О параметрах диафрагм жесткости железобетонных каркасных зданий для строительства в сейсмических районах (по результатам расчетов многоэтажного жилого здания методом нелинейного статического анализа в SAP2000)

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Anti-seismic construction

УДК 699.841:69.032.22

А.В. СОСНИН, инженер

Московский государственный университет путей сообщения Императора Николая II

О параметрах диафрагм жесткости железобетонных каркасных зданий для строительства в сейсмических районах

С применением диаграммного метода нелинейного статического анализа выполнена поверочная оценка сейсмической реакции 15-этажного каркасного здания с диафрагмами жесткости (ДЖ). Представлен подход к определению длины зоны пластичности в многоэтажных диафрагмах. Отклик системы анализировался с учетом образования шарниров текучести (ПШ) в зонах пластичности, задаваемых в основных несущих элементах, системы на стадии создания расчетной упруго-пластической модели в комплексе SAP2000v.17.1. Предложена формула для концептуальной оценки минимальной требуемой общей длины сонаправленных диафрагм рамно-связевых систем, проектируемых в сейсмических районах.

Ключевые слова: концептуальное проектирование, многоэтажное каркасное здание с диафрагмами жесткости, метод нелинейного статического анализа, длина зоны пластичности, диаграмма состояния зоны пластичности, доля сдвигающей силы в расчетном сейсмическом весе системы, общая длина сонаправленных диафрагм жесткости, SAP2000.

A.V. SOSNIN, Engineer

About Shear Walls Parameters of Reinforced Concrete Frame Buildings for Erecting in Seismic Areas

A checking calculation of a 15-story RC frame building with rigid shear walls using non-linear static (Pushover) analysis was conducted. An approach for estimating of lumped plasticity in multi-story shear walls is provided. The seismic response of the system was estimated with hinge zones taking into account the latter being defined in main RC members in the process of the frame computational inelastic model generating using software SAP2000. An equation of total length of co-directional shear walls using for estimation on conceptual earthquake-resistant design stage is suggested.

Keywords: conceptual earthquake-resistant design methodology, m2,5ulti-storey frame building with shear walls, nonlinear static (Pushover) analysis, plastichinge length (lumped plasticity), plastic hinge interaction diagram, base shear ratio; co-directional shear walls length, SAP2000.

Памяти моего научного руководителя Виктора Георгиевича Беднякова1

Введение. Постановка задачи.

Методология строительства в сейсмических районах гласит, что при сильном (редком) землетрясении здание не должно разрушиться, несмотря на существенные повреждения его несущих конструкций. Считается, что наиболее уязвимыми при землетрясении видами зданий являются здания с несущим железобетонным каркасом без диафрагм или со слабыми диафрагмами [1]. Достаточность принятой системы диафрагм должна подтверждаться расчетом. Ярким подтверждением этого требования являются последствия события в Охите (Япония; 21.04.1975; М=6,4), во время которого получили сильные повреждения здания со слабоармированными диафрагмами [2]. Результаты об-

следований фрагментов девятиэтажных каркасных зданий домостроительной серии 111, уцелевших в Ленинакане (Помри) во время Спитакского землетрясения (07.12.1988; М=7,2), также показали, что основными элементами, ответственными за их сейсмостойкость, оказались ДЖ с придиафрагменными колоннами нижних этажей [3-6]. Эта масштабная трагедия наглядно продемонстрировала важную особенность текущего уровня проектирования каркасных зданий с ДЖ - линейно-спектральный метод (ЛСМ) оказался неспособным обеспечить на стадии проектирования контроль степени повреждения ответственных связевых конструкций. «Срабатывание» зон пластичности, неспрогнозированных в несущих элементах каркасов почти аналогичной строительной серии (ИИС-04), реализовалось и во время Шикотанского события (Ю. Курилы; 04.10.1994; М=7,9).

1 Бедняков Виктор Георгиевич (1953-2013), кандидат технических наук, старший научный сотрудник, начальник лаборатории надежности строительных конструкций Научно-технического центра по ядерной и радиационной безопасности (НТЦ ЯРБ) Госатомнадзора России; автор более 130 научных трудов в области сейсмостойкости сооружений. До конца 2012/13 учебного года В.П. Бедняков являлся научным руководителем диссертационного исследования автора настоящей работы.

4'2016

17

Сейсмостойкое строительство

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

[ïefra р^пжэггн-ja чг-ш^ипны* згрмгнщз! "îdc-îdcl m/inftazo wu^a

г,л-г -.L-:  1

ffllff.v .L^m I. ju <1 iW

А'пЛчл; fui"

Я FÎt-tiffi

гр-bt* аДО* ' - 1 Vhll F.i"in- btfi-jp nwù

inri idt<

q-'JJC

*

,-UVT

-1—

I

ï

-— T—г-

:

i

ш

——

Рис. 1. Графическая визуализация основных параметров объекта исследования: а — схема расположения несущих конструкций типового этажа; б — поперечный разрез здания

а

Несмотря на имеющийся трагический опыт землетрясений, современная практика проектирования многоэтажных зданий (особенно расположенных на строительных площадках с 7-8-балльной сейсмичностью и удовлетворяющих в настоящее время требованиям п. 3 табл. 3 СП 14.13330.2014) по-прежнему ограничивается только расчетом по ЛСМ. Но сейсмическую реакцию многоэтажных каркасных зданий с диафрагмами на действие сильных (редких) землетрясений необходимо оценивать с учетом реальных сейсмических сил с непосредственным учетом образования зон пластичности в несущих конструкциях. Такой подход полностью соответствует выводам, приведенным в фундаментальных трудах известных советских ученых-сейсмиков И.И. Гольденбла-та, С.В. Николаенко и С.В. Полякова [7], и подтверждается результатами нелинейных динамических расчетов, выполненных отечественными и зарубежными специалистами. Например, в исследовании [8] выявлено, что локализация повреждений в ДЖ многоэтажного каркасного здания приводит к перегрузке (непрогнозируемой на стадии расчетов по ЛСМ) вертикальных несущих элементов, смежных с диафрагмами. Однако внедрить рассматриваемый подход в реальное проектирование современных рамно-связевых каркасов (РСК) достаточно сложно. В отечественных нормах сейсмостойкого строительства не указано, какие параметры ДЖ считать адекватными, где и как устраивать зоны пластичности в диафрагмах, а главное - отсутствует методика учета срабатывания ПШ в работе системы на стадии расчетного обоснования принимаемых технических решений. В статье на частном примере с использованием положений некоторых зарубежных регламентов предлагается решение перечисленных проблем с применением методологии нелинейного статического (Pushover) анализа (НСМ).

