Автоматизация двухступенчатого контроля качества в среде MathLab

13. Надежность в технике: справочник / в 10 т. Т. 2: Математические методы в теории надежности и эффективности / под ред. Б. В. Гнеденко. - М.: Машиностроение, 1987. - 280 с.

14. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

15. Беляев Ю. К., Богатырев В. А., Болотин В. В. и др. Надежность технических систем: справочник / под ред. И. А. Ушакова. - М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.

16. Герцбах И. Б., Кордонский Х. Б. Модели отказов / под ред. Б. В. Гнеденко. - М.: Советское радио, 1966. - 166 с.

17. Денисова Н.Н., Шатова Ю.А., Горячев В.Я., Умяров К.Я. Анализ статистики отказов выключателей 110кВ Пензенской энергосистемы. Сборник трудов Международного симпозиума «Надежность и качество».

- Изд-во: Пензенский ГУ, Пенза, Том 2, 2015. - С.97 - 100.

18. Каштанов В. Н., Медведев А. И. Теория надежности сложных систем: уч.пособие - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 609 с.

19. Жаднов В.В. Анализ моделей прогнозирования и расчета надежности комплектующих элементов бортовой электронной аппаратуры. Сборник трудов Международного симпозиума «Надежность и качество».

- Изд-во: Пензенский ГУ, Пенза, Том 1, 2013. - С.28 - 31.

20. Pugh E.L., The best estimate of reliability in the exponential case, Operations res., 11, 57 (1963).

21. Epstein B., Tests for the assumption that the underlying distribution of life is exponential, Technometrics, 2, 8 3 (Febr. 1960); 2, 167 (May 1960).

УДК: 681.321

Маркелов В.В., Власов А.И., Зотьева Д.Е., Сергеева Н.А,

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

АВТОМАТИЗАЦИЯ ДВУХСТУПЕНЧАТОГО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА В СРЕДЕ MATHLAB

В статье проанализированы возможности автоматизации методов входного статистического контроля при управлении качеством изделий электронной техники в среде MathLab. Данная работа посвящена исследованию методов статистического контроля по альтернативному признаку. Основное внимание уделено методам двухступенчатого контроля качества. Представлены инструменты в среде MathLab для обработки результатов статистического контроля. Ключевые слова:

двухступенчатый контроль, управление качеством, электронная аппаратура, MathLab

Введение

Контроль качества изделий электронной техники является неотъемлемой процедурой жизненного цикла [1]. В работе [2] рассмотрены общие вопросы применения пакета Ма^1аЬ для анализа качества изделий электронной техники, даны рекомендации по формированию исходных данных анализа и их обработке.

Можно выделить следующие виды статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку [3-9]:

- одноступенчатый контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля только одной выборки [3];

- двухступенчатый контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля не более двух выборок, причем необходимость отбора второй выборки зависит от результатов контроля первой выборки;

- многоступенчатый контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число которых установлено заранее, причем необходимость отбора последующей выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок;

- последовательный контроль - статистический контроль, характеризующийся тем, что решение относительно приемки партии продукции принимают по результатам контроля нескольких выборок, максимальное число которых не установлено заранее, причем необходимость выборки зависит от результатов контроля предыдущих выборок.

Вопросы автоматизации в среде Ма^1аЬ методов двухступенчатого контроля рассмотрены в данной статье.

1. Методика автоматизации двухступенчатого контроля в среде Ма^1аЬ

Многоступенчатые и, в частности, двухступенчатые планы обычно используют тогда, когда хотят уменьшить объем испытаний [4-7]. При использовании двухступенчатого плана контроля решение о качестве партии может быть принято либо после первой выборки с параметрами ( П\,С\,dl ) , где

dl>cl+1 либо после второй выборки ( П2,С2,d2 ), где &2 = С2+ 1.

Пусть число дефектных изделий в первой выборке объемом пг. Тогда если < С , то партию принимают, а если >dl, то партию отклоняют на основании первой выборки. Решение о взятии второй выборки принимают при условии, что С < < dl По данным второй выборки партию принимают, если ( (Ш} + Ш2) ^ С2 ) и отклоняют при (ш^ + Ш2) > С2 .

Как и в случае одноступенчатых планов, отклоненные партии либо бракуют, либо подвергают сплошному контролю.

Особенность многоступенчатых планов заключается в том, что объем контроля есть случайная величина. Для принятия решения о качестве партии иногда проверяют только одну выборку, иногда две и т. д.

Оперативная характеристика двухступенчатого плана контроля имеет вид:

С d1 =1 С 2

Р

Ш} =0 т1 =С} +1 тг =0

где РП1(Ш1) (тг) — вероятность появления среди Щ изделий первой выборки Ш1 дефектных (ее определяют по одному из уравнений в зависимости от вида распределения Ш1 ; Рщ2(т2) вероятность появления

среди П2 изделий второй выборки Ш2 дефектных).

