СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ НЕСКОЛЬКИХ ОБЪЕКТОВ В МНОГОКАНАЛЬНЫХ ДОПЛЕРОВСКИХ РЛС
METHOD OF MEASURING ANGULAR COORDINATES OF SEVERAL OBJECTS IN MULTICHANNEL DOPPLER RADAR SETS

Изобретение относится к радиолокации, а именно к радиолокационным системам наблюдения за объектами на базе многоканальных бортовых импульсно-доплеровских радиолокационных станций (РЛС).
Измерение угловых координат воздушных, наземных и морских объектов с помощью бортовой РЛС необходимо для посадки самолетов и вертолетов на аэродром, в интересах навигации, а также при решении разнообразных тактических задач, связанных с обнаружением объектов и обеспечением безопасности полетов.
Известен способ измерения угловых координат одиночных воздушных объектов, не разрешенных по дальности, основанный на пеленгации объектов с помощью моноимпульсной РЛС с суммарным и двумя разностными каналами, называемый моноимпульсным методом [1, с.95-105]. При этом формируется пеленгационная характеристика (пеленг), линейно зависящая от отклонения объекта по азимуту и углу места относительно равносигнального направления. Однако данный способ не работает для двух и большего числа воздушных объектов, находящихся в зоне видимости РЛС, а также не предназначен для измерения координат наземных и морских объектов. Известен способ измерения координат воздушных объектов в моноимпульсных РЛС, не разрешенных по дальности, но позволяющих разрешить их в узких диапазонах доплеровской частоты [2]. Однако этот способ не работает при неизвестном числе объектов, а также для объектов, не разрешимых по доплеровской частоте (например, неподвижных объектов). Известен также способ оценивания угловых координат известного числа N точечных источников излучения с помощью многоканальной М-элементной антенной решетки [3]. Способ основан на формировании пространственно-временной выборки отраженных сигналов, принятых в зоне видимости РЛС одновременно в М каналах, и оценивании угловых координат источников на основе критерия максимума функции правдоподобия. Однако, как и предыдущие способы, данный способ применим только для случая известного числа источников излучения (объектов), а возможная модификация способа, основанная на переборе гипотез о числе объектов, может не удовлетворять вычислительным ресурсам бортовой ЭВМ в реальном масштабе времени.
Наиболее близким по технической сущности является способ измерения угловых координат двух объектов, не разрешенных по дальности и радиальной скорости (доплеровской частоте) по данным суммарно-разностной моноимпульсной РЛС [2], который заключается в следующем.
1. При данном положении диаграммы направленности антенны (ДНА) комплексный сигнал  принятый одновременно в Q измерительных каналах , , селектируется в i-x элементах разрешения по дальности: , где I - число элементов разрешения дальности.
j
2. В каждом i-м элементе дальности сигнал  селектируется по доплеровской частоте f в j-x узкополосных фильтрах доплеровских частот: ,  где J - число таких фильтров.
q
3. Измеряется амплитуда U(i,j) сигнала , выделенного в i-м элементе дальности и j-м фильтре доплеровских частот во всех q-x каналах: q=1 - суммарный, q=2 - разностный азимутальный, q=3 - разностный угломестный канал .
q
4. Если в j-м фильтре доплеровских частот первого (q=1) суммарного канала (соответственно во всех Q одинаково работающих каналах) амплитуда U(i,j) превышает порог обнаружения (соответствуют отражению от одного или большего числа элементарных отражателей), то принимается решение о принадлежности сигналов  одному или большему числу объектов, частоты отражения от которых находятся в полосе пропускания j-го фильтра доплеровских частот каждого q-го канала .
5. В суммарном канале (q=1) любым известным способом по спектральной характеристике сигнала , принятого в j-й полосе частот, находятся частоты
k
f, , k-x источников сигнала и запоминаются значения частотных характеристик  для каждого k-го источника . При этом предполагается, что k-e источники (объекты) разрешены по частоте в полосе частот j-го фильтра и имеют одинаковые характеристики  во всех Q=3 каналах. Также предполагается, что в силу флуктуации отраженного сигнала по частоте подобные операции можно осуществить в соседней (j+i)-й полосе частот и определить частотные характеристики  этих же самых k-x источников .
j
6. Если число источников два (K=2), то измеряются значения сигналов ,  в j-м и (j+1)-м фильтрах q-x каналов . Эти значения связаны с комплексными амплитудами  сигналов отражения от k-х объектов (k=1, 2) следующими зависимостями:
k
k
где  - комплексная характеристика ДНА q-го канала в координатах азимута φ и угла места θ k-го объекта;  - известное значение частотной характеристики j-го фильтра для k-го объекта (одинаковое для всех q-х каналов).
