Учет особенностей угловых измерений в режимах слежения и обзора при проектировании радиолокационных антенн

Льватов П.В., Лямец Д.О., Якимов А.Н.

УЧЕТ ОСОБЕННОСТЕЙ УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ В РЕЖИМАХ СЛЕЖЕНИЯ И ОБЗОРА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ АНТЕНН

Анализируется влияние параметров радиолокационной антенны на точность угловых моноимпульсных измерений в режимах слежения и обзора. Исследуется возможности оптимизации конструкции антенны по критерию достижения минимальной ошибки радиолокационного измерения в каждом из режимов. Даны рекомендации по совершенствованию конструкций радиолокационных антенн.

К наиболее совершенным методам определения углового положения воздушных объектов в настоящее время относятся моноимпульсные методы угловых радиолокационных измерений. Они позволяют по малому числу и даже одному принятому импульсу определять угловой положение целей относительно оси излучения антенны радиолокатора. Обеспечивая высокую точность измерения угла цели, моноимпульсные методы, предъявляют специфические требования к построению антенной системы, которые в зависимости от режима работы радиолокатора (слежение или обзор) могут быть различными [1, 2].

В простейшей моноимпульсной антенной системе [3], определяющей угловую координату цели в одной плоскости (например, азимут), используется сложный облучатель из двух рупоров, питаемых от двойного волноводного тройника (или от кольцевого моста) в соответствии со схемой, приведенной на

рис. 1, а.

Рис. 1. Иллюстрация принципа действия моноимпульсной антенны

Как известно [2, 3], двойной волноводный тройник позволяет получить сумму и разность синфазных

СВЧ сигналов, подаваемых в соответствующие плечи. Эти свойства двойного волноводного тройника используются для создания суммарной и разностной диаграмм направленности (ДН) антенны. При возбуждении входа 2 со стороны плеча Н двойного волноводного тройника оба рупора облучателя возбуж-

даются в фазе колебаниями равной амплитуды и в пространстве формируется излученное поле с суммарной ДН, максимум которой ориентирован вдоль оси зеркала (рис. 1, б). При возбуждении входа А со стороны плеча Е оба рупора возбуждаются в противофазе, и образуется излученное поле с разностной ДН (см. рис. 1, б).

Как видно из рис. 1, а, рупоры, составляющие сложный облучатель моноимпульсной антенны, должны быть вынесены из фокуса параболоидного зеркала перпендикулярно его оси, что позволяет отклонять

парциальные лучи каждого из каналов на заданный угол.

Пусть ДН каждого из каналов антенной системы смещена от оси излучения на некоторый угол р

(рис. 2) .

Рис. 2. Парциальные ДН моноимпульсной антенны

Узкий луч антенны радиолокатора с высокой степенью точности может быть описан при однократном использовании (в системах с активным ответом) следующим экспоненциальным выражением [4]:

\2

Р р) = Рте

-1,4 (^/2^0,5 )2

где Р(р) — уровень ДН антенны по полю в направлении р; Е - уровень максимума ДН; 2р0 5 - ширина ДН по уровню половинной мощности.

В двухканальной моноимпульсной антенне каждый из каналов создает парциальную ДН, определяемую выражениями:

-1,4

^р) = Рте

-1,4 Ы----Р-

р2 (р) = ^е ^2Р0”5 2Р0”5

Здесь ^ |(Р) - функция, описывающая парциальную ДН первого канала (см. рис. 2, кривая 1); ^ 2 (р) - функция, описывающая парциальную ДН второго канала (см. рис. 2, кривая 2); Е - уровень максимума парциальной ДН (в дальнейшем Е = 1); рх - угол отклонения максимума парциальной ДН от оси излучения антенны; 2рп5 - ширина парциальной ДН по уровню половинной мощности.

Для удобства формализации задачи и последующих расчетов введем нормированные по 2р0,5 угловые

координаты ( и с : ( = р/2р$5 - текущий угол наблюдения цели; с = р/2рр5 - угол смещения парци-

альной ДН относительно оси излучения антенны.

Тогда суммарная Е^ и разностная Е^ диаграммы направленности моноимпульсной антенны опишутся выражениями

Ее (Р) = в-1’4 (а+Р) + в Ед (Р)=в_1’4(а+Р)2 -в_1’4(а“Р)2

-1,4 (а - Р)2

полученными из выражений (2) и (3) их суммированием и вычитанием.

