СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЗДУШНОГО ОБЪЕКТА С ПОВЫШЕННОЙ ИНФОРМАТИВНОСТЬЮ НА УЧАСТКАХ ЕГО ПРОСТРАНСТВЕННО-УГЛОВОГО ЗАМИРАНИЯ
METHOD OF AERIAL OBJECT PULSE CHARACTERISTIC GENERATING WITH HIGHER INFORMATION VALUE IN SECTIONS OF ITS SPATIAL ANGULAR FADING

Изобретение относится к радиолокационным методам и может быть реализовано и применено в системах идентификации аэродинамических воздушных объектов, использующих наряду с другими признаками векторный отличительный признак, именуемый импульсной характеристикой объекта и формируемый на основе совместной обработки сигналов с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу.
Известно, что в интересах повышения линейной разрешающей способности в продольном направлении в настоящее время разработано множество высокоинформативных радиолокационных станций (РЛС) с перестройкой несущей частоты зондирования от импульса к импульсу [1-5], во многих из которых последовательные излучения в эфир сверхвысокочастотных импульсов на одной несущей частоте происходит неэквидистантно и с большими интервалами. Эти РЛС являются помехоустойчивыми, так как несущая частота каждого очередного излучаемого импульса является случайной (хотя и в пределах диапазона используемых частот), что не позволяет внешне влиять на эффективность работы таких станций. Случайный порядок использования частот в радиолокационных системах с перестройкой несущей частоты является главным преимуществом указанного режима излучения, исключающим возможность постановки использующим этот режим РЛС прицельных помех. В то же время аэродромные, в том числе и посадочные РЛС крайне нуждаются в настоящее время в возможностях по идентификации воздушных объектов (ВО), а значит и в режимах с поимпульсной перестройкой несущей частоты. Применение для повышения разрешающей способности сверхкоротких импульсов негативно влияет на дальность действия РЛС, чего нельзя сказать о локаторах, применяющих сигналы с перестройкой частоты (СПЧ).
пер
пер.
пер
пер
При использовании СПЧ разрешающую способность определяет диапазон перестройки частоты F, который назначен для излучения сигналов в соответствии с заранее выработанными требованиями к конкретной РЛС. При этом границы диапазона могут быть гибкими, то есть скользить по шкале частот, оставляя неизменной полосу частот, принадлежащую диапазону F Увеличение числа частот не улучшает разрешения при неизменности диапазона F, а только расширяет окно просмотра отражений. Обычно число частот в пачке СПЧ выбирают максимально возможным с учетом минимально допустимой скважности и времени, в течение которого ВО не изменяет своего пространственно-углового положения (ПУП) относительно РЛС. Этот интервал времени носит название интервала угловой корреляции (ИУК) или же интервала корреляции траекторных нестабильностей (ТН) полета ВО. Его величина оценивается временем порядка 5 мс [6]. Считают, что в течение интервала угловой корреляции с доверительной вероятностью 0,95 можно рассчитывать на неизменное пространственно-угловое положение ВО относительно РЛС. Соответственно, и формируемая методом обратного дискретного преобразования Фурье из параметров последовательности принятых в течение 5 мс СПЧ импульсная характеристика (ИХ) ВО обладает максимальной (требуемой) информативностью. Таким образом, для каждого наперед заданного диапазона перестройки частоты существует объективно обусловленная предельная разрешающая способность по времени в ИХ или по дальности в соответствующем дальностном портрете [4-9], который является прообразом ИХ и формируется методом умножения элементов ИХ на скорость распространения радиоволн. При этом достигаемой разрешающей способности в ИХ по времени может быть недостаточно для идентификации ВО по структуре этой импульсной характеристики, так как отдельные импульсные отклики отражений от элементов конструкции ВО будут сливаться в более крупный неинформативный отклик. Значит, существует противоречие между необходимостью повышения разрешающей способности в ИХ и наличием ограничений по величине диапазона перестройки F в соответствии с характеристиками РЛС и по времени накопления отраженных СПЧ ввиду проявления ТН полета (изменения ракурса ВО с течением времени) при полете в турбулентности.
