Логико-вероятностная модель операционного риска банка

управление в социально-экономических системах

УДК 330.101.5

логико-вероятностная модель операционного риска банка

Е. И. Карасева,

аспирант А. Г. Степанов,

доктор пед. наук, доцент

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Предложены структурная, логическая и вероятностная модели операционного риска банка с внутренними, внешними и повторными инициирующими событиями для вычисления резервирования под операционный риск. Изложены результаты исследований логико-вероятностной модели операционного риска банка и анализа вкладов инициирующих и повторных событий в риск.

Ключевые слова — операционный риск, структурная, логическая, вероятностная модели риска, внешние, внутренние и повторные инициирующие события, резервирование капитала, управление, анализ.

Введение

В работе [1] обсуждается состояние мировой экономической науки на современном этапе и отмечается, что она подошла к своему естественному рубежу, за которым ничего конструктивного нет. Однако резервы развития экономической науки далеко не исчерпаны. Имеющиеся результаты в других областях научных знаний позволяют решать существующие и новые задачи экономики на основе, например, информационных инновационных интеллектуальных технологий (И3-технологий) [2] с логико-вероятностными (ЛВ) моделями. Ниже рассматривается использование И3-технологии для моделирования, оценки и анализа резервирования капитала под операционный риск банка.

Проблема операционного риска

В условиях глобализации мирового рынка, кризиса и реформ главной задачей государства является обеспечение устойчивости экономики. Устойчивость достигается за счет обеспечения стабильности функционирования банков, фирм и предприятий, заводов и фабрик, страховых и инвестиционных компаний и др. Негативные моменты в банковской сфере часто вызваны некачественным управлением рисками. Существует целый ряд банковских рисков, и нужно минимизировать каждый из них. Операционный риск

имеет особое значение, так как относится ко всем направлениям деятельности банка, и его уменьшение — одна из сложных задач, с которой сталкиваются специалисты [3].

Базельский комитет дает следующее определение операционного риска: «Операционный

риск — риск прямых или косвенных потерь от неадекватных или ошибочных внутренних процессов, действий персонала, компьютерных систем банка, внешних событий» [4]. Операционный риск оценивается величиной убытков (ожидаемых и непредвиденных потерь), которые должны быть «покрыты» соответствующим размером отчисляемого на операционный риск капитала [5]. Кроме того, с 1 июля 2010 года вступило в силу Положение Банка России «О порядке расчета размера операционного риска». Положение устанавливает порядок расчета размера риска для включения его в норматив достаточности капитала банка (Н1), установленного Инструкцией Банка России № 110-И «Об обязательных нормативах банков» [6]. Операционный риск рассчитывается как средняя сумма чистых процентных и непроцентных доходов за 3 года, умноженная на коэффициент а = 0,15. Однако у этого способа расчета есть отрицательные стороны, так как два банка с одинаковым уровнем доходов должны будут включить в расчет Н1 одинаковый размер операционного риска вне зависимости от того, какие внутренние процедуры контроля ими применяются и управляют ли они этими риска-

ми вообще. Базельский комитет предлагает использовать также стандартизированный (The Standardised Approach — TSA) и продвинутые (Advanced Measurement Approaches — AMA) методы. Заявляя об использовании продвинутого метода, банк может применять собственные модели операционного риска. Естественно, что частота и размеры операционных убытков в банках, использующих продвинутые подходы, ниже, чем в тех, где управлению операционным риском не уделяется должного внимания. Поэтому и распределение капитала на покрытие операционного риска банка, применяющего передовые методы, как правило, в полтора раза ниже, чем при использовании базового индикативного подхода [7].

12 сентября 2010 года Базельский комитет по банковскому надзору одобрил глобальную реформу мирового банковского сектора, получившую название «Базель-3». Она призвана повысить финансовую устойчивость мировой финансовой и банковской систем за счет увеличения банковских ликвидных резервов и улучшения их качества.

Цель данной работы — разработать и исследовать ЛВ-модели операционного риска для оценки, анализа и минимизации резервирования капитала под риск. ЛВ-модели показали высокую эффективность в задачах кредитного риска, риска портфеля ценных бумаг и при решении других экономических проблем [8]. Отметим, что ЛВ-модели для управления операционным риском банка ранее не использовались.

