Нечеткая когнитивная карта как модель сложной системы управления

The article discusses the sustainability of robust fuzzy control system for the chemical batch reactor in the radical polymerization process. There was shown the non-stationarity of the parameters of the reactor-polymerizer and was substantiated the necessity of using robust control systems of the reactor. Using the method of Popov, V.M., there was determined the stability of a robust fuzzy control system.

Key words: polymerization, fuzzy control system, robustness, Popov's method, stability.

Lopatin Aleksandr Gennadievich, candidate of technical sciences, docent, a_lopatin@, mail.ru, Russia, Novomoskovsk, Novomoskovsk affiliate branch of D.I. Mende-leyev University of Chemical Techology of Russia

Brykov Bogdan Aleksandrovich, assistant, brybogdan@yandex. ru, Russia, Novomoskovsk, Novomoskovsk affiliate branch of D.I. Mendeleyev University of Chemical Tech-ology of Russia

Vent Dmitrij Pavlovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, dvent@,list.ru, Russia, Novomoskovsk, Novomoskovsk affiliate branch of D.I. Mendeleyev University of Chemical Techology of Russia

УДК 681.3

НЕЧЕТКАЯ КОГНИТИВНАЯ КАРТА КАК МОДЕЛЬ СЛОЖНОЙ

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

В.В. Волкова, В.Ю. Волков

Для определения степени влияния входных переменных сложного многосвязного объекта управления на его выходы обосновано применение нечеткой когнитивной карты. Описаны сам метод построения карты и приведены результаты моделирования на примере системы управления концентрацией загрязняющих веществ в атмосферном воздухе промышленного региона. Показана последовательность действий для определения степени влияния промышленных предприятий на концентрацию нормируемых загрязняющих веществ в атмосфере.

Ключевые слова: системный анализ, управление, когнитивные технологии, интеллектуальные технологии, концентрация загрязняющих веществ, атмосферный воздух, когнитивная карта, поддержка принятия решений.

Научно-технический прогресс создает все больше и больше сложных систем. Особенно это касается систем управления. В таких системах практически всегда есть много входов и как минимум один выход. Можно с уверенностью судить о наличии связей между входами и выходом, однако тип и характер этих связей не всегда можно задать с помощью формальных синтаксических моделей в виде разного рода уравнений, неравенств, статистических распределений и т.п.

17

Все чаще для построения моделей таких систем и управления ими используются интеллектуальные технологии, такие как: нечеткая логика, нейронные сети, когнитивные технологии, экспертные системы и т.п. Когнитивные технологии являются наиболее перспективными при разработке систем поддержки принятия решений, в которых изначально отсутствуют сведения об объекте управления или объем этих сведений мал и не позволяет построить модель объекта с целью управлять им. Это возможно благодаря тому, что когнитивный подход изначально направлен на разработку формальных методов и моделей, он использует интеллектуальный процесс принятия решения на основе когнитивных возможностей человека. В результате моделирования обычно создается и используется в дальнейшем когнитивная карта ситуации.

Когнитивная карта относится к семейству моделей представления знаний экспертов в виде структуры причинно-следственных влияний факторов, характеризующих объект исследования, его внешнюю среду и интересы активных субъектов ситуации. В отличие от аксиоматических, эвристических подходов, а так же методологии системного анализа когнитивные карты ориентированы в основном на описание динамики исследуемых процессов, так как причинно-следственные отношения, связывающие элементы модели, подразумевают развитие процессов и событий во времени. Кроме того, традиционные методы при построении модели концентрируют внимание на процессах выбора альтернативы из фиксированного набора решений, но чаще всего множество альтернатив не может быть представлено эксперту в полном объеме. Поэтому важен не только процесс поиска компромиссного решения, но и собственно процесс формирования его допустимых вариантов.