Статья носит прикладной полемический характер и может оказаться полезной широкому кругу лиц (собственникам зданий, заказчикам, подрядчикам, инженерам, экс-

пертам, специалистам строительных экспертиз и представителям домостроительных комбинатов), имеющим отношение к строительству, обследованию и эксплуатации многоэтажных каркасных зданий с диафрагмами жесткости в сейсмических районах.

Учитывая цели и задачи общегражданского и жилищного строительства, в качестве объекта исследования рассмотрено проектное решение жилой 15-этажной блок-секции с размерами в плане 16,75(В)х23,48^) м в крайних координационных осях, с железобетонным каркасом и монолитными железобетонными ДЖ толщиной 160 мм [9, 10] (рис. 1). В качестве оценочного показателя при выборе объекта исследования принимался расход железобетона (в м3) на 1 м2 общей площади здания. Уровень ответственности объекта исследования - II (нормальный). Ориентировочное количество жителей - 170 человек.

Принималось, что на площадке строительства прогнозируется сильное (редкое) землетрясение, характеризующееся ускорением грунта 0,1д в уровне основания. Здание соответствует требованиям, предъявляемым табл. 8 СНиП 11-7-81* и табл. 7 СП 14.13330.2014 к предельно допустимой высоте зданий, проектируемых для строительства в сейсмических районах. Общая длина сонаправленных ДЖ вдоль поперечной оси здания (вдоль оси X) равна 27,8 м; в направлении продольной оси (вдоль оси Y) - 12,1 м. Диаметр арматуры диафрагм принят равным 10 мм, защитный слой - 20 мм. Класс бетона, класс и шаг рабочей арматуры ДЖ аналогичны параметрам, указанным в серии 1.020.1-2с/89 (серия 1.020.1-2с/89. Конструкции каркаса межвидового применения многоэтажных общественных зданий, производственных и вспомогательных зданий промышленных предприятий для строительства в районах с сейсмичностью 7, 8 и 9 баллов и в несейсмических районах, с изготовлением изделий каркаса в единых опалубочных формах (Утверждена Госкомархитек-туры, пр. № 244 от 25.12.1989 г.; введена в действие ТбилЗ-

^^^^^^^^^^^^^ М'2016

Научно-технический и производственный журнал

Anti-seismic construction

S! z £ * »tum_

L^'Cp-Q JJI

Ну

I:™.] fluc^fcrrh A трот^иуплз T*^ fC^Min;

02И)ЧР

Етвщ^-чгы

IS

lJ5tfi«:

npefertrtt* индоВиогрурц

гаЬрвсйнш ЛрЛ*^ -«иш^ CP сгскфЬоспь

С L/ Oftlttiifc hCiJO^v.

paipyiutu л \ поосгалоспц зчи^чга

Ke

DÜ3[6C.-I гклиим'-ни i'.üL;>+>:

EK-ncuMJfl rimmwxni

^üfl пп&щюта !nppEnen,Ewutl

ь г

Рис. 2. К вопросу о положениях по учету зон пластичности в несущих конструкциях: а — диаграмма состояния «усилие — угол поворота (перемещения)»; б — схематический разрез

НИИЭП, пр. № 174 от 27.12.1989 г.). Тбилиси: ТбилЗНИИЭП, 1990. Вып. 4-1, 4-2). На базе указанной серии проектными организациями разрабатываются основные конструктивные решения сборно-монолитных каркасных зданий индивидуальной планировки. Например, такие решения также применены в системе РКД «Иркутский каркас» [11].

Прежде чем перейти к описательной части статьи, необходимо остановиться на основных терминах и обозначениях, применяемых в ней:

- зоны пластичности (критические зоны) - области вероятного накопления локальных повреждений в элементах несущих конструкций, характеризующие способность системы к рассеиванию энергии воздействия и подлежащие специальному конструированию для обеспечения реализации пластических деформаций, но не приводящие к выходу из строя системы в целом;

- длина зоны пластичности (Lp) - участок консолидации прогнозируемых неупругих (пластических) деформаций в элементе несущей конструкции, назначаемый в нем на стадии концептуального проектирования системы;

- диаграмма состояния зоны пластичности - кривая, характеризующая изменение расчетного усилия в зоне пластичности в процессе образования допускаемого механизма деформирования системы;

- эффективная толщина ДЖ - толщина тела диафрагмы, заключенного во внутреннем объеме контура поперечного армирования;

- коэффициент KG - доля горизонтальной сейсмической реакции, определяемой в уровне основания (доля сдвигающей силы Vskl> [10]), в расчетном сейсмическом весе сооружения, при которой в несущих элементах системы, ответственных за ее сейсмостойкость, реализуются предельно допускаемые повреждения (англ. base shear ratio).

Забегая немного вперед, автор статьи считает важным отметить необходимость оценки эмпирического коэффициента KG, величина которого зависит от высоты здания и уровня приложения сейсмических сил (как правило, он находится в интервале 0,02-0,2). В 1969 г. Дж. Борджес (J.F. Borges) приводил в исследованиях [12] целый ряд значений KG, определенных для представительной выбор-

ки многоэтажных здании с различными конструктивными системами (КС), получивших повреждения во время землетрясения в Каракасе (Венесуэла; 29.07.1967; М=6,5). Им были представлены графические зависимости между коэффициентами KG и частотой собственных колебании системы по низшему тону. Отмечалось, что для поврежденных и разрушенных многоэтажных зданий от 10 этажей и выше в районе Лос Палос Грандес, где интенсивность воздействия составила 7 баллов (в переводе интенсивности воздействия на площадке в баллы шкалы MSK-64), коэффициент KG получился равным ~0,1.

