Анализ индивидуальной вариабельности параметров в лазерной флуоресцентной диагностике

УДК 577.3+535.37+519.25

Дунаев А. В., канд. техн. наук, доцент, научный сотрудник,

Университет Данди (Великобритания),

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК»

Дрёмин В. В., студент,

Жеребцов Е. А., аспирант, ассистент,

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК»

Палмер С. Г., аспирант,

СОКОЛОВСКИЙ С. Г., канд. биол. наук, ведущий научный сотрудник, Рафаилов Э. У., канд. физ.-мат. наук, профессор, Университет Данди

Анализ индивидуальной вариабельности параметров в лазерной флуоресцентной диагностике1

Ключевые слова: биомаркер, индивидуальная вариабельность, неинвазивная лазерная флуоресцентная диагностика, функция распределения.

Key words: biomarker, individual variability, noninvasive laser fluorescence diagnostics, distribution function.

Оценивается индивидуальная вариабельность параметров эндогенной флуоресценции, измеряемых методом лазерной флуоресцентной диагностики (ЛФД), анализируются факторы, приводящие к существенному разбросу результатов измерений. Приводятся данные, подтверждающие влияние кровенаполнения биоткани на результаты ЛФД. Установлено, что функция распределения значений интенсивности флуоресценции и коэффициента флуоресцентной контрастности для большинства исследуемых биомаркеров является функцией нормального распределения.

Введение

Флуоресцентные методы исследования находят все более широкое применение в химии, биологии, в различных областях медицинской техники и медицины в целом. Данные методы обладают высокой чувствительностью и дают уникальные возможности изучить возбужденные состояния молекул, фотохимические реакции, динамику быстрых молекулярных процессов, структуру и свойства сложных химических и биологических объектов [1]. В современной неинвазивной оптической диагностике методы флуоресцентной спектроскопии, например лазерная флуоресцентная диагностика (ЛФД), считаются сегодня наиболее перспективными, прежде всего в таких областях, как онкология, трансплантология, косметология, хирургия и др. [2]. Метод ЛФД

1 Работа выполнена при финансовой поддержке гранта FP7 EU IAPP (MEDILASE, № 251531).

базируется на регистрации спектров флуоресценции эндогенных биомаркеров. Известно, что новообразования кожи, слизистых оболочек полости рта, желудочно-кишечного тракта, мочеполовой системы имеют ряд специфических аутофлуоресцентных спектров, которые могут быть дополнительным диагностическим параметром. ЛФД также применяется в качестве инструмента для мониторинга динамики процессов, происходящих в тканях, например, при лучевой терапии [3-5]. Многие гнойные, ожоговые и другие деструктивно-воспалительные процессы в тканях сопровождаются изменением флуоресцентной активности клеток тканей, которое происходит за счет накопления или отсутствия природных флуорохромов: флавинсодержащих ферментов, восстановленной формы никотинамидаденин-динукле-отида (NADH), липофусцинов, порфиринов и т. п. Вместе с тем на сегодняшний день применение ЛФД ограничено из-за нескольких нерешенных проблем.

Многие флуорофоры характеризуются близкими или перекрывающимися областями поглощения и флуоресценции, в результате выходящее из ткани излучение флуоресценции имеет сложный спектральный состав. Следовательно, не определена как длина волны возбуждения для каждого конкретного флуорофора, так и длина волны флуоресценции, что сегодня является одной из основных проблем ЛФД.

Флуоресценция тканей — сложный механизм, зависящий от температуры, топологической неоднородности, различия свойств каждого исследуемого образца и т. д. Поэтому на достоверность результатов ЛФД может влиять степень наличия априорной информации о рассеивающих и поглощающих свойствах конкретного места исследования у конкретного пациента [6], погрешности приборов:

нестабильность и качество источника возбуждающего излучения, недостатки фотоприемной части (светофильтров, дифракционной решетки, приборов с зарядовой связью — ПЗС-матриц и т. д.), загрязнение рабочего конца волоконного световода и т. п. [7]. Вопросы точности, разброса и сходимости результатов измерений в настоящее время также актуальны, и без их решения достаточно сложно достичь клинически значимых и достоверных результатов.

