СПОСОБ УЧЕТА СТРЕЛЫ ПРОВЕСА ПРОВОДОВ ТРЕХФАЗНОЙ ТРЕХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПРИ ЕЕ СОГЛАСОВАНИИ С ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКОЙ
METHOD OF ALLOWANCE FOR SAG OF ARROW OF THREE-PHASE THREE-WIRE POWER LINE AT ITS MATCHING WITH ELECTRIC LOAD

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано при проектировании, монтаже, наладке и эксплуатации линий электропередачи (ЛЭП).
Передача электрической энергии по протяженным ЛЭП, а также электрическая энергии повышенной частоты по сравнительно непротяженным линиям электропередачи обеспечивается: по одно- и двухпроводным линиям - одной парой волн электромагнитного поля (падающей и отраженной); по трехпроводным - тремя парами; по четырехпроводной - четырьмя и т.д. [1]. В результате согласования ЛЭП с электрической нагрузкой пропускная способность линии электропередачи повышается из-за исключения отраженной волны электромагнитного поля. Кроме того, уменьшается степень искажения кривых напряжения и тока, увеличивается надежность работы электрического оборудования, нормализуется работа релейной защиты, автоматики и связи, улучшается экологическая обстановка в районе эксплуатации линии электропередачи.
Известны способы согласования линий связи с нагрузкой [2]. Однако применяемые здесь технические элементы, такие как дифференциальный усилитель, не предназначены для работы на среднем напряжении, к примеру 10 кВ [ГОСТ Р 54149-2010]. Это значит, что специфика реализации этих способов [2] достаточно своеобразна и неприменима в протяженных линиях электропередачи среднего, высокого и сверхвысокого напряжений.
Известно условие согласованного режима работы однопроводной ЛЭП [3], на основании которого работает устройство [патент RU 2390924], где реализован согласованный режим работы однопроводной протяженной ЛЭП. Недостатком изобретения является то, что по такому условию согласования невозможно добиться согласования для несимметричной трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП [1].
Прототипом является изобретение [патент RU 2012110296], где рассмотрен способ согласования трехпроводной линии электропередачи с электрической нагрузкой на частотах ярковыраженных гармонических составляющих токов и напряжений. Недостатком этого способа согласования ЛЭП с нагрузкой является то, что здесь не учитывается посезонное изменение величин первичных параметров эксплуатируемой ЛЭП, которое связано с изменением стрелы провеса провода (для трехфазной трехпроводной ЛЭП стрелы провеса провода должны соответствовать нормам, указанным в источнике [4]), а значит, будут изменяться в процессе эксплуатации ЛЭП и ее вторичные параметры, что приведет к изменению условий согласования этой ЛЭП с электрической нагрузкой.
Цель изобретения - формирование способа учета стрелы провеса проводов трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП при ее согласовании с электрической нагрузкой на основании непрерывного контроля за первичными параметрами линии электропередачи в реальном времени. При помощи известных величин стрел провеса проводов определяются условия согласования ЛЭП с электрической нагрузкой [1].
Технический результат заключается в обеспечении стабильного соблюдения условий согласования трехфазной трехпроводной высоковольтной линии электропередачи с электрической нагрузкой, которые посезонно могут изменяться. Выполнение условий согласования ЛЭП с электрической нагрузкой повлечет за собой уменьшение потерь электрической энергии, повышение пропускной способности линии, уменьшение степени искажения кривых напряжения и тока.
