КВАЗИОПТИМАЛЬНЫЙ РЕГУЛЯТОР СМЕСИТЕЛЬНОГО ТИПА

Предлагаемое устройство относится к энергетике, точнее к энерго- и ресурсосбережению и может применяться для автоматического регулирования в системах отопления и горячего водоснабжения многоквартирных домов, объектов индивидуального строительства.
В настоящее время в системах отопления широко применяются регуляторы смесительного типа, предназначенные для регулирования и поддержания температуры теплоносителя в отопительных магистралях. Например, ECL Comfort 200 фирмы Danfoss (далее ECL 200) [ECL Comfort 200. Руководство пользователя. 2007 г.].
В процессе регулирования участвуют регулятор, электропривод смесительного клапана, датчики температуры теплоносителя, радиаторы, устанавливаемые в отапливаемых помещениях, и трубопроводы, связывающие все эти звенья. В данном случае рассматривается система с нерегулируемыми подающими насосами. Одна из возможных схем системы отопления приведена на фиг. 1 - схема системы отопления ECL Comfort 200 [ECL Comfort 200. Руководство пользователя. 2007 г.].
Устройство содержит котел, в котором теплоноситель нагревается до высокой температуры, трехходовой смесительный клапан M1 с электроприводом, который смешивает теплоносители высокой (с котла) и низкой (из системы) температуры, датчики температуры S1-S3 и непосредственно регулятор ECL 200, входы которого связаны с датчиками температуры, а выходной сигнал управляет приводом клапана M1 таким образом, чтобы регулируя температуру теплоносителя, поддерживать ее близкой к заданной.
Процесс регулирования представляет собой чаще всего автоколебания. Если регулируется температура подачи, то автоколебания имеют малую амплитуду, но процессы и потери в отапливаемом здании не учитываются. Если регулируется температура возвращаемого теплоносителя, то отапливаемый объект представляет собой довольно большую инерционность и амплитуда автоколебаний температуры теплоносителя в процессе регулирования существенно возрастает. [ECL Comfort 200. Руководство пользователя. 2007 г.; ]
Электропривод клапана, работающий с одной постоянной скоростью - это релейный элемент; отапливаемый объект (комплекс трубопроводов и радиаторов) - комплекс звеньев запаздывания и инерционных звеньев, т.е. звеньев с отрицательной ФЧХ и «падающей» АЧХ; датчики температуры - безынерционные звенья, динамика которых не влияет на динамику контуров [Я.З. Цыпкин. Основы теории автоматического управления. М: Наука, 1979 г.]; регулятор, структура которого подробно в документации не описывается. Структурная схема системы отопления представлена на фиг. 2 - структурная схема системы отопления ECL 200 [ECL Comfort 200. Руководство пользователя 2007 г.].
В такой структуре при любых параметрах пропорционально-интегрального регулятора (далее ПИ-регулятор) возникают автоколебания, частота и амплитуда которых практически полностью определяются параметрами отапливаемого здания и мало зависят от параметров ПИ-регулятора. Это подтверждает математическое моделирование и эксперимент. В регуляторе системы теплоснабжения торгового центра «Стройдвор» (г. Челябинск) время интегрирования в ходе эксперимента изменялось в 3 раза. При этом амплитуда колебаний теплоносителя оставалась на уровне 10% от установившегося значения, а период их изменился на 15-20%.
ПИ-регулятор работает следующим образом. Если температура смеси горячего теплоносителя и холодной воды ниже требуемой, клапан открывается, поток горячей воды усиливается, и температура теплоносителей возрастает, при этом интеграл от разности температур отстает от этой разности и в момент времени, когда интеграл и сигнал на выходе регулятора сменит знак, температура теплоносителей уже выше заданной. После закрытия клапана температура смеси продолжает повышаться, достигает максимума и только потом начинает уменьшаться. Такова причина автоколебаний.
Следует отметить, что температура в здании изменяется очень медленно, амплитуда автоколебаний невелика (10%), и с этой точки зрения - поддержание температуры в здании - работа регулятора вполне удовлетворительная. Однако, необходимо обратить внимание на следующую особенность такого режима.
