Определение влияния режимов высокоскоростного фрезерования на параметры нежестких деталей на основе эволюционного подхода

УДК 62.19:519.7

А. А. Олейник, Д. В. Павленко, С. А. Субботин

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЖИМОВ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ НА ПАРАМЕТРЫ НЕЖЕСТКИХ ДЕТАЛЕЙ НА ОСНОВЕ ЭВОЛЮЦИОННОГО ПОДХОДА

Исследовано индивидуальное и совместное влияние параметров режимов резания на характеристики получаемого сигнала. Разработан и теоретически обоснован эволюционный метод с фиксацией части пространства поиска. Выделены комбинации наиболее информативных признаков и построены нейросетевые модели зависимости режимов резания от показателей получаемого сигнала.

Введение

В настоящее время широко применяется обработка нежестких деталей авиадвигателей методом высокоскоростного фрезерования, характеризующегося некоторым сочетанием режимов. Исследование вибраций консольно защемленной нежесткой пластины при высокоскоростном фрезеровании является актуальной задачей при выборе оптимальных режимов и схемы фрезерования [1].

Целью настоящей работы является исследование влияния режимов резания и основных характеристик колебаний пластины.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- экспериментальное исследование вибраций кон-сольно защемленной нежесткой пластины при высокоскоростном фрезеровании;

- анализ влияния режимов резания на характеристики получаемого сигнала;

- сокращение описания полученных сигналов с помощью преобразования Фурье;

- выделение системы информативных признаков, которая наиболее полно характеризует влияние параметров сигнала на режимы резания;

- синтез математических моделей для каждого из режимов резания на основе полученных наборов информативных признаков;

- экспериментальное исследование влияния показателей сигнала на режимы резания.

1 Результаты экспериментального исследования влияния режимов резания на характеристики получаемого сигнала

Экспериментальное исследование вибраций кон-сольно защемленной нежесткой пластины при высокоскоростном фрезеровании осуществляли на пяти-координатном станке швейцарской фирмы «ЫЕСНТ!» ТШБ0БЫ8К-1500 с ЧПУ Бтитепк-

840Б [2].

Фрезерование выполняли концевой сферической угловой фрезой с параметрами: Я = 5 мм; угол конуса - 5°; число зубьев - 6. Материал режущей части фрезы - швейцарский твердый сплав, близкий по механическим свойствам к твердому сплаву ВК10ХОМ.

Чистовое фрезерование осуществляли в средней части пластины (зона № 2) и вблизи защемленной части (зона № 3). Фрезерование наиболее удален -ной от защемления части пластины реализовать не удалось из-за значительной амплитуды колебаний пластины и, как следствие, повреждения режущих кромок фрезы. Параметры вибрации исследовали при помощи пьезо-электрических датчиков вибрации, установленных в каждой из зон.

В процессе обработки осуществляли запись показаний каждого датчика. В каждой из исследованных зон было реализовано 9 режимов фрезерования с параметрами: - V - скорость резания, м/мин (^2 - п - частота вращения фрезы, об/ мин); Х3 - Б - подача на зуб, мм/зуб (Х4 - £ - минутная подача, мм/мин). На каждом из режимов фрезерования осуществляли обработку при глубине резания (, Х5) 0,1 мм и 0,03 мм, а также при попутном и встречном резании (Хб).

На основе показаний каждого из трех датчиков были рассчитаны следующие показатели колебаний пластины: >>1 - среднее значение амплитуды колеба -ний пластины; у2 - максимальное значение амплитуды колебаний; >3 - минимальное значение амплитуды; у4 - размах значений амплитуды; у5 - среднеквадратичное отклонение значений амплитуды колебаний; у6 - площадь фигуры, образованной амплитудой колебаний пластины и осью ОХ.

Таким образом, формализовав задачу, имеем 6 признаков и 18 выходных параметров (по 6 для каждого из трех датчиков).

