СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ОДНОКРАТНОМ ОБЛУЧЕНИИ
METHOD OF DETERMINING OPTICAL STRENGTH OF MATERIALS DURING SINGLE RADIATION

Описание способа
Изобретение относится к области взаимодействия мощного импульсного лазерного излучения с веществом, силовой оптики и нанофотоники и к методам оценки и прогнозирования оптической прочности поверхности оптических материалов и может быть использовано в технике при проектировании приборов для оценки надежности материалов, используемых в силовой оптике.
Проблема определения оптической прочности материала является актуальной в связи с тем, что работа материала в условиях облучения его поверхности мощным излучением приводит к его механическому разрушению.
Известен способ определения предела оптической прочности материала (изобретение №2034245, МПК G01J 5/50) сущность которого заключается в том, что образцы материала подвергают воздействию лазерного излучения многократно, при каждом фиксированном значении напряженности Е электрического поля, начиная с больших значений, измеряют время τ от начала каждого воздействия до электрического пробоя образца, строят зависимость lg τ=f (Е) по которой определяют искомый предел оптической прочности материала как точку пересечения оси абсцисс асимптотой графика lg τ=f(E) при τ→∞.
Однако в этом методе образец подвергается многократному излучению при фиксированном значении напряженности электрического поля Е световой волны вплоть до возникновения электрического пробоя образца и делаются ряд дополнительных теоретических предположений. В частности, при таком подходе предполагается, что облучаемый образец накапливает необратимые изменения в структуре в результате воздействия предыдущих импульсов, которые, суммируясь, приводят к световому пробою.
Известен также способ контроля лучевой прочности поверхности оптических материалов (изобретение №2034278, МПК G01N 23/22, G01B 7/34), сущность которого в том, что после облучения поверхности пучком ионизирующего излучения измеряют энергетическое распределение электронов, эмитируемых поверхностью в интервале температур 130-150°С с поверхности контролируемых образцов, и по значению средней кинетической энергии судят о лучевой прочности поверхности.
Однако в этом методе по отношению к поставленной задаче определения лучевой прочности оптических материалов имеется ряд недостатков: это и ограничение температуры диапазоном 130-150°С, и определение лучевой прочности только по средней кинетической энергии электронов, и существенная зависимость термостимулированной эмиссии электронов от условий измерения.
Наиболее близким к предлагаемому способу является способ определения лучевой прочности поверхности оптической детали (изобретение №2430352, МПК G01N 17/00), принятый за прототип. Сущность изобретения заключается в следующем: поверхность оптической детали облучается пучком с неравномерным распределением интенсивности излучения, определяется распределение интенсивности излучения в пятне облучения, регистрируются зоны разрушения поверхности в каждом отдельном пятне облучения и определяются значения интенсивности, соответствующих границе зоны разрушения в отдельном пятне облучения. Минимальное из этих значений интенсивности определяет искомую величину.
В то же время данный способ имеет целый ряд недостатков: перед тем как применить данный способ, требуется ряд дополнительных измерений для изучения профиля распределения интенсивности в пучке; для учета неравномерного распределения интенсивности в пучке метод требует применения специальной аппаратуры;
для получения статистически представительной выборки минимальных значений интенсивности излучения, соответствующих границе зоны разрушения в каждом пятне облучения поверхности, достаточной для построения зависимости плотности вероятности разрушения поверхности от интенсивности излучения, необходимо большое число исследуемых образцов и большое количество измерений.
Целью изобретения является достоверное определение оптической прочности материала с высокой точностью, простотой и надежностью при применении стандартного оборудования, используя только интегральную характеристику лазерного импульса в виде плотности энергии импульса без учета его пространственно-временного профиля.
Для этого в известном способе предлагается для упрощения модели избавиться от учета зависимости оптической прочности от всех параметров задачи, кроме плотности энергии импульса.
Решение задачи предлагается проводить с помощью облучения образца исследуемого материала на установке, показанной на фиг. 1. Установка включает в себя источник мощного импульсного лазерного излучения 1, систему изменения энергии импульса излучения 2, систему определения энергии импульса излучения 3, систему фокусировки излучения на переднюю (по отношению к падающему излучению) поверхность исследуемого образца 4, исследуемый образец 5, систему регистрации разрушения поверхности исследуемого образца 6, систему записи и обработки информации 7.