В литературе не описана модель операционного риска, которая учитывала бы связь внутренних и внешних событий, инициирующих риск. Недостаточно учитываются взаимосвязи операционного риска по направлениям бизнеса. Вследствие этого невозможен эффективный анализ и управление операционными рисками. Актуальна задача разработки адекватной математической модели операционного риска по отдельным направлениям бизнеса и в целом для банка. Это позволит сократить потери, обосновать резервирование капитала под операционный риск, выполнить требования Базельского комитета к методикам оценки резервирования под капитал.

Структурная модель операционного риска банка

Логико-вероятностная модель операционного риска банка является комплексной. Она включает в себя модели по восьми стандартным направлениям бизнеса банка: оказание банковских услуг корпоративным клиентам, органам государственной власти и местного самоуправления на рынке капиталов (Corporate finance); операции и сделки на рынке ценных бумаг и срочных

финансовых инструментов (Trading and sales); банковское обслуживание физических лиц (Retail banking); банковское обслуживание юридических лиц (Commercial banking); осуществление платежей и расчетов (кроме платежей и расчетов, осуществляемых в рамках обслуживания своих клиентов (Payment and settlement)); агентские услуги (Agency services and custody); управление активами (Asset management); брокерская деятельность (Retail brokerage) [5].

На операционный риск банка оказывают влияние внутренние и внешние инициирующие события, некоторые могут быть повторными (repeated). Повторные события — это события, которые оказывают непосредственное влияние на несколько бизнес-процессов, например изменение действующего законодательства, технические сбои при осуществлении транзакций и т. д.

Предлагается общий принцип решения этой проблемы, который заключается в том, что в ЛВ-модели операционного риска для каждого направления бизнеса банка разделяют внешние и внутренние инициирующие события. Тогда некоторые внешние инициирующие события могут оказаться общими (повторными) для отдельных операционных рисков.

Схема связей внешних, внутренних и повторных событий в структурной модели операционного риска показана на рис. 1. Здесь сложное событие Y (финансовые потери вследствие операционного риска) состоит из объединения логической (Л) операцией И внутреннего Yin и внешнего Yout производных событий.

Внутреннее производное событие Yin вызывают инициирующие события Zx, ..., Zn с Л-связью ИЛИ. В каждом из событий Z1, ..., Zn в свою очередь выделяют внутренние Zin и повторные Zre события. Внешнее производное событие Yout вызывают повторные Yre и бесповторные Yn-re события, объединенные Л-связью ИЛИ. К бесповторным инициирующим событиям относятся те, которые косвенно влияют на бизнес-процесс, например мировой финансовый кризис, дефолт партнеров.

Таким образом, выделяется конечное множество повторных событий, встречающихся как во внутренних Yin, так и во внешних Yout событиях

Рис. 1. Внутренние, внешние и повторные события операционного риска

С27 21 24 [38] 20 [7

[26] 20 23 [37 [39 [14

[25] 29 [32] [36] 21

С24 [28] [35] 28

С23 [32

[22] [41

21 [42

ЧХ1 4X1 4X1 23 И 4X1 20 27 4^| Н 26

4-1X1

Ю 24

Рис. 2. Структурная модель операционного риска банка

операционного риска. На рис. 2 такими событиями являются события 1, 7,14, 21, 28, 32. Они входят во внешнее событие 43. События 41 — мировой финансовый кризис и 42 — дефолт партнеров не являются во внешнем событии 43 повторными.

Опишем повторные инициирующие события:

У1 — внезапное изменение действующего экономического законодательства;

У7 — сбои в работе биржевых серверов (стихийные бедствия, кибератаки), крах фондовой биржи;

У14 — технические сбои при осуществлении транзакций;

У21 — сбои в работе инфраструктуры (отключение электроэнергии);

У28 — внезапное изменение экономической ситуации;

У32 — невыполнение партнерами своих обязательств.

Производные и инициирующие события ЛВ-модели операционного риска

Событие У53 появляется от действия внутреннего производного события У52 и внешнего — У43. Внутренний операционный риск возникает в банковской деятельности при следующих событиях: У44, ^45,

У51. Опишем производные и инициирующие события ЛВ-модели операционного риска (см. рис. 2).

У43 — производное событие внешних инициирующих событий. Оно включает в себя повторные У1, У7, У14, У21, У28, У32 и бесповторные У41, У42 события.

У44 — оказание банковских услуг корпоративным клиентам, органам государственной власти

и местного самоуправления на рынке капиталов: У1 — повторный; У2 — размещение эмиссионных ценных бумаг, первичное размещение эмиссионных и гарантированное размещение ценных бумаг; У3 — оказание банковских услуг при слиянии, поглощении или приватизации юридических лиц; У4 — секьюритизация; У5 — исследование рынков; У6 — инвестиционный консалтинг.

