Модели экономического роста для российской экономики

Вестник Челябинского государственного университета. 2018. № 12 (422). Экономические науки. Вып. 63. С. 19—32.

УДК 338.1 ББК 65.012.332

DOI 10.24411/1994-2796-2018-11202

МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ДЛЯ РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ

Е. А. Бирюкова, Д. А. Плетнев, В. Е. Федоров, Е. ^ Бирюков

Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия

Для экономической науки вопрос природы, факторов и прогнозирования экономического роста на протяжении XX—XXI вв. остается одним из наиболее важных. Базовая модель, описывающая экономический рост, предложенная еще в 1930-х гг. Коббом и Дугласом, была апробирована более тысячи раз на данных разных стран и периодов. К ней было предложено более сотни уточнений в аналитической форме, введение новых факторов роста, включение в модель динамических переменных, а также методы определения показателя экономического роста и его факторов. Кроме того, активно развиваются междисциплинарные подходы, позволяющие учитывать демографические, природно-климатические, социальные факторы и результаты экономического роста в моделях. Такое многообразие подходов существенно затрудняет выбор базовой модели, на основе которой возможно построение «рабочей» модели экономического роста в России. В статье приведены результаты исследования существующих и представленных в научных статьях моделей экономического роста, систематизированы существующие подходы, выделены основные факторы и измерители результата экономического роста. Особое внимание уделено описанию эконометрических моделей экономического роста. Дана оценка возможности применения указанных моделей для прогнозирования развития российской экономики.

Ключевые слова: экономический рост, модели экономического роста, длинные волны, модель Солоу.

Современные дискуссии о развитии общества и экономики разворачиваются вокруг двух своеобразных полюсов: первым выступают теории экономического роста, представленные в большом количестве и отличающиеся большим разнообразием теоретико-методологических оснований: неоклассические, кейнсианские, неокейнсианские, а также имеющие большое количество приложений в виде конкретных моделей экономического роста. Отдельным большим направлением исследования экономического роста являются теории циклического развития экономики, в том числе обосновывающие качественные изменения экономических систем в процессе эволюции. Представители этих направлений любимы Нобелевским комитетом по экономике, правительствами многих стран. Объединяет все эти теории общность критерия успешности социально-экономических систем — благосостояние его субъектов. На другом полюсе находятся теории, обосновывающие необходимость ограничения роста в процессе развития социально-экономических систем. Это так называемая парадигма No-Growth Imperative, с определенными оговорками — теория устойчивого развития, ряд других, более или менее радикальных теорий. Общим для них является призыв к гармоничному сосуществованию человека и природы, умеренное и осознанное потребление, не рост, но перераспределение доходов через снижение неравенства. Сегодня в российской эконо-

мической науке, близкой к принятию властных решений, отдается предпочтение теориям, которые близки к первому полюсу. Отдельный важный вопрос, на который сегодня ищут ответ, — вопрос о построении адекватной модели экономического роста, позволяющей не только апостериорно объяснить причину экономической динамики, но и использоваться для предсказания и принятия управленческих решений в области экономического развития на национальном и региональных уровнях. По этой причине исследовать и систематизировать современное состояние исследований в области моделирования экономического роста представляется актуальной задачей.

Целью статьи является систематизация современных моделей экономического роста на основе анализа российских и зарубежных публикаций для выявления возможностей их использования в перспективной модели экономического роста России.

Экономический рост отражает изменения социального и материально-вещественного вектора благосостояния человеческого общества. В современных условиях достижение стабильных и достаточно высоких темпов экономического роста относится к важнейшим проблемам экономической науки. Проведение критического анализа существующих научных представлений экономического роста свидетельствует о незавершенности описания этого многоаспектного явления.

Тем не менее проблемы моделирования экономического роста в научной литературе на данный момент достаточно широко представлены. Тренд-циклическая динамика ключевых макроэкономических показателей представлена в исследованиях Н. Д. Кондратьева [1]. В последующих исследованиях А. А. Акаева, В. Г. Клинова, Л. Бернарда теория «волн Кондратьева» была апробирована на реальных эмпирических данных [2—5]. Вслед за моделями апробации появилось большое количество экономико-математических моделей различной природы, основанных на эконометричес-ком анализе временных рядов [6—9], в том числе научные исследования К. Гренджера, С. Апосто,

B. Куфенко, а также С. В. Дубовского. Так, в работе С. В. Дубовского [9] моделирование экономического роста с эндогенной цикличностью сводится к решению системы двух нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Факторами выступают темп прироста НТП и ка-питалоотдача, полученное решение которой определяет тренд и цикличность ВВП.

В кейнсианских моделях экономического роста Р. Харрода [10], Е. Домара [11] предложена производственная однофакторная функция ВВП от капитала. При существующих эндогенных инвестициях определяется обыкновенно дифференциальное уравнение первого порядка, решением которого является трендовый функционал экспоненциального роста. П. Самуэльсон [12] и Р. Гуд-вин [13] в своих научных исследованиях произвели описание циклических макроэкономических процессов в рамках кейнсианской модели мультипликатора-акселератора. В указанных моделях были учтены экзогенные однопериодные временные лаги инвестиций и ВВП, в результате чего решением дифференциального уравнения второго порядка является гармоническая функция динамики ВВП. Однако представленные в научной литературе однофакторные временные модели и модели авторегрессии в явном виде не отражают взаимовлияния макроэкономических показателей, что снижает их аналитическую ценность и приводит к необходимости разработки многофакторных эконометрических моделей трендов и циклических колебаний, основанных на определенных концепциях. Так, неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу [14] представлена двухфакторной производственной функцией ВВП, где взаимозаменяемыми факторами являются капитал и труд.

Множество современных научных исследований, в том числе М. Феррары [18], Р. Девеша [15],

C. Бьянки [16], К. Далгаарда [17], С. Ямарика [19], Д. Ли [20], М. И. Гераськина, П. В. Порубо-

вой [21], концептуально используют основы моделирования Р. Солоу. Так, в исследовании М. И. Ге-раськина, П. В. Порубовой разработана модель, которая эндогенно учитывает цикличность НТП при наличии функциональной связи с ключевыми показателями макроэкономической динамики.

Особого внимания заслуживает модель экономического роста с учетом совокупного фактора структурных элементов человеческого капитала П. Ромера [22]. Ученым представлена специфицированная модель роста, в которой накопление знания определяется первоначальным параметром производства с возрастающей предельной производительностью. В исследовании доказывается существование возможности устойчивого экономического роста при выполнении условия постоянного темпа прироста технического прогресса. Специфичность инвестиций в знания определяется их природой. В силу того, что знания являются продуктом технологических исследований с эффектом убывающей отдачи, механическое увеличение объема финансирования сектора разработок и исследований не приведет к аналогичному увеличению запаса знаний в экономике. Модель П. Ромера сводится к дифференциальному уравнению первого порядка с переменными коэффициентами относительно капиталовооруженности, решение которого — экспоненциальный тренд и гармонические колебания ВВП.

Факторы эндогенного роста Р. Лукаса [23] дополняют модель П. Ромера. Ученым выделяется особый сектор образования, в котором существует возможность постоянного экономического роста на основе накопления человеческого капитала. Указанный сектор является элементом экономической системы, который генерирует человеческий капитал с определенной производительностью, долей индивидуального времени обучения относительно общего объема времени и средним уровнем человеческого капитала.

