Турбулентное нестационарное течение газа в коническом сопле, результаты исследований

УДК 532 С. В. Юшко

ТУРБУЛЕНТНОЕ НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В КОНИЧЕСКОМ СОПЛЕ, РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Ключевые слова: коническое сопло, нестационарное турбулентное течение, кинематическая структура потока.

Приведены результаты исследований кинематической структуры газового потока в коническом сопле, выполненных на газодинамическом стенде разомкнутого типа. Измерения выполнены термоанемометром постоянной температуры. Результаты представлены в виде зависимостей интегральных характеристик потока в зависимости от параметра нестационарности Z.

Keywords: cone nozzle, unsteady turbulent gas flow, kinematic structure.

The kinematic structure of unsteady turbulent gas flow in cone nozzle was researched. Integral characteristics turbulent boundary layer connection with the parameter of unsteady Z have been obtained.

Исследования турбулентного потока, осложненного периодическими колебаниями расхода, проводились в тех же сечениях конического сопла, в которых были проведены исследования стационарного турбулентного потока [1]. Это позволяло использовать для моделирования квазистационарных состояний зависимости, полученные для данного сечения в стационарном потоке. Частота и амплитуда наложенных колебаний расхода составляли 7.3 Гц, 4.3 Гц и 9.8% от среднего за период значения соответственно. Диапазон среднерасходных чисел Re составлял 86000^93000.

На рис.1 представлены профили осредненной по ансамблям реализаций составляющей скорости потока в первом сечении конического сопла при колебаниях расхода 7.32 Гц и Am 9.8% соответственно. Линией обозначены профили в квазистационарном приближении. Значение t/T характеризует момент времени внутри периода колебания расхода.

y/R

t/T=0.184

Ч

у

s W/Wo

0.4 0.2

y/R 1

t/T=0.23

V

r J у W/Wo

Такое поведение профилей осредненной по ансамблям реализаций составляющей скорости потока было отмечено в ряде работ по изучению турбулентных течений, осложненных как апериодическими, так и периодическими колебаниями расхода [2, 3, 4, 5, 6, 7]. Эффект запаздывания перестройки кинематической структуры потока по отношению к скорости потока на оси канала был отмечен как характерный только для течений, осложненных периодическими колебаниями расхода. Количественную оценку рассмотренных отличий в профилях скорости потока по отношению к квазистационарным аналогам можно получить, анализируя интегральные характеристики турбулентного пограничного слоя рис.2 и 3.

30

28

26

24

22

Wo .••'

1.4

1.2

1.0

0.8

0.6

0.0

0.4

0.8

1.2

0.2 0.4 0.6 0.8

1.0 0.2 0.4 0.6

Рис. 2 - Относительная толщина вытеснения в первом сечении конического сопла ^=7.32 Гц)

Рис. 1 - Профили осредненной по ансамблям реализации составляющей скорости

Можно отметить, что в фазе замедления (//7=0.184 и //7=0.23) профиль скорости, измеренный в потоке, осложненном периодическими колебаниями расхода, был менее заполнен, чем его квазистационарный аналог, а в фазе ускорения (//7=0.438 и //7=0.507) - больше. При этом отмечалось, что перестройка профилей осредненных по ансамблям реализаций составляющей скорости потока обладала некоторой инерцией по отношению к колебаниям скорости на оси канала.

На рис.2 представлена толщина потери импульса турбулентного пограничного слоя, отнесенная к квазистационарным значениям.

Можно отметить, что в фазе замедления потока все указанные интегральные величины были больше своих квазистационарных значений, а в фазе ускорения - меньше их. Если сопоставить величины

Si.

H д

¿0 ¿о H о

нестационарности

f Cfo

с параметром

Z =

т.„ dt

то можно

отметить с доверительной вероятностью 0.95 коррелированность данных величин с параметром Z.

