Экспериментальное применение педагогической модели коррекции математических знаний первокурсников в техническом вузе и его результаты

УДК 378.147.001.572:51 ББК 22.1Р30-2В614.21

Н. А. Мамаева, В. Д. Львова, Д. В. Мамаева

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОРРЕКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ ПЕРВОКУРСНИКОВ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ И ЕГО РЕЗУЛЬТАТЫ

N. A. Mamaeva, V. D. Lvova, D. V. Mamaeva

EXPERIMENTAL APPLICATION OF THE PEDAGOGICAL MODEL OF CORRECTION OF MATHEMATICAL KNOWLEDGE OF THE FIRST-YEAR STUDENTS AT A TECHNICAL UNIVERSITY AND ITS RESULTS

Определены четыре этапа эксперимента. На констатирующем этапе были исследованы уровни математической подготовки студентов, определено содержание дальнейшей математической подготовки студентов. Данные формирующего этапа эксперимента позволили проследить стабильную тенденцию к повышению уровня математической подготовки студентов, что доказывает эффективность разработанной педагогической модели корректирующего курса математики.

Ключевые слова: уровень математической подготовки, модель корректирующего курса математики, диагностика, мотивация, контроль.

Four stages of the experiment are determined. At the ascertaining stage, the levels of mathematical training of students were investigated; the content of further mathematical training of students is determined. The data of the formative stage of the experiment helped trace the stable tendency to increase the level of mathematical training of the students that proves the efficiency of the developed teaching model of the correcting course of mathematics.

Key words: level of mathematical prerequisite, model of correcting course of mathematics, diagnostics, motivation, control.

Главной целью экспериментальной части исследования явилась проверка эффективности педагогической модели коррекции математических знаний первокурсников в техническом вузе. В ходе эксперимента нами апробировались те педагогические средства, которые, как было установлено при теоретическом анализе проблемы коррекции математических знаний, в наибольшей степени способствуют активизации учебной деятельности студентов. Повышение качества математического образования может достигаться за счет комплекса мер, предусматривающих применение новых форм и методов организации педагогических процессов и систем, структурирование материала, внедрение адаптационных методик по коррекции начальных базовых знаний по математике первокурсников.

В задачи эксперимента входило:

1. Проверить эффективность применения модели коррекции математических знаний первокурсников в техническом вузе.

2. Адаптировать имеющиеся диагностические методики для выявления уровней математической подготовки первокурсников.

3. Применить разработанную систему дидактических приемов и средств коррекции математических знаний на практике.

4. Провести обработку полученных экспериментальных данных.

Гипотеза эксперимента: использование результатов исследования в процессе обучения может позволить преподавателям технических вузов успешно решать вопросы коррекции математических знаний студентов втузов, осуществляя профессиональную подготовку специалистов.

Эксперимент проходил на базе института нефти и газа Астраханского государственного технического университета (АГТУ). В экспериментальном обучении приняли участие 2 экспериментальные группы (1 и 2 курс кафедры «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов») и 2 контрольные группы (1 и 2 курс кафедры «Геология нефти и газа»), всего 73 человека (в экспериментальной группе - 36 человек, в контрольной - 37 человек).

Эксперимент состоял из четырех этапов.

На первом этапе нами и другими преподавателями кафедры «Математика» АГТУ проводилась работа со студентами. Эта работа заключалась в систематическом педагогическом наблюдении за действиями студентов на практических занятиях, консультациях, в ходе проверки домашнего задания, в периоды зачетов и экзаменов. Наблюдение сопровождалось беседами со студентами, уточнялось их отношение к предмету, целевые установки на занятиях, мотивированность действий при подготовке к домашнему заданию. Кроме того, имели место беседы с преподавателями по проблеме исследования. В результате были выявлены уровни усвоения опорных знаний школьного курса математики и установлены психологические особенности первокурсников, что является необходимым условием для реализации дифференцированного подхода в обучении. Для выявления уровня усвоения опорных знаний использовалась система заданий, при выполнении которой от студентов требуется не только воспроизвести известные знания, но и применить их в стандартной ситуации, в сочетании с другими элементами знаний, в новой ситуации.

Исследования на этом этапе позволили нам определить три качественных уровня математической подготовки:

1. Низкий уровень. Владение отдельными математическими знаниями и навыками.

2. Средний уровень. Владение основными математическими сведениями и основами вычислительной деятельности для решения прикладных задач.

3. Высокий уровень. Свободное владение математическим аппаратом, предусмотренным программой обучения.

Каждому из этих уровней можно поставить в соответствие количественные характеристики, например среднюю рейтинговую оценку за весь период обучения, выраженную в баллах. Анализ требований, предъявляемых государственным образовательным стандартом к уровню подготовки дипломированных специалистов по техническим специальностям, показывает, что в части математики выпускник должен овладеть уровнем не ниже среднего.

На втором этапе эмпирического исследования нами был осуществлен констатирующий эксперимент.

