Моделирование процесса ротационной вытяжки с утонением методом конечных элементов

«Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы.

Список литературы

1. Яковлев С.С., Платонов В.И. Математическая модель операции реверсивной вытяжки осесимметричных деталей с фланцем из кристаллических анизотропных материалов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 1. С.

2. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В. А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

3. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. 836 с.

4. Богатов А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

5. Яковлев С.С., Дудка Д.В. Феноменологические модели разрушения кристаллических ортотропных материалов // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. 2010. Вып. 3. Т. 3. С. 138-144.

S.S. Yakovlev, V.D. Kuhar, V.I. Platonov

THE ESTIMATION OF THE DAMAGEABILITY LEVEL OF AXISYMMETRIC DETAILS WITH FLANGE DRAWING PROCESSING FROM ANISOTROPIC MATERIAL

The results of theoretical investigations of quality rating generation of flanged details (plasticity resource consumption factor) with flange processed from anisotropic material by the reverse drawing are provided.

Key words: reverse drawing, damageability, anisotropy, detail, thickness variation, deformation, stress.

Получено 16.09.11

УДК 621.983.3

Д.М. Наумов, асп.,

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКИ С УТОНЕНИЕМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Представлен анализ результатов численного моделирования процесса ротационной вытяжки с утонением для материалов 12Х18Н10Т и АМг6 на базе метода конечных элементов.

Ключевые слова: ротационная вытяжка, осесимметричные детали, МКЭ.

Несмотря на многочисленные математические и экспериментальные исследования процесса ротационной вытяжки (РВ), они все же не да-

139

ют полную информацию о процессе формообразования. Поэтому процесс РВ исследован одним из широко распространенных численных методов -методом конечных элементов (МКЭ).

Для реализации упругопластической модели в работе использована программа Ансис (Л№У8, США), которая позволяет с помощью математического аппарата получить параметрическую модель процесса РВ с утонением стенки шариковыми давильными элементами (ШДЭ).

Процесс РВ рассматривается как плоская осесимметричная задача в тангенциальном сечении, эквивалентная трехмерной постановке. Согласно формулировке осесимметричного конечного элемента (КЭ) ось У является осью симметрии и совпадает по направлению с движением раскатного устройства.

Чтобы охватить больший диапазон исследований, радиус рабочего профиля ШДЭ по методике [1] принимается относительным Я, который определяется как отношение истинного радиуса ШДЭ Яс к толщине заготовки

По рекомендациям [4], определены ряды исходных геометрических данных КЭ модели, записанные в матричной виде:

где Б3 - наружный диаметр заготовки.

Степенью деформации в процессе РВ принята мера утонения заготовки, которая определяется как отношение глубины утонения давильного

элемента (ДЭ) к толщине стенки детали на ¿-м технологическом переходе:

Я 3 6 9

Бо = 2 3 4

Бз 40 60 80

Бо

Щ = —

По сведениям [4] и экспериментальным исследованиям [2] предельная степень деформации для цилиндрических деталей без промежуточного отжига применяется в пределах щ = 0,1 ...0,6 .

В процессе РВ происходят вращение оправки и одновременно поступательное движение ДЭ в сторону заготовки. При этом вектор перемещения ДЭ складывается из векторов скорости подачи ДЭ и линейной скорости вращения оправки. Однако в силу особенностей формулировки плоско - симметричной задачи процесса РВ вращение оправки осуществить не представляется возможным, по аналогии РВ с 2Б процессом вытяжки (выдавливания).

8

8

При РВ цилиндрической оболочки главному вращательному движению соответствует линейная скорость равномерного перемещения точек очага деформации по поверхности обрабатываемой заготовки [3]:

к-В  п

Увр =

1000

где В - средний диаметр утонения заготовки; п - количество оборотов шпинделя оправки.

После преобразования (3) с учетом (2) получаем время движения ДЭ ? вдоль заготовки, что и есть мера скорости деформации заготовки

ю-/

где Ьз - длина заготовки, мм; ю - угловая скорость шпинделя станка,

рад/с; / - продольная подача ДЭ, мм/об.

Конечно-элементная модель использует билинейное изотропное упрочнение материала. Для КЭ модели выбраны материалы с различной степенью упрочнения: нержавеющая сталь 12Х18Н10Т и алюминиевый сплав АМг6. Материалы оправки и ДЭ принимаются абсолютно жесткими. Необходимые механические характеристики материалов сведены в табл. 1.

Таблица 1

Характеристики материалов

Материал заготовки Предел текучести от, МПа Временное сопротивление ов, МПа Модуль упругости Е, ГПа Коэф. Пуассона Плотность, кг/м3

12Х18Н10Т 225 550 198 0,25 7900

АМг6 190 355 71 0,33 2640

С учетом специфики применяемых материалов определены рекомендуемые технологические режимы обработки [1], которые отображены в табл. 2.

