Влияние морской воды на сопротивление многоцикловой усталости сплава ВТ3-1 при различных коэффициентах асимметрии нагружения

УДК 620.1:669.295

О.Г. Оспенникова1, С.А. Наприенко1, В.В. Автаев1

ВЛИЯНИЕ МОРСКОЙ ВОДЫ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ СПЛАВА ВТ3-1

ПРИ РАЗЛИЧНЫХ КОЭФФИЦИЕНТАХ АСИММЕТРИИ НАГРУЖЕНИЯ

DOI: 10.18577/2307-6046-2019-0-1-115-124

На специально разработанных образцах сплава ВТ3-1 экспериментально установлено, что морская вода приводит к повышению условного предела выносливости при симметричном цикле нагружения, в условиях циклического растяжения и циклического сжатия.

Методом растровой электронной микроскопии установлено, что в условиях циклического сжатия развитие усталостных трещин сопровождается формированием фасетчатого рельефа, образующего ручейки с продольными складками. При испытании в морской воде фасетки имеют хрупкий вид, в то время как в воздушной атмосфере на их поверхности наблюдаются признаки пластической деформации. При симметричном цикле нагружения и при циклическом растяжении в морской воде формируются усталостные бороздки, как и в воздушной атмосфере.

Ключевые слова: титановые сплавы, коррозионное растрескивание, циклическое сжатие, растровая электронная микроскопия, фрактография.

O.G. Ospennikova1, S.A. Naprienko1, V.V. Avtaev1

INFLUENCE OF SEA WATER ON FATIGUE LIMIT OF ALLOY VT3-1 AT DIFFERENT LOAD RATIO

On specially developed samples of VT3-1 alloy, it was experimentally established that the sea water leads to an increase of fatigue limit under symmetrical loading cycle, under conditions of cyclic stretching and cyclic compression.

By the method of scanning electron microscopy it was found that under the conditions of cyclic compression the development of fatigue cracks is accompanied by the formation of a faceted relief of the forming trickle with longitudinal folds. When tested in sea water facets have a fragile appearance, while in the air on their surface there are signs of plastic deformation. With a symmetrical loading cycle and cyclic stretching, fatigue grooves are formed in sea water, as in the air atmosphere.

Keywords: titanium alloys, corrosion cracking, cyclic compression, scanning electron microscopy, fractography.

"'Федеральное государственное унитарное предприятие «Всероссийский научно-исследовательский институт авиационных материалов» Государственный научный центр Российской Федерации [Federal State Unitary Enterprise «All-Russian Scientific Research Institute of Aviation Materials» State Research Center of the Russian Federation]; e-mail: admin@viam.ru

Введение

Использование сплавов на основе титана в конструкциях авиационных ГТД и ГТУ обусловлено их высокими удельными свойствами, такими как прочность и жаропрочность в комплексе с высокой стойкостью к воздействию коррозионно-активных сред. Однако случаются отказы ГТД, связанные с разрушением крупногабаритных деталей из двухфазных титановых сплавов - например, лопаток вентилятора и дисков

компрессора высокого и низкого давления. В ряде научных работ также установлено, что разрушение происходило при совместном воздействия среды и действующих напряжений [1, 2].

Развитие трещины по данному механизму протекает при низких значениях действующих растягивающих напряжений. При этом разрушение носит локальный характер, и большая часть детали не подвергается коррозионному повреждению. Данный вид разрушения можно определить как замедленное разрушение в коррозионно-активной среде, которое может быть связано как с использованием ГТД в условиях морского базирования авиационной техники, так и с эксплуатацией наземных ГТУ в атмосфере, содержащей соединения хлора.

Элементы конструкции ГТД и ГТУ в процессе эксплуатации находятся в сложном напряженно-деформированном состоянии. Нагрузки, которые испытывают детали, могут быть как статическими, так и циклическими. При этом повторные нагрузки могут носить характер как малоциклового, так и многоциклового усталостного нагруже-ния, а напряжения, действующие при разрушении, могут быть как растягивающими, так и сжимающими.

Оценка влияния эксплуатационных условий работы деталей ГТД на свойства материалов должна послужить базой для улучшения химического состава и структурно-фазового состояния сплавов [3-6], совершенствования конструкций и технологий производства узлов и агрегатов [7-10].

