Имитация коррелированных сигналов, рассеянных протяженной поверхностью

4. Боков А.С. Оценка качественных характеристик бортовых радиовысотомеров. / А.С. Боков, В.Г. Важенин, Н.А. Дядьков, А.А. Иофин, В.В. Мухин, Д.Е. Щербаков // Надежность и качество: труды Международного симпозиума. Пенза: изд-во ПГУ, 2010. Т. 1. С. 16-18.

5. Боков А.С. Принципы построения и алгоритмы работы имитатора сигналов бортовых радиовысото-мерных систем в режиме реального времени. / А.С. Боков, В.Г. Важенин, Н.А. Дядьков, А.А. Иофин, В.В. Мухин // Надежность и качество - 2014: Статьи Международного симпозиума: в 2 т. под ред. Н. К. Юркова. - Пенза : Изд-во Пенз. ГУ, 2014. Т. 1. С. 108-111.

6. Саломасов В.В. Особенности имитации отраженного сигнала для РЛС с ЛЧМ / В.В. Саломасов, А.А. Щербаков // Известия вузов. Радиоэлектроника. Т. 30. М. 1987. С. 84-86.

7. D. Shishulin, N. Yurkov, A. Yakimov Modeling the Radiation of a Mirror Antenna taking Vibration Deformations into Account. Measurement Techniques. -2014. -Vol. 56, № 11, February. -P. 1280-1284

8. Electronically adjustable delay-simulator for distance-measuring apparatus operating on the frequency-modulated continuous wave principle. Патент US 4 661818.

9. Горячев Н.В. Стенд исследования тепловых полей элементов конструкций РЭС/ Н.В. Горячев, И.Д. Граб, А.В. Лысенко, П.Г. Андреев, В.А. Трусов //Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2008. Т. 2. С. 162-166.

10. Имитатор радиолокационной цели при зондировании преимущественно длительными сигналами. Патент RU 2504799. Опубликован: 20.01.2014. Бюл. № 2. 12 с.

УДК 629.7.058.42

Важенин1 В.Г. , Дядьков1 Н.А. г Иофин А.А., Калмыков2 Н.Н., Васильева2 А.В, Мельников2 С.А., Тимошенкова1 Ю.С.

гФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина», Екатеринбург, Россия

2ОАО «Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь", Каменск-Уральский, Россия ИМИТАЦИЯ КОРРЕЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ, РАССЕЯННЫХ ПРОТЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

При полунатурном моделировании задача создания аппаратуры и программного обеспечения осложняется тем, что математические модели, описывающие процессы распространения электромагнитных волн и их отражение от протяженной шероховатой поверхности, практически не реализуемы в реальном масштабе времени для генерации мгновенных значений сигнала на входе приемной антенны или на выходе приемного устройства.

Как следствие возникает проблема создания имитаторов сигнала, отраженного протяженными поверхностями в реальном масштабе времени, использующих упрощенные модели отражения сигналов протяженными поверхностями или имитационные модели их формирования и обеспечивающих реализацию сигнала по заданным критериям сигнала, подобного отраженному от поверхности. Работы [1, 2] позволили рассмотреть направления и возможности решения указанной проблемы.

Важно учитывать формирование и обоснование необходимых и достаточных критериев подобия сигналов, учитывающих цели и задачи полунатурного моделирования.

Поскольку в канале измерения скорости корреляционных измерителей (КРИСС) [3, 6, 8, 9] в качестве информационного параметра используются значения отраженного сигнала, взятые через период модуляции, его корреляционные характеристики определяются межпериодной корреляцией. Естественно, что при моделировании канала измерения скорости необходимо сохранить подобие именно межпериодных флуктуаций отраженного сигнала, при этом форма отраженного импульса, существенная для канала измерения высоты несущественна для канала измерения скорости. Тогда можно предложить обобщенную структуру имитатора сигнала, представленную на рис.1.

Рисунок 1 - Принцип имитации отраженного сигнала КРИСС

Сигналы Б1, S2, S3 (рис. 2), имитирующие сигналы в приемных КРИСС, должны удовлетворять следующим требованиям:

1. Амплитуды сигналов должны иметь релеев-ское распределение, фазы - равномерное.

2. Мощности сигналов должны быть одинаковыми.

3. Автокорреляционные функции (АКФ) должны быть идентичными и совпадать с АКФ реального сигнала.

