Учет асинхронной нагрузки при моделировании аварийных режимов в системах электроснабжения

Крюков А.В., Закарюкин В.П., Мелешкина Е.А. УДК 621.311

УЧЕТ АСИНХРОННОИ НАГРУЗКИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ АВАРИЙНЫХ РЕЖИМОВ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Введение. Наиболее тяжелые аварийные режимы в системах электроснабжения (СЭС) возникают при коротких замыканиях (КЗ) [1..4]. Условия термической и динамической стойкости к токам КЗ являются определяющими факторами при выборе электротехнического оборудовании в современных СЭС. Кроме того, на основе расчетов токов КЗ осуществляется настройка устройств релейной защиты и автоматики (РЗ и А). Задача повышения адекватности моделирования аварийных режимов и, соответственно, точности определения токов КЗ приобретает в современных условиях особую актуальность. Это связано со следующими обстоятельствами:

уровень токов КЗ в современных СЭС значителен и в некоторых случаях может превышать отключающую способность коммутационной аппаратуры; при этом обеспечение термической и динамической стойкости оборудования становится невозможным без применения специальных то-коограничивающих устройств, выполненных, например, на резонансных принципах или на использование эффектов высокотемпературной сверхпроводимости [4]; проектирование и настройка таких устройств требует применения наиболее корректных методов моделирования аварийных режимов;

современные микропроцессорные устройства РЗ и А могут реализовывать достаточно сложные алгоритмы управления, эффективность которых напрямую зависит от точности определения параметров аварийных режимов.

На величину токов КЗ существенное влияние оказывают асинхронные двигатели, которые при КЗ могут переходить в генераторный режим и подпитывать место повреждения (рис. 1). Не учет этого фактора может привести к занижению расчетного тока КЗ, неправильному выбору электротехнического оборудования и ошибочной настройке устройств РЗ и А. Поэтому задача кор-

ректного учета асинхронной нагрузки при моделировании аварийных режимов СЭС является актуальной.

Рис. 1. Подпитка места КЗ от асинхронной нагрузки

Постановка задачи. Наиболее вероятными в трехфазных СЭС являются несимметричные КЗ:

однофазное (К(1)), двухфазное (К(2)) и двухфазное на землю (К (1'х)). Существующие методы моделирования режимов несимметричных КЗ основаны на использование метода симметричных составляющих (МСС) [5]. Это метод имеет ряд недостатков, основным из которых является усложнение схем замещения при росте числа несиммет-рий в СЭС. По этой причине затруднена формализация метода при его реализации в программных средствах. Фактически метод работает только при одной - двух несимметриях. Рассмотренные в работе [6] примеры применения метода симметричных составляющих хорошо иллюстрируют резкое усложнение схем замещения для разных последовательностей при росте числа несимметрий. Кроме того, при использовании МСС затруднен учет зависимости сопротивления нулевой последовательности нетранс понированной ЛЭП от сопротивления земли. Для трансформаторов характерным является появление токов обратной последовательности при подаче строго симметричного напряжения из-за неодинаковости параметров стержней

УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. МОДЕЛИРОВАНИЕ

a)

X1

R1

U1

R

X 2

R 2 / s

е

разных фаз. Совершенно неясной становится возможность применения метода симметричных составляющих для специальных трансформаторов с симметрирующим эффектом.

В настоящей статье предлагается общий метод моделирования режимов несимметричных КЗ с учетом влияния асинхронной нагрузки, основанный на использовании фазных координат и решетчатых схем замещения элементов СЭС [7].

Методика моделирования. По сравнению со статическими элементами асинхронный двигатель (АД) является более сложным объектом. Несимметрия отвечающей двигателю матрицы сопротивлений приводит к затруднениям при моделировании на основе решетчатой схемы с RLC-элементами.

С точки зрения расчетов режима в фазных координатах, когда нужно учитывать параметры двигателя при малых скольжениях и при скольжении, близком к 2 (для напряжения обратной последовательности), целесообразно применять следующие принципы моделирования АД:

- используется Г-образная схема замещения двигателя с выносом намагничивающей цепи на первичные зажимы, рис. 2;

- предполагается, что в режимах пуска и электромагнитного тормоза (для обратной последовательности напряжений) реактивное сопротивление АД много больше активного;

- ветвь намагничивания учитывается при известных параметрах холостого хода (cos фх и активная мощность Рх); если эти параметры неизвестны, то ветвь намагничивания игнорируется;

- определение параметров элементов Г-образной схемы замещения производится из номинальных значений КПД, тока Г-образной части схемы и коэффициента мощности;

- по значениям напряжений прямой и обратной последовательностей и заданной механической мощности двигателя определяются токи пря-

мой и обратной последовательностей; при этом двигатель моделируется источниками тока, соединенными звездой (рис. 3); значения токов источников корректируются на каждом шаге итерационного процесса;

- нейтраль двигателя считается изолированной и токи нулевой последовательности в его цепях не возникают.

