Дидактические условия реализации воспитательно-развивающего обучения математике

Учет выявленной нами специфики научно-методического сопровождения инновационной деятельности школ является важным условием проектирования системы научно-методического сопровождения инновационной деятельности школ.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 См.;; Сластетш В. А. Введение в педагогическую аксиологию : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Сластенин, Г. И. Чижикова. М., 2003. С. 83.

3'См.: Закон Российской Федерации «Об образовании». 2-е изд. М., 2002, (Образование в документах и комментариях) ; Типовые положения об образовательных учреждениях. М., 2001. (Образование в документах и комментариях).

3 Русская грамматика / под ред. Н. Ю. Шведовой. Т. 1. Фонетика. Фонология. Ударение. Интонация. Введение в морфемику. Словообразование. Морфология. М., 1980. С. 230.

4 См.; Слободчиков В. И. Основы психологической антропологии. Психология человека: Введение в психологию субъектности : учеб. пособие для вузов / В. И. Слободчиков, Е. И. Исаев. М., 1995. С, 174.

5 Русская грамматика. Т. 1. С. 369.

Поступила 28.03.05.

ДИДАКТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ВОСПИТАТЕЛЬНО-РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

К. Г. Кожа баев, доцент кафедры математики Кокшетауского государственного университета им. Ш. Уалиханова

В статье на конкретных примерах раскрываются дидактические условия реализации целей развивающего обучения и воспитания на уроках математики с учетом особенностей учебной деятельности учащихся и с опорой на данные психологии и педагогики.

Развитие личности учащихся протекает как процесс обучения и воспитания. Поэтому необходимо, чтобы преподавание школьных предметов, и в частности математики, было ориентировано на ускорение такого развития.

Как известно, дидактические условия определяются целями обучения и воспитания, потребностями общественного развития, особенностями учебной деятельности учащихся, выявляемыми на основе данных психологии и педагогики.

Достижение целей воспитательноразвивающего обучения возможно лишь в рамках продуктивной методической модели. Основными составляющими в ней являются учебная, исследовательская, творческая деятельность и влияние условий обучения и воспитания на развитие продуктивного мышления учащихся. Продуктивное мышление рассматривается как основа обучаемости (3. И. Калмыкова). Модель ориентирована на повышение уровня познавательной

активности за счет опоры на познавательные потребности и мотивы, вовлечения учащихся в творческую деятельность. Одной из основных методических задач модели служит систематизация учебно-познавательной деятельности — целенаправленное упорядочение учебной информации, используемой для осуществления межпредметных связей, и оперирование ею в ходе конкретной эвристической деятельности.

Успешная учебная деятельность, организующая и обеспечивающая умственный труд школьников, состоит из следующих компонентов:

— овладение приемами и культурой мышления и их активное использование в процессе учебного познания, что создает условия для обучаемости и самостоятельной деятельности;

— нормирование учебного материала, предназначенного для усвоения, что способствует целенаправленному умственному труду;

© К. Г. Кожабаев, 2005

— преодоление умственных препятствий, включающее внимание, мобилизующее волю, вызывающее умственные усилия;

— рационализация умственного труда использованием схем, графиков, конспектирования и тезисного подхода к изложению мыслей и пр.|

— внедрение карточек, каталогов, средств ЭВМ1.

Таким образом, рассматриваемая модель обучения предполагает и обеспечивает:

— управление познавательной деятельностью учащихся;

— учет индивидуально-психологических особенностей школьников;

— формирование продуктивного мышления школьников;

— целенаправленное воздействие на умственное развитие личности обучаемых;

— развитие познавательной активности учащихся;

— исследовательский и творческий характер познавательной деятельности учащихся;

— подход к обучению, воспитанию и развитию как к единому акту воздействия на формирование личности школьника;

— познавательную мотивацию;

— выбор уровня образования, индивидуальной траектории успеха каждого школьника.

Реализация данной теоретической модели возможна при выполнении ряда дидактических условий, характеристика которых приводится ниже.

1. Высокий научно-теоретический уровень изложения учебного материала с учетом идей уровневой дифференциации.