Когнитивные карты также могут применяться и применяются для структуризации знаний эксперта; построения согласованного мнения группы экспертов или анализа различий в таких мнениях, анализа развития слабоструктурированных (проблемных) ситуаций на основе имитационного моделирования, подготовки управленческих решений (в виде стратегий) на основе решения обратных задач и структурно-целевого анализа и др.

К настоящему времени когнитивный подход уже достаточно часто используется на практике (Абрамова, 2010; Аксельрод, 1976; Huff, 1990; Kosko, 1986; Херадствейт, Нарвесен, 1998; Eden, 1988; Прангишвили, 2000; Плотинский, 2001; Роберст, 1986; Борисов, Бычков и др., 2002; Федулов, 2005; Силов, 1995; Авдеева, Коврига и др., 2007; Максимов, Корноушенко, 1998; Кульба, Кононов, 2009; Коврига, Максимов, 2005; Кузнецов, Кули-нич, 2006; Кулинич, 2005; Горелова, Джаримов, 2002и др.). Одной из характерных тенденций этого развития является поиск механизмов, объединяющих различные научные направления исследований проблем принятия решений при управлении. Область применения когнитивных карт - от концептуального моделирования, нацеленного на улучшение структуризации

18

и понимания проблемы путем построения общего представления о ней (Bouzdine-Chameeva, 2006; Eden, Ackerman et.al., 2005; Huff, 1990; Narayanan, Deborah, 2005), до более типичного моделирования динамики слабоструктурированных ситуаций для решения стратегических управленческих проблем (Авдеева, Коврига и др., 2007; Горелова и др., 2006; Кули-нич, 2002; Кульба, Кононов и др., 2004; Абрамова и др., 2010; Авдеева, Коврига, 2008; Chaib-Draa, 2002; Максимов, Корноушенко, 2001; Vesa, 2007).

Среди практических ситуаций, где успешно применялись методы на основе когнитивных карт, можно выделить, например, развитие региональных систем в кризисных или других сложных условиях (Авдеева,2009; Жертовская, 2007; Кононов и др., 2009), анализ наркоситуации в регионе (Абрамова и др., 2010), развитие транснациональной компании с учетом государственной политики (Авдеева, 2006; Коврига, 2005; Максимов и др., 2003), диагностика системных заболеваний (Авдеева, Коврига и др., 2007) и другие (Шемаева, 2005).

На сегодняшний день известны и используются когнитивные методы на основе когнитивных карт, которые относятся к субъектно-формальным методам. Такие методы сочетают мыслительные преобразования (mental processing) первичных знаний о ситуации с формальными методами обработки когнитивных карт: имитационным моделированием или иными формальными средствами (Абрамова 2007, 2010).

Таким образом, можно сделать вывод, что использование когнитивных карт для создания модели системы управления концентрацией загрязняющих веществ в атмосферном воздухе целесообразно, так как построение точных моделей в данном случае затруднено из-за необходимости учета большого числа факторов, часть из которых трудно измерить.

Существует несколько подходов построения когнитивных карт: контент-анализ (интеллектуальный анализ данных); с помощью привлечения экспертов; путем анализа количественных данных (должна быть собрана количественная информация); концептуальные схемы. Наиболее распространены прямые и косвенные методы построения когнитивных карт. К прямым методам относятся методы непосредственной работы с экспертами (методы построения карт от руки, на основе интервьюирования субъекта и процедуры попарных сравнений (Eden et.al., 2005; Hodginson et.al.,2004; Авдеева, 2006). К косвенным методам относятся методы обработки вторичных источников (документов, транскриптов интервью и т.п. Axelrod, 1976). Опыт показывает, что на практике используются смешанные методы, сочетающие в себе разные подходы (Авдеева, 2006, 2009; Авдеева, Коврига и др, 2007; Коврига, 2005; Максимов и др.,2003).

В нашем исследовании используются нечетких когнитивных карт Силова, т.к. в силу специфики объекта управления информация о его состоянии всегда будет нечеткой и неполной. Покажем, как с помощью ког-

19

нитивной карты можно оценить степень влияния входных переменных на выходные. В качестве примера рассмотрим систему управления концентрацией загрязняющих веществ (ЗВ) в атмосферном воздухе [1-3].

