Развитие некоторых личностных и метапредметных компетенций среднего общего образования с использованием командных математических игр

педагогические науки

Васильева Елена Вениаминовна, Селиверстова Людмила Вячеславовна РАЗВИТИЕ НЕКОТОРЫХ ЛИЧНОСТНЫХ И МЕТАПРЕДМЕТНЫХ ...

УДК 372.851

РАЗВИТИЕ НЕКОТОРЫХ ЛИЧНОСТНЫХ И МЕТАПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМАНДНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИГР

© 2018

Васильева Елена Вениаминовна, магистрант, старший преподаватель кафедры «Высшая математика и теоретическая механика им. С.Ф. Сайкина» Селиверстова Людмила Вячеславовна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Высшая математика и теоретическая механика им. С.Ф. Сайкина» Чувашский государственный университет

Аннотация. В настоящее время Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова активно ведет работу со школьниками разных возрастных групп. В рамках университетских мероприятий, таких как «Университет для детей» и «Университетские субботы», по разным предметам проводятся разного рода олимпиады и конкурсы, квесты и экскурсии, мастер-классы и викторины. Многие из этих мероприятий, например квесты и викторины, носят командный характер. Вот уже второй год, одним из значимых и посещаемых мероприятий факультета прикладной математики, физики и информационных технологий является Турнир юных математиков Чувашии и Сельский турнир юных математиков Чувашии. Развитие современного общества все больше требований предъявляет к целям и качеству среднего общего образования. Помимо развития индивидуальных способностей ребенка, немаловажным становится формирование в нем так называемого «командного духа» или умения работать с людьми над общей задачей, взаимодействовать не только со своими сверстниками, но и с людьми старшего поколения, аргументировано и логично доказывать свою правоту. В данной статье рассматривается развитие некоторых личностных и мета-предметных компетенций среднего общего образования на примере сравнения командных математических игр, а именно математического боя и математического футбола.

Ключевые слова: математические игры, командная игра, задачи, правила, математический бой, математический футбол, личностные и метапредметные компетенции, математический турнир, соревнования, дополнительное образование.

DEVELOPMENT OF CERTAIN PERSONAL AND METASUBJECT COMPETENCIES OF SECONDARY EDUCATION USING COMMAND MATH GAMES

© 2018

Vasilyeva Elena Veniaminovna, graduate student, senior lecturer of the chair "Higher mathematics and theoretical mechanics» named after S. Saykin Seliverstova Lyudmila Vyacheslavovna, candidate of pedagogical Sciences, associate Professor of the chair "Higher mathematics and theoretical mechanics" named after S. Saykin

Chuvash State University (429015, Russia, Cheboksary, Moskovsky Ave., 15, e-mail: Sara-80@yandex.ru

Abstract. Currently I. N. Ulyanov Chuvash State University is actively working with students of different age groups. Different Olympiads and various subjects and competitions, quests and excursions, master classes and quizzes are held at University within the projects "University for children" and "University Saturdays". Many of these activities, such as, quests and quizzes are of a team nature. For two years one of the most important and most visited events of the faculty of applied mathematics, physics and information technologies is the tournament of young mathematicians of the Chuvash Republic and rural tournament of young mathematicians of the Chuvash Republic. Contemporary society development makes more and more demands on objectives and quality of secondary education. In addition to developing the child's individual skills, it's very important to form a so-called "team spirit" in him or ability to work in groups to solve a general problem, except his coevals interact with people of elder generation , logically argue in favour of his position. This article discusses the development of some personal and metasubject competencies of secondary education on the example of comparison of team mathematical games, namely, mathematical combat and mathematical football.

Keywords: math games, team game, objective, rules, math battle, math football, personality and metasubject competence, math tournament, additional education.

