СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТА ОКОНЧАНИЯ АКТИВНОГО УЧАСТКА БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ ТРАЕКТОРИИ ПО ВЫБОРКАМ КВАДРАТОВ ДАЛЬНОСТИ
METHOD AND DEVICE FOR DETERMINING THE MOMENT OF THE END OF THE ACTIVE SECTION OF THE BALLISTIC TRAJECTORY FROM SAMPLES OF RANGE SQUARES

Изобретение относится к устройствам траекторной обработки радиолокационной информации и может быть использована в радиолокационных станциях (РЛС) и в автоматизированных системах управления (АСУ) радиолокационных подразделений.
Задачу определения момента окончания активного участка траектории (АУТ) баллистического объекта (БО) необходимо решать для того, чтобы не допустить появления методических ошибок определения параметров баллистической траектории. В частности, координаты точки падения ракет малой и средней дальности полета могут определяться с недолетом или перелетом от нескольких десятков до нескольких сотен километров при использовании для экстраполяции баллистических траекторий радиолокационных измерений, произведенных на АУТ.
Известны средства разведки инфракрасного и оптического диапазона, в которых время окончания АУТ определяют по факелу ракетного двигателя [1, С. 126-128]. Недостаток: для достижения больших дальностей действия эти средства должны размещаться на самолетах, аэростатах и других высотных носителях.
Известны радиолокационные устройства определения времени окончания АУТ путем сравнения оценок ускорения декартовых координат со среднеквадратической ошибкой (СКО) этих оценок [2, С. 310-311]. Это связано с тем, что на АУТ вертикальная и продольная составляющие ускорения являются переменными величинами, значения которых зависят от силы тяги двигателя и в несколько раз больше ускорения силы тяжести. На пассивном участке (ПУТ) после выключения маршевого двигателя ракета летит по баллистической кривой с постоянным вертикальным ускорением, равным ускорению силы тяжести. Продольные составляющие ускорения примерно равны нулю, так как величина горизонтальных составляющих вектора скорости практически не изменяется [3, С. 10-11].
Основным недостатком устройств являются высокие требования к точности измерения угла места и азимута до нескольких угловых минут, что проблематично реализовать не только в РЛС метрового диапазона волн (РЛС МДВ), но и в станциях сантиметрового диапазона.
Известен способ обнаружения времени окончания АУТ по фиксированной выборке произведений дальности на радиальную скорость. Решение об окончании АУТ принимают в момент времени, когда знак оценки скорости изменения произведения дальности на радиальную скорость меняется с отрицательного на положительный [4].
Достоинство способа-аналога: высокая вероятность обнаружения конца АУТ баллистических объектов, приближающихся к РЛС, при высокоточных измерениях радиальной скорости из-за устранения влияния больших ошибок измерения азимута и угла места.
Недостатки способа-аналога:
- сложность устранения неоднозначности измерения радиальной скорости, особенно в РЛС сантиметрового и дециметрового диапазонов;
- сложность учета влияния пропусков измерений радиальной скорости и дальности на вероятность обнаружения конца АУТ;
- большие вычислительные затраты.
Наиболее близким аналогом, то есть прототипом, является способ определения времени окончания АУТ по выборке квадратов дальности [5].
0
Сущность способа-прототипа заключается в следующем. В РЛС в каждом обзоре измеряют дальность через одинаковые промежутки времени, равные периоду обзора Т. Данные измерений преобразуют в цифровые сигналы. Производят перемножение этих сигналов и получают значения квадратов дальности. Автосопровождение БО осуществляют в «скользящем окне», в котором формируют фиксированную выборку из N значений квадратов дальности. Затем находят оценку второго приращения квадрата дальности  путем взвешенного суммирования фиксированной выборки значений квадратов дальности  с весовыми коэффициентами :
где i - порядковый номер измерения дальности в фиксированной выборке (в «скользящем окне»).
Эту удвоенную оценку делят на период обзора в квадрате и получают значение ускорения по квадрату дальности:
Далее вычисляют СКО оценивания ускорения по квадрату дальности по формуле:
Решение об окончании активного и начале пассивного участка траектории (ПУТ) приближающегося баллистического объекта принимают в момент времени, когда оценка ускорения по квадрату дальности становится больше среднеквадратической ошибки определения этой оценки, то есть знак оценки ускорения по квадрату дальности меняется с отрицательного на положительный. При этом чем больше отношение оценки ускорения по квадрату дальности к ее СКО  тем выше вероятность правильного определения момента окончания АУТ. Например, при  вероятность правильного определения не меньше 0,995. Чем меньше число N, то есть объем фиксированной выборки, тем меньше время запаздывания определения момента окончания АУТ.
