Прогноз срока службы железобетонных мостов на основе модели процесса карбонизации защитного слоя

УДК 624.21.093.004

Э. С. Карапетов, Д. А. Шестовицкий

ПРОГНОЗ СРОКА СЛУЖБЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ МОСТОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА КАРБОНИЗАЦИИ ЗАЩИТНОГО СЛОЯ

Дата поступления: 28.12.2015 Решение о публикации: 28.02.2016

Цель: Разработать прогноз срока службы мостов на основе моделирования процесса карбонизации защитного слоя железобетонных элементов мостов. Методы: В основе модели лежит аналитическое решение дифференциального уравнения теории диффузии первого закона А. Фика. Результаты: Приведен пример расчета сроков депассивации защитного слоя железобетонных элементов мостов с учетом вариативности исходных данных. Сопоставлены теоретическая модель деградации и фактической глубины карбонизации защитного слоя. Предложена модель прогнозирования срока службы железобетонных мостов, основанная на оценке времени карбонизации защитного слоя с учетом различных факторов: температуры, влажности окружающей среды, концентрации углекислого газа в атмосфере, прочностных характеристик бетона. Практическая значимость: Разработанная модель пригодна для прогноза долговечности на стадии проектирования.

Железобетон, долговечность, карбонизация, I закон диффузии А. Фика, концентрация углекислого газа в атмосфере.

Eduard S. Karapetov, Cand. Sci. (Eng.), professor; *Dmitriy A. Shestovitskiy, assistant lecturer, kmost@pgups.edu (Petersburg State Transport University) FORECAST OF REINFORCED CONCRETE BRIDGES' SERVICE LIFE ON THE BASIS OF PROTECTIVE COVER CARBONIZATION PROCESS MODEL

Objective: To develop a forecast for bridges' service life on the basis of modelling of a process of carbonization of protective cover of bridges' reinforced concrete elements. Methods: The model is based on analytical solution of differential equation of Fick's first diffusion law. Results: An example of calculation for depassivation terms of protective cover of bridges' reinforced concrete elements is provided, taking into account variability of basic data. A theoretical model of degradation and actual depth of carbonization of protective cover are compared. A model for forecasting service life of reinforced concrete bridges is proposed, based on evaluation of time required for carbonization of protective cover taking into account various factors - temperature, environmental humidity, concentration of carbon dioxide in the atmosphere, strength characteristics of the concrete. Practical importance: The model is applicable for forecasting lifespan at design stage.

Reinforced concrete, lifespan, carbonization, Fick's first diffusion law, concentration of carbon dioxide in the atmosphere.

На автомобильных дорогах России в настоящее время эксплуатируется большое количество мостовых сооружений разных лет постройки и разного конструктивного исполнения. Большая часть действующих мостовых сооружений малых и средних пролетов сооружена с использованием железобетонных пролетных строений и опор. Практика эксплуатации показала, что со временем в них возникают и развиваются дефекты и повреждения, снижающие долговечность конструкций. Существовавшее ранее мнение о высокой долговечности железобетонных конструкций оказалось ошибочным. Средний срок службы находится в пределах 35-45 лет, что не согласуется с проектным сроком службы 100 лет.

Наиболее опасным и весьма распространенным процессом, ведущим к депассивации защитного слоя железобетонных элементов мостов с последующей стремительной коррозией арматуры, снижающим надежность и долговечность транспортных сооружений, является карбонизация бетона защитного слоя.

Карбонизация бетона - процесс проникновения углекислого газа в поры бетона с дальнейшим взаимодействием с цементным камнем в присутствии влаги, что приводит к снижению щелочности бетона и утрате защитных свойств по отношению к арматуре:

Са (ОН)2 + С02 + Н20 ^ СаС03 + 2Н20 рН = 12,6 рН = 9

В этих условиях особо важно создать адекватные модели прогноза сроков карбонизации с учетом различных факторов, влияющих на протекание этого процесса.

Цель исследования

Эта работа посвящена созданию модели срока карбонизации бетона защитного слоя с учетом различных влияющих факторов, а также проверке ее адекватности.