У45 — операции и сделки на рынке ценных бумаг и срочных финансовых инструментов: У7 — повторный; У8 — приобретение ценных бумаг в целях получения инвестиционного дохода или перепродажи; У9 — срочные сделки с ценными бумагами, иностранной валютой, драгоценными металлами, деривативами; У10 — выполнение функций маркет-мейкера; У11 — позиции, открываемые за собственные средства; У12 — операции РЕПО; У13 — другие операции.

У46 — банковское обслуживание физических лиц: У14 — повторный; У15 — предоставление кредита (займов); У16 — привлечение денежных средств во вклады; У17 — открытие и ведение банковских счетов физических лиц; У18 — доверительное управление денежными средствами и (или) ценными бумагами; У19 — предоставление консультаций по вопросам инвестирования; У20 — обслуживание банковских карт, кассовое обслуживание.

У47 — банковское обслуживание юридических лиц: У21 — повторное; У22 — предоставление кредитов (займов); У23 — привлечение депозитов; У24 — открытие и ведение банковских счетов юридических лиц; У25 — осуществление платежей по поручению юридических лиц; У26 — операции с векселями; У27 — выдача банковских гарантий и поручительств, факторинговые, форфейтинговые операции, лизинговые операции, кассовое обслуживание, инкассация, оказание консультационных информационных услуг.

У48 — осуществление платежей и расчетов (кроме платежей и расчетов, осуществляемых в рамках обслуживания своих клиентов): У28 — повторное; У29 — осуществление расчетов на нетто-основе, клиринг; У30 — осуществление валовых расчетов; У31 — инкассовые операции.

У49 — агентские услуги: У32 — повторное; У33 — доверительное хранение документов, ценных бумаг, депозитарных расписок, денежных средств и иного имущества; У34 — осуществление агентских функций для эмитентов и функций платежного агента.

У50 — управление активами: У35 — доверительное управление ценными бумагами; У36 — доверительное управление денежными средствами; У37 — доверительное управление другим имуществом.

У51 — брокерская деятельность: У39 — брокерские услуги (в том числе розничные); У40 — другие брокерские услуги.

Кортежи для описания производных событий модели операционного риска

Введем описание производных событий модели операционного риска банка в виде кортежей (см. рис. 2). Производные события (по направлениям бизнеса банка) являются функцией инициирующих событий, перечисляемых в скобках:

43 (1, 7, 14, 21, 28, 32, 41, 42);

44 (1, 2, 3, 4, 5, 6);

45

46 (14, 15, 16, 17, 18, 19, 20);

47 (21, 22, 23, 24, 25, 26, 27);

48 (28, 29, 30, 31);

49 (32, 33, 34);

50 (35, 36, 37, 38);

51 (39, 40);

52 (44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51);

53 (43, 52).

Кортежи для производных событий ЛВ-моде-ли операционного риска удобны для изменения структурной модели риска и планирования модельных исследований на компьютере при введении и исключении повторных и инициирующих событий.

Логико-вероятностная модель появления финансовых потерь от операционного риска можно записать, соединяя соответствующие инициирующие события операцией Л-сложения ИЛИ.

Вероятность появления потерь от инициирующего события У1 равна Р, а вероятность отсутствия потерь от этого события равна 1 - Р1. Поэтому в записи производных событий в виде кортежей знак Л-операции опущен и его нужно вводить в зависимости от постановки задачи.

Машинное представление структурной модели операционного риска банка

Обозначим события и Л-переменные идентификаторами в виде порядкового номера события на структурной модели операционного риска банка, которая вводится в некоммерческий программный комплекс А. С. Можаева (АСМ) для компьютерного моделирования [9].

Для компьютерных исследований запись модели операционного риска приведена в табл. 1. Модель имеет 53 вершины (события). Максимальное число заходящих дуг в вершину — 8. Число инициирующих вершин — 42 (пронумерованы от 1 до 42). Инициирующие события имеют вероятности, определяемые по статистическим данным или экспертным методом.

Событие 52 является производным событием от внутренних инициирующих событий. Событие 43 является производным событием от внешних инициирующих событий. Событие 53 является объединением внешних и внутренних событий Л-связью И. Инициирующие события 1, 7, 14, 21, 28, 32 являются повторными, поскольку входят во внутренние и внешние события.

Производные события являются функциями инициирующих событий. В производных событиях 43, 44, ..., 51 события в скобках связаны Л-операцией ИЛИ. Для производного события 53 события в скобках связаны Л-операцией И.

