МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ВЫСОКОКАЧЕСТВЕННЫХ АКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

DOI 10.25987/VSTU.2020.16.1.009 УДК 629.4.052.2

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ ДЛЯ ВЫСОКОКАЧЕСТВЕННЫХ АКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

А.С. Бадаев, И.В. Остроумов, В.А. Ларечнев, Д.В. Гринь Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: методом компьютерного моделирования были исследованы различные типы электрических разделительных фильтров для 2-полосных акустических систем (АС): 1) типа "К"; 2) Баттерворта; 3) Чебышева; 4) Гаусса (Бесселя); 5) Кауэра; 6) "с линейной фазовой характеристикой"; 7) "всепропускающего типа" 1-4 порядков. Также были исследованы несимметричные фильтры "всепропускающего типа" нечетных порядков и два последовательно включенных фильтра Баттерворта 2-го порядка. Проанализированы условия неискаженной передачи звукового сигнала через разделительные фильтры АС. Изучались амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), фазо-частотная характеристика (ФЧХ), частотные зависимости входного сопротивления, фазовой задержки, группового времени задержки (ГВЗ). Показано, что наилучшими характеристиками обладают фильтры "всепропускающего типа". Представлены схема фильтра-прототипа четвертого порядка и нормированные значения его элементов для расчета фильтров "всепропускающего типа с плоской АЧХ" 1-4 порядка. Приведены методика расчета и формулы для расчета элементов фильтров "всепропускающего типа" 1-4 порядков как симметричных, так и асимметричных. Согласно представленной методики разработаны и рассчитаны разделительные фильтры для высококачественных АС на основе двух лабиринтов

Ключевые слова: акустические системы

Введение

Высококачественные АС, как правило, являются многополосными и содержат в своем составе несколько ГГ, работающих в своем диапазоне частот, например, низко-, средне- и высокочастотном (НЧ, СЧ, ВЧ). Поэтому возникает необходимость разделения всей полосы воспроизводимых частот на поддиапазоны, т.е. применения разделительных фильтров. Основное назначение фильтров в АС - распределение энергии входного сигнала между ГГ. Они влияют практически на все характеристики АС: АЧХ, ФЧХ, ГВЗ, направленность, сопротивление, уровень искажений и др. [1-3]. Тем не менее на сегодняшний день не существует единого подхода к выбору типов, порядков и расчету элементов разделительных фильтров. При многочисленных исследованиях фильтров высококачественных АС, в том числе известных мировых производителей, нам редко удавалось их идентифицировать и определить, как они рассчитывались [3]. Таким образом, создание разделительных фильтров для многополосных АС, грамотный подбор ГГ и их сопряжение до сих пор является актуальной и серьезной проблемой.

Классификация, схемы, параметры разделительных фильтров

Будем рассматривать фильтры для 2-полосных АС. Основными параметрами фильтров являются частота раздела , крутизна спада АЧХ, определяемая порядком фильтра, добротность, передаточная функция, аппроксимированная дробно-рациональными функциями в виде отношения полиномов. В зависимости от типа полиномов бывают фильтры Бат-терворта, Чебышева, Гаусса (Бесселя), Кауэра и др. Все фильтры имеют одинаковую лестничную структуру, типичные примеры фильтров разных порядков показаны на рис. 1 [1].

Фильтры 1-4 порядков обеспечивают крутизну спада АЧХ в полосе пропускания соответственно 6, 12, 18 и 24 дБ/окт. Структура и схема фильтров Кауэра несколько иная (рис. 2) [4]. Полярность включения ГГ в каждом случае подбирается экспериментально - это очень важно [3].

© Бадаев А.С., Остроумов И.А., Ларечнев В.А., Гринь Д.В., 2020

л)

Рис. 1. Схемы фильтров разных порядков в 2-полосных АС: а) 1-й порядок; б) 2-й порядок; в) 3-й порядок; г) 4-й порядок; д) асимметричный, 1-й и 3-й порядки

¿1

а) б)

Рис. 2. Схемы фильтров Кауэра: а) 3-й порядок; б) 4-й порядок

Подробное описание и характеристики фильтров приведены в работах [2-4]. Следует отметить, что фильтры Чебышева и Кауэра в АС нам не встречались.

