Исследование основ гидродинамики гравитационного обогащения полезных ископаемых

УДК 669

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВ ГИДРОДИНАМИКИ ГРАВИТАЦИОННОГО ОБОГАЩЕНИЯ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

В.В.Мельников1

Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83

Изучены силы, влияющие на движение минералов в водном потоке. Впервые в расчёты параметров гидродинамики взвесенесущего потока введён учёт влияния формы зёрен ценного компонента через определение дисперсивного давления и напряжения сдвига. Экспериментально подтверждено: одним из способов улучшения разделения минеральных смесей является использование для разрыхления зернистого слоя одновременно нескольких видов возмущений, направленных взаимно перпендикулярно. Ключевые слова: промывка и обогащение металлоносных песков, извлечение ценных минералов, конструкция промывочных приборов. Библиогр. 10 назв.

THE STUDY OF FUNDAMENTALS OF HYDRODYNAMICS OF GRAVITY CONCENTRATION OF MINERALS

Melnikov V.V.

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074

The author studies forces influencing travel of minerals in a kill. For the first time the accounting of the influence of grain shapes of a valuable component through the determination of dispersive pressure and a shift stress is introduced into the calculation of hydrodynamic parameters of suspended flow. It is experimentally proved that one of the methods to improve the separation of mineral mixtures is simultaneous application of several types of orthogonally related disturbances to disintegrate a granular layer. Key words: washing and concentration of metal sands, extraction of minerals, design of washing devices. 10 sources.

При движении частицы во взвешенном состоянии с той же скоростью, что и окружающая среда, градиент давления на частице (в продольном направлении) равен градиенту давления в жидкости, лобовой силы в этом случае нет. Это равенство в потоке поддерживается автоматически: как только появляется различие в градиентах, так сразу же возникает сила лобового воздействия, которая приводит к выравниванию градиента. При движении потока в вертикальном направлении (напорные потоки) сила лобового воздействия оказывает основное влияние: при движении потока вверх проявляет себя величина скорости витания; при движении вниз частицы ускоряют потоки или снижают энергетические затраты.

Силы, связанные с различной скоростью обтекания. Если частицы находятся в зоне потока с вертикальным градиентом скоростей, то в

этой части поверхности частицы, где скорость обтекания больше, давление уменьшается. Возникает перепад давления, который способствует взвешиванию частицы. Основное влияние этой силы оказывается на процесс отрыва твёрдых частиц и взвешивания в придонной области.

Силы, связанные с турбулентной пульсаци-онной структурой потока. Величина градиента скорости в потоке определяет напряжение в отдельных его точках. При больших градиентах скорости устойчивость частиц уменьшается, и даже при малых возмущениях возникают пуль-сационные перемещения отдельных масс жидкости. Частота и амплитуда, а также величина объёма, вовлечённая в эти пульсационные перемещения, связаны с градиентом скорости и зависят от местных условий. Возникающая пульсация распространяется по объёму потока,

1

Мельников Василий Викторович, преподаватель ИВВАИУ, аспирант ИрГТУ, тел. 8 (3952) 70-86-44, 8-914-8-76-66-64, e-mail mvv999@mail.ru.

Melnikov Vasiliy Victorovich, a lecturer of 21 cycle at Irkutsk Military Aviation Engineering Higher School (Military Institute), a post graduate. Tel. 8 (3952) 70-86-44, 8-914-8-76-66-64, e-mail mvv999@mail.ru.

меняя свои характеристики. Направление этого распространения соответствует направлению, в котором происходит уменьшение градиента скорости. Предположительно (гипотезы Прандтля и Кармана) линейный размер пульсаций пропорционален первой степени удаления от точки возникновения. В потоке с однородными границами статистического распространения турбулентных пульсаций это происходит от донной части к точке с максимальной скоростью, (то есть к точке с минимальными градиентами скоростей). Эта пульсационная структура оказывает влияние на взвешивание и поддержание во взвешенном состоянии твёрдых частиц, а при незначительной массе последних может вовлекать их в пульсационные перемещения.

Силы, связанные с крупномасштабными турбулентными структурными образованиями (по М.А. Великанову) [1-3, 6]. При неоднородности граничных условий либо при достаточно большом начальном возмущении эти силы приводят к образованию статически устойчивых структур, размеры которых соизмеримы с размерами поперечного сечения потока. Так, при неравномерной шероховатости или сложном профиле смоченного периметра возникают вторичные (секундарные) течения. В таких устойчивых структурах имеют место продолжительно существующие восходящие и нисходящие течения, которые оказывают влияние на взвешивание и перенос твердых частиц. Эти силы проявляют себя наиболее полно в безнапорных потоках.

