Судебно-медицинская статистическая оценка происхождения смешанных следов крови

УДК: 340.624.412:311.2

СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПРОИСХОЖДЕНИЯ СМЕШАННЫХ СЛЕДОВ КРОВИ

С.В. Кузнецов

Управление криминалистики Главного следственного управления Следственного комитета Российской Федерации по г. Санкт-Петербургу

В статье рассматриваются актуальные аспекты повышения эффективности судебно-медицинских экспертиз в системе доказательств, а также пути решения вопроса объективизации судебно-следственной оценки результатов генетических идентификационных исследований. Раскрыта проблема неодинаковой интерпретации идентификационной значимости результатов экспертных вероятностно-статистических расчетов. Для окончательной интерпретации данных, полученных в конкретных судебно-генетических экспертизах, предлагается использовать эталонные числа максимального количества возможных пар, триад, тетрад, пентад и т.д., потенциально образуемых из населения нашей планеты, рассчитываемых исходя из числа жителей Земли на конкретный момент времени. В целях установления эталонного числа максимального количества пар, триад, тетрад, пентад и т.д., потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль соответственно двух, трех, четырех, пяти и т.д. лиц, предлагается использовать формулы ряда фигурных чисел. Проведенный анализ совокупности данных формул позволил вывести единое уравнение расчета эталонных чисел для смесей из различного числа лиц, что также нашло свое отражение и подтверждение в классических математических закономерностях (таблица Тартальи и треугольник Паскаля). Результатом исследования явилось решение задачи нахождения общей формулы расчета эталонных чисел и выработка правил ее применения, что позволяет достичь цель установления принадлежности смешенных следов крови той или иной группе лиц. Представляется, что применение описанного способа уместно также в отношении других биологических объектов, заведомая принадлежность которых кому-либо из лиц смеси не установлена.

Ключевые слова: идентификация, смешанные биологические следы, проверяемые лица, кровь, ДНК, фигурные числа.

Введение

Анализ собственной судебно-генетической практики показал, что среди смешанных априорных биологических следов, то есть следов, произошедших более чем от одного человека при одновременной заведомой принадлежности части следа одному из этих лиц, наиболее редко встречаются следы крови. Напротив, присутствие следов спермы или эпителия в априорных смесях (смесях, где образование одного компонента по фабуле дела не вызывает сомнений в их происхождении от какого-либо лица, чаще потерпевшего) достаточно регулярно, например, следы спермы в смывах из влагалища или следы эпителия в подногтевом содержимом. В связи с этим можно отметить, что имеющиеся методики расчета идентификационной значимости априорных смешанных следов не подходят к смесям из крови, так как последние чаще всего требованию априорности не отвечают, в связи с чем требуется выработка иного механизма оценки вероятности происхождения смешанных следов.

Традиционно в случаях установления проверяемого лица по смешанным биологическим

следам, происхождение следов от данного лица не исключается, когда аллельные признаки последнего присутствуют во всех исследуемых локусах имеющегося биологического объекта. Между тем в генетических экспертных исследованиях недостаточно определить одну лишь возможность принадлежности объекта тому или иному лицу, так как имеются все основания установить количественную меру этой возможности - вероятность. Вместе с этим установление вероятности также зачастую не решает проблему интерпретации полученных экспертом данных.

Согласно действующим в экспертных учреждениях методическим указаниям «Использование индивидуализирующих систем на основе полиморфизма длины амплифицированных фрагментов (ПДАФ) ДНК в судебно-медицинской экспертизе идентификации личности и установления родства» (Утверждены Минздравом России 19.01.1999 г.) [1] проблема оценки вероятности решается с помощью формулы расчета байесовой вероятности или инкриминирующей вероятности IP (от англ. Inrriminating Probability).

00<><>0<><Х><Х><><><><Х><><><>0^

IP = 1/(1 + Q) х 100 = %

где: Q - это частота генотипа.

Однако здесь же имеется оговорка, что подобный расчет приемлем только в том случае, если происхождение генетического материала от подозреваемого не исключается другими методами, и если следы оставил один человек (другими словами, если генетический профиль следов не смешанный).

Объективная реальность такова, что значительное количество биологических объектов, исследуемых при судебно-генетической экспертизе, являются смешанными, то есть произошедшими более чем от одного человека. Получается, что приводимая выше методика оценки для случаев смешанных генетических профилей не пригодна.

