Электронная модель электромашинного усилителя поперечного поля с его внутренними обратными связями

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА_

Том 132 1965

4

ЭЛЕКТРОННАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОМАШИННОГО УСИЛИТЕЛЯ ПОПЕРЕЧНОГО ПОЛЯ С ЕГО ВНУТРЕННИМИ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

В. П. ЛАГУНОВ, В. М. РИККОНЕН

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники)

Электромашинные усилители с поперечным полем (ЭМУ) широко применяются в современных системах автоматического регулирования. Протекание переходных процессов в этих системах в значительной степени определяется статическими и динамическими свойствами ЭМУ, на которые, в свою очередь, оказывают сильное влияние его внутренние жесткие и гибкие обратные связи.

Рациональное использование этих связей дает возможность в некоторых случаях избежать специальные стабилизирующие устройства, а изменение коэффициентов отдельных обратных связей позволяет в широких пределах изменять скорость протекания переходного процесса на выходе усилителя.

По этой причине часто бывает важно исследовать раздельное влияние внутренних обратных связей, особенно гибких, на переходные процессы усилителя.

В том случае, когда ЭМУ применяется в системе, в которой предусмотрена глубокая форсировка, необходимо учитывать нелинейность кривой намагничивания второй ступени усилителя.

Учитывая вышесказанное, значительный интерес представляют структурная схема и электронная модель ЭМУ, в которых учитываются внутренние обратные связи, а также имеется возможность исследовать раздельное влияние их на динамические свойства ЭМУ. Кроме того, эта схема и модель должны учитывать нелинейность отдельных связей и параметров усилителя. Для получения соответствующей структурной схемы и модели необходимо рассмотреть дифференциональное уравнение переходных процессов ЭМУ, учитывающее вышеперечисленные факторы.

При составлении общего дифференциального уравнения ЭМУ для любых режимов нет необходимости использовать коэффициенты взаимоиндуктивности между обмотками. Вывод получается проще и нагляднее, если при составлении этих уравнений оперировать с результирующими потоками, действующими по продольной и поперечной осям. Рассмотрим указанные потоки.

Поток в продольной оси. ЭМУ существенно отличается от обычных генераторов постоянного тока тем, что намагничивающая сила (н.с.) управляющей обмотки и сопротивление короткозамкнутой поперечной цепи относительно очень малы. Поэтому на режимы на-

званных обмоток оказывают большое влияние такие факторы, которые не влияют или почти не влияют на характеристики обычных генераторов.

К ним можно отнести следующие:

1. Размагничивающее действие потерь в стали якоря.

2. Замедленная коммутация тока поперечной цепи.

3. Сдвиг поперечных щеток, создающий по продольной оси машины в зависимости от направления сдвига размагничивающий или намагничивающий поток.

Рис. 1. Принципиальная схема ЭМУ.

4. Поток, имеющийся в недокомпенсированной машине за счет отсутствия равенства потоков продольной реакции якоря и компенсационной обмотки.

При ненасыщенной магнитной системе обычно считают, что н.с. за счет потерь в стали, действующая против н.с. обмотки управления, пропорциональна току поперечной цепи [1]. Такое положение справедливо в том случае, когда сохраняется пропорциональность между током ¿о и поперечным потоком. При наличии же насыщения магнитной системы второй ступени усиления и смещения щеток его с геометрической нейтрали это положение становится несправедливым. В этих слу-80

чаях более правильно считать, что ¥ с за счет потерь в стали пропорциональна потоку поперечной цепи [2]

Рс = к/Ф2 = ксеъ ,

где к и кс —коэффициенты пропорциональности между ¥с и потоком перечной оси Ф2 и э. д. с. на продольных щетках ег .

Размагничивающее действие токов замедленной коммутации в секциях, коммутируемых короткозамкнутыми щетками усилителя, теоретически и экспериментально исследованы многими авторами. Большинство из них при аналитическом расчете этого действия пользуются выражением, приведенном в [5]. Согласно этому выражению является нелинейной функцией относительно тока поперечной цепи ¿2. Эта нелинейность в основном вносится за счет нелинейной зависимости переходного сопротивления щеточного контакта от величины тока поперечной цепи. Особенно она резко выражена в области малых значений поперечного тока.

Учитывая вышеизложенное, продольный поток может быть выражен уравнением

ф1= \1[<м/у+ <ы)к1к + х<10я12— ксФ2— /2

где Фи —магнитный поток и магнитная проводимость по продольной оси;

^ъ "^я и "^д— число витков обмоток управления, компенсационной, якоря и дополнительного полюса;

2/?3

х = —--относительное смещение с нейтрали щеток попереч-

7Г

ной цепи (¡3 — угол смещения, р — число пар полюсов); /а (к) к— намагничивающая сила за счет реакции коммутационных токов в поперечной цепи; к'сФ2— намагничивающая сила за счет потерь в стали якоря.

Поток в поперечной оси. В случае, когда щетки поперечной цепи находятся в нейтральном положении и когда поперечная магнитная цепь ненасыщена, магнитный поток прямо пропорционален поперечному току. При смещении щеток поперечной цепи с нейтрального Положения значение поперечного магнитного потока уменьшается на величину, пропорциональную х. Во многих типах усилителей поперечные и продольные щетки тесно связаны между собой, по этой причине при смещении поперечных щеток происходит смещение и продольных. В этом случае появляется поперечная составляющая продольного потока, пропорциональная величине относительного смещения щеток и току ¿3.

При наличии насыщения поперечной магнитной цепи нарушается пропорциональность между токами г2, ¿3 и результирующим, потоком поперечной оси.

