Моделирование мирового энергетического рынка: базовые модели

УДК 338

МОДЕЛИРОВАНИЕ МИРОВОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РЫНКА: БАЗОВЫЕ МОДЕЛИ1

Аннотация. В статье дается обзор региональных и глобальных моделей мировой энергетики. Более детально рассматриваются модели: динамическая оптимизационная глобальная энергетическая модель «GEM-Dyn», имитационная глобальная энергетическая модель «TIMES», вычислимая модель общего равновесия «GTAP», интегрированные модели экономики изменения климата «MERGE-GCAM-DICE-MESSAGE», а также перспективы развития мультиагентных моделей.

Ключевые слова: математическая модель, мировая энергетика, модели ETSAP, GEM-Dyn, TIMES, GTAP, MERGE-GCAM-DICE-MESSAGE, многоагентные модели.

REVIEW OF WORLD ENERGY MARKET: BASE MODELS

Annotation. The article provides an overview of regional and global models of the global energy sector. Some models are considered in details: the dynamic optimization model of global energy «GEM-Dyn», the simulation model of global energy «TIMES», the computable general equilibrium model «GTAP», integrated economic models of climate change «MERGE-GCAM-DICE-MESSAGE». The prospects of the multi-agent models design are also presented. Keywords: mathematical model, world energy, ETSAP, GEM-Dyn, TIMES, GTAP, MERGE-GCAM-DICE-MESSAGE, multi-agent models.

Краткий обзор моделей мировой энергетики. Начиная с 70-х гг. XX в., после появления известной работы Д. Медоуза и др. «Пределы роста» [21], помимо моделей, описывающих развитие человечества в целом, начали активно разрабатываться и более специальные модели, описывающие мировую экономику и долгосрочные тенденции развития мировой энергетики [7; 12]. При этом, однако, стоит отметить, что в 70-80-е гг. XX в. исследование мировой энергетики осуществлялось на базе моделей и программно-вычислительных комплексов, которые первоначально создавались как для анализа, так и планирования только национальных топливно-энергетических комплексов. Начиная с конца 80-х - начала 90-х гг. XX в. началось использование специализированных вычислительных инструментов, изначально разработанных для выполнения глобальных энергетических исследований [4].

Здесь следует отметить российскую модель GEM-10R, а также ряд зарубежных моделей. Например, системные энергетические модели (MARKAL, EFOM, MESSAGE, DNE21), интегрированные энергетические модели (MELODIE, ESG, MIDAS, MARKAL-MACRO, GEM-E3, E3ME, WARM), программные комплексы для энергетических исследований (ENPEP, MESAP, SUPER/ODADE-BID, LEAP, POLES, ESPRINT, NEMS, NEWEARTH21, AIM, ASF, IMAGE, MARIA, IIASAIMF, IKARUS). Одним из таких эффективных инструментов исследования является российский вычислительный комплекс GEM-10R, разработанный в ИСЭМ СО РАН и развиваемый в настоящее время в ИНЭИ РАН. В качестве других примеров можно назвать разработанную коллективом IIASA системную энергетическую моделью MESSAGE (Model for Energy Supply Strategy Alternatives and their General Environmental Impact), а также созданную коллективом Brookhaven National Laboratory и International Energy Agency интегрированную энергетическую модель MARKAL-MACRO (MARKet ALlocation in MACROconomy).

© Сидоренко B.H., Савин B.B., 2014

1 Исследование осуществляется при финансовой поддержке РГНФ в рамках проекта «Эволюция системы ценообразования на мировом энергетическом рынке: экономические последствия для России», проект № 14-02-00355а.

В.Н. Сидоренко В.В. Савин

Vladimir Sidorenko Vladislav Savin

Начиная с 2009 г. в мире функционирует так называемый Международный энергетический воркшоп (International Energy Workshop, IEW), объединяющий усилия специалистов по моделирова-нию мировой энергетики. Как сказано на вебстранице этой организации, в мире, полном экологических и экономических ограничений, моделирование энергетики становится все более важным инструментом для решения сложных задач энергетического планирования и разработки мер политического регулирования энергетики [22]. В рамках IEW проводятся ежегодные конференции, в частности, в 2009 г. в Венеции (Италия), в 2010 г. в Стокгольме (Швеция), в 2011 г. в Стэнфорде (США), в 2012 г. в Кейптауне (ЮАР).

