ДВУТАВРОВЫЙ ГНУТОЗАМКНУТЫЙ ПРОФИЛЬ С ТРУБЧАТЫМИ ПОЛКАМИ И ПЕРФОРИРОВАННОЙ СТЕНКОЙ

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в качестве балочных элементов при разработке несущих конструкций зданий и сооружений различного назначения. В частности, это могут быть элементы прогонов, ригелей, балок.
Известна стальная составная балка двутаврового сечения, у которой верхнюю и нижнюю полки, а также вертикальную стенку образует пара гнутых тонкостенных профилей. Плоские участки этих профилей для формирования вертикальной стенки соединены между собой загибами выштампованных шпилек, взаимно входящих в образованные отверстия от выштамповки. Продольные кромки горизонтальных участков тех же парных профилей для формирования трубчатых (полостных) полок загнуты до соприкосновения с противоположной гранью и соединены сваркой [Замалиев Ф.С., Замалиев Э.Ф., Замалиев Э.Ф. Стальная составная балка. - Патент №176505, 22.01.2018, бюл. №3]. Однако сварные соединения ограничивают минимальную толщину свариваемых элементов и не позволяют применять оцинкованную сталь, которая обеспечивает высокую стойкость конструкции против коррозии. При этом использование выштампованных шпилек и их отверстий сопровождается определенным ростом дополнительных затрат.
Другим известным техническим решением является многопролетная несущая конструкция (балка), включающая трубчатый (пустотелый) профиль из двух криволинейных стенок и двух плоских полок (верхней и нижней). Обе стенки приварены к полкам и, будучи вогнутыми вовнутрь, объединены стяжными шпильками в зоне их контакта, что придает пустотелому профилю конструкции двутавровое очертание [Веселов В.В., Федоров A.M. Многопролетная несущая балка. - Патент №176462, 19.01.2018, бюл. №2]. Как и в предыдущем случае, сварка ограничивает минимальную толщину свариваемых элементов и не позволяет применять оцинкованную сталь, а стяжные шпильки и их отверстия вызывают определенный рост дополнительных затрат.
Известно еще одно техническое решение (принятое за аналог) в виде двутаврового гнутозамкнутого профиля из двух плоских и двух вогнутых вовнутрь листовых заготовок дугообразной формы. Листовые заготовки прикреплены друг к другу посредством зубчатых замыканий продольных кромок и взаимно оперты в зоне их контакта. В поперечном сечении дугообразные заготовки имеют форму круглых полуколец, диаметр которых равен ширине профиля. Горизонтальные грани плоских заготовок и полукольцевые грани дугообразных заготовок после замыкания их зубчатых креплений формируют пару трубчатых полок треугольного очертания [Марутян А.С. Двутавровый гнутозамкнутый профиль. - Патент №2680560, 22.02.2019, бюл. №6]. Такой профиль, имея компактную форму поперечного сечения с равными габаритами по ширине и высоте, достаточно эффективно сопротивляется продольным нагрузкам, приложенным центрально и с эксцентриситетами, что характерно для таких стержневых элементов, как стойки и колонны. Однако для силового сопротивления поперечным нагрузкам и воздействиям, свойственным балочным конструкциям, более эффективна форма двутаврового профиля с вытянутым по высоте распределением конструкционного материала, включая максимальную перфорацию его стенки. Применительно к двутавровым гнутозамкнутым профилям перфорации их стенок можно придать дополнительное функциональное назначение в виде формирования вырезов различных очертаний с зубчатыми замыканиями кромок по всему периметру каждого из этих вырезов. Такие замыкания могут обеспечить необходимые связи вытянутого по высоте составного сечения и усилить кромки вырезов перфорированной стенки. Обозначенная проработка двутавровых гнутозамкнутых профилей с перфорированными стенками, дополненная оптимизацией расчетных параметров, может способствовать расширению области их рационального применения.
Наиболее близким к предлагаемому (принятым в качестве прототипа) является техническое решение, представляющее собой двутавровый гнутозамкнутый профиль с параллельными гранями полок и перфорированной стенкой из двух плоских листовых заготовок и двух перфорированных листовых заготовок с прямоугольными отгибами швеллерной формы. Горизонтальные грани плоских заготовок и такие же грани швеллерных заготовок после замыкания их зубчатых креплений формируют пару плоских полок двутаврового профиля с параллельными гранями. Вертикальные грани швеллерных заготовок взаимно оперты, снабжены вырезами и формируют перфорированную стенку двутаврового профиля после замыкания их зубчатых креплений, расположенных по всему периметру каждого из этих вырезов. Прочность на изгиб такого профиля максимальна, если его габарит по высоте больше габарита по ширине в 3…4 раза, когда высота вырезов составляет 0,7…0,8 высоты профиля, а также, если его габарит по высоте больше габарита по ширине в 5,9…6 раз, когда высота вырезов составляет 0,1…0,2 высоты профиля [Марутян А.С. Двутавровый гнутозамкнутый профиль с перфорированной стенкой. - Патент №2715778, 03.03.2020, бюл. №7]. При всей своей оптимальности прототип имеет два основных недостатка: по жесткости его плоские полки уступают трубчатым полкам треугольного очертания аналога, а по наклепу металла его листовые заготовки швеллерной формы с прямоугольными отгибами еще больше уступают полукруглым заготовкам того же аналога.
