Возможности элективного курса при изучении геометрического материала студентами колледжей

ВОЗМОЖНОСТИ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА СТУДЕНТАМИ КОЛЛЕДЖЕЙ

МИРСАЕТОВА А.А.

По мнению автора, элективные курсы, которые входят в программу профильной и предпрофильной подготовки, являются неотъемлемой частью образования, позволяющие удовлетворить индивидуальные образовательные потребности и интересы каждого обучающегося. В свое статье автор попытался раскрыть данные возможности элективного курса.

According to the author, elective courses which are included into the program of profile and preprofile preparation, are an integral part of the education, allowing to satisfy individual educational requirements and interests of each being trained. In the to article the author tried to open the present possibilities of an elektivny course.

Неотъемлемой частью школьного образования является посещение учащимися элективных курсов по выбору, которые входят в программу профильной и предпрофильной подготовки. Основной целью элективных курсов является удовлетворение индивидуальных образовательных потребностей, склонностей и интересов каждого школьника.

Чем же полезным может оказаться элективный курс для обучающегося системы среднего профессионального образования? Во-первых, ни для кого не является секретом тот факт, что большинство представителей данной категории являются обучающиеся, у которых есть пробелы в знаниях. Работа в этом направлении является необходимой для лучшей адаптации студентов первого курса и подготовки к изучению сложных тем, которые лежат на стыке общеобразовательных и общепрофессиональных дисциплин. Во-вторых, большая часть студентов определилась в своих приоритетах и интересах будущей профессиональной деятельности, но близкого соприкосновения с профессией на первом курсе не происходит.

С другой стороны, при проведении анкетирования администрацией Екатеринбургского автомобильно-дорожного колледжа работодателями отрасли было отмечено, что уровень практических умений и общих умений выпускников колледжа недостаточен. Оценивая уровень подготовки выпускников колледжа, представители государственных предприятий указали на низкий уровень сформированности таких общих компетенций как умение решать проблемы, умение представить свою работу, планировать и организовывать труд, умение передавать знания. Частные предприниматели отметили также важность сформированности у выпускников таких компетенций как умение работать в команде и предпринимательство [6]. Следуя требованиям работодателей, необходимости в подготовке компетентных специалистов средних профессиональных учреждений и в потребности студентов быть успешными в будущей профессиональной деятельности элективные курсы [8] могут компенсировать недостатки содержания образования, несформированность учебных навыков, способствовать формированию общих компетенций.

Для студентов техникумов и колледжей возможность изучения элективных курсов отсутствует вследствие неразработанности учебно-методических материалов для организации подобных курсов.

Анализ работ А.С. Алфимовой, И.А. Бабановой, А.И. Гурьева, М.В. Журавлёвой, Л.А. Мамыкиной, Г.Ю. Семёновой, О.В. Соловьёвой [1, 2, 3, 10, 11], посвящённых профильному образованию, организации элективных курсов в колледжах, показал, что необходимо:

- увеличение практической направленности образования;

- реализация межпредметных связей между базовыми предметами и общепрофессиональными дисциплинами;

- создание условий для приобретения опыта познавательной деятельности в выбранной

профессиональной сфере;

- насыщение учебного процесса профессионально - ориентированными ситуациями;

- включение в содержание учебного материала заданий, требующих исследовательского подхода, постановки эксперимента, проекта, конструкторских работ и т.д.;

- отказ от детальных инструкций, создание условий, при которых обучающиеся овладевают такими компетенциями, как работа в команде, умение видеть проблему, планировать путь решения проблемы, реализация плана и анализ результатов;

- обучение методам самоконтроля, самооценки и самоанализа.

Попытка учесть данные требования была предпринята автором статьи при разработке элективного курса «Геометрия в моей профессии» для студентов автомобильно-дорожного колледжа по специальности «Дорожные строители».

Систематический курс геометрии традиционно относится к сложным математическим курсам. На первый взгляд схема изучения курса логична, сначала изучается планиметрия, потом стереометрия, но окружающий нас мир является трёхмерным пространством, и логического перехода от трёхмерного пространства к двухмерному не происходит. Эта ситуация и объясняет традиционные проблемы, которые возникают при изучении геометрии. По мнению В.А. Панчищиной «...в систематическом курсе вся геометрическая информация представляется в виде логической стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой»[7]. В дальнейшем, переход от двухмерного пространства к трёхмерному происходит более болезненно. Вследствие этого нарушается целостность восприятие окружающего мира, ставится под сомнение практическая значимость геометрии, снижается возможность быть успешным.

