Исследование контактных напряжений в подшипнике качения с учетом сил трения

Ереско С.П., Докшанина И.И. УДК 621.8.92

ИССЛЕДОВАНИЕ КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ПОДШИПНИКЕ КАЧЕНИЯ С УЧЕТОМ СИЛ ТРЕНИЯ

Подшипники качения применяются в разнообразных видах опор во всех отраслях машиностроения, на автомобильном и железнодорожном транспорте, в авиационно-космической технике, сельхозмашинах и оборудовании, строительной и дорожной технике, горнодобывающем оборудовании, где необходима передача вращения или кача-тельного движения между отдельными звеньями механизмов с минимальными потерями на трение.

Смазочный материал в узлах качения применяется с целью уменьшения трения и износа поверхностей, отвода выделяемого тепла и защиты поверхности от коррозии. Наиболее важно уменьшение сил трения в зоне контакта. Возникновению этих сил способствует проскальзывание поверхностей на микроконтакте и дифференциальное скольжение в зоне контакта, вызванное конструктивными особенностями механизмов или влиянием внешних касательных нагрузок.

Рассмотрение процесса работы опор качения не возможно без учета влияния используемых смазочных материалов. Наиболее характерной причиной потери работоспособности при нормальных условиях эксплуатации для подшипников качения является усталостное выкрашивание, что связано с качеством смазки контактирующих поверхностей.

Благодаря улучшению свойств смазочных материалов возможно снижение износа подшипников за счет уменьшения проскальзывания, понижения рабочей температуры, снижения сил трения. Установление степени влияния сил трения на усталостные процессы при качении под нагрузкой позволило бы значительно уточнить методику расчета долговечности опор качения для эффективного использования машин и механизмов.

Касательные нагрузки, действующие на площадке контакта и зависящие от действующих сил трения, оказывают немаловажное влияние на расчет напряженного состояния. Они меняют вид напряженного состояния в зоне контакта, так как при увеличении силы трения происходит повышение контактных напряжений и их перемещение

ближе к поверхности контакта [1, 2]. В этом случае требуется рассмотрение одновременного действия нормальных и тангенциальных напряжений. При этом скорость процесса изнашивания будут зависеть от свойств смазочного материала и толщины смазочной пленки, разделяющей контактирующие поверхности.

Представленная работа является частью комплекса исследований, проводимых в лаборатории процессов трения Сибирского федерального университета. Работа связана с повышением долговечности опор качения за счет применения в них смазочных материалов с улучшенными антифрикционными свойствами.

Максимальные касательные напряжения, связанные с увеличением силы трения, повышают значения нормальных напряжений на площадке контакта. Такой рост приводит к появлению усталостного изнашивания поверхностей. Предполагается, что в зоне контакта выполняется закон трения Кулона-Амонтона, касательные и нормальные нагрузки связаны зависимостью [3]:

|т(х } = р(х |, где |т(х) -тангенциальные контактные нагрузки, |р(х) -контактные давления, ц-коэффициент трения.

Усталостные разрушения деталей подшипника, в большинстве случаев, начинаются на поверхности. Снижение силы трения на контакте будет менять форму образования усталостных трещин на глубинное, что увеличивает время эксплуатации подшипниковых опор до начала усталостного разрушения дорожек и тел качения подшипников. В этом случае немаловажная роль отводится смазочному действию применяемых смазочных материалов, их способности уменьшать силы трения в зоне контакта, при этом механизм смазочного действия может быть различным и зависеть от условий контактирования.

Анализ применения пластичных смазочных материалов в подшипниках качения дает основа-

МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ. ТЕХНОЛОГИИ

ние полагать, что данный вопрос до сих пор остается не решенным. Большое количество видов подшипников качения, а так же многообразие сочетаний условий эксплуатации подшипниковых опор не позволяют дать конкретных указаний по применению смазочного материала.

