Фрактальная структура полосы Людерса в рекристаллизованном сплаве АМг6

УДК 539.3

ФРАКТАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ПОЛОСЫ ЛЮДЕРСА В РЕКРИСТАЛЛИЗОВАННОМ СПЛАВЕ АМг6

© А.А. Шибков, А.Е. Золотов, М.А. Желтов, А.В. Шуклинов, В.А. Аверков, Е.В. Выжанов

Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Россия,

e-mail: shibkov@tsu.tmb.ru

Ключевые слова: полоса Людерса; сплав АМг6; фрактал; перколяция.

Начальные стадии зарождения и распространения полосы Людерса в алюминий-магниевом сплаве АМг6 исследовали in situ с помощью видеосъемки со скоростью 500 кадр/с. Фрактальный анализ ветвящегося фронта Людерса показал, что структура фронта Людерса фрактальна с размерностью 1,74, близкой к размерности перколяционного кластера.

Настоящая работа посвящена исследованию in situ с помощью скоростной видеосъемки начальных стадий распространения полосы Людерса как первого проявления деформационной неустойчивости отожженного при 450 °С алюминий-магниевого сплава АМг6. Как показывают данные видеосъемки, эволюция полосы Людерса состоит из двух физически различных стадий: докритической стадии, на которой сравнительно медленно, со средними скоростями фронта ~ 10-100 мкм/с, растут от источников на ребре кристалла незавершенные полосы (не пересекающие сечение) в форме, близкой к треугольной и закритической, активной фазе роста, которая стартует от внезапного распространения по границе одной из полос узкой (шириной около 40 мкм) деформационной полосы со скоростью вершины ~ 0,3-1 м/с, после чего начинается распространение вдоль образца ветвящегося фронта Людерса.

Согласно результатам покадровой компьютерной обработки характерной особенностью кинетики и морфологии фронта полосы Людерса на закритической стадии являются множественные процессы ветвления, в результате которых возникают сложные древовидные пространственные структуры узких полос деформации (рис. 1). Шаг ветвления варьируется в интервале от ~1 мм до нескольких десятков мкм. Характерные скорости узких полос в первые миллисекунды ветвления достигают vt ~ 1 м/с.

Первичная полоса-триггер стартует с вершины (точка А на рис. 1) материнской полосы треугольной формы (кадр 1), а затем распространяется в противоположные стороны (вверх и вниз) со скоростью около 0,75 м/с, после чего начинается развитие ветвящегося фронта Людерса (кадры 13-27). Ветви структуры образуют углы относительно оси растяжения в секторе от 90° до 70°, поэтому мода деформации не является чисто сдвиговой, а скорее всего представляет сложную смесь сдвиговой и ротационной мод пластической деформации.

После заполнения полосой Людерса всей рабочей части образца скачки деформации осуществляются другими полосами - расширяющимися шейками (поло-

сами Савара-Массона), наклоненными к оси растяжения на угол ф2 = 55-63° [1, 2]. Конечная структура полосы Людерса содержит полосы, ориентированные приблизительно нормально к оси растяжения, и систему перепонок, ориентированных под углом около 60° к оси растяжения. Детальный анализ видеофильмов показывает, что на границах этих полос зарождаются первые полосы Савара-Массона, являющиеся триггерами последующих, более крупных скачков деформации.

Для количественной характеризации геометрии различных полос деформации, распространяющихся на фронте первого скачка в сплаве АМг6 с рекристаллизо-ванной структурой, удобно использовать фрактальный анализ цифровых изображений, полученных программным вычитанием последовательных кадров цифрового видеофильма и последующим контрастированием с помощью программы Photoshop с целью выделения активных контуров полос. Фрактальную размерность Df вычисляли по формуле: L ~ A°J П , используемой для вычисления фрактальной размерности рек и плоских древовидных структур [3]; здесь L - длина разветвленной линии (русла реки), А - площадь бассейна (см. рис. 12.5 в монографии [1]). Фрактальный анализ фронта Людерса показал, что через 20-30 мс после начала закритической стадии роста полосы Лю-дерса фрактальная размерность ветвящегося фронта выходит на постоянное значение Df ~ 1,74 ± 0,02, которое приблизительно сохраняется в ходе дальнейшего распространения фронта Людерса. Полученная оценка фрактальной размерности близка к размерности проекции перколяционного кластера, Dp ~ 1,75 [3], что свидетельствует в пользу перколяционной природы фронта размножения дислокаций в первоначально свободной от дислокаций зеренной структуре поликристалла как о процессе переноса в неоднородной (гранулированной) среде.

При отжиге выше температуры сольвус (TSV ~ ~ 275 °С) в результате разблокировки границ зерен от частиц вторичной P(Al3Mg2)-фазы и роста в границах

Рис. 1. Начальные стадии распространения ветвящегося фронта полосы Людерса (температура отжига Tan = 450 °С <& о = 0,22 МПа/с). Цифры - номера кадров в данном фрагменте видеозаписи. Позиция зарождения гетерогенной полосы отмечена

точкой А. Скорость съемки 500 кадр/с

при деформировании избыточного свободного объема за счет стекания неравновесных деформационных вакансий и других дефектов создаются условия для зернограничного проскальзывания. Последнее, как предполагается, и провоцирует неустойчивость фронта Людерса, вызывая его множественное ветвление.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, контракт № П2321.

Поступила в редакцию 15 апреля 2010 г.

ЛИТЕРАТУРА

Шибков А.А., Золотов А.Е. // Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 90. № 5. С. 412.

Шибков А.А., Золотов А.Е., Михлик Д.В., Желтое М.А., Шуклинов А.В., Аверков В.А., Денисов А.А. // Деформация и разрушение материалов. 2009. № 8. С. 23.

Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 230 с.

Shibkov A.A., Zolotov A.E., Zheltov M.A., Shuklinov A.V., Averkov V.A., Vizhanov E.V. Fractal structure of Luders band in recrystalline AMg6 alloy.

Early stages of nucleation and propagation of Luders band in aluminium-magnesium AMg6 alloy in situ were investigated by videotaping with velocity 500 frames in second. Fractal analysis of the sidebranching Luders front showed that the structure of Luders front is fractal with dimension about 1.75 like dimension of percolation claster.

Key words: Luders band; AMg6 alloy; fractal; percolation.