Моделирование физических эффектов при аварийных разрывах подводных газопроводов

212

Ключевые слова:

анализ риска, разрыв подводного газопровода, волна сжатия.

Keywords:

risk analysis, subsea gas-pipeline rupture,

compression wave.

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

УДК 622.691.4

В.С. Сафонов, С.В. Ганага

Моделирование физических эффектов

при аварийных разрывах подводных газопроводов

При разрушении подводных газопроводов сжатый до высоких давлений газ при своем расширении в окружающей водной среде будет формировать волну избыточного давления, которая может оказать определенное негативное воздействие на смежные нитки газопроводов и иные технологические объекты. Для оценки последствий воздействия такой волны сжатия на объекты морской инфраструктуры была разработана расчетная методика, позволившая выявить влияние различных технологических и природных факторов на особенности протекания физических процессов при разрывах подводных газопроводов.

После разрушения газопровода газ начинает выделяться в окружающую среду и под действием разности давлений граница контакта «газ - жидкость» начинает расширяться. В приграничной (к разрушающемуся газопроводу) области жидкости формируется зона (волна) сжатия, которая начинает распространяться со скоростью, равной местной скорости звука в жидкости. Скорость звука в воде (около 1500 м/с) существенно выше, чем в сжатом газе (при давлениях в газопроводе 10-15 МПа скорость звука в газе составляет 400-470 м/с), поэтому волна сжатия «отрывается» от границы контакта «вода - газ».

В любой момент времени область деформированной жидкости ограничивается фронтом волны сжатия с внешней стороны и границей раздела сред - с внутренней. При разрыве подводного газопровода большая часть потенциальной энергии сжатого газа переходит в кинетическую энергию воды в форме скоростного напора, следующего за фронтом волны сжатия в жидкости.

Механизм разрушения подводного газопровода в подавляющем большинстве случаев реализуется в виде одиночной протяженной трещины, при движении которой вдоль тела трубы идет как бы ее развальцовка, в разрыве трубы образуется контакт сжатого газа и воды.

Процесс формирования волны сжатия в воде с учетом особенностей разрушения газопровода можно условно разбить на следующие стадии:

• образование первичной трещины (нарушение герметичности трубы) и ее последующий рост (на который влияют коррозия, циклические воздействия и т.п.) до критического размера (~1/4 диаметра трубы), начиная с которого происходит быстрое (лавинообразное) увеличение ее длины вверх и вниз по потоку под действием внутреннего давления газа за счет разрушения металла в вершинах;

• непосредственно процесс стремительного роста трещины с переменной (уменьшающейся по времени) скоростью. Зоны концентрации напряжений при этом непрерывно перемещаются в текущее место расположения вершины трещины. Происходит раскрытие металла трубы вновь образовавшегося участка трещины под действием внутреннего давления газа. Скорость распространения вершины трещины по металлу трубы существенно зависит от условий нагружения, а также от свойств материала и может составлять в начале процесса несколько сотен м/с, постепенно снижаясь до нескольких десятков м/с;

• сопровождающее раскрытие трещины истечение газа высокого давления в водную среду с формированием волны сжатия и следующей за ней волны скоростного напора. По мере продвижения трещины по трубе последовательно начинают «работать», т.е. воздействовать на окружающую среду, объемы газа, заключенные в раскрывающихся участках.

№ 3 (14) / 2013

Современные подходы и перспективные технологии в проектах освоения нефтегазовых месторождений российского шельфа

213

В качестве исходных данных для моделирования разрыва подводного газопровода были частично использованы результаты полномасштабных экспериментальных исследований [1], проведенных на озере глубиной около 12,2 м, образовавшемся в скальном карьере с почти вертикальными стенками. Испытываемые участки трубопроводных секций опускались на дно на расстоянии около 100 м от берега в месте, где влияние эффектов отражения волн сжатия от боковых стенок карьера на измерения давления в воде было минимальным. Разрушение происходило в местах искусственных надрезов («трещин») на трубах в результате повышения внутреннего давления при закачке в трубопроводную секцию азота. Заглубление труб в грунт не проводилось.

