СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ФЕРРИТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ В ДИАПАЗОНЕ СВЧ
METHOD FOR DETERMINING ELECTROPHYSICAL PARAMETERS OF FERRITE MATERIALS IN THE MICROWAVE RANGE

Предлагаемое изобретение относится к области измерительной техники, в частности к способам определения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, а также толщины ферритовых материалов и покрытий, и может быть использовано для контроля их качества в микроэлектронной, химической и других отраслях промышленности, а также в процессе разработки и эксплуатации радиопоглощающих материалов и покрытий.
7
Наиболее близким по технической сущности к предполагаемому изобретению (прототипом) является СВЧ способ измерения электромагнитных параметров диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий на металле и устройство для его реализации [Патент RU №2273839, МПК G01N 15/00, G01R 33/00, Заявл. 15.09.03. Опубл. 10.04.06. Бюл. №10], заключающийся в возбуждении в исследуемом покрытии двух поверхностных электромагнитных волн Е- типа и одной поверхностной электромагнитной волны Н- типа, измерении их коэффициентов затухания в нормальной плоскости относительно направления их распространения, создании постоянного магнитного поля поперечного ферромагнитного резонанса и определении комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей покрытия, а также его толщины путем решения системы уравнений.
Недостатками данного способа являются низкая точность и достоверность определения комплексной диэлектрической проницаемости, компонент тензора комплексной магнитной проницаемости, а также толщины ферритовых материалов и покрытий.
Техническим результатом изобретения является повышение точности и достоверности определения комплексной диэлектрической проницаемости, компонент тензора комплексной магнитной проницаемости, а также толщины ферритовых материалов и покрытий.
Указанный технический результат достигается тем, что в известном СВЧ-способе измерения электромагнитных параметров диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий на металле, заключающемся в возбуждении в исследуемом покрытии двух поверхностных электромагнитных волн Е- типа и одной поверхностной электромагнитной волны Н- типа, измерении их коэффициентов затухания в нормальной плоскости относительно направления их распространения, создании постоянного магнитного поля поперечного ферромагнитного резонанса, и определении комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей покрытия, а также его толщины, путем решения системы уравнений, дополнительно возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е- типа, последовательно, на К - частотах и поверхностные электромагнитные волны Н- типа, последовательно, на L - частотах,
создают в покрытии постоянное магнитное поле, направленное в плоскости покрытия, перпендикулярно направлению распространения поверхностных электромагнитных волн и измеряют экспериментальное значение коэффициента затухания каждой поверхностной электромагнитной волны Е- типа  и поверхностной электромагнитной волны Н- типа  составляют систему из двух дисперсионных уравнений, которая позволяет находить теоретические значения коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волны Е- и H-типов, соответственно, и при задании комплексной диэлектрической проницаемости  компонент тензора комплексной магнитной проницаемости  толщины покрытия b и частот  на основе экспериментальных коэффициентов затухания и теоретических значений, получаемых при решении системы дисперсионных уравнений, составляют функционал невязки,
производят минимизацию функционала невязки варьированием значениями комплексной диэлектрической проницаемости  компонентами тензора комплексной магнитной проницаемости  и толщиной покрытия b,
значения комплексной диэлектрической проницаемости  компонент тензора комплексной магнитной проницаемости  и толщины  полученные при минимизации функционала, невязки принимают за измеренные электрофизические параметры исследуемого покрытия.
Сущность изобретения состоит в следующем.
Наиболее часто ферритовые материалы и покрытия применяются на практике с учетом воздействия на них постоянного магнитного поля, что обеспечивает проявление их уникальных свойств и возможность создания различных СВЧ-устройств (вентилей, циркуляторов фазовращателей и т.д.). Исходя из этого, в общем случае, комплексная магнитная проницаемость ферритового материала при создании в нем постоянного магнитного поля, направление которого совпадает с направлением электромагнитной волны, которая в нем распространяется, описывается тензором имеющим три ненулевые компоненты:
нд
z
где  - диагональная компонента тензора; μ - недиагональная компонента тензора, μ - компонента тензора в направлении распространения поверхностной электромагнитной волны.
