Методология системного расчета компенсации реактивных мощностей в электросетях промышленных предприятий и энергосистемах

Методология системного расчета компенсации реактивных мощностей в электросетях промышленных предприятий и

энергосистемах

Е.Ю.Микаэльян, М.А. Трубицин Ростовский государственный университет путей сообщения

Аннотация: Разработана модель системного расчета компенсации реактивной мощности в электросетях промышленных предприятий и энергосистемах. Учтены три основные проблемы: многомерность, информационная разобщенность и неполнота информации. Рассмотрена квадратичная модель компенсации реактивной мощности. Приведены основные этапы методики расчёта, максимально использующей преимущества квадратичной модели и способы ее улучшения.

Ключевые слова: компенсирующие устройства, компенсация реактивной мощности, энергосистема, электросети промышленных предприятий, квадратичная модель, математическая модель, неполнота информации.

В настоящее время делается попытка объединить все имеющиеся теоретические и практические результаты в области компенсации реактивных мощностей потребителей в единую концепцию и максимально увязать создаваемую систему нормативных документов с теоретически оптимальными решениями[1.2]. Известно, что главной особенностью рассматриваемой проблемы в её широкой постановке - оптимизация размещения потребительских компенсирующих устройств (КУ) является её системный характер, обусловленный снижением токовых нагрузок всех тех сетевых элементов, которые располагаются между точками подключения (КУ) и источниками реактивной мощности (РМ) энергосистем: генераторами электростанций(ЭС), синхронными компенсаторами (СК) воздушными линиями напряжением 110кВ и выше[3.4]. В связи с этим возникают три основные сложности:

1) многомерность; 2) сильная информационная разобщенность отдельных подсистем (питающая сеть 110кВ и выше и распределительные

сети); 3) неполнота и недостоверность исходной информации как по технико-экономическим показателям сети, так и по условиям её развития[5-10] .

Понижение размерности задачи.

В общем виде минимизируемая функция приведенных затрат, представляющая собой первичную или полную модель процесса компенсации, для некоторых фиксированных расчётных условий может бить записана следующим образом:

5 = 3 + ЦЗ, + Со

геЫ]еш 1 г еЫ

где 30 и 3Ц - затраты на КУ в питающей сети и в ] - ом узле сети г - й подсистемы, АРо и Ар - потери активной мощности в этих подсистемах, С0 - расчётная стоимость потерь; N - множество узлов питающей сети, к которым присоединены распределительные подсистемы, шг - множество

узлов каждой 1 - подсистемы , в которой планируется установка КУ.

Такая формулировка задачи носит абстрактный характер: во-первых, невозможно одновременно иметь необходимую сетевую информацию по всем подсистемам (хотя бы потому, что они находятся в различных стадиях своего развития) и во-вторых, даже при наличии всей информации, задача не решается из-за своей высокой размерности.

Данная сложность, как известно, преодолевается декомпозицией задачи по отдельным сетевым уровням с последующей увязкой полученных частных решений; при этом одновременно с понижением размерностей решаемых частных задач устраняется к информационный барьер между подсистемами, поскольку теперь идёт обмен лишь обобщенной информацией[8-10].

В общем виде ход расчёта выглядит так.

Первоначально минимизируются затраты

3 = 3о + Х 3г + Со

ге N ге N

по питающей сети, что даёт N значений входных реактивных мощностей Qэl - для распределительных подсистем. По каждой распределительной сети решается локальная оптимизационная задача,

Существуют методы декомпозиции, при которых полученные таким путей решения практически совпадают с решением глобальной задачи Сюда относится статистическое эквивалентирование, схемное эквивалентирование и парциальные расчёты[8], позже развитые в метод сокращения сети [9], метод аналитического [10] и электрического моделирования подсистем. Эти метода рассчитаны на различное математическое и вычислительное обеспечение и, главное, на различную по характеру исходную информацию. Можно, однако, констатировать, что в данной области проблемы наблюдается определенная завершённость в результатах и необходима лишь разработка обобщенных рекомендаций и методик.

Принципы математического моделирования. Рассмотрим более подробно оптимизационную задачу по питающей сети. Массив исходной информации можно представить в виде двух уровней.