Техническим результатом предлагаемого решения является достаточная местная (локальная) и общая устойчивость двутавровых гнутозамкнутых профилей из плоскости и в плоскости несущей конструкции, повышение жесткости, снижение наклепа металла, расширение области рационального применения, а также уменьшение дополнительных затрат и расхода конструкционного материала.
Указанный технический результат достигается тем, что в двутавровом гнутозамкнутом профиле трубчатые полки и перфорированная стенка сопряжены друг с другом посредством зубчатых замыканий продольных кромок и взаимного опирания в зонах контакта двух его плоских листовых заготовок и двух его перфорированных листовых заготовок швеллерной формы, у которых отгибы выполнены в виде выкружек радиусом, равным половине ширины полок, а вертикальные участки снабжены вырезами с зубчатыми замыканиями кромок по всему периметру каждого из этих вырезов. Перфорация стенки и прочность на изгиб максимальны, когда высота вырезов достигает 0,6844 высоты профиля и отношение габаритных размеров профиля по ширине и высоте равно 1/3,168.
Предлагаемый двутавровый гнутозамкнутый профиль обладает достаточно универсальным техническим решением, с реализацией которого для его изготовления можно использовать листовые заготовки одинаковой и разной толщины, как с зубчатыми замыканиями, так и со сварными, болтовыми или заклепочными соединениями. Для изготовления гнутозамкнутых профилей без сварных, болтовых или заклепочных соединений параметры зубчатых продольных кромок их листовых заготовок целесообразно подобрать так, чтобы одним зигзагообразным резом формировать кромки сразу двух заготовок. Издержки производства при этом будут минимальными, что обеспечит уменьшение дополнительных затрат. К тому же загибы зубчатых креплений гнутозамкнутых профилей увеличивают толщину смятия, что может способствовать определенному росту несущей способности соединений тонкостенных элементов, работающих в основном на сдвиг [Кузнецов И.Л., Фахрутдинов А.Ф., Рамазанов P.P. Результаты экспериментальных исследований работы соединений тонкостенных элементов на сдвиг.- Вестник МГСУ, 2016, №12. - С. 34-43]. Кроме того, загибы зубчатых креплений обеспечивают сохранение местной (локальной) устойчивости и формы сечения тонкостенных элементов до достижения предельного состояния, что позволяет рассчитывать не редуцированные сечения, а сечения нетто [Белый Г.И. К определению редуцированных сечений стержневых элементов легких стальных тонкостенных конструкций. - Вестник гражданских инженеров, 2017, №6. - С. 33-37]. Следует добавить, что загибы зубчатых креплений, распределенные равномерно по стенкам и полкам на всем протяжении двутаврового гнутозамкнутого профиля, сохраняют его цельность и монолитность в большей степени, чем зоны контакта с трением соединения фальцевого типа в прямоугольном профиле балки с креплениями торцов к зацепам, что позволило считать поперечное сечение балки монолитным [Яковлева Е.Л., Атавин И.В., Казакова Ю.Д., Максудов И.Х. Прочностные характеристики тонкостенных элементов. - Строительство уникальных зданий и сооружений, 2017, №12. - С. 125-139].
Расчет оптимальной компоновки прототипа, коим является двутавровый гнутозамкнутый профиль с параллельными гранями полок и перфорированной стенкой, выполнен с учетом ограничений размеров по высоте вырезов в перфорированной стенке [Стальные здания в Европе. Многоэтажные стальные здания. Часть 2. Основные проектные решения / Ассоциация стального строительства. - М.: Аксиом Графике Юнион, 2017. - С. 56, рис. 5.7]: для прямоугольных отверстий
h≤0,7V;
для круглых отверстий
h≤0,SV,
где h - высота вырезов; V - высота профиля.
Подобные ограничения для двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и перфорированной стенкой заключаются в особенностях его конструктивно-компоновочного решения и определяются размерами плоских участков стенки между выкружами полок.
