Способ направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий
METHOD OF DIRECTED DIFFERENTIAL PROTECTION OF TWO THREE-PHASE PARALLEL LINES

Изобретение относится к области электротехники, к релейной защите, в частности к токовой направленной дифференциальной защите, и может быть использовано для защиты параллельных линий трехфазной электрической установки.
Известен способ направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий, в соответствии с которым контролируют разность токов одноименных фаз параллельных линий и при превышении разностного тока порогового значения отключают поврежденную линию [Чернобровов Н.В. Релейная защита. – М:. Энергия, 1971].
Недостатком известного способа является низкая надежность, связанная с излишним срабатыванием защиты при повреждении хотя бы одного трансформатора тока.
Известно устройство для направленной дифференциальной защиты параллельных линий трехфазной электрической установки, содержащее трансформаторы тока, подключенные в каждую фазу каждой линии в рассечку фаз силовой цепи и токовое реле и реле направления мощности по одному на каждую фазу [Чернобровов Н.В. Релейная защита. – М:. Энергия, 1971].
Недостатком известного способа является низкая надежность, связанная с излишним срабатыванием защиты при повреждении хотя бы одного трансформатора тока.
Наиболее близким техническим решением является способ направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий [Патент РФ № 2159490 «Способ направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий и устройство для его реализации», МПК H02H3/347, опубл. 20.11.2000], в соответствии с которым в трансформаторах тока преобразуют токи каждой из фаз каждой из параллельных линий, осуществляют геометрическое суммирование полученных в результате преобразования токов фаз первой линии со сдвинутыми на 180° токами соответствующих фаз второй линии, при этом получают результирующую трехфазную последовательность токов, отличающийся тем, что формируют на вторичной обмотке насыщающегося трансформатора тока электромагнитного токового реле, подавая на его первичные обмотки токи соответствующих фаз упомянутой результирующей трехфазной последовательности токов, напряжение, величина и направление которого соответствуют величине и направлению результирующего магнитного потока, созданного токами упомянутой результирующей трехфазной последовательности токов, напряжение вторичной обмотки насыщающегося трансформатора тока преобразуют в однонаправленный ток, величина которого соответствует величине упомянутого напряжения, при превышении однонаправленным током заданного порогового значения подают напряжение вторичной обмотки насыщающегося трансформатора тока на первые обмотки реле направления мощности первой и второй линий, на вторые обмотки которых подают напряжение выходной обмотки промежуточного трансформатора напряжения, величина и направление которого определяется суммарным потоком, созданным подаваемыми на его первую, вторую и третью первичные обмотки, преобразованными основным трехфазным трансформатором напряжения фазными напряжениями шин подстанции, к которым подключены параллельные линии, при этом при замыкании контактов реле направления мощности первой линии обеспечивают отключение первой линии, а при замыкании контактов реле направления мощности второй линии обеспечивают отключение второй линии, а направление включения первой и второй обмоток реле направления мощности первой и второй линий относительно вторичной обмотки насыщающегося трансформатора тока и относительно выходной обмотки промежуточного трансформатора напряжения обеспечивает замыкание контактов реле направления мощности первой линии при асимметричном режиме работы первой линии и замыкание контактов реле направления мощности второй линии при асимметричном режиме работы второй линии.
Недостатком способа - прототипа является низкая надежность, связанная с излишним срабатыванием защиты при повреждении хотя бы одного трансформатора тока.
Действительно, в способе – прототипе отсутствуют средства определения повреждений трансформаторов тока, задействованных в операциях по фиксации аварийных режимов на трехфазных линиях. Таким образом, при возникновении повреждений трансформаторов тока возникают условия срабатывания дифференциальной защиты и, в конечном итоге, излишние ее срабатывания.
Устранения указанного недостатка можно достигнуть путем организации избыточной обработки информации о токах, измеренных на концах защищаемых трехфазных линий электропередачи (ЛЭП) и сформированных в специальные матрицы токов.