Силы, связанные с относительным взаимодействием твёрдых частиц. Твёрдые частицы небольшой массы могут совершать пульсационные движения вместе с жидкостью и, имея определённый импульс, в случае столкновения с соседними частицами обмениваются импульсами. Наличие способных совершать пульсационные движения мелких частиц, которые передают энергию от потока жидкости тяжелым твёрдым частицам, облегчает условия взвешивания и переноса твёрдых частиц. Наличие градиента скорости в потоке характерно не только для жидкости, но и для твёрдых частиц. Обмен импульсами может происходить и при соударении частиц, движущихся по направлению движения с различной скоростью, что может приводить к торможению одних и ускорению других твёрдых частиц. При движении также наблюдается обратное воздействие твёрдых частиц на поток. Твёрдые частицы изменяют характер распределения касательных напряжений в потоке, что в итоге может привести к изменению суммарных потерь энергии при движении.

В производственных условиях с использованием различного типа дезинтеграторов осуществляется принудительное насыщение взвесями турбулентного потока воды. При движении взвесенесущего турбулентного потока по руслу

(желобу, шлюзу) процесс насыщения твёрдыми частицами продолжается до определенного предела, после которого степень насыщения потока твёрдой фазой стабилизируется, наступает динамическое равновесие между числом осевших на дно и двигающихся по дну частиц и числом частиц, находящихся во взвешенном состоянии и двигающихся вместе с потоком жидкой фазы. Притом частицы с большей гидравлической крупностью имеют меньшую возможность и вероятность перейти во взвешенное состояние, чем частицы меньшей гидравлической крупности. На этом основано явление сегрегации твёрдой части потока по плотности. После стабилизации степени насыщения потока твёрдыми частицами концентрация песчинок, находящихся в потоке, уменьшается по направлению от дна к свободной поверхности. И только при нулевой величине гидравлической крупности частиц твёрдой фазы равные по объёму величины будут переносить в соседние слои равное количество частиц твёрдого. Тот объём твёрдой фазы, который они содержали соответственно в нижнем и верхнем слоях, и в этом случае концентрация песчинок после стабилизации степени насыщения должна оказаться постоянной по глубине потока. В процессе движения донных насосов всегда их масса в результате турбулентного движения взвесенесущего потока подвержена колебаниям и пульсациям, что способствует зёрнам повышенной плотности концентрироваться в придонной зоне потока и насосов. Конфигурацией дна можно усиливать и ослаблять степень концентрации тяжелых ценных минералов в придонной зоне потока. В случае однозернистых частиц (когда частицы относятся к узкому классу крупности) величина транспортирующей способности зависит как от параметров потока, так и от крупности твёрдых частиц, поэтому величину её следует связывать с крупностью перемещаемых однозернистых песчинок. В случае разнозернистых (неклассифицированной по крупности твёрдой фазы) данная величина является неопределенной. Это дополнительное подтверждение необходимости и целесообразности классификации по крупности твёрдой фазы перед подачей её на обогатительные аппараты [4-8].

Оперировать перенасыщенными потоками в гравитационном обогащении нежелательно по тем причинам, что при этом затрудняется стеснённое падение тяжелых ценных минералов и повышается кажущаяся вязкость гидросмеси и, с другой стороны, в данной зоне скапливается излишнее количество зёрен и частиц пустой породы. В ряде случаев этим определяется заиливание и забуторка трафаретов желобов и шлюзов глубокого и мелкого наполнения при промывке металлоносных песков. Использование в гравитационном обогащении весьма ненасыщенных потоков также нежелательно ввиду усиленного

сноса зёрен ценных минералов в отвальный продукт.

В области исследований известны две гипотезы: диффузионная теория взвесенесущих потоков (применительно к водным потокам) разработанная В.М. Маккавеевым [4-6], и гравитационная теория М.А. Великанова [1-3]. Основное отличие диффузионной и гравитационной теорий заключается в различном механизме взвешивания и переноса частиц, что приводит к различию в учёте потерь энергии при движении двухфазного потока и в характере распределения переносимой фазы по живому сечению двухфазного потока.

