Эконометрическое моделирование «Штрафа» за материнство для работающих женщин с учетом эндогенного выбора сектора занятости

Л.И. Ниворожкина, С.В. Арженов-ский, А.М. Ниворожкин,

Ростовский государственный экономический университет

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ «ШТРАФА» ЗА МАТЕРИНСТВО ДЛЯ РАБОТАЮЩИХ ЖЕНЩИН С УЧЕТОМ ЭНДОГЕННОГО ВЫБОРА СЕКТОРА

ЗАНЯТОСТИ

В последние годы актуальность проблемы гендерной дифференциации на рынке труда возросла в связи с падением рождаемости. Что важнее для общества на сегодняшнем этапе развития: рост рождаемости или рост доли женщин в составе рабочей силы? Какие инструменты социальной политики, и на каком уровне должны быть задействованы для достижения необходимого баланса?

Чтобы ответить на эти вопросы необходимо знать для женщин стоимость выбора, относящегося к рождению и воспитанию ребенка. Необходим анализ различий в оплате труда женщин с детьми и женщин без детей, с выделением в их структуре тех, которые обусловлены различиями в уровне человеческого капитала, производительности, гендерной сегрегацией и дискриминацией по отношению к женщинам с детьми.

При моделировании и анализе подобных различий, как правило, сравниваются заработки женщин с детьми и женщин без детей. Задачу можно сформулировать и несколько иначе: какова была бы заработная плата женщин с детьми, если бы у них не было детей? Такая постановка вопроса имеет смысл, поскольку две исследуемые группы женщин достаточно существенно отличаются между собой по ряду явных и неявных признаков и прямое сравнение различий в заработках женщин может быть зачастую не вполне корректно.

Важный момент подобного анализа - создание сравнительной ситуации, которая достаточно точно описывает то, что случилось бы с женщинами в случае, если бы они не имели де-тей12. Поскольку фокус исследования сосредоточен на том, теряют ли женщины, которые избрали материнство, в заработной плате и сколько, то материнство условно рассматривается как некоторое «воздействие» на группу женщин, в результате которого их заработная плата отклоняется от той, какой она могла бы быть, если бы эти женщины не стали матерями.

Проблема состоит в том, что невозможно одновременно наблюдать исходы двух различных состояний для одной и той же женщины. Её решение достаточно просто в случае, если есть возможность осуществить контролируемый эксперимент, случайным образом приписывая ин-

12 Важно, что фокус исследования сосредоточен на том, теряют ли женщины, которые избрали материнство, в заработной плате, а не на том будут ли женщины, которые не имеют детей иметь потери в заработной плате, в случае если они родят детей.

Экономика, Статистика и Информатика

№1, 2005

дивидам участие или неучастие в группе воздействия. Эффект участия в этом случае может быть вычислен как простая средняя разница между исходами. К сожалению, рандомизированный контролируемый эксперимент в данном случае невозможен по объективным причинам.

Решение о материнстве нельзя считать случайным, оно находится под влиянием комплекса наблюдаемых и ненаблюдаемых факторов, поэтому матери и не матери, вероятно, различаются по своим характеристикам и необходима подходящая оценка для этих различий. В последние годы широкое применение получили методы, основанные на статистической процедуре подбора по соответствию (statistical matching procedure), имитирующие контролируемый эксперимент. Важный вклад в развитие этого метода внесли американские ученые (Rosenbaum and Rubin, 1983), которые предложили статистический метод на основе предсказания вероятности участия в эксперименте, так называемый, PSM (propensity score matching) - непараметриче-

v ФС ~~ X

ский метод отбора подобного по коэффициенту склонности (вероятности) - у ' где ' вектор наблюдаемых индивидуальных характеристик. Использование метода отбора подобного по склонности основывается на идее нахождения контрольной группы, которая была бы идентична по всем обозримым характеристикам X группе воздействия.

В нашем случае коэффициент склонности определяется, как условная вероятность для работающей женщины иметь ребенка при условии наличия характеристик X (вектор экзоген-

ч Pr4 = ik, '\еМХ1 , ,, „ г ,

ных переменных), а 1 где | - при условии что , D={0, 1} - ин-

дикатор: 1 - женщина с ребенком (группа воздействия или экспериментальная группа) и 0 -женщина без детей (контрольная группа).

Пусть ^ и будут исходами двух состояний: D = 0 ^ нет детей и D = ' есть дети. Тогда

А = Y —Y

влияние наличия детей определяется как ' '', a (lnYl|D=l, X) - логарифм наблюдае-

мой зарплаты матерей и (lnY0|D=l, X) - логарифм зарплаты сопоставимых женщин (не матерей, но с теми же характеристиками X).

