Нейронные сети как средство моделирования и прогнозирования инфляционных процессов

Е.В. Зарова, И.К. Заров

НЕЙРОННЫЕ СЕТИ КАК СРЕДСТВО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИНФЛЯЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Предлагается система методов математико-статистического моделирования и прогнозирования инфляции как сложного многоуровневого явления. Апробируется нейронно-сетевой метод моделирования взаимодействия применения цен на ресурсы и потребительские товары с учетом волновой динамической природы на базе реальных данных.

Успешность реализации экономических реформ, в том числе мероприятий по монетизации льгот населения, во многом зависит от складывающихся темпов инфляции. В том случае, если эти темпы выйдут за пределы, соответствующие допустимому риску в процессе реформирования, а следовательно, за пределы государственного регулирования, социально-экономические результаты реформ могут быть сведены на нет и даже оказаться отрицательными. В связи с этим возрастает актуальность разработки принципов и системы методов математикостатистического моделирования и прогнозирования инфляционных процессов как необходимого инструментария их анализа и регулирования.

В данной статье предлагается комплекс методов и приводится последовательность процедур моделирования инфляции как сложного процесса, определяемого взаимодействием изменения цен на ресурсы производства и изменения потребительских цен. Теоретическая и прикладная значимость предлагаемой методики определяется, во-первых, ее ориентацией на официальные данные государственной статистики, а во-вторых, сочетаемостью методов традиционного анализа статистических взаимосвязей и нейронно-сетевого моделирования, что позволяет обеспечить высокую точность получаемых прогнозов инфляции как многофакторного явления.

Для апробации предлагаемой авторами методики использованы официальные данные Федеральной службы государственной статистики, включающие следующие ежемесячные цепные индексы цен по Российской Федерации (табл. 1) за 2003-2004 гг. (всего 24 точки).

Т а б л и ц а 1

Структура массива исходных данных моделирования инфляции как системы взаимодействия изменения

Наименование показателей цен производителей и потребительских цен Обозначение Временной период, число точек наблюдения

1. Индексы цен производителей на продукцию промышленности в том числе: ИЦП-Пр 2003-2004

1.1. Электроэнергетики ИЦП-Э -

1.2. Нефтедобывающей ИЦП-Н -

1.3. Газовой ИЦП-Г -

2. Индекс тарифов на грузовые перевозки (услуги грузового транспорта) в том числе: ИЦП-Тр —

2.1. Автомобильного ИЦП-Авт -

2.2. Железнодорожного ИЦП-Жд -

2.3. Трубопроводного ИЦП-Тр -

3. Индекс потребительских цен, в том числе:

3.1. На продовольственные товары ИПЦ-П -

3.2. На непродовольственные товары ИПЦ-Н -

3.3. На потребительские услуги ИПЦ-У -

С учетом того, что цены на ресурсы и производственные услуги, а также цены на потребительские товары и услуги взаимосвязаны в единой ценовой системе, исследовалась сила статистической связи между соответствующими индексами цен с помощью парных коэффициентов корреляции (табл. 2).

При выполнении корреляционного анализа предусматривалось, что изменение цен производителей оказывает влияние на изменение потребительских цен как в текущем периоде, так и спустя определенное время (с лагом запаздывания). Это обусловлено многоуровневостью ры-

ночных переходов на пути продвижения товаров от ресурсных рынков до потребительского рынка, а также действием определенных «буферов» изменения цен на каждом переходе в виде мер экономического и административного регулирования.

С учетом данного подхода были установлены значения парных коэффициентов корреляции индексов потребительских цен в текущем месяце и индексов цен производителей. Значения последних в расчетах принимались как на уровне текущего месяца (т.е. с нулевым лагом запаздывания, Ь=0), так и со сдвигом «в прошлое» на 1, 2, 12 месяцев (т.е. с лагами запаздывания

от Ь=-1 до Ь=-12).

На рис. 1 - 4 дано графическое представление полученных результатов для данного индекса и его субиндексов (ЦПЦ-П, ИПЦ-Н, ИПЦ-У).