Критерии неискаженной передачи звукового сигнала через разделительные фильтры

Разделительные фильтры АС являются частью звуковоспроизводящего тракта. Если фильтры рассматривать как линейную, инвариантную во времени систему и применить общие подходы к анализу линейных электрических цепей, то их комплексная передаточная функция Н(]'ш) и импульсная характеристика д(€) связаны преобразованием Фурье [2]:

+ 1Х>

Н

— ГО

д

где ш - круговая частота;

д(€) - отклик тракта на воздействие дельта-функции 8(ь) при нулевых начальных условиях;

Н(]ш) - отношение комплексных амплитуд сигнала на выходе и входе тракта при гармонических воздействиях.

Условием отсутствия искажений кроме изменения масштаба сигнала и его задержки без изменения формы является выражение:

у

где у(0и х(ь) - выходной входной сигнал соответственно;

к - постоянная; Т - период.

С помощью интеграла свертки

+ 1Х>

у(0 = I д(г)х(ь — т)йт,

— 1Х>

где т - время запаздывания, и преобразования Фурье получим условие неискаженной передачи сигнала

Н^а)) = Ке~1шТ, или

=

где |H(jш)| - модуль комплексной передаточной функции или коэффициент передачи тракта. Его частотная зависимость называется АЧХ тракта;

- аргумент передаточной функции -

ФЧХ.

Условием неискаженной передачи сигнала через тракт является постоянство АЧХ:

1Н

и пропорциональность частоте ФЧХ, т.е.

<р

В минимально-фазовых системах АЧХ и ФЧХ однозначно связаны преобразованием Гильберта:

+ 1Х>

п ] ш' — О)

— 1Х>

и измерений АЧХ достаточно для определения ФЧХ. Фильтры АС, не относящихся к мини-

мально-фазовым системам. ФЧХ (или фазовый сдвиг) в АС:

= ^м(^) + ^н(^),

где <рм - минимально-фазовая часть ФЧХ, (8);

- неминимально-фазовая часть:

= - ыТ + ^о,

где - частотно-зависимый фазовый

сдвиг, обусловленный всепропускающими неминимально-фазовыми свойствами системы, причем ^>а(0) = 0;

о)Г- фазовый сдвиг из-за задержки сигнала на время Т;

- частотно-зависимый фазовый сдвиг. Для оценки фазовых искажений в фильтрах АС обычно используют фазовую задержкУ:

Тф(^) =

о)

и групповое время задержки (ГВЗ):

тГр(^) = -

Выражение (12) характеризует наклон фазовой кривой в какой-либо данной точке и представляет собой "запаздывание огибающей". В выражении (11) как фаза, так и / от-считываются относительно нулевой частоты. Различие между Тф и тГрпоказано на рис. 3 [4].

100 Г кГц,

Рис. 3. Определение ГВЗ и запаздывания фазы по фазовой характеристике фильтра

180°

Тф =

360°•100000 Гц

= 5мкс

_ 180° Тгр = 360° • 50 • 103 Гц

= 10мкс

Общая формула для того и другого времени задержки:

т =

360°Д/'

где ф,/ и т выражаются в градусах, герцах и секундах.

Физическое различие между тГр и Тф состоит в том, что тГр характеризует время прохождения максимума (минимума) огибающей сигнала через систему, а Тф - опережение (отставание) по фазе отдельной составляющей сигнала (рис. 4) [2].

Рис. 4. Фазовая задержка Тф и групповая задержка тгр

Необходимым условием отсутствия фазовых искажений в системе является:

Тф = Т и тгр = Т,

где Т > 0.

Если ввести понятие "искажения ГВЗ" как ДтГр(^) = тГр(^) — Т, то условие отсутствия фазовых искажений в фильтрах АС может быть представлено в виде:

Дтгр = 0.

Исследования субъективных порогов восприятия фазовых искажений показывают, что в строгом выполнении условия (15) нет необходимости, достаточно, чтобы тГр не превышало некоторого граничного значения, в пределах от 10 до 1 мс в диапазоне частот 20 - 20000 Гц. Слышимый фазовый сдвиг |Д^| составляет, примерно 10° в этом же частотном диапазоне [2].

