ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЧИВОСТИ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК БЕТОНА ПРИ СЖАТИИ

О О

N N

УДК 624.071 DOI: 10.22227/1997-0935.2020.10.1390-1398

Экспериментальное исследование изменчивости деформационных характеристик бетона при сжатии

М.Г. Плюснин, С.В. Цыбакин

Костромская государственная сельскохозяйственная академия (КГСХА); пос. Караваево, Костромская область, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. Проведены экспериментальное исследование изменчивости деформационных характеристик бетона и оценка ее влияния на несущую способность внецентренно сжатых железобетонных элементов. Основным методом расчета железобетонных конструкций по прочности по нормальным сечениям в соответствии с действующими нормативными документами является нелинейная деформационная модель. Представляет интерес и использование этого метода в вероятностных расчетах. Аналитические функции, аппроксимирующие фактическую диаграмму ст-£ бетона, используют в качестве параметров значения прочностных и деформационных характеристик бетона. При этом изменчивость деформационных характеристик бетона исследована пока недостаточно, хотя их значения могут оказывать существенное влияние на результаты расчета.

Материалы и методы. Для решения поставленной цели получены полные диаграммы ст-£ бетона при одноосном сжатии. С использованием этих диаграмм численно проведена оценка влияния изменчивости деформационных характеристик бетона на несущую способность внецентренно сжатого железобетонного элемента по нормальному сечению. Несущая способность определялась с помощью нелинейной деформационной модели. Результаты. Эксперимент показал, что в пределах одного класса по прочности форма диаграммы имеет существенную изменчивость. В результате расчета прочности внецентренно сжатого железобетонного элемента с использованием экспериментальных диаграмм ст-£ бетона при одноосном сжатии показано влияние величины предельных деформаций бетона £ю на несущую способность по нормальному сечению.

Выводы. Анализ полученных результатов показал, что значение предельных деформаций бетона при одноосном О о сжатии влияет на несущую способность внецентренно сжатых железобетонных элементов. Степень влияния зави-

сит от прочности бетона, процента армирования и эксцентриситета продольной силы.

о о

¡¿ ф КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: нелинейная деформационная модель, деформационные характеристики бетона, надеж-

О з ность железобетонных конструкций, внецентренно сжатый железобетонный элемент, коэффициент вариации, из-

Е in менчивость характеристик

2 ~

JJ2 ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Плюснин М.Г., Цыбакин С.В. Экспериментальное исследование изменчивости деформацион-

Ю ф ных характеристик бетона при сжатии // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 10. С. 1390-1398. DOI: 10.22227/1997-0935.

TI Е 2020.10.1390-1398

J

J § An experimental study on variability of deformation characteristics о I of concrete in compression

о

О £2

со > -

2;

о c

со JE Kostroma State Agricultural Academy (KSAA); village Karavaevo, Kostroma region, Russian Federation

w I

ся EE ABSTRACT

—

£= Introduction. An experimental study on variability of deformation characteristics of concrete and an assessment of its influ-

£ o ence on the bearing capacity of eccentrically compressed reinforced concrete elements were performed. In pursuance of

^ g effective regulatory documents, a non-linear deformation model was applied to perform the strength analysis of standard

со cross sections of reinforced concrete structures. The application of this method in probabilistic design is also of interest.

о E Analytical functions approximating the true ст-£ diagram, made for concrete, use strength and deformation characteristics

о of concrete as parameters. However, variability of deformation characteristics of concrete has not been sufficiently studied,

"J, although it may have significant influence on results of analyses.

2 £ Materials and methods. Complete ст-£ diagrams were made for uniaxially compressed concrete to solve this problem.

^ g These diagrams were applied to numerically assess the influence of variability of deformation characteristics of concrete

— 2 on the bearing capacity of an eccentrically compressed reinforced concrete element in terms of its standard cross section.

s X I Ë

Mixail G. Plyusnin, Sergey V. Tsybakin

A non-linear deformation model was used to identify the bearing capacity. ^ (/) Results. The experiment has proven substantial variation of diagram shapes within the same strength class. The influence

of the £b0 value of ultimate deformations of concrete on the bearing capacity is demonstrated for a standard cross section ¡e S as a result of the strength analysis of an eccentrically compressed reinforced concrete element. The strength analysis was

performed by applying experimental ct-£ diagrams made for uniaxially compressed concrete.

Conclusions. The analysis of the findings has shown that the value of ultimate deformations of concrete exposed to uniaxial

U w

O q compression affects the bearing capacity of eccentrically compressed reinforced concrete elements. The degree of influence

^ depends on concrete strength, reinforcement percentage and the eccentricity of a longitudinal force.