Повышающиеся требования к эксплуатационным свойствам смазочных материалов, применяемых в узлах с трением качения, способствовали появлению нового направления в создании смазочных материалов с улучшенными свойствами. Одним из наиболее перспективных направлений создания смазочных материалов является использование в качестве носителей функциональных добавок ультрадисперсных материалов. В качестве твердых добавок рассматривается использование ультрадисперсных порошков алмазографита (УД-ПАГ) с размером частиц 40-100 нм, представляющих углеродосодержащий конденсированный продукт, полученный методом детонационного синтеза в среде углекислого газа. Ультрадисперсному алмазографиту, в отличие от широко применяемых порошковых добавок, присуща высокая адгезионная способность по отношению к металлическим поверхностям за счет повышенной поверхностной энергии, что способствует удержанию слоя смазочного материала на поверхности трения. Частицы прочно удерживают молекулярный смазочный слой на поверхностях трения, создавая своего рода защитный экран. Такие добавки образуют на поверхности трения прочные пленки, способные выдержать без разрушения значительные касательные и нормальные напряжения, препятствующие схватыванию и снижающие коэффициент трения. Основная цель введения в пластичные смазочные материалы подобных добавок - улучшение смазочной способности, увеличение прочности смазочного слоя на контакте, повышение герметизирующих и защитных свойств, снижение коэффициента трения и износа деталей подшипников качения. Эффективность применения таких порошков в жидких и пластичных смазочных материалах является основанием для более детального их изучения [4, 5].

В данной работе представлены отдельные результаты исследований, целью которых является установление влияния углеродосодержащих добавок ультрадисперсного порошка алмазографита (УДПАГ) в пластичных смазочных материалов на снижение контактных напряжений.

Смазочные свойства и эффективность использования таких смазочных материалов в подшипниках оценивались по величине моментов трения, интенсивности изнашивания подшипников

качения, реологических характеристик новых смазочных композиций и других параметров. Для смазочных композиций были выбраны широко применяемые в опорах качения пластичные смазочные материалы ЦИАТИМ-201 и Литол-24. Концентрация УДПАГ в базовой смазке бралась в диапазоне от 0,5 до 5 масс. %. Испытания выполнялись на лабораторных установках, моделирующих работу подшипникового узла при однонаправленном вращении подшипника. Образцами служили роликоподшипники типа 32206, радиальная нагрузка составляла от 0,5 до 5 кН, частота вращения внутреннего кольца 960 об/мин.

Как показали результаты, при введении добавки УДПАГ в пластичный смазочный материал снижает величину момента трения до 35 %, температуру подшипникового узла на 16-20 %, износ подшипников снижается в 1,2-1,7 раза по сравнению с базовой смазкой.

Для анализа напряженного состояния предлагается компьютерная модель контакта ролика с дорожкой качения. Расчетная схема принята на основе анализа работ, в которых рассматриваются вопросы контактирования тел качения [6-8].

Компьютерная модель была выполнена с помощью программного пакета ELCUT, позволяющего моделировать плоские двумерные поля методом конечных элементов с целью решения задачи теории упругости в постановках плоских напряжений, плоских деформаций и осесиммет-ричного напряженного состояния с изотропными или ортотропными свойствами материалов.

Для составления компьютерной модели рассматривался контакт, возникающий при качении с проскальзыванием ролика по упругому основанию.

Базируясь на положениях герцевской и упруго-гидродинамической теории контакта, а также учитывая условия работы роликовых подшипников качения для различных узлов, рассматривалась задача о контакте тел качения в роликовом подшипнике для режима граничного трения. Рассматривались контактные поверхности между роликом и поверхностью качения внутреннего кольца. В зоне контакта имеется герцевская площадь контакта прямоугольной формы ширины 26, обуславливающая упругие деформации (рис. 1). При учете действия сил трения площадь контакта делится на два участка.

Участок II, расположенный на стороне набегания цилиндра является зоной сцепления, а участок I - зоной, где имеет место проскальзывание контактирующих поверхностей.

-Ы 'го

Рис. 1. Схема контакта ролика при качении по упругому основанию

Координату точки С, разделяющую эти две зоны, можно определить из формулы [1]:

с = Ь

1 1 1 - 2v 1

1 "я ) •

где Ь - полуширина площади контакта, определенной по формулам Герца; f - коэффициент трения скольжения; V - коэффициент Пуассона. Размер полуширины площади контакта рассчитывался для случая контакта цилиндра с плоскостью и определялся по формуле [2]:

Ь = 0,798^2 рЯ (01 + ©2),

где Я - радиус цилиндра; 0 ; =

1 -V;

- коэффи-

Рис. 2. Расчетная схема модели контакта ролика с плоскостью качения

Для такой схемы контакта условия, определяющие границу площади между двумя скользящими телами, представляют систему уравнений [2]:

а, =- р(х ) = -Ь (Ь

2 2 2 - х

))

циент упругости; Е - модуль упругости материала; V - коэффициент Пуассона. Расчетная схема состоит из двух блоков - ролика и дорожки качения (рис. 2). Каждый блок разбивается на ребра и вершины, к которым прикладываются действующие точечные или поверхностные нагрузки.

