Фрактальный анализ в задаче рентгеноскопического контроля эксплуатационной пригодности элементов конструкций авиационной техники с сотовым заполнителем

УДК 623.746.553.6

И. В. Герасимов, О. Н. Карпенко, А. П. Кирпичников, А. А. Крылов, В. С. Олешко, Д. П. Ткаченко

ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ В ЗАДАЧЕ РЕНТГЕНОСКОПИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРИГОДНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ

КОНСТРУКЦИЙ АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ С СОТОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ

Ключевые слова: воздушное судно, рентгеноскопический метод неразрушающего контроля, фрактальный анализ.

В статье рассматривается рентгеноскопический метод неразрушающего контроля элементов конструкции с сотовым заполнителем воздушных судов. Раскрыт алгоритм дисперсионного анализа данных неразрушающего контроля. Получены результаты фрактального анализа снимков структур конструкции с сотовым заполнителем без дефекта и с дефектом.

Key words: aircraft, fluoroscopic control, fractal analysis.

The technique of fluoroscopic control aircraft structure with honeycomb. Presented experimental data of the control elements with honeycomb filler disclosed algorithm analysis of variance of the data. The results offractal analysis of images of structures with honeycomb filler without defect and defective.

Введение

Эффективным способом поддержания требуемой надежности авиационной техники является использование в условиях ее эксплуатации и ремонта различных методов и средств неразрушающего контроля (НК). В НК агрегатов сотовой конструкции воздушных судов (ВС) применяется рентгеноскопический метод, относящийся к радиационному виду НК. Однако имеется сложность анализа полученных результатов НК сотовых конструкций данным методом.

Рентгеноскопический метод НК элементов конструкции с сотовым заполнителем ВС с использованием фрактального анализа состоит из трех основных блоков:

1. Блока формирования исходных данных, ограничений и допущений.

2. Блока методики рентгеноскопического контроля элементов конструкции ВС с сотовым заполнителем и оценки параметров.

3. Формирование рекомендаций по дефектоскопии и ремонту элементов конструкции ВС с сотовым заполнителем.

Блок формирования исходных данных, ограничений и допущений рентгеноскопического метода НК включает в себя:

- варьируемые параметры рентгеноскопической установки (в исследованиях применялась рентгеновская установка «Норка»);

- не варьируемые параметры, характеризующие особенности конструкции ВС или объекта контроля (ОК) - в данном случае агрегата сотовой конструкции ВС.

Блок методики рентгеноскопического контроля элементов конструкции ВС с сотовым заполнителем и оценки параметров включает в себя:

1. Модель формирования базы снимков с учетом настройки параметров рентгеноскопической установки:

- построение схемы просвечивания ОК;

- формирования базы снимков при измене-

нии значения анодного напряжения на излучателе и расстояния от излучателя до объекта контроля: фокусное расстояние - Р, анодное напряжение - и, используемые в рамках проведенного эксперимента сведены в таблице 1.

Таблица 1 - Варианты параметров рентгеноскопической установки

Варианты параметров Фокусное расстояние F, см Анодное напряжение U, кВ

1 10 50

2 20 50

3 90 50

2. Модель оценки качества снимка - экспертная оценка базы снимков, с расчетом коэффициента конкордации [1].

Для анализа экспериментальных данных в исследовании применялся двухфакторный дисперсионные анализ [2]. При двухфакторном анализе исследуется влияние двух качественных факторов А (Р) и В (и) на отклик X (качество снимка). В этом случае дисперсионный анализ основывается на результатах эксперимента, проводимого на различных уровнях каждого из факторов. Предполагается, что взаимосвязь между факторами отсутствует. В эксперименте с повторными опытами результаты могут быть представлены в виде таблице 2.

