Научное наследие Б. Г. Серебрякова и развитие экономической теории

A.B. Воронцовский, А.Л. Дмитриев

НАУЧНОЕ НАСЛЕДИЕ Б.Г. СЕРЕБРЯКОВА И РАЗВИТИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

В мае 2005 г. замечательному ученому-экономисту Борису Георгиевичу Серебрякову исполнилось бы 70 лет. Его творческое научное наследие относительно невелико — всего около 10 публикаций. Однако эти труды внесли значительный вклад в развитие экономической науки.

Личное дело Б.Г. Серебрякова, хранящееся в архиве Университета, дает возможность восстановить основные вехи его жизненного пути.

Б.Г. Серебряков родился 19 мая 1935 г. в деревне Высоково Пришекснин-ского района Вологодской области в семье служащих. В 1953 г. окончил среднюю школу в Ленинграде и поступил на экономический факультет ЛГУ по специальности «Политическая экономия». В 1958 г., окончив Университет, пошел работать экономистом планового отдела Центрального конструкторского бюро п/я 901. В феврале 1960 г. Б.Г. Серебряков перешел на работу в только что созданную лабораторию экономико-математических расчетов ЛГУ, где он работал до октября 1962 г. в должности младшего научного сотрудника, а затем — старшего инженера. С октября 1962 по ноябрь 1963 г. Б.Г. Серебряков

— аспирант экономического факультета ЛГУ. С ноября 1963 г. начинается его

Алексей Владимирович ВОРОНЦОВСКИЙ — д-р экон. наук, профессор кафедры экономической кибернетики, заместитель декана экономического факультета по научной работе. Окончил экономический факультет ЛГУ (1970). Канд. экон. наук (1975); д-р экон. наук (1990), профессор (1993). Неоднократно стажировался в Германии и Великобритании. Основные научные интересы — теория инвестиций и финансирования, управление рисками; макроэкономическое моделирование. Автор более 135 научных публикаций, в том числе 2 монографий (одна в соавторстве) и 9 учебных пособий (в том числе соавтор 2 учебных пособий с грифом Минвуза). Получил грант Института «Открытое общество» на подготовку и издание учебного пособия «Инвестиции и финансирование», имел гранты Минвуза РФ для исследований по методам обоснования инвестиционных решений. (1994-1996), стипендии Немецкого общества академических обменов для стажировки в Германии (1996, 1999, 2002, 2005 гг.). Награжден знаком «Почетный работник высшего образования РФ», Почетной грамотой Минвуза РФ, Медалью в память 300-летия Санкт-Петербурга.

© A.B. Воронцовский,2005

педагогическая работа: ассистент, с июля 1967 г. — старший преподаватель кафедры экономико-математических расчетов. С декабря 1969 по август 1970 г. — и.о. зав. кафедрой экономико-математических расчетов. На кафедре читал курсы: «Экономико-математические методы», «Критика современных буржуазных математико-экономических направлений».

Будучи сотрудником лаборатории и кафедры, Б.Г. Серебряков принимал участие в разработке научных тем: «Расстановка флота по линии Дальневосточного пароходства», «Выбор оптимальных типов автобусов», «Составление рациональных потоков в г. Ленинграде», «Составление графиков движения внутризаводского транспорта на заводе ГОМЗ», «Размещение и специализация нефтебаз в г. Ленинграде» и др. В апреле 1969 г. защитил кандидатскую диссертацию по вопросам построения и анализа моделей экономического равновесия.1 Вступил в ряды КПСС в 1964 г. Несколько лет был парторгом кафедры. В августе 1970 г. был командирован в США (Колумбийский университет) для прохождения научной стажировки. Трагически погиб во время этой командировки 26 ноября 1970 г. при невыясненных обстоятельствах.2

Первой научной работой Б.Г. Серебрякова была небольшая статья «Расчет оптимального варианта размещения предприятий цементной промышленности», опубликованная совместно с Г.Д. Рахманиным.3 Эта работа носила прикладной характер и была связана с одной из хоздоговорных тем лаборатории экономико-математических расчетов, в которой работали авторы.