Первый уровень - дискретное множество с вариантов развитых сети на некоторой расчётный период

Второй уровень - заданные параметры задачи, которые разобьем на два подмножества: а) подмножество х1 величин, описывающих параметры сети,

её конфигурацию, коэффициенты трансформации и нагрузки ;

при балансовом условии

7

б) подмножество х 2, технико-экономических показателей, имеющее

нижнюю х2 мин и верхнюю х2 макс границу. В общем случае каждый элемент

множества с порождает «своё» множество х параметров задачи. Предполагается, что множество с есть тот минимум разнообразия в вариантах развития сети, к которому сжимается всё первоначальное множество соответствующих альтернатив путем экспертных оценок.

Искомыми переменная проектирования являются величины Qэ г;

одновременно существует некоторое множество зависимых переменных -состояния сети, к которым можно отнести величины напряжения в узлах. Эталонную модель оптимизации представим в виде минимизации приведенных затрат.

3ПС =% [э ;с

в условиях состояния сети

¥

Определяемыми двумя законами Кирхгофа. Кроме того все переменные задачи должны принадлежать некоторому допустимому множеству решений.

Организация эталонной модели представляет довольно сложный процесс, который оправдало проводить либо в качестве оценочного расчёта, для проверки более простых моделей, либо для оптимизации эксплуатационных режимов при точно заданной исходной информации.

В последнем случае, однако возникает естественное противоречие между требованием программного управления в реальном времени и длительностью счёта.

основная цель при проектировании, в условиях неопределенности и недостоверности исходной информации, - получение гарантированной

оценки принимаемого решения, что требует многовариантных расчётов по различным сценариям

Многократность расчетов от нескольких десятков до нескольких сотен требует создания быстрых алгоритмов, что возможно при некотором загрублении моделей и упрощении логики самих алгоритмов. Отсюда и возникает необходимость в построении асимптотических моделей КРМ, степень упрощения которых диктуется необходимой точностью решения задачи, согласующейся с точностью исходной информации. В табл. 1 приведён соответствующий набор моделей, частично разработанных авторами (некоторые разновидности квадратичной модели р3 и уточнённой

проектной модель (р2).

Таблица 1

Классификация моделей КРМ Назначение Решаемые задачи

Эталонная Оценочные расчеты Проверка асимптотических моделей

Эксплуатационная Оптимизация и управление сети в реальном времени Регулирование во времени мощностей КУ

Экономическая проектная Проектирование КРМ с учётом уровня напряжений в узлах Размещение КУ по условиям минимума приведенных затрат

Балансовая проектная квадратичная 1.Проектирование КРМ без учета уровней напряжений в узлах 2.Разработка теоретических положений 1.Размещение заданной мощности КУ в сети 2. Установление количественных и качественных закономерностей оптимизации

Наибольшее распространение в теоретических исследованиях и на

практике получила сильно агрегированная квадратичная модель, которая

благодаря целому ряду допущений даёт тем не менее наиболее целостное представление о процессе компенсации и позволяет видеть его основные закономерности [10]. Как показали экспериментальные расчёты на реальных схемах данная модель может успешно применяться при проектировании

По иному следует строить расчёты в связи с неопределённостью элементов множества X, где сосредоточены показатели с их возможным непрерывным изменением в некоторых достаточно гарантированных пределах. Их влияние на результат можно проследить с помощью рационально организованных расчетных экспериментов, что позволяет очерчивать сетевые зоны, особенно чувствительные к тому или иному фактору.

Заслуживает внимание и подход, ориентированный хотя и не на оптимальное решение, но - на заведомо приемлемое. Так, при рассмотрении экономической задачи КРМ, когда "последняя порция" конденсаторов в каждом узле должна окупаться за нормативный срок, её решение

3

определяется обобщенной экономической константой 3

'К

Со

где 3К - линейные затраты на конденсатора. Для исключения риска из неоправданной установки в расчёты следует вводить максимально

3

о* К, макс

возможную величину 3

макс

С

О? мин

Такой подход можно квалифицировать как принцип заведомой целесообразности первого шага решения.

