Дистанционные факультативные занятия по математике для учащихся 3–6-х классов

ART 15034

научно-методический электронный журнал

УДК 372.851:004.9

Афанасьева А. А. Дистанционные факультативные занятия по математике для учащихся 3-6-х классов // Концепт. - 2015. - № 02 (февраль). - ART 15034. -0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15034.htm. -Гос. рег. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120X.

Афанасьева Анастасия Александровна,

кандидат технических наук, выпускница физико-математического лицея № 239,

г. Санкт-Петербург

rolery@mail.ru

Аннотация. Статья посвящена организации дистанционных факультативных занятий по математике для учащихся 3-6-х классов с целью расширения математического кругозора и творческих способностей, развития интереса к предмету, формирования устойчивой мотивации к регулярным занятиям. В статье рассматриваются уже существующие проекты проведения дистанционных факультативных занятий по математике, даются рекомендации по выбору информационных и коммуникационных технологий и, в частности, системы дистанционного обучения, а также предлагается общая концепция занятий, которая в дальнейшем может быть использована для создания рабочей программы. Ключевые слова: дистанционное обучение, информационные и коммуникационные технологии, дистанционные факультативные занятия, математические задачи, заочный кружок, дистанционный кружок.

Раздел: (01) педагогика; история педагогики и образования; теория и методика обучения и воспитания (по предметным областям).

В современном мире, благодаря новым техническим возможностям, дистанционное обучение (ДО) с использованием информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) широко вошло в повседневную жизнь. Оно используется и в средней школе, и в вузе, и в последипломном образовании, и на курсах повышения квалификации. В данной статье мы рассмотрим варианты применения ДО при проведении курса дистанционных факультативных занятий (ДФЗ) с младшими школьниками (36-е классы), направленных на углубление математических знаний и обучение решению нестандартных математических задач с целью расширения математического кругозора и творческих способностей, развития интереса к предмету, формирования устойчивой мотивации к регулярным занятиям.

В настоящее время существует несколько подобных проектов. Проанализируем самые известные из них.

1. Заочный кружок по математике физико-математического лицея № 30 (Санкт-Петербург) для дошкольников и учащихся младших классов (1-4-е классы) [1]. Принцип работы данного кружка: один раз в неделю, по четвергам, на сайт выкладывается задание, которое надо решить и ответы на которое отправить через специальную форму до следующего четверга. По вторникам публикуются правильные ответы с решениями предыдущей серии, а также всем, приславшим задание, выставляются баллы, приведен рейтинг по классам. К достоинствам данного проекта следует отнести его бесплатность, массовость (в одной параллели бывает более трехсот человек), круглогодичную доступность.

2. Дистанционный кружок по математике при творческой лаборатории «2х2» (Москва) для дошкольников и младших школьников [2]. В этом кружке задания рассылаются по электронной почте с периодичностью 1 раз в две недели, после нескольких занятий ребенок выполняет тестовое задание, и родители могут получить методические рекомендации. В конце учебного года выдается сертификат кружка.

Дистанционные факультативные занятия по математике для учащихся 3-6-х классов

f\j Л f\j

ART 15034

научно-методический электронный журнал

УДК 372.851:004.9

Афанасьева А. А. Дистанционные факультативные занятия по математике для учащихся 3-6-х классов // Концепт. - 2015. - № 02 (февраль). - ART 15034. -0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15034.htm. -Гос. рег. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120X.

Этот кружок платный. Из достоинств хочется отметить наличие входных и промежуточных тестов, индивидуальные консультации родителям и организацию очных выездных математических школ.

3. Дистанционный математический кружок при журнале «Квантик» для школьников 4-7-х классов [3]. В настоящий момент в общем доступе выложены видеоролики с занятиями кружка за 2013/2014 учебный год, в которых объясняется решение задач повышенной сложности с разбивкой на темы.

4. Дистанционные занятия математикой олимпиадного уровня сложности в обучающем центре «ФоксФорд» для школьников 5-11-х классов [4]. Каждое занятие состоит из теоретического материала, оформленного в виде видеолекции и домашнего задания, за выполнение которого начисляются баллы. Курс состоит из 30 занятий по 120 минут каждое. Во время занятия в чате можно задать вопрос преподавателю.

На наш взгляд, большинство рассмотренных проектов обладают определёнными недостатками, а именно: отсутствие достаточного контакта преподавателей и учеников и индивидуального подхода к ученикам, однотипные формы работы (чаще всего видеолекция и домашнее задание или просто домашнее задание), отсутствие интересной для младших школьников формы подачи материала.

