Особенности получения и обработки по- лых частиц диоксида циркония в плаз- менных потоках

ВЕСТНИК Югорского ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

2009 г. Выпуск 2 (13). С. 10-22

УДК 62-492.2

особенности получения и обработки полых частиц диоксида циркония в плазменных потоках

И. П. Гуляев Введение

В современной индустрии конструкционных и защитных материалов получают широкое и эффективное применение порошки, состоящие из полых микрочастиц (полые порошки). Полые керамические порошки используются при производстве композиционных тепло- и звукоизоляционных материалов, легких строительных и тампонажных наполнителей, элементов плавучести, взрывчатых смесей, а также представляют основу для катализаторов, адсорбентов, фильтрующих элементов, капсулирующих сред и т.п. Получение полых микросфер с заданным химическим составом и механическими свойствами существенно расширит круг решенных задач в индустрии конструкционных и защитных материалов.

Уникальным материалом в области нанесения теплозащитных покрытий методами газотермического напыления (ГТН) является диоксид циркония (стабилизированный оксидом иттрия). Применение полого порошка ZrO2 позволяет понизить требования к оборудованию, используемому для напыления, одновременно улучшив теплоизоляционные и прочностные характеристики покрытий. Проведенный обзор [1-3] и анализ работ по рассматриваемой проблеме показывает, что в настоящее время не уделяется достаточное внимание вопросам формирования полых частиц, их поведения в плазменном потоке и соударения с основой в условиях ГТН.

Постановка цели и задач исследования

В настоящее время известно большое количество способов получения полых сфер различного химического состава и размера как методами плазменной обработки, так и другими [1]. Тем не менее, подавляющее количество работ, описывающих такие процессы, не предлагает методов прогнозирования характеристик получаемых порошков. Известные публикации, посвященные численному и экспериментальному исследованию поведения плазменных струй, запыленных полыми частицами, используют методики, хорошо апробированные на плотных порошках [2]. До сих пор не рассмотрена такая важная особенность полых капель, как расширение при нагреве внутренней газовой полости, что не позволяет оценить значимость влияния этого явления на динамику нагрева и ускорения частиц. Лишь единичные работы посвящены изучению соударения полых капель с плоской поверхностью, по этой причине процессы, сопровождающие данное явление, остаются практически неизученными.

Целью данной работы является теоретическое и экспериментальное изучение особенностей и закономерностей формирования, обработки и соударения с основой полых частиц в условиях плазменного напыления. Эффективность достижение цели обеспечивается решением следующих задач:

• экспериментальное и теоретическое исследование механизма формирования полых частиц при обработке в плазменной струе порошков оксидов, металлов и сплавов, состоящих из агломерированных частиц или частиц с развитой поверхностью;

• численный анализ поведения полых частиц в плазменной струе с учетом расширения их газовой полости, определение влияния данного эффекта на динамику нагрева и ускорения частиц;

• экспериментальное изучение соударения полых частиц ZrO2 с полированной металлической подложкой в условиях плазменного напыления;

• создание модельной экспериментальной установки для изучения процесса соударения полых капель с поверхностью в диапазоне чисел Рейнольдса и Вебера, характерных для плазменного напыления;

• создание теоретической модели растекания полых капель, позволяющей прогнозировать конечные размеры частиц с учетом действия сил вязкости, поверхностного натяжения, а также затвердевания расплава.

Физические основы получения полых частиц

При обработке в плазменной струе порошковых материалов на примере ZrO2, SiO2, №, Со№СгА№ основным условием для формирования полых частиц является достаточное содержание газовой фазы в исходном порошке. Один из эффективных методов получения полых частиц - плазменная обработка агломерированных порошков, на примере ZrO2 [3]. Частицы исходного порошка оксида циркония (рис. 1а) представляют собой агломераты диаметром Бр0 = 50-150 мкм, состоящие из склеенных зерен размером 3-5 мкм. Отдельный агломерат содержит порядка 103-105 зерен, средняя объемная пористость исходного порошка составляет 45%.

На рисунке 1б можно видеть, что частицы порошка ZrO2, подвергнутые обработке в плазменном потоке, оптически прозрачны, имеют гладкую поверхность без отверстий, внутри находится единая газовая полость; частицы сохраняют исходный диаметр 50-150 мкм, либо дробятся вплоть до размера 5 мкм с толщиной оболочки Др, равной 10-20% от диаметра частицы Бр. Отношение массы газа к массе частицы в исходных агломератах ZrO2 находится на уровне шЕ/Шр = 2 • 10-4, а при температуре плавления материала (Трт = 3000 К) шЕ/Шр = 2 • 10-5.

