ИЗМЕРИТЕЛЬ ПАРАМЕТРОВ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ
MEASURING DEVICE OF PARAMETERS OF MULTIELEMENT PASSIVE BIPOLES

Изобретение относится к измерительной технике и, в частности, к технике измерения параметров объектов в виде пассивных двухполюсников с сосредоточенными параметрами, имеющих многоэлементную схему замещения.
Известен измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ №2144195, G01R 17/10), выполненный в виде четырехплечего электрического моста, в котором для питания используется формирователь импульсов напряжения кубичной формы [1]. В измерительную диагональ моста включены входы дифференциального усилителя, а к выходу дифференциального усилителя подключены последовательно соединенные три дифференциатора. Выходы дифференциаторов, а также выход дифференциального усилителя подключены к входам нуль-индикатора. Уравновешивание моста осуществляют после окончания переходных процессов в его цепях, последовательно приводя к нулевому значению напряжения на выходах сначала третьего, затем второго и первого дифференциаторов и, наконец, дифференциального усилителя. Недостатками этого мостового измерителя являются:
1) Влияние входного сопротивления дифференциального усилителя по синфазному входу, которое шунтирует многоэлементный двухполюсник объекта измерения и уравновешивающий двухполюсник с регулируемыми параметрами, что является причиной погрешности измерений параметров элементов измеряемого двухполюсника.
2) Наличие на входах дифференциального усилителя синфазного напряжения, составляющего около половины амплитуды питающего импульса, которое вносит дополнительную погрешность измерения.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство определения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ №2390787, G01R 27/02), построенное по схеме измерительного преобразователя (ИП) на первом операционном усилителе (ОУ), в котором измеряемый двухполюсник включают в цепь инвертирующего входа ОУ, а в цепь обратной связи - образцовый резистор, выход первого ОУ соединен с входом инвертирующего сумматора на втором ОУ; на измеряемый двухполюсник воздействуют импульсами напряжения, изменяющегося по закону n-й степени времени, и уравновешивают выходное напряжение ИП компенсирующим сигналом, синтезированным из импульсов тока, имеющих форму степенных функций времени с показателями степени от n до 0, приводя к нулю после окончания переходного процесса в ИП напряжения на выходах n-каскадного дифференциатора, подключенного к выходу инвертирующего сумматора, а также на выходе этого сумматора, далее по найденным амплитудам упомянутых выше импульсов тока вычисляют обобщенные параметры проводимости, а затем - параметры элементов двухполюсника [2]. Недостатками этого измерителя являются погрешности измерений, обусловленные неточностью масштабирования амплитуд компенсирующих токов, так как ток двухполюсника объекта измерения создается импульсом напряжения с выхода последнего интегратора, а составляющие компенсирующего тока формируются из выходных напряжений всех интеграторов.
Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в повышении точности измерения параметров многоэлементных RLC-двухполюсников.
Технический результат достигается тем, что в измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников, содержащий генератор импульсов напряжения, имеющего форму функции n-й степени времени, дифференциальный преобразователь «ток-напряжение», в состав которого входят два операционных усилителя, в цепи обратной связи первого операционного усилителя включен первый резистор, его выход соединен с входом инвертирующего повторителя, построенного на втором операционном усилителе, во входной цепи которого включен второй резистор, сопротивление которого равно сопротивлению первого резистора, в цепи обратной связи второго операционного усилителя включен третий резистор, инвертирующие входы первого и второго операционных усилителей являются первым и вторым входами дифференциального преобразователя токов, а выход второго операционного усилителя - выходом дифференциального преобразователя токов; n-каскадный дифференциатор на дифференцирующих RC-звеньях, вход первого дифференцирующего RC-звена подключен к выходу дифференциального преобразователя токов; нуль-индикатор, первый вход которого соединен с выходом n-го дифференцирующего RC-звена дифференциатора, второй вход - с выходом (n-1)-го дифференцирующего RC-звена, и т.д., …, n-й вход - с выходом первого дифференцирующего RC-звена, (n+1)-й вход нуль-индикатора подключен к выходу дифференциального преобразователя токов; устройство управления, первый выход синхронизации которого подключен к входу синхронизации генератора импульсов, а второй выход синхронизации - к входу синхронизации нуль-индикатора; выход генератора импульсов соединен с первой клеммой для подключения измеряемого многоэлементного двухполюсника, вторая клемма для подключения измеряемого многоэлементного двухполюсника соединена с первым входом дифференциального преобразователя токов, введен многоэлементный двухполюсник с регулируемыми параметрами, выполненный по схеме потенциально частотно-независимого двухполюсника и содержащий две параллельно включенные двухполюсные цепи, первая из которых содержит первый конденсатор и включенную последовательно с ним цепь, состоящую из параллельно соединенных первого резистора и второго конденсатора; вторая двухполюсная цепь содержит второй резистор и включенную последовательно с ним первую катушку индуктивности, параллельно которой подсоединены последовательно включенные третий резистор и вторая катушка индуктивности, первый полюс многоэлементного двухполюсника с регулируемыми параметрами подключен к выходу генератора импульсов, а второй полюс - ко второму входу дифференциального преобразователя токов..
