О педагогическом потенциале «Начальной математики», или несколько страниц её методики

О ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ПОТЕНЦИАЛЕ «НАЧАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ», ИЛИ НЕСКОЛЬКО СТРАНИЦ ЕЁ МЕТОДИКИ

Тихомирова С.В.

Тихомирова Светлана Викторовна - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра педагогики и психологии дошкольного и начального образования, Владимирский государственный университет им. Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир

Аннотация: историко-риторические моменты начальной математики имеют место быть: методика обучения решению задач согласована с требованиями педагогической психологии; в процессе решения ум ребёнка пребывает в поиске, а значит, и в самом процессе изобретения арифметики; познавательный характер математических задач, в т.ч. и задач нематематического содержания, способствует формированию вычислительных навыков учащихся. Ключевые слова: Семён Ильич Шохор-Троцкий, метод целесообразных задач, арифметика для начальных школ, Всеволод Константинович Беллюстин, «Методика арифметики».

DOI: 10.24411/2410-2881-2019-10401

В 2018 году почти незамеченным педагогической и методической общественностью прошло 165-летие широко известного в своё время «математика-методиста» Семёна Ильича Шохор-Троцкого (02(14).01.1853 г., Каменец-Подольск, -12.03.1923 г., Ленинград) - «педагога-математика», одним из первых выступившего «за реформу математического образования в России». Известен он был и как участник «политической стачки 1905 г.», как создатель специального курса арифметики, построенного на основе «метода целесообразности задач». Наряду со всем этим «педагог-математик» был инициатором внедрения в методику обучения математики «индуктивно-лабораторного метода», что также ставит его в самый первый ряд прогрессивных педагогов дооктябрьской России [1, 594].

«Дооктябрьской» - не значит «дореволюционной», ибо в качестве участника «политической стачки 1905 г.» наш педагог имел право считать себя причастным к революции 1905-1907 гг., вошедшей в отечественную историю как первая буржуазно-демократическая революция в стране.

В 1938 году, т.е. спустя пятнадцать лет после смерти С.И. Шохор-Троцкого, его дооктябрьская «Начальная математика», являющаяся разделом «Методов первоначального обучения» и изданная в «Очерках и монографиях Педагогической Академии» под общей редакцией профессора Александра Петровича Нечаева [2], прошла проверку цензуры на политическую и иную благонадёжность. Это было зафиксировано на обороте титульного листа публикации, принадлежавшей книгоиздательству «Польза», владельцами которого в Москве были «В. Антикъ и КО». Работа С.И. Шохор-Троцкого занимала больше трети первой части выпуска «Методов первоначального обучения» и была во всех отношениях не только новаторской (говоря современным языком, инновационной), но и фундаментальной.

Новаторство е состояло прежде всего в том, что она продолжала методическую идею автора, которую тот сам «ещё в середине 80 -х годов минувшего столетия назвал «методою целесообразных задач» [1, 135]. Подобная метода есть не что иное, как «истинная метода обучения арифметике». Она состоит в том, чтобы «поставить ум реб нка в условия, приличествующие начальному периоду развития его, и в том, чтобы реб нок присутствовал, так сказать, при самом изобретении арифметики» [1, 134 -135].

Как продолжал далее автор, «задача, при строгом применении этой методы, является исходной точкой для всякой новой работы над чем бы то ни было в курсе.

Руководства обучением учитель не выпускает из своих рук, и в то же время, при её применении, самодеятельность учащихся, являющаяся одним из основных требований современной педагогической психологии, может быть использована вполне» [1, 135].

С момента сказанного прошло очень много лет, однако и сегодня современный автор, спустя 95 лет после смерти выдающегося педагога, признаёт, что «крупнейшим методистом-математиком дореволюционной России был С.И. Шохор-Троцкий». Разработанный им «метод целесообразных задач» используется в современной школе Российской Федерации. Методы С.И. Шохор-Троцкого рассчитаны на то, чтобы сберечь силы ребёнка, пробудить в нём интерес и любознательность, поддержать самодеятельность и самостоятельность» [3, 552].

Подчёркнутые нами слова, сказанные во втором десятилетии прошлого века, и сегодня звучат как нельзя актуально. Это и подходы к здоровьесберегающим педагогическим технологиям, и развитие познавательных потребностей учащихся, пытливости их ума, способности к деятельному саморазвитию и воспитание самостоятельности. Можно только удивляться, как С.И. Шохор-Троцкому удалось во многом предвосхитить многие реанимируемые ныне (однако уже в новых исторических социокультурных условиях) педагогические начинания, бурно проявившие себя в 60-70-е годы, а затем во многом забытые по причинам, о которых надо подробно говорить отдельно.

