Способ управления зарядным устройством емкостного накопителя энергии с последовательным мостовым резонансным инвертором
METHOD FOR CONTROLLING A CHARGER OF A CAPACITIVE ENERGY STORAGE DEVICE WITH A SERIES BRIDGE RESONANT INVERTER

Изобретение относится к области электротехники, в частности, к способам управления зарядным устройством емкостного накопителя энергии с последовательным мостовым резонансным инвертором, высоковольтным трансформатором, к выходу которого подключен выпрямитель к выходу которого присоединен емкостный накопитель энергии, и может быть использовано в электрофизических установках различного назначения, с рабочим напряжением единицы-десятки киловольт.
Известен способ управления зарядным устройством емкостного накопителя энергии с последовательным мостовым резонансным инвертором [1, 2, 3] , имеющим две стойки из двух последовательно соединенных верхнего и нижнего транзисторов с обратными диодами, и выходным трансформатором, к вторичной обмотке которого подключен выходной выпрямитель, к выходу которого присоединен емкостный накопитель энергии, согласно которому импульсы управления длительностью равной полупериоду собственных колебаний силового резонансного контура инвертора одновременно подают на управляющие электроды транзисторов одной диагональной пары стоек моста, а затем через тактовый полупериод, на управляющие электроды транзисторов другой диагональной пары.
Недостаток такого способа состоит в том, что при снижении тактовой частоты в режиме стабилизации выходного напряжения зарядного устройства, происходит увеличение индукции в сердечнике трансформатора и его насыщение. Насыщение сердечника сопровождается увеличением токов транзисторов инвертора свыше рабочих значений, повышением напряжения на элементах резонансного контура и нестабильной работой устройства. За счет этого снижается надежность работы зарядных устройств с последовательным мостовым резонансным инвертором, реализующих такой способ управления, и ограничиваются их функциональные возможности.
Указанный недостаток устранен при способе управления [4], согласно которому для исключения режима насыщения и токовой перегрузки силовых транзисторов в режиме стабилизации напряжения емкостного накопителя энергии на нижние транзисторы обеих стоек мостового резонансного инвертора подают дополнительные импульсы управления со сдвигом относительно основных на половину периода, соответствующего его номинальной тактовой частоте.
Недостаток известных способов управления состоит в том, что в режиме зарядки емкостного накопителя энергии до заданного значения напряжения амплитуда напряжения на конденсаторе резонансного контура в два раза превышает напряжение источника питания, [2], что увеличивает его энергоемкость, массу, габариты и стоимость.
L - C
Кроме того в токе, потребляемом мостовым резонансным инвертором, имеются интервалы обратной полярности, что ведет к увеличению действующего значения переменной составляющей этого тока. Так как питание зарядных устройств емкостных накопителей энергии мощных электрофизических установок осуществляется от трехфазной промышленной сети через трехфазный мостовой выпрямитель со сглаживающим  фильтром, то это увеличение вызывает рост потерь в конденсаторе фильтра, через который протекает переменная составляющая потребляемого тока. Сокращается также ресурс конденсатора фильтра, снижается КПД зарядного устройства и надежность его работы.
Эти недостатки устраняются предлагаемым решением.
Задача, решаемая предлагаемым способом, - снижение энергоемкости, массы, габаритов и стоимости конденсатора резонансного контура, а также уменьшение потерь в конденсаторе фильтра, увеличение его ресурса, повышение КПД зарядного устройства с последовательным мостовым резонансным инвертором и надежности его работы.
Технический результат от использования предлагаемого способа заключается в снижении амплитуды напряжения на резонансном конденсаторе, выравнивании токовой нагрузки полупроводниковых приборов резонансного инвертора, уменьшении действующего значения тока, протекающего через конденсатор входного фильтра зарядного устройства, упрощении устройства управления, которое реализует единый алгоритм управления инвертором во всех режимах работы ЗУ.
Указанный результат достигается тем, что в способе управления зарядным устройством емкостного накопителя энергии с последовательным мостовым резонансным инвертором, имеющим две стойки из двух последовательно соединенных верхнего и нижнего транзисторов с обратными диодами, и выходным трансформатором, к вторичной обмотке которого присоединен выходной выпрямитель, к выходу которого подключен емкостный накопитель энергии, согласно которому во всех режимах работы зарядного устройства основные импульсы управления длительностью равной длительности полупериода собственных колебаний силового резонансного контура инвертора одновременно подают на управляющие электроды транзисторов одной диагональной пары стоек моста, затем через тактовый полупериод, на управляющие электроды транзисторов другой диагональной пары, кроме того на нечетных тактовых периодах подают дополнительный импульс управления на верхний транзистор каждой стойки, который отстает от основного импульса, подаваемого на верхний транзистор другой стойки, а на четных периодах тактовой частоты подают дополнительный импульс управления на нижний транзистор каждой стойки, который отстает от основного импульса, подаваемого на нижний транзистор другой стойки, причем длительность отставания равна сумме длительностей полупериода собственных колебаний резонансного силового контура и полупериода собственных колебаний резонансного контура, образованного индуктивностью силового контура и емкостью вторичной обмотки высоковольтного трансформатора, приведенной к его первичной обмотке.
