Расчет параметров регуляторов системы автоматического управления опытного электропоезда переменного тока

1. Опыт создания современных длиннобазных платформ / А. А. Битюцкий, К. В. Кякк // Вагоны и вагонное хозяйство. - 2006. -№ 2 (6). - С. 29-31.

2. Сопротивление материалов. Основы теории. Примеры. Задачи : учеб. пособие / С. В. Елизаров, Ю. П. Каптелин, Я. К. Кульгавий, Н. М. Савкин. - СПб.: ПГУПС, 2006. - 400 с. - ISBN 5-7641-0148-4.

3. Расчет и конструирование вагонов. Ч. 2 / М. А. Короткевич. - М.: Машгиз, 1940. - 372 с.

УДК 629.423.053

И. П. Викулов

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ОПЫТНОГО ЭЛЕКТРОПОЕЗДА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Рассмотрены структурные схемы контуров автоматического регулирования тока якорей и тока рекуперации тягового электропривода постоянного тока с четырехзонным выпрямительно-инверторным преобразователем и микропроцессорной системой управления тяговыми и тормозными режимами опытного электропоезда ЭД9Э. Приведены расчетные формулы и результаты расчета динамических параметров силовой цепи, параметров настройки регуляторов режима тяги и рекуперативного торможения.

Разработана компьютерная модель силовой цепи и замкнутой системы автоматического управления с дискретной обработкой сигналов обратных связей и регуляторов тока тягового двигателя электропоезда.

зонно-фазовое регулирование напряжения, микропроцессорная система автоматического управления, передаточная функция, логарифмическая амплитудно-частотная характеристика, структурная схема.

Введение

Перспективным направлением дальнейшего развития железнодорожного транспорта является создание электрического подвижного состава (ЭПС) переменного тока с асинхронными тяговыми электродвигателями. Однако на современном этапе продолжается разработка, производство и эксплуатация ЭПС переменного тока с бесконтактным зонно-фазовым регулированием напряжения и тяговыми электродвигателями пульсирующего тока.

Из существующего отечественного опыта по разработке ЭПС переменного тока с микропроцессорными системами управления (МПСУ) сле-

дует отметить электровозы переменного тока ЭП1 и 2ЕС5К с коллекторными двигателями, оборудованные четырехзонными выпрямительноинверторными преобразователями (ВИП), а также электропоезд переменного тока ЭН3 с двухзонным ВИП и асинхронным тяговом приводом.

При разработке новых типов электрического подвижного состава и создании современных микропроцессорных систем автоматизированного управления актуальным является вопрос обеспечения работоспособности систем управления ЭПС. В связи с этим возникает необходимость уточнения влияния нелинейности внешних и регулировочных характеристик ВИП на расчет технико-энергетических показателей новых типов ЭПС и формирование функций регулирования систем управления.

1 Система управления ТЭД опытного электропоезда

Открытым акционерным обществом «Силовые машины» («Электросила») в научно-техническом содружестве с кафедрой «Электрическая тяга» ПГУПС разработана схемно-техническая документация и изготовлен комплект электрооборудования для опытной электросекции нового электропоезда ЭД9Э переменного тока напряжением 25 кВ с улучшенными энергетическими характеристиками.

На создаваемом электропоезде произведена замена контакторных пускотормозных аппаратов четырехзонным выпрямительно-инверторным преобразователем, обеспечивающим бесконтактное плавное регулирование напряжения тяговых электродвигателей в режимах тяги и электрического рекуперативного торможения.

На электропоезде ЭД9Э применена микропроцессорная система автоматического управления (МПСУ), которая обеспечивает плавное нарастание токов тяговых электродвигателей при пуске электропоезда и повторных включениях силовой цепи при входе в режим рекуперативного торможения, а также стабилизацию пусковых и тормозных токов, ликвидацию режимов боксования-юза колесно-моторных блоков, локализацию переходных процессов в силовых цепях при нарушении скользящих контактов токоприемников.

Разработанное усовершенствование силовых цепей электропоезда может быть применено в перспективе для модернизации эксплуатируемых электропоездов ЭД9Т и ЭР9Т. С этой целью компоновка силовых цепей ТЭД вновь создаваемого электропоезда ЭД9Э сохранена такой же, как в электропоездах ЭД9Т.

