СПОСОБ АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
METHOD OF ANALOGUE-TO-DIGITAL CONVERSION OF MEASUREMENT SIGNALS

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для повышения достоверности результатов измерений, полученных в результате вычислительной обработки с использованием нелинейных зависимостей от входных измерительных сигналов, подвергающихся дискретизации при аналого-цифровом преобразовании.
Известно техническое решение по патенту США №7493355 «Схема конфигурации для определения среднего значения», относящееся к способу организации электронных устройств для определения среднего значения входного сигнала.
Согласно изобретению схема включает накапливающий суммирующий элемент - счетчик импульсов, находящийся между высокоскоростным АЦП, преобразующим входной сигнал в n-разрядный цифровой код, и регистром, с выходов которого снимается выходной сигнал, эквивалентный среднему значению входного сигнала за время, задаваемое управляющими импульсами. Моменты времени, в которые производится суммирование счетчиком, задаются тактовой частотой счетных импульсов. Аналогово-цифровой преобразователь, авторами патента рекомендуется применение в данной схеме сигма-дельта АЦП, должен работать на частоте дискретизации, большей, чем частота Найквиста входного сигнала, для того чтобы избежать апертурной неопределенности, вызванной преобразованием непрерывных значений в дискретные.
Рассмотренное изобретение по патенту США №7493355 относится к электронным устройствам для преобразования входного аналогового сигнала в цифровой код и может использоваться для получения его среднего арифметического значения. В данном устройстве точность преобразования рассматривается независимо от способа дальнейшего использования преобразованного сигнала в информационно-измерительной системе при получении вычисляемого результата измерения. В результате погрешность, вызванная арифметическим усреднением при использовании полученных цифровых значений в нелинейных вычислениях обобщенных результатов измерения, например косвенных, не устраняется, так как значения дискретных отсчетов, снимаемых с установленной частотой дискретизации, будут иметь апертурную неопределенность даже в случае применения интегрирующего сигма-дельта АЦП.
Наиболее близким к предлагаемому способу является техническое решение по патенту России №2292642 «Способ интегрирующего аналого-цифрового преобразования напряжения», основанный на интегрировании разности входного напряжения и промежуточного сигнала, получаемого путем импульсной модуляции интеграла от указанной разности, и суммировании промежуточных сигналов за каждый период импульсной модуляции в течение времени преобразования, отличающийся тем, что к результату преобразования прибавляют разность значений выходной величины интегратора в конце и начале времени преобразования, умноженную на постоянный коэффициент, значение которого подбирают из условия исключения погрешности от краевых эффектов. Способ относится к информационно-измерительной технике, в частности к методам измерения электрического напряжения, и позволяет увеличить точность преобразования напряжения в код за счет уменьшения составляющей методической погрешности от краевых эффектов. Технический результат заключается в уменьшении погрешности и упрощении схемной реализации по сравнению с существующими способами.
Суть способа заключается в следующем. Идеальное уравнение преобразования имеет вид:
x
o
x
o
c
x
x
o
o
где R и R - сопротивления, через которые на вход интегратора АЦП подаются соответственно входное u и опорное U напряжения; С - емкость конденсатора, используемого в интеграторе; T - длительность полного цикла преобразования; g -весовая функция преобразуемого напряжения, в простейшем случае g=1; g - весовая функция опорного напряжения (на интервалах, где опорное напряжение отключено g=0, в остальных случаях ее значение равно +1 или -1 в зависимости от полярности опорного напряжения в соответствующие моменты времени).
С учетом методической погрешности от краевых эффектов уравнение преобразования, очевидно, имеет вид:
где ΔI - разность значений выходной величины интегратора в начале и в конце цикла преобразования.
x
Обозначив через U среднее за полный цикл значение входного напряжения. Тогда для результата преобразования получим:
Таким образом, для исключения погрешности от краевых эффектов для всех известных способов интегрирующего аналого-цифрового преобразования с промежуточным преобразованием в один из сигналов импульсной модуляции достаточно к результату преобразования прибавить поправку:
со знаком, противоположным знаку разности ΔI.
o
o
o
x
x
x
Устройство, реализующее предлагаемый способ интегрирующего аналого-цифрового преобразования, содержит: формирователь весовой функции g(t), перемножитель опорного напряжения U на весовую функцию g(t), перемножитель преобразуемого напряжения U на весовую функцию g(t), формирователь весовой функции g(t), сумматор, интегратор, устройство сравнения, формирователь порогового уровня, устройство управления, цифровой интегратор (счетчик импульсов), генератор тактовой частоты, малоразрядный АЦП, блок ввода поправок. В конце каждого полного цикла преобразования по команде с устройства управления АЦП преобразует выходную величину интегратора в цифровой эквивалент. Полученный код передается в блок ввода поправки, где из текущего значения выходного кода АЦП вычитается предшествующее значение, разность кодов умножается на постоянный коэффициент, и полученная таким образом поправка суммируется с основным результатом преобразования, полученным в предшествующем цикле преобразования.
