Нелинейно-динамический анализ ЭЭГ

Б. К. Койчубеков

НЕЛИНЕЙНО-ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭЭГ

Кафедра медицинской биофизики и информатики Карагандинской государственной медицинской академии

Одним из путей изучения закономерностей переработки информации мозгом является анализ электроэнцефалограммы (ЭЭГ) человека. Сложность картины ЭЭГ вызывает необходимость развивать различные математические методы количественного анализа биоэлектрической активности с целью извлечения из ЭЭГ достоверной информации [1].

Известно, что ЭЭГ представляет собой совокупность результатов деятельности большого количества отдельных нейронов, связанных между собой. Однако нейроны по своей природе нелинейны, и взаимодействие между ними происходит по нелинейным законам. Это означает, что для исследуемого объекта не выполняется принцип суперпозиции (в обобщенной формулировке: реакция на сумму воздействий не равна сумме реакций на каждое воздействие по отдельности) [2].

Цель - исследование мозга как нелинейной стохастической динамической системы на основе анализа корреляционной размерности ^2) и корреляционной энтропии (К).

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

ЭЭГ в отведениях Fp1, Fp2, С3, С4, О1, О1 регистрировалась у 32 детей возраста 10 - 12 лет и 100 юношей возраста 18 - 22 г. в покое и при функциональных нагрузках: глаза открыты, простой и сложный счет в уме, фотостимуляция, гипервентиляция. Расчет корреляционной размерности ^2) и корреляционной энтропии (К) проводился по алгоритму Grassberger Р. и Ргосасаа I. [3].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Для реализации простых актов жизнедеятельности, осуществляемых в условиях небольшого притока внешней информации, требуется построение функциональных систем небольшой сложности; в случае увеличения притока внешней информации поведение нейронов головного мозга усложняется, о чём можно судить по их электрической активности - ЭЭГ. В процессе созревания организм и, соответственно, головной мозг производят всё более тонкую дифференциацию окружающей среды. Это, предположительно, может проявляться как всё большее усложнение межнейронного взаимодействия, что ведёт к усложнению моделирующей системы уравнений и, как следствие, к более стохастичной ЭЭГ.

Известно, что окончательное формирование ЭЭГ происходит в возрасте 16-18 лет. Нами проведен сравнительный анализ нелинейных показателей биоэлектрической активности мозга у детей 10-12 лет и юношей в возрасте 18-21 года.

Результаты свидетельствуют, что с возрастом происходит усложнение организации центральной нервной системы. Динамика изменений ЭЭГ в процессе созревания находится в соответствии с концепцией связи характера ритмики ЭЭГ с организацией церебральных систем. По нашим данным, корреляционная размерность ЭЭГ во всех регистрируемых отведениях у детей достоверно ниже, чем у юношей. Исследование сложности организации ЭЭГ различных отделов мозга показало большую вариабельность показателя D2 в юношеском возрасте, когда процессы формирования ЭЭГ уже закончены. Как видно из рис. 1, в данной группе, по сравнению с детской, выражены как внутриполушарные, так и межполушар-ные особенности. Наибольшие значения корреляционной размерности выявлены в лобных отведениях, наименьшие - в теменных.

Сопоставление симметричных точек правого и левого полушарий показал, что большее сходство симметричных точек имеется в лобных отведениях. Это может быть связано с тем, что лобные отведения выполняют ассоциативные функции и имеют высокую степень функциональной взаимосвязанности. Сенсорные области коры более специфичны, а потому затылочные и теменные области ассиметричны, при этом отделы правого полушария организованы сложнее, чем левого.

Корреляционная энтропия (К) не имела ни внутриполушарных, ни межполушарных особенностей в обеих группах. Об этом свидетельствует трехфакторный дисперсионный анализ, в котором в качестве независимых факторов были использованы возраст, пол и отведение. Согласно результатам с уровнем достоверности р<0,001 можно утверждать, что на корреляционную энтропию влияет только фактор возраста (табл. 1). В связи с этим исследовались только возрастные особенности этого показателя.

