СПОСОБ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛОВ
METHOD TO DETERMINE HEAT CONDUCTIVITY AND TEMPERATURE CONDUCTIVITY OF MATERIALS

Изобретение относится к способам определение теплопроводности, температуропроводности и объемной теплоемкости материалов и может быть использовано для анализа теплопроводности, температуропроводности, объемной теплоемкости, текстуры, структуры, пористости геоматериалов, строительных и других природных и промышленных материалов в различных областях науки и техники.
Известен способ бесконтактного определения теплопроводности и температуропроводности материалов (Popov, Y.A., Spasennykh, M.Y., Miklashevskiy, D.E., Parshin, A.V., Stenin, V.P., Chertenkov, M.V., Novikov, S.V., Tarelko, N.F., et al. 2010. Thermal Properties of Formations from Core Analysis: Evolution in Measurement Methods, Equipment, and Experimental Data in Relation to Thermal EOR. CSUG/SPE 137639, Canadian Unconventional Resources & International Petroleum Conference, Calgary, Alberta, Canada, 19-21 October. В данном способе в процессе измерений осуществляют последовательный нагрев образцов исследуемых материалов и двух эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью и регистрацию электрических сигналов датчиков температуры, соответствующих температурам нагреваемых поверхностей исследуемых образцов материалов и двух эталонных образцов на разных участках их поверхности. Нагрев осуществляют движущимся пятном нагрева, создаваемого оптическим источником нагрева, а для регистрации электрических сигналов, фиксирующих уровень температуры нагрева поверхности образцов на разных ее участках, используют оптические датчики, регистрирующие инфракрасное излучение поверхности образца материала и эталонных образцов. По результатам регистрации разностей электрических сигналов, соответствующих избыточным температурам нагреваемых поверхностей образцов материалов и эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью, и по известным значениям теплопроводности и температуропроводности двух эталонных образцов определяют теплопроводность и температуропроводность образца материала. Чтобы обеспечить одинаковую полезную мощность в пятне нагрева для всех образцов и одинаковую зависимость электрических сигналов инфракрасных датчиков температуры от коэффициента излучения поверхностей образцов, перед измерениями рабочие поверхности всех образцов материалов и эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью обрабатывают так, чтобы обеспечить одинаковые коэффициенты поглощения и одинаковые коэффициенты излучения нагреваемых поверхностей образца материала и образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью. Для этого, например, нагреваемые поверхности образца и эталонных образцов покрывают слоем одного и того же вещества, например, краски или клейкой ленты.
Недостатком известного способа бесконтактного определения теплопроводности и температуропроводности материалов является необходимость нанесения специального покрытия - краски, клеящейся пленки и т.п. - на нагреваемые поверхности образца исследуемого материала и двух образцов с известными значениями теплопроводности и температуропроводности. Отрицательные последствия нанесения покрытия на поверхность образцов изучаемых материалов заключаются в потерях рабочего времени на нанесение покрытия и удаление его после завершения измерений, проникновении покрытия, в случае использования краски, в поры и трещины образцов изучаемых материалов, что может существенно изменять свойства изучаемых материалов, недопустимой порче поверхности изучаемых материалов в случае невозможности полного удаления краски или нарушения поверхности изучаемых материалов при удалении краски, а также в неплотном прилегании наносимой пленки покрытия при шероховатой поверхности образцов изучаемых материалов, что может приводить к существенным искажениям результатов измерений теплопроводности и температуропроводности.
Предлагаемый способ определения теплопроводности и температуропроводности материалов обеспечивает возможность повышении точности определения теплопроводности, температуропроводности и объемной теплоемкости материалов без предварительной обработки поверхности материалов для выравнивания их оптических характеристик.