Для организации ДФЗ по математике необходимо:

1. Подобрать ИКТ-составляющие.

2. Создать рабочую программу, которая должна содержать [5]: пояснительную записку, отражающую цели и задачи курса ДФЗ, основное содержание курса, тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся, описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Далее мы рассмотрим некоторые ИКТ-составляющие, которые могут быть использованы для организации ДФЗ, а также общую концепцию занятий, которая в дальнейшем может быть использована для создания рабочей программы.

1. Информационные и коммуникационные технологии

В качестве базовой системы управления дистанционными факультативными занятиями по математике мы предлагаем использовать систему дистанционного обучения (СДО) - СДО Moodle. Основные достоинства этой системы [6]:

- устанавливается на любую поддерживающую PHP платформу (Linux/Windows/MacOS/Solaris);

- поддерживается практически всеми системами управления базами данных (MySQL, MSSQL, Oracle, PostgreSQL, Interbase, FoxPro, Access, ADO, Sybase и ODBC);

- имеет возможность управления базами данных посредством веб-интерфейса;

- имеет интерфейс и основные описания более чем на 10 языках, в том числе и на русском;

- имеет многоуровневую систему защиты и аутентификации, обеспечивает разграничение доступа, безопасную передачу данных и сохранность контента;

- на сайте [7] http://www.moodle.org можно получить круглосуточную бесплатную консультацию специалиста, а также обсудить интересующие вопросы технического обеспечения и работы системы на форуме;

- обучение возможно проводить как в синхронном, так и в асинхронном режиме;

- система достаточно проста в установке и эксплуатации: удобный веб-интерфейс позволяет создавать и сопровождать учебные курсы преподавателям, не имеющим специализированной подготовки в области информатики;

- гибкая настройка интерфейса под пользовательские запросы;

r\J f\J

ART 15034

научно-методический электронный журнал

УДК 372.851:004.9

Афанасьева А. А. Дистанционные факультативные занятия по математике для учащихся 3-6-х классов // Концепт. - 2015. - № 02 (февраль). - ART 15034. -0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15034.htm. -Гос. рег. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120X.

- соответствует международному стандарту IEEE P1484.1/D8;

- позволяет создать как курсы с общим доступом, так и закрытые паролем или кодовым словом;

- имеет возможность использования внешних редакторов для создания и редактирования контента (Word, Acrobat, TeX и т. п.);

- импорт/экспорт по различным стандартам: стандарту SCORM и стандартам описания тестов (GIFT, IMS QTI и др.).

Рассмотрим теперь более подробно административную и учебную составляющую системы Moodle.

Административная часть включает в себя: средства регистрации пользователей; журнал посещаемости, который фиксирует дату и время посещения системы, просмотренные страницы, выполненные задания; календарь событий; новостную ленту; форумы; чаты; интерфейс обмена приватными сообщениями; табель оценок успеваемости; возможность добавления файлов и внешних ресурсов; резервное копирование, импортирование и восстановление из архива обучающих курсов; интерфейс создания собственной шкалы оценок или использования имеющихся шкал; встроенный визуальный онлайн-редактор RichText; встроенный wiki-редактор.

Все элементы административной части имеют гибкую систему настройки с разграниченным доступом для слушателей, преподавателей и администраторов.

Учебная часть включает в себя шаблоны для создания лекций, практических заданий, рабочих тетрадей слушателей, словарей, тестов, опросов. Элементы учебной части просты в управлении и удобны для использования как преподавателями, так и слушателями.

Для групповой работы удобно использовать интерактивный русскоязычный онлайн-сервис WikiWall [8]. Этот сервис позволяет работать на доске группе пользователей. Регистрации не требуется, достаточно разослать ссылку всем участникам. Пользователи могут рисовать, набирать текст, вставлять изображения и видеоролики. Из недостатков стоит отметить следующие: при потере ссылки на доску найти ее невозможно, и если никто не открывал данную доску, то через полгода она автоматически удаляется.

Для создания онлайн-игр и викторин мы рекомендуем к использованию сервис Classtools [9]. Этот сервис содержит разнообразные шаблоны для организации работы с диаграммами Вайля, ранжированием и др. Недостатки такие же, как у WikiWall, плюс отсутствие русификации.

В русифицированном сервисе Learningapps.org [10] возможно создание интерактивных заданий, в том числе по встроенным шаблонам.

