Способ определения скорости потока жидкости или газа
METHOD FOR DETERMINING THE FLOW RATE OF A LIQUID OR GAS

Изобретение относится к оптическим методам для измерения полей скорости плоских течений жидкостей или газов или двух компонент пространственных течений жидкостей или газов, использующим способ визуализации. Способ может быть использован в гидро- и аэродинамике, океанологии, химической промышленности, в научных исследованиях, связанных с необходимостью бесконтактного контроля движения сплошных сред.
Под полем скорости понимается совокупность значений скорости движения в каждой точке ограниченного объема сплошной среды в определенные моменты времени. Одним из наиболее распространенных и современных методов, используемых для измерения мгновенного поля скорости потока, является метод Particle Image Velocimetry (PIV), который можно перевести как Измерение Скорости по Изображениям Частиц (см. Raffel М., Willert С., and Kompenhans J., Particle Image Velocimetry - a practical guide. Springer-Verlag, Berlin. 2007. 680 p.). Основные принципы этого метода заключаются в следующем. Исследуемую область течения жидкости или газа (далее «исследуемая область») засевают твердыми или жидкими микрочастицами - маркерами.
Лазерный луч, генерируемый источником излучения, пропускают через цилиндрическую линзу и формируют «лазерный нож», который направляют в исследуемую область.
Попавшие в освещенную «лазерным ножом» плоскость частицы регистрируют с помощью регистрирующей фото или видео аппаратуры, например скоростной цифровой видеокамеры.
Формируют последовательность цифровых изображений съемки исследуемой области в градациях серого цвета через промежуток времени Δt. Минимально необходимое количество - пара.
Чтобы изображение было пригодным для дальнейшей обработки оно должно удовлетворять следующим требованиям:
- маркеры должны быть отличимы друг от друга;
- распределение маркеров по площади снимка должно быть относительно равномерным.
Чтобы отделить на изображении область потока от области без потока на изображение накладывают маски - явно выделяют области без потока.
Берут пару кадров и проводят разбивку кадров на элементарные расчетные области так, чтобы в каждой области было порядка десяти маркеров.
Для каждой расчетной области применяют технологию наложения окно - специальных математических функций для уменьшения вклада частиц, находящихся на краях области, т.к. существует вероятность, что этих частиц нет на следующем кадре. Предполагают, что на паре кадров изображены одни и те же маркеры.
Для распределения интенсивности (яркости) каждой расчетной области делают преобразование Фурье и накладывают частотные фильтры для отсева нежелательных спектров скоростей.
Для каждой пары соответствующих фрагментов (имеющих одинаковое расположение на изображениях) вычисляют кросскорреляционную функцию интенсивности изображений, проводят подпиксельную интерполяцию кросскорреляционной функции для четкого выделения экстремума и определяют координату ее максимума.
Координата максимума (пика) кросскорреляционной функции S показывает, насколько в среднем сдвинулось изображение за время Δt. Таким образом, скорость перемещения v(t) изображения в рамках выбранного фрагмента, определяют как:
Аналогичную процедуру проделывают для всех расчетных областей и и получают таким образом поле векторов для рассматриваемой пары последовательных кадров.
Средствами математической обработки отсевают ошибочные вектора.
Проводят интерполяцию групп неверных векторов и получают итоговое векторное поле скорости маркеров.
Исходя из гипотезы, что маркеры движутся в исследуемой среде с той же скоростью, что и сама среда, отождествляют векторное поле скорости маркеров и поле скорости исследуемого потока.
5
Известен принятый за прототип способ, описанный в патенте RU 110494 U1 МПК G01P 3/36, публ. 20.11.2011, предназначенный для исследования течений сплошных сред, а именно, для измерения полей скорости плоских течений жидкостей или газов, основанное на PIV-методе. В данном устройстве реализован метод PIV реализован следующим способом.
Данный способ, как и прочие реализации метода PIV, чувствительно к типам и размерам засеваемых в поток частиц, углу зрения и апертуре PIV-камеры.