© А. А. Олейник, Д. В. Павленко, С. А. Субботин, 2008

Для анализа индивидуального влияния каждого режима резания х^ - х6 на полученные выходные параметры у^ - у18 были определены значения различных коэффициентов корреляции [3]: - коэффициент парной корреляции:

Гп = Е (- х)(;р - у) Е (Xp - х)2 Е (Уp - у)2

р= V p=l p=l

_ 1 m

где x = — Е

m

_ 1 m

xp и у =—Е Ур - средние значе-

р=1

m

p=l

ния признака х и выходного параметра у; ш - количество экземпляров в выборке данных;

- коэффициент корреляции Фехнера:

С - Н 2С

гФ =

С + Н

-1,

ш

где С - количество совпадений одинаковых, как позитивных, так и негативных знаков разностей

(хр - х) и (ур - у); Н - количество несовпадений

знаков разностей (хр - х) и (ур - у);

- коэффициент корреляции знаков:

С + - С + С +

ху х У +

гз = I , где Су - коли-

л/с;Су+ (1 - С;)(1 - С;Г ху

чество совпадений положительных знаков разностей

ных параметров от входных переменных.

В табл. 1 приведены значения критерия г, характеризующего индивидуальное влияние режимов резания Х1 - х6 на параметры у1 - у^ полученных сигналов.

Исходя из приведенных в табл. 1 значений критерия оценивания индивидуального влияния признаков на выходной параметр, можно сделать вывод о небольшом влиянии частоты вращения фрезы и глубины резания (х5) на амплитуду колебаний пластины (У1). Индивидуальное влияние остальных параметров фрезерования на характеристики полученных сигналов является существенно менее значимым.

Для оценивания совместного влияния режимов резания на параметры полученных сигналов были построены регрессионные модели зависимости параметров сигналов от режимов резания вида:

У! = ао +Е

ОХ;

где а: - параметры регрессионной

модели.

В качестве критерия оценки совместного влияния набора параметров на целевой признак будем использовать ошибку прогнозирования Е по синте-

зированной модели

1

: Е=-Е Ур -;

ш

са1с\

Р

где у

са1с

р=1

(хр - х) и (Ур - у) , деленное на ш - количество значение выходного параметра дляр-го :экземпляра экземпляров в выборке; Сх+, Су+ - частные от деле-

данных, рассчитанное по синтезированной модели;

са1с

ния количества положительных знаков на ш для каждой переменной х и у отдельно.

Вывод о влиянии режимов резания на характеристики полученных сигналов предлагается выполнять на основе критерия г, представляющего собой среднее арифметическое абсолютных значений приведенных выше коэффициентов корреляции:

;

действительное значение выходного пара-

г =

Гп + ГФ + Гз

3

Использование такого критерия позволит повысить объективность оценивания зависимости выход-

метра для р-го экземпляра.

Параметры и ошибки прогнозирования для каждой из синтезированных моделей зависимостей характеристик полученных сигналов от режимов резания приведены в табл. 2.

Результаты моделирования показывают, что минимум ошибки прогнозирования достигается для моделей У1, у7 и у 13, представляющих собой средние значения амплитуды колебаний пластины для первого, второго и третьего датчиков. Такие низкие значения ошибки прогнозирования свидетельствуют о значительном совместном влиянии режимов

1=1

Таблица 1 - Результаты анализа индивидуального влияния режимов резания на характеристики получаемого сигнала

Значение г Датчик 1 Датчик 2 Датчик 3

у1 Г2 у3 у 4 у5 У6 у7 V« У9 У10 У11 у 12 У13 У14 У15 У16 У17 У18

х1 0,339 0,339 0,215 0,214 0,141 0,139 0,200 0,200 0,180 0,178 0,136 0,202 0,060 0,060 0,177 0,178 0,135 0,168

х2 0,454 0,454 0,219 0,297 0,185 0,176 0,072 0,072 0,253 0,254 0,180 0,212 0,050 0,050 0,261 0,262 0,185 0,181

хз 0,106 0,106 0,209 0,203 0,198 0,167 0,262 0,262 0,186 0,186 0,155 0,160 0,170 0,170 0,183 0,183 0,155 0,124