Чтобы преподавание велось на достаточно высоком теоретическом уровне, определения понятий и формулировки аксиом и теорем должны даваться с безукоризненной точностью, с логичным выявлением их сущности. Доказатель-

ства теорем должны проводиться со всей строгостью, какая может быть достигнута в школе на данном этапе обучения. Анализ стабильных школьных учебников, в частности республиканских нового поколения, показывает, что изложение учебного материала осуществляется порой на низком научном уровне. Например, в учебнике для 4-го класса Т. К. Ос-панова и др. дается следующее определение: «Нуль и все натуральные числа называются целыми неотрицательными числами»2. Здесь употреблен термин «неотрицательные числа», который появляется лишь в 6-м классе.

В нарушении принципа научности бывают виноваты не только авторы учебников, но и учителя и ученики. Так^ решая задачу, в которой требуется найти область определения функции

у = (х-8)5 +1ё

10

10-х

значительная часть учащихся заменила исходную функцию на функцию

у = Цх-8 + 1д—----- и дальше стала рас-

10-х

суждать следующим образом. Первое слагаемое есть корень нечетной степени, а значит, под знаком этого корня может стоять любое число, и тогда нахождение области определения функции состоит в том, чтобы указать требования ко второму слагаемому, а оно представляет собой решение неравенства

10

>0; х<10.

10-х

Полученное решение неверное. Прежде всего заметим, что находить область определения надо у функции заданной, а не у преобразованной. Задана же была функция, у которой первое слагаемое есть степень с рациональным показателем, а не корень. Но самое главное заключается в том, что учащиеся не знают определения степени с рациональным показателем, которое гласит:

«Если а > О, т е Z.» е N,п > 2, то

т

а” =’4а" у>. Из этого определения еле-

т

дует, что переход от степени ^7 к кор-ню л/а"~ возможен лишь при выполнении четырех условий:

1) а > 0; 2) те 7; 3) пе Г*4; 4) п > 2.

В математике в поле действительных чисел степень с дробным показателем не распространяется на отрицательное ^ основание, т. е. выражения

5_ I)3 • (-2,7)4,8 и т- Д- не имеют смысла.

2. Обеспечение воспитательных функций школьного курса математики.

Наш опыт показывает, что для реализации воспитательных аспектов школьного курса математики будущий учитель должен знать:

— этапы развития математики;

— логику математики и особенности отражения математикой реального мира;

— математические абстракции и их отношение к реальности;

— категории конечности и бесконечности в курсе математики средней школы;

— историю развития математики и эволюцию математических понятий;

— мировоззренческие функции прикладной направленности школьного курса математики;

— программу, учебники и учебные пособия для школы;

— теоретическую основу методики преподавания математики как педагогической науки и методы ее исследования.

Он должен уметь:

— опираясь на основные положения возрастной и педагогической психологии, выбрать оптимальные содержание и форму воспитания;

— раскрыть воспитательное содержание учебного материала урока;

— пробудить интерес у учащихся к предмету;

— практически осуществлять и анализировать воспитательную работу в процессе обучения математике;

— устанавливать деловые контакты с учащимися и их родителями;

— ставить и решать воспитательные задачи в ходе урока, при проведении внеклассной работы по математике и работы с родителями;

— осуществлять исследовательскую работу по изучению отдельных учащихся и всего класса с целью составления психолого-педагогической характеристики и проведения воспитательной работы по математике.

Будущий учитель должен иметь первоначальные навыки проведения воспитательной работы с учащимися в процессе обучения математике.

3. Влияние содержания обучения на развитие логического мышления.

Давно известно, что, для того чтобы обучение было воспитывающим и развивающим, оно должно включать в себя деятельность самого ученика. Развитию логического мышления способствуют решение задач, выполнение алгебраических упражнений, составление задач учащимися, доказательства прямых и обратных теорем, проведение диктантов, решение устных задач и примеров на смекалку и т. д.

Активно воздействуют на мыслительную деятельность учащихся упражнения, стимулирующие логическое мышление учеников, включающие элементы исследования. Например, такие: при каких значениях букв справедливы следующие соотношения: а + Ъ = а; а + b > Ь; а - Ъ < b; а - Ъ = а; а - Ъ = Ь; аЪ > 1; аЪ < 1; аЪ = 0; a/b = 1; a/b = -1; а/b = 0; a/b > 1; a/b < -1; с = с2; с = с3; с2 = с4; с3 = с ?

