Способ определения оптимальной части полосы частот, поражаемой преднамеренной помехой, в системах связи с широкополосными сигналами
METHOD OF DETERMINATION OF OPTIMAL PART OF FREQUENCY BAND AFFECTED BY INTENTIONAL INTERFERENCE IN COMMUNICATION SYSTEMS WITH BROADBAND SIGNALS

Изобретение относится к области радиосвязи и может найти применение в телекоммуникационных радиоэлектронных системах с широкополосными сигналами.
Стратегия постановщика помех противника базируется на реализации такого распределения помехи по полосе частот F, занимаемой спектром сигналов с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ), при котором при фиксированной средней мощности помехи достигается максимум вероятности ошибки. При этом наиболее эффективным признается такое распределение, когда помеха поражает только часть общей полосы частот [Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: учеб. пособие. - М.: Эко-Трендз, 2005. С. 229-230]. B этом случае спектральная плотность помехи определяется выражением
где  - спектральная плотность преднамеренной помехи;
J - мощность преднамеренной помехи;
ρ - часть всей рабочей полосы частот, пораженная преднамеренной помехой (0≤ρ≤1);
0
N - спектральная плотность шума.
Известен способ оценки части полосы частот, пораженной преднамеренной помехой, в системах радиосвязи с ППРЧ и частотной модуляцией [Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев и др. - М.: Радио и связь, 2000. С. 73-74, формула (2.38)]. Способ обеспечивает выявление наихудшей для нас (оптимальной для противника) помехи, при которой вероятность ошибки на бит максимальна. К недостаткам способа следует отнести отсутствие учета внутреннего шума приемной аппаратуры, поскольку его действием просто пренебрегают.
П
б
Наиболее близким по технической сущности и совокупности существенных признаков к заявляемому способу является способ оценки части полосы частот, пораженной преднамеренной помехой, при некогерентном приеме сигналов с относительной фазовой модуляцией (ОФМ) и ППРЧ [Биленко А.П., Волков Л.Н. Сравнение помехозащищенности радиолиний с широкополосными сигналами // Радиотехника. - 1986. - №4. - С. 19, формулы (4), (5); Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: учеб. пособие. - М: Эко-Трендз, 2005. С. 229-230], который и выбран в качестве прототипа. При этом способе оптимальное значение части поражаемой преднамеренной помехой полосы частот, максимизирующее вероятность ошибки, рассчитывают как отношение спектральной плотности помехи (N) к энергии принимаемого сигнала (Е), приходящейся на один бит
а максимальное значение вероятности ошибки на бит
где е - основание натурального логарифма (е ≈ 2,718).
К недостаткам прототипа, как и ранее рассмотренного способа, следует отнести отсутствие учета внутреннего шума приемной аппаратуры, что приводит к низкой точности определения части поражаемой преднамеренной помехой полосы частот и, как следствие, неверной оценке помехоустойчивости системы.
На каналы систем радиосвязи с расширением спектра возможно одновременное воздействие помехи (шума), имеющей непрерывный характер, и помехи, имеющей прерывистый (импульсный) характер. Для систем радиосвязи с расширением спектра методом ППРЧ импульсный характер имеет помеха в части полосы частот, занимаемой спектром сигналов. Поэтому целью предполагаемого изобретения является определение оптимального значения части поражаемой импульсной помехой полосы частот в условиях ее действия вместе с непрерывной помехой (шумом).
Известно, что при помехе в виде суммы белого гауссовского шума и преднамеренной помехи, поражающей только часть всей рабочей полосы частот, вероятность ошибки на бит при некогерентном приеме сигналов с относительной фазовой модуляцией описывается выражением [Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики: учеб. пособие. - М.: Эко-Трендз, 2005. С. 229, формула (7.27)]
Для упрощения дальнейших преобразований введем обозначения
с учетом которых выражение (4) принимает вид
В соответствии с правилом отыскания экстремума функции (6), учитывающей оба вида помех, найдем от нее частную производную по параметру ρ и приравняем ее нулю
Из выражения (7) следует
или
что в свою очередь приводит к более удобному для анализа выражению
0
п
Будем полагать, что на входящие в (8) значения параметров α, α накладываются ограничения
0
П
которые по физическому смыслу соответствуют слабой непрерывной и более мощной импульсной помехе, так как , то есть N≤N.
0
п
Тогда нетрудно показать, что даже в самом неблагоприятном случае при граничных значениях параметров α=10; α=10 и ρ=1 левая часть выражения (8) будет равна
то есть практически не отличается от единицы.
0
п
С ростом значения α и уменьшением значений α и ρ значение этого выражения становится еще ближе к единице. Следовательно, с высокой степенью точности левую часть выражения (8) можно приравнять единице и оптимальное значение ρ искать из соотношения
которое приводится к виду
После несложных преобразований (10) получаем квадратное уравнение
решение которого имеет вид
0
п
Убедимся в работоспособности полученного соотношения (11), подставив в него граничные значения параметров α=10; α=10 из ограничений (9)
опт
2
Поскольку значение параметра ρ не может быть больше единицы, то из двух корней (11) выберем меньший, то есть ρ=ρ=0,127.
