Оценка оптимальности конструкции ЭМП по различным критериям

скольку их ядра являются собственными функциями подобных систем. Однако при рассмотрении систем с переменными параметрами, а тем более распределенных систем на ограниченных промежутках возникают существенные трудности при описании преобразований в данных каналах связи, прежде всего связанных с невозможностью алгебраического описания зависимостей выходных сигналов от входных. В итоге избавиться от трудно выполнимых операций интегрирования не удается, а следовательно, цель использования преобразований в этих условиях оказывается недостигнутой.

Анализ линейных систем с переменными параметрами на основе интегральных преобразований существенно затрудняется также и вследствие несуществования обратного преобразования для выходного пространственно-временного сигнала или его достаточно сложной формы, требующей дополнительной аппроксимации.

Дополнительная трудность представлений входных и выходных сигналов интегральными преобразованиями заключается в континуальном характере исследуемых пространств. Следовательно, для практических целей использовать подобные представления оказывается не совсем разумным, поскольку для физических измерений сигналов или численных расчетов больше подходит использование конечномерных величин [3]. Кроме того, при синтезе систем связи одним из этапов является формирование канала дискретного времени, предполагающее исследование конечномерных пространств и преобразований их в бесконечномерные и обратно, что является следствием не только необходимости практической реализации систем передачи, но и требованиями к моделированию с позиций теории вероятности на основе вероятностных мер.

Список литературы

1. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы : учеб. / С. И. Баскаков. - М. : Высш. шк., 1983. - 536 с.

2. Левин, Б. Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б. Р. Левин, В. Шварц. - М. : Радио и связь, 1985. - 312 с.

3. Френкс, Л. Теория сигналов : пер. с англ. / Л. Френкс. - М. : Советское радио, 1974. - 344 с.

4. Пугачев, В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления / В. С. Пугачев. - М. : Физматгиз, 1962. - 883 с.

5. Кловский, Д. Д. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений / Д. Д. Кловский, В. Я. Конторович, С. М. Широков ; ред. Д. Д. Кловский. - М. : Радио и связь, 1984. - 247 с.

УДК 621.81

ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНОСТИ КОНСТРУКЦИИ ЭМП ПО РАЗЛИЧНЫМ КРИТЕРИЯМ

Н. С. Блинов, А. В. Мешков

Перечислены основные критерии, использование которых позволяет решить задачу выбора оптимальной конструкции электромеханического привода (ЭМП) при его проектировании. Привод может включать в себя редуктор, многообразие

конструкций которого изучается в курсе «Детали машин». Кроме того, в приводе возможно присутствие дополнительных внешних передач, что часто используется на практике. Раскрыто понятие критерия, рассмотрено содержание наиболее употребимых частных и интегральных критериев, представляющих собой целевые функции. Показаны возможности использования критерия минимакса, используемого обычно при технико-экономическом анализе конструкции технического устройства. Приведены примеры расчетов по выбору оптимальной конструкции ЭМП.

The main criteria which use allows to solve the problem of a choice of optimum construction of an electromechanical drive in case of its design are listed. The drive can include a reducer which diversity of constructions is studied in course of the Detail of machines. Besides, in a drive presence of additional external transmissions that is often used in practice is possible. The concept of criterion is opened, the maintenance of the most upo-trebimy quotients and the integral criteria representing target functions is considered. Possibilities of use of criterion of the minimax used normally in the technical and economic analysis of construction of the technical device are shown. Examples of calculations for a choice of optimum construction of electromechanical drive are given.

Известно, что все параметры технического объекта делят на две группы по зависимости их от окружающей среды. Параметры первой группы называют показателями технического уровня. К ним относят показатели массовые, геометрические, компоновочные. Они не зависят от окружающей среды.

Параметры второй группы называют квалиметрическими (квалитет -качество) или основными характеристиками. К ним относят показатели производительности, долговечности, надежности, эксплуатабельности, управляемости, стоимости и др. Эти показатели зависят от окружающей среды [1].

Критерий - это параметр технического объекта, который на протяжении длительного времени монотонно изменяется, приближаясь к своему пределу, и выступает мерой совершенства и прогрессивности. Технические объекты совершенствуются в направлении улучшения критериев. Поскольку качество любой машины оценивается по нескольким критериям, то принцип прогрессивного развития заключается в улучшении одних и неухудшении других критериев.

