Способ определения твердости металлических материалов
METHOD FOR DETERMINING THE HARDNESS OF METALLIC MATERIALS

Изобретение относится к области материаловедения и предназначено для определения твердости металлических материалов путем внедрения индентора. Изобретение может быть использовано в машиностроении и металлургии.
Известен способ определения твердости, заключающийся во внедрении в поверхность образца алмазного наконечника в форме правильной четырехгранной пирамиды и определении длины диагоналей отпечатка (ГОСТ Р ИСО 6507-1-2007. Металлы и сплавы. Измерение твердости по Виккерсу. Часть 1. Метод измерения).
Недостатком является упрочнение материала в зоне внедрения индентора. Данное обстоятельство значительно снижает точность способа, поскольку фактически измерение твердости производится не исходного, а упрочненного в результате индентирования материала. Кроме того, интенсивность упрочнения разных металлических материалов сильно различается, что приводит в итоге к значительным погрешностям при сопоставлении значений твердости и дополнительному снижению точности измерения.
Известен способ определения твердости методом внедрения в материал шарика под действием испытательной нагрузки в течение определенного времени с измерением диаметра отпечатка после снятия нагрузки (ГОСТ 9012-59 (ИСО 410-82, ИСО 6506-81). Металлы. Метод измерения твердости по Бринеллю).
Основным недостатком данного способа также является упрочнение материала в зоне внедрения индентора с соответствующим снижением точности определения твердости. Кроме этого, при различных глубинах внедрения шарика отсутствует геометрическое подобие возникающих очагов деформации под индентором, поэтому измерение твердости разных материалов будет осуществляться при различных степенях деформации и упрочнения, что дополнительно снижает точность данного способа. Снижению точности способа способствует и анизотропия свойств материалов в пределах одного образца, которая даже при постоянных значениях испытательной нагрузки приводит к различным глубинам внедрения шарика.
Наиболее близким по технической сущности к изобретению является способ определения твердости методом внедрения в поверхность образца конусного или сферического индентора под действием последовательно прилагаемых предварительного и основного усилий и в определении глубины внедрения индентора после снятия основного усилия (ГОСТ 9013-59 (ИСО 6508-86). Металлы. Метод измерения твердости по Роквеллу).
При использовании сферического индентора данный способ имеет такие же недостатки, что и предыдущий. Кроме того, при использовании конического индентора также происходит упрочнение материала в зоне внедрения индентора, но уже с другой степенью деформации, что также способствует снижению точности измерения твердости. Дополнительно при использовании сферического и конического индентора твердость выражается в условных единицах, соответствующих некоторому осевому перемещению наконечника, что в значительной степени затрудняет сопоставление шкалы Роквелла со стандартными шкалами имеющих размерность давления. При этом невысокая точность определения осевого перемещения наконечника приводит к значительному разбросу значений твердости и снижению точности измерения.
Кроме того, наличие у данного способа различных шкал, использующих разные по форме и размерам инденторы, а также испытательные нагрузки приводит и к различной степени деформации и упрочнения материала под индентором, что также затрудняет сопоставление полученных результатов и фактически способствует снижению точности измерения твердости.
В заявленном способе достигается технический результат, заключающийся в повышении точности определения твердости исследуемого материала, расширении функциональных возможностей и области применения способа путем увеличения числа факторов, которые учитываются при определении механических характеристик материалов методом внедрения индентора.
Технический результат достигается за счет того, что в способе определения твердости металлических материалов, включающем определение предела текучести неупрочненного материала, приготовление шлифов материала для зон внедрения индентора, внедрение индентора в материал с заданной силой нагружения, определение размеров отпечатков на шлифах после снятия нагрузки, определение твердости с учетом упрочнения материала в зоне внедрения индентора, определение сопротивления деформации материала с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора, отличающийся тем, что значение твердости металлического материала без учета упрочнения в зоне внедрения индентора определяется по формуле
,
где  - твердость материала без учета упрочнения в зоне внедрения индентора;
- твердость материала с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора;
- предел текучести неупрочненного материала;
- сопротивление деформации материала с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора.
Известно, что сопротивление деформации в результате пластического формоизменения материала изменяется пропорционально твердости (Удалов А.В., Паршин С.В., Удалов А.А. Определение сопротивления деформации металлов и сплавов методом внедрения индентора // Деформация и разрушение материалов. 2019. № 4. С. 40-44. DOI: 10.31044/1814-4632-2019-4-40-44.)
