Способ и система прецизионного измерения критического тока джозефсоновского перехода SIS-типа
METHOD AND SYSTEM FOR PRECISION MEASUREMENT OF THE CRITICAL CURRENT OF THE SIS-TYPE JOSEPHSON JUNCTION

Изобретение относится к области измерительной техники, а точнее к способам измерения параметров криогенных электронных устройств, в частности, измерению критического тока контакта джозефсоновского перехода SIS-типа.
В связи с возрастающими требованиями к быстродействию и энергоэффективности электронной компонентной базы, освоением новых частотных диапазонов, особенно в области систем связи и обработки сигналов, в области вычислительной техники, бурное развитие получило новое направление в электронике – криогенная электроника. Своим становлением она обязана огромным достижениям ученых в области физики сверхпроводников, появлению и развитию нанотехнологий. Одним из основных элементов, используемых в криоэлектронике, является джозефсоновский переход. Спектр технологий и материалов, используемых для создания джозефсоновских переходов, непрерывно расширяется, появилось понятие сверхпроводниковой интегральной схемы (СПИС), возникли предприятия по производству таких схем. Создание СПИС, содержащих десятки тысяч джозефсоновских переходов, требует высокой повторяемости их характеристик, накладывает новые требования к их конструкции.
Одной из основных характеристик джозефсоновских переходов является их вольт-амперная характеристика. При создании и исследовании новых элементов на базе джозефсоновских переходов, разработке и отладке технологии их изготовления, а также при контроле в серийном производстве требуется проведение многократных измерений ВАХ. Особенностью измерения ВАХ джозефсоновских переходов состоит в том, что измеряемые токи и напряжения зачастую соизмеримы с уровнем шумов источника тока и измерительной аппаратуры, поэтому процедура измерения требует усреднения результатов на достаточно длительных интервалах времени и во многом зависит от выбора применяемой при этом методики. Чрезвычайно актуальной является проблема автоматизации таких измерений, разработки соответствующих способов проведения измерения и контроля параметров ВАХ в автоматическом режиме в цифровом виде с требуемой точностью.
В настоящее время известно большое число типов джозефсоновских переходов, различающихся структурой, технологией изготовления и используемыми материалами. Достаточно упомянуть контакты SIS-типа (сверхпроводник – изолятор – сверхпроводник), SNIS (сверхпроводник-нормальный металл-изолятор-сверхпроводник), SNS (сверхпроводник-нормальный металл-сверхпроводник), SDS (сверхпроводник-легированный или вырожденный полупроводник-сверхпроводник). Каждый тип контакта имеет свои особенности ВАХ.
I
V
I
I
V
V
V>V
I
I
t
c
g
c
c
g
g
g
c
Одними из основных параметров ВАХ являются значение критического тока  – максимальное значение сверхтока при нулевом напряжении на джозефсоновском переходе, и щелевое напряжение , возникающее на контактах на джозефсоновского перехода в момент превышения протекающего через него тока критического значения .  Характерной чертой ВАХ джозефсоновских переходов SIS-типа является гистерезис и резкий излом ВАХ в точке . (фиг. 1). Поскольку для джозефсоновских переходов величина щелевого напряжения является достаточной большой (для переходов Nb/AlOx/Nb ≈3 мВ при температуре 4,2К), измерение напряжений в области напряжений  не вызывает затруднений, однако значения токов при этом остаются достаточно малыми. Наиболее сложным оказывается проведение измерений и их автоматизация в области особенностей ВАХ (к числу таких особенностей для переходов SIS-типа относится измерение критического тока , для переходов других типов – SNIS (сверхпроводник-нормальный металл-изолятор-сверхпроводник). Сложность обусловлена тем, что протекающий через джозефсоновский переход ток () неизбежно содержит флуктуационную составляющую, обусловленную шумами источника тока и собственными шумами перехода. Это приводит к значительной погрешности измерений. Для уменьшения погрешности в подавляющем числе случаев применяют раздельное усреднение результатов измерений тока и напряжения, что приводит к возникновению методической погрешности, значительной при малых значениях критического тока. Вторым источником погрешности является флуктуационная составляющая измерителей тока и напряжения на переходе.
