Особенности визуализации обощенных приемов математической деятельности учащимися различных профильных классов и школ

Таким образом, исследование характеристик субъектноориентированного взаимодействия педагога как условия развития субъектности детей при переходе от дошкольного к младшему школьному возрасту, а также осознаваемых педагогом задач детского развития, позволяет констатировать.

Педагоги осознают задачи субъектного становления личности ребенка, однако, в процессе взаимодействия с детьми в реальной образовательной практике не более половины педа-

Библиографический список

гогов создают условия для проявления и актуализации субъектного опыта ребенка. Примерно половина педагогов стабильно используют личностно-ориентированное взаимодействие, обращенность к индивидуальности ребенка, стимулирование осознания и поощрения индивидуальности ребенка, методы обучения, воспитания ребенка, развивающие поисковую активность, методы поощрения и наказания, стимулирующие осознанность и понимание, содержательные способы оценки деятельности, поведения ребенка.

1. Суворова, О.В. Модель полисубъектной коммуникативно-познавательной среды образовательного учреждения // Вестник университета. - М. - 2011. - № 14.

2. Суворова, О.В. Субъектность воспитателя как фактор психологической безопасности среды дошкольного образовательного учреждения // Известия Самарского научного центра РАН. - Самара. - 2011. - Серия «Социальные науки». - Т. 13. - №2 (4).

3. Чиркова, Т.И. Методы изучения общения воспитателя с детьми дошкольного возраста: уч.-методическое пособие к спецкурсу для педагогов-психологов. - Н. Новгород, 1995.

Bibliography

1. Suvorova, O.V. Modelj polisubjhektnoyj kommunikativno-poznavateljnoyj sredih obrazovateljnogo uchrezhdeniya // Vestnik universiteta. -M. - 2011. - № 14.

2. Suvorova, O.V. Subjhektnostj vospitatelya kak faktor psikhologicheskoyj bezopasnosti sredih doshkoljnogo obrazovateljnogo uchrezhdeniya // Izvestiya Samarskogo nauchnogo centra RAN. - Samara. - 2011. - Seriya «Socialjnihe nauki». - T. 13. - №2 (4).

3. Chirkova, T.I. Metodih izucheniya obtheniya vospitatelya s detjmi doshkoljnogo vozrasta: uch.-metodicheskoe posobie k speckursu dlya pedagogov-psikhologov. - N. Novgorod, 1995.

Статья поступила в редакцию 24.12.12

УДК 372.851

Aryutkina S.V. THE PECULIARITIES OF VISUALIZATION OF INTEGRATED METHODS OF MATHEMATICAL ACTIVITY OF PROFESSION-ORIENTED CLASSES AND SCHOOLS STUDENTS. The article deals with the main levels and kinds of mathematical activity of students of classes and schools of different kinds of profession-oriented education that defines the peculiarities of choosing the means of visualization of integrated methods of this activity.

Key words: kinds of mathematical activity, mathematical problem, integrated method of mathematical activity, means of visualization of integrated methods, profession-oriented education.

С.В. Арюткина, доц. каф. математики, теории и методики обучения математике Арзамасского гос. педагогического института, г. Арзамас, E-mail: mzaykin@yandex.ru

ОСОБЕННОСТИ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ОБОЩЕННЫХ ПРИЕМОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИМИСЯ РАЗЛИЧНЫХ ПРОФИЛЬНЫХ КЛАССОВ И ШКОЛ

В статье описываются основные уровни и виды математической деятельности учащихся классов и школ различных направлений профилизации образования, определяющие особенности выбора способов визуализации обобщенных приемов этой деятельности.

Ключевые слова: виды математической деятельности, математическая задача, обобщенный прием математической деятельности, способы визуализации обобщенных приемов, профильное обучение.

В настоящее время проблема формирования обобщенных приемов учебно-познавательной, в том числе, математической деятельности школьников находит отражение не только в научных исследованиях педагогов и ученых-методистов, но и в современных образовательных стандартах. В частности, при их обсуждении М.В. Рыжаков отметил, что одной из составных частей общеобразовательных программ является Фундаментальное ядро общего образования. В нем фиксируются элементы научного знания методологического, системообразующего и мировоззренческого характера. А также универсальные учебные действия. Под универсальными учебными действиями понимают обобщенные способы действий, открывающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях. Это те самые способы, которые формируются и в отдельном учебном предмете, и всей их совокупностью. При этом подчеркивается, что необходимо формировать универсальные учебные действия, обобщенные приемы различных видов деятельности [1-4].

