Правдоподобные рассуждения как метод аргументации, или что ж. . . давайте разбираться: ответ на отзыв доктора психологических наук, профессора В. П. Серкина на статью кандидата психологических наук А. В. Мазуркевича «Процессуальная конкретизация и математическое обоснование метода семантических универсалий»

ДИСКУССИИ

DISCUSSIONS

УДК 159.9.018

А. В. Мазуркевич

ПРАВДОПОДОБНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ КАК МЕТОД АРГУМЕНТАЦИИ, или ЧТО Ж... ДАВАЙТЕ РАЗБИРАТЬСЯ:

ответ на отзыв доктора психологических наук, профессора В. П. Серкина на статью кандидата психологических наук А. В. Мазуркевича «Процессуальная конкретизация и математическое обоснование метода семантических универсалий»

В статье дается обстоятельный ответ на критическую рецензию профессора В. П. Серкина; поднимаются некоторые проблемы, касающиеся математического моделирования и его использования в психологии, а также методологической обоснованности использования математического аппарата в гуманитарных науках; приводится формула и построенная на ее основе таблица расчетных значений, позволяющая оценить неслучайность/закономерность совпадений при воспроизведении исходного стимула по имеющейся его семантической универсалии.

Ключевые слова: метод семантических универсалий, математическое моделирование, неслучайность совпадений

А. V. Mazurkevich

PLAUSIBLE REASONING AS A METHOD OF ARGUMENTATION

or WELL, LET’S LOOK INTO THE MATTER:

response to the reference of Doctor of Psychology, Professor V.P. Serkin to the article of Candidate of Psychological Sciences A. V. Mazurkevich “Processual Specification and Mathematic Grounding of Semantic Universals Method”

The article gives circumstantial response to the critical reference of Professor V. P. Serkin; it raises some problems of mathematical modeling and its application in psychology as well as the methodical grounding of mathematical tools use in humanitarian disciplines; it also contains the formula and the chart of expected values developed on its basis to estimate definiteness / conformity of recontres in display of initial impetus due to its semantic universal.

Key words: method of semantic universals, mathematic modeling, definiteness of recontres

«Слова Павла о Петре говорят нам больше о Павле, чем о Петре».

Бенедикт Спиноза

Поводом к написанию данной статьи стал отзыв [16] доктора психологических наук, профессора В. П. Серкина на мою статью [8], посвященную, как мне казалось, развитию идей Е. Ю. Артемьевой и В. П. Серкина — видных отечественных ученых. Вернее, даже не идей как таковых, а лишь одного метода —

метода семантических универсалий (далее — Исходный МСУ, ИМСУ). Развитие, которое предполагало построение и обоснование такого алгоритма отыскания семантических универсалий, в котором были бы устранены изъяны процессуального и критериального характера, выявленные мной в ходе анализа

ИМСУ. Вроде бы ничего такого, что могло бы вызывать упрек со стороны профессора в непонимании мной сути метода и неумении пользоваться уже существующим алгоритмом данной методики (упрек, кстати говоря, безосновательный).

Тем удивительнее для меня был отзыв уважаемого Владимира Павловича, в котором он в достаточно жесткой, если не сказать лично-стно пристрастной, форме «обосновал ложность» моих доводов, реанимировав тем самым исходный «облик» дискутируемого метода. Что ж... Консерватизм или развитие — каждый исследователь по-своему сочетает эти категории для определения направление личного развития в науке и не только. И я тут не вправе навязывать кому-то свою точку зрения. Читатель, задавшись целью, сможет

Про базовые ограничения математ

Цитата

«Для исследователя, знающего базовые ограничения математического моделирования, требование в построении полностью математического строгого метода обработки результатов исследований в психологии выглядит пока как следование „вере" в неограниченные возможности математики. Такая „вера" свойственна специалистам-теоретикам, не сталкивавшимся в реальном исследовании с парадоксами и «разрывами» математического моделирования, хотя бы такими же простыми, как приведенный ниже пример со свойством транзитивности» [с. 124].

Ответное пояснение

Математическое моделирование, равно как и любое другое моделирование, в том числе и разработка теорий (и психосемантика с ее методом семантических универсалий (МСУ) тут не исключение) независимо от сферы приложения ВСЕГДА было редукцией, сознательно и/или неосознанно упускающей многие нюансы и феномены реальности, но фиксирующей главные для данного ракурса исследования свойства моделируемого объекта. Означает ли это, что от математического и любого другого моделирования нужно отказаться в принципе из-за их принципиальной в пределе неточности? Представляется, что ответ «нет, не означает» является верным. Но нужно понимать и помнить об условности и приближенности любой, в том числе и теоретической, а не

ознакомиться с исходным вариантом МСУ, прописанным в учебном пособии самим профессором В. П. Серкиным (благо, это учебное пособие переиздается не первый раз [14, 15]), и с предлагаемым модифицированным вариантом метода СУ [8], вызвавшим такую ответную реакцию Владимира Павловича.

Ряд вопросов, затронутых в рецензии уважаемого профессора, являются концептуально методологическими по своей сути. Потому к их и не только их анализу с соответствующими пояснениями прибегнем в данной статье, используя «постатейный» комментарий — метод, которым пользуется и сам уважаемый профессор В. П. Серкин (далее — по источнику [16]; нумерация ссылок в цитатах соответствует источнику).

;ких моделей в психологии и науке

только математической, модели. И, помня это, применять математику во всех ее частных приложениях настолько корректно, насколько это возможно в принципе. Не возводя математику в роль Абсолюта и Критерия Истинности, отметим, что она, математика, в психологии и других науках лишь инструмент, пользоваться которым нужно «понимая ЗАЧЕМ» и «умея КАК». В противном случае, мы рискуем превратить науку психологию в красивую философию (лучший вариант) или пустую беллетристику (худший вариант).

