К вопросу построения методов прогнозирования на основе анализа маркетинговых исследований

К ВОПРОСУ ПОСТРОЕНИЯ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА МАРКЕТИНГОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

ON THE ISSUE OF CONSTRUCTION OF FORECASTING METHODS ON THE BASIS OF THE ANALYSIS OF MARKETING

RESEARCHES

H.A. Бондарева, C.M. Горкина

N.A. Bondareva, S.M. Gorkina

ФГБОУ ВПО "МГСУ"

В статье рассматриваются экономико-математические методы для решения определенных маркетинговых задач на рынке недвижимости. Предложен модифицированный метод прогнозирования. На основе теории вероятности и информации разработан точный метод расчета оптимального параметра сглаживания динамического ряда и определения горизонта прогноза.

In article economic-mathematical methods for the decision of certain marketing problems in the real estate market are considered. The modified method of forecasting is offered. On the basis of the probability and information theory the exact method of calculation of optimum parametre of smoothing of a dynamic number and definition of horizon of the forecast is developed.

B современных условиях нестабильности рыночной экономики, возникновение различных видов рисков, предкризисных и кризисных ситуаций появилась настоятельная потребность совершенствования системы экономического и стратегического управления во всех отраслях, в том числе и строительной. В этих условиях большое значение приобретают вопросы перспективного планирования и прогнозирования. Прогнозирование становится одним из решающих элементов научной организации управления, так как значение принимаемых решений в большей степени определяются их будущими последствиями.

Различные виды прогнозов: научно-технические, экономические, социальные, маркетинговые и т.д., определяют, что и при каких условиях может произойти, - являются основой создания бизнес-планов, определяющих, что должно произойти в будущем.

Любая будущая ситуация, как правило, является неопределенной, поэтому при прогнозировании не представляется возможным точно ее «угадать, установить». Но и это не является основной задачей прогнозирования. Важно уловить тенденцию, логику развития прогнозируемого параметра.

Будущую неопределенность устранить полностью невозможно. Основной задачей маркетолога, принимающего то или иное решение при наличии неопределенностей, является нахождение достаточно хорошего (наилучшего) решения из ряда альтернатив. Прогнозирование выступает как один из инструментов в процессе принятия таких решений. В этом плане понятие прогноз можно определить следующим образом: про-

6/2011 мвВЕСТНИК

гноз - вероятностное утверждение о будущем с относительно высокой степенью достоверности.

Вероятность определяет степень достоверности предположения о планируемой маркетинговой стратегии. Эту вероятность можно классифицировать по следующей шкале:

0,1 - в высшей степени неопределенно;

0,2-0,3 - весьма неправдоподобно;

0,4 - неправдоподобно;

0,6 - вероятно;

0,7-0,8 - весьма вероятно;

0,9 - в высшей степени достоверно;

=1,0 - полностью достоверно.

Маркетинг, являясь деятельностью направленной на решение практических задач бизнеса, не предусматривает разработку специальных математических методов и моделей, но в тоже время решение практических задач маркетинга невозможно без применения формализованных подходов. Экономико-математические (эконометрические) методы широко используются при изучении рынка, стимулировании сбыта, формировании характерного сегмента потребителей, управлении товарными запасами, оптимизации ассортимента продукции, прогнозировании цен, спроса, объема продаж и решении других задач.

Учитывая достаточно большой арсенал экономико-математических методов и моделей, разработанных к настоящему времени, а также ориентируясь на удобство практического использования и опыта маркетинговых исследований, приведем приемлемые экономико-математические методы [1] для решения маркетинговых задач (табл. 1).

Для анализа и прогнозирования рядов динамики используются методы: корреляционный анализ, регрессионный анализ, корреляционно-регрессионный анализ, метод наименьших квадратов и ряд других. Все они относятся к методам статистического прогнозирования.

В практике статистического прогнозирования принято, что период прогноза (горизонт прогноза) не превышает 1/3 продолжительности предпрогнозного периода, выбор же прогнозной модели определяется не только видом динамической тенденции, но и продолжительностью самого прогноза. При этом различают следующие типы прогнозов:

1) текущий - осуществляется в пределах календарного года, на каждый последующий за предпрогнозным период, например, на неделю, месяц, квартал:

2) краткосрочный - продолжительностью до года;

3) среднесрочный - на период от одного года до пяти лет;

4) долгосрочный - на период от пяти до десяти лет;

5) перспективный - на период более десяти лет.