Анализ психолого-педагогической и методической литературы по математике показывает, что имеются различные подходы к классификации приемов учебной деятельности и определению понятия «обобщенного приема». Наиболее убедительной в этом направлении является характеристика обобщенного при-

ема как приема деятельности, полученного на основе анализа частных приемов путем выделения общего содержания деятельности по решению конкретных (частных) задач [2]. Исходя из данного определения, можно говорить о том, что для определения составов обобщенных приемов решения отдельного вида математических задач, следует поступать таким образом: выделить действия по решению конкретных частных задач данного типа; затем на основе анализа определить общие характеристики, охватывающие всевозможные частные проявления; описать состав обобщенного приема [1].

Чаще всего, после выполнения указанных действий состав обобщенного приема представляется в словесной форме, в виде пошаговой инструкции, которая содержит достаточно много шагов. Например, состав обобщенного приема решения квадратных уравнений с параметром включает в себя следующие семь действий:

• найти ОДЗП: для всех значений параметра, не принадлежащих этой области, уравнение не определено;

• определить зависимость коэффициентов, свободного члена и дискриминанта от значений параметра (если необходимо, привести уравнение к стандартному виду);

• найти промежутки допустимых значений параметра, на

которых первый коэффициент обращается в нуль, и решить получающиеся линейные уравнения на каждом из них;

• найти такие допустимые значения параметра, для которых значение дискриминанта равно нулю, и решить получающиеся квадратные уравнения с одной переменной для каждого из найденных значений параметра (если такие имеются);

• найти такие допустимые значения параметра, для которых дискриминант принимает положительные значения, и определить вид общих решений уравнения для найденных значений параметра (если такие имеются);

• выписать остальные допустимые значения параметра (если такие имеются), для них уравнение не имеет решений;

• записать ответ, перечислив найденные на каждом из рассмотренных промежутков значений параметра общие решения уравнения.

В таком виде усвоить состав обобщенного приема бывает достаточно сложно, в связи с этим следует говорить о необходимости его моделирования в наиболее удобной и доступной для учащихся форме - визуализации состава обобщенного приема, которая возможно будет выполняться учащимися самостоятельно. Выбор визуальной модели в таком случае будет осуществляться индивидуально, и во многом будет определяется психологическими особенностями восприятия учащимся изучаемого материала.

В связи с этим в классах с различным направлением про-филизации обучения учащиеся будут по-разному представлять (визуализировать) модель одного и того же обобщенного приема математической деятельности.

В настоящее время принято говорить о трех основных направлениях профильной дифференциации: гуманитарное, прикладное и математическое. При реализации каждого из них необходимо учитывать не только личные склонности и индивидуальные особенности развития учащихся, но и необходимость получения учащимися различных профильных классов фундаментального математического образования, достаточного для достижения поставленных ими целей, а также для продолжения учебы или освоения выбранной профессии.

Гуманитарное направление, как правило, выбирают школьники, которых интересует, например, искусство, языки, художественное творчество и др. У этих учащихся, чаще всего, наблюдается преобладание правополушарной сигнальной системы. Изучение математики в классах указанного направления связывается с рассмотрением математики только как элемента общего образования. Но, по замечанию Ю.М. Колягина, математическое образование всех гуманитарных профилей должно подчиняться общей цели - обеспечить усвоение системы математических знаний и умений, которые фактически являются элементами общей культуры: развить логическое мышление и пространственное воображение; сформировать представление о прикладных возможностях математики; сообщить сведения об истории развития науки; дать знания, необходимые для применения в быту и в выбранной специальности.

Школьники гуманитарных классов обычно обладают способностью к яркому и наглядному запечатлению объекта в памяти, более развитыми чувственно-конкретными формами мышления, и в то же время могут испытывать трудности в произвольной регуляции и оперировании абстрактными категориями [3]. В связи с этим визуальные модели обобщенных приемов, создаваемые ими, чаще всего, носят художественнотворческий характер и представляют собой сказки, рассказы, былины, стихи, комиксы и тл.

Прикладное направление профилизации ориентировано на учащихся, выбравших такие профили как химический, экономический, технический и др., т.е. такие области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, средства для изучения закономерностей окружающего мира. В этом случае приоритетной целью математического образования является формирование приемов поисковой математической деятельности (поиск математических закономерностей, приемов решения математических задач, математических идей, методов и др.), навыки применения которых могут быть перенесены школьниками на материал другой науки. Это подтверждается на практике широким использованием в таких классах метода проектов, которые чаще всего имеют межпредметный, прикладной или практический характер. Психологические особенности усвоения учащимися указанных классов изучаемого математического материала, цели изучения ими школьного курса математики отража-

ются и на визуальных моделях обобщенных приемов, создаваемых данной группой учащихся, они, чаще всего, носят практи-ко-ориентированный или прикладной характер (алгоритмические схемы, презентации, компьютерные программы и тл.).

