Определение статистических показателей геометрических параметров микрорезания при шлифовании

ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

УДК 621. 922

Определение статистических показателей геометрических параметров микрорезания при шлифовании

А. Б. Переладов, И. П. Камкин, А. В. Анохин

Описана методика и представлены результаты компьютерного моделирования процесса массового микрорезания абразивными зернами материала заготовки. Полученные данные позволили определить наиболее важные показатели микрорезания материала заготовки — длины активных режущих кромок абразивных зерен, непосредственно контактирующих с поверхностью резания. В результате проведенного регрессионного анализа получена корреляционная зависимость вышеуказанного показателя от площади сечений срезаемых стружек. Предложены способы корректировки показателя в зависимости от режимов шлифования и статических характеристик инструмента.

Ключевые слова: шлифование, микрорезание, абразивное зерно, режущая кромка, сечение стружки, статистическое распределение.

В настоящее время при проектировании операций механической обработки с применением лезвийного режущего инструмента в производстве широко используются универсальные расчетные зависимости и средства автоматизированного проектирования, созданные на основе результатов теоретических и практических исследований. Это позволяет в значительной степени повысить качество проектирования, сэкономить временные и кадровые ресурсы предприятия.

Однако на практике оптимальные характеристики абразивного инструмента и режимы шлифования обычно выбирают на основе собственного субъективного опыта и по справочникам, в которых содержатся лишь общие рекомендации по применению инструмента и проектированию ряда стандартных операций. Численный расчет в известных методиках проектирования и технических САПР отсутствует. Причинами этого является отсутствие на данный момент универсальных зависимостей, полученных на основе адекватных модельных представлений рабочей

поверхности инструмента и ее взаимодействия с заготовкой в процессе срезания припуска. Необходимость моделирования процесса шлифования при его изучении обусловлено рядом объективных причин: невозможностью прямых измерений в зоне контакта инструмента с заготовкой, скоротечностью шлифования, его стохастической природой и др.

Для создания адекватных математических моделей процесса шлифования необходимо иметь статистические данные, характеризующие показатели микровзаимодействия шлифовального круга с заготовкой. Такими параметрами микрорезания являются: площадь поперечного сечения, толщина и ширина срезаемых абразивными зернами стружек, которые используются при определении единичных сил резания зернами материала обрабатываемой заготовки.

Большинство известных расчетных зависимостей получены на основе анализа результатов физических экспериментов, исследований теоретических детерминированных моделей, которые содержат в качестве переменных

лишь средние значения вышеуказанных параметров [1-4]. Такие модели упрощены, удобны для расчетов, но не всегда адекватно описывают шлифование, которое, как известно, носит стохастический характер, обусловленный случайным расположением абразивных зерен на рабочей поверхности инструмента. Участие зерен в снятии припуска различно и зависит, в частности, от степени их перекрытия друг другом в процессе резания, формы вершин зерен, режимов шлифования. Недостатки, присущие детерминированным моделям, и трудности статистического описания шлифования приводят к большому разбросу получаемых исследователями результатов, что требует разработки, совершенствования и использования статистико-вероятностных моделей рабочей поверхности инструмента и его взаимодействия с заготовкой.

К аналогичному выводу пришли многие известные исследователи [1, 5, 6]. Однако реализация вероятностного подхода и дальнейшее совершенствование модельных представлений в значительной степени сдерживаются отсутствием достоверной статистической информации о параметрах микрорезания зернами материала заготовки в процессе работы инструмента, учитывающей строение рабочего слоя шлифовального круга.

В целях определения и уточнения статистик геометрических параметров микрорезания активными абразивными зернами припуска заготовки, их корреляции проведены экспериментальные исследования с использованием ранее разработанной вероятностной компьютерной модели рабочей поверхности инструмента и модели ее кинематического взаимодействия с поверхностью резания заготовки [7, 8]. В качестве среды моделирования использована 3Б-САПР T-Flex CAD 12. Принципиальная схема моделирования кинематического взаимодействия представлена на рис. 1.

Модель вершин абразивных зерен — конус с углом при вершине 160° [8]. Координаты положения вершин зерен в модели рабочей поверхности заданы с использованием генератора случайных чисел с учетом законов их распределения по поверхности (равномерный) и глубине (пропорционально степени 2,15) [9] рабочего слоя инструмента.

i

Рис. 1. Компьютерное моделирование взаимодействия шлифовального круга и заготовки:

1 — шлифовальный круг; 2 — условное изображение развертки рабочей поверхности шлифовального круга; 3 — обрабатываемая заготовка; 4 — рабочая поверхность шлифовального круга; А — точка пересечения проекций шлифуемой поверхности и рабочей поверхности шлифовального круга на плоскость рисунка; — вектор зрения; Укр — скорость периферии шлифовального круга, соответствующая скорости движения развертки Ур; 8пр — продольная подача; у' — угол между условной плоскостью, ограничивающей развертку рабочей поверхности шлифовального круга, и обрабатываемой поверхностью; у — угол между вектором зрения и условной плоскостью, ограничивающей развертку рабочей поверхности шлифовального круга

С учетом необходимого объема статистических данных и заданной плотности вершин зерен назначена площадь (длина и ширина) модели. Результат работы моделирующей программы — визуализация на экране ПЭВМ развертки рабочей поверхности условно бесконечной длины с расположенными на ней вершинами зерен.