х4 0,177 0,177 0,043 0,048 0,045 0,135 0,212 0,212 0,008 0,010 0,031 0,161 0,002 0,002 0,008 0,008 0,031 0,122

х5 0,484 0,484 0,353 0,292 0,362 0,434 0,307 0,307 0,296 0,294 0,391 0,352 0,298 0,298 0,291 0,295 0,390 0,392

хб 0,144 0,144 0,136 0,060 0,033 0,111 0,194 0,194 0,088 0,090 0,021 0,061 0,014 0,014 0,086 0,086 0,020 0,022

Таблица 2 - Исследование совместного влияния режимов резания на характеристики сигнала

Коэффи- Датчик 1 Датчик 2 Датчик 3

циенты

уравнения регрессии у1 у2 у3 у4 у 5 у6 у7 у8 у9 ую у11 у12 у13 у14 у15 у16 у17 у18

а0 0,044 -0,236 0,560 -0,797 -0,090 0,001 0,016 -0,589 0,535 -1,125 -0,100 -0,077 0,010 -1,012 1,135 -2,14 -0,200 -0,204

а х 10-4 0,003 986 -1,56 2,543 279 3,20 0,011 1,787 -1,51 32,95 287 3,35 0,015 31,59 -35 66,64 5,89 6,96

аг х 10-5 0,001 -0,992 1,43 -2,42 -0,211 -0,223 0,001 -1,22 0,921 -2,15 -0,139 -0,162 -0,0001 -2,60 2,76 -5,36 -0,336 -0,412

аз 0,001 9,636 -19,72 29,36 2,438 2,454 0,012 18,92 -16,58 35,50 2,833 3,079 0,011 32,94 -35,78 68,72 5,607 6,187

а х 10-5 -0,003 11 21,6 -32,9 -3,12 -3,30 -0,015 -21 18,8 -40,2 -3,52 -3,96 -0,015 -37 40,6 -77,7 -6,97 -7,97

а5 -0,001 2,128 -3,114 5,243 0,517 0,480 -0,001 1,918 -1,735 3,653 0,363 0,368 -0,002 3,785 -3,589 7,374 0,716 0,804

а х 10-4 -0,468 228,2 -579,7 807,9 88,15 92,2 0,87 347,9 -238 585,9 57,99 69,4 0,139 383,9 -452,4 836,3 108,5 138,6

Е, % 0,005 10,70 22,59 32,99 2,46 2,42 0,010 18,03 15,49 33,42 2,536 2,754 0,008 32,13 34,60 66,50 4,959 5,84

фрезерования на полученные сигналы. При этом низкие значения ошибки прогнозирования при использовании модели в виде линейной регрессии свидетельствуют о том, что зависимость между параметрами резания и соответствующими характеристиками получаемого сигнала является линейной. Большие значения ошибки прогнозирования для моделей у2 - у6, у8 - у12 и у13 - у18 означают отсутствие линейной и возможное наличие нелинейной зависимости, для проверки которой необходимо синтезировать более сложные модели.

2 Метод преобразования полученного в процессе фрезерования сигнала

Как показано ранее, режимы фрезерования влияют на показатели получаемого сигнала колебаний пластины. Можно предположить и обратную зависимость, при которой определенному сигналу соответствуют определенные режимы резания. Поэтому получение в результате фрезерования сигналов колебаний определенной формы можно осуществить путем выбора определенных режимов фрезерования.

Для этого необходимо синтезировать математические модели зависимости режимов фрезерования от характеристик сигнала.

Эффективным способом представления сигнала является преобразование Фурье, при котором исходная функция х преобразовывается к виду [4-5]:

X (к) = ]Гх( з к2п (3-1)(к-1)/е,

3 =1

где Х(к) - значение к-го коэффициента преобразования Фурье; х(3) - значение 3-го отсчета исходного сигнала; N - количество точек, характеризующих сигнал до преобразования Фурье; Q - количество точек, характеризующих сигнал после преобразования Фурье.

Преобразование Фурье позволяет сократить описание сигнала и представить его с помощью коэффициентов разложения в форме, удобной для ана-

лиза режимов фрезерования от полученного сигнала.

