О диффузионном механизме контактного плавления

УДК 541.123.7; 669.017.3

О ДИФФУЗИОННОМ МЕХАНИЗМЕ КОНТАКТНОГО ПЛАВЛЕНИЯ

© 2008 Хайрулаев М.Р. Дагестанский государственный педагогический университет.

Кратко рассмотрены диффузионная и бездиффузионная теории начальной стадии контактного плавления. Приведены некоторые экспериментальные и теоретические соображения, позволяющие считать диффузионную теорию обоснованной.

The diffusional and non-diffusional theories at the beginning stage of contact melting are considered briefly. Some experimental and theoretical considerations are mentioned, which allow to consider that diffusion theory is motivated.

Ключевые слова: диффузионная теория, бездиффузионная теория, контактное плавление, ликвидус, контактирующие вещества.

Keywords: diffusional theory, non-diffusional theory, contact melting, liquidus, contacting materials.

Систематическое исследование

явления контактного плавления (КП) между различными веществами начато с работы [1]. Исходя из результатов экспериментов, авторы [1, 2] пришли к выводу, что «температура плавления эвтектик не есть свойство эвтектических структур. Эвтектические структуры только облегчают существование таких контактов. Правильно было бы говорить не об эвтектическом плавлении, а об эффекте КП, который является причиной плавления эвтектических структур. Что же касается объяснения этого эффекта, то его надо искать, исходя из современных взглядов на строение твердого тела».

Дальнейшие исследования [3-8]

показали, что появлению жидкости при КП предшествуют диффузионные процессы, которые ведут к образованию на границе соприкосновения кристаллов слоев твердых растворов с минимальной температурой плавления и с концентрациями, близкими к пределу насыщения при температуре

эксперимента. В последующем эти растворы при температуре плавления

эвтектики переходят в жидкую фазу. Пересыщение их, видимо, связано с дефектами структуры, дислокациями и микротрещинами [9]. Они служат диффузионными каналами,

обеспечивающими интенсивный перенос вещества и насыщение этих каналов до концентрации, превосходящей предел растворимости данных материалов в твердой фазе до стехиометрического состава эвтектики. При последующем нагреве такие участки переходят в жидкую фазу, разрастаясь в сплошную зону эвтектики.

Авторы [10] приходят к выводам, что процесс КП состоит из четырех стадий. «Первая стадия - образование физического контакта и установление прочных межатомных связей. На второй стадии процесса (диффузионная стадия) происходит диффузионное насыщение приконтактных зон обоих металлов. На третьей стадии (плавления) процесса происходит образование жидкой прослойки на границе

взаимодействующих металлов. Эта стадия весьма мала по

продолжительности, качественно

наиболее существенна, так как собственно КП происходит только на этой стадии и определяет специфику и название всего процесса. Четвертая стадия процесса - растворение твердых взаимодействующих металлов в жидкости, образовавшейся на стадии плавления».

Суровой критике подвергается диффузионная теория КП в работах В. М. Залкина [11-14], основные возражения которого приведены ниже:

1. «Отсутствуют как

экспериментальные, так и теоретические обоснования возможности образования до начала КП твердых растворов, пересыщенных до необходимой (эвтектической) концентрации (которая, как уже упоминалось, часто во много раз превышает максимальную равновесную растворимость в твердом состоянии).

Столь быстрое образование жидкой фазы, установленное в эксперименте, плохо согласуется с известными данными о сравнительно малой скорости диффузии в твердых телах, особенно при невысоких (иногда минусовых) температурах, при которых во многих системах происходит КП.

2. В качестве мест, где по диффузионной теории предполагается образование значительно пересыщенных твердых растворов, обычно указывают границы зерен, дефекты структуры. Однако такое объяснение трудно применить для случая КП достаточно совершенных монокристаллов или одного монокристалла в контакте со слоем атомов второго вещества, адсорбированных из газовой фазы.

3. Варьирование в широких пределах многих факторов, играющих важную роль в процессе диффузии, не оказывает никакого влияния на температуру КП.

4. Рассматриваемая теория не дает ответа на вопрос о том, диффузия каких элементов обусловливает контактное (эвтектическое) плавление и определяет его температуру в системах, образованных двумя химическими соединениями (например, такими как Т^Си-ПСи, Кз8Ь-К8Ь, Се1п-Се21пз).

