Многоуровневое математическое моделирование пневмогидравлической системы жидкостной ракетной двигательной установки

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ И КОМПЛЕКСОВ

УДК 629.7; 621.454.2

МНОГОУРОВНЕВОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЖИДКОСТНОЙ РАКЕТНОЙ ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Н.Р. Горюнова, А.А. Горюнов

Рассматривается решение задач проектирования пневмогидравлической системы жидкостной ракетной двигательной установки с помощью математических моделей. Предложенный подход позволяет проанализировать взаимодействие систем, выбрать алгоритм их функционирования, обеспечивающий заданные характеристики изделия, оценить применяемые технические решения на различных стадиях жизненного цикла изделия.

Ключевые слова: двигательная установка, пневмогидравлическая система, модель, параметризация, алгоритм, управление.

Современные способы усовершенствования разработки ракетно-космической техники направлены на внедрение средств моделирования, позволяющих сократить сроки изготовления и затраты на экспериментальную отработку. В работе [1] приведены обобщающие результаты зарубежного и отечественного опыта использования математического моделирования при проектировании двигательных установок (ДУ) ракет-носителей (РН), отражающие необходимость развития комплексного моделирования функционирования ДУ в целом. Целью данной работы является разработка универсального комплекса математических моделей пневмогидравлической системы (ПГС), предназначенных для анализа и расчета гидродинамических и температурных процессов, отладки алгоритмов функционирования на этапах разработки и эксплуатации изделия и исследования работы ПГС в нештатных ситуациях.

Анализ конструктивных особенностей и схемных решений жидкостных ракетных двигательных установок (ЖРДУ), находящихся в настоящее время в эксплуатации, показывает, что они представляют собой многоуровневые системы, состоящие из взаимосвязанных систем более низко-

121

го уровня [1]. Предлагаемая модель ПГС ЖРДУ рассматривается на следующих уровнях (рис. 1).

- системы, для которых описываются схема связей функциональных групп и внешние связи ПГС с другими системами РН (например, системой управления);

- функциональных групп (подсистем), для которых описываются их внутренняя структура и внешние связи с другими группами (подсистемы наддува баков, подачи компонентов топлива и др.);

- элементов, для которых описываются характеристики элементов, составляющих функциональные группы и имеющих самостоятельное назначение (клапаны, регуляторы, теплообменники и др.).

¡5

А X

-я -

II

S §

средства заправки и слива КРТ

ЖРД ПГС СУ СИ САЗ СУРТ ДР-

средства подачи КРТ

средства зарядки сжатых газов

средства наддува

средства демпфирования

средства циркуляции

средства подачи управляющего давления

средства увода и закрутки блока

ДР

Топливные баки

! 'Емкости для сжатых газов

Демпфирующие устройства

Теплообменники

Запрлвочно-слмвные

Дреизжно-п редодр j ни ie льи ые

Предохранительные

Редукционные

Электропневмо-кл аланы

Обратные

Пирд клала Мы

Отсечные

Разделительные др

Рис. 1. Многоуровневая модель ПГС ЖРДУ: ЖРДУ - жидкостная ракетная двигательная установка, ЖРД - жидкостный ракетный двигатель, ПГС - пневмогидравлическая система, СУ - система управления, СИ - система измерения, САЗ - система аварийной защиты, СУРТ - система управления расходом топлива

Детальность разработки математической модели и решаемые с её помощью задачи определяются этапом жизненного цикла изделия (рис. 2).

Для каждого уровня математической модели выбраны средства разработки. Для системного уровня и уровня функциональных групп - программа Easy5 из пакета MSC Masterkey (программный продукт MSC Masterkey используется в АО «РКЦ «Прогресс» по лицензии MSC License Reference ID: 5I27, Flex ID: 005056000189). Данная программа предназначена для моделирования широкого круга сложных технических систем и устройств на схемном уровне: цифровых и аналоговых систем управления, гидроприводов, пневматических, механических и электрических устройств, содержит готовые наборы необходимых элементов, а также позво-

ляет создавать и подключать пользовательские модули и программы, разработанные на языке Fortran [2]. Для уровня элементов выбраны программы CFX и Mechanical из программного комплекса Ansys (программный продукт Ansys используется в АО «РКЦ «Прогресс» по лицензии Ansys customer number: 467022, Flex ID:005056000189), предназначенные для детального анализа гидрогазодинамических процессов и прочности элементов ПГС, определения их расчетных параметров, а также детального расчета процессов в топливных баках [3].

