Сравнительный анализ обучения математическим дисциплинам будущих экономистов в Казахстане и зарубежных странах

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 5

ления, поэтому он должен научиться самостоятельно, с помощью различных способов познавательной деятельности, приобретать знания, пользуясь самыми разнообразными источниками информации. При этом приобретение знаний должно носить активный характер, чему способствует применение методов эвристического обучения.

Представленная модель самостоятельного обучения с использованием ЭОР основывается на сочетании дистанционной и очной формы обучения, что выражается в следующем: работа может вестись на удаленном личном компьютере студента через Интернет или в здании образовательного учреждения на локальном сервере, где размещена МООДУС. В последнем случае учащийся имеет возможность непосредственного контакта с преподавателем для консультаций. Преимущества ЭОР, необходимые для широкого внедрения и эффективного использования в учебном процессе за счет развития активно-деятельных форм обучения, открывают перспективы реализации новых образовательных технологий, новых форм аудиторной и самостоятельной учебной работы.

Организация процесса самостоятельного обучения в условиях применения ИКТ будет способствовать развитию самостоятельного мышления, навыков СПТД и самоконтроля. Также этот опыт поможет тем преподавателям, которые настроены использовать в своей профессиональной деятельности ИКТ для повышения мотивации учащихся, облегчения своей работы с помощью выхода на новый руководящий уровень — координатора знаний. Внедрение ЭОР в

процесс обучения предоставляет неограниченные возможности для дистанционного обучения, для использования элементов самостоятельной работы, организованной средствами ИКТ, в очном традиционном образовании.

Библиографический список

1. Илькевич Б.В. Компьютерные обучающие программы на иностранном языке как средство формирования мотивационной сферы курсантов в процессе преподавания специальных дисциплин [ электр. рес-с ]: Дис. канд. пед. наук: 20.01.06. - М.: РГБ, 2003.

2. Образцов П. И. Психолого-педагогические аспекты разработки и применения в вузе информационных технологий обучения / Орловский государственный технический университет. — Орел, 2000. — 145 с.

3. Скибицкий Э.Г. Теория и практика проектирования и применения в учебном процессе целостных компьютеризированных курсов : Дис... д-ра пед. н. — Новосибирск, 1996.

4. Фарукшина Ф.Г. Развитие творческого мышления будущего учителя при компьютерном обучении. — Казань, 2002 [электр. рес-с] : Дис....канд.пед.наук : 13.00.01. — М.: РГБ, 2003.

ПЕРВЕЗЕНЦЕВА Эвелина Александровна, соискатель кафедры новых информационных и коммуникационных технологий в образовании.

Дата поступления статьи в редакцию: 12.05.2008 г.

© Первезенцева Э.А.

УДК 378.02:372.8:330(574+4/6) М. Е. ИСИН

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ БУДУЩИХ ЭКОНОМИСТОВ В КАЗАХСТАНЕ И ЗАРУБЕЖНЫХ СТРАНАХ____________________________

Статья представляет собой сравнительный анализ обучения математическим дисциплинам будущих экономистов в Казахстане и зарубежных странах. Для рационального построения процесса обучения математическим дисциплинам сделаны необходимые выводы.

Адаптация системы высшего образования в Казахстане, в том числе и экономического, к условиям рыночной экономики и ее интеграция в мировое образовательное пространство являются основными причинами обращения к зарубежному опыту обучения математическим дисциплинам будущих экономистов. Осмысление зарубежного опыта обучения математическим дисциплинам студентов-эко-

номистов позволит понять сложившиеся в условиях рыночной экономики методические системы обучения математическим дисциплинам в экономических вузах Казахстана, выработать эффективные пути их совершенствования и реализовать результаты исследования в учебном процессе. Таким образом, изучение зарубежного опыта является актуальным с точки зрения возможности его использования в совер-

шенствовании методических систем обучения математическим дисциплинам с учетом созданной ранее внутренней культуры качества высшего образования и научно-исследовательской работы в экономических вузах Казахстана.

Заслуживает особого внимания реорганизация системы высшего образования и науки в ГДР при объединении ФРГ и ГДР в единую Германию. Следует отметить, что при обновлении вузов в новых землях традиции вузов ГДР не были использованы [1]. Принципу «образование через науку», который выдвинул Вильгельм Гумбольдт, будучи руководителем секции культуры и образования Прусского министерства внутренних дел в XIX веке, «приписывалась важная дидактическая функция, которая не только гарантировала лучшую научную подготовку, но также воспитывала у студентов самостоятельные суждения, обеспечивала всестороннее развитие персональных качеств, которые были признаны важнейшими для действенности академического образования в профессии и обществе» [1]. В соответствии с принципом «образование через науку» практическая ценность при выборе тем для исследований первостепенной роли не играет, т.е. «познание» стоит выше «выгоды».

