Использование тестовых заданий в процессе оценивания знаний студентов

УДК 378.146:51

И. В. Ульянова

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ В ПРОЦЕССЕ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

Аннотация. В статье анализируется одно из современных средств оценивания результатов обучения студентов - тестирование. Автором раскрывается собственный опыт использования тестов в практике преподавания элементарной математики в педагогическом вузе. Указывается тематическое содержание этой дисциплины, описываются типы и формы возможных тестовых заданий, приводятся примеры таких заданий, рассматриваются особенности их использования в математике.

Ключевые слова: оценивание результатов обучения, элементарная математика, тестирование, тест, тестовые задания.

Abstract. The article is devoted to one of the modern means of estimating student studying perfomance - testing. The author shares her own experience of using tests in teaching «Elementary mathematics» in a pedagogical university. The article describes the content of the discipline, types and forms of possible test tasks, examples of these tasks and of their usage peculiarities in mathematics.

Key words: studying estimation, elementary mathematics, tests, testing tasks.

Высшие учебные заведения сегодня как никогда должны не только профессионально готовить будущих специалистов, но и развивать у них общечеловеческие ценности, формировать способность самостоятельно принимать решения в сложных ситуациях, ценить себя и уважительно относиться к другим, ставить и достигать серьезные цели, уметь реагировать на разные жизненные ситуации и т.д. Интеллектуальный потенциал общества, являющийся важнейшим фактором экономического и социального развития страны, ее политической самостоятельности, фактором ее выживания напрямую определяется качеством высшего образования. В таком случае задача повышения качества высшего образования является первостепенной для любой страны. Особая роль в системе качества образования отводится оцениванию результатов обучения, так как это позволяет определить степень сформиро-ванности у студентов необходимых умений и навыков, выявить пробелы в приобретаемых ими знаниях, продумать, как следует изменить методическую систему обучения (содержание, формы, методы, средства и др.) и т.д.

Одним из современных средств оценивания результатов обучения в школьной и вузовской подготовке является тестирование. Использование тестовых заданий и их совокупностей (тестов) оказывается весьма эффективным и в практике обучения студентов педагогических вузов элементарной математике - одной из основных дисциплин их профессиональной подготовки. В данной статье мы обратимся к собственному опыту тестирования студентов при обучении элементарной математике.

Курс элементарной математики выступает хорошим полигоном для осуществления взаимосвязей школьных и вузовских математических дисциплин, а также теории и методики обучения математике. С одной стороны, элементарная математика в педвузе имеет сходные со школьным курсом ма-

тематики содержание и структуру математического материала, а с другой стороны, многие математические факты (понятия, методы решения и др.) исследуются значительно шире и глубже, чем в школе. Подобное позволяет, во-первых, при изучении данной учебной дисциплины систематизировать, расширять и углублять знания студентов по курсу школьной математики, создавая на этой основе хорошую математическую базу для всестороннего развития их личности, а во-вторых, эффективно формировать у обучаемых профессиональные методические умения и навыки.

В соответствие с учебными стандартами в содержание дисциплины «Элементарная математика», рассчитанной на 200 часов, входят следующие разделы: арифметика; комбинаторика; элементарные функции; планиметрия; стереометрия [1]. Для контроля изучения студентами соответствующих учебных тем можно использовать различные типы и формы тестовых заданий, выделяемых в современной литературе по проблеме тестирования [2]. Примеры таких тестов, используемых нами в практике обучения студентов 1-го курса физико-математического факультета Мордовского государственного педагогического института (МГПИ) им. М. Е. Евсевьева (г. Саранск) при изучении ими отдельных тем, развивающих арифметико-алгебраическую линию элементарной математики, приведены в табл. 1, 2 [3].

Нетрудно заметить, что тестовые задания, подобные указанным в табл. 1, 2, в обучении студентов элементарной математике эффективно способствуют развитию у обучаемых понятийного аппарата, навыков решения задач и т.д. При этом в процессе их выполнения эффективно осуществляется интеграция образования, посредством отражения в их содержании знаний по истории математики, методике обучения математике, высшей алгебре и т.д. Это подтверждают также тестовые задания 1-3, приведенные ниже.

Задание 1. Продолжите фразу, вставив вместо многоточия недостающие слова: «При решении математической задачи, в которой требовалось разделить число 10 на 3 части так, чтобы они составляли геометрическую прогрессию, а произведение первых двух частей равнялось бы 6, был открыт...».

Задание 2. Выберите вариант ответа «Правильно» или «Неправильно», который вы считаете верным: «Число 5 не считается многочленом».

Задание 3. Укажите букву, соответствующую правильному варианту ответа: «К какой содержательно-методической линии школьного курса математики относится тема “Многочлены ”: а) “Числа и вычисления ”; б) “Выражения и их преобразования ”; в) “Уравнения и неравенства ”; г) “Функции и графики”»?