В ряде отечественных публикаций затрагиваются подобные вопросы. Так, например, в работе [8] указано значение случайной погрешности на уровне 8-10 % для здоровых (интактных) тканей и 30-35 % для участков с опухолевой патологией на материале 30 измерений. В работе [7] идентичность и воспроизводимость параметров проверялись при многократных измерениях на имитационных мерах (ИМ). Относительная случайная погрешность определения амплитуды обратно рассеянного излучения на фторопластовых основаниях ИМ была зафиксирована в пределах ± 2-3 %, а погрешность определения амплитуды флуоресценции для данного комплекта ИМ и выбранных длин волн регистрировалась на уровне ± 7-8 %, погрешность определения расчетной величины коэффициента флуоресцентной контрастности указана в пределах ± 2-3 %. В отечественной и зарубежной литературе не удалось найти данных об оценке долговременной индивидуальной вариабельности параметров, измеряемых и рассчитываемых для здоровой биоткани. Цель данной работы — восполнить этот пробел и оценить индивидуальную вариабельность параметров в лазерной флуоресцентной диагностике, а также проанализировать ее возможные причины.

Экспериментальные исследования

Экспериментальные исследования проводились с участием трех условно здоровых добровольцев: мужчина 35 лет (в течение 9 мес.) — доброволец № 1, мужчина 22 лет (в течение 5 мес.) — доброволец № 2, а также женщина 24 лет (в течение 3 мес.) — доброволец № 3. Измерения проводились в двух точках биоткани: на коже подушечки (валярная поверхность) среднего пальца правой руки, то есть в области, насыщенной артериоло-венулярными анастомозами, и на правом предплечье, в зоне Захарьина—Геда, в так называемой точке сердца, практически лишенной указанных анастомозов и характеризующей в большей степени нутритивный кровоток [9]. Все измерения выполнялись в рабочие дни, преимущественно в первой половине дня, доброволец находился в покое. Измерительное волокно устанавливалось в одно и то же место, без оказания какого-либо давления, отсутствовали засветки и прочие факторы, из-за которых возможны погрешности результата измерений. У первого добровольца всего проанализировано 120 измерений для ультрафиолетовой (УФ) линии возбуждения, 20 — для зеленой и 50 — для красной

Рис. 1

Многофункциональный лазерный неинвазивный диагностический комплекс «ЛАКК-М»

для подушечки пальца и 80 измерений для УФ-ли-нии возбуждения для точки сердца. В отношении второго и третьего добровольцев исследования проводились с использованием только УФ-линии возбуждения, всего получено 50 и 30 измерений для подушечки пальца и 40 и 30 для точки сердца соответственно для каждого добровольца.

Для экспериментальных исследований использовали многофункциональный лазерный неинвазивный диагностический комплекс (МЛНДК) «ЛАКК-М» (НПП «Лазма», Москва) (рис. 1) [10]. Он предназначен для исследования состояния биологической ткани путем одновременного использования неинвазивных методов регистрации: лазерной доплеровской флоуме-трии (ЛДФ), оптической тканевой оксиметрии (ОТО) и ЛФД. В данных исследованиях задействованы все три измерительных канала, анализировались данные каналов ЛФД и ОТО. До регистрации спектров флуоресценции производилась базовая запись в течение 3 мин на канале ОТО (параметры: тканевая сатурация и кровенаполнение ткани) для анализа влияния изменений кровенаполнения кожи на результаты измерений в ЛФД. Возбуждение флуоресценции осуществлялось ультрафиолетовым (365 нм), зеленым (532 нм) и красным (637 нм) светом. Данные длины волн инициируют флуоресценцию эластина, коллагена, пиридоксина, кератина, NADH, флавинов, липофусцина, каротина, порфиринов.

Типовой вид регистрируемых спектров эндогенной флуоресценции кожи для валярной поверхности среднего пальца правой руки для трех линий возбуждения представлен на рис. 2.

