Бескамерная оценка искробезопасности параллельного соединения RC цепей

СЕМИНАР 10

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ «НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА-98» МОСКВА, МГГУ, 2.02.98 - 6.02.98

А.Л. Трембицкий, Институт проблем комплексного освоения недр РАН

БЕСКАМЕРНАЯ ОЦЕНКА ИСКРОБЕЗОПАСНОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ RC ЦЕПЕЙ

Конденсаторы являются широко распространенными элементами в искробезопасном электрооборудовании. Они накапливают электрическую энергию и без принятия специальных мер могут создавать электрические разряды, способные воспламенить взрывоопасную атмосферу. В качестве таких мер, может быть: снижение емкости конденсатора, уменьшение величины напряжения на нем или подсоединение непосредственно к конденсатору ограничительного сопротивления. Какую из указанных мер или их совокупности следует использовать, определяется необходимостью обеспечения требуемых параметров разрабатываемой аппаратуры, экономическими, техническими и прочими условиями.

В зависимости от уровня взрывозащиты электрооборудования и возможного количества его повреждений в аварийных режимах работы каждая испытуемая емкостная цепь может состоять из одной или нескольких соединенных параллельно емкостных цепей (звеньев). Конденсаторы в таких звеньях могут содержать, или не содержать ограничительные сопротивления.

Если ограничительные сопротивления отсутствуют, то параллельное соединение эквивалентно одному конденсатору с емкостью равной сумме емкостей отдельных конденсаторов. Искробезопасность одного конденсатора может быть оценена без камерных испытаний на основе имеющихся характеристик искробезопасности ^=(0.

Если не все ограничительные сопротивления отсутствуют, то оценка искробезопасности параллельного соединения RC цепей в настоящее время может быть выполнена только камерным способом. Это достаточно дорогой и трудоемкий процесс, который дос-

тупен не всем разработчикам аппаратуры.

Поэтому вопрос разработки достаточно простых и доступных методов бескамерной оценки ис-кробезопасности параллельного соединения RC цепей является актуальным как для разработчиков, так и для испытателей электрооборудования.

В настоящей работе рассматривается один из возможных путей создания бескамерного метода оценки искробезопасности параллельного соединения RC цепей. Он основывается на замене цепи из параллельного соединения RC звеньев эквивалентной цепью, ис-кробезопасность которой может легко оцениваться бескамерным способом.

Из общих соображений ясно, что эквивалентную цепь целесообразно было бы подобрать в виде одной RC цепочки с параметрами ^^экв и ^^экв. Искробезопасность последней можно оценивать с помощью характеристик искробезо-пасности

Если параллельное соединение RC цепей заменить одной эквивалентной RэквСэкв цепью, то при одинаковом напряжении на конденсаторах вероятность воспламенения при камерных испытаниях должна сохраняться неизменной (в пределах существующего разброса). При заданном напряжении питания одинаковую вероятность воспламенения могут обеспечивать разряды множества RC цепей с различными параметрами R и С В частности и такие RC цепи, в которых закон выделения энергии в разряде во времени будет близок к закону энерговыделения, задаваемому цепью составленной из параллельно соединенных RC цепей. Это положение (справедливое для цепей всех типов) и было положено в основу выбора эквива-

лентных параметров сопротивления Rэкв и емкости Сэкв.

В настоящее время еще не разработана модель разряда замыкания, которая учитывала бы взаимосвязь его параметров в широком диапазоне их изменения, даже для простейшей RC цепи.

Осциллографические исследования разрядов замыкания в таких цепях позволили отметить ряд особенностей изменения напряжения на разряде в зависимости от величины ограничительного сопротивления, или, другими словами, в зависимости от величины протекающего через разряд тока и реализуемой в нем мощности. Так, например, при малых ограничительных сопротивлениях напряжение на разряде меняется в зависимости от величины протекающего через него тока. При достаточно больших ограничительных сопротивлениях напряжение на разряде остается практически неизменным за время его существования [1]. Исходя из сказанного видно, что в общем случае для описания разрядов замыкания требуется достаточно сложная модель, которая в частных случаях сводится к простейшей, как, на пример, в случае постоянства напряжения на разряде.

