Оптимизация цены при модификации продукции промышленного предприятия

и каналы реализации сельскохозяйственной продукции. Главным оптовым покупателем сельскохозяйственной продукции (зерно, подсолнечник, сахарная свекла) ранее выступало государство в лице заготовительных организаций. За последние десять лет прослеживается сокращение доли продукции, поступающей в продовольственные фонды для государственных нужд, и увеличение доли продукции, реализуемой по другим каналам, таким как рынок, собственная торговая сеть, общепит, с транспортных средств, в порядке натуроплаты, по бартеру. Такая форма реализации частично решает проблему неплатежей, характерных для взаимоотношений сельхозтоваропроизводителей с заготовителями.

Личные подсобные хозяйства существенно увеличивают товарные ресурсы продовольственного рынка республики, так как они производят большую часть мяса и молока, а также овощей и картофеля. Часть этой продукции продается или непосредственно предоставляется предприятиям пищевого подкомплекса АПК РА, часть реализуется через заготовительные организации и часть - на колхозных рынках, а также в местах стихийно организованной торговли.

Работа по закупке сырья для перерабатывающих заводов организована на основе договоров. Реализация сельскохозяйственной продукции заготовительным организациям снижается.

80 % всего объема овощей, производимых в республике, приходится на частный сектор. При этом в переработку поступает лишь 10 % производимого овощного сырья, а остальное пищевые и перерабаты-

В работе [1] дана теоретическая основа для планирования оптимального графика модификации ассортимента машиностроительного предприятия, понимаемой как развитие отдельных показателей существующих изделий (без их коренного изменения) с целью оживления спроса и, в конечном счете, повышения прибыли от продаж такого типа новых моделей. Согласно предложенной теории, максимальный успех тесно связан с выбором нужного момента т появления модификации, который заранее неизвестен. Поэтому функция, прогнозирующая сбыт модификации в текущий момент времени зависит еще и от т и имеет вид

/ *

где /(/) - одноименная функция для модифицируемого изделия.

вающие предприятия закупают за пределами республики.

Таким образом, можно заключить, что продовольственному рынку республики свойственны характерные общероссийские черты, такие как:

- определенная зависимость от импортных продовольственных товаров с тенденцией ее снижения после августовского кризиса;

- сокращение продажи сельскохозяйственной продукции и продовольствия для государственных нужд и появление большого числа новых рыночных агентов и каналов сбыта продукции, увеличение в структуре розничного товарооборота предприятий и организаций частной и смешанной форм собственности.

К отличительным особенностям регионального рынка продовольствия следует отнести тот факт, что в формировании фондов продовольственного рынка республики одну из главных ролей играют ЛПХ, производящие большую часть мяса, молока, яиц и овощей.

В республике существенны объемы вывоза продовольственных товаров (многие в виде сельскохозяйственного сырья), что приводит к значительной недо-загрузке производственных мощностей предприятий пищевой и перерабатывающей промышленности, а бюджет недополучает налоговые платежи по этому сектору экономики, что очень чувствительно для дотационного региона. В то же время производимая ЛПХ продукция в большей части поступает в реализацию в непереработанном, сыром виде.

2006 г

Функции / и / * не учитывают (в явной форме) влияние изменения цены реализации старого и нового изделий на объем их сбыта, которая считается постоянной в течение всего времени продаж [1].

В данной работе делается попытка такого учета, исходя из естественного предположения, что между ценой и объемом сбыта для многих изделий существует обратная связь. Причем при неограниченном увеличении цены объем сбыта должен неограниченно уменьшаться, а при стремлении цены к себестоимости объем сбыта должен увеличиваться, но оставаться ограниченным, а прибыль от модификации обращаться в ноль.

