ЭЛЕКТРОННОЕ УСТРОЙСТВО ФОРМИРОВАНИЯ

n
1. Электронное устройство (100) формирования, выполненное с возможностью формировать параметры для цифровых запутанных арифметических действий, причем параметры задают коммутативное кольцо (Z), имеющее конечное число кольцевых элементов, причем базовый элемент (u) содержится в кольцевых элементах, так что каждый кольцевой элемент может выражаться как разность между двумя степенями базового элемента (), причем устройство формирования содержит:
2
- блок (110) формирования простых чисел, выполненный с возможностью формировать простой модуль (p) таким образом, что простой модуль меньше квадрата требуемого порядка (k; order(u)=k) базового элемента (k>p), и
- блок (120) формирования базовых элементов, выполненный с возможностью:
- выбирать (122) потенциальный базовый элемент (u), больший единицы и меньший простого модуля минус один,
0
1
2
3
k-1
- формировать (124) различные степени потенциального базового элемента (u,u,u,u,…u),
- определять (126), имеет ли потенциальный базовый элемент (u) порядок, равный требуемому порядку, и если да,
- определять (128), может ли каждый кольцевой элемент по модулю простой модуль выражаться как разность между двумя степенями потенциального базового элемента.
2. Электронное устройство формирования по п. 1, в котором блок формирования простых чисел выполнен с возможностью формировать простое число (p) таким образом, что требуемый порядок (k) делит простое число минус один (k|(p-1)).
3. Электронное устройство формирования по любому из предшествующих пунктов, выполненное с возможностью формировать параметры, включающие в себя простое число и базовый элемент, если определено, что каждый кольцевой элемент может выражаться как разность между двумя степенями базового элемента.
4. Электронное устройство формирования по любому из предшествующих пунктов, в котором блок формирования простых чисел выполнен с возможностью формировать все простые числа (p), меньшие квадрата требуемого порядка, и определять с использованием блока формирования базовых элементов, может ли каждый кольцевой элемент выражаться как разность между двумя степенями потенциального базового элемента.
5. Электронное устройство формирования по любому из пп. 1-3, выполненное с возможностью итеративно формировать простое число и/или потенциальный базовый элемент, по меньшей мере, до положительного определения, может ли каждый кольцевой элемент выражаться как разность между двумя степенями базового элемента.
6. Электронное устройство формирования по любому из предшествующих пунктов, в котором определение, может ли каждый кольцевой элемент выражаться как разность между двумя степенями потенциального базового элемента, содержит:
- формирование списка целых чисел по модулю простой модуль и ассоциированных флагов,
- формирование разностей между двумя степенями потенциального базового элемента и задание флагов, ассоциированных с упомянутыми разностями,
- определение, что каждый кольцевой элемент может выражаться как разность между двумя степенями потенциального базового элемента, если задаются все флаги, ассоциированные с целыми числами списка.
7. Электронное устройство формирования по п. 6, в котором список состоит из целых чисел от 1 до половины простого модуля минус один.
8. Электронное устройство формирования по любому из предшествующих пунктов, в котором блок (130) формирования целых чисел выполнен с возможностью:
2
- формировать (132) целочисленный модуль (n) таким образом, что целочисленный модуль меньше квадрата требуемого порядка (k; order(u)=k) базового элемента (k>n),
- определять (134), что для делителя целочисленного модуля, существует базовый элемент (u') таким образом, что каждый кольцевой элемент по модулю делитель может выражаться как разность между двумя степенями базового элемента (u'), и
- если да, определять (136) то, может или нет каждый кольцевой элемент по модулю целочисленный модуль (n) выражаться как разность между двумя степенями потенциального базового элемента (u).
n
9. Электронное устройство формирования по любому из предшествующих пунктов, выполненное с возможностью вычислять таблицу приращений для использования в вычислительном устройстве для выполнения запутанных арифметических действий в коммутативном кольце (Z), причем устройство формирования содержит:
- блок (140) создания таблиц, выполненный с возможностью составлять таблицу приращений, причем блок создания таблиц выполнен с возможностью:
- многократно выбирать входной кольцевой элемент,
- определять выходной кольцевой элемент, который равен кольцевому элементу приращения после кольцевого суммирования с входным кольцевым элементом,
- определять кодирование выходного списка целых чисел для выходного кольцевого элемента,
- добавлять запись в таблицу приращений, преобразующую входной кольцевой элемент в выходной список целых чисел.
10. Электронное устройство формирования по любому из предшествующих пунктов, содержащее интерфейс, выполненный с возможностью принимать требуемый порядок перед формированием упомянутого простого модуля или целочисленного модуля.
11. Электронный способ формирования, выполненный с возможностью формировать параметры для цифровых запутанных арифметических действий, причем параметры задают коммутативное кольцо, имеющее конечное число кольцевых элементов, причем базовый элемент (u) содержится в кольцевых элементах, так что каждый кольцевой элемент может выражаться как разность между двумя степенями базового элемента, причем способ формирования содержит этапы, на которых:
2
- формируют простой модуль (p) таким образом, что простой модуль меньше квадрата требуемого порядка (k; order(u)=k) базового элемента (k>p),
- выбирают потенциальный базовый элемент (u), больший единицы и меньший модуля минус один,
0
1
2
3
k-1
- формируют различные степени потенциального базового элемента (u,u,u,u,…u),
- определяют, имеет ли потенциальный базовый элемент (u) порядок, равный требуемому порядку, и если да,
- определяют, может ли каждый кольцевой элемент выражаться как разность между двумя степенями потенциального базового элемента.
12. Способ по п. 11, содержащий этапы, на которых:
2
- формируют целочисленный модуль (n) таким образом, что целочисленный модуль меньше квадрата требуемого порядка (k; order(u)=k) базового элемента (k>n),
- определяют, что для делителя целочисленного модуля, существует базовый элемент (u') таким образом, что каждый кольцевой элемент по модулю делитель может выражаться как разность между двумя степенями базового элемента (u'), и
- если да, определяют, может ли каждый кольцевой элемент по модулю целочисленный модуль (n) выражаться как разность между двумя степенями потенциального базового элемента (u).
13. Компьютерная программа, содержащая средство компьютерного программного кода, выполненное с возможностью осуществлять все этапы по п. 11 или 12, когда компьютерная программа выполняется на компьютере.
14. Компьютерная программа по п. 13, осуществляемая на машиночитаемом носителе.