Как отмечается в литературе, рекомендованной для применения в судебно-генетической экспертной практике экспертных учреждений МВД России, главное назначение применения законов теории вероятностей заключается не в простом расчете какого-то значения вероятности, а в определении степени его стремления к значению достоверного или невозможного события. Что касается смесей в экспертных учреждениях МВД России для окончательной вероятностно-статистической интерпретации используется метод отношения правдоподобия LR (от англ. Likelihood Ratio):

LR = Pc / Pc'

где: Pc - это вероятность гипотезы «С» (прямая гипотеза) о происхождении объекта в результате смешения ДНК проверяемого лица и ДНК остальных неизвестных лиц смеси;

Pc' - это вероятность гипотезы «С'» (обратная гипотеза) о происхождении объекта в результате смешения ДНК от числа лиц аналогичного гипотезе «С», но как будто все эти лица неизвестные.

Вычисленная величина «LR» показывает во сколько раз вероятность гипотезы «С» больше, чем вероятность гипотезы «C'». Чем значение «LR» больше единицы, тем выше идентификационная значимость генетических признаков. Значение «LR» равно единице, когда вероятности обеих гипотез равны, - в этом случае ни одна из гипотез не имеет преимуществ. Если «LR» меньше единицы, то есть вероятность гипотезы «C'» больше, чем вероятность гипотезы «С», тогда чем меньше величина «LR», тем выше вероятность того, что факт совпадения генетических признаков у сравниваемых объектов обусловлен случайными причинами [2].

Нетрудно понять, что такая оценка, по большей части эмпирическая, также не может претендовать на достоверность и научную обоснованность. Таким образом, и этот метод неэффективен, так как и расчет прямой гипотезы и расчет обратной гипотезы первоначально сравниваются с эталонным числом, которое по обсуждаемой методике равно числу населения планеты, составляющему на сегодняшний день 7 миллиардов жителей.

По нашему мнению, данное эталонное число не может быть использовано применительно к оценке смешанных генетических профилей, так как количество возможных пар, триад, тетрад, пентад и т.д., потенциально образуемых из населения нашей планеты, значительно превышает число населения Земли.

Описанные противоречия побудили автора реализовать цель настоящего исследования -разработать альтернативную методику для установления принадлежности той или иной группе лиц не априорных смесей, коими чаще всего бывают смешанные следы крови.

Материалы и методы

Предлагается способ установления происхождения не априорных смесей, отличающийся тем, что полученная величина вероятности сопоставляется с эталонным числом, рассчитываемым исходя из значения населения Земли.

Для установления эталонного числа максимального количества пар, триад, тетрад, пентад и т.д., потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль соответственно двух, трех, четырех, пяти и т.д. лиц, предлагается использовать формулы ряда фигурных чисел [3, 4, 5, 6, 7]:

1) Формула для установления эталонного числа максимального количества пар, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль двух лиц ^=2), имеет вид уравнения ряда треугольных чисел:

п X

где: п - числовой ряд населения Земли;

К2п - искомое максимальное количество пар, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль двух лиц.

Если рассчитывать К2п начиная с минимального числа лиц, могущих образовать пару, то получается следующий ряд:

<<><><><><><>«<><><х><><>С<><><К><><х^

Числовой ряд населения Земли 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и т.д. до 7 млрд

Количество

возможных 1 3 6 10 15 21 28 36 45 2,45х1019

пар

2) Формула для установления эталонного числа максимального количества триад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль трех лиц ^=3), имеет вид уравнения тетраэдрического ряда: п х

К\ =

6

где: п - числовой ряд населения Земли;

К3п - искомое максимальное количество триад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль трех лиц.

Если рассчитывать К3п начиная с минимального числа лиц, могущих образовать триаду, то получается следующий ряд:

Числовой ряд населения Земли 3 4 5 6 7 8 9 10 11 и т.д. до 7 млрд

Количество

возможных 1 4 10 20 35 56 84 120 165 5,716х1028

триад

3) Формула для установления эталонного числа максимального количества тетрад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль четырех лиц ^=4), имеет вид уравнения пентаэдрического ряда: п х

К4П =

24

где: п - числовой ряд населения Земли;

К4 - искомое максимальное количество теп

трад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль четырех лиц.

