СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО КОЛИЧЕСТВА СЕКЦИЙ СЕКЦИОНИРОВАННОГО ИЗОЛЯТОРА
METHOD OF DETERMINING OPTIMUM NUMBER OF SECTIONS OF PARTITIONED INSULATOR

Изобретение относится к электротехнической технике, а именно к изготовлению секционированных проходных изоляторов.
Известно, что пробивная напряженность поверхности диэлектрика в вакууме возрастает с уменьшением толщины испытуемого на электрическую прочность образца. Указанное положение находит свое отражение в конструкциях высоковольтных изоляторов, применяемых в высоковольтных трансформаторах, ускорительной технике и т.д. [1].
С целью повышения электрической прочности изоляторов последние делят на множество секций проводящими градиентными кольцами. При этом применяют цилиндрическую или дисковую форму элементов секций. Высоту секций в этих конструкциях изоляторов определяют, как правило, исходя из большого объема экспериментальных исследований, что связано со значительным расходом времени и материалов, идущих на изготовление испытуемых образцов изоляторных секций. Кроме того, полученный при исследованиях результат не гарантирует создания конструкции секционированного изолятора с оптимальными габаритами.
Известен способ выбора высоты диэлектрического кольца в секционированном изоляторе по графику зависимости поверхностного пробивного напряжения изоляционного материала от толщины испытуемого образца [2]. Этот способ заключается в том, что набор образцов из одинакового изоляционного материала разной толщины подвергают испытанию на электрическую прочность поверхности в какой-либо среде, строят зависимость пробивного напряжения от толщины образца, определяют на этой зависимости точку изменения наклона кривой и толщину изоляционного кольца секционированного изолятора выбирают такой, чтобы она не превышала толщины образца, при которой снятая зависимость меняет свой наклон.
Известный способ не позволяет выбрать для проходного изолятора конкретную толщину диэлектрического кольца в секции, которая обеспечила бы получение максимальных пробивных градиентов при заданной высоте изолятора.
Оптимальная толщина диэлектрика в секционированных изоляторах зависит от толщины градиентных прокладок, материала диэлектрика и конструктивных особенностей изолятора. Поэтому для каждой конкретной конструкции проходного изолятора должна быть определена конкретная оптимальная толщина секционного кольца, а следовательно, и количество колец в конструкции.
Наиболее близким к заявляемому способу является способ определения оптимального числа секций секционированного изолятора [3].
i
n
Способ-прототип заключается в том, что известным способом определяют среднюю пробивную напряженность E изоляционного слоя высотой H и среднюю пробивную напряженность E набора из n произвольных, но равных по толщине изоляционных слоев, разделенных градиентными прокладками толщиной b, причем высота набора должна равняться Н, после чего определяют оптимальное количество секций по формуле
где N - оптимальное количество секций в изоляторе;
H - высота изолятора; b - толщина градиентной прокладки;
i
E - средняя пробивная напряженность не секционированного слоя высотой H;
n
E - средняя пробивная напряженность произвольно секционированного слоя высотой H;
n - количество изоляционных слоев, произвольных и равных по толщине в наборе высотой H.
Следует отметить, что выбор толщины градиентного кольца диктуется условиями эксплуатации всего изолятора, технологией его сборки. В частности, при определении b учитывают электрическую прочность среды, окружающей изолятор, требования к механической прочности кольца.
Недостатки способа-прототипа следующие.
Во-первых, при конструировании изолятора задают, как правило, не его высоту H, а рабочее напряжение U, исходя из величины которого определяют его габариты. В способе-прототипе, наоборот, задают высоту изолятора H, исходя из которой определяют оптимальное количество N секций в изоляторе, величину же рабочего напряжения U изолятора, являющегося одной из его наиболее важных характеристик, непосредственно по способу-прототипу определить невозможно.
Во-вторых, способ-прототип имеет низкую точность определения оптимального числа секций в изоляторе, что не позволяет при заданной высоте изолятора H и заданной толщине градиентной прокладки b получить максимально возможное пробивное напряжение для указанных габаритов изолятора.
В-третьих, способ-прототип достаточно сложен и требует для своего воплощения, особенно для изоляторов с большими габаритами, изготовления испытательного стенда со сверхвысоким источником напряжения, что не всегда возможно воплотить в жизнь.
Техническая задача, поставленная в рамках настоящего изобретения, заключается в том, чтобы упростить способ и повысить точность определения оптимального количества секций в изоляторе, позволяющего получить минимальные габариты изолятора, рассчитанного на заданное рабочее напряжение U.
