Стратегия индивидуального инвестирования «Восхождение»

Стратегия индивидуального инвестирования «Восхождение»

Е.И. Бирюкова

ведущий инвестиционный консультант российской брокерской компании, аспирантка заочного отделения Финансового университета при Правительстве Российской Федерации

Елена Игоревна Бирюкова, biryukovaei@mail.ru

За последние десять лет российский фондовый рынок совершил значительный рывок, продемонстрировав не только количественный рост, но и качественные изменения. Постоянно расширяется перечень доступных для инвестирования инструментов, совершенствуются законодательная база и регулирование. Улучшается качество брокерских услуг, на рынок выходит все больше участников, и его ликвидность растет. Вместе с тем российский фондовый рынок до сих пор относится к категории развивающихся и является одним из не только наиболее растущих, но и неустойчивых рынков в мире [5]. В этих условиях потенциальным инвесторам необходимо иметь информацию об особенностях работы на фондовом рынке, заранее спланированную стратегию, для того чтобы они могли ограничивать убытки и максимизировать прибыль.

В мировой практике широко распространены стратегии, разработанные с учетом достижений финансового инжиниринга. В настоящей статье представлена одна из стратегий, использующихся на российском рынке акций, - «Восхождение», в которой учтены достижения финансового инжиниринга последних 10 лет, применяются эффективные методы математической статистики, теории вероятностей, а также теории оптимального управления, что позволяет решать не только задачи доход-

«Часто просто лежащие на счете деньги могут быть применены в правильной ситуации в правильное время по правильной стратегии и сделать огромное состояние».

Дж. Ливермор

ности, но и задачи, стоящие перед риск-менеджментом.

Название «Восхождение» в полной мере отражает философию метода, раскрывает его сущность. Эту стратегию можно сравнить с профессиональным альпинистом, который медленно, но верно взбирается на пик. Профессиональный альпинист, покорявший горные вершины сотни раз, еще до начала восхождения просчитывает свои будущие действия. Он знает, что маршрут не напролом, а по гребню долгий, но самый безопасный и верный. Он знает, как обойти снежные карнизы, обезопасить себя от камнепадов и лавин, когда нужно переждать непогоду, а когда продолжить восхождение. В этом действия опытного альпиниста и профессионального трейдера схожи: хороший управляющий портфелем знает, когда не стоит рисковать больше, чем необходимо.

«Восхождение» является среднесрочной стратегией и разработана для совершения операций с наиболее ликвидными акциями, торгуемыми на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ). Алгоритм, основанный на современных математических моделях измерения риска и подсчета волатильности всего портфеля, включает динамическое изменение состава портфеля, а также риск-менеджмент, главной задачей которого является исключение из состава портфеля акций с большим риском сниже-

ния курсовой стоимости. Следует отметить, что стратегией предусмотрена торговля портфелем акций, а не каждой акцией в отдельности, причем количество сделок минимальное, что делает ее высокоэффективной для управления большими капиталами.

Для успешной работы на фондовом рынке существуют различные стратегии и методы, но каков бы ни был подход, любой портфель ценных бумаг следует оценивать как с точки зрения уровня доходности, так и с позиции степени риска, которому подвергаются активы. Грамотный инвестор при формировании инвестиционного портфеля не только ориентируется на получение более высокой прибыли, но и стремится одновременно снизить риск своих вложений, то есть решает задачу максимизации доходности с одновременной минимизацией риска. Таким образом, перед инвестором стоит задача выбора оптимального состава портфеля.

Традиционный подход к инвестициям заключается в диверсификации вложений между различными инструментами. Идеальной является ситуация, когда автокорреляция этих инструментов минимальная. Например, если инвестор разделит свои денежные средства на пять равных частей для вложения в пять различных акций, то

подобная операция уже будет означать снижение риска инвестиций, за исключением случая, когда коэффициент взаимной корреляции всех акций окажется равным единице, что, впрочем, маловероятно! Однако такой подход является в большей степени случайным, так как при этом не проводится точная количественная оценка взаимосвязи цен акций и не ставится задача достичь какой-то определенной величины ожидаемой прибыли или степени риска портфеля. Более того, на бирже ММВБ обращается несколько сотен акций, поэтому выбор инвестора огромен и визуального отбора становится явно недостаточно.