2. Общая концепция курса дистанционных факультативных занятий по математике для младших школьников

Данная концепция построена на базе нескольких составляющих. Это, во-первых, система дополнительных занятий по математике под общим названием «Час развивающей математики» (автор П. М. Горев) [11], имеющая циклическую структуру и состоящая из пяти этапов: решение задач по тетрадям на печатной основе; решение задач в форме соревнования; урок экспериментальной математики; семинар по внеклассному чтению; урок актуализации научного творчества. Во-вторых, труды таких авторов, как М. Б. Балк, Г. Д. Балк «Математика после уроков» [12]; Н. Б. Васильев, В. Л. Гутенмахер и др. «Заочные математические олимпиады» [13]; С. А. Генкин, И. В. Итенберг, Д. В. Фомин «Ленинградские математические кружки» [14]; Б. П. Гейдман, И. Э. Мишарина «Подготовка в математической олимпиаде. Начальная школа. 2-4 классы» [15]. В-третьих, методические рекомендации по проведению школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников

PU о 'V

ART 15034

научно-методический электронный журнал

УДК 372.851:004.9

Афанасьева А. А. Дистанционные факультативные занятия по математике для учащихся 3-6-х классов // Концепт. - 2015. - № 02 (февраль). - ART 15034. -0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15034.htm. -Гос. рег. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120X.

по мате матике в 2014/2015 учебном году [16]. Также мы постарались учесть достоинства и недостатки существующих ДФЗ по математике, описанных в начале статьи.

Планируемая продолжительность курса ДФЗ 30 учебных недель. За все самостоятельно выполненные задания начисляются баллы, на основе которых 1 раз в месяц формируется рейтинг.

Разделы курса:

1. Разминка (еженедельно).

2. Основная тема (1 раз в две недели).

3. Задачи для индивидуальной работы (1 раз в две недели).

4. Форум для обсуждения задач для индивидуальной работы (1 раз в две недели).

5. Криптографический клуб (1 раз в две недели).

6. Занимательная математика (еженедельно).

7. Найди отличия (еженедельно).

8. Групповая математическая онлайн-игра в синхронном режиме (1 раз в месяц).

9. Эксперимент - основа науки (1 раз в месяц).

10. Форум для обсуждения экспериментов (перманентно).

11. Математические, логические игры, игры на развитие внимания и памяти онлайн (перманентно).

12. Доклады участников ДФЗ (перманентно).

Каждая учебная неделя открывается разделом «Разминка» (5-7 задач на логику и общую сообразительность), после решения задач каждую нечетную неделю открывается доступ к видеоролику с объяснением новой темы и примерами решения задач. Предполагается введение следующих тем: задачи на переливания, задачи на подсчет геометрических фигур, задачи на разрезание фигур на одинаковые части, задачи на площади, задачи на четность-нечетность, задачи на рисование без отрыва карандаша от бумаги, задачи на перекладывание палочек, задачи на анализ с конца, задачи на эффект плюс-минус один, задачи на круги Эйлера, задачи на принцип Дирихле, задачи на правило крайнего, задачи на комбинаторику, задачи на взвешивание, логические задачи («табличная логика»),

После просмотра лекции открывается блок из пяти задач для индивидуальной («домашней») работы. Эти задачи распределяются следующим образом: две задачи на текущую тему, две задачи на темы, изученные ранее, и одна задача на темы, изучаемые в школе, но повышенного уровня сложности (либо с нестандартной формулировкой). На решение задач отводится 7 дней, после чего все участники курса отправляют свои ответы, и открывается форум с обсуждением вариантов решений данных задач. Еще через 7 дней форум закрывается и открывается следующий блок из задач для индивидуальной («домашней») работы.

Каждую четную неделю, после решения задач из раздела «Разминка», открывает свою работу криптографический клуб, устроенный таким образом. В начале недели открывается доступ к видеоролику с рассказом о теории криптографии, использовании ее в современном мире и некотором криптографическом методе (например, шифр Цезаря, шифры замены, шифры перестановки и т. п.). После просмотра лекции открывается задание по написанию шифрованного послания, которое посылается другому участнику курса, который должен его расшифровать. На расшифровку отводится 2 недели, до следующего заседания криптографического клуба.

Еженедельно в общей доступ выкладываются задачи-шутки, головоломки, шарады, кроссворды, лабиринты, ребусы и т. п., а также картинки «Найди отличия». Их

ГУ r\J

ART 15034

научно-методический электронный журнал

УДК 372.851:004.9

Афанасьева А. А. Дистанционные факультативные занятия по математике для учащихся 3-6-х классов // Концепт. - 2015. - № 02 (февраль). - ART 15034. -0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15034.htm. -Гос. рег. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120X.

решение по желанию, но за каждую решеную задачу начисляются баллы, так же как и за задачи для домашней работы.

