Термодинамические свойства технически важных органических рабочих веществ. Нормальный тетрадекан (c14h30)

УДК 536.22

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТЕХНИЧЕСКИ ВАЖНЫХ ОРГАНИЧЕСКИХ РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ.

НОРМАЛЬНЫЙ ТЕТРАДЕКАН

И. С. Александров, А. А. Герасимов

THERMODYNAMIC PROPERTIES OF TECHNICALLY IMPORTANT ORGANIC WORKING SUBSTANCES. NORMAL TETRADECANE (C14H30).

I. S. Alexandrov, A. A. Gerasimov

Произведен критический анализ и отбор экспериментальных работ о термодинамических свойствах технически важного вещества - нормального тетраде-кана. Отобраны наиболее надежные, согласующиеся между собой данные, пригодные для совместной обработки. На основе достоверного массива экспериментальных точек разработано уравнение состояния н-тетрадекана, применимое в диапазоне от температуры тройной точки до 700 К и при давлениях до 150 МПа. Представленное фундаментальное уравнение состояния описывает безразмерную удельную энергию Гельмгольца и содержит пять полиномиальных членов, пять экспоненциальных членов и пять термов Гаусса. Количество членов в уравнении, их структура - полиномиальные, экспоненциальные и члены Гаусса, а также показатели степени при температуре и плотности оптимизированы в процессе нелинейной итерационной процедуры. В ходе разработки уравнения также контролировалась кривизна изолиний посредством включения различных производных термодинамического потенциала в минимизируемый функционал. Для повышения устойчивости уравнения в экспериментально плохо исследованных областях параметров состояния к обработке привлекались расчетные данные и данные молекулярного моделирования, полученные в этой работе. Молекулярное моделирование плотности н-тетрадекана производилось методом Монте-Карло на основе оптимизированного потенциала межмолекулярного взаимодействия. В статье представлены результаты сравнения расчетных значений термодинамических свойств с имеющимися экспериментальными данными, а также диаграммы состояния, построенные по разработанному уравнению для различных свойств и позволяющие сделать вывод о его хороших экстраполяционных возможностях. Предлагаемое уравнение удовлетворяет критическим условиям, правилу Максвелла и позволяет рассчитывать все термодинамические свойства н-тетрадекана в пределах погрешности экспериментального исследования.

уравнение состояния, температура, плотность, давление, теплоемкость

Literary data on the thermodynamic properties of a technically important substance - normal tetradecane has been collected and critically analyzed. The most reliable data suitable for cooperative processing have been chosen. Based on the reliable experimental data, the equation of state of n-tetradecane, applicable in the temperature range

from a triple point up to 700 K and at pressures up to 150 MPa, has been developed. The presented fundamental equation of state describes the dimensionless specific Helmholtz energy and contains five polynomial terms, five exponential terms and five Gauss terms. The number of terms in the equation, as well as the temperature and density exponents, is optimized during the nonlinear iterative procedure. During the development of the equation, the curvature of various isolines was controlled by means of including various derivatives of the thermodynamic potential in the minimized functionality. To increase the stability of the equation in regions with a lack of experimental data, calculation data and molecular simulation data were included in the fitting process. Molecular simulation of the density of n-tetradecane was performed by the Monte Carlo method based on the optimized intermolecular interaction potential. The article presents the results of comparison with available experimental data, as well as state diagrams calculated for various properties. The presented diagrams allow us to draw a conclusion about good extrapolation possibilities of the developed equation. The proposed equation satisfies the critical conditions, the Maxwell rule, and allows calculating all thermodynamic properties of n-tetradecane with deviations close to the error of the experimental investigations.

equation of state, temperature, density, pressure, heat capacity

ВВЕДЕНИЕ

Нормальный тетрадекан входит в состав нефти и газовых конденсатов, а также является моделирующим компонентом моторных топлив. Кроме того, этот представитель гомологического ряда н-алканов используется при производстве синтетических жирных кислот, а также в других процессах. Широкое применение н-алканов в промышленности требует наличия достоверных данных об их термодинамических свойствах. Наряду с этим, сведения об указанных свойствах чистых веществ и их растворов имеют и большой научный интерес.

Нами представлен результат нашей разработки - уравнение состояния нормального тетрадекана, позволяющее производить расчет любых термодинамических свойств данного вещества в широком диапазоне параметров состояния.

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ В настоящей работе приведены результаты разработки уравнения состояния, которое описывает все термодинамические свойства в диапазоне от температуры тройной точки до 700 К при давлениях до 150 МПа, включая критическую область. Свободная энергия Гельмгольца представлена в виде суммы идеально-газовой и избыточной частей:

а(Т,р) _ а\Т,р) + аг{Т,р) RT ~ RT

= а°

где а(Т,р) - свободная энергия Гельмгольца; а0(т,ё) - идеальная часть; аг(т,ё) - избыточная часть; ё = р/рг ; т = Тг/Т; рг, Тг - опорные значения плотности и температуры (принимались критические значения: Тс= 692,97 К и рс=1,1806 кмоль/м3). Критические свойства н-тетрадекана принимались по данным [1].