Проектирование

Разработка рабочей документации

т

Экспериментальная отработка, летные испытания, эксплуатация

Рис. 2. Блок-схема разработки модели ПГС

Рассмотрим реализацию предложенного подхода с помощью выбранных программных средств на примерах решений следующих задач.

Типовая задача уровня элементов. Анализ взаимодействия сверхзвуковой струи газа с конструктивными элементами трубопровода при выборе места контроля давления.

При оценке регистрируемой информации необходимо учитывать особенности течения потока газа (жидкости) в месте расположения датчика контроля давления. В связи с тем, что контролируемое давление должно наиболее точно отражать среднее значение в сечении потока газа (жидкости), нецелесообразно размещение мест контроля давления за местными сопротивлениями, вносящими значительные возмущения в поток [4]. В некоторых случаях, например, при плотной компоновке элементов трубопроводных магистралей или для упрощения их конструктивного исполнения, данное условие трудно обеспечить. Вследствие этого обнаруживается потребность в оценке регистрируемого показателя с целевым средним значением в заданном сечении потока газа (жидкости) при влиянии возмущений потока в месте отбора давления на датчик. Рассмотрим пример компоновки трубопровода магистрали наддува гелием, включающего расходную

123

шайбу, чувствительный элемент датчика температуры и место отвода гелия на датчик давления. На рис. 3 представлена адаптированная ЗЭ-модель с обозначением основных конструктивных элементов.

Рис. 3. Адаптированная ЗД-модель

В программном модуле ЛдБуБ СБХ имитировались следующие варианты течения сверхзвуковой струи гелия в осесимметричной постановке:

- модель течения сверхзвуковой струи гелия без датчика температуры для определения расстояния, на которое распространяются струя газа, а также возникающие при этом возмущения потока в трубопроводе;

- модель течения сверхзвуковой струи при взаимодействии с датчиком температуры для определения давления в месте отвода гелия на датчик и сравнение его со средним значением по сечению трубопровода.

На рис. 4 представлены результаты моделирования первого варианта: поле распределения чисел Маха и линии тока, отражающее распространение струи газа и возмущений в потоке. Видно, что сверхзвуковой участок струи, а также возмущения потока (вихрь с обратными токами) распространяются до места установки датчика температуры и места отбора давления на датчик.

Рис. 4. Течение сверхзвуковой струи газа без учета взаимодействия с чувствительным элементом датчика температуры

На рис. 5 представлены результаты моделирования второго варианта, из анализа которых следует, что в процессе взаимодействия с чувствительным элементом датчика температуры струя газа из дроссельной шайбы отклоняется в пространство между местом отбора давления и чувствительным элементом датчика.

Рис. 5. Течение сверхзвуковой струи при взаимодействии с чувствительным элементом датчика температуры

На рис. 6 рассмотрены профили скорости струи газа в сечениях при различных расстояниях от оси датчика температуры. Из анализа данных следует, что с увеличением расстояния профиль скорости выравнивается и принимает форму профиля установившегося потока в трубе. В месте отбора давления, совпадающем с осью датчика температуры, профиль скорости имеет значительную неравномерность, что на основании значений измеренного статического давления не позволяет оценить среднее по сечению давление потока в магистрали. На расстоянии более 64 мм от оси датчика температуры профиль скорости практически выравнивается и возможно определить среднее давление в сечении по измеренному статическому давлению у стенки трубопровода.

На рис. 7 представлен график изменения статического давления вдоль стенки трубопровода и целевое среднее давление по сечению потока на выходе из системы. При измерении давления в точке, расположенной на оси датчика температуры, давление составляет 0,9 от целевого значения. На расстоянии 60 мм от оси датчика температуры статическое давление у стенки трубопровода практически совпадает с целевым значением среднего давления по сечению потока. Следовательно, рекомендуется располагать место отбора давления на расстоянии не менее 60 мм от оси датчика температуры.

О ЮО 200 ЭОО АОО 500 вОО 700

Рис. 6. Профили скоростей в плоскости, проходящей через ось датчика температуры и ось магистрали

1 с Д - -

¡елевое значение татического явления

}

статическое д вдоль стенки трубопровода отбора давлен ¿вне в мес ия ние те

/

/

!

