РАКЕТНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ НА ВЗРЫВЧАТЫХ СОСТАВАХ
ROCKET ENGINE ON EXPLOSIVE COMPOSITIONS

Изобретение относится к конструкциям ракетных двигателей на высокоэнергетических составах.
Общеизвестны и широко применяются ракетные двигатели на твердом топливе в различных конструктивных вариантах исполнения в зависимости от назначения (см., например, Фахрутдинов и др., Конструкция и проектирование, ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Машиностроение, 1987, стр.6 рис.1.3, стр.8, рис 1.4, стр.10 рис.1.6).
Для всех вариантов исполнения таких двигателей обязательно наличие камеры сгорания с сопловым блоком и заряда твердого топлива, помещенного в камеру. Путем сжигания заряда производят высвобождение запасенной в нем потенциальной энергии, которая аккумулируется в образующихся при этом газах, нагреваемых до высоких температур. В зависимости от соотношения газопритока от горящего заряда газов и газооттока их через проходное поперечное сечение соплового блока в полузамкнутом объеме камеры сгорания устанавливается определенное давление. Под воздействием давления газы истекают через сопло, разгоняясь до высоких скоростей, приобретая определенное количество движения. Соответственно такое же количество движения приобретает ракета. Потенциальная химическая энергия только частично преобразуется двигателе в полезную механическую энергию движения, а частично теряется в виде тепла, уносимого неостывшими газами.
Двигатели рассмотренных выше конструкций порождают ряд трудно преодолимых проблем.
1. На активном участке движения ракеты двигатель разгоняет наряду с полезной нагрузкой также камеру сгорания с сопловым блоком. Затраченная на разгон последних, энергия отнимается у полезной нагрузки. Поскольку масса камеры сгорания с сопловым блоком в ракетах большой дальности значительно превосходит массу полезной нагрузки, то отрицательное влияние на эффективность ракеты такого фактора весьма значительно. Отрицательное влияние этого фактора снижают использованием принципа многоступенчатости в конструкции ракет дальнего действия, использованием цельноскрепленных со стенками камеры сгорания зарядов и другими мероприятиями.
2. Проблемой для ракет на твердом топливе является достижение высокой тяговооруженности (отношение величины общей тяги к начальному весу ракеты). От этого фактора напрямую зависит время разгона ракеты до заданной скорости. Для некоторых типов ракет желательная тяговооруженность не достигается. Как показали основательные исследования по этому вопросу, для повышения тяговооруженности необходимо скорость горения твердого топлива в двигателе повысить более, чем на порядок по сравнению с достигнутым уровнем. Реальные возможности такого повышения в настоящее время не просматриваются.
3. Остро стоит проблема повышения удельного импульса твердых топлив. Теоретически повысить удельный импульс можно двумя путями: увеличением энергосодержания топлива и увеличением коэффициента полезного действия (кпд) использования этой энергии.
Повышение энергосодержания - очень трудная проблема. Коэффициент полезного действия использования можно повысить повышением давления в камере сгорания, но это влечет повышение ее веса. Практика проектирования ракет показала, что в маршевых двигателях оптимальная величина среднего давления в зависимости от назначения ракеты находится в пределах от 4 мПа до 10 мПа. При отношении давления в камере сгорания к давлению на срезе сопла 40 к 1 тепловой кпд двигателя в зависимости от состава топлива будет в пределах от 40 до 50%. Известна конструкция двигателя, на который выдан патент SE 137341А, НКИ 46g:3, опубликованный 16.09.1952. В патенте описан ракетный двигатель, выполненный в виде открытого заряда. Двигатель состоит из набора слоев топлива из детонирующего вещества, отделенных друг от друга пластинами перегородок из инертного материала, толщина которых подобрана так, что замедляет распространение детонации от одного слоя к другому. В варианте исполнения конструкции предусмотрена передача детонации отводного слоя к последующему посредством детонирующего шнура.
