Корректные модели и методы анализа структурной надежности сложных технических систем

Семинары

НАУЧНЫЙ СЕМИНАР ФТК

21 марта 2011 г.

Представляем аннотацию доклада доцента И.П. Симакова и аспиранта П.В. Холодных на научном семинаре факультета технической кибернетики.

И.П. Симаков, П.В. Холодных

КОРРЕКТНЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В докладе рассмотрена корректная логико-математическая модель технических комплексов (ТК) в форме системы логических уравнений (СЛУ), отражающей в рамках общепринятых допущений все причинно-следственные связи, для решения задач объективной оценки структурной надежности, живучести и безопасности многоагрегатных ТК, характеризующихся большим числом технологически связанных элементов (агрегатов, механизмов, устройств) с «переплетающимися» длинноцепочечными контурами получения, преобразования и передачи ресурсов различных видов (энергии, вещества и информации), наличием «перемычек» и «закольцованных» схем с элементами распределения ресурсов.

В отличие от известных моделей, множество структурных элементов, выделенных в ТК, подразделяется на два класса: к первому классу относятся элементы-источники (производители) некоторого ресурса (например, ядерный реактор, аккумуляторные батареи); ко второму классу -элементы, обеспечивающие переработку одного вида ресурса в другой, передачу и/или распределение ресурсов (например, кабельные и трубопроводные коммуникации, распредщиты, насосы, турбогенераторы).

Кроме того, при составлении логического условия нормального функционирования каждого конкретного элемента дополнительно к бинарным переменным, характеризующим состояние его

собственной работоспособности и факт успешного функционирования, вводятся в рассмотрение так называемые путевые маркеры, помечающие классы элементов «ближайшего окружения», от которых на входы рассматриваемого элемента передаются соответствующие ресурсы, обеспечивающие и обусловливающие его работу.

Составленная таким образом система уравнений с включенными в нее путевыми маркерами описывает все функциональные и ресурсные связи в ТК и представляет собой математическую модель его структуры. Решение СЛУ может быть получено в аналитическом виде, например, методом последовательных подстановок, с последующим выводом всех необходимых для оценки надежности, живучести и безопасности ТК структурных функций - логических условий (критериев) выполнения ТК своего функционального назначения и условий обеспечения безопасности в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) как функций от индикаторов собственной работоспособности всех элементов в системе. При этом учет наличия в конъюнктах определенных комбинаций маркеров позволяет при минимизации ДНФ в полном объеме использовать правила булевой алгебры, не допуская при этом, как это имело место в известных моделях, ни появления «лишних» физически не осуществимых, ни «упущенных» (поглощенных) физически верных решений.

4

Научно-технические ведомости СПбГПУ 3' 2011 Информатика. Телекоммуникации. Управление

На базе разработанных моделей и методов на кафедре системного анализа и управления создан программный комплекс StructSolver, обеспечивающий на уровне главного конструктора проекта решение следующих задач:

определение всего множества комбинаций отказов элементов минимальной кратности, приводящих к потере работоспособности ТК и/или к нарушению условий его безопасности, включая проверку выполнимости детерминированных требований НТД и ТЗ к функционированию ТК при максимальных проектных авариях и критерия единичного отказа, исключая, тем самым, создание так называемых «структурно-порочных» систем;

сравнение по детерминированным критериям отказоустойчивости, отказобезопасности и живу-

чести вариантов функционально-топологических, технических и других структур автоматизированного ТК с различной степенью централизации управления;

определение всего множества наборов из минимального числа работоспособных элементов, обеспечивающих выполнение ТК своего назначения и/или безопасного функционирования с выработкой решений по реконфигурации его структуры при любых непредсказуемых комбинациях отказов элементов;

выполнение проектных расчетов вероятностных показателей структурной надежности ТК, включая вероятностный анализ безопасности для подтверждения соответствия проекта нормативным документам.