Далее по тексту уважаемый Владимир Павлович приводит пример адекватного, как ему кажется, переноса строгого логического закона транзитивности на многопараметрический, динамический и потому во многом вероятностный игровой процесс, незаметно для себя и/или читателя подменяя категорию «больше» (строго количественная мера) на «лучше» (не только количественная, но и качественная характеристика, к тому же во многом субъективная, к тому же зависящая от множества иных факторов), «доказывая», тем самым, что математика в психологии не работает. Естественно, такое использование математики и логики ни в психологии, ни в любой другой науке ни к чему хорошему не приведет.

О несостоятельности математики для описания реальности

Цитата

«Глубокая причина несостоятельности математики как универсального языка моделирования реальности заключена в том, что не только формальнологические, но даже и вообще проявленные взаимодействия являются лишь частью системы (лишь малой дугой кольца) реальных взаимодействий. Специалисты, указывающие на это, часто испытывают на себе агрессию тех авторов, которые не желают (не могут, не стремятся) понимать скрытые, часто непроявлен-ные причины проявленных явлений» [с. 125].

Ответное пояснение

Разумеется, попытки построения математического универсального языка постижения истины во всех ее ипостасях, восходящие еще к Аристотелю, прошедшие свое развитие через Канта, Кантора, Пеано, Рассела и других математиков и философов с мировым именем, потерпели фиаско (по крайней мере, на данный момент времени) «в лице», опять-таки, формализованной теоремы Гёделя «о неполноте». Означает ли это, что язык математики бесполезен в принципе? А не язык ли математики предсказал существование нейтрино, позитронов, черных дыр, многих химических элементов, расширение видимой части Вселенной и ее динамику. И не язык ли математики описывает работу ядерных реакторов, которые суть вероятностный процесс? (Поясним, что на сегодняшний день за десятки лет нет ни одного случая для тысяч работающих и работавших установок, когда бы реактор работал ИНАЧЕ, чем это было бы описано математическими моделями. Человеческий фактор в обслуживании ЯЭУ — отдельная тема). А не язык ли математики описывает поведение сложных систем, в том числе и социальных (теория катастроф, теория игр, теория принятия решений с ситуации неопределенности — кстати, Нобелевская премия Д. Канеману и А. Тверски [5, 7])? А не языком ли математики пользуется современная геномика, да и

вообще современная биология, химия и медицина? А не на языке ли математики построена синергетика как наука о сложных, динамических системах, одним из примеров которых является человек и само человеческое общество [см., напр: 1, 3, 6, 9, 10, 12]?

Еще раз обращу внимание на то, что применение математики не есть самоцель любой науки. Это нужно твердо знать и помнить (знаем и помним). Но математика нужна ровно настолько, насколько необходима для постижения сути явлений и процессов. И многое зависит от умения исследователя ее корректно применять. Что тут спорного?

Если исследователь, метафорически выражаясь, забивает микроскопом гвозди, то это проблема исследователя, а не микроскопа (хотя и микроскопа тоже). Если исследователь в микроскоп пытается разглядеть вершину Джамалумгмы, то это проблема исследователя, а не микроскопа. Если исследователь отказывается от микроскопа при изучении какой-нибудь условной амебы, руководствуясь мыслью, что, мол, «микроскоп ограничивает мой кругозор» — то это тоже проблема исследователя, а не микроскопа. И отказ от аналитического инструментария математики в той части аналитики, где этот инструментарий необходим, равно как и использование этого инструментария не по назначению или некорректно — вот признаки многоликой, но одной и той же по сути исследовательской некомпетентности.

Не бояться математики, но использовать ее корректно в пределах применимости того или иного метода — вот точка равновесия / баланса в соотношении общенаучного языка познания мира («книга Природы написана на языке математики») и специфичности области его применения.

О «критике оптанта»

Цитата

«Использованный тип критики называется „критикой оптанта": оптант осваивает схему исследования и, читая классика, с удивлением, возмущением или с чувством превосходства отмечает, что классик работал либо вообще не по схеме, либо не строго по

схеме — в общем, оказывается, классик не знал, а оптант знает — он умнее. В этом контексте критика метода СУ напоминает распространенную критику, например, 3. Фрейда, суть которой сводится к тому, что Фрейд ни разу не подтвердил ни одно свое утверждение статистически...» [с. 125].

Ответное пояснение

Отбрасывая в сторону очередной поток авторских проекций и аллюзий (не при 3. Фрейде будет сказано) и оценочный по отношению к личности рецензируемого тон фрагмента, отметим, что ситуация пересмотра той или иной методики, метода, теории, концепции и — временами — даже парадигмы в науке есть скорее норма, чем вызывающее негодование «классиков» отклонение. В чем, собственно, научная проблема, если кто-то другой увидит несовершенство метода (подчеркиваю, только метода, то есть алгоритма, а не концепции) и доработает его? В чем предмет критики со стороны профессора В. П. Серкина?

Давайте вспомним метод Крамбо — Махо-лик в модификации Д. А. Леонтьева. Давайте

вспомним тот же метод в модификации А.В. Серого. Что получилось у уважаемых докторов психологических наук, видных ученых, дерзающих в «старом» увидеть «новое»? — новые содержательные оттенки смысловых интенций личности. Или, к примеру, широко используемый в современных психологических исследованиях метод «20-ти Я» Куна — МакПарт-ленда в самых разных своих модификациях. Разве это не есть порождение нового научного знания на основании старого метода, адаптированного в русле новых идей в обработке данных? И, кстати, весьма странно, что уважаемый доктор психологических наук до сих пор думает, что теория 3. Фрейда ненаучна только потому, что в ней нет статистических подтверждений.

О критике основных тезисов статьи

Цитата

«Несмотря на то, что метод дисперсионных (не крайних, не полярных) оценок, входящих в универсалию, описан, умышленно повторяю, на с.260-261 моего учебного пособия... Это какое-то, во-первых, явное игнорирование очевидного, напечатанного на конкретных указанных выше страницах факта, а во-вторых приписывание оппоненту ошибки, которой не было. Здесь остается только развести в недоумении руками...» [с. 126].

Ответное пояснение Да, действительно, метод СУ, основанный на дисперсиях шкал-дескрипторов, описан в учебном пособии уважаемого профессора, и мной этот факт не оспаривался (хотя, справедливости ради отмечу, что и не указывался).

