Индивидуализация обучения математики в современной военной образовательной организации с использованием технологии развития критического мышления

Библиографический список

1. Медушевский В.В. Интонационная форма музыки. Москва: Композитор, 1993.

2. Лобанова М.Н. Западно-европейское музыкальное барокко: проблемы эстетики и поэтики. Санкт-Петербург, Москва: ЦГИ, Университетская книга, 2013.

3. Холопова В.Н. Музыка как вид искусства. Москва: Научно-творческий центр «Консерватория», 1994.

4. Назайкинский Е.В. Стиль и жанр в музыке. Москва: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2003.

5. Асафьев Б.В. Музыкальная форма как процесс. Ленинград: Музыка, 1971.

6. Окраинец И.А. Доменико Скарлатти. Через инструментализм к стилю. Москва: Музыка, 1994.

7. Розеншильд К.К. История зарубежной музыки: до середины XVIII века. Москва: Музыка, 1978; Вып. 1.

8. Гольденвейзер А.Б. О музыкальном воспитании и обучении детей. Вопросы фортепианной педагогики: сборник статей. Москва: Музыка, 1967; Вып. 2.

References

1. Medushevskij V.V. Intonacionnaya forma muzyki. Moskva: Kompozitor, 1993.

2. Lobanova M.N. Zapadno-evropejskoe muzykal'noe barokko: problemy 'estetiki i po'etiki. Sankt-Peterburg, Moskva: CGI, Universitetskaya kniga, 2013.

3. Holopova V.N. Muzyka kak vid iskusstva. Moskva: Nauchno-tvorcheskij centr «Konservatoriya», 1994.

4. Nazajkinskij E.V. Stil' i zhanr v muzyke. Moskva: Gumanitarnyj izdatel'skij centr VLADOS, 2003.

5. Asaf'ev B.V. Muzykal'naya forma kak process. Leningrad: Muzyka, 1971.

6. Okrainec I.A. Domeniko Skarlatti. Cherez instrumentalizm k stilyu. Moskva: Muzyka, 1994.

7. Rozenshil'd K.K. Istoriya zarubezhnojmuzyki: do seredinyXVIII veka. Moskva: Muzyka, 1978; Vyp. 1.

8. Gol'denvejzer A.B. O muzykal'nom vospitanii i obuchenii detej. Voprosy fortepiannoj pedagogiki: sbornik statej. Moskva: Muzyka, 1967; Vyp. 2.

Статья поступила в редакцию 11.11.16

УДК 372.851

Tsvetkova T.D., teacher, Department No. 8, "Mathematics, Informatics and Physics", Military Academy of Radiation, Chemical and Biological Defense n.a. Marshal of the Soviet Union S.K. Tymoshenko, Defense Ministry of RF (Kostroma, Russia), E-mail: tdz3429@yandex.ru

PERSONALIZATION OF TEACHING MATHEMATICS IN MODERN MILITARY EDUCATIONAL ORGANIZATIONS USING A DEVELOPMENT TECHNOLOGY OF CRITICAL THINKING. Critical thinking is an important feature of a person, which a future officer should possess. In a modern military higher education school the development technology of critical thinking allows building the educational process on the basis of evidence-based strategies for engaging personality and information. The article deals with the use of critical thinking development technology in terms of individualization of the educational process of students in the study of mathematics. Such methods as "True and false allegations", a method of taking clustering applies to the first and second stages, a method of filling in conceptual and summary tables are applicable at all stages of the introduction of the technology. The possession of this technology creates conditions for the formation of an independent, critically thinking person. Key words: individualization, critical thinking, clusters, conceptual tables, pivot tables.

Т.Д. Цветкова, преп. каф. № 8 «Математики, информатики и физики», Военная академия радиационной, химической и биологической защиты им. Маршала Советского Союза С.К. Тимошенко» Министерства обороны РФ, г. Кострома, E-mail: tdz3429@yandex.ru

индивидуализация обучения математики в современной военной

образовательной организации с использованием технологии

развития критического мышления

Критическое мышление является важной чертой личности, которой должен обладать будущий офицер. В современном военном вузе технология развития критического мышления позволяет построить образовательный процесс на основе научно-обоснованных стратегий взаимодействия личности и информации. В статье рассматривается возможность использования технологий развития критического мышления в условиях индивидуализации образовательного процесса курсантов при изучении математики. Приём «Верные и неверные утверждения», приём создания кластеров применим на первой и второй стадиях, приём концептуальных и сводных таблиц применимы на всех стадиях технологии. Владение данной технологией создаёт условия для формирования самостоятельного, критически мыслящего человека.

Ключевые слова: индивидуализация, критическое мышление, кластеры, концептуальные таблицы, сводные таблицы.

