Амплитудно-импульсная модель силовых цепей стабилизаторов напряжения

аппаратуры СЭП после стадии испытаний АО, если АСЭС оказывается неустойчивой.

Разнесение отдельных подсистем КЭП по резонансной частоте позволяет снизить требования к выходному импедансу СЭП автономного объекта.

Библиографичекий список

1. Системы электропитания космических аппаратов / Б. П. Соустин [и др.]. Новосибирск : ВО «Наука», Сиб. издат. фирма, 1994. 318 с.

2. Злакоманов, В. В. Взаимодействие динамических систем с источниками энергии / В. В. Злакоманов, Б. С. Яковлев. М. : Энергия, 1980. 176 с.

3. Пат. 2238583 Российская Федерация, МКИ5 G 05F 1/56. Способ управления импульсным стабилизатором / Ала-тов И. В., Вторушин Ю. А., Краснобаев Ю. В., Мамлин Б. Н. : Опубл. 20.10.04. Бюл. № 29.

4. Иванчура, В. И. Устойчивоть импульсных стабилизаторов постоянного напряжения с корректирующим устройством в цепи ОС / В. И. Иванчура, А. В. Казанцев, Б. П. Соустин // Техническая термодинамика. 1987. N° 4. С. 147.

5. Калантаров, П. Л. Расчет индуктивностей : справ. кн. / П. Л. Калантаров, Л. А. Цейтлин. Л. : Энергоатомиз-дат, 1986. 488 с.

U. V. Krasnobaev, I. N. Pozharkova

DEFINITION OF TARGET IMPEDANCE ADMISSIBLE VALUES OF INDEPENDENT POWER SUPPLY SYSTEM

It is described definition method of target impedance admissible values of independent power supplie system at early design stages in conditions of the limited information about power consumption channels. It is conducted research of dependences ofan entrance impedance of the power consumption channel with secondary power supply from its parameters with using channel models in Pspice format. It is offered the way of easing of requirements to a target impedance ofpower supplies system.

УЦК 621.314.2

Ю. В. Краснобаев

АМПЛИТУДНО-ИМПУЛЬСНАЯ МОДЕЛЬ СИЛОВЫХ ЦЕПЕЙ СТАБИЛИЗАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ

Предложена универсальная амплитудно-импульсная модель силовых цепей стабилизаторов напряжения с широтно-импульсной модуляцией по регулируемым составляющим процессов.

Импульсные стабилизаторы напряжения (ИСН) находят широкое применение в автономных системах электропитания, например в системах электропитания космических аппаратов [1]. В таких системах к выходу ИСН подключаются несколько потребителей электроэнергии, взаимодействующих через общее выходное напряжение стабилизатора. При этом система «ИСН-потребители» может стать неустойчивой. Обеспечить ее устойчивость можно снижая выходной импеданс ИСН путем повышения его быстродействия [1].

Из всех известных подходов к синтезу законов управления, обеспечивающих ИСН с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) высокое быстродействие, особый интерес представляет метод [2], заключающийся в следующем:

- представлении силовых цепей ИСН с ШИМ в режиме малых отклонений адекватной амплитудно-импульсной моделью по регулируемым составляющим процессов;

- синтезе закона управления с использованием полиномиальных уравнений [3] синтеза систем с амплитудноимпульсной модуляцией (АИМ);

- реализации синтезированного закона управления в ИСН с учетом специфики ШИМ.

Этот метод [2] позволил его авторам синтезировать закон управления, обеспечивающий минимальную конечную длительность переходных процессов в ИСН с силовой цепью понижающего типа (рис. 1).

В то же время авторы этого метода не смогли применить его для синтеза быстродействующих ИСН с силовыми цепями повышающего (рис. 2), инвертирующего (рис. 3) типов и модификаций всех рассматриваемых типов ИСН из-за отсутствия амплитудно-импульсных моделей этих стабилизаторов по регулируемым составляющим процессов. На практике широко применяются ИСН всех рассматриваемых типов и модификаций. В связи с этим задача определения их амплитудно-импульсных моделей по регулируемым составляющим процессов актуальна и ее решение необходимо для синтеза законов управления и анализа процессов в ИСН.