2 Разработка методики расчета параметров настройки регуляторов

При создании нового электропоезда потребовалось начать с разработки алгоритмов управления и выбора параметров настройки регуляторов

МПСУ. За основу приняты алгоритмы существующих систем автоматического управления ТЭД электропоездов и электровозов с зонно-фазовым регулированием напряжения. Разработана методика расчета параметров настройки цифровых регуляторов, обеспечивающая наименьшую длительность переходных процессов в цепи ТЭД с апериодическим или монотонно-колебательным характером.

Предлагаемый способ расчета параметров настройки регуляторов основан на применении частотного метода теории линейных систем автоматического управления с введением звена запаздывания в структурные схемы передаточных функций, логарифмических амплитудных частотных характеристик (ЛАЧХ).

Для определения динамических параметров контуров регулирования рассмотрены функциональные схемы САУ в режимах тяги и рекуперативного торможения, показанные на рисунке 1.

На схемах обозначены основные элементы: тяговый трансформатор (ТТ), выпрямительно-инверторный преобразователь (ВИП) VS1-VS8, тяговые электродвигатели (1-4), контакторы и тиристоры ослабления возбуждения КВ1-КВ2,VS9-VS10 (для режима тяги см. рис. 1, а), управляемые выпрямители возбуждения (УВВ) VS9-VS12, стабилизирующие резисторы гст, диоды рекуперации VD1, VD2 (для режима рекуперации см. рис. 1, б), датчики тока якорей и возбуждения ТЭД (ДТЯ, ДТВ), элементы микропроцессорной системы управления: задатчик уставок (ЗУ), регуляторы тока якорей (РТЯ) (для режима тяги) и тока рекуперации (РТР), а также тока возбуждения (РТВ) (для режима рекуперации), блоки управления фазовым регулированием ВИП и УВВ (ФР). Система автоматического управления режимом рекуперации содержит также блок ограничения сигнала рассогласования тока рекуперации, модуль запрета (НЕТ), блокирующий работу интегрального канала регулятора РТВ до тех пор, пока ток возбуждения ТЭД не достигнет величины ограничения 1в max = 250 А.

На схемах обозначены основные переменные: гя - ток якорей; гв - ток возбуждения тяговых электродвигателей; Ud - выходное напряжение ВИП; U2 - напряжение тяговых обмоток трансформатора; /уст - ток уставки; /ядг, /вдг - выходные сигналы датчиков тока якорей и возбуждения тяговых двигателей; tp, £в, ар, ав - временные и фазовые интервалы задержки отпирания тиристорных плеч ВИП и УВВ.

Составлены дифференциальные уравнения изменения переменных в цепи выпрямительно-инверторного преобразователя, тяговых двигателей, датчиков тока, регуляторов в режиме тяги и рекуперативного торможения [1].

Рис. 1. Расчетные схемы силовых цепей и функциональной схемы САУ моторного вагона электропоезда режима тяги и рекуперативного торможения

Ниже рассмотрены дифференциальные уравнения режима тяги. Уравнение для силовой цепи имеет вид:

0,9U2 8

[

cos a0 + cos aр

- 2RJ, =

П]

= У.гяi + УL А + 2СУФ + 8ж d°

я я У

dt

dt

В уравнении (1) использованы следующие обозначения: п - номер зоны регулирования (число четвертей нагруженной части тяговой обмотки трансформатора); R3n - эквивалентное сопротивление ВИП в режиме выпрямления для n-й зоны регулирования напряжения; ао - угол отпирания тиристорных плеч буферного контура ВИП; wв - число витков полюсной катушки возбуждения ТЭД; V - скорость движения электропоезда; У гя, У Ья - суммарные сопротивления и индуктивности цепи якорей тяговых электродвигателей.

Учет инерционного действия вихревых токов в массивных частях магнитной цепи ТЭД производится введением в уравнение намагничивающих сил двух апериодических звеньев первого порядка с большой 7^вх и малой 72вх постоянными времени. Соотношение составляющих намагничивающих сил, создающих магнитные потоки Ф1, Ф2, учитывается коэффициентом а [2]:

, dФ1 ^ dФ 2

Ф1 + 71в^±=af<л); Ф2 + т2-

dt

2вх

dt

(1 - d)f (iz);

Ф = Ф1 + Ф 2.

МПСУ преобразует аналоговый сигнал 1^дт датчиков тока в цифровой код с масштабным коэффициентом Кдт, производит выделение посредством модуля ИЛИ-МАХ наибольшего из двух сигналов ДТЯ и выполняет на каждом V-м полупериоде изменения напряжения тяговой обмотки трансформатора вычисление среднего значения сигнала /яср. Уравнение преобразования сигналов датчиков тока содержит дискретное звено запаздывания на интервал Тд = 0,01 с цифровой обработки сигналов в МПСУ:

^ядтп Кдт^яср(V-1)(t ) .

