Структурные компоненты методической системы мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу

УДК 372.8:51

ББК 74.262 я73 / Т - 12

Табишев Тимур Арсенович преподаватель г. Нальчик Tabishev Timur Arsenovich

Lecturer

Nalchik

Структурные компоненты методической системы мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу Structural Components of Higher School Students’ Methodical System of Quality Monitoring While Mathematical Analysis Training

В статье рассматриваются функциональные компоненты методической системы мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу: цель (динамическая модель как основа для целеполагания), содержание (педагогические измерительные материалы), процесс (отработка мониторинговых процедур).

The article considers functional components of higher school students’ methodical system of quality monitoring while mathematical analysis training: the purpose (dynamic model as a basis for purpose), content (pedagogical measuring materials) and process (monitoring procedures drill).

Ключевые слова: методическая система мониторинга (МСМ), профессиональная математическая деятельность (ПМД), педагогический измерительный материал (ПИМ).

Key words: methodical system of monitoring (MSM), professional mathematical activity (PMA), pedagogical measuring material (PMM).

Высокий уровень современной техники и технологий, постоянное повышение интенсивности человеческой деятельности в условиях научнотехнического прогресса, развития производства и темп современной жизни предполагают соответствующий уровень подготовки студентов вузов к будущей профессиональной математической деятельности. Специалистам предстоит воплощать свои профессиональные творческие возможности в новых социально-экономических условиях, и они должны обладать не только фундаментальными разносторонними знаниями, умениями и навыками в профессиональной сфере, но и совокупностью устойчивых свойств, которые обусловливают пригодность к профессиональной деятельности и отвечают качественно новым требованиям работодателей. В определении задач развития современного российского математического образования, его реформирования и модернизации приоритетное место занимают вопросы обеспечения качества. В последние го-

ды проблема повышения качества математической подготовки приобрела чрезвычайную актуальность.

Один из наиболее перспективных путей достижения этой цели - построение и эффективное использование в образовательном процессе методической системы мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу, так как дисциплина «Математический анализ» играет главенствующую роль в математической подготовке студентов вуза, и является фундаментальной дисциплиной, связующей между другими областями математического знания.

Вслед за Борытко Н.М. [1], мы считаем, что система, обеспечивающая участников образовательного процесса качественной и своевременной информацией (диагностические процедуры), необходимой для принятия решений по пересмотру (коррекционные мероприятия) целевых, технологических, организационных, информационных, нормативных параметров педагогической деятельности есть не что иное, как педагогический мониторинг. Рассматривая педагогический мониторинг с интегративной позиции контроля и совершенствования качества подготовки студентов вуза по математическому анализу, он приобретает прикладной оттенок - методическую направленность. Это обусловливается тем фактом, что методическая система - это система взаимодействия преподавателя/педагога и контингента студентов, включающая, помимо методического оснащения (ГОСТ, учебные планы, рабочие программы, учебнометодические разработки, дидактические пособия), такие элементы, как: совместная продуктивная профессиональная математическая деятельность; апробация и внедрение в практику более эффективных моделей, методик, технологий; информирование, просвещение и обучение; совместный анализ процесса подготовки студентов по математическому анализу и её результатов.

Методическая система мониторинга (МСМ) качества подготовки студентов вуза по математическому анализу включает следующие компоненты:

целеполагание (цели, задачи и функции системы, требования к ней);

организационная структура (содержательный компонент);

процедуры реализации (процессуально-деятельностный компонент).

Первый компонент МСМ - цели - играет системообразующую роль и определяет функции всех остальных компонентов [2]. Именно от выбора целевых установок в наибольшей степени зависит содержательный и процессуальнодеятельностный компоненты методической системы мониторинга. В связи с этим следует выявить критерии оценки качества математической подготовки студентов вуза, основным показателем которой одни исследователи (С.И. Архангельский, Л.Д. Кудрявцев, Л.М. Фридман) полагают профессиональную позицию и устойчивую мотивацию к обучению, другие (В. А. Кальней, А.К. Маркова, К.Р. Митрофанов, Н.Ф. Талызина, С.Е. Шишов) - математическую компетентность, третьи (Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев,

