Периодичность инфранизкочастотных флуктуации электропроводности металлических плёнок

УДК 537.311.31

ПЕРИОДИЧНОСТЬ ИНФРАНИЗКОЧАСТОТНЫХ ФЛУКТУАЦИИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЁНОК

А. А. Шульгинов

Проведены измерения инфранизкочастотных флуктуации проводимости металлических плёнок Ag, Си, Со, 1И, А1, Сг, Же, № и 8тСо6. Предложен метод выделения и анализа скачков и всплесков проводимости. Анализ показал, что в них проявляется достоверная периодичность с периодами 6-7,10-13 и 20-24 ч.

Введение

Наши исследования направлены на выявление нестационарных шумов в металлических плёнках и изучение их периодичности. Цель работы состояла в том, чтобы исследовать закономерности флуктуаций проводимости металлических плёнок в инфранизкочастотной области (ниже 0,001 Гц). Возможно, что именно эти флуктуации приводят к разрушению тонкоплёночных резисторов в микросхемах, поскольку, чем реже явление происходит, тем оно мощнее. Причинами нестационарного шума электропроводности могут быть как внутренние явления (старение плёнок, рост дефектов), так и внешние воздействия, например, электромагнитные поля, радиация и, возможно, скрытая материя, поиски которой ведут учёные разных областей. Нами была сделана попытка обнаружить цикличность флуктуаций проводимости тонких металлических плёнок разного состава.

Эксперимент

Для исследования флуктуаций проводимости была собрана установка, включающая в себя компьютер, оснащённый платой сбора данных, контейнер с исследуемыми плёнками, помещённый на дно шахты глубиной 2 м, и контейнер с аккумулятором. Глубина шахты достаточная, чтобы суточные температурные волны не достигали дна. Температура в течение суток изменялась не более чем на 0,02 °С. Для защиты от электромагнитных помех стенки шахты и контейнер были сделаны из металлов (алюминий, медь). Флуктуации проводимости плёнки определялись по флуктуациям потенциалов двух платиновых электродов, поставленных на плёнку.

Исследовано 14 металлических плёнок из 8 металлов: Ag, А1, Со, №, Си по 1 образцу и Сг, Бе по 2 образца, БН 3 образца, а также 1 образец сплава 8тСо6. Перед началом экспериментов были измерены собственные шумы моста и усилительного тракта, который также находился в контейнере с плёнкой. Для определения собственных шумов усилительного тракта вместо металлических плёнок использовались прецизионные непроволочные сопротивления С2-29 номиналом 100 Ом («модельные плёнки» - 3 штуки). Таким образом, установка регистрировала флуктуации проводимости металлических плёнок и контактов. Отделить одни флуктуации от других не представляется возможным в условиях данного эксперимента. Металлические плёнки были нанесены на подложку из поликора или ситалла термовакуумным и ионно-плазменным методом. Толщина плёнок 5 находилась в диапазоне от 27 до 500 нм. Начало экспериментов 27.11.2004 г., а окончание 29.08.2006 г. Общая длительность записей 303 дня (7271 ч). Средняя частота измерений 1,5 Гц. Измерения проводились в многоканальном режиме. Флуктуации одновременно регистрировались с трёх плёнок по два канала с каждой. Установка позволяла регистрировать минимальные относительной флуктуации проводимости плёнки ~10~7.

Основные результаты

Поскольку в инфранизкочастотных шумах отражаются явления разной природы вначале необходимо разделить эти флуктуации по качествам: медленные изменения, связанные, возможно, с дрейфом температуры в шахте, скачки, вызванные, например, эффектом Баркгаузена в ферромагнетиках, всплески, мелкомасштабные флуктуации [1]. Для дальнейшего анализа выберем только скачки проводимости и кратковременные всплески длительностью не более 1 с, так как именно эти явления носят наиболее разрушительный характер. Анализ результатов проводился в 3 этапа. Первый этап: выделение скачков и всплесков с помощью вейвлет-анализа. Для выделе-

Шульгиное А. А.

Периодичность инфранизкочастотных флуктуации _электропроводности металлических плёнок

ния скачков использовались НААЯ-вейвлеты , а для выделения всплесков - ШАТ-вейвлеты [2]. Второй этап: определение периодичности флуктуаций. Для этой цели был применён метод наложения эпох. Сначала необходимо выдвинуть гипотезу о существовании периодичности флуктуаций с периодом Т. Вся запись длительностью т разбивается на циклы. Каждый цикл разбивается на интервалы. После этого весь массив скачков или всплесков разделяется по циклам и интервалам. Определяется среднее число попаданий в каждый интервал по всем циклам и его среднеквадратичное отклонение. Для анализа выбирались периоды циклов от 6,0 до 56,0 часов с шагом 0,1 ч. Количество интервалов в каждом цикле было принято равным 8. Третий этап: статистический анализ достоверности различий максимума и минимума средней величины попаданий в интервал. Для этого использовался ¿-критерий. Доверительная вероятность различий р была принята не менее 0,99. Если такое различие между максимумом и минимумов оказывалось достоверным, то гипотеза о существовании периодичности с периодом Г принималась.

Основные статистические характеристики отражены в таблице для скачков (С) и всплесков (В). Для каждого массива данных были вычислен уровень мелкомасштабных флуктуаций относительного сопротивления плёнок £> = <До/о> за вычетом всплесков и скачков. Как следует из таблицы, уровень мелкомасштабных флуктуаций с любой металлической плёнкой был как минимум на порядок выше, чем с «модельной плёнкой», составленной из непроволочных прецизионных сопротивлений, т.е. шумы усилительного тракта существенно не влияли на исследуемые флуктуации. Для анализа выбирались не все флуктуации, а только те, которые превышали порог I, который задавался по отношению к уровню мелкомасштабных флуктуаций 1>. X = <Д<тяис1/<т>/2). В таблице N- это число флуктуаций, превысивших заданный порог. В расчётах порог флуктуаций задавался более 101).