Современная программа школьной математики настолько обширна и включает в себя такое многообразие тем, что стандартные школьные уроки не всегда могут справиться с задачей формирования у ребенка компетенций, описанных в федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования от 17 мая 2012 г. [1]. Для социализации школьника в обществе и его востребованности как специалиста в будущем все большее значение приобретает развитие не столько индивидуальных способностей ребенка, сколько формирование в нем навыков коммуникации, умения работать над общей проблемой с очень разными людьми, умения отстаивать свою точку зрения. Опыт работы системы дополнительного образования показывает, что подобные навыки и умения хорошо прививаются и закрепляются на занятиях в математических кружках и участия в математических турнирах. В Чувашском государственном университете им. И.Н.Ульянова с успехом был реализован проект дополнительного углубленного физико-математического образования «Малый физмат». Также действуют каникулярные школы, где рассматриваются олимпиадные задачи разной тематики [2] и проводятся разнообразные математические соревнования: математический биатлон, математический футбол, ма-

тематические бои и т.д.

Еще с древних времен человечество пыталось освоить математику с помощью игр, множество разных настольных игр тому подтверждение: крестики-нолики, баше, «Кубик Рубика», судоку и т.д. В большинстве эти игры рассчитаны на одного-двух участника. Основная их суть - выработка математической стратегии. Но начиная с XX века, игры усложняются, их направленность меняется в сторону командных состязаний. Первыми командными играми были математические бои, которые были придуманы в первой половине 60-ых годов ленинградским педагогом И.Я. Веребейчиком и приобрели такую популярность, что быстро распространились по кружкам и математическим классам страны. Наиболее важными общероссийскими соревнованиями, которые фактически стали командными первенствами страны, являются Всероссийский Фестиваль Юных Математиков, основанный в 1990 году И.В. Федоренко, и возникший в 1997 году Кубок памяти А.Н. Колмогорова. Для младших школьников (6-8 классов) проводятся Уральский Турнир Юных Математиков (с 1993 года) и Конкурс «Математиков 6-8» памяти А.П. Савина [3]. Впервые в Чувашской республике математические игры прошли еще в 90-х годах прошлого века и завоевали популяр-

Vasilyeva Elena Veniaminovna, Seliverstova Lyudmila Vyacheslavovna pedagogical

DEVELOPMENT OF CERTAIN PERSONAL AND METASUBJECT ... sciences

ность благодаря школе одаренных детей «Поиск» и профессору, доктору педагогических наук Н.И. Мерлиной (первый руководитель Турнира юных математиков Чувашии). В последние несколько лет мероприятия подобного формата расширили свою географию на районы республики, где проводятся Сельские турниры юных математиков. Все эти соревнования находятся под патронажем Центра по работе с одаренной молодежью Чувашского государственного университета им. И.Н. Ульянова. На Турнире комплексно проходят следующие математические игры: командная олимпиада, математический биатлон, математическая карусель, математический бой и математический футбол.

Отличительная черта подобных соревнований - работа в команде, умение за короткий промежуток времени находить верные ответы на поставленные задачи, отработка навыков аргументированных и обоснованных доказательств своей правоты. Подача математики в виде игры направлена на развитие не только личностных и метапредметных компетенций школьника, но и в силу того, что предлагаемые задачи имеют углубленное математическое направление, то на закрепление школьного материала.

Главным направлением работы, рассматриваемым в статье, является сравнительный анализ математического боя и математического футбола с точки зрения влияния на развитие компетенций, т.к. именно в этих соревнованиях состязаются игроки двух команд. В данном аспекте задача, поставленная нами, еще не была никем исследована. Выводы базируются на играх, проводившихся на

XXI и XXII Турнирах юных математиков и во II и III Сельских турнирах юных математиков Чувашии.

Особенностью этих игр, отличающей их от аналогичных соревнований, является то, что в одном состязании происходит математическая дискуссия между двумя командами, в каждой из которой 6 человек (включая капитана). Решение о победе той или иной команды принимает судья (преподаватель). Начинается Турнир с решения командной олимпиады, по результатам которой наиболее подготовленные команды отправляются на классические бои по решению задач. Остальные команды участвуют в трех играх, среди которых математический футбол.