Структурная схема устройства для реализации способа-прототипа приведена в фиг. 1. В состав устройства входят последовательно соединенные блок вычисления квадратов дальности (блок 1), на вход которого поступают данные измерений дальности, блок оценивания второго приращения квадрата дальности на базе цифрового нерекурсивного фильтра (ЦНРФ, блок 2), состоящий из последовательно соединенных запоминающего устройства (блок 2.1), блока 2.2 умножителей на весовые коэффициенты и сумматора (блок 2.3), вычислитель ускорения по квадрату дальности (блок 3) и пороговое устройство (блок 4), второй вход которого соединен с выходом вычислителя СКО (блок 5). Выход порогового устройства является выходом устройства-прототипа.
Недостаток прототипа: большие вычислительные затраты из-за сложности учета влияния пропусков измерений дальности на вероятность обнаружения конца АУТ.
Техническим результатом изобретения является уменьшение вычислительных затрат и времени запаздывания выявления момента окончания АУТ.
0
Указанный технический результат достигается тем, что в заявленном способе так же, как в прототипе, в РЛС в каждом обзоре измеряют дальность через одинаковые промежутки времени, равные периоду обзора станции Т. Данные измерений преобразуют в цифровые сигналы. Производят перемножение этих сигналов и получают значения квадратов дальности. Автосопровождение БО осуществляют в «скользящем окне» из N значений квадратов дальности, в котором находят оценку второго приращения квадрата дальности  Далее удвоенную оценку делят на период обзора в квадрате и получают значение ускорения по квадрату дальности. Затем вычисляют СКО оценивания ускорения по квадрату дальности. Решение об окончании активного и начале пассивного участка траектории (ПУТ) приближающегося баллистического объекта принимают в момент времени, когда оценка ускорения по квадрату дальности становится больше среднеквадратической ошибки определения этой оценки.
В отличие от прототипа, согласно изобретению, оценивание второго приращения квадрата дальности осуществляют с помощью α, β, γ фильтра. Для этого в первом положении «скользящего окна» по первым трем значениям квадратов дальности  определяют начальные оценки квадрата дальности  его первого приращения  и второго приращения
Далее в последующих тактах работы α, β, γ фильтра (n=1, 2, …, N) вычисляют коэффициенты сглаживания фильтра по формулам:
Экстраполированное значение квадрата дальности для n-го такта  вычисляют путем суммирования предыдущих (n-1)-х оценок квадрата дальности  первого  и второго  приращений квадрата дальности:
Экстраполированное значение первого приращения квадрата дальности для n-го такта  вычисляют путем суммирования предыдущих (n-1)-й оценки первого приращения квадрата дальности и удвоенной оценки второго приращения квадрата дальности:  Далее вычисляют сигнал ошибки Δ как разность между текущим значением квадрата дальности и его экстраполированным значением:
Текущую оценку квадрата дальности  вычисляют путем суммирования экстраполированного значения квадрата дальности и взвешенного коэффициентом α сигнала ошибки:  Текущую оценку первого приращения квадрата дальности  вычисляют путем суммирования экстраполированного значения первого приращения квадрата дальности и взвешенного коэффициентом β сигнала ошибки:  Текущую оценку второго приращения квадрата дальности  вычисляют путем суммирования экстраполированного значения второго приращения квадрата дальности и взвешенного коэффициентом у сигнала ошибки:
В итоге в N-м такте заканчивается настройка α, β, γ фильтра в первом положении «скользящего окна». Далее во всех последующих положениях «скользящего окна» используют постоянные значения коэффициентов сглаживания:
При отсутствии или пропуске измерений дальности в одном или нескольких тактах работы α, β, γ фильтра в первом положении «скользящего окна» или в последующих положениях «скользящего окна» в качестве текущих оценок квадрата дальности и его первого приращения используют их экстраполированные значения. В качестве текущей оценки второго приращения квадрата дальности используют его оценки, полученные до пропуска измерений дальности.
Поэтому, как при наличии пропусков измерений дальности, так и при их отсутствии, оценивание второго приращения квадрата дальности осуществляется с минимальными вычислительными затратами, так как запоминаются только последние измеренные значения дальности, а также оценки квадрата дальности, его первого и второго приращений.
В отличие от прототипа, СКО оценивания ускорения по квадрату дальности вычисляют по формуле [5, С. 396]:
Структурная схема устройства для реализации заявленного способа определения момента окончания активного участка баллистической траектории по выборкам квадратов дальности приведена в фиг. 2.
Заявленное устройство так же, как прототип, содержит последовательно соединенные вычислитель квадратов дальности (блок 1), на вход которого поступают данные измерений дальности, блок оценивания второго приращения квадрата дальности (блок 2), вычислитель ускорения по квадрату дальности (блок 3) и пороговое устройство (блок 4), второй вход которого соединен с выходом вычислителя СКО (блок 5). Выход порогового устройства является выходом заявленного устройства.
