Магистерская программа «Информационные технологии в математическом образовании»

МАГИСТЕРСКАЯ ПРОГРАММА «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ»

Информационные технологии, уровневая подготовка учителя, математическое образование, профессиональные, общекультурные и предметные компетенции.

Современный период развития общества уникален исключительно быстрым развитием информационных и коммуникационных технологий, которые успешно внедряются практически во все сферы человеческой деятельности, способствуют эффективному решению многих проблем. Одним из приоритетных направлений процесса информатизации общества является информатизация образования. К основным достижениям этого направления можно отнести сетевые технологии, дистанционное образование, внедрение в обучение новых подходов, обеспечивающих развитие коммуникативных, творческих и профессиональных навыков учащихся.

Многие аспекты информатизации образования нашли воплощение в образовательных стандартах третьего поколения, в том числе и в стандартах общеобразовательной школы, определились новые требования к качеству подготовки школьников. Эти требования таковы, что сформировавшиеся к настоящему времени традиционные методические системы обучения учащихся, в том числе и математике, не соответствуют им в полной мере. В этой связи возникает целый комплекс методических и технологических проблем математической подготовки школьников, решение которых невозможно без активного участия учителя математики, готового к использованию в своей профессиональной деятельности информационных технологий.

Вместе с тем переход высшей педагогической школы на уровневую подготовку учителя привел к разделению уровней квалификации учителя математики на бакалавров и магистров. При этом разделении научно-исследовательская, управленческая, проектная и методическая деятельность, в том числе с использованием информационных и коммуникационных технологий, была включена лишь в квалификационную характеристику магистра. Ясно, что без владения этими видами деятельности учитель не сможет решать стоящие перед ним проблемы обновления качества математической подготовки школьников.

Таким образом, существует конкретная потребность общеобразовательной школы в учителе математики с квалификацией магистра, способного решать стоящие перед ним проблемы повышения качества математической подготовки учащихся. Подготовку такого учителя, готового к успешному решению задач в области образовательной, проектной и научно-методической деятельности, ориентированной на раскрытие специфики использования информационных технологий в курсе математики, обучения методам научных исследований в области информатизации математического образования, можно осуществить в рамках магистерской образовательной программы.

Цель настоящей работы — обосновать структуру и содержание магистерской программы «Информационные технологии в математическом образовании» для подготовки магистра педагогического образования по профилю «Математика».

Основная цель программы - всесторонняя подготовка высококвалифицированного магистра — учителя математики, обладающего глубокими знаниями в области математики, информатики, педагогики и психологии, владеющего общекультурными и профессиональными компетенциями, понимающего основные проблемы математического образования и готового к использованию в своей профессиональной деятельности информационных и коммуникационных технологий.

Для реализации представленной цели в программе необходимо предусмотреть:

— высокую общенаучную подготовку, обеспечивающую обучаемого современным уровнем научного мировоззрения, знаниями угроз и проблем сохранения и развития человеческой цивилизации;

— профессиональную и предметную подготовку с существенной интеграцией областей математики и информатики;

— непрерывную научно-исследовательскую работу магистрантов в течение всего срока обучения;

— отбор обучаемых, способных успешно освоить предложенную программу.

Программа разработана в соответствии с ФГОС ВПО [Федеральный..., 2010] по

направлению подготовки 050100.68 Педагогическое образование. Присваиваемая квалификация (степень) «магистр».

Магистерская программа состоит из четырех частей: общенаучный цикл, профессиональный цикл, практики и научно-исследовательская работа, итоговая государственная аттестация.

Учебные циклы имеют базовую (инвариантную) и вариативную (профильную) части, дисциплины по выбору обучающихся. Базовая часть программы определена государственным стандартом. Вариативная часть и дисциплины по выбору определяются университетом и направлены на обеспечение возможности студентов в расширении и углублении их знаний и умений, развитии компетенций, предусмотренных в базовой части учебных циклов, которые необходимы магистру для успешной профессиональной деятельности и обучения в аспирантуре.

Базовая часть общенаучного цикла включает дисциплины: «Современные проблемы науки и образования» и «Методология и методы научного познания»; вариативная часть — «Психолого-педагогические аспекты информатизации образовательной системы», «Статистические методы в психолого-педагогических исследованиях» и «Компьютерные методы диагностики математических знаний»; дисциплины по выбору — «Суперкомпьютерные технологии в математике и математическом образовании», «Методология параллельных систем и вычислений».

