ГИДРОЭЛЛИПС

Область техники
Данная конструкция объемного гидродвигателя - гидроэллипса предназначена для применения в протезировании, робототехнике (производстве андроидов), а так же на строительных, землеройных, подъемно-транспортных, дорожных машинах и металлообрабатывающем оборудовании.
Уровень техники
Известен объемный гидродвигатель - гидроцилиндр [1, стр.350]. Гидроцилиндр двустороннего действия, представляет собой цилиндр, внутрь которого устанавливается поршень со штоком. По обе стороны поршня имеются герметичные полости, в которых циркулирует жидкость, приводя цилиндр в движение. Недостатком этой конструкции является необходимость выполнения из достаточно жестких материалов большой плотности, таких как сталь, что увеличивает ее массу.
Известна полезная модель «объемный гидродвигатель - гидроэллипс» (патент на полезную модель №41496), представляющая собой емкость из гибкого материала продолговатой эллипсной формы, с обеих сторон которой установлены тяги канаты. Недостатками данной конструкции является пониженный КПД, так как часть силы натяжения, возникающей в гибком материале от давления жидкости и действующей на тягу-канат, воздействует также и на гибкий материал гидроэллипса на противоположной, относительно оси и тяги-каната, стороне.
Сущность полезной модели
Данная полезная модель проста в конструкции и мала по массе (изготовляется из прочных, герметичных, неметаллических, гибких, мягких материалов - полимеров
(таких как нейлон, полиэфир, лавсан и т.п.). Данная полезная модель предназначена для поворота рычага относительно корпуса или другого рычага.
Данной полезной моделью достигаются следующие технические результаты:
- повышение экономии энергии благодаря уменьшению массы конструкции машин с гидроприводами;
- уменьшение габаритных размеров гидропривода (наружного диаметра);
- исключение просачивания жидкости, так как отсутствует необходимость создания герметичных стыков в перемещающихся относительно друг друга деталях;
- уменьшение трения ввиду снижения поверхности трущихся деталей.
Гидроэллипс представляет собой герметичную емкость из гибкого, мягкого, прочного материала, продолговатой эллипсной формы. С обеих наиболее заостренных, противоположных сторон емкости, установлено по одному канату. Канат, с одной стороны емкости, крепится к продолговатому корпусу. Канат с другой стороны емкости прикреплен к рычагу. Корпус и рычаг входят в шаровую трехподвижную или вращательную кинематическую пару [2, стр.63, рис.103]. К корпусу, рядом с местом крепления к нему рычага, крепится ушко с отверстием. Через отверстие в ушке продет канат емкости гидроэллипса прикрепленный к рычагу. В емкости гидроэллипса имеются одно или более отверстий, для присоединения к гидростанции и для подвода и отвода жидкости.
Краткое описание чертежей
Фигура 1 - показаны два гидроэллипса установленных на корпус и предназначенных для перемещения относительно него рычага, который соединен с корпусом через шарнир: 1 и 2 гидроэллипсы, 3 тяги-канаты, 4 трубопровод, 5 золотник, 6 корпус, 7 шарнир, 8 рычаг, 9 ушко с отверстием.
При правом положении золотника (позиция I) жидкость поступает от насоса в емкость 1 и вытекает из емкости 2, рычаг движется вверх. При движении золотника вправо (позиция II) жидкость поступает в емкость 2 и
вытекает из емкости 1, рычаг движется вниз.
Так же показан поперечный разрез А-А гидроэллипса;
Фигура 2 - показан гидроэллипс без корпуса и его поперечный и продольный разрезы;
Фигура 3 - показан гидроэллипс без корпуса;
Фигура 4 - показан гидроэллипс без корпуса;
Фигура 5 - показано построение необходимое для определения объема гидроэллипса;
Фигура 6 - показан график зависимости перемещения тяги-каната в зависимости от поступившего объема жидкости.
Сведения, подтверждающие возможность осуществления полезной модели
На поперечном разрезе А-А (фиг.1) гидроэллипса видно, что емкость, когда в ней находится небольшое количество жидкости, имеет складки. Они необходимы для обеспечения увеличения объема гидроэллипса при поступлении в него жидкости.
