Философско-богословские споры и понятия в геометрическом построении пропорций христианских храмов IV–XV веков

Социально-гуманитарное обозрение

DOI 10.24411/2346-8408-2018-10011

Philosophical and Theological Disputes and Concepts in the Geometric Proportioning of Christian Churches of the IV—XV Centuries

Философско-богословские споры и понятия в геометрическом построении пропорций христианских храмов IV-XV веков

Marina Eduardovna Vengerova, Марина Эдуардовна Венгерова,

chief specialist, teacher of the structural unit главный специалист, педагог структурного

«Higher School of Environmental Design», подразделения «Высшая школа средового дизайна»

Moscow Architectural Institute (State Academy) ФГБОУ ВО «Московский архитектурный институт

E-mail: archteor@gmail.com (Государственная академия)»

E-mail: archteor@gmail.com

Научная специальность по публикуемому материалу — 05.23.20. Теория и история архитектуры, реставрация и реконструкция историко-архитектурного наследия

Научный руководитель: И.Е. Путятин, профессор МАРХИ, доктор искусствоведения, кандидат архитектуры

Annotation. The geometric analysis of proportions of ancient Russian churches of the Tenth-Fifteenth centuries by solving the symbolic problem of the «quadrature of circle» revealed close connection with philosophical and theological concepts and made it possible to describe the general principle of layout of internal plan dimensions, the dome square and main heights both in three-nave and multi-nave temples. Geometric solutions of the problem of the «quadrature of circle» enabled to systematize and describe the most common width-to-length ratio in the interior of three-nave churches: 8:9, 10:13, 2:3, 5:8, as well as to explain the proportions of the main symbolic separation in the church relative to width: «visible world» from the entrance to the iconostasis; «invisible world» behind the iconostasis in the altar, built as half the symbolic circle of the «heaven» based on the geometric solution of the problem of the «quadrature of circle» in temples with the width-to-length ratio of 10:13, 2:3, 5:8. Plans of multi-nave cathedrals and churches with vestibules show a structural core representing the simple nine-cell type of the Middle Byzantine temple with width-to-length interior proportions of 10:13. The geometric analysis confirmed the existence of «The Life Giving Pillar» in the central dome space, as evidenced by doctrines, chronicles and icons. Vertical proportions of the pillar to the central point of the vault of the central dome are multiple of the half the width of three central naves (1:3, 1:4, 1:5) or relative to the full width (5:8). The square of the circle, being the horizontal section of the pillar, is equal to that of the dome square in 75% of ancient Russian churches of the Tenth-Fifteenth centuries. The pillar diameter in the remaining 25% temples is equal to the diagonal of the dome square. The spatial pattern of «The Life Giving Pillar» is represented as the river of the Holy Father, which flows from the heavens in the central dome space and is divided into two arms, according to the description provided by Gregory the Theologian (Fourth century). It forms the inner width of the three central naves. Geometric recording of the Christian concept of the Holy Trinity through the three bundled circles is revealed in proportioning of ancient Russian churches of the Tenth-Fifteenth centuries and the triconch on Mount Nebo in Jordan (Fourth century). The existence of the geometric outline of plans of Christian temples is also confirmed during the analysis of the Church of Saint John the Baptist in Jerusalem (late Sixth-Seventh centuries): both the original and the renovated structure visualize triadological disputes and the struggle against the Arian heresy.

Key words: philosophy, architecture, theology, Christian religion, proportions, the quadrature of circle, geometry, church, Ancient Russia, Palestine, philosophical debate