Идеальная часть определяется по соотношению

а\т,д) =

hlr s,

RT„

о

R

доТ

т R

т с° 1 Г cw

\-Ыт + - \-tdv т R}T '

где ¿0 = Ро/рс - приведенная идеально-газовая плотность при р0 = 101325 Па и температуре Т0 = 298,15 К; т0 = Гс/Г0; И°0 - идеально-газовая энтальпия в

опорной точке;

Л -

идеально-газовая энтропия в опорной точке.

о

Для расчета функции а (¿,т) необходимы данные об изобарной теплоемкости в состоянии идеального газа ср°, которые были аппроксимированы уравнением (3).

С

R k=2

v

T

e

(e(0klT)-\y

где Я = 8,314472 Дж/(молыК) - универсальная газовая постоянная. Значения коэффициентов с^ для н-тетрадекана представлены в табл.1.

Таблица 1. Коэффициенты уравнения

Table 1. Coefficients of the eq uation

m1 27,132155 01 -

Ш2 29,81567 02 2902,6832

тз 53,073532 03 1368,0279

Для описания термодинамических свойств н-тетрадекана мы использовали уравнение индивидуальной формы вида (4) для избыточной части свободной энергии, коэффициенты и показатели степени которого представлены в табл. 2.

5 j » 10 J » i

tf (,5, г) = I NkS т +1 Nk5 т exp(-Slk) +

i=l i=6

+ tNkS*T* exp

mi

Таблица 2. Коэффициенты и показатели степени уравнения

i nk tk dk lk nk ek Yk £k

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0,4534137032446-10-1 0,644 4 0

2 0Д40603102205Ы01 0,191 1 0

3 -0,239770221658Ы01 1,569 1 0

4 -0,4393420594075 1,374 2 0

5 0,1754236051888 2,436 3 0

6 -0Д038500968758401 3,848 1 2

7 -0,4029650631767 6,125 3 2

8 0,8206038859950 1,343 2 1

о

о

0

2

3

Окончание табл. 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 -0,2750840034472 1,196 2 2

10 -0,2487232001099-10-1 2,579 7 1

11 0,8319057092297 4,122 1 - 1,0132 0,4598 1,1324 0,7126

12 -0,3102459764005 4,276 1 - 1,3982 1,5388 0,6422 0,8997

13 -0,1179424071184 2,01 3 - 0,9401 0,7216 0,4965 0,6784

14 -0,6041461765470 3,981 3 - 4,6462 77,8936 1,2605 0,7722

15 -0,3556559331752-10-2 2,521 3 - 7,5575 6,3966 1,7241 1,8154

Количество членов, показатели степени при температуре и коэффициенты уравнения (4) определялись на основе разнородных экспериментальных данных посредством нелинейной оптимизационной процедуры [2].

Сложность разработки фундаментального уравнения состояния н-тетрадекана заключается в том, что это вещество относится к так называемым «тяжелым» углеводородам с высокой температурой кипения (Ть = 526,73 K), в результате имеющиеся экспериментальные данные о термодинамических свойствах относятся только к жидкой фазе. Поэтому для обеспечения устойчивости уравнения и хороших экстраполяционных его качеств были использованы расчетные данные, полученные различными методами. Применялись как хорошо проверенные обобщенные методы расчета, разработанные в рамках теории термодинамического подобия, так и модельные расчеты, выполненные методом Монте-Карло и представленные в следующем разделе.

МОЛЕКУЛЯРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Помимо различных расчетных методик, восполнить дефицит экспериментальных данных о свойствах н-тетрадекана возможно с помощью методов молекулярного моделирования, которые получили широкое распространение в связи с серьезным развитием компьютерной техники. В этом случае основное содержание компьютерной модели составляет только информация о потенциале взаимодействия молекул (силовом поле).

Методом Монте-Карло нами был получен массив значений плотности для 30 состояний, равномерно распределенных в однофазной области. Для каждого состояния производилось моделирование для 256 молекул в течение 25000 циклов в изобарно-изотермическом ансамбле. В качестве силового поля был выбран оптимизированный потенциал TraPPE (Transferable Potentials for Phase Equilibria), предложенный Сипманом в [3]. В общем виде потенциальная энергия системы записывалась как сумма деформационных вкладов валентных связей и углов, торсионных и плоскостных напряжений и ван-дер-ваальсовских взаимодействий атомов. Форма и параметры потенциала представлены ниже.

Wr) = UNB

где невалентные взаимодействия определялись вкладом

с \ K rï J

i \ ^1

Krï J

В формуле (6) параметры потенциала Леннарда-Джонса имеют следующие значения: для псевдоатома СИз: о =3.75 А, е/кв = 98 К; для псевдоатома СН2: о =3.95 А, е/кв = 46 К. Межатомное расстояние принималось равным 1,54 А.