Коэффициенты Фурье, рассчитанные для каждого сигнала по приведенным выше формулам, целесообразно использовать в качестве признаков для синтеза моделей зависимости режимов фрезерования от характеристик сигнала.

Однако некоторые из полученных коэффициентов могут оказаться неинформативными по отношению к режимам фрезерования, а включение таких коэффициентов в синтезируемую модель приведет к ее усложнению и снижению аппроксимационных качеств. Поэтому до синтеза математических моделей целесообразно выполнить выделение системы информативных признаков, наиболее полно характеризующей влияние параметров сигнала на режимы резания.

В настоящее время известно большое количество методов отбора признаков, наиболее известными среди которых являются метод полного перебора, эвристические методы, методы случайного поиска [6]. Основным недостатком указанных методов является необходимость решения задач комбинаторного поиска, что делает их малопригодными для применения на практике при отборе признаков из исходного набора, характеризующегося большим количеством признаков.

Для повышения эффективности выделения комбинации информативных признаков предлагается использовать эволюционный поиск [7-9], который включает в себя группу стохастических методов, основанных на аналогии с естественными эволюционными процессами. В отличие от других методов многомерного поиска, эволюционный поиск более приспособлен для нахождения новых решений за счет объединения лучших решений из разных популяций и обладает возможностями для выхода из локальных оптимумов.

Для отбора информативных признаков из исходного массива, содержащего Ь признаков, с помощью эволюционного поиска решение

кодируется битовой строкой размера Ь [10]. Если бит хромосомы принимает единичное значение, то соответствующий ему признак считается информативным и учитывается при оценке набора признаков , соответствующего хромосоме. В противном случае, когда бит принимает нулевое значение, признак считается неинформативным и не используется при оценке комбинации признаков.

Преимущество такого представления состоит в том, что классические эволюционные операторы скрещивания и мутации могут быть применены для отбора признаков без внесения в них каких-либо изменений.

Каждая хромосома оценивается с помощью фит-несс-функции, определяемой как ошибка модели, синтезируемой на основе соответствующего хромосоме набора признаков.

Существенным недостатком использования классического эволюционного поиска для отбора признаков являются значительные временные затраты. При отборе информативных признаков с помощью эволюционного поиска основная часть времени затрачивается на оценивание хромосом. При этом в качестве фитнесс-функции может быть использована ошибка классификации или прогнозирования по модели, построенной на основе набора признаков, соответствующего оцениваемой хромосоме, или другой критерий, характеризующий совместное влияние группы признаков на выходной параметр.

Поэтому уменьшение временных затрат на вычисление значений фитнесс-функции хромосом позволит значительно сократить время, необходимое на поиск максимально информативной комбинации признаков.

Для повышения эффективности эволюционных методов отбора признаков при решении задач, позволяющих не учитывать некоторые признаки, целесообразно анализировать индивидуальную информативность признаков на этапе инициализации путём применения традиционных методов оценивания информативности признаков. После чего исключать из дальнейшего рассмотрения малозначимые признаки, уменьшая тем самым пространство эволюционного поиска.

На основе приведенных выше рассуждений разработан эволюционный метод с фиксацией части пространства поиска.

Шаг 1. Оценить индивидуальную информативность каждого признака из исходного набора данных.

Для оценки индивидуального влияния г-го признака на значение выходного параметра целесообразно использовать следующие критерии:

- для признаков, имеющих действительные значения, - коэффициент парной корреляции;

- для дискретных признаков - коэффициент кор-

реляции Фехнера или коэффициент корреляции знаков.

Шаг 2. Удалить из исходного набора признаки с низкими значениями оценок индивидуальной информативности, сократив таким образом пространство поиска.

Шаг 2.1. Рассчитать среднее значение информативности признаков 1с по формуле:

1 Ь

= Ь Е'.

г=1

где Ь - количество признаков в исходном наборе данных.

Шаг 2.2. Определить коэффициент сокращения пространства поиска Ц:

1 ь

Ц=Ь Е е.

