ИССЛЕДОВАНИЯ НА ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ КОНСТРУКЦИИ РАДИАЛЬНОГО ПОДШИПНИКА С УЧЕТОМ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МИКРОПОЛЯРНОГО СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА

МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 621.896+06

DOI: 10.25206/1813-8225-2023-187-5-14 EDN: IKFMSX

М. А. МУКУТАДЗЕ Х. Н. АБДУЛРАХМАН В. Е. ШВЕДОВА Г. А. БАДАХОВ Н. В. ЗИНОВЬЕВ

Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону

ИССЛЕДОВАНИЯ

НА ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ

КОНСТРУКЦИИ

РАДИАЛЬНОГО ПОДШИПНИКА С УЧЕТОМ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МИКРОПОЛЯРНОГО СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА

Статья посвящена разработке и анализу модели движения микрополярного смазочного материала в рабочем зазоре радиального подшипника скольжения с фторопластсодержащим антифрикционным композиционным полимерным покрытием и с канавкой на опорной поверхности.

Новые модели получены на базе классических уравнений в приближении для «тонкого слоя» и уравнения неразрывности, описывающих турбулентный режим движения смазочного материала с микрополярными реологическими свойствами. Результаты проведенного численного анализа полученных моделей существующих эксплуатационных характеристик позволили получить количественную оценку эффективности опорного профиля с фторопласт-содержащим антифрикционным композиционным полимерным покрытием с осевой канавкой.

Для завершения комплекса исследований и верификации теоретических разработок были выполнены экспериментальные исследования. Новизна работы заключается в конкретизации методики инженерных расчетов конструкции эффективного радиального подшипника с антифрикционным полимерным покрытием с осевой канавкой на опорной поверхности подшипниковой втулки при учете зависимости реологических свойств микрополярного смазочного материала от давления и температуры в турбулентном режиме, позволяющей оценить величину основных эксплуатационных характеристик: гидродинамического давления, нагрузочной способности и коэффициента трения, а также расширить область практического применения моделей для инженерных расчетов.

Таким образом, конструкция радиального подшипника с полимерным покрытием опорного профиля, канавкой шириной 3 мм обеспечила стабиль-

ное всплытие вала на гидродинамическом клине, что экспериментально подтвердило правильность результатов теоретических исследований радиального подшипника диаметром 40 мм при скорости скольжения 0,3—3 м/с, нагрузке 4,9-24,5 МПа.

Ключевые слова: радиальный подшипник, исследование износостойкости, антифрикционное полимерное композиционное покрытие, канавка, верификация, турбулентный режим течения, зависимость вязкости от давления и температуры.

Введение. Для выполнения своих функций подшипники скольжения должны обладать высокими показателями теплостойкости, износостойкости и пределами выносливости материала подшипников скольжения. Условия работы гидродинамических опор скольжения зависят от скоростного и нагрузочного режимов эксплуатации, толщины смазочного слоя, температуры и давления в рабочем зазоре, расхода смазочного материала и коэффициента трения.

Применение современных высокотехнологичных смазочных материалов является ключевым фактором для снижения потерь на трение в сопряжениях и повышения энергоэффективности трибо-систем в целом.

Задача расчета для тяжелонагруженных узлов трения основана на неклассической теории гидродинамического смазывания, описывающей поведение неньютоновских жидкостей в тонкой смазочной пленке, разделяющей поверхности трения трибосопряжения. Учитывая современные тенденции в производстве смазочных материалов и постоянный прогресс в области разработки противо-износных и иных присадок, становится тяжелее разработать математические модели, описывающие поведение смазочных материалов на основе теории смазывания, опирающейся на реологическое поведение смазочного материала с учетом условия подачи смазочного материала, тепловых процессов, геометрии опорного узла и совокупности всех действующих нагрузок.

В исследовании М. БеЦдаП и др. [1] предложена теоретическая модель, описывающая потери на трение в подшипниках скольжения. Полученные результаты практически совпали с итогами эксперимента, что позволяет прогнозировать величину потери трения. В результате расчета установлено, что охлаждение подшипника происходит за счет теплопроводности подшипника, крутящий момент не является линейной функцией скорости.

В работе [2] показано, что амплитуда прецессии ротора радиального подшипника скольжения в любом режиме составляет менее 11 микрон, что указывает на отсутствие прямого контакта между опорным кольцом и ротором.

Результаты исследования Б. С. БИагша и др. [3] изменения вязкости с учетом тепловых явлений гибридного подшипника с прорезями показали, что коэффициенты подачи, жесткости и демпфирования, а также толщина смазочных материалов изменяются при учете тепловых эффектов.

В. КиошЫ и БПИоп [4] представили исследование гидродинамического давления, распределения температур в подшипнике скольжения на границе раздела пленка/втулка, скорости потока жидкости, потерь мощности и толщины пленки жидкости. В результате установлено, что критическими параметрами для высоконагруженных подшипников, работающих на низкой скорости, являются толщи-

на пленки смазочного материала и максимальное давление; для высокоскоростных, работающих при малой нагрузке, — максимальная температура.

Р. КИа1;ок и Н. С. Сагд [5] проанализировали работу капиллярно-компенсированных гибридных подшипников с учетом тепловых эффектов и микрополярного смазочного материала. Установлено, что для получения более реальных характеристик необходим учет тепловых эффектов, так как значительное влияние на работу вышеуказанных подшипников оказывает увеличение температуры.

Результаты исследований [6 — 8] посвящены расчету характеристик устойчивости гидродинамических опор коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания с учетом параметров, характеризующих износостойкость, теплонапряженность и усталостную долговечность.

В работах [9—10] предложен метод тепловой диагностики, позволяющий определить функции фрикционного тепловыделения и момента трения по замерам температур. Установлено, что распределение температуры по длине вала и опоре однородно, а влияние теплоотдачи от их торцовых поверхностей незначительно и минимально. Необходимо описывать нестационарное температурное поле в рабочем зазоре двумерным уравнением теплопроводности.