1.0

1.0

Расчет

0.8

0.8

s = ±1%

0.6

0.6

0.4

0.2

0.0

0.0

и

Аппроксимация 3 п ^^ - сечение 1 " — — - сечение 2 ~ * .......сечение 3 3 0 Доверительная вероятность 0.95 О А, ^д Замедление ^ ~ ----" ШЯШЮ2 ^ 1 На I 1 |" о °

Ускорение Частота пульсаций 7.32 Гц о - сечение 1 А-сечение 2 • - сечение 3 z

- = 0.070947 • Z + 0.999382

-0.8

0.0

0.8

Рис. 3 - Относительная толщина вытеснения в трех сечениях конического сопла от параметра Z ^=7.32 Гц)

Корреляция достигалась смещением исходных значений 3д", Нд, С/д по шкале времени с

учетом скорости обновления турбулентности

В результате исследования получены аппроксимационные зависимости для основных интегральных характеристик турбулентного пограничного слоя от параметра нестационарности 2.

Частота 7.3 Гц Сечение 1

Сечение 2

Сечение 3

¿1

¿г

Н

Н0

¿0*

¿1* Н

Н 0

¿1

¿

= 0.205272 • Z + 0.993066 = 0.165535 • Z + 0.994408 д = 0.0431018 • Z + 0.998544 = 0.393132 • Z + 0.992439 = 0.354699 • Z + 0.993178 = 0.0425428 • Z + 0.999182 = 0.507548 • Z + 0.996717

S Н_

Н

Частота 4.3 Гц Сечение 1 ¿

¿1

= 0.481183 • Z + 0.996887

й = 0.0779926 • Z + 0.999496

0

= 0.0861173 • Z + 0.999249

0

Н

Н п

= 0.0176472 • Z + 0.999846

Сечение 2

-1 = 0.198973 • Z + 0.999437

¿1

: 0.179889 • Z + 0.999491

= 0.0179395 • Z + 0.999949

Сечение 3

Ha

Н 0

¿1

-1 = 0.342069 • Z + 0.999868

¿1 ¿

¿0

Н± н „

^ = 0.321036 • Z + 0.999876

= 0.0370228 • Z + 0.999986

Литература

1. Юшко С.В. «Газодинамический стенд для изучения воздушных потоков в трубах», Вестник Казанского технологического университета, 2013, т.16, №21. С.125.

2. Букреев В.И., Шахин В.М., «Сопротивление трения и потери энергии при турбулентном пульсирующем течении в трубе», Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1977, № 1, с. 160-162.

3. Букреев В.И., Шахин В.М., «Статистически нестационарное турбулентное течение в трубе», Деп. в ВИНИТИ. № 866-81 Деп.

4. Григорьев М.М., «Микроструктура нестационарного турбулентного течения в трубе и ее влияние на процессы переноса», Дис. канд. техн. наук: 05.14.05, Казань, 1987, 215 с.

5. Ramaprian B.R. Tu S.W. and Menendez A.N., «Periodic turbulent shear flow», press.

6. Ramaprian B.R., Tu S.W., «Fully developed periodic turbulent pipe flow. Part 2. The detailed structure of the flow», Journal Fluid Mech., vol. 137, 1983, pp. 59-81.

7. Tu S.W., Ramaprian B.R., «Fully developed periodic turbulent pipe flow. Part 1. Main experimental results and comparasion with predictions», J. Fluid Mech., vol. 137, 1983, pp.31-58.

8. Вахитов М.Ф., Саттаров А.Г., Бикмучев А.Р., Семенова С.Г. Теоретическое исследование характеристик осесимметричного потока рабочего газа в газодинамическом окне и в камере оптиче-ского плазмотрона, Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т.17, №16, с. 88.

0

© С. В. Юшко - д-р техн. наук, проф., зав. каф. инженерной компьютерной графики и автоматизированного проектирования КНИТУ, s.v.yushko@gmail.com.

© S. V. Jushko - Dr. Sci. (Tech.), Head of the Department of the Engineering Computer Grafics and Automated Design, Kazan National Research Technological University, s.v.yushko@gmail.com.