ЧЕТЫРЕХМОДОВЫЙ ГИРОСКОП НА СТАБИЛИЗИРОВАННОМ ТВЕРДОТЕЛЬНОМ ЛАЗЕРЕ БЕЗ ЗОНЫ НЕЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
FOUR-MODE GYROSCOPE ON STABILISED SOLID-STATE LASER WITHOUT DEAD BAND

Настоящее изобретение относится к гироскопам на твердотельных лазерах для измерения скорости вращения или угловых положений. Оборудование данного типа применимо, в частности, в области аэронавигации.
Лазерные гироскопы были разработаны около 30 лет назад и широко применяются в наше время. Принцип их работы основан на эффекте Саньяка, вызывающем возникновение разности частот Ω между двумя модами оптического излучения, распространяющимися в противоположных направлениях, что называют встречным распространением, из вращающегося двунаправленного кольцевого лазерного резонатора. Как правило, разность частот Ω равна:
Ω=4Аω/λL,
где L и А - соответственно длина и площадь резонатора; λ - средняя длина волны лазерного излучения без учета эффекта Саньяка; ω - угловая скорость вращения лазерного гироскопа.
Используя значение Ω, полученное путем спектрального анализа биения двух излучаемых пучков, с высокой точностью получают значение ω.
При помощи электронного счетчика обусловленных биением интерференционных полос, перемещающихся во время изменения углового положения, также с высокой точностью получают относительное значение углового положения.
Для изготовления лазерного гироскопа необходимо решить несколько технических задач. Первая из них связана с качеством биения, возникающего между двумя лучами, которое определяет правильное функционирование лазера. Чтобы биение было точным, необходимы надлежащая стабильность и относительное сходство значений интенсивности излучения в обоих направлениях. Но в случае твердотельных лазеров вышеуказанные стабильность и сходство не гарантированы из-за мод-модовой конкуренции, в результате чего одна из двух встречных мод монопольно использует имеющееся усиление в ущерб другой моде. Проблема нестабильности двунаправленного излучения твердотельного кольцевого лазера может быть решена за счет применения контура противодействующей реакции, предназначенного для коррекции разности значений интенсивности двух встречных мод с приведением интенсивности к заданному значению. Такой контур воздействует на лазер, привязывая к направлению распространения его потери, например, при помощи взаимного вращающего элемента, невзаимного вращающего элемента и поляризующего элемента (патентная заявка 03 03645), или привязывая к направлению распространения его коэффициент усиления, например, при помощи взаимного вращающего элемента, невзаимного вращающего элемента и кристалла с поляризованным излучением (патентная заявка 03 14598). После такого согласования по интенсивности лазер излучает два встречных луча со стабильной интенсивностью и может применяться в качестве лазерного гироскопа.
Вторая техническая сложность связана с малыми скоростями вращения, поскольку лазерные гироскопы работают точно лишь за пределами некоторой скорости вращения. При малой скорости вращения сигнал биений Саньяка исчезает из-за взаимодействия двух встречных мод, также известного как синхронизация или сцепление мод (синхронизм), что обусловлено обратным рассеянием света на различных оптических элементах, находящихся в резонаторе. Диапазон скоростей вращения, в котором наблюдается данное явление, обычно называют зоной нечувствительности (мертвой зоной), и он соответствует минимальной частоте биений порядка нескольких десятков килогерц. Эта проблема присуща не только твердотельным лазерам, она также характерна и для гироскопов на газовых лазерах. Наиболее распространенное решение применительно к лазерным гироскопам указанного второго типа заключается в приведении прибора в действие механически путем сообщения ему принудительного и известного движения, которое искусственно как можно чаще выводит гироскоп за пределы зоны нечувствительности.
Задача, на решение которой направлено изобретение, заключается в компоновке оптических устройств, необходимых для контроля нестабильности твердотельных лазеров с применением конкретных оптических устройств или приборов, устраняющих зону нечувствительности. Таким образом, изобретение позволяет получить "полностью оптический" стабильный твердотельный лазер, не имеющий подвижных частей и зон нечувствительности.