Определим основные параметры этих ДН с использованием нормированных угловых координат. К этим

параметрам относятся уровень суммарной ДН в направлении оси излучения (0) и крутизна разностной

ДН в произвольном направлении ф. Подставляя в выражение (4) р = 0, получим уровень суммарной

ДН в направлении осевого излучения:

-1,4 а2

Е, (0) = 2 в-

Дифференцируя Ед (Р) (5) по ф, найдем:

Рф

дРь

А

2,8

(а + Р)2 в

-1,4 (а+ р)2

+ (а - Р)2 в

-1,4 (а-р)2

Р =^Р) =- 2,8 Р др

дф

Если учесть, что при дифференцировании Ед (Р) по Р

[(а + Р) е-14(а + Р)2+ (а-Р) в-14(а-Р)2]^

то легко установить связь между Рр и Рф из выражений

РР = Рф ' 2ф0,5 *

Средняя квадратичная ошибка а следующим образом [3]:

СТФ _ Е

амплитудных моноимпульсных измерений может быть определена

е,

+Р2,

2<5 Р: (Р)^ \ V VР

где кт =2иц(5 / N )т — энергетический коэффициент моноимпульсной системы в направлении оси излучения (при р=0 ); иц - число принятых импульсов; (5 / №)т — отношение мощностей сигнала и шума,

принятых в направлении р=0 на выходе детектора приемника радиолокатора.

Средняя квадратичная ошибка 7, определяемая по формуле (10), оказывается нормированной по

ширине парциальной ДН моноимпульсной антенны ( 2(рЦ5 ). С одной стороны, это хорошо, так как величина 2^05 не меняется при изменении угла отклонения максимума парциальной ДН антенны р и при заданной величине апертуры каждого из каналов моноимпульсной антенны можно, изменяя а , оптимизировать конструкцию антенны по минимуму ошибки измерения угловой координаты цели. С другой стороны,

на практике чаще используется оценка среднеквадратичной ошибки 7 , в долях ширины суммарной ДН

по уровню половинной мощности ( 2р0 ^ ). Эта оценка является более универсальной, так как позволяет осуществить сравнение по точности всех типов угломерных систем, в том числе одноканальных.

С учетом приближенной зависимости между 2р^5 и 2р ^ выражение (10) примет вид [3]

1

Е,

2Ф0,5 сЬ(2,1а) Е, (Р)^'

Е, (0) Рр

+ Р2 *

При практической реализации угол отклонения направления максимума ДН ф , выраженный в градусах, в результате выноса облучателя из фокуса зеркальной параболической антенны перпендикулярно её оси на Ах может быть описан выражением [5]

ф~6(^-8ІП^0 ,

0

где ¥о - угол наблюдения края параболического зеркала их фокуса относительно его оси; Я0 -половина излучающего раскрыва зеркала.

Вследствие нарушения линейного закона изменения фазы поля в раскрыве зеркала, вынос облучателя приводит также к искажению формы ДН: расширению главного лепестка и увеличению уровня боковых

лепестков. Эти искажения тем меньше, чем мельче зеркало. Для зеркал средней глубины (^о = 600 -90о) приближенно можно считать, что ДН изменяется незначительно, если угол отклонения главного лепестка не превышает ширину ДН по половинной мощности, т. е. если р<2р^ . При этом допустимый

вынос из фокуса можно определить из следующего неравенства:

Ах<0,6Я /зіц^

Выражения (10) и (11) оказываются верными только для случая приема одиночных или многих, но равнозначных импульсов [3], так как число импульсов иц входит в указанные выражения.

В режиме слежения цель постоянно находится вблизи оси излучения антенны (равносигнального направления). При этом уровень суммарной ДН практически не меняется, разностная ДН - линейна, а выражение (10) преобразуется к виду

2

2<5

(0) 1 ¡0)^ м(0)4^^'

крутизна пеленгационной характеристики.

гДе

Оптимальный угол смещения а максимума парциальной ДН, обеспечивающий максимальную пеленгацион-ную чувствительность, можно было бы найти, решив уравнение

й мр

йр MJ 0)

=0 ,

но отношение

мр

монотонно возрастает и в пределах главного лепестка ДН не имеет

рис. 3, кривая 1), т. е. в данном случае не существует оптимального угла смещения. Из 14) видно, что точность пеленгования на равносигнальном направлении зависит от крутиз-

максимума выражения

ны разностной ДН . Если в качестве критерия определения оптимального угла смещения а выбрать

максимум крутизны разностной ДН (см. рис. 3, кривая 3), то можно получить минимальные погрешности пеленгования. Однако при таком угле смещения парциальные ДН пересекаются на очень низком уровне,

а мощность сигнала максимума (см. рис

принимаемого в суммарном канале, будет значительно меньше, чем в направлении

3, кривая 2)

а это приведет к заметному снижению дальности обнаружения цели.

о,4 0,6 о,г

Рис. 3. К определению оптимального угла смешения парциального луча моноимпульсной антенны в режиме слежения

В качестве оптимального целесообразно выбрать угол, соответствующий максимуму произведения уровня суммарной ДН и крутизны разностной ДН (см. рис. 3, кривая 4), как компромисс между проигрышем в дальности действия и точностью пеленгования. Судя по кривой 4 (см. рис. 3) зависимость

» 0,5(2,?") . Следовательно,

(0) • мр (0) имеет максимум при а~0,5 , т. е.

угол смещения

оптималь-

ный угол смещения равен примерно полуширине парциальной ДН на уровне половинной мощности. При этом две парциальные ДН пересекаются на уровне, близком к 3 дБ ниже их максимумов, т. е. на уровне, близком к половинной мощности.