Анализировались амплитуда интенсивности в максимуме спектра флуоресценции 1(Х) для разных длин волн регистрации, интенсивность обратно рассеянного излучения 1ь8(Х) (ЬаскБсаиеп.^) и два расчетных медико-биологических параметра — коэффициент флуоресцентной контрастности и показатель потребления кислорода.

Коэффициент флуоресцентной контрастности к^Х) рассчитывался согласно двум разным подходам и для разного набора длин волн анализа

з

3 »

Й

&

а

ч

Й V.

3 >-<

4 а

а &

150 -

100 -

50

400

500

600

Г

700

800

X, нм

Рис. 2

Типовой вид регистрируемых спектров эндогенной флуоресценции кожи при возбуждении светом УФ (1), зеленой (2) и красной (3) длин волн I

флуоресценции биомаркеров. Представленный в программной среде комплекса коэффициент флуоресцентной контрастности рассчитывается следующим образом:

kfik) = 1 +

Щ)-1Ь8

где — регистрируемая интенсивность флуоресценции; /^(Х) — максимальная интенсивность обратного рассеяния излучения [10]. Данный вид расчета позволяет представить к^Х) в диапазоне значений от 0 до 2.

Коэффициент флуоресцентной контрастности вычислялся по формуле (1) с учетом следующих длин волн:

• для УФ-линии возбуждения: 420 нм — коллаген, 450 нм — эластин, 490 нм — NADH, 525 нм — пиридоксин, 550 нм — флавины, 570 нм — липофусцин, 608 нм — каротин;

• для линии возбуждения зеленым светом: 570 нм — липофусцин, 608 нм — каротин, 640/ 680 нм — порфирины;

• для линии возбуждения красным светом: 670 м — кератин, 710 нм — порфирины.

Для УФ-линии зондирования использовался также другой вариант расчета к*^(Х) и длины волн флуоресценции [11]:

14Х) ЙДА.) ~ Т

Щ) + 1Ьз(Х) •

Данный вид расчета позволяет представить к^(Х) в диапазоне значений от 0 до 1.

В анализе к*Х) по формуле (2) для ряда ферментов при возбуждении УФ-светом использовались следующие длины волн: 422 нм — эластин и коллаген, 443 нм — коллаген, 466 нм — кератин/NADH, 494 нм — NADH, 555 нм — флавины, 605 нм — липофусцин, 635/704 нм — порфирины.

Показатель потребления кислорода рассчитывался следующим образом:

fi = anadh Mfad,

где Anadh — амплитуда излучения флуоресценции восстановленного никотинамид-адениндинуклео-тида (NADH); Afad — амплитуда излучения флуоресценции окисленных флавопротеинов (FAD).

Все анализируемые параметры были усреднены за весь период исследования, вычислено среднее арифметическое Mn, среднеквадратическое отклонение о от Mn и коэффициент вариации или относительный разброс результатов измерений 5 в процентах к среднему Mn. Для значений измеряемых величин и вычисляемых параметров строились функции распределения плотности вероятности.

Результаты и обсуждение

Составлены гистограммы распределений интенсив-ностей флуоресценции (рис. 3, а, б) и рассчитанных соответственно по формулам 1 и 2 коэффициентов флуоресцентной контрастности для различных длин волн анализа биомаркеров (рис. 3, в, г) для валяр-ной поверхности среднего пальца трех добровольцев.

0

Оптоэлектроника в медицине

Результаты расчета коэффициентов вариации (разброса результатов измерений) для интенсивностей флуоресценции /ДХ) и коэффициентов флуоресцентной контрастности кДХ) и к*Х) для рассматриваемого случая представлены в сводной табл. 1.

Результаты расчета показателя потребления кислорода для трех добровольцев следующие: И! = 3,1 ± 0,75 для добровольца № 1, И2 = 2,9 ± 0,71 для добровольца № 2, ИЭ = 3,3 ± 0,74 для добровольца № 3. Разброс полученных значений для всех трех добровольцев не превысил 25 %.