Но я отмечал (с. 120, конец абзаца про предлагаемый мной принцип значимости), что в нем также нет убедительного, основанного на критериях статистической значимости обоснования выбора шкал-дескрипторов для построения семантической универсалии. По поводу чего неподдельное недоумение? По поводу «неупоминания» или «необоснованности»?

Кстати сказать, применение модифицированного метода семантических универсалий показало, что далеко не все дескрипторы, выявленные исходным методом СУ, попадают в универсалию, определенную через дисперсии. Проверено практикой.

Про рекомендации автора

Цитата

«Рекомендации автора (здесь можно использовать критерий Фишера, там критерий Пирсона, а тут критерий Колмогорова — Смирнова и т. д.) также не комментирую. Но есть вопрос: почему автор рекомендовал не все релевантные возникающим задачам критерии из справочника» [с. 127].

Ответные пояснения Потому что автор рекомендаций понимает, что для каждой аналитической задачи в конкретных исследовательских условиях есть свой наиболее подходящий статметод. А вот дня тех, для кого математика — это темный страш-

ный лес, даже перечисление «всех релевантных возникающим задачам критериев из справочника» едва ли будет полезным и понятным.

Цитата

«По поводу рассуждений автора о х2-критерии замечу, что этот критерий используется для проверки гипотезы о равномерном распределении частот оценивания. Нулевая гипотеза — равномерное распределение, соответственно, первая гипотеза — неравномерное. Совсем простой и изящный пример приведен в статье А. Г. Шмелева [15] для уровня значимости 0,01. Более развернутые примеры можно найти в работах Е. Ю. Артемьевой и ее сотрудников [2, 3], а также в многочисленных современных

пособиях по статистической обработке результатов. Возможно, что рассуждая об уровнях статистической значимости, автор имеет в виду нечто иное, чем общепринятое содержание этого понятия. Во всяком случае, ряд указанных автором уровней (цитирую: „Его значение должно соответствовать большим уровням статистической значимости, например: 0,1, 0,4, 0,7, 0,9... и до 1,0 (полное совпадение сравниваемых профилей)") и в психологии, и в точных науках не применяется, так как такие результаты считаются недостоверными» [с. 127].

Ответные пояснения

Наглядный пример ситуации, когда непонимание «ЗАЧЕМ» и неумение «КАК» может сыграть с исследователем злую шутку. Что ж, повторюсь.

Во-первых, х2-критерий не только способен определить «равномерность» распределения (хотя тут уважаемый профессор прав — это одна из решаемых с помощью данного критерия аналитических задач), но применим на гораздо большем поле задач (см. напр.: [18]). Этот критерий служит для сравнения двух и более распределений, одно из которых может быть теоретическим (равномерным, нормальным, экспоненциальным, логарифмическим, т. е. любым в принципе), а другое (другие) эмпирическим (и), или могут сравниваться два и более эмпирических распределения безотносительно их предполагаемой формы.

Во-вторых, этот критерий, пример с которым назван Владимиром Павловичем не иначе как «совсем простой и изящный» (с примером можно ознакомиться в указанном уважаемом профессором источнике [19] или в его учебном пособии 2004 г. [15]), используется не только неправомерно (!), но и подсчитан неправильно (!) — недостаточность выборки, неправильный подсчет! И я не стал об этом

Про неточность Л

Цитата

«При этом не имеет смысла увеличивать объем нестрогой процедуры больше возможностей самой процедуры*. Увеличение объема и сложности при-

* «Проводя одно измерение приблизительной (неточной) ли-нейкой, мы вносим одну неточность. Соответственно, нагромождая процедуру из десяти измерений, мы вносим десять неточностей» — примеч. В. П. Серкина).

писать в критикуемой профессором статье исходя из этических соображений (сейчас их, к сожалению, вынужден нарушить).

В своей статье я достаточно подробно объяснял потенциальным читателям, почему этот критерий показывает «не совсем то», что хочет видеть в нем уважаемый профессор [8, с. 115-116]. Достаточно внимательно прочитать указанный фрагмент моей статьи и постараться вникнуть в содержание, что требует некоторых интеллектуальных усилий.

Но еще раз отмечу важный для дискуссии момент: говоря о возможностях применения критерия X2 Пирсона и приводя значения статистической значимости, отличающиеся от привычных для профессора (а именно — 0,1, 0,4, 0,7, ...), я показывал, что уровень значимости 0,05 и менее свидетельствует не о сходстве, а о различии выборок (а уважаемый профессор думает, что о сходстве выборок, — это следует из его утверждений о статистической достоверности сходства семантических универсалий, проверенной с помощью критерия х2 Пирсона [14, с. 260]).

Это принципиально важно, поскольку данный критерий — это критерий различий. И если его величина оказывается соответствующей уровню статистической значимости

0,05 и менее — это свидетельствует о том, что формы распределения параметра в выборках разные, а не тождественные, как это трактуется профессором. А вот если уровень статистической достоверности по критерию больше, чем 0,05 (0,1, 0,4, 0,7 и т. д. до 1,0), то можно говорить о статистической неразличимости или даже тождественности распределений признака в выборках. Жаль, что уважаемый профессор не вник в суть излагаемого.

цов СУ, ФА и КА

менения неточных, нестрогих анализов (например, ФА и КА) ведет не к увеличению точности полученных результатов, а как раз, наоборот, к накоплению (аккумуляции) с каждым шагом процедуры неточностей анализа и субъективности (при произвольном назывании числовых данных). Строгих процедур интерпретации данных ФА и КА не существует» [с. 128].

Ответное пояснение

Еще раз повторю то, что уже было написано в моей статье. Как себя не обманывай и какие аргументы не изобретай, но погрешность метода СУ с ее 80, 60 и 50%-м усечением исходного диапазона вариативности средних значений по шкалам-дескрипторам (самой универсалии остается соответственно 20, 40 и 50 % диапазона, и не более того) заведомо больше, чем пусть даже кумулятивная погрешность ФА (факторный анализ) с ее не более, чем 40 %-м усечением дисперсии признака (для качественного ФА)! Кстати, напомню из теории стандартизации и метрологии, что сложение погрешностей действительно ведет к их аккумулированию, а вот умножение (в ФА это такой же основной метод математических преобразований, как и сложение) — к их нивелированию. Так что аргумент уважаемого Владимира Павловича о кумуляции погрешности и, как следствие, ее неизбежном возрастании, как минимум, необоснован.