В частности, изобретение относится к лазерному гироскопу, содержащему по меньшей мере:
- кольцевой оптический резонатор,
- твердотельную активную среду,
- согласующее (подстраивающее) устройство, включающее первый оптический блок, состоящий из первого невзаимного вращателя плоскости поляризации и оптического элемента, представляющего собой взаимный вращатель плоскости поляризации или двулучепреломляющий элемент с возможностью регулирования по меньшей мере одного из эффектов или двулучепреломления, и
- измерительный прибор,
отличающемуся тем, что указанный резонатор также содержит
- второй оптический блок, состоящий из первого устройства пространственной фильтрации и первого оптического элемента поляризационного разделения,
- третий оптический блок, состоящий из второго устройства пространственной фильтрации и второго оптического элемента поляризационного разделения, причем второй и третий оптические блоки расположены по обе стороны от первого оптического блока симметрично друг другу,
- четвертый оптический блок, состоящий из последовательно расположенных первой четвертьволновой пластины, второго невзаимного вращателя плоскости поляризации и второй четвертьволновой пластины, главные оси которых перпендикулярны главным осям первой четвертьволновой пластины,
вследствие чего в резонаторе могут устанавливаться распространяющиеся в первом направлении первая линейно-поляризованная мода и вторая мода, линейно-поляризованная перпендикулярно первой, а также распространяющиеся в противоположном направлении третья мода, линейно-поляризованная параллельно первой, и четвертая мода, линейно-поляризованная параллельно второй, причем главные оси первой четвертьволновой пластины и второй четвертьволновой пластины повернуты относительно направлений линейной поляризации четырех мод распространения излучения на угол 45°, а оптические частоты всех четырех мод различны.
В предпочтительном варианте измерительная система содержит:
- оптические устройства, вызывающие интерференцию, с одной стороны, первой и третьей мод распространения излучения, а с другой стороны - второй и четвертой мод распространения излучения,
- оптоэлектронные устройства для определения, с одной стороны, первой разности оптических частот между первой и третьей модами распространения излучения, а с другой стороны - второй разности оптических частот между второй и четвертой модами распространения излучения,
- электронные устройства для получения разности между вышеупомянутыми первой разностью частот и второй разностью частот.
Первая разность частот и вторая разность частот, как правило, превышают значение примерно 100 кГц. Для получения углового положения полученную разность частот можно проинтегрировать по времени посредством электронного счетчика интерференционных полос.
В резонаторе целесообразно расположить двулучепреломляющую замедляющую пластину.
В предпочтительном варианте осуществления изобретения первый и второй оптические элементы поляризационного разделения представляют собой двулучепреломляющие замедляющие, или фазовые, пластины с плоскими параллельными сторонами, у которых ось двойного лучепреломления повернута относительно плоскости сторон на угол 45°.
В согласующее устройство целесообразно включить по меньшей мере пятый оптический блок, состоящий из третьего невзаимного вращателя плоскости поляризации и второго оптического элемента, представляющего собой двулучепреломляющий элемент или взаимный вращатель плоскости поляризации, двойное лучепреломление или взаимный эффект которых могут регулироваться, причем первая и третья моды распространения излучения проходят через первый невзаимный вращатель плоскости поляризации и первый оптический элемент, а вторая и четвертая моды распространения излучения - через третий невзаимный вращатель плоскости поляризации и второй оптический элемент. Двулучепреломляющие элементы представляют собой, в частности, двулучепреломляющие замедляющие (фазовые) пластины, такие как четвертьволновые пластины.
Для лучшего понимания сущности изобретения и других его преимуществ ниже приведено описание изобретения, иллюстрирующее возможности его осуществления, не ограничивая их, и сопровождаемое прилагающимися чертежами, где
на фиг.1 изображена общая схема предлагаемого в изобретении лазерного гироскопа,
на фиг.2 показан принцип действия взаимного вращателя плоскости поляризации,
на фиг.3 показан принцип действия невзаимного вращателя плоскости поляризации,
на фиг.4а показан принцип действия двулучепреломляющей замедляющей пластины для поляризационного разделения,
на фиг.4б показана аналогичная схема такой замедляющей пластины в обобщенном формализме Джонса,
на фиг.5 показано действие первого, второго и третьего оптических блоков в направлении прямого распространения излучения,
на фиг.6 показано действие первого, второго и третьего оптических блоков в направлении прямого распространения излучения в видоизмененном варианте осуществления изобретения,
на фиг.7 показано действие четвертого оптического блока для первой и второй мод распространения излучения.