Измерения проводились для случаев:

• труба 558 х 6,35 мм (22"), длина секции -143 фута, давление разрушения ~ 10,0 МПа; зафиксированный диапазон скорости распространения трещины - 170-200 м/с, по мере распространения скорость движения трещины быстро падала до 35-50 м/с (на расстоянии 3 м от надреза);

• труба 1067 х 15,2 мм (42"), длина секции -173 фута, давление разрушения ~ 11,4 МПа; измеренный диапазон скорости движения трещины - 210-225 м/с.

По показаниям датчиков давления зафиксированы три характерных интервала времени: период начала повышения давления (t0); момент достижения пика давления (//) и период установления примерно постоянного давления (t2), несколько превышающего давление столба воды.

Для трубопровода диаметром 30 дюймов построены зависимости пикового и установившегося давлений в воде от величины, обратной расстоянию от источника разрушения (рис. 1).

Кроме того, исследовано влияние наличия бетонного покрытия подводного газопровода на скорость развития трещины в трубе. На рис. 2 приведены результаты измерений скорости развития трещины в трубе с бетонным покрытием и без него. Показано, что скорость отличается не более чем на 7 %. Таким образом, наличие бетонного покрытия оказывает несущественное влияние на скорость распространения трещины в трубе.

На основании экспериментальных данных с учетом влияния бетонного покрытия трубы для дальнейших расчетов по моделированию аварийного разрыва подводного газопровода была выбрана начальная скорость распространения трещины в трубе - 200 м/с - с последующим ее снижением по линейному закону вдоль линии разрыва до 50 м/с.

Рис. 1. Зависимости пикового и установившегося давлений в воде от величины, обратной расстоянию от источника [1]

№ 3 (14) / 2013

214

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

Рис. 2. Результаты измерений скорости развития трещины в трубе

Анализ экспериментальных данных [1] позволил сделать следующие общие выводы:

• фронт волны сжатия в воде представляет собой сферическую поверхность, а сам источник импульса - сферу с радиусом, примерно равным 0,8 диаметра трубы;

• максимальное давление во фронте волны сжатия в воде на расстояниях, сравнимых с длиной трещины, меняется обратно пропорционально расстоянию;

• характерное установившееся давление составляет некоторую фиксированную долю от начального давления в трубе (в предположении его независимости от декомпрессии газа внутри трубы);

• зависимость формирующегося при разрушении подводного трубопровода избыточного давления от времени можно представить некоторой идеализированной импульсной функцией, в которой пиковая величина давления (Pmax) зависит от начального давления в трубе (Ртр), ее диаметра (Дтр) и расстояния от точки разрыва;

• время подхода в заданную точку первичной волны (начало повышения давления - t0) пропорционально расстоянию (X, м), деленному на скорость распространения звука в воде (~ 1500 м/с), - t0 ~ Х/1500. Для условий эксперимента время достижения пика давления t1 ~ t0 + At (At = 7 мс); время наступления установившегося давления t2 ~ t1 + 10 мс = t0 + 17 мс.

Для моделирования быстропротекающих процессов при сложном нелинейном поведе-

нии материалов и изменяющихся в процессе решения граничных условиях могут быть использованы разнообразные численные методики на основе лагранжева, эйлерова либо смешанного подхода к описанию сплошной среды [2-7].

Преимущества лагранжева подхода проявляются при решении задач с контактными границами, учете неоднородностей строения материалов, а также при использовании сложных моделей деформирования сред, включающих предысторию процесса нагружения. Задачи, где наряду с твердыми средами рассматривается движение газообразных или жидких сред, сопровождающееся очень большими перемещениями или взаимопрониканием сред, могут быть решены только с использованием эйлеровых методик либо бессеточными методами (метод частиц). В рассматриваемом случае при наличии сложных контактных границ между средами чисто эйлеровы методики малоэффективны, а наиболее предпочтительным является применение методики, основанной на смешанном лагранжево-эйлеровом подходе. Такая методика была разработана и впервые апробирована авторами статьи при моделировании различных процессов при разрыве подземного магистрального газопровода [8] с помощью программного комплекса ANSYS/LS-DYNA. В настоящей работе опыт создания нелинейных многофазных моделей был применен для оценки вклада природных и технологических факторов на параметры волны сжатия, формируемой при аварии и распространяющейся в жид-

№ 3 (14) / 2013

Современные подходы и перспективные технологии в проектах освоения нефтегазовых месторождений российского шельфа

215

кости во все стороны от места разрыва трубы. Разработанная методика позволила провести:

1) моделирование поведения тела трубы в рамках оболочечной теории с возможностью пластического течения материала, упрочнения и разрушения по критерию исчерпания пластичности;

2) учет бетонного покрытия трубы;

3) связанный расчет течения газа в трубе, учитывающий взаимодействие трубы и газа с окружающей водой и возможность притока флюида в расчетную область из удаленных участков трубопровода;

4) расчет преднагруженного состояния системы под действием силы тяжести и внутреннего давления.