На кафедре «Математика» АГТУ создан банк вариантов заданий для диагностики знаний студентов первого курса по математике. Задачи составлены так, чтобы охватить наиболее значимые разделы школьной математики, которые необходимы для дальнейшего изучения студентами технических специальностей. Диагностику проводили как на компьютере, так и в письменной форме, в ходе диагностики студенты заполняли бланк ответов с представлением полного решения каждой задачи.

Замеры по уровням математической подготовки на этом этапе позволили проследить динамику развития в тех группах, которые участвовали в формирующем эксперименте. Согласно результатам замеров, распределение студентов экспериментальных и контрольных групп по уровням математической подготовки существенно не отличается (табл. 1).

Таблица 1

Распределение студентов по уровням математической подготовки

Группа Уровни математической подготовки

I

Экспериментальная (36 человек) 18 чел. 13 чел. 5 чел.

Контрольная (37 человек) 19 чел. 12 чел. 6 чел.

Диагностирование знаний первокурсников позволило выявить слабые точки каждого студента и определить содержание дальнейшей математической подготовки студентов с учетом их будущей специальности.

Мы еще раз (после выводов по диагностике) убедились в актуальности рассматриваемого вопроса, связанного с коррекцией математических знаний первокурсников в техническом вузе.

На третьем этапе в ходе формирующего эксперимента нами был использован целый спектр методов и средств коррекции математических знаний первокурсников, включая приемы

отбора и структурирования учебного материала, специальные задания и упражнения, различные формы проведения практических занятий.

Этот этап ориентирован на овладение студентами материалом по формированию умений по применению полученных знаний. Для достижения цели этапа каждым студентом необходим дифференцированный подход, который осуществляется за счет сложности выполняемых заданий, количества решаемых задач каждого типа, степени помощи со стороны преподавателя и используемых форм организации учебной деятельности. Реализуется этот этап на семинарских занятиях и в процессе самостоятельной работы студентов.

«Погружение» студентов в изучаемый материал предполагает рассмотрение системы всех необходимых понятий и утверждений с проведением доказательств ведущих из них, выделение основных типов задач и методов их решения.

С учетом содержания курса математики для студентов инженерно-технических специальностей, определяемого государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования, нами была разработана программа факультативного курса «Введение в высшую математику» [1].

На основе данной программы по математике составлена рабочая программа на два семестра I курса, на изучение всего этого материала выделено 80 часов учебной нагрузки, а также составлена технологическая карта (табл. 2) [2].

Таблица 2

Технологическая карта по дисциплине «Математика»

№ модуля Модуль Форма контроля Рейтинговая оценка Срок сдачи

1 Алгебра Контрольная работа 25 10.11

2 Геометрия Контрольная работа 25 25.12

3 Функции и графики Типовой расчет 25 15.03

4 Тригонометрия Контрольная работа 25 25.05

Для повышения эффективности модульного обучения, стимулирования систематической работы студентов в течение семестра возможно применение модульно-рейтингового обучения. Каждый модуль, входящий в содержание курса, имеет свою цену в баллах. Рейтинг может быть стартовым, текущим, творческим, итоговым. Суммарный рейтинг по окончании изученного курса - сумма баллов. Каждый модуль заканчивается контрольным мероприятием: контрольной работой, тестом, типовым расчетом. Интегральность оценки - мощный стимул для равномерной постоянной работы студента в течение семестра.

Тем самым мы приходим к необходимости создания единого математического образовательного пространства на уровне средней общеобразовательной школы, колледжа и высшего технического учебного заведения. Таким образом, реализацию преемственности математического образования при переходе из школы в технический вуз может обеспечить дополнительный факультативный курс «Введение в высшую математику». Организация этого дополнительного курса математики обеспечивает более эффективную дальнейшую математическую и специальную подготовку студентов технических вузов.

От того, насколько правильно организован процесс обучения с учетом индивидуальных особенностей студентов, насколько быстро и эффективно они смогли адаптироваться к обучению в первом семестре, настолько успешным будет их обучение по смежным предметам и на старших курсах. Несомненна необходимость создания методики обучения математике, ориентированной на коррекцию довузовской математической подготовки студентов, которая основывалась бы на модульном обучении, т. к. модульное обучение удачно совмещает в себе признаки проблемного, активного и личностно-ориентированного обучения [3]. Обязательным требованием к такой методике, реализующейся в начальный активный период, должно быть ее согласование с реальной академической нагрузкой студента, чтобы дополнительный объем учебной работы не оказался чрезмерным.

На четвертом этапе был проведен констатирующий замер по уровням математической подготовки студентов. Кроме того, анализировались и учитывались при окончательных выводах эксперимента результаты письменных работ студентов (тестов, контрольных работ, типовых расчетов), в конце семестра - устные ответы на зачетах и экзаменах.

