Корреляционно-фильтровая обработка ФМ сигналов на фоне аддитивной смеси квазибелого шума и сигналоподобных помех

УДК 621.396.932.1

КОРРЕЛЯЦИОННО-ФИЛЬТРОВАЯ ОБРАБОТКА ФМ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ АДДИТИВНОЙ СМЕСИ КВАЗИБЕЛОГО ШУМА И СИГНАЛОПОДОБНЫХ ПОМЕХ

© 2004 г. А.П. Дятлов, П.А. Дятлов, Б.Х. Кулъбикаян

We've investigated characteristics of noise stability of algorithm of correlation-filter process of navigating phase-modulated signals of satellite radionavigating system "Navstar" on a background of an additive mixture of quasi-white noise and signal similar handicaps.

При выделении слабых детерминированных сигналов на фоне гауссовой стационарной помехи наибольшая помехоустойчивость обеспечивается при использовании алгоритмов когерентной обработки. Однако при наличии в ФМ сигналах априорной неопределенности в виде доплеровского смещения средней частоты и неизвестной начальной фазы возникает необходимость в использовании алгоритмов квадратурной или корреляционно-фильтровой обработки [1, 2].

Корреляционно-фильтровая обработка ФМ сигналов на фоне квазибелого шума (КШ) находит широкое применение в системах спутниковой связи и навигации и исследована в работах [3, 4] при анализе помехоустойчивости каналов обнаружения и слежения за частотой и задержкой навигационных сигналов (НС) в аппаратуре потребителя (АП) спутниковой радионавигационной системы (СРНС) «Навстар».

При исследовании возможности радиоподавления (РП) АП организованными помехами, наряду с шумовыми и гармоническими помехами, представляет интерес использование сигналоподобных помех (СП).

В данной работе исследуются характеристики помехоустойчивости алгоритма корреляционно-фильтровой обработки навигационных ФМ сигналов СРНС «Навстар» на фоне аддитивной смеси КШ и СП.

Алгоритм корреляционно-фильтровой обработки имеет следующий вид t

Uy(f) = \h(t-r)у(т)S0 (т)dr; S0(t) = £/т0П(/) cos (co00; о

П(/) e [-1; 1] при t0 + (/' - 1) Тэ < t < t0 + iT3;

«p

y(t) = S(t) + 2 Pj (t) + n(t); S(t) = Ums П(/ - xs) cos[cos(i - xs)]; i=1

s — 0 — C0r M l- Pi(.f) ~ ^ 'тр/ П(^ — T|;i() COS [d)p(i — Tp/)],

Юр - cos < Aco; % Ф tpi-; Tp(i+i) - Tpi > тэ',

h(t) = 2Д/ф sinc(7iA/ij/)cos(cori); Ru(t) = sine (7i4/i1x)cos(cDnx);

CDn= CD0+ cor; Afn>Afs,

где Uy(f) - напряжение на выходе корреляционно-фильтрового устройства (КФУ); S(t) - ФМ сигнал с амплитудой Ums, частотой cos, манипулирующей функцией П(0. временным сдвигом xs; Pj(t) - i-ый компонент СП с амплитудой Umpi, частотой Юр, манипулирующей функцией П(/), временным сдвигом xpi; n(t) - квазибелый шум; пр - количество компонентов в СП; h(t) - импульсная реакция полосового фильтра (ПФ) с полосой пропускания Д/ф и средней частотой сог; и, - момент начала сеанса наблюдения; .S',/0 - опорное напряжение, представляющее собой ФМ процесс с амплитудой Um0, частотой со0, манипулирующей функцией П(0: y(t) - аддитивная смесь на входе КФУ; Rn(х), СГ„ , Асоп - автокорреляционная функция, дисперсия, ширина спектра, средняя частота КШ n(t); сод - частотный разнос СП относительно сигнала S(t): А С - ширина спектра процессов S(t). S0(t), P,(t); Тэ - длительность элементов процессов S(t). S0(t), P,(t).

