СПОСОБ ПРОГНОЗА РАЗРУШЕНИЯ УЧАСТКА МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД
FORECAST OF ROCK MASSIF SECTION COLLAPSE

Техническое решение относится к горному делу и может быть использовано для прогноза и контроля разрушения массивов горных пород при изменении их напряженно-деформированного состояния (НДС) при диагностике различного рода динамических проявлений в массивах, опасных для жизни горнорабочих.
Известен способ прогноза разрушения массива горных пород по авт.свид. СССР №1562449, кл. E21C 39/00, опубл. в БИ №17 за 1990 г., который включает регистрацию во времени эмиссионных импульсов в массиве, определение частоты их максимума спектральной плотности, одновременное измерение амплитуды максимальной спектральной составляющей, определение скорости изменения амплитуды по времени и по частоте и по одновременному уменьшению обеих скоростей определение начала разрушения массива, при этом в качестве эмиссионных импульсов регистрируют импульсы электромагнитного излучения (ЭМИ).
Недостатком этого способа является то, что количество регистрируемых импульсов ЭМИ и их длительностей, прежде всего, не являются определяющей характеристикой при прогнозировании динамических проявлений горного давления, т.к. в протяженных подземных горных выработках, особенно капитальных, находится большое количество силового оборудования, в т.ч. электроподстанции, излучающие электрические сигналы различной длительности, которые могут быть приняты и ложно интерпретированы в качестве сигналов, информирующих об изменении НДС массива. Поэтому известный способ не отличается достоверностью измерений.
Кроме того, количество регистрируемых импульсов ЭМИ и периодичность их появления могут быть связаны с профилактическими мероприятиями, например с разгрузкой напряженного участка массива, что, в свою очередь, не влечет за собой катастрофических последствий, а наоборот, является мероприятием для снятия повышенных напряжений в массиве и предотвращения различного рода динамических проявлений в нем, что также не способствует достоверности измерений.
n
1
n
1
Наиболее близким к предлагаемому способу по технической сущности и совокупности существенных признаков является способ прогноза разрушения массива горных пород по патенту РФ №2244126, кл. E21C 39/00, опубл. в БИ №1 за 2005 г., включающий регистрацию во времени сигналов ЭМИ, измерение их амплитуд и длительностей от начала нагружения, построение по результатам измерений спектрально-временной матрицы спектральных амплитуд сигналов ЭМИ по мере роста частоты и времени, выделение на указанной матрице частотных поддиапазонов по мере роста частот, в каждом из которых отмечают равные спектральные амплитуды сигналов ЭМИ, обводят замкнутой линией занимаемую ими площадь, определяют ее размеры и соотношение размеров площади S n-го частотного поддиапазона (n=2, 3, 4, …) к площади S первого частотного поддиапазона и по увеличению соотношений этих площадей судят о начале интенсивного возникновения трещин, причем критическим соотношением, при котором происходит переход от процесса интенсивного возникновения и нарастания трещин к началу разделения сплошности массива горных пород считают соотношение S=(2÷4)S, по которому прогнозируют дробление площадей на указанной матрице в более высоких частотных поддиапазонах, характеризующее разрушение массива горных пород.
n
1
Недостаток этого способа следующий. В площади равных спектральных амплитуд сигналов ЭМИ, обведенные замкнутыми линиями на спектрально-временной матрице, включены не только равные спектральные амплитуды сигналов ЭМИ, полученные на стадиях предразрушения и нарушения сплошности горных пород, но и полученные на стадии их постразрушения, когда равные спектральные амплитуды сигналов ЭМИ уменьшаются во времени, т.к. процесс нарушения сплошности уже произошел. Поэтому прогноз по соотношениям площадей S=(2÷4)S, как в прототипе, снижает его достоверность.