Анализ ценовых графиков за последние несколько лет показывает, что практически у любой акции можно выделить периоды, когда котировкам присущи динамика с низким размахом колебаний, и моменты, когда амплитуда колебаний возрастает [8, 9]. Можно сказать, что в первом случае у рассматриваемых акций будет невысокая степень риска, во втором - она заметно повышается (см. рисунки 1 и 2).

Главная цель при формировании портфеля - достижение оптимального сочетания риска и дохода для инвестора. Иными словами, соответствующий набор инвестиционных инструментов призван, с одной стороны, снизить риск инвестора, с дру-

а 260 * 240 220 200 180 160 140 120 100

’1 V 11 1

И1,411"11 ,1г

И '|р1-'

' <1(1 1^1 Н+1

|1^ <’1'1

1111 1

6

0

0

2

1*

0

1

6

0

0

2

Ф

0

0

2

со

I

к

0

0

2

со

ф

-а

0

0

2

со

0

0

2

с

со

Рис. 1. Динамика акции компании «Ростелеком». Повышательный тренд с низким

риском

Рис. 2. Динамика акций компании «Транснефть». Повышательный тренд с высоким

риском

гой - увеличить его доход. То есть задача сводится к поиску наиболее оптимального соотношения прибыли и риска из-за их тесной взаимосвязи.

Для формирования эффективного портфеля в стратегии «Восхождение» применяется принцип минимизации стандартного отклонения доходности ценных бумаг путем диверсификации портфеля. Эффективный портфель при заданной норме прибыли обеспечивает минимальное отклонение от ожидаемого уровня доходности.

Сочетание различных ценных бумаг в портфеле может незначительно снизить отклонение ожидаемой доходности, если эти активы имеют высокую степень взаимной корреляции. Эффект от диверсификации достигается только в том случае, если портфель составлен из ценных бумаг, которые «ведут себя» несхожим образом. В этом случае стандартное отклонение доходности портфеля может быть значительно меньше, чем отклонение для отдельных позиций в портфеле.

Для формирования эффективного портфеля для каждой акции необходимо определить:

• доходность за минувший период;

• стандартное отклонение доходности;

• коэффициент корреляции активов.

Имея эти данные, можно определить набор «эффективных» портфелей по теории Г. Марковица.

Согласно теории Марковица, если имеется некий портфель А (см. рис. 3), обладающий определенной доходностью при соответствующем риске, то он является су-боптимальным, или неэффективным (портфель, доходность которого может быть увеличена без соответствующего увеличения риска, или портфель, риск которого можно уменьшить без соответствующего уменьшения доходности [1], так как портфель В мог бы обеспечить тот же уровень ожидаемой доходности с меньшей степенью риска, в то время как портфель С при той же степени риска мог бы обеспечить более высокую ожидаемую доходность. И наоборот, портфели В и С являются более эффективными по соотношению риск - доход, чем портфель А. Метод построения эффективного портфеля и лежит в основе инвестирования по стратегии «Восхождение».

Построение стратегии базируется на научном подходе, на основе систематического и подробного анализа индивидуальных компонентов, составляющих торговую систему.

СКО, %

Рис. 3. Кривая эффективных портфелей (СКО - мера риска портфеля,

R - годовая норма прибыли)

Для применения подхода необходимы следующие условия [2]:

1) объект исследования (торговая система или ее составляющие) должен быть доступен для прямого или опосредованного наблюдения, предпочтительно без зависимости от субъективных суждений, что во многих случаях легко достижимо при помощи соответствующих программ тестирования полностью механических торговых систем;

2) выбор упорядоченной методики оценки поведения исследуемых показателей (для торговых систем - тестирование на длительных выборках исторических данных совместно с их статистической обработкой для оценки способности системы эффективно действовать и на других выборках данных);

3)использование метода ограничения объема вычислений, то есть фиксация большинства параметров при концентрации внимания на эффектах, возникающих от изменения одного-двух критических параметров в каждом тесте для заданной системы;

4)проведение объективных исследований и статистической обработки данных. Представление результатов осуществляется последовательно, что позволяет проводить прямые сравнения;

5)использование различных аналитических рабочих инструментов и данных для объективной оценки поведения торговой стратегии: для моделирования торгового

счета - торговые симуляторы, для определения оптимальной конфигурации системы - оптимизатор, для оценки значимости результатов - статистические методы.

