Формирование профессиональной компетентности будущих математиков

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ

УДК 378.016:51 Л.В. Антонова

Формирование профессиональной компетентности будущих математиков

В статье рассматривается выбор доминирующего типа обучения в формировании профессиональных компетенций будущих математиков: исследовательско-теоретический тип обучения

Ключевые слова: формирование профессиональной компетентности, исследовательско-творческий метод обучения, математические способности.

L. V Antonova

Formation of professional competence of the future mathematicians

In the article the choice of dominating type of teaching in formation of professional competences of future mathematicians is considered: research-theoretical type of teaching.

Keywords: formation of professional competence, research-creative method of teaching, mathematical abilities.

Под типом обучения, следуя В.И. Загвязин-скому, мы будем понимать единство целей, содержания, внутренних механизмов, методов и средств конкретного способа обучения. Такой подход к обучению мы рассматриваем как наиболее естественный и универсальный, как системный подход к обучению. Системообразующим компонентом, позволяющим выявить в методической системе отношения между ее компетенциями, существующие между ними связи, зависимости, интегральные свойства и качества всей системы, выступает цель обучения. В соответствии с целью осуществляется отбор средств обучения, а способом реализации цели и содержания обучения, воплощением психологических механизмов обучения является метод обучения или система целенаправленных действий педагога, организующих познавательную и практическую деятельность обучаемых и обеспечивающих решение задач обучения [1].

При классификации методов обучения наиболее логичной является классификация по характеру деятельности обучаемого как основного субъекта обучения. И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин предложили классификацию методов обучения, исходя из характеров деятельности, степени самостоятельности и творчества обучаемых, и выделили пять методов: объяснительно-

иллюстративный, частично-поисковый (или эвристический), проблемный, исследовательский и метод проблемного изложения.

Исследовательский метод требует инициативы, самостоятельности, творчества самих обучаемых. Его введение готовится постепенно, сначала это эвристический подход к обучению, а затем элементы исследовательской деятельности учащихся проявляются в методе проблемного изложения и наиболее полно навыки исследования формируются в проблемном методе в его истинном понимании. Исследовательский метод подходит для наиболее способных учащихся и студентов и соответствует в нашей системе обучения высшему уровню профессиональной готовности будущих математиков.

Вся система обучения будущих математиков в конечном счете нацелена на формирование у них исследовательской компетентности, однако на протяжении всего периода обучения находят применение все методы обучения, включая репродуктивный. Даже на одном занятии бывает нужно воспользоваться и творческим, и объяснительно-иллюстративным, и эвристическим, и репродуктивным, и исследовательским методами. Логичное, умелое, эффективное использование различных методов бывает востребовано самой учебной ситуацией. При выборе метода обучения в каждом случае необходим многомерный подход на основе учета различных аспектов ситуации. Ю.К. Бабанский (1985 г.) предложил следующий алгоритм выбора оптимального метода обучения: выясняется, может ли ученик изучить материал самостоятельно или нет. Если нет, то

1) определяется соотношение репродуктивных и продуктивных методов;

2) определяется соотношение индукции и дедукции, анализа и синтеза. Дедукция и синтез предпочтительнее как более строгие и научные методы;

3) выбор способов сочетания словесных, наглядных, практических методов;

4) выясняется необходимость стимулирования учебной деятельности;

5) определяется методика контроля и самоконтроля;

6) определяется наличие запасных вариантов в случае отклонения запланированного.

При выборе доминирующего типа обучения основными факторами являются цели и конкретные задачи, характер изучаемого материала, уровень подготовленности и интереса учащихся. В широком смысле для профессиональной компетентности будущих математиков в качестве доминирующего типа обучения мы избрали сочетание творческого и исследовательского методов. Причем в каждом случае в зависимости от каких-то дополнительных факторов (лимит времени, уровень развития учащихся или студентов, интеллектуальный климат и др.) мы используем и другие методы, но, однако, в качестве постоянного метода мы имеем в виду исследовательско-творческий метод обучения на том или ином уровне. К тому же, трудно отделить творческий метод от исследовательского: они очень тесно связаны друг с другом, проникают друг в друга. Исследовательский метод включает в себя творчество, поскольку результатом исследования всегда является новое знание. Творческий метод означает поиск нового знания или нового пути к новому знанию, а это без исследовательского компонента невозможно. Поэтому тип обучения с целью формирования профессиональной компетентности будущих математиков, выбранный нами, является исследовательско-творческим.

