О режиме сейсмической активизации в обобщенной окрестности сильного землетрясения

О режиме сейсмической активизации в обобщенной окрестности сильного землетрясения

М.В. Родкин

Геофизический центр РАН, Москва, 119296, Россия Международный институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН,

Москва, 117997, Россия

Строится обобщенная окрестность сильного землетрясения и исследуется режим активизации сейсмичности в этой области. Уточняется характер форшокового и афтершокового степенного каскада землетрясений и слабовыраженной сейсмической активизации в более широкой временной окрестности главного события. Отмечается связь выявленных особенностей режима форшоковой и афтершоковой активизации с изменениями средних значений ряда параметров очагов землетрясений.

Seismic activation regime in a generalized vicinity of a severe earthquake

M.V. Rodkin

Geophysical Center RAS, Moscow, 119296, Russia International Institute of Earthquake Prediction Theory and Mathematical Geophysics RAS, Moscow, 117997, Russia

A generalized vicinity of a strong earthquake is constructed. The regime of seismic activation in its vicinity is studied. For a wide temporal vicinity of the main shock we specify the character of the foreshock and aftershock cascade of earthquakes, variation of the events number and the pattern of a weakly pronounced seismic activation. It is found that the revealed peculiarities of the foreshock and aftershock activation regime correlate with the variation of the average values of some focal earthquake parameters.

1. Введение

Как известно, несмотря на большой объем проведенных исследований физика сейсмического процесса в значительной мере остается неясной. Недостаточное понимание физического механизма сейсмичности находит отражение в том, что большинство используемых в настоящее время алгоритмов прогноза землетрясений основано на общих закономерностях поведения динамических систем в окрестности критических точек (точек бифуркации), а не на выявлении специфических физических процессов, отвечающих за подготовку и реализацию землетрясений. Действительно, вариации описывающих состояние геофизической среды параметров (скорости сейсмических волн, электропроводность литосферы, химический состав, температура и уровень подземных вод, иные виды данных) почти не учитываются в алгоритмах прогноза землетрясений. Получившие распространение алгоритмы прогноза базируются на признаках, чувствительных к появлению

аномального затишья или роев землетрясений [1-4], возникновению цепочек землетрясений [5], росту кор-релированности сейсмического процесса [6], развитию обратного каскада (степенному росту числа событий и скорости деформации при приближении сильного землетрясения) [7, 8]. Это все признаки, указывающие на развитие субкритических эффектов в поведении исследуемых динамических систем, в частности на рост критических флуктуаций. Во многом аналогичный физический смысл имеет и такой хорошо известный признак роста сейсмической опасности, как уменьшение наклона графика повторяемости землетрясений.

Возникает вопрос о степени универсальности и регулярности в проявлении перечисленных выше признаков развития неустойчивости. С целью исследования этого вопроса в [3, 9] детально рассмотрены данные по режиму сейсмичности в окрестности 11 сильнейших (с магнитудой 8.0 и более) землетрясений, произошедших в 1985-2000 гг. В результате этого анализа выяв-

© Родкин М.В., 2008

лено большое разнообразие режимов протекания фори афтершоковых стадий сейсмической активизации при отдельных землетрясениях. Сделан вывод, что реализация обратного каскада к главному событию наблюдается только при некоторых сильных землетрясениях. Отмечается также большое разнообразие в характере протекания прямого (афтершокового) каскада от основного разрыва к стационарному потоку сейсмических событий. В частности, указывается на многочисленные несоответствия закону Омори в развитии отдельных афтершоковых последовательностей.

Выявленные отклонения от теоретически ожидаемого характера фор- и афтершокового процесса в окрестности сильных землетрясений могут иметь случайный характер. В этом случае более устойчивое выделение признаков кризисного поведения и улучшение прогноза представляется возможным за счет использования более развитых алгоритмов распознавания образов, позволяющих выявить характерные черты развития форшоковой активизации на фоне сильного шума. Но отклонения от ожидаемого режима фор- и афтершо-кового процесса могут обусловливаться также и иным, чем предполагается, характером развития сейсмического процесса. В этом случае использование упомянутых выше признаков развития неустойчивости может вводить в заблуждение и давать ложный прогноз.