1
1
Непрерывный лазерный луч, генерируемый источником излучения, пропускают через формирователь в виде, например, цилиндрической линзы и формируют световой (лазерный) «нож». Световым «ножом» непрерывно подсвечивают исследуемый поток с движущимися внутри частицами. Попавшие в освещенную плоскость частицы регистрируют с помощью блока регистрации, например скоростной цифровой видеокамеры, в виде последовательности изображений, которые подают в блок анализа и обработки. Пару полученных цифровых изображений, следующих через промежуток времени Δt, подвергает в блоке обработки кросскорреляционной обработке с помощью быстрого преобразования Фурье (FFT). Оцифрованное изображение потока, полученное в момент времени t, разбивают на большое количество фрагментов. Обычно используют прямоугольную сетку. Аналогичным образом, с сохранением геометрических размеров сетки, разбивают на фрагменты изображение, полученное через промежуток времени Δt (в момент t+Δt). После этого для каждой пары соответствующих фрагментов (имеющих одинаковое расположение на изображениях) вычисляют кросскорреляционную функцию интенсивностей изображений:
1
1
где I - функция интенсивности изображения в момент t,
2
1
I - функция интенсивности изображения в момент t+Δt,
r - координата точки на изображении,
S - смещение.
Координата максимума (пика) кросскорреляционной функции  показывает, насколько в среднем сдвинулось изображение за время Δt. Таким образом, скорость перемещения v(t) изображения (исследуемого потока визуализированной жидкости) в рамках выбранного фрагмента, определяют как:
Аналогичным образом находят скорость перемещения изображения (исследуемого потока жидкости или газа) во всех остальных узлах координатной сетки.
Недостатками известного способа является то, что он является косвенным способом определения скорости потока, что накладывает множество ограничений: ограничение на минимальную и максимальные величины регистрируемых скоростей и на максимальную регистрируемую величину ускорения. Так, минимальная граница регистрируемой скорости лежит в диапазоне от 0,03 до 0,2 пиксел/кадр. Максимальная теоретическая граница регистрируемой скорости получается, согласно теореме Найквиста, равная ¼ расчетной области за кадр. Учитывая, что расчетная область не может быть больше самого кадра, получаем, что эта граница составляет не более ¼ от линейного размера кадра/кадр. Ограничение на ускорение составляет при стандартных алгоритмах обработки не более 0,5 пиксел/пиксел/кадр и не более 1,0 пиксел/пиксел/кадр при использовании дополнительных улучшающих алгоритмов. Из необходимости разрешать при видеосъемки отдельные точечные маркеры вытекает серьезное ограничение на размер исследуемой области, которую может захватить одна видеокамера. Обычно максимальный линейный размер составляет не более 200 или 500 мм.
Другим недостатком является то, что направление течения в исследуемой области и плоскость «лазерного ножа» должны совпадать с достаточной точностью. Это следует из того требования, что вылет маркеров из плоскости расчетной области приводит к их отсутствию на следующем кадре, что приводит к росту погрешности кросскорелляционных процедур.
Кроме того, реализуемые на принципах описанных выше способов измерительные системы являются маломобильными, дорогими при реализации, часто имеют уникальное исполнение, в связи с чем применяются в основном в лабораторных стендах.
Проблемой, на решение которой направлено настоящее изобретение, является создание прямого способа определения скорости потока жидкости или газа, способного регистрировать как большие скорости течения, так и малые, вплоть до нулевых, где традиционные пневмо и термоанемометрические методы работают плохо - возникают существенные проблемы со стабильностью измерений и правильной калибровкой средств измерения. Кроме того, способ должен быть одинаково применим к различным масштабам исследуемой области от сантиметра до нескольких метров.
Техническим результатом является возможность обеспечения более безопасного режима работы, обеспечения простой реализации, сохраняя при этом возможность исследовать двумерные течения жидкостей или газов в большом динамическом диапазоне измерения скорости и большом диапазоне линейных размеров исследуемых областей.
