Устройство выбора решения в нечеткой ситуации
DEVICE FOR SELECTING THE SOLUTION IN THE FUZZY SITUATION

Изобретение относится к автоматизированным системам и системам автоматического управления и может быть использовано при управлении сложными объектами (системами, процессами), описываемыми слабоформализуемыми признаками, представленными в виде нечетких множеств, в случае, когда выбор управленческого решения осуществляется в соответствии с моделью классификации текущей ситуации.
Известно понятие нечеткой ситуации как совокупности нечетких значений признаков, представляющих собой множество лингвистических переменных, характеризующих состояние объекта управления и представляющих собой нечеткие множества. Для описания нечетких ситуаций используются функции принадлежности μ∈[0,1], где [0,1] - диапазон возможных значений μ (Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990, с. 97-99).
Известно устройство для моделирования процесса принятия решения в условиях неопределенности [RU 2534924, 2014 г.], содержащее сумматоры, первый элемент задержки, второй элемент задержки, третий элемент задержки, блок выбора максимального кода, матрицу из блоков умножения, стековую память, входные триггеры, элементы И, блоки умножения, вторые регистры, третьи регистры, схему сравнения, обеспечивающее моделирование процесса принятия решения в условиях неопределенности с возможностью ранжирования вариантов принятия решения.
Недостатком данного устройства являются относительно узкие функциональные возможности, обусловленные тем, что исходные данные (множество стратегий и исходов принятия решения) задаются в виде детерминированных величин, что не позволяет применять устройство для управления системой (процессом), описываемой нечеткими признаками.
Также известно устройство принятия нечетких решений [RU 2054708, 1996 г.], содержащее первый коммутатор, группу из преобразователей напряжение-частота, группы из полосовых фильтров, второй коммутатор, блок вычисления конъюнкций кортежей, блок вычисления дизъюнкций кортежей и блок выбора решений, обеспечивающее выбор оптимальных управляющих действий при нечетком задании входных переменных (факторов), в соответствии с заданием экспертным путем функций принадлежности (для заданного определенного набора нечетких переменных).
Недостатком данного устройства являются относительно узкие функциональные возможности, обусловленные тем, что устройство не позволяет учитывать неблагоприятные последствия (штраф) от неверного принятия решения, связанного с неправильной классификацией ситуации.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для классификации нечетких ситуаций с расширенным диапазоном действия [RU 2579993, 2016 г.], содержащее датчик ситуации, блок памяти ситуации, элемент ИЛИ, блок ввода классов, блок памяти классов, генератор тактовых импульсов, счетчик сравнений, блоки формирования сигнала некорректности, блоки сравнения по нечеткому признаку, блоки проверки корректности, блок обработки результатов сравнения, пороговый фильтр, блок ввода порогового значения, блок буферной памяти, блок вывода результатов классификации.
Недостатком наиболее близкого технического решения являются относительно узкие функциональные возможности, обусловленные тем, что:
- конечным результатом является достоверность отнесения ситуации к одному из классов (либо ни к одному из классов), при этом информация о достоверности отнесения ситуации к остальным классам не поступает на выход устройства, вследствие чего не может быть использована для выбора управленческих решений;
- не осуществляется выбор управленческого решения, соответствующего результатам классификации нечеткой ситуации.
Требуемый технический результат заключается в расширении функциональных возможностей с целью обеспечения возможности выбора управленческого решения в нечеткой ситуации с учетом достоверности отнесения ее ко всем рассматриваемым классам и возможных неблагоприятных последствий от неверной классификации.
Требуемый технический результат достигается тем, что в устройство, содержащее датчик ситуации, блок памяти ситуации, элемент ИЛИ, блок ввода классов, блок памяти классов, генератор тактовых импульсов, счетчик сравнений, блоки формирования сигнала некорректности, блоки сравнения по нечеткому признаку, блоки проверки корректности, блок обработки результатов сравнения, пороговый фильтр, блок ввода порогового значения, блок буферной памяти введены блок ввода матрицы штрафов, блок нормировки результатов классификации, блок расчета вектора штрафов классификации, блок выбора решения, причем выход блока буферной памяти соединен со входом блока нормировки результатов классификации, первый вход блока расчета вектора штрафов классификации соединен с выходом блока ввода матрицы штрафов, второй вход блока расчета вектора штрафов классификации соединен со входом блока нормировки результатов классификации, вход блока выбора решения соединен с выходом блока расчета вектора штрафов классификации.
