Технико-экономическая экспертиза объемных извещателей охранно-пожарной сигнализации

Д. В. Волков, А.В. Мельников, В.В. Навоев,

Управление вневедомст- кандидат технических наук кандидат технических наук,

венной охраны Главного Управление вневедомст-

управления МВД России венной охраны Главного

по Свердловской области управления МВД России по

Свердловской области

ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭКСПЕРТИЗА ОБЪЕМНЫХ ИЗВЕЩАТЕЛЕЙ ОХРАННО-ПОЖАРНОЙ СИГНАЛИЗАЦИИ

TECHNICAL AND ECONOMIC EXAMINATION OF THE VOLUME DETECTORS OF THE SECURITY AND FIRE ALARM SYSTEM

Предложена методика экспертизы современных приборов охранно-пожарной сигнализации (объемных извещателей), основанная на использовании метода анализа иерархий. Рассмотрены детерминированный и нечетко-множественный показатели качества и сравниваются между собой полученные результаты.

The technique of examination of modern devices of the security and fire alarm system (volume detectors), based on use of a method of the analysis of hierarchies is offered. The determined and indistinct and multiple indicators of quality are considered and among themselves received results are compared.

Для практической деятельности подразделений вневедомственной охраны весьма важной задачей является рациональный выбор технических средств из имеющегося в распоряжении перечня. При этом очень важно выбрать средство не только наилучшее по своим техническим характеристикам, но и удовлетворяющее заданным ограничениям по стоимости. Таким образом, речь идет о комплексном техникоэкономическом обследовании доступных на рынке приборов. Научно обоснованный подход к решению этой задачи заключается в использовании методов экспертизы.

В работе [1] приводится методика экспертизы приемно-контрольных приборов охранно-пожарной сигнализации, продемонстрировавшая свою эффективность. Более развернутое описание этой методики приведено в работе [2]. В частности, анализируется специфика применения к задачам экспертного оценивания идей известного аналитика Т. Саати [3, 4] и предложена модификация метода анализа иерархий, а также охарактеризовано применение понятий и методов теории нечетких множеств.

Целью данной статьи является технико-экономическая экспертиза другого класса приборов вневедомственной охраны — объемных извещателей, использующих различные физические принципы (радиолокация, ультразвук, пиротехнический эффект). Между собой сравниваются три модели извещателей, представленных на современном рынке («Астра-551», «Сокол-2», «Орлан »).

Проведем далее сравнительную экспертизу объемных извещателей охраннопожарной сигнализации, основные характеристики которых приведены в табл. 1.

Таблица 1

Основные характеристики современных объемных извещателей

Наименование «Астра-551» «Сокол-2» «Орлан»

№°

Количественные характеристики

1 Длина минимальной зоны обнаружения, м 10 12 6

2 Ширина минимальной зоны обнаружения, м 6 6 5

3 Контролируемая минимальная скорость детекции, м/с 0,3 0,3 0,35

4 Токопотребление в дежурном режиме, мА 16 20 35

Наличие (отсутствие) определенных свойств

5 Наличие регистрации вскрытия извещателя Нет Да Да

6 Наличие радиоканала (эффект Доплера) Эффект Доплера (радиоканал), пироэлектрический эффект Эффект Доплера (радиоканал), пироэлектрический эффект Регистрация акустических колебаний, пироэлектрический эффект

7 Наличие радиоволновой или инфракрасной зоны обнаружения извещателя (РВ-эллипс), (ИК-объем) РВ-эллипс, ИК-объем РВ-эллипс, ИК-объем АК (акустический) объем

Качественные характеристики

8 Помехозащищенность

9 Эргономичность для клиента (удобство пользования для собственника — наличие внешних индикаторов, возможности установки без прокладки проводов) Низкая (наличие индикатора срабатывания извещателя, передача сигналов о срабатывании возможна только по проводам) Низкая (наличие индикатора срабатывания извещателя, передача сигналов о срабатывании возможна только по проводам) Средняя (наличие индикатора срабатывания, возможность раздельного функционирования охранных датчиков

10 Эстетичность

Стоимостные характеристики

11 Цена извещателя, руб. 1054 1348 1106

Выбор признаков объектов экспертизы. Первым этапом экспертизы объемных извещателей является анализ обычно применяемых показателей качества объектов и разделение их на подмножества количественных признаков, качественных признаков, признаков наличия, признаков психофизиологической природы и т.д. Введем признаки

Х1, соответствующие приведенным в табл.1 характеристикам объемных извещателей.

