СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ЗАМЫКАНИЯ ФИДЕРА ПРИ ДВУХСТОРОННЕМ НАБЛЮДЕНИИ
METHOD FOR DETERMINING LOCATION OF FEEDER SHORT-CIRCUITING WITH TWO-WAY OBSERVATION

Изобретение относится к электроэнергетике и электротехнике, а именно к релейной защите и автоматике электрических систем, особенно распределительных электрических сетей с номинальными напряжениями 6, 10, 20, 35 кВ. В этих сетях, работающих в режиме с изолированной или компенсированной нейтралью, остро стоит проблема локации однофазного замыкания. Повреждение такого рода сопровождается интенсивным, но весьма кратковременным, переходным процессом. В установившемся режиме информацию о месте повреждения несет основная гармоника тока нулевой последовательности, но ее уровень незначителен, к тому же ток нулевой последовательности сильно искажен шумами.
Изобретение нацелено на решение задачи определения места однофазного замыкания в фидере - линии электропередачи в составе распределительной сети. Предполагается, что сеть оснащена современными средствами контроля, и фидер наблюдается синхронно с обеих сторон. Наблюдение заключается в регистрации цифровых осциллограмм токов и напряжений. Синхронизация наблюдений на противоположных сторонах фидера осуществляется посредством спутниковой связи.
В классификации способов определения места замыкания линии электропередачи особую роль играют критерии, по которым ведется поиск повреждений. Известны способы на основе критерия резистивности модели повреждения [1, 2], который относительно просто реализуется в базисе синусоидальных токов и напряжений. Эти способы получили широкое распространение в сетях высокого и сверхвысокого напряжения, работающих с глухозаземленной нейтралью [3]. Однако в последнее время в связи с ощутимым повышением быстродействия выключателей возникла проблема выделения синусоидальных составляющих наблюдаемых величин, обусловленная тем, что осциллограммы токов и напряжений короткого замыкания записываются на весьма ограниченном интервале времени.
Двухстороннее наблюдение линии электропередачи имеет несомненное преимущество перед односторонним [4]. Во-первых, повышается точность определения места замыкания, так как устраняется неопределенность в задании параметров системы, подключенной к ненаблюдаемой стороне электропередачи. Во-вторых, появляется возможность обратиться к иным критериям повреждения, более простым, чем критерий резистивности. Особой простотой отличается критерий совпадения в месте замыкания напряжений, определяемых по результатам наблюдения каждой из двух сторон в отдельности [5].
В базисе синусоидальных величин напряжение в конце неповрежденного участка линии определяется путем элементарных преобразований комплексных сигналов - комплексов наблюдаемого тока и напряжения. Иное дело, преобразование во временном базисе мгновенных значений величин, наблюдаемых при регистрации кратковременного интенсивного переходного процесса, возникающего при однофазном замыкании в фидере. Все известные способы определения места повреждения электропередачи, в том числе и наиболее общий из них, представленный в [6], используют одну и ту же операцию, тяжело реализуемую и приводящую к погрешности определения координаты места замыкания. Это операция преобразования отсчетов тока и напряжения, зарегистрированных на одной стороне фидера, в напряжение места предполагаемого замыкания. Замыкание может предполагаться где угодно, т.е. это произвольное место.
Цель настоящего изобретения - повысить точность определения координаты места замыкания фидера и вместе с тем упростить процесс ее поиска. Поставленная цель достигается благодаря обнаружению новой совокупности технических операций, которую можно охарактеризовать в целом как способ локализации замыкания. В его основу положен новый критерий, несравненно более общий, чем известные, и сводящийся к следующему положению. В модели объекта, симметричной относительно места замыкания и активизируемой только током замыкания, токи на противоположных входах одинаковы. Данный критерий не имеет ограничений, он справедлив для любых объектов независимо от характера процесса, вызванного замыканием. Разумеется, возникает естественный вопрос о симметрии модели относительно неизвестного места замыкания. Чтобы ответить на него, необходимо решить задачу симметрирования модели. Настоящее изобретение как раз и посвящено решению этой задачи. Составная часть задачи симметрирования - отделение модели поврежденной части объекта от других его частей. В предлагаемом способе локализация достигается переводом модели поврежденного фидера в режим с зашунтированными входами. Модель с симметричными входами остается тем не менее несимметричной относительно неизвестного места замыкания. Однако уровни наблюдаемых на входах этой модели токов позволяют судить о том, в сторону какого из двух входов смещено место замыкания. Симметрирование производится путем деления длины моделируемого участка пополам; неповрежденная половина при каждом делении исключается из состава модели. О степени неидентичности наблюдаемых токов предлагается судить по величине параметра, определяемого с таким расчетом, что он был мало подвержен влиянию шумов. Единичное значение параметра неидентичности говорит о том, что замыкание произошло в середине однородного участка фидера. Меньшее единицы - о том, что замыкание имеет место в первой половине участка, большее единицы - во второй половине.