В общем случае от выбора модели разряда зависит сложность расчетов и правильность получаемых результатов при бескамерной оценке искробезопасности рассматриваемых цепей. В нашем случае роль модели разряда состоит не в получении непосредственной оценки искробезопасности сложной цепи, а в подборе с ее помощью для сложной цепи простейшей эквивалентной RC цепи.

Было сделано предположение, что, если законы энерговыделения двух цепей при использовании простейшей модели разряда близки, то они остаются достаточно

близкими и для сложной модели, а также непосредственно для разряда.

Указанное предположение позволило выбрать для использования простейшую модель разряда замыкания - модель, у которой напряжение на разряде за время его существования остается постоянным.

Рассмотрим цепь, состоящую из п параллельно соединенных RC звеньев (рис.1а). В разомкнутом состоянии каждый конденсатор заряжен до напряжения ио.

Энергия, выделившаяся в разряде из любого контура за время ^ определяется:

WPI = С, и-

Энергия, которая выделяется в разряд из цепи, состоящей из п параллельно соединенных RC звеньев в момент времени t равна:

Wp = 2Х, .

,=1

Если специально установленное ограничительное сопротивление в цепи емкости С отсутствует, то следует считать, что емкость Сi последовательно соединена с ограничительным сопротивлением Ri, равным суммарному сопротивлению проводников разрядного контура и внутреннего сопротивления самой емкости.

При п одинаковых RC цепях уравнение (2) принимает вид:

_!_

Wp = п - С- ир

.

Уравнение (3) эквивалентно уравнению для одной цепи с емкостью Сэкв = пС, Rэкв = R/ п и

постоянной времени т = RC.

Если параметры RC цепей различаются между собой, то аппроксимация функции (2) экспоненци-

альной функцией может быть выполнена приближенно. Степень приближения будет зависеть от параметров отдельных слагаемых, входящих в уравнение (2).

Была исследована возможность приближения к исходной функции соответствующей экспоненциальной функции по методу " меньших квадратов". Проверка полученных результатов показала, что такой подход,

щий с точки зрения математики наименьшую среднеквадратичную ошибку приближения функции, во многих случаях не удовлетворяет требованиям обеспечения искробезопасности. Это связано с тем, что в торых временных

лах значения энергий, деляемых из эквивалентной цепи в разряд, оказываются меньшими по величине, чем ответствующие значения энергий, выделяемые в разряд из цепи с параллельным соединением RC звеньев. Последнее во многих случаях и является определяющим фактором для реализации лентной цепи с более высокой пенью искробезопасности.

С точки зрения искробезопас-ности эквивалентная цепь должна иметь уровень безопасности не ниже, чем исходная цепь. Такой результат можно получить, если функция энерговыделения из эквивалентной цепи будет огибающей для функции энерговыделения из исходной цепи. При этом, если емкость эквивалентной цепи будет равна сумме емкостей исходной цепи, то максимальный уровень выделившихся из обоих цепей энергий будет одинаковым. Тогда, изменяя величину сопротивления R,,KB в эквивалентной цепи, можно добиться, чтобы функция энерговыделения для эквивалентной цепи была не ниже функции энерговыделения исходной цепи.

Таким образом, в качестве эквивалентной цепи следует выбирать такую, емкость Сэкв которой равна сумме емкостей всех параллельных RC цепей, а величина сопротивления R,KB выбирается из

условия получения огибающей функции энерговыделения по отношению к функции энерговыделения исходной цепи.

