Две модели измерителя модуля коэффициента отражения в широкой полосе частот методами микроволновой радиометрии

УДК 621.37

А.В. Филатов, Н.Ю. Белов, С.Е. Тарасов, Н.А. Филатов, А.Г. Лощилов

Две модели измерителя модуля коэффициента отражения в широкой полосе частот методами микроволновой радиометрии

Рассмотрены две модели широкополосного измерителя интегрального значения модуля коэффициента отражения с использованием шумовых сигналов низкой интенсивности, принцип работы которых основан на одной из модификаций нулевого метода измерений. В результате моделирования определено влияние на точность измерений неидеальности узлов во входном тракте и получены выражения для выбора параметров узлов с учетом заданной погрешности измерений. Показано, что основная погрешность возникает на краях диапазона измерения и имеет разные знаки для минимального и максимального значений. Предложена вторая модель измерителя с калибровкой в одной точке. Тогда погрешность в конце измерительной шкалы принимает нулевое значение, а в начале - связана со степенью развязки направленного ответвителя. Ключевые слова: микроволновая радиометрия, коэффициент отражения. doi: 10.21293/1818-0442-2017-20-4-50-54

В современной медицинской практике начинают широко использоваться новые физические принципы построения биомедицинской аппаратуры, связанные с изучением физических полей и излучений человека (медицина будущего) [1]. Для дистанционного измерения глубинной температуры тела человека и животных используются микроволновые радиометрические системы [2, 3]. При неинвазивном восстановлении профиля глубинной температуры решением обратных задач требуются знания толщины слоев кожи и жира. В работах [4, 5] показано, что по измерениям модуля коэффициента отражения на нескольких частотах можно оценить параметры трехкомпонентной среды кожа-жир-мышцы биологической ткани. Знания о модуле коэффициента отражения в микроволновом диапазоне и широкой полосе частот требуются и в других сферах исследовательской деятельности. Например, при определении отражательных свойств искусственных и естественных покрытий и материалов различных конструкций [6], в ходе калибровки тепловых широко-апертурных излучателей для обеспечения единства измерений радиояркостных температур космических и земных объектов [7, 8] и т.д.

В работах [9, 10] рассмотрен простой измеритель интегрального значения модуля коэффициента отражения в микроволновом диапазоне и широкой полосе частот с использованием шумового сигнала низкой интенсивности, принцип работы которого основан на одной из модификаций нулевого метода измерений (нулевого баланса) [11]. Применение данного принципа позволило, с одной стороны, повысить точность измерений, с другой - значительно упростить конструкцию измерителя и реализовать его в виде переносного, портативного прибора.

Во входной части измерителя, упрощенная схема которой представлена на рис. 1, сигнал опорного генератора шума (ГШ) с эффективной температурой шумов Тгш подвергается двум видам импульсной модуляции - амплитудной и широтной. Автоматической регулировкой длительности широтного сигнала

в измерителе настраивается нулевой баланс на входе первого усилителя:

ркД/Тгш'шим = РкД/ГгшЯ^аим ,

где ¿аим и ¿шим - длительности сигналов управления амплитудной и широтной импульсными модуляциями соответственно, 4им изменяется по закону меандр; ¿шим - в пределах от 0 до 4^; в - коэффициент переходного ослабления направленного ответвителя НО; Я - коэффициент отражения по мощности в месте приложения антенны А к объекту исследования; к - постоянная Больцмана; А/- полоса рабочих частот измерителя. В это равенство не входят сигналы, первый из которых поступает через антенну от объекта исследования, а второй формируется из собственных шумов измерителя. Они не подвергаются модуляции и в ходе дальнейшей последетекторной обработки исключаются.

Рис. 1. Упрощенная структурная схема входного блока радиометрического измерителя модуля коэффициента отражения

Из (1) определяем модуль коэффициента отражения, который связан с длительностью широтно-

импульсного сигнала и, следовательно, через этот сигнал модуль определяется косвенным способом:

Я ~ ^шим ! ^аим •

Как следует из (2), когда измеритель сбалансирован, его показания не зависят от дрейфа и низкочастотных флуктуаций сигнала опорного генератора шума. Основное требование к этому сигналу заключается в том, что он должен сохранять свои параметры на периоде амплитудно-импульсной модуляции.

При выводе (2) использовался метод абстрагирования, когда элементы, используемые во входном узле измерителя, такие как антенна, направленный ответвитель, считались идеальными и пренебрега-лись потери, возникающие в фидере и других линиях и соединениях.