Сущность изобретения поясняется на примере измерителя параметров четырехэлементных двухполюсников. Схема устройства приведена на фиг.1.
Измеритель содержит генератор 1 импульсов напряжения кубичной формы
<mrow><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>t</mi><mi>и</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
К выходу генератора 1 подключен первый полюс многоэлементного двухполюсника 2 (МДП) объекта измерения, второй полюс двухполюсника 2 соединен с инвертирующим входом операционного усилителя (ОУ) 3, который является первым входом дифференциального преобразователя «напряжение-ток», построенного на ОУ 3 с резистором 4 в цепи обратной связи и ОУ 5 с резистором 6 во входной цепи и резистором 7 в цепи обратной связи, вторым входом этого преобразователя является инвертирующий вход ОУ 5. Операционный усилитель 5 выполняет функции инвертора выходного напряжения ОУ 3 и преобразователя тока, поступающего в цепь его инвертирующего входа.
Выходное напряжение ОУ 5 пропорционально разности входных токов ОУ 3 и ОУ 5:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>х</mi><mo>.</mo><mi>О</mi><mi>У</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>i</mi><mrow><mi>в</mi><mi>х</mi><mo>.</mo><mi>О</mi><mi>У</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>R</mi><mn>7</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>6</mn></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>i</mi><mrow><mi>в</mi><mi>х</mi><mo>.</mo><mi>О</mi><mi>У</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>R</mi><mn>7</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
4
6
7
где R, R и R - сопротивления резисторов 4, 6 и 7 соответственно. При одинаковых значениях сопротивления резисторов 4 и 6
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>х</mi><mo>.</mo><mi>О</mi><mi>У</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>i</mi><mrow><mi>в</mi><mi>х</mi><mo>.</mo><mi>О</mi><mi>У</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>i</mi><mrow><mi>в</mi><mi>х</mi><mo>.</mo><mi>О</mi><mi>У</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><msub><mi>R</mi><mn>7</mn></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
дп
Импульс напряжения u(t) вырабатывает в двухполюснике 2 объекта измерения, включенном во входную цепь ОУ 4, импульс тока, который содержит свободную и принужденную составляющие. После окончания переходного процесса и до конца импульса остается только принужденная составляющая тока i(t) двухполюсника 2, которая состоит из токов кубичной, квадратичной, линейной и плоской (прямоугольной) формы:
<mrow><msub><mi>i</mi><mrow><mi>д</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>t</mi><mi>и</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>t</mi><mi>и</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub><mi>t</mi></mrow><mrow><msubsup><mi>t</mi><mi>и</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><msub><mi>y</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>t</mi><mi>и</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
1
2
3
Амплитуды этих составляющих зависят от обобщенных параметров проводимости y, y, y, y объекта измерения:
<mrow><msub><mi>I</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>у</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><msub><mi>у</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mi>и</mi></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><msub><mi>у</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>t</mi><mi>и</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><msub><mi>I</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><msub><mi>у</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>U</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>t</mi><mi>и</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
1
2
3
Выражение (4) получено операторным методом. Параметры y, y, y, y могут быть найдены из операторного изображения проводимости двухполюсника y(p). Если в общем виде выражение y(p) представить в виде
<mrow><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub><msup><mi>p</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mo>…</mo></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><msup><mi>p</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mo>…</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
0
1
2
3
то при ненулевом значении a, что имеет место для большой группы реальных двухполюсников, величины y, y, y, y определяются значениями параметров элементов двухполюсника:
<mrow><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>y</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>10</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
8
9
10
11
В качестве примера на рисунке приведен RLC двухполюсник, состоящий из первого резистора 8, параллельно которому подключены последовательно соединенные конденсатор 9, второй резистор 10 и катушка индуктивности 11, с параметрами R, C, R и L соответственно. Операторное изображение проводимости этого двухполюсника имеет вид
<mrow><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>R</mi><mn>8</mn></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>p</mi><msub><mi>C</mi><mn>9</mn></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>p</mi><msub><mi>R</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><msub><mi>C</mi><mn>9</mn></msub><mo>+</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msub><mi>L</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>C</mi><mn>9</mn></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>11</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
1
2
3
Величины y, y, y, y согласно формулам (7)-(10) равны
<mrow><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>R</mi><mn>8</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>12</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mn>9</mn></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>13</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><msubsup><mi>C</mi><mn>9</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>14</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>y</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>C</mi><mn>9</mn><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>C</mi><mn>9</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>15</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
3
Параметр проводимости y всегда имеет положительный знак, а остальные параметры, в зависимости от схемы двухполюсника, могут быть и положительными и отрицательными. Более того, как видно на примере параметра y, у рассматриваемого двухполюсника знак этого параметра зависит от соотношения между значениями параметров элементов схемы.