С целью решения данного вопроса ниже исследуется осредненный сейсмический режим в окрестности сильных землетрясений. Для этого была построена обобщенная окрестность сильного землетрясения и исследован характер осредненного фор- и афтершокового процесса в этой области. Выявленные особенности форшо-кового и афтершокового процессов сопоставляются с изменениями очаговых параметров землетрясений.

2. Используемые данные и методика

В работе использовались данные мирового Гарвардского каталога сейсмических моментов за 1976-2005 гг. о 17424 событиях с глубиной очага Н< 70 км и аналогичным образом ограниченные по глубине данные каталога USGS/NEIC за 1968-2007 гг. (из архива МЦД Б2).

Были рассмотрены изменения интенсивности потока землетрясений в обобщенной пространственно-временной окрестности сильного события. Рассматривались два варианта подхода, как с использованием всех приведенных в каталоге землетрясений, так и с учетом данных только о надежно регистрируемых событиях. Оба подхода дают близкие результаты. Ниже приводятся результаты обработки данных Гарвардского каталога по первому варианту и результаты обработки каталога USGS/NEIC с учетом только надежно регистрируемых землетрясений. В последнем случае были отобраны события после 1968 г. с магнитудой более 4.8, всего около 100000 событий.

По обоим каталогам были выбраны события из пространственно-временных областей, окружающих очаги 500 наиболее сильных землетрясений (в смысле величин сейсмического момента для Гарвардского каталога или максимальной приведенной магнитуды для каталога USGS/NEIC). Следуя результатам [2], при задании пространственных размеров областей для землетрясений разной магнитуды использовалось соотношение между характерным размером очага L и его магнитудой М: L(км) = 10((05М -1 Принимались в расчет данные по

землетрясениям, удаленным от эпицентра данного сильного землетрясения на расстояние не более чем на 2L или 4L. Полученные для этих двух расстояний результаты качественно аналогичны. Ниже рассматривается случай 4L, как более обеспеченный статистическими данными и, в целом, лучше соответствующий представлениям о размерах области проявления фор- и афтершо-ковых процессов [2 и др.].

При выборе временной окрестности землетрясений использован вывод [10] о слабой независимости длительности цикла разрушения от магнитуды землетрясения. Отсюда следует возможность использования одинаковой временной окрестности для событий разной магнитуды, то есть при построении обобщенной окрестности сильного землетрясения можно применять простой метод наложения эпох. Учитывая вышесказанное, при наложении эпох использовалась вся доступная временная окрестность, равная длительности каталога. Такой выбор дает наибольшие возможности оценить длительность интервала времени воздействия (подготовки и последействия) сильного землетрясения. Негативным следствием такого подхода являются пониженная статистическая значимость на краях рассматриваемой временной области (фактических данных здесь оказывается существенно меньше) и возникновение ложного статистического эффекта систематического роста сейсмической активности к моменту сильного землетрясения. Обе эти негативные особенности учитывались при анализе данных.

Вышеприведенным требованиям удовлетворяют данные по более чем 60000 землетрясений из Гарвардского каталога и более чем 420000 событий из каталога USGS/NEIC (одно и то же землетрясение может попасть в области, окружающие очаги разных сильных землетрясений). Вклад каждого отдельного сильного события в анализируемой совокупности данных определяется числом землетрясений, попавших в соответствующий ему пространственно-временной объем, то есть зависит от магнитуды этого землетрясения (определяющей пространственный размер области влияния) и от интенсивности сейсмического процесса в окрестности очага.

На основе сформированной таким образом обобщенной окрестности сильного землетрясения анализировался средний режим развития фор- и афтершокового

процесса. Выявляемые таким образом типичные закономерности в интенсивности фор- и афтершокового процесса сопоставлялись с аналогичным образом оцениваемыми изменениями средних величин отношения т^/тъ, различиями в глубине и времени события по данным анализа первых вступлений и по результатам расчета параметров сейсмического момента и с изменениями характерных значений наклона графика повторяемости землетрясений и кажущихся напряжений аа. Параметр т^/тъ характеризует относительное развитие в очаге низко- и высокочастотных колебаний, используемых соответственно при определении сейсмического момента (магнитуды т^) и магнитуды тъ. Параметры гипоцентра характеризуют начало процесса вспарывания очага землетрясения, а время и глубина землетрясения по решению сейсмического момента — «центр тяжести» процесса излучения сейсмических волн. Отсюда видно, что время запаздывания Ат характеризует полупродолжительность процесса излучения сейсмических волн, а разница двух значений глубины события АН — полупротяженность очага по глубине и направление процесса вспарывания (вверх или вниз). Наклон графика повторяемости рассчитывался по данным Гарвардского каталога и каталога USGS/NEIC, остальные параметры — только по данным Г арвардского каталога. Более детально процедура получения и характер изменения этих параметров описаны в работах [11, 12].