Деформационный вклад валентных связей и углов описывается соотношением

U

BEND

= кв(6-602)/2,

где кв / кв= 62500 К/рад2; 6>0 = 114° ; вклад от торсионных и плоскостных напряжений - соотношением

итояз =С\ 1 + СОБф] + с2[ 1 - С08

где Сх/ кБ =355,03 К; С2 / кв = -68,19 К; с3 / кБ =791,32 К.

Данные о плотности, полученные указанным выше методом, приведены в табл.3.

Таблица 3. Данные о плотности, полученные методом Монте-Карло

Table 3. Data on the density obtainec by the Monte Carlo method

P, МПа T, К P, 3 кмоль/м P, МПа T, К p, кмоль/м3

49,667 353,15 3,823 79,961 550 3,472

49,6119 423,15 3,639 9,871 550 2,993

120,032 423,15 3,856 120,099 550 3,623

80,034 423,15 3,745 79,899 600 3,372

80,037 463,15 3,656 119,929 600 3,538

5,0166 463,15 3,272 49,978 600 3,203

20,061 463,15 3,380 150,139 600 3,638

39,892 473,15 3,463 79,839 650 3,278

79,943 473,15 3,634 119,944 650 3,459

120,084 473,15 3,761 149,972 650 3,565

160,977 473,15 3,866 40,043 650 3,008

50,008 500 3,445 39,720 750 2,775

80,028 500 3,576 60,072 750 2,968

10,091 500 3,180 100,178 750 3,221

119,965 500 3,712 149,900 750 3,432

На рис. 1 показан характер отклонений для данных молекулярного моделирования (табл. 3). Среднее относительное отклонение (СОО) составляет 1.69 %.

12

6

4.0

3.0

2.0

чР

1.0

о 0.0

о

о -1.0

-2.0

-3.0

-4.0

и

И " -

—

1

—

Е

= 1 1 1 1 1 I 1 1 , I 1 1

5.0

50.0

Давление, МПа

200.0

Рис. 1. Сравнение данных молекулярного моделирования с уравнением

СРАВНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И РАСЧЕТНЫХ ДАННЫХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ, ПОЛУЧЕННЫМИ ПО УРАВНЕНИЮ СОСТОЯНИЯ

В этом разделе проведено сравнение экспериментальных и расчетных данных с результатами, полученными по уравнению состояния (1). Как уже было сказано выше, для обеспечения устойчивости уравнения применялись расчетные значения различных термодинамических свойств. Для давления паров при температурах выше нормальной точки кипения экспериментальные данные отсутствуют, поэтому использовались расчетные - среднее арифметическое между значениями, полученными по методике [4] и методике [2]. Для плотности насыщенной жидкой фазы при температурах, превышающих 400 К, расчетные данные определялись как среднее между значениями, рассчитанными по формуле Филиппова [5] и методике [6]. Для плотности насыщенной газовой фазы в диапазоне приведенной плотности p/pc < 0.25 расчет производился по вириальным уравнениям состояния, как авторским, так и литературным [7]. Принималось среднее значение. При p/pc > 0,25 расчет осуществлялся по формуле Филиппова [5]. Для P,V,T - данных в критической области - он выполнялся в диапазоне |р/рс - 1| <0,5 по двум обобщенным кроссоверным уравнениям состояния [8, 9]. Принимались средние значения. Для плотности жидкой фазы в диапазоне 450 - 430 К при р/р с > 2 расчет производился по обобщенному уравнению, разработанному для углеводородов и нефтепродуктов и обладающему высокой точностью [10], а в газовой фазе в диапазоне 550 - 630 К при p/pc < 0,25 - по вириальным уравнениям состояния. Для плотности при атмосферном давлении расчет выполнен по интерполяционному уравнению, описывающему с высокой точностью имеющиеся многочисленные экспериментальные данные в диапазоне температур 280 - 380 К. Для теплоемкости на линии насыщения жидкой фазы -по обобщенному уравнению, разработанному для н-алканов [11] и описывающему

с высокой точностью данные на линии насыщения жидкой фазы в диапазоне от температуры тройной точки до 0,99ТС. Для теплоемкости на линии насыщения газовой фазы расчет произведен по обобщенному уравнению, разработанному для н-алканов [12]. С^-данные в критической области рассчитаны в диапазоне |р/рс - 1| <0,5 по двум обобщенным кроссоверным уравнениям состояния [8, 9]. Принимались средние значения.

Отклонения экспериментальных данных, а также спрогнозированных по различным обобщенным методикам значений термодинамических свойств от рассчитанных по функциональному уравнению состояния (ФУС) представлены в табл. 4. Результаты свидетельствуют о термодинамической согласованности и надежности расчетных и экспериментальных значений. Несмотря на то, что уравнение (1) разработано на достаточно ограниченном наборе данных, оно характеризуется хорошим экстраполяционным поведением. Это видно из диаграммы состояния, рассчитанной по разработанному уравнению состояния н-тетрадекана и представленной на рис. 2.

