Характеристики сдвигового потока зернистой среды и рекомендации по организации технологических процессов

УДК 532.545

ХАРАКТЕРИСТИКИ СДВИГОВОГО ПОТОКА ЗЕРНИСТОЙ СРЕДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

В.Я. Борщев1, В.Н. Долгунин2

Кафедры: «Машины и аппараты химических производств» (1), «Технологическое оборудование и пищевые технологии» (2), ТГТУ

Ключевые слова и фразы: быстрое сдвиговое течение; зернистый материал; температура зернистой среды; эффекты сегрегации и перемешивания.

Аннотация: Проведен анализ влияния структурно-кинематических характеристик сдвигового потока на значение температуры зернистой среды. Показано, что интенсивность процессов перемешивания и разделения в быстром гравитационном потоке существенно зависит от температуры зернистой среды. Предложен единый подход к интенсификации данных технологических процессов за счет увеличения скорости сдвига путем повышения температуры.

Многие технологические процессы (смешивание, классификация и др.) и природные явления (лавины, камнепады, движение песков барханов и дюн и др.) протекают в режиме быстрого гравитационного течения частиц зернистых материалов. Характерной особенностью такого рода течений является наличие условия быстрого сдвига частиц материала, в результате которого последние приобретают значительную скорость хаотических перемещений. Вследствие этого быстрые гравитационные течения сопровождаются активным взаимодействием частиц, определяющим структурные и кинематические характеристики потока, а также эффекты разделения и перемешивания компонентов зернистых сред. Не-учет этих эффектов может привести к неожиданным последствиям, в том числе и негативным.

Например, у материала, который на большинстве этапов его обработки пребывает в относительно однородном состоянии, могут существенно ухудшиться свойства на одной из завершающих вспомогательных операций, иногда только

Обозначения

Ь = Ь(е) - геометрический параметр; с - концентрация частиц, кг/кг;

3 - диаметр частиц, м;

3 - средний диаметр частиц, м;

-Одиф - коэффициент квазидиффузионного перемешивания, м2/с;

Бт - коэффициент миграции, м2/с;

Н - высота слоя на пороге ссыпания, м;

к - среднее значение коэффициента восстановления при соударении неоднородных частиц;

т(с) - средняя масса частиц, кг;

5 - среднее расстояние между частицами, м; V' - скорость флуктуации частиц, м/с;

3^/- скорость сдвига, с-1; а - угол наклона ската, град;

X - коэффициент уравнения состояния зернистой среды;

е(у) - порозность слоя, м3/м3; е0 - порозность неподвижного слоя, м3/м3; рн - насыпная плотность частиц, кг/м3; р - плотность частиц, кг/м3.

косвенно связанной с основным технологическим процессом. К таким операциям относятся упаковка, транспортирование готового продукта к месту назначения или его выгрузка из бункера перед использованием.

Вследствие таких особенностей быстрые сдвиговые гравитационные течения зернистых сред ставят соответствующие технологические и конструкторские задачи перед инженерами, занимающимися проектированием и эксплуатацией оборудования для переработки сыпучих материалов.

Принимая во внимание, что около половины всех производимых и перерабатываемых материалов являются сыпучими, становится ясной необходимость учета закономерностей гравитационных течений зернистых сред при эксплуатации действующего и проектировании нового оборудования.

Из вышеизложенного следует, что степень активности взаимных перемещений частиц дисперсной среды определяет интенсивность протекания в ней процессов перемешивания и разделения. Отсюда следует, что для интенсификации и процессов перемешивания и процессов разделения в быстром гравитационном потоке необходимо обеспечивать условия течения, способствующие повышению «температуры» дисперсной среды. Температурой зернистой среды в механике быстрых сдвиговых течений сыпучих материалов называют физический параметр, характеризующий энергию взаимных перемещений частиц. На первый взгляд такой вывод представляется парадоксальным, поскольку в соответствии с ним рекомендуется единый способ интенсификации процессов противоположного целевого назначения. Однако, это противоречие легко разрешается, если принять во внимание комплексный характер показателя «температура» дисперсной среды и проанализировать содержание (физическую сущность) кинетических характеристик процессов перемешивания и разделения.

Весьма плодотворными для объяснения эффектов взаимодействия частиц в быстрых гравитационных потоках зернистых материалов оказались оригинальные прогностические свойства уравнения состояния зернистой среды в виде выражения [1]

где p(y) = I рн (y)g cos ady - аналог гидростатического давления; e(y) =

= (е-е0)/(1 -е) - дилатансия слоя.

