Анализ пространственных распределений урожайности для обоснования дифференциации агротехнологии

3. Илларионов А.И., Алехин В.Т. Сравнительная устойчивость различных сортов озимой пшеницы и ярового ячменя к скрытностеблевым фитофагам в условиях лесостепи Воронежской области // Вестник Воронежского государственного аграрного университета. -2013.-№2(37).-С. 48-49.

4. Семенова А.Г., Анисимова A.B., Иванова Н.В., и др.. Полевая оценка селекционных образцов ячменя на устойчивость к вредным организмам. : Сб. научн. трудов конференции ППС/ СПбГАУ. - СПб, 2015. - С. 90-95.

5. Лоскутов И.Г. Методические указания по изучению и сохранению мировой коллекции ячменя и овса / ВИР. - СПб., 2012. - С. 63.

6. Юдин И.О., Семенова А.Г. Влияние погодных условий на вредоносность шведской мухи // Роль молодых учёных в решении актуальных задач АПК: Сб. научн. трудов международной научно-практической конференции молодых учёных / СПбГАУ. - СПб., 2017. - С. 90-93.

Literatura

1. Radyukevich T.N., Ivanova N.V., Afanasenko O.S. Selectsionnaya tscnnost' obraztsov yachmenya - istochnikov ustoychivosti k setchatoy pyatnistosti v usloviyah Severo-Zapadnogo regiona Rossii // Vestnik zaschity rasteniy. - 2002. - № 2. - S. 63-65.

2. Grigor'ev M.F. Kornevye gnili zernovyh kul'tur v nechernozemnoy zone Rossii (geografiya, vidovoy sostav vozbuditeley, patogenez, ustoychivost' mirovogo genofonda pshenitsy i yachmenya): Avtoref. diss, doctora biol. nauk. - M., 1996. - 63 s.

3. Illarionov A.I., Alehin V.T. Sravnitcl'naya ustoychivost" razlichnyh sortov ozimoy pshenitsy i yarovogo yachmenya k skrytnosteblevym fitofagam v usloviyah lesostepi Voronezhskoy oblasti // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo agramogo universiteta, - 2013 - № 2 (37). - S. 48-49.

4. Semenova A.G., Anisimova A.V., Ivanova N.V., i dr.. Polevaya otsenka selektsionnyh obraztsov yachmenya na ustoychivost" k vrednym organizmam,//Sb. nauch. trudov konferentsii PPS / SPbGAU, - SPb, 2015. - S.. 90-95.

5. Loskutov I.G. Metodicheskie ukazaniya po izucheniyu i sohraneniyu mirovoy kollektsii yachmenya i ovsa / VIR. - SPb., 2012. - S. 63.

6. Yudin I.O., Semenova A.G. Vliyanie pogodnyh usloviy na vredonosnost" shvedskoy muhi // Rol" molodyh uchenyh v reshenii aktual'nyh zadach APK; Sb. nayuchn. trudov mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii molodyh uchenyh / SPbGAU. - SPb., 2017. - S. 90-93.

УДК 631.559-551.509.5

Доктор с.-х. наук A.A. КОМАРОВ

А11 A I Ii i ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ УРОЖАЙНОСТИ ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ АГРОТЕХНОЛОГИИ

Прогноз, а тем более распределение урожайности возделываемых культур по контурам поля является весьма актуальной задачей. При этом необходимо учитывать пестроту (неоднородность почвенно-агрохимических, агроклиматических и иных параметров каждого конкретного поля), что и необходимо реализовать в современных моделях. Так, в системе точного земледелия (ТЗ) описывающий фактор представлен как случайная величина, которая изменяется статистически непрерывно в пределах всей исследуемой сельскохозяйственной территории.

В зависимости от степени пространственной дифференциации и объема исходной информации все варианты планируемых агротехнологических стратегий можно

классифицировать на три основных типа: недифференцированная стратегия (НДС), детально дифференцированная стратегия (ДДС) и частично дифференцированная стратегия (ЧДС).