Сравнительный анализ результатов полученных данных показывает, что относительная погрешность (разброс) измерений для трех добровольцев находит-

ся на одном уровне и в зависимости от биомаркера для интенсивности флуоресценции изменяется в основном в диапазоне от 20 до 40 %, а для коэффициента флуоресцентной контрастности — в основном от 10 до 45 %. Большое значение разброса — около 70 % для ку*(Х) и 50% для соответствующей /ДХ) — наблюдается только на одной длине волны — 704 нм, которую используют некоторые авторы работы [11], и не входит в программу для анализа данных МЛНДК «ЛАКК-М». Возможно, данный повышенный разброс на длине волны 704 нм связан с генерацией вблизи 2-й гармоники спектра излучения лазера (около 730 нм), являющейся приборным артефактом.

а]

в)

о

400 4

350

300

250

200

150

100

50

б)

0

420 450 490 525 550 570 608

л* / л*

Х, нм ^

420 450 490 525 550 570 608

<д

л* ^ / /

/ -л* л^

¿Г

/ яг

Х, нм

г ^

г)

300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

422 443 466 494 555 605 635 704

. -А -л? л0' л

// / </

Х, нм

422 443 466 494 555 605 635 704

Л*

V

Х, нм

Рис. 3

Гистограммы распределения интенсивностей флуоресценции и коэффициентов флуоресцентной контрастности для валярной поверхности пальца:

а — амплитуда интенсивности флуоресценции для первого варианта анализа длин волн флуоресценции; б — амплитуда интенсивность флуоресценции для второго варианта анализа длин волн флуоресценции; в — коэффициент флуоресцентной контрастности для первого варианта анализа длин волн флуоресценции; г — коэффициент флуоресцентной контрастности для второго варианта анализа длин волн флуоресценции:  — доброволец № 1;  — доброволец № 2; ^Ж — доброволец № 3;

Ып(11)) — среднее арифметическое значение аплитуды интенсивности флуоресценции; у(!^) — среднеквадратическое отклонение аплитуды интенсивности флуоресценции; Шп(к^) — среднее арифметическое значение коэффициента флуоресцентной контрастности; у(к^) — среднеквадратическое отклонение коэффициента флуоресцентной контрастности

Таблица 1 Коэффициенты вариации для интенсивностей флуоресценции ^

и коэффициентов флуоресцентной контрастности

к^Х) и кР(Х) для поверхности среднего пальца

Длина № добровольца

Тип биомаркера волны 1 2 3 1 2 3

Х, нм 5 (If), % 5 (kf), %

Коллаген 420 43,42 40,51 44,93 30,62 31,73 27,52

Эластин 450 35,95 37,79 34,88 19,63 24,75 23,97

NADH 490 27,91 26,39 32,29 20,71 17,11 18,22

Пиридоксин 525 24,84 23,11 25,14 28,60 33,44 30,88

Флавины 550 24,09 21,54 23,70 37,96 35,95 36,76

Липофусцин 570 22,30 19,34 22,61 41,59 41,10 38,85

Каротин 608 21,15 18,99 17,75 44,10 44,37 40,16

5 (If), % 5 (kf*), %

Эластин и коллаген 422 35,56 44,13 36,48 26,67 15,00 15,79

Коллаген 443 31,02 36,80 29,95 15,52 10,77 12,24

Кератин/NADH 466 30,01 36,58 30,96 15,25 10,61 10,94

NADH 494 26,88 32,54 27,31 17,65 14,04 14,00

Флавины 555 22,13 28,73 22,89 34,78 24,00 28,57

Липофусцин 605 19,39 19,80 19,21 38,46 33,33 31,58

Порфирины 635 19,17 18,72 18,88 47,50 41,00 27,27

Порфирины 704 49,24 47,33 49,77 75,00 66,67 67,50

Составлены гистограммы распределений интен-сивностей флуоресценции (рис. 4, а, б) и коэффициентов флуоресцентной контрастности (рис. 4, в, г) для точки сердца на предплечье трех добровольцев, также рассчитанных двумя способами (по формулам 1 и 2). Результаты расчета соответствующих коэффициентов вариации (разброса результатов измерений) для интенсивностей флуоресценции /ДХ) и коэффициентов флуоресцентной контрастности кДХ) и ку*(Х) для точки сердца на предплечье представлены в сводной табл. 2.