Параметры скачков и всплесков проводимости плёнок

Состав плёнки Нач. и кон. записи г, ч Dx xlO"6 Тип флук. L N Т, ч Данные о плёнке

«Мод. плёнки» 29-06-2005 24-07-2005 607,3 1,6 С 15,0 1 — С2-29, 2x100 Ом

В 15,0 1

А1 26-03-2005 12-04-2005 404,2 16,0 С 10,0 3 — Поликор, ионно-плаз., 5 = 260 нм

В 10,0 111 6,1; 10,4; 12,0

31-07-2006 29-08-2006 693,4 29,6 с 10,0 1 —

В 10,0 90 17,7

Ag 16-12-2004 28-12-2004 284,5 76,9 с 10,0 77 6,6 Поликор, ионно-плаз., 5 = 190 нм

В 10,0 75 6,1

31-07-2006 29-08-2006 693,4 74,6 с 10,0 286 6,1; 10,7

В 10,0 758 6,0; 10,7

Си 31-07-2006 29-08-2006 693,4 160,0 с 15,0 61 7,0 Поликор, ионно-плаз., 3 = 21 нм

в 15,0 374 6,7

Bi(l) 25-07-2005 29-08-2005 837,1 10,4 с 50,0 74 6,4; 10,5; 12,4 Поликор, термовак.

в 50,0 79 6,2; 11,0; 14,3; 20,4

Bi(2) 02-09-2005 13-10-2005 979,3 17,1 с 30,0 38 7,0; 22,5 Поликор, термовак.

в 30,0 95 9,7; 11,3

Bi(3) 31-03-2006 29-04-2006 692,6 16,5 с 10,0 410 6,6 Поликор, термовак.

в 10,0 732 6,2

29-04-2006 30-06-2006 1484 14,0 с 10,0 68 —

в 10,0 122 —

Cr(l) 25-07-2005 29-08-2005 837,1 44,1 с 20,0 260 6,7; 10,0; 13,4 Поликор, термовак.

в 20,0 403 6,8; 10,1

31-03-2006 25-04-2006 597,8 24,2 с 20,0 39 6,5

в 20,0 95 —

29-04-2006 30-06-2006 1484 25,2 с 20,0 137 6,5;9,6;13,0;22,9

в 20,0 365 6,3;9,4;13,1;20,5

Серия «Математика, физика, химия», выпуск 7

185

Физика

Окончание таблицы

Состав плёнки Нач. и кон. записи Т,Ч £>х хЮ"4 Тип флук. ь N Т,ч Данные о плёнке

Сг(2) 02-09-2005 13-10-2005 979,3 17,7 С 10,0 4 — Поликор, термовак.

В 10,0 7 —

02-09-2005 13-10-2005 979,3 143,9 с 10,0 0 — Ситалл, ионно-плаз., <5 = 220 нм

в 10,0 10 —

31-03-2006 29-04-2006 692,6 113,4 с 10,0 3 —

в 10,0 31 6,6; 8,5; 24,0

29-04-2006 30-06-2006 1484 138,4 с 10,0 1 —

в 10,0 72 6,4; 9,9; 13,3; 24,0

Ре(2) 25-07-2005 29-08-2005 837,1 117,8 с 20,0 51 6,1; 11,0 Поликор, термовак.

в 30,0 49 7,3; 22,6

Со 27-11-2004 14-12-2004 403,9 132,5 с 10,0 8 — Ситалл, ионно-плаз., 8 — 220 нм

в 10,0 33 —

18-10-2005 18-11-2005 744,9 69,2 с 10,0 3 —

в 10,0 12 —

№ 18-10-2005 24-11-2005 884,8 39,8 с 10,0 0 — Ситалл, ионно-плаз., 8 = 140 нм

в 10,0 20 —

БтСоб 18-10-2005 24-11-2005 884,8 63,6 с 10,0 0 — Ситалл, ионно-плаз., 8 = 500 нм

в 10,0 2 —

Таким образом, используя метод наложения эпох и статистический анализ, удалось выявить достоверную цикличность флуктуаций для некоторых образцов: А1, Ag, Си, 1М, Сг и Бе. Характерные периоды: 6-7 ч, 10-13 ч, 20-24 ч, т.е. периоды кратные 1/4, 1/2 суток и околосуточные циклы. Возможно, что это связано с внешними воздействиями проникающей природы. Для Со, № и БтСоб достоверная цикличность не выявлена в исследуемом диапазоне периодов. Отклик каждого образца на внешнее воздействие носит индивидуальный характер, но заметны общие особенности флуктуаций электропроводности у плёнок одинакового состава. Особенно это заметно у плёнок из Ag, В1, Ре.

Автор выражает глубокую благодарность Петрову Ю.В., Забейворота Н.С. и Прокопье-ву К.В. за помощь в подготовке эксперимента.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Администрации Челябинской области (проект р2004урал_а № 04-02-96045).

Литература

1. Шульгинов А.А., Забейворота Н.С. Инфранизкочастотные флуктуации проводимости металлических плёнок Со и А% И Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика, физика, химия». - 2005. - Вып. 5. - № 2(42). - С. 133-136.

2. Дрёмин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // УФН. -2001.-Т. 171.-№5.-С. 465-501.

Поступила в редакцию 6 октября 2006 г.