Генетический алгоритм многокритериальной условной оптимизации бортового комплекса управления

изменения амплитудно-фазового распределения (АФР) облучающей антенной решетки (АР) [2; 3]. В современной научной литературе рассматривается множество методов формирования АФР в зависимости от предъявляемых требований. Формирование узких лучей ДН может достигаться и за счет использования специальных форм отражателя. Многолучевая ДН формируется с использованием ГЗА с профилированным отражателем, который изготавливается путем введения деформации в параболическую отражательную поверхность. Таким образом, с использованием одного профилированного рефлектора и двух каналов создаются контурный луч с усилением 33,05 дБ и узкий луч с усилением 43,8 дБ. Подобный метод успешно применяется для создания покрытия зоны Андаманских островов контурным лучом и узким лучом с высоким коэффициентом усиления. Этот метод существенно снижает массогабаритные характеристики антенной системы, однако он применим только при малых зонах обслуживания.

Использование частотного ресурса с целью увеличения ширины полосы каналов передачи данных возможно при существенном увеличении рабочей частоты.

Наиболее перспективным способом для формирования многолучевых ДН в ГЗА в мировом научно-техническом сообществе считается кластерный способ [2; 3]. Такой способ позволяет формировать узкие лучи ДН в произвольном направлении в пределах зоны обслуживания, а также, управляя АФР в кластере, формировать провалы ДН в направлении на источник помех. При таком построении антенны на передний план выходит время адаптации, то есть время расчета АФР для конкретной помеховой обстановки. Для ускорения расчетов разработан метод расчета АФР с использованием предварительно вычисленных значений коэффициента усиления в определенных точках, что позволило добиться уменьшения времени адаптации к помеховой обстановке на 25 % относительно классических алгоритмов адаптации с учетом быстродействия современных фазовращателей. Подобный подход используют и за рубежом. Предлагается метод вычисления места точной фокусировки каждого излучающего элемента на поверхности рефлектора. Использование этого метода позволило

создать контурную зону обслуживания. Оптимизация амплитуды возбуждающих колебаний для каждого элемента производится таким образом, чтобы обеспечить флуктуации коэффициента усиления на границах зоны обслуживания менее 3 дБ.

Библиографические ссылки

1. Принципы построения системы адаптации к помеховой обстановке в узком парциальном одноградусном луче / Т. И. Карцан, Д. Д. Дмитриев, И. Н. Карцан, В. Н. Тяпкин // Решетневские чтения : материалы Междунар. науч.-практ. конф. Красноярск,

2015. Т. 1, № 19. С. 230-232.

2. Spatial Filtering Algorithms in Adaptive Multi-Beam Hybrid Reflector Antennas / V. N. Tyapkin, I. N. Kartsan, D. D. Dmitriev, A. E. Goncharov // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings.

3. Spatial suppression of interference in hybrid reflector antennas / I. N. Kartsan, P. V. Zelenkov, V. N. Tyapkin, D. D. Dmitriev, A. E. Goncharov // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering.

2016. Vol. 122. Р. 012010. D0I:10.1088/1757-899X/122/1/012010.

References

1. Principles of adapting the system to the noise conditions in the narrow partial one-degree beam / T. I. Kartsan, D. D. Dmitriev, I. N. Kartsan, V. N. Tyapkin // Reshetnev Readings : materials Intern. scientific-practical. conf. Krasnoyarsk. 2015. Vol. 1, № 19. P. 230-232.

2. Spatial Filtering Algorithms in Adaptive Multi-Beam Hybrid Reflector Antennas / V. N. Tyapkin, I. N. Kartsan, D. D. Dmitriev, A. E. Goncharov // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings.

3. Spatial suppression of interference in hybrid reflector antennas / I. N. Kartsan, P. V. Zelenkov, V. N. Tyapkin, D. D. Dmitriev, A. E. Goncharov // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. Vol. 122. Р. 012010. D0I:10.1088/1757-899X/122/1/012010.

© Карцан И. Н., Карцан Т. И., Тяпкин В. Н., 2016

УДК 629.783

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ БОРТОВОГО КОМПЛЕКСА УПРАВЛЕНИЯ

И. Н. Карцан

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. Красноярский рабочий, 31

E-mail: kartsan2003@mail.ru

Предложен подход проектирования и создания космических аппаратов с применением генетического алгоритма.