k
k
0
0
пер
0
пер
пер
0
n
n
0
п
В полном соответствии с этими ограничениями и допущениями предложен способ формирования импульсной характеристики ВО [10], заключающийся в следующем. В направлении воздушного объекта излучают сверхвысокочастотные импульсные сигналы. Для излучения в направлении воздушного объекта используют сигналы с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу, причем излучение проводят пачками по N=2 сигналов, где k=6…10. В каждой пачке СПЧ изменяют несущие частоты отдельных импульсных сигналов от импульса к импульсу в диапазоне от f до (f+F), где f - основная несущая частота, определяющая сантиметровый диапазон излучения в квазиоптической области рассеяния радиоволн, a F - диапазон, в котором осуществляется перестройка несущей частоты от импульса к импульсу с интервалом (шагом) Δf=F/(2-1). Перестройку частоты импульсов осуществляют в пределах единиц процентов от основной частоты f, определяющей сантиметровый диапазон излучения в квазиоптической области рассеяния радиоволн. Например, при основной частоте излучения 10 ГГц перестройка может осуществляться в диапазоне 150 или 300 МГц. Всего в пределах пачки сигналов с перестройкой несущей частоты используют N частот, причем величина n-й частоты f выражается формулой f=f+(n-1)Δf. Излучение каждой пачки СПЧ проводят в течение интервала Т, равного 5 мс, не превосходящего интервала угловой корреляции отраженных воздушным объектом сигналов. Порядок использования несущих частот заполнения импульсов каждой пачки СПЧ изменяют по своему неповторяющемуся случайному закону, который фиксируют в запоминающем устройстве, выполняя условие, чтобы в пределах каждой пачки СПЧ частота каждого импульса использовалась только один раз. Принимают отраженные от воздушного объекта сигналы, понижают частоту принимаемых сигналов до промежуточной, проводят согласованную фильтрацию принимаемых сигналов. Усиливают принятые сигналы на промежуточной частоте. Выделяют сигналы рассогласования по угловым координатам и дальности. С помощью выделяемых из каждого импульса сигналов рассогласования по угловым координатам и дальности осуществляют автоматическое сопровождение воздушного объекта по углу места ε, азимуту β и дальности D. Детектируют принятые сигналы промежуточной частоты, а именно выделяют с помощью квадратурных фазовых детекторов квадратурные мнимую Im (синусную) и действительную Re (косинусную) составляющие принимаемых СПЧ. Для каждого отдельного отраженного импульсного сигнала проводят с помощью аналого-цифрового преобразователя перевод этих квадратурных составляющих в цифровую форму в точке максимума отклика согласованного фильтра на принятый (отраженный ВО) сигнал.
z
zs
zs
z
z
z
zn
zn
n
z
z.
zn
z
z
Формируют из значений оцифрованных квадратурных составляющих отраженных сигналов с перестройкой несущей частоты, соответствующих каждой очередной излученной z-й пачке сигналов с перестройкой несущей частоты, двумерный массив M1 из N столбцов, в s-й столбец которого записывают информацию о мнимой Im и действительной Re составляющих s-го по счету принимаемого сигнала z-й пачки. Затем в пределах числа сигналов в пачке (т.е. в пределах числа элементов массива M1) переставляют в каждом z-м массиве M1 данные столбцов с квадратурными составляющими таким образом, чтобы в n-м столбце массива M1 были записаны и сохранены квадратурные составляющие Im и Re, полученные при приеме отраженного сигнала z-й пачки на n-й частоте f. Методом обратного быстрого преобразования Фурье в сочетании с компенсацией дальностных фазовых набегов методом минимума энтропии [11] получают из комплексных данных каждого массива M1 импульсную характеристику воздушного объекта и сохраняют в запоминающем устройстве ее комплексные значения в виде соответствующего z-го массива E1 Вычисляют модульные значения X, n-х элементов, извлекаемых из z-го массива E1 с импульсной характеристикой, по формуле , после чего сохраняют их в виде соответствующих одномерных массивов J1, которые принимают в качестве абсолютных (действительных) импульсных характеристик, пригодных для практического использования при идентификации воздушного объекта. В [10] для выявления факта наличия траекторных нестабильностей полета у воздушного объекта используют две абсолютные импульсные характеристики, сформированные с разделением по времени на 10 мс или более. Однако подразумевается, что факт наличия или отсутствия ТН ВО определяется многократно и динамично с течением времени, т.е. формирование ИХ проводится постоянно для всех пачек СПЧ.
