Научная и педагогическая деятельность Николая Владимировича ефимова в Московском лесотехническом институте (1943-1957)

НАУЧНАЯ И ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ НИКОЛАЯ ВЛАДИМИРОВИЧА ЕФИМОВА В МОСКОВСКОМ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКОМ ИНСТИТУТЕ

А.К. РЫБНИКОВ, к. ф.-м. н., доцент МГУ им. Ломоносова,

К.К. РЫБНИКОВ, к. ф.-м. н., доцент кафедры высшей математики МГУЛа

Николай Владимирович Ефимов работал в МЛТИ - Московском лесотехническом институте (ныне МГУ Л - Московский государственный университет леса) с 1943 г. по 1957 г. (говоря точнее, в эти годы МЛТИ был его основным местом работы). Это был значительный и в высшей степени плодотворный период жизни Николая Владимировича. За это время он опубликовал в центральных математических изданиях свыше 20 научных статей [1]. В этот период появились его широко известные, активно используемые и в настоящее время учебники “Высшая геометрия” и “Краткий курс аналитической геометрии”, которые выдержали много изданий. В 1950 г. ему была присуждена премия имени Н.И.Лобачевского.

Предыстория начала работы Николая Владимировича в МЛТИ такова. В начале Великой Отечественной войны Н.В.Ефимов ушёл добровольцем в Красную Армию. Затем в ноябре 1941 г. приказом командования он был отозван из армии и назначен заведующим кафедрой математики Воронежского авиационного института, эвакуированного с началом войны в Ташкент. В 1943 г. он был приглашён на работу в МЛТИ, где возглавил кафедру высшей математики.

Работу в МЛТИ Николай Владимирович с 1946 г. совмещал с работой в Московском государственном университете, где был профессором кафедры математики физического факультета, ас 1956 г. возглавил кафедру математического анализа на механико-математическом факультете. В МГУ им был организован научно-исследовательский семинар по “геометрии в целом”, ставший в дальнейшем крупным центром

научных исследований, известным не только в нашей стране, но и за рубежом. С 1957 г. основным местом работы Николая Владимировича становится механико-математический факультет МГУ. Однако, с переходом в МГУ его связь с МЛТИ прервалась не сразу. С 1957 г. по 1960 г. Николай Владимирович продолжал возглавлять кафедру высшей математики МЛТИ, работая там по совместительству.

Сохранившиеся в архиве МГУЛа материалы и многочисленные воспоминания коллег и учеников позволяют дать обзор деятельности Н.В.Ефимова в период его работы в МЛТИ.

1. Основные этапы становления и развития МЛТИ

Николай Владимирович был приглашён в МЛТИ на должность заведующего кафедрой высшей математики в 1943 г., когда институт был восстановлен Постановлением Совнаркома СССР № 771 от 15 июля 1943 г. До этого деятельность института прерывалась дважды (с 1925 г. по 1930 г. и с 1935 г. по 1943 г.).

Основан МЛТИ был в 1919 г. К этому времени в нашей стране существовали учебные заведения, готовившие лесоводов, но не была налажена подготовка специалистов по механической и химической обработке древесины. К организации института подошли весьма серьёзно. К работе в МЛТИ были привлечены выдающиеся учёные. Курс математического анализа читал Н.Н.Лузин, аналитическую геометрию - О.Ю.Шмидт (он в этот период был заместителем наркома финансов), теоретическую механику - С.А.

Чаплыгин. Курс физики читал А.Ф. Иоффе, регулярно приезжавший для чтения лекций из Ленинграда в Москву. Учебные корпуса института располагались в центре Москвы (к 1921 г. это были 2 корпуса на Волхонке в непосредственной близости от Храма Христа Спасителя). В состав института входили мастерские, опытные лесничества и лесхозы, хозяйственная деятельность которых была успешной. К середине 1924 г. МЛТИ смог перейти на самоснабжение и не нуждался в помощи государства. Вместе с тем имели место серьёзные трудности с размещением студентов в общежитиях и с жильём для преподавателей. Эти трудности не были преодолены, и в 1925 г. институт был ликвидирован (несмотря на протесты выдающихся учёных и возражения наркома просвещения А.В.Луначарского), а студенты переведены в Ленинградский лесной институт.