Уже в начале 80-х гг. XX в. в мире существовало около 40 различных моделей, посвященных мировой энергетике. В настоящий же момент в мире, помимо «национальных» моделей, можно выявить не менее 500 различных моделей в данной области [21]:

- при этом примерно 100 групп работают с технологией ETSAP (Energy Technology Systems Analysis Program);

- примерно 70 групп работают с базирующейся на GTAP (Global Trade Analysis Project) технологией CGE (computable general equilibrium) моделей;

- также существует группа из примерно 40 организаций, поддерживающих модели на основе MERGE-GCAM-DICE-MESSAGE (физические модели экономики изменений климата). «Национальные» модели мировой энергетики (на примере российской модели GEM-

Dyn). В качестве примера «национальной» модели мировой энергетики, уходящей корнями еще в 80-е гг. XX в. можно привести российскую модель GEM, перекликающуюся с моделью MESSAGE [16] и являющуюся членом семейства моделей GEM Иркутского института систем энергетики и Московского института энергетических исследований. Следует отметить, что Российская GEM неэквивалентна модели GEM-E3 (General Equilibrium Model for Economy, Energy, Environment), созданной Европейской комиссией в 90-е гг. XX в.

Глобальная энергетическая модель (Global Energy Model, GEM) является линейной оптимизационной (в варианте с загрузкой данных из файлов Excel - квази-динамической, в варианте с загрузкой данных из базы данных - динамической) моделью с детальным описанием технологий извлечения, преобразования, транспортировки, импорта-экспорта и потребления энергии, а также удаления загрязняющих веществ. Модель минимизирует глобальные затраты на мировую энергетическую систему на множестве ограничений (по ресурсам, по экологии, по финансам, по энергетическим потребностям) для мира, состоящего из 10 макро-регионов, и предсказывает долгосрочные тенденции глобального и/или регионального энергетического развития (какие энергетические технологии «следует» развивать глобально и/или регионально).

Математически полная модель (т.е. на период 2010-2050 гг.) задается следующими формулами [2, 3]:

2050

Z = Z ф*

t=2010,At=10

(( 10 ^ ^ 2 atr 2 ctrjxtrj + 2 СЧЛ2 jytrk1rk2 j

W

r=1 jeJ

j^J

^ min - целевая функция

X ,Y

Здесь с^ - удельные затраты на технологию j в регионе гв период ^ х^ - установленная мощность (производительность) технологии j в регионе г в период ^ - весовой коэффициент региона г в период ^ с^клк^ - удельные затраты на технологию j прямых поставок энергоресурсов из региона гк1 в регион гк2 в период ^ у&к1кз - установленная мощность технологии j прямых поставок энергоресурсов из региона гк1в регион гк2 в период ^ ф1 - коэффициент дисконтирования для периода t. За счет задания коэффициентов в диапазоне от 0 до 1 возможно в разной степени учесть интересы регионов; в ча-

стном случае, когда коэффициенты atr равны единице, целевая функция совпадает со стандартным функционалом семейства моделей GEM. Модель рассматривает период 2010-2050 гг. как состоящий из пяти временных интервалов (каждый по 10 лет), т.е. T={2010, 2020, 2030, 2040, 2050}. Решение данной модели позволяет определить оптимальные значения xtrj, т.е. оптимальные мощности технологии j в регионе г в период t.

Региональные ограничения модели GEM:

Z

arijxtrj — bpi - ограничение на извлечение первичного энергоресурса i в регионе г в пе-

jeJi

риод t технологиями j, leIb reR, jeJb teT;

^ a^jxtrj + ^ a^jxtrj - ^ a^jxtrj - ^ a^-xtrj = 0 - балансовые равенства для

jeJi jeJ 2 jeJ3 jeJ4,J5

первичных энергоносителей, leIb reR, jeJ12,3,4,5, teT;

E arijxtrj + E a<rij xtrj - E a<rij xtrj - E 4?q xtrq = 0 - балансовые равенства для

JeJ 4 jeJ2 JeJ3 qeJ4,5,q * J

вторичных энергоносителей, leI2, reR, je J2,3,4,5, teT;

(t) arij xtrj

jeJ5

механической, тепловой энергий и тепловой мощности), ieI3, reR, jeJ5, teT;

Z a^y xtrj + Z a^qxtrq < ) - ограничения на загрязнения, ieI5, reR, jeJ6, и q^j, jeJ6 q6Ji,2,3,4,5

teT;

Z a^ji xtrj — $) - ограничения на производство конечных видов энергии (химической,

j'eJi.