1
5
2
5
0
5
0
3
6
0
4
0
3
4
0
4
В отличие от прототипа, согласно изобретению, блок оценивания второго приращения квадрата дальности (блок 2) является α, β, γ фильтром, содержащим 1-й сумматор ∑ 2-й вход которого соединен с выходом вычислителя квадратов дальности, 3-й вход соединен с выходом 5-го сумматора ∑, а выход подключен к входам умножителей на коэффициенты сглаживания α, β, и γ, выход умножителя на коэффициент сглаживания а подключен к 1-му входу 2-го сумматора ∑, на 2-й вход которого подают начальную оценку квадрата дальности, 3-й вход соединен с выходом 5-го сумматора ∑, а выход через устройство задержки на период обзора Т подключен к 2-му входу 5-го сумматора ∑, 1-й вход которого через устройство задержки на период обзора Т подключен к выходу 3-го сумматора ∑, на 2-й вход которого подают начальную оценку первого приращения квадрата дальности, 1-й вход соединен с выходом умножителя на коэффициент сглаживания β, а 3-й вход соединен с выходом 6-го сумматора ∑, 1-й вход которого через умножитель на два и через устройство задержки на период обзора Т подключен к выходу 4-го сумматора ∑, а 2-й вход через устройство задержки на период обзора Т подключен к выходу 3-го сумматора ∑, 1-й вход 4-го сумматора ∑ соединен с выходом умножителя на коэффициент сглаживания у, на 2-й вход подают начальную оценку второго приращения квадрата дальности, 3-й вход через устройство задержки на период обзора Т подключен к выходу 4-го сумматора ∑, выход которого является выходом α, β, γ фильтра, то есть выходом блока оценивания второго приращения квадрата дальности.
r
ε
β
Для доказательства реализуемости заявленного технического результата в таблицах 1, 2 и графиках фиг. 3-5 приведены результаты сравнения вероятностей обнаружения момента окончания АУТ и времени запаздывания заявленным способом и прототипом на баллистической траектории с дальностью полета 300 км. РЛС типа «Небо-СВУ» (СКО измерения дальности σ=100 м, угла места σ=1,5° и азимута σ=0,33° [6, С. 335]) находится в точке падения ракеты.
АУТ заканчивается на 65-й секунде полета на высоте 30 км. БО сопровождается в «скользящем окне» длительностью 30 с.
СКО оценивания ускорения по квадрату дальности на 4-м такте работы α, β, γ фильтра (N=4, α=0,95, β=1,05, γ=0,25) вычисляется в соответствии с (4):
СКО оценивания ускорения по квадрату дальности в прототипе по выборке из 7-ми измерений дальности вычисляется в соответствии с (3):
а сама оценка вычисляется в соответствии с (1) и (2) по формуле:
Как видно из таблиц 1 и 2 и графиках фиг. 3-5 момент окончания АУТ выявляется заявленным способом с вероятностью, близкой единице, так как отношение  то есть оценка  больше «трех сигм » в начале ПУТ, и с запаздыванием до 10 секунд как при пропусках измерений дальности, так и без пропусков. В прототипе момент окончания АУТ выявляется также с высокой вероятностью, но с вдвое большим запаздыванием (до 20 секунд).
В заявленном способе в установившемся режиме работы α, β, γ фильтра момент окончания АУТ выявляется с малыми вычислительными затратами, так как запоминаются только последние измерения дальности (или экстраполированные значения квадратов дальности при пропуске измерений) и предыдущие оценки первого и второго приращений квадратов дальности.
В прототипе при отсутствии пропусков измерений оценки ускорения по квадрату дальности вычисляются в каждом положении «скользящего окна» по полной фиксированной выборке измерений дальности с постоянными весовыми коэффициентами. При наличии пропусков измерений дальности вычислительные затраты возрастают в несколько раз, так как в каждом положении «скользящего окна» необходимо вычислять дополнительно значения весовых коэффициентов, либо пропущенные значения дальности.
Таким образом, достигнут технический результат заявленного изобретения, то есть реализовано существенное сокращение вычислительных затрат за счет упрощения учета пропусков измерений дальности. Кроме того, по сравнению с прототипом, существенно снижено запаздывание выявления момента окончания активного участка баллистической траектории.
Список использованных источников
1. Колгашкин Ю.Г. Комплексы самолетного базирования для обнаружения стартующих БР средней и малой дальности / Международная конференция по проблемам глобальной защиты от баллистических ракет. - М.: МАК «Вымпел» 1993.
2. Кузьмин С.З. Цифровая обработка радиолокационной информации. - М.: «Радио и связь», 1967, 395 с.
3. Жаков A.M., Пигулевский Ф.А. Управление баллистическими ракетами - М.: «Воен. издат.», 1965, 278 с.
4. Патент RU №2510861. Способ определения времени окончания активного участка траектории баллистической ракеты.
5. Патент RU №2509319. Способ определения времени окончания активного участка траектории баллистической ракеты.
6. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: «Сов. радио», 1974, 432 с.
7. Вооружение ПВО и РЭС России. - М.: «Лига содействия оборонным предприятиям», 2011, 504 с.