Способ определения углов ориентации ЛА на вертикальных траекториях полета
METHOD OF DETERMINING THE ANGLES OF ORIENTATION OF AN AIRCRAFT ON VERTICAL TRAJECTORIES OF FLIGHT

Изобретение относится к области приборостроения и может быть использовано в системах ориентации, определяющих параметры движения объекта, в частности перемещения, линейной скорости, угловой скорости относительно инерциальной, географической, стартовой или других систем координат.
Системы ориентации служат для определения углового положения подвижного объекта относительно нормальной земной системы координат. Известны два метода представления на борту подвижного объекта нормальной земной системы координат: путем физического ее моделирования с помощью, например, гироскопической платформы или путем аналитического ее вычисления на основе измерительных сигналов от датчиков принимающих отдельные параметры ориентации. В первом случае применяются гироскопические стабилизированные платформы, которым сообщаются три угловые степени свободы относительно корпуса объекта с помощью подвеса того или иного типа. В зависимости от типа подвижного объекта и его назначения платформа может стабилизироваться относительно инерциального пространства либо корректироваться относительно плоскости местного горизонта и в азимуте. Во втором случае реализуется бесплатформенная схема построения системы ориентации на основе датчиков, устанавливаемых непосредственно на корпусе объекта. Нормальная земная система координат при этом создается при помощи вычислительной машины путем интегрирования и преобразования сигналов датчиков. Причем вычислительная машина моделирует в этом случае карданы подвеса гироплатформы. Системы ориентации, построенные по такой схеме, называются бесплатформенными, как например, в изобретениях, представленными патентами РФ №2011169, МКИ G01C 21/00, 1990 г.; №2059205, МКИ G01C 21/00, 1992 г.
Известен Способ определения параметров ориентации и навигации подвижных объектов. Патент РФ №2059205 МПК G01C 21/00, конвенционный приоритет от 15.05.1992.
Изобретение касается ориентации и навигации подвижных объектов и может быть использовано преимущественно в авиации. С целью исключения влияния расходящейся погрешности вычисления проекций угловой скорости собственного вращения Земли на точность определения параметров ориентации подвижного объекта бесплатформенной системой ориентации (БСО) в составе бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) относительную угловую скорость объекта находят путем решения векторного уравнения угловых ускорений объекта, из которого исключена угловая скорость собственного вращения Земли. После определения относительной угловой скорости объекта вычисляют проекции угловой скорости собственного вращения Земли на оси заранее выбранной системы координат, затем путем решения уравнений, связывающих эти проекции с координатами объекта, определяют координаты объекта. Этим из структурной схемы БИНС устраняется второй интегратор, с помощью которого в БИНС вычисляются координаты объекта и который является причиной расходящегося характера погрешности счисления координат объекта в БИНС и проекций составляющих угловой скорости собственного вращения Земли.
Недостатком является то, что с его помощью решение навигационной задачи на вертикальных траекториях полета приводит к большим отклонениям от траектории полета ЛА по причине возникновения больших погрешностей измерения углов.
Известен также Способ определения параметров ориентации и навигации быстровращающихся объектов, патент №2256881, МПК G01C 21/16, опубликованный 20.07.2005.
Сущность изобретения: в качестве измерителей угловой скорости используют акселерометры, оси чувствительности, по меньшей мере, двух из которых ориентированы в направлениях, не совпадающих с направлением оси быстрого вращения объекта и не ортогональных к этому направлению, а сами параметры ориентации и навигации быстровращающихся объектов получают с учетом обработки сигналов с указанных акселерометров с помощью решения системы дифференциальных уравнений с использованием параметров Родриго-Гамильтона или Кейли-Кейна. Измерители параметров движения объекта выполнены в виде установленных в корпусе объекта пяти акселерометров, датчика угловой скорости и термодатчика, причем оси чувствительности первой пары акселерометров ориентированы в одной плоскости с осью быстрого вращения объекта и отклонены от нее в разных направлениях на угол 45°, оси чувствительности второй пары акселерометров ориентированы в противоположные стороны в направлении, параллельном оси, проходящей через центры установочных отверстий в корпусе объекта, ось чувствительности пятого акселерометра ориентирована в направлении, параллельном оси, ортогональной оси быстрого вращения объекта, и оси, проходящей через центры установочных отверстий в корпусе, а ось чувствительности датчика угловой скорости ориентирована вдоль оси, проходящей через центры установочных отверстий в корпусе объекта, при этом информационные выходы пяти акселерометров, датчика угловой скорости и термодатчика подключены к информационным входам микропроцессора.
Недостаток состоит в том, что с его помощью решение навигационной задачи на вертикальных траекториях полета приводит к отклонению от траектории полета ЛА по причине возникновения больших погрешностей измерения углов. Известно, что измерение малых угловых скоростей при помощи акселерометров сильно затруднено из-за их относительно низкой чувствительности.
Целью изобретения является увеличение точности измерения углов ориентации на вертикальных или близких к ним траекториях полета ЛА при использовании микромеханических датчиков угловой скорости.
0
0
Поставленная цель достигается за счет того, что согласно способу определения углов ориентации ЛА на вертикальных траекториях полета, основанному на реализации схемы построения бесплатформенной системы ориентации на основе датчиков угловых скоростей (ДУС), устанавливаемых непосредственно на корпусе объекта, нормальная земная система координат (СК) при этом создается при помощи вычислительной машины, путем начальной выставки, вычисляя отклонение связанной системы с ЛА относительно местной вертикали по сигналам датчиков линейных ускорений (ДЛУ) (ϑ и γ), далее путем интегрирования и преобразования сигналов ДУС и ДЛУ с учетом вращения земли опорная СК выдерживается на горизонте, повороты связанной СК относительно нормальной земной СК определяют углами тангажа, крена и курса, дополнительно, при углов тангажа более ±85 градусов, к текущему значению угла тангажа добавляют угол равный 45 градусам, таким образом кинематические вычисления углов ориентации осуществляют относительно виртуальной СК повернутой по тангажу на угол 45 градусов по отношению к нормальной земной СК, далее этот дополнительный угол учитывают при навигационных расчетах.