Цитата

«Выделенная автором проблема целостности решается при применении метода СУ весьма просто, методом обратной семантической реконструкции: испытуемым, не участвовавшим в семантическом оценивании, предлагается семантическое описание значения (семантическое поле, профиль СД, семантические универсалии и т.п.) с заданием назвать предмет (в широком смысле слова), соответствующий данному описанию» [с. 128].

Цитата

«Еще один обескураживающий прием автора — использовать текст В.П.Серкина о недостатках опубликованного метода для критики В.П.Серкина. Причем подается этот текст уже без ссылок на В.П.Серкина так, будто он о недостатках не знал и утверждал абсолютность метода.

Для примера сравним текст В.П.Серкина 2008г. и текст автора 2013 г:

В.П.Серкин, 2008г. [11, с.299-300]: „Стандартизация методов семантической реконструкции и конструирования не проведена, как впрочем, и большинства других методов психологии субъективной семантики и психосемантики. В наших экспериментах вероятность реконструкции амодальных и модальных понятий была достаточно велика — от 75% для интервалов времени до 94% для понятия «дикий зверь». Сложнее обстоит дело с реконструкцией амодальных понятий: в экспериментах по реконструкции понятия «счастье» на основе выделенных

универсалий его описания лишь 55% испытуемых реконструировали связанные с понятием «счастье» понятия (детство, чувство, любовь, сотрудничество, отдых и др.), в том числе само понятие «счастье» реконструировали только 35% испытуемых. Соответственно, 45% испытуемых реконструировали модальные понятия (церковь, сердце и др.)*. Таким образом, на основе полученных экспериментальных данных метод можно считать надежным пока лишь для реконструкции модальных понятий".

A. В. Мазуркевич, 2013 г.: „Отметим еще один момент. Задавшись вопросом «почему» узнавание (реконструкция) первого стимула прошло, вероятно, достаточно легко, а узнавание второго стимула, возможно, не произошло вовсе, обратимся к самому перечню полученных для стимулов дескрипторов. В описании первого стимула есть как минимум два параметра, указывающих на родовую и надродовую принадлежность (хищный и теплый), а так же на некоторые внешние характеристики (маленький, белый, опрятный), что заметно облегчает респондентам «путь» реконструкции, проходимый ими посредством механизма анализа через синтез. В описании второго стимула ни родовых, ни внешних «подсказок» для узнавания нет. Но и первый перечень, и второй — семантические универсалии. Как объяснить, что первая универсалия — реконструктивно надежная, а для второй — уверенности в таковой нет?".

B.П.Серкин проблематизирует метод, опираясь на свои экспериментальные данные. Автор же использует текст В.П.Серкина без ссылок на него, опуская существенно важное указание на модальность (амо-дальность), для критики В.П.Серкина. К сожалению, такой прием применен в авторском тексте неоднократно» [с. 128] **.

Ответные пояснения

Метод обратной семантической реконструкции не решает и не может решать проблему целостности. Что есть, по сути, реконструкция стимула (если она прошла успешно)? Это признак надежности метода? Да. Если результат построения семантической универсалии для стимула в одной группе позволяет узнать исходный стимул другой группой, то это значит, что универсалия достаточна (количественно и качественно) для воспроизведения стимула. Ну, а целостность-то тут причем? Целостность как связность дескрипто-

* Мальцев А. А. Разработка методик семантической реконструкции на примере исследований представлений о счастье: диплом, раб. Магадан: Сев. междунар. ун-т, 2003. 45 с. — примеч. В. П. Серкина).

** Приношу извинения за большой фрагмент цитирования, но такой объем необходим, поскольку это принципиально важно для понимания сути. А. М.

ров в единыи комплекс и достаточность как условие успешного анализа через синтез — это суть содержательно разные категории. А подмена понятий (уже не в первый раз) — это логическая ошибка.

Далее, по поводу моей «как бы» полемики с использованием нечестных приемов.

Смотрим текст. Моя цитата в структуре моего текста касалась сравнения воспроизводимости двух сходных стимулов «горностай» и «собака» по их универсалиям. В приведенном уважаемым профессором фрагменте моего текста этот «несущественный» нюанс упущен (надеюсь, случайно?). Вот только в первом случае («горностай») стимул оказался хорошо воспроизводимым, а вот во втором случае (стимул «собака») — нет. Напрашивается вопрос: почему повезло «горностаю» и не повезло «собаке»?

Когда Владимир Павлович приводит свой пример с «диким зверем» (модальным стимулом, и потому узнаваемым) и «счастьем» (амо-дальным, и потому не узнаваемым), то тут детерминация свойством модальности / амо-дальности понятна и очевидна, а аргументация профессора вне всяких сомнений безупречна. Но разве стимул «собака» — это тоже амодальный стимул (а он дает «неузнаваемую универсалию»)? И «кошка» (другой пример из учебного пособия уважаемого профессора)? «Остается развести руками в недоумении!» — кажется, уважаемый профессор так сформулировал крайнюю степень удивления от прочитанного?

Ну, а теперь по поводу подмены понятий. Уважаемый профессор писал про модальность / амодальность, а я — про то, что {логически целостный фрагмент из моего текста): «По всей видимости, нужно исходить из положения о том, что семантическая универсалия как интегративная и, что в данном случае важнее, обобщенная описательная модель восприятия стимула в сознании респондентов может терять денотативные характеристики и возгоняться к таким уровням кон-нотативного обобщения и качественного абстрагирования в представлении субъекта (субъектов) о стимуле, что «обратный путь» — от абстрактного к конкретному, от общего к частному — становится крайне затруднительным или просто невозможным. Наличие амодаль-ного семантического кода, о котором пишет автор в указанном пособии, лишь расширяет ассортимент подходящих на роль правильного (исходного) стимула объектов. Денотативнопредметная трактовка универсалии расширяется по мере увеличения степени ее обобщенности и абстрактности.