Для устранения негативных паразитных для способа построения ИХ фазовых набегов радиального поступательного характера в [10] предложено использование способа, описанного в [11]. Этот способ построения ИХ и оценки радиальной скорости ВО сам по сути своей основан на компенсации рассматриваемых фазовых сдвигов, обусловленных его радиальным движением. Поскольку данный способ достаточно подробно описан в [11], то нет необходимости подробно излагать его сущность. В рамках данного изобретения (как и в рамках изобретения [10]) предлагается считать применение способа [11] целесообразным, эффективным, доказанным и называть его способом компенсации «дальностных» фазовых набегов (связанных с изменением дальности до ВО) методом минимума энтропии.
пер
пер
пер
Недостатком описанного выше способа формирования ИХ ВО [10] является то, что он предполагает наличие постоянного изменения ракурса ВО относительно РЛС, ввиду чего использует ИУК, равный 5 мс. В результате при неизменности диапазона перестройки частоты F и любом смещении этого диапазона по шкале частот величина δτ временного элемента разрешения в ИХ всегда равна δτ=1/F, а разрешающая способность Δτ по времени при цифровой обработке равна Δτ=1/(2F). На самом же деле при полете ВО в турбулентной атмосфере существуют интервалы времени, на которых ракурс ВО относительно РЛС не изменяется. Причиной углового замирания ВО относительно РЛС является наличие ТН полета, в условиях которых угловая скорость рысканий планера летательного аппарата может компенсировать угловую скорость изменения ракурса ВО, являющуюся следствием его перемещения по прямолинейной траектории [12-14]. На этих интервалах время фиксации отражений на разных частотах можно увеличить, что при правильном модифицированном использовании диапазона перестройки частоты приведет к возрастанию разрешающей способности. Однако подход к искусственному адаптивному увеличению диапазона перестройки частоты (при ограничении типового значения диапазона перестройки техническими возможностями РЛС) и обоснованному увеличению интервала накопления отраженных СПЧ до сих пор не предложен.
пер
Задачей изобретения является модернизация известного способа формирования ИХ ВО, приводящая к повышению разрешающей способности по времени за счет двукратного синтезированного увеличения диапазона перестройки частоты F на интервалах пространственно-углового замирания (ПУЗ) ВО.
пер
0
0
пер
0
пер
0
пер
Для решения поставленной задачи предлагается использовать тот факт, что ИХ, полученная по отражениям в квазиоптической области отражения радиоволн, практически не зависит от смещения диапазона перестройки частоты F по шкале частот. Другими словами, при использовании частного диапазона от f до (f+F) или частотного диапазона от (f+F) до (f+2F) результат формирования ИХ при неизменности остальных условий для ВО любой сложности отличается несущественно. Это позволяет сравнивать полученные на разных по расположению на шкале частот (но одинаковых по величине) диапазонах перестройки абсолютные (модульные) ИХ между собой для установления факта наличия или отсутствия углового перемещения ВО относительно РЛС. При пространственно-угловом замирании ВО относительно РЛС сформированные указанным способом абсолютные ИХ должны совпадать (отличаться несущественно). В условиях интенсивного изменения ракурса локации ИХ должны отличаться ощутимо.
С учетом вышеприведенных рекомендаций новый способ формирования импульсной характеристики воздушного объекта с повышенной информативностью на участках его пространственно-углового замирания можно описать следующим образом.
k
В направлении воздушного объекта излучают сверхвысокочастотные импульсные сигналы. Для излучения используют сигналы с перестройкой несущей частоты от импульса к импульсу, причем излучение проводят пачками по N=2 сигналов, где k=6…10.
