Результаты космического эксперимента "Контур-2" по отработке технологий удаленного управления напланетными робототехническими объектами

УДК 681.532.62 DOI 10.23683/2311-3103-2017-9-153-169

В.А. Мулюха, В.С. Заборовский, М.Ю. Гук, А.В. Силиненко

РЕЗУЛЬТАТЫ КОСМИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА «КОНТУР-2» ПО ОТРАБОТКЕ ТЕХНОЛОГИЙ УДАЛЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ НАПЛАНЕТНЫМИ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ

«Контур-2» - совместный космический эксперимент Роскосмоса, Германского аэрокосмического центра (DLR), ЦНИИ РТК и РКК «Энергия», посвященный отработке технологий телеуправления напланетными роботами с борта орбитального космического аппарата по комбинированному каналу связи с ограниченной пропускной способностью для решения задач исследования планет Солнечной системы. В статье представлено описание научной аппаратуры эксперимента, методы исследования и основные результаты. Эксперимент проходил в два этапа. В течение второй половины 2015 года DLR и ЦНИИ РТК провели сеансы управления, в которых российские космонавты успешно управляли с РС МКС стационарными роботами «Сурикат» и ROBOTIK, расположенными в Германии и России, а также мобильным роботом «Юла» в ЦНИИ РТК, и антропоморфным роботом Justin в DLR-RMC. При управлении стационарным роботом «Сурикат» использовалось очувствление среды передачи данных. При увеличении задержек в сети, сопротивление рукоятки задающего манипулятора увеличивалось. Источником данных обратной связи при управлении роботами ROBOTIK и Justin были силомоментные датчики в шарнирах роботов. При управлении роботом «Юла» использовалась обратная связь на базе модели объекта. При этом позиционирование робота на полигоне осуществлялось по данным видеокамеры. В рамках второго этапа работы во второй половине 2016 года осуществлялось управление мобильным роботом «Рябина» на специализированном трехмерном полигоне в ЦНИИ РТК, а также были проведены эргономические эксперименты по оптимизации параметров джойстика с силомоментной обратной связью для работы в условиях микрогравитации. При управлении мобильным роботом «Рябина» также использовалась обратная связь на базе модели объекта, но для получения более точных данных о текущем положении робота использовалась система Vicon. В результате подготовки и проведения космического эксперимента была создана и апробирована система управления с борта РС МКС наземными роботами с обеспечением эффекта телеприсутствия на основе комбинирования тактильной и визуальной обратной связи (видео и 3D-модель).

Контур-2; космический эксперимент; телеуправление; телеприсутствие; силомо-ментная обратная связь; мобильный робот.

V.A. Muliukha, V.S. Zaborovsky, M.Yu. Guk, A.V. Silinenko

THE RESULTS OF THE SPACE EXPERIMENT "KONTUR-2" DEDICATED TO THE DEVELOPMENT OF TECHNOLOGIES FOR REMOTE CONTROL OF ON-PLANET ROBOTIC OBJECTS

"Kontur-2 " is a joint space experiment of Roskosmos, the German Aerospace Center (DLR), RTC and RSC Energia, dedicated to developing technologies of telecontrol planetary robots from the orbital spacecraft using combined communication channel with limited bandwidth for research and development of planets in the Solar System. The article describes the experimental equipment, research methods and main results. The experiment has been conducted in two stages. During the second half of 2015, the DLR and RTC conducted robotics control sessions in which Russian cosmonauts successfully operated the "Surikat" and ROBOTIK stationary robots in Germany and Russia, as well as the "Yula" mobile robot in the RTC, and anthropomorphic robot Justin in the DLR-RMC. While controlling the stationary robot "Surikat", a sensation of the data transfer network has been used. The resistance of the handle of the master manipulator has increased with increasing delays in the communication network. The source of the feedback data during the control of robots ROBOTIK and Justin have been the torque sensors in the joints of robots. While controlling the Yula robot, a model-based feedback has been used. The positioning of the robot on the stage has been calculated

according to the data from the video camera. In the second phase of work in the second half of 2016 the operator-cosmonaut controlled robot "Riabina" at a specialized three-dimensional stage in the RTC, and ergonomic experiments have been conducted to optimize the parameters of the joystick with a torque-force feedback for work in microgravity. While controlling the mobile robot "Riabina " a model-based feedback has also been used, but to obtain more accurate data about the current position of the robot the Vicon system used. As a result of the preparation and implementation of the space experiment, a control system for ground-based robots has been developed and installed onboard Russian segment of ISS. The telepresence effect has been based on the combination of tactile and visual feedback (video and 3D model).

Kontur-2; space experiment; telecontrol; telepresence; force-feedback; mobile robot.

Введение. «Контур-2» - совместный космический эксперимент Роскосмоса, Германского аэрокосмического центра (DLR), ЦНИИ РТК и РКК «Энергия», посвященный отработке технологий телеуправления напланетными роботами с борта орбитального космического аппарата по комбинированному каналу связи с ограниченной пропускной способностью для решения задач исследования планет Солнечной системы. Данная работа является очередным этапом многолетней успешной кооперации этих организаций в области удаленного управления роботами [1-5]. Эксперимент проходил в два этапа. В течение второй половины 2015 года DLR и ЦНИИ РТК провели сеансы управления, в которых российские космонавты успешно управляли с РС МКС стационарными роботами, расположенными в Германии и России. В рамках второго этапа работы осуществлялось управление мобильными роботами ЦНИИ РТК, а также были проведены эргономические эксперименты по оптимизации параметров джойстика с силомоментной обратной связью для работы в условиях микрогравитации.

Целью КЭ являлась отработка технологий телеуправления напланетными роботами с борта орбитального космического аппарата по комбинированному каналу связи с ограниченной пропускной способностью для решения задач исследования планет Солнечной системы.

Основные задачи космического эксперимента следующие:

♦ создание системы, обеспечивающей позиционно-скоростной и сило-моментный режимы удалённого управления с борта РС МКС роботами, находящимися на поверхности Земли;

♦ исследование влияния условий невесомости на возможность космонавтом удалённо управлять напланетным роботом в режиме реального времени при помощи человеко-машинного интерфейса с силомоментной обратной связью;

♦ исследование влияния инфраструктуры сети передачи данных между РС МКС и роботом на количественные и качественные характеристики системы телеуправления.