3. Результаты анализа

В первую очередь рассматривался режим фор- и афтершоковой активизации в смысле соответствия выявляемого среднего режима активизации ожидаемому степенному закону развития обратного каскада к моменту основного события и закону Омори соответственно. На рис. 1 представлены данные по режиму развития прямого и обратного каскадов по данным каталога USGS/NEIC, время дано в сутках относительно момента времени обобщенного главного события, по оси ординат — значения интенсивности потока числа землетрясений в обобщенной окрестности сильного события (пересчитывается в число событий за день). Оценива-

Т, дни

лась плотность расположения по времени групп из последующих 50 событий со сдвигом на 25 событий; таким образом, приводимые значения (точки) через одну являются независимыми.

Как видно из рисунка, и для форшоковой, и для афтершоковой последовательности наблюдается в целом хорошее соответствие изменения интенсивности потока событий во времени степенному закону. Однако параметры этого закона несколько различаются. Для афтершоковой последовательности, как известно, хорошим приближением является закон Омори [3, 4], который можно представить в виде:

п ~ Т ~р,

где п — интенсивность потока числа событий; Т — время от момента главного события. Аналогичным образом можно описать обратный (форшоковый) каскад к моменту главного события, в этом случае Т — время до момента главного события.

Для последовательности афтершоков имеем значение р = 0.81 ± 0.05. При этом степенной закон Омори хорошо выполняется (статистически) в интервале от ~10-1 до 102 суток или немного более после момента главного события. Полученные значения хорошо согласуются с известными типичными характеристиками афтершокового процесса. Значение параметра р отвечает типичным значениямр ~ 1. Аналогично, полученная характерная длительность афтершокового процесса (чуть более 100 дней) отвечает ее типичным значениям [2-4 и др.].

Особый интерес представляют отклонения режима афтершоковой последовательности от степенного закона Омори для первых часов (возможно, первые сутки) после главного события. Ранее уже неоднократно отмечалось, что число ранних афтершоков меньше, чем следовало бы ожидать исходя из закона Омори. В [9] говорится, что в начальный период развитие афтершо-ковой последовательности для части землетрясений лучше описывается не степенной, а экспоненциальной зависимостью от времени. Отклонение от закона Омори в сторону меньшего числа событий для первых нескольких часов афтершокового процесса хорошо видно на рис. 1, а. При этом удается четко определить временные

Рис. 1. Изменение интенсивности потока событий п в афтершоковой (а) и форшоковой (б) областях обобщенной окрестности сильного землетрясения. Пунктиром показан аппроксимирующий степенной закон уменьшения числа афтершоков (а) и роста интенсивности обратного каскада к моменту главного события (б). Т — интервал времени от момента основного события

рамки, в которых в среднем наблюдается такое отклонение.

Средний показатель степени обратного каскада (нарастающей форшоковой последовательности) для каталога и808/ЫЕ1С несколько меньше показателя, типичного для афтершоковой последовательности, и оценивается значением р = 0.6 ± 0.05. Характерное среднее время начала обратного каскада составляет 10-20 дней до момента главного толчка, и плотность потока фор-шоков отвечает степенному закону вплоть до нескольких десятков минут до момента главного толчка (для выявления характера потока на еще более коротких временах не хватает данных). Таким образом, имеем, что средняя продолжительность форшокового процесса примерно на порядок меньше, чем афтершокового, и нарастает поток форшоков к моменту главного события медленнее, чем спадает интенсивность потока афтер-шоков. Соответственно получаем (как видно на рис. 1), что характерная максимальная интенсивность форшо-ковой последовательности примерно на порядок слабее максимальной интенсивности афтершокового процесса.

