Об оценке заряда пылевых частиц в слабом магнитном поле

УДК 537.525.1

Вестник СПбГУ. Сер. 4. Т. 2 (60). 2015. Вып. 4

Е. С. Дзлиева, Л. А. Новиков, С. И. Павлов, В. Ю. Карасёв

ОБ ОЦЕНКЕ ЗАРЯДА ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В СЛАБОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ*

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7—9

Работа посвящена анализу и оценке ионного и электронного токов на изолированный зонд (пылевую гранулу) в магнитном поле, находящийся под плавающим потенциалом. Для случая слабого магнитного поля, когда замагничены только электроны, получено уменьшение заряда уединённой пылевой гранулы. Результат согласуется с экспериментальными данными об уменьшении частоты собственного вращения пылевых гранул в данном диапазоне магнитного поля. Оценки выполнены для условий создания комплексной плазмы в неоне. При сильных магнитных полях, когда замагничены ионы, ожидается увеличение заряда пылевых гранул. Библиогр. 13 назв.

Ключевые слова: пылевая плазма, электрический зонд, магнитное поле.

E. S. Dzlieva, L. A. Novikov, S. I. Pavlov, V. Yu. Karasev

St. Petersburg State University, 7—9, Universitetskaya nab., St. Petersburg, 199034, Russian Federation

The work is devoted to analysis and evaluation of ion and electron currents to an isolated probe (dust granule) in a magnetic field which is under a floating potential. In the case of a weak magnetic field (when only electrons are magnetized) a reduction of the charge of dust granules is produced. The results agree with experimentally observed decrease of the frequency of self-rotation of the dust granules in magnetic field. Estimates are made for the conditions of the creation of complex plasma in neon. For large values of the magnetic field (when ions are magnetized) an increase of the charge of the dust grains is expected. Refs 13.

Keywords: dusty plasmas, electric probe, magnetic field.

В задачах зарядки пылевой частицы сферической формы в комплексной плазме [1-4] используется модель из теории электростатических зондов [5-7]. Пылевая частица, подобно изолированному зонду, находится под плавающим потенциалом, а её заряд определяется равновесным балансом потока ионов и электронов на поверхность. В низкотемпературной плазме поток ионов рассчитывается по выражению

где а — радиус частицы; щ и vтi — концентрация и тепловая скорость ионов; е — элементарный заряд; и — потенциал поверхности частицы относительно плазмы. Электронный ток даётся выражением

AN ESTIMATE OF THE CHARGE OF DUST PARTICLES IN A WEAK MAGNETIC FIELD

*

Работа выполнена при поддержке РФФИ грант № 14-02-00313.

В стационарном состоянии потоки (1) и (2) скомпенсированы, что даёт уравнение зарядки при введении безразмерного заряда частицы

1 eZd

где Zd — зарядовое число, в виде

Заряд уединённой пылевой частицы зависит от температур электронов и ионов, от массы ионов, обычно он составляет несколько единиц, при этом Z¿ достигает 106 электронов. Численная оценка для типичных условий в комплексной плазме в тлеющем разряде в неоне составляет 2,2.

Наложение магнитного поля делает задачу расчета тока на зонд сложной, в общем виде аналитически она не решена [8, 9]. Практически важный частный случай слабого магнитного поля и изолированного зонда может быть оценён при использовании теории [8, 9]. В слабом магнитном поле, влияющем на движение электронов, но не влияющем на ионы, площадь собирающей поверхности зонда (пылевой частицы) в (2) стремится к площади её геометрического сечения. Как следствие, согласно (3) заряд уменьшается для рассматриваемых в тлеющем разряде условий в неоне приближённо в 2 раза. Дальнейшее увеличение магнитного поля вплоть до замагниченности ионов, согласно выражению для ионного тока, полученному в [8], приводит к увеличению заряда почти в четыре раза по сравнению со случаем отсутствия магнитного поля.

Данный диапазон изменения магнитного поля в исследованиях с пылевыми частицами достижим в проводимых экспериментах (например, в [10, 11]), приведённые качественные оценки актуальны и могут быть проверены. Мы можем связать наблюдение собственного вращения отдельных частиц вокруг центра масс [12, 13] в магнитном поле, угловая скорость которого измерена в [10, 11], с приведёнными оценками заряда, уменьшающегося при замагниченности электронов. Так, в [10, 11] при магнитном поле 130-150 Гс (замагниченность электронов в неоне при давлении 0,15 торр равна 10) наблюдается уменьшение скорости собственного вращения, которая должна расти с увеличением магнитного поля, что можно связать с уменьшением потока плазменных частиц при уменьшении заряда пылевой частицы. Для сильных и сверхсильных магнитных полей, когда замагничены ионы и сами пылевые гранулы, оценки заряда в настоящее время затруднительны [8, 9].

г =

4Я£п kle

mele

e-z

г

mili

Литература

1. Фортов В. Е., Петров О. Ф., Молотков В. И. Пылевая плазма // Усп. физ. наук. 2004. Т. 174. C. 495-544.

2. Цытович В. Н., Морфилл Г. Е., Томас Х. Комплексная плазма: I. Комплексная плазма как необычное состояние вещества // Физика плазмы. 2002. Т. 28, № 8. С. 675-707.

3. VladimirovS. V., OstrikovK., Samarian A. A. Physics and applications of complex plasmas. London: Imperial College, 2005. 450 p.

