Алгоритмы обработки информации в сложных системах

Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334

Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive18/18-01/ Дата публикации: 1.03.2018 № 1 (31). С. 10-15. УДК 621.391

А. В. БУРАВЦЕВ

Алгоритмы обработки информации в сложных системах

Статья исследует применение алгоритмов в сложных системах. Показано, что алгоритм в сложных системах выполняет функции поддержки принятия решений. Рассмотрены схемы линейных и нелинейных алгоритмов. В работе рекомендовано введение нового термина «алгоритмизация сложных систем», который объединяет построение вычислительных алгоритмов и алгоритмов принятия решений. В работе рекомендовано введение нового термина «алгоритмическая система», которая обладает системными свойствами.

Ключевые слова: управление, анализ, управленческие задачи, множественность решений, ситуационное моделирование, информационные ситуации, серый управленческий анализ

Perspectives of Science & Education. 2018. 1

International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334

Available: psejournal.wordpress.com/archive18/18-01/ Accepted: 25 January 2018 Published: 1 March 2018 No. 1 (31). pp. 10-15.

A . V. B u RAVTS EV

Algorithms for processing information in complex systems

The application of algorithms in complex systems is investigated. It is shown that the algorithm in complex systems performs the functions of decision support. Schemes of linear and nonlinear algorithms are considered. The introduction of the new term "algorithmization of complex systems" is recommended, which combines the construction of computational algorithms and decision-making algorithms. It is recommended to introduce the new term "algorithmic system", which has systemic properties.

Keywords: management, analysis, management tasks, multiplicity of solutions, situational modeling, information situations

Введение

настоящее время опережающими темпами растет сложность систем, которые применяют в управлении. Методы снижения этой сложности являются предметом активных исследований. Сложными системами называют системы, которые имеют структурную сложность, вычислительную сложность, организационную сложность, а также характеризуются нелинейностью, элементами стохастичности, наличием частичной информационной неопределенности [1, 2] и т. п. Поведение сложных систем трудно моделировать из-за зависимостей, отношений или взаимодействий между их частями или между данной системой и ее средой. Такие системы применяют в разных областях. Можно выделять характерные типы сложных

систем [3, 4] общие и частные характеристики. Сложные системы включают целый ряд специальных систем, наиболее распространенными среди которых прикладными системами являются сложные технологические системы [5]. Примером технологических систем являются программные системы и мультиагентные системы Следует выделить сложные технические системы [6]. Большое значение в управлении имеют сложные организационно технические системы [7, 8]. К числу сложных сложных систем относятся сложные информационные системы [9], сложные системы хранения данных (хранилища [10], многомерные базы данных [11], банки данных пространственной информации [12]). Наиболее сложными следует считать кибер-физические системы [13]. Такое многообразие сложных систем ставит задачи многообразия алгоритмов обработки информации в этих системах. При

этом сами алгоритмы можно рассматривать как специфические сложные системы. Однако особенностью сложных систем является то что обработка информации не является главной задачей, а задачей вспомогательной. Алгоритмы обработки информации в сложных системах должны в первую очередь отвечать требованиям анализа и принятия решений и во вторую очередь решать задачи оптимальных вычислений. Можно констатировать наличие противоречия между оптимизацией принятия решений и оптимизацией вычислительного процесса. В этом противоречии главным является принятие решений и выработка правильного решения с минимальным риском. Поэтому анализ алгоритмов обработки информации в сложных системах выполняется прежде всего с ориентацией на принятие решений. Поэтому целесообразно введение термина «алгоритмизация сложных систем», который объединяет построение вычислительных алгоритмов и алгоритмов принятия решений.

_Общие принцы алгоритмизации

Алгоритмизация в сложных системах направлена на решение следующих основных задач: уменьшение информационной неопределенности, подготовка управляющих решений, снижение риска принятия решений [14], оптимизация работы сети. Сеть в сложных системах имеет три качественно разных вида: сетевая структура технической системы, сетевая структура коммуникационной системы, сетевая структура организационной системы [7]. Многообразие алгоритмов порождает необходимость создания не разрозненных алгоритмов, а алгоритмических систем. Алгоритмическими системами называют совокупности связанных алгоритмов, обладающих свойствами: связанности, целостности. а в отдельных случаях свойством эмерджентности. Кроме того, под понятием алгоритм будем понимать не его узкое содержание как поэтапный метод обработки информации, а расширенный объект как метод познания, организации, развития и получения знаний [15]

