СПОСОБ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЛЩИНЫ ЛЬДА
METHOD FOR RADAR-LOCATION DETERMINATION OF ICE THICKNESS

Изобретение относится к радиолокации и может быть использовано для определения толщины морских льдов, ледовой разведки, а также для радиозондирования ледников.
Известен способ определения состояния ледяного покрова путем зондирования морских льдов посредством радиолокационных станций с длиной волны 2÷3 см. При этом состояние льда определяется через эффективную площадь рассеивания (Л. 1). Данный способ позволяет выполнить оперативную оценку состояния ледяного покрова в части возрастных стадий льдов и их сплоченности по градациям (молодые/однолетние/старые льды). Однако при этом невозможно определение стадий развития однолетних льдов и точность измерения толщины льда очень низкая.
гр
л
Известны способы определения толщины льда при облучении его поверхности короткоимпульсным сигналом и определении времени задержки импульсов, отраженных от нижней поверхности льда по отношению к импульсам, отраженным от его верхней поверхности (Л. 2). При этом значение групповой скорости V, необходимое для определения толщины льда D, считается либо известным, либо определяется предварительно при помощи одного из методов калибровки.
Известные способы измерения толщины льда имеют очень низкую точность измерения.
Технический результат состоит в повышении точности измерения толщины льда.
з
в
н
в
н
з
гр
Для этого в способе измерения толщины льда радиолокационным методом для измерения толщины льда с неизвестными параметрами определяют групповую скорость электромагнитной волны в толщине льда, для чего одновременно зондируют лед короткоимпульсным сигналом посредством широкодиапазонной антенны и второй узкополосной антенной, центральная частота которой ниже нижней частоты рабочего диапазона широкодиапазонной антенны, принимают отраженные сигналы посредством многоканального многочастотного селективного приемника отраженных сигналов в виде массива измерений, в каждом канале которого определяют задержку времени Δτ=τ-τ между временем τ приема отраженного сигнала от верхней кромки льда и временем τ приема отраженного сигнала. Так как время задержки τ зависит от параметров среды: σ - проводимости, ε - диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь ΔtgΔ, по частотной дисперсионной характеристике задержки времени методом максимального правдоподобия определяют групповую скорость электромагнитной волны в толщине льда V, электрическую проводимость льда σ, относительную диэлектрическую проницаемость льда ε, по результатам измерений групповой скорости электромагнитной волны определяют толщину льда, при этом для повышения точности измерений изменяют центральную частоту узкополосной антенны и/или центральную частоту узкополосной антенны и характер спектра сигнала так, чтобы последующие уточняющие измерения выполнялись в частотной области, в которой тангенс угла диэлектрических потерь ледовой толщи примерно равнялся единице.
На Фиг.1 показаны сигналы, отраженные от поверхности льда.
На Фиг.2 показана частотная характеристика времени задержки, содержащая в себе информацию о дисперсионных параметрах среды.
На Фиг.3 показана структурная схема, реализующая заявленный способ.
з
Существо заявленного способа состоит в том, что толщина льда при радиозондировании радиолокатором определяется по результатам измерения времени задержки Δε зондирующих импульсов, отраженных от верхней и нижней кромок льда (Фиг.1).
з
з
В заявленном изобретении определяют дисперсионные свойства среды по результатам измерения частотной зависимости времени задержки τ сигнала. Для этого одновременно зондируют поверхность льда (Фиг.3) короткоимпульсным сигналом посредством широкодиапазонной антенны 1 и второй узкополосной антенной 2 через сумматор 3, центральная частота которой ниже нижней частоты рабочего диапазона широкодиапазонной антенны, принимают отраженные сигналы посредством многоканального многочастотного селективного приемника 4 отраженных сигналов в виде массива измерений, хранящихся в блоке памяти 5, в каждом канале которого определяют задержку времени Δτ.
Можно показать, что при отсутствии неоднородности среды толщина льда может быть определена точно в рамках принятой модели по дисперсионным характеристикам среды.
