Способ адаптивной обработки сигналов в модульной фазированной антенной решетке
METHOD OF ADAPTIVE SIGNAL PROCESSING IN MODULAR PHASE ANTENNA LATTICE

Изобретение относится к области радиотехники и связи и может быть использовано в системах радиосвязи, функционирующих в сложной помеховой обстановке.
Известны адаптивные антенные решетки, реализующие алгоритм максимизации выходного отношения мощности полезного сигнала к сумме мощностей помех и шума [1. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию. М.: Радио и связь, 1986, с. 80-86, 179-240]. Для работы адаптивной антенной решетки такого типа используется априорная информация о направлении прихода полезного сигнала. В процессе функционирования адаптивных антенных решеток данного типа формируется комплексная ковариационная матрица сигнала и помех, после обращения которой исходный вектор комплексных весовых коэффициентов адаптивной антенной решетки преобразуется в вектор комплексных весовых коэффициентов, обеспечивающих достижение максимального значения отношения сигнал/(помеха+шум).
При реализации данного способа для формирования комплексной ковариационной матрицы сигнала и помех необходимо в каждом канале адаптивной антенной решетки выделять две квадратурные составляющие сигнала и осуществлять перекрестную ковариационную обработку сигналов, принимаемых каналами адаптивной антенной решетки. Это усложняет систему, кроме того, при увеличении числа каналов возрастает время обращения ковариационной комплексной матрицы.
Для преодоления указанных недостатков сокращают число адаптивных каналов путем объединения антенных каналов в приемные модули [2. Пат. 2491685 (RU). Система для упрощения обработки реконфигурируемой диаграммообразующей схемы в фазированной антенной решетке для телекоммуникационного спутника / Крейг Э.Д., Стирлэнд С.Д. H01Q 1/28. Опубл. 27.08.2008. Бюл. №24]. В предельном случае адаптивная решетка вырождается в двухканальную систему адаптивной компенсации помех, которая содержит лишь один коррелятор и способна бороться с одной помехой [3. Защита от радиопомех / М.И. Максимов, М.П. Бобнев, Б.Х. Кривицкий [и др.]; под ред. М.И. Максимова. - М.: Сов. радио, 1976. - 496 с.].
Кроме перечисленных выше недостатков реализация обработки сигналов в адаптивных антенных решетках требует управления амплитудами и фазами сигналов в каналах адаптивных антенных решеток.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является способ реализации адаптивной антенной решетки в арифметике действительных чисел, описанный в [4. Джиган В.И. Вычислительно эффективный линейно-ограниченный комплексный RLS-алгоритм в арифметике действительных чисел // Доклады 14-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2012)» (Москва, 28-30 марта 2012 г.). Москва. 2012. Том 1]. В соответствии с данным способом адаптивные каналы располагаются в решетке симметрично, а исходное амплитудно-фазовое распределение в них является комплексно сопряженным относительно фазового центра антенны. Это позволяет снизить время переходных процессов в адаптивной антенной решетке в 1,5…2 раза за счет выполнения алгоритма адаптации в операциях действительной арифметики.
а
а
а
0
-1
0
Способ состоит в том, что принимаемые каждым М-м каналом модульной адаптивной антенной решетки с симметричным расположением антенных каналов относительно фазового центра сигналы для заданного положения максимума диаграммы направленности, представляющие собой смесь полезного сигнала, помех и шума, суммируют в М модулях, чтобы получить выходные сигналы М модулей. Выходные сигналы модулей разделяют по мощности на прошедшую и ответвленную части. Сигналы, соответствующие ответвленной части мощности, используют для формирования ковариационной матрицы сигналов и помех С и определяют комплексные весовые коэффициенты в виде вектор-строки J из М элементов по формуле J=J(C+αI), где I - единичная матрица, J - исходный вектор, являющийся комплексно сопряженным относительно фазового центра решетки, с которым суммируют сигналы модулей. Сигналы, соответствующие прошедшей части мощности, суммируют с использованием найденных комплексных весовых коэффициентов J, образуя выходной сигнал адаптивной антенной решетки.
Для адаптивной обработки сигналов в данном способе требуется управлять как амплитудами, так и фазами комплексных весовых коэффициентов, что на практике ограничивает применение данного способа только цифровыми антенными решетками.
