Некоторые вопросы анализа рисков при транспортировке грузов повышенной опасности. Часть 2

ПОЖАРОВЗРЫВОЕЕЗОПАСНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

УДК 614.841

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ АНАЛИЗА РИСКОВ ПРИ ТРАНСПОРТИРОВКЕ ГРУЗОВ ПОВЫШЕННОЙ ОПАСНОСТИ. Часть 2*

Представлен научно-методический аппаратоценки ожидаемого прямого ущерба окружающей природной среде и здоровью людей на прилегающих ктранспортным магистралям территориях вследствие возникновения чрезвычайных ситуаций при транспортировке грузов повышенной опасности.

В опубликованной ранее статье** авторами была предложена методика расчета скорректированных вероятностей возникновения отдельных чрезвычайных ситуаций (ЧС) в результате взаимо-воздействия грузов повышенной опасности на отдельном участке транспортной магистрали [АВ]. Расчет данных вероятностей является необходимым этапом оценки ожидаемых санитарных потерь и материального ущерба на территориях, прилегающих к транспортным магистралям. Несмотря на наличие общих методик оценки таких ущербов, задача их определения для транспортных магистралей имеет свою специфику. В данной статье рассматривается общая методика построения моделей оценки ущерба для линейных участков транспортных магистралей с использованием скорректированных вероятностей возникновения отдельных ЧС, предложенной авторами ранее. Дается следующий подход к оценке ущерба.

Пусть I = {1, 2,..., п } — множество опасных факторов, определяющих оцениваемый ущерб. Рассмотрим некоторый участок автотранспортной магистрали [АВ], введя переменную I как параметр, описывающий длину участка (а < I < Ь).

Оценим математическое ожидание ущерба от возможных аварий на участке [а, Ь] в течение периода Т. Рассмотрим функцию Р (I) — плотность вероятности возникновения аварий на участке [а, Ь].

* Продолжение. Начало см. в журнале “Пожаровзрывобез-опасность” № 4 за 2008 г.

** Тетерин, И. М. Модель оценки вероятности возникновения чрезвычайных ситуаций при транспортировке грузов повышенной опасности. Часть 1 / И. М. Тетерин, А. В. Фирсов // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — Т. 17, №4. — С. 37-41.

Вероятность возникновения аварии на участке [V, ы] в период времени от момента ?1 до £2 выражается как

?2 Ы

Р( V < I < ы, £ 1 < £ < £ 2 ) = | | Р( х, £) йх <.

*1 v

Пусть 8г — некоторый параметр, характеризующий силу опасного фактора, который изменяется в пределах от 80 до 81, т.е. 80 < 8г < 81.

Пусть (8) — функция плотности распреде-

ления силы г-го опасного фактора, т.е. вероятность того, что сила г-го опасного фактора будет в пределах от д до р, вычисляется как

Р( д < 8, < р) =|^. (3 )(18. д

Пусть функция (1,8,О(I, £)) характеризует

интегральный ущерб в случае, если г-й опасный фактор реализовался с силой 8 при аварии в точке I в момент времени £ при состоянии окружающей среды О. Состояние окружающей среды также, в свою очередь, есть функция от координат. Тогда искомую оценку ущерба можно получить как

т Ь 81

п 1 Ь I

Е = £ Л Р( I, £) | ^ (8)£, (1,8,О( I, £)) й8 < й£,

г =1 0 а 8 0

г

где Т - рассматриваемый период, равный, например, одному году.

Предлагаемый подход был конкретизирован для двух основных опасных факторов — термического и барического воздействий на окружающую среду. Возникновение каждого из данных факторов

приводит, в свою очередь, к некоторому набору отрицательных последствий. Для вычисления целевой функции оценки материального ущерба в этом случае используется комплекс утвержденных методик определения стоимости: земляных работ по засыпке котлована, повреждения растительного покрова засыпкой грунтом, восстановления разрушенного участка транспортной магистрали, потерянного объема перевозимого груза, поврежденных транспортных средств, лесного и травяного покровов в результате выгорания, а также определения экологических платежей за загрязнения атмосферы продуктами горения.

При построении вероятностных моделей оценки ожидаемых ущербов учитывались конкретные факторы, влияющие как на вероятность возникновения, так и сценарийность аварий.

В I группе факторов (влияющих на вероятность возникновения аварии) рассматриваются следующие: наличие речных переходов, термокастровые и эрозийные процессы в грунтах повышенной сжимаемости, влияние редких опасных природных явлений (землетрясений, наводнений и т.п.), пересечение с другими транспортными коммуникациями (авто- и железными дорогами, трубопроводами).

Во II группу факторов (влияющих на вероятности поставарийных сценариев) включаются следующие: характеристики грунтов, пересечение с транспортными коммуникациями (авто- и железными дорогами), линиями электропередач и кабелями связи. Реализация поставарийных сценариев носит случайный характер и определяется сочетанием различных факторов: время года, вид грунта и наличие внешних источников возгорания, являющихся элементами внешней инфраструктуры.

