ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ДАТЧИК АБСОЛЮТНОГО ДАВЛЕНИЯ ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ
SEMICONDUCTOR HIGH-PRECISION ABSOLUTE PRESSURE SENSOR

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для измерения давления в системах измерения, контроля и управления.
Известны полупроводниковые датчики давления с тензорезисторами, сформированными в полупроводниковом чувствительном элементе. Тензорезисторы объединены в мостовую измерительную цепь [1, 2]. Таким датчикам свойственна достаточно высокая нелинейность и температурная погрешность.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому решению является конструкция полупроводникового датчика абсолютного давления [3]. Такой датчик содержит корпус со штуцером, металлическую мембрану, передающую воздействие давления через несжимаемую жидкость полупроводниковому чувствительному элементу, соединенному электростатическим способом со стеклянной шайбой в вакууме. Внутри чувствительного элемента между кристаллом и стеклянной шайбой находится вакуумированная полость, обеспечивающая измерение абсолютных давлений. Полупроводниковый чувствительный элемент (фиг.1) выполнен в виде монокристалла кремния плоскости (100) квадратной формы с центральной тонкой частью 1, обеспечивающей измерение давлений. На рабочей части кристалла сформированы тензорезисторы 2-5, объединенные в мостовую измерительную цепь.
1
2
3
4
Недостатком известной конструкции является сравнительно большая нелинейность измерительной цепи, которая обусловлена тем, что расположенные на кристалле тензорезисторы 2, 4, нормальные к оси Ox, воспринимающие положительные относительные деформации (при подаче давления со стороны кристалла, на которой сформированы тензорезисторы), и тензорезисторы 3, 5, нормальные к оси Oy, воспринимающие отрицательные относительные деформации, неодинаково деформируются. Тензорезисторы 3, 5 испытывают меньшие по модулю относительные деформации, чем тензорезисторы 2, 4. Вследствие этого происходит неодинаковое изменение сопротивлений тензорезисторов смежных плеч мостовой измерительной цепи. Появляется погрешность от нелинейности мостовой измерительной цепи, снижающая точность измерения. Нелинейность мостовой измерительной цепи датчика зависит от коэффициента симметрии k и относительных изменений сопротивлений плеч измерительной цепи ε, ε, ε, ε [4].
Для тензорезисторных датчиков, у которых относительное изменение сопротивления одного плеча обычно не превышает 0,01, при k=1 величина нелинейности составляет ~0,3÷0,6%, если рабочими являются два плеча.
Кроме того, недостатком известной конструкции является неустойчивость к воздействию нестационарных температур (термоудара), когда температура неравномерно распределена по поверхности кристалла от его центра. Воздействие термоудара можно наблюдать, к примеру, при заполнении приемной полости датчика жидким азотом. В этом случае возникает температурная погрешность, связанная с различным расположением на кристалле от его центра тензорезисторов, воспринимающих положительные деформации, и тензорезисторов, воспринимающих отрицательные деформации. Это снижает точность измерения.
Техническим результатом изобретения является повышение точности измерения путем улучшения линейности выходной характеристики за счет размещения тензорезисторов, воспринимающих положительные деформации, и тензорезисторов, воспринимающих отрицательные деформации, на расстоянии от центра кристалла, при котором положительные и отрицательные относительные деформации равны по абсолютной величине.
Кроме того, техническим результатом изобретения является повышение точности путем уменьшения температурной погрешности за счет того, что тензорезистор, воспринимающий положительные относительные деформации, занимает на кристалле такую же площадь, что и тензорезистор, воспринимающий отрицательные относительные деформации, а длина тензоэлементов тензорезистора, воспринимающего положительные деформации, равна ширине тензорезистора, воспринимающего отрицательные деформации, и они размещены на одинаковом расстоянии от центра кристалла.
Это достигается тем, что в известном полупроводниковом датчике абсолютного давления, содержащем корпус со штуцером, герметизирующую контактную колодку, полупроводниковый чувствительный элемент в виде монокристалла кремния плоскости (100) квадратной формы, имеющего основание и квадратную центральную тонкую часть - мембрану, на которой сформированы тензорезисторы из тензоэлементов, объединенных в мостовую измерительную цепь, центры тензорезисторов размещены на расстоянии l от взаимно перпендикулярных осей Ox и Oy, проведенных через центр мембраны, лежащих в ее плоскости и параллельных границам тонкой части мембраны с основанием полупроводникового чувствительного элемента, которое определено по соотношению: l=0,715L, где L - расстояние от осей Ox и Oy до границы тонкой части мембраны с основанием полупроводникового чувствительного элемента, при этом тензорезисторы размещены по обе стороны от осей Ox и Oy на расстоянии h≤0,1L, причем тензорезисторы, нормальные к оси Ox, занимают такую же площадь, что и тензорезисторы, нормальные к оси Oy (перпендикулярные оси Oy), а длина тензоэлементов тензорезисторов, нормальных к оси Oy, равна ширине тензорезисторов, нормальных к оси Ox (перпендикулярные оси Ox).