В соответствии с предлагаемым способом при помощи первого оптического датчика температуры регистрируют электрические сигналы, соответствующие начальной температуре поверхности по меньшей мере одного исследуемого образца материала и начальной температуре поверхностей по меньшей мере двух эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью. Осуществляют нагрев поверхностей исследуемых и эталонных образцов оптическим источником тепла, движущимся с постоянной скоростью, и при помощи второго оптического датчика температуры, движущегося по линии нагрева относительно исследуемых и эталонных образцов с такой же скоростью, как и оптический источник тепла, регистрируют электрические сигналы, соответствующие температурам нагретых поверхностей исследуемых и эталонных образцов. При помощи третьего оптического датчика температуры, движущегося относительно исследуемых и эталонных образцов с такой же скоростью, как и оптический источник тепла, регистрируют электрические сигналы, соответствующие температурам нагретых поверхностей исследуемых и эталонных образцов вдоль линии, параллельной линии нагрева, но находящейся на расстоянии от линии нагрева. По получаемым данным определяют теплопроводность каждого исследуемого j-го образца по формуле
j
0
где λ - теплопроводность j-го исследуемого образца, 1≤j≤N,
0
N - число исследуемых образцов,
N - число эталонных образцов,
Ri
λ - теплопроводность i-го эталонного образца, 1≤i≤N,
1Ri
ΔU - разность выходных электрических сигналов первого и второго датчиков температуры, регистрирующих начальную температуру i-го эталонного образца и температуру i-го эталонного образца на линии нагрева после нагрева;
1j
ΔU - разность выходных электрических сигналов первого и второго датчиков температуры, регистрирующих начальную температуру j-го исследуемого образца и температуру j-го исследуемого образца на линии нагрева после нагрева,
Sj
ε - коэффициент излучения j-го исследуемого образца,
Sj
ρ - коэффициент поглощения j-го исследуемого образца,
Ri
ε - коэффициент излучения i-го эталонного образца,
Ri
ρ - коэффициент поглощения i-го эталонного образца,
a
j
Температуропроводность  каждого исследуемого j-го образца определяют по формуле
где
N - общее число эталонных образцов,
a
a
Rm
Rk
и  - температуропроводность соответственно m-го эталонного образца и k-го эталонного образца (1≤m≤N, 1≤k≤N), m и k - элементы сочетаний из N элементов по 2, n - общее число сочетаний из N элементов по 2,
2Rm
2Rk
ΔU и ΔU - разность выходных электрических сигналов первого и третьего датчиков температуры, регистрирующих начальную температуру соответственно m-го и k-го эталонных образцов и температуру соответственно m-го и k-го эталонных образцов на расстоянии от линии нагрева после нагрева;
2j
ΔU - разность выходных электрических сигналов первого и третьего датчиков температуры, регистрирующих начальную температуру j-го исследуемого образца и температуру j-го исследуемого образца на расстоянии от линии нагрева после нагрева.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения отношение произведений коэффициента поглощения и коэффициента излучения для эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью определяют как
Поверхности эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью предварительно могут быть обработаны так, чтобы обеспечить равенство
Ri
Ri
R
R
ερ=ερ,
при этом теплопроводность каждого исследуемого образца определяют как
а температуропроводность каждого исследуемого образца материалов определяют из соотношения
Предварительная обработка поверхностей эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью может представлять собой нанесение тонкого слоя однородного вещества или покрытие тонкой клеящейся пленкой.
s
s
R
R
При использовании двух и более исследуемых образцов предварительно разделяют исследуемые образцы на группы, каждая их которых включает в себя исследуемые образцы с одинаковыми оптическими характеристиками. Из каждой группы отбирают по одному образцу и теплопроводность определяют для каждого отобранного исследуемого образца. Затем обрабатывают поверхность каждого отобранного исследуемого образца или ее часть вдоль линии нагрева так, чтобы обеспечить одинаковое произведение коэффициента поглощения и коэффициента излучения обработанных поверхностей отобранных исследуемых образцов и эталонных образцов. После этого вновь определяют теплопроводность на обработанных участках поверхностей отобранных исследуемых образцов материалов и по результатам двух измерений теплопроводности отобранных исследуемых образцов для обработанных участков поверхности определяют для каждого отобранного исследуемого образца отношение (ερ)/(ερ) произведения коэффициента поглощения и коэффициента излучения каждого отобранного исследуемого образца к произведению коэффициента поглощения и коэффициента излучения эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью.
В соответствии с одним из вариантов осуществления способа при определении теплопроводности на обработанных участках поверхностей отобранных исследуемых образцов материалов дополнительно определяют теплопроводность на необработанных участках поверхностей для каждого отобранного исследуемого образца и сравнивают полученные до и после обработки поверхностей разности выходных сигналов первого и второго датчиков температуры, регистрирующих температуру на необработанных участках каждого отобранного исследуемого образца. Определяют изменение мощности нагрева каждого образца при измерении после обработки поверхности по отношению к измерению до обработки поверхности и учитывают полученное изменение мощности нагрева при определении отношения произведения коэффициента поглощения и коэффициента излучения отобранных исследуемых образцов к произведению коэффициента поглощения и коэффициента излучения эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью.
