Математическое описание процесса термомодифицирования шпона

УДК 674.04

Р. Р. Сафин, Р. Р. Хасамшим, Д. Р. Хазиева МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМОМОДИФИЦИРОВАНИЯ ШПОНА

Ключевые слова: математическая модель, В-план второго порядка, термомодифицирование шпона, влагостойкая фанера.

В статье представлено математическое описание процесса термомодифицирования древесного шпона для создания влагостойкой фанеры, использование которой возможно в условиях помещения. Использован В-план второго порядка с полными факторными планами (ПФП) в ортогональной части.

Keywords: mathematical model, In the plan of the second order, termomodifitsirovanie veneer, water-resistant plywood.

The paper presents a mathematical description of the process termomodifitsirovaniya wood veneers to create environmentally friendly water-resistant plywood. Used in the plan of the second order with a full factorial design (PFP) in the orthogonal part.

Введение

Значительная прочность при малой плотности, сравнительно большая площадь листа, позволяющая выкраивать детали необходимого формата -все эти качества фанеры определили область ее применения как конструкционного материала строительного и поделочного значения. В настоящее время основные проблемы совершенствования технологии производства фанеры направлены на повышение экологичности процессов, а также на получение готового продукта с низкой токсичностью, повышенной долговечностью и с минимальной формоизменяемостью в условиях влажностно-температурных воздействий.

Фанера - это гигроскопичный материал. Ее эксплуатация во влажной среде приводит к потере прочности, к формоизменяемости и биоповреждениям. Без специальной обработки фанерная продукция имеет ограниченный срок службы. Для производства фанеры повышенной водостойкости в России применяются фенолформальдегидные смолы (ФФС). Однако эти смолы токсичны и фанера на их основе согласно государственным стандартам запрещена к использованию внутри помещений.

В то же время в последние годы можно наблюдать возрастающий интерес к улучшению качества пиломатериалов при помощи термообработки. При этом, как известно термомодифицированная древесина благодаря изменениям, прошедшим с ней на молекулярном, приобретает такие уникальные свойства, как повышенная водоотталкиваемость, низкая гигроскопичность, устойчивость к гниению и воздействию вредителей.Кроме того, в последние годы активно ведутся исследования в области создания композиционных материалов на основе тер-момодифицированной измельченной древесины. При этом исследований, направленных на повышение влагостойкой фанеры путем термообработки шпона до сих пор не проводилось.

В связи с этим следует считать актуальной задачу исследования процесса контактного термомодифицирования шпона с последующим изготовлением из нее влагостойкой фанеры.

Математическое описание процесса термомодифицирования древесного шпона

Целью математического описания процесса термомодифицирования древесины является уста-

новление математической зависимости степени термомодифицирования березового шпона от температуры и времени обработки и от толщины образца. В эксперименте, проводимом в КНИТУ, был использован В-план второго порядка с пол-ными факторными планами (ПФП) в ортого-нальной части для исследования влияния трех факторов на степень модифицирования шпона. Матрица этого плана для нормализованных факторов приведена в табл. 1.

Таблица 1 - Матрица для нормализованных факторов

№ опыта Х1 Х2 Хз Y№ Н

1 2 3 4 5

1 -1 -1 0.35

2 -1 -1 +1 0.18

3 -1 +1 0.84

4 +1 -1 0.61

5 0 0 -1 0.72

6 0 0 +1 0.65

7 -1 0 0 0.44

8 +1 0 0 0.78

9 0 -1 0 0.44

10 0 +1 0 0.95

11 +1 +1 +1 0.99

12 +1 +1 -1 1

13 +1 -1 +1 0.4

14 -1 +1 +1 0.7

В В-планах второго порядка каждый фактор X,, варьируется на трех уровнях, т. е. принимает в каждом опыте одно из трех значений: наименьшее X, т,п, наибольшее X тах, среднее X,0 =(Хт,п + Хтах)/2.

В нормализованных обозначениях эти уровни обозначаются, соответственно, (-1), (+1), 0.

Исследуемые факторы, их интервалы и уровни варьирования приведены в табл. 2.

Формулы, связывающие нормализованные и натуральные обозначения (см. формулу 1), будут в данном случае иметь следующий вид:

X] = (т-20)/10

х2 = а-230)/30

х3 = (5-1,5)/0,5

Выходная величина эксперимента - степень термомодифицирования шпона р. Опыты поводились на березовых образцах шпона. Число дублированных опытов равно трем.

Таблица 2 - Исследуемые факторы, их интервалы и уровни варьирования

Наименование фактора Обозначение Интервал варь иро-ва-ния фактора Уровень варьирования фактора

На-ту-рал ьно е Но рма ли- зо- ван ное Ниж ний

Время обработки, мин. т Х1 10 10 20 30

Температура обработки, °С. Т Х2 30 200 230 260

Толщина шпона, мм 8 Хз 0,5 1 1,5 2,0

В соответствии с найденным значением п=5 каждый опыт повторяется 3 раза. В 5 столбце табл. 1 приведены значения степени модифицирования, усредненные по трем дублированным опытам каждой серии.