Математическое образование в силу его специфических особенностей требует очень вдумчивого подхода к использованию современных инновационных технологий, которые по своему определению ориентированы на формирование готовности личности к быстро меняющимся условиям за счет развития творческого мышления и особенностей обучения и сотрудничества. Основными же чертами инновационного обучения выступают открытость будущему, способность к предвосхищению и совместным действиям.

Наблюдения показывают, что инновационная деятельность преподавателей высшей школы осуществляется далеко недостаточно, встречает сопротивление из-за боязни новшества, отказа от сложившихся стереотипов и потери сложившегося стиля преподавания, из-за консерватизма профессионального мышления.

В.А. Сластенин и Л.С. Подымова предлагают технологические карты для определения готовности преподавания к инновационной деятельности, «установки к новшествам».

На первом этапе профессиональной подготовки следует обеспечить соблюдение принципов гуманизации, инноватики, целостности, компетентности и рефлексивности, а также сотоварищество преподавателя и студентов, самоконтроль и самокоррекцию умений и навыков нововведений, взаимосвязь уровня креативности и мотивационно-личностного компонента. Задачи на первом этапе определяются как формирование творческой деятельности, развитие позитивной «Я-концепции», открытость среде и общению, развитие общей технологии творческого поиска. В технологическом смысле необходимы тренинги личностного роста, проблемно-поисковое обучение, знакомство с ситуативными нововведениями. Уровень готовности к инновациям на первом этапе определяется как репродуктивный: стремление к освоению педагогических новшеств, осознание необходимости профессионального самосовершенства, поиск творческих решений педагогических ситуаций.

На втором этапе профессиональной подготовки задачи состоят в развитии педагогической деятельности преподавания, в обогащении духовной культуры, формировании потребности в освоении педагогических новшеств, развитии рефлексии. Содержание определяется в психо-лого-педагогических знаниях и умениях по основам инновационной педагогики, методике исследования педагогическому общению. Технологии - это проблемно-поисковое обучение, тренинги самоконтроля и общения, развивающие технологии, организация самостоятельной работы. Уровень готовности - эвристический: овладение основными структурами элементов научного поиска, сформированность рефлексии, открытость к инновациям.

На третьем и четвертом этапах профессиональной подготовки задачи определяются как совершенствование педагогического общения и педагогической деятельности в целом, освоение технологии - ориентационно-деятельностные

игры, рефлексивно-инновационный практикум, изучение авторских концепций, разработка авторских программ, практическая работа в учебных заведениях инновационного типа, уровень готовности - психологическая готовность приобретает целостный методологический характер, развиваются рефлексивно-аналитические умения, высокая ответственность, творческая активность.

Личностно-ориентированное обучение предполагает формирование творческой активности, механизма самореализации способностей и возможностей будущих специалистов. Для будущих математиков раннее обращение к развитию математических способностей можно считать оправданным, поскольку реальная практика их выявления и формирования требует специального подхода и вне изучения общих способностей. Математические способности определяются в отношении к математической деятельности, в то время как в отношении массовых профессий обязательно обращение к общим способностям.

Математические способности требуют внимательного подхода, своевременного обнаружения и особого режима развития. Профессионально важные качества математиков, такие как творческость, интуиция, гибкость ума, исследовательские способности, можно развивать уже в школе. Математические способности, развиваясь под руководством опытного педагога, будут вести за собой и склонности, и личностные качества. Внутри математических способностей проявляются и другие способности, и одаренность в целом. Дети с математическими способностями для гармоничного развития нуждаются в психологической поддержке. Разумеется, что не одна математика нужна для развития математических способностей, но в узко профессиональном, чисто математическом смысле, если говорить только о чисто профессионально важных качествах, о профессиональной компетентности математика, то приоритетное значение имеет личностно-ориентированный подход, хотя деятельностный подход, поскольку процесс обучения - это тоже деятельность, не отвергается.

Развитие творческих способностей, развитие творческости связано с обращением именно к личностным структурам сознания, а деятельностный подход не способен привести к приращению творчества, творческости, ибо она (творческость) «не есть особая характеристика

познавательных процессов, а представляет собой одну из самых глубоких характеристик личности». С.Д. Смирнов говорит еще откровеннее, считая, что «творчество есть способ «личностного» существования, в противоположность обезличенному действию, которое в своем предельно «очищенном» виде убивает личность».

