Дискретная модель движения стружки по передней поверхности режущего клина

ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ РЕЗАНИЕМ

УДК 621.9

ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ СТРУЖКИ

ПО ПЕРЕДНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ РЕЖУЩЕГО КЛИНА

Г.В. Шадский, О. А. Ерзин, С.В. Сальников

Показано, влияние электрического тока форсирует на процесс группового движения элементов стружки. Установлено что, интенсификация резания электрическим током объясняется, в том числе, и повышением вероятности фрагментации стружки на меньших значениях скорости резания. Это открывает широкие возможности для анализа условий стружкообразования в условиях интенсификации процесса резания импульсами электрического тока.

Ключевые слова: сила резания, режущий клин, положение режущей кромки, интенсификация, разрушение материала.

Известно, что эффективность резания в значительной степени определяется процессами в зоне вторичного деформирования. Динамическая картина процесса резания представляет собой устойчивую периодическую последовательность разрушения удаляемого с заготовки слоя металла и преобразования его в элементы стружки (рис.1) [1,2,3,4].

В течение периода образования элемента составляющие силы резания проходят фазы роста и падения, причем в противоположных фазах, что сопровождается циклическим изменением угла действия силы резания при постоянных значениях передних углов режущих клиньев. Это, естественным образом отражается в изменении условий трения по передней поверхности при образовании и движении по ней элементов стружки [1]. Отмечено, что фаза колебаний главной составляющей силы резания является достаточно информативным сигналом о процессе стружкообразования.

В большинстве случаев резание широкого класса обрабатываемых материалов характеризуется образованием сегментной стружки, о чем свидетельствует большое число исследований (рис.1) [5,6,7,8]. Коэффициент сегментации зависит от режимов резания и характеристик обрабатываемо-

553

го материала. Элементы имеют ярко выраженную форму, причем наибольшему деформированию подвергается материал на границах соседних элементов. Их связь обладает несколько отличными свойствами, чем основной материал. В соответствии с таким дискретным представлением стружки, движение ее элементов по передней поверхности режущего клина может быть проиллюстрировано схемой, показанной на рис. 1. Его отличие от известного дискретного представления [9] заключается в следующем: 1) Цепочка движущихся взаимосвязанных элементов имеет существенно меньшую размерность; 2) Параметры элементов этой системе определяются макроразмерами; 3) Дальнедействующие упругие связи меду элементами проявляются в значительно меньшей степени; 4) При движении элементов возможно адгезионное схватывание с поверхность режущего клина или даже приваривание [3]; 5) На выходе цепочки из зоны контакта с режущим клином к ней присоединена инерционная масса, которая хотя и состоит из группы элементов, но в условиях свободного движения ее можно рассматривать как единое целое; 6) Коэффициент трения вдоль передней поверхности изменяется в соответствии с распределением температуры вдоль нее.

Рис. 1. Модель движения элементов стружки по передней поверхности

режущего клина

Движение элементов цепочки, образующей сегментную стружку, по передней поверхности режущего клина предложено описывать следующей системой уравнений:

Ер + Гр = Ртр1 + (Е + Е2)х + (гц + Г2)*1" е2Х2 - Л2^2 + т1' &1;

Е/х(/ -1) + г!х(1 -1) = Ртр1 +(Е1 + Е(1 +1))х/ + (г + ^ +1))х/ -

- Еа+1) ха+1)- г(/+1) ха+1)+т1 -х/;

Е X/ 1Ч + г X 1\ = Е + (Е + С )х +г X - С хА + т • X ; п (п-1) 'п (п-1) трп к п с' п 'п п с 0 п п

Сс(хп -х0) = тс'x0,

где т/ -масса / -го элемента стружки; Етр1 -сила трения при движении

элемента по передней поверхности режущего клина; х/ -перемещение / -го элемента стружки; Е/, Г/ - модуль упругости Юнга и коэффициент вязко-

554

го трения i -го элемента стружки; mc, Cc -масса и жесткость свободного конца стружки; lnn - длина линии контакта стружки с передней поверхностью режущего клина.

Силу трения для всех элементов стружки, находящихся в контакте с режущим клином, определим следующим образом:

Fmpi =mi • Ni = ml • mig, i = 2...n ; Fmp\ =mi • p =mi •

ЛГ Я S0br  ,A*o a \ \rnni при Ы »0; Ngi = V2tp ° r sin(450 +b-g);Mi = i . ' ' Л

' ^ sin p^ sin j JU()i • sign(xi ) при X I > 0,

где Ngi- нормальная составляющая силы, действующая на первый, формируемый элемент стружки; tp - сопротивление обрабатываемого материала пластическому сдвигу[10]; g - передний угол режущего клина; m ti , mai - коэффициенты трения покоя и движения элемента по передней поверхности режущего клина соответственно, i = i... n .