Дискретное уравнение формирования временного интервала tp отпирания регулирующих тиристорных плеч ВИП ПИ-регулятором тока ТЭД

для (n + 1)-го полупериода изменения напряжения тяговой обмотки трансформатора имеет следующий вид:

^p(V+1) Кря '

V

Уравнение (2) преобразовано в уравнение аналоговых переменных регулятора с введением дискретного звена запаздывания отпирания тиристорных плеч ВИП на интервал t2 = 0,01ар/180 с:

Ч Кря

(I — i ) +—— f (I — i )dt

V уст ядт/ т J ^ Уст ядт/ иря

Коэффициенты усиления пропорционального Кря и интегрального Киря каналов регулятора в уравнении (2) являются параметрами настройки.

Коэффициент усиления Киря в уравнении (2) связан с постоянной времени регулятора Тиря в уравнении (3) следующим соотношением:

Г =

0,01K

ря

иря

K

иря

Преобразование временного интервала tp, выраженного в микросекундах, в угол фазового регулирования осуществляется с масштабным множителем Кфр = 0,018 град/мкс.

Уравнения цепей тяговых электродвигателей содержат нелинейные регулировочные характеристики ВИП и нелинейные характеристики намагничивания ТЭД. Для расчета динамических параметров и логарифмических частотных характеристик системы выполнена линеаризация этих характеристик; скорость движения на интервале длительности переходных процессов в силовых цепях принята постоянной.

Ниже приведены линеаризованные операторные уравнения, содержащие передаточные функции цепи ВИП и ТЭД, сигналов датчика тока ТЭД и регулятора с звеньями запаздывания цифровой обработки:

А2 (Р) =

Кя

1 + РТя

А«р(р)г^р- + KCAUKC(р) — Kr(1 + рТ„)АФ(р)]; (]

Kф

АФ

AI ядт (р) =*„ е р'1 А/. (р);

А1в ( Р )'

К

Ря

1 + РТ иря РТиря

[А/уст (р)-А/ядт (р) ].

Коэффициенты усиления, коэффициенты линеаризации и постоянные времени передаточных функций в уравнениях (4), (5) определяются следующими выражениями:

K =

, 1/Ом; Kv = 2CvV, 1/с; Кв„п =

0,9pU2 .

я Z гя + 2R

0,9 [(2n - 1)cos a0 + cos ap ] U2

-------sin a p, В/град;

8-180 p

Кc =

8U

; Тя =X LКя, с; Tw = АФ

8v.

2CvV

, c;

T3вх = аТ2вх + (1 - а)Т1вх ; Кф =

А/.

Структурные схемы цепи ТЭД и контуров регулирования тока для режима тяги и рекуперативного торможения показаны на рисунке 2.

1

Пре

Пре

Рис. 2. Структурные схемы силовых цепей и САУ моторного вагона электропоезда режима тяги и рекуперативного торможения

Передаточная функция разомкнутой системы с общим звеном запаздывания на интервал т = т + Т2, соответствующая структурной схеме рисунка 2, имеет вид:

W, (р) =

Коя (1 + рТш )(1 + рТ2„ )(1 + рТир,) е -рх

р

Здесь Коя - общий коэффициент усиления САУ по замкнутому контуру, 1/с,

К0я КяКдтКряКфрКвип/Т

ря

После разложения знаменателя передаточной функции на табличные передаточные функции ТЭД с постоянными времени Т1, Т2 упрощенная эквивалентная передаточная функция имеет следующий вид:

Wo

Для режима рекуперативного торможения аналогичным методом получена передаточная функция контура регулирования тока возбуждения РТВ, разомкнутого по цепи обратной связи, с общим звеном запаздывания на интервал Т = Т1 + Т2:

W. ( р) = —г

Ков (1 + рТзв* )(1 + рТ,рв )(1 + рТ2рв )е

-рх

2 рв

р

Здесь Ков - общий коэффициент усиления по контуру регулятора тока возбуждения РТВ, 1/с;

К = К Кя Крв Кфр Кв К Кдт ; К =

1

"0е

Т,

ирв

2гв + R.

1/Ом; Кя, = 8wB.

После разложения знаменателя передаточной функции на множители и приведения к табличным звеньям с постоянными времени Т\в, Т2в эквивалентная передаточная функция разомкнутого контура регулятора тока возбуждения РТВ будет иметь следующий вид:

W.

