Расчет сверхзвукового обтекания приемника воздушного давления

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XVIII 1987

№ 4

УДК 629.7.054

РАСЧЕТ СВЕРХЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ПРИЕМНИКА ВОЗДУШНОГО ДАВЛЕНИЯ

А. П. Базжин, Г. Г. Нерсесов, И. И. Шитиков

Приведены результаты численного расчета обтекания приемника воздушного давления (ПВД). Расчеты выполнены в диапазоне чисел М« = =2н-4 с шагом 0,5 при нулевом угле атаки. Представлено распределение газодинамических величин вдоль поверхности приемника. Показано влияние изменения носовой части ПВД на распределение статического давления.

В настоящее время ПВД используются на самолетах с большим диапазоном скоростей полета. Для правильного определения с помощью ПВД скорости набегающего потока важно знать, насколько величина статического давления в сечениях, где расположены камеры статического давления, отличается от давления невозмущенного потока. Из теории и практики известно, что любое отклонение измеренного статического давления от его значения в невозмущенном потоке ведет к погрешностям в измерении скорости.

Цель настоящей работы состояла в том, чтобы с помощью точного численного метода провести расчеты сверхзвукового обтекания ПВД невязким газом и получить распределение давления по его поверхности. Это распределение давления может быть сопоставлено с данными летных испытаний и результатами измерений в аэродинамической трубе.

По ряду причин, в том числе и конструктивных, передняя часть приемника может видоизменяться. Чтобы показать, насколько изменение формы носовой части ПВД влияет на поле течения около приемника и, в частности, на распределение и уровень статического давления в местах расположения камер, был проведен ряд методических расчетов.

Исследуемая конфигурация представляет собой тело вращения с торцевой носовой частью, участком оживальной формы, переходящим в цилиндр диаметром 22 (все линейные размеры даны в миллиметрах); его общий вид приведен на рис. 1. Отсутствует обычный для ПВД элемент аэродинамической компенсации; здесь он заменен цилиндром с тем же диаметром 22. Отсутствие этого элемента оправдано тем, что для проводимого исследования поле течения в данной области не представляет интереса.

Носовая часть приемника представляет собой плоский торец с номинальным диаметром 10,2. Поверхность торца гладко сопряжена с поверхностью оживальной части ПВД. Поверхность сопряжения представляет собой участок тороида. В продольном сечении тела центр окружности, образующей тороид, расположен в точке с координатами х=1,5 и г/ = 4 (см. рис. 1), его радиус г =1,5. В плоскости х=1,16 эта окружность гладко сопрягается с оживальной частью тела, образующая которой представляет собой окружность с центром в точке (50; —207; 417) и радиусом /? = 218, 417. В сечении х = 50 окружность переходит в прямую, образующую цилиндрическую часть тела. На цилиндрическом участке приемника на расстоянии 154,1 и 176,1 от носка расположены I и II камеры статического давления (КСД).

Расчет области смешанного течения около носовой части проводился методом установления по разностной схеме Маккормака. Расчетная область, целиком включающая в себя дозвуковую часть течения, покрывалась сеткой, которая строилась на основе сферической системы координат с подвижным центром [1] и с осью, направленной вдоль оси тела. Для расчета смешанного течения около торца и части оживала использовался комплекс программ АРГОЛА [2]. Пробные расчеты показали, что для получения достоверных результатов необходимо использовать расчетную сетку, включающую не менее 30 конических поверхностей и 40 интервалов между телом и ударной волной.

Расчет сверхзвуковой области течения проводился по вычислительной программе, алгоритм которой описан в работе [3] и основан на модифицированном методе Бабенко и др. [4]. Программа написана в криволинейной неортогональной системе координат с подвижным центром. В качестве начальных данных использовалось решение на конической поверхности, полностью расположенной в сверхзвуковой области, полученное по программе расчета смешанных течений. Для получения решения в плоскости, перпендикулярной оси тела, выполнялся пространственный разворот счетных поверхностей. Центр координат перемещался от вершины начальной конической поверхности до

точки х = 5. Одновременно с этим коническая поверхность, на которой было задано начальное поле из решения около переднего затупления, переходила в плоскость *=5, перпендикулярную оси тела, после чего счет продолжался по плоскостям, перпендикулярным оси тела.

Все представленные результаты в сверхзвуковой области течения были получены с использованием разностной сетки, также имеющей 40 интервалов между телом и ударной волной. В качестве маршевого параметра на этапе разворота использовался угол между образующей счетной конической поверхности и осью тела. Далее при расчете в цилиндрической системе координат маршевый параметр совпадал с координатой X, отсчитываемой от торца передней части. Шаг интегрирования подбирался автоматически с учетом выполнения условия Куранта. Все расчеты были проведены для невязкого совершенного газа с показателем адиабаты х = 1,4. Точность расчетов контролировалась выполнением интеграла Бернулли в каждом узле сетки, проверкой выполнения закона сохранения массы, а для носовой части — также закона сохранения импульса и скоростью движения ударной волны. Погрешность выполнения всех законов сохранения не превосходила 1%.

Расчеты были проведены для чисел Мс» набегающего потока — 2; 2,5; 3; 3,5; 4 при нулевом угле атаки.

На рис. 1, кроме общего вида приемника, показаны форма и положение ударных волн при различных числах М<*>.

Величина давления вдоль поверхности тела меняется довольно сильно, поэтому для наглядности графики распределения давления приводятся в разных масштабах.

