Калибровка снимков по плоскому испытательному полигону

УДК 528.711.089.6

Б.К. Малявский, Л.В. Быков, В.Л. Быков, А.П. Макаров ОмГАУ, Омск

КАЛИБРОВКА СНИМКОВ ПО ПЛОСКОМУ ИСПЫТАТЕЛЬНОМУ ПОЛИГОНУ

Преимущества полевой калибровки снимков общеизвестны. Внедрение систем спутникового позиционирования в процесс аэрофотосъемки для определения координат центра фотографирования снимков позволяет по -новому поставить задачу калибровки снимков на испытательных полигонах.

Известен лабораторный способ фотограмметрической калибровки фотокамер, основанный на двукратном фотографировании тест - объекта одной фотокамерой из одной точки пространства. При этом, тест - объект после первого фотографирования перемещают вдоль оптической оси фотокамеры на определенное расстояние. Величину перемещения фиксируют с помощью отсчетного приспособления с высокой точностью. Координаты точек тест - объекта измеряют на снимках. Элементы внутреннего ориентирования вычисляют совместно с элементами внешнего ориентирования снимков из решения уравнений коллинеарности, составленных для каждого изображения точки тест - объекта на снимках. Параметры фотограмметрической дисторсии определяют по остаточным расхождениям вычисленных и измеренных координат точек тест - объекта с учетом найденных элементов внешнего и внутреннего ориентирования снимков.

Недостатком такого решения является непригодность способа для калибровки широкоформатных фотокамер. Так, при калибровке фотокамеры с форматом кадра 230^230 мм с фокусным расстоянием объектива 150 мм, гиперфокальное расстояние составит минимум 50 м. Габариты тест -объекта, при этом, должны быть порядка 75*75 м, а перемещение тест -объекта должно составить около 25 м. При калибровке аналогичной фотокамеры с фокусным расстоянием объектива 300 мм гиперфокальное расстояние составляет 200 м. Габариты тест - объекта, в этом случае, достигают 160*160 м, а перемещение тест - объекта составит около 90 м. Создание тест - объекта такого размера в условиях наземной калибровки практически невозможно.

Целью предлагаемого решения задачи является обеспечение процесса полной калибровки фотокамер любого формата с любыми фокусными расстояниями объективов по фотографиям плоскостного тест - объекта, получение в процессе калибровки параметров характеризующих суммарное влияние факторов, отличающих реальный фотоснимок от «идеальной» центральной проекции сфотографированного объекта, в условиях реального воздушного фотографирования.

Задача решается следующим образом.

Тест - объект создают на равнинном участке местности в виде сети опорных маркированных точек. Опорные точки располагают в узлах

регулярной сетки квадратов, с таким расчетом, чтобы обеспечивалось равномерное распределение точек по всему полю фотоснимков. В районе расположения тест - объекта создается 2-3 базовые станции для определения координат спутниковыми приемниками. Координаты опорных точек определяются относительно базовых станций.

Минимальную высоту фотографирования выбирают с таким расчетом, чтобы обеспечивалось фокусирование объектива на бесконечность, и определяют ее по известной формуле:

н„п = ,

п  О

где / - приближенное значение фокусного расстояния фотокамеры, п -знаменатель относительного отверстия объектива, О - допустимый диаметр кружка нерезкого изображения на снимке.

Фотографирование выполняют с самолета, с двух высот с определением координат центров фотографирования. Координаты центров фотографирования определяют с помощью спутниковых приемников, установленных на базовых станциях и на борту самолета. Разность высот фотографирования выбирают в зависимости от значения фокусного расстояния. Для короткофокусных фотокамер разность высот фотографирования должна составлять от 0.2 до 0.5 Н, для средне фокусных фотокамер - от 0.5 до 0.6 Н, для длиннофокусных фотокамер - от 0.6 до 1.0 Н. При фотографировании точку съемки стараются совместить с центром тест - объекта.

