Уравнение кинематических связей механизма вертикальной стабилизации остова крутосклонного трактора (склонохода)

УДК 631.372.05.001.2

З. С. Салбиева, М. С. Льянов, И. С. Сазонов, П. А. Амельченко

УРАВНЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ МЕХАНИЗМА ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ОСТОВА КРУТОСКЛОННОГО ТРАКТОРА

UDC 631.372.05.001.2

Z. S. Salbiyeva, M. S. Lyanov, I. S. Sazonov, P. A. Amelchenko

THE EQUATION OF KINEMATIC CONSTRAINTS OF THE MECHANISM OF VERTICAL STABILIZATION OF THE BODY OF A HILLSIDE WHEELED TRACTOR

Аннотация

Получены уравнения кинематических связей исполнительного механизма автоматической системы автоматической стабилизации (САС) остова склонохода (крутосклонного колесного трактора) в его поперечной плоскости, которая необходима для исследования динамики процесса выравнивания остова машины, находящегося на склоне, в зависимости от характеристик гидропривода.

Ключевые слова:

кинематическая связь, исполнительный механизм, стабилизация остова, склоноход, крутосклонный колесный трактор, склон, динамика процесса выравнивания, гидропривод.

Abstract

The paper presents equations of kinematic constraints of the actuator of the system of automatic stabilization (SAS) of the slope vehicle body (hillside wheeled tractor) in its transverse plane, which is essential for the research into the dynamics of the process of on-slope vehicle leveling depending on the characteristics of the hydraulic drive.

Key words:

kinematic constraint; actuator; body stabilization; slope vehicle; hillside wheeled tractor; slope; dynamics of leveling process; hydraulic drive.

Динамика выравнивания остова склонохода во многом зависит от работы бортовых редукторов - исполнительных механизмов системы автоматической стабилизации (САС) остова. Кинематическая схема шарнирного механизма крутосклонного трактора МТЗ-82К представлена на рис. 1.

Зависимость угла поворота вала бортового редуктора склонохода от угла наклона плоскости склона связана следующим соотношением:

v = arctg

2lp sin у B

где 1р - длина плеча бортового редуктора; Y - угол поворота бортового редуктора; В - ширина колеи склонохода.

Тогда скорость выравнивания равна:

v = •

2Blp cos y B2 + 4l2 sin2 y

•y-

Объем жидкости, подводимой к поршню гидроцилиндра, равен объему жидкости, вытесненной этим поршнем. На основании этого имеем

Vo = Vi + V2

Салбиева З. С., Льянов М. С., Сазонов И. С., Амельченко П. А., 2012

68

где У0 - объем жидкости, подведенной к к рабочим полостям левого и правого

эквивалентному гидроцилиндру; гидроцилиндров.

Уь У2 - объемы жидкости, подведенные

Рис. 1. Кинематическая схема исполнительного механизма САС крутосклонного трактора МТЗ-82К

Выражение (1) можно записать в иной форме:

Soy = SiSi + S282,

где S1s S2 - площади штоковой и бес-штоковой полостей гидроцилиндров соответственно; 5ь 82 - перемещение левого и правого штоков гидроцилиндров соответственно; Soy - перемещение штока гидроцилиндра.

При повороте коромысла Аь А2 механизма выравнивания склонохода МТЗ-82К относительно точки вращения О на угол под действием гидроцилиндров шток каждого из них перемещается соответственно на расстояния 81 и 82, определяемые выражениями

Si = O1B1 - OiB';

82 = O2B2 - O2B2,

где OjBj, OjB;, O2B2, O2B2 - расстояния между точками, указывающими положение элементов механизма выравнивания на схеме.

Конструктивно механизм выполнен таким образом, что всегда справедливо условие

o,b; = O2B2 = 1 ц = V 12 + (r -12)2.

Расстояния 0,В, и 02В2 можно

определить через угол поворота коромысла и параметрами элементов выравнивающего механизма:

0,В, = ^(1, + r sin 0)2 + (r • cos 0 -12)2;

02В2 =y¡

Подставив выражения (1), (2), (5) в (4), получим

51 =ylL + 2r

где

L = 12 +12

Тогда уравнение (3) с учетом выражений (5) и (6) будет иметь вид:

Б1[УЬ + 2г

Полученное трансцендентное уравнение характеризует зависимость изменения угла поворота коромысла от перемещения штока эквивалентного гидроцилиндра.