Результаты исследования [11 — 18] посвящены разработке математических моделей тепловых процессов в подшипниках скольжения с учетом обобщения модели для одного подшипника. Для удобности инженерных расчетов формулы для нахождения температурного поля в подшипнике скольжения найдены с учетом предположения о постоянстве коэффициента разделения теплового потока на границе контакта между цапфой и втулкой.

Для определения поведения нового смазочного материала, установления коэффициента и силы трения, а также тепловой мощности, выделяемой в жидкости, в работах [19 — 20] разработана элатоги-дродинамическая теория смазывания, позволяющая более точно и универсально рассчитать тепловыделение с учетом явлений, возникающих в смазочном слое.

В настоящее время при расчете тепловыделения также используются эмпирические зависимости [21—24] от геометрических параметров, условий эксплуатации и свойств применяемых смазочных материалов. Это обстоятельство подчеркивает важность разработки новых и повышения точности уже имеющихся расчетных моделей.

Целью исследования является установление зависимости реологических свойств смазочного материала радиального подшипника скольжения с фто-ропластсодержащим композиционным полимерным покрытием поверхности подшипниковой втулки с канавкой от давления и температуры.

Постановка задачи. Задача включает рассмотрение турбулентного движения микрополярного

ц = 0oe

сТр'—ТВ'

К = к„е

a'fj'-p'T'

В = Y oecM' г.

при г' = r0 + ecosG;

p(o) = -(-) — -„.

Для удобствг °einеHir-r пр=меняем стандартную методик— nepi^ocoi^a к безраим—ры—м величинам:

i0 ' = гл — Ры S = r0 н —, r' = (— — —i) — Sr-,

Гз{r--—)нro, 0rS|=£íro°i;

nr, = QS—; p' ^ p p,

• = ^Qc + К o )—ro0

p 0SP

Рис. 1. Расчетная схема

несжимаемого смазочного материала в рабочем зазоре бесконечного радиального подшипника скольжения.

Вал вращается с угловой скоростью Q, а подшипниковая втулка неподвижна. Предполагается, что пространство между эксцентрично расположенным валом и подшипником полностью заполнено смазочным материалом, а на подшипниковую втулку нанесено полимерное покрытие.

В полярной системе координат (рис. 1) с полюсом в центре подшипниковой втулки уравнение контура вала, втулки и ее поверхности с полимерным покрытием, имеющим осевую канавку, запишем в виде

r' = r0

1 е где H = scos6--sp sin0 6 T .... s = —.

0 Г)

Уrтзнoвл+нo, что вязкостныт —арактеристики микрополярного смазочного материала зависят от давл=ния и т—Mnepse^Ty-i^i по следующим законам [25]:

о = Ы Ц = Ц оЦ]

a

к = КоК] Y = Yo Y] a =

т = О *Т', NT0

00o + Ко

N =

Р

N/ S0a

Т' = т*— Т* = ^ ro  О0 _

IX

4(0 o

Учитывая вытаженш! o1), из **-) и *4) полу= им систему беаразмерных нений с 000тветствую-щими ми лсл—вия—а—

а0——. -л *е- 1 Лр-

-L + Т —L =--—;

аы2 аы jeap—T0 л-

а0е, _ ы i л— аы2 " т т лы

а— а-—¡~ + —i- = o; а- аы

v=1, u=— nsin9, "и = 0 при r=h(9);

v=o, u=o, и=о при г=о, е1 < е < е2;

v= V(9), u = u*(9), -U = 0 при г=п2, о < 9 < е1 и е2 < 9 < 2п;

р(0) = p(e, ) = p(e2 ) = p(2^) = ^ .

p

К граничным условиям добавлявм:

Q = const Яз

Исходными Ьазовымр у»авнениями с учетом (2) являются уравддние »тижения несжимаемой жидкости для «тонкого слоя» и уравнение неразрывности

j(0(''

Гй0

а0Уы

аы'0

i а- 6. О0 дг'

- 2_Л?Р1л ' а'Гы; ы' лб ды'

. а-„

. /а2гЦ 1 ае-. . , а 1 , jY I-+ К"--0- I = к и + к --

r0|^аr)'p jt' аа< ' аыы

аГ6 .^^Х-- = 0

аы' j*' г' а- '

Пола геем, что функ ции e*(=) и v*(9) оп ределяют-ся соотношмниеми

'Се):

hh(e) и =

1 , ue(p) = .=smiе

h (е) - =2

Училывая ма:(ость ззло0«, оср=дняем второе уравнение системы (И) по толщине смдзо=ного слоя:

^^о-ти 1 d

дг2 2Д

ap--M

Ин

зе

Система ураlaoneDn^i^ Ю .внаатся при следующих граничных условиях:

=6 = =, T = = про r1 = 0j <с 0 с «2;

-— = а 0- = О

про = = = = — 0 o е < а

и -o — е c ея;

гI = ——, г = = — — ее sin -

1 I 2 Л Г( rv¡ и. =-(r2-rh(, —д + —l = 0 .

! 2Д [V ) дм <30

Автомддмлднме jiíesше;и:ие (9) с учетам гра-

ничных ус;тов1дд1 ип^е^о! ^ виде

л, =ННпруМ Л м-рю'^У^П'е)

дп д0

ни (п. е-Г = НИ,-) v,(r, е) = v.-^í;,- е yh,-^^, ^m-Ü,!,)-0^);

И2 =-=) Деи ((r ^ 0I 22[ е2;

т - "] Г() )-"

при 0<еее1 и е2 <)< 27я

а, = 2

2 н

Подставляя (10) в (9) с учетом граничных условий 16) — (7), по луч—м соепрюгцую сие те му уревне -ний:

