Оптимизация элементов танкера на ранней стадии проектирования

УДК 629.12

Ю.А. Кочнев

ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТАНКЕРА НА РАННЕЙ СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

ФГОУ ВПО «ВГАВТ»

Рассматривается вопрос оптимизации главных размерений танкера смешанного (река-море) плавания на начальном этапе проектирования. Приведена математическая модель их расчёта. Получены графические зависимости для оценки влияния главных элементов танкера на показатель эффективности, по результатам численного машинного эксперимента.

Ключевые слова: танкер, главные элементы, математическая модель, критерий оптимальности.

На начальном этапе проектирования одной из важнейших задач является определение главных элементов (ГЭ) судна. От того, насколько обоснованно они будут рассчитаны, зависит качество спроектированного транспортного объекта. К таким элементам, прежде всего, относят длину судна Ь, ширину В, высоту борта Н, осадку Т, коэффициент общей полноты 5. Все остальные элементы и характеристики определяются по ним на последующих шагах проектирования.

Рассматриваемая задача в общем виде может быть сформулирована следующим образом. По известным исходным данным, составляющим вектор X, определить такие элементы танкера Х1, чтобы функция цели (критерий оптимальности) достигал экстремума.

^ = /х

где Х2 - вектор нормативных величин.

При этом должны выполняться ограничения, определяемые требованиями заказчика, условиями эксплуатации, правилами надзорного общества и различных международных конвенций, которые в общем виде могут быть в виде строгих равенств или неравенств.

Ъ(X,Х1гХ2) = 0, 5 е

К строгим равенствам (5;) относятся, например:

- уравнение плавучести

ДХ, Хъ Х2 )-Р^

где Б - вес судна; р - плотность воды; V - водоизмещение судна;

- уравнение ходкости

Ре

где Ре - упор, развиваемый движителем; Я - сопротивление воды движению судна.

Примерами ограничения типа неравенств (5;) являются:

- условие обеспечения остойчивости

¿0

где Н0 - малая метацентрическая высота; Лтт - минимально допустимое значение начальной

метацентрической высоты;

- условие обеспечения грузовместимости

Ж

где Ж - суммарная вместимость грузовых танков.

© Кочнев Ю.А., 2010.

Критерием оптимизации может быть доход, минимальная фрахтовая ставка, приведённые затраты от эксплуатации судна и т.п.

Исходными данными при решении задачи являются: грузоподъёмность судна Р, характеристики перевозимого груза (плотность ргр, температура вспышки паров), мощность N или скорость V, характеристики линии эксплуатации (общая протяжённость линии, протяжённость речного и морского участка, габариты судового хода), класс регистра, особенности конструкции корпуса (шпации, высота второго дна, количество ярусов надстройки), данные для экономического расчёта.

Варьируемыми элементами являются главные размерения или их соотношения, а также ряд характеристик АКТ танкера, таких как две осадки, носовое или кормовое расположение надстройки, параметры комбинированного судна. В зависимости от принятых варьируемых параметров можно решать различные задачи, приведённые в табл. 1.

Таблица 1

Варианты оптимизируемых параметров

№ задачи Варьируемые параметры Искомые величины

1 5, Ь, В D, T, H

2 5, 1 = ЦБ, X = Т/В D,L,B,T,H

3 5, Ь, г = Т/В D,B,T,H

4 3, Ь, В, Т D Р max

5 ^контейнеров/^нефтегруза DP - Р контейнеров? J

6 ТМ/ ТР P D J max ^

7 Расположение надстройки L, H

Укрупнённая блок-схема оптимизации танкера смешанного (река-море) плавания приведена на рис. 1.

Водоизмещение судна в первом приближение (блок 4) определяется по коэффициенту утилизации. Главные размерения, если они не заданы, по их соотношениям. Высота борта - с учётом требований грузовместимости и минимальной высоты надводного борта.

Полученные главные размерения судна должны удовлетворять ограничениям, приведённым в табл. 2, в границах которых математическая модель адекватно описывает танкер смешанного (река-море) плавания. К ним относятся ограничения, обусловленные диапазоном действия расчётных методик, ограничения налагаемые Правилами Российского Речного Регистра [3] и Правилами Российского Морского Регистра Судоходства [4].

