СПОСОБ СБОРКИ ПО ОДНОИМЕННЫМ РАЗМЕРНЫМ ГРУППАМ РАВНОГО КОЛИЧЕСТВА ДЕТАЛЕЙ ОДНОЙ РАЗМЕРНОЙ ГРУППЫ
ASSEMBLY METHOD FOR SINGLE SIZE GROUPS OF EQUAL NUMBER OF PARTS OF ONE SIZE GROUP

Изобретение относится к машиностроению, в частности к измерительной технике и может быть использовано для проведения измерений и контроля деталей, в том числе в проверяемых партиях деталей при комплектовании и подборе сортировкой их на равное число размерных групп с последующей сборкой по одноименным размерным группам.
Известно, что обеспечение заданной точности при отсутствии точной обработки деталей достигается применением селективной сборки [А.И. Якушев Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения - М.: Машиностроение, 1979, С. 211] посредством комплектования и подбора деталей, изготовленных со сравнительно расширенными допусками действительных размеров сортировкой их на равное число размерных групп с более узкими групповыми допусками с последующей сборкой по одноименным размерным группам так, что наибольшие групповые зазоры и натяги уменьшаются, а наименьшие увеличиваются, приближаясь с ростом числа групп сортировки к тому среднему зазору или натягу, что соответствует серединам допусков действительных размеров.
Известный способ не позволяет обеспечить поступление на сборку по одноименным размерным группам равного количества деталей одной размерной группы в проверяемых партиях деталей при комплектовании и подборе сортировкой их на равное число размерных групп, поскольку из-за влияния отклонений формы реальных поверхностей возникает смещение центра группирования  допусков действительных размеров, а при комплектовании и подборе деталей сортировкой их на равное число размерных групп с последующей сборкой по одноименным размерным группам - неучтенные смещения центров группированиядопусков промежуточных и крайних размерных групп по отношению к середине Ес(IT) допуска действительных размеров, что создает условия для так называемого незавершенного производства, когда становится невозможным использовать все поступающие на сборку детали.
пр
изм
пр
пр
изм
Известно, что точность изготовления и обработки деталей проверяется нахождением применительно для каждой детали наибольшего и наименьшего размеров при их дальнейшем рассмотрении как пределов максимума и минимума материала, применяемых при контроле деталей предельными калибрами путем задания производственного допуска Т [Ю.В. Димов Метрология, стандартизация и сертификация - СПб.: Питер, 2004, С. 245] посредством совмещения приемочных границ (ПГmax, ПГmin) с предельными размерами, по которым с установленным влиянием допускаемой погрешности измерений (δ) на результат разбраковки производится приемочный контроль годных деталей, либо смещением внутрь установленных допуском размера IT приемочных границ на вероятностное предельное значение (с) выхода размера за каждую границу допуска у неправильно принятых бракованных деталей при известной точности технологического процесса Т=IT-2⋅с, либо на значение половины допускаемой погрешности измерений при неизвестной точности технологического процесса Т=IT-δ.
изм
1
1
Известный способ контроля годности деталей не позволяет обеспечить поступление на сборку по одноименным размерным группам равного количества деталей одной размерной группы в проверяемых партиях деталей при комплектовании и подборе сортировкой их на равное число размерных групп, поскольку действительные размеры деталей, признанные годными, могут выходить за пределы производственного допуска  но не должны выходить за пределы арбитражного допуска  увеличенного на смещение приемочных границ относительно предельных отклонений допуска размера или назначение допускаемой погрешности измерений (δ) при совмещении приемочных границ с предельными размерами, что из-за наличия погрешности измерений влияет на достоверность результатов измерений и контроля деталей, в том числе в проверяемых партиях деталей при комплектовании и подборе сортировкой их на равное число размерных групп с последующей сборкой по одноименным размерным группам и может привести к появлению областей вероятностных ошибок первого и второго рода в случае ошибочного принятия некоторых бракованных деталей годными (α), а некоторых годных - бракованными (β), смещению центра группирования  допусков действительных размеров, а при комплектовании и подборе деталей сортировкой их на равное число размерных групп с последующей сборкой по одноименным размерным группам - к неучтенным смещениям центров группирования  допусков промежуточных и крайних размерных групп по отношению к середине Ес(IT) допуска действительных размеров.