Научная аппаратура космического эксперимента «Контур-2». В системе телеуправления были выделены следующие сегменты (рис. 1):

♦ бортовой сегмент, включающий аппаратуру, расположенную на Российском сегменте Международной космической станции (РС МКС);

♦ наземный сегмент 1 (НС-1), включающий аппаратуру, расположенную в ЦНИИ РТК (Россия, г. Санкт-Петербург);

♦ наземный сегмент 2 (НС-2), включающий аппаратуру, расположенную в DLR (Германия, г. Оберпфаффенхофен).

Бортовой сегмент связан с НС-2 по радиоканалу S-диапазона, НС-2 связан с НС-1 через сеть Интернет. На рис. 2 представлена обобщенная схема проведения эксперимента.

Рис. 1. Общая структурная схема эксперимента

В рамках проекта DLR был разработан силомоментный джойстик, который был доставлен на РС МКС в августе 2015 года. DLR и ЦНИИ РТК разработали программное обеспечение джойстика, позволяющее компенсировать временные задержки в канале передачи данных между МКС, приемной антенной в Германии и Санкт-Петербургом. Силомоментный джойстик был разработан в соответствии с требованиями к устройствам космического назначения, эксплуатирующимся внутри МКС. Материалы, использованные в джойстике, термическая конструкция, двигатели и электроника были разработаны и подобраны таким образом, чтобы удовлетворить требования космической квалификации, что было подтверждено соответствующими испытаниями. Для связи между джойстиком на РС МКС и роботами на Земле использовался канал S-диапазона, разработанный во время реализации эксперимента ROKVISS [1].

Особенностью данного задающего манипулятора является его способность имитировать на своей рукоятке заданные усилия, в частности - усилия, с которыми управляемый объект (робот) взаимодействует с окружающей средой. Таким образом, с помощью силомоментного джойстика можно не только задавать направление и скорость перемещения робота, но и чувствовать, как робот взаимодействует с препятствиями или перемещается в пространстве. Эта особенность управления в совокупности с видеосигналом, поступавшим от робота на рабочее место космонавта, обеспечивали так называемый режим телеприсутствия, т.е. «погружения» оператора в среду функционирования удаленного робота.

Рис. 2. Схема космического эксперимента «Контур-2»

В КЭ «Контур-2» существует два сценария работы контроллера управления в джойстике: управление с борта МКС немецким и российским роботом. Первый -это сеанс, в котором космонавт управляет роботом с борта МКС по каналу связи S-диапазона. Второй - географически распределенный сценарий управления с использованием сети Интернет роботом в ЦНИИ РТК. Так как одна и та же система должна работать в обоих сценариях, то требования, предъявляемые к двустороннему контроллеру, были ужесточены, поскольку каналы связи характеризуются различными значениями коммуникационных параметров.

Внешний вид научной аппаратуры и роботов, используемых в космическом эксперименте «Контур-2» приведен на рис. 3. Для управления различными робото-техническими объектами было разработано два комплекта программного обеспечения [6]. Первый - для сеансов 2015 года, второй - для сеансов 2016 года. При этом в рамках модернизации программного обеспечения были существенно переработаны компоненты реализующие информационную безопасность системы и мониторинг сетевых потоков между DLR и ЦНИИ РТК [7].

Для реализации эффекта телеприсутствия оператора-космонавта при управлении роботами в ЦНИИ РТК через каналы сети Интернет была использована комбинация тактильной и визуальной обратной связи [8-9]. В связи с жесткими ограничениями на пропускную способность S-Band канала в направлении МКС (256 Кбит/с) были реализованы два вида визуальной обратной связи: по данным видеокамеры и по данным 3D-модели.

г д е

Рис. 3. Научное оборудование эксперимента: а - силомоментный задающий манипулятор; б - робот «Сурикат»; в - робот ROBOTIK; г - робот «Юла»; д - робот Justin; е - робот «Рябина»

Вид окна приложения отображающего 3D-модель плоского полигона 2015 года приведён на рисунке 4. В окне отображается 3D-модель с ракурса виртуальной камеры, установленной на модели робота. Изображение модели меняется в процессе перемещения робота и его модели. В левом верхнем углу располагается окно плоской карты полигона, представляющее собой вид с виртуальной камеры, установленной над полигоном. В правом верхнем углу расположена панель отображения информации поступающей с видеосервера ВИСТ. В окне также может располагаться панель телетекста с регулируемой прозрачностью. 3D-модель реализована на базе движка Unity.

Рис. 4. Окно видеоклиента c 3D-моделью плоского полигона

Для управления роботом «Рябина» в 2016 году интерфейс был существенно переработан. Основная панель интерфейса пользователя стала включать элементы виртуальной реальности - 3D-модели полигона и робота, видео с Земли, телетекст

и информацию о статистике обмена информацией с НС-1. На рис. 5 представлен вид интерфейса оператора мобильного робота «Рябина». При управлении роботом «Рябина» используется режим скоростного управления, аналогично управлению роботом «Юла». Силомоментная обратная связь передаётся по каналу телеуправления, источником обратной связи является 3D-модель сцены на видеосервере НС-1.

Рис. 5. Графический интерфейс рабочего места оператора при управлении

роботом Рябина

Методы исследования. При проведении эксперимента использовались методы физического моделирования процессов телеуправления с регистрацией параметров, описывающих поведение системы, с последующим анализом. В эксперименте использовался специально изготовленный задающий манипулятор с программируемыми виртуальными параметрами и существующие каналы связи между бортовым и наземными сегментами. В качестве объектов управления использовались разнообразные мехатронные устройства и киберфизические системы (роботы), в той или иной мере подобные устройствам будущих напланетных роботов [10-15]. Для каждого объекта управления, используемого в эксперименте, создавалась специальная инфраструктура, позволяющая генерировать задания, внешние условия и регистрировать поведение объекта управления и системы в целом при выполнении заданий. Регистрация поведения производилась как на стороне объекта (в наземном сегменте), так и на стороне космонавта-оператора (в бортовом сегменте).

Методики исследования при управлении различными роботами существенно отличались так как различное число степеней свободы управляемого объекта необходимо было спроецировать на две степени свободы задающего устройства.

