Применение многомерного анализа изображений губчатой кости для определения возраста

ПЕРСПЕКТИВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

© В.Э.Янковский, С.В.Кучерявский, И.А.Беляев, С.А.Фоминых, 2008 УДК 340.6: 611.018.4: 616 - 079.6 - 053

В.Э.Янковский1, С.В.Кучерявский2, И.А.Беляев2, С.А.Фоминых1

ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОМЕРНОГО АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ ГУБЧАТОЙ КОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЗРАСТА

1Кафедра судебной медицины с основами права

Алтайского государственного медицинского университета;

2Кафедра ПФЭБ (зав. - проф. В.В.Поляков) Алтайского государственного университета Дано краткое описание проблемы установления возраста в судебно-медицинской практике и способов ее решения. Предложен новый метод оценки биологического возраста костных останков, основанный на многомерном анализе цифровых изображений губчатого вещества.

Ключевые слова: судебная медицина, костная ткань, многомерный анализ, возраст.

THE EMPLOYMENT OF MULTIVARIATE ANALYSIS IMAGES OF SPONGY SUBSTANCE BONE FOR DETERMINATION AGE V.E.Yankovsky, S.V. Kycheryavsky, I.A. Belyaev, S.A. Fominikh This is brief summary of problem of determination age in judicial-medical practice and methods of its decision. The new method is base on multivariate analysis of digital images spongy substance. This method help to value biogical age of bone remains.

Key words: forensic medicine, bone tissue, multivariate analysis, age.

Идентификация неопознанных трупов представляет собой актуальную проблему судебной медицины. При этом одним из наиболее важных идентификационных признаков является возраст трупа [8], определение которого в значительной мере позволяет следствию сузить группу поиска. При обнаружении гнилостно измененного трупа или костных останков, основными объектами, направляемыми работниками правоохранительных органов на судебно-медицинскую экспертизу, являются кости скелета, которые наиболее устойчивы к гнилостной трансформации и несут на себе различные информационные признаки, в том числе и возрастные.

Несмотря на имеющиеся работы по определению возраста, основанные на поротических изменениях костной ткани [3-5] актуальность проблемы идентификации возраста сохраняется.

В настоящей работе предлагается новый метод решения проблемы определения возраста, основанный на компьютерном анализе изображений губчатого вещества костей скелета.

Кости скелета являются наиболее частым объектом медико-криминалистических экспертиз при определении видов и механизмов образования переломов, а также для групповой идентификации личности: определение пола, роста и возраста, индивидуальных свойств врожденного и приобретенного характера.

Одним из наиболее значимых показателей возрастной изменчивости считается остеопороз, как универсальный признак старения кости, характеризующийся уменьше-

нием количества костного вещества в единице объема, а также истончением кортикальных слоев компакты [1]. Несмотря на то, что губчатая кость составляет около 20% костной массы, на нее приходится 70% поверхности кости. Благодаря этому в губчатой кости значительно выше минеральный обмен, нарушения которого, в виде осте-опороза, прежде всего, проявляются в ней. Истончение трабекул и, особенно, потеря трабекулярной структуры расценивают как основной дефект губчатой ткани кости при остеопорозе [10].

Известно, что имеется несколько костных областей, где остеопороз развивается раньше - так называемые костные «мишени», или маркеры остеопороза. Это, прежде всего, поясничный отдел позвоночника, где с возрастом изменяется форма тел позвонков, что может приводить к развитию ползучей деформации, от слегка усиленной вогнутости нижней и верхней замыкательных пластинок до более сильных деформаций, с образованием так называемых «рыбьих» позвонков [9].

На смену качественного изучения развития остеопо-роза губчатой кости в последние десятилетия разработан метод его количественной оценки с помощью элект-рофотокалориметрического определения показателей светопропускания и светопоглощения губчатого вещества, показатели которых имеют высокую корреляцию с возрастом [3-5].

Однако эти методы достаточно трудоемки, а результат экспертизы часто зависит от опыта исследователя. Внедрение вычислительной техники и математических

методов в области судебной медицины позволит повысить точность результатов исследований, сделать их более объективными. Кроме того, ввод изображений в компьютер даст возможность не только хранить и сортировать данные, но и обмениваться ими с другими экспертами, используя для этого современные средства компьютерных телекоммуникаций.