Математическое направление ориентировано на учащихся, деятельность которых в дальнейшем будет непосредственно связана с математикой (как научной отраслью). У этих школьников достаточно часто преобладает левополушарная сигнальная система, они склонны к исследованию абстрактных (в частности, математических) объектов. У таких учащихся, по мнению П.И. Соверткова и В.И. Седаковой, организации исследовательской деятельности по математике будет способствовать: созданию мотивации к проведению исследования; удовлетворению познавательных потребностей учащихся; расширению круга интересов учащихся; воспитанию культуры исследовательской деятельности; а также формированию навыков самостоятельной работы [5].

Учащиеся данной группы могут создавать визуальные модели обобщенных приемов математической деятельности на высоком уровне абстракции, в частности, это могут быть опорные конспекты, блок-схемы, краткие алгоритмические предписания и тл. В частности, в ходе эксперимента, проводимого нами, в том числе, в специализированных математических классах были получены различные опорные схемы (абстрактно-дедуктивного характера) обобщенных приемов решения уравнений и неравенств с параметрами, аналогичные представленным на следующей схеме (рис. 1).

В соответствии с индивидуальными различиями в учебной деятельности школьников, обучающихся в профильных классах и школах различных направлений, должен строиться процесс обучения математике, в частности, процесс формирования обобщенных приемов учебно-познавательной математической деятельности необходимо ориентировать на ведущие виды этой деятельности, характерные для учащихся классов и школ конкретного направления профилизации, что следует учитывать и в процессе визуализации составов обобщенных приемов.

При изучении математики учащимися гуманитарных классов и школ с использованием системы специальных средств приоритетной оказывается цель формирования приемов творческой математической деятельности на достаточно высоком уровне в области художественно-математического творчества (создание образов математических объектов, составление задач по заданной или выбранной теме, написание рассказов, сказок и былин с математическим содержанием и др.), что соответствует психологическим особенностям восприятия учащимися изучаемого материала, а потому визуальные модели обобщенных приемов, создаваемые ими, могут носить художественнотворческий характер и представлять собой сказки, рассказы, былины, стихи, комиксы и т.п.

В случае реализации прикладного направления профили-зации обучения приоритетной целью математического образования является формирование обобщенных приемов поисковой математической деятельности (поиск математических закономерностей, приемов решения математических задач, математических идей, методов и др.), навыки применения которых могут быть перенесены школьниками на материал другой науки, а потому визуальные модели обобщенных приемов, создаваемые этой группой учащихся, чаще всего, носят практико-ори-ентированный или прикладной характер (алгоритмические схемы, презентации, компьютерные программы и т.п.).

В профильных классах математического направления предполагается формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе. Главной целью обучения математике в таких школах (классах) является развитие личности ученика. Поэтому приоритетной целью деятельности учащихся по решению математических задач при осуществлении их математической подготовки в рамках профильного изучения предмета является обучение самостоятельному определению состава действий обобщенных приемов решения таких задач, а также нахождению новых приемов. Чрезвычайно полезно прививать учащимся классов и школ математического профиля склонность к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской работы. Следовательно, у таких школьников необходимо добиваться формирования приемов

Рис. 1. Схема обобщенного приема решения квадратных уравнений с параметром

исследовательской математической деятельности. В связи с этим учащиеся данной группы могут создавать визуальные модели обобщенных приемов математической деятельности на

высоком уровне абстракции, в частности, это могут быть опор ные конспекты, блок-схемы, краткие алгоритмические предпи сания и т.п.

Библиографический список

1. Рыжаков, М.В. О некоторых подходах к разработке стандарта общего образования второго поколения // Профильная школа. - 2005. -№ 4.

2. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. -М., 1990.

3. Арюткина, С.В. Формирование обобщенных приемов математической деятельности школьников в условиях профильного обучения: монография. - Арзамас, 2010.

4. Колягин, Ю.М. Профильная дифференциация обучения математике // Математика в школе. - 1990. - № 4.

5. Совертков, П.И. Обучение генерированию идей при решении геометрических задач исследовательского характера // Математика в школе. - 2008. - № 4.

Bibliography

1. Rihzhakov, M.V. O nekotorihkh podkhodakh k razrabotke standarta obthego obrazovaniya vtorogo pokoleniya // Profiljnaya shkola. - 2005. - № 4.

