Факторно-регрессионное моделирование фазоинвариантного управляемого аттенюатора

УДК 621.372.852(088.8) О.В. Стукач

Факторно-регрессионное моделирование фазоинвариантного управляемого аттенюатора

На примере базовой структуры Т-образного электрически управляемого диодного аттенюатора выявлены закономерности проектирования устройств с переменными состояниями, фазочастотная характеристика которых инвариантна к амплитудно-частотной. Моделирование характеристик проведено в программной системе Statistica. Показано, что при проектировании управляемых фазоинвариантных устройств полезно выявить факторы, влияющие в большей степени на изменение фазы и амплитудно-частотной характеристики в отдельности. Это позволяет упростить оптимизацию параметров коррекции фазы, сделав её независимой от поиска оптимального закона регулирования элементов с управляемым сопротивлением.

Проблема фазовой инвариантности

Амплитуда является одним из параметров, необходимость управления которой возникает в большинстве случаев при приеме, обработке и регистрации сигналов. При этом наряду с требованиями сохранения формы регулируемого сигнала в некоторых случаях необходимо обеспечить инвариантность времени его задержки к амплитуде управляющего воздействия или к обобщенному параметру состояния регулируемой системы. Эта задача усложняется при работе системы в широкой полосе частот, в общем случае от нуля до нескольких гигагерц. Изменение задержки или группового времени запаздывания обусловлено влиянием паразитных реактивностей элементов с управляемым сопротивлением. Поэтому одной из важнейших задач является минимизация фазового сдвига, возникающего при изменении коэффициента передачи.

Учёт требования неизменности фазового сдвига при регулировании коэффициента передачи необходим при проектировании прецизионных широкополосных усилителей, аттенюаторов и других устройств с управляемым усилением или ослаблением. Рассмотрим одну из задач СВЧ техники - проблему оптимального синтеза диодных аттенюаторов с регулируемым коэффициентом передачи и неизменным от него фазовым сдвигом [1].

Наибольшее распространение получили аттенюаторы, выполненные на основе базовой структуры Г-, Т- и П-образного соединения диодов. Сопротивление диодов под воздействием управляющего тока может меняться в широких пределах - от 5 Ом до 3 кОм, что позволяет плавно изменять затухание в тракте. Стабилизация фазового сдвига в таких аттенюаторах при регулировании затухания чаще всего достигается с помощью реактивных корректирующих цепей, включенных в базовую структуру. В работах [2-3] показано, что в общем случае параметры корректирующих цепей зависят от параметров управления или сопротивления диодов. Следовательно, при оптимальном синтезе аттенюатора для достижения минимума фазового сдвига необходимы два вложенных цикла оптимизации — внутренний для управляемых элементов и внешний для корректирующих цепей. При этом каждая итерация оптимизации параметров корректирующих цепей требует отдельной вложенной оптимизации сопротивлений управляемых элементов.

Целью работы в практическом смысле является теоретическое исследование возможности сокращения затрат на автоматизированное проектирование аттенюаторов путем формирования оптимизационной процедуры, исключающей двойную оптимизацию корректирующих цепей и параметров управляемых элементов.

Базовое звено Т-образного фазоинвариантного аттенюатора

Для базовых структур электрически управляемых аттенюаторов один и тот же уровень вносимого ослабления может быть получен для различного соотношения сопротивлений управляемых элементов: либо увеличением сопротивлений диодов в последовательном плече аттенюатора, либо эквивалентным уменьшением сопротивлений диодов в параллельном плече. Но изменение фазового сдвига будет при этом неодинаковым. Поэтому важно не только

правильно выбрать параметры корректирующих цепей, но и закон регулирования сопротивлений диодов. В работе [2] показано, как оптимизировать параметры управления с целью уменьшения зависимости изменения фазы от вносимого ослабления. В практических схемах требуемый закон управления, то есть необходимый для каждого уровня ослабления ток, протекающий через элементы с управляемым сопротивлением, может задаваться специальной схемой регулирования. Такой аттенюатор изображен на рис. 1.