4. Взаимнокорреляционные функции (ВКФ) сигналов должны совпадать с сечениями двумерной АКФ реального сигнала В(г), соответствующими траектории движения антенн [7].

5. Временное положение максимумов ВКФ должно соответствовать транспортному запаздыванию.

6. Максимумы ВКФ должны соответствовать значениям двумерной АКФ реального сигнала В(г^).

Поскольку в рамках феноменологической модели квадратурные компоненты сигнала, отраженного элементом поверхности, являются независимыми нормальными процессами с нулевым средним [1, 2], их сумма в пределах облучаемой площади также является нормальным процессом. Тогда суммарный сигнал может быть представлен в виде суммы двух независимых нормальных квадратурных составляющих, являющихся результатом фильтрации нормального белого шума линейным формирующим фильтром (ФФ).

Функциональная схема одной квадратурной составляющей формирования информационных сигналов, реализующая этот подход, представлена на рис.2.

Б2

Рисунок 2 - Формирование информационны:': сигналов

В результате генерируются случайные процессы со следующими свойствами:

1. Мощности процессов одинаковы.

2. АКФ процессов В(12), определяемые АЧХ формирующего фильтра идентичны.

3. Максимумы ВКФ процессов Б12=р12-р.

Для оценки требований к ФФ рассмотрим основные свойства пространственно-временной корреляционной функции сигнала, рассеянного протяженной шероховатой поверхностью.

Диаграмма направленности антенной системы (ДНА) и удельная эффективная поверхность

рассеяния аппроксимировались с помощью выражений (1):

и(г) = л- Ь-

вд

где & - угол отклонения от оси ДНА, &о - ширина ДНА по уровню 0.38, L - апертура антенны, Sl -параметр, определяющий уровень первого бокового лепестка (1 - 13дБ, 0 - 23дБ).

На рис.3 приведен вид АКФ отраженного сигнала при различной аппроксимации ДНА сигнала при отражении от поверхности с максимальной шириной ДОР, встречающейся на практике [4, 5]. При этом, очевидно, влияние ширины и формы ДНА на АКФ сигнала будет максимальным.

,1\ ...1........!.........1.1. .....1 ......

V

А) А

"а С4 1 ]$ 5« '

09

0.51

А

:

,\\\\

осг сне 006 от оо

Е

- \

ВЫ 056

Рисунок 3 - Вид ДНА и АКФ сигнала при различной аппроксимации ДН

\\ .........]

\\

V V

1 .........:..

\ 1

.......... .........

_0.

.........

........

.........

3_ор юс

Рисунок 4 - АКФ при различных аппроксимациях ДОР

По оси X отложено нормированное время, по оси У - нормированное значение АКФ

Видно, что при приведенных параметрах АКФ практически не зависит от вида ДНА. Очевидно, что при меньших значениях ширины ДОР влияние вида ДНА будет еще меньше.

На рис.4 приведены АКФ для различных аппроксимаций ДОР. Для этого ширина ДОР выбиралась из диапазона от 5° до 20°, в который укладывается большинство типов подстилающих поверхностей [4].

По оси X отложено нормированное время, по оси У - нормированное значение АКФ

Видно, что зависимость ВКФ от вида ДОР практически наблюдается при ширине ДОР менее 100 при уровне бокового лепестка ДОР выше минус 23 дБ.

В известных источниках [4, 5] такого типа ДОР не приводится, поэтому в дальнейшем использовалась аппроксимации ДОР вида

с уровнем бокового лепестка минус 23 дБ, как наиболее близкая к реальным ДНА. ехр{-1д2

п

в5с(р) = •

и

- +

Для оценки зависимости формы ВКФ сигнала от ширины ДОР были рассчитаны ВКФ при ДОР 50 и 400 и приведены к масштабу, нормированному к интервалу корреляции.

Из приведенных на рис. 4 результатов видно, что ВКФ сигналов, рассеянных протяженной поверхностью при горизонтальном полете с нулевыми углами крена и тангажа, определяется шириной ДНА и ДОР и практически не зависит от их вида. При изменении ширины ДОР в масштабе, приведенном к интервалу корреляции, ВКФ сигналов практически совпадают.

Эти свойства пространственной ВКФ позволили построить рассмотренную ниже имитационную модель сигнала в приемных каналах КРИСС.

