Моделирование сейсмического воздействия на динамику грязевулканических процессов

Вестник ДВО РАН. 2010. № 6

УДК 551.21+550.34 А.В.ДОМАНСКИЙ, В.В.ЕРШОВ

Моделирование сейсмического воздействия на динамику грязевулканических процессов

Сейсмическое воздействие землетрясений на деятельность грязевых вулканов в первом приближении моделируется математически плоской продольной монохроматической волной.Дополнительное изменение давления, вызванное землетрясением, влияет на фильтрационные процессыг и растворимость газов в подводящем канале вулкана. Модель позволяет объяснить наблюдаемое после землетрясений увеличение дебита и изменение химического состава свободных газов в грифонах грязевого вулкана.

Ключевые слова: грязевой вулкан, геофлюиды, моделирование, динамика, сейсмичность, о-в Сахалин.

Modeling of seismic influence to mud volcanoes activity. A.V.DOMANSKII, V.V.ERSHOV (Institute of Marine Geology and Geophysics, FEB RAS, Yuzhno-Sakhalinsk).

Seismic influence of the earthquakes to mud volcanoes activity in the first approximation is mathematically simulated by plane longitudinal monochromatic wave. This influence makes additional change of pressure that modifies filtration processes and gases solubility in supply channel of the volcano. The model allows explain the increase of gas debit and the change of chemical gas composition in gryphons of mud volcano observed after earthquakes.

Key words: mud volcano, geofluids, modeling, dynamics, seismicity, the Sakhalin Island.

Грязевой вулканизм - широко распространенное геологическое явление, обусловленное дефлюидизацией Земли в разломных зонах земной коры, поэтому многие районы проявления грязевого вулканизма приурочены к сейсмически активным регионам. При изучении грязевого вулканизма выявляется связь между деятельностью грязевых вулканов и сейсмичностью в регионе. Это позволяет оценить возможности прогноза землетрясений, так как различные параметры грязевулканической активности служат индикаторами сейсмотектонических процессов в земной коре [1, 3, 5, 6, 9, 11, 16, 18]. В настоящее время характер и особенности указанной связи изучены недостаточно и требуют дальнейших исследований.

Мониторинговые наблюдения на Южно-Сахалинском грязевом вулкане впервые позволили инструментально установить влияние сильных землетрясений на юге о-ва Сахалин на деятельность вулкана. В частности, после Невельского землетрясения 2 августа 2007 г. дебит свободных газов в грифонах повысился в 3-5 раз, в составе свободных газов в 1,5-2 раза увеличилось отношение содержания метана к содержанию углекислого газа [3, 14].

Для более глубокого понимания физических процессов, лежащих в основе грязевого вулканизма, а также корректной интерпретации эмпирических данных необходимо адекватное математическое описание деятельности грязевых вулканов. Несмотря на определенные успехи [2, 4, 17, 19] многие проблемы математического моделирования

ДОМАНСКИЙ Андрей Владимирович - доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, ЕРШОВ Валерий Валерьевич - научный сотрудник (Институт морской геологии и геофизики ДВО РАН, Южно-Сахалинск). E-mail: domanskii@imgg.ru

Исследования выполнены при финансовой поддержке гранта ДВО РАН 09-Ш-А-08-439.

грязевулканических процессов остаются нерешенными. Так, отсутствуют модели, описывающие влияние сильных землетрясений на деятельность грязевых вулканов.

Цель данной работы - получить относительно простую и наглядную математическую модель, описывающую сейсмическое воздействие на динамику грязевулканических процессов. Из-за сложности данной проблемы и отсутствия необходимых экспериментальных данных моделирование проводили в квазистационарном приближении, поэтому оценки можно считать верными только по порядку величины.

Ранее на основе нестационарных уравнений одно- и двухфазной фильтрации несме-шивающихся жидкостей разработана математическая модель подготовки извержений грязевых вулканов [2]. Согласно этой модели, газ вытесняет водогрязевую смесь в трещиновато-пористой среде, которой является подводящий канал грязевого вулкана. Поскольку считается, что газ и водогрязевая смесь не смешиваются между собой, частичное растворение газа в водогрязевой смеси не учитывается. Между тем это явление позволяет объяснить изменения в деятельности грязевых вулканов после сильных землетрясений.

В настоящей работе использованы положения и результаты моделирования неустано-вившихся течений геофлюидов в грязевулканических структурах [2] (рис. 1). Для простоты считается, что все грифоны имеют одинаковый радиус Яд.