В режиме обзора радиолокатор обычно определяет координаты многих целей, разнесенных в пространстве по углу и дальности. При этом измерение координат цели производится под произвольным углом относительно равносигнального направления [3]. Например, чтобы обеспечить необходимую для безопасности воздушного движения самолетов точность управления ими, ошибка определения угловой координаты самолета (цели) не должна превышать максимально допустимую. Угол а смещения парциальных ДН относительно равносигнального направления должен выбираться из условий обеспечения минимальной ошибки на краю рабочей зоны радиолокатора по углу. Расчеты для оценки средней квадратичной ошибки в произвольном направлении р можно произвести по формуле (11).

Результаты расчетов средней квадратичной ошибки измерения угловой координаты цели отнесенной к ширине суммарной ДН (ст /2?05 ) по одиночным импульсам, принятым в произвольном направлении относительно равносигнального для К =25 , приведены на рис. 4, на котором кривые 1 - 5 соответствуют

различным углам смещения парциальной ДН: а = 0,4 (кривая 1), а = 0,5 (кривая 2), а = 0,6 (кривая 3), а = 0,7 (кривая 4), а = 0,8 (кривая 5). Из рисунка видно, что кривые среднеквадратичной ошибки имеют пологий минимум вблизи равносигнального направления и нарастают с увеличением р. При этом возрастание угла а смещения парциальной ДН приводит к тому, что кривая ошибки становится более пологой, а резкое увеличение средней квадратичной ошибки происходит лишь при больших р.

Рис. 4. Зависимости ошибки моноимпульсного измерения угла цели в режиме обзора от направления

ст

р

Таким образом, если задаться определенной величиной рабочей зоны, половина которой равна Р = Ртх, то с увеличением а ошибка измерения угловой координаты цели будет неизменно уменьшаться. Если же задаться максимально допустимой ошибкой / 2?0 5 , то, изменяя а, можно получить различную

величину рабочей зоны.

На рис. 5 приведены зависимости /2?0 5 от угла смещения парциальной ДН а при различных зна-

чениях р = Р^х для тех же условий измерения, что и на рис. 4. Здесь кривые 1 - 4 соответствуют Р = 0,4 (кривая 1), Р = 0,5 (кривая 2), Р = 0,6 (кривая 3), Р = 0,7 (кривая 4). Приведенная на рис. 5, кривая 5 характеризует зависимость максимума суммарной ДН Е (0) от угла смещения парциальной ДН а.

0 -------------------------------------------------------------------------

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 а

Рис. 5. Зависимости ошибки моноимпульсного измерения угла цели в режиме обзора и максимума суммарной ДН от угла смещения парциальной ДН

Как видно из рис. 5, увеличение а приводит к улучшению параметров моноимпульсного радиолокатора: уменьшает ошибку измерения угла цели или расширяет рабочую зону, что позволяет увеличить число целей, которые может обслужить радиолокатор за один период обзора.

Однако в выборе угла смещения парциальной ДН для моноимпульсного радиолокатора имеется ограничение на увеличение а. Этим ограничением является искажение формы суммарной ДН антенны при больших а и значительное снижение ее уровня в направлении равносигнальной оси при а > 0,7 (см. рис. 5, кривая 5), что приводит к снижению максимальной дальности действия системы и надежности управления движением самолетов на предельных дальностях. В допустимых же пределах изменение а можно проводить, оптимизируя конструкцию антенны по выше указанным критериям.

Таким образом, угол отклонения парциальных лучей моноимпульсной антенны в значительной мере определяет ее угловую чувствительность. Такие параметры антенны моноимпульсного радиолокатора,

как уровень и ширина суммарной ДН, крутизна разностной ДН, соотношение сигнал/шум на выходе детектора, угол смещения максимума ДН каждого из каналов оказываются жестко взаимосвязанными и, наряду с углом наблюдения, полностью определяют точность измерения угловой координаты цели. В связи с этим возникает необходимость оптимизации конструкции антенны по одному из указанных параметров, которую, вследствие множества взаимных влияний параметров, удобнее проводить на ЭВМ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Радиотехнические и радиооптические системы: Учебное пособие для студентов вузов / Э. А. За-совин, А. Б. Борзов, Р. П. Быстров и др.; под ред. Э. А. Засовина. - М.: Круглый год, 2001. - 752 с.

2. Леонов А.И. Моноимпульсная радиолокация/ А.И. Леонов, К.И. Фомичев. - М.: Радио и связь,

1984. - 312 с.

3. Якимов А.Н. Основы проектирования антенн СВЧ: Учебное пособие. - Пенза: Изд-во Пенз. гос.

ун-та, 1999. - 92 с.

4. Бартон Д. Справочник по радиолокационным измерениям/ Д. Бартон, Г. Вард; пер. с англ. - М.: Сов. радио, 1976. - 392 с.

5. Драбкин А.Л. Антенно-фидерные устройства/ А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко, А.Г. Кислов. - М.: Сов. радио, 1974. - 536 с.