О совершенствовании подходов к оценке результатов общественного развития с учетом дифференциации населения по доходам

Финансы населения

о совершенствовании подходов к оценке результатов общественного развития с учетом дифференциации населения по доходам

И. Е. ГРЕКОВ, кандидат экономических наук, доцент кафедры «Финансы, денежное обращение, кредит и банки» Орловский государственный технический университет

В данной статье обоснованы преимущества использования среднегеометрической величины валового внутреннего продукта в качестве меры благосостояния населения, что отражает существующее распределение населения по доходам в обществе. Определено влияние неравномерности распределения населения по доходам на конечные результаты общественного развития. Предложен альтернативный показатель и методы его расчета — коэффициент равномерности доходов граждан (КРДГ).

Ключевые слова: средний доход, дифференциация, распределение, результаты, развитие.

дифференциация уровня жизни, и в частности доходов, является одновременно и экономическим, и социальным явлением. Проблема усиления неравенства доходов приобрела в российском обществе особую остроту на фоне наблюдаемого в докризисный период роста экономики, который, казалось бы, должен был способствовать уменьшению бедности населения.

Многочисленные исследования подтверждают крайне отрицательные последствия высокой дифференциации доходов. существуют также исследования, показывающие, что необходимая и достаточная дифференциация, напротив, благотворно влияет на экономику [1,2]. например, Э. Стокхаммер и др. рассматривают равномерное распределение как неотъемлемую часть благосостояния [3]. таким образом, оптимальное социальное обеспечение возможно, если общество в целом и

каждый член общества могут принять участие в распределении этого благосостояния.

Обычно дифференциацию доходов измеряют квантильными (обобщенное название децильных, квинтильных, квартальных показателей), фондовыми коэффициентами дифференциации и индексом джини. Помимо этого предлагаются и другие методы ее оценки [4,5,6].

В настоящее время для оценки дифференциации населения по доходам используются несколько типов распределений. так, росстат в своих расчетах пользуется двухпараметрической моделью логнор-мального распределения, которая достаточно хорошо аппроксимирует эмпирические данные. Однако она имеет ряд недостатков, из-за которых подвергается серьезной критике. некоторые исследователи предлагают использовать для россии трех-параметрическую модель или смесь логнормальных распределений [4], или, по крайней мере, отмечают полимодальность существующего в россии распределения [7]. Однако в данной статье не ставится задача наилучшей аппроксимации распределения, и обычная логнормальная модель вполне подходит для целей нашего исследования и может считаться универсальной при осуществлении международных сравнений. соответствие распределения населения по доходам логнормальному закону в разных странах косвенно подтверждается в табл. 1.

из таблицы видно, что в каждой из стран средний душевой ВВП намного ближе к началу распределения, чем к последним децилям. В таблице это выражается отношением расстояния между

Таблица 1

соотношение средних душевых ББп по частям выборки в некоторых странах

Страна Средний душевой ББП (д) по всей выборке Средний душевой ББП (д) по 10 % беднейшего населения* Средний душевой ББП (д) по 10 % богатейшего населения* 2 - 3 Отношение столбцов- 4 - 2

1 2 3 4 5

США 35750 6790 106890 0,41

Канада 29480 7370 73700 0,50

Германия 27100 8670 59890 0,56

Япония 26940 12930 58460 0,44

Франция 26920 7540 67570 0,48

Великобритания 26150 5492 74530 0,43

Италия 26430 6080 70830 0,46

Россия 8230 1480 29630 0,32

Китай 4580 820 15160 0,36

Индонезия 3230 1160 9210 0,35

Индия 2670 1040 7320 0,35

* Рассчитано на основе данных Human development report 2004.

средним душевым ВВП по всей выборке и средним душевым ВВП по первому децилю к расстоянию между средним душевым ВВП по всей выборке и средним душевым ВВП последнего дециля. Это свидетельствует о ярко выраженной правой асимметрии распределения населения по доходам во всех представленных странах. То же наблюдается и во всех других странах мира.

Очевидно, что существуют такие страны, в которых средний ВВП на душу населения приблизительно одинаковый, а дифференциация населения по доходам различна. К примеру, имеются три унимодальных распределения доходов для разных стран (рис. 1).