Рассмотрим схему участка электрической сети с двумя параллельными ЛЭП (фиг.1). При рассмотрении будем исходить из однофазного исполнения схемы, для трехфазного исполнения аналитические рассуждения и формульные зависимости будут аналогичными. Для электропередачи (фиг.1) построим однонаправленный граф (фиг.2) с вершинами и дугами, где вершинами графа представляются шины, линии электропередачи, а дугами - ветви трансформаторов тока и выключателей. Дуги отображают факты коммутации и имеют вес, представляющий собой информацию о величине протекающего по ветви тока, полученного путем измерений с помощью соответствующих трансформаторов тока.
i,j
Зададимся матричным представлением графа. Заполнение матрицы токов выполним с применением «метода двойной записи» [Например, Кольвах О.И. Моделирование бухгалтерского учета. Ситуационно-матричный подход: монография /О.И. Кольвах. – М.: Вузовская книга, 2010.]. Причем каждая вершина графа Vk (где k - номер вершины) представляется специальной матрицей вершины MVk=║mvk║ размером px2, где p – число вершин графа. Количество строк матрицы соответствует числу вершин графа, а в столбцы вносится информация о дугах, смежных данной вершине, как направленных к ней, так и исходящих из нее. В первый (левый) столбец вносится информация о весах дуг, направленных к рассматриваемой вершине, а во второй (правый) – направленных от нее.
i,j
Элементы матрицы mvk, составленной для вершины Vk, определяются следующим образом:
Для схемы (фиг.1) и соответствующего графа (фиг.2) имеем следующие матрицы токов:
Применение двойной записи обеспечивает взаимосвязь между вершинами графа, что позволяет объединить их в единую целостную систему. Каждая дуга графа отражается с одинаковым весом в матрицах токов MVk дважды: как дуга, связанная с вершиной и направленная к ней для одной матрицы, и как дуга, связанная с вершиной и направленная от нее для другой матрицы. Возможность введения контрольных операций «метода двойной записи» заключается в том, что, записывая значение каждого веса дуги для разных матриц токов MVk дважды, можно осуществить проверку правильности данных о токах.
Для проверки правильности данных о токах составим матрицы входящих СI и исходящих СO токов. Матрица входящих токов СI формируется путем последовательного заполнения столбцов матрицы размерностью рхр, где р – число вершин графа, из левых столбцов матриц токов MVk, а матрица исходящих токов СO такой же размерности путем последовательного заполнения по столбцам матрицы размерностью рхр из правых столбцов матриц токов MVk:
1,i
где Ak – матрица размером 2xp, служащая для преобразования матрицы MVk в матрицу размером pxp, в которой элемент ak =1 при i = k (где k - номер рассматриваемой вершины), а остальные элементы равны нулю;
2,j
Bk – матрица размером 2xp, служащая для преобразования матрицы MVk в матрицу размером pxp, в которой элемент bk =1 при j=k (где k - номер рассматриваемой вершины), а остальные элементы равны нулю.
В основе проверки правильности данных о токах лежит соблюдение равенства:
СI<sup>T</sup> - СO =0,
(4)
где 0 - нулевая матрица, размером pxp, в которой все элементы равны нулю.
Для рассматриваемой схемы участка электрической сети (фиг.1) с двумя параллельными ЛЭП
Определение поврежденной ЛЭП способом направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий может быть реализовано следующим образом.
Защитой производится сравнение токов по дифференциальному принципу для каждой анализируемой ЛЭП. Отдельные линии представлены вершинами графа и описаны матрицами токов MVk. В соответствии с дифференциальным принципом работы устройства релейной защиты при отсутствии повреждения (тока короткого замыкания) сумма токов, входящих и исходящих из узла равна нулю. Сумма токов, неравная нулю, свидетельствует о наличии короткого замыкания. Данное утверждение справедливо для всех вершин графа, представляющих ЛЭП.
