СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ ВРАЩЕНИЯ СИНХРОННОГО РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ БЕЗ КОРОТКОЗАМКНУТОЙ ОБМОТКИ НА РОТОРЕ

Техническое решение относится к области автоматизированного электропривода и может быть использовано в системах автоматического управления электроприводом на базе синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе.
Известна аналогичная система управления скоростью вращения синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе, основанная на использовании управляемого преобразователя напряжения и частоты, питающего синхронный реактивный двигатель без короткозамкнутой обмотки на роторе, и имеющая ПИ-регулятор в канале управления скоростью вращения и каналах управления токами [Kazmierkowski M.P., Krishnan R., Blaabjerg F. Control in power electronics: selected problems. San-Diego: Academic Press, 2002. 544 p.]
Такое техническое решение позволяет регулировать скорость вращения синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе, однако при этом невозможно добиться высокой точности в широком диапазоне регулирования скорости вращения. Кроме того, система управления синхронным реактивным двигателем без короткозамкнутой обмотки на роторе с ПИ-регулятором скорости чувствительна к внешним и параметрическим возмущениям.
Из известных систем управления скоростью вращения синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе в качестве прототипа выбрана система, основанная на использовании синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе, питающегося от управляемого преобразователя напряжения и частоты, среднее значение выходного напряжения которого изменяется по синусоидальному закону, датчика углового положения, датчика скорости вращения и датчиков фазных токов, релейных регуляторов тока и скорости. Релейный регулятор скорости содержит сумматор, дифференцирующее звено, усилитель ошибки по скорости вращения и реле. Выход релейного регулятора скорости соединен со входом регулятора тока [Рыбкин С.Е. Скользящие режимы в задачах управления автоматизированным синхронным электроприводом. М.: Наука, 2009. 237 с].
1
d max
q max
d
Недостатками аналога является сложность выбора коэффициента усиления ошибки по скорости вращения C амплитуды продольной составляющей напряжения статора U и амплитуды поперечной составляющей напряжения статора U, а также отсутствие однозначных указаний по выбору величины сигнала задания по продольной составляющей тока i, обеспечивающих повышение энергетических характеристик синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе. Кроме того, наличие дифференцирующего звена в составе регулятора скорости увеличивает чувствительность системы управления к высокочастотным помехам.
Технической задачей настоящего технического решения является создание оптимальной по точности, помехозащищенной системы управления скоростью вращения синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе с повышенными энергетическими показателями работы за счет применения релейного регулятора в канале управления скоростью вращения с единичным коэффициентом усиления ошибки по скорости вращения и коэффициентом усиления первой производной скорости вращения по времени, пропорциональным отношению индуктивности статора по поперечной оси к активному сопротивлению фазы статора, и наблюдателя, реализующего нечувствительную к помехам процедуру вычисления первой производной скорости по времени, а также задатчика продольной составляющей тока статора, обеспечивающего повышение энергетических показателей работы за счет формирования задания по продольной составляющей тока статора пропорционально мгновенному значению поперечной составляющей тока статора.