Реальная ситуация поддержки принятия решений [8] в управлении такова, что в распоряжении ЛПР имеется лишь часть информации для принятия решений, а другая часть необходимой информации неизвестна. Термин ситуация часто используется в теории управления и принятия решений. Для большей связи алгоритмов и методов управления будем использовать термин информационная ситуация. Этим термином удобно описывать структуру алгоритма и условия его применения. Простейший алгоритм является линейной цепочкой или последовательностью и имеет вид, приведенный на рис.1. Длина алгоритмической цепочки определяет время вычислений. Обычно эта зависимость является линейной. Время вычислений Тв пропорционально

числу этапов п обработки линейного алгоритма. Тв=к п

У

Рис.1 Линейный алгоритм

Схему на рис.1 называют также маршрутом вычислений. Алгоритм на рис.1 описывает функциональное преобразование входной информации X в выходную информацию Y с помощью функции ^ Это функциональное преобразование имеет вид

Y=f

Существует альтернативное описание алгоритма в форме сложной системы, даваемой Ме-саровичем [16].

Д5: Х^

Здесь А5 = ^(А^ А2, А3, ...А., —Ап,) комплексный алгоритм. Выражение (2) интерпретируется так: комплексный алгоритм А5 осуществляет преобразование входного множества X в выходное множество У Выражений типа (2) может быть много для разных последовательных алгоритмических преобразований А1, А2, А3, ...А., —Ап,. Если функция ^ линейная, то алгоритм А5 является линейным Независимо от вида функции ^ выражение (2) описывает прямой алгоритм. Условно назовем этот алгоритм «номер один» А11: Он достаточно простой, поскольку не имеет циклов. Кроме того данный алгоритм не имеет ветвлений. Как правило, условия применения такого алгоритма фиксированы и постоянны.

На практике возможны ситуации, когда задается альтернатива выбора, определяемая переменным условием. В зависимости от переменного условия могут формироваться разные цепочки решений. Эта информационная ситуация [17, 18] показана на рис.2.

Рис.2 Линейный алгоритм альтернативной обработки

Эта ситуация включает два алгоритма А5:и В5, соединенные по схеме «либо», «либо».

Д5: ; В5: Х^2 (3) Переменные условия и результат их действия обозначены переключателем Обращает на себя внимание, что результат действия алгоритма - два разных значения Y1 и Y2. При росте числа альтернатив количество цепочек на рис.2 будет расти пропорционально количеству альтернатив. При этом время вычислений не будет

увеличиваться, поскольку длины алгоритмических цепочек примерно одинаковы.

При большом объеме информации V(V1, V2, Vm) возникает необходимость многократной обработки каждой порции информации V. (¡=1... т) через цепочку на рис.1. для уменьшения времени обработки применяют распараллеливание. Эта информационная ситуация приведена на

Схема на рис.3 представляет собой простой транспортный граф. в котором разветвление осуществляется на начальном этапе, а в дальнейшем условия являются стационарными. Следует еще раз отметить что рассматриваемые схемы алгоритмов описывают не только вычислительный процесс, но и процесс принятия решений. А также процесс коммуникаций при передаче управленческой информации. Для стационарных условий цепочки на рис.3 не пересекаются. Это означает, что маршруты вычислений на рис.1, рис.2, рис.3 - не меняются.

рис.3. Выражение (3) в этом случае будет содержать столько компонент (m), сколько цепочек будет в схеме обработки. На схеме рис.3 (ifl, if2, if3) - разделители, (int) - интегратор результатов обработки. Время параллельных вычислений Тпв уменьшится в (m) - раз по сравнению со временем линейной обработки

Тпв = Тв / m.

В сложных ситуациях, когда в ходе принятия возможно изменение условий, в алгоритм транспортного графа добавляются пересечения и циклы. Эта информационная ситуация показана на рис.4. В зависимости от изменения условий возможны переходы между разными маршрутами вычислений. Такая ситуация вводит необходимость дополнительной процедуры оптимизации маршрутов как для вычислений таки для принятия решений. Рис.3 является базовым по отношению к рис.4. он показывает минимальное число базовых независимых маршрутов решения.

Сегодня характер задач оптимизации обработки информации в сложных системах кардинально изменился, что обусловлено не столько увеличением числа параметров, сколько ростом многочисленных связей. Причем модели связей уже не описываются планарными графами. Параметры сложных систем в нестационарной ситуации нередко связаны между собой множеством противоречивых требований.