Этот двигатель имеет следующие недостатки.
1. Масса инертных перегородок составляет значительную долю общей массы заряда и, следовательно, содержание энергии в единице массы заряда будет значительно снижено и, соответственно, снижен удельный импульс. Кроме того, инертные перегородки под воздействием высокого давления детонации слоя ВВ подвергнутся глубоким необратимым деформациям, которые перейдут в тепловую энергию, которая будет дополнительно потеряна.
2. К детонирующему слою в патенте не предъявлено требование быть "тонким", а к веществу заряда - быть ударовязким. Однако только в "тонких" детонирующих слоях разлет газообразных продуктов детонации в поперечном направлении будет несущественным. Если вещество заряда не будет ударовязким, то заряд от действия ударного детонирующего слоя подвергнется разрушениям, теряя монолитность. В патенте не приведен пример взрывчатого вещества, пригодного для предлагаемого двигателя. Прессованные кристаллические бризантные взрывчатые вещества типа тротила, гексогена, тэна и аналогичных им для этой цели не подходят. Видимо автор не располагал подходящим примером вещества.
3. Задержка распространения детонации до необходимой величины посредством изменения толщины инертных прокладок нереальна. Частота взрывов не должна превышать 500-800 в секунду. При большей частоте газы от детонирующего слоя,, толкая инертную перегородку, не успевают достаточно полно расшириться в осевом направлении и начнут разлетаться в радиальном. Например, при суммарной толщине детонирующего слоя и инертной перегородки 10 мм и частоте взрывов 500 в секунду скорость распространения процесса должна быть 5 м/сек. С такой малой скоростью детонация распространяться не может. Перегородками можно снизить скорость детонации для твердых плотных взрывчатых веществ порядка не более 20% от максимальных для них 6000-7000 м/сек. Далее процесс прекратится.
4. Если использовать для передачи детонации от слоя к слою детонирующие шнуры, что предлагается в варианте патента, то длина их отрезков понадобится порядка 15 м. Конструктивно очень сложно расположить такие отрезки шнура между слоями взрывчатого вещества.
Таким образом, двигатель, описанный в патенте SE 137341 A, вряд ли будет работоспособным вообще и безусловно неконкурентоспособным по сравнению с существующими двигателями, использующими горение топлива.
В качестве прототипа нашему изобретению по принципу близости конструкции выбран патент RU 2200243 C2, 7 F02K 9/12.
В патенте описан ракетный двигатель на твердом топливе, выполненный в виде открытого заряда, состоящего из слоев топлива, расположенных в поперечном по отношению к оси заряда направлении, и снабженный системой инициирования, обеспечивающей поочередную детонацию слоев вещества, отличающийся тем, что слои топлива выполнены тонкими и выполнены из ударовязкого вещества, при этом одни слои топлива выполнены из вещества с высокой детонационной способностью, толщина которых значительно больше его критической толщины детонации, и перемежаются с другими слоями топлива из вещества с невысокой детонационной способностью, толщина которых значительно меньше его критической толщины детонации, но достаточна, чтобы, воспрепятствовать передаче детонации от предыдущего слоя с высокой детонационной способностью последующему слою с высокой детонационной способностью, при этом слои топлива с высокой детонационной способностью и слои топлива с невысокой детонационной способностью скреплены друг с другом, а система инициирования обеспечивает поочередную детонацию слоев вещества с заданной постоянной или переменной частотой через определенные промежутки времени.
Проект имеет следующие недостатки.
Автор патента 2200243 предлагает ракетный двигатель, выполненный в виде открытого заряда из чередующихся слоев взрывчатых веществ с высокой детонационной способностью и слабо детонирующих. Автор принимает толщину одной такой пары слоев равной 3 мм.
