Коэффициент сжимаемости газов и газоконденсатных смесей: экспериментальное определение и расчеты

КОЭФФИЦИЕНТ СЖИМАЕМОСТИ ГАЗОВ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ СМЕСЕЙ: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РАСЧЕТЫ

В.И. Лапшин, А.Н. Волков, И.М. Шафиев

Коэффициент сжимаемости (Z) характеризует отличие реальных газов от идеальных.

Для идеальных газов, в которых отсутствует взаимодействие между молекулами, справедлив закон Клайперона, который обобщает законы Бойля - Мариотта и Гей-Люссака: (P • V) / T = (P0 • V0) / T0 = R, где R - универсальная газовая постоянная.

Для реальных газов произведение объема на давление (P • V) при постоянной температуре не является постоянной величиной. С ростом давления это произведение вначале уменьшается до определенного предела, а затем с увеличением давления увеличивается.

При практических расчетах для оценки степени указанных отклонений в уравнение Клайперона вводится поправочный коэффициент (Z) [1,

2, 3]. Уравнение Клайперона - Менделеева с учетом коэффициента сжимаемости имеет вид PV = ZNRT, где Р - абсолютное давление; V - объем, занимаемый газом (газоконденсатной смесью) при определенных давлении и температуре; R - универсальная газовая постоянная; N - число молей газа.

Это уравнение можно записать в виде

PV

N = —.

ZRT

Учитывая, что определение коэффициента сжимаемости проводится без изменения числа молей газа (N = const),

PV

N = ^Z^,

Zo RTo

f 3 Л

где V0 - объем газа при Р0 = 0,1013 МПа, м3; Т0 = 293 К; R = 24,01 МПа м

V К

Z0 = 1.

Экспериментальное определение коэффициента сжимаемости газов и газоконденсатных смесей, особенно с высоким содержанием Н28 и СО2, рекомендуется проводить на установках типа Маgra-РVT, АСФ-PVT или дру-

гих большеобъемных установках PVT [2, 4, 5]. Схема соединения технологических узлов установки Magra-PVT для изучения коэффициента сжимаемости газов и газоконденсатных смесей приведена на рис. 1. Для более точного определения объемов газа при различных давлениях рекомендуется проведение специального комплекса тарировочных исследований, которые включают определение объемов камер PVT, а также поправок на их термическое расширение и механическую деформацию.

Проведенные авторами настоящей статьи исследования [4, 5] показали, что наиболее технологичным способом определения коэффициента сжимаемости является сжатие определенного объема газа в камере PVT за счет изменения ее объема нагнетанием ртути или введением поршня.

Определение объемов камер PVT и насосов осуществлялось методом замера объема тарировочной жидкости (ртути) после ее слива из полностью заполненных камер при нормальных условиях: Ркам = 0,1013 МПа; Ткам = 293 К; количество замеров 15. Результаты определения объемов камер PVT и насосов по 15 замерам приведены в табл. 1.

Рис. 1. Схема установки для исследования коэффициента сжимаемости газов и газоконденсатных смесей: 1, 2 - ртутный насос; 3 - датчик объема; 4 - контейнер с газом; 5 - контейнер с конденсатом; 6 - камера PVT (0,7 л); 7 - кран высокого давления; 8 - датчик давления и температуры; 9 - камера PVT (3,8 л);

10 - сепаратор-термостат; 11 - газовый счетчик

Таблица 1

Результаты определения объемов камер PVT и насосов установки

Magra-PVT

3 Объем камер PVT и насосов, см

Камеры PVT Насосы

0,7 л 3,8 л 1 2

705,0 3604,0 489,2 489,2

+0,3 +3,0 ±0,1 ±0,1

Для расчета истинного объема газа в камерах PVT использовалось следующее выражение:

Vг = Vkom ± AVKcm

где VKam - объем камеры PVT при нормальных условиях; AVKam(t) - поправка на термическое расширение камеры PVT; AVKam(p) - поправка на механическую деформацию камеры PVT; Урт(с) - объем закачанной в камеру PVT ртути (по счетчику); AVpm(t) - поправка на термическое расширение закачанной в камеру PVT ртути (по счетчику); AVpm(p) - поправка на механическую деформацию ртути.