Предлагаемый в данный работе метод основан на использовании компьютерного анализа изображений среза костей. Вся процедура анализа предполагает использование нескольких этапов. Первый, получение изображения, может быть выполнен с помощью цифровой камеры или обычного офисного сканера. На следующем этапе изображение подвергается предварительной обработке в ходе которой автоматически выделяется область с губчатым веществом и после этого, для данной области, вычисляется вектор признаков - набор чисел, характеризующих различные свойства изображенного объекта. В качестве простейшего примера такого вектора можно привести, например, гистограмму распределения яркости. Обычно высокой информативностью обладают признаки, отражающие спектральный состав изображения, полученный с помощью Фурье или вейвлет-преобразования. Предварительные эксперименты показали, что наиболее релевантными по отношению к данной задаче являются статистические метрики (дисперсия и энергия) коэффициентов вейвлет-разложения изображения [7] губчатого вещества среза кости, которые и использовались в данной работе.

После того, как признаки получены, они используются для построения регрессионной модели, связывающей значения признаков с возрастом трупа, срез кости которого подвергался анализу. Для получения такой модели использовался сравнительно новый метод проекций на латентные структуры (ПЛС) [6], дающий устойчивое решение, даже если вектор признаков состоит из нескольких сотен значений. Чтобы максимально учесть разницу между особенностями строения костной ткани у мужчин и женщин, а также у разных возрастных групп обоих полов, для каждой такой группы строилась отдельная модель.

На последнем этапе полученные модели использовались для вычисления возраста. Для этого сначала определялась наиболее подходящая для данного образца модель, а затем по выбранной модели вычислялся непосредственно его возраст. Основная идея, лежащая в основе такого подхода, заключается в том, что модель, построенная, например, для мужчин 26-36 лет посчитает образец, принадлежащий другой возрастной группе или полу, «выбросом» - нетипичным представителем этой группы. Численно это определяется большим значением дисперсии предсказания. Таким образом, достаточно найти модель, которая предсказывает возраст с наименьшей дисперсией, и использовать предсказанное значение в качестве окончательного результата.

Основной целью эксперимента, результаты которого представлены в данном разделе, было изучение применимости вышеописанного подхода для определения возраста останков. Нами проведено исследование ¡-V поясничных позвонков без явной костной патологии, изъятых у 56 трупов лиц мужского пола в возрасте от 26 до 78 лет. При исследовании губчатого вещества поясничных позвонков в горизонтальном направлении выпиливали по 1-2 пластинки, толщиной 2-3 мм. Под струей горячей воды пластинки освобождали от костного жира и затем высушивали при комнатной температуре до постоянной массы. После просушки производилось их фотографирование в проходящем свете при помощи цифровой фотокамеры Сапоп Ро'№ег8Ьо1 850 в режиме «Макро». Изображения позвон-

ков, принадлежащие одному объекту, сохранялись внутри каталога, имя которого состояло из буквы, обозначающей пол (М для мужчин и F для женщин), паспортного возраста умершего и порядкового номера объекта данного пола, имеющего такой возраст. Основной каталог содержал пять подкаталогов с именами от 1 до 5, соответствующие номерам позвонков.

Из каждого изображения вырезалась квадратная область губчатого вещества размером 256x256 пикселей. Полученные фрагменты сохранялись в виде файлов на жестком диске в тех же каталогах, что и исходные изображения. Процедура проводилась автоматически с последующей ручной коррекцией результатов. Пример исходного изображения и вырезанной области губчатого веществе представлен на рис. 1.

Рис. 1. Изображение среза 1-го позвонка. Справа — вырезанный фрагмент, на основе которого производится расчет вектора признаков

Далее для каждого из таких изображений производилось вычисление вектора признаков. После этого по всему тренировочному набору были построены отдельные ПЛС-модели для каждой возрастной и половой групп. На конечном этапе, полученные модели использовались для расчета возраста «неизвестных образцов».

