Психолого-педагогическое сопровождение подростков группы риска в процессе трудовой реабилитации (из опыта работы социально-реабилитационного центра)

УДК 370. 153

3. Д. Пояркова

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ПОДРОСТКОВ ГРУППЫ РИСКА В ПРОЦЕССЕ ТРУДОВОЙ РЕАБИЛИТАЦИИ

В результате политических и экономических потрясений за последние десятилетия в стране резко возросло число несовершеннолетних, относящихся к группе социального риска и нуждающихся в поддержке и особой заботе государства. С целью оказания помощи детям и подросткам, оказавшимся в трудной жизненной ситуации, в системе социального обеспечения создана сеть социозащитных учреждений - специализированных социально-реабилитационных центров для несовершеннолетних. Одним из таких учреждений является социально-реабилитационный центр для несовершеннолетних «Подросток», расположенный на границе Читинской области с КНР.

Социально-реабилитационный центр для несовершеннолетних «Подросток» - специализированное детское учреждение, содержащее в своей структуре стационарное отделение (приют), осуществляющее на территории района профилактическую деятельность с семьями, детьми и подростками группы риска, а также реабилитационную работу с несовершеннолетними в условиях стационара. Реабилитационная работа включает в себя комплекс мероприятий, направленных на выявление и устранение причин и условий, породивших социальную дезадаптацию детей и подростков.

Проблемам социальной реабилитации детей и подростков посвящены многочисленные исследования педагогов, психологов, социологов, общественных деятелей (Б. И. Айзенберг, Л. И. Божович, И. Буров, Г. С. Буслова, Н. Белканов, В. Н. Гуров, О. Дорожкина, Н. Ф. Дивицына, Л. Засорина, Т. Кораблева, Ю. А. Клеберг, А. А. Лиханов, В. С. Мухина,

В. Морозов, И. Пятакова, И. А. Фурманов, Г. Хиллинг и др.), в то же время следует отметить, что проблема трудовой реабилитации подростков группы риска в условиях специализированного учреждения не являлась предметом самостоятельного педагогического исследования.

Под трудовой реабилитацией подростков группы риска мы понимаем процесс восстановления нарушенных психических и физических функций личности подростка посредством его вовлечения в посильную трудовую деятельность в специально организованных педагогических условиях.

Такими педагогическими условиями, на наш взгляд, являются:

- психолого-педагогическое сопровождение личности подростка в процессе трудовой реабилитации;

- программно-диагностическое обеспечение процесса трудовой реабилитации;

- определение содержания, применение адекватных форм и методов трудовой реабилитации подростков группы риска.

Специфика социозащитного учреждения, обусловленная психолого-пе-дагогическими особенностями воспитанников, целями и задачами учреждения, актуализирует психолого-педагогическое сопровождение личности подростка в процессе реабилитации.

Согласно определению М. Р. Битяновой,«психолого-педагогическое сопровождение личности - система профессиональной деятельности психолога, направленная на создание социально-психологических условий для успешного обучения и развития детей и подростков в ситуациях школьного взаимодействия» [2, с.20]. О. С. Газман определяет психолого-педагогическое сопровождение как специальный вид профессиональной помощи, направленной на предупреждение и преодоление различных проблем в развитии, на раскрытие внутреннего потенциала личности, формирование у субъекта развития нового значительного опыта по разрешению сложных проблем саморазвития. Как видим, авторы рассматривают психолого-педагогичес-кое сопровождение детей и подростков как процесс, направленный, прежде всего, на развитие личности.

Исходя из данных дефиниций, нами была определена цель психолого-педа-гогического сопровождения подростков группы риска в процессе трудовой реабилитации: содействие подросткам в самоопределении, саморазвитии и самореализации личности на основе психологической поддержки.

Поставленная цель позволила определить широкий спектр задач психо-лого-педагогического сопровождения подростков группы риска в процессе трудовой реабилитации, основными из которых являются:

- проведение начальной, промежуточной и заключительной диагностики;

- разработка и реализация индивидуальных и групповых программ трудовой реабилитации подростков;

- обеспечение личностно-ориентированного подхода в процессе трудовой реабилитации подростков;

- оказание психологической поддержки подросткам в решении возникающих проблем;

-применение адекватных методов воспитательно-корректирующего воздействия. направленных на восстановление нарушенных психических и физических функций личности подростка группы риска.

В ходе исследования по проблеме трудовой реабилитации подростков группы риска в условиях социально-реабилитационного центра нами был разработан и реализован механизм психолого-педагогического сопровож-

дения подростков. В основу данного механизма положена идея поэтапного вхождения подростка в реабилитационное поле.