Как видно (см. табл.1), первые четыре показателя являются количественными

],коп-

7

1 - 4,

причем первый и второй признаки являются признаками

положительного эффекта (ППЭ), т. е. увеличение их значений должно привести к росту обобщенного показателя качества Jкач. Третий и четвертый признаки являются признаками отрицательного эффекта (ПОЭ), т.е. их увеличение приведет к уменьшению обобщенного показателя качества Jкач. Такой характер признаков потребует в дальнейшем применения к ним различной нормировки.

Пятый — седьмой показатели являются признаками наличия, соответственно, х5—х7. Восьмой — десятый показатели являются качественными признаками х?—х1о, оцениваются группой экспертов по пятибалльной шкале и подвергаются статистической обработке.

Одиннадцатый показатель Хц является ценой объекта экспертизы Р и также

относится к признакам отрицательного эффекта.

Обобщенный показатель качества. Рассмотрим мультипликативную модель детерминированного комплексного показателя «качество — цена» [2]:

J =

Уе

ТУ

7

X

],егё ], еге

ТУ,

і,іае щЛ,і,іае

Т Уі,еа-.їд. Хі

еа-ід.

ТУ

7

-+V-

іае

7Єіе

ТУі,і

' + Уеа

еа-ід.

ТУі,

і, еа-їд.

X

У..о.„

оаіи

Р

умп +У,,.. У ...

еіе іае еа-.ід.

где V, V V-0 — нормированные групповые весовые коэффициенты, определяющие относительную предпочтительность количественных признаков, признаков на-

личия и качественных признаков, соответственно; множества

определяют

векторы приоритетов, т.е. относительный вклад отдельных признаков (частных критериев); Р(хдаш ) — нормированная функция цены. Приведем далее правила нормировки

количественных, качественных признаков и признака цены, последовательно.

Признаки положительного эффекта. Количественные признаки определяются из прайс-листов, технических описаний и другой документации и усреднения по группе экспертов не требуют. Предполагается, что признаки наличия принимают значения 0 или 1, и для них нормировка не предусмотрена.

Качественные признаки оцениваются экспертами в баллах по пятибалльной шкале и усредняются по группе экспертов. Операция усреднения отражается верхней чертой над обозначением соответствующего признака в формуле (1).

Для того чтобы обеспечить однородный вклад различных слагаемых во взвешенную сумму (1), необходимо привести их значения к единому диапазону. Для этого введем следую щую нормировку

X

Xj = , j = 1,2,..., m, Xj,ää? = maxxf), к = 1,2

xj,däf k

Нормированные таким образом значения признаков принадлежат единичному интервалу Xj е [0, l], "j . Применительно к процедуре пятибалльного оценивания можно принять Xj баз = 5 .

Признаки отрицательного эффекта. Для данной задачи экспертизы признаками отрицательного эффекта являются X3 ,Х4 и Хц. В отличие от формулы (2), для них требуется иная нормировка:

X= xi,ääf, Xi6a3 = minX\k) k = 1,2,... .

Xi ’ k

Цена объекта также является признаком отрицательного эффекта, и для ее нормировки используем разновидность формулы

p

P = P

где Pßa3 — минимальная цена по группе сравниваемых объектов, P(k) — цена k -го объекта экспертизы.

Приведем в единой таблице значения признаков Xi и их нормированные значения Xi (табл. 2).