Модель экономической проектной КРМ. Опыт показал, что квадратичная модель не приемлема для решения экономической задачи компенсации: неучёт действительных уровней напряжения в сети не позволяет достоверно оценивать эффект снижения потерь мощности и электроэнергии. Ниже приведены основные этапы методики расчёта, максимально

и

использующей преимущества квадратичной модели и усовершенствующие последнюю в указанном отношении.

1.Исходная питающая сеть эквивалентируется в полный многоугольник с диагоналями ЭМД обычной операцией исключения промежуточных узлов, причем операции ведутся отдельно в О -форме и В -форме. В результате вся сеть разбивается на N одинаковых сетевых модулей (рис.1).

Узел О

Балансовый узел

Рис.1 Сетевые модули

2.Расчёт удельных приростов потерь для , - го нагрузочного узла ведется по каждой ветви звезды : а) для базисной ветви по формуле : дЛР 2г.г

4 о =

^=ио

0йо ^

б) для ветви соединенной с системным источником реактивной мощности

дЛР. 2г.

ч

д0,, и,

3. Организуется итеративная процедура, направленная на определение таких мощностей ветвей при которых величины (7) и (8) равнялись бы некоторому заданному значению Я. Величина Я определяется либо

заданным балансовым условием, либо экономическими показателям при решении экономической КРМ.

4. Входная мощность каждого нагрузочного узла определяется так:

m

Q3l = I Qv

i=0

Литература

1. Гибадуллин А.А. Модернизация электроэнергетики // Инженерный вестник Дона, 2012, №2. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/797 /

2. Гибадуллин, А. А. Инвестиции в электроэнергетике // Инженерный вестник Дона, 2012. №2. URL:ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/863. /

3. Hopwood, Bill Sustainable development: mapping different approaches / B.Hopwood, M. Mellor, G. O'Brien // Sustainable development. - 2005.-Vol.13,Is.1.-pp.38-52.

4. Kelley, C.T. Iterative methods for optimization // Society for Industrial and Applied Mathematics, 1999. - 196 p.

5. Кураков Л. П., Кураков В. Л., Кураков А. Л. Экономика и право: словарь-справочник. М.: Вуз и школа. 2004. —1072 с.

6. Зайцев А.И., Плехов А.С. Применение компенсационных преобразователей в целях энергосбережения // Электротехнические комплексы и системы управления. Воронеж, 2010. - №4-(20).-с.38-44.

7. Железко Ю.И. Компенсация реактивной мощности в сложных электрических системах. -М: Энергоиздат,1981. -200с

8. Журавлев В.Г, Арион В. Д. Применение принципа сокращения схемы для наивыгоднейшего размещения источников реактивной мощности // Промышленная энергетика. -1976- №4. -с36-39

9. Глазунов А.А., Гремяков А.А., Строев В.А. Технико-экономическое эквивалентирование электрических сетей в задачах компенсации реактивной мощности//Электричество -1979-№9. -с64-67

10. Ковалёв И.Н. Два метода расчета компенсации реактивных нагрузок в электрических сетях// Электричество -1973-№10. -с5-11.

References

1. Gibadullin A.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012, №2. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/797.

2. Gibadullin A.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012, №2. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/797.

3. Hopwood, B., Mellor M., O'Brien G. Sustainable development. 2005. Vol.13, Is.1. pp.38-52.

4. Kelley, C.T. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1999. 196

p.

5. Kurakov L. P., Kurakov V. L., Kurakov A. L. Jekonomika i pravo: slovar'-spravochnik. [Economics and law: dictionary-reference]. M.: Vuz i shkola. 2004. 1072 p.

6. Zajcev A.I., Plehov A.S. Jelektrotehnicheskie kompleksy i sistemy upravlenija. Voronezh, 2010. №4-(20). pp.38-44.

7. Zhelezko Ju.I. Reactive power compensation in complex electrical systems. M: Jenergoizdat, 1981. 200p.

8. Zhuravlev V.G, Arion V.D. Promyshlennaja jenergetika. 1976, №4. Pp.36-39.

9. Glazunov A.A., Gremjakov A.A., Stroev V.A. Jelektrichestvo (Rus)-1979, №9. Pp. 64-67.

10. Kovaljov I.N. Jelektrichestvo, 1973, №10. Pp.5-11.