ФОТОУПРУГИЙ ДАТЧИК НАПРЯЖЕНИЙ
PHOTOELASTIC STRESS SENSOR

Техническое решение относится к горному делу, а именно к устройствам для геомеханических измерений напряжений в массивах горных пород.
Известен фотоупругий датчик напряжений в массиве горных пород по авт.св. СССР №342049, кл. G01b 11/18 и E21c 39/00, опубл. в БИ №19 за 1972 г., выполненный из нескольких коаксиально расположенных колец из различных оптически чувствительных материалов.
Недостатком этого датчика является то, что он практически непригоден для измерения напряжений в крепких горных породах при высоких приростах напряжений. Установленный в измерительной скважине он раздавливается высоким горным давлением. Другим недостатком этого датчика является отсутствие слоя клея между контактирующими поверхностями коаксиально расположенных колец, что может приводить к изменению контактных условий в отдельных точках контактирующих поверхностей и, как следствие, к снижению точности измерения напряжений. Кроме того, у рассматриваемого датчика не определен один из важнейших его параметров - диаметр осевого отверстия. Последнее, являясь концентратором напряжений, определяет распределение напряжений во внутреннем кольце датчика, а соответственно и узор картины изохром, наблюдаемой в работающем датчике, что ведет к необходимости тарировать датчики при отклонении диаметра осевого отверстия от некоторого эталонного значения в серийной партии датчиков. Снижение точности измерений ведет и к экономическим потерям.
Наиболее близким к предложенному датчику по технической сущности и совокупности существенных признаков является фотоупругий датчик для измерения модуля упругости горных пород по авт.св. СССР №933998, кл. E21C 39/00, опубл. в БИ №21 за 1982 г., который используют на практике для измерения напряжений. Датчик включает цилиндрический элемент из двух полуцилиндров, выполненных из материалов с разными модулями упругости, снабженный цилиндром из оптически чувствительного материала, расположенным внутри цилиндрического элемента, причем оба цилиндра установлены коаксиально относительно друг друга, а полуцилиндры внешнего цилиндрического элемента изготовлены из прочных материалов.
Наличие цилиндрического элемента из прочных материалов предохраняет датчик от раздавливания при повышенных приростах напряжений, однако, наличие полуцилиндров с разными модулями упругости резко усложняет наблюдаемую в датчике оптическую картину, что не позволяет оценивать с приемлемой точностью величину прироста напряжений.
Другой недостаток известного устройства - цилиндр из оптически чувствительного материала установлен внутри цилиндрического элемента без слоя клея, что приводит к разбросу контактных условий в разных точках контактирующих поверхностей, например, по причине их шероховатости и, как следствие, к искажению результатов измерений, снижая необходимую точность.
Еще один недостаток известного решения - так же, как в предыдущем аналоге, не определен диаметр осевого отверстия во внутреннем цилиндре. Произвольный выбор этого диаметра может не позволить получить густоту изохром на оптической картине фотоупругого датчика, достаточную для проведения точных отсчетов порядков изохром, характеризующих измеряемые напряжения.
Техническая задача, решаемая предлагаемым устройством, состоит в повышении точности измерений высоких приростов напряжений в горных породах повышенной крепости за счет устранения искажений оптической картины в фотоупругом датчике напряжений.
Поставленная задача решается тем, что в фотоупругом датчике напряжений, включающем два коаксиально установленных цилиндра, из которых внешний выполнен из прочного материала, например металла, а внутренний с осевым отверстием - из оптически чувствительного материала, согласно техническому решению зазор Δ между внутренним и внешним цилиндрами принят из условия:
Δ≤0,8 мм
к
и заполнен самотвердеющим клеем, модуль упругости Е которого в отвержденном состоянии отвечает условию:
о.м.
к
о.м.
0,7Е<Е≤Е,
о.м.