В опубликованных в 1963 г. тезисах доклада «Об экономической природе объективно обусловленных оценок», представленных на отчетную конференцию экономического факультета ЛГУ, уже определился глубокий интерес автора к теоретическим и методологическим проблемам применения математических методов в экономике. Во 2-м выпуске сборника «Применение математики в экономике» (1964) была опубликована статья Б.Г. Серебрякова «Критика модели “равновесия фирмы” буржуазной политэкономии». На основе изучения работ Р. Дорфмана, П. Самуэльсона и Р. Солоу, а также Дж. Хикса, Дж. Б. Кларка, Дж. Робинсон и других4 он подробно исследовал производственные функции вида CES, теорию предельной производительности, неоклассические условия максимизации прибыли фирмой и теорему Эйлера для «вознаграждения» факторов. Причем в этой статье он зарекомендовал себя глубоким и содержательным аналитиком неоклассической микроэкономики. При этом критика носила не поверхностно-идеологизированный характер, как многие работы тех лет, а содержательный. Его методология анализа была близка к методологии раннего И.Г. Блюмина в известной книге «Субъективная школа в политической экономии» (1928).

Антон Леонидович ДМИТРИЕВ — канд. экон. наук, доцент Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов (СПбГУЭФ) и кафедры экономической кибернетики СПбГУ. В 1993 г. окончил СПбГУЭФ. Сфера научных интересов

— история отечественной и зарубежной экономической мысли, микроэкономический анализ. Автор более 180 научных и учебно-методических работ.

© А.Л. Дмитриев, 2005

В вышедшем в 1965 г. 3-м выпуске сборника «Применение математики в экономике» были опубликованы три статьи Бориса Георгиевича. В одной из них, написанной совместно с И.В. Котовым, «Закон стоимости и цены оптимального плана», развивались идеи доклада «Об экономической природе объективно обусловленных оценок». Следует напомнить, что в начале 1960-х годов на страницах авторитетных тогда научных экономических журналов шла острая дискуссия вокруг концепции «объективно обусловленных оценок»

(о.о.о). Во многих работах, включая и публикации в журнале «Коммунист», проводилась мысль о том, что о.о.о. JI.B. Канторовича, построенные на идеях предельного анализа, развиваемых в рамках «буржуазной политической экономии», наносят удар по марксизму.5

Б.Г. Серебряков и И.В. Котов смело высту- „ „ „

„ „ т, Б.Г. Серебряков

пили с защитои идеи Канторовича, доказывая,

что «о.о.о. это не непосредственно стоимостные цены, а оценки, отображающие общественно-необходимые затраты труда», и что они могут быть вполне вписаны в «реальные условия товарного социалистического производства».6 «Цены оптимального плана, — подчеркивалось в работе, — являются ... “ценами равновесия”, причем это единственные цены, которые принцип материальной заинтересованности и хозяйственной самостоятельности предприятий позволяют осуществить в том самом звене, для которого они имеют значение...».7 Защищая идеи применения экономико-математических методов и цеН оптимального плана, авторы утверждали: «... любые попытки отдать “предельные измерения” на откуп буржуазной науке есть попытки такого же свойства, что и лозунги “чистой теории” убрать математику из статистики, генетику из биологии и т.п.».8 Не обошли авторы и нашумевшей тогда статьи Р. Кэмпбелла «Маркс, Канторович и Новожилов: стоимость против реальности», опубликованной в журнале «Slavic review» в 1961 г.9

В другой работе — «Критика моделей общего экономического равновесия в буржуазной политической экономии» Б.Г. Серебряков тщательно исследовал различные модели равновесия. В центре внимания были работы Дж. Хикса, J1. Вальраса, Р. Аллена, Г. Куна и В. Таккера. Кроме этого, автор ставил проблему соединения идеи вальрасовского равновесия с математическим программированием, высказанную в 1960 г. В.В. Новожиловым в докладе на научном совещании о применении математических методов в экономических исследованиях и планировании.10 Позже эти работы вошли составной частью в его монографию.

