Анализ колебаний инструмента для случаев однорезцовой обработки и с оппозитным размещением резцов

УДК 621.941

DOI: 10.30987/article_5d10851f4b6017.67446520

Е.В. Пашков, А.А. Вожжов

АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ СЛУЧАЕВ ОДНОРЕЗЦОВОЙ ОБРАБОТКИ И С ОППОЗИТНЫМ РАЗМЕЩЕНИЕМ РЕЗЦОВ

Приведен анализ колебаний для случаев од-норезцового и двухрезцового фасонного точения с оппозитным размещением резцов. Рассмотрена неустойчивая форма колебаний системы «резец - заготовка» в процессе точения. Представлены зависимости, позволяющие оценить величины колебаний при обработке. Приведено решение предло-

женной задачи для конкретного случая, подтверждающего теоретические предположения.

Ключевые слова: двухрезцовое точение, однорезцовая обработка, коллектор, фасонная поверхность, оппозитное размещение резцов, колебания, качество поверхности, точность.

E.V. Pashkov, A.A. Vozhzhov

ANALYSIS OF TOOL OSCILLATION FOR CASES OF SINGLE-CUTTER PROCESSING

AND WITH CUTTERS OPPOSITE LOCATION

The analysis of oscillation for cases of single-cutter and twin-cutter shaped turning with the cutters opposite location is shown. An unstable form of "cutter-blank" system oscillation during turning is considered. The dependences allowing the assessment of an oscillation value during processing are presented. The

Работа посвящена совершенствованию методов обработки профильных щеточных канавок токосъемных колец коллекторов малого диаметра высокоточных электрических микромашин с использованием двухрезцового фасонного точения и конструктивных решений технологических элементов подсистемы «инструмент - деталь», которые позволяют обеспечить точность и качество поверхности на операции чистового фасонного точения.

Рассматриваемые типы коллекторов имеют малые габаритные размеры и сложную конструкцию. На рис. 1а пока-

solution of the problem offered for a specific case confirming theoretical suppositions is shown.

Key words: twin-cutter turning, single-cutter processing, collector, shaped surface, cutters opposite location, oscillation, surface quality, accuracy.

зана схема осевого сечения коллектора. Коллектор состоит из контактных колец 1, которые опрессованы и залиты компаундом (изолятором) 3, предотвращающим электрический контакт между кольцами. Под каждое кольцо 1 в месте пайки 5 подпаян медный токопровод 4. Основанием конструкции служит центральный валик 2. Сборка и последующая обработка узлов коллектора характеризуется повышенной сложностью и занимает много времени, следовательно, производительность их изготовления очень низкая.

а) б)

Рис.1. Схема конструкции коллекторов ГК-11, ГК-12 (а) и профиль поперечного сечения щеточной канавки (б): 1- контактное кольцо; 2- центральный валик; 3- компаунд (электроизоляция);4- контактные провода; 5- пайка провода под кольцо

При чистовой обработке фасонных поверхностей щеточных канавок, функционально являющихся исполнительными (рабочими) поверхностями, необходимо обеспечивать не только точность размера и формы, но также точность взаимного расположения их осей по отношению к наружным базовым поверхностям и качество обработки.

Известно, что точность обработки и шероховатость поверхности, а следовательно, и износ резцов в значительной степени зависят от виброустойчивости технологической системы [1; 2]. Увеличе-

ние виброустойчивости технологической системы способствует повышению производительности обработки, так как в этом случае можно повысить и режимы резания, не опасаясь возникновения вибраций.

При традиционном однорезцовом фасонном точении (рис. 2а) действие радиальной составляющей силы резания Ру не компенсируется, виброустойчивость технологической системы не повышается и повышение точности и качества обработки достигается с помощью малоэффективных способов, не позволяющих добиться повышения производительности.

Рис. 2. Рассматриваемые технологические схемы фасонного точения: а - однорезцовая обработка резцом сложной формы; б -двухрезцовая совмещенная обработка чистовыми резцами различного профиля, расположенными оппозитно

Применение двухрезцового чистового фасонного точения с разделением удаляемого объема материала кольца для образования щеточной канавки на два объема (рис. 2в), распределенных между двумя резцами (с обеспечением при этом равенства радиальных составляющих сил резания Ру1 и Ру2 (рис. 2б)), устраняет прогибы коллектора, а следовательно, повышает виброустойчивость технологической системы.

В процессе фасонного чистового точения неустойчивая форма колебаний чаще всего представляет собой колебания системы «резец - заготовка». Для описания подобных колебаний системы достаточно ограничиться одной степенью свободы в направлении действия вектора равнодействующей силы Р^ = Р2 + Ру, где Рх - тангенциальная, а Ру - радиальная составляю-

щая силы резания [3; 4]. В работе принята расчетная схема с одной сосредоточенной приведенной массой, т.е. с одной степенью свободы.