Технический результат достигается тем, что в способе определения скорости потока жидкости или газа, основанном на визуализации части потока в плоскости, создаваемой методом «лазерного ножа», создании маркеров в визуализированной области, скоростной видеосъемке этой плоскости и обработке полученной последовательности кадров, маркеры получают визуально, выделяя гидродинамические особенности в течении сплошной среды в виде «жидких частиц», а обработку полученной последовательности кадров проводят следующим образом: для всех выделенных «жидких частиц» определяют координаты X, Y их центров тяжести на последовательности кадров, зная время задержки τ между кадрами, определяют компоненты лагранжевой скорости «жидкой частицы» как отношение изменения координат их центров тяжести между кадрами на время задержки τ, исходя из того, что «жидкая частица» является выделенным элементом течения сплошной среды, что обеспечивает эквивалентность получаемого поля скоростей «жидкой частицы» и поля скоростей исследуемого газа или жидкости, по компонентам скорости маркеров методом интерполяции строят векторное поле скоростей в исследуемой области.
«Жидкая частица» представляет собой конечный объем непрерывной среды, содержащий большое количество визуализирующих частиц в малом по отношению к масштабам течения объеме фиксации.
Поле скорости получают из анализа лагранжевой траектории трассируемых маркеров во всей исследуемой области.
Предлагаемый способ определения скорости потока жидкости или газа состоит в следующем.
На фиг.1 представлена схема конфигурации оборудования для реализации способа.
На фиг.2 показан пример выделения характерных неоднородностей потока в плоскости «лазерного ножа»
На фиг.1 представлены следующие элементы: 1 - исследуемая область течения жидкости или газа - визуализируемая область, 2 - засеянные в течении твердые или жидкие микрочастицы, 3 - направление потока, 4 - источник излучения, 5 - лазерный луч, 6 - цилиндрическая линза Пауэлла, 7 - «лазерный нож», 8 - регистрирующая фото- или видеоаппаратура.
Визуализируемую область 1 (область, в которой происходит визуализация исследуемого потока, или «исследуемая область») засевают твердыми или жидкими микрочастицами 2. Для этого выше по потоку 3 проводят впрыск жидких или твердых микрочастиц, соблюдая требование, чтобы импульс впрыскиваемых частиц был много меньше импульса области потока, в который их вводят. В отличие от прототипа, в котором необходимым условием является организация равномерного перемешивания частиц в потоке и достижение ими необходимого диапазона концентрации, в предлагаемом способе впрыск может быть реализован произвольным образом, а специальное требование к концентрации частиц в исследуемом объеме отсутствует.
Непрерывно генерируемый источником излучения 4 лазерный луч 5 пропускают через цилиндрическую линзу Пауэлла 6 и формируют «лазерный нож» 7, который направляют в исследуемую область 1. Плоскость «лазерного ножа» может находиться под любым требуемым углом к вектору скорости течения.
Освещенную «лазерным ножом» плоскость в исследуемом течении регистрируют с помощью регистрирующей фото- или видеоаппаратуры 8, например, скоростной цифровой видеокамеры.
Формируют последовательность цифровых изображений съемки исследуемой области в градациях серого цвета через промежуток времени At. Минимально необходимое количество - пара.
В предлагаемом способе, в отличие от способа измерения скорости методом PIV, чтобы изображение было пригодным для дальнейшей обработки, оно должно удовлетворять следующим требованиям (см. фиг.2):
- на изображении должны быть различимы не отдельные точечные частицы, которые непосредственно являются маркерами в методе PIV, а макроскопические гидродинамические неоднородности потока - «жидкие частицы»; при этом сами точечные частицы визуализирующего агента могут сливаться на изображении в непрерывные группы;
- на последовательной паре изображений должны быть идентифицируемы одни и те же гидродинамические неоднородности.
Берут последовательную пару изображений и на них идентифицируют и выделяют одни и те же различимые гидродинамические неоднородности - т.н. «Жидкие частицы» (ЖЧ), в число которых входят поперечные вихри, ядра поперечных вихрей, «пятна» - двигающиеся как единое целое области потока, четко видимые границы между разными неоднородностями потока.
