Методика обработки массовых замеров трещиноватости на ЭВМ

в том, что негзнтропийная концепция рассматривает систему «объект — признак» в неразрывном единстве с окружающей геологической средой, взаимосвязь с которой учитывается посредством ошибок отражения второго рода, а теория Шеннона представляет эту систему изолированной (замкнутой) от внешней среды, что проявляется в инвариантности получаемых результатов относительно распространения признаков за пределами отражаемого ими объекта.

Резюмируя сказанное, можно утверждать, что негзнтропийная концепция отражения обладает несомненными преимуществами перед традиционной теорией информации при количественной оценке перспектив рудоносности территорий, что позволяет рассматривать ее практическое использование как один из путей повышения эффективности прогнозно-геологических исследований.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Берлянт А. М. Образ пространства: карта и информация.— М.: Мысль, 1986.—

240 с.

2. Высокоостровская Е. Б., Зеленецкий Д. С. О количественной оценке перспектив территории при поисках месторождений рудных полезных ископаемых//Сов. геология,—1968.—Л"» 8 —С. 58—71.

3. Гмурман В. Е. Теория вероятностен и математическая статистика.— М.: Высшая школа, 1972,—368 с.

4. Добрушин Р. Л. Теория информации (комментарии) //Теория информации и теория алгоритмов,—М.: Наука, 1978.

5. Канищев А. Д. Опыт применения информационных методов при металлогени-ческом анализе Забайкалья. // Математические методы при прогнозе рудоносности.— М.: Наука, 1977,-С. 216—227.

6. Мамчур Е. А., Овчинников Н. Ф.. Уемов А. И. Принцип простоты и меры сложности—М.: Наука, 1989,—303 с.

7. Советский энциклопедический словарь/Под. ред. А. М. Прохорова — М.: Сов. энциклопедия, 1989.

8. Суханов А. П. Информация и прогресс.— Новосибирск: Наука, 1988.—192 с.

9. Урсул А. Д. Проблема информации в современной науке.— М.: Наука, 1975.

10. Философский словарь/Под ред. М. М. Розенталя — М: Политическая литература, 1975.

11. Чагин М. М. Применение теории информации при решении геологических задач/ Математические методы исследований в геологии: Обзор ВИЭМС.— М„ 1977.—51 с.

12. Шестаков Ю. Г. Математические методы в геологии.—Красноярск: изд. Красноярского ун-та, 1988,—206 с.

13. Шилейко А. В., Шилейко Т. И. Беседы об информатике,— М.: Молодая гвардия, 1989,—288 с.

УДК 622.271.333 :624.131.537

В. Г. Зотеев, О. В. Зотеев, Т. К. Костерова

МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ МАССОВЫХ ЗАМЕРОВ ТРЕЩИНОВАТОСТИ НА ЭВМ

Оценка параметров трещиноватости является обязательным элементом исследований при разработке месторождений твердых полезных ископаемых и геологическом картировании, поскольку они оказывают решающее влияние на прочностные и деформационные характеристики скального массива. Это необходимо учитывать не только в расчетах устойчивости горных выработок при открытом и подземном способах разработки месторождений, но и при строительстве гидротехнических и специальных сооружений.

Изучение трещиноватости начинается, как правило, с выделения основных систем трещин, расчленяющих скальный массив, с последующим определением таких параметров, как ориентировка трещин (азимут простирания и угол падения), их протяженность, густота (интенсивность) их раскрытия, а также вариации этих показателей. Определение этих параметров возможно лишь на основе массовых замеров, проводимых на скальных обнажениях (уступы карьера, стенки и забои горных выработок).

Методика проведения массовых замеров широко освещена в технической литературе [4, 5, 8]. Вместе с тем из анализа опубликованных методик следует, что использование статистических методов для данных массовых замеров имеет смысл лишь в том случае, если установлено. к какой системе трещин относятся эти показатели. Таким образом, при статистической обработке данных массовых замеров первоочередной задачей является выделение систем трещин (определение их границ), так как лишь после этого можно определить номера замеров, принадлежащих к той или иной совокупности, и приступить к статистической обработке ее параметров.

Если каждую из трещин представить в виде вектора, выходящего из центра полусферы, то точку пересечения вектора и полусферы можно определить двумя координатами — широтой и долготой или азимутом и углом падения [1]. Так как обработка данных замеров обычно производится на полярной проекции полусферы на плоскость (круговые диаграммы) [4, 5, 8], то при оценке плотности распределения точек необходимо учитывать искажения проектирования [1]. При выделении систем трещин с разными углами падения необходимо учитывать, то если погрешность замера по углу падения (mô) можно считать стабильной, то погрешность измерения азимута (та) резко возрастает с уменьшением угла падения (при ó=0 понятие азимута теряет смысл). Впервые эту закономерность установил А. В. Пронин [2], который записал ее в виде формулы

si" "'6 /1ч

Sin ГПа, = —;——,

sin О

где б — угол падения трещины.