Основными элементами подхода, используемого в стратегии, являются:

• изолированные исследования различных элементов системы;

• стандартные методики, позволяющие проводить достоверные сравнения;

• статистическая оценка результатов.

При первичном формировании эффективного портфеля по стратегии «Восхождение» используется метод многофакторного отбора бумаг. Вначале отбираются 15 самых ликвидных бумаг по оборотам на бирже ММВБ. Эта процедура осуществляется с целью снижения риска ликвидности, то есть с целью предотвращения возникновения ситуации невозможности быстро продать или купить акцию во время резкого снижения (повышения) рынка из-за большой разницы между ценами покупки и продажи или вообще из-за отсутствия контрагентов, что характерно для акций второго и третьего эшелонов. Далее проводится выборка акций с максимальным потенциалом, то есть отбираются акции, на которых происходит формирование устойчивого среднесрочного повышательного тренда. На третьем этапе отбираются пять акций с наименьшей взаимной корреляцией.

Разумеется, следует иметь в виду, что сформированный таким образом эффективный портфель из-за постоянного изменения курсовой стоимости акций и благодаря постоянно меняющейся рыночной конъюнктуре не остается таковым в течение длительного времени. В связи с этим возникает периодическая необходимость пересмотра его состава. Согласно стратегии пересмотр структуры эффективного портфеля осуществляется один раз в квартал, и в случае изменений в его составе проводится так называемая ребалансировка, в ходе которой из портфеля исключаются акции, переставшие удовлетворять критериям отбора и, наоборот, добавляются бумаги новых эмитентов таким образом, чтобы состав нового портфеля вновь стал эффективным.

Эффективный портфель по стратегии «Восхождение» состоит из пяти акций. Такое количество обусловлено основным принципом диверсификации: «не клади все яйца в одну корзину». Дело в том, что с ростом числа инструментов в портфеле снижается влияние внесистемного риска, причиной которого могут стать забастовки, аварии или неблагоприятная финансовая отчетность отдельно взятого эмитента. Для того чтобы это правило эффективно работало, в портфель должны попасть акции с наименьшей степенью взаимозависимости. Другими словами, выбранные акции должны демонстрировать несинхронную динамику. Это факт следует и из формулы для дисперсии нескольких активов:

^ = X +2Х X мі™кРі№к,

к=1 к=1 і=к+1

где - веса активов;

рк - коэффициент корреляции активов.

Эту формулу можно разделить на две группы слагаемых:

1) слагаемые вида мрк, которые характеризуют риск отдельных активов и всегда положительны. Следовательно, они могут только увеличивать риск;

2) слагаемые вида рррк, которые характеризуют корреляцию различных пар активов и могут быть положительными,

равными нулю и отрицательными. Все будет зависеть от величины коэффициента корреляции в стратегиях.

Иначе говоря, если коэффициент корреляции будет значительно ниже единицы или отрицательным, то будет наблюдаться понижение риска.

В условиях высокой зависимости отечественных котировок от цен на сырье на мировых торговых площадках нет смысла формировать портфель из большого количества акций, так как подавляющее их число имеет схожие тенденции. Для более эффективного распределения инвестиционных средств следует обратить внимание на акции с максимальным потенциалом роста. Отсюда и возникает ограничение на количество акций в портфеле.