Функции, прогнозирующие сбыт обоих изделий с учетом указанного характера связи «цена - объем сбыта», соответственно представимы в виде

^

Майкопский государственный технологический университет 12 декабря

УДК 658

ОПТИМИЗАЦИЯ ЦЕНЫ ПРИ МОДИФИКАЦИИ ПРОДУКЦИИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

© 2007 г. Д.М. Комаров

где функции цены могут быть заданы, например, следующим образом:

ш(р) = ае "в(р - р о); ш* (р *) = а*е (р р о*), (3) где р 0 и р 0 - исходное (плановое) значение цены р

о

и р старого и нового изделии, соответствующие

функциям / и /*; а, в, а *, р * - задаваемые на основе статистики сбыта параметры эластичности, причем а, а * = 1 при р = р *, р * = р 0.

Очевидно, что в рассматриваемом случае каждоИ цене соответствует своя функция сбыта. Отметим, что функции (1) - (3) представляют собоИ приближенные идеализированные модели реальной деИствительно-сти, отражающие, прежде всего, ее качественную сторону.

С учетом обобщения (2), (3) суммарную дисконтированную прибыль за период [0, Т * ] можно найти по формуле

П(т, p *) = (p *- c *) J F * (p *, т, t) a(t) dt-

+(p - c)J F(p, t)a(t)dt - Cm a(t o),

o

1 * * 1

p = c + — ; p = c +--.

ß ß *

Очевидно, что в зависимости от конкретных значений параметров р и р * в рамках принятой модели (3) оптимальные цены (5) могут быть как больше, так и меньше плановых цен из (3). Исследуя при этих ценах функцию (4) на экстремум по переменной т, мы получим оптимальный момент замены существующей модели ее модификацией и наибольшую прибыль, соответствующие данным значениям р и р *.

Пример. Один тип компьютерного монитора, подлежащего модификации, характеризуется следующими

параметрами: а = 1,05, р = 0,32, а* = 1,1, в* = 0,29,

р0 = 12,5 тыс. руб., р = 12,3, р0= 15,3, р * = 15

*

тыс. руб., с = 9,2 тыс. руб., с = 11,6 тыс. руб.,

Ст = 25 тыс. руб., 1т = 1,3 кварталов (кв.), Т = 14 кв.,

*

Т = 13 кв., г = 0,01, ф(т) = 1 + 0,1 т.

После статистической обработки зависимость объема продаж N модифицируемого изделия от времени t можно выразить следующим образом (таблица) Распределение объема продаж во времени

t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

N, шт 0 4 10 13 15 16 15 15 19 25 27 27 24 10 0

Эта зависимость достаточно точно описывается функцией:

5 1 п

N = /^) = Е зш(— t),

1=1 Т

где а1 = 22,9616, а 2 =-6,8099, а 3 = 6,4905, а 4 =-1,0438, а 5 =-0,9232.

Кривые жизненного цикла обоих изделий представлены на рисунке.

где а^) = е-г - дисконтирующий множитель для непрерывной схемы финансовых потоков; г - норма дисконта; с * и Т *, Ст и tm - соответственно себестоимость и плановый момент снятия с производства модификации, инвестиционные затраты на проведение модификации (НИОКР) и ее длительность; с, Т -соответственно себестоимость, длительность планового периода производства или жизненного цикла существующего изделия; 10 = т - tm - момент начала инвестирования средств С т .

Исследуя функцию (4) на экстремум по переменной р и р *, легко находим, что прибыль достигает максимума при

N

1--f

. - - "F

t"lTLF*L15'I7' t)

60 50 40 30 20 10 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 г Кривые жизненного цикла

Все расчеты выполнялись с помощью программы на ЭВМ, разработанной на БЕЙСИКе. Получены следующие результаты: оптимальное значение момента замены старого изделия новым т = 7 кв., момент начала НИОКР т0=5,7 кв., а максимальная прибыль за весь плановый период П = 1094,42 тыс. руб.

Отметим, что при других ценах реализации изделий и тех же исходных данных прибыль будет меньше найденной.

Литература

1. Белоусов В.Л., Шакиртханов Б.Р. Модификация ассортимента машиностроительного предприятия // Автоматизация и современные технологии. 2002. № 4.

Астраханский государственный технический университет

11 декабря 2006 г.