СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ, СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ОБЪЕКТА В ПАССИВНОЙ СКАНИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЕ ВИДЕНИЯ
METHOD OF DETERMINING SPATIAL POSITION, SPEED AND ACCELERATION OF AN OBJECT IN A PASSIVE SCANNING VISION SYSTEM

Изобретение относится к пассивным сканирующим системам видения оптического, инфракрасного и миллиметрового диапазонов длин волн [1, 2], предназначенным для наблюдения за движущимися объектами. Система состоит из нескольких приемных устройств - приемников, взаимно удаленных и ориентированных в пространстве. Сканирование осуществляется изменением углового положения линии визирования приемников во времени по определенному правилу. При каждом положении линии визирования принимаемый сигнал излучения в направлении линии визирования преобразуется в тракте первичной обработки и преобразуется в цифровую форму. При определенной мощности сигнала, превышающей порог обнаружения, фиксируются углы направления на объект и момент времени образования сигнала при данном направлении. Для определения пространственного положения объекта требуется наличие двух наблюдателей, образующих стереопару [1].
Известен способ определения пространственного положения объекта [1, с. 174-176], который применительно к сканирующим системам можно интерпретировать следующим образом.
2
2x
2y
2z
2
T
1. Размещаются два приемника, сканирующих зону обзора и взаимно ориентированные базовым вектором b=(b,b,b), соединяющим центры прямоугольных систем координат, и матрицей Р поворота осей координат второго наблюдателя относительно первого (T - символ транспонирования).
а
a
a
a
a
a
a
a
а
а
1
1x
1y
1z
2
2x
2y
2z
1
1
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
T
T
T
2. Формируются в одном периоде сканирования орты =(,,) и =(,,) векторов М=(x,y,z) и М=(x,y,z) направлений на объект в системах координат наблюдателей на моменты времени t и t. В общем случае t≠t из-за различной ориентации приемников в пространстве и различии в правилах сканирования. Пространственное положение объекта определяется координатами векторов М и М, связанных с ортами  и  через наклонные дальности до объекта r и r:
1
2
3. Записывается достаточное условие сопряжения векторов М и М, то есть направления на один и тот же объект в виде уравнения связи координат с точностью до ошибок сопряжения:
2
2x
2y
2z
где е=(e,e,e) - вектор ошибок сопряжения. С учетом (1) уравнение (2) принимает вид:
1
2
После обозначения  уравнение (3) представляется в матричном виде как запись трех уравнений с двумя неизвестными r и r:
4. По критерию минимума квадрата нормы вектора ошибок сопряжения (метода наименьших квадратов - МНК):
Находится вектор МНК-оценок дальностей
А
1
2
T
-1
T
где Н=(AA)A - матрица весовых коэффициентов, и соответственно находятся оценки пространственных координат объекта на моменты времени t и t в системах координат наблюдателей:
5. Оценки положения объекта  обновляются в последовательности периодов сканирования путем повторения операций пп. 2-4.
1
1
2
1
1x
1y
1z
1
1
1
2
1
T
Однако данный способ обладает следующим недостатком - он справедлив только для неподвижного объекта. В случае движущегося объекта происходит смещение вектора М на промежутке времени [t, t], вследствие чего нарушается условие сопряжения (2). Объект, движущийся по линейному закону со скоростью V=(ν,ν,ν) на момент времени t в системе координат первого приемника, получает приращение ΔМ=VΔt за время Δt=t-t. С учетом этого условие сопряжения (2) запишем как:
1
2
1x
1y
1z
Уравнение (4) представляет систему трех уравнений (по числу координат векторов) с пятью неизвестными r, r, ν, ν, ν и не имеет точного решения.
1
Объект, движущийся также с ускорением  на момент времени t, получает приращение  При этом уравнение (4) будет содержать восемь неизвестных и также не имеет решения.
1
Предлагаемое техническое решение направлено на устранение этого недостатка, а именно на определение пространственного положения, скорости и ускорения движущегося объекта на момент времени t.
2
2
1
2
1
2
1
А
2
1
2
3
3
3
3
1
2
2
1
3
3
1
А
2
3
1
1
1
а
а
а
а
а
а
T
-1
T
T
-1
T
Технический результат предлагаемого технического решения достигается применением способа определения пространственного положения, скорости и ускорения объекта в пассивной сканирующей системе видения, который заключается в размещении двух приемников, сканирующих зону обзора и взаимно ориентированных базовым вектором b и матрицей поворота осей Р, формировании в одном периоде сканирования ортов векторов направлений на объект ,  в системах координат приемников на моменты времени t, t, составлении матрицы А из координат векторов  и  вычислении матрицы Н=(AA)A и умножении ее слева на вектор b, получении вектора  оценок дальностей до объекта  умножении оценок дальностей на орты и получении оценок пространственных координат объекта  на моменты времени t и t, повторении всех операций в последовательности периодов сканирования, отличающийся тем, что размещают третий приемник, сканирующий зону обзора, ориентированный относительно первого приеника базовым вектором b и матрицей поворота осей Р, формируют орт  в момент времени t в направления на объект в третьей системе координат, составляют матрицу А из координат векторов ,  и приращений времени Δt=t-t, Δt=t-t, вычисляют матрицу Н=(AA)A, умножают ее слева на блочный вектор В, составленный из векторов b и b, в результате получают вектор  оценок дальностей  и координат вектора V скорости движения объекта на момент времени t в системе координат первого приемника, затем умножают оценку дальности  на орт  и получают оценку вектора пространственного положения объекта  который вместе с вектором скорости движения объекта  передают на сопровождение,
4
5
4
5
4
5
4
5
1
2
3
4
4
1
5
5
1
А
2
3
4
5
1
1
а
а
а
а
Т
-1
Т
дополнительно размещают еще два приемника, сканирующих зону обзора, ориентированных относительно первого приемника базовыми векторами b, b и матрицами поворота осей Р, Р, формируют орты направлений на объект ,  в моменты времени t, t, составляют матрицу А из координат векторов ,  и приращений времени Δt, Δt, Δt=t-t, Δt=t-t, вычисляют матрицу Н=(АА)А, умножают ее слева на блочный вектор В, составленный из векторов b, b, b, b, в результате получают вектор  оценок дальностей  и координат векторов V,  скорости и ускорения движения объекта на момент времени в системе координат первого наблюдателя, затем умножают оценку дальности  на орт  и получают оценку вектора пространственного положения объекта  который вместе с оценками вектора скорости  и ускорения  движения объекта передают на сопровождение.
