Расчетно-теоретический анализ распространения волны горения при синтезе борсодержащих систем

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 536.42:621.762

Д.С. Исаченко

канд. физ.-мат. наук, доцент, кафедра физико-энергетических установок, ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ГОРЕНИЯ ПРИ СИНТЕЗЕ БОРСОДЕРЖАЩИХ СИСТЕМ

Аннотация. В статье рассмотрены задачи расчетно-теоретического анализа распространения волны горения, связанные с определением температурных полей, которые реализуются при протекании самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. Расчет и сравнительный анализ результатов проводится для бор-содержащих систем.

Ключевые слова: синтез, волна горения, бориды, самораспространяющийся высокотемпературный

синтез.

D.S. Isachenko, National Research Tomsk Polytechnic University

MODELING AND THEORETICAL ANALYSIS OF PROPAGATION OF THE COMBUSTION WAVE IN THE

SYNTHESIS OF BORON-CONTAINING SYSTEMS

Abstract. The problem of modeling and theoretical analysis of combustion wave propagation associated with the determination of temperature fields, which are implemented in the process of self-propagating high-temperature synthesis were shown. Calculation and comparative analysis is carried out for boron-containing systems.

Keywords: synthesis, combustion wave, borides, self-propagating high-temperature synthesis.

Основной задачей проведения расчетно-теоретического анализа распространения волны горения является определение температурных полей, реализующихся при самораспространяющемся высокотемпературном синтезе (СВС) и связанного с ним фазового состава конечного продукта. Это обусловлено тем, что протекание СВС-реакций характеризуется многостадий-ностью, когда каждой стадии процесса фазообразования соответствует определенный температурный режим. Таким образом, зная распределение температуры по объему образца, можно предсказывать возможный фазовый состав конечного продукта, а значит и свойства получаемого материала.

Согласно теории твердофазного горения, процесс горения может быть представлен следующим соотношением:

ЭТ + 1 ЭГ + dTj + Qv (г,z,t) = дТ

дг2 г дг dz2 J С

где a - коэффициент температуропроводности, С(Т) - теплоемкость, р - плотность образца, qV (г,z,t) - объемный источник тепловыделения.

Уравнение (1) представляет собой краевую задачу и для ее решения необходимо задать граничные условия.

1. idT

дг

2. idT

dz

= ±a(Tr=R -T)±ec(TriR -Т:),

r=R dt

dT

= 0,

г =0

= ±a(Tz=H -Ts)±eo(T4=H -T4), l^T

= Tr,

z=0

2=И

где а - коэффициент теплоотдачи, е - коэффициент "черноты" поверхности тела, о - постоянная Стефана-Больцмана, Т - температура среды, 1 - коэффициент теплопроводности, ТГ -

температура предварительного подогрева образца.

Также известно, что при движении волны горения возникает область с большим энерговыделением, которое расходуется на поддержание реакции синтеза и нагрев следующего слоя. Исходя из этого, следует задавать объемный источник тепловыделения как функцию нескольких параметров: радиуса, высоты и времени (г, 2, t).

Для моделирования волны горения используется методика, в основе которой лежит перемещение слоя с некоторой скоростью и во времени, в котором происходит тепловыделение О. Величина тепловыделения определяется следующим соотношением:

W ри

О

• п

где W - энергетический выход химической реакции, р - реальная плотность образца, и - скорость распространения волны, п - ширина зоны горения, - толщина волны горения.

Расчет распределения температур по объему образца проводился для борида вольфрама [1].

На рисунке 1 представлена пространственная динамика распределения температуры по высоте образца для борида вольфрама при начальной температуре предварительного подогрева 1000 К.

Рисунок 1 - Распределение температуры по высоте образца в различные моменты времени при плотности исходной шихты 5000 кг/м : Т = 0 - нижний торец образца, Т = 60 мм - верхний торец, с которого инициируется горение

Известно, что процесс образования борида вольфрама в волне горения проходит через ряд стадий: образование а^В (диапазон температур лежит в пределах 2000-2600 К), W2B5 (1000-1200 К), WB2 (600-900 К) [2]. Таким образом, сравнивая температуры, полученные в результате численного расчета с практическими значениями [2], можно предположить, что синтезированный образец должен состоять из представленных выше фаз.

Проведенные исследования фазового состава выявили тот факт, что в структуру полученных материалов, помимо требуемых, входит также большое число других фазовых составляющих. Это объясняется стадийностью протекания процесса горения в рассматриваемых СВС-системах, когда каждой стадии соответствует свой определенный температурный режим. Вследствие быстроты протекания процесса СВС и реализующейся при горении неоднородно-

сти поля температур по объему синтезируемого образца, в структуре последнего образовывались локальные области, где образование конечного продукта останавливалось на той или иной стадии.

На рисунке 2 представлен рентгенофазовый анализ, проведенный для полученных образцов.

Удовлетворительное совпадение численных результатов и результатов приборного эксперимента позволяет говорить о корректности разработанной численной модели и возможности использования модели для корректного расчетно-теоретического анализа других СВС-систем.

Представленная численная модель позволяет определить принципиальную возможность осуществления процесса горения в той или иной системе и заранее определять предварительные параметры подготовки исходной шихты реагентов и режимов проведения СВ-синтеза. К таковым, прежде всего, относятся: количественное соотношение входящих в систему исходных реагентов; величина давления предварительного прессования реакционноспособной системы, которая определяет плотность подготовленных к проведению синтеза образцов; температура предварительного подогрева исходной шихты, изменение которой является одним из путей управления процессом СВС. Наряду с этим, получаемые распределения температур по объему образца позволяют говорить о возможном фазовом составе синтезируемого образца и, тем самым, выбирать оптимальные режимы проведения реакции синтеза для получения продуктов высокой чистоты.

Список литературы:

1. Новиков Н.П. Термодинамический анализ реакций самораспространяющегося высокотемпературного синтеза / Н.П. Новиков, Н.П. Боровинская, А.Г. Мержанов // Процессы горения в химической технологии и металлургии. - Черноголовка, 1975. - С. 174-188.

2. Долматов О.Ю. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез материалов на основе боридов вольфрама, предназначенных для защиты от ионизирующих излучений ядерных установок / О.Ю. Долматов, Д.Г. Демянюк, С.В. Изотьев // Известия ТПУ. - 2002. -Т. 305, вып. 3. - С. 24-29.

20 24 28 32 36 40 44 48 56 60 68 72 20, град Рисунок 2 - Рентгенофазовый анализ для борида вольфрама, характеризующий многофазность материалов, получаемых в режиме СВС

4Я-чн