СПЕКТРАЛЬНЫЙ СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДЕВИАЦИИ ЧАСТОТЫ
SPECTRAL METHOD FOR MEASURING FREQUENCY DEVIATION

Изобретение относится к области измерения параметров радиосигналов и может быть использовано в системах радиоконтроля за использованием радиочастотного спектра.
Известен способ измерения девиации частоты методом детектирования, в соответствии с которым частотно-модулированное колебание преобразуют с несущей на промежуточную частоту, детектируют и измеряют пиковое значение (амплитуду) продетектированного сигнала, прямо пропорциональное девиации частоты. [1. Измерения в технике связи/ Под ред. М.А. Ракк. – М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте». 2008, с.492-495].
Данному способу присущи ошибки измерений, обусловленные нелинейностью частотных детекторов. Погрешности увеличиваются пропорционально индексу модуляции и девиации частоты.
Известен способ измерения девиации частоты с помощью электронно-счётного частотомера, который заключается в преобразовании частотно-модулированного сигнала в сигнал промежуточной частоты, значение которой выбирается близким к нулю. Преобразованный сигнал подаётся на электронно-счётный частотомер, где определяют число случаев прохождения текущей фазы преобразованного сигнала через значение , которое прямо пропорционально девиации частоты. [2. Измерения в электронике: Справочник/Под. Ред. В.А.Кузнецова. – М.: Энергоатомиздат, 1987, с.475].
Для преобразования в промежуточную частоту необходима информация о несущей частоте. В её отсутствии её измеряют одним из известных способов [2, с.254-257], в частности электронно-счётным способом путём измерения числа периодов измеряемой частоты за заданный интервал времени [2, с.258].
Область применения данного способа ограничена классом сигналов с большим индексом модуляции, более 5, что обусловлено дискретным характером преобразований, выполняемых частотомером.
Из известных наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является спектральный способ измерения девиации частоты методом исчезающей несущей (нулей функции Бесселя). [1. Измерения в технике связи/ Под ред. М.А. Ракк. – М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте». 2008, с.490-491]. Данный способ включает генерирование частотно-модулированного сигнала и преобразование этого сигнала в спектр. Генерирование сигнала выполняют при постоянной частоте модуляции и плавном увеличении модулирующего напряжения до тех пор, пока не исчезнет спектральная составляющая несущей частоты. Девиацию частоты рассчитывают по формуле , где  – частота модуляции, m=2,4; 5,52; 8,65; 11,79; ... – индекс модуляции, при котором исчезает спектральная составляющая.
Наряду со спектральным преобразованием можно использовать настроенный на несущую частоту узкополосный приёмник с амплитудным детектором.
Необходимое при расчёте значение частоты модуляции известно или измеряют путём частотного детектирования анализируемого сигнала и измерения частоты продетектированного сигнала ранее указанным электронно-счётным способом [2, с.258].
Данный способ не позволяет измерять произвольные значения девиации частоты, другими недостатками являются инерционность по причине необходимости плавного изменения модулирующего напряжения, трудоёмкость и сложность реализации связанная с процессом дистанционного управления передатчиком (генератором), сложности регистрации момента исчезновения спектральной составляющей несущей частоты, а также необходимости дополнительных измерений несущей частоты сигнала и частоты модуляции.
Технической задачей данного изобретения является обеспечение измерений произвольных значений девиации частоты, повышение скорости и уменьшение трудоёмкости измерений.
Поставленная техническая задача решается за счёт того, что в известном спектральном способе измерения девиации частоты основанном на преобразовании частотно-модулированного сигнала в спектр мощности, новым является то, что, спектр мощности фильтруют, исключая спектральные составляющие по уровню менее заданного порога, затем оценивают средневзвешенное пропорционально составляющим отфильтрованного спектра мощности значение их частоты и квадрата частоты, а девиацию частоты определяют, как корень квадратный из удвоенной разности средневзвешенного значения квадрата частоты и квадрата средневзвешенного значения частоты.
Данное техническое решение основано на следующем теоретическом положении.
