Статистическое исследование экономических циклов

2. Рябушкин Б.Т., Эйдельман М.Р. Актуальные проблемы совершенствования балансовых работ в советской статистике / Экономика-Демография-Статистика: Исследования и проблемы (к 75-летию со дня рождения чл.-кор. АН СССР Т.В.Рябушкина). - М.: Наука, 1990, с.256.

3. Эйдельман М.Р. Развитие и современное состояние работ по отчетному балансу народного хозяйства СССР (Тезисы Юбилейной конференции «Балансовые методы в анализе и планировании социалистической экономики». - М., 1976.

А.А. Френкель Н.Н. Райская Я. В. Сергиенко

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ

Ключевые слова: экономический цикл, период, динамика, интегральные индексы, синхронность, статистический критерий, коэффициент корреляции, коэффициент конкордации, промышленное производство, экономические показатели.

Прошедший кризис поставил современную экономическую науку перед необходимостью глубокой ревизии накопленных ею знаний и их применимости для оценки и прогнозирования динамики развития национального хозяйства. Последнее обстоятельство стало одним из ключевых факторов всплеска научного интереса к исследованиям циклических колебаний в экономике, который стал затухать в конце XX века. Мировая экономика стабильно росла. Положительной динамикой производства устойчиво характеризовалось и большинство развитых стран мира. Кризисы середины XX столетия, казалось, сменились эрой сглаженных колебаний экономик с минимальным риском выхода из положительной зоны роста. Сложившаяся кризисная ситуация в мировой экономике в очередной раз показала, что ее развитие происходит неравномерно. И определение деловых циклов остается одной из проблем, как в теории, так и в практике экономических исследований.

Первые исследования цикличности развития рыночной экономики появились на рубеже XIX-XX веков. Благодаря работам таких экономистов как С. Кузнец, У. Митчелл, Э. Хансен, М.И. Туган-Барановский, Й. Шумпетер были выделены различные типы деловых циклов и появились первые научные теории, объясняющие колебания деловой активности. Параллельно велись работы по разработке систем индикаторов, которые позволили бы предсказывать динамику конъюнктурных изменений на перспективу. В России к началу 1930-х годов исследования деловых циклов были практически прекращены, поскольку советская система хозяйствования рассматривалась как полностью планомерная и неподверженная колебаниям экономической активности. Вступление России на путь рыночных реформ сопровождалось попытками построения интегрированного показателя, позволяющего предсказывать изменения в деловых циклах. В экспериментальном порядке были проведены расчеты Поповым В. и Френкелем А. в 1996 г. [1]. В настоящее время специалистами Центра Развития проводится мониторинг конъюнктурной ситуации с помощью интегрального показателя, определяемого как опережающий индекс. Но пока российская экономическая наука существенно отстает в изучении циклических процессов. Несмотря на уже достаточно длительный период реформ, в отечественной экономической литературе отсутствуют не только работы с описанием теоретической природы циклических колебаний, но и исследования, доказывающие или

© А.А. Френкель, Н.Н. Райская, Я.В. Сергиенко, 2013

опровергающие сам факт регулярных колебаний хозяйственной активности в нашей стране.

Анализ и прогнозирование деловой активности имеют давнюю историю, но основной подход связан с использованием опережающих индикаторов. То есть таких показателей, изменение которых предсказывало бы наступление поворотных точек в экономическом развитии. Иными словами достижение «пиков» и «впадины» в динамике таких показателей должно указывать на подъем и спад в экономике в ближайшей перспективе.

Одним из наиболее эффективных остается традиционный подход, предложенный еще в самом начале исследований деловых циклов - подход на основе использования интегральных индексов [3]. Именно интегрированные показатели обычно значительно лучше описывают общую экономическую динамику, чем входящие в них отдельные элементы.

Нами предпринята попытка создания системы интегральных индексов на основе математико-статистических методов и разработана методика их использования в определении поворотных точек развития экономики.