В условиях реформирования военного образования индивидуализация обучения курсантов является наиболее актуальной проблемой. Индивидуализация обучения в высшей военной образовательной организации обеспечивает наполнение педагогического процесса новым содержанием и формами, ориентирует обучающихся на развитие индивидуальных качеств и достижение ими наиболее высокого уровня военно-профессиональной подготовки.

Как показал анализ психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, а также проводимая нами опытно-экспериментальная работа, индивидуализация образовательного процесса курсантов при изучении математики, направленная на улучшение качества знаний обучающихся и повышение их интереса к предмету, будет эффективной при соблюдении ряда педагогических условий:

- использование в работе технологии дифференциации (уровневой дифференциации);

- применение информационных технологий на занятиях по математике;

- усвоение и применение обучающимися в образовательной деятельности технологии развития критического мышления;

- организация гибкого управления процессом самообразования курсантов;

- обеспечение подготовки преподавательского состава к применению методик осуществления индивидуализации обучения;

- стимулирование педагогами высоких достижений в обучении и саморазвития курсантов;

- обеспечение учебной мотивации обучающихся, предполагающее овладение курсантами приём ов и навыков самоуправления в учёбе [1].

На наш взгляд, наибольшим потенциалом при изучении математики в условиях индивидуализации образовательного процесса курсантов обладает технология развития критического мышления (ТРКМ).

Авторы технологии развития критического мышления через чтение и письмо К. Мередит, Д. Стил, Ч. Темпл предполагают, что мыслить критически - значит проявлять любознательность, использовать исследовательские методы: ставить перед собой вопросы и осуществлять планомерный поиск ответов. «Критическое мышление - это не отдельный навык, а сочетание многих умений» [2].

Целью технологии развития критического мышления является развитие мыслительных навыков обучающихся, то есть умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, выделять главное и второстепенное, анализировать различные стороны явлений.

Сущность технологии развития критического мышления заключается в создании такой атмосферы обучения, при которой курсанты совместно с преподавателем активно работают, сознательно размышляют над процессом обучения, отслеживают, подтверждают, опровергают или расширяют знания, новые идеи, чувства или мнения об окружающем мире.

Данная технологиявключает в себяпрохождениеследую-щих стадий:

«НеопределДнный интеграл».

первая стадия - вызов (пробуждение имеющихся знаний и интереса к получению новой информации);

вторая стадия - реализация смысла (получение новой информации);

третья стадия - рефлексия (осмысление, рождение нового знания).

Обобщение современного опыта работы военных образовательных организаций, ретроспективного анализа собственного педагогического опыта позволило нам определить наиболее эффективные приём ы технологии развития критического мышления курсантов в процессе преподавания математики.

Приём «Верные и неверные утверждения». Данный приём может применяться на первой и второй стадиях рассматриваемой технологии. Формулируя проблему на стадии вызова, в ходе короткой «мозговой атаки» курсантам предлагается выбрать верные утверждения из утверждений, предложенных преподавателем или самими обучающимися. Курсантам необходимо обосновать свой выбор. После знакомства с основной информацией (лекция по данной теме, практическое занятие, самостоятельное изучение темы) преподаватель возвращается к данным утверждениям и предлагает оценить их достоверность, используя уже полученную информацию.

Рассмотрим использование приёма «Верные и неверные утсдржденидявкднце птакесческогез»нотияпоподготовке к контрольной работе по теме

1) Верно ли, что если F (x) = — + 3x + 3, то f (x) = x4 + 3? Верно.

2) Верно ли, что J f (x)  dx = F (x)?

3) Верно ли, что J x 3 dx = + С ?

С dx

4) В интеграле J ~ 5 поправка равна 7.

7 x + 5

5) При нахождении интеграла J e  x  dx

Верно. Верно. Верно.

Неверно. Неверно.

Неверно. Неверно.

нужно использовать метод интегрирования

по частям. Верно. Неверно.

6) Неопределенный интеграл - это совокупность функции. Верно. Неверно.

7) Верно ли, что J

d(2x - 4) 2 x - 4

= ln|2x - 4 + C ?

Верно.

Неверно.

8) При нахождении интеграла Jcos x sin x dx

метод «отщепления нужно

применить к косинусу.

Верно.

9) Дифференциал был dx , а стал d(3x4+5). Поправка равна 1/12.

Верно.

Неверно.

Неверно.

x3 -1

-dx

9) Под знаком интеграла |стоит неправильная рациональная

дробь. Верно. Неверно.

10) Верно ли используется свойство интеграла, на основании которого

ix 1 1 f • x i x о

sin — dx = — I sin — d — ! 6 6J 6 6

— d — 6 6

Верно. Неверно.