α
опт
Поставленная задача решается тем, что в способе определения оптимального числа секций в проходном высоковольтном вакуумном изоляторе, выполненном в виде чередующихся кольцевых, дисковых или цилиндрических элементов из изоляционного материала и прокладок из проводящего материала заданной толщины b, предварительно снимают зависимость пробивного напряжения по поверхности элемента из изоляционного материала, помещенного в вакуум, от толщины d указанного элемента, строят график снятой зависимости, аппроксимируют построенный график степенной функцией вида U=kd, определяют коэффициенты k и α в упомянутой зависимости, используя экспериментальные данные, полученные при снятии зависимости пробивного напряжения по поверхности элемента из изоляционного материала от его толщины, затем рассчитывают оптимальную толщину изоляционного элемента d одной секции изолятора по формуле  после
опт
чего определяют оптимальное количество секций n в изоляторе, по формуле
з
paб
где K - коэффициент запаса изолятора по электрической прочности, U - рабочее напряжение, кВ.
На фиг. 1 представлена зависимость пробивного напряжения поверхности пирексовых колец от их толщины.
Сущность изобретения заключается в следующем. Пробивное напряжение поверхности любого диэлектрика в любой среде и, в частности, в вакууме достаточно точно можно описать в виде степенной функции, имеющей вид
Пробивное напряжение для секционированного изолятора, имеющего n секций можно переписать в виде:
1
1
где U - пробивное напряжение поверхности изоляционного элемента одной секции толщиной d;
пр
Для определения оптимального числа секций в секционированном изоляторе найдем максимум значения U. Для этого продифференцируем выражение 2 и приравняем значение производной к 0.
Преобразовав выражение (3), получим:
Из уравнения (4) после преобразования получим:
Из выражения (5) следует:
Коэффициенты к и α в выражении (1) для каждого конкретного случая можно рассчитать методом наименьших квадратов, используя экспериментальные значения, полученные при снятии зависимости пробивного напряжения U от толщины диэлектрика d.
опт
Оптимальную толщину d изоляционного элемента одной секции проходного изолятора можно определить по выражению
Подставив в выражение (7) выражение (6), получим
опт
paб
paб
paб
пр
з
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>б</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mi>з</mi></msub><mtext> </mtext><mtext> (9)</mtext></mrow>
Оптимальное количество секций n в проходном изоляторе, рассчитанном на рабочее напряжение U, можно определить из следующих соображений. Допустим, что проектируемый изолятор должен надежно работать при некотором напряжении U. Для надежной работы изолятора в любых установках значение рабочего напряжения Uдолжно быть существенно меньше пробивного U. Отношение
называется коэффициентом запаса электрической прочности изоляции. Коэффициент запаса электрической прочности изолятора задают исходя из условий, в которых должен работать изолятора. Обычно K≥1,2.
опт
Оптимальное количество секций n с учетом выражений (1), (2), (6) (8) и (9) можно определить по выражению
Пример конкретного выполнения
опт
paб
По заявляемому способу определяли оптимальное количество секций n проходного изолятора ускорителя заряженных частиц на рабочее напряжение U = 1 МВ = 1000 кВ. Толщина проводящей прокладки (градиентного кольца) изолятора b была выбрана равной 3 мм.
Предварительно экспериментально снимали зависимость пробивных напряжений в вакууме U поверхности пирексовых колец от их толщины d. Экспериментальные значения пробивных напряжений U пирексовых колец в вакууме от их толщины d приведены в таблице 1 и отображены на фиг. 1 кружками.
График снятой зависимости изображен на фиг. 1. Зависимость пробивного напряжения U, от толщины пирексового кольца, отображенную графиком на фиг. 1 аппроксимировали степенной функцией вида
Коэффициенты k и α в выражении (12) определяли следующим образом. Для упрощения нахождения коэффициентов k и α в формуле (12) линеаризуем уравнение, для чего прологарифмируем указанное выражение и получим
Введем обозначения y=lnU, bo=In k, x=lnd. С учетом введенных обозначений уравнение (13) можно записать в виде:
0
Коэффициенты b и α в уравнении (14) с использованием метода наименьших квадратов могут быть определены по выражениям (15) и (16), взятых из работы [4].
0
Для расчета численных значений коэффициентов b и α используем таблицу 2.
Подставив численные значения в формулы (9) и (10), получим
Проведя потенцирование, получим:
k=7,648
Окончательный вид уравнения (12) после подстановки в него численных значений k=7,648 и α=0,4187 примет вид:
На фиг. 1 черными квадратиками обозначены расчетные значения напряжения из пирексовых колец, определяемого по выражению (17). Как следует из рисунка на фиг. 1, расчетные значения пробивного напряжения от толщины изолятора по формуле (17) практически полностью совпадают с экспериментальными значениями, т.е. адекватно описывают эксперимент.