В диффузионной теории механизм взвешивания и переноса в поперечном направлении твёрдой фазы качественно отождествляется с механизмом турбулентного переноса. Что касается количественного отличия в величинах, то оно учитывается введением коэффициентов переноса субстанции. Эти коэффициенты определяются аналогично определению коэффициента турбулентной вязкости, то есть при помощи уравнения переноса.

В гравитационной теории механизм взвешивания тесным образом связывается с характеристиками переносимой фазы. Здесь учитывается сильное воздействие транспортируемых частиц на пульсационное поле турбулентного потока. Это воздействие приводит к перераспределению частот и амплитуд турбулентных пульсаций в потоке, а это означает, что твёрдые частицы "вмешиваются" в разрушение турбулентных образований и в механизм последующего перехода энергии турбулентности в теплоту через вязкое трение слоев жидкости. Гравитационная теория представляет собой теорию движения жидкости с твёрдыми частицами, распределёнными по живому сечению в результате взаимодействия силы тяжести и взвешивающих сил, которые определяются гидравлическими характеристиками потока. Гравитационная теория применяется для взвесенесущих потоков с достаточно большим коэффициентом полезного действия, а это значит, что учёт работы взвешивания для таких потоков необходим при большой консистенции твёрдых частиц в потоке, достаточно крупных и тяжёлых частицах.

Пульпа отличается от естественных потоков и наносов большим содержанием в воде твёрдых частиц. Перемещение твёрдого содержимого пульпы по дну пульповода требует большей затраты энергии, чем передвижение его во взвешенном состоянии. Если твёрдое содержимое пульпы находится во взвешенном состоянии, то такой поток не затрачивает дополнительной энергии на транспортирование этого содержимого, и пульповоды можно рассчитывать по формулам для расчёта трубопроводов и каналов с чистой водой. Наименьшую из взвешивающих скоростей называют критической. Движение

пульпы со скоростью меньше критической приводит к заилению пульповодов и к увеличению потерь напора на преодоление сопротивлений. К расчёту таких пульповодов неприменимы формулы гидравлики ньютоновских жидкостей. Наличие твёрдых взвешенных частиц, движущихся вместе с жидкостью, не может не влиять на движение жидкости, прежде всего на кинематическую структуру потока. При движении пульпы со скоростью равной критической нижняя часть потока является более насыщенной твёрдым содержимым, чем верхняя, и это приводит к изменению эпюры скорости потока. Эпюры скоростей в напорных пульповодах при указанных условиях несимметричны и несколько вытянуты вперёд в своей верхней части.

В гидродинамике двухфазных потоков и в гравитационных способах обогащения руд и металлоносных песков частицы твёрдого в пульпе окружены жидкостью, а с другой стороны, контактируют при движении взвесенесущего потока и взаимодействуют друг с другом.

Р.А.Багнольд [9,10] определил, что при движении взвесенесущего потока между зёрнами твёрдой фазы существует значительное радиальное рассеивающее (дисперсивное ) давление. Оно измерялось как избыток статического давления во внутреннем неподвижном барабане с деформируемой цилиндрической стенкой. Определено, что дисперсивное давление Р пропорционально напряжению сдвига Т. Для изучения этого суспензия тяжёлых сферических частиц в ньютоновской жидкости с различной вязкостью ( вода и смесь глицерин - вода - спирт ) подвергалась действию в кольцевом пространстве между двумя соосными цилиндрическими барабанами. Плотность зёрен при этом уравновешивалась плотностью жидкости, создавая условие отсутствия дифференциальных сил, возникающих от радиального ускорения. Линейная концентрация Сл определялась как отношение среднего диаметра зёрен к среднему свободному расстоянию между ними в виде зависимости от концентрации С: Сл =1/[(С0/С)!/3 -I], где С0 -максимально возможная статистическая объёмная концентрация. Для обоих напряжений Т и Р, входящих в безразмерные величины ТрТй2 (Сл.м.) и Рр^2/(Сл.м2), найдены эмпирические зависимости от безразмерного критерия ^(Сл°'5рТ^и^у)/м, где рт.- плотность зёрен твёрдого; d - размер (диаметр) зёрен; м - динамическая вязкость жидкости; dU/dy - скорость сдвига зёрен одного над другим. При этом d можно рассматривать как расстояние между центрами сферических зерен. Из этих зависимостей вытекают выражения для Т в предельных областях

Тинерции = рт(С„С|2)х^и^у)2

в зависимости от того, что преобладает инерция зерна или вязкость жидкости. Отношение

Т/Р=0,3 или Р=3,3Т постоянно в области инерции и Т/Р=0,75 или Р=1,3Т в области вязкости. Результаты этих исследований можно применить к некоторым ранее необъяснимым явлениям. Взвесенесущий поток нельзя рассматривать как однородную сплошную среду, а репульсив-ное (рассеивающее, дисперсивное) давление всегда больше сдвигающего в 1,3 - 3,3 раза.

