Математическая модель влияния силы магнитного тяжения на работоспособность торцевого генератора

Решетневскце чтения

4. Молчанов А. М. Расчет сверхзвуковых неизобарических струй с поправками на сжимаемость в модели турбулентности // Вестник Моск. авиац. ин-та. 2009. Т. 16. № 1. С. 38-48.

5. Evans J. S., Schexnayder C. J., Beach H. J. Application of a Two-Dimensional Parabolic Computer Program to Prediction of Turbulent Reacting Flows // NASA Technical Report NASA TP 1169. 1978.

A. M. Molchanov Moscow Aviation Institute, Russia, Moscow

TURBULENCE MODEL FOR HIGH-SPEED VARIABLE COMPOSITION FLOWS

An algebraic Reynolds stress model (ARSM) for high-speed compressible flows is developed. The incorporation of compressibility effects is bases on special modeling of a rapid pressure-strain correlation. A model for variable turbulent Prandtl and Schmidt numbers is presented based on the special equations approach.

© Молчанов А. М., 2011

УДК 621.313.322

Д. И. Морозов, Е. В. Карпенко, К. С. Федий Сибирский федеральный университет, Россия, Красноярск

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЛИЯНИЯ СИЛЫ МАГНИТНОГО ТЯЖЕНИЯ НА РАБОТОСПОСОБНОСТЬ ТОРЦЕВОГО ГЕНЕРАТОРА

Проведено исследование сил тяжения между ротором и статором на экспериментальном стенде. Показаны возможности и необходимость применения программного комплекса ANSYS при разработке торцевых машин переменного тока, проведено исследование магнитных полей в различных режимах их работы. Представлены некоторые из полученных результатов моделирования.

При работе торцевой электрической машины как в режиме нагружения, так и при холостом ходе, между статором и ротором возникают электромагнитные силы, которые оказывают существенное влияние на работу всей машины в целом [1].

Магнитная индукция в воздушном зазоре между статором и ротором линейно зависит от величины зазора, который задается во входном потоке модели электромагнитного взаимодействия торцевой машины. Фактически воздушный зазор в реальной машине непостоянный, вследствие неизбежных погрешностей изготовления деталей и сборочных единиц. Он представляет собой функцию координаты, отсчитываемой вдоль окружности средней линии магнитов.

Вследствие этого, сила электромагнитного тяже-ния, связанная с зазором обратной зависимостью, также непостоянна. Неравномерность распределения силы приводит к увеличению перекоса диска ротора, усилению вибрации, что в свою очередь уменьшает ресурс подшипников и КПД всей машины, приводит к увеличению уровня шума при ее работе.

В межфакультетской лаборатории ПИ СФУ создана электромагнитная модель низкоскоростного торцевого синхронного генератора (НТСГ). В физическом эксперименте ставилась задача проверки достоверности силовых параметров, рассчитанных с использованием этой электромагнитной модели, в режимах на-гружения и холостого хода. Испытывался трехфазный синхронный генератор мощностью 1 кВт.

Эксперимент проводился при величине воздушного зазора 1,0 м. Для повышения достоверности результатов измерения эксперимент повторялся несколько раз при одинаковом зазоре, но разных режимах подачи усилия на ротор: в режиме ступенчатого увеличения силы, плавного ее возрастания и резкого отрыва ротора

Рис. 1. Экспериментальный стенд

Для решения задачи электромагнитного преобразования энергии в двигателе была разработана чис-

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

ленная модель, которая позволяет произвести корректный расчет электромагнитного поля в трехмерной постановке с учетом всех основных особенностей торцевого синхронного генератора.

По полученным геометрическим параметрам, с помощью разработанной математической модели [2], в пакете А№У8 проведено трехмерное моделирование НТСГ с постоянными магнитами. Удельные электрические и магнитные параметры были выбраны в соответствиями с общепринятыми рекомендациями.

Для определения зависимости изменения параметров НТСГ были получены интегральные характеристики силы тяжения ротора к статору при холостом ходе и в режиме нагружения (рис. 2).

При расчете напряженно-деформированного состояния системы «ротор-статор» с использованием метода конечных элементов (МКЭ) ставились задачи: анализ максимальных осевых деформаций диска ротора на наружном диаметре; анализ максимальных осевых деформаций диска ротора на среднем диаметре диска (средняя линия вдоль магнитов); анализ прочности винтов крепления вала к диску ротора; локализация мест концентраций напряжений.

Рис. 2. Упрощенная модель сектора генератора

По картинам распределения сил магнитного тяжения в рабочем зазоре (рис. 3) определяется суммарная сила и ее зависимость. Учитывая, что расчет проводился на одно полюсное деление выражения, то суммарная сила тяжения всего ротора к статору будет определяться по уравнению

где Fi - сила тяжения /-го элемента (сеточного разбиения) заданной области.

На основе полученных данных была вычислена относительная погрешность расчета силы тяжения ротора к статору в статическом и номинальном режимах работы. Результаты расчетов сведены в таблицу.

Рис. 3. Картина распределения силы тяжения в режиме нагружения

Результаты расчетов дисков роторов генераторов мощностью 2 и 10 кВт свидетельствуют о том, что их рабочие деформации в 1,5-2 раза меньше максимальных погрешностей изготовления статора и ротора (торцевых биений их рабочих поверхностей), что гарантирует работоспособность конструкции по этому критерию. Запас прочности превышает нормативные значения в 4-7 раз, следовательно, прочность этого компонента не является определяющей для работоспособности генератора.

Библиографические ссылки

1. Parviainen A., Niemela M., Pyrhonen J. Modeling of Axial Flux Permanent-Magnet Machines // IEEE Transactions on Industry Applications. 2004. № 5(40). P. 1333-1340.

2. Каплун А. Б. ANSYS в руках инженера : практ. руководство. 2-е изд., испр. М. : Едиториал УРСС, 2004.

Сравнение экспериментальных и расчетных значений

Исследуемые величины Сила тяжения Относительная погрешность, %

МКЭ Эксперимент

Сила тяжения в статическом режиме, Fтяж, Н 1942,5 1862 4,14

Сила тяжения в номинальном режиме, Fтяж, Н 1852,5 1795 3,1

D. I. Morozov, E. V. Karpenko, K. S. Fediy Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk

MATHEMATICAL MODEL OF THE INFLUENCE OF THE MAGNETIC FORCE ON PERFORMANCE OF GENERATOR

The authors present a study of attract force between rotor and stator on an experimental stand, show the necessity and advantures of usage of such software as ANSYS in designing AFPM machine and present a research of magnetic fields in different operation modes. Some results of modelling are presented as well.

© Морозов Д. И., Карпенко Е. В., Федий К. С., 2011