Слой на основе вторичных, бризантных ВВ устойчиво детонирует при его толщине >0,3 мм. В таком случае толщина слоя из слабодетонирующего ВВ, то есть ВВ «с невысокой детонационной способностью», может составлять 2,7 мм. По мнению автора такой толщины достаточно, чтобы не возбудить детонацию в следующем слое бризантного ВВ.
Далее рассмотрены несколько аспектов работы такого двигателя.
1. Для бризантного взрывчатого вещества удельный импульс, то есть количество движения, сообщаемого метаемому телу единицей массы заряда ВВ равен
<mrow><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>⋅</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mfrac><mi>м</mi><mi>с</mi></mfrac></mrow>
,
<mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mrow /><mrow><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow></msup></mrow></msup><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mrow /><mrow><mfrac><mn>2</mn><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></msup></mrow></msup></mrow><mrow><msup><mi>n</mi><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow>
где
;
D - скорость детонации;
n - показатель в уравнении состояния продуктов детонации.
Скорость детонации D связана с калорийностью ВВ Q, то есть с энергией, выделяющейся при взрыве единицы массы заряда ВВ, следующим образом:
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mn>2</mn><mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mi>Q</mi></mrow></msqrt></mrow>
Отсюда
<mrow><mi>I</mi><mo>=</mo><mi>k</mi><msqrt><mrow><msup><mn>2</mn><mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></msqrt><msup><mi>Q</mi><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mo>=</mo><mi>a</mi><msup><mi>Q</mi><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mfrac><mi>м</mi><mi>с</mi></mfrac></mrow>
Считая n=2.6…3.2, получаем a=(1.97…1.03).
Для удельного импульса на единицу веса заряда ВВ получаем
<mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>y</mi><mi>o</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>I</mi><mi>g</mi></mfrac><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>…</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo><msup><mi>Q</mi><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></msup><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>2</mn><mn>5</mn><mo>…</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>9</mn><mo stretchy="false">)</mo><msup><mi>c</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow>
,
где g - напряженность поля тяготения Земли вблизи поверхности Земли;
Q - потенциальная энергия единицы массы заряда ВВ; Скорость детонации слоя пластического бризантного ВВ, выполненного на основе гексогена составляет 7500 м/с, на основе тэна, октогена - 8500 м/с.
Скорость детонации слоя ВВ «с невысокой детонационной способностью» можно принять 3000-5000 м/с. Учитывая толщины слоев 0.3 мм и 2.7 мм соответственно, можно оценить величину удельного импульса заряда такого «слоеного» ВВ:
<mrow><msub><mi>I</mi><mrow><mi>y</mi><mi>o</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>2</mn><mn>5</mn><mo>…</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>0</mn><mn>5</mn><mn>9</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">[</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>⋅</mo><mn>8</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mo>⋅</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">]</mo><mn>1</mn><msup><mn>0</mn><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mn>1</mn><mn>0</mn><mo>…</mo><mn>2</mn><mn>6</mn><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><msup><mi>c</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow>
Значения по верхней границе могут конкурировать со значениями удельного импульса, создаваемого ТРТ.
При получении этих оценок рассматривалось только фугасное, метательное действие зарядов ВВ. Однако, кратковременность процесса выделения энергии при взрыве ВВ, следовательно, и кратковременность процесса нагружения приводят к осуществлению волновых процессов в нагружаемом теле. Ударные волны сжатия, взаимодействуя с границами тела, порождают растягивающие волны разрежения, интерференция которых приводит к дроблению нагружаемого тела. Это бризантное, дробящее действие зарядов ВВ. Метательный и дробящий эффекты не существуют порознь, они практически одновременно сопутствуют взрыву зарядов ВВ. Различные способы управления взрывом позволяют усилить один из этих эффектов и ослабить другой, но невозможно осуществить полное гашение одного из эффектов и проявить только другой.
