Методическая разработка урока по теме: умножение многочлена на многочлен

Порядок формирования ИОТ

Индивидуальная образовательная траектория является системой конкретных совместных действий администрации, педагогов, междисциплинарной команды специалистов сопровождения образовательного учреждения, родителей в процессе включения ребенка с ОВЗ в образовательный процесс.

Заключение

ИОТ адекватна личностно-ориентированному образовательному процессу, специально разрабатывается для конкретного учащегося.

Предлагаемый инструмент формирования индивидуальных образовательных траекторий позволяет:

- индивидуализировать обучение ребёнка в соответствии с его образовательными возможностями и потребностями, используя технологии дистанционного обучения.

- автоматизировать работу по управлению контингентом и организовать сотрудничество всех участников образовательного процесса.

- проводить учет видов образовательной деятельности, методов и форм диагностики образовательных результатов, технологий освоения учебного содержания, организационно-педагогических условий.

- отразить процесс динамики в развитии и обучении ребенка, что позволяет вовремя корректировать компоненты педагогического процесса.

Нашему коллективу представляется, что индивидуальная образовательная траектория является инструментом, позволяющим агрегировать всю совокупность требований к организации учебного процесса в единый механизм регламентации и максимально эффективно сопоставить возможности образовательной среды образовательным возможностям и потребностям обучающихся. Тем самым создав условия для наиболее полноценного раскрытия всех способностей каждого.

Список литературы:

1. Плетнева С.И. Капитонова Е.Б. Ярмолинская М.В Проектирование индивидуальных образовательных маршрутов обучающихся технической направленности в ОДОД Информационные технологии для новой школы Материалы VII Всероссийской конференции Том I стр. 69 том 1 Санкт-Петербургский центр оценки качества образования и информационных технологий, 2016

2. Баринова Т.П., Казакова В.Н., Карюкина С.В. Модель организации дистанционного обучения, как основа для создания индивидуальной образовательной траектории. Дистанционное обучение реалии и перспективы. Материалы I региональной научно-практической конференции. Санкт-Петербургский центр оценки качества образования и информационных технологий, 2016

УДК 512

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ТЕМЕ: УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

Карасева Ирина Николаевна, 2017 учитель математики и информатики ГБОУ школы №598, Санкт-Петербург

Аннотация: приведена методическая разработка урока по теме: «Умножение многочлена на многочлен». Это четвертый урок по данной теме, он является уроком обобщения и систематизации знаний. После данного урока, планируется провести самостоятельную работу по данной теме. На уроке используется технология компьютерного тестирования с помощью программы «МуТеБЪжа этапе проверки домашнего задания. Урок содержит динамическую паузу «Физкульминутка», учитывая возрастные особенности обучающихся. В ходе повторения изученного материала имеется «выход» на новый - «Формулы сокращенного умножения».

Ключевые слова: умножение многочлена на многочлен, упрощения выражений, приведение

подобных слагаемых.

Тема учебного модуля: Многочлены.

Учебное пособие: Алгебра, 7 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е.

Феоктистов) -М.:Мнемозина, 2014.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.

Необходимое оборудование и раздаточный материал: компьютерный класс с локальной сетью, мультимедийный проектор, карточки для дифференцированной работы. Цель урока:

1. организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний, умений, навыков в рамках темы умножение многочлена на многочлен. Предметные:

• формирование умения и навыков умножения многочлена на многочлен.

• применение умножения многочлена на многочлен для упрощения выражений

• контроль уровня усвоения знаний и умений умножения многочлена на одночлен, приведения подобных слагаемых, вычислительных навыков, решения уравнений.

Личностные:

• объяснять свои наиболее заметные достижения;

• проявлять положительное отношение к урокам алгебры, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам;

• давать самооценку учебной деятельности;

• адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников. Метапредметные:

• регулятивные: работать по составленному плану, используя наряду с основными и дополнительные средства; решать тестовые задания на компьютере;

• познавательные: уметь передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде;

• коммуникативные: при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами.

План урока:

1. Организационный момент. 1 мин

2. Проверка домашнего задания. 6 мин

3. Актуализация знаний 5 мин

4. Закрепление знаний 15 мин

5. Физкульт минутка 1 мин

6. Открытие нового знания 12 мин

7. Итог урока, домашнее задание 3 мин

8. Рефлексия. 2 мин

Структура и ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Какие понятия мы изучили на предыдущих уроках?

Одночлен. Многочлен. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Сегодня на уроке по теме: «Умножение многочлена на многочлен» мы обобщим и систематизируем наши знания по изученному раннее материалу. Ваша задача: показать свои знания и умения по данной теме и если есть пробелы в знаниях - ликвидировать их.

Запишем в тетрадях тему урока «Умножение многочлена на многочлен»

2. Проверка домашнего задания

Коррекция знаний, проверка готовности к уроку и усвоения знаний по номерам учебника: №464, 478, 491

Ребята , для начала мы проверим, как вы справились с домашним заданием. Присаживаемся за компьютеры и проходим Тест.

Ученик

и,

которые получил и

отметку «5»

решают дополн ительно е

задание

(Приложение1).

Ученики, допустившие ошибки, разбирают задания по шаблону (Приложение 2), корректируя домашнюю работу, и формулируют тип ошибки (Приложение 3).

3.Актуализация знаний. Работа в парах.

Начнем мы работу по данной теме в парах. Один из вас «учитель» , другой «ученик». «Учитель» устраивает устный опрос, затем меняетесь ролями. Вопросы для опроса на карточках (Приложение 4). Примерные ответы учащихся

• Одночлен - это выражение, представляющее собой произведение чисел, переменных и их степеней.

• Привести одночлен к стандартному виду - это представить его в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных.

• Коэффициент одночлена - это числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.

