Оценка кинетического параметра процессов пропитки и растворения при экстрагировании растительных масел

УДК 665.3.061.3

Б.Е. Вороненко, Б.К. Гусев, А.Н. Лисицын, В.Н. Марков

ОЦЕНКА КИНЕТИЧЕСКОГО ПАРАМЕТРА ПРОЦЕССОВ ПРОПИТКИ И РАСТВОРЕНИЯ ПРИ ЭКСТРАГИРОВАНИИ РАСТИТЕЛЬНЫХ МАСЕЛ

В статье рассмотрена зависимость извлекаемого целевого компонента от значения пористости структуры экстрагируемого материала. Решены следующие задачи: оценка стадии растворения; определение начальной концентрации внутрипоровой мисцеллы в исследуемом образце на первой ступени; определение числа ступеней и их зависимости от эффективности и концентрации; взаимное соотношение интенсивности процессов в стадиях растворения и пропитки.

Ключевые слова: пористость структуры, стадия растворения, внутрипоровая мисцелла, интенсивность процесса.

KINETIC PARAMETRE ESTIMATION OF IMPREGNATION AND DISSOLUTION PROCESSES

IN VEGETABLE OILS EXTRACTION

Dependence of the derived target component on porosity importance of the extractive material structure is considered in the article. Such tasks as dissolution stage estimation, determination of the initial concentration of pore miscella in the researched sample on the first stage, determination of steps number and their dependence on effectiveness and concentration, mutual correlation of processes intensity in the impregnation and dissolution stages are solved.

Key words: structure porosity, dissolution stage, pore miscella, process intensity.

К настоящему времени большинство исследователей, работающих в области изучения процессов экстрагирования в системе твердое тело - жидкость, приходит к заключению о несомненном влиянии пористой структуры экстрагируемого материала при извлечении целевого компонента [1,2].

Б.В. Дерягин, развивая теорию капиллярной пропитки, на основании чисто термодинамических соображений, не связанных какой-либо моделью пористого тела, для сквозных капилляров вывел уравнение [1]

где l - глубина проникновения пропитывающей жидкости в капилляр, м; т - время процесса пропитки, с;

в2 = 2Кф S о cos в/5 2 - кинетический параметр пропитки, м2 /с;

Кф - коэффициент фильтрации, с;

S - удельная поверхность, м2 /кг;

о - поверхностное натяжение, н/м;

в - краевой угол смачивания тела жидкостью;

5 - пористость пропитываемого материала.

Уравнение (1) можно представить в виде

B.Ye. Voronenko, B.K. Gusev, A.N. Lisitsyn, V.N. Markov

l2 = в2т,

где p - степень пропитки;

I о - предельно достигаемая глубина пропитки.

т

Перейдя к безразмерному времени т' = , получим

т

0

где т0 - полное время процесса пропитки.

В логарифмической анаморфозе последнее выражение примет вид

- 1ди = ¡д ,

т.е. оно представляет собой уравнение прямой линии относительно ¡д т'.

Исходя из опытных данных, можно оценить значение кинетического параметра пропитки в.

Ранее [3] нами проводились исследования по изучению кинетики пропитки форпрессовой обезжиренной подсолнечной крупки со средним эффективным диаметром 6 мм чистым растворителем Нефрас 65/75 при температуре 50о С и масляными мисцеллами на его основе концентрацией 14 и 25 % масс.

На рисунке 1 представлена логарифмическая анаморфоза полученных опытных данных. Как видно из рисунка, опытные данные удовлетворительно ложатся на прямую линию в изученном интервале изменения концентрации мисцеллы, характерном при экстрагировании маслосодержащих материалов растительного происхождения в различных типах экстракторов. Принимая ¡0 равным половине характерного размера крупки -

1о

3,0-10-3 м, а ¡д находя из графика в точке пересечения прямой линии с осью ординат при т = т0, рас-

считываем, что Р = 0,3-10-4 м^с-1/2 , а р2 = 0,1-10-8 м2'с-1.

