СПОСОБ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ ЯДЕРНОГО КВАДРУПОЛЬНОГО И ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА
METHOD OF DETECTING NUCLEAR QUADRUPOLE RESONANCE AND NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE SIGNALS

Предлагаемое изобретение относится к измерительной технике и позволяет проводить распознавание сигналов импульсного магнитного резонанса по параметрам сигналов от данного образца, обнаружение и идентификацию химических соединений по параметрам сигналов магнитного резонанса.
Известно изобретение по патенту РФ №2291406 C2, МПК G06K 9/00 на «Способ измерения параметров спектральных линий при спектральном анализе». В этом способе спектры эталона и пробы представляют с помощью базисных функций в одних и тех же точках дискретизации и представляют параметры спектральных линий путем корреляционного анализа этих функций, причем в качестве базисных функций используют вейвлет-функцию. Технический результат - повышение точности измерения параметров спектра.
К недостаткам данного способа можно отнести то, что он не позволяет осуществлять обнаружение вещества по известным параметрам его ЯКР радиосигнала.
Известен также патент Японии JP 2009264971 (А) «Сигнальный процессор для ЯКР инспекции и устройство для ЯКР инспекции», в котором сигнальный процессор используют для обработки сигнала ЯКР детектора от отклика после импульсного воздействия на квадрупольную систему. Сигнальный процессор производит вейвлет-преобразование с помощью блока, который преобразует отклик. Блок производит вейвлет-преобразование с помощью функции Добеши 8-го порядка как ортогональной базовой функции. В данном патенте определение вещества осуществляют по результатам вейвлет анализа сигнала ЯКР.
Недостаток данного изобретения заключается в более низкой чувствительности метода по сравнению с предлагаемым техническим решением, поскольку сравнение производят по максимумам выбранных параметров. А в предлагаемом техническом решении вычисляют взаимную когерентность образцовой и исследуемой функции, что является более выгодным решением (см. Короновский А.А., Храмов А.Е. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения, 2003).
В английском патенте GB 2345757 (A) «Метод каротажа с помощью ядерного магнитного резонанса» осуществляют вейвлетную декомпозицию ЯМР последовательностей сигналов эхо. Получаемые малые масштабные коэффициенты, которые могут быть дискретными или непрерывными, индексированные масштабным коэффициентом или в альтернативном варианте окнами, и первая реконструкция генерируется с помощью инверсной вейвлетной трансформации. Реконструируемый сигнал инвертируют и настраивают под многоэкспоненциальную модель. Дальнейшее улучшение может быть получено итерационной декомпозицией подстраиваемого сигнала в предварительно выбранном максимальном масштабе, увеличивая в каждой итерации, генерируя новые коэффициенты заменой соответствующей частью предыдущего коэффициента с коэффициентом текущего масштаба, реконструируя сигнал с новым коэффициентом и подстраивая сигнал так, что реконструируется распределение времени релаксации.
К недостаткам данного метода можно отнести его трудоемкость по сравнению с предлагаемым решением. Данный метод также требует значительных ресурсов, связанных с наличием итерационных шагов с последующей реконструкцией сигнала и его сравнением с экспоненциальной моделью.
Наиболее близким техническим решением (прототипом) к предлагаемому является «Способ распознавания радиосигналов» по патенту РФ №2261476, МПК G06K 9/00 на «Способ распознавания радиосигналов».