Внешнее событие 43 (1, 7, 14, 21, 28, 32, 41, 42) состоит из повторных событий 1, 7, 14, 21, 28, 32, которые входят во внутренние и внешние события. Внешние инициирующие события 41 и 42 являются бесповторными.

Машинное табличное представление операционного риска банка в целях его моделирования

Таблица 1. Машинное табличное представление модели операционного риска

Производное событие Инициирующие события для производных событий

1 2 3 4 5 6 7 8 9

№ связь № связь № связь № связь № связь № связь № связь № связь № связь

43 2 1 1 7 1 14 1 21 1 28 1 32 1 41 1 42 1

44 2 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 0 0 0 0

45 2 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 0 0

46 2 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 0 0

47 2 21 1 22 1 23 1 24 1 25 1 26 1 27 1 0 0

48 2 28 1 29 1 30 1 31 1 0 0 0 0 0 0 0 0

49 2 32 1 33 1 34 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

50 2 35 1 36 1 37 1 38 1 0 0 0 0 0 0 0 0

51 2 39 1 40 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

52 2 44 1 45 2 46 2 47 2 48 2 49 2 50 2 51 2

53 2 43 102 52 102 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

в программном некоммерческом комплексе АСМ приведено в табл. 1.

В каждом из столбцов 1-9 указывается номер события и тип его логической связи: 1 и 2 — Л-сложение, если оно происходит от инициирующего или от производного события соответственно; 102 — Л-умножение, если оно генерирует от производного события; 0 — связь отсутствует.

Логическая модель операционного риска в минимальной дизъюнктивной нормальной форме имеет К = 74 слагаемых. Фрагмент записи Л-функции операционного риска:

У = Y4oY42 V Y4oY41 V Yз9Y42 V v У39У41 V У38У42 V У38У41 V У37У42 •••.

Многочлен вероятностной (В) функции также имеет К = 74 слагаемых. Фрагмент записи В-функции операционного риска:

Р = {У = 0} = Q1Q7Q14Q21Q28Q32P 40Р 42 +

+ Q1Q7Q14Q21Q28Q32P 40Р 41Q42 + ••••

Резервирование под операционный риск

Программный некоммерческий комплекс АСМ не только строит Л- и В-функции финансовых потерь от операционного риска, но может оценить возможные финансовые потери в деньгах и, следовательно, резервирование под операционный риск. Для этого нужно задать денежные ресурсы по каждому из восьми направлений деятельности банка. Возможные финансовые потери Q52 вычисляются от событий внутреннего операционного риска по следующей формуле:

^2 = Р44^4 + P45Q45 + — + P51Q51’

где Q44, ..., Q51 — финансовые ресурсы по направлениям деятельности банка; Р44, ..., Р51 — операционный риск по направлениям деятельности банка, под которым понимаем вероятность возможных потерь капитала.

Обратим внимание, что полученная формула (2) имеет ту же структуру, что и формула для расчета резервирования под операционный риск по требованиям Базельского комитета. Объем резервирования достигает 15 % валового дохода [4].

Ее существенное отличие от традиционных формул [3, 5] заключается в том, что здесь вероятности Р44, ..., Р51 получены в результате Л-сло-жения инициирующих событий, а не арифметического сложения весов в скоринговых или экспертных методиках. Математически корректное Л-сложение дает точные результаты и позволяет оценить вклады в операционный риск всех инициирующих событий.

Итоговое событие У53 и возможные финансовые потери всего банка, зависящие от внутренних и внешних инициирующих событий, вычис-

ляются при соединении событий У43 и У52 логической операцией И.

Влияние внутренних инициирующих событий на операционный риск банка

Выполнены расчетные исследования по влиянию внутренних и внешних инициирующих событий на внутренний операционный риск банка. Операционный риск зависит от вероятностей инициирующих событий 1-42 (табл. 2). Значение операционного риска банка зависит от внешних и внутренних инициирующих событий. Рассмотрим пример расчетного исследования операционного риска банка. В каждом варианте приняты одинаковые вероятности для инициирующих событий Р1 - Р42.

По полученным результатам можно сделать следующие выводы.

1. Требование Базельского комитета о введении резервирования под операционный риск вполне оправдано, так как внутренний операционный риск банка высок (Р = 0,7162 — вариант 3, столбец 3) и потери по направлениям бизнеса банка с большой вероятностью произойдут.

2. Чем больше вероятности инициирующих событий, тем больше операционный риск банка.