Целью данной работы является рассмотрение влияния неидеальности узлов во входном тракте измерителя на точность измерения модуля коэффициента отражения, получение расчетных соотношений для выбора параметров этих узлов с учетом заданной погрешности измерений, анализ и разработка новой модели измерителя для достижения максимальной точности измерений.

На рис. 2 приведен фрагмент структурной схемы рассмотренного выше входного узла измерителя, в которой учтены конечная направленность ответви-

теля, потери в антенне аппликаторного типа, расположенной непосредственно на объекте исследования и в фидере, соединяющем антенну с направленным ответвителем. Эти элементы вносят основную погрешность в измерения. Согласование антенны с фидером вносит меньшую погрешность, если КСВН не превышает 1,5, и не учитывалось при моделировании.

Математическая модель (балансное соотношение, устанавливаемое и поддерживаемое в радиометрическом измерителе петлей обратной связи) в этом случае будет иметь вид

[к Д/Ггш Р1аУ(1 -Р-Р1)Л+к Д/Тгш р] /шим =

= [М/Ггшра2 П2(1-р-рОЯ + кД/ГгшР1]4им, (3) где в и - коэффициенты переходного ослабления противонаправленного ответвителя при поступлении сигнала генератора шума Тгш из основного канала во вспомогательный в прямом и обратном направлениях, в > (для идеального направленного ответвителя = 0); а - коэффициент затухания сигнала в фидере, равен единице в случае отсутствия потерь в линии и нулю при полном ослаблении сигнала; п - коэффициент полезного действия антенны, характеризующий возникающие в ней активные потери.

Сигнал генератора шума, Гп Рис. 2. Фрагмент структурной схемы входного узла измерителя

После простых преобразований балансного со отношения (3) относительно коэффициента отраже ния получим

. р/шим — р1^аим 1

R =!

Р4им "Pl^tt

аУ

Если элементы входного тракта имеют идеальные характеристики, т.е. = 0, а = п = 1, и если пренебречь потерями сигнала в результате его ответвления из вспомогательного канала ответвителя в основной, получим (2).

В балансном выражении (3) не учитываются интерференционные явления сигнала генератора шума, возникающие на входе усилителя при конечной развязке направленного ответвителя (01 ф 0). Это связано малым значением эффективного времени автокорреляции, которое обратно пропорционально ширине полосы частот и для широкополосного сигнала составляет незначительную величину.

В ходе поискового эксперимента было установлено, что максимальные погрешности определения

Я возникают на краях диапазона измерения, когда длительность /шим принимает значение, равное нулю и 4им, причем при /шим = 0 погрешность имеет отрицательный знак, а при /шим = - положительный. Для этих двух значений длительности /шим коэффициент отражения равен

R(0) —

1

PL х_

р аУ

для /шим - 0;

R(i) =

а2 "2

для ^шим ^аим.

Так как выполняется условие 01 < 0, наибольшая погрешность имеет место для Я(1):

Д

После подстановки (7) в (6) для произведения

2 2

а п получим

2 2

а "л =

1

1

Для (8) выполняется условие а п < 1, так как (А(1)+1)>1, а (1 - в - Р;)<1, тогда значение (1 - в - вО должно находиться в интервале

—Ц- <

Д(1) +1

При выборе (1 - в - в1) необходимо пользоваться правилом: чем ближе значение этого параметра к единице, тем большие потери могут иметь фидер и антенна, при которых выполняются требования к заданной погрешности измерений.

Рассмотрим пример расчета параметров узлов входного тракта с учетом полученных формул. Примем погрешность измерения коэффициента отражения равной А(1) = 0,1. Тогда согласно (9) значение (1 - в - в1) должно находиться в пределах от 0,909 до 1. Пусть (1 - Р - в!) = 0,982. Откуда в + в: = 0,0182. Принимаем коэффициенты переходного ослабления направленного ответвителя равными в = 0,018 (-17,45 дБ) и в! = 0,0002 (-36,99 дБ). Из (8) а2п2 = 0,926. Если коэффициент полезного действия антенны принять равным п = 0,98, то а = 0,982 (-0,081 дБ). Для приведенного примера погрешность коэффициента отражения в начале шкалы, рассчитываемая по формуле (5), равна -0,012 и не выходит за рамки заданной погрешности.

Полученные значения для развязки в направленном ответвителе, потерь в фидере, принятого значения коэффициента полезного действия широкополосной антенны предполагают применение прецизионных СВЧ-узлов с достаточно высокими показателями. Если заданную погрешность измерений продолжать уменьшать, тогда требования к названным узлам еще более возрастают.

