Подход к формализации стратегии производителей в рамках построения модели экономики региона

Подход к формализации стратегии производителей в рамках построения модели экономики региона

М.М. Низамутдинов, Л.С. Ямилова

Одной из основных методологических основ совершенствования региональной экономической политики является разработка комплексного научного инструментария, формализующего базовые элементы и взаимосвязи экономической системы регионального уровня и их интегрирование в единую модель управления социально-экономическим развитием региона, ориентированную на применение в практической деятельности региональных органов управления. За последние десятилетия концептуальные подходы к моделированию макро-и мезоэкономических систем в целом не претерпели сущностных изменений. Большинство конструируемых сегодня подходов в целом наследуют основные свойства известных классических моделей, например таких, как модели системной динамики, модели общеэкономического равновесия, модели межотраслевого баланса и т.д. За последние годы большее развитие среди прочих получили модели т.н. имитационного типа и модели, ориентированные на использование технологий искусственного интеллекта1.

Предлагаемая нами концепция построения динамической модели региона также может быть отнесена именно к классу активно развивающихся сейчас моделей имитационного типа и представляет собой иерархически структурированную и логически связанную композицию моделей трех типов — комплекса моделей поведения экономических агентов, которые в совокупности отражают логику развития всей региональной системы; системы динамических балансовых моделей, обеспечивающих сохранение основных пропорций производства и распределения конечного продукта при согласовании финансовых потоков между экономическими агентами; модели управления, выполняющей функции планирования и регулирования деятельности всей макроэкономической системы2. Ядром концепции выступает множество моделей поведения эконо-

1 Например: 1. Макаров В.Л. CGE-модель социально-экономической системы России со встроенными нейронными сетями / Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Бахтизина Н.В. М.: ЦЭМИ РАН, 2005. 152 с.; 2. Цыбатов В.А. Моделирование экономического роста / Под науч. ред. Г.Р. Хасаева. Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2006. 385 с.; 3. Олейник А.Г. Инструментальная система комплексного концептуального моделирования задач регионального управления // Информационные ресурсы России. 2005. № 2. С. 33-36.

2 Низамутдинов М.М., Ямилова Л.С. К вопросу о подходах к построению модели экономики регионов // Проблемный анализ и государственно-управленческое проектирование. Т. 3. 2010. № 4. С. 52-63.

мических агентов, таких как «Совокупный производитель», «Домохозяйства», «Государство (региональный уровень)», «Финансовый сектор», «Внешний мир», которые в совокупности представляют в рамках общей структуры комплексной модели ее интеллектуальную составляющую. Общая логика моделирования поведения экономических агентов — это некоторый формализованный механизм трансформации имеющихся у агента экономических ресурсов в конечный результат его деятельности через реализацию определенный экономической стратегии. Другими словами, стратегия экономического агента представляет собой итеративную процедуру преобразования его доходов в целевые расходы, обеспечивающую поэтапное достижение цели данной стратегии. В качестве конечной цели реализации стратегии выступает, как правило, либо достижение некоторого состояния краткосрочного рыночного равновесия, например спроса и предложения на конечный продукт, либо достижение заданной величины экономического результата или значения некоторого планового индикатора. Данная концепция, в отличие от существующих подходов, позволяет формировать долгосрочные стратегии развития региона с учетом взаимного влияния целей и результатов деятельности экономических агентов на микроуровне и приоритетов социально-экономического развития на мезоуровне.

В рамках реализации интеллектуально-поведенческой составляющей имитационной модели региона нами формализована модель поведения ее базового экономического агента «Совокупный производитель», который рассматривается как агрегированный хозяйствующий субъект, основной функцией которого является производство рыночного объема конечного продукта, обеспечивающий максимизацию прибыли и минимизацию возможных потерь от перепроиз-водста товаров и услуг. Логическая схема итерационного алгоритма, формализующего стратегию рассматриваемого экономического агента, описана в работе авторов3. Модель функционирования агента описана в рамках предложенной стратегии поведения экономических агентов по схеме «ресурсы - доходы - расходы - результат - стратегия» и практически реализована в системе визуального моделирования SIMULINK интегрированного пакета МА^АВ (рис. 1). Преимущество данного инструмента состоит в том, что он позволяет спланировать имитационный эксперимент, обработать его результаты и создать программное обеспечение управления сложной системой, не прибегая при этом к написанию громоздких программ. На схеме для обозначения входов и выходов модели введены графические символы в виде овалов. Входные потоки представлены овалами с выходящей стрелкой, выходные — с входящей стрелкой. Нумерация входов и выходов является локальной и относится к соответствующей подсистеме или модели.