Рассмотрим разделение общего процесса изменения переменных состояния в ИСН с ШИМ на стационарный процесс, соответствующий неизменной

длительности гист импульсов управления регулирующим элементом (РЭ) и процесс регулирования, обусловленный приращением длительности £и импульса управления на величину tир относительно стационарной длительности ги ст. Полезную информацию о процессе регулирования несут только регулируемые составляющие. Цля процесса регулирования в режиме малых отклонений, когда << Т, где Т- период преобразования, переход от системы с ШИМ к системе с АИМ осуществляется путем замены регулируемой составляющей импульсов напряжения и1р(^, воздействующих со стороны РЭ на дроссель и имеющих длительность (I), эквивалентными по вольт-секундной «площади» 5-функциями.

В качестве примера на временных диаграммах (рис. 4) приведен процесс изменения напряжения иь (г) и тока 1Ь (г) дросселя Ь и напряжения ис(І) на емкости конденсатора С в схеме (рис. 2, а) с разделением на регулируемую (помечена индексом «р») и стационарную (помечена индексом «ст») составляющие. Рассмотрен режим неизменного тока нагрузки ИСН.

Для всех схем регулируемая составляющая напряжения Ц. р(г) на дросселе Ь имеет вид двухполярных импульсов с амплитудой Ц.рА(г) и длительностью г (г). Амплитуда иь р А(г) регулируемой составляющей напряжения определяется как разность напряжений иь нак(г) и иь (г) на дросселе Ь на интервалах накопления и расходования энергии дросселя:

VDl

Щ2

+ Цвх

+Цвых

Z^VD2

т

X.

С

<  ГЩ*

Щі

Свх

г \ \

Кі К2

TV

+Цвх

Рис. 1. Силовая цепь понижающего типа и ее модификации + Цвых

Щ2

+ Цвх ^

Щі

VD +Цвых *

\ К -г-

Свх

С

Рис. 2. Силовая цепь ИСН повышающего типа и ее модификация

Рис. 3. Силовая цепь ИСН инвертирующего типа и ее модификация

и, д

£.р.Ач ' ,.накч ' ,.расч ' к '

Например, на интервале накопления энергии ключ К включен, в ИСН и повышающего, и инвертирующего типов и, нак(г) = и (г). На интервале расходования энергии ключ К выключен, и в повышающем ИСН и, рас(г) = иВХ(г) - иВЫХ,

а в инвертирующем ИСН и,.рас(г) = - где иВх(г) и

иВЫХ - напряжения на входе и выходе ИСН соответственно. Следовательно, в повышающем ИСН

и, А(г) = и, (г) - и, (г) = иВЫХ,

,.р.Ач ' Ь.нак4 ' ,.расч ' ВЫХ’

а в инвертирующем ИСН

и, А(г) = и, (г) - и, (г) = иВХ(г) + ПЫХ.

,.р.Ач 1 нак4 ' рас4 ' ВХЧ ' ВЫЕХ

Рис. 4. Временные диаграммы, поясняющие выделение регулируемых составляющих процессов

Аналогично с использованием выражения (1) определены амплитуды иь (г) регулируемых составляющих напряжения на дросселе для всех рассматриваемых схем. Особенность определения Ц (г) для схем с автотрансформаторным включением дросселя состоит в том, что амплитуда Ц р А(г) определяется как амплитуда напряжения не на всем дросселе, а на его части с числом витков Ю2, которая через диод УО подключается к конденсатору С и выходу ИСН. При этом Ц. нак(г) = К Ц(), где Ктр = ю/ю1

- коэффициент трансформации, а Ц (г) - напряжение, приложенное ко всему дросселю Ь на интервале накопления энергии.

В отличие от ИСН понижающего типа в ИСН повышающего и инвертирующего типов и их модификациях ре-

гулируемая составляющая тока I. (г) дросселя Ь передается в конденсатор С только на интервалах проводящего состояния диода УО. Эта передаваемая часть 1Ь р п(г) регулируемой составляющей тока ТЬр(г) дросселя приведена на соответствующей временной диаграмме (рис. 4). Выделенные на ней штриховкой ампер-секундные «площади» тока 5 и 5 вызваны не регулируемой составляющей тока I. р(г) дросселя, а объясняются изменением длительности передачи стационарной составляющей тока 1Ь ст(г) дросселя в конденсатор С.

А. В. Манаков, В. И. Иванчура, Б. П. Соустин показывают, что для случая малых отклонений и при управлении ИСН, обеспечивающем минимальную конечную длительность переходных процессов, ампер-секундные «площади» 5Л и Бп, примерно равные по модулю и противоположные по знаку, взаимно компенсируются. Поэтому можно пренебречь их влиянием на изменение регулируемой составляющей напряжения ис на емкости С конденсатора [2].