Относительный разброс результатов измерений для области предплечья (точки сердца) оказался в 1,5-2,0 раза меньше, чем для валярной поверхности пальца, что подтверждает влияние степени насыщения ткани кровеносными сосудами на индивидуальную вариабельность свойств биоткани. Очевидно, что кровенаполнение кожи является одним из главных факторов, влияющих на результаты измерений в ЛФД.

Также на примере добровольца № 3 (рис. 4) наглядно видно преимущество использования для анализа

Таблица 2 Коэффициенты вариации для интенсивностей флуоресценции ^

и коэффициентов флуоресцентной контрастности kf

для точки сердца на предплечье

№ добровольца

Тип биомаркера Длина волны Х, нм 1 2 3 1 2 3

5 (If), % 5 (kf), %

Коллаген 420 28,07 31,25 29,94 17,27 15,47 19,08

Эластин 450 22,90 26,66 24,79 10,18 10,01 10,64

NADH 490 20,62 21,43 23,10 10,48 10,69 12,34

Пиридоксин 525 15,14 19,32 18,67 12,75 14,55 14,46

Флавины 550 15,44 18,34 16,88 14,84 15,23 16,44

Липофусцин 570 12,92 16,68 11,99 20,56 22,91 20,90

Каротин 608 10,24 14,39 9,037 29,16 30,74 27,65

5 (If), % 5 (kf), %

Эластин и коллаген 422 23,21 22,15 26,57 14,33 15,91 17,93

Коллаген 443 18,96 20,31 20,47 10,51 10,76 13,09

Кератин/NADH 466 16,43 17,17 18,20 10,19 10,94 10,27

NADH 494 15,26 15,56 15,12 14,12 13,83 14,49

Флавины 555 13,32 14,98 14,35 18,21 17,00 17,41

Липофусцин 605 11,38 10,31 12,34 23,58 22,00 22,58

Порфирины 635 9,94 13,38 10,95 28,57 31,43 27,57

Порфирины 704 42,45 48,38 46,92 45,87 46,33 49,24

Оптоэлектроника в медицине

а)

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

420 450

^ J?

490

о*

525 550

570

608

О

У /

б) 180 160

140 % 120 S 100 Н

0

80 -60 -

1 40-^ 20 -

0

422 443 466 494 555 605 635 704

& Л* А. А^ аР'

^ у / ^

"Y»

в)

il о

420

450

490

525

550 570 608

¿Г

of

X, иж

é?

г) а

Î1 о

422 443 466 494 555 605 635 704

4"

/ У

г

X, иж

Рис. 4

Рис. 4. Гистограммы распределения интенсивностей флуоресценции и коэффициентов флуоресцентной контрастности для точки сердца на предплечье:

а — амплитуда интенсивности флуоресценции для первого варианта анализа длин волн флуоресценции; б — амплитуда интенсивность флуоресценции для второго варианта анализа длин волн флуоресценции; в — коэффициент флуоресцентной контрастности для первого варианта анализа длин волн флуоресценции; г — коэффициент флуоресцентной контрастности для второго варианта анализа длин волн флуоресценции: I I — доброволец № 1;  — доброволец № 2; ^Л — доброволец № 3

данных ЛФД относительного параметра (коэффициента флуоресцентной контрастности) по сравнению с абсолютными значениями интенсивностей флуоресценции. Нормирование зарегистрированных интенсивностей флуоресценции на значение обратно рассеянного излучения позволяет нивелировать влияние кровенаполнения ткани и сравнивать относительные уровни содержания биомаркеров для различных областей биоткани и у разных пациентов.

Дополнительным анализируемым параметром явилась интенсивность обратно рассеянного излучения Ibs(X), которая также зависит от кровенаполнения кожи и может изменяться при патологических процессах в тканях, а следовательно, нести дополнительную диагностическую информацию. Для оценки

характера этого влияния была произведена последовательная выборка из 20 измерений (дней) у добровольца № 1 в течение одного периода времени для двух исследуемых областей кожного покрова интенсивности обратно рассеянного излучения /^(Х) и объемного капиллярного кровенаполнения ткани Уь (данные канала ОТО). Графики изменения исследуемых параметров приведены на рис. 5. Интенсивность обратно рассеянного излучения имеет обратную зависимость от кровенаполнения ткани для обеих областей кожного покрова.