Задачей, на решение которой направлено предлагаемое изобретение, является возможность адаптивной обработки сигналов в модульной фазированной антенной решетке, реализующей обработку сигналов на основе действительной арифметики, при сохранении ее быстродействия.
Для решения указанной задачи предлагается способ адаптивной обработки сигналов в модульной фазированной антенной решетке, состоящий в том, что прием сигналов с известного направления осуществляют четным числом модулей, расположенных симметрично относительно фазового центра модульной фазированной антенной решетки с симметричным относительно фазового центра раскрыва амплитудным и комплексно сопряженным фазовым распределением. В отличие от способа-прототипа для каждой пары симметрично расположенных модулей формируют суммарный и разностный сигналы пар модулей. Суммируют по мощности суммарные сигналы пар модулей, образуя исходный суммарный сигнал модульной фазированной антенной решетки. Находят ковариационную матрицу разностных сигналов пар модулей и вектор коэффициентов ковариации исходного суммарного сигнала модульной фазированной антенной решетки и разностных сигналов пар модулей. Суммируют ковариационную матрицу разностных сигналов пар модулей с диагональной матрицей, причем чем больше вес диагонали, тем меньше значения корректирующих фаз. Формируют матрицу коэффициентов и определяют вектор корректирующих фаз сигналов пар модулей путем умножения обратной матрицы коэффициентов на вектор коэффициентов ковариации исходного суммарного сигнала модульной фазированной антенной решетки и разностных сигналов пар модулей. Изменяют, согласно найденному вектору корректирующих фаз, фазы сигналов модулей и суммируют сигналы пар модулей с измененными фазами, образуя выходной сигнал модульной фазированной антенной решетки.
Техническим результатом изобретения является адаптивная обработка сигналов в модульной фазированной антенной решетке, реализующей обработку сигналов на основе действительной арифметики, при сохранении ее быстродействия.
Сравнительный анализ заявленного способа и способа-прототипа показывает, что заявленный способ отличается тем, что изменена совокупность действий, а именно введены пять действий:
- для каждой пары симметрично расположенных модулей формируют суммарный и разностный сигналы пар модулей;
- суммируют по мощности суммарные сигналы пар модулей, образуя исходный суммарный сигнал модульной фазированной антенной решетки;
- находят ковариационную матрицу разностных сигналов пар модулей и вектор коэффициентов ковариации исходного суммарного сигнала модульной фазированной антенной решетки и разностных сигналов пар модулей;
- суммируют ковариационную матрицу разностных сигналов пар модулей с диагональной матрицей, причем чем больше вес диагонали, тем меньше значения корректирующих фаз;
- формируют матрицу коэффициентов и определяют вектор корректирующих фаз сигналов пар модулей путем умножения обратной матрицы коэффициентов на вектор коэффициентов ковариации исходного суммарного сигнала модульной фазированной антенной решетки и разностных сигналов пар модулей;
и изменен режим действий, связанный с образованием выходного сигнала модульной фазированной антенной решетки:
- изменяют, согласно найденному вектору корректирующих фаз, фазы сигналов модулей и суммируют сигналы пар модулей с измененными фазами, образуя выходной сигнал модульной фазированной антенной решетки.
Введение пяти действий и изменение режима одного действия позволяет по сравнению со способом-прототипом обеспечить технический результат, заключающийся в адаптивной обработке сигналов в модульной фазированной антенной решетке, реализующей обработку сигналов на основе действительной арифметики, при сохранении ее быстродействия.
Сочетание отличительных признаков и свойства предлагаемого способа обработки сигналов в модульной фазированной антенной решетке из литературы неизвестны, а также неизвестны источники информации, содержащие сведения об аналогичных технических решениях, имеющих признаки, сходные с признаками, отличающими заявляемое решение от прототипа, а также свойства, совпадающие со свойствами заявляемого решения, поэтому можно считать, что оно обладает существенными отличиями, вытекает из них неочевидным образом и, следовательно, соответствует критериям патентоспособности «новизна» и «изобретательский уровень».
Сущность предлагаемого способа раскрывается фигурами 1-5.
На фигуре 1 приведена структурная схема модульной фазированной антенной решетки, реализующей предложенный способ.