A о

ВО-1 N

C

Рис. 3. Схема замещения в фазных координатах

Особенности моделирования АД в фазных координатах детально рассмотрены в работах [7, 8].

Алгоритм расчета несимметричных КЗ с учетом подпитки от асинхронных двигателей включает следующие этапы:

1. Определение исходного (доаварийного) режима на основе методики, изложенной в [7], рис. 4; при этом используется программный комплекс FLOW3, разработанный в ИрГУПСе [9].

В результате расчета определяются параметры, характеризующие режим АД: U(АД) U(АД) U(АД) Т Т Т

A ' B C ' A> B' C'

2. Определение сверхпереходных сопротивлений АД:

UH cos (pH

б)

RАД RАД *

X 1

P

H

R 1

U 2

R,

X 2p R 2p / s

Рис. 2. Схемы замещения прямой и обратной последовательностей: а) малые скольжения; б) скольжение, близкое к двум

,

,

X — X

АД л АД *

и2н С0Б

Р

н

3.

Рис. 4. Модель для расчета доаварийного режима

Определение сверхпереходной

е\ — и{А >-

— и

— т т

ЭДС

Ев — ив

А А ^ АД ; •Д В АД ; А С^ АД .

При определении ЭДС необходимо учиты-

Ее — и с

вать знаки токов

и

, г — А, В, С).

4. Составление расчетной модели для определения токов КЗ с учетом подпитки от АД (рис. 6) и расчет режима СЭС.

Следует отметить, что предложенный алгоритм имеет общий характер и может эффективно использоваться для сложных СЭС со значительным числом асинхронных двигателей. При этом крупные высоковольтные АД могут моделироваться индивидуально, а группы мелких двигателей заменяться эквивалентными [2]. Наряду с пе-

^ АД — Я АД + АД .

Параметры Я*, X* задаются по справочным данным. При отсутствии последних могут приниматься средние значения Я * — 0.07;

Xд* — 0.18 - для АД напряжением до 1 кВ и Я ад * — 0.01; X ад * — 0.17 - для АД напряжением выше 1 кВ [2].

ЭЭС

речисленными выше несимметричными КЗ (К(1),

К(2) и К(1'х)) могут моделироваться более сложные виды повреждений, например, двойное замыкание на землю в сети с изолированной нейтралью.

ЭЭС

и

I А

иА)

ц

и(АД

1е

и

АД

Рис. 5. К определению сверхпереходной ЭДС

Модель сети ч

_

Гв\ Гс\

АД

X

АД

ЕА Ев Ес

Рис. 6. Расчетная модель для определения токов КЗ с учетом подпитки от АД

Результаты моделирования. Для возможности сопоставления с результатами расчетов по традиционным алгоритмам, использующим МСС, моделирование проведено применительно к простой схеме СЭС, показанной на рис. 7.

Я

АД

УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. МОДЕЛИРОВАНИЕ

10.5 кВ

400 кВА 0.4 кВ

200 кВт

" АС-50

\С-50

0.04 Ж

Рис. 7. Исходная схема СЭС

Таблица 1

Результаты моделирования

Вид КЗ Параметр Фаза

А В С

Однофазное КЗ Ток КЗ без АД, А 4421 0 0

Ток КЗ с АД, А 4660 0 0

Разность, А 239 - -

Разность, % 5.1 - -

Двухфазное КЗ Ток КЗ без АД, А 5209 5209 0

Ток КЗ с АД, А 5663 5663 0

Разность, А 454 454 -

Разность, % 8.0 8.0 -

Двухфазное КЗ на землю Ток КЗ без АД, А 5541 5433 0

Ток КЗ с АД, А 5950 5913 0

Разность, А 409 480 -

Разность, % 6.9 8.1 -

Трехфазное КЗ Ток КЗ без АД, А 6025 6009 6024

Ток КЗ с АД, А 6552 6537 6560

Разность, А 527 528 536

Разность, % 8.0 8.1 8.2

Трехфазное КЗ на землю Ток КЗ без АД, А 6016 6003 6014

Ток КЗ с АД, А 6537 6521 6540

Разность, А 521 518 526

Разность, % 8.0 8.0 8.0

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

1. Использование фазных координат позволяет корректно моделировать режимы СЭС, возникающие при несимметричных КЗ.

е

Расчетная схема, сформированная средствами комплекса FLOW3, представлена на рис. 8. Результаты моделирования сведены в табл. 1 и проиллюстрированы на рис. 9. Результаты расчета режима трехфазного КЗ, полученные на основе МСС, приведены в приложении. Небольшие расхождения в результатах расчетов и моделирования связаны с неучетом в МСС емкостных проводимо-стей и несимметричности параметров ЛЭП и трансформатора.

