СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ РОСТА ТРЕЩИНЫ ОТ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
METHOD FOR DETERMINING CRACK GROWTH RATE DUE TO CYCLIC LOADS

Изобретение относится к области испытаний деталей машин, а более точно касается способа определения скорости роста трещин от циклических нагрузок в образцах, вырезанных из деталей, преимущественно деталей авиационных двигателей.
Свойства трещиностойкости определяются по результатам испытаний стандартных образцов. Метод определения скорости роста усталостной трещины при испытаниях с постоянной амплитудой нагрузки представлен в Отраслевом стандарте ОСТ 1 92127-90, который принят за прототип. Результатом испытаний являются экспериментальные данные, содержащие замеры длины L трещины, в зависимости от числа N циклов нагружения. Экспериментальные данные в соответствии с описанным в ОСТ 1 92127-90 способом могут быть представлены как lg(dL/dN) от lg(ΔK), где ΔK - размах коэффициента интенсивности напряжений.
Известно, что зависимость скорости роста трещины dL/dN от размаха коэффициента интенсивности напряжений ΔK (так называемая кинетическая диаграмма) в логарифмических координатах описывается тремя прямыми линиями (фиг.3, Механика упругопластического разрушения В.З.Партон, Е.М.Морозов, М.: Наука, 416 с., 1974 г.). Первый и третий участки характеризуют неустойчивый (ускоренный) рост трещины, второй - устойчивый участок роста трещины. Устойчивый участок роста трещины описывается уравнением Пэриса:
где dL/dN - скорость роста трещины, ΔK - размах коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины, С и n коэффициенты трещиностойкости, определенные испытаниями по ОСТ 192127-90.
Для определения коэффициентов трещиностойкости необходимо выбрать экспериментальные данные (замеры), принадлежащие устойчивому участку роста трещины.
-5
-3
-5
-3
В соответствии с ОСТ 192127-90 экспериментальные данные, принадлежащие интервалу скоростей 10…10 мм/цикл, относятся к устойчивому участку роста трещины, поскольку условно считается, что экспериментальные данные со скоростями меньше 10 мм/цикл принадлежат первому участку, а экспериментальные данные со скоростями больше 10 мм/цикл принадлежат третьему участку.
-5
-3
-5
-4
-3
-3
В действительности скорости 10 мм/цикл и 10 мм/цикл лишь приблизительно характеризуют границы начала и конца второго участка кинетической диаграммы. Результаты фрактографических исследований образцов (с применением электронного микроскопа), использованных для определения коэффициентов трещиностойкости С и n, показали, что действительные границы второго участка могут соответствовать скоростям 10…10 мм/цикл для начала и 10…2·10 мм/цикл для конца участка (Реконструкция и прогнозирование развития усталостных трещин в дисках авиационных ГТД. Н.В.Туманов, М.А.Лаврентьева, С.А.Черкасова. "Конверсия в машиностроении" №4-5, 2005, С.98-106). Признаком второго участка, согласно фрактографическим исследованиям, является бороздчатый вид поверхности разрушения образца, тогда как рельеф поверхности образца, относящийся к первому и третьему участкам, отличается от рельефа поверхности образца на втором участке (фиг.3).
-5
-3
Поскольку отбрасывание экспериментальных данных (при определении устойчивого участка роста трещины в соответствии с ОСТ 1 92127-90) производится по формальному признаку (меньше 10 мм/цикл, больше 10мм/цикл), границы второго участка могут быть определены с большой погрешностью (особенно для начала второго участка) и попавшие в них экспериментальные данные с первого и/или третьего участков могут привести к неверному определению коэффициентов трещиностойкости С и n.
Метод фрактографических исследований, используемый для определения устойчивого участка роста трещины, дóрог, поскольку требует дорогостоящего оборудования и квалифицированного персонала.
-5
-3
Определение свойств трещиностойкости по экспериментальным данным, лежащим в заведомо более узком диапазоне, например, 10…10 мм/цикл (практически гарантирующем, что все выбранные для определения коэффициентов трещиностойкости С и n точки будут принадлежать второму участку), может привести к существенным погрешностям из-за недостаточного количества экспериментальных данных в этом диапазоне.
Вышеуказанные недостатки могут привести к большим погрешностям в определении коэффициентов трещиностойкости С и n и, как следствие, к недостоверному определению скорости роста трещины в деталях, в частности деталях авиационных двигателей в реальных условиях эксплуатации, снижению надежности оценки ресурсных показателей этих деталей.