ФО'яа,; ч" ^ Г р ИС—О" ( - ))и

чДо.—н-о.я'ЯО ()) = О);

1 Г Ь]

¡е"-рт стеэ I, (г)е)"г(е) - " (3

1= 11

1 ЙР2 В я| Ь2 + . а2

ее-- т с1)) 1чге^(е) г3(е]

СистемО) уо>авоерий (11) решаетаь при следующих граяичных у^ешиях:

С(0)е0; (10) е О, Я(.(1)ВО, Я;(1) в-^ШО; ";(1 ) В 0;

с,(1) = О /)(10)в0; ^((0) = 1;

| ЯО )е0( В 0;

<51

| ~ (5,-) И5, = 0;

112 =--1-0^11161 |;

н

где ( :

1 т 2

Безразмерное ги22 одинамическое давление в смазочном слое опредеим из уравнения

(1 -

1 Ф,

м

(6) И6 (Л(6)-(2)2 (Л(6)-(2)3' Я = 1,3;

1 Ф2 =

Для решения ура2нения Л 6) с начала опреде лим |1(9) как функцию, зависящую от 9.

При определении |(9) используем выражение, отражающее закономериость язменения скорости диссипации эи0ргил смацочной 0реды:

ИН' 2цоцО2р2/1

Ц0 ¿1 ¿

2

2

Интегрируя уравнение (11) с учет-ш гр2ничных усло2ий = 12)( в результате п2;(у2эим С2ед=ющте выражение:

й- (),- )=(

52 N2Г)3 )2

Л)2 +

2 )/оB1 ^ 3 2 - Д12Д1 2

(=2152) = 12 -452 - 1),

й(5 )^м) ЗД-Д-)ÍДдC-l5Í|-

2 2 ~ 2 22 2А5 У 3 2 1

-ъ ИМ2Н + 1 |))2 н 1; 12Д~ 2 222

д^Ь Д3%(53 -1),

йз)5з )дM'l;ML-

ъ-2 Г53 5-

2Д у 3 2 - у 12ЪЧ1 2 Из уравнен-я й-т) -е- 5[й¡'H¡) = 0 -;тедует, что

21 = Ь2 = 23 = 6.

И з да вeс[отоa ^)((С>) = 22(0!) = /)(б2) = 2(2=) =

Тогди поиыше0ие темптр7т_рр( опре5д,еляется выраже иие м:

цт; _ИН' 1 _

<И0 " И0 дрь> " _ 1 02ц,1Тц!^це"ц

ьдр

ь, _ 0ЦО6[Р'(70И _" -0Яоб)П 12

Продиффецеицирцем по р вырижение | = еар вг, получим

Иц И0

И0 И0

= ц(0_х _ I -2(0)_24Ц"0ЯоА(0)х 1 ^Ц0 Т'Дрб2"

'М""(0) "00)" ^

151 н^цКе-. -1)

С учетом уравненоя р16) для определенип |(9) приходим к следующим диффаренциальрым уравнениям:

1 И0я п

пм2(0) 12 = 7(в) -р2 _ п ("(0) - Р2 )(п

0 04-о_01го(а(0)"Р2)х 'м""0т112а!

Р

("(0)-р2 Я 2Л(0)-P2

И7, о _ 1,3;

3(

О

X

1 dn2 ab2 b aa2 _ 24ц0|3Qr0h(0) -V'fe,) | u'fc^ --

=ц2(6) d0 h2(0) h3(0) T'Cp8 2a2 { h2(e)) h(0) Интегрируя эти уравнения, получим:

M (6) =

1

(6Ч (6) =

1 - рк![А1/3(е) и Д(/2(6) и А,/^)] - - аИ3(в)Т '

1

- = 1,=;

1 - P-Ai[де,(е) и A2I2(0) и Аз^—)] - abe^e) И а-7з(()] '

)21)

где - =

24ц0Рг0 T 'Я pT2ai

322 = 2{(^)-~'(У=«1 =а(;

Дз=|Ии)=«4 = 4; I-= f

de

Решая уравнение (22) относительно |i(2), ( 10422-стью O(-2), 0(nj2), 0(n22), O(-2), O(nnJ, T>(0), O-y-), O(-2-) включительно, получим следующие аналитические выражения:

(2)=l + |3Ki

42 + 28-) sin T - 24т-11 0 + esin22 |-

- 3а

- (502(Г^) -000-1 -^0-2-si- 2]- (50 -I-106 si- 2 - l)-2!2- + (-srn -о! -1- ^

-2 12i+20 - -О-Ъ- sin 7 - 70-12 + 12га-,

-22)e) = l + píí)

' б-Г!1 '

0 + - si- 0--si- 0, si- 0 -

r - -

- 31 - 1|0 - i s 4- 2 0^] + 3-Ь si-2 0-

, 1 о 0 / 21 .

- ба

- -i .in 0 - -1—0 -1- 1 0in 10 j -

-e sin 01 зз-- . ,2 .

---- 2---sme, sm 0

. 2 023 1 .

;ïeз)e) = l + p k-

0 - - si-0 - -20 -

3^0

- 33-lГ)si—0 ---^sin n2-

01

6- —

)Г-le

- 6 - -0--ni- 0s --1 0- 11-si- 02 -

0

02

- 6 t/- - 1 sin 20 | -2 а-0)! ¡5m 0

6а

l¡_rr)„ 2i -2 si- 0-

- 2 sin 2 -1 -2| 2 - ^ sin 12 - 4-2- sin)1 -

01

Згl)Г . 2 . 8 2|21Г2 . „ - —411i- e1 s— 0, -- —90-) si- 0(

û 1 1

2-j 22

Г0(6 -1К71 + 11-11 ^70-1 + T1-1 s-

ГГl)e) = -32 1 п()1,1 „„ \ 11 — 2 . on - si-10)1 0- - 40-1 -)---a1 si- 10

V 1 .

