ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ КОДИРОВАННОГО СУММИРОВАНИЯ

1. Электронное вычислительное устройство (100), выполненное с возможностью кодированного по принципу "белого ящика" суммирования в абелевой группе N, содержащее:
хранилище (140), выполненное с возможностью сохранять кодированные элементы абелевой группы N, причем хранилище содержит элементы, кодированные в следующих формах:
в первой форме (110), одного или более типов, причем тип первой формы () задается посредством набора X, элемента b группы A и отображения , при этом элемент x набора X представляет элемент  абелевой группы N, при этом:
π представляет собой гомоморфную сюръективную проекцию  из абелевой группы M на группу N,
группа A и группа G вместе разлагают подгруппу H группы автоморфизмов , при этом , причем группы A и G имеют такое свойство, что  для любого a в A и g в G, причем группа H имеет действие для набора X,
отображение  представляет собой по меньшей мере частичное отображение  таким образом, что  для любого x в X и h в H, где это отображение задано, при этом композиция  является сюръективной,
во второй форме (120), по меньшей мере одного типа, причем тип второй формы () задается посредством элемента m группы M и элемента  группы A, при этом элемент g группы G представляет элемент  абелевой группы N,
в третьей форме (130), элемент абелевой группы N кодируется как последовательность кодированных элементов, при этом последовательность в третьей форме содержит по меньшей мере два кодированных элемента, кодированных согласно первой или второй форме, причем последовательность кодированных элементов представляет сумму в абелевой группе N элементов в абелевой группе N, которые представляются посредством элементов в последовательности, и
процессорную схему, компонуемую с:
модулем (150) суммирования, выполненным с возможностью суммировать несколько кодированных слагаемых, при этом модуль суммирования выполнен с возможностью формировать кодированный элемент третьей формы, содержащий по меньшей мере кодированные части нескольких кодированных слагаемых, и
модулем (160) редукции, выполненным с возможностью осуществлять редукцию кодированного элемента третьей формы, посредством замены, в последовательности кодированных элементов, первого кодированного элемента x первой формы типа, заданного посредством набора X и элемента ab группы A, и второго кодированного элемента g второй формы типа, заданного посредством элемента m группы M и элемента b группы A, на кодированный элемент первой формы  и типа (), заданного посредством второго набора Y и произведения () элемента  и элемента b, при этом:
модуль редукции обеспечен функцией W редукции, которая представляет собой функцию из первого набора X во второй набор Y, причем функция W имеет тип (), заданный посредством первого набора X, второго набора Y, элемента a из A, элемента  из A и элемента m группы M, причем функция W имеет  для всех x в X, a и  в A, m в M, для которых отображение задано .
2. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором первый набор X и второй набор Y являются идентичными.
3. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором хранилище содержит элементы первой формы типа, заданного посредством второго набора Y и элемента b группы A и отображения , при этом элемент x набора Y представляет элемент  абелевой группы N, при этом отображение  представляет собой по меньшей мере частичное отображение  таким образом, что  для любого x в Y и h в H, где это отображение задано, при этом композиция  является сюръективной.
4. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором модуль редукции обеспечивается еще одной функцией W редукции, кодированный элемент типа первой формы (), заданного посредством набора X и элемента ab группы A, и кодированный элемент типа второй формы (), заданного посредством элемента m группы M и элемента b группы A, являются совместимыми, если модуль редукции обеспечивается функцией W редукции типа , причем модуль редукции выполнен с возможностью применять соответствующую функцию редукции к двум совместимым кодированным элементам первой и второй формы в последовательности кодированных элементов третьей формы.
5. Электронное вычислительное устройство по п. 4, в котором:
первое слагаемое имеет третью форму и содержит кодированный элемент первой формы и кодированный элемент второй формы, которые не являются совместимыми,
второе слагаемое содержит кодированный элемент второй формы, совместимый с кодированным элементом первой формы в первом слагаемом.
6. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором композиция  является сюръективной для N.
7. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, содержащее:
простой ввод (170), выполненный с возможностью принимать элемент абелевой группы N и преобразовывать принимаемый элемент в кодированный элемент первой, второй или третьей формы, например, с использованием таблицы поиска, и/или
простой вывод (170), выполненный с возможностью принимать кодированный элемент первой, второй или третьей формы и преобразовывать принимаемый элемент в некодированный элемент абелевой группы .
8. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором группы M и N являются идентичными, при этом проекция π представляет собой тождественность.
9. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором группы M и N представляют собой модули по основному кольцу, причем группы H, G и A представляют собой матричные группы по основному кольцу.
10. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором группа A представляет собой матричную группу, содержащую только диагональные и/или антидиагональные матрицы.
11. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором абелева группа N представляет собой группу  для .
12. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором первый и/или второй набор представляет собой дизъюнктное объединение одной или более копий группы H.
13. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором процессорная схема скомпонована с модулем обработки линейным оператором, выполненным с возможностью применять линейный оператор к кодированному элементу.
14. Электронное вычислительное устройство по любому из предшествующих пунктов, в котором первый набор X представляет собой абелеву группу X таким образом, что группа H представляет собой общую подгруппу для группы  автоморфизмов и группы  автоморфизмов.
15. Способ (400) электронных вычислений, выполненный с возможностью кодированного по принципу "белого ящика" суммирования в абелевой группе N, содержащий этапы, на которых:
сохраняют (410) кодированные элементы абелевой группы N, причем сохранение содержит этап, на котором сохраняют элементы, кодированные в следующих формах:
в первой форме (110), одного или более типов, причем тип первой формы () задается посредством набора X, элемента b группы A и отображения , при этом элемент x набора X представляет элемент  абелевой группы N, при этом:
π представляет собой гомоморфную сюръективную проекцию  из абелевой группы M на группу N,
группа A и группа G вместе разлагают подгруппу H группы автоморфизмов , при этом , причем группы A и G имеют такое свойство, что  для любого a в A и g в G, причем группа H имеет действие для набора X,
отображение  представляет собой по меньшей мере частичное отображение  таким образом, что  для любого x в X и h в H, где это отображение задано, при этом композиция  является сюръективной,
во второй форме (120), по меньшей мере одного типа, причем тип второй формы () задается посредством элемента m группы M и элемента  группы A, при этом элемент g группы G представляет элемент  абелевой группы N,
в третьей форме (130), элемент абелевой группы N кодируется как последовательность кодированных элементов, при этом последовательность в третьей форме содержит по меньшей мере два кодированных элемента, кодированных согласно первой или второй форме, причем последовательность кодированных элементов представляет сумму в абелевой группе N элементов в абелевой группе N, которые представляются посредством элементов в последовательности,
суммируют (420) несколько кодированных слагаемых, при этом модуль суммирования выполнен с возможностью формировать кодированный элемент третьей формы, содержащий по меньшей мере кодированные части нескольких кодированных слагаемых, и
осуществляют редукцию (430) кодированный элемент третьей формы, посредством замены, в последовательности кодированных элементов, первого кодированного элемента x первой формы типа, заданного посредством набора X и элемента ab группы A, и второго кодированного элемента g второй формы типа, заданного посредством элемента m группы M и элемента b группы A, на кодированный элемент первой формы  и типа (), заданного посредством второго набора Y и произведения () элемента  и элемента b, при этом:
модуль редукции обеспечен функцией W редукции, которая представляет собой функцию из первого набора X во второй набор Y, причем функция W имеет тип (), заданный посредством первого набора X, второго набора Y, элемента a из A, элемента из A и элемента m группы M, причем функция W имеет  для всех x в X, a и  в A, m в M, для которых отображение задано .
16. Машиночитаемый носитель (1000), содержащий энергозависимые или энергонезависимые данные (1020), представляющие инструкции, чтобы инструктировать процессорной системе осуществлять способ по п. 15.