Модели прогноза срока карбонизации защитного слоя железобетонных элементов

В основе описания процесса карбонизации лежит дифференциальное уравнение первого закона аналитической теории диффузии, закона А. Фика. Решение этого уравнения с заданными начальными условиями позволяет получить выражение для определения времени карбонизации защитного слоя бетона. Авторы выполнили сравнительный анализ существующих моделей карбонизации [1-4, 6, 9]. Исходные параметры были одинаковыми для всех моделей (табл. 1, рис. 1).

Необходимо заметить, что модели карбонизации, приведенные выше, рассматривают концентрацию углекислого газа в атмосфере, а также температуру и влажность окружающей среды как константы, неизменные во времени.

Рекомендуемая модель карбонизации бетона защитного слоя

Если мы рассмотрим карбонизацию как устойчивый постоянный процесс, описанный первым законом А. Фика, где концентрация С02, температура и влажность окружающей среды являются функциями времени, то модифицированная модель глубины прохождения фронта карбонизации для сооружения, введенного в эксплуатацию в 2015 г., может быть записана следующим образом [10]:

carb

(t) =

) iL fr (t) • fw (t) • ksite • CCo2 (t)dt X

a

\"m

V t - 2014у приt >2015,

где t - время эксплуатации в годах, начиная с 2015 г.; t0 - 1 год; пт - возрастной фактор

X

ТАБЛИЦА 1. Сравнение моделей карбонизации

Модель Глубина карбонизации, см (время эксплуатации 50 лет), коэффициент диффузии Б „ = 1,5-Ю"4 см2/с Источник Обозначение кривой на рис. 1

Xc — cenv ' cair ' a ' fan 0,92 [9] —

X - (150 Kd / fc )ft 2,12 [6] ***

x -V 521t exp(-0,05 /c,28) 2,81 [4]

x - ( 1_ 0,06^365t ) W /c,28 0,80 [4] ева

Xc -J2K1'K/ 'Vt(i)n 2,44 [9] ААА

ткб- m ' m2 ' m3 ' m 'a K 2,14 [3] еэо

X l2Dэф 'C't V m0 1,50 [1, 2]

Рис.

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Время ^ лет

1. График кривых карбонизации. Обозначения см. в табл. 1

для микроклиматических условий, связанный с частотой циклов увлажнения/просушки и принимаемый в зависимости от степени за-

щиты поверхности; к - коэффициент, учитывающий повышенное содержание углекислого газа в мегаполисах и больших городах;

СС0 (^ - функция изменения концентрации С02 во времени, 10-3 кг/м3, (1 ррт = 0,0019 х х 10-3 кг/м 3); D(t) - коэффициент диффузии углекислого газа в бетоне как функция времени, см2/с, определяемый по формуле

D

~nd

где Б - начальный коэффициент диффузии, см2/с; па - коэффициент, принимаемый в зависимости от водоцементного отношения бетона;

а - количество С02, необходимое для превращения всех способных карбонизироваться продуктов гидратации, кг/м3, определяемое по зависимости

a = 0,75 • СаО • Ce • a

M,

CO2

H

M

CaO

где СаО - содержание оксида кальция в цементе (~64-65 %); Се - количество цемента, кг/м 3; МС0 - молярная масса углекислого газа (44 г/моль); МСа0 - молярная масс оксида кальция (56 г/моль); ан - степень гидратации цемента.

Начальный коэффициент диффузии

Начальный коэффициент диффузии в зависимости от цилиндрической прочности бетона приводится в документе [7]:

Б1 = 10"7 -10"

где/ск - прочность на сжатие (цилиндрическая) бетона, МПа, по истечении 28 суток.

В исследовании мы использовали данные, приведенные в [5], где по результатам экспериментальных исследований определены коэффициенты диффузии углекислого газа в бетоне в зависимости от класса бетона (рис. 2).