Если рассчитывать К4п начиная с минимального числа лиц, могущих образовать тетраду, то получается следующий ряд:

Числовой ряд населения Земли 4 5 6 7 8 9 10 11 12 и т.д. до 7 млрд

Количество

возможных 1 5 15 35 70 126 210 330 495 1,000416х1038

тетрад

4) Формула для установления эталонного числа

максимального количества пентад, потенциаль-

но могущих образовать смешанный генетический профиль пяти лиц ^=5), имеет вид уравнения гексаэдрического ряда:

п X

К5„ =

120

где: п - числовой ряд населения Земли;

К5п - искомое максимальное количество пен-тад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль пяти лиц.

Если рассчитывать К5п начиная с минимального числа лиц, могущих образовать пентаду, то получается следующий ряд:

Числовой

ряд населения Земли 5 6 7 8 9 10 11 12 13 и т.д. до 7 млрд

Количество возможных 1 6 21 56 126 252 462 792 1287 1,4005833 х 1047

пентад

Для наглядного понимания производимых арифметических действий остановимся подробнее на математической таблице Тартальи-Паскаля (рис. 1).

Порядок 0 1 2 3 4 5

Номер

1 1 1 1 1 1

2 2 3 4 5 6

3 3 6 10 15 21

4 4 10 20 35 56

5 5 15 35 70 126

6 6 21 56 126 252

7 7 28 84 210 462

8 8 36 120 330 792

9 9 45 165 495 1287

10 10 55 220 715 2002

11 11 66 286 1001 3003

12 12 78 364 1365 4368

Рис. 1. Таблица Тартальи в ее классическом виде

Данная таблица фигурных чисел впервые встречается в сочинении Н. Тартальи «Общий трактат о числе и мере», 1556 г. Однако систематическое изложение свойств чисел различных порядков было дано лишь в трактате Б. Паскаля «Об арифметическом треугольнике», 1653 г. [8].

<х>о<хх>оо<>««>«<х>о<><*>о<х>о<>«<х>о<>ск>о<х^

В треугольнике Паскаля первые две верхние строки состоят из единиц. Все последующие строки начинаются и заканчиваются единицей. Промежуточные числа в этих строках получаются суммированием соседних чисел из предыдущей строки. Весь треугольник, таким образом, образован биномиальными коэффициентами. Имеются и другие интересные закономерности, не являющиеся объектом настоящей работы.

Для подтверждения выявленной закономерности распределения числовых рядов, получаемых из предлагаемых формул, целесообразно объединить указанные выше числовые ряды в одну таблицу согласно их приведенной последовательности (табл. 1).

Анализируя полученную общую картину, можно распознать в составленной таблице фрагменты таблицы Тартальи и треугольника Паскаля, что подтверждает выявленную закономерность предлагаемой методики.

Дальнейший анализ имеющейся закономерности позволяет вывести общую формулу эталонных чисел для смесей из различного числа лиц: К2п = п х (п - 1) / 2; К3п = п х (п - 1) х (п - 2) / 6; К4П = п х (п - 1) х (п - 2) х (п - 3) / 24; К5п = п х (п - 1) х (п - 2) х (п - 3) х (п - 4) / 120; и т.д.

Заметим, что в ряду данных формул, знаменатели представляют собой фрагмент после-Рис. 3. Треугольник Паскаля

Таблица 1

Объединенная таблица числовых рядов, получаемых из предлагаемых формул

Числовой ряд населения Земли Ряд треугольных чисел ^=2) Тетраэдрический ряд &=3) Пентаэдрический ряд Гексаэдрический ряд

2 1

3 3 1

4 6 4 1

5 10 10 5 1

6 15 20 15 6

7 21 35 35 21

8 28 56 70 56

9 36 84 126 126

10 120 210 252

11 330 462

12 792

и т.д. до 7 млрд 2,45 х 1019 5,716 х 1028 1,000416 х 1038 1,4005833 х 1047

Вертикальные ряды таблицы Тартальи содержат в себе фигурные числа различных порядков. Если разделить по диагонали данную таблицу от левого нижнего до правого верхнего ее углов (рис. 2) и повернуть полученную верх-не-левую часть на 45° по часовой стрелке, то получим треугольник Паскаля (рис. 3).

