Анализ процесса резания с использованием фильтра Калмана

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

УДК 629.195

И.А. Гришанов, Б.М. Бржозовский АНАЛИЗ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФИЛЬТРА КАЛМАНА

Рассматривается применение линейного фильтра Калмана для выделения низких частот в виброакустических сигналах, полученных при работе станка. Приведены обоснования необходимости применения фильтрации. Оценивается возможность экстраполяции и прогнозирования состояния мехатронной станочной системы с применением фильтра Калмана на основе имитационного моделирования поломки режущего инструмента.

Динамические многочастотные колебания, станки с ЧПУ, резание материалов, переходный процесс, фильтр Калмана, статистическое оценивание

I.A. Grishanov, B.M. Brzhozovsky ANALYSIS OF THE CUTTING PROCESS USING THE KALMAN FILTER

The article discusses utilization of the linear Kalman filter to extract low frequency vibroacoustic signals obtained during the operation of the machine. The evidence for the need of filtering is provided. A possibility for extrapolating and predicting the state of mechatronic machine systems using the Kalman filter is estimated due to simulation of the cutting tool breakage.

Dynamic multifrequency vibrations, CNC machine tools, cutting materials, transient process, the Kalman filter, statistical estimation

Процесс резания на станках с ЧПУ определяется множеством факторов, связанных с состоянием функциональных блоков и узлов технологического оборудования. Качество механообработки часто оценивают на основе исследования многочастотных виброакустических колебаний инструмента относительно заготовки. Регистрация при этом осуществляется пьезоакселерометрами по двум или трем координатам. Ранее нами были использованы следующие виды статистического оценивания [1]: критерий инверсий, непараметрический t-критерий Стьюдента, дисперсионный анализ, метод обобщенного критерия, метод асимптотических критериев, метод значимых амплитуд и другие. В данной работе проводится исследование возможности оценивания неслучайных свойств квазистационарных многочастотных колебаний при резании на основе фильтрации Калмана. Это связано с тем, что в теории автоматического управления при синтезе систем часто используется фильтр Калмана для формирования вектора управления. При исследовании изменялись следующие параметры: скорость резания и глубина резания. Также были специально сформированы возмущения в виде предварительно выполненных проточек по всей длине обработки.

Преобразование регистрируемого сигнала в частотный спектр ускорений осуществлялось на основе быстрого преобразования Фурье. На рис. 1 показан спектр, рассчитанный по одной из записей вибрационного сигнала. Как видно, спектр содержит много составляющих, и по нему напрямую трудно выявить какие-либо доминирующие формы колебаний.

Рис. 1. Примерный вид спектра регистрируемого сигнала в диапазоне от 0,5 до 5 КГц

В связи с этим для выделения низкочастотной области был использован фильтр Калмана [4]. Коэффициент К при этом такой, чтобы отфильтрованное значение

opt cfc+l

opt

в наименьшей степени отличалось от реальной амплитуды Отфильтрованное значение

есть линейная функция от показания акселерометра и предыдущего отфильтрованного значения

r°pt

амплитуды хк . А предыдущее отфильтрованное значение является, в свою очередь, линейной функцией от показания акселерометра z^ и соответственного отфильтрованного значения z^pl.. То

есть отфильтрованное значение зависит от всех предыдущих показаний сенсора

opt

Zm — ^ + ^ozo+    +^fc+izfc+i

Для его применения были определены значения переменных, определяющие динамику процесса резания. Переменная, описывающая динамику системы, зависит от множества факторов, таких как износ инструмента, тепловые деформации в зоне резания и т.д. [2]. Математические модели этих процессов сложны, и получить значения коэффициентов не всегда представляется возможным, однако на малом отрезке времени эти явления оказывают несущественное влияние, поэтому принимаем значение этой переменной за 1. Для каждой реализации технологического процесса переменная, определяющая управляющее воздействие, зависит от режима резания и принимается за постоянную. В связи со сложностью динамических процессов, протекающих при резании, переменную, определяющую отношение между измерениями и состоянием системы, принимаем равной единице. Ошибка измерения была выбрана по паспорту пьезоакселерометров и аналого-цифрового преобразователя. Определение шума процесса определялось по дисперсии за частоту дискретизации. Общий результат фильтрации на примере продольного точения цилиндрической заготовки с проточками представлен на рис. 2.