Ков (1 + рТ,р, )(1 + рГ2р„ )(1 + рТзвх) е -рх

р

Передаточный функции (6) и (7) являются основой для расчета ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования и выбора параметров настройки регулятора РТЯ в режиме тяги и РТВ в режиме рекуперативного торможения.

Длительность переходного процесса в замкнутой системе автоматического управления обратно пропорциональна частоте среза Юср ЛАЧХ разомкнутой системы. Поэтому параметры настройки регулятора надо выбирать таким образом, чтобы реализовать возможно больший коэффициент усиления системы при достаточно высокой частоте среза ЛАЧХ. Вместе с тем звено запаздывания МПСУ увеличивает фазовый угол логарифмической фазо-частотной характеристики (ЛФЧХ) системы пропорционально частоте, снижая запасы устойчивости и качество процесса регулирования. Поэтому расчетную частоту среза ЛАЧХ следует ограничить величиной Юср = 20...30 1/с, при которой фазовый угол ЛФЧХ звена запаздывания со средним суммарным запаздыванием т = 0,015 с составляет 18.25 град.

Расчетным режимом для РТЯ является режим пуска на 4-й зоне регулирования. Общий коэффициент усиления разомкнутого контура регулирования тока якоря определится из ЛАЧХ для передаточной функции (6) следующей формулой:

K0 я =

ТТ2 W

ср

Т Т

1вх иря

(1 + Kя KrKф).

Коэффициент усиления регулятора тока якоря

к т

иря

Kя Kдт KвШ K

Расчетным режимом для РТВ является режим работы на 4-й зоне регулирования с максимальной скоростью торможения.

Если принять постоянную времени регулятора тока возбуждения в

пределах Т\в > Т1рв > Т2в, обеспечивающих наибольший коэффициент усиления по контуру регулирования при условии Т2рв = Тя, то общий коэффициент усиления разомкнутого контура регулирования тока возбуждения определится из ЛАЧХ для передаточной функции (7) следующей формулой:

Т1вТ2в Т1рв ' Т3вх

откуда коэффициент усиления регулятора тока возбуждения

K

Рв

K 0вТ ирв

KyK я K фр K ув K в K ф K

дт

0,9prr

ЗДесь Kув = - UTB sln aв , В/гРаД.

Передаточная функция разомкнутого контура регулятора тока рекуперации РТР имеет следующий вид:

^0рр

K0№

Здесь Kopp - общий коэффициент усиления разомкнутого контура регулятора тока рекуперации,

K0рр =

K я Kрр K_ Kфр Kдт

Т

ир

Передаточная функция (8) является основой для расчета ЛАЧХ разомкнутого контура и выбора параметров настройки регулятора тока рекуперации РТР.

Расчетным режимом для РТР является режим работы на 4-й зоне регулирования.

Из ЛАЧХ для передаточный функции (8) общий коэффициент усиления разомкнутого контура регулятора РТР

К = Тя “ср

ь0рр

Т

ир

Тогда коэффициент усиления регулятора тока рекуперации

K Т

^0рр^ ир

Kя Kв„ Kфр у,т

3 Компьютерная модель опытного электропоезда

Для подтверждения разработанной методики настройки параметров регуляторов, исследования возможных эксплуатационных и аварийных процессов в силовых цепях электропоезда, усовершенствования алгоритмов управления, обеспечивающих локализацию переходных процессов, защиту электрооборудования от перегрузок, на кафедре «Электрическая тяга» ПГУПС разработаны компьютерные модели силовой цепи и системы

автоматического управления с дискретной обработкой сигналов управления выпрямите льно-инверторным преобразователем опытного электропоезда в тяговых и тормозных режимах.

Компьютерная модель создана на основе принципиальных схем силовых электрических цепей и функциональных схем систем автоматического управления тяговыми электродвигателями (ТЭД), а также дифференциальных уравнений, характеризующих протекание переходных процессов в замкнутой системе, для режимов тяги и электрического рекуперативного торможения. Структурный вид модели показан на рисунке 3.

Компьютерная модель создана в среде «MatLab» с приложением «Simulink» [3]. Модель содержит блоки тягового электродвигателя, тягового трансформатора, выпрямительно-инверторного преобразователя, управляемого выпрямителя возбуждения, датчиков токов ТЭД, регуляторов токов якорей и возбуждения, системы фазового управления ВИП.

Результаты моделирования режимов пуска и рекуперативного торможения приведены на рисунке 4 в виде диаграмм изменения напряжения ВИП Ud, тока якорей ia, тока возбуждения ТЭД if, скорости движения электропоезда V.

