Формирование логических универсальных учебных действий младших школьников средствами нестандартных задач в процессе обучения математике

УДК 373.3.016:37.016:511-028.31

Е. В. Мальцева Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола

Формирование логических универсальных учебных действий

младших школьников средствами нестандартных задач в процессе обучения математике

Статья посвящена формированию одной из важных составляющих познавательных универсальных учебных действий — логических универсальных действий — у детей младшего школьного возраста. Использование эффективных методов и приемов формирования логических универсальных учебных дей -ствий средствами нестандартных задач способствует развитию мыслительных операций, обеспечивает развитие самостоятельной логики мышления младших школьников.

Ключевые слова: универсальные учебные действия, логические универсальные учебные действия, нестандартные задачи.

Современному обществу требуются люди, способные самостоятельно мыслить, решать возникающие перед ними проблемы, принимать решения, творчески подходить к своей работе. Все это требует качественного содержания образования на протяжении всего периода обучения будущих специалистов. Одно из главных мест отводится начальному звену, так как именно младший школьный возраст является наиболее благоприятным периодом для формирования способностей, склонностей, интересов и, главным образом, мыслительной деятельности обучающихся.

Важным аспектом новых ФГОС для начальной школы является формирование универсальных учебных действий (УУД), обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение обучающимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.

Концепция развития универсальных учебных действий разработана на основе системно-деятель-ностного подхода (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, А. Г. Асмолов) под руководством А. Г. Асмолова. В составе основных видов УУД выделяют четыре блока: 1) личностный; 2) регулятивный; 3) познавательный; 4) коммуникативный. Для успешного обучения в начальной школе должны быть сформулированы познавательные универсальные действия, которые включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы [1].

Остановимся подробнее на формировании логических универсальных учебных действий, которые являются средством обобщения и систематизации знаний, а также составляют основу выведения новых знаний с помощью имеющихся. Логические действия в первую очередь формируются на уроках математики, так как именно в этой области знаний логические формы и отношения проявляются в явной форме — как предмет усвоения учащимися. Практика показывает, что уроки математики являются наиболее благоприятными для систематического формирования логических понятий и действий, что дает большие потенциальные возможности для развития логического мышления младших школьников.

Согласно концепции развития УУД к логическим универсальным действиям относятся: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство; выдвижение гипотез и их обоснование.

Проблемами развития мышления детей младшего школьного возраста занимались многие зарубежные (Ж. Пиаже, Б. Инельдер, Р. Гайсон, Ф. Тайсон и др.) и отечественные (П. П. Блон-ский, Л. С. Выготский, С. Л. Рубинштейн, П. Я. Гальперин, А. Н. Леонтьев, А. Р. Лурия,

Е. В. Мальцева

37

П. И. Зинченко, А. А. Смирнов, Б. М. Величков-ский, З. М. Истомина, Г. С. Овчинников и др.) исследователи.

Мышление — это неразрывно связанный с речью социально обусловленный целенаправленный психический процесс самостоятельного искания и открытия существенно нового, то есть опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза, возникающий на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходящий за его пределы [2]. В младшем школьном возрасте совершается переход от мышления наглядно-образного к логическому, сущность которого заключается в ориентировании понятиями, суждениями и умозаключениями с использованием законов логики.

В настоящее время проблеме формирования логических универсальных учебных действий уделяется внимание, как в теории, так и в практической деятельности. Вместе с тем, в системе на -чального общего образования существуют еще проблемы, связанные с развитием мыслительных операций, с установлением причинно-следственных связей, построением логической цепи рассуждений, выдвижением гипотез и их обоснованием. Дети затрудняются анализировать, обобщать, строить высказывания по аналогии, устанавливать связи между понятиями, отношениями, способами действий; решать нестандартные задания, отличающиеся от традиционных.

Решение нестандартных задач оказывает положительное влияние на развитие логического мышления младших школьников, создает благоприятную среду для мыслительных операций. Нестандартные задачи — это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения. Нестандартные задачи учат детей использовать не только готовые алгоритмы, но и самостоятельно находить новые способы решения задач, то есть способствуют умению находить оригинальные варианты решения задач, носят исследовательский характер; оказывают влияние на развитие смекалки, сообразительности обучающихся; препятствуют выработке вредных штампов при решении задач, разрушают неправильные ассоциации в знаниях и умениях школьников, предполагают нахождение новых связей в знаниях, к переносу знаний в новые условия, к овладению разнообразными приемами

умственной деятельности; способствуют повышению прочности и глубины знаний учащихся, обеспечивают сознательное усвоение математи-ческих понятий. Кроме того, они являются мощным средством активизации познавательной деятельности, то есть вызывают у детей интерес и желание работать.

Цель исследования: выявление эффективных методов и приемов формирования логических универсальных учебных действий младших школьников посредством нестандартных задач в процессе обучения математике.

С целью определения уровня сформированно-сти логических универсальных учебных действий младших школьников нами была проведена опытно-экспериментальная работа на базе МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 19 г. Йошкар-Олы», 3 «Г» класс в составе 25 человек (экспериментальная группа) и МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 6 г. Йошкар-Олы», 3 «В» класс в составе 20 человек (контрольная группа). В качестве диагностических средств по выявлению уровня сформированности логических универсальных учебных действий обучающихся на констатирующем этапе эксперимента нами использовались методика А. З. Зака «Логические задачи» (анализ, построение логической цепи рассуждений), тест, разработанный Э. Ф. Замбацявичене, на исследование различных операций мышления (осведомленность, классификация, аналогия, обобщение) и контрольная работа, направленная на выявление умений логически связывать приобретенные знания при изучении новых тем, проводить такие операции, как анализ и синтез, сравнивать объекты, исключать «лишний» предмет, проведя обоснование, классифицировать математические объекты по разным признакам, выдвигать гипотезы и обосновывать их.