2. Episheva, O.B. Uchitj shkoljnikov uchitjsya matematike: formirovanie priemov uchebnoyj deyateljnosti / O.B. Episheva, V.I. Krupich. - M., 1990.

3. Aryutkina, S.V. Formirovanie obobthennihkh priemov matematicheskoyj deyateljnosti shkoljnikov v usloviyakh profiljnogo obucheniya: monografiya. - Arzamas, 2010.

4. Kolyagin, Yu.M. Profiljnaya differenciaciya obucheniya matematike // Matematika v shkole. - 1990. - № 4.

5. Sovertkov, P.I. Obuchenie generirovaniyu ideyj pri reshenii geometricheskikh zadach issledovateljskogo kharaktera // Matematika v shkole. -2008. - № 4.

Статья поступила в редакцию 24.01.12

УДК 082

Borzova T V. CONCEPTUAL PRINCIPAL PROPOSITIONS OF PSYCHOLOGY OF UNDERSTANDING IN HIGHER SCHOOL STUDENTS EDUCATION. The process of comprehensive psychology development referring to teaching university students is traced in the research as well as the tendency of nominating the problem of comprehension as a contemporary global problem. Basing on the remarked contradictions the significance of the comprehensive process is reviewed in the research. Basic grounds of comprehensive psychology, problems of comprehension development while teaching university students were pointed out in the research.

Key words: psychology of understanding, teaching university students, hermeneutic text, higher education, thesaurus.

Т.В. Борзова, канд. психол. наук, доц. каф. психологии, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный гуманитарный университет», Хабаровск, Е-mail: borzova_tatiana@mail.ru

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПСИХОЛОГИИ ПОНИМАНИЯ В ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ВУЗА

В статье рассматриваются особенности становления психологии понимания в обучении студентов вуза, подчеркивается значимость проблем понимания в современном обществе. Установлены концептуальные положения развития психологии понимания в обучении, выявлены трудности данного процесса. Обоснованы качественные пути оптимизации развития понимания.

Ключевые слова: психология понимания, обучение студентов высшей школы, герменевтический текст, высшее образование, тезаурус.

В современном обществе возникает актуальная потребность в осмысленном отношении человека к социокультурной действительности, к самому себе, потребность в понимании объективной реальности, окружающих людей. Соответственно, складывается потребность в обучении, обеспечивающем развитие конкурентноспособной личности, ответственного субъекта профессиональной деятельности, сочетающего в себе культуру понимания со способностью жить и работать в условиях постнеклас-сической рациональности. Данная цель отчетливо осознана и официально признана как актуальная, о чем свидетельствует акцентируемый в современных нормативных образовательных документах приоритет развития понимания как важнейшей составляющей многочисленных компетенций будущего специалиста. Одновременно в современном образовании сохраняется выраженная когнитивная ориентация, не подкрепляемая умениями, ориентирующими будущих специалистов на понимание, принятие и объяснение усваиваемых ими знаний, их использование в реальных условиях жизнедеятельности. В этой связи актуальными остаются слова А.Н. Леонтьева о возможности «обнищания души при обогащении информацией» как характерном смещении ценностей в образовании, транслирующем обезличенное знание.

Особое значение в данном контексте приобретает проблема специфики гуманитарного знания, обеспечивающего необходимое содержание и качество современного образовательного процесса, ориентированного на становление обучающегося как осмысленного субъекта культурно-исторического процесса. Процессам понимания при этом уделено самое пристальное внима-

ние [1]. Проблема понимания в контексте образования предстает как философско-герменевтическая проблема, как интерпретация, представляющая собой индивидуальное смыслополага-ние и смыслопорождение, когда осуществляется придание единичного характера всеобщему знанию и опыту.

В этой связи возникает необходимость теоретико-методологического обоснования и разработки практико-ориентирован-ной концепции становление понимания в процессе обучения студентов в вузе (в контексте деятельностного, культурно-исторического и антропологических походов к анализу и объяснению психических явлений). При этом эффективность образовательного процесса будет повышаться, если его строить на усилении качественного функционирования понимания как процесса и результата деятельности студентов, призванного обеспечить:

1) обучение, позволяющее личности выстраивать жизненную перспективу в соответствии со своими возможностями и желаниями;

2) овладение студентами современным уровнем предметных знаний и теоретическим мышлением в предметной действительности;

3) развитие деятельностных способностей студентов, освоение ими обобщенных способов действий, лежащих в основе высоких форм деятельности современного человека - исследования, проектирования, конструирования, организации управления;

4) становление возможности перехода студентов к индивидуальным образовательным программам самообразования.