СПОСОБ ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО БЛОКА В НЕПРЕРЫВНОЙ СИСТЕМЕ
METHOD OF FAULT FINDING IN CONTINUOUS SYSTEM DYNAMIC UNIT

Изобретение относится к области контроля и диагностирования систем автоматического управления и их элементов.
6
-αt
Известен способ диагностирования динамических звеньев систем управления (Патент РФ №2110828, МКИ G05B 23/02, 1998), основанный на интегрировании выходного сигнала блока с весом e, где α - вещественная константа.
Недостатком этого способа является то, что он применим только для контроля параметров апериодического звена первого порядка.
6
Наиболее близким техническим решением (прототипом) является устройство для контроля параметров звеньев систем управления (Патент РФ №2173873, МКИ G05B 23/02, 2001).
Недостатком этого способа и устройства является то, что они применимы только для диагностирования апериодического первого порядка, апериодического второго порядка и колебательного звеньев.
Технической задачей, на решение которой направлено данное изобретение, является расширение функциональных возможностей способа для нахождения неисправностей в виде отклонений параметров передаточных функций блоков произвольной структуры в динамической системе с произвольным соединением блоков.
j ном
K
j ном
K
j ном
ji
ji
ji
j ном
-αt
-αt
Поставленная задача достигается тем, что предварительно регистрируют реакцию заведомо исправной системы f(t), j=1, 2,…,k на интервале t∈[0, T] в k контрольных точках и определяют интегральные оценки выходных сигналов F(α), j=1,…,k системы, для чего в момент подачи тестового сигнала на вход системы с номинальными характеристиками одновременно начинают интегрирование сигналов системы управления в каждой из k контрольных точек с весами e, где  путем подачи на первые входы k блоков перемножения сигналов системы управления, на вторые входы блоков перемножения подают экспоненциальный сигнал e, выходные сигналы k блоков перемножения подают на входы k блоков интегрирования, интегрирование завершают в момент времени T, полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов F(α), j=1,…,k регистрируют, определяют интегральные преобразования динамических характеристик модели для каждой из k контрольных точек, полученные в результате пробных отклонений m параметров всех блоков, для чего поочередно в каждый параметр передаточной функции блоков динамической системы вводят пробное отклонение и находят интегральные оценки выходных сигналов системы для параметра интегрирования α и тестового сигнала x(t), полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов для каждой из k контрольных точек и каждого из m пробных отклонений P(α), j=1,…,k, i=1,…,m регистрируют, определяют деформации интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений соответствующих параметров структурных блоков ΔP(α)=P(α)-F(α), j=1,…,k; i=1,…,m, определяют нормированные значения деформаций интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений соответствующих параметров блоков из соотношения
j
j
j
j ном
замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой, на вход системы подают аналогичный тестовый сигнал x(t), определяют интегральные оценки сигналов контролируемой системы для k контрольных точек F(α), j=1,…,k для параметра интегрирования α, определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой системы для k контрольных точек от номинальных значений ΔF(α)=F(α)-F(α), j=1,…,k, определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой системы из соотношения
определяют диагностические признаки из соотношения
по минимуму значения диагностического признака определяют неисправный параметр.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем. Способ основан на использовании пробных отклонений параметров модели непрерывной динамической системы. Для получения диагностических признаков динамических элементов используются преобразования по Лапласу временных функций:
в области вещественных значений переменной Лапласа p=α в интервале 0≤α≤∞. Использование преобразования Лапласа позволяет перейти от обработки временных функций к анализу численных значений их функционалов.
k
Интегральные преобразования находят на временном интервале T в k контрольных точках:
Используя векторную интерпретацию выражения (3), запишем его в следующем виде:
i
где φ(α) - угол между нормированным вектором (вектором единичной длины) отклонений интегральных оценок сигналов объекта  и нормированным вектором (единичной длины) отклонений интегральных оценок сигналов модели , полученных в результате пробного отклонения i-го параметра.
Таким образом, нормированный диагностический признак (3) представляет собой значение квадрата синуса угла, образованного в k-мерном пространстве (где k - число контрольных точек) нормированными векторами пробных отклонений интегральных оценок сигналов модели и реальной деформации интегральных оценок сигналов объекта диагностирования.
Пробное отклонение параметра, минимизирующее значение диагностического признака (3), указывает на наличие дефекта в этом параметре. Область возможных значений диагностического признака лежит в интервале [0, 1].