Этот этап предназначен для выявления уровня усвоения студентами изученного материала. Для его реализации используются разнообразные тестовые задания, проверяющие знания формулировок понятий и утверждений, умения решать задачи. Реализация данного этапа осуществляется в процессе написания студентами тестов, традиционных аудиторных контрольных работ, типовых расчетов. Необходимо отметить, что практически этот этап осуществляется параллельно с третьим и четвертым, что позволяет осуществлять контроль на всех этапах обучения.

В процессе обучения математическим дисциплинам оценочную функцию контроля осуществляет содержательная оценка, стимулирующая учебную деятельность студента. Она способствует возникновению доверия студентов к преподавателю, созданию атмосферы доброжелательности, психологического микроклимата на занятии, который, в свою очередь, обеспечивает коммуникативную направленность обучения математике, достижения практической цели. Взаимный контроль обучающихся является средством и стимулом активизации их учебной деятельности в процессе изучения математических дисциплин, повышает заинтересованность студентов в учебном процессе, служит воспитанию мотивов к сотрудничеству как на этапе усвоения новых знаний, умений и навыков, так и на этапе оценки эффективности этой деятельности.

Таким образом, приемы общения преподавателя со студентами (оценочные обращения, создание ситуации успеха, оказание помощи, содержательная оценка, взаимный контроль студентов) стимулируют деятельность студентов в процессе изучения математики.

На данном этапе используется дифференцированная оценка труда, определяются трудности и выбор путей их преодоления.

Итоговый контроль усвоения курса в большинстве случаев осуществляется на семестровом экзамене, промежуточный контроль отображается в виде оценок выполнения аудиторных контрольных работ и домашних типовых расчетов.

В конце эксперимента нами была проведена диагностика контрольных и экспериментальных групп по уровням математической подготовки студентов. Применялись те же методы, что и на втором этапе исследования. Результат показал, что произошло перераспределение студентов по уровням математической подготовки студентов (табл. 3). Такое распределение студентов позволяет судить и об изменении уровня математической подготовки студентов.

Таблица 3

Распределение студентов по уровням математической подготовки студентов

Группа Уровни математической подготовки студентов

I

Экспериментальная (36 человек) 7 20 9

Контрольная (37 человек) 16 14 7

В ходе экспериментальной работы получено убедительное подтверждение тому, что обучение студентов при реализации данной педагогической модели приводит к повышению уровня математической подготовки студентов вуза: в экспериментальных группах уменьшилось количество студентов с низким уровнем - с 50 до 21 %; количество студентов с высоким уровнем возросло с 15 до 25 %. В контрольных группах количество студентов с высоким уровнем увеличилось с 15 до 19 %.

Данное обстоятельство, с учетом прочих равных условий подготовки экспериментальных и контрольных групп, позволяет признать исследование успешным, а целесообразность и эффективность внедрения педагогической модели коррекции математических знаний первокурсников в образовательный процесс современного технического вуза подтвержденными.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мамаева Н. А. О преемственности математического образования при переходе из школы в технический вуз / Н. А. Мамаева // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. 2011. № 1. С. 73-78.

2. Мамаева Н. А. Обоснование методики корректирующего обучения математике студентов первого курса технического вуза / Н. А. Мамаева // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. 2011. № 2. С. 154-158.

3. Горычева С. Н. Модульное обучение: метод. рекомендации / С. Н. Горычева. Новгород: НовГУ, 1997. 52 с.

REFERENCES

1. Mamaeva N. A. O preemstvennosti matematicheskogo obrazovaniia pri perekhode iz shkoly v tekhnicheskii vuz [On adjustment of mathematical training at transition from school to university]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2011, no. 1, pp. 73-78 .

2. Mamaeva N. A. Obosnovanie metodiki korrektiruiushchego obucheniia matematike studentov pervogo kursa tekhnicheskogo vuza [Substantiation of the method of correcting course of mathematics for the first-year students at the technical university]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2011, no. 2, pp. 154-158.

3. Gorycheva S. N. Modul'noe obuchenie: Metodicheskie rekomendatsii [Module training: Methodical recommendations]. Novgorod, NovGU, 1997. 52 p.

Статья поступила в редакцию 5.11.2013

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Мамаева Нурия Аделевна - Астраханский государственный технический университет; канд. пед. наук, доцент; доцент кафедры «Математика»; mamaeva.77@mail.ru.

Mamaeva Nuriya Adelevna - Astrakhan State Technical University; Candidate of Pedagogy, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Mathematics"; mamaeva.77@mail.ru.

Львова Валерия Дмитриевна - Астраханский государственный технический университет; канд. пед. наук, старший преподаватель кафедры «Математика»; mamaeva.77@mail.ru.

Lvova Valeriya Dmitrievna - Astrakhan State Technical University; Candidate of Pedagogy; Senior Lecturer of the Department "Mathematics"; mamaeva.77@mail.ru.

Мамаева Дина Вадимовна — Астраханский государственный технический университет; студентка, специальность «Прикладная информатика в экономике»; mamaeva.77@mail.ru.

Mamaeva Dina Vadimovna — Astrakhan State Technical University; Student, Speciality "Applied Informatics in Economics"; mamaeva.77@mail.ru.