Моделирование и оптимальное управление процессом производства сухих кормовых дрожжей

УДК 663.14; 636.087; 663.12

Р. Т. Валеева, С. Г. Мухачев, И. В. Логинова

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ПРОИЗВОДСТВА СУХИХ КОРМОВЫХ ДРОЖЖЕЙ

Ключевые слова: спиртовая барда, кормовые дрожжи, материальный баланс, математическое моделирование.

Разработана методика расчета материального баланса процесса производства кормовых дрожжей с использованием спиртовой барды, не требующая измерения расхода барды. В качестве дополнительного соотношения при поиске значений потерь сухих веществ барды за счет метаболических процессов окисления субстратов, определяющих продуцирование углекислого газа, использовано уравнение баланса расчетной массы барды. Методика применена для анализа результатов промышленного эксперимента.

Key words: alcohol stillage, fodder yeast, material balance, mathematical modeling.

A method of material balance calculation of the process of fodder yeast production from alcohol stillage, which does not require measuring of stillage consumption, is developed. The equation of balance of estimated stillage mass was used as an additional relation for finding values of dry matter losses of stillage owing to metabolic oxidation of substrates with producing carbon dioxide. The method was used for analyzing results of industrial experiment.

При проведении промышленных экспериментов часто возникает потребность выполнения полного балансового расчета. Например, когда фиксация технологического эффекта (прироста производительности) происходит в условиях нестабильности базового показателя (расхода или состава исходной питательной среды) и требуется пересчитать эффект относительно величины скорости протока, принятой за базовое значение.

Однако в условиях производства не обязательно имеются все необходимые средства измерения. Поэтому встает задача поиска дополнительных соотношений, которые могли бы быть использованы в балансовых расчетах таким образом, чтобы снизить число экспериментально фиксируемых параметров. Такая задача была решена при анализе производства кормовых дрожжей на основе спиртовой барды.

Общий объем отечественного производства кормовых белковых добавок, необходимых для получения полноценных кормов для сельскохозяйственных животных, позволяет в настоящее время покрыть не более 5 % существующих потребностей [1,2]. Для

промышленного производства кормовых продуктов представляется перспективным получение сухих кормовых дрожжей (СКД) на базе спиртовых заводов с использованием послеспиртовой барды. Барда является объемным отходом производства, составляющая 85% отходов. По данным статистики [3, 4, 5] ежегодный объем барды в России составляет около 10 млн м3, среднесуточный объем барды получаемый только на одном спиртовом заводе, составляет 27040 0м3. На каждый получаемый литр спирта образуется 13 л барды.

С развитием производства топливных спиртов проблема переработки барды усугубляется, поскольку производство сухой барды - крайне энергоемкий и потому экономически неэффективный процесс. Связано это с низким содержанием сухих веществ и, тем более, растворимых веществ в барде, которые могли бы являться субстратами для роста микроорганизмов. Однако, низкая фактическая стоимость барды, предотвращение экологического ущерба при ее переработке и снижение величины платы за загрязнение частично снимают экономические ограничения. И себестоимость получаемых кормовых дрожжей оказывается меньшей стоимости фуражного зерна.

Однако, переработка послеспиртовой барды в России, несмотря на известные разработки в этой области, сдерживается по ряду причин [6]. Широкому внедрению на спиртовых заводах технологии получения СКД на основе спиртовой барды является

недостаточная эффективность существующих методов производства, довольно высокая затратность и отсутствие оптимальных систем управления.

Одним из возможных путей решения проблемы повышения производительности цехов СКД спиртовых заводов является использование метода математического моделирования.

В таблице 1 приведена математическая модель роста биомассы в каскаде реакторов Р1 и Р2 с рабочими объемами 10 м3 и 100 м3 (рис.1).

Рис. 1 - Технологическая схема производства СКД

Она представляет собой систему нелинейных уравнений материального баланса процесса аэробного культивирования микроорганизмов на сложных средах при неполной информации о материальных потоках.

Исходные параметры системы определялись для условий действующего производства СКД спиртового завода.

В качестве дополнительной питательной среды для обогащения спиртовой барды в промышленном эксперименте и в расчетах использовали сусло.

Соотношение общих расходов барды, сусла, и минеральных веществ (иь,из,ит) выбиралось из соображений оптимального роста биомассы дрожжей и в процессе исследования не менялось.

Данная модель не учитывает минеральный состав питательной среды, который может существенно повлиять на рост биомассы, а также направленность и конечный эффект биосинтеза [6]. Естественно, в эксперименте предварительно были определены оптимальные соотношения содержания компонентов минерального питания и субстратов - источников углерода, которые не менялись в ходе эксперимента. Это позволило существенно сократить объем и сложность вычислительных процедур.

