Пространственный анализ объектов управления территорией

связанных с тепловым движением частиц (без выхода из потенциальных ям), конвекцией, упругими деформациями, движением тел как единого целого, т. к. они не могут быть сведены к элементарным атомно-молекулярным перестройкам.

В силу заложенного базового принципа случайных перестроек непосредственному моделированию доступны только конденсированные фазы и межфазные границы. Газовая фаза рассматривается как бесконечный резервуар, являющийся источником изменений микроструктуры объекта за счет процессов адсорбции-десорбции (испарения-конденсации). Ее параметры входят в исходные данные для расчета вероятностей указанных процессов.

При моделировании ФХП методом ВКА естественным образом может быть учтен ряд дефектов кристаллической структуры. Вакансиям соответствуют пустые ячейки ВКА, а для учета междоузельных атомов необходимо введение второй подсетки ячеек. Кроме того, дефекты могут быть учтены путем локальных изменений энергий активации ФХП (например, изменением локального значения энергии активации

для диффузии по границам межкристаллитных зерен).

С помощью предлагаемого метода ВКА можно проанализировать влияние силовых полей различной природы на кинетику ФХП. Как правило, их учет сводится к внесению поправок к энергии активации элементарных актов перестройки структуры. Это полезно, например, при моделировании электрохимических процессов.

Предлагаемый вариант метода ВКА может использоваться для моделирования ФХП, являющихся результатом протекания большого количества элементарных актов перестройки атомно-молекулярной структуры.

Возможности метода позволяют решать с его помощью ряд практически важных задач, связанных с определением равновесных и кинетических параметров для гомогенных и гетерогенных систем.

В статье также очерчен круг задач, решение которых в рамках предлагаемого метода ВКА не представляется возможным из-за принципиальных или технических ограничений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Метод молекулярной динамики в физической химии. -М.: Наука, 1996. -334 с.

2. Ванаг, В.К. Исследование пространственно распределенных динамических систем методами вероятностного клеточного автомата [Текст] / В.К. Ванаг //Успехи физических наук. -1999. -Т. 169. -№ 5. -С.481-504.

3. Агафонов, А.Н. Разработка физических принципов и алгоритмов моделирования базовых процессов формирования микроструктур методами вероятностного клеточного автомата [Текст] / А.Н. Агафонов, А.В. Волков, С.Б. Коныгин [и др.] // Вестник Самарско-

го гос. техн. ун-та. Сер. Физико-математические науки. -2007. -№ 1. -С.99-107.

4. Коныгин, С.Б. Стохастическая модель окисления металлов в газовой среде [Текст] / С.Б. Коныгин, С.П. Лесухин // Изв. Самарского научного центра РАН. -2010. -Т. 12. -№ 1 (2). -С.377-380.

5. Коныгин, С.Б. Моделирование двумерных фазовых переходов в адсорбционных слоях [Текст] / С.Б. Коныгин // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. -2011. -№ 1 (29). -С.238-241.

6. Ландау, Л.Д. Статистическая физика. Ч. 1. [Текст]/ Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -М.: Наука, 1976. -584 с.

УДК 004.942

Е.М. Лазарев, К.А. Аксёнов

ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ ТЕРРИТОРИЕЙ

Усложнение задач управления развитием тер- обеспечения в городах сбора и обработки досто-ритории города, хозяйственными процессами и верной информации об объектах, размещенных комплексами объектов привело к необходимости на территории, в совместимых и взаимосвязан-

Математическое моделирование: методы, алгоритмы, технологии

ных базах данных. Так, актуальными являются задачи информационного обеспечения процессов эксплуатации зданий и инженерных коммуникаций, процессов строительства и реконструкции кварталов, обеспечения рынка объектов недвижимости достоверной информацией об условиях использования земельных участков и их состоянии, состояния системы жизнеобеспечения города. Без привлечения информационных технологий эти и другие задачи повышения эффективности управления городской территорией становятся неразрешимыми. Трудно обеспечить информацией и перспективные технологии оформления документов в городе по принципу «одного окна».