Первый этап - диагностический, второй - прогностический, третий

- этап реализации индивидуальных и групповых программ трудовой реабилитации подростков, четвертый - промежуточная диагностика, пятый-коррекция программ с учетом результатов диагностики, шестой - заключительная диагностика.

На первом этапе выявляется круг интересов подростка (карта интересов А. Е. Голомштока), по данным наблюдений определяется показатель позитивного отношения к труду (ППОТ), изучаются мотивы трудовой деятельности (модифицированная методика А. А. Реана и К. Замфир), отношение к трудовой деятельности (ОТД), наличие трудовых умений и навыков, психические и физические особенности личности подростка. Диагностика интеллекта проводится с помощью теста Векслера, методик «Метафоры», «Корректурные пробы», «10 слов», «Зрительная память». С помощью теста Гилфорда определяется наличие социального интеллекта подростка: способность предвидеть те или иные последствия своих действий или действий иного человека, степень усвоения социальных норм. Тип реагирования подростка на фрустрирующие ситуации определяется с помощью теста Розенцвейга. Полученные сведения используются при разработке коррекционных мероприятий с подростком. Если требуется узнать о стереотипах поведения подростка в группе, определить уровень общительности, особенности эмоционального состояния, применяется тест Айзенка. При выяснении иерархии ценностей, сформированной у подростка, используется тест Рокича.

С учетом полученных результатов разрабатываются индивидуальные и групповые программы трудовой реабилитации подростков, содержащие вос-питательно-корректирующие мероприятия. Изменения в личности подростков, происходящие в ходе осуществления воспитательно-корректирующих мероприятий программы, фиксируются в индивидуальной карте трудовой реабилитации подростка, что позволяет провести сравнительный анализ результатов корректирующего воздействия на интеллектуальную, эмоциональную, мотивационную, волевую и психомоторную сферы личности подростка группы риска на различных этапах реабилитационного процесса.

Функции организации, систематизации, коррекции психолого-педагогического сопровождения подростков группы риска в процессе трудовой реабилитации в условиях социально-реабилитационного центра возложены на медико-психолого-педагогический консилиум, который проводится не реже одного раза в месяц при участии, в случае целесообразности, педагогов и психологов школы. Задачи консилиума - своевременное выявление проблем подростков, принятие педагогически обоснованного решения выявленных проблем, коррекция индивидуальных программ трудовой реабилитации с учетом мнения самих подростков. Кроме того, консилиум подводит итоги

комплексной диагностико-коррекционной работы различных специалистов (педагога-психолога, социального педагога, воспитателей, врача, специалиста по социальной работе), позволяет контролировать процесс реализации индивидуальных программ трудовой реабилитации и намечает пути дальнейшего взаимодействия коллектива и подростков.

Первый этап считается законченным после того, как подросток адаптируется в учреждении, познакомится со сверстниками и взрослыми, будет вести себя более уверенно, не проявляя психологического дискомфорта, вызванного переменой обстановки.

Второй этап - прогностический. Это этап прогнозирования и совместной с подростком разработки индивидуальной программы трудовой реабилитации в процессе трудовой деятельности. В программе отражаются мероприятия воспитательно-корректирующего воздействия, направленные на восстановление или формирование личностных качеств подростка, нарушенных психических и физических функций личности, определяется вид деятельности подростка с учетом его интересов. На этом этапе подросток вовлекается в общественно-полезный труд, который в наибольшей степени соответствует потребностям и новообразованиям подросткового возраста, является незаменимым средством социализации.

Подросток группы риска, как правило, лишен опыта такой деятельности. Причиной этому является его отчужденность от школьной жизни, отсутствие связей с детскими общественными организациями, депривации в семье. Подросток недостаточно (или абсолютно) успешен в учебной деятельности, поэтому для самоутверждения он выбирает негативные формы самореализации. Условия социально-реабилитационного центра позволяют переключить активность подростка с негативных форм самореализации на позитивные, проводить переориентацию личностных ценностей подростка. Поэтому так важно вовлекать подростков группы риска в общественно-полезную деятельность и осуществлять педагогическое сопровождение этой деятельности. Организовывая общественно-полезную деятельность подростков, коллектив центра придерживается ряда условий.

Общественно-полезная деятельность должна:

- быть посильной;

- отличаться привлекательностью;

-открывать возможности для самовыражения подростка, проявления его индивидуальности.

