Информационное обеспечение доказательства адекватности математической модели электромеханического теплогенератора

УДК 621.313

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ТЕПЛОГЕНЕРАТОРА

© 2008 г. С.Н. Иванов, А.В. Еськова, С.В. Уханов

Создание новых эффективных источников тепловой энергии требует построения математических моделей, допускающих использование автоматизированных информационных систем, обеспечивающих проверку их адекватности в режиме реального времени и осуществляющих измерение параметров таких устройств с заданной точностью, а также хранение и отображение полученной информации.

Одним из возможных вариантов преобразования электрической энергии в тепловую является применение устройств генерирования тепловой энергии на основе электромеханического преобразователя - тепловых электродинамических трансформаторов (ЭДТ). Основным эксплуатационным параметром устройств этого класса является температура нагреваемой среды, расчет которой основан на учете взаимного влияния электромагнитных и тепловых процессов.

Следует отметить, что в номинальном режиме работы теплогенератора частота вихревых токов во вращающемся нагревательном элементе (ВНЭ) составляет не более 15 - 20 Гц. При этом электромагнитное поле, источником которого является основная гармоническая линейной токовой нагрузки статора, проходит через немагнитный экран в виде неподвижного нагревательного элемента (НЭ).

Для оценки коэффициента экранирования электромагнитного поля током экрана может быть рассмотрен двухслойный проводник, состоящий из двух однородных проводящих слоев с различными параметрами магнитной проницаемости ^ и электрической проводимости у. При этом первый слой имеет толщину второй слой занимает все остальное полупространство и на плоскости г = 0 напряженность магнитного поля задана. Такое рассмотрение возможно, так как в рассматриваемом случае радиус кривизны экрана много больше его толщины. Для первого и второго слоев можно записать дифференциальные уравнения электромагнитного поля:

d^H dz:

-а 2 H ;

w- 1 H

E -—— ; У dz

Hi - (^eaiz + Bie-aiz)e] xx при 0 < z < hx:

• П

H 2 - B2e2ze] xx при z > hi;

¿1 =--Гл^еа1г - Вае^ 1 е1^ при 0 < г < hl;

уЛ

• 1 л

Е2 = — В2а2е а2 V хх при г > hl, У 2

где а 1 =у] 1'юц 1у 1 + Т2 ; а 2 =^'юц 2у 2 + Т2 ; ш -

угловая частота поля; ц2, Уь У 2 - магнитная проницаемость и удельная электрическая проводимость первого и второго слоя; А1, А2, В1 и В2 - постоянные интегрирования; Т = п/т.

Для рассматриваемого случая граничные условия • • • •

имеют вид: Е1 = Е2 , Н1 = Н2 при г = ^ и

• • 'Л

Н1 = Н0хх при г = 0 соответственно выражения связи А1 с В1:

= е2аЛ а2У1 +а1У2 ; А1 + В1 = Н0. (2) А а1У 2 -а 2У1

На основании уравнения (2) находится коэффициент экранирования равный отношению амплитуды напряженности магнитного поля в первом слое при г = 0 к амплитуде при г = ^:

к э -

а 2 У 1 +а 1У 2 а 1У 2 "а 2 У 1

H1

H ! +а 2 У 1 +а 1У 2 е2а1й1 0 а1У 2 "а 2 У 1

При а2 = 0 уравнение (3) принимает вид k э = 2еа1Й1/(1 + е2аЛ).

где Н = Н х и Е = Е у - напряженность магнитного и

электрического поля.

Решение уравнений (1) известно:

При подстановке в уравнения (3) и (4) значений ^ = 0,2 •Ю-3 м, у1 = 5,59-107 См/м, ц1 = ц0 = = 4п-10-7 Гн/м, соответствующих характеристикам экрана, значения ^ для экрана статора близки к единице. Поэтому, составляя схему расчета распределения электромагнитного поля во вращающемся нагревательном элементе, не учитываем наличие экрана статора.

