Радиомониторинг сложных квазипериодических фазоманипулированных сигналов с неизвестной формой

УДК 621.317.776

РАДИОМОНИТОРИНГ СЛОЖНЫХ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ С НЕИЗВЕСТНОЙ ФОРМОЙ

© 2006 г. А. П. Дятлов, П.А. Дятлов, Б.Х. Кульбикаян

Principles of the organization of radiomonitoring complex quasi-periodical phase-shift keyed signals on the basis of use of the adaptive autocorrelation frequency discriminator with direct transformation of signals in pertaining to quadrature channels are investigated.

Сложные квазипериодические фазоманипулиро-ванные сигналы находят применение в спутниковых радионавигационных системах (СРНС) «НАВСТАР» и «ГЛОНАСС», а также в системах связи с повышенной скрытностью.

При проведении радиомониторинга (РМ) излучений СРНС «НАВСТАР» необходимо решать целый ряд статистических задач обработки фазоманипули-рованных сигналов (ФМС) с низким входным отношением сигнал/шум.

Радиомониторинг представляет многоэтапную процедуру, один из этапов которой соответствует задаче оценивания средней частоты ФМС, обеспечивающей выявление доплеровского смещения и изменения его во времени.

Поскольку исследуемые ФМС при РМ имеют неизвестную форму, то решение задачи точного оценивания частоты целесообразно осуществлять с использованием квазиоптимальных алгоритмов на основе автокорреляционной обработки.

В работе [1] описан автокорреляционный частотный дискриминатор (АЧД), обеспечивающий оценивание доплеровского смещения частоты ФМС при функционировании СРНС «НАВСТАР» в штатном режиме, когда априорно известны средняя частота излучения f ^, длительность элемента Tэ, кодового интервала Tк и бита Тб манипулирующей псевдослучайной последовательности П (().

При функционировании СРНС «НАВСТАР» в нештатном режиме, когда априорная информация о вышеперечисленных параметрах ФМС отсутствует, реализация АЧД, описанного в работе [1], вызывает затруднения из-за необходимости реализации высокостабильной перестраиваемой линии задержки (ПЛЗ) с полосой пропускания 20 МГц, шагом изменения за-—8

держки 3 -10 с и диапазоном изменения задержки от

10-4 с до 10-3 с на основе аналоговой элементной базы.

Для преодоления указанной проблемы следует использовать в АЧД прямое преобразование радиосигналов в область нулевых частот в квадратурных каналах [2] с последующей реализацией ПЛЗ на основе цифровой элементной базы.

В данной работе исследуются принципы построения адаптивного АЧД с прямым преобразованием сигналов в квадратурных каналах, предназначенного для РМ сложных квазипериодических ФМС с неизвестной формой.

При этом полагается, что предварительно в подсистеме РМ проведен пространственно-частотный

поиск исследуемых ФМС, в результате которого формируются целеуказания о средней частоте fs и ширине спектра Д/,.

Подсистема РМ состоит из антенны (А), линейного тракта приемника (ЛТП) и адаптивного автокорреляционного частотного детектора (ААЧД), на вход которого поступает аддитивная смесь

У2 ({) = S(/)+п(/), при ^ < t < ^ + ^ , где S ) - ФМС; п( ) - гауссова стационарная помеха; to , Tc - момент начала и длительность сеанса РМ.

ФМС имеет сложную кодовую структуру, параметры которой априорно неизвестны,

S ^) = Um Пг ^ )соз[^ + <р];

=2П; У = Л - Л; Л = Л - Л;

П (() = Дг (() - Qг (() = М - ((о - 1)э ];

] о =1

M 0 = ent

= M1 • M 2 • M3 ; M1 =-

T

L V

M 2 = ^ ;

Тк

M3 = ent

М 3

Дг (()= Z a,rect[t -(j - \)Тб]; j з =1

М,

Qг (()= ^ ЯгГее^ -(2 - 1)Тк]; ]2 =1

М!