Рис. 1. Характерный вид порошка 2г02: (а) - исходный агломерированный, снимок СЭМ; (б) - прошедший обработку в плазменной струе, снимок оптического микроскопа

В целях изучения особенностей получения полого порошка ZrO2 были проведены эксперименты [4, 7] по применению плазмотронов линейной схемы с радиальной инжекцией порошка под срез сопла и двухструйной схемы с аксиальной инжекцией (на расстоянии 25 мм от зоны смешения токоведущих струй). При одинаковых мощностных характеристиках плазмотронов (азотная плазма, тепловая мощность Рт = 45 кВт и производительность Охо = 20 кг/ч) средний размер получаемых полых частиц в первом случае составил 20 мкм, а во втором - 44 мкм. Причиной менее интенсивной дезинтеграции агломератов в случае аксиальной инжекции является предварительный «мягкий» радиационно-кондуктивный на-

грев частиц, предшествующий их попаданию в высокотемпературную область, благодаря чему термо- и баронапряжения менее выражены.

Для дальнейшего изучения полученный полый порошок был разделен на узкие фракции с помощью набора сит 45-90 мкм. Оценка безразмерной толщины оболочки частиц 8Р = Др / Бр производилась посредством определения их эффективной плотности

Рэф = ^т- = Рхгвг[1 — (1 — 28р)3], где т.р, Ур - масса и объем отдельной частицы, ргю2 - кри-

Ур

сталлическая плотность оксида циркония. Средняя по фракции эффективная плотность рэф вычислялась путем измерением массы и объема порции порошка с помощью погружения его в жидкость.

Для решения задачи прогнозирования размеров получаемых полых частиц предложен следующий сценарий их формирования [3, 10], основанный на предположениях об открытом характере пористости исходных агломератов, их равномерном нагреве и отсутствии дезинтеграции: агломерат с начальным диаметром Бро и объемной пористостью р имеет

объем пор у,о = 6 Б Ро р, заполненный газом. По мере нагрева газ расширяется и покидает объем пор; в момент плавления материала частицы образуется жидкая оболочка, которая фиксирует (капсулирует) массу захваченного газа т8 = Уgо Pg (Т), где Рц (Тт) - плотность газа при температуре плавления материала Тт и атмосферном давлении. Газ, захваченный оболочкой, объединяется в единую полость, а его состояние описывается уравнением Клапейрона-Менделеева. Внешний диаметр капли Бр и безразмерная толщина оболочки 8р определяются балансом сил давления в газовой полости, поверхностного натяжения на обеих поверхностях оболочки и атмосферного давления Р3:

mg ЯТт 4<7 Л , 1

______4^. С1 +

Mg(Tm) Г /6 • Dp(1-2<5p)3 Dpc 1 -28p

- Рз = 0,

где Mg (Тт) - молярная масса газа при температуре плавления материала, Я - универсальная газовая постоянная. Далее полученное уравнение решается численно относительно Бр с использованием условия сохранения массы материала частицы, связывающего величины Бр и 8р:

Бр

Анализ предложенного сценария формирования полых частиц показывает [5, 6], что в силу закона Авогадро размер полой частицы не зависит от вида газа-наполнителя. Численные расчеты для агломератов ZrO2 привели к следующим выводам [7], которыми следует руководствоваться при прогнозировании размеров получаемого порошка:

0.24 0.22 0.20 0.18 0.Í6 0.14 0.12 о.ю 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00

20 30 40 50 60 70 КО 90 100

Рис. 2. Средняя толщина оболочки частиц различных фракций полого порошка ZrO2

S /1 о

F

_| **» о о

— __ о

“ — — - - — _ - _

о

— — Расчет р=0.45

D  'г!Ш * г |

: 1 1  '

• внешний диаметр полых частиц Бр практически равен начальному размеру Бро (отличается на 2-10%) и слабо зависит от начальной пористости;

• толщина оболочки получаемого порошка определяется исходной пористостью агломератов.

На рисунке 2 представлено сопоставление результатов расчетов и измерений средней толщины оболочки в различных фракциях порошка ZrO2: среднеквадратическое отклонение составляет 18%, причем завышенные значения измеренных толщин могут быть связаны с присутствием в исследуемых порошках плотных частиц, либо осколков разрушенных частиц.

В качестве метода классификации полых порошков по относительной толщине оболочки и для отсева плотных частиц использовалось гидростатическое разделение.