В рамках обслуживаемой методологии по геостатистической структуре показано, что фактический фактор продуктивности зависит не только от климата, но и от правильного использования инструментариев данного агротехнологического решения в системе точного земледелия [1,2,3] и других антропогенных неоднородностей, являющихся количественными характеристиками агрометеорологических факторов. Важное значение имеет характер статистических пространственных распределений варьирующих агрометеорологических параметров, которые влияют на эффективность дифференциации стратегий агротехнологических мероприятий.

Установлено, что одной из причин отклонения теоретических характеристик частично дифференцированной стратегии от результатов численных экспериментов могут стать нарушения гипотезы нормальности статистических пространственных распределений факторов продуктивности [4]. Предполагается, что параметры ЧДС, а также НДС и ДДС, зависят в первую очередь не от вида статистических пространственных распределений, а от некоторых числовых характеристик X. Для проверки этого предположения исследован случай, когда пространственно варьирующий фактор X представляет распределенную по закону равномерной плотности величину, которая описывается плотностью вероятности (1).

/ ^ {— пРи х е X ±1, *(*)= « ^ (1) при х е х ± I,

где I - половина диапазона изменения Х\ 1 = ах\ 3; - среднее квадратическое отклонение.

Цель исследования. В основу исследования пространственного распределения параметров урожайности положен анализ статистических моделей, которые в количественной форме выражают связь между варьирующим по территории фактором продуктивности и регулируемым агротехническим воздействием, с одной стороны, и влияние пространственных распределений ^(х) на эффективность дифференциации планируемых стратегий агрономических мероприятий - с другой.

Материал, методы и объекты исследования. Использованы методы статистики, где дифференциация решений в соответствии с конкретными значениями X в каждой точке обеспечивает (по сравнению с планированием на средние условия) экономический эффект [3,5] равный

д =

где - технологические затраты; у = д\ Ъ/1, д - агрометеорологический параметр.

Исследование пространственного распределения по закону равномерной плотности представляет особый интерес, так как для любого среднего квадратического отклонения при этом обеспечивается наибольшая неопределенность информации в поле значений X, так как для любого интервала вероятности не зависит от его расположения, и получаемые оценки могут рассматриваться как некоторые предельные.

По аналогии со схемой анализа, которая принята для нормального распределения, показано, что оптимальная недифференцированная стратегия в данном случае состоит в планировании агротехнических мероприятий [4] в расчете на хоят и параметр у,

- 1 , ЗЬ(УО ,,ч

^Г

При этом выигрыш (¿¿/г) на единицу площади за счет перехода от ориентации на средние условия варьирующего фактора х к оптимальной НДС при х < х составляет величину

у 1 у! у! 47

Тогда оценка дифференциации агротехнологии по безразмерному показателю Ы = А

г1

Согласно данным табл. 1, выполненные оценки эффективности оптимальной НДС для нормального и равномерного законов (син,&; ) приблизительно одинаковы при в 1,5.

Сколько-нибудь заметные различия могут наблюдаться лишь для больших б, при этом для территорий с оцениваемой как «нормальная» неоднородностью оптимальная НДС дает лучшие результаты.

Таблица 1. Сравнительная эффективность оптимального недифференцированного планирования при нормальном (м!н) и равномерном (<ор) распределениях пространственно

варьирующего агрометеорологического фактора в

6 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0 0,06 0,23 0,46 0,69 0,86 0,95

ШР 0 0,06 0,21 0,4 0,58 0,72 0,83

Примечание: В = г1 или и.т.п., здесь индекс к-климатическая норма температурных осадков.

Для примера рассмотрим формирование исходной базы данных для дифференциации определения сроков технологической операции сева по фактору неоднородности температурного режима слоя почв. Приводятся результаты анализа пространственной неоднородности теплофизических свойств почвы на территории крестьянского хозяйства «Алакюль-1», расположенного в Ленинградской области. Координаты полигона 60° 13'-60° 14' северной широты и 29°55'-29°56' восточной долготы. На этой территории были выделены как однородные, так и неоднородные области. Они отличались физическими свойствами почвы, видами почвенных обработок, типами растительного покрова и системами культивирования растений. Почвенный покров был предоставлен преимущественно дерново-подзолистыми почвами. Теплофизические характеристики почв вычислены по формулам:

Д = ас,

а = [^С4'- "О 2 + т2° + тп5]1СГэ,

С = ,

где А, и,с Зкч1 - соответственно теплопроводность, температуропроводность, объемная теплоемкость, плотность и влажность почвы; у:,с. и 01 - соответственно объемное содержание, удельная теплоемкость и плотность компонентов почвы. Коэффициенты m¡ даны в табл. 2.