Если же уровень денотативной неопределенности семантической универсалии стимула не столь высок и/или в универсалию включаются такие описания качеств стимула, что дедукция и анализ через синтез становится возможными, то семантическая реконструкция не вызывает затруднений» [8, с. 119]. Это то, что мной было заявлено, но Владими-

ром Павловичем не услышано.

Про давнишнее решение проблемы неслучайности воспроизведения стимула по семантической универсалии

В 2008 г. (до публикации учебного пособия) задача построения четкого критерия определения значимой частоты еще не была мною решена, и об этом четко написано в учебном пособии [11, с. 296]. Но в 2009 г. я эту задачу решил, решение опубликовал [12], публикация была прислана автору, и автор ее получил. Для окончательного решения этого дискуссионного вопроса привожу известную автору соответствующую таблицу [12, с.31] здесь (нумерация таблиц по данной статье — А. В.):

Цитата

«...автор пишет: „Но почему-то (Серкин — B.C.) задает критерий неслучайности 2 человека из 20-30. А почему не 2 из 100 или 1 из 100?". Но на той же странице [11, с. 296] жирным шрифтом В.П. Серкин выделил соответствующую лемму вместе со сноской: „Если в группе из 20-25 человек реконструкция при описании какого-либо стимула использована тремя или большим количеством испытуемых, то она использована неслучайно минает.

йил" *. Об этом автор не упо-

* «Можно назвать и это утверждение „леммой". Утверждение достаточно очевидно, но процедура строгого доказательства пока не разработана» — примеч. В. П. Серкина.

Таблица 1

Значимое количество ассоциаций в группе в зависимости от количества испытуемых

Значимая

Количество Уровень

испытуемых п значимости частота

ассоциации V

От 5 до 9 человек р = 0,01 V = 3

От 10 до 99 человек р = 0,01 V = 4

От 100 до 199 человек р = 0,01 V = 5

Конец цитаты [с. 128].

Ответные пояснения

Действительно, уважаемый профессор присылал мне статью, и я ее внимательно прочитал. Но снова по этическим соображениям не стал по этому поводу ничего писать в своей исходной статье, поскольку ошибки, выявленные мной при анализе профессорских выкладок, несколько «не красят» уважаемого Владимира Павловича. Но об этом далее.

А пока я прошу обратить внимание читателей на то, что уважаемый профессор сам себе противоречит, не замечая этого. Следует присмотреться к тому, что профессор В. П. Сер-кин называет «леммой» («...если в группе из 20-25человек реконструкция при описании какого-либо стимула использована тремя или большим количеством испытуемых, то она использована неслучайно»), и тому, что предлагается в представленной таблице. Вопрос — так, собственно, для констатации неслучайности ассоциации в выборке из 30 человек нужны минимум 3 (из леммы) или минимум 4 (из таблицы) совпадения узнавания? Один человек разницы, казалось бы. Но не вызывает ли подозрений у Владимира Павловича тот факт, что 4 человека — это минимальный порог «неслучайности» и для 10, и для 99 человек (разница выборок без малого в 10 раз, а неслучайность — та же самая)?

Но самое обескураживающее в данном случае то, что мне была прислана статья (видимо, та, которая опубликована [17]) с третьим вариантом ответа на нетривиальный вопрос о достаточности совпадений для констатации их неслучайности в выборках разного объема.

В качестве доказательства опубликую ее фрагмент, касающийся вывода формулы определения минимального количества совпа-

дений в выборках разного объема, и таблицу, которую соответствует расчетам формулы из присланной мне статьи:

«Формула критерия

Итак, вероятность случайной актуализации определенной ассоциации — 0,1. Обозначим частоту появления данной ассоциации в группе из п испытуемых символом V.

Вероятность того, что двое испытуемых случайно назовут одну и ту же ассоциацию — 2*ОД2, трое — 3 * ОД3, вероятность (Р) того, что п испытуемых (групповой результат) случайно назовут одну и ту же ассоциацию V раз, будет:

Р = п* 0,1“

Выберем критерий (вероятность) ошибки (р), как это принято в психологии — 0,01.

Тогда при

Л/*0,1 “<р

или при

л * 0,1“ < 0,01

групповой результат считается неслучайным при р=0,01.

Преобразуем формулу (2):

1-й шаг:

0,Г<0,01/п;

2-й шаг (логарифмирование), с точностью до пятого знака после запятой:

-2,30259 * V < -4,60517 - 1п (л);

3-й шаг:

у>2 + /л

При реальных исследованиях, частоты встречаемости ассоциации всегда будут целыми числами, поэтому достаточно воспользоваться следующей формулой (критерием):

V > 2 + /л

где V — частота встречаемости ассоциации в группе, п — количество испытуемых в группе.

Таким образом, подставляя в формулу (4) экспериментальные данные, мы можем утверждать, что при выполнении соотношения (4) данная ассоциация заведомо неслучайна в групповом ассоциативном поле при р = 0,01».

И далее по тексту:

Таблица 2

Значимое количество ассоциаций в группе в зависимости от количества испытуемых

Значимая

Количество Уровень

испытуемых л значимости частота

ассоциации V

От 5 до 99 человек р = 0,01 V = 4

От 100 до 992 человек р = 0,01 V = 5

От 993 до 9897 р = 0,01 V = 6

Конец цитаты.

Обращает на себя внимание то, что в данной версии подсчетов уважаемого профессора объемы выборок, для которых подсчитывается «неслучайность» совпадений, принципиально иные, чем в приведенной в отзыве на мою статью. Во второй таблице уже 4 совпадения достаточны (вместо 3) начиная от 5 человек выборки. А для без малого 10000 респондентов всего лишь 6. Разница в объемах выборок — на 4 порядка (!), а разница в «неслучайности» — всего два человека. Возникают вопросы уже к уважаемому профессору: (1) каким именно его выкладкам верить? И что более важно: так, собственно, (2) решен ли (и правильно ли решен) вопрос о количестве совпадений для констатации их неслучайности (в «Прикладном правиле» [14, с. 245] для 20-25 испытуемых минимум 2 совпадения, в лемме — 3 совпадения, в таблицах 1 и 2 — 4 совпадения — и все для 20-25 человек)?