А.Г. Мордкович, А.А. Столяр) - творческое мышление. Несмотря на значимость указанных работ, нет работ, объединяющих указанные показатели в качестве диагностических показателей оценки качества подготовки студентов вуза по математическому анализу. Если учесть, что «педагогические явления и процессы необходимо изучать в логике целостного рассмотрения всех компонентов деятельности человека: его потребностей, мотивов, целей, действий, операций, способов регулирования, контроля и анализа достигаемых результатов» [1], то все эти показатели являются функциональными составляющими профессиональной математической деятельности студентов, формирование которой является отправной точкой для построения методической системы мониторинга (МСМ) качества подготовки студентов вуза по математическому анализу (целевой аспект МСМ).

Профессиональная математическая деятельность (ПМД) - это система целенаправленных и мотивированных психических действий, направленных на овладение комплексом специфических мыслительных умений, навыков и способностей - математических компетенций: формулировать постановку математической задачи/проблемы; видеть практическую проблему и соотносить с ней фактический теоретический материал; выдвигать гипотезу и осуществлять мысленное упреждение действий; пользоваться приёмами аналогии, обобще-

ния, противопоставляющей (расчленяющей) абстракции и переноса; выражать математическую проблему/задачу в конкретных познавательных задачах; комбинировать известные элементы и компоненты, создавая их новые сочетания и комбинации, искать альтернативу известному решению.

Процесс формирования профессиональной математической деятельности студентов вуза, построенный в рамках системного подхода, будет отображать подготовку студентов по математическому анализу в её развитии и совершенствовании с учётом трёх аспектов:

аксиологического (понимание интегрирующего характера подготовки студентов вуза по математическому анализу для всех видов ПМД),

онтологического (усвоение фундаментальных понятий математического анализа и выявление особого предмета исследования - функции),

праксиологического (овладение аналитическими действиями, преобразованиями, выявление причинно-следственных связей и зависимостей).

Выделенные аспекты профессиональной математической деятельности реализуются благодаря таким основополагающим компонентам профессиональной подготовки студентов вуза по математическому анализу как:

Мотивационно-волевой компонент - осознание студентами потребности к пополнению знаний и самообразованию, наличие познавательного интереса, понимание ценности изучения математического анализа и значимости математических знаний, умений, навыков, компетенций в учебно-познавательной и будущей профессиональной математической деятельности.

Когнитивно-процессуальный компонент - конструирование понятийнокатегориального аппарата, формирование образного мышления, обучение логическому языку и математическим приёмам и методам (анализ, синтез, абстрагирование и т. д.), применение теоретических знаний на практике.

Исследовательско-рефлексивный компонент - овладение студентами аналитическими действиями, отношениями, специальными правилами, приёмами, средствами, и методами структурных преобразований, выявление ими причинно-следственных связей и функциональных зависимостей.

Динамическая модель сформированности профессиональной математической деятельности, как основа для конкретизации целевой функции методической системы мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу, строится на пяти уровнях сформированности профессиональной математической деятельности студентов:

эмпирический («Любитель») - интуитивные действия, стремление студента осознать назначение и ценность основополагающих ключевых математических понятий и отдельных элементов знания по математическому анализу;

репродуктивный («Пользователь») - овладение отдельными способами, методами и приёмами математической деятельности, осознанное их использование для выявления причинно-следственных (функциональных) связей и решения аналитических математических задач;

нормативно-осознанный («Эрудит») - овладение основными алгоритмами профессиональной математической деятельности в условиях регуляции извне и в стандартных ситуациях, их применение для решения типовых математических задач, соотнесение различных областей математического знания;

профессионально-квалификационный («Профессионал») - системное владение основными способами, методами, приёмами и алгоритмами профессиональной математической деятельности в условиях саморегуляции (на практических, лабораторных и лекционных занятиях по дисциплине «Математический анализ»), их оптимальная адаптация для решения вариативных математических задач и упражнений, соответствие профессиональной подготовки студентов вуза по математическому анализу квалификационным требованиям в соответствии с ГОСТ;

субъектно-профессиональный («Мастер») - профессиональное владение алгоритмами профессиональной математической деятельности в нестандартных, новых ситуациях - на педагогической практике и при выполнении творческих проектов по математическому анализу (олимпиадные соревнования, курсовые работы и т.д.), разработка собственных операций и алгоритмов, конструирование математических понятий.

