Программная и алгоритмическая реализация совместной обратной задачи электрического и электромагнитного каротажа

УДК 550.8.05

М.А. Пудова, А.А. Власов, А.Ю. Соболев, И.Н. Ельцов ИНГГ СО РАН, Новосибирск

ПРОГРАММНАЯ И АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СОВМЕСТНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО КАРОТАЖА

M.A. Pudova, A.A. Vlasov, A.Y. Sobolev, I.N. Yeltsov Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS Koptyug, 3 , Novosibirsk, 630090, Russian Federation

SOFTWARE IMPLEMENTATION AND ALGORITHMIC DESCRIPTION FOR JOINT INVERSION OF ELECTRICAL AND ELECTROMAGNETIC LOGGING DATA

The aim of work was to devise a method for joint logging data inversion and to create a software module for manual and automatic inverse problem solution for laterologging and VIKIZ data.

As a result, the logging data interpretation system EMF Pro has been extended with a new tool for VIKIZ and laterologging data interpretation and for joint inversion of VIKIZ and laterologging data (the module operates with discrete oil well media model). That allows solving joint inversion problem without using additional software and provides increasing the number of methods used in future.

The module is supplied with graphical user interface to change the model’s parameters manually. This can be useful for the layers with some parameters known before interpretation and estimating the influence of certain model’s parameters on logging data.

Электрический метод бокового каротажного зондирования (БКЗ) и электромагнитный метод высокочастотного индукционного каротажного изопараметрического зондирования (ВИКИЗ) при комбинировании позволяют более точно восстановить распределение удельного электрического сопротивления (УЭС) среды вблизи скважины, чем в случае их раздельного использования.

В каротаже среда обычно описывается дискретной моделью (рис. 1): концентрическими цилиндрическими зонами, центральной из которых является скважина, а внешней, бесконечной - неизмененная часть выделенного в разрезе скважины пласта. Каждая из зон характеризуется своей толщиной и значением УЭС. Кроме того, на показания зондов ВИКИЗ в высокоомных пластах заметное влияние оказывает диэлектрическая проницаемость в. Значение в является третьей характеристикой каждой зоны. В каждой зоне ее параметры считаются постоянными. Тогда модель среды является вектором, составленным из толщин и значений сопротивления и диэлектрической проницаемости в каждой из зон.

Рис. 1. Параметризация среды

Решением обратной задачи каротажа (задачи определения параметров среды по результатам измерений) будет такой набор искомых параметров, что расхождение теоретически рассчитанных для него показаний зондов с экспериментальными (измеренными) будет минимальным. Величину расхождения экспериментальных показаний vexpl...vexpn и теоретических vtheori...vtheorn (n - число зондов в приборе) определяет некоторый функционал невязки e(vexpl.vexpn,vtheorl.vtheorn). При значениях невязки, меньших заданного числа д, модель считается допустимым решением. Из-за погрешностей в процессе каротажа и относительно небольшого числа измерений, допустимым решением будет не одна точка в пространстве параметров, а область эквивалентных решений. Естественно, для решения практических задач часто важно устранить (или уменьшить) такую неопределенность.

В силу разной природы постоянного и переменного электрического поля, методы электрического и электромагнитного каротажа имеют разную чувствительность к параметрам среды с разной проводимостью. Метод БКЗ более успешно применяется при исследовании высокоомных пластов [1]. Метод ВИКИЗ эффективен при исследовании пластов с удельным сопротивлением, не превышающим 200 Ом-м [2]. При зондировании скважин, как правило, регистрируются данные обоих методов. Даже в том случае, когда один из методов дает большую погрешность измерения, его данные могут быть использованы для уточнения результатов интерпретации другого [3]. Благодаря схожести параметризации моделей для интерпретации данных ВИКИЗ и БКЗ, можно построить общую геофизическую модель пласта. Это позволит решать совместную обратную задачу: одновременно минимизировать расхождения синтетических данных и результатов экспериментальных измерений как для зондов ВИКИЗ, так и для БКЗ.

До сих пор единственным приложением, выполняющим совместную интерпретацию данных ВИКИЗ и БКЗ, был разработанный в Институте геофизики СО РАН опытный образец программы Select (авторы И. Н. Ельцов, Р. Г. Хакимзянов). Программа изолирована от основного средства интерпретации данных ВИКИЗ (в настоящий момент это программа МФС ВИКИЗ [2]) и требует от пользователя большой работы по подготовке данных к интерпретации.

Для системы нового поколения, разрабатываемой на смену МФС ВИКИЗ и предназначенной для интерпретации данных методов электрического и электромагнитного каротажа (система EMF Pro [4]), была реализована совместная обратная задача для ВИКИЗ и БКЗ.

Система EMF Pro сохраняет основную функциональность программ Select и МФС ВИКИЗ, а также обладает существенными преимуществами по сравнению с данными программами. EMF Pro позволяет осуществлять следующие операции:

- Автоматическое решение совместной обратной задачи;

- Визуализация параметров модели и показаний зондов;

- Ручной подбор (изменение) параметров модели пласта: как числа радиальных зон, так и их сопротивлений и толщин;

- Запрет на модификацию (фиксация) априорно известных параметров модели при «автоматической» интерпретации;

- Корректировка экспериментально полученных показаний зондов;

- Замена вычислительных алгоритмов, используемых модулем;

- Расширение набора методов, поддерживаемых системой и участвующих в комплексной интерпретации.