В 1930 г. МЛТИ был воссоздан. Ему сначала выделили учебный корпус на Рождественке, который до 1930 г. принадлежал ВХУТЕИН’у - Высшему художественнотехническому институту (ВХУТЕИН в 1930 г. был расформирован). В дальнейшем из здания на Рождественке институт переместился в здание бывшей мебельной фабрики на Большой Ордынке. Обучение в этот период велось модным в те времена методом: месяц - занятия, месяц - работа в лесхозе или на мебельной фабрике. Качество обучения стало, разумеется, намного хуже. По-прежнему институт испытывал трудности с помещениями (учебный корпус был недостаточно вместителен, по-прежнему не хватало общежитий для студентов и квартир для преподавателей). Институт начал своими силами строительство вблизи Москвы, на станции Строитель Ярославской железной дороги (там, где он располагается ныне). Было построено 10 деревянных жилых домов по 8 квартир Каждый. Были построены мастерские. Заложили фундамент учебного корпуса (ныне - это левое крыло главного корпуса). Однако, строительство завершено не было. В 1935 г. институт опять был лик-

видирован, и вновь его студентов отправили в Ленинград.

В третий раз МЛТИ возобновил свою деятельность в 1943 г. Ему передали здания ЦНИИМЭ - Центрального научно-исследовательского института механизации и энергетики Наркомата лесного хозяйства СССР, располагавшиеся на вышеупомянутой станции Строитель. ЦНИИМЭ был подчинён ректору МЛТИ и в дальнейшем растворился в структурах МЛТИ. В трудных условиях военных и первых послевоенных лет строительство было возобновлено и в кратчайшие сроки завершено. Институт начал успешно функционировать.

В дальнейшем МЛТИ не ограничился подготовкой специалистов по лесозаготовкам и обработке древесины. Высокая квалификация преподавателей и тот уровень, на котором велось преподавание, позволили институту стать также базой по подготовке специалистов для расположенного неподалёку ракетно-космического КБ, возглавляемого С.П. Королёвым (ныне НПО “Энергия”).

В становление и развитие МЛТИ вложен труд многих учёных нашей страны. Среди них одним из самых выдающихся был Николай Владимирович Ефимов.

2. Научная деятельность

В архиве МГУЛа хранятся научные отчёты [2-5], содержащие изложение следующих работ Николая Владимировича:

“Исследование деформаций поверхности, содержащей точку с нулевым значением гауссовой кривизны”;

“Исследование бесконечно малых изгибаний сферы”;

“Исследование многообразий типа плоскости Лобачевского”;

“Некоторые свойства чебышёвских множеств” (в соавторстве с С.Б.Стечкиным).

Разумеется, в этих работах изложены не все результаты, полученные Николаем Владимировичем в период его работы в МЛТИ, но только те, которые он включил в отчёты [2-5]. Заметим, что в своих отчётах

Николай Владимирович не ограничивается формулировками полученных им результатов, но приводит полный текст работ со всеми доказательствами.

Работа “Исследование деформаций поверхности, содержащей точку с нулевым значением гауссовой кривизны” посвящена тематике исследований, начатых Николаем Владимировичем ещё до войны. В ней доказано, что при гладкой деформации поверхности с изолированной точкой нулевого значения гауссовой кривизны индекс этой точки остаётся неизменным (теорема об устойчивости индекса). Установлено, что наличие изолированной точки нулевого значения гауссовой кривизны повышает её сопротивление изгибанию. Доказана теорема о том, что существует бесконечное множество поверхностей, каждая из которых обладает следующим свойством: на поверхности имеется точка, любая окрестность которой не допускает гладких изгибаний. Два года спустя в 1948 г. эти результаты были опубликованы в Математическом Сборнике [6]. Часть из них была опубликована ранее в 1946 г. [7].

В работе “Исследование бесконечно малых изгибаний сферы” Николай Владимирович ставит цель: доказать или опровергнуть предположение, что из жёсткости любого порядка следует неизгибаемость поверхности в классе аналитических деформаций. В общем случае проблема до сих пор остаётся нерешённой. Николаю Владимировичу удалось решить эту задачу в частном случае. Он доказал, что если поверхность обладает жёсткостью 3-го порядка и на ней не существует двух линейно независимых нетривиальных полей вращения, то она не допускает аналитических изгибаний. Следствием этой теоремы является вывод о том, что если сферический сегмент не допускает аналитических изгибаний скольжения, то сегмент может двигаться только как твёрдое тело. В том же 1952 г. эти результаты были опубликованы в Успехах Математических Наук [8].