Робот «Сурикат» состоит из четырёх модулей, каждый из которых имеет две степени подвижности по взаимно перпендикулярным осям. Стилус и видеокамера закреплены на последнем модуле, первый (корневой) модуль закреплён на неподвижном основании. При управлении от двухстепенного задающего манипулятора (ЗМ) управляющее воздействие по каждой из осей ЗМ приводит к пропорциональному изменению позиции по одной оси каждого модуля. Коэффициенты пропорциональности задаются программно в контроллере «Сурикат», во время эксперимента значения коэффициентов не изменялись. При таком алгоритме формирования заданий манипулятор может плавно изгибаться в вертикальной плоскости, направление которой задаётся направлением отклонения рукоятки ЗМ от ней-

трального положения, а амплитуда наклона стилуса робота пропорциональна отклонению рукоятки от нейтрального положения. Шарниры модулей снабжены абсолютными датчиками положения. Контроллер «Сурикат» формирует двумерный вектор, компоненты которого представляют собой линейную комбинацию показаний датчиков соответствующих степеней подвижности «Сурикат». Таким образом, осуществляется отображение параметров «Сурикат» (6 степеней подвижности) на параметры ЗМ (2 степени). В общем контуре управления, замкнутом через космонавта-оператора, тактильная обратная связь передавалась оператору через моменты усилий, развиваемых ЗМ по командам от контроллера.

Задачами сеансов по управлению макетами малогабаритных мобильных роботов («Юла», «Рябина») было исследования возможности управления с борта МКС транспортными средствами с эффектом телеприсутствия. Для обеспечения телеприсутствия применялась комбинация визуальной и тактильной обратной связи.

Интерфейс включает отображение на экране лэптопа оператора модели робота на полигоне и видеоинформации от одной (выбранной) или двух (картинка в картинке) видеокамер. В сеансах с роботом «Юла» использовалась плоская модель - карта полигона с изображениями робота и маркеров. В сеансах с «Рябина» использовалась реалистичная 3D-модель, на которой оператор видел управляемый им объект с виртуальной камеры, расположенной над роботом позади его. По сравнению с видеоинформации от камер модель несёт более полную информацию, необходимую для управления движением. Компактность передаваемых данных модели позволяет при малом расходовании полосы пропускания канала обеспечить более высокую частоту обновления изображения (по сравнению с видео), что существенно улучшает динамичность представления картины окружающего пространства.

Формирование сигналов тактильной обратной связи на ЗМ на осуществлялось на основе анализа состояния модели (model based force feedback). Выделение для информационного потока тактильной обратной связи приоритетного канала обеспечивает передачу информации о механическом взаимодействии робота с окружающей средой с минимальной задержкой. Этот вид обратной связи дает оператору тактильную информацию о направлении движения рукоятки ЗМ, уводящем робот от столкновения с препятствием.

В «Контур-2» исследование процессов управления манипулятором с силомо-ментной обратной связью производились с роботом ROBOTIK, установленным в НС-2. Шарниры робота ROBOTIK снабжены электроприводами, датчиками положения и силомоментными датчиками развиваемых усилий. Электроприводы позволяют обеспечивать вращение шарниров в заданном направлении, варьированием действующего значения питающего напряжения (тока) контроллер может изменять крутящий момент шарнира. Датчики положения шарниров имеют относительные энкодеры с высоким угловым разрешением и абсолютные энкодеры с невысоким разрешением. Абсолютные энкодеры используются в процессе калибровки для привязки показаний относительных энкодеров к реальному положению шарниров. Для расчетов управляющих воздействий и формирования телеметрических данных система управления шарнирами использует показания относительных энкодеров. Благодаря наличию указанного набора датчиков для шарниров робота могут использоваться различные методы (режимы) управления: позиционный, скоростной и импедансный. При импедансном (силомоментном) управлении (Impedance Control, Torque Control) заданием для регулятора являются желаемое усилие (desired torque), развиваемое приводом шарнира.

В совокупности с силомоментным задающим манипулятором, установленным на борту МКС, шарниры манипулятора ROBOTIK под управлением соответствующего программного обеспечения образуют билатеральную систему телеуправления, в которой задающий манипулятор (master) с исполнительным манипулятором (slave) двунаправленным каналом связи. В такой системе положение (и движение) робота повторяет положение (и движение) задающего манипулятора. При этом в случае контакта ЗМ с окружающей средой (в данном стенде - с панелью заданий) рукоятка ЗМ прикладывает к руке оператора усилие, воспроизводящее усилие, развиваемое шарнирами робота. Стилус робота, представляющий собой жесткий металлический стержень с шариком на конце, обеспечивает плечо (~420 мм) приложения силы, что позволяет развивать в шарнирах значительные моменты при контакте наконечника с контуром панели задания. Тем самым обеспечивается тактильная составляющая эффекта телеприсутствия (telepresence), позволяющая оператору «ощупывать» окружающее пространство. При попытке «продавить» неподвижное препятствие рукоятка ЗМ должна обеспечивать виртуальную жесткость - силу, нарастающую при попытке отклонения от точки обнаружения касания в сторону препятствия. Мерой оценки качества эффекта телеприсутствия (performance) принято считать жесткость этой виртуальной пружины (чем выше, тем более выражен эффект) [16-19].

Тактильная обратная связь дополняется видеоизображением, получаемым с камер, расположенных над основанием стилуса робота. Камеры, установленные над стилусом, позволяют наблюдать объекты в зоне вокруг наконечника стилуса. В видеосистеме изображение формируется путем объединения левой половины изображения от левой камеры, правой половины - от правой камеры. Над камерами расположены светодиоды подсветки, которые включаются кнопочным выключателем, расположенным между группами светодиодов.

В «Контур-2» антропоморфный робот Justin использовался в целях демонстрации телеприсутствия, в основном, в целях популяризации эксперимента по телеуправлению. Сеансы проводились с большим количество участников эксперимента и приглашённых гостей. Сеанс с роботом состоял из двух частей. В первой части сеанса выполнялось «космическое рукопожатие»: человек на Земле, взявшись за кисть правой руки робота, оказывался связанным системой билатерального управления с космонавтом-оператором на борту РС МКС. Движение руки робота на Земле приводило к воздействию на руку космонавта и наоборот. При этом была организована двусторонняя аудио и видеосвязь. Космонавт на экране лэптопа видел изображение с камер, установленных на голове робота. Изображение с борта транслировалось на большой экран. В ходе сеансов происходили «рукопожатия» космонавтов с руководством DLR и гостями. Космонавт С.А. Волков имел возможность тактильного и аудиовизуального контакта со своей семьёй (женой и сыном), находящихся во время сеанса в Оберпфафенхоффене.