Существует достаточно большое количество научных работ по исследованию замедленного разрушения титановых сплавов под напряжением в коррозионно-активных средах [11-13]. В работе [14] проведены исследования влияния морской воды на пороговые значения коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) в условиях статического и малоциклового нагружения. Эти исследования показали, что КИН в морской воде значительно ниже, чем на воздухе (до 3 раз - для сплава ВТ3-1), а поверхности разрушения имеют хрупкий фасеточный рельеф.

Поведение двухфазных титановых сплавов в условиях высокочастотного многоциклового нагружения в морской воде на данный момент не исследовано.

Следует также отметить, что в настоящее время широкое распространение получили испытания образцов при симметричном и асимметричном усталостном нагруже-нии в области циклического растяжения [15], а поведение металлических материалов в области циклического сжатия изучается лишь в ограниченном числе работ [16, 17].

Однако еще в середине ХХ века профессор С.И. Кишкина (Ратнер) отмечала, что сжимающие напряжения при усталостном нагружении приводят к разрушению конструкционных сталей и алюминиевых сплавов [18]. Было показано, что при усталостных испытаниях в области сжатия образцов раскисленной конструкционной стали и деформированного алюминиевого сплава образовывались трещины, ориентированные перпендикулярно к приложенным сжимающим нагрузкам. Показано также, что для этих материалов при уровне циклической долговечности #=106 циклов при одностороннем сжатии предел выносливости более чем на 50% выше, чем при симметричном цикле нагружения, и на 40% выше, чем в условиях одноосного растяжения.

В данной работе исследовано влияние коэффициента асимметрии цикла нагружения (КАЦ) на сопротивление многоцикловой усталости (МнЦУ) титанового сплава ВТ3-1 на воздухе и в морской воде.

Материалы и методы

Для определения влияния морской воды и КАЦ на сопротивление титанового сплава ВТ3-1 МнЦУ проведены испытания образцов из прутковой заготовки 050 мм. Химический состав прутковой заготовки соответствует сплаву ВТ3-1 по ОСТ1-90013-81 (табл. 1).

Таблица 1

Химический состав сплава ВТ3-1 для изготовления образцов_

Образец Содержание химических элементов, %

А1 Мо Сг Si Бе С гг О N Н

Пруток 6,40 2,30 1,28 0,22 0,39 0,08 0,35 0,06 0,03 0,010

ОСТ1 90013-81 5,5-7,0 2,0-3,0 0,8-2,0 0,15-0,4 0,2-0,7 <0,10 <0,50 <0,18 <0,05 <0,015

Примечание. Т - основа.

Прутковую заготовку подвергали термической обработке по режиму двойного отжига с нагревом в однофазную Р-область для получения структуры с крупным Р-зерном и пластинчатой структурой, соответствующей 3 баллу по 10-балльной шкале макроструктур и 6-7 типу по 9-типной шкале микроструктур согласно ПИ 1.2.785-2009, проявляющей большую чувствительность к условиям испытаний, чем с бимодальной микроструктурой [9].

Для проведения фрактографических исследований использовали растровый электронный микроскоп Jeol JSM6490-LV.

С целью исследования влияния КАЦ на сопротивление МнЦУ разработана геометрическая форма образца, рабочая часть которого имеет форму клина и механический концентратор напряжений (надрез) радиусом г=1 мм. Данная форма образца позволила получить асимметричные значения действующих напряжений в надрезе и с противоположной стороны от него при усталостном нагружении (рис. 1, а) [18].

Рис. 1. Образец для испытаний на МнЦУ при различных значениях коэффициента асимметрии цикла нагружения (1 - место наклейки тензорезистора):

а - форма образца; б - схема нагружения образца с использованием индивидуального контейнера для коррозионно-активной среды

Испытание данных образцов проводили по СТО 1-595-17-467-2015 при симметричном цикле нагружения (Я=-1), в условиях циклического растяжения (при Я: 0; 0,3; 0,5) и циклического сжатия (при Я=го; 3).

Для того чтобы избавиться от разрывов в значениях КАЦ при Я=<х>, использовали расчет нормированного коэффициента асимметрии цикла нагружения (Япогт), описанный в СТО 1-595-17-467-2015. При этом нормированный коэффициент Япотт равен среднему значению напряжений, действующих при циклическом нагружении, отнесенному к разности (размаху) напряжений в цикле:

^погш До"'

где 0=

В ходе испытаний образец подвергали периодическому нагружению при четырехточечном изгибе в плоскости симметрии образца при заданном значении коэффициента Я при частоте нагружения 100 Гц с использованием резонансной испытательной машины RUMUL. За базу испытания взято количество циклов нагружения - #=106. При испытаниях в морской воде использовали индивидуальные контейнеры для каждого образца (рис. 1, б).