В последние годы в Казахстане студенты-экономисты активно стали участвовать в научных конференциях республиканского, международного уровней; во внут-ривузовских, региональных, республиканских олимпиадах; но надо признать, что не распространено еще в казахстанских вузах обучение будущих экономистов посредством применения принципа «Образование через науку» таким математическим дисциплинам, как «Математика в экономике», «Экономико-математическое моделирование», и дисциплинам, широко использующим математические методы и модели. Согласно этому принципу, например, по курсу «Экономико-математическое моделирование» будущие экономисты могли бы писать рефераты на определенные темы и решать с помощью компьютера экономические задачи, включаемые в курсовые работы.

Охарактеризуем формы обучения в вузах Германии. Лекция — классическая форма обучения в вузе. Во время лекций профессора излагают материал, студенты делают записи по ходу лекции, а затем (вне лекции) прорабатывают тему дополнительно. Часто преподаватели проводят со студентами специальные занятия, на которых можно приобрести дополнительные навыки практического применения новых знаний. На некоторых факультетах эти мероприятия называются тьюториями (Ти1;огшт). Тьюторий — учебное занятие, сопровождающее лекцию или семинар, на котором куратор (тьютор) углубляет содержание лекции или семинара. Часто на таких занятиях ведется подготовка к предстоящим письменным контрольным работам, и проводят их студенты старших курсов. На этих занятиях решаются задачи и выполняются различные упражнения, углубляются и применяются на практике знания, полученные на лекции. На семинарах студенты и преподаватели совместно прорабатывают учебный материал. Во многих университетах семинары на начальном курсе обучения называются «про-семинарами», а в ходе основного курса обучения подразделяются на «средние» и «основные» семинары. «Про-семинар» — учебное мероприятие в рамках начального курса обучения, на котором преподаватели вместе со студентами изучают основное содержание курса. «Основной» семинар — мероприятие для студентов, которым предстоит сдача государственного экзамена, а также для аспирантов. Участники такого семинара знакомятся с научными

результатами и принимают участие в их обсуждении. На многих факультетах принято, что студенты на семинарах выступают с рефератами, которые затем обсуждаются всеми студентами. После успешного посещения семинарских занятий студенты получают специальное свидетельство, т.е. документ, подтверждающий выполненную и положительно оцененную работу. Существуют различные виды свидетельств: свидетельство об участии, которое подтверждает лишь участие в конкретном учебном мероприятии, свидетельство о проделанной работе, которое выдается за устный реферат, а также письменную контрольную работу или домашнее задание. Подобные свидетельства об участии в семинарах, лекциях или практических занятиях являются важнейшими документами студенческой жизни. К экзамену студента допускают лишь в том случае, если он может представить определенное количество подобных справок. С их перечнем и соответствующими требованиями студенты могут ознакомиться в «Порядке сдачи экзаменов» каждого факультета.

В экономических вузах Казахстана сведения о посещаемости студентами лекций, семинаров, практических и лабораторных занятий в течение семестра; о выполнении домашних заданий; об активном участии студентов на практических занятиях и семинарах; о результатах контрольных работ, тестирования, рубежных контролей, коллоквиумов; об оценках за выполненные рефераты фиксируются преподавателем в специальном журнале, который выдается ему в начале семестра. Выполнение каждого из вышеперечисленных учебных мероприятий оценивается в баллах, сумма этих баллов представляет собой результат рейтинга. В семестре два таких рейтинга. По завершении учебной дисциплины проводится итоговый контроль в форме экзамена. Рейтинг допуска к итоговому контролю (экзамену) формируется из суммы баллов, набранных при первом и втором рейтингах. В настоящее время в каждом казахстанском вузе разработана своя рейтинговая система оценок и контроля знаний, исходя из специфики вуза и придерживаемых принципов организации учебного процесса. Одними из первых экономические вузы и экономические факультеты университетов Республики Казахстан ввели кредитную систему обучения.

Сравним обучение в вузах Казахстана и США. Порядок поступления в американские вузы разный в зависимости от их типа и престижности. Самые престижные вузы США, например, Гарвардский, Принстонский и другие университеты осуществляют отбор будущих студентов путем конкурсных экзаменов, собеседования, тестирования. В США имеются «комьюнити колледжи», в которых можно отучиться два года, а затем перейти на третий курс университета. В некоторые вузы абитуриенты поступают по результатам конкурса документов об окончании средней школы. В отдельных публикациях [2] «тревожное состояние» высшего образования в США связывается с его «общедоступностью». В работе [2] также говорится о том, что те негативные тенденции в сфере образования, которые характерны для современных США, «не могли не привести и к заметным изменениям в вузовской педагогике — появились, например, т. н. «коллективные методы обучения», иначе говоря, коллективные доклады, коллективные сочинения и т. п.».

