СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЛЬБЕДО ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
METHOD OF DETERMINATION OF GROUND ALBEDO

Изобретение относится к области космической техники и может быть использовано для определения и контроля интегральных параметров лучистого теплообмена планеты, вокруг которой обращается космический аппарат (КА).
Солнечное изучение, поступающее к Земле, отражается от ее поверхности, от облаков, рассеивается атмосферой. Альбедо поверхности Земли - это отношение потока излучения, отраженного этой поверхностью в окружающее пространство, к потоку, упавшему на нее.
При теоретическом расчете значения альбедо Земли может приниматься, что оптические характеристики Земли такие же, как и у однородной диффузно отражающей поверхности с коэффициентом отражения 0,34 (Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей. Москва, Энергоатомиздат, 1983).
Определение альбедо Земли может быть выполнено по метеорологическим данным и данным о сезонном и географическом распределении полной облачности и отражательных способностях различных видов облаков и подстилающей поверхности, получаемая при этом средняя расчетная величина альбедо Земли оценивается равной 0,35 (Кондратьев К.Я. Актинометрия. - М.: Гидрометеоиздат.1965; Крошкин М.Г. Физико-технические основы космических исследований. - М.: Машиностроение. 1969).
Как видно из изложенного, вопрос о точном определении альбедо Земли далек от окончательного решения. Используемые в расчетах модели имеют ограниченную точность, что не позволяет получить абсолютно достоверные данные о текущем значении альбедо Земли и его географическом распределении.
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><mi>K</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>K</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
Известен способ определения альбедо земной поверхности (Патент РФ №2353920 по заявке №2007129599/28 от 02.08.2007, МПК: G01N 21/55 - прототип), согласно которому определяют моменты нахождения Солнца в зенитной области над снабженным одной или несколькими солнечными батареями (СБ) КА, движущимся по околокруговой орбите вокруг Земли, на двух последовательных витках орбиты и в момент нахождения Солнца в зенитной области над КА при прохождении подсолнечной точки первого витка орбиты разворачивают СБ в рабочее положение, соответствующее совмещению нормали к их рабочей поверхности с направлением на Солнце, а в момент нахождения Солнца в зенитной области над КА при прохождении подсолнечной точки следующего витка орбиты разворачивают СБ в положение, соответствующее совмещению нормали к их рабочей поверхности с противосолнечным направлением, измеряют значения тока от СБ в каждом из описанных положений СБ и определяют значение альбедо Земли A по формуле
,
1,2
где I - значения тока от СБ, измеренные в моменты прохождения подсолнечных точек, соответственно, на витке орбиты при совмещении нормали к рабочей поверхности панелей СБ с направлением на Солнце и на последующем витке орбиты при совмещении нормали к рабочей поверхности панелей СБ с противосолнечным направлением;
К - коэффициент выходной мощности тыльной поверхности панелей СБ относительно выходной мощности их рабочей поверхности.
В задаче измерения альбедо земной поверхности существенное значение имеет зависимость альбедо от угла падения солнечной радиации на отражающую поверхность, который характеризуется углом высоты Солнца - углом между направлением на Солнце и плоскостью местного горизонта. Способ-прототип позволяет определять значение альбедо земной поверхности только для случая освещения подстилающей земной поверхности солнечным излучением под прямым углом (по нормали к подстилающей поверхности) и не позволяет определять альбедо земной поверхности при разных углах падения солнечной радиации на отражающую поверхность.
Задачей, на решение которой направлено настоящее изобретение, является определение альбедо земной поверхности для различных углов падения солнечной радиации на отражающую поверхность.
Технический результат, достигаемый при осуществлении настоящего изобретения, заключается в определении по измеренным значениям тока от СБ орбитального КА значений альбедо земной поверхности для различных углов падения солнечной радиации на отражающую поверхность, соответствующих различным высотам Солнца над подстилающей поверхностью.