Р и с. 1. Парные коэффициенты корреляции индекса потребительских цен в текущем месяце и индексов цен производителей с лагом запаздывания от нуля до 12 месяцев:

- индекс цен производителей на продукцию промышленности в том числе:

- электроэнергетики;  - нефтедобывающей;  - газовой;

- индекс тарифов на грузовые перевозки:

- автомобильного;  - железнодорожного;  - трубопроводного

Р и с. 2. Парные коэффициенты корреляции индекса цен продовольственных товаров в текущем месяце и индексов цен производителей с лагом запаздывания от нуля до 12 месяцев:

- индекс цен производителей на продукцию промышленности в том числе:

- электроэнергетики;  - нефтедобывающей;  - газовой;

- индекс тарифов на грузовые перевозки:

- автомобильного;  - железнодорожного;  - трубопроводного

Визуальный анализ полученных графиков приводит к выводу, что максимальный отклик на изменение цен производителей потребительские цены имеют в текущем периоде (Ь=0), спустя 6-8 месяцев (Ь=-8^Ь=-6), а также спустя 11-12 месяцев (Ь=-1^Ь=-12). Данное явление, а также отмеченная выше многоуровневость переходов от изменения цен производителей к изменению потребительских цен определили необходимость выбора процедур построения и

оценки параметров искусственных нейронных сетей в качестве средства моделирования и прогнозирования инфляционных процессов [1, с.611]. При выполнении данного комплекса процедур были заданы в качестве входных переменных цен производителей (ИЦП-Э, ИЦП-Н, ИЦП-Г, ИЦП-Авт, ИЦП-Жд, ИЦП-Тр), а в качестве выходных переменных - частные индексы потребительских цен (ИПЦ-П, ИПЦ-Н, ИПЦ-у). Общие индексы цены производителей (ИЦПр) и потребительских (ИПЦ) в модель не включались для устранения дублирования влияния.

0,8 0 0,6 0 0,4 0 0,2 0 0,0 0 -0 ,2 0 -0,4 0 -0,6 0

Р и с. 3. Парные коэффициенты корреляции индекса цен на непродовольственных товаров в текущем месяце и индексов цен производителей с лагом запаздывания от нуля до 12 месяцев:

- индекс цен производителей на продукцию промышленности в том числе:

- электроэнергетики;  - нефтедобывающей;  - газовой  - индекс тарифов на грузовые перевозки:

- автомобильного;  - железнодорожного;  - трубопроводного

0,80 0,60 0,40 0,20

0,00 -0,20 -0,40 -0,60

Р и с. 4. Парные коэффициенты корреляции индекса цен на потребительские услуги в текущем месяце и индексов цен производителей с лагом запаздывания от нуля до 12 месяцев  - индекс цен производителей на продукцию промышленности в том числе:

- электроэнергетики;  - нефтедобывающей;  - газовой  - индекс тарифов на грузовые перевозки:

- автомобильного;  - железнодорожного;  - трубопроводного

Примечание: на рис. 1 - 4 по оси абсцисс указаны лаги (L) запаздывающего влияния факторных переменных в месяцах.

С учетом выявленных лагов запаздывания влияния факторных индексов на результативные строились нейтронные сети с различными временными шагами (Steps): 0-1; 6-8; 11-12. Тем самым было задано, что по каждой входной переменной учитывается текущее значение и преды-

184

дущие значения с соответствующими лагами запаздывания. На этапе апробации методики сеть в каждом случае (для каждого лага) строилась в базовом варианте - как трехслойной персеп-трон [2, с.629]. В результате обучения, переобучения сетей и контроля ошибки были установлены наилучшие параметры сетей. Как показано на примерах, минимальная среднеквадратическая ошибка по совокупности контрольных замечаний достигается на 1-2 этапе переобучения при малых лагах запаздывания и на 9-10-м - при больших.

