К вопросу математического описания массопереноса материала покрытия при электролизе ионных расплавов

УДК 621.365.22:536.24

Канд. техн. наук С. А. Воденников, канд. техн. наук В. А. Скачков,

О. С. Воденникова, О. Р. Бережная

Государственная инженерная академия, г. Запорожье

К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ МАССОПЕРЕНОСА МАТЕРИАЛА ПОКРЫТИЯ ПРИ ЭЛЕКТРОЛИЗЕ ИОННЫХ РАСПЛАВОВ

Рассматривается вопрос математического описания распределения материала покрытия по глубине диффузионного слоя при электроосаждении из различных ионных расплавов. Проблема сводится к комплексному обобщению закономерностей массопереноса и с помощью разработанной математической модели, получения численных значений распределения материала покрытия во времени.

Введение

В условиях современного развития экономики Украины особо остро стоит проблема создания новых конструкционных материалов, способных работать в условиях высоких температур, химического сопротивления и больших динамических нагрузок. Долговечность деталей и узлов, работающих в газовых средах при высоких температурах, во многом зависит от состава, структуры и свойств поверхностного слоя. Разработка и совершенствование методов нанесения покрытий основано на глубоком изучении процессов, протекающих в поверхностном слое, на развитии теории переноса элементов при насыщении ими поверхностных слоев металлов, сплавов и их интерметалли-дов, глубоком изучении механизмов формирования покрытий, исследования химического и фазового состава, структуры и механических свойств поверхностного сплава.

Проведенные ранее теоретические и экспериментальные исследования по определению физико-химических характеристик ионных расплавов [1, 2] позволили полней раскрыть механизм прохождения ионов осаждаемого металла (сплава) по электролиту, установить их влияния на кинетику процессов осаждения и развития диффузионных процессов. Комплексное исследование кинетики электроосаждения [3, 4], с помощью изучения поляризационных кривых, позволили более точно выбрать параметры электролиза, определить механизм влияния и закономерности прохождения ионов покрытия от анода через электролит до катода-подложки, непосредственно на электрокристаллизацию, диффузию вглубь подложки и образования интерметаллидного слоя и т. д.

Постановка задачи

Анализ физических и математических закономерностей диффузии атомов-покрытий для процессов сплавообразования [5] позволил впервые разработать

математическую модель электроосаждения, кристаллизации, диффузии и образования ИМС для твердых материалов подложки, которая позволила решить задачу массопереноса в ионном расплаве под действием приложенного градиента потенциала с учетом процессов диффузии и вынужденной конвекции. Представленное решение сводится к решению:

Ct = C0  exp

Y

\

V ZtFАф

Dt

RT

где C,

о

С - концентрация ионов сорта i в центре электролизной ячейки и по её объему соответственно; V -скорость вынужденной конвекции ; Аф - градиент потенциала; F - число Фарадея; Zt - заряд иона; Dt -коэффициент диффузии ионов сорта t; x - линейная координата от центра электролизной ячейки.

Полученное решение (1) определяет распределение ионов по объему электролизной ячейки и их концентрацию у поверхности электродов. Для получения численных значений этого распределения разработана программа RKI 1 в Turbo Pascal.

В объеме твёрдых электродов реализуется диффузия восстановленных атомов, распределение которых до фронта фазового перехода описывается уравнением:

Ct (x, т) = C0

exp

vh

CO

\0,5

COD,

t /

о

где у- - скорость восстановления ионов сорта г на поверхности электродов; х - расстояние от поверхности электродов; т - время процесса; Сг (х, т) - распределение концентрации атомов сорта 1 по объёму электродов до фазового перехода.

© С. А. Воденников, В. А. Скачков, О. С. Воденникова, О. Р Бережная, 2007 106

x

x

За фронтом фазового перехода распределение атомов сорта I (С) задается уравнением:

С, =

((С1,доп )2

С-

ПФ

х ехр

С,

ПФ

АС,

1,доп

-(хБ,

(АС1,доп )2

где С]лф - концентрация атомов сорта /, обеспечивающая фазовый переход в момент его образования т^ в точке с координатой х = £ ; АС,,доп - допустимый градиент концентрации атомов сорта , на границе фазового перехода. Полученные решения (2, 3) описывают массоперенос ионов сорта , в объеме ионного расплава, перенос атомов сорта , от границы электродов в их объем до границы фазового перехода х = Е,, а также перенос атомов сорта , от границы фазового перехода в объем электродов. Для осуществления расчетов разработана программа И2Т для ПЭВМ.