Поскольку в схемах, приведенных на рис. 2 и 3, регулируемая составляющей тока 1Ь р п(г) дросселя Ь передается на выход ИСН на интервалах проводящего состояния диода УО, то среднее за период Т значение передаваемой регулируемой составляющей тока дросселя

I. (г) = К I. (г),

Ь.р.с4 7 св Ь.р.п4

где Ксв = (1 - Кзст) - коэффициент связи (относительное время проводящего состояния диода), а К = г /Т -стационарный коэффициент заполнения импульсов управления Цк ключом К, на соответствующей временной диаграмме ТЬ (г) показана пунктиром. На временных диаграммах ЦС (І), Цс (і) показаны регулируемые составляющие напряжения на емкости конденсатора С, обусловленные регулируемыми составляющими тока дросселя ТЬрп(г) и ТЬ (г),соответственно. Поскольку в моменты времени тТ регулируемые составляющие напряжений ис (тТ) и ис с(тТ) равны, то в амплитудно-импульсной модели ИСН реальную дискретную связь дросселя Ь с конденсатором С можно заменить на непрерывную посредством звена с коэффициентом передачи Ксв.

Общее правило для определения Ксв можно записать следующим образом:

К = К К +

св п. нак з. ст 4 з. ст7 7 4 '

где Кп нак - коэффициент передачи на выход регулируемой составляющей тока дросселя Ь или его обмотки с числом витков ю2 на этапе накопления энергии дросселя. Для схем, приведенных на рис. 2 и 3 К = 0. В схеме, приведенной на рис. 1, б Кпнак = ю2/ю1, а в остальных схемах Кпнак = 1. Коэффициенты связи для всех рассматриваемых схем, полученные с использованием уравнения (2), сведены в таблицу, где КЦ = иВЬ1Х/иВХ, а Ктр = ю2/юг В ИСН (рис. 1, а) при выполнении следующих условий:

1/юф >> Ти Т. >> Т,

где Юф = 1/^[ьС , Т. = Ь/КЬ, Ь и RL - индуктивность и активное внутреннее сопротивление дросселя, а С - емкость конденсатора фильтра, и законе управления, обеспечивающем минимальную конечную длительность переходных процессов, можно пренебречь влиянием емкостного накопителя энергии на индуктивный, а саму

непрерывную часть представить в виде последовательно функциями Ж1(р) = 1/(рЬ) и ШС(р) = 1/(рС), соответствен-включенных дросселя и конденсатора с передаточными но [2].

Схема (номер рОсонка) СтатОческОй коэффОцОент ЗаполненОя Кзст АмплОтода реголОроемой составляющей напряженОя дросселя иь.рА КоэффОцОент связО Ксе

, а Ки и вх 1

, б Ки К„ + Ки (1 - К^ ) Ктривх — (Ктр — 1)ивых 1 + (Ктр —1) КЗ.СТ

1, в КгрКи X т К 1

2, а Ки —1 Ки и вых 1 — КЗ.Ст

, б Ки -1 Ки — 1 + Ктр (Ктр — 1)и вх + и вых 1 — КЗ.Ст

, а Ки 1 + Ки и вх + и вых 1 — КЗ. ст

, б Ки Ктр + Ки КтРи вх + ивых 1 — КЗ.Ст

Если в рассматриваемых ИСН выполняются условия (3), а закон управления обеспечит им те же свойства [2], то амплитудно-импульсная модель силовой цепи для всех ИСН, с учетом наличия К , примет вид, приведенный на рис. 5. Входной сигнал Бв(г) = иь (г) £ир(0 модулятора определяется из условия замены регулируемой составляющей импульса эквивалентной по вольт-секундной «площади» 5-функцией. Коэффициент связи Ксв и амплитуда регулируемой составляющей напряжения Ц.р А(г) для каждого ИСН индивидуальны и приведены в таблице.

С целью подтверждения универсальности модели с использованием метода [2] синтезированы законы управления повышающим и инвертирующим ИСН. Исследования динамических характеристик этих ИСН, проведенные с использованием макетов и математических моделей в формате Pspise, подтвердили достижение минимальной конечной длительности переходных процессов при «малых» возмущающих воздействиях со стороны нагруз-

ки. В качестве примера на рис. 6 приведены временные диаграммы тока дросселя 1Ь и выходного напряжения ивых в ИСН повышающего типа при ступенчатом изменении тока I. При изменении тока нагрузки, вызывающем приращения длительности импульса управления гир << Т, длительность переходного процесса составляет два периода преобразования (рис. 6, а). При больших изменениях тока нагрузки и нарушении условия гир << Т, длительность переходного процесса увеличивается (рис. 5, б), что объясняется неадекватностью амплитудно-импульсной модели ИСН для случая значительных приращений длительности импульса управления силовым ключом в ИСН с ШИМ.