Расчеты проводились для различных типоразмеров труб, глубин воды и рабочих давлений. При этом принималось, что материал стенки труб - сталь 17ГС, толщина бетонной оболочки - 100 мм. Расположение трубопроводов на глубинах 12,2; 100; 200 и 350 м моделировалось введением в расчетную модель постоянного гидростатического давления с величинами 0,122; 1; 2 и 3,5 МПа соответственно.

Разрыв трубы моделировался двумя способами: как условно мгновенный с общей протяженностью разрыва 24 м, так и с учетом реальной скорости роста трещины, выбранной по результатам экспериментов. Характер раскрытия тела трубы представлен на рис. 3.

а

Рис. 3. Стадии раскрытия трещины в трубе подводного газопровода при значениях t, с:

а - 0,006; б - 0,012; в - 0,06

№ 3 (14) / 2013

216

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

Размеры и форма газового пузыря, возникающего при разрушении подводного трубопровода в различные моменты времени, с учетом реальной скорости раскрытия трещины приведены на рис. 4.

На первом этапе исследований была проведена проверка влияния скорости раскрытия трещины на максимальные величины и пространственное распределение давлений в волне сжатия, распространяющейся от места аварии. Под максимальным давлением понимается сумма максимального динамического давления во фронте волны сжатия и гидростатического давления столба воды в точке наблюдения. Расчеты проводились для трубопровода, находящегося на глубине 350 м, с внутренним диаметром 42 дюйма и внутренним давлением в трубе 13 МПа. На рис. 5 приведены трехмерные разрезы по плоскостям XZ и YZ полей давлений, возникающих в воде после начала ава-

а

в

д

рии и распространяющихся во все стороны от места разрыва на различные моменты времени. Показаны варианты расчета для случаев: а) «мгновенного» раскрытия трещины; б) раскрытия трещины с изменяемой в пределах 20050 м/с скоростью.

На рис. 6 представлены графики зависимости максимального давления во фронте волны сжатия, распространяющегося в воде, от обратного расстояния от расчетной точки до начала координат (1/R, м-1). Начало координат здесь и далее на рисунках располагается на пересечении оси аварийной трубы и плоскости симметрии YZ. Расстояние измеряется от начала координат вдоль оси Z.

Согласно рис. 6, модель мгновенно-

го разрыва завышает максимальное давление во фронте волны сжатия приблизительно на 1 МПа. Формы импульса давления и пространственное распределение давления в волне

б

е

Рис. 4. Характеристики газового пузыря, возникающего при разрыве подводного трубопровода, при значениях t, с: а - 0,001; б - 0,025; в - 0,045; г - 0,075; д - 0,095; е - 0,135

№ 3 (14) / 2013

Современные подходы и перспективные технологии в проектах освоения нефтегазовых месторождений российского шельфа

217

t = 0,001 с t = 0,006 с

а

t = 0,006 с t = 0,014 с

б

IS 11 9 7 5 3 МПа

Рис. 5. Поля давлений, возникающих в воде после начала аварии: а - мгновенное раскрытие трещины; б - постепенное раскрытие трещины с изменяемой

в пределах 200-50 м/с скоростью

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Обратное расстояние, м

Рис. 6. Зависимость давления волны сжатия от обратного расстояния

сжатия при этом практически не изменились. Дальнейшие расчеты проводились для случая раскрытия трещины с изменяемой в пределах 200-50 м/с скоростью.

Далее был проведен анализ влияния величины внутреннего давления газа в трубе. Расчеты выполнялись для подводных газопроводов с внутренним диаметром 42 дюйма и внутренним

№ 3 (14) / 2013

218

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

давлением в трубе 13 и 20 МПа, находящихся на глубинах 100, 200 и 350 м. На рис. 7 приведены графики изменения максимального давления волны сжатия от расстояния.