Значительно активизируют мышление учащихся задачи на доказательство. Они позволяют повысить и логический уровень обучения алгебре. Можно предложить такие упражнения:

1) доказать, что при любых Ъ имеет место неравенство (Ъ1 + I)2 - 4Ь2 > 0;

2) доказать, что равенство 1/х + 1 /V = = 2/х + V не может быть справедливым ни при каких значениях х и у;

3) числа а - 5 и:\а - 5 равны. Положительным или отрицательным является число а - 5, если известно, что а - 5^0. Ответ обосновать;

4) для чисел а, Ъ, с, с! выполняются равенства 5а = с, 5Ь = с!. Сравнить дроби

(/ г

т и — . Ответ обосновать.

о а

Воспитание логического мышления должно осуществляться постепенно, усиливаясь по мере приближения к старшим классам, когда уровень развития, интересы и потребность в правильных рассуждениях способствуют этому.

4. Раскрытие прикладной и практической направленности обучения математике.

В школьной практике прикладная направленность обучения математике реализуется следующим образом:

— через формирование диалектико-материалистического мировоззрения;

— выработку математического стиля мышления, общеучебных умений и навыков учащихся;

— связи с дисциплинами естественного цикла (физикой, химией, географией, черчением, трудовым обучением);

— использование электронно-вычислительной техники и т. д.

Практическая направленность обучения реализуется посредством:

— формирования навыков вычислений, преобразования алгебраических выражений, работы с графиками и т. д.;

— применения теоретического материала к решению конкретных задач из жизни;

— овладения знаниями, умениями и навыками, необходимыми для продолжения изучения математики и ее приложений;

— приобретения навыков, необходимых в трудовой деятельности;

— формирования и развития интереса к изучению математики и смежных дисциплин.

5. Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся на основе методов, адекватных содержанию обучения.

Основой эффективного обучения служит активная мыслительная деятельность всех учащихся. При активном обучении в действие приходит воля учащегося, заставляющая его размышлять над поставленной проблемой. Чем интереснее решаемая проблема, тем большее удовлетворение получают обучаемые от размышления, и тем успешнее продвигается решение. Систематизированные знания, умения и навыки сохранятся у учащихся на длительное время, если они приобретаются в процессе активной мыслительной деятельности. Самостоятельно найденные знания являются наиболее прочными. Суть этого условия заключается в оптимизации соотношений руководящей роли учителя и активной деятельности самого ученика. Вне деятельности самого ученика математика непознаваема.

Для активизации класса учителя используют ряд методов, в том числе постановку вопросов, ответы на которые показывают степень понимания, а не степень запоминания. Проблемный вопрос позволяет установить связь нового материала с предыдущим, определить основные цели и задачи изучения темы. Этим способом учитель открывает перед аудиторией перспективу и пробуждает интерес к новой теме.

Например, приступая к изучению темы «Уравнения второй степени», учитель обязан умело использовать все сведения об основных понятиях, имеющихся в теме «Уравнение первой степени». Учитель объясняет, что понятия «уравнение» и «корни уравнения» остаются без изменения, но по числу корней и по способу решения уравнения второй степени отличаются от уравнений первой степени. Уравнение, имеющее корнями числа

2 и 3, можно написать в виде (х - 2)(х - 3) = 0 и можно преобразовать к виду ф — 5х + 6 = 0. Учитель ставит вопрос: «Всякое ли уравнение вида х2 + рх + д = 0 имеет два корня и как их найти?» Таким образом активизируется мысль учащихся, в результате чего им покажется разумным предположить, что всякий трехчлен вида х2 + рх + д может быть представлен в виде произведения двух множителей — линейных относительно неизвестной X.

Другим эффективным средством, активизирующим мышление учащихся, является аналитико-синтетический метод, требующий от учителя большой предварительной работы и мастерства. Учитель подготавливает систему вопросов, при ответе на которые учащиеся дают полные и всесторонне продуманные ответы.

