Механизмы взаимодействия и аннигиляции агрегатов вакансий и межузельных атомов в двумерной решетке упорядоченного сплава сверхструктуры L12

Механизмы взаимодействия и аннигиляции агрегатов вакансий и межузельных атомов... УДК 669.018

М.Д. Старостенков, О.В. Пожидаева,

Т.А. Тихонова, Г.М. Полетаев, Н.Н. Медведев Механизмы взаимодействия и аннигиляции агрегатов вакансий и межузельных атомов в двумерной решетке упорядоченного сплава сверхструктуры L12

Ключевые слова: вакансия, межузельный атом, сплав, сверхструктура, взаимодействие, сдвиг, аннигиляция.

Key words: vacancies, interstitial atom, alloy, superstructure, interaction, shift, annihilation.

Введение. Известно, что при высокоинтенсивных внешних воздействиях (радиационном и высокоскоростной деформации) в кристаллах может возникать достаточно большое количество точечных дефектов - вакансий и межузельных атомов [1]. В областях кристалла с повышенной концентрацией дефектов оказывается возможным образование их агрегатов - вакансионных тетраэдров и дисков, краудионных комплексов, агрегатов межузельных атомов [2]. Такие комплексы могут быть относительно стабильными при низких температурах, с ростом температуры они должны исчезать. В работе [3] на примере двумерной решетки с упаковкой атомов, соответствующей плоскости {111} ГЦК кристалла, было показано, что комплексы, состоящие из рядов межузельных атомов и вакансий в определенных пределах расстояний между ними, взаимодействуют. Было обнаружено несколько стадий, которые проходит структура кристалла, содержащего такие агрегаты одномерных дефектов: возникновение

ударных волн смещения атомов в упругих полях вблизи дефектов, которые по истечении некоторого времени трансформируются в продольную звуковую волну, на заключительном этапе процесса релаксации происходит бездиффузионный сдвиг групп атомов от ряда междоузлий в сторону вакантного ряда. При этом скорости передачи импульсов могут значительно превышать скорость звука в материале. Подобные результаты, но с меньшей интенсивностью были обнаружены при наличии одномерных рядов вакансий и межузельных атомов в кристаллической решетке чистого металла [4].

В настоящей работе проведено исследование структурной перестройки, происходящей в процессе релаксации в двумерной решетке упорядоченных сплавов сверхструктуры L12 с упаковкой атомов компонент, соответствующей плоскости {111}.

В расчетный блок кристалла вводилось равное число вакансий и межузельных атомов, расположенных вдоль плотноупакованных направлений.

* Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ (проект №09-08-00695-а).

Данная модель представляет собой стартовую структуру материала, в которой имеются области с различной массовой плотностью ш+ и т-.

Сравнительные исследования были проведены на примере трех сплавов - №3А1, Си3Аи, №3Бе -с целью выявления влияния фактора размерного несоответствия атомов компонент и фактора различия в атомных массах компонент.

Модель компьютерного эксперимента. Расчетный блок представлял собой двумерный кристалл с упаковкой атомов, соответствующей плоскости {111} ГЦК-решетки, в виде прямоугольника со сторонами вдоль направлений <110> и <112> в параметрах кристаллографии ГЦК-кристалла и состоял из 3200 атомов.

Для описания межатомных взаимодействий [5] использовались парные центральные потенциалы Морза:

<р

где а, в, D - параметры потенциала; г - расстояние между атомами.

Применение простого полуэмпирического потенциала межатомного взаимодействия является оправданным, так как рассматриваемые «упругие» нелинейные характеристики взаимодействий определяются при подгонке параметров потенциалов объемным модулем упругости, по которому достаточно точно подгонялись параметры потенциала. Взаимодействие между атомами ограничивалось шестью первыми координационными сферами. Температура расчетной ячейки задавалась через начальные скорости атомов в соответствии с распределением Максвелла. Направление скоростей задавалось случайно, но с условием, что суммарный импульс атомов равняется нулю (расчетный блок неподвижен):

1и1 = ивл/2 = ,

V т

N

Е mi и = 0,

¿=1

где и ке - среднеквадратичная скорость атома; £ - мерность системы; к - постоянная Больцмана; Т - температура; т1 - масса ¿-го атома; N - число атомов в расчетной ячейке.