Выражение представляет собой сумму вероятностей двух несовместных событий: приемка партии по результатам первой выборки и приемка по результатам двух выборок. Чтобы партия была принята по результатам двух выборок, необходимо одновременное осуществление двух независимых событий: число дефектных изделий Ш1 в первой выборке удовлетворяет условию С1 < Ш1 < dl , а суммарное число дефектных изделий в двух выборках (Ш1 + Ш2) ^ С2 • В этой связи второе слагаемое равно произведению двух вероятностей [7].

В случае, когда отклоненные партии бракуются, математическое ожидание (генеральная средняя) числа проверенных изделий в партии определяется по уравнению

"ар

"1 1 'ч / * "1

т1 =С+1

Если же отклоненные партии изделий подвергаются сплошному контролю, то партия объемом N может быть принята либо по результатам первой выборки и тогда в ней будет проконтролировано "1 изделий, либо на основании двух выборок и в ней будет проконтролировано ("1 + "2) изделий. В противном случае партия отклоняется, все N изделий проверяются, а обнаруженные дефектные изделия заменяются на годные.

Математическое ожидание числа проконтролированных в партии изделий будет равно:

с1

"ар (9) = "1 • / Рщ (т1) + ("1 + "2)-X

т1 =0

& —1 с 2—т-1

х //РПх (т1) //Р„2 (т2) + Щ — Р(9)]

т-1=с+1 т2=0

где Р(д) — вероятность приемки партии с долей дефектных изделий, равной

2. Схема проведения двухступенчатого контроля

На рис. 1 показана схема проведения двухступенчатого контроля.

Подпрограмма, следуя заданному алгоритму двухступенчатого контроля, определяет годность партии в зависимости от полученных исходных данных [1, 2].

Рисунок 1 - Схема двухступенчатого контроля

3. Анализ результатов двухступенчатого контроля

Как правило, планы контроля, основанные на двукратной выборке, требуют меньшего среднего объема выборки, чем планы, основанные на одно-

кратной выборке. Экономия на объеме выборки, получаемая при двукратной и многократной выборке, оказывается наибольшей в тех случаях, когда контролю подвергаются партии очень высокого или очень низкого качества.

3. Анализ результатов двухступенчатого контроля

Как правило, планы контроля, основанные на двукратной выборке, требуют меньшего среднего объема выборки, чем планы, основанные на однократной выборке. Экономия на объеме выборки, получаемая при двукратной и многократной выборке, оказывается наибольшей в тех случаях, когда контролю подвергаются партии очень высокого или очень низкого качества.

Рисунок 2

Листинг схемы двухступенчатого контроля в Ма11аЬ

В результате выполнения данного скрипта при с1=20, с2=70, с11=55, с!2=125, получаем: партия принимается

Для партий предельного допустимого качества планы контроля, основанные на двукратной выборке, требуют большего среднего объема выборки, чем планы контроля, основанные на однократной выборке. Экономия на среднем объеме выборки может оказаться не особенно большой при жестко заданном приемлемом уровне качества и малых объемах выборок, но в остальных случаях она может быть весьма значительной [8-14].

Основное преимущество рассматриваемого вида контроля состоит в том, что он требует при прочих равных устовиях на 20-30% меньше изделий для проверки, чем при одноступенчатом контроле. Так же следует учесть такой недостаток

двухступенчатого контроля, как неободимость высокой квалификации рабочих [15 - 17].

Заключение

Практическая ценность предложенных инструментов состоит в том, что они позволяют сделать правильный выбор необходимых методов в зависимости от решаемых задач на предприятии и необходимого набора функций требуемой системы в условиях "Бережливого производства" [18].

Разработанная автоматизированная система анализа результатов входного контроля может быть использована на малых и средних предприятиях в качестве инструмента для визуализации результатов входного контроля и в качестве инструмента для принятия управленческих решений на основе полученных данных. Так же разработанная система может быть использована в качестве прототипа для более сложной системы контроля и управления качеством.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. В. Маркелов, А. С. Кабаева Управление качеством электронных средств : учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. - 272 с. : ил. (Библиотека «КЭВС» : в 25 кн. Кн. 2).

2. В.В.Маркелов, А.И.Власов, Д.Е.Зотьева Автоматизация методов входного статистического контроля при управлении качеством изделий электронной техники в среде MATHLAB // Надежность и качество сложных систем. - 2014. - №3. - С.38-44.

3. В.В.Маркелов, А.И.Власов, Д.Е.Зотьева Автоматизация многоступенчатого контроля качества в среде MATHLAB // Надежность и качество сложных систем. - 2015. - №1. - С.58-62.

4. Б.Л. Хэнсен. Контроль качества. Теория и применение. Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1968.

5. Л. Ноулер и др. Статистические методы контроля качества продукции. Пер. с англ. - М.: Издательство стандартов, 1989. - 96 с.

6. Управление качеством электронных средств: Учебник для вузов. О.П. Глудкин и д.р. - М.: Высшая школа, 199 - 414 с.

7. О.П. Глудкин. Всеобщее управление качеством: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 1999.

8. Маркелов В.В., Власов А.И., Камышная Э.Н. Системный анализ процесса управления качеством изделий электронной техники // Надежность и качество сложных систем. - 2014. - №1. - С.35-43

9. В.В.Маркелов, А.И.Власов, Д.Е.Зотьева Управление и контроль качества изделий электронной техники. Семь основных инструментов системного анализа при управлении качеством изделий электронной техники // Датчики и системы. - 2014. - №8. - С.55-67.