0
0
пер
0
пер
пер
0
пер
0
пер
0
k
Излучаемые пачки нумеруют по очередности излучения. В нечетных по номеру пачках СПЧ, начиная с первой пачки, изменяют несущие частоты от f до (f+F), где f - основная несущая частота, определяющая сантиметровый диапазон излучения в квазиоптической области рассеяния радиоволн, a F - диапазон, в котором осуществляется перестройка несущей частоты от импульса к импульсу с интервалом перестройки Δf=F/(2-1). А в нечетных по номеру излучения пачках СПЧ, начиная со второй пачки, изменяют несущие частоты от (f+F) до (f+2F), оставляя интервал (шаг) межимпульсной перестройки Δf неизменным. Перестройку частоты импульсов осуществляют в пределах единиц процентов от основной частоты f, определяющей сантиметровый диапазон излучения. Например, при основной частоте излучения 10 ГГц перестройка может осуществляться в диапазоне 150 или в диапазоне 300 МГц.
n
n
0
n
0
пер
п
Всего в пределах каждой пачки сигналов с перестройкой несущей частоты используют N частот, причем величина n-й частоты f в нечетных пачках выражается формулой f=f+(n-1)Δf, а в четных пачках - соответственно f=f+F+(n-1)Δf. Излучение каждой пачки СПЧ проводят в течение интервала Т, равного 5 мс, не превосходящего интервала угловой корреляции отраженных воздушным объектом сигналов. Порядок использования несущих частот заполнения импульсов каждой пачки сигналов с перестройкой частоты изменяют по своему неповторяющемуся случайному закону, который фиксируют в запоминающем устройстве, выполняя условие, чтобы в пределах каждой пачки сигналов с перестройкой частоты частота каждого импульса использовалась только один раз. Последовательно принимают отраженные от воздушного объекта сигналы, понижают частоту принимаемых сигналов до промежуточной, проводят согласованную фильтрацию принимаемых сигналов, усиливают принятые сигналы на промежуточной частоте, выделяют сигналы рассогласования по угловым координатам и дальности. С помощью выделяемых из каждого импульса сигналов рассогласования по угловым координатам и дальности осуществляют автоматическое сопровождение воздушного объекта по углу места ε, азимуту β и дальности D. Детектируют принятые сигналы промежуточной частоты, а именно выделяют с помощью квадратурных фазовых детекторов квадратурные мнимую Im и действительную Re составляющие принимаемых СПЧ. Для каждого отдельного отраженного импульсного сигнала проводят с помощью аналого-цифрового преобразователя преобразование этих квадратурных составляющих в цифровую форму в точке максимума отклика согласованного фильтра на принятый сигнал.
z
zs
zs
Формируют из значений оцифрованных квадратурных составляющих отраженных сигналов с перестройкой несущей частоты, соответствующих каждой очередной излученной z-й пачке сигналов с перестройкой несущей частоты, двумерный массив M1 из N столбцов, в s-й столбец которого записывают информацию о мнимой Im и действительной Re составляющих s-го по счету принимаемого сигнала z-й пачки.
z
z
zn
zn
n
z
z
zn
z
z
Затем в пределах числа сигналов в пачке переставляют в каждом z-м массиве M1 данные столбцов с квадратурными составляющими таким образом, чтобы в n-м столбце массива M1 были записаны и сохранены квадратурные составляющие Im и Re, полученные при приеме отраженного сигнала z-й пачки на n-й частоте f. Методом обратного быстрого преобразования Фурье в сочетании с компенсацией дальностных фазовых набегов методом минимума энтропии [11] получают из комплексных данных каждого массива M1 импульсную характеристику воздушного объекта и сохраняют в запоминающем устройстве ее комплексные значения в виде соответствующего z-го массива E1. Вычисляют модульные значения X n-х элементов, извлекаемых из z-го массива E1 с импульсной характеристикой, по формуле , после чего сохраняют их в виде соответствующих одномерных массивов J1, которые принимают в качестве абсолютных (действительных) импульсных характеристик ВО.