Изобретение поясняется чертежом, где на фиг.1 проиллюстрирован принцип осуществления предлагаемого способа.
1
1
1
1
о
2
о
2
0
Для определения теплопроводности и температуропроводности образца 1 материала поверхность образца нагревают движущимся пятном 2 нагрева, создаваемого оптическим источником 3 нагрева - лазером или специальной электролампой с концентрированным пятном нагрева - при постоянной полезной мощности нагрева источника. В процессе нагрева при помощи датчика 4 регистрируют электрический сигнал, соответствующий температуре нагрева T поверхности. Пятно 2 нагрева располагают на расстоянии x от участка регистрации электрического сигнала, соответствующего температуре T образца 1, датчиком температуры 4. Другой датчик 5 температуры располагают на расстоянии x от пятна 2 нагрева вдоль линии нагрева и на расстоянии y от линии нагрева. При помощи датчика 5 температуры 5 регистрируют электрический сигнал, соответствующий температуре нагрева T на поверхности образца 1 по линии, параллельной линии движения пятна 2 нагрева и отстоящей от линии движения пятна 2 нагрева на расстояние y. Датчик 6 располагается по линии движения пятна 2 нагрева впереди пятна 2 нагрева на расстоянии X от него и по инфракрасному излучению поверхности регистрирует электрический сигнал, соответствующий начальной температуре T поверхности образца 1 вдоль линии нагрева.
1
2
0
В процессе измерений теплопроводности и температуропроводности образца 1 обеспечивают движение с одинаковой скоростью пятна 2 нагрева участков поверхности образца, для которых регистрируют электрические сигналы, соответствующие температурам T, T и T, относительно образца 1 вдоль его поверхности. Для измерений на нескольких образцах материалов вместо одного образца 1 материала можно располагать несколько образцов изучаемых материалов. При измерениях теплопроводности и температуропроводности образцов изучаемых материалов в один ряд с одним или несколькими образцами изучаемых материалов устанавливают два дополнительных разных эталонных образца твердых тел 7 и 8 с известными значениями теплопроводности и температуропроводности. В процессе измерений осуществляют последовательный нагрев двух эталонных образцов 7 и 8 с известными значениями теплопроводности и температуропроводности и регистрацию электрических сигналов, соответствующих температурам нагреваемых поверхностей двух эталонных образцов 7 и 8 до и после нагрева эталонных образцов как вдоль линии нагрева, так и вдоль линии, параллельной линии нагрева и удаленной от нее.
Определяют разности выходных электрических сигналов датчиков 4 и 6 температуры и разности электрических сигналов датчиков 5 и 6 температуры, соответствующие избыточным температурам нагрева исследуемых и эталонных образцов 7 и 8 по линии нагрева и по линии, находящейся на расстоянии от нее. Избыточная температура нагрева для линии нагрева представляет собой разность температур поверхностей исследуемых и эталонных образцов на линии нагрева после нагрева и температур поверхностей исследуемых и эталонных образцов до нагрева. Избыточная температура нагрева для линии, параллельной линии нагрева и сдвинутой относительно нее, представляет собой разность температур поверхностей исследуемых и эталонных образцов на линии, параллельной линии нагрева и сдвинутой относительно нее, после нагрева и температур поверхностей исследуемых и эталонных образцов до нагрева.
