Способ измерения фазового сигнала волоконно-оптического интерферометрического датчика
METHOD OF MEASURING PHASE SIGNAL OF A FIBER-OPTIC INTERFEROMETRIC SENSOR

Изобретение относится к области волоконной оптики и может быть использовано для измерения фазовых сигналов волоконно-оптических интерферометрических датчиков.
Интерференционный сигнал волоконно-оптического интерферометрического фазового датчика на входе фотоприемного устройства описывается следующем выражением:
0
где А и В - коэффициенты, пропорциональные мощности оптического излучения и амплитуде интерференционного сигнала на фотоприемнике; С - глубина вспомогательной фазовой модуляции; ω - циклическая частота сигнала вспомогательной фазовой модуляции; ϕ(t) - измеряемый фазовый сигнал; t - время.
При воздействии гармонического сигнала на чувствительное плечо волоконно-оптического фазового интерферометрического датчика (интерферометра), измеряемый фазовый сигнал ϕ(t) выражается формулой:
0
где D - амплитуда измеряемого фазового сигнала; ω - циклическая частота измеряемого фазового сигнала; ϕ - положение рабочей точки интерферометра.
0
При появлении температурных градиентов и механических напряжений происходит изменение положения рабочей точки интерферометрического датчика, в результате чего появляются гармонические искажения при измерении фазовых сигналов датчика. Для решения этой проблемы в опорное плечо датчика, устанавливается фазовый модулятор, который вносит сигнал вспомогательной фазовой модуляции в интерференционный сигнал I(t) с глубиной вспомогательной модуляции С и циклической частотой ω. Вследствие температурных и механических воздействий на фазовый модулятор происходит дрейф значения глубины вспомогательной модуляции, что приводит к появлению искажений в измеряемом фазовом сигнале и невозможности его измерения.
0
0
1
1
2
2
1
2
Известен способ измерения фазовых сигналов с помощью волоконно-оптических интерферометрических датчиков при оптимальном значении глубины вспомогательной модуляции [статья Christian, Timothy R., Philip A. Frank, and Brian H. Houston. "Real-time analog and digital demodulator for interferometric fiber optic sensors", Smart Structures and Materials 1994: Smart Sensing, Processing, and Instrumentation. Vol. 2191. International Society for Optics and Photonics, 1994]. Способ заключается следующем: производится измерение интерференционного сигнала I(t), формирование двух сигналов вспомогательной фазовой модуляции cos(ωt) и cos(2ωt), которые с помощью синхронного детектирования преобразуют измеренный интерференционный сигнал в два сигнала S(t)=-BJ(C)sin(ϕ(t)) и S(t)=-BJ(C)cos(ϕ(t)), где S1(t) и S2(t) - первая и вторая гармоники интерференционного сигнала, J1(С) и J2(C) - функции Бесселя первого рода первого и второго порядков. При оптимальном значении глубины вспомогательной фазовой модуляции (С=2,63 радиан) из гармоник интерференционного сигнала S(t) и S(t) формируется измеряемый фазовый сигнал, который описывается следующей формулой:
1
2
1
2
в котором соотношение функции Бесселя первого рода первого и второго порядка равняется единице (J(C)/J(C)=1). При оптимальной глубине вспомогательной модуляции С=2,63 радиан значения функции Бесселя первого рода первого и второго порядка равны между собой (J(C)=J(C)) и формула (3) может быть упрощена и записана, как ϕ(t)=arctan[tan(ϕ(t)].
Недостатком известного способа является невозможность измерения фазовых сигналов при неоптимальной глубине вспомогательной фазовой модуляции, что приводит к гармоническим искажениям в выходном сигнале волоконно-оптического интерферометрического датчика.