10. Власов А.И., Иванов А.М. Визуальные модели управления качеством на предприятиях электроники// Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2011. № 11. С. 34-3

11. Дудко В.Г., Верейнов К.Д., Власов А.И., Тимошкин А.Г. Современные методы и средства обеспечения качества в условиях комплексной автоматизации // Вопросы Радиоэлектроники, Сер. АСУПР, 1996, №2, С.54-72.

12. А.В.Еланцев, В.В.Маркелов Автоматизированный контроль и испытания электронной аппаратуры -М.: Изд-во МГТУ, 1990. - 51 с., ил.

13. Власов А.И. Системный анализ технологических процессов производства сложных технических систем с использованием визуальных моделей// Международный научно-исследовательский журнал - 2013. - №10. Часть 2. - С.17-26.

14. Власов А.И., Журавлева Л.В., Тимофеев Г.Г. Методы генерационного визуального синтеза технических решений в области микро- наносистем // Научное обозрение. 2013. №1. - С.107-111.

15. А.А.Адамова, А.П.Адамов, Г.Х.Ирзаев Методологические основы обеспечения технологичности электронных средств. - Санкт-Петербург, изд.:"Политехника", 2008.

16. В.Н. Гриднев, Г.Н. Гриднева Проектирование коммутационных структур электронных средств : учеб. пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. - 344 с. : ил. (Кн. 7).

17. Тимошкин А.Г., Власов А.И. О СТРАТЕГИИ И ТАКТИКЕ МАРКЕТИНГОВОЙ ПОЛИТИКИ МНОГОПРОФИЛЬНОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ФИРМЫ // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 1996. № 9. С. 59-61.

18. Власов А.И., Ганев Ю.М., Карпунин А.А. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ "БЕРЕЖЛИВОГО ПРОИЗВОДСТВА" ИНСТРУМЕНТАМИ ВИЗУАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2015. №4. С.19-25.

УДК 535.37, 535.373.2 Базар К.С., Тулегулов А.Д.

Евразийский Национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ

В статье дается краткий обзор методов программного обеспечения для системы управления космическим аппаратом. Анализируются степень достоверности и надежности получаемых результатов при навигационно-баллистическом обеспечении управления полетом космического аппарат. Показано, что высокая точность обеспечивается учетом множества факторов, в той или иной степени влияющих как на движение центра масс КА, так и на его движение вокруг центра масс. В моделях движения КА учитываются самые современные модели гравитационного поля Земли, атмосферы, влияние возмущений из-за притяжения Солнца, Луны, планет солнечной системы, светового давления, приливных деформаций. Ключевые слова:

программное обеспечение, системы управления, космический аппарат, достоверность, надежность.

Введение определение внешних сил, действующих на КА в

Под системой управления полетом космического полете; аппарата (КА) понимается определение текущего и выбор методов и разработка алгоритмов опре-

прогнозируемого положения КА в пространстве, деления параметров движения КА по данным ИТНП; проведение анализа соответствия его фактического выбор методов и разработка алгоритмов уточ-

движения поставленным целям и задачам полета, нения схемы и параметров маневрирования в зави-

выработка рекомендаций по навигации КА в рамках симости от фактической орбиты выведения; решаемых задач, обеспечение систем и служб, составление алгоритмов расчета различных

участвующих в управлении полетом, требуемой ин- навигационных параметров, необходимых для управ-

формацией на вхождение в связь с КА, проведение ления полетом КА, работы станций слежения и пр.; маневров, экспериментов, спуска и пр. составление алгоритмов расчета баллистических

На этапах проектирования, подготовки и выпол- данных, необходимых для проведения научных экс-

нения полета навигационно-баллистическое обес- периментов;

печение решает комплекс задач, который условно теоретическая и экспериментальная проверка

можно разделить на три группы. средств и методов навигационного обеспечения и

I группа - задачи оптимального планирования др.

полета: III группа - задачи непосредственного нави-

выбор номинальной орбиты выведения КА; гационного обеспечения полета:

выбор времени старта ракеты-носителя, обес- обработка данных ИТНП и определение парамет-

печивающего наилучшие условия полета и возвра- ров движения КА;

щения на Землю; расчет данных для проведения маневров коррек-

оптимальное планирование проведения измерений ции орбиты КА и соответствующих параметров

текущих навигационных параметров (ИТНП) для кон- настройки бортовых систем управления; троля движения КА и априорная оценка точности расчет различной навигационной информации для

определение и прогнозирование параметров движе- обеспечения групп управления полетом КА; ния (ОППД) КА; расчет светотеневой обстановки на орбите;

выбор оптимальных схем проведения маневров и расчет навигационных данных для экипажа;

коррекций орбиты КА и пр. расчет баллистических данных для обеспечения

II группа - задачи подготовки служб к выпол- работы наземных станций слежения, проведения за-нению навигационного обеспечения во время по- планированных экспериментов;

лета: расчет параметров спуска КА и пр.