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>sinh</mi></mrow><mi>s</mi></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><mi>K</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>K</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
Технический результат достигается тем, что в способе определения альбедо земной поверхности, включающем развороты СБ КА, движущегося по околокруговой орбите вокруг Земли, выполняемые на двух последовательных витках орбиты, измерение значений тока от СБ и определение по ним значения альбедо земной поверхности, дополнительно измеряют высоту орбиты КА, по которой определяют угол Q полураствора видимого с КА диска Земли, на первом витке орбиты разворачивают СБ до совмещения нормали к рабочей поверхности СБ с направлением в зенит к моменту времени, когда угол между радиус-вектором КА и направлением на Солнце ≤Q, и в данный момент времени измеряют значение тока от СБ, на следующем витке орбиты разворачивают СБ до совмещения нормали к рабочей поверхности СБ с направлением в надир к моменту времени, отстоящему от первого вышеупомянутого момента на время периода обращения КА, и в данный момент времени измеряют значение тока от СБ, определяют и фиксируют значение средней высоты Солнца над плоскостью местного горизонта в упомянутые моменты времени, а значение альбедо земной поверхности для фиксируемого значения высоты Солнца определяют по формуле
,
1,2
где I - значения тока от СБ, измеренные в упомянутые моменты времени при совмещении нормали к рабочей поверхности СБ с направлением в зенит и надир, соответственно,
К - коэффициент выходной мощности тыльной поверхности СБ относительно выходной мощности рабочей поверхности СБ,
s
h - фиксируемое значение высоты Солнца.
Суть предлагаемого изобретения поясняется на фиг.1 и 2, на которых представлены схемы освещения СБ в моменты выполнения измерений тока и введены следующие обозначения:
Z - Земля;
S - направление на Солнце;
R - направление радиус-вектора КА;
Q - угол полураствора видимого с КА диска Земли;
g - угол между радиус-вектором КА и направлением на Солнце;
N - нормаль к рабочей поверхности СБ;
S
P - поток солнечного излучения;
O
P - суммарный поток отраженного от Земли излучения, поступающий на КА;
В - подспутниковая точка КА;
М - плоскость местного горизонта;
h - высота Солнца над плоскостью местного горизонта.
Поясним предложенные в способе действия.
В предлагаемом техническом решении используется тот факт, что энергия отраженного от Земли излучения, сосредоточенная в спектральном диапазоне области чувствительности солнечных элементов СБ КА, воспринимается СБ КА для генерации дополнительной электрической энергии. При этом принимаем, что суммарный поток отраженного от Земли излучения, поступающий на КА в каждый текущий момент времени, направлен по нормали к плоскости местного горизонта.
Рассматриваются односторонние СБ и СБ с положительной выходной мощностью их тыльной поверхности - например, у СБ российского сегмента международной космической станции (МКС) и транспортных кораблей «Прогресс» и «Союз», формально являющихся односторонними, выходная мощность тыльной поверхности положительна.
В штатной полетной ориентации СБ нормаль к рабочей поверхности СБ совмещается с направлением на Солнце.
Измеряют высоту орбиты КА, по которой определяют угол Q полураствора видимого с КА диска Земли. Определение Q может быть выполнено, например, по соотношению
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>Z</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>H</mi><mrow><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>b</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>,                                                                                         </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>1</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
Z
где R - радиус Земли;
orb
H - высота орбиты КА.
На первом витке орбиты разворачивают СБ до совмещения нормали к рабочей поверхности СБ с направлением в зенит к моменту времени, когда угол g между радиус-вектором КА и направлением на Солнце ≤Q. При таком значении угла g вся видимая с КА в текущий момент времени подстилающая земная поверхность освещена солнечным излучением.
1
1
1
В такой момент времени (t) измеряют значение тока от СБ (I) и определяют высоту Солнца над плоскостью местного горизонта в подспутниковой точке КА (h).
S
O
При такой ориентации СБ (фиг.1) на рабочую поверхность СБ поступает поток солнечного излучения P, угол его падения, отсчитываемый от нормали к плоскости рабочей поверхности СБ, равен g=90°-h. На тыльную поверхность СБ поступает поток отраженного излучения P, направленный вдоль нормали к плоскости тыльной поверхности СБ.