Особый интерес представляет возможная тенденция изменения характеристик фор- и афтершоковой последовательности в зависимости от магнитуды землетрясения. На рис. 2 показаны аналогичным образом рассчитанные данные для обобщенной афтершоковой последовательности 10 сильнейших землетрясений со средним значением магнитуды 8.5, что существенно больше средней магнитуды (7.2) для 500 сильнейших событий, данные по которым представлены выше на рис. 1. Видно, что для 10 сильнейших событий средняя продолжительность афтершоковой последовательности оказалась существенно больше — до 3-х и более лет. При этом на больших временах скорость спадания интенсивности потока числа афтершоков замедляется, характерное значения показателяр в соотношении (1) для интервала времени более месяца и до конца афтершоковой последовательности оказывается равным р = 0.6- 0.7. До-

стоверный характер форшоковой последовательности для совокупности из 10 сильнейших землетрясений выявить не удалось (аналогично не удается и для 20 и 30 сильнейших событий), и соответствующий график не приводится. В качестве предварительного результата отметим только, что явного увеличения длительности форшоковой последовательности (аналогично увеличению длительности афтершокового процесса, как это видно из сопоставления рис. 1, а и 2) не наблюдается.

Важно отметить, что форшоковым и афтершоковым каскадом активизация в обобщенной окрестности сильного землетрясения не ограничивается. На рис. 3 представлены данные по средней интенсивности потока числа событий в области ±500 дней от момента главного события. При этом исключены значения, соответствующие максимумам форшокового и афтершокового процесса (с «мгновенной» интенсивностью потока более 100 событий в сутки), и введена поправка на неоднородность наполнения данными по времени (в результате фоновые значения потока группируются в окрестности нуля). Как видно на рисунке, области, по крайней мере, за 100 дней до главного события и, по-видимому, 200300 дней после него отвечает существенно повышенная плотность числа землетрясений. Другие области существенного роста числа событий (например, имеющая место на рисунке в интервале 400-450 дней после главного события) связаны с наложением последовательности афтершоков от случайного близкого сильного землетрясения.

Аналогичный анализ данных Г арвардского каталога сейсмических моментов дает близкие результаты. Наиболее существенные различия с описанными выше результатами следующие. Кроме упомянутых выше форм сейсмической активизации (афтершоковый и форшо-ковый каскады и повышенная плотность очагов во временной области от -100 до 200-300 дней вокруг главного события) намечается также более слабая активизация в интервале ±500 дней от момента главного события.

Рис. 2. Изменение интенсивности потока событий п в афтершоковой области обобщенной окрестности 10 сильнейших событий со средней магнитудой 8.5. Пунктиром показаны аппроксимирующие степенные законы уменьшения числа афтершоков в первой и второй части афтершоковой последовательности. Т — время от момента основного события

Рис. 3. Изменение интенсивности потока событий п в области ±500 дней от момента основного события. Исключены значения

Кроме того, по данным Г арвардского каталога различие в максимальной интенсивности потоков событий обратного каскада и последовательности афтершоков оказывается несколько меньше — не на порядок, а в 24 раза.

Специальный интерес представляет сопоставление выявленных характеристик развития фор- и афтершо-ковой активизации с изменениями в окрестности очага средних параметров очагов землетрясений. Раньше уже отмечалось [12], что изменения упомянутых выше характеристик очага в окрестности главного события наблюдаются, но эти изменения довольно малы, во всяком случае, существенно меньше средних изменений этих же параметров с глубиной очага землетрясения.

Обсудим кратко изменения средних значений очаговых параметров землетрясений в связи с развитием фори афтершокового каскадов и в более протяженной по времени области активизации вокруг главного события. Реализация степенных каскадов в фор- и афтершоковом процессе соответствует развитию неустойчивости процесса деформирования. Такая неустойчивость может отвечать некоторому (пусть и не вполне понятному по своей физической природе) процессу разупрочнения геоматериала в очаговой зоне сильного события. Проверим такое предположение. Пронормируем данные по величине кажущихся напряжений в очагах землетрясений аа на среднее значение, характерное для совокупности очагов в окрестности данного сильного землетрясения. Такая нормировка важна ввиду существенных различий характерных значений аа в разных регионах [13]. На рис. 4 представлены данные по средним значениям нормированных величин кажущихся напряжений для групп очагов (по 50 событий) для разных этапов развития фор- и афтершокового процесса. Видно, что с приближением к моменту главного события средние значения аа уменьшаются относительно генерального среднего (равного 1) значения. При этом характер уменьшения одинаков для фор- и афтершоковой последовательности. Примерно такой характер изменения и