Для добровольца № 1 проводились аналогичные исследования вариабельности на зеленой и красной длинах волн возбуждения флуоресценции с расчетом по формуле (1). Результаты статистической обработки полученных данных представлены в табл. 3.

12 11 10Н 9

^ 8

12345678 9 1011121314151617181920

Время, день

Рис. 5 Графики изменения параметров Ibs(^) и Vb для двух областей кожи в течение фрагмента периода исследований добровольца № 1:

1 — амплитуда интенсивности обратно рассеянного излучения для валярной поверхности пальца; 2 — объемное кровенаполнение для валярной поверхности пальца; 3 — амплитуда интенсивности обратно рассеянного излучения для точки сердца на предплечье; 4 — объемное кровенаполнение для точки сердца на предплечье

Полученные данные показывают, что относительный разброс минимален на определенных длинах волн. Огромная вариабельность параметров на длине волны 670 нм для анализа кератина при возбуждении красным светом делает проблематичным ее применение. Возможно, полученные данные следует учитывать при нормировании спектрометров в МЛНДК.

Проведенный анализ распределения результатов измерений в ЛФД для всех трех добровольцев показал, что функция распределения отклонений интенсивности флуоресценции и коэффициента флуоресцентной контрастности для УФ-линии возбуждения в целом является нормальной. Данному распределению не соответствовали измерения для

длины волны 704 нм, у которых наблюдался наибольший разброс результатов.

На рис. 6 представлен пример полученной плотности распределения значений интенсивности флуоресценции и коэффициента флуоресцентной контрастности для NADH на длине волны 494 нм для добровольца № 1. Распределения для NADH представляют собой усеченное нормальное распределение, возможно, это связано с ограниченностью интервала возможных значений. Проверка правильности подбора распределения проводилась по критерию Колмогорова и критерию Пирсона. Оба критерия с доверительной вероятностью 0,95 подтвердили верность подбора распределений [12]. В общем случае можно сделать вывод, что распределение параметров флуоресценции также может зависеть от таких параметров, как индивидуальные особенности исследуемых биотканей, тип конкретного фермента и т. п., возможно, оно связано с неравномерной чувствительностью фотоприемного измерительного канала в диапазоне регистрации спектров эндогенной флуоресценции.

Как известно, чем больше значение коэффициента вариации, тем относительно больше разброс и меньше выравненность исследуемых значений. Принято считать, что если коэффициент вариации меньше 33 %, то совокупность однородна [13]. Анализируя полученные данные индивидуальной долговременной вариабельности измеряемых и расчетных параметров ЛФД, можно сделать вывод, что большинство исследуемых биомаркеров обладают приемлемым для диагностических целей разбросом.

Заключение

В результате проведенных экспериментальных исследований получены значения долговременной индивидуальной вариабельности (преимущественно до 30 %) для непосредственно измеряемых величин интенсивностей эндогенной флуоресценции

Таблица 3 Статистическая оценка результатов измерений для зеленой и красной длин волн возбуждения флуоресценции

Лазер, длина волны, нм Длина волны X, нм Регистрируемая интенсивность флуоресценции ^

Среднее арифметическое Mn Среднеквад-ратическое отклонение о Коэффициент вариации 8, % Среднее арифметическое Mn Среднеквад-ратическое отклонение о Коэффициент вариации 8, %

532 570 35,21 13,45 38,20 1,87 0,54 28,89

608 55,76 16,18 29,02 1,92 0,44 22,92

640 38,85 9,12 23,48 1,89 0,36 19,05

680 18,66 4,73 25,35 1,78 0,39 21,91

637 670 0,84 1,14 134,92 0,03 0,05 143,85

710 25,41 15,34 60,37 0,81 0,35 43,21

№ 2(2Б)/2013 |

биотехносфера

а) 0,15

an

70 105 140 175 210 245 280

0,40

0,45

0,50

0,55 0,60

If(l), отн. ед.

kf(X), отн. ед.