В способе-прототипе при оценке электрофизических параметров покрытия пренебрегают тем, что комплексная магнитная проницаемость исследуемого магнитодиэлектрического (ферритового) материала покрытия описывается тензором вида (1) и, фактически, принимают, что она описывается только одним эквивалентным значением  Между тем, при производстве устройств микроэлектроники на основе ферритовых материалов и покрытий для достижения их качественных характеристик необходимо контролировать все компоненты тензора комплексной магнитной проницаемости (1)  а кроме того комплексную диэлектрическую проницаемость  и толщину материала покрытия b [С. 92 [Зайцев А.Н., Иващенко П.А., Мыльников А.В. Измерения на сверхвысоких частотах и их метрологическое обеспечение. М.: Издательство стандартов, 1989. 238 с.].
Таким образом, способ-прототип обеспечивает низкую достоверность измерений комплексной магнитной проницаемости материала, так как при оценке комплексной магнитной проницаемости не учитывается ее тензорный характер (1).
Кроме того, способ-прототип обладает низкой точностью определения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, а также толщины ферритовых покрытий.
Это обусловлено тем, что в способе-прототипе при измерениях коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны H-типа создают внешнее постоянное магнитное поле в покрытии, направленное перпендикулярно поверхности исследуемого материала покрытия. В этом случае «чистого» режима поверхностной волны Н- типа нет, а существует гибридная волна, являющаяся суммой двух волн (H- типа и Е- типа). Исходя из этого, в способе-прототипе фактически измеряется не коэффициент затухания поверхностной электромагнитной волны Н- типа, а коэффициент затухания гибридной поверхностной волны (H- тип + E-тип).
Это приводит к тому, что в способе-прототипе фактически измеряется коэффициент затухания гибридной поверхностной электромагнитной волны (H- тип + Е-тип), а комплексная магнитная проницаемость определяется путем решения системы уравнений, в которой уравнения описывают «чистые» (не гибридные) режимы. Это приводит к тому, что решение полученной системы уравнений становится неопределенным и получаются значения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, а также толщины с большими погрешностями.
Кроме того, в способе-прототипе количество длин волн (частот), на которых производится возбуждение поверхностных электромагнитных волн, точно равно количеству неизвестных электрофизических параметров исследуемого материала покрытия. В этом случае, решение системы уравнений также может оказаться неопределенным, поскольку проведенные исследования показали, что даже малые погрешности при измерении коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и Н-типов, приводят к существенным погрешностям оценки электрофизических параметров покрытия [С. 41 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Восстановление структуры электрофизических параметров многослойных диэлектрических материалов и покрытий по частотной зависимости коэффициента ослабления поля поверхностной электромагнитной волны // Измерительная техника, 2019. №9. С. 39-45].
В предлагаемом способе для повышения точности и достоверности измерения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, а также возможности оценки компонент тензора (1), в отличие от прототипа, постоянное магнитное поле в покрытии создают направленным не перпендикулярно поверхности покрытия, а в плоскости покрытия перпендикулярно направлению распространения поверхностной электромагнитной волны. Кроме того, измерения коэффициента затухания с учетом постоянного магнитного поля подмагничивания производятся не только для поверхностных электромагнитных волн //-типа, но и для поверхностных электромагнитных волн E-типа. В этом случае поверхностные электромагнитные волны Е- и H-типов существуют независимо и гибридные волны (H- тип + E-тип) отсутствуют [С. 296 [Уолтер К. Антенны бегущей волны. Пер. с англ., под общ. ред. А.Ф. Чаплина. М.: Энергия, 1970. 448 с]. Это позволяет однозначно измерять коэффициенты затухания для поверхностных волн Е- и Н- типов и получать корректные решения системы уравнений.
Кроме того, в предлагаемом способе для повышения точности измерения комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, а также толщины, снимаются ограничения на количество длин волн (частот) измерений и вводится новая операция, заключающаяся в дополнительном возбуждении поверхностных электромагнитных волн Е- типа, последовательно, на K - частотах и поверхностных электромагнитных волны Н- типа, последовательно, на L - частотах и измерении их коэффициентов затухания  соответственно. При этом, количество частот измерения K и L может быть как больше, так и меньше числа неизвестных электрофизических параметров (комплексные диэлектрические и магнитные проницаемости) покрытия. Кроме того, операция по определению электрофизических параметров покрытия путем решения системы уравнений, заменяется операцией минимизации функционала невязки. Это позволяет в ходе минимизации функционала невязки выбирать количество частот измерений K и L, которое обеспечивает наивысшую точность оценок значений электрофизических параметров материала покрытия.