Полученные результаты на констатирующем этапе исследования позволяют сделать вывод о том, что уровень сформированности логических универсальных учебных действий является средним у большинства обучающихся в обоих классах.

На формирующем этапе эксперимента в экспериментальной группе для формирования логических УУД средствами нестандартных задач предлагались разнообразные методы и приемы на разных этапах урока, а также на занятиях по внеурочной деятельности. Включение детей в регулярную мыслительную деятельность, направленную на поиск решения нестандартных

задач, создает им благоприятные условия для умственного развития. Для решения нестандартных задач были использованы: метод проблемного обучения, методы анализа и синтеза при решении задач, методы моделирования, исследования, перебора вариантов, переформулировки задачи, решения задачи с конца и другие. Большое значение при решении нестандартных задач придавалось самостоятельной деятельности обучающихся, так как научиться активно и самостоятельно мыслить можно лишь в условиях активной и самостоятельной работы. Решение нестандартных задач позволяет обучающимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Тем самым создаются условия для выработки у учеников потребности в дедуктивных рассуждениях. Нестандартные задачи предлагались в игровой и занимательной форме. Среди них: головоломки, задания на смекалку, математические фокусы, «магические» квадраты, кроссворды, ребусы, задачи в стихах, арифметические лабиринты, логические занимательные задания и другое. В ходе формирующего эксперимента также были проведены внеклассные мероприятия «Час занимательной математики», «Конкурс эрудитов», содержание которых было направлено на решение нестандартных задач. При использовании вышеперечисленных методов и приемов обучающиеся незаметно для себя, решая нестандартные задачи, анализировали, сравнивали, классифицировали, обобщали, устанавливали логические связи между понятиями, проводили рассуждения, выдвигали гипотезы. Каждое нестандартное задание — это своего рода мыслительная задача, в решении которой важен даже не результат, а процесс выполнения, осознание своих затруднений. Обучающиеся, увлеченные занимательной стороной заданий, незаметно для себя приобретали не только определенные знания, умения и навыки по математике, но и при этом происходило развитие логических операций младших школьников.

На контрольном этапе эксперимента была выявлена положительная динамика сформирован-ности логических универсальных учебных действий средствами нестандартных задач в экспериментальном классе, что говорит об эффективности подобранных нами методов и приёмов при проведении формирующей работы. Число учащихся экспериментального класса с высоким

уровнем сформированности теоретического ана -лиза и внутреннего плана действий по методике А. З. Зака возросло значительно (в 2-3 раза), с низким уровнем — соответственно уменьшилось. По методике Э. Ф. Замбацявичене детей с высоким уровнем развития логических операций мышления в экспериментальной группе в конце эксперимента увеличилось на 8 %, с уровнем выше среднего — увеличилось на 16 %, со средним уровнем — уменьшилось на 12 %, с низким — уменьшилось на 12 %. Высокий уровень сформи-рованности логических универсальных учебных действий при выполнении контрольной работы наблюдался у 48 % обучающихся, что на 32 % выше по сравнению с контрольным этапом эксперимента, средний уровень — у 40 % обучающихся, что на 28 % меньше, чем на начальном этапе эксперимента, с низким — у 12 % детей, что на 4 % меньше контрольного этапа эксперимента. Анализ полученных данных в контрольной группе показал, что в данной группе не произошло значительных изменений в сторону роста уровня сформированности логических универсальных учебных действий.

Таким образом, результаты исследования показали необходимость и значимость развития логических универсальных учебных действий младших школьников, обеспечивающих развитие самостоятельной логики мышления младших школьников, что позволяет им строить умозаключения, высказывания, логически связанные между собой, приводить доказательства, делать выводы, обосновывая свои суждения, овладеть навыками логического анализа, вырабатывать способность к продолжительной умственной деятельности и тем самым самостоятельно приобретать знания.

—т—-

1. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / А. Г. Асмолов [и др.]. 3-е изд. М.: Просвещение, 2011. 152 с.

2. Фридман Л. М. Психология детей и подростков: справочник для учителей и воспитателей. М.: Издательство Института психотерапии, 2004. 480 с.

1. Как ргоек&ота^ ипгегеаГ'пуе исИеЪпуе ((еуйтоуа V пасИаГ'поу 8ЬкоГе. 01 (1еу8Муа к шу8Н: рс«оЫе (1Гуа исИНеГуа / А. О. [1 (!г.]. 3-е 17(1 М.: Prosveshchenie, 2011. 152 8.

2. ЕгМтап Ь. М. (1е1еу 1 ро(1го81кот: spravochтk (Нуа исИйеГеу 1 vospitateГey. М.: Ыа1еГ^о т8Ши1а Р81кИо1егари, 2004. 480 s.

E. B. MAnh^BA

39

E. V. Mal'tseva Mari State University, Yoshkar-Ola

Formation of logic universal educational

actions younger schoolboys by means of non-standard tasks in the process of teaching mathematics

Article is devoted to the formation of one of the important components of cognitive universal educational actions — the universal logic of action - in children of primary school age. The use of effective methods and techniques of forming logical universal educational actions by means of non-standard tasks contributes to the development of mental operations, ensures the development of self-logic thinking of younger students.

Keywords: universal learning activities, logical universal learning activities, unusual tasks.