Третий этап - этап реализации разработанных программ трудовой реабилитации подростков. Как было отмечено выше, в посильную трудовую деятельность (труд по самообслуживанию, хозяйственно-бытовой, общественно-полезный труд) подростки вовлекаются с первых дней пребывания в учреждении. В соответствии с индивидуальной программой реабилитации подросток постепенно вовлекается в производительный труд, по желанию может заниматься в творческих мастерских. В центре таких мастерских

несколько: швейная мастерская «Рукодельница», мастерская по домоводству «Хозяюшка», изостудия «В мире прекрасного», мастерская художественной лепки из соленого теста, столярная мастерская, фольклорная студия «Карусель», студия «Театр-мой дом», секция общефизической подготовки. Работа студий и мастерских организована таким образом, чтобы подросток мог испытать себя в различных видах деятельности, сделать выбор и найти занятие «по душе». Практика показала, что занятия «свободной» деятельностью, которую подросток выбирает для себя самостоятельно, способствуют стабилизации психоэмоционального состояния подростка, снятию тревожности, агрессии, нормализации межличностных отношений. Кроме того, у подростков в процессе творческой, игровой деятельности восполняется огромный пласт позитивных эмоциональных переживаний, творческих фантазий, которых они не испытали в детском возрасте.

В контексте восстановления нарушенных психических и физических функций личности подростка эффективны занятия по уходу за животными. В центре имеется небольшое подсобное хозяйство: лошадь, жеребята, крупный рогатый скот (12 голов), козы, овцы, свиньи, кролики, куры, индюшки. Совместно с взрослыми подростки раздают корма, ухаживают за животными, чистят двор, разводят кур и т. д. Таким образом, вовлечение подростков в различные виды трудовой и досуговой деятельности позволяет решить многие воспитательные и реабилитационные задачи и постепенно, шаг за шагом, подвести его к учебным занятиям.

Практика показала, что в результате социальной дезадаптации, обусловившей отторжение подростков от школы и многих других факторов, подростки группы риска наименее охотно включаются в учебно-познавательную деятельность, поэтому мы избегаем насильственного восстановления статуса ученика подростков. В первый год работы центра такое «восстановление» послужило причиной нескольких самовольных уходов подростков из учреждения. В беседе с подростками было выявлено, что причиной ухода послужило нежелание ходить в школу. Действительно, социопсихологический и психофизиологический статусы подростка не соответствуют требованиям школьного обучения, т. к. выполнение этих требований становится для подростка затруднительным, а порой невозможным, поэтому проблема преодоления школьной дезадаптации подростков группы всегда актуальна.

Восстановление подростков в роли субъектов познавательного процесса в нашем центре осуществляется в процессе коррекционной работы. В широком смысле под коррекцией понимается целостное влияние на личность дезадаптированного подростка с целью достижения положительного результата в процессе его обучения, воспитания, развития. Важно подчеркнуть, что это не комплекс специальных упражнений, развивающих отдельные виды деятельности и познавательные процессы, а целенаправленная совместная деятельность педагогов, специалистов и подростков, направленная нареа-

лизацию системы мер воспитателъно-корректирующего воздействия на личность подростка с целью достижения социальной полноценности подростка во всех её проявлениях.

Проведенные исследования показали, что нарушения учебной деятельности могут быть вызваны деформациями на различных уровнях: на уровне мотивации (отсутствие желания учиться), на уровне процесса усвоения знаний (недоразвитие отдельных психических процессов - восприятия, внимания, мышления, воображения, памяти). Ещё одна причина школьной неуспеваемости - отсутствие или неразвитость жизненных планов, низкий уровень самосознания подростка. Чаще всего деформации отмечаются на всех трех уровнях, поэтому воспитательно-коррекционная работа с подростками выстраивается таким образом, чтобы воздействовать на все сферы личности подростка: мотивационную, интеллектуальную, эмоциональную, волевую, психомоторную.

Учитывая, что воспитательно-корректирующие мероприятия, направленные на мотивационную сферу, призваны формировать у подростка желание учиться, понимание неизбежности препятствий и отношение к неуспеху как временной и преодолимой трудности, коррекция мотивационной сферы личности подростка осуществляется через обсуждение с подростком планов на будущее, ценностных ориентаций и жизненных целей, через пробуждение любознательности. Это и отдельные мероприятия, и непрерывное общение взрослого и подростка в процессе совместной деятельности, охватывающей все стороны жизнедеятельности подростков в центре. Особое внимание уделяется подготовке домашних заданий: занятия проводятся индивидуально с каждым подростком, чередуются с другими видами деятельности и выстраиваются таким образом, чтобы постепенно приобщать подростка к самостоятельности. Атмосфера доброжелательности, понимания, готовности прийти на помощь, которую мы стараемся поддерживать в центре, благотворно влияет на подростков, на первых порах проявляющих недоверие, враждебность, замкнутость и агрессию.