+ + ; Ф*

+ + ♦ ; :

о--------------1------------1-----------1-----------

10“4 10“2 10° ю2 ю4

Т, дни

Рис. 4. Средние значения нормированных кажущихся напряжений аа для групп землетрясений форшоковой (звездочки) и афтершоковой последовательности (точки) в зависимости от интервала времени от момента главного события

можно было ожидать исходя из модели разупрочнения вещества при разрушении.

Обсудим теперь изменения очаговых параметров в широкой зоне сейсмической активизации (примерно от -100 до 200-300 дней относительно главного события). Для этой (и еще более широкой) временной области характерны несильно выраженные аномалии разных очаговых параметров. В [12] отмечались рост единообразия в ориентации фокальных механизмов землетрясений, некоторое уменьшение значений наклона графика повторяемости, уменьшение величин кажущихся напряжений, а также ряд других (относительно слабо выраженных) особенностей. Некоторые из этих аномалий достаточно хорошо известны и используются в тех или иных алгоритмах прогноза землетрясений [2-4 и др.].

Приведем пример менее известной аномалии. На рис. 5 представлены данные по средним изменениям разности между глубиной очага по решению сейсмического момента и глубиной гипоцентра. Отрицательные значения разности отвечают тенденции развития очага в направлении к поверхности. Для Гарвардского каталога (для рассматриваемого случая неглубоких землетрясений) среднее значение разницы глубин для отдельных землетрясений составляет &И = -5 ± 15 км, при этом средние значения &И существенно зависят от глубины землетрясения. На рисунке представлены значения, полученные для групп последующих по времени землетрясений по 200 событий с шагом 25 событий, то есть соседние значения являются существенно коррелированными. На рисунке видно, что области вокруг главного события отвечают относительно большие по абсолютной величине отрицательные значения 6И, то есть для этой области характерна существенно более сильная, чем обычно, тенденция к развитию очага землетрясения в направлении к поверхности. Такую тенденцию можно гипотетически связать с большей активностью легкой флюидной фазы, тенденция которой к прорыву в направлении к поверхности может способствовать развитию очага в этом направлении.

с1Н

Т, дни

Рис. 5. Средние различия глубины очагов землетрясений &И по данным решения сейсмического момента и положения гипоцентра

4. Заключение

Построение обобщенной окрестности сильного землетрясения позволило уточнить характерные средние параметры обратного (форшокового) каскада к моменту главного события и афтершоковой последовательности.

Обобщенные (средние) фор- и афтершоковые каскады достаточно хорошо описываются степенными законами. При этом показатель степени форшокового каскада несколько больше, то есть скорость нарастания сейсмической активности к моменту главного события несколько меньше скорости уменьшения интенсивности потока числа афтершоков. Характерная длительность афтершокового процесса (отвечающего закону Омори) составляет около 100 дней. Характерная длительность обратного каскада (для событий со средней магнитудой 7.2) составляет около 10 (возможно несколько больше, до 20-30) дней. В результате такого соотношения параметров максимальная интенсивность обратного каскада оказывается почти на порядок меньше максимальной интенсивности афтершокового (прямого) каскада. Отсюда видно, что по характеру соотношения интенсивности обратного и прямого каскадов сейсмическая активизация заметно отличается от типичного случая разрушения геоматериалов в лабораторных условиях. Так, например, согласно приведенным в [14] примерам интенсивность и продолжительность прямого и обратного каскадов микроразрушений в окрестности более крупного разрушения обычно близки по величине. Если бы интенсивности прямого и обратного каскадов в случае землетрясений также были бы близки по величине, проблема прогноза землетрясений была бы в значительной мере уже решена (кроме случаев аномально низкой предвестниковой активности).