6. Построение (проектирование) содержания обучения на основе принципов гуманизации. Цель гуманизации обучения математике достигается через раскрытие роли математики в развитии нашей цивилизации.

Гуманизация общего математического образования, по нашему мнению, осуществляется по следующим направлениям:

— содержание математических курсов;

— организация учебного процесса, формы, методы и средства обучения;

— организация математической деятельности обучаемых, адекватной целям гуманизации;

— подготовка соответствующих педагогических кадров. В настоящее время учитель математики должен не только хорошо владеть своим предметом, но и быть широко образованной личностью, уметь использовать в своей работе новые технологии гуманизации обучения.

7. Обеспечение межпредметных связей.

Ниже перечислены основные требования к содержанию материалов, призванных продемонстрировать межпредметные связи:

— адекватность материала современным задачам образования (эти задачи со временем могут меняться, в связи с чем требуется и смена материала);

— использование того материала, знакомство с которым соответствует решению познавательных задач (т. е. возбуждению и подкреплению интереса как к основному предмету, так и к иллюстрируемому);

— эмоциональная окрашенность материала (он должен быть новым, неизвестным, поражать воображение, заставлять удивляться и т. п.);

— учет умственных, возрастных, половых и иных особенностей учащихся;

— жизненно-практическая значимость материала;

— тщательная дозировка материала (нельзя перегружать учащихся, отвлекать их внимание от основного материала и цели урока).

8. Учет психологических особенностей учащихся (индивидуализация и дифференциация).

Личность каждого ребенка уникальна, своеобразна, и учет этого обстоятельства является важным условием воспитательно-развивающего обучения.

Реализация личностного подхода может развертываться в двух основных направлениях: дифференциации обучения и его индивидуализации.

В методической литературе предлагаются следующие формы дифференциации:

— профильная (по содержанию) — обучение разных групп учащихся осуществляется по одной программе, в одной последовательности изложения, но различается объемом, уровнем и содержанием математического образования. Например, возможен общекультурный, прикладной и творческий уровень;

— уровневая (в старших классах) — в зависимости от той роли, которую математика может играть в жизни ученика, выделяются два типа школьного курса математики: общекультурной ориентации и повышенного типа.

Учет психологических особенностей учащихся требует адекватных организационных форм обучения. Такими формами являются профильные школы, гимназии, лицеи, классы, кружки, олимпиады и т. п.

Учет и реализацию принципа уровне-вой дифференциации приходится осуществлять в основном на материале обычной школы. Как известно, спектр развития и склонностей учащихся в обычном классе достаточно широк, поэтому учителю необходимо давать разноуровневые задания. Можно провести анализ уровня развития учащихся класса и составить карту класса. Это позволит определить профильные группы учащихся внутри класса и по возможности работать с каждой группой отдельно путем дачи дифференцированных заданий,особенно домашних. Например, интересующимся физикой можно предложить найти физические и механические приложения производной. Интересующимся историей — подготовить рассказах об ученых-мате-матиках, их достижениях. Интересующимся математикой — задания обобщающего характера, задачи с параметрами, задачи на доказательство.

Основополагающим при уровневой дифференциации является принцип посильных трудностей. Анализ уровня развития учащихся в классе и разделение их на группы позволяют целенаправленно подбирать материал. Учитель может подобрать достаточное количество примеров разного уровня.

Индивидуализация обучения тесно связана с дифференциацией и выступает в качестве ее средства. Будучи средством, индивидуализация должна применяться в определенном контексте. Для эффективного осуществления развивающего обучения надо учитывать особенности мышления каждого ученика, свойства его памяти, характера и воли. Без учета этих особенностей невозможно достичь их эффективного развития в обучении.

Индивидуализация обучения в старших классах предполагает предоставление учащимся возможности получить образование в различных направлениях,

по разным учебным планам, программам, т. е. осуществление профильной дифференциации на базе фуркации.

Конкретное содержание индивидуальных форм работы определяется соответствующими учебно-воспитательными целями. Наиболее полно отвечают задаче индивидуализации обучения математике проблемное обучение и обучение с использованием компьютера.

9. Высокая мотивационная сфера учебной деятельности школьников.