L -C
На фиг. 1 представлена электрическая схема зарядного устройства, где: 1, 2, 3, 4 - транзисторы; 5, 6, 7, 8 - обратные шунтирующие диоды; 9 - конденсатор резонансного контура; 10 - дроссель резонансного контура; 11 - высоковольтный трансформатор; 12 - выходной выпрямитель; 13 - емкостный накопитель энергии; 14 - собственная емкость вторичной обмотки высоковольтного трансформатора. На фиг. 1 сетевой выпрямитель и сглаживающий  фильтр не показан.
На фиг. 2 приведены диаграммы работы преобразователя при предлагаемом способе управления.
На диаграммах обозначены:  - диаграмма тока первичной обмотки трансформатора 11, а также резонансного контура;  - диаграмма напряжения конденсатора 9;  - диаграмма напряжения конденсатора 14;  - диаграмма тока, потребляемого резонансным инвертором; ,  - диаграммы импульсов управления, соответственно, транзисторами 1 и 2 инвертора, образующими первую стойку инвертора; ,  - диаграммы импульсов управления, соответственно, транзисторами 3 и 4, образующими вторую стойку инвертора.
На фиг. 3 приведены диаграммы зарядного устройства при известном способе управления транзисторами резонансного инвертора, полученные на его имитационной модели в среде MATLAB Simulink. Диаграммы получены при следующих параметрах модели: напряжение питания - 500В; емкость конденсатора 9 -  мкФ; индуктивность дросселя 10 резонансного контура с учетом рассеяния обмоток трансформатора -  мкГн; коэффициент трансформации трансформатора 11 - ; емкость конденсатора 13 - мкФ; емкость конденсатора 14 - нФ; тактовая частота преобразователя -  кГц.
На фиг. 4 приведены диаграммы зарядного устройства c предлагаемым способом управления транзисторами инвертора, полученные на его имитационной модели в среде MATLAB Simulink. Диаграммы получены при следующих параметрах модели: напряжение питания - 500В; емкость конденсатора 9 -  мкФ; индуктивность дросселя 10 резонансного контура с учетом рассеяния обмоток трансформатора -  мкГн; коэффициент трансформации трансформатора 11 - ; емкость конденсатора 13 - мкФ; емкость конденсатора 14 - нФ; тактовая частота преобразователя -  кГц.
Зарядное устройство емкостного накопителя энергии с последовательным мостовым резонансным инвертором с предлагаемым способом управления согласно приведенному описанию характеризуется порядком работы транзисторов и диодов, представленным в таблице 1.
Порядок работы транзисторов и диодов при предлагаемом способе управления
Таблица 1
Период
Полупериод
Интервал 1
Интервал 2
Интервал 3
Интервал 4
Нечетный
1-й
1, 4
5, 8
3, 5
-
2-й
2, 3
6, 7
1, 7
-
Четный
1-й
1, 4
5, 8
2, 8
-
2-й
2, 3
6, 7
4, 6
-
Для выявления основных закономерностей предлагаемого способа управления рассмотрим работу зарядного устройства на первом полупериоде нечетного тактового периода.
В пределах рассматриваемого полупериода в работе зарядного устройства в соответствии с табл. 1 в общем случае имеют место четыре характерных интервала.
L
C
Первый интервал (на фиг. 2). Проводят транзисторы 1, 4 и под действием напряжения питания  резонансного инвертора происходит перезарядка конденсатора 9 с начального уровня  до конечного значения  в полярности, показанной на фиг. 2, и зарядка емкостного накопителя 13. Процесс изменения во времени тока  резонансного контура и тока  имеет колебательный характер с собственной круговой частотой , где  и  - величина индуктивности дросселя 10 и емкости 9, соответственно.
Конденсатор 14 через открытые диоды выходного выпрямителя 12 подключен параллельно конденсатору 13 и его напряжение  равно напряжению  конденсатора 13. Интервал завершается при достижении током нулевого значения.
