К оценке изоляции ударного шума междуэтажными перекрытиями с полами из древесных материалов

К ОЦЕНКЕ ИЗОЛЯЦИИ УДАРНОГО ШУМА МЕЖДУЭТАЖНЫМИ ПЕРЕКРЫТИЯМИ С ПОЛАМИ ИЗ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

TO THE ASSESSMENT OF IMPACT NOISE INSULATION INTERCOMMUNICATION OVERLAPS WITH FLOORS OF WOODEN MATERIALS

B.A. Горин, B.B. Клименко V.A. Gorin, V.V. Klimenko

Кубанский государственный технологический университет

Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований изоляции ударного шума междуэтажными перекрытиями гражданских зданий с полами из древесных материалов.

The results of theoretical and experimental researches impact noise insulation intercommunication overlaps of civil buildings with floors of wooden materials are presented.

При проектировании зданий и сооружений различного назначения важной характеристикой является акустический режим, одним из способов достижения которого является обеспечение необходимой звукоизоляции ограждающих конструкций.

Влияние внутренних источников шума в акустическом режиме современных зданий по целому ряду причин значительно возросло. Одной из таких причин явилось то, что применение крупноразмерных элементов привело к резкому сокращению числа стыков. А это вместе с уменьшением номенклатуры материалов, применяемых в несущих конструкциях, сделало здание акустически более однородным. Уменьшились потери звуковой энергии, распространяющейся по элементам здания, и, следовательно, снизилась звукоизоляция. Кроме того, конструкции, выполняемые из старых, традиционных материалов (кирпич, дерево), по условиям прочности имели толщины, достаточные для обеспечения звукоизоляции. Когда основным материалом несущих конструкций стал высокопрочный железобетон, толщины стен и перекрытий стали лимитировать требования не прочности, а звукоизоляции. Изоляция воздушного шума ограждающими конструкциями в основном обеспечивается поверхностной плотностью. Так, междуэтажное перекрытие с железобетонной несущей плитой сплошного сечения толщиной 0,14 м (m=350 кг/м2) обеспечивает нормируемую изоляцию воздушного шума. Обеспечить нормативные требования изоляции ударного шума только одними несущими железобетонными плитами перекрытия невозможно. Для достижения требуемого уровня ударного шума под перекрытием необходимо дополнительное устройство пола, укладываемого поверх плиты перекрытия. Однако, существующие аналитические методы оценки звукоизоляции не позволяют учитывать влияние различных конструкций покрытия пола на значение изоляции воздушного и ударного шума междуэтажными перекрытиями. Поэтому, в процессе проектирования зданий нельзя, с достаточной для практики точностью, прогнозировать звукоизоляцию междуэтажных перекрытий, а, следовательно, и акустиче-

3/2011_МГСу ТНИК

ский режим в зданиях. Необходима разработка методов оценки изоляции ударного шума междуэтажными перекрытиями, учитывающими влияние покрытия пола.

Общий подход к выводу расчетных формул оценки уровня ударного шума состоит в следующем. Согласно экспериментальным данным [1] между уровнем вибрации УЬ и уровнем шума Ж установлена простая зависимость - для какой-либо поверхности, достаточно больших размеров уровень шума в помещении будет приблизительно равен уровню вибрации этой поверхности.

Уровень вибрации в логарифмических единицах определяется соотношением

И

УЬ = Шя1-/. V)

Здесь - эффективное значение колебательной скорости перекрытия; .

у0 = 5 -10"8 м/с - пороговая скорость, соответствующая нулевому уровню вибрации.

Снижение уровня ударного шума под перекрытием оценивается разностью уровней, получаемых под перекрытием без пола и с покрытием пола. Основной интерес при этом представляет определение дополнительной изоляции ударного шума ЛЬ многослойным перекрытиями относительно однослойной несущей плиты

АЬ = УЬп - УЬС,

где УЬП ~ уровень вибрации однослойной несущей плиты, УЬС ~ уровень вибрации

многослойной системы перекрытия. Очевидно.

И

Таким образом, задача определения дополнительной изоляции ударного шума сводится к нахождению колебательных скоростей однослойной и многослойной конструкций. Рассмотрим междуэтажное перекрытие, состоящее из несущей железобетонной плиты

перекрытия и покрытия пола из деревянных элементов (штучный паркет, паркетная доска, паркетные щиты). Расчетная схема в области низких частот у < у^, может быть представлена в виде двухслойной среды, состоящей из упругого слоя толщины к1 с параметрами р, Ху, /л1, жестко сцепленного с плитой толщины к, механические характеристики которой определяются цилиндрической жесткостью Б и плотностью р.