2
3
-1
Поэтому даже при взрыве одного из слоев бризантного ВВ порождается ударная волна, распространяющаяся по системе слоев бризантного ВВ и слабо детонирующего ВВ. На каждой границе между слоями возникают волны, распространяющиеся в обе стороны от границы. В зависимости от соотношения значений волновых импедансов (то есть произведений плотностей на скорость волны), эти волны могут быть и волнами сжатия и волнами разрежения. В результате интерференции этих волн неизбежно возникают механические разрушения слоев. Этот эффект существенно усиливается при осуществлении череды взрывов слоев с частотой (10-10) с микроразрушения приводят к макроразрушениям, которые в свою очередь приводят к несанкционированному взрыву заряда ВВ (катастрофа корабля «Челленджер» в 1986 году из-за прорыва пламени по зазорам в стыках шашек ТРТ).
По изложенным в этом пункте соображениям такой заряд ВВ нежелательно использовать в качестве ракетного двигателя.
2. Отсутствие камеры сгорания и соплового блока необоснованно. Автор проекта считает, что в них нет необходимости, так как направление разлета газообразных продуктов детонации совпадает с осевым, то есть газы движутся вдоль оси двигателя. Но это совсем не так. Рассмотрим схему течения газообразных продуктов детонации (фиг.1).
<mrow><msub><mrow><mover accent="true"><mi>U</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mi>I</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><mover accent="true"><mi>U</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mrow><mi>I</mi><mi>I</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><mover accent="true"><mi>U</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mi>I</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mrow><mover accent="true"><mi>U</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mrow><mi>I</mi><mi>I</mi></mrow></msub></mrow>
Каждая частица вблизи свободной поверхности слоя ВВ после прохождения фронта детонационной волны получит составляющую скорости
и в направлении движения детонационного фронта, то есть в направлении, перпендикулярном оси двигателя. Под действием волны разрежения, идущей со свободной поверхности вглубь газообразных продуктов детонации, частица получит составляющую скорости
перпендикулярную свободной поверхности, то есть параллельную оси двигателя. Модули
и
связаны с величиной скорости детонации D следующими отношениями:
<mrow><msub><mi>U</mi><mi>I</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>U</mi><mtext></mtext><msub><mtext></mtext><mi>I</mi></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mi>D</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
;
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>I</mi><mi>I</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>U</mi><mtext></mtext><msub><mtext></mtext><mrow><mi>I</mi><mi>I</mi></mrow></msub></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mi>D</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
,
n
<mrow><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>D</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>ρ</mi><mn>0</mn><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mfrac><mrow><msup><mi>n</mi><mi>n</mi></msup></mrow><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow>
где n - показатель в уравнении состояния продуктов детонации Р=А·ρ, связывающем давление P и плотность ρ;
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>U</mi><mi>I</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>I</mi><mi>I</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mn>7</mn><mo>…</mo><mn>2</mn><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>∘</mo></msup></mrow>
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>I</mi><mi>I</mi></mrow></msub><mo>≤</mo><mfrac><mi>n</mi><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mi>D</mi></mrow>
Для твердых бризантных взрывчатых веществ n=(2.6…3.2). В таком случае угол
. Последующие слои бризантного ВВ не будут иметь свободной поверхности, которая прикрыта слоями слабо детонирующего материала. Поэтому
угол α увеличивается. Поскольку слой бризантного ВВ весьма тонок (его толщина составляет 0.3 мм), то все частицы газообразных продуктов детонации имеют одинаковую скорость. Таким образом, газовый поток движется не вдоль оси двигателя, а под углом а к ней.
Автор не указывает ориентацию точек инициирования последовательности слоев ВВ. Если она сохраняется идентичной от слоя к слою, то весь газовый поток будет ориентирован под углом α к оси двигателя. Соответственно, ориентация вектора удельного импульса будет такой же.
Если точки инициирования слоев бризантного ВВ смещаются в угловом направлении вокруг оси двигателя, то газовый поток движется по поверхности конуса с углом при вершине 2α, то есть по прежнему не направлен вдоль оси двигателя.