;
где  - предел текучести неупрочненного материала;
- сопротивление деформации упрочненного материала;
и  - твердость по Виккерсу неупрочненного и упрочненного материала соответственно.
После преобразований из данного выражения получается формула для определения твердости материала без учета упрочнения в зоне внедрения индентора
.
Предлагаемая формула позволяет определять значение твердости материала без учета упрочнения в зоне внедрения индентора. При этом учитываются предел текучести неупрочненного материала (неупрочненного индентированием), значение твердости материала с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора, сопротивление деформации материала с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора , что в результате повышает точность способа, расширяет его функциональные возможности и область применения.
Способ иллюстрируется рисунками на фиг. 1 и фиг. 2, а также в табл. 1 и табл. 2.
На фиг. 1 представлена схема очага деформации, возникающего при внедрении индентора в исследуемый материал в плоскости, и проекция отпечатка на плоскость  с основными геометрическими параметрами.
На фиг. 2 представлена схема нагружения цилиндрического образца при осадке.
В табл. 1 представлены значения сопротивления деформации стали 20, рассчитанные на основе экспериментально определенной твердости в различных точках сечения образцов (фиг. 2) по результатам испытания на осадку.
В табл. 2 представлены значения твердости  идля стали 20 после осадки с различной степенью деформации.
Сущность предлагаемого способа поясняется на примере определения твердости материала лабораторных образцов изготовленных из стали 20 с различной степенью упрочнения. В качестве индентора использовалась четырехгранная пирамида Виккерса (фиг. 1). Упрочнение лабораторных образцов осуществлялось осадкой до требуемой степени деформации (фиг. 2).
На фиг. 1 приняты следующие обозначения:
1 - индентор (четырехгранная пирамида Виккерса);
2 - исследуемый материал образца;
3 - линии главных напряжений сдвига;
4 - конус скольжения;
5 - отпечаток;
- нормаль к граням четырехгранной пирамиды;
- испытательная нагрузка.
Процесс внедрения индентора сопровождается формированием локального очага пластической деформации, в котором исследуемый материал образца находится в условиях всестороннего неравномерного сжатия, получая при этом значительную степень деформации и соответствующее упрочнение. В данных условиях значение твердости фиксируется фактически не исходного материала (неупрочненного индентированием), а материала упрочненного в зоне внедрения индентора. Данное обстоятельство и объясняет необходимость определения значения твердости без учета упрочнения материала в зоне внедрения индентора, но с учетом предела текучести неупрочненного материала (неупрочненного индентированием), значения твердости материала с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора, сопротивления деформации материала с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора.
Контуры геометрического очага деформации возникающего при внедрении индентора в исследуемый материал определяются с использованием приближенной модели распространения пластической деформации [Удалов А.В., Паршин С.В., Удалов А.А. Определение сопротивления деформации металлов и сплавов методом внедрения индентора // Деформация и разрушение материалов. 2019. № 4. С. 40-44. DOI: 10.31044/1814-4632-2019-4-40-44.] в соответствии с которой очаг деформации под индентором представляет собой конус скольжения.
Конус скольжения образуется линиями главных напряжений сдвига, которые проводят под углом к нормалям  из точек  и  периметра (фиг. 1), ограничивающего поверхность контакта индентора и исследуемого материала. В данном случае фигура является сечением конуса скольжения в плоскости. Внутри конуса скольжения исследуемый материал находится в условиях неравномерного всестороннего сжатия.
Основными характеристиками очага деформации и остаточного отпечатка являются следующие геометрические параметры (фиг. 1):
- глубина внедрения индентора;
h - глубина распространения пластической деформации в материале при внедрении в него индентора (равна высоте конуса скольжения);
- угол между противоположными гранями на вершине четырехгранной пирамиды;
- среднеарифметическое значение длин диагоналей отпечатка четырехгранной пирамиды;
- размер стороны отпечатка;
- угол наклона линий главных напряжений сдвига;
- угол при основании четырехгранной пирамиды.
Статическая сила индентирования F направлена по нормали к поверхности исследуемого материала.
Определение значения твердости материала в соответствии с предлагаемым способом выполняется в следующей последовательности:
1) определение предела текучести неупрочненного материала -  (до измерения твердости);
2) построение и аппроксимация кривой упрочнения материала неупрочненного внедрением индентора;
3) определение твердости  и сопротивления деформации материала  с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора (в очаге деформации при индентировании);
4) определение значения твердости материала без учета упрочнения в зоне внедрения индентора по предлагаемой формуле
.