Перед проведением испытаний на один из образцов наклеивали тензорезистор ТМЬ ЦБЬА-3-350-П. Наклейку датчика проводили на плоскую поверхность образца в зоне, противоположной надрезу радиусом г (рис. 1, а), совмещая ось деформации тен-зорезистора с осью симметрии образца.

Результаты и обсуждение

При испытаниях задавали размах значений изгибающего момента ДМ, а также коэффициент Я, что определяло амплитудные значения изгибающего момента - Мтп и Мтах. Расчет напряжений отщ и отах, действующих в надрезе при нагружении, проводили в соответствии с геометрической формой образца.

Напряжения а, действующие в надрезе, зависят от изгибающего момента М следующим образом:

а=СМ

где С - константа.

Для расчета константы С экспериментально получали значения деформаций со стороны, противоположной надрезу при загрузке образца. Образец с тензорезистором пошагово статически нагружали в упругой области в условиях - от статического сжатия до статического растяжения.

При нагружении фиксировали значения приложенного изгибающего момента М и показания тензорезистора - величину относительной упругой деформации 8Т. Это позволило построить калибровочную зависимость деформации 8Т, наведенной на образец из сплава ВТ3-1 со стороны, противоположной надрезу радиусом г, от величины изгибающего момента М (рис. 2). Полученный массив данных обработали методом наименьших квадратов, в результате чего получили зависимость

8т=АМ,

где А - коэффициент пропорциональности, равный 105,71-10-6 Н"1-м"1.

В соответствии с законом Гука упругие напряжения аТ зависят от величины упругой деформации 8Т:

оТ=Е-8-г,

где Е - модуль упругости сплава ВТ3-1, равный 115 ГПа [20].

6000

5000

г

§ 4000

ш" 3000

р и

с 2000

W

о 1000

о

— 0

Я -1000

Q.

О

-2000

Н

-3000

-4000

y=W5Jlx

SI V'

-40

-20 0 20

Изгибающий момент М, Н-м

40

60

Рис. 2. Калибровочный график зависимости деформации ет по данным тензорезистора в точке 1 (рис. 1, а) от приложенного момента изгибаМна установке CRACKTRONIC

Подставив выражение (4) в уравнение (5), определили упругие напряжения оТ в зависимости от величины приложенного изгибающего момента M:

от=ЕАМ.

Величина произведения коэффициента концентрации напряжений в надрезе Kt (сечение А-А, рис. 1, а) и коэффициента асимметрии момента сопротивления KW рабочего сечения со стороны надреза и противоположной стороны образца соответствует отношению величины напряжения а, действующего в надрезе, к величине напряжения от, действующего в области наклеенного тензорезистора (рис. 1, а):

—-Kw • Kt.

От

Методом конечных элементов с использованием программного обеспечения АКБУБ определили значения и К (рис. 3). Рассчитанные коэффициенты составили -1,54 и 2,68 соответственно.

Рис. 3. Рабочее сечение образца с наложенной сеткой конечных элементов и шкалой напряжений при действии изгибающего момента 40 Нм

Сопоставив уравнения

в виде:

С=К№КгЕА=-50,21 МПа/

В ходе испытаний на определение условного предела выносливости задавали начальное амплитудное значение изгибающего момента при усталостном нагружении. Это значение соответствовало напряжению, действующему в надрезе, 0,8 от предполагаемого значения условного предела выносливости для сплава ВТ3-1 при Я=-1 и заданном уровне циклической долговечности М= 106 циклов.

После того, как испытуемый образец отработал заданную базу без разрушения, повышали величину размаха момента в цикле нагружения ЛМ на 2 Нм при неизменном коэффициенте Д.

Проведение испытаний на МнЦУ прекращали при падении резонансной частоты испытательной машины Г на величину >0,5%, что являлось свидетельством начала развития разрушения в образце.

При появлении трещины на образце в процессе испытаний в качестве условного предела выносливости при заданном значении коэффициента Я принимали размах напряжений, действующих в надрезе при циклическом испытании, - Ло^, т. е. значения, полученные при предыдущем режиме, при котором образец отстоял заданную базу.