7. Из решения шести уравнений (1) находятся шесть неизвестных
и из отношения полученных величин (2) определяются пеленги:
k
k
пропорциональные отклонению k-x объектов по азимуту φ и углу места θ относительно равносигнального направления. Из равенства (2) также могут быть найдены амплитуды сигналов от объектов  в i-x элементах разрешения дальности нa j-x доплеровских частотах.
Однако такой способ обладает следующими недостатками.
k
1. Способ опирается на метод обнаружения k-x объектов и измерения их частот f,  по спектральной характеристике сигнала  обработанного в j-й полосе частот доплеровского фильтра. Однако разрешить объекты по частоте не всегда удается, например, при пеленгации неподвижных объектов. Кроме того, подобные операции требуют определенных вычислительных затрат, а число объектов заранее не известно.
j
j
2. Если число объектов K в j-й полосе частот окажется больше двух, например, K=3, то придется увеличить число уравнений системы (1) за счет дополнительных измерений во втором соседнем (j-1)-м фильтре доплеровских частот. Использование измерений соседних фильтров доплеровских частот основано на предположении о флуктуации сигналов по частоте. Однако флуктуации носят вероятностный характер, что не гарантирует получения стабильных измерений частотных характеристик , ,  в трех фильтрах для всех
j
K объектов.
3. Способ не учитывает наличия помех измерений.
Технический результат направлен на измерение угловых координат произвольного числа наземных, морских и воздушных объектов, не разрешимых по дальности и доплеровской частоте, в условиях помех измерения.
q
m
m
m
m
j
j
j
i
j
m
m
Технический результат предлагаемого технического решения достигается тем, что способ измерения угловых координат нескольких объектов в многоканальных доплеровских радиолокационных станциях (РЛС) заключается в измерении отраженного сигнала  в i-x элементах разрешения дальности и j-x фильтрах доплеровских частот одновременно в Q измерительных каналах , определении тех j-x фильтров доплеровских частот, где амплитуда U(i, j) сигнала  превышает порог обнаружения, и последующей обработке совокупности полученных измерений  в j-х фильтрах, отличающийся тем, что совокупность измерений  располагают в составе Q-вектора измерений , который умножают справа на K×Q-матрицу весовых коэффициентов Н, вычисляемую заранее, в результате получают K-вектор оценок  элементы которого , взятые по модулю, дают распределение амплитуд поля отражения нa j-й линии, являющейся линией окружности, пространственно-протяженного доплеровского элемента разрешения (ДЭР) в k-x элементах дискретизации азимута φ с повышенным в K раз разрешением по углу (при Q>K), далее в найденной последовательности амплитуд определяют угловые координаты точек максимума φ, , в которых амплитуда превышает порог обнаружения, а значения угла места θ, , берут из уравнения линии ДЭР, представленного в виде табулированной зависимости в системе координат носителя РЛС: cosφcosθ=cosα, где α- угол отклонения луча отраженного сигнала от вектора путевой скорости движения носителя РЛС, при этом cosα=λ·f/2ν, λ - длина волны, f- частота j-го фильтра доплеровских частот, ν - путевая скорость носителя, и таким образом находят искомые угловые координаты φ(i, j), θ(i, j), , объектов в i-м элементе дальности и j-м ДЭР, затем указанные операции повторяют для всех значений i, j и тем самым определяют угловые координаты всех объектов в зоне видимости РЛС.
Способ осуществляется следующим образом.