Еще одним недостатком является то, что и построение площадей равных спектральных амплитуд сигналов ЭМИ, и определение критических соотношений этих площадей производят по мере роста частот, и практически с самого начала нагружения контролируемого участка массива происходит как увеличение площадей, так и их дробление (см. чертеж прототипа). Из этого следует, что по соотношению площадей не всегда возможно определить момент приближения разрушения участка массива, что также снижает достоверность прогноза.
Техническая задача - повышение достоверности прогноза разрушения участка массива горных пород за счет получения дополнительной информации о состоянии участка массива горных пород и детализации процесса его разрушения во времени.
j
j
<mrow />
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow>
Поставленная задача решается тем, что в способе прогноза разрушения участка массива горных пород, включающем регистрацию во времени сигналов ЭМИ, измерение их амплитуд и построение по результатам измерений спектрально-временной матрицы спектральных амплитуд сигналов ЭМИ по мере роста частоты и времени, определение частотных поддиапазонов по мере роста частот и выделение в каждом из них близких по значениям спектральных амплитуд сигналов ЭМИ, согласно техническому решению при построении указанной матрицы с ростом нагрузки во времени выделяют на ней незамкнутыми линиями три группы увеличивающихся во времени близких по значениям спектральных амплитуд сигналов ЭМИ, наблюдая на матрице в каждой j-ой группе расширение во времени поддиапазонов Δf частот и соответственно расширение во времени площадей S каждой группы, ограниченных на матрице указанными незамкнутыми линиями, по которым судят о нарастании процесса разрушения участка массива горных пород. При построении матрицы одновременно с выделением на ней указанных групп, с первой до третьей, последовательно регистрируют разности
для каждой j-ой группы, выделенной на матрице в данный момент i времени:
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>A</mi><mrow><mi>i</mi><mi>max</mi></mrow><mi>j</mi></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>A</mi><mrow><mi>i</mi><mi>min</mi></mrow><mi>j</mi></msubsup><mo>,</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>A</mi><mrow><mi>i</mi><mi>max</mi></mrow><mi>j</mi></msubsup></mrow>
где
- максимальная величина из близких по значениям спектральных амплитуд сигналов ЭМИ в каждой j-ой группе, выделенной на матрице в данный момент i времени,
<mrow><msubsup><mi>A</mi><mrow><mi>i</mi><mi>min</mi></mrow><mi>j</mi></msubsup></mrow>
- минимальная величина из близких по значениям спектральных амплитуд сигналов ЭМИ в каждой j-ой группе, выделенной на матрице в данный момент i времени,
i - текущий момент времени,
j=1-ая, 2-ая, 3-ья - порядковый номер группы, при этом первой считают группу спектральных амплитуд сигналов ЭМИ с 700 до 799 Гц/с. При выделении на матрице более одной группы регистрируют с этого момента i времени и в каждый последующий момент i времени также соотношения:
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup><mo>,</mo></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mrow>
где
- разность между максимальной и минимальной величинами близких по значениям спектральных амплитуд сигналов ЭМИ в каждой группе (j-1), предыдущей для группы j, в каждый указанный момент i времени,
- разность между максимальной и минимальной величинами близких по значениям спектральных амплитуд сигналов ЭМИ в каждой группе j, следующей за группой (j-1), в каждый указанный момент i времени,
а после выделения на матрице трех групп регистрируют одновременно также разности между предыдущим соотношением 1 и последующим соотношением 2:
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup><mo>,</mo></mrow>
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup><mo>,</mo></mrow>
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow>
и количество m спектральных амплитуд сигналов ЭМИ в каждой j-ой группе в каждый момент i времени и по уменьшению указанных соотношений
указанных разностей соотношений
последующей их стабилизации во времени и по увеличению количества m спектральных амплитуд сигналов ЭМИ в последней, третьей, группе в каждый момент i времени и стабилизации этого количества m во времени судят о начале интенсивного возникновения трещин. Критическим соотношением
критической разностью соотношений
и критическим количеством m спектральных амплитуд сигналов ЭМИ в последней, третьей, группе, при которых происходит переход от процесса интенсивного возникновения и нарастания трещин к началу нарушения сплошности участка массива горных пород, считают:
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>≈</mo><mn>0,6</mn></mrow>
- устойчивые соотношения 1:
- для 1-ой и 2-ой групп,
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>3</mn></msubsup><mo>≈</mo><mn>1,2</mn></mrow>
и 2:
- для 2-ой и 3-ей групп,
- устойчивые разности соотношений 1 и 2:
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>≈</mo><mn>0,5</mn></mrow>
- для 1-ой, 2-ой, 3-ей групп,
- устойчивые количества m=12, в последней, третьей, группе, по которым прогнозируют нарушение сплошности участка массива горных пород и после достижения которых он уже не существует как единое целое.