Техническим результатом изобретения является обеспечение поступления на сборку по одноименным размерным группам равного количества деталей одной размерной группы в проверяемых партиях деталей при комплектовании и подборе сортировкой их на равное число размерных групп.
изм
ф
ф
ф
ф
Указанный технический результат достигается тем, что в способе сборки по одноименным размерным группам равного количества деталей одной размерной группы, включающем разбиение допусков действительных размеров на равное число размерных групп, комплектование и подбор деталей сортировкой их на равное число размерных групп с последующей сборкой по одноименным размерных группам так, что наибольшие групповые зазоры и натяги уменьшаются, а наименьшие увеличиваются, приближаясь с ростом числа групп сортировки к тому среднему зазору или натягу, что соответствует серединам допусков действительных размеров, изначально уменьшают допуски действительных размеров относительно непроходного предела на удвоенное вероятностное предельное значение выхода размера (с) за каждую границу допуска у неправильно принятых бракованных деталей при известной точности технологического процесса, либо на значение допускаемой погрешности измерений (δ) при неизвестной точности технологического процесса, что влияет на уменьшение реальных зазоров и натягов в сопряжениях посредством сужения допусков действительных размеров на допуск формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении
ф
ф
ф
ф
ф
ф
где S, N - реальные зазоры и натяги в сопряжениях, уменьшенные посредством сужения допусков действительных размеров на допуск формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), TCED=TD(2ΔD) в диаметральном выражении;
mmc
lmc
ф
ф
D, D - предел максимума и минимума материала, ограничивающие относительно непроходного предела влияющий на сужение допусков действительных размеров цилиндрических внутренних элементов допуск формы реальных поверхностей TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
MMC
LMC
ф
ф
d, d - предел максимума и минимума материала, ограничивающие относительно непроходного предела влияющий на сужение допусков действительных размеров цилиндрических наружных элементов допуск формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd) в диаметральном выражении;
- задаваемый для цилиндрического внутреннего элемента абсолютной алгебраической разностью между пределом максимума и минимума материала допуск формы реальных поверхностей в диаметральном выражении;
ф
ф
MMC
LMC
TCEd (2ECEd)=Тd(2Δd)=d-d - задаваемый для цилиндрического наружного элемента алгебраической разностью между пределом максимума и минимума материала допуск формы реальных поверхностей в диаметральном выражении;
MMC
min
max
MMC
ф
ф
ф
ф
MMC
min
max
MMC
TD=D-D, Td=d-d - допуски действительных размеров, задаваемые с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении для цилиндрического внутреннего элемента алгебраической разностью между пределом максимума материала D и нижним предельным размером отверстия D, а для цилиндрического наружного элемента алгебраической разностью между верхним предельным размером вала d и пределом максимума материала d;
ф
ф
ф
ф
- вероятностный допуск посадки, задаваемый среднеквадратическим сложением допусков действительных размеров с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=TD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ф
ф
ф
ф
- задаваемые полусуммой предельных отклонений координаты середины допусков действительных размеров цилиндрического внутреннего и наружного элементов с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD) в диаметральном выражении;
c
c-
c
ф
ф
ф
ф
S=Ee - средний зазор, задаваемый алгебраической разностью между координатами середины допусков действительных размеров цилиндрического внутреннего и наружного элементов с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD) в диаметральном выражении;
c
c
c
ф
ф
ф
ф
N=e-E - средний натяг, задаваемый алгебраической разностью между координатами середины допусков действительных размеров цилиндрического наружного и внутреннего элементов с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD), в диаметральном выражении, чем исключается смещение центра группирования  допусков действительных размеров, а при комплектовании и подборе деталей сортировкой их на равное число размерных групп с последующей сборкой по одноименным размерным группам исключаются смещения центров группирования  допусков промежуточных и крайних размерных групп по отношению к середине допуска Ес(IT) действительных размеров, что позволяет обеспечить постоянство групповых зазоров и натягов в сопряжениях при переходе от одной размерной группы к другой