Анализ уравнения (1) показывает, что произведение в левой его части тождественно удельному значению работы, затрачиваемой на дилатансию 1 м3 твердой фазы, а произведение в правой части эквивалентно по физическому смыслу кинетической энергии взаимных перемещений частиц вследствие сдвига зернистой среды.

В работе [2] в соответствии со сложным характером движения частиц в гравитационном потоке кинетическая энергия их взаимных перемещений была определена как сумма кинетических энергий частиц в их относительном поступательном перемещении при сдвиге Eсдв , при их хаотическом движении Eф и поперечном массопереносе Eпм

На основе полученного выражения температуры зернистой среды записано соответствующее уравнение состояния зернистой среды при быстром сдвиге в следующем виде

p( y Ж y) = x{du/dy )2,

h

h-y

E = E + Ej, + E

^ -^сдв ~-^ф тьпм

dy )

где ф - комплекс, определяющий диссипативную составляющую энергии и вычисляемый в зависимости от условий течения частиц, их размера и физикомеханических свойств.

Перемешивание, как технологическая операция, используется для интенсификации тепломассообменных процессов и организации процесса смешения. Технологической целью процесса смешения является получение смеси компонентов с равномерным объемным распределением каждого компонента. Для интенсивного смешения компонентам надо сообщить такие движения, чтобы их траектории имели возможно большее число пересечений и встречных движений. При этом движение микрообъемов и частиц могут быть поступательными, вращательными и совмещенными.

Для описания процесса перемешивания при сдвиговом течении сыпучего материала, как подтверждают многочисленные исследования, например [3, 4], плодотворным оказывается использование диффузионной модели, в соответствии с которой поток перемешивания выражается в виде

]п =- С'диф Рн мгайс.

Учитывая аналогию между зернистой средой при быстром сдвиге и плотным газом, авторы работы [1] предложили определять коэффициент квазидиффузион-ного перемешивания, как величину, пропорциональную среднему расстоянию между частицами 8 и средней скорости их флуктуаций V'. Для случая квазидиф-фузионного перемешивания частиц при их установившемся быстром гравитационном течении коэффициент перемешивания Ддиф вычисляют по формуле

Ащф = 1 sV'.

Перемешивание зернистой среды в быстром сдвиговом потоке сыпучего материала, как показывает анализ кинетических закономерностей (4) и (5), интенсифицируется с увеличением среднего расстояния между частицами s. Последнее достигается за счет увеличения порозности е, и с повышением скорости флуктуаций частиц V'. Очевидно, что увеличение скорости флуктуаций частиц и пороз-

ности зернистой среды достигается за счет повышения «температуры» последней в условиях предельного снятия ограничений на дилатансию среды. Результаты экспериментальных исследований быстрых гравитационных течений на шероховатом скате свидетельствуют, что при определенных параметрах течения может наблюдаться интенсивное перемешивание частиц зернистых материалов. Этому в значительной степени способствует, например, увеличение относительного угла наклона ската, приводящее к активному взаимодействию частиц слоя с шероховатой подложкой и проникновению возникающих при этом флуктуаций в центральную его часть [5]. Кроме того, экспериментальные данные также свидетельствуют

о том, что эффекты взаимодействия частиц в потоке зернистой среды существенно зависят от высоты слоя материала на шероховатом скате.

Таким образом, в некоторых случаях взаимное перемещение частиц приводит к перемешиванию материала и в технологических процессах может служить целям организации смешения компонентов и интенсификации процессов переноса в дисперсной среде. В других случаях взаимное перемещение неоднородных частиц порождает явление сегрегации, эффекты которой противоположны эффектам перемешивания.

В процессе перемешивания происходит хаотическое пространственное перераспределение неоднородных частиц, а вследствие сегрегации, напротив, - упорядоченное перераспределение неоднородных частиц с образованием локальных зон с повышенной концентрацией однородных частиц.

Процесс сегрегации приводит к увеличению неоднородности смесей, вследствие отделения и концентрирования частиц, сходных между собой по какому-либо признаку, в определенном объеме потока. Практически каждый технологический процесс переработки сыпучего материала или связанные с ним вспомогательные операции создают условия, благоприятные для протекания сегрегации. Опыт показывает, что сегрегация протекает практически при любом взаимодействии частиц, если оно сопровождается относительным перемещением частиц, неоднородность которых может быть оценена с использованием существующих технических средств измерения.

Гравитационные течения зернистых материалов сопровождаются значительными эффектами сегрегации и наблюдаются при камнепадах, селях, подводных течениях камней, образовании насыпей, обвалов, заполнении бункеров, при течении в каналах, течках, вращающихся трубах, барабанах и т.д.