Для того чтобы регулятор смесительного типа обеспечил регулирование температуры теплоносителей в данном режиме необходимо, чтобы у него была возможность превысить заданную температуру, по меньшей мере, на величину амплитуды колебаний, (около 10% от требуемой температуры), т.е. такой способ регулирования требует перегрева теплоносителя в котле установки на 10% от требуемой температуры, что приводит примерно к 10% перерасходу энергоресурсов.
В инструкциях по настройке регуляторов предлагается оптимизация его параметров изменением времени интегрирования Ти на 15% и зоны пропорциональности в два раза. Однако, на практике изменение времени интегрирования в 3-4 раза практически не меняет характеристик процесса регулирования, которые представляют собой автоколебания с амплитудой порядка 10% от установившегося значения и периодом от 2 до 10 минут для котла мощностью 100-200 кВт.
Проведены исследования системы регулирования температуры теплоносителя теплового пункта, расположенного по адресу г. Челябинск, ул. Академика Сахарова д. 11, автоматизация которого реализована на базе регулятора ECL 200 по проекту 08/2-П-АТМ ООО «Теплопроект» г. Челябинск. Изменялись постоянные времени интегрирования Ти в пределах от 5 до 150 секунд. При этом амплитуда автоколебаний в системе теплоснабжения изменялась от 1 до 8°C (фиг. 3 - графики температуры теплоносителя в контуре отопления исследуемого теплового пункта). Период колебаний также увеличивался при возрастании Ти. Поскольку объект управления оставался неизменным, можно предположить характер динамики регулятора. Расчет параметров автоколебаний в системе проводился по следующей схеме, основанной на гармоническом балансе.
Автоколебания в системе с единичной отрицательной связью (фиг. 4б - частотные характеристики эквивалентного линейного звена (объект регулирования и регулятор)) наступают, если на частоте среза звена прямого канала фазовый сдвиг (-180°) (фиг. 4а - частотные характеристики эквивалентного линейного звена (объект регулирования и регулятор)).
На частоте среза коэффициент усиления звена прямого канала должен быть равен 1.
Элементы контура имеют следующие коэффициенты:
ур
К - коэффициент усиления объекта регулирования;
р
К - коэффициент усиления регулятора;
рэ
К - коэффициент линеаризации релейного элемента;
w
р
ур
Коэффициент усиления эквивалентного линейного звена K=К*К.
ак
рэ
ак
Для релейного элемента выполняется условие: А*К=1, где А - амплитуда колебаний на входе релейного элемента (фиг. 5 - зависимость линеаризованного коэффициента усиления релейного элемента от амплитуды входного сигнала).
Система уравнений для режима автоколебаний контура примет вид:
р
ор
рэ
ак
- здесь К и К определяется передаточными функциями регулятора и объекта регулирования на частоте автоколебаний, а К и А находятся как решение системы уравнений:
т.е. амплитуда автоколебаний пропорциональна коэффициенту усиления эквивалентной частотной характеристики регулятора и объекта управления.
Поскольку при эксперименте период и амплитуда автоколебаний увеличивались, следует предположить, что уменьшение Ти регулятора смещает частоту среза в область высоких частот. Если  - передаточная функция ПИ-регулятора, то ЛЧХ и ФЧХ регулятора и объекта регулирования представлены на фиг. 6 (а - АЧХ и ФЧХ регулятора, б - АЧХ и ФЧХ регулятора и объекта регулирования).
AK
Как следует из графиков (фиг. 6б) для объекта регулирования с падающей ЛЧХ отрицательный фазовый сдвиг регулятора с Ти=5 с, действующий в широком частотном диапазоне приводил бы к уменьшению частоты и увеличению амплитуды автоколебаний. В ходе экспериментов, при уменьшении Ти получены противоположные результаты - частота колебаний увеличивается, а амплитуда уменьшается. Следует предположить, что уменьшение Ти приводит к увеличению частоты среза контура (с фазой - 180°) и уменьшения W. Такой механизм могут обеспечить звенья с участками положительной фазы, т.е. регулятор ECL 200 должен содержать дифференциальные звенья.
Для того, чтобы разрешить это противоречие и идентифицировать структуру регулятора был разработан стенд (принципиальная электрическая схема представлена на фиг. 7) и проведены исследования. Выходные напряжения регулятора при изменении параметров регулятора и величины рассогласования представлены соответственно на фиг. 8 - диаграммы работы регулятора ECL 200 при Δt=3°, на фиг. 9 - диаграммы работы регулятора ECL 200 при Δt=5°.