В детской группе этот показатель ЭЭГ достоверно ниже во всех отведениях, по сравнению с аналогичными ЭЭГ юношеской группы (рис. 2). Если рассматривать энтропию как меру организованности, то полученные данные указывают на более периодический характер электроэнцефалограммы у детей.

На это указывают и изменения нелинейных показателей при функциональной пробе в виде открывания глаз. Реакция ЦНС зависела от исходного уровня «хаотичности» нейродинамиче-ских процессов.

Открывание глаз сопровождалось общей тенденцией увеличения корреляционной размерности во всех исследуемых зонах коры головного мозга. Приток афферентной информации усложняет организацию мозговых структур, задействованных в приеме и переработке ее. Но достоверный рост корреляционной размерности ЭЭГ в группе детей отмечался только в отведениях Fp1, С3, С4, в то время как в юношеской группе этот показатель изменялся в отведениях Fp1, Fp2, С3,

Рис. 1. Внутриполушарные и межполушарные особенности корреляционной размерности у детей 10-12лет

Таблица 1.

Результаты двухфакторного дисперсионного анализа

Число ст. св. Дисперсия Критерий Фишера, F Уровень р

Фактор «Отведение» 5 0,68 1,86 0,098

Фактор «Возраст» 1 15,45 42,19 0,000

Фактор «пол» 1 0,61 1,66 0,072

Неучтенный фактор 784 0,37

4,6 4,4 4,2

4

3,8 3,6 3,4

Бр1 Бр2 С3 С4 01  Дети  Взрослые

02

* достоверные отличия (р<0.05) Рис. 2. Возрастные особенности корреляционной энтропии

С4, О1 (табл. 2, 3), т.е. во второй группе происходит синхронизация всех исследуемых мозговых структур. Однако, если судить по проценту приращения D2, то изменения в группе детей более интенсивны, чем в юношеской.

Головной мозг человека можно представить как очень сложную нейронную сеть, в которой существует динамика изменений связей между отдельными ее элементами. При этом каждый набор связей можно рассматривать как функциональное состояние сети. Различные функцио-

нальные нагрузки приводят к перестройке этих связей, усложнению или упрощению нейродина-мических процессов.

Корреляционная энтропия значительных изменений не претерпевала. У юношей этот показатель при открывании глаз достоверно не изменялся. У детей степень регулярности ЭЭГ понизилась в отведениях Fp1/ О2. Fp1

Исследовалась нелинейная динамика ЭЭГ при умственной нагрузке (простой и сложный счет в уме), в начальной фазе реакции ЦНС на фотостимуляцию и при гипервентиляции (рис. 3).

Тесты различной модальности сопровождались многообразием межполушарных и внутри-полушарных реакций. Наибольшее количество достоверных изменений корреляционной размерности произошло в левом (доминантном) полушарии. При арифметическом счете и фотостимуляции в отведениях Fp1 и О1 корреляционная размерность возрастает, а при гипервентиляции уменьшается. Известно, что при повышении уровня функциональной активности мозга (напряженное внимание, интенсивная психическая работа, чувство страха, беспокойство) амплитуда а-ритма уменьшается, и часто он полностью исчезает.

На ЭЭГ появляется высокочастотная нерегулярная активность. Автоматический анализ показывает, что в спектре мощности ЭЭГ исчеза-

Медицина и экология, 2008, 4

97

Таблица 2.

Внутриполушарные и межполушарные особенности корреляционной размерности и корреляционной энтропии у детей 10-12лет

Отвед. Рр1 Рр2 С3 С4 01 02

D2 п=32

ГЗ 5,228±0,150 4,909±0,134 4,845±0,111 5,186±0,147 5,120±0,154 5,226±0,122

ГО 6,153±0,181* 5,243±0,137 5,529±0,162* 6,121±0,181* 5,248±0,171 5,624±0,160

К п=32

ГЗ 4,047±0,105 3,789±0,085 3,997±0,095 3,974±0,109 3,959±0,089 4,190±0,110

ГО 4,544±0,116* 4,030±0,116 4,103±0,110 4,376±0,116* 4,060±0,110 4,257±0,110

ГЗ - ЭЭГ при закрытых глазах, ГО - ЭЭГ при открытых глазах. * достоверные отличия по сравнению с состоянием «глаза закрыты», р<0,05

Таблица 3.