На фиг.2 показана конструкция предлагаемого полупроводникового датчика абсолютного давления повышенной точности. Датчик содержит корпус 6 со штуцером 7, герметизирующую контактную колодку 8, металлическую мембрану 9, передающую воздействие давления через несжимаемую жидкость 10 полупроводниковому чувствительному элементу 11, соединенному электростатическим способом со стеклянной шайбой 12 в вакууме. Несжимаемая жидкость заливается через трубку 13, расположенную в контактной колодке. Внутри чувствительного элемента между кристаллом и стеклянной шайбой находится вакуумированная полость 14, обеспечивающая измерение абсолютных давлений.
На фиг.3, 4 отдельно представлен полупроводниковый чувствительный элемент 11, выполненный в виде монокристалла кремния плоскости (100) квадратной формы (фиг.3) с границей перехода 15 его центральной тонкой части 16, обеспечивающей измерение давлений, и основанием 17. Центры тензорезисторов 18, 20 (к примеру, из четырех тензоэлементов), нормальных к оси Oy (перпендикулярных оси Oy), и тензорезисторов 19, 21, нормальных к оси Ox (перпендикулярных оси Ox) (фиг.4), размещены от центра кристалла 11 на расстоянии l от взаимно перпендикулярных осей Ox и Oy, проведенных через центр кристалла, лежащих в его плоскости и параллельных границам 15, которое определено по соотношению: l=0,715L, где L - расстояние от осей Ox и Oy до границы 15, при этом тензорезисторы размещены по обе стороны от осей Ох и Oy на расстоянии h≤0,1L. Причем тензорезисторы 19, 21 занимают такую же площадь, что и тензорезисторы 18, 20, а длина а тензоэлементов тензорезисторов 18, 20 равна ширине b тензорезисторов 19, 21.
Рассмотрим пример.
n
11
2
11
2
Возьмем кристалл размером 4×4 мм, толщиной H=0,3 мм с центральной тонкой частью (мембраны) размером 2×2 мм (обеспечивающей измерение давлений), толщиной c=0,03 мм. Материал кристалла - кремний плоскости (100) - имеет следующие свойства: модуль Юнга - 1,301·10 Н/м; коэффициент Пуассона - 0,278; модуль сдвига - 7,96·10 Н/м [2].
||
⊥
||
⊥
||
⊥
||
⊥
При моделировании воздействия давления на полупроводниковый кристалл (фиг.5) с использованием метода конечных элементов были получены зависимости относительных деформаций ε от текущей координаты х при приложенном давлении P(P=0,6 МПа), представленные на фиг.6, где 22 - относительные деформации ε по направлению оси Ox (см. фиг.4) на плоской стороне кристалла (в случае квадратной мембраны относительные деформации по направлению оси Oy - аналогичные), 23 - относительные деформации ε нормальные (перпендикулярные) оси Ox на плоской стороне кристалла (относительные деформации нормальные оси Oy - аналогичные). Из данного графика (фиг.6) видно, что относительные деформации ε и относительные деформации ε имеют равное по модулю некоторое значение ε на расстоянии 0,715 мм от центра кристалла. При построении таких графиков вдоль оси Oy и оси Ox были выявлены области, где относительные деформации ε принимают значение +ε, а относительные деформации ε принимают значение - ε (фиг.7), где 24-31 - области с относительными деформациями ε, принимающими значение +ε, 32-39 - области с относительными деформациями ε, принимающими значение - ε.
n
n
Для расчета относительных деформаций на плоской стороне кристалла введем оси O'x', O'y', O'z' (фиг.8), которые проведены так, что центр тонкой части кристалла (мембраны) с его плоской стороны оказывается расположенным на расстоянии  от осей O'x' и O'y', а точка O' начала координат O'x', O'y', O'z' оказывается смещенной по оси Oz на величину c (толщину тонкой части кристалла - мембраны). При этом оси O'x' и O'y' смещены относительно осей Ox и Oy соответственно на величину  вдоль плоскости xOy и величину c вдоль оси Oz, точка O' является точкой пересечения смещенных осей. Здесь  - расстояние от границы тонкой части кристалла (мембраны) до толстой части кристалла (основания мембраны), а α - угол травления кремния плоскости (100), который равен 54,4°.