Рассчитанные коэффициенты регрессии приведены во второй строке табл. 3.

Рассчитываем оценки дисперсий и ковариа-ций коэффициентов регрессии:

Б2 { Ь0} = 0.40624/3*0.0036 = 0.0005 Б2 { Ъ1} = 0.1/3*.0036 = 0.0001 Б2 { Ь11} = (0.5-0.09375)/3*0.0036 = 0.0005 Б2 { Ъу} = 0.125/3*.0036 = 0.0001

В соответствии с методикой оценки значимости коэффициентов регрессии определено табличное значение ^критерия Стьюдента для числа степеней свободы ^=28. Из таблиц ^критерия для q=0,05 найдено 1табл=2,05. Для коэффициента Ъ0 имеем:

Б { Ъ0} = (Б2 { Ъ0})1/2 = 0,0224; 1таблБ { Ъ0} = 2,05*0,00224 = 0,0459.

Отсюда видно, что для коэффициента Ъ0 соотношение Ъ1< 1табл б{ Ъ1} не выполняется следовательно, он значим. Аналогичным образом установлена значимость всех линейных коэффициентов регрессии.

Таким образом, получено следующее уравнение регрессии:

Степень термомодифицирования

шпона

0 = 0,6783 + 0,127x1 + 0,25х2 - 0,06х3

+ 0,0275х2х3 - 0,0169x1

Из выражения (2) видно, что реализация плана второго порядка позволяет описать зависимость выходной величины от каждого фактора в виде уравнения параболы.

Таблица 3 - Рассчитанные коэффициенты регрессии

Обозначение коэффициента регрессии Ъ0 Ъ1 Ъ2 Ъэ Ъ12

Оценка коэф-та регрессии 0.68 0.13 0.25 -0.06 0.068

Обозначение коэффициента регрессии Ъ23 Ъ:э Ъп Ъ22 Ъвв

Оценка коэф-та регрессии -0.02 -0.01 -0.004 0.03 0.01

Заключение

Представленная модель позволяет прогнозировать процесс термомодифицирования шпона в зависимости от времени, температуры обработки и толщины материала.

Из анализа уравнений регрессии следует, что при увеличении значений принятых переменных факторов увеличивается значения степени термомодифицирования.

Анализ значений коэффициентов в уравнениях позволяет заключить, что продолжительность термообработки оказывает наибольшее влияние на выходные параметры процесса термомодифицирования.

На рис.1 представлены результаты апробации разработанной математической модели.

0

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

Г-^ Г "

Хобр= 20 мин Тобр= 10 ми! I

1

¡Г Цб

453

473

493

513

533

Тобр, К

а)

Рис. 1 - Степень термомодифицирования шпона в зависимости от температуры термомодифицирования при толщине: а) 1 мм; б) 1,5 мм; в) 2 мм

Литература

1. Р.Р. Сафин, Е.У. Разумов, Н.А. Оладышкина. Вестник Казанского технологического университета, 5, 543, (2001).

2. Р.Р. Сафин. Деревообрабатывающая промышленность, 2009, С. 24.

3. Р.Р. Сафин, Р.Р. Хасаншин, Е.Ю. Разумов, Н.А. Оладышкина. Вестник Московского государственного университета леса, 4, 96, (2010).

4. Р.Р. Хасаншин, Р.Р. Сафин, Ы.Г. Валиев, Р.В. Данилова Вестник Казанского технологического университета, 15, 7, 66, (2012).

5. Ю.Н. Зиятдинова, Ф.Г. Валиев, Р.Р. Хасаншин, А.Н. Николаев. Вестник Казанского технологического университета, 22, 34, (2011).

6. Р.Р. Хасаншин, Е.Ю. Разумов, Р.Р. Сафин. Вестник Казанского технологического университета, 9, (2010).

7. Р.Р. Сафин, Е.Ю. Разумов. Деревообрабатывающая промышленность, 2012, С. 15-19.

8. Р.Р. Зиатдинов, Р.Р. Сафин, Р.Р. Хасаншин, А.Р. Зиат-динова Вестник Казанского технологического университета, 20, 64-66, (2012).

9. Р.Р. Зиатдинов, Р.Р. Хасаншин, Д.Р. Хазиева, К.Р. Кузнецов. Вестник Казанского технологического университета, 19, 142-144, (2013).

© Р. Р. Сафин - д-р техн. наук, проф., зав. каф. архитектуры и дизайна изделий из древесины КНИТУ, cfaby@mail.ru; Р. Р. Хасаншин - канд. техн. наук, доц. той же кафедры, olambis@rambler.ru; Д. Р. Хазиева - студ. той же кафедры.