Как свидетельствует анализ, более строгая запись этой зависимости имеет вид:

* та /оч

tg та = ——.

sin о

Из (2) следует, что при 0=90° та — т6, при ô-*-0 погрешность измерения азимута будет максимальной, т. е. рассеяние субгоризонтальной системы трещин по азимуту может достигать 360°.

Для исключения влияния искажений проектирования результатов замеров с полусферы на плоскость А. Б. Вистелиусом [1] было предложено производить обработку диаграмм трещиноватости с помощью специальных транспарантов, участки (окна) которых имеют равную площадь на полусфере [1]. Однако предложенный им транспорт имеет слишком крупные участки, каждый из которых равен или превышает размер системы трещин (полусфера делится всего на 12 участков) [1]. Кроме того, этот транспарант предназначен для экваториальной, а не полярной проекции полусферы, которая для обработки массовых замеров не используется. Транспарант Брайчи более удачен, но размеры его участков (200 окон) слишком малы, что ведет к выделению ряда ложных систем, включающих 1—3 близлежащих точки (трещины). В работах [2, 3] было показано, что оптимальный размер окна тран-

спаранта должен быть близок по азимуту — 2та, по углу падения — 2гпб. Таким образом, помимо равенства площадей окон, их форма должна учитывать соотношение та=1(те„ 6), а размер составлять около 0,25—0,33 площади системы. Поскольку величина тл (среднеквадратичное отклонение) для различных генетических типов трещин колеблется в интервале от 3,5 до 8,4° [7], то в [3] были рассчитаны транспаранты с равновеликими участками, разделяющие проекцию полусферы на 60, 90 и 120 окон (табл. 1).

Таблица 1

Исходные данные для построения транспарантов при обработке массовых замеров трещиноватости

60 участков 90 участков 120 участков

Пределы Число Пределы 4 исло Пределы Ч исло

Номер участ- Номер участ- Номер участ-

поясов поясов по 6, ков поясов поясов по б, ков поясов поясов [10 б, ков

градусы по а градусы по а градусы по а

1 0-10 1 1 0-8 1 1 0-7 1

2 10—28 6 2 8-23 6 2 7—19,5 6

3 28—44 10 3 23—38 12 3 19,5-32,5 12

4 44-62 15 4 38-52,5 16 4 32,5-45 16

5 62—80,2 18 5 52,5-67 20 5 45—57 20

6 80,2—90 20* 6 67—82,5 23 6 57—70 24

7 82,5-90 24* 7 70-83,3 27

8 83,3—90 28*

* Участки состоят из двух половинок, находящихся на противоположных краях пояса (азимуты половинок отличаются на 180°).

Все три типа транспарантов имеют следующие общие признаки:

Первый участок, соответствующий субгоризонтальным трещинам, расположен в центре транспаранта (6=0, азимут отсутствует); второй участок (сегментный пояс) у всех транспарантов разделен на 6 участков; в третьем и т. п. сегментных поясах количество участков последовательно увеличивается, а размер по азимуту уменьшается в соответствии с формулой (2); в последнем (внешнем) сегментном поясе центры участков располагаются на внешней окружности транспаранта, что соответствует среднему углу падения 6=90°, поэтому каждый участок транспаранта этого пояса состоит из двух половинок, расположенных на противоположных краях диаграммы, отличающихся по азимуту на 180° (это соответствует вариации азимутов субвертикальных трещин).

Поскольку при обработке диаграмм как с использованием статистического окна, так и транспарантов остается открытым вопрос о плотности, соответствующей границе системы, то было предложено [2] принимать за внешнюю границу изолинию, отделяющую область повышенной концентрации от областей, плотность распределения в которых соответствует среднему значению, т. е.

/«ср = -у,

где N — общее число замеров на точке съемки; Р — число участков транспаранта.

Если учесть влияние случайных отклонений распределения плотности трещин, то согласно критерию Пирсона при 5 % уровне обеспечения плотность, принимаемую за границу системы, следует увеличить до значения

т2 — 1,22—.