Движение задающей поверхности определим через направление движения стружки

X = Vp cos

Коэффициент трения движения зависит от температуры поверхности режущего клина и изменяется в пределах длины линии контакта. Для его моделирования воспользуемся известными результатами исследований коэффициента трения и распределения температуры по передней поверхности режущего клина [10]. Примем в качестве аппроксимирующей функции выражение следующего вида:

"««'"S b) «X'l-ъ f £l"'2|;

(1 + y(Vp, So, br ) • (2X ' lnn )-0 6), if x > lnn ' 2), где y(Vp, S0, br )- функция условий резания, характеризующая относительное значение максимальной температуры трения; m d 0 - коэффициент трения, соответствующий температуре пластических деформаций в условной плоскости сдвига, определяется по среднему его значению для заданных условий обработки [10].

Параметры элементов определяются режимами резания, свойствами обрабатываемого материала, характеристиками инструмента. Для определения толщины и массы элементов воспользуемся рассмотренным выше подходом и в частности оценкой размеров зоны предразрушения по периоду релаксации упруго деформируемого состояния материала и времени образования плоскости сдвига [11] тогда

555

m d( x) = m d 0/fq( x); fq ( x) =

J Vp ™ Pm •S0 • br  Vp • Tcd

xi Tcd; m =-:-,

KLct Sin j

где lxi, mi - толщина и масса элементов стружки; рм - плотность обрабатываемого материала.

Для перехода к дискретным координатам в (3) будем считать

m = Mx}±Mx±Ü; xi = ilxi; Nx = entM); i = \...NX,

2 lxi

где Nx - число элементов стружки, находящихся в контакте с режущим клином.

Поскольку свойства материала, как отмечалось выше, изменяются только в узкой области в окрестности плоскости сдвига в системе уравнений (1) будем использовать номинальные характеристики обрабатываемого материала, а коэффициент вязкого трения определим, как долю от сухого трения:

hi =h =

Для условий резания широкого круга материалов в зависимости от подачи lxi = (2,0..12.0) • 10-5м, Nx = 5...9. Проведенные оценочные расчеты показали, что они практически не зависят от скорости резания, в значительной степени определяются подачей, углом наклона плоскости сдвига и характеристиками обрабатываемого материала. Это хорошо согласуется с известными исследованиями образования сегментной стружки [1,3,5,7].

При использовании для интенсификации резания дискретного электрического воздействия приняты ранее предложенные зависимости модуля упругости и коэффициента трения покоя от величины тока [9].

Полученное решение системы (1) при Nx = 7 и отсутствии свободного конца стружки аналогично дискретному представлению движения материала вдоль плоскости сдвига [9] (рис. 2).

Из полученных зависимостей видно, что элементы с линии контакта выдвигаются поочередно, электрическое воздействие способствует ускорению формирования группового движения всех элементов, что позволяет рассматривать их как единое целое. Из приведенных графиков видно, что в тех условиях, когда последующий элемент «убегает» от предыдущего его скорость существенно возрастает, увеличение амплитудных значений скоростей приводит к уменьшению времени трогания последующих элементов. Однако, эти зависимости не отражают момент взаимодействия оторвавшегося последнего элемента цепочки от передней поверхности режущего клина. Наибольший интерес с точки зрения вида формируемой стружки представляет момент начала движения последнего элемента цепочки, находящейся на линии контакта стружки с режущим клином. В на-

556

чальной фазе он выходит из контакта и совершает свободное движение. На рис.3 представлены результаты математического моделирования движения последнего элемента и свободного конца стружки.

а б

Рис. 2. Динамика изменения скорости элементов, находящихся на линии контакта с режущим клином при скорости резания Ур = 2,5м/с: а - без тока; б - при Iа = 1000А

Полученные результаты показывают, что приложение электрического тока форсирует процесс группового движения элементов стружки, находящихся на линии контакта с передней поверхностью режущего клина, увеличивая, таким образом, импульс силы на свободный конец стружки. Он приводит к возникновению растягивающих напряжений и больших динамических разрывающих нагрузок между последним элементом и свободным концом стружки. Таким образом, интенсификация резания электрическим током объясняется, в том числе, и повышением вероятности фрагментации стружки на меньших значениях скорости резания.