Расчет и исследование фильтров

Для расчета элементов фильтров, схемы которых представлены на рис. 1, следует определить параметры элементов фильтра-прототипа НЧ. Фильтр-прототип - это фильтр НЧ, значения элементов которого нормированы для частоты раздела (среза) о)р = 1рад/сек и сопротивления нагрузки Ян = 1 Ом (рис. 5) [2,

4].

Рис. 5. Схема фильтра - прототипа НЧ 4-го порядка

Нормированные значения элементов различных фильтров приведены в [2, 4]. Для получения реальных значений элементов необходимо нормированные значения умножить на коэффициент преобразования. Для реальных ин-дуктивностей Ь нормированная индуктивность умножается на коэффициент Кь, а для реальной емкости С нормированная емкость на Кс:

К, =

Ян

2nfp'

Кг =

где Кн - сопротивление нагрузки (Ом);

/р - частота раздела (Гц); индуктивности Ь получаются в Гн, емкости С в Ф.

Поскольку в реальных АС используются Ь в мГн, С в мкФ, а Кн (сопротивление ГГ) в Ом, удобно преобразовать (16) дискретным выбором единиц:

К, =

160 • Дн

/р

Кг =

160•103

№

где Дн (Ом), /р (Гц), Ь (мГн), С (мкФ).

Расчет элементов фильтров ВЧ подобен расчету фильтров НЧ, поскольку фильтры ВЧ можно получить преобразованием НЧ-прототипа, взяв обратные величины нормированных частот. При этом каждая индуктивность НЧ фильтра-прототипа заменяется на емкость, а емкость на индуктивность.

Рис. 6. Схема фильтра-прототипа ВЧ 4-го порядка 1 1

С1 =—,Ь2=— и т.д. (рис. 6). Реальные

С2

значения С и Ь также получаются умножением нормированных на коэффициенты (17). Для расчета фильтров более низких порядков следует отбросить в схемах на рис. 5 и 6 лишние элементы, начиная с больших. Так, например, фильтры-прототипы 2-го порядка содержат элементы Ьг и С2 в случае НЧ, С1 и Ь2 в случае ВЧ. В работе [3] приводятся формулы для расчета элементов широкого класса фильтров 1-4 порядков, полученные по описанной методике.

Были рассчитаны элементы фильтров для 2-полосных АС: типа "К", Баттерворта, Чебы-шева, Гаусса (Бесселя), Кауэра, "с линейной фазовой характеристикой", "всепропускающего типа" 1-4 порядков для ^ = 3 кГц и Кн = 8 Ом. Методом компьютерного моделирования исследовались АЧХ, ФЧХ, частотные зависимости ГВЗ и входного сопротивления этих фильтров. В работе [2] на примере 2-полосной модели были изучены диаграммы направленности АС с различными фильтрами. По комплексу свойств наилучшие результаты показали фильтры "всепропускающего типа", АЧХ и ФЧХ которых представлены на рис. 7-11.

Рис. 7. АЧХ и ФЧХ фильтра 1-го порядка

2nd poryadoK С! R

ph

F

Рис. 8. АЧХ и ФЧХ фильтра 2-го порядка

3rd poryadoK.CIR

ph

F

Рис. 9. АЧХ и ФЧХ фильтра 3-го порядка

irri rvirvaiHrik f;IR

db

F

ph

F

Рис. 10. АЧХ и ФЧХ фильтра 4-го порядка

4rd poryadok.CIR

Tk-1......1<к

p44vW)MDeorees) ph

F(H2>

Рис. 11. АЧХ и ФЧХ ассиметричных фильтров 1-го и 3-го порядков

Рис. 12. Частотные зависимости ГВЗ фильтров "всепропускающего" типа 1-4 порядков: "+" - каналы включены в фазе, в одной полярности; "-" - в противофазе, в разной полярности