Компьютерный эксперимент выполнялся с использованием метода молекулярной динамики. За пределами расчетный блок повторялся введением периодических граничных условий. Время одной итерации

равнялось 10-14 с. После конструирования расчетного блока включалась процедура релаксации структуры посредством разогрева возле температуры 0 К. Эксперимент проводился с использованием программы [6].

Основными визуализаторами динамики структуры являлись картины атомных смещений из начальных положений и изменения ближнего порядка. Смещения атомов изображались в виде отрезков, соединяющих начальное и конечное положения атомов. На картине изменения ближнего порядка наблюдалось появление зародышей новых фаз в области эстафетного перемещения атомов в рассматриваемых сплавах. Кроме этого, использовался визуализатор атомных рядов по трем направлениям, в котором прямыми линиями соединяются атомы вдоль плотноупакованных направлений. С помощью этого визуализатора можно увидеть искажение решетки, а также области локального повышения и понижения плотности.

Агрегаты точечных дефектов представлялись в виде цепочек, состоящих из четырех атомов или вакансий, разориентированных на угол п /3, находящихся в двумерном кристалле с упаковкой, соответствующей плоскости {111} ГЦК решетки. В случае двумерного кристалла в сверхструктуре L12 возможно наличие трех типов неэквивалентных по составу цепочек атомов (рис. 1).

Результаты компьютерного эксперимента. Если расстояние между дефектами мало, эти комплексы достаточно быстро аннигилируют. В настоящей работе проводились исследования, при которых расстояния между комплексами вакансий и межузельных атомов подбирались экспериментально такими, чтобы взаимодействие между ними проявлялось и при этом время аннигиляции должно быть достаточно большим, чтобы проконтролировать ход эксперимента.

Во всех случаях компьютерного эксперимента процесс структурной перестройки, как правило, реализовался по схеме, которая была представлена в работах для чистых металлов. Процесс структурной перестройки состоит из нескольких этапов. Начальным этапом является возникновение ударных смещений атомов в упругих полях дефектов. Данные смещения формируют ударную волну, которая в дальнейшем трансформируется в продольную волну, скорость которой может превышать скорость звука в исследуемом материале. Заключительный этап процесса релаксации представляют собой эстафетные атомные смещения по направлению от межузельных атомов к вакансиям. В результате происходит аннигиляция комплексов точечных дефектов. Эстафетные перемещения атомов

представляют собой самоорганизованный сдвиг в материале в области между агрегатами точечных дефектов. В таблице приведены сводные данные по сплавам №3А1, Си3Аи, М^е.

Все эксперименты были проведены в интервале времени до 100 пс. Как следует из таблицы, в сплавах №3А1 и №3Бе аннигиляция комплексов дефектов происходила при максимальном расстоянии 40 атомов между цепочками межузельных атомов и вакансий, а в Си3Аи - при расстоянии 15 атомов. Очевидно, что данный факт может быть объяснен тем, что температура плавления сплава Си3Аи значительно ниже по сравнению с другими сплавами. На процесс структурной перестройки влияют температура плавления, различие эффективных масс атомов компонент сплава, различие эффективных диаметров атомов компонент сплава. По-видимому, важную роль играет относительная эффективная масса цепочек, которая максимальна по данной группе сплавов для системы Си3Аи. Для последнего сплава обнаружено, что существует возможность независимого переноса атомов относительно цепочки за счет коллективного сдвига в процессе аннигиляции.

На рисунке 2 приведен пример картины смещения атомов, предшествующей и в процессе аннигиляции для сплава №3А1 в случае наличия цепочки вакансий по узлам атомов N1 и цепочки межузельных атомов N1. В заданном интервале времени данная конфигурация оказывается стабильной вплоть до очень высоких температур (в настоящем эксперименте температура составляла 1700 К, что несколько выше по сравнению с температурой плавления сплава). Вблизи цепочки вакансии обнаруживаются кольцевые смещения атомов, предшествующие коллективному сдвиговому перемещению атомов вдоль плотноупакованных рядов по ломаной траектории. Очевидно, что данные перемещения атомов обусловлены высокой температурой, как и характер ломаной траектории. В других случаях при более низких температурах таких сложных процессов не обнаруживается. Коллективный сдвиг происходит по прямой линии минимальной длины.