© М.Г. Плюснин, С.В. Цыбакин, 2020 Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial

деформационных характеристик бетона при сжатии

KEYWORDS: non-linear deformation model, deformation characteristics of concrete, reliability of reinforced concrete structures, eccentrically compressed reinforced concrete element, coefficient of variation, variability of characteristics

FOR CITATION: Plyusnin M.G., Tsybakin S.V. An experimental study on variability of deformation characteristics of concrete in compression. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(10):1390-1398. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.10.1390-1398 (rus.).

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в связи с развитием вычислительной техники при расчете прочности строительных конструкций расширяется применение вероятностных подходов, предложенных и развитых в работах Н.С. Стрелецкого, А.Р. Ржаницы-на, В.В. Болотина, В.Д. Райзера и других ученых [1-5]. Расчеты конструкций в вероятностной постановке базируются на детерминированных методах, но в отличие от них, более полно учитывают случайный характер исходных данных. В работах [6-13] приведены реализации вероятностного подхода при расчете железобетонных конструкций, учитывающие статистическую изменчивость исходных данных.

Как отечественные, так и зарубежные нормы по расчету железобетонных конструкций рекомендуют при расчетах прочности железобетонных конструкций по нормальным сечениям использовать нелинейную деформационную модель. При реализации этого метода используются расчетные диаграммы с-е материалов, которые сформированы на базе экспериментальных данных, что позволяет учесть влияние не только прочностных, но и деформационных характеристик материалов и повысить достоверность расчетов. В связи с этим представляется логичным применять нелинейную деформационную модель и при вероятностных расчетах железобетонных конструкций. Однако на текущий момент изменчивость формы диаграммы с-е исследована недостаточно. Со значительной точностью форма диаграммы с-е бетона при сжатии или растяжении определяется значениями максимальных напряжений (прочности), деформаций, соответствующих этим напряжениям, и начального модуля упругости. Если сведения по изменчивости прочности бетона имеются в нормативной и научной литературе и на их основе определены расчетные значения прочности, то имеющихся экспериментальных данных по деформационным характеристикам бетона [14-21] пока недостаточно для понимания характера их статистического распределения. Очевидно, что деформационные характеристики бетона зависят от множества факторов, таких как состав смеси, свойства заполнителей, вид применяемых добавок и технологии изготовления. Следовательно, бетоны с одинаковой прочностью могут иметь различные деформационные характеристики, что показано в статье [21]. В работе [20] приводятся результаты проведенного в НИУ МГСУ экспериментального исследования полных диаграмм деформирования

армированных и неармированных бетонных образцов, полученных с помощью стандартного испытательного пресса, оснащенного устройством, воспринимающим часть нагрузки, прикладываемой к образцу, чем обеспечивается плавное разрушение образца и возможность получения нисходящей ветви диаграммы. При испытании пяти неармированных бетонных призм авторами данной работы получены значения прочности в диапазоне 14,5-17,44 МПа со средним значением 16,04 МПа и коэффициентом вариации, равным 7,5. Значения предельных деформаций для этих образцов находились в диапазоне 1,5-2,2 %о со средним значением 1,82 % и коэффициентом вариации 15,6 %. Значение коэффициента линейной корреляции между прочностью и предельными деформациями составило 0,57. Таким образом, при близких значениях прочности, позволяющих отнести данные образцы к одному классу бетона по прочности на сжатие, на- ^ ^ блюдался существенный разброс значений предель- П 5 ных деформаций. ^ |

Класс бетона по прочности на сжатие, назна- 3 ^ ченный при проектировании железобетонных кон- ^ г струкций, может быть реализован с применением С У

различных рецептур и ингредиентов, что совместно м I

о ^

со случайными воздействиями в процессе строи- N

тельного производства и приводит к существен- $ 9 ному колебанию деформационных характеристик о —

бетона. На необходимость учета изменчивости де- 3 0

формационных характеристик бетона при расчете 0 $

железобетонных конструкций указывается в работе $ Г

[14]. В трудах [22-24] показано, что значения де- § )

формационных характеристик материалов могут о м

С

оказывать существенное влияние на результаты рас- а ^

четов по прочности, в том числе, на обеспеченность $ 3

прочности изгибаемых и внецентренно сжатых ^ —

железобетонных элементов. В соответствии с дей- > 6

с 3

ствующими нормами, при расчетах на прочность

совместно с расчетными значениями прочности, о 3

имеющими обеспеченность, близкую к 100 %, ис- ё ё

пользуются средние (с обеспеченностью 50 %) зна- * $

чения деформационных характеристик бетона. Это о °

вносит неопределенность в оценку обеспеченности | 1

результатов расчетов железобетонных конструкций.  л

При расчетах на прочность влияние растяну- лл В

того бетона, как правило, не учитывается, так как ц ^

его вклад в несущую способность не существенен. с о

В связи с этим экспериментальные исследования 1 1

полных диаграмм с-е бетона при сжатии с целью Р Р

оценки изменчивости деформационных характери- 0 0

стик бетона являются актуальными. Исходя из вы- ° ° шесказанного, цель настоящей работы — получение