Идентификация, выделение и слежение за ЖЧ может осуществляться различными способами:
- методом экспертной оценки, проводимой обрабатывающим последовательность кадров оператором;
- с применением технологий машинного зрения;
- с применением элементов технологий искусственного интеллекта по распознаванию видов и формы ЖЧ.
Выделенные гидродинамические особенности далее рассматривают как маркеры исследуемого потока.
Для всех выделенных маркеров определяют координаты X, Y их центров тяжести на каждом из рассматриваемой пары изображении.
Для всех выделенных маркеров определяют изменение координат центра тяжести при переходе от одного изображения к другому: ΔХ - изменение по оси OX, ΔY - изменение по оси OY.
Зная время задержки τ между кадрами, определяют компоненты лагранжевой скорости маркера как u=ΔХ/τ, v=ΔY/τ.
По компонентам скорости маркеров строят векторное поле скоростей.
Исходя из того, что «жидкая частица» является выделенным элементом течения сплошной среды, что обеспечивает эквивалентность получаемого поля скоростей «жидкой частицы» и поля скоростей исследуемого газа или жидкости, по компонентам скорости маркеров методом интерполяции строят векторное поле скоростей в исследуемой области.
0
0
0
-3
-5
-4
Основным вопросом в технологии визуализации течения тяжелыми (плотностьρ, ρ>ρ, ρ - плотность воздуха) частицами малого размера D является степень близости лагранжевой скорости частицы эйлеровой скорости потока в точке расположения частицы. В случаях, когда, первое, отношение плотностей ρ/ρ имеет порядок 10, второе, размер индивидуальной частицы D порядка 10 м, совпадение скорости частицы и потока на времени, большем времени релаксации скорости частицы θ порядка 10 с, может быть показано строго, что и будет осуществлено ниже.
-5
3
0
Рассмотрим микрочастицы жидко-капельного агента ("туман") в качестве визуализирующей среды с плотностью ρ и характерным размером (диаметром сферы) D числовые значения которых соответствуют D порядка 10 м, ρ/ρ порядка 10. Для таких частиц, скорость витания V:
0
-3
где v - кинематическая вязкость воздуха, имеет порядок 10 м/с. Время релаксации скорости такой частицы θ при этом составит:
-4
Последнее означает, что наблюдение за частицей на времени τ большем 10 позволяет зафиксировать ее скорость с точностью, определяемой только погрешностью избранной технологии регистрации положения частицы.
Определим понятие «жидкая частица» (ЖЧ) как совокупность физических инородных воздушному потоку частиц (твердая пылинка, жидкая микрокапля и т.д.) в некотором малом по сравнению с характерными размерами основного течения объеме, но достаточном, чтобы считать совокупность частиц континуальной. При этом ЖЧ характеризуется как единое целое с точки зрения макрохарактеристик глобального течения, например, плотностью или световой интенсивностью (в визуализационной картине). Примесь частиц в потоке определяется как "пассивная" в случае, если влиянием ее присутствия на эйлерово поле «чистого» потока можно пренебречь.
0
0
0
Пусть в эйлеровом поле скоростей u, v, (для сокращения записи двумерном) потока воздуха плотности ρ присутствует примесь из частиц с плотностью ρ. Поле скоростей, возмущенное присутствием примеси определим:
что в предположении пассивности примеси перепишется как:
Тогда известное уравнение неразрывности для потока с примесью
примет вид:
Перейдем к лагранжевой форме уравнений движения, естественной для описания ЖЧ:
Известно, что уравнение неразрывности в форме Лагранжа имеет вид:
Используя уравнения связи лагранжевых и эйлеровых переменных
преобразуем (1) к виду:
Очевидно, что существует некая "функция тока Лагранжа" ψ, такая что:
Таким образом, уравнение неразрывности для течения с пассивной примесью имеет вид
Уравнение (3), как можно убедиться непосредственно, имеет точное решение:
где F - произвольная гладкая функция, т.е. плотность пассивной примеси не меняется вдоль линии тока.