Эти напряжения не соответствуют реакции на входной сигнал пропорционально - интегрального звена. Они соответствуют реакции пропорционально - дифференциального звена.
Регулятор ECL 200 работает как пропорционально-дифференциальный регулятор (далее ПД-регулятор), то есть объединяет в себе пропорциональное и дифференциальное звенья. Передаточная функция ПД-регулятора выглядит следующим образом:
Переходная характеристика ПД-регулятора представлена на фиг. 10 - переходная характеристика ПД - регулятора. В первоначальный момент времени выходное значение скачкообразно увеличивается до максимальной величины М. Значение М складывается из пропорциональной и дифференциальной составляющих. В следующий отрезок времени переходная характеристика снижается из-за отсутствия дифференциальной составляющей и с постоянной времени Т1, по экспоненте, стремится к установившемуся значению К. Через промежуток времени t≈3*Т1 достигает установившегося значения К.
уст
пи
1
уст
На исследованных диаграммах были измерены скважность установившихся импульсов τ, периоды следования импульсов Т, время выхода на установившееся значение Т и длительность первоначального импульса Т (фиг. 11 - характеристики диаграмм работы регулятора ECL 200). Скважность импульсов τ можно принять за установившуюся величину α. Постоянную T вычислим из времени Т по формуле:
Максимум импульса М состоит из пропорциональной и дифференциальной частей. Значение можно определить по формуле:
пи
На диаграмме максимум определяется отношением первоначального импульса Т к длительности периода следования импульсов Т
Тогда формулу максимума можно представить в следующем виде:
2
Отсюда можно вывести формулу для значения величины Т
В выходных сигналах регулятора можно выделить длительность первоначального импульса и скважность последующих, которые напрямую зависят от настроек регулятора и величины рассогласования заданной и текущей температуры теплоносителя (фиг. 8-9).
В таблице 1 приведены значения длительности первоначального импульса и скважности последующих импульсов в зависимости от настроек регулятора и величины рассогласования температур теплоносителя.
По параметрам выходного сигнала рассчитаны передаточные функции регулятора при различных настройках Ти, Хр и различном рассогласовании температур теплоносителя. Полученные передаточные функции сведены в таблицы 2 и 3.
По рассчитанным передаточным функциям построены амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики регулятора для различных значений зоны пропорциональности, постоянной интегрирования, а также изменении сигнала рассогласования Δt.
р
На фиг. 12 представлены АЧХ и ФЧХ системы при изменении зоны пропорциональности Х.
и
На фиг. 13 представлены АЧХ и ФЧХ при изменении постоянной интегрирования Т.
На фиг. 14, 15 представлены АЧХ и ФЧХ при изменении величины рассогласования Δt=3°C, 5°C соответственно.
На основании проведенных исследований можно предположить, что структурная схема регулятора представляет собой параллельное сложение пропорционального и дифференциального звеньев. На фиг. 16 представлена структурная схема регулятора ECL 200. Таким образом, ECL 200 - регулятор, имеющий переменную передаточную функцию, близкую к передаточной функции ПД-регулятора, причем, динамическая характеристика смещается в область высоких частот при уменьшении рассогласования.
Точность системы регулирования лучше всего обеспечивают ПИ-регуляторы. Чтобы обеспечить квазиоптимальное управление при больших рассогласованиях, т.е. отработку этих рассогласований без колебаний с большой амплитудой, необходимо применять ПД-регуляторы с корректируемой структурой (как в ECL 200), а чтобы исключить автоколебания с большой амплитудой, но при этом обеспечить точность поддержания заданной температуры, необходимо применять ПИ-регуляторы.
Кроме ECL 200 по этой же методике были идентифицированы еще два регулятора, по выходным сигналам получены их характеристики.
ESBE series 90С - пропорциональный регулятор с переменным настраиваемым коэффициентом усиления [C:\\90C.pdf].