Коррекция мотиваций к трудовой деятельности осуществляется и через профориентационную работу. Традиционными в центре стали встречи с шефами: представителями Забайкальской таможни и выезды подростков к ним на экскурсии. Ежегодно в День пограничника воспитанники центра с персоналом выезжают с праздничной программой на пограничную заставу «Ясная». В период летних каникул подростки старше 14 лет трудоустраиваются через Центр занятости населения и совместно с персоналом центра принимают участие в ремонтных работах при центре, в работах на приусадебном участке. Подросткам предоставляется возможность подобрать обои для своей комнаты, выбрать цвет краски для мебели и др. Такой подход к организации трудовой деятельности создает условия для самовыражения подростка, развивает творчество, самостоятельность. В то же время прививаются трудовые умения и навыки, интерес к рабочим профессиям, воспи-

тываются аккуратность, ответственность и другие качества, необходимые в учебной деятельности. Во многих учреждениях спорным остаётся вопрос

о материальном стимулировании труда детей и подростков. Мы глубоко убеждены, что производительный труд должен оплачиваться, поэтому за работу в летний период в ремонтных и сельскохозяйственных бригадах наши подростки получают заработную плату. Наиболее отличившиеся в конце трудового сезона получают премию, решение о выдаче которой принимается на общем собрании воспитанников и персонала. День выдачи первой заработной платы, заработанной честным трудом - традиционно праздничный для всего центра. Заработная плата выдаётся в торжественной обстановке с вручением трудовых книжек. Для себя мы поставили задачу: процедура, привычная для любого взрослого человека, должна остаться в памяти подростка на многие годы: это деньги, которые подросток не украл, не получил в качестве милостыни на улице: он их заработал своим честным трудом! Расходуют подростки заработанные средства под ненавязчивым контролем воспитателей.

В целях формирования внутренней мотивации к трудовой деятельности подросткам предоставляется право выбора заниматься определенным видом работ, причем, не вся работа оплачиваема. В ходе проведения эксперимента мы разделили территорию центра на 2 участка: на первом выращивали капусту, свеклу, томаты и другие овощи. На втором, расположенном перед центральным входом, разбили цветники, обустроили фонтан. Подросткам было объявлено, что за работу на участке с овощами будет выплачена заработная плата, а ухаживать за цветами они могут по желанию. Как и следовало ожидать, поливать цветы, проводить прополку никто не хотел. Эту работу периодически выполнял персонал центра. На одном из собраний, которые проводятся с подростками каждую субботу, директор заметил, что пора прекратить уход за цветами, так как персоналу достаточно и другой работы; пусть у нас будет неухоженный, неблагоустроенный двор без цветов и фонтана. Через несколько дней цветы стали увядать, так как засушливое лето характерно для Забайкалья. Коллектив сознательно ничего не предпринимал. Подростки были поставлены перед выбором: дать погибнуть цветникам или выполнять необходимую, но неоплачиваемую работу, чтобы сохранить то, что уже выросло на клумбах. На очередном собрании, которое воспитанники провели по собственной инициативе, без присутствия взрослых, наиболее ответственные подростки распределили между собой клумбы и стали за ними ухаживать. Постепенно к ним присоединилась большая часть воспитанников. Так вопрос по уходу за цветами был решен. В то лето центр занял первое место в областном конкурсе среди реабилитационных центров по благоустройству территории учреждения. Этот пример красноречиво подтверждает факт перехода внешней мотивации во внутреннюю, когда желание создать красивый, ухоженный двор стало внутренней потребностью подростков (к сожалению, не всех!).

Коррекция интеллектуальной сферы подростков осуществляется в ходе проведения занятий в небольших группах, организованных педа-гогом-психологом. Занятия проводятся чаще всего в игровой форме. За основу занятий по развитию интеллектуальной сферы взят опыт психолога

Н. И. Гуткиной, базирующийся на следующих принципах:

- вся работа строится на основе индивидуального подхода;

- отношения с подростками должны быть доброжелательными и дружелюбными, недопустимы порицания за неуспех;

- задания должны быть привлекательными;

- необходимо, чтобы успех переживался как радость, этому способствует положительная эмоциональная оценка взрослым любого достижения подростка;

- особое внимание должно уделяться развитию у подростков способности к самостоятельной оценке своих результатов;

- важно предусмотреть достаточно частую смену видов деятельности в ходе занятия (не больше 5-7 минут однообразия);

-оптимальное время одного занятия - 1 час, длительность цикла - не менее 10 занятий.

