Оценка пространственной надежности ОВЧ радиосвязи в условиях города

Оценка пространственной надежности ОВЧ-радиосвязи в условиях города

Туляков Ю.М.,

к.т.н., доцент, зав. кафедрой Волго-Вятского филиала МТУСИ, yu.m.tulyakov@rambler.ru

Радиосигналы диапазона очень высоких частот (ОВЧ) при распространении в условиях города имеют сложную многолучевую структуру и их уровень по территории города подвержен значительным изменениям (флуктуациям). В связи с этим для городских системах связи, использующих такие радиосигналы, важным параметром является надежность связи по зоне действия системы — пространственная (территориальная ) надежность. Такая надежность будет определяться условием соблюдения заданной помехоустойчивости — созданием необходимого отношения сигнал/помеха. Т. е. пространственная надежность показывает вероятность наличия (или превышения) требуемого отношения сигнал/помеха в зоне (или участках зоны) действия системы, и такую надежность правильнее назвать "пространственной надежностью при заданной помехоустойчивости".

С другой стороны эту надежность можно трактовать по иному, как процент территории зоны обслуживания системой связи, в которой допустимая вероятность ошибки принимаемых сигналов (требуемое отношение сигнал/помеха) сохраняется в заданных пределах.

Требуемый минимальный (пороговый) уровень сигнала в месте приема для заданной помехоустойчивости определяется

Eco =ГРЕп или Есо,дБ = En,дБ + РдБ, П)

где р — отношение сигнал/помеха по мощности, определяемое для минимально допустимых значений помехоустойчивости (вероятности ошибки принимаемых сигналов) в канале с постоянными параметрами и флуктуационной помехой; Еп — уровень помех, который определяется как

Еп = Veрп + Рш,

Ерп — уровень радиопомех на улицах города, который может прогнозироваться на основании статистических данных и контрольных оце-

нок радиопомех в условиях города, Рш — мощность внутренних шумов радиоприемника. Таким образом .

Есо,дБ =

Для требуемого Eсо пространственная надежность будет характеризоваться вероятностью превышения этого порогового уровня уровнем сигнала в канале — p. При известных функциях распределения уровня сигнала УЦЕ надежность, будет определяться в процентах интегральной функцией:

5 = р

Есо

Существует ряд известных моделей оценки распространения радиоволн ОВЧ в условиях города, таких как модели Окамура-Хата [1,2] Бардина — Дымовича [3], МСЭ [4] и др., идея которых сводится к прогнозу среднего (медианного) уровня электромагнитного поля — Е. В обобщенном виде для таких оценок можно записать

Е = Э -1. + ДЕ = Э - 10п 1д ? + К+ ДЕ =

= Е1- 10п 1д ? + ДЕ, дБ,

где Э — энергетический показатель системы, определяемый параметрами РО (здесь: Р — мощность подводимая к антенне, О — коэффициент усиления антенны); I. — ослабление уровня поля, определяемое величиной 10п 1д ? + К; ? — расстояние от радиопередатчика (базовой станции — БС) до места приема; К — параметр сдвига; п — значение экспоненты потерь (ослабления); К и п — величины, учитывающие специфику застройки города, конкретную длину волны (частоты — /) сигнала, высоту подвеса антенны БС над уровнем земли (или над средним уровнем крыш зданий города) — Ь6с, высоту относительно уровня земли точки приема (абонентской станции — АС) — Ьас, и определяемые по зависимостям, соответствующим типу модели, используемой для прогнозирования уровня сигнала , (значения п и К могут уточняться "колибровочными" экспериментальными проверками распространения радиоволн в реальных условиях выбранного района (города) с

Ключевые слова:

ОВЧ-радиосвязь, флуктуация сигнала, распространение радиоволн

целью определения пригодности той или иной модели для прогнозирования медианного уровня напряженности поля, например с использованием цифровых карт местности[5]);

Е1 = Э + К—медианный (средний) уровень сигнала на "единичном расстоянии" — ? = 1;

ДЕ— случайные изменения уровня сигнала относительно медианного значения, обусловленные сложной многолучевой структурой распространения электромагнитных волн в условиях (на улицах)города, оцениваются с использованием эмпирических статистических интегральных функций.