Наиболее последовательно научные взгляды и идеи Б.Г. Серебрякова были изложены в его монографии «Теории экономического равновесия», которая была издана посмертно в 1973 г. Она вышла в серии работ под общим заголовком: «Современные буржуазные экономические теории: критический анализ». Ее изучение, с одной стороны, позволяет проследить основные подходы к анализу и

критической оценке ряда экономических теорий, созданных и развиваемых в мире на рубеже 60-х годов прошлого века, а с другой — дает определенное представление об уровне развития и возможностях использования соответствующих экономико-математических моделей для их интерпретации и пояснения. Определенное внимание в работе уделяется также формальному анализу экономико-математических моделей, наиболее известных в тот период.

Прежде всего, отметим, что наиболее важным для своего времени (речь идет о конце 1960-х годов), является то, что в относительно небольшой по объему монографии (около 11,5 п.л.) был представлен обзор практически всех наиболее интересных и известных в то время экономических теорий и математических моделей, объединенных автором под общим наименованием теорий экономического равновесия. Сюда автором были включены модели поведения потребителя и основы теории потребительской полезности; теории общественной полезности и экономики благосостояния, в том числе обзор критериев общественного благосостояния; проведен анализ теории и моделей фирмы в различных вариантах, в том числе с учетом видов и типов конкуренции; представлен обзор теории общего экономического равновесия по Вальрасу и показаны некоторые возможности ее развития с точки зрения учета влияния различных рынков; проведен сводный анализ основных вариантов моделей оптимального планирования, включая модели оптимального межотраслевого баланса; проанализирована специфика формирования цен на уровне оптимальных двойственных оценок.

Общий отбор материала для данной монографии позволил автору проанализировать не только микроэкономические модели обмена, производства и потребления, но и макроэкономические модели, включая производственные функции. Можно отметить, что Б.Г. Серебряков одним из первых в отечественной литературе последовательно рассмотрел неоклассические предпосылки построения макро- и микроэкономических моделей. Причем автор четко и последовательно следовал неоклассической концепции, которой уделялось особое внимание в то время и которая не потеряла своей актуальности и сейчас. Достаточно отметить, что основная часть учебного материала современных курсов макро- и микроэкономики в основном опирается на неоклассические предпосылки и, соответственно, на получаемые при этих условиях выводы и интерпретации.

Представленный в книге обзор экономико-математических моделей выполнен на достаточно высоком научно-теоретическом уровне. В книге существенное внимание уделяется анализу исходных предпосылок этих моделей, показаны особенности реализации полученных выводов и возможности развития соответствующих моделей. Разумеется, книга содержит и определенные выводы и положения, связанные с интерпретацией результатов рассматриваемых моделей с точки зрения марксисткой экономической теории, как это было принято в тот период. Но при этом следует иметь в виду, что эти выводы и положения в основном носят вербальный характер, а критика «буржуазных экономических теорий» носила в этой работе содержательный научный характер, а не апологетический, как это было в большинстве случаев.

Общая концепция книги состояла в том, что в основу общего анализа была положена идея равновесия на рынках товаров и факторов и высказано предполо-

Источник: Серебряков Б.Г. Теории экономического роста. М., 1973. С. 160.

Схема моделей общего равновесия.

жение, что именно условия равновесия являются исходными как для анализа различных направлений экономической теории, так и для построения экономикоматематических моделей производства, обмена и потребления. В наиболее общей форме эта концепция представлена на схеме (рисунок), которая отражает основные соотношения равновесия, но не раскрывает подробно, какие именно субъекты и при каких дополнительных условиях обеспечивают достижение состояния равновесия. Представленная схема явно носит макроэкономический характер, поскольку отражает общие условия, складывающиеся на рынках продуктов и факторов производства, в то время как в основном тексте монографии значительная часть моделей и теорий носит микроэкономический характер (модели поведения потребителя, теория выявленных предпочтений Самуэльсона, теория и модели фирмы и т.п., в которых речь идет о внутреннем равновесии в рамках соответствующего объекта). Это создает определенное логическое расхождение между внутренним равновесием, достигаемым каждым отдельным участником рынка, которое не может быть обеспечено вне условий соответствующих рынков, и рыночным равновесием, которое достигается через деятельность соответствующих субъектов рыночных отношений. Именно деятельность этих субъектов на рынках и должна в своей совокупности обеспечивать это равновесие.