При разработке модели рабочей поверхности шлифовального круга использованы статистические данные, полученные при проведении физического эксперимента, в ходе которого осуществлялось шлифование движущейся стальной ленты инструментом из электрокорунда на керамической связке [9]. По длине и числу царапин, оставленных вершинами зерен на поверхности ленты, определены глубина и плотность их расположения.

Разработанная на основе созданной статической модели рабочей поверхности кинематическая компьютерная модель взаимодействия вершин активных абразивных зерен рабочей поверхности шлифовального круга с заготовкой [7-9], осуществляющих микрорезание объ-

МЕТ АЛЛ 00 БРАУТКА

Рис. 2. Универсум изображений неперекрытых (режущих) вершин абразивных зерен на выходе зерен из заготовки (темный фон — вершины зерен, расположенных в зоне краевого эффекта, не учитываются при обработке статистического материала); вид по направлению вектора W (см. рис. 1), изображение повернуто на 180°

ема удаляемого припуска, позволила визуализировать на экране компьютера массив всех вершин активных абразивных зерен с учетом их перекрытия впереди стоящими зернами в момент наибольшей глубины резания на выходе (входе) из заготовки (в заготовку) в зависимости от направления вращения шлифовального круга (рис. 2).

В целях демонстрации работы моделирующей программы ниже приведены результаты моделирования процесса шлифования. Заданные параметры компьютерной модели: глубина шлифования t = 0,01 мм; скорость шлифования икр = 39,27 м/с; 5пр = 0,03 м/с; Бкр = 300 мм; зернистость шлифматериала — F36; номер структуры инструмента — 6; общее число зерен, используемых в компьютерной модели, — 3000; число видимых вершин зерен с учетом их взаимного перекрытия — 1781.

Полученные экранные изображения проекций вершин зерен с учетом их перекрытия позволяют наглядно увидеть механизм формирования формы сечений срезаемых стружек

а)

б)

-1 = Г1

2 - J3

Рис. 3. Примеры видимых профилей вершин активных режущих зерен

зернами. Например, зерно 1 (рис. 3, а) режет материал заготовки профилем площадью ограниченной его режущими кромками и поверхностью шлифуемого материала, образованной режущими кромками зерен, стоящими впереди зерна 1 и уже осуществившими резание. Соотношение величин 5 и Ь у зерен непостоянно и имеет большой разброс. Например, площади профилей видимых вершин зерен 5- и 52 (рис. 3) равны, но имеют длины режущих кромок, различающиеся в два раза, что соответствующим образом отражается на соотношении 5/Ь. Как известно из теории шлифования, степень влияния каждого из этих параметров (5 и Ь) на силу резания различно, что должно учитываться в расчетных моделях.

Написанная программа регистрации и обработки визуализированной графической информации позволила определить площади срезов и соответствующие им длины профилей режущих кромок каждого видимого зерна. Для исключения погрешностей, которые связаны с краевым дефектом, заключающимся в увеличении площади срезов неперекры-тых зерен, впереди стоящие зерна и расположенные по бокам вершины зерен программой при обработке данных не учитывались (рис. 2). Результатом работы программы после обработки экранных изображений являлся набор данных (5, Ь) по всем видимым зернам, который использовался в дальнейшем

160

140

и 120

М 100

в к

л

и

к I S

ч

и

80

60

40

20

Г

"2

Ыё ГГ

=1ЩГ

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Площадь срезов активных зерен 5, мкм

Рис. 4. Массив экспериментальных точек и график корреляционной зависимости Ь от 5:

1 — кривая корреляционной зависимости; 2 — кривая раздела зон I и II; I — зона нахождения значений Ь; II — зона ограничения

ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

I °,2

0,18

I 0,16

§ 0,12

о н т

О

0,1 0,08 0,06 0,04 0,02

20 40 60 80 100

Длина кромки Ь, мкм

120 140 160

Рис. 5. Гистограмма распределения параметра Ь

для анализа, построения графиков и гистограмм.

На графике рис. 4 точками изображено распределение всех видимых зерен, имеющих конкретные значения Ь и 5 в соответствующей системе координат.

Корреляция средних значений параметров Ь и 5, как показал регрессионный анализ, удовлетворительно описывается зависимостью

Ь = 3, 73*15.

Индекс корреляции для полученной зависимости равен 0,861.

С использованием данных компьютерного моделирования построена гистограмма распределения относительной частоты для параметра Ь (рис. 5).

Зависимость (1) действительна для вышеуказанных условий проведения физического эксперимента с использованием результатов компьютерного моделирования РС инструмента и кинематики его взаимодействия с заготовкой при шлифовании. Использование данной зависимости и законов статистического распределения параметров 5 и Ь позволит более точно определять значения сил микрорезания абразивными зернами материала шлифуемой заготовки.