Сегрегация может оказывать существенное влияние на динамику течения зернистых сред, кинетику технологических процессов и качество продукта. Влияние это может быть как отрицательным, так и положительным. Например, при грохочении эффект сегрегации ускоряет процесс, а при смешении препятствует образованию однородной смеси. При гранулировании порошков, гранулировании из растворов, суспензий, пульп влияние сегрегации неоднозначно и зависит от способа, устройства и режимных параметров. Влияние сегрегации на качество продукта обычно является негативным.

В результате анализа разнообразных причин и механизмов сегрегации в сдвиговых потоках [6] выявлено три основных аспекта неоднородности зернистой среды, которые являются первопричиной ее разделения: 1) неоднородность физико-механических свойств, размера и формы частиц; 2) неоднородность среды, обусловленную примесью одного компонента к другому; 3) неоднородность свойств среды по ее объему, вследствие неоднородного пространственного распределения компонентов и концентрации твердой фазы. Причем первые два аспекта являются отражением локальной неоднородности среды, а третий - ее пространственной неоднородности. Экспериментально и теоретически установлено [1, 6], что степень проявления эффектов разделения существенно определяется скоростью сдвига, порозностью и распределением твердой фазы в гравитационном потоке при всех аспектах неоднородности зернистой среды. При этом установлено, что процесс сегрегации интенсифицируется с повышением «температуры» неоднородной дисперсной среды вне зависимости от того локальной или пространственной неоднородностью обусловлено разделение частиц. В сказанном легко убедиться, если проанализировать кинетические закономерности процесса разделения неоднородных частиц в быстром гравитационном потоке.

В соответствии с результатами исследований [1, 6] сегрегация частиц вследствие локальной неоднородности среды может быть объяснена действием механизма сдвигового поточного разделения. Согласно этому механизму разделение частиц происходит по комплексу физико-механических свойств частиц при доминирующем значении их размера в относительно плотных частях потока ^ < 0,75). При достаточно высоких концентрациях твердой фазы частицы движутся в сдвиговом потоке преимущественно в составе организованных рядов [7]. В таком потоке частицы, которые в наибольшей степени отличаются по свойствам от частиц среды, наиболее вероятно становятся концентраторами сдвиговых напряжений, в результате чего они способствуют образованию агрегатов частиц.

Взаимодействие частицы с агрегатом протекает с образованием контактных точек, через которые проходит «мгновенная» ось ее вращения. В зависимости от величины и направления избыточного момента сил ДМ, действующего на частицу, происходит ее перемещение с той или иной скоростью либо в выше-, либо в

нижерасположенный элементарный слой потока. Соответствующее кинетическое уравнение сегрегации, обусловленной локальной неоднородностью среды, по механизму сдвигового поточного разделения формулируется в виде [8]

Іс = К Рн ДМС ,

где Кс - коэффициент сегрегации, который является экспериментальной константой для данного типа материала в широком диапазоне изменения параметров потока и размеров частиц [8]; ДМ - избыточный момент сил, действующих в потоке на контрольную частицу.

Величина избыточного момента сил ДМ, являющегося движущей силой сегрегации, вычисляется с учетом действия на частицу сил трения, тяжести и ударных импульсов. Расчетные зависимости для определения ДМ [9] учитывают, что избыточный момент сил возрастает с увеличением скорости сдвига, частоты столкновений (скорости флуктуаций) частиц. Это свидетельствует о том, что движущая сила сегрегации в быстром сдвиговом потоке вследствие локальной неоднородности зернистой среды возрастает с увеличением ее «температуры».

Однако, оценка влияния «температуры» зернистой среды на перемешивание и сегрегацию частиц в быстром сдвиговом потоке не ограничивается только указанной общей характеристикой. Действительно, кроме общей характеристики положительного влияния «температуры» зернистой среды на протекающие в ней при быстром сдвиге процессы перемешивания и сегрегации необходимо учитывать и гидродинамические условия, в которых фиксируется то или иное значение «температуры». Это связано с тем, что как минимум две характеристики уравнения состояния зернистой среды могут определять условия взаимодействия частиц при сдвиге. Например, при одном и том же значении «температуры» зернистой среды с повышением давления возникают более благоприятные условия для сегрегации по механизму сдвигового поточного разделения. Это связано с тем, что возрастание давления в «изотермических» условиях способствует увеличению частоты столкновений частиц, сил трения и ударных импульсов, интенсифицирующих противоточный переход неоднородных частиц из слоя в слой. Напротив, при аналогичных обстоятельствах складываются неблагоприятные условия для протекания процесса перемешивания вследствие уменьшения длины свободного пробега частиц (среднего расстояния между ними). С повышением давления уменьшается порозность дисперсной среды при сдвиге, что приводит к снижению интенсивности взаимных перемещений частиц вследствие поперечного массопе-реноса и, как следствие, к уменьшению интенсивности квазидиффузионного перемешивания частиц. Квазидиффузионное перемешивание следует считать основным механизмом перемешивания частиц в быстром гравитационном потоке.