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1 У 1 / 1 / 1/ 1 / 1 / 1 / 1/ 1у

2 1 у 2 / 3 / 4 у 5 у 6 у 7 / 8 у

3 1 У 3 У 6 у 10 / 15 / 21 / 28 /

4 1 у 4 / ю у 20 / 35 у 56 /

5 1 / 5 / 15 у 35 У 70 У

6 1 у У 6 / 21 / 56 у

7 1 у 7 У 28 /

8 1 у 8 /

9 1 /

Рис. 2. Усеченная по диагонали таблица Тартальи

1

1 1

1 2 1 13 3 1 1 4 6 4 1 15 10 10 5 1 1 6 15 20 15 б 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1

КХ^ХХХХХХХХХХ^ХХХХ^

довательности факториалов (обозначаются в математике восклицательным знаком) неотрицательных целых чисел:

1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40 320 и т.д. С учетом этого можно выразить общую формулу эталонных чисел для смесей из различного числа лиц:

При этом:

если g = 2, то у = (п-1);

если g = 3, то у = (п-1) х (п-2);

если g = 4, то у = (п-1) х (п-2) х (п-3);

если g = 5, то у =

и т.д.

Более традиционным математическим способом данную формулу можно записать следующим образом:

или через формулу сочетания из комбинаторики для вычисления биномиальных коэффициентов [9]:

К сожалению, последняя формула хотя и наиболее проста, но при этом трудно применима для расчета больших цифр, к коим относится число населения Земли. В связи с этим в качестве универсальной рекомендуется применять любую из двух предыдущих формул.

Для окончательной интерпретации данных, полученных в результате вероятностно-статистической обработки конкретной судебно-гене-тической экспертизы, предлагается использовать следующее правило:

- Если вероятность обратной гипотезы (Рс') превышает рассчитанное эталонное значение Кп, то можно утверждать, что имеющаяся группа из двух известных проверяемых человек (трех, четырех, пяти и т.д. попадающих в смесь человек - в зависимости от значения g), единственная среди населения Земли (7000000000 человек), которая способна образовать исследуемый смешанный генетический профиль;

- Если вероятность обратной гипотезы (Рс') не превышает рассчитанное значение Кп, то можно утверждать, что среди населения Земли (7000000000 человек) существует как минимум еще одна группа из двух человек (трех, четырех, пяти и т.д. попадающих в смесь человек - в за-

висимости от значения g), которая способна образовать исследуемый смешанный генетический профиль. Сколько теоретически еще таких групп может быть, также можно рассчитать. Для этого необходимо рассчитанное значение Kgn разделить на вероятность обратной гипотезы (Pc').

Результаты и их обсуждение

В качестве проверки предлагаемой методики был выбран расчет максимального количества триад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль трех лиц, так как пример с максимальным количеством пар, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль двух лиц, слишком прост. Напротив, расчет максимального количества тетрад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль четырех лиц, а также расчет максимального количества пентад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль пяти лиц, как и все последующие - чрезмерно сложны. Однако при желании пытливому уму не составит труда по подобию приводимых расчетов произвести проверку и убедится, что и в этих случаях установленная закономерность сохраняется.

Остановимся подробнее на определении максимального количества триад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль трех лиц:

1) Если имеется 3 человека: «a», «b» и «c», то есть n = 3, то потенциально может образоваться только одна триада, то есть К3п = 1:

«abc»

В данном и последующих случаях может иметь место другое распределение внутри отдельно получившейся триады, например, «cba», «bca» и др., однако количество возможных видов триад от этого меняться не будет, так как порядок расположения людей «a», «b» и «c» внутри триады значения не имеет.

2) При условии 4 человек: «a», «b», «c» и «d», то есть n = 4, потенциально могут образоваться следующие триады:

«abc», «dab», «cad» и «bcd»

Общее количество различных видов триад в данном случае равно 4, то есть К3п = 4. Таким образом, показано, что 4 человека потенциально могут образовать 4 различные триады.

3) Допустим, присутствуют 5 человек: «a», «b», «c», «d» и «e», то есть n = 5, тогда потенциально могут образоваться следующие триады:

«abc», «dab», «eab», «cad», «eac», «dae», «bcd»,

«ebc», «dbe» и «cde» Общее количество различных видов триад в данном случае равно 10, то есть К3п = 10. Таким образом, обосновано, что 5 человек потенциально могут образовать 10 различных триад.