В выражениях удельных скоростей роста биомассы микроорганизмов в каскаде биореакторов представлено раздельное влияние двух субстратов: барды и сусла [8 - 10], поскольку кинетические параметры процессов ассимиляции органических кислот и сахаров, естественно, различны:

М! = М1В + М1в , ! = 1,2.

Указанные выше условия и подходы к построению модели процесса отражены в таблице 1, представляющей свод соотношений и уравнений математической модели процесса роста культуры дрожжей на обогащенной сахарами барде.

Таблица 1 - Математическая модель роста кормовых дрожжей на обогащенной барде

Обоз- Параметры Расчётная формула Размер- Знач

нач. ность ение

1 2 3 4 5

Ub Общий расход барды м3/час 9,5

Ubi Подача барды в Р1 м3/час 0,667

Ub2 Подача барды в Р2 Ub2=Ub-Ubi м3/час

Us Общий расход сусла м3/час 0,667

Usi Подача сусла в Р1 м3/час 0,667

Us2 Подача сусла в Р2 Us2=Us-Usi м3/час

Cm Конц. раствора солей м3/час 200

Um Общий расход солей Um=Um1+Um2 м3/час

Um1 Подача солей в Р1 Um1=(Km/B*UB1*B+Km/S*Usi*S)/ Cm м3/час

Um2 Подача солей в Р2 Um2=(Km/B*UB2*B+Km/S*Us2*S)/Cm м3/час

Uxo Засев из БАЧК м3/час 0,6

Uxi Отбор КЖ из Р1 Ux1=UR+Uxo+UB1+Us1+Um1 м3/час

Ux2 Отбор КЖ из Р2 Ux2=Ux1+UB2+Us2+Um2 м3/час

Ur Рециркуляция КЖ м3/час 0,417

Vi Рабочий объем Р1 3 м 10

V2 Рабочий объем Р2 Расход солей в рас-чете 3 м 100

Km/B на растворимые соединения. барды Расход солей в рас-чете кгМ/кг РСВ 0,068

Km/S на растворимые соединения. сусла кгМ/кг РСS 0,051

Вс0 6,4

S O O 19,6

Вс Концентрация сухих веществ барды Bc=Bco*dB*10 кгCB/м3

Se Концентрация сухих веществ сусла Bs=Sco*ds*10 кгCВ/м3

dB Плотность барды dB=1+0,005*Bc[%] т/м3

ds Плотность сусла ds=1+0,005*Sc[%] т/м3

O m CL Доля растворимых веществ барды 66,6

Р so Доля растворимых веществ сусла 55

Концентрация кгPCB/м3

В растворимых соединений барды B=Pbo*Bc/100

1 2 3 4 5

Концентрация кгРСВ/м3

Б растворимых соединений сусла Б=Рзс*Бо/і00

Концентрация кгРВ/м3

т т о_ редуцирующих веществ барды 0,516

Концентрация кгРВ/м3

(Я т о_ редуцирующих веществ сусла 109,8

Хо Концентрация АСД в БАЧК кгАСД/м3 10

Хі Концентрация АСД в Рі Хі=(ир*Х2+ихо*Хо)/ / (ихі-V1* Миі) кгАСД/м3

Х2 Концентрация АСД в Р2 Константа Х2=ихі *Хі /( их2“^2*МЫ2) кгАСД/м3

Кв лимитирования роста компонентами барды Константа кгРСВ/м3 40

Кб лимитирования роста компонентами сусла кгРСВ/м3 30

Ув Выход биомассы с 1 кг барды кгАСД/кгВ 0,38

Уб Выход биомассы с 1 кг кгАСД/кгБ 0,5

сусла

Ві Концентрация растворимых веществ барды в Р1 Ві=(ир*В2+иві*В-- V1*Mu1в*X1/Ув)/Uх1 кгРСВ/м3

В2 Концентрация растворимых веществ барды в Р2 В2=(иХі*ві+ив2*в-- V2*Mu2в*X2/Yв)/Uх2 кгРСВ/м3

Бі Концентрация Бі=(ир*Б2+иБі*Б-

растворимых веществ сусла в Р1 - V1*MU1Б*X1/УБ)/Uх1 кгРСВ/м3

Бі Концентрация Бі=(ир*Б2+иБі*Б-

растворимых веществ сусла в Р1 - V1*MU1Б*X1/УБ)/Uх1 кгРСВ/м3

Б2 Концентрация растворимых веществ сусла в Р2 Б2=(ихі*Бі+иБ2*Б-- V2*MU2Б*X2/YБ)/Uх2 кгРСВ/м3