Предлагаемые в изобретении устройства должны выполнять две конкретные функции:
- согласовывать встречные моды по интенсивности,
- устранять зону нечувствительности,
- не вводить систематической ошибки измерений.
Для выполнения названных функций устройства генерируют внутри резонатора четыре оптические моды, линейно-поляризованные на различных частотах. Первая и вторая моды распространяются внутри резонатора в первом направлении, причем вторая мода распространения излучения приобретает линейную поляризацию, перпендикулярную поляризации первой моды, вне четвертого оптического блока, а круговую поляризацию - в четвертом оптическом блоке. Третья и четвертая моды распространяются в противоположном направлении, причем третья и четвертая моды распространения излучения приобретают линейную поляризацию, параллельную поляризации соответственно первой и второй мод вне четвертого оптического блока, а круговую поляризацию - в четвертом оптическом блоке.
В соответствии с изобретением эти четыре моды генерируются и контролируются посредством лазерного гироскопа, показанного на фиг.1, где оптический элемент представляет собой взаимный вращатель плоскости поляризации. Этот лазерный гироскоп имеет следующие основные компоненты:
- кольцевой оптический резонатор 1, содержащий по меньшей мере одно частично отражающее зеркало 11 для обработки встречных мод распространения излучения вне резонатора,
- твердотельную активную (усиливающую) среду 2,
- согласующее устройство 3, управляющее вращателем(-ями) 5, 6 плоскости поляризации (каналы управления показаны на схеме штрихпунктирными стрелками),
- измерительный прибор 6,
- оптическую систему, включающую
i) первый оптический блок, состоящий из первого невзаимного вращателя 5 плоскости поляризации и взаимного вращателя 4 плоскости поляризации,
ii) второй оптический блок, состоящий из первого устройства 7 пространственной фильтрации и первого оптического элемента 8 поляризационного разделения,
iii) третий оптический блок, состоящий из второго устройства 10 пространственной фильтрации и второго оптического элемента 9 поляризационного разделения, причем второй и третий оптические блоки расположены по обе стороны от первого оптического блока симметрично друг другу,
- четвертый оптический блок, состоящий из последовательно расположенных первой четвертьволновой пластины 12, второго невзаимного вращателя 13 плоскости поляризации и второй четвертьволновой пластины 14, главные оси которой повернуты на 90° относительно осей первой четвертьволновой пластины.
Оптическая система включает взаимный вращатель 4 плоскости поляризации и невзаимный вращатель 5 плоскости поляризации. О вращении плоскости поляризации волны (оптическом вращении) говорят как о невзаимном, если в оптическом компоненте с такой характеристикой после отражения волны (прохождения и возврата) эффекты вращения плоскости поляризации суммируются. Такой оптический компонент называют невзаимным вращателем плоскости поляризации. Например, материал с эффектом Фарадея - это материал, в котором при воздействии на него магнитным полем происходит вращение плоскости поляризации проходящих через него лучей. Этот эффект не является взаимным. Следовательно, плоскость поляризации того же луча, проходящего в противоположном направлении, повернется в том же направлении. Данный принцип проиллюстрирован на фиг.3. Направление (плоскость) поляризации линейно поляризованного луча 101 при прохождении этого луча через компонент 5 на эффекте Фарадея в прямом направлении (верхняя схема на фиг.3) поворачивается на угол β. Если через компонент на эффекте Фарадея снова пропустить такой же луч 103, направление (плоскость) поляризации которого ранее было повернуто на угол β и который распространяется в обратном направлении, направление (плоскость) его поляризации при прохождении через компонент снова повернется на угол β, при этом суммарный угол поворота после отражения составит 2β (нижняя схема на фиг.3).