Таблица 2

Ограничения функционирования математической модели танкера

Класс регистра Ограничение

L, не более L/H, не более B/H, не более Параметры формы корпуса

М - СП, М - Пр, О - Пр 140 24,0 4,0 30 < (Ь/В)2 < 100 , 3,6 < В/Т < 7,53 0,73 < 5 < 0,93

Я2 - ЯБЧ 150 21,0 3,0

Кроме этого, на модель накладываются ограничения, указанные пользователем, связанные с условиями эксплуатации проектируемого судна: габариты судового хода на линии эксплуатации, диапазон изменения варьируемых параметров.

По полученным главным размерениям в блоке 6 интерполяционным методом генерируется теоретический корпус. Следует отметить, что при высоких значениях коэффициента общей полноты ( 5 > 0,9) носовая оконечность судна принимает бульбовую форму, что существенно сказывается на ряде характеристик, а, следовательно, и на эффективности танкера.

В блоке 7 производится расчёт водоизмещения танкера, которое определяется суммой масс отдельных разделов, статей, групп, подгрупп нагрузки масс. Методика их определения приведена в [2], где масса металлического корпуса рассчитывается с учётом фактических размеров и плотности материала, а остальные массы - по статистическим зависимостям. Для определения размеров элементов корпуса проектируется «виртуальный» мидель-шпангоут в соответствии с требованиями Правил [3, 4] и проверяется общая прочность корпуса судна по допускаемым напряжениям. Такой подход позволяет учесть особенности конструкции танкера и условия его эксплуатации.

2 Ввод исходных д Ввод варьируемых параметров

3 Изменение параметров варьирования

1 г

4 Расчёт главных размерений и водоизмещения в первом приближении

15 Конец

10 Расчёт действующей осадки в грузу и в балласте

I

11 Расчёт вместимости и минимальной высоты надводного борта

1 г

12 Расчёт достижимых скоростей на глубокой воде и мелководье

14 Расчёт экономических показателей

15 Выбор оптима льного варианта

1 г

Рис. 1. Блок-схема оптимизации главных элементов судна

Необходимая в этих расчётах для выбора главных двигателей мощность пропульсив-ного комплекса (N определяется расчётным путём.

ЛГ Я

N = ^—х^—4,

ХлпЛД

где R(v) - зависимость сопротивления воды от скорости хода; v - скорость хода судна; X -количество движителей; цп - КПД передачи; ^д - КПД движителя; t - коэффициент засасывания; w - коэффициент попутного потока.

Коэффициенты пП, Пд - определяются по аппроксимированным диаграммам для расчёта 4х лопастных винтов.

Сопротивление воды движению судна пересчитывается с судна прототипа с использованием коэффициентов влияния по данным Авдеева.

Полученное водоизмещение сравнивается с водоизмещением из предыдущего приближения. При их существенном различии производится корректировка главных размере-ний, или дедвейта при решении задачи 4.

Для танкера с окончательно принятыми ГЭ проверяется обеспечение минимального надводного борта, которое характеризует запас плавучести судна. При этом считается, что спроектированный танкер имеет стандартные бак и ют.

В соответствии с Правилам [3, 4] необходимо, чтобы:

Н > Ят1П,

где Итт - минимальный надводный борт танкера, принимаемый в зависимости от его класса по Правилам [3, 4].

Специфичным состоянием нагрузки для танкера, помимо хода в «полном грузу», является «обратный переход» - порожнём с балластом на протяжении всей линии эксплуатации. Балластное состояние должно обеспечивать нормальную эксплуатацию судна, для чего необходимо иметь соответствующее заглубление носа и кормы.

Осадка носом оговаривается Правилами [3], осадка кормой должна обеспечивать заглубление движительно-рулевого комплекса, для эффективной его работы. Таким образом, осадка порожнём в балласте на миделе определяется уравнением:

h 2 +1,1 X А

Тб = "'" ' ^.

где h - высота волны, м; DrB - диаметр гребного винта в первом приближении.

Водоизмещение танкера порожнем с балластом находится суммированием соответствующих нагрузок:

АБ = Апор + РБ + Dw ,

где D^j, - водоизмещение порожнего танкера; Dw - дедвейт.

В блоке 11 выполняется расчет вместимости танкера по условию:

VT ^ Р/Ргр + vot ,

где Vt - объем танковой части корпуса, м3; Vot - объем отстойных танков, м3.

При расчете объема грузовых и отстойных танков учитываются потери на набор, второе дно, вторые борта и реальный объем корпуса в районе грузовых танков (V), который определяется по теоретическому чертежу, сгенерированному в блоке 6.

При не выполнении условия (11) увеличивается высота борта судна и повторяется расчет водоизмещений и осадок.