а

е и н е л в

а «

10.0 -

1,00 -

0,100 0.00100

0,0100

0.100

Объем, м

Рис. 2. Диаграмма "давление-объем" для н-тетрадекана, рассчитанная по уравнению

Таблица 4. Сравнение экспериментальных и расчетных данных о термодинамических свойствах н-тетрадекана с расчетными значениями по уравнению (1) Table 4. Comparison of experimental and calculated data on thermodynamic properties of n-tetradecane with the equation (1)_

Год Авторы, источник Точк и Интервал по температуре и давлению Среднее относительное отклонение, %

Т, К р, МПа жид. газ крит.

P,V,T - данные

1978 Гоуэл [13] 90 298,15-393,15 5,17-40,63 0,241

1970 Шнайдер [14] 117 298,15-358,12 0,1-366,8 0,903

2009 Валенсия [15] 56 283,15-323,15 0,1-60,0 0,087

2011 Казирнови [16] 21 323,2-422,7 1,05-8,0 0,297

2012 Норузих [17] 24 294,4-447,6 5,03-9,47 0,180

2015 Занг [18] 30 313,13-353,66 10,04-19,1 0,106

2017 Расчет [10] 29 450,0-630,0 0,1-80,0 1,168

2017 Расчет [8,9] 41 700,0-750,0 1,4-3,6 0,993

Давление насыщенных паров

1955 Камин [19] 11 428,0-527,3 0,145

1987 Книзи [20] 24 404,85-524,98 0,543

1994 Морган [21] 16 373,05-588,1 0,239

1996 Витон [22] 34 284,01-467,16 0,763

2013 Бензиан [23] 9 373,15-453,15 0,318

2017 Расчет [4,2] 44 279,2-340 0,088

Плотность насыщенной газовой фазы

2017 Расчет [5,6] 25 500-692 0,280

Плотность насыщенной жидкой фазы

1981 Эйкарт [24] 4 298,14-333,13 0,095

2001 Пардо [25] 4 288,15-308,15 0,038

2002 Гарсия [26] 4 288,15-318,15 0,084

1990 Асфур [27] 4 293,15-313,14 0,044

1994 Аминабхави [28] 9 298,15-323,13 0,081

2017 Расчет [5,6] 24 380,0-692,0 0,037

Теплоемкость по линии насыщения Cs

1954 Финке [29] 11 282,7-302,75 0,693

Изобарная теплоемкость Ср

2001 Пардо [25] 3 288,15-308,15 Насыщ. 0,565

1984 Григорьев [30] 8 296,2-433,22 0,1 1,242

2017 Расчет [11] 25 439,96-679,95 Насыщ. 1,964

2017 Расчет[12] 20 499,96-689,95 Насыщ. 1,02

2017 Расчет [8,9] 40 699,95-759,92 1,4-3,6 2,590

Скорость звука

2001 Хасаншин [31] 51 303,15-433,15 0,1-49,13 0,982

2000 Даридон [32] 251 293,15-373,15 0,1-149,5 0,810

2004 Хасаншин [33] 48 303,15-433,15 0,1-80,1 0,973

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Информация о термодинамических свойствах широко используется в инженерной практике. Одним из надежных источников такой информации является уравнение состояния. Разработанное в данной статье фундаментальное уравнение состояния является экспериментально обоснованным, удовлетворяет правилу Максвелла и критическим условиям и позволяет с высокой точностью рассчитывать все термодинамические свойства н-тетрадекана в диапазоне от температуры тройной точки до 700 К при давлениях до 150 МПа. Погрешность расчета термодинамических свойств составляет: для плотности - 0,15 - 0,3 %; изобарной теплоемкости - 0,5 - 1,2 %; скорости звука - 0,5 - 0,8 %; давления насыщенных паров и плотности насыщенной жидкой фазы - 0,05 - 0,15 %. Разработанное уравнение также обеспечивает приемлемую точность расчетов в критической области, которая определяется диапазоном по плотности 1,3 > р/рс > 0,7 и температуре 0,98Tc < T < 1,02Tc.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 17-08-00135-а.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Frenkel, M., Chirico R. D., Diky V., Muzny C., Lemmon E. W., Yan X., Dong Q. NIST Standard Reference Database 103, NIST ThermoData Engine, version 3.0; Standard Reference Data, National Institute of Standards and Technology. -Gaithersburg, MD, 2008.

2. Lemmon, E. W. Critical Properties and Vapor Pressure Equation for Alkanes CnH2n+2: Normal Alkanes With n < 36 and isomers for n = 4 Through n = 9 / E.W. Lemmon, A.R.H. Goodwin // J. Phys. Chem. Ref. Data. - 2000. - Vol. 29, № 1. - P. 1 - 39.