В традиционном взаимном вращателе 4 при распространении излучения в прямом направлении направление поляризации поворачивается на угол +α, а при распространении в обратном направлении направление поляризации поворачивается на угол -α, в результате чего направление поляризации возвращается к исходному, как это проиллюстрировано на схемах, показанных на фиг.2.
Оптическая система также имеет два оптических элемента поляризационного разделения. Существует множество геометрических конфигураций, обеспечивающих разделение поляризованных лучей. В качестве примера на фиг.4а показана двулучепреломляющая замедляющая (фазовая) пластина 8, которая обеспечивает линейное разделение поляризованных лучей. Замедляющая пластина имеет две плоские параллельные стороны и вырезана из одноосного двулучепреломляющего кристалла, характеризующегося показателем преломления обыкновенной волны и показателем преломления необыкновенной волны.
Изменение показателя преломления обыкновенной волны в замедляющей пластине является сферическим, а изменение показателя преломления необыкновенной волны является эллипсоидным, как это показано пунктирной линией на фиг.4а. В зависимости от предпочтительного направления (оптической оси), показанного на фиг.4а двойной наклонной стрелкой, показатели преломления обыкновенной волны и необыкновенной волны равны. Замедляющая пластина вырезана вдоль плоскости, проходящей под углом 45° к данному направлению. На чертеже показано, что когда один световой пучок или луч с линейной поляризацией 102 падает по нормали на входную сторону двулучепреломляющей замедляющей пластины, при прохождении через замедляющую пластину он не меняет направление. Когда же на входную сторону двулучепреломляющей замедляющей пластины по нормали падает другой световой пучок или луч 101, линейно-поляризованный перпендикулярно лучу 102, то при прохождении через замедляющую пластину он смещается в пространстве. Таким образом, на выходе двулучепреломляющей замедляющей пластины оба луча 101 и 102 параллельны друг другу и разнесены на расстояние d, как это показано на фиг.4а, причем расстояние d зависит от оптических характеристик и толщины замедляющей пластины.
На фиг.5 иллюстрируется работа оптической системы. На приведенной схеме показано прохождение через первый оптический блок первой моды 101 распространения излучения и второй 102 моды распространения излучения, имеющих линейную поляризацию. Перед первым устройством 7 пространственной фильтрации вектор линейной поляризации первой моды 101 лежит в плоскости листа, а вектор линейной поляризации второй моды 102 перпендикулярен плоскости листа. Указанные направления поляризации показаны прямыми стрелками. Очевидно, что при пространственной фильтрации такие направления поляризации сохраняются.
1
1
1
2
2
Первая мода 101 распространения излучения с интенсивностью I проходит через первый оптический элемент 8 поляризационного разделения и, как показано, на выходе из него проходит параллельно своему направлению падения со смещением на расстояние d. Затем она проходит через взаимный вращатель 4 плоскости поляризации и далее невзаимный вращатель 5 плоскости поляризации. Соответственно, при прохождении луча через первый из вращателей направление поляризации луча поворачивается на угол α, а после прохождения через второй вращатель - на угол α+β. На выходе первого вращателя плоскости поляризации линейную поляризацию первой моды можно разложить на две ортогональные компоненты, первая из которых параллельна исходному направлению и имеет интенсивность, равную исходной интенсивности I, умноженной на коэффициент cos(α+β), a вторая перпендикулярна исходному направлению и имеет интенсивность, равную исходной интенсивности I, умноженной на коэффициент sin(α+β). Первая компонента проходит через второй оптический элемент 9 поляризационного разделения и смещается на расстояние -d, причем этот второй оптический элемент (поляризационного разделения) расположен симметрично первому, после чего компонента проходит через второе устройство 10 пространственной фильтрации без затухания, причем второе фильтрующее устройство расположено на той же оси, что и первое фильтрующее устройство. Вторая компонента проходит через второй оптический элемент 9 поляризационного разделения без смещения (пунктирная стрелка на фиг.5) и, следовательно, не может пройти через второе фильтрующее устройство.