Анализ АЧХ показывает, что эти фильтры имеют плоскую, независящую от частоты общую для НЧ и ВЧ-каналов характеристику, спад АЧХ по напряжению составляет —3 Дб для нечетных порядков и —6 Дб для четных. Все это характерно для фазовых корректоров, не имеющих искажений АЧХ и называемых "всепропускающими цепями" [2], именно поэтому этот тип фильтров и получил свое название. ФЧХ фильтров "всепропускающего типа" обладают одинаковой формой для НЧ и ВЧ-каналов, а в случае четных порядков совпада-

"R

ют. Разность ФЧХ каналов Д^ = п • - где

п = 1,3 в случае нечетных порядков и п = 2,4 для четных. Исследования влияния фильтров на диаграмму направленности 2-полосной модели [2] показали симметричность относительно рабочей оси характеристик направленности АС, обусловленную идентичностью ФЧХ НЧ и ВЧ-каналов. Анализ частотной зависимости ГВЗ этих фильтров 1-4 порядков (рис. 12) [2] показывает, что Дтгр (14,15) лежит в пределах 0.1 -5 мкс во всем диапазоне воспроизводимых частот. Это свидетельствует о выполнении условия отсутствия фазовых искажений в фильтрах.

Таким образом, по совокупности свойств фильтры "всепропускающего типа" являются оптимальными для применения в АС категории Hi-Fi. Они обладают гладкой АЧХ по напряжению, равномерной диаграммой направленности, низким уровнем фазовых искажений, низкой чувствительностью к отклонению от значений элементов фильтров.

Проектирование разделительных фильтров для конкретных АС

Прежде чем приступить к расчету разделительных фильтров, следует определиться с грамотным выбором ГГ [3]. Помимо требований, предъявляемых выбранным типом акустического оформления, необходимо (желательно) следующее: 1 - ГГ должны иметь одинаковые номинальные сопротивления; 2 - сравнимые уровни характеристической чувствительности; 3 - необходимы АЧХ и частотные зависимости модуля полного сопротивления |г|ГГ; 4 - АЧХ должны быть максимально гладкими; 5 - желательно, чтобы |г| не сильно возрастал на частотах / > /о; 6 - желательно, чтобы ГГ были одного типа (например, обе - электродинамические); 7 - /0 ВЧ ГГ должна быть не выше 2 кГц (можно ниже); 8 - при выборе мощности ГГ следует руководствоваться таблицей [5].

И, наконец, чем выше качество ГГ, тем проще (а значит, и лучше) фильтры, ниже порядки, меньше число элементов, короче путь сигнала, ниже стоимость.

Отношение мощности вещательного сигнала в ВЧ канале к общей мощности громкоговорителя в зависимости от частоты разделения (в со-

Расчет начинается с правильного выбора /р, при этом следует руководствоваться следующими соображениями [3]:

1. Надо знать частоту, выше которой теряется поршневой режим работы НЧ, НЧ-СЧ и СЧ ГГ и появляются пики-провалы на АЧХ. Следовательно, fp надо выбирать не выше этой частоты (лучше ниже) и (или) повышать крутизну спада АЧХ НЧ-фильтра.

2. Обеспечение допустимой входной электрической мощности ВЧ ГГ, что при относительно невысокой частоте раздела предъявляет повышенные требования к его конструкции. В двухполосных АС ВЧ ГГ должна иметь достаточно низкую резонансную частоту, высокую мощность и хорошо демпфированный резонанс.

3. Обеспечение максимально допустимого уровня звукового давления.

4. Обеспечение возможно более равномерных характеристик направленности АС. В двухполосных АС характеристика направленности претерпевает изменение при переходе от НЧ-СЧ к ВЧ ГГ за счет того, что изменяется соотношение между длиной волны сигнала и диаметром излучателя X/d. В Hi-fi звуковоспроизведении, особенно в многоканальном, желательно обеспечить широкую диаграмму направленности в горизонтальной плоскости, для чего необходимо снижать частоту раздела.

5. Обеспечение допустимого уровня искажений Доплера. Искажения вследствие частоты модуляции зависят от соотношения амплитуды смещения диффузора НЧ-СЧГГ в низкочастотной области и максимальной частоты излучаемого сигнала. Таким образом, сужение рабочего диапазона частот ГГ с помощью разделительного фильтра приводит к уменьшению искажений Доплера [2].