При гравитационном обогащении широко применяется относительно тонкий поток воды для разделения твёрдой фазы по плотности. Струя воды, текущая по наклонной плоскости, используется для разделения минеральных зёрен по плотности при обогащении на шлюзах и концентрационных столах. Точность разделения при этом зависит от кинематической структуры потока. Решающую роль в структуре взвесене-сущего потока играют донные вихри, а не вихри, образуемые в толще самого потока, так как угловые скорости вихрей в толще потока и их вертикальные составляющие меньше, чем у донных эллиптических вихрей. Взвешивание твёрдых частиц в толще движущегося по наклонной плоскости потока вызывается и поддерживается вертикальными составляющими скорости, величина которых определяется массами воды, выбрасываемыми донными вихрями. Последние выбрасывают воду в толщу потока отдельными порциями, после чего вихрь распадается, а движущийся поток воды образует новые вихри. Сопротивление движению потока по наклонной плоскости зависит главным образом от её шероховатости. Поток испытывает тормозящее действие со стороны дна, что стимулирует возникновение в нём вращательных движений (вихрей) окологоризонтальных осей со сменой восходящих и нисходящих течений. Твёрдые частицы вызывают дополнительный источник шероховатости и вихреобразования. Вихри свободно движутся в верхней части потока и тормозятся в нижней за счёт воздействия дна. Вращение жидких масс захватывает донную часть потока.

Минеральное зерно, находящееся в струе воды, текущей по наклонной плоскости, испытывает действие:

- силы тяжести, направленной вниз по вертикали

Сс=тд(рт - р)= д(рт - р)(^ /6),

- силы динамического давления струи воды в направлении её движения

Ри=С^ср ^)2а2р,

- силы динамического действия вертикальной составляющей скорости

Рп = Сиср2а2р, при Vcp - средней вертикально-составляющей скорости; £ - коэффициент сопротивления; р -плотность жидкости; Vcp- средняя скорость струи воды; -относительная скорость струи во-

ды; V- средняя скорость движения зерна; d -диаметр минерального зерна; д - ускорение силы тяжести;

go = д(рт - р)/рт ;

- ускорение силы тяжести в воде; f - коэффициент трения; Т - силы трения, направленной в сторону, противоположную движению минерального зерна T = (mg0 cos а - Pn)f = (mg0 cos a -ZVcp2 d2 p)f.

Дифференциальное уравнение движения зерна имеет вид

m(dV/dt) = mg0 sin а + Z(Vcp - V)2d2p - mg0f cos а + +ZVcp2d2f p.

При достижении минеральным зерном постоянной скорости силы, действующие на него, уравновесятся:

mg0 sin а + Z (Vcp - V)2d2 p = f (mg0 cos а - Z

Vcp2d2 p),

откуда

V=V -

v yCP -

mg 2

(f cosa-sina) - fVCpP =

ш р

=Уср —/ У>2/ соа-эта) -У^ х /

при т=п^ рТ/6 - масса зерна; рт - плотность зерна; V0 - скорость свободного падения зерен по формуле Риттингера. При V0>Vcp зерно может скользить, при Vo<Vcp зерно взвешено в струе воды. Скольжение минерального зерна возмож-

УСр >Кд/у,2 - Ус

но только при

, где K - число-

вой коэффициент, для шлюзов и подшлюзков К=0,95. При достаточно крупных зернах, когда

Vcp <к VV02 - Vc

скольжение невозможно.

' СР о ' СР

Смывающая скорость воды, при которой минеральные зёрна начинают двигаться скольжением, определяется по формуле

Ус = Кд/%2 — У2Р . Расчёты скоростей движения зерен, смывающих скоростей при средних скоростях потоков в шлюзах 0,83; 1,67; 2,5 м/с. показывают, что зёрна кварца взвешиваются при крупности 0,5-5,0 мм, касситерита 0,2-1,0 мм, золота 0,1-0,2 мм. Практика работы шлюзовых промывочных аппаратов показывает, что в снимаемом со шлюзов касситерите содержится до 15% фракции мельче 0,2 мм. Количество золота размером мельче 0,2 мм в снимаемом металле не превышает 2%. Это объясняется тем, что зо-лотины, благодаря пластинчатой форме, взвешиваются легче, чем касситерит округлой и осколочной формы.