2
На втором витке орбиты разворачивают СБ до совмещения нормали к рабочей поверхности СБ с направлением в надир к моменту времени (t), отстоящему от первого вышеупомянутого момента на время периода обращения КА:
<mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mtext>                                                                                                         </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>2</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
где Т - период обращения КА.
2
2
1
2
2
В этот момент времени измеряют значение тока от СБ (I) и определяют высоту Солнца над плоскостью местного горизонта в подспутниковой точке КА (h). Поскольку светотеневая обстановка на орбите КА через виток практически повторяется, то h≈h и вся видимая с КА в момент t подстилающая земная поверхность также будет  освещена солнечным излучением.
O
S
При такой ориентации СБ (фиг.2) на рабочую поверхность СБ поступает поток отраженного излучения P, направленный вдоль нормали к плоскости рабочей поверхности СБ. На тыльную поверхность СБ поступает поток солнечного излучения P, угол его падения, отсчитываемый от нормали к плоскости тыльной поверхности СБ, равен g=90°-h.
1
2
Незначительное различие h и h возникает из-за перемещения Солнца по эклиптике и прецессии орбиты КА в инерциальном пространстве и не превышает суммы углового перемещения Солнца и прецессии орбиты за виток.
Прецессия орбиты за виток определяется соотношением (Инженерный справочник по космической технике. Изд-во МО СССР, М., 1969):
<mrow><mi>Δ</mi><mi>Ω</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>J</mi><mn>2</mn></msub><mo>⋅</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mi>Э</mi></msub></mrow><mi>p</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mi>cos</mi><mi>i</mi><mo>,</mo><mtext>                                                                      </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>3</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
Э
где R - экваториальный радиус Земли;
р - фокальный параметр орбиты КА;
i - наклонение орбиты КА;
2
-6
J=-1082,2·10 - коэффициент потенциала гравитационного поля Земли.
1
2
1
2
1
2
Например, для орбитальных КА с высотой околокруговой орбиты 300÷400 км и наклонением орбиты 51.6° (например, МКС и транспортные корабли «Прогресс» и «Союз») прецессия орбиты за виток ≈-0.34°, а угловое перемещение Солнца за виток ≈0.06°. Ввиду малости этих величин их учет приводит к несущественному для определения альбедо различию значений h и h. Поэтому вместо значений h и h используем среднюю высоту Солнца над плоскостью местного горизонта в моменты t, t
<mrow><msub><mi>h</mi><mi>S</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>≈</mo><msub><mi>h</mi><mrow><mn>1,2</mn></mrow></msub><mo>.</mo><mtext>                                                                                       </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>4</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
Рассогласование по географической широте между центральными точками видимой с КА в моменты t, t подстилающей поверхности отсутствует, а по долготе равно угловой величине d межвиткового расстояния в связанной с Землей системе координат. Таким образом, линейное рассогласование между данными точками имеет направление «восток-запад» и составляет величину
<mrow><mi>arccos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mi>sin</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>ϕ</mi><mo>+</mo><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>ϕ</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mi>d</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msub><mi>R</mi><mi>Z</mi></msub><mo>,</mo><mtext>                                                                   </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>5</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
Z
где φ - широта точек, т.е. равно d·R на экваторе и уменьшается до нуля к полюсам Земли.
Межвитковое расстояние определяется соотношением:
<mrow><mi>d</mi><mo>=</mo><mi>Δ</mi><mi>Ω</mi><mo>−</mo><mi>ϖ</mi><mo>⋅</mo><mi>T</mi><mo>,</mo><mtext>                                                                                                  </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>6</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
где ω - угловая скорость вращения Земли в инерциальном пространстве.
O
Например, для указанных орбит КА межвитковое расстояние ≈23°. Рассматриваем последовательные витки, на которых величина потока отраженного излучения P в данные моменты времени (через виток) отличается незначительно и может быть принята одинаковой.
S
Альбедо земной поверхности для конкретного угла падения солнечной радиации на отражающую поверхность, равного зафиксированному значению высоты Солнца h, определяется соотношением
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>O</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mi>S</mi></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                                                                                          </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>7</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
Поскольку излучение, под воздействием которого СБ генерирует ток, пропорционально генерируемому току, то
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mi>O</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mi>S</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                                                                                          </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>8</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
O
S
O
S
где I и I - токи, вырабатываемые СБ под воздействием потоков излучения P и P, соответственно, при ориентации нормали к рабочей поверхности СБ навстречу потоку.