-o-KOe11la-7l-- -180-1 -600-1) +

+ 0 si- 0)108- -0 Г)6|(-;г6))r -- На1-2s)—8D - 52130-2 s-n3 e]- 1

-1 9c)[01(36 -072^т - 696-1 - mS)^1 - 144-2 ) -+ e0ine)71O--- - HO-)- 100 -1 sin1 0 - 131—20 sin 1e]- ;

in Jг 2 62 sin 01

P2 (0)=0-/e| 622 —1

+ sin 0| - (5-2 + l!2 sin 0, | + 32° sin 2П +

+ P/+2[02 ^ +

+ 0sin+|-62+S82Sin0-+6ls2sin0' 1 + 01 01

+ 352(20 sin 280 - sin2 0 6202 - i8sin 0,

0i

+ 36(~

s2n2 e| in2 + n2- siIi2 e, - sin 0. ! +

1 02 1 0 11

2202 sin2 0,

02

„ . 1,1 2212 2т01 622 2in2 0.

- 0 sin 0| ---1 +-----1

0, 02

Pз(0- = 6зsin 0| 2! + 411222 -j2 sin 0+ I-

пгл ~p 22sin02 222sin02 -( 601 S-2 + С-^ +2-6-+

02|1S2S^2S^SSiI102 +

^ r+iî^ ¡sin -^e (ÎK-

(7—2

1 22r|sin0s 6is2 sin02 9ti 2sin01

62 sin 6-0 sin 0| 302^21--sini - 622 I +

, n • Oûl Qr2 9-SS sin32 I n 2 • 2 2 1 9 rr • Q • nQ + 0Sin2^0|~12--I — 2-2 sin 0—22sin!sin 2t)

262 j 2

С у-3-— ( ) —)I) И (^-i 00(p0(мe—о^о-^ I:,и:(|(эolги(^l]м:и2 ^)ecKOi3 S.—BAiHore 2I22-e2^e-яoocя )iы]э—ж;eниeмl

+ 3(32^

2. 2 о 2202 . 2

22 Sin2 0 ^-r— sin^

22r0

sin 01 sin 20

+ ^.

0

0

0

2

2

2

P

9

Рис. 2.Зависимость коэффициентатрения в подшипнике с канавкой от параметров,характеризующих вязкость смазочного материала, температуры и ширины канавки

3ная значения гидродинамического давления и скорости, находим аналитияеские выряжения для несущей спотябности и ситы нртния:

КЫ =

6о к0 )

08т

[[р, е ^£-1С08 ИdИо

1-0 [[ р2 е ^^ИdИ о [[р е | С08ИdИ

к р бД2^ + к0)Ог03 х 7 282

.0 \Р1 - ^^ 0с30 + /^Ра _ ~+ | !3in 6сг1Э +

о [[ р2 е^-Р^ц^Ио Л'[рз е Р1 181ыИdИ

LTр = _/Цо^03| Л + (охр - рГ) - (ор иТ)2 I х

(Г~(0) "Л2 )2 (л(0)-л2; Я г2(а) г(а)1

+ 2Я уЩ %(о) №

1 |(Г(0)-Л2 )2 (Г(0)-Л2),

Рис. 3. Определение объемной температуры в паре трения «ролик—колодка»: 1, 2 — термопары

Рис. 4. Показания тепловизора при определении объемной температуры в паре трения «ролик—колодка»

с фторопластсодержащим композиционным полимерным покрытием: 1 — колодкодержатель; 2 — опытный образец; 3 — ролик; 4 — контргайка; 5 — термопара

Численный анализ полученных расчетных моделей был проведен при скорости О = 100 — 2400 с-1, е2 - е1 = 5,74-22,92 град., а = 4,924,5 МПа, |0 = 0,0707-0,0076 Нс/м2, а = 0-1, в = = 0-1, Т =25-100 °С, 8 = 0,0540-3-0,07Ш-3 м, г0 = 0,01995-0,04993 м, Рд = 0,2 МПа. Результаты теоретических и экспериментальных испытаний коэффициента трения при использовании микрополярного смазочного материала приведены для скорости 0,3 м/с (рис. 2).

Проведение экспериментов. Экспериментальное исследование состоит из верификации разработанной расчетной модели с маслосодержащей канавкой; комплекса экспериментальных исследований с новой конструкцией опорной поверхности подшипниковой втулки с антифрикционным поли-

мерным покрытием, имеющим канавку, с температурой плавления 327 °С.

Триботехнические экспериментальные исследования радиальных подшипников проводились на модернизированной машине трения ИИ 5018 (рис. 3, 4).

Образцы были изготовлены в виде частичных вкладышей из кольцевой заготовки по центральному углу 60 На их поверхности наносились полимерные покрытия и канавки на глубину покрытия, равную 0,55 мм. Вал изготовлен из стали 45 (ГОСТ 1050-2013). Кроме того, колодки имели отверстия для термопар (рис. 3).

Результаты исследований. В результате теоретического исследования установлено, что несущая

и

е

Таблица 1

Результаты теоретического исследования поверхности подшипниковой втулки с фторопластсодержащим композиционным полимерным покрытием

№ а, МПа Угловые координаты

5,74 10,03 14,32 18,61 22,92

Коэффициент трения

1 4,9 0,008890 0,0112130 0,009200 0,0060000 0,00333000

2 9,8 0,005590 0,0055910 0,005753 0,0040850 0,00269650

3 14,7 0,002293 0,0023920 0,002306 0,0021705 0,00205700

4 19,6 0,002195 0,0022613 0,002204 0,0021136 0,00203793

5 24,5 0,002097 0,0021307 0,002102 0,0020570 0,00201887

Таблица 2

Результаты исследования поверхности подшипниковой втулки с фторопластсодержащим композиционным полимерным покрытием

№ Режим Коэффициент трения Погрешность, %

а, МПа V, м/с Теоретический результат Экспериментальное исследование

Полимерное покрытие Покрытие в канавке Покрытие Покрытие с канавкой

1 4,9 0,3 0,0115 0,0097 0,0139 0,0114 5 — 12 6—13

2 9,8 0,3 0,0060 0,0043 0,0074 0,0042

3 14,7 0,3 0,0040 0,0021 0,0053 0,0033

4 19,6 0,3 0,0055 0,0031 0,0077 0,0052

5 24,5 0,3 0,0095 0,0064 0,0107 0,0078

способность повышается примерно на 12—14 %, а коэффициент трения снижается на 8—10 % в диапазоне исследованных режимов (табл. 1).

