Математическое моделирование надежности системы горячего водоснабжения с использованием солнечных коллекторов в Республике Марий Эл

Математическое моделирование надежности системы горячего водоснабжения с использованием солнечных коллекторов в

Республике Марий Эл

А.Д. Каменских, А.А. Медяков, А.П. Осташенков, К.А. Созонов Поволжский государственный технологический университет, Йошкар-Ола

Аннотация: представлены результаты математического моделирования надежности системы солнечного горячего водоснабжения для условий Республики Марий Эл. Рассмотрены причины отказов элементов систем горячего водоснабжения с солнечными коллекторами, проведен анализ схемы системы солнечного горячего водоснабжения четырехквартирного жилого дома. С использованием логико-вероятностного метода были составлены выражения для определения вероятности длительного простоя, кратковременного простоя, вероятности отказа по причине снижения инсоляции, суммарной вероятности отказов. Проведен расчет потребности в тепловой энергии на горячее водоснабжение для рассматриваемого объекта с числом жильцов равным 14, а также расчет доли тепловой нагрузки, покрываемой только за счет применения солнечных коллекторов. В результате подстановки значений показателей надежности элементов системы получено значение суммарной вероятности отказа в течение года 4,03 • Ю-5. Ключевые слова: солнечное горячее водоснабжение, надежность, солнечный коллектор, причина отказа, моделирование надежности.

При работе систем солнечного горячего водоснабжения на базе

солнечных коллекторов имеет место влияние большого количества внешних и внутренних факторов, которые оказывают влияние на работоспособность ее элементов, а также на систему горячего водоснабжения в целом [1]. При этом следует отметить значительное влияние инсоляции на возможные варианты выполнения задачи обеспечения горячего водоснабжения, поскольку при снижении инсоляции мощность солнечных коллекторов снижается. Данный аспект обуславливает необходимость оценки надежности систем солнечного горячего водоснабжения. Интерес к вопросу оценки надежности систем энергоснабжения подтверждается наличием большого количества работ. В работе [2] представлены результаты моделирования работы гибридной энергетической системы. Анализу надежности элементов систем электроснабжения посвящена работа [3].Исследованиям надежности элементов фотоэлектрических систем посвящены работы [4, 5], надежности

систем с фотоэлектрическими преобразователями [6-8]. Однако в условиях регионов с относительно невысокой инсоляцией актуальной представляется задача исследования надежности системы горячего водоснабжения с учетом фактической интенсивности потока солнечной энергии.

Цель: провести математическое моделирование надежности системы солнечного горячего водоснабжения для условий Республики Марий Эл.

Объект исследования: система солнечного горячего водоснабжения.

Предмет исследования: надежность системы солнечного горячего водоснабжения.

Задачи:

- рассмотреть причины отказов систем горячего водоснабжения с солнечными коллекторами;

- провести анализ структурой схемы системы солнечного горячего водоснабжения.

- провести моделирование надежности системы солнечного горячего водоснабжения.

При исследовании надежности технических систем, в частности систем горячего водоснабжения с солнечными коллекторами, следует учитывать, что причины отказов элементов могут быть связаны с несовершенством или нарушением правил и норм проектирования и конструирования, несовершенством или нарушением процесса изготовления или ремонта, нарушением правил и условий эксплуатации.

Элементы систем горячего водоснабжения с солнечными коллекторами подвергаются воздействию большого количества факторов, оказывающих влияние на их работоспособность. Отказы элементов могут носить различный характер изменения параметров, характеризующих работоспособное состояние, до отказа [9]. При этом следует отметить, что для ряда элементов систем горячего водоснабжения, например, солнечных

коллекторов, характерным является явный отказ, который может быть обнаружен визуально или путем применения штатных методов и средств контроля и диагностирования.

Согласно данным [10] больший процент отказов солнечных водонагревательных систем приходится на клапаны, также на работоспособность систем значительное влияние оказывает состояние циркуляционных насосов, солнечных коллекторов. Возможные причины отказов некоторых элементов систем горячего водоснабжения с солнечными

коллекторами приведены в таблице 1.