Эффективное значение плотности потока солнечного излучения, поступающего на поверхность СБ, и ток, вырабатываемый СБ, пропорциональны косинусу угла падения излучения, отсчитываемого от нормали к плоскости СБ (Грилихес В.А., Орлов П.П., Попов Л.Б. Солнечная энергия и космические полеты. Москва. «Наука», 1984).
1
2
С учетом этого значения токов I, I составляют
<mrow><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mi>S</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><msub><mi>I</mi><mi>S</mi></msub><mo>+</mo><mi>K</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>I</mi><mi>O</mi></msub><mo>,</mo><mtext>                                                                          </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>9</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>K</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>−</mo><msub><mi>h</mi><mi>S</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><msub><mi>I</mi><mi>S</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>I</mi><mi>O</mi></msub><mo>,</mo><mtext>                                                                      </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>10</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где К - коэффициент выходной мощности тыльной поверхности СБ относительно выходной мощности рабочей поверхности СБ, являющийся заданной технической характеристикой СБ.
S
Из системы уравнений (8), (9), (10) получаем следующее соотношение, по которому определяем альбедо земной поверхности для фиксируемого значения высоты Солнца h
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>sinh</mi></mrow><mi>s</mi></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><mi>K</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>K</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                                                                                </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>11</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Вышеописанные действия многократно выполняем для различных витков орбиты и моментов времени, когда угол между радиус-вектором КА и направлением на Солнце ≤Q.
Опишем технический эффект предлагаемого изобретения.
Полученный технический результат заключается в определении значений альбедо земной поверхности для различных углов падения солнечной радиации на отражающую поверхность, соответствующих различным высотам Солнца над подстилающей поверхностью, по измеренным значениям тока от СБ орбитального КА, при этом каждое определенное значение альбедо:
- определяется одновременно для двух конкретных областей подстилающей земной поверхности, разнесенных по долготе на угол межвиткового расстояния,
- соответствует конкретному значению высоты Солнца над подстилающей земной поверхностью,
- получено на конкретном интервале времени, продолжительность которого составляет период обращения КА по орбите.
Таким образом, предлагаемое техническое решение обеспечивает определение альбедо двух фиксируемых областей земной поверхности, координаты которых разнесены по долготе на угол межвиткового расстояния и которые обладают одинаковыми отражательными свойства на фиксируемом интервале времени, продолжительность которого равна периоду обращения КА по орбите, при фиксируемом угле падения солнечной радиации на отражающую поверхность.
S
1
2
1
S
S
Полученное значение альбедо соответствует зафиксированному значению высоты Солнца h. На каждой паре витков орбиты существуют различные реализации момента t и зависящего от него момента t, в которые угол между радиус-вектором КА и направлением на Солнце ≤Q. При этом при изменении значения t меняется и значение k. Поэтому данный способ позволяет получить значения альбедо для любой из возможных реализаций значения высоты Солнца h на каждой конкретной паре витков.
Технический результат достигается за счет предложенных измерений и фиксации значений высоты Солнца над плоскостью местного горизонта КА, определения значения альбедо земной поверхности по измеренным в предложенные моменты времени значениям тока от СБ КА, развернутых в предложенные положения, с использованием предложенной формулы для вычислений, а также за счет того, что предложенные моменты измерений тока от СБ определяются с использованием предложенных навигационных измерений орбиты КА и предложенных геометрических и временных условий и факторов.
Предлагаемый способ применим к КА с любым количеством СБ, в том числе при его реализации можно задействовать любое количество СБ. Отметим, что для интерпретации и дальнейшего использования полученных значений альбедо целесообразно также фиксировать метеорологические условия над подстилающей поверхностью (в частности, величину и характер облачности) и навигационные параметры движения КА.
В настоящее время технически все готово для реализации предложенного способа. Промышленное исполнение существенных признаков, характеризующих изобретение, не является сложным и может быть выполнено с использованием существующих технических средств.