Программы каждого занятия разрабатываются по схеме:

1 - снятие нервно-психического напряжения;

2 - 2-3 упражнения на внимание;

3 - упражнения для памяти;

4 - упражнения для мышления;

5 - оценка занятия каждым подростком: что понравилось, что нет, что получилось лучше, что хуже.

Опыт проведения таких занятий показал, что реабилитационный и образовательный процессы взаимозависимы. С помощью занятий подростки вовлекаются в вербальную и эмоциональную жизнь центра. Такие занятия содействуют продвижению психического развития подростков, которое дает им возможность стать более успешными в учебной деятельности.

Анализ результатов учебной деятельности показал, что за последние 3 года у 99,6% подростков группы риска, принятых в социально-реабилитационный центр, восстановлен статус ученика, продолжили обучение в профессиональных училищах и колледжах региона 19% исследуемых подростков, один подросток в 2008 г. стал воспитанником Уссурийского суворовского училища.

В ходе психолого-педагогического сопровождения подростков в процессе трудовой реабилитации применяются различные методы воспигательно-корректирующего воздействия на личность подростка, адекватные индивидуальным особенностям, интересам, потребностям подростков. Условно методы можно разделить на несколько групп:

- по форме организации трудовой деятельности воспитанников (индивидуальные, групповые, коллективные);

- по способу воздействия на личность подростка (вербальные, невербальные);

- по временному признаку (метод близкой, средней и дальней перспективы или «метод завтрашней радости» по А. С. Макаренко);

- методы личностно-ориентированного подхода в контексте гуманитарной парадигмы воспитательного и образовательного процессов

(Ю. В. Сенько, А. А. Реан, В. В. Сериков, В. Ф. Шаталов, Ш. А. Амонашвили и др.);

- метод опоры на положительные качества личности подростка, создание ситуации успеха, убеждение, личный пример и др.

Опыт показал, что реализация индивидуальных и групповых программ трудовой реабилитации подростков группы риска - процесс сложный и многогранный, в основе которого лежит каждодневный кропотливый труд всего коллектива и самих подростков. Медленно, шаг за шагом, подросток приходит к осознанию, что физический, труд (самообслуживание, обще-ственно-полезный, хозяйственно-бытовой, производительный) необходим для самообслуживания и самообеспечения, а учебная деятельность - обязательное условие достижения поставленной цели, которая у многих подростков была совсем иной до того, как они переступили порог реабилитационного центра.

Личностные изменения, уровень мотивации, переориентация жизненных ценностей, отношение к окружающему миру трудно поддаются количественному анализу, так как эти понятия имеют субъективный характер, не всегда проявляются. Вместе с тем, предложенные методы диагностики позволили показать динамику произошедших изменений и привести количественные характеристики, приведенные в таблице.

Динамика изменения количественных характеристик диагностики подростков

группы риска

Методы диагностики Параметры Критерии

Констати ру ющи й этап Контрольный этап

Карта наблюдений Показатель позитивного отношения к труду (ППОТ) низкий - 65% средний -24% высокий - 11% низкий -57% средний - 28% высокий - 15%

Модифицированная методика А.А. Реана, К. Замфира Наличие и вид мотивов трудовой деятельности ВМ - 9% ВПМ - 43% ВОМ - 48% ВМ - 14% ВПМ - 55% ВОМ - 31%

Анкетирование ОТД (отношение к трудовой деятельности) негативное- 69% нейтральное - 27% позитивное- 4% Негативное - 63% Нейтральное - 22% Позитивное - 15%

Модифицированный опросник А.А. Реана Мотивация успеха и боязнь неудачи Мотивация на успех - 29% Боязнь неудачи -71 % Мотивация на успех -36%, Боязнь неудачи - 64%

Из таблицы видно, что по основным позициям получены положительные результаты: показатель позитивного отношения к труду поднялся на 18%, количество подростков с внутренней мотивацией к труду увеличилось на 5%, с внешней положительной мотивацией - на 12%, вместе с тем число подростков с внешней отрицательной мотивацией уменьшилось на 17%.

