Математическая модель клапана давления гидроагрегата с чувствительностью к нагрузке

УДК 621.22

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КЛАПАНА ДАВЛЕНИЯ ГИДРОАГРЕГАТА С ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ К НАГРУЗКЕ

З.Я. Лурье, профессор, д. т. н., Е.Н. Цента, аспирант, Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт»

Аннотация. Приведена математическая модель клапана давления гидроагрегата с чувствительностью к нагрузке как модуль математической модели гидроагрегата навесного оборудования трактора.

Ключевые слова: гидроагрегат, математическая модель, навесное оборудование, клапан давления, чувствительность к нагрузке.

Введение

В настоящее время различные операции обработки земли, такие как вспашка, боронование и др., выполняются на тракторах, оснащенных гидроагрегатом (ГА) управления навесным оборудованием (НО).

В целом ряде гидроагрегатов технологического оборудования применяется нерегулируемый насос с клапаном давления (КД), обеспечивающим при изменении нагрузки слив части рабочей жидкости (РЖ) в гидро-бак. Эффективность работы клапана может быть повышена за счет построения ГА в целом чувствительным к нагрузке.

Термин LS (load sensing - чувствующий нагрузку) применяется для гидравлических систем, в которых мгновенное давление нагрузки служит сигналом обратной связи для управляющего устройства, которое в свою очередь устанавливает необходимое давление насоса. Давление насоса поддерживается равным давлению нагрузки наиболее нагруженного потребителя плюс постоянное управляющее давление [1].

В США, Западной Европе и Японии в начале 80-х годов начался процесс переоснащения рабочих машин гидроагрегатами на базе регулируемых насосов. Появились гидрофици-рованные машины, обеспечивающие одновременную работу нескольких гидроагре-

гатов в регулируемых режимах при пропорциональном давлении на выходе насоса для наибольшей из нагрузок на гидродвигателях. Такие гидроагрегаты получили название «чувствительные к нагрузке», или «гидроагрегаты с LS-регулированием». Подобными гидроагрегатами оснащают свои машины в США компания AlHse-Chalmers, в Западной Европе - кампания Atlas-Weyhausen, в Японии - Kato и др. Ведущие компании выпускают гидроагрегаты с LS-регулированием, среди которых следует отметить Danfoss (Дания) и Rexroth (Германия) [2].

Настоящая статья посвящена разработке математической модели клапана давления гидроагрегата с чувствительностью к нагрузке.

Анализ публикаций

Развитие ГА для сельскохозяйственной техники идет по пути соединения функций гидравлики и управляющей электроники [3]. Среди подобных ГА следует отметить ГА фирмы «Bosch» (ФРГ) [1], «Danfoss» (Дания), ИМИНМАШ НАНБ (Беларусь) и проектируемый отечественный ГА применительно к трактору Т-150К ОАО «ХТЗ», гидросхема которого показана на рис. 1.

В состав таких ГА входят: электрогидравлические преобразователи (ЭГП); гидрораспределитель (ГР); гидроцилиндры (ГЦ); измерительные преобразователи индуктивного типа

перемещения навесного оборудования и усилия со стороны почвы; микропроцессорное устройство управления.

Дальнейшие разработки в гидрофикации тракторов идут по следующим направлениям:

- совершенствование блоков управления насосами и распределительных блоков [4];

- более широкое применение систем регулирования [4];

- оснащение тракторов все большим количеством измерительных преобразователей, включая автоматическое регулирование хода трактора с целью избежания пробуксовки колес и гусениц;

- расширение диагностических функций бортовой электроники, управляющей гидросистемой трактора [5].

Аналитический обзор работ, посвященных этому направлению автоматизации работы трактора, показал, что вопросам динамики, а, следовательно, математическим моделям ГА и конкретных узлов уделено недостаточное внимание. Поэтому разработка математических моделей элементов этих систем является актуальной задачей.