Способ заключается в том, что предварительно задают L≥2 эталонных радиосигналов, формируют для 1-го эталонного радиосигнала, где l=1,…,L, матрицу распределения энергии M1, для чего его дискретизируют, квантуют и затем выполняют операцию вейвлет-преобразования последовательности его квантованных отчетов, с этой целью квантованные отчеты фильтруют с помощью K≥2 фильтров и формируют вектор признаков 1-го эталонного радиосигнала, после чего принимают распознаваемый радиосигнал, дискретизируют его, квантуют и затем выполняют операцию вейвлет-преобразования последовательности его квантованных отсчетов, для чего его квантованные отсчеты фильтруют с помощью К фильтров и формируют вектор признаков принятого радиосигнала. Далее идентифицируют принятый радиосигнал путем сравнения его признаков с признаками эталонных радиосигналов. При этом вейвлет-преобразование выполняют как фреймовое вейвлет-преобразование, для чего полосу пропускания ΔФk k-го фильтра, где k=1,…,K, выбирают из условия ΔФk=2(k-1)ΔФ, где ΔФ - ширина полосы пропускания первого фильтра, затем вейвлет коэффициенты 1-го эталонного радиосигнала, полученные в каждой k-той полосе частот ΔФk, нормируют, ранжируют и исключают малозначимые вейвлет-коэффициенты, затем из оставшихся вейвлет-коэффициентов формируют матрицу распределения энергии M1 1-го эталонного радиосигнала, причем строками матрицы распределения энергии M1 1-го эталонного радиосигнала являются вейвлет - коэффициенты, полученные в каждой k-ой полосе частот ΔФk последовательности его ранжированных и без малозначимых вейвлет-коэффициентов, а вектор признаков 1-го эталонного радиосигнала формируют путем построчной конкатенации всех вейвлет-коэффициентов M1-й матрицы распределения энергии, а после квантования принятого распознаваемого радиосигнала его матрицу распределения энергии и вектор признаков формируют аналогично как и для 1-го эталонного радиосигнала. Способ предназначен для определения параметров неизвестных радиосигналов с целью последующего отнесения к одному из эталонных сигналов.
К недостатком прототипа можно отнести, во-первых, сложность применения данного метода к детектированию известных сигналов ЯКР и ЯМР в импульсном методе в условиях высокого уровня шумов, а во вторых, то, что он не позволяет определить искомое вещество по параметрам его радиосигнала ЯКР (ЯМР).
Целью предлагаемого технического решения является разработка способа детектирования (распознавания) сигналов ядерного квадрупольного и ядерного магнитного резонансов, обеспечивающего повышение достоверности распознавания сигналов ЯКР и ЯМР за счет исключения в интерференционных сигналах сложной формы, регистрируемых в процессе поиска сигналов ЯКР и ЯМР, помех, шумов, мешающих сигналов вследствие переходных процессов в аппаратуре, с сохранением необходимого частотновременного разрешения.
Поставленная цель достигается тем, что при детектировании сигналов ядерного квадрупольного резонанса (ЯКР) или ядерного магнитного резонанса (ЯМР) от искомого вещества предварительно задают эталонный радиосигнал, представляют его в цифровой форме, затем выполняют операцию непрерывного вейвлет преобразования. После этого получают вейвлет спектр эталонной функции, принимают сигнал ЯКР (ЯМР) в форме радиосигнала в импульсном методе ЯКР (ЯМР), дискретизируют его, квантуют, а затем выполняют операцию непрерывного вейвлет-преобразования его квантованных отсчетов и получают вейвлет-спектр входного радиосигнала. Заявляемый способ отличается от прототипа тем, что одиночный эталонный сигнал представляют в форме амплитудно временной зависимости на основе известных данных о сигнале ЯКР(ЯМР), а полученные вейвлет-спектры эталонного и полученного сигналов используют для получения взаимного вейвлет-спектра второго порядка, представляющего собой свертку двух вейвлетных спектров - эталонного и регистрируемого радиосигналов. После нормировки интегрального временного распределения коэффициентов по мощности спектра получают функцию взаимной когерентности, затем осуществляют суммирование коэффициентов взаимного спектра во временной области, после чего получают интегральное временное распределение коэффициентов взаимного спектра, по которому судят о степени связанности частотных компонент на каждом уровне вейвлет-преобразования. После этого задают пороговое значение обнаружения, которое определяют по входному сигналу в отсутствие искомого вещества, и при наличии значения функции взаимной когерентности, превышающей пороговое распределение эталонной функции, судят о присутствии сигнала ядерного квадрупольного резонанса искомого вещества в радиосигнале.