Математический бой прежде всего направлен на решение задачи в споре докладчика и оппонента. В среднем продолжительность игры составляет 4 часа. На решение задач и ведение одного боя отводится по 2 часа. Всего на команду приходится 2 боя.

Математический футбол очень похож на бой, но в процессе игры не происходят дебаты, и не разбирается решение задач. Здесь задачи решаются на скорость. Примерно на каждую задачу отводится 3-5 минут. На одну игру с 2-мя командами отводится 45 мин. Каждая команда участвует в трех играх и разборе задач. По общей продолжительности математический футбол тоже занимает 4 ч.

Общее количество команд, участвовавших в XXI и

XXII Турнире юных математиков - 89. В результате отбора на математические бои попало 39 команд, на математический футбол 50 команд. Турнир проводится среди учеников средних общеобразовательных школ и делится на 3 основные группы: ученики 5-6 класса - 58 команд, ученики 7-8 класса - 27 команд, ученики 9-11 класса - 4 команды.

На основе приведенных цифр, можно заметить меньшее количество команд старшего звена. Это связано с тем, что основная масса десятиклассников последние два года принимает участие в «Битве лицеев», в которой проводимые мероприятия имеют ограниченный формат и включают в себя командную олимпиаду и математический бой. Победители данного соревнования имеют бонусы в виде дополнительных баллов при поступлении в Чувашский государственный университет. Ученики выпускных классов заняты подготовкой к государственной 198

аттестации.

Помимо основного городского Турнира организован также Сельский турнир юных математиков Чувашии, который разделяется на два региональных (южная и северная части Республики) тура. Данное мероприятие проводится так, что региональные этапы абсолютно независимые, поэтому ученики могут участвовать в обоих мероприятиях. Основой игр этих туров также являются математический бой и математический футбол.

Традиции проведения математических боев уже вполне сформировавшиеся. Правила их стандартные, которые включают в себя тактику ведения боя и этические нормы [4].

Математический футбол - относительно молодая игра, поэтому правила еще могут подвергаться изменениям и доработкам. Проанализировав проведенные соревнований по математическому футболу в основные правила были внесены некоторые изменения, которые позволяют получить более объективный и справедливый результат игры. Внесенные изменения в пунктах 1 и 3, уточнение в пункте 2 отмечены в правилах курсивом.

1. Общие правила.

1. Перед началом игры проводится жеребьевка среди участников-команд, объясняются правила, распределяются по аудиториям или кабинетам.

2. Все ответы команды представляет только капитан (только ответы, а не решения).

3. Общение судьи с командой происходит только через капитана.

4. Сотовыми телефонами, калькуляторами и справочными материалами нельзя пользоваться.

5. За нарушение дисциплины назначается пенальти.

6. Если за отведенное на решение задачи время капитаны не предоставили решение, значит мяч не разыгран (команды не получают очки).

2. Введение «мяча» в игру.

1. Одновременно двум командам даётся одна задача (легкая) (решение 2-3 мин).

2. Команда, первая ответившая правильно, владеет «мячом», т.е. имеет право приоритетного предоставление решения следующей задачи из серии «розыгрыш мяча».

3. Неправильный ответ одной команды равносилен тому, что зачитывается победа другой команде.

3. Удары по воротам.

Проводится розыгрыш 1 мяча. Дается 1 задача на время (не более 5 мин.).

По окончании времени, капитан нападающей команды представляет ответ судье:

- если ответ верен, то нападающей команде начисляется гол.

- если ответ не верен, то мяч переходит к другой команде.

Капитан второй команды решает, будут представлять свой ответ или нет. Если отвечают:

- ответ верен, то они получают 1 очко (гол).

- ответ не верен, то очки не начисляются (т.е. обе команды не забили мяч).

- если вторая команда отказывается предоставлять свой ответ, то разыгрывается следующий мяч.

