход без акустического воздействия на течение успевал произойти на расстоянии х = 870 мм от передней кромки модели. На рис. 5 показано влияние акустических возмущений, содержащих в спектре две доминирующие частоты Л и /2, на положение перехода. Кривая 1 соответствует нарастанию пульсаций в отсутствие акустического облучения. При акустическом двухчастотном облучении модели переход сместился вверх по потоку (кривая 2). При установке локального выступа Нв = 0,16 мм, Ьв = 9,5 мм на расстоянии хв = 254,7 мм от передней кромки модели, когда реализовался режим подавления волн Т — Ш, переход сместился вниз по потоку (кривая 3). При установке выступа на расстоянии хв =271 мм, когда реализовался режим усиления волн Т — Ш, переход сместился вверх по потоку (кривая 4).

Следует указать, что смещения перехода оказались относительно

малыми. По-видимому, это связано с тем, что переход был вызван неблагоприятным градиентом давления (из-за установленного на модели закрылка) и большим уровнем турбулентности набегающего потока.

Таким образом, в условиях внешнего двухчастотного акустического воздействия на течение можно управлять положением перехода путем введения в пограничный слой выступа малой относительной высоты {Нв/Ь * 0,1). На основе использованной методики подбора параметров выступа можно реализовать такой режим развития возмущений, при ко-

Рис. 5. Влияние двухчастотных акустических возмущений на положение перехода:

1 — звука нет, Н3 = 0; 2 — две частоты: /[ и /2, Я, = 0; 3 — две частоты: /1 и/2,Нв = 0,16 мм, = 254,7 мм; 4 — две частоты:/[ Я, = 0,16 мм, % = 271 мм

тором влияние звука на переход может быть практически исключено, при этом зона ламинарного течения увеличивается.

Работа выполнена при финансовой поддержки Международного научно-технического центра (код проекта 95-199).

ЛИТЕРАТУРА

1. Косорыгин В. С., Поляков Н. Ф. Автодеструкция неустойчивых волн ламинарного пограничного слоя//Препринт № 11-90.— ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск.— 1990.

2. Белов И. А., Литвинов В. М., Свищев Г. П. Экспериментальное исследование возможности гашения волн Толлмина — Шлихтинга путем введения в пограничный слой искусственных возмущений//Ученые записки ЦАГИ.— 1990. Т. XXI, № 2.

3. Бардаханов С. П., Довгаль А. В., Качанов Ю. С., Козлов В. В., Свищев Г. П., Симонов О. А., Щ е р б а ко в В. А. Акустическое управление развитием возмущений в пограничном слое//Ученые записки ЦАГИ,- 1986. Т. XVII, № 1.

4. Ермолаев В. П., Киринов Б. В., Озеров В. Н., Свищев Г. П., Фомин В. М., Шуров А. А. Управление развитием возмущений в пограничном слое//Ученые записки ЦАГИ,— 1990. Т. XXI, № 1.

5. Мануйлович С. В. О возможности подавления волн Толлмина — Шлихтинга, генерируемых звуком//ДАН СССР,— 1990. Т. 313, № 2.

6. П и л и п е н к о А. А., Ш а п о в а л о в Г. К. Управление состоянием пограничного слоя путем введения искусственных возмущений// Ученые записки ЦАГИ.— 1986. Т. XVIII, № 4.

7. Thomas A. SW. The control of boundary layer transition using a wave-superposition principle//.!. Fluid Mech.— 1983. Vol. 137, N 12.

8. Liepmann H. W., Nosenchuck D. M. Active control of laminar-turbulent transition//.!. Fluid Mech.— 1982. Vol. 118, N 5.

9. Gedney C. J. The cancellation of a sound-excited Tollmien — Schlichting wave with plate vibration//The Physics of Fluids.— 1983. Vol. 26, N 5.

10. Белов И. А., Литвинов В. М., Мануйлович С. В.

О снижении алияния акустических возмущений на пульсационные характеристики пограничного слоя и на ламинарно-турбулентный переход// Препринт № 19.— М.: Изд. отдел ЦАГИ,— 1991.

11. Белов И. А., Литвинов В. М., Мануйлович С. В. Об одном методе ламинаризации пограничного слоя, подверженного акустическому воздействию//Тезисы докладов ежегодной школы-семинара ЦАГИ «Механика жидкости и газа», 29 января — 3 февраля 1991 г., ЦАГИ.

12. Manuilovich S. V. On new for boundary layer flow laminarization//Theoretical and Computational Fluids Dynamics.— 1994. Vol. 6.

Рукопись поступила 20/IX1996 г.