В работе “Исследование многообразий типа плоскости Лобачевского” доказана

теорема о несуществовании в 3-мерном евклидовом пространстве Е3 полной регулярной поверхности с отделённой от нуля гауссовой отрицательной кривизной, однозначно проектируемой на всю плоскость (т.е. определяемой уравнением вида г = /{х,у)). Тем самым доказана невозможность реализации в виде поверхности 2 = /(х у) не только плоскости Лобачевского (что было доказано в 1901 г. Д. Гильбертом), но и многообразия типа плоскости Лобачевского (т.е. многообразия, кривизна которого заключена между двумя отрицательными числами). В 1953 г. эти результаты были опубликованы в ДАН СССР [9] и в Успехах Математических Наук [10]. В дальнейшем Николаю Владимировичу удалось снять требование, чтобы поверхность была определена уравнением

2. = /{х,у). В 1963 г. он доказал общую теорему о невозможности изометрического погружения в Е3 (в виде регулярных поверхностей) двухмерных полных римановых метрик с отделённой от нуля гауссовой отрицательной кривизной. Доклад Николая Владимировича на Международном конгрессе математиков в Москве в 1964 г. с изложением этого результата (который стал известен под названием “Знаменитая теорема Ефимова”) вызвал интерес у математиков всего мира. За эту работу Николаю Владимировичу в 1966 г. была присуждена Ленинская премия.

В отчёте кафедры высшей математики МЛТИ за 1957 г. [5] приведена изящная геометрическая теорема о том, что класс че-бышёвских множеств совпадает с классом ограниченных замкнутых выпуклых множеств в том и только в том случае, когда единичная сфера пространства выпукла и не имеет конических точек (результат совместной работы Н.В.Ефимова и С.Б.Стечкина). Напомним, что замкнутое множество банахова пространства называется чебышёвским, если для любой точки пространства расстояние до этого множества достигается на некотором элементе, причём этот элемент единственен. Эта теорема даёт геометрическую

характеристику множеств, рассматриваемых обычно в теории наилучших приближений. В печати работа появилась в 1958 г. [11].

Упомянем ещё об одной работе Н.В.Ефимова - «Исследование одной линии», которая входила в программу работы кафедры теории машин и механизмов и была посвящена решению прикладной задачи. Эта работа содержится в научно-техническом отчёте МЛТИ за 1950 г. [12]. Задача состояла в следующем. В плоскости движется круг неизменного радиуса так, что центр его находится на постоянной прямой АВ. Рассматривается некоторая линия Ь, которая, сохраняя свою форму, перемещается поступательно в направлении, перпендикулярном прямой АВ, и всё время касается круга в некоторой (переменной) точке М. Требуется найти и исследовать линию Ь при условии, что касательная к ней в точке М неизменно проходит через фиксированную точку С на прямой АВ. В работе сделан вывод: кривая, касаясь круга, охватывает его сверху и, кроме точки прикосновения, других точек с этим кругом не имеет. Статья осталась неопубликованной (по всей видимости, Николай Владимирович и не собирался её публиковать). Работы по данной теме в дальнейшем были прекращены.

3. Педагогическая деятельность

Руководимая Н.В.Ефимовым кафедра высшей математики МЛТИ представляла собой весьма сильный в профессиональном отношении коллектив преподавателей. Создание такого коллектива - несомненная заслуга Николая Владимировича. На кафедре тогда работали Б.А.Фукс, Р.Я.Берри, Д.В.Клетеник, Р.З.Хасьминский и др. Именно в тот период были написаны упоминавшиеся нами ранее учебные пособия самого Н.В.Ефимова «Высшая геометрия» (1945 г.) и «Краткий курс аналитической геометрии» (1949 г.) и широко известный «Сборник задач по аналитической геометрии» Д.В.Клетеника, выдержавший много изданий. В это же время появляются в печати

известные монографии Б.А.Фукса, посвящённые теории аналитических функций.

Особо следует сказать о присущей Николаю Владимировичу манере чтения лекций. В ней органически сочетались высокий научный уровень и доступность изложения. Его объяснения были доходчивы и детальны. Он стремился к тому, чтобы материал лекции был усвоен всеми студентами, и никогда не ориентировался на избранных.

