Подготовка бакалавров направления «Педагогическое образование» к использованию методов информатики и ИКТ в изучении математики

УДК 378

ПОДГОТОВКА БАКАЛАВРОВ НАПРАВЛЕНИЯ «ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ

ОБРАЗОВАНИЕ» К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МЕТОДОВ ИНФОРМАТИКИ И ИКТ В ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ

В статье представлены методические цели использования методов информатики и ИКТ в изучении математики. Показано, что бакалавра направления «Педагогическое образование» по совмещенным профилям «Математика» и «Информатика» необходимо готовить к применению методов информатики и ИКТ при обучении математике в школе.

Ключевые слова: бакалавр, совмещенная подготовка, математика, обучение математике, информатика, метод.

В современных условиях информатизации образования необходимо совершенствование подготовки бакалавров по направлению «Педагогическое образование» в области использования средств ИКТ в профессиональной деятельности. Происходят изменения в стандартах и подходы к образованию, развиваются информационно-образовательные среды и т. п.Эти изменения затрагивают также подготовку педагогических кадров по совмещенным профилям «Математика» и «Информатика». В Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования (ФГОС ОО) [1] представлена предметная область «Математика и информатика», планируемые результаты изучения которой обосновывают целесообразность совмещенной подготовки бакалавров по указанным профилям.

Для успешной реализации профессиональной деятельности бакалавр совмещенных профилей «Математика» и «Информатика» должен быть способен применять методы информатики и ИКТ при обучении математике в школе. Метод компьютерного моделирования, как правило, подразумевает разработку информационной модели, формализацию (переход к математической модели), реализацию математической модели с использованием соответствующего программного средства. Логико-алгоритмический метод опирается на такие понятия, как «алгоритм», «исполнитель», «система команд исполнителя», «алгебра логики» и др. Отметим, что одним из разделов информатики является изучение ИКТ. В этой связи целесообразно применение дидактических возможностей ИКТ (интерактивный диалог, компьютерная визуализация учебной информации, компьютерное архивирование, автоматизация процессов вычислительной и информационно-поисковой деятельности и др. [2, с. 16-17]) в обучении математике.

Основываясь на результатах анализа ФГОС ОО и дидактических возможностях ИКТ [2, с. 16-17], определим

В. И. Сафонов V. I. Safonov

TRAINING OF BACHELORS OF THE PEDAGOGICAL EDUCATION DIRECTION FOR USE OF METHODS OF INFORMATICS AND ICT IN STUDYING MATHEMATICS

The methodical purposes of use of methods of informatics and ICT in studying mathematics are presented in the article. It is shown that the bachelor in "Pedagogical Education" direction of the combined programs of Mathematics and Informatics needs to be trained for application of methods of informatics and ICT when teaching mathematics at school.

Keywords: bachelor, combined preparation, mathematics, training in mathematics, informatics, method.

методические цели использования методов информатики и ИКТ в изучении математики:

1) формирование способности к восприятию математических объектов, наглядно представленных на экране компьютера;

2) развитие умений построения на экране компьютера графиков, диаграмм, таблиц, схем и др., их интерпретация и аргументация;

3) формирование способности построения компьютерных моделей основных изучаемых математических понятий и их исследование;

4) развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения их использовать для решения различных математических задач;

5) развитие навыков выполнения вычислительных операций в условиях применения средств автоматизации;

6) формирование умения работы с математическим текстом, представленным на экране компьютера;

7) развитие умений алгебраических преобразований, решения уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств с применением специализированных программных средств для решения различных математических задач;

8) формирование способности применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики при работе с электронными текстами по математике;

9) развитие умений построения на экране компьютера функционально-графических представлений и возможности их исследования, в том числе с применением сопрягаемого с компьютером оборудования для выявления реальных зависимостей;

10) овладение способами представления и анализа статистических данных с использованием соответствующего программного обеспечения;

11) приобретение навыков геометрических построений с применением различных программных продуктов;

12) формирование способности исследовать различные геометрические объекты, представленные на экране компьютера;

13) формирование умения измерять длины отрезков, величины углов и проведение исследования других математических объектов с помощью инструментария программных средств;

14) формирование способности применять математические зависимости при компьютерном моделировании и исследовании геометрических фигур;

15) формирование умения выполнять тренировочные учебные задания с использованием компьютерных тренажеров, позволяющих автоматизировать проверку правильности выполнения заданий и способных оказывать контекстную помощь;

16) развитие умения осуществлять автоматизированный самоконтроль процесса и результата учебной математической деятельности;

17) формирование умений осуществлять информационную деятельность по поиску, сбору и обработке учебной информации по математике в условиях функционирования локальных и глобальных сетей;

18) формирование умений осуществлять информационное взаимодействие с участниками образовательного процесса класса, школы, а также различных мероприятий (семинары, кружки, олимпиады и т. д.).

Опираясь на вышеуказанные методические цели, рассмотрим содержание учебного предмета «Математика» (5-11 класс) и определим возможность его совмещения с методами информатики и ИКТ.

В курсе математики 5-6 классов изучаются темы: «Натуральные числа», «Дроби», «Рациональные числа», «Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами», «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» и др. [3]. При изучении натуральных чисел (запись, сравнение и упорядочение, выполнение вычислений, исследование свойств математических объектов с помощью компьютерного моделирования и др.) можно реализовать такие дидактические возможности ИКТ [2, с. 16-17]:

- компьютерное моделирование и наглядное представление натуральных чисел и их последовательностей на числовой прямой на экране компьютера (например, демонстрация положения натуральных чисел на числовой прямой; определение числа по его отображению на числовой прямой и расположения числа на числовой прямой);

- интерактивный диалог ученика со средством обучения в форме «вопрос-ответ» с проверкой ответа к предложенной на компьютере вычислительной задаче и возможным оказанием контекстной помощи;

- автоматизация самоконтроля и контроля (по представлению чисел из буквенной записи в запись с помощью цифр и обратно, по определению отношения «меньше-больше» для натуральных чисел и др.).

