Влияние места расположения привода на эффективность гашения колебаний в трехмассовой мехатронной системе

насадке струйного насоса при тех же значениях коэффициента инжекции. На основе этого предложена конструкция устройства для бурения скважин, которая позволит минимизировать гидравлические потери на рабочей насадке струйного насоса и уменьшит нагрузку на буровые насосы. Результатом внедрения данной схемы является более интенсивная инжекция промывочной жидкости с затрубного пространства при меньших гидравлических потерях на рабочей насадке и более интенсивное промывание забоя скважины. Также очевидно, что использование струйных насосов в процессе первичного вскрытия пласта дает не только возможность создавать полезный эффект депрессии на пласт, но и позволяет

регулировать значение депрессии посредством изменения режима работы буровых насосов.

Негативные эффекты от использования струйных насосов в процессе бурения можно свести до минимума с помощью метода разделения гидравлических потоков.

Главной задачей в исследованиях струйных насосов остается разработка методов повышения эффективности их эксплуатации в промышленности, в частности в бурении нефтяных и газовых скважин. Это связано с тем, что КПД струйного насоса не превышает значения в 42%.

Статья поступила 11.11.2015 г.

Библиографический список

1. Каменев П.Н. Гидроэлеваторы в строительстве. М.: Стройиздат, 1970. 416 с.

2. Кирилловский Ю.Л., Подвидз Л.Г. Рабочий процесс и основы расчета струйных насосов // Тр. / ВИГМ. М., 1960. Вып. 26. С. 96-135.

3. Мельников А.П., Паневник А.В. Повышение эффективности использования струйных насосов в бурении // Нефтяное хозяйство. 2012. № 1065. С. 41-43.

4. Мельников А.П., Паневник А.В. Эксплуатация струйных насосов на буровых предприятиях нефтегазовой отрасли // Нефтяное хозяйство. 2014. № 4. С. 46-47.

5. Сазонов Ю.А. Разработка устройства, снижаю-

щего дифференциальное давление на забое скважины и повышающего скорость бурения: дис. ... канд. техн. наук: 130602. Москва, 1989. 176 с.

6. Соколов Е.Я., Зингер Н.М. Струйные аппараты. М.: Энергия, 1970. 288 с.

7. Султанов Б.З. Управление устойчивостью и динамикой бурильной колонны. М.: Недра, 1991. 208 с.

8. Теория и практика заканчивания скважин: в 5 т. / А.И. Булатов [и др.]: под ред. А.И. Булатова. М.: Недра, 1998. С. 152-160.

9. Яремийчук Р.С. Создание депрессий на пласт с помощью струйных // Нефтяное хозяйство. 1981. № 11. С. 12-14.

УДК 621.01:534

ВЛИЯНИЕ МЕСТА РАСПОЛОЖЕНИЯ ПРИВОДА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ГАШЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ В ТРЕХМАССОВОЙ МЕХАТРОННОЙ СИСТЕМЕ

© А.Ю. Перелыгина1

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Дается описание расчетной схемы и уравнений движения трехмассовой мехатронной системы по одной степени подвижности. Исследована эффективность системы активного гашения колебаний с учетом места расположения компенсирующего привода. Также приведены результаты численного моделирования колебательных процессов рассматриваемой системы в переходных режимах работы. Произведен анализ рационального применения привода, установленного на подвижном основании, для компенсации упругих колебаний трехмассовой мехатронной системы.

Ключевые слова: трехмассовая система; упругие колебания; активный способ гашения колебаний; численное моделирование.