Яг (()= 2 ЬгГес^ - 1), ], Л =1

где ит, Л, < - амплитуда, частота и начальная фаза ФМС после прохождения ЛТП; Ло - частота радиоизлучения; Лд - доплеровское смещение частоты за счет перемещения г-го космического аппарата (КА) СРНС «НАВСТАР»; Л, - частота ФМС на входе ЛТП; Лг - частота гетеродина, входящего в состав ЛТП; гес^х] - временное окно; Пг (() - псевдослучайная последовательность, осуществляющая манипуляцию ФМС, излучаемого г-м КА СРНС «НАВСТАР»; Дi (^) - навигационные данные; ) - манипулирующая последовательность ФМС на кодовом интервале Тк ; Qi (t) - кодовая последовательность ФМС, на интервале, равном длительности бита Тб; аг, Ьг, V - коэффициенты, принимающие значение ±1 согласно закону чередования элементов в ),

c

э

э

б

g, ((), П (() ; ent\x\ - целая часть x; M\, M2 , M3, M 0 - количество временных окон.

В качестве модели помехи n(() используется квазибелый шум с автокорреляционной функцией Rn (т) = <J'2rn (т) при rn (т) = sinc(nAfnT)cos mпт ;

fn = fn4 ; Af n = Af лт ,

где и'2 - дисперсия помехи n(t); rn (т) -коэффициент автокорреляции помехи n(t) ; fn, Afn - средняя частота и ширина спектра помехи n(() ; fn4, Afnm - промежуточная частота и полоса пропускания ЛТП.

Т

ФМС S(() имеет базу В = — и период повторе-

Тэ

ния априорно неизвестной манипулирующей функции g, ((), равный Тк .

При функционировании СРНС «НАВСТАР» в нештатном режиме, когда априорно неизвестны значения частоты fs и ширина спектра Afs ФМС после проведения пространственно-частотного поиска в подсистеме РМ интервал неопределенности указанных параметров сокращается и составляет:

foi 4(fs -fn )(( +fn )],

Afsi £

2 Sff

V Тэ у

( 2

T + SAfs

V Тэ

где /01, А/я1 - значение средней частоты и ширины спектра ФМС, устанавливаемые в ЛТП по результатам целеуказаний; , бА/х - ошибка в оценивании частоты / и ширины спектра А/ по результатам

пространственно-частотного поиска.

Структура исследуемой подсистемы РМ представлена на рисунке.

Структура РМ: А - антенна; ЛТП - линейный тракт приемника; ААЧД - адаптивный автокорреляционный частотный дискриминатор, ПФ - полосовой фильтр; П - перемножитель; Фв - фазовращатель на П2; СЧ - синтезатор частоты; ФНЧ - фильтр нижних частот; ПЛЗ - перестраиваемая линия задержки; Сум - сумматор; ВУ - вычитающее устройство; Дел -делитель; ФП - функциональный преобразователь; ПСА - параллельный спектроанализатор; РУ - решающее устройство; Кв - квадратор; ПУ - пороговое устройство; Ком - коммутатор; ДЦ - дифференцирующая цепь; Упр - управитель; ИК - устройство извлечения квадратного корня; УКО - устройство квадратурной обработки.

Отличительной особенностью ААЧД является использование прямого преобразования ФМС в квадратурных каналах, что обеспечивает перенос его спектра в область видеочастот и возможность использования цифровой элементной базы при реализации ПЛЗ. РМ в ААЧД осуществляется в несколько этапов: 1) прямое преобразование ФМС в квадратурных каналах и автокорреляционная обработка;

Структура подсистемы радиомониторинга

2) поиск максимума автокорреляционной функции ФМС и его обнаружение;

3) допоиск и оценивание кодового интервала ФМС

Т •

1 к -

4) «грубое» оценивание частоты ФМС;

5) «точное» оценивание частоты ФМС. Поясним принцип действия ААЧД. Прямое преобразование ФМС описывается соотношениями:

ис (/) = |Н1 (/— х) £(х) исч1 (х)х = кпитП, (/)соб[а/ +

—да

и х (/ )= | Й1 (/

— х)  £ (х)  и сЧ2 (х )х = к пит П ^ (/) бЦа +

—да

к1 (/) = 2А/1тпс(П/1/); А/ = = / — /сч ;

2п

А/1 = Afsi ; a<P = V-Voh ; Af < Sfsi ; fc4 = -rL '

2n

исч1 (t) = Uсч CQs[(Dc4t + Фсч ] ;

Uсч2 (t) = Uсч Sin[(Dc4t + ( ] ,

где U c (t), Us (t) - косинусная и синусная составляющие напряжения на выходе П и П2; h1 (t) - импульсная реакция ФНЧ1 и ФН Ч2; кп = 1 12 - нормированный коэффициент передачи П; Uсч1 ((), Uсч2 (t) -квадратурные составляющие напряжения СЧ; Uсч, /сч, (Рсч - амплитуда, частота, начальная фаза напряжения U сч (t); А/1 - полоса пропускания ФНЧ1 и ФНЧ2; А/ - разность частот ФМС и напряжения СЧ; А( - разность фаз ФМС и напряжения СЧ.

Автокорреляционная обработка квадратурных составляющих ФМС состоит из нескольких операций, описываемых таким образом [3]:

U3 (лз ) = Us (()US (t-тлз ) = кrU*.• Пt (()х х П, (t - тлз )• [cos Аатлз - cos(2Ai - Аатлз )];

на-

2 2

U4 ((, тлз) = Us ((-тлз ).uc (() = кпЦт• nt (()x

x Пг (( - тлз )• [- sin Аа/Тлз + sin(2At + Аатлз )];

U5 ((, ТЛз ) = Uc (( - Тлз \US (() = кПЦт • Пг (()x

x Пг (( - тлз )• [sin Аатлз + sin(2A^ + Аатлз )];

22

U6 Тлз ) = Uc (()• Uc (( - Тлз ) = ^ • Пг ()x

x Пг ( - тлз ) • [cos Аатлз + cos(2Aí - Аатлз)],

где U3 ((,Тлз К U 4 ((,Тлз ^ U5 ((,Тлз )> U6 ((,Тлз ) -пряжения на выходе П3, П4, П5П6.

Полученные выше напряжения после обработки в Сумь ВУ1 и ВУ2 с последующим усреднением в ФНЧ3 и ФНЧ4 приобретают следующий вид:

U1 ((Ь Тлз ) = í[[3 ((,Тлз )-U6 ((,Тлз )] = knUl rs x T1 0

x(тлз)cos Аютлз;

U2 ( Тлз ) = -1 iV5 (( Тлз )- U4 (( Тлз )]] = knUlrs x T1 0

x(тлз)cos Аатлз;

U7(( Тлз) =U6(( Тлзb^fc Тлз) = ^ • П(t)x

xПг ( - Тлз )• cos^/ - Аютлзз ],

где Ui ((1, Тлз), U2 ((1, Тлз) - напряжения на выходах ФНЧ3 и ФНЧ4; rs (глз) - коэффициент автокорреляции ФМС при временном сдвиге ПЛЗ Тлз; 7\ - постоянная интегрирования ФНЧ3 и ФНЧ4; U7 (t, Тлз) -напряжения на выходе ВУ1.

Обнаружение ФМС обеспечивается при условии,

что

H 0 : U y (Т1,Тлз ) > U пор1 ; Uy ((1, Тлз)= [ ((1, Тлз) + U2 (т) = knU2mrs (Тлз),

провести поиск по временному сдвигу, чтобы обеспечить условие г, (тлз) ^ 1. При использовании дискретно-шаговой поисковой процедуры среднее время поиска и обнаружения Тп равно [5]:

Т„, = Ы1-. Nш

2 Дтш1

Дт = Ткв - Ткн ; Дтш1 < 0,5Тэ ,

где Nш - количество шагов поиска; Дт - диапазон неопределенности кодового интервала ФМС Тк; Дтш1 - шаг изменения тлз; Ткн, Ткв - нижняя и верхняя границы диапазона неопределенности Тк .