В современной педагогической науке теоретическая разработанность системы мониторинга качества профессиональной подготовки на основе педагогических измерений (в частности, технологии тестирования) достаточно велика (В.А. Аванесов, М.И. Грабарь, Г.С. Ковалева, К.А. Краснянская, Б.Г. Литвак,

В.Ю. Переверзев). Однако низким остаётся их развивающий, корректирующий потенциал, то есть возможность в процессе измерений стимулировать формирование профессиональной математической деятельности. Опыт показывает, что большинство преподавателей вуза (по дисциплине «Математика», в частности, дидактическая единица «Математический анализ») пользуются традиционными формами контроля и диагностики уровня математической подготовки студентов, тогда как существует необходимость перехода к стандартизованным и технологичным формам контроля. Здесь основой является разработка и конструирование педагогического измерительного материала (ПИМ) для оценки качества подготовки студентов по дисциплине «Математический анализ», обладающий важной характеристикой - формирование профессиональной математической деятельности студентов. Главными компонентами ПИМа выступают: контрольные ПИМы (КПИМ - материалы для проведения текущих, рубежных, промежуточных измерений - входное тестирование, контрольная работа, реферат, рейтинг) и аттестационные ПИМы (АПИМ - материалы для проведения итоговых измерений - зачёт, экзамен, оценка остаточных знаний, курсовая/самостоятельная или индивидуальная работа, творческий проект). Комплекты ПИМов имеют важное значение и отражают второй системообразующий компонент методической системы мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу - содержание. Обоснование целесообразности использования ПИМов вытекает из существенного недостатка традиционных технологий и методов диагностики учебного процесса (отсутствие порядка и условий проведения контроля и оценки уровня сформированности профессиональной математической деятельности; наличие коммуникативных особенностей (барьеров/затруднений) при проведении традиционного устного опроса (коллоквиума, собеседования), что снижает стимулирующий эффект;

конструирование комплектов средств контроля и оценки без учёта специфики, места и назначения математического анализа в системе математической подготовки студентов вуза).

Таким образом, содержательный компонент МСМ выражают комплекты педагогических измерительных материалов, структурными единицами и элементами которых являются педагогические тесты и проблемные/творческие задания, отражающие специфику и категориальный аппарат дисциплины «Математический анализ», выявляющие интегрированную оценку результативности подготовки студентов по дисциплине «Математический анализ», определяющие уровни готовности студентов к решению профессиональных задач по математическому анализу, оценивающие степень сформированности их профессиональной математической деятельности. Педагогические измерительные материалы направлены не только на оценку наличного качества математической подготовки студентов вуза (позволяют измерить степени целостности, сформи-рованности и результативности подготовки студентов по математическому анализу) - их результаты являются ориентиром для студента в совершенствовании своей профессиональной математической деятельности и основанием для оптимизации работы преподавателя. Содержание ПИМов по математическому анализу разрабатывается с учётом трансформированных показателей оценки качества математической подготовки студентов вуза, уровней сформированно-сти профессиональной математической деятельности и корректирующих возможностей тестирования.

Процесс построения методической системы мониторинга завершается фазой реализации (Г.Д. Глейзер, М.И. Грабарь, Г.В. Дорофеев, В.А. Кальней, О.Е. Ломакина, А.Н. Майоров, Е.И. Сахарчук, С.Е. Шишов), в рамках которой решаются такие вопросы, как оптимизация целевой функции, перевод педагогического замысла в технологическую цепочку процедур, поэтапное диагностирование качества подготовки с использованием процедур, содержащих критерии и инструментарий для измерения результатов. Здесь особую актуальность приобретают вопросы формирования этапов системы мониторинга каче-

ства подготовки студентов вуза, то есть выбор оптимальных процедур, отвечающих специфике подготовки по математическому анализу и отражающих третий системообразующий признак методической системы мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу - процессуальнодеятельностный компонент МСМ.