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на:
фиг. 1 показан боковой вид двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и прямоугольными вырезами перфорированной стенки;
фиг. 2 - боковой вид двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и круглыми вырезами перфорированной стенки;
фиг. 3 - боковой вид двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и шестиугольными вырезами перфорированной стенки;
фиг. 4 - боковой вид двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и ромбическими вырезами перфорированной стенки;
фиг. 5 - боковой вид двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и овальными вырезами перфорированной стенки;
фиг. 6 - вид сверху (или снизу) двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и перфорированной стенкой;
фиг. 7 представлен поперечный разрез двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками в пределах одного из вырезов его перфорированной стенки;
фиг. 8 - расчетная схема поперечного сечения двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками в пределах одного из вырезов его перфорированной стенки;
фиг. 9 - аксонометрия фрагмента двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и прямоугольными вырезами его перфорированной стенки в разобранном виде;
фиг. 10 приведены графики изменений основных расчетных параметров двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками в зависимости от роста относительной высоты h/V вырезов его перфорированной стенки.
x
y
2
3
Для количественной оценки ресурсов несущей способности двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и перфорированной стенкой целесообразно рассчитать площадь, а также моменты инерции его сечения I и I относительно главных центральных осей. Здесь очевидно, что сечение такого профиля можно считать составной фигурой, включающей пару горизонтальных прямоугольников размерами t×U, образующих горизонтальные грани трубчатых полок, две пары выкружек радиусом R=0,5U, образующих наклонные грани тех же полок, а также одну пару вертикальных прямоугольников размерами t×(V-U) с вырезами размерами  или без вырезов (h=0), образующих перфорированную стенку, где t - толщина листовой заготовки, U - размер ширины профиля, V - размер высоты профиля, h - высота выреза перфорированной стенки. Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета угловых закруглений и без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенной во вторую и третью степень (t, t) [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений. - Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №1. - С. 30-38]. Угловые закругления в предлагаемом двутавровом гнутозамкнутом профиле отсутствуют, и этим он отличается от модификации двутаврового гнутосварного профиля с двойной стенкой и одним сварным швом [Марутян А.С. Двутавровый гнутосварной профиль. - Патент №2686762, 30.04.2019, бюл. №13]. Кроме того, если сварной профиль выполнен из единой листовой заготовки, то составное сечение гнутозамкнутого профиля включает две пары листовых заготовок. Однако принятые расчетно-теоретические предпосылки и одинаковые очертания профилей позволяют повторно применить уже апробированные выкладки:
где n - отношение размеров ширины и высоты профиля, n=V/U.
С другой стороны, расчетные формулы можно получить, если условно принять, что один двутавровый гнутозамкнутый профиль с трубчатыми полками и перфорированной стенкой скомпонован из двух таких же швеллерных профилей, у каждого из которых изъята вертикальная грань сечением t×V [1. Марутян А.С. Швеллерный гнутозамкнутый профиль с перфорированной стенкой. - Патент №197291, 20.04.2020, бюл. №11; 2. Марутян А.С. Сравнительный расчет оптимальных параметров швеллерных гнутых и гнутозамкнутых профилей. - Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2019, т. 15, №6. - С. 415-432]:
где  - площадь и осевой момент инерции расчетного сечения нетто швеллерного профиля;  - размер ширины расчетного сечения нетто швеллерного профиля,  - отношение размеров ширины и высоты расчетного сечения нетто швеллерного профиля,  - размер высоты расчетного сечения нетто швеллерного профиля,
Как видно, расчетные формулы практически совпали, что можно условно принять в качестве их контрольной проверки и применить для решения оптимизационной задачи. Эта задача представляет собой расчет оптимальной компоновки составного сечения двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и перфорированной стенкой, когда его прочность на изгиб и перфорация стенки максимальны:  (где А - площадь сечения исходной заготовки, подлежащей зигзагообразному резу на две пары заготовок).
Для начала решения поставленной задачи целесообразно рассмотреть расчетный случай без вырезов в стенке двутаврового профиля (h=0), который имеет практическое значение также и для сварной его модификации:
x
Чтобы найти экстремальное значение момента сопротивления W его формулу необходимо продифференцировать по переменной n:
Приравняв к нулю производную  можно получить уравнение четвертой степени
с корнями
Практическое значение для продолжения выкладок имеет третий корень  когда двутавровый профиль является балочным элементом с наибольшим по абсолютной величине значением прочностной характеристики поперечного сечения, то есть
при h=0
где дальнейшие численные выкладки более наглядны в сравнении с соответствующими расчетными параметрами, принятыми в качестве эталонных (100-процентных) значений.