3. Martin, M. Transferable Potentials for Phase Equilibria. 1. United-Atom Description of n-Alkanes / M. Martin, I. Siepmann // J. Phys. Chem. B. - 1998. - Vol. 102, № 14. - P. 2569-2577.

4. Чмыхало, П. А. Методика расчетного определения давления насыщенного пара н-алканов (С1 - С100) и водорода на линии кипения. ДССДД 7-2005 / П. А. Чмыхало. - Киев: Держспоживстандарт Украины, 2005. - 34 с.

5. Филиппов, Л. П. Методы расчета и прогнозирования свойств веществ / Л. П. Филиппов. - Москва: Изд-во МГУ, 1988. - 252 с.

6. Чмыхало, П. А. Методика расчетного определения плотности жидких н-алканов (С1 - С94) и водорода на линии кипения. ДССДД 10-2006 / П. А. Чмыхало. - Киев: Держспоживстандарт Украины, 2006. - 92 с.

7. Reid, R. C. The properties of gases and liquids / Reid R. C., Prausnitz J. M., Sherwood T. K. - New York: McGraw-Hill, 1977. - 688 p.

8. Герасимов, А. А. Обобщенное кроссоверное уравнение состояния в широкой окрестности критической точки / А. А. Герасимов, Б. А. Григорьев // Теплофизика высоких температур. - 1993. - Т. 31, № 2. - С. 25-33.

9. Герасимов, А. А. Новое обобщенное кроссоверное уравнение состояния в широкой окрестности критической точки / А. А. Герасимов // Известия КГТУ. -2003. - № 3. - С. 30-37.

10. Григорьев, Б. А. Теплофизические свойства и фазовые равновесия газовых конденсатов и их фракций / Б. А. Григорьев, А. А. Герасимов, Г. А. Ланчаков; под общ. ред. Б. А. Григорьева. - Москва: Издательский дом МЭИ, 2007. - 344 с.

11. Герасимов, А. А. Новые обобщенные уравнения для расчета изобарной теплоемкости углеводородов на линии насыщения / А. А. Герасимов, Б. А. Григорьев, М. А. Кузнецов // ТВТ. - 2001. - Т. 39, № 3. - С. 426-433.

12. Изобарная теплоемкость нормальных алканов С7 ... С11 в паровой фазе / А. А. Герасимов [и др.] // ИФЖ. - 1991. - Т. 11, № 3. - С. 165 - 166.

13. Gouel, P. Density of alkanes (C6 to C16) cyclics and alkyl-benzenes / P. Gouel // Bull. Cent. Rech. Explor.- Prod. Elf-Aquitaine. - 1978. - Vol. 2. P. 211-225.

14. Snyder, P. S. The Pressure, Volume and Temperature Properties of Liquid n-Alkanes at Elevated Pressures / P. S. Snyder, J. Winnick // Proc. 5th Symp. Thermo-phys. Prop. - 1970. - Vol. 5. - P. 115-129.

15. Valencia, J. L. Thermophysical Characterization of Liquids Using Precise Density and Isobaric Heat Capacity Measurements As a Function of Pressure / J.L. Valencia, D. Gonzalez-Salgado, J. Troncoso, J. Peleteiro, E. Carballo, L. Romani // J. Chem. Eng. Data. - 2009. - Vol. 54. - P. 904-915.

16. Kariznovi, M. Measurement and Modeling of Liquid Saturated Properties (Solubility, Density, and Viscosity) of (Ethane + n-Tetradecane) Binary Systems / M. Kariznovi, H. Nourozieh, J. Abedi // J. Chem. Eng. Data. - 2011. - Vol. 56. -P. 3669-3672.

17. Nourozieh, H. Vapor-liquid equilibrium measurement and thermodynamic modeling of binary systems (methane + n-tetradecane) /H. Nourozieh, M. Kariznovi, J. Abedi // J. Fluid Phase Equilib. - 2012. - Vol. 318. - P. 96-101.

18. Zhang, Y. (p, p, T) Behavior of CO2 + Tetradecane Systems: Experiments and Thermodynamic Modeling / Y. Zhang, W. Jian, Y. Song, W. Liu, M. Yang, J. Zhao, Y. Liu, Y. Zhao //J. Chem. Eng. Data. - 2015. - Vol. 60. - P. 1476-1486.

19. Camin, D. L. Physical Properties of 14 American Petroleum Institute Research Hydrocarbons, C(9) to C(15) / D. L. Camin, F. D. Rossini // J. Phys. Chem. -1955. - Vol. 59. - P. 1173 - 1179.

20. Kneisi, P. Vapor pressure, liquid density, and the latent heat of vaporization as functions of temperature for four dipolar aprotic solvents / P. Kneisi, J.W. Zondio // J. Chem. Eng. Data. - 1987. - Vol. 32. - P. 11-18.