Согласно этому подходу контрольная группа строится на основе сравнения вероятности материнства - коэффициента склонности, который оценивается по логистической или пробит регрессии и объединяет все переменные в одну композитную характеристику, используемую затем для классификации, в основе которой лежит предположение о случайном характере различий между контрольной группой и группой воздействия в каждом из выделенных классов.

Важным предположением для применения метода отбора подобного по склонности является то, что используемые в анализе переменные (обозримые характеристики) схватывают все относящиеся к предмету анализа различия между женщинами с детьми и женщинами без

№1, 2005

детей, но не влияют на различия в заработной плате. Это предположение весьма важно, поскольку метод отбора подобного по коэффициенту склонности справедлив лишь в случае, если все относящиеся к делу различия в исходах контрольной группы и группы воздействия отражены в наблюдаемых переменных, и нет ненаблюдаемых характеристик, влияющих на участие в группе воздействия. Это, так называемое, предположение условной независимости (conditional-

independence assumption, CIA), которое означает, что при условии & - участие и результат предполагаются независимыми друг от друга.

Поскольку в фокусе внимания находится эффект материнства для тех женщин, которые уже имеют детей, то оценивается, так называемый, Average Treatment Effect on the Treated

(ATT). Используя CIA и тот факт, что ^ < Р ^ ' з можно определить АТТ как:

Проблема анализируемых данных состоит в том, что среди объясняющих переменных все же могут быть такие, которые потенциально влияют на присутствие в группе воздействия.

Одной из таких эндогенных переменных в подобном анализе является сектор занятости, который может быть не случайно распределен между женщинами с детьми и женщинами без детей. Работа в частном секторе менее удобна для женщин с детьми, поэтому при решении вопроса о материнстве сектор занятости потенциально может быть принят в рассмотрение. Эти обстоятельства могут повлиять и на заработную плату матери, но оцененный эффект не будет прямым. Поясним, что мы имеем ввиду.

Эндогенные переменные, влияющие на основной исход (заработная плата), создают непрямой эффект, определяемый через влияние материнства на другие характеристики (не заработки). Например, переменная стажа, включаемая в уравнение, оценивающее различия в заработках между женщинами с детьми и без детей, строго говоря, не является экзогенной, поскольку мать может иметь меньший трудовой стаж из-за того, что ряд лет занималась дома детьми. Выбор сектора занятости так же может быть не случайно распределен между женщинами с детьми и женщинами с детьми. Выбор между работой в частном или государственном секторе может быть результатом наличия детей, но в свою очередь воздействовать на заработную плату. Мы определяем сумму прямого (влияние материнства на зарплату) и непрямого эффектов как полный эффект. Подход к оценке влияния материнства на заработки с выделением прямого и полного эффектов позволяет оценить стоимость выбора, относящегося к рождению и взращиванию ребенка, включающую влияние как прямых, так и непрямых факторов. Такой подход весьма продуктивен с точки зрения социальной политики. Например, если на рынке

J

CIA

Экономика, Статистика и Информатика

№1, 2005

труда присутствует дискриминация, то она включает, по крайней мере, часть прямого эффекта. Полный же эффект даст информацию о стоимости выбора, относящегося к рождению и взращиванию ребенка.

При оценке полного эффекта возникают значительные трудности с определением критериев успеха и выбором методологических стратегий. Для его расчета необходимо выделить минимально необходимые параметры, включающие воздействие материнства на уровень заработной платы.

Выделение в полном эффекте составляющих его эндогенных и экзогенных компонент -достаточно сложная для эконометрического моделирования задача. Так, учет эндогенности, в частности, по переменной сектора занятости, может быть выполнен с помощью двумерной пробит модели (bivariate probit), оценивающей одновременно вероятности быть матерью и работать в частном секторе отрасли (коэффициент склонности) в предположении, что ошибки двух пробит моделей могут быть взаимно коррелированны через эндогенную переменную (Simonsen and Skipper 2006).

1. Rosenbaum, Paul and Donald Rubin (1983) The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects, Biometrica 70, 41-55.

2. Simonsen, Marianne and Lars Skipper (2006) An Empirical Assessment of Effects of Motherhood on Wages: Accounting for Sector of Employment, in: Daniel Millimet, Jeffrey Smith and Ed Vytlacil eds., Advances in Econometrics: Modelling and Evaluating Treatment Effects in Econometrics, Vol. 21 (Elsevier science LTD), forthcoming.

Литература

№1, 2005