Принцип работы аттенюатора заключается в следующем. Когда подвижный контакт Е6 находится в верхнем по схеме положении, параллельно включенный диод УТ)3 открыт и имеет минимальное сопротивление, последовательно включенные диоды VI) 1 и У£>2 закрыты и имеют максимальное сопротивление, транзистор УТ1 закрыт положительным напряжением на базе. Ослабление, вносимое аттенюатором, максимально. По мере смещения вниз подвижного контакта напряжение на катодах диодов УШ и У1>2 уменьшается, и диоды открываются. Для уменьшения вносимого ослабления с минимальным изменением фазы требуется закрывать диод У1)3 аттенюатора быстрее, чем открывать УБ1 и У£>2. Это достигается применением транзистора УТ1. Фазовую стабильность обеспечивают индуктивности Ll и Ь2, которые комбинируются с паразитными емкостями диодов и компенсируют изменение фазового сдвига при регулировке ослабления. Индуктивности могут быть изготовлены как линии передачи. Диоды и У7)2 играют роль элементов, управляющих параметрами коррекции аттенюатора. Большее ослабление можно получить каскадированием аттенюаторов без использования разделительных конденсаторов между каскадами, что позволяет сохранить фазовую инвариантность из-за уменьшения влияния паразитных емкостей.

Моделирование характеристик аттенюатора проведём, используя схему замещения диода в виде параллельного соединения сопротивления диода и емкости перехода. Индуктив-ностями вывода и кристалла пренебрегаем в виду их малости. Модель аттенюатора изображена на рис. 2.

Рис. 1. Схема Т-образного аттенюатора

Рис. 2. Эквивалентная схема Т-образного аттенюатора

Моделирование аттенюатора проведено для широко распространенного диода типа Hewlett-Packard HSMP-4810 с ёмкостью перехода примерно С=0,2 пФ. Значение согласующего сопротивления равно R=50 Ом. В результате оптимизации по критерию минимума фазового сдвига были найдены параметры коррекции L1=L2=L=0,19 нГн и параметры управления — сопротивления диодов (табл. 1). Величина Rsp max = 1000 Ом использовалась для получения вносимого ослабления до 15 дБ.

Таблица 1

Сопротивления диодов аттенюатора и вносимое ослабление

Затухание Затухание в схеме с LI, L2, дБ Затухание в схеме без LI, L2, дБ Rs, Ом Rp, Ом

А) 0,2-0,5 1-1,2 5 1000

А, 1,9-2,0 8,5 50 100

А2 3,5 14,4-13,7 100 50

-Аз 5,2 19-17,3 150 30

А4 15,5 29,3-23 300 5

Зависимости изменения фазового сдвига от частоты и затухания для схемы без коррекции Ы=Ь2=Ь=0 (1) и с коррекцией (2) приведены на рис. 3-5. В диапазоне ослаблений 0,2-15,5 дБ и полосе частот 0,01-3 ГГц достигнуто изменение фазового сдвига не более одного градуса. Это превышает все полученные ранее результаты [1]. В других диапазонах ослабления изменение фазового сдвига существенно меньше. В аттенюаторе без Ы, Ь2 изменение фазового сдвига в той же полосе достигает 71°. Таким образом, фазовый сдвиг уменьшен за счет коррекции почти в 70 раз.

Ф.°

з о

-3' -6 -9

Рис. 3. Фазовый сдвиг некорректированного (1) и корректированного (2) аттенюатора для разных уровней ослабления

5Ь <з>

Рис. 4. Изменение фазового сдвига в зависимости от частоты и ослабления для некорректированного аттенюатора

Рис. 5. Изменение фазового сдвига в зависимости от частоты и ослабления для корректированного аттенюатора

Регрессионная модель аттенюатора

Как видно из рис. 5, изменение фазового сдвига и вносимое ослабление зависят от параметров коррекции и параметров регулирования довольно сложным образом. С целью установления физических закономерностей между параметрами цепи и отдельными характеристиками, а также упрощения поиска оптимальных параметров проведем статистическое моделирование характеристик. Статистические методы являются мощным инструментом исследования систем, которые до сих пор не применялись для проектирования управляемых аттенюаторов.

Данные для исследования формировались следующим образом. Для параметров коррекции Ь={0; 0,1; 0,19; 0,4} нГн и параметров управления Л8р={5; 25; 50; 150; 250} Ом на сетке частот 1 МГц - 3 ГГц были вычислены вносимое ослабление и изменение фазового сдвига — разность между ФЧХ при начальном (А0) и выбранном уровне ослабления В программе 81аМзиса 6.0 с помощью модуля «общие регрессионные модели — факторная регрессия» для изменения фазового сдвига и вносимого затухания были построены факторные модели для

набора параметров {ñsi, Rs2, Rp, coi,}, а также их линейных комбинаций с емкостью диода, например {(üL, о)C.ñsl, о>СЛр}. Расчеты показывают, что модель {Rsl, Rs2, Rp, соL) имеет наименьшую невязку из всех возможных вариантов. В результате моделирования найдены следующие коэффициенты факторной регрессии, которые представлены в виде диаграмм Паре-то на рис. 6-7.

01L

X?