Указанные выше фундаментальные научные течения, в рамках которых изучается категория экономического роста, особенности ее моделирования выступают базисом для дальнейших современных исследований в этом направлении. Современные научные исследования отечественных и иностранных ученых выявляют и делают акцент на различных аспектах и особенностях процесса моделирования экономического роста.

Анализ динамики ключевых показателей экономического развития представлен в работах Л. И. Абалкина [24], С. Ю. Глазьева [25] и является одним из подходов в процессе оценки новых источников роста российской экономики. У ряда современных исследователей также существует

научный интерес выявления особенностей показателей экономического роста. Так, по мнению В. Соуза [26], особый интерес вызывает проблема замедления роста экономики России, которая решается воздействием ключевого фактора, а именно положительного чистого притока капитала как единственного способа обеспечения инвестиционного климата страны. В. Мау [27] изучает вероятность моделирования безынфляционного экономического роста, новые глобальные валюты, криптовалюты, роль ЦБ РФ в обеспечении экономического роста, современные модели государственного регулирования, а также препятствия на пути экономического развития во внеэкономической сфере. В исследовании И. Подопригоры, Ю. Синельниковой [28] выявлены два направления роста экономики, первое из которых основано на вовлечении в производство факторов труда и капитала, второе базируется на росте общей производительности факторов производства.

Инновационная модель И. Абрамовой, Л. Фи-туни [29] строится на интенсификации экономической экспансии на рынки расположенных к сотрудничеству с Россией стран, где есть значительный ресурс и перспективы роста, например рынки африканских стран.

В работе Н. Жоу, С. Парк [30] анализируется «фетиш», чрезмерное внимание к экономическому росту. Развивающиеся экономические системы имеют слабые институциональные основы во всех или в большинстве областей. Наличие конгломератов повышает ценность, имитируя функции нескольких учреждений, которые присутствуют только в странах с развитой экономикой.

В. И. Маевский, С. Ю. Малков, А. А. Рубинштейн [31] формируют модель переключающегося режима воспроизводства, которая статистически апробирована в России в 1992—2014 гг. В результате фактор удельной доли обновленного основного капитала определяется доминирующим в процессе анализа экономического роста макроэкономической системы.

Исследование Дж. Жао, Дж. Танг [32] анализирует источники экономического роста и характер изменения промышленной структуры в Китае по сравнению с Россией, оценивает взаимное дополнение указанных экономик. Локомотивом роста России, по мнению авторов, являлся сектор услуг, за которым следует первичный сектор, ориентированный на добычу нефти и газа.

Эмпирические механизмы анализа взаимосвязи между инновациями и экономическим ростом для стран БРИКС оцениваются в работе В. Сэсей, У. Жао, Ф. Ванг [33]. Исследование на основе методики динамической оценки панелей учитывает

НИС на основе набора исторических данных для оценки основных переменных, то есть темпов поступления в университет для студентов из области науки и техники, государственных расходов на исследования и разработки, высокотехнологичного экспорта и включения контрольных переменных, охватывающих период 2000—2013 гг. Основной вклад исследования Л. А. Гамидуллаевой, М. В. Чернецова, С. М. Васина [34] заключается в понимании ключевой роли внутренних мотивов воспроизводства инноваций в экономической системе в процессе экономического роста страны. Среди факторов, влияющих на экономический рост, Д. Сафина [35] указывает доверие; в частности, ею представлен анализ уровня доверия к социальным институтам современной России, изучается связь между уровнем доверия и уровнем ВВП на душу населения.

Прямые иностранные инвестиции (ПИИ) изучаются как фактор экономического роста на примере их моделей и динамики в основных секторах российского экономики и регионах в работе А. Жуплева, М. Кузнецова [36]. В исследовании И. Ивасаки, К. Суганумы [37] результаты оценки свидетельствуют о значимой роли ПИИ в региональном экономическом развитии в России, в региональном потенциале НИОКР, а следовательно, и в экономическом росте страны в целом. Л. Капустина, О. Фальченко [38] эмпирически доказывают отсутствие тесной связи между экономическим ростом и притоком прямых иностранных инвестиций. Рост валового внутреннего продукта в большей степени зависит от внутренних инвестиций в основные фонды, чем от ПИИ и рабочей силы.

Направление современных эконометрических исследований экономического роста России особенно востребовано и разнообразно. Эко-нометрические модели анализа текущих тенденций экономического роста и прогноза его динамики на ближайшие годы отражены в исследованиях С. А. Мицека, Е. Б. Мицек [39]. Работа А. В. Полбина [40] посвящена эконометрической оценке влияния изменений условий торговли, в качестве переменной-заменителя для которых используются мировые нефтяные цены, на выпуск, валовое накопление основного капитала и потребление домохозяйств России с помощью векторной модели коррекции ошибок с экзогенными переменными. В статье Т. Перефаниса, А. Дагоумаса [41] разрабатываются эконометри-ческие модели для изучения нефтяной зависимости российской экономики. Строятся две векторные авторегрессии. Модели рассматривают макроэкономические факторы, такие как индекс

промышленного производства, безработица, валовой внутренний продукт и государственные расходы, а также нефтяные факторы, такие как цены на нефть и добыча нефти в России. Используются функции импульсного отклика для оценки взаимодействия между переменными. Е. Дерюгина, А. Пономаренко [42] проводят оценку байесовской векторной модели авторегрессии, включающую 16 основных макроэкономических показателей. В процессе моделирования показано, что динамику основных макроэкономических параметров в России в 2010—2013 гг. невозможно было точно прогнозировать из-за повышенной экономической неопределенности. Результаты, представленные в работе А. С. Поршакова, А. А. Пономаренко [43], доказывают эффективность спецификации динамических факторных моделей в прогнозировании динамики российского ВВП. М. И. Гераськиным, П. В. Порубовой [21] разработана многофакторная дифференциальная модель экономического роста как модификация неоклассической модели роста Р. Солоу, которая учитывает трудосберегающую и капиталосберегающую формы научно-технического прогресса и кейнсианскую концепцию инвестиций. Исходные статистические данные учитывают динамику реального ВВП, основных фондов и инвестиций в основные фонды, занятость за 1965—2016 гг. в России. За основу предлагаемой модели И. В. Пеньковой, О. М. Джавадовой [44] принята функциональная зависимость Кобба — Дугласа. В рамках построения регрессионной многофакторной модели выявлено, что наиболее значительное влияние на экономику РФ оказывает объем экспорта товаров и услуг, менее значительны для российской экономики изменения параметров накопленных ПИИ и индекса реального эффективного курса рубля к иностранным валютам. Работа С. А Айвазяна и Б. Е. Бродского [45] предусматривает двухэтап-ную процедуру построения эконометрических зависимостей, в том числе дезагрегированную динамическую модель эволюции основных секторов российской экономики, а также коинтеграционные и регрессионные эконометрические зависимости, как и балансовые соотношения между важнейшими макроэкономическими показателями. Решение системы полученных уравнений позволяет анализировать краткосрочные и среднесрочные эффекты макроэкономических «шоков».

Сценарный подход экономического роста России реализован в работах С. М. Дробышевского и Г. И. Идрисова с соавт. [46], Ю. Корхонена и А. Н. Лякина [47]. Полученные оценки структурной, внешнеторговой и конъюнктурной компонент темпов роста ВВП в исследовании [46]

показывают, что основной вклад в темпы экономического роста в 2018—2020 гг. в России будет обеспечивать сумма компонент делового цикла и случайных шоков.