Технический результат достигается тем, что способ учета стрелы провеса проводов трехфазной трехпроводной линии электропередачи при ее согласовании с электрической нагрузкой, заключающийся в том, что исходная информация о напряжениях и токах в линии через устройства сопряжения или датчики поступает в процессор, отличается тем, что в процессоре проверяются уточненные условия согласования трехфазной трехпроводной линии электропередачи с электрической нагрузкой для каждого провода линии электропередачи, которые изменяются из-за изменения стрелы провеса провода, а значит, и изменение первичных параметров линии, на основании которых получают вторичные параметры линии и определяют условия согласования трехфазной трехпроводной линии электропередачи с электрической нагрузкой, стрелу провеса линейного провода оценивают дальномерами, расположенными на протяжении всей длины этой линии электропередачи, измеренная величина стрелы провеса провода передается в процессор компьютера, где специализированная программа, определяющая первичные и вторичные параметры трехфазной трехпроводной линии электропередачи, учитывает величину стрелы провеса провода и уточняет величины токов и напряжений, называемых эталонными, которые соответствуют токам и напряжениям согласованной трехфазной трехпроводной линии электропередачи, после этого в результате сравнения действительного и эталонного значений сопротивлений нагрузки, напряжений в конце линии или токов, поступающих в нагрузку, формируются управляющие сигналы для корректирующих органов, в качестве которых используются устройства РПН силовых трансформаторов, или автоматизированные технологические комплексы, или накопители электроэнергии, или источники активной мощности.
Стрела провеса линейного провода измеряется при помощи подвешенного на линейный провод через зажим изолятора, позволяющего увеличить рабочую поверхность, относящуюся к проводу, которая облучается с земли дальномером.
Сущность изобретения поясняется схемами: на рис.1 показан алгоритм измерения стрелы провеса каждого линейного провода трехфазной трехпроводной высоковольтной линии электропередачи для контроля за изменением величин первичных параметров трехфазной трехпроводной высоковольтной линии электропередачи, на рис.2 и рис.3 представлен принцип действия дальномера, измеряющего стрелу провеса провода, на рис.4 показан алгоритм работы дальномера, на рис.5 представлен алгоритм работы процессора, на рис.6 показано, как можно увеличить облучаемую дальномером поверхность, на рис.7 представлен алгоритм работы процессора с учетом реализации рис.6.
На рисунках используются следующие обозначения:
1 - опора трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП;
2 - трехфазная трехпроводная высоковольтная ЛЭП;
3 - устройство, измеряющее расстояние от фиксированной точки (от точки на земле где установлен лазер 13 устройства 3) до линейного провода 21 трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2;
4 - заземление;
5 - источник питания (ИП);
6 - аналого-цифровой преобразователь (АЦП);
7 - процессор (П);
8 - цифроаналоговый преобразователь (ЦАП);
9 - показывающий или самопишущий регистрирующий прибор (РО);
10 - металлическая конструкция, куда помещается устройство 3;
11 - электронный блок;
12 - электрическая батарея, дальномера 3;
13 - лазер, дальномера 3;
14 - диэлектрик;
15 - величина стрелы провеса провода (N), измеренная дальномером 3;
16 - специализированная программа (LEP3 v.1.00) для прогнозирования величины основных характеристик электрической энергии высоковольтной линии электропередачи трехфазного трехпроводного исполнения 2;
17 - величина стрелы провеса линейного провода (Nз);
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></munderover><mi>N</mi></mstyle></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
18 - блок суммы
;
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mi>Д</mi></mstyle></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
19 - блок дальномеров
, измеряющих расстояние от фиксированной точки, куда входит устройство типа 3;
20 - фотоприемник дальномера 3;
21 - объект, однопроводная линия электропередачи, входящая в состав трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2;
22 - гирлянда изоляторов, таких как ПС-70Е или ЛК-70/220-АЧ УХЛ1;
23 - изолятор, такой как ЛК-70/220-АЧ УХЛ1;
24 - зажим, такой как ПГН-5-3В;
25 - расстояние от лазера 13 дальномера 3 до линейного провода 21 (N1);
26 - расстояние от лазера 13 дальномера 3 до изолятора 23 (N2).
Суть предлагаемой разработки заключается в реализации при помощи технических средств, таких как дальномер [патент RU 2340871], контроля за посезонным изменением первичных параметров [1] эксплуатируемой трехфазной трехпроводной высоковольтной линии электропередачи. Это приведет к посезонному изменению расчетных, полученных на основании математической модели ЛЭП [1] условий согласования трехфазной трехпроводной высоковольтной линии электропередачи с электрической нагрузкой [5-8]. Стабилизации этих условий согласования будут достигать для действующей ЛЭП при помощи изобретения [патент RU 2012110296].
Пусть будет необходимо выполнить контроль за посезонным изменением первичных параметров [1] эксплуатируемой трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП, а также ее последующее согласование с электрической нагрузкой. Рассмотрим алгоритм работы предлагаемого изобретения на примере линии А, для линии В и С этот алгоритм будет аналогичен.