Рис. 8. Расчетная схема

Ток КЗ, А

Счетом А а

Бе з учета АД

7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000

Однофазное Двухфазное Двухфазное Трехфазное КЗ КЗ КЗ на землю КЗ

Рис. 9 Результаты расчета токов КЗ

2. Предлагаемый метод отличается системным подходом к моделированию режимов и может применяться для сложных СЭС, включающих значительное число асинхронных электродвигателей.

3. На основе метода возможно моделирование режимов при сложных видах повреждений, таких как, двойное замыкание на землю, однофазное КЗ с одновременным обрывом фазы и т.д.

Заключение. Предложен метод моделирования аварийных режимов в системах электроснабжения, позволяющий корректно учитывать асинхронную нагрузку. Результаты компьютерного моделирования показали применимость метода для решения практических задач, возникающих при проектировании и эксплуатации современных систем электроснабжения.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Ульянов, С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах [Текст] / С.А. Ульянов. - М.: Энергия, 1970. - 520 с.

2. Винославский, В.Н. Переходные процессы в системах электроснабжения [Текст] / В.Н. Ви-

нославский, Г.Г. Пивняк, Л.И. Несен и др. -Киев: Выща школа, 1989. - 422 с.

3. Жуков, В.В. Короткие замыкания в электроустановках напряжением до 1 кВ [Текст] / В.В. Жуков. - М.: МЭИ, 2004. - 192 с.

4. Крючков, И.П. Расчет коротких замыканий и выбор электрооборудования [Текст] / И.П. Крючков, Б.Н. Неклепаев, В.А. Старшинов и др. - М.: Академия, 2005. - 416 с.

5. Вагнер, К.Ф. Метод симметричных составляющих [Текст] / К.Ф. Вагнер, К.Ф., Р.Д. Эванс. - Л.: ОНТИ НКПТ СССР, 1936.

6. Лосев, С.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем [Текст] / С.Б Лосев, А.Б. Чернин А.Б. - М.: Энергоатомиздат, 1983.

7. Закарюкин, В.П. Сложнонесимметричные режимы электрических систем [Текст] / В.П. За-карюкин, А.В. Крюков. - Иркутск: Иркут. ун-т. - 2005. - 273 с.

8. Закарюкин, В.П. Учет асинхронной нагрузки при моделировании режимов систем тягового электроснабжения [Текст] / В.П. Закарюкин, А.В. Крюков, С.М. Асташин, Е.Ю. Литвинов // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте. - Красноярск: Гротеск, 2005. - С. 212-217.

9. Свидет. об офиц. регистр. программы для ЭВМ №2005611176 (РФ) «Flow3 - расчеты режимов электрических систем в фазных координатах» / Крюков А.В., Закарюкин В.П. - Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - Зарегистр. 19.05.2005.

Приложение

Расчет токов КЗ на основе МСС

Схема замещения, составленная для исходной СЭС, рис. 7, показана на рис. П1.

и 0—

Х АД

-0 Е

АД

Сопротивления элементов определяются по выражениям:

ХЛ1 Х0111

' и 2 >2

V и 1 У

103 — 0.4 • 8

0.4 105

103 —

=4.6 мОм;

х Л2 — х0212103 — 0.4 • 0.04 • 103 — 16 мОм;

ик %ин2103 4.5 • 0.421Пз

100^

н

2 л г\3

— ин 10 —

ХАД — ХАД* - — Х

100 • 0.4

2

103 —18 мОм;

ин С0Б (рн -10

£

АД*

н

Р

н

п 1Л0.42 • 0.8• 103

— 0.18-— 115 мОм.

0.2

ЭДС и напряжения находятся по формулам: ЕАД — 0.9 • 0.4 — 0.36 кВ;

и ПР — и

V и 1 У

0 4

— 10.5--— 0.4 кВ.

10.5

Эквивалентные ЭДС и сопротивления рассчитываются так:

и ПР Х АД + Е АД (Х Л1 + ХТ ) —

Е — - ПР^АД

Х АД + Х Л1 + ХТ

— 0.39 кВ;

хэ —

0.4 • 115 + 0.36

115 + 4.6 +18 Х АД (ХЛ1 + ХТ ) — 115(4.6 +18) хД + хЛ1 + хТ 115 + 4.6 +18

=19 мОм;

хI — хэ + хЛ 2 — 19 +16 — 35 мОм. Ток КЗ с учетом подпитки от АД находится по формуле

I

(АД) — ЕЭ —

0.39-103

л/3ху • 35

— 6.44 кА.

Ток КЗ без учета подпитки от АД определяется так

иП

1к —

ПР

^3

— 5.99 кА.

Ш)-1 ) м — V к ^ к> 100 — 8.4%.

т

Рис. П1. Схема сети

2

Т

Х