Вычислительная схема двухфакторного дисперсионного анализа включает этапы:

- вычисление общего среднего всех N-1, N2 т опытов по всем N11, N сочетаниям уровней:

= _ 1 _ 1 ^ х х;

и2 д_1 2 ]_1

Таблица 2 - Сводная таблица данных

Источник изменчивости Сумма квадратов Число степеней свободы Средняя сумма квадратов Расчетная статистика

Фактор А 51 N-1 Я2 Р1расч

Фактор В & N-1 я? Р2расч

Ошибки Я12 (М-1)(Ж2-2) Я12 1 расч

Сумма 5о Ы1Ы2(ш-1) Я 2 -

- вычисление суммы квадратов отклонении наблюдений от общего среднего:

8 = Ш(Х]9-Х)2 =80 +81+82 +812;

¡=1 д=1 1=1

N1 N2 т _

80= ХХХ(Хд,-Хд)2;

¡=1 д=1 1=1 N1

81=^т£ (Х]-Х)2;

]=1

N2 _

82 = ^т^(уд-у)2;

д=1

N1 N3 _

812 =тХХ(Х]д-Х-Хд+Х)2,

¡=1 д=1

где 50 - сумма квадратов отклонений внутри серий;

51 - сумма квадратов отклонений между строками;

Б2 - сумма квадратов отклонений между столбцами;

512 - сумма квадратов отклонений между сериями;

- расчет дисперсий с соответствующим числом степеней свободы:

82= 81

82 = 812 =

1 (N1-1)'

82 .

(N1-1)'

82 =

80 =

80

Ы1Ы2

где (N1-1), (N2-1), (Ы1-1)(Ы2-1), NN3(т-1) -

число степеней свободы;

- расчет влияний факторов и их взаимодействий на отклик; влияние факторов А и В признается значимым, если:

1 расч

2расч

=8 82

_ _8 "8

>р„р

при заданном уровне значимости А и соответствующем числе степеней свободы из выше представленных формул.

Сравнивая полученные результаты расчетов можно сделать следующий вывод об изменении характеристик базы снимков с учетом модели настройки параметров рентгеноскопической установки;

3. Выполнение дефектации ОК:

- корректировка параметров установки «Норка» согласно модели оценки качества снимков;

- дефектация ОК согласно схеме просвечивания;

- расшифровка и анализ результатов дефек-тации с помощью фрактального анализа.

Определение фрактальных размерностей

структур сотового заполнителя

Традиционное описание структур сотового заполнителя в научной практике основано на приближенном представлении геометрическими объектами с целым размерностями (точки, линии, поверхности и их совокупности). С другой стороны при обычных подходах к количественному описанию структуры материала используются параметры, ха-растеризующие отдельные элементы структуры, а не структуру в целом. Примерами таких параметров может быть размер ячейки сотового заполнителя, степень их вытянутости, локальные характеристики изрезанности границ ячеек. Современные компьютерные технологии обработки изображений структур позволяют использовать эти параметры с дополнительной статистической обработкой.

Современные представления о структуре материала [3] базируются на рассмотрении его как открытой нелинейной системы. При этом свойства материала в условиях внешних воздействий определяются процессами структурообразования, протекающими при обмене системой энергией, веществом и информацией с окружающей средой.

Одним из перспективных путей решения задачи количественного описания структур материалов является их параметризация, основанная на использовании теории фракталов. Открытая Б.Б. Мандельб-ротом общая закономерность геометрических свойств физического мира, проявляющаяся в самоподобии его строения, нашла многочисленные приложения в материаловедении и предоставила новые возможности для описания внешне неупорядоченных микроструктур материалов. Свойство самоподобия количественно выражается с помощью понятия фрактальной размерности.

На сегодняшний день разработано достаточно большое число методов измерения фрактальных размерностей, основными из которых являются физические и геометрические. Последние являются более наглядными и чаще применяются в материалове-

дении. В настоящей работе с помощью программного пакета Егае1аЬ были найдены фрактальные размерности структур сотового заполнителя, без дефекта -наличия влаги и нарушение геометрии границ структуры сотового заполнителя (рис. 1) и с дефектом (рис. 2).

Рис. 1 - Исследуемая структура сотового заполнителя без дефекта

можно сделать следующий вывод.

Отклонение графика на рис. 4 от линейной зависимости, характеризующей самоподобие исследуемой структуры, в два раза больше, чем на рис. 3, что свидетельствует о нарушении строения границ сотового заполнителя. Кроме этого, на рис. 4 график имеет излом, который характеризует переход между различными типами структуры (появление жидкости в сотовом заполнителе).