Можно лишь сожалеть о том, что автор не рассмотрел уже развиваемые к тому времени арбитражные модели на различных рынках и теорию арбитража Ж. Дэбре, которая как раз попыталась объяснить, как функционирует рынок в условиях неравновесия и как, в принципе, возможен переход от состояния неравновесия к состоянию равновесия согласно теории Вальраса, заменив в определенном смысле слабо формализуемую и достаточно примитивную теорию так называемого «вальрасовского аукциониста», предполагающую достижение состояния равновесия, но не объясняющую досконально, как это можно сделать. Теория Ж. Дэбре в этом смысле удачно дополняет теорию равновесия Вальраса, поскольку через возникновение и трансформацию арбитражного дохода объясняет выход рынка на состояние равновесия, или его достижение как результат определенной последовательности состояний неравновесия.

Анализируя схему, приведенную на рис.1, следует иметь В виду, что ее реализация осуществляется в результате деятельности всех субъектов производства, обмена и распределения товаров и факторов производства. В работе были сформулированы пять достаточно общих предпосылок, которые для своего времени выделяли основные исходные условия теории общего экономического равновесия. Они в совокупности объединяли условия равновесия на макро- и микроуровне. К их числу были отнесены:

— максимальная прибыль для каждого предпринимателя;

— максимальная полезность (в ординальном или кардинальном выражении) для каждого индивидуума в рамках ето доходов;

— равенство дохода каждого индивидуума его спросу на предметы потребления;

— равенство (или пропорциональность) дохода (цены), приносимого единицей каждого фактора производства, его предельной производительности;

— равенство спроса и предложения."

Представленные предпосылки носят достаточно общий характер и не позволяют сформулировать условия равновесия в экономике не только с точки зрения равенства спроса и предложения на рынке, но и с позиции равновесия в системе моделей, описывающих поведение всех субъектов рыночных отношений. Следует отметить, что в конце 1960-х — начале 1970-х годов появились работы, посвященные анализу равновесия в определенной системе моделей.12 Правда, в этом случае в большей степени основной результат сводится к доказательству существования решения, т. е. выполнения условий равновесия, а не к содержательной интерпретации полученных результатов и выводов.

Вместе с тем именно мысль о том, что равновесие в экономике определяется через деятельность и функционирование различных субъектов рыночных отношений, была положена в основу концепции рассматриваемой монографии с точки зрения как отбора материала, так и последовательности его изложения. Как раз поэтому в монографии Б.Г. Серебрякова приведены и модели потребителя, и модели фирмы, представлено соединение модели равновесия Вальраса и модели потребления Дж. Хикса. Именно в рамках этой модели показана принципиальная возможность согласования поведения потребителей и условий рынка.

Можно отметить, что работа Дж. Хикса «Стоимость и капитал», содержащая теоретические основы исследования поведения потребителя и математическую постановку широко известной модели потребителя, на русском языке была опубликована только в 1988 г.13 При анализе и интерпретации и других экономико-

математических моделей и теорий Б.Г. Серебряков использовал достаточно много зарубежных исследований.

Указанная модель позволяет вполне конкретно представить процесс обмена товарами, показать принципиальную возможность достижения равновесия на рынке товаров при любом количестве субъектов рынка и различных объемах спроса и предложения. Особой критике Б.Г. Серебряков подвергает вывод о том, что цены в условиях рассматриваемой модели определяются соотношением предельных полезностей товаров и денег. Он также отмечает в качестве основных недостатков этой модели отсутствие производства и наличие обмена только излишками товаров.14 Можно отметить, что если критика теории предельной полезности носила вполне соответствующий своему времени характер, то включение в подобные модели условий производства как отдельного блока или системы ограничений существенно усложняет и саму модель, и получение результатов решений, имеющих достаточно четкую экономическую интерпретацию. Кроме того, в настоящее время анализ процессов ценообразования в условиях риска показывает, что равновесная цена совершенно не обязательно покрывает производственные расходы и на ее уровень более существенное влияние оказывают текущая рыночная стоимость соответствующих доходов, приносимых другими произведенными товарами или активами.15