Рис.1. Зависимость степени пропитки и обезжиренного пористого материала от концентрации пропитывающей мисцеллы

Оценку стадии растворения также можно провести экспериментально при следующих допущениях и организации эксперимента. Содержащий целевой компонент пористый материал с известной внутрипоровой начальной концентрацией приводится в контакт с мисцеллой известной концентрации того же компонента. Соотношение внешнего объема мисцеллы Ун к внутрипоровому У, задается и известно. Растворитель (мис-целла) циркулирует через слой материала определенное время и через определенные интервалы времени замеряется концентрация внешнего раствора. Затем после завершения процесса растворения при т = то мисцелла декантируется и циркуляция повторяется при тех же условиях другой мисцеллой, исходная концентрация которой ниже предыдущей. И так концентрация понижается до чистого растворителя. Таким образом моделируется экстрактор перколяционного типа, состоящий из ряда ступеней. При допущении, что извлеченный целевой компонент сразу же равномерно распределяется по всему объему внешней мисцел-лы, можно судить о движении фронта растворения в пористом теле (рис. 3).

0,55 -1 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0

-0,05

/ 7

/ 6

5

с ,/д

/ 4

0 / /////' 3

• I ^2

О/ к 1

і

0 0 1 0, 2 0 3 0, 4 0 5 0 / '

1/21% т

Рис. 2. Степень продвижения фронта растворения в процессе ступенчатого перколяционного экстрагирования: 1-7номера ступеней

Уравнение материального баланса на циркуляционной ступени имеет вид

или, обозначив получим

[Сю - Сф)]Уп = Ун[Сф) - С20]

V.

т = V -

п

[Сю - Сі(т) ] = т[С2(т) - С20],

где С10 - начальная концентрация внутрипоровой мисцеллы на ступени;

Сі(т) - текущая концентрация внутрипоровой мисцеллы на ступени;

С2(т) - текущая концентрация внешнего объема мисцеллы на ступени;

С20 - начальная концентрация внешнего объема мисцеллы на ступени; т - задается условиями эксперимента, причем объем пор можно рассчитать как

О

Уп = Сп

Рк

Сп - пористость исследуемого образца (определяется известными методами ртутно-спиртовой пикнометрии или ртутной порометрии);

в - навеска обезжиренного исследуемого образца;

Рк - кажущаяся плотность образца, определяемая теми же методами, что и пористость [4].

Начальную концентрацию внутрипоровой мисцеллы С10 (г/см3) в исследуемом образце маслосодержащего пористого материала на первой ступени можно рассчитать по уравнению

С. +

ҐС Сл

С

С,о =-------Р РмУ ,

С п

Рк

где См - массовая доля масла в исходном материале;

рм- плотность масла.

При т = то на ступени С2(т0) = Ск которая измеряется непосредственно из эксперимента, а Сі(то) = Сік,

По уравнению материального баланса (Сю - Сік) = т (С2к - С20) при т = то рассчитывается конечная концентрация внутрипоровой мисцеллы на ступени Сік, которая, в свою очередь, будет начальной концентрацией внутрипоровой мисцеллы на последующей ступени, т.е. С10 и так далее для каждой ступени.

Как видно из уравнения материального баланса, убыль массы масла во внутрипоровом пространстве Уп в твердой фазе в соответствии с условиями эксперимента соответствует ее приросту в объеме жидкой внешней фазы Ун.

Следовательно, продвижение фронта растворения вглубь пористого тела по длине капилляра I характеризуется убылью массы масла в пористом теле и, соответственно, его приростом в жидкой внешней фазе. Степень продвижения фронта растворения во времени можно представить как

тн + Ат(т) ....

%= —--------------------------------------------------------—,

тк

где тн = УнС20 - масса масла в момент времени т = 0 во внешнем растворе;

тк = УнС2к - масса масла в момент времени т = то во внешнем растворе;

Ьт(т) = Ун[С2(т) -С20]- текущий во времени т прирост массы масла во внешнем растворе.

Подставив указанные выражения для масс масла в формулу (10), получим

С2

С

у2к

При т = 0 и>р >0, а при т = то и < 1.

Таким образом, во временном интервале 0 < т < то продвижение фронта растворения будет находиться в интервале 0 < и < 1, что соответствует физическим представлениям о процессе.

Полагая, что уравнение Дерягина, описывающее пропитку сквозных капилляров, справедливо и для продвижения фронта растворения по аналогии с пропиткой, можно записать, что

_к__________________г-

- ¡я и = ¡я р т Ы т',

т.е. в результате обработки экспериментальных данных в логарифмической анаморфозе должно получиться семейство прямых линий, соответствующее числу ступеней, причем при т = то (т' = 1) можно будет рассчитать значение вр на каждой ступени.