Изолиния т2 будет ограничивать систему областью с варьированием по азимуту и углу падения соответственно ±1,96та и ±1,96т6, т. е. областью двойных среднеквадратических отклонений. Далее, исходя из нормального закона распределения, можно показать, что если область внутри изолинии т2 включает 95 % всех трещин данной системы, то в область внутри изолинии т,\ с пределами варьирования ±1,0та и ±1,0т6 будет заключено 68% всех трещин. Если учесть, что площади внутри изолиний т2 и Ш\ соответственно равны 4лтат6 и лтат6, то плотность, соответствующая ти может быть определена из соотпоше ния

т,__ 0,68 0,97

т2 ята т6 4 пта ть '

откуда

т1 = 2,87та = 3,5

С учетом (4) и (5) для выделения систем трещин на диаграмме достаточно наложить на нее транспарант, подсчитать число трещин Iточек), попавших в пределы каждого участка, и путем интерполяции провести изолинии, соответствующие плотностям т2 и ть Выделив таким образом системы трещин, по номерам замеров, находящихся внутри изолиний, можно произвести статистическую обработку таких параметров, как длина трещин, расстояние между ними (интенсивность) и их раскрытие с определением средних значений параметров и их вариации.

Поскольку соседние системы достаточно часто имеют взаимное перекрытие, то средние значения аср и 6Ср каждой системы и их сред-неквадратическое отклонение (та и тб) следует определять по изолиниям т1 и т2, при этом для /п,:

„ _ атах + ат1п

та

2

. vmax amln

X _ "шах

иср — ~ . (.о;

для тг:

те,

аср :

. ^max ^mln .

атах + ат|п

та =ат" amin,

Ô"max + ôm| ср —-

n

mô

^max Л

'min

Если при сравнении значений аср, ôCP, та и т6, рассчитанным по (6) и (7), расхождение будет превосходить по та и 50 %, необходимо провести анализ данных на возможность принадлежности замеров, попавших в область т2, к разным генерациям трещин. При этом в качестве отличительных признаков могут быть использованы морфо-

логия поверхностей трещин, тип заполнителя их полостей, наличие зеркал и ориентировки борозд скольжения.

Вышеописанная методика имеет ряд недостатков, присущих также другим графическим методам:

при большом количестве замеров часть точек может иметь одинаковые значения а и 6, т. е. точки на диаграмме будут сливаться; ручная (графическая) обработка весьма трудоемка; поскольку участки транспарантов имеют фиксированные границы, то местоположение т\ и т2 при использовании разных транспарантов может быть различным.

Последний недостаток может быть устранен, если обработку диаграмм производить с использованием нескольких транспарантов, но в этом случае трудоемкость возрастает б несколько раз.

С целью обеспечения обработки данных массовых замеров был разработан комплекс программ, ориентированных на персональные компьютеры, совместимые с компьютерами фирмы IBM. Комплекс состоит из двух программ, одна из которых позволяет проводить статистическую обработку векторных величин и выделение системы трещин на основе использования транспарантов, участки которых имеют равную площадь на полусфере. Вторая программа предназначена для вычисления статистик (средние значения и стандарты для длины трещин, их раскрытие и т. п.) по трещинам, попавших в ту или иную систему.

Программный комплекс позволяет не только проводить сортировку трещин по двум параметрам (типу трещин и типу заполнителя их полостей), но и обрабатывать замеры, выполненные солнечным комплексом. Обе программы рассчитаны на диалоговый режим. Для этого данные по замерам должны быть заранее подготовлены и записаны в какой-либо файл, поочередно используемый затем обеими программами. Структура этого набора данных следующая:

первой строкой идет название пункта измерения (до 20 символов); количество трещин в наборе данных и признак, определяющий, каким компасом производился замер азимутов трещин (0 — магнитный, 1—солнечный), при этом вводимые числа разделяются пробелом;

в том случае, если вводятся солнечные азимуты, в следующих трех строках записываются: широта местности (градусы, минуты и секунды, разделенные пробелами), солнечное склонение (в том же виде) и поправка к поясному времени (часы и минуты, разделенные десятичной точкой);

далее следуют результаты измерений, подготовленные в свободном формате: время замера (при использовании солнечного компаса), отсчет по солнечной тени или магнитной стрелке, угол падения трещины (в градусах), тип трещины (1 — сколовая, 2 — трещина растяжения), тип заполнителя (любой индекс, кроме 0), длина трещины, расстояние между соседними трещинами одной системы и их раскрытие (три последние величины вводятся в метрах).