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
Известен способ измерения фазовых сигналов волоконно-оптических интерферометрических датчиков независимо от глубины вспомогательной фазовой модуляции, выбранный в качестве прототипа [статья Не, J., Wang, L., Li, F., & Liu, Y., "An ameliorated phase generated carrier demodulation algorithm with low harmonic distortion and high stability", Journal of Lightwave Technology, 28(22), 2010]. Способ заключается в следующем: производится измерение интерференционного сигнала I(f), с помощью синхронного детектирования преобразуют измеренный интерференционный сигнал в два сигнала S(t)=-BJ(C)sin(ϕ(t)) и S(t)=-BJ(C)cos(ϕ(t)), где S1(t) и S2(t) - первая и вторая гармоники интерференционного сигнала, J1(С) и J2(C) - функции Бесселя первого рода первого и второго порядков, производится преобразование гармоник интерференционного сигнала S(t) и S(t) в сигнал E(t) согласно следующей формуле: E(t)=S(t)/S(t) и преобразование гармоник интерференционного сигнала S(t) и S(t) при помощи дифференцирования в пару сигналов dS(t)/dt=-BJ(C)sin(ϕ(t))dϕ(t)/dt и dS(t)/dt=-BJ(C)cos(ϕ(t))dϕ(t)/dt, где dS(t)/dt и dS(t)/dt - производные первой и второй гармоник интерференционного сигнала, dϕ(t)/dt - производная измеряемого фазового сигнала. Далее из гармоник интерференционного сигнала S(t) и S(t), и их производных dS1(t)/dt и dS2(t)/dt формируют коэффициент К по следующей формуле:
с помощью которого и сигнала E(t) формируют измеряемый фазовый сигнал, как
1
2
Недостатками известного способа являются использование только двух гармоник интерференционного сигнала S(t) и S(t), что ограничивает рабочий диапазон глубин вспомогательной фазовой модуляции в диапазоне от 1,5 до 3,5 радиан.
Решаемая техническая проблема - совершенствование способов измерения выходного фазового сигнала волоконно-оптического интерферометрического датчика.
Достигаемый технический результат - повышение точности измерения выходного фазового сигнала волоконно-оптического интерферометрического датчика.
Технический результат достигается тем, что обеспечивается увеличение точности измерений выходного фазового сигнала волоконно-оптического интерферометрического датчика путем устранения влияния изменения глубины вспомогательной фазовой модуляции на интерференционный сигнал в диапазоне ее значений от 0,9 до 5 радиан.
Поставленная задача решается следующим образом.
0
0
0
1
1
2
2
1
2
1
2
0
0
3
3
4
4
3
4
3
4
В способе измерения фазового сигнала волоконно-оптического интерферометрического датчика, включающем измерение интерференционного сигнала I(t), формирование двух сигналов вспомогательной фазовой модуляции cos(ωt) и cos(2ωt), где ω - их циклическая частота, сформированные сигналы при помощи синхронного детектирования преобразуют измеренный интерференционный сигнал в два сигнала S(t)=-BJ(C)sin(ϕ(t)) и S(t)=-BJ(C)cos(ϕ(t)), где В - коэффициент, пропорциональный амплитуде интерференционного сигнала на фотоприемном устройстве, S(t) и S(t) - первая и вторая гармоники интерференционного сигнала, J(C) и J(C) - функции Бесселя первого рода первого и второго порядков, ϕ(t) - измеряемый фазовый сигнал, формируют два дополнительных сигнала вспомогательной фазовой модуляции cos(3ωt) и cos(4ωt), которые преобразуют измеренный интерференционный сигнал I(t) в два сигнала S(t)=BJ(C)sin(ϕ(t)) и S(t)=BJ(C)cos(ϕ(t)), где S(t) и S(t) - третья и четвертая гармоники интерференционного сигнала, J(C) и J(C) - функции Бесселя первого рода третьего и четвертого порядков, и рассчитывают значение выходного измеряемого фазового сигнала в соответствии с формулой:
Сущность заявляемого способа поясняется следующим.