На рис.1 показан алгоритм измерения стрелы провеса каждого линейного провода трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП для контроля за посезонным изменением величин первичных параметров трехфазной трехпроводной неизолированной высоковольтной ЛЭП. Здесь в качестве объекта, за которым осуществляется контроль, выступает трехфазная трехпроводная высоковольтная ЛЭП 2, линейные провода которой подвешены в пространстве при помощи гирлянд изоляторов 22 и крепятся к опорам 1 ЛЭП. Гирлянды изоляторов 22 одной опоры 1 расположены на расстоянии L от гирлянд изоляторов 22 другой опоры 1. На расстоянии L/2 от опоры, под каждым линейным проводом, входящим в состав трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2, расположены устройства типа 3, а именно дальномеры, описанные в изобретении [патент RU 2340871], или устройства, описанные в изобретении [патент RU 2381447], и эти дальномеры работают с целью определения расстояния от фиксированных точек на земле, где расположены лазеры 13 (рис.4) дальномеров 3 (рис.1, 4), до линейных проводов трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2.
На рис.2, 3 показан принцип определения расстояния от фиксированной точки на земле, где установлен лазер 13 (рис.4) дальномера 3 (рис.2 - 4) [патент RU 2340871] до линейного провода ЛЭП 2, красные линии показывают действие лазера 13 (рис.4), дальномера 3 (рис.2 - 4). Стрелки на рис.2, 3 показывают направление луча лазера 13 (рис.4) дальномера 3 (рис.1 - 4) к объекту 21 (рис.1 - 3), расстояние до которого нужно измерить (объектом 21 облучения лазером 13 (рис.4) является однопроводная линия электропередачи, входящая в состав трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2 (рис.1 - 3)) и от объекта 21 к фотоприемнику 20 (рис.4) дальномера 3 (рис.2 - 4) [патент RU 2340871].
Дальномер 3 (рис.4) получает электроэнергию от источника питания 5 (рис.1 - 4), накапливаемую батареей дальномера 12 (рис.4). Передача электроэнергии от источника питания 5 (рис.1 - 4) до дальномера 3 осуществляется по кабельной линии (КЛ). Батарея 12 (рис.4) дальномера 3 (рис.1 - 4) является источником электроэнергии для лазера 13 (рис.4).
Аналого-цифровой преобразователь 6 (АЦП) (рис.1 - 4) позволяет сформированные в электронном блоке 11 (рис.4) аналоговые сигналы преобразовать в дискретные, после чего они поступают в процессор 7 (П) (рис.1 - 4). Дискретные сигналы из процессора 7 (П) подаются в блок цифроаналогового преобразователя 8 (ЦАП), где преобразуются в аналоговые, и результаты измерения стрел провеса провода выводятся на показывающий или самопишущий регистрирующий прибор 9 (РО).
Высоковольтные опоры имеют заземление 4.
На рис.4 показано, что дальномер 3 расположен в фиксированном положении, которое позволяет реализовать конструкция 10, выполненная из металла, и заземлена 4. Часть конструкции 10 может быть наполнена диэлектриком 14 или может быть полой.
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mi>Д</mi></mstyle></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Алгоритм работы процессора 7 (П) (рис.1 - 4) представлен на рис.5: из 6 (АЦП) (рис.1 - 4) в процессор 7 (П) поступают сигналы, иллюстрирующие величины, измеренные дальномером 3, входящим в блок устройств 19
(рис.5) расстояния 15 (N), от фиксированной точки (от точки на земле, где установлен лазер 13 (рис.4) устройства 3 (рис.1 - 4)) до однопроводной ЛЭП 21 входящей в состав трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2 (рис.1 - 3).