т хг = Р(х\ где ц - коэффициент трения; Ь - полуширина площадки контакта, р0 - давление в центре площадки, т(х) - тангенциальное напряжение на площади контакта; р(х) - нормальное напряжение.

При наличии на участке скольжения силы трения точка, в которой касательные напряжения достигают максимального значения, перемещается к поверхности, в направлении действия силы трения. Учитывая, что растягивающие напряжения в точке А имеют наибольшую величину, абсолютный максимум срезывающих напряжений располагается непосредственно на поверхности или на небольшой глубине под ней. Поэтому усталостное разрушение начинается с поверхности трения. Его можно уменьшить применением смазочных материалов, которые, наряду со снижением силы трения, модифицируют поверхностные слои контактирующих деталей в зоне трения, снижая контактные нагрузки, а, следовательно, и напряжения в материале.

На графиках представлены распределения касательных (рис. 3) и нормальных (рис. 4) напряжений, полученных при реализации модели упругого контакта ролика с плоскостью на ЭВМ. Значения сил трения, соответствующие действующим на поверхности касательным нагрузкам, взяты на основе экспериментальных данных для смазочных композиций на основе Литол-24 и ЦИАТИМ-201 с концентрацией ультрадисперсного порошка алма-зографита 1 масс. %.

Как показывают результаты анализа, при использовании смазочных композиций с ультрадисперсным алмазографитом величина поверхностных касательных напряжений на дорожке качения уменьшается. Увеличение сил трения на участке скольжения приводит к перемещению максимальных касательных напряжений к поверхности, в направлении действия силы трения, при этом максимальные срезывающие напряжения будут располагаться на небольшой глубине или непосредственно на поверхности [6, 7]. Так, на рис. 5 представлены полученные с помощью компьютерной модели изображения полей распределения касательных напряжений по глубине дорожки. Заметно, что более темные области, соответствующие максимуму касательных напряжений, с увеличением коэффициента трения смещаются ближе к поверхности.

ппл

оо оо

Напряжение

Как показывают результаты моделирования, наличие в зоне контакта пластичной смазки с добавкой УДПАГ снижает величину нормального напряжения, по сравнению со смазками-основами, на 13-15 %.

а)

б)

Рис. 3. Распределение касательных напряжений по глубине внутреннего кольца для смазочного материала ЦИА-ТИМ-201 с добавкой УДПАГ

а)

б)

Рис. 4. Распределение нормальных напряжений по глубине внутреннего кольца для смазочного материала Литол-24 без добавок

а)

б)

Рис. 5. Поля распределения касательных напряжений по глубине в зависимости от коэффициента трения /: а) при /=0,09; б) при /=0,11, в) при /=0,13

Приведенные теоретические и экспериментальные исследования позволяют уточнить методику расчета долговечности подшипников качения, применяемых в реальных условиях эксплуатации уже на этапе проектирования.

Многочисленные лабораторные исследования и данные эксплуатационных испытаний, расчетные значения долговечности подшипников качения, а также результаты моделирования позволяют говорить о том, что пластичные смазки с добавкой ультрадисперсного порошка алмазографи-та способны в 1,5-2 раза увеличить срок службы подшипникового узла и тем самым повысить долговечность механизмов.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Пинегин С. В. Трение качения в машинах и приборах. М. : Машиностроение, 1976. 264 с.

2. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г. Б. Расчет на прочность деталей машин : справ. М. : Машиностроение, 1993. 640 с.

3. Горячева И. Г. Механика фрикционного взаимодействия. М. : Наука, 2001. 478 с.

4. О влиянии ультрадисперсных наполнителей на реологические свойства пластичных смазок / В. В.Жевнов, В. А. Смуругов, И. О. Деликатная и др. // Трение и износ. 2001 (22). № 6. С. 699-702.

5. Методология создания смазочных материалов с наномодификаторами / М. Люты, Г. А. Кос-тюкович, А. А. Скаскевич и др. // Трение и износ. 2002 (25). № 4. С. 411-424.

6. Махутов Н. А. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность : в 2 ч. Но-

восибирск : Наука, Сиб. отд-ние, 2005. Ч. 1. 494 с.

7. Морозов Е. М., Зернин М. В. Контактные задачи механики разрушения. М. : Машиностроение, 1999. 544 с.

8. Menovschikov V. A., Eresko S. P. Structure influence and materials properties of mated surfaces on their density chanqe and compactibility degree // «Engeneering & Automation». 2006. № 1. P. 124-128.