Таблица № 1

Причины отказов элементов системы горячего водоснабжения

Элемент системы горячего водоснабжения Причины отказов

трубопровод коррозия, течи, нарушение проходимости

теплообменник бака-аккумулятора течь теплообменника, загрязнение теплообменных трубок

коллектор плоский вакуумный поломка стекла (как следствие коррозия и деградация элементов коллектора), нарушение соединения медных труб и пластин-поглотителей потеря вакуума, поломка стеклянной трубки

насос повреждение рабочего колеса, повреждение обмоток двигателя, ошибки установки

В рамках настоящего исследования объектом горячего водоснабжения являлся четырехквартирный жилой дом. На рисунке 1 представлена принципиальная схема системы теплоснабжения [11].

Рис. 1. -Принципиальная схема системы теплоснабжения Обозначения на рисунке 1: 1 - солнечные коллекторы; 2 -расширительный бак; 3 - циркуляционный насос; 4 - бак-аккумулятор горячей воды; 5 - газовый котел; 6 - в систему горячего водоснабжения; 7 - в систему отопления; 8 - из системы отопления; 9 - из водопровода.

В принципиальной схеме, представленной на рисунке 1, бак-аккумулятор предназначен для компенсации измененияинсоляции в течение дня, газовый котел - для обеспечения отопления, а также для резервирования в системе горячего водоснабжения с солнечными коллекторами. При построении схемы надежности системы горячего водоснабжения (рисунок 2) были учтены следующие элементы: солнечные коллекторы (С), циркуляционный насос (Р), клапаны (X, У), газовый котел (О), бак-аккумулятор горячей воды (А).

И

С

Р

X

Объект ГВС

Рис. 2. -Принципиальная схема системы теплоснабжения В рамках математического моделирования надежности системы горячего водоснабжения с солнечными коллекторами был использован логико-вероятностный метод. При этом были учтены события, при которых имеет место инсоляция, достаточная для покрытия затрат тепловой энергии на горячее водоснабжение (дерево отказов представлено на рисунке 3), а также события, когда функция горячего водоснабжения может быть обеспечена только путем использования резервных источников тепловой энергии (дерево отказов представлено на рисунке 4). Оценка безотказности системы солнечного горячего водоснабжения проводилась путем составления логической функции отказа.

Отказ системы ГВС

Длительные отказы Кратковременные отказы

Рис. 3. -Дерево отказов

Рис. 4. -Дерево отказов (недостаточная инсоляция) Обозначения на рисунках 3, 4: А, Р, С, У, X, О - отказавшие элементы в соответствии с обозначениями, приведенными на рисунке 2; О' - элемент, на котором проводятся профилактические или восстановительные работы; Х0, У0 - отказ при появлении заявки на срабатывание; Б - отказ, произошедший по причине снижения инсоляции.

Для расчета вероятности длительного простоя^ит, кратковременного простоя^т, вероятности отказа по причине снижения инсоляции^;, суммарной вероятности отказов q были составлены выражения:

^т = Яу • Ту • (Яр • ТР + Л-С • тс) ' ^А'ТА + qo.Y ' (Яр '^Р + ^С' тс) ' ^А ' ТА +Ях • Тх • (яG • тс + Яр • тр) • Яа • ТА +• Яа • ТА • (Яр • тР + Яс • тс) • • + Яр • Тр) + q0.х • (яG • тс + Яр • Тр) • Яа • тА. ЧБТ = (Ях • + Яу • Ту) + ^о.Х + qo.Y) + .

чы =• Яа • ТА • • тс + Яр • тр + ЯY • TY) • qSs.