С точки зрения анализа моделей макроэкономики несомненный интерес в книге Б.Г. Серебрякова представляет исследование условий формирования функции CES, а также обоснование ее соотношения с известной и достаточно широко используемой в моделях макроэкономики функцией Кобба-Дугласа. Важным даже в современных условиях является выполненный одним из первых в отечественной экономической литературе подробный анализ условий измерения и оценки технического прогресса, представленный с учетом разделения этого прогресса на материализованный, т. е. нашедший свое отражение в изменениях значений основных факторов производственной функции, и автономный, который характеризует изменение объемов производства при постоянных значениях основных факторов, или, что то же самое, в зависимости от факторов, которые не учитываются в производственной функции в явном виде.

Большое значение для своего времени имело также исследование условий формирования и оценки автономного технического прогресса и различных подходов к анализу свойств его нейтральности. В монографии рассмотрены определения технического прогресса, приведена классификация технического прогресса с учетом определенных соотношений между средними показателями: производительность труда, фондовооруженность труда и фондоотдача, а также с учетом постоянных совпадающих средних и предельных значений указанных показателей, на основе которых вводятся характеристики нейтральности технического прогресса. Автор справедливо указывает на достаточно условный характер выделения каких-либо постоянных соотношений или «экономических констант», которые положены в основу различных определений нейтральности автономного технического прогресса. Подобные соотношения, например нейтральность автономного технического прогресса по Солоу, означают, что при постоянной предельной производительности средняя производительность остается тоже постоянной. Они относятся к достаточно условным модельным соотношениям и предпосылкам, которые могут и не выполняться в реальных услови-

ях. В монографии справедливо отмечаются определенные логические проблемы, которые появляются в данном случае. Они связаны с тем, что технический прогресс при определении нейтральности по Солоу возникает при условии постоянной производительности труда. Речь может идти и об аналогичных проблемах при анализе других определений нейтральности. Это требует соответствующих уточнений как понятий и определений в этой области, так и условий формализации технического прогресса при введении его в ту или иную макроэкономическую модель. В то же время Б.Г. Серебряков совершенно недвусмысленно отметил, что, во-первых, введение множителя, отражающего условия автономного технического прогресса в соответствующие модели, стало существенным шагом вперед с точки зрения развития динамических моделей макроэкономики; а во-вторых, использование для моделирования автохромного технического прогресса соответствующего экспоненциального множителя может приводить к существенному снижению качества макроэкономических прогнозов,16 поскольку при этом все «технические эпохи» выглядят на одно лицо.17

С одной стороны, с этим замечанием вполне можно согласиться, если иметь в виду, что технический прогресс по-разному развивается в различные технические эпохи. Но, с другой стороны, можно отметить, что за 30 с лишним лет, прошедших с выхода в свет рассматриваемой монографии Б.Г. Серебрякова, в качестве основной формы учета автономного технического прогресса как в теоретических макроэкономических моделях (см., например, модификации модели Р. Солоу, модель Лукаса, модель Узавы-Лукаса и др.18), так и при проведении практических экспериментальных расчетов по обоснованию параметров моделей и построении макроэкономических прогнозов в качестве основной формы учета этого прогресса используют экспоненциальный множитель. Его удобство, с точки зрения формального анализа соответствующих моделей и практического построения производственных функций, существенно перевесило справедливо указанные Б.Г. Серебряковым и до сих пор не полностью устраненные недостатки, связанные с обоснованием корректного определения технического прогресса вообще и автономного технического прогресса, в частности.

