СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАЗМЕННОГО ПОТОКА И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ
METHOD OF MEASURING TEMPERATURE OF PLASMA STREAM AND DEVICE THEREFOR

Изобретение относится к области измерения температурных полей газовых потоков, в частности измерения температуры плазменного потока.
Известны спектральные способы определения температуры плазмы, основанные на измерении характеристик излучения (или поглощения) электромагнитной энергии плазмой в линейчатом или непрерывном спектрах (см. В. Лохте-Хольтгревен. Получение и измерение высоких температур // Успехи физических наук. 1960. №Т. LXXII, №3. С. 522-585). Недостатком этих способов является то, что интенсивность излучения плазмы, находящейся в состоянии локального термического равновесия, определяется сравнительно простыми соотношениями, а для ее установления применительно к неравновесному плазменному потоку необходимо привлекать сложные схемы расчета возбуждения и дезактивации в плазме соответствующих квантовых переходов излучающих частиц, что не гарантирует точности полученных результатов. Это связано с многокомпонентностью плазменного потока и высокой степенью концентрации энергии.
7
Известен способ тепловизионной диагностики процессов теплоотдачи, в котором измерение температурных полей газовых потоков производят с помощью преобразователя температуры в виде сетки из нитей с термоиндикаторным покрытием, формирующей при нагреве отображение температурного распределения в виде цветового поля, фиксируемого тепловизионной камерой (патент РФ №2255315, МПК G01K 13/02 / Богатова Т.Ф., и др.; опубл. 27.06.2005, Бюл. №18). Его недостатком является ограничение измеряемых значений температуры в кислородосодержащих газах, связанное с разрушением сетки от воздействий более высоких температур и скоростного напора потока газа, так что измерение температуры плазменного потока этим методом можно производить лишь в относительно холодной его части на удалении от среза сопла плазмотрона.
Наиболее близким аналогом предлагаемого способа является способ измерения температурных полей газовой струи, заключающийся в том, что газовую струю направляют на поверхность теплоприемника - зонда (см. Бошняк Л.Л. Измерение при теплотехнических исследованиях. - М.: Машиностроение, 1974. С. 206-212) или на многопоясную "гребенку" зондов, объединяющую в единую конструкцию несколько теплоприемников (см. Пешехонов Н.Ф. Приборы для измерения давления, температуры и направления потока в компрессорах. - М.: Оборонгиз, 1964. С. 118-127). При этом измеряют изменение температуры теплоприемников в газовой струе. Основным недостатком этого способа является прежде всего то, что введение указанных выше зондов в плазменный поток вызовет его локальное торможение и "замораживание" плазмы в месте измерения и, как следствие, приведет к снижению точности измерения. Кроме того, во избежание разрушения зонда из-за высокой температуры плазменного потока придется использовать систему его охлаждения, что увеличит тепловые потери плазменного потока в месте измерения и, соответственно, окажет дополнительное влияние на точность измерений.
Задачей предлагаемого изобретения является повышение точности измерения температуры плазменного потока, что дает возможность более полного контроля режимов плазменной обработки и нанесения плазменных покрытий, проведения исследований плазменных потоков.
Технический результат - обеспечение более точного измерения температуры плазменного потока, производимого плазмотроном или другим ее источником.
Поставленная задача решается, а технический результат достигается тем, что в способе измерения температуры плазменного потока теплоприемник устанавливают так, что одна из ограничивающих его поверхностей омывается плазмой, измеряют температуру на противоположной ей поверхности теплоприемника, при этом температуру омываемой поверхности теплоприемника и тепловой поток через нее от плазменного потока находят с использованием решения граничной обратной задачи нестационарной теплопроводности, а температуру плазменного потока вычисляют исходя из найденного теплового потока от плазмы с учетом конвективной и лучистой его составляющих.
Использование граничной обратной задачи нестационарной теплопроводности в предложенном способе позволяет, используя измерения температуры и ее градиента на наружной поверхности теплоприемника, с высокой точностью определить температуру на его внутренней поверхности, контактирующей с плазмой, а также достоверно установить тепловой поток через внутреннюю поверхность теплоприемника, что, в свою очередь, позволяет вычислить температуру плазменного потока, используя формулы для расчета результирующего потока энергии от плазменного потока к внутренней поверхности теплоприемника в зависимости от температуры плазмы.
Решение обратной задачи нестационарной теплопроводности (ОЗТ) можно получить различными способами. Во-первых, для этого используются численные методы (Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С. В. Экстремальные методы решения некорректных задач и их приложения к обратным задачам теплообмена. - М.: Наука, 1988. С. 150-168). При этом необходимо производить вычисления на ЭВМ, начиная от начала нагревания или охлаждения твердого тела, и в этот момент времени должно быть известно распределение температуры в нем. Во вторых, можно использовать аналитическое решение (Цирельман Н.М. Прямые и обратные задачи тепломассопереноса. - М.: Энергоиздат, 2005. С. 46-62). Необходимо обратить внимание на то, что при аналитическом решении граничной ОЗТ не нужно знать начального распределения температуры в теле, и это является несомненным достоинством метода.