4. Shukla P. K., MamunA.A. Introduction to dusty plasma physics. London: IoP Publishing, 2002. 271 р.

5. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992. 591 c.

6. Козлов О. В. Электрический зонд в плазме. М.: Атомиздат, 1969. 292 c.

7. Демидов В. И., Колоколов Н. Б., Кудрявцев А. А. Зондовые методы исследования низкотемпературной плазмы. М.: Энергоатомоиздат, 1996. 290 с.

8. ЧенФ. Ф. Электрические зонды. М.: Мир, 1967. 202 с.

9. Чан П., ТалботЛ., ТурянК. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме. М.: Мир, 1978. 197 с.

10. Karasev V. Yu., DzlievaE. S., Eikhval'd A. I. et al. Magnetic tops in dusty plasmas // Contr. Plasma Phys. 2011. Vol. 51. P. 509.

11. КарасёвВ. Ю., Дзлиева Е. С., Петров О. Ф. Прямое наблюдение динамики уединённых пылевых волчков в комплексной плазме в слабом магнитном поле // Журн. эксп. теор. физики. 2012. Т. 141. C. 189.

12. Karasev V. Yu., DzlievaE. S., Eikhval'd A. I. et al. Single dust-particle rotation in glow-discharge plasma // Phys. Rev. (E). 2009. Vol. 79. 026406.

13. Карасёв В. Ю., Дзлиева Е. С., Голубев М. С., Ермоленко М. А., Эйхвальд А. И. Детектирование вращательного движения полых прозрачных микросфер, помещённых в низкотемпературную плазму // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4. Физика. Химия. 2008. Вып. 4. С. 115-118.

References

1. Fortov V.E., Petrov O.F., Molotkov V.I. Dust plasma. Phys. Usp.], 2004, vol. 47, pp. 447-492.

2. Tsytovich V. N., Morfill G. E., Tomas Kh. Complex plasmas: I. complex plasmas as unusual state of matter. Plasma Phys. Rep., 2002, vol. 28, iss. 8, pp. 623-651.

3. Vladimirov S. V., Ostrikov K., Samarian A. A. Physics and applications of complex plasmas. London: Imperial College, 2005. 450 p.

4. Shukla P. K., Mamun A. A. Introduction to dusty plasma physics. London: IoP Publishing, 2002. 271 p.

5. Raizer Yu. P. Gas discharge physics, Berlin, Springer, 1991. 591 p. [Russ. ed.: Raizer Iu. P. Fizika gazovogo razriada. Moscow, Nauka Publ., 1992. 591 p.]

6. Kozlov O. V. Elektricheskii zond v plazme [Electric probe in plasma]. Moscow, Atomizdat Publ., 1969. 292 p.

7. Demidov V. I., Kolokolov N. B., Kudriavtsev A. A. Zondovye metody issledovaniia nizkotemperaturnoi plazmy [Probe methods of research of low-temperature plasma]. Moscow, Energoatomoizdat Publ., 1996. 290 p.

8. Chen F. F. Electric probes. Plasma diagnostic techniques. New York, Academic Press, 1965. p. 200. [Russ. ed.: Chen F. F. Elektricheskie zondy [Electric probes]. Moscow, Mir Publ., 1967. 202 p.]

9. Chan P., Talbot L., Turian K. Elektricheskie zondy v nepodvizhnoi i dvizhushcheisia plazme [Electric probe in stationary and moving plasma]. Moscow, Mir Publ., 1978. 197 p.

10. Karasev V.Yu., Dzlieva E. S., Eikhval'd A.I. et al. Magnetic tops in dusty plasmas. Contr. Plasma Phys., 2011, vol. 51, pp. 509.

11. Karasev V.Yu., Dzlieva E. S., Petrov O.F. Direct observation of dynamics of single spinning dust grains in weakly magnetized complex plasma. Journal of Experimental and Theoretical Physics (JETP). 2012, vol. 114, iss. 1, pp. 167-171.

12. Karasev V.Yu., Dzlieva E. S., Eikhval'dA. I. et al. Single dust-particle rotation in glow-discharge plasma. Phys. Rev. (E), 2009, vol. 79. 026406.

13. Karasev V.Yu., Dzlieva E. S., Golubev M. S., Ermolenko M. A., Eikhvald A. I. Detektirovanie vrashchatel'nogo dvizheniia polykh prozrachnykh mikrosfer, pomeshchennykh v nizkotemperaturnuiu plazmu [Detection of spin motion of hole transparent microspheres placed in low-temperature plasma]. Vest-nik of Saint-Petersburg University. Series 4. Physics. Chemistry, 2008, iss. 4, pp. 115-118.

Статья поступила в редакцию 21 сентября 2015 г.

Контактная информация

Дзлиева Елена Сослановна — кандидат физико-математических наук. Новиков Леонтий Александрович — аспирант. Павлов Сергей Иванович — инженер.

Карасёв Виктор Юрьевич — доктор физико-математических наук, профессор; e-mail: plasmadust@yandex.ru

Dzlieva Elena Soslanovna — Ph. D.

Novikov Leontyi Alexandrovich — post-graduate student. Pavlov Sergey Ivanovich — engineer.

Karasev Viktor Yurevitch — Doctor of Physics and Mathematics, Professor; e-mail: plasmadust@yandex.ru