21. Morgan, D. L. Direct Vapor Pressure Measurements of Ten n-Alkanes in the C(10)-C(28) Range / D. L. Morgan, R. Kobayashi // Fluid Phase Equilib. - 1994. -Vol. 97. - P. 211 - 242.

22. Viton, C. Vapor Pressure of Normal Alkanes from Decane to Eicosane at Temperatures from 244 K to 469 K and Pressures from 0.4 Pa to 164 kPa / C. Viton,

M. Chavret, E. Behar, J. Jose // Int. Electron. J. Phys.-Chem. Data. - 1996. - V.2. -P. 215-224.

23. Benziane, M. Isothermal Vapor-Liquid Equilibria of n-Tetradecane + Ethyl Hexanoate, Ethyl Decanoate, and Ethyl Tetradecanoate / M. Benziane, K. Khimeche, I. Mokbel, A. Dahmani, J. Jose // J. Chem. Eng. Data. - 2013. - Vol. 58. - P. 492-498.

24. Aicart, E. Isothermal compressibility of cyclohexane-n-decane, cyclohexane-n-dodecane, and cyclohexane-n-tetradecane / E. Aicart, G. Tardajos, P.M. Diaz // J. Chem. Eng. Data. - 1981. - Vol. 26, № 1. - P. 22 - 26.

25. Pardo, J. M. Thermophysical Properties of the Binary Mixtures Diethyl Carbonate + (n-Dodecane or n-Tetradecane) at Several Temperatures / J. M. Pardo, C. A. Tovar, D. Gonzalez, E. Carballo, L. Romani // J. Chem. Eng. Data. - 2001. -Vol. 46. - P. 212-216.

26. Garcia, B. Thermophysical behavior of methylbenzoate + n-alkanes mixed solvents. Application of cubic equations of state and viscosity models / B. Garcia, R. Alcalde, S. Aparicio, J.M. Leal // Ind. Eng. Chem. Res. - 2002. - V.41. - P. 4399 -4408.

27. Asfour, A. A. Density-composition data for eight binary systems containing toluene or ethylbenzene and C8-C16 n-alkanes at 293.15, 298.15, 308.15, and 313.15 K / A. A. Asfour, M. H. Siddique //J. Chem. Eng. Data. - 1990. - Vol. 35. - P. 192-198.

28. Aminabhavi, T. M. Densities, viscosities, refractive indices, and speeds of sound of the binary mixtures of bis (2-methoxyethyl) ether with nonane, decane, dodecane, tetradecane, and hexadecane at 298.15, 308.15, and 318.15 K / T. M. Aminabhavi, B. Gopalakrishna // J. Chem. Eng. Data. - 1994. - Vol. 39. -P. 529-534.

29. Finke, H. L. Low-temperature thermal data for the nine normal рагаГт hydrocarhons from octane to hexadecane / Н. L. Finke // J. Am. Chem. Soc. - 1954. -Vol. 76. - Р. 333 - 341.

30. Григорьев, Б. А. Исследование изобарной теплоемкости н-парафиновых углеводородов при атмосферном давлении / Б. А. Григорьев, P. A. Андоленко // Известия вузов. Нефть и газ. - 1984. - № 2. - С. 60-62.

31. Хасаншин, Т. С. Скорость звука в жидких н-алканах / Т. С. Хасаншин, А. П. Щемелев // ТВТ. - 2001. - Т. 39, № 1. - С. 64-71.

32. Daridon, J. L. Ultrasonic velocity of liquid tridecane and tetradecane as a function of temperature and pressure / J. L. Daridon, B. Lagourette // High Temperatures-High Pressures. - 2000. - Vol. 32. - P. 83-87.

33. Хасаншин, Т. С. Экспериментальное исследование скорости звука в жидком н-тетрадекане при температурах 303,15 - 433,15 К и давлениях до 100 МПа / Т. С. Хасаншин, О. Г. Поддубский, А. П. Щемелев // Инженерно-физический журнал. - 2004. - Т. 77, № 1. - С. 152-154.

Haynubiu wypnan «H3eecmuH KfTY», №50, 2018 г.

REFERENCES

1. Frenkel M., Chirico R. D., Diky V., Muzny C., Lemmon E. W., Yan X., Dong Q. NIST Standard Reference Database 103, NIST ThermoData Engine, version 3.0; Standard Reference Data, National Institute of Standards and Technology. Gaithersburg, MD, 2008.

2. Lemmon E. W., Goodwin A. R. H. Critical Properties and Vapor Pressure Equation for Alkanes CnH2n+2: Normal Alkanes With n < 36 and isomers for n = 4 Through n = 9. J. Phys. Chem. Ref. Data, 2000, Vol. 29, no 1, pp. 1-39.

3. Martin M., Siepmann I. Transferable Potentials for Phase Equilibria. 1. United-Atom Description of n-Alkanes. J. Phys. Chem. B., 1998, vol. 102, no. 14, pp.2569-2577.

