Турбулентное стационарное течение газа в сопле Витошинского, результаты исследований интегральных характеристик течения

УДК 532 С. В. Юшко

ТУРБУЛЕНТНОЕ СТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В СОПЛЕ ВИТОШИНСКОГО, РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕЧЕНИЯ

Ключевые слова: сопло Витошинского, турбулентное течение, кинематическая структура потока.

Приведены результаты исследований кинематической структуры газового дозвукового потока в сопле Витошинского, выполненных на гозодинамическом стенде разомкнотого типа. Измерения выполнены термоанемометром постоянной температуры. Результаты представлены в виде зависимостей интегральных характеристик потока в зависимости от Re. Исследования выполнены в целях калибровки сопла для его последующего применения в качестве расходомера при измерениях в стационарном и нестационарном потоках.

Keywords: Vitoshinsky nozzle, turbulent gas flow, kinematic structure offlow.

The kinematic structure of stationary turbulent gas flow in Vitoshinsky nozzle was researched. Basic proportions of number Re and integral characteristics turbulent boundary layer and coefficient of flow rate have been obtained.

Для применения сопла Витошинского как расходомера газового потока (дозвуковая скорость) были проведены исследования кинематической структуры турбулентного течения в условиях стационарного потока. 1.2 •

0.8

0.4-

0.0

y/R

W/Wo

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Рис. 1 - Профиль осредненной по времени составляющей скорости потока в горле сопла Витошинского

Исследования были проведены в горле сопла Витошинского (ё=50 мм) на газодинамическом стенде, описанном в работе [1]. На рис.1 представлен профиль осредненной по времени составляющей скорости потока.

Можно отметить, что до уШ=0.1 профиль скорости ведет себя линейно. Толщина вытеснения и толщина потери импульса, формпараметр, отнесенные к радиусу канала, а также формапараметр в зависимости от числа Re по его диаметру ё были рассчитаны по измеренным профилям осредненной скорости потока и представлены зависимостями (3), (4), (5).

Если сравнить величины безразмерных толщин вытеснения и потери импульса, полученных в горле сопла Витошинского и расчетом в трубе при одинаковых числах Re, то можно отметить, что величины, полученные в горле сопла существенно меньше, чем величины, полученные в трубе. Так, на рис.2 для сравнения приведена безразмерная толщина потери импульса, полученная в горле сопла Витошинского и расчетами, полученными по аппроксимационным зависимостям на основе

экспериментальных данных для трубы при тех же числах Re.

0.08

0.06

0.04 •

0.02

0.00

с** Тр уба

R

- Сопло Витошинск

Re

1  1

4Е+4 6Е+4 8Е+4 1Е+5 1Е+5

Рис. 2 - Безразмерная толщина потери импульса в горле сопла Витошинского и в круглой трубе

Данные отличия объясняются действием в случае с соплом Витошинского отрицательного продольного градиента давления [2, 4, 5], а также неразвитостью турбулентного пограничного слоя, так как участок начальной стабилизации потока перед соплом Витошинского отсутствовал [1].

Основной характеристикой расходомера, работающего по методу переменного перепада давления, является коэффициент расхода сужающего устройства. Так, измерение объемного расхода с помощью сопла Витошинского осуществляется в соответствии со следующей зависимостью:

2 = а- Р  w0

где а - коэффициент расхода сопла Витошинского, Р, w0 - площадь горла сопла и скорость потока на его оси соответственно.

Коэффициент расхода сопла Витошинского рассчитывался по найденной экспериментально толщине вытеснения [6]:

2 З'

а = 1 --

R

Зависимость коэффициента расхода сопла в зависимости от числа Re, полученная аппроксимацией экспериментальных данных представлена зависимостью (6). Видно, что с

увеличением числа Яв происходит увеличение коэффициента расхода сопла.

с*

— = 0.0143508-3.3027-10г8 • Яе

Я **

— = 0.00813384-2.7134•Ю-8 • Яе

Я

Н _ 1.77955 +1.95884•Ю-6 • Яе

На рис.3 представлен профиль степени турбулентности ^полученный в горле

величины погрешностей их определения при использовании зависимостей (3) -г- (6).

Таблица 1

Величина СКО,% Погрешность, %

5*1 R 7.3 +5.2

5**l R 12.0 +8.6

H 4.5 +3.2

а 0.15 +0.1

ы

сопла Витошинского при Re=50000. 0.15 •

0.10

0.05

0.00

Tu IL

\

y/R

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Рис. 3 - Профиль степени турбулентности в горле сопла Витошинского

Можно отметить линейность области с низким уровнем турбулентных пульсаций скорости Tu < 1.1% протяженностью от y/R=1 до 0,23, что как и в случае с профилем осредненной по времени составляющей скорости потока рис.1 объясняется действием отрицательного продольного градиента давления и неразвитостью турбулентного пограничного слоя.

Учитывая величины среднеквадратических отклонений представленных на рисунках данных относительно соответствующих

аппроксимационных зависимостей (3) -г- (6), в соответствии с распределением Стьюдента [3], для перечисленных выше интегральных характеристик турбулентного пограничного слоя при уровне доверительной вероятности 0.95 были рассчитаны

© С. В. Юшко - д-р техн. наук, проф., зав. каф. инженерной компьютерной графики и автоматизированного проектирования КНИТУ, s.v.yushko@gmail.com.

© S. V. Jushko - Dr. Sci. (Tech.), Head of the Department of the Engineering Computer Grafics and Automated Design, Kazan National Research Technological University, s.v.yushko@gmail.com.

Результаты представленных исследований не противоречат данным имеющимся в открытой литературе и свидетельствуют о корректном выполнении методик измерений и оценки данных, что позволяет использовать сопло в качестве расходомера при проведении дальнейших исследований.

Литература

1. Юшко С.В. «Газодинамический стенд для изучения воздушных потоков в трубах», Вестник Казанского технологического университета, 2013, т.16, №21. стр.125.

2. Афзал Н., «Анализ турбулентного пограничного слоя, подверженного действию сильного положительного градиента давления», Interantional Journal of Eng. Science, 1983, v. 21, № 6, pp.563-576.

3. Бендант Дж., Пирсол А., «Прикладной анализ случайных данных», М.: Мир, 1989 г.

4. Бенедикт, «Наиболее вероятные значения коэффициентов расхода для мерных сопел», Теоретические основы инженерных расчетов, 1966, т. 88, № 4, с. 52-61.

5. Итидзе Макото, Кобаяси Ясудзиро, Саэки Тэцуси, «Структура пограничного слоя турбулентного потока с градиентом давления сжатия», Нихон кикай гаккай рамбунсю, 1983.

6. Коттон, Корсич, Скоффилд, «Опыт применения мерных сопел для точного измерения расхода», Энергетические машины и установки, 1972, т. 94, № 2, с. 60-68.

7. Шустрова М.Л., Аминев И.М., Байтимиров А.Д. Средства численного моделирования гидродинамических параметров процессов, Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т.17, №14, с. 221