Несомненный научный и исторический интерес представляет обзор моделей оптимального планирования и балансовых моделей, представленный в заключительном разделе работы. При этом была отдана дань дискуссии, которая проводилась в литературе того времени, причем основное внимание уделялось интерпретации оптимальных двойственных переменных как цен в условиях товарного производства. Рассматриваемые модели в данной монографии сведены в таблицу, которая содержит как постановки исходных задач, так и описание двойственных задач. Кроме того, в этой же таблице представлены выражения для соответствующих цен, так называемых цен оптимального плана, которые возникают в рамках каждой рассмотренной модели.19 Наибольшее внимание в данном разделе монографии заслуживает сводный и достаточно полный обзор наиболее известных на тот период экономико-математических моделей — как балансовых, так и оптимизационных. В нем также представлены содержательные интерпретации оптимальных двойственных переменных в зависимости от состава, структуры и целевой функции исходной задачи.

Наиболее существенный вывод, обусловленный анализом экономико-математических моделей и разработкой концепций ценообразования, который был

еще раньше обоснован В.В. Новожиловым и который вполне разделял Б.Г. Серебряков, состоял в том, что ограничения на те или иные ресурсы оказывают влияние на результаты производства и должны находить свое отражение в уровне соответствующих цен. Хотя в современной литературе проблемам интерпретации оптимальных двойственных переменных не уделяется достаточно много внимания,20 представленный в монографии Б.Г. Серебрякова анализ оптимальных двойственных переменных не потерял своей актуальности, и в настоящее время, прежде всего с точки зрения математического моделирования и теоретической интерпретации получаемых результатов. За прошедшее время стало ясно, что практические возможности использования оптимальных двойственных переменных задачи линейного программирования в качестве цен или тех или иных оценок эффективности производства носят относительно локальный характер, обусловленный постановкой исходной задачи, причем их значения сохраняются только в соответствующей области их устойчивости.

Б.Г. Серебряков был одним из тех, кто в отечественной литературе поддержал идеи широко известной в настоящее время теории дифференциальных затрат В.В. Новожилова. Он отметил, что «глубоко аргументированная теория дифференциальных затрат В.В. Новожилова вызывает известное сомнение в одном пункте — выборе критерия оптимальности».21 При этом следует упомянуть, что Б.Г. Серебряков одним из первых подверг достаточно аргументированной критике критерий оптимальности в модели В.В. Новожилова. Он подчеркнул, что В.В. Новожилов предлагал использовать в качестве критерия оптимальности не минимум затрат труда, как это было записано в модели, а отыскание наиболее предпочтительного набора конечной продукции, т. е. «максимума общественного благосостояния».22

Можно отметить, что в начале своей монографии, в разделе, посвященном теории «экономики благосостояния», Б.Г. Серебряков подвергает достаточно серьезной критике основы этой теории, прежде всего за определение самого понятия благосостояния, хотя фактически признает, что подобная теория необходима для описания общих условий функционирования экономики. Но следует только иметь в виду, что практическая реализация этой теории требует дополнительного анализа и обоснования новых форм представления функции общественного благосостояния. Можно лишь констатировать, что эта проблема не решена в полном объеме и по сей день.

Кроме того, анализируя народнохозяйственный критерий оптимальности, Б.Г. Серебряков исходил из того, что таким критерием «может быть только показатель, характеризующий степень удовлетворения общественных потребностей общества».23 Однако в последнем случае появляются весьма сложные проблемы, связанные с оценкой противоречивого развития самих потребностей и их влияния на возникающий полезный эффект. Выражая оптимистические ожидания, которые были достаточно широко распространены среди экономис-тов-математиков в 1960-1970-е годы, он отмечает, что через систему цен оптимального плана, формируемых на основе оптимальных двойственных переменных, можно в принципе обеспечить «взвешивание» полезного эффекта и затрат труда. Для аргументации он использует известный вывод из модели В.В. Новожилова о равенстве или совпадении общественно необходимых затрат по условиям потребления и по условиям производства. Формально это соотношение