Один раз в месяц проводится групповая математическая онлайн-игра в синхронном режиме. Примеры таких игр: математико, домино, карусель, перестрелка, абака, аукцион. Также один раз в месяц участникам курса предлагается провести эксперимент и сделать его фото- или видеозапись. По результатам эксперимента открывается обсуждение на форуме.

Кроме всего вышеперечисленного каждый участник курса ДФЗ должен подготовить в течение учебного года не менее трех мини-докладов (5-7 минут) по определенным темам, выложенным в открытом доступе на курсе (при выборе участником некоторой темы она изымается из предлагаемых к обсуждению). Возможные темы мини-докладов:

1. Как возникли меры длины, массы, объема.

2. Как люди научились считать.

3. Как считали в каменном веке.

4. Римские и арабские цифры.

5. Архимед. Пифагор. Евклид. Демокрит.

6. Мауриц Корнелис Эшер.

7. Август Фердинанд Мебиус.

Свой мини-доклад участник ДФЗ записывает на видео и выкладывает в общий доступ для всех участников. Эти доклады доступны для просмотра на протяжении всего учебного года.

В постоянном режиме в пространстве курса присутствуют разнообразные математические, логические игры, игры на развитие внимания и памяти онлайн, в которые можно играть как в индивидуальном, так и в групповом режиме. Примеры таких игр: танграм, мебиус, точки, таблица Шульте и т. п.

Конечно, в предлагаемом нами виде курсы ДФЗ перестают быть массовыми, так как один преподаватель может проводить такие занятия не более чем с 1015 участниками. Но зато они позволяют реализовать свои возможности ученикам, которые по различным причинам (медицинским, территориальным и прочим) не могут участвовать в работе очных математических факультативов.

Ссылки на источники

1. Заочный кружок 1-4 класса // Математические кружки при ФМЛ № 30. - URL: http://www.kruzhki30.ru/kruzhki/zao_kruzhok1 -3.htm, свободный.

2. Дистанционный кружок // Творческая лаборатория 2х2. - URL: http://d.mathbaby.ru/, свободный.

3. Онлайн-кружок «Квантика» // Журнал для любознательных «Квантик». - URL: http://kvantik.com/online.html, свободный.

4. Библиотека курсов // Фоксфорд. - URL: http ://foxfo rd. ru/co urses?discipline_id=1 &level_id=3, свободный.

5. Письмо Комитета по образованию от 10.06.2014 № 03-20-2419/14-0-0 «Методические рекомендации по разработке рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей)» / Правительство Санкт-Петербурга. Комитет по образованию. - URL: http://k-obr.spb.ru/downloads/86/43.pdf, свободный.

6. Афанасьева А. А. Возможности использования системы «МООДУС» в качестве программного комплекса дистанционного обучения в медицинских образовательных // Информатика и управление в медицинских системах. Юбилейный сборник научных трудов: сб. ст. - СПб., 2006. - С. 121-124.

7. СДО «Moodle». - URL: http://moodle.org/, свободный.

8. Wikiwall. - URL: http://wikiwall.ru/, свободный.

9. Classtools. - URL: http:// classtools.net/, свободный.

10. learningapps.org. - URL: http:// learningapps.org.org свободный.

11. Горев П. М. Уроки развивающей математики в 5-6-х классах средней школы // Концепт. - 2012. -№ 10 (октябрь). - URL: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm.

12. Балк М. Б., Балк Г. Д. Математика после уроков: пособие для учителей. - М.: Просвещение,

1971. - 463 с.

м Г (V

КОНЦЕПТ

Афанасьева А. А. Дистанционные факультативные занятия по математике для учащихся 3-6-х классов // Концепт. - 2015. - № 02 (февраль). - ART 15034. -0,4 п. л. - URL: http://e-koncept.ru/2015/15034.htm. -Гос. рег. Эл № ФС 77-49965. - ISSN 2304-120X.

научно-методический электронный журнал ART 15034 УДК 372.851:004.9

13. Васи льев Н. Б. [и др.]. Заочные математические олимпиады. - М.: Мир, 1981. - 176 с.

14. Генкин С. А. [и др.]. Ленинградские математические кружки. - Киров, 1994. - 272 с.

15. Гейдман Б. П., Мишарина И. Э. Подготовка в математической олимпиаде. Начальная школа. 2-4 классы. - М.: Айрис-пресс, 2013. - 128 с.

16. Методические рекомендации по проведению школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников по математике в 2014/2015 учебном году / ИМЦ Василеостровского района Санкт-Петербурга. - URL: http://schoolinfo.spb.ru/doc/Poddergka_odarennih/olimpiadi/2014-2015/matematika_rekomendacii_she_i_me_2014-2015.pdf, свободный.