Цель и постановка задачи

Целью данной работы является разработка математической модели клапана давления гидроагрегата с чувствительностью к нагрузке для исследования его динамики и оценки влияния различных параметров на динамические характеристики ГА. Для достижения поставленной цели должное внимание уделено анализу функционирования клапана давления в составе ГА в целом, более полному математическому описанию нелинейной гидродинамической силы, учету ограничений скорости и перемещения его золотника и введению положительного перекрытия дросселирующей щели.

Математическая модель клапана давления гидроагрегата с чувствительностью к нагрузке

На рис. 1 изображена расчетная схема гидроагрегата (ГА) навесного оборудования (НО) трактора, на основе которой разрабатывается математическое описание элементов, их совокупности и процессов, протекающих в целом в ГА. Гидроаппараты изображены в исходном положении.

Рис. 1. Расчетная схема гидроагрегата навесного оборудования трактора

На рис. 1: Н1 - основной насос; Н2 - вспомогательный насос; КД - клапан давления гидроагрегата с чувствительностью к нагрузке; ПК1 - предохранительный клапан вспомогательного насоса; ГР - гидрораспределитель; ЭГП1, ЭГП2 - электрогидравлические преобразователи; ЭМ1, ЭМ2 - электромагниты; ГЦ1, ГЦ2 - гидроцилиндры; Р1 - Р4, Рсл,Рупр -давление РЖ в соответствующих точках схемы; LS - линия чувствительности к нагрузке; И - измерительные преобразователи перемещения навесного оборудования и золотника гидрораспределителя; ИЗ - измерительный преобразователь усилия на навесное оборудование со стороны грунта.

Укрупнено, согласно приведенной схеме, ГА в режиме положения работает следующим образом. После подачи управляющего воздействия с согласующего блока гидрораспределителя (СБГР) (на схеме не показан), например, на ЭМ1 плунжер ЭГП1 перемещаясь, увеличивает давление р3. При этом золотник ГР смещается влево в позицию В и открывает доступ РЖ в поршневые полости ГЦ. Происходит подъем НО до заданной высоты. Со штоковых полостей РЖ сливается в бак. Сигналы о фактическом перемещении золотника ГР и штоков ГЦ поступают в микропроцессорный блок управления (МПБУ) (на схеме не показан), где в совокупности с другими сигналами обеспечивают заданную высоту. Опускание НО происходит при по-

даче управляющего сигнала на ЭМ2 (на ЭМ1 сигнал равен 0) и работе перечисленных элементов в обратном порядке.

На рис. 2. изображена расчетная схема клапана давления. В пружинную полость через ГР подается давление нагрузки (ЬБ) р1 или р2, т.е. с той полости ГЦ которая является нагнетательной. Торец золотника находится под давлением рН. Если сила давления рН больше, чем сумма сил пружины и давления Р1 или р2, золотник перемещается вверх и увеличивает дросселирующую щель, значение которой зависит от перемещения хКд. Баланс сил, действующих на золотник, определяет значение хКд.

3

Р! или р2

Чкд

Г М-кд 71 ^КД 'ТЩКД

Рн

Рис. 2. Расчетная схема клапана давления: 1 -корпус; 2 - золотник; 3 - пружина; ДРЬ ДР2 - дроссели

Математическая модель КД включает:

- уравнения расходов в его элементах;

- уравнения неразрывности потока РЖ;

- уравнение движения золотника;

- начальные условия.

Расход через щель клапана определяется по формуле

Рсл 81ёп Ря Рея

где - коэффициент расхода клапана давления; ^кд - диаметр золотника клапана давления; хщкд - фактическое значение открытия щели клапана давления, р - плотность РЖ; рН - давление на выходе из насоса; рСЛ -давление в сливной магистрали.

Уравнение движения плунжера имеет вид

''КД ^ 2 Ад Ря Р\ Ар.КД '

Ад.кд Ар.кд

А

-В —^

ркд '

где тКд - масса подвижных частей золотника клапана давления; хП - абсолютное перемещение золотника клапана давления; АКд -площадь поперечного сечения золотника клапана давления; р1 - давление в соответствующей точке системы; ,Рпркд - сила пружины клапана давления; -Ргд.вд - гидродинамическая сила клапана давления; ЕТРКд - сила «сухого» трения клапана давления; - коэффициент жидкостного трения клапана давления.