В обучении математике в силу ее дедуктивного характера наиболее естественным и востребованным является проблемный метод. Во-первых, само представление содержания обычно является проблемным (доказать теорему, решить задачу, дать определение), во-вторых, освоение этого содержания требует активного взаимодействия субъектов образовательного процесса. Схема проблемного метода обучения в математике может быть схематично представлена в следующем виде:

начальная проблемная новое V наращенная

компетентность

Полученное новое знание в результате разрешения проблемной ситуации включает в себя и способ его получения, поскольку проблемная ситуация по определению включает и самого ученика (без него нет проблемной ситуации) и предполагает активность ученика для самостоятельного решения проблемы. В этом состоит смысл проблемного обучения (способ получения нового знания плюс само знание). В компе-тентностном подходе к обучению результатом является не знание, а компетентность (умения), поэтому добытое знание должно быть осмыслено и воплощено в необходимые умения, что и приводит к приращению компетентности. Именно в математике в процессе проблемного обучения в сочетании со способами его осмысления и приращения процесс развития компетентности будет непрерывным, поскольку будет обеспечена содержательная и методическая непрерывность. Переход от одной проблемной ситуации к другой с постепенным усложнением проблемы обеспечивает рост компетентности, развитие самой математической деятельности от познавательной к исследовательско-творческой. Математика представляет собой неограниченное пространство для решения задач разной степени сложности и развития уровня исследовательского потенциала, и в этом пространстве может найти свой путь профессионально-ори-

ентированный ученик. Математика таит в себе широкие возможности для реализации проблемного обучения и обеспечения творческого развития будущих математиков. Подбор задач для проблемного обучения не представляет сложности. Всегда можно найти задачи для индивидуального решения, удовлетворяющие условиям: задачи должны быть интересными; посильными и вместе с тем нетривиальными; должны развивать профессиональное (математическое) мышление.

Говоря о задаче как основе и содержании проблемной ситуации, мы имеем в виду не задачи, которые решаются по трафарету и подразумевают лишь репродуктивную учебную деятельность (такой подход используется повсеместно в учебной практике). Речь идет о задачах, требующих творческого, поискового, исследовательского подхода, который рассчитан на развитие и математических способностей. Этот путь длительный, интересный, продуктивный. Его можно представить по следующей схеме:

анализ проблемной ситуации ^ поставленные проблемы ^ формулировка гипотезы ^ проверка гипотезы ^ задача ^ поиск решения задачи ^ решение ^ проверка решения ^ доказательство правильности решения задачи.

Однако не все обучение математике сводится к проблемному, которое имеет ситуационный характер. Системный подход к развитию личности является востребованным, поскольку само обучение является сложной системой. Личность обучающегося - также сложная система, которая требует разнообразных методов и технологий. При изучении внутренних связей в системе личности предполагается рассматривать ее как закрытую, самоорганизующуюся за счет внутренних соответствий, систему. Преодолевая внутренние противоречия, личность развивается. Поскольку мы имеем дело с динамическим процессом (развитие личности, развитие деятельности), то системный подход приходится использовать в каждой отдельной ситуации процесса обучения. Поэтому становится актуальным модульное обучение, основы которого заложены в трудах П. Юцявичене и ее последователей: А.М. Алексюха, Н.В. Борисовой, Г.В. Лаврентьевой, М.А. Чошанова и др. Опыт показывает, что модульное обучение дает возможность учитывать индивидуальные потребности личности и уровень ее компетентности, обеспечивает условия для рефлексии и само-

контроля. На сегодня модульное обучение стало обязательным компонентом обучения. Модуль, представляя собой автономную (относительно) организационно - методическую структуру учебной дисциплины (или нескольких дисциплин в интегрированном, логически завершенном виде), дает возможность для реализации широкого круга задач.

Каждый отдельно взятый, всесторонне продуманный модуль обеспечивает проработку нужного компонента дидактической системы (цели, содержания, методов обучения и управления обучения, контроля), позволяет осуществлять выбор студентом подходящего варианта обучения. Модульный подход применим (обязателен) на любой ступени обучения, он универсален, удобен, успешен, управляем. Разработка модульной системы начинается с разбивки учебного материала на блоки, а каждый блок разбивается на несколько модулей. Для каждого модуля разрабатывается своя совокупность задач, дидактических материалов, включая методы контроля. Для каждого блока ставится своя цель, связанная с конечной целью всей программы, в целом (целеполагание), достигаемых учеником или студентом, и приводящая, например, к развитию компетентности. Принцип модульности обеспечивает индивидуализацию обучения за счет вариативности содержания и способа его усвоения. Для нашего многолетнего обучения «школа-вуз» цель состоит в обеспечении оптимального для каждого отдельного ученика, студента уровня профессиональной (математической) компетентности. Речь идет о совокупности учебных дисциплин (как математических, так и нематематических), содержание которых в интегрированном виде представляется в модульном варианте, в конечном итоге приводящем к формированию предусмотренных ФГОС ВПО общекультурных и профессиональных компетенций.