Во второй части сеанса демонстрировалось кооперативное выполнение ма-нипуляционной задачи под управлением двух пространственно разнесённых операторов. Правой рукой робота управлял космонавт с борта РС МКС, левой - оператор, находящийся в НС-1 (ЦНИИ РТК). У обоих операторов были идентичные системы управления, различающиеся настройками параметров регуляторов в соответствии с характеристиками каналов связи. Канал с МКС (локальная сеть, синхронная линия и радиоканал) имеет малые задержки и джиттер, канал с ЦНИИ РТК (локальные сети НС-1 и НС-2, связанные сетью Интернет), имеет существенно большие задержки и джиттер. Задача состояла из последовательности шагов: взять надувной мяч, поднять его вверх, переместить вправо-влево и отпустить. Данная задача требует согласованных действия операторов и тактильных ощуще-

ний: необходимо чувствовать движение и давление руки партнёра, чтобы не выронить мяч. Команды на движение обоим операторам подавал руководитель проведения сеанса, команды подавались голосом, направление движения указывалось транспорантом со стрелками, показывающими направление движения (голосовые команды «вправо-влево» в данной ситуации оказались неприемлемыми). Упругость мяча компенсировала неизбежные ошибки позиционирования, так что число неудачных попыток манипуляций было относительно невелико.

Всего в 2015 году было проведено 23 сеанса управления, из которых:

♦ 9 сеансов телеуправления роботом ROKVISS (DLR);

♦ 4 сеанса телеуправления роботом «Сурикат» (ЦНИИ РТК);

♦ 5 сеансов телеуправления роботом «Юла» (ЦНИИ РТК);

♦ 5 сеансов кооперативного телеуправления роботом Justin (DLR, ЦНИИ РТК).

В 2016 году было проведено 10 сеансов телеуправления роботом «Рябина».

в

Рис. 6. Космонавты во время проведения сеансов эксперимента «Контур-2»: а - О.Д. Кононенко; б - С.А. Волков; в - О.В. Новицкий.

На рис. 6 представлены фотографии российских космонавтов на борту РС МКС во время выполнения заданий в рамках эксперимента «Контур-2».

Результаты космического эксперимента «Контур-2». Созданная в рамках эксперимента телекоммуникационная инфраструктура обеспечивает передачу разнородного трафика с приемлемым качеством сервиса для каждого из каналов управления и обратной связи. Наиболее критичный к задержкам и пропускной способности двунаправленный канал телеуправления обеспечивает среднюю задержку передачи по контуру управления и обратной связи (RTT, Round Trip Time), равную 85 мс при использовании физической выделенной линии связи DLR-WHM. На рис. 7 приведены графики RTT для сеансов ЦНИИ РТК, как наиболее тяжелых условий проведения эксперимента, поскольку в этой конфигурации в канал связи входит сеть Интернет с недетерминированной задержкой. На графиках видно изменение значений RTT в течение времени сеанса, связанное с измене-

нием расстояния от РС МКС до наземной станции. В сеансах DLR значение RTT находилось в пределах 7-15 мс, при этом колебания задержки (джиттер) были незначительными, что обусловлено отсутствием сети Интернет в канале передачи данных.

Рис. 7. Мгновенные и усредненные значения ЯТТ в двух различных сеансах управления роботом КИМ (ЦНИИ РТК), 2015 год

В серии экспериментов 2016 года физическая линия связи (синхронный канал) DLR-WHM по экономическим соображениям была заменена на сервис MPLS, что привело к существенному увеличению задержек. Графики RTT для приоритетного канала телеуправления приведены на рис. 8.

140,0 130,0 120,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0

«4J*. ш *

60,0 50,0 12 .12.2 2016

Ii 1 ..... .....  |

11:40 13:20 15:00 16:40 18:20 20:00

.Ii i 11. мы*Г*

16.12.201 6 -

Рис. 8. Значения RTT в сеансах управления роботом ЦНИИ РТК, 2016 год

На то, что источником дополнительных задержек является MPLS, указывает тот факт, что при тестовых включениях имитатора бортового сегмента в DLR значение RTT, как и в 2015 году, стабильно было 60 мс. Тем не менее, даже при за-

держках порядка 170 мс, телеуправление мобильным роботом выполнялось успешно. Связь в подавляющем большинстве сеансов была устойчивой. На приведённых графиках падение RTT до нуля означает превышение допустимого числа подряд потерянных пакетов. На графике сеанса от 12.12.2016 года были существенные проблемы со связью, связанные с затенением антенны. Провал во второй половине сеанса от 16.12.2016 был вызван перезапуском программы телеуправления.

Пропускная способность канала визуальной обратной связи обеспечивает передачу на РС МКС, как черно-белого, так и цветного изображения с приемлемым качеством и частотой обновления кадров. Каналы обмена служебной информацией обеспечивают текстовый диалог в реальном времени, а также возможность дистанционного управления заданиями и параметрами ЗМ. Дополнительные каналы двусторонней голосовой связи и видеотрансляции с борта орбитальной станции, организованные в ходе проведения эксперимента, показали свою эффективность для отработки согласованных действий двух пространственно-разнесенных операторов при решении задач кооперативного управления.

Созданная система телеуправления обеспечивает дистанционное управление в ручном режиме с борта РС МКС роботами, находящимися на Земле. Оператор на борту РС МКС получает обратную связь (ОС) от робота, функционирующего в своей окружающей среде, по нескольким каналам:

♦ тактильная ОС, обеспечиваемая передачей информации между контроллерами приводов робота и джойстика. Функционирование контроллеров в режиме реального времени и выделение данного информационного потока в приоритетный канал обеспечивает передачу информации о механическом взаимодействии робота с окружающей средой с минимальной задержкой. Этот вид ОС дает оператору тактильную информацию о направлении и силе воздействия окружающей среды на рабочий орган робота;

♦ визуальная ОС, получаемая путем трансляции видеоизображения с камеры, установленной на роботе, или с обзорной камеры. Для данного вида ОС определен баланс между качеством передаваемого изображения, частотой его обновления и задержкой формирования изображения для оператора при наличии существенных ограничений на пропускную способность канала связи. В связи с необходимостью применения алгоритмов сжатия информации, данный вид ОС дает существенное запаздывание, обусловленное обработкой данных на передающей и принимающей сторонах;

♦ визуальная ОС, получаемая путем визуализации движения модели робота на экране оператора. В сеансах управления роботом «Сурикат» для анимации 3D-модели использовалась телеметрическая информация, поступающая от робота по приоритетному каналу, что обеспечивало малые задержки отображения. В сеансах управления прототипом мобильного робота использовалась плоская модель (карта), информация для которой передавалась с наземной системы технического зрения, наблюдавшей движение робота в окружающем пространстве. Компактность передаваемых данных позволяет при малом расходовании полосы пропускания канала обеспечить более высокую частоту обновления изображения (по сравнению с видео), что существенно улучшает динамичность представления картины окружающего пространства.