5. Еще труднее объяснить с позиций данной теории механизм контактного эвтектического плавления изомеров -химических соединений, имеющих один и тот же состав и различающихся лишь своим пространственным строением.

6. О недостатках этой теории свидетельствуют и затруднения, с которыми она сталкивается при объяснении причин так называемого метастабильного КП».

Попытаемся ответить на возражения

В. М. Залкина.

По поводу первого возражения, в свою очередь, возникает вопрос: а какая должна быть концентрация у плавящегося микрообъекта согласно диаграмме состояния? Видимо, автор [11-14] имеет в виду зародыш эвтектического состава. Но, насколько известно нам и авторам работ [15, 16], речь идет не о возникновении зародышей жидкой фазы

стехиометрического состава,

отвечающего эвтектическому

соотношению компонентов. Речь идет об образовании слоя, соответствующего сплаву с минимальной температурой плавления и с составом твердых растворов, с предельной

растворимостью компонентов при данной температуре. Из диаграмм состояния вытекает, что плавление сплава любого состава, находящегося между насыщенными а и в твердыми растворами, начинается при

эвтектической температуре.

А по поводу того, что диффузионная теория «не уточняет, какой состав имеют образующиеся в процессе нагрева до Тш легкоплавкие растворы», можно сказать, что ответ легко будет найден, если

посмотреть на диаграмму состояния бинарных систем эвтектического типа с ограниченными твердыми растворами. Концентрация твердых растворов в процессе нагрева до температуры КП будет соответствовать максимальной растворимости при данной температуре. Определяются эти концентрации путем экстраполяции солидусов компонентов А и В до пересечения их с линией, характеризующей равенство энергии

Гиббса твердого и жидкого растворов одинакового состава [16].

По поводу времени образования твердых растворов можно сказать следующее. Это противоречие явилось предметом рассмотрения в работе [17], в которой исследовались системы КС1-КВг, КаС1-КаБг, КС1-КаС1, КСШа! Показано, что при температурах, далеких от температуры КП, время образования легкоплавких твердых растворов в приповерхностном слое составляет секунды, а при температурах, близких к температуре КП, - доли секунды. Значительное ускорение процесса образования твердых растворов авторы связывают с поверхностной диффузией, в частности, для пар КС1-КаС1 и КС1-К1 коэффициент поверхностной диффузии на три порядка выше коэффициента объемной диффузии.

По поводу второго возражения: искать места пресыщения твердых растворов в совершенных

монокристаллах нет необходимости. Насыщенные твердые растворы и так плавятся при температуре эвтектики.

По третьему пункту возражений надо заметить, что некоторые из этих факторов приводят к изменению температуры КП, так как изменяется термодинамическое состояние системы, другие влияют только на кинетику. Но если учесть интегральный характер изучаемого нами эффекта КП и точность, с которой измеряются его параметры, то аргумент отпадает сам собой.

По поводу четвертого и пятого возражений диффузионной теории -здесь автор рассматривает

неразработанные в настоящее время вопросы: КП между изомерами и

химическими соединениями. Эти проблемы, действительно, являются интересными, но никакого противоречия при объяснении этих эффектов с точки зрении данной теории, думается, не будет.

По поводу последнего возражения - в настоящее время существует несколько точек зрения на механизм

доэвтектического КП [18-20], т.е.

образования жидкой фазы в контакте разнородных материалов при температурах в печи ниже температур плавления соответствующих наинизших эвтектик (ДТ-эффект КП) в системах, на диаграммах состояния которых имеются промежуточные соединения.

Исследователями этого эффекта предлагаются следующие механизмы:

1.Температура КП оказывается ниже наинизшей эвтектической температуры вследствие возникновения в контакте метастабильной легкоплавкой эвтектики [18-20 и др.], образование которой возможно в системах с промежуточными интерметаллическими фазами. Это можно объяснить тем, что при контактировании кристаллов, когда

возможно образование

интерметаллических фаз, способных к эвтектическим реакциям с исходными компонентами или другими фазами этой системы, в условиях высоких температур возникновение

промежуточной фазы затруднено и тогда энергетически более выгодно

образование жидкой фазы. Из этого следует, что ЛТ-эффект отсутствует при благоприятных условиях роста

промежуточных фаз (контактирование компонентов при комнатной

температуре и медленный рост

промежуточной фазы), что во многих работах было экспериментально

подтверждено.