В таблице 1 приведены результаты для 39 образцов. В качестве ответа для каждого образца программа выдает два значения: рассчитанный возраст и отклонение - эмпирический параметр, измеряемый в единицах прогнозируемой величины (возраста) и характеризующий меру соответствия нового образца калибровочной модели. Расчет производился с использованием четырех моделей. Принадлежность к определенной возрастной группе и, соответственно, возраст определяются по минимуму отклонения (в таблице, соответствующие значения выделены полужирным начертанием). Нетрудно видеть, что большая часть образцов была отнесена к правильным возрастным группам, а неточность определения составила от 1 года до 5 лет в сравнение с реальным, что является показателем работоспособности представленного метода в целом. Наличие образцов с предсказанным значением возраста, отличающимся от реального более чем на 5 лет объясняется недостаточным, для построения более качественной модели, количеством образцов.

Таким образом, разработана модель многомерного анализа фотоизображений губчатого вещества тел поясничных позвонков для определения биологического возраста костных останков. На данном этапе ограниченность объектов исследования пока не позволила построение моделей с одинаковой степенью надежности в разных возрастных группах.

Таблица 1

Результаты определения возраста лиц мужского пола по изображениям среза позвонков

Образец Реальный возраст, лет Мужчины, модель для интервала 26-36 лет Мужчины, модель для интервала 38-47 лет Мужчины, модель для интервала 47-58 лет Мужчины, модель для интервала 59-69 лет Мужчины, модель для интервала 68-78 лет

рассч. возр., лет откл., лет рассч. возр., лет откл., лет рассч. возр., лет откл., лет рассч. возр., лет откл., лет рассч. возр., лет откл., лет