Для оценки качества технических устройств используют четыре группы критериев: функциональные, технологические, экономические и антропологические. К первой группе относят критерии производительности, точности и надежности, а также некоторые специальные критерии. Ко второй группе относят критерии трудоемкости, оценки технологических возможностей, использования материалов, расчленения на элементы. К экономическим критериям относят критерии затрат на материалы, энергию, на подготовку и получение информации, а также критерий габаритных размеров. К последней группе относят критерии эргономичности, дизайна, безопасности и эколо-гичности.

Электромеханический привод (ЭМП) представляет собой совокупность технических устройств. Следовательно, классификация критериев на основе четырех групп может быть применима и к ЭМП. В общем случае привод состоит из источника движения, передаточного механизма, устройства управления и рабочего органа. Передаточный механизм представляет собой редук-

тор и одну-две внешние передачи. В качестве примера на рис. 1 представлена схема ЭМП.

Рис. 1. Схема электромеханического привода

Привод в себя включает электродвигатель 1, ременную передачу и редуктор. Ременная передача состоит из ведущего 2 и ведомого 3 шкивов, ремня 4. Редуктор - цилиндрический двухступенчатый соосный типа Ц2С. Зубчатые колеса быстроходной 5 и тихоходной 6 ступеней насажены на входной 7, промежуточный 8 и выходной 9 валы. Подшипники 10 поддерживают валы и позволяют им свободно вращаться. Зубчатые колеса, валы и подшипники расположены внутри закрытого чугунного корпуса 11. Выходной вал редуктора соединен с приемным валом 12 ленточного конвейера муфтой 13. Так как входной и выходной валы располагаются по одной оси, для размещения их подшипников внутри корпуса имеется опора 14, укрепленная ребром жесткости 15.

При проектировании такого ЭМП можно использовать ряд критериев с целью выбора наиболее целесообразного варианта. Задачу выбора решают при проведении технико-экономического анализа в процессе создания машины, технического устройства, технической системы [2]. Известно, что все критерии одновременно не могут принять экстремальные, т.е. наилучшие значения. Поэтому при решении многокритериальной задачи находят только рациональное решение. Задача оптимизации направлена на определение наилучшего (рационального) решения путем последовательного сужения множества эффективных решений в соответствии с допустимыми ограничениями и принятыми критериями.

При выборе из нескольких разработанных вариантов ЭМП рационального варианта могут быть использованы следующие частные критерии [3]:

1) площадь, занимаемая приводом. Минимальные габариты определяют из сравнения габаритных чертежей;

2) число комплектующих изделий. Уменьшение этого числа приводит к повышению надежности, снижению металлоемкости и стоимости, повышению коэффициента полезного действия (КПД) привода;

3) надежность (ее показатели). Приводы без открытых передач, с валами, не нагруженными консольными нагрузками, обладают большими безотказностью и долговечностью;

4) трудоемкость обслуживания. Приводы без открытых передач с валами на подшипниках качения требуют меньше времени на обслуживание. Приводы с открытыми передачами (зубчатыми, ременными и цепными), плотно размещенные с целью уменьшения габаритов, могут иметь плохо доступные точки контроля, смазки, регулировки, ремонта, замены и т.п.;

5) КПД. Повышения достигают путем уменьшения числа передач привода, заменой червячных передач зубчатыми, подшипников скольжения валов конвейеров и открытых передач на подшипники качения. Это снижает энергопотребление при эксплуатации привода, но эти же меры могут повлечь увеличение габаритов и стоимости привода;

6) стоимость. Для ее снижения и ориентации в стоимости привода необходимо иметь справочные данные по стоимости узлов в ценах на сегодняшний день.

В разных производственных ситуациях один или несколько этих или других критериев могут быть определяющими при выборе оптимального (рационального) варианта.

В качестве дополнительного критерия предлагается использовать еще один частный критерий для ЭМП, представляющий собой по аналогии с известной характеристикой редуктора отношение массы привода к крутящему моменту на выходе, но не редуктора, а к моменту на валу рабочего органа. Если в ЭМП внешняя передача расположена перед редуктором, как на рис. 1, или она отсутствует вообще, тогда оба значения крутящего момента для привода и редуктора совпадают. Этот критерий - коэффициент технического уровня привода (КТУП). Предлагаемый к использованию второй критерий следует отнести к категории комплексных критериев. Он представляет собой произведение первого предложенного критерия на величину стоимости привода. Этот критерий - коэффициент технического уровня привода с учетом его стоимости (КТУПС). Чем меньше значения этих критериев, тем предпочтительнее вариант ЭМП. Использование предложенных критериев для оценки рациональности варианта привода показано на примере.