В зависимости (1) возможно использование масштабных и других коэффициентов, например при определении Ь, в случае изменения средних значений 5 (при применении шлифовального круга, изготовленных из шлиф-материалов других зернистостей, изменении режима шлифования, объемного содержания шлифматериала в инструменте [7], степени

твердости инструмента [3] и т. д.). В этом случае для конкретных условий шлифования определяются средние значения параметра 5, а затем значения Ь.

Выводы

Таким образом, в ходе исследований была получена новая статистическая информация о распределении важного показателя микрорезания абразивными зернами припуска заготовки — длин режущих кромок активных зерен — и связи данного показателя с площадью сечений срезов. Результаты исследований могут быть использованы в известных методиках для расчетов выходных показателей шлифования. Используя данные о геометрии сечений срезаемых стружек, определенные с учетом микропрофиля шлифуемой поверхности и неоднородности распределения объема удаляемого припуска между активными зернами, находящимися в зоне контакта шлифовального круга с заготовкой, и размерах самой зоны, становится возможным создание наиболее адекватных математических моделей, учитывающих вероятностную природу шлифования [9]. Такие модели могут использоваться для расчета силовых, тепловых и других характеристик абразивной обработки.

Исследования проводятся по контракту, заключенному с Федеральным государственным бюджетным учреждением «Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере».

Литература

1. Маслов Е. Н. Теория шлифования материалов. М.: Машиностроение, 1974. 320 с.

2. Носенко В. А., Даниленко М. В., Шевцова Е. В.

Математическая модель рабочей поверхности абразивного инструмента при шлифовании // Машиностроение и техносфера XXI века: сб. тр. XVII Междунар. науч.-техн. конф. в г. Севастополе 13-18 сент. 2010 г.: в 4-х т. Донецк: ДонНТУ, 2010. — Т. 2. — С. 233-237.

3. Фадюшин О. С. Разработка расчетной методики назначения характеристики шлифовального круга по тепловому ограничению для автоматизированного проектирования операции шлифования: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Челябинск, 1992. 21 с.

4. Пекленик Ж. Применение корреляционной теории к процессу шлифования // Тр. Амер. об-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. М., 1964. Вып. 2. С. 3-13.

0

5. Корчак С. И. Производительность процесса шлифования стальных деталей. М.: Машиностроение, 1974. 280 с.

6. Никифоров И. П. Компьютерное моделирование процесса внутреннего шлифования // Науч.-техн. ведомости СПбГТУ. 2006. № 1. С. 107-115.

7. Переладов А. Б., Кожевников И. В. Расчет сил резания при шлифовании // Материаловедение и технология конструкционных материалов — важнейшие составляющие компетенции современного инженера. Проблемы качества технологической подготовки: сб. ст. Всерос. совещания заведующих кафедрами материа-

ловедения и технологии конструкционных материалов. Волжский: ВолгГАСУ, 2007. С. 289-291.

8. Переладов А. Б. Повышение эффективности операций шлифования путем направленного регулирования параметров рабочего слоя абразивного инструмента: дис. ... канд. техн. наук. Курган, 1998. 150 с.

9. Переладов А. Б., Камкин И. П. Вероятностная компьютерная модель рабочего слоя шлифовального круга // Изв. Волгоград. гос. техн. ун-та: межвуз. сб. науч. ст. № 20 (123). Сер. «Прогрессивные технологии в машиностроении», вып. 10. Волгоград: ВолгГТУ, 2013. С. 49-52.

АО «Издательство "Политехника"» предлагает:

Детали машин: учебник / Н. А. Бильдюк, С. И. Каратушин, Г. Д. Малышев [и др.] ; под общ. ред. В. Н. Ражикова. — СПб. : Политехника, 2015. — 695 с. : ил.

ISBN 978-5-7325-1001-0 Цена: 550 руб.

Издание подготовлено сотрудниками кафедры ДМ БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, учениками В. Н. Кудрявцева — создателя научной школы по разработке и совершенствованию методов расчета на прочность зубчатых и планетарных передач, имеет гриф УМО.

Учебник содержит описания физических основ работы и современных принципов расчета общих по назначению деталей и узлов машин и механизмов различных отраслей техники. В основу предлагаемых методов расчетов положены действующие стандарты и нормативные материалы. Приведены примеры расчетов и необходимые краткие справочные материалы для их выполнения. Содержание разделов учебника выполнено с учетом требований новых федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования ФГОС3 ВПО по направлениям подготовки «Технологические машины и оборудование» и «Прикладная механика» для квалификаций «бакалавр» и «магистр».

Предназначен для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Технологические машины и оборудование», «Прикладная механика» и другим для квалификаций «бакалавр» и «магистр» по дисциплинам «Детали машин», «Конструирование деталей и узлов машин», «Детали машин и основы конструирования» и т. п. Учебник может быть полезен аспирантам, инженерам-конструкторам и специалистам различных отраслей промышленности.

Принимаются заявки на приобретение книги по издательской цене. Обращаться в отдел реализации по тел.: (812) 312-44-95, 710-62-73, тел./факсу: (812) 312-57-68, e-mail: sales@polytechnics.ru, на сайт: www.polytechnics.ru.