Таким образом, оптимальное значение параметра ρ в условиях действия как импульсной, так и непрерывной помех, при ограничениях (9) должно рассчитываться по формуле
где
П
0
α≥k(α) с учетом ограничения 0≤ρ≤1.
0
0
Значения коэффициента k(α) при различных значениях α сведены в таблицу 1
В соответствии с последним в (5) обозначением оптимальное значение (2) параметра ρ, рассчитываемое прототипом без учета непрерывной помехи, принимает вид
Сравнение (12) и (14) показывает, что
0
Следовательно, новым по сравнению с прототипом признаком является введение повышающего коэффициента k(α)≥1, позволяющего учесть влияние непрерывной помехи (шума приемника) на величину поражаемой импульсной помехой полосы частот при их совместном действии.
Данный признак обладает существенными отличиями, т.к. в известных способах не обнаружен.
Применение этого признака позволит кроме повышения точности определения поражаемой импульсной помехой части полосы частот повысить точность оценки устойчивости системы радиосвязи к воздействию преднамеренной импульсной помехи на фоне слабой непрерывной помехи (внутреннего шума приемной аппаратуры).
0
п
Покажем это на конкретном примере при следующих исходных данных: α=10; α=5.
Подставив эти значения в (14), (15), получим
Следовательно, в заданных условиях рассчитываемое прототипом значение части поражаемой импульсной помехой полосы частот  на  меньше, чем при заявляемом способе, то есть относительная погрешность ее оценки прототипом составляет
ош б
Одним из показателей оценки устойчивости системы связи к воздействию помех является вероятность ошибки на бит Р, которая для прототипа составляет
Зная величину , по формуле (6) рассчитаем максимальное значение вероятности ошибки при предлагаемом способе
Следовательно, в заданных условиях оцениваемое прототипом значение вероятности ошибки на
меньше, чем при заявляемом способе, то есть относительная погрешность оценки помехоустойчивости системы радиосвязи прототипом составляет
Реализация предлагаемого способа возможна как с помощью средств вычислительной техники, так и с помощью устройства, структурная схема которого приведена на фиг. 1. В состав устройства входят такие элементы, как три делителя 2, четыре умножителя 3, три вычитателя 4, сумматор 5, вычислитель квадратного корня 6. Указанные элементы (блоки) известны и приводятся в соответствующей литературе [Горошков Б.И. Элементы радиоэлектронных устройств: Справочник. - М.: Радио и связь, 1988; Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. - СПб: БХВ-Петербург, 2005; Цифровые устройства на интегральных микросхемах. - 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1991 - (Массовая радиобиблиотека. Вып. 1159); Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Справочник/ под. ред. С.В. Якубовского. М.: Радио и связь, 1989].
Устройство реализует соотношения (12)-(15) и работает следующим образом.
б
б
0
0
Информация об энергии принимаемого сигнала E с третьего выхода блока задания исходных данных 1 поступает на вход делимого второго делителя 2 и вход множимого второго умножителя 3, на вход множителя которого со второго выхода блока задания исходных данных 1 поступает информация о полосе частот F, занимаемой спектром принимаемого сигнала. Результат перемножения E⋅F с выхода второго умножителя 3 поступает на вход делителя первого делителя 2, на вход делимого которого с первого выхода блока задания исходных данных 1 поступает информация о мощности помехи J, а результат деления  с его выхода поступает на вход множимого первого умножителя 3. Информация о спектральной плотности шума N с четвертого выхода блока задания исходных данных 1 поступает на вход делителя второго делителя 2, с выхода которого результат деления  поступает на вход множимого третьего умножителя 3 и на вход делимого третьего делителя 2. Константа, равная 1, с пятого выхода блока задания исходных данных 1 поступает на входы вычитаемого первого и второго вычитателей 4, а также на оба входа сумматора 5, с выхода которого константа 2 подается на вход делителя третьего делителя 2, с выхода которого результат деления  поступает на вход уменьшаемого первого вычитателя 4. Результат вычитания  с выхода первого вычитателя 4 подается на вход уменьшаемого третьего вычитателя 4, а также на оба входа четвертого умножителя 3, с выхода которого результат умножения  поступает на вход уменьшаемого второго вычитателя 4. С его выхода результат вычитания  подается на вход вычислителя квадратного корня 6, с выхода которого значениепоступает на вход вычитаемого третьего вычитателя 4, с выхода которого результат вычитания  подается на вход множителя третьего умножителя 3. С его выхода результат перемножения, представляющий собой значение повышающего коэффициента k(α) (см. формулу (13)), подается на вход множителя первого умножителя 3, на выходе которого и формируется значение (см. формулы (12), (15)) искомой величины