Алгоритм расчета микрополоскового циркулятора

УДК 621.372

А.А. Димитрюк, А.В. Кравец, К.А. Шутов АЛГОРИТМ РАСЧЕТА МИКРОПОЛОСКОВОГО ЦИРКУЛЯТОРА

Разработан алгоритм расчета основных рабочих характеристик микропо-лоскового циркулятора, в основе которого лежит обобщенная математическая модель дискового резонатора с намагниченным ферритом

Микрополосковые циркуляторы, алгоритмы расчета

A.A. Dimitryuk, A.V. Kravetz, K.A. Shutov AN ALGORITHM FOR MICROSTRIP CALCULATION

A mathematical model for microwave ferrite devices calculation is proposed. The corresponding algorithm is implemented by computer programs. The results of the three-port ferrite circulator analysis are represented.

Microstrip circulator, calculation algorithm

Рассматривается алгоритм компьютерного анализа характеристик трехплечного микрополос -кового циркулятора, в основе которого лежит математическая модель тонкого цилиндрического резонатора, заполненного нормально подмагничиваемым гиромагнитным материалом, которая позволяет проводить анализ S-параметров устройств типа симметричных Y-циркуляторов, несимметричных трехплечных циркуляторов-трансформаторов импеданса, четырехплечных невзаимных сумматоров и делителей мощности и т.п.

Библиографический поиск показал, что ни в отечественной, ни в зарубежной открытой технической литературе нет новых расчетных моделей микрополосковых ферритовых устройств, т.е. для расчета миниатюрных ферритовых устройств, например, для приемно-передающих модулей активных фазированных антенных решеток (АФАР) успешно применяются расчетные модели, созданные в 70-е - 80-е года ХХ века. Кстати, номенклатура ферритовых изделий, предлагаемых предприятиями -производителями в рекламных проспектах, обладают теми же рабочими характеристиками, которые были достигнуты более 20 лет назад.

Использованная ниже модель является наиболее общей из известных на сегодняшний день для дисковых циркуляторов микрополоскового типа, т.к. включает и симметричный Y-циркулятор, и

Т-циркулятор в качестве частных случаев и позволяет вести анализ работы циркуляторов как в режиме бегущей волны, так и в режиме краевой волны с учетом потерь в ферритовом материале, что повышает степень соответствия теоретических и экспериментальных результатов.

Методика построения расчетных моделей ферритовых устройств на многоплечевых сочленениях (рис. 1) заключается в определении структуры поля в цилиндрическом ферритовом резонаторе при условии, что радиус дискового резонатора и длина волны в нем много больше толщины подложки (высоты резонатора) и в предположении идеальности металлических проводников и отсутствия вариации полей вдоль оси г (по высоте резонатора).

Согласно известным методикам расчета ферритового трехплечного циркулятора [1-5], был получен ряд соотношений, позволяющих определить его рабочие характеристики: коэффициента стоячей волны, развязки и прямых потерь с учетом изменения его параметров:

КСВН = (1 + £ |)/(1 - £ |),

Развязка Ьабр (дБ ) = - 8.68 • /І^І

Рис. 1. Многоплечное сочленение с дисковым ферритовым резонатором

Углы 01 = 0°, 02 = 120°, 03 = -120° (для У-циркулятора). 5п = 1 - 3 2^32 - С*22Сзз

5,з =- ]2й

СС

СС22 - СС

СС

^22 = 1 - 326

ш С31С13 - С *11С *33

СС

S21 =- 3 2й

СС

ЯС12С*33 - С32С13

СС -С

32 С12С31

С*иС3, - С12С

СС

£ =-326ш С 22С13 С23С12

СС

£32 = - 3 2йшС 11С23 С13С21

СС

£33 = 1 - 3 26

22 (

Тс • п • • V

ш С21С12 - С пС*22

СС

СС = С п(С23С32 - С *22С *33) + С21(С12С *33 - С32С13) + С31(С *22С13 - С23С12),

V Зо

[п(0(-0 3 )],

1 к - З2п

^ ^ , ч 2 Хо И п=1 вп

О (х о ) = [зп (х о )]2

•8Іп[п(0; -0.)],

- -Зп (Хо ) Х о И

= 2*

Ц

эфф*

2 0 =561п

"эфф*

Цэфф*

1 - Ц в + 3 + Ц

Иг *

(

4Иг

“'Оззф *

V *"г 'Гг V У J

в*

720

179ц +1 180ц г

гФ )