Доход инвесторов зависит от того, как они управляют своими рисками. На бирже говорят: «Успешная торговля способна приносить прибыль, а в сочетании с контролем над рисками - создавать несметные богатства». Надо отметить, что с точки зрения риск-менеджмента, составления портфеля, только следуя принципам диверсификации, недостаточно, так как на рынке присутствуют и системные риски, то есть в случае возникновения каких-либо чрезвычайных или кризисных ситуаций все акции демонстрируют схожую, как правило, резко негативную тенденцию. Для того чтобы избавиться и от этого вида инвестиционного риска, в стратегии «Восхождение» применяется технология трейлинг-стопа, рассчитанного по всему портфелю (см. рис. 4). Как только снижение стоимости портфеля превышает заранее определенную величину, весь портфель переводится в деньги. Таким образом, применение стратегии дает возможность инвестору ограничивать убытки и защищать капитал в периоды глобального падения рынков, при этом в периоды развития восходящих трендов накопление прибыли не ограничивается.

Практика работы на фондовом рынке показывает, что, как правило, сильные направленные восходящие движения формируются из состояний с низкой волатильностью. Иными словами, периоды снижения волатильности предшествуют сильным ры-

-♦—портфель

стоп-лосс

Рис. 4. Технология трейлинг-стопа

Рис. 5. Снижение волатильности, предшествующее резкому движению котировок

ночным «скачкам». Это показано на рисун- рисунка представлена динамика котиро-

ке 5 на примере привилегированных акций вок, в нижней - волатильность, измеренная

компании «Ростелеком». В верхней части с помощью индикатора АТЯ [3].

Правило, применяемое в стратегии для повторного открытия позиций, использует именно это свойство рынка, позволяя ему стабилизироваться после периода падения и перейти в состояние с невысоким уровнем колебаний, во время которого вероятность последующего роста увеличивается. Уровень волатильности оценивается с помощью методики Value at Risk (стоимостная мера риска). Во всем мире для обозначения этой методики используется аббревиатура VaR. Это выраженная в денежных единицах оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение конкретного периода времени потери с заданной вероятностью.

VaR характеризуется тремя параметрами [6]:

1) временной горизонт, который зависит от рассматриваемой ситуации; по методике Risk Metrics - 1 день;

2) доверительный интервал (confidence level) - уровень допустимого риска. Согласно документам Базельского комитета по банковскому надзору уровень допустимого риска - 99 процентов, в системе Risk Metrics - 95 процентов;

3) базовая валюта, в которой измеряется показатель VaR, - величина убытков, которая с вероятностью, равной уровню дове-

рия (по стратегии «Восхождение» - 99 процентов), не будет превышена.

Следовательно, в 1 проценте случаев убыток составит величину, большую, чем VaR.

Кроме того, используется временной фильтр по волатильности: в соответствии с применяемой методикой должен пройти некоторый промежуток времени, в течение которого волатильность не превысит определенного значения, что создаст предпосылки для возможного зарождения повышательной тенденции и определит благоприятный момент для входа на рынок.

Показатели эффективности стратегии «Восхождение» и оценка риска

Показатели эффективности

стратегии «Восхождение»

Для оценки эффективности функционирования инвестиционной стратегии необходимо сопоставление результатов ее применения с результатами эталонного индикатора (benchmark), обладающего высоким уровнем релевантности. В качестве эталонного индикатора для рассматриваемой стратегии примем индекс ММВБ как популярный индикатор при сравнении инвестиционных стратегий.

222222222222222222222

R СП

0 Ф

1 &

(U со

2 га

R СП

0 Ф

1 &

га со

2 га

R СП

0 Ф

1 &

га со

2 га

R СП

0 Ф

1 &

га со

2 га

R СП

0 Ф

1 &

га со

2 га

к

0

1

Рис. 6. Сравнение динамики показателей эффективности стратегии «Восхождение» и индексной стратегии (на вертикальной оси - сумма портфеля под управлением, на

горизонтальной - период управления)

На рисунке 6 представлена динамика показателей эффективности стратегии «Восхождение» и стратегии, основой которой является индекс ММВБ (далее также - индексная стратегия). Отметим значительное увеличение стоимости портфеля с февраля 2009 по ноябрь 2010 года в результате применения стратегии «Восхождение» относительно индекса, что свидетельствует об эффективной системе контроля риска, которая позволила сохранить капитал в 2008 году и увеличить его в 2009-2010 годах.