Выше сформулирована общая постановка задачи, опирающаяся на непрерывную модель, реализуемую через вычисление кратных интегралов. Однако аналитическое выражение функций, используемых в модели, а также их аналитическое интегрирование являются весьма затруднительными. Поэтому вопрос о практической реализации вышеприведенной модели остается актуальным. Основной идеей перехода от общей модели к нижеописанному алгоритму ее реализации является аппроксимация функциональных зависимостей кусочно-постоянными функциями, как следствие, модель из непрерывной превращается в дискретную (точечную) с весьма близкими свойствами.

Основные этапы методики включают:

• выявление однородных сегментов по факторам

I и II групп;

• вычисление вероятностных параметров для

выделенных сегментов на основе факторов I и

II групп;

• определение дополнительных узлов, исходя из особенностей прилегающей территории;

• вычисление вероятностей возникновения аварий и поставарийных сценариев на выделенных сегментах;

• оценка показателей индивидуального риска и ущербов окружающей среде и предприятиям в окрестностях выделенных узлов, которые рассматриваются в качестве источников опасных факторов.

Целевой функцией является определение фактических и ожидаемых параметров прямого ущерба и ущерба жизни и здоровью населения прилегающих территорий, интегрально получаемое через показатель индивидуального риска.

Первый этап методики, как уже было сказано, состоит в переходе от непрерывной задачи на участке автотранспортной магистрали к сеточной задаче на множество узлов С1,...,СМ, е [АВ]. Идея такого перехода заключается в том, чтобы вместо оценки ущербов от возникновения ЧС на [Сг, Сг +1] оценить возможность ущерба от возникновения ЧС в узле С1, приписав этому событию вероятность, равную вероятности возникновения ЧС на [Сг, С1 +1]. Чтобы такой переход был оправдан, множество узлов должно строиться по определенным правилам, которые приводятся ниже.

Исходным предположением относительно вероятности возникновения ЧС на определенном участе транспортной магистрали служит то, что годовое количество аварий на участке протяженностью Ь является стационарным потоком однородных событий.

Напомним, что свойство стационарности характеризуется тем, что вероятность возникновения ЧС в количестве К на любом участке зависит только от числа К и протяженности этого участка Ь.

Кроме этого предполагается, что возникновение ЧС на одном участке не сказывается на вероятности возникновения ЧС на других участках, другими словами, исходят из взаимной независимости той или иной ЧС на непересекающихся участках транспортных магистралей.

Авторы также полагают, что вероятность появления более одного события пренебрежительно мала по сравнению с вероятностью появления только одного события (ЧС) на некотором участке транспортной магистрали.

Вышеперечисленные предположения позволяют описать вероятность появления ЧС на участках транспортной магистрали с помощью распределения Пуассона. Согласно этому закону вероятность

62

ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2008 ТОМ 17 №5

появления К аварий на участке протяженностью Ь определяется формулой:

РЬ (К) = (ХЬ)К е-}Х/К !.

Параметр распределения Х называется интенсивностью потока и определяет среднее число аварий, которые происходят за год на участке транспортной магистрали единичной длины.

Вероятность появления хотя бы одной аварии за год на участке протяженностью Ь определяется как

РЬ (К > 1) = 1 - е-ХЬ.

Однако следует оговориться, что хотя мы и пришли к выводу о возможности использования распределения Пуассона для описания числа аварий на участке транспортной магистрали, это относится к участкам с одинаковой интенсивностью потока аварий Х. Закон, вообще говоря, не применим ко всему участку. В силу этого обстоятельства цель этапа I — разбить участки на такие сегменты, на которых интенсивность потока аварий можно считать постоянной, и, следовательно, применять соответствующее распределение Пуассона для данных сегментов.

Факторы, влияющие на интенсивность потока аварий, отнесены авторами к I группе и перечислены выше. Выделим на [АВ] некоторое количество узлов Яг таким образом, чтобы локализовать участки с повышенной интенсивностью потока аварий.

Конкретные влияния факторов I группы определяются согласно вероятности коэффициентов приращения Кф к некоторой средней региональной интенсивности Хрег.

Таким образом, интенсивность потока аварий для сегмента с присутствием некоторого фактора I группы выражается следующим образом:

Хс Кф Хрег .

Для каждого выделенного сегмента можно вычислить вероятность возникновения аварий в течение года по выражению 1 - еХсЬ‘, где Ь1 = [Сг, С1 +1] — протяженность сегмента.

Далее для каждого выделенного сегмента и для каждого вида ЧС вычисляются дополнительные вероятности взаимовоздействия ОЫ и ОМ согласно методике, описанной ранее в первой части статьи**.

Поступила в редакцию 11.08.08.