• Чтобы сложить подобные одночлены, необходимо сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменения.

• Многочлен - это сумма одночленов.

• Чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо каждый его член представить в стандартном виде и привести подобные члены.

• Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить каждый член многочлена на одночлен и полученные произведения сложить.

• Чтобы перемножить многочлены, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

4. Закрепление изученного материала

На доске задание (заполни пропуски правильно):

а) (а + 2)(а + 2)(а + 4) - а(а2+ 20) = (а2+2а+...+4)(а+4)...а3-20а=а3+4а2+...+16а+4а+16-а3-20а=8а2+...

б) (х + 3)(х + 4)(х - 4) - х(х2+ х - 16)=(х2+...+3х+12)(х- 4)-х3...х2+16х=х3+4х2+...+12х-4х2-16х- -12х-48...-х2+16х=...-48

К доске вызываются учащиеся, остальные проверяют.

а) (а + 2)(а + 2)(а + 4) - а(а2+ 20) = (а2+2а+2а+4)(а+4)-а3-20а=а3+4а2+4а2+16а+4а+16-а3-20а=8а2+16

б) (х + 3)(х + 4)(х - 4) - х(х2+ х -16)=(х2+4х+3х+12)(х- 4)-х3-х2+16х=х3+4х2+3х2+12х-4х2-16х- -12х-48-х3-х2+16х=2х2-48

Работа с учебником. Откройте учебник

№ 499 (а, в). Зависит ли от а значение выражения:

а) (а2-5а + 4)(2а + 3) - (2а2- а - 10)(а - 3);

в) (а + 1)(а - 1)(а - 2) - а(а2- 2а - 1);

Когда выражение не будет зависеть от переменной?

Выражение не будет зависеть от переменной, если при упрощении в ответе не будет переменной. Что нужно сделать? Упростить выражение.

Работают самостоятельно, затем, проверка в парах.

а)(а2-5а + 4)(2а + 3) - (2а2- а - 10)(а -3)= 2а3+3а2-10а2-15а+8а+24-2а3+6а2+а2-3а+10а-30= =-30 Не зависит.

2 2 3 2 3 2 3 2

в)(а + 1)(а - 1)(а - 2) - а(а - 2а- 1)= (а +а-а-1)(а-2)-а +2а +а=а -2а -а+2-а +2а +а=2 Не зависит.

№500. Докажите, что являются тождественно равными выражения: а) (х + а)(х - Ь)(х - с) и х3+ (а - b - с)х2+(-аЬ - ас + bc)x + abc; Когда выражения будут тождественно равны? Если при их упрощении, мы получим равные выражения. Что нужно сделать?

Приравнять их и упростить левую и правую части.

К доске выходит решать на оценку ученик.

(х + а)(х - Ь)(х - с) = х3+ (а - b - с)х2+(-аЬ - ас + bc)x + abc;

2 3 2 2 2

(х -bx+ax-ab)(x-c)=x +x a-x b-x c-abx-acx+bcx+abc

3 2 2 2 3 2 2 2

x -x c-x b+bcx+x a-acx-abx+abc=x +x a-x b-x c-abx-acx+bcx+abc Тождественно равны.

5. Физкультминутка.

Предлагаю вам немного отдохнуть и расслабиться. Проведем минутку здоровья.

1 упражнение

Раз, два, три потопали Раз, два, три похлопали Раз, два, потянулись вверх Здесь мы рады видеть всех

2 упражнение

Проведем, друзья, сейчас Упражнения для глаз Вверх посмотрим, глянем вниз Улыбнись и оглянись...

Вправо-влево и вокруг Замыкаем ровный круг... Организм мы зарядили И усталость удалили!

6. Открытие нового знания (пропедевтическая работа по теме: Разность квадратов.) На доске задание:

^-2)^+2) = (3^X3^)=

Посмотрите внимательно ребята, чем похожи все три примера?

Произведение суммы и разности одних и тех же одночленов.

Правильно. Ребята сформулируйте задание.

Представить в виде многочлена, перемножить многочлены.

Решите их самостоятельно в тетради и кто выполнит первым поднимает руку.

Учитель вызывает к доске для записи получившихся многочленов.

^-2)^+2) =а2+2а-2а-4 = а2-4

(3 -m)(3+m)=9+3m-3m-m2=9-m2

(2x-y)(2x+y)=4х2+2xy-2xy-y2=4х2-y2

А могу я записать правую часть в таком виде? И чем похожи правые части этих примеров?

^-2)^+2) = а2-22

(з-m)(3+m)=32-m2

Во всех трех примерах разность квадратов одночленов. Как можно ли записать все три примера в общем виде? (а-Ь)(а+Ь)=а2-Ь2 Попробуем вывести правило.

Произведение суммы и разности одночленов равно разности квадратов этих одночленов.

Молодцы, сегодня вы сами вывели одну из формул сокращенного умножения, которые мы будем проходить чуть позже.

7. Итог урока, домашнее задание

Ребята, у нас есть сейчас время, чтобы вспомнить все, что вы сделали на уроке сегодня. Сегодня на уроке мы вспомнили основные понятия, связанные с темой нашего урока: «Умножение многочлена на многочлен».

Были решены несколько примеров, связанных с умножением многочленов, в частности: упрощение, приведение подобных членов и доказательство тождественного равенства. Вывели формулу сокращенного умножения. Правильно.

А сейчас запишите домашнее задание: п.15 повторить, №498 (в,г), 499(б,г),500 (б,в).

8.Рефлексия.

Оцените свою деятельность на уроке, нарисовав в тетради, после классной работы, один из смайликов.

:) Я все хорошо понял

:| Я не все понял, у меня были ошибки.

:( Я ничего не понял.

Список литературы:

1. Алгебра, 7 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) -

М.:Мнемозина, 2014.