Предполагается, что давление газа р в подводящем канале на глубине к равно гидростатическому давлению столба водогрязевой смеси на этой глубине: р = рг g к, где рг = 1800 кг/м3 - плотность водогрязевой смеси, g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения. Температура газа Т в канале на глубине к считается равной температуре вмещающих пород на этой глубине: Т = к dT/dк, где dT/dк = 0,03 °С/м - геотермический градиент. Поскольку общее содержание метана и углекислого газа составляет 97-98% от всего объема свободных газов [14], при моделировании рассматривается бинарная газовая смесь, состоящая из метана и углекислого газа. Для широкого диапазона давлений и температур экспериментальные данные по растворимости газов в воде различной минерализации отсутствуют, поэтому мы рассматриваем растворение газов в чистой воде. Средний период между двумя последовательными извержениями грязевых вулканов составляет единицы и десятки лет, поэтому можно считать, что водогрязевая смесь насыщена растворенными газами.

В работе [7] обобщено большое количество экспериментальных данных по растворимости метана и углекислого газа в воде при различных температурах и давлениях. Здесь методом наименьших квадратов получен ряд полиномов второй и третьей степеней, аппроксимирующих эти данные. Тогда, задавая значения температуры и давления в подводящем канале вулкана с учетом зависимости этих параметров от глубины, можно получить зависимость растворимости углекислого газа и метана от глубины. В итоге, разбивая

Г р и ф о н ы

Рис. 1. Модельная схема грязевулканической структуры. и - длина участка подводящего канала грязевого вулкана, заполненного водогрязевой смесью; Z - мощность тела вулкана, в котором образуются грифонные каналы; Я - радиус подводящего канала; ..., - ра-

диусы грифонных каналов, N - число грифонов

подводящий канал на участки длиной ДЪ = 50 м и усредняя растворимость газов на каждом участке, получим приближенное распределение по глубине содержания растворенных газов в подводящем канале грязевого вулкана до сейсмического воздействия (рис. 2).

При движении водогрязевой смеси вверх по каналу изменяются термобарические условия, часть растворенных газов переходит в свободную фазу, перемещаясь в виде пузырьков, выходящих из грифонов в атмосферу. Определим дебит свободных газов в грифоне.

Поскольку радиусы грифонов предполагаются идентичными, они имеют равные объемы излившейся из них водогрязевой смеси; их общее значение обозначим V. Если

I - время, за которое изливается этот объем, то дебит смеси в грифоне Бег = Угг /1. Масса воды, излившейся из грифона, равна шв = ре V = а ре Увг, где ре = 1000 кг/м3 - плотность воды, а = 0,4 - объемная доля воды в водогрязевой смеси, V - объем воды, излившейся из грифона. Объем газов, переходящих при подъеме смеси из растворенного в свободное состояние, определяется как Уг = шв АС = а ре Увг АС, где ДС = (ДС)СН4 + (ДС)С02 - полное

Растворимость, см3/г 60

50 -40 -- /

20 -- Г1 х 2

10 --

0 I—I...........................I............................................................................................I.I.I

Глубина, м

Рис. 2. Распределение по глубине растворимости в воде диоксида углерода (а) и метана (б) до (1) и после (2) сейсмического воздействия

изменение растворимости газов, (ЛС)СН и (ЛС)Со - изменение растворимости метана и диоксида углерода, соответственно (рис. 3). Дебит свободных газов в грифоне определится формулой

О =

г ' г / СН4 ' г/СО2 г ' в вг 7 у '

где (Бг)СН, (Ог)С - дебиты метана и диоксида углерода, соответственно.

Из (1) следует, что отношение объемного содержания метана к объемному содержанию углекислого газа в составе свободных газов равно:

* ^ О)ш4 /

Полагая О = 20 л/сут, и = 5000 м и вычисляя по графику на рис. 3 ЛС = 70,1 л/кг, получим, что О = 6,5 мл/с и е = 0,16. Если и = 3500 м, то ЛС = 45,4 л/кг, О = 4,2 мл/с и £ = 0,14. По результатам наблюдений за двумя грифонами в 2007 г. дебит водогрязевой смеси составляет ~ 20 л/сут. До Невельского землетрясения дебит свободных газов в них был около 8,5 мл/с, значения е - около 0,25 и 0,18 [14]. Таким образом, наши расчеты вполне согласуются с наблюдениями.