С учетом изложенного можно заключить, что сопловой блок необходим для формирования газового потока на выходе двигателя.
3
2
3
-1
3. Автор предлагает ракетный двигатель в виде «открытого заряда». Такая конструкция допустима при предварительной проработке и проведении стендовых испытаний. В реальности ракетный двигатель неизбежно должен содержать конструктивные элементы скрепления двигателя в единое целое, а не быть совокупностью нескрепленных чередующихся слоев. То есть должны существовать либо внешний корпус, каким бы «легким» он ни был, либо продольные стяжки вдоль оси. В дальнейших рассуждениях упоминается корпус как один из примеров элементов крепления двигателя. При детонации слоев бризантного ВВ в корпусе возбуждаются ударные волны. Скорость их распространения вдоль корпуса больше скорости звука в корпусе. В зависимости от материала корпуса скорость звука составляет (3-5) км/с, то есть больше скорости «продвижения фронта превращения топлива в газ» в 10 раз, то есть весь корпус оказывается нагруженным. Череда взрывов слоев ВВ с частотой (10-10) с приводит к увеличению параметров нагружения (сжатия) корпуса, который разгружается с одной стороны в открытое пространство, с другой - в теле заряда. Кольцевая зона всего двигателя, всей совокупности слоев ВВ, примыкающая к корпусу, будет подвергнута сжатию и поддерживаться в сжатом состоянии при повышенном давлении. Возможные исходы в этой ситуации:
- растрескивание слоев на границе нагруженной и ненагруженной области, то есть механическое разрушение заряда;
- начало неполной, либо нормальной детонации.
8
Последняя осуществляется, если давление во фронте ударной волны, распространяющейся по ВВ, составляет >7·10 Па.
Таким образом, введение в рассматриваемый «открытый заряд» элементов крепления может привести либо к механическому разрушению заряда в целом, либо к взрыву заряда.
Только три рассмотренных аспекта работы ракетного двигателя по патенту №2200243 РФ позволяют заключить, что предлагаемый ракетный двигатель не может рассматриваться как конкурентоспособный с двигателями как традиционных, так и других нетрадиционных схем.
Целью настоящего изобретения является создание работоспособного ракетного двигателя на взрывчатом составе на основе использования детонаций, который устранит или значительно продвинет решение ряда проблем существующих ракетных двигателей, основанных как на сгорании твердого топлива в камере и истечении газов через сопловой блок, так и ракетного двигателя, выбранного в качестве прототипа.
На чертеже (фиг.2) представлена принципиальная основа конструкции предлагаемого двигателя. Цифрой (1) обозначен полезный груз. Двигатель (2) выполнен в виде заряда из ударовязкого вещества. Он сложен из тонких слоев топлива (3) и (4), расположенных в поперечном по отношению к оси заряда направлении и скрепленных между собой в целое. Слои (3) выполнены из вещества c высокой детонационной способностью. Толщина этих слоев значительно больше критической толщины детонации вещества, из которого они выполнены. Слои (4) выполнены из вещества с невысокой детонационной способностью. Толщина их меньше критической толщины детонации вещества, из которого они выполнены, но достаточна, чтобы воспрепятствовать передаче детонации от одного слоя (3) последующему слою (3). Как следует из чертежа, слои (3) и (4) перемежаются.
<mrow><mi>ϕ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mn>6</mn><msup><mn>0</mn><mo>∘</mo></msup></mrow><mi>n</mi></mfrac></mrow>
Двигатель снабжен системой поочередного инициирования детонации в слоях (3). Система заключается в том, что каждые два соседних слоя (3) соединены «ныряющим» столбиком, проходящим сквозь слой (4), расположенный между двумя рассматриваемыми слоями (3). Материал столбиков тот же самый, что и материал слоев (3). Столбики расположены по периферии слоев (3). Каждые два последовательных столбика расположены диаметрально противоположно друг другу и, кроме того, каждый последующий столбик смещен по окружности на угол
, где n - число пар слоев [(3)+(4)] в заряде (2). Такое «вращение» точек инициирования слоев (3) позволяет устранить недостаток (2) прототипа и получить гашение составляющих импульсов, перпендикулярных оси двигателя, от каждого слоя. То есть, вектор суммарного импульса двигателя будет направлен вдоль оси двигателя.