Таким образом ЖЧ, помеченная каким-либо образом или идентифицированная по какой-либо характеристике (например, по яркости или конфигурации/топологии) при стационарном "несущем" поле в принципе может быть прослежена вдоль ее траектории.
При нестационарном несущем течении линии тока и траектории ЖЧ не совпадают. Оценим степень изменения плотности ЖЧ при пересечении ее траекторией двух близких линий тока:
Из (3) следует:
где приращения ΔX и ΔY на малых интервалах времени τ будут:
Это означает:
Из исходного уравнения тогда:
Таким образом, градиент плотности пассивной примеси оказывается
Итак, если τ - малое время между "кадрами" картины течения, например, τ = 0,005 с, измерение плотности пассивной примеси (яркости ЖЧ в "кадре") составит порядка 0,5%.
Предлагаемый способ реализует лагранжев подход описания движения сплошной среды, состоящий в слежении за «жидкой частицей» (ЖЧ) с фиксацией ее положения средствами скоростной видеосъемки с последующей покадровой расшифровкой динамики изображения ЖЧ. В отличие от существующих подходов подобного направления обработка осуществляется не программными средствами с идентификацией ЖЧ по пиксельному составу изображения, а путем визуальной идентификации ее наблюдателем. Этот подход делает возможным осознанное выделение микроструктур, динамика которых часто представляет самостоятельный интерес (например, когерентные структуры в турбулентных сдвиговых течениях).
Новым в разработанном способе является то, что:
- он является по своей сути прямым способом измерения;
- в качестве трассируемых маркеров рассматривается «жидкая частица» (ЖЧ) - совокупность физических инородных воздушному потоку частиц (твердая пылинка, жидкая микрокапля и т.д.) в некотором малом по сравнению с характерными размерами основного течения объеме, но достаточном, чтобы считать совокупность частиц континуальной, при этом ЖЧ характеризуется как единое целое с точки зрения макрохарактеристик глобального течения, например, плотностью или световой интенсивностью (в визуализационной картине), примесь частиц в потоке определяется как «пассивная» в случае, если влиянием ее присутствия на эйлерово поле "чистого" потока можно пренебречь;
- происходит непосредственная идентификация и регистрация трассируемых маркеров.
Такой предлагаемый способ позволяет проводить измерение скорости потока, начиная от нулевых значений, а максимальная ограничена линейным размером кадра (а не ¼ как, в PIV) в широком диапазоне линейных размеров исследуемого течения от сантиметров (или даже миллиметров) до нескольких метров, позволяет проводить исследования при положении плоскости «лазерного ножа» относительно скорости потока вплоть до 90° (например, в плоскости, перпендикулярной круглой струе), делает возможным сделать относительно простую, дешевую и транспортабельную измерительную систему.
Для апробации способа был создан макет-демонстратор измерительной системы в составе: твердотельный лазер непрерывного действия мощностью 1 Вт, набор линз Пауэлла, монохромная скоростная видеокамера с набором объективов с максимальной частотой съемки 340 кадров/сек, блок захвата и записи цифрового видеоряда. Идентификация, выделение и слежение за ЖЧ осуществлялось методом экспертной оценки, проводимой обрабатывающим последовательность кадров оператором. Был проведен ряд испытаний на тестовых экспериментах. Так, в одном эксперименте проводилось исследование течения Куэтта и были достигнуты следующие результаты: минимальная измеренная скорость составила порядка 5 мм/с, а характерный линейный размер области исследования составил 11 мм. В другом эксперименте исследовался неравномерный профиль скорости течения в аэродинамической трубе и были достигнуты следующие результаты: максимальная измеренная скорость составила порядка 5 м/с, а характерный линейный размер области исследования составил 1,5 м. При этом максимальная величина скорости зависела исключительно от небольшой скорости видеосъемки использовавшейся камеры.