^зфф; =

+_1

^ ¥

В = 0.25—А

( [ WІэфф ^

18

V V

6А

/у

эфф = аггет^ эфф/ 2й), Wi эфф = Wi + — • 1п

п

1 2•А ^

1 +---------щ 2 • п • —*-

— V А

0,15п(1 + ^ 1 - р2), ^ = агсвт(W^2Я), Х0 = к±Л ,

2эфф

£о • £ф

к± = ^/еоИо^фИх ,

О '^!х

2 т 2

Ц± =

22 Ц — к

Ц Н±

1 - а

Ц = -

Мл

1 -а2

к = --

1-а

2

/

а =

у • т

~г

4/

С,

О J

Здесь: 2С - волновое сопротивление микрополосковой линии размагниченной ферритовой подложки с относительной магнитной проницаемостью цг и относительной диэлектрической проницаемостью феррита вф; 2) - волновое сопротивление несимметричной воздушной линии с шириной токонесущего проводника W и расстоянием от проводника до зазамленного экрана А; ц, к - диагональная и недиагональная компоненты тензора магнитной проницаемости намагниченного феррита, С0 - скорость света в вакууме.

Используя рекуррентные соотношения для функций Бесселя и их аппроксимацию, можно получить приближенные выражения для элементов Б-матрицы трехплечного сочленения с неодинаковыми углами связи у, развернутыми друг относительно друга на углы 0*. Эти выражения не содержат ни функций Бесселя, ни рядов [6]. В частном случае симметричного У-циркулятора все углы связи у- = у, углы 01 = 0, 02 = 120°, 03 = -120°, ^11 = £22 = £33 = а, £21 = Sз2 = £13 = в, £12 = £23 = £31 = У, тогда

а = 1 + .р(А2 + В2 - С2),

в = ]Б[(А - ]0)(А + ]В) - (А - ]В)2], у = ]Щ(А, - ]0)(А - ]В) - (А + ]В)2], где Б = 20 /(С + С23 + С3 - 3^^),

С1 = А - ]й, С2 = А - ]В, С3 = А + ]В = С*,

WZw2п б = ^

А =

22эфк 8Ш у

¥2(Х0 - 8) 2X0(1 -Х^^п2 ж Х0 81П22у

4X0

+

+

(1-Х0/4Г - (Ц /Ц)2 4[1 - (ц /цГ]

0 / 4) 8Ш2 у х081п22у

А = ¥ (Х0 -8) Х0(1 -Х0/4)8Ш у

4х0

(1 - Хо / 4)2 - (Ца / Ц)2 8[1 - (Ца / Ц)2]

2

8Ш2 у

8Ш° 2у

Ца

Ц I (1 -Х0/4^ - (Ца / Ц)2 8[1 - (Ца / ЦУ]

Сравнительный расчет показал, что расхождение рабочих характеристик широкополосных циркуляторов, определенных из Б-параметров, вычисленных по аппроксимационным формулам, по сравнению с усредненными экспериментальными данными, не превышает 5-7%.

1

1

Ц

Рис. 2. Блок-схема алгоритма расчета основных характеристик трёхплечного циркулятора общего вида

Работа с программой

Программа, построенная на основе приведенного выше алгоритма, осуществляет поиск элементов Б-матрицы рассеяния (а через них и расчет основных рабочих характеристик) трёхплечного циркулятора общего вида, волновые сопротивления входных плеч которого могут различаться между собой, а плечи развёрнуты друг относительно друга на углы 0, не равные 120°. Циркулятор выполняется на единой ферритовой подложке, подмагничиваемой только в области дискового резонатора.