Показано, что, в то время как текущие дискуссии сосредоточены на проблемах краткосрочного роста и его стимулирования, более важными являются проблемы роста в долгосрочной перспективе. В работе Ю. Корхонена и А. Н. Лякина [47] приведена оценка долгосрочного экономического роста России, которая определяет темпы прироста ВВП менее 2 % годовых, что в первую очередь связано с резким снижением доступности рабочей силы.

Элементы государственной политики как инструменты ускорения экономического роста страны рассматриваются в научных работах М. С. Орешкина [48], С. А. Черногорского, К. В. Шевцова [49], К. А. Гулина, Н. О. Якушева, Е. А. Мазилова [50], А. Г. Аганбегяна [51], И Даровского [52], В. Г. Холодкова [53], П. Кадочникова, А. Кнобеля, С. Синельникова-Муры-лева [54], Г. Идрисова, В. Мау, А. Божечкова [55]. Элементы современной государственной политики выступают основным фактором обеспечения темпов экономического роста России на уровне выше мировых в течение ближайших шести лет в работе М. С. Орешкина. Первоочередные мероприятия предполагают проведение миграционной политики, снижение структурной безработицы, повышение продолжительности жизни. Фактор налогообложения исследован в работе С. А. Черногорского, К. В. Шевцова, по мнению которых, в настоящий момент главной проблемой невысокого экономического роста в России является не налоговая система, а необходимость проведения институциональных экономических реформ. К. А. Гулин, Н. О. Якушев, Е. А. Мазилов оценивают экспорт как важный ресурс регионального экономического развития, которое формирует экономический рост страны. К необходимым мероприятиям государственной политики следует отнести обеспечение всесторонней общесистемной поддержки предприятий-экспортеров. По мнению А. Г. Аганбегяна, прежние источники экономического роста России становятся неактуальными на настоящий момент. Автор сосредоточен на таких элементах, как адресная инвестиционная программа, инновационная программа и система мер по стимулированию и структурным реформам, включая налоговую реформу. Главная задача российской экономической политики, по мнению И. Даровского, В. Г. Холодкова, — улучшение бизнес-климата и развитие конкуренции с целью повышения экономического роста страны.

В статье П. Кадочникова, А. Кнобеля анализируются условия и механизмы, благодаря которым внешняя торговля и инвестиции способствуют экономическому росту в России. В документе представлены рекомендации по поддержке экспорта, региональной экономической интеграции и реформе учреждений. Государство в работе Г. Идрисова, В. Мау, А. Божечкова активно участвует в привлечении интеллектуального капитала, создании пространства опережающего технологического регулирования с целью достижения необходимого экономического роста.

Отдельным вектором исследования экономического роста в русле политэкономического направления выступают работы В. И. Бархато-ва [56—59], который указал на существующие противоречия экономического роста и определил в качестве основного фактора наличие материальной и производственной основы, а также человеческий капитал. Отдельно выделены институциональные проблемы экономического роста, определяемые недостаточным нормативным оформлением экономических отношений. Также институциональные аспекты экономического роста раскрыты в работе Д. Е. Сорокина и О. С. Сухарева [60].

И. К. Ванг [64], У Брок с соавт. [61], Дж. Греймс с соавт. [62], Я. Я. Вагапова [65] рассмотрели вопрос интеграции в модель экономического роста климатических факторов, в том числе природных аномалий и техногенных изменений климата, а также апробации модели DICE (динамическая интегрированная модель климата и экономики).

Д. Чебан, К. Маммана и Э. Мичетти [63] предложили новую математическую интерпретацию роста населения в виде логистической функции, внедренной в модель Солоу.

Обобщить результаты проведенного исследования можно при помощи таблицы (см. с. 24—25).

Таким образом, проведенный анализ основных направлений научного исследования существенных факторов экономического роста российской экономики, методов аппроксимации, а также особенностей применения экономико-математического аппарата к современным статистическим данным позволяет резюмировать необходимость построения и апробации «новой» модели экономического роста.

Вариация современных факторов технологического, геополитического, социального, экономического характера значительна, что определяет вопрос вероятности учета всей совокупности факторов в процессе моделирования экономического роста страны. В существующих моделях внимание, как правило, уделяется нескольким факторам, уже имеющим «историю», ретроспективную статистику, игнорируются «шоковые», труднопредсказуемые события. Отсутствует единая методика оценки показателей экономического роста страны. Отсутствуют модели экономического роста, учитывающие страновой риск Российской Федерации, то есть специфические особенности отечественной экономической модели, недостаточно «тестовых», апробирующих моделей для современных условий российской экономики. Все вышеперечисленное предопределяет необходимость разработки и дальнейшей апробации «новой» модели экономического роста Российской Федерации в современных условиях.

Требуют ответа следующие актуальные вопросы теории экономического роста. Во-первых, какие измерители наиболее точно показывают динамику экономического роста? Используемый часто ВВП и его производные ограничены в своей возможности показывать результаты экономической деятельности, рост ВВП может сопровождаться ростом неравенства и обнищанием части населения. Одновременно предложенные альтернативы несвободны от серьезных недостатков, что делает вопрос об основном показателе экономического роста одним из важнейших. Во-вторых, вопрос о факторах экономического роста, используемых как в аналитических моделях, так и в уравнениях регрессии, также пока решается многими авторами по своему усмотрению, что серьезно сдерживает прогресс в разработке единой модели экономического роста. Кроме того, здесь остается нерешенным вопрос об использовании фактора времени для моделей экономического роста и в целом о пределах применения динамических моделей. В-третьих, аналитическая форма модели экономического роста также остается дискуссионным вопросом. Необходимо, соблюдая баланс простоты и адекватности отображения реальных процессов, выбрать аналитическую форму для разработки модели экономического роста для российской экономики.

Результаты систематизации существующих моделей экономического роста

Авторы и (или) название теории, подхода Основной показатель (показатели), оценивающий экономический рост Основные факторы экономического роста Особенности математической модели Комментарии, вывод о возможности использования

Н. Д. Кондратьев, A. А. Акаева, B. Г. Клинова, Л. Бернард и др. («длинные волны» Кондратьева) Национальный доход первоначально, затем валовой внутренний продукт в постоянных ценах по паритету покупательной стоимости Капитал, норма накопления; темп роста занятости; коэффициент амортизации капитала; технологический уровень Экономико-математические модели, которые сводятся к нескольким дифференциальным уравнениям относительно основных параметров, например фондоотдачи и эффективности новых технологий. Строятся фазовые портреты, которые оказываются замкнутыми траекториями вокруг равновесной точки типа «центр» Стохастическая модель реализует важнейшие индустриальные принципы производства, однако она изучает поведение системы в замкнутой среде, не конкретизирует природу самой системы

Р. Харрод, Е. Домар, П. Самуэльсон, Р. Гудвин и др. (неокейнсианская школа) Производственная од-нофакторная функция ВВП Капитал, инвестиции Экономико-математические модели, определяемые дифференциальным уравнением, решением которого является трендовый функционал экспоненциального либо гармоническая функция динамики ВВП Не отражают взаимовлияния макроэкономических показателей, что снижает их аналитическую ценность и приводит к необходимости разработки многофакторных эконометрических моделей трендов и циклических колебаний

Р. Солоу, М. Феррара, Р. Девеш, С. Бьянка, С. Далгаард, С. Ямарик, Д. Ли, М. И. Гераськин (неоклассические модели экономического роста) Двухфакторная производственная функция ВВП Технический прогресс, труд и капитал Решение дифференциального уравнения в стационарном состоянии Нереалистичность предположения взаимозаменяемости факторов

П. Ромер, Р. Лукас и др. (теория эндогенного роста) Двухсекторная эндогенная модель экономического роста, учитывающая ВВП Фактор накопления персонифицированного человеческого капитала в секторе образования, а также физического капитала Модель характеризуется постоянным экономический ростом в зависимости от субъективных параметров Трудности с анализа и оценки основного фактора модели

С. Ю. Глазьев, А. Г. Аганбегян и др. («Столыпинский клуб») ВВП Совокупность монетарных и налогово-бюджетных мер стимулирования экономического роста Описательно-аналитическая модель роста экономики Невозможность реализации без конкретных мероприятий экономической политики: необходимость структурных реформ, снижения административного давления на бизнес, построения правового государства и т. д.