Результат розыгрыша мяча вносится в сводную таблицу. Начинается розыгрыш 2 мяча (задачи) и т.д.

Начинается новый розыгрыш, мяч на нейтральной полосе. Право ответа оказывается у той команды, которая быстрее решит задачу.

Если после 5 розыгрышей мяча установилась ничья, то назначается серия пенальти.

4. Пенальти.

Командам даются (по мере решения) по три одинаковых задачи (решение не более 2-3 мин). За каждую правильно решенную задачу команда, ответившая первой, получает очко. Если первая команда не ответила верно, то автоматически очко начисляется второй команде.

5. Итог._

Baltic Humanitarian Journal. 2018. Т. 7. № 1

педагогические науки

Васильева Елена Вениаминовна, Селиверстова Людмила Вячеславовна РАЗВИТИЕ НЕКОТОРЫХ ЛИЧНОСТНЫХ И МЕТАПРЕДМЕТНЫХ ...

1. Устанавливается победитель игры, который переходит в следующий тур и играет с победителем в другой игре.

2. Проигравшая команда также играет с проигравшей в другой игре.

3. По результатам всех проведенных игр устанавливается абсолютный победитель, набравший наибольшее количество очков (голов). Выстраивается таблица результатов.

4. Если задачи для пенальти не были использованы в игре, то их можно использовать по необходимости в дополнительной игре или в случае спорных вопросов.

Вопросы, касающиеся условия или решения задач, рассматриваются и разбираются после проведения игры.

При составлении заданий авторы применяют разные методики составления (конструирования) задач [5], стараясь приблизить олимпиадные задачи к реальным ситуациям и данным современного мира и принимая во внимание роли задачи в развитии творческого мышления и исследовательских способностей учащихся [6, 7].

Анализ результатов проведенных командных игр сведены в таблицу 1.

Таблица 1. Способы формирования компетенций в командных соревнованиях и их сравнительный анализ

Компетенции Математический бой | Математический футбол Способ реализации

Личностные Способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения Коллективное ной задачи

Навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, учебно-не следовательской, проектной видах деятельности Выработка индивидуальной тактики игры, приведение аргументированного решения задачи, от- ки зрения

Метапредметные Умение работать в группе - устанавливать рабочие отношения. эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в труппу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Следить за соблюдением процедуры обсуждения, обобщать и фиксировать Следигь за соблюдением процедуры обсуждения, обобщать и фиксировать решение ми вопросы в конце работы Четкий регламент и правила проведе-

Умение учитывать разные координации различных позиций в сотрудничестве Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор Выбор оптималь- вета в процессе разбора задачи

Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Распределять обязанности в группе по разбору задач Четкая последовательность БЫСТуП- ды

Аргументировать свою точку зрения, спорить н отстаивать свою позицию, не переходя на личности или излишнюю эмоциональность Дебаты и разбор решения

Соблюдать нормы пуб-

Анализ таблицы, показывает, что математический бой способствует выработки у школьника большего количества компетенций, т.к. игра требует большей предметной подготовки, умения не только отвечать на поставленные задачи, но и аргументировать, доказывать и отстаивать свое решение в дискуссии со сверстниками и с людьми, обладающих большим авторитетом. С этой позиции, математический бой - наиболее эффективная игра.

Математический футбол способствует выработке меньшего количества компетенций, но имеет неоспоримое преимущество - умение в короткий промежуток времени собраться с мыслями, решить задачу и дать верный ответ. В силу того, что игра проходит в сравнительно маленький промежуток времени, то еще одним достоинством можно отметить - умение быстро ориентироваться в игре, вырабатывать наиболее эффективную стратегию ведения игры в команде (например, не ответить на вопрос задачи, заранее предполагая, что команда-соперник также не сможет эту задачу решить и т.д.).