Базовая часть профессионального цикла включает дисциплины: «Инновационные процессы в образовании», «Информационные технологии в профессиональной деятельности» и «Деловой иностранный язык»; вариативная часть — «Специальный иностранный язык», «Научно-педагогический семинар», «Информационные технологии в школьном курсе математики», «Информационные технологии в курсе геометрии», «Информационные технологии в курсе алгебры», «Информационные технологии в курсе математического анализа», «Компьютерное сопровождение решения олимпиадных задач по математике»; дисциплины по выбору — «Компьютерное моделирование на графах», «Системы компьютерной алгебры в теории групп», «Дискретная математика и информационные технологии», «Компьютерное геометрическое моделирование», «Абстрактная и компьютерная алгебра», «Математическая логика и информационные технологии».

Практика и научно-исследовательская работа являются обязательным разделом программы. В рамках данной программы предусматриваются следующие виды

практик: педагогическая, научно-педагогическая и научно-исследовательская. Научи о-исследовательскую работу предполагается проводить в том числе и на базе Сибирского института ОеоОеЬга (ШЯ), предусматриваются сетевое взаимодействие с учителями российских школ, обмен опытом и результатами исследований с коллегами из европейских и других региональных институтов Международного института ОеоОеЬга.

Руководство непрерывной научно-исследовательской работой магистрантов в течение всего срока их обучения осуществляют доктора и кандидаты педагогических и физико-математических наук, профессора и доценты КГПУ им. В.П. Астафьева, большинство из них работают по теме НИР «Информатизация математических курсов» в рамках основного научного направления университета «Информационные технологии и открытое образование». По данной теме имеется около 100 публикаций, среди которых отметим работы [Майер, 2001; Майер, Анциферова, 2010].

Перспективы трудоустройства. Выпускники магистерской программы «Информационные технологии в математическом образовании» имеют следующие профессиональные и научные возможности и перспективы продолжить обучение в аспирантуре и (или) работать:

— преподавателем математики в начальном, среднем и высшем профессиональном учебном заведении;

— учителем математики в общеобразовательном заведении любого уровня и профиля обучения;

— специалистом и руководителем методического отдела департамента образования;

— преподавателем, специалистом и руководителем в системе повышения квалификации работников образования.

Цели и задачи вступительного собеседования. Основная цель - определить степень готовности поступающего к освоению магистерской программы.

Основные задачи — выявить уровень общей математической и информационной культуры поступающего, проверить сформированность у него следующих компетенций.

Общекультурные компетенции:

— владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;

— способность применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования;

— способность логически верно выстраивать устную и письменную речь, использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики;

— готовность использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, работать с компьютером как средством управления информацией;

— способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях.

Профессиональные компетенции:

— осознание социальной значимости своей будущей профессии, обладание мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности;

— владение основами речевой профессиональной культуры;

— готовность применять современные методики и технологии для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса;

— способность использовать возможности образовательной среды для формирования универсальных видов учебной деятельности и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса;

— готовность к взаимодействию с учениками, родителями, коллегами, социальными партнерами;

— готовность использовать систематизированные теоретические и практические знания для определения и решения исследовательских задач в области образования;

— способность разрабатывать современные педагогические технологии с учетом особенностей образовательного процесса, задач воспитания и развития личности;

— способность использовать в учебно-воспитательной деятельности основные методы научного исследования.

Предметные компетенции:

— владение основными понятиями алгебры и теории чисел, навыками решения систем линейных уравнений;

— владение аксиоматическим, векторным и координатным методами; готовность использовать геометрические преобразования при решении задач;

— владение основными понятиями теории множеств, предела, непрерывности, производной и дифференциала, первообразной функции, определенного интеграла, техникой дифференцирования и интегрирования; готовность к решению простейших дифференциальных уравнений;

— владение основными понятиями теоретической информатики, программного и аппаратного обеспечения компьютеров и сетей; языков и методов программирования.

Лица, имеющие диплом бакалавра или другой диплом о высшем профессиональном образовании, проявившие в процессе собеседования достаточный уровень сформированности указанных выше общекультурных, профессиональных и предметных компетенций, зачисляются в магистратуру.

Вступительное собеседование проводится в рамках следующих тем.