Параметры Y1 и Y2 определяются следующими соотношениями:

Y1 = arcsin

f Rcos0-L ^

f

Y 2 = arcsin

c + 5

Rcos0-1

c -52

Для определения параметра Y угла поворота бортового редуктора от угла поворота коромысла обратимся к расчетной схеме, приведенной на рис. 1.

Из треугольника В1С1К видно, что длина продольной тяги выравнивающего механизма равна:

где

13 =

B,k2 = (R sin 0 +13 -14 sin y)2 + + R2(1 - cos 0)2;

C,k2 = (1- cos y)2 • 12.

Подставив значения (9) и (10) в выражение (8) и возведя правую часть уравнения в квадрат, после несложных формальных преобразований получим трансцендентное уравнение вида

-l4 cos Y-l4(Rsin © + l3)sin y +

+ R

Для получения уравнений кинематических связей выравнивающего механизма соотношения (10) и (11) продифференцируем по времени, в результате

B10 = Sy; B20 - B351 = 0; B40 -B55 2 = 0; B60 + B7 51 + B8 y 1 = 0; B9 (0 - Bw51 + BnY 2 = 0; B,0 - B13Y = 0,

где Вi (i = 1, 2, ..., 13) - коэффициенты при старших производных:

S1r

B1 =

^L + 2r

sjL - 2r

B2 = r(11cos 0 + 12 sin 0);

B3 = ^JL + 2r(11 sin 0-12 cos 0); B4 = r(11 cos 0 -12 sin 0);

B5 =yjL - 2r(11 sin 0 +12 cos 0); B6 = r • sin 0(Co +51);

B7 = r • cos 0 -12; B8 = (Co +51)2 cos y 2; B9 = r • sin 0(Co -51);

B10 = r • cos 0-12;

Bn = (Co -51)cos Y2;

B12 = R(13 cos 0 + R sin 0-14 cos 0 sin y); B13 = 14 (R sin 0 cos y -13 cos y +14 sin y).

Тогда уравнение динамики гидропривода можно представить системой дифференциальных уравнений первого

порядка, разрешенной относительно первых производных:

у р

у = [kjl - ftp slqnx - A8z4 + A8Z3] :

( = Ay;

2 B2 S . £ B4 S .

5, = —--y; 52 = —--y;

1 B3 B, 2 B5 B1

:[a2 + — [a, b,

a3b2 a4b4

b,

b,

b0

— - —7B2

b

3 /

b

B2B10 B

A7B12 ]

B„

f

Y1 =

Y 2 =

B - —. —

— — B

Л

3 J B1

B10B2 —

J B1B11

y;

y;

• = —l AY = —13 ' —1 y;

Выводы

Получена математическая модель исполнительного механизма системы автоматической стабилизации (САС) остова склонохода (крутосклонного колесного трактора) с гидроприводом, позволяющая установить взаимосвязь между кинематическими параметрами механизма стабилизации и характеристиками гидропривода исполнительного механизма, что в совокупности с моделью колебаний масс остова машины представляет цельную систему управления.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Башта, Т. М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика / Т. М. Башта. - М. : Машиностроение, 1972. - 320 с.

2. Колесные тракторы для работы на склонах / П. А. Амельченко [и др.]. - М. : Машиностроение, 1978. - 246 с. : ил.

Статья сдана в редакцию 4 мая 2012 года

Зара Сергеевна Салбиева, инженер, Горский аграрно-технический университет. Е-mail: lms53@mail.ru. Мурат Савкузович Льянов, д-р техн. наук, проф., Горский аграрно-технический университет. Тел.: 8-107-8672-53-28-84.

Игорь Сергеевич Сазонов, д-р техн. наук, проф., Белорусско-Российский университет. Тел.: 8-0222-26-61-00.

Петр Адамович Амельченко, д-р техн. наук, проф., Объединенный институт машиностроения НАН Беларуси. Тел.: 8-017-284-15-62.

Zara Sergeyevna Salbiyeva, engineer, Gorsky State Agrarian University. Е-mail: lms53@mail.ru.

Murat Savkuzovich Lyanov, DSc, Professor, Gorsky State Agrarian University. Tel.: 8-107-8672-53-28-84.

Igor Sergeyevich Sazonov, DSc, Professor, Belarusian-Russian University. Tel.: 8-0222-26-61-00.

Petr Adamovich Amelchenko, DSc, Professor, United Institute of Machine Building of the NAN of Belarus.

Tel.: 8-017-284-15-62.