может быть представлено с учетом оптимальных двойственных переменных модели В.В. Новожилова.24 Однако интерпретации В.В. Новожилова могут быть получены только в рамках его модели и только в предположении, что целевая функция этой модели представляет собой минимизацию затрат труда. Менее интересными с современной точки зрения представляются изложенные в монографии интерпретации объективно-обусловленных оценок Л.В. Канторовича на основе затрат труда,25 о которых достаточно много дискутировали в 1960-е годы.26 Искусственный характер подобных интерпретаций, обусловленный тем, что в рамках модели JI.B. Канторовича, в отличие от модели В.В. Новожилова, труд не был выделен как специфический вид ресурсов, качественно отличный от других видов ресурсов, учитываемых в данной модели, позволяет в настоящее время сделать вывод о том, что указанная интерпретация объективно обусловленных оценок Л .В. Канторовича в настоящее время особого интереса не представляет.

Вместе с тем выполненный обзор и анализ основных экономико-математических моделей был очень важен, поскольку это было одно из первых системных рассмотрений подобных экономико-математических моделей в отечественной экономической литературе, оказавшее влияние на дальнейшее развитие теории и практики математического моделирования в экономике.

Собранные Б.Г. Серебряковым в данной монографии экономико-математические модели послужили основой созданного им учебного курса «Моделирование народнохозяйственных процессов» для студентов отделения экономической кибернетики (ныне — математические методы в экономике). Этот учебный курс давал весьма глубокое и последовательное представление об уровне развития теории и моделирования макро- и микроэкономики в 1960-1970-е годы. Он был новаторским для своего времени. Один из авторов этой статьи, проф. A.B. Воронцовский, в 1969 г., будучи студентом 4 курса экономического факультета ЛГУ, слушал этот курс лекций по моделированию народнохозяйственных процессов, прочитанный Б.Г. Серебряковым, материал которого в значительной части отражал модели и теории, представленные в рассматриваемой монографии. В свою очередь, ему самому, начиная с 1971 г., пришлось продолжить чтение и развитие этого курса на протяжении более чем 20 лет, и лишь в начале 1990-х годов назрела существенная необходимость его разделения на отдельные курсы макро- и микроэкономики, которые вобрали в себя основные результаты в указанных областях научных знаний за 1980-1990-е годы. Существующая в настоящее время на экономическом факультете СПбГУ для студентов отделения математических методов в экономике специализация по макроэкономике в значительной степени была создана с учетом использования тех наработок, которые были выполнены Б.Г. Серебряковым и продолжены его учениками.

В целом можно отметить достаточно высокий научно-теоретический характер рассматриваемой монографии. Автор сумел удачно сочетать теоретический анализ современных для 1960-х — начала 1970-х годов западных экономических теорий с основными известными на тот период разработками в области экономико-математического моделирования. Относительно небольшой объем статьи не позволил подробно исследовать все представленные в монографии результаты и выводы. Но даже те, которые были проанализированы в данной

статье, с уверенностью позволяют сделать вывод о глубоком и содержательном научном исследовании, выполненном автором, и о том влиянии, которое оказала данная работа на определенные аспекты развития теории и практики экономи-ко-математического моделирования в нашей стране, и в частности, на экономическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета. В частности, можно отметить, что основная часть методов и моделей, которые приведены в подготовленном в 80-е годы прошлого столетия кафедрой экономической кибернетики (тогда кафедра экономико-математических расчетов) учебном пособии по моделированию макроэкономических процессов27 были написаны под тем или иным влиянием идей, рассмотренных в указанной монографии Б.Г. Серебрякова. Это учебное пособие выдержало два издания (второе

— в 1990 г.), имело гриф Минвуза СССР и использовалось почти до середины 90-х годов прошлого века как основное пособие по моделированию макроэкономики для студентов специальности «экономическая кибернетика». Они свидетельствуют о глубоком научном потенциале Б.Г. Серебрякова как теоретика и исследователя. Можно лишь выразить сожаление, что этот потенциал не был реализован в полной мере из-за его преждевременной трагической гибели. Вместе с тем изучение творческого наследия Б.Г. Серебрякова может быть полезно преподавателям, научным работникам, студентам и аспирантам, интересующимся общими проблемами экономико-математического моделирования и спецификой моделирования в сфере макро- и микроэкономики.