Аналогичные проблемы измерения критического тока присутствуют и для высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Для ВТСП известно большое число способов и устройств измерения критического тока.
Известны способы бесконтактного измерения критического тока ВТСП, заключающиеся в возбуждении магнитного момента в ВТСП-кольце путем пропускания переменного тока через соленоид, в поле которого находится ВТСП-кольцо, и регистрации этого магнитного момента с помощью датчика магнитного поля. Определение величины критического тока производится путем измерения ширины петли гистерезиса - графика зависимости магнитного момента ВТСП-кольца от поля соленоида [Жуков А.А., Мощалков В.В. Критическая плотность тока в высокотемпературных сверхпроводниках // Сверхпроводимость: физика, химия, техника, 1991, т.4, №5, 853-855 с.].
Известен способ измерения критического тока сверхпроводника (см. RU 2156980 C1, опубл. 27.09.2000), заключающийся в том, что по сверхпроводнику, находящемуся в магнитном поле, пропускают транспортный ток в направлении перпендикулярном полю, и в момент появления падения напряжения измеряют величину критического тока, отличающийся тем, что сверхпроводник размещают между полюсами магнитной системы, создающей в его локальном объеме пятно магнитного потока с индукцией B, и измеряют величину критического тока этой локальной области для данного значения индукции.
Известен способ измерения плотности критического тока образцов ВТСП-керамики (см. RU2102771 C1, опубл. 20.01.1998), заключающийся в том, что образец ВТСП-керамики помещают в переменное магнитное поле звуковой частоты, измеряют величину критического транспортного тока, определяют зависимость критического тока от величины магнитного поля и по этой зависимости судят о плотности критического тока при нулевом магнитном поле.
Общими недостатками перечисленных способов являются следующие: измерение величины критического тока при нулевом магнитном поле, воздействующем на объект измерения, осуществляется косвенным путем; методы не предусматривают учета флуктуационной составляющей тока, что приводит к увеличению погрешности измерения; значение критического тока определяют как точку излома на графике ВАХ, что в свою очередь вносит дополнительную инструментальную погрешность. Кроме того, данные способы не предназначены для реализации в автоматических цифровых измерительных системах, так как не учитывают эффекты дискретизации измеряемых сигналов, что обусловит дополнительную погрешность при реализации измерений в цифровом виде.
Известно устройство (см. SU1045791 A1, опубл. 07.08.1991) для автоматического измерения критических токов технических сверхпроводников, содержащее источник магнитного поля, источник питания, к которому через шунт подключены токовые выводы образца, усилитель, к которому подключены потенциальные выводы образца, схему регулирования тока образца, соединенную с выходом цифровой схемы сравнения, один вход которой соединен с задатчиком кода, а другой – с аналого-цифровым преобразователем, в который с целью измерения зависимости критического тока от индукции магнитного поля в него введен делитель аналоговых сигналов, один вход которого соединен с выходом усилителя, другой – с шунтом, а выход соединен с аналого-цифровым преобразователем.
Недостатком данного устройства является то, что значение критического тока непосредственно не измеряется, а определяется кодом, задаваемым задатчиком кода, его погрешность определяется погрешностью установки тока источником питания, задающим протекающий через образец ток, которая неизбежно содержит флуктуационную составляющую и погрешность, связанную с конечной разрядностью задатчика кода.
Наиболее близкими по реализации к заявляемым способу и системе являются способ и устройство, описанные в работе [Direct Measurement of the Josephson Supercurrent in an Ultrasmall Josephson Junction/ A. Steinbach, P. Joyez, A. Cottet, D. Esteve, M. H. Devoret, M. E. Huber, and John M. Martinis // PHYSI CAL REV EW LETTERS, VOLUME 87, NUMBER 13, P. 137003-1 – 137003-4, размещено в Интернет по адресу https://iramis.cea.fr/drecam/spec/Pres/Quantro/Qsite/publi/articles/fichiers/preprints/01-PRL-Steinbach-UltrasmallJJ.pdf].