О О

N N

о о

N N

О О

г г

К <D

U 3

> (Л

С И

to in

in щ

il

<D ф

О ig

от от

.Е о

^ с ю о

S ц

о Е с5 °

СП ^ т-

Z £ £

ОТ °

О (П

полных диаграмм с-е бетона при одноосном сжатии для предварительной оценки влияния изменчивости деформационных характеристик (предельных деформаций бетона ei0 и модуля упругости Eb) в пределах одного класса бетона по прочности на сжатие на несущую способность внецентренно сжатого железобетонного элемента по нормальному сечению.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для решения цели исследования было изготовлено семь бетонных образцов — призм размером 100 х 100 х 400 мм. Состав бетона проектировался для класса прочности на сжатие В20. Для уменьшения вероятности внецентренного сжатия из-за неравномерного распределения крупного заполнителя по объему образца использовался щебень фракции 5-10 мм. Требуемая средняя прочность бетона определялась исходя из расчетного сопротивления бетона соответствующего класса по СП 63.13330.2018 и нормативного значения коэффициента вариации прочности бетона на сжатие, равного 13,5 %, по формуле (1):

R = Rbl

Для приближения коэффициента вариации прочности бетона к принятому в нормах значению 13,5 % образцы изготавливались за четыре замеса с интервалом не менее суток — первые три замеса по две призмы, в четвертый — одна призма. При этом специально не проводился инструментальный контроль влажности инертных заполнителей и времени вибрирования образцов. После изготовления образцы находились 28 суток в нормальных условиях, а затем хранились два месяца в закрытом помещении для уменьшения разницы в прочности, вызванной различием по времени между замесами. Все призмы были проверены на параллельность граней.

Испытания проводились на испытательной машине ИП-1000-М-авто, оборудованной системой управления/измерения ASTM-Digital «Профессиональная». Данное оборудование позволяет устанавливать произвольные режимы нагружения с обратной связью как по усилию, так и по перемещению плиты пресса. Способ загружения принят исходя из методики, описанной в трудах [15, 25]. Так как для решения задач исследования не требовалось достижение значительных деформаций образцов на нисходящей ветви, то дополнительные устройства, ограничивающие их загружение, не использовались. Для более точного определения максимума диаграммы образцы нагружались при постоянной скорости перемещения плиты пресса, равной 0,005 мм/с. Деформации бетона определялись осевым экстензометром EPSILON 3542RA с базой 250 мм, который включает в себя два обычных экстензо-метра и позволяет контролировать деформации

на двух противоположных гранях образца. Дополнительно по датчику перемещения плиты пресса контролировалась общая деформация призмы. При установке на плиту пресса образцы центрировались по специальному шаблону. Соответствие физической и геометрической осей образцов в дополнение к показаниям приборов оценивалось по характеру разрушения призм. Вид экспериментальной установки показан на рис. 1. За счет высокой жесткости испытательной машины и высокой точности поддержания скорости перемещения ее плиты удалось избежать «взрывного» характера разрушения, характерного для призм. Это позволило не снимать с образца экстензометр до полного окончания его испытания, которое у всех призм завершалось при появлении видимых невооруженным взглядом вертикальных трещин в средней части образца. Значения напряжений вычислялись как частное от деления усилия, создаваемого прессом, на площадь сечения призмы. Значения предельных относительных деформаций бетона е40 находились как деформации, соответствующие максимуму напряжений. Модуль упругости вычислялся на основании методики, приведенной в ГОСТ 24452-80, как частное от деления напряжений, составляющих 30 % от их максимального значения, на величину соответствующих относительных деформаций.

Рис. 1. Вид экспериментальной установки Fig. 1. Experimental unit

РЕЗУЛЬТАТЫ

Полученные в результате испытаний диаграммы показаны на рис. 2. Значения максимальных напряжений, предельных деформаций и модуля упругости для испытанных образцов приведены в табл. 1. Так же в табл. 1, 2 приведены средние значения вышеуказанных величин и их коэффициенты вариации. Для сравнения в табл. 1 показаны средние значения прочности, рассчитанные по формуле (1), а также значения начального модуля упругости и предельных деформаций по действующим нормам.