Групповая скорость сигнала, имеющая частотную зависимость в дисперсной среде, может быть определена достаточно четко только для узкополосного сигнала как скорость перемещения его огибающей. Поэтому представим широкополосный импульс в виде суммы узкополосных импульсов, что может быть выполнено с помощью многоканального многочастотного селективного радиоприемника, имеющего множество узкополосных каналов приема. Такой радиоприемник может быть виртуальным имитируемым программным блоком обработки сигнала 6.
з
гр
л
На выходе каждого канала сигналы будут иметь время задержки Δτ, определяемое групповой скоростью льда V и его толщиной D:
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mi>з</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mi>л</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>г</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>                                                                             </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>1</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
гр
ф
В свою очередь групповая скорость сигнала V связана с его фазовой скоростью V соотношением:
<mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>г</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mi>ф</mi></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mi>ω</mi><mrow><msub><mi>V</mi><mi>ф</mi></msub></mrow></mfrac><mo>*</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>V</mi><mi>ф</mi></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>ω</mi></mrow></mfrac></mrow></mfrac><mo>−</mo><mo>,</mo><mtext>                                                             </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>2</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
где: ω - круговая частота.
r
Фазовая скорость электромагнитной волны в среде полностью определяется параметрами среды µ и ε, где:
µ - магнитная проницаемость среды;
έ - комплексная диэлектрическая проницаемость
<mrow><msub><mi>V</mi><mi>ф</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>Re</mi><msqrt><mrow><mi>μ</mi><mover accent="true"><mi>ε</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mtext>                                                                        </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>3</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mover accent="true"><mi>ε</mi><mo>˙</mo></mover>
r
Величина
в свою очередь связана с параметрами среды σ (проводимость) и относительной диэлектрической проницаемости ε соотношением
<mrow><msup><mi>ε</mi><mo>′</mo></msup><mo>=</mo><msub><mi>ε</mi><mi>r</mi></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>ε</mi><mi>o</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>j</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>Δ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>г</mi><mi>д</mi><mi>е</mi><mtext>                                                        </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>4</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>ε</mi><mi>o</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>36</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>9</mn></msup><mtext> </mtext><mi>Ф</mi><mo>/</mo><mi>м</mi></mrow>
- диэлектрическая проницаемость вакуума,
r
ε - относительная диэлектрическая проницаемость,
<mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>σ</mi><mrow><mi>ω</mi><msub><mi>ε</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>o</mi></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mo>−</mo><mtext> тангенс угла потерь                                        </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>5</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
з
r
л
Время измерения τ зависит от неизвестных σ, ε, D.
л
з
Таким образом, для определения толщины D при отсутствии ошибок измерения достаточно иметь три уравнения из массива измерений τ как функции частоты, не являющихся линейными комбинациями друг друга.
з
л
Причем, при tgΔ<<1 значения τ являются функцией только σ, D,
r
л
а при tgΔ>>1 время задержки является функцией ε и D.
Таким образом, третью выборку целесообразно взять на частоте, соответствующей значению
<mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mtext>                                                                                 </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>6</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
Введя обозначения
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>t</mi><mi>з</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>γ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>σ</mi><mo>,</mo><msub><mi>ε</mi><mi>r</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>D</mi><mi>л</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext>                                                                  </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>7</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msqrt><mrow><mi>ω</mi><mo>=</mo><mi>x</mi></mrow></msqrt></mrow>
и определяя из (1-4) значения γ при
<mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>Δ</mi><mo>→</mo><mn>0,</mn><mtext>                                                                             </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>8</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
tgΔ→∞ и
tgΔ=1
л
получаем, что толщина льда D определяется соотношением
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>л</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msqrt><mrow><msup><mn>2</mn><mo>/</mo></msup><mi>С</mi></mrow></msqrt></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mi>o</mi></msub><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>γ</mi><mi>o</mi></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac></mrow></mfrac></mrow>
, где
8
С=3·10 м/с - скорость света,
<mrow><msub><mi>γ</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mi>γ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mi>ε</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>D</mi><mi>л</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>∞</mi></mrow></mrow></mrow>
,
<mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>γ</mi><mi>o</mi></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>d</mi><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac><mi>γ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mi>ε</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>D</mi><mi>л</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>x</mi><mo>→</mo><mi>∞</mi></mrow></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>x</mi><mi>o</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>o</mi></msub></mrow></msqrt></mrow>
а значение
,
находится как величина, при которой
<mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac><mi>σ</mi><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>o</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>o</mi></msub><msub><mi>ε</mi><mi>r</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow>
.