3. Чем больше вероятности инициирующих событий, тем больше отличаются оценки операционного риска при логическом и арифметическом сложении событий. При арифметическом сложении вероятностей риска по направлениям

Таблица 2. Связь внутреннего операционного риска с вероятностями инициирующих событий

Вариант Вероятность инициирующих событий Р1-Р42 Внутренний операционный Риск Р52

логический арифметический

1 2 3 4

1 0,0031 0,1168 0,124

2 0,01 0,3310 0,4

3 0,031 0,7162 1,24

Таблица 3. Внутренний операционный риск по направлениям бизнес-деятельности

Идентификаторы производных событий Операционный риск по направлениям при Рао = 0,031 Число событий в производном событии Вес

1 2 3 4

Р44 0,17216 6 0,18

Р45 0,19783 7 0,18

Р46 0,19783 7 0,12

Р47 0,19783 7 0,15

Р48 0,11835 4 0,18

Р49 0,09014 3 0,15

Р50 0,11835 4 0,12

Р51 0,06104 2 0,12

бизнеса могут получиться даже абсурдные оценки риска (больше 1 — вариант 3, столбец 4).

4. Если риски инициирующих событий малы (меньше 0,001), то оценки операционного риска при логическом и арифметическом сложении событий практически равны.

Значения внутреннего операционного риска по направлениям бизнеса банка (для событий 44-51) при средней вероятности инициирующих событий Р = 0,031 представлены в табл. 3. Вероятности производных событий Р44, ..., Р51 близки к весам направлений бизнеса банка (столбец 4), приведенным в работах [3, 5].

Влияние повторных событий на операционный риск банка

Выполнены расчетные исследования по влиянию внутренних, внешних и повторных инициирующих событий на внутренний и полный операционные риски банка. Результаты исследования влияния повторных событий на операционный риск банка приведены в табл. 4. Во всех вариантах вероятности инициирующих событий равны 0,031.

Повторные внешние инициирующие события могут входить в разные производные внутренние события. Это влияет на общий операционный риск. Например, дополнительно введем повторное внешнее событие У1 вместо события У21 в производное событие У51 и повторное внешнее собы-

Таблица 4. Влияние повторных событий на операционный риск

Вариант Описание варианта о я ^ _ ^ к к 0 5 & О ф N

1 Во внешних событиях 6 повторных и 2 не повторных 53 42 53 74 0,2053

2 Во внешних событиях все 8 повторных 59 48 59 320 0,1595

3 Во внешних событиях все 8 повторных по одному по каждому направлению деятельности банка 51 40 51 8 (Л-по-глоще-ние) 0,2226

4 Во внешних событиях 2 повторных и 6 не повторных 57 46 57 224 0,1722

5 2 внешних повторных события введены 2 раза во внутренние события 57 44 57 218 0,1706

тие У7 вместо события У29 в производное событие У52 (вариант 4). Число слагаемых в Л- и В-функ-циях риска уменьшится с 224 до 218, вероятность операционного риска также сократится (Р57 = = 0,1706 вместо 0,1723).

В варианте 3 табл. 4 количество слагаемых равно 8, так как действует формула Л-поглощения

А л (В V А) = А,

где А — логическая переменная для обозначения дизъюнкции внешних инициирующих событий; В V А — логическая переменная для обозначения дизъюнкции внутренних инициирующих событий, включающих в себя также внешние инициирующие события, которые в рассматриваемом случае являются повторными.

Значимости и вклады инициирующих событий

Значимости и вклады инициирующих событий в операционный риск банка учитывают как место событий в модели риска, так и вероятности событий. В табл. 5 приведены значимости и вклады для варианта 4 из табл. 4. Значимости и вклады позволяют анализировать, а также управлять операционным риском банка.

Заметим, что значимости и вклады повторных событий 1 и 21 велики, так как они входят во внутренние и внешние инициирующие события. Вклады событий 41-46, входящие только во внешние события и не являющиеся повторными, в 2 раза меньше.

Если снизить вероятность возникновения события Р21 с 0,031 до 0,021 (например, путем дополнительной установки независимого электроснабжения), то операционный риск Р57 снизится с 0,1722 до 0,1637. То есть если фонд резервирования под операционный риск равен 100 тыс. дол.

