СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ДИАГНОСТИКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА
METHOD AND DEVICE FOR DIAGNOSTICS OF BURIED PIPELINE

Предлагаемое техническое решение относится к области дефектоскопического контроля состояния трубопровода и может быть использовано для обнаружения и оконтуривания зон напряженно-деформированного состояния металла трубопровода, нарушения целостности трубопровода и его изоляционного покрытия, выявления несанкционированных врезок, а также диагностики технического состояния других подземных металлических трубопроводов и металлоконструкций.
Использование магниторезистивных датчиков при дефектоскопии подземных металлических трубопроводов является одним из наиболее перспективных направлений дистанционного неразрушающего контроля. Это объясняется целым рядом их достоинств, в частности их малыми габаритами и весом, низким энергопотребление, высоким быстродействием и высокой чувствительностью.
Применяющиеся в настоящее время для целей диагностики феррозондовые датчики характеризуются рядом недостатков, таких как влияние высокочастотных гармоник в цепи возбуждения, влияние собственной индуктивности обмоток возбуждения, высокий уровень шума, значительные габариты, вес и энергопотребление.
Наиболее известны магниторезистивные датчики компании Honeywell (Сайт фирмы Honeywell, http://www.honeywell.ru), например двухосный датчик НМС 1022 или трехосный датчик НМС 1055. В основе принципа действия магниторезистивных датчиков лежит магниторезистивный эффект анизотропии, заключающийся в способности пермаллоевой (NiFe) пленки изменять свое электрическое сопротивление в зависимости от взаимной ориентации протекающего через нее тока и направления ее вектора намагниченности. При угле между этими направлениями 90° оно минимально, при угле 0° - максимально.
Для построения датчика четыре магниторезистивные пленки соединяются по мостовой схеме и образуют плечи моста. Для увеличения чувствительности каждое плечо моста состоит из нескольких магниторезистивных пленок, установленных параллельно.
В окружении магниторезистивного моста устанавливаются две плоские катушки SET/RESET и OFFSET. Подача короткого установочного импульса 2…5 А длительностью 1-2 мкс через катушку SET/RESET создает магнитное поле, ориентирующее магнитные домены всех пленок в направлении легкой оси, соответствующей максимальной чувствительности. Одновременно устраняется влияние на результаты измерений гистерезиса. Эта процедура выполнятся перед каждым замером поля и поэтому является существенным методическим неудобством при непрерывных измерениях.
Для компенсации внешнего паразитного магнитного поля, создаваемого какими-либо ферромагнитными предметами, через катушку OFFSET пропускается постоянный ток величиной 20…50 мА. Внешнее поле и поле катушки OFFSET складываются с учетом их знака.
Известен ряд технических решений по диагностики технического состояния подземного трубопровода с использованием магниторезистивных датчиков.
Например, известно устройство для обнаружения локальных дефектов проводящих объектов по патенту РФ №2308026, дата приоритета 20.04.2005. В этом устройстве для создания трехмерного изображения дефектов используется матрица источников магнитного поля дипольного типа, блок электронной развертки и набор (9 штук) высокочувствительных однокомпонентных датчиков, в качестве которых применены магниторезистивные датчики с высокой предельной чувствительностью. Недостатком известного технического решения является необходимость существенного приближения устройства к трубе и необходимость использования матрицы источников постоянного магнитного поля.
Известно также устройство для бесконтактного выявления наличия и местоположения дефектов металлического трубопровода по патенту РФ на полезную модель №86015. Для решения поставленной задачи в состав устройства включены система магниторезистивных датчиков магнитного поля, АЦП (аналого-цифровой преобразователь), блок генерации и деления частоты, блок управления, блок привязки, блок памяти, блок акселерометров.