Библиографический список

1. Великанов М.А. Динамика русловых потоков / М. А. Великанов. - Л.: Гидрометеориздат, 1949.

2. Великанов М.А. Русловый процесс / М.А.Великанов. - М.: Физматгиз, 1958. - 395 с.

3. Великанов М.А. Ошибка измерения и эмпирические зависимости (метод размерностей) / М.А.Великанов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1962. - 302 с.

4. Крицкий С.Н. Гидрологические основы речной гидротехники / С.Н.Крицкий, М.Ф.Менкель. - М.-Л.: АН СССР, 1950, 391с.

5. Кудряшов Б.Б. К расчёту скорости свободного падения тел в среде // Зап. Ленинградского горн, инта. - 1961. - Т. Х1_1, вып. 2. - С. 53-68.

6. Минский Е.М. Основные характеристики турбулентности потока в длинных руслах / Е.М Минский // Тр. ЦАГИ. - 1947. - №625. - 71с.

7. Михайлова Н.А. Перенос твёрдых частиц турбулентными потоками воды / Н.А. Михайлова. - Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 234 с.

8. Справочник по обогащению руд. - М.: Недра, 1974. - Т.2, 451 с.

9. Bagnold R.A. Experiments on a gravity - free dispersion of large solid spheres a Newtonian fluid under shear.// Processing of the Royal. Ser. A. Mathematical and Physical Scienes. №1160.6. August, 1954, Vol.225.

10. Bagnold R.A. Philos.Trans. Roy. Soc. (London), 249A (1956).

УДК 669

ИЗУЧЕНИЕ ПРИМЕНИМОСТИ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОГО ПОДХОДА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГРАВИТАЦИОННЫХ И ГРАВИТАЦИОННО - ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ПРОЦЕССОВ ОБОГАЩЕНИЯ РУД И ПЕСКОВ

В.В.Мельников1, А.Н.Роговой2

Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83

На основе анализа современных гипотез и моделей взвесенесущего потока расширено представление о расслоении зернистого слоя и изучен механизм его расслоения. При исследовании гравитационных процессов использованы феноменологические методы моделирования. Предложена новая феноменологическая модель гравитационных и гравитационно-центробежных процессов и развиты методы моделирования. Ключевые слова: промывка и обогащение металлоносных песков, извлечение ценных минералов, конструкция промывочных приборов. Ил. 1. Библиогр. 9 назв.

THE STUDY OF APPLICABILITY OF THE PHENOMENOLOGICAL APPROACH TO DESIGN MATHEMATICAL MODELS OF GRAVITATIONAL AND GRAVITATION CENTRIFUGE PROCESSES OF ORES AND SANDS DRESSING Melnikov V.V., Rogovoy A.N.

Irkutsk State Technical University 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074

Based on the analysis of modern hypotheses and kill models the authors widen the conception about the exfoliation of a granular layer. Also they study the exfoliation mechanism. The authors use phenomenologi-cal modeling methods when studying gravitational processes. They offer a new phenomenological model of gravitational and gravitation centrifuge processes and develop modeling methods. Key words: washing and concentration of metal sands, extraction of minerals, design of washing devices. 1 figures. 9 sources.

На основе анализа современных гипотез и представление о расслоении зернистого слоя и моделей взвесенесущего потока расширено изучен механизм его расслоения. При этом фи-

1

Мельников Василий Викторович, преподаватель Иркутского высшего военного авиационного училища (Военного института), аспирант ИрГТУ, тел. 8 (3952) 70-86-44, 8-914-8-76-66-64, e-mail mvv999@mail.ru

Melnikov Vasiliy Victorovich, a lecturer of 21 cycle of Irkutsk Military Aviation Engineering Higher School 2Military Institute), a post graduate. Tel. 8 (3952) 70-86-44, 8-914-8-76-66-64, e-mail mvv999@mail.ru.

Роговой Александр Николаевич, General Manager of "OLANA GHANA LTD", первый зам. генерального директора объединения золотосодержащих приисков в Африке (Гана), аспирант ИрГТУ, e-mail bwc9501197713@rambler.ru

Rogovoy Alexander Nikolaevich, a General Manager of "OLANA GHANA LTD", the first assistant of a general director of the corporation of gold sands in Africa (Ghana), a post graduate of Irkutsk State Technical University., e-mail bwc9501197713@rambler.ru