В качестве ресурсов «Совокупного производителя» выступают факторы производства: рабочая сила (численность занятых) и основные производственные фонды, необходимые для производства конечного продукта. Для моделирования производственного потенциала агента может быть использована производственная функция, например классическая функция Кобба - Дугласа,

3 Низамутдинов М.М., Ямилова Л.С. К вопросу о подходах к построению модели экономики регионов // Проблемный анализ и государственно-управленческое проектирование. Т. 3. 2010. № 4.

С. 55-57.

Рис. 1. Агрегированная модель функционирования агента «Совокупный производитель»

устанавливающая связь между объемом валового выпуска Y и основными факторами производства:

7(0 = щК* (0 • & (0 • defY(t);

где a — константа, а2 — коэффициент при основных фондах, а3 — коэффициент при труде, Yit) — валовой выпуск в t-м году, Kit) — стоимость основных производственных фондов в t-м году, Lit) — численность занятых в t-м году, defYit) — индекс-дефлятор валового выпуска.

Численность занятых Lit) в текущем году t определяется при моделировании поведения экономического агента «Домохозяйства» и является входным ресурсным потоком для рассматриваемой модели.

Стоимость основных производственных фондов Kit) в t-м году определяется из уравнения движения основного капитала:

dK

dt

-rn-m

где Ig(t) — поток совокупных инвестиций в текущем году, A(t) — амортизация основных фондов в текущем году, которые формируются как результат стратегии поведения агента и логики принятия им решения, исходя из своего индикативного плана, а также сценарных условий, определяющих влияние макросреды и других агентов. В начальный момент времени t0 стоимость основных фондов K(t0) задана.

Объем промежуточного потребления IC(t) в текущем году рассчитывается пропорционально валовому выпуску с учетом корректировки на динамику цен на товарно-сырьевых рынках согласно уравнению:

IC(t) = kIC defmc(t)Y(t);

где к[С — сложившаяся доля промежуточного потребления в валовом выпуске; 4в/тс({) — индекс-дефлятор цен на товарно-сырьевых рынках, позволяющий произвести пересчет доли промежуточного потребления в валовом выпуске и являющийся сценарным параметром модели.

Добавленная стоимость GVA(t) для года t определяется из соотношения:

GVA(t) = Ш -

где коэффициент defpp(t) определяет индекс потребительских цен в ^м году и является сценарным параметром модели агента «Домохозяйства».

Для расчета объема производства валового регионального продукта GDP(t) в текущем году t используется уравнение:

GDP(t) = GVA(t) + TN(t),

где Т^О — чистые налоги на продукты, объем которых рассчитывается пропорционально его доле в добавленной стоимости по формуле:

Т^^ = к^А(0.

Здесь коэффициент кш выступает в качестве константы модели и определяет долю чистых налогов на продукты в добавленной стоимости.

Доходы агента «Совокупный производитель» в текущем году суммируются из произведенного ВРП, финансовых вложений прошлых лет, привлеченных кредитов и субсидий согласно уравнению:

.ПДО = GDP(t) + Dep1(t) + Сг();

где 1п(:) — доходы агента «Совокупный производитель», Dep1(t) — доходы агента от финансовых вложений прошлых лет, Ст(:) — кредиты, привлеченные агентом в текущем году t.

Доходы от финансовых вложений Dep1(t) и привлеченные агентом кредиты Сг() определяются при моделировании поведения агента «Финансовый сектор» и являются входными координатами для модели совокупного производителя.