В основу изобретения положена задача создания способа определения скорости роста трещины в деталях от циклических нагрузок, позволяющего повысить достоверность определения скорости роста трещин без дополнительных затрат.
Техническим результатом является повышение точности определения скорости роста трещины в деталях от циклических нагрузок за счет повышения достоверности определения коэффициентов трещиностойкости С и n без дополнительных затрат.
-3
k
k
k
k
k
k
Поставленная задача решается тем, что в способе определения скорости роста трещины от циклических нагрузок в образце, вырезанном из детали преимущественно авиационного двигателя, включающем замеры длины L трещины в каждом цикле N нагружения, получение экспериментальной зависимости L(N), расчет коэффициентов трещиностойкости С и n для последующего использования рассчитанных коэффициентов трещиностойкости С и n при определении скорости роста трещины в детали от циклических нагрузок в реальных условиях ее эксплуатации, для расчета коэффициентов трещиностойкости С и n выбирают замеры, в которых рост длины L трещины составляет меньше 10 мм/цикл, а наибольший размер длины L трещины в выбранных замерах принимают за максимальный, соответствующий верхней границе участка устойчивого роста трещины, далее методом итерации, последовательно исключая из рассмотрения точки экспериментальной зависимости L(N), начиная с первой, определяют коэффициенты трещиностойкости C и n где k - номер итерации, аппроксимируя выбранные замеры экспериментальной зависимости L(N) степенной функцией, строят зависимости коэффициентов трещиностойкости C и n от числа оставшихся точек в k-й итерации, и определяют на каждой из них точку, соответствующую горизонтальной асимптоте соответствующей зависимости, при этом значения C и n в упомянутой точке принимают за окончательные значения коэффициентов трещиностойкости С и n, а размер длины L трещины в данной точке принимают за минимальный, соответствующий нижней границе участка устойчивого роста трещины.
Заявленное изобретение поясняется чертежами, где:
на фиг.1а показана зависимость значений коэффициентов трещиностойкости С и n от числа замеров экспериментальных данных, используемых при их определении;
на фиг.1б показан результат сопоставления экспериментальных данных и расчетной зависимости длины трещины L и числа циклов нагружения N, полученной с использованием коэффициентов С и n, определенных на основе предложенного изобретения, где символом o обозначены экспериментальные данные;
на фиг.2а и 2б приведены результаты испытаний, содержащих замеры длины L трещины и числа N циклов нагружения, соответственно в линейной и логарифмической шкалах координат;
на фиг.3 представлена кинетическая диаграмма скорости роста трещины в логарифмических координатах с фрагментами фотографий различных участков поверхности образца, полученных при фрактографических исследованиях.
Для определения скорости роста трещины от циклических нагрузок образцы, вырезанные из деталей, преимущественно деталей авиационных двигателей, нагружают циклическими нагрузками. При нагружении регистрируют число N циклов нагружения и длину L трещины, образующуюся от циклических нагрузок. Полученные экспериментальные данные используют для определения расчетным путем коэффициентов трещиностойкости С и n. Рассчитанные коэффициенты С и n используют при прогнозировании скорости роста трещины от циклических нагрузок в деталях авиационных двигателей в реальных условиях эксплуатации.
Для определения коэффициентов С и n, согласно изобретению, исключают замеры, в которых размер длины L трещины соответствует скорости роста трещины больше
-3
-3
10 мм/цикл, и выбирают замеры, в которых рост длины L трещины составляет меньше 10 мм/цикл. Данная операция позволяет гарантированно удалить экспериментальные данные, принадлежащие третьему участку кинетической диаграммы (участок III на фиг.3), характеризующегося неустойчивым (ускоренным) ростом трещины.
Размер длины L трещины, ближайший к исключенным, принимают за максимальный, соответствующий верхней границе участка устойчивого роста трещины.
Значения коэффициентов трещиностойкости С и n определяют итерационно, аппроксимируя оставшиеся замеры экспериментальной зависимости L(N) степенной функцией и определяют нижнюю границу участка устойчивого роста трещины.
Нижнюю границу определяют как размер длины L трещины в точке замера, соответствующий горизонтальной асимптоте зависимостей коэффициентов трещиностойкости С и n от числа оставшихся точек замера (получаемых в ходе итерационного процесса).
Значения коэффициентов трещиностойкости С и n, соответствующие этой точке, используют при прогнозировании скорости роста трещины в реальных деталях авиационных двигателей.
Осуществление способа показано на примере определения коэффициентов трещиностойкости С и n c использованием результатов испытания стандартного образца из никелевого сплава.