Математическому описанию процессов на 1-м интервале соответствует схема замещения на фиг. 5.
j
При отсутствии потерь в силовой цепи процессы, протекающие в ней на первом интервале «» полупериода работы зарядного устройства, описываются уравнением
j
j
где  - величина емкости конденсатора 13, приведенная к первичной обмотке трансформатора 11;  - начальное напряжение конденсатора 9 на 1-м интервале «» полупериода работы;  - напряжение ЕНЭ, которое на «» периоде тактовой частоты почти неизменно, так как на практике выполняется соотношение
где  - величина емкости конденсатора 14, приведенная к первичной обмотке трансформатора 11.
Уравнение (1) может быть преобразовано к виду
Решая уравнение (3), находим выражения тока  в контуре и напряжения конденсаторов 9 и 13
,
где  - круговая частота собственных колебаний силового контура на 1-м интервале;  - эквивалентная емкость силового контура, определяемая из выражения
- относительное значение емкости конденсатора 13.
При выполнении условия (2) справедливы равенства  и .
Угловая длительность первого интервала  определяется из условия , в соответствии с которым согласно (4) получаем
Напряжения на конденсаторах 9 и 13 к концу первого интервала примут значения
Второй интервал ( на фиг. 2). (Проводят диоды 5 и 8)К моменту времени  сумма напряжений () превышает напряжение источника питания  и при снижении тока  до нуля отпираются обратные диоды 5, 8. Под действием суммы напряжений () происходит колебательный процесс перезарядки конденсатора 14 через дроссель 10, конденсатор 9 и цепь питания инвертора. При этом токи  и  меняют свою полярность. Напряжение конденсатора 14 на этом интервале изменяется от напряжения  до напряжения , равного .
При условии  круговая частота процесса определяется по формуле . Так как с момента начала перезарядки конденсатора 14 его напряжение становится менее напряжения конденсатора 13, то диоды выпрямителя 12 закрыты, и ток через конденсатор 13 на данном интервале не протекает.
В момент времени  ток снижается до нуля, а сумма напряжений () становится меньше напряжения источника питания , и второй интервал заканчивается.
j
Второму интервалу «» полупериода работы зарядного устройства соответствует схема замещения на фиг. 6 и следующее дифференциальное уравнение
Решая уравнение (11), при условиях (2) и (10) получаем
где  - круговая частота собственных колебаний силового контура на 2-м интервале.
Угловая длительность второго интервала  определяется из условия , в соответствии с которым согласно (12) получаем
Напряжения  и  на конденсаторах 9, 13 и 14 к концу второго интервала при условии (2) примут значения
По окончании 2-го интервала в момент времени  отпирают транзистор 3, и начинается 3-й интервал работы ЗУ.
-
-
-
-
-
Третий интервал (на фиг. 2). (Проводит транзистор 3 и диод 5).На 3-м интервале происходит колебательный разряд конденсатора 9 с начального напряжения  до напряжения  с круговой частотой  по контуру (фиг.1), включающему в себя элементы 95311109, и подзарядка конденсатора 13. Напряжение  конденсатора 14 при этом равно . В момент времени  ток  колебательного контура достигает нуля и интервал завершается. На третьем интервале ток , потребляемый инвертором, равен нулю.
Схема замещения ЗУ на 3-м интервале непрерывности дана на фиг. 7.
Математическое описание 3-го интервала имеет вид
Длительность третьего интервала  также определяется из условия , в соответствии с которым и формулой (19) получаем
Напряжения на конденсаторах 9, 14 к концу третьего интервала достигают значений
Выражения (23), (24) с учетом (2) примут вид
Четвертый интервал 4 ( на фиг. 2). Здесь полупроводниковые приборы ток не проводят и напряжения  и сохраняют свои значения: , . Этот интервал завершает первый полупериод  тактовой частоты. Длительность бестоковой паузы определяется значением тактовой частоты зарядного устройства. При выборе тактовой частоты из условия
где ,  - частоты собственных колебаний силового контура на 1-м и 2-м интервале, бестоковая пауза отсутствует.
,
Далее в работе зарядного устройства следует второй тактовый полупериод , на первом интервале которого проводят транзисторы 2 и 3, затем диоды 6 и 7, потом транзистор 1 и диод7 и затем после очередной бестоковой паузы первый (нечетный) период тактовой частоты завершается.
После этого начинается второй (четный) тактовый период, процессы на интервалах которого, имеют идентичный характер, а порядок работы транзисторов и диодов соответствует таблице 1.