0
0
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
Производится измерение интерференционного сигнала I(t), и формирование четырех сигналов вспомогательной фазовой модуляции cos(ωt), cos(2ωt), cos(3ωt) и cos(4ωt), которые при помощи синхронного детектирования преобразуют измеренный интерференционный сигнал в четыре сигнала S(t)=-BJ(C)sin(ϕ(t)), S(t)=-BJ(C)cos(ϕ(t)), S(t)=BJ(C)sin(ϕ(t)) и S(t)=BJ(C)cos(ϕ(t)) и рассчитывают значение выходного измеряемого фазового сигнала в соответствии с формулой:
Сущность заявляемого способа поясняется чертежами.
На фиг. 1 представлена структурная схема устройства, осуществляющего заявляемый способ.
На фиг. 2. представлен измеряемый фазовый сигнал и его спектр, полученные с помощью заявляемого способа, где по оси X отложены значения времени в секундах, а по оси Y - значения выходного измеряемого фазового сигнала в радианах.
На фиг. 3 представлена экспериментальная зависимость амплитуды выходного фазового сигнала волоконно-оптического интерферометрического датчика от глубины вспомогательной фазовой модуляции.
Устройство содержит источник оптического излучения 1, оптическую схему 2 волоконно-оптического интерферометрического датчика, фотоприемное устройство (ФПУ) 3, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 4 и блок цифровой обработки сигналов (ЦОС) 5. Источник оптического излучения 1 подключен к входу оптической схемы 2. Выход оптической схемы 2 подключен к входу ФПУ 3, который детектирует оптический интерференционный сигнал на выходе оптической схемы 2 волоконно-оптического интерферометрического датчика и преобразует его в электрический сигнал. Выход ФПУ 3 подключен ко входу АЦП 4, который преобразует аналоговый электрический сигнал в цифровой сигнал. Выход АЦП 4 соединен со входом блока ЦОС 5, который реализован в виде программируемой логической интегральной схемы. Блок ЦОС 5 содержит: опорный генератор 6, блок умножителей 7, фильтр низких частот (ФНЧ) 8, блок преобразования сигналов 9, блок вычисления функции арктангенса 10. Блоки 6-10 реализованы программным способом в программируемой логической интегральной схеме. Вход блока умножителей 7 подключен к выходу АЦП 4. Другой вход блока 7 подключен к выходу опорного генератора 6, который генерирует сигналы вспомогательной фазовой модуляции. Выход блока умножителей 7 подключен ко входу ФНЧ 8, который выделяет четыре гармоники интерференционного сигнала. Выход ФНЧ 8 подключен к входу блока преобразования сигналов 9. Выход блока преобразования сигналов 9 соединен с входом блока вычисления функции арктангенса 10.
Заявляемый способ реализуется следующим образом. Источник оптического излучения 1 генерирует оптический импульс, который попадает в оптическую схему 2 волоконно-оптического интерферометрического датчика. В оптической схеме 2 происходит преобразование внешнего акустического воздействия в измеряемый фазовый сигнал ϕ(t) и формирование интерференционного оптического сигнала, содержащего зарегистрированный фазовый сигнал ϕ(t) и сигнал вспомогательной фазовой модуляции. ФПУ 3 регистрирует интерференционный оптический сигнал, описываемый выражением (1), и преобразует его в электрический аналоговый сигнал, который может быть разложен с помощью известного тригонометрического преобразования:
С помощью формулы (5) выражение (1) преобразуется к следующему виду:
АЦП 4 преобразует электрический аналоговый сигнал в цифровой сигнал и передает его на вход блока ЦОС 5. На входе блока ЦОС 5 сигнал (6) может быть разложен в ряд с использованием функций Бесселя в соответствии со следующими известными выражениями:
2n
2n-1
где J(z) и J(z) - функция Бесселя первого рода порядка 2n и 2n-1, n - порядок функции Бесселя, z - аргумент функции Бесселя. С учетом формул (7) и (8) сигнал (6) может быть преобразован к следующему виду:
0
0
0
0
Блок умножителей 7 формирует четыре сигнала, полученных путем умножения оцифрованного интерференционного сигнала (1) на четыре гармоники сигнала вспомогательной фазовой модуляции с циклическими частотами ω, 2ω, 3ω, и 4ω, генерируемых опорным генератором 6. Сигналы на выходе блока умножителей 7 могут быть разложены в соответствии с известным тригонометрическим выражением:
С учетом выражения (10) на входе ФНЧ 8 четыре сигнала, сформированных блоком умножителей 7, могут быть описаны следующими выражениями:
1
2
3
4
где M(t), М(t), M(t) и M(t) - четыре сигнала, сформированных блоком умножителей 7.