Исходя из изложенного выше, энерговыделение из эквивалентной цепи должно удовлетворять условию:

W > W

экв p  W

Для оценки возможности использования предложенной методики бескамерной оценки искро-безопасности емкостных цепей были проведены теоретические и экспериментальные исследования. Исследования проводились с цепями, состоящими из параллельного соединения нескольких емкостных звеньев. Методика исследований состояла в следующем.

На искрообразующем механизме МЭК применительно к активизированной водородо-кислородной смеси для IIA категории взрывоопасности на границе воспламенения определялась вероятность воспламенения смеси разрядами замыкания исходной цепи, состоящей из параллельно соединенных RC звеньев. Емкости цепи заряжались до напряжения U0.

С помощью компьютера согласно формулы (2) строилась зависимость выделения энергии в разряде от времени для исходной емкостной цепи. Для эквивалентной цепи с емкостью Сэкв=2 Ci по формуле (3) для С=Сэкв и n=1 подбиралось значение R;,KB, при котором зависимость выделения энергии в разряде от времени становится огибающей для аналогичной зависимости исходной цепи. Составлялась R;,KBQKB цепь, которая при напряжении U0 оценивалась на искробезопасность на механизме МЭК в той же самой смеси.

Затем производилось сравнение вероятностей воспламенения, полученных в обоих случаях. Результаты экспериментов приведены в таблице 1.

Погрешность определения воспламеняющих параметров на искрообразующем механизме МЭК составляет 10^15%. Вероятностные прямые для разрядов замыкания обычно имеют угол наклона 86^87°

Вероятности воспламенения взрывоопасной смеси разрядами замыкания исходной и эквивалентной цепей

Таблица 1

Параметры емкостной цепи СІ,Ф Ом Верояность воспламенения, Рисх Параметры эквивалентной цепи Сэкв, Ф К^экв, Ом Вероятность воспламенения, Рэкв Р Р А эк А исх

3 4 5 6 7 8 9

70 5 Сі=10-6 С2=10-6 Сз=10-6 С4=10-6 С5=10-6 ^=1000 R2=1000 Rз=1000 ^=1000 R5=1000 5,63 . 10-4 5 . 10-6 200 2,46 . 10-4 0,437

45 3 С1=10-6 С2=10-6 Сз = 1 0 -6 R1=10 R2=100 R3=1000 2,48 . 10-3 3 . 10-6 12 9,03 . 10-3 3,64

45 4 С1=10-7 С2=10-6 С3=4. 10-6 С4=10-5 R1=100 R2=100 R3=100 ^=100 4,81 . 10-4 1,51 . 10-5 30 9,2 . 10-4 1,91

30 4 С1=10-7 С2=10-6 С3=4. 10-6 С4=10-5 R1=20 R2=10 R3=50 ^=1000 1,92 . 10-3 15,1 . 10-6 7 2,09 . 10-3 1,09

Примем с запасом угол наклона вероятностной прямой равным 85°. Тогда при указанной выше погрешности отношение вероятностей в точках соответствующих разбросу величины воспламеняющего параметра может составлять 1°^3° раз. Сравнение этих цифр с величинами отношений вероятностей, полученных при экспериментальной проверке методики бескамерной оценки, показывает, что погрешность оценки искробе-зопасности по методике укладывается в диапазон погрешности

оценки искробезопасности, который обеспечивается механизмом МЭК.

На основании изложенных выше результатов работы можно сделать следующие выводы:

1.Разработан принцип эквивалентной замены параллельного соединения RC цепей одной цепью.

2.Разработана методика беска-мерной оценки искробезопасности параллельного соединения RC цепей по разрядам замыкания.

З.Экспериментально установлено, что погрешность оценки ис-

кробезопасности RC цепей по разрядам замыкания бескамерным способом не превышает 10^15%.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Макаров Г.И. Исследование и разработка средств обеспечения ис-кробезопасности в шахтных слаботочных цепях с распределенной емкостью: Автореф. дис. на соиск. учен. степени канд. техн. наук - Кемерово, 1982 - 24 с. - ВостНИИ.

© А.Л. Трембицкий