В ходе испытаний титанового сплава ВТ3-1 на МнЦУ при различных значениях КАЦ от циклического сжатия Д=3 (Дпогт=-1) до циклического растяжения Д=0,5 (Дпогт=1,5) на воздухе и в морской воде определены значения условного предела выносливости Лода (табл. 2, рис. 4).

Таблица 2

Результаты испытаний на определение предела выносливости Аод^ образцов из

титанового сплава ВТ3-1 в воздушной атмосфере и в морской воде на базе ^=10б циклов

Условный номер образца Я Япогт Мтт Мтах ЛМ °тт °тах ЛоЯ^

Нм МПа

Воздушная атмосфера

11 3,0 -1,0 -46 -14 32 -2310 -703 1607

12 да -0,5 -24 0 24 -1205 0 1205

13 -1,0 0 -8 8 16 -402 402 803

14 0 0,5 0 12 12 0 603 603

15 0,3 1,0 4,3 14,3 10 216 718 502

16 0,5 1,5 10 20 10 502 1004 502

Морская вода

21 3 -1,0 -51,45 -15,42 36 -2583 -774 1808

22 да -0,5 -32 0 32 -1607 0 1607

23 -1,0 0 -12 12 24 -603 603 1205

24 0 0,5 0 18 18 0 904 904

25 0,3 1,0 6 20 14 301 1004 703

26 0,5 1,5 10 20 10 502 1004 502

Результаты испытаний обработаны методом наименьших квадратов для построения функциональных зависимостей условного предела выносливости Ло^ от нормированного коэффициента асимметрии цикла нагружения Дпогт с точностью аппроксимации >0,99. Полученные полиномы второго порядка представлены на рис. 4 и имеют следующий вид:

- воздушная атмосфера - Аот =830-560Дпогт+230ЛПогт,

- морская вода - Аот =1220-575Дпогт + 55Д2огт.

Коэффициент асимметрии цикла нагружения Я 2 3,0 -1,0 0 0,3 0,5

-1,5 -1,0 -0,5 0 0,5 1,0 1,5

Коэффициент асимметрии цикла нагружения Й11ШТ11

Рис. 4. Зависимость величины условного предела выносливости Дош сплава ВТ3-1 в воздушной атмосфере

Результаты испытаний показывают, что, по сравнению с воздушной атмосферой, морская вода повышает значения условного предела выносливости образцов из титанового сплава ВТ3-1 с надрезом радиусом 1 мм при КАЦ: +0,5<Я<+3,0 (1,5<Япогт<-1,0).

Данный эффект связан с тем, что при циклическом нагружении образцов без исходной усталостной трещины разрушение образцов определяется не скоростью роста трещины, а временем до ее зарождения. Наличие морской воды приводит к повышению устойчивости поверхности образца к зарождению усталостной трещины. Это связано с тем, что на полированной поверхности образца не работает механизм охрупчивания, который наблюдается на образцах с исходной трещиной [14], в то время как, согласно результатам исследований [21], материалы, которые разрушаются от поверхности, имеют особенность повышать свои прочностные характеристики при испытаниях в жидких средах. Повышение прочностных характеристик в данном случае обусловлено эффектом поверхностного натяжения жидкой фазы. В случае испытаний на МнЦУ титанового сплава ВТ3-1 развитие трещины начинается от поверхности надреза.

Исследования поверхностей вскрытых усталостных трещин на образцах из сплава ВТ3-1 после испытаний позволили установить влияние КАЦ на особенности формирования изломов. При периодическом сжатии Я=3,0 (Япогт=-1,0) на поверхности разрушения происходит формирование ручьистого рельефа как в воздушной атмосфере, так и в морской воде (рис. 5, а, б). При этом формируются складки, ориентированные поперек фронта растущей трещины - показаны стрелками на рис. 5 а, б. В обоих случаях поверхность излома имеет фасеточное строение, однако на поверхности фасеток образца, испытанного в воздушной атмосфере, наблюдаются сглаженные участки, свидетельствующие о незначительной пластической деформации (рис. 5, в). Следы пластической деформации на изломе образца, испытанного в воздушной атмосфере, обусловлены микропластическим механизмом при развитии трещины по устал остно-му механизму, аналогично циклическому растяжению с формированием фасеточного рельефа на первой стадии кинетической диаграммы усталостного разрушения двухфазных титановых сплавов с тем отличием, что зона пластичности в вершине трещины значительно меньше.