Нанотехнологии получения полых частиц

Возможности получения полых частиц диаметром в десятки микрон и наноразмерной толщиной оболочки экспериментально апробированы при плазменной обработке порошка субмикронного размера на примере SiO2, со средним размером исходных частиц 110 нм [7, 13]. Введение такого порошка в плазменную струю традиционным методом, с использованием несущего газа, сопряжено с принципиальными трудностями.

Рис. 3. Схема суспензионного инжектора: 1 - сосуд с суспензией, 2 - газовая магистраль высокого

давления, 3 - инжекторы, 4 - плазмотрон

По этой причине нами был изготовлен специальный инжектор (рис. 3), который под давлением вводил водную суспензию порошка в высокотемпературную область плазмы линейного плазмотрона. При дроблении струя суспензии формирует капли размером в десятки микрометров, содержащие в себе частицы ЗЮ2. После испарения жидкости формируется каркас-агломерат исходных частиц, и происходит дальнейшее образование полой капли БЮ2 согласно рассмотренному выше сценарию. Средний размер полученного порошка составил Бр = 56 мкм, а средняя толщина оболочки 8р = о, 11.

Таким образом, в одном технологическом процессе удалось объединить два этапа получения полых частиц: формирование агломератов, состоящих из мелких зерен материала, и последующее образование полых капель.

Возможности применения такой плазменной обработки порошков металлов и сплавов с высоким содержанием газовой фазы были испытаны на порошках никеля ПНЭ-1 с высокой удельной поверхностью Буд = 0,208 м2/г, а также порошках СоМСгА^ и № после механической обработки в планетарной мельнице АГО-3 (ускорение 80g в течение 15 секунд), что обеспечило отношение массы сорбированного газа к массе материала mg / тр = 2 • 1о—3.

Плазменная обработка указанных материалов [4, 7] привела к схожим результатам: использование фракции исходных порошков 45-50 мкм с объемной пористостью 5-8% позволило получить сферические частицы размером 10-50 мкм с пористостью 25-44% (рис. 4).

Рис. 4. Порошок никеля ПНЭ-1 после обработки в плазменной струе (аргоновая плазма, тепловая мощность Pt = 21 кВт и производительность Gní = 5 кг/ч): (а) - внешний вид, (б) - поперечный шлиф.

Как видно, плазменная обработка металлических порошков с высоким содержанием газа приводит к получению сферических частиц с распределенной пористостью. Вероятно, полые частицы не формируются по причине высокой теплопроводности металлов (числа Био Bi % 1): образуется не поверхностная капсулирующая пленка расплава, а происходит объемное плавление материала.

Математическая модель и результаты численного анализа

Влияние газовой полости на нагрев и ускорение полых капель в плазменном потоке, а также нестационарное конвективно-диффузионное газонасыщение плотных капель учитывалось в рамках следующих допущений. Предполагается одномерное движение одиночной частицы вдоль оси плазмотрона z, однородность температуры по объему капли, радиационные потери тепла, отсутствие обратного влияния на параметры плазменной струи. Особенностью разработанной модели является корректировка размера капли (диаметра Dp и толщины оболочки dp) в зависимости от ее текущей температуры на каждом временном шаге [8, 10]. Координата zp, скорость Up, энтальпия Hp и температура Tp частицы определяются с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

dzp U  dt = Up

mpdU = ^ Cd • 2Pf

dHf = a  rD2  (Tf - Tp) - eúsBrD2TP4,

где Uf, Tf - локальные значения скорости и температуры потока, Cd - коэффициент сопротивления сферы; a - коэффициент теплообмена; рf, of, Af - плотность, кинематическая вязкость и теплопроводность плазмообразующего газа, рассчитанные при «пленочной» температуре T = (Tf + Tp)/ 2; e - интегральная излучательная способность материала, Vsb - постоянная Стефана-Больцмана. Начальные условия имеют вид: zpo = 0, Upo = 0, Hpo = cpmpTpo, где mp - масса частицы, cp - теплоемкость материала, Tpo - температура окружающей среды. Представленная задача Коши решается с использованием метода Рунге-Кутта четвертого порядка точности.

В расчетах использованы следующие аппроксимации коэффициентов сопротивления и теплообмена, рассчитанные по параметрам относительного движения «газ - частица»:

Cd = R4

где Ref = pfDp(Uf — Up)/nf, Prf = nf  cf / Af. Если температура частицы в процессе расчета достигала температуры кипения материала, то вычислялась потеря массы с использованием значения теплоты испарения материала Lpb. Размер капли на каждом временном шаге определялся согласно выражению, аналогичному (1), отвечающему текущим значениям температуры Tp и массы mp частицы.