Недостатком устройства является то обстоятельство, что при воздействии сильного внешнего магнитного поля может произойти изменение знака мостовой схемы, что ухудшает чувствительность датчиков, увеличивает разброс параметров датчиков и их зависимость от температуры. Способ использования магниторезистивных датчиков (обычное вычитание) вследствие разброса параметров датчиков практически исключает возможность получения градиентов компонент поля, необходимых для решения заявленной задачи по дистанционному выявлению наличия и местоположения дефектов металлического трубопровода.
Наиболее близкими по совокупности существенных признаков к предлагаемому техническому решению являются устройство цифрового пешеходного двухкоординатного магнитометра-градиентометра ПДМГ с магниторезистивными датчиками и способ выявления дефектов подземных трубопроводов на основе этого устройства, описанные на сайте http://imlab.narod.ru/Eleckron/MagnGrad/Def_1022.htm
Прототип состоит из двух идентичных двухкоординатных магнитометров, построенных на основе взаимноортогональных двухосных магниторезистивных преобразователей НМС1022 фирмы Honeywell. Магнитометры расположены на некотором расстоянии друг от друга (измерительная база 1 метр) на концах немагнитной штанги (алюминиевый профиль Г-образного сечения) таким образом, чтобы магниторезистивные преобразователи находились в одной плоскости, и их измерительные оси были параллельны и одинаково ориентированы. Поворотом штанги задается различная ориентация плоскости преобразователей относительно поверхности Земли. Магнитометры соединены с блоком питания, управления и вычитателей. Для индикации показаний используется цифровой вольтметр. Блок питания, управления и вычитателей и вольтметр расположены посередине штанги. Снизу к штанге крепится аккумуляторная батарея. В качестве датчика магнитного поля использован двухкоординатный магниторезистивный преобразователь на микросхеме TD1 НМС1022 фирмы Honeywell. Для работы этого датчика необходимы сигналы сброса/установки (импульсы тока амплитудой до 0.5 А длительностью около 1 мкс).
Недостатки прототипа.
1. По причине необходимости использования сигналов сброса/установки, подаваемых вручную, прибор малопригоден для непрерывных измерений в движении.
2. Существенным недостатком прибора является возможность измерений вдоль одной оси, в то же время методическая необходимость измерений вдоль другой оси потребует повторного прохода трубопровода, по крайней мере, на аномальных участках.
3. Индикация показаний осуществляется с помощью цифрового вольтметра, в связи с этим не может быть обеспечено достаточное быстродействие. Эта процедура выполнятся перед каждым замером поля и поэтому является существенным методическим неудобством при непрерывных измерениях.
Задачами изобретения являются создание таких способа и устройства для диагностики технического состояния подземного трубопровода, которые бы позволили наиболее эффективно использовать основные преимущества магниторезистивных датчиков (малые габариты, вес, энергоемкость, быстродействие) и минимизировать трудности при их использовании в качестве магнитометров или магнитометров-градиентометров (отсутствие абсолютных измерений, необходимость перемагничивания, трудности измерения градиентов поля, смещение рабочей точки, разброс измеряемых параметров).
В предлагаемом устройстве за счет большего, по сравнению с феррозондовыми датчиками, быстродействия достигается большая точность и детальность решения задач дефектоскопии. Улучшаются эксплуатационные характеристики измерительного комплекса за счет уменьшения веса, габаритов и энергоемкости.
Таким образом, техническим результатом предлагаемого изобретения является увеличение быстродействия и точности выявления дефектов подземных трубопроводов, а также улучшение эксплуатационных характеристик устройства диагностики технического состояния подземных трубопроводов.