деформационных характеристик бетона при сжатии

Рис. 2. Диаграммы о-е при осевом сжатии

Fig. 2. о-е diagrams describing exposure to axial compression

Все полученные диаграммы в целом схожи и включают в себя характерные участки преобладания упругих деформаций (примерно до 0,5 сшах), преобладания пластических деформаций (0,5 ашах...ошах) и ниспадающую ветвь. Средние значения начального модуля упругости и предельных деформаций, полученные в эксперименте, несколько меньше значений, указанных в нормах. Заметно, что при близких значениях прочности образцов, форма

соответствующих диаграмм с-е различается. В целом, полученные результаты близки с приведенными в работе [20], однако разброс значений предельных деформаций в настоящем исследовании оказался несколько меньше, чем в исследовании [20]. Это может быть связано с различием характера нагружения образцов — ступенчатого в труде [20] и плавного в описываемом эксперименте.

Табл. 1. Значения прочностных и деформационных характеристик испытанных образцов Table 1. Values of strength and deformation characteristics of tested samples

№ п/п Item No. Максимальные напряжения a , МПа r max' Maximum tensions a , MPa max' Предельные деформации sb0, %o Ultimate deformations s,„, %o Начальный модуль упругости Eb, ГПа Initial elasticity modulus E,, GPa b

1 17,2 1,997 18,191

2 20,7 2,095 23,011

3 20,8 2,033 22,945

4 20,7 2,098 20,475

5 21,9 1,627 24,859

6 20,7 1,578 19,781

7 23,7 1,796 29,758

Среднее значение / Mean value 20,8 1,890 22,720

Среднее значение по СП Average value pursuant to Rules and Regulations 19,33 2,000 27,5

Коэффициент вариации / Variation coefficient 9,39 % 11,69 % 16,9 %

< П

iH G Г

S 2

0 сл n со

1 с

y -> J со

u-

^ I

n °

О 3

о CJl О i

ni)

СЯ '

СО СО

n О 0

о 6

r 6

• )

il

w

л ' 01 П  т

s У с о

(D Ж ii

о о

M 2 О О 10 10 о о

О О

N N

о о

N N

О О

г г

К <D

U 3

> (Л

С И

to in

in щ

il

<D ф

О ё

Полученные в результате эксперимента значения коэффициентов вариации предельных деформаций бетона при сжатии и начального модуля упругости бетона превышают значение коэффициента вариации прочности бетона. Минимальное значение предельных деформаций бетона, полученное в результате проведенных испытаний, составило 1,578 %, что существенно меньше указанного в действующих нормах значения, равного 2 %. Как показано в исследованиях [14-16], значения предельных деформаций бетона влияют на прочность железобетонных конструкций. Особенно заметно это влияние проявляется во внецентренно сжатых железобетонных элементах, где на значение расчетного сопротивления сжатой арматуры оказывают влияние предельные деформации бетона при сжатии. При значении коэффициента вариации предельных деформаций бетона, полученном в описываемом эксперименте и равном 11,69 %, расчетное значение е40 (с обеспеченностью, соответствующей обеспеченности расчетного сопротивления бетона), определенное в предположении его нормального распределения по формуле (2), будет равно 1,299 %. Тогда значение расчетного сопротивления арматуры при сжатии для кратковременных нагрузок, которое определяется умножением модуля упругости арматуры и предельных деформаций бетона при сжатии, будет равно всего 259,8 МПа, что существенно меньше значения данной величины, указанного в действующих нормах (400 МПа).

£ = £ I

Ь0, расч Ь0, средн 1

от " от ЕЕ

— -ь^

^ сл .Е § CL

^ с Ю о

s «

о Е с5 °

СП ^ т-

Z £ £

41 J

* А

О (П

,

При реализации вероятностных методов расчета железобетонных конструкций, при формировании распределений исходных данных необходимо иметь сведения об их взаимной корреляции. Для оценки взаимозависимости прочности, предельных деформаций и начального модуля упругости были определены коэффициенты линейной корреляции, значения которых представлены в табл. 2.

Табл. 2. Значения коэффициентов линейной корреляции между прочностными и деформационными характеристиками бетона

Table 2. Coefficients of linear correlation between strength values and deformation characteristics of concrete

Корреляция F -F •H ььо F -F •H bho correlation Корреляция a -F, max b a -F, max b correlation Корреляция a -s,„ max b0 a -s,„ max b0 correlation

-0,137 0,804 -0,34

Для испытанных образцов наблюдается существенная взаимосвязь между прочностью и начальным модулем упругости. Взаимовлияние между

прочностью и предельными деформациями, начальным модулем упругости и предельными деформациями практически отсутствует. Однако при увеличении количества испытанных образцов значения коэффициентов корреляции могут измениться.