Ключевые слова: многокритериальность, бортовой комплекс управления, генетический алгоритм.

<Тешетневс^ие чтения. 2016

GENETIC ALGORITHMS OF MULTICRITERIA CONSTRAINED OPTIMIZATION-BOARD CONTROL

I. N. Kartsan

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: kartsan2003@mail.ru

The paper presents an approach of designing and creating a spacecraft using a genetic algorithm.

Keywords: multicriteriality, onboard control complex, genetic algorithm.

При решении задачи многокритериальной условной оптимизации решения должны не просто попасть в множество Парето, а при этом еще и удовлетворять ограничениям, т. е. лежать в допустимой области. Поэтому результирующее множество Парето может измениться относительно решения безусловной задачи в зависимости от расположения допустимой области в поисковом пространстве. Наиболее важной системой оптимизации при проектировании и создании космических аппаратов является бортовой комплекс управления (БКУ).

Эволюционные алгоритмы испытывают значительные трудности при необходимости учета существенных ограничений на переменные параметры задачи и оптимизации нескольких противоречивых критериев, таких как уменьшение стоимости БКУ [1; 2], с одной стороны, и увеличения надежности [3], с другой. Проведенный анализ эффективности эволюционных алгоритмов на различных классах задач показал, что трудности, связанные с учетом ограничений и наличием нескольких критериев оптимизации, сопоставимы. Поэтому перспективным подходом является перевод ограничений в критерии и решение многокритериальной задачи безусловной оптимизации.

При постановке задач технического проектирования, распределения ресурсов необходимо накладывать на переменные известные ограничения. Поэтому учет только многокритериальной составляющей задачи не отражает картины выбора её оптимального решения.

В подобных задачах этот выбор может производиться только из некоторого подмножества пространства решений. Подмножество пространства решений обычно задается системой дополнительных ограничений, которая может состоять из ограничивающих равенств и ограничивающих неравенств.

Ограничения задачи формируют допустимую область, в которой должны находиться найденные решения.

В классических методах оптимизации в постановке условной задачи присутствует только одна целевая функция и несколько ограничений.

Для решения многокритериальной задачи условной оптимизации необходимо использовать подход, основанный на сведении условной задачи к безусловной. Поиск Парето-оптимальных решений осуществляется по схеме метода VEGA (Vector Evaluated Genetic Algorithm).

Решения задачи с ограничениями должны не только принадлежать множеству Парето, но и находиться в допустимой области. Поэтому к предложенному алгоритму дополнительно вводится процедура, позволяющая стягивать решения в допустимую область.

Чтобы стало возможным решение задачи условной оптимизации, каждое ограничение рассматривается как отдельная целевая функция, и поэтому изначально условная задача с несколькими целевыми функциями сводится к безусловной многокритериальной задаче оптимизации.

Преобразование исходной задачи условной многокритериальной оптимизации имеет следующий вид:

целевые функции исходной задачи - F(X) н opt, ограничения исходной задачи - G(X) < B;

целевые функции преобразованной задачи -F(X) н opt, ограничения преобразованной задачи -

|G(X - BH opt.

В первую очередь несколько итераций алгоритма решают исходную условную задачу, но без учета ограничений. Затем, чтобы получить большее число решений, принадлежащих допустимой области, поиск продолжается уже без учета целевых функций исходной задачи, а только по ограничениям.

Таким образом, поиск решений производится только по функциям-ограничениям, что приводит большую часть популяции в допустимую область, но с потерей качества решений по критериям оптимизации.

Генетический алгоритм (ГА) многокритериальной условной оптимизации программной архитектуры также основан на идеях метода VEGA с независимой селекцией Шаффера при многокритериальной оптимизации.

Отличие алгоритма от ГА безусловной оптимизации состоит в том, что в нем каждое ограничение рассматривается как дополнительный критерий оптимизации. Часть поколений алгоритм работает без учета дополнительных критериев оптимизации, а затем оставшуюся часть поколений алгоритм работает по двум критериям нарушения ограничения на S, Ts и критериям нарушения ограничения RTj.