где Е - модуль упругости оптически чувствительного материала, из которого изготовлен внутренний цилиндр;
0,7 - экспериментальный коэффициент,
при этом отношение диаметра d осевого отверстия внутреннего цилиндра к внешнему диаметру D внутреннего цилиндра выбрано из выражения:
1/6≤d/D≤1/3,
где 1/6, 1/3 - коэффициенты, характеризующие частоту распределения изохром в поле наблюдения оптической картина во внутреннем цилиндре, которые определены либо теоретически из решения плоской контактной задачи теории упругости применительно к однослойному фотоупругому датчику напряжений из того же оптически чувствительного материала, что принят в рассматриваемом датчике, при одноосном поле напряжений в массиве горных пород, либо экспериментально по набору фотографий оптических картин при разных d/D,
а толщина t стенки внешнего цилиндра определена из выражения:
max
t=f(σ),
max
где σ≤[σ] - максимальное напряжение, которое сформировано в материале внутреннего цилиндра за время после установки рассматриваемого датчика в измерительной скважине в массиве горных пород, где проводят измерение;
[σ] - допустимый прирост напряжений в оптически чувствительном материале внутреннего цилиндра,
путем решения плоской контактной задачи теории упругости для трехслойного кольца, где в качестве внешнего и внутреннего колец приняты указанные внешний и внутренний цилиндры, а в качестве среднего кольца принят цилиндр из отвержденного клея, при этом в качестве граничного условия по напряжениям в упомянутой задаче принят наибольший по горно-техническим и горно-геомеханическим условиям массива прирост напряжений в массиве горных пород вокруг измерительной скважины с фотоупругим датчиком напряжений за время после установки его в указанной скважине.
Предложенная конструкция датчика обеспечивает необходимый зазор Δ между внутренним и внешним цилиндрами, который заполнен самотвердеющим клеем, обеспечивающим целостность конструкции при наименьшем влиянии его на структуру оптической картины.
Величина зазора Δ≤0,8 мм между внутренним и внешним цилиндрами выбрана с учетом допусков на диаметры цилиндров и на чистоту их поверхностей с целью обеспечения сборки конструкции и достаточности объема для размещения самотвердеющего клея между цилиндрами без воздушных пузырей.
Клей должен быть самотвердеющим, в противном случае он может вытечь из зазора Δ либо быть выдавлен из него в процессе работы датчика. Если зазор Δ будет слишком большим, например Δ>0,8 мм, то слой отвержденного клея, имея механическую прочность ниже, чем прочность материала внутреннего цилиндра, при значительных измеряемых напряжениях будет сильно деформироваться, и это приведет к заметному занижению величины замеряемых напряжений. Итак, условие Δ≤0,8 мм позволяет обеспечить необходимую точность измерения напряжений в горной породе.
к
Оптимальное значение модуля Е упругости клея находится в интервале:
о.м.
к
о.м.
0,7Е<E≤Е,
из которого оно и выбрано с учетом экспериментального коэффициента 0,7.
к
о.м.
к
о.м.
Если Е>Е, то общая жесткость датчика (определяется жесткостью внешнего цилиндра и отвержденного слоя клея) увеличивается и в результате густота изохром уменьшается и соответственно уменьшается точность измерений напряжений в горной породе. Если Е≤0,7Е, то клей будет слишком мягким и не будет передавать усилие от внешнего цилиндра к внутреннему, в результате также уменьшится густота изохром и, как следствие, уменьшится точность измерений.
Осевое отверстие малого диаметра d во внутреннем цилиндре выполняет роль концентратора напряжений, при этом концентрация напряжений возрастает вблизи отверстия. Это обстоятельство используют для повышения точности измерения, выбирая в качестве точек отсчета участки вблизи кромки осевого отверстия, где изохромы распределены относительно густо. Кроме того, осевое отверстие формирует узор оптической картины в датчике, которая имеет две оси симметрии, одна из которых ориентирована по направлению максимального квазиглавного напряжения в горной породе, вторая - по направлению минимального квазиглавного напряжения в горной породе. Эта особенность оптической картины в фотоупругом датчике существенно повышает информативность рассматриваемого прибора.
Структура оптической картины датчика определяется соотношением d/D, которое выбрано из выражения:
1/6≤d/D≤1/3.
Если d/D<1/6, например d/D=1/9 (этот случай приведен на фиг.5), то густота изохром значительно меньше и соответственно меньше точность определения порядка изохромы, т.е. меньше точность измерения. Если d/D>1/3, например d/D=1/2, то существенно уменьшается площадь кольца, составляющего поперечное сечение внутреннего цилиндра, т.е. площадь оптической картины, и на ней остается меньше изохром, редко расположенных вблизи внешнего контура внутреннего цилиндра, что приводит к снижению точности отсчетов.
Это соотношение влияет на густоту изохром на оптической картине, при увеличении их количества измерение напряжений ведется с большей точностью.
Коэффициенты 1/6 и 1/3 могут быть определены либо теоретически на основе решения плоской контактной задачи теории упругости применительно к однослойному фотоупругому датчику напряжений из того же оптически чувствительного материала, что принят в рассматриваемом датчике, при одноосном поле напряжений в массиве горных пород, либо экспериментально по набору фотографий оптических картин при различных d/D. В обоих случаях измерение напряжений производится с приемлемой точностью 5÷10%.