Многоэлементный двухполюсник 12 с регулируемыми параметрами предназначен для формирования компенсирующего тока, составляющие которого равны соответствующим составляющим тока через измеряемый двухполюсник 2. Ток двухполюсника 12 поступает в цепь инвертирующего входа ОУ 5. Для расширения функциональных возможностей измерителя схема двухполюсника 12 должна обеспечить условия регулирования слагаемых компенсирующего тока и положительного, и обратного направления, включая нулевое значение. Такие возможности имеются у многоэлементных двухполюсников, которые относятся к категории «потенциально частотно-независимых» (ПЧНД). Это название они получили из-за особого свойства их частотных характеристик: при определенных значениях параметров элементов схемы сопротивление (проводимость) двухполюсника становится вещественной величиной, не зависящей от частоты. Если в операторном изображении проводимости двухполюсника 12
<mrow><mi>Y</mi><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub><msup><mi>p</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mo>…</mo></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><msup><mi>p</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mo>…</mo></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>16</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
выполнить подстановку p=jω, получим выражение комплексной частотной характеристики проводимости:
<mrow><mi>Y</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mo>…</mo></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mo>…</mo></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>17</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Проводимость становится вещественной и независимой от частоты
<mrow><mi>Y</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>j</mi><mi>ω</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>Y</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>18</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
при условиях:
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mo>…</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>19</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Выражения (19) можно представить в виде
<mrow><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0,</mn><mtext> </mtext><msub><mi>b</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0,</mn><mtext> </mtext><msub><mi>b</mi><mn>3</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>b</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0,</mn><mo>…</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>20</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
i
j
Из формул (7)-(10) следует, что при условиях (20), кроме параметра Y, все остальные обобщенные Y-параметры двухполюсника равны нулю. Изменяя величины a и b, можно регулировать Y-параметры, в том числе, и меняя их знак.
Многоэлементный двухполюсник 12 с регулируемыми параметрами, выполненный по схеме потенциально частотно-независимого двухполюсника, состоит из двух параллельно включенных двухполюсных цепей, первая из которых содержит первый конденсатор 13 и включенную последовательно с ним цепь, состоящую из параллельно соединенных первого резистора 14 и второго конденсатора 15; вторая двухполюсная цепь содержит второй резистор 16 и включенную последовательно с ним первую катушку индуктивности 17, параллельно которой подсоединены последовательно включенные третий резистор 18 и вторая катушка индуктивности 19.
Операторное изображение проводимости первой двухполюсной цепи RC-типа имеет вид
<mrow><msub><mi>Y</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>p</mi><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msub><mi>R</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mn>15</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>p</mi><msub><mi>R</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>15</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>21</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
10
11
12
13
Величины Y, Y, Y, Y согласно формулам (7)-(10) равны
<mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>22</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>23</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><msubsup><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>24</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>14</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>15</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>25</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Операторное изображение проводимости второй двухполюсной цепи RL-типа. имеет вид
<mrow><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>p</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>p</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub><msub><mi>L</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>26</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
20
21
22
23
Величины Y, Y, Y, Y согласно формулам (7)-(10) равны
<mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mn>20</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>27</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>28</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>29</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>Y</mi><mrow><mn>23</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>30</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Обобщенные параметры проводимости параллельно включенных двухполюсных цепей суммируются:
<mrow><msub><mi>Y</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>Y</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>Y</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><msubsup><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>;</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>Y</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>14</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>15</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo></mrow>
После окончания переходного процесса в дифференциальном преобразователе токов на выходе ОУ 5 формируется сигнал, соответствующий разности тока двухполюсника 2 и компенсирующего тока, создаваемого двухполюсником 12. Путем последовательного приближения устанавливают такие значения параметров элементов двухполюсника 12, которые обеспечивают уравновешивание токов. Условия уравновешивания имеют вид:
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>31</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>=</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>32</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><msubsup><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>33</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>14</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>15</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>y</mi><mn>3</mn></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>34</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
В частности, для рассматриваемого в качестве примера двухполюсника 2 эти условия представляются выражениями, из которых можно вычислить электрические параметры элементов:
<mrow><msub><mi>R</mi><mn>8</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>35</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>C</mi><mn>9</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>36</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><msubsup><mi>C</mi><mn>9</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>14</mn></mrow></msub><msubsup><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>3</mn></msubsup><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>37</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>C</mi><mn>9</mn><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>C</mi><mn>9</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>17</mn></mrow></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msubsup><mi>R</mi><mrow><mn>14</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mn>13</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>15</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>38</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
1
0
1
2
0
1
2
3
Уравновешивание следует производить именно в указанной выше последовательности, так как величина Y входит в выражение для Y, значения Y и Y входят в формулу для Y, значения Y, Y и Y входят в формулу для Y.