Анализ полученных результатов

Математическая модель разрабатывалась под процессы электроосаждения алюминия, кремния, меди и бора на подложки из титана, железа, вольфрама, молибдена и графита и соответствующих ионных расплавов (табл. 1). На первом этапе исследований реше-

на задача анализа распределения ионов покрытия по сечению электрохимической ячейки, с помощью программы КК1 1. Результаты расчетов представлены в таблице 2. Анализ расчетных данных показал, что при повышении приложенного потенциала концентрации ионов покрытия при катодном пространстве возрастает в 1,75 раз. Причем наиболее выраженный характер наблюдается для расплава КС1-ШС1-

МаР+№2С03+№281Р6 Концентрация ионов В4о7- наиболее высокая, что обусловлено электропроводностью расплава №С1-КС1-№2В407 На втором этапе исследований решена задача апробации разработанной модели относительно прохождения атомов покрытия вглубь твердой подложки. Наиболее характерные зависимости были получены для осаждения кремния на графите (рис. 1). Установлено, что до 50 мкм концентрация кремния снижается незначительно, что обусловлено превышением скорости разрядки атомов покрытия над диффузией (ряды 3, 6, 9). При снижении параметров электролиза (ряды 2, 5, 8) скорости выравниваются, и концентрация кремния по глубине слоя уменьшается вплоть до 300 мкм. Дальнейшее проникновение кремния не превышает 450 мкм. Для рядов 1, 4, 7 (минимальные параметры электролиза) снижение концентрации подчиняется линейному закону, что характеризует соизмеримость кинетики осаждения и диффузионных процессов. Время электролиза увеличивает концентрацию кремния в поверхностном слое, но не влияет на кинетику диффузионных процессов.

Таблица 1 - Наименование и перечень материалов исследований

№ Материал подложки Материал покрытия Электролит

1 Титан Алюминий КаЕ-КаС1-А1Г3

2 Железо Алюминий КаЕ-КаС1-А1Г3

3 Молибден Алюминий КаЕ-КаС1-А1Г3

4 Вольфрам Алюминий КаЕ-КаС1-А1Г3

5 Графит Бор КаС1-КСШа2В407-№С12СМа281Е6)

6 Графит Кремний КСШаСШаГ+Ка2С03+№281Е6

7 Графит Медь ЫаС1-КС1-СиС12

Таблица 2 - Распределение концентрации ионов покрытия (%) по ячейке

Вариант Х, метры Ионы

0 0,005 0,010 0,015 0,020

1,1 17,1 18,5 20,1 21,8 23,6 А13+

1,2 17,1 19,8 23,0 26,7 31,0

1,3 17,1 21,2 26,4 32,8 40,7

2,1 26,3 28,7 31,5 34,5 37,7 В4О2-

2,2 26,3 31,2 37,1 44,1 52,3

2,3 26,3 33,9 43,7 56,3 72,6

3,1 11,3 12,9 14,7 16,8 19,3

3,2 11,3 14,6 19,1 24,9 32,5

3,3 11,3 16,7 24,7 36,6 54,2

4,1 6,3 6,8 7,3 7,9 8,6 Си 2+

4,2 6,3 7,2 8,4 9,7 11,2

4,3 6,3 7,8 9,6 11,9 14,8

1607-6885 Новi матерiали i технологи в металурги та машинобудувант №1, 2007

107

о к

S J

re а

I-

х ш J X

о

70 60 50 40 30 20 10 0

1 .................. ..................... L

........................... ............... Г1............. ^ .............

Iff........................ — - - .............. - — —

^ a Li

¡¿¡¡¡¡'%nn........

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Глубина слоя (Xi), мкм

Ряд1 Ряд6

—Ряд2 »»А.............Ряд7

Ряд3 - Ряд4 —I Ряд8 ............*.............Ряд9

Ряд5

Рис. 1. Распределение кремния по глубине графитовой подложки при различных параметрах электролиза: ряд 1 ,2, 3 - 600 сек.; ряд 4, 5, 6 - 800 сек.; ряд 7, 8, 9 - 1000 сек

Адекватность математической модели была проверена по критерию Фишера

FP =

S2

> FT

S 2

•j л

где Гр и Ет - расчетное и табличное значение критерия Фишера.

Результаты обработки экспериментальных и расчетных данных (рис. 2) показали, что расчетные значения критерия Фишера (?= 16,97) больше табличного значения =7,93), что свидетельствует об адекватности модели.