1. При данном положении ДНА комплексный сигнал , принятый одновременно в Q измерительных каналах:  селектируется в i-x элементах разрешения по дальности: ,
j
2. В каждом i-м элементе дальности сигнал  селектируется по доплеровской частоте f в j-x узкополосных фильтрах: , .
j
3. Последовательность j-x элементов разрешения по частоте ставится в соответствие последовательности j-x элементов разрешения по углу α и вычисляется косинус этого угла по формуле
j
где λ - длина волны, f- частота j-го фильтра, ν - путевая скорость носителя.
q
4. Измеряется амплитуда U(i, j) сигнала , выделенного в i-м элементе дальности и j-м фильтре доплеровских частот во всех q-x каналах и j-x фильтрах доплеровских частот.
1
q
5. Для тех j-x фильтров доплеровских частот и q-x каналов (число таких каналов Q<Q), где амплитуда U(i, j) превышает порог обнаружения (соответствует отражению от одного или большего числа объектов), по совокупности q-x сигналов , изложенным в п.8 способом, измеряется одна угловая координата (азимут φ или угол места θ в самолетной системе координат) каждого точечного отражателя, находящегося в i, j-м ДЭР.
j
6. Вторая угловая координата для известного косинуса угла α вычисляется на основе уравнения линии ДЭР
по формуле
причем первая формула в (5) выбирается в том случае, если взятый по модулю угловой коэффициент касательной , проведенной к линии ДЭР, меньше . Иначе выбирается вторая формула. Измерение азимута при наблюдении поверхности предпочтительней, чем измерение угла места, так как в этом случае влияние боковых лепестков ДНА слева и справа (по горизонтали) оказывается равномерным.
7. Угловой коэффициент  вычисляется заранее взятием производной от θ по φ:
причем его можно рассчитать только для угловых координат α, φ центра ДНА, так как в пределах узкой ДНА (например, 1°×1,5°) линии ДЭР наклонены примерно под одним и тем же углом, и  слабо зависит от α и φ.
8. Измерение первой угловой координаты в п.5 осуществляется следующим образом.
8.1. Совокупность измеренных значений , располагается в составе Q-вектора измерений , который умножается справа на K×Q-матрицу весовых коэффициентов Н, вычисляемую заранее по указанной далее методике, в результате получают K-вектор оценок
8.2. Элементы , вектора оценок  взятые по модулю, дают распределение амплитуд поля отражения на j-й линии пространственно-протяженного доплеровского элемента разрешения ДЭР в k-x элементах дискретизации одной угловой координаты φ (например, азимута) с повышенным в K раз разрешением по углу (при Q>K).
m
m
8.3. В найденной последовательности амплитуд определяются угловые координаты точек максимума φ,  (например, азимута), в которых амплитуда превышает порог обнаружения, а значения второй угловой координаты (угла места) θ, , как уже было указано в п.6, берутся из уравнения линии ДЭР (5), представленного для ускорения вычислений в виде табулированной зависимости.
m
m
9. Таким образом находятся искомые угловые координаты φ (i, j), θ(i, j), , объектов в i-м элементе дальности и j-м ДЭР.
10. Операции пп.1-9 повторяют для всех значений i, j и тем самым определяют угловые координаты всех объектов в зоне видимости РЛС.
Расчетная часть
j
j
j
j
1. Вывод уравнения линии ДЭР сводится к следующему. Доплеровской частоте f ставится в соответствие угол α отклонения луча отраженного сигнала от вектора  путевой скорости движения носителя РЛС, причем частота f связана с углом α зависимостью (например, [4], с.273):
где ν - путевая скорость; λ - длина волны РЛС.
С учетом ускорения движения носителя зависимость (8) усложняется [4]:
где r - радиальная дальность; t - время приема отраженного сигнала.
j
j
j
В элементах разрешения дальности коническая поверхность постоянного угла α (частоты f), имеющая общую вершину с конической поверхностью ДНА, пересекает сферическую поверхность уровня дальности в пределах ДНА по линии окружности, какой и является линия ДЭР. Центр данной окружности лежит на оси ОХ прямого кругового конуса постоянного значения угла α. По этой же оси направлен вектор  путевой скорости. В самолетной системе координат положительная полуось ОХ совмещается с вектором скорости . Тогда линия ДЭР (линия окружности) без искажения проецируется по плоскость YOZ. Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R в плоскости YOZ:
Связь прямоугольных y, z и сферических r, φ, θ (дальность, азимут, угол места) координат произвольной точки, лежащей на окружности, устанавливается обычным образом:
После подстановки (3) в (2) получается уравнение линии ДЭР:
j
где θ∈[0,90°], α∈[0°,90°], φ∈(-90°,90°). Угол места θ при наблюдении за поверхностью отсчитывается в положительном направлении по часовой стрелке от горизонтальной плоскости XOY, азимут φ - против часовой стрелки от оси ОХ (направления движения носителя РЛС).
j
j
Уравнение (11) линии ДЭР связывает угловые координаты азимута φ и угла места θ точки в пространстве, принадлежащей линии ДЭР в пределах ДНА, с косинусом угла α, зависящим от доплеровской частоты f в соответствии с (8), в самолетной системе координат.
