Способ измерения собственной добротности диэлектрического резонатора
METHOD FOR MEASURING INTRINSIC Q-FACTOR OF DIELECTRIC RESONATOR

Изобретение относится к СВЧ технике и предназначено для измерения селективных свойств высокодобротных миниатюрных открытых диэлектрических резонаторов в СВЧ диапазоне статическим методом.
Известен способ измерения добротности диэлектрического резонатора, состоящий из измерения эффективной собственной добротности (диэлектрических потерь) открытого диэлектрического резонатора в полом согласованном металлическом волноводе на основе резонансной кривой коэффициента прохождения с последующим расчетным учете вносимых потерь за счет токов в стенках линии передачи (Алексейчик Л.В., Геворкян В.М., Казанцев Ю.А. и др. Измерение параметров диэлектриков на СВЧ методом диэлектрического резонатора. Труды МЭИ, вып. 557, 1981, с. 114-118).
Недостатком способа является высокая погрешность измерения при высокой собственной добротности (малом тангенсе угла диэлектрических потерь) открытого диэлектрического резонатора.
MP
101
CB
ДР
ДР
CB
MР
Наиболее близким к заявленному является способ измерения собственной добротности диэлектрического резонатора с применением связанной электромагнитной системы: объемный металлический резонатор и размещенный в нем диэлектрический резонатор с равными резонансными частотами, связанной с прямоугольным волноводом, состоящий из измерения собственной добротности полого металлического резонатора Q с Н видом колебания, размещении диэлектрического резонатора с низшим Н-видом колебания внутри полого металлического резонатора в точке максимума магнитного поля, снятии частотной характеристики связанной электромагнитной системы объемный металлический резонатор - диэлектрический резонатор, измерении добротностей Q частотных зависимостей на частотах связи и определении собственной добротности диэлектрического резонатора Q по формуле Q=2Q-Q (Геворкян В.М., Казанцев Ю.А. Взаимная связь диэлектрического и полого металлического резонаторов. Труды МЭИ, вып.464, 1980, с. 81-85).
Недостатком способа является ограниченный диапазон измеряемых добротностей диэлектрического резонаторов, которые должны быть близки к добротности объемного металлического резонатора, а также ухудшение точности измерения собственной добротности диэлектрического резонатора за счет возникновения вносимых потерь в результате размещения его вблизи металлической стенки объемного металлического резонатора, в которой наблюдается максимум магнитного поля объемного металлического резонатора.
Технической задачей предлагаемого способа измерения собственной добротности открытого диэлектрического резонатора является упрощение процесса измерения собственной добротности открытого диэлектрического резонатора на СВЧ.
Технический результат изобретения заключается в повышении точности измерения на СВЧ добротностей, превышающих 10000.
102
M 0
Это достигается тем, что способ измерения собственной добротности открытого диэлектрического резонатора, заключающийся в измерении собственной добротности объемного металлического резонатора в виде параллелепипеда с прямоугольным поперечным сечением, электромагнитно связанного с волноводом с прямоугольным поперечным сечением, по частотной зависимости резонансной кривой, в измерении добротности связи частотной зависимости кривой частоты связи электромагнитно связанных объемного металлического резонатора и открытого диэлектрического резонатора с низшим Н-видом колебания с резонансной частотой равной резонансной частоте объемного металлического резонатора, который расположен в объемном металлическом резонаторе, и расчете по измеренным добротностям собственной добротности открытого диэлектрического резонатора, поперечное сечение объемного металлического резонатора выбирают тождественным поперечному сечению волновода и с длиной равной длине волны λ в волноводе на резонансной частоте объемного металлического резонатора, устанавливают объемный металлический резонатор продольно на внешней поверхности широкой стенки волновода, а открытый диэлектрический резонатор располагают в точке максимума магнитного поля с электромагнитными колебаниями вида Н, где индексы 1,0 и 2 равны числу вариаций напряженностей поля, соответственно, вдоль поперечных осей х, у и продольной оси z системы координат, в центре поперечного сечения и продольного размера объемного металлического резонатора, обеспечивают возможность вращения открытого диэлектрического резонатора вокруг одной из осей, параллельной его образующим, а измерение собственной добротности объемного металлического резонатора проводят по уровню половинной мощности «одногорбой» кривой амплитудно-частотной характеристики волн в прямоугольном волноводе, что обеспечивают ориентацией открытого диэлектрического резонатора при его вращении на угол в пределах ±10° вокруг одной из осей, определяют собственную добротность Q объемного металлического резонатора по формуле