ъ г =1

[1, ', < 'с, V И

где в = { При этом величина Е Р• оп-

[0, ', > 'с . '=1

ределяет количество признаков, обладающих индивидуальной информативностью ниже средней.

Шаг 2.3. Отсортировать признаки по возрастанию индивидуальной информативности.

Шаг 2.4. Исключить из исходного набора первые ац Ь признаков, обладающих незначительной информативностью. При этом а - коэффициент1, задаваемый пользователем и определяющий степень уменьшения пространства поиска, 0 < а < 1/ ц.

Шаг 3. Выполнить эволюционный поиск с фиксацией части пространства поиска, при котором максимально значимая комбинация признаков ищется среди (1 - ац )Ь оставленных после выполнения предыдущего шага признаков.

Шаг 3.1. Установить счетчик итераций (времени): / = 0. Инициализировать начальную популяцию N хромосомами размерностью (1-ац) • Ь.

Шаг 3.2. Вычислить значение фитнесс-функции каждой хромосомы начальной популяции путем оценивания комбинации признаков, считающихся информативными для оцениваемой хромосомы.

Шаг 3.3. Выполнить проверку условий окончания поиска (достижение максимально допустимого времени функционирования эволюционного метода, числа итераций, значения фитнесс-функции). В случае, если таковые условия выполняются, тогда перейти к шагу 4. В противном случае выполнить переход к шагу 3.4.

Шаг 3.4. Увеличить счетчик итераций (времени):

г = г + 1.

Шаг 3.5. Выбрать часть популяции для скрещивания.

Шаг 3.6. Сформировать родительские пары.

Шаг 3.7. Скрестить выбранные родительские особи.

Шаг 3.8. Выполнить оператор мутации.

Шаг 3.9. Вычислить значения фитнесс-функции новых особей в популяции.

Шаг 3.10. Сформировать новое поколение хромосом.

Шаг 3.11. Перейти к шагу 3.3.

Шаг 4. Останов.

Таким образом, уменьшение пространства поиска за счет исключения из рассмотрения малозначимых признаков повышает вероятность нахождения более информативной комбинации признаков и сокращает время, необходимое на поиск.

3 Результаты исследования зависимости режимов резания от параметров вибрации

Для исследования зависимости режимов резания от показателей вибрации пластины исходные сигналы были преобразованы с помощью разложения Фурье, в результате которого были получены 100 комплексных коэффициентов для каждого сигнала. Таким образом, выборки данных состояли из экземпляров, характеризующихся 200 признаками (100 действительных и 100 мнимых значений комплексных коэффициентов) и 6 выходными параметрами, соответствующими определенным режимам фрезерования: у - скорость резания, м/мин у - частота вращения фрезы, об./мин); у3 - подача на зуб, мм/ зуб (у4 - - минутная подача, мм/мин); у5 - глубина резания, мм; уб - вид фрезерования (попутное или встречное).

Задача исследования состояла в поиске системы информативных признаков и синтезе соответствующей математической модели для каждого режима резания. С этой целью на языке пакета МайаЪ было разработано программное обеспечение, позволяющее на основе эволюционного подхода выделить максимально значимую комбинацию признаков и синтезировать по ней математическую модель. Функциональная схема разработанного программного обеспечения представлена на рис. 1.

Выделение набора информативных признаков

Рис. 1. Функциональная схема программы

проводилось с помощью предложенного метода эволюционного поиска с фиксацией части пространства поиска. В качестве синтезируемых моделей зависимости режимов резания от параметров сигнала колебания пластины использовались двухслойные нейронные сети прямого распространения [5], первый слой которых содержал 4 нейрона, а второй слой - 1 нейрон, все нейроны сети имели сигмоидную функцию активации.

Для проведения исследования начальные параметры эволюционных методов устанавливались следующими: количество особей в популяции - 10; вероятность скрещивания - 0,8; вероятность мутации - 0,1. Критерии останова: максимально допустимое количество итераций - 100; отсутствие изменений в лучшем значении фитнесс-функции на протяжении десяти итераций. С целью уменьшения времени, необходимого на поиск, использовался механизм кэширования вычисленных значений фитнесс-функ-ции [10].