Поставленная задача решается благодаря тому, что в известную систему управления скоростью вращения синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе, содержащую источник питания, управляемый преобразователь напряжения и частоты, блок датчиков фазных токов, синхронный реактивный двигатель без короткозамкнутой обмотки на роторе, датчик углового положения ротора, датчик скорости вращения ротора, координатный преобразователь напряжения, координатный преобразователь тока, релейный регулятор продольной составляющей тока статора, релейный регулятор поперечной составляющей тока статора, задатчик скорости вращения, регулятор скорости вращения, содержащий входной сумматор регулятора скорости вращения, выходной сумматор регулятора скорости вращения, реле регулятора скорости вращения и выходной усилитель регулятора скорости вращения, при этом выход источника питания соединен с силовым входом управляемого преобразователя напряжения и частоты, выход управляемого преобразователя напряжения и частоты соединен с силовым входом блока датчиков фазных токов, информационные выходы блока датчиков фазных токов соединены с соответствующими входами координатного преобразователя токов, выходы координатного преобразователя токов соединены соответственно со входом регулятора продольной составляющей тока и входом регулятора поперечной составляющей тока, силовой выход блока датчиков фазных токов соединен с синхронным реактивным двигателем без короткозамкнутой обмотки на роторе, выход датчика углового положения ротора, жестко закрепленного на валу синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе, соединен с соответствующими входами координатного преобразователя напряжения и координатного преобразователя токов, выход датчика скорости вращения, жестко закрепленного на валу синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе, соединен с вычитающим входом входного сумматора регулятора скорости вращения, выход задатчика скорости вращения соединен со суммирующим входом входного сумматора регулятора скорости вращения, выход входного сумматора регулятора скорости вращения соединен со входом выходного сумматора регулятора скорости вращения, выход выходного сумматора регулятора скорости вращения соединен со входом реле регулятора скорости вращения, выход реле регулятора скорости вращения соединен со входом выходного усилителя регулятора скорости вращения, выход выходного усилителя регулятора скорости вращения соединен с первым входом регулятора поперечной составляющей тока статора, выход регулятора поперечной составляющей тока статора и выход регулятора продольной составляющей тока статора соединены с соответствующими входами координатного преобразователя напряжения, выходы координатного преобразователя напряжения соединены с соответствующими управляющими входами управляемого преобразователя напряжения и частоты, дополнительно введены задатчик продольной составляющей тока статора, содержащий источник постоянного сигнала, блок вычисления модуля, усилитель задатчика и переключатель, в регулятор скорости вращения дополнительно введены промежуточный усилитель производной с коэффициентом усиления, равным отношению индуктивности статора по поперечной оси к активному сопротивлению фазы статора, выходной усилитель производной с коэффициентом усиления, зависящим от состояния контакта переключателя, и наблюдатель, содержащий сумматор наблюдателя, реле наблюдателя, апериодическое звено, интегратор, усилитель наблюдателя, при этом суммирующий вход сумматора наблюдателя соединен с выходом датчика скорости вращения, первый вычитающий вход сумматора наблюдателя соединен с выходом интегратора, второй вычитающий вход сумматора наблюдателя соединен с выходом усилителя наблюдателя, выход сумматора наблюдателя соединен со входом реле наблюдателя, выход реле наблюдателя соединен со входом апериодического звена, выход апериодического звена соединен со входом интегратора, входом усилителя наблюдателя и входом промежуточного усилителя производной, выход промежуточного усилителя производной соединен со входом выходного усилителя производной, выход выходного усилителя производной соединен с вычитающим входом выходного сумматора регулятора скорости вращения, вход усилителя задатчика соединен с соответствующим выходом координатного преобразователя тока, выход усилителя задатчика соединен со входом блока вычисления модуля, выход блока вычисления модуля соединен со вторым входом переключателя, первый вход переключателя соединен с выходом источника постоянного сигнала, управляющий выход переключателя соединен с соответствующим входом выходного усилителя производной, главный выход переключателя соединен с первым входом регулятора продольной составляющей тока статора.
Техническая сущность предложенного технического решения поясняется фигурой, на которой представлена структурная схема системы, реализующей оптимальное по точности управление скоростью вращения синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе.