Источник тока включается последовательно с джозефсоновским переходом, охлажденным до температуры ниже критической, и измерителем тока, к контактам джозефсоновского перехода подключается измеритель напряжения и измеряется зависимость напряжения от протекающего через джозефсоновский переход тока. Максимальное значение тока при нулевом напряжении на джозефсоновским переходе принимается за критическое значение.
Недостатками данного способа и реализующего его устройства являются большая погрешность измерения, обусловленная собственными шумами источника тока, самого джозефсоновского перехода и компонентов устройства, дающая заниженное значение критического тока, наличие дополнительной инструментальной погрешности вследствие определения значения критического тока как точки излома на графике ВАХ. Кроме того, данный способ и устройство не предназначены для реализации в автоматических цифровых измерительных системах, так как при использовании измерителей тока и напряжения с цифровым выходом не учитывают эффекты дискретизации измеряемых сигналов, что обусловливает дополнительную погрешность при реализации измерений в цифровом виде.
Техническая проблема состоит в необходимости разработки способа измерения критического тока джозефсоновского перехода SIS-типа, в котором будет уменьшена погрешность измерения критического тока, обусловленная собственными шумами источника тока, самого джозефсоновского перехода и компонентов измерительной системы, а также уменьшена инструментальная погрешность измерения значения критического тока, обусловленная определением точки излома ВАХ. Также техническая проблема заключается в необходимости разработки системы прецизионного измерения критического тока джозефсоновского перехода SIS-типа.
Технический результат заключается в снижении погрешности измерения критического тока джозефсоновского перехода SIS-типа, повышении скорости измерения и обеспечении автоматического режима измерений в цифровом виде.
n
n
k
n
k
n
k
n
n
k
n
Для решения указанной технической проблемы предложен способ прецизионного измерения критического тока джозефсонсоновского перехода SIS-типа, заключающийся в том, что джозефсонсоновский переход SIS-типа размещают в рефрижераторе, к выводам джозефсоновского перехода подключают цифровой измеритель напряжения и источник тока с последовательно включенным цифровым измерителем тока, охлаждают джозефсоновский переход SIS-типа до температуры ниже критической, отличающийся тем, что при помощи источника тока формируют электрический сигнал, представляющий собой последовательность, состоящую из  импульсов тока с нарастающими участками, в переделах положительной части нарастающих участков каждого из  импульсов тока через равные промежутки времени синхронно измеряют значения напряжения на джозефсонсоновском переходе SIS-типа и протекающего через него тока, называемые в дальнейшем отсчетами, значения отсчетов напряжения и тока передают в устройство цифровой обработки сигналов, в устройстве цифровой обработки сигналов последовательно сравнивают значения отсчетов напряжения, полученных на нарастающих участках каждого -го из  импульсов тока, с пороговым значением напряжения, определяют значения соседних синхронных отсчетов тока  и , соответствующие первому в пределах -го импульса превышению порогового значения отсчетами напряжений и предшествующему ему отсчету, определяют максимальное значение среди всех  отсчетов тока , соответствующих значениям отсчетов напряжения, предшествующих превышению порога в пределах каждого -го из  импульсов, определяют минимальное значение среди всех  отсчетов тока , соответствующих значениям отсчетов напряжения, первыми превысивших пороговое значение в пределах каждого -го из  импульсов, находят значение критического тока, равное среднему значению между полученными максимальным и минимальным значениями тока.