В ходе исследований рассматривается три типа СП:

1) прицельная (ПСП); 2) следящая (ССП); 3) заградительная (ЗСП).

Под ПСП понимается однокомпонентный процесс, подобный НС с частотным рассогласованием Afp = [fp-f0\<fT± Л/|/2. с временным рассогласованием Дх < Тг а также с фиксированным значением фазы огибающей манипулирующей функции П(0- При размещении АП на подвижном носителе, перемещающимся относительно передатчика СП со скоростью VH, интервал времени эффективного РП АП /рп может быть определен из соотношения /рп = cTJVH, с = 3-108 м/с. При VH = 200 м/с и Тэ= Ю^с имеем - /рп = 1,5 с.

Под ССП понимается процесс, подобный ПСП, но только с переменной начальной фазой П(/), закон изменения которой соответствует изменению расстояния меяеду АП и 1111.

Достоинством ССП является существенное увеличение времени эффективного РП АП (до десятков минут) при соответствующем энергетическом потенциале 1111. Однако, поскольку получение целеуказаний, необходимых для формирования ССП, является сложной задачей, то ССП могут найти ограниченное применение.

Под ЗСП понимается многокомпонентный процесс, имитирующий набор НС с частотным рассогласованием Дfp = \fp -/\ ± Д/ф/2 для всех компонент

и временным рассогласованием для каждого компонента

= Тв + (1 - 1) 2ТЭ; Дх3 = хв - хн; / е [1, пр]; ир = Ат3/2ТЭ; гн = схн; гв = схв; Дг3 = сДх3; /рп = Дг3/Ун, где йр - количество компонентов в ЗСП; хн, хв _ временное рассогласование первой и последней компонент ЗСП; Дх3, Аг , - величина защитного интервала по временному сдвигу и расстоянию; гв, гн - нижняя и верхняя граница рас-

стояния между АП и 1111, в пределах которых обеспечивается РП АП при использовании ЗСП.

Если ир = 10; Тэ = 10 6 с; VH = 200 м/с, то имеем Дх = 2• 10 5 с, Дг3 » 6 км; /рп = 30 с.

При наличии временного рассогласования между первым и последним компонентами ЗСП и опорным напряжением, удовлетворяющим условиям хР1 < хн и Хр пр > хв в связи с низким уровнем их взаимной корреляции, влияние ЗСП на помехоустойчивость КФУ соответствует влиянию КШ с эквивалентной мощностью.

Эффективность РП КФУ при использовании ЗСП существенно возрастает, когда временное рассогласование между компонентами ЗСП и опорным напряжением S,0) находится в пределах защитного интервала хн < хр, < хв, поскольку при ЭТОМ попеременно ДЛЯ ОДНОГО ИЗ компонентов ЗСП выполняется условие Хр, < Тг и этот компонент выполняет функции ПСП, которые передаются как по эстафете от верхней границы хв защитного временного интервала к нижней границе в случае сближения АП и 1111.

Выходной эффект Uy(t), полученный в результате корреляционнофильтровой обработки, может быть представлен в следующем виде:

uy(t) = uss(f)+ níupis(t)+usn(t), i=\

где I fji) - компонент «сигнал-сигнал»; ( ],, а - i-ый компонент «помеха - сигнал»; Usn(f) - компонент «сигнал - шум».

При расчете компонента Uss(t) необходимо учитывать возможность появления частотного и временного рассогласования между НС S(t) и опорным напряжением S0(f).

Величина частотного рассогласования НС определяется доплеровским смещением частоты/,, а величина временного рассогласования xs определяется динамикой перемещения космических аппаратов (КА) СРНС «Навстар» и носителя АП. Полагая, что величины частотного и временного рассогласования НС определяются из условий/, < Д/',. xs < Тэ, где А/, - диапазон доплеров-ского смещения частоты НС. Для случаев, когда полоса пропускания фильтра Д/ф на выходе КФУ превосходит доплеровское смещение частотное рассогласование НС не сказывается на величине компонента Uss(f).