А. Кудрин, Е. Горюнов, П. Трунин (Центр стратегических разработок) Структурный рост ВВП на основе частной инициативы Фискальная, монетарная политика, частные инвестиции на счета в банках Описательно-аналитическая модель роста экономики Необходимость проведения комплекса мероприятия государственной политики для улучшения бизнес-климата

Окончание таблицы

Авторы и (или) название теории, подхода Основной показатель (показатели), оценивающий экономический рост Основные факторы экономического роста Особенности математической модели Комментарии, вывод о возможности использования

С. А. Мицек, Е. В. Мицек, А. В. Полбин, Т. Перефанис, А. Дагоумас, Е. Дерягина, А. Пономаренко, М. И. Гераськин, П. В. Порубова, И. В. Пенькова, О. М Джавадова (современные эконо-метрические модели экономического роста) Динамика суммарного ВВП, регионального ВВП Множество факторов внутреннего и внешнего порядка, например индекс промышленного производства, безработица, экспорт, государственные расходы, нефтяные факторы, такие как цены на нефть и добыча нефти в России, ПИИ, индекс реального эффективного курса рубля к иностранным валютам и т. д. Разнообразие эконо-метрических моделей. Строятся векторные авторегрессии, используются функции импульсного отклика для оценки взаимодействия между переменными... Сложность поиска и отражения факторов повышенной экономической неопределенности, «шока»

М. С. Орешкин, С. А. Черногорский, К. В. Шевцов, К. А. Гулин, Н. О. Якушев, Е. А. Мазилов, A. Г. Даровский, B. Г. Холодков, П. Кадочников, А. Кнобель, Г. Идрисов, В. Мау, А. Божечков (элементы государственного управления экономическим ростом) Эффективность экономики как фактор темпа роста ВВП Производительность труда, миграционная политика, безработица, продолжительность жизни, налогообложение, экспорт, адресная инвестиционная программа, инновационная программа и система мер по стимулированию и структурным реформам, включая налоговую реформу, конкуренция цифровой капитал и пр. Описательно-аналитические модели с побуждением проведения государственной политики Главный источник экономического, социального, технологического рывка находится в сфере не экономической науки, а государственного управления

Список литературы

1. Кондратьев, Н. Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения / Н. Д. Кондратьев. — М. : Экономика, 2002. — 767 с.

2. Кондратьевские волны: аспекты и перспективы / А. А. Акаев, Р. С. Гринберг, Л. Е. Гринин, А. В. Коротаев, С. Ю. Малков. — Волгоград : Учитель, 2012.

3. Klinov, V. G. The Evolution of Long Waves in the World Economy / V. G. Klinov // Studies on Russian Economic Development. — 2015. — Vol. 26, no. 3. — P. 285—294.

4. Клинов, В. Г. Большой цикл мировой экономики в XXI веке / В. Г. Клинов // Мировая экономика и междунар. отношения. — 2016. — № 12, т. 60. — С. 5—16.

5. Time scales and mechanisms of economic cycles: A review of theories of long waves / L. Bernard, A. V. Gevorkyan, T. I. Palley, W. Semmler // Rev. of Keynesian Economics. — 2014. — No. 2 (1). — P. 87—107.

6. Granger, C. W. J. Time series and spectral methods in econometrics / C. W. J. Granger, M. W. Watson // Handb. of Econometrics. — 1986. — No. 2. — P. 979—1022.

7. Research on the credit cycle and business cycle with a focus on ten states from Central, Eastern, and South-Eastern Europe / C. Aposto, S. Percic, V. Cocriç, D. Chirles^n // Emerging Markets Finance and Trade. — 2014. — No. 50. — P. 63—77.

8. Kufenko, V. Business cycles in the economy and in economics: An econometric analysis / V. Kufenko, N. Geiger // Scientometrics. — 2016. — No. 107 (1). — P. 43—69.

9. Дубовский, С. В. Объект моделирования — цикл Кондратьева / С. В. Дубовский // Мат. моделирование. — 1995. — Т. 7, № 6. — С. 65—74.

10. Harrod, R. Scope and Method of Economics / R. Harrod // Economic J. — 1938. — No. 48 (Sept.). — P. 383—412.

11. Domar, E. D. Essays in the theory of economic growth / E. D. Domar. — N. Y. : Oxford Univ. Press, 1957. — 272 p.

12. Samuelson, P. Interaction between the Multiplier Analysis and the principle of Acceleration / P. Samu-elson // The Rev. of Economic Statistics. — 1939. — No. 21. — P. 75—78.

13. Goodwin, R. The nonlinear accelerator and the persistence of business cycles / R. Goodwin // Econo-metrica. — 1951. — Vol. 19, no. 1 (Jan.). — P. 1—17.

14. Solow, R. M. A contribution to the theory of economic growth / R. M. Solow // Quart. J. of Economics. — 1956. — No. 70. — P. 65—94.

15. Devesh, R. Beyond Cobb-Douglas: Estimation of a CES Production Function with Factor Augmenting Technology. Working Paper 11-05 (U.S. Census Bureau, Center for Economic Studies). February 2011 [Электронный ресурс] / R. Devesh. — URL: http://ideas.repec.org/pZcen/wpaper/11-05.html (дата обращения 23.01.2017).

16. Bianca, C. Existence of limit cycles in the Solow model with delayed-logistic population growth [Электронный ресурс] / C. Bianca, L. Guerrini // The Sci. World J. — 2014. — URL: https://www.hindawi. com/journals/tswj/2014/207806/ (дата обращения 23.01.2017).

17. Dalgaard, C.-J. The history augmented Solow model / C.-J. Dalgaard, H. Strulik // European Economic Rev. — 2013. — No. 63. — P. 134—149.

18. Ferrara, M. Modified neoclassical growth models with delay: A critical survey and perspectives / M. Ferrara, L. Guerrini, R. Mavilia // Applied Mathematical Sciences. — 2013. — No. 7 (85—88). — P. 4249—4257.

19. Yamarik, S. State-level capital and investment: Updates and implications / S. Yamarik // Contemporary Economic Policy. — 2013. — No. 31 (1). — Pp. 62—72.

20. Li, D.-H. Research on influence of human capital on the economy growth based on the extended Solow model : Paper presented at the Intern. Conf. on Management Science and Engineering / D.-H. Li, E.-J. Xia // Annu. Conf. Proc. — 2013. — P. 1460—1465.