НАР
Аналитическое решение одномерной граничной ОЗТ, когда теплота распространяется в теплоприемнике по направлению нормали 0x от омываемой плазмой внутренней поверхности теплоприемника к внешней при аппроксимации измеренной температуры T внешней поверхности теплоприемника ƒ(t) и модуля ее градиента φ(t) на этой поверхности по приведенному времени полиномиальными рядами
для искомых температуры T(x,t) и модуля ее градиента  на любой другой поверхности имеет вид:
a
а
где t=τ - приведенное время, в котором τ - время, отсчитанное от начала нагревания, =λ/(сρ), λ, с и ρ - коэффициенты температуропроводности, теплопроводность, удельная теплоемкость и плотность материала теплоприемника соответственно; x - координата точки в теплоприемнике, отсчитанная от места измерения на его наружной поверхности.
Расчетные зависимости для T(x,t) и  существенно упрощаются в том случае, если наружная поверхность теплоприемника теплоизолирована. Для этого частного случая вместо формул (2) и (3) имеем соответственно:
W
В этом случае температура T омываемой плазмой внутренней поверхности теплоприемника определяется при подстановке в формулу (4) вместо координаты x значения толщины стенки теплоприемника δ:
W
а плотность теплового потока q в омываемую плазмой внутреннюю поверхность теплоприемника с привлечением формулы (5) и гипотезы Фурье рассчитывается как
Г
W
К
Л
Идентификация температуры плазменного потока Т на выходе из сопла плазмотрона производится исходя из того, что плотность теплового потока от плазмы q через внутреннюю поверхность теплоприемника состоит из конвективной q и лучистой q его составляющих
Конвективная составляющая потока энергии от плазмы к омываемой ею внутренней поверхности теплоприемника определяется известной формулой
где α - коэффициент конвективной теплоотдачи, который рассчитывается с привлечением уравнений теории подобия для конкретного случая теплообмена и зависит от температуры плазменного потока из-за ее влияния на теплофизические свойства плазмы.
Идентификация лучистой составляющей потока энергии от плазмы к омываемой ею внутренней поверхности теплоприемника производится с привлечением известной формулы [см., например, Цирельман Н.М. Теория и прикладные задачи тепломассопереноса. - М.: Машиностроение, 2011. с. 141]
W
0
0
Г
2
4
где кроме обозначенного ранее ε - степень черноты поверхности теплоприемника, C - постоянная Больцмана, равная C=5,67 Вт/(м·K), ε - суммарная степень черноты плазменного потока при фиксированном давлении и длине пути излучения, которая также зависит от температуры плазменного потока.
С учетом (9) и (10) выражение (8) принимает вид:
Г
W
W
В итоге искомое значение T устанавливается в итерационном процессе до совпадения с наперед заданной точностью левой и правой частей (11) при установленных из решения ОЗТ q и T.
Существо изобретения поясняется чертежами.
На фиг. 1 представлена схема экспериментальной установки.
На фиг. 2 показана вставка с теплоприемником, устанавливаемая на выходе из плазмотрона.
На фиг. 3 приведены данные измерения температуры на наружной поверхности теплоприемника, полученные экспериментально для одной из серии экспериментов.
W
На фиг. 4 приведен фрагмент данных измерения температуры на наружной поверхности теплоприемника (нижняя кривая 2) и идентифицированные из ОЗТ температуры T на омываемой плазмой внутренней поверхности (верхняя кривая 1), полученные для одного из экспериментов.
W
На фиг. 5 представлена временная зависимость для плотности теплового потока q через внутреннюю поверхность, омываемую плазмой, в одном из экспериментов.
W
W
Г
Устройство для измерения температуры плазменного потока (фиг. 1) работает следующим образом. Одновременно с запуском плазмотрона 1 включается запись данных от термопар 3, расположенных на теплоприемнике 2 (см. также фиг. 2), в компьютере 6. Пример записанных данных для одной из серий проведенных экспериментов графически показан на фиг. 3. Полученные значения температуры используются для расчета температуры омываемой плазменным потоком внутренней поверхности теплоприемника T (фиг. 4) и плотности теплового потока q через нее (фиг. 5) из решения ОЗТ (6)-(7). Далее эти данные используются для идентификации температуры плазменного потока Т с привлечением (11).