Была поставлена задача расчета и проектирования конструкции разделительных фильтров для высококачественных АС на основе 2-х лабиринтов. Эти АС являются конечным звеном звуковоспроизводящего тракта с автооптимизацией всех характеристик под конкретные условия прослушивания, разработка которого составляет задачу выпускной квалификационной работы студентов.

В конструкции использованы высококачественные излучатели:

низкочастотный (НЧ) - H822 фирмы "Seas" (Норвегия) с параметрами: номинальная мощность 60 Вт; паспортная мощность - 100 Вт; уровень характеристической чувствительности - 87 дБ; номинальное сопротивление - 8 Ом; собственная резонансная частота - 40 Гц; диапазон воспроизводимых частот 45-3500 Гц;

ответствии с Публикацией МЭК № 268-1С)

Ча- Мощ- Ча- Мощ- Часто- Мощ-

стота ность стота ность та раз- ность

раз- сигна- разде- сигна- деле- сигна-

деле- ла в ления, ла в ния, ла в

ния, ВЧ Гц ВЧ Гц ВЧ

Гц кана- кана- кана-

ле,0/» ле,0 ле,0

20 100 250 61 2500 8.5

25 100 315 55 3150 5.7

31 99 400 50 4000 3.9

40 96 500 44 5000 2.5

50 94 630 39 6300 1.4

63 91 800 32 8000 0.71

80 88 1000 22 10000 0.35

100 83 1250 21 12500 0.13

125 78 1600 17 16000 0.095

160 72 2000 12 20000 0.000

200 67

полная добротность - 0,3; эквивалентный объём - 14 дм3; диаметр - 145 мм;

низкосреднечастотный (НЧ-СЧ) - 822733 "Peerless" (Дания): номинальная мощность - 60 Вт; паспортная мощность - 120 Вт; уровень характеристической чувствительности - 88 дБ; номинальное сопротивление - 8 Ом; собственная резонансная частота - 56 Гц; диапазон воспроизводимых частот 60-5000 Гц; полная добротность - 0,34; эквивалентный объём - 10 дм3; диаметр - 145 мм;

высокочастотный (ВЧ) - D2905/970000 Vifa/Scan-Speak (Дания): номинальная мощность - 50 Вт; паспортная мощность - 100 Вт; номинальное сопротивление - 6 Ом; собственная резонансная частота - 500 Гц; диапазон воспроизводимых частот - 2000-30000; уровень характеристической чувствительности - 91 дБ; диаметр - 100 мм.

Были выбраны фильтры "всепропускающего типа" и рассчитаны значения их элементов по формулам [3], схема фильтров приведена на рис. 13. Частоты раздела ~ 250 Гц и ~ 2 кГц, в фильтрах использованы высококачественные конденсаторы Audyn-Cap "I.T. Elec-tronicGmbH" (Германия), катушки индуктивности без сердечников с медным проводом 1,2 и 0,5 мм.

НССЧ

где Ьг, Ь2,Ь3 — индуктивности, мГн;

С2,С3 — емкости, мкФ;

Я — сопротивление ГГ на частоте раздела,

Ом;

/р — частота раздела, Гц.

Использованы НЧ-фильтры 1-го порядка и ВЧ-фильтр 3-го порядка. Применение НЧ-СЧ фильтра первого порядка обусловлено ровной АЧХ головки НЧ-СЧ вплоть до 5 кГц с плавным спадом на краю диапазона. Хорошо демпфированный резонанс ВЧ ГГ за счет магнитной жидкости в зазоре и невысокая резонансная частота позволили, используя фильтр третьего порядка, выбрать частоту раздела около 2 кГц (примерно 2 октавы от резонансной частоты). Частоты среза НЧ-СЧ и ВЧ звена фильтров слегка разнесены для выравнивания АЧХ в области совместной работы ГГ. Применение разделительных фильтров нечетных порядков позволило, кроме того, улучшить диаграмму направленности АС, поскольку ВЧ головка расположена между НЧ и НЧ-СЧ ГГ [3].

Сопротивление электродинамических ГГ носит индуктивный характер и увеличивается с ростом частоты, что недопустимо, поскольку фильтр обеспечивает заданные характеристики при равенстве и постоянстве КНЧ и ВЧ ГГ.