Таким образом, к достоинству данной схемы можно отнести то, что после изготовления измерителя он не требует калибровки, а недостатком - использование во входном узле качественных элементов (ответвителя с высокой степенью направленно -сти, соединение антенны с направленном ответвите-лем с низкими потерями, широкополосную антенну с высоким коэффициентом полезного действия). Снижение требований к узлам приведет к росту погрешности.

В ходе последующего анализа был сделан вывод, что основная погрешность в измерителе возникает из-за достаточно сильного ослабления сигнала генератора шума, распространяющегося после от-ветвителя в сторону антенны, и последующего его отражения от объекта исследования. Отсюда как раз и следуют специальные жесткие требования к используемым узлам, чтобы выполнить балансное соотношение (3).

На рис. 3 приведена схема измерителя модуля коэффициента отражения, свободная от данного недостатка. В схему добавлен аттенюатор, ослабляющий сигнал генератора шума в случае его распространения после направленного ответвителя в сторону усилителя.

С учетом ослабления сигнала генератора шума в аттенюаторе с коэффициентом у балансное равенство (3) примет вид

[кД/ГгшР1УаУ(1 - Р - РОЯ + кД/ГгшРу]/п

= [кД/ГгшРаУ

Рис. 3. Схема измерителя модуля коэффициента отражения с регулируемым аттенюатором

Откуда

Я =

уР^шим Р1^аим ^_1_

Р'аим -уР^шим аУ

Соответственно коэффициент отражения на границах шкалы измерений будет равен

Р1 1

Я(0) =-1Х 2 2

Р аУ

для ¿шим = 0;

Я(1) =

УР-Р1

Р-УР1 аУ

для ¿шим ¿аим.

Коэффициент затухания аттенюатора входит в (13) для Я(1). Следовательно, настройкой у (в процессе калибровки) можно получить Я^) = 1, т.е. устранить погрешность измерений для максимальной границы шкалы. Подставляя в (13) вместо Я(1) единицу и решая равенство относительно коэффициента ослабления сигнала аттенюатором, получим

У =

Р[а2Л2(1-Р-Р1)] + Р1 Р + Р1[аУ(1-Р-Р0]

Для примера, задаваясь значениями а = 0,891 (-0,5 дБ), п = 0,95, в = 0,1, в! = 0,005, получим у = 0,694. Таким образом, настроив аттенюатор на полученное значение коэффициента ослабления сигнала генератора шума, устраним погрешность в конце шкалы преобразования. Регулировка аттенюатора осуществляется в процессе калибровки. Для этого к антенне прикладывается идеальный отражатель (гладкий металлический лист) и длительность широтно-импульсного сигнала устанавливается равной длительности импульса амплитудно-импульсной модуляции, ¿шим = ¿аим. Регулировку производят до установления нулевого баланса (10), который фиксируется на выходе измерителя.

1

Погрешность в начале шкалы преобразования не зависит от у и, как следует из (12), определяется только отношением коэффициентов переходного ослабления ответвителя в прямом и обратном направлениях:

Р 1

ßl ^oaVa-ß-ßü

Решая (15) относительно Pi и учитывая, что

в2 << р << D, где D = 1/ Л(0)а2п2, получим

Pi = D •

Если принять погрешность в начале измерительной шкалы равной 0,1, тогда для двух значений Р, равных 0,1 (-10 дБ) и 0,05 (-13 дБ), из (13) получим р1 = 0,0072 (-21,43 дБ) и 0,0036 (-24,45 дБ). Для другого значения погрешности, например 0,05, при тех же значениях коэффициента переходного ослабления р получим для р1 0,0036 и 0,0018, что соответственно составляет -24,43 и -27,47 дБ. Отсюда следует, что погрешность в начале шкалы преобразования определяется величиной развязки в направленном ответвителе и при ее увеличении (уменьшении р1) снижается.

Таким образом, рассмотрено влияние на точность измерений неидеальности узлов во входном тракте измерителя интегрального значения модуля коэффициента отражения в микроволновом диапазоне и широкой полосе частот с использованием шумового сигнала низкой интенсивности, принцип работы которого основан на одной из модификаций нулевого метода измерений. Получены выражения для выбора параметров узлов с учетом заданной погрешности измерений. Проведен анализ и разработана новая модель измерителя для достижения максимальной точности измерений.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 15-07-04971).

Литература

1. Годик Э.Э. Человек «глазами радиофизики» / Э.Э. Годик, Ю.В. Гуляев // Радиотехника. - 1991. - № 8. -С. 51-62.