Здесь же в зависимости от объема чистой прибыли PN1(t-1), полученной агентом в предыдущем году, формируется спрос на кредиты Сг^(0 в текущем ^м году согласно правилу:

Сгм>^ = |тах(касСУА(?);\РЫ,(7 -1)|), если РЫХ(* -1) < 0,

1 \kafi ^4(0>если РН\ (* -1) > 0

Коэффициент к характеризует сложившуюся долю автономных кредитов агента «Совокупный производитель» в момент времени t и рассчитывается в зависимости от изменения во времени величины банковской процентной ставки по кредитам г (0 согласно правилу:

кас 0 - О ГСГ^,У . еСШ Гсг ~ 0 < Гсг (О,

Кс (* -!) \ п>если Гсг -!) > Гсг (О

В начальный момент времени t0 величина коэффициента k(t) задана. Величина банковской процентной ставки по кредитам r(t) в момент времени t определяется в модели агента «Финансовый сектор» и является входным параметром рассматриваемой модели.

Спрос на кредиты CrlAD(t0) для начального периода t0 определяется пропорционально добавленной стоимости согласно соотношению:

CrAD

Процесс формирования расходов агента заключается в распределении валовой добавленной стоимости, предполагающей вычленение трех потоков: фонда оплаты труда наемных работников Pl(t), занятых в процессе производства; косвенных налогов TI(t), амортизационных отчислений Al(t).

Расходы на фонд оплаты труда Pl(t) в t-м году рассчитываются пропорционально ее сложившейся доле в добавленной стоимости с учетом корректировки на индекс-дефлятор заработной платы в текущем году:

Pl(t) = kplGVA(t)defw(t).

Константа kpl характеризует сложившуюся долю фонда оплаты труда в валовой добавленной стоимости; def (t) — индекс-дефлятор заработной платы в текущем году, который зависит, в свою очередь, от цен на продукцию агента.

Поток фонда оплаты труда делится еще на два потока: поток заработной платы W(t), направляемый в виде входной координаты в модель поведения агента «Домашние хозяйства», и поток налоговых выплат в виде единого социального налога TS(t), направляемый в модель агента «Государство (региональное правительство)». Заработная плата W(t) в момент времени t рассчитывается согласно следующей формуле:

где cTS(t) — ставка единого социального налога в текущий момент времени, являющийся внешним сценарным регулятором агента «Государство (региональное правительство)».

Расчет объема единого социального налога TS(t) ведется в соответствии с формулой:

TS(t) = Pl(t) - W(t).

Амортизационные отчисления A(t) и налоговые выплаты в виде косвенных налогов TI(t) в t-м году рассчитываются пропорционально их долям в добавленной стоимости:

A(t) = kAGVA(t); где kA — норма амортизационных отчислений в ВДС;

TI(t) = c11(t)GVA(f).

Параметр cTI(t) определяет долю косвенных налогов в добавленной стоимости и выступает в качестве внешнего сценарного регулятора агента «Государство

(региональное правительство)». Поток косвенных налогов является выходной координатой модели и направляется согласно коэффициентам пропорциональности в модель агента «Государство (региональное правительство)».

Оставшаяся часть ВРП составляет валовую прибыль GP1(t) совокупного производителя в текущем году t и находится из следующего балансового отношения:

GP(t) = GDP(t) - Pl(t) - 77(f) - A(f).

Налог на прибыль TP(t) в t-м году задается пропорционально его доле cTp(t) в валовой прибыли:

TP(f) = cгp(f)GP1(f);

при этом cTp(t) выступает в качестве сценарного параметра стратегии агента «Государство (региональное правительство)». Налог на прибыль TP1(t) является выходным параметром модели и направляется в качестве входной координаты в модель агента «Государство (региональное правительство)».

Чистая прибыль PN1(t) совокупного производителя в t-м году определяется из соотношения:

PN1(t) = IN1(t) - Pl(t) - A(f) - TI(t) - TP(f).

Совокупным финансовым результатом функционирования агента «Совокупный производитель» является полученная чистая прибыль PN1(t). На следующем этапе идет распределение чистой прибыли по следующим направлениям:

• погашение кредитов RCr1;

• инвестиции в основной капитал I1;

• выплаты собственникам (дивиденды) Dfv1;

• погашение убытков прошлых лет RLos1.

В первоочередном порядке осуществляется выплата по кредитам агента. Объем финансовых ресурсов в году t, направленных на погашение кредитов, рассчитывается исходя из соотношения:

RCr() = (1 + rcr(f-1))RCrl(f-1);

где r (t-1) — процентная ставка по кредитам в предыдущем году, величина которой формируется в модели поведения агента «Финансовый сектор».