Предположим, что их средние арифметические совпадают. Однако во всех странах наблюдаются различные отклонения от средней. Выражается это в различных «хвостах» и высоте вершин распределений и, как правило, в различной моде, то есть наблюдается разная дифференциация доходов.

средняя арифметическая

Рис. 1. Теоретические распределения населения по ВВП на душу населения в гипотетических странах

Примеры стран с приблизительно равными средними арифметическими душевыми ВВП (д) и различными уровнями дифференциации представлены в табл. 2.

Таким образом, показатель среднеарифметического душевого ВВП не является оптимальным для международных сопоставлений, как и «средняя температура по больнице». Во-первых, как было показано, он не зависит от дисперсии — одной из важнейших характеристик распределения. Во-вторых, можно показать, что он сильно подвержен изменениям вследствие колебаний в правой части распределения, то есть увеличение доли доходов самой богатой, но относительно небольшой группы населения, что достаточно сильно влияет на среднедушевой доход по генеральной совокупности. В-третьих, данный показатель с трудом можно считать средним, если учесть тот факт, что больше половины населения (до 75 %) получает доходы ниже данного «среднего» уровня. Б связи с этим необходимо изменить методику расчета среднедушевых доходов так, чтобы она содержала информацию о дифференциации доходов.

Представим рассмотренные выше гипотетические логнормальные распределения в виде нормальных функций (рис. 2).

В данном случае (что следует из сущности логнормального распределения) предположим нормальный закон распределения населения по логарифмам доходов, поскольку эмпирические данные лишь приближенно повторяют его. Из рисунка видно, что средние логарифмы доходов во всех трех выборках

ВВП на душу населения

Таблица 2

Сравнение некоторых стран по уровню ВВП на душу населения и дифференциации доходов [8]

Страна Средний душевой ВВП (д) в 2002 г. Коэффициент дифференциации 10/10 Индекс Джини

1 2 3 4

Япония 26940 4,5 0,249

Франция 26920 9,1 0,327

Финляндия 26190 5,6 0,269

Великобритания 26150 13,8 0,360

Аргентина 10880 39,1 0,522

Польша 10560 9,3 0,316

Хорватия 10240 7,3 0,290

ЮАР 10070 65,1 0,593

Латвия 9210 8,9 0,324

Малайзия 9120 22,1 0,492

Мексика 8970 45 0,546

Коста-Рика 8840 25,1 0,465

Россия 8230 20,3 0,456

Ботсвана 8170 77,6 0,630

Турция 6390 13,3 0,400

Колумбия 6370 57,8 0,576

Белоруссия 5520 6,9 0,304

Венесуэла 5380 62,9 0,491

Парагвай 4610 70,4 0,568

Китай 4580 18,4 0,447

Эквадор 3580 44,9 0,437

Шри-Ланка 3570 7,9 0,344

Индия 2670 7 0,325

Гондурас 2600 49,1 0,550

различаются. Чем выше вариация в выборке, тем среднее значение логарифма доходов ^ будет меньше. Можно также показать, что в случае равных логарифмов доходов будет различаться арифметическая средняя по выборкам. Таким образом, логично предположить, что средний показатель доходов можно рассчитать через экспоненту среднеарифметического логарифма доходов, что будет соответствовать среднегеометрической — доходов, так как:

1пх = £ а, х 1п х,. = £ 1п х;- = 1п п х1"' __

, , ,

Е * = 1'

1 г ... а

где е = {{ и есть среднегеометрическая

/

доходов в общем виде.

Согласно свойству мажорантности средних величин, в данном случае геометрическая средняя не может превышать средней арифметической. Кроме того, чем больше варьируется признак, тем меньше будет его геометрическая средняя по сравнению с арифметической. И, наоборот, арифметическая и геометрическая средние сходятся при нулевой дис-

2. Теоретические распределения населения по логарифмам ВВП на душу населения в гипотетических странах

персии, или при нулевом стандартном отклонении, то есть при абсолютном равенстве доходов по всему населению. Таким образом, средняя геометрическая доходов несет в себе некоторую информацию о степени вариации признака.