В контексте современных идей модернизации образования тесты, используемые в обучении, должны быть многофункциональными, причем в вузе - в гораздо большей степени, чем в школе. Они должны выступать не только средством объективного контроля, но и служить способом развития мышления студентов, методом их обучения, быть носителем действий и т.д.

К примеру, идея деятельностного подхода в обучении требует использования тестовых заданий конструктивного характера. Одним из таких заданий выступает задание на восстановление последовательности, приведенное в табл. 1, а также следующее задание 4.

Таблица 1

Формы и примеры тестовых заданий закрытого типа

Тестовые задания закрытого типа

Форма Пример Ответ

Восстановление последовательности Расположите действия по решению возвратных уравнений вида ах4 + Ьх3 + сх? + ёх + е = 0 в правильной последовательности: 1) обозначим выражение, содержащее переменную х в первой степени, за новую переменную 1; 2) вынесем общие множители (если они есть) за скобки; 3) вернемся к замене и найдем значение исходной переменной х; 4) выразим через / выражение с переменной х2; 5) сгруппируем члены, содержащие переменную х (при коэффициентах а и е), в одну скобку, а члены, содержащие х (при коэффициентах Ь и ё), - в другую скобку; 6) разделим обе части уравнения на X; 7) запишем ответ; 8) решим полученное квадратное уравнение относительно переменной / 6, 5, 2, 1, 4, 8, 3, 7

Восстановление соответствия 1. Соотнесите методы/способы, известные в элементарной математике (1-4), и имена математиков (А-Г): 1) метод последовательного исключения неизвестных для решения системы линейныхуравнений; 2) способ нахождения простых чисел; 3) способ нахождения НОД (наибольшего общего делителя) двух чисел; 4) метод решения рациональных уравнений 4-й степени. А) Л. Феррари; Б) Евклид; В) Эратосфен; Г) К. Ф. Гаусс ЬЧ пц ^ 4321

Множественный выбор 1. Укажите букву, соответствующую правильному варианту ответа: «Если каноническое разложение знаменателя правильной несократимой дроби на простые множители содержит степени с основаниями только не 2 или 5, то данная дробь переводится: а) в конечную десятичную дробь; б) в бесконечную чисто периодическую десятичную дробь; в) в бесконечную смешанную периодическую десятичную дробь; г) в бесконечную непериодическую десятичную дробь». 2. Укажите букву, соответствующую правильному варианту ответа: «В XVIII веке термин «возвратные уравнения» для обозначения некоторых рациональных уравнений четвертой степени ввел: а) О. Л. Коши; б) И. Ньютон; в) Н. И. Лобачевский; г) Л. Эйлер

Альтернативный ответ 1. Выберите вариант ответа «Да» или «Нет», который вы считаете правильным: «Равносильны ли уравнения (х2 + 3)(х2- 4х + 3) = 0 и х2 - 4х + 3 = 0 на множестве натуральных чисел?». 2. Выберите вариант ответа «Верно» или «Не верно», который вы считаете правильным: «Если log1227 = а, то значение выражения 3 • 721°211о&16 • 91о^11о^16-1 равно 3 • ( 3 - а Т » 4 4 ^ 3 + а ) 1. Да. 2. Не верно

Задание 4. Продолжите фразу, вставив вместо многоточия недостающие слова: «Для построения графика функции... на основе графика функции у = /(.х) необходимо выполнить следующие геометрические преобразования:

1) растяжение графика исходной функции в два раза вдоль оси Ох;

2) симметричное отображение относительно оси Ох графика функции, полученной в первом пункте;

3) параллельный перенос на три единицы вверх по оси Оу графика

функции, полученной во втором пункте».

Таблица 2

Формы и примеры тестовых заданий открытого типа

Тестовые задания открытого типа

Форма Пример Ответ

Дополнение 1. Продолжите фразу, вставив вместо многоточия недостающие слова: «Отношение произведения взаимно простых чисел к их наибольшему общему делителю равно...». 2. Продолжите фразу, вставив вместо многоточия недостающий термин: «Равенство, верное не для всех допустимых значений входящих в него переменных, называется...» 1. Их НОК или их произведению. 2. Уравнением

Свободное изложение 1. В числах «308*» и «57*3» вместо * поставьте цифры так, чтобы получились числа, наибольший общий делитель которых равен 7. 2. Вычислите значение выражения (х1 х2-х3)2 -2(х1 + х2 + х3), где х1, х2 и х3 — корни уравнения 2х3 - 4х + х +6 = 0 1. 3080 и 5733. 2. 5

В то же время современное отношение педагогов, методистов, студентов и других к тестированию, несмотря на популярность тестов и их распространенность, весьма неоднозначное. Одни видят в них чуть ли не панацею от различных проблем обучения. Другие «обвиняют» их в размножении этих проблем, как следствия формирования у обучаемых неудовлетворенности учебным процессом, излишней акцентуации внимания только на результатах учения и др. Действительно, некорректное использование тестов в обучении приводит к выпячиванию недостатков тестирования, отвергая саму идею такой оценки достижений учащихся или студентов. Вместе с тем усовершенствование тестирования позволяет открыть его положительные стороны, казалось бы, даже там, где они не могут и быть.

