Способ лазерного отжига неметаллических пластин
METHOD FOR LASER ANNEALING OF NON-METALLIC PLATES

Изобретение относится к области технологических процессов и может быть использовано для лазерного отжига пластин из полупроводниковых, керамических и стеклообразных материалов.
Известен способ лазерной обработки неметаллических пластин, используемый для лазерного отжига стеклянных и керамических пластин, в котором плотность энергии на поверхности пластины определяют по соотношению
W
f
где  - плотность энергии лазерного излучения, требуемая для нагрева поверхности пластины до температуры отжига;
T
f
- температура отжига пластины;
T
0
- начальная температура пластины;
с
и ρ - удельная теплоемкость и плотность материала пластины соответственно;
R
- коэффициент отражения материала пластины;
χ
- показатель поглощения материала пластины на длине волны лазерного излучения.
Коваленко А.Ф. Неразрушающие режимы импульсного лазерного отжига стеклянных и керамических пластин // Стекло и керамика. 2006. №7. - С. 31-33.
Недостатком указанного способа является то, что он не позволяет исключить режимы воздействия, при которых возможно разрушение пластин термоупругими напряжениями, и повысить выход годных пластин в процессе лазерной обработки.
Известен также способ лазерной обработки неметаллических пластин, включающий предварительный нагрев пластин до температуры, определяемой по уравнению
σ
Р
где  - предел прочности материала пластины на растяжение;
ν - коэффициент Пуассона материала пластины;
χ
- показатель поглощения материала пластины на длине волны лазерного излучения;
h - толщина пластины;
Е
- модуль Юнга материала пластины;
α
Т
- коэффициент линейного расширения материала пластины;
е
- основание натурального логарифма,
и облучение их поверхности лазерным импульсом с плотностью энергии, определяемой по уравнению
T
f
где - температура отжига материала пластины;
T
0
- начальная температура пластины;
с
ρ
и  - удельная теплоемкость и плотность материала пластины соответственно;
R
- коэффициент отражения материала пластины на длине волны лазерного излучения.
Патент РФ №2602402, МПК H01L 21/428, 20.11.2016. Данное техническое решение принято в качестве прототипа.
Недостатком указанного способа является то, что для материалов, у которых коэффициент линейного расширения зависит от температуры, он не позволяет исключить режимы воздействия, при которых возможно разрушение пластин термоупругими напряжениями, и повысить выход годных пластин в процессе лазерной обработки.
Техническим результатом изобретения является исключение разрушения пластин из полупроводниковых, керамических и стеклообразных материалов термоупругими напряжениями в процессе лазерного отжига и повышение выхода годных пластин.
Технический результат достигается тем, что в способе лазерного отжига неметаллических пластин, заключающемся в их предварительном нагреве до некоторой температуры и облучении их поверхности импульсом лазерного излучения с плотностью энергии, определяемой по уравнению
T
f
где  - температура отжига пластины, K;
T
1
- температура, до которой необходимо предварительно нагреть пластины, K;
с
ρ
3
и  - удельная теплоемкость и плотность материала пластины соответственно, Дж/кг и кг/м;
R
- коэффициент отражения материала пластины;
χ
-1
- показатель поглощения материала пластины на длине волны лазерного излучения, м,
осуществляют предварительный нагрев пластин до температуры, определяемой по уравнению
σ
Р
где  - предел прочности материала пластины на растяжение;
ν
- коэффициент Пуассона материала пластины;
Е
- модуль Юнга;
α
0
0
- коэффициент линейного расширения материала пластины при начальной температуре Т;
α
1
- коэффициент, показывающий зависимость коэффициента линейного расширения материала пластины от температуры;
где h - толщина пластины;
е - основание натурального логарифма.
Ниже приводится более подробное описание способа лазерной обработки неметаллической пластины со ссылкой на рисунок. Сущность способа состоит в следующем. Для предотвращения изгиба пластины при обработке ее, как правило, свободно защемляют по контуру [Коваленко А.Ф. Неразрушающие режимы импульсного лазерного отжига стеклянных и керамических пластин // Стекло и керамика. 2006. №7. С. 31-33.]. Пластина полностью накрывается лазерным излучением. В этом случае температурное поле в пластине будет изменяться только по ее толщине. В свободно защемленной по контуру пластине под действием температурного поля, изменяющегося только по толщине пластины, возникают термоупругие напряжения [Коваленко А.Д. Термоупругость. - Киев, Вища школа, 1973. - 216 с.]:
где
t
- термоупругие напряжения в пластине, зависящие от координаты z и времени ;
ε
Т
- средняя по толщине пластины температура;
α
Т
- коэффициент линейного расширения материала пластин;
x, y, z - координаты, причем z - координата, отсчитываемая от облучаемой поверхности пластины вглубь;
T(z,t)
z
t
- температура в точке с координатой  в момент времени .
Анализ уравнения (1) показывает, что термоупругие напряжения в пластине являются сжимающими там, где текущая температура выше средней температуры по толщине пластины, и растягивающими - там, где текущая температура ниже средней по толщине пластины. Так как хрупкие материалы, к которым относятся полупроводниковые, керамические стеклообразные материалы, имеют предел прочности на растяжение в 5-10 раз меньше, чем на сжатие [Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука. 1986. - 512 с.], дальнейший анализ проведем для растягивающих напряжений.
Если выполняется условие
а
где  - коэффициент температуропроводности материала пластины;
τ
и
- длительность лазерного импульса;
- плотность энергии лазерного излучения;
q(t) - плотность мощности лазерного излучения,
то температурное поле в пластине [Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов: Справочник / Н.Н. Рыкалин, А.А. Углов, И.В. Зуев, А.Н. Кокора. - М.: Машиностроение, 1985. - 496 с.] к концу действия лазерного импульса будет определяться уравнением
τ
и
Условие (6) для большинства полупроводниковых, стеклообразных и керамических материалов выполняется при <0,01 с.