В краткосрочном прогнозировании обычно пользуются экспоненциальными моделями тренда, по так называемому методу Брауна. Взвешенная экспоненциальная модель тренда записывается формулой [1].

Я = Щ + (1 "«) Я-1

где: у - фактическое текущее значение анализируемого показателя;

уг_1 - теоретическое (выровненное) текущее значение анализируемого показателя (прогноз предыдущего квартала, года);

уг - прогнозное значение анализируемого показателя на последующий период;

ОС - параметр, учитывающий силу связи уровней динамического ряда (последующих от предыдущих), то есть весомость предыдущих уровней.

Таблица 1

Применение экономико-математических методов для решения _маркетинговых задач_

Название метода Описание метода Примеры маркетинговых задач

Динамическая экстраполяция По существу является собственно прогностической, так как ее решение дает информацию об изменении признака в прогнозируемый период. Подразумевает построение модели, определяющей общее направление развития, основную тенденцию (тренд) временных рядов. установление основной тенденции динамики; прогнозирование объема продаж

Регрессионный анализ Объединяет практические методы исследования усредненной зависимости между величинами на основе статистических данных. Регрессионная зависимость определяется в тех случаях, когда одна из переменных классифицируется как независимая, а другая - как зависимая. определение доли вариации объема продаж, которую можно объяснить уровнем цен; прогнозирование количества видов продукции, которое может приобрести потребитель в зависимости от цены или других факторов

Моделирование авторегрессионных процессов Предполагает построение регрессионной модели, в которой текущее значение процесса объясняется через его предшествующие (ла-говые) значения прогнозирование выручки предприятия; расчет прогнозных оценок спроса на продукцию; прогнозирование процентного роста количества единиц продаваемой продукции

Моделирование бинарной переменной Предусматривает построение зависимости дихотомического результирующего показателя (то есть зависимой переменной, принимающей только два значения) от объясняющих переменных выбор варианта строительства в зависимости от месторасположения объекта(центр города, окраина), обладающего наименьшим риском получения отрицательного результата - ситуация, когда срок окупаемости затрат на данную точку превосходит один год.

Величина ОС - постоянная: задается самим исследователем, выбирается эксперт-

2

ным путем, рассчитывается эмпирической формулой Брауна <2 =- (п - число

П +1

элементов в динамике ряда).

Важным моментом в прогнозировании по Брауну является определение начальных условий V0 , где V - значение какого-либо параметра в динамическом ряду. Брауном предложено несколько подходов, которые носят достаточно неопределенный характер, так как они ориентированы на компетентность исследователя-прогнозиста в определении характера и тенденции, происходящих в динамическом ряду любого прогнозируемого параметра (показателя).

Нами предложен метод определения начальных условий, основанный на исчислении среднего прироста каждого элемента в динамическом ряду при точечном прогнозировании. Кроме того, на основе теории вероятности и информации нами разработан точный метод расчета оптимального параметра а и определения горизонта прогноза (табл.2).

При минимальном интервале наблюдения nt=4 вероятность искажения прогноза, рассчитываемая по формуле ß = 1,442^х ln C 1, равна 0, 197, а при увеличении интервала до предельного значения (nt=28) вероятность искажения стремится к вероятности достоверного события, то есть, равна 1. Для иных вариантов наблюдения для расчета применятся метод интерполирования.

Отсюда следует, что вероятность искажения зависит от ß наоборот, то есть при ß ^ 0 (ß <<< 1) прогноз не точен при любом времени упреждения (горизонте прогноза), и тогда а ^ 1. При ß ^ да (к предельному значению nt=28) качество метода стремится к идеальному, растет точность прогноза, а а ^ 0. Предельное значение апр — 0,04 [а = 0]. Данное утверждение согласуется с теориями вероятностей и информации.

Согласно предложенной методике определяем средний прирост показателя в динамике [2].

V - V

д V_ max min

" n -1

где: Vmax, Vmin - максимальное и минимальное значение показателей в динамическом

ряду;

(n-1) - степень свободы или число интервалов между показателями в вариации динамического ряда.

Тогда начальное значение будет определяться по формуле [2]:

V=V+AV

Экспоненциальное сглаживание ряда, показывающее средний прирост, осуществляется по рекуррентной формуле, определяющий итерационный процесс прогнозирования фактического ряда: V = а V + ß V0; V2 = a V2 + ß V1 и т.д. где: V^ V2, V,...Vn - точечный прогноз фактического ряда.