21. Гераськин, М. И. Дифференциальная модель макроэкономического роста с эндогенной цикличностью / М. И. Гераськин, П. В. Порубова // Актуал. проблемы экономики и права. — 2017. — Т. 11, № 3 (43). — С. 43—55.

22. Romer, P. Increasing returns and long run growth / P. Romer // J. of political economy. — 1986. — No. 94. — P. 1002—1037.

23. Lucas, R. On the mechanics of economic development / R. Lucas // J. of Monetary Economics. — 1988. — No. 22. — P. 3—42.

24. Абалкин, Л. И. Проблемы современной России / Л. И. Абалкин. — М. : Рос. акад. наук, Ин-т экономики, 2011. — 110 с.

25. Глазьев, С. Ю. О путях обеспечения роста российской экономики / С. Ю. Глазьев // Науч. тр. Вольного экон. о-ва России. — 2017. — Т. 203. — С. 229—242.

26. Souza, V. de. Russia & the EU: EU Economies Would Be Resilient to a Russian Recession / V. de Souza. — Moody's, 2014.

27. Мау, В. А. На исходе глобального кризиса: экономические задачи 2017—2019 гг. / В. А. Мау // Вопр. экономики. — 2018. — № 3.

28. Podoprigora, I. Analysis of factors having an impact on the economic growth of the country / I. Podo-prigora, Y. Sinelnikova // 28th International business-information-management-association conference, Nov. 9—10, 2016. — Seville, Spain, 2016.

29. Абрамова, И. Потенциал Африканского континента в стратегии развития российской экономики / И. Абрамова, Л. Фитунин // Мировая экономика и междунар. отношения. — 2017. — № 9, т. 61. — C. 24—35.

30. Zhou, N. Profitable growth: Avoiding the 'growth fetish' in emerging markets / N. Zhou, S. H. Park. — Skolkovo, 2013.

31. Маевский, В. И. Теория и модель перекрывающихся поколений основного капитала / В. И. Ма-евский, С. Ю. Малков, А. А. Рубиинштейн. — М. : Ин-т экономики РАН, 2015. — 42 c.

32. Zhao, J. F. Industrial structure change and economic growth: A China-Russia Comparison / J. F. Zhao, J. M. Tang // China Economic Rev. — 2018. — vol. 47. — P. 219—233.

33. Sesay, B. Does the national innovation system spur economic growth in Brazil, Russia, India, China and South Africa economies? Evidence from panel data / B. Sesay, Y. L. Zhao, F. Wang // South African J. of Economic and Management Sciences. — 2018. — Vol. 21, no. 1.

34. Gamidullaeva, L. A. Enhancing Economic Growth through Innovation in Russia / L. A. Gamidullaeva, M. V. Chernetsov, S. M. Vasin // Identifying Key Incentives for Innovation Sustainable Economic Development, Innovation Management, and Global Growth: 30th Intern. Business-Inform.-Management-Association Conf. Nov. 8—9, 2017. Vol. I—IX. — Madrid, Spain, 2017.

35. Safina, D. Trust and economic growth in Russian society : Intern. Conf. on Applied Economics (ICOAE), 2015 / D. Safina // Proc. Economics and Finance. — 2015. — No. 24. — P. 563—567.

36. Zhuplev, A. The Role of Inward FDI for Economic Growth at the Time of Downturn: The Case of Russia / A. Zhuplev, M. Kuznetsov // Outward Foreign Direct Investment (FDI) in Emerging Market Economies. — 2017.

37. Iwasaki, I. Foreign direct investment and regional economic development in Russia: an econometric assessment / I. Iwasaki, K. Suganuma // Economic Change and Restructuring. — 2015. — No. 44.

38. Kapustina, L. The Effects of Foreign Direct Investment on the Economic Growth in Russia / L. Kapus-tina, O. Falchenko // Innovation, Entrepreneurship and Digital Ecosystems : 9th Annu. Conf. of the EuroMed-Acad.-of-Business, Sept. 14—16, 2016. — Warsaw, Poland, 2016.

39. Мицек, С. А. Экономический рост, инфляция, инвестиции и доходы в Российской Федерации: эконометрическая модель на основе анализа и прогноза / С. А. Мицек, Е. В. Мицек // Экон. анализ: теория и практика. — 2018. — Т. 17, вып. 1. — С. 18—29.

40. Полбин, А. В. Эконометрическая оценка структурной макроэкономической модели российской экономики / А. В. Полбин // Приклад. эконометрика. — 2014. — Вып. 33 (1). — С. 3—29.

41. Perifanis, T. An Econometric Model for the Oil Dependence of the Russian Economy / T. Perifanis, A. Dagoumas // Intern. J. of Energy Economics and Policy. — 2017. — No. 7 (4). — P. 7—13.

42. Deryugina, E. Accounting for Post-Crisis Macroeconomic Developments in Russia: A Large Bayesian Vector Autoregression Model Approach / E. Deryugina, A. Ponomarenko // Emerging Markets Finance and Trade. — 2015. — No. 51 (6). — P. 1261—1275.

43. Поршаков, А. С. Оценка и прогнозирование ВВП России с помощью динамической факторной модели / А. С. Поршаков, А. А. Пономаренко // Журн. Новой экон. ассоц. — 2016. — № 2 (30). — C. 60—76.

44. Пенькова, И. В. Влияние глобализационных процессов на экономику России / И. В. Пенькова, О. М. Джавидова // Вестн. Северо-Кавказ. федер. ун-та. — 2018. — № 2 (65). — С. 123—131.

45. Айвазян, С. А. Макроэкономическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометри-ческой модели российской экономики / С. А. Айвязан, Б. Е. Бродский // Приклад. эконометрика. — 2006. — № 2 (2). — С. 85—111.

46. Декомпозиция темпов роста российской экономики в 2007—2017 гг. и прогноз на 2018—2020 гг. / С. М. Добрышевский, Г. И. Идрисов, А. С. Каукин, П. Н. Павлов, С. Синельников-Мурылев // Вопр. экономики. — 2018. — № 9. — С. 5—31.

47. Korhonen, I. Problems and prospects of Russia's economic growth / I. Korhonen, A. N. Lyakin // St. Petersburg Univ. J. of Economic Studies. — 2017. — Vol. 33, iss. 1. — P. 36—50.

48. Орешкин М. С. Перспективы экономической политики / М. С. Орешкин // Экон. политика. — 2018. — Т. 13, № 3. — С. 8—27.

49. Chernogorsky, S. A. A Model of Economic Growth, Including Taxation and Public Sector / S. A. Cher-nogorsky, K. V. Shvetsov // Innovation Management and Education Excellence through Vision 2020 : 31st Intern.-Business-Inform.-Management-Assoc. Conf., Apr. 25—26, 2018. — Milan, Italy, 2018.

50. Гулин, К. А. Активизация экономического роста в регионах РФ на основе стимулирования развития несырьевого экспорта / К. А. Гулин, Н. О. Якушев, Е. А. Мазилов // Экон. и соц. перемены: факты, тенденции, прогноз. — 2018. — Т. 11, № 3. — С. 57—70.

51. Aganbegyan, A. G. Global Political and Economic Processes, Monetary Policy of the Bank of Russia and Development of the Russian Economy / A. G. Aganbegyan // Globalization and its Socioeconomic Consequences : 16th Intern. Sci. Conf. Proc. on Globalization and its Socio-Economic Consequences, Oct. 5—6, 2016. — Rajecke Teplice, Slovakia, 2016.