Итак, при абсолютном равенстве доходов средние арифметические и геометрические, как, впрочем, и другие средние величины, сходятся. Также, чем больше дифференциация по признаку в совокупности, тем больше разница между гео-

метрической и арифметической средними в пользу последней. В связи с этим предлагается ввести такой показатель дифференциации доходов, как отношение средней геометрической к средней арифметической доходов — коэффициент равномерности доходов граждан:

П*

КРДГ =

X а,

а, х X,

X а, = 1,

гд х/ — доход 1-й группы населения;

а1 — доля 1-й группы населения в общей массе населении.

Значения данного показателя варьируются от 0 (в случае абсолютного неравенства доходов) до 1 (в случае абсолютно равного дохода по всему населению). Формула (2) используется для выборочных данных. В случае соответствия распределения населения по доходам логнормальному закону легко показать, что для генеральной совокупности данный коэффициент будет стремиться к значению:

Ме (х) --0-

КРДГ = -

М

где Ме (х) — медиана распределения, которая в логнормальном распределении равна среднегеометрическому значению; М (х) — математическое ожидание величины доходов;

а2 — дисперсия логарифмов доходов.

В последней формуле далее будем использовать значения выборочной дисперсии. Сравнивая значения коэффициента по формулам (2) и (3), можно косвенно оценить соответствие эмпирического распределения логнормальному закону.

В результате исследования рассчитан среднегеометрический ВВП на душу населения, коэффициент равномерности доходов граждан (КРДГ) по 100 странам, а также его оценочное значение. результаты для типичной группы стран представлены в табл. 3.

Значения среднего арифметического душевого ВВП за 2002 г. представлены в Human development report 2004. Расчетные значения среднегеометрического ВВП на душу населения получены как среднегеометрическая взвешенная средних душевых ВВП по децилям (10 %-ным группам) населения. Средние доходы по децилям взяты из Human development report 2004, а также оценены на основе кривой Лоренца, выстроенной по каждой стране. Истинное же значение среднегеометрического душевого ВВП должно быть отличным от расчетного децильного, но средняя ошибка не должна превысить 5 %.

Результаты анализа табл. 3 свидетельствуют, что в странах с большей дифференциацией доходов среднегеометрическое значение душевого ВВП значительно ниже, чем среднее арифметическое, что выражается в более низких коэффициентах равномерности доходов граждан.

Результаты таблицы также позволяют сделать косвенный вывод о высокой приближен-

Таблица 3

Показатели средних доходов и коэффициент равномерности доходов граждан

Страна Средний арифметический душевой ВВП по паритетам покупательной способности в 2002г. * Средний геометрический душевой ВВП по паритетам покупательной способности в 2002г. Коэффициент равномерности доходов граждан, КРДГ Оценка КРДГ по выборочной дисперсии логарифмов доходов

1 2 3 4 5

Люксембург 61190 52430 0,857 0,858

Норвегия 36600 32740 0,894 0,899

Ирландия 36360 29390 0,808 0,813

США 35750 26640 0,745 0,739

Дания 30940 27360 0,884 0,871

Швейцария 30010 24870 0,829 0,823

Канада 29480 24420 0,828 0,822

Австрия 29220 25140 0,860 0,858

Нидерланды 29100 24310 0,836 0,833

Австралия 28260 22590 0,799 0,782

Германия 27100 23690 0,874 0,870

Япония 26940 24440 0,907 0,912

Франция 26920 22480 0,835 0,832

Окончание табл. 3

Страна Средний арифметический душевой ВВП по паритетам покупательной способности в 2002г. * Средний геометрический душевой ВВП по паритетам покупательной способности в 2002г. Коэффициент равномерности доходов граждан, КРДГ Оценка КРДГ по выборочной дисперсии логарифмов доходов