Делят всю последовательность пачек СПЧ на пары смежных пачек, причем в каждой паре номер нечетной пачки СПЧ должен быть меньше номера четной пачки СПЧ.
j
jn1
jn2
j
пор
j
пор
z
j
j
Для каждой j-й пары смежных по номерам ИХ, полученных из соответствующих нечетных и четных пачек СПЧ, находят меру сходства A, вычисляемую по формуле , где X - величина амплитуды импульсного отклика в n-м элементе первой ИХ j-й пары; X - величина амплитуды импульсного отклика в n-м элементе второй ИХ в j-й паре импульсных характеристик, полученных из сигналов смежных по номеру нечетной и четной пачек СПЧ. Последовательно сравнивают найденные j-e меры сходства A с пороговым значением А. При выполнении условия A≤А составляют из двумерных массивов M1, соответствующих j-й паре СПЧ, массив M2 из К=2N элементов, в котором первые N элементов являются элементами массива, соответствующего нечетной по номеру пачки СПЧ в j-й паре, а последующие N элементов с (N+1)-го по 2N-й являются элементами массива, соответствующего четной по номеру пачке СПЧ в j-й паре. Проводят с элементами массива M2 операцию обратного быстрого преобразования Фурье в сочетании с компенсацией дальностных фазовых набегов методом минимума энтропии.
j
jk
j
j
В результате получают импульсную характеристику повышенной информативности и сохраняют в запоминающем устройстве ее комплексные значения в виде соответствующего j-го массива E2. Вычисляют модульные значения X k-x элементов, извлекаемых из массива E2 с импульсной характеристикой, по формуле , после чего сохраняют эти модульные значения в виде соответствующего одномерного массива J1, который принимают в качестве абсолютной импульсной характеристики повышенной информативности, обладающей удвоенной разрешающей способностью.
Как следует из описания предлагаемого способа, он действительно адаптивно подыскивает интервал времени, в пределах которого ВО не изменяет своего ПУП относительно РЛС. Инструментом подбора (критерием) интервала ПУЗ является сама структура периодически формируемой ИХ, которая может оставаться неизменной лишь при условии соответствующей неизменности ПУП ВО. Способ использует только традиционные операции цифровой обработки сигналов и аналогично прототипу [10] обеспечивает формирование ИХ из отраженных СПЧ. Однако выбранная по предлагаемому правилу и сформированная новым способом ХИ будет обладать повышенной разрешающей способностью, не утрачивая помехоустойчивости и не теряя достоверности за счет проявления ТН полета ВО.
пер
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем. При облучении ВО радиоволнами квазиоптической области рассеяния (сантиметровый диапазон) поле отраженной волны в основном формируется участками локального отражения, которые расположены перпендикулярно направлению падения волн или линии визирования ВО. ИХ еще называют участками зеркального отражения, так как волна этими участками не рассеивается, а переизлучается в обратном направлении. Будем называть эти участки рассеивающими центрами (РЦ) поверхности ВО. Данные РЦ вносят до 95-98% энергии в отраженную объектом волну. Фронт отраженной волны формируется методом суперпозиции из частных отражений от локальных РЦ. Амплитудно-фазовая характеристика отраженного поля определяется взаимным расположением РЦ вдоль линии визирования. По этой причине эта амплитудно-фазовая характеристика сильно зависит от пространственно-углового положения ВО относительно РЛС. Формульная математическая модель ИХ, приведенная в [10, 13, 15], также показывает, что структура ИХ в большей степени определяется геометрическим построением планера ВО, взаимным радиальным расположением РЦ на его поверхности и в меньшей степени - длиной волны излучения, если изменения длины волны не выходят за пределы квазиоптической области рассеяния. Вследствие этого изменения основной длины волны на десятки-сотни МГц в сантиметровом диапазоне волн не ложно приводить к изменению структуры ИХ при ПУЗ ВО. На этом принципе и основан предлагаемый способ формирования ИХ. Он предполагает сравнение на предварительном этапе структуры двух ИХ, полученных на двух смежных интервалах времени. При поворотах ВО, т.е. при изменении ракурса локации ВО его ИХ стечением времени трансформируется, что можно зарегистрировать с помощью введенной меры сходства А. При неизменности ПУП ВО сформированные на одном и том же диапазоне перестройки F (со смещением по шкале частот) в последовательные моменты времени импульсные характеристики будут совпадать или отличаться незначительно. Малое значение меры сходства А фиксирует факт ПУЗ ВО и позволяет обоснованно объединить две последовательности принятых СПЧ в одну общую последовательность с удвоенной полосой перестройки. А это, в свою очередь, позволяет получить методом обратного быстрого преобразования Фурье ИХ с повышенным разрешением, что улучшает ее информационные свойства.