Анализ результатов численных расчетов показал, что расширение полых капель, вызванное их нагревом в плазменной струе, слабо зависит от коэффициента поверхностного натяжения материала и не зависит от типа газа наполнителя, если в рассматриваемом температурном диапазоне молярная масса газа остается постоянной (отсутствует ионизация и диссоциация молекул).

Численные исследования позволили выявить закономерности поведения полых капель ZrO2 в плазменных потоках, отвечающих различным режимам работы плазмотрона МЭВ-50. В частности, на рисунке 5 показано изменение диаметра и толщины оболочки частиц порошка размером Dp? = 50 мкм и dp? = 0,05—0,2 при движении вдоль оси струи с начальной скоростью Up = 580 м/с и температурой Тю = 7600 K (тепловая мощность плазмотрона Рт = 26 кВт, диаметр сопла d = 8 мм, расход плазмообразующего газа (воздуха) Gmt = 0,75 г/с). Как ожидалось, капли с меньшей толщиной оболочки нагреваются и ускоряются более интенсивно, при этом нагрев частиц может приводить к увеличению диаметра капель до 20% и уменьшению толщины оболочки до 50%. Проведенная серия расчетов с учетом расширения частиц и без него показала, что влияние изменения размера частиц на динамику нагрева и ускорения незначительно, если не происходит существенной потери массы капель за счет испарения.

Рис. 5. Изменение диаметра (а) и относительной толщины оболочки (б) полых частиц 2гОг.

Сравнение параметров полых и плотных частиц ZrO2 диаметром Dp = 20-100 мкм в контрольном сечении однородного плазменного потока показало, что полые частицы имеют:

• более высокую скорость и температуру по сравнению с плотными частицами эквивалентного размера Dp , или массы mp ;

• менее высокую скорость и температуру по сравнению с плотными частицами эквивалентной удельной поверхности Syd = rD2 / m.p.

Разработана методика и получены результаты расчетов нестационарного конвективного перемешивания в плотной капле расплава, обтекаемой потоком плазмы. Такой механизм массопереноса приводит к непрерывному обновлению поверхности частицы и повышает в несколько раз диффузионный поток газа в объем частицы.

Рассматривается начальный этап безотрывного обтекания капли металлического расплава, мгновенно помещенной в плазменный поток. Наличие касательных напряжений на поверхности частицы обуславливает увлечение приповерхностных слоев жидкости в движение от лобовой точки к корме и далее в объем капли.

ти Т7 Р /Ж /о /~{ гБ р

На основе выражения для силы сопротивления Ьр = 1 р 1 , где Wf0 - постоян-

ная скорость потока плазмы, вычисляется эффективное значение локальных касательных

напряжений на поверхности частицы Х/ = Са р № ро/8. С использованием равенства касательных напряжений на межфазной границе и зависимости толщины динамического пограничного слоя в расплаве от времени 8р (7) = 4/0^7 находится средняя скорость жидкости на поверхности капли за время прохождения элемента объема от лобовой к кормовой точке:

/8г/ [Ш~р \2/3

ж? = С"зр^у ) , где рр, 0р - плотность и кинематическая вязкость расплава.

Газонасыщение капли описывается диффузионным потоком через поверхность частицы }г = — Ь]С/ — С (7)), где С/, С - концентрация газа в плазменном потоке и на поверхности капли, соответственно, Ь - коэффициент массообмена. Показано, что если поверхность капли успевает сделать N оборотов-обновлений, то интенсивность газонасыщения увеличивается в /Ы раз по сравнению с диффузионным переносом газа в объем капли (без конвективного перемешивания) [10, 12]. Расчеты для капель никеля в азотной плазме показали, что указанный механизм позволяет достигать значения отношения массы захваченного газа к массе капли mg / тр = 2 • 1о—3.

техника физического эксперимента

Изучение соударения полых капель с плоской поверхностью основы включало в себя: эксперименты по формированию растекшихся и затвердевших частиц (сплэтов) ZrO2; модельные эксперименты по соударению полых капель глицерина; верификацию численноаналитической модели исследуемого явления [11, 14, 15].