4. Chmyhalo P. A. Metodika raschetnogo opredeleniya davleniya nasyshchennogo para n-alkanov (S1 - S100) i vodoroda na linii kipeniya [Procedure for calculating the pressure of saturated vapor of n-alkanes (C1-C100) and hydrogen on the boiling line]. DSSDD 7-2005. Kiev, Derzhspozhivstandart Ukrainy, 2005, 34 p.

5. Filippov L. P. Metody rascheta i prognozirovaniya svojstv veshchestv [Methods for calculating and predicting the properties of substances]. Moscow, Izd-vo MGU, 1988, 252 p.

6. Chmyhalo P. A. Metodika raschetnogo opredeleniya plotnosti zhidkih n-alkanov (S1 - S94) i vodoroda na linii kipeniya [Procedure for calculating the density of liquid n-alkanes (C1-C94) and hydrogen on the boiling line]. DSSDD 10-2006. Kiev, Derzhspozhivstandart Ukrainy, 2006, 92 p.

7. Reid R. C., Prausnitz, J. M., Sherwood T. K. The properties of gases and liquids. New York: McGraw-Hill, 1977, 688 p.

8. Gerasimov A. A., Grigor'ev B. A. Obobshchennoe krossovernoe uravnenie sostoya-niya v shirokoj okrestnosti kriticheskoj tochki [Generalized crossover equation of state in a wide vicinity of the critical point]. Teplofizika vysokih temperatur, 1993, vol. 31, no. 2, pp. 25-33.

9. Gerasimov A. A. Novoe obobshchennoe krossovernoe uravnenie sostoyaniya v shirokoj okrestnosti kriticheskoj tochki [A new generalized crossover equation of state in a wide vicinity of the critical point]. IzvestiyaKGTU, 2003, no. 3, pp. 30-37.

10. Grigor'ev B. A., Gerasimov A. A., Lanchakov G. A. Teplofizicheskie svojstva i fazovye ravnovesiya gazovyh kondensatov i ih frakcij [Thermophysical properties and phase equilibria of gas condensates and their fractions]. Moscow, Izdatel'skij dom MEI, 2007, 344 p.

11. Gerasimov A. A., Grigor'ev B. A., Kuznecov M. A. Novye obobshchennye uravneniya dlya rascheta izobarnoj teploemkosti uglevodorodov na linii nasyshcheniya [New generalized equations for calculating the isobaric heat capacity of hydrocarbons at the saturation line]. Teplofizika vysokih temperatur, 2001, vol. 39, no. 3, pp. 426-433.

12. Gerasimov A. A., Kuznecov M. A., Harin V. E., Grigor'ev B. A. Izobarnaya teploemkost' normal'nyh alkanov C7 ... C11 v parovoj faze [Isobaric heat capacity of

Haynnbiü ^ypnan «H3eecmuH KfTY», №50, 2018 г.

normal alkanes C7 ... C11 in the vapor phase]. Inzhenerno-fizicheskij zhurnal, 1991, vol. 11, no. 3, pp. 165-166.

13. Gouel P. Density of alkanes (C6 to C16) cyclics and alkylbenzenes. Bull. Cent. Rech. Explor.-Prod. Elf-Aquitaine, 1978, vol. 2, pp. 211-225.

14. Snyder P. S., Winnick J. The Pressure, Volume and Temperature Properties of Liquid n-Alkanes at Elevated Pressures. Proc. 5th Symp. Thermophys. Prop., 1970, vol. 5, pp. 115-129.

15. Valencia J. L., Gonzalez-Salgado D., Troncoso J., Peleteiro J., Carballo E., Romani L. Thermophysical Characterization of Liquids Using Precise Density and Isobaric Heat Capacity Measurements As a Function of Pressure. J. Chem. Eng. Data, 2009, vol. 54, pp. 904-915.

16. Kariznovi M., Nourozieh H., Abedi J. Measurement and Modeling of Liquid Saturated Properties (Solubility, Density, and Viscosity) of (Ethane + n-Tetradecane) Binary Systems. J. Chem. Eng. Data, 2011, vol. 56, pp. 3669-3672.

17. Nourozieh H., Kariznovi M., Abedi J. Vapor-liquid equilibrium measurement and thermodynamic modeling of binary systems (methane + n-tetradecane). J. Fluid Phase Equilib, 2012, Vol. 318, pp. 96-101.

18. Zhang Y., Jian W., Song Y., Liu W., Yang M., Zhao J., Liu Y., Zhao Y. (p, p, T) Behavior of CO2 + Tetradecane Systems: Experiments and Thermodynamic Modeling. J. Chem. Eng. Data, 2015, vol. 60, pp. 1476-1486.

19. Camin D. L., Rossini F. D. Physical Properties of 14 American Petroleum Institute Research Hydrocarbons, C(9) to C(15). J. Phys. Chem., 1955, vol. 59, pp. 1173-1179.