Таблица 2

Технологические режимы РВ

Материал заготовки Число оборотов оправки п, об/мин Скорость продольного перемещения инструмента /, мм/об

12Х18Н10Т 480 0,55

АМг6 600 0,33

г

Условия трения об инструмент во многом определяют эффективность процесса РВ, поэтому его необходимо учитывать. Контактное трение между заготовкой, оправкой и ДЭ развивается соответственно по закону Амонтона - Кулона:

т = ^,

где т - коэффициент пропорциональности между контактным касательным напряжением тк и нормальным давлением ап на контактной поверхности скольжения.

По данным [4] предельный статический коэффициент трения без применения смазочно-охлаждающих технологических средств (СОТС) при проведении расчетов по оценке деформирующих сил составляет: т = 0,3...0,35 для нержавеющей стали, т = 0,25 для алюминиевых сплавов.

Осевое деформирующее усилие как интегральная характеристика зависит от величины удельного давления, действующего на площадке контакта между материалом и инструментом. Осевое усилие определяется из интервала шагов нагружений, в котором процесс пластического деформирования стабилизировался. Определенные в этом интервале значения осевого усилия осредняются.

Для более широкого применения результатов и удобства сравнения с экспериментальными данными значения осевого усилия выражаются в относительных величинах по методике [1]:

- Py

P = ,

где Py - осевая сила РВ, действующая на ШДЭ в направлении оси Y (согласно осесимметричной постановке КЭ).

С помощью разработанной КЭ модели получены численные результаты, по которым построены графики для исследования зависимостей при различных факторах эксперимента для двух пластичных материалов.

Для графического анализа пластического поведения материала процесс развития очага деформации разбит на этапы по абсолютному времени счета t согласно режимам обработки в табл. 2. На графических рисунках отображены эквивалентные пластические деформации заготовки (либо по элементам, либо осредненные по узлам) в момент времени t при степени деформации заготовки е = 0,6. Система координат повернута на 90° (ось Y - влево, X - вверх).

На рис. 1 показано развитие зоны пластической деформации в различные моменты нагружения R = 3 при отсутствии трения для заготовки из стали. Видно, что на начальном этапе нагружения (¿=0,15 с) зона пластичности распространяется в первую очередь и в основном со стороны ДЭ, отклик от которого проявляется на кратчайшем расстоянии от контак-

142

та - со стенки внутреннего угла заготовки (рис. 1, а). Развиваясь, эти зоны объединяются в единый очаг деформации (рис. 1, б), появление которого вызывает выгиб дна заготовки от торца оправки.

а б

Рис. 1. Образование деформации (12Х18Н10Т, т = 0, = 80, = 3, Я = 3): а - г = 0,15 с; б - г = 0,23 с

Графический анализ деформированного состояния двух материалов 12Х18Н10Т и АМг6 в общем случае (с трением и без) выявил, что при максимальных значениях относительного радиуса ШДЭ и толщины заготовки (Я = 9; So = 4) выгиба донной части практически не происходит.

Следовательно, увеличение радиуса ШДЭ и толщины стенки способствует уменьшению влияния внеконтактной деформации от ДЭ на выгиб дна.

Роль трения при малых степенях деформаций очевидна: чем меньше пластическая деформация, тем относительно большее усилие требуется по преодолению работы сил упругости, окружающих очаг деформации (рис. 2). Также на рис. 2 видно, что на начальном этапе деформирования с увеличением относительного радиуса ШДЭ (рис. 2, а) размер пластического очага уменьшается (рис. 2, б). Объясняется это более плавным нагруже-нием стенки заготовки при большем радиусе ШДЭ, и, следовательно, для вытяжки потребуется меньшая интенсивность деформации, что показывает равномерный окрас угла заготовки и отсутствие выгиба (рис. 2, б).

На рис. 3 показано влияние размера ДЭ на характер изменения зоны пластической деформации для стали при установившемся процессе деформирования. При Я = 3 (рис. 3, а) градиент деформации интенсивнее, чем на рис. 3, б. Следовательно, требуемое усилие при Я = 3 больше, чем при Я = 9 (рис. 3, б). Таким образом, установлена обратная зависимость технологического усилия процесса от размера ДЭ (при условии отсутствия трения).