При этом импульсы тока, формируемые при помощи источника тока имеют форму, содержащую нарастающие участки (например, несимметричную треугольную форму, либо симметричную треугольную форму, либо форму синусоиды) в диапазоне от 0 до значения, заведомо превосходящее ожидаемое критическое значение тока. Крутизна нарастания тока выбирается исходя из того, что в пределах нарастающего участка должно укладываться достаточно большое число отсчетов, от которого зависит погрешность измерения. Как правило, это число отсчетов должно быть не меньше 50.
Пороговое значение напряжения выбирается в 4-6 раз большим среднеквадратического значения отсчетов напряжения, предшествующих отсчету напряжения, сравниваемому с порогом.
n
k
n
k
n
k
n
n
k
n
Предложенный способ реализуется в системе прецизионного измерения критического тока джозефсоновского перехода SIS-типа, содержащей источник тока, цифровой измеритель тока, включенные последовательно с джозефсоновским переходом, цифровой измеритель напряжения, входные выводы которого подключены к контактам джозефсоновского перехода, отличающейся тем, что источник тока выполнен с возможностью формирования сигнала, представляющего собой последовательность, состоящую из импульсов тока с нарастающими участками, измерители тока и напряжения имеют цифровые выходы и выполнены с возможностью подключения джозефсоновского перехода SIS-типа, размещенного в рефрижераторе при температуре ниже критической, дополнительно введено устройство цифровой обработки сигналов, поступающих с выходов измерителя тока и измерителя напряжения, выполненное с возможностью выдачи сигнала управления источником тока и сигнала синхронизации цифровых измерителей тока и напряжения последовательного, а также с возможностью сравнения значений отсчетов напряжения, полученных на нарастающих участках каждого -го из  импульсов тока, с пороговым значением напряжения, определения значений соседних синхронных отсчетов тока  и , соответствующих первому в пределах -го импульса превышению порогового значения отсчетами напряжений и предшествующему ему отсчету, определения максимального значения среди всех  отсчетов тока , соответствующих значениям отсчетов напряжения, предшествующих превышению порога в пределах каждого -го из  импульсов, определения минимального значения среди всех  отсчетов тока , соответствующих значениям отсчетов напряжения, первыми превысивших пороговое значение в пределах каждого -го из  импульсов, нахождения значения критического тока, равного среднему значению между полученными максимальным и минимальным значениями тока.
При этом импульсы тока на выходе источника тока могут быть либо несимметричной треугольной формы, либо симметричной треугольной формы, либо иметь форму синусоиды. Также импульсы тока имеют нарастающие участки в диапазоне от 0 до значения, заведомо превышающего возможное значение критического тока.
В устройстве цифровой обработки поступающих с выходов измерителя тока и измерителя напряжения сигналов устанавливается пороговое значение напряжения, которое в 4-6 раз больше среднеквадратического значения отсчетов напряжения, предшествующих отсчету напряжения, сравниваемому с порогом.
Сущность изобретения раскрывается на чертежах фиг. 1-4.
I
c
На фиг. 1 показана типовая идеальная (в отсутствие шумов) ВАХ для джозефсоновского перехода SIS-типа (сверхпроводник – изолятор – сверхпроводник).  означает критический ток.
На фиг. 2 показана структура автоматизированной системы измерения критического тока джозефсоновских переходов SIS-типа, при этом
1 – источник тока;
2 – цифровой измеритель тока;
3 – цифровой измеритель напряжения;
4 – устройство цифровой обработки сигналов с возможностью выдачи сигнала управления источником тока и сигнала синхронизации цифровых измерителей тока и напряжения;
5– джозефсоновский переход SIS-типа.
Ic
П
На фиг. 3 показаны синхронные временные диаграммы импульса тока треугольной формы и напряжения на джозефсоновском переходе SIS-типа. На фиг. 4 показаны синхронные отсчеты тока и напряжения в окрестности критического тока. При этом на фиг. 3 и фиг. 4 приняты следующие обозначения:  – критический ток; – пороговое значение напряжения.