Технический результат достигается за счет того, что в способе диагностики технического состояния подземного трубопровода, включающем измерение индукции постоянного магнитного поля над трубопроводом при перемещении линейки магниторезистивных датчиков поля вдоль оси трубопровода, математическую обработку измерения и по полученным данным идентификацию и ранжирование особенностей технического состояния трубопроводов, предлагается:
- измерение градиентов индукции постоянного магнитного поля производить непрерывно, по меньшей мере, в восьми точках околотрубного пространства при перемещении, по меньшей мере, трех линеек датчиков,
- причем две линейки датчиков предлагается расположить вертикально, а одну горизонтально относительно поверхности Земли,
- каждую линейку датчиков предлагается составить из трех трехкомпонентных датчиков,
- математическую обработку измерений проводить путем решения избыточной системы уравнений, составленной для градиентов индукции постоянного магнитного поля, а пространственную траекторию трубопровода определять на основе зависимости величин градиентов от глубины погружения трубопровода (Н) и от расстояния между линейкой датчиков и проекцией оси трубопровода (m), тогда как выявление дефектов и их ранжирование производить на основе рассчитанных геометрических параметров и компонент магнитных моментов дефектов, а именно Мдх, Мду, Мдz, и градиентов моментов вдоль оси (у), т.е. ∂Мдх/∂у, ∂Мду/∂у и ∂Мдz/∂у.
Технический результат достигается также за счет того, что устройство диагностики технического состояния подземного трубопровода, включающее линейку магниторезистивных датчиков постоянного магнитного поля, полевой компьютер и блок сбора данных и управления (БСДУ), предлагается выполнить следующим образом:
- по меньшей мере, из трех линеек датчиков,
- причем две линейки предлагается расположить вертикально, а одну горизонтально относительно поверхности Земли,
- каждую линейку датчиков предлагается выполнить из трех трехкомпонентных датчиков, выходы которых соединены со входами соответствующих операционных усилителей каждой компоненты, тогда как выходы операционных усилителей связаны со входами соответствующих сигнализаторов перегрузок и генератором перемагничивания, причем выходы сигнализаторов перегрузок соединены со входами соответствующих аналого-цифровых преобразователей (АЦП), выходы которых подсоединены к блоку сбора данных и управления (БСДУ).
Дополнительным отличием устройства является то, что БСДУ включает, по меньшей мере, восемь ретранслирующих модулей, входы которых связаны с выходами соответствующих аналого-цифровых преобразователей (АЦП), тогда как выходы ретранслирующих модулей через каналы взаимодействия соединены с входами соответствующих принимающих модулей, выходы которых соединены с формирователем выходных сигналов, который в свою очередь через USB-порт связан с персональным компьютером.
Сущность предлагаемого технического решения поясняется следующими фигурами.
На фиг.1 приведена блок-схема устройства диагностики технического состояния подземных трубопроводов, где
1-8 - магниторезистивные датчики
9-32 - дифференциальные операционные усилители
33-86 - сигнализаторы выхода из рабочего режима
87 - генератор тока перемагничивания
88-95 - многовходовые аналого-цифровые преобразователи
96 - блок сбора данных и управления
97 - полевой компьютер.
На фиг.2 приведен пример блок-схемы БСДУ, где
98-105 - ретранслирующие модули, выполненные на микросхемах LVDS,
106-113 - каналы взаимодействия между принимающими и ретранслирующими модулями на базе интерфейса SPI,
114-121 - принимающие модули, выполненные на микросхемах LVDS,
122 - формирователь выходных сигналов, выполненный на основе ПЛИС (программируемая логическая интегральная микросхема),
123 - USB-порт для соединения с персональным компьютером.
Сущность изобретения сводится к реализации возможности измерения, реальных во времени, градиентов вдоль продольной оси трубопровода и последующего вычисления компонент постоянного магнитного поля на нескольких уровнях с помощью, по крайней мере, 3-х линеек магниторезисторов, перемещаемых оператором при движении вдоль оси трубопровода. Две линейки магниторезисторов установлены вертикально, а одна горизонтально. Каждая линейка состоит из трех трехкомпонентных датчиков. Градиенты измеряются (т.е ∂Xi/∂у, ∂Yi/∂у, ∂Zi/∂у) для каждой компоненты каждого датчика за интервал времени, определяемый быстродействием аппаратуры, т.е. со скоростью 6256 измерений в секунду. Градиенты определяются как разности (Xi+1-Xi)/Δу, (Yi+1-Yi)/Δу, (Zi+1-Zi)/Δу при Δу→0. Использование градиентов, получаемых за малый интервал времени, позволяет избавиться от погрешностей, связанных с нестабильностью работы датчиков, изменений их чувствительности, увеличения разброса параметров датчиков и их зависимости от температуры.