Поиск прекращается при настройке ПЛЗ в район второго лепестка (к = 2) автокорреляционной функции ФМС, когда г, (тлз) > 0,5 , и выполняется условие и у (Т, тлз) > и п0р , т.е. осуществляется обнаружение.

Поскольку напряжение и у (Т ,тлз) имеет распределение Релея при воздействии помехи п^) Рэлея-Райса при воздействии смеси ФМС и помехи п^), то характеристики помехоустойчивости при обнаружении описываются следующими соотношениями [5]: ' -2 А

Рлт - exP

8 пор1 ~~2

; Рпо - 6(g0,8пор1);

ö(g 0,8пор1 )- Т * • exP

8пор1

( 2 2 А * 2 + 8 о2

- "Д8 ; 8 - "Д;

8вх Ks

\

(лА

Тк

V

1 о (о •х)х;

Va/«7! пРи 82ех <

где Рлт, Рп0 - вероятность ложной тревоги и правильного обнаружения; Q(g 0, я п0р1) - функция Мар-кума; яп0р1 - нормированный порог при обнаружении; явх - отношение сигнал/помеха по мощности на где Н0 - гипотеза о наличии ФМС; ипор1 - пороговое входе ААЧД; я0 - отношение сигнал/помеха по на-

а лчл/г/^ тт {т пряжению на входе УКО; я - отношение сиг

напряжение при обнаружении ФМС; и у ((, тлз) - ^ " ' °

напряжение на выходе УКО.

Коэффициент автокорреляции ФМС с учетом его квазипериодичности описывается следующим выражением [4]:

м2 (

rs (лз)- S

1—-

-((1 - l)7k I '](1 — ki—Л

Тэ Л м2 .

нал/помеха по напряжению на выходе ФНЧ3 и ФНЧ4; 10 (..) - функция Бесселя нулевого порядка.

Далее по команде, подаваемой с РУ2 на Ком, начинается процедура допоиска, в результате которой при использовании ДЦ и Упр обеспечивается нахож-

cosar„

k1 -1

при ((1 — 1) — Тэ — Тлз z(k1 — l)7k + Тэ , M 2 -

Тс — Тб.

дение экстремума, т.е. rs

Tk

(л А

Tk

V /

^ 1.

На этапе допоиска шаг изменения временного сдвига уменьшается до Дтш2 < 0,1Тэ , и при этом вре-

Дтш1

мя допоиска ДТп составляет ДТп =--Т .

Дтш2

После завершения допоиска в РУ2 осуществляется

Для повышения помехоустойчивости при обнаружении и точности оценивания частоты в ААЧД предлагается использовать вместо первого «лепестка»

один из последующих «лепестков» периодической оценка временного сдвига Тк и амплитуды ФМС автокорреляционной функции ФМС, например второй

лепесток, когда к = 2 и тлз = Тк .

Поскольку кодовый интервал ФМС Тк априорно

неизвестен, то для обнаружения ФМС необходимо

Л

2

т

лз

Среднеквадратичные погрешности оценивания временного сдвига ат и амплитуды ФМС аит определяются из следующих соотношений [6]:

U

Um

1

T

1 э g 0

Оценка частоты ФМС / складывается следующим образом:

Л Л Л Л Л

Л = /г + /сч + А/го + А/то ,

Л Л

где А/го , А/то - «грубая» и «точная » оценка А/ .