Я = Чит + ^БТ + Яру. где Яу, Яр, ЯС, ЯА, Ях, ЯG- интенсивности отказов элементов; q0.Y, q0.х - вероятности отказа при запросе на срабатывание клапанов;

- вероятность простоя газового котла; ту, Тр, тс, тА, тх, тс - средние времена восстановления функционирования элементов;

= я«? • к;

-вероятность появления недостаточной инсоляции, при которой солнечные коллекторы не обеспечивают горячее водоснабжение потребителей;

к5 - коэффициент простоя системы солнечного горячего водоснабжения, определяемый по выражению:

где Я5 = 1 /Т0Б - интенсивность появления недостаточной инсоляции, год-1;

= 1 /Т$ - интенсивность восстановления достаточной инсоляции, год-1; Т0Б - продолжительность периода с недостаточной инсоляцией; - продолжительность периода с достаточной инсоляцией.

Для определения продолжительности периода с достаточной инсоляцией был проведен расчет потребности в тепловой энергии на горячее водоснабжение для рассматриваемого объекта с числом жильцов равным 14, а также расчет доли тепловой нагрузки, покрываемойтолько за счет применения солнечных коллекторов. Расчет доли тепловой нагрузки был проведен с использованием ^метода [12].

Таблица № 2

Результаты расчета доли тепловой нагрузки

Месяцы Огв, МДж Доля тепловой нагрузки (!) ^гв, МДж

Январь 17729,985 0,199 3527,383

Февраль 16014,180 0,371 5935,979

Март 17729,985 0,707 12535,528

Апрель 17158,050 1,047 17966,207

Май 17729,985 1,278 22656,198

Июнь 17158,050 1,353 23210,950

Июль 17729,985 1,362 24152,682

Август 17729,985 1,297 22996,652

Сентябрь 17158,050 1,119 19201,548

Октябрь 17729,985 0,835 14797,063

Продолжение таблицы № 2

Месяцы Огв, МДж Доля тепловой нагрузки (!) ^гв, МДж

Ноябрь 17158,050 0,476 8165,644

Декабрь 17729,985 0,224 3971,229

С использованием полученных данных о продолжительности периода с достаточной инсоляцией для покрытия затрат тепловой энергии на горячее водоснабжение > 1), а также значений параметров, характеризующих надежность элементов системы горячего водоснабжения (таблица 3), были получены значения = 7,63 • 10"15, qSх — 4,03 • 10"5, qLI — 7,58 • 10"14, Ч = 4,03 • 10"5.

Таблица № 3

Значения параметров, характеризующих надежность элементов системы

Элемент системы Параметр Значение

Солнечные коллекторы Ас, 1/год 0,5

Тг, год 0,0006

Газовый котел Л0, 1/год 0,002

, год 0,0004

Яа 0,00002

Клапаны У, Ъ = Яу, 1/год 0,005

Ту = тх, год 0,0000375

Qo,X 0,00002

Qo.Y 0,00002

Циркуляционный насос Яр, 1/год 0,002

Тр, год 0,00015

Таким образом, в результате проведенного моделирования надежности системы горячего водоснабжения с солнечными коллекторами на примере четырехквартирного жилого дома с числом жильцов равным 14, была определена суммарная вероятность отказа системы4,03 • 10-5.

Литература

1. Duff, W. and J. Daosukho, 2007. A Performance and Reliability Study of a Novel ICPC Solar Collector Installation. Proceedings of ISES World Congress 2007 (Vol. I - Vol. V), pp. 656-660.

2. Щербаков М.В., Набиуллин А.С., Камаев В.А. Мультиагентная система моделирования производства и потребления электроэнергии в гибридных энергетических системах // Инженерный вестник Дона, 2012, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2012/775/.

3. Таранов М.А., Корчагин П.Т. Системный анализ надежности и перспективы её повышения для систем электроснабжения потребителей// Инженерный вестник Дона, 2018, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2018/5084/.

4. Baschel, S., E. Koubli, J. Royand R. Gottschalg, 2018. Impact of Component Reliability on Large Scale Photovoltaic Systems' Performance. Energies, 11(6), pp. 15-16.