Алгоритм управления регулировочным трехходовым клапаном регулятора температуры теплоносителя систем отопления ESBE series 90С представляет собой регулятор состоящий из пропорционального звена с изменяемым коэффициентом передачи и релейного элемента. Структура сигнала представлена на осциллограмме (фиг. 17 - диаграмма работы контроллера ESBE series 90).
Настройка регулятора сводится к прямому выбору длительности импульса (выбирается в меню контроллера в диапазоне 0,5-4 с). Длительность периода, а следовательно и скважность сигнала изменяется в зависимости от величины рассогласования между заданной и текущей температурой подачи. Данные соотношения представлены в таблицах 4 и 5. С течением времени эти соотношения не изменяются, что указывает на отсутствие в составе регулятора интегральных и дифференциальных звеньев (таблица 6).
Наиболее близким к предлагаемому устройству является цифровой каскадный контроллер для погодозависимой теплогенерации Vitotronic - 300К, передаточная функция которого близка к ПИ-регулятору, включаемого через определенный интервал времени, зависящий от режима (0, 1, 2, 3) и исходного рассогласования [Цифровой каскадный контроллер для погодозависимой теплогенерации Vitotronic - 300К. Технический паспорт. 2013 г.].
При исследовании алгоритма работы системы управления трехходовым клапаном регулирования температуры теплоносителя цифрового каскадного контроллера Vitotronic - 300К были получены следующие результаты:
Исходя из формы управляющего сигнала, можно предположить, что в состав контроллера входит пропорционально-интегрально дифференциальный регулятор. Сигнал управления клапаном состоит из первоначального импульса (дифференциальный канал) и группы импульсов с изменяемой в зависимости от параметров системы скважностью (пропорциональный канал), через определенное время регулятор переходит в насыщение (интегральный канал). Диаграмма управляющего импульса представлена на фиг. 18 - диаграмма работы контроллера Vitotronic - 300К.
Для настройки параметров динамических звеньев регулятора в данном контроллере предусмотрен единственный параметр С4 («регулирующее воздействие смесителя на динамику установки»), изменяемый в диапазоне 0…3. От настройки данного параметра зависит скорость реакции системы на рассогласование между заданной и текущей температурой теплоносителя. Параметры сигнала управления трехходовым регулирующим клапаном приведены в таблице 7, по которым видно изменение длительности импульса дифференциального звена, кроме того изменилось количество и скважность импульсов пропорционального канала. Недостатком данного регулятора является то, что он не может исключить возможность автоколебаний с большой амплитудой, особенно с системе ГВС.
От величины рассогласования температуры теплоносителя зависит время перехода регулятора в насыщение и скважность импульсов. Эти зависимости представлены в таблице 8.
Основным недостатком промышленных контроллеров является необходимость, для осуществления процесса регулирования, перегрева теплоносителя на 8-15°C выше требуемой температуры подачи. В контроллере Vitotronic 300К заданное общее значение температуры подачи автоматически устанавливается регулятором на величину, на 8К превышающую заданное значение температуры подачи отопительных контуров (фиг. 19 - превышение задания температуры подачи на 8К выше требуемой (согласно инструкции по настройке контроллера Vitotronic - 300К).
Техническая задача предлагаемого устройства - обеспечение квазиоптимального регулирования в системах отопления и ГВС, т.е. обеспечение переходных процессов с минимальным перерегулированием и регулированием температуры теплоносителя с минимальной амплитудой автоколебаний.
Техническая задача достигается тем, что предлагаемый регулятор имеет переключаемую структуру: ПД-регулятор в зоне больших отклонений, ПИ-регулятор в зоне малых отклонений. За счет того, что колебания отсутствуют или их амплитуда очень низка (менее 1%) эффективность такой структуры существенно выше, она близка к оптимальной. В системе отопления для регулирования требуется значительно меньший запас (приблизительно 1%) по сравнению с исходным.
Эффективность заявленного устройства подтверждается математическим моделированием, результаты которого представлены графическими материалами на фиг. 20-23.
На фиг. 20 представлена схема модели; на фиг. 21 - процессы в системе с ПИ-регулятором; на фиг. 22 - процессы в системе с ПД-регулятором; на фиг. 23 - процессы в системе с квазиоптимальным регулятором.