Z df-xtrj < ьП) - инвестиционные ограничения, ieI6, reR, jeJ12,3,4,5,6, teT;

2,3,4,5,6

/¿тт < х^ < иЩ^;^ - нижние и верхние границы технологий, геЯ, ]е.Т1,2,3,4,5,6,1еТ;.

Специальные региональные ограничения (по электричеству, которое является одновременно и видом конечной энергии, и вторичным энергоносителем):

Е ап' хГ + 1 I ап] хГ "I I ар]Хр] ~ Е аГ9д х1гд > Ь() - ограничение для 4 reRjeJ2 реЯ]'е^

электричества и электрической мощности, ¡е14, ] е 12,3,4,5, цф', рфг;Хе.Т; (9) Глобальные ограничения:

Е Е аГцхГд ~ Е Е а^у хг - ) - глобальное ограничение на выбросы СО2, Г^ -/1,2,3,4,5 г^ уе—6

1е15, 1 здесь соответствует СО2 и дфу, 1еТ;

Е Е аГу Хгу - Е Е Х(ру = 0 - балансовые ограничения для экспорта/импорта первич-reR p6R 'е—з

ных и вторичных энергоресурсов, 1е112 ирфт, 1еТ.

Здесь 11 - множество первичных энергоносителей, 12 - множество вторичных энергоносителей (за исключением электричества и электрической мощности), 13 - множество видов конечной энергии

(за исключением электричества и электрической мощности), I4 - множество режимов генерации электричества и электрической мощности (в настоящий момент программным образом реализованы варианты и с одним, и с несколькими режимами генерации), I5 - множество видов загрязнений (Ash, NOx, SOx, CO2) и I6 - множество инвестиционных ресурсов. Ji - множество технологий добычи первичных энергоресурсов, J2 / J3 - множество технологий экспорта / импорта первичных и вторичных энергоресурсов, а также электричества и электрической мощности, J4 - множество технологий преобразования первичных энергоресурсов во вторичные, а также вторичных энергоресурсов во вторичные, J5 - множество технологий производства конечных видов энергии (включая электричество), J6 - множество технологий удаления загрязняющих веществ, q^j, R- множество мега-регионов.

Динамика каждой j-ой технологии в модели описывается переменными типа xhtj, где h - период (или год) ввода технологии в эксплуатацию и t - текущий период, при этом t>h. Для обеспечения «технологического» связывания периодов вводятся дополнительные ограничения типа:

xhhj ~ xhtj ^ 0 .

Для модели GEM была создана база данных доступных энергетических и финансовых ресурсов, экологических и демографических ограничений, а также возможных в настоящем и будущем энергетических технологий; одновременно была оценена динамика изменения параметров технологий во времени. Российская модель GEM позволяет, таким образом, осуществлять долгосрочное «планирование» использования/внедрения энергетических технологий в региональном и глобальном разрезах.

«Инженерные» модели по технологии снизу - вверх. Широко распространенной в мире моделью является модель TIMES (The Integrated MARKAL EFOM System) и ее глобальная версия ETSAP-TIAM (The Energy Technology Systems Analysis Program - The TIME Sintegrated assessment model), которые родились из парадигмы моделей MARKAL (MARKet ALlocation) и EFOM (Energy Flow Optimization Model) Международного энергетического агентства. Отличие TIMES от MARKAL и EFOM заключается в том, что в TIMES были добавлены несколько новых функций с целью расширить функциональные возможности и применимость модели к исследованию различных энергетических систем и анализу последствий энергетической и экологической политики [12]. К числу новых функций относятся следующие [11]:

- переменная длина периодов, на которые делится весь период планирования энергетической системы;

- включение винтажных технологий, т.е. технологий с характеристиками, зависящими от возраста технологии;

- детальное представление денежных потоков в целевой функции;

- включение технологий с переменным входом (input) и выходом (output);

- использование стохастического программирования;

- включение климатического модуля;

- эндогенная торговля энергией между регионами.