Спектральное распределение компонента Uss(t) описывается следующими соотношениями [5]:

Gss(f) = Gu(f) + G2s(f) + G3s(f);

Gi.OO = Knr2 (rs)5{f - fT - /д) ;

G2s(f) = K«U™U™0 [1 -r(rs)]2sine2[тт(/-/г -/д)г5) ;

О

G3sœ=^ÿ^l[l-rs(rs)]2 Z sine2- fT -/д -п/Тэ) ;

О Я=-со ./„

и*0

Э

где G\S(J) - полезная дискретная составляющая спектра l ' Ji). используемая при расчете приращения математического ожидания ДMs в случае появления сигнала S(t); 8(J) - дельта-функция; G2s(J) - спектр «собственного шума» сигнала S(t); G3s(f) - сопутствующие дискретные составляющие спектра Uss(t), которые могут быть использованы при оценивании тактовой частоты сигнала S(t); Кп — коэффициент передачи перемножителя в КФУ размерностью 1/В; r(xs) - коэффициент корреляции сигнала S(t) и опорного напряжения S0(t).

Спектральное распределение компонента Upi,(/) при хр, < Тэ описывается аналогично

Gpis(f) = Glp(f} + G2p(J) + G3p(J);

G„W Wf - f, - bf >,

Kîu'uî

g2pco = n T m° I1 r (TP J2 sinc2 [7r(^ - /г - 4/>p );

о

n ÎA ^п^трг'^тО Г. . .12 “ • 2 mTp f f 4

°3p(f)=-----------------------------------------^Z Sine —- fT -Af -п/Тэ);

T

пФ О

, ч , lTpl

r(rp) = l-——,

где Gïp(f) - дискретная составляющая спектра Upi(t), используемая при расчете математического ожидания АМР в случае появления помехи /*,-(/); G2p(J) -спектр «собственного шума» помехи Pi(t)', G3p(J) - сопутствующие дискретные составляющие спектра Upis(t).

Для случаев, когда хр, > Тэ, спектральное распределение компонента Upis(t) при использовании прямоугольной аппроксимации для спектров процессов Pi(t) и Sud) имеет треугольный закон [2] :

KÎUljJlJ |/г-/|Л

G, * _ Jin mpi шО pi s(/) -

4A/S

A/s

Спектральное распределение компонента Usn(t) при использовании прямоугольной аппроксимации для спектра S0(t) для случая, когда со0 » сор и А/п = 2А/, имеет трапецеидальный характер [2] :

44 2

Gsn(f) ~

К2пи2т0а2п

2А/П

1-

/-/г

A/s

л

При анализе отношения сигнал/помеха по напряжению на выходе КФУ g представляет интерес рассмотреть случаи, соответствующие:

1) двухкомпонентной модели радиообстановки

У\ (0 = S(f) + n(t);

2) трехкомпонентной модели РО

y2(t) = S(t) + P(t) + n(t) при xp < Тэ;

3) многокомпонентной модели РО

y3(t) = S(t) + 2 Pi (t) + n(t) при Xp, > Тэ; xpiH - Xp, > Тэ.

i=2

Соответственно для этих случаев отношение сигнал/помеха g можно определить из следующих соотношений [6]:

g\

ДМ=

-;AMs = KnUmsUm0 r(rs);

cri = G2s (/г)А/ф ; cri = Gsn (/r )Д/ф ;

ДМ,

д/(АМр)2 +CTpS +crs2s +crs2n

АЛ/Г ^n^mp^mü / 4

• ; AMP =-----f-----r(rD) ;

ps =G2p(/r)A4;

ДМ,

•6 2 ,2 S crp,s + crss + crsn

i=2

; o-pi.s = GpB(/r)A4;

где ст^,(Тр8 - дисперсия «собственного шума» компонентов 1,,(1) И g\,g2, gз - отношение сигнал/помеха по напряжению на выходе КФУ для слу-

чаев двухкомпонентнои, трехкомпонентнои и многокомпонентной моделей

' p/s .w hluuvi.iu ' _pi, S

PO; cr2n - дисперсия компонента l cr2 s - дисперсия компонента £/p, s(0-

В процессе анализа используем для расчетов следующие соотношения:

9 и2 9 и2 , и2, , и2 9 и2

~2 _ w ms . 2 _ mp . 2 _ mp? . 2 _ ums . ~2 _ ums

ôsn - 2 ’ pn - 2 ’ ^pm - ~ 2 ’ sp ” tj2 ’ ^SPZ' ” Tj2 ’

2crn ^mp ^mpz

где g2n - входное отношение сигнал/шум по мощности; gpn, gpin - входное отношение помеха/шум и /-помеха/шум по мощности; g sp, g 2pj - входное отношение сигнал/помеха и сигнал//-помеха по мощности.

Если CDS - С00 < 27гД/ф И СОр - С00 < 27гД/ф, то имеем

gSnr(Ts)yjAfn /А/ф

gi = I ;

Vl + 2g2n[l-r(rs)]2

______________________gmr(Ts)<jAfn /Д/ф__________________________

A/l + gp2nr2(rp)A/n /Д/ф +2g2n[l-r(rs)]2 + 2gpn[l-r(rp)]2 ’

gm^jJ^fn Щф

g3= I

Jl + ^Zgp2m +2gs2n[l-^rs)]2

Для иллюстрации полученных соотношений на рисунке приведены семь графических зависимостей g =/(gsn) при следующих исходных условиях:

© яо = 5(0 + я(0; /-(т.) = 1 ; Д/п/д/ф = ю4;

© y(f) = S(f) + /1(0; r(Ts) = 0,75; Д/п/Д/ф = 102;

© y(t) = S(0 + P(t) + /1(0; r(Ts) = 1; r(xp) = 0,3; Д/п/Д/ф = 104; g2n = 103;

© y{t) = S(/) + P{t) + /!(/); r(xs) = 1 ; r(xp) = 0,3; Д/п/Д/ф = 104; g2n = HT1 ;

© y{t) = S(t) + P(0 + /i(0; r(Ts) = 1 ; r(xp) = 0,3; Д/п/Д/ф = 104; g2n = 1 ;

© y{t) = S(t) +"iPt (t) + /i(0; Kxs) = 1 ; Д/п/Д/ф = 104; np = 10; xp, > Гэ;

2=1

тР(1+1) - ТР1 - Тэ; g2n= 10ч;

© y{t) = S(0 + Z Pi (t) + /1(0; r(Ts) = 1 ; Д/п/Д/ф = 104; «p = 10; xp, > Гэ;

2=1

Tp(i+i)“ Tp> — Тэ, gpn - 10 .

Первая графическая зависимость g =J(gsn) соответствует ситуации, когда PO является двухкомпонентной при отсутствии временного рассогласования по времени (т8 = 0) и наличии частотного рассогласования между S(t) и рав-

ного А/р = |/р -Д </,' ± А/ф/2, когда А/п = 2-106 Гц и А/р = 102 Гц. При этом в КФУ обеспечивается максимально достижимое выходное отношение сигнал/помеха

по напряжению ,1^ = ",м

Оценку потерь помехоустойчивости в КФУ при наличии временных и частотных рассогласований между S(t) и Sn(t). а также при воздействии СП можно осуществлять двумя способами:

1) по величине потерь в реальной чувствительности КФУ, которые соответствует коэффициенту увеличения входного отношения сигнал/шум g2n при фиксированном значении выходного отношения сигнал/помеха g2;

2) по величине потерь в выходном отношении сигнал/помеха g2 при фиксированном значении входного отношения сигнал/шум g2n .

Воспользуемся первым способом оценки потерь помехоустойчивости КФУ, полагая, что g2 = 50 (17 дБ) для всех рассматриваемых ситуаций. При

этом для первой графической зависимости g = J(gsn), характеризующей наибольшую реальную чувствительность КФУ, имеем gs2n = 5-10 ’(-23 дБ).