r
з
<mrow><msub><mi>γ</mi><mi>н</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>γ</mi><mrow><mi>γ</mi><mi>∞</mi></mrow></mfrac></mrow>
Приведенная здесь схема расчета является иллюстративной, поясняющей однозначность определения как параметров среды, ε, σ, tgΔ, так и толщины льда по частотной характеристике сигнала, несущего на себе информацию о параметрах среды. Характерно, что нормированная величина
для принятой модели среды является функцией единственной переменной - тангенса угла потерь, следовательно, весь нормированный массив данных измерений t должен надежно определить величину tgΔ, если правильно выбран диапазон измерений.
o
л
Теоретический характер зависимости γ(x) и принцип графического определения x иллюстрируется на Фиг.2. На этом рисунке в виде ломаной кривой нанесены экспериментальные значения γ, которые вследствие ошибок измерений отличаются от теоретических значений. По этим экспериментальным значениям величина D может быть определена при помощи хорошо разработанных методик обработки, например методом максимального правдоподобия, методом максимальной энтропии или в простейшем случае при помощи разновидности метода максимального правдоподобия - метода наименьших квадратов. В ряде случаев удовлетворительный результат может дать сглаживание графика и расчет по соотношению (9).
л
Таким образом, для надежного определения толщины льда D необходимо иметь массив выборок, соответствующих неравенству
<mrow><mn>0</mn><mo><</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>Δ</mi><mo><</mo><mi>∞</mi><mo>.</mo><mtext>                                                                               </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>11</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
з
л
r
л
Можно считать, что время задержки τ является функцией следующих неизвестных параметров: толщины льда D, относительной диэлектрической проницаемости ε проводимости σ льда и параметров, связанных с неоднородностью среды. При отсутствии неоднородности определение D возможно по любым трем выборкам, однако исключение влияния неоднородностей на результаты измерений толщины льда будет тем надежнее, чем больше число выборок и чем больше частотный диапазон измерений.
Учитывая большой возможный разброс значений проводимости льда, целесообразно выполнять измерения в максимальном технически возможном диапазоне частот. Поэтому целесообразно использовать широкодиапазонные приемопередающие антенны - зеркальные или логопериодические, способные обеспечить перекрытие по частоте порядка 10:
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>в</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mi>н</mi></msub></mrow></mfrac><mo>≈</mo><mn>10</mn></mrow>
,
γ - коэффициент перекрытия,
в
f - верхняя частота рабочего диапазона,
н
f - нижняя частота рабочего диапазона.
Для повышения рабочего диапазона частот целесообразно использовать дополнительный, низкочастотный канал приема с тем, чтобы результирующий коэффициент перекрытия находился в пределах
2
γ≈10,
что позволит выполнять измерения толщины с разбросом проводимости примерно такого же порядка.
з
Для дальнейшего расширения диапазона измерений можно, например, использовать измерения времени задержки τ при двух-трехкратном отражении от нижней кромки льда.
гр
з
Определение групповой скорости V одновременно с определением времени задержки Δτ может существенно повысить точность и оперативность исследований ледовой обстановки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Йоханнессен О.М., Александров В.Ю., Фролов И.Е. и др. Научные исследования в Арктике. Том 3. - СПб.: Наука, 2007, с.79-88.
2. Богородский В.В., Оганесян А.Г. Проникающая радиолокация морских и пресноводных льдов с цифровой обработкой сигналов. - Ленинград: Гидрометеоиздат, 1987.