При изучении соударения капель с основой одной из наиболее важных характеристик процесса является степень растекания частицы, равная отношению диаметра сплэта к начальному диаметру частицы Б! / Бр. Степень растекания и форма сплэта, вообще говоря, зависят от многих факторов, однако, в условиях плазменного напыления определяющую роль играют числа Рейнольдса Ре = рБрПр / п и, в меньшей степени, Вебера We = рБрПр / V, где Пр - скорость соударения частицы с основой, р, п, V - плотность, динамическая вязкость и поверхностное натяжение расплава. В случае растекания полых капель необходимо учитывать относительную толщину оболочки 8р = Бр / Др, а также, как впервые показано в наших работах, число Эйлера Ей = 2Pgо/ рир, где Pgо - начальное давление в газовой полости.

Сначала были проведены эксперименты по получению одиночных сплэтов ZrO2 на полированных металлических подложках. Нагретая частица, выделенная из запыленного плазменного потока, непосредственно перед соударением с подложкой пересекает контрольно-измерительный объем, излучение из которого попадает в оптическую систему диагностического комплекса. Применение диафрагмы специальной формы, а также измерение интенсивности излучения в трех длинах волн позволило при анализе сигналов использовать времяпролетный и пирометрический методы для определения скорости и температуры частицы.

В исследованиях был использован порошок ZrO2 с размером частиц Dp = 40-100 мкм и с толщиной оболочки dp = 0,14-0,22. Характерный диапазон скоростей соударения составил Up = 50-250 м/с, а чисел Эйлера Eu = 10-3-10-2. Сравнение диапазонов чисел Рейнольдса Re = 200-1200 и Вебера We = 1500-38000, реализованных в экспериментах, показывает, что вязкие силы имеют доминирующее влияние над поверхностными при растекании частиц, по этой причине при обобщении результатов экспериментов используется зависимость степени растекания от числа Рейнольдса.

Основные трудности в интерпретации результатов связаны с невозможностью визуализировать процесс растекания, достаточно высокой погрешностью определения диаметра отдельных частиц (~10%), неизвестной точностью определения толщины оболочки капли, отсутствием надежных данных о вязкости расплава ZrO2 вблизи температуры плавления. Все это определило необходимость постановки модельных экспериментов.

Основу созданной нами модельной установки [14], позволившей впервые визуализировать процесс соударения полых капель с твердой поверхностью, составляет специальная высокоскоростная цифровая ПЗС-камера «Видео-Спринт» с 20-ти наносекундным оптикоэлектронным затвором «Nano-Gate» и микроканальным фотоумножителем. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 6.

Рис. 6. Схема модельной Рис. 7. Кинограмма процесса растекания

экспериментальной установки по изучению полой капли глицерина при следующих

соударения полых капель с основой условиях: Тр = 52С , Пр = 5,25 мм,

8р = 0,082, ир = 5,94 м/с

Полая капля (1) формировалась при помощи шприца (2) с глицерином и шприца (3) с воздухом. Омический нагреватель (4) и измеритель температуры (5) позволяли контролировать температуру жидкости. Падающая капля пересекала линию «ИК фотодиод-фотоприемник» (6), после чего блок временной задержки (7) формировал запускающий сигнал для механизма ускорения (8) подложки (9). Соударение подложки с каплей, благодаря синхронизации, происходило в поле зрения высокоскоростной камеры (10) при освещении лампой (11). Запись видеосигнала сохранялась на персональном компьютере (12).

Диапазоны ключевых параметров соударения, достигнутые в экспериментах, составили: Бр = 4,5-5,2 мм, 8р =0,07-0,18, ир =1,5-12,5 м/с, Ке = 12-1400, We = 200-15000, Ей = 1-64. Указанные безразмерные параметры соответствуют условиям экспериментов по формированию сплэтов ZrO2, за исключением чисел Эйлера, которые отличаются на 3 порядка.

В результате проведенных экспериментов были получены кинограммы, характеризующие динамику деформации и растекания более 120 полых капель глицерина. В каждом из реализованных соударений формировалась кумулятивная струя, характерный вид которой представлен на рис. 7. Соударение капель глицерина с распределенными по объему газовыми полостями качественно соответствует растеканию плотных частиц.

Анализ погрешностей измерений показал, что ошибка определения диаметра капель не превышает 1%, толщины оболочки частицы - 5%, числа Рейнольдса, соответствующего соударению - 2,5%, степени растекания - 4,5%.