Среди других особенностей системы можно назвать возможность ручного подбора диэлектрической проницаемости (как в числовом виде, так и с помощью манипулятора «мышь»), что полезно для оценки её влияния на показания зондов в пласте.

Расширяемость системы и взаимозаменяемость вычислительных алгоритмов одного класса заложена в архитектуре системы EMF Pro. Это позволяет производить интерпретацию в едином рабочем пространстве, не привлекая дополнительные инструменты.

Схема автоматизированного поиска решения совместной обратной задачи представлена на рис. 2. В рамках общей геометрии (набор цилиндрических зон) строится единая модель. Так как ВИКИЗ чувствителен к удельному электрическому сопротивлению и диэлектрической проницаемости пласта, а метод БКЗ - только к УЭС, в модели, общей для ВИКИЗ и БКЗ, будут в каждом радиальном слое определены его толщина, УЭС и диэлектрическая проницаемость.

Рис. 2. Схема совместной интерпретации БКЗ + ВИКИЗ

Эта модель подается в прямые задачи для данных методов. В каждой прямой задаче считается значение невязки для своего метода. Все невязки суммируются с заданными весовыми коэффициентами K в общую невязку в зависимости от величины которой оптимизационным алгоритмом выполняется дальнейшая корректировка модели.

Для корректировки параметров модели с целью минимизации невязки был выбран метод деформируемых многогранников (Нелдера - Мида) [5].

Для успешного решения обратной задачи важно правильно подобрать весовые коэффициенты K. Их выбор зависит от особенностей разреза и свойств измерительных систем. При равных погрешностях измерений, в пластах с низким сопротивлением, очевидно, больший вес будет иметь невязка для данных метода ВИКИЗ, в пластах с высоким сопротивлением -метода БКЗ.

Для визуализации данных и их редактирования был разработан специальный графический пользовательский интерфейс модуля. С помощью окна интерпретации данных в пласте можно изменять геоэлектрическую модель (число зон, их толщину и УЭС и/или диэлектрическую проницаемость), избирательно фиксировать параметры, не подлежащие подбору; следить за изменением невязок по данным каждого из методов и суммарной невязки в ходе автоматического подбора, а также редактировать экспериментальные показания зондов с помощью манипулятора «мышь». Графический пользовательский интерфейс разрабатывался так, чтобы не вызывать трудностей в освоении у пользователя, привыкшего к работе с системой МФС ВИКИЗ.

В окне управления настройками алгоритма задаются весовые коэффициенты для невязок каждого из методов, выбираются используемые методы, задаётся число итераций алгоритма и пороговое значение невязки

05).

Совместную обратную задачу также можно запустить «в фоновом режиме», без вызова пользовательского интерфейса, со стандартными предустановками, выбранными в окне настроек.

Достоинством такого подхода к решению совместной обратной задачи является возможность расширять набор используемых в комплексной интерпретации методов, если эти методы работают в рамках той же геоэлектрической модели.

Таким образом, в системе EMF Pro появляется возможность комплексной интерпретации каротажных данных без использования дополнительных приложений (как правило, требующих от пользователя перевода данных из одного формата в другой).

Пользователю предоставляются средства решения совместной обратной задачи электромагнитного и электрического каротажа, как с помощью оптимизационных алгоритмов, так и методом ручного подбора. Программный модуль обеспечивает возможность редактирования ключевых для интерпретации параметров и свойств алгоритмов, а также фиксацию параметров, не требующих подбора. Имеется возможность для расширения

системы новыми методами и для использования их в комплексной интерпретации.

В настоящий момент система EMF Pro проходит тестирование в ИНГГ СО РАН и после выявления недочетов реализации, улучшения системы для соответствия требованиям интерпретаторов будет передана в опытную эксплуатацию в производственные геофизические организации.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Красножон, М.Д. Компьютеризированная технология интерпретации материалов электрического каротажа / М.Д. Красножон // Каротажник. - 2005. - № 3, 4. - С. 26-52.

2. Технология исследования нефтегазовых скважин на основе ВИКИЗ. Методическое руководство / ред. М.И. Эпов, Ю.Н. Антонов. Новосибирск: НИЦ ОИГГМ СО РАН, Изд-во СО РАН, 2000. - 121 с.

3. Ельцов, И.Н. Новый системный подход к интерпретации данных ГИС и ГТИ на основе комплексных геофизических и гидродинамических моделей / И.Н. Ельцов, М.И. Эпов, А.А. Кашеваров // Технологии ТЭК. - 2005. - № 5. - С. 12-18.

4. Власов, А.А. Новая система комплексной интерпретации данных электрического и электромагнитного каротажа EMF Pro / И.Н. Ельцов, О.А. Екимова, А.Ю. Соболев, А.В. Авдеев, Н.И. Горбенко, В.А. Ефимов, М.М. Лаврентьев, В.О. Пирогов, Н.А. Шустов // Современные информационные технологии в геологоразведочной и горно-добывающей отраслях (Технологии будущего, доступны уже сегодня): Материалы Международной научной конференции. Усть-Каменогорск, 6-7 июня 2006 г. - Усть-Каменогорск: ВКГТУ, 2006. - С. 18-20.

5. Nelder, J.A. A Simplex Method for Function Minimization / J.A. Nelder, R. Mead // Computer Journal. 1965. Vol. 7. Issue 4. p. 308-313.

© М.А. Пудова, А.А. Власов, А.Ю. Соболев, И.Н. Ельцов, 2008