Таким образом, предлагаемый способ поиска неисправностей сводится к выполнению следующих операций.
1. В качестве динамической системы рассматривают систему, состоящую из произвольно соединенных динамических элементов, передаточные функции которых содержат m параметров.
К
ПП
ПП
2. Предварительно определяют время контроля Т≥Т, где Т- время переходного процесса системы. Время переходного процесса оценивают для номинальных значений параметров динамической системы.
3. Определяют параметр интегрального преобразования сигналов из соотношения .
4. Фиксируют число контрольных точек k.
5. Предварительно определяют нормированные векторы  деформаций интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений i-го параметра каждого из m параметров блоков для номинальных значений параметров передаточных функций блоков и определенного выше параметра α, для чего выполняют пункты 6-10.
6. Подают тестовый сигнал x(t) (единичный ступенчатый, линейно возрастающий, прямоугольный импульсный и т.д.) на вход системы управления с номинальными характеристиками. Принципиальных ограничений на вид входного тестового воздействия предлагаемый способ не предусматривает.
j ном
K
j ном
к
j ном
-αt
-αt
7. Регистрируют реакцию системы f(t), j=1, 2,…,k на интервале t∈[0, T] в k контрольных точках и определяют интегральные оценки выходных сигналов F(α), j=1,…,k системы. Для этого в момент подачи тестового сигнала на вход системы управления с номинальными характеристиками одновременно начинают интегрирование сигналов системы управления в каждой из k контрольных точек с весами e, где , для чего сигналы системы управления подают на первые входы k блоков перемножения, на вторые входы блоков перемножения подают экспоненциальный сигнал e, выходные сигналы k блоков перемножения подают на входы k блоков интегрирования, интегрирование завершают в момент времени Т, полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов F(α), j=1,…,k регистрируют.
ji
8. Определяют интегральные оценки сигналов модели для каждой из k контрольных точек, полученные в результате пробных отклонений каждого из m параметров блоков, для чего поочередно для каждого параметра блока динамической системы вводят пробное отклонение этого параметра передаточной функции и выполняют пункты 6 и 7 для одного и того же тестового сигнала x(t). Полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов для каждой из k контрольных точек и каждого из m пробных отклонений P(α), j=1,…,k; i=1,…,m регистрируют.
ji
ji
j ном
9. Определяют деформации интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений параметров соответствующих блоков ΔP(α)=P(α)-F(α), j=1,…,k; i=1,…,m.
10. Определяют нормированные значения деформаций интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений соответствующих параметров блоков по формуле
.
11. Замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой. На вход системы подают аналогичный тестовый сигнал x(t).
j
12. Определяют интегральные оценки сигналов контролируемой системы для k контрольных точек F(α), j=1,…,k, осуществляя операции, описанные в пунктах 6 и 7 применительно к контролируемой системе.
j
j
j ном
13. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой системы для k контрольных точек от номинальных значений ΔF(α)=F(α)-F(α), j=1,…,k.
14. Вычисляют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой системы по формуле
15. Вычисляют диагностические признаки наличия неисправного параметра по формуле (3).
16. По минимуму значения диагностического признака определяют дефектный параметр.
к
Поскольку диагностические признаки (3) имеют область возможных значений, ограниченную интервалом [0, 1], то разность между ближайшим к минимальному признаку и минимальным признаком (который указывает на дефектный параметр) количественно характеризует различимость данного дефекта с учетом расположения параметра блока на структурной схеме, вида и параметров передаточных функций блоков и всех условий диагностирования, при которых получены эти значения диагностических признаков (вид тестового сигнала, величина параметра α, количество и расположение контрольных точек, величина интервала Т). Наилучшая различимость - когда указанная разность равна единице (в терминах векторной интерпретации нормированные векторы деформаций интегральных оценок сигналов, соответствующих этим параметрам для пробных отклонений, ортогональны). Наихудшая различимость - когда указанная разность равна нулю (в терминах векторной интерпретации нормированные векторы деформаций интегральных оценок сигналов, соответствующих этим параметрам для пробных отклонений, коллинеарные). Поэтому применение нормированных диагностических признаков позволяет сравнивать результаты диагностирования для выбора оптимальных режимов поиска дефектов.
Рассмотрим реализацию предлагаемого способа поиска одиночного дефекта для системы, структурная схема которой представлена на чертеже (см. чертеж. Структурная схема объекта диагностирования).
