Моделирование теплообмена хлорбензола в электрическом поле

УДК 543.4:5.44.2

А. Р. Мухутдинов, М. Г. Ефимов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ХЛОРБЕНЗОЛА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Ключевые слова: моделирование, хлорбензол, теплообмен, высокочастотное электрическое поле, сила тока, искусственная

нейронная сеть.

На основе исследований с использованием современных компьютерных технологий разработана нейросетевая модель, позволяющая установить влияние силы тока на характер зависимости относительного изменения коэффициента теплопроводности от напряженности при частоте 6105 Гц. Установлены некоторые особенности и закономерности теплообмена хлорбензола в электрическом поле.

Keywords: modeling, chlorobenzene, heat transfer, high-frequency electric field, amperage, artificial neural network.

On the basis of studies using modern computer technologies developed neural network model, which allows to establish the effect of the current on the nature of the dependence of the relative change of the thermal conductivity on the intensity at a frequency of 6105 Hz. Set some of the features and patterns of heat transfer of chlorobenzene in an electric field.

Введение

Использование электрического поля является эффективным способом интенсификации теплооб-менных процессов. Этот метод интенсификации теплообмена применяется в тех случаях, когда традиционные способы оказываются неэффективными и не могут обеспечить желаемого результата. Уменьшение существующих поверхностей теплообмена, а, следовательно, габаритов и массы тепло-обменной аппаратуры возможно с помощью интенсификации теплообмена непосредственным наложением электрического поля. Эффект интенсификации теплоотдачи в случае наложения электрического поля требует намного меньших затрат электрической мощности, нежели при использовании традиционных способов. Постоянные, переменные низкочастотные и высокочастотные электрические поля оказывают влияние на процессы теплообмена в хлорбензоле. Прогнозирование эффектов воздействия электрического поля на теплообмен в хлорбензоле имеет большое прикладное значение.

Одним из наиболее прогрессивных методов изучения сложных систем является компьютерное математическое моделирование. Поэтому перспективным способом решения данной задачи является использование универсальных вычислительных возможностей современных программных средств, основывающихся на искусственных нейронных сетях (ИНС), обладающих широчайшими возможностями моделирования таких систем [1-6]. Они позволяют, исходя из одного только эмпирического опыта, строить нейросетевые модели, которые способствуют извлечению знаний из данных и позволяют выявлять ранее неизвестные и никогда не исследованные зависимости и закономерности, активно использовать их для решения конкретных практических задач. Поэтому изучение возможности использования компьютерного моделирования теплообмена хлорбензола в электрическом поле на основе современных информационных технологий для извлечения новых знаний, является актуальной задачей, имеющей научный и практический интерес.

Объект исследования

Целью данной работы является разработка ней-росетевой модели и ее применение для выявления новых зависимостей влияния высокочастотного электрического поля при разных силах тока на коэффициент теплопроводности хлорбензола.

Относительное изменение коэффициента теплопроводности хлорбензола в электрическом поле является объектом исследования.

Результат прогнозирования относительного изменения коэффициента теплопроводности с использованием компьютерной модели, основанной на ИНС, зависит от следующих параметров: термоэлектродвижущая сила, перепад температур в эталонном слое металла, частота электрического тока, коэффициент теплопроводности исследуемой жидкости [X, Вт/(м-град)], плотность теплового потока, направленного сверху вниз через слой жидкости (в отсутствии электрического поля), и средняя температура слоя жидкости, ток между электродами, напряженность, термоэлектродвижущая сила, перепад температур в эталонном слое металла при соответствующей термоэлектродвижущей силе, коэффициент теплопроводности исследуемой жидкости [(Хе, Вт/(м-град)], плотность теплового потока, проходящего сверху вниз через слой жидкости (в электрическом поле). По экспериментальным данным (16 опытов, [7]) создавалась база знаний при частоте 6-105 Гц (см. табл.) в среде MS Excel, которая делилась на обучающую (11 примеров) и тестирующую (5 примеров) выборки. Значения экспериментальных данных вводились без предварительного отсева экспериментов. Входными данными для обучения являлись:

- в отсутствии электрического поля: термоэлектродвижущая сила (Де, мВ), перепад температур в эталонном слое металла (ДТст-103, 0С), плотность теплового потока, направленного сверху вниз через слой жидкости (q, Вт/м2),

- в электрическом поле: частота электрического тока (f, Гц), средняя температура слоя жидкости (Ц, 0С), ток между электродами (J, мА), напряженность (Е-102, кВ/м), термоэлектродвижущая сила (Дее, мВ), перепад температур в эталонном слое ме-

талла при соответствующей термоэлектродвижущей силе (ДТст.е-103, 0С), плотность теплового потока, проходящего сверху вниз через слой жидкости Вт/м2).