Рассмотренное изобретение по патенту России №2292642 RU относится к высокоточным интегрирующим АЦП и может использоваться для получения интегрального среднего арифметического за время преобразования значения входной аналоговой величины. В данном изобретении рассматривается точность преобразования независимо от вида и способа дальнейшего использования преобразованного сигнала в информационно-измерительной системе при получении вычисляемого результата измерения. В результате возникает ряд методических погрешностей, вызванных апертурной неопределенностью непрерывного сигнала при его дискретизации. Одной из них является погрешность, вызванная применением среднего арифметического значения при использовании полученного цифрового кода в нелинейных вычислениях.
Задача изобретения - повышение достоверности результатов измерения и устранение зависимости периода дискретизации от частотного спектра преобразуемого сигнала путем устранения методической погрешности, вызванной заменой непрерывных значений дискретными при проведении аналого-цифрового преобразования измерительных сигналов, используемых в дальнейшем в вычислительной обработке для получения интегральных обобщенных результатов измерений, связанных с исходной величиной нелинейной функциональной зависимостью.
-1
Сущность способа состоит в том, что при проведении аналого-цифрового преобразования реализуется вычисление дискретных оценок входного сигнала на основе интегрального усреднения по Колмогорову , для чего основной аналого-цифррвой преобразователь интегрирующего типа, дополняется вторичными устройствами, выполняющими прямое G и обратное Gфункциональные преобразования, соответствующие зависимости, связывающей исходный сигнал с результатом измерения. Как показано в [Цыганенко В.Н., Белик А.Г. Нелинейные прикладные функциональные модели и их использование в дискретных измерительно-вычислительных системах // Системы управления и информационные технологии. - 2009. - №1. - С.68-71], такой способ позволяет устранить методическую погрешность, вызванную заменой непрерывных значений дискретными, а применение процедуры интегрирования устраняет зависимость выбора частоты дискретизации от частотного спектра преобразуемого сигнала.
Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) являются устройствами, которые принимают входные аналоговые сигналы и генерируют в дискретные моменты времени соответствующие им цифровые сигналы, пригодные для обработки микропроцессорами и другими цифровыми устройствами [Никамин В.А. Аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи. Справочник. М.: Альтекс-А, 2003. - 224 с.]. При работе с изменяющимися во времени сигналами возникают специфические погрешности, динамические по своей природе, для оценки которых вводят понятие апертурной неопределенности, характеризующейся обычно апертурным временем, в течение которого сохраняется неопределенность между значением выборки и временем, к которому она относится.
Учесть апертурную неопределенность позволяют АЦП многотактного интегрирования, широко используемые в цифровых вольтметрах. Входящий в структуру такого АЦП интегратор обеспечивает интегрирование входного сигнала, что позволяет получать усредненную оценку напряжения за время периода интегрирования. Однако АЦП многотактного интегрирования имеют ряд недостатков. Основным является то обстоятельство, что интегрирование входного сигнала занимает в цикле преобразования только приблизительно третью часть. Две трети цикла преобразователь не принимает входной сигнал. Это ухудшает помехоподавляющие свойства интегрирующего АЦП.
Эти недостатки во многом устранены в конструкции сигма-дельта АЦП (в ранней литературе эти преобразователи назывались АЦП с уравновешиванием или балансом зарядов). Основная идея сигма-дельта метода состоит в том, что спектр шума квантования, возникающего в процессе дискретизации с низким разрешением, преобразуется так, что в полосе звуковых частот его уровень понижается, а в области высоких частот (за пределами основной полосы) повышается. Затем полученный цифровой поток обрабатывается прореживающим фильтром низких частот (фильтром - дециматором) с получением в результате последовательности отсчетов необходимой разрядности, следующих с выбранной частотой дискретизации.
Так же, как и в АЦП многотактного интегрирования, в сигма-дельта преобразователях происходит усреднение входного сигнала на фиксированных интервалах времени, что позволяет сделать АЦП практически нечувствительным к низкочастотным периодическим помехам. Сигма-дельта АЦП характеризуются высокой точностью и низкой стоимостью и обеспечивают строго монотонный выход и высокое разрешение. При усреднении определяется среднее арифметическое значение, хотя более общей формой усреднения является усреднение по Колмогорову вида:
,
которое может быть использовано для произвольной функциональной зависимости g(x).