На фиг. 1 приведена модель распределительной сети с контролируемым фидером, в котором произошло замыкание на землю, на фиг. 2 - иллюстрации операций, совершаемых в процессе поиска места замыкания фидера. Фиг. 3 поясняет ключевую операцию поиска места замыкания, а фиг. 4 - критерии поиска.
s
s
s
r
r
r
sv
rv
sv
rv
f
Из модели распределительной сети выделен трехфазный фидер 1. Остальная часть сети представляет собой активный шестиполюсник 2, выходы которого соединены с наблюдаемыми входами фидера A, B, C левой стороны s и A, B, C правой стороны r. Произвольная фаза фидера отмечена индексом ν = А, В, С. Наблюдаются токи i, i и напряжения u, u. Однофазное замыкание произошло в месте с координатой x, подлежащей определению.
Поиск места повреждения осуществляется в двухпроводной модели фидера, которая на фиг. 2a показана в виде цепи 3 с распределенными параметрами, наблюдаемой в режиме, предшествовавшем замыканию. Входными величинами двухпроводной модели являются составляющие трехфазной системы величин. Это могут быть составляющие нулевой последовательности
или безнулевые составляющие
s
s
r
r
На фиг. 2 эти составляющие указаны обобщенно как i, u на левом входе модели и i, u - на правом. В предшествующем режиме - с индексом «пд».
f
На фиг. 2б показана двухпроводная модель фидера 4 в текущем режиме однофазного замыкания в неизвестном месте x. Наблюдаемые величины указаны с индексом «тк». На фиг. 2в приведена модель 5, находящаяся в чисто аварийном режиме, производном от двух наблюдавшихся режимов - предшествующего (модель 3) и текущего (модель 4). В модели 5 действуют аварийные составляющие наблюдаемых величин - разности между величинами текущего режима и экстраполированными на время после замыкания соответствующими величинами предшествующего режима
<mrow><msub><mi>i</mi><mrow><mi>а</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>i</mi><mn>1</mn><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
ав
тк
тк
f
ав
ав
f
(0)
где t≥0, t=0 - момент замыкания, верхний символ означает экстраполяцию. Обычно величины предшествующего режима носят периодический характер, и экстраполяция сводится к их продолжению по тому же закону. На фиг. 2в для сигналов (4) введены обозначения
, u=u, говорящие о том, что определением аварийных составляющих наблюдаемых величин завершается процедура подготовки информационно важных сигналов. Фиг. 2г - 2л иллюстрируют операции, совершаемые с этими сигналами. Заметим, что модели 4 и 5 идентичны по своей структуре, но различаются токами и напряжениями на входах. В модели 4 величины i, u создаются как неизвестным током замыкания i, так и внешними по отношению к фидеру источниками распределительной сети. В модели 5 величины i, u инициируются одним лишь источником тока i, а влияние внешних источников на эту модель исключено.
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
s,ав
r,ав
На фиг. 2г иллюстрируется операция активирования пассивной модели 3 неповрежденного фидера двумя источниками напряжения 6 и 7 - левым
и правым
. Как следует из фиг. 2в, эти источники представляют собой зарегистрированные по результатам наблюдения фидера аварийные составляющие его напряжений u и u. Модель 3 откликается на приложенные напряжения вторыми токами
и
.
f
f
На фиг. 2д представлена активная модель 8 с неизвестным источником тока i, которая отличается от моделей 4 и 5 тем, что ее входы закорочены. Закоротки 9 и 10 появляются вместо ранее действовавших источников напряжения 6 и 7. Действие единственного источника модели i проявляется токами на входах
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>а</mi><mi>в</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>а</mi><mi>в</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
s
r
где верхний индекс представляет собой порядковый номер цикла процедуры преобразования входных величин. Токи
и
являются аварийными составляющими наблюдаемых токов i и i. В свою очередь токи
,
;
,
моделей на фиг. 2г и 2д представляют собой разные компоненты аварийных составляющих
и
.