Анализ содержания учебного предмета «Алгебра 7-9», который включает темы: «Действительные числа», «Измерения, приближения, оценки», «Введение в алгебру», «Многочлены», «Алгебраические дроби», «Множества. Элементы логики» и др., показал целесообразность использования методов информатики и ИКТ [4]:

- компьютерная визуализация учебной информации об изучаемом объекте, процессе (например, компьютерная демонстрация положения целых, рациональных и иррациональных чисел на координатной прямой; демонстрация числовых характеристик объектов окружающего мира и др.);

- наглядное представление математических объектов на экране компьютера с возможностью компьютерного моделирования (моделирование реальных зависимостей с помощью формул и графиков; проведение случайных экспериментов; конструирование математических предложений с помощью логических связок и, или, если..., то... и др.);

- интерактивный диалог ученика со средством обучения в форме «вопрос-ответ» с проверкой ответа и возможным оказанием ученику контекстной помощи (вычисление значений степеней, корней, функций и членов последовательностей, заданных формулой п-го члена и др.);

- автоматизация процессов вычислительной и информационно-поисковой деятельности (составление таблиц значений функций, решение и исследование уравнений и их систем на основе функционально-графических представлений, демонстрация случайных событий и др.);

- автоматизация контроля и самоконтроля (в процессе распознавания математических объектов, выполнения вычислений и др.).

Рассмотрение содержания учебного предмета «Алгебра и начала анализа» (10-11классы) (углубленный уровень), представленного темами: «Многочлены», «Комплексные числа», «Элементарные функции», «Интеграл», «Вероятность и статистика» [5], показало целесообразность реализации в процессе обучения следующих дидактических возможностей ИКТ:

- компьютерная визуализация учебной информации об изучаемом объекте, процессе (демонстрация свойств функций, демонстрация преобразования графиков элементарных функций и др.);

- наглядное представление математических объектов или их параметров на экране с возможностью компьютерного моделирования (изображение комплексных чисел на комплексной плоскости; нахождение приближенных значений интегралов и др.);

- интерактивный диалог компьютера и ученика в форме «вопрос-ответ» с проверкой ответа и оказанием ученику контекстной помощи (например, решение иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, неравенств и их систем; нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии и др.);

Гуманитарные исследования • 2015 • № 1

107

- автоматизация контроля и самоконтроля при распознавании математических объектов, выполнении вычислений, решении уравнений и их систем и др.

Анализ содержания учебного предмета «Геометрия 7-9», который включает следующие темы: «Прямые и углы», «Треугольники», «Четырехугольники», «Окружность и круг», «Геометрические преобразования», «Построения с помощью циркуля и линейки» и др., показал эффективность реализации следующих дидактических возможностей ИКТ:

- компьютерная визуализация учебной информации об изучаемом объекте, процессе (иллюстрирование понятий геометрических фигур (отрезка, луча, угла и др.); демонстрация операций над векторами);

- наглядное представление математических объектов на экране, их исследование и моделирование (изображение геометрических объектов на чертежах и рисунках; решение задач на построение; исследование свойств геометрических фигур с помощью программных продуктов и др.);

- автоматизация самоконтроля и контроля при распознавании геометрических объектов, вычислении геометрических величин и др.

Что касается содержания учебного предмета «Геометрия» для 10-11 классов, то оно представлено следующими темами: «Дополнительные главы планиметрии», «Основные понятия стереометрии», «Аксиоматическое построение теорий», «Взаимное расположение прямых в пространстве», «Координаты и векторы в пространстве» и др. Отметим, что при их изучении педагогически целесообразна реализация следующих дидактических возможностей ИКТ[3]:

- компьютерная визуализация учебной информации об изучаемом объекте, процессе (например, приведение примеров реальных объектов, которые использованы для идеализации; иллюстрация способов задания прямых и плоскостей в пространстве и др.);

- компьютерное моделирование и наглядное представление математических объектов на экране с возможностью компьютерного моделирования (решение задач

на построение, на доказательство, моделирование центральной, осевой и зеркальной симметрий и др.);

- интерактивный диалог ученика со средством обучения по форме «вопрос-ответ» с проверкой ответа и оказанием ученику контекстной помощи (например, распознавание на моделях и чертежах различных случаев взаимного расположения прямых в пространстве, прямой и плоскости, плоскостей; распознавание на моделях стереометрических объектов и др.);

- автоматизация контроля и самоконтроля при распознавании стереометрических объектов, выполнении вычислений и др.

Таким образом, реализация методов информатики и дидактических возможностей ИКТ в процессе изучения математики способствует достижению методических целей обучения математике, что должно быть учтено при подготовке бакалавров совмещенных профилей «Математика» и «Информатика» направления подготовки «Педагогическое образования».

1. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования. URL : http://www.миноб-науки.рф/документы/543 (дата обращения 10.02.2015).

2. Роберт И. В. Теория и методика информатизации образования (психолого-педагогический и технологический аспекты): монография. М.: ИИО РАО, 2010. 356 с.

3. Кузнецов А. А., Рыжаков М. В., Кондаков А. М. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. М.: Просвещение, 2011. 66 с.

4. Мартиросян Л. П. Информатизация математического образования: теоретические основания; научно-методическое обеспечение: монография. М.: ИИО РАО, 2009. 236 с.

5. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 классы. Примерные программы среднего (полного) общего образования. М.: Вентана-Граф, 2012. 136 с.

© Сафонов В. И., 2015