Массовый состав первичного космического излучения в диапазоне энергий эВ в модели аномальной диффузии

УДК 524.1

А.А. Лагутин, Р.И. Райкин,

Н.В. Становкина, А.Г. Тюменцев Массовый состав первичного космического излучения в диапазоне энергий эВ в модели аномальной диффузии

Введение. Изучение массового состава первичного космического излучения (ПКИ), в особенности в области ультравысоких энергий (Е > 1019 эВ), принадлежит к числу наиболее актуальных задач современной астрофизики (см., например: [1]). Достоверные данные о составе ПКИ необходимы для решения проблемы происхождения частиц ультравысоких энергий, механизмов их ускорения и распространения в межзвездной среде.

Обсуждается несколько возможностей появления частиц с Е > 1019 эВ. Частицы могли бы ускоряться в активных ядрах галактик, в радиогалактиках, при аннигиляции топологических дефектов, образовавшихся в результате нарушения симметрии на ранних стадиях эволюции Вселенной [2-6] и др. Нельзя исключить и галактическое происхождение ПКИ ультравысоких энергий. Например, в работе [7] показано, что пульсары могут обеспечить энергию ПКИ вплоть до Е > 4 х 1019 эВ. Однако до сих пор не существует общепринятой модели, которая объясняла бы экспериментальные данные о ШАЛ в широком диапазоне энергий 1014 + 1020 эВ и воспроизводила бы основ-

ные особенности энергетического спектра ПКИ. Проблема осложняется тем, что в направлении прихода наиболее высокоэнергетичных частиц, зарегистрированных до настоящего времени в экспериментах, не обнаружено видимых источников (см., например: [8-10]).

В недавних работах [11-14] в рамках галактического подхода была предложена новая интерпретация экспериментальных данных в предположении, что распространение космических лучей происходит в межзвездной среде фрактального типа (модель аномальной диффузии). В рамках этой модели естественным образом разрешимы проблемы происхождения первого (Е0 » 5 х 1015 эВ) и второго (Е0 » 5 х 1018 эВ) изломов в энергетическом спектре ПКИ (см. рис. 1), а также феномен отсутствия обрезания Зацепина-Кузьмина-Грейзена [15].

Надежные данные о массовом составе космических лучей являются важным тестом для моделей происхождения, ускорения и распространения ПКИ ультравысоких энергий. При энергии свыше 1019 эВ модель аномальной диффузии предсказывает ядерный состав ПКИ с долей протонов до 60% [14]. В то же время

Рис. 1. Спектр всех частиц, полученный в модели аномальной диффузии в сравнении с экспериментальными данными [14]

/ , в/сітґ

тих

Рис. 2. Каскадные кривые ШАЛ, полученные в настоящей работе

2

I , е ст

тях в

модели топологических дефектов [5] предсказывают преобладание потоков нейтрино и у-лучей над потоками нуклонов и ядер в диапазоне энергий 1017 +- 1024 эВ

В настоящее время физические выводы о массовом составе возможны только на основе анализа экспериментальных данных об инициируемых первичными космическими частицами в атмосфере Земли ядерно-электромагнитных каскадах (широких атмосферных ливней, ШАЛ) и их сопоставлений с результатами адекватных теоретических расчетов, выполненных с использованием различных моделей адрон-ядерных (ядро-ядерных) взаимодействий [9, 16-18]. Одной из важнейших характеристик ШАЛ, чувствительных к типу первичной частицы является глубина максимума каскадной кривой t .

В данной работе представлены результаты большого цикла расчетов глубины максимума, выполненных в широком диапазоне энергий для различных первичных частиц с использованием вычислительного комплекса CORSIKA (v.6.0)/ QGSjet [19]. Результаты расчетов для массового состава, предсказанного моделью аномальной диффузии, сопоставляются с экспериментальными данными установок Casa-Blanca [20], Space-Vulcan [21], Hegra-Airobicc [22], Fly’s Eye

[23], HiRes-MIA [24] и Якутской установки [25].

Расчеты и результаты. Моделирование ШАЛ выполнено с использованием широко распространенного вычислительного комплекса CORSIKA (v. 6.0) [19]. Использовалась модель кварк-глюонных струн с учетом полужестких процессов (QGSjet) [26]. Согласно [16-18], эта

ю14 ю15 1016 1017 ю1* ю19 ю20

Е, еУ

Рис. 3. Результаты расчетов глубины максимума каскадной кривой в сравнении с экспериментальными данными установок Casa-Blanca [20], Space-Vulcan [21], Hegra-Airobicc [22], Fly’s Eye [23], HiRes-MIA [24] и Якутской установки [25]

Таблица 1 Коэффициенты аппроксимации (1) для каждого типа ядра

Таблица 2

Массовый состав первичного космического излучения в модели аномальной диффузии [14]