2
2
В конце хода коэффициент затухания первой моды 101 распространения излучения составляет cos(α+β). Аналогично этому показано, что затухание второй моды 102 распространения излучения имеет такой же коэффициент. Третья и четвертая моды, распространяющиеся в противоположном направлении, также имеют одинаковый коэффициент затухания. Несложно доказать, что этот второй коэффициент равен cos(α-β). Следует отметить, что лучи, задерживаемые в элементе для разделения излучения, в конечном итоге можно направлять на фотоприемники согласующей системы для получения данных об интенсивности лучей.
Также следует отметить, что в устройстве подобного типа между двумя видами поляризации часто возникает взаимная разность фаз. Такая разность фаз выгодна, поскольку она соответствует смещению, способному исключить захват частоты (синхронизм), но его значение необязательно является достаточно высоким. При необходимости с помощью двулучепреломляющего элемента, помещенного в резонатор, создают дополнительную разность фаз.
Таким образом, моды излучения имеют различное затухание в зависимости от направления распространения, причем затухание непосредственно зависит от значительности эффектов, повлиявших на поляризацию обеих мод. Итак, интенсивностью встречных мод можно управлять, регулируя по меньшей мере одну из двух величин α или β за счет эффектов или воздействий, испытываемых поляризацией этих мод при прохождении через согласующее устройство. Таким образом, интенсивность излучения различных мод согласуют, подстраивая ее к некоторому постоянному значению.
В данной конфигурации затухание первой и второй мод распространения излучения, с одной стороны, и третьей и четвертой мод распространения излучения, с другой стороны, происходит одинаково. Различные значения затухания для мод, распространяющихся в одном направлении, можно получить, используя два независимых контура с положительной обратной связью, каждый из которых воздействует на свою поляризацию. Данный принцип проиллюстрирован на фиг.6. Между вторым и третьим оптическими блоками, каждый из которых состоит из устройства пространственной фильтрации и оптического элемента поляризационного разделения, помещены два оптических блока, каждый из которых состоит из невзаимного 5, 51 и взаимного 4, 41 вращателей плоскости поляризации; этими двумя блоками независимо управляет согласующее устройство, не показанное на фиг.6. Безусловно, расстояние d между двумя поляризованными лучами должно быть достаточным для размещения разных вращателей плоскости поляризации. В данной конфигурации на пути разделенных лучей может быть расположена твердотельная активная среда 2, как это показано на фиг.6. Тогда оптическая накачка происходит в двух разных точках, причем диафрагма 10, являющаяся устройством пространственной фильтрации, обеспечивает пространственное наложение лучей вне устройства разделения лучей. Дополнительное преимущество данного варианта изобретения состоит в том, что все четыре моды полностью развязаны с точки зрения коэффициента усиления, за счет чего исключают конкуренцию мод.
На фиг.7 показано действие четвертого оптического блока. Когда линейно поляризованная оптическая мода 101 (правая стрелка на фиг.7) проходит через первую четвертьволновую пластину 12, то если главная ось этой замедляющей пластины, обозначенная двойной стрелкой, повернута на угол 45° относительно направления поляризации, на выходе мода имеет правую круговую поляризацию (на фиг.7 сплошная полукруглая стрелка). При прохождении такой волны с круговой поляризацией через второй оптический невзаимный вращатель 13 плоскости поляризации она испытывает невзаимный фазовый сдвиг, получая разность фаз γ. Затем вторая четвертьволновая пластина 14, главная ось которой перпендикулярна главной оси первой четвертьволновой пластины 12, снова преобразует ее в волну с линейной поляризацией. Таким образом, в моду, проходящую через такой четвертый оптический блок, вводят невзаимный фазовый сдвиг (невзаимную разность фаз), сохраняя линейную поляризацию волны. Естественно, если волна поляризована линейно и перпендикулярно направлению 101, она преобразуется в волну с левой круговой поляризацией и получает невзаимную разность фаз γ.