На фигурах 2-4 показаны диаграммы направленности модульной фазированной антенной решетки при различных наборах фазовых распределений.
На фигуре 5 представлены два фазовых распределения, соответствующие диаграммам направленности, приведенным на фигуре 2 и фигуре 3.
При реализации предлагаемого способа адаптивной обработки сигналов в модульной фазированной антенной решетке выполняется следующая последовательность операций:
- прием сигналов с известного направления осуществляют четным числом модулей, расположенных симметрично относительно фазового центра модульной фазированной антенной решетки с симметричным относительно фазового центра раскрыва амплитудным и комплексно сопряженным фазовым распределением -1;
- для каждой пары симметрично расположенных модулей формируют суммарный и разностный сигналы пар модулей -2;
- суммируют по мощности суммарные сигналы пар модулей, образуя исходный суммарный сигнал модульной фазированной антенной решетки -3;
- находят ковариационную матрицу разностных сигналов пар модулей и вектор коэффициентов ковариации исходного суммарного сигнала модульной фазированной антенной решетки и разностных сигналов пар модулей -4;
- суммируют ковариационную матрицу разностных сигналов пар модулей с диагональной матрицей, причем чем больше вес диагонали, тем меньше значения корректирующих фаз -5;
- формируют матрицу коэффициентов и определяют вектор корректирующих фаз сигналов пар модулей путем умножения обратной матрицы коэффициентов на вектор коэффициентов ковариации исходного суммарного сигнала модульной фазированной антенной решетки и разностных сигналов пар модулей -6;
- изменяют, согласно найденному вектору корректирующих фаз, фазы сигналов модулей и суммируют сигналы пар модулей с измененными фазами, образуя выходной сигнал модульной фазированной антенной решетки - 7.
В состав модульной фазированной антенной решетки (ФАР) (фигура 1) входят 2М антенных элементов (АЭ) 1, разбитых на группы по N элементов в каждой, подключенные к 2Р приемным модулям (подрешеткам) (ПМ) 2. Каждый ПМ 2 содержит сумматор приемного модуля и N фазовращателей, подключенных входами к N антенным элементам, а выходами - к сумматору модуля (фазовращатели и сумматор приемного модуля на фигуре 1 не указаны). Выходы симметричных относительно фазового центра модульной ФАР ПМ 2 соединены через фазовращатели (ФВ) 3 со входами соответствующих суммарно-разностных преобразователей (СРП) 4. Суммарные выходы СРП 4 подключены ко входам сумматора модульной ФАР (Σ) 5. На выходе сумматора модульной ФАР Σ 5 установлен направленный ответвитель (НО) 6. Разностные выходы СРП 4 связаны со входами вычислителя корректирующих фаз (ВКФ) 7. Выходы ВКФ 7 соединены с соответствующими управляющими входами ФВ 3. Управляющие входы ПМ 2 (управляющие входы фазовращателей, установленных в канале каждого АЭ 1) подключены к соответствующим выходам вычислителя фаз (ВФ) 8. Первый выход НО 6 является выходом модульной ФАР и обозначен как Вых. 9. Второй выход НО 6 подключен к входу ВКФ 7.
Рассмотрим функционирование модульной ФАР, в которой производится адаптивная обработка сигналов.