Таким образом, сегрегация в быстром гравитационном потоке интенсифицируется с повышением «температуры» зернистой среды в условиях, препятствующих сколько-нибудь значительному увеличению ее дилатансии.

Проведенный сравнительный анализ влияния «температуры» зернистой среды на процессы разделения и перемешивания частиц в быстром гравитационном потоке недостаточно полно отражает особенности их протекания, поскольку при анализе оставлен без внимания процесс разделения, обусловленный пространственной структурной неоднородностью, названный миграцией [6]. Согласно исследованию, проведенному в работе [6], процесс миграции частиц протекает вследствие различия скоростей квазидиффузионного перемещения неоднородных частиц в зернистой среде при условии наличия градиента концентрации твердой фазы. Градиент концентрации твердой фазы приводит к образованию в зернистой среде объемов с различными расстояниями между частицами. В таких объемах обеспечиваются соответственно условия для различных длин свободного пробега частиц. При этом частицы, которые характеризуются высокими скоростями ква-зидиффузионного перемещения (легкие, высокоупругие, гладкие), мигрируют в

области, обеспечивающие условия для их флуктуаций с большими длинами свободного пробега. Напротив, частицы, имеющие относительно небольшие скорости квазидиффузионного перемещения (тяжелые, шероховатые, с низкой упругостью), мигрируют в области, в которых существуют условия для флуктуаций при небольших длинах свободного пробега. В результате такого перераспределения частиц происходит повышение локальной неоднородности среды по скоростям флуктуаций отдельных ее компонентов.

В соответствии с исследованиями, проведенными в работе [6], величина потока миграции в направлении градиента концентрации твердой фазы определяется по следующему кинетическому уравнению

В этом уравнении частная производная служит для выражения темпа относительного изменения среднего расстояния между частицами и, по существу, является движущей силой миграции. Результаты исследований, выполненных в работе [10], позволяют вычислять коэффициент миграции для бинарных смесей частиц, различающихся одновременно по размеру, плотности, шероховатости и упругости

Анализ кинетических уравнений процесса миграции (7) и (8) показывает, что по своей физической сущности миграция представляет собой процесс квазидиф-фузионного разделения и для его интенсификации необходимо обеспечение условий, аналогичных условиям интенсификации квазидиффузионного перемешивания. Действительно, увеличению коэффициента миграции способствует повышение «температуры» зернистой среды, сопровождаемое увеличением скорости флуктуации частиц и среднего расстояния между ними (порозности). Как уже отмечалось ранее, такой эффект повышения «температуры» зернистой среды может быть достигнут за счет увеличения скорости сдвига в условиях, обеспечивающих возрастание дилатансии среды. Вместе с тем, необходимым условием протекания процесса разделения по механизму миграции является наличие градиента концентрации твердой фазы, как фактора, обеспечивающего соответствующее пространственное изменение расстояния между частицами.

Проведенный анализ позволяет сделать общий вывод о том, что основным путем интенсификации процессов тепломассопереноса, смешения и разделения в быстром гравитационном потоке зернистого материала является повышение «температуры» зернистой среды, которое достигается за счет увеличения скоростей сдвига в объеме слоя. Однако, при этом необходимо учитывать, что при организации процессов тепломассопереноса и смешения высокие значения «температуры» следует обеспечивать преимущественно за счет интенсификации взаимных перемещений частиц вследствие поперечного массопереноса. Выполнение этого условия достигается при высоких значениях порозности слоя и скоростей флуктуаций частиц.

Напротив, для повышения эффективности процессов разделения в быстром гравитационном потоке неоднородного зернистого материала необходимо, чтобы высокие значения «температуры» зернистой среды движущегося слоя достигались преимущественно за счет увеличения сдвиговой составляющей энергии взаимных перемещений частиц. Для выполнения же этого условия необходимо, чтобы увеличение скорости сдвига в объеме слоя происходило без существенного увеличения его порозности.