В качестве альтернативы этой необъяснимой вариабельности, базирующейся, по нашему мнению, на принципиальной ошибочности выкладок уважаемого профессора, приведем авторский (А. М.) расчет, более адекватный задаче определения минимального количества совпадений, свидетельствующего об их неслучайности при воспроизведении стимула (его узнавании) по семантической универсалии.

Для этого снова обратимся к выкладкам уважаемого Владимира Павловича («Формула подсчета»), воспроизведенным по любезно предоставленной мне статье (представлены ранее по тексту).

Исходные посылки рассуждения Владимира Павловича совершенно справедливы. Вот только рассуждая о порядке вывода формулы, уважаемый профессор делает последовательно 3 существенных ошибки, каждая из которых для конечного результата фатальна:

1. Уважаемый профессор для определения минимального (порогового) количества совпадений выбрал нерелевантную поставленной задаче теорему из теории вероятности: выбрана теорема об умножении вероятностей для независимых событий (например, вероятность одновременного выпадения трех цифр 5 при подбрасывании 3 шестигранных игровых куби-

ков равна 1/6*1/6*1/6 = 1 /216 = 0,0046...), а была необходима либо формула Бернулли (сложна, но определяет вероятность того, что из п несовместных событий произойдет к и не произойдет (гг-к)), или локальной теоремой Лапласа (более проста, но дает приближенные оценки вероятности того, что из п независимых событий произойдет к и не произойдет (п - к), и имеет ограниченный диапазон применимости).

2. Уважаемый профессор неподходящую формулу записал неправильно: в формуле Р (вероятность) = п* 0,1У нет никакого «п» (объем выборки, чел.) в качестве множителя, а есть в качестве показателя степени (в примере, приведенном в п. 1 это (1/6)3), то есть необоснованная замена многократного умножения — что соответствовало бы теореме об умножении вероятностей — многократным сложением, что соответствует теореме о сложении вероятностей, но эта теорема еще более не подходит к данной задаче.

3. Уважаемый профессор, умножая вероятность, полученную по неправильной формуле из неподходящей теоремы, на количество людей (что есть по п. 2 неправильно), получает снова «вероятность» (вероятность ошибки 0,01, принятую в психологии), а должен был бы получить «количество человек», поскольку вероятность — величина безразмерная, а люди все-таки считаются в «человеках / штуках / единицах».

Указанные ошибки превращают исходно замечательную попытку Владимира Павловича в банальный набор буквенно-цифровых знаков.

Признавая за уважаемым профессором право первой попытки решения такой специфической задачи в узкоспециализированном разделе психологии и памятуя о том, что математические выкладки и формулы для психологов, как правило, — это темный страшный лес, а также то, что целью данной статьи не является представление полновесных выводов математических формул, приведем лишь окончательную формулу, позволяющую определить минимальное количество совпадений в назывании стимула, чтобы они

считались неслучайными (вывод формулы будет предоставлен по первому требованию любому заинтересовавшемуся —А. М.).

Для вывода формулы мы воспользовались локальной теоремой Лапласа [2, с. 57], решив обратную для исходной формулировки теоремы задачу: какое количество событий к из возможных, независимых п событий должно произойти, чтобы вероятность их совместного наступления была 0,01? Приведем только конечную формулу (так как процесс математического вывода слишком затруднит восприятие сути ответа на отзыв —А.М.): к = п * р +

Таблица 3

Значимое количество ассоциаций в группе в зависимости от количества испытуемых

J

+ 12 *n*p*q* In \

I-------- ,

{а*у/2*п*п*р*д/

где к — минимально необходимое (пороговое) количество правильных воспроизведений стимула по заданной семантической универсалии, позволяющее считать воспроизведение стимула неслучайным фактом; а — заданная вероятность ошибки, равная 0,01; и — общий объем выборки (испытуемых); р — вероятность ассоциации воспроизводимого стимула с его характеристикой из семантической универсалии, равная по условию задачи 0,1; q-= (1 —р) — вероятность не актуализации ассоциативной связи воспроизводимого стимула с его характеристикой из семантической универсалии, равная 0,9.

Полностью соглашаясь с уважаемым профессором, утверждающим, что психологи не будут пользоваться этой формулой для расчетов порогового значения, приведем таблицу результатов, посчитанную для разных объемов выборок (от 5 до 10 000), для вероятности ассоциации 0,1, для вероятности ошибки 0,01 (табл. 3).

Количество испытуемых п, человек Уровень значимости Р Значимая (неслучайная) частота ассоциаций

к %

4 0,01 2 50

5...6 3 -50

7...10 4 -40

11...20 6 -30

21...30 7 -25

31...50 10 -20

51...70 13 -17

71...100 17 -17

101...150 23 -15

151...200 28 -14

201...300 40 -13

301...400 52 -13

401...500 62 -12

500... 800 94 -11

9000...10000 1023 -10

Примечание. На выборках менее 20 единиц в психологии не принято строить статистику в виду ее ненадежности из-за малого объема, а выборки более 500 в психологии встречаются редко даже в докторских диссертациях.

Как можно убедиться из приведенной таблицы расчетных значений — да, для выборки до 10 человек достаточно 4-х совпадений. На этом адекватность «приближенных» расчетов уважаемого Владимира Павловича заканчивается.