Разработанная амплитудно-импульсная модель по регулируемым составляющим процессов является универсальной и может использоваться в целях синтеза законов управления ИСН со всеми основными типами силовых цепей, имеющими индуктивный и емкостной накопители энергии.

Рис. 5. Универсальная амплитудно-импульсная модель

Рис. 6. Временные диаграммы процессов в ИСН повышающего типа

Библиографический список

1. Системы электропитания космических аппаратов / Б. П. Соустин [и др.]. Новосибирск : ВО «Наука». Сиб. издат. фирма, 1994. 318 с.

2. Манаков, А. В. Синтез и исследование быстродействующего импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ / А. В. Манаков, В. И. Иванчура, Б. П. Соустин // Техническая электродинамика. 1987. № 1. С. 43-51.

3. Цыпкин, Я. 3. Теория линейных импульсных систем / Я. 3. Цыпкин. М. : Физматгиз, 1963. 968 с.

4. Краснобаев, Ю. В. Синтез и исследование быстродействующих импульсных стабилизаторов напряжения повышающего типа с ШИМ / Ю. В. Краснобаев, А. В. Манаков // Информатика и системы управления : межвуз. сб. науч. тр. Красноярск : ГУ НИИ информ. и процессов управления, 2002. Вып. 7. С. 75-81.

U. V. Krasnobayev

AMPLITUDE-PULSE MODEL OF VOLTAGE STABILIZER POWER CIRCUITS

Versatile amplitude-pulse model of voltage stabilizer power circuits width controlled-components pulse-width modulation of process is proposed.

УЦК 621.345.1

М. В. Кривенков, А. Н. Пахомов, В. И. Иванчура

НЕЧЕТКИЙ РЕГУЛЯТОР СКОРОСТИ В ЧАСТОТНО-УПРАВЛЯЕМОМ АСИНХРОННОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ

Приводится пример использования нечетких регуляторов для стабилизации скорости асинхронного электропривода. Результаты исследований показаны в сравнении с традиционными регуляторами. Исследования подтверждаются статическими и динамическими характеристиками.

Нечеткие регуляторы на основе систем нечеткого вывода [1; 2] вырабатывают управляющее воздействие подобно человеку-оператору, принимающему решения и следящему за выполнением технологического процесса. Благодаря этому нечеткие регуляторы хорошо зарекомендовали себя и широко используются в качестве регуляторов верхнего уровня, которые служат для выполнения технологического процесса, например, поддержание постоянства температуры, уровня воды в баке и др. При выполнении такого рода задач и проявляется все преимущество нечеткой логики перед традиционной - бинарной [3]. В качестве регуляторов нижнего уровня, осуществляющих регулирование координат (скорость, момент, ток, потокосцепление), чаще применяются традиционные П-, ПИ- и ПИД-регуляторы.

3адачей исследования является синтез нечеткого регулятора нижнего уровня и сравнение его с традиционным регулятором. Рассматриваемые регуляторы предназначены для стабилизации скорости частотно-управляемого асинхронного электропривода, структурная схема которого представленная на рис. 1

При построении модели АД были сделаны следующие допущения: все фазы обмотки машины симметричны, т. е. активные и индуктивные сопротивления фазных обмоток равны; параметры машины постоянны, т. е. не учитываются изменения параметров вследствие насыщения магнитной цепи, вытеснения тока, изменения температуры; соединения обмоток статора «звезда» без вывода нулевой точки; магнитная индукция распределена вдоль воздушного зазора синусои-

дально при синусоидальном напряжении питания; момент инерции постоянен.

Рис. 1. Асинхронный электровод:

НР - нечеткий регулятор;

ПЧ - преобразователь частоты; АЦ - асинхронный двигатель; ОУ - объект управления; га* - задание на скорость; е - ошибка регулирования; еи - проинтегрированное значение ошибки; га - угловая скорость; и' - управляющее воздействие по амплитуде напряжения на статоре; га*к - управляющее воздействие по частоте; і - ток статора; г - активное сопротивление статорной цепи

При сделанных допущениях математическая модель АЦ описывается следующими дифференциальными уравнениями [4]:

и = г -(т -р + і)/ —

xs э\э / хя

К

—щ, - г - Т - і----г - ¥ —

к э э уз т хг г

—К - Z - щ-¥ ,

г р уг