0
пер
пер
Для демонстрации положительного технического эффекта, а именно улучшения информационных свойств ИХ, полученной новым способом, было проведено математическое моделирование ИХ ВО. Моделировалось отражение СПЧ от планера самолета Ил-86. Основная частота излучение была равна f=10 ГГц. Диапазон перестройки составлял F=150 МГц. Смещение диапазона перестройки в нечетных и четных пачках СПЧ равнялось величине F. То есть во второй пачке СПЧ основная частота была увеличена на 150 МГц.
пор
пер
На фиг. 1а, б представлены ИХ модели самолета Ил-86 при курсовом угле q=38° (на больших дальностях величиной угла места ε можно пренебрегать), полученные по двум пачкам смещенных по шкале частот отраженных СПЧ. Заметно, что структура двух ИХ сильно коррелирует. Импульсные отклики 1, 2, 3, 4 и 5 имеют одинаковое временное положение и приблизительно совпадающие формы. Некоторые отличия просматриваются только в структуре вершины 5-го отклика, которая в ИХ, полученной по сигналам первой пачки (фиг. 1а), является более остроконечной. Несмотря на это мера сходства А, вычисленная по этим двум ИХ, будет очень мала. Пороговое значение меры сходства А должно для конкретной РЛС определяться экспериментально, так как оно зависит от используемого числа частот N и величины диапазона перестройки F. Объединение двух пачек СПЧ в одну пачку удвоенных размеров на интервале ПУЗ ВО приводит к формированию ИХ, показанной на фиг. 1 в. Как видно, бывший отклик 5 (фиг. 1а, б) вследствие увеличения разрешающей способности разделился на два отклика 7 и 6, что более достоверно отображает геометрию (архитектуру) планера самолета Ил-86.
пер
пер
0
Аналогичным образом получены ИХ модели Ил-86 при курсовых углах q=88° (фиг. 2) и q=67° (фиг. 3). По фиг. 2 видно, что при неизменности положения и амплитуд импульсных откликов 9, 10, 11, 12 от РЦ на планере ВО Ил-86 увеличение диапазона перестройки до 300 МГц на интервале его ПУЗ ведет к разделению крупного отклика 8 (при F=150 МГц) на 3 отклика 13, 14 и 15. Это явно повышает информативность ИХ, представленной на эпюре в фиг. 2, по сравнению с ИХ ВО на эпюрах а и б фиг. 2. Наконец, на фиг. 3а, б показаны ИХ модели Ил-86 при курсовом угле (ракурсе) q=67°, полученные из отраженных СПЧ при F=150 МГц. Основная частота f для пачки СПЧ, приводящей к получению ИХ на эпюре 6 (фиг. 3), была увеличена на 150 МГц. Заметно, что ИХ на эпюрах а и б практически совпадают. В полученной же ИХ на эпюре в (фиг. 3) число составляющих в ИХ увеличилось на 2. А именно, импульсный отклик 19 разделился при росте разрешения на отклики 20, 21 и 22, что придает ИХ большую информативность.
Таким образом, математическое моделирование ИХ подтвердило наличие технического эффекта, предусмотренного новым способом. Понятно, что увеличение числа импульсных откликов от РЦ в ИХ наблюдается не на всех ракурсах и зависит от конкретных условий зондирования и сложности ВО.
Как видно из описания, предлагаемый способ прост в реализации и достаточно эффективен. При выборе момента ПУЗ ВО способ реагирует на мельчайшие изменения во взаимном радиальном положении РЦ на поверхности планера ВО. Процесс формирования ИХ новым способом позволяет увеличивать разрешающую способность по времени в 2 раза по сравнению с предусмотренной техническими характеристиками РЛС.