На фиг. 5 приведен пример промышленно применимой реализации заявляемого способа и реализующей его системы измерения критического тока джозефсоновских переходов SIS-типа, при этом
1 – лабораторный источник тока Keithley 6220;
2 – цифровой измеритель тока, выполненный на базе токоизмерительного шунта R, инструментального усилителя INA849 и первого канала системного аналого-цифрового преобразователя (АЦП) PXI-5124;
3 – цифровой измеритель напряжения, выполненный на базе инструментального усилителя INA849 и второго канала системного АЦП PXI-5124;
4 – устройство цифровой обработки сигналов с возможностью выдачи сигнала управления источником тока и сигнала синхронизации цифровых измерителей тока и напряжения на базе контроллера PXI-e 8133;
5 – джозефсоновский переход SIS-типа;
6 – шасси PXI-1075.
На фиг. 6 приведена блок-схема примера реализации алгоритма обработки в устройстве цифровой обработки сигналов.
Из фиг. 1 видно, что ВАХ джозефсоновского перехода SIS-типа характеризуется гистерезисом. При возрастании тока, протекающего через переход до момента достижения критического значения, переход находится в сверхпроводящем состоянии, и напряжение на нем остается равным нулю. При дальнейшем увеличении тока переход скачком выходит из сверхпроводящего состояния, и на нем также скачком появляется напряжение, равное щелевому напряжению , значительно отличающемуся от нуля. Для того, чтобы джозефсоновский переход SIS-типа снова вернулся в сверхпроводящее состояние, протекающий через него ток необходимо уменьшить до нуля. Это свойство джозефсоновского перехода SIS-типа используется в предложенном способе для измерения значения критического тока, которое может находиться между соседними отсчетами тока соответственно до и после скачка напряжения на джозефсоновском переходе SIS-типа.
Система прецизионного измерения критического тока джозефсоновского перехода SIS-типа (фиг. 2), реализующая предложенный способ, содержит источник тока 1, цифровой измеритель тока 2, цифровой измеритель напряжения 3, устройство цифровой обработки сигналов 4 с возможностью синхронизации и управления.
n
k
n
k
Источник тока 1 по сигналу синхронизации и управления устройства цифровой обработки сигналов 4 формирует последовательность, состоящую из  импульсов тока с заданной длительностью нарастающих участков, измерители тока 2 и напряжения 3 с заданным периодом дискретизации синхронно формируют векторы отсчетов тока и напряжения на джозефсоновском переходе 5, размещенном в рефрижераторе при температуре ниже критической, и передают их в устройство цифровой обработки сигналов 4. Устройство цифровой обработки сигналов 4 последовательно производит сравнивнение значений отсчетов напряжения, полученных на нарастающих участках каждого -го из импульсов тока, с пороговым значением напряжения, определяет номер отсчета , соответствующий первому в пределах -го импульса превышению порогового значения отсчетами напряжений. В силу того, что отсчеты напряжения и тока получены синхронно, отсчеты тока  будут соответствовать отсчету напряжения , а отсчет  является предыдущим относительно  отсчетом.
n
n
n
После того, как значения ,  определены для всех  импульсов, устройство цифровой обработки сигналов 4 определяет максимальное значение среди всех  отсчетов тока  и минимальное значение среди всех  отсчетов тока  и вычисляет значение критического тока как среднее значение между полученными максимальным и минимальным значениями тока.
Фиг. 3 и фиг. 4 поясняют данный процесс для симметричных импульсов треугольной формы. Из фиг. 3 видно, что момент выхода джозефсоновского перехода SIS-типа из сверхпроводящего состояния (момент превышения током, протекающего через переход, критического значения) совпадает с моментом, когда происходит скачок напряжения на переходе.
Из фиг. 4 видно, что момент достижения током, протекающим через джозефсоновский переход SIS-типа, критического значения, может находиться между соседними отсчетами ,  (отсчеты № 219 и 220 на фиг. 3 и фиг. 4). В силу наличия случайной составляющей в результатах измерений значений отсчетов тока и напряжения для различных импульсов номера соответствующих отсчетов и значений ,  будут различаться. Выбирая максимальные значения среди всех , минимальные значения среди всех  и принимая за результат измерения критического тока их среднее значение, мы обеспечиваем существенное снижение погрешности измерения.