Например, тестовые задания закрытого типа, являясь достаточно простыми, не считаются самыми эффективными. Как правило, они используются для оценки какого-то одного элемента знаний обучаемых в силу своей специфической особенности. В таких заданиях все варианты ответов как бы «представлены на поверхности», а не скрыты от глаз решающего, что не оставляет ему шансов «развернуться» при их выполнении. Поле его деятельности ограничено данными вариантами. Поэтому такие задания нередко становятся своеобразным «тренажером» в развитии точности попадания обучаемых: «попал - не попал», «угадал - не угадал» и т.п. Указанное нами выше содержание дисциплины «Элементарная математика» легко позволяет исправить такую специфичность тестов закрытого типа. Покажем это на примере анализа тестового задания 5.

Задание 5. Укажите букву, соответствующую правильному варианту

п х3 - 7 х2 +16 х -12 л .

ответа: «Решение неравенства --------------------— < 0 принадлежит проме-

жутку: а) [1; + ^); б) [-4; 2]; в)

Как известно, в большинстве случаев решением математического неравенства, содержащего неизвестную величину, является некоторый промежуток (отрезок, интервал, полуинтервал) или совокупность (объединение) нескольких таких промежутков. Тогда в вариантах ответов, предлагаемых в готовом виде, к примеру в тестовых заданиях альтернативной формы, можно указать более широкие промежутки, один из которых полностью включает в себя решение исходного неравенства. Это и демонстрирует задание 5. Решением предлагаемого в нем неравенства является объединение множеств (-4; -3)и{2}, которое содержится в указанном под буквой «б» отрезке [-4; 2].

Таким образом, для правильного выполнения тестовых заданий типа задания 5 студентам недостаточно уметь просто осуществлять математические операции (что с большей долей вероятности проверялось бы, если среди вариантов ответа в задании указать искомое решение неравенства в чистом виде). Студенты должны уметь решать рациональные неравенства, что подразумевает сформированность у них умений выполнять тождественные преобразования математических выражений, выбирать из нескольких возможных способов решения наиболее рациональный, соотносить исследуемые объекты между собой и т.д. Большую роль при этом будут играть аналогии, интуитивные рассуждения, вариативность, критичность и логика мышления, способность переносить знания, умения и навыки в новую ситуацию, переосмысливать с иных позиций уже изученный материал и др. Все эти качества и проверяются, и развиваются при выполнении обучаемыми заданий, подобных указанному тестовому заданию 5. Сказанное справедливо для всех тестовых заданий, рассмотренных в данной статье.

Итак, использование тестов для оценивания результатов обучения студентов позволяет не только эффективно реализовывать функции контроля в учебном процессе, но и приобщать будущих специалистов к исследовательской деятельности (формируя у них навыки выдвижения гипотез и предположений), развивать у них навыки самоконтроля и самообразования, продуктивно распределять время и т.д. В целом, это способствует развитию высокого интеллектуального уровня студентов вузов, что является одним из показателей повышения качества современного высшего российского образования. Применение при этом разнообразного программного обеспечения (компьютерных программ и оболочек Krab, MyTest, SunRav TestOfficePro, QTI Test Designer и др.) усиливает положительный результат от тестирования, экономя временные ресурсы и приобщая студентов к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире.

Список литературы

1. ГОСТ ВПО-2005. Государственный стандарт высшего профессионального образования : Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью : Квалификация учитель математики и________(в соответствии с дополнитель-

ной специальностью). - М., 2005. - 22 с. // Российское образование [федер. портал]. - URL : http://www.edu.ru/db/portal/spe/archiv.htm.

2. Современные средства оценивания результатов обучения : учеб. пособие / Е. Н. Перевощикова [и др.]. - Н. Новгород : НГПУ, 2007. - 175 с.

3. Ульянова, И. В. Элементарная математика : методические рекомендации для студентов физико-математического факультета педвуза : в 2 ч. / И. В. Ульянова ; Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2008. - Ч. 1. - 27 с.

4. Ульянова, И. В. Элементарная математика : методические рекомендации для студентов физико-математического факультета педвуза / И. В. Ульянова ; Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2009. - Ч. 2. - 23 с.

Ульянова Ирина Валентиновна

кандидат педагогических наук, доцент, кафедра методики преподавания математики, Мордовский государственный педагогический институт им. М. Е. Евсевьева

Ulyanova Irina Valentinovna Candidate of pedagogical sciences, associate professor, sub-department of mathematics teaching methodology, Mordovia State Pedagogical Institute named after M. E. Evsevyev

E-mail: nixxx12@rambler.ru

УДК 378.146:51

Ульянова, И. В.

Использование тестовых заданий в процессе оценивания знаний студентов / И. В. Ульянова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Гуманитарные науки. - 2012. - № 1 (21). - С. 153-158.