/

/

/

/

О 10 20 30 40 50 60 70 30 90 100

Расстояние от оси датчика температуры, 105м

Рис. 7. Изменение статического давления вдоль стенки трубопровода

На рис. 8 представлены результаты анализа замеренных значений абсолютного давления, полученных при экспериментальной отработке расположения места отвода давления на расстоянии менее 60 мм от оси датчика температуры, и расчетного диапазона на выходе и системы. Видно, что изменение давления по времени находится за пределами расчетного диапазона.

С учетом полученного по результатам моделирования поправочного коэффициента 0,9 были приведены экспериментальные данные к расчетному диапазону, таким образом, введение расчетного поправочного ко-

126

эффициента позволяет достоверно оценивать параметр давления при расположении места отбора давления в зоне влияния сверхзвуковой струи (рис. 9).

I—I— I

1.6 Нижняя граница расчетного диапазона Верхняя граница расчетного диапазона Экспериментальные значения

/

1,2 няя гра II

<>> ¡1

Ь 1.0

а - - - - - - - - - - - - - -

0.6

0.2

0.0 -1 ш

0 1 0 3 0 5 О 7 0 9 Врег 0 1Я, с 1 о 1: >0 зО 1" '0 1<

Рис. 8. Экспериментальные значения абсолютного давления

Рис. 9. Приведенные экспериментальные значения абсолютного давления по результатам моделирования

По результатам анализа разработанной модели с экспериментальными данными было определено, что подобное влияние сверхзвуковой струи на показания датчика давления обусловлено следующими конструктивными особенностями:

- значительным перекрытием сечения потока чувствительным элементом датчика температуры; живое сечение в месте установки ~ 70 %;

- расположением места отбора давления на датчик в зоне распространения сверхзвуковой струи газа и одновременно в месте сужения потока;

- высокой скоростью потока газа в пространстве между чувствительным элементом датчика температуры и местом отбора давления за счет отклонения в это пространство сверхзвуковой струи газа чувствительным элементом датчика температуры.

Типовая задача уровня функциональных групп (подсистем). Моделирование гидравлического удара в сложной разветвленной системе.

Трубопроводные магистрали жидкостной ракетной двигательной установки относятся к сложным системам, включающим участки различного проходного сечения, ответвления, сосредоточенные неоднородности в виде емкостей, дроссельных шайб, фильтров, компенсаторов и т.д. Применение упрощенных расчетных моделей может привести к грубой инженерной оценке гидравлических процессов, а использование аналитических методик, которые основаны на построении расчетной схемы из участков простых трубопроводов, имеющих постоянные по длине площади поперечного сечения и скорость звука рабочей среды [5], может быть связано с высокой трудоёмкостью вычислений и сложностью задания граничных условий. При выборе программных средств для моделирования гидравлических процессов данных систем, на наш взгляд, следует оценивать возможности вычислительной техники для реализации принятых алгоритмов процедур вычисления (параллельность расчетов, адаптация для кластера, использование нескольких ядер), степень синхронизации с другими средствами автоматизированных расчетов и моделирования, достоверность получаемых результатов на основе сравнения с экспериментальными данными, опыт применения в отрасли.

Одной из особенностей задач в данной области является определение работоспособности арматуры (элементов) при условиях, отличных от штатных, например, при гидравлическом ударе, характеризующимся чередованием резких повышений и понижений давлений [6]. Рассмотрим подобную задачу на примере системы поворота камеры сгорания, обеспечивающей заданную траекторию полета блока РН путем управления вектором тяги по командным сигналам системы управления.