В процессе экспериментального исследования были установлены области рационального применения полученных моделей. Получен устойчивый гидродинамический режим трения после двухминутной приработки, при этом нагрузка увеличивалась ступенчато 5 раз до 24,5 МПа (табл. 2).

Обсуждение результатов. Теоретическим исследованием установлено необходимое сечение канавки на поверхности подшипниковой втулки для выхода подшипника в режим гидродинамического смазывания при заданной нагрузке.

После этого разработана расчетная модель, описывающая течение микрополярного смазочного материала в рабочем зазоре. При разработке модели учтена зависимость вязкости смазочного материала от давления и температуры. Полученные результаты позволяют установить основные эксплуатационные характеристики.

Исследуемая конструкция работает следующим образом: при вращении цапфы в канавке возникает циркуляционное движение, при этом возникающая сила приподнимает цапфу, в результате чего образуется гидродинамический клин. Разработан теоретически и подтвержден экспериментально новый способ разработки расчетных моделей, позволяющий значительно расширить область применения в машиностроении, авиастроении, приборостроении и т.д. — там, где требуется обеспечение гидродинамического режима смазывания.

Основные выводы

1. В результате исследования достигнуто существенное расширение возможностей применения на практике таких расчетных моделей подшипника

с полимерным покрытием с канавкой, работающего в гидродинамическом режиме смазывания, позволяющее провести оценку его эксплуатационных характеристик.

2. Расчетные модели учитывают применение дополнительного смазывания полимерным покрытием и канавку на поверхности подшипниковой втулки.

3. Применение исследованных радиальных подшипников скольжения с канавкой шириной 3 мм значительно повышает их несущую способность (на 12—14 %) и снижает коэффициент трения на 8-10 %.

4. Конструкция подшипника с полимерным покрытием и канавкой шириной 3 мм обеспечила стабильное всплытие цапфы, что экспериментально подтвердило правильность результатов теоретических исследований.

Условные обозначения:

г0 — радиус вала; г1 — радиус подшипниковой втулки; Л — высота канавки; е — эксцентриситет; 8 — относительный эксцентриситет; |10 — характерная вязкость ньютоновской смазки; к0 и у0 — характерные вязкости микрополярной жидкости;

— коэффициент динамической вязкости смазочного материала; р' — гидродинамическое давление в смазочном слое; а', в' — постоянная экспериментальная величина; Т — температура; I — механический эквивалент тепла; X — теплопроводность

конструктивный

1

смазочного материала; п =

Л 8

параметр; п2 = ^ — конструктивный параметр,

характеризующий канавку; 01, 02 — соответственно угловые координаты канавки; и*(0) и у*(0) — известные функции, обусловленные наличием полимерного покрытия на поверхности подшипниковой втулки; О — расход смазочного материала в еди-

ницу времени; Ср — теплоемкость при постоянном давлении; Л(9) — толщина масляной пленки.

Библиографический список

1. Deligant M., Podevin P., Descombes G. CFD model for turbocharger journal bearing performances // Applied Thermal Engineering. 2011. Vol. 31, Issue 5. P. 811-819.

2. Zadorozhnaya E., Sibiryakov S., Hudyakov V. Theoretical and experimental investigations of the rotor vibration amplitude of the turbocharger and bearings temperature // Tribology in Industry. 2017. Vol. 39, no. 4. P. 452-459.

3. Sharma S. C., Kumar V., Jain S. C. [et al.]. Thermohydrostatic analysis of slotentry hybrid journal bearing system // Tribology International. 2002. Vol. 35, no. 9. P. 561-577.

4. Kucinschi B., Fillon M. An Experimental study of transient thermal effects in a plain journal bearing // Journal of Tribology. 1999. Vol. 121, no. 2. P. 327-332.

5. Khatak P., Garg H. C. Performance analysis of capillary compensated hybrid journal bearing by considering combined influence of thermal effects and micropolar lubricant // Journal of Tribology. 2016. Vol. 139, no. 1. P. 011707.

6. Прокопьев В. Н., Караваев В. Г. Термогидродинамическая задача смазки сложнонагруженных опор скольжения неньютоновскими жидкостями // Вестник ЮУрГУ. Серия Машиностроение. 2003. Вып. 3, no. 1 (17). С. 56-66.

7. Прокопьев В. Н., Бояршинова А. К., Задорожная Е. А. Многосеточный алгоритм интегрирования уравнения Рей-нольдса для гидродинамических давлений в смазочном слое опор скольжения // Труды Международного форума по проблемам науки, техники и образования. Москва, 2001. С. 6-10.

8. Прокопьев В. Н., Бояршинова А. К., Гаврилов К. В. Гидромеханические характеристики сложнонагруженных подшипников скольжения с учетом некруглостей цапфы и втулки // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. № 4. С. 98-104.

9. Старостин Н. П., Кондаков А. С., Васильева М. А. Тепловая диагностика трения в самосмазывающихся радиальных подшипниках движения. Часть 2: Учет в математической модели подвижности вала // Трение и износ. 2010. Т. 31, № 6. С. 590-594.