Влияние температуры и влажности на скорость карбонизации

Более высокая температура окружающей среды приводит к увеличению коэффициента диффузии, что ускоряет карбонизацию. Влияние температуры на коэффициент диффузии моделируется с помощью закона Аррениуса и

D  10S, см Ve 50

45 40 35 30 25 20 15 10

¡Sj i 4 ¡

\ '

1 1

.......:......i'......

i к.....\....... '2.....

;

i i

; ' mJh—- 3

135 В] 0 1315 1320 Н25 »30 [135 1340 1145 1150 1155 1160

Класс бетона

Рис. 2. Зависимости коэффициента диффузии от класса бетона по [5]

вместе с изменением температуры во времени определяется зависимостью

/ Ц) = е

где ТУ) - температура, °С, как функция времени; Е - энергия активации диффузионного процесса (40 кДж/моль); Я - постоянная Больцмана (8,314-10-3 кДж/моль-К). Повышение температуры на 2 °С увеличивает коэффициент диффузии на 12 %.

В документе [8] предлагается следующая зависимость для учета влияния влажности на коэффициент диффузии:

fw (t ) =

1 -

' W(t) л fe 100

\ge

1-

w

\fe

ref

V 100 У

где - влажность, %, как функция времени; Ж , - базовая влажность, составляет

' те/

65 %;/ - константа, равная 5,0; ge - константа, равная 2,5.

Моделирование изменения температуры и влажности во времени

Чтобы учитывать сезонные колебания температуры и влажности, предположим, что их функция в зависимости от времени подчиняется синусоидальному закону (рис. 3):

fT w (t) = Фтах + Фтш + Фтах Фтш sin(2nt),

где ф , ф - максимальное и минимальное

'шах7 "шт

среднее значение параметра (температуры, влажности), соответственно; t - время, годы.

Модель концентрации углекислого газа в атмосфере

Стремительное нелинейное увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере, связанное с развитием жизнедеятельности человека (рис. 4), изменение климата ускоряют процесс карбонизации, а следовательно, износ железобетонных элементов мостов, снижают безопасность, работоспособность и долговечность транспортных сооружений. В связи с этим необходимо создать модель карбонизации бетона защитного слоя, в которой можно будет учитывать изменения концентрации углекислого газа и климатических условий во времени. Это особо важная задача.

Будущее изменение концентрации углекислого газа в атмосфере прогнозируется согласно нескольким сценариям в зависимости от изменений в экономике, энергетике, технологиях, сельском хозяйстве и т. д. Межправительственная группа экспертов по изменению климата (1РСС) в докладах указывает на стремительное увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере с 280 ррш в 1750 г. до 380 ррш в 2005 г. с дальнейшим ростом трен-

Время, t

Рис. 3. Изменение температуры по синусоидальному закону

t

Рис. 4. График изменения концентрации СО2 в атмосфере с 1880 по 2006 г.

Рис. 5. Сценарии увеличения концентрации углекислого газа в атмосфере

да. По результатам своих исследований они нария развития (representative concentration предложили три наиболее возможных сце- pathways, RCP). Пессимистичный сценарий

развития (RCP 8.5) предполагает стремительное увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере до 1000 ррт в конце века из-за интенсивного развития глобальной экономики и роста популяции людей. Согласно другому сценарию (ЯСР 4.5), увеличение концентрации будет умеренным с замедлением тренда к концу столетия. Третий сценарий оптимистичен, он предполагает, что концен-

трация углекислого газа останется неизменной на уровне 389 ррт 2010 г. (рис. 5).

В модели карбонизации величина CCO (^ принимается согласно этим сценариям изменения концентрации углекислого газа во времени.

Для оценки уровня влияния исходных параметров модели проведены количественные расчеты, результаты приведены на рис. 6-9.

w

о Ц

о о

и О И

s Э

а m m

X S

Э £

40 35 30 25 20 15 10 5 0

-B-RCP 8.5 --e-RCP 4.5 "¡й?*2010 год 30 мм 15 мм

0 150 300

450 600 750 Время, мес.