5. Colli, A., 2015. Failure mode and effect analysis for photovoltaic systems. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 50, pp. 804-809.

6. Zini, G., C. Mangeantand J. Merten, 2011. Reliability of large-scalegrid-connected photovoltaic systems. RenewableEnergy, 36(9), pp. 2334-2340.

7. Mahdia, I., S. Chalahaand B. Nadjia, 2017. Reliability study of a system dedicated torenewable energies by usings to chastic petrinets: application top hotovoltaic (PV) system. Energy Procedia, 136, pp. 513-520.

8. Olalla, C., D. Maksimovic, C. Delineand L. Martinez-Salamero, 2017. Impact of distributed power electronics on the lifetime and reliability of PV systems. Progressin Photovoltaics: Research and Applications, pp. 8-11.

9. He, H., D. Menicucci, T.P. Caudelland A.A. Mammoli, 2011. Real-Time Fault Detection for Solar Hot Water Systems Using Adaptive Resonance Theory

Neural Networks. ASME 2011 5th International Conference on Energy Sustainability, pp. 6-12.

10. Caudell, T.P., H. He, D.F. Menicucci, A.A. Mammoliand J. Burch, 2019. Final report: testing and evaluation for solar hot water reliability, pp. 24-25.

11. Амерханов Р.А., Бутузов В.А., Гарькавый К.А. Вопросы теории и инновационных решений при использовании гелиоэнергетических систем. М.: Энергоатомиздат, 2009. 504 с.

12. Duffie J.A. and W.A. Beckman. 2013. Solar engineering of thermal processes. Wiley, pp 40-44.

References

1. Duff, W. and J. Daosukho, 2007. A Performance and Reliability Study of a Novel ICPC Solar Collector Installation. Proceedings of ISES World Congress 2007 (Vol. I - Vol. V), pp. 656-660.

2. Shcherbakov M. V., Nabiullin A. S., Kamaev V. A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2012/775/.

3. Taranov M. A., Korchagin P. T. Inzenernyj vestnik Dona, 2018, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2018/5084/.

4. Baschel, S., E. Koubli, J. Royand R. Gottschalg, 2018. Impact of Component Reliability on Large Scale Photovoltaic Systems' Performance. Energies, 11(6), pp. 15-16.

5. Colli, A., 2015. Failure mode and effect analysis for photovoltaic systems. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 50, pp. 804-809.

6. Zini, G., C. Mangeantand J. Merten, 2011. Reliability of large-scalegrid-connected photovoltaic systems. RenewableEnergy, 36(9), pp. 2334-2340.

7. Mahdia, I., S. Chalahaand B. Nadjia, 2017. Reliability study of a system dedicated torenewable energies by usings to chastic petrinets: application top hotovoltaic (PV) system. Energy Procedia, 136, pp. 513-520.

8. Olalla, C., D. Maksimovic, C. Delineand L. Martinez-Salamero, 2017. Impact of distributed power electronics on the lifetime and reliability of PV systems. Progressin Photovoltaics: Research and Applications, pp. 8-11.

9. He, H., D. Menicucci, T.P. Caudelland A.A. Mammoli, 2011. Real-Time Fault Detection for Solar Hot Water Systems Using Adaptive Resonance Theory Neural Networks. ASME 2011 5th International Conference on Energy Sustainability, pp. 6-12.

10. Caudell, T.P., H. He, D.F. Menicucci, A.A. Mammoliand J. Burch, 2019. Final report: testing and evaluation for solar hot water reliability, pp. 24-25.

11. Amerkhanov R.A., Butuzov V.A., Gar'kavyy K.A. Voprosy teorii i innovatsionnykh resheniy pri ispol'zovanii gelioenergeticheskikh system [Questions of theory and innovative solutions in the using of solar energy systems]. M.: Energoatomizdat, 2009. 504 p.

12. Duffie J.A. and W.A. Beckman. 2013. Solar engineering of thermal processes. Wiley, pp 40-44.