Кроме прямого и обратного каскадов в обобщенной окрестности сильного землетрясения выявляется также более широкая область относительно более слабой активизации в интервале за ~ 100 дней перед главным событием до 200-300 дней после этого события. Временные границы такой области активизации варьируют для разных каталогов: для Гарвардского каталога они шире, чем по данным каталога USGS/NEIC. Интервал времени активизации выделяется также определенным отличием характеристик сейсмического режима и средних величин параметров очагов землетрясений. Среди ранее известных особенностей отметим несколько пониженные значения угла наклона графика повторяемости землетрясений. В плане понимания физики землетрясений важным представляется также то, что для этого интервала времени характерно относительно более интенсивное развитие очага землетрясения в направлении к поверхности. Такая особенность может быть связана с повышенной активностью глубинного флюида, тенденция которого к прорыву в направлении к поверхности

может способствовать развитию очага в этом направлении.

Выявленные закономерности свидетельствуют о перспективности использования общих признаков развития неустойчивости в динамических системах для прогноза землетрясений. Полученные средние временные рамки развития обратного каскада и более продолжительной форшоковой активизации могут быть использованы при исследовании предвестниковых эффектов и при разработке алгоритмов прогноза землетрясений.

Автор благодарен директору МЦД Б2 Н.А. Сергеевой за предоставление каталога USGS/NEIC. Работа выполнена при поддержке Проекта ЕС «Экстремальные события: причины и последствия» (контракт № 12975) и Программы поддержки ведущих научных школ (грант № НШ1-5009.2006.5).

Литература

1. Аллен К., Кейлис-Борок В.И., Кузнецов И.В., Ротвайн И.М., Хат-

тен К. Долгосрочный прогноз землетрясений и автомодельность сейсмических предвестников // Достижения и проблемы современной геофизики. - М.: Наука, 1984. - С. 152-165.

2. Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники. - М.: Наука, 2003. - 270 с.

3. Кособокое В.Г. Прогноз землетрясений, основы, реализация, перс-

пективы / Вычислительная сейсмология. Вып. 36. - М.: ГЕОС, 2005. - 180 с.

4. Завьялов А.Д. Среднесрочный прогноз землетрясений. Основы, методика, реализация. - М.: Наука, 2006. - 256 с.

5. Шебалин П.Н. Методология прогноза сильных землетрясений с периодом ожидания менее года // Вычислительная сейсмология. Вып. 37. - М.: ГЕОС, 2006. - С. 7-182.

6. Заляпин И., Лиу Ж., Золлер Г., Кейлис-Борок В., Туркотт Д. К вопросу об увеличении радиуса сейсмической корреляции перед сильными землетрясениями в Калифорнии // Вычислительная сейсмология. Вып. 33. - М.: ГЕОС, 2002. - С. 141-161.

7. Bowman D.D., Ouillon G., Sammis C.G., Sornette A., Sornette D. An observational test of the critical earthquake incept // J. Geophys. Res. - 1998. - V. 103. - P. 24359-24372.

8. Sornette D. Critical Phenomena in Natural Sciences. - Berlin-Heidel-berg: Springer-Verlag, 2000. - 434 p.

9. Ромашкова Л.Л., Кособоков В.Г. Динамика сейсмической активности до и после сильнейших землетрясений мира, 1985-2000 // Вычислительная сейсмология. Вып. 32. - М.: ГЕОС, 2001. -C. 162-189.

10. Смирнов В.Б., Пономарев А.В. Закономерности релаксации сейсмического режима по натурным и лабораторным данным // Физика Земли. - 2004. - № 10. - C. 26-36.

11. Родкин М.В. О различиях сейсмического процесса при разных термодинамических условиях // Физика Земли. - 2006. - № 9. -C. 29-39.

12. Родкин М.В. О процессе формирования «очага землетрясения»: новые данные и стохастическая модель развития неустойчивости // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. - № 1. - С. 39-46.

13. Родкин М.В. Статистика кажущихся напряжений и проблема природы очага землетрясения // Физика Земли. - 2001. - № 8. -С. 53-63.

14. Патонин А.В. Акустический шум образца горной породы при одноосном нагружении // Геофизические исследования. Вып. 4. -М.: ГЕОС, 2005. - С. 65-72.

Поступила в редакцию 29.10.2007 г.