Мотив учения — это направленность ученика на различные стороны учебной деятельности3. Например, если активность ученика направлена на работу с самим содержанием математики, то чаще всего в этих случаях можно говорить о разных видах познавательных мотивов. Если активность ученика направлена в ходе учения на отношения с другими людьми, то речь идет, как правило, о различных социальных мотивах.

Различают две группы мотивов: познавательные, связанные с содержанием предмета; социальные, связанные с отношениями с другими людьми в ходе учения.

Как показал анализ, формированию познавательных мотивов способствуют следующие средства совершенствования учебного процесса:

— межпредметные связи;

— воспитательно-развивающее обучение;

— методы проблемного обучения;

— прикладная и практическая направленность обучения математике;

— модернизация структуры урока;

— совершенствование методов обучения;

— расширение форм самостоятельной работы на уроке и др.

На формирование в ходе учения социальной активности школьников оказывают влияние:

— причастность школьника к жизни своей страны;

— стремление утвердить себя через положительную оценку соклассников;

— мнение окружающих в ходе учебы и контактов с ними;

— участие в разных формах коллективной и групповой учебной работы;

— стремление осознать и усовершенствовать способы взаимодействия с другим человеком.

Для формирования социальных мотивов учения школьников важны организация коллективной и групповой форм учебной деятельности, обсуждение членами группы вариантов решения задачи, сопоставление различных способов решения и контроля различных вариантов.

Таким образом, повышение эффективности воспитания и развития учащих-

ся в процессе обучения математике может быть достигнуто путем продуманной реализации перечисленных выше дидактических условий.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 См.: Осчнская В. А. Формирование у старшеклассников приемов умственной деятельности в процессе обучения математике : автореф. дис. ... канд. пед. наук / В. А. Осинская. Киев, 1988.

2 Математика : учеб. для 4 кл. общеобразоват. шк. / Т. К. Оспанов и др. Алматы, 2000.

3 См.: Асеев В. Г. Мотивация поведения и формирования личности / В. Г. Асеев. М., 1976 ; Р1ль-ин Е. П. Сущность и структура мотива / Е. П, Ильин !1: Психол. журн. 1995. Т. 16, № 2. С, 27—42.

Поступила 22.10.04.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КУРСА «ПРИМЕНЕНИЕ ЗДОРОВЬЕСБЕРЕГАЮЩИХ ТЕХНОЛОГИЙ В ШКОЛЕ»

С. М. Симоненко, доцент кафедры основ медицинских знаний и охраны здоровья детей Уссурийского государственного педагогического

института,

К. А. Оглоблин, зав. кафедрой основ медицинских знаний и охраны здоровья детей Уссурийского государственного педагогического

института, доцент

В статье приводятся структура и содержание разработанного авторами спецкурса «Применение здоровьесберегающих технологий в школе». Спецкурс поможет будущим педагогам сформировать мо-тивационно-ценностный компонент в ведении здорового образа жизни и укреплении индивидуального здоровья, приобрести опыт валеологической работы в школе с учениками и их родителями, организации и проведения уроков по валеологии в начальной и средней общеобразовательной школе.

Сегодня наряду с развитием системы образования наблюдается противоположная тенденция: национальное достояние страны — подрастающее поколение, будущее российского государства — оказывается под угрозой. Причинами противоречия, по мнению ученых, являются плохая экология, нестабильная политическая и экономическая обстановка, снижение жизненного уровня многих семей, наличие значительных слоев населения, находящихся на грани или за чертой бедности, а также ослабление инфраструктуры здравоохранения, образования и культуры. По различным данным, к 17—18 годам остается от 3 до 20 % здоровых молодых людей. Задача шко-

лы как государственного общественного института — научить детей выживать в сложное время кризисов, природных катаклизмов и социальных потрясений, формируя устойчивые стереотипы безопасного поведения, а также умение повышать компенсаторные силы организма с целью борьбы со стрессами и неврозами, используя валеологические технологии.

Валеология как наука о здоровье и здоровом образе жизни представляет собой систему различных дисциплин: медицины, педагогики, психологии, экологии, физиологии. Мы согласны с мнением специалистов, что валеология особенно нужна в школе, так как здоровье

© С. М. Симоненко, К. А. Оглоблин, 2005