j
j
Выделение на матрице с ростом нагрузки во времени незамкнутыми линиями трех групп увеличивающихся во времени близких по значениям спектральных амплитуд сигналов ЭМИ и наблюдение на ней в каждой j-ой группе расширения во времени поддиапазонов Δf частот и соответственно расширения во времени площадей S каждой группы, ограниченных на матрице указанными незамкнутыми линиями, по которым судят о нарастании процесса разрушения участка массива горных пород, наряду с последовательной регистрацией указанных разностей  для каждой j-ой группы, выделенной на матрице в данный момент i времени, позволяют проиллюстрировать начало физического процесса разрушения участка массива горных пород - проследить начало возникновения одиночных некоррелированно расположенных в пространстве массива трещин, последующий переход одиночных трещин в сливающиеся трещины, увеличение их количества и амплитудных значений сигналов ЭМИ в выделенных поддиапазонах частот, образование ветвящихся трещин из сливающихся и одновременное нарастание в этих поддиапазонах частот большего количества мелких трещин, что иллюстрируется на матрице смещением спектральных амплитуд сигналов ЭМИ с бóльшими значениями в высокочастотную часть частотного диапазона.
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup><mo>,</mo></mrow>
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo></mrow>
Одновременная регистрация при этом указанных соотношений
при появлении на матрице более одной группы увеличивающихся во времени близких по значениям спектральных амплитуд сигналов ЭМИ, а также указанной разности
между предыдущим соотношением 1 и последующим соотношением 2 и количества m спектральных амплитуд сигналов ЭМИ в последней, третьей, группе позволяет проследить образование ветвящихся трещин из сливающихся и одновременное нарастание в этих поддиапазонах частот большего количества мелких трещин, что иллюстрируется на матрице смещением спектральных амплитуд сигналов ЭМИ с бóльшими значениями в высокочастотную часть частотного диапазона, а также, наряду с возникновением новых ветвящихся трещин, быстрое увеличение их плотности, причем регистрация в каждый момент i времени как самих соотношений, так и разности этих соотношений иллюстрирует изменение самих амплитудных значений спектральных амплитуд сигналов ЭМИ с ростом нагрузки на исследуемый участок массива, и тем самым приближение его к пределу прочности (и образованию плоскости макротрещин), что, в свою очередь, позволяет детализировать процесс разрушения участка массива горных пород за довольно продолжительный срок от некоррелированного накопления единичных трещин по всему объему исследуемого участка до момента времени, характеризующего предкритическое состояние исследуемого участка массива, что характеризуется изменением как самих соотношений, так и разности этих соотношений, а регистрация также количества m спектральных амплитуд сигналов ЭМИ в последней, третьей, группе до начала интенсивного трещинообразования в наиболее ослабленных его частях позволяет дополнительно судить о начале интенсивного нарастания трещин по всему объему исследуемого участка массива.