Обсуждение результатов

На основе сопоставления экспериментальных результатов и разработанной численноаналитической модели соударения полых капель с поверхностью [13, 14], выдвинуто предположение о том, что в зависимости от жесткости газовой полости, характеризуемой числом Эйлера, растекание полых капель может происходить согласно одному из двух сценариев, схематично изображенных на рис. 8:

Сценарий №1. В случае чисел Эйлера Ей + 1 газовая полость образует жесткий каркас, по которому стекает жидкость, и во внутренней области течения формируется кумулятивная струя.

Сценарий №2. В случае малых чисел Эйлера Ей % 1 газовая полость не оказывает сопротивления движению жидкости, капля растекается как плотная частица эквивалентной массы.

а) б)

Рис. 8. Схема движения жидкости при растекании полой капли согласно сценарию №1

Методика расчета динамики растекания полой капли согласно сценарию №1 предусматривает раздельное описание движения жидкости во внешней (г > Бр /2) и внутренней (г # Бр /2) областях. Считается, что исходная частица представляет собой жидкую сферу диаметром Бр и толщиной оболочки Др, внутри которой находится сферическая газовая полость; частица нормально соударяется с плоской поверхностью основы со скоростью ир. В момент времени t = 0 полая капля приходит в контакт с подложкой и начи-

нается осесимметричное растекание несжимаемой жидкости вдоль поверхности основы; поступление жидкости в плоский пристеночный слой происходит из кольцевого источника высотой Dp, удаленного от лобовой точки на расстояние Dp /2. При этом происходит разделение натекающей жидкости на два равных по расходу потока, один из которых движется к лобовой точке, а другой - к периферии. Жидкость, еще не пришедшая в контакт с пристеночным слоем, стекает с начальной скоростью Up по внутренней стенке оболочки. Жидкость, поступающая в радиально сходящееся пристеночное течение, формирует кумулятивную струю, причем скорость Ujet вершины струи остается постоянной на протяжении всего времени растекания полой капли.

Динамика изменения радиуса R (t) и высоты h (t) внешнего диска определяется на основе уравнения баланса энергии:

Etot

0

Здесь Etot, Ekin, Esurf - полная, кинетическая и поверхностная энергии диска переменной массы, dEvisc / dt - мощность вязких потерь. Движение жидкости в объеме диска задается модельным полем скоростей

uz

На каждом шаге времени вычисляется объем диска Vdisc (t), полная энергия

Etot = pVdicU2 /2. Остальные члены уравнения (5) выражаются через радиус диска согласно подходу, использованному в известной работе Мадежски (J. Heat Mass Transfer, 1976); в результате получается интегро-дифференциальное уравнение, которое решается численно с использованием начальных условий R (0) = Dp /2, dR / dt (0) = Up. Считается, что растекание завершилось, когда Ekin / Etot # 10-4.

Среди результатов расчетов наибольший интерес представляет зависимость степени растекания частиц от числа Рейнольдса, которая в критериальном диапазоне dp = 0,025"0,5, Re = 10"104, 1 /We = 0 может быть обобщена зависимостью

Ds/Dp = 0,7

Целью изучения движения жидкости во внутренней области было определение скорости Ujet кумулятивной струи. Схематично течение жидкости было представлено следующим образом: в начальный момент времени t = 0 во внутренней области (г < Dp /2) на поверхности основы покоится слой жидкости массой mi, при t 2 0 на него с периферии натекает в радиальном направлении поток жидкости массой mi, движущийся к центру с начальной скоростью Up. При радиальном течении жидкости вдоль поверхности основы происходит вязкая диссипация начальной кинетической энергии EKn,0 = mUl /2, составляющая величину Evisc, а оставшаяся энергия перераспределяется на общую массу mi + mt жидкости. С использованием модельного поля скоростей (6), получено следующее выражение для искомой скорости:

U=,

где A (dp )= 1-1- (1- 2d,)1, B (dp) = 4dp' 1 - (1 - 2dp)! - 3dp

Сопоставление результатов расчетов и данных модельных экспериментов с глицерином показывает, что предложенная модель верно отражает динамику изменения диаметра и толщины растекающегося диска в диапазоне Re = 12-1400, а также описывает зависимость степени растекания и скорости кумулятивной струи от числа Рейнольдса (рис. 9): среднеквадратическая ошибка в первом случае составляет 6% , а во втором - 18%.