Так как в соответствии с СП 63.13330.2018 значения расчетного сопротивления арматуры при сжатии зависят от величины предельных деформаций бетона е40, то представляет интерес влияние различия деформационных характеристик, в особенности предельных деформаций бетона е40, на несущую способность внецентренно сжатого железобетонного элемента в зависимости от эксцентриситета продольной силы. Для оценки этого влияния с помощью нелинейной деформационной модели по методике, приведенной в пунктах 8.1.20-8.1.29 СП 63.13330.2018, была рассчитана несущая способность железобетонной колонны сечением 400 х 400 мм с симметричным армированием при эксцентриситетах продольной силы в диапазоне 1-35 см с шагом в 1 см при коэффициенте армирования 0,25, 1,0, 2,0 и 3,0 % с использованием двух экспериментальных диаграмм (№ 4 и №2 6 в соответствии с табл. 1). Данные образцы показали практически одинаковую прочность (20,698 и 20,673 МПа) и начальный модуль упругости (20,475 и 19,781 ГПа), но существенно отличаются по значению предельных деформаций (2,098 и 1,578 %). В качестве аналитической функции, аппроксимирующей экспериментальные диаграммы, использовалась формула Саржина, принятая в европейских нормах. Эта аналитическая зависимость практически полностью совпала с диаграммами, полученными в эксперименте. Диаграмма арматуры — двухлинейная по СП 63.13330.2018. Значение предельной относительной деформации арматуры при сжатии принималось равным соответствующему значению е40. На рис. 3 приведено отношение несущей способности при е40 = 1,578 %% (Ы1) к несущей способности при е40 = 2,098 % (Ж2). Уменьшение значения предельных деформаций при малом проценте (ц = 0,25 %) незначительно влияет на несущую способность. При этом минимальное отношение N¿N2 равно 0,93. С ростом процента армирования и, соответственно, увеличения вклада сжатой арматуры в общую несущую способность, влияние на нее значения предельных деформаций бетона увеличивается. При ц = 3 % снижение несущей способности за счет уменьшения предельных деформаций бетона составляет уже 10-15 %. Максимум снижения, который сдвигается с ростом армирования в сторону больших эксцентриситетов, соответствует такому эксцентриситету, при котором сжатая арматура вносит наибольший вклад в несущую способность.

Рис. 3. Отношение несущей способности при eb0 = 1,578 %о (N1) к несущей способности при eb0 = 2,098 %о (N2) в зависимости от процента армирования и эксцентриситета продольной силы

Fig. 3. The ratio of the bearing capacity at eb0 = 1.578 %o (N1) to the bearing capacity at eb0 = 2.098 %o (N2) depending on reinforcement percentage and eccentricity of a longitudinal force

< П

iH G Г

S 2

ВЫВОДЫ

В результате экспериментальных исследований получена предварительная оценка изменчивости формы диаграммы с-е бетона при осевом сжатии.

Определенные по результатам эксперимента коэффициенты вариации предельных деформаций бетона при сжатии и начального модуля упругости бетона сопоставимы с коэффициентом вариации прочности бетона при сжатии.

Значения предельных деформаций при сжатии существенно влияют на результаты расчетов несущей способности при внецентренном сжатии. Особенно сильно это влияние проявляется при увеличении процента армирования.

Одним из вариантов уточнения результатов расчетов внецентренно сжатых железобетонных элементов может быть корректировка нормативного значения предельных деформаций бетона при сжатии с учетом случайного характера этой величины.

Настоящее исследование ввиду весьма небольшого числа испытанных образцов лишь обозначает имеющуюся проблему и не позволяет дать конкретные рекомендации по учету случайного характера деформационных характеристик бетона при расчетах железобетонных конструкций на прочность. Для этого необходим большой объем экспериментальных исследований полных диаграмм с-е бетона и их влияния на работу железобетонных конструкций с целью накопления информации для ее дальнейшей статистической обработки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Райзер В.Д. К оценке риска при проектировании с учетом износа несущих элементов // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2016. № 1. С. 33-36.

2. Мкртычев О.В., Райзер В.Д. Теория надежности в проектировании строительных конструкций. М. : Изд-во АСВ, 2016. 906 с.

0 w

n СО

1 о

У ->

J со

u-

^ I

n °

О 3

о о

о i n

Q.

CO CO

3. Тамразян А.Г., Филимонова Е.А. Оптимизация железобетонной плиты перекрытия по критерию минимальной стоимости с учетом анализа риска // Промышленное и гражданское строительство. 2014. № 9. С. 19-22.