Способ может быть рекомендован диспетчерским службам аэропортов, контролирующим безопасность взлета и посадки воздушных судов, а также другим службам, решающим задачи отождествления ВО.
Источники информации
1. Митрофанов Д.Г. Радиолокатор с устройством двухуровневого нейросетевого распознавания воздушных объектов // Измерительная техника, 2007. №2. С. 58-62.
2. Патент РФ №2358288. G01S 13/90. Многочастотная радиолокационная станция с инверсным синтезированием апертуры и двухуровневым распознаванием целей. Митрофанов Д.Г., Сафонов А.В. Опубл. 10.06.2009. БИ №16.
3. Патент РФ №2412451. G01S 13/90. Радиолокационная станция с перестройкой частоты, инверсным синтезированием апертуры и двухуровневым нейросетевым распознаванием объектов по совокупности признаков. Митрофанов Д.Г., Перехожев В.А., Новиков А.В., Васильченко О.В., Гаврилов А.Д., Сафонов А.В., Волошко П. В., Фахрутдинов Т.М. Опубл. 20.02.2011. БИ №5.
4. Патент РФ №2439611. G01S 13/90. Радиолокационная станция с поимпульсной перестройкой несущей частоты, нейросетевым распознаванием объектов и инверсным синтезированием апертуры антенны. Митрофанов Д.Г. Опубл. 10.01.2012. БИ №1.
5. Патент РФ №2513041. Устройство идентификации воздушных объектов по структуре дальностного портрета. Митрофанов Д.Г., Майоров Д.А., Гаврилов А.Д., Злобинова М.В., Перехожев В.А., Косяков В.М., Гордеев В.М., Котов Д.В. Опубл. 20.04.2014.
6. Майоров Д.А., Савостьянов В.Ю., Митрофанов Д.Г. Измерение радиальной скорости воздушных объектов в режиме перестройки частоты // Измерительная техника, 2008. №2. С. 43-47.
7. Митрофанов Д.Г., Прохоркин А.Г., Перехожев В.А. Способ оценки траекторных нестабильностей полета объекта по последовательности дальностных портретов // Информационно-измерительные и управляющие системы, 2012. №1. Т. 10. С. 19-25.
8. Радиолокационные системы. Справочник. Основы построения и теория / Под ред. Я.Д. Ширмана. М., Радиотехника, 2007. 510 с.
9. Митрофанов Д.Г. Комплексный адаптивный метод построения радиолокационных изображений в системах управления двойного назначения // Известия РАН. Теория и системы управления. 2006. №1. С. 101-118.
10. Патент РФ №2562060. МПК G01S 13/26. Способ внешнего радиолокационного выявления факта наличия траекторных нестабильностей полета у воздушного объекта по структуре его импульсной характеристики. Митрофанов Д.Г., Майоров Д.А., Бортовик В.В., Романенко А.В., Абраменков В.В. и др. Заявл. 24.06.2014 (прототип).
11. Патент РФ №2326402. Способ измерения радиальной скорости воздушной цели в режиме перестройки частоты от импульса к импульсу. Савостьянов В.Ю., Майоров Д.А., Прохоркин А.Г., Митрофанов Д.Г. Опубл. 10.06.2008. БИ №16. Часть III. С. 752.
12. Митрофанов Д.Г. Метод построения радиолокационных изображений аэродинамических летательных аппаратов // Полет. 2006. №11. С. 52-60.
13. Митрофанов Д.Г. Формирование двумерного радиолокационного изображения цели с траекторными нестабильностями полета // Радиотехника и электроника. РАН. 2002. №7. С. 852-859.
14. Митрофанов Д.Г., Прохоркин А.Г., Нефедов СИ. Измерение габаритов летательных аппаратов в условиях турбулентности на основе инверсного синтезирования апертуры // Измерительная техника. 2008. №8. С. 24-28.
15. Митрофанов Д.Г., Майоров Д.А., Кичулкин Д.А., Бортовик В.В. Получение аналитического описания импульсной характеристики летательного аппарата в интересах обеспечения безопасности и контроля воздушного пространства. Смоленск: Смоленский филиал МИИТ. Проблемы безопасности Российского общества. №3/4. 2014. С. 248-261.