Во многих городах городские службы овладели основами геоинформационных технологий. Созданы цифровые карты разных масштабов. Однако вследствие большого объема данных, отображаемых на этих картах, процесс их ввода в компьютеры и дежурства является весьма затратным как по времени, так и по финансам и неосуществим силами одной организации. Некоторая важная информация вообще не требует своего геодезически точного отображения на карте, что позволяет вводить ее даже нелицензированным организациям (например, маршруты городского транспорта).

Очень сильно усложняют процессы доступа разных организаций к единым картографическим ресурсам требования секретности картографической информации, что не позволяет в обозримом будущем надеяться, что все заинтересованные организации города смогут работать с цифровой картой в рамках единой компьютерной сети [1].

Но растущие объемы географических данных становятся бесполезными без наличия возможности качественного анализа. Именно анализ позволяет получить новые данные, которые сложно получить без его использования. В проведенном обследовании задач аналитической обработки пространственных данных выявился ряд схожих задач более низкого уровня, которые могут быть решены отдельно, и композиция которых может дать решение задачи более высокого уровня, на котором и ставится для системы задача от пользователя.

Базовый случай. Для начала рассмотрим базовый случай аналитического поиска. Используя результаты обследования органов администрации города, было выделено несколько базовых задач аналитической обработки пространственных данных. В таблице приведено соответствие базовых задач используемым пространственным операциям, определенным стандартами OGC [2].

Видно, что фактически круг используемых

алгоритмов невелик для решения базового набора задач и, следовательно, можно спроектировать реализацию, способную обеспечить решение обозначенного круга задач.

Создание прототипа. Для проектирования прототипа проведено обследование существующих открытых проектов с целью выявления возможности повторного использования подходов и методов для реализации прототипа системы аналитического поиска пространственной информации. Использование уже существующих открытых проектов позволит снизить время и стоимость разработки, а также избежать возможных ошибок и недоработок. Среди фаворитов геопространственной обработки данных было выделено несколько продуктов:

Geoserver;

GeoTools;

Google Earth; PostGIS;

OpenStreetMap;

QuantumGIS.

Архитектура. При проектировании системы нельзя обойти вниманием такой сильный продукт, как OpenStreetMap (OSM). В своей функциональности он способен решать множество аналитических и повседневных задач.

Одно из наиболее продвигаемых направлений - навигация. На сегодняшний день множество производителей навигационных устройств используют данные OSM. Созданы конверторы в популярные форматы хранения и обработки пространственных данных [3]. Отличительная особенность OSM - собственная структура хранения данных, отличная от принятой рекомендации Then Open Geospatial Consortium (OGC). Атомарными данными приняты вершины, ребра, связи, таблица семантических данных и др. [4]. В результате обеспечивается топология объектов (пространственные отношения объектов) и оптимизируется хранение данных, т. к. вершины и ребра смежных объектов не дублируются. Но использовать данные OSM необходимо с осторожностью, поскольку они могут быть ложными, а верификация производится при помощи заданных шаблонов автоматизированными программными роботами и пользователями системы. Нужно внимательно подбирать используемые источники данных, чтобы полученные данные удовлетворяли критериям точности. Так, скорее всего, для задач, связанных с анализом маршрутов передвижений и дорожной сети, данные, полученные из OSM, вполне пригодны, т. к. по-

Декомпозиция задач пространственного анализа данных

Задачи Атомарные задачи

Сложение Вычитание Пересечение Содержит Содержится в Касание Буферная зона Выпуклая оболочка Расстояние до точки Площадь фигуры

Расчет минимального расстояния от заданных объектов учета до объектов инфраструктуры города - - + - - - + - + -

Поиск объектов учета, удовлетворяющих заданным критериям про странственных отношений + + + + + + + - + +

Поиск объектов учета, нарушающих заданные нормы пространственных отношений - - + - - - + - + -

Визуализация статистических данных - - - - - - + - - +

Расчет пространственных зон + + + - - - + + - +

Расчет оптимальных маршрутов - - - - - - - - + -

Расчет нагрузки на транспортную инфраструктуру - - - + + - - - + +

Расчет показателей по территории города + + + - - - + + - +

Расчет зон распределения показателя по территории города + + + - - - + + - +

лучены на основании загруженных маршрутов из навигационных устройств, записанных в автоматическом режиме, и возможные погрешности и ошибки не столь существенные, как, например, для задач расчета площадей и проектирования строительства. Поэтому для комплексного анализа пространственных данных необходимо комбинировать источники данных, выбирая более подходящие для конкретных задач.

