Математическая модель узла нагрузки с эквивалентным электроприемником

Математическая модель узла нагрузки с эквивалентным

электроприемником

12 1 А. О. Кашканов , А. С. Плехов , Ю.С.Федосенко

1 Волжский государственный университет водного транспорта 2Нижегородский государственный технический университет им Р.Е. Алексеева

Аннотация: В рамках математической модели узла нагрузки с эквивалентным электроприемником и компенсирующим устройством, подключенным к неидеальному источнику питания, рассматривается вопрос идентификации её параметров с целью уменьшения длительности изменения напряжения в динамических режимах путём генерации в узле потребления нагрузки реактивной мощности емкостного характера. Ключевые слова: колебания напряжения, реактивная мощность, математическая модель, регулирование напряжения, узел нагрузки.

Исследуемая проблема колебания напряжения в узлах нагрузки возникла при эксплуатации в системах энергоснабжения промышленных объектов электроприемников, имеющих достаточно низкий коэффициент мощности при работе в динамических режимах с потребляемой мощностью, сравнимой с мощностью короткого замыкания источника питания. Таковыми являются, например, электроприводы на базе асинхронного электродвигателя прямого включения.

Основным источником потерь электроэнергии в рассматриваемых системах являются перетоки реактивной мощности, приводящие к падению напряжения в узлах потребления нагрузки. При этом наибольшие потери возникают из-за кратковременных провалов напряжения в динамических режимах работы оборудования, когда помимо бросков потребления тока резко изменяется и коэффициент мощности [1].

Режимы работы вне номинальных значений напряжения питания приводят к повышению расходов на электроэнергию, а также снижению ресурса работы электрооборудования [2].

Осуществлять компенсацию колебаний напряжения принципиально возможно с помощью источников бесперебойного питания (ИБП) и устройств динамической компенсации искажений напряжения (ДКИН) [3-5]. Однако как

ИБП, так и ДКИН рассчитаны на работу с электроприемниками с высоким (0,8-0,9) коэффициентом мощности [6] и не подходят для компенсации колебаний напряжения, вызванных резкопеременной нагрузкой с изменяющимся коэффициентом мощности. В этом случае возможно применять быстродействующие установки компенсации реактивной мощности, например фильтрокомпенсирующие устройства на базе конденсаторных батарей или статических преобразователей [7, 8].

В данной статье рассматривается вопрос идентификации параметров узла нагрузки в целях реализации цифровой системы регулирования напряжения на базе статических компенсационных преобразователей [9].

С этой целью рассмотрим схему замещения узла нагрузки с регулируемой установкой компенсации (рис. 1), где электроприемник или группа электроприемников, представлены в виде эквивалентной схемы замещения параллельно-включенных активного сопротивления Яэ и индуктивности Ьэ потребляющие активную Р2 и реактивную Q2 мощности.

Ш

Рис. 1. Схема замещения узла нагрузки с устройством компенсации.

На рис. 1 показано, что от источника и1(Р) по кабельной линии протекает электрический ток I (Р), приводящий к падению напряжения А и(р), величина которого определяется активным сопротивлением Ял и индуктивностью Ьл линии. В результате в узле потребления мощности имеется напряжение и2 (Р), которое подается на нагрузку с эквивалентным

м

активным сопротивлением Яэ и индуктивностью ЬЭ , через которые протекает

соответственно активный 1р (р) и реактивный 1в (р) токи. Для компенсации

реактивной мощности используется управляемый активный компенсатор, представляющий собой источник тока 1КУ (Р). Текущие значения напряжения

на нагрузке и2 (Р) и общего потребляемого тока 11(Р) подаются на систему управления компенсирующей установкой.

Представим источник напряжения и электроприемник в виде звеньев замкнутой системы регулирования ЖИП (Р) и ЖН (Р) соответственно. Значения потребляемого напряжения и2 и тока 11 подаются на входы регуляторов напряжения и тока — Жрн (Р) и Жрт (Р). Суммарный сигнал управления по обоим контурам подается на устройство компенсации ЖКУ (Р), выходным сигналом которого является требуемый реактивный ток компенсирующей установки 1КУ (рис. 2.).

Рис. 2. Структурная схема питания узла нагрузки с устройством компенсации.

Необходимо учитывать, что, в отличие от передаточной функции источника ЖИП (Р), передаточная функция нагрузки Жн (Р) меняется при

изменении режима работы оборудования, что сказывается на динамических характеристиках системы регулирования. Помимо этого, некоторые электроприемники изменяют свои характеристики в динамических режимах работы. Например, асинхронные электродвигатели прямого включения при пуске имеют низкий коэффициент мощности, который постепенно

N

повышается до номинальных значений в течение всего периода пуска [10].

Записав для данной схемы замещения уравнения Кирхгофа в операторном виде, получим следующую систему соотношений (2), описывающую динамические процессы в узле нагрузки с эквивалентным электроприемником и компенсирующим устройством, подключенным к неидеальному источнику питания:

/, (Р )=(и, (Р)-и, (Р )))-

Т,р+1

и2

где, к1 = 1/Ял, Тг= —, к2 = Ьэ, Т2 =— - коэффициенты и постоянные времени

Кл Кэ

передаточных функций источника и приемника.

Из (1) видно, что ток компенсирующей установки Iу позволяет

производить регулирование напряжения и2 , компенсируя влияние изменения коэффициентов к2 и Т2 эквивалентной схемы замещения электроприемника.

На рис. 4, 5 представлены графики изменения напряжения в узле нагрузки и2 и падения напряжения А и, полученные в результате моделирования ситуации увеличения нагрузки полной мощности £ = \ 00кВА и соб^ = 0.8 в момент времени г = 0,2с до £ = 600кВА и соб^ = 0.45. При этом параметры передаточной функции нагрузки Жн (Р) изменяются с к2 = 34,9, Т2 = 0,00042 на к2 = 78,68, Т2 = 0,00016.