тип ядра a b c

P -758.78 113.71 -1.75

He -1060.84 143.21 -2.55

CNO -1077.32 136.15 -2.18

Ne-Si -1167.04 142.08 -2.31

Fe -1259.66 148.67 -2.43

E, eV p He CNO Ne-Si Fe <In A <A>

1014 0.35 0.22 0.17 0.15 0.11 1.69 13.82

3-1014 0.38 0.19 0.16 0.14 0.12 1.64 13.79

1015 0.47 0.15 0.14 0.13 0.11 1.45 12.67

3-1015 0.49 0.13 0.13 0.13 0.12 1.42 12.71

1016 0.36 0.16 0.16 0.16 0.16 1.79 16.11

3-1016 0.26 0.17 0.18 0.19 0.20 2.12 19.17

1017 0.19 0.16 0.20 0.21 0.23 2.35 21.42

3-1017 0.16 0.16 0.21 0.23 0.25 2.48 22.92

1018 0.16 0.15 0.19 0.22 0.27 2.52 24.02

3-1018 0.24 0.14 0.15 0.18 0.28 2.29 22.79

1019 0.57 0.17 0.08 0.07 0.10 1.11 9.84

3-1019 0.65 0.18 0.06 0.05 0.05 0.78 6.41

1020 0.68 0.18 0.06 0.04 0.04 0.69 5.44

модель на сегодняшний день обеспечивает наилучшее совокупное описание экспериментальных данных о ШАЛ. Расчеты были проведены для пяти групп ядер (p, He, CNO, Ne-Si, Fe), уровень наблюдения ~1036 г/см2, атмосфера стандартная. Для каждого типа первичной частицы было разыграно от 500 (при E0 = 1014 эВ) до 30 (при Е0 = 1020 эВ) событий с параметром обрезания равным 10-6 [17].

На рисунке 2 представлено сравнение каскадных кривых электронов ШАЛ, согласно нашим расчетам, с аналогичными результатами, полученными в работе [18]. Незначительные разногласия с данными [18] можно объяснить использованием разных версий программы и разным размером статистики. Результаты наших расчетов были аппроксимированы выражением tmax = a + b lg Е + c-

значения коэффициентов a, b, с представлены в таблице 1.

Для массового состава, предсказанного в рамках модели аномальной диффузии

[14], была получена зависимость

рисунке 3 представлены результаты расчетов глубины максимума ШАЛ для первичных протонов, ядер группы железа и (Е~) в сравнении с экспериментальными данными установок Casa-Blanca [20], Space-Vulcan [21], Hegra-Airobicc [22], Fly’s Eye [23], HiRes-MIA

[24] и Якутской установки [25].

Отметим удовлетворительное согласие экспериментальных данных с результатами расчетов в модели аномальной диффузии во всем исследуемом диапазоне энергий. В области излома (Е0 » 5x1015 эВ) эксперименты согласованно указывают на заметное утяжеление

состава. При этом в модели аномальной диффузии среднее массовое число увеличивается с 12.71 при Е0 » 3x 1015 эВ до 16.11 при Е0» 1016 эВ (см. табл. 1). В области второго излома (Е0 » 5x10 эВ), напротив, происходит резкое увеличение доли легких ядер, что вновь не противоречит предсказаниям модели ((A) = 2279 при Е0» 3x1018 эВ, (A> = 9.84 при Е0» 1019 эВ).

Заключение. Работа посвящена исследованию массового состава ПКИ в диапазоне энергий ЕГ1014^1020 эВ. Моделирование ШАЛ выполнено с использованием вычислительного комплекса CORSIKA в модели QGSjet для пяти групп ядер p, He, CNO, Ne-Si, Fe. Показано, что существующие экспериментальные данные удовлетворительно описываются в рамках модели аномальной диффузии во всем диапазоне первичных энергий.

Таким образом, отмечаемые в экспериментах вариации массового состава ПКИ, вероятно, являются следствием аномальной диффузии частиц в межзвездной среде фрактального типа. Окончательно прояснить ситуацию могут новые данные экспериментов, в особенности Pierre Auger Observatory [27] и будущих орбитальных установок EUSO и OWL [28].

Данная работа поддержана грантом 02.01.014 Программы «Университеты России».

Литература

1. Гинзбург В.Л Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас важными и интересными (тридцать лет спустя, причем уже на пороге XXI века)? // УФН. 1999. Т. 169. №4.

2. Астрофизика космических лучей / В.С. Березинский, С.В. Буланов, В.Л. Гинзбург; Под ред. В.Л. Гизбурга. 2-е изд., испр. и доп. М., 1990.