Для выделения систем трещин используется программа DIAG, написанная на версии профессионального фортрана IBM. После ее вызова на экран терминала выдается требование указать полное имя (с указанием пути) файла с данными замеров. Далее следуют запросы, определяющие сортировку первичных данных, т. е. надо ввести тип обрабатываемых трещин (0 — обрабатываются трещины всех типов, 1—только сколовые, 2 — только трещины разрыва) и тип заполнителя (0 — обрабатываются трещины с любым заполнителем). После сортировки следует запрос о выбранном количестве окон транспаранта (предусмотрены транспаранты с 60, 90 и 120 участками). Следующий запрос программы определяет способ графического изображения (экран дисплея или принтер). Обработка массива замеров (до 200 тре-

щин) с помощью любого транспаранта и выводом графика на терминал занимает около 40 с на IBM PC/AT — 286/287. При выводе графики на принтер этот же процесс занимает около 15 мин.

Таблица 2

Средние элементы залегания систем трещин Соколовского карьера

Транспарант I II

по т, . град. по т,. град. по т, град. по т, град.

а в а в а 6 а й

60 9 56 2 60 202 59 202 63

90 5 53 6 59 198 59 207 64

120 9 56 2 60 202 59 202 63

Переход к вычислению статистик трещин той или иной системы шрограмма 5ТАТ1) имеет смысл лишь после того, как с помощью программы 01А0 будут надежно определены их границы. Использование

Круговая диаграмма трещиноватости (Соколовский карьер, число замеров W=!90, число участков транспаранта Р = 60 (а); Р=90 (б); Р = = 120 (в):

/ — элементы залегания единичной трещины: 2 —граница системы трещин в пределах ±та и ±2т6

программы STATI также представляет собой ответы на ряд запросов (=:ли файла с данными: тип трещин, длина, раскрытие и т. п.). Грани-па системы трещин вводится в ответ на запрос с экрана терминала в

3 Заказ 134

виде набора точек (азимут и угол падения). Направление обхода этого контура произвольное. Между заданными точками граница проводится линейной интерполяцией в полярных координатах. Поэтому участок границы системы, имеющий постоянный угол падения или азимут, может быть задан двумя точками. Границы системы могут быть произвольной формы, как выпуклые, так и вогнутые.

После обработки данных по трещинам заказанных систем (отказ от обработки на соответствующий запрос) на экран выводится таблица со средними значениями и стандартными отклонениями от них для следующих величин: азимут и угол падения трещин, их длина и раскрытие, расстояние между трещинами в системе, а также количество трещин, попавших в данную систему.

Влияние типа транспаранта на точность выделения систем трещин продемонстрировано на примере обработки данных замеров азимутов и углов падения трещин Соколовского карьера, которые приведены на рисунке.

Из анализа рисунка следует, что отклонения в границах систем при обработке разными транспарантами (табл. 2) несущественны и при выделении по плотности т.\ для среднего угла падения трещин размах варьирования не превышает 3°, а по азимуту простирания — 4°.

Выводы

1. Предлагаемая методика обработки трещиноватости отличается от используемых в практике большей объективностью, поскольку в ней учитываются как требования математической статистики при обработке векторов, так и искажения плотности распределения при проектировании полусферы на плоскость.

2. Во всех предложенных транспарантах размеры окон, имеющих равновеликую площадь на полусфере, выбраны с учетом взаимосвязи рассеяния элементов залегания трещин по азимуту простирания и углу падения.

3. Границы систем как по ти так и по т2 базируются на объективных вероятностных показателях, что позволяет определять не только средние элементы залегания систем, но и пределы их варьирования с заданной надежностью.

4. Предлагаемый комплекс программ обеспечивает автоматизированную обработку данных массовых замеров с выделением всех систем трещин и определением требуемых параметров с выводом как на дисплей, так и в печать.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Вистелиус А. Б. Структурные диаграммы.—М.: Изд-во АН СССР, 1958.— С. 13-19.

2. Зотеев В. Г. Выбор рациональной методики обработки результатов массовых замеров при изучении трещиноватости // Вопросы маркшейдерского дела.— Белгород: ВИОГЕМ, 1962,—Ч. 2.—С. 60-67.

3. Зотеев В. Г., Морозов В. Н. Основы методики обработки массовых замеров трещиноватости на железорудных месторождениях различных генетических типов.— Труды/ИГД Минчермета СССР.— Свердловск, 1975,—Вып. 47.— С. 38—44.

4. Нейштадт Л. И., Пирогов И. А. Методы инженерно-геологического изучения трещиноватости горных пород,— М.: Энергия, 1969.—248 с.

5. Рац М. В., Чернышев С. Н. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород.— М.: Недра, 1970.—164 с.

6. Рыжов П. С. Геометрия недр,—М., 1967,—86—89 с.

7. Смирнов А. Ф. К методике обработки замеров трещиноватости.— Труды/ ВНИМИ,—Л., 1964, вып. 51.-С. 350.

8. Чернышев С. Н. Трещиноватость горных пород и ее влияние на устойчивость откосов.— М.: Недра, 1984,—111 с.