1
2. Методика измерения (оценивания) первой угловой координаты (например, азимута) сводится к следующему. Пусть в i-м элементе дальности, в j-м фильтре доплеровских частот нескольких q-x приемных каналов (общим числом Q≤Q) зафиксированы (измерены) значения отраженных сигналов  от неизвестного числа точечных объектов, расположенных нa j-й линии ДЭР, амплитуды которых превысили порог обнаружения. Модель измерений имеет вид следующей суммарной линейной зависимости:
k
k
где суммирование ведется в области пересечения q-x ДНА по k-м элементам дискретизации азимута φ или угла места θ, связанным между собой уравнением (11) линии ДЭР в системе координат носителя РЛС:
k
k
причем с вычислительной точки зрения зависимость (13) целесообразно табулировать;  - комплексная амплитуда (огибающая [5]) сигнала, отселектированного в i-м элементе дальности, j-м фильтре доплеровских частот q-го канала;  - комплексные коэффициенты ДНА q-го канала, взятые в координатах φ, θ k-го элемента дискретизации относительно центра  q-й ДНА в системе координат носителя;  - искомые комплексные амплитуды поля отражения в k-x элементах дискретизации на линии ДЭР;  - комплексная помеха типа белого шума.
Совокупность q-x измерений (12) при фиксированных i, j описывается векторно-матричной моделью [6]:
где  - вектор измерений ;
1
A - Q×K-матрица коэффициентов ДНА и  ленточного типа;  К-вектор искомых комплексных амплитуд ;  - вектор помех .
В описании (14) решается задача нахождения вектора оптимальных оценок  по методу наименьших квадратов (МНК), при этом МНК-оценки имеют стандартный вид (например, [6]):
*T
где δ - параметр регуляризации, необходимый для обращения матрицы А А; *Т - символ комплексного сопряжения и транспонирования; Е - единичная матрица; Н - матрица комплексных весовых коэффициентов, вычисляемая заранее. Точность оценивания по формуле (15) при δ→0 характеризуется корреляционной матрицей ошибок оценивания . Для некоррелированных помех
q
1
p(i, j) с дисперсией  дисперсия  ошибки оценивания  отдельного элемента  вектора  составляет , где tr - след матрицы, и уменьшается с увеличением числа каналов Q.
Предложенный способ позволяет измерять угловые координаты неизвестного числа точечных отражателей (объектов) в составе доплеровских элементов разрешения, что отличает его от ранее известных прототипов. Помимо измерения координат воздушных объектов, способ позволяет измерять угловые координаты наземных и надводных объектов. На основе измеренных координат всех точечных отражателей может быть построено трехмерное изображение поверхности.
Литература
1. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. М.: Радио и связь, 1984. 312 с.
2. Жибуртович Н.Ю., Абраменков В.В., Савинов Ю.И., Климов С.А., Чижов А.А. Определение радиолокационной системой с моноимпульсным пеленгатором угловых координат отдельных целей из состава группы // Радиотехника. 2005, №6. С.38-41.
3. Сычев М.И. Оценивание угловых координат близко расположенных источников излучения по пространственно-временной выборке // Радиоэлектроника. 1991, №5. С.33-39.
4. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. Учебное пособие для вузов / Под ред. Г.С.Кондратенкова. М.: Радиотехника, 2005. 368 с.
5. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В.Н.Антипов, В.Т.Горяинов, А.Н.Кулин, Толстов Е.Ф. и др. Под ред. В.Т.Горяинова. М.: Радио и связь, 1988. 304 с.
6. Клочко В.К. Методы оптимального восстановления радиолокационных изображений поверхности // Автометрия. 2005. Т.41. №6. С.62-73.