Сущность заявляемого способа поясняется рисунками, на которых:
на фиг.1 показана последовательность действий по обработке сигналов;
на фиг.2 изображен взаимный вейвлет-спектр модельного сигнала и сигнала с отношением сигнал/шум 0,02;
на фиг.3 показан взаимный вейвлет-спектр модельного сигналала и сигнала с отношением сигнал/шум, равным 1, отчетливо видна расстройка частоты;
на фиг.4 представлены графики, иллюстрирующие интегральные суммы коэффициентов взаимной когерентности в частотном и временном диапазонах. Черным цветом показан результат свертки модельного сигнала с сигналом с отношением сигнал/шум 0,01, серым - результат свертки модельного сигнала с белым шумом;
на фиг.5 изображен график, на котором показан уровень суммированной взаимной когерентности при различном отношении сигнал/шум;
на фиг.6, (а) и (б) показаны графики сигнала индукции ЯКР с отношением сигнал/шум во временной области около 2 (а) и Фурье-преобразование данного сигнала (б);
2
на фиг.7 изображен график сигнала индукции ЯКР вещества NaNO с отношением сигнал/шум 0,05;
на фиг.8 дано Фурье-преобразование сигнала ЯКР, продетектированного с использованием предлагаемого метода;
на фиг.9 показан график, иллюстрирующий Фурье-преобразование сигнала ЯКР с отношением сигнал/шум 0,01, продетектированного с использованием предлагаемого метода (сплошная линия) и синхронного детектора (прерывистая линия);
на фиг.10 показан график, иллюстрирующий Фурье-преобразование сигналов ЯКР с отношением сигнал/шум 0,1.
Способ осуществляют следующим образом:
На первом этапе осуществляют формирование эталонного сигнала М в цифровой форме в зависимости от типа последовательности, работающей в спектрометре. При этом количество точек и отсчетов зависит от параметров оцифровки регистрируемого сигнала в амплитудно-цифровом преобразователе. Это может быть сигнал свободной индукции, спинового эхо или их суперпозиция. Возможен также анализ совокупности данных сигналов в многоимпульсной последовательности ЯКР (ЯМР). Данные сигналы имеют следующий вид:
Сигнал индукции
<mrow><mtext>x(t)</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>A</mtext><mtext>0</mtext></msub><mo>⋅</mo><msup><mtext>e</mtext><mrow><mtext>-</mtext><mfrac><mtext>t</mtext><mrow><msubsup><mtext>T</mtext><mtext>2</mtext><mtext>*</mtext></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>⋅</mo><mtext>sinωt                       (1)</mtext></mrow>
Или после прохождения синхронного детектора
<mrow><mtext>x(t)</mtext><mo>=</mo><msub><mtext>A</mtext><mtext>0</mtext></msub><mo>⋅</mo><msup><mtext>e</mtext><mrow><mtext>-</mtext><mfrac><mtext>t</mtext><mrow><msubsup><mtext>T</mtext><mtext>2</mtext><mtext>*</mtext></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>⋅</mo><mtext>sinΔ</mtext><mi>ω</mi><mtext>t                     (2)</mtext></mrow>
0
0
где: A - амплитуда сигнала (для эталонного сигнала А=1);
<mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><mi>ν</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><msubsup><mi>T</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow>
- характерное время спада сигнала индукции, определяют по ширине Δν линии сигнала, которая является его характеристикой для данного вещества,
.
ω - частота ЯКР;
0
Δω=ω-ω - расстройка частоты сигнала относительно несущей;
0
ω - опорная частота синхронного детектора;
t - время после окончания радиочастотного импульса перед окном наблюдения сигнала.