К
ж
n
Вращение рычага относительно корпуса, с преодолением какого-либо усилия, возможно благодаря силе натяжения Р создаваемой гидроэллипсом на тяге канате. Эту силу натяжения можно представить если разделить гидроэллипс плоскостями, проходящими через его ось, на 8 долей с шириной дуги b (фиг.2, разрез А-А). На разрезе Б-Б (фиг.2) показана распределенная нагрузка q действующая на долю изменяющаяся по всей длине доли. Направление этой распределенной нагрузки в каждой точке будет перпендикулярно поверхности гидроэллипса. Величина усилия, из которого складывается распределенная нагрузка, в какой-либо точке n определена как произведение давления жидкости внутри гидроэллипса p: на ширину дуги b в точке n. Таким образом сила натяжения 1/8 доли гидроэллипса  с обеих ее
сторон определится как функция от q: . Тогда сила натяжения тяги-каната всего гидроэллипса определится как к .
Для сравнения гидроэллипса с гидроцилиндром, наиболее часто применяемым объемным гидродвигателем в современном машиностроении, произведем расчет.
Расчет гидроэллипса.
1. Исходные данные гидроэллипса:
ж
1.1. Давление жидкости р=0,2 МПа;
1.2. Длина гидроэллипса от тяги-каната, прикрепленной к корпусу до отверстия в корпусе L=0,15 м (см. фиг.2 и 3);
min
1.3. Наибольший диаметр гидроэллипса при минимальном объеме, принимаемом для расчета Н=0,005 м (см. фиг.2);
max
1.4. Наибольший диаметр гидроэллипса при минимальном объеме, принимаемом для расчета H=0,1 м (см. фиг.3).
2. Определим зависимость величины хода и усилия от давления и расхода жидкости гидроэллипса.
ж
2.1. Совершенная работа насоса. Пусть насос, соединенный с гидроэллипсом, совершил работу, в результате которой в гидроэллипс поступил объем жидкости Q с давлением р. Тогда совершенная работа насоса:
2.2. Совершенная работа гидроэллипса:
где l - перемещение тяги-каната в результате поступления в гидроэллипс жидкости объемом Q.
2.3. Уравнение баланса энергии. С учетом закона сохранения энергии работа насоса будет равна работе гидроэллипса (опустим потери):
min
min
К
К
К
3. Минимальный объем. При поступлении в гидроэллипс жидкости, объем которой равен Q, создается сила натяжения . Для вычисления объема Q определим форму гидроэллипса. Если сила противодействия тяге-канату Т (фиг.2) будет больше Р, то гидроэллипс будет сжиматься под действием этой внешней силы Т, на сколько это позволяют свойства практически несжимаемой жидкости и кривая образующей гидроэллипса будет иметь несколько вытянутую форму, которую трудно охарактеризовать. Если сила противодействия тяге-канату Т (фиг.2) будет меньше Р, то гидроэллипс будет расширяться, провисать. Наиболее удобен случай, для определения формы гидроэллипса, когда Т=Р, тогда образующая гидроэллипса будет иметь форму правильной окружности.
min
3.1. Для вычисления минимального объема определим радиус образующей гидроэллипса R с помощью теоремы Пифагора (фиг.4):
min
3.2. Объем гидроэллипса Q.
min
Для определения объема гидроэллипса построим в декартовой системе координат окружность вида , координаты центра которой  (фиг.5). Гидроэллипс объема Q, получится
при вращении вокруг оси Ох отрезка окружности, расположенного над этой осью и имеющего вид.
3.2.1 За основу возьмем формулу вычисления объема с помощью определенного интеграла [3, стр.344]:
С помощью данной формулы находятся объемы тел, полученных вращением криволинейной трапеции, ограниченной линией y=f(x), вокруг оси Ох.
3.2.2 Для вычисления объема гидроэллипса с помощью формулы (5) ее необходимо преобразовать в полярные координаты, так как при ограничении части окружности координатами оси  ограниченных частей получается две - сверху и снизу, что недопустимо при использовании формулы (5). Преобразуем формулу вычисления объема (5) и уравнение окружности в полярные координаты с условием, что х=ρ·cos(φ), у=ρ·sin(φ):
Преобразуем уравнение окружности (6), выразив ρ·sin(φ):
Подставим выражение (8) в формулу (6):
K min
min
min
min
4. Для нахождения силы Р требуется определить l - перемещение тяги-каната в результате поступления в гидроэллипс жидкости объемом Q. Определим l как разницу:
дуги min
min,
, где L - длина части окружности с радиусом R ограниченной размером L (см. фиг.2).
min
4.1 Длина части окружности с радиусом R определится из пропорции:
min
min
min
min
min
, где α - угол в треугольнике со сторонами RRL между сторонами R R.
min
4.2 α вычислим по с помощью выражения:
min
α=arccos0,991=7,69°
дуги min
4.3 Вычислим L выразив его из пропорции (11):
Тогда перемещение тяги каната:
min
дуги min
l=L-L=0,15159-0,15=0,00111 м
К
Г
5. Сила Р и работа совершаемая гидроэллипсом А.