4. Verma S.K., Bhadauria S.S., Akhtar S. Probabilistic evaluation of service life for reinforced concrete

n ° 0

0 6 r 6

t (

• ) 15

w

л *

01 П

T

s У с о

<D Ж 1 1 оо

О О

2 2 О О

О О

N N

о о

N N

О О

г г

К <D

U 3

> (Л

С И

to in

in щ

il

<D ф

О ig

от от

.Е о

^ с Ю о

S ц

о Е

СП ^ т-

Z £ £

ОТ °

S

Ig ^ iE 3s

О (О №

structures // Chinese Journal of Engineering. 2014. Vol. 2014. Pp. 1-8. DOI: 10.1155/2014/648438

5. Holicky M. Assessment of existing civil engineering structures // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 365. P. 052001. DOI: 10.1088/1757-899x/365/5/052001

6. Jafari F., Akbari J. Reliability-based design of reinforced concrete beams for simultaneous bending, shear, and torsion loadings // Frattura ed Integ-rita Strutturale. 2019. Vol. 14. Issue 51. Pp. 136-150. DOI: 10.3221/IGF-ESIS.51.11

7. Селяев В.П., Селяев П.В., Сорокин Е.В. Оценка надежности железобетонных внецентренно сжатых колонн // Региональная архитектура и строительство. 2012. № 1. С. 61-65.

8. Шупиков Е.А. Анализ надежности железобетонных колонн одноэтажного промышленного здания // Молодая мысль: наука, технологии, инновации : мат. VII (XIII) Всеросс. науч.-техн. конф. студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых. Братск, 2015. С. 62-65.

9. Bastidas-Arteaga E. Reliability of Reinforced Concrete Structures Subjected to Corrosion-Fatigue and Climate Change // International Journal of Concrete Structures and Materials. 2018. Vol. 12. Issue 1. DOI: 10.1186/s40069-018-0235-x

10. Berlinov M., Berlinova M., Grigorjan A. Operational durability of reinforced concrete structures // E3S Web of Conferences. 2019. Vol. 91. P. 02012. DOI: 10.1051/e3sconf/20199102012

11. Rastayesh S., Mankar A., Serensen J.D., Bahrebar S. Development of stochastic fatigue model of reinforcement for reliability of concrete structures // Applied Sciences. 2020. Vol. 10. Issue 2. P. 604. DOI: 10.3390/app10020604

12. Skrzypczak I., SiowikM., Buda-Ozög L. The application of reliability analysis in engineering practice — reinforced concrete foundation // Procedia Engineering. 2017. Vol. 193. Pp. 144-151. DOI: 10.1016/j. proeng.2017.06.197

13. Siowik M., Skrzypczak I., Kotynia R., Kaszub-ska M. The application of a probabilistic method to the reliability analysis of longitudinally reinforced concrete beams // Procedia Engineering. 2017. Vol. 193. Pp. 273-280. DOI: 10.1016/j.proeng.2017.06.214

14. Yan X., Ren X., Li J. Experimental study of full process variability of concrete under uniaxial compression // Tongji Daxue Xuebao/Journal of Tongji University. 2016. Vol. 44. Issue 5. Pp. 664-670. DOI: 10.11908/j.issn.0253-374x.2016.05.002

15. Пинус Б.И., Пинус Ж.Н., Хомякова И.В. Изменение конструктивных свойств бетонов при охлаждении и замораживании // Вестник Иркутско-

Поступила в редакцию 17 марта 2020 г. Принята в доработанном виде 2 сентября 2020 г. Одобрена для публикации 30 октября 2020 г.

го государственного технического университета. 2015. № 2 (97). С. 111-116.

16. Свиридов Н.В., Хирнов В.В. Особенности нормирования показателей качества бетонов высокой прочности // Технологии бетонов. 2015. № 7-8 (108-109). С. 54-61.

17. Li X., Shan Z., Yu Z., Gao J., Mao J. Stochastic constitutive relationship of self-compacting concrete under uniaxial compression // Advances in Civil Engineering. 2018. Vol. 2018. Pp. 1-14. DOI: 10.1155/2018/3157414

18. Xiao J., Zhang K., Akbarnezhad A. Variability of stress-strain relationship for recycled aggregate concrete under uniaxial compression loading // Journal of Cleaner Production. 2018. Vol. 181. Pp. 753-771. DOI: 10.1016/j.jclepro.2018.01.247

19. Chen P., Liu C., Wang Y. Size effect on peak axial strain and stress-strain behavior of concrete subjected to axial compression // Construction and Building Materials. 2018. Vol. 188. Pp 645-655. DOI: 10.1016/j. conbuildmat.2018.08.072

20. Жарницкий В.И., Беликов А.А. Квазистатические испытания бетонных и армированных призм с целью изучения полных диаграмм сопротивления // Бетон и железобетон — взгляд в будущее : науч. тр. III Всеросс. (II Междунар.) конф. по бетону и железобетону : в 7-ми т. Москва, 2014. С. 39-48.

21. Безгодов И.М., Дмитренко Е.Н., Начаро-ва А.Н. Регулирование деформационных свойств бетона // Технологии бетонов. 2018. № 11-12 (148-149). С. 50-52.