Гонконг 26910 19240 0,715 0,719

Италия 26430 21150 0,800 0,795

Финляндия 26190 23310 0,890 0,893

Великобритания 26150 20820 0,796 0,791

Швеция 26050 23350 0,896 0,896

Сингапур 24040 17560 0,731 0,733

Чили 9820 5330 0,543 0,573

Латвия 9210 7720 0,838 0,839

Малайзия 9120 5940 0,651 0,665

Мексика 8970 5090 0,568 0,573

Коста-Рика 8840 5970 0,676 0,670

Россия 8230 5730 0,698 0,709

Уругвай 7830 5530 0,706 0,708

Бразилия 7770 3780 0,486 0,466

Болгария 7130 5950 0,835 0,822

* Среднедушевые ВВП в номинальных долл. США без учета паритетов покупательной способности и среднедушевые ВВП в долл. по ППС достаточно сильно разнятся. Например, среднедушевой ВВП в номинальных долларах США в 2002 г. составил: в Люксембурге — 47 354 долл., Норвегии — 41 974 долл., Швейцарии — 36 687 долл., Японии — 31 407 долл., России — 2 405 долл. (по данным Human development report 2004). При этом несовершенство методологии объективной оценки паритетов покупательной способности приводит к серьезному искажению значений реальных душевых ВВП, рассчитываемых по ППС. Однако здесь мы не затрагиваем данной проблемы, потому что она выходит за рамки настоящего исследования.

ности распределений к логнормальному закону: оценочные значения коэффициента (столбец 5) отклонились от расчетных по выборке в среднем всего на 0,5 %.

Проранжируем исследуемую выборку стран по значению предлагаемого коэффициента равномерности доходов граждан и сравним его с другими известными показателями (табл. 4).

Таблица 4

Коэффициент равномерности доходов граждан (КРДГ) и другие показатели дифференциации доходов по некоторым странам

Ранг по КРДГ Страна Коэффициент равномерности доходов граждан, КРДГ Коэффициент дифференциации 10/10 Индекс Джини

1 2 3 4 5

1 Япония 0,907 4,5 0,249

2 Чехия 0,901 5,2 0,254

3 Швеция 0,896 6,2 0,250

4 Босния и Герцеговина 0,895 5,5 0,262

5 Норвегия 0,894 6,0 0,258

6 Финляндия 0,890 5,7 0,269

7 Словакия 0,889 6,7 0,258

8 Узбекистан 0,888 6,1 0,268

12 Киргизстан 0,875 6,0 0,290

13 Германия 0,874 6,9 0,283

14 Украина 0,873 6,3 0,290

17 Беларусь 0,861 6,9 0,304

18 Австрия 0,860 7,6 0,300

Ранг по КРДГ Страна Коэффициент равномерности доходов граждан, КРДГ Коэффициент дифференциации 10/10 Индекс Джини

21 Казахстан 0,853 7,1 0,313

23 Литва 0,846 7,8 0,319

28 Латвия 0,838 8,9 0,324

45 Молдова 0,806 10,1 0,362

46 Азербайджан 0,805 9,5 0,365

49 Италия 0,800 11,7 0,360

52 Великобритания 0,796 13,6 0,360

53 Грузия 0,793 12,1 0,369

55 Армения 0,787 11,4 0,379

56 Эстония 0,783 15,0 0,372

62 Туркменистан 0,758 12,2 0,408

64 США 0,745 15,7 0,408

76 Китай 0,702 18,4 0,447

77 Россия 0,698 20,0 0,456

78 Филиппины 0,696 16,5 0,461

85 Венесуэла 0,609 60,5 0,491

86 Перу 0,601 53,1 0,498

87 Аргентина 0,593 38,9 0,522

90 Мексика 0,568 43,1 0,546

92 Чили 0,543 39,2 0,571

94 Колумбия 0,521 58,1 0,576

95 Парагвай 0,515 72,7 0,568

97 Бразилия 0,486 93,4 0,591

100 Намибия 0,335 129,0 0,707

Как видно из таблицы, наиболее мягкие показатели дифференциации доходов у Японии. Примечательно, что все страны — бывшие союзные республики, попавшиев выборку, имею- показатели дифференциации дох-дов более щадящие, чем Россия. Также необходимо отметить, что коэффициент равнотерностидоходоо грождан (КРДГ) очень тесно связан с другими показателями дифференциации (табл. 5).