Система управления скоростью вращения синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе содержит источник питания 1, управляемый преобразователь напряжения и частоты 2, блок датчиков фазных токов 3, синхронный реактивный двигатель без короткозамкнутой обмотки на роторе 4, датчик углового положения ротора 5, датчик скорости вращения ротора 6, координатный преобразователь напряжения 7, координатный преобразователь тока 8, задатчик продольной составляющей тока статора, содержащий источник постоянного сигнала 22, блок вычисления модуля 23, усилитель задатчика 24 и переключатель 25, релейный регулятор продольной составляющей тока статора 26, релейный регулятор поперечной составляющей тока статора 20, задатчик скорости вращения 9, регулятор скорости вращения, содержащий входной сумматор регулятора скорости вращения 10, выходной сумматор регулятора скорости вращения 17, реле регулятора скорости вращения 18 и выходной усилитель регулятора скорости вращения 19, промежуточный усилитель производной 16 с коэффициентом усиления, равным отношению индуктивности статора по поперечной оси к активному сопротивлению фазы статора, выходной усилитель производной 21 с коэффициентом усиления, зависящим от состояния контакта переключателя 25, и наблюдатель, содержащий сумматор наблюдателя 14, реле наблюдателя 12, апериодическое звено 11, интегратор 13, усилитель наблюдателя 15.
Выход датчика углового положения ротора 5, жестко закрепленного на валу синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе 4, соединен с соответствующими входами координатного преобразователя напряжения 7 и координатного преобразователя токов 8, выход датчика скорости вращения 6, жестко закрепленного на валу синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе 4, соединен с суммирующим входом сумматора наблюдателя 14 и вычитающим входом входного сумматора регулятора скорости вращения 10, выход задатчика скорости вращения 9 соединен с суммирующим входом входного сумматора регулятора скорости вращения 10, выход входного сумматора регулятора скорости вращения 10 соединен с суммирующим входом выходного сумматора регулятора скорости вращения 17, первый вычитающий вход сумматора наблюдателя 14 соединен с выходом интегратора 13, второй вычитающий вход сумматора наблюдателя 14 соединен с выходом усилителя наблюдателя 15, выход сумматора наблюдателя 14 соединен со входом реле наблюдателя 12, выход реле наблюдателя 12 соединен со входом апериодического звена 11, выход апериодического звена 11 соединен со входом интегратора 13, входом усилителя наблюдателя 15 и входом промежуточного усилителя производной 16, выход промежуточного усилителя производной 16 соединен со входом выходного усилителя производной 21, выход выходного усилителя производной 21 соединен с вычитающим входом выходного сумматора регулятора скорости вращения 17, выход выходного сумматора регулятора скорости вращения 17 соединен со входом реле регулятора скорости вращения 18, выход реле регулятора скорости вращения 18 соединен со входом выходного усилителя регулятора скорости вращения 19, выход выходного усилителя регулятора скорости вращения 19 соединен с первым входом регулятора поперечной составляющей тока статора 20. Выход усилителя задатчика 24 соединен со входом блока вычисления модуля 23, выход блока вычисления модуля 23 соединен со вторым входом переключателя 25, первый вход переключателя 25 соединен с выходом источника постоянного сигнала 22, управляющий выход переключателя 25 соединен с соответствующим входом выходного усилителя производной 21, главный выход переключателя 25 соединен с первым входом регулятора продольной составляющей тока статора 26, выход регулятора продольной составляющей тока статора 26 и выход регулятора поперечной составляющей тока статора 20 соединены с соответствующими входами координатного преобразователя напряжения 7, выходы которого соединены с соответствующими управляющими входами управляемого преобразователя напряжения и частоты 2, выход источника питания 1 соединен с силовым входом управляемого преобразователя напряжения и частоты 2, выход управляемого преобразователя напряжения и частоты 2 соединен с силовым входом блока датчиков фазных токов 3, информационные выходы блока датчиков фазных токов 3 соединены с соответствующими входами координатного преобразователя токов 8, выходы координатного преобразователя токов 8 соединены соответственно с входом регулятора продольной составляющей тока 26, входом регулятора поперечной составляющей тока 20 и усилителем задатчика 24, силовой выход блока датчиков фазных токов 3 соединен с синхронным реактивным двигателем без короткозамкнутой обмотки на роторе 4.