1

Перелыгина Александра Юрьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов и строительной механики, тел.: 89500510911, e-mail: alexlomova@mail.ru

Perelygina Aleksandra, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Strength of Materials and Structural Mechanics, tel.: 89500510911, e-mail: alexlomova@mail.ru

INFLUENCE OF DRIVE LOCATION ON THE EFFECTIVENESS OF VIBRATION DAMPING IN A THREE MASS MECHATRONIC SYSTEM A.Yu. Perelygina

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

A computational scheme and equations of three-mass mechatronic system motion by one degree of mobility are described in the article. The effectiveness of the active vibration damping system with regard to the location of a compensating actuator is studied. The results of numerical modeling of oscillatory processes of the system under investigation in transient operating conditions are given. The analysis of the rational use of the drive mounted on a movable base to compensate elastic vibrations of the three mass mechatronic system is performed. Keywords: three mass system; elastic vibrations; active method of vibration damping; numerical modeling.

Введение

Автоматизация и интенсификация производства приводят к необходимости создания новых высокопроизводительных машин с программным управлением и развития динамики мехатронных систем как научной дисциплины. Повышение скоростей движения и нагрузок, а также требований к точности и надежности их функционирования вызывает потребность учета таких эффектов, как упругая податливость исполнительных механизмов и их взаимодействие с приводами и системами управления движением при динамическом анализе и синтезе подобных систем. Решение задачи снижения колебаний мехатронных систем с упругими звеньями осложняется тем, что исполнительные механизмы систем одновременно являются источником упругих колебаний и объектом защиты от них, состоят из элементов разнородной структуры и с различным характером взаимодействия между ними, имеют большое число управляемых степеней подвижности, переменную структуру и параметры.

Во многих работах двух последних десятилетий [1-3], посвященных проблеме ограничения упругих колебаний мехатрон-ных систем, как правило, используется двухмассовая расчетная схема, с помощью которой моделируется движение по отдельным степеням подвижности исполнительных механизмов. Однако анализ динамических свойств высокопроизводительных мехатронных систем говорит о том, что при их исследовании необходимо учитывать упруго-инерционные связи и использовать трехмассовые расчетные схемы. Данная схема применима для исследования как машинных агрегатов с одной степенью подвижности, в которых можно выделить со-

средоточенные массы двигателя, передаточного и исполнительного механизмов, так и манипуляционных систем с большим количеством степеней подвижности при рассмотрении движения в направлении отдельных степеней [4].

Гашение упругих колебаний

Компенсация упругих колебаний мехатронных систем, вызванных податливостью конструкции, является одной из главных проблем динамики мехатронных систем. Одним из вариантов решения этой проблемы является использование методов активного гашения колебаний, основанных на формировании дополнительных кинематических и силовых воздействий соответствующей частоты и фазы и обладающих высокой эффективностью в широком диапазоне частот возмущений. Основным его недостатком, ограничивающим области применения, является необходимость источников энергии, приводов и систем управления движением. В то же время применение этого способа снижения динамических ошибок в мехатронных системах облегчается наличием в последних приводов и развитых систем программного управления. В зависимости от применяемого регулирования активные системы обычно разделяются на системы с управлением по возмущению и по отклонению (со стабилизацией).

Рассмотрим задачу активного гашения упругих колебаний в трехмассовых мехатронных системах при использовании приводов разных степеней подвижности. Зачастую эти приводы располагаются на подвижных звеньях. Расчетная схема трехмассовой мехатронной системы с приводом, расположенным на подвижном основании, показана на рис. 1.

Ь

1—Сь- -t

m п -ЛАЛЛЛ- Ш] -ЛМАЛ-с m

qn дпг

U

q*

Е7

т;

Чг

Рис. 1. Расчетная схема трехмассовой мехатронной системы с приводом на подвижном основании

На рис. 1 использованы следующие обозначения: ^ - обобщенная координата

программного движения; ^ - обобщенная координата передаточного механизма; -

обобщенная координата исполнительного механизма; тп - приведенная масса привода; т - приведенная масса передаточного механизма; т - приведенная масса исполнительного механизма; - приведенная движущая сила привода программных движений; 2„г - приведенная движущая сила привода, воздействующего на промежуточную массу; с - приведенный коэффициент жесткости передаточного механизма; с - приведенный коэффициент жесткости исполнительного механизма; Ъп - приведенный коэффициент вязкого трения привода; Ъ - приведенный коэффициент вязкого трения передаточного механизма; Ъ - приведенный коэффициент вязкого трения исполнительного механизма.