Вторая графическая зависимость g = figsn) соответствует ситуации, когда РО является двухкомпонентной при наличии существенных временных (ts = 0.257 ,) и частотных (Afp = 104 Гц) рассогласований между S(i) и S,,(!.). что приводит к снижению реальной чувствительности КФУ на 22 дБ, поскольку gs2n = 0,9 (-0,5 дБ).

Набор графических зависимостей с © по © соответствует ситуациям, когда модель РО является трехкомпонентной, и обеспечивается высокий уровень взаимной корреляции как между процессами S(t) и S0(t), так и между процессами P(f) и S0(t).

СП в данном случае соответствует помехам типа ПСП, ССП и ЗСП.

При определении временного рассогласования между компонентами ЗСП и S0(t) в пределах защитного интервала тн < хр, < тв, как показано выше, один из компонентов ЗСП представляет собой ПСП.

Анализ потерь помехоустойчивости КФУ в зависимости от мощности СП показывает:

1) при низком уровне СП:

а) когда g2n = 10 3 (-30 дБ) потери составляют 3 дБ, поскольку имеем gsn = 10 2 (-20 дБ);

б) при g2n = 10 1 (-10 дБ) потери составляют 20 дБ, поскольку g2n = 0,5 (-3 дБ);

2) при уровне СП, соответствующем уровню шума ( g 2n = 1 (0 дБ)) потери составляют 30 дБ, поскольку g2n = 5 (7 дБ).

9 9

Для случаев, когда gpnr (гр)Д/п/Д/ф »1, выражение для расчета выходного отношения сигнал/помеха g2 упрощается и имеет вид

Набор графиков © и © соответствуют ситуациям, когда модель РО является многокомпонентной, а компоненты ЗСП имеют низкий уровень взаимной корреляции с опорным напряжением S0(t) за счет значительного временного рассогласования. При этом для оценки влияния ЗСП на величину уменьшения реальной чувствительности КФУ уровня компонент ЗСП рассмотрено два варианта, когда gpn « 1 И gpn » 1.

Из графиков © и © следует, что при пр = 10, gpn = 10 1 (-10 дБ) потери составляют 5 дБ, поскольку gs2n= 1.5-10 2 (-18 дБ), а при пр = 10, gpn= 102

(20 дБ) потери составляют 33 дБ, поскольку gs2n = 10 (-10 дБ).

Сравнительный анализ эффективности различных типов СП при их воздействии на КФУ показывает, что наибольшие потери помехоустойчивости обеспечиваются при использовании ССП, когда величина временного и частотного рассогласований между P(t) и S0(t) пренебрежимо мала.

К недостаткам ССП и ПСП следует отнести сложность получения необходимых для ее формирования целеуказаний. Более простой в реализации является ЗСП, поскольку она не требует для формирования точных временных целеуказаний. Однако необходимо учитывать, что этот вид помехи обеспечивает высокую эффективность РП только тогда, когда разнос между АП и 1111 соответствует заданному защитному интервалу по дальности.

Полученные результаты могут быть использованы при проектировании комплексов радиоэлектронной борьбы со СРНС, а также при расчете ЭМС сетей радиосвязи с использованием ФМ сигналов.

Литература

1. Тихонов В.И. Оптимальный радиоприем сигналов. М., 1983.

2. Дятлов А.П. Корреляционные устройства в радионавигации. Таганрог, 1986.

3. Дятлов А.П., Володин A.B., Дятлов П.A. Il Тр. VIII МНТК «Радиолокация, навигация, связь» (RLNC 2002), ВНИИС. Воронеж, 2002.

4. Дятлов А.П., Володин A.B., Дятлов П.А. Радиоподавление канала слежения за задержкой навигационных сигналов в аппаратуре потребителей системы «На-встар». М., 2004.

5. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь. М., 1979.

6. Дятлов А.П., Дятлов П.А., Кульбикаян Б.Х. // Тр. IX МНТК «Радиолокация, навигация, связь» (RLNC 2003), ВНИИС. Воронеж, 2003.

Ростовский государственный университет путей сообщения 3 июня 2004 г.