В таблице представлены основные показатели стратегии «Восхождение» в сравнении с индексной стратегии за 5-летний период, а также коэффициент Шарпа как один из основных показателей эффективности управления портфелем в стратегии. Этот коэффициент показывает размер «премии за риск»: сколько процентов дополнительного дохода можно получить на каждый процент дополнительного риска

при инвестировании, придерживаясь той или иной стратегии. Чем выше значение коэффициента Шарпа для определенной стратегии, тем, соответственно, лучше работает управляющий. Оптимальным значением коэффициента для инвестиционных стратегий принято считать значение от 1 до 2. В случае применения стратегии «Восхождение» коэффициент Шарпа составляет 1,21, что значительно превышает аналогичный коэффициент индексной стратегии. Следовательно, при применении стратегии «Восхождение» эффективность управления портфелем выше в сравнении с benchmark. В таблице также легко увидеть, что показатели доходности по портфелю и годовой волатильности по портфелю стратегии «Восхождение» значительно превосходят аналогичные показатели индексной стратегии. Стратегия «Восхождение» «обыгрывает» рынок по показателям доходности более чем в 7 раз при меньшей годовой волатильности,

Таблица

Сравнение показателей эффективности стратегии «Восхождение» и индексной

стратегии*

Параметры Стратегия «Восхождение» Индексная стратегия

Период управления, лет: 5 5

цена портфеля на начало периода, млн р. 1 1

цена портфеля на конец периода, млн р. 7,2 2,1

Доход за весь период: 617 110

среднегодовая доходность, % (сложный процент) 43,2 14,5

годовая волатильность, % 25,4 42,3

Эффективность управления (коэффициент Шарпа), % 1,33 0,02

Максимальное снижение (рост) за периоды: Снижение Доход Снижение Доход

день, % -9,3 11,1 -18,7 28,7

месяц, % -12,2 31,1 -53,1 35,3

3 месяца, % -19,1 69,4 -65,8 78,4

год, % -9,1 204,9 -73,0 166,7

* Статистические данные за период с 2005 по 2010 год.

что свидетельствует об эффективности ее применения.

Оценка риска по стратегии

«Восхождение»

Проведем анализ стратегии, используя плотность распределения по дням, месяцам, кварталам, годам. Любой инвестор может использовать колоколообразную кривую, чтобы увидеть нормальное распределение своих сделок.

Нормальное распределение, также называемое гауссовским распределением, или распределением Гаусса, - это распределение вероятностей, которое задается функцией плотности распределения [6]:

1

лІ2п<г2

где у - среднее значение (математическое ожидание) случайной величины, указывает координату максимума кривой плотности распределения;

о2 - дисперсия.

Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается его плотностью. Нормальное распределение определяется двумя параметрами: математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением. На графике оно

представляет собой симметричную колоколообразную кривую Гаусса, имеющую максимум в точке, соответствующей значению X, и асимптотически приближающуюся к оси абсцисс. Точка перегиба кривой находится на расстоянии от центра распределения. Изменение параметра приводит к изменению степени растяжения кривой: с уменьшением кривая вытягивается в центре и быстрее приближается к оси абсцисс при удалении от центра.

Часто вместо случайной величины Х целесообразно рассматривать нормированную случайную величину, которую определяют как отношение отклонения к среднему квадратическому отклонению. Нормированная величина имеет математическое ожидание, равное нулю, и дисперсию, равную единице. Указанное на рисунках 7-10 распределение по стратегии «Восхождение» показывает, что центр распределения смещен вправо, то есть в целом доходность положительная. На вертикальной оси - показатели вероятности результата в конкретном торговом периоде, а на горизонтальной - процент, полученный или потерянный в той или иной сделке заданного торгового периода. На отрезке от -8 до 205 процентов (рис. 10 на с. 39) расположены 95 процентов плотности распределения доходности, полученной за год с применением стратегии. Такое распределение достигается за счет эффективного контроля

доходность, %

«Восхождение»