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
Фиг. 2е иллюстрирует операцию деления модели на две подмодели 11 и 12. Неповрежденная в данном случае подмодель 11 выполняет функции преобразователя входного тока
при нулевом входном напряжении в выходные величины
,
.
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
Последние служат входными величинами для поврежденной подмодели 12, в которой сохраняется закоротка 10 с ее током
.
f
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
Подмодель 12 отличается от исходной модели 5 только своей длиной и наличием закоротки 10. Иллюстрации на фиг. 2ж, з показывают те же операции с подмоделью 12, которые ранее производились с моделью 5 (фиг. 2г, д). На фиг. 2ж подмодель 13 получается из подмодели 12 при исключении тока повреждения i и включении источника напряжения
14. Реакциями на воздействие 14 являются токи
,
. На фиг. 2з изображена активная подмодель 15, отличающаяся от подмодели 12 появлением еще одной закоротки 16. Наблюдаемые здесь токи определяются по аналогии с операцией (6)
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
Фиг. 2и - 2л демонстрируют продолжение процесса локализации места замыкания путем дальнейшего дробления модели фидера. Фиг. 2и иллюстрирует очередное, второе по счету деление фидера пополам на неповрежденную часть 17 и поврежденную 18. Закоротки 10 и 16 остаются на своих местах, а разделение подмоделей 17, 18 совершается в месте с координатой 3l/4, где l - длина фидера. Подмодель 17 преобразует входной ток
при нулевом входном напряжении в выходные сигналы
,
, которые в свою очередь становятся входными сигналами для подмодели 18 поврежденной части фидера. Именно эта подмодель на фиг. 2к и 2л принимает вид сначала подмодели 19, свободной от повреждения и активизируемой источником напряжения 20, а затем подмодели 21 с закороткой 22 на месте этого источника.
f
f
s
r
s
r
s3
r3
f
r3
f
s
s3
f
r.
s3
r3
В основе предлагаемого способа лежит закономерность, поясняемая на примере модели по фиг. 3а. Предположим, что замыкание произошло в однородном фидере, модель которого удалось вывести в режим с зашунтированными входами при нулевых начальных условиях, сохранив при этом неизменным неизвестный ток i в месте замыкания x. Пусть x и x - координаты входов фидера, x-x=l. Известны токи на входах i и i. Вне зависимости от вида тока i они несут информацию о месте повреждения, в трех случаях бесспорную. Если ток i нулевого уровня, то x=x. Если же нулевой уровень у тока i, то x=xНаконец, если токи i и i идентичны, то место замыкания располагается в середине фидера, т.е.
s3
r3
В том случае, когда ни одно из трех перечисленных условий не выполняется, соотношение между токами i и i подсказывает, в какой половине фидера располагается место замыкания.
s3
r3
Контролируемый объект наблюдается микропроцессорной релейной защитой в дискретном времени k=0, 1, …; отсчет времени ведется от момента регистрации замыкания k=0. Для сравнения уровней токов i и i необходимо ввести критерий, способный свидетельствовать об их идентичности. Воспользуемся критерием наименьших квадратов в двух вариантах
s
r
где N - номер последнего наблюдавшегося отсчета, λ и λ - параметры идентичности, определяемые из (9) и (10) как
f
s
r3
Если замыкание близко к началу модели по фиг. 3а (x→x), то i→0, и тогда
r
f
r
s3
в то время как параметр λ становится неопределенным. В противоположной ситуации, когда замыкание близко к концу модели (x→x), видим, что i→0, как следствие
s
а неопределен параметр λ. Наконец, в последнем характерном случае (8) имеет место равенство
s
r
f
r
s
s
r
Если же не выполняется ни одно из условий (13)-(15), то в общем случае по соотношению параметров λ и λ определить координату x не удается, однако можно судить о том, в какой из двух половин фидера находится место замыкания. При λ>1>λповреждена половина с s-ым входом, а при λ>1>λ - с r-ым.