Толщина t стенки внешнего цилиндра определена из выражения:
max
t=f(σ),
max
где σ≤[σ] - максимальное напряжение, которое сформировано в материале внутреннего цилиндра за время после установки рассматриваемого датчика в измерительной скважине в массиве горных пород, где проводят измерение;
[σ] - допустимый прирост напряжений в оптически чувствительном материале внутреннего цилиндра.
σ
max
Очевидно, внутренний цилиндр из оптически чувствительного материала при измерениях напряжений в горной породе не должен разрушаться. Это возможно, если толщина t стенки внешнего цилиндра будет такой, чтобы не допустить разрушения внутреннего цилиндра. Это требование соответствует условию: максимальное напряжение , которое сформировано в материале внутреннего цилиндра за время после установки рассматриваемого датчика в измерительной скважине в массиве горных пород, где проводят измерение, не должно превышать допустимого прироста [σ] напряжений в оптически чувствительном материале внутреннего цилиндра.
max
max
Следовательно, признак t=f(σ), где σ определено на основе решения плоской контактной задачи теории упругости для трехслойного кольца, где в качестве внешнего и внутреннего колец приняты указанные внешний и внутренний цилиндры, а в качестве среднего кольца принят цилиндр из отвержденного клея, при этом в качестве граничного условия по напряжениям в упомянутой задаче принят наибольший по горно-техническим и горно-геомеханическим условиям массива прирост напряжений в массиве горных пород вокруг измерительной скважины с фотоупругим датчиком за время после установки его в указанной скважине, является существенным для предложенного датчика.
Сущность технического решения поясняется примером конкретного выполнения предложенного фотоупругого датчика напряжений (далее - датчик) и чертежами, где на фиг.1 приведен его осевой разрез, на фиг.2 - вид сверху. Здесь: 1 - внешний цилиндр из прочного материала, например металла, 2 - внутренний цилиндр из оптически чувствительного материала, 3 - слой самотвердеющего клея, 4 - зеркальный слой.
max
max
max
max
max
max
На фиг.3÷5 в целях пояснения влияния параметра d/D приведены три узора оптической картины в однослойном датчике в виде узоров изолиний τ (τ - максимальные касательные напряжения, соответствующие узору изохром в оптической картине датчика) для случая одноосного поля напряжений в горной породе. Для простоты рассмотрен случай оптической картины в однослойном датчике. На фиг.3 приведен узор изолиний τ для датчика с осевым отверстием d, когда параметр d/D=1/3, на фиг.4 - при d/D=1/6, на фиг.5 - при d/D=1/9. На фиг.6 показан вид оптической картины в предлагаемом датчике (изолинии τ). На фиг.3÷5 цифры на изолиниях τ соответствуют долям τ вдоль изолиний от максимального квазиглавного напряжения в горной породе.
При использовании датчик устанавливается в предварительно пробуренной в стенке горной выработки измерительной скважине. Зазор между датчиком и стенками скважины заполняется водоцементным раствором. После затвердевания цемента датчик деформируется совместно со стенками скважины и окружающим массивом горной породы. При этом в оптическом элементе датчика формируются напряжения, пропорциональные приросту напряжений в массиве горной породы, в котором пробурена измерительная скважина.
Наблюдаемые в датчике в поляризованном свете изохромы соответствуют изолиниям максимальных касательных напряжений во внутреннем цилиндре из оптически чувствительного материала. Порядок изохром и их количество, а следовательно, и их частота в поле наблюдаемой оптической картины в датчике пропорциональны приросту напряжений в горной породе. Чем больше наблюдается изохром, тем точнее отсчеты по датчику, тем меньше погрешности измерений.
В общем случае, чувствительность датчика зависит также от его длины, точнее от пути света в датчике. В этой связи предпочтительнее датчики, работающие в отраженном свете. В последних длина пути счета в датчике в два раза выше. Для обеспечения этого условия внутренний цилиндр из оптически чувствительного материала снабжен зеркальным слоем по задней торцевой поверхности.
к
о.м.
о.м.
к
о.м.