Тема 1. Математика и математическое образование. Кольцо целых чисел, теорема о делении с остатком, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух целых чисел. Поле комплексных чисел, числовое поле, геометрическое представление комплексных чисел и операций над ними. Алгебраическая операция, алгебры, группы, примеры групп, простейшие свойства группы. Кольца, поля, простейшие свойства, подкольцо, подполе. Система линейных уравнений, равносильные системы линейных уравнений, элементарные преобразования систем линейных уравнений, различные способы их решения. Векторное пространство, линейная зависимость и независимость системы векторов, базис и размерность конечномерного векторного пространства. Простые числа, бесконечность множества простых чисел, каноническое разложение составного числа и его единственность.

Аксиоматический метод построения геометрии, требования к системе аксиом, система аксиом Д. Гильберта евклидовой геометрии. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, приложения к решению задач. Геометрические преобразования плоскости: движения, подобия, аффинные преобразования, приложения к решению задач. Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости, двух прямых в пространстве. Проективная плоскость и ее модели. Плоскость Лобачевского, взаимное расположение прямых, непротиворечивость системы аксиом плоскости Лобачевского.

Функции (отображения). Предел и непрерывность функции в точке. Показательная и логарифмическая функции, их определения и основные свойства. Тригонометрические функции, их определения и основные свойства. Дифференцируемость функции. Условия постоянства, монотонности, выпуклости функции. Исследование функции на экстремум. Задачи на наибольшее и наименьшее значение функции. Первообразная и определенный интеграл. Площадь плоской фигуры. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла. Объем тела. Вычисление объемов с помощью определенного интеграла. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона — Лейбница. Числовые ряды. Признаки сходимости. Степенные ряды. Разложение функции в степенной ряд. Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные понятия теории дифференциальных уравнений.

Методология и структура школьного курса математики. Вузовские курсы алгебры, геометрии и математического анализа как теоретическая основа школьного курса математики. Математика в системе школьных дисциплин, ее межпредметные связи и возможности для решения прикладных задач. Система дополнительного математического образования и ее роль на современном этапе. Профильное обучение математике, его основные задачи и перспективы. Воспитательные возможности школьного курса математики. Актуальные проблемы математического образования.

Тема 2. Информатика и информатизация образования. Информация, ее виды и свойства. Алгоритмы и их свойства, формы записи алгоритмов, типы алгоритмов. Формализация понятия алгоритма, машины Тьюринга. Архитектура ЭВМ, система команд ЭВМ.

Компьютерная графика, принципы работы с векторными и растровыми изображениями. Электронные таблицы, основные функции и возможности. Математические пакеты, основные возможности, типы вычислений. Системы компьютерной алгебры, основные возможности. Пакеты динамической математики, основные возможности.

Программирование и языки программирования. Структура программы и простые типы одного из языков программирования. Базовые алгоритмические структуры: условный оператор, оператор выбора, циклы. Структурная технология программирования. Подпрограммы, процедуры и функции. Составные структуры данных: одномерные и двухмерные массивы, строки, множества, записи, файлы.

Характеристика программных средств информационных технологий обучения. Интеграция информационных технологий обучения в учебно-воспитательный процесс. Возможности информационных технологий обучения в развитии творческого мышления. Дистанционное обучение, технология дистанционного обучения на базе телекоммуникаций. Сетевые технологии и образовательные сайты.

Критерии оценивания результатов вступительного собеседования. На собеседовании каждый поступающий получает два вопроса: по одному из тем 1 и 2. В основе оценивания качества ответов поступающего лежат следующие критерии:

а) полнота и самостоятельность ответа, его соответствие программе собеседования;

б) аналитичность, проблемность и системность мышления; в) соответствие ответов нормам культуры речи, владение профессиональной речью.

Оценивание качества ответов проводится по 100-балльной шкале на основе следующей технологической карты.

Вопросы Перечень вопросов Критерии оценивания / максимальный балл Сумма баллов

а) б) в) 0-50

Вопрос 1 Тема 1 26 18 6

Вопрос 2 Тема 2 26 18 6 0-50

Всего 0-100

Вывод. Таким образом, предложенная структура и содержание магистерской программы позволят готовить высококвалифицированного магистра — учителя математики, обладающего глубокими знаниями в области математики, информатики, педагогики и психологии, готового к использованию в своей профессиональной деятельности информационных и коммуникационных технологий.

Библиографический список

1. Майер В.Р., Анциферова А.В. «Живая геометрия» как средство развития исследовательских умений студентов в условиях индивидуально-ориентированного обучения // Вестник КГТ1У им. В.П. Астафьева. 2010. № 2. С. 9-16.

2. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: монография. Красноярск, 2001.

3. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование (квалификация (степень) «магистр»), 2010 г.