10. Старостин Н. П., Кондаков А. С., Васильева М. А. Трехмерная диагностика трения в подшипниках скольжения // Математические заметки ЯГУ. 2012. Т. 19, № 2. С. 187-195.

11. Айнбиндер С. Б., Дзенис А. А., Тюнина Э. Л. Расчет температуры металлполимерной пары при тяжелых режимах трения // Механика полимеров. 1973. № 4. С. 75-81.

12. Александров В. М., Губарева Е. А. О расчете контактных температур, возникающих при вращении вала в подшипнике // Трение и износ. 2007. Т. 28, № 1. С. 39-43.

13. Бабешко В. А., Ворович И. И. К расчету температур, возникающих при вращении вала в подшипнике // ПМТФ. 1968. № 2. С. 135-137.

14. Колесников В. И., Подрезов С. А., Алексеев В. А. К вопросу о теплонагруженности металлонаполненных полимерных подшипников скольжения // Трение и износ. 1982. Т. 3, № 6. С. 1009-1015.

15. Колесников В. И., Кучеров В. А., Подрезов С. А. Исследование температурных полей некоторых узлов трения // Физико-механические процессы в зоне контакта деталей машин. Калинин, 1983. С. 70-77.

16. Огарков Б. И., Голомедова Л. И. Расчет стационарного поля анизотропного вкладыша подшипника скольжения // Известия вузов. Машиностроение. 1970. № 8. С. 43-48.

17. Огарков В. И., Кухаренко С. П. Аналитико-экспери-ментальный метод определения температурного поля двухслойного анизотропного вкладыша подшипника // Трение и износ. 1985. Т. 6, № 2. С. 228-234.

18. Павлова И. В., Колесников В. И., Евдокимов Ю. А. Исследование распределения температуры в тонкостенных

металлополимерных подшипниках скольжения // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2001. № 2. С. 29 — 33.

19. Коднир Д. С., Жильников Е. П., Байбородов Ю. И. Эластогидродинамический расчет деталей машин. Москва: Машиностроение, 1988. 160 с.

20. Коднир Д. С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. Москва: Машиностроение, 1976. 304 с.

21. Перель Л. Я. Подшипники качения: расчет, проектирование и обслуживание опор. Москва: Машиностроение, 1983. 543 с.

22. Решетов Д. Н. Детали машин. Москва: Машиностроение, 1989. 496 с.

23. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Справочник: пер. с англ. Москва: Атомиздат, 1979. 216 с.

24. Белоусов М. Д., Шестаков А. Л. Метод самодиагностики термопреобразователя сопротивлений в процессе работы // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2009. № 3 (136). С. 17 — 19.

25. Гоулд. Сдавливаемые пленки с параллельными поверхностями. Влияние зависимости вязкости от температуры и давления // Теоретические основы инженерных расчетов. 1967. № 4. 267 с.

МУКУТАДЗЕ Мурман Александрович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Высшая математика» Ростовского государственного университета путей сообщения (РГУПС), г. Ростов-на-Дону. SPIN-код: 9636-3223 AuthorlD (РИНЦ): 389305 ORCID: 0000-0003-2910-3047 AuthorID (SCOPUS): 55049709500 ResearcherID: AAI-2420-2021 Адрес для переписки: murman1963@yandex.ru АБДУЛРАХМАН Хайдар Нофалевич, аспирант кафедры «Высшая математика» РГУПС, г. Ростов-на-Дону.

ORCID: 0000-0002-1588-9311

Адрес для переписки: abdulrahm.haidar@gmail.com ШВЕДОВА Валентина Евгеньевна, аспирант кафедры «Высшая математика» РГУПС, г. Ростов-на-Дону.

ORCID: 0000-0002-8469-7671

Адрес для переписки: shvedovavalya@yandex.ru БАДАХОВ Григорий Андреевич, аспирант кафедры «Высшая математика» РГУПС, г. Ростов-на-Дону. ORCID: 0000-0002-0738-2529 Адрес для переписки: 77grigo77@mail.ru ЗИНОВЬЕВ Никита Владимирович, аспирант кафедры «Высшая математика» РГУПС, г. Ростов-на-Дону.

ORCID: 0000-0001-7966-5512

Адрес для переписки: zinovev1998.2013@ya.ru

Для цитирования

Мукутадзе М. А., Абдулрахман Х. Н., Шведова В. Е., Бадахов Г. А., Зиновьев Н. В. Исследования на износостойкость конструкции радиального подшипника с учетом реологических свойств микрополярного смазочного материала // Омский научный вестник. 2023. № 3 (187). С. 5-14. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-187-5-14.

Статья поступила в редакцию 03.04.2023 г. © М. А. Мукутадзе, Х. Н. Абдулрахман, В. Е. Шведова, Г. А. Бадахов, Н. В. Зиновьев

UDC 621.896+06

DOI: 10.25206/1813-8225-2023-187-5-14 EDN: IKFMSX

M. A. MUKUTADZE H. N. ABDULRAHMAN V. E. SHVEDOVA G. A. BADAKHOV N. V. ZINOVIEV

Rostov State Transport University, Rostov-on-Don, Russia

STUDIES ON WEAR RESISTANCE OF THE RADIAL BEARING DESIGN TAKING INTO ACCOUNT RHEOLOGICAL PROPERTIES OF MICROPOLAR LUBRICANT