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup><mo>,</mo></mrow>
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>,</mo></mrow>
Регистрация и наблюдение последующего уменьшения соотношений
разностей соотношений
последующей их стабилизации во времени и увеличения количества m спектральных амплитуд сигналов ЭМИ в последней, третьей, группе в каждый момент i времени и стабилизации этого количества m во времени позволяют судить о ветвлении трещин и формировании зоны магистральной трещины (или магистральных трещин) в объеме исследуемого участка массива горных пород.
Последующий переход от этапа формирования зоны магистральной трещины к ее развитию и моменту нарушения сплошности исследуемого участка массива горных пород наступает при выполнении:
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>≈</mo><mn>0,6</mn></mrow>
- устойчивых соотношений 1:
- для 1-ой и 2-ой групп,
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>3</mn></msubsup><mo>≈</mo><mn>1,2</mn></mrow>
и 2:
- для 2-ой и 3-ей групп,
устойчивых разностей соотношений 1 и 2:
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>≈</mo><mn>0,5</mn></mrow>
для 1-ой, 2-ой, 3-ей групп,
- устойчивого количества m=12 в последней, третьей, группе, которые принимают за критические и по которым прогнозируют нарушение сплошности участка массива горных пород и после достижения которых он уже не существует как единое целое.
Таким образом, совокупность указанных признаков позволяет проследить процесс разрушения участка массива горных пород от начала его разрушения - начало возникновения единичных трещин по всему объему исследуемого массива, некоррелированное их накопление, последующее слияние мелких трещин в более крупные, сливающиеся, их нарастание, возникновение ветвящихся трещин и последующее формирование и развитие зон магистральных трещин - то есть конкретизировать его этапы, что позволяет более достоверно прогнозировать приближение разрушения участка массива горных пород на фрагменты и этим решить поставленную задачу.
j
<mrow><msub><mi>Δ</mi><mi>A</mi></msub><msubsup><mrow /><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mi>j</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mi>j</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow>
Сущность технического решения поясняется примером реализации способа и чертежами фиг.1, 2. На фиг.1 схематично представлена спектрально-временная матрица спектральных амплитуд сигналов ЭМИ с выделенными на ней незамкнутыми линиями тремя группами увеличивающихся во времени близких по значениям спектральных амплитуд сигналов ЭМИ с расширяющимися во времени поддиапазонами Δf′ частот и расширяющимися во времени площадями S. На фиг.2 изображена таблица изменений во времени указанных разностей
для каждой j-ой группы, выделенной на матрице в данный момент i времени (обозначенных в таблице как Δ700 - для 1-ой группы, Δ800 - для 2-ой группы и Δ900 -для 3-ей группы), указанных соотношений 1 и 2
(обозначенных в таблице как Δ7/Δ8 - для 1-ой и 2-ой групп, Δ8/Δ9 - для 2-ой и 3-ей групп), указанных разностей соотношений 1 и 2
- обозначенных в таблице как Δ7/Δ8 - Δ8/Δ9, а также указанного количества m в каждой группе, обозначенной в таблице как 700 (1-ая группа), 800 (2-ая группа) и 900 (3-я группа).
Предлагаемый способ реализуют следующим образом. На исследуемом участке массива горных пород в конкретной выработке в течение некоторого времени, например, в течение одной недели, регистрируют сигналы ЭМИ, измеряют их амплитуды от начала нагружения, являющиеся электромагнитным отображением механического состояния массива.