Эффективность комбинирования нескольких видов обратной связи - тактильной (усилие в рукоятке ЗМ) и визуальной (видео и модель на экране) - дополняющих друг друга для обеспечения виртуального погружения оператора в среду функционирования робота, подтверждена успешным выполнением манипуляци-

онных и локомоционных заданий в проведенных сеансах телеуправления. В сеансах кооперативного управления роботом Justin для обеспечения согласованности действий операторов, находящихся на РС МКС и в ЦНИИ РТК, существенно удаленных как друг от друга, так и от объекта управления (в DLR), была успешно применена голосовая связь, организованная с помощью созданной телекоммуникационной инфраструктуры.

Для управления роботом ROBOTIK использовалась система билатерального управления DLR с 4-канальной архитектурой: от ЗМ к роботу передавались величины скорости рукоятки и силы воздействия на неё оператором, в обратном направлении передавалась вычисленная сила, приводящая в движение шарниры робота, и измеренная сила воздействия на шарниры окружающей среды. Данные сигналы передавались для каждой из двух степеней свободы.

Для управления роботом КИМ использовалась двухканальная архитектура управления с контроллерами, разработанными в ЦНИИ РТК: между ЗМ и роботом передавалась информация о текущих координатах. Контроллер ЗМ позволил реализовать на рукоятке виртуальную пружину, связывающую положение рукоятки ЗМ и робота. Кроме того, обеспечивалось очувствление виртуальной массы и вязкости. Введение силомоментной обратной связи для управления роботом КИМ, не имеющим силомоментных приводов и датчиков, дал положительные результаты в виде повышения скорости и точности выполнения операций.

Для управления прототипом мобильного робота контроллер ЦНИИ РТК был реконфигурирован на иной вариант двухканальной архитектуры: от ЗМ передавались его текущие координаты, определяющие направление и скорость движения робота. На ЗМ передавалась информация от наземного сервера модели, определяющая силу, отталкивающую робота от близлежащих препятствий и спроецированную на продольную ось робота. Эта сила является аддитивной составляющей, позволяющей на тактильном уровне ориентироваться на местности и обходить препятствия при движении. Виртуальная пружина, масса и вязкость рукоятки создали комфортные ощущения оператору при движении в открытом пространстве, что было подтверждено О.Д. Кононенко после выполнения им одного из сеансов.

В ходе проведенных сеансов было установлено, что в условиях микрогравитации ряд параметров контроллера ЗМ, связанных с биомеханическими параметрами человека-оператора, для обеспечения наибольшей «прозрачности» телеприсутствия должен быть скорректирован относительно «земных» настроек.

Заключение. Получение научных данных о космосе, Земле и других небесных телах для развития фундаментальной и прикладной наук и технологий, поддержания позиций России в исследованиях Луны, Марса и других тел Солнечной системы невозможно без развития космической робототехники.

Космический эксперимент «Контур-2» представляет собой моделирование одного из возможных сценариев исследования и освоения планет Солнечной системы, когда космонавт-оператор с борта орбитального пилотируемого комплекса управляет роботами, функционирующими на поверхности исследуемой планеты. В эксперименте МКС играла роль пилотируемого космического комплекса, а Земля была исследуемой планетой с находящимися на её поверхности роботами различного типа. Целью эксперимента «Контур-2» являлась отработка технологий удалённого управления напланетными роботами с борта МКС с использованием комбинированных каналов связи, обеспечивающих максимальный эффект телеприсутствия космонавта-оператора в среде функционирования робота.

Для реализации космического эксперимента был разработан комплект научной аппаратуры, включающий робототехнические объекты, задающее устройство с силомоментной обратной связью и комплект программного обеспечения.

Основными научно-техническими результатами проделанных сеансов являются [20]:

♦ модели двухканальной (ЦНИИ РТК) и четырехканальной (DLR) систем телеуправления, обеспечивающие тактильную обратную связь с сохранением стабильности системы;

♦ реализация двухканальной (ЦНИИ РТК) и четырехканальной (DLR) систем телеуправления наземными роботами с борта РС МКС;

♦ верифицированные параметры моделей систем телеуправления ЦНИИ РТК и DLR, обеспечивающих тактильную обратную связь с сохранением стабильности системы при задержках в канале управления до 85 мс;

♦ подтверждена целесообразность использования силомоментного ЗМ для управления робототехническими объектами в условиях микрогравитации;

♦ доказана эффективность применения комбинации тактильной и визуальной обратной связи в замкнутом контуре управления, включающем человека-оператора, работающего в условиях микрогравитации;

♦ подтверждена пригодность созданной гетерогенной распределенной телекоммуникационной системы в качестве инфраструктуры для удаленного управления наземными робототехническими объектами с борта РС МКС;

♦ подтверждена пригодность разработанной системы для телеуправления роботами, различающимися по назначению, числу степеней свободы и кинематическим схемам, от двухстепенного силомоментного ЗМ;

♦ подтверждена гибкость и модернизируемость разработанной системы телеуправления, включая возможность удаленного реконфигурирования и настройки элементов АРМ оператора на борту РС МКС.

♦ подтверждена необходимость определения оптимальных значений параметров задающего манипулятора с силомоментной обратной связью, используемого в условиях микрогравитации.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Albu-Schaeffer А., Bertleff W., Rebele B., Schaefer B., Landzettel K., Hirzinger G. ROKVISS -robotics component verification on ISS current experimental results on parameter identification // IEEE International Conference Robotics and Automation. - 2006. - P. 3879-3885.

2. Ландцеттель К., Заборовский В.С., Кондратьев А.С., Силиненко А.В., БеляевМ.Ю., Бабкин Е.В. Эксперимент «Контур» на Российском сегменте МКС // ГМИК им. К.Э. Циолковского. Научные чтения памяти К.Э. Циолковского, г. Калуга. - 16.09.2009. - URL: http://readings.gmik.ru/lecture/2009-EKSPERIMENT-KONTUR-NA-ROSSIYSKOM-SEGMENTE-MKS (дата обращения: 03.11.2017).