В соответствии с информацией о направлении главного максимума диаграммы направленности (ДН) модульной ФАР, поступающей с выходов вычислителя фаз ВФ 8 на управляющие входы ПМ 2 (на управляющие входы фазовращателей приемных модулей), главный максимум ДН ориентируется в направлении на полезный сигнал. Для каждого положения максимума ДН принятые антенными элементами АЭ 1 сигналы, представляющие собой смесь полезного сигнала, помеховых сигналов и собственных (тепловых) шумов каналов ФАР, поступают на входы ПМ 2. Сигналы с выходов ПМ 2, симметрично расположенных относительно фазового центра модульной ФАР, подаются на входы фазовращателей ФВ 3. Сигналы с выходов фазовращателей ФВ 3 поступают на входы соответствующих суммарно-разностных преобразователей СРП 4, на выходах которых формируются суммарный и разностный сигналы пар ПМ 2. Все суммарные сигналы с выходов суммарно-разностных преобразователей СРП 4 подаются на входы сумматора модульной ФАР Σ 5, к выходу которого подключен направленный ответвитель НО 6. Первый выход направленного ответвителя НО 6 является выходом модульной ФАР Вых. 9. Поэтому на его выходе формируется исходный суммарный сигнал модульной ФАР. Разностные сигналы пар ПМ 2 с выходов суммарно-разностных преобразователей СРП 4 и ответвленный исходный суммарный сигнал модульной ФАР со второго выхода направленного ответвителя НО 6 поступают на соответствующие входы вычислителя корректирующих фаз ВКФ 7, в котором формируется ковариационная матрица разностных сигналов пар приемных модулей ПМ 2 и вектор ковариации исходного суммарного сигнала модульной ФАР и разностных сигналов пар приемных модулей ПМ 2. В вычислителе корректирующих фаз ВКФ 7 ковариационная матрица разностных сигналов пар приемных модулей ПМ 2 суммируется с диагональной матрицей (причем чем больше вес диагонали, тем меньше значения корректирующих фаз). В вычислителе корректирующих фаз ВКФ 7 формируется также матрица коэффициентов и определяется вектор корректирующих фаз (корректирующие фазы) сигналов пар приемных модулей ПМ 2 путем умножения обратной матрицы коэффициентов на вектор коэффициентов ковариации исходного суммарного сигнала модульной ФАР и разностных сигналов пар приемных модулей ПМ 2. Вектор корректирующих фаз сигналов пар приемных модулей ПМ 2 в вычислителе корректирующих фаз ВКФ 7 преобразуется в вектор корректирующих фаз сигналов приемных модулей ПМ 2 путем сдвига на 180° корректирующих фаз для симметричных относительно фазового центра раскрыва ПМ 2. Согласно найденному вектору корректирующих фаз сигналов приемных модулей ПМ 2, фазовращатели ФВ 3 изменяют фазы сигналов. Сигналы ПМ 2 с измененными фазами, проходя суммарно-разностные преобразователи СРП 4, суммируются в сумматоре модульной ФАР Σ 5 и поступают в первый канал направленного ответвителя НО 6, на выходе которого формируется выходной сигнал модульной ФАР Вых. 9.
Для обоснования процесса адаптивной обработки сигналов в модульной ФАР изложим следующее.
Пусть имеется 2М ≥ 2PN - элементная модульная ФАР (N - число антенных элементов в одном приемном модуле; 2Р - число приемных модулей). Будем также считать, что геометрия ФАР обладает симметрией, а для обработки сигналов используется симметричное относительно фазового центра раскрыва амплитудное распределение, описываемое вектором-строкой .
0
i
Предположим также, что сигнал принимается модульной ФАР с известного направления θ, а источники помех - с априорно неизвестных направлений θ (i = 1, 2, …, I).
Стоит задача повышения отношения сигнал/(помеха+шум) (ОСПШ) за счет выбора значений фаз приемных модулей ФАР.
ДН рассматриваемой решетки описывается выражением вида
0
где ƒ(θ) - ДН одиночного элемента ФАР;
p
ψ - искомая фаза р-го приемного модуля;
p,n
А - действительная амплитуда n-го элемента в составе р-го приемного модуля;
p,n
x - координата фазового центра n-го элемента в составе р-го приемного модуля.
Если учесть симметрию размещения приемных модулей в составе решетки и симметрию амплитудного распределения, а также предположить, что искомые фазы симметричных приемных модулей противоположны по фазе, то выражение (1) можно преобразовать к виду:
p
p
p
Предположим, что искомые фазы достаточно малы. Тогда в выражении (2) можно считать, что cosψ≈1, a sinψ≈ψ. (Такое предположение необходимо для перехода к действительной арифметике, но не означает отказа от фазового управления модульной ФАР.) В этом случае получим:
0
В выражении (3) введена ДН F(θ), которой соответствует ДН модульной ФАР при нулевых фазах приемных модулей.
С учетом введенных обозначений отношение сигнал/(помеха+шум) в рассматриваемой модульной ФАР может быть представлено в виде
где Т(θ) описывает пространственное распределение помех и тепловых шумов:
2
где δ - дисперсия тепловых шумов;
i
P - мощность помехи.