Важным условием осуществления

метастабильного КП, по-видимому,

является весьма малая скорость зарождения и роста центров

кристаллизации промежуточной фазы. Последнее может быть обусловлено

значительным различием структур промежуточной фазы и исходных

компонентов, поэтому, очевидно, возникновение центров зарождения промежуточной фазы на поверхности исходных твердых фаз связано с образованием некогерентной

поверхности раздела с высокой

энергией. Поэтому объяснение ЛТ-эффекта с привлечением понятий

«подавления» или «запрета» медленно образующихся промежуточных твердых фаз в контакте с соседней быстрорастущей жидкой фазой может быть более приемлемым. И здесь механизм КП мы рассматриваем аналогично эвтектическим системам. Только при условии, что сама система должна быть представлена на диаграмме состояния продолжением линий ликвидуса с образованием простой метастабильной эвтектики без промежуточного соединения.

При образовании же жидкой фазы поверхностная энергия обычно уменьшается (расплав смачивает исходные кристаллы). Поэтому более выгодным в энергетическом плане процессом может быть плавление контакта двух исходных твердых фаз, и лишь затем в метастабильном расплаве образуются центры промежуточной фазы с низкой энергией поверхности раздела между центром промежуточной фазы и окружающим его расплавом.

2. Другой возможной причиной образования жидкой фазы в контакте при температуре печи меньше наинизшей эвтектической температуры, может быть локальное повышение температуры в контакте образцов в результате протекания экзотермической реакции образования интерметаллидов, которая должна происходить с достаточно высокой скоростью, а потери тепла за счет теплоотвода при этом должны быть минимальными [21].

Мы разделили ДТ-эффект в описанных системах на истинный и ложный [22]. Истинный ДТ-эффект - это снижение температуры появления жидкости в контакте за счет образования легкоплавкой метастабильной эвтектики. При локальном же разогреве контакта образцов создается видимость ДТ-эффекта, который мы бы назвали «ложным» (кажущимся).

В системах, в которых интерметаллиды образуются только по перитектическим реакциям, ДТ-эффект не наблюдается ни при каких условиях, и на этом основании в работах [23, 24] сделано ошибочное заключение о

невозможности ДТ-эффекта КП вообще во всех системах с химическим взаимодействием компонентов.

Это двоякое толкование природы ДТ-эффекта КП вызвано имевшими место экспериментальными трудностями: 1) не всегда удается обнаружить

экзотермические реакции даже тонкими экспериментами вследствие большой теплопроводности образцов и рассеивания тепла в окружающее

пространство; 2) не удается

непосредственно в процессе

эксперимента зафиксировать протекание КП согласно метастабильной диаграмме состояния прямыми методами

исследования; 3) трудно определить, вклад какого из процессов преобладает в каждом конкретном случае.

В последнее время эти проблемы решаются нами путем применения метода автотермоЭДС [25] и компьютеризацией процесса КП [26].

Как уже было отмечено в работах [1115], подвергается сомнению

диффузионная теория КП. Согласно представлениям В. М. Залкина [12-15], начало процесса КП можно объяснить, исходя из представлений об адсорбционном взаимодействии

поверхностных атомов контактирующих кристаллов. «Плавление поверхностного слоя одного из контактирующих кристаллов при пониженной

температуре обусловлено только физическим межатомным

взаимодействием этих кристаллов в микрозонах истинного контакта (не связанным с химическими реакциями, химической адсорбцией), вызывающим изменение состояния и свойств граничных слоев у поверхности раздела. Это изменение свойств связано с двумя следствиями межатомного

взаимодействия кристаллов: а)

напряжениями, возникающими в

кристаллической решетке в тонком граничном слое и вызванными размерным несоответствием

сопрягающихся комплексов атомов, которые расположены на поверхностях контактирующих веществ («напряжения несоответствия»); б) ослаблением связей

между собственными атомами кристаллической решетки в этом слое.

В результате действия названных физических факторов на поверхности одного из кристаллов при нагреве происходит бездиффузионное

образование жидкой фазы при пониженной температуре - начинается КП.