4) В случае 6 человек: «a», «b», «c», «d», «e» и «f», то есть n = 6, потенциально могут образоваться следующие триады: «abc», «dab», «eab», «fab», «cad», «eac», «fac», «dae», «fad», «eaf», «bcd», «ebc», «fbc», «dbe», «fbd», «ebf», «cde», «fcd», «ecf» и «def» Общее количество различных видов триад в данном случае равно 20, то есть К3п = 20. Таким образом, констатируется, что 6 человек потенциально могут образовать 20 различных триад.

Как итог, расставив по порядку значения К3п всех приведенных наглядных схем (К33 - К34 -К35 - К36) получаем тетраэдрический ряд, соответствующий ряду 3-го порядка таблицы Тарта-льи-Паскаля: 1 - 4 - 10 - 20 - ... - 5,716 х 1028, что доказывает верность применяемой формулы для подсчета максимального количества триад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль трех лиц.

Иллюстрацией применения предлагаемой методики может служить практический пример сравнения вероятности случайного совпадения смешанного генетического профиля с рассчитанным эталонным числом.

В описываемом случае уголовное дело было возбуждено по факту обнаружения трупов А., Б. и В. с признаками насильственной смерти в виде множественных колото-резаных ран на туловище в области жизненно-важных органов. Позднее в жилище подозреваемого С. был обнаружен нож. При осмотре ножа на его клинке были выявлены следы вещества бурого цвета, давшие положительную реакцию на кровь человека с помощью экспресс-тестирования. На рукояти ножа были обнаружены отпечатки пальцев, как в дальнейшем показала судебно-дактилоскопическая экспертиза, принадлежащих подозреваемому С.

При производстве первичной судебно-гене-тической экспертизы была установлена генетическая характеристика следов крови, обнаруженных на клинке изъятого ножа (объект №1): D8S1179 - 10, 12, 13, 17; D21S11 - 29, 30, 31.2; D7S820 - 7.3, 9, 10, 11, 12; CSF1PO - 9, 9.2, 11, 12; D3S1358 - 15, 16, 17; TH01 - 8, 9, 9.3; D13S317 -8, 10, 11; D16S539 - 10, 11, 12; D2S1338 - 17, 20, 24, 25; D19S433 - 14, 14.2, 15.2, 16.2; vWA - 15, 16, 17, 18, 19; TPOX - 8, 9, 10, 11; D18S51 - 10, 14, 17, 19; Amelogenin - X, Y; D5S818 - 10, 11, 12, 13, 15; FGA - 21, 22, 24, 25.

То есть в следах крови из объекта №1 определялся смешанный генетический профиль ДНК, имевший Х-фрагмент (присущий женскому генетическому полу) и Y-специфичный фрагмент (присущий мужскому генетическому полу), при этом в локусах: D21S11, D3S1358, ТН01, D13S317 и D16S539 выявлено по 3 аллеля, в локусах: D8S1179, CSF1PO, D2S1338, D19S433, ТРОХ, D18S51 и FGA выявлено по 4 аллеля, в локусах: D7S820, vWA и D5S818 выявлено по 5 аллелей, что свидетельствует о смешении генетического материала минимум от трех лиц хотя бы одно из которых, лицо мужского генетического пола.

Также были установлены генетические характеристики образцов ДНК трупов А., Б. и В.:

- потерпевший А. - D8S1179 - 12, 13; D21S11 - 29, 30; D7S820 - 9, 12; CSF1PO - 9.2, 11; D3S1358 - 15, 16; ТН01 - 8, 8; D13S317 - 8, 10; D16S539 - 11, 11; D2S1338 - 20, 25; D19S433

- 14.2, 15.2; vWA - 16, 18; ТРОХ - 10, 11; D18S51

- 17, 19; Amelogenin - X, ^ D5S818 - 11, 12; FGA - 22, 25.

- потерпевшая Б. - D8S1179 - 10, 13; D21S11 - 30, 31.2; D7S820 - 7.3, 11; CSF1PO -11, 12; D3S1358 - 15, 17; ТН01 - 8, 8; D13S317

- 8, 11; D16S539 - 10, 11; D2S1338 - 17, 24; D19S433 - 15.2, 16.2; vWA - 17, 19; ТРОХ - 9, 11; D18S51 - 10, 19; Amelogenin - X, X; D5S818

- 10, 15; FGA - 21, 24.