Ширина линии для ЯКР определяется исключительно свойствами вещества, а в случае ЯМР - неоднородностью магнитного поля, то есть свойствами прибора. Таким образом, данный параметр наряду с частотой или расстройкой является параметром, задаваемым в эталонном сигнале. Сигнал эхо определяют по формуле:
<mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>τ</mi></mrow><mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mtext> </mtext><mi>ω</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext>   </mtext><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo><</mo><mi>τ</mi><mo>,</mo><mtext>                    </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>τ</mi></mrow><mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mtext> </mtext><mi>ω</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext>   </mtext><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo>></mo><mi>τ</mi><mo>,</mo><mtext>                    </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Или после прохождения синхронного детектора
<mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>τ</mi></mrow><mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mtext> </mtext><mi>Δ</mi><mi>ω</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext>   </mtext><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo><</mo><mi>τ</mi><mo>,</mo><mtext>                    </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>A</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>τ</mi></mrow><mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mtext> </mtext><mi>Δ</mi><mi>ω</mi><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext>   </mtext><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo>></mo><mi>τ</mi><mo>,</mo><mtext>                    </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где τ - интервал между радиочастотными импульсами в серии. В зависимости от применяемой последовательности, формирующей сигналы ЯКР (ЯМР), в качестве основных наблюдаемых сигналов выбирают сигналы индукции, эхо или их суперпозиции.
На этом же этапе осуществляют дискретизацию радиочастотного сигнала x(t), полученного в приемном канале спектрометра магнитного резонанса. Данный сигнал включает сигнал ЯКР (ЯМР), определяемый в соответствии с одной из формул (1-6), а также шумы, помехи, переходные процессы в аппаратуре. При этом оцифровка может быть произведена как прямого сигнала (формулы (1, 3, 4)), так и сигнала после синхронного детектора (2, 5, 6).
На втором этапе (фиг.1) для каждого из сигналов вычисляют матрицу распределения энергии в частотно-временном диапазоне путем вычисления непрерывного вейвлет-преобразования. При этом число уровней разложения и базисная функция разложения (вейвлет) для каждого из сигналов совпадает.
Формула непрерывного вейвлет-преобразования:
<mrow><mtext>W(a</mtext><mtext>,τ)</mtext><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mrow><mo>−</mo><mi>∞</mi></mrow><mi>∞</mi></msubsup><mrow><mtext>x(t)</mtext><mfrac><mtext>1</mtext><mrow><msqrt><mtext>a</mtext></msqrt></mrow></mfrac><mtext>Ψ</mtext></mrow></mrow></mstyle><mtext>*</mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mtext>t</mtext><mo>−</mo><mtext>τ</mtext></mrow><mtext>a</mtext></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>dt            (7)</mtext></mrow>
где: a - параметр сдвига вейвлета,
τ - параметр масштаба,
ψ* - базисная вейвлет-функция.
На третьем этапе (фиг.1) осуществляют свертку матриц непрерывного вейвлет-преобразования исследуемого и эталонного сигналов. Результатом этого преобразования является взаимный вейвлет-спектр (В.Ph. vanMilligen, E.Sánchez, T.Estrada, С.Hidalgo, В.Brañas, Waveletbicoherence: Anewturbulenceanalysistool. Phys. Plasmas 2 (8), August 1995, 3017), который вычисляют в соответствии с выражением:
<mrow><msubsup><mtext>C</mtext><mrow><mtext>fg</mtext></mrow><mtext>w</mtext></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mtext>0</mtext><mtext>T</mtext></msubsup><mrow><msubsup><mtext>W</mtext><mtext>f</mtext><mtext>*</mtext></msubsup><mtext>(a</mtext><msub><mrow><mtext>,τ)W</mtext></mrow><mtext>g</mtext></msub><mtext>(</mtext></mrow></mrow></mstyle><mtext>a</mtext><mtext>,τ</mtext><mo>+</mo><mtext>Δτ)dτ                   (8)</mtext></mrow>
где: Wf, Wg - исследуемые матрицы непрерывного вейвлет-преобразования,
Δτ - параметр сдвига,
Т - промежуток времени, в течение которого анализируют взаимный спектр,
"*" обозначает операцию комплексного сопряжения.