К сожалению, на первом курсе колледжа при изучении математики утеряна практическая направленность, не отрабатываются элементарные навыки нахождения площади фигуры, которая непосредственно находится в руках. Поэтому, в программе элективного курса уделяется внимание не только развитию пространственного воображения, но и умению сопоставлять, сравнивать, соотносить, выделять главные признаки, вычислять, выполнять практические задания. Материал позволяет активизировать познавательную деятельность, так как есть важный мотив - изучение математического материала, который непосредственно связан с выбранной профессией, позволяющий утвердиться или усомниться в правильности своего выбора.

Развитие устойчивого интереса к выбранной профессии в условиях колледжа, по мнению И.А. Бабановой, реализуется за счёт создания оптимальных педагогических условий для овладения профессионально значимыми знаниями и умениями, за счёт скрытых возможностей профессионально направленного обучения, что в свою очередь, позволяет формировать систему профессиональных и личностно-значимых ценностей, способствовать моделированию студентами собственного профессионального будущего [2].

Как отмечают исследователи, в формировании профессионально направленной мотива-ционно-потребностной сферы обучающихся большую роль играют содержание, формы и методы образовательного процесса [4, 11]. Одним из путей организации продуктивного обучения в рамках элективного курса является использование дифференцированно-групповой работы, характеризующейся учебной деятельностью на основе сотрудничества в малых группах, с учётом индивидуальных возможностей учащихся [3].

Следует отметить, что представленный в элективном курсе «Геометрия в моей профессии» материал не является обязательным, но достаточно востребован для качественного усвоения некоторых общепрофессиональных дисциплин, связывающий между собой «Математику» и «Инженерную графику», «Математику» и «Геодезию». Курс может быть использован и как раздел в программе дисциплины «Математика» (Приложение №1 к письму Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180 [10]).

Учитывая требования к конструированию элективных курсов, к их содержанию и требования к разработке соответствующих учебно-методических материалов, рассмотренные в работах В.В. Бесценной, П.С. Лернера, Е.Ю. Лукичёва, А.Г. Каспржак, В.А. Орлова и др., при разработке элективного курса «Геометрия в моей профессии» были поставлены следующие цели.

1. Формирование целостного восприятия окружающего мира.

2. Применение теоретических знаний в практической деятельности.

3. Развитие математического мышления.

4. Развитие у студентов уверенности в себе и в способности решать поставленные задачи, способствующие успешности в профессиональной деятельности.

5. Формирование умения учиться работать в команде.

Для достижения данных целей ставятся следующие задачи:

- показать возможности применения курса «Геометрии» при изучении общепрофессиональных дисциплин, в будущей профессиональной деятельности;

- познакомить учащихся с задачами на построение сечений, с конструкциями и их видами, единицами мер и географическими координатами, используемых в «Геодезии», измерением площадей участков местности на картах и планах;

- способствовать формированию ключевых и профессиональных компетенций по профессиям строительных направлений.

В содержание первого модуля «Знакомство с фигурами стереометрии» входит изучение простейших фигур стереометрии. Для более продуктивного перехода от изучения планиметрии к стереометрии требуется некоторый комплекс упражнений, который представлен в данных темах, таких как «Моделирование стереометрических фигур с помощью пластилина», «Развёртки поверхностей геометрических тел». «Построение сечений» введен в программу в связи с тем, что современный учебный план не позволяет в полной мере познакомиться с темой «Сечение многогранников» и вследствие этого, навыки построения сечений для изучения дисциплины «Инженерная графика» оказываются не сформированными. Следующая тема «Конструкции и виды» является пропедевтической для изучения темы «Виды» дисциплины «Инженерная графика». Дидактический материал первого модуля, кроме темы «Сечение многогранников» составлен на основе уникальных заданий «Наглядной геометрии» В.А. Панчищиной.

Формирование профессиональных компетенций предполагает введение в элективный курс раздела «Знакомство с основами геодезии». Тема является пропедевтической для дисциплины «Геодезия» или может использоваться как часть интегрированного курса дисциплин «Математика» и «Геодезия» и предполагает изучение тем «Предмет изучения геодезии. Единицы мер, применяемые в геодезии. Географические координаты. Измерение площадей участков местности на картах и планах».

При изучении раздела предусмотрены практические работы: определение координаты точки на карте и построение точки по заданным координатам, нахождение площади произвольной фигуры, нахождение площади водосборной поверхности при строительстве автомобильной дороги.