Процессуальный (деятельностный) компонент методической системы мониторинга обосновывают процедуры методической системы мониторинга качества подготовки студентов вуза по математическому анализу, определяемые комплексом функциональных педагогических задач:

соотнесение со специальностью/направлением профессиональной подготовки студентов, учебными планами, рабочими программами;

определение времени и формы аттестации и педагогического измерения (первичная диагностика, промежуточная и рубежная аттестация, диагностика продуктивной/творческой/самостоятельной профессиональной математической деятельности студентов, рейтинговый контроль, оценка остаточных знаний и т.д.);

определение порядка проведения педагогического измерения (назначение измерителей на определение одного уровня сформированности математической деятельности, на определение нескольких уровней сформированности математической деятельности; решение проблемы о назначении измерителей на оценку последующего уровня сформированности математической деятельности, если студент не справился с измерителями предыдущего уровня, использование измерителей для рубежной аттестации в виде синтеза разноуровневых математических заданий (например, в форме вариантов единого государственного экзамена по математике), проведение продуктивных творческих соревнований и интеллектуальных игр);

проведение стандартизированного компьютерного тестирования, снимающего коммуникативные затруднения/барьеры проведения педагогического контроля и диагностики уровня сформированности профессиональной математической деятельности студентов;

определение перспектив и содержания дальнейшего преподавания, рекомендации по совершенствованию этапов обучения, педагогического контроля и диагностики качества подготовки, а также совершенствования процесса подготовки студентов вуза по математическому анализу.

Указанные задачи обусловливают следующие шесть этапов проведения и реализации методической системы мониторинга качества:

Этап I. Отбор содержания ПИМов с учётом вариативности профессиональной подготовки студентов по специальностям/направлениям и специфики изучения дисциплины «Математический анализ».

Этап II. Подготовительный этап. Определение инструментальных рамок педагогических измерений, общей информации и разработка инструкций.

Этап III. Структура и порядок реализации системы диагностики.

Этап IV. Контрольно-оценочная деятельность преподавателя. Количественное описание результатов диагностики.

Этап V. Качественный анализ и интерпретация результатов педагогических измерений.

Этап VI. Коррекционная деятельность.

Построение и функционирование МСМ качества подготовки студентов по математическому анализу предполагает владение преподавателем современной высшей школы совершенно новой педагогической диагностической деятельностью, способной выявить не только уровень знаний и умений студентов, но и уровень сформированности их профессиональной математической деятельности.

Библиографический список

1. Борытко, Н.М. Диагностическая деятельность педагога: учебное пособие для студентов вузов [Текст] / Н.М. Борытко: под ред. В.А. Сластёнина, И.А. Колесниковой. - М.: Академия, 2006. - 288 с.

2. Монахов, В.М. Введение в теорию педагогических технологий [Текст] / В.М. Монахов. - Волгоград: Перемена, 2006. - 319 с.

3. Табишев, Т.А. Математическая деятельность как показатель качества подготовки студентов вуза по математическому анализу [Текст] / Т.А. Табишев // Наука и устойчивое развитие: материалы 2 форума молодых учёных юга России и 2 всероссийской конференции молодых учёных, КБРО общероссийской общественной организации «Российский союз молодых учёных». - Нальчик: изд-во КБГУ и КБГСХА, 2008. — 380 с. — С. 190-193.

Bibliography

1. Borytko, N.M. Teacher’s Diagnostic Activity: Study Guide for Students of Higher Schools [Text] / N.M. Borytko // Under the Editorship of V.A. Slastyonin, I.A. Kolesnikova. - M: Academy, 2006. - 288 p.

2. Monakhov, V.M. Introduction into the Pedagogical Technologies Theory [Text] / V.M. Monakhov. - Volgograd: Peremena, 2006. - 319 p.

3. Tabishev, T.A. Mathematical Activity as an Indicator of Higher School Students’ Training Quality in Mathematical Analysis [Text] / T.A. Tabishev// Science and Sustained Development: Materials of 2nd Forum of the Young Scientists of the South of Russia and 2nd All-Russian Conferences of Young Scientists, KBRB of the all-Russian Public Organization «Russian Union of the Young Scientists». - Nalchik: Publ. House of KBSU and KBSAA, 2008. - 380 p. - P. 190-193.