Основные расчетные положения.

Математическим инструментарием для реализации расчетов на основные и особые сочетания нагрузок (РСН) явились алгоритмы комплекса Лира-САПР 2011PRO. Проектное решение объекта исследования было разработано с учетом п. 2.2(а) СНиП II-7-81*, поэтому в особые РСН включались сейсмические нагрузки, определенные по ЛСМ (с Kj=0,25). В качестве внешнего воздействия принят спектр, полученный из графика р(Г) для средних грунтовых условий. Расчетное армирование, принимаемое для конструирования элементов, почти полностью было получено из результатов расчетов на основные сочетания даже после учета конструктивных требований, предъявляемых к армированию в сейсмических районах [9]. Полученные данные об армировании использовались для формирования исходных параметров при поверочной оценке сейсмостойкости по НСМ в SAP2000v.17.1. Расчетные положения метода рассмотрены автором в работе [13]. Принималось, что частое (слабое) землетрясение произойдет на площадке хотя бы один раз за расчетный период эксплуатации объекта исследования. В линейно-упругой расчетной модели ДЖ представлены оболочечными конечными элементами (КЭ), а в нелинейной постановке для диафрагм применялась MPFM-модель (англ. Mid-Pier Frame Model) с использованием изопараметрических КЭ [14]. При построении расчетного спектра реакции в SAP2000 рассматривалось сочетание внутреннего вязкого трения в системе и гистерезисного затухания [15].

а

Сейсмостойкое строительство

Ц M .1

Научно-технический и производственный журнал

При этом параметры спектра Ra(T) определялись с учетом поправочного коэффициента k (каппа [6]), данные для выбора которого приведены в табл. 1 [15] (для здания принималась категория уязвимости «С»). Базовые кривые диаграммного метода строились в формате ADRS (англ. аббр. Acceleration-Displacement Response Spectrum), особенности которого пояснены в [6, 13]. Для моделирования работы расчетных участков зон пластичности применялась полилинейная диаграмма состояния «усилие - угол поворота (перемещение)» (далее - диаграмма состояния). На рис. 2, а представлен ее доработанный вид, полученный автором статьи после уточнения и технической адаптации положений американского регламента по расчетам и усилению сейсмостойких железобетонных зданий АТС-40 (Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings; 1996). Расположение прогнозируемых зон пластичности в ригелях и колоннах принималось с учетом п. 3.20 СНиП II-7-81* (идентичен п. 6.8.8 СП 14.13330.2014). При назначении типов диаграмм состояния применялись рекомендации АТС-40: для колонн принимались диаграммы Р-М2-М3, для балок - М3. Возможная область локализации ПШ в ДЖ предварительно оценивалась по картине напряжений, полученной из расчетов линейно-упругой модели в комплексе Лира-САПР 2011PR0, и верифицировалась с исследованиями [16]. На рис. 2, б приведен схематический разрез объекта исследования с указанием наиболее вероятных мест образования ПШ в ДЖ (выделены кружками: большими - в ДЖ, маленькими - в придиафрагменных элементах). Стрелочкой на рис. 2, б обозначен рассматриваемый уровень реализации максимальной горизонтальной сейсмической реакции. Расположение диафрагм на плане типового этажа показано на рис, 1, а.

На этапе подготовки упругопластической модели зоны пластичности в ДЖ задавались также и в объеме второго и третьего надземных этажей. Во всех несущих элементах системы предусматривалась возможность образования ПШ от действия поперечной силы. При формировании параметров диаграмм состояния в ДЖ их предельная прочность при сдвиге (V) оценивалась по регламенту ACI318 (Building Code Requirements for Structural Concrete); в ригелях и колоннах - по СП 63.13330.2012 (дополнительно в работе [17] полученные значения сравнивались с результатами, вычисленными по ACI318).

Важным нюансом расчетных процедур НСМ является определение длины Lp. Для ее оценки в ДЖ рассматривалось несколько эмпирических выражений; первое - приведенное в исследованиях Томаса Полай (Thomas Paulay), Университет Кентербери, Новая Зеландия [18]:

Lp = 0,2 • lw + 0,044 • hw

Lp =0,4- lw+0,032-

К

(0,8 -lwf-5

Также рассматривались Еврокод-8 (EN 1998-1:2004. Eurocode-8: Design of Structures for Earthquake Resistance) и регламент американского МЧС (Federal Emergency

Management Agency) FEMA-356 (Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings; 2000). Еврокод-8 предписывает для ДЖ, входящих в системы среднего (DCM) и высокого (DCH) класса пластичности, применять систему выражений (3), а FEMA-356 указывает на выражение (4):

LP =

> max (lw; 0,17 -hw) <min(2-lw; hst) if n<6 <min(2-/„,; 2-hst) if n>6;

Lp = min (0,5 • /„,; hs¡),

где 1К - размер сечения ДЖ в рассматриваемом направлении действия сейсмических сил; ^ - высота ДЖ, принимаемая равной расстоянию от уровня средней планировочной поверхности земли до низа несущих конструкций покрытия.

Другое - из работы [19], где определение L¡, в ДЖ прямоугольного сечения выполняется из выражения:

где hst - высота этажа, в объеме которого в диафрагме жесткости прогнозируются пластические деформации; n - количество этажей в системе.

В результате комплексной оценки значений, полученных из (1)-(4), для объекта исследования значение Lp принято равным 3 м, что согласуется с рис. 2, б.

При оценке сейсмостойкости объекта исследования учитывались методологические подходы, рассмотренные в работах [20, 21]. Принималось, что сейсмостойкость здания или сооружения, как правило, определяется сейсмостойкостью слабейшего из ответственных элементов, повреждения которых характеризуют пластичность системы в целом. К группам таких элементов в РСК относятся связевые конструкции (связи жесткости и ДЖ), на которые может приходиться до 95% горизонтальных нагрузок. Подосновой анализа в методологии НСМ является информация о положении точки упругопластических свойств системы (англ. Performance Point; далее - точка свойств) на кривой спектра несущей способности (англ. Capacity Spectrum). Пошаговый графический алгоритм определения оценочного перемещения верха системы dtarg dsp, (англ. Target Displacement) в процедуре 'А' метода спектра несущей способности пояснен автором в работе [13].