0
0,5
11
1
2
св 0
где  ω - центральная частота одногорбой кривой, Δω - ширина полосы частот «одногорбой» кривой на уровне половинной мощности, β - коэффициент связи объемного металлического резонатора с волноводом с прямоугольным сечением, рассчитываемый по уровню коэффициента отражения α волны в волноводе с прямоугольным сечением по формуле  изменяют положение открытого диэлектрического резонатора в объемном металлическом резонаторе и индицируют вид «двугорбой кривой» с равными в пределах 1% уровнями частотной зависимости коэффициентов отражения S на частотах связи ω и ω, измеряют добротности Q для амплитудно-частотных кривых на частотах связи по формуле
1,2
св 1,2
1
2
0
где  ω - частота связи 1 или 2 «двугорбой» кривой,  - ширина полосы частот связи каждой из частот связи «двугорбой» кривой на уровне половинной мощности, β - коэффициенты связи на частотах связи 1 и 2, рассчитываемые по уровню коэффициента отражения α=α волны в волноводе с прямоугольным сечением по формуле  и определяют собственную добротность Q открытого диэлектрического резонатора по формуле
Сущность предлагаемого способа поясняется чертежами, где на фиг. 1 представлена одногорбая кривая частотной зависимость коэффициента прохождения электромагнитной волны в волноводе, а на фиг. 2 изображена зависимость коэффициента прохождения электромагнитной волны в волноводе для случая взаимной связи между металлическим объемным резонатором и открытым диэлектрическим резонатором.
Реализация способа осуществляется следующим образом.
0
0
0M
0
Способ измерения собственной добротности Q открытого диэлектрического резонатора состоит в применении связанной системы, образованной объемным металлическим резонатором (MP) с резонансной частотой ω и собственной добротностью Q и открытым диэлектрический резонатором (ДР) с низшим Н-видом колебания с резонансной частотой ω равной резонансной частоте объемного металлического резонатора.
0М
102
Измерение собственной добротностью Q MP осуществляется при отсутствии электромагнитной связи между колебаниями в металлическом и диэлектрическом резонаторах, но с учетом вносимых материалом ДР (за счет его тангенса угла диэлектрических потерь) в MP потерь, уменьшающих его добротность. Отсутствие электромагнитной связи MP и ДР достигается тем, что при размещении ДР в пучности магнитного поля объемного металлического резонатора (узле электрического поля MP) ориентация структуры магнитной составляющей его собственных полей низшего вида колебаний ортогональна структуре магнитного поля колебания вида Н MP. Состояние отсутствия электромагнитной связи индицируется по виду частотной характеристики отраженной волны, которая имеет «одногорбый» характер, приведенный на фиг. 1.
M 0
М Η
0
0,5
На основе вида частотной характеристики «одногорбой» кривой, собственная добротность MP определяется по формуле Q=Q(1+β), где  ω - центральная частота одногорбой кривой, Δω  - ширина полосы частот «одногорбой» кривой на уровне половинной мощности, β - коэффициент связи объемного металлического резонатора с волноводом с прямоугольным сечением, рассчитываемый по уровню коэффициента отражения α волны в волноводе с прямоугольным сечением на центральной частоте по формуле
11
12
1
2
св 0
Долее, изменением ориентации при вращении вокруг оси в пределах нескольких градусов открытого диэлектрического резонатора в объемном металлическом резонаторе достигается их резонансная электромагнитная связь, которая индицируется по виду амплитудно-частотной характеристики волн в прямоугольном волноводе и устанавливается в требуемом виде «двугорбой» кривой с равными в пределах различия до 1% уровнями α коэффициентов отражения S (или коэффициента прохождения S) на частотах связи ω и ω(фиг. 2). Затем измеряют добротности Q для амплитудно-частотных кривых на частотах связи, которые рассчитывают по формулам
1,2
св1,2
1
2
где  ω - частота связи 1 или 2 «двугорбой» кривой,  - ширина полосы частот связи «двугорбой» кривой на уровне половинной мощности, β - коэффициенты связи на частотах связи 1 и 2, рассчитываемые по уровню коэффициента отражения α=α волны в волноводе с прямоугольным сечением по формуле
1
2
Условию равенства уровней коэффициентов отражения (и соответственно прохождения) волн в прямоугольном волноводе на частотах связи ω и ω соответствует равенство
0
св 0
1,2
св 0
свH
св1,2
св1,2
1
2
Измерение собственной добротности Q осуществляются расчетным путем на основе измеряемой добротности Q амплитудно-частотных кривых на частотах связи ω которые рассчитываются по формулам Q=Q(1+β), где β - коэффициенты связи на частотах связи 1 и 2, рассчитываемые по уровню коэффициента отражения α=α волны в волноводе с прямоугольным сечением по формуле  а затем по формуле  которая получена в результате следующих действий.