Jm Dm рн c

Кроме того, разделению частиц, приобретающих при столкновениях существенно различные скорости флуктуаций, способствует организация гравитационных течений с большими градиентами концентрации твердой фазы в поперечном сечении потока, что, в определенной мере, эквивалентно условию высоких градиентов «температуры» зернистой среды в объеме слоя.

Список литературы

1 Dolgunin V.N. and Ukolov A.A. Segregation Modeling of Particle Rapid Gravity Flow // Powder Technology. - 1995. - Vol. 83. - P. 95.

2 Борщев, В.Я. Анализ взаимодействия неэластичных несвязных частиц сферической формы в быстром сдвиговом потоке / В.Я. Борщев, В.Н. Долгунин, П.А. Иванов // Математические методы в технике и технологиях: тезисы докл. XVII Международной науч. конф. - Кострома. - 2004. - Т. 3. - С. 93-95.

3 Stephens D.J., Bridgwater J. The Mixing and Segregation Cohesionless Particulate Materials: Part I. Failure Zone Formation // Powder Technology. - 1978. -Vol. 21. - P. 17-44.

4 Bridgwater J. Fundamental Powder Mixing Mechanism // Powder Technology. - 1976. - Vol. 15. - P. 215-236.

5 Долгунин, В.Н. Влияние условий течения смесей зернистых частиц по наклонной плоскости на их однородность / В.Н. Долгунин, А.Н. Куди // Химическая промышленность. - 1993. - №9. - С. 45-50.

6 Dolgunin V.N., Kudi A.N.,Ukolov A.A. Development of the Models Segregation of Particles Undergoing Granular Flow down on Inclined Chat // Powder Technology. - 1988. - P. 211-218.

7 Долгунин, В.Н. Закономерности быстрого гравитационного течения зернистой среды / В.Н. Долгунин, В.Я. Борщев, П.А. Иванов // Теор. основы хим. технологии. - 2005. - Т. 39. - №5. - С. 579-585.

8 Dolgunin V.N., Ukolov A.A., Ivanov O.O. Research on Particle Segregation During Rapid Gravity Flow // The Forum for Bulk Solids Handling. The Dead Sea, Israel, 2000. - P. 8.67-8.73.

9 Долгунин, В.Н. Модель механизма сегрегации при быстром гравитационном течении частиц / В.Н. Долгунин, А. А. Уколов, П.В. Классен // Теор. основы хим. технологии. - 1992. - Т. 26. - №5. - С. 100-109.

10 Dolgunin V.N., Ukolov A.A., Ivanov O.O. Surface and Resilience Effects of Particles Undergoing Rapid Shear Flow // 4th World Congress on Particle Technology. Sydney. Australia. Full text of papers in CD. - 2002.

Characteristics of Raped Shear Flow and Recommendations for Production Process

V.Ya. Borshchev1, V.N. Dolgunin2

Departments: “Machines and Apparatuses of Chemical Production” (1), “Technological Equipment and Food Technology” (2), TSTU

Key words and phrases: granular material; rapid shear flow; segregation and mixing effects; temperature of granular material.

Abstract: The effect of structural and kinematical characteristics of shear flow on the granular material temperature is analyzed. It is shown that mixing and separating intensity depends on granular material temperature. The unified approach to intensify production process by increasing shear flow through high temperature is proposed.

Charakteristiken des Schiebestroms des körnigen Mediums und die Empfehlungen nach der Organisation der technologischen Prozesse

Zusammenfassung: Es ist die Analyse des Einflusses der strukturkinematischen Charakteristiken des Schiebestroms auf die Bedeutung der Temperatur des körnigen Mediums angeführt. Es ist gezeigt, dass die Intensität der Prozesse der Vermischung und der Teilung im schnellen Gravitationsstrom von der Temperatur des körnigen Mediums wesentlich abhängt. Es ist das einheitliche Herangehen zur Intensivierung der gegebenen technologischen Prozesse infolge der Vergrößerung der Geschwindigkeit der Verschiebung mittels der Erhöhung der Temperatur angeboten.

Caractéristiques du flux de décalage du milieu granule et recommandations sur l’organisation des processus technologiques

Résumé: Est exposée l’analyse de l’influence des caractéristiques structurelles et cinétiques du flux de décalage sur la valeur du milieu granulé. Est montré que l’intensité des processus du mélange et de la séparation dans le courant rapide de gravitation dépend beaucoup de la température du milieu granulé. Est proposée l’approche unique pour l’intensification des processus technologiques donnés grace à l’augmentation de la vitesse du décalage par l’agmentation de la température.