Дифференциальные уравнения движения трехмассовой системы имеют следующий вид:

+с](с1-с1] ) = Оп-Опг;

т (¡2+Ъ{д2-Ъ1) + ^2^1) = 0.

Для гашения абсолютных колебаний исполнительного механизма при различных структурах цепей управления проведем сравнение эффективности использования приводов, расположенных на неподвижном основании и подвижном основании. Из-за сложности получения аналитических выражений для интегральных квадратичных

оценок колебательных движений ограничимся моделированием переходных характеристик в процессе торможения исполнительного механизма в среде МДПДБ/Б^иНпк [5].

При исследовании трехмассовой колебательной системы введены коэффициенты, позволяющие учитывать упруго-инерционные свойства механических передач движения: частота колебаний массы исполнительного механизма = с/т; частота колебаний промежуточной массы (передаточного механизма) = с1/т1; коэффициенты соотношения масс п = тп/(тп + т) и у = тп/щ ; коэффициент вязкого трения ¡л = Ъ/тп.

Гашение колебаний по упругому отклонению передаточного механизма

(шакт(р) = ±^1). В ходе моделирования выявлено, что привод, установленный на неподвижном основании, обладает наибольшей эффективностью при малых значениях частоты промежуточной массы бэх (малых величинах коэффициента жесткости с и больших значениях массы т) и небольших значениях коэффициента у (или при тп << т), причем его эффективность практически не зависела от коэффициента п [4, 6]. С ростом частоты колебаний юх до значения ш0 эффективность использования этого привода снижалась, а ее зависимость от коэффициента у увеличивалась. Дальнейший рост частоты юх

приводил к еще большему снижению эффективности при расширении диапазона эффективной работы в область больших значений коэффициента у (или

тп >> т) и малых значений коэффициента п.

Моделирование переходных процессов, полученных при использовании дополнительного привода, установленного на подвижном основании, показало, что он может быть эффективнее привода, расположенного на неподвижном основании, только при малых значениях коэффициента п и достаточно больших значениях коэффициента V (рис. 2). Сплошной линией на этом и последующих рисунках показаны упругие колебания исходной системы; штриховой - при использовании привода, установленного на неподвижном основании; точками - при использовании привода, расположенного на подвижном основании.

При этом увеличение частоты юх

также приводило к снижению эффективности привода на подвижном основании. Увеличение коэффициента п делает этот привод неэффективным по сравнению с приводом, установленным на неподвижном основании (рис. 3).

Исследования показали также, что привод, расположенный на подвижном основании, оказывается эффективнее привода, установленного на неподвижном основании, и при управлении им по скорости упругих колебаний передаточного механизма. Графики упругих колебаний при этом управлении для параметров п = 0,8; V = 1; щ = 10 Гц; = 15 Гц показаны на рис. 4.

О 0.5 1 1,сек

Рис. 2. Графики упругих колебаний по упругому отклонению передаточного механизма Ддх при п = 0,3; V = 2; ш1 = 10 Гц; ы0 = 15 Гц

Рис. 3. Графики упругих колебаний по упругому отклонению передаточного механизма Ддх при п = 0,8; V = 1; ш1 = 10 Гц; ы0 = 15 Гц

Рис. 4. Графики упругих колебаний по скорости

Гашение колебаний по упругому отклонению исполнительного механизма Дд2 (шакт {р) = ±ка2). Привод, расположенный на неподвижном основании, эффективен в области больших значений частоты щ (щ >щ), и его эффективность

увеличивается с увеличением коэффициента п и уменьшением коэффициента V [4, 6]. Проведенные исследования показали, что привод, установленный на подвижном основании, при прочих равных условиях эффективнее привода, расположенного на неподвижном основании, при малых значе-

ниях коэффициента п и больших значениях коэффициента V (рис. 5).