я-=о,тох

КРДГ = ехр

ки = 1 - ехр

Джини ' > /

Я-=0,Т6Х

Теперь покажем, как использование среднегеометрической величины ВВП на душу населения

Таблица 5

Матрица коэффициентов линейной корреляции между различными показателями дифференциации доходов по 100 странам*

-

Индекс Джини Коэффициент дифференциации (10/10) Коэффициент равномерности доходов граждан, КРДГ

Индекс Джини 1 0,862 -0,990

Коэффициент дифференциации (10/10) 0,862 1 -0,917

Коэффициент равномерности доходов граждан, КРДГ -0,990 -0,917 1

*На самом деле связь между показателями дифференциации является нелинейной. По совокупности 100 стран все показатели хорошо аппроксимируются экспоненциальной функцией от стандартного отклонения логарифмов доходов, но на самом деле указанные зависимости являются строго функциональными для логнормальных распределений:

утах — максимальный уровень ВВП (д), принятый в 40 000 долл. США. Нами предлагается, во-первых, использовать в качестве среднего ВВП на душу населения в стране его среднегеометрическое значение, во-вторых, установить верхний предел среднего геометрического уровня доходов в 36 000 долл. США (что соответствует среднеарифметическому уровню 40 000 долл. США и коэффициенту равномерности доходов граждан — 0,900).

Ранжирование стран осуществлялось в рамках исследуемой выборки и не совпадает с официальным ранжированием ООН. Тем не менее можно увидеть тенденции в изменении величины ИРЧП и рангов по некоторым странам (табл. 6).

В экономическом плане, использование среднего геометрического душевого дохода имеет преимущество перед арифметическим средним в том, что его величина зависит от дифференциации населения по доходам. С точки зрения статистики, именно его необходимо использовать при логнор-мальном распределении данных.

Предлагаемый коэффициент равномерности доходов граждан (КРДГ) имеет свои преимущества перед известными показателями дифференциации:

Таблица 6

Результаты расчета скорректированного ИРЧП по 100 странам

Ранг Страна Индекс доходов оон Индекс доходов по средней геометрической ИРЧП по методике оон Скорректированный ИРЧП Разница рангов по ИРЧП оон и скорректированному

1 2 3 4 5 6 7

1 Норвегия 0,985 0,984 0,956 0,956 0

2 Швеция 0,928 0,926 0,946 0,945 0

3 Австралия 0,942 0,921 0,946 0,939 0

4 Япония 0,934 0,934 0,938 0,938 3

5 Канада 0,949 0,934 0,943 0,938 -1

6 Нидерланды 0,947 0,933 0,942 0,937 -1

7 Финляндия 0,929 0,926 0,935 0,934 4

8 Австрия 0,948 0,939 0,934 0,931 4

9 Швейцария 0,952 0,937 0,936 0,931 0

10 Дания 0,957 0,953 0,932 0,931 5

11 Люксембург 1,000 1,000 0,933 0,933 2

12 Ирландия 0,984 0,966 0,936 0,930 -4

13 Великобритания 0,929 0,907 0,936 0,929 -3

14 США 0,981 0,949 0,939 0,928 -8

15 Франция 0,934 0,920 0,932 0,927 -1

16 Германия 0,935 0,929 0,925 0,923 1

17 Новая Зеландия 0,898 0,876 0,926 0,919 -1

18 Испания 0,896 0,882 0,922 0,917 0

19 Италия 0,931 0,910 0,920 0,913 0

20 Израиль 0,880 0,860 0,908 0,901 0

21 Греция 0,873 0,854 0,902 0,896 1

22 Словения 0,872 0,864 0,895 0,892 3

может отразиться на величине Индекса развития человеческого потенциала (ИРЧП).

Как известно, ИРЧП состоит из трех равнозначных компонентов:

— дохода, определяемого показателем валового внутреннего продукта (валового регионального продукта) по паритету покупательной способности (ППС) в долларах США;

— образования, определяемого показателями грамотности (с весом в 2/3) и доли учащихся среди детей и молодежи в возрасте от 6 до 23 лет (с весом в 1/3);

— долголетия, определяемого через продолжительность предстоящей жизни при рождении (ожидаемую продолжительность жизни).

Наши изменения коснутся только первого из перечисленных компонентов. Вообще индекс дохода ООН рассчитывается по следующей формуле:

1ёУ -

Ж

1§ утах ~ 1§ утт

где у — средний арифметический ВВП на душу населения в стране;

Утт — минимальный уровень ВВП (д), принятый в 100 долл. США;

Продолжение табл. 6

Ранг Страна Индекс доходов оон Индекс доходов по средней геометрической ИРЧП по методике оон Скорректированный ИРЧП Разница рангов по ИРЧП оон и скорректированному