Вследствие высокого быстродействия работы датчиков увеличивается их разрешающая способность. Величины градиентов вносятся в память полевого компьютера и затем переносятся в настольный компьютер.
В настольном компьютере для каждой линейки всех трех линеек магниторезисторов, т.е. для 21 компоненты, вычисляются скорости перемещения оператора. Вычисления производятся программным способом, используя реакцию виртуальных фильтров. Фильтры рассчитаны на скорости перемещения оператора в пределах 0.5-2.5 м/с с дискретностью 0,1 м/с. Полученные величины скоростей усредняются. Исходя из средней скорости перемещения оператора градиенты во времени пересчитываются в градиенты по расстоянию как произведение скорости на время. На основе полученных градиентов рассчитываются относительные градиенты и магнитные моменты в различных точках околотрубного пространства.
Действительно, градиенты (Xi+1-Xi)/Δу, (Yi+1-Yi)/Δу, (Zi+1-Zi)/Δу при Δу→0 являются функциями магнитных моментов дефектов Md вдоль осей X, Y, Z, глубины погружения трубопровода Н и отхода оператора от проекции оси трубы на дневную поверхность (m (т.е. функциями F1 (Md,H,m))). Относительные градиенты, т.е. функции F2 (H,m), являющиеся функциями отношений (Xi+1-Xi)/(Yi+1-Yi), (Yi+1-Yi)/(Zi+1-Zi) и (Xi+1-Xi)/(Zi+1-Zi), не зависят от магнитных моментов и зависят лишь от глубины погружения трубопровода (Н) и отхода оператора от проекции оси трубы на дневную поверхность (m).
Используя избыточную систему уравнений, образованную вследствие высокого быстродействия системы и наличия линейки датчиков, получаем избыточную систему уравнений. Решив эту систему, например, методом наименьших квадратов, получаем зависимости Н(у) и m(у). На основе этих данных получаем пространственную траекторию трубопровода. Используя величины Н(у) и m(у) в различных точках околотрубного пространства и градиенты (Xi+1-Xi)/Δу, (Yi+1-Yi)/Δу, (Zi+1-Zi)/Δу при Δу→0, рассчитываются компоненты магнитных моментов и градиенты магнитных моментов вдоль оси (у).
Блок-схема устройства для диагностики технического состояния трубопровода на основе магниторезистивных датчиков (фиг.1) состоит из блока магниторезистивных трехосных датчиков 1-8 типа НМС 1055, объединенных в конструкцию, позволяющую характеризовать магнитное поле в ограниченном объеме околотрубного пространства, и собранных из 8-ми плат. Для построения датчика четыре магниторезистивные пленки соединяются по мостовой схеме и образуют плечи моста. В окружении магниторезистивного моста устанавливаются две плоские катушки SET/RESET и OFFSET.
Для увеличения чувствительности каждое плечо моста состоит из нескольких магниторезистивных пленок, установленных параллельно. Кроме того, на каждой из плат установлен блок дифференциальных усилителей 9-32, блок сигнализаторов 33-80, генератор тока 87. Выход каждого из мостов магниторезистора соединен с дифференциальными усилителями 9-32, сигнализаторами выхода из рабочего режима 33-86 (схемами индикации уровня сигнала), генератором тока 87, АЦП 88-95. Выходы АЦП 88-95 соединены с блоком БСДУ (блок сбора данных и управления) 96. Блок БСДУ 96 через USB-порт (последовательный интерфейс передачи данных) соединен с полевым компьютером 97.