j
j
<mrow><msubsup><mi>A</mi><mn>1</mn><mn>1</mn></msubsup><msub><mrow /><mrow><mi>min</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>717</mn></mrow>
<mrow><msubsup><mi>A</mi><mn>1</mn><mn>1</mn></msubsup><msub><mrow /><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>775</mn></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>1</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>58</mn></mrow>
Затем по результатам измерений с помощью анализатора спектра частот строят (см. фиг.1) с помощью процедуры быстрого преобразования Фурье спектрально-временную матрицу 1 (далее - матрица 1) спектральных амплитуд 2 сигналов ЭМИ по мере роста частоты f от 25 Гц до ≈2,5 кГц, выделяя на ней незамкнутыми линиями три группы 3 увеличивающихся во времени близких по значениям спектральных амплитуд 2 сигналов ЭМИ (далее - равные спектральные амплитуды 2). При этом наблюдают на матрице 1 в каждой j-ой группе расширение во времени поддиапазонов Δf частот и соответственно расширение во времени площадей S каждой группы 3, ограниченных на матрице 1 указанными незамкнутыми линиями, по которым судят о нарастании процесса разрушения участка массива горных пород. При построении матрицы 1 одновременно с выделением на ней указанных групп 3, с первой до третьей, последовательно с помощью анализатора спектра частот и системы «Mathad» (автоматизированного компьютерного проектирования программного обеспечения) регистрируют разности  между максимальной и минимальной величинами равных спектральных амплитуд 2 для каждой j-ой группы, выделенной на матрице 1 в данный момент i времени, при этом первой считают группу 3 равных спектральных амплитуд 2 от 700 до 799 Гц/с. Например, в момент времени i=l для первой группы 3 регистрируют минимальную величину
Гц/с и максимальную величину
Гц/с равных спектральных амплитуд 2 и их разность
Гц/с.
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>2</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>47</mn></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>3</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>67</mn></mrow>
В моменты времени i=2 и i=3 также продолжают регистрировать указанные разности:
Гц/с,
Гц/с и т.д.
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>7</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>86</mn></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>8</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>28</mn></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>9</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>62</mn></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>7</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>13</mn></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>8</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>14</mn></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>9</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>19</mn></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>7</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>7</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>0,6</mn><mo>;</mo></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>8</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>8</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>2,0</mn><mo>;</mo></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>9</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mn>9</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>3,26.</mn></mrow>
При появлении на матрице 1 второй группы 3 равных спектральных амплитуд 2 (с величинами от 800 до 899 Гц/ сек), наряду с продолжением регистрации указанных разностей максимальной и минимальной величин равных спектральных амплитуд 2 для первой группы 3, аналогично регистрируют в каждый последующий момент i времени указанные разности для второй группы 3 и соотношения 1 указанных разностей для первой и второй групп 3. Например, в моменты времени i=7, 8, 9 эти разности будут составлять соответственно: для первой группы 3
Гц/с,
Гц/с и
Гц/с, для второй группы 3 в эти же моменты времени i=7, 8, 9:
Гц/с;
Гц/с,
Гц/с соответственно, а соотношения 1 указанных разностей для первой и второй групп 3 в моменты времени i=7, 8, 9 составят
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>23</mn></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>23</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>23</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>23</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup></mrow>
<mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>23</mn></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>23</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>23</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>23</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow>
С появлением на матрице 1 третьей группы 3 равных спектральных амплитуд 2 (с величинами от 900 до 999 Гц/сек) аналогично одновременно регистрируют в каждый момент времени i разности между максимальными и минимальными величинами равных спектральных амплитуд 2 для каждой группы 3, соотношения 1 и 2 указанных разностей первой и второй групп 3 и указанных разностей второй и третьей групп 3 соответственно и указанные разности между предыдущим 1 и последующим 2 указанными соотношениями 1 и 2. Например, в момент времени i=23 на матрице 1 регистрируют указанные разности для трех групп: для первой группы 3-91 Гц/с, для второй группы 3-27 Гц/с и для третьей группы 3-33 Гц/с. В этот же момент времени i=23 соотношение 1 разностей
для первой и второй групп составит 3,37 и соотношение 2 разностей
для второй и третьей групп - 0,81, разность между предыдущим 1 и последующим 2 соотношениями
составит 4,16, а количество m равных спектральных амплитуд 2 в каждой j группе составит соответственно: для первой группы - 6; для второй группы - 4 и для третьей группы - 6.