ФНЧ 8 из сигналов (11-13) выделяет гармоники интерференционного сигнала, описываемые следующими формулами:
Гармоники интерференционного сигнала (15-18) попадают на вход блока преобразования сигналов 9, где производятся их математические преобразования в соответствии с рекуррентным соотношением для функции Бесселя первого рода и формулой преобразования гармоник интерференционного сигнала:
где G(t) - сигнал на выходе блока 9, k - порядок функции Бесселя.
Устранение зависимости от глубины вспомогательной фазовой модуляции в сигнале (20) может быть продемонстрировано следующим образом. С помощью выражения (19) сигнал разности между сигналами (17) и (15), и сигнал разности между (16) и (18) могут быть представлены следующими выражениями:
1
2
Выражения знаменателя X(t) и числителя X(t) формулы (20), с помощью выражений (21-22), могут быть представлены следующим образом:
С помощью формул (23-24) сигнал (20) может быть описан следующим образом:
Далее сигнал (25) попадает на вход блока вычисления функции арктангенса 10, который формирует выходной измеряемый фазовый сигнал волоконно-оптического интерферометрического датчика в соответствии со следующим выражением:
В качестве конкретного примера выполнения предлагается способ измерения фазового сигнала волоконно-оптического интерферометрического датчика вне зависимости от изменений значения глубины вспомогательной фазовой модуляции, в котором в качестве оптической схемы используется массив волоконно-оптических интерферометров Майкельсона, в качестве отражателей используются зеркала Фарадея. В качестве источника оптического излучения используется полупроводниковый поверхностно-излучающий лазер с вертикальным резонатором (VCSEL). В качестве фотоприемника используется фотодиодный модуль PDI-40-RM. Сигналы с фотоприемника обрабатываются с помощью 16-битной АЦП, а сигналы с блока ЦОС 7 - с помощью 12-битного ЦАП. Математический алгоритм способа регистрации фазовых сигналов волоконно-оптических интерферометрических датчиков вне зависимости от изменений значения глубины вспомогательной фазовой модуляции, включающий в себя блоки 5-10, реализован на программируемой логической интегральной схеме.
На фиг. 2 представлена зависимость амплитуды выходного фазового сигнала волоконно-оптического интерферометрического датчика от глубины вспомогательной фазовой модуляции. Зависимость получена в результате изменения глубины вспомогательной модуляции при воздействии на волоконно-оптический интерферометрический датчик измеряемого акустического фазового сигнала. Зависимость позволяет определить рабочий диапазон глубин модуляции для заявляемого способа (Метод 2), а также сравнить его рабочий диапазон с диапазонами аналога (Метод 3) и прототипа (Метод 1). Исходя из представленных результатов, рабочий диапазон глубин модуляции для заявляемого способа составляет от 0,9 до 5 радиан, что превосходит рабочий диапазон глубин вспомогательной модуляции прототипа (от 1,5 до 3,5 рад).
Таким образом, заявляемый способ обеспечивает повышение точности измерения выходного фазового сигнала волоконно-оптического интерферометрического датчика путем устранения влияния изменения значений глубины вспомогательной фазовой модуляции на интерференционный сигнал в диапазоне значений от 0,9 до 5 радиан.