The article is devoted to the development and analysis of a model of the motion of a micropolar lubricant in the working gap of a radial plain bearing with a fluoroplastic-containing antifriction composite polymer coating and with a groove on the supporting surface. New models are obtained on the basis of classical equations in the «thin layer» approximation and the continuity equation, which describes the turbulent mode of motion of a lubricant with micropolar rheological properties. The results of the numerical analysis of the obtained models of existing operational characteristics made it possible to obtain a quantitative assessment of the effectiveness of the support profile with a fluoroplastic-containing antifriction composite polymer coating with an axial groove. To complete the complex of studies and verify theoretical developments, experimental studies are carried out. The novelty of the work lies in the concretization of the technique of engineering calculations for the design of an effective radial bearing with an antifriction polymer coating with an axial groove on the bearing surface of the bearing bush, taking into account the dependence of the rheological properties of a micropolar lubricant on pressure and temperature in a turbulent mode, which makes it possible to estimate the value of the main operational characteristics: hydrodynamic pressure, load ability and coefficient of friction, as well as to expand the scope of practical application of models for engineering calculations. Thus, the design of a radial bearing with a polymer-coated support profile, a groove 3 mm wide, ensured a stable ascent of the shaft on a hydrodynamic wedge, which experimentally confirmed the correctness of the results of theoretical studies of a radial bearing with a diameter of 40 mm at a sliding speed of 0,32—3 m/s, load 4,9—24,5 MPa.

Keywords: radial bearing, wear resistance study, antifriction polymer composite coating, groove, verification, turbulent flow regime, dependence of viscosity on pressure and temperature.

References

1. Deligant M., Podevin P., Descombes G. CFD model for turbocharger journal bearing performances // Applied Thermal Engineering. 2011. Vol. 31, Issue 5. P. 811-819. (In Engl.).

2. Zadorozhnaya E., Sibiryakov S., Hudyakov V. Theoretical and experimental investigations of the rotor vibration amplitude of the turbocharger and bearings temperature // Tribology in Industry. 2017. Vol. 39, no. 4. P. 452-459. (In Engl.).

3. Sharma S. C., Kumar V., Jain S. C. [et al.]. Thermohydrostatic analysis of slot-entry hybrid journal bearing system // Tribology International. 2002. Vol. 35, no. 9. P. 561-577. (In Engl.).

4. Kucinschi B., Fillon M. An Experimental study of transient thermal effects in a plain journal bearing // Journal of Tribology. 1999. Vol. 121, no. 2. P. 327-332. (In Engl.).

5. Khatak P., Garg H. C. Performance analysis of capillary compensated hybrid journal bearing by considering combined

influence of thermal effects and micropolar lubricant // Journal of Tribology. 2016. Vol. 139, no. 1. P. 011707. (In Engl.).

6. Prokop'ev V. N., Karavaev V. G. Termogidrodinamicheskaya zadacha smazki slozhnonagruzhennyh opor skol'zheniya nen'yutonovskimi zhidkostyami [Thermohydrodynamic problem of lubrication of complexly loaded sliding bearings with non-Newtonian fluids] // Vestnik YUUrGU. Seriya Mashinostroenie. Bulletin of SUSU. Mechanical Engineering Series. 2003. Issue 3, no. 1 (17). P. 56-66. (In Russ.).

7. Prokop'ev V. N., Boyarshinova A. K., Zadorozhnaya E. A. Mnogosetochnyj algoritm integrirovaniya uravneniya Rejnol'dsa dlya gidrodinamicheskih davlenij v smazochnom sloe opor skol'zheniya [A multigrid algorithm for integrating the Reynolds equation for hydrodynamic pressures in the lubricating layer of sliding supports] // Trudy Mezhdunarodnogo foruma po problemam nauki, tekhniki i obrazovaniya. Proceedings of the International

Forum on Problems of Science, Technology and Education. Moscow, 2001. P. 6-10. (In Russ.).

8. Prokop'ev V. N., Boyarshinova A. K., Gavrilov K. V. Gidromekhanicheskie harakteristiki slozhnonagruzhennyh podshipnikov skol'zheniya s uchetom nekruglostej capfy i vtulki [Hydromechanical characteristics of complex-loaded siding bearing with allowance for nonroundness of the pivot shaft and bush] // Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin. Problems of Mechanical Engineering and Machine Reliability. 2009. No. 4. P. 98-104. (In Russ.).

9. Starostin N. P., Kondakov A. S., Vasil'eva M. A. Teplovaya diagnostika treniya v samosmazyvayushchihsya radial'nyh podshipnikah dvizheniya. Chast' 2: Uchet v matematicheskoj modeli podvizhnosti vala [Thermal diagnostics of friction in self-lubricating radial motion bearings. Part 2: Accounting in the mathematical model of shaft mobility] // Trenie i iznos. Friction and Wear. 2010. Vol. 31, no. 6. P. 590-594. (In Russ.).

10. Starostin N. P., Kondakov A. S., Vasil'eva M. A. Trekhmernaya diagnostika treniya v podshipnikah skol'zheniya [Three-dimensional diagnostics of friction in sliding bearings] // Matematicheskie zametki YAGU. Mathematical Notes of YSU. 2012. Vol. 19, no. 2. P. 187-195. (In Russ.).

11. Ajnbinder S. B., Dzenis A. A., Tyunina E. L. Raschet temperatury metallpolimernoj pary pri tyazhelyh rezhimah treniya [Calculation of the temperature of a metal polymer pair under severe friction conditions] // Mekhanika polimerov. Mechanics of Polymers. 1973. No. 4. P. 75-81. (In Russ.).

12. Aleksandrov V. M., Gubareva E. A. O raschete kontaktnyh temperatur, voznikayushchih pri vrashchenii vala v podshipnike [On the calculation of contact temperatures arising from the rotation of the shaft in the bearing] // Trenie i iznos. Friction and Wear. 2007. Vol. 28, no. 1. P. 39-43. (In Russ.).

13. Babeshko V. A., Vorovich I. I. K raschetu temperatur, voznikayushchih pri vrashchenii vala v podshipnike [To the calculation of temperatures arising from the rotation of the shaft in the bearing] // PMTF. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 1968. No. 2. P. 135-137. (In Russ.).