Для анализа процесса гидравлического удара в системе качания камер сгорания была разработана модель в программном комплексе Easy 5 (рис. 10). Система состоит из трубопроводов для подвода и слива рабочей жидкости, клапана (К1), фильтра (Ф1) и рулевых машин (РМ1, РМ2, РМ3, РМ4), а также содержит отвод, служащий для заправки рабочей жидкостью. В модели все элементы заменены эквивалентными местными сопротивлениями. В исходном состоянии клапан закрыт. Рулевые машины находятся в

128

нейтральном положении, отвод для заправки системы заглушен, и расход рабочей жидкости через них отсутствует. На вход системы от насоса поступает рабочая жидкость с давлением 220 Бар. При подаче управлявшего сигнала клапан начинает открываться, рабочая жидкость с высоким давлением поступает в трубопроводы системы, вызывая их упругое расширение. Жидкость за клапаном под действием давления сжимается. Из-за этих процессов возникает расход рабочей жидкости через клапан. Когда волна давления достигает заглушенного отвода и рулевых машин, расширение соответствующих трубопроводов и сжатие в них рабочей жидкости прекращается, а возникший поток рабочей жидкости останавливается. Вследствие этого возникает гидравлический удар в тупиковом отводе и перед рулевыми машинами. Возникают волны повышенного давления, распространяющиеся в сторону клапана. В точках разветвления трубопроводов происходит интерференция волн давления. На рис. 11 представлены зависимости изменения давления во времени в контрольных точках системы, позволяющих оценить повышение давления, вызванное гидравлическим ударом, и определить коэффициент запаса прочности, а также предусмотреть меры для предотвращения гидравлического удара или снижения его величины.

7*eitc> rrt>w

Т = 20

DN16 1Л0ОО

DN10 L764

си

W - О

)(

DIM16 L705

Hydraulic Fluid

DN1D L27Ö

)(

Р = 220

то т= 20

Gönstanl pressure

Draining in a drainage

Рис. 10. Модель СПКС, реализованная в Easy 5

Типовая задача уровня систем. Определение алгоритма функционирования системы наддува, обеспечивающего заданные характеристики. Предлагаемая модель включает:

- схему взаимодействия ПГС, ЖРД и системы управления;

- схему взаимодействия функциональных групп в ПГС;

Рис. 11. Зависимости изменения давления во времени в контрольных

точках системы

130

- схему внутренней структуры двух функциональных групп, обеспечивающих подачу компонентов топлива к ЖРД и наддув топливных баков;

- модель циклограммы управления элементами ПГС и ЖРД;

- модель ЖРД, основанную на уравнении влияния внешних факторов на характеристики двигателя;

- модели элементов функциональных групп: клапанов, дроссельных шайб, трубопроводов, теплообменников.

В программе Баву5 связи между системами реализованы с помощью модулей мультиплексора, объединяющего выходные параметры системы в один канал и демультиплексора, выделяющего из канала отдельные параметры. Конкретный набор параметров в каждом канале определяется предварительно и уточняется после реализации следующего уровня проектирования. Например, по каналу взаимодействия системы управления и ПГС передаются управляющие воздействия на пневмогидроарматуру (в ПГС) и сигналы сигнализаторов давления, датчиков температуры и т.п. (из ПГС), по каналу взаимодействия ПГС и ЖРД передаются давление, температура и расход компонентов топлива. Аналогичным образом реализовано взаимодействие функциональных групп внутри ПГС.

Модель системы управления представлена в виде циклограммы функционирования, которая определяет последовательность выдачи команд на управляемые элементы ПГС (клапаны) и ЖРД (регуляторы тяги и соотношения компонентов топлива), а также обработку сигналов обратной связи, поступающие от ПГС и ЖРД, таких как достижение заданного давления, температуры, соотношения компонентов топлива и т.п.

Модель жидкостного ракетного двигателя основана на уравнении влияния внешних факторов, таких как давление и температура компонентов топлива на входе, управляющие воздействия на регуляторы тяги и соотношения компонентов топлива, на внешние характеристики двигателя (тягу и удельный импульс):

ах- = I ъ щ,

7

где АХ- - изменение характеристики двигателя; - изменение внешнего фактора; е, - коэффициент, определяющий влияние изменения фактора Г, на изменение характеристики Х-.

Также модель включает в себя зависимости параметров от времени в процессе запуска и останова двигателя, которые не описываются приведенным выше уравнением. Реализация модели ЖРД в программе Баву5 представлена на рис. 12 и отражает приведенное выше уравнение.

Система наддува предназначена для поддержания требуемого давления в свободном объеме топливных баков. Одними из главных требований к параметрам системы наддува является минимальная масса, что зависит от количества необходимого рабочего тела, гарантийные запасы которого можно сократить при рациональном выборе алгоритма функционирования системы.