Второй тип источников пространственных данных основан на реализации стандартов OGC. Это достаточно широкий круг источников, т. к. данные стандарты приняты на международном уровне и существуют редакции International Organization for Standardization (ISO). Стандарты рекомендуют хранить данные, используя реляционную структуру, в которой пространственные данные делятся на слои, каждый слой представлен реляционной таблицей, а запись в такой таблице представляет пространственный объект. В СУБД вводятся новые

типы данных Geometry и Geography и реализуются функции и методы для их обработки. В результате создается как бы расширение реляционной модели данных и появляется возможность использования уже созданных методов обработки табличных данных для обработки пространственных данных.

В разрабатываемом методе предлагается приводить все распространенные типы источников пространственных данных в единое представление по стандартам OGC. Тем самым получим гибкость использования всего объема накопленных данных и реализацию стандартов ISO. Для предоставления данных OSM в формате Web Feature Service и Web Map Service [5, 6] предлагается использовать OpenStreetMap-in-a-Box 3. Локальные базы данных дежурных планов городов предлагается также реализовывать по станадртам OGC.

После подготовки для работы источников данных необходимо разработать блок обработки этих данных. Блок должен уметь работать с ис-

4-

Математическое моделирование: методы, алгоритмы, технологии^

точниками данных по протоколам ООС, в него должны быть заложены описанные принципы обработки пространственных данных, введенных специалистом. Для взаимодействия пользователя с блоком интеллектуальной обработки данных необходим интерфейс взаимодействия. Так как предполагается ввод пространственных ограничений и условий, то необходимо чтобы такой интерфейс представлял собой расширение географической информационной системы (ГИС). Через такой интерфейс удобно отображать результаты обработки.

Предлагаемая архитектура системы аналитической обработки данных представлена на рисунке. «Облаком» OSM изображен источник данных OpenStreetMap как один из наиболее вероятных в использовании пространственной информации разнопланового характера. Цилиндры БД представляют либо существующие базы данных в формате ООС, либо репрезентативные базы данных OSM. Блоком С представлены программные структуры, предоставляющие доступ к базам данных и взаимодействующие по протоколам стандартов ООС. Овалы П - специалисты, взаимодействующие с системой обработки информации.

Интеллектуальная обработка данных. Рассмотрим методику выполнения интеллектуальной обработки данных. Она заключается в последовательном выполнении трех действий:

Архитектура системы

подготовка используемых данных; использование численных методов для поиска решений;

представление результатов. Этот набор действий самодостаточен для получения результата, но также позволяет декомпозировать задачу на более мелкие, удобные для анализа и реализации, и распараллеливать выполнение задачи.

Итак, все необходимые источники данных приведены к единому виду WFS источников данных. С такими источниками легче работать. Для использования данных в обработке следует определить содержание для них. То есть необходимо иметь каталог источников данных с описательной метаинформацией о том, какого рода информация в них содержится, чтобы выбрать подходящие источники данных для анализа. Такие каталоги принято называть каталогами метаинформации. Если использовать собственные источники данных, то желательно заполнить их описательную часть, чтобы поисковые системы могли проиндексировать их, либо самостоятельно добавить источники в соответствующие каталоги.

В зависимости от поставленной задачи выбираем методики и средства анализа исходной информации. Проанализировав существующую необходимость в аналитической обработке пространственной информации и проводимые обработки, выявлено что используются в основном самые примитивные методы пространственной алгебры. Более менее комплексные подходы не используются. Так, выявлено, что такие необходимые задачи, как построение поверхностей по облаку исходных точек, разбиение объектов на классы, поиск оптимальных маршрутов и прогнозирование не решаются. Для этого реализованы основные методы решения данных задач.