16
Для того чтобы избирательно регулировать амплитуды кубичной, квадратичной, линейной и постоянной составляющих компенсирующего тока, выходное напряжение ОУ 5 подается на дифференциатор, который содержит три последовательно включенных дифференцирующих RC-звена: конденсатор 20 и резистор 21, конденсатор 22 и резистор 23, конденсатор 24 и резистор 25. Выходы каскадов дифференциатора и дифференциального преобразователя токов подключены к входам нуль-индикатора (НИ) 26. Работа НИ и генератора 1 импульсов синхронизируется устройством управления 27 (УУ). На выходе третьего каскада дифференциатора формируется и поступает на первый вход нуль-индикатора 26 постоянное напряжение, пропорциональное разности амплитуд кубичных составляющих токов двухполюсников 2 и 12. Компенсация кубичной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения третьего RC-звена путем регулирования сопротивления R резистора 16.
13
17
17
13
Затем анализируют напряжение на выходе второго RC-звена дифференциатора, пропорциональное разности амплитуд квадратичных составляющих токов двухполюсников 2 и 12, которое подается на второй вход НИ. Компенсация квадратичной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения второго RC-звена путем регулирования емкости C конденсатора 13 при фиксированной индуктивности L катушки 17, либо регулировкой индуктивности L катушки 17 при фиксированной емкости C конденсатора 13.
14
18
18
14
После этого анализируют напряжение на выходе первого дифференцирующего RC-звена, пропорциональное разности амплитуд линейных составляющих тока двухполюсника 2 и компенсирующего тока двухполюсника 12, которое подается на третий вход НИ. Компенсация линейной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения первого RC-звена путем регулирования сопротивления R резистора 14 при фиксированном сопротивлении R резистора 18 или регулировкой сопротивления R резистора 18 при фиксированном сопротивлении R резистора 14.
15
19
19
15
И, наконец, для компенсации постоянной составляющей импульса тока измеряемого двухполюсника 2 приводят к нулю выходное напряжение ОУ 5, которое подается на четвертый вход нуль-индикатора, регулируя емкость C конденсатора 15 при фиксированной индуктивности L катушки 19, либо регулировкой индуктивности L катушки 19 при фиксированной емкости C конденсатора 15.
дп
8
9
10
11
После четырех этапов уравновешивания тока i(t) двухполюсника 2 и компенсирующего тока двухполюсника 12 определяют с помощью формул (35)-(38) параметры элементов измеряемого двухполюсника: сопротивление R, емкость C, сопротивление R и индуктивность L соответственно.
Так как входное сопротивление операционного усилителя, охваченного параллельной отрицательной обратной связью
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>в</mi><mi>х</mi><mo>.</mo><mi>О</mi><mi>У</mi><mo>.</mo><mi>о</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>о</mi><mi>с</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mi>u</mi><mo>.</mo><mi>О</mi><mi>У</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
,
ос
u.ОУ
где R - сопротивление резистора в цепи обратной связи; K - коэффициент усиления ОУ, - составляет сотые доли Ома, оба двухполюсника «заземлены», и их токи определяются только напряжением генератора 1 и параметрами проводимости двухполюсников, т.е. отсутствует влияние измерительной схемы на параметры схемы замещения объекта измерения и двухполюсника с регулируемыми элементами. На входах операционных усилителей 3 и 5 в составе дифференциального преобразователя токов отсутствует синфазное напряжение, таким образом, устраняется и второй источник погрешности измерений, свойственный мостовым цепям.