3. Заборовский В.С., Кондратьев А.С., Силиненко А.В., Мулюха В.А., Ильяшенко А.С., Филиппов М.С. Удаленное управление робототехническими объектами в космических экспериментах серии «Контур» // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. - 2012. - № 6 (162). - C. 23-32.

4. Заборовский В.С., Гук М.Ю., Мулюха В.А., Ильяшенко А.С. Сетецентрический подход к созданию системы удаленного управления робототехническими объектами с борта орбитальной станции // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. - 2013. - № 6 (186). - C. 17-26

5. ГукМ.Ю., Силиненко А.В. «Контур-2» - совместный российско-германский космический эксперимент по силомоментному управлению наземными роботами с борта МКС // Труды международной научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», 1-2 октября 2014. - СПб.: Изд-во «Политехника-сервис», 2014. - С. 59-64.

6. Заборовский В.С. Гук М.Ю. Ильяшенко А.С. Мулюха В.А. Силиненко А.В. Селезнев К.С. Программное обеспечение для отработки алгоритмов сетевого интерактивного управления роботами с борта МКС // Программная инженерия. - 2013. -№ 12. - С. 20-26.

7. Мулюха В.А., Ильяшенко А.С., Заборовский В.С. Система супервизорного сетецентриче-ского управления для роботов наземного и космического базирования // Материалы конференции «Управление в морских и аэрокосмических системах» (УМАС-2016).

- СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2016. - C. 96-103.

8. Мулюха В.А., Гук М.Ю., Заборовский В.С. Система супервизорного сетецентрического управления робототехническими объектами // Экстремальная робототехника: Труды Международной научно-технической конференции. - СПб.: ООО «АП4Принт», 2016.

- C. 405-410.

9. Заборовский В.С., Гук М.Ю., Мулюха В.А. Применение киберфизического подхода в задачах сетецентрического управления роботами // Робототехника и техническая кибернетика. - 2014. - № 2 (3). - С. 12-18.

10. Заборовский В.С., Мулюха В.А., Лукашин А.А., Ильяшенко А.С. Управление группировками киберфизических объектов в среде облачных вычислений // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2015. - № 10 (171). - С. 45-60.

11. Мулюха В.А., Ильяшенко А.С., Лабошин Л.Ю. Метод централизованной обработки сенсорных данных при удаленном управлении группой мобильных киберфизических объектов // Материалы 4-ой Всероссийской научно-технической конференции: в 2 т. Т. 2.

- Ростов-на Дону: Изд-во ЮФУ, 2016. - С. 162-166. - ISBN: 978-5-9275-2040-4.

12. Zaborovsky V., Lukashin A., andMuliukha V. «Cyber-Physical Systems From Theory to Practice» (Edited by Danda B. Rawat, Joel J. P. C. Rodrigues, and Ivan Stojmenovic). - CRC Press 2015. - P. 259-282. - ISBN: 978-1-4822-6333-6. DOI: 10.1201/b19290-15.

13. Muliukha Vladimir, Ilyashenko Alexander, Zaborovsky Vladimir, and Lukashin Alexey. «yber-physical approach to the network-centric robotics control task // AIP Conference Proceedings, 1776, 090056 (2016). D0I:http://dx.doi.org/10.1063/1.4965420.

14. Zaborovsky V., Muliukha V., and Ilyashenko A. Cyber-Physical Approach in a Series of Space Experiments "Kontur" // NEW2AN/ruSMART 2015, LNCS 9247. - P. 745-758. DOI: 10.1007/978-3-319-23126-6_69.

15. Заборовский В.С., Мулюха В.А., Силиненко А.В., Ильяшенко А.С. Проведение космических экспериментов с использованием сети многоцелевых робототехнических операций // 4-я Всероссийская мультиконференция по проблемам управления: Материалы 4-й Всероссийской мультиконференции. Т. 1. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. - C. 281-283.

16. Заборовский В.С., Кондратьев А.С., Ильяшенко А.С., Мулюха ВА, Силиненко А.В. Сетецен-трические технологии выполнения многоцелевых операций группировкой напланетных роботов, управляемых с борта пилотируемой орбитальной станции // Труды XVLI чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского (г. Калуга 1315 сентября 2011 г.). - Казань: Центр Оперативной Печати, 2012. - C. 33-45.

17. Zaborovsky V., GukM., Muliukha V., Ilyashenko A. Cyber-physical approach to the network-centric robot control problems // NEW2AN/ruSMART 2014, LNCS 8638. - P. 619-629.

18. Артигас Д., Рики К., Вебер Б., Штельцер М., Балахандран Р., Шатцль С., Байер Р., Штайнметц М., Вогль Д., Брюннер Б., Альбу-Шэффер А., Гук М.Ю., Заборовский В.С., Кондратьев А.С., Мулюха В.А., Силиненко А.В., Шмаков О.А. Отработка силомоментно-го телеуправления напланетными роботами с борта МКС в рамках эксперимента «Кон-тур-2» // Робототехника и техническая кибернетика. - 2016. - № 3 (12). - С. 48-56.

19. Muliukha V., Zaborovsky V., Ilyashenko A., and Silinenko A. Traffic Management and Access Control in Space Experiment "Kontur-2" // Proceedings of The Ninth International Conference on Emerging Security Information, Systems and Technologies (SECURWARE 2015), August 23-28, 2015. - Venice, Italy. - P. 9-14. - ISBN: 978-1-61208-427-5.

20. Мулюха В.А., Ильяшенко А.С. Перспективные направления развития космических экспериментов в области удаленного сетевого управления многоцелевыми робототехниче-скими операциями // Сб. трудов РКК «Энергия» им. С.П. Королева. Сер. XII. - 2014.

- Вып. 2.- С. 77-83.

REFERENCES

1. Albu-Schaeffer A., Bertleff W., Rebele B., Schaefer B., Landzettel K., Hirzinger G. ROKVISS -robotics component verification on ISS current experimental results on parameter identification, IEEE International Conference Robotics and Automation, 2006, pp. 3879-3885.