«In the frequency modulation case, this result says the rms bandwidth of the modulated wave is 1/2π times the rms frequency deviation» [3. N. Abramson, "Bandwidth and Spectra of Phase-and-Frequency-Modulated Waves," in IEEE Transactions on Communications Systems, vol. 11, no. 4, pp. 407-414, December 1963]. Перевод цитированного текста следующий: «В случае частотной модуляции этот результат говорит, что средняя квадратичная ширина модулированной волны равна 1/2π раз средней квадратичной девиации частоты».
Средняя квадратичная ширина спектра сигнала определяется по формуле
,  (1)
где  – преобразование Фурье комплексной огибающей ,  – частота,  – время,  – мнимая единица.
Такое определение дано в работе [4. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигналов. М., Советское радио, 1970, с.119, формула (3.52)]. Частота и время при этом являются непрерывными величинами, модуль квадрата  есть составляющая теоретического энергетического спектра на частоте .
Указанное теоретическое положение справедливо при бесконечных пределах интегрирования по частоте и времени и в отсутствии шумов (помех). В настоящем изобретении выполнен переход от энергетического спектра к его оценке, спектру мощности. В обеспечение помехозащищённости введена операция пороговой фильтрации этого спектра.
Исходное теоретическое положение относится к шумовой модуляции. В предлагаемом способе реализуется модернизированный вариант в применении к модуляции тоном: девиация частоты равна  средней квадратичной (эффективной) ширины спектра мощности сигнала.
Анализ формулы (1) позволяет дать физическую трактовку её составных величин: уменьшаемое есть средневзвешенное значение квадрата частоты, а вычитаемое – квадрат средневзвешенного значения первой степени частоты. Поэтому предлагается девиацию частоты определять, как корень квадратный из удвоенной разности средневзвешенного значения квадрата частоты и квадрата средневзвешенного значения частоты.
Ориентация на определение (1) снимает ограничения способа-прототипа на дискретность значений измеряемой девиации частоты, а повышение скорости измерений и упрощение технической реализации, снижение трудоёмкости обеспечивается исключением операций дистанционного и плавного изменения модулирующего напряжения, регистрации момента обращения в ноль спектральной составляющей на несущей частоте сигнала, предварительных измерений несущей частоты сигнала и частоты модуляции.
Учёт указанных закономерностей в соответствии с предложенными новыми действиями, условиями и порядком их выполнения, позволяет решить поставленную техническую задачу: обеспечить измерение произвольных значений девиации частоты, повысить скорость и снизить трудоёмкость измерений.
Указанные преимущества и особенности настоящего изобретения поясняются вариантом его осуществления со ссылками на прилагаемые фигуры.
На фиг.1 показана структурная схема аппаратуры радиоконтроля, реализующая предложенный способ;
на фиг.2 – спектры мощности анализируемых сигналов;
на фиг.3 – зависимость относительной средней квадратичной погрешности измерений от истинного значения девиации частоты.
Аппаратура радиоконтроля фиг.1 содержит последовательно соединённые антенну 1, радиоприёмное устройство 2, анализатор спектра 3, пороговый элемент 4, первый и второй усреднители 5, 6, подключенные к одноимённым входам функционального преобразователя 7. Входы усреднителей 5, 6 подключены к выходу порогового элемента 4. Выходом аппаратуры радиоконтроля является выход функционального преобразователя 7.
Проиллюстрируем предлагаемое решение на примере выполнения способа с представлением анализируемого сигнала с синусоидальной частотной модуляцией в виде дискретных отсчётов
, (2)
где  – номер временного отсчёта при общем количестве ,  – амплитуда,  – несущая (промежуточная) частота,  – девиация частоты,  – частота модуляции,  – фаза модулирующей функции,  – шум приёма.
Временные параметры выражены в единицах периода дискретизации , частотные в бинах, единицах разрешающей способности спектрального анализа: .
Преобразование (2) может выполняться с помощью цифрового радиоприёмного устройства [5. Побережский Е.С. Цифровые радиоприёмные устройства. – М.: Радио и связь, 1987, с. 62-73] при этом частота дискретизации  устанавливается в соответствии с теоремой Котельникова.