0
0
f
f
f
f
В частном случае, когда в результате проведения преобразований исходная модель фидера сократилась до размера подмодели участка длиной Δl (фиг. 3б), зашунтированные входы подмодели настолько ослабляют влияние распределенной емкости, что распределение токов определяется в основном удельной индуктивностью L и удельным сопротивлением R двухпроводной системы. Если координата x отсчитывается от середины участка протяженностью Δl, т.е. место замыкания располагается на расстоянии Δl/2+x от начала участка и ΔΖ/2-x от конца, то значение x определяется соотношением третьих токов
В установившемся синусоидальном режиме, когда модель может быть представлена в базисе комплексных величин (фиг. 3в), соотношение (16) принимает вид
I
0
0
0
s3
r3
где  - комплекс тока, а в схеме по фиг. 3в Z=R+jωL, ω - частота сети. Применимость зависимости (17) контролируется условием синфазности синусоидальных составляющих токов i и i, при котором
f
и определяемая по формуле (17) координата x является вещественным числом.
s
r
Критерии распознавания места замыкания или поврежденной части фидера представлены на плоскости с координатами λ, λ (фиг. 4), где учитываются условия (13)-(15), а также те, которыми разграничиваются замыкания в разных половинах фидера.
sv
sv
rv
rv
f
f
Процедура определения места замыкания фидера по предлагаемому способу начинается с регистрации фазных токов и напряжений i, u; i, u в двух режимах сети - до и после замыкания. Из фазных величин выделяются информационные составляющие, например, составляющие нулевой последовательности (1), (2). В предшествующем режиме нулевая последовательность обычно отсутствует, и тогда нулевая последовательность в величинах текущего режима принадлежит их аварийным составляющим. Если же в предшествующем режиме обнаруживается присутствие выделяемых информационных компонентов, то выполняется операция выделения аварийных составляющих (4), (5) из состава фазных величин или же из их ранее определенных компонентов. Модель 3 неповрежденного фидера воспроизводит предшествующий режим, продолжающийся и после замыкания, случившегося на объекте. Модель 4 поврежденного фидера носит пассивный характер. Источники находятся вне нее в модели 2 основной части сети, к которой подключен контролируемый фидер 1. Наконец, модель 5 для информационных компонентов токов и напряжений носит активный характер. Ее единственный источник i неизвестен, как и место его расположения x.
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Входные величины модели 5
,
;
,
служат исходными сигналами для всех последующих преобразований. В данном способе присутствуют три типа входных токов. Первые токи создаются источниками сети 2. Вторые токи являются реакциями модели 3 неповрежденного фидера на действие двух источников напряжения, приложенных к входам этой модели. Третьи токи - разности первых и вторых. На начальном этапе преобразований выделенные из фазных величин напряжения
и
представляются в виде ЭДС 6 и 7, которые подключают к входам модели 3 неповрежденного фидера (фиг. 2г). Фиксируют токи
и
на входах этой модели как ее реакции на воздействие источников 6 и 7. Далее определяют третьи токи
и
как разности (6). В информационном плане это наиболее ценные сигналы. Их подвергают информационному анализу как на данном начальном этапе, так и на последующих. Если m - номер этапа,
и
- третьи токи на этом этапе, то дискретные сигналы
и
подвергают операциям свертки и квадратирования, определяя промежуточные величины
<mrow><msubsup><mi>λ</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>λ</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
и далее параметры
и
как отношения (11), (12), т.е.
По величинам (22), (23) в соответствии с критериями, представленными на фиг. 4, фиксируют замыкание на концах фидера или его середине, а если не имеет места ни то, ни другое, то устанавливают, в какой из половин фидера оно находится.