Таким образом, предлагаемый способ обеспечивает повышение точности и достоверности определения комплексной диэлектрической проницаемости, компонент тензора комплексной магнитной проницаемости, а также толщины ферритовых покрытий.
На фиг. 1 представлен один из возможных вариантов реализации предлагаемого способа определения электрофизических параметров ферритовых материалов в диапазоне СВЧ, где цифрами обозначено 1 -генератор СВЧ, 2 - механизм перемещения приемных антенн, 3 - блок измерения коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов, 4 - блок определения электрофизических параметров покрытия, 5 - блок коммутации передающих антенн, 6 - блок формирования постоянного магнитного поля, 7 - приемная антенна поверхностных электромагнитных волн Е- типа, 8 - приемная антенна поверхностных электромагнитных волн Н- типа, 9 - антенна возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е- типа, 10 - антенна возбуждения поверхностных электромагнитных волн Н- типа, 11 - металлическая поверхность, 12 - ферритовое покрытие, 13 - направление приложенного постоянного магнитного поля, 14 - направление распространения поля поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов.
Назначение элементов схемы и их возможная реализация.
Генератор СВЧ 1 присущ аналогу и реализует формирование СВЧ сигнала на заданной частоте для антенн возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов (9 и 10). В качестве генератора СВЧ могут быть использованы стандартные цифровые генераторы СВЧ-сигналов, например типа R&S SMB 100А RF, работающий в диапазоне рабочих частот 100 кГц-40 ГГц с максимальной выходной мощностью+18 дБм [https://www.rohde-schwarz.com/ ru/product/smb100a-productstartpage_63493-9379.html].
Механизм перемещения приемной антенны 2 предназначен для перемещения приемных антенн поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов (7 и 8) в пределах исследуемого участка покрытия, для возможности оценки распределения значений комплексной диэлектрической проницаемости, компонент тензора магнитной проницаемости, а также толщины по его поверхности.
Механизм перемещения приемной антенны 2 может быть реализован на основе роботизированной системы с числовым программным управлением [Дж. Вильяме Программируемые роботы. Создаем робота для своей домашней мастерской. М.: NT Press, 2006, С. 127-167].
Назначение блока измерения коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов 3 следует из названия самого блока. Измерение экспериментальных коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- типа  и поверхностных электромагнитных волны Н- типа может быть осуществлено, например, по результатам косвенных измерений напряженности поля поверхностной волны по нормали к поверхности покрытия методом зонда [формула 3, С. 51 [А.И. Казьмин, П.А. Федюнин Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9. С. 50-63]:
h
h+1
где E и E - значения напряженности электрического поля поверхностной электромагнитной волны измеренные по нормали к поверхности покрытия в точках измерений у и у+s, s - расстояние между точками измерений, Н- количество точек измерения,
Блок измерения коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов 3 может быть реализован, например, на основе детекторных СВЧ-диодов, аналогово-цифрового преобразователя и микроконтроллера [Branislav Korenko и Marek Cerny Автономный цифровой вольтметр на многоканальном АЦП. Электронный журнал Радиолоцман, 2012, ноябрь. С. 67-70. URL: http://www.rlocman.ru /book/book.html?di=144227 (Дата обращения: 12.07.2021)].
Приемные антенны поверхностных электромагнитных волн Е- и Н-типов 7 и 8 присущи аналогу. Приемная антенна поверхностных электромагнитных волн Е- типа 7 может быть реализована на основе полуволнового вибратора ориентированного перпендикулярно поверхности, а поверхностных электромагнитных волн Н- типа на основе полуволнового вибратора ориентированного параллельно поверхности исследуемого покрытия [С.82 [Федюнин П.А. Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит.2013. 184 с].
Антенны возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е- и Н-типов 9 и 10 реализуют последовательное возбуждение поверхностных электромагнитных волн Е- и H-типов в исследуемом покрытии 12.
Антенна возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е- типа 9 может быть реализована, например, на основе H-секториальной рупорной антенны [С.117, С.146-147 [Федюнин П.А. Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит, 2013. 184 с], а антенна возбуждения поверхностных электромагнитных волн Н- типа на основе E-секториальной рупорной антенны [С. 205 [Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440 с].