Пример реализации системы прецизионного измерения критического тока джозефсоновского перехода SIS-типа, реализующей предложенный способ, показан на фиг. 5. Для реализации предложенного способа прецизионного измерения критического тока джозефсоновского перехода SIS-типа предлагается использовать промышленно выпускаемую аппаратуру.
Источник тока (1) может быть реализован, например, в виде лабораторного источника тока Keithley 6220.
Цифровой измеритель тока (2) может быть реализован на базе токоизмерительного шунта R, инструментального усилителя INA849 и первого канала системного аналого-цифрового преобразователя (АЦП) PXI-5124.
Цифровой измеритель напряжения (3) может быть реализован на базе второго инструментального усилителя INA849 и второго канала системного аналого-цифрового преобразователя (АЦП) PXI-5124
U
t
R
K
K
U
t
t
I
t
U
t
RK
R
u
u
R
R
u
Системный АЦП PXI-5124 позволяет синхронно регистрировать отсчеты напряжения(), равные  на токоизмерительном шунте с номиналом , известным с заданной точностью, и напряжения  на контактах джозефсоновского перехода SIS-типа, где  – коэффициент усиления разностей напряжений на входах инструментальных усилителей INA849, предназначенных для согласования динамических диапазонов измеряемых сигналов и входных каналов системного АЦП PXI-5124. При этом коэффициент  усиления определяется диапазонами напряжений  и () с учетом того, что минимальный диапазон напряжений на входах системного АЦП PXI-5124 составляет ±100мВ. Значение тока в момент времени  рассчитывается по формуле () = ()/() в устройстве цифровой обработки сигналов.
Устройство цифровой обработки сигналов (4) может быть реализовано как на базе любой ЭВМ (персональный компьютер, ноутбук), так и на базе контроллера, например, PXI-e 8133 (PXI-контроллер), при этом системный АЦП PXI-5124 и PXI-контроллер могут быть размещены в одном шасси (6) PXI-1075, где они соединены между собой по системной шине, предназначенной для передачи результатов измерений в цифровом виде в память PXI-контроллера и сигналов синхронизации для системного АЦП. Управление и синхронизация источника тока осуществляется по локальной сети Ethernet.
Обработка сигналов в устройстве цифровой обработки сигналов (4) может быть реализована как аппаратным способом путем пропускания цифровых сигналов через соответствующие вычислительные блоки, реализованные на известной из уровня техники элементной базе, так и программным способом путем реализации алгоритма обработки (см. фиг. 6) в PXI-контроллере.
Процедура измерения критического тока реального джозефсоновского перехода SIS-типа, реализующей предложенный способ с помощью системы, показанной на фиг. 5 была промоделирована на ЭВМ. Параметры для моделирования были приняты следующие:
Ic
критический ток =1,8 мкА;
временной интервал между соседними отсчетами тока и напряжения  мкс;
среднеквадратическая погрешность измерителя тока  нА;
среднеквадратическая погрешность измерителя напряжения  мкВ;
среднеквадратическое отклонение шумовой составляющей источника тока  мкА;
форма импульса тока – симметричная треугольная;
длительность импульса тока  мс;
период следования импульсов  мс;
амплитуда импульса тока  мкА;
количество импульсов в последовательности  и ;
количество циклов моделирования – 10000 испытаний.
В результате моделирования были получены следующие значения погрешности измерения значения критического тока:
Количество импульсов <i>n</i> тока в последовательности
Систематическая погрешность измерения <i>Ic</i>, %
Среднеквадра-тическая погрешность измерения <i>Ic</i>, %
Общая погрешность измерения <i>Ic</i>, %
50
0,03
0,21
0,212
100
0,012
0,1318
0,1324