ВЕРОЯТНОСТНОЕ УСТРОЙСТВО ВЫЧИСЛЕНИЯ СРЕДНЕЙ ПОЛНОЙ МОЩНОСТИ
PROBABILISTIC APPARATUS FOR CALCULATING THE AVERAGE TOTAL POWER

Изобретение относится к области автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для измерения характеристик случайных процессов в системах автоматического контроля и управления.
Известны устройства аналогичного назначения, построенные на основе специализированных арифметико-логических устройствах [Василенко А.Д., Кутасевич В.П., Мусич Ю.В. Устройство для измерения средней мощности сигналов в каналах и трактах систем связи. AC SU 10950831 опубл. 30.05.1984]. Основными их недостатками являются сравнительно большой аппаратный объем и низкое быстродействие.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение является разработка устройства для вычисления средней полной мощности случайного сигнала при вероятностном представлении данных обладающего малым аппаратным объемом и способностью обрабатывать сигнал в масштабе реального времени.
Решение технической задачи достигается путем использования вероятностной формы представления данных, в связи с чем изменяется аппаратная реализация основных математических операций.
В общем виде суть стохастического или вероятностного преобразования информации в непозиционное вероятностное отображение заключается в том, что любому значению преобразуемой величины можно привести в соответствие некоторую вероятность - вероятность того, что значение преобразуемой величины будет больше величины, сгенерированной случайным образом внутри диапазона изменения преобразуемой величины.
В наиболее простом случае, значение параметра преобразуемой величины либо всегда положительно, либо всегда отрицательно, а сам процесс преобразования выполняется в соответствии с правилом:
i
где x - i-e значение параметра преобразуемого сигнала X(t);
ij
R(t) - j-e значение параметра вспомогательного случайного сигнала R(t), изменяющегося в интервале изменения X(t);
- число циклов преобразования сигнала X(t);
i
i
i+1
i
- количество статистических испытаний каждого значения x, внутри временного интервала Δt=t-t;
ij
i
y - значение вероятностного отображения параметра сигнала x, из ряда
Вероятностное отображение обладает свойствами синхронности (тактируемости) и независимости каждого члена отображения от любого другого.
i
i+1
i
j
Первое свойство заключается в том, что формирование членов вероятностного отображения производится через постоянный интервал времени Δt=t-t, определяемый частотой ƒj=1Δt выполнения правила (1).
ij
tj
j
Свойство независимости каждого члена вероятностного отображения y от любого другого следует из того факта, что получение вероятностного отображения соответствует схеме испытаний Бернулли. Для случайной последовательности, полученной в соответствии с данной схемой, автокорреляционная функция представляет собой δ-функцию при τ=0. Для доказательства этого следует показать, что повторные испытания в соответствии с (1) также являются независимыми. Значения вспомогательной случайной функции R(t) формируются в дискретные моменты времени. В любой момент времени функция может находиться только в одном из своих состояний r с вероятностью P(t). Очевидно, что для любого t
j
ij
и при заданных вероятностях P(t) распределение r может быть задано плотностью вероятности:
где
ij
есть распределение фиксированной величины r, определяемое функцией Дирака.
Использование этих свойств и применение вероятностно представленных дискретных сигналов позволяет упростить функциональные узлы для выполнения арифметических и логических операций, в частности, сложения, вычитания, умножения, возведения в целую степень, деления, компарации и т.д. и, тем самым, резко уменьшить их аппаратурный объем.
С учетом исходного правила преобразования, вероятности появления «1» и «0» в вероятностном отображении равняются:
и
Математическое ожидание от вероятностного отображения определяется через ряд распределения для дискретной случайной величины у
Тогда
Таким образом, вероятность появления «1» в вероятностном отображении есть математическое ожидание от отображения и численно равняется значению интегрального закона распределения вспомогательного сигнала R(t) при уровне сравнения х.
Особый интерес представляет случай, когда вспомогательный случайный сигнал R(t) подчиняется равномерному закону распределения в соответствии с
Для него последнее выражение для математического ожидания (2) перепишется в виде:
т.е. имеем случай линейного вероятностного преобразования.
Реализация вычислительных устройств, выполняющих арифметические и логические операции над вероятностными отображениями, приводит к многократному уменьшению аппаратного объема вычислительного устройства, а само вероятностное представление и преобразование информации обеспечивает помехоустойчивость и криптографическую стойкость обрабатываемой и передаваемой информации.
Техническим результатом, обеспечиваемым приведенной совокупностью признаков является уменьшение аппаратного объема устройства вычисления средней полной мощности случайного сигнала и возможности обработки входного сигнала в масштабе реального времени, достигаемым путем выполнения арифметической операции умножения над вероятностно представленными данными.
Для эргодических стационарных случайных сигналов, квантованных по времени в соответствии с теоремой Котельникова, выражение для оценки математического ожидания (3) имеет вид:
где N- объем выборки измеряемого случайного процесса X(t).
i
Учитывая, что при однолинейном однополярном вероятностном преобразовании каждое значение заменяется соответствующим вероятностным отображением, оценкой x то есть  будет:
x
Подставляя последнее выражение в выражение для вычисления оценки математического ожидания и, для упрощения записи, заменяя {M[X(t)]}* на m*, получим выражение для вычисления оценки математического ожидания при вероятностной форме представления информации
или
Измерение средней полной мощности случайного сигнала отличается от измерения среднего тем, что усредняется не x(t), а его квадрат.
Тогда, для эргодических стационарных случайных сигналов, квантованных по времени в соответствии с теоремой Котельникова, выражение для оценки средней полной мощности имеет вид:
В соответствии с этим выражением устройство вычисления оценки средней полной мощности случайного сигнала должна состоять из двух вероятностных преобразователей, генератора тактовых импульсов, двух конъюнкторов на два входа и двух накопительных счетчиков - счетчика результата и счетчика произведения N*K.
Сущность изобретения поясняется чертежом Фиг., на котором изображена функциональная схема вероятностного устройства вычисления математического ожидания, где:
1.1 и 1.2 - вероятностный преобразователь (в качестве которого может быть использован - Моисеев Д.В., Сапожников Н.Е. Преобразователь двоичный код - вероятностное отображение; Пат. 2660831 Российская Федерация, МПК Н03М 7/00 (2006.01) опубл. 10.07.2018 Бюл. №18);
2.1 и 2.2 - двухвходовой конъюнктор;
3 - счетчик результата;
4 - генератор тактовых импульсов;
5 - счетчик произведения N×K;
6 - блок переписи результатов.
i
1i
2i
Входной измеряемый случайный сигнал одновременно подается на оба вероятностных преобразователя (1.1 и 1.2), где одновременно осуществляется квантование сигнала по времени, за счет синхроимпульсов с генератора тактовых импульсов (4), в соответствии с теоремой Котельникова, и вероятностное преобразование каждого квантованного значения x, в вероятностные отображения Y(t) и Y(t). Их перемножение осуществляется на конъюнкторе (2.1). При переполнении счетчика произведения N×K (5) его выходной сигнал перекрывает поступление вероятностного отображения квадрата (средней полной мощности), через второй конъюнктор (2.2) на счетчик результата (3) и выдает значение оценки средней полной мощности через блок переписи (6) на выход схемы. Разрядность счетчиков выбирается, исходя из требуемой точности измерений и вычислений, а также полосы пропускания измерителя.
Технико-экономическая эффективность предлагаемого устройства вычисления средней полной мощности случайного сигнала на основе вероятностного представления информации состоит в уменьшении его аппаратного объема при сохранении точностных характеристик и возможности обработки входного сигнала в реальном масштабе времени.