Возможен анализ сигнала радиопередатчика как при приёме его сигнала на антенну 1 (измерение по эфиру), так и при непосредственном подключении выхода радиопередатчика к входу радиоприемного устройства 2 (контактное измерение).
Полоса частот пропускания радиоприёмного устройства 2 и спектрального анализа анализатора спектра 3 должна включать полосу частот, занимаемых сигналом.
Дискретизированный сигнал (2) преобразуют в спектр мощности в анализаторе спектра 3, при этом его умножают на весовое окно, осуществляют дискретное преобразование Фурье и определяют квадраты модулей полученных коэффициентов Фурье [6. Херрис Ф. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. ТИИР, 1978, т.66 №1, с.60-96]
, (3)
где  – весовое окно Блэкмана-Хэрриса,  – номер спектральной составляющей при общем количестве .
Весовая обработка выполняется для снижения погрешностей, обусловленных эффектом Гиббса, взаимного просачивания спектральных составляющих непериодических процессов при ограничении времени приёма сигнала. С учётом этого необходимо соблюдать также следующее условие: на интервале наблюдения должно укладываться не менее трёх периодов модуляции, то есть .
Полученный спектр мощности (3) фильтруют, исключая спектральные составляющие по уровню менее заданного порога, с помощью порогового элемента 4:
(4)
Порог определяется прямо пропорционально дисперсии шума  и обратно пропорционально числу отсчётов, рекомендуемое его значение
. (5)
Отметим, что без фильтрации происходит смещение измерений девиации частоты, тем большее, чем выше уровень шума.
На фиг.2 для условий измерений указанных ниже показан исходный спектр мощности и пунктиром порог фильтрации, слева для девиации частоты 0,5 кГц, справа для девиации 32 кГц. Значения спектров и порога нормированы на максимальные значения спектров.
Порог выбран в соответствии с формулой (5) и превышает уровень спектрального шума.
Рисунки фиг.2 иллюстрируют также сложность и ненадёжность оценки девиации частоты только по ширине зоны превышения порога.
По отфильтрованному спектру мощности (4) оценивают средневзвешенное значение частоты и квадрата частоты
, .  (6)
Эти средние значения определяют в первом 5 и втором 6 усреднителях фиг.1.
Веса при усреднениях (6) равны значениям уровня отфильтрованных спектральных составляющих .
В завершение определяют девиацию частоты, как корень квадратный из удвоенной разности средневзвешенного значения квадрата частоты и квадрата средневзвешенного значения частоты
. (7)
Масштабный коэффициент 2 определён по результатам моделирования.
Переход от значения девиации частоты, выраженного в единицах разрешающей способности спектрального анализа , к системе единиц СИ осуществляют умножением: .
Заключительные преобразования (7) с переходом к системе СИ осуществляют с помощью функционального преобразователя 7, с выдачей результатов измерений потребителю.
Точность измерений предлагаемым способом иллюстрируется фиг.3, где приведена зависимость относительной средней квадратичной погрешности измерений  от истинного значения девиации частоты.
Установлены следующие параметры: несущая (промежуточная) частота сигнала 50 кГц, частота модуляции 1 кГц, частота дискретизации 200 кГц, число временных отсчётов 1024, соответственно время наблюдения 5,1 миллисекунды, на интервале наблюдения укладывается 5,1 периода модуляции, разрешающая способность спектрального анализа 195 Гц, отношение амплитуды сигнала к среднему квадратическому значению шума .
Число статистических испытаний в каждой точке выделенной кружком . Фаза модулирующей функции равновероятна в пределах области её определения .
В соответствии с фиг.3 измерение девиации частоты обеспечивается в достаточно широких пределах от 0,5 кГц до 32 кГц, причём по мере её увеличения погрешности измерений снижаются с 5,6% до 0,5%. Увеличение времени наблюдения и отношения сигнал/шум сопровождается уменьшением погрешностей. В частности при времени наблюдения 20,4 миллисекунды относительная погрешность уменьшается до крайних значений (1,67 – 0,24)%.
Таким образом, предложенное техническое решение обеспечивает измерение произвольных значений девиации частоты, повышает скорость и снижает трудоёмкость измерений.