АГРОНОМИЯ Таблица2. Коэффициенты mL

Тип почвы Коэффициенты

mí m¡ т3

Дерново-подзолистая -10 2,6 2,2 16

Дерново-подзолистая окультуренная -20 2 2,3 14

Темно-серая лесная тяжелосуглинистая -1,9 1,5 0,6 30

Светло-серая лесная тяжелосуглинистая -4,6 2,2 0,2 19

Результаты исследования. Для примера рассмотрим варианты оценки дифференциации почвенного покрова и распределения продуктивности возделываемых культур на территории крестьянского хозяйства «Алакюль-1» (рис. 1).

А Б

Рис 1. Сравнительные данные анализа снимков в различных диапазонах : А - распределение культур

На первом снимке (рис. 1 А) видно распределение неоднородности состояния посевов, которое идентифицируется в виде полос. Слева направо виден следующий порядок их размещения: свёкла, морковь, капуста, картофель, свёкла, картофель. На втором снимке (рис.1Б) дано распределение неоднородности почвенного покрова в виде пятен. Здесь моно выделить 5 неоднородных (по интенсивности цвета) зон.

Таким образом, оценка космоснимков, выполненных в разных диапазонах, позволяет выявить зоны неоднородности, которые в дальнейшем могут быть сравнительно оценены.

Для решения технологических задач выбора сроков сева зерновых культур необходимо знать степень физической зрелости почвы, т.е. температуру и влажность.

С этой целью рассчитана температура почвы каждого из контуров по формуле (6). Модель теплопереноса основывается на уравнении, описывающем одномерную теплопроводность в почве:

a S-cmg. №

где Т - температура почвы, t - время, х - пространственная координата, направленная вглубь почвы, Я - теплопроводность почвы, С - объемная теплоемкость.

Результаты вычисления согласуются с данными космического зондирования в режиме Landsat-8, 15 05.16 и приведены на рис. 2.

•A-

Легенда

ajak I temp ipy.i Цсльси» I 18,08895874 I I K.7MX0762 ^H 18,44652723 G. \ 1 19,26686678 I 1 14.57582626 I I 19,7882359-f 1 19,98133558 I 20.19374522 1 20.57994458  21,23648348 I I V iovro ii.

0 0.0375 0 075

0 3 ¡Ku

Рис. 2. Температура земной поверхности, Landsat-8, 15.05.2016.

Аналогично получены карты дифференциации влажности почв в том же слое по каждому из контуров.

Осредненная по всей исследуемой территории температуре X вычисляется по формуле:

- _ Ха  §1'+Х; ё2+ Х5 Е5 +Х4 -§4'+Х5 §5

Здесь - площадь.

Приведем для примера соответствующий обсчет рис. 2:

_ 3,5-33,5+5.075,5+2,7-67,3+5,6-5,8+7,0 0,05 709,4 _ лп„

X —-—-— э у

33,5+75,5+67,3+5,8+0,05 182^ '

Тогда возможные градации X по этой территории определяются как х <, у к л: > % Таких градаций для варианта рис. 2 соответственно будет х < х - 2 градации, х > х - 3 градации, когда в каждой области планирование производится в расчете на соответствующие средние условия. Для случая равномерного закона на части территории, где х < ж, агротехнология планируется на значение X, равное

-(1) - V? гп,

--аг,

Р 2 х 47

а там, где х > х, на значение хр~'' = х т ^ сгх

Следует отметить, что сдвиг V'1 и х^ относительно х в данном случае получается несколько больше, чем при том же ах для нормального закона, где при климатической норме температуры Тк = 5°С в = 0,78

Ф-х-ъ**.