Блок коммутации передающих антенн 5 предназначен для последовательного включения в работу антенн возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е- и H-типов (9 и 10). Блок коммутации передающих антенн 5 может быть реализован путем последовательного подключения антенн возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е- и H-типов к выходу генератора СВЧ 1.
Блок формирования постоянного магнитного поля подмагничивания 6 предназначен для создания постоянного магнитного поля 13 в плоскости покрытия перпендикулярно направлению распространения поля поверхностной электромагнитной волны 14. Он может быть реализован на основе соленоида подмагничивания [С. 99-101 [Гайдуков Ю.П. Физические основы и методы получения магнитного поля // Соросовский образовательный журнал, 1996. Том 2. №4. С. 97-105].
нд
z
Блок определения электрофизических параметров покрытия 4 предназначен для определения комплексной диэлектрической проницаемости  компонент тензора комплексной магнитной проницаемости  μ, μ и толщины b исследуемого ферритового покрытия.
Блок определения электрофизических параметров покрытия 4 может быть реализован путем минимизации функционала, построенного как невязка между определенными экспериментально коэффициентами затухания поля поверхностных волн Е- и Н- типов и вычисленными комплексными теоретическими значениями
С учетом того, что используются поверхностные электромагнитные волны Е- и Н- типов, функционал невязки может быть представлен в виде суммы из двух невязок: невязка для коэффициентов затухания поверхностных волн Е- типа и невязка для поверхностных волн Н- типа [формула 9, С. 62 [Казьмин А.И., Федюнин П.А., Федюнин Д.П. Контроль диэлектрической проницаемости и толщины анизотропных диэлектрических покрытий методом поверхностных электромагнитных волн // Дефектоскопия. 2021. №6. С. 57-72]:
где  - измеренные электрофизические параметры покрытия;  - «расстояние» между экспериментально полученными  и вычисленными комплексными теоретическими значениями  коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и H-типов; K - количество частот измерения коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- типа, L - количество частот измерения коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Н- типа.
Теоретические значения комплексных коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов  при минимизации функционала (3), можно, например, определять путем решения соответствующего дисперсионного уравнения [формулы (6-164) и (6-165), С. 296 [Уолтер К. Антенны бегущей волны. Пер. с англ., под общ. ред. А.Ф. Чаплина. М.: Энергия, 1970. 448 с.]:
где  - комплексное поперечное волновое число поверхностной электромагнитной волны Е- типа в слое покрытия,
0
k - волновое число свободного пространства,  - текущая частота,  - комплексная диэлектрическая проницаемость,  - компонента тензора магнитной проницаемости (1) в направлении распространения поверхностной электромагнитной волны,  - теоретическое значение коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны Е- типа;  тензор комплексной магнитной проницаемости (1);  - комплексное поперечное волновое число поверхностной электромагнитной волны Н- типа в слое покрытия,
- текущая частота,  - диагональная компонента тензора магнитной проницаемости (1);  - недиагональная компонента тензора магнитной проницаемости (1),  - теоретическое значение коэффициента затухания поверхностной электромагнитной волны Н- типа.
нд
z
Дисперсионные уравнения (4) и (5) позволяет для заданных частот поверхностных электромагнитных волн Е- и H-типов  значений комплексной диэлектрической проницаемости  значений компонент тензора комплексной магнитной проницаемости  μ, μ, и толщины покрытия
b однозначно определять теоретические значения комплексных коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и Н-типов для функционала (3).
нд
z
Минимизация функционала (3) осуществляется путем варьирования значениями комплексной диэлектрической проницаемости  компонентами тензора комплексной магнитной проницаемости μ, μ и толщиной покрытия b. Данные величины являются входными параметрами для соответствующего дисперсионного уравнения (4) или (5).
