Компьютерное моделирование измерительных средств для контроля пьезомодуля

УДК 681.3.062

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ПЬЕЗОМОДУЛЯ

© 2010 г. В.Л. Земляков

Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону

Southern Federal University Rostov-on-Don

Рассмотрен экспресс-метод и проведено компьютерное моделирование устройства для контроля пьезомодуля материала пьезокерамических элементов. По структурной схеме, составленной с помощью пакета Simulink, исследован процесс формирования информационных сигналов.

Ключевые слова: пьезокерамический элемент; пьезомодуль; импульсное воздействие; переходной процесс; компьютерное моделирование; программный пакет Simulink.

The paper considers the express method and computer modeling ofpiezomodule controller for piezoceramic materials. The process of data signal formation on the base of Simulink software package structural diagram has been investigated.

Keywords: сeramic element; piezomodule; impulse action; transient process; computer modeling; Simulink software package.

В связи с необходимостью разбраковки по величине пьезомодуля материала выпускаемых большими партиями однотипных пьезокерамических элементов (ПКЭ), представляют практический интерес устройства их экспресс-контроля. Однако реализация таких устройств на основе традиционного метода «резонанса-антирезонанса» затруднительна и необходима разработка новых подходов, например, основанных на импульсном возбуждении ПКЭ.

Если на ПКЭ воздействовать прямоугольным видеоимпульсом или скачком напряжения, то, после прекращения импульсного воздействия, на экране осциллографа можно наблюдать переходной процесс, который в общем случае содержит несколько экспоненциально-затухающих синусоид с частотами, совпадающими с частотами резонансов. Когда воздействие на ПКЭ осуществляется радиоимпульсом с прямоугольной огибающей и частотой заполнения, равной частоте его механического резонанса на определенной моде колебаний, начальная амплитуда затухающей по экспоненте синусоиды в переходном процессе будет в добротность раз выше, чем на остальных модах. То есть, переходной процесс практически может иметь вид одной экспоненциально-затухающей синусоиды.

При возбуждении ПКЭ радиоимпульсом и анализе переходного процесса, например, при закороченных электродах, можно определить его механические параметры, такие как частота механического резонанса и механическая добротность. Метод, предложенный в [1], позволяет, используя возбуждение радиоимпульсом измерять и контролировать величину пьезомодулья.

В соответствии с этим методом возбуждают ПКЭ последовательностью радиоимпульсов известной амплитуды и0 с прямоугольной огибающей и частотой заполнения, равной частоте его механического резонанса а р. Рассматривают форму переходного

процесса как амплитудно-модулированный (АМ) сигнал со стопроцентной модуляцией: несущее колебание частоты а р модулируется по амплитуде видеоимпульсом экспоненциальной формы. Применяют к такому АМ сигналу операцию амплитудного линейного детектирования. Выделяют огибающую (импульс экспоненциальной формы), а пьезомодуль dij определяют по величине скорости изменения тока по огибающей в начале переходного процесса (момент времени t = 0) по формуле

du =

2* Сг1 1

diд

dt

\\

1/2

t =0

//

где - некоторая константа, которая зависит от

геометрии, размеров и упругих свойств материала ПКЭ. Например, для ПКЭ в форме стержня и столбика С^ поперечной и продольной мод колебаний записываются в виде:

с = 1— S e С = 1— — S E

С 31= „ , S11 , С 33= „ , S33 ,

8 wl 8 wt

где t, w, I - соответственно высота, ширина и длина, ВЦ, - компоненты упругой податливости.

Современный подход к проектированию измерительных устройств предполагает их предварительное компьютерной моделирование. Следуя этому подходу, рассмотрим основные этапы построения схемы устройства для контроля пьезомодуля при импульсном воздействии на ПКЭ, а также формирование информационных сигналов с помощью пакета Smulink.

Итоговый вариант структурной схемы устройства для контроля пьезомодуля приведен на рис. 1.

со

ВОД84 SC0JK5

Рис. 1. Структурная схема моделируемого устройства

Для формирования радиоимпульса используем блок «Sine Wave» и блок «Pulse Generator» из библиотеки «Simulink - Sources» с дальнейшим умножением сигналов в блоке «Product» из библиотеки «Simulink -Math Operations».

Для формирования электрического сигнала соединим выход блока «Product» с блоком «Controlled Voltage Source» из библиотеки «SimPowerSystems -Electrical Sources».