Распределение случайной величины ДЕ на улицах города подчиняется нормальному закону, с параметрами: математическим ожиданием — МдЕ = 0 дБ, среднеквадратическим отклонением — Оде , значение которого определяется для конкретных условий распространений сигнала. Так, например, экспериментально установлено, что для отечественных мегаполисов можно считать Оде = 6,5 — 10 дБ, например, ОаЕ = 7,8 дБ [6,3].

Современным требованием для большинства систем радиосвязи городского типа, особенно для подвижной наземной связи, является надежная связь не только на улицах города, но и в помещениях зданий. Для определения надежности связи при таком требовании необходимо дополнительно знание характеристик затухания уровня электромагнитных волн при их проникновении с улиц в помещения зданий города

Д = 201д(Еу/Езд), дБ где Еул, Езд — медианные уровни электромагнитного поля соответственно вне здания (на улице где расположено здание)и в помещениях здания. Эти затухания имеют случайный характер и определяются вероятностными параметрами. На основании экспериментальных исследований в диапазоне ОВЧ в [6,7] определено, что они подчиняются нормальному закону.

При оценке уровня сигнала

Л^ 1 Л(АЯ -Д) --А)]

Ш

а

7= '

-л/2п

2оі

определяется следующими параметрами: математическим ожиданием

М,

— М АЕ +

(АЕ-А) АЕ

и среднеквадратическим отклонением

съ = 4°1е +стд=

где М дЕ, , М д, сд — математические ожи-

дания и среднеквадратические отклонения соответственно флуктуаций уровня сигнала на улице —ДЕ и затуханий сигнала в зданиях — Д.

Используя числовые значения, приводимые выше и в [6,7,8,9,10] для параметров распределения величин ДЕ и Д, и учитывая, что Мде = 0, т.е. М|де _ д) = -Мд, определим параметры распределений (5):

— для помещений первых этажей

М(де - дг -23 дБ; =9,6 дБ;

—для помещений цокольных этажей

М(дЕ - дЦ = -30 дБ; °£ц= 12,8 дБ;

— для подвальных помещений

М(дЕ - дп) = -37,4 дБ; °Еп = 13 дБ.

Таким образом, основываясь на (4) и (5), уровень сигнала в помещениях зданий будет определяться соотношением

Е = Е,- 10п 1д ? +

На практике важно знать как меняется надежность в зоне действия радиосистемы и за ее пределами в зависимости от расстояния от базовой станции.

В связи с различной природой пространственных флуктуаций уровней радиопомех -дЕп,

радиосигнала на улицах -д Е и затуханий электромагнитных волн ОВЧ при проникновении в помещения зданий города — д можно считать случайные величины параметров дЕп, дЕ, д

независимыми и их взаимодействие в трехмерном пространстве, в котором совокупность случайных величин представляется координатами или компонентами случайной величины. Представление надежности передачи-приема сигналов при таких условиях будет неоднозначным и будет определяться множеством значений случайных компонентов.

Рассмотрим ряд условий, позволяющих конкретизировать оценку надежности. В связи с тем, что уровень сигнала убывает с ростом расстояния от базовой станции (см. (4)), наихудшие соотношения сигнал/помеха получаются на границе зоны действия системы. При этом за величину радиопомех — Ерп, а следовательно