Для проверки наличия тока короткого замыкания для всех вершин графа, представляющих ЛЭП, составляется уравнение для суммы токов SMVk в узле Vk:
SMVk = С х MVk х D = 0,
(5)
где С – матрица-вектор размером 1xр, служащая для суммирования токов в различных узлах;
D – матрица-вектор размером 2x1, служащая для итогового суммирования в узле.
В развернутой форме выражение (5) принимает вид:
Для двух параллельных ЛЭП и соответствующих вершин V1 и V2 графа сумма токов в узле составляет:
Для вершин графа V1 и V2 условиями наличия короткого замыкания в соответствующей зоне действия релейной защиты будут:
- на линии ЛЭП1, соответствующей вершине графа V1,
- на линии ЛЭП2, соответствующей вершине графа V2,
В качестве критерия исправности трансформаторов тока используется следующее соотношение токов. При одинаковом сопротивлении ЛЭП токи в них равны по значению и по фазе , . В случае короткого замыкания на одной из ЛЭП равенство токов нарушается.
При проверке указанных соотношений составляются уравнения контроля токов Сtr3 и Сtr4, получаемые путем вычитания строк из матриц вершин MV3 и MV4. Для этого матрицы вершин умножаются слева на единичный вектор-столбец Е (матрица-вектор размером 1x2 все элементы которого единицы, служащая для суммирования токов в различных узлах), а слева на матрицу-вектор F размером 1x4, служащую для формирования итоговой разности токов линий.
Сtrk = E х MVk<sup>Т</sup> х F = 0,
(11)
где E– матрица-вектор размером 1x2;
F – матрица-вектор размером 1x4.
В развернутой форме выражение (11) принимает вид:
Для вершин V3 и V4 Сtr3 и Сtr4 соответственно:
Признаки, необходимые для функционирования направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий при различных соотношениях токов и результатах выполнения матричных операций по выражениям (5) и (11), сведены в таблицу 1.
Таблица 1 – Результаты матричных операций и признаки функционирования направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий
Результирующее значение матричной операции
Признаки функционирования дифференциальной защиты
SMV1
SMV2
Сtr3
Сtr4
0
0
0
0
Ток короткого замыкания отсутствует, трансформаторы тока исправны
≠0
0
≠0
≠0
Ток короткого замыкания на элементе, соответствующем вершине V1 (повреждение на ЛЭП1)
0
≠0
≠0
≠0
Ток короткого замыкания на элементе, соответствующем вершине V2 (повреждение на ЛЭП2)
≠0
0
≠0
0
Неисправен трансформатор тока ТТ1 (дуга е<sub>1</sub> графа)
0
≠0
≠0
0
Неисправен трансформатор тока ТТ2 (дуга е<sub>2</sub> графа)
≠0
0
0
≠0
Неисправен трансформатор тока ТТ3 (дуга е<sub>3</sub> графа)
0
≠0
0
≠0
Неисправен трансформатор тока ТТ4 (дуга е<sub>4</sub> графа)
Таким образом, в зависимости от соотношения токов на участке электрической сети (фиг.1), а также результатов выполнения операций над матрицами токов можно реализовать надежное функционирование направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий с использованием таблицы 1. При этом обеспечивается не только действие защиты при повреждениях на каждой из ЛЭП, но и исключаются ее излишние действия при повреждениях трансформаторов тока. Дополнительно, с эксплуатационной точки зрения, целесообразна выдача контрольного сигнала при повреждениях трансформаторов тока для проведения их скорейшего ремонта или замены.
Задачей изобретения является повышение надежности способа направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий путем выявления неисправностей трансформаторов тока, исключения действия защиты в таких случаях и выдачи контрольного сигнала при неисправности соответствующего трансформатора тока.