В общем случае для материалов с диэлектрическими и магнитными потерями (имеющих мнимые части комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей) коэффициенты затухания поля поверхностной электромагнитной волны являются комплексными величинами. При определении экспериментальных коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов  фактически находится только их действительная часть. Исходя из этого, для учета мнимых частей комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей, мнимые части экспериментальных коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов:  и  включаются в функционал невязки в виде дополнительных параметров минимизации [формула 6, С. 53 [Казьмин А.И., Федюнин П.А. Оценка степени отслоения диэлектрических и магнитодиэлектрических покрытий с использованием поверхностных электромагнитных волн СВЧ диапазона // Дефектоскопия, 2020. №9]. С учетом этого функционал невязки для определения  примет вид:
В случае, если измерение параметров ферритового покрытия производится в области ферромагнитного резонанса или в широкой полосе частот, когда частотной дисперсией комплексной диэлектрической проницаемости и компонент тензора комплексной магнитной проницаемости (1) исследуемого покрытия невозможно пренебречь, вводится операция по их параметризации.
В общем случае параметризацию, например, можно произвести заменяя значения комплексной диэлектрической проницаемости и компонент тензора комплексной магнитной проницаемости (1) функциями, задаваемыми в виде полиномов [формула 11, С. 62 [Казьмин А.И., Федюнин П.А., Федюнин Д.П. Контроль диэлектрической проницаемости и толщины анизотропных диэлектрических покрытий методом поверхностных электромагнитных волн // Дефектоскопия. 2021. №6. С. 57-72]:
1
1
2
2
3
3
4
4
1
2
3
4
где  - параметры полиномов; v=0, …, w, v=0, …, m, v=0, …, m, v=0, …, m; m,m,m,m - число членов в соответствующем полиноме;  - текущая частота.
Далее осуществляется переход от электрофизических параметров покрытия  к параметрам моделей (7) и (8):  [формулы 12, 13, С.63 [Казьмин А.И., Федюнин П.А., Федюнин Д.П. Контроль диэлектрической проницаемости и толщины анизотропных диэлектрических покрытий методом поверхностных электромагнитных волн // Дефектоскопия. 2021. №6. С. 57-72]:
С учетом этого, теоретические коэффициенты затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов:  и  представляются зависящими от параметрических коэффициентов:
С учетом данного перехода, минимизация функционала невязки осуществляется не варьированием конкретными значениями электрофизических параметрова параметрическими коэффициентами моделей (7) и (8):, что позволяет найти конкретный вид дисперсионных частотных зависимостей диэлектрической проницаемости  и компонент тензора магнитной проницаемости
Функционал невязки при этом примет следующий вид [формула 14, С. 63 [Казьмин А.И., Федюнин П.А., Федюнин Д.П. Контроль диэлектрической проницаемости и толщины анизотропных диэлектрических покрытий методом поверхностных электромагнитных волн // Дефектоскопия. 2021. №6. С. 57-72]:
Таким образом, в результате минимизации целевой функции (9) определяются коэффициенты полиномов (7) и (8) или, фактически, конкретный вид частотных дисперсионных зависимостей комплексной диэлектрической проницаемости  и компонент тензора комплексной магнитной проницаемости: и
Блок определения электрофизических параметров покрытия 4 может быть реализован, например, на основе персональной электронной вычислительной машины.
Устройство работает следующим образом.
С помощью блока формирования постоянного магнитного поля 6 создают постоянное магнитное поле в плоскости ферритового покрытия, направленное перпендикулярно направлению распространения поверхностных электромагнитных волн.
С помощью генератора СВЧ 1, антенн возбуждения поверхностных электромагнитных волн Е- и H-типов (9 и 10) и блока коммутации передающих антенн 5 в исследуемом ферритовом покрытии 12 возбуждают поверхностные электромагнитные волны Е- типа, последовательно, на K -частотах и поверхностные электромагнитные волны Н- типа, последовательно, на L - частотах.
С помощью приемных антенн поверхностных электромагнитных волн Е- и H-типов 7 и 8, механизма перемещения приемных антенн 2 и блока измерения коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и Н- типов 3 для каждой из поверхностных электромагнитных волн Е- и Н-типов производят измерение экспериментальных значений коэффициентов затухания каждой поверхностной электромагнитной волны Е- типа и поверхностной электромагнитной волны Н- типа  методом зонда, на основе выражения (2).
Измеренные коэффициенты затухания поверхностной электромагнитной волны Е- типа  и коэффициенты затухания поверхностной электромагнитной волны Н- типа  поступают в блок определения электрофизических параметров покрытия 4.