Ранее [5] нами проводился описанный выше эксперимент с целью изучения модельного рециркуляционного контура перколяционного экстрактора. Для экстрагирования использовался форпрессовый подсолнечный лепесток толщиной 0,25 10-3 м, в котором Сп = 0,40, рк = 0,70 г/см3, Сю = 0,62 г/см3 - по расчету (9). Рециркуляция на каждой из восьми ступеней осуществлялась в течение 1200 с при отношении т = 1,9; значения начальной концентрации мисцелл на ступенях С20 (г/см3) составили: 0,225; 0,147; 0,094; 0,043; 0,020; 0,007;

0,004; 0, что характерно для распределения концентраций по ступеням в перколяционном экстракторе.

На рисунке 2 представлены обработанные экспериментальные данные в виде функции - 1дур = 1(1/21дг'). Как видно из рисунка, экспериментальные точки удовлетворительно ложатся на прямые линии, что говорит о справедливости уравнения Дерягина и для случая продвижения фронта растворения. Приняв ¡о = 0,125-10-3 м, рассчитали значения Рр и р2р, которые приводятся в таблице 1.

Сравнение значений р и Рр, показывает, что Рр, по крайней мере, на порядок меньше р, т.е. стадия растворения - гораздо менее интенсивный процесс, чем стадия пропитки.

Таблица 1

Значения р и р2р по ступеням перколяционного экстрагирования

Параметр Номер ступени

1 2 3 4 5 6 7

рр '106, м'с-1/2 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 3,10 2,70

рР  1012, м2,с-1 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 9,6 7,3

Порядок значений р2р соответствует коэффициенту так называемой стесненной молекулярной диффузии растительных масел в растворителе [2] при экстрагировании растительных масел из пористых маслосодержащих материалов растительного происхождения.

Ниже в таблице 2 приводим рассчитанные и экспериментально определенные значения внутрипоро-вой концентрации мисцеллы (Сю) и концентрации мисцеллы во внешнем растворе С2к по ступеням экстрагирования.

Таблица2

Рассчитанные и экспериментально определенные значения внутрипоровой (Сю) концентрации мисцеллы и концентрации мисцеллы во внешнем растворе С2к по ступеням экстрагирования

Концентрация Номер ступени

1 2 3 4 5 6 7

С10, г/см3 0,620 0,421 0,282 0,187 0,113 0,060 0,032

Сю,масс 0,750 0,550 0,370 0,260 0,160 0,086 0,046

С2к, г/см3 0,330 0,220 0,144 0,082 0,048 0,022 0,010

С2к,масс 0,432 0,298 0,200 0,116 0,069 0,032 0,015

С учетом изученного интервала изменения значений концентраций внутрипоровой мисцеллы и во внешнем растворе, приведенном в таблице 2, и данных таблицы 1 установлено, что в перколяционном экстракторе эффективно работают пять ступеней, причем независимо от концентрации их эффективность одинаковая. Предельное минимальное число эффективных ступеней перколяционного экстрагирования, равное пяти, установлено ранее вычислительным экспериментом в работе [6], что увеличивает обоснованность вывода.

Один грамм экстрагируемого материала имеет объем пор, рассчитанный по формуле (8), равный

1

Уп = 0,40' = 0,57 см3.

В конце пятой ступени (начале шестой) концентрация внутрипоровой мисцеллы (см. табл. 2) составила 0,060 г/см3. Соответственно, массовая доля масла в материале составила 0,57 0,060:1 =0,034, или 3,4 % на обезжиренное вещество. С целью получения масличности шрота на уровне 1% необходимо достижение концентрации внутрипоровой мисцеллы порядка 0,018 г/см3 для данных условий, что в известных конструкциях экстракторов достигается добавлением ступеней экстрагирования, которые менее эффективны и их эффективность снижается по ходу процесса в области низких концентраций. В данном примере снижение эффективности наблюдается судя по пятой ступени с концентрации внешней мисцеллы менее 7 %. Нужны технические и технологические приемы для интенсификации процесса экстрагирования в этой области.

Таким образом, можно сделать следующие основные выводы по данной работе:

1. Уравнение Б.В. Дерягина справедливо для стадий пропитки и растворения целевого компонента при экстрагировании из пористых материалов.