а б

Рис. 2. Развитие пластических деформаций (12Х18Н10Т, т = 0, Оз = 80, £0 = 3, * = 0,23 с): а - R = 3; б - R = 9

ЯП* -ЙЧ

та&.агэет* кшзд |А*Л1

ЕГК

ЙМ -1,.$

а б Рис. 3. Пластические деформации (12Х18Н10Т, т = 0, Оз = 80, £0 = 3, I = 0,8 с): а - R = 3; б - R = 9

Увеличение относительного усилия раскатки с уменьшением относительного радиуса рабочего профиля ШДЭ для обоих исследуемых материалов подтвердилось при получении численных данных силовых параметров процесса РВ на рис. 4.

Рис. 4. Зависимость Р\ от еI с различным радиусом ШДЭ R (т = 0): а - 12Х18Н10Т, БЗ = 80, £0 = 3; б - АМг6, БЗ = 60, £0 = 2

На рис. 5 представлена зависимость Р\ от 8г- при различном Я с учетом фактора трения для обоих материалов. Сравнивая рис. 4 и рис. 5, видно, что с появлением фактора трения на рис. 5 зависимость Р\ от размера ДЭ становится прямая. Выявленная особенность связана с площадью контактной поверхности ДЭ: с увеличением площади увеличивается Куло-ново трение, на которое необходима дополнительная работа. Следовательно, для уменьшения усилия процесса необходимы меры по уменьшению трения в контактной паре «заготовка - ШДЭ».

а

б

Рис. 5. Зависимость р от ^ с различным радиусом ШДЭ Я: а - 12Х18Н10Т, т = 0,3, БЗ = 80, £0 = 3 ; б - АМг6, т = 0,25, БЗ = 60, £0 = 2

На рис. 6 представлены графики зависимости Р\ от щ при различной So из двух материалов. Из рис. 6 следует обратная зависимость Р\ от % т. е. чем толще стенка заготовки, тем легче ее утонять (аналогична

тенденция с ^>0). Это объясняется большей жесткостью у заготовки с большей толщиной.

а

б

Рис. 6. Зависимость Р\ от щ с различной 50 (т = 0): а - 12Х18Н10Т; б - АМг6

145

Анализ поведения материала с тонкой стенкой (£ о = 2) на рис. 7 показывает, что очаг деформации в стенке заготовки обширно развит на всю толщину, и при т = 0,25 КЭ модель свидетельствует об опасном перенапряженном сечении, под которым образуется внутренний зазор.

а

б

Рис. 7. Пластические деформации (АМг6, В3 = 60, Я = 9, £0 = 3, 1=0,5 с): а - т = 0; б - т = 0,25

Возникновение предельной интенсивности деформации происходит по причине дополнительного сдвига КЭ сетки в сторону движения ДЭ из-за существенного влияния фактора трения. В многопереходных технологических процессах перенапряженная зона заготовки должна быть подвергнута межпереходной локальной термообработке.

Таким образом, в результате анализа модели получены графические данные, с помощью которых выявлены характерные особенности развития деформированного состояния в процессе РВ и оценены технологические усилия.

Список литературы

1. Ротационная вытяжка оболочек / А. А. Баранов [и др.] // Тула.: Издательство ТулГУ; М.: Машиностроение. 2005. 280 с.

2. Баркая В.Ф. Исследования процесса ротационного формообразования осесимметричных оболочек // Труды Грузинского политехнического института. 1971. № 3 (143). С. 178-188.

3. Капорович В.Г. Производство деталей из труб. М.: Машиностроение. 1978. С. 133.

4. Ковка и штамповка: справочник в 4 т. / ред. совет: Е.И. Семенов [и др.]. Т. 4. Листовая штамповка / под ред. А.Д. Матвеева. М.: Машиностроение. 1987. 544 с.

D.M. Naumov, A.I. Valter

FINITE ELEMENT SIMULATION OF THE SPIN FORMING PROCESS WITH THINNING.

Analysis of results of computational modeling of the spin forming process with thinning for materials 12H18N10T and AMg6 on the basis of finite element simulation is represented.

Key words: finite element simulation, spin forming, axisymmtric thin-walled parts.

УДК 539.374; 621.983

С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой,

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СООТНОШЕНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ НАЧАЛЬНО-ОРТОТРОПНОГО УПРОЧНЯЮЩЕГОСЯ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩЕГОСЯ МАТЕРИАЛА

Приведены основные уравнения и соотношения для анализа процессов пластического формоизменения начально-ортотропного упрочняющегося разносопротив-ляющегося материала.

Ключевые слова: упрочнение, анизотропия, условие текучести, растяжение, сжатие, деформация, напряжение.

Материал принимаем начально-ортотропным, разносопротивляю-щимся растяжению и сжатию, упрочняющимся, подчиняющимся условию текучести Э. Ву

Получено 16.09.11

+ 2 A

+