В блоке 4 формируются дисперсионные уравнения (4) и (5). Если измерения электрофизических параметров ферритового покрытия производятся в узкой полосе частот, в не области ферромагнитного резонанса и частотной дисперсией можно пренебречь составляется функционал невязки вида (6). Если частотной дисперсией пренебречь нельзя (например, измерения в области ферромагнитного резонанса или в широкой полосе частот), то составляется функционал невязки вида (9).
Производится минимизация функционалов невязки (6) или (9). Значения комплексной диэлектрической проницаемости  компонент тензора комплексной магнитной проницаемости  и толщины  ферритового покрытия, полученные при минимизации функционала невязки (6), принимают за измеренные электрофизические параметры исследуемого ферритового покрытия.
В случае если производится оценка электрофизических параметров покрытия с учетом частотной дисперсии, осуществляется минимизация функционала (9) путем варьирования параметрическими коэффициентами полиномов (7) и (8):  Полученные в ходе минимизации значения параметрических коэффициентов подставляются в полиномы (7) и (8) и формируется конечный вид частотных дисперсионных зависимостей комплексных диэлектрической проницаемости  и компонент тензора комплексной магнитной проницаемости  и  исследуемого ферритового покрытия.
Для проверки работоспособности способа и его возможностей проведены экспериментальные исследования по измерению комплексной диэлектрической проницаемости, компонент тензора магнитной проницаемости, а также толщины ферритового покрытия на металлической подложке.
Было исследовано ферритовое композиционное покрытие на основе иттрий-алюминиевого граната 80 СЧБ [С. 90, Таблица 2 [А. Устинов, В. Кочемасов, Е. Хасьянова Ферритовые материалы для устройств СВЧ-электроники. Основные критерии выбора // №8. 2015. С. 86-92] толщиной 4 мм, размерами 150×60 мм.
Измерение экспериментальных коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и H-типов  и  осуществлялось в лабораторных условиях при комнатной температуре на измерительном комплексе приведенном в [С. 143-151 [Федюнин П.А. Казьмин А.И. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники. М.: Физматлит, 2013]. При этом в структуру измерительного комплекса был добавлен соленоид подмагничивания 6, обеспечивающий создание постоянного магнитного поля с изменяемой величиной в плоскости покрытия. Кроме того, для возбуждения ПЭМВ H-типа в структуру измерительного комплекса была добавлена Е-секториальная рупорная антенна 10.
Материал ферритового покрытия путем увеличения постоянного магнитного поля с помощью соленоида подмагничивания был введен в состояние магнитного насыщения (средняя величина магнитного поля насыщения составила 320-345 Гс). Измерение экспериментальных коэффициентов затухания ПЭМВ Е- и H-типов:  и  проводилось вне резонансной области феррита в относительно узкой полосе частот, чтобы частотной дисперсией комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей можно было пренебречь. Диапазон частот измерений, как для поверхностных электромагнитных волн £-типа, так и для поверхностных электромагнитных волн H-типа был выбран 13-15 ГГц с шагом по частоте 0,05 ГГц (количество частот K=20, L=20). Проведенные исследования показали, что такое количество частот обеспечивает наивысшую экспериментальную точность оценки электрофизических параметров [С. 70 [Казьмин А.И., Федюнин П.А., Федюнин Д.П. Контроль диэлектрической проницаемости и толщины анизотропных диэлектрических покрытий методом поверхностных электромагнитных волн // Дефектоскопия. 2021. №6. С. 57-72]].
Для уменьшения случайных погрешностей, измерения проводились для 5 образцов исследуемого ферритового покрытия. На основе экспериментально полученных коэффициентов затухания поверхностных электромагнитных волн Е- и H-типов осуществлялась минимизация функционала невязки (6) и находили неизвестные комплексную диэлектрическую проницаемость, компоненты тензора комплексной магнитной проницаемости и толщину ферритового покрытия.
Значения комплексной диэлектрической проницаемости, компонент тензора комплексной магнитной проницаемости, усредненные для пяти образцов, получены следующие: При этом погрешности оценок действительных частей составляют не более 8-9%, а мнимых частей 12-15%. Погрешность оценки толщины покрытия при этом не превышает 6%.
Таким образом, в отличие от способа-прототипа, предлагаемый способ позволяет совместно определять значения комплексной диэлектрической проницаемости, компонент тензора комплексной магнитной проницаемости и толщины покрытия и кроме того обеспечивает повышение точности и достоверности их оценки.