Построение когнитивной карты состоит из следующих этапов:

1. На основании экспертного опроса специалистов различных предметных областей, накопленной информации за прошедший период с учетом внешних возмущающих воздействий, производится согласование мнений группы экспертов по предварительной оценке наличия связей между входами и выходами объекта управления и влиянием входов на выходы.

2. Формируется перечень факторов Х когнитивной карты оценки степени влияния входов (источников загрязнения атмосферного воздуха муниципального образования город Новомосковск).

3. Определяется знак (положительный или отрицательный) и сила влияния одного фактора на другой, связанные отношением причинности.

Так как информация о загрязнении является неполной и нечеткой, то для описания факторов используются понятия нечеткой логики и лингвистической переменных. Важным моментом является то, что все факторы и, соответственно, их изменения, имеют количественное выражение, которое может быть либо объективно измеряемым, либо иметь лингвистическое значение, имеющее числовую интерпретацию. Полученные результаты помещаются в специальную таблицу (табл. 1 [2]).

Сама когнитивная карта имеет вид направленного графа (рис. 1 [2]).

Каждая дуга, связывающая фактор х1 с фактором х]-, имеет вес Wj, отражающий характер и силу влияния фактора х{ на фактор х;-. Когнитивная карта помимо графического изображения может быть представлена матрицей отношения Лё. Элемент wij матрицы Лё, стоящий на пересечении 1-й строки и у-го столбца, характеризует влияние фактора х{ на фактор xj. Где Жсо - матрица влияния факторов друг на друга по загрязняющему веществу СО (рис. 2 [2]).

Для определения опосредованного влияния всех факторов карты друг на друга используется операция транзитивного замыкания квадратной нечеткой матрицы весов, где степени нечетких матриц вычисляются на основе операции макстриангулярной композиции: Жк = Жк-1 о ж [2].

По полученной транзитивно-замкнутой когнитивной матрице взаимовлияний для конкретного загрязняющего вещества определяются системные и интегральные показатели влияния факторов на систему [2]: консонанс влияния фактора К на фактор К воздействие (влияние) фактора К на фактор Ку, воздействие ¿-го фактора на систему, воздействие (влияние) системы нау-й фактор [2].

На основании расчетов, проведенных в [2], были определены степени влияния, которые в соответствии с нечеткой когнитивной картой (рис. 1 [2]) являются ее входными факторами. Полученные результаты сведены в таблицу 2 [2], где указана степень влияния на концентрацию загрязняющего вещества каждого предприятия.

Расчет был проведен только пяти веществам, т.к. отсутствуют данные по значениям концентраций других загрязняющих веществ. Полученные степени влияния можно использовать для выбора наиболее эффективных каналов управления. Так, например, производительность НАК «Азот» является наиболее эффективным управляющим воздействием по каналу формирования загрязнения атмосферного воздуха такими веществами как СО, МНз, 802. Снижая ее, можно получить самый значительный эффект снижения концентрации этих загрязняющих веществ в атмосфере жилой зоны.

Полученные с помощью разработанного метода научно-обоснованные данные используются лицами, принимающими решения (ЛПР) для выработки управляющих решений, направленных на снижение концентрации вредных веществ в атмосфере, что, несомненно, является актуальной задачей. Оценка отдельным экспертом относительной важности каждого из факторов осуществляется путем назначения экспертами некоторой количественной оценки по 10-балльной системе. Оценивание происходит по двум показателям: максимальное улучшение экологической обстановки и минимум потерь химико-технологического предприятия от реализации конкретного управляющего воздействия.