В модели TIMES (как и в ее предшественниках) пользователь задает сценарии (траектории) конечного использования энергии по секторам (например, дорожный транспорт, бытовое освещение, производство стали и т.п.) для каждого региона. Кроме того, пользователь задает оценку мощностей существующего оборудования во всех секторах в базовый год, а также характеристики возможных в будущем технологий; помимо этого пользователем задается объем первичных энергоресурсов в на -стоящем и в будущем. На основании этих данных модель обеспечивает производство энергетических услуг при минимизации глобальных затрат. При этом одновременно принимается решение об инвестициях в оборудование, об эксплуатации оборудования, о добыче первичных энергоносителей и об

объемах торговли энергетическими «товарами». TIMES моделирует, таким образом, всю мировую энергетическую систему [11].

Однако модель TIMES, в отличие от своих предшественников, значительно выходит за рамки чисто энергетических вопросов: например, на основании модели можно оценить и величину выбросов в окружающую среду, и величину неэнергетических ресурсов и продуктов, связанных с энергетической системой. Таким образом, модель хорошо приспособлена для анализа политик на стыке энергетики и охраны/сохранения окружающей среды (благодаря детальному описанию технологий и используемых видов топлива во всех моделируемых секторах и регионах). В последние версии TIMES был включен модуль по климатическим изменениям, позволяющий оценить влияние парникового эффекта на изменение температуры (приповерхностных слоев) атмосферы Земли.

TIMES, также как и российская модель GEM, работает на базе сценариев, так как они позволяют оценивать развитие системы для очень больших горизонтов «планирования» (50-100 лет), для которых нельзя предположить точное знание основных драйверов, т.е. движущих сил развития данной систем. Относительно краткосрочное прогнозирование позволяет использовать эконометриче-ские методы, имплицитно базирующиеся на знании и/или сохранении неизменными основных движущих сил. Эконометрические методы прогнозирования описаны в работе, например [20, с. 7]. Сценарии долгосрочного прогнозирования состоят из набора совместимых предположений (предпосылок) относительно будущих траекторий драйверов. В модели TIMES таких драйверов четыре: это спрос на энергетические сервисы, объем и потенциал использования энергетических ресурсов, совокупность мероприятий энергетической политики и описание набора технологий. При этом качество TIMES определяется богатством и хорошей проработанностью множества технологий, из которых собственно и «выбирается» оптимальная структура мировой энергетической системы.

Упрощенно целевая функция модели TIMES задается следующей формулой [12]:

NPV = ]Г £

r=1 yeVEARS

Здесь NPV - чистые приведенные издержки для всех регионов модели (значение целевой функции), ANNCOST(r,y) - общие издержки региона r в период y, dry - ставка дисконтирования в период y для региона r, REFYR - базовый год для дисконтирования, YEARS - множество периодов рассмотрения модели, R - множество регионов.

К ограничениям модели относятся:

- ограничения на мощности процессов;

- ограничение на определение активных процессов;

- ограничение на использование мощностей процессов;

- балансовые ограничения на энергоресурсы и используемые в модели товары;

- ограничения на соотношения между потоками товаров в процессах;

- дополнительные ограничения на соотношения между потоками товаров в процессах;

- ограничение по резервированию на случай пикового спроса на мощность процессов;

- ограничения на потоки товары (в общем);

- пользовательские ограничения.

Отметим, что и модель GEM, и модель TIMES являются очевидными представителями «инженерных» моделей, описывающих мировую энергетику снизу - вверх.

Min TotalCos(x) - целевая функция,

Сх<к - допустимое множество.

Очевидным достоинством этих моделей является то, что они могут детально описывать существующие в мировой энергетике процессы зависимостей технологий добычи, преобразования, по-

требления энергоресурсов друг от друга, а также могут учитывать при формулировке решения и по -иске решения миллионы переменных. Недостатком этих моделей является то, что они не рассматривают в явном виде конкуренцию различных технологий, что не позволяет оценить эффект более/менее успешного распространения тех или иных технологий в конкурентной среде. Для анализа экономических факторов используются вычислимые модели общего равновесия (модели «сверху -вниз»).

«Экономические» модели общего равновесия сверху - вниз. Использование современных вычислимых моделей общего равновесия (computational general equilibrium models) базируется на законе Вальраса [1], обеспечивающем равновесие спроса и предложения на взаимосвязанных рынках народного хозяйства. Вычислимые модели общего равновесия комбинируют абстрактную структуру общего равновесия, формализованную Эрроу и Дебре, и реальные экономические данные, что позволяет численными методами получить решение для спроса, предложения и уровня цен на интересующем исследователя множестве рынков [8].