Координаты опорных точек измеряют на аналоговых, аналитических приборах, или на цифровых фотограмметрических станциях. Положение главной точки задают путем измерения координат меток прикладной рамки фотоаппарата. Для цифровых любительских камер в качестве главной точки снимка выбирают центральную точку кадра. Измеренные координаты точек приводят к системе координат снимка с началом системы координат в главной точке снимка.

Координаты главной точки снимка х0, принимают равными нулю.

Фокусное расстояние фотокамеры вычисляют по отрезкам, сформированным из опорных точек, расположенных симметрично относительно центра кадра. Известно, что длины таких отрезков не искажаются под влиянием углов наклона снимка и рельефа местности.

Если Н - высота фотографирования крупномасштабного снимка, Н2 -высота фотографирования мелкомасштабного снимка, АН - разность высот фотографирования, В - базис между опорными точками на местности, Ъ, Ъ2 -изображение базиса соответственно на крупномасштабном и мелкомасштабном снимке, то:

Н1 = /  т,

Н2 = /  т2 ,

АН = Н2 -Н1 = /  (т2 -т) = / Ат,

В В

где т = —, т = —, тогда

Ъ\

/=

АН

Ъ2

Ат

Для повышения точности вычисления фокусного расстояния и уменьшения влияния дисторсии на результат вычисления фокусного расстояния следует ограничить минимальное и максимальное допустимое значение базиса на снимке, а также установить допустимую асимметрию отрезка относительно главной точки снимка. Статистическими исследованиями установлено, что оптимальная длина отрезка на снимке должна быть в интервале от 40% до 80% длины стороны кадра, а допустимая асимметрия не должна превышать 10% длины отрезка. Окончательное значение фокусного расстояния вычисляют как среднее арифметическое из значений, полученных по всем допустимым отрезкам. С целью уменьшения влияния дисторсии объектива и влияния асимметрии отрезков на результаты определения фокусного расстояния, в качестве опорных точек выбирают «квазиопорные» точки. Для получения координат квазиопорых точек, опорные точки группируют по четвертям координатной системы снимка с началом в главной точке снимка. В каждой четверти ограничивают группировку, задавая координаты в интервале от 40% до 80% максимального радиуса на снимке. Из координат точек, сгруппированных таким образом, вычисляют средние значения координат, которые являются координатами квазиопорных точек. Базисы формируют из сииметричных относительно начала координат квазиопорных точек. Таким образом, фокусное расстояние определяют с контролем по двум отрезкам.

Вычисляют элементы внешнего ориентирования (ЭВО) снимка, к которым относятся координаты центра фотографирования и углы наклона и поворота снимка. Для этого составляют и решают систему уравнений (2):

(х, - X) X

= 0

фу =

к -к)

,

^ к-к)

, к -к)

<р. (к, -2.) ф = к - к, )-АН

к У к X' к' У. к'

= о

= о

= о

= о

Неизвестными в уравнениях (2) являются элементы внешнего ориентирования двух снимков. Решение производится методом функциональной итерации.

Элементы внешнего ориентирования используют для уточнения элементов внутреннего ориентирования. С их помощью трансформируют координаты точек снимков и вводят поправки за влияние рельефа местности. Окончательное значение фокусного расстояния вычисляют по формуле (1) Влияние остаточной дисторсии в опорных точках определяют как разность между координатами точек, измеренными на снимках, и координатами этих же точек, вычисленными с использованием элементов внешнего и внутреннего ориентирования по известным формулам:

= X- - X ьу = У- - Л

Хв - Х0

у в - Уо -~!

а - )+ь к - к + с  2 )]

а3

а2 Iх, - X )+ Ь2 к - к, )+ с2

а3

Поправки в координаты произвольной точки снимка определяют по формулам (5):

У Р8

/ XI

I Р

I Р8у

(5),

лабораторных условиях с на математических макетах для условий применения

У р

где Р- вес точки, величина, обратнопропорциональная расстоянию текущей точки от ближайших опорных точек.