Из выражения (4) следует, что сформулированная задача состоит в минимизации знаменателя в выражении (4) для ОСПШ при ограничении на значения фаз модулей.
Ограничения на значения фаз можно представить в виде:
p
Отсюда следует, что сформулированная задача сводится к определению фаз ψ, обеспечивающих минимальное значение функционала Лагранжа:
где α - множитель Лагранжа.
Компоненты градиента функционала (7) могут быть представлены в виде:
Обозначим
где m, р = 1, 2, …, Р.
Тогда оптимальные наборы фаз могут быть найдены из решения системы линейных алгебраических коэффициентов (СЛАУ):
Систему уравнений (11) удобно представить в матричном виде:
где I - единичная матрица;
ψ - вектор-строка искомых фаз для половины приемных модулей ФАР.
Следует отметить, что элементы матрицы S и вектора В являются действительными; размерность матрицы при искомых фазах и вектора правых частей соответствует половине от общего числа приемных модулей. Это обеспечивает высокую скорость решения системы уравнений (12) по сравнению с аналогичными системами, использующими комплексную арифметику без ограничений на комплексные весовые коэффициенты.
При α=0 для системы уравнений (12) ограничения на значения фаз отсутствуют, однако при этом нарушаются условия малости фаз, что может привести к тому, что используемая модель ФАР (выражение (3)) окажется неадекватной. Напротив, при α→∞ вклад матрицы S в получаемое решение будет незначительным. Поэтому параметр α должен быть подобран таким образом, чтобы обеспечить компромисс между ограничениями на допустимые значения фаз приемных модулей и чувствительностью системы к помеховой обстановке.
Рассмотрим теперь, как может быть сформирована СЛАУ (11) путем действий над сигналами.
На выходе каждого антенного элемента АЭ 1 модульной ФАР формируется суперпозиция сигнала, помех и тепловых шумов:
i
p,n
где y(t), s(t) и n(t) - огибающие сигнала, помех и теплового шума в n-м канале р-го приемного модуля ПМ 2 (n=1, 2, …, N; p = 1, 2, …, Р).
При вычитании сигналов, принимаемых симметрично расположенными каналами (ПМ 2), получим:
Таким образом, из выражения (14) исключена составляющая сигнала.
Выполним суммирование полученных разностных сигналов в каждом из приемных модулей ПМ 2:
p
где n'(t) - огибающая теплового шума на выходе р-го приемного модуля ПМ 2.
Найдем коэффициенты ковариации разностных сигналов приемных модулей ПМ 2:
В выражении (16) «черта сверху» обозначает статистическое усреднение принимаемых сигналов за выбранный период времени.
p
Анализ выражения (16) позволяет заключить, что в большинстве практических случаев его можно значительно упростить, отбросив несущественные слагаемые. Так, тепловые шумы n'(t) на выходе приемных модулей ПМ 2 являются некоррелированными. Это же утверждение справедливо и по отношению к ковариациям помех и тепловых шумов. Поэтому выражение (16) можно привести к виду:
Очевидно, что в большинстве практически важных случаев источники помех находятся на разных расстояниях от антенны, могут двигаться с различными угловыми скоростями и т.д. Поэтому матрица  имеет ярко выраженную диагональ, которая пропорциональна мощностям соответствующих помех, т.е.:
Учитывая выражение (5) и аддитивные свойства шума, можно утверждать, что
Из теории антенных решеток известно, что эта матрица положительно определена. Это означает, что решение системы уравнений (11) должно существовать.
р
Вектор правых частей системы уравнений (11) представляет собой усредненное по времени произведение разностного сигнала приемного модуля ПМ 2 Δ (t) и суммарного сигнала исходной модульной ФАР при условии исключения составляющей сигнала.
Выходной сигнал исходной модульной ФАР содержит составляющие сигнала, помех и тепловых (внутренних) шумов:
0
где n' (t) - огибающая шумов на выходе модульной ФАР.