При прохождении сейсмических волн через грязевулканическую структуру в последней изменяется давление, которое в свою очередь влияет на дебит и состав свободных газов в грифонах грязевого вулкана. Как известно, в сейсмической волне чередуются фазы сжатия и растяжения. Эффекты каждой из этих фаз мы рассмотрим отдельно, хотя в реальности они взаимосвязаны.

Оценим изменение давления в подводящем канале грязевого вулкана, вызванное прохождением сейсмических волн от землетрясений. Воздействие на подводящий канал вулкана моделируется продольной плоской монохроматической сейсмической волной. Это приближение допустимо, если источник сейсмических волн достаточно удален от разлома.

Амплитуда напряжений на фронте продольной плоской монохроматической волны равна ат = А т р V, а средняя плотность потока сейсмической энергии 1 = 0,5 А2 т2 р V [12]. Здесь А, т, V - амплитуда, циклическая частота и скорость сейсмической волны, р - плотность среды.

Известны эмпирические соотношения между энергией землетрясения Е, выделяемой в очаге в виде сейсмических волн, длиной вспарывания Ь в очаге и магнитудами землетрясения МЬН и М№: 1% Е = 1,5 МЬН + 5, 1% Ь = 0,5 М№ - 1,85, М№ = 0,7 МЬН + 1,9 при МЬН < 6,5 [10, 15]. Плотность потока энергии равна 1 ^ Е / (т 8) = (Е vg) / (4 п г2 Ь), так как время вспарывания в очаге (длительность излучения) т = Ь / vg, где vg - скорость вспарывания, площадь волновой поверхности 8 = 4 п г2, г - расстояние от гипоцентра землетрясения до фронта волны. Если на продольную сейсмическую волну приходится половина энергии, выделившейся в очаге землетрясения, то после преобразований для амплитуды напряжений на фронте волны имеем:

ат =

Пусть р = 2800 кг/м3, V = 4500 м/с, vg = 2500 м/с, МЬН = 6,2, г = 6,5 • 104 м. Тогда согласно (3) изменение давления в подводящем канале а = 2,52 МПа. Эти данные соответствуют Невельскому землетрясению 2 августа 2007 г. Для Горнозаводского землетрясения 17(18) августа 2006 г. с МЬН = 5,6 и г = 8,5 • 104 м значение ат = 0,87 МПа. Таким образом, для сильных и близких землетрясений изменения давления в грязевулканической структуре могут достигать единиц МПа. Далее при расчетах полагаем, что а = 2 МПа.

Рассмотрим фазу сжатия. Представим подводящий канал грязевого вулкана пористой средой, состоящей из капиллярных трубок одинакового радиуса ад. Тогда средний расход водогрязевой смеси в трубке по формуле Пуазейля равен q0 = п ад (Ср / Сх - рг / (8 уе), где Ср / Сх - градиент давления, обусловливающий движение смеси в трубке, уг - динамическая вязкость смеси. Проницаемость такой пористой среды равна кд = т а2 / 8, где т - объемная доля среды, занятая трубками. Если при сейсмическом воздействии радиус трубки мгновенно изменится до величины а << ад, то относительное изменение расхода

водогрязевой смеси Aq / q0 = (а04 - а4) / а 4 ~ Ак / к0, где Ак / к0 - относительное изменение проницаемости пористой среды. Разность Аq есть приращение расхода водогрязевой смеси при сейсмическом воздействии.

Проницаемость подводящего канала при изменении давления на величину о станет равной к = к0 ехр (- в оJ, где в - коэффициент изменения проницаемости при изменении эффективного давления (обычно порядка 10-6—10-9 Па-1) [8]; следовательно, Аq / q0 ~ 1 - ехр (- в о„).

При от = 2 МПа и в = 10-8 Па-1 относительное приращение расхода водогрязевой смеси равно 1,98%, а для в = 10-6 Па-1 оно составит 86,5%, поэтому для относительно мягких пород подводящего канала грязевого вулкана сейсмическое воздействие будет заметным. Очевидно, что дебит водогрязевой смеси в грифоне пропорционален расходу водогря-

Выделение в свободную фазу, см-’/г

0,0 ................I..................I..................I...................I..................I .