5

Рис.1.Основныеэлементысетевогографика

Приём «Верные и неверные утверждения» можно использовать с дифференциацией учеИного ма.ериака,

Приёмы создания кластеров и таблиц. Приём «Кластеры», на на. взтяд,иффекиив9ннавсех7тадияхуеимрняе7у2 технологии. Кластер является графической организацией материала, поктяывающейскыолоиыепкля брго или1^1^рго ^(^н^и;^, Сущность приёма заключается в том, что информация, касающаяся каквго-лиГупяеятия, яыляниясисоемаиизируееся вридс кластеров (гроздьев). В центре листа помещается ключевое понятие, от которсхов хазмые ртозргы сзхоыкт стсБлки-хеои.Они соединяют понятие с другими, от которых, в свою очередь, лучи расходятся далее. 9рч ооивчает существиБщуыиххждо тзымя-нами логическую с вязч.^з^ьтатоухс^Бствыяемо^езтемя-ности курсантов является опорный конспект по изучаемой теме. Для разраеотки в засисяохстс тт е^и^воихт быть

организована индивидуальная самостоятельная работа или коллективная деятельность в виде общего совместного обсуждения. Предметная область не ограничена, использование кластеров возможно при изучении практически любых тем.

На рисунке 1 приведён пример кластера по теме «Метод сетевого планирования и управления».

Применение приёма концептуальных таблиц обуславливает необходимость проведения сравнения нескольких объектов по нескольким вопросам. Таблица строится следующим образом: по горизонтали располагается то, что подлежит сравнению, по вертикали - различные черты и свойства, по которым это сравнение происходит. К основным достоинствам, использования данного приёма мы относим:

во-первых, концептуальные таблицы могут применяться для систематизации информации, выявления существенных признаков изучаемых явлений, событий;

во-вторых, рассматриваемый приём дает возможность проводить сравнение, параллели между изучаемыми понятиями, явлениями, событиями или фактами;

в-третьих, концептуальная таблица позволяет проводить комплексную оценку изучаемых объектов в том случае, когда они изучаются как составляющие единой проблемы;

в-четвертых, данный приём помогает наметить направления дальнейшего изучения темы.

Концептуальная таблица может быть составлена как итоговая по результатам изучения какой-то темы или раздела дисциплины. Преподаватель может дать задание курсантам заполнить таблицу, работая в группах, или индивидуально, а затем провести обсуждение и сравнение результатов.

Например, при изучении темы «Кривые второго порядка» курсантам можно предложить заполнить следующую концептуальную таблицу:

Таблица 1

Различные виды кривых второго порядка

Название кривойвторого порядка Вид уравнения Чертеж Основные точки Основные величины

Окружность

Эллипс

Гипербола

Парабола

Выделить ключевые понятия и свойства, систематизировать информацию, проводить параллели и сравнение изучаемых объектов позволяет сводная таблица или сравнительная диаграмма.

Данная таблица составляется следующим образом: в средней колонке («линия сравнения») перечисляются категории, по которым осуществляется сравнение выделенных объектов. В колонки, расположенные по обе стороны от линии сравнения, заносится информация, которую предстоит сравнить. Сравнительные таблицы помогают курсантам увидеть не только отличительные признаки объектов, но и позволяют эффективнее усваивать предложенный учебный материал.

При использовании приём а «Сводная таблица» необходимо, чтобы линий сравнения было не меньше трех, но и не больше шести, так как такое количество позиций легче удержать в памяти. Форма сводной таблицы может быть полностью или частично предложена педагогом, по мере накопления опыта целесообразно предлагать курсантам самостоятельно выделить линии сравнения с последующим обсуждением. Приведем примеры сводных таблиц по теме «Векторная алгебра» (табл. 2) и «Теория вероятностей» (табл. 3).

Таблица 2

Произведение двух векторов

Скалярное произведение Линии сравнения Векторное произведение

Определение

Обозначение

Формула

Свойства

Формула для вычисления в векторной форме

Таблица 3

Числовые характеристики распределения случайных величин

Дискретная случайная величина Линии сравнения Непрерывная случайная величина

Формула для вычисления математического ожидания

Формула для вычисления среднего квадратического отклонения

Формула для вычисления дисперсии

В процессе образовательной деятельности более успевающим курсантам педагог может предлагать задания на составление концептуальных и сводных таблиц по различным изучаемым темам.

Использование приёмов составления концептуальных и сводных таблиц активизирует индивидуальную познавательную

Библиографический список

деятельность курсантов, обеспечивает потребность в поиске дополнительной информации.

Рассмотренные методические приёмы технологии ТРКМ дадут необходимый эффект при их системном применении, при этом у курсантов будут вырабатываться навыки критического подхода к изучаемым объектам и явлениям, навыки систематизации информации и системного анализа.