5.1 Определим максимальный объем гидроэллипса, перемещение тяги
каната при этом объеме, а также перемещение при двадцати разных величинах объема и занесем эти величины в таблицу 1:
Таблица 1
Объем гидроэллипса
Величина объема гидроэллипса, м<sup>3</sup>
Величина перемещения l, м
1
2
3
Q<sub>10</sub>
0,783
9,96
Q<sub>11</sub>
0,947
12,0
1
2
3
Q<sub>12</sub>
l,13×10<sup>-3</sup>
14,2×10<sup>-3</sup>
Q<sub>min</sub>
0,00845×10<sup>-3</sup>
0,111×10<sup>-3</sup>
Q<sub>13</sub>
1,33×10<sup>-3</sup>
16,5×10<sup>-3</sup>
Q<sub>2</sub>
0,0321×10<sup>-3</sup>
0,422×10<sup>-3</sup>
Q<sub>14</sub>
1,55×10<sup>-3</sup>
19,1×10<sup>-3</sup>
Q<sub>3</sub>
0,0711×10<sup>-3</sup>
0,933×10<sup>-3</sup>
Q<sub>15</sub>
1,78×10<sup>-3</sup>
21,8×10<sup>-3</sup>
Q<sub>4</sub>
0,126×10<sup>-3</sup>
1,65×10<sup>-3</sup>
Q<sub>16</sub>
2,04×10<sup>-3</sup>
24,7×10<sup>-3</sup>
Q<sub>5</sub>
0,195×10<sup>-3</sup>
2,55×10<sup>-3</sup>
Q<sub>17</sub>
2,31×10<sup>-3</sup>
27,6×10<sup>-3</sup>
Q<sub>6</sub>
0,282×10<sup>-3</sup>
3,66×10<sup>-3</sup>
Q<sub>l8</sub>
2,6×10<sup>-3</sup>
30,8×10<sup>-3</sup>
Q<sub>7</sub>
0,382×10<sup>-3</sup>
4,94×10<sup>-3</sup>
Q<sub>l9</sub>
2,91×10<sup>-3</sup>
34,1×10<sup>-3</sup>
Q<sub>8</sub>
0,5×10<sup>-3</sup>
6,44×10<sup>-3</sup>
Q<sub>20</sub>
3,24×10<sup>-3</sup>
37,6×10<sup>-3</sup>
Q<sub>9</sub>
0,632×10<sup>-3</sup>
8,09×10<sup>-3</sup>
Q<sub>max</sub>
3,58×10<sup>-3</sup>
41,1×10<sup>-3</sup>
К
По данным таблицы 1 построим график зависимости объема от перемещения (фиг.6). Из таблицы видно, что с каждым увеличением объема жидкости в гидроэллипсе на одинаковую величину, изменение перемещения l отличается от предыдущего (больше предыдущего). Поэтому график имеет форму кривой. Так как сила Р зависит от объема и перемещения (см. уравнение (3)), то она тоже будет изменяться по мере увеличения объема жидкости - это первое обнаруженное отличие гидроцилиндра от гидроэллипса. У гидроцилиндра усилие на штоке неизменно.
К
К
5.2 Определим силы Р в положениях гидроэллипса с известными величинами объема и перемещения (см. таблицу 1). Для этого воспользуемся уравнением (3) и выразим силу Р:
Ж
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
р - величина неизменная. Отношение Q/l будет меняться на протяжении всего графика, поэтому просто подставляя известные величины Q и l в формулу (14) мы будем находить силу натяжения гидродвигателя, график зависимости объема от перемещения которого будет представлять собой прямую от 0 до точки (Q; l). Для нахождения действительной величины силы натяжения  известной точки (Q; l) проведем касательную графика через эту точку. Отношение Q/l на этой касательной, при подставлении в формулу (14), даст нам истинную силу  в точке (Q; l). Для нахождении отношения Q/lкасательной (см. фиг.6) проведем две параллельные оси абсцисс линии на произвольном расстоянии между собой. Через пересечение этих линий с касательной проведем линии параллельные оси ординат. Произведение расстояния между этими линиями на масштаб графика дадут искомые величины для отношения Q/l.