Вертикальные перемещения точек упругого слоя ^ и плиты w находятся из системы дифференциальных уравнений

( -л2 -л2 -л2 Л

О М>1 О М>1 О м>1

дх2 ду2 &2

= -р1а)2м>1

^ ^ у ПЧА - рка)2 = д1

при следующих граничных условиях:

г = 0:

щ - Щ

(А + 2М = ~Ч\

ог

г = -к: (А + 2А = Яо,

ог

где ^о - внешнее воздействие, ^ - напряжение на границе раздела сред.

Усредненное по частоте ударов эффективное значение квадрата колебательной скорости в третьоктавных полосах частот представимо в виде

32/

= { 2)# = (т + т1/'

1 _ -1 / 4[Л -1)/1 ^ .

Здесь / _ 1 .

/ ~ т \

2^ у т}

Снижение уровня ударного шума Дь в области частот / < / , равно

5/

АЪ= 101ё

1+4 т

На частотах / > / расчетная схема принята в виде колебательной системы, состоящей из абсолютно твердого тела массы т0, контактирующего с двухслойной упругой средой. Не нарушая общности, будем считать, что главные векторы внешнего силового воздействия и динамической реакции упругой среды имеют отличные от нуля только вертикальные составляющие Р и а соответственно (ось Ог декартовой системы координат перпендикулярна недеформированной поверхности упругого основания). Перемещения точек системы определяются путем совместного решения уравнения движения абсолютно твердого тела

и волновых уравнении

т0о> «г = Р - а

д 2 щ , 52щ1 , ^2 щ

дх 2 ' в,2 ' дг 2

5 2 щ 5 2щ 5 2щ

дх2 1 т ' 2 дг 2 '

• + к1м11 = 0

+ кщ = 0

с граничными условиями

3/2011 ВЕСТНИК

.МГСУ

при 2 = _к : (x,У,"к1 ) = а* , у) е ^0 1 [стг = 0 , (х, у ^

при г = к : сгг = 0, -<х>< х, у <+<».

Здесь аг - вертикальное перемещение абсолютно твердого тела; м\(х,у,г) -вертикальные перемещения точек верхнего слоя, имеющего толщину к1, плотность р и коэффициенты Ламе Л1, /и1; х,у,г), к, р, Л, р - соответственно перемещения вдоль оси г, толщина, плотность и коэффициенты Ламе нижнего слоя, л:2 =р1^2/+ 2^1), К2 = ро)2 /(Л + 2^), £0 - круговая радиуса т0 область контакта.

Краевая задача для системы дифференциальных уравнений в частных производных методом интегральных преобразований сводится к интегральному уравнению Фредгольма первого рода относительно контактных напряжений дг

г0

]"к(г,р)д2 [р)рйр = а2, 0

к (т,р)=\ К (£) Jo (&) 70 )£/£,

К ^^,

^ к Д2 А2 = (стк) зк [ак) ск (ст1к1) + g1 (ст1к1) зк (ст1к1 )ск (стк),

Б2 (£ю) = (сгк )зк (<тк) ^ 1 + g1cН (стк )ск (стД),

р = к1, к = + - жесткость верхнего слоя, к = ^ + - жесткость нижнего ^ к 1 к к

слоя, о! - К2 , ст = - К2 , % - параметр преобразования Фурье-Бесселя.

Решение (т) указанного интегрального уравнения строится методом фиктивного поглощения [2], после чего определяется динамическая реакция упругого основания

& = 2*) д, (т ) т^ = а^^ )2 КГ1 (0), [ К (0)]"1 = к х

0 к А02

Д02 = —008{кк)оо8(/с1к1 )-(/ск)8т{кк)-8' ^ к ^

к {КА)

Ди = (кк)008 + ^^т^)008 ^

укк ) т [к1к1)

ВЕСТНИК МГСУ

Подставляя Qz в (2) находим перемещения в области контакта молотка ударной машины и упругого слоя

P

Í \2 2 я[г0) та

к х А12

V k ^02

т

т

Комплексные амплитуды скоростей точек нижней грани рассматриваемой двух слойной системы находятся по формуле

^2с {п А ) = ю к

j ОШоЩ, f,

2ж(Л + 2^)0 D2 (¿;,a) Qi (£)= J qz (r )Jo (£r )rdr.

Из соотношения (3) можно сделать заключение о наличии чередующихся частот, при которых амплитуда смещения принимает минимальное значение (обозначим их (Окр) или максимальное (эти частоты обозначим o}p). Назовем эти частоты соответственно критическими и резонансными. Так как в силу линейной постановки задачи Ql в (4) пропорционально az, то будут чередоваться и частотные диапазоны снижения и роста уровня ударного шума.