Для начального года t0 объем финансовых ресурсов в году, направленных на погашение кредитов, определяется согласно формуле:

Ro-A) = ctr(t„)pN1(ta);

где ccr(t0) — доля финансовых ресурсов в чистой прибыли, направленных на погашение кредитов в начальном году.

Объем финансовых средств, идущих на погашение кредитов RCr 1(t), является выходным параметром модели и направляется в качестве входной координаты в модель поведения агента «Финансовый сектор».

Процесс формирования инвестиций в текущем году за счет собственных ресурсов I1(t) является управляемым и выполняется на основе информации

о запасах St1(t) агента с учетом реального и индикативного темпов роста ВРП. Величина потребных инвестиций вычисляется по формуле:

Ip(f) = (1+b(f))I1(f-1).

Коэффициент b(t) характеризует величину прироста объема инвестиций к предыдущему периоду и рассчитывается на основе итерационного алгоритма реализации стратегии агента «Совокупный производитель», описание которого приводится в работе4. Далее рассчитывается объем чистых инвестиций I1(t) в соответствии с формулой:

I1(f) = min(Ip(f); RN1(f) - RCr 1(f)).

Здесь же формируются совокупные инвестиции, объем которых в момент времени t определяется согласно соотношению:

Ig(f) = I1(f) + I3(f) + A(f);

где I3(t) — объем бюджетных инвестиций в году t, являющийся входной координатой модели и формирующийся при моделировании поведения агента «Государство (региональное правительство)».

Объем выплат собственникам в году t осуществляется согласно формуле:

Div1(f) = ud.v(f)PN(f).

Параметр udiv(t) характеризует долю дивидендов и прочих выплат в чистой прибыли в t-м году и определяется исходя из стратегии агента на основе итерационного алгоритма, представленного в работе5.

Объем финансовых ресурсов RLos1(t), направленных на погашение убытков прошлых лет, в t-м году определяется исходя из сальдо финансовых ресурсов предыдущего периода S1(t-1) согласно правилу:

ISj(t -1)1, если Sx(t -1) < О,

RLos1 (t) =

О, если iSj (ґ — 1) > О

Поскольку агент «Совокупный производитель» не участвует в операциях по конечному потреблению, то вся нераспределенная чистая прибыль направляется на сбережения. При этом процесс формирования фактических темпов S1(t) сбережений агента является управляемым на основе информации о текущих запасах St1(t) и описывается с помощью уравнения:

Л

Сбережения совокупного производителя S1(t) являются выходным параметром модели и направляются в виде потока привлеченных депозитов в модель поведения агента «Финансовый сектор».

4 Низамутдинов М.М., Ямилова Л.С. К вопросу о подходах к построению модели экономики регионов // Проблемный анализ и государственно-управленческое проектирование. Т. 3. 2010. № 4.

С. 55-57.

5 Там же. С. 55-57.

Объем товароматериальных запасов S1(t) в году t определяется исходя из разницы между совокупным предложением AS(t) и конечным спросом AD(t) по правилу:

С1БМ = А5{1) _ АБ(1), если АБ(0 > АО(О,

Л

= О, если АБСО < АП(().

. Ш

Совокупное предложение AS(t) в текущем году t складывается за счет произведенного в рассматриваемом году ВРП GDP(t) и запасов предыдущего периода St1(t-1) по формуле:

AS(t) = GDP(t) + St1(^-1).

Объем совокупного спроса AD(t) формируется как сумма расходов рассматриваемых агентов согласно формуле:

AD(t) = /£(0 + С2(0 + О^) + С3Ьг(0 + С3ь/(^) + ОМ3°ь?(£) + ДЕх(0;

где C2(t) — потребление домохозяйств, Ot2(t) — прочие расходы домохозяйств, С^) — потребление регионального бюджета, С^О — потребление федерального бюджета, ОШ3Л^(0 — расходы внебюджетных фондов. При этом рассматриваемые потоки являются входными параметрами модели, значения которых формируются при моделировании поведения соответствующих агентов.

По аналогичной схеме реализован комплекс имитационных моделей поведения остальных экономических агентов6, которые далее логически встроены в единую вычислительную схему в среде имитационного моделирования МаЙаЬ^тиКпк. Разработанная динамическая имитационная модель региона и реализующая ее в практическом аспекте информационная система позволяют проводить экспериментальные модельные расчеты по обоснованию различных стратегий социально-экономического развития региона с учетом степени взаимного влияния изменений экономических условий на микроуровне и приоритетов социально-экономического развития на мезоуровне; вырабатывать рыночные механизмы воздействия на микросреду, обеспечивающие достижение целевых параметров экономического развития региона в средне- и долгосрочной перспективе.