фк
фk
ф
ф
ф
ф
где S, N - групповые зазоры и натяги в сопряжениях, задаваемые с постоянством при переходе от одной размерной группы к другой при разбиении допусков действительных размеров на равное к число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ф
ф
ф
ф
- групповые допуски одноименных размерных групп цилиндрического внутреннего и наружного элементов, задаваемые при разбиении допусков действительных размеров на равное к число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ф
ф
ф
ф
- задаваемое при разбиении допусков действительных размеров число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ф
ф
ф
ф
- вероятностный групповой допуск посадки, задаваемый среднеквадратическим сложением k-ых групповых допусков одноименных размерных групп цилиндрического внутреннего и наружного элементов при разбиении допусков действительных размеров на равное к число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ck
ф
ф
ф
ф
S=Е-е - средний групповой зазор, задаваемый с постоянством при переходе от одной размерной группы к другой алгебраической разностью между координатами середины k-ых групповых допусков одноименных размерных групп цилиндрического внутреннего и наружного элементов при разбиении допусков действительных размеров на равное к число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ck
ck
ф
ф
ф
ф
N=е-Е - средний групповой натяг, задаваемый с постоянством при переходе от одной размерной группы к другой алгебраической разностью между координатами середины k-ых групповых допусков одноименных размерных групп цилиндрического наружного и внутреннего элементов при разбиении допусков действительных размеров на равное к число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ф
ф
ф
ф
ф
ф
ф
ф
Дmax
Дmax≤
MMC
MMC≥
min
ф
Дmax
max
Дmin
Дmin
Дmax
ф
Дmin
Дmin
LMC
Дmin
min
Дmin
Дmin
MMC
MMC
max
ф
Дmin
min
Дmax
Дmax
Дmin
ф
Дmax
Дmax
LMC
Дmax
max
- задаваемые полусуммой предельных отклонений координаты середины k-ых групповых допусков одноименных размерных групп цилиндрического внутреннего и наружного элементов при разбиении допусков действительных размеров на равное k число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD) в диаметральном выражении, с расширением допусков действительных размеров лишь за счет уменьшения допуска формы реальных поверхностей TCEd=Td(2Δd), tced=TD(2ΔD) в диаметральном выражении, потому как ограниченные допуском размера отклонения формы реальной поверхности (ЕСЕ) отсчитываются от базовой поверхности формы и в зависимости от вида поверхности оцениваются комплексными и элементными параметрами геометрической точности формы, уменьшая допуски действительных размеров на допуск формы реальных поверхностей, ограничивающий в диаметральном выражении отклонения формы областью в пространстве или на плоскости, внутри которой находится точки реальной поверхности или профиля так, что за наибольший допустимый размер вала d принимается диаметр описанного прилегающего цилиндра вращения наименьшего возможного радиуса, который бы касался наиболее выступающих точек реальной наружной цилиндрической поверхности вращения и был не больше предела максимума материала dd, dd+2Δd и верхнего предельного размера вала d≤d, а наименьший действительный размер вала d оценивается отклонениями формы, ограниченными допуском формы реальной наружной цилиндрической поверхности вращения d=d-2Δd, принимая за наименьший допустимый размер вала d размер, измеренный по двухконтактной схеме универсальным средством измерений, который должен быть не меньше предела минимума материала d≥d или нижнего предельного размера вала d≥d при условии, что за наименьший допустимый размер отверстия D принимается диаметр вписанного прилегающего цилиндра вращения наибольшего возможного радиуса, который бы касался наиболее выступающих точек реальной внутренней цилиндрической поверхности вращения и был не меньше предела максимума материала D≥D, D≤D-2ΔD и нижнего предельного размера отверстия D≥D, а наибольший действительный размер отверстия Dоценивается отклонениями формы, ограниченными допуском формы реальной внутренней цилиндрической поверхности вращения D=D+2ΔD, принимая за наибольший допустимый размер отверстия D размер, измеренный по двухконтактной схеме универсальным средством измерений, который должен быть не больше предела минимума материала D≤D или верхнего предельного размера отверстия D≤D
MMC
min
ф
LMC
Дmax
ф
Дmin
min
Дmax
max
d≥d+2Δd, d≤d-2Δd, d≥d, d≤d,
MMC
max
ф
LMC
Дmin
ф
Дmin
min
Дmax
max
D≤D-2ΔD, D≥D+2ΔD, D≥D, D≤D.