На образцах, испытанных в морской воде, фасетки являются совершенно плоскими - без признаков пластической деформации (рис. 5, г). Формирование хрупких фасеток при усталостном разрушении образца, испытанного в морской воде в условиях

периодического сжатия, обусловлено тем же механизмом охрупчивания, что и при усталостном разрушении титановых сплавов в коррозионно-активных средах [1, 2, 11-14]. Это связано с тем, что в условиях периодического сжатия при наличии пластического гистерезиса в вершине растущей трещины, в момент снижения сжимающей нагрузки, в вершине трещины появляются напряжения растяжения [16].

Рис. 5. Морфология поверхности разрушения образцов из сплава ВТ3-1, испытанных в воздушной атмосфере и морской воде, при различных значениях коэффициента асимметрии цикла нагружения:

а, в - поверхность усталостного разрушения образца 11 (Änorm=-1,0; воздушная атмосфера); б, г - поверхность усталостного разрушения образца 21 (Änorm=-1,0; морская вода); д, е -поверхности усталостного разрушения образцов 16 и 26, испытанных при Änorm=1,5 в воздушной атмосфере и в морской воде соответственно

При симметричном цикле нагружения (R=-1,0) и циклическом растяжении (R: 0;

0.3. 0,5) разрушение сплава ВТ3-1 в обеих средах происходит с формированием усталостных бороздок, образующих фронт развития усталостной трещины (рис. 5, д, е). Появление вязкого бороздчатого рельефа в изломах образцов, испытанных в морской воде, свидетельствует о том, что скорость движения усталостной трещины в образцах превышает пороговую (максимальную) скорость развития коррозионной трещины, определенную в работе [14]. По этой причине, несмотря на воздействие морской воды, развитие усталостной трещины происходит с формированием вязких бороздок.

Полученные в работе данные по разрушению титанового сплава в морской воде в условиях многоциклового усталостного нагружения не противоречат результатам испытаний в условиях статического и малоциклового усталостного нагружения, а дополняют их, формируя полную картину поведения двухфазных титановых сплавов при воздействии морской воды.

Заключения

Впервые получены результаты по многоцикловой усталости двухфазного титанового сплава в морской воде, в том числе в условиях циклического сжатия.

Морская вода приводит к повышению предела выносливости образцов из титанового сплава ВТ3-1 с концентратором радиусом 1 мм в интервале значений коэффициента асимметрии цикла нагружения от циклического сжатия до циклического растяжения: +0,5<R<+3,0 (1,5<Rn«m<-1,0).

Развитие усталостных трещин в условиях циклического сжатия сопровождается формированием ручьистого рельефа с продольными складками.

На поверхности фасеточного рельефа образцов, испытанных в воздушной атмосфере, наблюдаются признаки пластической деформации, в то время как фасетки на изломах образцов, испытанных в морской воде, имеют совершенно хрупкий вид.

При симметричном цикле нагружения и в области циклического растяжения разрушение в обеих средах развивается с формированием усталостных бороздок.

ЛИТЕРАТУРА

1. Орлов М.Р., Пучков Ю.А., Наприенко С.А., Лавров А.В. Исследование эксплуатационного разрушения лопатки вентилятора авиационного газотурбинного двигателя из титанового сплава ВТ3-1 // Титан. 2014. №4 (46). С. 23-30.

2. Оспенникова О.Г., Наприенко С.А., Лукина Е.А. Исследование причин образования трещин на ступице диска КВД из сплава ВТ8 наземной ГТУ // Труды ВИАМ: электрон. науч.-технич. журн. 2018. №12 (72). Ст. 11. URL: http://www.viam-works.ru (дата обращения: 28.12.2018). DOI: 10.18577/2307-6046-2018-0-12-97-106.

3. Ночовная Н.А., Панин П.В., Кочетков А.С., Боков К.А. Опыт ВИАМ в области разработки и исследования экономнолегированных титановых сплавов нового поколения // Труды ВИАМ: электрон. науч.-технич. журн. 2016. №9 (45). Ст. 05. URL: http://www.viam-works.ru (дата обращения: 17.12.2018). DOI: 10.18577/2307-6046-2016-0-9-5-5.