Ни СНиП II-7-81*, ни его актуализированная редакция, не содержат расчетных положений, в каких именно элементах конструкций допускаются повреждения и какова их предельная степень [22]. В качестве оценочного критерия принято положение точки свойств вблизи левой границы участка кривой, характеризующей допустимые повреждения несущих конструкций (вблизи уровня IO - от англ. Immediate Occupancy), при достижении относительного горизонтального перекоса этажа с постоянным значением Д=0,5% (рис. 3). Принятый для ДЖ критерий повреждаемости согласовывался с результатами натурных испытаний железобетонных панелей, проведенных Ю.В. Измайловым в Кишиневском политехническом институте им. С. Лазо (1989 г.), и с последствиями известных разрушительных землетрясений. Дополнительно при анализе отклика системы оценивалась деградация жесткости диафрагм (по «скачку» на эпюре поперечной силы).

Краткие результаты поверочных расчетов.

Оценка результатов, полученных по НСМ, показала, что форма деформации КС определяется результатом больше сдвиговых, чем изгибных деформаций (рис, 4, а). Квазистатическая реакция системы характеризуется реализацией смешанного механизма с умеренной способностью к пластическому деформированию (класс пластичности DCM по классификации Еврокода-8). Отказом системы явилось со-

20

4'2016

Научно-технический и производственный журнал

Anti-seismic construction

бытие, соответствующее концентрации значительных пластических деформаций в ДЖ (от действия сдвигающей силы в сечении), расположенных в объеме двух нижних этажей, с последующим «выключением» диафрагм из работы каркаса. Поверочный анализ показал, что армирования (подобранного по результатам расчетов на основные и особые РСН) в диафрагмах объекта исследования, установленных в направлении оси Y, оказалось недостаточно для обеспечения требуемого уровня сейсмостойкости [9, 10].

Конструктивная система при рассмотренном критерии сейсмостойкости способна выдержать сейсмические силы, составляющие только 49% от учтенных нагрузок (при коэффициенте модальной массы а,=0,56), соответствующих принятой расчетной сейсмичности площадки. На рис. 4, а стрелочкой специально указано расположение зоны пластичности в диафрагме, деформации которой не удовлетворяют принятому критерию сейсмостойкости (необрушения). Форма деформирования системы соответствует положению точки свойств с множителем SF=0,5 к Да(Т) (см. табл. 1 [10]). Выявлено, что коэффициент пластичности перемещения зависит от уровня повреждений ответственных несущих конструкций, допускаемых расчетом на стадии проектирования. В итоге компоновку КС объекта исследования следует признать не проработанной по критерию эффективной модальной массы, генерируемой основной рассматриваемой формой колебаний [13].

ОНфшЛл^и^Л кЩп. цсрЦ

ич.и&'ис.ги ||1.. ¡р.*:/;.-.-

Рис. 3. Графическая визуализация зависимости «горизонтальная сейсмическая реакция — перемещение верхней точки системы» с участками, характеризующими степень повреждения несущих конструкций

Несмотря на имеющееся допущение, методология НСМ позволила выявить дефицит сейсмостойкости в один балл по шкале MSK-64 [15]. Такой вывод на фоне требований п. 5.5 СП 14.13330.2014 будем считать допустимым, поскольку интенсивность сейсмических сил, определенных по п. 2.5* СНиП 11-7-81*, для объекта исследования увеличивается всего на 20% за счет повышения коэффициента К1. Автор статьи не ставил перед собой задачу по корректировке принципиальной компоновочной схемы здания; не рассматривалось и увеличение толщины ДЖ.

]

D

CP

LS

IO

0,15

0,13

§ 0,11 Ч

0,09

g 0,07

5 0,05 cc

CL

£ 0,037 О

0,018

\ 1 Редкое(интенсивное) землетрясение с Т=500 лет

\

4

Частое(слабое) землетрясение 3

\ ч 2

ж, 1

"" — ----

__ --

0,04 0,08 0,12 0,16

Спектральное перемещение, Sd, м

0,2

Рис. 4. Механизм деформирования системы с визуализацией образовавшихся ПШ (а), полученный в комплексе SAP2000, и графическая визуализация спектров несущей способности системы и расчетных спектров реакции в формате ADRS (б) при направлении сейсмических сил вдоль глобальной оси Y. На рисунке б приведены следующие кривые, импортированные в систему МаШСАБ: кривая 1 — спектр несущей способности системы, полученный при проектных параметрах ДЖ; кривая 3 — спектр несущей способности, полученный при скорректированных параметрах ДЖ; кривые 2, 4 — характерные отрезки траекторий итерационного поиска положения точек свойств системы (на кривых 1 и 3 соответственно). Между кривыми 1 и 3 приведены спектры несущей способности, соответствующие промежуточным параметрам армирования ДЖ, указанным в табл. 1 [10]; ниспадающая часть спектров условно не показана

C

0

B

Сейсмостойкое строительство

------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Научно-технический и производственный журнал

Оценка минимальной требуемой общей длины сонаправленных диафрагм жесткости объекта исследования

№ п/п Ось системы Общая длина сонаправленных диафрагм жесткости при проектных параметрах армирования (Ьл . „), м Примечание

По проекту Из выражения

1 2 3 4 5 6 7 8

1 По направлению оси Х 27,8 25,3 21,3 21,35 26,9 Тх=1,43 c

2 По направлению оси Y 12,1 19,4 16,35 38,2 24,8 Ty=1,35 c

Примечания: 1. Средняя эквивалентная длина продольной рамы Ь^ принималась равной 22,7 м; поперечной рамы - 14,8 м. 2. Значения, указанные в столбцах 4-7, считать справедливыми при обеспечении значения равного 0,5%.