Таблица 2

Нормированные значения признаков и функции принадлежности

Номер признака «Астра-551» «Сокол-2» «Орлан»

х і Л Хі т г Х і Л Хі т і Хі Л Хі т і

Количественные признаки

1 10 0,833 1,000 12 1,000 1,000 6 0,500 0,501

2 6 1,000 1,000 6 1,000 1,000 5 0,833 1,000

3 0,3 1,000 1,000 0,3 1,000 1,000 0,35 0,857 1,000

4 16 1,000 1,000 20 0,800 1,000 35 0,457 0,429

Сумма взвешенных признаков 0,929 0,929 — 0,976 0,976 — 0,651 0,514

Признаки наличия

5 0 0,000 0,000 1 1,000 1,000 1 1,000 1,000

6 1 1,000 1,000 1 1,000 1,000 0 0,000 0,000

7 1 1,000 1,000 1 1,000 1,000 0 0,000 0,000

Сумма взвешенных признаков 0,460 0,460 — 1,000 1,000 — 0,539 0,539

Качественные признаки

8 3,2 0,640 0,734 3,2 0,640 0,734 4,8 0,960 1,000

9 3,1 0,620 0,701 3,1 0,620 0,701 3,8 0,760 0.935

10 3,6 0,720 0,868 2,9 0,580 0,634 3,6 0,720 0,868

Сумма взвешенных признаков 0,646 0,482 0,628 0,450 — 0,887 0,865

Показатели качества І I(т) ства ° кач ’и кач 0,807 0.769 0,899 0.858 — 0,691 0.597

Ф функция цены

11 8000 0,562 0,604 7500 0,600 0,668 4500 1,000 1,000

Качество — цена І,І(т) 0,453 0,260 — 0,539 0,344 — 0,691 0,597

Нечетко-множественный показатель качества. Нечетко-множественная мультипликативная модель комплексного показателя «качество — цена» согласно работе [2] имеет вид

I т) =

?У]№ т, Х )*

V,

У V-—.

Аи ' ],еіе І

у V • • .. Х •

¿-іу г,гае -^г _і_____________________

у V '

г ,гае

У ^'і,еа+М А, і

(Х1)'

хі

у Пеа-,з.

Мр(Р )Р

где

т Х \т (хг ),ма (х ), тр (р) — функции

'х]1>г'А\''хи'Г'АУх)1 г?к ) принадлежности множествам допустимых

значений количественных признаков, признаков наличия, качественных признаков и цены, соответственно.

+ V

гае

X

V + у,,.. + V... у еге 1 у гае ' у еа-

Введенные выше нормировки признаков (2), (3) имеют большое методическое значение. При этом все нормированные признаки изменяются в диапазоне [0, 1], и для всех этих признаков может быть выбрана единая функция принадлежности. Для случая односторонней трапецеидальной функции ее форма задается характеристическим Т-множеством Т = {^,12,г3Д4 }.

Выберем в нашей задаче единую форму функции принадлежности Д с характеристическим множеством Т = {0,2; 0,8; 1,0; 1,0}. Рассчитанные значения Д/ для каждого из признаков приведены в табл.2 (третий столбец для каждого из сравниваемых приборов).

Векторы приоритетов признаков. Следующей задачей является оценка множеств Кё ’Víaë’Vëa^гд}, {У/,<Ш №цйё }>{У М^.гд . I те. векторов приоритетов. Воспользуемся методом анализа иерархий Т.Саати, согласно которому один из сравниваемых признаков выбирается в качестве основного (опорного), а остальные сравниваются с ним по степени уменьшения важности согласно лингвистической шкале [3,5]. Упомянутые степени снижения важности второстепенных признаков по сравнению с главным (опорным) часто называют рангами Г ^ . Отметим обратную зависимость: чем выше

ранг, тем менее значим признак.

В основе метода анализа иерархий лежит построение матрицы парных сравнений Ж, определение собственных чисел и собственных векторов матрицы Ж из уравнения

АУ = 1У,

где У — искомый вектор весовых коэффициентов. Максимальное собственное число 1 тах служит для оценки согласованности матрицы Ж, а первый собственный вектор

нормируется делением на сумму его элементов.

Проиллюстрируем методику определения вектора приоритетов на примере определения групповых весовых коэффициентов. Учитывая относительную важность отдельных групп признаков, составим матрицу парных сравнений

1 5 3

Ж = ’’ груп 0,2 1 0,5 .