Межатомное взаимодействие

контактирующих веществ (при определенных их сочетаниях) вызывает смещение температуры фазового равновесия кристалл - расплав в граничном слое одного из кристаллов на активной подложке - поверхности другого кристалла. В зависимости от сложного соотношения ряда свойств взаимодействующих веществ

температура фазового равновесия смещается до определенной (для каждой пары веществ) критической точки, которая и является температурой контактного (эвтектического) плавления. Образующаяся при этой температуре жидкая фаза является в данных условиях метастабильной».

Такой подход вызывает сомнения в силу того, что понижение температуры одного компонента до значения, при котором появляется жидкая пленка, обычно составляет от долей градуса до 1-2 градусов, в то время как КП начинается значительно ниже температур плавления соприкасающихся компонентов и достигает десятков и сотен градусов.

И еще, по нашему мнению, межатомное взаимодействие

контактирующих кристаллов предваряет начало диффузионных процессов.

В работе [27] считается, что при соприкосновении двух металлов возникает контактная разность потенциалов: электроны переходят из металла с более высоким уровнем Ферми в металл с более низким. Избыточные электроны

сосредоточиваются вблизи поверхности контакта. Изменение энергии связи, обусловленное избыточными

электронами, приводит к понижению температуры плавления в этой области.

Понижение температуры плавления контактирующих веществ является следствием диффузионного понижения межфазной энергии по сравнению с поверхностной энергией чистых компонентов [28]. При контактировании веществ на их поверхностях еще до появления межфазного слоя образуется суммарное

электрическое поле. В этом поле в зоне контакта усиливается трансляционное движение наиболее слабосвязанных с кристаллическими решетками атомов и ионов. Усиление трансляционного движения ионов в поверхностном слое контактирующих веществ является не только причиной ослабления связей между атомами поверхностного слоя каждого из компонентов, но и причиной образования межфазного слоя.

Появление трансляционного

движения атомов в жидком сплаве при КП является следствием диффузионного взаимного проникновения атомов в межфазные слои.

В работе [29] для объяснения начальной стадии контактного плавления также была выдвинута идея, основанная на представлении об образовании устойчивых электронных конфигураций в конденсированных системах. Согласно этому подходу при контактировании твердых тел с определенными устойчивыми

электронными конфигурациями

(например, для ё- и Г-переходных металлов, как правило, неограниченно растворяющихся друг в друге) в результате взаимной диффузии происходит перераспределение

электронных конфигураций. Это ведет к уменьшению доли электронов в устойчивых

электронных конфигурациях и увеличению доли нелокализованных, что может служить причиной появления жидкости в контакте кристаллов при температурах плавления.

Эти «адсорбционно-полевые»

механизмы КП основаны на представлении об адсорбционном взаимодействии контактируемых

кристаллов или силовых полей в области

контакта и носят описательный характер, не имея экспериментальной основы. В работах [30-32] сделана неудачная попытка вычисления ДТ-эффекта КП и состава образующейся метастабильной жидкости на основе модели, учитывающей парные взаимодействия в зоне контакта двух металлов. Тем не менее, эти механизмы логичны, но пока не имеют ни теоретической, ни экспериментальной основы. Да и необходимости в них нет, если правильно трактовать

диффузионный механизм КП.

Кроме того, мы бы не стали противопоставлять «диффузионную» и «полевую» модели КП, поскольку не следует пытаться все многообразие систем описать в рамках одного механизма. Обе названные теории имеют право на существование, хотя с этим категорически не согласен В. М. Залкин [14].

Таким образом, в системах с образованием непрерывных твердых растворов с минимумом на кривой ликвидуса появлению жидкости в контакте предшествуют диффузионные процессы, которые ведут к образованию на границе соприкосновения кристаллов слоев твердых растворов с переменной концентрацией обоих компонентов. Независимо от толщины слоя в нем всегда окажется прослойка,

соответствующая концентрации

минимума кривой ликвидуса. Если температура в этой зоне окажется превышающей температуру плавления данного раствора, то прослойка начнет плавиться.

В системах с ограниченными твердыми растворами в контакте компонентов А и В в результате адсорбционных взаимодействий

поверхностных атомов и

взаимодиффузии со стороны

поверхности компонента А образуется а - твердый раствор, а со стороны компонента В - в - твердый раствор. Если температура контакта

эвтектическая или выше, то они одновременно расплавятся и образуют

между собой твердо-жидкую

метастабильную фазу.