Поставленная задача достигается способом направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий, в соответствии с которым в трансформаторах тока преобразуют токи каждой из фаз каждой из параллельных линий, осуществляют геометрическое суммирование полученных в результате преобразования токов фаз первой линии со сдвинутыми на 180° токами соответствующих фаз второй линии, при этом получают результирующую трехфазную последовательность токов, при асимметричном режиме работы первой и второй линии обеспечивают отключение соответствующих линий. Согласно предложению выполняют матричное описание соотношения токов двух трехфазных параллельных линий с формированием матриц токов на основе теории графов и метода двойной записи, реализуют операции над матрицами токов для проверки условий срабатывания дифференциальной защиты, а также выявления неисправности одного из трансформаторов тока, производят выдачу контрольного сигнала при выявлении неисправностей трансформаторов тока.
Способ направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий может быть реализован на микропроцессорной технике, например, с использованием терминалов цифровой релейной защиты производства ООО НПП «ЭКРА» (www.ekra.ru) и протокола МЭК 61850.
Вариант устройства для реализации способа направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий представлен на фиг.3. На фиг.3 представлен централизованный вариант направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий, когда функции направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий возложены на отдельный обособленный терминал, связанный с терминалами защиты линий высокоскоростными каналами связи. Однако может быть выполнен и децентрализованный вариант, когда функции направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий возлагаются на один из терминалов защиты линий.
1
4
1
4
1
4
1
4
1
2
На фиг.3 изображены шины цифровых подстанций ЦП1 и ЦП2, к которым подключаются первая (ЛЭП1) и вторая (ЛЭП2) параллельные линии. Устройство (фиг.3) содержит терминалы защиты ЛЭП 1 – 1; терминал направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий 2; трансформаторы тока, установленные на концах ЛЭП 3 – 3; выключатели ЛЭП 4 – 4; высокоскоростные каналы связи 5 – 5; линии электропередачи 6, 6.
Способ реализуется следующим образом.
1
4
1
4
1
4
1
2
1
4
При постановке ЛЭП1 и ЛЭП2 под напряжение в обмотках трансформаторов тока 3 – 3 начинают протекать соответствующие токи I … I. Терминалы защиты 1 – 1 линий 6, 6 осуществляют непрерывное измерение дискретных значений токов на ЛЭП1, ЛЭП2. Эти значения по высокоскоростным каналам связи 5 – 5 с применением протокола МЭК 61850 поступают в терминал 2 направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий. В терминале 2 формируются и производятся вычисления над матрицами токов по выражениям (5), (11) определяются величины, характеризующие функционирование направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий согласно таблице 1.
1
2
1
3
1
1
3
2
2
4
2
4
В случае возникновения признаков, указывающих на повреждение ЛЭП1 или ЛЭП2, централизованным терминалом 2 вырабатываются и выдаются сигналы на отключение поврежденной линии 6 или 6. Терминал 2 выдает команду на отключение посредством протокола МЭК 61850 через терминалы 1 и 1 при повреждении ЛЭП1 6 с воздействием на выключатели 4 и 4. А при повреждении ЛЭП2 6 терминал 2 выдает команду на отключение посредством протокола МЭК 61850 через терминалы 1 и 1 с воздействием на выключатели 4 и 4.
1
4
1
2
1
4
1
4
Дополнительно терминалом 2 направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий непрерывно проверяется выполнение условий согласно таблице 1 и в случае возникновения повреждений одного из трансформаторов тока 3 – 3 выдается контрольный сигнал о повреждении соответствующего трансформатора тока. При этом действия защиты на отключение ЛЭП1 6 или ЛЭП2 6 не производится. Контрольный сигнал о неисправности трансформатора тока 3 – 3 может, например, быть выведен на средства индикации как терминала 2, так и соответствующего терминала защиты ЛЭП 1 – 1. Средства индикации сигнализируют оперативному и эксплуатационному персоналу о необходимости незамедлительного вывода в ремонт или замены поврежденного трансформатора тока.
Таким образом, выполнение операций над матрицами токов, сформированных с применением теории графов и «метода двойной записи» обеспечивает достижение задачи изобретения - повышение надежности способа направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий путем выявления неисправностей трансформаторов тока, исключения действия защиты в таких случаях и выдачи контрольного сигнала при неисправности соответствующего трансформатора тока.