При этом теоретически используются подходы, предложенные НБЭИ и ОЭСР. Как известно, НБЭИ проводит качественный анализ всей имеющейся информации по многочисленным показателям на основе мнений экспертов Комитета по датировке деловых циклов. В ОЭСР приняты формальные методы с использованием эталонного индикатора, которым является индекс промышленного производства. При его сравнении с опережающими показателями (отобранными на основе качественного анализа), определяются поворотные точки.

Нами сконструированы три интегральных индекса для описания экономической динамики в России:

1. Интегральный лидирующий индекс (динамика индекса предшествует изменениям в экономической активности).

2. Интегральный совпадающий индекс (динамика индекса совпадает с изменениями экономической активности).

3. Интегральный запаздывающий индекс (изменения индекса отстают от динамики экономической активности).

Сводные индексы лидирующих, совпадающих и запаздывающих индикаторов цикличности являются агрегированными показателями, предназначенными для сигнализации об изменениях в направлении общей экономической активности (общая экономическая активность не может быть определена точно и адекватно в пределах одного временного ряда; однако множество статистических рядов измеряют некоторые самые главные ее аспекты). Каждый индекс измеряет среднее поведение группы экономических временных рядов, которые показывают сходный расчет времени поворотов делового цикла, при этом представляет (каждый индекс) широкий спектр экономической деятельности или секторов экономики.

Для оценки динамики экономической активности и последующего сравнения с изменениями рассчитанных интегральных индексов делового цикла использовался так называемый «эталонный» индикатор экономической активности. В качестве такого был взят индекс промышленного производства. С одной стороны, этот показатель максимально близко описывает динамику общей экономической активности в стране. А, с другой стороны, публикуется на ежемесячной основе, что является значительным преимуществом по сравнению, например, с индексом изменений ВВП, который публикуется ежеквартально.

Процесс построения интегральных индексов осуществлялся в несколько этапов:

1. Выбор и оценка данных.

2. Обработка данных.

3. Агрегирование.

На первом этапе в рамках выбора и оценки данных нами был отобран целый ряд экономических индикаторов, которые потенциально можно рассматриваться в качестве составляющих элементов одного из целевых интегральных индексов.

Затем все показатели были условно разделены между несколькими группами: реальная экономика, финансы и внешний сектор. Такая классификация позволили обеспечить необходимую широту данных и гарантировать сбалансированное представительство различных показателей.

После выбора и оценки показателей идет этап обработки данных. В рамках этого этапа выделенные показатели были подвергнуты стандартным методам статистической обработки. Во-первых, все они был соотнесены к одному месяцу (в нашем случае: январь 1999 г. = 100). Во-вторых, из временных рядов большинства показателей была исключена сезонность.

На последнем этапе происходит группировка выделенных показателей на основе специальной методологии агрегирования в соответственно лидирующий, совпадающий и запаздывающий интегральные индексы.

Интегральные индексы строятся как линейная комбинация выбранных показателей с различными весами:

где у - интегральный индекс;

ху - структурные элементы интегрального индекса;

wj _ веса, с которыми структурные элементы входят в интегральный

индекс.

Для определения веса каждого показателя был использован подход, основанный на расчете коэффициентов парной корреляции, являющихся оценкой тесноты взаимосвязи между изменениями показателей во времени.

Если гу - коэффициент парной корреляции между г-м иу-м показателями (г, j = 1,

2, ..., п), то веса определяются по следующей формуле:

Как видим, сумма коэффициентов парной корреляции каждого показателя с остальными соотносится с общей суммой коэффициентов по матрице коэффициентов парной корреляции. В силу того, что последняя отражает взаимосвязь между всеми показателями, полученные величины wj показывают удельный вес каждого показателя в

общей величине интегрального индекса. В результате, соответственно взвешивая сопоставимые значения показателей за каждый месяц и суммируя их, получаем величину интегрального индекса.