Ьві Лимитирующая функция В в Р1 Ьві=ві/(Кв+ві) -

Ьбі Лимитирующая функия Б в Р1 Ьбі=Бі/(Кб+Бі) -

Ьв2 Лимитирующая функция В в Р2 Ьв2=в2/(Кв+в2) -

1 2 3 4 5

Ьв2 Лимитирующая функция Б в Р 2 182=32/(Кз+Э2) -

Мтэх Максимальная удельная скорость роста 1/час 0,86

Н1 Удельная скорость роста М1=Мтах*(Ьз1*Ьз1+Ьв1*1в1)/ 1/час

в Р1 /

М2 Удельная скорость роста в Р 2 М2=Мтах*(Ьз2*Ьз2+Ьв2*Ьв2)/ /(Ьз2+Ьв2) 1/час

М1Б Доля "В" в величине скорости роста в Р1 М1в=Мтах*Ьв1*Ьв1/(Ьз1+Ьв1) 1/час

М13 Доля "Б" в величине скорости роста в Р1 М13=Мтах*Ьз1*Ьз1/(Ьз1+Ьв1) 1/час

М2В Доля "В" в величине скорости роста в Р2 М2в=Мтах*^в2*Ьв2/(Ьз2+Ьв2) 1/час

М23 Доля "Б" в величине скорости роста в Р2 М23=Мтах*Ьз2*Ьз2/(Ьз2+Ьв2) 1/час

Из определяемых аппаратурных и кинетических технологических ограничений на скорости протока в каждом реакторе:

Ыж1 ^ 0,25^1 их2 ^ 0,15У2

следует, что существует некоторое минимальное возможное время пребывания культуральной жидкости в системе. В нашем случае: тть = 10,67 [час].

При меньшем времени пребывания не достигается требуемое содержание белка в биомассе, поскольку синтез белковых структур задерживается относительно синтеза полисахаридов клеточных стенок и нуклеиновых кислот.

На рис.2 приведена расчетная зависимость производительности системы от времени пребывания. Как видно из графика, эта зависимость носит экстремальный характер, при этом максимум производительности находится за пределами допустимой области времени пребывания, т.е. т < тт|П.

Рис. 2 - Зависимость производительности каскада реакторов от времени пребывания

Следовательно, в рассматриваемой технологической системе максимум

производительности самопроизвольно не достигается, и необходимо решить задачу оптимального управления этой системой.

В качестве управляемых параметров системы выбраны две технологические переменные: отношение потока барды к потоку посевных дрожжей (ki) и доля потока барды, поступающей в первый реактор (к2). Таким образом, общий расход барды будет Ub=K|* UX0; подача барды в первый аппарат будет UBi=K2* Ub; общий расход сусла будет Us=k2* Us-Критерием оптимальности является производительность батареи реакторов:

P = Ux2-

P (k1,k2) ^ max

Реальный процесс функционирования системы протекает при наличии следующих ограничений:

Uxi < 0,25Vi Ux2 < 0,.i5V2

X2>i6,33

ki > 0 0 < k2 < i

Получаемый продукт на выходе из каскада (батареи аппаратов) должен иметь достаточно высокую концентрацию, чтобы уменьшить нагрузку на сушильный аппарат и предотвратить залипание дрожжей, поскольку при влажности свыше 75 % органика прилипает к паровым трубам, что создает технологические проблемы и усложняет процесс обезвоживания [10].

В нашем случае оптимизация проводилась при ограничении Х2 > 16,33 [кг АСД/м3], чтобы исключить поиск оптимума производительности при низких значениях концентрации биомассы.

Расчёты выполнялись в среде MathCad, что позволило совместить стандартные процедуры поиска решения системы нелинейных уравнений с поиском оптимальных значений целевой функции. Процедура расчета предусматривала проверку полученных результатов. Значения управляемых и расчетных (зависимых) параметров приведены в таблицах 2 - 4.

Таблица 2 - Значения оптимизируемых параметров и целевой функции

Параметр Без оптимизации Оптимальное значение

К1 15,83 18,72

К2 0,07 0,08

Производительность, кгАСД/сут 4280 5075,2

Таким образом, без модернизации производства, варьируя два технологических параметра, можно увеличить производительность по биомассе на 18,6 %.

Таблица 3 - Оптимальные значения технологических параметров

№ реактора Концентрация Xi, кгАСД/м3 Расход * барды UBi, м3/ч Скорость протока Uxi, м3/ч Время пребывания ті, час

1 21,20 0,93 2,50 4

2 16,33 10,31 12,96 7,72

На выходе 11,24 11,72

Ниже приведены результаты расчетов по биомассе и субстратам.