Пренебрегая в (3) малой величиной отношения , резонансные частоты для

двухслойной среды можно определить численно из уравнения Д^ = 0, а критические - из уравнения Д02 = 0. Численные расчеты, проведенные для железобетонной плиты толщиной h = 0,14 ми пола из сосны или дуба толщиной hi = 0,03 ми Ь = 0,015 м,

показали, что критические частоты попадают в нормируемый диапазон, а резонансные частоты выходят за его пределы. Для нахождения критических частот можно получить приближенную формулу, если положить sin[к1Н1) « [к1Н1), cos{K1h1) «1. Тогда

Д02 = ~-cos (кН)-{кН )sin (кН) = 0.

Значение безразмерного параметра у = кН, определяющее критическую частоту в двухслойной среде, зависит от соотношения жесткостей слоев и равно f кр ~ -Jk^/k.

После применения к вычислению интеграла в (4) методики разворота контура интегрирования на всю ось и теории вычетов, находится колебательная скорость и ее эффективное значение.

Снижение уровня ударного шума за счет покрытия пола описывается формулами:

AL2 = 10lg

1

т

f 7 Л

2 + *L k

Н ¡k Акр

2як

/

40lg f

fu < f < f2

2кр .

az =

3/2011

ВЕСТНИК _МГСУ

АЬ3 = 10^

Здесь / = I ¡Е Ккр 44 т

\+т1л

т

2+Ь1

2яН1

Е х т

201§ /' >

критическая частота для несущей плиты перекрытия.

В области частот /м 1 < / < /^ рост частотной характеристики Д^ составляет 12 дБ на октаву, на частотах / > /^ происходит снижение частотной характеристики Л/.., с наклоном 6 дБ на октаву.

Видно, что для повышения изоляции ударного шума междуэтажными перекрытиями с полом из деревянных элементов, уложенным по несущей плите перекрытия, необходимо смещать критическую частоту /2 за пределы нормируемого диапазона

частот. Это достигается за счет увеличения толщины покрытия пола или применением древесных материалов с меньшим модулем упругости.

Для подтверждения результатов теоретических исследований в малых ревербера-ционных камерах лаборатории строительной физики Кубанского государственного технологического университета проведены измерения звукоизоляции на моделях междуэтажных перекрытий с покрытием пола из деревянных элементов (рисунок 1).

¡Л. 15Б

зглз

ЛВ

л Р го.о и.о

1±Л ир

и

«.о

¿г \

Ъ

а / / ж г

Г '

г уг\ _* А1._V_

л 1 / V

-1 с/. У - V /у / /

г 1Р0 Л» -Ц ч все а<!

Рисунок 1 - Снижение приведенного уровня ударного шума покрытием пола из древесных материалов, уложенным на клею по несущей железобетонной плите перекрытия 1 - измеренная частотная характеристика для перекрытия с полом из дубовых щитов толщиной 3 мм; 2 - тоже из сосновых щитов, толщиной 3 мм; 3, 4, 5 - вычисленные по формулам

Масштаб моделирования 1:5. В качестве несущего настила использовалась сплошная железобетонная плита толщиной 28 мм (натурный размер 140 мм). Для покрытия пола применялись плиты из дуба и сосны толщиной 3 мм, моделирующие паркет, паркетные щиты или паркетные доски. Результаты экспериментальных исследований с достаточной для практики точностью согласуются с расчетными частотны-

ми характеристиками снижения уровня ударного шума покрытием пола из деревянных элементов.

Литература

1.Анцыферов М.С. Некоторые применения виброметрии в строительной акустике // Изв. АН СССР. 1949. Т. 13. № 6. С. 743-745.

2.Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир. 1999. 246 с.

Literature

1. Antsyferov M.S. Some applications of vibrometry in building acoustics, Proceedings of the USSR AS. 1949. Vol. 13. № 6. p. 743-745.

2.Vorovich II, Babeshko VA Pryakhina OD The dynamics of massive bodies and resonance events in deformable media. Moscow: Scientific World. 1999. 246 p.

Ключевые слова: Изоляция ударного шума, междуэтажное перекрытие, уровень вибрации, упругая среда, абсолютно твердое тело, критическая частота колебаний, динамическая реакция упругого основания, малые реверберационные камеры

Key words: Sound insulation, intercommunication overlap, vibration level, elastic medium, perfectly rigid body, critical oscillation frequency, dynamic response of an elastic foundation, small reverberation chambers

E-mail авторов: 2486550@mail.ru; 4552439@mail.ru

Рецензент: Бареев Владимир Имамович, канд. техн. наук, профессор, зав. кафедрой архитектуры Кубанского государственного аграрного университета