0,33 2 1

При построении матрицы Жгруп было принято, что для объемных извещателей

наиболее значимыми признаками являются количественные признаки (ранг равен 1), несколько менее значимыми — качественные признаки (ранг равен 3), наименее значимыми — признаки наличия (ранг равен 5).

Определим собственные числа матрицы Жгруп из уравнения (6). Расчеты показывают, что максимальное собственное число матрицы 1 тах = 3,001. Индекс согласованности ИС = 0,00051, отношение согласованности ОС = 0,00086. Итак, сформированная матрица Жгруп оказалась хорошо согласованной.

Определим собственные векторы матрицы парных сравнений (7):

'0,928 0,925 0,925

eigenvecs

0,175 - 0,085 - 0,154/' - 0,085 + 0,154/ 0,328 - 0,168 + 0,291/ - 0,168 - 0,291/

Как видим, второй и третий собственные векторы оказались комплексно сопряженными. Причина этого состоит в инверсии рангов, входящих в первую строку матрицы парных сравнений (7). При расстановке рангов в порядке возрастания (1, 3, 5) второй и третий векторы оказываются вещественными, как показано в статье [1].

Разделив первый собственный вектор на сумму его элементов 1,431, получим нормированный вектор приоритетов различных групп признаков

УаЖ =

Учитывая относительную важность различных количественных признаков (см. табл.1), составим матрицу парных сравнений

W =

''кол

1 2 2 3

0,5 1 1 2

0,5 1 1 2

0,33 0,5 0,5 1

При построении матрицы WKa4 было принято, что наиболее значимым признаком

является длина минимальной зоны обнаружения (ранг равен 1), несколько менее значимыми — ширина минимальной зоны обнаружения и контролируемая минимальная скорость детекции (ранги равны 2), менее значимым — токопотребление в дежурном режиме (ранг равен 3).

Определим собственные числа матрицы WKQR из равенства (10). Расчеты показывают, что максимальное собственное число матрицы lmax = 4,007 . Индекс согласованности ИС = 0,0023, отношение согласованности ОС = 0,0026. Итак, сформированная матрица WKQR оказалась достаточно хорошо согласованной.

Определим собственные векторы матрицы парных сравнений (10):

'0,777 0,885 0,923 0,887 '

0,416 - 0,158 + 0,225 i - 0,158 - 0,225i 0,707

0,416 - 0,158 + 0,225 i - 0,158 - 0,225i - 0,707

0,224 - 0,086 - 0,242i - 0,086 + 0,242i 0,000

Разделив первый собственный вектор на сумму его элементов 1,833, получим нормированный вектор приоритетов количественных признаков

¥кол =

Учитывая относительную важность различных признаков наличия (см. табл.1), составим матрицу парных сравнений

eigenvecs(WKoj) =

W,

нал

1 2 3

0,5 1 2

0,33 0,5 1

При построении матрицы Жнал было принято, что для объемных извещателей наиболее значимым признаком наличия является возможность регистрации вскрытия извещателя (ранг равен 1), несколько менее значимым — наличие радиоканала (ранг равен 2), менее значимым — наличие радиоволновой или инфракрасной зоны обнаружения (ранг равен 3).

Определим собственные числа матрицы Жнал из уравнения (12). Расчеты показывают, что максимальное собственное число матрицы 1 х = 3,006 . Индекс согла-

сованности ИС = 0,0031, отношение согласованности ОС = 0,0051. Итак, сформированная матрица Жнал оказалась хорошо согласованной.

Определим собственные векторы матрицы парных сравнений:

'0,847 0,850 0,850 "

0,466 - 0,237 + 0,397/ - 0,237 - 0,397/ .

0,256 - 0,126 - 0,2181/ - 0,126 + 0,218/

Разделив первый собственный вектор на сумму его элементов 1,569, получим нормированный вектор приоритетов признаков наличия

Т

eгgenvecs

=(0,540 0,297 0,163)' .

Результаты расчетов суммы взвешенных признаков наличия также приведены в

табл.2.

Учитывая относительную важность отдельных групп качественных признаков, составим матрицу парных сравнений

1 3 5

W = ’’ кач 0,33 1 1,5 .