R*¡'aL RsSvL Rst'RsfvL Rsl Rs,

JbSfy'aL Rsi'RJaL Rs¡4b:

Ях.'Лр Rs,'R,,

RsSRsSRp

Шшт/шт/шшштшдкз.мз

Ши.избб

_310,8942

тЛтштшШ 10.89«

Щ7.59341 >,324092 3.324092 ЩЗ. 15787.9 |2.58П?1 22.581151 [¡2,315304 1.87501 J,?j*56952 |."ÍS669J2 [].5ф38052

p=,05

a>L Rs, Rs, RS¡*Rsí RsSRp

Rh'Kp

RsSaL Rsi'mL Rss*Rs:'Rp RS^RSSiaL Rp*i>L Rs2*Rp*<aL RsfR/oiL

RsfRsfj

Ш

ажшжжжжщ»» 0.446

2,078308 H|l.802368 |1,802368 lj.292163 jj,lS>9772 j. 199772 ll021338 llj.021338 ,¿124627 д.4ё"95"5 j.4ol8"04 |,3^64928 ,3^64928 Llí7-7S6

Рис. 6. Коэффициенты факторной регрессии для изменения фазового сдвига

p».0í

Рис. 7. Коэффициенты факторной регрессии для вносимого затухания

Полученная модель не является точной, так как в ней не учтено влияние емкостей диодов и их линейных комбинаций с остальными элементами и частотой. Тем не менее по результатам анализа можно сделать следующие выводы о влиянии параметров коррекции и управления на изменение фазового сдвига и затухание.

1. Основное ослабление в тракт вносит параллельно включенный диод У1>3. Влияние остальных параметров незначимо по уровню 0,05 и его можно не учитывать при формировании закона управления диодом У£)3.

2. В схеме имеются два канала передачи сигнала — через последовательно включенные диоды и корректирующие индуктивности. Влияние второго канала на затухание более существенно, чем первого. Это дает возможность наметить пути совершенствования базовой структуры по критерию минимизации начальных потерь.

3. Все элементы и их линейные комбинации существенно влияют на изменение фазового сдвига. Основную стабилизацию фазы обеспечивают корректирующие индуктивности Ы, Ь2, параллельно включенный диод У2)3 и фактор управления индуктивностями с помощью последовательно включенных диодов УХ>1, 71)2.

4. Параллельно включенный диод сильнее всего влияет как на изменение фазы, так и на рабочее затухание, следовательно, формирование оптимального закона управления параллельным диодом принципиально необходимо для повышения точностных характеристик устройства.

5. Оптимизацию параметров коррекции и управления можно проводить раздельно, так как их взаимное влияние на затухание и фазочастотную характеристику вдвое меньше, чем каждого в отдельности.

Заключение

Использование статистических методов, в частности, факторно-регрессионного анализа оправдано как для оценки физических процессов в устройстве, так и для выбора алгоритма оптимизации характеристик. Для рассмотренной Т-образной схемы аттенюатора статистический анализ подтвердил выводы, которые были известны из предварительных расчётов. Показано отсутствие необходимости во вложенной зависимой оптимизации параметров корректирующих цепей и элементов с управляемым сопротивлением. Данный результат делает возможным упрощение процедуры оптимизации характеристик устройств с переменными состояниями — аттенюаторов и регулируемых усилителей.

Литература

1. Стукач О.В. Условие минимальной зависимости фазового сдвига от амплитудно-частотной характеристики в устройствах с переменными состояниями / О.В. Стукач // Известия Томского политехнического университета. - 2005. - № 4. - Т. 308. - С. 157—160.

2. Козлов В.И. Проектирование СВЧ-устройств с помощью ЭВМ / В.И. Козлов, Г.А. Юфит. - М. : Советское радио, 1975. - 157 с.

3. Stukach O.V. Variable Attenuator with Low Phase Shift / Proceedings of the 9th European Conference on Wireless Technology. - Manchester, UK, 10-12 September 2006. - P. 241-244.

Стукач Олег Владимирович

Канд. техн. наук, доцент кафедры компьютерных измерительных систем и метрологии

Томского политехнического университета

Тел.:(3822) 42 11 41

Эл. почта: tomsk@ieee.org

O.V. Stukach

The factor-regression modeling of the phase invariance controlled attenuator

On example of the T-form controlled diode attenuator base structure the designing laws of the variable conditions devices with phase frequency characteristic invariant to amplitude-frequency are revealed. Modeling of characteristics is carried out in the Statistica software. It is shown that at controlled phase invariant devices design it is useful to reveal the factors influencing in the greater degree on change of the phase and amplitude-frequency characteristic separately. It allows to simplify optimization of the phase correction parameters, having its independent of search of the controlled elements optimum law of regulation.