Блок 16 (LEP3 v.1.00) на рис.5 иллюстрирует использование в предлагаемом способе специализированной программы для прогнозирования величины основных характеристик электрической энергии в линии электропередачи трехфазного трехпроводного исполнения [9]. При помощи программы определяются действующие значения комплексных величин токов и напряжений, постоянные распространения волн электромагнитного поля по проводам ЛЭП 2 (рис.1 - 3), величины собственных и взаимных волновых сопротивлений. Однако здесь для данной части рассматриваемого алгоритма блок 16 служит для выдачи величин стрел провеса каждого линейного провода участвующих в определении первичных параметров ЛЭП 2 [1], на основании которых получают расчетные вторичные параметры ЛЭП, участвующие в формировании условий согласования трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП с электрической нагрузкой [5-8], стабилизации которых требуется достичь в изобретении [патент RU 2012110296].
Стрелы провеса однопроводной ЛЭП 21 участвуют в определении первичных параметров трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2. Это отображается следующими формулами для линейных проводов А и В [1]:
1. емкостная связь между линейным проводом, условно А, и поверхностью земли (поперечный параметр ЛЭП) определяется так [1]:
<mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mn>0</mn><mi>A</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>c</mi><mi>lg</mi><mfrac><mi>H</mi><mi>r</mi></mfrac></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mi>l</mi></mrow>
,
6
где Н - расстояние между проводом и его зеркальным отражением относительно поверхности земли, мм; с - постоянный коэффициент, равный 41.4·10км/Ф; r - радиус провода, мм, l - протяженность исследуемого участка ЛЭП (в данном случае l=1 км), мм.
С учетом провеса линейного провода, условно А, трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП расстояние между проводом и его зеркальным отражением определяется по формуле [1]:
<mrow><mi>H</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mfrac><mo>∂</mo><mn>3</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
где h - расстояние между проводом и землей, мм; ∂ - стрела провеса провода, мм;
2. емкостная связь между двумя линейными, условно А и В, проводами круглого сечения с погрешностью до 5% может быть определена так [1]:
<mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mn>0</mn><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>41.4</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>6</mn></msup><mi>lg</mi><mfrac><mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></mrow><mi>d</mi></mfrac></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mi>l</mi></mrow>
;
ij
где H - расстояние между первым проводом и зеркальным отражением второго, мм; d - расстояние между проводами, мм;
3. резистивная составляющая электромагнитной связи между двумя линейными проводами, то есть активная проводимость между ними определяется [1]:
<mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mn>0</mn><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>μ</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ρ</mi><mo>+</mo></msub><msub><mi>V</mi><mo>+</mo></msub><mo>+</mo><msub><mi>ρ</mi><mo>−</mo></msub><msub><mi>V</mi><mo>−</mo></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>6</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mi>n</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>0</mn><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>v</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow>
,
+
-
+
-
0
0
-7
где ρ и ρ - объемная плотность положительных и отрицательных зарядов в пространстве от провода ЛЭП до поверхности земли; V и V - скорость перемещения этих зарядов; µ=4π·10 Гн/м - магнитная постоянная; n - гармоническая составляющая; f - частота основной гармоники;
4. количественная оценка индуктивной связи между проводами исследуемой трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП определяется по формуле [1]:
<mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mn>0</mn><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>μ</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>l</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ln</mi><mfrac><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><msqrt><mrow><msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mi>d</mi></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msqrt><mrow><msup><mi>l</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mi>l</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>l</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
.
Вышеприведенные формулы, работающие в блоке 16 (LEP3 v.1.00) (рис.5), позволяют определить первичные параметры трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2 (рис.1 - 3). Затем на основании расчетных первичных параметров определяются вторичные параметры рассматриваемой ЛЭП 2, а также условия ее согласования с электрической нагрузкой. Полученные расчетные условия согласования трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2 с электрической нагрузкой необходимо реализовать для действующей ЛЭП 2, передающей электрическую энергию нагрузке в изобретении [RU 2012110296].