Таким образом, известные способы аналого-цифрового преобразования реализуют формирование либо мгновенного значения в каждый дискретный момент времени, либо среднего арифметического за время преобразования. Средства измерения различных физико-механических величин используют в процессе формирования результата измерения вычислительные устройства, выполняющие интегральные и функциональные преобразования с первичным непрерывным сигналом. Такие преобразования наиболее характерны для систем определения количества электроэнергии, тепла, вещества и т.д. В обобщенном виде результат измерения, вычисляемый для исходного непрерывного по времени t сигнала х=f(t), может быть представлен в виде:
p
a
i
где k - коэффициент пропорциональности, 0<k<1 - некоторый коэффициент усреднения, G(x) - некоторая функция. В дискретных измерительных устройствах и системах в ходе аналого-цифрового преобразования, позволяющего получать мгновенные значения величины х, происходит замена непрерывной функции х=f(t) совокупностью m дискретных значений x, где i=1…m, а значение (1) при равномерной дискретизации с шагом Δt заменяется приближенной оценкой:
Z
В результате возникает методическая погрешность измерения Z, величина которой определяется разностью значений (2) и (1):  Величина погрешности δ определяется соотношением шага дискретизации Δt и нестационарностью во времени преобразуемого сигнала. Согласно теореме Уиттекера-Шеннона-Котельникова [Басараб М.А., Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Яковлев В.П. Цифровая обработка сигналов на основе теоремы Уиттекера-Котельникова-Шеннона. - М.: Радиотехника, 2004. - 72 с.], которая определяет максимальную частоту спектра преобразуемого сигнала F, период дискретизации выбирается из условия:
Частота дискретизации определяет требуемое быстродействие аналого-цифровых преобразователей. Способ аналого-цифрового преобразования интегрирующего типа позволяет получать интегральную среднюю арифметическую оценку преобразуемого сигнала:
Z
которая при подстановке в оценку (2) устраняет методическую погрешность δ только в случае, если функциональная зависимость G(x) является линейной. Выбор частоты дискретизации в измерительных аналого-цифровых преобразователях интегрирующего типа не зависит от условия (3), а определяется техническими требованиями к процедуре измерения.
i
Пусть для каждого момента времени t вычисляется интегральная оценка:
fi
-1
которая используется для определения функционального дискретного значения x путем вычисления обратной функции G:
обеспечивая, таким образом, выполнение условия  вследствие равенств
Вычисляемая по формуле (6) оценка представляет собой интегральное среднее по Колмогорову значение за время преобразования Δt.
Таким образом, поставленная задача достигается включением в состав аналого-цифрового преобразователя устройств, выполняющих прямое и обратное вычисление функции G, применяемой для определения результата измерения по входной преобразуемой величине х=f(t). Эти вычислительные устройства необходимы для определения среднего значения по Колмогорову.
Основным методом реализации способа может быть использование интегрирующего аналого-цифрового преобразователя в соответствии с функциональной схемой, представленной на фиг.1.
i
Исходный непрерывный сигнал х=f(t) после прохождения аналогового вторичного прибора 1, осуществляющего аналоговое функциональное преобразование G(x), преобразуется интегрирующим АЦП 2 в цифровую последовательность чисел W, соответствующих оценкам (5), которые на цифровом вычислителе 3 преобразуются в функциональные оценки (6). В качестве АЦП 2 наиболее целесообразно является использование сигма-дельта АЦП.
-1
f
Другим вариантом реализации способа является схема с использованием аналогового интегрирующего элемента и неинтегрирующего АЦП (параллельного или последовательного типа), приведенная на фиг.2. Этот вариант использует аналоговый вычислительный канал, включающий вторичные приборы 4 и 7, выполняющие прямое G и обратное G преобразования, управляемый переключатель 5 и интегратор 6. В результате одного такта преобразования формируется накапливающийся непрерывный сигнал x(t), который в конце такта преобразуется неинтегрирующим АЦП 8 в цифровой код. Устройство синхронизируется управляющей последовательностью тактовых импульсов С.
n(i-1)+j
i
fi
-1
Третий тип реализации способа основан на применении цифрового канала обработки информации и быстродействующего АЦП, также неинтегрирующего. Функциональная схема такого устройства представлена на фиг.3. В этом преобразователе обработка снимаемых с быстродействующего АЦП 9 числовых кодов производится программируемыми блоками 10, 12, выполняющими прямое G(x) и обратное G(W/n) функциональные преобразования, и суммирующим устройством 11, вычисляющим накопленную, сумму , где n - количество отсчетов, сформированных АЦП за время Δt. Управление частотой формирования функциональных оценок x, объемом обрабатываемых сумматором 11 выборок промежуточных значений, а также выбираемыми видами функции G(x) осуществляется программным устройством управления ПУУ 13. Программный способ организации аналого-цифрового преобразования придает им полную универсальность, обеспечивая возможности управления - как параметрами преобразования, так и его видом.
Таким образом, по сравнению с рассмотренными аналогом и прототипом в предлагаемом способе аналого-цифрового преобразования:
1) среднее значение входного сигнала рассчитывается как среднее (интегральное среднее) по Колмогорову для различных функциональных зависимостей, связывающих обобщенный результат измерения с входной величиной, за счет чего устраняется методическая погрешность при вычислении результатов измерений, связанных с преобразуемой величиной нелинейной зависимостью;
2) устраняется зависимости периода (частоты) дискретизации от частотного спектра преобразуемого сигнала.