Передаточные функции блоков:
; ; ,
1
1
2
1
3
2
4
2
5
6
3
7
3
8
9
1
к
1
2
3
4
5
6
7
8
9
номинальные значения параметров: Т'=5 с (J); b1=1(J); T''=1 с (J); K=1 (J); Т=1 с (J); b2=1 (J); К=1 (J); Т=5 с (J) и b3=1 (J). При поиске одиночного дефекта в виде отклонения постоянной времени Т=4 (дефект №1) с в первом звене путем подачи ступенчатого тестового входного сигнала единичной амплитуды и интегральной оценки сигналов для параметра α=0.5 и Т=10 с получены значения диагностических признаков по формуле (3) при использовании трех контрольных точек, расположенных на выходах блоков. Дефект, найденный путем получения пробных отклонений на величину 10% и вычислений по формуле (3), дает следующие значения диагностических признаков: J=2.28e-008; J=1.421e-007; J=5.444e-008; J=0.7841; J=0.7822; J=0.7849; J=0.07426; J=0.07403; J=0.07481. Анализ значений диагностических признаков показывает, что различимость параметрических дефектов, расположенных в разных блоках, значительно лучше различимости параметрических дефектов, расположенных в одном блоке. Следует отметить, что способ работоспособен и при больших значениях величин пробных отклонений параметров (10-40%). Ограничением на величину пробного отклонения является необходимость сохранения устойчивости модели с пробным отклонением.
Поиск параметрической неисправности согласно предлагаемому способу применительно к объекту диагностирования, представленному на чертеже, сводится к выполнению следующих операций:
1. Фиксируют число параметров динамических элементов m=9.
ПП
k
ПП
k
2. Путем анализа графиков номинальных переходных характеристик определяют время переходного процесса системы. Для данного примера время переходного процесса составляет Т=8 с. Фиксируют время контроля T≥Т. Для данного примера T=10 с.
3. Определяют параметр интегрирования сигналов . Для данного примера α=0.5.
4. Фиксируют контрольные точки на выходах блоков: k=3.
1
2
3
5. Предварительно находят элементы векторов ΔP(α), ΔP(α), ΔP(α) деформаций интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений соответствующих параметров. Величину пробных отклонений выбирают равной 10%:
6. Находят нормированные векторы  деформаций интегральных оценок сигналов модели, полученные в результате пробных отклонений соответствующих параметров:
1
7. Замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой, в которой введено отклонение параметра T первого блока от номинального на 20%. На вход системы подаем аналогичный тестовый сигнал x(t).
j
j
j ном
8. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой системы для трех контрольных точек от номинальных значений ΔF(α)=F(α)-F(α), j=1, 2, 3
1
2
3
ΔF(α)=0.4002, ΔF(α)=0.2667, ΔF(α)=0.07619.
9. Вычисляют нормированные значения отклонений интегральных преобразований динамических характеристик контролируемой системы
, , .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10. Вычисляют диагностические признаки наличия неисправного блока по формуле (3): J=2.28e-008; J=1.421e-007; J=5.444e-008; J=0.7841; J=0.7822; J=0.7849; J=0.07426; J=0.07403; J=0.07481.
11. По минимуму значения диагностического признака определяют дефектный параметр (в данном случае №1).
Моделирование процессов поиска параметрических дефектов во втором и третьем блоках для данного объекта диагностирования при том же параметре интегрирования СС и при единичном ступенчатом входном сигнале дает следующие значения диагностических признаков.
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
При наличии дефекта в блоке №2 (в виде уменьшения параметра Т на 20%, дефект №5): J=0.7821; J=0.7819; J=0.7822; J=6.319e-006; J=4.41e-008; J=1.23e-005; J=0.7448; J=0.7455; J=0.743.
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
При наличии дефекта в блоке №3 (в виде уменьшения параметра Т на 20%, дефект №8): J=0.07407; J=0.07384; J=0.07406; J=0.7476; J=0.7457; J=0.7485; J=7.831e-007; J=1.531e-010; J=9.831e-006.
Минимальное значение диагностического признака в обоих случаях правильно указывает на дефектный параметр.
Анализ значений диагностических признаков также показывает, что различимость параметрических дефектов, расположенных в разных блоках, значительно лучше различимости параметрических дефектов, расположенных в одном блоке.