опт
Оптимальную толщину d изоляционного элемента одной секции проходного изолятора можно определить по выражению (8)
paб
пр
paб
з
опт
Для того чтобы проходной изолятор надежно выдерживал U, необходимо, чтобы пробивное напряжение U>U (19). Положив K=1,2, определим оптимальное количество секций n по выражению (11)
з
Общая высота изолятора, изготовленного по заявляемому способу H, будет равна
опт
опт.прот
paб
Сравним полученное значение n, определенное по заявляемому способу, со значением оптимального количества секций n, определенное по способу-прототипу для изолятора, рассчитанного на рабочее напряжение U = 1 МВ = 1000 кВ. Толщина проводящей прокладки (градиентного кольца) изолятора b была выбрана равной 3 мм. Для сравнения возьмем цифры из примера конкретного выполнения, приведенные в [3].
На фиг. 1 способа-прототипа [3] изображен слой изолятора высотой H (например, H=300 мм); на фиг. 2 способа-прототипа [3] - набор произвольных и равных по толщине изоляционных слоев количеством n (например, n=12), общей толщиной H, толщина разделяющих градиентных прокладок равна b (например, b=3 мм); на фиг. 3 способа-прототипа [3] - секционированный изолятор высотой Н (например, H=300 мм).
i
n
i
n
Способ-прототип осуществляют следующим образом. Определяют с помощью известных устройств (делителя напряжения, осциллографа или киловольтметра) среднюю пробивную напряженность изоляционного слоя 1 высотой H (например, E=1 кВ/см) (см. способ-прототип фиг. 1). Затем также измеряют среднюю пробивную напряженность набора произвольных и равных по толщине изоляционных слоев (см. способ-прототип фиг. 2), например, для набора высотой H=300 мм, состоящего из двенадцати пирексовых колец, разделенных градиентными прокладками 2 толщиной b=3 мм; Е=3,8 кВ/см. Набор расположен между высоковольтными электродом 3 и заземленным фланцем 4. Измеренные E, Е подставляют в формулу, по которой определяют оптимальное количество секций
Если подставить цифры, следующие из способа-прототипа: N=35;
прот
Оптимальная толщина изоляционного элемента d одной секции изолятора, выполненного по способу-прототипу, будет равна
спр
Оценим по формуле (17), какое напряжение U будет выдерживать одна секция изолятора, выполненного по способу-прототипу
опт.прот
Оптимальное количество секций n в изоляторе на напряжение 1200 кВ, рассчитанное по способу-прототипу, будет равно
пр
Общая высота изолятора H, рассчитанного на напряжение 1200 кВ, будет равна
з
пр
Как следует из выражений (20) и (21), высота изолятора, рассчитанного на напряжение 1200 кВ, по заявляемому способу H, меньше на 63,12 мм, чем высота изолятора, изготовленного по способу-прототипу H, рассчитанного на то же самое напряжение 1200 кВ,
По сравнению с заявляемым способом способ-прототип имеет относительную погрешность, равную
Таким образом, заявляемый способ по сравнению со способом-прототипом имеет не менее чем на 33,3% высокую точность определения оптимального числа секций в изоляторе, что позволяет при заданной высоте изолятора H и заданной толщине градиентной прокладки b получить либо максимально возможное пробивное напряжение для указанных габаритов изолятора, либо для заданного рабочего напряжения изолятора получить минимальную высоту изолятора. Кроме того, заявляемый способ по сравнению со способом-прототипом достаточно прост, так как не требует для своего воплощения, особенно для изоляторов с большими габаритами, изготовления испытательного стенда со сверхвысоким источником напряжения, что не всегда возможно воплотить в жизнь. В частности, в рассмотренных авторами примерах для реализации заявляемого способа достаточно того, чтобы экспериментальная высоковольтная установка позволяла получать напряжение, не превышающее 30÷35 кВ, так как этого напряжения достаточно для снятия зависимости пробивного напряжения от толщины изоляционного элемента d, тогда как для реализации способа-прототипа необходимо, чтобы установка имела возможность работать при напряжениях 450÷500 кВ, что более чем на порядок выше напряжения, необходимого для реализации заявляемого способа.
Кроме того, при заданном рабочем напряжении изолятора выбором оптимального количества его секций по заявляемому способу можно добиться сокращения габаритов и уменьшения стоимости изолятора по сравнению со способом-прототипом.
Источники информации
1. Патент США №2082474, опубл. 1937.
2. Раховский В.Н. Физические основы электрического тока в вакууме. М.: Наука, 1970, с. 57.
3. А.с. 758266. Способ определения оптимального числа секций секционированного изолятора. / Смирнов Г.В., Кассиров Г.М., Планкин Ю.В. - Опубл. в БИ 23.08.80. №31 (прототип).
4. Смирнов Г.В., Смирнов Д.Г. Моделирование и оптимизация технологических процессов РЭС: Учебное пособие. - Томск: Издательство Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники, 2007. - С. 66-67.