52. Даровский, И. От стагфляции к устойчивому экономическому росту: императивы макроэкономической политики России / И. Даровский // Экон. политика. — 2017. — Вып. 3. — С. 38—79.

53. Холодков, В. Г. Препятствия для экономического развития / В. Г. Холодков // Экономическая система современной России: пути и цели развития. — М., 2015. — С. 414—425.

54. Кадочников, П. Открытость российской экономики как источник экономического роста / П. Кадочников, А. Кнобель, С. Синельников-Мурылев // Вопр. экономики. — 2016. — № 12. — С. 26—42.

55. Идрисов, Г. В поисках новой модели роста / Г. Идрисов, В. Мау, А. В. Божечкова // Вопр. экономики. — 2017. — № 12. — С. 5—23.

56. Бархатов, В. И. Человек как активный субъект экономического роста: к проблеме человеческого капитала и роли элит / В. И. Бархатов // Вестн. Челяб. гос. ун-та. — 2015. — № 8 (363). — С. 7—13.

57. Бархатов, В. И. К вопросу о возможности и факторах экономического роста в России / В. И. Бархатов // Вестн. Челяб. гос. ун-та. — 2018. — № 3 (413). — С. 7— 10.

58. Бархатов, В. И. Противоречия отношений собственности в российской экономике / В. И. Бархатов, Д. И. Батманов, И. В. Рюмин // Вестн. Челяб. гос. ун-та. — 2016. — № 14 (396). — С. 7—14.

59. Развитие и экономический рост региона / В. И. Бархатов, Ю. Ш. Капкаев, Д. А. Плетнев [и др.]. — Челябинск : Изд-во ЮУрГУ, 2004. — 320 с.

60. Сорокин, Д. Е. Экономический рост: от неоклассики к институциональным трактовкам / Д. Е. Сорокин, О. С. Сухарев // Вестн. Перм. ун-та. Сер.: Экономика. — 2016. — № 4 (31). — С. 7—21.

61. Brock, W. Spatial climate-economic models in the design of optimal climate policies across locations / W. Brock, G. Engstrom, A. Xepapadeas // European Economic Rev. — 2014. — Vol. 69. — P. 78—103.

62. Modeling the interaction between flooding events and economic growth / J. Grames, A. Prskawetz, D. Grass, A. Viglione, G. Bloschl // Ecological Economics. — 2016. — Vol. 129. — P. 193—209.

63. Cheban, D. Global attractors of quasi-linear non-autonomous difference equations: A growth model with endogenous population growth / D. Cheban, C. Mammana, E. Michetti // Nonlinear Analysis: Real World Applications. — 2013 — Vol. 14, no. 3. — Pp. 1716—1731.

64. Hwang, I. C. A Recursive Method for Solving a Climate — Economy Model: Value Function Iterations with Logarithmic Approximations / I. C. Hwang // Computational Economics. — 2017. — Vol. 50, no. 1. — P. 95—110.

65. Вагапова, Я. Я. Моделирование экономического роста с учетом экологического и социального факторов / Я. Я. Вагапова. — М. : МАКС Пресс, 2007. — 128 с.

Сведения об авторах

Бирюкова Екатерина Андреевна — кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры экономики отраслей и рынков Челябинского государственного университета, Челябинск, Россия. birukova@ csu. ru

Плетнев Дмитрий Александрович — кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры экономики отраслей и рынков Челябинского государственного университета, Челябинск, Россия. pletnev@ csu. ru

Федоров Владимир Евгеньевич — доктор физико-математических наук, профессор, почетный профессор Челябинского государственного университета, Челябинск, Россия. kar@csu.ru

Бирюков Евгений Сергеевич — кандидат экономических наук, проектор по учебной работе Челябинского государственного университета, Челябинск, Россия. bir@csu. ru

Bulletin of Chelyabinsk State University.

2018. No. 12 (422). Economic Sciences. Iss. 63. Pp. 19—32.

MODELS OF ECONOMIC GROWTH FOR RUSSIAN ECONOMY

E.A. Biryukova

Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia. birukova@csu. ru

D.A. Pletnev

Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia. pletnev@csu.ru

V.E. Fedorov

Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia. kar@csu. ru

E.S. Biryukov

Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia. bir@csu. ru

For economics, the question of nature, factors and forecasting economic growth over the course of the 20th and 21st centuries remains one of the most important. The basic model describing economic growth, proposed by Cobb and Douglas as far back as 1930, was tested more than a thousand times on data from different countries and different periods of time. It was offered more than a hundred refinements in analytical form, the introduction of new growth factors, the inclusion of dynamic variables in the model, as well as methods for determining the index of economic growth and its factors. In addition, interdisciplinary approaches are actively developing, allowing to take into account demographic, climatic, social factors and the results of economic growth in models. Such a variety of approaches makes it difficult to choose a base model, on the basis of which it is possible to build a "working" model of economic growth in Russia. The article presents the results of a study of existing and presented in scientific articles models of economic growth, systematized the existing approaches, highlighted the main factors and measures of the result of economic growth. Particular attention is paid to the description of econometric models of economic growth. An assessment is made of the possibility of using these models to predict the development of the Russian economy.

Keywords: economic growth, models of economic growth, long waves, Solow model.

References

1. Kondrat'yev N.D. Bol'shiye tsikly kon ''yunktury i teoriya predvideniya [Large conjuncture cycles and the theory of foresight]. Moscow, Ekonomika Publ., 2002. 767 p. (In Russ.).

2. Akayev A.A., Grinberg R.S., Grinin L.Ye., Korotayev A.V., Malkov S.Yu. Kondrat'yevskiye volny: as-pekty iperspektivy [Kondratieff waves: aspects and prospects]. Volgograd, Uchitel' Publ., 2012. (In Russ.).

3. Klinov V.G. The Evolution of Long Waves in the World Economy. Studies on Russian Economic Development, 2015, vol. 26, no. 3, pp. 285—294.

4. Klinov V.G. Bol'shoy tsikl mirovoy ekonomiki v XXI veke [The big cycle of the world economy in the 21st century]. Mirovaya ekonomika i mezhdunarodnye otnosheniya [World Economy and International Relations], 2016, no. 12, vol. 60, pp. 5—16. (In Russ.).

5. Bernard L., Gevorkyan A.V., Palley T.I., Semmler W. Time scales and mechanisms of economic cycles: A review of theories of long waves. Review of Keynesian Economics, 2014, no. 2 (1), pp. 87—107.

6. Granger C.W.J., Watson M.W. Time series and spectral methods in econometrics. Handbook of Econometrics, 1986, no. 2, pp. 979—1022.

7. Aposto C., Percic S., Cocri§ V., Chirles^n D. Research on the credit cycle and business cycle with a focus on ten states from Central, Eastern, and South-Eastern Europe. Emerging Markets Finance and Trade, 2014, no. 50, pp. 63—77.

8. Kufenko V., Geiger N. Business cycles in the economy and in economics: An econometric analysis. Scientometrics, 2016, no. 107 (1), pp. 43—69.

9. Dubovskiy S.V. Ob''yekt modelirovaniya — tsikl Kondrat'yeva [The object of modelling is the Kondratieff cycle]. Matematicheskoye modelirovaniye [Mathematical modelling], 1995, vol. 7, no. 6, pp. 65—74. (In Russ.).