Внутриполушарные и межполушарные особенности корреляционной размерности корреляционной энтропии у юношей 18-21лет

Отвед. Рр1 Рр2 С3 С4 01 02

D2 п=100

ГЗ 5,674±0,098 5,687±0,100 5,355±0,073 5,486±0,096 5,435±0,082 5,799±0,091

ГО 6,355±0,086* 6,394±0,094* 5,605±0,082* 5,702±0,091* 5,827±0,092* 5,807±0,111

К п=100

ГЗ 4,322±0,061 4,414±0,068 4,242±0,065 4,226±0,057 4,289±0,059 4,419±0,059

ГО 4,526±0,047 4,585±0,057 4,344±0,057 4,374±0,059 4,337±0,051 4,488±0,062

ГЗ - ЭЭГ при закрытых глазах, ГО - ЭЭГ при открытых глазах. * достоверные отличия по сравнению с состоянием «глаза закрыты», р<0,05

ет доминантный пик в области а-ритма и спектр уплощается с равномерным распределением мощности по всем основным частотам, что подтверждает физиологическую интерпретацию этого феномена как десинхронизацию активности нейронов. С этим и связано повышение сложности динамики ЭЭГ, которое выразилось в увеличении корреляционной размерности. Наоборот, гипервентиляция приводит к синхронизации, появлению регулярного альфа-ритма, с чем, по-видимому, связано снижение D2.

Несколько иные изменения корреляционной размерности регистрировались отведении С3. Если при простом счете в уме показатель D2 увеличился, то при усложненном тесте произошло его снижение. В то же время реакция на другие тестовые нагрузки соответствовала уже изложенным относительно Fp1и О1, т.е. при фотостимуляции динамика ЭЭГ усложняется, при гипервентиляции - упрощается.

Особенности нелинейной динамики выявлены в зонах правого полушария. Необходимо отметить, что исходные значения корреляционной размерности в отведениях Fp2, С4, 02 выше,

чем в отведениях левого полушария. По-видимому, системы с исходно высокой сложностью нейродинамических процессов реагируют на нагрузку умеренно, не увеличивая числа степеней свободы. Об этом свидетельствуют незначительные изменения D2 в отведениях правого полушария.

ВЫВОДЫ

1. В структуре ЭЭГ кроме регулярных составляющих в виде известных ритмов, можно выявить хаотическую составляющую, которая не является шумом, а отражением нелинейной динамики функционального состояния мозговых структур,

2. Динамика ЭЭГ при переходе от детского возраста к взрослому усложняется, предположительно, по мере установления новых межнейронных взаимодействий. В юношеском возрасте, когда формирование ЭЭГ уже закончено, корреляционная размерность выше, по сравнению с детской, и имеет выраженные меж- и внутрипо-лушарные особенности.

3. При повышении уровня функциональной активности мозга происходит повышение

в,

С1

ь к д к я

и

ш я о Й о

-I

я »

ы о о 00

I

п>

I

^ 4- ^

О Ю 4^- ОС

Гл.закр. Счет Сложи.счет Фотостим. Гипервен.

0 а

1

1>2

У> О.) 4- 4- 4-

Ъ~\ О ОС

Гл.закр. Счет Сложи.счет Фотостим. Гипервен.

¡й>

-О -О

В-,

В,

^ ^ 4-

"о К> 4- Ъ\ 00

Гл.закр. Счет Сложи.счет Фотостим. Гипервен.

п

4- 4- 4- 4- 1Л

о ^ Ъо "о

Гл.закр. Счет Сложи, счет Фотостим. Гипервен.

н

о

4^

4- 4- 4^

Ъ) К» 4- Ъ\ 00

Гл.закр. Счет Сложи.счет Фотостим. Гипервен.

В,

4- 4- 4— 4— Ф-

О К) ^ ОС

Гл.закр. Счет Сложн.счет Фотостим. Гипервен.