2. Вайсблат А.В. Медицинский радиотермометр РТМ-01-РЭС // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. - 2001. - № 8. - С. 3-9.

3. Asimakis N.P. Non-invasive microwave radiometric system for intracranial applications. A study using the conformai L-notch microstrip patch antenna / N.P. Asimakis, I.S. Karanasiou, N.K. Uzunoglu // Progress In Electromagnetics Research. - 2011. - Vol. 117. - P. 83-101.

4. Маречек С.В. Возможности оценки приповерхностной структуры биологической ткани по измерению ко -эффициента отражения на отдельных частотах СВЧ-диа-пазона / С.В. Маречек, В.М. Поляков // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. - 2005. - № 11-12. -С. 4-11.

5. Маречек С.В. Оценка толщины приповерхностных слоев биологической ткани по измерению комплексного коэффициента отражения на одной частоте СВЧ-диапа-

зона / С.В. Маречек, В.М. Поляков, Ю.Г. Тищенко // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2009. - № 1. - С. 16-19.

6. Мироньчев А. С. Широкополосные измерения отражательных свойств искусственных и естественных радиоматериалов / А.С. Мироньчев, А.В. Клоков, А.В. Горст // 24-я Междунар. Крым. конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо 2014). Севастополь, 7-13 сентября 2014 г.: матер. конф. - Севастополь: Вебер, 2014. - Т. 2. - С. 702-703.

7. Арсаев И.Е. Метод и аппаратура для прецизионных измерений коэффициента поглощения микроволновых широкоапертурных излучателей в свободном пространстве / И.Е. Арсаев, Э.Ф. Юрчук // Измерительная техника. - 2011. - № 3. - С. 62-66.

8. Бутакова С.В. Апертурные шумовые излучатели в микроволновой радиометрии // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. - 1997. -№ 4. - С. 3-26.

9. Filatov A.V. A Radiometer of the Reflection Coefficient Magnitude // Instruments and Experimental Techniques. -2016. - Vol. 59, No. 1. - P. 100-103.

10. Пат. 2 439 595 РФ, МПК G 01 R 29/08. Радиометрический измеритель коэффициента отражения / А.В. Филатов (РФ), - № 2 010 132 764 / 28; заявл. 04.08.10; опубл. 10.01.12. Бюл. № 1. - 4 с.

11. Filatov A.V. Application Concept of Zero Method Measurement in Microwave Radiometers // Modern Instrumentation. - 2015. - Vol. 4, No. 3. - P. 19-31.

Филатов Александр Владимирович

Д-р техн. наук, профессор каф. телекоммуникаций и основ радиотехники (ТОР) ТУСУРа Тел.: +7-952-899-96-41 Эл. почта: filsash@mail.ru

Белов Никита Юрьевич

Магистрант каф. ТОР ТУСУРа

Тел.: +7-929-370-99-96

Эл. почта: nikitabelov1988@mail.ru

Тарасов Сергей Евгеньевич

Студент каф. радиотехнических систем ТУСУРа

Тел.: +7-23-427-21-54

Эл. почта: sergey-tarasov1996@mail.ru

Филатов Николай Александрович

Программист Института физики Национального исследовательского Томского политехнического университета Тел.: +7-952-804-66-64 Эл. почта: infrombox@yandex.ru

Лощилов Антон Геннадьевич

Канд. техн. наук, зав.каф. конструирования узлов и деталей радиоэлектронной аппаратуры (КУДР) ТУСУРа, начальник СКБ «Смена» Тел.: +7-906-947-69-20 Эл. почта: yogl@mail.ru

Filatov A.V., Belov N.Ju., Tarasov S.E., Filatov N.A., Loshchilov A.G.

Two models of the reflection coefficient modulus meter in a wide frequency band using microwave radiometry

Two models of a broadband meter of the integral value of the reflection coefficient modulus using low-intensity noise signals are considered, which operation principle is based on one of the modifications of the zero measurement method. As a result of the simulation, the effect on the accuracy of measurements of the non-ideality of nodes in the input path is

determined and expressions are obtained for selecting the parameters of the nodes with allowance for a given measurement error. It is shown that the main error occurs at the edges of the measuring range and has different signs for the minimum and maximum values. A second model of a meter with a calibration at one point is proposed. Then, the error at the end of the measuring scale assumes a zero value, and at the beginning it is related to the degree of isolation of the directional coupler.

Keywords: microwave radiometry, reflection coefficient.