Алгоритмически способ осуществляется следующим образом.
2
2x
2y
2z
3
3x
3y
3z
2
3
T
T
1. Размещаются три приемника, сканирующих зону обзора и ориентированных относительно первого основного приемника базовыми векторами b=(b,b,b), b=(b,b,b) и матрицами поворота осей координат Р и Р относительно первого приемника.
а
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
1
1x
1y
1z
2
2x
2y
2z
3
3x
3y
3z
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
T
T
T
T
T
T
2. Формируются в одном периоде сканирования орты =(,,), =(,,), =(,,) векторов направлений на объект М=(x,y,z), М=(x,y,z), М=(x,y,z) в системах координат приемников в моменты времени t, t, t. Неизвестные векторы пространственного положения объекта М, М, М связанны с наблюдаемыми ортами через наклонные дальности r, r, r:
1
2
1
3
3. Записывается достаточное условие сопряжения векторов М, М и М, М в виде системы уравнений связи координат:
1,2
1
2
1,3
1
3
1
2
2
1
3
3
1
2
3
1
1x
1y
1z
1
2
2x
2y
2z
3
3x
3y
3z
T
T
T
где ΔM=VΔt и ΔM=VΔt - приращения вектора М за счет изменения его координат за время Δt=t-t и Δt=t-t (Δt≠0, Δt≠0); V=(ν,ν,ν) - вектор скоростей изменения координат объекта в системе первого приемника на момент времени t; е=(e,e,e) и е=(e,e,e) - векторы ошибок сопряжения. С учетом (5) система уравнений (6) принимает вид:
1
2
3
1x
1y
1z
После обозначений  система (7) представляется как запись шести уравнений с шестью неизвестными r, r, r, ν, ν, ν в матричной форме:
4. По критерию минимума квадрата нормы ошибок сопряжения:
находятся МНК-оценки  дальностей и скоростей:
А
T
-1
T
где Н=(AA)A - матрица весовых коэффициентов.
а
1
1
5. Оценка дальности  умножается на орт , получаются оценки вектора пространственного положения объекта  и скорости его движения  на момент времени t в первой системе координат.
6. Полученные оценки положения и скорости объекта  передаются на сопровождение объекта и обновляются в последовательности периодов сканирования путем повторения операций пп. 2-4.
7. Для повышения точности оценок (10) дальности и скорости предусматривается увеличение числа наблюдателей. При этом в матрице А выражения (8) появляются дополнительные строки и столбцы, а в векторах X, В и Е дополнительные строки. Так, при числе наблюдателей n=4 имеем систему 9 уравнений с 7 неизвестными, а при n=5 систему 12 уравнений с 8 неизвестными.
1
4
5
4
5
4
5
4
5
а
а
8. Дополнительно для получения оценки вектора ускорения  движения объекта в системе координат первого приемника на момент времени t размещаются еще два приемника, сканирующих зону обзора и ориентированных относительно первого наблюдателя базовыми векторами b, b и матрицами поворота осей Р, Р. Формируются орты направлений на объект ,  на моменты времени t, t.
9. Записывается система уравнений
1
k
k
1
k
1
где  - приращения вектора М за счет изменения его координат за время Δt=t-t (Δt≠0);  - вектор ускорений изменения координат объекта в системе первого приемника на момент времени t. После преобразования (11) к виду:
при n=5 имеем систему 3(n-1)=12 уравнений с n+6=11 неизвестными, которая записывается в матричной форме АХ-В=Е подобно (8), где матрица A имеет 3(n-1) строк и n+6 столбцов. Решение системы (12) дает вектор
1
10. Для сопровождения объекта в каждом периоде сканирования выдаются векторы оценок его пространственного положения  скорости  и ускорения  на момент времени t.
Предложенный способ определения пространственного положения, скорости и ускорения объекта в пассивной сканирующей системе может найти применение в существующих оптических и радиометрических системах пассивного видения при наблюдении за объектами.
a
k
k
k
k
k
k
k
k
k
T
T
При этом в радиометрической системе, состоящей из k-х радиометров  с антеннами, сканирующими в направлении угловых координат азимута ϕ и угла места θ, при ориентации осей Ох, Оу в вертикальной плоскости и оси Oz в горизонтальной орты векторов направлений на объект имеют вид: =(x,y,z)=(cosθ sinϕ, sinθ, cosθ cosϕ).
k
k
k
В оптической системе, состоящей из k-х видео приемников с фокусным расстоянием ƒ, наблюдающих объект в кадрах видео изображений в координатах x, y, орты векторов направлений на объект имеют вид:
Литература
1. Цифровая обработка изображений в информационных системах: учеб. пособие / И.С. Грузман, B.C. Киричук и др. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. 352 с.
2. Пассивная радиолокация: методы обнаружения объектов / Под ред. Р.П. Быстрова и А.В. Соколова. М.: Радиотехника, 2008. 320 с.