В основе принципа действия трехосных магниторезистивных датчиков НМС 1055 компании Honeywell (Сайт фирмы Honeywell, http://www.honeywell.ru) лежит магниторезистивный эффект анизотропии, заключающийся в способности пермаллоевой (NiFe) пленки изменять свое электрическое сопротивление в зависимости от взаимной ориентации протекающего через нее тока и направления ее вектора намагниченности. При угле между этими направлениями 90° оно минимально, при угле 0° - максимально.
Для компенсации внешнего паразитного магнитного поля, создаваемого какими-либо ферромагнитными предметами, через катушку OFFSET пропускается постоянный ток величиной 20…50 мА. Внешнее поле и поле катушки OFFSET складываются с учетом их знака.
Подача короткого установочного импульса 2-5 А длительностью 1-2 мкс через катушку SET/RESET создает магнитное поле, ориентирующее магнитные домены всех пленок в направлении легкой оси, соответствующей максимальной чувствительности. Одновременно устраняется влияние на результаты измерений гистерезиса.
С выхода мостовой схемы трехосных магниторезистивных датчиков 1-8 выходные сигналы (пропорциональные разности компонент индукции магнитного поля по соответствующим осям) подаются на дифференциальные входы усилителей 9-32 (например, АМР04 фирмы Analog, AMP04 фирмы Analog Devices) и далее через сигнализаторы выхода из рабочего режима 33-86 на входы многоканальных АЦП 88-95.
Если один из сигналов с выхода дифференциального усилителя по своей амплитуде превышает установленный порог, то включается генератор тока 87. Генератор тока производит перемагничивание датчика путем подачи двухполярного импульса по амплитуде, превышающей зону линейного преобразования сигнала. После подачи импульса датчики перемагничиваются, входят в рабочий режим и продолжают работу.
В аналого-цифровых преобразователях 88-95 производится оцифровка аналоговых сигналов и передача их в БСДУ 96. В БСДУ 96 производится сбор данных и перевод их в форматы, пригодные для передачи через порт USB в полевой компьютер 97. Пример выполнения блока 97 приведен на фиг.2.
При обработке производится сброс всех накопленных данных в полевом компьютере в быстродействующий настольный компьютер. В настольном компьютере на основе использования реакции виртуальных фильтров производится вычисление скорости перемещения оператора. По полученным данным величин градиентов (Xi+1-Xi)/Δу, (Yi+1-Yi)/Δу, (Zi+1-Zi)/Δу при Δу→0 получаем избыточную систему уравнений. Решив эту систему, например, методом наименьших квадратов, получаем зависимости глубины погружения трубопровода Н(у) и величины отхода оператора от проекции оси трубопровода m(у) на дневную поверхность. На основе этих данных получаем пространственную траекторию трубопровода.
Используя величины Н(у) и m(у) в различных точках околотрубного пространства и градиенты (Xi+1-Xi)/Δу, (Yi+1-Yi)/Δу, (Zi+1-Zi)/Δу при Δу→0, рассчитываются компоненты магнитных моментов (Мдх, Мду, Мдz) и градиенты этих моментов вдоль оси (у), т.е. ∂Мдх/∂у, ∂Мду/∂у и ∂Мдz/∂у. На основе этих данных производится выявление дефектов трубопроводов, их ранжирование и уточнение геометризации трубопроводов.
При необходимости уточнения полученных данных производится интегрирование градиентов (Xi+1-Xi)/Δу, (Yi+1-Yi)/Δу, (Zi+1-Zi)/Δу с последующим получением Xi, Yi, Zi по крайней мере в 8-ми точках пространства. Для повышения точности величины Xi, Yi, Zi усредняются.
1
2
3
Таким образом, после интегрирования градиентов имеем набор компонентов Xi, Yi, Zi по крайней мере в 8-ми точках пространства. Фактически, учитывая быстродействие аппаратуры, их количество существенно больше. По полученным данным вычисляется модуль компонент поля T, Т и Т. По этим данным проводятся уточненная геометризация трубопровода, определение магнитных моментов и решение задач дефектоскопии.