Точный метод расчета оптимального параметра а и определение горизонта прогнозирования

Интегральная вероятность прогнозируемого показателя [3] п 0,75 0,875 0,917 0,94 0,95 0,958 Предельное оптимальное значение 0,961 Окончание прогнозирования 0,965

Коэффициент С в интервале х ± Сет 1,2 1,5 1,7 1,9 1,922 -2,0 -2,0 2,1

Вероятность потери информации в системе (искажение прогноза) [2] Р = 1,442^ 1п С-1 0,197 0,511 0,7 0,87 0,895 0,957 0,96 -1,0

Параметр сглаживания динамического ряда, а = 1-р 0,803 0,489 0,3 0,13 0,105 0,043 0,04 0

Число элементов в случайной выборке, и (интервал наблюдения) 4 8 12 16 20 24 26 28

Теоретическое максимальное число элементов в 6 11 17 23 29 34 37 40

и случайной выборке, N =- 1п2

Скорректированное число элементов в случайной выборке, N = N- 4,64 9,6 14,9 20,0 26 30 33 36

Горизонт прогноза, N = N — и 0,64 1,6 2,9 4 6 6 7 8

Чтобы провести прогноз, Бруаном предлагается подобрать аппроксимирующую функцию для прогнозной динамики и рассчитать ее параметры методом наименьших квадратов. Данный подход трудоемкий и недостаточно точный, поэтому мы предлагаем другой метод.

Необходимо еще раз рассчитать средний прирост, но уже в прогнозной динамике:

- V - V.

Д^Л _ max_min

" n -1

Тогда прогноз показателей в горизонте краткосрочного прогноза будет рассчитываться по формуле: Vn+1 = Vn + AV.

Традиционный метод Брауна позволяет производить краткосрочный прогноз на один год. Наш подход позволяет увеличить горизонт прогноза до 1,5-2,5 лет. Согласно новому подходу рассчитываются допуски прогноза, при этом необходимо учитывать, что в горизонте допусков прогноза возникают стохастические ситуации, которые можно априорно описать законом нормального распределения вероятностной реализации параметра.

Предлагаемый подход апробирован при прогнозировании цен на жилую недвижимость в ряде административных округов г. Москвы.

Рассмотрим прикладной пример прогнозирования цен на вторичном рынке панельных домов Восточного административного округа за период 2007-11г.г. (табл. 3). Исходные данные для расчетов: n= 17, а = 0,126, ß = 0,874, N — 4 квартала.

Таблица 3

Цены на панельные дома вторичный рынок недвижимости за период 2007-11г.г.

Vi: 2007г 2008г.

вариация 1 кв 2 кв 3 кв 4 кв 1 кв 2 кв 3 кв 4 кв

цен по 101,66 116,253 94,2 94,32 110,309 128,451 144,225 141,75

кварта-

лам, тыс. 2009г. 2010г. 2011г.

руб. за 1 кв 2 кв 3 кв 4 кв 1 кв 2 кв 3 кв 4 кв 1 кв

м2 142,46 119,381 111,321 107,445 111,534 127,348 122,370 124,86 120,93

После аналитического расчета строится график горизонта прогноза (АВ) и интервала допуска прогноза (ВС) (рис. 1).

На исследуемые параметры оказывают влияние различные факторы эндогенного и экзогенного характера, это говорит о том, что однозначно трактовать параметры прогноза не рекомендуется, поэтому следующий шаг - это расчет колебаний прогнозируемого параметра (V) в горизонте прогнозирования и интервале допустимого прогноза (рис. 2, 3). В нашем случае будем рассчитывать альтернативы базовым ценам по следующей методике:

1. Рассчитаем среднее значение цены и среднеквадратическое отклонение:

- V + V

г/ _ кон нач

пр - 2

где: F„ и F, - соответственно конечные и начальные значения прямых AB и

КОН НаЧ

V - V

К0Н пр

BC, а а =-—- - среднеквадратичное отклонение.

2. Найдем доверительный интервал цен:

V -т—<V <V + т—

rmin 1 I— ^ упр ^ max ^ 1 Г~

yn ып

где: n - число элементов в ряду;

X =2 - коэффициент Стъюдента при заданной исследователем надежности р=0,95.

3. Пользуясь доверительным интервалом, рассчитываем минимальные и максимальные цены, а также интегральную эффективную цену по формуле [4]:

V =XxV +(1 -X) х V .