Принцип структурирования содержания обучения предполагает разбивку учебного материала в рамках модуля на части, направленные на развитие определенных компонентов профессиональной деятельности, например, профессиональной компетентности. В пределах нескольких модулей, составляющих некоторый блок, ставится более крупная цель, постепенно достигаемая по мере усвоения модулей и достижения одной за другой промежуточных целей. Принцип гибкости рассчитан на возможность дифференциации содержания обучения,

вариативности методов обучения и мобильности контроля и оценки в зависимости от ситуации в системе «учитель-ученик», «преподаватель-студент», допускает возможность продуманного изменения количества, структуры и последовательности модулей. Принцип оперативности предполагает своевременное обеспечение обратной связи в учебном процессе с целью коррекции, рефлексии, контроля и самоконтроля и оценки успешности усвоения модуля. Принцип паритетности требует субъект-субъектных отношений субъектов обучения, сотрудничества педагога и студента при самостоятельности студента. Принцип обратной связи предполагает рефлексию ученика, студента на показатели диагностики для самоуправления учебным процессом.

При построении модульной программы принято придерживаться следующей схемы ее структуры: 1) название программы и ее цель; 2) название модуля и его цель; 3) содержание модуля и его структуризация, частные цели; 4) способы текущего и рубежного контроля. Внутри каждого модуля возможно использование различных подходов (проблемного, индивидуально-дифференцированного, критериально-оценочного, поисково-исследовательского). Модульное обучение имеет актуальное значение в компетентностном подходе, поскольку допускает различные виды деятельности. Вместе с тем не исключено изменение личностного подхода при развитии творческих способностей учащихся и студентов.

Таким образом, тип обучения будущих математиков в системе «школа-вуз» мы определяем как исследовательско-творческий в режиме модульного представления содержания обучения. Отбор содержания обучения осуществляется в зависимости от цели обучения, и вместе с целью детерминирует метод обучения. Мы позволили себе выбрать исследовательско-творческий тип обучения, имея в виду развитие профессиональной компетентности в качестве цели обучения будущих математиков и содержание обучения, отбор которого нами осу-

ществлен, но еще не описан. Содержание обучения в нашей системе отбирается так, чтобы в нем было все, что необходимо для развития профессиональной компетентности будущих математиков. Ведь речь идет не о знании в ориентированном образовании, а о личностно-ориентированном образовании, подчиненном формированию профессиональной компетентности, в структуре которой мы выделяем творческую, аксиоматическую и рефлексивную компетентности. Следовательно, и в структуре содержания обучения следует предусматривать соответствующие одноименные компоненты. Нам нужно, прежде всего, выяснить, какие знания нужны в личностно-развивающем профессиональном математическом образовании. Речь идет о формировании профессионально-компетентной личности, которая в своей профессиональной деятельности может свободно ориентироваться, чтобы решить реальную математическую проблему и быть способной для этого самостоятельно приобрести необходимые знания и проявить профессиональные способности. В процессе профессиональной подготовки нужны не любые знания, а лишь те знания, которые необходимы для формирования умений и навыков математической деятельности. Следовательно, так называемые ЗУНы (знания, умения и навыки) не отвергаются, но они подчиняются цели формирования профессиональной компетентности. Иначе говоря, речь идет о тех знаниях, которые нужны для формирования умений математической деятельности, приводящей к новым знаниям, обогащающим личность. Знания формируют умения, а эти умения формируют новые знания, и получается, что знания порождают новые знания. Такова сущность профессиональной компетентности.

Литература

1. Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная интерпретация. - М.: Издательский центр «Академия», 2001. -192 с.

2. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968.

Антонова Лариса Васильевна, канд. физ.-мат. наук, доцент, Бурятский государственный университет. 670000, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а, тел: 219757

Antonova Larisa Vasilievna, candidate of physical and mathematical sciences, Buryat State University.