Численное моделирование показало, что в качестве формирующего фильтра (ФФ) может быть использовано последовательное соединение фильт-

ра Баттерворта 4-го и ФНЧ 1-го порядка, дающее при определенном соотношении частот среза хорошее приближение к ВКФ.

ПФ Форм.

п 1 квадратур

+ +

п1с

Перенос на нулевую частоту

Форм, квадратур

О

п 1 s +

п2с

Sic S1s

S2c S2s

n2s

Рисунок 5 - Схема формирования квадратур отраженного сигнала

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ СПЕКТРАЛЬНАЯ

ПЛОТНОСТЬ мощное™

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ КВАДРАТУРНЫХ КОМПОНЕНТ ^НЕСУЩАЯ ЧАСТОТА

СПЕКТРАЛЬНАЯ

ППОТЧРСТЬ

мощности

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ОТРАЖЕННОГО СИГНАЛА

СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ КВАДРАТУРНЫХ КОМПОНЕНТ

/ СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ОТРАЖЕННОГО СИГНАЛА

/у

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА р

Рисунок 6 - Спектры сигнала на несущей частоте и квадратур отраженного сигнала

Сигнал на выходе первой антенны имитируется узкополосным случайным процессом на выходе полосового фильтра со средней частотой F0+Fd, имитирующим флуктуации отраженного сигнала, обусловленные горизонтальным перемещением ЛА (полоса пропускания фильтра) и сдвиг частоты отраженного сигнала за счет вертикального перемещения (Fd). Изменением допплеровского сдвига, обусловленного вертикальной скоростью в пределах облучаемой площади пренебрегаем, поскольку это изменение много меньше ширины спектра флук-туаций, обусловленных горизонтальным перемещением.

Частотная характеристика фильтра формируется каскадным соединением нескольких полосовых фильтров 2-го порядка, что обеспечивает вид АКФ сигнала близкий к гауссовскому с интервалом корреляции обратно пропорциональным полосе пропускания фильтров.

Частично коррелированный сигнал, задержанный на величину транспортного запаздывания формировался как взвешенная сумма сигнала первого канала и некоррелированного с ним случайного процесса, сформированного таким же способом. Сфор-

мированные сигналы умножаются на коэффициенты К1 и К2, учитывающие неидентичность СВЧ тракта приемного устройства. Для переноса сигналов на нулевую частоту формируются квадратурные составляющие сигнала с использованием преобразования Гильберта, которые перемножаются на сигнал гетеродина с частотой Б0.

К полученным сигналам добавляются шумы. Учитывая, что используется одно приемное устройство с временным разделением сигналов, мощность шумов принимается одинаковой, а значения - некоррелированными. Схема формирования квадратур отражённого сигнала приведена на рис. 5.

На рис. 6 приведены спектры сигналов на выходе формирующего фильтра и спектры квадратур преобразованного сигнала при различной вертикальной скорости.

а - Уу = 0, б - Уу < 0

Рассмотренный принцип формирования информационного сигнала при современных параметрах КРИСС и использовании цифровой техники (сигнальных процессоров или ПЛИС) может быть реализован в реальном масштабе времени.

ЛИТЕРАТУРА

1. Боков А.С. Оценка качественных характеристик бортовых радиовысотомеров. / А.С. Боков, В.Г. Важенин, Н.А. Дядьков, А.А. Иофин, В.В. Мухин, Д.Е. Щербаков // Надежность и качество: труды Международного симпозиума. Пенза: изд-во ПГУ, 2010. Т. 1. С. 16-18.

2. Боков А.С. Принципы построения и алгоритмы работы имитатора сигналов бортовых радиовысото-мерных систем в режиме реального времени. / А.С. Боков, В.Г. Важенин, Н.А. Дядьков, А.А. Иофин, В.В. Мухин // Надежность и качество - 2014: Статьи Международного симпозиума: в 2 т. под ред. Н. К. Юркова. - Пенза : Изд-во Пенз. ГУ, 2014. Т. 1. С. 108-111.

3. Боркус М.К. Корреляционные измерители путевой скорости и угла сноса летательных аппаратов / М. К. Боркус, А. Е. Черный. М: Сов. Радио, 1973.

4. Сколник М. Справочник по радиолокации в 4-х т. Т. 1. Основы радиолокации. Пер. К.Н. Трофимов / М. Сколник. М.: Сов. Радио, 1976. 456 с.