На фиг. 1 приведена электрическая структурная схема выбора решения в нечеткой ситуации.
Устройство для классификации нечетких ситуаций с расширенным диапазоном действия (фиг. 1) содержит датчик ситуации 1, блок памяти ситуации 2, элемент ИЛИ 3, блок ввода классов 4, блок памяти классов 5, генератор тактовых импульсов 6, счетчик сравнений 7, блоки формирования сигнала некорректности 8-N, блоки сравнения по нечеткому признаку 9-N, блоки проверки корректности 10-N, блок обработки результатов сравнения 11, пороговый фильтр 12, блок ввода порогового значения 13, блок буферной памяти 14, блок нормировки результатов классификации 15, блок расчета вектора штрафов классификации 16, блок ввода матрицы штрафов 17, блок выбора решения 18.
При этом N выходов датчика ситуации 1 соединены с N входами блока памяти ситуации 2 и N+1 выход с входом 1 элемента ИЛИ 3, М выходов блока ввода классов 4 соединены с М входами блока памяти классов 5; вход генератора тактовых импульсов 6 соединен с выходом элемента ИЛИ 3, а выход того же блока - с входом счетчика сравнений 7, при этом выход 1 счетчика сравнений 7 соединен с N+1 и М+1 входами блока памяти ситуации 2 и блока памяти классов 5 соответственно; N выходов блока памяти ситуации 2 и N выходов блока памяти классов 5 соединены со входами 1 и 2 N блоков формирования сигнала некорректности 8-N соответственно, причем выходы 2 и 3 N блоков формирования сигнала некорректности 8-N соединены со входами 1 и 2 N блоков сравнения по нечеткому признаку 9-N соответственно, а выходы 1 соединены со входами 2 N блоков проверки корректности 10-N; входы 1 N блоков проверки корректности 10-N соединены с выходами N блоков сравнения по нечеткому признаку 9-N, а выходы соединены с N входами блока обработки результатов сравнения 11, при этом выход того же блока соединен со входом 1 порогового фильтра 12; выход блока ввода порогового значения 13 соединен со входами 3 N блоков формирования сигнала некорректности 8-N и входом 2 порогового фильтра 12, вход 1 блока буферной памяти 14 соединен с выходом порогового фильтра 12, а вход 2 соединен с выходом 2 счетчика сравнений 7; выход 1 блока буферной памяти 14 соединен с входом 2 элемента ИЛИ 3, при этом выход 2 того же блока соединен со входом блока нормировки результатов классификации 15; выход блока нормировки результатов классификации соединен со входом 1 блока расчета вектора штрафов классификации 16; выход блока ввода матрицы штрафов 17 соединен со входом 2 блока расчета вектора штрафов классификации 16; выход блока расчета вектора штрафов классификации соединен со входом блока выбора решения 18.
Все элементы устройства охарактеризованы на функциональном уровне. Описываемая форма их реализации предполагает использование программируемого (настраиваемого) многофункционального средства, поэтому ниже при описании работы устройства представляются сведения, подтверждающие возможность выполнения таким средством конкретной предписываемой ему в составе данного устройства функции, в частности алгоритм или соответствующие математические выражения.
Работает устройство выбора решения в нечеткой ситуации следующим образом.
Считается, что для управления некоторой системой (процессом) множество ситуаций, отражающих возможные состояния системы (процесса) и внешней среды, может быть разбито на классы, которым в соответствие поставлены решения.