Кроме того, массы неподвижного и вращающегося нагревательных элементов малы (в частности, для опытного образца тНЭ ~ 35 г, тВНЭ ~ 60 г), поэтому в уравнении теплового баланса их нагревом можно пренебречь и считать, что все тепло отводится нагреваемой средой.

e

Математическая модель для вычисления рабочей температуры нагревательных элементов с учетом площади теплоотдающей поверхности и коэффициента теплоотдачи имеет вид [1]:

где Зр - рабочая температура, °С; p - число пар полюсов; Bs - индукция в воздушном зазоре, Тл; 5 - скольжение; т - полюсное деление; f - частота сети, Гц; 1г -длина активной части статора, м; h - толщина НЭ, м; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); р -плотность охлаждающей среды, кг/м3; с - удельная теплоемкость охлаждающей среды, Дж/(кг-К); I -длина канала, I = (1+21ь)/2, м; V - скорость охлаждающей среды, м/с, RНЭ - радиус НЭ, м; RвНэ - внешний радиус ВНЭ, м.

При известных конструктивных параметрах теплогенератора тепловая мощность теплогенерирующих элементов является сложной функцией электромагнитных нагрузок, характеристик материалов, параметров нагреваемой среды. Поэтому для проверки адекватности полученных выражений наиболее целесообразно использование информационно-вычислительного комплекса (ИВК), позволяющего повысить эффективность исследований опытного образца теплогенератора за счет применения автоматизированных средств: измерительных преобразователей для

точного и одновременного определения выходных характеристик (давления и производительности); приборов бесконтактного и непрерывного контроля температуры (особенно вращающихся частей); схем и устройств для измерения сопротивлений элементов и т.п., и создать банк данных, программ и экспертных систем, дающих возможность усложнять и варьировать программу испытаний.

Количество измеряемых параметров и соответственно номенклатура измерительного оборудования определяются характером моделируемых процессов. Необходимость одновременного измерения электрических, магнитных, механических и гидравлических параметров в рамках информационно-измерительного комплекса требует совместимости самого разного испытательного оборудования. Проведенный предварительный анализ показал, что несмотря на формальное сходство электромагнитных параметров в первичной (сетевой) и вторичной (вращающейся) обмотках и нагревательном элементе, их целесообразно измерять с помощью различных методов и средств. Это, во-первых, связано с тем, что электромеханический преобразователь подключается к сети относительно высокого напряжения и малого тока, а во вторичных контурах (вращающейся обмотки и неподвижного нагревательного элемента) токи достигают принципиально более высоких значений при весьма низких (не более нескольких вольт) напряжениях.

2pB2s2x3f2ltl h

1 _r^(i1+2ib) Г сЛ M1^+cth V vl

4 x

4 x

3 =-

p 0Д78А, 0Д78(рс)°,832 ( 2(Rнэ _Rвнэ))(lt + Щ )0,744 v^ (Rнэ _ h)'

x

ГЭДТ

c-J^

+ 12v - 12v

1вх дтх-х ux ДНТ-053 Р вх дим

Термопар а для измерения Т 0(С статора

Тt^pzuwioni^pp^ для измерения Т ОС неподвижного нагревательного элемента

Термопара! для! измерения Т ос «холодного спая»

Оптоэлектронный датчик: измерения скорости вращения ротора

| Вход 1 |—| Вход 2 |—| Вход 3 Вход 4 ^-|~Вход 5 ^ Вход б ^-|"Вход 7 ^-[ВхоД 8 ^-["Вход 9 |—[Вход 1^^-|вхс)д 11 ^-[ВходТ^фход^^ВхОдТ^фход 1^-|Вход 1б|-

Модуль АЦП-ЦАП 1 <5/1б «Sigma USB» АЦП

Выход High Speed USB 2.0 Выход ЦАП 1

- П ЭВМ

Базовый комплект программного обеспечения ZETLab

Выход ЦАП 2

Схема стенда для экспериментального исследования теплогенератора

Во-вторых, трудность измерения параметров вторичной обмотки и нагревательного элемента связана с особенностями конструкции, что является следствием принципиально малого рабочего зазора и наличием неподвижного и вращающегося элементов. Поэтому даже для измерения однотипных величин требуются датчики с отличающимися техническими характеристиками.