На основе разработанной методики были проведены расчеты интегральных индексов за период с января 2006 г. по декабрь 2012 г., т.е. за период подъема национального хозяйства, период кризиса и восстановительный период. Приведем перечень показателей по группам для интегральных индексов:

Лидирующий индекс

Реальная экономика: спрос промышленности, портфель заказов, индекс предпринимательской уверенности;

Финансы: денежная масса М2, индекс РТС, реальный эффективный курс рубля к иностранным валютам;

Внешний сектор: цена нефти Urals, сальдо внешней торговли.

y = WjXj+ w2x2+ ... + WjXj + ... + wnxn,

n

n n

Совпадающий индекс

Реальная экономика: оборот розничной торговли, реальные располагаемые денежные доходы населения, оборот оптовой торговли, численность занятого в экономике населения, уровень использования производственных мощностей в промышленности.

Запаздывающий индекс

Реальная экономика: инвестиции в основной капитал, базовый индекс цен, численность безработных (обратная величина), доля предприятий в «хорошем» и «нормальном» финансовом состоянии, отношение запасов к объему продаж в розничном товарообороте, индекс цен на платные услуги населению;

Финансы: кредитные вложения в экономику, вклады населения в банки.

Рассчитанные значения интегральных индексов сравнивались с динамикой эталонных показателей индекса промышленного производства и индекса выпуска товаров и услуг по базовым видам экономической деятельности. Оценкой связи служили коэффициенты корреляции, полученные при расчете взаимокорреляционных функций между временными рядами интегральных и эталонных индексов для различных временных сдвигов. Число сдвигов при наибольшем увеличении коэффициента взаимной корреляции будет определять, насколько месяцев лидирующий индекс опережает изменение в динамике эталонных показателей или запаздывающий индекс -отстает.

Для лидирующего интегрального индекса максимальное значение коэффициента взаимной корреляции при запаздывании влияния на промышленное производство составляет 1 месяц с Г1=0,836. Такое же опережение лидирующего индекса получено и для базовых производств с г1=0,771. Лаг между изменением индекса промышленного производства и совпадающим индексом отсутствует, и максимальный коэффициент взаимной корреляции приходится на нулевой сдвиг г0=0,771 (также и для базовых производств г0=0,886), что естественно по определению.

Связь промышленного производства и базовых производств с запаздывающим индексом также существенна, но отличалась по числу месяцев запаздывающего влияния. Максимальный коэффициент взаимной корреляции для промышленного производства приходится на период запаздывания в 4 месяца (г4=0,786), а для базовых производств - в 1 месяц (г1=0,859). Достаточно высокие коэффициенты взаимной корреляции свидетельствуют о том, что показатели, взятые для расчета интегральных индексов, в полной мере отражают их содержание.

Таким образом, интегральные индексы реально определяют возможное изменение в развитии экономики. Полученные результаты позволяют сделать еще несколько выводов. Во-первых, небольшой интервал при изменении лидирующего индекса и индекса промышленного производства указывает, прежде всего, на нестабильное развитие экономики в течение г. (косвенно об этом свидетельствует постоянное изменение прогнозов развития, даваемые Минэкономразвития). Во-вторых, вхождение экономики в период подъема или спада и выхода из них различен. Разница в лагах опережения (1 месяц) и запаздывания (4 месяца) соответственно лидирующего и запаздывающего индексов относительно темпов изменения промышленного производства отражает особенности структуры российской экономики, в которой доминирует сырьевой экспортоориентированный сектор.

В-третьих, неодинаковое соотношение между интегральными индексами и промышленным производством и базовыми производствами. Упреждение лидирующего индекса по отношению к динамике промышленного производства и базовых отраслей одинаков (1 месяц). Но для запаздывающего индекса для этих индикаторов время задержки различно.

Запаздывающий индекс показывает, что показатели, входящие в него, выйдут на траекторию роста только через 4 месяца после подъема промышленного производства (гмах=0,786 при сдвиге 4), а вот совокупность базовых производств вполне может с этим справиться за 1 месяц (гмах =0,859 при лаге 1). И это свидетельствует о том, что динамика базовых производств (исключая промышленность) более гибкая и подвижная, чем промышленное производство. Действительно, если в 2008 г. индекс промышленного производства составлял, по данным Росстата, 100,6%, то индекс базовых производств -100,4%, в кризисный 2009 г. падение индекса промышленного производства составило 9,3%, а базовых производств несколько меньше - 8,6%. В последующий восстановительный период темп промышленного роста за 2011 г. достиг 104,7%, а в базовых производствах - 105,5%; за 2012 г. - соответственно 102,6% и 103,3%.