Дальнейшее пресыщение их связано с дефектами структуры, дислокациями и микротрещинами. Они служат диффузионными каналами,

обеспечивающими интенсивный перенос вещества и насыщение этих каналов до концентрации, превосходящей предел растворимости данных материалов в твердой фазе до стехиометрического состава эвтектики. При последующем нагреве такие участки переходят в жидкую фазу, разрастаясь в сплошную зону эвтектики.

Мы полагаем, что вышеописанный механизм КП имеет место и в чисто эвтектических системах, где считается, что твердые растворы вообще не образуются. В таких системах растворяются ничтожно малые количества компонентов. И такая концентрация компонентов достаточна для начала КП.

В системах с химическим взаимодействием компонентов при медленном нагреве предварительно приведенных в контакт образцов в результате взаимной диффузии последовательно образуются твердые растворы и промежуточные фазы. При достижении эвтектической температуры и выше начинает плавиться твердый раствор, постепенно насыщаясь до эвтектической концентрации путем диффузии компонентов через

промежуточную фазу.

При контактировании

предварительно нагретых образцов в таких системах КП может наблюдаться при температурах ниже эвтектической температуры. В одних случаях это вызвано протеканием экзотермических реакций образования промежуточных соединений. При этом температура должна подняться (за счет экзотермии) в контакте до температуры стабильной эвтектики («ложный» ДТ-эффект). КП пи этом объясняется образованием и плавлением твердого раствора в контакте с промежуточной фазой, как и при медленном нагреве контакта образцов. В других случаях, в виду

«затрудненности» (по той или иной причине) образования промежуточного соединения в контакте формируется легкоплавкая метастабильная эвтектика. При этом сначала образуются метастабильные твердо-жидкие

растворы, насыщающиеся до

эвтектической концентрации. Какая из моделей в итоге реализуется в контакте, зависит от многих физико-химических факторов. Осложнения вызывает тот факт, что метастабильное КП до сих пор

обнаружено исключительно в системах с конгруэнтно-плавящимися химическими соединениями.

Исходя из вышеизложенного видно, что диффузионная теория в принципе объясняет механизм протекания процессов КП в различных типах систем. «Полевые» механизмы логичны, приемлемы во многих ситуациях, имеют право на существование, но нуждаются в дальнейшей разработке.

Примечания

1. Ахкубеков А.А., Гуфан А.Ю., Зубхаджиев М.В., Кумыков З.М. Термодинамическая теория контактного плавления и ДТ-эффекта // Известия РАН. Серия физическая. 2005. Т. 69. №4. -

С. 540-544. 2. Баранов А.А. О контактном плавлении металлов // ФММ. 1990. №4. - С.202-204. 3. Батырмурзаев Ш.Д., Дажаев П.Ш., Пацхверова Л.С, Савинцев П.А. Метастабильные

процессы как причина ДТ-эффекта при контактном плавлении // Поверхностные явления в расплавах. - Киев, 1982. - С. 267-272. 4. Берзина И.Г., Савицкая Л.К., Савинцев П.А.

Исследование структуры металлов вблизи границы раздела фаз при контактном плавлении // Изв. вузов. Физика, 1962. №3. - С 160-162. 5. Бордаков П.А., Зуев И.В. Методика и

аппаратура для исследования диффузионных процессов в зоне контакта при сварке давлением // Сварочное производство. 1980. №8. - С. 23. 6. Вайдеров Г.Ф., Зленко В.Я. Об образовании легкоплавкой прослойки, обеспечивающей начало контактного плавления щелочно-галлоидных кристаллов // Изв. Томского политех. института, 1966. Т.105. - С. 222-226. 7. Выродов И.П. О физической сущности контактного плавления и формирования межфазного слоя // Журн. физич. химии. Деп. №1102-78, - М., 1978. - 10 с. 8. Гуфан А.Ю., Ахкубеков А.А., Зубхаджиев М.В., Кумыков З.М. Адгезионная теория контактного плавления // Известия РАН. Серия физическая. 2005. Т. 69. №4. - С. 553-557. 9. Гуфан А.Ю., Зубхаджиев М.В., Кумыков З.М.