Исходя из уравнения состояния для индивидуальных газов и газовых смесей, коэффициент сжимаемости рассчитывается по формуле PVT

Z =

PVT

Определение коэффициента сжимаемости сухих газов начинается с заправки газа в камеру PVT, которая проводится следующим образом. В камеру PVT емкостью 0,7 л

, Ту ’ К }

0 кам

где Р0 - нормальное давление (0,1013 МПа); Тт - температура термостата, К; Qz - объем газа (100 л), загруженного в камеру при Т0; Т0 - нормальная температура, 293 К; VKam - объем камеры (0,7) с учетом поправок согласно формуле (1); Z - коэффициент сжимаемости.

Коэффициент сжимаемости газа при этом определяется ориентировочно - расчетным или экспериментальным путем. Далее в рабочей камере создают необходимую температуру и поэтапно повышают давление до 70-80 МПа. В конце каждого этапа после стабилизации давления опреде-

ляют объем сжатого газа. Объем газа при Р0 = 0,1013 МПа и Т0 = 293 К замеряют, пропуская газ через термостат и газовый счетчик.

Вычисляют коэффициент сжимаемости при давлении Р по формуле 2 = РУТ0 / °0°0Т, з

где V - объем газа при давлении Р и температуре Т, м ; У0 - объем газа при Р0 = 0,1013 МПа и Т0 = 293 К, м3.

Для оценки точности определения коэффициентов сжимаемости газа сепарации Карачаганакского НГКМ проведен цикл экспериментов с использованием газовой смеси одного состава. Всего проведено 17 экспериментов, в каждом из которых определялись объем газовой смеси и давление и рассчитывался коэффициент сжимаемости (Т = Т0 = 293 К) (табл. 2). В табл. 2 приведены результаты определения коэффициента сжимаемости газа сепарации Карачаганакского НГКМ (состав газа приведен ниже).

Таблица 2

Результаты определения коэффициента сжимаемости газа сепарации

Карачаганакского НГКМ

№ п/п Р0, МПа У0, л Объем смеси ^ з с поправкой, см Давление в камере, МПа ^ с^° II N

1 2 3 4 5 6

1 0,1013 99,387 306,09 29,97 0,9114

2 - // - - // - 306,04 29,92 0,9112

3 - // - - // - 306,09 30,02 0,9113

4 - // - - // - 306,09 29,97 0,9115

5 - // - - // - 306,14 29,96 0,9113

6 - // - - // - 306,14 30,03 0,9140

7 - // - - // - 305,59 29,92 0,9080

8 - // - - // - 306,04 30,02 0,9110

9 - // - - // - 306,20 30,02 0,9130

10 - // - - // - 306,20 30,02 0,9090

11 - // - - // - 306,14 29,97 0,9110

12 - // - - // - 306,14 29,92 0,9090

13 - // - - // - 306,02 29,92 0,9080

14 - // - - // - 306,14 29,92 0,9080

15 - // - - // - 306,14 29,99 0,9110

16 - // - - // - 306,09 29,97 0,9114

17 - // - - // - 306,14 30,30 0,9115

Среднее - // - - // - У = 306,09 Р = 29,97 2 = 0,9112

Исходя из данных, приведенных в табл. 2, определены значения давления и объема газа сепарации с учетом погрешности измерения:

Рг.с = PC + АР = 29,97 ± 0,05 МПа;

V = V~ + AV = 306,09 ± 0,55 см3.

г .с г .с 5 5 V /

Среднее значение коэффициента сжимаемости равно

PV 29 97  306 09

Z = PVc = 29,97 306,09 = 0,9112.

P0V0 0,1013  993,87

Коэффициент сжимаемости с учетом среднеквадратичного отклонения равен

Z = Z+AZ = 0,9112+ 0,0021.

Относительная погрешность косвенных измерений находилась следующим образом:

-=о^ = 0,0021 = 0,0023;

Z 0,9112

d~z = 0,0023  100 % = 0,23 % .

Анализ полученных данных позволяет говорить о высокой точности определения коэффициента сжимаемости газов и газовых смесей на установке Magra-PVT, т.к. относительная погрешность составляет доли процента.

При определении коэффициента сжимаемости газоконденсатных смесей делаются следующие допущения [2, 6]:

коэффициент сжимаемости определяется при давлении выше Рнк;

объем смеси при Р0 = 0,1013 МПа и Т0 = 293 К принимается равным сумме объемов сухого газа V0 и газового эквивалента V^ (Уг.э - объем паров, получаемых после испарения жидких углеводородов, растворенных в газе).