Рис. 6

Распределения плотностей вероятности P(x) значений интенсивности флуоресценции (а) и коэффициента флуоресцентной контрастности (б) для NADH

и расчетных относительных параметров: коэффициента флуоресцентной контрастности и флуоресцентного показателя потребления кислорода. Одним из главных факторов, влияющих на разброс результатов измерений в ЛФД, является уровень кровенаполнения биоткани. Также установлено, что функции плотности вероятности значений интенсивности флуоресценции и коэффициента флуоресцентной контрастности для большинства исследуемых биомаркеров являются нормальными.

Полученные данные необходимо учитывать при разработке новых комплексных медико-биологических параметров и алгоритмов методик измерений, а также при решении конкретной диагностической задачи в клинической практике. Представленные результаты демонстрируют актуальность метрологического обеспечения данной технологии в целом и приборной реализации в частности.

1. Лакович Дж. Основы флуоресцентной спектроскопии. М.: Мир, 1986. 496 с.

2. Оптическая биомедицинская диагностика: В 2 т. / Пер. с англ. под ред. В. В. Тучина. М.: Физматлит, 2007. Т. 2. 368 с.

3. Tchernyi V. V., Rogatkin D. A., Bychenkov O. A. et al. Some results of multiwave in situ autofluorescence diagnostics // Proc. SPIE. 2005. Vol. 5693. P. 336-343.

4. Loschenov V. B., Konov V. I., Prokhorov A. M. Photodynamic therapy and fluorescence diagnostics // Laser Physics. 2000. Vol. 10, N 6. P. 1188-1207.

5. Стратонников А. А., Меерович Г. А., Рябова А. В. и др. Использование спектроскопии обратного диффузного отра-

жения света для мониторинга состояния тканей при фотодинамической терапии // Квант. электроника. 2006. Т. 36, № 12. С.1103-1110.

6. Lin Y., Gao H., Nalcioglu O. et al. Fluorescence diffuse optical tomography with functional and anatomical a priori information: feasibility study // Phys. Med. Biol. 2007. Vol. 52. P. 5569-5585.

7. Рогаткин Д. А., Терещенко С. Г., Петрицкая Е. Н. и др. Физические и медико-биологические основы метрологического обеспечения методов и приборов неинвазивной медицинской спектрофотометрии: Отчет о НИР (заключительный) в рамках соглашения с РФФИ № 10-0634/04 от 25.03.2010 по гранту № 08-02-00769а / МОНИКИ им. М.Ф. Владимирского, рук. чл.-корр. РАМН, д. м. н., проф. Г. А. Оноприенко № ГР 01201062215 (ФГНУ «ЦИТиС»). М.: МОНИКИ, 2011. 83 с.

8. Рогаткин Д. А., Приснякова О. А., Моисеева Л. Г. и др.

Анализ точности лазерной клинической флюоресцентной диагностики // Измерительная техника. 1998. № 7. С. 58-61.

9. Лазерная допплеровская флоуметрия микроциркуляции крови: Руководство для врачей / Под ред. А. И. Крупатки-на, В. В. Сидорова. М.: «Медицина», 2005. 125 с.

10. Rogatkin D. A., Sokolovski S. G., Fedorova K. A. et al. Basic principles of design and functioning of multifunctional laser diagnostic system for noninvasive medical spectrophotometry // SPIE Proc. 2011. Vol. 7890. 78901H (7 p.).

11. Smirnova O. D., Rogatkin D. A., Litvinova K. S. Collagen as in vivo quantitative fluorescent biomarkers of abnormal tissue changes // Journal of Innovative Optical Health Science. 2012. Vol. 5, N 2. 1250010 (9 p.).

12. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. 9-е изд., стер. М.: Высшая школа, 2003. 479 с.

13. Балинова B. C. Статистика: Учеб. пособие. М.: Велби; Проспект, 2004. 344 с.

биотехносфера

| № 2(26)/2013