В результате сформированной для каждого случая архитектуры сети

Р и с. 5. Трехслойный персептрон: а - при нулевом лаге запаздывания

Т а б л и ц а 2

Оценка точности прогноза индексов потребительских цен, полученного на основе модели многослойного персептрона при различных лагах запаздывания влияния входных переменных

Значения индексов на производную точку (декабрь 2004г.) Индексы потребительских цен на

продовольственные товары ИПЦ-П непродовольственные товары ИПЦ-Н услуги ИПЦ-у

1. Фактические 1,007 1,004 1,010

2. Расчетные

при Ь=0 0,957 1,005 1,004

Ь=-5 1,005 1,010 1,007

Ь=-6 0,988 0,990 0,996

Ь=-7 1,006 0,991 0,992

Ь=-8 0,977 1,012 0,963

Ь=-9 1,009 0,020 1,043

Ь=-12 0,950 1,007 0,952

3. Ошибка

при Ь=0 -0,603 0,002 -0,006

Ь=-5 -0,012 0,006 -0,003

Ь=-6 -0,029 -0,014 -0,014

Ь=-7 -0,011 -0,013 -0,018

Ь=-8 -0,040 0,008 -0,047

Ь=-9 -0,008 0,016 0,033

Ь=-12 -0,067 0,003 -0,058

В качестве замечания отметим, что значение общей среднеквадратической ошибки составило: при Ь= 0 - 0,0114; ...; Ь= -5 - 0,0659; Ь= -6 - 1,619; Ь= -7 - 1,716; Ь= -8 - 0,0114; Ь= -9 - 3,048; .; Ь= -12 - 2,478.

Таким образом, в результате выполненных этапов моделирования и прогнозирования можно сделать вывод, что метод искусственных нейронных сетей позволяет достаточно точно воспроизвести реальные экономические взаимосвязи с учетом их многослойности и пролонгированного действия. Применение данного метода в избранной постановке задачи показало, что адекватность моделируемых взаимосвязей реальному взаимодействию элементов ценой системы наиболее высока при Ь=0. В этом случае ошибка моделирования, как и должно быть, минимальна. Далее она возрастает вплоть до Ь=-7, снижается при Ь=-8, резко возрастает от Ь=-9 до Ь=-11 и снижается при Ь=-12. Можно сделать вывод: при разработке программ реформирования экономики с учетом инфляционной составляющей следует учитывать в качестве элемента риска установленный существенный отклик потребительских цен на совокупное изменение цен производителей, как «мгновенный», так и пролонгированный (наиболее значительный - через 8 и 12 месяцев). Официальная статистика располагает необходимыми данными, а аналитики -современными программными средствами для адекватного моделирования и прогнозирования подобных систем взаимосвязей с целью учета и регулирования возможного риска импульсного влияния одного или совокупности элементов системы на ее устойчивое состояния.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. БарскийА.Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. М.: Финансы и статистика, 2004.

176 с.

2. Боровиков В. 8ш1зйса. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-е изд. (+СД). СПб.:

Питер, 2003. 688 с.

Поступила 10.12.2004 г.

УДК 659.113.7 Е.Г. Репина

СИСТЕМА СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И ИНФОРМАЦИОННАЯ БАЗА ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РЕКЛАМНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКЕ

Разработана система статистических показателей экономической деятельности предприятий, работающих на рынке рекламных услуг. Проведен статистический анализ совокупностей значений данных показателей: динамический, описательный аспекты, а также проверка гипотезы о близости эмпирических распределений теоретическому нормальному распределению.

Сфера рекламной деятельности и её экономические результаты требуют глубокого не только общеэкономического, но и статистического анализа. Это, в первую очередь, связано с активным развитие рынка рекламных услуг, который наблюдался на протяжении 90-х годов 20 века и продолжается по сей день.

При решении задачи разработки системы статистических показателей исследования деятельности предприятий, работающих на рынке рекламных услуг, необходимо опираться на базовые методологические положения построения системы статистических показателей.

В первую очередь важно понять, что же представляет собой сама система статистических показателей. И.П. Суслов под системой статистических показателей понимает совокупность взаимосвязанных показателей, с различных сторон отображающих состояние и развитие социальных явлений [1,с.223].

Существует и несколько иное определение: «Система статистических показателей - это комплекс взаимосвязанных и расположенных в логической последовательности показателей, всесторонне характеризующих состояние и развитие массовых явлений общественной жизни [2,с.21]. Это определение указывает на необходимость не просто объединять связанные между собой показатели в систему, а четко соблюдать их логическую последовательность с целью облегчения процесса статистического анализа изучаемого явления.