Для приведения системы к заданному на стадии проектирования уровню сейсмостойкости была выполнена вариантная корректировка параметров армирования в ДЖ трех нижних этажей (табл. 1 [10]). В практике такая постановка реальна, она может возникнуть на этапе экстренного предоставления технических решений в строительную экспертизу. Выявлено, что требуемый уровень сейсмостойкости обеспечивается в случае конструирования указанных диафрагм с применением вертикальной арматуры класса А500 012 мм с шагом 100 мм (процент армирования =1,47%). Минимальное значение коэффициента KG для объекта исследования составило 0,123.

Оценка соответствия параметров диафрагм.

Оценивая реакцию системы, можно сделать вывод, что вдоль неблагоприятных направлений сейсмического воздействия, прогнозируемых на стадии концептуального проектирования, необходимо контролировать длину сона-правленных диафрагм (Lskw). При оценке Lshw для принятого конструктивного типа зданий рассматривалось несколько эмпирических выражений. Первое из них, апробированное практикой проектирования многоэтажных зданий в сейсмических районах Республики Молдова (Сейсмика и жесткость здания. Как быть? / DWG.ru. URL: http://forum.dwg.ru/ showthread.php?t=6668), выглядит так:

где к - эмпирический коэффициент, зависящий от ускорения грунта, прогнозируемого на площадке строительства (при ускорении 0,1д принимается равным 0,15; при ускорении 0,2д - 0,2; предлагается при ускорении 0,4д принимать его равным 0,3); Ь^ - длина сонаправленных рам каркаса в направлении действия сейсмических сил; N - количество этажей здания (кроме этажа, расположенного ниже планировочной отметки земли, цокольного и мансардного этажей).

Принимая во внимание исследования, выполненные на базе КазНИИССА [23], выражение (5) можно уточнить следующим образом:

LshM=k-Us-b+W<N-5)\

Необходимо отметить, что часть выражений (5) и (6), указанная в квадратных скобках, согласуется: во-первых, с поправочным коэффициентом к интенсивности сейсмических сил, приведенным в п. 2.6 СНиП 11-А.12.-1969* (ред. 1977 г.), комплексно учитывает влияние высоты системы на уровень ее ответственности и диссипативные свойства; во-вторых, с коэффициентом К>, учитывающим в

редакции СНиП 11-7-81 (ред. 1982 г.) конструктивные решения зданий и сооружений. Далее рассматривалось выражение, представленное в исследовании [24], которое было преобразовано автором статьи к виду:

• Avt

(835 + 205-^)^

где ^ - общая высота диафрагм жесткости в пределах рассматриваемого этажа здания; ^ - средняя длина диафрагмы жесткости в рассматриваемом направлении;

Asf

площадь этажа, в пределах которого расположены

рассматриваемые диафрагмы; - эффективная толщина ДЖ, расположенных в направлении действия сейсмических сил.

Как известно, период собственных колебаний здания по низшему тону Т1 можно выразить в функции его геометрических параметров. При этом важно отметить, что в зарубежной практике эмпирические формулы для оценки Т1 разработаны, либо для зданий какой-то определенной конфигурации в плане (например, квадратной), либо в основном для рамных каркасов. Учитывая, что на связевые конструкции может приходиться до 95% горизонтальных сейсмических сил, и принимая во внимание результаты оценки V,, [10], автор работы предлагает значение Lsкw на стадии концептуального проектирования каркасных зданий выше 10 этажей определять из следующего выражения:

иskw-

k-Lfr,A\ + T,)<

GKc

fn.rm

где к, Цгя - то же, что и в выражении (5); Т - значение периода собственных колебаний, соответствующего форме колебаний, генерирующей максимальную квазистатическую реакцию в элементах системы в рассматриваемом направлении сейсмического воздействия (допускается предварительно принимать по известным эмпирическим зависимостям); в таблице указаны результаты модального анализа; G - расчетный сейсмический вес здания, который рекомендуется определять с применением приведенного веса на 1 м3 строительного объема здания ав (инженеры-практики рекомендуют принимать 4,9 кН/м3); для объекта исследования значение ав получилось равным 5,7 кН/м3; Кв - коэффициент обозначен в начале статьи; с учетом исследований Дж. Боржеса [12] для зданий, спроектированных на площадках, характеризующихся ускорением грунта 0,1д, коэффициент Кв в первом приближении рекомендуется принимать равным 0,1; V,., - усилие сдвига, воспринимаемое 1 п. м тела диафрагмы; с учетом положений АС1318 при параметрах армирования ДЖ, указанных в начале статьи, значение VП, рекомендуется принимать не более

22

42016

Научно-технический и производственный журнал

Anti-seismic construction

400 кН/п. м (при обеспечении значения процента армирования не менее 0,5%).

Результаты определения Lskw для объекта исследования сведены в таблицу.

Содержание таблицы согласуется с результатами поверочных расчетов: общей длины ДЖ объекта исследования (при проектных параметрах армирования), установленных вдоль оси Y системы, недостаточно. Рациональные значения Lskw получены из выражения (8).

Важно отметить, что отечественными нормами проектирования сейсмостойких конструкций не регламентируется толщина ДЖ, устраиваемых в многоэтажных железобетонных каркасных зданиях. Еврокод-8, например, указывает, что толщину ДЖ следует принимать не менее 150 мм и не менее отношения h/200 (где h - высота этажа в свету между поверхностями горизонтальных несущих конструкций, участвующих в распределении сейсмических сил). Отсюда получается, что на стадии концептуального проектирования толщина ДЖ, расположенных в подземном и первом надземном этажах объекта исследования, должна была быть принята не менее 220 и 170 мм соответственно. Требуемая толщина диафрагм получается больше значений, принятых в проекте (160 мм). Кроме этого, опираясь на результаты расчетов в упругопластической постановке, например [8, 10], автор статьи предлагает к ДЖ нижних этажей предъявлять дополнительные конструктивные требования, в части предельно допустимого сечения арматуры - принимать процент армирования ^ не менее 1,2% и ограничивать его значением 4% (при обеспечении адекватной пластичности системы). Такие требования просто необходимы, поскольку практика расчетов (только по ЛСМ) многоэтажных каркасных зданий с диафрагмами высотой более 10 этажей при обеспечении их сейсмостойкости на площадках с ускорением в уровне основания до 0,2g включительно указывает на достаточность значения 1^=0,5% для армирования рассматриваемых ответственных связевых конструкций.