Таблица 4 - Производительность по биомассе

Производительность [кгАСД/сут] 5075,2

Сухие вещества барды [кг АСВ/сутки] 17817,11

Сухие вещества сусла [кг АСВ/сутки] 4798,28

Содержание белка [кг/сутки] Дрожжи 2031,09

Барда 3967,87

Сусло 165,06

Общее количество полученного белка [кг/сутки] 6164,02

Расход солей [кг АМВ/сутки] 941,49

Общий поток сухих веществ на выходе системы [кг АСВ/сутки] 14474,12

Выброс СО2 [кг СО2/сутки] 1269,43

Влажность готового продукта 7,15%

Содержание белка в продукте % 39,54

Остаток непотребленных растворимых веществ барды [кг АСВ/сутки] 1974,56

Остаток непотребленных растворимых веществ сусла [кг АСВ/сутки] 260,13

Выход непотребленных солей [кг АМВ/сутки] 320,99

Выводы

1. Расчеты с использованием математической модели показывают возможность

увеличения производительности по биомассе на 18,6 % без модернизации производства.

2. Дальнейшее повышение эффективности производства кормовых дрожжей возможно

лишь в рамках оптимального проектирования системы.

Литература

1. Мухачев, С.Г. Повышение производительности цеха кормовых дрожжей, перерабатывающего послеспиртовую барду / С.Г. Мухачев, В.М. Емельянов, И.С. Владимирова, Н.К. Филиппова, Р.Т. Валеева // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2004. - № 1-2. - С. 147- 155.

2. Валеева, Р.Т. Применение смешанной культуры дрожжей в процессе переработки спиртовой барды / Р.Т. Валеева, С.Г. Мухачёв, В.М. Емельянов, И.С. Владимирова, Н.К. Филипова // Производство спирта и ликероводочных изделий. - 2005. - № 2. - С. 6-7.

3. Кайшев, А.Ш. Послеспиртовая зерновая барда - перспективный источник биологически активных веществ / А.Ш. Кайшев, Н.Ш. Кайшева, В.А. Челомбитько, Ю.К. Василенко // Производство спирта и ликероводочных изделий. - 2011. - № 2. - С. 30-33.

4. Винаров, А.Ю. Промышленная биотехнология переработки отходов спиртовых заводов /А.Ю. Винаров, Ю.В. Ковальский, А.И. Зайкина // Экология окружающей среды стран СНГ. -2004. - №2. -С.84-86.

5. Усов, Е.Н. Комплексная переработка послеспиртовой барды/ Е.Н.Усов // Резонанс. - 2006. - №8. -С.8-11.

6. Поляков, B.A. Инновационное развитие технологии переработки послеспиртовой барды / В. А. Поляков // Производство спирта и ликероводочных изделий. - 2009.-№ 3. С. 6-9.

7. Градова, Н. Б. Особенности микроорганизмов, используемых в технологических процессах получения белка и биологически активных веществ / Н. Б. Градова, О. А. Решетник. - Казань: КХТИ, 1987. - 80 с.

8. Мухачев, С.Г. Расчет материального баланса цеха кормовых дрожжей / С.Г. Мухачев, Р.Т. Валеева // Производство спирта и ликероводочных изделий.- 2007. - №1. - С. 8-9

9. Лапытов, Р.А. Повышение эффективности процесса переработки барды за счет гидролиза ее нерастворимых компонентов / Р.А. Лапытов, С.Г. Мухачев, В.Н. Мельников // V Кирпичниковские

чтения. Тезисы докладов. XIII Международная конференция молодых ученых, студентов и аспирантов.- Казань, Изд-во Казан. Гос. Технол. Ун-та, 2009, с.348.

10. Мухачев, С.Г. Обогащение спиртовой барды в процессе выращивания кормовых дрожжей / С.Г. Мухачев, В.Н. Мельников // Тезисы доклада на научно-практической конференции «Современные ресурсо- и энергосберегающие технологии в спиртовой и ликеро-водочной промышленности». - Казань, 2000. - С .47-48.

11. Леденев, В. П. Комплексная переработка крахмалистого сырья на спирт с получением белковоуглеводных кормопродуктов в концентрированном и сухом виде / В. П. Леденев, В. А. Кравченко, Н.Я. и др.// М.: АгроНИИТЭИПП. 1992. - Вып. 5. - 40 с.

© Р. Т. Валеева - канд. техн. наук, доц., программист каф. химической кибернетики КНИТУ; valrt2008@rambler.ru; С. Г. Мухачев - канд. техн. наук, доц., зав. лаб. инженерных проблем биотехнологии каф. химической кибернетики КНИТУ; И. В. Логинова - канд. техн. наук, доцент той же кафедры.