2. Landtsettel' K., Zaborovskiy V.S., Kondrat'ev A.S., Silinenko A.V., Belyaev M.Yu., Babkin E.V. Eksperiment «Kontur» na Rossiyskom segmente MKS [Experiment "Contour" in the Russian segment of the ISS], GMIKim. K.E. Tsiolkovskogo. Nauchnye chteniyapamyati K.E. Tsiolkovskogo, g. Kaluga. - 16.09.2009 [GMIC them. K. E. Tsiolkovsky. Scientific readings of memory of K.E. Tsiolkovsky, Kaluga. 16.09.2009]. Available at: http://readings.gmik.ru/lecture/2009-EKSPERIMENT-KONTUR-NA-ROSSIYSKOM-SEGMENTE-MKS (accessed 03 November 2017).

3. Zaborovskiy V.S., Kondrat'ev A.S., Silinenko A.V., Mulyukha V.A., Il'yashenko A.S., Filippov M.S. Udalennoe upravlenie robototekhnicheskimi ob"ektami v kosmicheskikh eksperimentakh serii «Kontur» [Remote control robotic objects in space experiments a series of "Loop"], Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU. Informatika. Telekommunikatsii. Upravlenie [Nauchno-tekhnicheskie Vedomosti SPbGPU. Informatics. Telecommunications. Management], 2012, No. 6 (162), pp. 23-32.

4. Zaborovskiy V.S., Guk M.Yu., Mulyukha V.A., Il'yashenko A.S. Setetsentricheskiy podkhod k sozdaniyu sistemy udalennogo upravleniya robototekhnicheskimi ob"ektami s borta orbital'noy stantsii [Network-centric approach to creation of system of remote control of robotic objects aboard the space station], Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU. Informatika. Telekommunikatsii. Upravlenie [Nauchno-tekhnicheskie Vedomosti SPbGPU. Informatics. Telecommunications. Management], 2013, No. 6 (186), pp. 17-26

5. Guk M.Yu., Silinenko A.V. «Kontur-2» - sovmestnyy rossiysko-germanskiy kosmicheskiy eksperiment po silomomentnomu upravleniyu nazemnymi robotami s borta MKS ["Kontur-2" - joint Russian-German space experiment on force to control ground-based robots from the ISS], Trudy mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Ekstremal'naya robototekhnika», 1-2 oktyabrya 2014 [Proceedings of international scientific-technical conference "Extreme robotics", October 1-2, 2014]. Saint Petersburg: Izd-vo «Politekhnika-servis», 2014, pp. 59-64.

6. Zaborovskiy V.S. Guk M.Yu. Il'yashenko A.S. Mulyukha V.A. Silinenko A.V. Seleznev K.S. Programmnoe obespechenie dlya otrabotki algoritmov setevogo interaktivnogo upravleniya robotami s borta MKS [Software for development of algorithms for network interactive robot control from the ISS], Programmnaya inzheneriya [Software engineering], 2013, No. 12, pp. 20-26.

7. Mulyukha V.A., Il'yashenko A.S., Zaborovskiy V.S. Sistema supervizornogo setetsentricheskogo upravleniya dlya robotov nazemnogo i kosmicheskogo bazirovaniya [The system is network-centric Supervisory control of robotic ground and space-based], Materialy konferentsii «Upravlenie v morskikh i aerokosmicheskikh sistemakh» (UMAS-2016) [Materials of conference "Management in the marine and aerospace systems" (BUTTER-2016)]. Saint Petersburg: AO «Kontsern «TsNII «Elektropribor», 2016, pp. 96-103.

8. Mulyukha V.A., Guk M.Yu., Zaborovskiy V.S. Sistema supervizornogo setetsentricheskogo upravleniya robototekhnicheskimi ob"ektami [The system is network-centric Supervisory control of robotic objects], Ekstremal'naya robototekhnika: Trudy Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [Extreme robotics: proceedings of the International scientific-technical conference]. Saint Petersburg: OOO «AP4Print», 2016, pp. 405-410.

9. Zaborovskiy V.S., Guk M.Yu., Mulyukha V.A. Primenenie kiberfizicheskogo podkhoda v zadachakh setetsentricheskogo upravleniya robotami [The use of cyber-physical approach to the task of network-centric control robot], Robototekhnika i tekhnicheskaya kibernetika [Robotics and technical cybernetics], 2014, No. 2 (3), pp. 12-18.

10. Zaborovskiy V.S., Mulyukha V.A., Lukashin A.A., Il'yashenko A.S. Upravlenie gruppirovkami kiberfizicheskikh ob"ektov v srede oblachnykh vychisleniy [Managing groups of cyber-physical objects in a cloud computing environment], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2015, No. 10 (171), pp. 45-60.

11. Mulyukha V.A., Il'yashenko A.S., Laboshin L.Yu. Metod tsentralizovannoy obrabotki sensornykh dannykh pri udalennom upravlenii gruppoy mobil'nykh kiberfizicheskikh ob"ektov [A method of centralized processing of sensor data under remote control of mobile cyber-physical objects], Materialy 4-oy Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [Materials of the 4th all-Russian scientific-technical conference]: In 2 vol. Vol. 2. Rostov-on Don: Izd-vo YuFU, 2016, pp. 162-166. ISBN: 978-5-9275-2040-4.

12. Zaborovsky V., Lukashin A., and Muliukha V. Cyber-Physical Systems From Theory to Practice (Edited by Danda B. Rawat, Joel J. P. C. Rodrigues, and Ivan Stojmenovic). CRC Press 2015, pp. 259-282. ISBN: 978-1-4822-6333-6. DOI: 10.1201/b19290-15.

13. Muliukha Vladimir, Ilyashenko Alexander, Zaborovsky Vladimir, and Lukashin Alexey. «yber-physical approach to the network-centric robotics control task, AIP Conference Proceedings, 1776, 090056 (2016). D0I:http://dx.doi.org/10.1063/1.4965420.

14. Zaborovsky V., Muliukha V., and Ilyashenko A. Cyber-Physical Approach in a Series of Space Experiments "Kontur", NEW2AN/ruSMART 2015, LNCS 9247, pp. 745-758. DOI: 10.1007/978-3-319-23126-6_69.

15. Zaborovskiy V.S., Mulyukha V.A., Silinenko A.V., Il'yashenko A.S. Provedenie kosmicheskikh eksperimentov s ispol'zovaniem seti mnogotselevykh robototekhnicheskikh operatsiy [Conducting space experiments with the use of a network of multipurpose robotic operations], 4-ya Vserossiyskaya mul'tikonferentsiya po problemam upravleniya: Materialy 4-y Vserossiyskoy mul'tikonferentsii [.4 international multimedia conference on the problems of management: Materials of the 4th all-Russian multiconference]. Vol. 1. Taganrog: Izd-vo TTI YuFU, 2011, pp. 281-283.

