Расчет параметров движущейся электрической дуги в генераторе низкотемпературной плазмы

In this paper, the influence of the thermophysical properties of workpiece and fraction of discharge energy on the geometric characteristics of the erosion crater is investigated. A mathematical modeling of the formation of erosion crater on the electrical discharge machining (EDM) with the change of thermophysical properties of workpiece and fraction of discharge energy. The results are compared with the known works and experimental data. The results obtained make it possible to predict the surface roughness in the EDMM process.

Key words: thermal problem, modeling of electrical discharge machining, erosion crater, discharge channel, fraction of discharge energy.

Nguyen Thanh Diem, postgraduate, poguha201@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Volgin Vladimir Mirovich, doctor of technical sciences, professor, vol-xin a t.su. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.785.54

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖУЩЕЙСЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ

В ГЕНЕРАТОРЕ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ

И.Х. Исрафилов, А.Т. Галиакбаров, А.Т. Габдрахманов, А.Д. Самигуллин, Р.Т. Галиакбаров

В статье рассматривается математическое описание движения газа в электрическом разряде, движущемся в межэлектродном промежутке под действием силы Лоренца. Приведенная модель электрической дуги позволит рассчитать магнитное поле, действующее на заряды в разряде и объяснить возникновение эффекта шунтирования дуги при движении по электродам.

Ключевые слова: электрический разряд, электрическая напряженность, магнитная индукция.

В настоящее время используются плазменные устройства с поперечным обдувом дуги, движущиеся между коаксиально расположенными электродами. Эти устройства позволяют создавать большие объемы плазмы и обрабатывать большие площади [1, 2]. Но для данных видов плазмат-ронов не разработан инженерный метод расчета основных характеристик.

В работе исследуется модель электрической дуги, находящейся под действием стационарного, однородного внешнего магнитного поля. Будем пренебрегать трением и наличием в газе свободных электрических зарядов. Магнитную проницаемость будем считать постоянной. Для магнито-газодинамических исследований недостаточно пользоваться обычными уравнениями движения газа. Помимо действующих чисто механических объемных сил необходимо учитывать силу Лоренца, выражающую действие внешнего магнитного поля на движущийся электропроводный газ.

27

Следовательно, нельзя рассматривать уравнение движения отдельно от уравнений электромагнитного поля. Уравнения движения допускают самостоятельное интегрирование отдельно от общих уравнений электродинамики сплошных сред только в очень упрощенной постановке [3, 4].

Рассматриваем обобщенную МГД задачу о движении газа по межэлектродному пространству в случае применения электропроводного газа при наличии продольного однородного магнитного поля (относительно направления потока) (рис.1). В уравнениях используются общепринятые обозначения.

X

А

Рис. 1. Графическая интерпретация постановки задачи

При принятых упрощениях система уравнений МГД принимает

вид:

р^гаС)У = -gradp + руУ V + ]хБ , сШУ = 0,

т{В=т 01,

сС^Б = 0, гоЁ = 0, С^Б = 0, 1 = 5(Б + V х Б);

Искомыми величинами в данной задаче является: поле скоростей V, электрическая напряженность Е, магнитная индукция. Система дополняется уравнениями Максвелла.

В случае кольцевого межэлектродного пространства решение задачи сводится к определению трех функций = м>(х, у), Бх = Б(у, г) и

Бу = Б( х, у).

Поведение электрического разряда в межэлектродном пространстве заранее неизвестно даже для упрощенных условий ее горения. В рассматриваемом случае определение направления магнитной индукции, создаваемой дугой еще сложнее.

Принимая во внимание наличие однородного внешнего продольного поля, заключим, что суммарные компоненты магнитного поля с учетом собственного поля дуги будут равны:

Вх = 0; Ву = 0; В2 = Во + В

Величину В / т о можно рассматривать как функцию токов ]Ох, ]у, ]z )-

Тогда получим уравнения: т о ]х = ОВ / Оу; т о ]у = ОВ / Ох.

Если учесть, что скорость К по осям ох и оу равна нулю, то система (1) принимает следующий вид:

ЭР / Эх = ]уВ2;

ЭР / Эу = - ]ХВ,;

ЭР / Эz = ]хВу - Вх]у + рпУ 2 ю;

] = о.

Можно предположить, что изменение давления на участках Эх, Эу, Эz равно нулю тогда:

Во (ЭВх / Эz) - Ву ((ЭВх / Эу) - (ЭВу / Эх)) = 0, Во (ЭВу / Эz) + Вх ((ЭВх / Эу) - (ЭВу / Эх)) = о,

рпУ 2 ют о - (Э / Эz)((B_2 - В2) / 2) = о.

Применяя операцию го1 к обеим частям уравнения ] = 8( Е + К х В), мы освобождаемся от электрического поля. Затем составляем проекции на оси координат обеих частей уравнения:

(1/то )[(э2Вх /Эу2)- (э2Ву /ЭуЭх)- (Э2Вх /Эz2)]+ (5Э^Вх /Эz) = о

-

- (1/то)[(э2Вх /ЭzЭx)+ (э2Ву /ЭyЭz)]+ 5((Э^Вх /Эх)+ (э^Ву /Эу)) = о

Таким образом, полученные системы характеризуют распределение скоростей и структуру магнитного поля внутри межэлектродного пространства.

С учетом уравнения 2 и 3, а также принимая во внимание, что Вх = о; Ву = о и представив Эр / Эz = Ар /1 получим выражение:

руУ 2 ю = Ар.

На основании этого уравнения можно считать, что продольное внешнее магнитное поле не оказывает влияния на скорость движения газа в отличии от поперечного магнитного поля.