Представленный способ проверен в использованием малоформатных камер и местности и снимков, расчитенных широкоформатных аэрофотокамер.

Лабораторная калибровка камеры выполнялась представленным способом на специально созданной лабораторной установке. В качестве тест-объекта использовалась сетка квадратов со стороной 5 см, распечатанная на пластике и наклеенная на мраморный экран. Фотографирование тест-объекта производилось с двух высот. Разность высот определялась с помощью специальной линейки с точностью 0.1 мм. В результате калибровки определялось фокусное расстояние и параметры дистрсии объектива камеры.

Результаты лабораторной калибровки тестировались путем сравнения точности построения ортофотопланов местности. Аэросъемка производилась с борта радиоуправляемой модели с высоты 200 м участка местности площадью около 9 га. На участке местности были определены плановые координаты 20 опознаков которые использовались в качестве опорных точек. Ортофотопланы создавались как с учетом, так и без учета параметров калибровки. Оценка точности производилась по расхождениям координат опорных точек. Средние смещения точек на клиброванном изображении

составили 0.2 м, а на фотопланах, построенных без учета праметров калибровки среднее смещение точек достигло 2.0 м.

Матемтическое моделирование калибровки широкоформатных камер производилось по специально составленной программе. Макет местности представлял собой равнинный участок размером 1 кв. км с перепадом высот до 10 м. Опорные точки задавались по всей площади участка по сетке квадратов со стороной 50 м. Макеты снимков создавались в масштабе 1:5000 и 1:10000. В координаты точек на снимках вводились случайные ошибки измерения и идентификации точек. Систематические ошибки моделировали влияние дисторсии объектива. Предельные значения систематических ошибок в 2-10 раз превосходили средние квадратичные значения случайных ошибок измерения координат точек на снимке. В разности высот центров проекции вносились случайные ошибки со средним квадратичным отклонением 0.2 м. Процесс калибровки повторялся многократно, до ста повторений. Параметры калибровки сравнивались с макетными значениями. В результате статистических исследований установлено, что в принятых условиях моделирования фокусное расстояние определяется с погрешностью 1/10000 - 1/15000, а учет модели деформации изображения, обеспечивает коррекцию координат точек на снимке с погрешностями, не превышающими случайные ошибки измерений.

Предлагаемый способ позволяет выполнять полную калибровку фотокамер любого формата с любыми фокусными расстояниями объективов по фотографиям плоскостного тест - объекта, получение в процессе калибровки параметров характеризующих суммарное влияние факторов, отличающих реальный фотоснимок от «идеальной» центральной проекции сфотографированного объекта, в условиях реального воздушного фотографирования.

По сравнению с лабораторной калибровкой, которая производится в специальных лабораториях, имеющихся лишь в специализированных научных учреждениях, предлагаемый способ позволяет выполнять калибровку в процессе эксплуатации аэросъемочного оборудования без отвлечения аппаратуры от производственного цикла. Параметры лабораторной калибровки могут существенно отличаться от параметров внутреннего ориентирования в условиях реального аэросъемочного полета. Предлагаемый способ калибровки может использоваться для исследования как цифровых, так и аналоговых аэрофотокамер.

Полигон с указанными в макете параметрами создается ЗападноСибирским филиалом ФГУП «Госземкадастрсъемка» - ВИСХАГИ в Омской области и будет использоваться для оперативного уточнения параметров калибровки аэрофотоаппаратов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Тюфлин, Ю.С., Степаньянц, Д.Г., Князь, В.А., Желтов, С.Ю. Предвычисление точности определения координат точек объекта в ближней фотограмметрии // Геодезия и картография. - 2004. - №11. - С. 29-32

© Б.К. Малявский, Л.В. Быков, В.Л. Быков, А.П. Макаров, 2006