Расчет ходкости судна в блоке 12 проводится по зависимости (7), с учетом особенностей линии эксплуатации. Это позволяет найти массив скоростей хода танкера на глубокой воде в грузу и порожнем, и на участках с ограниченной глубиной фарватера.

Проверка остойчивости танкера по желанию пользователя может выполняться по методу начальной остойчивости, либо с использованием программы PROST, реализующей проверку остойчивости по Правилам [3]. Такой подход позволяет учесть реальные условия эксплуатации и загрузки судна, перетекание жидкого груза в танках. При неудовлетворении спроектированного судна требованиям остойчивости, расчетный вариант исключается из рассмотрения.

Для проведения технико-экономической оценки эффективности танкера в блоке 14 рассчитывается строительная стоимость и стоимость эксплуатации танкера в заданный период.

Строительная стоимость танкера определяется суммой затрат на материал, заработную плату и другие производственные расходы:

10

R = 1,35 х£ R х

г=1

где Щ - стоимость материалов; Л2 - транспортно заготовительные расходы; Я3 - основная заработная плата; Л4 - дополнительная заработная плата; Я5 - единый социальный налог; Я6 - расходы на подготовку и освоение производства; Щ - общепроизводственные расходы; Я8 - общехозяйственные расходы; Щ = - прочие производственные расходы; Я10 = - неучтённые расходы; ф - процент налогов.

Стоимость материалов, необходимых для постройки судна, рассчитывается в зависимости от стоимости 1 т их массы:

т

щ = к £ — -ег,

г=1

где к - коэффициент серийности; М) - масса 1-й статьи нагрузки; &i - стоимость 1 т материала или оборудования.

Основная заработная плата рабочих определяется с учётом трудоёмкости изготовления соответствующих конструкций танкера:

т —

Щ = 3,3• к, • кг —• кс ,

1=1 г1

где кс1 - коэффициент прочих доплат; кг - районный коэффициент; г, - удельная трудоёмкость работ; кс - коэффициент серийности.

Эксплуатационные расходы по судну включают в себя следующие составляющие:

7

З = кдоп£ З + З8 + З9,

1=1

где кдоп - коэффициент, учитывающий платежи на комплексное и хозяйственное обслуживание судна, а также прочие прямые расходы по судну; З1 - оплата труда экипажа; З2 - единый социальный налог; З3 - бесплатное питание экипажа; З4 - расходы на топливо; З5 - расходы на смазочные и другие материалы; З6 - расходы на ремонт судна; З7 - расходы на износ малоценных и быстроизнашивающихся предметов; З8 - плата по кредиту; З9 - портовые сборы на морском участке. Величина сборов на речном участке эксплуатации учтена коэффициентом кдоп .

Объёмы выплат по кредиту могут существенно отличаться в зависимости от выбранных условий кредитования. В разработанной математической модели процентная ставка постоянна на протяжении всего срока возврата кредита, который составляет 10 лет.

Масса топлива, необходимая для работы судна в течении кругового рейса, учитывает работу главных двигателей в ходу и на манёврах, а также работу дизель генераторов во время стоянки и погрузки - выгрузки.

Продолжительность кругового рейса грузового судна можно представить суммой составляющих, которые описывают типичные операции его работы на линии:

'а = 'х + 'сл + 'гр + 'м + 'тех + 'ож.

где ¿х - ходовое время; 'сл - время шлюзования; ' - продолжительность погрузки выгрузки; ^ - время манёвров; ¿тех - техническое время, связанное с оформлением документов; ¿ож - время ожидания.

Эксплуатация судна на морском участке связана с вероятностью попадания рейса в шторм. Если высота волн будет более допустимой по классу Регистра, танкер должен будет находиться в порту, что увеличит время стоянки. При наличии допустимого волнения у судна произойдёт потеря скорости. В разработанной математической модели потеря скорости на волнении учитывается только на морском участке линии эксплуатации. На речном участке считается, что более существенное снижение скорости произойдёт вследствие влияния мел-

ководья, для чего введён коэффициент влияния ограниченного фарватера на остаточное сопротивление.

Таким образом, время хода представляется следующей суммой:

'х = 'хм + 'хр ,

где - время хода на морском участке в прямом и обратном рейсе; - время хода на речном участке в прямом и обратном рейс, определяемое по выражению (18).

п+1^

'хр =1

1=1

А.+-А

V,

Л

1,1 "1,2 У

где 1г - длина участка; v - скорость хода; п - количество участков мелководья. Время хода на морском участке может быть представлено:

I

' =--

хм

1

1 -I +1

а

1=1 V

где l - длина морского участка; v0 - скорость хода на глубокой тихой воде; m - количество различных обеспеченностей волнения; ai - повторяемость волнения с г обеспеченностью;

потеря скорости на г-м участке.