Сущность технического решения поясняется чертежами, где
1
2
n
- на фиг. 1 приведена схема нахождения погрешности формы реальной поверхности вращения в диаметральном и радиусном выражении при условии размещения прямой r=a⋅x+b по кратчайшему расстоянию относительно хотя бы одной из огибающих линий семейства радиусов реального профиля {r,r,…r} цилиндрической детали;
1
- на фиг. 2 приведена схема неучтенного смещения центра группирования  действительного поля рассеивания распределенной по нормальному закону плотности вероятности совокупности средней  в пределах возникающей за интервалами  допусков действительных размеров вероятностной ошибки первого рода в случае ошибочного принятия некоторых бракованных деталей годными (α);
- на фиг. 3 приведена схема разбиения допусков действительных размеров на равное число размерных групп, приводящая из-за влияния отклонений формы реальных поверхностей к поступлению на сборку по одноименным размерным группам разного количества деталей одной размерной группы в проверяемых партиях деталей при комплектовании и подборе сортировкой их на равное число размерных групп;
ф
ф
ф
ф
- на фиг. 4 приведена схема разбиения допусков действительных размеров на равное число размерных групп с изначально исключенным допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении для поступления на сборку по одноименным размерным группам равного количества деталей одной размерной группы в проверяемых партиях деталей при комплектовании и подборе сортировкой их на равное число размерных групп;
ф
ф
ф
ф
- на фиг. 5 приведена схема уменьшения реальных зазоров и натягов в сопряжениях посредством сужения допусков действительных размеров на допуск формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении.
изм
ф
ф
ф
ф
ф
ф
ф
ф
ф
ф
ф
ф
1
2
n
Способ включает изначальное уменьшение допусков действительных размеров относительно непроходного предела на удвоенное вероятностное предельное значение выхода размера (с) за каждую границу допуска у неправильно принятых бракованных деталей при известной точности технологического процесса, либо на значение допускаемой погрешности измерений (δ) при неизвестной точности технологического процесса для исключения смещения центра группирования  допусков действительных размеров (фиг. 2), а при комплектовании и подборе деталей сортировкой их на равное число размерных групп с последующей сборкой по одноименным размерным группам исключения смещения центров группирования  допусков промежуточных и крайних размерных групп по отношению к середине допуска Ее(IT) действительных размеров (фиг. 3), разбиение допусков действительных размеров на равное число размерных групп (фиг. 4), комплектование и подбор деталей сортировкой их на равное число размерных групп с последующей сборкой по одноименным размерных группам равного количества деталей одной размерной группы так, что с уменьшением реальных зазоров и натягов в сопряжениях посредством сужения допусков действительных размеров на допуск формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении наибольшие групповые зазоры и натяги уменьшаются, а наименьшие увеличиваются, приближаясь с ростом числа групп сортировки с постоянством групповых зазоров и натягов в сопряжениях при переходе от одной размерной группы к другой к тому среднему зазору или натягу, что соответствует серединам допусков действительных размеров (фиг. 4). Расширение допусков действительных размеров проводится лишь за счет уменьшения допуска формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении (фиг. 5), потому как ограниченные допуском размера отклонения формы реальной поверхности (ЕСЕ) отсчитываются от базовой поверхности формы и в зависимости от вида поверхности оцениваются комплексными и элементными параметрами геометрической точности формы, уменьшая допуски действительных размеров на допуск формы реальных поверхностей, ограничивающий в диаметральном выражении отклонения формы областью в пространстве или на плоскости, внутри которой находится точки реальной поверхности или профиля установленной по двухконтактной схеме универсальным средством измерений погрешности формы реальных поверхностей ограниченным допуском размера Td, TD в симметричном отношении от среднего диаметра  случайным рассеиванием ее действительных размеров или допуском формы TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в симметричном отношении от среднего радиуса  вероятностным распределением отклонений ее формы (фиг. 1) при условии размещения прямой r=a⋅x+b по кратчайшему расстоянию относительно хотя бы одной из огибающих линий семейства радиусов реального профиля {r,r,…r} цилиндрической детали.
Способ сборки по одноименным размерным группам равного количества деталей одной размерной группы осуществляется следующим образом.