Таким образом, полученный интегральный лидирующий индекс и анализ его динамики позволяет предвидеть изменения в тенденции промышленного производства в краткосрочном периоде и проводить соответствующую корректировку в принятых решениях.

Классическое определение цикла предполагает согласованные изменения показателей, входящих в интегральные индексы. Именно в районе поворотных точек можно ожидать минимального «совпадения» характеристик цикла - одновременной синхронности и периодичности колебаний, свидетельствующих об изменении направленности цикла. Если это предположение подтвердится, то утрату синхронности изменений показателей интегральных индексов можно рассматривать в качестве возможного критерия, позволяющего обнаруживать поворотные точки цикла.

Статистической оценкой степени синхронности изменения составляющих интегральных индексов является коэффициент конкордации [2]. Его значения изменяются от 0 до 1. Если ряды динамики показателей полностью синхронны, то коэффициент конкордации равен 1, если синхронность отсутствует, то он равен 0. О случайности в синхронности изменения показателей можно судить по критерию Пирсона х . Если расчетное значение х будет больше табличного при соответствующем числе степеней свободы, то с соответствующий вероятностью можно утверждать об отсутствии синхронности в изменении показателей.

Для решения этих вопросов рассматривалась система исходных показателей, характеризующих каждый из интегральных индексов.

Было взято три периода, когда происходило явное изменение направленности экономического развития в нашей стране:

1. Кризис конца 1990-х и восстановление в начале 2000-х

2. Рост экономики 2006-2007 гг. и кризис 2008-2009 гг.

3. Посткризисный период 2010-2012 гг.

Расчеты проводились для каждого периода отдельно по годам. Результаты расчетов представлены в таблице.

Таблица

Синхронность динамики составляющих показателей для интегральных индексов за различные периоды_

Группы Коэффициент Х2-квадрат Оценка совпадения

показателей конкордации расч. табл. изменений

1 2 3 4 5

Период 1999-2001 гг.

1999 г.

Лидирующие 0,442 34,011 19,675 несинхронные

Совпадающие 0,758 41,677 19,675 несинхронные

Запаздывающие 0,215 18,913 19,675 синхронные

Продолжение табл.

1 2 3 4 5

2000 г.

Лидирующие 0,200 15,423 19,675 синхронные

Совпадающие 0,217 11,946 19,675 синхронные

Запаздывающие 0,050 4,442 19,675 синхронные

2001 г.

Лидирующие 0,094 7,253 19,675 синхронные

Совпадающие 0,160 8,777 19,675 синхронные

Запаздывающие 0,055 4,813 19,675 синхронные

Период 2006-2009 гг.

2006 г.

Лидирующие 0,094 8,268 19,675 синхронные

Совпадающие 0,091 6,038 19,675 синхронные

Запаздывающие 0,162 14,293 19,675 синхронные

2007 г.

Лидирующие 0,124 10,952 19,675 синхронные

Совпадающие 0,188 12,376 19,675 синхронные

Запаздывающие 0,076 6,655 19,675 синхронные

2008 г.

Лидирующие 0,482 42,442 19,675 несинхронные

Совпадающие 0,699 46,141 19,675 несинхронные

Запаздывающие 0,180 15,817 19,675 синхронные

2009 г.

Лидирующие 0,836 73,601 19,675 несинхронные

Совпадающие 0,348 22,949 19,675 несинхронные

Запаздывающие 0,047 4,135 19,675 синхронные

Период 2010-2012 гг.

2010 г.

Лидирующие 0,533 46,904 19,675 несинхронные

Совпадающие 0,178 11,724 19,675 синхронные

Запаздывающие 0,110 9,671 19,675 синхронные

2011 г.