Большая сложность задач обработки и принятия решений приводит к тому, что иногда интерес представляет поиск не оптимального решения, а любого, которое соответствует всем заданным требованиям в допустимые сроки. То есть процесс оптимизации, который требует времени, не всегда позволяет уложиться в заданные сроки принятия решений. Это приводит к отказу от глобальной оптимизации и переходу к локальной оптимизации. Одним из перспективных подходов к алгоритмизации сложных систем является применение топологических методов. В рамках данного подхода алгоритмизация сложных систем заключается в описании задачи управления и обработки в терминах предметной области и последующем написании алгоритма решения. Требование повышения оперативности принятия решений дает основание проводить алгоритмизацию сложных систем двумя этапами. На первом этапе выполняю структурное моделирование, исходя из условия применения системы и условий задач, которые она должна решить. На втором этапе проводят локальную оптимизацию простыми методами, типа статистических игровых или методом Монте Карло.

Данный подход существенно сокращает время принятия решений, поскольку глобальная оптимизация в сложных системах может требовать временных ресурсов на порядки превышающих время принятия решений или принятие нескольких альтернативных решений. Мало того, в сложных нелинейных системах процесс поиска оптимума может быть не сходящимся. Поэтому основным процессом алгоритмизации является способ построения разрешенных топологий в заданных условиях управления. результатом такой алгоритмизации является оперативное нахождение наборов решений (рис.2) с последующим выбором среди них локально оптимального.

_Технологическое решение алгоритмизации

Технологическое решение алгоритмизации реализуется на основе топологического моделирования и информационного конструирования и логического анализа. На первом этапе осуществляется информационное конструирование [19, 20] комплексного алгоритма типа рис.4. Вводится понятие «разрешенная топология». Разрешенная топология - это схема алгоритма, который включает все требуемые решения задач. Каждому топологическому маршруту решения

одной задачи сопоставляется булева переменная. Ее значение равно true, когда решение присутствует в схеме на рис.4. Ее значение равно false, когда решение отсутствует в схеме на рис.4.

Логические выражения, описывающие правила информационного конструирования, возвращают значение true, если топология является разрешенной содержит два решения задачи r1 r2, решения задач. Для двух решений задач существует простое выражение разрешенной топологии RT2 алгоритмизации

RT2(r1, r2)= r1 /\ r2, (4).

В случае, если оба решения r1 r2, представлены в топологии, формула (4) возвращает значение true. Данное правило, таким образом, может быть представлено в виде логического оператора «И».

Для поиска разрешенных топологий можно использовать известный алгоритм SAT [21]. Специальные программы решатели (SAT) в качестве входных данных принимают данные в конъюнктивной нормальной форме (КНФ). Результатом работы решателя является набор n значений допустимых решений, для которых заданная КНФ возвращает значение true только для разрешенной топологии. RTn

RTn(r1, r2, ...m)= r1 /\ r2, /\ rn, (5).

Выражение (5) представляет собой конъюнкцию всех решений, соответствующих заданным условиям: На базе алгоритма SAT можно построить метод перечисления всех удовлетворяющих наборов решений. Отличительной особенностью этого подхода является то. что он гарантированно находит все возможные решения.

Рассмотрим допустимые решения на рис.4. условно перtчислим маршруты

r1=

На рис.5 приведен граф разрешенной топологии. Из возможных маршрутов рис.4 на нем приведены только требуемые решения задач (6).

Рис.5 является упрощением ситуации рис.4. Ситуация на рис.4 является упрощенной так как в реальности в сложных системах возможны не 4 базовых решения, а десятки и сотни. Соответственно сложность графа на рис4 возрастет на порядки. В этом графе показаны все этапы решения всех алгоритмов и возможные переходы, часть которых решениями не являются. Граф на схеме рис.5, отображает не этапы, а только решения, то есть сокращение по этому признаку в

Рис.5 Разрешенные топологии, согласно выражению (6).

п - раз. Кроме того, не все возможные маршруты на рис.4 являются решениями. А на рис.5 показаны только возможные решения. Это также сокращает объем схемы и время анализа.