ф
ф
ф
ф
Годность детали невозможно оценить по одному размеру, также как из всей совокупности размеров указать на тот, по которому можно проводить количественную и качественную оценку точности изготовления и обработки детали, поскольку для данной цели требуется нахождение наибольшего, наименьшего и среднего размеров. Погрешность формы реальной поверхности позволяет дать наглядное представление о приближении действительных размеров к заданным по чертежу, но не дает суждение о годности детали и расположении всех ее размеров в пределах допуска, поскольку размеры цилиндрической детали в различных сечениях и точках принимают отличные друг от друга значения (фиг. 1), а переменность текущего радиуса в заданном сечении задается положением осевой и угловой координат. Из чего следует, что точность изготовления и обработки отдельно взятой детали сводится к нахождению по двухконтактной схеме универсальным средством измерений погрешности формы реальной поверхности ограниченным допуском размера Td, TD в симметричном отношении от среднего диаметра  случайным рассеиванием ее действительных размеров или допуском формы TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в симметричном отношении от среднего радиуса  вероятностным распределением отклонений ее формы
где t - коэффициент функции Лапласа;
1
2
n n - объем выборок по результатам измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента в партии деталей N;
- средний диаметр и средний радиус цилиндрического наружного элемента;
- средний диаметр и средний радиус цилиндрического внутреннего элемента;
- допуск формы реальной поверхности в диаметральном выражении, задаваемый для цилиндрического внутреннего элемента абсолютной алгебраической разностью между пределом максимума и минимума материала;
ф
ф
MMC
LMC
TCEd(2ECEd)=Td(2Δd)=d-d - допуск формы реальной поверхности в диаметральном выражении, задаваемый для цилиндрического наружного элемента алгебраической разностью между пределом максимума и минимума материала.
1
2
n
Данное утверждение справедливо, если прямая r=а⋅x+b располагается по кратчайшему расстоянию относительно хотя бы одной из огибающих линий семейства радиусов реального профиля {r,r,…r} цилиндрической детали. Для выполнения этого условия необходимо и достаточно, чтобы определитель дифференциала второго порядка для функции  был положительно определенным.
Дифференциал второго порядка для функции
На основании того, что частные производные уравнения (1) дифференциала второго порядка для функции
то уравнение (1) дифференциала второго порядка для функции  примет вид
Для того, чтобы определитель дифференциала второго порядка для функции  был положительно определенным
необходимо и достаточно чтобы угловые миноры были также положительными.
1
2
n
Угловой минор первого порядка положителен  поскольку радиусы {r,r,…r} задаются в различных сечениях относительно одной из огибающих линий реального профиля цилиндрической детали и принимают отличные друг от друга значения.
Угловой минор второго порядка также положителен
исходя из выполнения неравенства  для n+1
1
2
n
поскольку выражения в скобках положительны и представляют собой квадраты разности абсцисс отличных друг от друга радиусов, задаваемых в различных сечениях относительно одной из огибающих линий семейства радиусов реального профиля {r,r,…r} цилиндрической детали.
1
2
n
ф
ф
ф
ф
Из чего следует, что с выполнением условия размещения прямой r=а⋅x+b по кратчайшему расстоянию относительно хотя бы одной из огибающих линий семейства радиусов реального профиля {r,r,…r} цилиндрической детали, установленная по двухконтактной схеме универсальным средством измерений погрешность формы реальной поверхности задается ограниченным допуском размера Td, TD в симметричном отношении от среднего диаметра  случайным рассеиванием ее действительных размеров или допуском формы TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в симметричном отношении от среднего радиуса , вероятностным распределением отклонений ее формы.
1
2
Случайная величина  не принимает значений, которые бы отличались по абсолютной величине более чем 3⋅σ от среднего арифметического  в пределах границ доверительного интервала  В связи с чем, надежность а распределенной по закону Гаусса плотности вероятности совокупности средней  полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N при заданной точности ε
1
2
где  - эмпирическая дисперсия разности  средних арифметических  однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N;
1
2
- эмпирическая дисперсия генеральной совокупности средней  полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N;
1
2
- средние арифметические однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N.