Задача геометризации наиболее просто решается при вертикальном намагничивании трубопровода, т.е. при угле наклонения магнитного поля Земли 90°.
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
В этом случае конструкция предлагаемого устройства позволяет получать компоненты постоянного магнитного поля в трех точках, расположенных вдоль вертикальной оси. Тогда модули поля
,
,
определяются из соотношений
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext>  </mtext><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext>  </mtext><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mtext>,                      </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>1</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow></mrow>
- модуль магнитного момента,
l - расстояние между датчиками магнитного поля,
h - расстояние между нижним датчиком и центром трубопровода,
х - координата датчиков магнитного поля по оси х.
Тогда отношения модулей равны
<mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>,</mo><mtext>                                                                      </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>2</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>l</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>.</mo><mtext>                                                                         </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>3</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
После преобразований имеем
<mrow><mi>A</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>A</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>B</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>l</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>B</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mtext>,                                                     </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>4</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>x</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><mi>B</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>l</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>A</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>l</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>.</mo><mtext>                                               </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>5</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
откуда
Для получения явного выражения для h, используя (1) и (2), имеем
<mrow><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>A</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>B</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>B</mi><mo>−</mo><mi>A</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                                                              </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>6</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
Таким образом, при вертикальном намагничивании трубопровода решается задача его геометризации за счет использования измерений компонент поля трубы, по крайней мере, в трех точках, расположенных вдоль вертикальной оси. По измерениям компонент поля определяется модуль поля. Вертикальное намагничивание или близкое к вертикальному имеет место для существенной части территории РФ. На основе соотношений (1) легко определяется магнитный момент трубопровода, а его аномалии вдоль продольной оси характеризуют дефекты трубопровода.
k
k
В случае косого намагничивания Z и H компоненты определяются из соотношений, приведенных В.М.Яновским (Земной магнетизм, М., 1953, стр.346):
<mrow><msub><mi>Z</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo><mi>cos</mi><mi>φ</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>h</mi><mi>x</mi><mi>sin</mi><mi>φ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mtext>,                                                    </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>7</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>H</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo><mi>sin</mi><mi>ϕ</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>h</mi><mi>x</mi><mi>cos</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
,
где
k
k
Z и H - компоненты поля при косом намагничивании,
φ=90°-J,
где J - угол намагничивания.
При вертикальном намагничивании
<mrow><msub><mi>H</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>h</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>Z</mi><mi>B</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
,
,
где
B
B
Z и H - компоненты поля при вертикальном намагничивании.
Угол намагничивания может быть измерен, например, феррозондом или приближенно определен по картам магнитного наклонения.
Легко показать, что
<mrow><msqrt><mrow><msubsup><mi>Z</mi><mi>k</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>H</mi><mi>k</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>Z</mi><mi>B</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>H</mi><mi>B</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt><mo>,</mo><mtext>  откуда  </mtext><mrow><mo>|</mo><mrow><mtext>Tк</mtext></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mtext>Tв</mtext></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>.</mo><mtext>                                            </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>9</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
Уточнить величину h можно также другими способами:
k
- измерить площадь положительной части кривой Z над осью x(Q);
kmax
k
kmax
- измерить величину Z, т.е. максимальную величину Z (Z);
- определить глубину погружения h из соотношения
-
<mrow><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>Q</mi><mrow><msub><mi>Z</mi><mrow><mi>k</mi><mi>max</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>.                                                                                                 </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>10</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow></mrow>
При использовании горизонтальной оси предлагаемой установки также могут быть определены параметры х, h и
. В этом случае модули поля определяются из соотношений
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
,
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>5</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
,
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>6</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>|</mo><mi>M</mi><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>m</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
,
<mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>6</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>m</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>c</mi></mrow>
,
<mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mn>5</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>d</mi></mrow>
.