Таблица 5. Значимости и вклады инициирующих событий в риск при Ра1, = 0,031

Номер события Значимость события Вклад на минус Вклад на плюс

1 0,85258 -0,02643 +0,82615

2 0,05042 -0,00156 +0,04885

21 0,85258 -0,02643 +0,82615

23 0,05042 -0,00156 +0,04885

40 0,00548 -0,00156 +0,04885

41 0,55975 -0,01735 +0,54239

42 0,55975 -0,01735 +0,54239

43 0,55975 -0,01735 +0,54239

44 0,55975 -0,01735 +0,54239

45 0,55975 -0,01735 +0,54239

46 0,55975 -0,01735 +0,54239

Таблица 6. Структурные значимости и вклады инициирующих событий в операционный риск при Ра1, = 0,5

США, то при снижении риска события он может быть установлен в размере 95 тыс. 64 дол. США.

Еще более разительны отличия структурных значимостей и вкладов [10] повторных событий, которые подсчитываются при Раи = 0,5 (табл. 6). Значимости и вклады повторных событий 1 и 21 на несколько порядков больше значимостей и вкладов внутренних инициирующих событий.

Заключение

Необходимость управления операционным риском определяется значительным размером

1. Балацкий Е. Б. Мировая экономическая наука на современном этапе: кризис или прорыв? // Науковедение. 2001. № 2. http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/ ECCEZBALA.HTM (дата обращения: 20.10.2010).

2. Соложенцев Е. Д., Карасев В. В. И3-технологии для управления риском в экономике // Журнал экономической теории. 2010. № 2. С. 151-162.

3. Бухтин М. А. Методика и практика управления операционными рисками в коммерческом банке / ИБД АРБ. — М., 2006. — 64 с.

4. Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: Уточненные рамочные подходы. http://www.cbr.ru/today/pk/print.asp?file =Basel.htm (дата обращения: 08.09.2010).

5. Сазыкин Б. В. Управление операционным риском в коммерческом банке. — М.: Вершина, 2008. — 272 с.

6. www.consultant.ru (дата обращения: 15.10.2010).

возможных операционных убытков, которые могут создавать угрозу финансовой устойчивости банка. В настоящее время отсутствуют адекватные математические модели для оценки и анализа операционного риска всего банка и направлений его бизнеса. Впервые предложена методика построения ЛВ-модели операционного риска банка, объединяющая ЛВ-модели риска по направлениям бизнес-процессов. ЛВ-модель операционного риска банка учитывает внутренние, внешние и повторные инициирующие события. Данная методика может использоваться не только для банков, но и для бизнес-процессов любых компаний.

Предложено описание производных событий модели операционного риска с помощью кортежей, удобное для организации и проведения исследований. Разработаны и исследованы структурная, логическая и вероятностная модели операционного риска для всего банка и по направлениям его бизнеса. Получена ЛВ-модель для вычисления резервирования под операционный риск. Проведены исследования по влиянию повторных событий на операционный риск. Изложены результаты исследований значимостей и вкладов инициирующих и повторных событий в операционном риске банка. Разработаны методики анализа и управления операционным риском на основе вычисления значимостей и вкладов инициирующих событий.

Использование ЛВ-моделей снижает неопределенность в оценке и управлении операционным риском по сравнению со скоринговыми методиками и экспертными оценками.

7. Новикова А. Практика применения продвинутых подходов управления операционными рисками // Аналитический банковский журнал. 2010. № 6 (180). http://bankir.ru/technology/article/6042517 (дата обращения: 01.09.2010).

8. Соложенцев Е. Д. Управление риском и эффективностью в экономике. Логико-вероятностный подход. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 2009. — 270 с.

9. Можаев А. С. Универсальный графоаналитический метод, алгоритм и программный модуль построения монотонных логических функций работоспособности систем // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: Тр. Междунар. научной школы МА БР-2003, Санкт-Петербург, 20-23 августа 2003 г. / СПбГУАП. СПб., 2003. С. 101-110.

10. Рябинин И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. 2-е изд. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 2007. — 276 с.

Номер события Значимость события Вклад на минус Вклад на плюс

1 0,00781 -0,00390 +0,00390

2 +1,79Е-12 -8,95Е-13 +8,95Е-13

21 0,00781 -0,00390 +0,00390

23 +1,79Е-12 -8,95Е-13 +8,95Е-13

40 0,00781 -8,95Е-13 +8,95Е-13

41 0,00781 -0,00390 +0,00390

42 0,00781 -0,00390 +0,00390

43 0,00781 -0,00390 +0,00390

44 0,00781 -0,00390 +0,00390

45 0,00781 -0,00390 +0,00390

46 0,00781 -0,00390 +0,00390