Выражение для поперечного потока с учетам вышеперечисленных факторов будет иметь следующий вид:

02-= 5Х2 [

где функция, выражающая нелинейность характеристики холостого хода второй ступени усиления /3=/(12), для линейной ненасыщенной части характеристики 5 = 1; — значение магнитной проводимости поперечной оси для ненасыщенной магнитной системы.

6. Заказ 5716.

Уравнения равновесия э. д. с. принимают следующий вид: для обмотки управления

£/> = Гу1у + ОуМуРФи

для поперечной цепи усилителя

е2 = сФ4 = гя/2 + /1

для продольной цепи усилителя

£3= сф2 = г919 —

для контура компенсационная обмотка — шунтирующее сопротивление

акткрф1 + ЯК1К — гш/3 = 0.

В уравнениях (3) — (6) приняты следующие обозначения: и ак — коэффициенты рассеяния обмоток управления, якоря и компенсационной; еъ— э. д. с., наведенная за счет результирующего потока Ф2,

на продольных щетках; с — коэффициент пропорциональности между э.д. с. е2, и потоками Ф, и Ф2; гз = гя + гд + гк + гщз — сумма активных сопротивлений обмоток якоря, дополнительного полюса, компенсационной и переходного сопротивления щеточного контакта по продольной оси;

#к=гк+гш—общее сопротивление контура компенсационная обмотка—шунтирующее сопротивление;

/1 (¿2) ¿2 — падение напряжения под щетками поперечной цепи.

В [4, 5] показано, что одной из основных нелинейностей, которые существенно влияют на работу усилителя, является нелинейность сопротивления щеточного контакта ЫЬ) по этой причине в уравнение (4) и введена указанная функция /1(1*2). С учетом выражений (1) — (6) система уравнений, описывающих переходный процесс электромашинного усилителя с поперечным полем при работе его на активно-индуктивную нагрузку принимает следующий вид:

* = —\и,-г,

гу{\ + ТхРУ у * \Scz~

Кг .. ОТ, ., . . ,

Г у СФц Г у (1 - е)г3],

' НО у ' 1Ц)у

СФг=-/I . ОТ X ('з) ¿2+ ХГя1г] ,

гя и + оУ ЯР)

^ Р(]\Тп) 1сФ2 + ^Е( 1-.)/,]. Я3(1 +Тяр) с

В системе уравнений (7) приняты дополнительные обозначения: с12 и с2г— коэффициенты пропорциональности между еъ е'3 и токами ¿у и 12;

степень компенсации продольной реакции

Як Щ

якоря ЭМУ;

иу

ш

-т

1

Ч Wy

С<гб№(1-Е)Р

ЪуССиЪР)

Са с ФА/, <* еэ

ч гя(ш9 Р) Г

Ъ&Н)

Рис. 2. Структурная схема ЭМУ при работе его на активно-инд>ктивную нагрузку.

4(1 ) Л. гг Кл

7ггг)

1_ггг-1

рС23-| -1и> гЖЬ| нн

Ч2>1

+ вг —{Ш}

нн

1Ш1 "

—Щу

э

-ПУ

Рис. 3. Схема электронной модели ЭМУ при работе

нагрузку.

г г

=г г3 ++ гн— полное активное сопротивление цепи нагрузок

ки.

= постоянная времени цепи нагрузки ЭМУ;

Оз

На основании системы уравнений (7) может быть построена структурная схема ЭМУ. Как видно из рис. 2, основная цепь прохождения сигнала управления состоит из последовательно соединен- * ных звеньев: преобразование сигнала управления в э.д.с. второй ступени е2\ преобразование э.д.с. е2 в э.д.с. на продольных щетках усилителя^ и преобразование е'3 в ток нагрузки ¿3. Кроме того, структурная схема содержит ряд жестких и гибких обратных связей, физическая сущность которых видна из рис. 2. Используя систему уравнений (7) или структурную схему, приведенную на рис. 2, можно построить электронную модель ЭМУ при работе на активно-индуктивную нагрузку, которая приведена на рис. 3. Данная модель позволяет исследовать как нагрузочный, так и режим холостого хода усилителя. В последнем случае рубильник Р4 разомкнут. Рубильники Рь р2 и р3 ставятся в положение 1 при сдвиге поперечных щеток по направлению <н в положение 2 против направления вращения.

В модель введены три основные нелинейности, которые могут существенно влиять на режимы работы усилителя. С помощью, данной модели можно исследовать влияние этих нелинейностей на работу усилителя как в статических, так и динамических режимах, определить границы допустимой линеаризации нелинейных параметров исходя из качества переходного процесса. Решение вышеперечисленных вопросов, как известно, аналитическими способами практически невозможно, поэтому использование модели в аналогичных случаях является наиболее рациональным методом исследования. Таким образом, предлагаемая модель ЭМУ позволяет весьма точно и физически наглядно воспроизвести статические и динамические характеристики усилителя и определить влияния отдельных внутренних обратных связей и параметров на эти характеристики 'и на устойчивость работы усилителя с учетом их нелинейности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Н. М. Якименко. Электромашинный усилитель как элемент регулирующей системы. Электричество, № 9, 1948.

2. Ф. А. Г о р я и н о в. Электромашинные усилители. Госэнергоиздат, 1962.

3. П. С. Сергеев (ред.). Проектирование электрических машин. Госэнергоиздат, 1956.

4. В. В. Р

у д а к о в. Электромашинные усилители в системах автоматики. Госэнергоиздат, 1961.

5. В. П. Лагунов. Влияние нелинейности сопротивления щеточного контакта на процесс самовозбуждения электромашинного усилителя с поперечным полем на холостом ходу. Изв. ТПИ, т. 117, Изд. Томского госуниверситета, 1963.