К
Вычислим в каждой известной точке графика силу Р и занесем в таблицу 2:
Таблица 2
Объем гидроэллипса
Сила P<sub>K</sub>, кH
1
2
Q<sub>10</sub>
16,1
Q<sub>11</sub>
16,3
1
2
Q<sub>12</sub>
16,9
Q<sub>min</sub>
15,2
Q<sub>13</sub>
17,2
Q<sub>2</sub>
15,2
Q<sub>l4</sub>
16,9
Q<sub>3</sub>
15,3
Q<sub>l5</sub>
17,5
Q<sub>4</sub>
15,3
Q<sub>16</sub>
18,3
Q<sub>5</sub>
15,5
Q<sub>17</sub>
18,3
Q<sub>6</sub>
15,9
Q<sub>18</sub>
18,5
Q<sub>7</sub>
15,7
Q<sub>19</sub>
18,9
Q<sub>8</sub>
15,7
Q<sub>20</sub>
19,2
Q<sub>9</sub>
16,1
Q<sub>max</sub>
19,8
Г
5.3 Определение работы, совершаемой гидроэллипсом А.
Г
К
max
min
Работу А, совершаемую гидроэллипсом, можно определить двумя способами. Первый способ (сложный) построить график зависимости усилия Рот перемещения l и измерить площадь фигуры, ограниченной графиком, осью l и двумя прямыми, перпендикулярными оси l и проходящими через окончания графика. Второй способ - умножить давление на разницу между Q и Q.
Воспользуемся вторым способом:
Г
-3
6
A=(3,58-0,00845)×10×0,2×10=714,3 H×м
6. Для сравнения вычислим параметры гидроцилиндра, выполненная работа которого как у гидроэллипса.
ГЦ
6.1 Вычислим диаметр гидроцилиндра D, если перемещение штока будет равно перемещению гидроэллипса.
6.1.1 Усилие на штоке вычислим через работу (формула (2)):
6.1.2 Вычислим диаметр гидроцилиндра из формулы нахождения усилия на штоке через давление и площадь поршня:
, где  - площадь поршня гидроцилиндра.
Тогда диаметр гидроцилиндра:
ГЦ
6.2 Вычислим диаметр гидроцилиндра D, если перемещение штока будет равно длине гидроэллипса.
6.2.1 Усилие на штоке:
6.2.2 Диаметр гидроцилиндра:
max
6.3 Вычислим давление в гидроцилиндре, если для выполнения той же работы диаметр поршня гидроцилиндра будет 0,1 м (Н гидроэллипса), а ход штока 0,15 м.
6.3.1 Площадь поршня гидроцилиндра:
Ж,
Ш,
6.3.2 Вычислим давление р выразив его из уравнения (16), подставив усилие на штоке Р которое будет равно найденному в пункте 6.2.1:
8. Вывод.
8.1 Наиболее очевидным достоинством гидроэллипса перед гидроцилиндром является - меньшая масса, благодаря использованию легких, прочных, гибких материалов (таких как нейлон, полиэфир, лавсан и т.п.), так как отсутствует необходимость жесткости гидроэллипса.
8.2 В пункте 6 показано преимущество в габаритах гидроэллипса перед гидроцилиндром при одинаковой выполняемой работе.
Так, если перемещение гидроцилиндра и гидроэллипса равны, то диаметр гидроцилиндра превышает максимальный диаметр гидроэллипса в 3,33 раза (см. пункт 6.1.2). Если перемещение гидроцилиндра равно длине гидроэллипса, то диаметр гидроцилиндра превышает максимальный диаметр гидроэллипса в 1,74 раза (см. пункт 6.2.2). Превосходство гидроэллипса перед гидроцилиндром при одинаковой работе в габаритных размерах объясняется тем, что гидроэллипс работает, воспринимая давление всей своей поверхностью.
Если диаметр и длину гидроцилиндра принять равными максимальному диаметру и длине гидроэллипса, то давление в гидроцилиндре возрастет в 3,04 раза (см. пункт 6.3.2). При повышении давления в гидроцилиндре, для уменьшения диаметра, увеличивается не только масса гидроцилиндра, но и масса гидростанции.
Литература.
1. Т.М.Башта, С.С.Руднев, Б.Б.Некрасов. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982.
2. И.И.Артоболевский. Теория механизмов. М.: издательство «Наука», 1965.
Содержание.
Описание полезной модели
1
Формула полезной модели
13
Реферат
14
Литература
15