M26I 26 26,264 1,984 43,094 2,501 49,935 3,665 58,604 5,133 66,642 2,568

М 27 1 27 26,953 2,033 41,053 2,387 45,883 3,148 62,151 4,314 72,318 2,829

М 29 1 29 29,053 1,903 41,188 2,264 51,283 3,161 61,610 3,752 70,115 2,168

M3I _1 31 30,811 1,697 43,690 1,866 50,425 2,509 59,934 3,727 71,008 2,069

М 32 1 32 31,639 1,745 45,456 1,648 50,190 2,559 61,925 3,744 71,898 1,868

М_36_1 36 36,218 1,750 45,908 1,832 51,512 2,183 63,499 2,663 73,965 1,831

М 36 2 36 36,002 2,022 42,423 2,452 51,692 3,059 63,585 4,504 70,924 2,498

M38J 38 30,093 2,183 38,080 1,509 54,385 2,377 65,282 3,482 72,867 1,904

М 40_ 1 40 30.874 1,919 39,919 1,387 52,709 2,142 64,970 3,146 71,950 1,753

М 41 1 41 27,602 2,476 40,957 1,719 54,224 2,522 63,954 3,262 71,673 1,759

М_42_1 42 32,389 2,149 42,024 1,559 52,822 2,358 64,309 2,981 73,432 2,067

М_42_2 42 33,191 2,731 41,969 1,614 53,562 2,770 65,550 3,533 73,575 2,237

М_43_1 43 32,683 2,160 43,030 1,695 51,976 2,394 62,825 3,967 71,949 2,172

М 45 1 45 32,710 2,248 45,013 1,652 52,154 2,655 65,713 3,31 1 70,317 1,751

М 46 1 46 31,997 1,957 46,015 1,505 55,484 2,250 62,149 2.881 72,516 1,771

М_47_1 47 32,542 2,208 46,994 1,649 46,991 2,284 63,126 3,949 72,989 2,265

М 5II 51 32,378 3,007 38,964 2,433 50,943 2,343 66,698 4,526 73,072 2,398

M53I 53 32,813 3,858 43,786 2,388 53,037 2,082 66,524 3,428 73,938 3,405

М_55_1 55 36,374 4,277 47,027 2,800 55,038 2,183 64,267 3,628 70,120 4,044

M56I 56 34,017 4,190 46,539 2,536 55,944 2,425 62,103 3,846 68,364 3,520

М_57_1 57 30,815 3,602 41,764 1,870 57,057 2,283 67,161 3,690 73,657 2,933

М 58 1 58 37,554 5,220 44,028 2,619 57,940 2,118 67,726 3,796 76,870 3,228

М 59_1 59 32,439 2,330 41,690 1,960 52,937 2,503 58,610 2,746 71,985 1,778

М 60 1 60 33,373 2,123 43,154 1,783 54,094 2,118 59,944 2,467 72,798 1,742

Мб 1 _ 1 61 34,547 2,481 42,716 2,318 52,976 2,732 61,446 3,050 73,447 2,330

M65I 65 34,481 2,366 41,769 1,683 52,403 2,148 66,237 2,361 74,744 1,709

М_66_1 66 31,796 2,588 41,600 2,044 52,742 2,467 66,672 2,624 73,631 1,856

M67I 67 36,992 2,683 42,770 2,079 53,043 2,049 66,502 2,636 76,506 2,023

М_68_1 68 25,970 2,712 46,209 2,466 52,967 3,251 59,849 4.804 67,929 1,690

М_68_2 68 34,764 2,254 44,704 1,999 50,621 2,233 68,041 2,732 74,574 1,802

М 68 3 68 25,986 2,396 41,738 2,212 54,274 3,127 60,375 4,172 67,954 1,631

М 69 1 69 38,358 2,451 43,692 2,579 51,523 2,517 68,706 2,809 76,892 2,124

М 69 2 69 33,810 2,424 41,387 1,852 53,610 2,201 68,187 2,480 73,883 1,718

М_71 _ 1 71 36,256 2,761 43,797 2,490 55,134 2,065 66,666 3,057 75,604 1,916

М_72_2 71 32,157 2,699 43,867 2,100 51,443 2,514 61,708 3,562 71,999 1,573

М 72 3 72 33,029 2,300 42,716 2,032 52,589 2,189 68.846 3,242 72,834 1,346

М_74_1 74 32,603 2,094 42,106 1,688 53,623 1,977 66,204 3,190 73,633 1,545

М 78 1 78 35,423 3,011 41,348 2,568 50,811 2,765 70,057 3,217 77,527 1,492

М_78_2 78 36,305 2,913 41,331 2,650 53,525 2,635 70,637 3,546 78,317 1,523

Литература:

1. Никитюк Б.А. Старение скелета // в сб. Проблемы геронтологии и гериатрии в ортопедии. - Киев, 1966. - С. 105-108.

2. ОбысовА.С. Надежность биологических тканей. -М.: Медицина, 1971. - 130 с.

3. Пиголкин Ю.И., Федулова М.В., Гончарова H.H. Судебно-медицинское определение возраста. /М., Медицинское Информационное Агентство, 2006. - 224 с.

4. Исследование остеопоротических изменений длинных трубчатых костей нижних конечностей для определения биологического возраста человека / В. Э. Янковский, В. Д. Киселев, С. В. Пятчук // Судебно-медицинская экспертиза : научно-практический журнал. - 2006. -T49.N3.-C 9—12.

5. Эрлих Э.Р. Структурные особенности губчатого вещества тел позвонков в возрастном аспекте // Актуальные вопросы судебной медицины и экспертной практики. - Барнаул, 1991. - с. 170-172.

6. Эсбенсен. К. Анализ многомерных данных: сокр. пер. с англ. под ред. О.Родионовой, Из-во ИПХФ РАН, 2005 [К.Н. Esbensen. Multivariate Data Analysis-InPractice4-thEd., САМО, 2000]

7. BharatiM.H.,LiuJ. Jay,MacGregorJ.F. ChemometricsandlntelligentLaboratorySystems, 72, 2004.p. 57-71

8. Iscan M.Y., Loth S. R., WrightR. K. //J. Forensic Sei., 1985, 30 (3), 853-63.

9. Krokowski E., Polónyi S. und Friske M. Interpretation der Osteoporosezeichen im Röntgenbild als Teilaspekte der neuen hämodynamisch-biostatischen Theorie der Osteoporose. Fortschr. Röntgenstr. u. Nukl.-Med. 125 (1976). P. 310-317.