Выводы.

1. Картина локализации пластических шарниров в системе показала, что для объекта исследования положения п. 3.26 СНиП II-7-81* и требования п. 6.8.1 СП 14.13330.2014 (в части первоочередной реализации зон пластичности в горизонтальных несущих элементах) выполнить технически сложно, поскольку основными конструкциями, характеризующими его сейсмостойкость на стадии, предшествующей реализации предельного состояния, оказались ДЖ. Допускаемая податливость КС определяется повреждаемостью (от действия поперечной силы; shear failure) диафрагм, расположенных в объеме двух нижних этажей. Предлагается для многоэтажных зданий с конструктивной системой, аналогичной объекту исследования, в расчетах по ЛСМ принимать K равным 1, редуцируя расчетные сейсмические усилия в несущих конструкциях. При этом для обозначенных связевых конструкций применять понижающий коэф-

фициент не менее 0,5. Полученные результаты согласуются с выводами, приведенными в работах состоявшихся специалистов в области сейсмостойкости сооружений и сейсмостойкого строительства, например [4, 8, 25, 26].

2. Для размещения прогнозируемых зон пластичности в расчетной модели важно договориться, какой принимать их длину Lp в многоэтажных ДЖ, и дополнить действующие нормы необходимыми пояснениями и соответствующими терминами. Автор предлагает применять выражение (1). Также необходимо определиться с расчетными моделями диафрагм, рассматриваемыми в упругопластической постановке задачи.

3. Параметры ДЖ следует контролировать на этапе концептуального проектирования, что особенно актуально при выполнении расчетов по ЛСМ. Автор предлагает требования п. 6.8.9 СП 14.13330.2014 дополнить положениями о минимальной толщине, шаге и общей длине сонаправленных железобетонных ДЖ, входящих в состав каркасов рамно-связевых систем. Также важно регламентировать процент армирования ^ и эффективную толщину диафрагм, расположенных в объеме нижних этажей многоэтажных зданий. При этом предлагается достаточность параметров сона-правленных ДЖ дополнительно контролировать по прогнозируемой интенсивности сдвигающего усилия, приходящегося на единицу длины элемента (Упгт в выражении (8)). Предпочтение следует отдавать диафрагмам с меньшей проемностью. Важно отметить, что на необходимость введения дополнительных требований к диафрагмам в сейсмических районах неоднократно указывалось и ранее, например в исследованиях [4, 25].

Благодарность автора.

Среди ряда книг, посвященных оценке влияния диафрагм на реакцию многоэтажных зданий при действии сейсмических нагрузок, особенно информативен фундаментальный труд под редакцией Вячеслава Константиновича Егупова [25], который, по мнению автора статьи, занимает особое место в научно-технической литературе, посвященной тематике настоящего исследования. Автор работы выражает искреннюю признательность за дружеские наставления доктору технических наук, профессору кафедры сопротивления материалов Московского государственного строительного университета (МГСУ) Гураму Автандиловичу Джинчвелашвили и старшему преподавателю кафедры иностранных языков Смоленского филиала МИИТ Елене Васильевне Савченковой за помощь в переводе технической англоязычной литературы, применяемой при выполнении работы. Отдельно автор хотел бы поблагодарить пользователя интернет-ресурса http://dwg.ru/ с логином EUDGEN (к величайшему сожалению автора, подлинное имя этого специалиста неизвестно) за его высокопрофессиональные пояснения, которые в течение уже многих лет он приводит в темах форума, посвященных вопросам сейсмостойкости сооружений. Всем им автор выражает свою благодарность за переданные знания.

Список литературы

References

1. Айзенберг Я.М. Уроки последних разрушительных землетрясений. Совершенствование антисейсмического проектирования и строительства: проблемный доклад. Центр исследований сейсмостойкости соору-

1. Ajzenberg YA.M. Uroki poslednikh razrushitel'nykh zemletryasenij. Sovershenstvovanie antisejsmicheskogo proektirovaniya i stroitel'stva [Last devastating earthquakes lessons. Development of earthquake engineering and

4'2016

23

Сейсмостойкое строительство

------ЖИЛИЩНОЕ ---

строительство

Научно-технический и производственный журнал

жений ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко Госстроя России. М.: ВНИИНТПИ, 2000. 111 с.

2. Tsuchia H. Damaged to reinforced concrete buildings due to the Ohita Earthquake of April 21, 1975 [Повреждения железобетонных зданий при землетрясении в Охите (Япония) 21 апреля 1975 г.] // Design and Engineering Decisions. The VIth International conference on seismic buildings, New Delhi, 1977.

3. Wyllie L.A. Analysis of the Collapsed Armenian Precast Concrete Frame Buildings // Earthquake Engineering, The 10th World Conference. Rotterdam. 1992. Vol. 1, pp. 63-66.

4. Белов Н.Н., Кабанцев О.В., Копаница Д.Г., Югов Н.Т. Расчетно-экспериментальный метод анализа динамической прочности элементов железобетонных конструкций. Томск: STT, 2008. 292 с.

5. Курзанов А.М. Что можно ожидать от следующего землетрясения в России // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 2. С. 53-55.

6. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Проблемы учета нелинейностей в теории сейсмостойкости (гипотезы и заблуждения). М.: МГСУ, 2012. 192 с.

7. Гольденблат И.И., Поляков С.В. Проблема «инженерного риска» в сейсмостойком строительстве // Строительная механика и расчет сооружений. 1975. № 6. С. 41-44.

8. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А. Сравнительный анализ усилий в несущих элементах железобетонных зданий при эксплуатационных и сейсмических нагрузках. Тезисы докладов Заседания Научного Совета РААСН по сейсмологии и сейсмостойкому строительству. 29 октября 2014 г. М.: РААСН, 2014.

9. Соснин А.В. Расчетная оценка сейсмостойкости многоэтажного железобетонного рамно-связевого каркаса по критерию необрушения методом спектра несущей способности (в среде SAP2000) // Научные исследования и разработки молодых ученых: Сб. матер. VI Международной молодежной научно-практической конференции, 16 октября 2015 г.. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015. С. 76-89.

10. Соснин А.В. Применение метода нелинейного статического анализа в оценке влияния сдвиговой несущей способности диафрагм жесткости на сейсмостойкость многоэтажного железобетонного рамно-связевого каркаса (в среде SAP2000). Ежегодн. международн. академ. чтения РААСН «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения», 19-20 ноября 2015 г. Курск: КГУ, 2015. С. 204-219.

11. Фотин О.В. Система РКД «Иркутский каркас» многоэтажных зданий и сооружений // Жилищное строительство. 2015. № 5. С. 65-68.

12. Borges J.F., Grases J., Ravara A. Behaviour of Tall Buildings During the Caracas Earthquake of 1967. Proceedings of the 4th World Conference on Earthquake Engineering, Santiago, Chile, 1969.

13. Соснин А.В. Об особенностях методологии нелинейного статического анализа и его согласованности с базовой нормативной методикой расчета зданий и сооружений на действие сейсмических сил // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». 2016. Т. 16. № 1. С. 12-19.

design.]. Earthquake Engineering Research Center of the V.A. Kucherenko Central Scientific Research Institute for Building Structures. Moscow, VNIINTPI, 2000. 111 p. (In Russian).

2. Tsuchia H. Damaged to reinforced concrete buildings due to the Ohita Earthquake of April 21, 1975 // Design and Engineering Decisions. The VIth International conference on seismic buildings. New Delhi, 1977.

3. Wyllie L.A. Analysis of the Collapsed Armenian Precast Concrete Frame Buildings. Earthquake Engineering, The 10th World Conference. Rotterdam, 1992. Vol. 1, pp. 63-66.

4. Belov N.N., Kabantsev O.V., Kopanitsa D.G., YUgov N.T. Raschetno-ehksperimental'nyj metod analiza dinamicheskoj prochnosti ehlementov zhelezobetonnykh konstruktsij [Calculation-experimental method for analysis of RC structures dynamic strength]. Tomsk: STT Publ., 2008. 292 p. (In Russian).

5. Kurzanov A.M. CHto mozhno ozhidat' ot sleduyushhego zemletryaseniya v Rossii [What can we expect from the next earthquake in Russia]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2012. No. 2, pp. 53-55. (In Russian).

6. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A. Problemy uchyota nelinejnostej v teorii sejsmostojkosti (gipotezy i zabluzhdeniya) [Problems of nonlinearities in seismic resistance theory (hypotheses and errors)]. Moscow: MSUCE Publ., 2012. 192 p. (In Russian).

7. Gol'denblat I.I., Polyakov S.V. Problema «inzhenernogo riska» v sejsmostojkom stroitel'stve [The «engineering risk» problem in earthquake construction] // Stroitel'naya mekhanika i raschyot sooruzhenij. 1975. No. 6, pp. 41-44. (In Russian).

8. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A. Sravnitel'nyj analiz usilij v nesushhikh ehlementakh zhelezobetonnykh zdanij pri ehkspluatatsionnykh i sejsmicheskikh nagruzkakh [Comparative analysis of efforts in RC building members under operational and seismic loads] // Meeting of RAACS Scientific Council on Seismology and Earthquake Engineering. Moscow, October 29, 2014. (In Russian).

9. Sosnin A.V. Computational estimation of seismic stability of multi-storey RC braced-frame building using near-collapse criterion by Capacity Spectrum Method (with software SAP2000). Scientific researches and investigations of young scientists: Proceedings of the VIth International youth scientific and practical conference, October 16, 2015. Novosibirsk: NNSTU Publ. 2015, pp. 76-89. (In Russian).

10. Sosnin A.V. Using Pushover analysis for estimation of shear capacity influencing of rigid walls on seismic resistance of multi-storey RC braced-frame system (with software SAP2000). Annual international academic RAACS Readings «Safety of construction reserves of Russia. Problems and decisions», November 19-20, 2015. Kursk: KSU Publ. 2015, pp. 204-219. (In Russian).

11. Fotin O.V. Sistema RKD «Irkutskij karkas» mnogoehtazhnykh zdanij i sooruzhenij. Zhilishhnoe stroitel'stvo [Housing Construction]. 2015. No. 5, pp. 65-68. (In Russian).

12. Borges J.F., Grases J., Ravara A. Behaviour of Tall Buildings During the Caracas Earthquake of 1967. Proceedings of the 4th World Conference on Earthquake Engineering, Santiago, Chile, 1969.

13. Sosnin A.V. About Pushover analysis features and its coherence with the standard calculation procedure

^^^^^^^^^^^^^ U'2016

Научно-технический и производственный журнал

Anti-seismic construction

14. FahjanY.M., Kubin J., Tan M.T. Nonlinear Analysis Methods for Reinforced Concrete Buildings with Shear walls. The 14th European Conference on Earthquake Engineering, 30 August - 03 September, Ohrid, 2010. 8 p.

15. Соснин А.В. Особенности оценки дефицита сейсмостойкости железобетонных каркасных зданий методом нелинейного статического анализа в SAP2000 // Техническое регулирование в транспортном строительстве. 2015. № 6 (14).

16. Atlmtay E. Cerceveli ve Perdeli Betonarme Sistemlerin Tasarlml (Design of Reinforced Concrete Framed and Shear Wall Structures). Vol. 1&2. Revised 2nd Ed., Ankara, 2001.