Впрочем, С.И. Шохор-Троцкий был не одинок, ибо, например, саму «целесообразность задач» он понимал не только в смысле использования е для формирования простых арифметических действий, «дрессуры» сложения и вычитания, умножения и деления, а и в более широком смысле целесообразности подготовки ученика уже в школе к будущей взрослой жизни.

Его старший по возрасту современник В.К. Беллюстин (03.02.1865 г., Зубцово Тверской обл. - 03.1925 г., Нижний Новгород) [4], работал наставником в одной из первых пяти государственных учительских семинарий в селе Новом (Мологского уезда Ярославской губернии) и являлся автором «Методики арифметики» [5], «составленной согласно примерной программы, изданной Министерством народного просвещения для начальных училищ» (в 1897 г. издание второе, печатанное с первого, допущенного Учёным Комитетом Министерства Народного Просвещения в библиотеки учительских семинарий и низших училищ. Москва. Типография Г. Лисснера и А. Гершеля. Воздвиженка, Крестовоздвиженский переулок, д. Лисснера.).

Рассматривая в своей работе разные типы задач и соответствующих им действий В.К. Беллюстин в частности писал: «На задачах в пределах 1000 вполне уместно будет познакомить детей, хотя немного, с анализом. Пусть они знают и этот путь разбора задачи. Тогда их знания будут обстоятельнее и занятия арифметикой разнообразнее. Вот пример анализа. Задача № 476: «В коробке 144 карандаша. Она стоит 2 р. 80 к. Если продавать эти карандаши в розницу по 3 к., то сколько получится прибыли на полудюжину коробок?» [5, 63].

Подобные задачи на рубеже ХХ-ХХ1 веков вновь вернулись в начальную школу, ибо их конкретное экономическое содержание было определено новыми социально -экономическими реалиями. В повседневной жизни дети постоянно встречаются с такой терминологией, как кредит, аренда, бартер, конкуренция и др. На уроках математики младших школьников знакомят с содержанием некоторых экономических понятий; умение анализировать и интерпретировать данные продиктовано Федеральным государственным образовательным стандартом начального образования [6]. Работа по формированию вычислительных навыков обретает познавательный характер через задания с нематематической информацией. Более того, задания с экономической терминологией сочетаются с математическими заданиями разнообразными как по форме, так и по содержанию.

Вернёмся к примеру, когда-то разобранному В.К. Беллюстиным в его «Методике арифметики». «Вед м разбор в такой последовательности: 1) Нам надо узнать, сколько прибыли получится с полудюжины коробок. Для этого надо знать: а) сколько прибыли получается с одной коробки и б) сколько коробок в полудюжине. 2) Сколько коробок в полудюжине - это узнать легко (12:2=6); остаётся узнать, сколько прибыли с одной коробки. 3) Чтобы определить прибыль с коробки, достаточно знать: а) сколько коробка стоит самому продавцу и б) сколько продавец за не выручает. 4) Но стоимость коробки дана (2 р. 80 к.), следовательно, остаётся вычислить, сколько продавец за не , т.е. за коробку, выручает. 5) Чтобы знать выручку, достаточно знать: а) сколько карандашей в коробке и б) поч м прода тся каждый. 6) Но оба эти числа (144 и 3) нам известны. Разбор, т.е. анализ кончен. Из этого видно, что анализ начинается с вопроса задачи и последовательно переходит к данным» [5, 64].

Содержание решения и ответа к задаче относительно прибыли в «Методике арифметике» [5, 82], ярко иллюстрирует коммерческие способности молодого человека, понимание им разницы между оптовыми закупками и продажей в розницу. Современные периодические издания свидетельствуют о том, что в некоторые школы подобная коммерция уже пришла, и маленькие «коммерсанты» с молодых лет начинают свой малый бизнес.

Итак, история повторяется, демонстрируя необратимость не только социально-экономического, но и педагогического (образовательного) процесса.

Список литературы

1. Шохор-Троцкий С.И. // Российская педагогическая энциклопедия [Текст]. В 2-х т. М., 1999. Т. 2.

2. Интернет-энциклопедия. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/ (дата обращения: 27.06.2019).

3. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики // Российская педагогическая энциклопедия. М. БРЗ. В 2-х т. М., 1993. Т.1

4. Живая библиотека. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.livelib.ru/ (дата обращения: 27.06.2019).

5. Беллюстин В.К. Методика арифметики [Текст]. М. Типогр. Г. Лисснера и А. Гершеля, 1902.

6. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://standart.edu.ru/ (дата обращения: 27.06.2019).