Для наших расчетов используем модель дуги, движущаяся под воздействием магнитного поля, схема которой показана на рис. 2.

29

Для определения скорости движения дуги необходимо определить магнитную индукцию поперечного магнитного поля в любой точке пространства для различных сечений электродов.

В

Электроды7^

Рис. 2. Дуга, движущаяся под воздействием собственного

магнитного поля

Если проинтегрировать вклады в магнитное поле всех отдельных участков прямолинейного проводника с током, то получится формула для магнитной индукции поля прямого тока (5):

тт 01

В =

2рЯ

и для проводника конечной длины (6):

В

I  (cos(al) - cos(a2)),

4 % Я

где а1 и а2 углы между проводником конечной длины и отрезками г1 и г2 соединяющие концы проводника с исследуемой точкой.

Используя выражение (6) и принцип суперпозиции полей, создаваемые двумя электродами (рис. 3) находиться частный случай нахождения распределения магнитного поля в межэлектродном промежутке (рис. 4).

Дуга

В

Электроды

Рис. 3. Магнитное поле Рис. 4. Распределение

создаваемое током дуги магнитного поля

в межэлектродном пространстве й=8мм, Ь=8мм, 1=300А

Магнитное поле и соответственно сила Ампера Р будет оказывать на разные участки дуги неравномерное воздействие (рис. 4), и разные участки дуги будут перемещаться с различной скоростью. Возможно, это является одной из причин появления эффекта шунтирования при движении дуги (рис. 5).

Рис. 5. Фотографии перезамыкания дуги на анодном участке

В движущейся электрической дуге протекает множество разнообразных процессов, учесть которые полностью не представляется возможным. Приведенные системы уравнений при постановке задачи, а также расчеты при определенных условиях однозначности помогут в составлении физических моделей движущейся дуги и проектировании плазмотронов [5].

Список литературы

1. Исследование влияния параметров импульсного плазменного генератора на показатели качества технологического процесса / А.Т. Галиакбаров, А.И. Нугуманова, В.В. Звездин, А.Т. Габдрахманов, Р.Р. Саубанов // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2о1о. № 2. С.5о-52.

2. Исрафилов И.Х., Саубанов Р.Р., Рахимов Р.Р. Перспективное применение высококонцентрированной энергии для поверхностной термообработки изделий // Социально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизация. 2о 11. № 1. С. 25-3о.

3. Ясько О.И. Взаимодействие дуги с электродами плазмотрона. -Мн.: Наука и техника. 1982.

4. Моделирование и методы расчета физико-химических процессов в низкотемпературной плазме. М.: Изд-во «Наука» 1 994.

5. Габдрахманов А.Т., Исрафилов И.Х., Галиакбаров А.Т. Исследование движущейся дуги в поперечно обдуваемом потоке // Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции «Наука и образование в современном обществе: вектор развития» В 4 частях. М.: ООО «Ар-Консалт». 2 011. С. 25-26.

31

Исрафилов Ирек Хуснемарданович, д-р техн. наук, профессор, зав.кафедрой, irmaris@yandex.ru, Россия, Набережные Челны, Набережночелнинский институт Казанского федерального университета,

Галиакбаров Азат Талгатович, канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой, azatgaliakbarov@yandex.ru, Россия, Набережные Челны, Набережночелнинский институт Казанского федерального университета,

Габдрахманов Азат Талгатович, канд. техн. наук, доцент, veyron000@mail. ru, Россия, Набережные Челны, Набережночелнинский институт Казанского федерального университета,

Самигуллин Алмаз Динаисович, ст. преподаватель, samigullin86@,mail.ru, Россия, Набережные Челны, Набережночелнинский институт Казанского федерального университета,

Галиакбаров Рафаэль Талгатович, аспирант, galiakbarov.r@yandex.ru, Россия, Набережные Челны, Набережночелнинский институт Казанского федерального университета

CALCULA TION OF PARAMETERS OF A MOVING ELECTRIC ARC IN THE GENERA TOR

OF LO W-TEMPERA TURE PLASMA

I.H. Israfilov, A. T. Galiakbarov, A. T. Gabdrakhmanov, A.D. Samigullin, R. T. Galiakbarov

The mathematical description of the gas motion in an electric discharge moving in the interelectrode gap under the action of the Lorentz force is considered in the article. The above model of the electric arc will allow to calculate the magnetic field acting on the charges in the discharge and it explain the occurrence of the shunting effect of the arc when moving along the electrodes.

Key words: electric discharge, electric tension, magnetic induction.

Israfilov Irek Husnemardanovich, doctor of technical sciences, professor, head of department, irmaris@yandex. ru, Russia, Naberezhnye Chelny, Naberezhnye Chelny Institute of Kazan Federal University,

Galiakbarov Azat Talgatovich, candidate of technical sciences, docent, head of department, azatgaliakbarov@yandex. ru, Russia, Naberezhnye Chelny, Naberezhnye Chelny Institute of Kazan Federal University,

Gabdrakhmanov Azat Talgatovich, candidate of technical sciences, docent, vey-ron000@ mail. ru, Russia, Naberezhnye Chelny, Naberezhnye Chelny Institute of the Kazan Federal University,

Samigullin Almaz Dinaisovich, senior teacher, samigullin86@,mail.ru, Russia, Naberezhnye Chelny, Naberezhnye Chelny Institute of the Kazan Federal University,

Galiakbarov Rafael Talgatovich, postgraduate, galiakbarov. r@yandex. ru, Russia, Naberezhnye Chelny, Naberezhnye Chelny Institute of the Kazan Federal University