При колебаниях на рассматриваемую систему действуют следующие силы: сила инерции; восстанавливающая сила, равная силе упругости; сила вязкого сопротивления; внешняя сила Р(т), которая является функцией времени т [5].

Дифференциальное уравнение движения системы [5]:

ыЦ + И^ + Су = Р (т), йт2 йт W

где ы - приведенная масса системы; И -вязкое сопротивление; С - жесткость системы.

Решение уравнения, определяющего динамическое смещение резца при

начальных условиях y (0) = 0 и y'( 0) = 0 , имеет вид

1 т

y = —\p{Uy{T-u)únf(T-U)dUl

IC H2

где f = J---^ - собственная частота

\M 4M

колебаний системы; Л = --^— - декремент

2M

затухания колебаний; и - время, которое изменяется в пределах от u = 0 до u = т.

Сила P (т) для одного резца изменяется во времени т по следующему закону:

P (т) = Ktmn + K A (1 + sin <Dt) ,

где С - частота вращения шпинделя; K -коэффициент пропорциональности между силой резания и глубиной резания; tmn -

минимальный объем срезаемого материала; At - изменение величины среза, At = t -1 .

max min

Такой закон изменения внешней силы характерен в практике для случая смещения оси предварительно обработанной заготовки в процессе последующей чистовой обработки. В этом случае величина динамического смещения инструмента в любой момент обработки определяется согласно выражению [5]

У1 Í^min + K Y ^ + SÍn)je4T~U) SÍnf (T" U ) dí

и

В случае двухрезцовой обработки внешняя сила для первого резца будет изменяться во времени так же, как и в случае однорезцовой [6; 7]:

= (1 + sinM).

Для второго резца, расположенного оппозитно, т.е. под углом 180° по отношению к первому, внешняя сила

P2 (т) = Ktmm + KA (1 + sin (шт +180°)),

или

1 т

y , =-\KAt sin

yi-2 Mf J

Применение двухрезцового точения не только снижает (примерно в 2 раза) амплитуды колебаний, но и возвращает обрабатываемую деталь в исходное положение квазистатического равновесия. Графики колебаний при однорезцовом и двухрезцовом точении изображены на рис. 3.

Как следует из анализа приведенных

выше формул для y и y , в случае

двухрезцовой обработки амплитуды колебаний инструмента определяются не пол-

P2

Так как векторы сил от обоих резцов направлены противоположно друг другу, то суммарная внешняя сила, действующая на систему «резец - заготовка», определяется разностью сил P (т) и P2 (т), т.е.

P-2 (т)= P (т)-P2 (т) ,

или

P_2 (т) = KAt sin (шт). Тогда для двухрезцового точения

еЧ%-и) sin f (т- и) du .

ным припуском на обработку, как при однорезцовом точении, а лишь величиной смещения At , что подтверждает уменьшение амплитуды колебаний.

В результате обработки канавки двумя резцами одновременно можно свести к минимуму негативное влияние деформаций. Это способствует повышению точности и уменьшению высоты микронеровностей обработанной поверхности [8;

9].

0,05 0,10 0,15 t, с

Рис. 3. Амплитуды колебаний при однорезцовом (У] (t)) и двухрезцовом( У1-2 (t)) точении

Использование технологической схемы двухрезцового чистового фасонного точения может обеспечить существенное уменьшение высоты микронеровностей по сравнению с однорезцовым. Возможно

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

повышение показателей точности формы продольного и поперечного сечений канавок, что подтверждает эффективность применения метода в условиях фасонного точения [10].

1. Гулин, А.В. Введение в численные методы в задачах и упражнениях / А.В. Гулин, О. С. Ма-жорова, В.А. Морозова. - М.: Инфра-М, 2017. -368 с.

2. Мазур, М.П. Основите орйрзання матерiалiв / М.П.Мазур, Ю.М. Внуков, В.Л. Доброскок, В.О. Залога, Ю.К. Новосъолов, Ф.Я. Якубов; шдзаг. ред. М.П.Мазура. -Львiв: Новий Свгг-2000, 2010. - 422 с.

3. Соломенцев, Ю.М. Адаптивное управление технологическими процессами / Ю.М. Соло-менцев, В.Г. Митрофанов, С.П. Протопопов [и др.]. - М.: Машиностроение, 1980. - 536 с.

4. Вожжов, А.А. Моделирование процесса двух-резцового точения фасонных поверхностей / А.А. Вожжов, Е.В. Пашков // Наукоёмкие технологии в машиностроении. - 2017. - №6(72). -С.25-30.