Формула получена при условии равенства резонансных частот MP и ДР и при добротностях MP и ДР много больших 1 (несколько тысяч).
r
Исходим из того, что при отсутствии связи MP и ДР возмущение полей MP за счет ДР мало, что достигается специальным расположением ДР в узле электрического поля рассматриваемого вида колебаний MP. В связанной системе поля MP возбуждаются токами поляризации ДР, которые для изотропного диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью ε запишутся в виде
Е
Е
2
1
где  - электрическое поле собственных колебаний ДР, а ток поляризации ДР возбуждается собственным полем MP .
Ε
Е
1
1
Вблизи резонансных частот возбуждение полей  MP токами поляризации  ДР (как сторонними источниками) может быть рассчитано по (Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн.- М.: Изд-во «Наука» 1973.- 608 с. ), а ток поляризации ДР  полем MP , как сторонним полем, может быть рассчитано по (Алексейчик Л.В., Геворкян В.М., Казанцев Ю.А. и др. К расчету и применению диэлектрических резонаторов в устройствах СВЧ. - Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, №3, с. 512-526). При этом возникает система связанных уравнений для одного вида колебаний ДР и одного вида колебаний MP:
где введены следующие обозначения:
- структура тока поляризации ДР, определяемая структурой собственных полей вида колебаний ДР
E
1
- структура собственного поля вида колебаний MP ,
M0
0
Q и Q - добротности соответствующих видов колебаний MP и ДР,
о
- обобщенная расстройка от резонансной частоты ω для MP и ДР,
М 0
0
N и N - нормы колебаний MP и ДР.
Частоты связи рассматриваемой системы МР-ДР определяются из условия равенства нулю детерминанта системы уравнений (1) и (2), т.е. из соотношения
св
Вводя обозначение  где k=const (ω), уравнение (3) запишется в виде:
11δ
r
101
102
св
Расчет коэффициента связи по (4) для низшего вида колебаний прямоугольного ДР (H) из изотропного диэлектрика с ε ≈- 40…80 и низших видов колебаний прямоугольного MP (Н и H) показывает, что в диапазоне СВЧ достижимы значения k до 0,01…0,1.
Уравнение (5) аналогично уравнению для индуктивно связанных контуров
M1
0
o
из которого для системы с малыми потерями (Q>>1 и Q>1) при равенстве резонансных частот MP и ДР ω, уравнение (5) примет вид:
или с учетом  получаем
св
Из (7) следуют частоты связи  а при k<<1
11
Анализ поведение частотной характеристики модуля коэффициента отражения S вблизи частот связи, т.е. при
или
показывает, что резонансные кривые при сильной связи (большой разнице частот связи) аналогичны таковым для одиночного резонансного контура с добротностями
соответственно, на частотах связи 1 и 2, где
св 10
св
20
св0
свH
cв 1,2
св
св
Добротности Qили Q могут быть определены экспериментально по формуле Q=Q (1+β). С учетом k<<1 эти добротности равны с точностью k.
Таким образом, зная измеренную добротность кривой частоты связи и добротность объемного металлического (эталонного) резонатора (MP) добротность высокодобротного ДР определяется по формуле:
Погрешность измерения добротности ДР определяется погрешностью измерения добротностей кривой частоты связи и эталонного резонатора (MP).
Описанный алгоритм измерения собственной добротности высокодобротного диэлектрического резонатора (с добротностью больше 10000) не требует создания высокодобротного эталонного резонатора и основан на простом процессе измерений частотных интервалов на кривой анализатора цепей.
Кроме того, современные анализаторы СВЧ цепей, например, PNA №5230A Agilent Technology, обладают встроенной функцией измерения собственной добротности частотной зависимости кривой, описываемой функцией Лоренца. Это существенно упрощает процесс определения значений добротностей MP и частот связи для двугорбой кривой.
Предлагаемый способ позволяет достоверно и просто измерить собственную добротность высокодобротного (с добротностью выше 10000) открытого диэлектрического резонатора.