Для построения поверхностей, например, для построения модели поверхности Земли или аппроксимации распределения показателей, можно использовать метод построения сплайнов. Этот метод достаточно распространенный и эффективный для построения поверхностей. Используется очень часто в играх и 3D-моделировании для визуализации и анализа полей точек.

Для поиска закономерностей в исследуемых явлениях и разбиения их на классы может применяться линейный дискриминантный анализ, метод ближайших соседей и гипотеза компактности.

В связи с особенностью результатов пространственного анализа необходимо использовать визуальные средства представления данных.

Например, данные в масштабах мира можно отображать как на проекции, так и на глобусе. Так, результаты прогнозирования движения воздушных масс более наглядно можно представить на глобусе с возможностью развертывания результатов во времени, а для представления анализа экологической ситуации на локальной территории муниципального образования предпочтительней использовать проекцию земной поверхности, также для некоторых задач необходимо видеть рельеф поверхности, поэтому рационально для таких случаев использовать проекцию с выдавленным рельефом, так называемый 2.5D, на котором можно увидеть реалистичный рельеф и одновременно отобразить плоские данные.

Реализация. В результате исследования выполнена система интеллектуального анализа пространственных данных, предназначенная для сбора, классификации и обработки пространственной информации, для получения статистических данных и использования в процессе принятия решений по управлению объектами территории. В нее входят следующие компоненты:

система управления базами пространственных данных PostGIS;

система конвертации данных проекта OpenStreetMap в реляционный формат хранения OGC OpenStreetMap-in-a-Box;

сервис обработки пространственных данных GeoServer;

пользовательская географическая информационная система QuantumGIS.

Данный перечень программного обеспечения представляет базовый набор инструментария, необходимый для выполнения обозначенных задач. Для более расширенного функционала пространственной обработки данных использованы следующие компоненты:

инструменты анализа и управления пространственными данными fTools;

СПИСОК J

1. Власов, М. Распределенная ГИС [Электронный ресурс] / М. Власов. -Режим доступа: http://www. integro.ru/news/rgis.htm

2. Simple Feature Access (SFS) Implementation Specification for Geographic information [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.opengeospatial.org/ standards/sfs

3. OSM in a Box Project [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://dev.ifs.hsr.ch/redmine/projects/ osminabox/wiki

интерфейс взаимодействия с инструментарием анализа R-статистики managerR.

Анализ частых задач пространственной аналитики выявил, что некоторые типы задач не имеют заданного алгоритма решения, поэтому были разработаны алгоритмы решения обозначенных задач в рамках используемых программных средств. В данной статье рассмотрено применение алгоритмов для построения поверхности решений, разбиения множеств на классы, поиска оптимального маршрута и прогнозирования.

Для решения задач построения поверхностей применен наиболее распространенный метод сплайнов, для разбиения множеств на классы -методы ближайших соседей и фишера, для поиска оптимального маршрута использовано математическое решение задачи коммивояжера, а для задач прогнозирования - методы марковских процессов как наиболее универсальный и простой способ, подходящий для множества задач.

В качестве исходных данных служат базы данных дежурных планов, снимков дистанционного зондирования и OSM. При необходимости возможно произвести предобработку данных для приведения к виду, пригодному для основных вычислений. Для визуализации использованы технологии WorldWind от Microsoft и Google Earth от Google.

Результаты разработки. Применение описанного подхода к организации аналитической обработки данных и использование обозначенных технологий позволит существенно расширить круг автоматизируемых задач и упростить работу специалиста.

Пространственная аналитика на сегодняшний день является достаточно перспективным направлением развития геоинформационных технологий, т. к. позволяет получать дифференциальную информацию о данных и улучшать процессы принятия решений в управлении территорией.

ГЕРАТУРЫ

4. Database OpenStreetMap Model [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://wiki.openstreetmap.org/ wiki/Database

5. OpenGIS Web Map Service (WMS) Implementation Specification [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. opengeospatial.org/standards/wms

6. OpenGIS Web Feature Service (WFS) Implementation Specification [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.opengeospatial.org/ standards/wfs