Применение нейро-нечеткого подхода для построения модели студента

УДК 004.8 Л. А. Амаева

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРО-НЕЧЕТКОГО ПОДХОДА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ СТУДЕНТА

Ключевые слова: модель студента, нейро-нечеткая система.

Предложен способ построения нейро-нечеткой системы, который может быть использован для моделирования студента. Модель была успешно реализована, обучена и протестирована в нейро-нечеткой системе ANFIS.

Keywords: model student, neuro-fuzzy system.

A method for constructing a neuro-fuzzy system that can be used to model student. The model has been successfully implemented, trained and tested in the neuro-fuzzy system ANFIS.

1. Введение

Основным вопросом при построении модели студента является интерпретация его поведения при работе с обучающей системой. Взаимодействие пользователя с системой обычно ограничивается использованием клавиатуры и мыши, поэтому информация о его поведении очень ограничена. К тому же эта информация неточна, может содержать ошибки, потому интерпретация результатов неопределенна и сомнительна [1].

Нечеткая логика - это хороший способ для моделирования человеческих рассуждений, но существуют некоторые проблемы при ее использовании. Главный из них связан с тем, что в нечеткой логике нет механизма обучения на основе данных. Это означает, что данные должны быть явно заданы разработчиком. Кроме того, это также влияет на определение других параметров модели.

Нейронные сети способны обучаться на основе опыта, обобщать предыдущие знания на новые случаи и извлекать существенные свойства из поступающей информации, содержащей излишние и неполные данные [2]. Проблема, которая возникает при попытке применить нейронные сети к моделированию человеческого поведения является представление знаний.

Использование нейро-нечеткого подхода устраняет проблемы, изложенные выше. Нечеткая модель используется для работы с неточной информацией и может быть использована для представления данных о студенте в лингвистической форме. Включение нечеткой логики в нейронную сеть дает возможность работы с человекоподобным процессом рассуждений. При помощи лингвистических переменных и нечетких множеств можно легко осуществить переход от вербальных данных к нечетким. Лежащая в основе нейронная сеть позволяет адаптировать нечеткую модель.

2. Построение модели студента с использованием нейро-нечеткого подхода

В процессе обучения педагог не строит модель студента для каждого обучающего. Он собирает информацию и формирует общие представление о студентах, не обращая внимания на то, как большинство из них адаптируется к процессу

обучения. Обычно студентов классифицируют по мотивации, интеллектуальным возможностям и уровню знаний по теме.

Рассмотрим классификацию обучаемых по уровню знаний. Этот вид классификации может быть легко выражен в условиях нечеткой логики.

Например:

ЕСЛИ <Результат теста низкий>, ТОГДА <Успеваемость плохая>.

В этом правиле говорится что, если у студента низкий результат по тесту, он классифицируется как плохой студент.

Выражение <Результат теста низкий>, является посылкой, а выражение <Успеваемость плохая> заключением этого нечеткого правила.

«Результат теста» и «Успеваемость» -лингвистические переменные и им соответствуют значения «Низкий» и «Плохой».

Посылка может также включать несколько выражений, которые связаны операторами AND, OR. Например:

ЕСЛИ <Результат теста высокий и Скорость быстрая>, ТОГДА <Успеваемость отличная>.

Нейро-нечеткие рассуждения осуществляют выводы на основе аппарата нечёткой логики, причём параметры функций принадлежности настраиваются с использованием алгоритмов обучения нейронных сетей.

Возможность обучения нейронных сетей позволяет создавать адаптивные системы с нечеткими правилами.

Рис. 1 - Структура нейро-нечеткой системы

На рисунке 1 показана структура нейро-нечеткой системы. Система состоит из 4 слоев.

На первый слой подаются числовые значения, которые описывают особенности студентов, например, оценка за тест, время, затраченное на прохождение тестирования, количество правильных и неправильных ответов, сколько раз студент проходил тест, сколько раз обращался к теоретическому материалу и т. д.

Второй слой является слоем фаззификации, в котором модули представляют собой нечеткую функцию принадлежности. Цель этого слоя -перевод входных значений в нечеткое множество. Каждый модуль в этом уровне соответствует единственному нечеткому множеству.

Следующий слой определяет посылки нечетких правил. Каждый модуль в этом уровне соответствует определенному правилу. Каждый узел соединен с теми узлами первого слоя, которые формируют предпосылки соответствующего правила. Модули реализуют операции «и» посредством минимума в виде Ьнормы [3].

Четвертый слой реализует устройство вывода, один для каждого заключения (в случае студенческой классификации один для каждого типа студентов, например, плохой, хороший, отличный и т.д.).

Проведем классификацию студентов с использованием нейро-нечеткой модели на основе результатов теста и времени, которое было затрачено на выполнение теста

Этапы построения нейро-нечеткой модели:

1. Определение значений ввода и вывода.