Оптимальное решение мы предлагаем выбирать на основе принципа Эджворта - Парето [4]. Основная трудность этой теории заключается в невозможности найти такое решение, которое может быть в дальнейшем использовано для решения любой многокритериальной задачи. Поэтому предлагается использовать принцип Парето, в котором используется множество возможных оценок и множество выбираемых векторов, согласованных с отношением предпочтений, а решением задачи является множество выбираемых векторов.

Алгоритм принятия оптимального решения (выбора управляющего воздействия) сводится к следующему:

I этап. Формируется перечень управляющих воздействий с дифференциацией по «месту приложения» каждого воздействия на соответствующий уровень управления.

II этап. Определяются экспертные оценки эффективности принятия решений.

III этап. Формируются матрицы решений (стратегий) для каждого из приоритетных загрязняющих веществ. Из матриц выделяется множество Парето по модифицированному алгоритму.

Матрица решений (стратегий) строится следующим образом.

Пусть лицо, принимающее решение, может выбрать один из т возможных вариантов своих решений ХЬХ2,...,ХМ и пусть относительно условий, в которых будут реализованы возможные варианты, можно сделать п предположений УЬУ2,...,У№ Оценки каждого варианта решения в каждых условиях (X; ,У;) известны и заданы в виде матрицы выигрышей лица,

21

принимающего решения Л=|ац|. Предположим вначале, что априорная информация о вероятностях возникновения той или иной ситуации у отсутствует.

^=

А1 А

2

Ат

./¡си), ./2

/ /

1

^2

/ 1

/ 1

/ 1(т^ /2(т1) / 1^2^ /

1

/1

/ 1

где Аг- - стратегии г-го решения (г=1,..,т) администрации; 5/ - стратегии/го решения предприятия (/=1,..,п); /щ/)- «выигрыш» города при выборе 1-той стратегии и ]-той стратегии предприятия;/^ / - «проигрыш» предприятия при выборе 1-той стратегии и ]-той стратегии предприятия.

В отличие от стандартного метода, предлагаемый нами алгоритм нахождения оптимального решения (управляющего воздействия) сводится к выборке из матрицы решения попеременно по строкам и столбцам:

Шаг 1. Выбрать первую строку матрицы решений Б и проверить выполнение неравенства /ц1,п > Лг+и). Если оно оказалось истинным, то перейти к шагу 2. Иначе - к шагу 5.

Шаг 2 . Удалить из матрицы Б строку /ш, т.к. она не является Па-рето-оптимальной.

Шаг 3. Выбрать первый столбец матрицы решений Б и проверить выполнение неравенства /2(Ю > /1(у+2). Если оно оказалось истинным, то перейти к шагу 4.

Шаг 4. Удалить из матрицы столбец /1(г,/+2), т.к. он не является Паре-то-оптимальным.

Шаг 5. Проверить выполнение неравенства 1<К. Если оно оказалось истинным, то положить 1=1+1 и прейти к шагу 1. Иначе - к шагу 7.

Шаг 6. Проверить выполнение неравенства ]<М. Если оно оказалось истинным, то положить ]=)+1 перейти к шагу 3. Иначе - к шагу 7.

Шаг 7. Проверить выполнение неравенства 1>К-1 и _]>М-1. В случае истинности этого неравенства вычисления закончить.

IV этап. При принятии решения Лицу, Принимающему Решения (ЛПР) необходимо осуществить выбор - обосновано, эффективно, используя имеющуюся информацию о целях и предпочтениях. При выборе оптимального решения по предложенному алгоритму будут учтены как интересы промышленных предприятий, так и контролирующих органов в области охраны окружающей среды, представляющие интересы населения.

Таким образом, выбираются наилучшие стратегии для «экологических» решений администрации, которые будут давать максимальное значение критерия с учетом «экономических» стратегий предприятий.

22

Применение разработанного метода для выбора оптимальных решений позволяет избежать конфликтов интересов (экономических и экологических) при условии соблюдения принципа заинтересованности химико-технологического предприятий в соблюдении выработанных решений.