По результатам регистрации разниц электрических сигналов, соответствующих избыточным температурам нагреваемых поверхностей образцов материалов и эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью, и по известным значениям теплопроводности и температуропроводности двух эталонных образцов определяют теплопроводность и температуропроводность образца материала 1. Теплопроводность образца материала 1 и других исследуемых образцов материалов определяют при помощи соотношения
R1
R2
где λ - теплопроводность исследуемого образца материала и других исследуемых образцов материалов, λ и λ - теплопроводность соответственно эталонных образцов 7 и 8 с известными теплопроводностью и температуропроводностью,
1
1
0
ΔU - разность электрических сигналов, соответствующих разности температур T и T на поверхности образца 1 и поверхности других образцов исследуемых материалов и зарегистрированных соответственно датчиками температуры 4 и 6,
1R1
1R2
1R1
1R1
1R0
1R1
2R1
2R0
ΔU и ΔU - разности электрических сигналов соответственно для эталонных образцов 7 и 8 с известными теплопроводностью и температуропроводностью, при этом ΔU соответствует разности температур T и T, зарегистрированных соответственно датчиками температуры 4 и 6 на поверхности эталонного образца 7, a ΔU соответствует разности температур T и T, зарегистрированных соответственно датчиками температуры 4 и 6 на поверхности эталонного образца 8,
Температуропроводность исследуемого образца материала 1 и других исследуемых образцов материалов определяют при помощи соотношения
a
где  - температуропроводность исследуемого образца материала 1 и других исследуемых образцов материалов,
a
a
R1
R2
и  - температуропроводность соответственно эталонных образцов 7 и 8 с известными теплопроводностью и температуропроводностью,
2
2
0
ΔU - разность электрических сигналов, соответствующих разности температур T и T на поверхности образца 1 и поверхности других образцов исследуемых материалов и зарегистрированных соответственно датчиками температуры 5 и 6,
2R1
2R2
2R1
2R1
1R0
2R1
2R1
2R0
ΔU и ΔU - разности электрических сигналов соответственно для эталонных образцов 7 и 8 с известными теплопроводностью и температуропроводностью, зарегистрированных соответственно датчиками температуры 5 и 6, при этом ΔU соответствует разности температур T и T, зарегистрированных соответственно датчиками температуры 5 и 6 на поверхности эталонного образца 7, a ΔU соответствует разности температур T и T, зарегистрированных соответственно датчиками температуры 5 и 6 на поверхности эталонного образца 8.
1
Известно (Popov Yu., Berezin V., Semenov V., Korostelev V. Complex detailed investigations of the thermal properties of rocks on the basis of a moving point source. Izvestiya, Earth Physics, Vol.21, No.1, 1985, pp.64-70), что при нагреве образца твердого тела подвижным пятном нагрева и регистрации избыточной температуры нагрева подвижными датчиками температуры теоретически избыточная температура нагрева ΔT образца твердого тела в области регистрации ее датчиком температуры 4 определяется соотношением
где q - мощность локального источника тепла в пятне нагрева,
2
а избыточная температура нагрева ΔT образца твердого тела в области регистрации ее датчиком 5 температуры теоретически определяется соотношением
1
0
2
2
1/2
где L((x)+(y)), ν - скорость движения пятна нагрева и участка регистрации температуры датчиком 5 температуры относительно нагреваемого образца материала.
1
p
При нагреве поверхности образца 1 материала оптическим источником, когда от источника на поверхность образца попадает излучение мощностью q, эффективная, т.е. поглощаемая образцом материала, мощность нагрева составляет ρq, где ρ - коэффициент поглощения излучения поверхностью образца материала. Поэтому реальная избыточная температура нагрева поверхности образца материала (ΔT) на участке ее регистрации датчиком 4 температуры составит
2
p
а реальная избыточная температура нагрева поверхности образца материала (ΔT) на участке ее регистрации датчиком 5 температуры составит
6
0
4
6
1
2
Разность между электрическим сигналом U инфракрасного радиометра 6 для ненагретой поверхности образцов с температурой T и электрическим сигналом U инфракрасного радиометра 4 или электрическим сигналом U инфракрасного радиометра для нагретой поверхности образцов с температурой T (где T равно T для радиометра 4 и T для радиометра 5) можно представить как
0
0
где µ - коэффициент преобразования инфракрасного радиометра, который должен быть одинаковым, для чего необходимо использовать однотипные инфракрасные радиометры 4, 5 и 6, r - энергетическая светимость нагретой поверхности образца материала или эталонного образца, r - энергетическая светимость ненагретой поверхности образца материала или эталонного образца, Δr=r-r.
Согласно закону Стефана-Больцмана, энергетическую светимость можно выразить через температуру поверхности образца исследуемого материала или эталонного образца как
где ε - коэффициент излучения нагреваемой поверхности образца, σ - постоянная Стефана-Больцмана, T - абсолютная температура поверхности образца исследуемого материала или эталонного образца.