На стадии эскизного проектирования для выбранной конструкции топливного бака в работе [5] предложена следующая зависимость для расчета необходимого количества газа наддува с ошибкой до 7 %:

г _ РтУх

0£Т _-,

(ЯТ )эфф

где GSт - количество газа, израсходованного на наддув бака к моменту времени т, рт - абсолютное давление в баке на момент времени т, Ух - объем газовой «подушки» в баке на момент времени т, зависящего от объема недолива топливного бака при заправке; (ЯТ)эфф - работоспособность газа наддува, определяемая конструкцией топливного бака, температурой жидкости внутри бака, температурой газа на входе в бак, количество паровой фазы, содержавшейся в рабочем теле наддува.

На рис. 13 представлена внутренняя структура подсистемы наддува, разработанная в программе Баву5.

Рис. 12. Модель ЖРД, реализованная в ЕйБу 5

132

Задачей данной подсистемы является обеспечение заданных характеристик газа наддува топливных баков. В данном случае рассмотрена типовая схема газобаллонной системы наддува: газ из баллонов ВЫ, ВЬ2 через электропневмоклапаны КЕ1, КЕ2, КЕ3 поступает к мерным соплам БЯ1, БЯ2, БЯ3, задающим расход газа и далее в теплообменники Т01, Т02, обеспечивающие подогрев газа перед поступлением его в топливные баки для повышения эффективности наддува. Все элементы функциональной группы реализованы с помощью встроенных модулей газодинамической библиотеки программы ЕаБу5. В подсистему наддува по каналу связи ПГС с системой управления поступают сигналы на открытие и закрытие электропневмоклапанов КЕ1, КЕ2, КЕ3, по каналу связи ПГС с двигателем передается температура и расход греющего газа, поступающего в теплообменники Т01, Т02. Далее газ наддува по трубопроводам поступает в топливные баки, входящие в состав подсистемы подачи компонентов топлива. По каналу связи с подсистемой подачи компонентов топлива передается расход и температура газа наддува. Одна из задач моделирования данной подсистемы - выбор алгоритма управления клапанами, обеспечивающего минимальный необходимый запас газа в баллонах ВЫ, ВЬ2.

WJ Uriks -

El_from_CS Snd_5tspLoF_pi*css_C5

г-ь 5ntt_5tep_ "1-P ЕМгшЦ

iti'se>--м

ноо imp рм

С ) —

N01 "Р

Г

1=10 m. d = 15 mm

ПК IMP ке

С —

-*> М <1

КЕ1

юог 1

—>< «]

КЕЗ

VK ^

—><| -а

OROI -

N0 MP

-♦«а—

«э-

1=4 т. d = 20 mm

0R02

1=10 т. d = 10 mm

КЕЗ

к

Рис. 13. Модель подсистемы наддува, реализованная в Easy5

Перед включением модели подсистемы наддува в состав ПГС проведена её автономная отладка с подачей на каналы связи с другими подсистемами сигналов, соответствующих возможному диапазону изменения параметров. Аналогичным образом построена и автономно отлажена модель подсистемы подачи компонентов топлива, включающая топливные баки, магистрали подачи компонентов топлива к ЖРД и запорную арматуру.

На уровне функциональных групп определены необходимые характеристики элементов подсистем, таких как клапаны, теплообменники, внутрибаковые устройства и т.п. Для отдельных критичных элементов подсистем проведены подробные конструктивные проработки и моделирование происходящих в них гидрогазодинамических процессов с целью определения их характеристик при штатных и нештатных режимах [7].

При объединении описанных моделей подсистем ПГС с моделями ЖРД и циклограммими функционирования в соответствии со схемой взаимодействия, были определены контрольные точки, для которых в процессе расчета проводится запись параметров.

Проведен расчет многоуровневой математической модели:

- с различными циклограммами работы ЖРД (изменением режима работы по времени), определяемой полетным заданием;

- с различными алгоритмами управления клапанами в подсистеме наддува;

- с моделированием отказа одного из элементов подсистемы подачи компонентов (заклинивание вертушки преобразователя расхода) [7].

По результатам анализа полученных параметров системы было подтверждено обеспечение пневмогидравлической системой заданных параметров компонентов топлива на входе в ЖРД и определены внешние характеристики ЖРД для заданных циклограмм работы ЖРД с учетом влияния ПГС (рис. 14).