2. Значения кинетического параметра Р на стадии пропитки, по крайней мере, на порядок выше кинетического параметра Рр на стадии растворения.

3. Эффективность процесса на первых пяти ступенях перколяционного экстрагирования одинаковая и не зависит от концентрации внешней мисцеллы в изученном интервале ее значений (6,9-43,2%).

4. По найденным значениям кинетического параметра Р можно судить об эффективности работы

участка аппарата и аппарата в целом. Разработка метода определения этого параметра имеет научное и прикладное значение.

Литература

1. Аксельруд, Г.А. Введение в капиллярно-химическую технологию / Г.А. Аксельруд, М.А. Альтшулер. -М.: Химия, 1983. - 263 с.

2. Романков, П.Г. Экстрагирование из твердых материалов / П.Г. Романков, М.И. Курочкина. - Л.: Химия, 1983. - 256 с.

3. Марков, В.Н. Совершенствование технологии получения растительных масел путем интенсификации экстрагирования с учетом влияния пористой структуры экстрагируемого материала: автореф. дис. ... канд. техн. наук / В.Н. Марков. - Л., 1985. - 26 с.

4. Руководство по методам исследования, технохимическому контролю и учету производства в масложировой промышленности / под ред. В.П. Ржехина, А.Г. Сергеева. - Л.: ВНИИЖ, 1965. - Т. 2. - 418 с.

5. Марков, В.Н. Об основных характеристиках перколяционного процесса экстрагирования растительных масел из маслосодержащего сырья / В.Н. Марков // Вестн. ВНИИ жиров. - СПб., 2005. - № 1. - С. 10-15.

6. Вороненко, Б.А Сравнительный анализ промышленных методов экстрагирования на основе вычислительного эксперимента / Б.А. Вороненко, В.Н. Марков, А.Г. Репало // Масложировая пром-сть. -1994. - № 5-6. - С.7-12.

УДК 621.3 Н.В. Усенко, А.Ю. Южанников

РАНГОВЫЕ МОДЕЛИ В ПРОГНОЗИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ АПК

Рассматривается моделирование электропотребления. Проводится ранжирование эмпирических данных при дальнейшей аппроксимации полученного множества данных функциями различного вида. Ключевые слова: моделирование, аппроксимация, ранжирование, функция.

N.V. Usenko, A.Yu. Yuzhannikov

RANGE MODELS IN THE ENTERPRISES POWER CONSUMPTION FORECASTING IN THE AGRARIAN

AND INDUSTRIAL COMPLEX

Power consumption modeling is considered. Ranging of empirical data with approximation of the received data set by the functions of different kind is given.

Keywords: modeling, approximation, ranging, function.

По мере роста и усложнения сельскохозяйственных предприятий актуальными становятся проблемы их построения и обеспечения функционирования. Законы развития техники, включающей отдельные элементы, и живой природы, состоящей из отдельных особей, имеют много общего. Поэтому представляется возможным описывать сложные электротехнические системы на основе ценологических понятий. Термин «техноценоз» и ценологический подход к исследованию сложных технических систем предложены Б. И. Кудриным [1]. Моделирование электропотребления в различных отраслях основано на методах Б.И. Кудрина и изученно в [2]. Во всех этих работах эмпирические данные вначале ранжировались, а затем полученное мно-

о. А

жество данных аппроксимировались функцией вида у = —, где А - постоянная, соответствующая рангу

х

с максимальным электропотреблением, В - ранговая постоянная, характеризующая крутизну кривой.

Система современного сельскохозяйственного предприятия образована практически бесконечным числом элементов. В число этих элементов входят как низковольтная аппаратура, так и трансформаторы, потребляющие большое количество энергии. Поэтому с точки зрения рангового распределения необходимо рассматривать общую систему электропотребления как некоторую интеграцию, состоящую из небольших элементов, образующих подсистемы. В свою очередь эти подсистемы рассматриваются как самостоятельные системы, имеющие определенную связь. Уже не достаточно изучать и описывать только тот или иной элемент, электрическую цепь, где связи функционально определены. Необходимо описать все множество элементов.

Системный подход к описанию объекта требует применения математических методов, вычислительных машин и информационных баз данных, которые являются основой системного анализа. Сущность системного