900 1050 1200

Рис. 6. Кривые карбонизации бетона защитного слоя для разных сценариев изменения концентрации СО2 в атмосфере, месяцев

40

м35

я

о Ц

с

о

и О И

ё Э

а m m

X S

Э £

30

25

20

15

10

X

r

-в-Класс В10 -в-Класс В30 Класс В60 30 мм -15 мм

150 300 450 600 750 900 1050 1200 Время, мес.

Рис. 7. Кривые карбонизации защитного слоя с разным классом бетона, месяцев

5

0

0

w

о Ц

о

О и О И

и

э

а т т

X S

Э £

40 35 30 25 20 15 10 5 0

у/

/ -в- 200 кг/м3 -©-300 кг/м3

W 400 кг/м3 30 мм 15 мм

Рис.

0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 Время, мес.

Кривые карбонизации защитного слоя с разным содержанием цемента в бетоне, месяцев

25

w

о Ц

о

О и О И

ё Э

а т т

X S

Э £

20

15

10

0

Санкт-Петербург ©-Мурманск Симферополь ^—Херсон —*15 мм

У

0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 Время, мес.

Рис. 9. Кривые карбонизации защитного слоя с разными климатическими условиями, месяцев

5

Апробация теоретической модели карбонизации бетона

Для практической оценки результатов теоретических исследований карбонизации бетона мостовых конструкций, приведенных выше, в августе 2015 г. в рамках обследования железобетонного путепровода, введенного в эксплуатацию в 1964 г., расположенного на ав-

томобильной дороге крупного горнодобывающего и перерабатывающего производственного объединения на севере страны, выполнены соответствующие инструментальные измерения. Результаты замера глубины карбонизации балки Б7 (пролет 7-8) (рис. 10) и балки Б5 (пролет 1-2) составили 10-16 мм.

Исходные данные и результаты расчета по модели приведены в табл. 2 и на рис. 11.

Рис. 10. Определение степени карбонизации бетона ребра балки Б7 пролета 7-8

ТАБЛИЦА 2. Параметры модели

Исходные параметры расчета Балка Б7

Температура региона (средняя минимальная/ максимальная), °С -12,6/13,8

Влажность региона (средняя минимальная/ максимальная), % 72/85

Прочность бетона с обеспеченностью 0,95 (метод упругого отскока), МПа 28 35

Концентрация углекислого газа в атмосфере, ррш 390 390

1964 1668 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 2012 2016 Год

Рис. 11. Кривые карбонизации бетона защитного слоя балки Б5 и Б7

По результатам расчета глубина карбонизации составила: для балки Б7 (пролет 7-8) 16,4 мм; для балки Б5 (пролет 1-2) 13,8 мм, что подтверждает адекватность предложенной модели.

Выводы

По результатам анализа можно сделать вывод, что карбонизация бетона опасна для железобетонных элементов с толщиной защитного слоя 1-2 см, которая зачастую наблюдается у конструкций, изготовленных с нарушением технического регламента и требований строительных норм, а также у типовых проектов 1950-1960-х годов, струно-бетонных балок. Среди основных факторов, влияющих на скорость карбонизации, необходимо выделить свойства бетона (класс бетона по прочности, водоцементное отношение, содержание цемента), температуру и влажность окружающей среды, а также содержание углекислого газа в атмосфере. С понижением водоцементного отношения, температуры окружающей среды и с повышением класса бетона, содержания цемента, влажности атмосферы скорость карбонизации падает.

Предложенная модель карбонизации бетона учитывает изменение во времени температуры и влажности окружающей среды, концентрации углекислого газа, что делает ее более точной. Сравнение модели с натурным измерением карбонизации бетона защитного слоя показало ее достоверность и адекватность, что позволяет рекомендовать ее для практического применения.

Библиографический список

1. Алексеев С. Н. Долговечность железобетона в агрессивных средах / С. Н. Алексеев, Ф. М. Иванов, С. Модры, П. Шисль. - М. : Стройиздат, 1990. -320 с.