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></munderover><mi>N</mi></mstyle></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></munderover><mi>N</mi></mstyle></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Из блока 16 (LEP3 v.1.00) (рис.5) поступает информация о величинах стрел провеса каждого провода 21, входящего в состав трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2 в блок 17 (Nз). Величины, сформированные в блоках 15 (N) и 17 (Nз), сравниваются между собой. В результате такого сравнения получается разница между измеренными величинами стрел провеса линейного провода 15 (N) и величинами стрел провеса линейного провода полученными ранее 17 (Nз), результат сравнения поступает в блок суммы 18
. После этого величины, полученные в блоке 18
, передаются из 7 (П) (рис.1 - 4) в 8 (ЦАП). После эта информация выводится на регистрирующий орган 9 (РО). Одновременно работает следующая часть алгоритма рис.5, которая в случае, если величина разницы ΔN1 или ΔN2 или ΔN3, между измеренными величинами стрел провеса провода 15 (N) и полученными несколько ранее величинами этих стрел провеса провода 17 (Nз), отлична от нуля, происходит обновление ранее полученных величин стрел провеса провода 17 (Nз) более поздними значениями стрел провеса этого провода 15 (N). Новые значения стрел провеса провода поступают в блок 16 (LEP3 v.1.00).
Программа 16 (LEP3 v.1.00) работает в составе изобретений [RU 2011144668], [RU 2012110296].
Таким образом, с учетом изложенного ранее алгоритма теперь возможно достичь стабильности согласования с электрической нагрузкой трехфазных трехпроводных высоковольтных ЛЭП при посезонном изменении этих условий. Их изменение связано с посезонным изменением величин стрел провеса каждого линейного провода, входящего в состав этих ЛЭП 2.
На рис.6 показано, как можно увеличить облучаемую дальномером 3 поверхность, принадлежащую проводу 21. Для этого зажимом 24 крепят изолятор 23. Увеличение рабочей поверхности, относящейся к проводу 21, достигается за счет тарелки изолятора 23, которая облучается устройством 3, измеряющим расстояние от фиксированной точки (от точки на земле, где установлен лазер 13 устройства 3).
На рис.7 представлен алгоритм работы процессора с учетом увеличения облучаемой дальномером 3 поверхности (рис.6) для всех линейных проводов 21 трехфазной трехпроводной высоковольтной ЛЭП 2. Информация об измеренном расстоянии 26 (N2) (рис.7) от лазера 13 (рис.6) дальномера 3 до изолятора 23 поступает в блок 25 (N1) (рис.7), где умножается на поправочный коэффициент по расстоянию Δn, учитывающий расстояние между облучаемой лазером 13 (рис.6) дальномера 3 поверхностью изолятора 23 и линейным проводом 21.
Источники информации
1. Большанин Г.А. Распределение электрической энергии пониженного качества по участкам электроэнергетических систем. В 2 кн. Кн.1 / Г.А. Большанин. - Братск: БрГУ, 2006. - 807 с.
2. Кэрки Д. Согласование выходного импеданса при помощи полностью дифференциальных операционных усилителей / Д. Кэрки // Компоненты и технологии. - 2010. - №5. - С.150-154.
3. Большанин Г.А. Коррекция качества электрической энергии / Г.А. Большанин. - Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2007. - 120 с.
4. Правила устройства электроустановок / Министерство энергетики Р.Ф. - 7-е изд. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003. - 160 с. - ил.
5. Козлов В.А. Условия согласования однородной трехпроводной высоковольтной линии электропередачи 10 кВ и выше с нагрузкой / В.А. Козлов, Г.А. Большанин // Материалы VII международной научно-практической конференции. - Прага: Печатный дом «Образование и Наука», 2011. - С.86-90.
6. Козлов В.А. Согласованный режим работы однородной трехпроводной линии электропередачи / В.А. Козлов, Г.А. Большанин // Системы. Методы. Технологии. - 2011. - №4. - С.70-76.
7. Козлов В.А. Согласованный режим работы однородной трехпроводной ЛЭП 220 кВ и выше как средство улучшения электромагнитной обстановки / В.А. Козлов, Г.А. Большанин // Наука сегодня: теоретические аспекты и практика применения. Ч.2: Сб. науч. трудов. - Тамбов: Изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2011. - С.63-66.
8. Козлов В.А. Условия согласования несимметричной трехфазной трехпроводной высоковольтной линии электропередачи / В.А. Козлов // Материалы VIII международной научно-практической конференции «Научная индустрия европейского континента - 2012». - Прага: Печатный дом «Образование и Наука», 2012. - С.63-66.
9. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010611988 «Расчет параметров трехфазной трехпроводной неизолированной линии электропередачи (LEP3 v.1.00)».