5. Handbook Of Radar Scattering Statistics for Terrain. Fawwaz T. Ulaby, The Radiation Laboratory, M. Craig Dobson, The University of Michigan Artech House. 357 с

6. Корреляционный измеритель высоты и составляющих вектора скорости. Патент РФ на изобретение № 2498344 от 20.07.2013 Бюллетень № 31, 10.11.2013. Калмыков Н.Н., Вербицкий В.И., Соловьев В.В., Мельников С.А., Дядьков Н.А.

7. Дядьков Н.А. Взаимнокорреляционная функция рассеянных протяженной поверхностью сигналов, принятых на разнесенные антенны / Н.А. Дядьков Известия вузов России. Радиоэлектроника. Специальный выпуск "60 лет Институту радиоэлектроники и информационных технологий - РТФ Уральского федерального университета" 2012. С. 31-36.

8. Калмыков Н.Н. Результаты отработки алгоритмов когерентной импульсно-доплеровской радиовысо-томерной системы с расширенными функциональными возможностями и повышенной скрытностью излучения / Н.Н. Калмыков, В.И. Вербицкий, В.Г. Важенин, Л.И. Пономарев, С.А. Мельников, Н.А. Дядьков Ра-диовысотометрия - 2010: сборник трудов Третьей Всероссийской НТК. Екатеринбург: Форт Диалог-Исеть, 2010 . С. 66 - 71.

9. Белов А.Г. Обеспечение влагозащитного покрытия печатных узлов датчика протечки / Белов А.Г., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кочегаров И.И., Лысенко А.В., Горячев Н.В., Юрков Н.К. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 151-154.

10. Важенин В.Г. Результаты отработки алгоритмов функционирования и перспективы применения комбинированных радиолокационных измерителей в составе бортового комплекса управления полетом летательного аппарата / В.Г. Важенин, Н.А. Дядьков, Ю.А. Иванов и др. Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». Вып. 14. 2011. С. 116-119.

УДК 57.087.1

Серикова Н.А., Качалин С.В., Перфилов К.А.

ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

УЧЕТ УРОВНЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ МАЛЫХ БИОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫБОРОК ПРИ МНОГОМЕРНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ОЦЕНКАХ

В системах распознавания биометрических образов человека используется порядка 512 признаков. Наиболее эффективным для решения задачи на сегодняшний день является аппарат искусственных нейронных сетей [1-6]. Эффективность применения искусственных нейронных сетей при анализе биологических и биометрических данных обусловлена тем, что они способны обучаться, подстраиваясь под особенности объекта исследования. Чем больше размерность используемой при обработке данных искусственной нейронной сети, тем эффективнее оказывается обработка биометрических данных. Предположительно, что новые методики нейросетевой обработки данных, созданные в период с 2000 года по настоящее время, найдут применение и для обработки экспериментально полученных биологических данных.

Первой из основных проблемой биометрии на сегодня является обучение болыпи:': нейронные: 1

сетей на малых обучающих выборках, содержащих параметры от 11 до 21 примеров распознаваемого образа. Второй из основных проблемой является проблема надежного тестирования полученных результатов нейросетевой обработки на тестовых выборках из ограниченного объема от 21 до 42 примеров [2].

Очевидно, что чем больше реальных данных в обрабатываемой выборке, тем точнее получится результат. То есть путем численного моделирования можно спрогнозировать величину интервала относительной ошибки вычисления математического &Е

ожидания

как функцию от числа данных в

а

используемой выборке для нормального закона распределения значений [3]. Эти зависимости при разном значении коэффициента доверия отображены на рисунке 1.

АЕ 6

Р=0,99 /

P=0,S )5

/

Р= =0,90

Рисунок 1 - Номограммы нормированной по среднеквадратическому отклонению интервал ошибок, установленный с доверительной вероятностью 0.99, 0,95 и 0.90

Аналогичным образом можно получить относительное значение ожидаемого интервала ошибки вычисления среднеквадратического отклонения. 1

Кривые связи ошибки среднеквадратического отклонения и размеров исследуемой выборки приведены на рисунке 2.

0.8

0.6

0.4

0.2

Л6 6

Р=0.99

¿Р=0.95

Р=0.90

10

20

30

40

50

60

70

S0

Рисунок 2 - Относительная ошибка оценки среднеквадратического отклонения для интервалов, соответствующих доверительной вероятности 0.99, 0,95 и 0.90