Аннотация. Геометрический анализ пропорций древнерусских христианских храмов X—XV вв. при помощи символической задачи «квадратура круга» выявил тесную связь с философско-богословскими понятиями и позволил описать общий принцип разбивки внутренних габаритов планов, подкупольного квадрата и построение основных высотных отметок как в трехнефных церквях, так и в многонефных соборах. Геометрические решения задачи «квадратура круга» дали возможность систематизировать и описать чаще всего встречающиеся отношения ширины к длине в интерьерах трехнефных церквей: 8:9, 10:13, 2:3, 5:8, и объяснить пропорции основных символических делений в храме относительно ширины: «мир видимый» — от входа до иконостаса; «мир невидимый» — за иконостасом в алтаре, строящийся половиной круга символического круга «неба» из геометрического решения задачи «квадратура круга» в храмах с отношением ширины к длине как 10:13, 2:3, 5:8. В планах многонефных соборов и церквей с притворами выявлено структурное ядро, представляющее простой тип девятиячеистого средневизантийского храма с пропорциями ширины к длине в интерьере 10:13. Геометрический анализ позволил подтвердить существование в центральном подкупольном пространстве «Животворящего столпа», о котором имеются упоминания в богословских, летописных и иконографических источниках. Вертикальные пропорции столпа до центральной точки свода центральной главы кратны половине ширины трех центральных нефов и составляют пропорции 1:3, 1:4, 1:5 или относительно полной ширины 5:8. Площадь же круга, являющегося горизонтальным сечением этого столпа, равна площади подкупольного квадрата в 75% древнерусских храмов X—XV вв., а в остальных 25% храмов диаметр столпа, равен диагонали подкупольного квадрата. Пространственный образ «Животворящего столпа» предстает перед нами как река Света Отца, льющаяся с небес в центральном подкупольном пространстве, которая разделяется на два рукава по описаниям Святителя Григория Богослова (IV в.) и образует внутреннюю ширину трех центральных нефов. Геометрическая запись этого христианского понятия Святой Троицы через сплетенные три круга обнаруживается в построении пропорций древнерусских храмов X—XV вв. и триконхе на горе Нево в Иордании IV в. Подтверждение существования геометрического способа начертания планов христианских храмов мы получаем и при анализе храма св. Иоанна Крестителя в Иерусалиме к VI—VIII вв., где в изначально построенном сооружении и в последующей перестройке визуализируются триадологические споры и борьба с ересью арианства.

Ключевые слова: философия, архитектура, богословие, христианство, пропорции, «квадратура круга», геометрия, церковь, Древняя Русь, Палестина, философские споры

№3/2018

55

Social-humanitarian review

Постановка проблемы. Для понимания системы пропорционирования памятников необходимо комплексное рассмотрение эпохи с анализом философских трактатов, иконографии, летописей и фольклорных источников. Представление о мироустройстве, отраженное в архитектуре, раскрывается перед нами через символические схемы форм и пропорций планов понимания мироздания зодчими в те или иные времена [1]. До сих пор не понятен принцип построения пропорций древнерусских храмов X—XV вв. в тесной связанный с богословием.

Анализ последних исследований и публикаций. Последние публикации на данную тему исследуют пропорции отдельных храмов или групп памятников. Византинист Г. Бухвальд предположил, что габариты средневизантийских храмов размерялись «простыми типами квадратуры» [2, с. 88], именно эта гипотеза и легла в основу данного исследования.

Выделение нерешенных ранее частей проблемы. На настоящий момент не описан общий принцип построения пропорций древнерусских храмов X—XV вв. через единый ключ тесно связанный и мировоззрением зодчих.

Цели статьи. Описать результаты нашей научной работы по выявлению единого принципа построения основных символических пространств в древнерусских храмах X—XV вв. в контексте философских понятий, которые раскрываются и при геометрическом анализе планов христианских памятников IV—VIII вв., времен «жарких» богословских споров. Тем самым показывается, что примененный нами геометрический способ анализа христианской архитектуры, тесно связанный с богословием, верен.

Изложение основного материала. Геометрический анализ через решения задачи «квадратуры», упомянутой Г. Бухвальдом [2, с. 88] в связи со средневизатнийскими крестовокупольными храмами, позволил выделить единую систему размерения в интерьерах всего многообразия древнерусских христианских храмов X—XV веков. Основная символическая задача, решениями которой выстраивались внутренние габариты трехнефных храмов [3; 4] и структурных девятиячеистых ядер [3; 5; 6] в многонефных соборах — это «квадратура круга», где круг — это символ «неба», а квадрат — «земли». А небо и земля «полны славы» Господней, по словам святителя Иоанна Златоуста, [7, с. 119], соответственно, как и из слов основной молитвы «Отче наш», оставленной самим Иисусом Христом, говорится о выравнивании