1
2
Наблюдаемое расхождение разностей  в сравнении со средним арифметическим  распределенной по закону Гаусса плотности вероятности генеральной совокупности средней  (фиг. 2), полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N, средних арифметических  распределенных по нормальному закону однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента со средними квадратическими отклонениями  и совпадающими с приемочными границами  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента мгновенными центрами рассеивания
1
2
1
2
где  - эмпирическая дисперсия разности  средних арифметических  однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N и наблюдаемого расхождения разности  в сравнении со средним арифметическим  однородной выборочной совокупности  результатов измерений наибольшего размера размерного элемента со средним квадратическим отклонением  и совпадающим с верхней приемочной границей  результатов измерений наибольшего размера размерного элемента мгновенным центром рассеивания  среднего арифметического  распределенной по закону Гаусса плотности вероятности генеральной совокупности средней  полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N;
1
2
1
2
- эмпирическая дисперсия разности  средних арифметических  однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N и наблюдаемого расхождения разности  в сравнении со средним арифметическим  распределенной по закону Гаусса плотности вероятности генеральной совокупности средней  полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N, среднего арифметического  однородной выборочной совокупности  результатов измерений наименьшего размера размерного элемента со средним квадратическим отклонением  и совпадающим с нижней приемочной границей  результатов измерений наименьшего размера размерного элемента мгновенным центром рассеивания
1
2
- задаваемое функций Лапласа наблюдаемое расхождение разности  в сравнении со средним арифметическим  однородной выборочной совокупности  результатов измерений наибольшего размера размерного элемента со средним квадратическим отклонением  и совпадающим с верхней приемочной границей  результатов измерений наибольшего размера размерного элемента мгновенным центром рассеивания  среднего арифметического  распределенной по закону Гаусса плотности вероятности генеральной совокупности средней  полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N;
1
2
- задаваемое функций Лапласа наблюдаемое расхождение разности  в сравнении со средним арифметическим  распределенной по закону Гаусса плотности вероятности генеральной совокупности средней  полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N, среднего арифметического  однородной выборочной совокупности  результатов измерений наименьшего размера размерного элемента со средним квадратическим отклонением  и совпадающим с нижней приемочной границейрезультатов измерений наименьшего размера размерного элемента мгновенным центром рассеивания
1
2
1
1
Наблюдаемое расхождение разностей  в сравнении со средним арифметическим  распределенной по закону Гаусса плотности вероятности генеральной совокупности средней  полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N, средних арифметических  однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента со средними квадратическими отклонениями  и совпадающими с приемочными границами  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента мгновенными центрами рассеивания  влияет на появление в пределах возникающих на интервалах  допусков действительных размеров вероятностных ошибок первого и второго рода в случае ошибочного принятия некоторых бракованными деталей годными (α) и некоторых годных деталей бракованными (β) смещения мгновенного центра рассеивания  распределенной по закону Гаусса плотности вероятности совокупности средней  задаваемого в виде замыкающего звена размерной цепи (фиг. 2) абсолютной алгебраической разностью между координатой центра группирования действительного поля рассеивания  плотности вероятности совокупности средней  и координатой середины допуска Ec(IT) действительных размеров
1
1
1
2
где  - вероятностные ошибки первого и второго рода в случае ошибочного принятия некоторых бракованными деталей годными (α) и некоторых годных деталей бракованными (β), возникающие на интервалах  допусков действительных размеров от наблюдаемого расхождения разностей  в сравнении со средним арифметическим  распределенной по закону Гаусса плотности вероятности генеральной совокупности средней  полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N, средних арифметических  однородных выборочных совокупностей  результатов измерений, задающих размещение приемочных границ  по отношению к середине допуска Ec(IT) действительных размеров.
1
2
1
1
ф
ф
ф
ф
изм
Из чего следует, что для исключения возникающего из-за влияния отклонений формы реальных поверхностей смещения центра группирования  действительного поля рассеивания распределенной по нормальному закону плотности вероятности совокупности средней  полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей  результатов измерений наибольшего и наименьшего размеров размерного элемента с объемом выборок n, n в партии деталей N (фиг. 2), реальные зазоры и натяги в сопряжениях необходимо уменьшать посредством сужения допусков действительных размеров относительно непроходного предела на соответствующий сумме вероятностных ошибок первого и второго рода в случае ошибочного принятия некоторых бракованными деталей годными (α) и некоторых годных деталей бракованными (β) допуск формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении, задаваемый удвоенным вероятностным предельным значением выхода размера (с) за каждую границу допуска у неправильно принятых бракованных деталей при известной точности технологического процесса, либо значением допускаемой погрешности измерений (δ) при неизвестной точности технологического процесса.