Пример конкретной реализации способа
Устройство для измерения температуры плазменного потока содержит плазмотрон 1, например ПУН-1 (фиг. 1). На наружной поверхности теплоприемника 2 установлены тарированные термопары 3, наружная поверхность теплоприемника теплоизолирована, и на ней закреплены дополнительные термопары для определения потерь теплоты через теплоизоляцию. Термопары 3 через соответствующие модули аналогово-цифрового преобразования 4 и согласования протоколов 5 подключены к компьютеру 6 для осуществления непрерывного ввода данных.
Деталь, формирующая плазменный поток на выходе и обеспечивавшая ввод напыляемого порошкообразного материала, заменена на изготовленную из меди марки M1 вставку (фиг. 2). Прорези во вставке сделаны для ограничения "стока теплоты" от нее к плазмотрону и далее в систему охлаждения. При этом образовывается небольшой полый цилиндр - теплоприемник, соединенный с остальной частью детали перемычками-«ножками» толщиной 4 мм, на внешней поверхности которого размещены термопары. Внутренняя поверхность теплоприемника является продолжением канала вставки, формирующей плазменный поток, и омывается им.
W
Прежде всего укажем на то, что в процессе экспериментов теплоприемник, изготовленный из меди марки M1, при прохождении через него плазменного потока не расплавлялся: идентифицированная температура T омываемой им внутренней поверхности во всех опытах была ниже температуры плавления, равной 1356,15 К.
W
W
W
W
Для расчета температуры T и плотности теплового потока q на внутренней поверхности вставки теплоприемника, омываемой плазмой, использовалось решение (6)-(7) граничной ОЗТ при теплоизолированной наружной поверхности теплоприемника. Полученные значения температуры T (фиг. 4) и плотности теплового потока q (фиг. 5) использовались для идентификации температуры плазменного потока на выходе из сопла плазмотрона.
Далее определялась конвективная составляющая потока энергии от плазмы к омываемой ею внутренней поверхности теплоприемника согласно формуле (9). При этом коэффициент теплоотдачи α рассчитывается с привлечением уравнений теории подобия из числа Нуссельта с учетом зависимости коэффициента теплопроводности воздуха при искомых температурах. Данные для расчета числа Нуссельта и коэффициента теплопроводности (кинематическая вязкость и теплопроводность) рассчитывались для бинарной смеси азота и кислорода с привлечением соответствующих данных по азоту и кислороду (Myronub D. J., Soo S. L. Measurements on ionized nitrogen in jets and estimations of prandtl number // Int. J. Of Heal and Mass Transfer. 1971. №14. C. 1433-1443; Murphy А.В., Arundell C.J. Transport Coefficients of Argon, Nitrogen, Oxygen, Argon-Nitrogen, and Argon-Oxygen Plasmas // Plasma Chemistry and Plasma Processing. 1994. Vol. 14. No. 4. C. 451-490) и методики расчета свойств бинарных смесей (Эккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. Пер. С англ. под ред. А.В. Лыкова. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961, сс. 608-609; Crowe С.Т., Elger D.F., Williams B.C., Roberson J.A., Engineering Fluid Mechanics, SI Version, 9th Edition, Wiley, 2010). Также использовались данные (Бороненко М.П., Гуляев И.П., Серегин А.Е. Модель движения и нагрева частиц в плазменной струе // Вестник Югорского государственного университета. 2012. Выпуск 2 (25). С. 7-15) по свойствам воздуха для соответствующих температур.
Л
W
W
Г
Г
Затем в итерационном процессе согласно формуле (10) определялась лучистая составляющая потока энергии от плазмы к омываемой ею внутренней поверхности теплоприемника и из формулы (11) при идентифицированных значениях q и T и выбранных ε (см. например: KLEIBER Infrared, URL: http://www.kleiberinfrared.com/index.php/en/application/emissivity) и ε (см. Оптические свойства горячего воздуха / Под ред. Бибермана Л.М. - М.: Наука, 1970. 253 с.) для заданной температуры плазменного потока Т.
На основе приведенных на фиг. 3, 4 и 5 результатов одного из экспериментов и их обработки методами ОЗТ получено значение температуры плазмы, равное 3126 К.
Отметим, что приведенные результаты согласуются с данными других исследователей, полученными при использования математического моделирования (см. например: Mariaux G., Vardelle А. 3-D time-dependent modeling of the plasma spray process: Part 1: flow modeling // International Journal of Thermal Sciences. 2005. №44. C. 357-366)
Итак, заявляемое изобретение позволяет обеспечить более точное измерение температуры плазменного потока, производимого плазмотроном или другим ее источником, что дает возможность осуществить более полный контроль режимов плазменной обработки и нанесения плазменных покрытий, контроль температуры плазменного потока, проведение исследований плазменных потоков.