МОДЕЛЬ ОТОБРАЖЕНИЯ ТЕНЕЙ ШАРА В ПЕРСПЕКТИВЕ

Предполагаемая полезная модель относится к учебным приборам по начертательной геометрии и предназначена для наглядного изучения и демонстрации отображения собственных и падающих теней шара на плоскость в линейной перспективе.
Известно наглядное пособие по начертательной геометрии (см. А.с. №1038964 от 30.08.83, G09В 23/04) содержащее основание, эластичные нити для имитации образующих пространственных фигур и зажимы для закрепления нитей. С целью расширения демонстрационных возможностей, оно имеет сменные пластины с изображением геометрических фигур, по контуру которых расположены зажимы. Каждая из пластин имеет центральное и расположенные по окружности отверстия, при этом панели параллельны одна к другой, имеют ось с фиксатором для установки в центральном отверстии и штифт для установки в одном из расположенных по окружности отверстий.
Признаками аналога, совпадающим с существенными признаками заявляемой полезной модели, являются основание, сменные пластины, фиксатор, зажимы и эластичные нити.
Причиной, препятствующей достижению технического результата, является то, что данное наглядное пособие не позволяет отображать в линейной перспективе падающие тени от поверхности шара на картинную плоскость при различном положении точки зрения.
Известен учебный прибор по геометрии (см. А.с. №1721622, G09В 23/04), содержащий основание с Г-образным кронштейном, на горизонтальной полке которого установлен зажим, две параллельные сменные пластины с фиксаторами для эластичных нитей, имитирующих направляющие линейчатой поверхности с плоскостью параллелизма. Одна из этих пластин установлена
с возможностью поворота в зажиме, а другая закреплена на основании неподвижно. Прибор имеет комплект сменных гребенок для имитации секущей плоскости и имитаторы точек сечений, выполненные в виде лампочек, установленных с возможностью перемещаться на нитях и расположенных в пазах гребенки. Основание имеет стойку с шарниром для установки гребенки под заданным углом, а нити подпружинены и выполнены из токопроводящего материала и соединены с установленным на основании блоком питания.
Признаками аналога, совпадающими с существенными признаками заявляемой полезной модели, являются основание, эластичные нити, сменные пластины, фиксаторы и зажим.
Причиной, препятствующей достижению технического результата, является то, что данная модель не позволяет наглядно демонстрировать в линейной перспективе падающие тени от поверхности шара на картинную плоскость при различном положении точки зрения.
В качестве прототипа принимаем учебную модель перспективы конических сечений (см. А.с. №56038 от 08.02.2006, G09В 23/04), содержащую основание, пластину с фиксаторами, в которых одними концами закреплены эластичные нити, гребенку, имитирующую картинную плоскость линейной перспективы с имитаторами точек изображения расположенных в щелях гребенки, причем в гребенке снизу сделано окно, стойку, выполненную телескопической с зажимом на свободном конце, в котором закреплены свободные концы эластичных нитей, в основании выполнен паз, в котором вертикально фиксируется гребенка.
Признаками прототипа, совпадающими с существенными признаками заявляемого устройства, являются основание, эластичные нити, пластина с фиксаторами для эластичных нитей, стойка.
Причиной, препятствующей достижению технического результата, является то, что данная модель не позволяет наглядно демонстрировать в линейной перспективе падающие тени от поверхности шара на картинную плоскость при различном положении точки зрения.
Задачей предлагаемой полезной модели является расширение дидактических возможностей наглядной (трехмерной) демонстрации перспективных изображений и демонстрация отображения контуров падающих теней от поверхности шара на картинную плоскость при различном расположении точки зрения, в частности, когда границей тени будут кривые второго порядка (окружность, эллипс, парабола, гипербола).
Технический результат достигается следующим образом: на стойке установлен шар, на котором смонтировано сферическое кольцо с отверстиями, через которые проходят эластичные нити (имитаторы лучей светового потока); введены взаимозаменяемые дополнительные пластины с фиксаторами для эластичных нитей с различным расположением фиксаторов вдоль кривых второго порядка (окружности, эллипса, параболы, гиперболы); а также введена телескопическая кулиса, зафиксированная одним концом в сферическом шарнире, расположенном на основании, а в зажиме на втором конце телескопической кулисы (точка зрения S) фиксируются эластичные нити.
1
Предлагаемая модель поясняется чертежом, где на фигуре показано аксонометрическое изображение предлагаемой полезной модели для случая, когда контуром падающей тени от шара является парабола (картинная плоскость П'||SS).
1
Предлагаемая полезная модель содержит основание 1, имитирующее предметную плоскость проекций П в линейной перспективе, и плоскость П' картины 2, которая перпендикулярна основанию 1. На основании 1 фиксируется стойка 3, на которой монтируется шар 4. На шар 4 накладывается сферическое кольцо 5 в виде параллели, вдоль которой имеются отверстия 6. На основании 1 устанавливается сферический шарнир 7, в котором одним концом крепится телескопическая кулиса 8, на свободном конце которого имеется зажим 9, имитирующий точку зрения S в линейной перспективе. На плоскости картины 2 монтируются сменные пластины 10 с изображением падающих теней от шара 4 с контурами в виде кривых второго порядка (окружности, эллипса, гиперболы и параболы). Вдоль границ падающих теней 11
1
имеются фиксаторы 12, в которых одними концами крепятся эластичные нити 13, проходящие через отверстия 6 сферического кольца 5, а их вторые концы фиксируются зажимом 9. Семейство прямолинейных эластичных нитей имитируют лучи светового потока с центром в точке S. Стойка 3, кулиса 8 должны располагаться в главной плоскости N (плоскость П'||SS, а плоскость N⊥П').
Работает прибор следующим образом (фигура).
1
1
1
На основании 1 (плоскость проекций П) вертикально устанавливается стойка 3, на которой монтируется шар 4, на который накладывается сферическое кольцо 5 в виде параллели, вдоль которой имеются отверстия 6 (на чертеже не показаны). На основании 1 фиксируется сферический шарнир 7 таким образом, чтобы шарнир 7 и стойка 3 лежали в главной плоскости N, то есть перпендикулярно плоскости картины 2. На плоскость картины П' устанавливается пластина 10 с необходимым изображением падающей тени, например с контуром в виде параболы таким образом, чтобы главная плоскость N была плоскостью симметрии для контура тени. Кулису 8 располагают в главной плоскости N таким образом, чтобы линия SS, проходящая через зажим 9 касалась поверхности шара 4. В этом случае плоскость картины 2 будет параллельны одной образующей конического светового потока (плоскость П'||SS) и теоретически тень от поверхности шара будет ограничена параболой. Закрепив в зажиме 9 эластичную нить 13, и продев ее через отверстие 6 в сферическом кольце 5, и обеспечив ее прямолинейность, найдем на пластине 10 соответствующую искомую тень на плоскости пластины 10. Семейство таких прямолинейных эластичных нитей демонстрирует конический световой поток, исходящий из точки зрения S (зажим 9), проходящий через отверстия 6 сферического кольца 5 (окружность, являющаяся контуром собственной тени шара) и заканчивающихся в фиксаторах 12 искомого контура тени в виде кривой второго порядка.
В частности можно получить следующие варианты:
- если зажим 9 (точка зрения S) расположить на уровне центра сферы, то тень от шара будет кругом;
1
- если зажим 9 (точка зрения S) расположить таким образом, что линия SS пройдет через тело шара, то тень от шара будет гиперболой;
1
- если зажим 9 (точка зрения S) расположить таким образом, что линия SS пройдет мимо тела шара, то контур тени от шара будет эллипсом.