к

Рис. 4. График изменения уровня напряжения в узле нагрузки при увеличении нагрузки (г = 0,2 с) и при подаче реактивного тока с компенсационной установки (г = 0,24 с). Крупным планом показана просадка напряжения и его восстановление до первоначального значения

В момент времени г = 0,24с производится подача реактивного тока 1КУ = 300а, соб^ = -0.5 с компенсирующего устройства и напряжение и2

восстанавливается до первоначального уровня.

Расчет амплитуды и фазы тока / производится системой

регулирования по информации с датчиков тока 11 и напряжения и2. На основании этих данных возможно в реальном времени определять параметры схемы замещения электроприемника по формулам

яэ

и 2

^ГОв^ +1 у ЫЬфу

I

и

где I1 1ку - действующие значения тока, потребляемого от источника и тока компенсирующей установки, U2 - действующее значение напряжения в узле нагрузки, cos^j и cospKy - соответственно коэффициенты мощности нагрузки и компенсирующей установки, а - частота питающей сети.

Заключение

Построенная в статье математическая модель узла нагрузки с эквивалентным электроприемником и компенсирующим устройством, подключенным к неидеальному источнику питания, позволяет оценить влияние изменения параметров нагрузки на напряжение в узле потребления мощности. При этом возможный диапазон регулирования напряжения определяется как параметрами линии передачи, так и эквивалентными параметрами электроприемника. Путем мониторинга значений этих параметров возможно в реальном времени корректировать параметры системы управления компенсирующим устройством и, тем самым, уменьшать длительность изменения напряжения в динамических режимах работы нагрузки.

Литература

1. Браславский И.Я., Ишматов З.Ш., Поляков В.Н. Энергосберегающий асинхронный электропривод под ред. И.Я. Браславского. М.: Академа. 2004. 202 с.

2. Зайцев А.И., Плехов А.С., Бойчук В.С., и др. Оценка возможных перенапряжений и токовых перегрузок в узлах нагрузки, влияющих на работоспособность конденсаторных установок / Энергетические системы. Электротехнические комплексы и системы управления 2008. №1. С. 8-12.

3. Кондратьева Н.П., Юран С.И., Владыкин И.Р. и др. Инновационные энергосберегающие электроустановки для предприятий АПК Удмуртской Республики. // Инженерный вестник Дона, 2013, №2 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1632/.

4. Васюченко П.В. Управление потерями в электрических сетях с помощью регулируемых устройств продольной компенсации // Энергосбережение. Энергетика. Энергоаудит. 2014. №8(126). С 10-16.

5. Чайка Д. Повышение энергоэффективности за счет улучшения качества электроснабжения // Современные технологии автоматизации. 2004. №1. С. 22-26.

6. Chen, S.X., Foo Eddy, Y.S., Gooi, H.B., etc A centralized reactive power compensation system for LV distribution networks // Power Systems, IEEE transactions (vol 30, issue 1). 2015. pp. 274-284.

7. Dixon J., Moran L., Rodriguez J., etc Reactive power compensation technologies: State-of-the-art review // Proceedings of the IEEE (vol 93, issue 12). 2005, pp. 2144-2164.

8. Титов В.Г., Плехов А.С., Бинда К.А. и др. Управление энергосберегающими полупроводниковыми преобразователями // Инженерный вестник Дона, 2013, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/1909.

9. Кашканов А.О., Плехов А.С., Титов В.Г., и др. Энергосберегающие полупроводниковые источники реактивной мощности // Производственно-технический журнал Промышленная энергетика. 2012. №5. С. 47-51.

10. Кашканов А.О., Плехов А.С. Энергосберегающее управление электрическими узлами нагрузки // XII всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014. Москва, 16-19 июня 2014г.:Труды. С. 5171-5180.

References

1. Braslavskiy I.Ya., Ishmatov Z.Sh., Polyakov V.N. Energosberegayushchiy asinkhronnyy elektroprivod pod red. I.Ya. Braslavskogo. [Energy-safety asynchronous electric drive] M.: Akadema. 2004. 202p.

2. Zaytsev A.I., Plekhov A.S., Boychuk V.S., i dr. Energeticheskie sistemy.

Elektrotekhnicheskie kompleksy i sistemy upravleniya 2008. №1. pp. 8-12.

3. Kondrat'eva N.P., Yuran S.I., Vladykin I.R. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, №2 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1632/.

4. Vasjuchenko P.V. Energy Saving. Power engineering. Energy Audit. 2014. №8(126). pp. 10-16.

5. Chayka D. Sovremennye tekhnologii avtomatizatsii . 2004. №1. pp. 22-26

6. Chen, S.X., Foo Eddy, Y.S., Gooi, H.B., etc Power Systems, IEEE transactions (vol 30, issue 1). 2015. pp. 274-284.

7. Dixon J., Moran L., Rodriguez J., etc Proceedings of the IEEE (vol 93, issue 12). 2005. pp. 2144-2164.

8. Titov V.G., Plekhov A.S., Binda K.A. etc. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/1909.

9. Kashkanov A.O., Plekhov A.S., Titov V.G., etc. Proizvodstvenno-tekhnicheskiy zhurnal Promyshlennaya energetika 2012. №5. pp. 47-51.

10. Kashkanov A.O., Plekhov A.S. Energosberegayushchee upravlenie elektricheskimi uzlami nagruzki [Energy-safety power node consumptions control] XII vserossiyskoe soveshchanie po problemam upravleniya VSPU-2014. Moskva, 16-19 iyunya 2014g.:Trudy, pp. 5171-5180.