Техническая задача достигается тем, что квазиоптимальный регулятор смесительного типа содержит блок вычисления корректировки температуры теплоносителя 1, первый вход которого связан с пультом задания температуры теплоносителя, а второй, инверсный - с датчиком текущей температуры теплоносителя 2. Выход блока вычисления корректировки температуры теплоносителя 1 соединен со входами пропорционально-интегрального 3, пропорционально-дифференциального 4 регуляторов и первым входом блока сравнения 5, второй вход которого соединен с регулируемой уставкой, выход блока сравнения 5 соединен с блоком управления реле 6, выход которого соединен с реле 7. Выход пропорционально-интегрального регулятора соединен с нормально открытыми контактами реле 7, а выход пропорционально-дифференциального регулятора с нормально закрытыми контактами реле 7, другие контакты реле соединены с первым и вторым входами сумматора 8, а выход сумматора 8 соединен с управляющим входом электропривода 9 клапана смешивания теплоносителя в трубопроводе 10, в котором установлен датчик температуры 2.
Предлагаемый регулятор имеет переключаемую структуру: ПД-регулятор в зоне больших отклонений, ПИ-регулятор в зоне малых отклонений. За счет того, что колебания отсутствуют или их амплитуда очень низка (менее 1%) эффективность такой структуры существенно выше, и она близка к оптимальной. В системе отопления для регулирования требуется значительно меньший запас (приблизительно 1%) по сравнению с исходным.
Сущность заявленного устройства поясняется графическими материалами, где на фиг. 20 представлена структурная схема модели системы теплоснабжения; на фиг. 21 - процессы в системе теплоснабжения с ПИ-регулятором; на фиг. 22 - процессы в системе теплоснабжения с ПД-регулятором; на фиг. 23 - процессы в системе теплоснабжения с квазиоптимальным регулятором, фиг. 24 - диаграмма выходного сигнала ПД-регулятора, фиг. 25 - диаграмма выходного сигнала квазиоптимального регулятора, фиг. 26 - блок-схема заявляемого квазиоптимального регулятора.
Устройство работает следующим образом. В исходном для процесса регулирования состоянии рассогласование текущей температуры подачи и требуемой (заданной) температуры теплоносителя велико (более 1,5°C), на выходе блока сравнения 5 сигнал управления отсутствует, реле 7 отключено, в результате этого ко входу электропривода клапана подключено устройство, реализующее пропорционально - дифференциальное регулирование (ПД-регулятор). ПД-регулятор, как известно из теории автоматического управления, обеспечивает более устойчивые процессы, но менее точные, по сравнению с ПИ регулированием. ПД-регулятор работает следующим образом. На его входе формируется сумма сигналов, пропорциональных разности заданной и текущей температур и первой производной от этой разности. Сигнал производной и суммарный «опережают» сигнал разности и, поэтому управляющий сигнал на выходе ПД-регулятора, также опережает разность температур. Как показано на фиг. 24 выходной сигнал ПД-регулятора меняет знак раньше, чем температура теплоносителя достигает заданной. Траектория изменения температуры теплоносителя становится более «медленной», но исключает колебания. ПД-регулятор обеспечивает запас устойчивости в системе регулирования и отсутствие колебаний температуры, переключений клапана и т.д.
1
В момент времени t (фиг. 25), когда разность температур теплоносителя и задания уменьшается до значений менее 1,5°C, на выходе устройства сравнения появляется управляющий сигнал включения реле 7. Реле срабатывает, и его контакты меняют положение. В результате чего, на вход электропривода клапана подается сигнал с устройства, которое является ПИ-регулятором. ПИ-регулятор работает так же, как в устройстве прототипа, описанном выше, но амплитуда колебаний не может превышать 1,5°C, так как если это происходит, реле отключается и в работу вступает ПД-регулятор, который «направляет» изменение температуры теплоносителя только в сторону уменьшения разности температур.
Таким образом, квазиоптимальный регулятор обеспечивает ПД - регулирование с запасом устойчивости при больших рассогласованиях заданной температуры и текущей температуры подачи и ПИ - регулирование при рассогласованиях менее 1,5°C, обеспечивая точность регулирования. При этом параметры ПИ-регулятора могут быть подобраны так, чтобы частота автоколебаний была не слишком высока (менее 0,01 Гц), чтобы не влиять на ресурс оборудования.