4. Каблов Е.Н., Ночовная Н.А., Панин П.В., Алексеев Е.Б., Новак А.В. Исследование структуры и свойств жаропрочных сплавов на основе алюминидов титана с микродобавками гадолиния // Материаловедение. 2017. №3. С. 3-10.

5. Ночовная Н.А., Кашапов О.С., Быков Ю.Г., Карамян К.А. Исследование влияния режимов термической обработки на структуру и механические свойства основного материала и материала сварного шва рабочего колеса типа «блиск» из сплава ВТ41 в конструкции КВД перспективного двигателя // Электрометаллургия. 2017. №11. С. 15-19.

6. Ночовная Н.А., Панин П.В., Алексеев Е.Б., Боков К.А. Современные экономнолегирован-ные титановые сплавы: применение и перспективы развития // Металловедение и термическая обработка металлов. 2016. №9 (735). С. 8-15.

7. Каблов Е.Н. Стратегические направления развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года // Авиационные материалы и технологии. 2012. №S. С. 7-17.

8. Каблов Е.Н. Инновационные разработки ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ по реализации «Стратегических направлений развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года» // Авиационные материалы и технологии. 2015. №1 (34). С. 3-33. DOI: 10.18577/20719140-2015-0-1-3-33.

9. Кашапов О.С., Павлова Т.В., Ночовная Н.А. Влияние режимов термической обработки на структуру и свойства жаропрочного титанового сплава для лопаток КВД // Авиационные материалы и технологии. 2010. №2. С. 8-14.

10. Каблов Е.Н., Кашапов О.С., Павлова Т.В., Ночовная Н.А. Разработка опытно-промышленной технологии изготовления полуфабрикатов из псевдо-альфа-титанового сплава ВТ41 // Титан. 2016. №2 (52). С. 33-42.

11. Pilchak A.L., Young A.H., Williams J.C. Stress corrosion cracking facetcrystallography of Ti-8Al-1Mo-1V // Corrosion Science. 2010. Vol. 52. P. 3287-3296.

12. Cao S., Lim C.V.S., Hinton B., Wu X. Effects of microtexture and Ti3Al (a2) precipitates on stress-corrosioncracking properties of a Ti-8Al-1Mo-1V alloy // Corrosion Science. 2017. Vol. 116. P.22-33.

13. Chattoraj I. Stress corrosion cracking (SCC) and hydrogen-assisted cracking in titanium alloys // Stress Corrosion Cracking. Cambridge: Woodhead Publishing, 2011. P. 381-408.

14. Орлов М.Р., Наприенко С.А. Разрушение двухфазных титановых сплавов в морской воде // Труды ВИАМ: электрон. науч.-технич. журн. 2017. №1 (49). Ст. 10. URL: http://www.viam-works.ru (дата обращения: 25.12.2018). DOI: 10.18577/2307-6046-2017-0-1-10-10.

15. Горбовец М.А., Ночовная Н.А. Влияние микроструктуры и фазового состава жаропрочных титановых сплавов на скорость роста трещины усталости // Труды ВИАМ: электрон. науч.-технич. журн. 2016. №4 (40). Ст. 03. URL: http://www.viam-works.ru (дата обращения: 03.10.2018). DOI: 10.18577/2307-6046-2016-0-4-3-3.

16. Морозова Л.В., Орлов М.Р. Исследование причин разрушения зубчатых колес в процессе эксплуатации // Сб. докл. VI Всерос. конф. по испытаниям и исследованиям свойств материалов «ТестМат». М.: ВИАМ, 2015. С. 19.

17. Морозова Л.В., Орлов М.Р. Усталостное разрушение ведущей конической шестерни газотурбинного двигателя из стали 16Х3НВМФМБ // Сталь. 2015. №2. С. 68-71.

18. Ратнер С.И. Разрушение при повторных нагрузках. М.: Гос. изд-во оборон. пром-сти, 1959. 352 с.

19. Способ определения предела выносливости металлических материалов: пат. 2603243 Рос. Федерация; заявл. 07.10.15; опубл. 01.11.16.

20. Авиационные материалы: справочник. М.: МАП, 1973. Т. 5: Магниевые и титановые сплавы. 585 с.

21. Штремель М.А. Разрушение в 2 кн. М.: МИСиС, 2014. Кн. 1. Разрушение материала. 670 с.