На рис. 8 представлены характерные формы изменения давления волны сжатия от времени в воде для газопровода, находящегося на глубине 100 м, для различных расчетных точек, находящихся на расстояниях 0,8; 1,3; 2; 3 и 5 м от оси трубы.

Произведена проверка сделанного на базе экспериментов [1] вывода о том, что максимальное давление во фронте волны сжатия в воде на расстояниях, сравнимых с длиной трещины, меняется обратно пропорционально расстоянию. На рис. 9 представлена зависимость давления во фронте волны сжатия в

воде от величины, обратной расстоянию от оси разрушающейся трубы. Расчеты проводились для подводных газопроводов с внутренним диаметром 42 дюйма и внутренним давлением в трубе 20 МПа, находящихся на глубинах 100, 200 и 350 м. Показано, что в выбранных координатах зависимость близка к линейной функции только до расстояния 5 м (0,2 - в обратных координатах).

На расстояниях более 5 м характер зависимости меняется, и давление становится обратно пропорциональным квадрату расстояния.

Таким образом, далее волна сжатия в воде представляет собой сферическую поверхность, а сам источник импульса - сферу с радиусом, примерно равным характерному размеру разрыва трубопровода.

Рис. 8. Динамика максимального давления на различных расстояниях от оси трубы

№ 3 (14) / 2013

Современные подходы и перспективные технологии в проектах освоения нефтегазовых месторождений российского шельфа

219

Рис. 9. Зависимость давления волны сжатия от обратного расстояния

На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

1. Путем численного моделирования с использованием современного программного комплекса ANSYS/LS-DYNA оценивались вклады различных факторов (диаметр трубы, давление газа в газопроводе, скорость распространения и величина магистральной трещины, глубина моря в месте аварии и др.) на параметры волны сжатия, формируемой при аварии.

2. В результате численного моделирования распространения волны сжатия в водной среде при разрыве подводного газопровода определены уровни и характер воздействия. Профиль давления носит плавно нарастающий неударный характер, т.е. полученные при численном моделировании параметры волны сжатия не соответствуют параметрам ударной волны. Для областей, расположенных далее 5 м от места разрыва, для рассмотренных параметров аварии амплитуда волны сжатия не превышает гидростатического давления на заданной глубине более чем на 1 МПа.

3. Произведена проверка экспериментального вывода о том, что максимальное давление во фронте волны сжатия в воде на расстояниях, сравнимых с длиной трещины, меняется обратно пропорционально расстоянию. Закон соблюдается до расстояний около 5 м. Далее величина давления волны сжатия убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.

4. При авариях на глубинах около 100 м и более волна сжатия практически не окажет заметного влияния на объекты, находящиеся на поверхности воды.

Список литературы

1. Maxey W.A. Fracture arrest behavior of underwater pipe lines / W.A. Maxey // Journal Pipe Line Industry. - October 1987. - P. 32.

2. LS-DYNA Theoretical manual / compiled by O. John Hallquist. - Livermore Software Technology Corporation, 2005.

3. ANSYS LS-DYNA. Environment: User Guide.

4. LS-DYNA. Keyword user’s manual: Version 971. - July 2006.

5. Муйземнек А.Ю. Математическое моделирование процессов удара и взрыва в программе LS-DYNA / А.Ю. Муйземнек, А.А. Богач. - Пенза, 2006.

6. Дубинский С.А. Программный комплекс ANSYS/LS-DYNA 8.0 / С.А. Дубинский. -САПР и графика, 2004.

7. Мощь нелинейных возможностей //

Ansys Solution. - 2000. - V 2. - № 1.

8. Сафонов В.С. Моделирование развития аварийных процессов при разрыве подземного магистрального газопровода / В.С. Сафонов, ГВ. Белов, С.В. Ганага // ANSYS solutions (рус. ред.). - М., 2008. - № 2.

9. Ганага С.В. Моделирование аварийного разрыва газопровода на подводном переходе / С.В. Ганага, С.А. Ковалев // Применение методов математического моделирования

и информатики для решения задач газовой отрасли. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2012. -С. 148-155.

№ 3 (14) / 2013