Согласно (7) и (8), разность электрических сигналов ΔU можно представить следующим образом:
0
Поскольку все исследуемые и эталонные образцы находятся в нормальных условиях окружающей среды, то различие в их начальных температурах T можно считать пренебрежимо малым по сравнению с абсолютной температурой T образцов (290-310 К). Величины избыточных температур ΔT нагрева образцов в области их регистрации датчиками температуры 4, 5 и 6 обычно не превышают величины 5-8 К, т.е. также составляют величину много меньшую, чем абсолютная температура образцов.
Известно, что для любой функции F=F(z) приращение этой функции ΔF при малых изменениях аргумента Δz можно выразить как
где  - первая производная функции F по z.
i
1
1R1
1R2
1
p
1R1
p
1R2
p
2
2R1
2R2
2
p
2R1
p
2R2
p
Таким образом, при уровнях избыточных температур ΔT существенно меньших, чем абсолютная температура T поверхностей образцов, которая близка для всех нагреваемых образцов, любую разность сигналов ΔU, т.е. разности электрических сигналов ΔU, ΔU и ΔU инфракрасных датчиков температуры 4 и 6, соответствующие избыточной температуре (ΔT) нагреваемого образца и избыточным температурам (ΔT) и (ΔT) эталонных образцов, а также разности электрических сигналов ΔU, ΔU и ΔU инфракрасных датчиков температуры 5 и 6, соответствующие избыточной температуре (ΔT) нагреваемого образца и избыточным температурам (ΔT) и (ΔT) эталонных образцов, исходя из закона Стефана-Больцмана можно представить в виде
1
2
где µ - коэффициент преобразования инфракрасного радиометра, r - энергетическая светимость поверхности образца, Δr - повышение энергетической светимости образца материала после его нагрева, ρ - коэффициент поглощения нагреваемой поверхности образца, ε - коэффициент излучения нагреваемой поверхности образца, T - абсолютная температура нагреваемой поверхности образца, ΔT - избыточная температура ΔT или ΔT нагреваемой поверхности образца.
При использовании инфракрасных радиометров 4, 5 и 6, имеющих равные коэффициенты преобразования регистрируемой энергетической светимости в электрический сигнал, формулу (11) можно записать в виде
3
где К=4µσT.
0
0
При отсутствии специального покрытия, нанесенного перед началом измерений на образцы материалов и эталонные образцы с известными теплопроводностью и температуропроводностью, теплопроводность каждого j-го образца материала из N образцов исследуемых материалов, изучаемых при одном процессе сканирования (1≤j≤N), можно определить из формулы, следующей из формул (1) и (12):
1j
где ΔU - разность электрических сигналов датчиков 4 и 6 для j-го исследуемого образца,
0
а температуропроводность каждого j-го образца материала из N образцов исследуемых материалов можно определить из формулы, следующей из формул (2) и (12):
2j
1
2
где ΔU - разность электрических сигналов датчиков 5 и 6 для j-го исследуемого образца, индекс ″s″ при коэффициентах поглощения и излучения соответствуют характеристикам образцов материалов, а индексы R и R при коэффициентах поглощения и излучения соответствуют образцам 7 и 8 с известными теплопроводностью и температуропроводностью.
При использовании N эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью (N≥2), размещаемых последовательно с исследуемыми образцами материалов и используемых для определения теплопроводности и температуропроводности исследуемых образцов материалов, формула (9) приобретает вид
а формула (14) приобретает вид
RK
Rk
Rm
Rm
1Rk
1Rm
Непосредственное определение отношения (ερ)/(ερ), входящего в формулу (16) и необходимого для определения температуропроводности образцов материалов, предлагается осуществлять путем нагрева образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью и регистрации при помощи датчиков 4 и 6 электрических сигналов ΔU и ΔU. Из формул (3) и (12) следует, что
RK
Rk
Rm
Rm
1Rk
1Rm
Rk
Rm
откуда получаем соотношение для оценки отношения (ερ/ερ) путем определения электрических сигналов ΔU и ΔU и по известным значениям теплопроводности λ и λ эталонных образцов:
Технически несложно предварительно обработать поверхности каждого i-го эталонного образца из N эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью так, чтобы обеспечить одинаковое произведение для всех эталонных образцов, т.е обеспечить равенство
В таком случае теплопроводность каждого j-го исследуемого образца после завершения нагрева исследуемых образцов и эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью можно определять согласно соотношению, следующему из соотношения (15) при выполнении условия (19):
а температуропроводность каждого j-го исследуемого образца материалов можно определять из соотношения, следующего из соотношения (16) при выполнении условия (19):
Ri
Ri
R
R
Предварительную обработку поверхностей эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью с целью обеспечения выполнения условия ερ=ερ предлагается осуществлять путем нанесения на эти поверхности тонкого слоя однородного вещества, что приведет к равенству коэффициентов поглощения и равенству коэффициентов излучения всех эталонных образцов. Такая обработка может быть осуществлена, например, путем покрытия поверхности каждого эталонного образца тонким слоем одинаковой краски, который должен быть непрозрачным для излучения оптического источника нагрева и излучения нагретых поверхностей образцов.