10. Harrod R. Scope and Method of Economics. Economic Journal, 1938, no. 48 (Sept.), pp. 383—412.

11. Domar E.D. Essays in the theory of economic growth. N.Y., Oxford University Press, 1957. 272 p.

12. Samuelson P. Interaction between the Multiplier Analysis and the principle of Acceleration. The Review of Economic Statistics, 1939, no. 21, pp. 75—78.

13. Goodwin R. The nonlinear accelerator and the persistence of business cycles. Econometrica, 1951, vol. 19, no. 1 (Jan.), pp. 1—17.

14. Solow R.M. A contribution to the theory of economic growth. Quarterly Journal of Economics, 1956, no. 70, pp. 65—94.

15. Devesh R. Beyond Cobb-Douglas: Estimation of a CES Production Function with Factor Augmenting Technology. Working Paper 11-05 (U.S. Census Bureau, Center for Economic Studies). February 2011. Available at: http://ideas.repec.org/p/cen/wpaper/11-05.html.

16. Bianca C., Guerrini L. Existence of limit cycles in the Solow model with delayed-logistic population growth. The Scientific World Journal, 2014. Available at: https://www.hindawi.com/journals/tswj/2014/207806/.

17. Dalgaard C.-J., Strulik H. The history augmented Solow model. European Economic Review, 2013, no. 63, pp. 134—149.

18. Ferrara M., Guerrini L., Mavilia R. Modified neoclassical growth models with delay: A critical survey and perspectives. Applied Mathematical Sciences, 2013, no. 7 (85—88), pp. 4249—4257.

19. Yamarik S. State-level capital and investment: Updates and implications. Contemporary Economic Policy, 2013, no. 31 (1), pp. 62—72.

20. Li D.-H., Xia E.-J. Research on influence of human capital on the economy growth based on the extended Solow model. Paper presented at the International Conference on Management Science and Engineering. Annual Conference Proceedings, 2013, pp. 1460—1465.

21. Geras'kin M.I., Porubova P.V. Differentsial'naya model' makroekonomicheskogo rosta s endogen-noy tsiklichnost'yu [Differential model of macroeconomic growth with endogenous cyclicality]. Aktual'nye problemy ekonomiki iprava [Actual problems of economics and law], 2017, vol. 11, no. 3 (43), pp. 43—55. (In Russ.).

22. Romer P. Increasing returns and long run growth. Journal of political economy, 1986, no. 94, pp. 1002—1037.

23. Lucas R. On the mechanics of economic development. Journal of monetary economics, 1988, no. 22, pp. 3—42.

24. Abalkin L.I. Problemy sovremennoy Rossii [Problems of Modern Russia]. Moscow, 2011. 110 p. (In Russ.).

25. Glaz'yev S.Yu. O putyakh obespecheniya rosta rossiyskoy ekonomiki [On ways to ensure the growth of the Russian economy]. Nauchnyye trudy Vol'nogo ekonomicheskogo obshchestva Rossii [Scientific works of the Free Economic Society of Russia], 2017, vol. 203, pp. 229—242. (In Russ.).

26. Vinhas de S. Russia & the EU: EU Economies Would Be Resilient to a Russian Recession. Moody's, 2014.

27. Mau V.A. Na iskhode global'nogo krizisa: ekonomicheskiye zadachi 2017—2019 gg. [At the end of the global crisis: economic tasks of 2017—2019]. Voprosy ekonomiki [Questions of economy], 2018, no. 3. (In Russ.).

28. Podoprigora I., Sinelnikova Y. Analysis of factors having an impact on the economic growth of the country. 28th international business-information-management-association conference Nov 09—10, 2016. Seville, Spain, 2016.

29. Abramova I., Fituni L. Potentsial Afrikanskogo kontinenta v strategii razvitiya rossiyskoy ekonomiki [The potential of the African continent in the development strategy of the Russian economy]. Mirovaya ekonomika i mezhdunarodnyye otnosheniya [World Economy and International Relations], 2017, no. 9, vol. 61, pp. 24—35. (In Russ.).

30. Zhou N., Park S.H. Profitable growth: Avoiding the 'growth fetish' in emerging markets. Skolkovo, 2013.

31. Mayevskiy V.I., Malkov S.Yu., Rubinshteyn A.A. Teoriya i model'perekryvayushchikhsya pokoleniy osnovnogo kapitala [Theory and model of overlapping generations of fixed capital]. Moscow, 2015. 42 p. (In Russ.).

32. Zhao J.F., Tang J.M. Industrial structure change and economic growth: A China-Russia Comparison.

China Economic Review, 2018, vol. 47, pp. 219—233.

33. Sesay B., Zhao Y.L., Wang F. Does the national innovation system spur economic growth in Brazil, Russia, India, China and South Africa economies? Evidence from panel data. South African Journal of Economic and Management Sciences, 2018, vol. 21, no. 1.

34. Gamidullayeva L.A., Chernetsov M.V., Vasin S.M. Enhancing Economic Growth through Innovation in Russia. Identifying Key Incentives for Innovation Sustainable Economic Development, Innovation Management, and Global Growth: 30th Intern. Business-Inform.-Management-Association Conf. Nov. 8—9, 2017. Vol. I—IX. Madrid, 2017.

35. Safina D. Trust and economic growth in Russian society. International Conference On Applied Economics (ICOAE) 2015. Procedia Economics and Finance, 2015, no. 24, pp. 563—567.

36. Zhuplev A., Kuznetsov M. The Role of Inward FDI for Economic Growth at the Time of Downturn: The Case of Russia. Outward Foreign Direct Investment (FDI) in Emerging Market Economies, 2017.

37. Iwasaki I., Suganuma K. Foreign direct investment and regional economic development in Russia: an econometric assessment. Economic Change and Restructuring, 2015, no. 44.

38. Kapustina L., Falchenko O. The Effects of Foreign Direct Investment on the Economic Growth in Russia. Innovation, Entrepreneurship and Digital Ecosystems: 9th Annual Conf. of the EuroMed-Acad.-of-Business, Sept. 14—16, 2016. Warsaw, Poland, 2016.

39. Mitsek S.A., Mitsek Ye.V. Ekonomicheskiy rost, inflyatsiya, investitsii i dokhody v Rossiyskoy Federatsii: ekonomicheskaya model' na osnove analiza i prognozov [Economic Growth, Inflation, Investments and Incomes in the Russian Federation: An Econometric Model Based on Analysis and Forecast]. Ekonomicheskiy analiz: teoriya i praktika [Economic analysis: theory and practice], 2018, vol. 17, iss. 1, pp. 18—29. (In Russ.).

40. Polbin A.V. Ekonometricheskaya otsenka strukturnoy makroekonomicheskoy modeli rossiyskoy ekono-miki [Econometric evaluation of the structural macroeconomic model of the Russian economy]. Prikladnaya ekonometrika [Applied Econometrics], 2014, vol. 33 (1), pp. 3—29. (In Russ.).

41. Perifanis T., Dagumas A. An Econometric Model for the Oil Dependence of the Russian Economy. International Journal of Energy Economics and Policy, 2017, no. 7 (4), pp. 7—13.