Наибольший интерес в данной статье представляет распределение

вдоль поверхности ПВД коэффициента давления Ар (рх—

Г со

давление невозмущенного потока) и в первую очередь его значение в областях расположения I vi II камер статического давления (х = 154,1 и 176,1). В разных масштабах эти результаты представлены на рис. 2. На плоской и тороидальной частях затупления поток довольно быстро разгоняется, давление резко падает, а после сопряжения с оживалом (*=1,16) происходит торможение (рис. 3). Далее скорость вновь возрастает, давление падает вплоть до появления цилиндрического участка (* = 50), на котором течение стабилизируется, и давление постепенно приближается к соответствующей величине давления в невозмущенном потоке (см. рис. 2).

Вблизи камер при М00 = 2 величина Ар = —0,02, т. е. статическое давление отличается от давления в невозмущенном потоке примерно на 2%; при Мех. = 4 эта величина достигает 8—9%. Такое отличие статического давления в области расположения К.СД от давления в набегающем потоке может на практике привести к весьма заметной погрешности при вычислении скорости полета. Известно, что один из путей решения этой проблемы состоит в том, чтобы, зная заранее величину погрешности при измерении статического давления, вносить соответствующие коррективы в полученные значения скорости набегающего потока, опираясь на расчетные либо экспериментальные результаты. Другой путь мог бы состоять в том, чтобы видоизменить (если это технически возможно) форму тела так, чтобы среднее отклонение статического давления от давления набегающего потока было наименьшим. Вероятно, первый путь более надежен, хотя для этого необходимо проводить немалые дополнительные исследования.

Чтобы показать влияние формы носовой части ПВД на распределение статического давления, при числе Моо = 3 был проведен ряд методических расчетов. Кроме основной формы, обозначенной на рисунках как ПВД, были исследованы острая (г3=0) и затупленные по сфере (г3=1; 4; 6,48) носовые части, переходящие гладко в оживало.

На рис. 3 и 4 иллюстрируется влияние рассмотренных форм носовых частей на распределение давления вдоль поверхностей этих тел. В случае затупленной по сфере носовой части с г3=6,48 сразу же после сопряжения с оживалом (х = 5,15) давление практически совпало с давлением на поверхности ПВД, хотя до этого сечения разница в распределении давлений была существенной (рис. 3). Практически совпали и соответствующие распределения Ар вдоль всей остальной поверхности (рис. 4). Несколько выше уровень давления (по сравнению с давлением на основной части поверхности ПВД) у тел с острой носовой частью и с г3= 1: разница давлений в области расположения камер статического давления составляет около 1,5%; в случае тела с г3 = 4 эта разница уже меньше.

Таким образом, значительное изменение формы носовой части приемника не оказырает заметного влияния на величину статического давления в местах расположения КСД. Этот результат получен при Моо = 3, однако можно предположить, что он будет справедлив во всем рассматриваемом диапазоне Мто = 2-^-4.

На рис. 5 показано изменение Ар в зависимости от числа М«, в сечениях, где расположены I и II камеры статического давления. Здесь же приведены данные эксперимента, полученные в ЦАГИ; число Ие отнесено к длине ПВД.

-0,05-

PJL

Р-

----расчет

эксперимент; Re*,,¿м

Рис. 5

В соответствии со сделанным выше замечанием можно предложить способ использования расчетных данных для введения линейных поправок к результатам измерения скорости полета по показаниям ПВД.

Число М сверхзвукового полета определяется, как известно, из формулы Релея:

= А>

4х

2(х — 1) 1

(х+1)2 (*+1)3 М2

2х х 4- 1

•М*-

х- 1

х+1

X—1

по измеренным статическому давлению рю и полному давлению за прямым скачком уплотнения ро. Измеряемая ПВД величина ро действительно всегда является полным давлением за прямым скачком уплотнения. Но в качестве р» принимают величину ризм —измеренное давление в месте расположения камеры статического давления. Затем из формулы (1) получают МИЗм — число М полета, соответствующее измеренному давлению ризм.

Давление в месте расположения камеры, как было показано, отличается от р<х>, и это отличие, вообще говоря, мало. Это можно использовать для определения упомянутой поправки к скорости полета.

Ризм—А*. Мизм — м

Если положить Др =--------------- и ДМ = --------------- и предпо-

Р со М

ложить, что Ар и ДМ — малые величины, то из (1) можно легко получить линейную связь

ьР-=.

М2

X— 1 1

2х

М2 -J

дм.

Величина Ар известна из расчета, и если теперь допустить, что она совпадает с относительной разностью (ризм—Роо)/Роо, имеющей ме-

сто в полете (или хотя бы близка к этой разности), то из формулы (2) можно найти поправку ДМ и затем число М полета МИст:

^ИСТ ^ИЗМ ДМ.

Коэффициент перед величиной ДМ в формуле (2) при обработке измерений ПВД может быть вычислен по измеренному значению числа

ЛИТЕРАТУРА

1. Базжин А. П., Пирогова С. В. Алгоритм расчета трехмерных смешанных течений газа. — Труды ЦАГИ, 1974, вып. 1604.

2. Михайлов Ю. Я., Юмашев В. Л. Комплекс АРГОЛА: автоматизированный расчет гиперзвукового обтекания летательного аппарата.— Материалы VII Всесоюзного семинара по комплексным программам математической физики, Новосибирск, 1982.

3. Базжин А. П., Михайлов Ю. Я-> Нерсесов Г. Г. Специализированный алгоритм расчета сверхзвуковых трехмерных течений газа. — Труды ЦАГИ, 1984, вып. 2248.

4. Бабенко К- И., Воскресенский Г. П., Любимов А. Н., Русанов В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом.— М.: Наука, 1964.

Рукопись поступила 11/V 1986 г.