В идеальном случае модули НЧ-СЧ и ВЧ ГГ должны быть одинаковыми и постоянными во всей полосе пропускания фильтра. С целью компенсации изменения модуля электрического сопротивления НЧ-СЧ ГГ (в случае ВЧ ГГ модуль во всей рабочей полосе частоты изменяется очень слабо) принимают компенсирующие ЯС - цепи, включаемые параллельно ГГ (в нашем случае Я-^С^). При этом Яг выбирают равным номинальному сопротивлению ГГ, а емкость включенного последовательно с резистором конденсатора рассчитывают по формуле:

4,7мк Сз и мкф

41-Г—II-

0,48 мГм' L з

Rо 2.20*

Lr

Я

ВЧ

Рис. 13. Схема разделительных фильтров АС _ 160•R _ 120 • R

и

_ 106-103 _

С2 = п 7 ; =

R^fp

fv ' 320•103

R^fp '

Cl =

160•10J Дн-/з ,

где Сг, мкФ; Кн — номинальное сопротивление ГГ, Ом; /3 —частота, на которой модуль электрического сопротивления увеличивается в 1,41 раза (3Дб), Гц.

Компенсирующие цепочки лучше подбирать, измеряя частотную зависимость |г| ГГ + ЯгСг, добиваясь практически независимости |г| от f при f > /о.

Иногда ГГ в многополосных АС имеют различные значения номинальных сопротивле-

ний и, зачастую, разные уровни характеристической чувствительности. Для выравнивания уровней звукового давления ГГ используют делители (рис. 14) [2], обеспечивающие нужное затухание и постоянство сопротивления звена

А

Рис. 14. Г-образный пассивный делитель Rt и R2 рассчитываются по формулам [5]:

Rt = RH • (1 - К); R2 =

RHK (1 —Ю'

где Кн — номинальное электрическое сопротивление головки, К — коэффициент, обратный величине требуемого затухания делителя: К = где п — затухание, выраженное в абсолютных единицах.

Например, для затухания 1 дБ, К = 0,9; 3 дБ, К = 0,7; 6 дБ, К = 0,5 и т.д.

В нашем случае делитель проще и образован R2 = 2,2 Ом и сопротивлением ГГ с Дном = 6 Ом.

В случае, когда на АЧХ ГГ имеется пик, увеличивающий ее общую неравномерность, для коррекции АЧХ перед ГГ можно установить режекторный фильтр с АЧХ, обратной АЧХ ГГ (рис. 15) [2].

Рис. 15. Режектирующее звено: а) принципиальная схема; б) АЧХ

Возвращаясь к вопросу о выборе ГГ, следует отметить, что в случае высококачественных ГГ, удовлетворяющих вышеперечисленным требованиям, весь фильтр 2-полосных АС может представлять собой один конденсатор, включенный последовательно с ВЧ ГГ.

На рис. 16 представлена АЧХ АС на основе 2-х лабиринтов с установленными в них разработанными фильтрами.

Рис. 16. АЧХ АС на основе 2-х лабиринтов с разработанными фильтрами

Выводы

Использование высококачественных ГГ позволило выбрать, рассчитать и спроектировать разделительные фильтры "всепропускающего типа" простой конфигурации с небольшим количеством комплектующих и, следовательно, бюджетные. Анализ АЧХ АС с разработанными фильтрами показывает достаточную равномерность в диапазоне частот 50 -30000 Гц. Следует отметить небольшой провал —3 дБ в области частот 2-3 кГц и последующий рост звукового давления, что, по всей видимости, связано с асимметричностью фильтров и невысоким номиналом (2,2 Ом) ограничивающего резистора в цепи ВЧ ГГ. Тем не менее сравнительное прослушивание с примерными аналогами показало высокое качество звучания АС с разработанными фильтрами. Таким образом, можно сделать вывод о перспективности использования разделительных фильтров "все-пропускающего типа" в АС категории Hi-Fi.

Литература

1. Электроакустика и звуковое вещание: учеб. пособие для вузов / И.А. Алдошина [и др.]; ред. Ю.А. Ковалгин. М.: Горячая линия - телеком, Радио и связь, 2007. 872 с.