1.0

0.8

о.л

0.1

0.2

О.о

с_ / }* р

- - — <5 ЧГ*"" >0

й < гч & * & О % ?% о о 4 о

Г* 1 * о о эктгщмокипг - — ¡»СЧЁТ Ли0.0й

Не

—I------------- ---------------------------------1- -г

и 200 400 Ш) КОО №00 1200 1400 1600

Рис. 9. Степень растекания частиц (а) и скорость кумулятивной струи (б) в зависимости от числа Рейнольдса

При моделировании растекания полой капли согласно сценарию №2, принималось, что в момент соударения с поверхностью частица мгновенно принимает форму диска диаметра Бр и эквивалентной массы. Динамика растекания определялась на основе уравнения баланса энергии, аналогичного (5). Результаты расчетов в критериальном диапазоне 8р = 0,025"0,5, Ке = 10"104, 1 ^е = 0 обобщаются формулой

Б; / Бр = 1,29Ке0 2 [1 -

которая может быть получена аналитически на основе зависимости из упомянутой работы Мадежски.

Учет влияния кристаллизации на процесс растекания проводился путем вычисления объема затвердевшего материала Уо (0 и соответствующего уменьшения объема растекающегося диска У<изо (0.

Расчеты согласно зависимости (9) в целом не противоречат результатам экспериментов по формированию сплэтов ZrO2, однако неопределенность толщин оболочки частиц не позволяет произвести надежного обобщения опытных данных. При этом, несмотря на малые значения чисел Эйлера, некоторые из полученных сплэтов демонстрируют следы выброса кумулятивной струи, что свидетельствует о возможности реализации сценария №1 в условиях плазменного напыления.

Как было показано выше, плазменная обработка порошка никеля ПНЭ-1 приводит к формированию пористых частиц. Эксперименты по растеканию таких капель показали существенное расхождение с моделями плотных частиц (в 2-3 раза). Результаты расчета согласно сценарию №2 существенно лучше согласуются с данными эксперимента, но тем не менее, демонстрируют высокое среднеквадратическое отклонение V = 38%, что может быть связано с повышенной пористостью капель.

На основе проведенного экспериментального и теоретического изучения сделан вывод, что для полноценного понимания особенностей соударения полых капель с основой в условиях плазменного напыления необходима постановка экспериментов, визуализирующих данный процесс при малых числах Эйлера Ей = 10-3"10-2.

Выводы и основные результаты исследования

1. Разработана методика прогнозирования размеров полых частиц, получаемых путем плазменной обработки агломерированных порошков, результаты которой показали удовлетворительное согласие с экспериментом. Даны рекомендации по выбору параметров исходного порошка ZrO2 для получения полых частиц заданной морфологии, установлено отсутствие влияния вида газа-наполнителя на данный процесс.

2. Впервые при моделировании поведения полых капель в плазменной струе учтено изменение их размера за счет расширения газовой полости. Выполненные расчеты для капель ZrO2 показали, что диаметр частиц может увеличиваться до 20%, а толщина оболочки уменьшаться до 50% при движении вдоль струи, однако данные изменения не оказывают существенного влияния на движение и нагрев частиц.

3. Выполнены эксперименты по формированию сплэтов из полых частиц ZrO2, результаты которых подтвердили актуальность численного и модельного физического исследования данного процесса.

4. Впервые создана модельная физическая установка, позволяющая визуализировать процесс соударения полых капель с основой при числах Рейнольдса и Вебера, соответствующих условиям плазменного напыления. Выполненные эксперименты позволили обнаружить новое явление - формирование кумулятивной струи, сопровождающее указанный процесс.

5. Определен механизм и предложена численно-аналитическая модель движения жидкости при соударениях полой капли с основой, характеризуемых числами Эйлера Eu + 1 и более. Результаты расчетов динамики растекания, конечного размера частиц, скорости кумулятивной струи находятся в хорошем согласии с экспериментом.

Представленная работа выполнена в рамках договора о научно-техническом сотрудничестве между ЮГУ и ИТПМ СО РАН на 2007-2012 гг., при частичной поддержке гранта губернатора ХМАО - Югры (договор № 07/07.1779/НУ-06.1/07-ЮГУ-172), а также президиума СО РАН - проект 7: «Плазменно-механический синтез металлокерамических порошковых материалов с регулируемой нано-, субмикро- и микроструктурой», выполняемый в рамках Программы № 11 президиума РАН «Фундаментальные проблемы механики взаимодействий в технических и природных системах» на 2009-2011 гг.

ЛИТЕРАТУРА

1. Солоненко О. П. Особенности плазменной обработки и напыления порошков металлов и сплавов, механически активированных и модифицированных тугоплавких наночастицами / О. П. Солоненко [и др.] // Труды 8-й Международной конференции “Пленки и Покрытия”, 22-25 мая 2007, Санкт-Петербург, Россия. - СПб, 2007. - С. 18-21.