На этом же этапе для дальнейших действий удобно провести нормировку полученной матрицы по мощности использованных в свертке сигналов, получив значения взаимной вейвлет-когерентности:
<mrow><msubsup><mtext>γ</mtext><mrow><mtext>fg</mtext></mrow><mtext>w</mtext></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>a</mtext><mtext>,Δτ</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mtext>0</mtext><mtext>T</mtext></msubsup><mrow><msubsup><mtext>W</mtext><mtext>f</mtext><mtext>*</mtext></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>a</mtext><mtext>,τ</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mtext>W</mtext><mtext>g</mtext></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mtext>a</mtext><mtext>,τ</mtext><mo>+</mo><mtext>Δτ</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>dt</mtext></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mtext>P</mtext><mtext>f</mtext><mtext>w</mtext></msubsup><msubsup><mrow><mtext>(a)P</mtext></mrow><mtext>g</mtext><mtext>w</mtext></msubsup><mtext>(a)</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mfrac bevelled="true"><mtext>1</mtext><mtext>2</mtext></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac><mtext>               (9)</mtext></mrow>
,
<mrow><msubsup><mtext>P</mtext><mtext>f</mtext><mtext>W</mtext></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mtext>P</mtext><mtext>g</mtext><mtext>W</mtext></msubsup></mrow>
В этом выражении
,
- значения распределения энергии по масштабам вейвлет-преобразований Wf, Wg соответственно.
Коэффициенты полученной частотно-временной структуры могут принимать значения от 0 до 1 и демонстрируют степень связанности частотных компонент исследуемых сигналов.
Для достижения цели используют несколько видоизмененную формулу:
<mrow><msubsup><mtext>γ</mtext><mrow><mtext>fg</mtext></mrow><mtext>w</mtext></msubsup><mtext>(a)</mtext><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mtext>0</mtext><mtext>T</mtext></msubsup><mrow><msubsup><mtext>W</mtext><mtext>f</mtext><mtext>*</mtext></msubsup><mtext>(a</mtext><msub><mrow><mtext>,τ)W</mtext></mrow><mtext>g</mtext></msub><mtext>(a</mtext><mtext>,τ)dt</mtext></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mtext>P</mtext><mrow><msup><mtext>f</mtext><mtext>*</mtext></msup></mrow><mtext>w</mtext></msubsup><msubsup><mrow><mtext>(a)P</mtext></mrow><mrow><msup><mtext>g</mtext><mtext>*</mtext></msup></mrow><mtext>w</mtext></msubsup><mtext>(a)</mtext></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mfrac bevelled="true"><mtext>1</mtext><mtext>2</mtext></mfrac></mrow></msup></mrow></mfrac><mtext>                       (10)</mtext></mrow>
,
<mrow><msubsup><mtext>P</mtext><mrow><msup><mtext>f</mtext><mtext>*</mtext></msup></mrow><mtext>w</mtext></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mtext>P</mtext><mrow><msup><mtext>g</mtext><mtext>*</mtext></msup></mrow><mtext>w</mtext></msubsup></mrow>
где
и
- максимальные значения энергии взаимных спектров Wf и Wg для значения масштаба, соответствующего частоте исследуемого сигнала.
Так как случайные корреляционные процессы вне полосы частот модельного сигнала не несут полезной информации, для нормировки используют значения мощности коэффициентов вейвлет-преобразования в частотном диапазоне, где сосредоточена основная энергия модельного сигнала, и в соответствующем ему частотном диапазоне исследуемого сигнала. Использовать абсолютное значение результата свертки модельного и исследуемого вейвлет-спектров не обязательно, т.к при совпадении фаз модельного и исследуемого сигнала он будет положительным. Вместе с тем математическое ожидание результата свертки вейвлет-спектров модельного сигнала и белого шума будет стремиться к нулю, как и их уровень суммированной взаимной когерентности. Это позволит эффективнее использовать метод когерентного накопления при распознавании сигналов, а также использовать для нахождения порога обнаружения критерий Неймана-Пирсона.
При этом коэффициенты полученной частотно-временной структуры могут принимать значения от 0 до 1 и демонстрируют степень связанности частотных компонент исследуемых сигналов.