и суммарный уровень помех — Еп ( см. (2)), в городе можно принять как некоторый фиксированный уровень, рассчитанный, например, по методике [11]. Такой подход приемлем для систем связи с внутригородской зоной действия или многозоновых городских систем с несколькими базовыми станциями. Для систем с одной базовой станцией и зоной обслуживания, включающей в себя весь город с его окрестностями (окраинами), при определении уровня сигнала на границе зоны обслуживания необходимо учитывать ослабление уровня радиопомех по сравнению с уровнем в самом городе, в его центральной части (исключения, конечно, составляют города с размещением значительных индустриальных и транспортных центров на окраинах города, уровень радиопомех в которых необходимо оценивать с учетом этих особенностей планировки города). Из-за отсутствия каких-либо конкретных данных об ослаблении радиопомех в зависимости от расстояния до центральной части города, что является, очевидно, сложной и в ряде случаев сугубо специфичной и оригинальной задачей, ограничимся предположением о монотонности убывания уровня радиопомех с удалением от центральной части города в виде зависимости

Ер,дБ — Ер.ц ,дБ -10^ ^ К,

темы) (см. (7)), а также повышенная потребность в обслуживании центральных районов города являются причинами целесообразности размещения передающей станции в центральной части города. При таком размещении передающей станции пороговый уровень сигнала

^с0,дБ

^(Е р.ц/ кв )2

+ РДБ>

ДБ

где Ер.ц, дБ — уровень радиопомех в центральной части города, определяемый по методике [11], дБ; ? — расстояние от центральной части города, км; в — коэффициент, характеризующий интенсивность убывания уровня суммарных радиопомех с ростом ?.

Такое предположение не является абстрактным и представляющим лишь удобную для анализа форму, а основано на вполне наглядном представлении картины радиопомех в городе, обусловленных их природой: интенсивностью транспорта, насыщенностью газоразрядных ламп, наличием электропередач, коммутационных и электроустройств и т. д. Для определения коэффициента в можно воспользоваться рекомендациями по корректированию прогнозирования уровня радиопомех в пригородных районах (окраинных улицах) крупного города [11]: при расстоянии 10 км от центра города поправка к среднему уровню радиопомех принимается равной 5... 10 дБ. Подставив эти значения в (7), нетрудно получить в = 0,5...1.

Зависимость уровня радиопомех от расстояния до центральной части города и согласование этой зависимости с характеристиками распространения радиоволн ОВЧ в городе при использовании одной базовой (или передающей) станции (вариант централизованной сис-

где ? > 1; Ерц определяет наибольший уровень радиопомех (в абсолютных единицах), характерный для центральной части города. Заметим, что при оценке уровней сигнала и радиопомех в помещениях зданий необходимо учитывать, что величина д / 0 и случайные изменения уровня сигнала характеризуются величиной (дЕ - д) (см.(6)).

Определенность порогового уровня сигнала позволяет оценить пространственную надежность приема сигналов. Произведем эту оценку для двух рассмотренных представлений порогового уровня сигнала: с постоянным уровнем радиопомех в зоне действия системы (1') (например, при приеме в помещениях зданий) и с уровнем радиопомех (8), зависящим от расстояния до передающей станции (центра города). Причем при преобладании уровня радиопомех над уровнем внутренних шумов приемника пороговый сигнал можно рассматривать в зависимости лишь от уровня радиопомех, пренебрегая внутренними шумами приемника (например, при приеме на улице). При такой постановке вопроса о соотношениях помех для порогового уровня сигнала в общем виде можно записать

Ес0,дБ = Е - !°в1В К +P,

где Еп — уровень помех, характерный ближней зоне базовой (передающей) станции.

Обозначив 10 1д ? = ?', упростим запись выражения (9):

Ес0,дБ — Е-РК +Р.

При в = 0 выражение (10) будет характеризовать пороговый уровень сигнала при постоянном уровне радиопомех и преобразуется к виду (1) и затем к (1').

В свою очередь уровень сигнала в месте приема является случайной величиной, характеризуемой выражением (6). Совокупность параметров, определяющих уровень сигнала и не зависящих от расстояния до передающей станции, можно рассматривать как единый параметр:

Е12 = Е, + (АЕ - А), дБ.