KP1
KP2
На фиг.8 показаны радиусы кривизны R (по направлению оси Oy) и R (по направлению оси Ox) мембраны под воздействием давления P.
n
Известно, что дифференциальное уравнение колеблющейся тонкой пластинки постоянной толщины c имеет вид [5]:
11
2
где ω(x',y',t) - отклонение точки на плоскости пластинки от положения равновесия; q - масса пластинки, отнесенная к единице ее поверхности; F(x',y',t) - интенсивность внешней нагрузки;  - цилиндрическая жесткость пластины (ν=0,278 - коэффициент Пуассона, E=1,301·10 Н/м - модуль Юнга).
Рассчитаем цилиндрическую жесткость пластины:
Если частота изменения интенсивности внешней нагрузки значительно меньше частоты собственных колебаний основного (низшего) тона, уравнение, описывающее прогибы пластинки ω(x',y') в направлении оси O'z', принимает вид:
Так как деформации толстой части кристалла стремятся к нулю, имеют место граничные условия:
где A - размер тонкой части кристалла.
Зададимся перемещениями ω(х',y') в виде ряда, удовлетворяющего граничным условиям (4):
Вычислим производные:
После подстановки производных в уравнение (3) и интегрирования по площади запишем
В результате интегрирования получим:
откуда
В соответствии с (5) и (8) запишем функцию перемещений точек кристалла:
n
2
2
где S=(А+2b)=5,533 мм - площадь области с тонкой частью и расстоянием до жесткой заделки кристалла.
Относительные деформации кристалла в направлении осей O'x' и O'y':
,
KP1
KP2
где R и R - радиусы кривизны в плоскостях x'z' и y'z'.
Имеют место соотношения [5]:
С учетом (6) и (12) запишем выражение (11) в виде:
x
y
Вычислим координаты, где относительные деформации ε и относительные деформации ε равны по модулю, но различны по знаку. Для этого приравняем два уравнения системы (13) с учетом знаков относительных деформаций:
Из уравнения (14) выразим координату х' через y' и получим:
С помощью уравнения (15) найдем значение координаты х' на расстоянии  (вдоль оси Ox). Таким образом, получили значение координаты х' на оси Ox, где относительные деформации равны по модулю, но различны по знаку: х'=0,461 мм.
Выразим координату х' как расстояние l от центра мембраны (вдоль оси Oy):
Точно так же вычислив с помощью уравнения (15) значение координаты y' на расстоянии  и выразив полученные координаты как расстояние l от центра мембраны, получим:
В рассмотренном примере A=2 мм, соответственно,  - расстояние от центра мембраны до границы тонкой ее части с основанием мембраны (кристалла). Отношение l/L=0,715 относительных единиц. Таким образом получено соотношение: l=0,715L, где L - расстояние от осей Ox и Oy до границы тонкой части мембраны с основанием полупроводникового чувствительного элемента. На расстоянии l от взаимно перпендикулярных осей Ox и Oy, проведенных через центр мембраны, лежащих в ее плоскости и параллельных границам тонкой части мембраны с основанием полупроводникового чувствительного элемента, и следует размещать центры тензорезисторов.
||
⊥
||
Определим протяженности областей совпадения кривых относительных деформаций (фиг.7), где относительные деформации ε принимают значение +ε, а относительные деформации ε принимают значение -ε, т.е. места совпадения кривых 25 и 32, 27 и 34, 29 и 36, 31 и 38 на примере кривых 25 и 32. Относительные деформации ε принимают значение +ε по кривой, координаты которой определены из соотношения:
где k - полиномиальный коэффициент; x - переменная, обозначающая координату расстояния от центра мембраны; нижний индекс i - индекс, определяющий полиномиальный коэффициент k в соответствии с таблицей 1; верхний индекс i - степень, в которую возводится переменная х.
Полиномиальный коэффициент k в формуле (18) имеет значения, приведенные в таблице 1.
Таблица 1
Индекс i
Коэффициент k<sub>i</sub>
0
0,715
1
0
2
0,042
3
0
4
0,34
5
0
6
-0,191
7
0
8
0,374
⊥
Относительные деформации ε принимают значение -ε по кривой, координаты которой определены из соотношения:
где p - полиномиальный коэффициент; x - переменная, обозначающая координату расстояния от центра мембраны; нижний индекс i - индекс, определяющий полиномиальный коэффициент p в соответствии с таблицей 1; верхний индекс i - степень, в которую возводится переменная x.