Общая формула оценка выигрыша при разных распределениях д (ж) неоднородности фактора, например, температуры почвы (рис. 2):

Г

у -^•'"

Подставляя выражения (1), (7) и (8) в (9), после интегрирования получим:

3 К 1 '

Отсюда с учетом равенства (4) будем иметь:

гг

В табл. 2 приведены рассчитанные по этой формуле значения показателя у' - , который рассматривается как функция параметра в при у1 = в\ 3. Здесь же даны значения ч 2 для случая нормального распределения X. Оценки г'- (д) в точке д = 0 получаются путем соответствующих предельных переходов. В частности, применяя к (11) правило Лопиталя, находим:

г' = М^Щ^л = °'75

Тогда = 3,9 - Ы, 42) = 3,9 + Ь

Н 1.43 И 1,43

ТаблицаЗ. Сравнительная эффективность альтернативной ЧДС / (2\ / (2\ для нормального (т„ ) и равномерного С*". ) распределении пространственно

варьирующего агрометеорологического фактора

6 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

(2) н 0,64 0,65 0,68 0,74 0,8 0,86 0,9

(2) 0,75 0,76 0,78 0,81 0,84 0,87 0,9

Как следует из данных табл. 3, во всем рассматриваемом диапазоне изменения 8 переход от недифференцированного планирования к ЧДС по градациям и х > х в

случае равномерного распределения X дает несколько больший эффект, чем при нормальном. Максимальные различия характерны для малых 8.

Посмотрим теперь в системе ТЗ [2], какие закономерности имеют место для

оптимальной ЧДС. Исходя из равенства а =- —1п—!— Г ( е ^(х)с1х, легко показать, что

у §(к)-,"(1

при равномерном распределении X оптимальная альтернативная стратегия сводится к планированию агротехнических мероприятий в расчете на некоторое X = , при х < х и X = ПРИ 1 :> ^ определяемые по формулам:

(2) = Лолж л у1" у1

При этом

дц  ' = -Чп

ЪаЫ&гу

и, учитывая соотношение (4), получим:

со

(2) = ! _

|> V. I г' > • -

Г1

Данные о влиянии статистических пространственных распределений факторов продуктивности на эффективность дифференциации технологических воздействий приведены в табл. 4. Таким образом, при в < 2,0 здесь наблюдается та же картина, что и для

Таблица 4. Сравнительная эффективность оптимальной альтернативной ЧДС при

/ (2\ / (г\ нормальном ) и равномерном (ш ) распределениях пространственно варьирующего

агрометеорологического фактора

6 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

(2) <»н 0,64 0,66 0,71 0,79 0,88 0,94 0,98

0,75 0,76 0,79 0,83 0,87 0,91 0,94

Обратимся теперь к сопоставлению результатов, получаемых для трехфазных ЧДС. Опуская промежуточные преобразования, запишем сразу окончательные выражения для безразмерных показателей V1-3-' и при разбиении области возможных значений

равномерно распределенного агрометеорологического параметра X на градации Л1-1-*:^ < х — :х 6 ± Д и Л-3 :х > х + Д с произвольным Д^ I. Указанные выражения

имеют вид:

= -

(3) = ! _

гь. сугтз

±—с 1п--Г1 п-

1 >

где т = А/1.

Оптимальная ЧДС сводится к принятию решений, ориентированных на уровни

Л' = а^' = 1 2,3), определяемые по формулам:

= - _±1 дГ'~а> гт Хопт х г 1п уг(1_т) '

,(1) _ ^  о

Хопт

(2> ~ X — — 1п

АМН Л 414

(3) - 1, в-гЬ-в-*1

у — х--1п-.

¿.опт гш уг

Показатели эффективности трехфазных стратегий дифференциации г'1-3-' и си'-3-' зависят от параметра т, определяющего ширину центральной градации. При этом должно

существовать такое разбиение области значений X на зоны, когда эти величины максимальны. Ранее было выяснено, что в случае нормального распределения X это соответствует выбору Я, равному ^0,60^, причем подобное районирование территории

оказывается оптимальным одновременно как для V1-3-', так и для 3 Проанализируем, исходя из этого, ситуацию при равномерном распределении X.

Дифференцируя выражение (14) по т и приравнивая полученный результат к нулю, получим следующее уравнение:

сНУ1г) = сИ

Функция сКг при г > 0 является монотонной (монотонно возрастающей). Отсюда следует, что уравнение (17) может удовлетворяться лишь при условии равенства у1т = у1 (1 — т)/2 и, следовательно, интересующее нас оптимальное т = г0 равно 1/3. Это

означает, что Л— -1.