(Физический смысл параметра Е^ можно трактовать как уровень сигнала на "единичном" расстоянии до базовой (передающей) станции, например ? = 1 км, с учетом его возможного случайного отклонения от медианной величины Е1). Тогда уровень сигнала в зависимости от расстояния до передающей станции

E = Е,^ -10n lg R = Е,£ - nR'.

Случайный характер Е^ определяется параметрами и А и совместной функцией распределения значений этих параметров (5) с математическими ожиданиями для улиц E,^ = E, и для помещений зданий E,^=E, - Ма, детерминированными величинами которых являются Э + K = Ei (см.(4)), и среднеквадратическим отклонением О = . Плотность такого распре-

деления

W

оV2п I 2—

Случайный характер Е,£ и Е и соотношение (12) позволяют рассматривать уровень сигнала в виде зависимости случайных величин

%е =^Е1^- nR .

Зависимость расстояния до базовой станции от уровня сигнала определяется из (12):

R = (Ei2- Е)/п.

При заданном уровне сигнала Е, учитывая случайный характер значений Е^, расстояние ? можно рассматривать как функцию от случайной величины £Е1„.

В соответствии с (15) из (14) получаем

в = (&1S - Е)/ П.

зависят от условий распространения радиосигнала ОВЧ и могут считаться детерминированными, функция 1 от случайной величины %Ег -примет вид

tR'= вЕ12 -ЕП-Р )/(п-в (1

Функциональная связь = F

ляться

W

dE„

dR

= [p(R)]

dq

dR

где Ю— функция распределения

Ф

Подставив выражение для ф(£) и ее производную в (20), получим

W

Плотность распределения Ю флуктуаций уровня Е]- описывается выражением (14).

Подставив (14) в (21), получим

п exp [(п - в )R '+ ЕП + Р E1ZM]

—72Пexp 2—2

exp

R '-

E1LM ЕП р '

п -в

2[—/( п -в)]2

Распределение функции позволяет охарактеризовать вероятность превышения уровня сигнала Е в зависимости от расстояния до базовой (передающей) станции и тем самым определить надежность приема сигналов с уровнем Е.

Рассмотрим случай с уровнем сигнала Е = Есо, определяемым выражением (10) . Подставив выражение (10) в (15), после несложных преобразований получим

Я =

В связи с тем, что параметры Еп, р' и в не

Выражение (22) приведено к виду, наглядно характеризующему нормальность распределения £,?, со среднеквадратическим отклонением С?, связанным со среднеквадратическим отклонением распределения Ю^-) соотношением ск =с / |п -в!.

Интегральная функция распределения, соответствующая (22), позволяет определить вероятность превышения уровня сигнала над пороговым уровнем в зависимости от расстояния до передающей станции ? и тем самым охарактеризовать эту зависимость для надежности приема сигналов в виде

S%(R 5 =100

-Т—1------т f-

- ЕП-Р

2—/(п-в)]2

R '(п -в) - E^1M + Еп +Р''

3Я * ч’=’Еи

является линейной и, следовательно, взаимно однозначной с обратной функцией |Е1 = ^(^Я0-На основании [12 ] распределение выраженное через функцию распределения случайной величины ^е , в этом случае будет опреде-

где Ф( х) = (2 / л/2л) |* ерх(-/2 / 2)Ж — табулированная функция Крампа.

При в = 0 выражение (23) характеризует надежность приема для постоянного уровня помех, т.е. с пороговым уровнем сигнала Есо, определяемого соотношением (1').

Используя значения, приводимые выше для С = С- и Мд, а также обоснование для (13) математических ожиданий параметра Е1 при приеме на улице Е^ ул и в зданиях

Е1-М _ул = Е1-М _зд - MД, на основании

можно определить конкретные функции для надежности в зависимости от расстояния до БС для различных городских условий приема сигналов.