Результаты экспериментов приведены в табл. 3, где г - время в секундах, затраченное на эволюционный поиск комбинации информативных признаков; к^ -количество вычисленных значений фитнесс-функ-ции; к - количество отобранных признаков; е - достигнутая ошибка прогнозирования.

Из табл. 3 следует, что использование разработанного метода эволюционного поиска с фиксацией части пространства поиска является более эф-

Таблица 3 - Результаты отбора признаков с помощью различных эволюционных методов

Метод отбора признаков Критерий

г кг к е

Классический эволюционный поиск 973,7 452 14 0,0079

Эволюционный поиск с фиксацией части пространства поиска 427,3 384 11 0,0016

фективным, поскольку позволяет быстрее получить комбинацию информативных признаков, позволяющую синтезировать более простые модели, обеспечивающие лучшую точность прогнозирования. Важно отметить, что результаты эволюционного поиска, полученные при отборе признаков для синтеза моделей других параметров резания, являются аналогичными. При этом для синтеза математической модели у2 было отобрано 14 признаков, у3 - 13 признаков, у^ - 12 признаков, у5 - 12 признаков, у6 -14 признаков. Достигнутая ошибка прогнозирования составила для у2 - 0,0021, уз - 0,0012, у4 -0,0019, у5 - 0,0018, у6 - 0,0014.

В табл. 4 приведены матрицы весовых коэффициентов м>(т,1) для модели у2. Аналогичные матрицы получены также и для остальных моделей. Полученные нейросетевые модели могут быть представлены следующим образом:

у = у

(ф(2Л) (ш(2Д), V1,0

X

.

где] = 1, 2,......, к - номер входа нейрона; 1 = 1, 2,

3, 4 - номер нейрона в слое; Ц = 1, 2 - номер слоя;

ю(ц'г) - весовой коэффициент ]-го входа 1-го нейрона ц - го слоя нейронной сети;

N

ф

Ц-1

+1

]=1

ю^'0 Х

- функция постси-

наптического потенциала 1-го нейрона ц -го слоя; -функция активации 1-го нейрона Ц -го слоя; - значение на_/-ом входе 1-го нейрона ц -го слоя; - количество слоев; N0 = N - количество признаков.

Модели, построенные на основе максимально значимого набора признаков, позволяют выбирать оптимальные режимы фрезерования для получения сигналов колебаний пластины определенной формы.

Поскольку наблюдается значительное совместное влияние режимов фрезерования на среднее значение амплитуды полученных сигналов, то можно найти оптимальные значения таких параметров, позволяющие минимизировать вибрацию обрабатываемой детали. Поиск оптимальных значений параметров режимов резания проводился путем минимизации

значений выходных параметров синтезированных нейросетевых моделей, описывающих зависимость среднего значения амплитуды полученных сигналов от режимов фрезерования. В результате оптимизации выявлено, что вид фрезерования (попутное или встречное) незначительно влияет на вибрацию, а также получены следующие значения режимов резания:

- для зоны № 1: п = 7000 об/мин, 0,04 < < 0,081 мм/зуб, 0,065 < t < 0,09 мм;

- для зоны № 2: п = 7000 об/мин, 0,06 < < 0,085 мм/зуб, t = 0,065 мм;

- для зоны № 3: 7000 < п < 15000 об/мин, 0,03 < < 0,064 мм/зуб, 0,03 < t < 0,1 мм.

Таким образом, с целью минимизации колебаний нежестких деталей при фрезеровании предлагается выбирать следующие режимы: п = 7000 об/мин, = 0,06 мм/зуб, t = 0,065 мм.

Заключение

В работе решена актуальная задача анализа влияния режимов высокоскоростного фрезерования и параметров полученного при фрезеровании колебания пластины.