Статистически усредненное произведение сигналов (20) и (15) может быть представлено в виде:
С учетом сделанных замечаний об усреднении статистически несвязанных друг с другом сигналов запишем выражение (21) в упрощенном виде:
С учетом обозначений, введенных ранее, можно убедиться в том, что
Второе слагаемое в выражении (23) обращается в ноль при условии отсутствия корреляции между сигналом и помехами. Это допущение является обычным в теории адаптивных антенных решеток. Поэтому при выполнении данного условия получим:
Таким образом, система уравнений (12) может быть получена путем усреднения произведения сигналов модульной ФАР и разностного сигнала, полученного при вычитании сигналов симметрично расположенных приемных модулей ПМ 2.
Полученные соотношения подтверждают, что система уравнений (12) имеет решение и может быть сформирована в результате корреляционной обработки сигналов модульной ФАР.
Для подтверждения работоспособности и эффективности патентуемого способа адаптивной обработки сигналов в модульной ФАР было проведено компьютерное моделирование. В качестве примера рассмотрим 2М=32 - элементную линейную антенную решетку (АР) с шагом между элементами d=0,5λ.
ДН антенного элемента описывается комплексной функцией
1,2
0
Помеховая обстановка задана с помощью двух источников помех, размещенных в направлениях θ=(8,8°; -12,9°). Сигнал (полезный сигнал) приходит с направления θ=0.
В качестве амплитудного распределения в раскрыве было выбрано спадающее распределение «косинус на пьедестале 0,7».
На фигурах 2-4 представлены ДН АР, полученные в результате решения системы уравнений (12) при α=0,2, 2 и 0 соответственно. Штриховая линия соответствует ДН АР без коррекции фазового распределения, сплошная кривая обозначает ДН АР после адаптации. Из сопоставления графиков на фигурах 2-4 следует вывод о том, что ограничения на значения фаз необходимы, поскольку ДН на фигуре 4 «разрушена» из-за расфазировки элементов. При малых значениях параметра α глубина подавления помех является наилучшей, но при этом наблюдается рост отдельных боковых лепестков примерно на 6 дБ (фигура 2), что согласуется с результатами работы [5. Вендик О.Г., Парнес М.Д. Антенны с электронным движением луча. Введение в теорию. М.: Сайнс-пресс, 2002. - 302 с.] для адаптивных антенных решеток с фазовым управлением. Увеличение параметра α приводит к формированию менее глубоких нулей ДН, однако всплески боковых лепестков также сокращаются примерно до 4 дБ (фигура 3).
На фигуре 5 представлены два фазовых распределения, соответствующие ДН, приведенным на фигуре 2 и фигуре 3. Эти результаты показывают, что увеличение параметра α приводит к уменьшению разброса фаз в приемных модулях.
Модульная фазированная антенная решетка, реализующая патентуемый способ, может быть построена на основе широко используемых в разработках и хорошо освоенных в производстве СВЧ приборов (фиг. 1, элементы 1-7): антенных элементов, управляемых аналоговых или цифровых фазовращателей, суммарно-разностных преобразователей, направленных ответвителей и сумматоров сигналов [см., например: 6. Активные фазированные антенные решетки / Под ред. Д.И. Воскресенского и А.И. Канащенкова. М.: Радиотехника, 2004. С. 66-82, 121-130; 7. Устройства СВЧ и антенны / Под ред. Д.И. Воскресенского. Изд. 2-е, доп. и перераб. М.: Радиотехника. 2006. С. 87-96]. Для создания электронных блоков хранения, вычислений и управления (элементы 8, 9 на фиг. 1) существует развитая элементная база, в частности программируемые логические интегральные схемы и цифровые сигнальные процессоры, обеспечивающие реализацию функций управления и обработки данных. Такими возможностями обладает отечественный сигнальный контроллер 1892 ВМЗТ [8. Плетнева И.Д. Реализация алгоритмов управления адаптивными антенными решетками на базе цифрового сигнального контроллера // Изв. вузов. Электроника, 2009, №3, с. 61-67].
Реализация предлагаемого способа намного упрощается применительно к цифровым антенным решеткам.
Приведенные выше материалы подтверждают соответствие критерию "промышленная применимость" предложенного способа.
Таким образом, патентуемый способ адаптивной обработки сигналов в модульной фазированной антенной решетке практически реализуем и обеспечивает объявленный технический результат, заключающийся в адаптивной обработке сигналов в модульной фазированной антенной решетке, реализующей обработку сигналов на основе действительной арифметики, при сохранении ее быстродействия.