Одним из самых сложных моментов при изучении курса «Геометрии» является демонстрация задач, которые являются связующим звеном между теоретической частью дисциплины и её практическим применением в профессиональной деятельности.

Таким примером может быть решение итоговой задачи при изучении раздела геометрии «Объёмы тел».

Задача сформулирована так, что в ней представленная проблема, носит личностный смысл, что является «стимулом» и способствует формированию мотивации:

«В коллективном саду, где находится наш участок, ко мне как преподавателю подошли представители из управления сада с просьбой сделать расчёт работ для улучшения поверхности покрытия садовой дороги. Длина эксплуатируемой дороги - 700 м, ширина - 2,5 м, материал, который планируется использовать - дресва. Поразмыслив, я пришла к выводу, что

данную задачу мы можем решить вместе. Недостающие данные можно найти в справочниках и учебниках по дорожно-строительным материалам и дорожному строительству, а так же получить консультации у специалистов».

Данная формулировка задачи позволяет учащимся быстро включиться в работу, так как для обучающихся она является реально выполнимой. Составляя план действий, необходимо обратить внимание, что по ходу реализации проекта может возникнуть дополнительный объём работ, рассмотреть при этом экономическую целесообразность.

На организационно-деятельностном этапе обсуждается общий объём работы:

- каким геометрическим телом представляет собой данная насыпь;

- вычисление объёмов отобранных фигур, и выбор наиболее оптимальной;

- какой геометрической фигурой является куча;

- на каком расстоянии должны быть кучи;

- сколько машин потребуется привезти.

На этапе эмпирического моделирования при работе в малых группах уточняются геометрические тела, которые представляет собой насыпь: прямоугольный параллелепипед, призма, в основании которой лежит равнобедренная трапеция, усечённая четырёхугольная пирамида, геометрическая фигура, которая представляет собой кучу - конус, уточняются этапы решения задачи.

На этапе теоретического моделирования для вычисления объёмов предложенных тел работа распределяется следующим образом: первая группа вычисляет объём прямоугольного параллелепипеда, вторая - объём прямой призмы, в основании которой находится равнобедренная трапеция, третья - объём четырёхугольной усечённой пирамиды. Для вычислений потребуются дополнительные данные: высота покрытия - 10 см, разница в основаниях усечённой пирамиды - 0,2 м. Результаты вычислений следующие: 1 группа - V = 175 (кв.м); 2 группа - V = 182 (кв. м);3 группа - V = 182,09 (кв. м).

Вывод по результатам групповой работы: объём призмы и усечённой пирамиды, используемые в построении модели насыпи, практически совпадают.

Для того чтобы выяснить, сколько потребуется машин для доставки дресвы, необходимо вычисленный объём перевести в массу. Из учебника К.Н. Попова, М.Б. Каддо «Строительные материалы и изделия» обучающиеся находят плотность дресвы - р = 1,54 г/см3. Вычисленная масса равна 280,28 т.

Новый шаг требует информацию о грузоподъёмности существующих машин. Для этой работы оптимальная грузоподъёмность 10 т и 12 т. Выбирается та машина, которая удовлетворяет ограничению, установленной на данной дороге. Вычисление количества машин уже не вызывает затруднения у обучающихся.

Следующий этап - выбор кучи с оптимальными параметрами. Рассмотрены два варианта конусов: Ь|1 = 1 м, Г1 = 1 м и Ь|2 = 1 м, Г2 = 1,25 м. Тогда V! = 1 м3, а V2 = 1,6 м3. Для того чтобы работа более эффективной, желательно учесть, кто вероятнее всего будет работать: люди или механизмы. Если объём конуса меньше, то количество куч будет больше и, следовательно, расстояние между ними меньше.

Завершающим шагом является вычисление расстояния между кучами (между центрами оснований). При наших вычислениях это - 4 м или 6 м. (не следует забывать, что работы будут выполняться садоводами).

Хотелось бы отметить, что предложенный план решения не является единственным, их может быть несколько, и каждый имеет возможность идти своим путём. Следовательно, этап теоретического моделирования тесно переплетается с творческим.

После выполнения данного проекта студенты знакомятся с теми формулами, которые используются специалистами при строительстве автомобильных дорог и проводят сравнительный анализ. Вычисляется расстояние между кучами при работе грейдера, при предположении, что есть финансовая возможность.

1. Вычисление объёма материала.

В, + В2

V =--п  I, где В1 - ширина дороги, В2 - основание ширины дороги,

2

- высота насыпи (1:1 или 1:2), I - длина дороги.