Для более точной и полной информации о влиянии загрязнения атмосферы на жизнь и здоровье людей, необходимо увеличить количество контролируемых веществ и точек их измерения. Это повысить эффективность разработанного метода моделирования и управления.

Список литературы

1. Волков В.Ю., Батышкина В.В. Интеллектуальная система экологического менеджмента атмосферного воздуха промышленного кластера // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 272-281.

2. Волков В.Ю., Волкова В.В. Оценка эффективности каналов управления сложного объекта с помощью нечеткой когнитивной карты // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып.2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С. 170-175.

3. Волков В.Ю. Интеллектуальная система оценки влияния промышленных предприятий на концентрацию загрязняющих веществ в атмосферном воздухе. // Датчики и системы. М:, 2009. №10. С.10-13

4. Волкова В.В. Алгоритм выбора оптимального управляющего воздействия по снижению концентрации загрязняющих веществ в атмосфере. Вестник международной академии системных исследований (МАСИ). Информатика, Экология, Экономика. Том 19, часть 1 / Международная академия системных исследований. М.,2017. - С. 105-110

Волков Владислав Юрьевич, канд. техн. наук, доц., duga@mail.ru, Россия, Новомосковск, Филиал российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева,

Волкова Вера Владимировна, ассистент, vv. volkova@mail. ru, Россия, Новомосковск, Филиал российского химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева

FUZZY COGNITIVE MAP AS A MODEL OF COMPLEX CONTROL SYSTEM

V. Y. Volkov, V. V. Volkova

To determine the degree of influence of input variables of a complex multiply connected control object on its outputs, the use of a fuzzy cognitive map is justified. The method of constructing the map itself is described and the results of modeling are given on the example of a control system for the concentration of pollutants in the atmospheric air of an industrial region. The sequence of actions for determining the degree of influence of industrial enterprises on the concentration of standardized pollutants in the atmosphere is shown.

23

Key words: system analysis, management, cognitive technologies, intelligent technologies, concentration of pollutants, atmospheric air, cognitive map, decision support.

Volkov Vladislav Yurievich, candidate of technical science, docent, duga@ mail.ru, Russia, Novomoskovsk, Federal State Educational Establishment of Higher Professional Education "D. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia", Novomoskovsk branch,

Volkova Vera Vladimirovna, assistent, vv. volkova@mail. ru, Russia, Novomoskovsk, Federal State Educational Establishment of Higher Professional Education "D. Mendeleyev university of Chemical Technology of Russia", Novomoskovsk branch

УДК 681.5

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА АЦЕТИЛЕНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ

Г.Н. Санаева, А.Е. Пророков, В.Н. Богатиков

Для процесса производства ацетилена окислительным пиролизом природного газа разработана кусочно-линейная модель, с использованием которой синтезирована система управления процессом окислительного пиролиза на основе вычисление центра технологической безопасности.

Ключевые слова: окислительный пиролиз, ацетилен, кусочно-линейная модель, центр безопасности, система управления

В настоящее время сложность и иерархическая соподчиненность решения задач диагностики для целей управления безопасностью технологических процессов является характерной особенностью систем обеспечения безопасности функционирования динамических процессов в слабоструктурированных и плохо формализуемых средах промышленных систем. В результате этого системы обеспечения безопасности являются человеко-машинными системами, включающие в себя информационную подсистему диагностики состояний и оценки риска технологических процессов и их систем, и организационно-технологической подсистемы управления технологической безопасностью с лицом, принимающим решение. При этом выполнение процедур диагностики и поиск источников возникающих нарушений затруднены вследствие сложности и иерархичности организации современных промышленных и организационных комплексов с различными информационными технологиями, обладающими своими информационными полями. Поэтому особую актуальность приобретает создание специальной системы оценки состояний и диагностики нарушений для целей прогнозирования внештатных и предаварийных ситуаций при функционировании различных химико-технологических процессов (ХТП) [1], к которым, в том числе, относится производство ацетилена окислительным пиролизом природного газа.

24