«Точное» оценивание А/ осуществляется в соответствии с алгоритмом [6]:

( лА

U

Л

Afто =

1

Л

2nTk

arctg -

t,Tk

v у

где Ui

t,Tk

U 2

U 2

t,Tk

t,Tk

- напряжения на выходе

При тлз = Tk напряжение U 7

í лЛ

t, Tk

v у

сворачивает-

ся по спектру и становится гармоническим

( л А ( л А

U-

t, Tk

= knUm - cos

2Amt - Am Tk

1к

V

В ПСА «грубое» оценивание А/ осуществляется в

Л

результате определения номера канала к, в котором

( л А

обнаруживается напряжение U

t,Tk

v у

1 T2,

H К : U К (T2) > U пор2 , U К (T2) = — ! U2 (()dt;

'2 0

Uk(()= J Нк((-x)-U

Г лЛ x,Tk

dx:

Tk

v у

Нк(t) = 2AfKsinc(nAfKt)-cos2nfKt;

Л Гл Л AfK .

Afг = fK = f +

k -1

v у

AfK +-

ФНЧ3 ФНЧ4 при тлз = Тк ; агс/8 [..] - операция, выполняемая в ФП.

Среднеквадратичная погрешность оценивания

Л 2

А/то равна при яех < 1 [6]:

Л 1 Л 2 I-

аА/то = Т-; £т = 2пТк ; 8/ = явху1 А/пТ1 ,

£ т 8/

где £т - крутизна дискриминационной характеристики ААЧД; я / - отношение сигнал/помеха на выходе ФП.

Использование при оценке А/ в ААЧД второго «лепестка» автокорреляционной функции ФМС позволяет получить существенный выигрыш Кв в точности оценивания А/ по сравнению со случаем использования первого «лепестка» автокорреляционной функции ФМС:

£ 2Т К = ^ = ^ ; £ = ПТ ,

в £ Тэ

где £ - крутизна дискриминационной характеристики ААЧД при тлз = 0,5Тэ .

Однако при этом в ААЧД усложняется проблема многозначности отсчета А/ , поскольку диапазон однозначного отсчета А/ существенно уменьшается и

составляет А/од =——.

2 Тк

С целью устранения многозначности отсчета А/ в ААЧД используется «грубая» шкала оценивания А/, реализованная на основе параллельного спектрального анализа.

Afnca = fe - fu = пк А/к ; к 6 [ пк],

где Hк - гипотеза о наличии ФМС на выходе к -го канала ПСА; U к (t), U к T) - напряжения на выходе к -го полосового фильтра и к -го интегратора ПСА; T2 - постоянная интегрирования в каналах ПСА; hK (t) - импульсная реакция фильтра в к -м канале ПСА; AfK - полоса пропускания канала ПСА;

л

nK - количество каналов в ПСА; Af = fK - «грубая оценка » Af, соответствующая средней частоте к-го канала ПСА; fu , fe - нижняя и верхняя границы частотного диапазона ПСА Afnca.

Ширина частотного диапазона ПСА должна выбираться из условия Afnca > 2Af .

Среднеквадратическая погрешность «грубого»

оценивания Af в ПСА составляет aAfz = Afi .

2V3

Вероятность ошибочных решений Рош при «грубом» оценивании Af в ПСА при A/кТг >> 1 и

gех < 1 определяется следующим образом [6]: Р = 0 5р + Р )< Р

1 ош "s-'V пр ^1 лт )— 1 о

пр + Глт ) — гош доп ; Рпр = 1 - ф(8к -Ag); рлт = пк Рлт1

P

лт1

=1 - ф(е пор2);

g К =

gf VA/KT2; gl = gl¡f

VIT v2

gl

AfK

Ag = -

1 - P л

/ 4 1 x--

?=; ф(х) = ^= J e 2 dt,

2 V2n -да

(1 + 2

где Рпр, Рлт - вероятность пропуска и ложной тревоги в ПСА; Рош доп - допустимая величина ошибочных решений; япр - нормированный порог в кана-

ат =

2

2

лах ПСА; як - отношение сигнал/помеха по напряжению на входе и выходе каналов ПСА; Ф(х) -функция Лапласа; Рлт1 - вероятность ложной тревоги в одном из каналов ПСА.

Приведенные соотношения справедливы в предположении о нормализации эффектов на выходе каналов ПСА.