Следует отметить, что основное ценностное отличие такой конструкции динамической имитационной модели, в отличие от традиционных, заключается в том, что модель не столько прогнозирует развитие экономики на средне- и долгосрочную перспективу, сколько позволяет оценить степень его устойчивости к возникновению возможных дисбалансов, кризисным явлениям при разной степени нагрузки на экономику, задаваемой в модели в виде целевого темпа экономического роста. При этом возможно экспериментально смоделировать некоторые предельные темпы экономического роста при данных воспроизводс-

6 См., например: Низамутдинов М.М., Ямилова Л.С. Описание экономической стратегии домохозяйств в рамках комплексного моделирования развития региона // Аудит и финансовый анализ. 2011. № 5. С. 161-166.

твенных пропорциях, обеспечивающие сохранение устойчивости социальноэкономической системы региона на заданную перспективу, а также подобрать упреждающие управляющие воздействия и меры экономической политики, позволяющие избежать возникновения таких дисбалансов в случае, например, недостаточности ресурсов и текущего потенциала экономики на моделируемой траектории его развития. В соответствии с такой постановкой задачи проведена оценка изменения основных макроэкономических показателей Республики Башкортостан при заданных в рамках индикативного плана параметрах динамики экономического роста на долгосрочную перспективу до 2030 г. В условиях эксперимента индикативный план представлен целевым параметром динамики ВРП на долгосрочную перспективу. В качестве такого долгосрочного ориентира динамики ВРП для целей эксперимента могут быть приняты, например, темпы экономического роста, обозначенные в рамках Концепции долгосрочного развития РФ до 2020 г. На основе заданного индикативного плана модель рассчитывает основные макроэкономические параметры региона, обеспечивающие достижение заданных темпов экономического роста. В агрегированном виде моделируется долгосрочная динамика порядка 15 основных параметров социально-экономического развития региона, в детализированном виде — порядка 40 показателей. Фрагмент результатов моделирования по агрегированным показателям социально-экономического развития региона (на примере Республики Башкортостан) на период до 2030 г. при заданных темпах экономического роста представлен в табл. 1.

Таблица 1

Оценка макропараметров долгосрочного развития Республики Башкортостан при заданных параметрах экономического роста, млн руб. в ценах базового 2005 г.

2005 2010 2015 2020 2025 2030

Индикативный план

Темп экономического роста 100,0% 102,0% 107,0% 105,0% 105,0% 105,0%

Расчетные макропоказатели

Валовой региональный продукт 409 316 520 297 671 340 859 825 1 098 876 1 404 578

Заработная плата 131 000 174 711 225 430 288 722 368 993 471 645

Валовая прибыль 164 590 198 878 256 613 328 659 420 034 536 885

Инвестиции в ОК 64 534 82 032 105 846 135 564 173 253 221 452

Денежные доходы населения 338 384 523 339 633 748 800 192 1 022 312 1 306 659

Расходы населения 293 862 438 727 524 225 668 444 854 247 1 091 860

Сбережения населения 44 522 84 612 109 523 131 748 168 066 214 799

Доходы бюджета региона 62 369 93 602 107 603 136 954 174 404 222 294

Доходы федерального бюджета в регионе 35 630 44 928 57 971 74 247 94 889 121287

Окончание таблицы 1

2005 2010 2015 2020 2025 2030

Доходы внебюджетных фондов 34 322 45 774 59 063 75 645 96 676 123 571

Объем кредитования 40 345 39 619 76 860 98 230 125 540 160 464

Экспорт 135 074 93 653 161 122 206 358 263 730 337 099

Импорт 81 863 93 653 120 841 154 768 197 798 252 824

Экспериментальные расчеты, проведенные на примере Республики Башкортостан, позволили сделать вывод о том, что при априорно заданной в рамках индикативного плана средней динамики экономического роста на долгосрочную перспективу до 2030 г. на уровне порядка 5-6% экономика Республики Башкортостан сохранит экономическую устойчивость по всем основным социально-экономическим показателям.