Для описания нечеткой ситуации используются N признаков в виде лингвистических переменных с терм-множествами, состоящими из одного терма, образующих нечеткое множество
j
j
где μ - значение функции принадлежности для терма T, соответствующего признаку j=1÷N. Классы ситуаций представляют собой типовые нечеткие ситуации вида
ij
j
j
i
ij
ij
где α - значение функции принадлежности для терма T класса i=1÷М, М - общее число классов, используемых для сравнения с текущей ситуацией. В изобретении нечеткое множество (1) и (2) представляются в виде векторов S=(μ) и k=(α), координаты которых являются значениями функций принадлежности для соответствующих признаков, при этом совокупность векторов классов образует матрицу классов K=(α) размерностью M×N, которая в исходном положении устройства хранится в блоке памяти классов 5 и вводится в устройство через блок ввода классов 4.
Принадлежность нечеткой ситуации , представленной в виде вектора S, к классу , представленному в виде i-й строки матрицы K, определяется исходя из значения степени эквивалентности нечетких множеств  и  (3):
j
ij
где μ(μ,α) - степень эквивалентности нечетких высказываний относительно значений признака для ситуации  и рассматриваемого класса , определяемая в соответствии с выражением:
где ƒ - логическая переменная, принимающая значения 0 или 1 из условия:
Если переменная ƒ принимает значение 1, то это автоматически означает наличие «плохо определенной» ситуации. Условие (5) позволяет учесть возможность использования некорректно определенных классов нечетких ситуаций.
j
ij
Значения функции принадлежности нечеткой ситуации  к классам K используется для расчета субъективной вероятности отнесения ситуации к каждому из классов ситуаций. Для этого производится нормировка результатов классификации (значений функции принадлежности μ(μ,α)):
Для учета возможных неблагоприятных последствий от неверной классификации используется матрица штрафов  размерностью М×М, элементы которой характеризуют величину неблагоприятных последствий при выборе решения, соответствующего  классу ситуаций, в то время как реализуется ситуация класса i.
Для выбора решения с учетом классификации ситуации и возможных штрафов используется критерий Байеса (Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981, 258 с., стр. 16). Согласно данному критерию выбирается решение с наименьшими средними неблагоприятными последствиями. Для этого рассчитывается средний штраф для каждого варианта решения посредством умножения матрицы W на транспонированный вектор :
После этого выбирается решение с минимальным значением штрафа:
Порядок работы устройства
пг
В исходном положении устройства в счетчике сравнений 7 хранится значение сравнений i=0, классы нечетких ситуаций введены в блок памяти классов 5 через блок ввода классов 4 в виде матрицы классов, пороговое значение достоверности классификации μ введено в блоки формирования сигнала некорректности 8-N через блок ввода порогового значения 13, значения штрафов введены в блок расчета вектора штрафов классификации 16 через блок ввода матрицы штрафов 17. Нечеткая ситуация поступает в виде вектора S с N выходов датчика ситуации 1 на N входов блока памяти ситуации 2, при этом сигнал с N+1 выхода датчика ситуации 1 подается на вход 1 элемента ИЛИ 3, а затем с выхода элемента ИЛИ 3 - на вход генератора тактовых импульсов 6, который инициирует первый такт сравнения. С выхода генератора тактовых импульсов 6 на вход счетчика сравнений 7 поступает сигнал об инициации первого такта сравнения, в результате чего число сравнений увеличивается на 1, т.е. i:=i+1. Сигнал о начале i-го тактового сравнения с выхода 1 счетчика сравнений 7 поступает на N+1 вход блока памяти ситуации 2 и М+1 вход блока памяти классов 5, а с выхода 2 счетчика сравнений 7 на вход 2 блока буферной памяти 14 поступает значение номера очередного сравнения i. На основании сигнала, поступающего с выхода 1 счетчика сравнений 7 на N+1 вход блока памяти ситуации 2 и М+1 вход блока памяти классов 5, происходит сравнение вектора ситуации S и строки матрицы с номером, соответствующим значению номера сравнения i, представляющей собой класс ситуации .