1. Цветкова Т.Д. Педагогическое обеспечение индивидуализации обучения курсантов в процессе изучения математики в военном вузе. Актуальные вопросы военной теории и практики, результаты исследований по важнейшим проблемам военной науки в области радиационной, химической и биологической защиты: сборник докладов научной конференции научно-педагогического состава академии. Кострома: ВА РХБЗ. 2014: 144 - 149.

2. Стил Дж.Л., Мередит К.С., Темпл Ч., Скотт У. Популяризация критического мышления. Обучение чтению и письму в рамках проекта «Чтение и письмо для Критического мышления». Москва: Издательство «ИОО», 1997.

3. Андронова О.В. Некоторые приёмы развития критического мышления учащихся на уроках математики. Математика, физика, экономика и физико-математическое образование: материалы конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. Ярославль: Издательство ЯГПУ.

4. Андронова О.В. Экспериментальная проверка эффективности технологии формирования критического мышления учащихся на уроках математики. Ярославский педагогический вестник. 2009; 3: 7-12.

5. Байбородова Л.В., Белкина В.В. Образовательные технологии: учебно-методическое пособие. Ярославль: Издательство ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2005.

References

1. Cvetkova T.D. Pedagogicheskoe obespechenie individualizacii obucheniya kursantov v processe izucheniya matematiki v voennom vuze. Aktual'nye voprosy voennojteoriiipraktiki, rezul'tatyissledovanijpo vazhnejshim problemam voennojnauki voblastiradiacionnoj, himicheskoj ibiologicheskojzaschity: sbornik dokladov nauchnoj konferencii nauchno-pedagogicheskogo sostava akademii. Kostroma: VA RHBZ. 2014: 144 - 149.

2. Stil Dzh.L., Meredit K.S., Tempi Ch., Skott U. Populyarizaciya kriticheskogo myshleniya. Obuchenie chteniyu i pis'mu v ramkah proekta «Chtenie ipis'mo dlya Kriticheskogo myshleniya». Moskva: Izdatel'stvo «IOO», 1997.

3. Andronova O.V. Nekotorye priemy razvitiya kriticheskogo myshleniya uchaschihsya na urokah matematiki. Matematika, fizika, 'ekonomika i fiziko-matematicheskoe obrazovanie: materialy konferencii «Chteniya Ushinskogo» fiziko-matematicheskogo fakul'teta. Yaroslavl': Izdatel'stvo YaGPU.

4. Andronova O.V. 'Eksperimental'naya proverka 'effektivnosti tehnologii formirovaniya kriticheskogo myshleniya uchaschihsya na urokah matematiki. Yaroslavskijpedagogicheskij vestnik. 2009; 3: 7-12.

5. Bajborodova L.V., Belkina V.V. Obrazovatel'nye tehnologii: uchebno-metodicheskoe posobie. Yaroslavl': Izdatel'stvo YaGPU im. K.D. Ushinskogo, 2005.

Статья поступила в редакцию 31.10.16

УДК 378

Chedzhemov S.R., Doctor of Sciences (Pedagogy), Professor, Department of Pedagogy and Psychology, North-Ossetin State University n.a. K.L. Hetagurov (Vladikavkaz, Russia), E-mail: srchedgemov@mail.ru

Petrenko D.A., Cand. of Sciences (Pedagogy), Head of Faculty of Professional Studies, Krasnodar University of the Ministry of Internal Affairs of the Russian Federation, Stavropol Branch (Stavropol, Russia), E-mail: petrenkodmitr@yandex.ru

FROM THE HISTORY OF COMPETENCE-BASED APPROACH IN TEACHING MIDDLE-LEVEL PROFESSIONALS IN THE EDUCATIONAL INSTITUTIONS OF THE SOUTH OF RUSSIA IN THE SECOND HALF OF THE 20TH CENTURY (WITH THE REFERENCE TO NORTH OSSETIA). The researchers analyze history of formation of competence-based approach in teaching in educational institutions of the South of Russia in the second half of the 20th century with special regard to North Ossetia. The authors distinguish the formation of competences as a basis of the educational process. As a result the authors conclude that long before the notion of "competence" began to be used in the vocabulary of the world socio-pedagogical knowledge, its essential characteristics were taken into account in the preparation of specialist high skills by organizing professional practice at organizations. In the above mentioned educational establishments it was an integral part of the educational process and organically introduced into the curriculum. It was a leading part of the training and taught students to use the received knowledge and skills in the sphere of their specialization.

Key words: vocational pedagogy, psychology of teaching, higher education, competence.

С.Р. Чеджемов, д-р пед. наук, проф. каф. педагогики и психологии, ФГБОУ ВО «Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова», г. Владикавказ, E-mail: srchedgemov@mail.ru

Д.А. Петренко, канд. пед. наук, нач. курса факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации, ФГКОУ ВО Ставропольский филиал Краснодарского университета МВД России, г. Ставрополь, E-mail: petrenkodmitr@yandex.ru