В условиях, когда напряжения в горной породе не изменяются, оптическая картина в датчике остается неизменной. При изменении напряжений в горной породе соответственно изменяется оптическая картина в датчике. По узору изохром на оптической картине судят о поле прироста напряжений, об ориентации квазиглавных напряжений в горной породе в плоскости, нормальной к оси датчика, о их соотношении, о величине обоих квазиглавных напряжений. Наличие внешнего цилиндра из прочного материала (из металла: сталь, алюминий, медь) обеспечивает возможность измерения высоких приростов напряжений в горной породе без разрушения внутреннего цилиндра из оптически чувствительного материала. Наличие слоя клея между внешним и внутренним цилиндрами обеспечивает равномерность контактных условий между соприкасающимися поверхностями внутреннего и внешнего цилиндров, что исключает возможные искажения оптической картины из-за местных концентраций напряжений в зоне контактирующих поверхностей. Расчеты показывают, что влиянием разброса контактных напряжений можно пренебречь, если различие модулей Е упругости отвержденного клея и Е оптически чувствительного материала внутреннего цилиндра предложенного датчика будут различаться не более чем на 30% (0,7Е<Е≤Е).
Величину зазора Δ между внешним и внутренним цилиндрами (а следовательно, толщину слоя клея) следует принимать не более 0,8 мм. Это условие позволяет исключить влияние технологических допусков при серийном изготовлении предлагаемых датчиков на точность их измерений. На практике при сборке датчиков возможен перекос между внешним и внутренним цилиндрами, другими словами, непараллельность осей обоих цилиндров. Такая несоосность не допустима более 0,1°. Толщина t стенки внешнего цилиндра определена из выражения:
max
t=f(σ),
max
где σ≤[σ] - максимальное напряжение, которое сформировано в материале внутреннего цилиндра за время после установки рассматриваемого датчика в измерительной скважине в массиве горных пород, где проводят измерение;
[σ] - допустимый прирост напряжений в оптически чувствительном материале внутреннего цилиндра,
путем решения плоской контактной задачи теории упругости для трехслойного кольца, где в качестве внешнего и внутреннего колец приняты указанные внешний и внутренний цилиндры, а в качестве среднего кольца принят цилиндр из отвержденного клея, при этом в качестве граничного условия по напряжениям в упомянутой задаче принят наибольший по горно-техническим и горно-геомеханическим условиям массива прирост напряжений в массиве горных пород вокруг измерительной скважины с фотоупругим датчиком напряжений за время после установки его в указанной скважине.
max
Толщина t стенки внешнего цилиндра должна обеспечивать сохранность внутреннего цилиндра при напряжениях σ, что позволяет иметь картину изохром, соответствующую приросту напряжений в массиве горных пород, на всех этапах работы датчика.
max
Рассмотрим подробнее изолинии τ на фиг.3÷5.
Из приведенных картин видно существенное влияние диаметра d осевого отверстия на структуру оптической картины в рассматриваемом датчике. Наиболее интенсивно поле оптической картины используется при d/D=1/3, наименее интенсивно - при d/D=1/9. Как видно из сравнения узоров изолиний на фиг.3÷5 и 6, оптическая картина в предлагаемом датчике сохраняет общие особенности оптической картины в однослойном датчике. Это обстоятельство важно при практическом использовании предлагаемого датчика.
Работа предложенного датчика основана на использовании эффекта фотоупругости, обусловленного интерференцией лучей поляризованного света при прохождении через оптически анизотропную среду, анизотропия которой, в частности, обусловлена механическими напряжениями во внутреннем цилиндре из оптически чувствительного материала. После установки датчика в измерительной скважине и до затвердевания водоцементного раствора между датчиком и стенками скважины оптическая картина в датчике отсутствует. Датчик начинает работать после затвердевания водоцементного раствора и изменения напряжений в массиве горных пород, приводящих к формированию напряжений в установленном датчике. Оптическую картину в датчике наблюдают с помощью полярископа, например, типа ПШ-2. В дальнейшем, по мере возрастания напряжений в горной породе, будут увеличиваться напряжения в рассматриваемом датчике и соответственно будет увеличиваться число изохром в его оптической картине.
Если напряжения в массиве горных пород вокруг измерительной скважины с датчиком будут по каким-либо технологическим причинам снижаться, то будет уменьшаться число изохром в оптической картине датчика.
Использование рассматриваемого датчика, в отличие от прототипа, значительно повышает точность контроля напряжений в массивах крепких горных пород, достоверная оценка которых позволяет более обоснованно подбирать параметры крепей горных выработок, своевременно прогнозировать опасные проявления горного давления в условиях крепких горных пород, для которых характерны повышенные приросты напряжений при ведении горных работ.
Таким образом, предложенная конструкция датчика с выбранными параметрами позволяет решить поставленную техническую задачу измерения высоких приростов напряжений в крепких горных породах и обеспечить при этом повышение точности измерений путем обоснованного выбора важнейших конструктивных параметров датчика, влияющих на точность измерений.