Твердость материала с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора  зависит от конкретных условий индентирования (например, от формы индентора и используемой шкалы твердости) и в данном примере определяется аналогично шкалам Бринелля и Виккерса по формуле
,
где F - испытательная нагрузка;
А - площадь поверхности отпечатка после снятия испытательной нагрузки.
Определение предела текучести неупрочненного материала -  (до измерения твердости).
В качестве исходной заготовки для изготовления лабораторных образцов использовалась калиброванная холоднотянутая сталь круглого сечения (по ГОСТ 7417-75) диаметром . Из заготовки изготовлялись лабораторные образцы высотой  (фиг. 2). Материал образцов - сталь 20 соответствующая ГОСТ 1050 - 88. Перед испытаниями исходные лабораторные образцы подвергались отжигу при температуре  в течение 20 минут и дальнейшим охлаждением с печью. Предел текучести неупрочненных лабораторных образцов определен методом испытания на сжатие в соответствии с ГОСТ 25.503-97 и составил .
Построение и аппроксимация кривой упрочнения материала неупрочненного внедрением индентора.
Кривая упрочнения необходима для установления функциональной связи между сопротивлением деформации и величиной деформации материала . В процессе внедрения индентора материал в очаге деформации находится в условиях неравномерного всестороннего сжатия, поэтому в качестве базового процесса при построении кривой упрочнения использовался процесс с аналогичной схемой нагружения - осадка.
Упрочнение материала подготовленных лабораторных образцов выполнялось методом осадки до достижения требуемой степени деформации (фиг. 2). Осадка образцов выполнялась на универсальной испытательной машине УМ-5. Использовалось по три образца для каждой ступени нагружения. С целью уменьшения трения на торцовые поверхности образцов наносилась пластичная смазка.
Затем неупрочненные и упрочненные лабораторные образцы разрезались пополам вдоль оси и, в соответствии с требованиями ГОСТ Р ИСО 6507-1-2007, выполнялась подготовка шлифов поверхности среза для внедрения индентора. В данном случае процесс внедрения индентора (четырехгранной пирамиды) фактически являлся измерением твердости по Виккерсу с учетом упрочнения материала в зоне внедрения индентора. Измерение твердости и размера диагонали отпечатка  выполнялось на твердомере Виккерса ТВМ 1000 (по ГОСТ 23677-79) при испытательной нагрузке  в шести точках (1-6) сечения образцов (фиг. 2) для учета неравномерности распределения твердости.
На фиг. 2 приняты следующие обозначения:
- наружный диаметр неупрочненного образца;
и  - высота неупрочненного и упрочненного образцов, соответственно;
- абсолютная деформация образца в процессе осадки;
- сила сжатия образца
В этом случае, исходными данными для определения сопротивления деформации упрочненного материала, в соответствующей точке сечения, являются предел текучести материала неупрочненного образца , твердость неупрочненных образцов (при )  в различных точках сечения (табл. 1), сила индентирования , устанавливаемая перед измерением твердости по Виккерсу, и размер диагонали отпечатка  определяемый по таблицам (по ГОСТ Р ИСО 6507 - 4 - 2009) или в процессе измерения по показаниям твердомера Виккерса ТВМ 1000. При этом фиксируются значения твердости с учетом упрочнения материала в зоне внедрения индентора  (табл. 1).
Определение сопротивления деформации упрочненного осадкой материала, в соответствующей точке сечения, выполняется по формуле
,
где  - предел текучести неупрочненных осадкой лабораторных образцов;
- твердость неупрочненных лабораторных образцов (при  ) в различных точках сечения (табл. 1).
Результаты замеров твердости  и соответствующие им значения сопротивления деформации упрочненного материала , определяемые по данной формуле, представлены в табл. 1.
В соответствии с результатами измерения твердости исходного и упрочненного образцов, изменение среднего значения сопротивления деформации  в зависимости от степени деформации  аппроксимированы степенной зависимостью вида
,
где  = 280 МПа - предел текучести неупрочненной стали 20;
- истинная деформация;
и  - эмпирические коэффициенты, зависящие от свойств и напряженного состояния материала (по результатам аппроксимации экспериментальных средних значений  получены значения  и ).
Таким образом, функция кривой упрочнения  получена.
Определение твердости  и сопротивления деформации  с учетом упрочнения материала в зоне внедрения индентора (в очаге деформации при индентировании).
Значения твердости с учетом упрочнения материала в зоне внедрения индентора  приведены в табл. 1. Например, при  получено значение твердости  (среднее значение диагонали отпечатка ). Сопротивление деформации материала упрочненного в зоне внедрения индентора при измерении твердости определяется для каждой ступени нагружения образцов принятых при осадке (табл. 1).