При перемещении атомов должно происходить нарушение порядка сверхструктуры. Пример нарушения ближнего порядка и появления зародышей других фаз (зародыши других фаз определяются по упаковке соседей в первой координационной сфере). На рисунке 3 показан результат динамической активности процесса аннигиляции в сплаве №3А1 для цепочек вакансий и межузельных атомов,

) • о • о ♦ о • о * о • о • ф о • о ф о • о ф • о ф о • )фофо*о*о#о*о*о*о#офо*офо»офо1 офофофофофофофофофофофофофофо

ффффффффффффффффффффффффффффф ффффффффффффффффффффффффффффф ------------------------------

О Ф ФО Ф Ф ОФ Ф Ф О Ф Ф • ОФ О Ф О «. ФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФС Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф

• фффффффффффффффффффффмфф ффф фффффффффффффффффффффФффф ффф фффффффффффффффффффффф г*ф 4

ФОФОФОФОФОФОФОФОФОФО ФО- >ФОФ Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О Ф О ФО« ОФО ОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФО ^ Ф <

ФФФФ ффффффффффффффффффф/фффф фффф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф Ф ф-'ф Ф Ф Ф фффф ффффффффффффффффффффЛфф!

ЮФОФ Ф О Ф ОФ О Ф О ФО Ф О Ф ОФ О Ф ОФЧ> Ф О Ф* ФОФОФ ФОФОФОФОФОФОФОФОФО^ФОФС фофо офофофофофофофофофогофоф

ффффффффффффффффффффффффффффф ффффффффффффффффффффффффффффф ффффффффффффффффффффффффффффф«

>ФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФО* >ФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФО« ОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФОФО

а) б) в)

Рис. 1. Комбинации цепочек вакансий и межузельных атомов неэквивалентных по составу цепочек атомов в сверхструктуре Ь12

Механизмы взаимодействия и аннигиляции агрегатов вакансий и межузельных атомов...

Минимальные условия, при которых происходит аннигиляция межузельных атомов и вакансий

Сплав состава А3В Комбинация цепочек компонент атомов Расстояние между цепочками, ат. Температура, К Энергия, эВ Различие эффективных масс [7] шА/шВ Различие эффективных диаметров [7] Оа/Ов

№3А1 1 40 250 -5804,866 2,19 0,87

2 40 500 -5809,505

3 40 1700 -5799,008

Си3Аи 1 15 300 -4462,481 0,32 0,89

2 15 20 -4472,404

3 15 200 -4492,203

№3Ее 1 40 15 -4814,989 1,05 0,99

2 40 230 -4901,543

3 40 250 -4908,023

• А: 0

два 0

о АВ2 0

* АВ: 0

• А2В: 1В

• АЗВ: 2837

цепочки вакансий и межузельных атомов, происходит при относительно высоких температурах, близких к температурам Дебая, когда работают фонон-ные механизмы, реализуемые по законам классической физики. Поэтому применение простых эмпирических потенциалов в таких исследованиях можно считать обоснованным. На рисунке 4 приведены

Рис. 2. Траектории перемещения атомов в интерметаллиде №3А1 в области сдвига материала между цепочками вакансий и межузельных атомов конфигурации 3

расположенных в конфигурации 3. Как видно из рисунка, коллективный сдвиг вносит меньшее нарушение порядка по сравнению с миграцией атомов по вакансионному механизму. В местах поворота траектории коллективных перемещений обнаруживаются зародыши, соответствующие по ближнему упорядочению фазе А2В. В других конфигурациях при низких температурах подобного разнообразия нарушения порядка не наблюдалось.