0,2 0,5 1

При построении матрицы Жкач было принято, что наиболее значимым признаком

является помехозащищенность (ранг равен 1), несколько менее значимым — эргономичность для клиента (ранг равен 3), наименее значимым — эстетичность (ранг равен 5).

Определим собственные числа матрицы Жкач из равенства (6). Расчеты показывают, что максимальное собственное число матрицы 1 тах = 2,909. Индекс согласованности ИС = 0,045, отношение согласованности ОС = 0,078. Итак, сформированная матрица Жкач оказалась достаточно хорошо согласованной.

Определим собственные векторы матрицы парных сравнений (15):

'0,937 0,984 0,344 "

0,301 - 0,128 0,777

0,177 - 0,128 - 0,526

eІgenveCs

Разделив первый собственный вектор на сумму его элементов 1,415, получим

нормированный вектор приоритетов различных качественных признаков

V--.

еа-

=

Как видим, применение методики кластерно-иерархического подхода [2] к экспертизе объемных извещателей привело к необходимости 4 раза применить метод анализа иерархий. Воспользовавшись найденными векторами приоритетов групповых признаков (9), количественных признаков (11), признаков наличия (14), качественных признаков (16), составим объединенную таблицу (табл.3).

Таблица 3

Векторы приоритетов различных групп признаков

Признаки Ранги Гі і лтах ОС Вектор приоритетов У

количественные (1,2,2,3) 4,007 0,0026 0,424 0,227 0,227 0,122

наличия (1,2.3) 3,006 0,0051 0,540 0,297 0,163

качественные (1,3,5) 2,909 0,0782 0,662 0,213 0,125

групповые (1,5,3) 3,001 0,0009 0,649 0,122 0,229

Воспользовавшись полученными выше оценками векторов приоритетов У , нормированными значениями признаков X/ и соответствующими значениями функций принадлежности ¡ц (X ) (см. табл. 2), найдем взвешенные суммы каждой из этих групп

признаков. Результаты расчетов приведены в соответствующих строках табл. 2.

Это позволяет, с учетом вектора приоритета групповых признаков (9), найти детерминированный и нечетко-множественный показатели качества Jкач ^КаЧ. Как видим, среди сравниваемых объемных извещателей наилучшие показатели качества имеет «Сокол-2» ^4=0,899), а наихудшие — «Орлан» ^каЧ=0,691).

После определения функции цены окончательно определим комплексные показатели «качество-цена» J ,J(т) (см. последнюю строку табл. 2). В результате сравнения объемных извещателей с учетом цены ситуация изменилась: наиболее предпочтительным является «Орлан» ^=0,691), а на втором месте — «Сокол-2» ^=0,539). Изве-щатель «Астра-551» оказался наименее привлекательным изделием по соотношению качества и цены ^=0,453).

Предлагаемая методика позволяет эффективно проводить экспертизу сложных технических объектов, характеристики которых зависят от множества факторов (признаков) с учетом стоимостных ограничений. Как было показано выше, нечеткомножественный показатель качества оказывается более чувствительным к различию свойств сравниваемых приборов.

В целом, применение принципа разделения признаков и четырехкратное использование метода анализа иерархий позволяет значительно повысить объективность экспертизы, поскольку даже администратор экспертного эксперимента до последнего момента не знает, какой объект получит наибольшую рейтинговую оценку.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бухарин С.В., Мельников А. В., Навоев В. В. Экспертиза приемно-контрольных приборов охранно-пожарной сигнализации // Вестник Воронежского института МВД России. — 2013. — №1. — С. 123—130.

2. Бухарин С.В., Мельников А.В. Кластерно-иерархические методы экспертизы экономических объектов: монография. — Воронеж: Научная книга, 2012. — 276 с.

3. Саати Т. Принятие решений: Метод анализа иерархий: пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1993. — 278 с.

4. Саати Т. Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети: пер. с англ. — М.: Издательство ЛКИ, 2008. — 360 с.

5. Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П. В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. — М.: Машиностроение-1, 2004. — 397 с.