За основу были взяты расчетные данные [4] по конструкции ЭМП с редуктором типа Ц2С (см. рис. 1). Данные содержат результаты расчетов по двум вариантам термообработки зубчатых колес редуктора и четырем двигателям одинаковой мощности, составляющей 7,5 кВт, но с разной частотой вращения пэ вала (табл. 1). Крутящий момент на выходном валу редуктора одинаков и составляет 1900 Нм. Приведены значения передаточных отношений привода, соосного редуктора, ременной передачи в составе ЭМП, а также межосевые расстояния быстроходной и тихоходной ступеней редуктора. Стоимости электродвигателя, редуктора и их суммы приведены в условных единицах. Некоторые значения в таблице уточнены с учетом современных справочных данных. В последней строке таблицы для каждого варианта приведены значения коэффициента технического уровня редуктора (КТУР).

Таблица 1

Исходные данные для расчета критериев

Параметры Расчет

1 2 3 4

Марка э/д типа 4А 112 М2 132 84 132 М6 160 88

пЭ, об/мин 2900 1455 970 730

Масса э/д МЭ, кг 56 77 93 135

Стоимость э/д СЭ, у.е. 67,0 112,9 146,0 226,1

Цпр = Пэ/ПТ 96,6 48,5 32,3 24,3

иред 39,76 20 12,6 9,94

ирем 2,43 2,42 2,56 2,44

Первый вариант

«»б = «»т , мм 210 200 190 180

Масса ред-ра МР , кг 309 274 241 211

Стоимость ред-ра СР, у.е. 227,8 206,2 185,6 166,1

МПР = МЭ + МР, кг 365 351 334 346

Спр = Сэ + Ср, у.е. 294,9 319,0 331,6 392,2

КТУР, кг/Н-м 0,163 0,144 0,127 0,111

Второй вариант

«»б = «»т , мм 180 170 160 150

Масса ред-ра МР, кг 211 183 158 134

Стоимость ред-ра СР, у.е. 166,1 147,7 130,4 114,2

МПР = МЭ + МР, кг 267 260 251 269

Спр = Сэ + Ср, у.е. 233,1 260,6 276,4 340,3

КТУР, кг/Н-м 0,111 0,096 0,083 0,071

Стоимость и масса привода в табл. 1 рассчитаны в первом приближении как суммы соответствующих значений для электродвигателя и редуктора. Дополнительно были рассчитаны значения площади ^ПР размещения привода как сумма площадей, занимаемых электродвигателем и редуктором, а также значения КТУП и КТУПС для каждого случая (табл. 2).

Таблица 2

Результаты расчета критериев

Параметры Расчет

1 2 3 4

£з, м2 0,118 0,145 0,160 0,223

Первый вариант

£Р, м2 0,245 0,222 0,202 0,185

£Пр = £з + £р, м 0,363 0,367 0,363 0,408

КТУП, кг/Н-м 0,192 0,185 0,176 0,182

КТУПС, кг-у.е./Н-м 47,94 45,98 42,11 43,57

Второй вариант

£Р, м2 0,199 0,178 0,161 0,146

£Пр = £з + £р, м 0,317 0,323 0,321 0,369

КТУП, кг/Н-м 0,141 0,137 0,132 0,142

КТУПС, кг-у.е./Н-м 25,90 25,13 22,94 24,06

Результаты расчетов позволяют выбрать наиболее приемлемый для дальнейшей проработки вариант ЭМП по тому или иному частному критерию. В данном примере этими критериями являются: масса (1), площадь размещения (2), стоимость ЭМП (3) и параметр КТУПС(4). Приоритетность каждого из минимизируемых критериев определяют заданием весового коэффициента К (веса критерия). Часто придерживаются правила о том, чтобы сумма значений всех Кг- для совокупности критериев, определяющих минимизируемую целевую функцию (ЦФ), была равна единице. Тогда значения К изменяются в пределах от 0 до 1. В этом случае ЦФ представляет собой сумму слагаемых, каждое из которых есть произведение значения пронормированного критерия, умноженного на свой вес. Такую функцию называют интегральным критерием. Простейший вариант нормирования - деление критерия на среднее значение из совокупности рассчитанных его значений. Если значения весов критериев, кроме одного, равны нулю, тогда ЦФ преобразуется в частный критерий с отличным от нуля весом. По данной методике получены значения ЦФ для разных вариантов задания весов вышеуказанных критериев (табл. 3). Индекс весового коэффициента соответствует номеру критерия. Из анализа данных табл. 3 следует вывод о том, что наиболее предпочтительные варианты ЭМП определены расчетами один или три со вторым вариантом термообработки материала зубчатых колес на основе цементации и закалки.