э max V / min

где: X специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности. Рекомендуется принимать на уровне 0,3.

Для выводов качества прогноза просчитываются параметры оценивания динамических рядов (табл. 4) [4]. По параметрам ,V,П и относительной ошибки прогноза можно судить о точности настоящего прогноза, то есть о его достаточной удовлетворительности и адекватности фактическому динамическому ряду цен.

Рекомендации маркетолога о возможных и приемлемых ценах на панельные дома:

а) в горизонте прогноза

- 113,28 +112,14 +110,54 +109,86

К =-= 111,44 тыс. руб.

пр 4 7 Г J

Гэф = 0,3 х 113,218 + 0,7 х 109,86 = 110,867 тыс. руб.

б) в интервале допусков прогноза

- 119,92 +118,16 +115,976 +115,04 117 274 ,

Vnn =-= 117,274 тыс. руб

пр 4 7 L J

Ущ Vp - 117,274

г=1

Как показали результаты прогноза цен на рынке недвижимости предлагаемый модифицированный метод в отличие от метода экспоненциального сглаживания по Брауну, во-первых, устраняет неопределенность начальных условий прогноза, во-вторых, однозначно определяет горизонт прогноза в зависимости от тренда предыстории, а также повышает качество и точность прогноза. Все вышеперечисленное подтверждается расчетами оценивания параметров (табл.4). Мы видим, что ошибка прогноза не превышает 5%, а надежность прогноза достигает 95%.

Таблица 4

Расчет параметров оценивания динамических рядов_

Ряды Показатели

Размах вариации, Я Среднее значение, X Среднеквадра-тическое отклонение в интервале динамического ряда, ах Среднеквад-ратнческое отклонение от средней, стт Коэффициент вариации, V Показатель точности расчета, П Ожидаемый интегральный эффективный показатель Относительная ошибка прогноза

фактический ряд п=17 50,025 119,213 13,137 3,186 11% 2,67 % 109,208

прогнозный ряд п=17 16,135 111,215 4,27 1,028 3,8 % 0,92 % 107,9875 1,1%

горизонт прогноза п=4 3,0252 121,803 1,2605 0,63 1,03% 0,5% 121,198

прогнозный ряд с учетом горизонта прогноза п=21 20,1686 113,231 5,06 1,105 4,47 % 0,98 % 111,95* 3,5%

* Примечание: при расчете интегрального эффективного показателя в данном случае в качестве хтщ и хтах берутся значения для фактического и прогнозного ряда.

Модифицированный метод подтверждает принцип теории динамического хаоса, который гласит, что долгосрочное прогнозирование невозможно, поскольку некорректно.

Предложенный метод рекомендуется применять при краткосрочном прогнозировании всех экономических показателей.

Список литературы:

1. Бондаренко Н.Н. Статистика: показатели и методы анализа. - М.: Современная школа,

2005.

2. Бондарева Н.А. Моделирование процессов самоорганизации и прогрессивного развития gp0H3B0flCTBeHH0-3K0H0MH4ecKHX систем строительных предприятий. Недвижимость: экономика и управление, №3-4, М., 2010.

3. Яглом А.П., Яглом И.М. Вероятность и информация. - М.: Наука, 1973.

4. ВенецкийИ., Венецкая В. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. - М.: Статистика, 1979.

References:

1. Bondarenko N.N. Statistics: indicators and analysis methods. - M: Vysshaya shkola, 2005.

2. Bondareva N.A. Modelling of processes of self-organising and progressive development of productive and economic systems of the building enterprises. Real estate: economy and management, №34, M, 2010.

3. Jaglom A.P., Jaglom I.M. Probabilit and the information. - M: Nauka, 1973.

4. Venetsky I., Venetskaya V. Basic matematiko-statistical concepts and formulas of the economic analysis. - M: Statistica, 1979.

Ключевые слова: прогнозирование, горизонт прогноза, параметр сглаживания динамического ряда экономико-математические методы, маркетинговые исследования, рынок недвижимости.

Keywords: forecasting, forecast horizon, parametre of smoothing of a dynamic number economic-mathematical methods, marketing researches, real estate market.

Россия г. Москва Ярославское шоссе дом 26 Московский государственный строительный университет кафедра «Экономика и управление в строительстве»

тел. + 7(499)183-31-29 e-mail bondareva@mgsu.ru

Рецензент: Горшков Роман Константинович, доктор экономических наук, профессор, зав. кафедрой «Коммерция» МГАКХиС