Рис. 2. Экспериментальные и аналитические зависимости распределения кремния по глубине диффузионного слоя: ряд 1 и 2 - экспериментальные кривые; ряд 3 и 4 - расчетные кривые

Заключение

Комплексное обобщение механизма и закономерностей формирования диффузионных слоев из ионных расплавов позволили провести апробацию математической модели массопереноса материала покрытия под действием приложенного градиента потенциала с учетом процессов диффузии и вынужденной конвекции. Анализ экспериментальных и расчетных численных значений распределения концентрации материала покрытия по глубине диффузионного слоя, с использованием критерия Фишера, подтвердил адекватность разработанной модели. Полученные графические зависимости отображают кинетику диффузионных процессов и позволяют более точно прогнозировать качественные характеристики покрытия.

Перечень ссылок

1. Воденников С.А., Личконенко Н.В., Воденникова О.С., Падалка В. П. Исследование физико-химических свойств ионных солевых расплавов / Металлургия. Труды Запорожской государственной инженерной акаде-

мии.- Вып.10., Запорожье, ЗГИА, 2004. - С. 49-52.

2. Воденников С.А., Личконенко Н.В., Нестеренко Т.Н., Воденникова О.С. Исследование электропроводности ионных расплавов / Металлургия. Труды Запорожской государственной инженерной академии. - Вып. 11., Запорожье, ЗГИА, 2005. - С. 52-54.

3. Воденников С.А., Гусаров О.О, Булыга А.Н. Изучение кинетики электрокристаллизации металлов VIII гр. и их сплавов / Металлургия. Труды Запорожской государственной инженерной академии. Вып. 1., Запорожье, ЗГИА, 1998. - С. 78-81.

4. Воденников С. А. Особенности электрохимической кинетики и механизма сплавообразования титановых прессовок с алюминием //Новi матерiали i технологи в металурги та машннобуцуванш. - Зйпоржжя: ЗНТУ, 2006. -№ 2. - С. 19-23.

5. Воденников С.А., Скачков В.А., Иванов В.И., Печен-никова В.М. Обобщенные модели в процессах формирования структуры катодных материалов при электролизе расплавов / Тези допов. Мiждержавна науково-ме-тодична конференщ "Проблеми математичного моде-лювання" 29-31 травня 2002р., м. Дншродзержинськ.

Одержано 27.02.2007

Розглядаеться питання математичного описурозподшу Mamepicrny покриття по anu6u»i дифузшного шару при eлeкmpоосaджeннi з pi-зних iонних pозплaвiв. Проблема зводиться до комплексного узагальнення зaкономipносmeй масопереносу i за допомогоюрозроблено1 математичног модeлi, отримання чисельних значень розподшу мamepiaлy покриття в ча&.

The question of mathematical description of cover material distribution is considered through the depth of diffusive layer at the electrodepositing from different ionic fusions. A problem is taken to complex generalization of conformities on the basis ofmass transferring by the developed mathematical model, numerical values of distributing coverage material in time.

УДК 669.042.22

А. Ю. Яковлев1, канд. техн. наук Г. П. Громовой2, д-р техн. наук И. П. Волчок2

1 ОАО "Мотор Сич", 2 Национальный технический университет,

г. Запорожье

АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИЗЛОЖНИЦЫ ДЛЯ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ЛИТЬЯ МЕДНЫХ СПЛАВОВ

Приведены результаты экспериментально-теоретических исследований термонапряжененого состояния чугунной и стальной изложниц для центробежного литья бронзовых втулок. Показано, что эффективные термические напряжения а в 2,5...6,5 раз превышают предел текучести чугуна и в 2,0... 3,5 раз предел текучести стали.

Постановка задачи

Объектом исследований были изложницы для получения бронзовых полых отливок (маслот) с наружным диаметром 268 мм и длиной 620 мм. Изложница представляла собой цилиндр с толщиной стенки 41 мм и наружным диаметром 350 мм (рис. 1), температура заливки бронзы составляла 1130±5 °С, скорость вращения изложницы - 1200 об/мин. Через 30 с после заливки расплава производилось охлаждение водой

(душирование) наружной поверхности изложницы в течение 50 с.

В процессе эксплуатации было установлено, что изложницы, изготовленные из стали_20, выходили из строя вследствие коробления, а изложницы из высокопрочного чугуна - из-за термоусталостных трещин и эрозии рабочей поверхностей. Такие результаты объясняются тем, что, обладая сравнительно высокими показателями прочности и пластичности при тем-

© А. Ю. Яковлев, Г. П. Громовой, И. П. Волчок, 2007

ISSN 1607-6885 Hoei Mamepia.nu i технологи в металурги та машинобудувант №1, 2007

109