Выходным параметром является относительное изменение коэффициента теплопроводности (Хе/Х).

Таблица 1 - База знаний для нейросетевого мо

Этот параметр зависит от входных данных. После чего происходило обучение и тестирование нейронной сети. В программной среде разработки ИНС применялся процесс обучения "с учителем".

№ опыта f ^ср Де Дее ДТст-103 ДТст.Л03 q qе Е102 J А„Л

1 6 20 18 22 42,8 52,4 32,8 40 1,10 80 1,21

2 6 20,3 26,5 41 63,1 119,5 48,2 65,5 1,50 90 1,54

- - - - - - - - - - - -

16 6 20, 9 32 61,5 76,2 147 58 112 2,50 110 1,94

Обсуждение результатов эксперимента

В ходе работы оптимизирована структура ИНС (определено общее количество скрытых слоев - 2 и количество нейронов в слоях соответственно: 90; 50), функция активации (сигмоидная функция) и метод оптимизации (модифицированный РагТап). Этот метод является улучшенной модификацией градиентного метода (наискорейшего спуска) минимизации функции и используется для нахождения оптимальных значений весовых коэффициентов.

В соответствии с количеством входных и выходных параметров, количество нейронов в первом слое -10, в последнем - 1 (Рис. 1). Общее число шагов обучения методом модифицированный РагТап составило

После тестирования сеть показала максимальную относительную ошибку 6 %, что подтверждает возможность данной нейросетевой модели с наименьшей погрешностью прогнозировать относительное изменение коэффициента теплопроводности.

С применением разработанной модели были проведены следующие исследования:

• определен уровень значимости входных параметров по влиянию на относительное изменение коэффициента теплопроводности;

• получена зависимость относительного изменения коэффициента теплопроводности от напряженности электрического поля (Хе/Х)=ДЕ-102) при частоте 6-105 Гц и силах электрического тока (80-110 мА);

• проведен анализ полученных результатов.

В ходе определения значимости влияния входных параметров на выходные было выявлено, что напряженность электрического поля по влиянию на относительное изменение коэффициента

теплопроводности имеет максимальное значение, что согласуется с литературными данными [7]. Показатели значимости определяют дальнейший ход исследования, поэтому исследовалось влияние напряженности электрического поля на относительное изменение коэффициента

теплопроводности. Поскольку напряженность является регулируемым при исследовании в системе эксплуатационным параметром, остановимся подробнее на нем. График зависимости относительного изменения коэффициента теплопроводности от напряженности

электрического поля (Хе/Х)=ДЕ-102) при частоте 6-105 Гц и силах электрического тока (80-110 мА) представлен на рис. 2.

1.2 1,0

1.0 1.2 1,4 1,6 1,8 2.0 2.2 2:4 2:6 Е'КЯкВ/м

Рис. 2 - Влияние силы тока на зависимость относительного изменения коэффициента теплопроводности хлорбензола от напряженности электрического поля: 1, 2 и 3 - кривые, полученные на основе нейросетевой модели при силах тока, соответственно: 80 мА, 90 мА и 110 мА; • - экспериментальная точка

6210 шагов для выборки из 11 экспериментов.

Рис. 1 - Схема искусственной нейронной сети

Характер зависимости (Хе/Х)=ДЕ-102) сильно зависит от силы тока (при силе тока 110 мА - наблюдается малая зависимость, а при силах тока 80 и 100 мА - резкий рост). При уровне напряженности 2,5-102 кВ/м, с уменьшением силы тока наблюдается увеличение значения (Хе/Х) на 48 % (с 1,5 до 2,22). Необходимо отметить, что характер изменения кривых схож с динамической петлей гистерезиса, когда рост частоты переменного тока приводит к увеличению ширины петли. Отмечается резкий рост значения относительного изменения коэффициента теплопроводности с 1,65 до 2,22 (на 26 %) в диапазоне от 2,0 до 2,5-102 кВ/м напряженности электрического поля при силе тока 80 мА, а также с 1,55 до 2,1 (на 26 %) в диапазоне от 2,2 до 2,5-102 кВ/м при силе тока 90 мА. Максимальное значение относительного изменения коэффициента теплопроводности равное 2,22 отмечается при 2,5-102 кВ/м напряженности электрического поля.