Рис. 3. Картина изменения ближнего порядка и появления зародышей новых фаз в области эстафетного перемещения атомов в интерметаллиде №3А1. При Т = 1700 К

Процесс динамической перестройки структуры и сверхструктуры двумерных кристаллов, содержащих

сниз г

• ОЗД5 Т

• ОМ 7 Т

• 07-09 Т

• аэ-1.1 т

• 1.М л 1

• 1.3-1.5 т

• 1*1.7 1

• > 1.7 Т

00.3 т

• 0.30.5 I

• 0507 I

• 07ЧХ9 Т

• 09-1.1 I

• 1.1-1.3 I

• 1 31 5 1

• 1*1.7 1

• > 1.7 Т

003 т

• 034X5 Т

• 0507 Т

• 07-09 Т

• 09-1.1 Т

• 1.11.3 1

• 1.31.5 1

• 1*1.7 Т

• >1.7 Т

Рис. 4. Картина распределения температуры по кристаллу интерметаллида №3А1 в 1 конфигурации: а - конфигурации распределения кинетической энергии вблизи вакансий и межузельных атомов, полученные после релаксации на начальной стадии;

б - картина изменения плотности кинетической энергии локализованной в области, где прежде располагалась цепочка межузельных атомов; в - картина возникновения продольных волн смещения атомов

картины локального распределения кинетической энергии в кристалле Ni3Al в первой конфигурации, полученные на различных этапах динамической релаксации. На рисунке 4а показаны конфигурации распределения кинетической энергии вблизи вакансий и межузельных атомов, полученные после релаксации на начальной стадии. Релаксация проводится после введения в структуру кристалла цепочек точечных дефектов посредством динамического разогрева системы вблизи 0 К. Плотность темного цвета соответствует локальному значению кинетической энергии, а следовательно, и температуре. После завершения процесса аннигиляции в течение 100 пс картина изменения плотности кинетической энергии оказывается локализованной в области, где прежде располагалась цепочка межузельных атомов (рис. 4б). Процесс динамической релаксации продолжался и после аннигиляции точечных дефектов посредством возникновения продольных волн сме-

щения атомов (рис. 4в). Относительная стабилизация наступала через 1500 пс.

Заключение. При наличии в двумерном сплаве сверхструктуры L12 цепочек межузельных атомов и вакансий процесс динамической перестройки структуры и сверхструктуры зависит от расстояний между цепочками, температуры, конфигурации цепочек, конкретного сплава. Динамическая перестройка и аннигиляция комплексов вакансий и межузельных атомов при низкой температуре происходит за счет коллективных смещений атомов, находящихся между цепочками. При высоких температурах траектория таких перемещений может быть ломаной, вблизи данной траектории могут наблюдаться кольцевые диффузионные перемещения атомов по вакансионному механизму. Оба отмеченных механизма вносят определенный вклад в разупорядочение конкретного сплава сверхструктуры L12.

Библиографический список

1. Хирт, Д. Теория дислокаций / Д. Хирт, И. Лоте. -М., 1972.

2. Полетаев, Г.М. Структурные изменения тетраэдров дефектов упаковки при поглощении точечных дефектов / Г.М. Полетаев, М.Д. Старостенков // Письма в ЖТФ. -2009. - Т. 35, вып. 1.

3. Старостенков, М. Д. Высокоскоростной массоперенос в двухмерном кристалле никеля при наличии дислокационных петель различной локальной плотности / М. Д. Ста-ростенков, А.В. Маркидонов, Т.А. Тихонова, Н.Н. Медведев // Известия вузов. Черная металлургия. - 2009. - №6.

4. Старостенков, М.Д. Высокоскоростной массопере-нос в кристаллическом алюминии, содержащем цепочки вакансий и межузельных атомов / М.Д. Старостенков,

А.В. Маркидонов, Т.А. Тихонова, А.И. Потекаев, В.В. Кулагина // Известия вузов. Физика. - 2009. - Т. 52, №9/2.

5. Царегородцев, А.И. Атомная структура АФГ и ее влияние на состояние решетки вблизи дислокации в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ь12 / А.И. Царегородцев, Н.В. Горлов, Б.Ф. Демьянов, М. Д. Старостенков // Физика металлов и металловедение. - 1984. - Т. 58, вып. 2.

6. Полетаев, Г.М. Моделирование методом молекулярной динамики структурно-энергетических превращений в двумерных металлах и сплавах (МБ2): свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2008610486 от 25.01.2008.

7. Смитлз, К.Дж. Металлы: справ. изд.; пер. с англ. / К.Дж. Смитлз. - М., 1980.