эксп
эксп
эксп
Основополагающими для предлагаемого способа являются два этапа - экспериментальный и аналитический - выполняемые последовательно в указанном порядке. При проведении экспериментального этапа целью является получение кривой p(F) зависимости вероятности р разрушения облучаемого образца от плотности энергии F импульсного падающего излучения. При проведении второго этапа полученная кривая вероятности р(F) моделируется статистическим распределением Вейбулла-Гнеденко p(Y) по формуле
где Y - риск разрушения, определяемый для объема/поверхности V, как
где у - нагрузка, приложенная к элементу dV;
пр
у - предел прочности, т.е. минимальное напряжение, которое может вызвать разрушение;
норм
1/m
y - нормировочный параметр, имеющий размерность (ед. напряжения⋅ед. объема);
m - модуль Вейбулла данного статистического распределения.
ВГ
В данном методе при допущениях, что материал - это гомогенная среда с k типами различных дефектов, случайно распределенных по объему/поверхности образца и разные типы дефектов действуют независимо друг от друга, выражения (1) и (2) представляют в виде интегральной функции распределения Вейбулла-Гнеденко р (F):
0.5
эксп
j
где F - пробойная плотность энергии, для которой вероятность пробоя равна p(F) = 0,5; m - модуль Вейбулла для данного j-го типа дефекта.
i
i
i
разр,i
эксп
i
При выполнении первого этапа метода каждую точку поверхности исследуемого образца подвергают однократному облучению импульсом лазерного излучения с заданной плотностью энергии F (i=1, 2, … n, где n - это количество значений плотности энергии пучка, которое определяется параметрами системы изменения энергии 2 с фиг. 1) и регистрируют возникновение или не возникновение разрушения поверхности материала, индуцированного лазерным излучением. В качестве критерия разрушения можно взять наличие светящейся плазмы при оптическом пробое, инициированном лазерным излучением. После этого процесс повторяют в другой точке, путем перемещения источника излучения 1 или исследуемого образца 3, или путем изменения параметров системы фокусировки 4, или комбинацией этих способов. При этом образец подвергают облучению пучка с той же плотностью энергии F. После проведения цикла измерения из N облучений, среди которых произошло N разрушений, вычисляют экспериментальное значение вероятности p(F) разрушения поверхности
i
при заданной плотности энергии F.
эксп
i
лин
спл
Далее по точкам p(F) строят кривую вероятности разрушения поверхности образца, показанную на фиг. 2. На фиг. 2 значения из (4) отмечены точками. Значения вероятности вне этих точек вычисляют с помощью линейной р и сплайновой р интерполяций. На фиг. 2 они показаны сплошной и штриховой линией, соответственно. В качестве основного значения берут среднее арифметическое этих величин
В тех точках, где значения вероятности, вычисленные указанным способом, становятся больше единицы или меньше нуля, их приравнивают к единице и нулю, соответственно.
эксп
6
7
5
8
4
эксп
4
эксп
1
2
3
9
l0
эксп
10
эксп
11
В данном методе предлагается начинать облучение со средних значений плотности энергии и далее, поочередно, увеличивать и уменьшать значения плотности энергии излучения. Там, где получены экспериментальные значения вероятности равные нулю и единице, можно остановить процесс облучения поверхностей для излучения с меньшей и большей плотностью энергии, соответственно. Это позволяет резко уменьшить требуемое число измерений, что ведет к существенной экономии в энергопотреблении установки для реализации данного метода. Для данных по фиг. 2 можно было начать измерения р для значения F, потом для F, F, F, F. После получения значения p(F) = 0 не проводить цикл измерений р для F, F, F и провести измерения для F, F. И после получения значения p(F) = 1 не проводить цикл измерений р для F.
эксп
0,5
Полученная кривая вероятности p(F) важна для точного определения двух величин описывающих разрушение поверхности материала, инициированного лазерным излучением, в данном способе. Первая из этих величин - это пороговое значение плотности энергии разрушения, которое получается непосредственно из графика на фиг. 2. За пороговое значение плотности энергии разрушения принимаем значение F плотности энергии при вероятности р = 0,5, которое необходимо при определении оптической прочности согласно [А.А. Маненков, A.M. Прохоров. Успехи физических наук, т. 148, вып. 1, 1986, с. 179-211]. На фиг. 2 это значение отмечено жирным шрифтом. Вторая величина - модуль m Вейбулла, который получается на втором, аналитическом, этапе метода.