«По существу, в учебном процессе практически отсутствуют лекции — большую часть занятия студенты проводят в дискуссии. Часто преподаватель делит курс на группы и поручает им тут же обсудить ту или

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 5 (72) МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 5

Таблица 1

Программа дисциплины «Введение в статистические методы экономики»

Курс лекций

Неделя Темы Р Л*М Д

1 Теория вероятностей Глава 3 Глава 1.11.3, 2.1-2.10 Глава 1, 2.12.3

2 Случайные величины. Плотности вероятностей. Интегральная функция распределения (одномерная модель) Глава 4.14.2, 5.1 стр. 160 Глава 3.1-3.4 Глава 3.1-3.3

3 Многомерные случайные величины. Двумерное распределение. Предельное распределение. Условное распределение. Независимые случайные величины. Многомерное распределение Глава 4.3 Глава 3.53.6, 3.9 Глава 3.4-3.7

4 Условное математическое ожидание. Корреляционный момент Глава 4.4 - 4.9 Глава 3.103.13, 3.153.16 Глава 4.1-4.7

5 Обзор и экзамен 1

6 Случайные величины и случайные векторные преобразования (одномерные и многомерные модели) Глава 3.7 Глава 3.8-3.9

7 Специальные распределения и оценка времени Глава 5.1-5.8 Глава 3.3, 4.1-4.3, 4.54.6 Глава 5.15.6, 5.9

8 Обзор и экзамен 2

9 Закон больших чисел. Центральная предельная теорема Глава 6, 4.9, 1 и 2 Глава 3.14, стр. 272, 5.1, 5.4 Глава 4.8, 5.7, 7.1, 7.7

10 Статистические оценки. Методы точечной оценки Глава 7.7, 7.1-7.2 Глава 5.2 Глава 6.5-6.6

11 Интервальная оценка и доверительный интервал Глава 7.37.6, 5.8, 2-3 Глава 5.3 Глава 7.5

12 Проверка гипотез Глава 8 Глава 9.1-9.2 Глава 8

13 Обзор и экзамен 3

Здесь обозначено: Росс, Шелдон М. (Р), Ларсен и Маркс (Л*М), Де Грут (Д).

Таблица 2

Курс лекций «Применение теории игр в экономике»

Лекции Темы

1 Введение в теорию игр

2 Теория выбора

3-6 Представления игр. Обширные формы и нормальные формы. Как играть? Доминирующее равновесие стратегий и устранение строгих стратегий, над которыми доминируют. Равновесие Нэша

7-9 Обратная индукция. Совершенствование подигры. Последовательная торговля

10-11 Совершенное равновесие и его применение. Применения отдельного принципа отклонения

12-13 Повторные игры. Конечные и бесконечные повторные игры с заметными действиями

14-18 Статистические игры с неполной информацией и их применения

иную проблему. Лекции, как правило, проводятся с каким-либо техническим оснащением (подсчитано, что использование технических средств сокращает время обучения почти наполовину) или вообще заменяются студенческими презентациями по теме» [2]. По сравнению с казахстанскими стандартами аудиторная нагрузка в вузах США ниже, так как акцент делается на самостоятельную работу (ознакомление с учебниками и пособиями, написание письменных работ, подготовку докладов). С программой дисциплины студенты знакомятся заранее, поэтому к каждой лекции они самостоятельно изучают соответствующий материал. Кроме лекций к формам обучения относятся семинары, в которых принимают участие лишь 5 — 30 студентов.

В отличие от вузов Казахстана в американских вузах сравнительно меньше базовых дисциплин и больше — предметов специализации, так как обучение носит более прикладной характер. Некоторые предметы изучаются лишь по выбору. Зато студенты регулярно проходят практику, выполняют проекты, участвуют в исследованиях. Контроль знаний студентов может осуществляться в течение семестра в виде сдачи письменных заданий, учебных проектов или промежуточного экзамена после окончания курса лекций. Оценки ставятся студентам за активное участие в аудиторных занятиях, по результатам тестирования, письменных работ и «контрольных опросов». Итоговый экзамен обычно проводится в письменной форме.