Таблица 3

Результаты расчетов по интегральному критерию

Расчетный случай Весовой коэффициент (Кг) Минимум ЦФ

К1 К2 К3 К4

Вариант 2 (расчет 1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,819

Вариант 2 (расчет 1) 0,20 0,20 0,30 0,30 0,806

Вариант 2 (расчет 3) 0,20 0,20 0,20 0,40 0,791

Вариант 2 (расчет 1) 0,20 0,20 0,40 0,20 0,808

Вариант 2 (расчет 3) 0,10 0,10 0,30 0,50 0,774

Вариант 2 (расчет 3) 0 0,50 0 0,50 0,784

Вариант 2 (расчет 1) 0,33 0,33 0,33 0 0,843

В случае отсутствия рекомендаций по назначению весовых коэффициентов может быть использован другой подход для выбора рациональной схемы ЭМП, известный под названием минимакса [2]. Его суть сводится к выбору минимально плохого варианта из максимально плохих вариантов. Приме -нительно к описанному примеру это означает окончательное рассмотрение только тех расчетных случаев, для которых значение одного из четырех вышеперечисленных критериев является наибольшим из всех просчитанных. После такой выборки остаются только самые неудачные варианты, из которых затем оставляют вариант с меньшим значением нормированного критерия, т.е. наименее плохой из полученной выборки. Обработка результатов расчетов по данному методу в такой постановке приводит к выводу о том, что минимально плохим является расчет 4 по варианту 1, для которого значение нормированной площади размещения привода составило 1,154 (см. табл. 1, 2). Такой выбор нельзя признать удачным.

Предлагается в качестве правила по данному методу использовать следующую формулировку. Окончательно выбранный вариант - минимально хороший из отобранного числа вариантов с максимально хорошими значениями частных (комплексных) критериев. На основе данного правила получаем следующий результат. Из анализа частных критериев следует, что наибольшим (плохим) значением является значение нормированной площади, равное

0.894. Оно соответствует расчету 1 по варианту 2. Тогда этот вариант ЭМП следует признать оптимальным (рациональным). Такой вывод согласуется с расчетами по интегральному критерию (см. табл. 3).

Таким образом, предложенные к использованию критерии: коэффициент технического уровня привода, коэффициент технического уровня привода с учетом его стоимости, а также модифицированный метод минимакса -позволяют решить задачу выбора оптимальной (рациональной) конструкции (схемы) ЭМП при его проектировании.

Список литературы

1. Глебов, И. Т. Научно-техническое творчество : учеб. пособие / И. Т. Глебов, В. В. Глухих, И. В. Назаров. - Екатеринбург : Урал. гос. лесотехн. ун-т, 2002. -264 с.

2. Савченко, Н. Н. Технико-экономический анализ проектных решений : учеб. издание / Н. Н. Савченко. - М. : Экзамен, 2002. - 128 с.

3. Расчет и проектирование деталей машин : учеб. пособие / А. А. Андросов [и др.]. -Ростов н/Д : Феникс, 2006. - 285 с.

4. Темиртасов, О. Т. Проектирование электромеханического привода машин : учеб. издание / О. Т. Темиртасов. - Алматы : Семипалатинск, 2001. - 353 с.

УДК 339.13

МОДЕЛИ АНАЛИЗА РЫНКА И ОЦЕНКИ КОНКУРЕНТНОЙ СРЕДЫ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ СТРОИТЕЛЬСТВА И РЕМОНТА ДОРОГ

Д. М. Конинин, Н. С. Кузнецов, Ю. В. Макарова, В. В. Смогунов

Рассмотрены стратегические, тактические и оперативные модели анализа рынка технологий строительства автодорог, оценки конкурентной среды. Технологии базируются на использовании наноматериалов. Рынок технологий в России составляет более 500 тыс. км дорог. Конкурентная среда включает страны СНГ, Евросоюза и Канады. В стратегической модели прогнозный эффект в Российской Федерации составит 65 млрд руб.

Strategic, tactical and operative models, the analysis of the market of technologies of construction of highways, an assessment of the competitive environment are considered. Technologies are based on use of nanomaterials. The market of technologies in Russia makes more than 500 thousand km of roads. The competitive environment includes CIS countries, the European Union and Canada. In strategic model the look-ahead effect in the Russian Federation will make 65 billion roubles.

На кафедре «Теоретическая и прикладная механика» Пензенского государственного университета в рамках НИР разработаны инновационные технологии строительства и ремонта автомобильных дорог на базе созданной