10. Parfitt A.M., Mathews C.H.E., Villanueva A.R., Rao D.S., Rogers M., Kleerekoper M. and Frame B. Microstructural and cellular basis of age related bone loss and osteoporosis. In: Frame B. And Potts jr. J.T. (Eds.). Clinical disorders of bone and mineral metabolism. Excerpta medica, Internat. Congress series 617. Amsterdam, Oxford, Princeton 1983. P. 328-330.

© Г.В. Недугов, 2008

УДК 340.624:616.71-001:616.74-001

Г.В. Недугов

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ТРАВМАТИЧЕСКОГО И НЕТРАВМАТИЧЕСКОГО ГЕНЕЗА СУБДУРАЛЬНЫХ ГЕМАТОМ

ГУЗ «Самарское областное бюро судебно-медицинской экспертизы»

В статье представлено аналитическое описание возможных вариантов ассоциации травматических и патологических изменений при судебно-медицинском исследовании субдуральных гематом. На основе изучения 106 наблюдений травматических субдуральных гематом установлена степень устойчивости различных тканей головы к механической травме и определены вероятности преодоления различных порогов их механической толерантности. Разработана технология судебно-медицинской оценки роли травмы и патологии в генезе субдуральных гематом с возможностью формулирования количественных вероятностных выводов. Результаты исследования рекомендуются для использования в судебно-медицинской экспертной практике.

Ключевые слова: субдуральные гематомы, травма головы, патология, вероятностная оценка.

PROBABILISTIC MATHEMATICAL ESTIMATE OF TRAUMATIC AND NONTRAUMATIC GENESIS OF SUBDURAL HEMATOMAS G.V. Nedugov

In the article analytic description of probable associations traumatic and pathological changes when forensic medical investigation of subdural hematomas is interpreted. On basis of analysis of 106 traumatic subdural hematomas mechanical degree of stability of different head tissues are established and exceedance probabilities of different stability threshold are identified. The technology of forensic medical estimate of role of trauma and pathology in the genesis of subdural hematomas is developed. Results of research are recommended for practical use at realization of forensic medical examinations.

Key words: subdural hematomas, head injury, pathology, probabilistic estimate.

Судебно-медицинская экспертиза субдуральных гематом (СГ) характеризуется постоянной необходимостью оценки их генеза независимо от вида исследуемых объектов, в качестве которых могут быть представлены трупы, живые лица или медицинские документы. Данная необходимость обусловлена тем, что СГ подобно другим внутричерепным кровоизлияниям могут иметь как травматическое, так и нетравматическое происхождение [2, 5, 7]. Особенно актуальна проблема оценки генеза хронических СГ, роль нетравматических факторов, в этиологии которых наиболее велика [4, 8, 9]. Несмотря на это, известные в настоящее время технологии определения роли травмы и патологии в генезе СГ, а также и других внутричерепных кровоизлияний преимущественно основаны на анализе данных о патогенезе указанных кровоизлияний с помощью методов формальной логики и имеют относительное доказательное значение [2, 6, 7].

Ориентировочный характер результатов указанных исследований во многом объясняется отсутствием теоретического осмысления данных о частоте и характере анализируемых изменений в строгой математической форме. В этой связи перспективной базой для создания технологий определения генеза СГ представляется аналитическое

описание возможных ассоциаций травматических и патологических изменений на основе вероятностных разделов математики [1]. При этом формализация эмпирических данных позволит объективно оценивать роль травмы и патологии в генезе СГ и использовать полученные оценки для решения соответствующих экспертных задач.

Изложенное определило цель настоящего исследования - создание способа судебно-медицинской оценки генеза СГ, обеспечивающего формулирование количественных вероятностных выводов.

Пусть данное наблюдение СГ является исходом одного из двух возможных взаимоисключающих событий Т и 8, где событие Т - образование СГ вследствие травмы головы; событие 8 - самопроизвольное формирование СГ вследствие какой-либо патологии. Из условий полной группы событий следует

Р

где Р(Т) и Р(S) - соответственно априорные вероятности травматического и нетравматического генеза СГ.

При судебно-медицинском исследовании трупа, живого лица или данных медицинской документации, можно обнаружить или не обнаружить объективные