<mrow><msubsup><mi>λ</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>λ</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>λ</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>λ</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>λ</mi><mi>s</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>λ</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>r</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
f
f
f
Предположим, что на начальном этапе преобразований (m=0) анализ параметров
и
показал, что замыкание следует искать во второй половине фидера (фиг. 2д). Тогда выполняют операции перехода к следующему этапу (m=1): разделяют модель 8 на две подмодели 11 и 12 (фиг. 2е). В подмодели И неповрежденной половины фидера известны сигналы на закороченном входе - ток
и нулевое напряжение. На выходе этой подмодели они преобразуются в сигналы
,
, которые позволяют приступить к следующему этапу преобразований, на этот раз в подмодели 12 поврежденной половины фидера, на выходе которой сохраняется шунт 10 с известным током . Этот этап с первым номером начинается с тестирования подмодели 12, находящейся в неповрежденном состоянии, когда она принимает вид 13, свободный от тока повреждения i (фиг. 2ж). Тестирование заключается в подаче на подмодель 13 ЭДС 14, равной зафиксированному в подмодели 11 напряжению
. Реакцией подмодели 13 на воздействие ЭДС являются токи на ее зажимах
и
. Далее на текущем этапе определяют разностные третьи токи . Найденные третьи токи представляют собой результат распределения неизвестного тока i, действующего в подмодели 15 половины фидера, которая отличается от подмодели 13 состоянием левого входа. У подмодели 15 оба входа зашунтированы, как ранее у модели фидера 8. Произошла, следовательно, локализация места замыкания относительно входов моделируемого участка. Как и на начальном этапе преобразований входных величин, на нынешнем этапе третьи токи
,
используют для формирования оценок
и
и применения к ним критериев распознавания места замыкания. Если бы оказалось, что координата x близка к середине моделируемого участка (четверть длины линии от ее конца), то сигналы
и
отвечали бы условию (15) (фиг. 4). Предположим, что условие (15) на данном этапе не выполняется, а имеют место менее информативные условия , , говорящие о том, что замыкание находится в первой части моделируемого участка фидера. Эта часть протяженностью в четверть длины фидера начинается в середине фидера и завершается за четверть длины до его конца (фиг. 2и). Предстоит выполнить с подмоделью 18 поврежденной части фидера следующий этап преобразований (m=2). Ток на левом зашунтированном входе подмодели 18 сохраняется таким, каким он был на предыдущем этапе: , а для определения входных сигналов на правом входе
,
используют подмодель 17 неповрежденной четверти фидера 17. Ток предшествующего этапа
на зашунтированном входе 10 преобразуется подмоделью 17 в выходные сигналы
,
. Теперь состояние обоих входов подмодели 18 определено, и могут быть выполнены операции данного этапа. Подмодель 19 неповрежденного отрезка фидера в четверть его длины тестируют путем включения ЭДС 20, равной напряжению
(фиг. 2к). Шунт на первом входе подмодели 18 сохраняют и при испытании подмодели 19. Определяют токи
и
на ее входах. Тем самым обнаруживают и третьи токи
,
на данном этапе, когда замыкание локализовано на отрезке фидера между координатами l/2 и 3l/4 (фиг. 2л).
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>s</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>i</mi><mrow><mi>r</mi><mn>3</mn></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
Далее преобразуют третьи токи
и
в параметры (19)-(23) при m=2 и по критериям, представленным на фиг. 4, проверяют, не произошло ли замыкание посередине моделируемого участка длиной l/4. Если оказывается, что оно не там, то устанавливают, в какой из половин этого участка оно находится. Преобразования моделей участка с их делением пополам выполняют до тех пор, пока замыкание не будет локализовано на малом участке фидера, с достаточной точностью указывающем место повреждения по соотношению третьих входных токов (16).
Как видим, предлагаемый способ не связан с какими-либо допущениями, понижающими точность определения места замыкания. Кроме того, он состоит из строго определенного набора операций, совершаемых с моделями участков фидера и заключающихся в преобразовании токов и напряжений, наблюдаемых на двух сторонах фидера.
Источники информации
1. Патент РФ №2033622, G01R 31/11, Н02Н 3/28, 1989.
2. Патент РФ №2033623, G01R 31/11, Н02Н 3/28, 1989.
3. Лямец Ю.Я., Ильин В.А., Подшивалин Н.В. Программный комплекс анализа аварийных процессов и определения места повреждения линии электропередачи. - Электричество, 1996, №12, С. 2-7.