Про некорректность ФА (факторный анализ) как метода анализа семантического дифференциала

Большой фрагмент текста отзыва на мою статью «показывает» мое непонимание отличия метода СУ от ФА [с. 129]. Целиком и полностью оставляю это на совести уважаемого профессора, поскольку именно я в личной переписке до публикации статьи (при поле-

мическом обсуждении ее содержания) писал профессору, что сравнивать результаты СУ и ФА и тем более переносить требования к одному методу на другой — неправильно, и что нужно корректно эти методы согласовать между собой. Факторный анализ (факто-

ризация) решает проблему связности, целостности дескрипторов и выделает обобщенные оценочные структуры, а метод СУ (хоть через средние арифметические, хоть через дисперсии) определяет перечень значимых дескрипторов для семантической универсалии стимула. Другими словами ФА — «у этого предмета есть вес, можно определить его шершавость, цвет, измерить количество сахарозы и кислоты» (яблоко); метод СУ — «оно грамм 300, гладкое, круглое, красно-зеленое, кисло-сладкое» (яблоко). Коротко: задачи у методов ФА и СУ — разные; сравнивать результаты — нельзя; совместно использовать методы — можно и нужно. Вот в этом и заключался смысл критикуемой уважаемым профессором моей статьи.

Цитата

«Описанное выше непонимание базовой разницы между семантической универсалией оценки и факторной структурой оценки красной нитью проходит через всю статью и служит причиной дальнейших многочисленных ошибочных рассуждений» [с. 130].

Ответное пояснение Видимо, именно это мое непонимание базовой разницы в методе СУ и ФА заставило уважаемого профессора в своих учебных пособиях в единой системе сопоставлять / сравнивать результаты СУ, ФА и КА и утверждать, что «Методы математической редукции данных позволяют выявить имплицитную (скрытую) структуру данных, в то время как метод семантических универсалий показывает явную (прямую) структуру данных» (выделение —А. М.) [14, с. 274]. То есть и один, и другой метод, по мнению Владимира Павловича, выявляют структуру данных (явную и неявную). Но вот в своей рецензии уважаемый Владимир Павлович уже интерпретирует результаты ФА и СУ по-другому: «Универсалии — это прямая оценка, состоящая из набора значимых (неслучайных для группы испытуемых) дескрипторов. <...> Факторы — это не оценка, а параметры оценки». Снова неразбериха в понятиях (оценка, структура оценки или параметр оценки).

Об общем утверждении уважаемого профессора относительно моей некомпетентности

Цитата

«Вынужден прямо указать — пока по поводу ФА обсуждать с автором нечего. Полное или, по избирательности частичное, отсутствие обсуждения наиболее важных недостатков ФА вынуждает меня считать предложенную «защиту» процедур ФА и обсуждение соответствующих вопросов пока несостоявшимися» [с. 131].

Ответное пояснение

Из приведенных Владимиром Павловичем семи недостатков ФА мной были рассмотрены и подробно проанализированы пять. Те два недостатка, которые остались «за кадром», полностью мной поддерживаются. А в чем тут проблема?

То, что мнение признанных специалистов в области математической психологии для Владимира Павловича не в авторитете (например, Г.В. Суходольский [с. 129]), — это я тоже по этическим соображениям комментировать не буду. Что же касается отмеченной рецензентом моей некомпетентности, то, как говорится, пусть каждый останется при своем мнении.

Не отраженным в отзыве профессора остается поднятый мной в личной переписке и в моей статье центральный вопрос: если факторный анализ не может быть применен к семантическим дифференциалам потому, что система оценок СД построена в порядковой шкале, а не в интервальной или отношений, то почему метод семантических универсалий в этой шкале существует, применяется, и его результаты оказываются воспроизводимыми? Суть тезиса в том, что в ранговой шкале (= шкале порядка, = балльной шкале) нельзя не только считать корреляции, на которых построен ФА, но и дисперсии и даже средние арифметические, на которых построен МСУ. Пример: есть три разных по объему монолита — камешек (ранг 1), булыжник (ранг 2) и гора Джамалумгма (ранг 3). Найти среднее арифметическое в ранговой шкале? (2 — это адекватно?).

То есть, суть моего вопроса к Владимиру Павловичу сводится к следующему: или оба метода обработки (МСУ и ФА) непримени-

мы к семантическому дифференциалу, или оба чия, свидетельствующего, как минимум, о еще

применимы. Уважаемый профессор должен одной ошибке в его рассуждениях [13, с. 22].

признать наличие неразрешимого противоре- Увы, это признать крайне сложно.

Несколько слов о критике выдвинутых мной основополагающих принципов для разработки алгоритма сочетания ФА и МСУ

Уважаемый Владимир Павлович постулирует для модифицированного метода СУ проблемы: методологическую и техническую. Суть первой:

Цитата

«...математическое моделирование не описывает реальные психологические механизмы, а приписывает реальности математическую структуру (функциональные зависимости, уровни, пространства и пр.). При этом само психологическое содержание и психологические механизмы явления не исследуются» [с. 130].

Ответное пояснение

Во-первых, вопрос о том, приписывает математика структуру реальности или выявляет ее — это вопрос, скорее, мировоззренческих пристрастий, и полемика по этому поводу грозит перерасти в полемику радикальных объективистов с радикальными субъективистами и далее — устремиться к основному вопросу философии. В любом случае аргументы оппонирующей стороны будут, скорее всего, отметаться как априорно неконгруэнтные базовому мировоззрению данной стороны. Потому полагаю эту дискуссию в данном случае нецелесообразной.

Во-вторых, тот факт, что в предлагаемой мной модификации метода СУ уважаемый профессор решил поискать, но не нашел того, чего в нее изначально заложено не было (психологические механизмы), — дело очень личное. Нигде в моем тексте статьи не было заявлено, что предлагаемый мной метод, по сути — алгоритм, претендует на абсолютное, совершенное, непогрешимое описание, объяснение, прогнозирование психологической реальности субъективной семантики и выявление неких механизмов.

В-третьих, если пусть даже и приписываемая реальности математическая структура достаточно качественно (с достаточной прогностической силой) моделирует реальность

в условно отграниченной ее сфере, то, стало быть, модель рабочая (ограниченность ФА мной никогда не оспаривалась, а ограниченность СУ большая, чем мнится Владимиру Павловичу, мной была показана во фрагменте с восстановлением стимула по семантической универсалии). Ну, а время и творческий научный поиск покажет, насколько эта модель была релевантна и репрезентативна действительности.

Суть второй проблемы.