0 1000 2000 3000 4000 5000

Глубина, м

Рис. 3. Выделение диоксида углерода

зевой смеси в капиллярной трубке. Выше было показано, что дебит свободных газов пропорционален дебиту водогрязевой смеси. Соответственно, относительное увеличение дебита свободных газов также составит примерно 1,98 и 86,5%.

В фазе растяжения давление в подводящем канале грязевого вулкана уменьшится, часть растворенных газов перейдет в свободное состояние. Следует рассчитать зависимость растворимости углекислого газа и метана от глубины для давления р = рг g к - ат, р > 0. На рис. 2 показана зависимость содержания растворенных газов в подводящем канале вулкана от глубины после сейсмического воздействия. Приведенные на рис. 3 графики разности между содержанием растворенных газов до и после сейсмического воздействия показывают выделение растворенных газов в зависимости от глубины подводящего канала вулкана.

Объемы газов, выделяющихся в канале на участках 2 и 1, равны, соответственно, = а ре N2 п Я2 АС2 и = а ре 1 п Я2 АС, где АС2 и АС1 - полные изменения растворимости газов на участках 2 и 1 после воздействия. Объем газов, выделяемых в подводящем канале на участке и, равен Vй = V2 + V1.

Газ не полностью вытесняет водогрязевую смесь в подводящем канале вулкана: в движение смеси вовлекается около 20% ее объема [2]. Исходя из этого полагаем, что Я2 = 5 N Я2. Пусть в - скорость подъема газовых пузырьков в подводящем канале, а Аг = и / в - время, за которое весь объем выделившихся газов достигнет земной поверхности. Тогда дебит свободных газов в грифоне будет равен

Б = Vй / N Аг) = в арепЯ2

Значение в оценивается по формуле Стокса с поправкой на влияние стенок трещиноватого пространства, по которому движутся пузырьки [13]: в = 0,24 Ь2 g 82 (рг - р) / (9 уе), где 8, р - радиус и плотность газовых пузырьков, Ь - отношение характерных размеров пузырьков и трещин в области подводящего канала. Если 8 = 2 • 10-4 м, р = 300 кг/м3, уг = 25 • 10-3 Па • с и Ь = 0,8, то в ~ 80 м/сут. Это приближенная оценка скорости движения пузырьков, верен только порядок величины.

После землетрясения изменятся определяемые по формуле (4) дебиты и состав свободных газов и, соответственно, значение е из (3). Например, при ат = 2 МПа, Яд = 0,1 м, и = 5000 м, 2 = 400 м и 1 = 4600 м получим Бг ~ 43 мл/с и е ~ 0,23. Если и = 3500 м,

2 = 250 м и 1 = 3250 м, то Б ~ 59 мл/с и е ~ 0,20. Вычисленные значения дебита свободных газов после сейсмического воздействия выше наблюдаемых значений, которые составляют 25-35 мл/с. Оценка дебита завышена, так как в ней не учтено растворение газовых пузырьков во время их движения в подводящем канале вулкана. Оценка изменения состава свободных газов после сейсмического воздействия неплохо согласуется с натурными данными. Так, значения е для наблюдаемых грифонов равны 0,41 и 0,33 в течение первых суток после Невельского землетрясения 2007 г.

Таким образом, предлагаемая математическая модель показывает возможность изменения дебита и состава свободных газов в грифонах грязевых вулканов после сейсмического воздействия землетрясения. В рамках используемых модельных приближений значительное увеличение дебита свободных газов происходит в фазе растяжения, а не сжатия. Полученные оценки согласуются с натурными данными по порядку величины; следовательно, модель позволяет объяснить изменения в деятельности грязевых вулканов, которые наблюдаются при землетрясениях.

ЛИТЕРАТУРА

1. Астахов А.С., Сергеев К.Ф., Мельников О.А. и др. Динамика процессов дефлюидизации ЦентральноСахалинского глубинного разлома при сейсмической активизации (по результатам мониторинга ЮжноСахалинского грязевого вулкана в июле-августе 2001 г.) // Докл. АН. 2002. Т. 386, № 2. С. 1-6.

2. Доманский А.В., Ершов В.В., Левин Б.В. Математическая модель неустановившихся течений геофлюидов при грязевулканических процессах // Докл. АН. 2009. Т. 424, № 1. С. 107-110.

3. Ершов В.В., Левин Б.В., Мельников О.А., Доманский А.В. Проявления Невельского и Горнозаводского землетрясений 2006-2007 гг. в динамике грифонной деятельности Южно-Сахалинского газоводолитокластито-вого (грязевого) вулкана // Докл. АН. 2008. Т. 423, № 4. С. 533-537.