Для пояснения работы данного технического решения воспользуемся математическим описанием синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе в системе координат (d, q):
d
где - u продольная составляющая напряжения статора,
q
u - поперечная составляющая напряжения статора,
d
i - продольная составляющая тока статора,
q
i - поперечная составляющая тока статора,
R - активное сопротивление фазы статора,
d
L - индуктивность статора по продольной оси,
q
L - индуктивность статора по поперечной оси,
p
z - число пар полюсов,
r
ω - скорость вращения ротора,
J - суммарный момент инерции синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе и приводимого механизма, приведенный к ротору синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе,
н
M - момент нагрузки. Переход от естественной системы координат (A, B, C) ко вращающейся системе координат (d, q) осуществляется по формулам [Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями / О.В. Слежановский [и др.]. М.: Энергоатомиздат, 1983. 256 с.]:
A
где i - мгновенное значение тока фазы «A»,
B
i - мгновенное значение тока фазы «B»,
C
i - мгновенное значение тока фазы «C»,
е
θ - угол поворота ротора, эл. рад.
e
r
Угол поворота ротора в электрических радианах θ связан с реальным углом поворота θ в механических радианах следующим равенством:
Воспользовавшись теорией синтеза оптимальных по точности регуляторов, изложенной в [Аналитическое конструирование регуляторов, оптимальных по точности и быстродействию/ В.В. Сурков [и др.]. Тула: Тул. гос. ун-т, 2005. 300 с], запишем оптимальные по точности законы управления по каналам d, q с учетом каскадного соединения регуляторов.
r
Регулятор скорости ω:
q
q
∗
где i  - задание по току i,
r
∗
ω  - задание по скорости вращения ротора,
q max
q
I - максимально допустимое значение тока i,
1
K - коэффициент усиления выходного усилителя производной 21.
q
Регулятор тока i:
q
∗
где u  - задание по поперечной составляющей напряжения статора,
q max
U - амплитудное значение поперечной составляющей напряжения статора.
d
Регулятор тока i:
d
∗
где u  - задание по продольной составляющей напряжения статора,
d max
U - амплитудное значение продольной составляющей напряжения статора,
d
d
∗
i  - задание по току i.
Переход от промежуточных значений в координатах (d, q) к естественной системе координат (A, B, C) осуществляется по формулам:
A
B
C
∗
∗
∗
где u , u , u  - задания по мгновенному значению напряжения фаз «A», «B» и «C» соответственно.
d
d
α
1
q max
d max
q max
0
0
∗
Процедура настройки системы управления предусматривает установку параметров задатчика продольной составляющей тока статора (i , i, K), параметров регуляторов (K, i, U, U) и параметров наблюдателя (T, K).
d
d
d
∗
Переключателем 25 выбирают закон формирования продольной составляющей тока статора. В положении 1-1 реализуется закон i =I=const, при этом величину I выбирают, исходя из условия:
d
где I - величина выходного сигнала источника постоянного сигнала 22,
ном
P - номинальная мощность двигателя,
∗
_
r max
ω  максимально возможное задание по угловой скорости вращения ротора.
q max
В качестве первого приближения значение U в формуле (8) принимают равным:
пч max
где U - максимальное действующее значение линейного выходного напряжения преобразователя частоты,
s ном
U - номинальное действующее фазное напряжение двигателя.
В положении 1-2 переключателя 25 реализуется закон формирования продольной составляющей тока статора с постоянным углом тока:
α
α
где K - коэффициент усиления усилителя задатчика 24, значение которого устанавливают равным K=1 - для работы с максимальным моментом (максимальным КПД),  - для работы с максимальным коэффициентом мощности,  - для работы с наибыстрейшим изменением момента.