Рис. 2. Исходный и отфильтрованный фильтром Калмана сигнал

Исследовался переходный процесс при выходе токарного резца из проточки; производилась оценка реакции фильтра Калмана на отклонение параметров динамической системы станка при внешних воздействиях (рис. 3).

Рис. 3. а - исходный сигнал; б - фильтрованный сигнал

Анализ спектра исходного сигнала (не фильтрованного) не позволяет определить, какие колебания происходят в станке. Применяя фильтр Калмана и построив спектр, можно определить, что наиболее значимые изменения произошли в приводе подач.

Спектр был построен для всех исследуемых сигналов, как исходных, так и отфильтрованных. Кроме того, используя метод значимых амплитуд [1], было установлено, что в данном случае неравновесности возникли при продольном точении и подрезании торца на частоте вращения шпинделя 800 мин-1. Анализ спектра сигнала, отфильтрованного фильтром Калмана, позволил определить, что колебания происходят на частоте, не превышающей 1 кГц, что позволяет судить о наличии автоколебаний самого станка [2] (рис. 4).

Рис. 4. Обобщенный спектр низкочастотных колебаний станка

Как видно, наибольшие неравновесности возникли на частотах 300...700 Гц. Наиболее значимая составляющая спектра также лежит в этом диапазоне, а исходя из [1], этому значению соответствует частота колебаний шпиндельного узла станка на собственной частоте. Как видно из рис. 5, амплитуда колебаний в первые 4 секунды обработки непрерывно изменялась, причем на частоте вращение 800 мин-1 по среднему значению, стандартному отклонению и коэффициенту вариации был получен худший результат, чем на частоте 630 мин-1.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о возможности создания программно-математического комплекса для идентификации динамического состояния металлорежущего оборудования в реальном времени с использованием фильтра Калмана.

Рис. 5. Периодические колебания станка в первые 4 секунды обработки. Пунктирными линиями обозначены тренды этих колебаний

Для оценки чувствительности ситуаций, в которых требуется немедленное реагирование на отказ оборудования или поломку режущего инструмента, в исходный сигнал продольного точения был подмешан сигнал скола резца [3]. Ранее такие поломки мы определяли при помощи метода значимых амплитуд [1] (рис. 6).

Рис. 6. Реакция критерия на поломку режущего инструмента

Имитация такой аварии позволила определить, что в низкочастотной области также происходят существенные изменения параметров динамической системы станка (рис. 7).

Рис. 7. Фрагмент отфильтрованного сигнала при поломке режущего инструмента

На основе материалов выполненных исследований можно сделать вывод, что фильтр Кал-мана при работе с сильно зашумленным сигналом позволяет перспективно выделять полезную информацию о существенных изменениях параметров и характеристик процесса резания. Частоты, полученные при использовании данного алгоритма, дают возможность анализировать изменения параметров технологического оборудования. Отфильтрованный сигнал может быть использован для диагностики и подналадки станка. Исследования также показали, что возможны экстраполяция и прогнозирование состояния рассматриваемых динамических процессов с применением калманов-ской фильтрации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Статистическое оценивание нелинейных процессов в мехатронных станочных системах: монография / Б.М. Бржозовский, М.Б. Бровкова, В.В. Мартынов и др.; под ред. Б.М. Бржозовского и В.В. Мартынова. Саратов: Изд. дом «Райт-Экспо», 2013. 160 с.

2. Орликов М.Л. Динамика станков: учеб. для вузов / М.Л. Орликов. 2-е изд., перераб. и доп. К.: Вища шк. Головное изд-во, 1989. 272 с.

3. Стабилизация динамического состояния станка как основа решения задач повышения точности механической обработки деталей / Б.М. Бржозовский, М.Б. Бровкова, В.В. Мартынов, И.Н. Ян-кин // Вестник СГТУ. 2006. № 3 (14). С. 61-70.

4. Kalman, R. E. (1960). A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Journal of Basic Engineering 82 (1): 35-45. doi: 10.1115/1.3662552

Гришанов Илья Александрович -

аспирант кафедры «Проектирование технических и технологических комплексов» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Бржозовский Борис Максович -

доктор технических наук, профессор кафедры «Проектирование технических и технологических комплексов» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Ilya A. Grishanov -Ph.D.,

Department «Design engineering

and technological complexes»

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Boris M. Brzhozovsky -

Dr. Sc., Professor

Department «Design engineering

and technological complexes»

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Статья поступила в редакцию 15.12.14, принята к опубликованию 11.05.15