Структурная схема стенда для экспериментального исследования теплогенератора на основе электромеханического преобразователя представлена на рисунке.

Для количественного анализа основных выходных характеристик устройства в соответствии с его функциональным назначением определено три группы величин: электромагнитные (напряжение, ток, мощность, частота, магнитная индукция); тепловые (температура элементов и нагреваемой среды); гидравлические (скорость вращения, напор (давление), производительность).

Для проведения испытаний был разработан и создан информационно-измерительный комплекс на базе набора виртуальных приборов (многоканального осциллографа, вольтметра, амперметра, тахометра, омметра, термометра (термопары), предназначенных для визуализации, спектрального анализа, измерения электрических параметров, генерации, записи и воспроизведения сигналов, поступающих на входные каналы платы АЦП/ЦАП. Модуль АЦП/ЦАП 16/16 «Sigma USB», поставляемый вместе с программным обеспечением, позволяет проводить измерения параметров сигналов в широком частотном диапазоне (с частотой дискретизации до 500 кГц), поступающих с различных первичных преобразователей. Цифровой (разъем DB-15) и аналоговый выходы (разъем DB-25) могут использоваться в цепях управления различными исполнительными механизмами. Для аппаратной реализации поставленной задачи применяются датчик измерения переменного тока ДТХ-Т (диапазон измеряемого тока 0...300 тА, номинальный выходной ток 50 mA, выходной ток холостого хода не более 0,5 % от номинального выходного тока, основная приведенная погрешность +1 %), обеспечивающий необходимый диапазон измерения и адаптированный для крепления на DIN-рейку, датчик измерения переменного тока ДМТ (диапазон измеряемого тока 0.400 тА, номинальный выходной ток 40 mA, начальный выходной ток при нулевом измеряемом напряжении

0,12 тА, основная приведенная погрешность +1%), имеющий максимальный диапазон из выпускаемых промышленностью датчиков измерения малых токов, датчик измерения переменного напряжения ДНТ-053 (диапазон измеряемых напряжений 0.250 В, номинальный выходной сигнал 4.20 тА, основная приведенная погрешность на частоте 50 ГЦ + 0,5 % ), датчик мощности ДИМ-200 (диапазон измеряемых мощностей 5.200 кВт, коэффициент мощности на 50 Гц 0,3.1, основная приведенная погрешность + 2 % ) и датчик динамического давления PS01-01 (измеряемый диапазон 0,1...250 бар, осевая чувствительность 20 пКл/бар, электрическая емкость 207 пФ, собственная частота 120 кГц, чувствительность к ускорению 1,5-10-3 бар^), выбор которого определен измеряемым диапазоном и осевой чувствительностью. Рабочий диапазон температур измерительного оборудования -50.+200 0С.

Выводы

1. Оценка коэффициента экранирования, обусловленного наличием неподвижного нагревательного элемента, подтверждает возможность исключения его влияния на распределение электромагнитного поля в теплогенераторе.

2. Для комплексного исследования ЭДТ целесообразно использование специализированной информационной системы на базе автоматизированного вычислительного комплекса.

3. Основными контролируемыми параметрами являются электромагнитные (напряжение, ток, мощность, частота), механические (частота вращения, скольжение), тепловые (температуры НЭ, ВТЭ и среды) и гидравлические (расход, производительность).

Литература

1. Амосов О.С., Иванов С.Н. , Еськова А.В. Математическое моделирование устройств генерирования тепловой энергии на основе электромеханического преобразователя с разделенными нагревательными элементами // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. Спец. вып. «Математическое моделирование и компьютерные технологии». 2006. С. 32-35.

Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет 11 декабря 2008 г.