перед волей и славой Господней «неба» и «земли». Это философское понятие, записанное через простые геометрические решения начертания равных по площади круга и квадрата [3], где диаметр круга будет равен диагонали полу-квадрата, и дают нам палитру применявшихся пропорционирований внутренних пространств в габаритах храмов, таких как 8:9, 10:13, 2:3, 5:8 [3, с. 141, 142, рис. 1, 2; 4, с. 307—321, рис. 5— 18]. При этом в многонефных соборах, или в храмах с притворами, выделяется структурное трехнефное ядро с пропорциями 10:13 [3, с. 144, рис. 3; 6, с. 326—335, рис. 1—9]. Таким образом, храмов, внутренние пропорции которых выстраиваются упомянутыми пропорциями 62 из 73-х проанализированных. Встречающиеся же намного реже пропорции ширины к длине в структурных ядрах храмов, такие как 10:12, 10:14, 10:15, 20:21, могут являться утилитарной или образной модификацией изначальной основной геометрической схемы построения пропорций 10:13 (рис. 1, 2), либо другими возможными вариациями геометрического решения все той же задачи «квадратура круга» (рис. 3). Так в митрополичьей церкви Ризположения в Кремле (1484—1485 гг.) при сравнительно малых размерах сооружения увеличена зона алтаря (рис. 1 б), в то время как предалтарное пространство имеет пропорции как и в изначальной схеме структурного ядра, а в княжеской церкви Покрова Пресвятой Богородицы на Нерли (1165— 1167 гг.), наоборот, расширено пространство для размещения свиты, т.е. от западной стены до иконостаса (рис. 1 в), заалтарное же пространство оставлено без изменений. В церкви Спасо-Преображения на Ильине улице (1374 г.) (рис. 2 в) оставлено построение пропорций алтаря из изначальной схемы (рис. 2 а), в то время как символическое пространство «мира видимого» перед иконостасом уменьшено, и этот памятник приобретает подчеркнуто выраженный компактный объем. В церкви на берегу реки Ладожки в Старой Ладоге (сер. XII в.) мы наблюдаем сохранение пропорций в зоне «мира видимого» и уменьшения алтаря (рис. 2 б). В надвратной церкви св. Троицы в Киево-Печерском лавре (1106 г.) перед нами предстает еще одно возможное решение построения равных по площади основных христианских геометрических символов круга и квадрата, при котором центры двух фигур совпадают, что символично именно для церкви над вратами, так как она имеет проход в обе стороны (рис. 3).

56

№3/2018

Социально-гуманитарное обозрение

10 : 13

10 : 14

10 : 15

Л

Рис. 1. Анализ изменения пропорций из-за утилитарного увеличения одной из символических зон в структурных ядрах древнерусских храмов XII—XV вв.: а) церковь ев. Бориса и Глеба в Кидеше

10 : 13

10 : 12

А

Рис. 2. Анализ генезиса уменьшения длины в структурных ядрах древнерусских храмов XII—XIV вв.: а) церковь ев. Бориса и Глеба в Кидеше

Построение пропорций ширины трех центральных нефов раскрыло еще одну геометрическую запись философско-богословского понятия — Святой Троицы. Как о ней писали святые отцы, что она едина и в тоже время не сли-

та, имеет три ипостаси (лица). Григорий Богослов (IV в.) отмечал, что арифметикой можно сложить лишь разделенное, что для философского понятия Троицы никак не подходит, соответственно, для визуализации образа нужна