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>28</mn></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>28</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>28</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>28</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup></mrow>
<mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>28</mn></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>28</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>28</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>28</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow>
В последующие моменты времени, например, при i=28 на матрице 1 продолжают регистрировать указанные разности для трех групп: для первой группы 3-89 Гц/сек, для второй группы 3-90 Гц/сек и для третьей группы 3-55 Гц/сек. В этот же момент времени i=28 соотношение 1 разностей
для первой и второй групп 3 составит 0,98 и соотношение 2 разностей
для второй и третьей групп - 1,63. Разность между предыдущим 1 соотношением и последующим 2 соотношением
составит 0,6, а количество m равных спектральных амплитуд 2 в каждой j-ой группе 3 составит соответственно: для первой группы - 5; для второй группы - 4 и для третьей группы - 9.
Такое изменение параметров позволяет проследить образование ветвящихся трещин из сливающихся и одновременное нарастание в этих поддиапазонах частот большего количества мелких трещин, что иллюстрируется на матрице 1 увеличением количества m равных спектральных амплитуд 2 с бóльшими значениями (уменьшение количества трещин, отображенных на матрице 1 в виде равных спектральных амплитуд 2 величиной 700 Гц/с и увеличение количества трещин в виде равных спектральных амплитуд 2 величиной 900 Гц/с).
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>35</mn></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>35</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>35</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>35</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup></mrow>
<mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>35</mn></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>35</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>35</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mrow><mn>35</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow>
При увеличении нагружения на исследуемый участок массива продолжают регистрировать на матрице 1 указанные параметры в последующие моменты i времени. Например, при i=35 регистрируют указанные разности для трех групп: для первой группы 3-58 Гц/с, для второй группы 3-92 Гц/с и для третьей группы 3-74 Гц/с. В этот же момент времени i=35 соотношение 1 разностей
для первой и второй групп 3 составит 0,63 и соотношение 2 разностей
для второй и третьей групп - 1,24. Разность между предыдущим 1 соотношением и последующим 2 соотношением
составит 0,51, а количество m равных спектральных амплитуд 2 в каждой j-ой группе 3 составит соответственно: для первой группы 3-3; для второй группы 3-3 и для третьей группы 3-12.
Последующий переход от этапа формирования зоны магистральной трещины к ее развитию и моменту нарушения сплошности исследуемого участка массива горных пород наступает при существенном увеличении как самих величин равных спектральных амплитуд 2, так и их количества m с большими значениями в исследуемом объеме, т.к. широко известно, что при увеличении количества трещин в исследуемом объеме наступает критическое его состояние, при котором происходит нарушение сплошности исследуемого участка массива.
Критическое состояние исследуемого участка массива горных пород достигается выполнением:
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>≈</mo><mn>0,6</mn></mrow>
- устойчивых соотношений 1:
- для 1-ой и 2-ой групп,
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>3</mn></msubsup><mo>≈</mo><mn>1,2</mn></mrow>
и 2:
- для 2-ой и 3-ей групп,
- устойчивых разностей соотношений 1 и 2:
<mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>1</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>/</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>≈</mo><mn>0,5</mn></mrow>
- для 1-ой, 2-ой, 3-ей групп,
- устойчивого количества m=12 в последней, третьей, группе, по которым прогнозируют нарушение сплошности участка массива горных пород, и после достижения которых он уже не существует как единое целое (фиг.2).
Таким образом, совокупность указанных признаков позволяет проследить процесс разрушения участка массива горных пород - начало возникновения единичных трещин, некоррелированное их накопление по всему объему исследуемого участка массива, последующее слияние мелких трещин в более крупные, нарастание ветвящихся трещин и формирование зоны магистральной трещины (магистральных трещин) - то есть конкретизировать его этапы, при этом проводить анализ до этапа постразрушения, т.е. когда разрушение участка массива уже произошло, что позволяет более достоверно прогнозировать приближение разрушения участка массива горных пород на фрагменты и этим решить поставленную задачу.