Цитата

«...ранее уже было указано на то, что в авторском тексте сопоставляются принципиально разные данные — прямая оценка (универсалии) и факторы (параметры) оценки. Это же неправомерное сопоставление присутствует и при интерпретации принципа связности. Здесь необходимо пояснить, что связность дескрипторов фактора есть связность вокруг параметра оценки, а связность дескрипторов универсалии есть характеристика целостной (а не одного параметра) групповой оценки стимула» [с. 131] (выделение — А. М.).

Ответные пояснения

Методом «от противного».

А не уважаемый ли профессор В. П. Сер-кин писал в своем учебном пособии:

«...Поэтому полное описание результатов можно получить только при использовании для обработки результатов и метода семантических универсалий, и одного из методов математической редукции данных. Сопоставление результатов, полученных при помощи двух методов, является наиболее информативным» (выделение — А. М.) [14, с. 274].

А теперь вдруг эти методы стали несопоставимы принципиально? Так эти результаты сопоставимы или несопоставимы? Очередное неразрешимое противоречие.

На самом деле комплексное, взаимодополняющее использование методов статистики, на что совершенно справедливо и честно указывает в своем учебном пособии уважаемый Владимир Павлович, нисколько не нарушает

суверенность «вотчины» метода СУ. Каждый метод «работает» на свой результат, а вместе они синергетически порождают большее знание — структуру и содержание семантических универсалий, в которых не только учитываются содержательно значимые шкалы-дескрипторы, позволяющие реализовывать семантическую реконструкцию стимула, но и проявляется структурная конгломерация шкал-дескрипторов. Так что техническая проблема — она весьма надуманна.

Но вот что обескураживает, равно как и объясняет многое в позиции Владимира Павловича относительно математики и матмоде-лировани...

В каче

Мне искренне жаль, что изначально конструктивное общение в личной переписке с доктором психологических наук, профессором Серкиным Владимиром Павловичем, из которой я почерпнул много ценного и важного, в итоге превратилось в необходимость оправдываться, многократно повторно объяснять, копаться...

Мне жаль, что за «деревьями» необоснованных, а порой просто надуманных «критических» замечаний искренне уважаемый мной

Цитата

«1. Уровни сознания. В структурах семантических пространств (СП) пока не удается отразить наличие небольшого количества постулируемых в психоанализе уровней сознания или развиваемый в буддист-ких, йогических и, соответственно, теософских учениях постулат о множественности тонких уровней сознания» [с. 132].

По традиции...

Ответное пояснение

Для полного выхода в «парапсихологиче-ский астрал» можно дополнить данный перечень брахманизмом, тантризмом, вудуизмом, шаманизмом и Каббалой.

: итога

профессор «не увидел леса» продуктивного соединения двух сильных методов анализа семантических дифференциалов, умножающих в своем единстве достоинства и компенсирующих недостатки.

Уверен в умении мэтра отечественной психологии вести конструктивный, личностно корректный диалог вне зависимости от его публичности.

С уважением к рецензенту и читателям, А. В. Мазуркевич.

Библиографи

1. Гаазе-Рапопорт М. Г., Поспелов Д. А. От амебы

до робота: модели поведения / предисл. Э.В. Попова. — 2-еизд.. — М.: Едиториал УРСС, 2004,—296с.

2. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математи-

ческая статистика: учебное пособие для вузов. — 9-е изд., стер. — М.: Высш. шк.,

2003, —479с.—С. 57.

3. ЕвинЕ.А. Синергетика сознания. — М.: Ижевск:

Регуляр. и хаот. динамика, 2008. — 128 с.

4. Евин И. А. Стнергетика мозга. — М.: Ижевск:

Регуляр. и хаот. динамика, 2005. — 108 с.

5. КанеманД., СловикП., ТверскиА. Принятие

решений в неопределенности: правила и предубеждения / пер. с англ. — Хабаровск: Гуманитар, центр, 2005. — 632с.

6. Капица С. П., КурдюмовС.П., МалинецкийГ.Г.

Синергетика и прогнозы будущего. — 3-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 288 с.

ческии список

7. КостюкВ.Н. Теория эволюции и социоэконо-

мические процессы. — 2-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2004. — 176 с.

8. Мазуркевич А. В. Процессуальная конкретизация

и математическое обоснование метода семантических универсалий // Вестн. КРАУНЦ Гуманитар, науки. — 2013. — № 1 (21). —

С. 112-123.

9. Милованов В. П. Синергетика и самоорганиза-

ция: социальная психология. — М.: Либро-ком, 2013. — 184 с.

10. МтовановВ.П. Синергетика и самоорганиза-

ция: экономика, биофизика. — М.: Ком-Книга, 2005. — 168 с.

11. НаследовА.Д. Математические методы психо-

логического исследования, анализ и интерпретация данных: учеб. пособие. — 3-є изд., стереотип. — СПб.: Речь, 2007. — 392с.

тода семантических универсалий» // Вестн. КРАУНЦ. Гуманитар, науки. — 2013. — №1(21). —С. 124-133.

17. СеркинВ.П. Решение задачи о случайности/

неслучайности ассоциаций: критерий оценки и валидный набор ассоциаций // Психол. диагностика. — 2009. — № 4. — С. 22-31

18. СидоренкоЕ.В. Методы математической обра-

ботки в психологии. — СПб.: Речь, 2004. — 350 с.

19. Шмелев А. Г. Семантический код и возможно-

сти матричной психодиагностики // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 14: Психология. — 1990. — №3, — С. 23-25.

12. ОлескинА.В. Сетевые структуры в биосисте-

мах и человеческом обществе. — М.: Либ-роком, 2013. — 314с.

13. СветловВ.А. Современная логика: учеб. посо-

бие. — СПб.: Питер, 2006. — 400с.

14. СеркинВ.П. Методы психологии субъективной

семантики и психосемантики: учеб. пособие для вузов. — М.: Пчела, 2008. — 382с.

15. СеркинВ.П. Методы психосемантики: учеб.

пособие для вузов. — М.: Аспект Пресс,

2004, —207 с.

16. СеркинВ.П. О возможностях метода семанти-

ческих универсалий Е.Ю. Артемьевой. 4.2: Отзыв на статью «Процессуальная конкретизация и математическое обоснование ме-