1
1
1
Выбор закона формирования продольной составляющей тока автоматически определяет значение коэффициента усиления K выходного усилителя производной 21. Управляющий выход переключателя 25 устанавливает значение K=1 в положении переключателя 1-1 и K=2 в положении переключателя 1-2.
q max
d
∗
Далее устанавливают величину I. В режиме работы с постоянным током i  (переключатель 25 в положении 1-1):
в режиме работы с постоянным углом тока (переключатель 25 в положении 1-2):
q max
при этом большее значение I обеспечивает больший пусковой момент и меньшее время протекания переходного процесса.
d
q max
q max
d
∗
∗
Исходя из выбранных значений i  и I, уточняют величину U. В режиме работы с постоянным током I  (переключатель 25 в положении 1-1):
в режиме работы с постоянным углом тока (переключатель 25 в положении 1-2):
d max
Далее вычисляют значение U:
и проверяют выполнение неравенства:
d
∗
для режима работы с постоянным током i  (переключатель 25 в положении 1-1). В режиме работы с постоянным углом тока (переключатель 25 в положении 1-2) вместо (16) проверяют выполнение неравенства:
q max
q max
d
∗
Если неравенства (16), (17) не выполняются, сначала уменьшают величину U (формулы (13), (14)) или величину I (формула (11), (12)), в последнюю очередь рассматривают вариант уменьшения тока i  (формула (8)).
0
0
0
d
∗
Настройку параметров T, K наблюдателя начинают с установки коэффициента усиления апериодического звена K, который должен быть больше, чем максимально возможное ускорение двигателя. В режиме работы с постоянным током i  (переключатель 25 в положении 1-1):
дв
где J - момент инерции двигателя,
ном
M - номинальный момент двигателя.
В режиме работы с постоянным углом тока (переключатель 25 в положении 1-2):
0
Чрезмерное завышение K приводит к высоким пульсациям выходного сигнала наблюдателя, а уменьшение ниже обозначенной формулами (18), (19) величины - к срыву скользящего режима работы наблюдателя.
0
Постоянная времени апериодического звена T должна быть на порядок меньше постоянной времени переходного процесса по ускорению двигателя и в первом приближении рассчитывается по формуле:
d
0
∗
для режима с постоянным током i . В режиме работы с постоянным углом тока T следует принять в 2 раза меньше величины, полученной по формуле (20).
0
0
Чрезмерное завышение T приводит к снижению быстродействия наблюдателя, а уменьшение - к повышению пульсаций выходного сигнала наблюдателя. Наилучшим является максимальное значение T, при котором не снижается точность отработки входного сигнала задания во время проведения пуско-наладочных работ.
г
0
0
Точность работы наблюдателя оценивается по разности между величинами измеренной ω и наблюдаемой  скоростью вращения, которая при правильной настройке параметров K, T должна равняться нулю.
r
С учетом вышеприведенного описания система работает следующим образом. При подаче напряжения на статор синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе 4 его вал начинает вращательное движение. Датчик скорости вращения ротора 6, механически связанный с валом синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе 4, вырабатывает сигнал ω, который поступает на вычитающий вход входного сумматора регулятора скорости вращения 10 и на суммирующий вход сумматора наблюдателя 14.
0
0
0
Наблюдатель предназначен для вычисления первой производной скорости вращения по времени  и представляет собой структуру, охваченную двумя петлями обратной связи: по сигналу оценки скорости вращения  и по сигналу первой производной скорости вращения по времени . На вычитающие входы сумматора наблюдателя 14 поступают сигналы коррекции с выхода интегратора 13 и выхода усилителя 15. Выходной сигнал сумматора наблюдателя 14 подается на вход реле наблюдателя 12. Апериодическое звено 11 выделяет из выходного высокочастотного сигнала реле наблюдателя 12 сигнал первой производной скорости вращения по времени , который поступает далее на вход интегратора 13, усилителя наблюдателя 15 и на вход промежуточного усилителя производной 16. Интегратор 13 вырабатывает сигнал оценки скорости вращения , а усилитель наблюдателя 15 усиливает сигнал первой производной скорости вращения по времени  в T раз. Таким образом, сумматор наблюдателя 14 формирует входной сигнал реле наблюдателя 12 как разность между измеренной  скоростью вращения, наблюдаемой скоростью вращения  и сигналом первой производной скорости вращения по времени , усиленного в T раз. Величина T определяется по формуле (20).