Определение коэффициента сжимаемости газоконденсатной смеси начинается с ее рекомбинации в камере PVT (6) (см. рис.1). Основные исследования проводят, используя газоконденсатную смесь в газообразном состоянии. Для этого поэтапно изотермически снижают давление в камере и в конце каждого этапа определяют объем газоконденсатной смеси

VCM при давлении Рсм. Снижение давления и определение объема исследуемой смеси проводят до достижения давления начала конденсации.

Затем давление в камере (6) снижается до минимально возможного и она охлаждается до комнатной температуры, при этом смесь разделяется на газ и конденсат. Газ пропускается через термостат (10) при Т = 293 К и счетчик (11), в котором замеряется объем У0. Весь выпавший конденсат собирается в сепараторе и камере, замеряется его объем qк и определяется плотность рк.

Расчет коэффициента сжимаемости проводится по формуле

Z =

V„ =

PVT 0

см см 0

(P0V0 + VK )Тс

24,040 • q к9к Тт 293 -М„

где Рсм, Тсм , VCM - давление, температура и объем смеси в камере; V0 -объем газа, замеренного счетчиком при Р0; VK - объем паров, получаемых после испарения выпавших жидких углеводородов (конденсата); qK - ко-

3 3

личество выпавшего конденсата, см ; рк - плотность конденсата, г/см ; Тт - температура термостата, К; Мк - молярная масса конденсата, г/моль.

Оценка точности разработанной методики проводилась путем сопоставления результатов определения коэффициентов сжимаемости индивидуальных газов (метана, углекислого газа, сероводорода) экспериментальным путем на установке PVT с данными, приведенными в [7, 8] (рис. 2).

Рис. 2. Экспериментальные и эталонные кривые коэффициента сжимаемости для метана (а); углекислого газа (б); сероводорода (в) при температурах: 423 К (1); 383 К (2); 293 К (4):

---------- эталонные; • экспериментальные

Отклонение экспериментальных данных от эталонных практически во всех интервалах давлений и температур не превышает 0,2-1,3 %, что свидетельствует о достаточно высокой точности разработанной методики.

Для выявления влияния углекислого газа на сжимаемость проведены исследования смесей, состоящих из 75 % метана, 25 % углекислого газа (% мол.) и разного содержания С5+ при различных давлениях и температурах. Результаты проведенных экспериментов показали, что растворение в метане углекислого газа (рис. 3) существенно изменяет конфигурацию кривых коэффициентов сжимаемости.

Результаты, полученные в ходе экспериментальных работ, позволяют решать задачи, связанные с разработкой, добычей и транспортом газа. Так, например, разработаны графики для определения коэффициентов сжимаемости газов сепарации Астраханского ГКМ и Карачаганакского НГКМ в интервале давлений от 0,1013 до 70.0 МПа и температур от 293 до 383 К [7, 10].

20 40 60 80 20 40 60 20 40 60

Давление. МПа Давление, МПа Давление, МПа

а б в

Рис. 3. Экспериментальные зависимости коэффициента сжимаемости

3 3

газовой (а) и газоконденсатных (б - С5+ = 200 г/м ; в - С5+ = 800 г/м ) смесей от давления и температуры: 1 - 423 К; 2 - 293 К

Для Астраханского ГКМ графики построены по результатам исследования газа сепарации следующего состава: Ы28 - 24,52; СО2 - 14,68; С1 -55,43; С2 - 2,63; С3 - 1,09; С4 - 0,56; С5+ - 0,41; N2 - 0,67 % мол. (рис. 4). Этот состав газа сепарации близок к среднему составу по месторождению.

Для Карачаганакского НГКМ графики построены по результатам исследования газа сепарации следующего состава: Ы28 - 3,2; СО2 - 6,72; С1 - 80,61; С2 - 5,20; С3 - 2,11; С4 - 0,79; С5+ - 0,15; N2 - 1,29 % мол. (рис. 5).

Сопоставление расчетных значений коэффициентов сжимаемости различными методами с экспериментальными данными показало [2, 9], что отклонение в различных интервалах давлений и температур доходит до 27,7 %.