2. ГОСТ Р 52804-2007. Защита бетонных и железобетонных конструкций от коррозии. - М. : Стан-дартинформ, 2008.

3. Методика расчетного прогнозирования срока службы железобетонных пролетных строений автодорожных мостов (утв. 18.04.2001 г. распоряжением № 79-р Министерства транспорта РФ).

4. Пухонто Л. М. Долговечность железобетонных конструкций инженерных сооружений: (сило-сов, бункеров, резервуаров, водонапорных башен, подпорных стен) : моногр. / Л. М. Пухонто. - М. : АСВ, 2004. - 424 с.

5. Шмелев Г. Д. Диффузия углекислого газа в бетон строительных конструкций и оценка коэффициента диффузии интервальным методом / Г. Д. Шмелев, С. А. Варюшкин // Вопр. современной науки и практики. - 2013. - № 3 (47). - С. 315-320.

6. Bob C. Probabilistic asessement of reinforcement corrosion in existing structures / C. Bob // Proc. Int. Conf. held at the Univ. - Dundee, Scotland, UK, 1996. - P. 17-28.

7. DuraInt Report. - Task 4. Deterioration Models with Interaction.

8. Fib. Model code for service life design. - Lausanne: Fib Bul., 2006. - N 34.

9. Modelling of Degradation. DuraCrete. - Probabilistic Performance based Durability design of Concrete Structures. Doc. BE-1347/R4-5, Dec. 1998.

10. Peng L. Climate change and corrosion damage risks for reinforced concrete infrastructure in China / L. Peng, M. G. Stewart // Centre for Infrastructure Performance and Reliability, The Univ. Newcastle, New South Wales 2308, Australia. Received 27 Feb. 2013 ; fin. version received 8 July 2013 ; accepted 2 Oct. 2013.

References

1. Alekseyev S. N., Ivanov F. M., Modry S. & Shisl P. Dolgovechnost zhelezobetona v agressivnykh sredakh [Longevity of Reinforced Concrete in Corrosive Environments]. Moscow, Stroyizdat, 1990. 320 p.

2. GOST R 52804-2007. Protection of Concrete and Reinforced Concrete Elements from Corrosion. Moscow, Standartinform, 2008.

3. A Method for Calculation Forecast of Service Lifetime of Motor Bridge Superstructures (approved by order of the Transport Ministry of the Russian Federation No. 79-r on April 18, 2001).

4. Pukhonto L.M. Dolgovechnost zhelezobeton-nykh konstruktsiy inzhenernykh sooruzheniy (silosov, bunkerov, rezervuarov, vodonapornykh bashen, pod-pornykh sten), monografiya [Longevity of Reinforced-Concrete Elements of Engineering Structures (silo towers, bunkers, storage tanks, water towers, supporting walls), monogr. Moscow, ASV, 2004. 424 p.

5. Shmelev G.D. & Varyushkin S.A. Voprosy sovre-mennoy nauki i praktiki - Questions of Modern Sci. and Practice, 2013, no. 3 (47), pp. 315-320.

6. Bob C. Probabilistic asessement of reinforcement corrosion in existing structures. Proc. Int. Conf. held at the Univ. Dundee, Scotland, UK, 1996. Pp. 17-28.

7. DuraInt Report. Task 4. Deterioration Models with Interaction.

8. Fib. Model code for service life design. Lausanne, Fib Bul., 2006, no. 34.

9. Modelling of Degradation. DuraCrete. Probabilistic Performance based Durability design of Concrete Structures. Doc. BE-1347/R4-5, Dec. 1998.

10. Peng L. & Stewart M.G. Climate change and corrosion damage risks for reinforced concrete infrastructure in China // Centre for Infrastructure Performance and Reliability, The Univ. Newcastle, New South Wales 2308, Australia. Received 27 Feb. 2013; final version received 8 July 2013; accepted 2 Oct. 2013.

КАРАПЕТОВ Эдуард Степанович - канд. тех. наук, профессор; *ШЕСТОВИЦКИЙ Дмитрий Александрович - ассистент, kmost@pgups.edu (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).