Полиномиальный коэффициент р в формуле (19) имеет значения, приведенные в таблице 2.
Таблица 2
Индекс i
Коэффициент p<sub>i</sub>
0
0,715
1
0
2
0,15
3
0
4
-9,306
5
0
6
46,472
7
0
8
-76,988
||
⊥
На фиг.9 представлены: кривая 42, определяемая по формуле (18) и соответствующая относительным деформациям ε, принимающим значение +ε; кривая 43, соответствующая относительным деформациям 25, принимающим значение +ε (фиг.6); кривая 44, определяемая по формуле (19) и соответствующая относительным деформациям ε, принимающим значение -ε; кривая 45, соответствующая относительным деформациям 32, принимающим значение - ε (фиг.6).
Для определения границ области равных деформаций, приравняем уравнения (18) и (19), в результате чего получаем уравнение:
Решая данное уравнение, получаем, что границы области, где относительные деформации принимают равное по модулю значение 8, лежат в пределах ±0,1 мм по обе стороны от осевых линий.
Обозначая данное расстояние как h и выражая через расстояние от центра мембраны до границы тонкой ее части с основанием чувствительного элемента, получаем: h≤0,1L.
Полупроводниковый датчик абсолютного давления повышенной точности работает следующим образом.
Измеряемое давление действует на металлическую мембрану 9, передающую воздействие давления через несжимаемую жидкость 10 полупроводниковому кристаллу 11 (фиг.2). В результате этого на поверхности мембраны возникают деформации, которые воспринимаются тензорезисторами 18-21 (фиг.4), включенными в мостовую измерительную цепь. Изменение сопротивлений тензорезисторов преобразуется мостовой измерительной цепью в выходное напряжение.
||
⊥
Размещение центров тензорезисторов, нормальных к оси Ox (19, 21 на фиг.4) и нормальных к оси Oy (18, 20 на фиг.4), на расстоянии l=0,715L, а самих тензорезисторов на расстоянии h≤0,1L по обе стороны от осевых линий позволяет устранить нелинейность мостовой измерительной цепи, что повышает точность измерения. В предлагаемой конструкции при размещении всех тензорезисторов на мембране указанным образом и равенстве их номинальных значений не возникает погрешность от нелинейности измерительной цепи, так как не возникает несимметрия плеч измерительного моста при деформации, благодаря равенству относительных деформаций ε и ε в местах размещения тензорезисторов. При этом относительные изменения сопротивлений всех тензорезисторов равны по абсолютной величине.
То, что тензорезистор, нормальный к оси Ox занимает такую же площадь, что и тензорезистор, нормальный к оси Oy, а длина тензоэлементов тензорезистора, нормального к оси Oy, равна ширине тензорезистора, нормального к оси Ox, позволяет обеспечить одинаковые температурные условия работы при воздействии нестационарных температур (термоудара), что также позволяет повысить точность измерения.
В предлагаемой конструкции при размещении всех тензорезисторов на расстоянии l=0,715L, а самих тензорезисторов на расстоянии h≤0,1L по обе стороны от осевых линий и равенстве их номинальных значений не возникает погрешность от температурных деформаций мембраны. При расположении всех тензорезисторов в местах одинаковых деформаций на одинаковом расстоянии от центра полупроводникового чувствительного элемента температурные деформации мембраны практически равны. Одинаковые температурные деформации тензорезисторов при воздействии нестационарных температур приводят к одинаковым изменениям сопротивлений тензорезисторов и разбаланс мостовой измерительной цепи не происходит. В результате не возникает температурная погрешность, обусловленная температурными деформациями мембраны. Тем самым повышается точность и достоверность получаемой информации о величине давления.
Таким образом, благодаря отличительным признакам изобретения, повышается точность датчика.
Источники информации
1. Ваганов В.И. Интегральные тензопреобразователи. // Москва, - Энергоатомиздат, 1983. - 136 с.
2. Распопов В.Я. Микромеханические приборы. / Тула, - Тульский Государственный университет, 2002 - 392 с.
3. Баринов И.Н. Полупроводниковые тензорезистивные датчики давления на основе КНД-структуры. / Компоненты и технологии, №5, 2009. - С.12. - 15.
4. Васильев В.А., Тихонов А.И. Анализ и синтез измерительных цепей преобразователей информации на основе твердотельных структур. // Метрология. - М., 2003. - №1. - С.3-20.
5. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. // Москва, Наука, 1966. - 635 с.