ММВБ

Рис. 7. Плотность распределения доходности по дням

-53

13 24 35

доходность, %

-42 -31 -20 -9

«Восхождение» —

Рис. 8. Плотность распределения доходности по месяцам

ММВБ

-66

-48

-30

-12

24 42 60 78

доходность, %

«Восхождение»

ММВБ

Рис. 9. Плотность распределения доходности по кварталам

риска, применения техники трейлинг-стопа и устранения сделок, результаты которых вступили в далекий отрицательный конец кривой (как в случае с индексной стратегией). Графики, представленные на рисунках 7-10, свидетельствуют о том, что распределение по дням, месяцам, кварталам и годам, принятое в стратегии «Восхождение», эффективнее, чем принятое в индексной стратегии. Устраняя левый конец кривой,

получаем только те результаты, которые сформировали кривые распределения (см. рис. 7-10)1.

Рассмотрим годовую динамику доходностей стратегии «Восхождение» и индексной стратегии (см. рис. 11).

На рисунке 11 показано, что в 2005, 2008, 2009 и 2010 годах доходность, полученная с применением стратегии «Восхождение», превышала доходность, получен-

1 Данные получены в результате статистической оценки вероятностных исходов годовых доходностей на базе программ технического анализа.

6

доходность, %

«Восхождение» ----------ММВБ

Рис. 10. Плотность распределения доходности по годам

150

135

120

105

90

75

60

45

30

15

0

-15

-30

-45

-60

-75

со

сэ

2

6

2

оо

3 7 3

5

со

(N

Л

2005

2006

2007

2С08

(N

<9

o'

э±

2009

2010

годы

I «Восхождение»  ММВБ

Рис. 11. Годовые доходности стратегии «Восхождение» и индексной стратегии

ную с применением индексной стратегии. Таким образом, можно сделать вывод, что при движении рынка в боковом (2010 год) или направленном тренде (2005, 2008 и 2009 годы) применение стратегии «Восхождение» позволяет получить большую доходность при фиксированном уровне риска. Это свидетельствует о том, что система построения стратегии, контроля риска и учета дохода более эффективна, чем benchmark.

Это подтверждает и распределение доходности по месяцам (см. рисунки 12-14).

Оценка потенциальных рисков стратегии «Восхождение» по методологии VaR

Изображенное на рисунке 15 (см. с. 41) можно интерпретировать так: с вероятностью 99 процентов наихудший результат

I---1 % за месяц

итого %

Рис. 12. Доходность за 2008 год по месяцам

£ 160 & 140

О

Э 120

х

^ 100

B0

60

40

20

0

-20

-40

'

_ -

У

S'

=аг j 1 1 1 ги п гь т

ь CL~ СО СО I ь л а со март ь л CD С май 4J — X — 2 и июль август ь р ю к 1- ь р ю к т ь р ю к о ь р ю со

к £ g а х £ і і % за месяц

итого %

итого %

Рис. 13. Доходность за 2009 год по месяцам

за срок, указанный на горизонтальном оси, не будет пересекать верхнюю линию (VaR). Оценить максимальные убытки 1-процентной вероятности «пробоя» VaR можно по нижней линии. Исходя из этого можно утверждать, что с вероятностью 99 процентов убытки по стратегии «Восхождение» не

превысят -12,7 процента (за 500 торговых дней). Максимальный исторический убыток равен -19,0 процента (за 500 торговых дней). Таким образом:

• среднегодовая доходность за период 2005-2010 годы составила 44,1 процента годовых;

35

О

° 30 о

X

& 25

20

15

10

5

0

-5

-10

д

/

/

/

Л

4-  А  /,/ 1

1 V т \п. ,1 ^1 3^

_о го со X _ к Щ го -1 со ф & ГО 2 £ иг- ф ^ -1 с го V _а _а — х Ц 2 2 £ £ ю со ^ го н X октябр ь ноябрь декабрь

% за месяц

! % за месяц

Рис. 14. Доходность за 2010 год по месяцам

го

О О

О о

Т- см

о о

о о

со ^

о

о

1Л

о

о

со

о

о

о

о

оо

о

о

о

о

о

^—мера риска ----макс. просадка

О макс. просадка с вероятностью 99%

• макс. просадка вне зависимости от времени щ точ ка безубыточ ности

Рис. 15. Оценка потенциальных рисков стратегии по методологии УаЯ

• в дальнейшем можно предполагать, что с вероятностью 99 процентов убытки не превысят -12,7 процента (за 500 торговых дней);

• ожидаемый максимальный возможный убыток с вероятностью 99 процентов равен -19,0 процента (за 500 торговых дней).