3. Vilenkin A. Cosmic Strings and Komain Walls // Physics Reports. 1985. V. 121, №5.

4. Sigl G., Schramm K.N., Bhattacharjee P. Kn the Krigin of Highest Energy Cosmic Rays // Astropart. Phys. 1994. V. 2.

5. Bhattacharjee P. Cosmic Topological Defects as Possible Sources of Extremely High Energy Cosmic Rays: the Current Status // Extremely High Energy Cosmic Rays: Astrophysics and Future observatories. Proc of Inter. Symposium, Tokyo, sept. 25-28, 1996. Ed. Nagano M. Tokyo, 1997.

6. Klinto A.V. The origin of ultrahigh energy cosmic ray: new physics and astrophysics // Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). 2001. V. 97.

7. Erlykin A.K., Mikhailov A.A., Wolfendale A.W. Ultra high energy cosmic rays and pulsars // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 2002, 28.

8. Hayashida N., Honda K., Inoue N. Characteristics of Giant Air Showers with Energy larger than eV Kbserved by AGASA // Proc. 26 ICRC., Salt Lake City, USA. 1999. V. 1.

9. Nagano M. Kbservations and Implications of the Ultrahigh-Energy Cosmic Rays // Reviews of Modern Physics. 2000. V. 72. №3.

10. Cronin J.W. Ultra high energy cosmic rays // Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). 2001. V. 97.

11. Lagutin A.A., Nikulin Yu.A., Uchaikin V.V. The «knee» in the primary cosmic rays spectrum as consequence of fractal structure of the galactic magnetic field // Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). 2001.V. 97.

12. AA Lagutin, V.V. Uchaikin. Fractional diffusion of the cosmic rays // Proc. of the 27th ICRC. 2001. V. 5.

13. Lagutin A.A Anomalous diffusion of the cosmic rays in the fractal Galaxy // Problems of atomic science and technology. 2001. №6.

14. Lagutin A.A., Strelnikov K.V., Tyumentsev A.G. Mass composition of cosmic rays in anomalous diffusion model: comparison with experiment // Proc. of the 27th ICRC. 2001. V. 5.

15. Зацепин Г.Т., Кузьмин В.А. О верхней границе спектра космических лучей // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т. 4.

16. Knapp J. Hadronic Interaction Models and Air Shower Simulations // Nucl. Physics B (Proc. Suppl.) 75 A. 1999.

17. Pryke C.L. A Comparative Study of the Kepth of Maximum of Simulated Air Shower Longitudinal Profiles // Preprint astro-ph/0003442. 2000. V. 2.

1В. Heck K. Extensive Air Shower Simulation with &RSIKA and the Influence of High-Energy Hadronic Interaction Models // Preprint submitted to World Sientific/heck’icmd 2000. 2001.

19. Heck K., Knapp J. Extensive Air Shower Simulation with C^SIKA: A User’s Guide (Version 6.00 from Kecember 13, 2000). Kernforschungszentrum Karlsruhe GmbH., 2000.

20. Fowler J.W., Fortson L.F., Jui C.C.H. et al. A Measurement of the Cosmic Ray Spectrum and Composition at the Knee // Preprint astro-ph/0003190. V. 2. 2000.

21. Kickinson J.E., Gill J.R., Hart S.P. et al. Studies of the Mass Composition of Cosmic Rays with the SPASE-2/VULCAN Instrument at the South Pole // Proc. 26Int. Cosmic Ray Conf., Salt Lake Sity (USA). 1999, 3.

22. Arqueros F., Barrio JA, Bernlohr et al Energy Spectrum and Chemical Composition of Cosmic Rays between 0,3 and 10 PeV determined from the Cherenkov - Light and Charged - Particle distributions in Air Showers // arXiv: astro - ph/9908202.

23. Bird K. et al. The Energy Spectrum of Cosmic-Ray from Fly’s Eye // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71.

24. Abu-Zayyad T., Belov K., Bird K.J. et al. Evidence for Changing of Cosmic Ray Composition between and eV from Multicomponent Measuremets // Physical Review Letters. 2000. V. 84. №19.

25. Knurenko S., Kolosov V., Petrov Z. et al. Cerenkov Radiation of Cosmic Ray Extensive Air Showers // Proc. of the 27th ICRC. 2001.

26. Калмыков H.H., Остапченко C.C. Ядро-ядер-ное взаимодействие, фрагментация ядер и флуктуации широких атмосферных ливней // Ядерная физика. 1993. Т. 56, вып. 3.

27. Watson A.A. The Highest Energy Cosmic Rays and the Auger Project // Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). 60B. 199В.

2В. Ebisuzaki T., Takahashi Y., Handa T. Space Factory on Intern ation al Space Station - Universal Academy Press, Inc., 2000.