Теория начальной стадии контактного плавления и ДТ-эффекта / Тезисы Всероссийской конференции ОМА. 2004. - С.367-369. 10. Дажаев П.Ш., Пацхверова Л.С., Савинцев П.А.,

Хайрулаев М.Р. Контактное плавление в системе медь - сурьма / Физическая химия поверхности расплавов. - Тбилиси: Мецниереба, 1977. - С 306 -311. 11. Добровольский И.П., Карташкин Б.А., Поляков А.И., Шоршоров М.Х. О природе и механизме контактного плавления // ФизХОМ, 1972. №2. - С. 36-39. 12. Залкин В. М. О механизме контактного плавления // ЖФХ, 1969. Т. 43. № 2. - С. 299-303. 13. Залкин В. М. Контактное плавление веществ,

образующих эвтектические системы с промежуточной фазой // ЖФХ, 1983. Т. 57. № 2. - С. 499-506. 14. Залкин В.М. Природа эвтектических сплавов и эффект контактного плавления. М.: Металлургия, 1987. - С.151. 15. Залкин В.М. О двух теориях начальной стадии контактного плавления // Расплавы, 2004. №2. - С. 93-95. 16. Зленко В.Я. О диффузии и времени

образования легкоплавких твердых растворов в контакте двух кристаллов // Известия Ленинградского электротехнического института. - Л., 1963. Вып. 41 (51). - С. 275-278. 17.

Раджабалиев Г.П. Физико-химические процессы при контактном плавлении в системах, образующих химические соединения. Дисс. ... канд. техн. наук. - Махачкала. ДГПУ, 1966. - 151 с. 18. Саввин В.С., Айтукаев А.Б. Способ исследования кинетики фазовых превращений и химических реакций, происходящих между твердыми металлическими образцами. А.с. Би № 1497539 А1 от 01.04.89. Бюл. № 28. 19. Савинцев П.А., Аверичева В.Е. Температура

плавления контактного слоя кристаллов // Изв. Томского политехнического института, 1958. №5. - С. 242-247. 20. Савинцев П.А., Аверичева В.Е. К вопросу о контактном плавлении

кристаллов // ЖОХ, 1958. Т. 28. Вып.6. - С. 1700-1701. 21. Савинцев П.А., Аверичева В.Е., Зленко В.Я. О природе контактного плавления // ДАН СССР, 1959. Т. 127. №4. - С. 828-830. 22. Савинцев П.А., Зленко В.Я., Игнатьева М.И. О диффузии и электропроводности в щелочно-галлоидных кристаллах // Изв. Томского политехнического института, 1960. №105. - С. 212215. 23. Савинцев П.А., Шебзухов А.А. Электронный механизм контактного плавления /

Материалы III научной сессии физики конденсированных сред. - Ростов н/Д., 1970. - С. 7-10.

24. Савицкий А.П. Жидкофазное спекание систем с взаимодействующими компонентами. -Новосибирск: Наука, 1991. - С 39-42. 25. Савицкая Л.К., Савинцев П.А. К вопросу о природе контактного плавления // Изв. вузов. Физика. 1961. № 6. - С. 126-131. 26. Саратовкин Д.Д., Савинцев П.А. Образование жидкой фазы в месте контакта двух кристаллов, составляющих эвтектическую пару // ДАН СССР, 1941. 33. №4. 303304. 27. Саратовкин Д.Д., Савинцев П.А. Эффект контактного плавления как причина низкоплавкости эвтектик // Докл. АН СССР, 1947. Т.58. №9. - С. 1943-1944. 28. Сахно Г.А., Селезнева И.М. Состав и температура образования жидкой фазы при контактном плавлении / Физическая химия поверхности расплавов. -Тбилиси, Мецниереба, 1977. - С. 81-86. 29. Фомичев О.И., Юдин С.П. О контактном

плавлении металлов // Физическая химия поверхности расплавов. - Тбилиси, 1977. - С. 77-81. 30. Хайрулаев М.Р., Гусейнов А.Н. Особенности контактного плавления в бинарных системах с химическим взаимодействием компонентов // ФизХом. 1981. №5. - С. 89-94. 31. Хайрулаев М.Р., Дадаев Д.Х., Расулов М.М. Контактное плавление в системе свинец-теллур и влияние постоянного электрического тока // ЖНХ. 2006. Т. 51. № 11. - С. 1-4. 32. Хренов К.Е.,

Россошинский А.А., Кислицын В.М. К вопросу образования эвтектической базы при контактном плавлении // Докл. АН СССР, 1970. Т.190. №2. - С.402-405.