Вычислимые модели общего равновесия называются моделями «сверху - вниз», так как они представляют всю экономику с помощью относительно малого числа одновременных уравнений, использующих агрегированные переменные. Каждый сектор описывается некоторой агрегированной производственной функцией (одним из одновременных уравнений), способной описывать эффекты замещения между основными производственными факторами (также агрегированными: энергией, капиталом, трудом и т.д.) при производстве выпуска этого сектора. Типичная производственная функция некоторого сектора имеет, как правило, следующий вид:

1

= 4

Здесь XS - выпуск сектора S, KS, Lsh Es - это капитал, труд и энергия, необходимые для производства одной единицы выпуска в секторе S, р - эластичность замены, А0 и B - коэффициенты масштабирования. При этом выбор эластичности р определяет степень легкости/трудности замещения одного фактора производства другим: чем меньше р (р>1), тем легче заменить один фактор производства другим [12].

В вычислимых моделях общего равновесия нет глобальной целевой функции, так как поведение различных «факторов» описывается одновременными уравнениями [10], а условие равенства спроса и предложения на различных рынках обеспечивается за счет введения в модель балансовых соотношений. Данный вид моделей используется и при анализе макроэкономической политики, и при планировании налоговых и/или бюджетных реформ и т.д. В последнее время эти модели все более широко используются в области международной торговли, энергетики и окружающей среды. Одной из наиболее широко распространенных моделей является так называемая модель GTAP-E, являющаяся развитием стандартной модели GTAP и использующая особенности моделей вычислимого равновесия на основе данных международной торговли, экономики, энергетики и окружающей среды [5]. Стандартная GTAP-модель является многорегиональной, многосекторной моделью, описывающей экономическую деятельность в 57 отраслях в 66 регионах и базирующейся на теории совершенной конкуренции и постоянной эластичности замены. Последняя шестая версия этой модели была создана в 2003 г. и базируется на двух различных видах уравнений: один вид описывает балансовые отношения каждого из «агентов» в экономике, второй вид описывает поведение «агентов» на основе микроэкономической теории. Пример структуры производства этой модели представлен на рисунке 1 и составлен на основе данных работы [6, p. 31], где с - параметр взаимодействия факторов в функции CES.

Модель GTAP-E была разработана для имитации и анализа различных стратегий по уменьшению парникового эффекта. В частности, рассматривались три возможных стратегии выполнения це-

лей Киотского протокола (макроэкономические и эколого-экономические результаты каждой стратегии для некоторых стран с точки зрения модели приведены в таблицах 1, 2) [6, р. 43]:

- сокращение выбросов индустриально развитыми странами, каждой по отдельности, на 5 % относительно уровня 1990 г. в 2012 г. без возможности торговать правами на выбросы;

- аналогичное сокращение выбросов, но с возможностью торговать правами на выбросы среди индустриально развитых стран;

- сокращение общих выбросов в мире на 5 %, без требований к каждой стране по отдельности, с возможностью торговать правами на выбросы для всех стран мира.

Отметим, что интересным результатом модели оказалось то, что страны, экспортирующие энергию, могут потерять от применения Киотского протокола больше, чем страны, импортирующие энергию. Это объясняется изменением условий торговли из-за уменьшения стоимости экспорта [6, р. 31].

Выпуск

Добавленная стоимость

Все иные поставки

УДЕ

Природные ресурсы

Труд Земля

Чдв Ч.__

Обученный Необученный

Композит

>0<

Внутри страны

Капитал

Композит

Из-за рубежа

Регион 1

Регион г

Не-Электричество

->ЕЫЕ1}

Электричество

Уголь

Нефть Нефтепродукты

Рис. 1. Структура производства в модели вТАР-Б

Таблица 1

Предельные издержки достижения целей Киотского протокола для трех стратегий

модели GTAP-E

Киото без торговли Киото с торговлей выбро- Киото с мировой торговлей

выбросами сами среди развитых стран выбросами

% уменьше- долл. США % уменьше- долл. США % уменьше- долл. США

ния выбросов за 1 т СО2 ния выбросов за 1 т СО2 ния выбросов за 1 т СО2

США -36 126 -27 78 -13 30

ЕС -22 147 -14 78 -6 30

Бывший 4 0 -27 76 -13 30

СССР

Япония -32 233 -15 78 -6 30

Китай-Индия -1 0 -1 0 -32 29

Источник: [6, р. 42].