2. Нахождение расстояние между кучами.

т п  V ,

Ь =-, где L - расстояние между кучами, п - количество куч в ширину,

Ь  П  ky

V -объём одной машины, Ь - ширина дороги, ку - коэффициент уплотнения материала. Задача может быть усложнена следующим образом: выбрать другой материал, рассмотреть ямы на дороге (количество, их формы и объёмы), рассчитать, сколько времени потребуется для выполнения всего объёма работы, выбрать оптимальную грузоподъёмность машины для того, чтобы количество куч было равным целому числу при одной разгрузке и так далее.

В конце коллективной работы, проведенной в рамках элективного курса, были обсуждены все проекты и отмечен наиболее удачный с позиции экономичности, грамотности исполнения. Творческая работа позволила развить такие общие компетенции как работа в команде, умение решать проблемы, спланировать и организовать работу, найти оптимальное решение и др. Студенты продемонстрировали умение применить геометрический материал к решению профессиональной задачи.

В качестве оценки эффективности организации и проведения элективного курса «Геометрия в моей профессии» приведем следующие данные:

- в рамках итоговой аттестации 68 % студентов двух групп ДСО успешно справились с геометрической задачей,

- 32% не справились с решением задачи самостоятельно (оказана помощь в построении некоторых элементов по условию задачи, разобран план решения задачи совместно со студентом, подсказана формула вычисления площади или объёма, студент не приступил к решению задачи).

Для сравнения - по результатам:

2008 года - 45% справились с геометрической задачей, 46% не справились, 2007 год - соответственно 40% и 37%, 2006 год - 42,5% и 37,5%, 2005 год - 47.2% и 28%.

Таким образом, результаты с 2005 - 2008 год практически идентичны и резко отличаются в худшую сторону от результатов 2009 года ( результатов обучающихся, освоивших элективный курс).

В дальнейшем, при выполнении практических работ по дисциплине «Геодезия» студенты, изучившие программу элективного курса, справились с работой на 75%, а у студентов на базе 11 классов, не изучавших данный материал, аналогичный результат - 20%.

Таким образом, элективный курс «Геометрия в моей профессии» способствует целостному восприятию окружающего мира, применению теоретических знаний геометрии в практической деятельности и формированию компетенций, необходимых для профессиональной деятельности.

Библиографический список:

1. Алфимова А.С. Применение информационно-коммуникационных технологий в процессе преподавания элективного курса «Элементы дискретной математики» [Текст] /А.С. Алфимова //Вестник Московского государственного педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2011. - №21. С. 100-102.

2. Бабанова И.А. Моделирование профессионального самоопределения студентов технического профиля в учреждениях среднего профессионального образования [Текст] / И.А. Баба-нова //Научные исследования в образовании. - 2011. - №2. С. 1-13.

3. Гурьев А.И. Социокультурный феномен профилизации в современной системе образования [Текст] / И.А. Бабанова //Мир науки, культуры, образования. - 2010. - № 2 (2). С. 171-173.

4. Журавлёва М.В. Взаимообусловленность профессионального самоопределения и опережающей профессиональной подготовки [Текст] /М.В. Журавлёва // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - №10. С. 285-292

5. Мамыкина Л.А. Концептуальные основы теории проектирования методической системы обучения математике профильного направления [Текст] /Л.А. Мамыкина //Вестник Томского государственного университета. - 2009. - № 326. С. 180-185

6. Панчищина В.А. О концепции и содержании экспериментальной программы «Геометрия для младших школьников» [Текст] /В.А. Панчищина. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1998. - 20 С.

7. Письмо Минобрнауки от 13.11.2003 № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».

8. Попович А.Э. Роль профильного обучения в профессиональном самоопределении старшеклассников [Текст] /А.Э. Попович // Среднее профессиональное образование. - 2011. -№3. С. 3-6.

9. Приложение 1 к письму Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180 рекомендации по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» //Администратор образования. - 2007. - № 19. - С. 19-25.

10. Семенова, Г.Ю. Становление и развитие профессионального технологического образования в России [Текст] / Г.Ю. Семенова // Научные исследования в образовании. - 2008. - №9. С. 49а-56

11. Соловьёва, О.В. Прикладная направленность обучения математике в основной школе как средство организации предпрофильной подготовки [Текст] /О.В. Соловьёва // Вестник Приморского университета. Серия: Гуманитарные и социальные науки. - 2009. - №6. С. 167-170.

Ключевые слова: элективный курс, возможности элективного курса. Keywords: elektivny course, possibilities of an elektivny course.