2. Solonenko O. P. Peculiarities of plasma treatment and spraying of mechanically activated metal and metal alloy powders modified with ultra-fine refractory particles / O. P. Solonenko, V A. Poluboyarov, A. N. Cherepanov, I. P. Gulyaev, A. E. Lapin // Proc. of 18th International Symposium on Plasma Chemistry, 26-31 August 2007, Kyoto, Japan. - P. 592-595.

3. Solonenko O. P. Plasma processing of spray-dried YSZ powder and formation of splats from hollow molten particles impinging onto substrate / O. P. Solonenko, I. P. Gulyaev, A. V Smirnov, E. V. Kartaev // Proc. of 18th International Symposium on Plasma Chemistry, 26-31 August 2007, Kyoto, Japan. P. 637-640

4. Гуляев П. Ю. Структурно-фазовые изменения в порошковых СВС-материалах при плазменном нанесении покрытий / П. Ю. Гуляев [и др.] // Изв. вузов : Физика. - 2007.

- № 9 : Приложение. - С. 349-352.

5. Solonenko O. P. Spreading and solidification of hollow molten droplet under its impact onto substrate: computer simulation and experiment / O. P. Solonenko, A. V Smirnov,

I. P. Gulyaev // Proc. of 4th Int. Conf on Flow Dynamics, 26-28 September 2007, Sendai, Japan. P. 325-332.

6. Solonenko O. P. Hollow droplets micro explosive thermal spraying: fundamentals [Электронный ресурс] / O. P. Solonenko, I. P. Gulyaev, A. V Smirnov // Proc. of International Thermal Spray Conf., 2-4 June 2008, Maastricht, Netherlands. - 1 CD-ROM. - Загл. с этикетки диска.

7. Солоненко О. П. Плазменная обработка и напыление порошков оксидов металлов, состоящих из полых сфер / О. П. Солоненко, И. П. Гуляев, А. В. Смирнов // Письма в ЖТФ. - 2008. - Том 34 ; Вып. 24. - С. 22-27.

8. Gulyaev I. P. Hydrodynamic peculiarities of single hollow droplet impact onto a substrate / I. P. Gulyaev, O. P. Solonenko // Proc. of 5th International Conf. on Flow Dynamics, 17-19 November 2008, Sendai, Japan. P. O S. 8-66.

9. Гуляев П. Ю. Оптико-электронная система диагностики двухфазных потоков динамическим методом счета частиц / П. Ю. Гуляев [и др.] // Изв. Вузов : физика. - 2008. -Т. 51. - № 9 / 3. - С. 79-87.

10. Гуляев И. П. Поведение полой капли расплава в плазменном потоке / И. П. Гуляев, О. П. Солоненко // Труды III Всероссийской конференции "Взаимодействие высококонцентрированных потоков энергии с материалами в перспективных технологиях и медицине", 16-20 марта 2009, Новосибирск, Россия. - Новосибирск, 2009. - С. 47-48.

11. Гуляев И. П. Соударение полой капли с поверхностью : эксперимент и теория / И. П. Гуляев, О. П. Солоненко // Тезисы докладов 7 Всероссийской конференции «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии», 25-28 мая 2009, Новосибирск, Россия. Новосибирск, 2009. - С. 61-63.

12. Солоненко О. П. Нестационарное конвективное перемешивание в капле расплава, обтекаемой потоком плазмы / О. П. Солоненко, И. П. Гуляев // Письма в ЖТФ. - 2009.

- Том 35 ; Вып. 16. - С. 79-87.

13. Солоненко О. П. Плазменные технологии получения, обработки и напыления порошков, состоящих из полых частиц / О. П. Солоненко, И. П. Гуляев, А. В. Смирнов // Труды 9 Международной конференции «Пленки и Покрытия», 26-29 мая 2009, Санкт-Петербург, Россия. СПб., 2009. - С. 207-210.

14. Гуляев И. П. Гидродинамические особенности соударения полой капли с поверхностью / И. П. Гуляев [и др.] // Письма в ЖТФ. - 2009. - Том 35 ; Вып. 19. - С. 12-19.

15. Гуляев П. Ю. Моделирование технологических процессов плазменного напыления покрытий наноразмерной толщины / П. Ю. Гуляев, И. П. Гуляев // Системы управления и информационные технологии. - 2009. - № 1.1 (35). - С. 144-148.