На основе сравнительного анализа результатов моделирования вариантов функционирования элементов подсистемы выбран алгоритм подачи управляющего воздействия на открытие и закрытие электропневмокла-панов по сигналам реле давления, контролирующим наибольшее и наименьшее давление в газовых полостях топливных баков, обеспечивающий наименьший необходимый запас газа наддува. Так, для данного алгоритма необходимый запас газа наддува на 30 % меньше, чем при управлении электропневмоклапанами по команде с привязкой по времени к зажиганию двигателя.

Нештатная работа системы рассмотрена на примере влияния отказа преобразователя расхода на функционирование ПГС и внешние характеристики ЖРД. Установлено, что повышенное более чем в два раза гидравлического сопротивления остановленной вертушки приводит к изменению внешних характеристик двигателя не более чем на 0,2 % и не приводит к выходу параметров, обеспечиваемых ПГС на входе в двигатель, за допустимые пределы, что подтверждает устойчивость систему к отказу данного элемента.

В контрольных точках системы определены расчетные значения параметров. На рис. 15 представлены полученные зависимости изменения давления и температуры газа на выходе из теплообменника TO1 на рис. 15.

Рис. 14. Зависимости изменения внешних характеристик ЖРД

135

Рис. 15. Графики изменения давления и температуры газа на выходе из теплообменника Т01

Выводы

Предложенный подход разработки ПГС ЖРДУ на основе многоуровневого математического моделирования позволяет автономно проектировать и отлаживать каждую составную часть, а также проанализировать взаимодействие систем и учитывать собственные запасы работоспособности. Положительные результаты применения комплекса единых принципов математического моделирования подтверждены на примерах рассмотренных задач. Дальнейшее развитие работ направлено на создание типовых и схемных решений, на основе разработанных моделей выбранных уровней, с последующей параметризацией и использованием для синтеза систем.

Список литературы

1. Патрола И.С. Развитие средств математического моделирования двигательных установок ракет космического назначения // Электронный журнал «Труды МАИ» № 46 2015 С. 1-11. http:/www.mai.ru/science/trudy.

2. Высокопроизводительные кластерные решения Kraftway для ПО MSC Software. CADmaster. № 3(33). 2006 / С.В. Девятов [и др.]. http://www.cadmaster.ru

3. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. Ansys для инженеров справочное пособие. М: Машиностроение, 2004. 510 с.

4. Тихомиров В.В. Пневмогидравлические схемы передачи давления в технологических объектах. http://www.metronic.ru.

5. Беляев Н.М. Расчет пневмогидравлических систем ракет. М.: Машиностроение, 1983. 219 с.

6. Наземцев А.С., Рыбальченко Д.Е. Пневматические и гидравлические приводы и системы. Ч. 2. Гидравлические приводы и системы. Основы: учеб. пособие. М.:ФОРУМ, 2007. 304 с.

7. Горюнова Н.Р., Горюнов А. А. Системно-математическое моделирование пневмогидравлических средств двигательной установки // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. Т.15. № 1. 2016. С. 28-37.

Горюнова Нэлли Рашитовна, инженер-конструктор 2-й категории, ta-ceo@yandex.ru, Россия, Самара, АО «РКЦ «Прогресс»,

Горюнов Александр Александрович, ведущий инженер-конструктор, ta-ceo@yandex.ru, Россия, Самара, АО «РКЦ «Прогресс»

MULTI-LEVEL MATHEMATICAL MODELLING OF THE LIQUID ROCKET PROPULSION SYSTEM PNEUMATICHYDRAULIC SYSTEM

N.R. Goruynova, A.A. Goryunov

There is the solution of problems of design of pneumatichydraulic system of liquid rocket propulsion system by means of mathematical models is considered in this article. The offered approach allows to analyze interaction of systems, to choose the algorithm of its functioning wich provides the set characteristics of product, to evaluate the applied technical solutions at different stages of product life cycle.

Key words: propulsion unit, pneumatichydraulic system, model, parametrization, algorithm, control.

Goryunova Nelli Rashitovna, Design Engineer of the 2nd category, taceo@yandex. ru, Russia, Samara, JSC "RCC" Progress",

Goryunov Alexander Alexandrovich, Leading Design Engineer, taceo@yandex.ru, Russia, Samara, JSC "Progress" RCC