Estimated Box Dimension = 1.8 CotT Coef : 1 MaxErr/Amplitude : 5.1%

18 16 14 - 12

-5 -4 -3 -2

log2

Рис. 3 - Величина фрактальной размерности структуры сотового заполнителя без дефекта

Estimated Box Dimension = 1.89 CotT Coeff : 0.98 MaxErr/Amplitude : 10%

Рис. 2 - Исследуемая структура сотового заполнителя с дефектом

На рис. 3 представлен результат расчета фрактальной размерности с помощью программы Егае1аЬ по прямому геометрическому методу подсчета клеток структуры сотового заполнителя без дефекта, а на рис. 4 - с дефектом. В этом случае программа производит последовательный набор разбиений пространства, охватывающего исследуемую структуру на ячейки разного размера £, подсчет числа ячеек N, покрывающих сетку границ для каждого варианта разбиения и определения наклона зависимости log2N- log2z.

Обсуждение результатов

Сравнивая полученные результаты расчетов фрактальной размерности исследуемых структур,

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 log2

Рис. 4 - Величина фрактальной размерности структуры сотового наполнителя с дефектом

Путем определения пределов диапазонов самоподобия, типичное проявление которых иллюстрируется на рис. 4, можно извлекать дополнительную информацию о состоянии исследуемой системы. Сравнение компенсации дает хорошие результаты, но лишь в том случае, когда определен класс функций, среди которых мы восстанавливаем либо саму функцию предпочтения (ценности), либо зависимость между изменениями.

Выводы

Использование рентгеноскопического метода НК ВС позволяет проводить дефектацию элементов конструкции серийных ВС с сотовым заполнителем, выполнять оценку и анализ полученной базы снимков с использованием фрактального анализа. Однако отметим, что в перспективе использование фрактального анализа может использоваться для

автоматической настройки параметров установки «Норка» и расшифровке базы снимков без участия оператора [4].

Литература

1. А. А. Крылов, И. А. Чижов, Н.П. Заец, XV Всероссийская научно-техническая конференция (Новосибирск, 23-25 апреля 2014 г.), Новосиб. ГТУ, Новосибирск, 2014. С. 640-644.

2. Г.В. Встовский, А.Г. Колмаков, И.Ж. Бунин, Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов, Науч.-издат. центр «Регулярная и хаотическая динамика», Москва-Ижевск, 2001. 116 с.

3. В.В. Клюев, Неразрушающий контроль, Т. 7, Машиностроение, Москва, 2003. 342 с.

4. О.Н. Карпенко, А.П. Кирпичников, В.С.аОлешко, А.В. Попов, Д.П. Ткаченко, Вестник КТУ, 17, 2, С. 251-253 (2014).

© И. В. Герасимов - нач. отдела учеб. воен. центра при МАИ (НИУ), iv-gerasimov@mail.ru; О. Н. Карпенко - с.н.с. ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», kaska79@yandex.ru; А. А. Крылов - к.т.н., доц. каф. инженерно-авиационного обеспечения (технической эксплуатации и восстановления авиационной техники) ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», Anatoliy_krylov@mail.ru; А. П. Кирпичников - д.ф.-м.н., зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИТУ, kirpichnikov@kstu.ru; В. С. Олешко - к.т.н., проф. учеб. воен. центра при МАИ (НИУ), v-oleshko@yandex.ru; Д. П. Ткаченко - к.т.н., нач. цикла воен. каф. МАИ (НИУ), tdp@list.ru.

© 1 V. Gerasimov - Head of the Department of military training center, Moscow Aviation Institute, iv-gerasimov@mail.ru; O. N. Karpenko - Senior researcher of Military educational-scientific center of air forces «The Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin», kaska79@yandex.ru; A. A. Krylov - PhD in engineering, Associate Professor of Department of aeronautical engineering maintenance (maintenance and repair of aviation equipment), Military educational-scientific center of air forces «The Air Force Academy named after Professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin», Anatoliy_krylov@mail.ru; A. P. Kirpichnikov - Dr.Sci, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, kirpichnikov@kstu.ru; V. S. Oleshko - PhD in engineering, Professor of Training Military Centre, Moscow Aviation Institute, v-oleshko@yandex.ru; D. P. Tkachenko - PhD in engineering, Head of the Cycle of the Military chair, Moscow Aviation Institute, tdp@list.ru.