Сущность изобретения поясняется схемой и графиками, представленными на соответствующих фигурах.
На фиг. 1 представлена связанная система координат при наличии ошибок ДУС;
На фиг. 2, 3, 4 - модельное значение угла тангажа, угловой скорости по оси Z и погрешность угла тангажа;
На фиг. 5, 6 - погрешность угла рыскания и угла крена;
ω
ω
На фиг. 7, 8, 9, 10 - полученные в результате исследований тангаж, ошибки тангажа, ошибки крена и ошибки рыскания при погрешностях ДУС С0=0.01 град/с. и С0=0.001 град/с.;
ω
ω
На фиг. 11, 12 - полученные в результате исследований тангаж, ошибки тангажа, ошибки крена и ошибки рыскания при погрешностях ДУС С0=0.01 град/с. И С0=0.001 град/с. после поворота виртуальной нормальной земной системе координат по тангажу на 45 градусов.
x
y
z
0
0
0
Ниже приведен анализ особенности полета на траекториях полета ближе к вертикальным. Наличие погрешностей ДУС Δω, Δω, Δω приводит к повороту связанной системы координат OXYZ на углы Δψ, Δϑ, Δy. Найдем проекции угловых скоростей на оси отклоненной системы координат (рис. 1).
Примем для малых углов Δψ, Δϑ, Δγ: cos(Δψ)=cos(Δϑ)=cos(Δy)=1, sin(Δψ)=Δψ, sin(Δϑ)=Δϑ, sin(Δγ)=Δγ. Тогда выражение (1) примет вид:
С учетом  получим выражения для погрешностей углов ориентации:
Как видно из (3), на погрешность углов ориентации влияют не только погрешности ДУС, но и сам полезный сигнал. При больших угловых скоростях погрешность углов ориентации возрастает.
z
x
y
z
Для подтверждения полученных зависимостей было проведено моделирование в среде MftLab/Simulink. Генерировался угол тангажа в виде синусоиды с различными амплитудами. По углу тангажа восстанавливалась угловая скорость ω. Две другие угловые скорости заданы нулевыми значениями. В полученные угловые скорости введены погрешности ДУС Δω=Δω=Δω=36°/ч=0.01°/с. При этом выражение (3) упростится:
Из результатов моделирования (фиг. 2, фиг. 6) следует, что возникает эффект нарастания ошибок оценивания по крену и рысканию при приближении тангажа к ±90 градусам.
Известно, что кинематические уравнения на кватернионах задаются через половины углов ориентации связанной СК относительно нормальной земной СК в процессе начальной выставки:
Начальные значения кватернионов ориентации представляют собой виртуальную платформу, которая моделирует опорную СК, называемой нормальная земная СК, центр, которой совпадает с центром связанной СК.
Модель ориентации предназначена для учета изменения ориентации аппарата на шагах дискретизации измерений гироскопов. Она является динамической, детерминированной и выражена в параметрах Родрига-Гамильтона
i
ωi
0
Здесь q - кватернион ориентации ЛА; q - кватернион угловых скоростей; i - номер дискретного момента времени; Δt - шаг дискретизации измерений; q - кватернион ориентации для начального момента времени.
Кватернион q определяет ориентацию связанной системы координат аппарата относительно инерциальной системы координат, роль которой играет нормальная земная система координат.
При достижении угла тангажа более ±85 градусов в выражениях (1) к текущему значению угла тангажа ϑ добавляют дополнительный угол 45/2 градусов, а вместо текущих значений кватернионов  подставляют полученные значения. При продолжении горизонтального полета, дополнительный угол тангажа можно вычесть.
Ниже приведены результаты математического эксперимента расчета траекторий без дополнительного угла и с учетом дополнительного угла. Оценка точности ориентации осуществлялась по заданной траектории движения ЛА.
z
х
y
ω
ωx
ωy
ωz
Использован алгоритм счисления кватерниона ориентации с учетом угловых скоростей, полученных при интерполяции представленных данных, ω выделялась из процесса изменения заданного тангажа, а угловые скорости ω, ω принимались нулевыми, после чего к ним прибавлялись смещения нулей и шумы. Основной вклад в погрешности ориентации вносят не скомпенсированные смещения нулей ДУС. Для приближенной оценки их влияния принималось, что они равны для всех трех ДУС и имеют одинаковый знак С0=С0=C0=C0.
По результатам моделирования следует, что начиная с 325-й секунды, тангаж приближается к - 90 градусам, при этом ошибки по крену и тангажу резко возрастают.
На фиг. 11, 12 приведены результаты оценки углов ориентации с учетом виртуальной нормальной земной СК повернутой на 45 градусов по тангажу за счет переключения кватерниона ориентации.
Таким образом, определение углов относительной ориентации между соответствующими осями связанной системы текущей угловой ориентации и виртуальной нормальной земной системе координат, по которым судят об угловом положении подвижного объекта, позволяет избежать влияния перекрестных связей на алгоритм переориентации и стабилизации. При достижении углов тангажа более ±85 градусов переключают кватернион ориентации на определение смещенной оценки тангажа, увеличенной на +45 градусов. Смещение учитывают при формировании результирующей оценки. При этом устраняется эффект нарастания ошибок оценивания по крену и рысканию при приближении тангажа к 90 градусам. Момент переключения выбирается автоматически при фильтрации текущей оценки тангажа фильтром нижних частот.