- потерпевший В. - D8S1179 - 12, 17; D21S11 - 29, 31.2; D7S820 - 9, 10; CSF1PO -9, 12; D3S1358 - 15, 15; ТН01 - 9, 9.3; D13S317

- 10, 11; D16S539 - 10, 12; D2S1338 - 20, 24; D19S433 - 14, 14.2; vWA - 15, 16; ТРОХ - 8, 9; D18S51 - 14, 17; Ат^ешп - X, ^ D5S818 - 11, 13; FGA - 21, 24.

Так как происхождение объекта №1 полностью объясняется за счет известных лиц А., Б. и В., то в выводах первичного заключения происхождение данных смешанных следов крови не исключалось от всех имевшихся потерпевших. Учитывая, что для доказывания причастности подозреваемого С. к совершенному убийству требовалось установить принадлежность потерпевшим А., Б. и В. смешанных следов крови с клинка обнаруженного ножа, имелась необходимость достоверной оценки такой возможности.

На дополнительную экспертизу было представлено первичное заключение судебно-гене-тической экспертизы, содержащее информацию о генетическом профиле смешанных следов крови (объект №1), обнаруженных на клинке

изъятого ножа, а также установленные генетические характеристики ДНК потерпевших А., Б. и В. Перед судебным экспертом-генетиком был поставлен следующий вопрос: «Принадлежит ли потерпевшим А., Б. и В. кровь с клинка обнаруженного ножа?».

Изложенным выше методом отношения правдоподобия (Likelihood Ratio или LR) [2] были произведены расчеты, объясняющие происхождение смешанного генетического профиля следов крови с клинка обнаруженного ножа.

Напомним, что согласно данному методу, каждая версия может быть выражена прямой (С) и обратной (С') гипотезами, а вероятностно-статистическая значимость версии определяется отношением правдоподобия: LR = Pc / Pc', то есть отношением вероятностей двух сравниваемых гипотез.

Суть прямой гипотезы (С) в данном случае не противоречила ходу рассуждений первичной судебно-генетической экспертизы и была изложена следующим образом: генетический профиль, установленный в исследуемых смешанных следах крови, мог образоваться в результате смешения генетического материала от трех известных проверяемых лиц А., Б. и В.

- вероятность данной гипотезы P(C) = 1,0, так как генетическая характеристика смеси полностью объясняется за счет смешения ДНК потерпевших А., Б. и В.

Обратная гипотеза (С') - заключалась в следующем: генетический профиль, установленный в исследуемых смешанных следах крови, мог образоваться в результате смешения генетического материала от трех неизвестных лиц

- рассчитанная вероятность данной гипотезы Р(С') = 2,2630209737843173 х 10-36, то есть 1: 4 х 1035.

В результате выполненных вычислений было установлено, что

LR = Pc / Pc' = 4,41887199272289 х 1035

Иными словами, прямая гипотеза (С) о происхождении генетического профиля, установленного в исследуемых смешанных следах крови, в результате смешения генетического материала от потерпевших А., Б. и В. в 4,42 х 1035 раз более вероятна, чем обратная гипотеза (С') о происхождении генетического профиля, установленного в исследуемых смешанных следах крови, в результате смешения генетического материала от трех неизвестных лиц. Однако это значение не дает реального объективного представления о мере достоверности происхожде-

ния исследуемых смешанных следов крови от указанных известных лиц А., Б. и В.

Поэтому полученная величина вероятности обратной гипотезы (1 на 4 х 1035) была сопоставлена с эталонным числом максимального количества триад, потенциально могущих образовать смешанный генетический профиль трех лиц (с учетом населения Земли 7 х 109 человек, это число = 5,716 х 1028). Как видно рассчитанная вероятность превышает эталонное число, это означает, что среди населения нашей планеты, существует только одна триада лиц, сочетание генотипов которых могло бы образовать генетический профиль смешанных следов крови с клинка ножа подозреваемого С., и эта триада - потерпевшие А., Б. и В.

Таким образом, дополнительная судебно-генетическая экспертиза послужила наиболее объективным доказательством для следствия, что позволило изобличить подозреваемого С. в совершенном им преступлении. В ходе судебного заседания было подтверждено, что примененный способ оценки идентификационной значимости отличается высокой эффективностью, так как позволил сделать обоснованный вывод о том, что смешанный генетический профиль ДНК следов крови, обнаруженных на клинке ножа подозреваемого С., произошел от потерпевших А., Б. и В.