№3/2018

57

Social-humanitarian review

геометрия. Так он, описывая Троицу, использует образ реки с двумя рукавами, где они есть по сути один поток, и имеют три ипостаси [8, том 1, с. 298—305]. И именно такая схема раскрывается в христианских храмах X—XV веков, где внутренняя ширина трех центральных нефов выстраивается двумя диаметрами круга, третий же срединный круг, равновеликий упомянутым двум, находящийся в подкупольном пространстве, строится относительно подкупольного квадрата и может быть двух видов: в 75% храмов (периода с X по XV в.) наблюдается, что площадь круга равна площади подкупольного квадрата (рис. 4 б), или диаметр круга равен диагонали подкупольного квадрата (в 25% проанализированных нами сооружений начиная с конца XI в.). В последнем варианте философское обоснование формообразования объясняется движением четырехугольника вокруг своего центра, при котором получается восьмиугольник — символ восьмого дня — вечности по Симеону Солунскому [9, с. 47]. Высота же до центральной точки свода в древнерусских храмах X—XV вв. выстраивалась кратной полови-

не ширины ядра храма, то есть половине внутренней ширины трех центральных нефов, в соотношении 1:3, 1:4, 1:5 [10, с. 40, рис. 5; 11] (рис. 5), либо относительно квадрата храма, сторона которого равна ширине трех нефов как 5:8. Таким образом, перед нами предстает образ «Животворящего столпа», именно так были названы одни из первых христианских храмов в Грузии и Армении, и изображение именно столпа, как пустотелой башни, мы находим в иконе св. Борис и Глеб XIV в. [10, с. 30, рис. 1; 11] (рис. 4 а). Мы получаем объемную картину льющейся реки Отца или «Животворящего столпа» из центрального подкупольного пространства, визуализированного в дневное время светом из окон барабана, а в ночное — светильниками, и при приближении к земле эта река рассекается на два рукава, давая нам ширину в два круга как образ сошедшего с небес на землю Спасителя и Св. Духа пребывающего всюду. Такую схему мы находим и в храме на горе Не-во IV в. (рис. 6) [12, с. 133, рис. 38] и, как писалось выше, в геометрическом анализе планов древнерусских храмов X—XV веков [10].

10 : 10,6

10

-?с

<-----Ч---------Ч

чО

^-Ч—ч

Рис. 3. Анализ геометрического построения пропорций структурного ядра надвратной церкви св. Троицы Киево-Печерского монастыря (1106 г.) как пример использования другого возможного решения символической задачи начертания равных по площади круга и квадрата

58

№3/2018

Социально-гуманитарное обозрение

Б

Рис. 4. Образ «Животворящего столпа» в древнерусской иконописи и в архитектуре: а) фрагмент иконы «Святые Борис и Глеб с житием» XIV в., Государственная Третьяковская галерея, Москва; б) план собора св. Бориса и Глеба на Смядыне близ Смоленска, 1145 г.

№3/2018

59

Social-humanitarian review

Ш

ЕШ

Рис. 5. Анализ пропорционирования высот относительно «Животворящего столпа» is древнерусских храмах XII—XV isis. с пропорциональным отношением половины ширины храма к высоте до центральной точки свода главы 1:3,1:4,1:5 в разрезах север — юг: а) Собор Успения Пресвятой Бог ородицы в Кнриллово-Белозёрском монастыре (1497 г.); б) Церковь Ризположения в Московском Кремле (1484—1485 гг.);

в) Церковь Покрова на Нерли

Интересно, что запись богословских понятий п споров мы находим в постройке и последующей перестройке храма Иоанна Крестителя в Иерусалиме (конец VI—VIII вв.) [12. с. 140]. Так изначально ширина апсиды была построена «уже. чем центральный поперечный неф (рис. 7). Пещера апсиды — это образ земного Пребывания Бога, как пещера Рождества или Погребения по Герману Константинопольскому (IV в). Как мы выяснили по плану храма на горе Нево (IV в.) и в древнерусских храмах по схемам созданным к концу IX века в Византии [5], что по ширине пребывает Троица и. соответственно. Божественная часть Иисуса Христа. И при изначальном начертании плана (рис. 7 а) значимость его человеческой природы уменьшена по сравнению с божественной. В последствии ширину центрального нефа уменьшили сделав равной диаметру апсиды, тем самым закрепляя единство двух природ Христа, божествен-

ной и человеческой, споры по этой теме продолжались несколько веков (рис. 7 б).

Выводы из данного исследования и перспективы дальнейшей работы.