Заключение

Научно-технический прогресс привел к семантическому разрыву [22] между потребностями применения сложных систем и существующими методами алгоритмической обработки информации. Преодоление этого разрыва возможно введением технологии алгоритмизации сложных систем. Такой подход позволяет использовать общее математическое и программное обе-

спечение для решения широкого круга задач: вычислений, управления, минимизации рисков, оперативного принятия решений. Одним из способов снижения сложности управления в сложных системах является методология алгоритмизации сложных систем, включающая разработку комплексных алгоритмов управления и обработки информации. Алгоритмизация включает информационное моделирование топологический и логический анализ. а также привлечение методов статистической компьютерной обработки. для сложных систем она не применяет глобальную оптимизацию, а заменяет ее локальной. Это обусловлено требования сокращения времени принятия решений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Буравцев А.В. Серый управленческий анализ // Перспективы науки и образования. 2017. №5 (29). С.74-79.

2. Цветков В.Я. Информационная неопределенность и определенность в науках об информации // Информационные технологии. 2015. №1. С.3-7.

3. Майоров А. А. Типизация сложных систем // Славянский форум. 2014. 1(5). С.131 -137.

4. Цветков В.Я. Теория систем. Монография. М.: МАКС Пресс, 2018. 72 с.

5. Матчин В.Т. Обновление в сложной технологической системе // Славянский форум. 2017. 3(17). С.62-68.

6. Цветков В.Я. Сложные технические системы // Образовательные ресурсы и технологии. 2017. 3 (20). С.86-92.

7. Корнаков А.Н. Модель сложной организационно-технической системы // Перспективы науки и образования. 2015. № 2. С. 44-50.

8. Буравцев А.В. Функционирование сложной организационно-технической системы в транспортной сфере // Наука и технологии железных дорог. 2017. 3(3). С.48-58.

9. Монахов С.В., Савиных В.П., Цветков В.Я. Методология анализа и проектирования сложных информационных систем. М.: Просвещение, 2005. 264 с.

10. Спирли Э. Корпоративные хранилища данных. Планирование, разработка, реализация. Т. 1. Пер. с англ - М.: Издательский дом «Вильямс. 2001.

11. Педерсен Т., Йенсен К. Технология многомерных баз данных // Открытые системы. СУБД. 2002. № 1. С. 45-50.

12. Дышленко С.Г., Цветков В.Я. Специализированный банк геоданных // Славянский форум, 2016. 4(14). С.80-86.

13. Wolf W. Cyber-physical systems // Computer. 2009. V. 42. № 3. p.88-89.

14. Tsvetkov V. Yа. Information Asymmetry as a Risk Factor // European Researcher. Series A. 2014, Vol.(86), № 11-1, pp. 1937-1943.

15. Моисеев Н. Алгоритмы развития. М.: Наука, 1987. 304 с.

16. Месарович М., Такахара Н. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978. 311 с.

17. Tsvetkov V. Ya. Information Situation and Information Position as a Management Tool // European researcher. Series A. 2012, Vol.(36), № 12-1, p.2166- 2170.

18. Цветков В.Я. Систематика информационных ситуаций // Перспективы науки и образования. 2017. №5(29). С.64-64.

19. Tsvetkov V. Ya. Information Constructions // European Journal of Technology and Design. 2014, Vol (5), № 3. p.147-152.

20. Дешко И.П. Информационное конструирование: Монография. М.: МАКС Пресс, 2016. 64 с.

21. Sapra Samir, Theobald Michael, Clarke Edmund. SAT-based algorithms for logic minimization // Computer Design, 2003. Proceedings. 21st International Conference on / IEEE. 2003. pp. 510-517.

22. Tsvetkov V. Ya. Information Interaction as a Mechanism of Semantic Gap Elimination // European researcher. Series A. 2013. № 4-1 (45). pp. 782-786.

REFERENCES

1. Buravtsev A.V. Seryi upravlencheskii analiz [Gray management analysis]. Perspektivy nauki i obrazovanija -Perspectives of science and education. 2017. no 5

2. Tsvetkov V.Ya. Informatsionnaya neopredelennost' i opredelennost' v naukakh ob informatsii [Information Uncertainty and Certainty in the Sciences of Information]. Informacionnye tehnologii - Information Technologies. 2015. no. 1. pp.3-7 (in Russian).

3. Maiorov A. A. Tipizatsiya slozhnykh sistem [Typification of complex systems]. Slavyanskii forum - Slavic Forum. 2014. no. 1(5). pp.131 -137. (in Russian).