Графики этих зависимостей от расстояния до передающей станции, нормированного к расстоянию математического ожидания:

RM =

24)

при значении п = 4 [эта величина принимается в качестве примера для модели Бардина-Дымо-вича (см. (4')] и выраженного в относительных единицах измерения ? (км) / 1?м (км) (после перехода от "дБ" к "км"), представлены на рис.1.

На рис. 1,а изображены зависимости для постоянного уровня помех (в = 0), на рис. 1.б — для уровня помех, убывающего с ростом расстояния до передающей (базовой) станции [ (см (7)], с коэффициентом в = 0,5. Кривые 1 характеризуют прием на улицах 2 — в помещениях первых этажей, 3 — в помещениях цокольных этажей, 4 — в подвальных помещениях зданий.

При заданных значениях надежности приема на границе зоны обслуживания оценку надежности приема сигнала в системе целесообразно производить для расстояния нормировки с надежностью значением выше граничного. Поэтому для большей практической полезности на рис. 2 представлены зависимости 5(?) % для нормированного расстояния относительно расстояния с надежностью 99% — R/R99%. Кривые 1, 2, 3, 4 на рис. 2 характеризуют надежность приема для условий, аналогичных кривым 1, 2, 3, 4 на рис. 1.

Y

Рис.1. Зависимости пространственной надежности сигнала ОВЧ в условиях города от расстояния до передающей станции

5,%

во

60

АО

Z0

О

\\ !

\ 0 Гг4 J4 i Г|

N  '• з1

! X . < ^2

! !.. .

1ZZ456789R

Ö) #99%

Рис.2. Зависимости пространственной надежности сигнала ОВЧ в условиях города от расстояния до передающей станции, нормированного к расстоянию с надежностью 99%: при в = 0

Выводы

Проведенная оценка надежности связи ОВЧ радиосистем в условиях города позволяет при заданных энергетических показателях системы прогнозировать ее по зоне действия в зависимости от удаленности абонентской (мобильной) станции от базовой станции, причем не только на улицах города, но и в помещениях зданий. Или может решаться обратная задача — при заданной надежности могут определяться энергетические показатели системы.

Литература

1. Okumura J. et d. Field strength and its variability its n VHF and UHF land mobile radio service // Rev. Inst.

Elec. Eng. —1968. - V! 16. - № 9 -10.

2. Heda M. Empirical formula for propagation loss in and mobile servicts // IEEE Trans. Vehicular Technology

— 1980. — V 29. — № 3.

3. Бардин Н.И., Дымович НД Распространение ультракоротких радиоволн в условиях крупного города // Электросвязь, 1964. — №7. — С. 15-18.

4. ITU-R Recommendations. R 1546. 2001.

5. Милютин Е.Р. Повышение точности расчета ослабления поля с помощью калибровки и цифровых карт местности // Электросвязь. 2004. — № 2.

— С. 38-40.

6. Туляков ЮМ. Системы персонального радиовызова. — М.: Радио и связь, 1988. — 168 с.

7. Туляков ЮМ. Статистика затуханий уровня электромагнитного поля ОВЧ при проникновении в помещения зданий города. // Технологии ЭМС. —

2009. - №2 (29) - С. 85-89.

8. Maag H. Ein öffentliches Gersonenfunkrufnttz // 'Technische Mitteilungtn" PTT. — 1972. — №4. — pp. 132-140.

9. Wey E. Des national Autorulnetz der Schweiz // Technische Mitteilungtn" PTT. — 1967. — №5. — pp. 232-236.

10. Rise L P. Radio transmission into Buildings at 35 and 150 mc // The Bell System Technical Journal. — 1959. — Januaru. — pp. 197-210.

11. Мясковский ГМ Системы производственной связи: Справочник / под ред. И.М. Пышкина. — М.: Связь, 1980. — 216 с.

12. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 2-е изд. — М.: Сов. ра-дио,1974. — 552 с.