j
ij
j
ij
пг
j
ij
Для осуществления сравнения с N выходов блока памяти ситуации 2 на вход 1 N блоков формирования сигнала некорректности 8-N поступают значения μ компонент вектора ситуации, а с N выходов блока памяти классов 5 на вход 2 тех же блоков - значения α компонент i-й строки матрицы K. Каждый из N блоков формирования сигнала некорректности 8-N на основании сравнений поступивших значений μ, α и μ в соответствии с условием (5) формирует сигнал о наличии или отсутствии «плохо определенной» ситуации, поступающий в виде значения переменной ƒ с выхода 1 тех же блоков на вход 2 N блоков проверки корректности 10-N. Если нечеткая ситуация  «плохо определена», то сигнал содержит значение ƒ=1, в противном случае ƒ=0. Значение μ поступает с выхода 2, а значение α с выхода 3 N блоков формирования сигнала некорректности 8-N на входы 1 и 2 N блоков сравнения по нечеткому признаку 9-N соответственно.
j
ij
j
ij
j
ij
Блоки сравнения по нечетким признакам 9-N формируют значения μ(μ,α) в соответствии с выражением (4), поступающие с выходов тех же блоков на вход 1 N блоков проверки корректности 10-N. Если на вход 2 блока проверки корректности 10-N с выхода 1 блока формирования сигнала некорректности 8-N поступило значение ƒ=1, т.е. ситуация  «плохо определена», то в соответствии с условием (5) результату сравнения μ(μ,α), поступившему с выхода блока сравнения по нечеткому признаку 9-N на вход 1 того же блока, присваивается значение 1. В противном случае результат сравнения μ(μ,α) остается без изменений.
j
ij
Значения μ(μ,α) поступают с выходов N блоков проверки корректности 10-N на N входы блока обработки результатов сравнения 11 соответственно, который, в свою очередь, определяет значение степени эквивалентности  на основании поступивших результатов сравнения по нечетким признакам согласно выражению (3).
Значение  с выхода блока обработки результатов сравнения 11 поступает на вход 1 блока буферной памяти 14. Одновременно с поступлением  на вход 1 блока буферной памяти 14 с выхода 1 того же блока поступает сигнал на вход 2 элемента ИЛИ 3, а затем с выхода элемента ИЛИ 3 - на вход генератора тактовых импульсов 6, который формирует сигнал об инициации очередного такта сравнения, поступающий с выхода генератора тактовых импульсов 6 на вход счетчика сравнений 7, в результате чего значение номера сравнения увеличивается на 1, т.е. i:=i+1, и с выхода 1 счетчика сравнений 7 поступает сигнал на N+1 вход блока памяти ситуации 2 и М+1 вход блока памяти классов 5, а с выхода 2 счетчика сравнений 7 на вход 2 блока буферной памяти 14 поступает значение номера очередного сравнения i.
С момента поступления вектора ситуации S с N выходов датчика ситуации 1 на N входов блока памяти ситуации 2 устройство для классификации нечетких ситуаций с расширенным диапазоном действия производит М тактов сравнений, в результате которых после каждого сравнения с выхода порогового фильтра 12 на вход 1 блока буферной памяти 14 поступает значение , а с выхода 2 счетчика сравнений 7 на вход 2 блока буферной памяти 14 - значение очередного номера такта сравнения i.
После осуществления М тактов сравнений с выхода 2 блока буферной памяти 14 на вход блока нормировки результатов классификации 15 поступает вектор значений , i=1…М. Посредством последовательных процедур суммирования и деления значений согласно выражению (6) осуществляется расчет вектора вероятностей классов ситуаций , i=1…М.
Далее вектор , i=1…М поступает на вход 1 блока расчета вектора штрафов классификации 16, где посредством операций умножения и суммирования производится расчет значений штрафов согласно выражению (7). Полученный вектор штрафов классификации поступает в блок выбора решения 18, где посредством определения номера минимального элемента поступившего вектора осуществляется выбор решения.
Таким образом, устройство позволяет на основании заранее введенного описания известных нечетких классов, соответствующего им множества решений и матрицы штрафов за принятие решения несоответствующего классификации определить достоверность принадлежности нечеткой ситуации классам и выбрать оптимальное решение, минимизирующее возможные неблагоприятные последствия.