координаты элементов а

Рис. 3. Динамика движения элементов стружки при скорости резания

0 0.1 0.2 0.3

координаты элементов б

Ур = 2,5 м/с

0.0 Шу,м/с Бх, мкм ^

4

3 2 1

Лд

1 1 1

X, мс

оУ>1 / 4— г 0.03

0.0 Шу,м/с

Бх, мкм

1.5

0.5

-0.5

Л 1

2

мс

Д 1 / 0.2 / 1 / 0.3

разности координат и скоростей разности координат и скоростей элементов стружки элементов стружки

д е

Рис. 3. Динамика движения элементов стружки при скорости резания Vp = 2,5 м/с: а, в, д - без тока; б, г, е - с током ^ = 1000A:

1 - последний элемент цепочки; 2 - свободный конец стружки 3 - разности координат; 4 - разности скоростей элементов стружки

Предложенный подход открывает широкие возможности для анализа условий стружкообразования в условиях интенсификации процесса резания импульсами электрического тока.

Работа выполнена в рамках проекта РФФИ 16-48-710339 р_а «Развитие теории высокоэффективных процессов направленного разрушения материалов, основанных на принципах пространственно временной адаптации вектора воздействия по состоянию упругопластического деформирования зоны предразрушения».

Список литературы

1. Евсеев Л.Л. Расчет оптимальной скорости резания по коэффициенту динамичности процесса стружкообразования // СТИН. 1994. № 4. С. 41- 43.

2. Евсеев Л. Л. Исходные положения и зависимости для расчета характеристик динамики процесса резания металлов // Вестник машиностроения. 1995. №12. С. 1,3,7.

3. Волков Д.И., Проскуряков С. Л. Разработка модели процесса резания с учетом цикличности формирования стружки // Вестник УГАТУ. Машиностроение. Уфа: Изд-во УГАТУ, 2011. Т15, №3(43). С. 72-78.

4. Артамонов Е.В., Васильев Д.В. Патент RU 2535839 С2 на изобретение мпк B23B 1/00, B23B 25/06. Способ определения оптимальной скорости резания. 20/10/2014. Бюл.№29. 6 с.

5. Артамонов Е.В., Васильев Д.В.О взаимосвязи работоспособности режущих элементов и вида стружки // Омский научный вестник. 2013. № 3 (123). С. 59-61.

6. Кушнер В.С. Бургонова О.Ю. Теория стружкообразования: монография. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. 176 с.

7. Полетика М.Ф. Контактные нагрузки на режущих поверхностях инструмента. М.: Машиностроение, 1969. 150 с.

8. Гусев А.В., Закураев В.В. О связи деформационных параметров стружкообразования с характеристиками колебаний при резании // Технологии машиностроения. Томск, 2015. № 3-1 (33-1)).

9. Рыжкин А.А., Климов М.М., Сергеев Р.В. Особенности стружко-образования при обработке сталей твердыми сплавами с износостойкими покрытиями // Вестник Донского государственного университета (ДГТУ). 2001. Т.1. №1. С. 47-53.

10. Шадский Г.В., Сальников С.В. Математическое описание процесса управления разрушением материа-ла в зоне резания // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 11. Ч. 2. С. 395-402.

11. Силин С.С. Расчет оптимальных режимов на основе изучения процессов резания методами теории подобия // Сб. науч. тр./ЯПИ. Ярославль. 1968. С. 43-64.

12. Сальников В.С., Шадский В.Г., Ерзин О.А. Идентификация параметров состояния зоны резания // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2009. Вып. 4. С. 244-253.

Шадский Геннадий Викторович, д-р техн. наук, проф., stankiauic.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

559

Ерзин Олег Александрович, канд. техн. наук, доц., erzin79amail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Сальников Сергей Владимирович, асп., sergeysalnikov@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

MANAGEMENTS OF PROCESS OF STRUZHKOBRAZO VANIYA G. V. Shadsky, O. A. Erzin, S. V. Salnikov

The control system of process of a struzhkoobrazovaniye is presented. It is established that the most significant effect on his parameters and stability render: the modes of cutting, the characteristic of nonlinearity, property of the processed material, and a cutter time constant. Earlier received results about possibility of the breaking-off accelerations which are the reason of sampling of shaving on separate elements are confirmed.

Key words: struzhkoobrazovaniye, the cutting wedge, an intensification, material destruction, elasto-plastic deformation.

Shadsky Gennady Victorovich, doctor of technical sciences, professor, stan-ki a uic. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Erzin Oleg Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, er-zin79@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Salnikov Sergey Vladimirovich, postgraduate, sergeysalnikovayandex.ru, Russia, Tula, Tula State University