Подставив уравнение (4) в (1) и (2) и выполнив математические преобразования, получим соотношение для расчета термоупругих напряжений в пластине в момент окончания воздействия лазерного импульса, когда градиент температуры и термоупругие напряжения максимальны
z=h
Анализ уравнения (5) показывает, что максимальные растягивающие напряжения возникают в сечении , где температура минимальна. Из (5) получим уравнение для расчета плотности энергии, приводящей к разрушению пластины термоупругими напряжениями
Плотность энергии, необходимую для достижения облучаемой поверхностью температуры отжига, рассчитываются уравнению
W
/W
≥
T
f
Разделив (6) на (7) и поставив условие 1, получим критерий термопрочности свободно защемленной по контуру пластины при ее импульсном нагреве объемным источником
Учитывая, что для ряда материалов коэффициент линейного расширения линейно зависит от температуры, можно записать
α
0
0
где  - коэффициент линейного расширения материала пластин при начальной температуре Т;
α
1
- коэффициент, определяющий зависимость коэффициента линейного расширения от температуры.
С учетом (9), неравенство (8) примет вид:
χh
f(χh)
χh
χh
χh
χh
1
2
Левая часть неравенства (10) является безразмерной константой, характеризующей отношение предела прочности материала пластины к максимально возможным термоупругим напряжениям в ней. Правая часть - функция безразмерного параметра . Если неравенство (10) выполняется, то облучаемая поверхность пластины может быть нагрета до температуры отжига без разрушения пластины термоупругими напряжениями. В противном случае разрушение пластины термоупругими напряжениями произойдет при меньшей плотности энергии, чем требуется для нагрева ее поверхности до температуры отжига. Исследования на экстремум функции  показывают, что функция является выпуклой и достигает максимального значения, равного 0,3, при ≈1,79. Графическое решение неравенства (10) для пластины из цветного оптического стекла ЖЗС12 представлено на рисунке фиг. 1. Исходные данные по свойствам оптического стекла ЖЗС12 взяты из [ГОСТ 9411 - 90. Стекло цветное оптическое. - М.: Изд-во стандартов, 1992. 48 с.]. Видно, что существует область изменения безразмерного параметра () = 0,28 <  < () = 9, в которой разрушение пластины термоупругими напряжениями происходит при меньшей плотности энергии, чем требуется для отжига облучаемой поверхности. В этом случае необходимо предварительно нагреть пластину до температуры, при которой критерий термопрочности будет выполняться. Из неравенства (10) найдем значение температуры, до которой необходимо нагреть пластину
Т
1
Нагрев пластины осуществляют в муфельной печи до требуемой для выполнения критерия термопрочности температуры  и выдерживают необходимое время для выравнивания температуры по толщине пластины. Время выдержки определяют из критерия Фурье, определяющего тепловую инерцию пластины
t
B
где  - время выдержки пластины при требуемой для выполнения критерия термопрочности температуре.
0
1
После выдержки пластины в муфельной печи осуществляют воздействие на нее лазерного импульса с плотностью энергии, определяемой по уравнению (7) в которое вместо начальной температуры Т подставляют рассчитанное по неравенству (11) значение температуры Т. В результате воздействия лазерного импульса температура поверхности пластины достигнет температуры отжига.
-1
2
2
-6
-9
-1
-3
2
2
2
χh
χh
σ
Е
ν
α
0
f
Р
Т
Пример осуществления способа. Необходимо провести лазерный отжиг поверхности пластины из цветного оптического стекла ЖЗС12 толщиной 0,7 см. Показатель поглощения данной марки стекла для излучения с длиной волны 1,06 мкм составляет 10 см. Безразмерный параметр  = 7. Начальную температуру пластины Т примем 300 K, температуру отжига T - 1100 K. Расчет по уравнению (7) показывает, что для отжига пластины потребуется плотность энергии в лазерном импульсе 152 Дж/см. Расчет по уравнению (6) показывает, что для разрушения пластины термоупругими напряжениями требуется плотность энергии 124 Дж/см. Рассчитаем левую и правую части критерия термопрочности (10). Правая часть неравенства (10) при  = 7 составляет 0,14. Левая часть неравенства (10) составляет 0,102. Видно, что критерий термопрочности не выполнен. Пластина будет разрушена термоупругими напряжениями. Чтобы этого не произошло, необходимо пластину предварительно нагреть в муфельной печи до температуры 520 K (без учета температурной зависимости коэффициента линейного расширения материала пластины - до 453 K) и выдержать при этой температуре не менее 250 секунд для выравнивания температуры по толщине пластины. Расчеты выполнены по уравнениям (8) и (9) при следующих исходных данных:  = 70 МПа,  = 80 ГПа,  = 0,2,  = [7,6⋅10 +1,4⋅10] K, а = 6⋅10 см/с. Затем воздействуют на пластину лазерным импульсом с плотностью энергии 114 Дж/см. Расчеты проведены по уравнению (7). Температура поверхности пластины при этом достигает температуры отжига, а термоупругие напряжения не превышают предела прочности материала. Без учета температурной зависимости коэффициента линейного расширения материала пластины потребовалась бы плотность энергии 124 Дж/см, что привело бы к разрушению пластины термоупругими напряжениями.
Таким образом, реализация предложенного способа лазерной обработки неметаллических пластин приводит к исключению их разрушения термоупругими напряжениями в процессе лазерного отжига и повышению выхода годных пластин.