С уменьшением частоты щ эффективность этого привода снижается и оказывается сопоставимой с эффективностью привода, установленного на неподвижном основании. В области же больших значений коэффициентов п и небольших значениях коэффициента V этот привод становится неэффективным по сравнению с приводом, расположенным на неподвижном основании (рис. 6).

О 0.5 1

Рис. 5. Графики упругих колебаний по упругому отклонению исполнительного механизма Дд2 при п = 0,3; V = 2; ш1 = 10 Гц; ш0 = 15 Гц

bq.lÖM

О 0.5 1 I,сек

Рис. 6. Графики упругих колебаний по упругому отклонению исполнительного механизма Ад2 при п = 0,8; V = 1; ш1 = 10 Гц; ш0 = 15 Гц

Гашение колебаний по абсолютному отклонению исполнительного механизма Ад (шакт(р) = ±кв3). При использовании этого вида управления колебаниями дополнительный привод, расположенный на неподвижном основании, был наиболее эффективным при больших значениях коэффициента п, а его эффективность - практически не зависящей от коэффициента у [4, 6]. Увеличение частоты

колебаний приводило к снижению эффективности данного привода. Как показали исследования, дополнительный привод, установленный на подвижном основании, эффективнее привода, расположенного на неподвижном основании, при малых значениях коэффициентов п при различных соотношениях частот (рис. 7) и достаточно больших значениях коэффициента у.

Рис. 7. Графики упругих колебаний по абсолютному отклонению исполнительного механизма Ад при п = 0,3; V = 2; ш1 = 10 Гц; ш0 = 15 Гц

О 0.5 1

Рис. 8. Графики упругих колебаний по абсолютному отклонению исполнительного механизма Дд при п = 0,8; V = 1; ш1 = 10 Гц; ш0 = 15 Гц

Уменьшение коэффициента V приводило к снижению его эффективности, а увеличение коэффициента п делало этот привод неэффективным (рис. 8).

Выводы

1. При введении в колебательную систему пропорциональной связи при использовании привода как на неподвижном, так и на подвижном основаниях возможно формирование управления по координатам Дд , Дд и Дд.

2. Эффективность гашения колебаний пропорциональной обратной связью зависит от места расположения привода, а также от соотношений между инерционностью привода, инерционностью промежу-

точной массы и инерционностью исполнительного органа. Наиболее рационально использовать привод, установленный на подвижном основании, при малых значениях коэффициента п и достаточно больших значениях коэффициента V или при условии т > тп > т. В противном случае, при увеличении коэффициента п и уменьшении коэффициента V или условии т > тп > т, для гашения колебаний трех-массовой мехатронной системы необходимо применять привод, расположенный на неподвижном основании.

Статья поступила 27.11.2015 г.

Библиографический список

1. Елисеев С.В., Кузнецов Н.К., Лукьянов А.В. Управление колебаниями роботов. Новосибирск: Наука, 1990. 320 с.

2. Кузнецов Н.К. Управление движением двухмассо-вой колебательной системы // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2004. № 2. С. 130-137.

3. Кузнецов Н.К. Управление колебаниями двухмас-совой системы как задача введения дополнительных связей // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. № 12. С. 30-35.

4. Перелыгина А.Ю. Методы компенсации упругих колебаний в трехмассовых мехатронных системах: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06. Иркутск, 2009. 65 с.

5. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учеб. курс. СПб.: Питер, 2000. 432 с.

6. Кузнецов Н.К., Перелыгина А.Ю. Особенности управления движением трехмассовой колебательной системы: Збiрник наукових праць (галузеве ма-шинобудування, будiвництво) ПолтНТУ. Полтава, 2009. Вып. 3 (25). Т. 2. С. 120-124.