22. Попов В.М., Герфанова О.А., Морозов В.И. Долговечность железобетонных конструкций // Бетон и железобетон — взгляд в будущее : науч. тр. III Всеросс. (II Междунар.) конф. по бетону и железобетону: в 7-ми т. М., 2014. С. 356-366.

23. Попов В.М., Плюснин М.Г. Влияние деформационных характеристик бетона на несущую способность внецентренно сжатых железобетонных элементов // Вестник гражданских инженеров. 2016. № 3 (56). С. 83-88.

24. Плюснин М.Г., Морозов В.И., Попов В.М., Савин С.Н., Смирнова Е.Э. Оценка влияния эксцентриситета продольной силы на обеспеченность несущей способности сжатых железобетонных элементов // Промышленное и гражданское строительство. 2019. № 6. С. 29-34. DOI: 10.33622/08697019.2019.06.29-34

25. Рахманов В.А., Сафонов А.А. Разработка экспериментальных методов оценки диаграмм деформирования бетона при сжатии // Academia. Архитектура и строительство. 2017. № 3. С. 120-125.

деформационных характеристик бетона при сжатии

Об авторах: Михаил Геннадиевич Плюснин — заведующий лабораторией лицензирования строительных материалов; Костромская государственная сельскохозяйственная академия (КГСХА); 156530, пос. Караваево, Костромская область, Учебный городок, д. 34; SPIN-code: 4729-0850, Scopus: 57191258799, ORCID: 0000-0003-1007-7186; apraiser3@yandex.ru;

Сергей Валерьевич Цыбакин — кандидат технических наук, доцент, декан архитектурно-строительного факультета; Костромская государственная сельскохозяйственная академия (КГСХА); 156530, пос. Караваево, Костромская область, Учебный городок, д. 34; РИНЦ ID: 677040, ORCID: 0000-0001-59245406; sv44kostroma@yandex.ru.

REFERENCES

1. Raizer V.D. Risk estimation in design procedures with due regard to bearing elements. Earthquake Engineering. Constructions Safety. 2016; 1:33-36. (rus.).

2. Mkrtychev O.V., Raizer V.D. Reliability theory in the design of building structures. Moscow, ASV Publishing House, 2016; 906. (rus.).

3. Tamrazyan A.G., Filimonova E.A. Optimization of a reinforced concrete slab according to the criterion of minimum cost with due regard for risk analysis. Industrial and Civil Engineering. 2019; 6:29-34. (rus.).

4. Verma S.K., Bhadauria S.S., Akhtar S. Probabilistic evaluation of service life for reinforced concrete structures. Chinese Journal of Engineering. 2014; 2014:1-8. DOI: 10.1155/2014/648438

5. Holicky M. Assessment of existing civil engineering structures. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018; 365:052001. DOI: 10.1088/1757-899x/365/5/052001

6. Jafari F., Akbari J. Reliability-based design of reinforced concrete beams for simultaneous bending, shear, and torsion loadings. Frattura ed Integrita Strutturale. 2019; 14(51):136-150. DOI: 10.3221/IGF-ESIS.51.11

7. Seljaev V.P., Seljaev P.V., Sorokin A.V. Evaluation of reinforced concrete eccentrically compressed columns reliability. Regional Architecture and Construction. 2012; 1:61-65. (rus.).

8. Shupikov E.A. Reliability analysis of reinforced concrete columns of a single-storey industrial building. Young thought: science, technology, innovation : materials of the VII (XIII) All-Russian scientific and technical conference of students, undergraduates, graduate students and young scientists. Bratsk, 2015; 62-65. (rus.).

9. Bastidas-Arteaga E. Reliability of reinforced concrete structures subjected to corrosion-fatigue and climate change. International Journal of Concrete Structures and Materials. 2018; 12(1). DOI: 10.1186/ s40069-018-0235-x

10. Berlinov M., Berlinova M., Grigorjan A. Operational durability of reinforced con-crete structures. E3S Web of Conferences. 2019; 91:02012. DOI: 10.1051/ e3sconf/20199102012

11. Rastayesh S., Mankar A., S0rensen J.D., Bahrebar S. Development of stochastic fatigue model

of reinforcement for reliability of concrete structures. Applied Sciences. 2020; 10(2):604. DOI: 10.3390/ app10020604

12. Skrzypczak I., Slowik M., Buda-Ozog L. The application of reliability analysis in engineering practice — reinforced concrete foundation. Procedia Engineering. 2017; 193:144-151. DOI: 10.1016/j.pro-eng.2017.06.197