Для устранения многозначности при «точном» оценивании Д/ с доверительной вероятностью

Рд0в = 0,95 необходимо, чтобы полоса пропускания

канала ПСА Д/к выбиралась из условия

0,42

Рпо ^ 1;

Рлт = 1,5 •10"

gо =12,5; gnopi =6;

Д/од < 4аД/г , из которого следует, что А/к < •

Т

V,

°fг =°fсч = 0,3

gI > 10-2 ; Ткн = 10-4 с;

Ткв = 10-3 с; ДЛпса = 2 -104 Гц; ТЭн = 10-7 с; Тэв = 10-6 с.

На этапе поиска и обнаружения ААЧД обеспечивает следующие характеристики помехоустойчивости

л л

погрешности оценки Тк и ит :

^ = 8-10-5

Т

• = 8-10

- 2

Учитывая, что на погрешность оценивания частоты ФМС влияют наряду с флюктуационной погрешностью ААЧД оД/т нестабильность частот гетеродина и СЧ, то полная среднеквадратичная погрешность оценивания частоты Л , ФМС равна:

° =а/°2Лг +°2/сч +°2Д/т ,

где о/г, о/сч - среднеквадратичные погрешности оценивания частоты гетеродина и СЧ.

В РУ2 на основе обработки всех полученных частных результатов определяются оценки таких пара-

л л л

метров ФМС, как ит , и Тк .

Быстродействие ААЧД Та определяется совокупностью интервалов времени, необходимых для реализации всех этапов РМ,

ТА = Тп + ДТп + Т/, Т/ = Т1 + Т2, где Т Л - время, необходимое для оценивания ДЛ .

Для иллюстрации полученных результатов рассмотрим пример со следующими исходными данными: Д/п = 2 -107 Гц; Т1 = Т2 = 2 -10-2 с;

На этапе «грубого» оценивания Д/ при Д/к = 400

-3

Гц, пк = 50 получаем Р0ш = 2 -10 и оД/г = 118 Гц.

-з

На этапе «точного» оценивания Д/ при Тк = 10 с

и ё/ = 6,4 получаем о/, = оД/т = 25 Гц.

Переход к измерению частоты в ААЧД по второму «лепестку» автокорреляционной функции ФМС обеспечивает выигрыш в точности, равной

2Т 3

кв = -к = 2-103 при Тк = Ткв и Тэ = Тэв .

Тэ

Быстродействие ААЧД при интервале неопределенности кодового интервала Дт = 10-4

Тэн

эн составляет Та = 20,4 с.

с и шаге по-

иска Дтш = —2г

В ходе проведенных исследований описаны принципы построения и методы анализа основных характеристик подсистемы РМ и ААЧД. При этом показано, что при переходе к измерению частоты ФМС по второму «лепестку» автокорреляционной функции ААЧД обеспечивает существенный выигрыш в точности оценивания частоты ФМС, что позволяет оценивать доплеровское приращение при входном отношении сигнал/помеха намного меньше единицы.

Полученные результаты могут найти применение при проектировании перспективных комплексов радиомониторинга.

Литература

1. Дятлов А.П., Дятлов П.А., Кульбикаян Б.Х // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2004. №4. С. 35-39.

2. Дингес С.И. Мобильная связь: Технология DECT. М., 2003.

3. Леонов А.И., Васенев В.Н., Гайдуков Ю.И. и др. Моделирование в радиолокации. М., 1979.

4. Березин Л.В., Вейцель В.А. Теория и проектирование радиосистем. М., 1977.

5. Ипатов В.П., Казаринов Ю.М., Коломенский Ю.А. и др. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах. М., 1975.

6. Дятлов А.П., Дятлов П.А., Кульбикаян Б.Х. Радиоэлектронная борьба со спутниковыми радионавигационными системами. М., 2004.

Таганрогский государственный радиотехнический университет Ростовский государственный университет путей сообщения

7 декабря 2005 г.

8