изм
ф
ф
ф
ф
Исходя из подчиненности нормальному закону распределения случайного рассеивания размеров, средний размер, как систематическая составляющая измеряемой величины, определяет положение координаты середины допуска действительных размеров Ec(IT), от которой в свою очередь в симметричном отношении задается случайное рассеивание действительных размеров (фиг. 2). Тогда при алгебраическом суммировании систематических частей величин и среднеквадратически - случайных, устранение поступления на сборку по одноименным размерным группам разного количества деталей одной размерной группы в проверяемых партиях деталей при комплектовании и подборе сортировкой их на равное число размерных групп достигается уменьшением допусков действительных размеров относительно непроходного предела на удвоенное вероятностное предельное значение выхода размера (с) за каждую границу допуска у неправильно принятых бракованных деталей при известной точности технологического процесса, либо на значение допускаемой погрешности измерений (δ) при неизвестной точности технологического процесса, что влияет на уменьшение реальных зазоров и натягов в сопряжениях посредством сужения допусков действительных размеров на допуск формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении (фиг. 5)
ф
ф
ф
ф
ф
ф
где S, N - реальные зазоры и натяги в сопряжениях, уменьшенные посредством сужения допусков действительных размеров на допуск формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
MMC
LMC
ф
ф
D, D - предел максимума и минимума материала, ограничивающие относительно непроходного предела влияющий на сужение допусков действительных размеров цилиндрических внутренних элементов допуск формы реальных поверхностей TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
MMC
LMC
ф
ф
d, d - предел максимума и минимума материала, ограничивающие относительно непроходного предела влияющий на сужение допусков действительных размеров цилиндрических наружных элементов допуск формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd) в диаметральном выражении;
- задаваемый для цилиндрического внутреннего элемента абсолютной алгебраической разностью между пределом максимума и минимума материала допуск формы реальных поверхностей в диаметральном выражении;
ф
ф
MMC
LMC
TCEd=(2ECEd)=Тd(2Δd)=d-d - задаваемый для цилиндрического наружного элемента алгебраической разностью между пределом максимума и минимума материала допуск формы реальных поверхностей в диаметральном выражении;
MMC
min
max
MMC
ф
ф
ф
ф
MMC
min
max
MMC
TD=D-D, Td=d-d - допуски действительных размеров, задаваемые с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении для цилиндрического внутреннего элемента алгебраической разностью между пределом максимума материала D и нижним предельным размером отверстия D, а для цилиндрического наружного элемента алгебраической разностью между верхним предельным размером вала d и пределом максимума материала d;
ф
ф
ф
ф
- вероятностный допуск посадки, задаваемый среднеквадратическим сложением допусков действительных размеров с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ф
ф
ф
ф
- задаваемые полусуммой предельных отклонений координаты середины допусков действительных размеров цилиндрического внутреннего и наружного элементов с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
c
с
с
ф
ф
ф
ф
S=Е-е - средний зазор, задаваемый алгебраической разностью между координатами середины допусков действительных размеров цилиндрического внутреннего и наружного элементов с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
c
c
c
ф
ф
ф
ф
N=e-E - средний натяг, задаваемый алгебраической разностью между координатами середины допусков действительных размеров цилиндрического наружного и внутреннего элементов с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении, чем исключается смещение центра группирования  допусков действительных размеров (фиг. 2), а при комплектовании и подборе деталей сортировкой их на равное число размерных групп с последующей сборкой по одноименным размерным группам исключаются смещения центров группирования  допусков промежуточных и крайних размерных групп по отношению к середине допуска Ес(IT) действительных размеров (фиг. 3), что позволяет обеспечить постоянство групповых зазоров и натягов в сопряжениях при переходе от одной размерной группы к другой (фиг. 4)
фk
фk
ф
ф
ф
ф
где S, N - групповые зазоры и натяги в сопряжениях, задаваемые с постоянством при переходе от одной размерной группы к другой при разбиении допусков действительных размеров на равное к число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ф
ф
ф
ф
- групповые допуски одноименных размерных групп цилиндрического внутреннего и наружного элементов, задаваемые при разбиении допусков действительных размеров на равное к число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ф
ф
ф
ф
- задаваемое при разбиении допусков действительных размеров число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ф
ф
ф
ф
- вероятностный групповой допуск посадки, задаваемый среднеквадратическим сложением k-ых групповых допусков одноименных размерных групп цилиндрического внутреннего и наружного элементов при разбиении допусков действительных размеров на равное к число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ck
cк
ск
ф
ф
ф
ф
S=Е-е - средний групповой зазор, задаваемый с постоянством при переходе от одной размерной группы к другой алгебраической разностью между координатами середины k-ых групповых допусков одноименных размерных групп цилиндрического внутреннего и наружного элементов при разбиении допусков действительных размеров на равное k число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ck
ck
ck
ф
ф
ф
ф
N=е-Е - средний групповой натяг, задаваемый с постоянством при переходе от одной размерной группы к другой алгебраической разностью между координатами середины k-ых групповых допусков одноименных размерных групп цилиндрического наружного и внутреннего элементов при разбиении допусков действительных размеров на равное k число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении;
ф
ф
ф
ф
- задаваемые полусуммой предельных отклонений координаты середины k-ых групповых допусков одноименных размерных групп цилиндрического внутреннего и наружного элементов при разбиении допусков действительных размеров на равное k число размерных групп с изначально исключенным относительно непроходного предела допуском формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении.