Инвестируя средства в ценные бумаги, надо понимать, что недостаточно просто определить момент покупки или продажи актива, точно так же, как недостаточно один раз определить оптимальный состав портфеля. Стратегия «Восхождение» подразумевает комплексное управление активами, в рамках которого осуществляются отбор и пересмотр эффективного портфеля, процедура риск-менеджмента и поиск оптимальных точек для открытия позиций. Отбор акций позволяет «обыгрывать» рынок во время восходящего тренда, стоп-лосс ограничивает потенциальное снижение капитала, вызванное инвестиционными рисками. Объединение всех элементов управления в одной стратегии «Восхождение» позволяет

эффективно инвестировать в рынок ценных бумаг с оптимальным соотношением риск/ доход.

ЛИТЕРАТУРА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ

ИСТОЧНИКИ

1. Винс Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров. М. : Альпина Паблишерз, 2011.

2. Кац Дж., Маккормик Л. Энциклопедия торговых стратегий. М. : Альпина Бизнес Букс, 2009.

3. Колби Р., Мейерс Т. Энциклопедия технических индикаторов рынка. М. : Альпина Бизнес Букс, 2009.

4. Пайпер Дж. Дорога к трейдингу. М. : Альпина Бизнес Букс, 2007.

5. Твардовский В. В, Паршиков С. В. Секреты биржевой торговли. М. : Альпина Бизнес Букс, 2008.

6. URL: www.ru.wikipedia.org.

7. URL: www.micex.ru

8. URL: www.finam.ru

9. URL: www.comon.ru

ЮРИДИЧЕСКИЕ СЕМИНАРЫ ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

3 октября ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНИКА ДОГОВОРНОЙ РАБОТЫ НА ПРЕДПРИЯТИИ

СТПТУТ

ШКОЛА ПРАВА

ТЕЛЕФОН:

436-08-65

E-MAIL:

POST@STATUT.RU

INTERNET:

www.statut.ru

3-7 октября СДЕЛКИ С НЕДВИЖИМОСТЬЮ и особенности РЕГУЛИРОВАНИЯ ЗЕМЕЛЬНЫХ ОТНОШЕНИИ. Обзор практики рассмотрения споров ю 1- о ю со 't ю

4-5 октября ТАМОЖЕННЫЕ НОВАЦИИ 2011: практика работы в новых условиях а 1 X

6-7 октября ВАЛЮТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ И ВАЛЮТНЫЙ КОНТРОЛЬ В РФ

10-11 октября ЗАКОН 0 ЗАЩИТЕ КОНКУРЕНЦИИ: комментарий изменений законодательства и практика применения са а. і— о 5 Q-

11-21 октября Программа повышения квалификации ПРОЦЕССУАЛЬНОЕ ПРАВО и ИСПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПРОИЗВОДСТВО 5 а> О

11-12 октября ТРАНСФЕРТНОЕ ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ: комментарий изменений Налогового кодекса РФ. Налоговое планирование в новых условиях  ZT 5 С

11-14 октября ПРОЦЕССУАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ рассмотрения споров в арбитражных судах. Новеллы Арбитражного процессуального кодекса РФ

12-14 октября ОБЕСПЕЧИТЕЛЬНЫЕ СДЕЛКИ И КРЕДИТНЫЕ ДОГОВОРЫ: особенности применения законодательства

13-14 октября СТРОИТЕЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ: подготовка документации и определение стоимости проектных работ

17-20 октября ПРАВА НА РЕЗУЛЬТАТЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Комментарий разработчиков IV Части Гражданского кодекса РФ