4. Каракин А.В., Каракин С.А. Флюидодинамическая модель грязевого вулканизма внутриконтинентального типа // Докл. АН. 2000. Т. 374, № 5. С. 684-687.

5. Мельников О.А., Ершов В.В., Ким Чун Ун, Сен Рак Се. Некоторые результаты мониторинга ЮжноСахалинского газоводолитокластитового вулкана летом 2005 г. // Вестн. ДВО РАН. 2008. № 4. С. 66-72.

6. Мельников О.А., Ершов В.В., Ким Чун Ун, Сен Рак Се. О динамике грифонной деятельности газоводолитокластитовых («грязевых») вулканов и ее связи с естественной сейсмичностью на примере ЮжноСахалинского вулкана (о. Сахалин) // Тихоокеан. геология. 2008. Т. 27, № 5. С. 25-41.

7. Намиот А.Ю. Растворимость газов в воде. М.: Недра, 1991. 167 с.

8. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. 339 с.

9. Осика Д.Г. Флюидный режим сейсмически активных областей. М.: Наука, 1981. 204 с.

10. Поплавская Л.Н., Иващенко А.И., Оскорбин Л.С. и др. Региональный каталог землетрясений острова Сахалин, 1905-2005. Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2006. 104 с.

11. Собисевич А.Л., Лаверова Н.И., Собисевич Л.Е. и др. Сейсмоактивные флюидно-магматические системы Северного Кавказа. М.: ИФЗ РАН, 2005. 225 с.

12. Уайт Дж.Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М.: Недра, 1986. 261 с.

13. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир, 1972. 442 с.

14. Шакиров Р.Б., Ершов В.В. Изменчивость газогеохимических параметров грязевых вулканов о. Сахалин // Природные катастрофы: изучение, мониторинг, прогноз: сб. материалов III Сахалин. молодеж. школы, Южно-Сахалинск, 3-6 июня 2008 г. Южно-Сахалинск: ИМГиГ ДВО РАН, 2009. С. 81-91.

15. Штейнберг В.В., Сакс М.В., Аптикаев Ф.Ф. и др. Методы оценки сейсмических воздействий // Вопр.

инж. сейсмол. 1993. Вып. 34. С. 5-94.

16. Martinelli G., Dadomo A. Mud volcano monitoring and seismic events // Mud Volcanoes, Geodynamics and Seismicity: Proc. NATO Advanced Research Workshop, Baku, Azerbaijan, 20-22 May, 2003. Dordrecht: Springer, 2005. P. 187-199.

17. Murton B.J., Biggs J. Numerical modelling of mud volcanoes and their flows using constraints from the Gulf of Cadiz // Mar. Geol. 2003. Vol. 195. P. 223-236.

18. Yang T.F., Fu C.C., Walia V. et al. Seismo-geochemical variations in SW Taiwan: multi-parameter automatic gas monitoring results // Pure and Appl. Geophys. 2006. Vol. 163. P. 693-709.

19. Zoporowski A., Miller S.A. Modelling eruption cycles and decay of mud volcanoes // Mar. and Pet. Geol. 2009.

Vol. 26. P. 1879-1887.

Новые книги

Александров И.А. Метаморфические породы амфиболитовой фации Джугджуро-Становой складчатой области (условия образования и состав протаготов).

Владивосток: Дальнаука, 2010. - 212 с. - ISBN 978-5-8044-1109-2.

Дальневосточный геологический институт ДВО РАН

690022, Владивосток, просп. 100-летия Владивостока, 159

Fax: (4232)31-78-47. E-mail: office@fegi.ru

Монография посвящена изучению метаморфических пород амфиболитовой фации Джугджуро-Становой складчатой области (ДССО). Она включает в себя: описание геологического строения ДССО, исследование петрохимии и геохимии микроэлементов метаморфических пород из разных частей ДССО, реставрацию состава вулканогенных протолитов, детальное описание минералогии изученных пород, исследование РТ-условий и флюидного режима метаморфизма амфиболитовой фации. При проведении исследований был использован широкий набор современных методов геотермобарометрии и физико-химического моделирования, проведен их анализ, сравнение и описаны пределы применимости.

Книга рассчитана на специалистов, интересующихся вопросами метаморфической петрологии; геохимии и геологии докембрия.