14. Kolesnikov V. I., Podrezov S. A., Alekseev V. A. K voprosu o teplonagruzhennosti metallonapolnennyh polimernyh podshipnikov skol'zheniya [On the issue of heat loading of metal-filled polymer sliding bearings] // Trenie i iznos. Friction and Wear. 1982. Vol. 3, no. 6. P. 1009-1015. (In Russ.).

15. Kolesnikov V. I., Kucherov V. A., Podrezov S. A. Issledovanie temperaturnyh polej nekotoryh uzlov treniya [Investigation of temperature fields of some friction units] // Fiziko-mekhanicheskie processy v zone kontakta detalej mashin. Physico-mechanical Processes in the Contact Zone of Machine Parts. Kalinin, 1983. P. 70-77. (In Russ.).

16. Ogarkov B. I., Golomedova L. I. Raschet stacionarnogo polya anizotropnogo vkladysha podshipnika skol'zheniya [Calculation of the stationary field of an anisotropic sliding bearing liner] // Izvestiya vuzov. Mashinostroenie. News of Universities. Mechanical Engineering. 1970. No. 8. P. 43-48. (In Russ.).

17. Ogarkov V. I., Kuharenko S. P. Analitiko-eksperimental'nyj metod opredeleniya temperaturnogo polya dvuhslojnogo anizotropnogo vkladysha podshipnika [Analytical and experimental method for determining the temperature field of a two-layer anisotropic bearing liner] // Trenie i iznos. Friction and Wear. 1985. Vol. 6, no. 2. P. 228-234. (In Russ.).

18. Pavlova I. V., Kolesnikov V. I., Evdokimov Yu. A. Issledovanie raspredeleniya temperatury v tonkostennyh metallopolimernyh podshipnikah skol'zheniya [Investigation of temperature distribution in thin-walled metal-polymer sliding bearings] // Vestnik Rostovskogo gosudarstvennogo universiteta putej soobshcheniya. Bulletin of the Rostov State University of Railway Transport. 2001. No. 2. P. 29-33. (In Russ.).

19. Kodnir D. S., Zhil'nikov E. P., Bajborodov Yu. I. Elastogidrodinamicheskij raschet detalej mashin [Elastohydro-dynamic calculation of machine parts]. Moscow, 1988. 160 p. (In Russ.).

20. Kodnir D. S. Kontaktnaya gidrodinamika smazki detalej mashin [Contact hydrodynamics of lubrication of machine parts]. Moscow, 1976. 304 p. (In Russ.).

21. Perel' L. Ya. Podshipniki kacheniya: raschet, proektirovanie i obsluzhivanie opor [Rolling bearings: Calculation, design and maintenance of supports]. Moscow, 1983. P. 543. (In Russ.).

22. Reshetov D. N. Detali mashin: uchebnik dlya vuzov. [Machine parts: a textbook for universities]. Moscow, 1989. 496 p. (In Russ.).

23. Uong X. Osnovnye formuly i dannye po teploobmenu dlya inzhenerov. Spravochnik: per. s angl [Basic formulas and data on heat exchange for engineers: a handbook: trans. from Engl.] Moscow, 1979. 216 p. (In Russ.).

24. Belousov M. D., Shestakov A. L. Metod samodiagnostiki termopreobrazovatelya soprotivlenij v processe raboty [Method of self-diagnosis of thermal resistance converter in the process of operation] // Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Komp'yuternye tekhnologii, upravlenie, radioelektronika. Bulletin of the South Ural State University. Series: Computer Technologies, Control, Radio Electronics. 2009. No. 3 (136). P. 17-19. (In Russ.).

25. Gold. Sdavlivaemye plenki s parallel'nymi poverhnostyami. Vliyanie zavisimosti vyazkosti ot temperatury i davleniya [Compressed films with parallel surfaces. Influence of viscosity dependence on temperature and pressure] // Teoreticheskiye osnovy inzhenernyh raschetov. Theoretical Foundations of Engineering Calculations. 1967. No. 4. 267 p. (In Russ.).

MUKUTADZE Murman Aleksandrovich, Doctor

of Technical Sciences, Professor, Head of Higher

Mathematics Department, Rostov State Transport

University (RSTU), Rostov-on-Don.

SPIN-code: 9636-3223

AuthorlD (RSCI): 389305

ORCID: 0000-0003-2910-3047

AuthorlD (SCOPUS): 55049709500

ResearcherID: AAI-2420-2021

Correspondence address: murman1963@yandex.ru ABDULRAHMAN Haidar Nofalevich, Graduate Student of Higher Mathematics Department, RSTU, Rostov-on-Don.

ORCID: 0000-0002-1588-9311

Correspondence address: abdulrahm.haidar@gmail.com SHVEDOVA Valentina Evgenievna, Graduate Student of Higher Mathematics Department, RSTU, Rostov-on-Don.

ORCID: 0000-0002-8469-7671

Correspondence address: shvedovavalya@yandex.ru BADAKHOV Grigory Andreevich, Graduate Student of Higher Mathematics Department, RSTU, Rostov-on-Don.

ORCID: 0000-0002-0738-2529 Correspondence address: 77grigo77@mail.ru ZINOVIEV Nikita Vladimirovich, Graduate Student of Higher Mathematics Department, RSTU, Rostov-on-Don.

ORCID: 0000-0001-7966-5512

Correspondence address: zinovev1998.2013@ya.ru

For citations

Mukutadze M. A., Abdulrahman H. N., Shvedova V. E., Badakhov G. A., Zinoviev N. V. Studies on wear resistance of the radial bearing design taking into account rheological properties of micropolar lubricant // Omsk Scientific Bulletin. 2023. No. 3 (187). P. 5-14. DOI: 10.25206/1813-8225-2023-187-5-14.

Received April 03, 2023.

© M. A. Mukutadze, H. N. Abdulrahman, V. E. Shvedova, G. A. Badakhov, N. V. Zinoviev