42. Deryugina Ye. Ponomarenko A. Accounting for Post-Crisis Macroeconomic Developments in Russia: A Large Bayesian Vector Autoregression Model Approach. Emerging Markets Finance and Trade, 2015, no. 51 (6), pp. 1261—1275.

43. Porshakov A.S., Ponomarenko A.A. Otsenka i prognozirovaniye VVP Rossii s pomoshch'yu dinamich-eskoy faktornoy modeli [Estimating and Forecasting Russia's GDP Using a Dynamic Factor Model]. Zhurnal Novoy ekonomicheskoy assotsiatsii [Journal of the New Economic Association], 2016, no. 2 (30), pp. 60—76.

44. Pen'kova I.V., Dzhavadova O.M. Vliyaniye globalizatsionnykh protsessov na ekonomiku Rossii [Influence of globalization processes on the Russian economy]. Vestnik Severo-Kavkazskogo federal'nogo univer-siteta [Bulletin of North Caucasus Federal University], 2018, no. 2 (65), pp. 123—131. (In Russ.).

45. Ayvazyan S.A., Brodskiy B.Ye. Makroekonomicheskoye modelirovaniye: podkhody, problemy, primer ekonometricheskoy modeli rossiyskoy ekonomiki [Macroeconomic modelling: approaches, problems, an example of an econometric model of the Russian economy]. Prikladnaya ekonometrika [Applied Econometrics], 2006, no. 2 (2), pp. 85—111. (In Russ.).

46. Drobyshevskiy S.M., Idrisov G.I., Kaukin A.S., Pavlov P.N., Sinel'nikov-Murylev S. Dekompozitsiya tempov rosta rossiyskoy ekonomiki v 2007—2017 gg. i prognoz na 2018—2020 gg. [Decomposition of the growth rate of the Russian economy in 2007—2017 and forecast for 2018—2020]. Voprosy ekonomiki [Economic issues], 2018, no. 9, pp. 5—31. (In Russ.).

47. Korkhonen I., Lyakin A.N. Problems and prospects of Russia's economic growth. St. Petersburg University Journal of Economic Studies, 2017, vol. 33, iss. 1, pp. 36—50.

48. Oreshkin M.S. Perspektivy ekonomicheskoy politiki [Prospects of economic policy]. Ekonomicheskaya politika [Economic policy], 2018, vol. 13, no. 3, pp. 8—27. (In Russ.).

49. Chernogorskiy S.A. Shvetsov K.V. A Model of Economic Growth, Including Taxation and Public Sector. Innovation Management and Education Excellence through Vision 2020: 31st Intern.-Business-Inform.-Management-Assoc. Conf., Apr. 25—26, 2018. Milan, 2018.

50. Gulin K.A., Yakushev N.O., Mazilov Ye.A. Aktivizatsiya ekonomicheskogo rosta v regionakh na osnove stimulirovaniya razvitiya nesyr'yevogo eksporta [Activation of economic growth in the regions of the Russian Federation on the basis of stimulating the development of non-commodity exports]. Ekonomicheskiye i sotsial'nyeperemeny: fakty, tendentsii, prognoz [Economic and social changes: facts, trends, forecast], 2018, vol. 11, no. 3, pp. 57—70. (In Russ.).

51. Aganbegyan A.G. Global Political and Economic Processes, Monetary Policy of the Bank of Russia and Development of the Russian Economy. Globalization and its Socio-Economic Consequences: 16th Intern. Sci. Conf. Proc. on Globalization and its Socio-Economic Consequences, Oct. 5—6, 2016. Rayetske Teplitse, Slovakiya, 2016.

52. Darovskiy I. Ot stagflyattsii k ustoychivomu ekonomicheskomu rostu: imperativy makroekonomicheskoy politiki Rossii [From Stagflation to Sustainable Economic Growth: Imperatives of Russia's Macroeconomic Policy, Economic Policy]. Ekonomicheskaya politika [Economic policy], 2017, vol. 3, pp. 38—79. (In Russ.).

53. Kholodkov V.G. Prepyatstviya dlya ekonomicheskogo razvitiya [Obstacles to economic development]. Ekonomicheskaya sistema sovremennoy Rossii: puti i tseli razvitiya [Economic system of modern Russia: ways and purposes of development]. Moscow, 2015. Pp. 414—425. (In Russ.).

54. Kadochnikov P., Knobel' A., Sinel'nikov-Murylev S. Otkrytost' ekonomiki Rossii [Openness of the Russian economy]. Voprosy ekonomiki [Economic issues], 2016, no. 12, pp. 26—42. (In Russ.).

55. Idrisov G., Mau V., Bozhechkova A. V poiskakh novoy modeli rosta [In Search of a New Growth Model]. Voprosy ekonomiki [Economic issues], 2017, no. 12, pp. 5—23. (In Russ.).

56. Barkhatov V.I. Chelovek kak aktivnyy sub''yekt ekonomicheskogo rosta: k probleme chelovecheskogo kapitala i roli elit [Man as an Active Subject of Economic Growth: On the Problem of Human Capital and the Role of Elites]. Vestnik Chelyabinskogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of Chelyabinsk State University], 2015, no. 8 (363), pp. 7—13. (In Russ.).

57. Barkhatov V.I. K voprosu o vozmozhnosti i faktorakh ekonomicheskogo rosta v Rossii [On the Question of the Possibility and Factors of Economic Growth in Russia]. Vestnik Chelyabinskogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of Chelyabinsk State University], 2018, no. 3 (413), pp. 7—10. (In Russ.).

58. Barkhatov V.I., Batmanov D.I., Ryumin I.V. Protivorechiya otnosheniy sobstvennosti v rossiyskoy ekonomike [Contradictions of property relations in the Russian economy]. Vestnik Chelyabinskogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of Chelyabinsk State University], 2016, no. 14 (396), pp. 7—14. (In Russ.).

59. Barkhatov V.I., Kapkaev Yu.Sh., Pletnyov D.A. [et al.]. Razvitiye i ekonomicheskiy rost regiona [Development and economic growth of a region]. Chelyabinsk, 2004. 320 p. (In Russ.).

60. Sorokin D.Ye., Sukharev O.S. Ekonomicheskiy rost: ot neoklassiki k institutsional'nym traktovkam [Economic growth: from neoclassical to institutional interpretations]. VestnikPermskogo universiteta [Perm University Bulletin], 2016, no. 4 (31), pp. 7—21. (In Russ.).

61. Brock W., Engström G., Xepapadeas A. Spatial climate-economic models in the design of optimal climate policies across locations. European Economic Review, 2014, vol. 69, pp. 78—103.

62. Grames J., Prskawetz A., Grass D., Viglione A., Blöschl G. Modeling the interaction between flooding events and economic growth. Ecological Economics, 2016, vol. 129, pp. 193—209.

63. Cheban D., Mammana C., Michetti E. Global attractors of quasi-linear non-autonomous difference equations: A growth model with endogenous population growth. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2013, vol. 14, no. 3, pp. 1716—1731.

64. Hwang I.C. A Recursive Method for Solving a Climate — Economy Model: Value Function Iterations with Logarithmic Approximations. Computational Economics, 2017, vol. 50, no. 1, pp. 95—110.

65. Vagapova Ya.Ya. Modelirovaniye ekonomicheskogo rosta s uchetom ekologicheskogo i sotsial'nogo faktorov [Modelling economic growth, taking into account environmental and social factors]. Moscow, MAKS Press Publ., 2007. 128 p. (In Russ.).