4. Tsvetkov V.Ya. Teoriyasistem. Monografiya [Theory of systems]. Moscow, MAKS Press Publ., 2018. 72 p.

5. Matchin V.T. Obnovlenie v slozhnoi tekhnologicheskoi sisteme [Update in a complex technological system]. Slavyanskii forum - Slavic Forum. 2017. no. 3(17). pp. 62-68. (in Russian).

6. Tsvetkov V.Ya. Slozhnye tekhnicheskie sistemy [Complex technical systems]. Obrazovatel'nye resursy i tekhnologii -Educational resources and technologies. 2017. no. 3 (20). pp. 86-92. (in Russian).

7. Kornakov A.N. Model' slozhnoi organizatsionno-tekhnicheskoi sistemy [Model of a complex organizational and technical system]. Perspektivy nauki i obrazovaniya - Perspectives of science and education. 2015. no. 2. pp. 44-50. (in Russian).

8. Buravtsev A.V. Funktsionirovanie slozhnoi organizatsionno-tekhnicheskoi sistemy v transportnoi sfere [Functioning of a Complex Organizational and Technical System in the Transport Sphere]. Nauka i tekhnologii zheleznykh dorog - Science and Technology of Railways. 2017. no. 3(3). pp. 48-58. (in Russian).

9. Monakhov S.V., Savinykh V.P., Tsvetkov V.Ya. Metodologiya analiza i proektirovaniya slozhnykh informatsionnykh sistem [Methodology of analysis and design of complex information systems]. Moscow, Prosveshchenie Publ., 2005. 264 p. (in Russian).

10. Spirli E. Korporativnye khranilishcha dannykh. Planirovanie, razrabotka, realizatsiya. T. 1. Per. s angl. Moscow, Izdatel'skii dom "Vil'yams". 2001. (in Russian).

11. Pedersen T., lensen K. Tekhnologiya mnogomernykh baz dannykh [The technology of multidimensional databases]. Otkrytye sistemy. SUBD - Open systems. DBMS. 2002. no. 1. pp. 45-50. (in Russian).

12. Dyshlenko S.G., Tsvetkov V.Ya. Spetsializirovannyi bank geodannykh [Specialized bank of geodata]. Slavyanskii forum - Slavic Forum, 2016. no. 4(14). pp. 80-86. (in Russian).

13. Wolf W. Cyber-physical systems. Computer. 2009. V. 42. № 3. p.88-89.

14. Tsvetkov V. Ya. Information Asymmetry as a Risk Factor. European Researcher. Series A. 2014, Vol.(86), № 11-1, pp. 1937-1943.

15. Moiseev N. Algoritmy razvitiya [Algorithms of development]. Moscow, Nauka Publ., 1987. 304 p. (in Russian).

16. Mesarovich M., Takakhara N. Obshchaya teoriya sistem: matematicheskie osnovy [General theory of systems: mathematical foundations]. Moscow, Mir Publ., 1978. 311 p. (in Russian).

17. Tsvetkov V. Ya. Information Situation and Information Position as a Management Tool. European researcher. Series A. 2012, Vol.(36), № 12-1, p.2166- 2170.

18. Tsvetkov V.Ya. Sistematika informatsionnykh situatsii [Systematics of information situations]. Perspektivy nauki i obrazovaniya - Perspectives of science and education. 2017. no. 5(29). pp. 64-64. (in Russian).

19. Tsvetkov V. Ya. Information Constructions. European Journal of Technology and Design. 2014, Vol (5), № 3. p.147-152.

20. Deshko I.P. Informatsionnoe konstruirovanie: Monografiya [Information Design: Monograph]. Moscow, MAKS Press, 2016. 64 p. (in Russian).

21. Sapra Samir, Theobald Michael, Clarke Edmund. SAT-based algorithms for logic minimization // Computer Design, 2003. Proceedings. 21st International Conference on / IEEE. 2003. pp. 510-517.

22. Tsvetkov V. Ya. Information Interaction as a Mechanism of Semantic Gap Elimination. European researcher. Series A. 2013. № 4-1 (45). pp. 782-786.

Информация об авторе Буравцев Алексей Владимирович

(Россия, Москва) Заместитель директора Института информационный технологий и автоматизированного проектирования Московский технологический университет (МИРЭА) E-mail: mister_j@mail.ru

Information about the author

Buravtsev Alexey Vladimirovich

(Russia, Moscow) Deputy Director of the Institute of Information Technologies and Computer-Aided Design Moscow Technological University (MIREA) E-mail: mister_j@mail.ru