ф
ф
ф
ф
max
Дmax
MMC
MMC
min
ф
Дmax
max
Дmin
Дmin
Дmax
ф
Дmin
Дmin
LMC
Дmin
min
Дmin
Дmin
MMC
MMC
max
ф
Дmin
min
max
max
Дmin
ф
max
max
LMC
max
max
Расширение допусков действительных размеров проводится лишь за счет уменьшения допуска формы реальных поверхностей TCEd=Тd(2Δd), TCED=ТD(2ΔD) в диаметральном выражении (фиг. 5), потому как ограниченные допуском размера отклонения формы реальной поверхности (ЕСЕ) отсчитываются от базовой поверхности формы и в зависимости от вида поверхности оцениваются комплексными и элементными параметрами геометрической точности формы, уменьшая допуски действительных размеров на допуск формы реальных поверхностей, ограничивающий в диаметральном выражении отклонения формы областью в пространстве или на плоскости, внутри которой находится точки реальной поверхности или профиля так, что за наибольший допустимый размер вала dд принимается диаметр описанного прилегающего цилиндра вращения наименьшего возможного радиуса, который бы касался наиболее выступающих точек реальной наружной цилиндрической поверхности вращения и был не больше предела максимума материала d≤d, d≥d+2Δd и верхнего предельного размера вала d≤d, а наименьший действительный размер вала dоценивается отклонениями формы, ограниченными допуском формы реальной наружной цилиндрической поверхности вращения d=d-2Δd, принимая за наименьший допустимый размер вала d размер, измеренный по двухконтактной схеме универсальным средством измерений, который должен быть не меньше предела минимума материала d≥d или нижнего предельного размера вала d≥d при условии, что за наименьший допустимый размер отверстия D принимается диаметр вписанного цилиндра вращения наибольшего возможного радиуса, который бы касался наиболее выступающих точек реальной внутренней цилиндрической поверхности вращения и был не меньше предела максимума материала D≥D, D≤D-2ΔD и нижнего предельного размера отверстия D≥D,наибольший действительный размер отверстия Dдоценивается отклонениями формы, ограниченными допуском формы реальной внутренней цилиндрической поверхности вращения Dд=D+2ΔD, принимая за наибольший допустимый размер отверстия Dд размер, измеренный по двухконтактной схеме универсальным средством измерений, который должен быть не больше предела минимума материала Dд≤D или верхнего предельного размера отверстия Dд<D
MMC
min
ф
LMC
Дmax
ф
Дmin
min,
Дmax
max
d≥ d+2Δd, d≤d-2Δd, d≥dd≤d,
MMC
max
ф
LMC
Дmin
ф
Дmin
min
Дmax
max
D≤D-2ΔD, D≥D+2ΔD, D≥D, D≤D
Таким образом, предложенный способ позволяет обеспечить поступление на сборку по одноименным размерным группам равное количество деталей одной размерной группы в проверяемых партиях деталей при комплектовании и подборе сортировкой их на равное число размерных групп, например, при сборке таких деталей как гильз цилиндров, поршней, поршневых пальцев, подшипниковой втулки, размещенной в верхней головке шатунов, коренных и шатунных шеек коленчатого вала и их вкладышей, цилиндров гидровакуумного усилителя и клапана управления и их поршней, балки передней оси и шкворня поворотной цапфы, главного тормозного цилиндра и его поршня, втулки картера рулевого механизма и вала рулевой сошки, шипов крестовины, подшипниковой втулки сателлитов и чашек коробки дифференциала, тел качения при их установке в подшипниках качения.