2. Определение нечетких множеств для входных значений.

3. Определение нечетких правил.

4. Создание и обучение нейронной сети.

Определим значения ввода и вывода.

Входные значения:

- результат теста [0.. 100];

- время затраченное на прохождение теста [0.. 120].

Выходные значения:

- категория студента: {Плохая, Хорошая, Очень хорошая, Отличная}

Входное пространство разделим следующим нечеткими наборами:

- результат теста: {Плохо, Удовлетворительно, Хорошо, Отлично};

- время, затраченное на тест, будем интерпретировать как скорость работы в системе: {Медленно, Умеренно, Быстро}.

Графики функции принадлежности показаны на рисунке 2.

Определим нечеткие правила для модели. Для классификации студентов будем использовать правила следующего вида:

ЕСЛИ <Результат теста низкий и Время, затраченное на тест, большое>, ТОГДА <Категория студента плохой>.

Остальные правила представим в виде табл. 1.

Таблица 1 - Нечеткие правила для классификации студента

Результат теста Время Категория

затраченное студента

на тест

Плохо Медленно Плохая

Плохо Умеренно Плохая

Плохо Быстро Плохая

Удовлетворительно Медленно Плохая

Удовлетворительно Умеренно Хорошая

Удовлетворительно Быстро Хорошая

Хорошо Медленно Хорошая

Хорошо Умеренно Очень хорошая

Хорошо Быстро Очень хорошая

Отлично Медленно Очень хорошая

Отлично Умеренно Отличная

Отлично Быстро Отличная

После определения нечеткой модели построим нейронную сеть. При создании сети используем следующие принципы:

1. Число клеток во входном уровне равняется числу входов.

2. Число клеток на уровне фаззификации равно числу нечетких множеств.

3. Число клеток на уровне посылки равняется числу правил.

4. Число клеток в выходном уровне равняется числу классов классификации.

В результате получим нейро-нечеткую систему, которая может быть использована для моделирования студента.

3. Реализация модели

В качестве нейронного эмулятора объекта была выбрана гибридная технология адаптивной нейро-нечеткой системы ANFIS, которая позволяет создавать или загружать конкретную модель адаптивной системы нейро-нечеткого вывода, выполнять ее обучение, визуализировать ее структуру, изменять и настраивать ее параметры, а также использовать настроенную сеть для получения результатов нечеткого вывода [4].

При создании нейро-нечеткой модели в ANFIS поставим в соответствие каждой категории студентов числовое значение (табл. 2).

Структура нейро-нечеткой модели в ANFIS будет иметь вид (рис. 3).

Рис. 2 - График функции принадлежности нечеткого множества

Таблица 2 - Соответствие выходного значения числовому значению

Категория Числовое значение

студента

Плохая 1

Хорошая 2

Очень хорошая 3

Отличная 4

Рис. 3 - Нейро-нечеткая модель в ANFIS

Перед обучением задаем метод обучения сети -гибридный (hybrid), представляющий собой комбинацию метода наименьших квадратов и метода убывания обратного градиента.

Количество циклов обучения (Epochs) - 1000.

Для исследования построенной модели гибридной сети используется программа просмотра правил. Для получения результата необходимо задать конкретные значения входных переменных аналогично общим рекомендациям систем нечёткого вывода.

В качестве иллюстрации работы нейро-нечеткой системы зададим конкретные значения входных переменных. Например, если результат теста - 90, время, затраченное на выполнение теста - 30, то категория студента - 4, что соответствует значению «отличный» (рис. 4).

Рис. 4 - Тестирование построенной и обученной нейро-нечеткой системы

Выводы

Таким образом, рассмотрена нейро-нечеткая система для построения модели студента, с помощью которой можно проводить классификацию студентов по уровню знаний. Предлагаемая система может быть легко адаптирована к процессу обучения. Дальнейшие исследования будут направлены на разработку специализированного программного средства не только для создания модели студента, но и его корректировку в процессе обучения.

Литература

1. Л.А. Амаева, Вестник Казанского технологического университета, 16, 12, 261-262

2. Л.А.Амаева, Вестник технологического университета, 18, 320-322

3. Mir Sadique Ali, Ashok A. Ghatol, An Adaptive Neuro Fuzzy Inference System For Student Modeling In WebBased Intelligent Tutoring Systems, 2005.

4. А.А. Глебов, Социально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизация, 4, 2-4.

© Л. А. Амаева - старший преподаватель кафедры информационных систем и технологий НХТИ (филиал) КНИТУ, achaevala@yandex.ru.

© L. A. Amaeva - senior lecturer of information systems andt echnologies chair of Nizhnekamk Chemical and Technological Institute (branch) of Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education "Kazan National Research Technological University", achaevala@yandex.ru.