Проведение испытаний стандартного образца, вырезанного из детали авиационного двигателя, осуществляли при фиксированных параметрах нагрузки в соответствии с ОСТ 192127-90. По результатам испытаний были получены экспериментальные данные, содержащие 27 замеров длины трещины L и соответствующее им число N циклов нагружения (см. фиг.2а).
Затем по полученным экспериментальным данным были определены коэффициенты трещиностойкости С и n, согласно изобретению, следующим образом.
-3
-3
Были исключены из обработки экспериментальные данные со скоростью роста трещины выше 10 мм/цикл и выбраны замеры, в которых скорость роста длины трещины составляет меньше 10 мм/цикл (в нашем примере это точки с номерами 1-22 - см. фиг.2а). Данная операция позволяет гарантированно удалить экспериментальные данные, принадлежащие III участку кинетической диаграммы (фиг.3). Размер длины трещины, ближайший к исключенным, был принят за максимальный, соответствующий верхней границе участка устойчивого роста трещины (в нашем примере это размер длины L трещины в точке 22).
к
к
Далее были определены значения коэффициентов трещиностойкости С и n, итерационно (k - номер итерации), аппроксимацией, например методом наименьших квадратов.
1
Для этого сначала определяют коэффициент n. Первую итерацию 1 выполняют по экспериментальным данным замеров длины трещины L и числа N циклов нагружения (в нашем примере это замеры в точках от 1 до 22) и определяют коэффициент n уравнения Пэриса перебором его значений от 0 до тех пор, пока не будет достигнуто равенство:
,
1
2
12
11
22
1
1
где b, b, Р, Р, P - коэффициенты метода наименьших квадратов, L - длина минимальной трещины, соответствующая замеру в точке 1 (L=2.2 мм на фиг.2а).
1
1
После определения величины n коэффициент C определяют по уравнению:
2
2
Далее выполняют итерацию 2, в результате которой аналогично итерации 1 определяют коэффициенты трещиностойкости С и n по экспериментальным данным замеров длины L трещины и числа N циклов нагружения в точках от 2 до 22 (отбрасывают из рассмотрения замер в точке 1, см. фиг.1а).
k
k
k
В общем случае, выполняют k-ю итерацию с отбрасыванием замеров в точках с номерами 1, 2,…, (k-1), коэффициенты C и n определяют по уравнениям (2) и (3) с использованием замеров в точках от k до 22 и длины L трещины, соответствующей замеру в точке k.
к
к
Строят зависимости коэффициентов трещиностойкости С и n от числа оставшихся точек в k-й итерации (см. фиг.1а) и по ним определяют нижнюю границу устойчивого участка скорости роста трещины как размер длины L трещины в точке, соответствующий горизонтальной асимптоте зависимостей коэффициентов трещиностойкости от числа оставшихся точек.
k
k
Как видно из фиг.1а, в приведенном примере значения коэффициентов C и n приближаются к асимптоте в точках с номерами от 6 до 22.
Приближение к асимптоте свидетельствует о принадлежности замеров в точках 6, 7,…, 21, 22 к устойчивому участку роста трещины (участок II на фиг.3).
6
6
6
6
Таким образом, в нашем примере замер в точке 6 является нижней границей участка устойчивого роста трещины. Определенные значения коэффициентов трещиностойкости в точке 6 равны С=6.262·10-9, n=2.084 (фиг.1а), и далее их используют для определения скорости роста трещины в деталях авиационных двигателей в реальных условиях эксплуатации. Значения С и n в упомянутой точке 6 принимают за окончательные значения коэффициентов трещиностойкости С и n, а размер длины L трещины в данной точке принимают за минимальный, соответствующий нижней границе участка устойчивого роста трещины.
Далее на основании уравнения Пэриса (1) и коэффициентов трещиностойкости С и n, полученных вышеописанным способом, определяют скорость роста трещины в деталях, в реальных условиях ее эксплуатации.
Используя уравнение Пэриса (1) и полученные значения коэффициентов трещиностойкости С и n (в нашем случае: C=6.262·10-9, n=2.084), получают расчетную зависимость длины трещины L от числа N циклов нагружения (показана сплошной линией на фиг.1б). Там же показана нижняя граница участка устойчивого роста трещины, определенная с использованием предложенного изобретения.
Сходимость на расчетной кривой с экспериментальными данными (обозначены символом ○ на фиг.1б) подтверждает правильность полученных коэффициентов С и n и границ устойчивого участка скорости роста трещины, а соответственно и повышение достоверности определения скорости роста трещин без дополнительных затрат.