Ri
Ri
R
R
В качестве другого способа предварительной обработки поверхностей эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью с целью обеспечения выполнения условия ερ=ερ предлагается нанесение на эти поверхности тонкой клеящейся пленки, которая будет непрозрачной для излучения оптического источника нагрева и излучения нагретых поверхностей образцов тонкого слоя однородного вещества.
В каждом из этих случаев с покрытием поверхностей эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью с целью придания этим поверхностям одинаковых коэффициентов поглощения и одинаковых коэффициентов излучения теплопроводность каждого исследуемого образца после завершения нагрева исследуемых образцов и эталонных образцов можно определять согласно соотношению (20), следующему при выполнении условия (19) из соотношения (15), а температуропроводность каждого исследуемого образца материалов можно определять из соотношения (21), следующего при выполнении условия (19) из соотношения (16).
Ri
Ri
R
R
S
S
ошиб
ошиб
При измерениях теплопроводности и температуропроводности для двух и более исследуемых образцов материалов в случаях, когда осуществили покрытие поверхностей эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью тонким слоем вещества с целью обеспечения выполнения условия ερ=ερ, предлагается предварительно разделять исследуемые образцы на группы, каждая их которых включает в себя исследуемые образцы с одинаковыми коэффициентами поглощения и одинаковыми коэффициентами излучения или одинаковыми произведениями ερ. Далее, из каждой группы предлагается отбирать по одному образцу. Для каждого такого отобранного образца исследуемого материала следует согласно известному способу при помощи формулы (15) определить теплопроводность. Измеренное таким образом значение теплопроводности будет искаженным Измеренное таким образом значение теплопроводности будет искаженным и составит отличное от действительного значение λ из-за неопределенности коэффициентов поглощения и излучения отобранных образцов без покрытия и составит отличное от действительного значение λ. При использовании N эталонных образцов и использовании каждого из них для определения теплопроводности отобранного исследуемого образца материала формула (15) приобретает вид
S
S
R
R
ошиб
Ошибка в измерении теплопроводности для отобранного образца без покрытия обусловлена тем, что формулы (15) и (22) справедливы лишь при условии ερ=ερ, т.е. когда поверхности образцов исследуемых материалов имеют такое же произведение коэффициентов поглощения и излучение, что и эталонные образцы с известными теплопроводностью и температуропроводностью. В данном же случае отношение  является неизвестным, что и приводит к ошибке измерений. С действительным значением теплопроводности λ отобранного образца измеренное значение λ связано соотношением, следующим из соотношений (15) и (22):
ошиб
S
S
R
R
После измерений λ предлагается обработать поверхность каждого отобранного исследуемого образца или ее часть этой поверхности вдоль линии нагрева так, чтобы обеспечить одинаковое произведение коэффициента поглощения и коэффициента излучения обработанных поверхностей отобранных исследуемых образцов и эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью. Это можно сделать, например, покрыв поверхность каждого отобранного образца или часть этой поверхности вдоль линии нагрева слоем той же краски или той же клейкой ленты, которые использовались для покрытия поверхности эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью. После этого вновь при помощи формулы (22), теперь уже корректной для данного случая, поскольку обеспечено соблюдение условия ερ=ερ, определяют теплопроводность путем нагрева обработанных участков поверхностей отобранных исследуемых образцов материалов и регистрации на них избыточных температур нагрева. Далее по результатам двух измерений теплопроводности отобранных исследуемых образцов - сначала на необработанных, а потом на обработанных участках поверхности - из соотношения (23) определяют для каждого отобранного исследуемого образца отношение  произведения коэффициента поглощения и коэффициента излучения каждого отобранного исследуемого образца к произведению коэффициента поглощения и коэффициента излучения эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью:
Далее при помощи известного способа проводят измерения теплопроводности и температуропроводности остальных образцов из той серии, к которой относился отобранный образец, при этом поверхность каждого образца из данной серии не покрывают никаким покрытием. Поскольку соотношение (24) является общим для всех образцов данной серии и поэтому отношение  является известным для всех образцов данной серии, определение теплопроводности каждого исследуемого образца из данной серии осуществляют при помощи формулы (20), а определение температуропроводности каждого исследуемого образца из данной серии осуществляют при помощи формулы (21). Точно так же при помощи известного способа проводят измерения теплопроводности и температуропроводности всех образцов из других серий, используя для образцов каждой серии значения отношения , установленные предварительно для отобранных образцов из каждой серии так, как это показано выше.