Продолжение оптимизационного расчета двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и перфорированной стенкой по сечению с вырезом имеет следующий вид:
при h=0,1V
x,0
w
w
где I - осевой момент инерции расчетного сечения нетто профиля без вырезов в стенке (h=0); t - толщина стенки профиля, t=2t.
Как видно, размер высоты вырезов в перфорированной стенке превысил 1/10 часть максимального значения, а основные характеристики расчетного сечения нетто мало изменились. Поэтому для сравнительно небольших вырезов, уменьшающих отходы конструкционного материала, но обеспечивающих цельность составного сечения, достаточно приемлемы расчетные параметры в пределах n=U/V=1/5,22…1/5,2 при h/V=0…0,l.
Последовательно наращивая размер высоты вырезов перфорированной стенки, его можно приблизить к максимальному значению:
при h=0,6V
при h=0,7V
Поскольку размер высоты вырезов в перфорированной стенке превысил максимальное значение, и соответственно их отношение оказалось больше единицы, то на практике это значит, что зона перфорации охватила всю стенку и частично переместилась в пределы трубчатых полок, нарушив тем самым принятую систему компоновки составного сечения двутаврового профиля.
Остается методом последовательных приближений уточнить расчетные параметры того сечения, где размер высоты вырезов в перфорированной стенке совпадает с максимальным значением, и соответственно их отношение равно единице:
при h=0,684375V
Таким образом, полученные результаты расчета оптимальной компоновки составного сечения двутаврового гнутозамкнутого профиля с трубчатыми полками и перфорированной стенкой позволяют заключить, что его прочность на изгиб и перфорация стенки максимальны, то есть  при h/V=0, 6844 и n=U/V=1/3,168.
Практическое значение имеет дальнейшее уточнение расчетных характеристик предлагаемых профилей с добавлением зубчатых креплений взамен сварных, болтовых или заклепочных соединений. Для этого в рассмотренных профилях необходимо подобрать размеры элементов зубчатого крепления (зубцов), которые должны быть не меньше 1/10 габаритного размера сечения [СП 260.1325800.2016. Конструкции стальные тонкостенные из холодногнутых оцинкованных профилей и гофрированных листов. Правила проектирования. - М, 2016. - С. 16, формула (7.2)]. В данном случае этот размер составляет 0,1 U, где U - ширина полки (пояса) гнутозамкнутого профиля.
В расчетных выкладках параметр зубчатых креплений (размер зубцов) отразится 12-кратным образом, как и в прототипе, поскольку двутавровый гнутозамкнутый профиль имеет составное сечение из 4 листовых заготовок (штрипсов или формуемых полос) с продольными кромками зубчатой формы, из которых 2 перфорированные заготовки дополнительно снабжены такими же кромками зубчатой формы по всему периметру каждого из вырезов:
при n=1/5,219
при n=1/5,208
при n=1/3,168
Найденные значения отношения  двутавровых гнутозамкнутых профилей с трубчатыми полками и перфорированными стенками не превышают аналогичных отношений прототипа (двутавровых гнутозамкнутых профилей с параллельными гранями полок и перфорированными стенками) и находятся примерно в тех же пределах, что и редукционный коэффициент стержневых элементов легких стальных тонкостенных конструкций (ЛСТК):
red
где A - расчетная площадь редуцированного (эффективного) сечения, А -расчетная площадь полного сечения.
Так, применительно к сплошным гнутым профилям С-образного и швеллерного сечения ρ=0,694…0,950 [Рекомендации по проектированию, изготовлению и монтажу ограждающих и несущих конструкций из стальных гнутых профилей повышенной жесткости. - М.: ЦНИИПСК им. Н.П. Мельникова, 1999. - С. 10-11, табл. 2].
Из сравнения расчетных параметров предлагаемого (нового) технического решения, коим является двутавровый гнутозамкнутый профиль с трубчатыми полками и перфорированной стенкой, с его прототипом, коим является также двутавровый гнутозамкнутый профиль с перфорированной стенкой, но параллельными гранями полок, очевидна примерная равнозначность характеристик обоих профилей в силовой плоскости несущей конструкции (см. таблицу). Из плоскости конструкции более предпочтителен профиль с трубчатыми полками, обладающими повышенной изгибно-крутильной жесткостью. Причем круглые очертания этих полок, а также их плавное сопряжение со стенкой обеспечивают уменьшение наклепа металла. Остается добавить, что расчет оптимальной компоновки двутавровых и других гнутозамкнутых профилей, включая швеллерных, позволяет повысить их эффективность и расширить область рационального применения за счет унификации листовых заготовок, одинаковых или разных как по размерам толщины, так и по прочностным свойствам конструкционного материла.