4. II.В.Ефимов в воспоминаниях коллег и студентов

Все, кто работал с Н.В.Ефимовым, слушал его лекции, сохранили о нём самые тёплые воспоминания. Студенты МЛТИ искренне любили Николая Владимировича за доброту, отзывчивость и готовность терпеливо и доходчиво объяснять все детали курса. В вышедшей в 1999 г. книге «Лестех. Начало. 1919-1953 гг. Московский лесотехнический институт в документах и воспоминаниях» практически каждый выпускник (многие из них стали впоследствии известными специалистами и учёными) тепло вспоминает Николая Владимировича. Так, например, профессор Н.И.Лебедев - один из первых послевоенных выпускников МЛТИ - написал: «Николай Владимирович имел непререкаемый авторитет и снискал глубокое уважение студентов. В этом учёном было что-то такое, что не позволяло студентам приходить ни на экзамен, ни на собеседование с ним не подготовленным. Сам Николай Владимирович в общении со студентами был всегда исключительно вежлив, корректен и уважителен, в том числе и при объяснении сложных математических понятий». Мы видим, что ещё тогда, будучи совсем молодым человеком, Н.И.Лебедев смог разглядеть и оценить такие черты характера Николая Владимировича как доброжелательность к людям, глубокая порядочность и исключительно ответственное отношение к любому делу. Своим личным примером Николай Владимирович воздействовал на окружаю-

щих его людей (а это дано не каждому), и сила этого воздействия была велика.

Наука и преподавание всегда были главным делом жизни Николая Владимировича. Он никогда специально не стремился ни к административным постам, ни к общественной деятельности. Однако, ему постоянно приходилось выполнять то те, то другие административные обязанности и заниматься той или иной общественной деятельностью. Ему приходилось быть и проректором Воронежского университета (перед войной), и депутатом Мытищинского городского Совета ( коллеги по кафедре математического анализа в МГУ узнали об этом случайно, по невзначай вырвавшейся реплике), и деканом механико-математического факультета МГУ. Причина в том, что люди его уважали, доверяли ему, а он, будучи человеком в высшей степени ответственным и добросовестным, не мог обмануть надежды людей.

И он с честью оправдывал оказываемое ему доверие, зачастую не жалея своих сил и здоровья.

Каждый, кто имел счастье учиться у Николая Владимировича, работать с ним, сохранил память о нём как о человеке большой души, выдающемся учёном и замечательном педагоге.

Доброй традицией стало проведение научных конференций памяти Н.В .Ефимова. Их регулярно проводят МГУ, Ростовский университет и Ростовское математическое

общество. В сентябре 2000 г. состоялась конференция, посвящённая его 90-летию.

Первый из авторов этой статьи получил частичную поддержку от программы “Университеты России - фундаментальные исследования”.

Литература

1. Математика в СССР за сорок лет. 1917-1957. -

Т.2. Библиография. - М.:ГИФМЛ, 1959. - С.254-255.

2. Научно-технический отчёт. МЛТИ.1946 г. - Мос-

ковский областной государственный архив (МОГА), ф. 7188, опись 1-т, дело 49.

3. Научно-технический отчёт. МЛТИ.1952 г. - МО-

ГА, ф. 7188, опись 1-т, дело 291.

4. Отчёт кафедры математики МЛТИ за 1953-1955 г.г. - МОГА, ф. 7188, опись 1-т, дело 296.

5. Отчёт кафедры математики МЛТИ за 1957 г.

6. Н.В.Ефимов. Исследование деформаций поверх-

ности, содержащей точку с нулевым значением гауссовой кривизны // Матем. Сборник.. - 1948. - 23(65) - С.89-125.

7. Н.В.Ефимов. Исследование изгибания поверхно-

сти с точкой уплощения // Матем. Сборник. -1946,- 19(61)-С.461-488.

8. Н.В.Ефимов. Некоторые предложения о жёстко-

сти и неизгибаемости// УМН - 1952. - 7:5(15) -С.215-224.

9. Н.В.Ефимов. Исследование однозначной проекции поверхности отрицательной кривизны. // ДАН СССР - 1953. -93- С.609-611.

10. Н.В.Ефимов. Некоторые теоремы о поверхностях отрицательной кривизны // УМН - 1953. -10:1(63) - С.101-105.

11. Н.В.Ефимов, С.Б.Стечкин. Некоторые свойства чебышёвских множеств // ДАН СССР - 1958. — 118:1 -С.17-19.

12. Научно-технический отчёт. МЛТИ.1950 г. - МОГА, ф. 7188, опись 1-т, дело 212.