Лидирующие 0,235 20,663 19,675 несинхронные

Совпадающие 0,184 12,173 19,675 синхронные

Запаздывающие 0,067 5,879 19,675 синхронные

2012 г.

Лидирующие 0,185 16,240 19,675 синхронные

Совпадающие 0,276 18,215 19,675 синхронные

Запаздывающие 0,074 6,535 19,675 синхронные

Источник: расчеты авторов

При анализе коэффициентов конкордации для каждого из трех периодов изменения динамики экономического развития в России отмечается определенная закономерность в синхронности динамики показателей отдельных интегральных индексов.

Запаздывающий интегральный индекс всегда на протяжении этих периодов характеризуется синхронностью изменений составляющих его элементов. В отличие от него, лидирующий и совпадающий индексы не всегда показывают синхронность входящих в них показателей. Это относится к 1999 г., когда начался экономический рост после кризиса 1998 г.

В последующие годы синхронность восстанавливается. Это период экономической экспансии, который продолжался до 2008 г. Коэффициенты конкордации указывают, что уже в этом г. лидирующий и совпадающий индексы утратили синхронность в динамике их показателей, что явно указывало на приближение поворотной точки в развитии экономики. Разразившийся кризис в конце 2008 г. - 2009 г. подтвердил этот прогноз. В 2009 г. лидирующий индекс все еще не характеризовался синхронностью динамики своих показателей, в то время как совпадающий индекс уже показал совпадение. Однако, несмотря на достаточно успешное развитие национального хозяйства в 2010 г. оценка рассчитанного коэффициента конкордации показывает отсутствие синхронности в динамике показателей лидирующего индекса. В экономике явно происходит разбалансировка основных индикаторов стабильного развития, что порождает неопределенность в экономике. То есть преодоление кризиса, и восстановление национального хозяйства попало в затяжной экономический цикл. Такая ситуация сохраняется и в 2011 г. И только в 2012 г. динамика показателей лидирующего индекса характеризуется синхронностью. Но эта синхронность оказалась предвестницей застоя и рецессии в экономике. В 2013 г. темп роста промышленного производства снижается и колеблется в пределах 1,0-3,0%. Практически нет динамического развития.

Таким образом, на основе закономерностей, выявленных в рамках анализа синхронности изменения интегральных показателей, можно сделать вывод об особом механизме реагирования ключевых макроэкономических показателей на переход от одной фазы цикла к другой. Экономический шок (поворотная точка) циклического развития наибольшие возмущения вызывает в показателях, формирующих лидирующий интегральный индекс. В ряде случаев эффект оказывается достаточно большим, чтобы затронуть совпадающий интегральный индекс. Однако динамика показателей запаздывающего индекса оказывается существенно более инерционной. Синхронность в динамике их изменения сохраняется даже в условиях значительных колебаний экономической активности. Подобный вывод означает потенциальную возможность использования статистического анализа синхронности для целей прогнозирования поворотных точек цикла. Наиболее очевидный формальный критерий поворотной точки выглядит следующим образом - утрачивание синхронности в динамике изменения составляющих лидирующего интегрального индекса. И, следовательно, мониторинг этого индикатора необходим для определения экономического цикла.

Литература

1. Попов В., Френкель А. Индекс деловой активности для российской экономики. - М.: ЭКО, 1996, № 10.

2. Френкель А. А. Производительность труда. Проблемы моделирования роста. -М.: Экономика, 1984.

3. Filardo, Andrew J. The 2001 US recession: what did recession prediction models tell us? BIS Working paper, No 148, March, 2004.

М.Д. Хабиб Е.А. Долгих

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ И ОСНОВНЫХ ТЕНДЕНЦИЙ РАЗВИТИЯ РЕАЛЬНОГО СЕКТОРА ЭКОНОМИКИ РФ

Ключевые слова: реальный сектор, система статистических показателей, обобщающие индикаторы, кластерный анализ.

© М.Д. Хабиб, Е.А. Долгих, 2013