Откуда легко получить
<mrow><mi>X</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>m</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mo stretchy="false">[</mo><mi>c</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mi>d</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">[</mo><mn>2</mn><mi>d</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac></mrow>
,
<mrow><mi>h</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>c</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>m</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>c</mi><mo>−</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
,
где m - расстояние между датчиками вдоль горизонтальной оси.
На основе полученных данных может быть проведена геометризация и определен магнитный момент собственно дефекта.
Уточнение полученных данных по определению магнитного момента дефекта проводится в том случае, если возможно вычислить или измерить компоненты аномального магнитного поля Za и На, по крайней мере, на двух уровнях (верхнем - «верх» и нижнем - «нижн»), а дефект уподобить горизонтальному или вертикальному диполю. В этом случае, при условии вертикального намагничивания дефекта, получим систему из 2-х квадратных уравнений с двумя неизвестными: h и х.
Первое квадратное уравнение для вертикального датчика (вертикальной трубки) нижнего магниторезистора имеет вид
2-
2
(Za/На)нижн = А = -(2hх)/3hx,
где h - расстояние от центра диполя до проекции центра нижнего магниторезистивного датчика на ось Z,
х - расстояние по горизонтальной оси от центра диполя до проекции вертикального датчика (вертикальной трубки) на ось X.
Второе квадратное уравнение для вертикального датчика (вертикальной трубки) верхнего магниторезистора имеет вид
1
2
2
(Za/Ha)верх = В = -(2(h+2L)-х)/3(h+2L1)x,
1
где 2L - расстояние между верхним и нижним магниторезистивными датчиками.
Решив первое квадратное уравнение относительно (h/x)=m, имеем
2
h/x=m=(-3А+/-√9А+8)/4.
1
Решив второе квадратное уравнение относительно (h+2L)/х=n, имеем
2
(h+2L)/х=n=(-3В+/-√9В+8)/4.
Таким образом, имеем
1
h=2mL/m-n,
х=2/n-m.
Глубина погружения центра диполя от поверхности Земли (H) определяется из соотношения
Н=h-Нз,
где Нз - высота нижнего магниторезистора над поверхностью Земли или, другими словами, расстояние между центром нижнего магниторезистора и осью Х, определяемое конструктивными особенностями предложения и ростом оператора (обычно в пределах 0.5-0.7 метра).
1
Аналогичным образом производится геометризация дефекта в том случае, если возможно вычислить или измерить компоненты аномального магнитного поля Za и На по крайней мере в двух точках, расположенных на одном уровне, например на уровне (z+L)=p, и удаленных от оси Z на разные расстояния. Левый магниторезистор удален от оси Z на расстояние Х «лев» и правый магниторезистор - на расстояние Х «прав».
Обозначим Хлев=q, Хправ=q+2k, где 2k - расстояние между левым и правым магниторезисторами. Тогда после несложных упрощений имеем квадратное уравнение
2
2
(Zалев/Налев)лев=Е=-(2р-q)/3pq,
Решив уравнение относительно (p/q), имеем
2
(p/q)=c=-(3Е+/-√9Е+8)/4.
Аналогично имеем уравнение для правого датчика
2
2
(Zаправ/Направ)прав=F=-(2р-(q+2k))/3p(q+2k).
Решив уравнение относительно (p/q+2k), имеем
2
(p/q+2k)=d=-(3F+/-√9F+8)/4.
Далее, используя выражения для (p/q) и (p/q+2k), имеем
q=2dk/(c-d),
р=2dck/(c-d).
Примененный способ геометризации дефекта может также быть использован для определения положения тонких (диаметр 114 мм и менее) нефтепромысловых труб.
Технико-экономический эффект:
- низкая стоимость магниторезисторов (5 тыс. рублей штука),
- возможность их легкой покупки (сайт фирмы Honeywell, http://www.honeywell.ru),
- высокая ремонтопригодность,
- малые габариты, вес и энергоемкость,
- отсутствие необходимости в трудоемкой настройке.