Заключение

Дальнейшее использование предлагаемой методики оценки идентификационной значимости в практической экспертной деятельности, показало, что эффективность предлагаемого способа оценки достоверности полученной вероятности значительно превышает ранее используемые в случаях не априорных биологических смесей, коими чаще всего бывают смешанные следы крови. Такой результат достигается за счет предоставления судебно-следственным органам реальных данных о мере возможности присутствия проверяемых лиц в исследуемых смешанных следах крови.

Литература

1. Использование индивидуализирующих систем на основе полиморфизма длины ампли-фицированных фрагментов (ПДАФ) ДНК в судебно-медицинской экспертизе идентификации личности и установления родства. Методические указания. Утверждены приказом Министерства здравоохранения РФ № 98/253 от 19 января 1999 г.

2. Пименов М.Г., Культин А.Ю., Кондрашов С.А. Научные и практические аспекты криминалистического ДНК-анализа. Учебное пособие. М. ГУ ЭКЦ МВД России. 2001. С. 144.

3. Бендукидзе А.Д. Фигурные числа. Квант. 1974. № 6. С. 55-56.

4. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. Пер с англ., 2 изд., испр. и доп. М. Изд-во «Мир». 1999. С. 447.

5. Боро В., Цагир Д., Рольфс Ю. и др. Живые числа: Пять экскурсий. Пер. с нем. М. Изд-во «Мир». 1985. С. 128.

С.В. Кузнецов

Тел.: +7 (962) 703-22-14

E-mail: nachsml@mail.ru

6. Кузьмин О.В. Треугольник и пирамида Паскаля: свойства и обобщения. Соросовский образовательный журнал. 2000. Том 6. № 5. С. 101-109.

7. Sloane N., Plouffe S. The Encyclopedia of Integer Sequences. San Diego. Academic Press. 1995. P. 587.

8. Абельсон И.Б. Рождение логарифмов. М.-Л. ОГИЗ «Гостехиздат». 1948. С. 232.

9. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. М. ФИМА, МЦНМО. 2006. С. 400.

С.В. Кузнецов Судебно-медицинская статистическая оценка происхождения смешанных следов крови // Вестник Северо-Западного государственного медицинского университета им. И.И. Мечникова. — 2016. — Том 8, № 1. — С. 79-86.

FORENSIC STATISTICAL EVALUATION OF ORIGIN OF MIXED BLOOD

S.V. Kuznetsov

Criminology Department of the Main Investigation Department Investigative Committee of Russian Federation for the city of St. Petersburg

The article covers the relevant aspects of increasing efficiency of forensic examinations in the evidence, as well as ways to address the issue of objectification of forensic investigative assessment of the results of genetic identification studies. Disclosed the problem of different interpretation of the significance of identification results of the expert probability and statistical calculations. For final interpretation of data obtained in a particular forensic genetic examinations, it is proposed to use a reference number the maximum number of possible pairs, triads, tetrads, pentad, etc., potentially formed of the world's population, calculated based on the number of the inhabitants of the Earth at a particular time. In order to establish a reference number the maximum number of pairs, triads, tetrads, pentad, etc. that may potentially form a mixed genetic profile, respectively, two, three, four, five, etc. of persons proposed to use the formulas of a number of figured numbers. The analysis of data sets of formulas allow one to derive a single equation for the calculation of the reference numbers for the mixtures of different numbers of persons, which is also reflected and confirmed in the classical mathematical regularities (table Tartally and Pascal's triangle). The result of the study was the problem of finding the General formula of calculation of the reference numbers and the development of the rules of its application that allows to achieve the establishment of facilities of mixed blood one group or another. It appears that the use of the described method it is also relevant in relation to other biological objects, which are notorious affiliation to any of the persons of the mixture is not established.

Keywords: identification, mixed biological traces, the audited entity, blood, DNA, figurate numbers.

Authors

S.V. Kuznetsov

Tel.: +7 (962) 703-22-14

E-mail: nachsml@mail.ru

S.V. Kuznetsov Forensic statistical evaluation of origin of mixed blood // Herald of the Northwestern State Medical University named after I.I. Mechnikov. - 2016. - Vol. 8, № 1 - P. 79-86.