__

а

5! Я

X п п Я а» а

Г6 Й Я

а я

х —

сложности динамики ЭЭГ вследствие десинхрони-зации активности нейронов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вакар Биопотенциалы мозга человека /В. С. Русинов, О. М. Гриндель, Г. Н.Болдырева, Е. М.Математический анализ. - М.: Медицина, 1987. - 256 с.

2. Grassberger P. Characterization of strange at-

B. K. Koichubekov NONLINEAR ANALYSIS OF EEG

tractors /P. Grassberger, I. Procaccia //In: Physical Review Letters. - 1983. - V. 50. - P. 346 - 349. 3. Duke D. Dimensional Analysis of Topographic EEG: Some Methodological Considerations /D. Duke, W. S. Pritchard, K. L. Coburn //Chaos in the Human Brain. - 1991. - P. 181 - 198.

Поступила 05.03.09

Analysis of EEG from "determined chaos theory" positions was performed. In EEG structure except the regular components as the known rhythms determine a chaotical component, which reflects nonlinear dynamics of the functional state of the brain structures. At conversion from childhood to adult the growth of complexity was discovered, that presumably as far as new interneuronal interactions were settled.

Б. К. Койчубеков

ЭЭГ СЫЗЬЩТЬЩ ЕМЕС-ДИНАМИКАЛЬЩ ТАЛДАУ

«Детерминирленген аласапыран теориясы» туррысынан ЭЭГ талдау жYргiзiлдi. ЭЭГ курылымында белг^ ритмдер туршдеп туракты кураушылармен катар, ми курылымдарыныч функционалды калпыныч сызыктык емес динамикасыныч сипаты болып табылатын аласапыран кураушыны аныктаура болатыны керсетшген. Шамамен жача нейрон аралык езара катынастар орнатылран сайын, балалык шактан ересек жаска ету кезiнде ЭЭГ динамикасыныч кYрделенуi аныкталды.

И. Р. Кулмагамбетов, Б. К. Койчубеков

ОЦЕНКА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ РЕЗЕРВОВ ВЕГЕТАТИВНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СЕРДЕЧНОГО РИТМА

Карагандинская государственная медицинская академия

Изучение процессов регуляции в биологических системах особенно эффективно при проведении различных нагрузочных тестов, поскольку они позволяют исследовать механизмы перехода на новый уровень функционирования и определить функциональный резерв организма. Известно, что ортостатическая проба является одним из информативных методов для выявления скрытых изменений со стороны сердечнососудистой системы, в частности со стороны механизмов регуляции [3]. Целью нашего исследования явилось изучение функциональных резервов вегетативной нервной системы на основе анализа нелинейных показателей сердечного ритма (СР).

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

В исследовании приняли участие 40 молодых людей в возрасте 18-21 год. Ортопроба проводилась в виде перехода из горизонтального положения («лежа») в вертикальное положение («стоя») [3]. Оценка результатов ортостатиче-ской пробы осуществлялась на основе анализа традиционных линейных [1] и нелинейных показателей сердечного ритма: корреляционной размерности ^2), корреляционной энтропии (К2) [6], показателей скаттерограммы - SD1, SD2, SD1/SD2 [4], энтропийных характеристик матрицы вероятности переходов кардиоинтервалов - Н(М), Н(Д), Н(Т), Н(Э), Н(М/Д), Н(Т/Э) [4].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Так как корреляционная размерность имела достаточно большую вариабельность в пределах выборки, предварительно, до проведения теста, на основе кластерного анализа среди всех обследованных были выделены три группы. Средние значения корреляционной размерности и корреляционной энтропии приведены в табл. 1.

Если судить по линейным статистическим показателям, СР реакция на ортостатическую пробу во всех группах была однонаправлена -

Таблица 1.

Нелинейные показатели СР в выделенных группах

Показатель 1 группа

D2 5,215±0,105 6,196±0,080* 4,396±0,208*

К 3,209±0,122 3,217±0,077 3,050±0,167

* достоверные отличия по сравнению с предыдущим кластером