х
у
х
y
х
у
х
y
Таким образом, при помощи описанных выше устройств внутри резонатора можно генерировать четыре моды, проходящие по две в двух противоположных направлениях, осуществлять их управляемое ослабление для поддержания их интенсивности на одинаковом уровне, а также вводить в такие моды взаимный и невзаимный фазовый сдвиг. Для определения собственных (нормальных) мод и их частот используют матричный формализм Джонса. В общем случае этот метод заключается в представлении влияния того или иного компонента на моду распространения оптического излучения посредством матрицы 2×2, отнесенной к плоскости, перпендикулярной направлению распространения оптических мод. В этом случае используется обобщенный формализм Джонса, адаптированный к случаю, где в резонаторе существуют два возможных пути распространения лучей, как было показано ранее. Назовем эти пути "верхним" и "нижним". В данном случае характерными матрицами являются матрицы 4×4. В ортонормированной системе координат (х, у), оси которой проходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения оптических лучей, электрическое поле оптической моды описывается вектором с четырьмя компонентами (Т, Т, В, B), где компоненты (Т, Т) представляют вектор Джонса электрического поля, вдоль верхнего пути, а компоненты (В, B) представляют вектор Джонса электрического поля вдоль нижнего пути, как это показано на фиг.4б, где оптические пути изображены проходящими внутри одноосной двулучепреломляющей замедляющей пластины, вырезанной под углом 45° к ее оптической оси 8.
Для получения результирующего влияния всех внутрирезонаторных компонентов, нужно лишь определить естественные состояния произведения различных матриц, представляющих эти компоненты. Поскольку такое произведение необязательно является коммутативным, матрица может изменяться в зависимости от направления распространения луча.
В этом формализме первый оптический элемент поляризационного разделения, который состоит из двулучепреломляющего кристалла, вырезанного под углом 45° относительно его оптической оси, рассматривается, при прохождении через него луча в должном направлении, как компонент с двумя входами и двумя выходами, "верхним" и "нижним", который:
х
х
- посылает компоненты В и Т, которые сами распространяются параллельно оси обыкновенного луча сами по себе, и
y
у
у
у
- "поднимает" компоненты B и Т, которые распространяются параллельно оси необыкновенного луча, посылая их соответственно по Т и 0. Компонента Т либо останавливается сторонами кристалла, либо не совмещается с осями распространения лучей в резонаторе и не способна к колебаниям.
y
у
х
х
При прохождении луча в противоположном направлении кристалл естественно "понижает" B и Т, тогда как В и Т остаются без изменений.
С учетом суммарного двойного лучепреломления резонатора между двумя состояниями поляризации возникает разность фаз ϕ/2. Поэтому по направлению распространения излучения, в котором оптические лучи поднимаются, матрица Джонса для первого или второго оптического элемента поляризационного разделения определяется выражением:
При прохождении луча в противоположном направлении первый (или второй) оптический элемент поляризационного разделения понимает оптические лучи. Поэтому матрица имеет вид:
Матрица устройств пространственной фильтрации имеет следующий вид:
Элемент, который не создает поперечный эффект и для которого матрица Джонса 2×2 обозначена через m, в матричном представлении 4×4 имеет вид:
Соответственно, матрицы остальных элементов устройства можно записать следующим образом.
+
Для взаимного вращателя плоскости поляризации, пересекаемого лучами в направлении вращения, называемом прямым, матрица R(α) имеет вид:
-
Для взаимного вращателя плоскости поляризации, пересекаемого лучами в направлении вращения, называемом обратным, матрица R(α) имеет вид:
Матрица невзаимного вращателя не зависит от направления распространения и имеет вид:
Матрица четвертьволновой пластины, повернутой на 45°, имеет вид:
Матрица четвертьволновой пластины, повернутой на 135°, имеет вид:
+
-
Матрицы J и J, представляющие все имеющиеся в резонаторе оптические устройства для мод, распространяющихся в прямом направлении и обратном направлении, можно получить простым перемножением:
и
+
-
Знание матриц J и J помогает определить естественные состояния оптических мод, которые могут распространяться в резонаторе. В каждом направлении распространения существуют два различных естественных состояния по осям x и у, т.е. всего четыре следующих естественных состояния:
(+,x): естественное состояние для горизонтальной линейной поляризации излучения, распространяющегося в первом направлении,
(+,y): естественное состояние вертикальной линейной поляризации излучения, распространяющегося в первом направлении,
(-,x): естественное состояние горизонтальной линейной поляризации излучения, распространяющегося в обратном, т.е. противоположном, направлении,
(-,у): естественное состояние вертикальной линейной поляризации излучения, распространяющегося в обратном, т.е. противоположном, направлении.