Далее, построим электрическую схему дополнительного резистора R0 и эквивалентную электрическую схему ПКЭ, состоящую из элементов С0, R, L, C. Для этого из библиотеки «SimPowerSystems -Elements» воспользуемся блоком «Series RLC Branch». Этот блок в общем случае позволяет задать последовательное соединение резистора, конденсатора и катушки индуктивности, однако его можно также использовать для задания любого из этих элементов в отдельности, для этого необходимо лишь положить величины остальных компонентов равными нулю (для резистора и катушки) либо бесконечности - inf (для конденсатора).

Для объединения блоков в систему соединим их входные и выходные порты, которые на пиктограммах блоков отмечены значком «>».

После снятия электрического сигнала со вспомогательного резистора R0, необходимо провести его усиление с помощью блока «Gain» из библиотеки «Simulink - Math Operations». При этом, поскольку этот блок работает с информационными, а не с электрическими сигналами, необходимо провести прямое и затем обратное преобразование снимаемого с R0 сигнала с помощью блоков «Voltage Measurement» и «Controlled Voltage Source» из библиотек «SimPower-Systems - Measurements» и «SimPowerSystems -Electrical Sources» соответственно. К блокам «Controlled Voltage Source» и «Voltage Measurement»

необходимо дополнительно подключать «землю» -«Ground» из «SimPowerSystems - Connectors».

Далее усиленный электрический сигнал поступает на диод амплитудного детектора (блок «Diode», библиотека «SimPowerSystems - Power electronic») и далее на ФНЧ (блок «Analog Filter Design», библиотека «DSP Blockset - Filter Designs»).

С выхода амплитудного детектора сигнал подается на дифференцирующую RC цепочку, образованную элементами из блока «Series RLC Branch» и далее происходит умножение в блоке «Product» полученного сигнала с сигналом второго импульсного генератора «Pulse Generator». Сигнал на выходе умножителя является искомым выходным сигналом.

Следующим шагом является задание параметров входящих в нее блоков.

В окне блока «Sine Wave» необходимо указать амплитуду сигнала, его частоту, фазу. Если параметр «Sample time» равен нулю и тип синуса выбран «Time based», то происходит моделирование непрерывного сигнала.

В окне для блока «Pulse Generatorl» указывается амплитуда, период, ширина заполнения импульса и время задержки.

Как рекомендовано в [1], после диода установлен фильтр низких частот на основе фильтра Баттерворта 2-го - 4-го порядка.

Единственным отличим блока «Pulse Generator2» от блока «Pulse Generatorl» является наличие временной задержки - Phase delay, связанной с необходимостью выделения переходного процесса.

Необходимо также задать параметры моделирования в главном меню «Simulation - Simulation Parameters». Эти параметры определяются по умолчанию, однако при необходимости можно корректировать некоторые из них для задания необходимой точности и длительности вычислений.

Монитор - Scope 1

Монитор - Scope 5

Монитор - Scope2

Монитор - Scope8

Рис. 2. Показания мониторов по структурной схеме

Для контроля результатов моделирования на различных этапах прохождения сигнала необходимо установить мониторы, задаваемые блоком «Floating Scope» из библиотеки «Simulink - Sinks», при этом, по необходимости, между электронной схемой и монитором необходимо добавлять блок «Voltage Measurement», осуществляющий преобразование электрического напряжения в сигнал.

На рис. 2 приведены показания мониторов Scope 1, Scope2, Scope5, Scope8.

Результаты моделирования соответствуют теоретически ожидаемым, а показания монитора Scope8, отражающие скорость изменения тока в начале переходного процесса, позволяют судить о величине пье-зомодуля.

Представленная компьютерная модель может быть использована для оценки эффективности работы автоматов для контроля величины пьезомодуля в процессе производства ПКЭ.

Литература

1. Земляков В.Л. Измерение пьезомодуля при импульсном возбуждении пьезокерамических элементов // Измерительная техника. 2006. № 10. С. 71 - 72.

Поступила в редакцию

24 ноября 2009 г.

Земляков Виктор Леонидович - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой «Информационные и измерительные технологии», Южный федеральный университет. Тел. 269-69-92, 243-48-11. E-mail: decanat@fVt.sfedu.ru

Zemlyakov Victor Leonidovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, head of department, «Informational and Measuring Technologies», Southern Federal University. Ph. 269-69-92, 243-48-11. E-mail: deca-nat@fVt.sfedu.ru