Таким образом, на основании вычислительного эксперимента с разработанной нейросетевой моделью установлено влияние значения силы тока на характер зависимости (Х(Д)=ДЕ-102) при частоте 6-105 Гц.

Выводы

1. Разработана методика решения задач прогнозирования теплообмена хлорбензола в электрическом поле с использованием программного средства на основе искусственных нейронных сетей.

2. Изучена и показана возможность нейросетевого моделирования теплообмена хлорбензола в электрическом поле. Наглядно продемонстрирован прогноз выходного параметра, в данном случае относительного изменения коэффициента теплопроводности, на заранее обученной сети, с относительной погрешностью равной 6%, с помощью базы знаний. Проведен сравнительный анализ полученной зависимости.

3. Разработана нейросетевая модель теплообмена хлорбензола в электрическом поле, на основании которой впервые получена зависимость относительного изменения коэффициента теплопроводности от напряженности

электрического поля (Хе/Х)=ДЕ-102) при частоте 6-105 Гц и силах электрического тока (80^110 мА).

4. Установлено, что при уменьшении силы тока меняется характер зависимости (Хе/Х)=ДЕ-102) при напряженности от 1,7 до 2,5-102 кВ/м. Показано, что в этом диапазоне с уменьшением силы тока наблюдается существенный (до 26 %) рост значения (Хе/Х). Следует, также отметить, что рост значения относительного изменения коэффициента теплопроводности от напряженности электрического поля в полярной жидкости (хлорбензол) определяется значениями их диэлектрической и магнитной проницаемости и электропроводности.

Литература

1. Mukhutdinov A.R. Application of a neural network model for revealing specific features and regularities of solid fuel burning process / Mukhutdinov, A.R., Lyubimov P.E. / Thermal Engineering (Englich translation of Teploenergetika) 57 (4), 2010, pp.336.

2. Mukhutdinov A.R. Development of a neural network programming module for predicting the strength properties of solid fuel / Mukhutdinov, A.R., Okulin M.V. / Chemical and Petroleum Engineering 47 (3), 2011, pp.266.

3. Мухутдинов А.Р. Нейросетевое моделирование теплообмена в бензоле при частоте 600 кГц / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, М.А. Хакимова / Вестник Казан. технол. ун-та. - 2013 - Т.18, № 3. - С. 96-99.

4. Мухутдинов А.Р. Нейросетевая оптимизация процесса сжигания твердого топлива в энергетических установках для минимизации вредных выбросов / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, Г.М. Мухутдинова / Вестник Казан. технол. ун-та. - 2013 - Т.16, № 2. - С. 76-78.

5. Мухутдинов А.Р. Повышение эффективности работы котла ТП-230 за счет нейросетевых технологий / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, П.Е. Любимов / Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011 - Т.14, № 21. - С. 91-94.

5. Мухутдинов А.Р. Компьютерное моделирование теплообмена в бензоле / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, М.А. Хакимова / Вычислительные технологии. - 2014 -Т.19, №2. С.107-113.

6. Мухутдинов А.Р. Нейросетевое моделирование и оптимизация сложных процессов и наукоемкого теплоэнергетического оборудования / А.Р. Мухутдинов, Г.Н. Марченко, З.Р. Вахидова / Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2011. - 296 с.

7. Савиных Б.В. Свойства переноса диэлектрических жидкостей и тепло-массообмен в электрических полях / Б.В. Савиных, Ф.М. Гумеров. - Казань.: Фэн, 2002. - 384 с.

© А. Р. Мухутдинов - д-р техн. наук, проф. каф. технологии твердых химических веществ КНИТУ, muhutdinov@rambler.ru; М. Г. Ефимов - магистрант той же кафедры, jero07@bk.ru.

© A. R. Mukhutdinov - Doctor of Science, Professor of the Department "Technology solid chemical substances", KNRTU, muhutdinov@rambler.ru; M. G. Efimov - Graduate Student of the Department "Technology solid chemical substances", KNRTU, jero07@bk.ru.