1 Серебряков Б.Г. Теории экономического равновесия современной буржуазной политической экономии: анализ и критика. Автореф. канд. дис. Л., 1969.

2 Архив СП6ГУ. Ф. 1. Св. 39. Д. 776. Л. 25, 33, 35-35 об.

3 Серебряков Б.Г., Рахманин Г.Д. Расчет оптимального варианта размещения предприятий цементной промышленности // Доклады и методики расчета оптимального размещения цементной промышленности. Бюллетень СОПС N 1. М., 1961.

4 Dorfman R., Samuelson P., Solow R. Linear programming and economic analysis. New York, 1958; Henderson J.M., Quandt R.E. Microeconomic theory: a mathematical approach. New York, 1958; Hicks J.R. Value and capital. Oxford, 1957; Samuelson PA. Foundation of economic analysis. New York, 1961; Robinson J. The production function and the theory of capital / / The review of economic studies. 1953“ 1954. Vol. 21 (2); Кларк Дж. Б. Распределение богатства. М.; Л., 1934.

5 См., напр.: Гатовский ЛСоков М. О принципиальной основе экономических исследований // Коммунист. 1960. N 15.

6 Котов И.В., Серебряков Б.Г. Закон стоимости и цены оптимального плана // Применение математики в экономике. Л., 1965. Вып. 3. С. 33г.

7 Там же. С. 35.

8 Там же. С. 36.

9 Русский перевод: Кэмпбелл Р. Маркс, Канторович и Новожилов: стоимость против реальности / / Экономика и математические методы. 1992. Т. 28. Вып. 5-6.

10 См.: Новожилов В.В. Математические модели народного хозяйства в буржуазной политической экономии и их критика / / Труды научного совещания о применении математических методов в экономических исследованиях и планировании (4-8 апреля 1960 г.). Т. 2. Математический анализ расширенного воспроизводства. М., 1962. С. 8-10.

11 Там же. С. 161.

12 См., напр.: Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика / Пер. с англ. М., 1972.

13 В данную работу был включен не только перевод книги «Стоимость и капитал», вышедшей в свет на английском языке в 1939 г., но и определенная часть книги «Математическая теория стоимости», изданной в 1937 г. в Париже.

14 Серебряков Б.Г. Теории экономического роста. М., 1973. С. 51.

15 См., напр.: Воронцовский A.B. Управление рисками. 2-е изд. испр. и доп. СПб., 2004. С. 354-362.

16 Серебряков Б.Г. Теории экономического роста. С. 96.

17 Там же. С. 95.

18 См., напр.: Barro R. Macroeconomics. 5 ed. Cambridg (Mas.), 2000; Römer D. Advanced Macroeconomics. New York, 1996; Blancard 0. Macroeconomics. New Jersey, 2002; Смирнов A.Д. Лекции по макроэкономическому моделированию: Учебное пособие для вузов. М., 2000.

19 Серебряков Б.Г. Теории экономического роста. С. 205-211.

20 Можно отметить только отдельные работы в этой области (см., напр.: Пастернак П.П. Расчет ненулевых оценок на все используемые ресурсы. СПб., 2001).

21 Серебряков Б.Г. Теории экономического роста. С. 214.

22 Там же. С. 215.

23 Там же. С. 215-216.

24 Новожилов В.В. Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании. М., 1967. С. 321-330.

25 Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М., 1959. С. 297-301.

26 Серебряков Б.Г. Теории экономического роста. С. 196-197.

27 Математическое моделирование макроэкономических процессов: Учеб. пособие / И.В. Котов, Г.В. Шалабин, A.B. Воронцовский, В.Ю. Лисицин, Н.В. Пахомова. Л., 1980; Моделирование народнохозяйственных процессов: Учеб. пособие / Под ред. И.В. Котова. 2-е изд., испр. и доп. Л., 1990.

Статья поступила в редакцию 19 октября 2005 г.