Проанализируем обучение математическим дисциплинам студентов-экономистов в одном из известных американских вузов — Массачусетском технологическом институте [3]. В Массачусетском технологическом институте студенты младших курсов экономического факультета изучают линейную алгебру, математический анализ и разностные уравнения. До перехода на старший курс студент должен изучить как обязательный предмет «Введение в вероятность и статистику» или «Введение в статистические методы экономики», а также предмет по выбору «Применение теории игр в экономике». Настоятельно рекомендуется студентам дальнейшее обучение математике вне требований института, особенно если они интересуются поступлением на магистерские программы. Тем, кто проявляет интерес к формальной статистике и эконометрике, рекомендуется вместо предмета «Введение в статистические методы экономики» изучать предмет «Вероятность и случайные величины».

На магистерских программах продолжается изучение теории игр. Кроме этого будущим магистрам экономики преподается математическая дисциплина «Применение динамической оптимизации в экономике».

Математическая подготовка старшекурсников экономического факультета Массачусетского технологического института позволяет преподавать курсы экономики на высоком уровне. Охарактеризуем кратко программы некоторых математических дисциплин для студентов экономического факультета этого вуза.

Дисциплина «Введение в статистические методы экономики». Во втором семестре 200/03 учебного года этой дисциплине отводилось 17 недель. Семнадцатая неделя — экзаменационная, кроме этого, еще два промежуточных экзамена. Сдача всех трех экзаменов — требование курса. Отсутствие хотя бы одного экзамена без уважительной причины заканчивается неудовлетворительной оценкой за полный курс. В случае подтверждения уважительной причи-

ны предстоит сдать устный экзамен. Как говорится в описании данной дисциплины, этот курс обеспечит основу знаний в теории вероятностей и статистике для экономистов и социологов. В курсе содержатся темы, необходимые в дальнейшем при изучении эконометрики. Никакая предшествующая подготовка к теории вероятностей и статистике не требуется, кроме знаний по алгебре, дифференциальному и интегральному исчислению. В 2004 году на этот курс отводилось 13 недель, тринадцатая неделя — экзаменационная. Лекции — 18 часов за семестр. В течение курса 3 экзамена.

По данному курсу лектор рекомендует следующие книги:

— Росс Шелдон М. Введение в вероятность и статистику для инженеров и ученых. 3-е издание, Сан

— Диего, 2004;

— Ларсен Ричард и Моррис Маркс. Введение в математическую статистику и ее применения. 3-е издание, Прентис Хол, 2001;

— Де Грут Моррис и Марк Шервиш. Вероятность и статистика. 3-е издание, Эдисон-Уэсли, 2002.

Как комментирует лектор, книга Росса не закрывает все темы, но она более близко следует за лекционным материалом. Лектор характеризует учебное издание Де Грут и Шервиш как очень хорошую книгу, но несколько более трудную, а книгу Ларсен и Маркса как более объемную, чем книга Росса. Приведем программу дисциплины «Введение в статистические методы экономики» (табл. 1).

Таким образом, в курс «Введение в статистические методы экономики» входят элементы теории вероятностей, статистические оценки, регрессионный анализ, проверка гипотез, и все изучается будущими экономистами в течение одного семестра, в то время как дисциплина «Математика в экономике», являющаяся базовой дисциплиной в государственных общеобязательных стандартах образования Республики Казахстан и содержащая раздел «Теория вероятностей и математическая статистика«, преподается студентам-экономистам в течение одного семестра. Мы полагаем, что следует включить «Теорию вероятностей и математическую статистику» как базовую дисциплину в государственные общеобязательные стандарты образования РК для экономических специальностей и преподавать ее в течение одного семестра.

Из экономико-математических методов на экономическом факультете Массачусетского технологического института студентами изучаются также курсы «Применение теории игр в экономике» и «Применение динамической оптимизации в экономике», причем каждый из них излагается в течение одного семестра, лекции в неделю — 1,5 ч. В описании курса «Применение динамической оптимизации в экономике» говорится, что с помощью динамического анализа программирования излагается детерминированная и стохастическая динамическая оптимизация. Изучаются также свойства заканчивающихся динамических систем и рекурсивный метод для повторных игр, который доказал свою полезность в теории контракта и макроэкономике. Всюду по курсу подчеркивается применение этих методов. Лектором данного курса предлагается для изучения книга Шток Нэнси Л., Роберт Э. Лукас с Эдвардом К. Предскотт «Рекурсивные методы в экономической динамике», изданная в университете Гарварда в 1989 году. В качестве дополнения к материалу этого курса рекомендуется книга Кеннета Джадда «Численные методы в экономике», изданная в Массачусетском технологическом институте в 1998 году.