В работе получены следующие результаты:

- определено индивидуальное и совместное влияние параметров режимов резания на характеристики получаемого сигнала, построены соответствующие математические модели;

- разработан и теоретически обоснован эволюционный метод с фиксацией части пространства поиска, позволяющий сократить время, необходимое на поиск максимально значимой комбинации признаков;

- выделены комбинации наиболее информативных признаков и построены нейросетевые модели, характеризующие зависимость режимов резания от показателей получаемого сигнала.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что:

- с помощью преобразования Фурье получено сокращенное описание сигналов вибраций пластины;

- разработано программное обеспечение, позволяющее с помощью эволюционного подхода выделить максимально значимую комбинацию признаков и синтезировать математическую модель на основе полученной системы признаков.

Таблица 4 - Матрица весовых коэффициентов нейросетевой модели у2

Номер слоя Номер нейрона в слое Номер входа нейрона

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1 1 -6,453 -11,50 17,48 9,560 -10,39 -5,219 8,621 -8,775 5,257 -0,119 5,879 -2,009 3,480 2,131 -8,154

2 1,058 0,698 0,289 0,477 0,094 1,100 0,191 1,012 0,699 0,472 0,700 1,213 0,622 -0,196 0,685

3 -4,047 10,38 -13,91 5,028 -5,279 3,642 -4,570 -2,340 2,477 1,466 10,07 -4,543 4,037 4,719 5,610

4 -7,827 8,618 -8,461 8,099 3,897 3,598 -7,334 1,733 -1,068 -6,218 1,604 -5,131 4,693 -3,624 3,275

2 1 -20,61 -18,35 5,926 -17,22 17,92

Перечень ссылок

1. Богуслаев В. А., Яценко В.К., Притченко В.Ф. Технологическое обеспечение и прогнозирование несущей способности деталей ГТД. - К.: Манускрипт, 1993. - 333 с.

2. Качан А.Я., Внуков Ю.Н., Павленко Д.В. и др. Особенности колебаний деталей при высокоскоростном строчном фрезеровании // Вюник дви-гунобудування. - 2007. - № 1. - С. 69-76.

3. Биргер И. А. Техническая диагностика. - М.: Машиностроение, 1978. - 240 с.

4. Осипов Л. А. Обработка сигналов на цифровых процессорах. Линейно-аппроксимирующий метод. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001. -112 с.

5. Дьяконов В.П. МаНаЪ 6. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2001. - 592 с.

6. Интеллектуальные средства диагностики и прогнозирования надежности авиадвигателей: Мо-

нография / В.И. Дубровин, С. А. Субботин, А.В. Богуслаев, В.К. Яценко. - Запорожье: ОАО «Мотор-Сич», 2003. - 279 с.

7. Haupt R., Haupt S. Practical Genetic Algorithms. -New Jersey: John Wiley & Sons, 2004. - 261 p.

8. The Practical Handbook of Genetic Algorithms. Volume I. Applications / Ed. by L.D. Chambers. -Florida: CRC Press, 2000. - 520 p.

9. Gen M., Cheng R. Genetic algorithms and engineering design. - New Jersey: John Wiley & Sons, 1997. - 352 p.

10. Олейник А. А. Выбор системы информативных признаков для классификации транспортных средств на основе эволюционного поиска // Ком -п'ютерне моделювання та штелектуальт системи: Збiрник наукових праць / За ред. Д.М. Шзи, С.О. Субботша. - Запорiжжя: ЗНТУ, 2007. - С. 134146.

Поступила в редакцию 29.10.2007

До^джено mdueidyanbHuü та стлъний вплив napaMempie режимiв р1зання на характеристики одержуваного сигналу. Розроблено й теоретично обтрунтовано еволюцшний метод з фжсащею частини простору пошуку. Видшено комбiнaцii найбшъш тформатив-них ознак i побудоваш нeйpомepeжeвi модeлi зaлeжносmi peжимiв ргзання eid показниюв одержуваного сигналу.

Individual and combined influence of cutting modes parameters on characteristics of a received signal is investigated. The evolutionary method with a fixation of a search space is developed and theoretically proved. Combinations of the most informative attributes are allocated and neural network models of cutting modes dependence to a received signal are constructed.