По предложенной математической модели разработана программа, которая позволяет оптимизировать главные элементы танкеров смешанного (река-море) плавания. С целью проверки адекватности разработанной мат. модели были просчитаны элементы двух танкеров. Результаты расчёта представлены в табл. 3.

Таблица 3

Сопоставление результатов расчёта с реальным судном

V

1=1

Проект Расчёт Проект Расчёт

Класс М-СП М-СП

Водоизмещение, т 7670 7682 7750 7686

Длина по КВЛ, м 134,1 132 139 138

Ширина, м 16,6 16,6 16,6 16,6

Высота борта, м 6,1 6,27 6,1 6,33

Осадка в грузу на миделе, м 3,86 3,97 3,74 3,8

Коэффициент общей полноты 0,893 0,883 0,898 0,883

Мощность, кВт 1860 1870 1860 1870

Водоизмещение порожнём, т 2450 2548 2320 2211

Скорость, км/ч 18,6 20 18,6 20

Дедвейт, т 5220 5134 5430 5470

Как видно из таблицы, полученные результаты близки к реальным проектам, поэтому разработанную модель можно использовать для проектирования и исследования влияния различных параметров на показатель эффективности танкера.

С помощью разработанной программы было выполнена оценка зависимости показателя эффективности танкера от главных элементов. Поскольку некоторые характеристики танкера изменяются дискретно, то и функция цели получается не гладкой. Поэтому для определения общей тенденции при изменении параметров она была аппроксимирована линейной зависимостью. Некоторые из полученных результатов показаны на рис. 2, 3.

В качестве коэффициента сравнения судов использована относительная прибыль за год (Ц/ПБ, где ПБ - прибыль от эксплуатации базового танкера).

L=135m;В Н16.6м:Т=4м; P=5085...592üi > г

к:

.„У-  'Л • • -.4.0 _____

..••> Г/ 'Г.IM I 9.0 ^—

✓ ✓ JT 1_____ ,___- Ч.« 0

✓ ,-v

0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.9 0.91 0.92 0.93

Рис. 2. Зависимость относительной прибыли танкера от коэффициента полноты и скорости хода при постоянных главных размерениях

В=16.6м;Т= 4.0м; Р=46(М).. ,6000т

«У = 0,89 ^«5 = 0,8"

= 0.85

120 125 13t,м 135 140

Рис. 3. Зависимость относительной прибыли танкера от коэффициента полноты и длины судна, при постоянной скорости хода, ширине и осадке

Аналогичные графики можно построить и для судов, имеющих постоянную грузоподъёмность, варьируя главные элементы.

Полученные зависимости показывают, что с ростом коэффициента полноты эффективность судна повышается за счёт увеличения грузовместимости судна. Увеличение главных размерений также положительно сказывается на эффективности танкера. В то же время увеличение скорости хода выше 20 км/ч снижает тенденцию этого роста. Иная картина наблюдается при сохранении грузоподъёмности. В этом случае при некоторых значениях варьируемых параметров наблюдается падение относительной прибыли от эксплуатации судна, что связано с существенным ростом расходов на его эксплуатацию.

Полученные результаты во многом подтверждают практику проектирования последних лет, когда главные размерения судов смешанного плавания выбираются максимально возможными для линии «претендента».

Библиографический указатель

1. Кочнев, Ю.А. Анализ элементов и характеристик «малых» танкеров // 11-й международный научно-промышленный форум «Великие реки '2009»: труды конгресса.- Н. Новгород: ННГАСУ 2010. Т. 2. С. 300-303.

2. Кочнев, Ю.А. Математическая модель расчёта массы танкера смешанного (река-море) плавания // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. 2010. № 1. С.7-12.

3. Российский Речной Регистр. Правила. В 4-х томах. Т. 4. - М., 2008. - 406 с.

4. Правилами Классификации и постройки морских судов. В 2-х томах. Т. 1. 2008.

Дата поступления в редакцию 09.11.2010

U.A. Kochnev

OPTIMIZATION ELEMENTS OF TANKER ON INITIAL DESIGN STAGE

Considered question optimization elements of tanker see-river fleet on initial design stage. Mathematical model of calculation are presented. Received of graphic dependences for evaluation influence of general elements on efficient factor.

Key words: tanker, general elements, mathematical model, optimality criterion.