Выходной сигнал наблюдателя  усиливается промежуточным усилителем производной 16 в  раз и поступает на вход выходного усилителя производной 21.
r
q max
∗
На суммирующий вход входного сумматора регулятора скорости вращения 10 поступает сигнал задания по скорости вращения ω  с выхода задатчика скорости вращения 9. Выходной сумматор регулятора скорости вращения 17 вычитает из выходного сигнала входного сумматора регулятора скорости вращения 10 выходной сигнал выходного усилителя производной 21. Выходной сигнал выходного сумматора регулятора скорости вращения 17 представляет собой подсигнатурное выражение в формуле (4), который далее поступает на вход реле регулятора скорости вращения 18, определяющее знак входного сигнала. Выходной сигнал реле регулятора скорости вращения 18 усиливается в I раз выходным усилителем регулятора скорости вращения 19.
q
q max
q
q
∗
∗
Выходной сигнал I  выходного усилителя регулятора скорости вращения 19 реализуется согласно формуле (4) и является входным сигналом для регулятора поперечной составляющей тока статора 20. Это позволяет ограничить перегрузку двигателя по току при пуске и реверсе величиной I. На другой вход регулятора поперечной составляющей тока статора 20 поступает сигнал мгновенной величины тока i с соответствующего выхода координатного преобразователя тока 8. Регулятор поперечной составляющей тока статора 20 реализует зависимость, описываемую формулой (5), и его выходной сигнал u  поступает на соответствующий вход координатного преобразователя напряжения 7.
d
d
d
∗
∗
Выходной сигнал задатчика продольной составляющей тока статора i  поступает на вход регулятора продольной составляющей тока статора 26, на другой вход которого поступает сигнал мгновенной величины тока i с соответствующего выхода координатного преобразователя тока 8. Регулятор продольной составляющей тока статора 26 реализует зависимость, описываемую формулой (6), и его выходной сигнал u  поступает на соответствующий вход координатного преобразователя напряжения 7.
d
q
r
A
B
C
∗
∗
∗
∗
∗
На основе выходных сигналов I  и I  регуляторов продольной и поперечной составляющей тока статора 26 и 20, а также выходного сигнала θ датчика углового положения ротора 5, жестко закрепленного на валу синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе 4, координатный преобразователь напряжения 7 формирует согласно формулам (3), (7) сигналы задания по напряжению u , u , u , поступающие на вход управляемого преобразователя напряжения и частоты 2.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
r
∗
∗
∗
В соответствии с заданными значениями u , u , u  управляемый преобразователь напряжения и частоты 2 формирует из входного сигнала источника питания 1 трехфазное синусоидальное напряжение u, u, u требуемой амплитуды и частоты, которое подается на вход блока датчиков фазных токов 3. Блок датчиков фазных токов 3 вычисляет значения фазных токов i, i, i на основе измеренных значений линейных токов. Выходные информационные сигналы i, i, i блока датчиков фазных токов 3 совместно с выходным сигналом θ датчика углового положения ротора 5 поступают на соответствующие входы координатных преобразователей 7 и 8. Силовой выход блока датчиков фазных токов 3 запитывает статор синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе 4.
Предлагаемое техническое решение позволяет ограничить ошибку по скорости вращения величиной погрешности датчиков за счет применения релейного регулятора в канале управления скоростью вращения с единичным коэффициентом усиления ошибки по скорости вращения и коэффициентом усиления первой производной скорости вращения по времени, пропорциональным отношению индуктивности статора по поперечной оси к активному сопротивлению фазы статора, повысить помехозащищенность системы за счет применения наблюдателя и улучшить энергетические показатели работы синхронного реактивного двигателя без короткозамкнутой обмотки на роторе за счет применения задатчика продольной составляющей тока статора.