Anastasia Afanasyeva, ISSN 2304-120Х

Candidate of Engineering Sciences, Saint Petersburg rolery@mail.ru

Remote elective courses on mathematics for students of 3-6 grades Abstract. The paper is devoted to remote elective classes on mathematics for students of 3-6 grades, which expand the horizons of mathematical and creative abilities, development of interest to the subject, creating a sustainable motivation for regular exercise. The paper deals with existing projects of remote elective classes in mathematics, provides guidance on selection of information and communication technologies and, in particular, distance learning systems, and proposes general concept of employment, which can later be used to create a work program. Key words: distance learning, information and communication technologies, remote extracurricular activities, mathematical problems, correspondence study group, remote courses.

References

772304

120159

1.

at:

"Zaochnyj kruzhok 1-4 klassa", Matematicheskie kruzhki pri FML № 30. Available http://www.kruzhki30.ru/kruzhki/zao_kruzhok1-3.htm, svobodnyj, Zagl. s jekrana (in Russian). "Distancionnyj kruzhok", Tvorcheskaja laboratorija 2h2. Available at: http://d.mathbaby.ru/, svobodnyj, Zagl. s jekrana (in Russian).

"Onlajn-kruzhok 'Kvantika'", Zhurnal dlja ljuboznatel'nyh "Kvantik". Available at: http://kvantik.com/online.html, svobodnyj, Zagl. s jekrana (in Russian).

"Biblioteka kursov", Foksford. Available at: http://foxford.ru/courses?discipline_id=1&level_id=3, svobodnyj, Zagl. s jekrana (in Russian).

Pis'mo Komiteta po obrazovaniju ot 10.06.2014 № 03-20-2419/14-0-0 "Metodicheskie rekomendacii po razrabotke rabochih programm uchebnyh predmetov, kursov, disciplin (modulej)" / Pravitel'stvo Sankt-Peterburga. Komitet po obrazovaniju. Available at: http://k-obr.spb.ru/downloads/86/43.pdf, svobodnyj, Zagl. s jekrana (in Russian).

Afanas'eva, A. A. (2006) "Vozmozhnosti ispol'zovanija sistemy 'MOODUS' v kachestve programmnogo kompleksa distancionnogo obuchenija v medicinskih obrazovatel'nyh", Informatika i upravlenie v medicin-skih sistemah. Jubilejnyj sbornik nauchnyh trudov: sb. st., St. Petersburg, pp. 121-124 (in Russian). SDO "Moodle". Available at: http://moodle.org/, svobodnyj, Zagl. s jekrana (in Russian). Wikiwall. Available at: http://wikiwall.ru/, svobodnyj, Zagl. s jekrana (in Russian). Classtools. Available at: http:// classtools.net/, svobodnyj, Zagl. s jekrana (in Russian). learningapps.org. Available at: http:// learningapps.org.org/, svobodnyj, Zagl. s jekrana (in Russian). Gorev, P. M. (2012) "Uroki razvivajushhej matematiki v 5-6-h klassah srednej shkoly", Koncept, № 10 (oktjabr'). Available at: http://www.covenok.ru/koncept/2012/12132.htm, ISSN 2304-120X (in Russian) Balk, M. B. & Balk, G. D. (1971) Matematika posle urokov: posobie dlja uchitelej, Prosveshhenie, Moscow, 463 p. (in Russian).

Vasil'ev, N. B. at al. (1981) Zaochnye matematicheskie olimpiady, Mir, Moscow, 176 p. (in Russian). Genkin, S. A. at al. (1994) Leningradskie matematicheskie kruzhki, Kirov, 272 p. (in Russian). Gejdman, B. P. & Misharina, I. Je. (2013) Podgotovka v matematicheskoj olimpiade. Nachal'naja shko-la. 2-4 klassy, Ajris-press, Moscow, 128 p. (in Russian).

Metodicheskie rekomendacii po provedeniju shkol'nogo i municipal'nogo jetapov vserossijskoj olimpiady shkol'nikov po matematike v 2014/2015 uchebnom godu / IMC Vasileostrovskogo rajona Sankt-Peterburga. Available at: http://schoolinfo.spb.ru/doc/Poddergka_odarennih/olimpiadi/2014-2015/matematika_rekomendacii_she_i_me_2014-2015.pdf, svobodnyj, Zagl. s jekrana (in Russian).

Рекомендовано к публикации^^^^^^^^^^^^^^^^^Я^^^^^^^^^^^Ш^

Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала «Концепт»

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. 11.

12.

13.

14.

15.

16.

977230412015902