17. Исследование влияния параметров диафрагм, принятых на стадии концептуального проектирования, на реакцию многоэтажного железобетонного рамно-связево-го каркаса методом нелинейного статического анализа (для района с умеренной сейсмичностью): Отчет о НИР / Смоленский филиал Московского государственного университета путей сообщения (МГУПС (МИИТ)); Руководитель темы А.В. Соснин. № 02/15-НИР. Смоленск: СФ МИИТ, 2015. 52 с.

18. Paulay T., Priestley M.J.N. Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1992. 744 p.

19. Corley W.G. Rotational Capacity of Reinforced Concrete Beams // Journal of the Structural Division, ASCE. 1966. Vol. 92. No. ST10, рр. 121-146.

20. Бедняков В.Г., Нефедов С.С., Югай Т.З. Оценка повреждаемости высотных и протяженных зданий и сооружений железнодорожного транспорта при сейсмических воздействиях // Транспорт. Наука. Техника. Управление. 2003. № 12. С. 24-32.

21. Джинчвелашвили Г.А., Соснин А.В. Анализ некоторых особенностей учета нелинейной работы конструкций в нормативных документах по сейсмостойкому строительству. Подсекц. «Строительная механика и теория надежности конструкций» 71-й научн.-методич. и научн.-исслед. конф. (с международным молодежным участием). Тез. докл., 29 января - 7 февраля 2013 г. М.: МАДИ, 2013. С. 67-69.

22. Назаров Ю.П., Ойзерман В.И. Метод трех моделей в расчетах сооружений на сейсмические воздействия // Строительная механика и расчет сооружений. 2007. № 6. С. 6-8.

23. Ашимбаев М.У., Ицков И.Е. Проблемы обеспечения надежности зданий повышенной этажности, возводимых в сейсмических районах // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2005. № 4. С. 50-53.

24. Esmaeili H., Kheyroddin A., Naderpour H. Seismic Behavior of Steel Moment Resisting Frames Associated with RC Shear Walls. The International Journal of Science & Technology, Transactions of Civil Engineering. Vol. 37. No. C+, pp. 395-407.

25. Егупов В.К., Камандрина Т.А. Расчет зданий на сейсмические воздействия. К.: Будiвельник, 1969. 208 с.

26. Складнев Н.Н., Андреев О.О., Ойзерман В.И. Предложения по корректировке основных расчетных положений главы СНиП II-7-81 // Строительная механика и расчет сооружений. 1990. № 10. С. 10-14.

4'2016 ^^^^^^^^^^^^^

of building and structures under seismic loads. Vestnik YUUrGU. Stroitel'stvo i arkhitektura. 2016. Vol. 16. No. 1, pp. 12-19. (In Russian).

14. Fahjan Y.M., Kubin J., Tan M.T. Nonlinear Analysis Methods for Reinforced Concrete Buildings with Shear walls. The 14th European Conference on Earthquake Engineering, 30 August - 03 September, Ohrid, 2010. 8 p.

15. Sosnin A.V. Earthquake resistance shortage estimation features of RC frame buildings using nonlinear static analysis and software SAP2000 // Tekhnicheskoe regulirovanie v transportnom stroitel'stve. 2015. No. 6 (14). URL: trts.esrae. ru/25-137. (In Russian).

16. Atlmtay E. Çerçeveli ve Perdeli Betonarme Sistemlerin Tasarlml (Design of Reinforced Concrete Framed and Shear Wall Structures). Vol. 1&2. Revised 2nd Ed., Ankara, 2001.

17. Issledovanie vliyaniya parametrov diafragm, prinyatykh na stadii kontseptual'nogo proektirovaniya, na reaktsiyu mnogoehtazhnogo zhelezobetonnogo ramno-svyazevogo karkasa metodom nelinejnogo staticheskogo analiza (dlya rajona s umerennoj sejsmichnost'yu): Otchyot o NIR from MIIT, Smolensk Branch; Project coordinator A.V. Sosnin, Smolensk, 2015. 52 p. (In Russian).

18. Paulay N., Priestley M.J.N. Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1992. 744 p.

19. Corley W.G. Rotational Capacity of Reinforced Concrete Beams. Journal of the Structural Division, ASCE. 1966. Vol. 92. No. ST10, pp. 121-146.

20. Bednyakov V.G., Nefedov S.S., YUgaj T.Z. Damageability evaluation of high-rise and extended buildings and constructions of railway transport at seismic loads // Transport. Nauka. Tekhnika. Upravlenie. 2003. No. 12, pp. 24-32. (In Russian).

21. Dzhinchvelashvili G.A., Sosnin A.V. Some features analysis of constructions nonlinear response in Seismic Building Code. Subsection «Construction mechanics and constructions reliability theory». Proceedings of the 71st Scientific and methodical and research conference (with the international youth participation), January 29 - February 7, 2013. Moscow: MSARTU, 2013. pp. 67-69. URL: http:// pandia.ru/text/78/586/49138-2.php (In Russian).

22. Nazarov YU.P., Ojzerman V.I. The 3-models method for earthquake resistance estimation of structures under seismic loads. Stroitel'naya mekhanika i raschyot sooruzhenij. 2007. № 6, pp. 6-8. (In Russian).

23. Ashimbaev M.U., Itskov I.E. Ensuring reliability problems of high-rise buildings erected in seismic areas. Sejsmostojkoe stroitel'stvo. Bezopasnost sooruzhenij. 2005, No. 4, pp. 50-53. (In Russian).

24. Esmaeili H., Kheyroddin A., Naderpour H. Seismic Behavior of Steel Moment Resisting Frames Associated with RC Shear Walls. The International Journal of Science & Technology, Transactions of Civil Engineering. Vol. 37. no.C+. pp. 395-407.

25. Egupov V.K., Kamandrina T.A. Raschyot zdanij na sejsmicheskie vozdejstviya [Analysis of structures on seismic loads]. Kiev: Budivel'nik Publ., 1969. 208 p. (In Russian).

26. Skladnev N.N., Andreev O.O., Ojzerman V.I. Correction offers of basic estimated provisions of Seismic Building Code II-7-81 chapter. Stroitel'naya mekhanika i raschyot sooruzhenij. 1990. No. 10, pp. 10-14. (In Russian).

- 25