23 Сингапур 0,915 0,878 0,902 0,890 0

24 Гонконг 0,934 0,894 0,903 0,890 -3

25 Португалия 0,869 0,841 0,897 0,888 -1

26 Корея 0,857 0,842 0,888 0,883 0

27 Чехия 0,845 0,842 0,868 0,867 0

28 Польша 0,778 0,762 0,850 0,845 2

29 Эстония 0,803 0,775 0,853 0,844 0

30 Словакия 0,810 0,805 0,842 0,840 2

31 Литва 0,774 0,759 0,842 0,837 0

32 Аргентина 0,783 0,708 0,853 0,828 -4

33 Хорватия 0,773 0,762 0,830 0,827 3

34 Уругвай 0,728 0,682 0,833 0,818 1

35 Латвия 0,755 0,738 0,823 0,818 2

36 Коста-Рика 0,748 0,695 0,834 0,816 -2

37 Чили 0,766 0,675 0,839 0,809 -4

38 Болгария 0,712 0,694 0,796 0,790 2

39 Македония 0,696 0,686 0,793 0,790 4

40 Тринидад и Тобаго 0,759 0,724 0,801 0,790 -1

41 Беларусь 0,669 0,656 0,79 0,785 4

42 Россия 0,736 0,688 0,795 0,779 -1

43 Босния и Герцеговина 0,683 0,676 0,781 0,779 4

44 Албания 0,647 0,637 0,781 0,778 2

45 Мексика 0,750 0,668 0,802 0,774 -7

46 Румыния 0,698 0,685 0,778 0,774 3

47 Малайзия 0,753 0,694 0,793 0,773 -5

48 Украина 0,649 0,637 0,777 0,773 2

49 Сент. Люсия 0,663 0,621 0,777 0,763 2

50 Казахстан 0,680 0,665 0,766 0,761 5

51 Панама 0,688 0,592 0,791 0,759 -7

52 Таиланд 0,709 0,669 0,768 0,755 2

53 Ямайка 0,615 0,586 0,764 0,754 3

54 Венесуэла 0,665 0,592 0,778 0,754 -6

55 Армения 0,574 0,544 0,754 0,744 2

56 Иордания 0,625 0,599 0,750 0,741 7

57 Колумбия 0,693 0,595 0,773 0,740 -4

58 Туркменистан 0,628 0,592 0,752 0,740 2

59 Турция 0,694 0,660 0,751 0,740 2

60 Бразилия 0,727 0,617 0,775 0,739 -8

61 Азербайджан 0,579 0,552 0,746 0,737 3

62 Филиппины 0,623 0,572 0,753 0,736 -4

63 Тунис 0,703 0,670 0,745 0,734 2

64 Шри-Ланка 0,597 0,575 0,740 0,733 3

65 Грузия 0,520 0,490 0,739 0,729 3

66 Китай 0,638 0,589 0,745 0,729 0

67 Перу 0,653 0,578 0,752 0,727 -8

68 Доминиканская респ. 0,700 0,647 0,738 0,720 1

69 Иран 0,702 0,660 0,732 0,718 1

70 Парагвай 0,639 0,538 0,751 0,717 -8

71 Узбекистан 0,470 0,458 0,709 0,705 2

72 Гайана 0,626 0,579 0,719 0,703 0

73 Киргизстан 0,465 0,451 0,701 0,696 2

74 Алжир 0,677 0,653 0,704 0,696 0

75 Эль Сальвадор 0,649 0,567 0,720 0,693 -4

Окончание табл. 6

Ранг Страна Индекс доходов оон индекс доходов по средней геометрической ИРЧП по методике оон Скорректированный ИРЧП Разница рангов по ИРЧП оон и скорректированному