Инициирование слоев (4) из вещества с невысокой детонационной способностью происходит в окрестностях «ныряющих» столбиков, где происходит последовательное воздействие трех ударных волн на материал слоя (4): ударной волны от нижнего слоя (3), ударной волны от «ныряющего» столбика и ударной волны от верхнего слоя (3). Величину давления Р в каждой ударной волне можно оценить из системы уравнений:
кривой торможения продуктов взрыва
<mrow><mi>P</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>3</mn><mn>7</mn><msub><mi>P</mi><mi>ж</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mi>u</mi><mi>D</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
и ударной адиабаты материала слоев (4)
<mrow><mi>P</mi><mo>=</mo><msub><mi>ρ</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>c</mi><mn>0</mn></msub><mi>u</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
В этих уравнениях:
u - массовая скорость;
D - скорость детонации материала слоя (3);
0
с - скорость звука в материале слоя (4);
0
ρ - начальная плотность материала слоя (4).
ж
Р - давление в точке Жуге
9
Оценки по (1) и (2) дают значение P≈2,5*10 Па.
9
8
9
Можно считать, что последовательное воздействие трех ударных волн приведет к повышению давления до 6,5·10 Па, что превышает давление, достаточное для инициирования материала слоев (4). Для инициирования детонации в материале слоев (3) необходима величина давления во фронте ударной волны Р≥7·10 Па, для материала слоев (4) - P≥5·10 Па.
Для устранения недостатка (3) прототипа необходимо корпус двигателя (2) выполнить двухслойным, причем внутренний слой - из пористого материала. Энергия волн сжатия, возбуждаемых в корпусе детонацией слоев (3) и (4), в основном поглотится внутренним пористым слоем, который легко деформируется в волнах сжатия и вызывает их существенное затухание.
<mrow><mi>I</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>g</mi></mfrac><mfrac><mn>8</mn><mrow><mn>2</mn><mn>7</mn></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>φ</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>D</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>φ</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>D</mi><mn>4</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><msup><mi>c</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow>
<mrow><msub><mi>φ</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>Δ</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>Δ</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>ρ</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>Δ</mi><mn>4</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>φ</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>Δ</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>ρ</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>Δ</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>ρ</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>Δ</mi><mn>4</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
;
g - напряженность поля тяготения Земли вблизи поверхности;
φ - массовая доля взрывчатого состава;
D - скорость детонации взрывчатого состава;
ρ - плотность взрывчатого состава;
Δ- толщина слоя взрывчатого состава;
индексы «3» и «4» означают принадлежность к слоям (3) и (4) соответственно.
4
3
4
-1
Формула (3) получена для кубического уравнения состояния продуктов взрыва. Полагая Δз=0.5 мм; Δ=2.5 мм; D=8 км/с; D=6 км/с, получаем I=200, с, что вполне конкурентоспособно с существующими значениями для двигателей на твердом топливе.
Источники информации
1. Фахрутдинов и др. Конструкция и проектирование ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Машиностроение, 1987, стр.6 рис.1.3, стр.8, рис 1.4, стр.10 рис.1.6).
2. Илюхин B.C. Измерение ударных адиабат литого тротила, кристаллического гексогена и нитрометана / B.C. Илюхин, П.Ф. Похил, O.K. Розанов, Н.С. Шведова // Докл. АН СССР, 1960, т.131, №4, с.793-796.
3. Патент SE 137341 A, НКИ 46g:3, 1952, (прототип).
4. Патент RU 2200243 C2, 7 F02K 9/12 (прототип).