Таблица 2

Предельные издержки достижения целей Киотского протокола для трех стратегий модели GTAP-E

Киото без торговли Киото с торговлей среди развитых стран Киото с мировой торговлей выбросами

% изменения % измене- % изменения % измене- % изменения % измене-

социального ния усло- социального ния усло- социального ния усло-

благосостояния вий торговли благосостояния вий торговли благосостояния вий торговли

США -0,25 0,96 -0,26 0,54 -0,16 0,18

ЕС -0,48 0,33 -0,27 0,20 -0,06 0,12

Бывший -0,41 -0,87 2,75 0,92 0,66 0,05

СССР

Япония -0,61 1,34 -0,27 0,66 -0,07 0,43

Китай- 0,08 0,03 0,05 -0,01 0,44 -0,80

Индия

Источник: [6, р. 44].

В последние годы популярными стали попытки совместить достоинства моделей «снизу -вверх» и «сверху - вниз». Примером одной из таких моделей может быть созданная в Токийском университете модель для оценивания последствий выхода из атомной энергетики для Японии [18]. Эта модель, с одной стороны, описывает поведение и балансы для «домохозяйств» в каждом из рассматриваемых регионов относительно множеств товаров и «активностей», с другой стороны, явным образом задает оптимизируемую целевую функцию для всех «домохозяйств». Именно на основе этой модели японские специалисты смогли показать, что выход из атомной энергетики обойдется Японии немедленным сокращением ВВП на 1,77 % уже в 2012 г. Совмещение двух подходов (одновременное решение модели «снизу - вверх» и модели «сверху - вниз») характеризуется рядом теоретических и вычислительных сложностей, которые в настоящий момент еще затрудняют широкое использование таких моделей.

Модели по технологии MERGE-GCAM-DICE-MESSAGE. Еще одним видом моделей, широко распространенных в мировой практике моделирования энергетики, являются так называемые модели экономики изменений климата (или модели интегрированного подхода, The Integrated

Assessment Framework models) [19]. Начало развитию этого вида моделей можно отнести к модели MESSAGE, однако с начала 2000-х гг. в США появились несколько новых моделей: прежде всего, разработанная в Стэнфорде модель MERGE (A Model for Evaluatingthe Regional and Global Effects of GHG Reduction Policies) [13], разработанная в Иельском университете модель RICE-DICE (Regional Integrated model of Climate and the Economy - Dynamic Integrated model of Climate and the Economy) [17] и разработанная в Университете Мэриленда модель GCAM (Global Change Assessment Model). Данные модели пытаются целостно представить происходящее на нашей планете, создают с рядом других моделей интегрированные рамки для сценариев анализа будущего (см. рис. 2) и полезны с точки зрения поиска ответа на вопрос о возможных вариантах будущего для энергетических технологий и выбросов загрязнений. Они полезны также понимания того, какие технологии и ресурсы являются ключевыми для устойчивого развития человечества.

Модель MAGICC

Состав атмосферы

Химия атмосферы

Океанический цикл углерода

Деятельность человечества

Энергетика

С/х и лесное хозяйство

Иная деятельность

человечества

Рыболовство

Модель GCAM

МодельSHENGEN

Климат и уровень моря

-* Климат

Океан

Экосистема

Земной цикл углерода

Фауна

Флора -» Гидрология

Модель EPIC

Рис. 2. Интегрированные рамки физических моделей экономики изменения климата

Фактически, интегрированные модели также являются моделями «снизу - вверх», отличие которых от традиционных «инженерных» моделей энергетики заключается в том, что основной интерес у исследователей вызывает не собственно энергетика, а влияние энергетики на экологические показатели планеты и связанные с ними экономико-социальные перспективы человечества.

В последнее время исследователи активно пытаются развивать также так называемые много-агентные модели (мировой) энергетики. Примером таких моделей может быть модель ACEGES, а также разрабатываемая в ИНЭИ РАН многоагентная модель мировой энергетики на базе модели GEM-Dyn.

В статье был сделан краткий обзор моделей мировой энергетики, используемых в настоящий момент мировым экспертным сообществом. Помимо «национальных» моделей были рассмотрены представители «инженерных» моделей, вычислимых моделей общего равновесия, а также физических моделей экономики изменения климата. Очевидно, что у каждого из подходов есть свои достоинства и недостатки. Тем не менее, взятые в совокупности, данные подходы могут позволить решить практически любую задачу по моделированию развития мировой энергетики.

Библиографический список

1. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику / С.А. Ашманов. - М.: Наука, 1984. - 290 с.