С учетом полученных значений коэффициентов  и  сопротивление деформации с учетом упрочнения материала в зоне внедрения индентора (в очаге деформации при индентировании) после снятия нагрузки определяется выражением
,
где  - сопротивление деформации с учетом упрочнения материала в зоне внедрения индентора (в очаге деформации при индентировании);
- суммарная степень деформации материала;
где  - истинная деформация полученная при испытании на сжатие образца;
- истинная деформации материала полученная при измерении твердости индентированием.
Истинная деформации  материала при индентировании определяется выражением (Патент RU 2703808, МПК G01N 3/42, №2018138017, заяв. 29.10.2018, опубл. 22.10.2019. Бюл. № 30. Способ определения сопротивления деформации металлических материалов / Удалов А. А., Удалов А. В.)
,
- истинная деформация при индентировании.
С учетом геометрических параметров индентора Виккерса и очага деформации под индентором (,  и ) истинная деформация является постоянной величиной равной .
Значения суммарной степени деформации  и соответствующие ей значения сопротивления деформации  материала представлены в табл. 2.
Определение значения твердости без учета упрочнения материала в зоне внедрения индентора.
В соответствии с предлагаемым способом значения твердости  без учета упрочнения материала в зоне внедрения индентора определяется по формуле
.
В приведенном примере процесс внедрения индентора (четырехгранной пирамиды) фактически являлся измерением твердости по Виккерсу. Таким образом, , где  - твердость по Виккерсу полученная с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора.
На этом основании твердость без учета упрочнения в зоне внедрения индентора представим в виде
.
Результаты расчетов по определению  представлены в табл. 2. Значения  в отличии от  растут менее интенсивно в зависимости от деформации  и в большей степени соответствуют истинным.
В практике проектирования машин фактически завышенные значения  приведут к переоценке эксплуатационных возможностей деталей (работающих, например, в условиях повышенного износа) и как следствие к незапланированному отказу механизма.
Аналогичное исследование процесса измерения твердости может быть проведено для любого материала с индентором любой формы, а результаты использованы для оптимизации технологии изготовления деталей машин.
Дополнительно в качестве примера использования предлагаемой формулы
исследовано определение сопротивления деформации  по формуле [Удалов А.В., Паршин С.В., Удалов А.А. Определение сопротивления деформации металлов и сплавов методом внедрения индентора // Деформация и разрушение материалов. 2019. № 4. С. 40-44. DOI: 10.31044/1814-4632-2019-4-40-44.]
где  - твердость по Виккерсу при испытательной нагрузке  измеренная внутри конуса скольжения  (фиг. 1), в пределах которого происходит упрочнение материала в процессе измерения твердости по Виккерсу при нагрузке ;
- твердость по Виккерсу измеренная на достаточно большом расстоянии (не менее , где  получено при ) от конуса скольжения  (твердость материала неупрочненного внедрением индентора).
Выбор меньшего значения испытательной нагрузки () обусловлен размерами отпечатка, который должен разместиться в пределах конуса скольжения  возникающего при внедрении индентора с нагрузкой . Данная методика определения  использована на образцах неупрочненных осадкой, т.е. имеющих . Для трех таких образцов сначала измерялась твердость . В итоге получено среднее значение .
Перед измерением твердости  и  выполняется подготовка шлифов в осевом сечении  очага деформации (фиг. 1), возникающего при внедрении индентора с нагрузкой . По результатам измерений среднее значение твердости неупрочненного материала равно . Среднее значение твердости материала внутри конуса скольжения (т.е. внутри очага деформации возникающего при измерении твердости ) примерно равно .
С учетом полученных значений сопротивление деформации материала упрочненного в зоне внедрения индентора равно
В соответствии с предлагаемым способом значения твердости  без учета упрочнения материала в зоне внедрения индентора определяется по формуле
.
Но в рассматриваемом примере твердость материала образцов определяется по Виккерсу, поэтому предлагаемую формулу представим в виде
где  - твердость материала без учета упрочнения в зоне внедрения индентора.
Для образцов неупрочненных осадкой (при ), твердость материала с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора равна , а твердость без учета упрочнения равна . Значение  в отличии от  в большей степени соответствует истинному.
Таким образом, сопротивление деформации материала  с учетом упрочнения в зоне внедрения индентора (в очаге деформации при индентировании) может быть определено различными методами, выбор которых зависит от конкретных условий индентирования (в частности от возможности нарушения целостности материала образца).