2. Алдошина И.А., Войшвилло А.Г. Высококачественные акустические системы и излучатели. М.: Радио и связь, 1985. 168 с.

3. Бадаев А.С. Проектирование и конструирование высококачественных акустических систем: монография. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2019. 220 с.

4. Ханзел Г.Е. Справочник по расчету фильтров. М.: "Сов. радио", 1974. 288 с.

5. Акустика: справочник / А.П. Ефимов [и др.]; ред. М.А. Сапожков. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1989. 366с.

Поступила 17.12.2019; принята к публикации 10.02.2020 79

Информация об авторах

Бадаев Андрей Станиславович - канд. физ.-мат. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. 8-952-553-86-63, e-mail: andrbad56@yandex.ru Остроумов Иван Владимирович - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. 8-952-541-04-14, e-mail: vanik07@mail.ru

Ларечнев Владислав Александрович - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. 8-910-346-25-93, e-mail: vlad.larechnev@mail.ru

Гринь Даниил Владимирович - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. 8-951-852-64-28, e-mail: dany.grin@yandex.ru

MODELLING AND DESIGNING SEPARATION FILTERS FOR HIGH-QUALITY ACOUSTIC

SYSTEMS

A.S. Badaev, I.V. Ostroumov, V.A. Larechnev, D.V. Grin' Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: various types of electric separation filters for 2-band acoustic systems (AS) were studied by computer modelling: 1) of the "K" type; 2) of Butterworth; 3) of Chebyshev; 4) of Gauss (Bessel); 5) of Kauer; 6) "with linear phase characteristic"; 7) of the "all-transmitting type" of 1-4 orders. Asymmetric filters of "all-permeating type" of odd orders and 2 successively included Butterworth filters of 2nd order were also investigated. The conditions of undistorted transmission of an audio signal through separation filters are analyzed. The amplitude-frequency characteristic (AFC), phase-frequency characteristic (PFC), frequency dependence of the input impedance, phase delay, group delay time (GDT) were studied. It is shown that the best characteristics have filters of "all-transmitting type". The scheme of the filter-prototype of the fourth order and the normalized values of its elements for calculation of filters of "all-transmitting type with flat frequency response" of 1-4 order are presented. The method of calculation and formulas for calculation of elements of filters of "all-transmitting type" 1-4 orders both symmetric, and asymmetric are resulted. On the basis of the presented technique separation filters for high-quality as on the basis of 2 labyrinths are developed and calculated

Key words: acoustic systems

References

1. Aldoshina I.A. et al. "Electroacoustic and sound broadcasting" ("Elektroakustika i zvukovoe veshchanie: ucheb. posobie dlya vuzov"), Moscow, Goryachaya liniya - telekom, Radio i svyaz', 2007, 872 p.

2. Aldoshina I.A., Voischvillo A.G. "High-quality acoustic systems and radiators" ("Vysokokachestvennye akusticheskie sis-temy i izluchatel"), Moscow, Radio i svyaz', 1985, 168 p.

3. Badaev A.S. "Design and design of high-quality acoustic systems" ("Proektirovaniye i konstruirovanie vy-sokokachestvennykh akusticheskikh sistem") monograph, Voronezh State Technical University, 2019, 220 p.

4. Hanzel G.E. "Guide to filter calculation" ("Spravochnik po raschetu fil'trov"), Moscow, Sovetskoe radio, 1974, 288 p.

5. Efimov A.P. et al. "Acoustic" ("Akustika") handbook, Moscow, Radio i svyaz', 1989, 366 p.

Submitted 17.12.2019; revised 10.02.2020 Information about the authors

Andrey S. Badaev, Cand. Sc. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskov-skiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), tel. 8-952-553-86-63, e-mail: andrbad56@yandex.ru

Ivan V. Ostroumov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), tel. 8-952-541-04-14, e-mail: vanik07@mail.ru

Vladislav A. Larechnev, Student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), tel. 8910-346-25-93, e-mail: vlad.larechnev@mail.ru

Daniil V. Grin', Student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), tel. 8-951852-64-28, e-mail: dany.grin@yandex.ru