Напряжение на конденсаторе 9 к концу первого тактового полупериода с учетом формул (9), (16), (25) примет значение
Из выражений (28) и (9) находим начальное и амплитудное на тактовом полупериоде напряжение конденсатора 9
Согласно выражениям (17) и (30) напряжение конденсатора 14 в конце 2-го интервала имеет значение  равное . При этом полярность напряжения  противоположна полярности напряжения  в начале этого интервала (фиг. 2).
Из формулы (30) следует, что при предлагаемом способе управления амплитуда напряжения на конденсаторе 9 резонансного контура не зависит от напряжения емкостного накопителя энергии и равна напряжению источника питания, что в два раза меньше, чем при известном способе управления.
Наибольшее среднее на периоде собственных колебаний силового контура значение потребляемого тока без учета относительно небольшой длительности 2-го интервала и отсутствии бестоковой паузы при наибольшей тактовой частоте определяется по формуле
j
где - ток, протекающий в контуре на 1-м интервале «» полупериода работы ЗУ, величина которого определяется из выражения (4).
Выполняя интегрирование, получаем
Подставляя в (32) выражение (29) находим окончательное выражение для расчета среднего значения входного тока ЗУ
Наибольшее среднее значение приведенного выходного тока зарядного устройства (зарядного тока емкостного накопителя энергии) рассчитывается по формуле
j
где  - ток, протекающий в контуре на 3-м интервале «» полупериода работы ЗУ, величина которого определяется из выражения (19).
Из выражений (33) и (34) следует, что ЗУ при предлагаемом способе управления так же, как и при известном способе [1, 2, 3], представляет собой источник постоянного тока, величина которого определяется напряжением питания и параметрами силового контура.
Характер временных зависимостей гладких (усредненных на полупериоде значений) составляющих тока и напряжения ЕНЭ идентичен тем же зависимостям при известном способе управления [2, 3].
Максимальное значение мощности зарядки имеет место в конце цикла зарядки при условии  и согласно (34) определяется по формуле
Средняя за цикл величина мощности зарядки будет
Из выражений (35) и (36) следует, что среднее значение мощности зарядки при предлагаемом способе управления вдвое ниже, чем в известном способе управления [2]. Для сохранения прежнего среднего значения мощности зарядки при неизменном значении круговой частоты  согласно (36) требуется вдвое увеличить емкость конденсатора 9 и с учетом того, что , вдвое уменьшить индуктивность дросселя 10.
При реализации известного способа управления энергоемкость конденсатора 9 согласно изложенному в [2] равна
При том же самом среднем значении мощности зарядки в случае реализации предлагаемого способа управления, требуемая энергоемкость конденсатора 9 будет
Сопоставление выражений (37) и (38) показывает, что предлагаемый способ управления позволяет вдвое снизить требуемую энергоемкость конденсатора резонансного контура по сравнению с известным способом.
В этих условиях согласно (4) и (29) наибольшая амплитуда тока силового контура имеет ту же величину равную , что и при известном способе управления [3]. Так как требуемая индуктивность дросселя при предлагаемом способе управления меньше в два раза, чем при известном способе, то энергоемкость дросселя 10 резонансного контура, рассчитываемая по формуле
при предлагаемом способе управления также снижается в два раза.
Согласно выражениям (4), (12), (29), (30) соотношение амплитуд токов (фиг.2) на втором и первом интервале (фиг.2) определяется по формуле
из которой, согласно условию (2), вытекает неравенство
Из неравенства (41), а также из диаграмм на фиг. 4 следует, что ток, потребляемый инвертором, имеет практически однонаправленный характер, что уменьшает действующее значение его переменной составляющей и снижает потери в конденсаторе входного фильтра. За счет этого уменьшается нагрев этого конденсатора, увеличивается его ресурс и повышается надежность работы ЗУ.
Источники информации
1. Копелович Е.А., Ваняев В.В., Троицкий М.М., Хватов С.В., Флат Ф.А. Транзисторно-конденсаторные зарядные устройства мегаджоульных емкостных накопителей энергии // Электротехника, №7, 2010. - с. 11-16.
2. Oh J. S., Jang S. D., Son Y. G., Cho M. H. Development and application of an inverter charging supply to a pulse modulator // Proc. of LINAC Gyeongju, Korea 2002. pp. 207-209.
3. H.R. Hafezi, S.J. Mousavi, M. Barati, and M.H. Rahdan Design and Construction of 30 kV Capacitor Charger Using of Series Resonant Converter // Pulsed Power Technology. pp. 296 - 299.
4. Ваняев В.В., Копелович Е.А. Электромагнитные процессы в зарядном устройстве на базе последовательного резонансного инвертора // Электротехника, №9, 2021.- с.73-79.