к й'

"• "кд

Чсд

Ар.кд ~~ Ад л"п л"окд

где Свд - коэффициент жесткости пружины клапана давления, х0Кд - предварительное сжатие пружины клапана давления.

Адкд=2|4дАкд Рн-Рсл

где АЩКД - площадь дросселирующей щели клапана давления, 0080 - косинус угла между осью золотника и вектором скорости РЖ в ГР.

где

ЩВД

Лцкд — Л ЛЩКД 5

0 при .т„<.тпкд,

~~ 'ТПКД ПРИ ХЯ > 'ТПКД

скп

Ар.КД = АрО.КД 81ёП ^ ;

Отформатировано: Шрифт: не курсив

г

4

где хПКд - положительное перекрытие золотника клапана давления, ^ТР0Кд - модуль силы «сухого» трения клапана давления.

Скорость перемещения золотника КД должна удовлетворять системе неравенств

О при х'п t > 0 и хп=хпшяк, О при x¡j t < 0 и ,тп = О, х'п t при 0<.тя<.тПшах.

При достижении скорость х^ / ста-

новится равной нулю. Для нахождения начальных условий ^(0), хП(0) воспользуемся уравнениями (1) и (2) в статическом режиме

Чщ 0 - Икд 71 dкд [-тп 0 Лпкд ]>

х.|- Рп-Рсл

л d~

0 = J [Рп-Рг 0]-

4

~~'Сед [-тп 0 — Цод л с1щ х

х[.тп 0 -*ПКд] Ря-Рсл

Задаваясь значением р1(0) из условий функционирования ГА из выражения (11), получаем

хп 0 =

[Рн 'Pi 0 ]

СКД + 2 Цвд л ^кд Рн~ Рсл cose

С т С12)

L кд -1окд

Скд + 2 л ^кд Рн- Рсл cosö

2 Р-кд 71 ^КД 'ТПКД Рн ~ Рсл COS0

Скд + 2 Дед Рн- Рсл cos0

Уравнения (1) - (12) составляют математическую модель клапана давления.

Выводы

Разработанная математическая модель клапана давления гидроагрегата НО учитывает изменение нагрузки, что способствует повышению быстродействия и точности поддержания заданного давления в системе, нелинейность гидродинамической силы, ограничение перемещения золотника, вязкое и сухое трение, положительное перекрытие золотника КД.

Выполненное математическое описание процессов этого элемента ГА навесного оборудования трактора открывает возможности: исследовать влияние различных параметров на динамические характеристики; оценить быстродействие и перерегулирование значения давлений в нагнетательной и сливной магистралях относительно заданного их диапазона.

В целом построенная математическая модель является модулем математической модели гидроагрегата НО трактора и может быть использована в математических моделях ГА других мобильных машин.

Литература

1. Бондарь В. А. Новые решения в гидропри-

воде тракторов // Промислова пдравлжа i пневматика. - 2003. - № 2. - С. 81 - 84.

2. Козлов Л. Г. Вдосконалення систем керу-

вання пдроприводгв з LS-регулюванням: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.02.03 / Вш. держ. техн. ун-т. - Вшниця, 2000. -19 с.

3. Witt P. Mobile control system. Bosch Rexroth

Mobile Training. Elchingen, 18. - 20. February, 2003.

4. Hesse K. Components and systems for tractor,

stacker and combine. Bosch Rexroth Mobile Training. Elchingen, 18. - 20. February, 2003.

5. Reibnitz C. Application Technologz. Bosch

Rexroth Mobile Training, Elchingen, 18. -20. February, 2003.

Рецензент: В.В. Ничке, профессор, д. т. н., ХНАДУ.

2

Статья поступила в редакцию 5 июля 2007 г.