2. Беляев Л.С. Мировая энергетика и переход к устойчивому развитию / Л.С. Беляев [и др.]. - Новосибирск: Наука, 2000. - С. 46.

3. Марченко О.В., Соломин С.В., Лебедев А.В. Модификация модели мировой энергетики с использованием агентно-ориентированного подхода // Информационные и математические технологии в науке и управлении: Труды XVI Байкальской всеросс. конференции. Ч. I. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2011. - С. 123-129.

4. Филиппов С.П., Лебедев А.В. Вычислительные инструменты для глобальных энергетических исследований: обзор. - Иркутск. - 2003. - (Препринт № 3).

5. Brockmeier M.A Graphical Exposition of the GTAP Model // GTAP Technical Paper. - 2002. - № 8. - P. 4.

6. Burniaux J.-M., Truong P.T. GTAP-E - An Energy-Environmental Version of the GTAP Model // GTAP Technical Paper. - 2002. - № 16.

7. Hamilton J.D. Time Series Analysis / J.D. Hamilton. - Princeton University Press, 1994.

8. Ian Sue Wing. Computable General Equilibrium Models and Their Use in Economy-Wide Policy Analysis: Everything You Ever Wanted to Know (But Were Afraid to Ask) // MIT Joint Program on the Science and Policy of Global Change: Technical Note. - 2004. - № 6.

9. International Handbook on the Economics of Energy / Ed. by Joanne Evans, Lester C. Hunt. - Edward Elgar Publishing, 2009. - 831 p.

10. Lofgren H. A standard computable general equilibrium (CGE) model in GAMS // International Food Policy Research Institute. - 2002. - P. 8.

11. Loulou R., Labriet M. ETSAP-TIAM: the TIMES integrated assessment model. Part I: Model structure. - CMS (2008) 5:7-40. - P.1-2.

12. Loulou R., Remne U., Kanudia A., Lehtila A., Goldstein G. Documentation for the TIMES Model. Part I [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://iea-etsap.org/web/Docs/TIMESDoc-Intro.pdf (дата обращения: 23.10.2014).

13. Manne A. MERGE: A model for evaluating regional and global effects of GHG reduction policies // Energy Policy. - 1995. - Vol. 23. - I. 1. - P. 17-34.

14. Meadows D.H. The Limits to Growth: A Report for the Club of Rome's Project on the Predicament of Mankind / D.H. Meadows [et al.]. - NY.: Universe Books, 1972. - 205 p. (рус. перевод: Пределы роста. Доклад по проекту Римского клуба «Сложное положение человечества». - М.: МГУ, 1991. - 206 е.).

15. Meadows D.H. Limits to Growth: The 30-year Update / D.H. Meadows, J. Randers, D.L. Meadows. - White River Jct. (VT): Chelsea Green Publ. Co., 2004. - 338 p. (рус. перевод: Пределы роста. 30 лет спустя. - М.: Академкнига, 2007. - 342 е.).

16. Messner S. Model-Based Decision Support in Energy Planning / S. Messner, M. Strubegger. - WP-95-119, International Institute for Applied Systems Analysis (IIASA), Laxenburg, Austria, 1995.

17. Nordhaus W., Boyer J. Warming the World: Economics Models of Global Warming. Internet Edition. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.econ.yale.edu/~nordhaus/homepage/dice_section_I.html (дата обращения: 23.10.2014).

18. Okuno et al. Development of a Bottom-up based CGE Model and Evaluation of Energy Policy, presented on 3rd Asian IAEE conference «Growing energy demand, energy security and environment in Asia» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://eneken.ieej.or.jp/3rd_IAEE_Asia/pdf/paper/014p.pdf (дата обращения: 23.10.2014).

19. Perman R. Natural Resource and Environmental Economics / R. Perman. - 3rd Ed. - Pearson Education, 2003. -728 с.

20. Pindyck R.S. Econometric models and Economic Forecasts / R.S. Pindyck, D.L. Rubinfeld. - 3rd Ed. - McGraw-Hill International Editions, 1991.

21. Weyant J.P. Energy Modeling: Past, Present and Future - an IEW Centric View. Presentation on International Energy Workshop 30th Anniversary Celebration, Stanford University, July 6, 2011 [Электронный ресурс]. -Режимдоступа: http://emf.stanford.edu/files/docs/321/Weyant.pdf

22. International Energy Workshop [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.international-energyworkshop.org (дата обращения: 23.10.2014).