Входные параметры ГА следующие:

- размер популяции (N);

- вероятность скрещивания (prob_cross);

- вид скрещивания (1, 2, 3 - точечное, равномерное);

- вероятность разрыва связанных генов (prob_cross_inter);

- вероятность мутации особи (prob_mutate);

- вероятность мутации гена (prob_mutate_gen);

- критерии останова (максимальное время работы time_ga, количество популяций без улучшения решения (стагнация) stagnancy, количество популяций pop_count);

- процент популяций на обработку ограничений percent_bound;

- количество ограничений на время выполнения компонентов B.

Алгоритм реализуется последовательностью действий:

1. Генерация родительской популяции P размером N случайных особей.

2. Расчет критериев для всех особей популяции P.

3. Пропорциональная селекция N/2 особей из P по критерию S в промежуточную популяцию P'.

4. Пропорциональная селекция N/2 особей по критерию Ts в промежуточную популяцию P'.

5. Скрещивание с вероятностью prob_cross N/2 случайно выбранных пар особей из промежуточной популяции P'. Формирование основной популяции P из N выбранных особей.

6. Выполнение оператора мутации с вероятностью prob_mutate на каждой особи основной популяции P и по каждому гену особи с вероятностью prob_mutate_gen.

7. Расчет значений критериев оптимизации для всех особей популяции P.

8. Выбор из популяции P недоминируемых решений. Если в найденных ранее решениях есть решения, которые их доминируют, то stagnancy = stagnancy + 1.

9. Если сработал хотя бы один критерий останова, то остановка алгоритма.

10. Если номер популяции меньше либо равен percent_bound*pop_count, то переход на шаг 3.

11. Пропорциональная селекция N/(2 + Q) особей из P по критерию нарушения ограничения на S в промежуточную популяцию P'.

12. Пропорциональная селекция N/(2 + Q) особей по критерию нарушения ограничения на Ts в промежуточную популяцию P'.

13. Пропорциональная селекция N/(2 + Q) особей по каждому критерию нарушения ограничения на время выполнения компонента RTj в промежуточную популяцию P'.

14. Скрещивание с вероятностью prob_cross N/(2 + Q) случайно выбранных пар особей из промежуточной популяции P'. Формирование основной популяции P из N выбранных особей.

15. Выполнение оператора мутации с вероятностью prob_mutate по каждой особи основной популяции P и каждому гену особи с вероятностью prob_mutate_gen.

16. Расчет критериев по ограничениям для всех особей популяции P.

17. Выбор из популяции P лучших решений по критериям ограничений. Если в найденных ранее решениях есть лучше, то stagnancy = stagnancy + 1.

18. Если сработал хотя бы один критерий останова, то остановка алгоритма, иначе переход на шаг 11.

Недоминируемые решения, полученные на каждой итерации, отбираются в множество Парето.

Решения множества Парето не могут быть предпочтены друг другу, поэтому после его формирования задача может считаться математически решенной.

Библиографические ссылки

1. Терсков В. А., Шеенок Д. А., Карцан И. Н. Прогнозирование финансовых затрат на разработку бортового программного обеспечения // Актуальные вопросы современной техники и технологии : сб. докладов XVI Междунар. науч. конф. ; отв. ред. А. В. Горбенко. 2014. С. 18-25.

2. Карцан И. Н. Трудозатраты на разработку бортового программного обеспечения // Академическая наука - проблемы и достижения = Academic science -problems and achievements : сб. 2014. С. 137.

3. Терсков В. А., Шеенок Д. А., Карцан И. Н. Модель архитектуры программного обеспечения отказоустойчивых систем // Информационные технологии в экономике, образовании и бизнесе : материалы меж-дунар. научно-практ. конф. 2014. С. 119-124.

References

1. Terskov V. A., Sheenok D. A., Kartsan I. N. Prediction of financial expenses for the development of on-board software // Actual problems of modern techniques and technology. Proceedings of the XVI-th International Scientific Conference / еd. A. V. Gorbenko. 2014. p 18-25.

2. Kartsan I. N. Efforts to develop the on-board software // Academic science - Challenges and Achievements = Academic science - problems and achievements. 2014. P. 137.

3. Terskov V. A., Sheenok D. A., Kartsan I. N. Model Architecture software fault-tolerant systems // Information technology in the economy, education and business. Proceedings of the international scientific-practical conference. 2014. P. 119-124.

© Карцан И. Н., 2016