Модуль естественных состояний (+,x) и (+,y) равен cos(α+β), а модуль естественных состояний (-,x) и (-,y) равен cos(α-β). Поскольку модуль меняется с направлением распространения, регулируя один из двух коэффициентов α или β, можно согласовывать встречные моды при некоторой постоянной разности интенсивности.
Если лазерный гироскоп не вращается, частота ν оптической моды в кольцевом лазерном резонаторе длиной L обычно связана с фазовым сдвигом (фазовой разностью) φ, испытываемым этой модой после каждого обхода резонатора, следующим отношением:
где n - целое число.
Таким образом, при данном n частоты различных нормальных (собственных) определяются следующими выражениями:
Для моды (+,х)
Для моды (+,y)
Для моды (-,x)
Для моды (-,y)
Если резонатор поворачивается, то вследствие эффекта Саньяка собственные частоты сдвигаются на частоту ±Ω/2, знак которой зависит от направления распространения мод. В этом случае частоты мод определяются следующими выражениями:
Для моды (+,x)
Для моды (+,y)
Для моды (-,x)
Для моды (-,y)
Строго говоря, если частоты оптических мод нужно определить с высокой точностью, то следует учитывать непостоянство длины резонатора вследствие двойного лучепреломления и эффекта Саньяка. Можно показать, что эти эффекты пренебрежимо малы и не влияют на точность измерения.
Во избежание взаимодействия (сцепления) мод и появления зоны нечувствительности необходимо обеспечить достаточное разнесение частот. Следовательно, оба члена (c/2πL)γ и (с/2πL)(φ-2γ) должны превышать заданное минимальное значение, определяемое требуемым рабочим диапазоном лазерного гироскопа. Чтобы обеспечить выполнение данного условия, можно просто задать соответствующие оптические и геометрические параметры взаимного и невзаимного вращателей плоскости поляризации.
1
2
Колебание лучей (+,x) и (-,x), с одной стороны, и (+,y) и (-,у), с другой стороны, создает две частоты биений ν и ν:
Разность этих двух частот Δν равна:
1
2
Δν=ν-ν=2Ω
Таким образом, измеряя Δν, получаем частоту биений Ω для определения угловой скорости вращения. Эта величина не зависит от значений смещения резонатора и каких-либо колебаний в нем.
Различные операции по определению разности частот Δν выполняются измерительным прибором, который включает:
- оптические устройства, вызывающие интерференцию, с одной стороны, первой (+,x) и третьей (-,x) мод распространения излучения, а с другой стороны - второй (+,y) и четвертой (-,y) мод распространения излучения, причем возможен вариант интерференции моды (+,x) с модой (-,y) с одной стороны и моды (+,y) с модой (-,x) - с другой,
1
2
- оптоэлектронные устройства для определения, с одной стороны, первой разности оптических частот ν между первой и третьей модами распространения излучения, а с другой стороны - второй разности частот ν между второй и четвертой модами распространения излучения,
1
2
- электронные устройства для получения частотной разности Δν между первой разностью частот ν и второй разностью частот ν.
Может оказаться целесообразным включить в резонатор оптический эталон Фабри-Перо. Естественно, он не должен быть чрезмерно точным во избежание слишком сильного сцепления частот различных мод. Целесообразно, чтобы стороны эталона были расположены с наклоном относительно направления распространения луча во избежание распространения стеклообразных отражений.
Безусловно, из нескольких предлагаемых в изобретении лазерных гироскопов можно собрать систему измерения угловых скоростей или относительных угловых положений по трем различным осям, содержащую, например, три лазерных гироскопа, смонтированных на общей механической конструкции.