«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 5 (72) МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 5

Рассмотрим курс лекций «Применение теории игр в экономике», экономический факультет Массачусетского технологического института, 2004/05 учебный год (табл. 2). По курсу «Применение теории игр в экономике» рекомендуется учебник Роберта Гиббоны «Теория игр для экономистов-практиков», изданный в Принстонском университете в 1992 году. Лектор характеризует данную книгу как единственно требуемый учебник, который охватывает большинство тем этого курса.

В отличие от вузов дальнего зарубежья в большинстве случаев в казахстанских экономических вузах в таком объеме эти дисциплины не изучаются.

В Канаде и Австралии имеются колледжи, в которых можно отучиться 2-3 года, а затем перевестись в определенный вуз, с которым имеется соглашение. Система «кредитов» позволяет осуществить зачет изученных предметов [4]. К примеру, в канадском колледже Columbia International College для поступления в университет обязательно берется курс английского и математики за последний курс. Для тех, кто выбрал экономику и бизнес своей дальнейшей специализацией, программа включает алгебру, математический анализ, численные методы. При этом программы математических дисциплин не сложнее, чем российские, но объемнее. Кстати, в выборе предметов и будущего направления обучения помогает советник, который приставлен к каждому студенту [4].

Из сравнительного анализа обучения математическим дисциплинам будущих экономистов в Казахстане и зарубежных странах для рационального построения процесса обучения можно сделать следующие выводы:

— целесообразнее включить «Теорию вероятностей и математическую статистику» как базовую дисциплину в государственные общеобязательные стандарты образования РК экономических специальностей для изучения студентами в течение одного семестра;

— следует обучать будущих экономистов математическим дисциплинам, а также дисциплинам «Эконометрика», «Анализ данных и моделирование экономических процессов» посредством принципа «Образование через науку», организуя при этом как в университетах Германии для студентов «основной»

семинар, где они могли бы выступать с рефератами, знакомиться с научными результатами других студентов, а также принимать участие в их обсуждении;

— необходимо повышать квалификацию преподавателей, ведущих занятия по математическим дисциплинам, а также по дисциплинам «Эконометрика» и «Анализ данных и моделирование экономических процессов»;

— необходимо широко использовать техническое оснащение в процессе обучения математическим дисциплинам;

— целесообразнее установить казахстанским вузам связь с зарубежными вузами по обмену опытом обучения будущих экономистов математическим дисциплинам, а также дисциплинам, использующим математические методы и модели;

— рекомендовать казахстанским вузам ввести в практику систему наставничества, когда за студентом закрепляется куратор из числа старшекурсников, имеющих отличные успехи в учебе, который помогает разобраться в трудном материале, консультирует по различным вопросам, обсуждает с подопечным письменные работы.

Библиографический список

1. Кусаинов А.К. Развитие образования в Казахстане и Германии / А.К. Кусаинов; Актюбинское отделение Международного университета. — Актюбинск, 1997. — 204 с.

2. Геттис С., Перевезенцев А.Л. Влияние фактора смены поколений на современную американскую систему образования / С.Геттис, А.Л. Перевезенцев // БЫм — Образование. — 2006. - №3(27). - С.117 - 123.

3. http: // ocw. mit. edu / index. html

4. Кульматицкий Н. Как стать лучшим / Н. Кульматицкий // Обучение за рубежом. — 2005. — №7-8. — С. 19.

ИСИН Мейрам Естаевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры и математического анализа.

Дата поступления статьи в редакцию: 21.03.2008 г.

© Исин М.Е.

Книжная полка

Карандашев, В. Н. Методика преподавания психологии [Текст] : учеб. пособие для вузов по специальностям психологии / В. Н. Карандашев. — СПб. : Питер, 2008. — 249 с. : рис. — Предм. указ.: с. 247-249. — ISBN 978-5-94723-371-1.

Книга представляет собой первый опыт написания учебного пособия по дисциплине «Методика преподавания психологии», в котором охватываются все основные темы курса. Целью данного издания является изложение теоретических и методических вопросов преподавания психологии в средних и высших учебных заведениях. Приводятся материалы по истории преподавания психологии, описывается современное психологическое образование в России и за рубежом, разбираются основные правовые и нормативные документы, которые должен знать преподаватель психологии. Центральное место в книге занимают вопросы технологии разработки учебного курса по психологии. Подробно рассматриваются методические проблемы лекций, семинарских, лабораторных и практических занятий, уроков по психологии, особенности их подготовки и проведения, даются рекомендации по методическому руководству самостоятельной работой студентов. Характеризуются методы и приемы обучения психологии, а также способы проверки и оценки знаний.