13. Slowik M., Skrzypczak I., Kotynia R., Kaszub-ska M. The application of a probabilistic method to the reliability analysis of longitudinally reinforced concrete beams. Procedia Engineering. 2017; 193:273-280. £ n DOI: 10.1016/j.proeng.2017.06.214 1 C

^ H

14. Yan X., Ren X., Li J. Experimental study i x of full process variability of concrete under uniaxial ^ k compression. Tongji Daxue Xuebao/Journal of Tongji <S r University. 2016; 44(5):664-670. DOI: 10.11908/j. c Q issn.0253-374x.2016.05.002 Q S

15. Pinus B.I., Pinus Zh.N., Homjakova I.V. § N Change in concrete structural properties under cooling i? 1

J CD

and freezing. Proceedings of Irkutsk State Technical o 7

University. 2015; 2(97):111-116. (rus.). I g

16. Sviridov N.V., Khirnov V.V. Features of the 0 Q benchmarks of quality high-strength concrete. Concrete q i Technology. 2015; 7-8(108-109):54-61. (rus.). § Q

17. Li X., Shan Z., Yu Z., Gao J., Mao J. Stochas- o S

§ №

tic constitutive relationship of self-compacting concrete 0 Q

under uniaxial compression. Advances in Civil Engi- Q 0

neering. 2018; 2018:1-14. DOI: 10.1155/2018/3157414 Q 6

18. Xiao J., Zhang K., Akbarnezhad A. Vari- c 0

^ Q

ability of stress-strain relationship for recycled ag- e °

gregate concrete under uniaxial compression loading. r n Journal of Cleaner Production. 2018; 181:753-771.

DOI: 10.1016/j.jclepro.2018.01.247 £ '

19. Chen P., Liu C., Wang Y. Size effect on peak U |

axial strain and stress-strain behavior of concrete sub- | 1

jected to axial compression. Construction and Building 5 B

Materials. 2018; 188:645-655. DOI: 10.1016/j.con- 1 E

buildmat.2018.08.072 1 |

c 0

20. Zharnitsky V.I., Belikov A.A. Quasistatic tests 1 1 of concrete and reinforced concrete prisms in order to o o study full resistance diagrams. Concrete and reinforced 0 0 concrete — a look into the future : scientific works of 0 0 the IIIAll-Russian (IIInternational) conference on con-

crete and reinforced concrete : in 7 Vol. Moscow, 2014; 39-48. (rus.).

21. Bezgodov I.M., Dmitrenko E.N., Nacha-rova A.N. The regulation of the deformation properties of concrete. Concrete Technologies. 2018; 11-12(148-149):50-52. (rus.).

22. Popov V.M., Gerfanova O.A., Morozov V.I. Durability of reinforced concrete structures in conditions of the far north. Concrete and reinforced concrete — a look into the future : scientific works of the IIIAll-Russian (II International) conference on concrete and reinforced concrete : in 7 Vol. Moscow, 2014; 356-366. (rus.).

Received March 17, 2020.

Adopted in a revised form on September 2, 2020.

Approved for publication October 30, 2020.

23. Popov V.M., Plyusnin M.G. The influence of concrete strain characteristics on the bearing capacity of eccentrically compressed reinforced concrete elements. Bulletin of Civil Engineers. 2016; 3(56):83-88. (rus.).

24. Plyusnin M.G., Morozov V.I., Popov V.M., Savin S.N., Smirnova E.E. Evaluation of the effect of eccentricity of longitudinal force on the provision of bearing capacity of compressed concrete elements. Industrial and Civil Engineering. 2019; 6:29-34. DOI: 10.33622/0869-7019.2019.06.29-34 (rus.).

25. Rahmanov V.S., Safonov A.A. Development of experimental evaluation methods for stress-strain diagrams of concrete under compression. Academia. Architecture and Construction. 2017; 3:120-125. (rus.).

o o

in

I

il

O (0

yandex.ru.

B ionotes : Mixail G. Plyusnin — Head of the laboratory of licensing of building materials; Kostroma State Agricultural Academy (KSAA); 34 Educational campus, village Karavaevo, Kostroma region, 156530, Russian Federation; SPIN-code: 4729-0850, Scopus: 57191258799, ORCID: 0000-0003-1007-7186; apraiser3@yandex.ru;

Sergey V. Tsybakin — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Dean of the Faculty of Architecture and Civil Engineering; Kostroma State Agricultural Academy (KSAA); 34 Educational campus, village Karavaevo, g g Kostroma region, 156530, Russian Federation; ID RISC: 677040, ORCID: 0000-0001-5924-5406; sv44kostroma@

N tv o o~

r r

H <D U 3 > in E M

to m

in Q

il <D <u

ii is

---' "t^

o

0 £J CD >

S =

z -i

ot E — -b^

1 ii

cl"

• c LT> o

s H

o E

CD ^

T- ^