ошиб
1
S
S
R
R
ошиб-1
2
ошиб-2
2
ошиб-1
2
ошиб-2
2
ошиб-1
2
ошиб-2
2
1
1
1
ошиб-2
1
1
2
ошиб-2
2
Для повышения точности определения отношения  для каждого отобранного образца из каждой серии поверхность каждого отобранного образца разделяют на две части вдоль линии нагрева: первую часть после первых измерений на ней теплопроводности (λ) будут покрывать перед вторым измерением теплопроводности слоем той же краски или той же клейкой ленты, которые использовались для покрытия поверхности эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью, для обеспечения условия ερ=ερ, а вторую часть после первых измерений на ней теплопроводности (λ) оставят без какой-либо обработки поверхности. После нанесения покрытия на первую часть поверхности каждого отобранного образца вдоль линии нагрева определяют действительную теплопроводность λ, на первой части отобранного образца и дополнительно вновь определяют теплопроводность (λ) на необработанных участках поверхностей для каждого отобранного исследуемого образца. После этого для каждого отобранного образца определяют отношение (λ)/(λ) значений теплопроводности (λ) и (λ), полученных для второй части отобранного образца при измерениях до и после обработки поверхности первой части поверхности. Согласно формуле (15), разности выходных сигналов ΔU датчиков 4 и 6 температуры, регистрирующих температуру на необработанных участках каждого отобранного исследуемого образца, определяют измеряемое значение теплопроводности исследуемого образца. В случае, если мощность источника q стабильна и одинакова при нагреве как исследуемых образцов материалов, так и эталонных образцов с известными теплопроводностью и температуропроводностью, величина мощности источника нагрева, согласно формулам (3), (4), (12), (15) и (16), не влияет на точность измерений теплопроводности и температуропроводности. Если же происходит случайное изменение мощности между первым измерением теплопроводности на отобранном образца без покрытия и вторым измерением теплопроводности на отобранном образце с покрытием второй части, а для эталонных образцов мощность источника нагрева при обоих измерениях теплопроводности на отобранном образце остается постоянной, то, согласно формулам (3), (12) и (22), это приводит к погрешности измерений теплопроводности λ и следовательно, как это следует из формулы (24), к погрешности определения необходимого отношения . Согласно соотношению (15), эта погрешность определения отношения  внесет погрешность в результаты измерений теплопроводности на всех остальных образцах данной серии. Для исключения такой погрешности в определении отношения  предлагается осуществлять выявление и исключение таких изменений мощности источника нагрева путем сравнения избыточного сигнала (ΔU) при первом измерении теплопроводности (λ) на той второй части поверхности отобранного образца, которая не будет подвергаться обработке перед вторым измерением после покрытия второй части поверхности отобранного образца, и избыточного сигнала (ΔU) при втором измерении теплопроводности на этой же второй части поверхности отобранного образца, при котором результат измерений составит (λ). Согласно формулам (3), (12) и (15), относительное изменение избыточного сигнала  можно определить из соотношения
Соотношение (25) позволяет определить соответствующую относительную погрешность измерений теплопроводности λ на первой части поверхности отобранного образца и, следовательно, согласно формуле (15), обеспечивает определение и учет погрешности отношения , что, в свою очередь, позволяет исключить обусловленную этим относительную погрешность измерений теплопроводности всех образцов данной серии.