Анкетирование показало, что негативное отношение к труду на констатирующем этапе эксперимента проявляли 69% подростков, на заключительном - 63%, нейтральное отношение: 27% и 22% соответственно, позитивное отношение отмечено у 15%, что на 11% выше результата первичной диагностики; кроме того, количество подростков с мотивацией на успех увеличилось на 7%.

Таким образом, проведенное нами исследование показало, что психоло-го-педагогическое сопровождение подростков в процессе трудовой реабилитации приводит к качественно новому пониманию позиции педагога -как соучастника процесса трудовой реабилитации, помогает соединить два подхода: восстановление и развитие нарушенных психических и физических функций личности подростка и привитие трудовых умений и навыков, необходимых подростку в дальнейшей жизнедеятельности. Полученные результаты позволяют констатировать, что предложенный механизм психо-лого-педагогического сопровождения подростков группы риска в процессе трудовой деятельности повышает эффективность реабилитации подростков, так как позволяет решить многие воспитательные и реабилитационные задачи.

Библиографический список

1. Божович, Л. И. Проблемы формирования личности [Текст] / Л. И. Божович / Под ред. Д. И. Фельдштейна., Л. И. Божович. - М.: Изд-во «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЭК», 1995. - 352 с.

2. Битянова, М. Р. Организация психологической работы в школе [Текст] / М. Р. Битянова. - М.: Совершенство, 1997. - 298 с.

3. Газман, О. С. Неклассическое воспитание. От авторитарной педагогики к педагогике свободы [Текст] / О. С. Газман. - М.: Новый учебник, 2003. - 314 с.

4. Колеченко, А. К. Психологическое обеспечение педагогического процесса в школе [Текст] / А. К. Колеченко. - СПб.: СПбГУПМ, 1998 - 370 с.

5. Кащенко, В. П. Педагогическая коррекция. Исправление недостатков характера у детей и подростков [Текст] / В. П. Кащенко. - М.: Просвещение, 1994.-304 с.

6. Куликова, Л. Н. Проблемы саморазвития личности [Текст] / Л. Н. Куликова. - Благовещенск, 2001. - 315 с.

7. Маллер, А. Р. Социальное воспитание и обучение детей с отклонениями в развитии [Текст] / А. Р. Маллер. - М., 2000. - 124 с.

8. Мелвин, Роуз. Дом, где исцеляются души [Текст] / Р. Мелвин. - СПб.: издательство «Образование - Культура», 1999. - 400 с.

_______________О ШКОЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯХ

9. Поляков, С. Д. Психопедагогика воспитания [Текст] / С. Д. Поляков. - М., 1996. - 160 с.

10. Сенько, Ю. В. Педагогика понимания [Текст] / Ю. В. Сенько, М. Н. Фроловская. - М., 2007. - 189 с.

УДК 378,01: 078

С. А. Владимирцева О ШКОЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯХ

Для того чтобы правильно организовать работу по введению и дальнейшему изучению нового понятия, построить оптимальную систему упражнений, которая эффективна и для усвоения определения, и для формирования умений по его применению, учителю необходимо иметь соответствующие знания об определениях математических понятий.

К сожалению, ни одна из математических дисциплин в вузе и школе таких знаний в настоящее время в явном виде не даёт. В учебных пособиях по методике обучения математике, как правило, определение рассматривается как логическая операция, при помощи которой раскрывается содержание вводимого в рассмотрение понятия.

Традиционно предлагается классификация определений, принятая в логике (определения явные, неявные, генетические, остенсивные и пр.), анализируется структура определения через род и видовые отличия.

На наш взгляд, изложение в таком плане теоретических основ определения остаётся невостребованным при разработке методических рекомендаций по их изучению. Хотя стоит отметить, что такие попытки предпринимались. Например, в работе [1] рассмотрены методические рекомендации по изучению остенсивных определений.

Но, к сожалению, надёжных критериев, по которым то или иное определение можно отнести к тому или иному виду, не разработано. Понимая это, методисты пытаются ликвидировать недостатки классификации определений. Так, в учебном пособии [3] все определения делятся только на два класса: конструктивные и дескриптивные (описательные). К первым относятся определения, в которых указан «... способ построения определённых объектов. Тем самым решается вопрос о существовании объектов. В описательных определениях лишь перечисляются свойства нового понятия. При изучении описательных определений необходимо рассматривать доказательство существования определённых понятий» [3, с. 12].

Рассмотрим определение смежных углов из учебника геометрии [7]: «Два угла называются смежными, если они имеют общую сторону, а две другие