В режиме тяги САУ обеспечивает плавное нарастание тока ТЭД до уставки и его стабилизацию в полном диапазоне изменения скорости движения. При переключении зон регулирования и в режимах ослабления возбуждения регулятор РТЯ обеспечивает апериодический процесс регулирования с перегулированием в пределах 10%.

I

v. км/ч

Рис. 4. Результаты моделирования режима тяги и рекуперативного

торможения

В режиме рекуперативного торможения разработан алгоритм программного регулирования коэффициентов усиления регулятора тока РТВ,

обеспечивающего интенсивное начальное возбуждение ТЭД, вход в рекуперацию, плавное нарастание тока рекуперации до уставки с последующей его стабилизацией посредством регулирования тока возбуждения ТЭД регулятором РТР на 4-й зоне регулирования. Когда ток возбуждения достигает уровня ограничения 1в = 250 А, САУ производит включение посредством блока запрета интегрального канала регулятора РТР. Дальнейшая стабилизация тока рекуперации производится регулированием фазовых углов ВИП с переключением зон регулирования при постоянном токе возбуждения ТЭД.

Регуляторы РТВ и РТЯ с заданными параметрами настройки обеспечивают апериодический процесс входа в рекуперацию, а также процесс переключение регуляторов при достижении тока 1в = 250 А с урегулированием около 10%.

Оценка адекватности компьютерной модели выполнена путем сопоставления расчетных параметров и физических переменных преобразователя и тягового привода с параметрами и переменными, воспроизведенными на компьютерной модели. Произведено сопоставление токов короткого замыкания тягового трансформатора, углов коммутации тиристорных плеч ВИП, коэффициентов пульсации тока тяговых электродвигателей, величин пусковых ускорений и тормозных замедлений электропоезда.

Полученные в модели средние пусковые ускорения и тормозные замедления составляют 0,7...0,9 м/с , что соответствует реальным величинам для электропоезда.

Разработанная компьютерная модель предназначена для воспроизведения переходных процессов при возникновении и ликвидации юза-боксования, нарушениях скользящего контакта при отрывах токоприемника, коротких замыканиях в силовой цепи, а также при опрокидывании инвертора. На основании результатов моделирования переходных процессов разработаны рекомендации по усовершенствованию алгоритмов управления ВИП в нестационарных эксплуатационных режимах.

Заключение

1. Параметры настройки регуляторов в значительной мере зависят от параметров силовой цепи электропоезда, изменяющихся в процессе пуска и торможения электропоезда.

2. Расчетными для выбора параметров настройки регуляторов тока следует считать: для РТЯ - режим пуска на третьей зоне регулирования, для РТВ - режим движения с максимальной скоростью, для РТР - режим работы на четвертой зоне регулирования.

3. Для обеспечения оптимального регулирования в полном диапазоне пусковых и тормозных режимов необходимо обеспечить программным способом ступенчатое изменение параметров настройки: РТЯ - при переходе на четвертую зону регулирования при нормальном возбуждении ТЭД

и при включении контакторов ослабления возбуждения, РТВ - при возрастании тока возбуждения до 150 А, РТР - при переходе с четвертой зоны регулирования на третью.

4. Компьютерная модель замкнутой системы автоматического управления отображает основные реальные физические параметры силового электрооборудования тягового электропривода, а также дискретную цифровую обработку сигналов МПСУ опытного электропоезда.

5. Компьютерная модель воспроизводит процессы пуска и электрического рекуперативного торможения электропоезда, обеспечивая начальное плавное нарастание тока и его дальнейшую стабилизацию на уровне заданной уставки в реальном для электропоезда диапазоне изменения скорости движения.

6. Полученные на модели переходные и квазистационарные процессы адекватны реальным физическим процессам в тяговом электроприводе электропоезда.

7. Результаты моделирования подтверждают правильность разработанной методики расчета параметров настройки регуляторов.

Библиографический список

1. Способы расчета параметров регуляторов тока рекуперации микропроцессорной системы управления опытного электропоезда с зонно-фазовым регулированием напряжения / А. Я. Якушев, И. П. Викулов // Транспорт Урала. - 2006. - № 1 (8). -С. 57-66.

2. Системы управления электрическим подвижным составом / А. В. Плакс. - М.: Маршрут, 2005. - 380 с. - ISBN 5-89035-303-9.

3. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0 : учеб. пособие / С. Г. Герман-Галкин. - СПб.: КОРОНА-принт, 2001. - 320 с. - ISBN 57931-0158-6.