5. Колев, К.С. Точность обработки и режимы резания / К.С. Колев, Л.М. Горчаков. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1976. -144 с.

6. Петраков, Ю.В. Автоматичне управлшня про-цесами обробки матерiалi врiзанням/ Ю.В. Петраков. -Кшв: УкрНД1АТ, 2004. - 383 с.

7. Петрушин, С.И. Основы формообразования резанием лезвийными инструментами/ С.И. Петрушин. - Томск: Изд-во ТГУ, 2003. -172 с.

8. Стуканов, В.А. Материаловедение / В.А. Сту-канов.- М.: Форум, Инфра-М, 2015. - 368 с.

9. Бурцев, В.М. Технология машиностроения. В 2 т. Т. 2. Производство машин / В.М. Бурцев, А.С. Васильев, О.М. Деев [и др.]; под ред. Г.Н. Мельникова. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 640с.

10. Vozhzhov, А. Twin-cutterform turning of commutator rings using cutters' progressive motion piezoelectric engines / A. Vozhzhov, E. Pashkov, V. Golovin, P. Florya//International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment (ICMTMTE 2017).- MATEC Web of Conferences 129, 01071 (2017).

1. Gulin, A.V. Introduction into Numerical Methods in Problems and Exercises / A.V. Gulin, O.S. Mazho-rova, V.A. Morozova. - M.: Infra-M, 2017. - pp. 368.

2. Mazur, M.P. Fundamentals of Theory of Material Cutting / M.P. Mazur, Yu.M. Vnukov, V.L. Do-broskok, V.O. Zaloga, Yu.K. Novosyolov, F.Ya.

Yakubov; under the main editorship of M.P. Mazur. - Lvov: New World-2000, 2010. - pp. 422. 3. Solomentsev, Yu.M. Adaptive Control of Engineering Processes / Yu.M. Solomentsev, V.G. Mi-trofanov, S.P. Protopopov [et al.]. - M.: Mechanical Engineering, 1980. - pp. 536.

4. Vozhzhov, A.A. Modeling of shaped surface twin-cutter turning process / A.A. Vozhzhov, E.V. Pashkov // Science Intensive Technologies in Mechanical Engineering. - 2017. - No.6 (72). - pp. 25-30.

5. Kolev, K.S. Processing Accuracy and Cutting Modes / K.S. Kolev, L.M. Gorchakov. - 2-nd Ed. revised and expanded. - M.: Mechanical Engineering, 1976. - pp. 144.

6. Petrakov, Yu.V. Automatic Control of Material Cutting Processes / Yu.V. Petrakov. - Kiev: UkrN-SIAT, 2004. - pp. 383.

7. Petrushin, S.I. Shaping Fundamentals by Blade Cutting Tools / S.I. petrushin. - Tomsk: Publishing House of TSU, 2003. - pp. 172.

8. Stukanov, V.A. Material Science / V.A. Stukanov. -M.: Forum, Infra-M, 2015. - pp. 368.

9. Burtsev, V.M. Engineering Technique. In 2 Vol., Vol.2 Machine Production / V.M. Burtsev, A.S. Vasilive, O.M. Deev [et al.]; under the editorship of G.N. Melnikov. - 2-d Ed., revised and expanded. -M.: Publishing House of Bauman STU, 2001. - pp. 640.

10. Vozhzhov, A. Twin-cutter form turning of commutator rings using cutters' progressive motion piezoelectric engines / A. Vozhzhov, E. Pashkov, V. Golovin, P. Florya // International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment (ICMTMTE 2017). - MATEC Web of Conferences 129, 01071 (2017).

Статья поступила в редакцию 28.04.19 Рецензент: д.т.н., профессор Севастопольского государственного университета Покинтелица Н.И. Статья принята к публикации 27. 05. 19.

Сведения об авторах:

Пашков Евгений Валентинович, д.т.н., профессор кафедры «Приборные системы и автоматизация технологических процессов» Севастопольского государственного университета, e-mail: pashkov@sevsu. ru.

Вожжов Андрей Анатольевич, к.т.н., ст. преподаватель кафедры «Приборные системы и автоматизация технологических процессов» Севастопольского государственного университета, e-mail: 0506773532@mail.ru.

Pashkov Evgeny Valentinovich, Dr. Sc. Tech., Prof. of the Dep. "Instrument Systems and Engineering Process Automation", Sevastopol State University, e-mail: pashkov@sevsu. ru.

Vozhzhov Andrey Anatolievich, Can. Sc. Tech., Senior lecturer of the Dep. "Instrument Systems and Engineering Process Automation", Sevastopol State University, e-mail: 0506773532@mail.ru.