16. Zaborovskiy V.S., Kondrat'ev A.S., Il'yashenko A.S., Mulyukha V.A., Silinenko A.V. Setetsentricheskie tekhnologii vypolneniya mnogotselevykh operatsiy gruppirovkoy naplanetnykh robotov, upravlyaemykh s borta pilotiruemoy orbital'noy stantsii [Network-centric technology implementation of multi-purpose operations group aplanatic robots controlled from aboard a manned orbital station], Trudy XVLI chteniy, posvyashchennykh razrabotke nauchnogo naslediya i razvitiyu idey K.E. Tsiolkovskogo (g. Kaluga 13-15 sentyabrya 2011 g.) [Works XVLI readings, devoted to development of scientific heritage and development of ideas Tsiolkovsky (Kaluga, September 13-15, 2011)]. Kazan': Tsentr Operativnoy Pechati, 2012, pp. 33-45.

17. Zaborovsky V., GukM., Muliukha V., Ilyashenko A. Cyber-physical approach to the network-centric robot control problems, NEW2AN/ruSMART 2014, LNCS 8638, pp. 619-629.

18. Artigas D., Riki K., Veber B., Shtel'tser M., Balakhandran R., Shattsl' S., Bayer R., Shtaynmetts M., Vogl' D., Bryunner B., Al'bu-Sheffer A., GukM.Yu., Zaborovskiy V.S., Kondrat'ev A.S., Mulyukha V.A., Silinenko A.V., Shmakov O.A. Otrabotka silomomentnogo teleupravleniya naplanetnymi robotami s borta MKS v ramkakh eksperimenta «Kontur-2» [Testing force remote control aplanetary robots from the ISS in the framework of the experiment "Kontur-2"], Robototekhnika i tekhnicheskaya kibernetika [Robotics and technical cybernetics], 2016, No. 3 (12), pp. 48-56.

19. Muliukha V., Zaborovsky V., Ilyashenko A., and Silinenko A. Traffic Management and Access Control in Space Experiment "Kontur-2", Proceedings of The Ninth International Conference on Emerging Security Information, Systems and Technologies (SECURWARE 2015), August 23-28, 2015. Venice, Italy, pp. 9-14. ISBN: 978-1-61208-427-5.

20. Mulyukha V.A., Il'yashenko A.S. Perspektivnye napravleniya razvitiya kosmicheskikh eksperimentov v oblasti udalennogo setevogo upravleniya mnogotselevymi robototekhnicheskimi operatsiyami [Perspective directions of development of space experiments in the field of remote network management multi-purpose robotic operations], Sb. trudov RKK «Energiya» im. S.P. Koroleva. Ser. XII [Proceedings of the RSC "Energia" them. S. P. Korolev. Series XII], 2014, Issue 2, pp. 77-83.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор С.Г. Капустян.

Мулюха Владимир Александрович - ЦНИИ РТК; e-mail: vladimir@mail.neva.ru; 194064,

Санкт-Петербург, Тихорецкий пр., 21; тел.: +79119378207; к.т.н.; с.н.с.

Гук Михаил Юрьевич - e-mail: mgook@neva.ru; начальник лаборатории.

Силиненко Александр Витальевич - e-mail: avs@rtc.ru; к.т.н.; начальник лаборатории.

Заборовский Владимир Сергеевич - ФГАОУ ВО "СПбПУ"; e-mail: vlad@neva.ru; 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29; д.т.н.; профессор; директор ИКНТ.

Muliukha Vladimir Alexandrovich - RTC; e-mail: vladimir@mail.neva.ru; Tikhoretsky Prospect 21, Saint Petersburg, 194064, Russia; phone: +79119378207; cand. of eng. sc.; senior researcher.

Guk Michail Yur'evich - e-mail: mgook@neva.ru, head of laboratory.

Silinenko Aleksandr Vital'evich - e-mail: avs@rtc.ru; cand. of eng. sc.; head of laboratory.

Zaborovsky Vladimir Sergeevich - Peter the reat St. Petersburs Politechnic University; e-mail: vlad@neva.ru; 29, Politechnicheskaya street, Saint Petersburg, 195251, Russia; dr. of eng. sc.; professor; director of Institute of Computer Sciences and Technologies.

УДК 519.6 DOI 10.23683/2311-3103-2017-9-169-181

А.Г. Ченцов, П.А. Ченцов

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ И ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ МАРШРУТИЗАЦИИ*

Рассматриваются «аддитивные» задачи маршрутизации перемещений, осложненные ограничениями и возможной зависимостью функций стоимости от списка заданий. Постановки такого рода естественны при исследовании инженерных задач, возникающих в атомной энергетике и машиностроении. В первом случае речь идет о снижении дозовой нагрузки работников АЭС при выполнении комплекса работ, связанных с демонтажом излучающих элементов оборудования, а во втором - исследуются процедуры, связанные с листовой резкой на машинах с ЧПУ. В статье рассматриваются вопросы, связанные с применением динамического программирования для решения задач маршрутизации ощутимой размерности, осложненных ограничениями и вышеупомянутой зависимостью функций стоимости от списка заданий. Имеются в виду процедуры тестирования и локального улучшения эвристик. В обоих вариантах используется аппарат широко понимаемого динамического программирования, реализуемый для подзадач умеренной размерности. Предполагается, однако, что упомянутые подзадачи осложнены условиями того же типа, что и в исходной «большой» задаче (ограничения, функции стоимости с зависимостью от списка заданий). Для реализации «локального» динамического программирования применяется схема, использующая условия предшествования в интересах снижения сложности вычислений (условия предшествования имеются практически во всех вариантах вышеупомянутых прикладных задач); при этом не требуется построение всего массива значений функции Беллмана. Учет динамических ограничений, возникающих по мере выполнения заданий, осуществляется посредством введения специальных пороговых функций стоимости, играющих роль ощутимых штрафов за нарушение ограничений. В работе приведены результаты вычислительного эксперимента как на уровне тестирования упомянутых эвристик, так и при решении задач ощутимой размерности. В основе статьи находится доклад одного из авторов, сделанный на конференции МКПУ-10.

Маршрутные задачи; условия предшествования; оптимизация резки металла.

* Работа выполнена при поддержке комплексной программы УрО РАН Оценивание динамики нелинейных управляемых систем и маршрутная оптимизация.