Исходные данные вводятся в ручном режиме

1. / - рабочая частота, ГГц;

2. Ні - внутреннее подмагничивающее поле, кЭ;

3. Я - радиус диска (мм);

4. к - толщина подложки (мм);

5. 8ф - относительная диэлектрическая проницаемость феррита, используемого в дисковом резонаторе;

6. Ші - ширины отходящих от диска линий (мм);

7. ББ - относительная диэлектрическая проницаемость подложки;

8. 0і - углы разворота плеч.

Выходные параметры:

1. КСВНі - коэффициенты стоячих волн;

2. Ьобр - развязка;

3. Ьпр - прямые потери.

Представление результатов работы программы

Разработанный по вышеупомянутой методике алгоритм не только рассчитывает необходимые параметры циркулятора, но и даёт возможность для последующей оптимизации его конструкции. Ниже приведены примеры результатов расчета циркулятора, выполненные в виде графиков.

100

0 7 В 9 10 11 12

Г, ГГц

Рис. 3. Обратные потери в ферритовом циркуляторе

Б.Б 7 7.5 Є 8.5 9 9.5 10 10.5 11

Р, ГГц

Рис. 4. Прямые потери в ферритовом циркуляторе

Результаты исследований, описанные в настоящей работе, позволят облегчить и ускорить создание новых интегрированных малогабаритных СВЧ устройств с расширенными функциональными возможностями, обладающих улучшенными электродинамическими характеристиками.

ЛИТЕРАТУРА

1. Димитрюк А. А. Матрица рассеяния трехплечного микрополоскового цикулятора / А. А. Ди-митрюк, Е.С. Краснов. Саратов: ВИНИТИ, 1982. 27 с.

2. Ищенко А.Н. Расчет матрицы рассеяния широкополосного микрополоскового циркулятора / А.Н. Ищенко, А.Н. Королев // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1978. № 7. С. 117-119.

3. Невзаимные устройства на ферритовых резонаторах / В.П. Абрамов, В.А. Дмитриев, С.А. Шелухин и др. М.: Радио и связь, 1989. 200 с.

4. Димитрюк А.А. Анализ микрополоскового циркулятора несимметричного типа / А.А. Димитрюк, Е.С. Краснов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТПО. 1983. № 3. С. 22.

5. Димитрюк А. А. Многофункциональные ферритовые устройства на основе многоплечевого сочленения / А.А. Димитрюк, Р.Г. Димитрюк, А.В. Осипов // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2000. С. 129-1зз.

6. Димитрюк А.А. Аппроксимация выражений для расчета S-матрицы Y-циркулятора / А.А. Димитрюк, Е.С. Краснов, А.В. Филиппов // Радиотехника и связь: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2004. С. 157-1б1.

7. Димитрюк А.А. Алгоритм расчета матрицы рассеяния микрополоскового циркулятора / А.А. Димитрюк, В.В. Сотников, А.Г. Тузлуков // Радиотехника и связь: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 200б. С. 2бб-272.

Димитрюк Александр Александрович -

доктор технических наук, профессор кафедры «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Кравец Антонина Витальевна -

студентка кафедры «Радиотехника»

Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А

Шутов Константин Алексеевич -

аспирант кафедры «Радиотехника»

Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Aleksandr A. Dimitryuk -

Dr. Sc., Professor,

Department of Radio Engineering

Yu. Gagarin Saratov State Technical University

Antonina V. Kravetz -

Undergraduate,

Department of Radio Engineering

Yu. Gagarin Saratov State Technical University

Konstantin A. Shutov -

Postgraduate,

Department of Radio Engineering

Yu. Gagarin Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 20.10.11, принята к опубликованию 15.11.11