20. Kneisi P., Zondio J. W. Vapor pressure, liquid density, and the latent heat of vaporization as functions of temperature for four dipolar aprotic solvents. J. Chem. Eng. Data, 1987, vol. 32, pp. 11-18.

21. Morgan D. L., Kobayashi R. Direct Vapor Pressure Measurements of Ten n-Alkanes in the C(10)-C(28) Range. Fluid Phase Equilib., 1994, vol. 97, pp. 211-242.

22. Viton C., Chavret M., Behar E., Jose J. Vapor Pressure of Normal Alkanes from Decane to Eicosane at Temperatures from 244 K to 469 K and Pressures from 0.4 Pa to 164 kPa. Int. Electron. J. Phys. Chem. Data, 1996, vol. 2, pp. 215-224.

23. Benziane M., Khimeche K., Mokbel I., Dahmani A., Jose J. Isothermal Vapor-Liquid Equilibria of n-Tetradecane + Ethyl Hexanoate, Ethyl Decanoate, and Ethyl Tetradecanoate. J. Chem. Eng. Data, 2013, vol. 58. pp. 492-498.

24. Aicart E., Tardajos G., Diaz P. M. Isothermal compressibility of cyclohex-ane-n-decane, cyclohexane-n-dodecane, and cyclohexane-n-tetradecane. J. Chem. Eng. Data. 1981, vol. 26, no. 1, pp. 22-26.

25. Pardo J. M., Tovar C. A., Gonzalez D., Carballo E., Romani L. Thermophysical Properties of the Binary Mixtures Diethyl Carbonate + (n-Dodecane or n-Tetradecane) at Several Temperatures. J. Chem. Eng. Data, 2001, vol. 46, pp. 212-216.

26. Garcia B., Alcalde R., Aparicio S., Leal J. M. Thermophysical behavior of methylbenzoate + n-alkanes mixed solvents. Application of cubic equations of state and viscosity models. Ind. Eng. Chem. Res., 2002, vol. 41, pp. 4399-4408.

27. Asfour A. A., Siddique M. H. Density-composition data for eight binary systems containing toluene or ethylbenzene and C8-C16 n-alkanes at 293.15, 298.15, 308.15, and 313.15 K. J. Chem. Eng. Data, 1990, vol. 35, pp. 192-198.

28. Aminabhavi T. M., Gopalakrishna B. Densities, viscosities, refractive indices, and speeds of sound of the binary mixtures of bis(2-methoxyethyl) ether with nonane, decane, dodecane, tetradecane, and hexadecane at 298.15, 308.15, and 318.15 K. J. Chem. Eng. Data, 1994, vol. 39, pp. 529-534.

29. Finke H. L. Low-temperature thermal data for the nine normal parafin hydrocarhons from octane to hexadecane. J. Am. Chem. Soc., 1954, vol. 76, pp. 333-341.

30. Grigor'ev B. A., Andolenko P. A. Issledovanie izobarnoj teploemkosti n-parafinovyh uglevodorodov pri atmosfernom davlenii [Investigation of the isobaric heat capacity of n-paraffin hydrocarbons at atmospheric pressure]. Izv. VUZov. Neft' i gaz, 1984, no. 2, pp. 60-62.

31. Hasanshin T. S., Shchemelev A. P. Skorost' zvuka v zhidkih n-alkanah [Sound velocity in liquid n-alkanes]. Teplofizika vysokih temperatur, 2001, vol. 39, no. 1, pp. 64-71.

32. Daridon J. L., Lagourette B. Ultrasonic velocity of liquid tridecane and tetradecane as a function of temperature and pressure. High Temperatures-High Pressures, 2000, vol. 32, pp. 83-87.

33. Hasanshin T. S., Poddubskij O. G., Shchemelev A. P. Eksperimental'noe issledovanie skorosti zvuka v zhidkom n-tetradekane pri temperaturah 303,15 - 433,15 K i davleniyah do 100 Mpa [Experimental study of the sound velocity in liquid n-tetradecane at temperatures of 303.15 - 433.15 K and pressures up to 100 MPa]. Inzhenerno-fizicheskij zhurnal, 2004, vol.77, no. 1, pp. 152-154.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Александров Игорь Станиславович - Калининградский государственный технический университет; кандидат технических наук, доцент кафедры "Теплогазоснабжение и вентиляция"; E-mail: alexandrov_kgrd@mail.ru

Alexandrov Igor Stanislavovich - Kaliningrad State Technical University; PhD in Technical Sciences, associate professor of the Department of heat and gas supply and ventilation; E-mail: alexandrov_kgrd@mail.ru

Герасимов Анатолий Алексеевич - Калининградский государственный технический университет; доктор технических наук, профессор; зав. кафедрой "Теплогазоснабжение и вентиляция"; E-mail: aager_kstu@mail.ru

Gerasimov Anatoly Alekseevich - Kaliningrad State Technical University; Doctor

of Technical Sciences, professor; head of the Department of heat and gas supply and ventilation; E-mail: aager_kstu@mail.ru