эксп
ВГ
mах
min
max
шаг
mах
min
max
шаг
При выполнении второго этапа полученную на первом этапе кривую вероятности p(F) из (5) моделируют статистическим распределением Вейбулла-Гнеденко p(F) из (3). Для этого с помощью специализированного математического программного обеспечения создают сетку шаблонов статистических распределений Вейбулла-Гнеденко используя параметры k и m. Параметр k меняется в диапазоне [1; k] с шагом, равным единице. Параметр m меняется в диапазоне [m; m] с шагом m. Значения k, m и m определяют из предварительных данных о материале исследуемого образца. Значение m определяют из условия требуемой точности полученной модели. Таким способом создают сетку шаблонов
Оценку достоверности модели проводят путем минимизации среднеквадратичного отклонения σ(k,m):
ВГ
min
эксп
Распределение Вейбулла-Гнеденко p(F) ≡ р*(F) наименее отклоняющееся от экспериментальной кривой вероятности в указанном смысле, т.е. соответствующая минимуму функции из (7) σ(k,m)≡σ*(k,m), и будет моделью, которой аппроксимируется экспериментальная зависимость p(F).
0,5
Таким образом, по результатам аналитического этапа в предлагаемом методе получают функцию вероятности p*(k,m,F,F) разрушения поверхности материала
0,5
с известными значениями параметров к, т, F, определенными на первом и втором этапах метода и абсциссой F.
После этого, согласно известным определениям и алгоритмам действий со статистическим распределением Вейбулла-Гнеденко остается только записать выражение для оптической прочности поверхности материала, которая будет иметь вид
или подставляя в (9) выражение (8)
Специальными экспериментами показано, что погрешность вычислений, установленная на основании измерений для минимума набора параметров из (10) с доверительной вероятностью 0,9 не превышает 18%.
2
2
2
2
-2
Пример. Исследуемый образец (элемент 5 с фиг. 1) - стеклянная подложка (стекло марки M1 размера 40×40×5 мм) с нанесенными на нее методом золь-гель технологий двухслойной пленкой SiO+ТiO. Нижний, прилегающий к подложке слой SiO, и верхний - ТiO. Источник излучения (элемент 1 с фиг. 1) - лазер на алюмоиттриевом гранате с неодимом -генерировал импульсы на длине волны 1,064 мкм длительностью 20 нс с энергией до 0,15 Дж в режиме с модуляцией добротности. С помощью поворотной призмы излучение лазера направлялось и специальным линзовым объективом фокусировалось на поверхность стеклянного образца с наноразмерным покрытием (элемент 4 с фиг. 1). Изменение плотности энергии лазерного импульса в диапазоне от 0,1 до 150 Дж⋅см достигалось как выбором фокусного расстояния объектива, так и ослаблением излучения калиброванными нейтральными светофильтрами (элемент 2 на фиг. 1). Энергия импульса измерялась с помощью фотодиода (элемент 3 на фиг. 1). Для вычислений использовалось стандартное программное обеспечение (элемент 7 на фиг. 1).
На первом этапе для каждого значения плотности энергии проводилось 60 облучений поверхности образца. Разрушение поверхности облучаемого образца регистрировалось по наличию собственного свечения факела лазерной плазмы, образующейся при оптическом пробое (элемент 6 на фиг. 1). С использованием (4) были получены следующие экспериментальные значения
0,5
По этим данным построена экспериментальная кривая вероятности, показанная на фиг. 3. Используя данные линейной и сплайновой интерполяции, получаем с использованием (5) значение F ≈ 31,30.
ВГ
0,5
min
mах
шаг
1
2
3
На втором этапе была создана сетка шаблонов функций Вейбулла-Гнеденко р(F), согласно (6). При этом были выбраны следующие значения параметров: F ≈ 31,30 было получено на первом этапе; k=3, так как предполагалось наличие максимум трех типов дефектов на границах разделов слоев и подложки; m = 0, m = 35 и шаг m = 0,01. Был выбран минимум среднеквадратичных отклонений (7), полученный при значениях k = 3, m = 4,05, m = 6,98, m = 13,21, что позволило моделировать экспериментальную кривую вероятности разрушения интегральной функцией распределения Вейбулла-Гнеденко вида (8)
Оптическая прочность поверхности материала при его однократном облучении согласно (10) будет выражаться функцией вида
Предлагаемый способ может найти широкое применение в областях науки и техники, где необходима диагностика оптической прочности материалов при взаимодействии материала с мощным импульсным лазерным излучением, как с целью контроля оптической прочности поверхности элементов силовой оптики и нанофотоники, так и для определения оптимальных параметров работы и технологии изготовления таких элементов, поскольку данный способ прогнозирует ограничения на плотность энергии, которую можно пропустить через данный элемент без разрушения его поверхности.
Источники информации
МАНЕНКОВ А.А., ПРОХОРОВ A.M. Лазерное разрушение прозрачных твердых тел. Успехи физических наук, т. 148, вып. 1, 1986, с. 179-211.
RU 2034245.
RU 2034278.
RU 2430352.