Таким образом, ЧДС, предусматривающая дифференциацию агротехнологии по средним значениям трех градаций равномерно распределенного варьирующего фактора X, будет обладать наибольшей эффективностью, когда градации имеют одинаковую ширину, составляя -I. То же, как показывает анализ, характерно и для оптимальной трехфазовой

ЧДС, причем поскольку для равномерного закона I = то оптимальное Д равно 0,580^.

Этот результат очень близок к полученному для нормального закона и, следовательно, вне зависимости от того, является ли распределение X нормальным или равномерным, в качестве наилучшего варианта распределения территории по трем уровням X можно рекомендовать симметричную схему.

На рис. 3 изображены графики, подтверждающие это обстоятельство. По ним, в частности, хорошо видно, что максимальная эффективность дифференциации решений всегда достигается в окрестности точки £ = 0,6. Интересно также отметить, что при завышении ширины центральной градации трехфазовая ЧДС в случае равномерного распределения X оказывается существенно более чувствительной и более резко снижает свою эффективность, чем при нормальном распределении.

! 0,8 -э-

1,0

1,2

1,4

0,4 0.6 0,8

Временной параметр 1

Рис. 3. Показатели эффективности трехфазных ЧДС для нормального (н) и равномерного (р) законов распределения варьирующего фактора Х(& = 1,0), £ = А/их

Подстановка т = тс = 1/3 в формулы (15), (16) дает:

(э) = з^ЫЬздНуг/Ю

(Э) -1 геи

тах ~ 1 ~ «КГ*) , ' '

В табл. 5 представлены данные о влиянии статистических пространственных

распределений [6] факторов продуктивности на эффективность дифференциации

технологических воздействий, приведены значения этих показателей, рассчитанные для

г__» 31

разных в в предположении, что у1 = <?•/3; для сравнения здесь же приведены значения Утая и для нормального закона распределения X.

Таблпца5. Максимальная эффективность трехфазовых ЧДС при нормальном

/ (3) ГЗ) ч , (3) (3) ч

Уутахм'штахн1 и равномерном ) распределениях пространственно варьирующего

агрометеорологического фактора

6 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 з,о

(3) V ' ттахм 0,81 0,82 0,84 0,87 0,91 0,94 0,96

(3) ? РПСЛ^Р 0,89 0,89 0,9 0,92 0,93 0,95 0,96

^тая к 0,81 0,83 0,86 0,89 0,93 0,95 0,97

0,89 0,89 0,91 0,93 0,94 0,96 0,97

Из сопоставления этих данных следует, что для относительно небольших В (1 -н 1,5) при равномерном распределении X теоретически можно получить несколько больший эффект, чем при нормальном, причем это касается как ЧДС, ориентированной на средние условия,

так и оптимальной ЧДС; разница получается весьма незначительной. Очень слабо для

конкретного б различаются между собой также показатели ,- „.ал и ытах. В целом оценки,

приведенные в табл. 5, подтверждают вывод, что при правильно выбранной схеме районирования территории дифференциация решений по трем градациям варьирующего агрометеорологического фактора позволяет скомпенсировать более 80% потерь, обусловливаемых пространственной неоднородностью условий [8,9].

Выводы. Следует отметить, что в данной работе речь идет не о геостатистическом подтверждении гипотезы согласия определенного эмпирического распределения с тем или иным теоретическим законом, а о сравнительной оценке предпочтительности использования одной или другой теоретической зависимости для описания распределения, которое имеет место на практике в области сельского хозяйства. Вместе с тем анализ пространственных распределений урожайности на основании оценки состояния растительного и почвенного покрова с помощью космоснимков вместе с сопряженными параметрами статистической оценки является действенным приемом для обоснования дифференциации агротехнологии.

Литература

1. Захарян Ю.Г. Пространственная дифференциация агротехнологических решений в системе точного земледелия // Современная агрофизика - высоким технологиям: Материалы Международной конференции (к 75-летию образования Агрофизического института), 2007. -С. 159-160.