4. Лямец Ю.Я., Воронов П.И. Локация повреждений многопроводной сети при двухстороннем наблюдении. - Известия РАН. Энергетика, 2013, №3, С. 96-107.
5. Патент РФ №2492493, G01R 31/08, 2011.
6. Патент РФ №2492565, Н02Н 3/28, 2012.
Как и в прототипе, в предлагаемом способе выделяют информационные составляющие наблюдаемых на обеих сторонах фидера токов и напряжений, что дает возможность использовать двухпроводные двухвходовые модели фидера в базисе этих составляющих. Наблюдаемые процессы регистрируют, т.е. сохраняют в памяти микропроцессорной системы защиты и автоматики. Составляющие токов и напряжений на концах фидера используют по-разному, хотя и те, и другие являются входными величинами модели фидера. Входные напряжения используют однократно, и они преобразованию не подлежат. В отличие от них, входные токи разделяют на компоненты. И здесь кроется принципиальное отличие от прототипа. Если принять, что результаты наблюдения дают первые входные токи, то затем определяют с помощью модели фидера вторые токи. Для этого подают на входы модели известные напряжения и определяют ее реакцию. Третьи токи находят как разности между первыми и вторыми, следовательно, вторые и третьи токи представляют собой компоненты первого тока. Третьи токи несут важную информацию. Их уровни, а также степень их идентичности на противоположных входах модели, позволяют судить о месте повреждения фидера. Если третий ток одного из входов имеет нулевой уровень, то этого достаточно, чтобы констатировать замыкание на другом входе. Если же третьи токи обоих входов идентичны, констатируют замыкание в середине фидера. Наконец, если нет ни того, ни другого, то судят не о точном значении места замыкания, а о том, в какой части фидера оно произошло. Констатируют, что замыкание имеет место в той половине фидера, где выше уровень третьего тока. Это общий случай, и он требует дополнительных операций, позволяющих определить место повреждения с необходимой точностью. Модель фидера преобразуют: ее входы шунтируют и подразделяют модель на подмодели поврежденной и неповрежденной половин. Подмодель неповрежденной части используют лишь для того, чтобы преобразовать третий ток ее зашунтированного входа, в ток и напряжение ее другого входа, которые принимают в качестве первого тока и напряжения соответствующего входа подмодели поврежденной части. Другой вход этой подмодели зашунтирован, и известный ток в шунте принимают в качестве первого тока подмодели. Тем самым подмодель поврежденной половины фидера подготавливают к выполнению очередного преобразования с тем же набором операций, что и ранее по отношению к исходной модели. Преобразуемая подмодель сохраняет зашунтированный вход, и в этом смысле проще исходной модели, так как одно из ее входных напряжений заведомо нулевое.
В подмодели поврежденной половины фидера вновь определяют компоненты первых токов - вторые и третьи токи, контролируют уровни третьих токов и проверяют степень их идентичности. Теперь так же, как и при операциях с исходной моделью, проверяют, располагается ли место повреждения посередине поврежденной половины фидера, и если это не так, вновь определяют поврежденную часть, на этот раз не всего фидера, а только его половины. Данную последовательность операций преобразования модели повторяют до тех пор, пока не убедятся в идентичности третьих входных токов или в нулевом уровне одного из них, что указывает место замыкания фидера - середина его поврежденного участка или один из его концов.
О степени идентичности третьих токов предлагается судить по величинам параметров, определяемых по отсчетам каждого тока:
k
s3
k
r3
k
s
r
r
s
s
r
s
r
s
r
m
Здесь s и r - индексы начала и конца поврежденного участка фидера, t - дискретные моменты определения отсчетов токов i(t), i(t), N+1 - число отсчетов на окне наблюдения фидера. Длина поврежденного участка составляет l/2, где l - длина фидера, m - число делений поврежденного участка пополам. Если λ→0, а значение λне определяется, констатируют замыкание на s-ом входе участка. Если λ→0, а значение λ не определяется, то констатируют замыкание на r-ом входе. Если λ→1 и λ→1, констатируют замыкание в середине участка. При λ<1, λ>1 констатируют замыкание на s-ой половине участка, которой принадлежит его s-ый вход, а при λ>1, λ<1 - на r-ой половине.