Немаловажным при проведении командных игр оказался возраст участников. К сожалению, опыт показывает, что достижение целей в группе для младших классов среднего звена дается очень тяжело. Если в начальной школе им твердили, что каждый отвечает сам за себя, то в данной игре им чужда совместная работа, к тому же проблемой является умение отвечать правильно на поставленные задачи в ограниченный промежуток времени. Однако, подобный тип совместной деятельности

в игровом формате очень нравится учащимся, они с большим энтузиазмом решают задачи и не менее азартно, чем ребята старших классов, участвуют в дебатах. Школьники среднего и старшего звена, уже участвовавшие в прошлых турнирах, более организованы, поэтому подобного плана проблемы у них не возникают.

Математические игры получили настолько большую популярность среди школьников и учителей, что к ним специально готовятся, подбирается состав команд, выбирается капитан. По мнению педагогов, подобные мероприятия позволяют качественно улучшить понимание математических тем и закрепить интерес к предмету. Несомненным преимуществом соревнований подобного формата от стандартного урока является то, что в процессе происходит освоение учебного материала, совмещенного с трудовой деятельностью в игровой форме. Влияние командных игр на формирование индивидуальных качеств ученика неоспоримо, т.к. в результате развивается мышление, углубляются ранее полученные теоретические знания и отрабатываются навыки их практического применения, происходит мотивация учебной деятельности.

Современные реалии таковы, что школьник большую часть своего свободного времени проводит в самоизоляции от общества за компьютером, живое общение заменено на виртуальную переписку в социальных сетях. В результате, формируется инфантильный испуганный человек, с огромным трудом социализирующийся в обществе. Командные математические игры позволяют избежать проблем социализации школьника, позволяют организовать с пользой свободное время, воспитывают умение сотрудничать и прививают навыки взаимовыручки. Дебаты способствуют живому общению между участниками, ребята приучаются координировать свою деятельность, учатся адекватной оценке результатов не столько чужой, сколько своей работы, приобретают опыт аргументированного применения информации в команде.

Анализ формирования личностных и метапредмет-ных компетенций с использованием командных математических игр имеет хорошую исследовательскую перспективу для внедрения в систему не только дополнительного образования, но и в систему общего школьного образования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования URL: https://xn--80abucjiibhv9a. xn--p 1 ai/%D0%B4%D0% BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B50/oD0%BD%D 1 %82%D1%8B/2365

2. Троешестова Д.А., Ярдухина С.А., Васильева Е.В. Роль сезонных школ вузов в развитии математической одаренности учащихся младших классов // Современные проблемы науки и образования. 2016. №3. URL: http:// www.science-education.ru/article/view?id=24721

3. Рукшин С.Е. Математические соревнования в СССР и России // Компьютерные инструменты в школе. 2011. №6. С. 5-12.

4. Мерлин А.В., Мерлина Н.И., Селиверстова Л.В. и др. Тринадцатый турнир юных математиков Чувашии: 5-11 классы: методическое пособие. Чуваш. ун-т. Чебоксары, 2009. 124с.

5. Селиверстова Л.В. Конструирование математических задач. Математика. Образование: материалы 19-й Междунар. конф. Двуязычное (билингвальное) обучение в системе общего и высшего профессионального образования: материалы 2-го Междунар. симп. (29.0504.06.11). Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та. 2011. С. 396.

6. Шоркина Л.В. Конструирование математических задач как средство творческого развития исследовательских способностей учащихся/ автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / Орловский государственный университет. Орел. 2007.

Vasilyeva Elena Veniaminovna, Seliverstova Lyudmila Vyacheslavovna DEVELOPMENT OF CERTAIN PERSONAL AND METASUBJECT ..

pedagogical sciences

7. Шоркина Л.В., Володина Е.В. Творческая и исследовательская деятельность школьников 5-9 классов на факультативных занятиях. Математическое образование: концепции, методики, технологии: сборник трудов по материалам III Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура». Тольятти, 2007. Ч.3. С. 258-261.

Статья поступила в редакцию 02.02.2018 Статья принята к публикации 27.03.2018

200

Baltic Humanitarian Journal. 2018. Т. 7. № 1