76 Индонезия 0,580 0,558 0,692 0,685 0

77 Вьетнам 0,523 0,497 0,691 0,682 0

78 Молдова 0,449 0,419 0,681 0,671 0

79 Боливия 0,535 0,480 0,681 0,663 0

80 Монголия 0,474 0,426 0,668 0,652 1

81 Египет 0,608 0,586 0,653 0,646 3

82 Гондурас 0,544 0,453 0,672 0,642 -2

83 Никарагуа 0,535 0,448 0,667 0,638 -1

84 ЮАР 0,770 0,665 0,666 0,631 -1

85 Марокко 0,608 0,574 0,620 0,609 0

86 Индия 0,548 0,529 0,595 0,589 1

87 Камбоджи 0,505 0,468 0,568 0,556 2

88 Намибия 0,689 0,516 0,607 0,549 -2

89 Ботсвана 0,735 0,615 0,589 0,549 -1

90 Лаос 0,475 0,446 0,534 0,524 1

91 Папуа — Новая Гвинея 0,521 0,453 0,542 0,519 -1

92 Бангладеш 0,473 0,454 0,509 0,503 0

93 Непал 0,437 0,407 0,504 0,494 0

94 Пакистан 0,495 0,474 0,497 0,490 1

95 Камерун 0,500 0,452 0,501 0,485 -1

96 Уганда 0,439 0,395 0,493 0,478 1

97 Йемен 0,361 0,335 0,482 0,473 2

98 Кения 0,388 0,338 0,488 0,471 0

99 Мадагаскар 0,334 0,273 0,469 0,449 1

100 Лесото 0,532 0,391 0,493 0,446 -4

1. В отличие от квантильных и фондовых коэффициентов учитывает информацию обо всем распределении, как, впрочем, и индекс Джини.

2. По сравнению с индексом Джини шкала предлагаемого коэффициента равномерности нечувствительна к тому, что в расчетах используются квантильные данные. Тогда как, оценивая, например, индекс Джини по децилям, можно показать, что его шкала соответствует интервалу 0^0,9, по квинтилям — интервалу 0^0,8 и т. д. То есть, для корректной оценки индекса Джини, особенно его высоких значений, необходимо использовать достаточно подробные исходные данные, например перцентили.

3. Методика построения предлагаемого коэффициента равномерности доходов граждан (КРДГ) более простая, чем для индекса Джини. Вполне удовлетворительные результаты получаются при использовании децильных данных.

как уже упоминалось, дифференциация доходов — явление не только экономическое, но и социальное. Влияние дифференциации на общественное развитие намного глубже и не ограничивается лишь переоценкой доходов. Это важнейший показатель конечно-целевой ориентации и

эффективности социальной политики государства. Таким образом, дифференциация доходов должна обязательно учитываться непосредственно в других составных индексах развития общества. Например, коэффициент равномерности доходов граждан (КРДГ) должен быть введен в качестве одного из социальных компонентов в интегральные индексы. В частности, Индекс результатов гармоничного развития общества [9]. В любом случае необходимо рассматривать дифференциацию доходов как неотъемлемую часть эффективности общественного развития. Это требует новых методов ее оценки и анализа, как автономно, так и в составе интегральных индексов.

Список литературы

1. Кирута А. Я., Шевяков А Ю. Эконометричес-кий анализ зависимостей между дифференциацией и уровнем жизни населения в регионах России // Вопросы статистики. 2004. № 5. C. 36—40.

2. Шевяков А. Ю. Социальное неравенство, бедность и экономический рост // Общество и экономика. 2005. № 3. С. 5—18.

3. Stockhammer, E, Hochreiter, H, Hobermayr, B, Steiner, K., 1997. The index of sustainable economic

welfare (ISEW) as an alternative to GDP in measuring economic welfare. The result of the Austrian (revised) ISEW calculation, 1955 — 1992. Ecological Economics, 21: 19-34.

4. Айвазян С. А, Колеников С. О. Уровень бедности и дифференциация населения России по расходам. М.: РПЭИ, 2001. 74 с.

5. Литвинов В. А. Концентрация и дифференциация денежных доходов по группам населения Российской Федерации // Экономический журнал ВШЭ. 1999. № 2. С. 226—237.

6. Шевяков А. Ю, Кирута А. Я. Измерение экономического неравенства. М.: «Лето», 2002. 320 с.

7. Суворов А. В. Проблема анализа дифференциации доходов и построения дифференцированного баланса денежных доходов и расходов населения // Проблемы прогнозирования. 2001. № 1. С. 58—73.

8. Human development report 2004.

9. Садков В. Г. Системные основы формирования общества XXI века и модель основного закона России. М.: ОАО Издательская группа «Прогресс», 2002. 136 с.

и полиграфические работы

ф

Тел.: 8-499-166-61-80

Издания любой сложности

• книги • журналы

• проспекты • буклеты

• рекламная продукция

Товаросопроводительная, деловая и представительская документация

Оперативность Высокое качество