Наиболее близкие к экспериментальным аналитические значения коэффициентов сжимаемости для газа сепарации Астраханского ГКМ получены при использовании:

метода определения коэффициентов сжимаемости по Вичерту -Азизу - Кей - Брауну в диапазоне давлений 30-70 МПа и температур 293-348 К. Рассчитанные по этому методу значения в среднем завышены на + 5,8 %;

методов определения коэффициентов сжимаемости по Кей -Брауну и Кей - Питцеру в диапазоне давлений 50-70 МПа и температур 293-383 К. Отклонение расчетных коэффициентов сжимаемости от экспериментальных колеблется в пределах 0,8-5,4 %.

Из анализа расчетов коэффициентов сжимаемости с помощью уравнения состояния Пенга - Робинсона [2] следует, что при давлениях до 30 МПа с наименьшей погрешностью коэффициенты сжимаемости рассчитываются с помощью вышеупомянутого уравнения. С увеличением давления погрешность расчета возрастает.

Исследование коэффициента сжимаемости газоконденсатных смесей показало, что растворение в метане жидкой фазы (конденсата) приводит к его увеличению (рис. 6).

Так, при растворении 200 г/м углеводородов С5+ увеличение коэффициента сжимаемости составляет 2-5 %, при растворении порядка 800 г/м - 17-32 % в зависимости от температуры.

Особый интерес представляют впервые экспериментально определенные коэффициенты сжимаемости реальных газоконденсатных смесей Карачаганакского НГКМ с высоким содержанием конденсата (рис. 7).

Коэффициент сжимаемости

Температура, К

Рис. 4. График для определения коэффициента сжимаемости газа сепарации Астраханского ГКМ при различных давлениях и температурах

Коэффициент сжимаемости

Температура, К

Рис. 5. График для определения коэффициента сжимаемости газа сепарации Карачаганакского НГКМ при различных давлениях и температурах

Коэффициент сжимаемости

200 400 6 00 800 0

Конденсатосодержание, г/м" б

200 4 00 600 800

Конденсатосодержание, г/м3

Рис. 6. Зависимость коэффициента сжимаемости газоконденсатной смеси от содержания конденсата при различных давлениях и температурах:

1 - 50 МПа; 2 - 60 МПа; 3 - 70 МПа; 4 - 80 МПа: а - 293 К; б - 343 К; в - 383 К

Рис. 7. График для определения коэффициентов сжимаемости газоконденсатных смесей Карачаганакского НГКМ

Список литературы

1. Гуревич Г.Р. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей / Г.Р. Гуревич, А.И. Брусиловский. -М.: Недра, 1984. - 264 с.

2. Гуревич Г.Р. Коэффициенты сжимаемости природных газов с высоким содержанием сероводорода и двуокиси углеводорода / Г. Р. Гуревич, В.И. Лапшин, А.И. Брусиловский, А.П. Желтов // Изв. вузов. Сер. Нефть и газ. - 1989. - № 7. - С. 61-64.

3. Ширковский А.И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений: учебник для вузов. - 2-е изд. - М.: Недра, 1987. -309 с.

4. Лапшин В.И. Методика и результаты исследования коэффициентов сверхсжимаемости природных газов с высоким содержанием сероводорода и углекислого газа / В.И. Лапшин, А.П. Желтов, Г.Р. Гуревич // Геология нефти и газа. - 1989. - № 7. - С. 38-40.

5. Лапшин В.И. Экспериментальное определение коэффициента сверхсжимаемости газовых смесей с высоким содержанием Н28, С02 / В.И. Лапшин, Ю.Ю. Круглов, А.П. Желтов // Экспрес. информ. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. -1988. - № 1. - С. 7-12.

6. Лапшин В. И. Природные газы сложного состава. Результаты исследования сверхсжимаемости / В.И. Лапшин // Газовая промышленность. -1991. - № 2. - С. 32-33.

7. Динков В. А. Расчет коэффициентов сжимаемости углеводородных газов и смесей: справочное пособие / В.А. Динков, З.Т. Галиуллин, А.П. Подкопаев. - М.: Недра, 1984. - С. 118.

8. Катц Д. Л. Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа / Д. Л. Катц, Д. Корнелл, Р. Кобаяши и др. - М.: Недра, 1965. -676 с.

9. Лапшин В.И. Аналитическое определение коэффициента сверхсжимаемости газов Астраханского месторождения. Совершенствование технологии строительства глубоких разведочных скважин в аномальных условиях Прикаспийской впадины / В.И. Лапшин, В.В. Томилкин, А.П. Желтов; под ред. П.С. Шмелева. - Саратов, 1989. - С. 121-128.