2. Якушев В.П., Якушев В.В. Информационное обеспечение точного земледелия. - СПб, 2007. 382 с.

3. Якушев В.П., Жуковский Е.Е., Якушев В.В. Вариограммный анализ для обоснования технологии точного земледелия // Вестник РАСХН. - 2009. - № 3. - С. 16-20.

4. Саноян М.Г., Захарян Ю.Г., Бадалян B.C. Определение параметров оптимальной влагообеспеченности растений. // Известия с.-х. науки, (- 1985. - Вып. 9. - С. 57-67. Ереван:).

5. Сидорова В. А., Красильников П.В. Почвенно-географическая интерпретация пространственной вариабельности химических и физических свойств поверхностных горизонтов почв степной зоны // Почвоведение. - 2007. - № 4. - С. 1-11.

6. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. - М.: Мир. 1968. - 407 с.

7. Захарян Ю.Г., Комаров А.А., Кирсанов А.Д. Перспективы использования геостатистических анализов в практике растениеводства // Информация и космос. - 2016. - № 1.-С. 92-99.

8. Uskov А.О. and Zakharian J.G. Expedient spatial differentiation of technologies of precise agriculture according to productivity factors //jiac200-book of abstracts 2009.p. 113

Liter atur a

1. Zakharyan YU.G. Prostranstvennaya differentsiatsiya agrotekhnologicheskikh resheniy v sisteme tochnogo zemledeliya // Sovremennaya agrofizika - vysokiy tekhnologiyam. Materialy Mezhdunarodnoy konferentsii (k 75-letiyu obrazovaniya Agrofizicheskogo instituta), 2007. - S. 159160.

2. Yakushev V.P., Yakushev V.V. Informatsionnoye obespecheniye tochnogo zemledeliya. - SPb, 2007. -382 s.

3. Yakushev V.P., Zhukovskiy Ye.Ye., Yakushev V.V. Variogrammnyy analiz dlya obosnovaniya tekhnologiy tochnogo zemledeliya // Vestnik RASKHN. 2009. № 3. S. 16-20.

4. Sanoyan M.G., Zakharyan YU.G., Badalyan V.S. Opredeleniye parametrov optimal'noy vlagoobespechennosti rasteniy//Yerevan: Izv. s.-kh. nauki. 1985. Vyp. 9. S. 57-67.

5. Sidorova V.A., Krasil'nikov P.V. Pochvenno-geograficheskaya interpretatsiya prostranstvennoy izmenchivosti khimicheskikh i fizicheskikh svoystv poverkhnostnykh gorizontov pochv stepnoy zony // Pochvovedeniye. 2007. № 4. S. 1-11.

6. Materon ZH. Osnovy prikladnoy geostatistiki. M .: Mir. 1968. 407 s.

7. Zakharyan YU. G., Komarov A.A., Kirsanov A.D. Perspektivy ispol'zovaniya geostatisticheskikh analizov v praktike rasteniyevodstva // Informatsiya i kosmos, 2016. № 1. S. 92-99.

8. Uskov A.O. and Zakharian J.G. Expedient spatial differentiation of technologies of precise agriculture according to productivity factors //jiac200-book of abstracts 2009.p. 113

УДК 631.81.095.337

Доктор с.-х. наук А.И. ОСИПОВ

ВЛИЯНИЕ НЕКОРНЕВОГО ПИТАНИЯ НА УРОЖАЙ И КАЧЕСТВО КАРТОФЕЛЯ

Многолетние опыты, проводимые как в нашей стране, так и за рубежом, убедительно доказывают, что высокий урожай картофеля можно получить при правильном использовании минеральных и органических удобрений, обеспечивающих значительные прибавки урожая. Картофель является культурой, требовательной к наличию в почве в доступной форме достаточного количества питательных веществ. Это обусловлено его биологическими особенностями. Пищевой режим данной культуры невозможно оптимизировать только с помощью азота, фосфора и калия. Растениям также нужны и микроэлементы, применение которых под картофель дает возможность вовлечь в формирование дополнительного урожая потенциальные резервы почвы, климата, растений и удобрений [1,2]. Использование некорневых подкормок макро- и микроэлементами в посадках картофеля положительно влияют на урожайность и качество возделываемой