Подводя итог, мы можем сказать, что в архитектурных формах, например, христианских храмов IV—XV вв. наблюдается геометрическая запись философских и мировоззренческих понятий и их генезис, что позволило описать единый принцип построения пропорций в большинстве древнерусских храмов X—XV вв. А также понять формообразование и пропорции некоторых ранних христианских храмов в Иордании IV—VIII веков. В дальнейшем исследовании было бы целесообразно продолжить выявление развития философских идей, оставивших свой след в размерении христианских храмов IV—XV вв.; установить связь между геометрическими построениями и использовавшимися символическими мерами в Христианстве.

60

№3/2018

Рис. 6. Геометрический анализ плана храма на горе Нево, Палестина

Рис 7 Анализ этапов геометрического пропорционирования храма ев. Иоанна Крестителя в Иерусалиме (VI-VIII в.) в плане: а) I этан - строительство; б) II этан - реконструкция

№3/2018

61

Social-humanitarian review

Список литературы

1. Попова Н.Г История и философия науки (ар-

хитектуры): программа: учебное пособие для аспирантов по специальностям 05.23.20, 05.23.21,

05.23.22. М: МАРХИ, 2013. С. 80.

2. Оустерхаут Роберт. Византийские строители. Пер.: Беляев Л.А.; ред. и коммент. Беляев Л.А., Ивакин Г.Ю. Киев — Москва: КОВРИН ПРЕСС, 2005. 332 с.

3. Венгерова М.Э. Решение задачи «квадратуры круга» в геометрическом пропорционировании древнерусских храмов X—XV веков. // Architecture and Modem Infrmation Technologies. 2017. № 1(38). C. 137-148. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http ://marhi.ru/AMIT/2017/1 kvart 17/vengerova/inde x.php

4. Венгерова М.Э. «Кругатура квадрата» и построение внутренних габаритных пропорций древнерусских храмов X—XV вв. // Актуальные вопросы православного храмового зодчества: история и современность: Материалы I Международной научно-практической конференции (Йошкар-Ола, 25-28 августа 2014 года) / научн. ред. С.В. Борисов, Н.И. Сущенков. Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2014. С. 302-323.

5. Зубова М.В. История архитектуры Византии и Западной Европы. Средние века. Ред. Проф. Герасимов Ю.Н. М.: Университетская книга, 2011. 304 с.

6. Венгерова М.Э. Геометрическое построение структурного ядра в древнерусских храмах X-XV веков // Актуальные вопросы православного храмового зодчества: история и современность: Материа-

лы I Международной научно-практической конференции (Йошкар-Ола, 25-28 августа 2014 года) / научн. ред. С.В. Борисов, Н.И. Сущенков. Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2014. С. 324-337.

7. Божественная литургия святителя Иоанна Златоуста: с параллельным переводом на русский язык / Под ред. Митрополита Волоколамского Ила-риона (Алфеева). М.: Никея, 2016. 192 с.

8. Святитель Григорий Богослов архиепископ Константинопольский. Собрание творений в 2-х томах. Репринтное издание. Свято-Троицкая Сергиева Лавра, 1994. Т. 1. 672 с.; Т. 2. 680 с.

9. Святитель Симеон, архиепископ Солу некий. Объяснение священных обрядов и Таинств Церкви. М.: Благовест, 2013. 640 с.

10. Венгерова М.Э. «Животворящий столп» как основа пропорционирования древнерусских храмов X—ХУ веков // Architecture and Modem Information Technologies. 2018. № 1(42). C. 24-46. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://marhi.ru/AMIT/ 2018/ lkvartl 8/01_vengerova/index.php

11. Венгерова М.Э. «Животворящий столп» в геометрических анализах пропорций древнерусских храмов // Библейские и литургические темы и образы в искусстве Востока и Запада: диалог культур, традиция и современность: [Сб. Науч. тр, по материалам междунар. Конф.] / Отв. Ред. Е.А. Хрипкова. М.: РГГУ, 2017. 313 с. С. 103—114.

12. Severin H.-G., Grossmann Р. Fruhchristlihe und Byzantinische bauten in sudostlichen Lykien. Tubingen: Ernst Wasmuth Verlag, 2003. 180 s.

62

№3/2018