Методика формирования кинематичекой модели многоточечного типа моторизованных объектов на основе их полигональных моделейй

УДК.623.454.254

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ КИНЕМАТИЧЕКОЙ МОДЕЛИ МНОГОТОЧЕЧНОГО ТИПА МОТОРИЗОВАННЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ИХ ПОЛИГОНАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ

В.В. ГЛАЗКОВ, К.П. ЛИХОЕДЕНКО, В.Б. СУЧКОВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Шахтариным Б.И.

Приведена методика формирования кинематических моделей многоточечного типа на основе полигональных моделей. Построены кинематические модели для танка Т72 и грузового автомобиля ЗИЛ-131. Получены реализации входных сигналов частоты Доплера на основе кинематических моделей реальных объектов.

Ключевые слова: математическое моделирование, миллиметровая радиолокация, кинематическая модель.

Введение

Для рационального проектирования радиолокационных систем разработчику, начиная с ранних стадий, необходима информация об отражающих свойствах объектов локации данной системы. Без наличия этой информации результаты проектирования в большинстве случаев окажутся неудовлетворительными.

Построение физических концепций и создание моделей для расчета таких характеристик радиолокационных объектов, как эффективная площадь рассеяния (ЭПР) и диаграмма обратного рассеяния (ДОР), является весьма актуальной задачей. В рамках ее решения выполнен огромный объем измерений на различных типовых целях и проделана большая теоретическая работа. На данное время наиболее перспективным способом моделирования входных сигналов радиолокационных систем является использование полигональных моделей сложных целей.

Используя такую модель, для любого объекта локации можно получить диаграмму обратного рассеяния (ДОР) и эффективную площадь рассеяния (ЭПР) путем суммирования парциальных комплексных коэффициентов отражения. Комплексные коэффициенты отражения определяются отдельно для каждого плоского элемента полигональной модели и для каждой острой кромки.

Формирование кинематической модели моторизованных объектов многоточечного типа на основе статической полигональной модели объекта

В качестве энергетической характеристики входного сигнала РЛС используется его мощность, выделяемая в согласованной нагрузке приемной антенны. При этом основной задачей является построение математической модели для вычисления мощности сигнала, отраженного от объекта локации, заданного своей полигональной моделью. Для случая ближней зоны излучения антенны мощность входного сигнала РЛС будет определяться по уравнению дальности радиолокации

Р=I2 р,1 р2

где К - расстояние между условной точкой сцены и фазовым центром антенны; Р, - мощность передатчика; Д(Д;) - коэффициент направленного действия (КНД) передающей (приемной) антенны в направлении на условную точку сцены; Р (¥^) - значение функции направленности передающей (приемной) антенны в направлении на условную точку сцены; X - длина волны зондирующего излучения; а - ЭПР объекта локации в заданном направлении.

В случае миллиметровой РЛС сложный объект типа танка или грузового автомобиля разбивается примерно на 200000 треугольников. Вычислительная сложность алгоритма на основе

полигональной модели оказывается достаточно большой. Поэтому данная модель оказывается практически непригодной для оперативной оценки параметров входных сигналов РЛС.

При проведении оценки параметров входных сигналов и тестирования работы алгоритмов принятия решения необходима большая статистика входных данных. Поэтому с этой точки зрения многоточечная модель с изменяющимися отражающими свойствами более предпочтительна. Такая модель позволяет избежать подробного описания геометрии цели, что ведет к сокращению времени расчета.

Формирование многоточечной модели из полигональной осуществляется следующим образом. Полигональная модель объекта представляется в виде набора проекционных кубов, каждый из которых ограничивает определенный участок поверхности цели. Каждому кубу сопоставляется точка, которая является средней точкой всех треугольных элементов, находящихся в пределах данного куба. Те. представление объекта в виде набора кубов соответствует ее представлению в виде локальных точек. Выбор количества точек зависит от необходимой разрешающей способности.

В результате формирования многоточечной модели для каждого локального отражателя формируется двумерный массив значений ЭПР в локальной системе координат и начальной фазы. Каждый из массивов сохраняется в текстовом файле, которые являются исходными данными многоточечной модели объекта.

Для расчета мощности принимаемого сигнала на траектории движения объекта необходимо произвести суммирование принимаемых сигналов от каждого локального отражателя по формуле (1).

Для получения кинематической модели моторизованного объекта необходимо учесть при разбиении полигональной модели на кубы разную относительную скорость движения различных элементов конструкции объекта. Алгоритм получения модели следующий:

1) определение элементов конструкции, которые имеют относительную скорость, отличную от скорости основного шасси или рамы;

2) объединение таких элементов в отдельные группы, относительную скорость которых можно описать единым законом;

3) выделение таких групп из общей полигональной модели с сохранением привязки к координатам центра объекта;

4) получение многоточечной модели для каждой группы и объекта без учета этих групп.

Таким образом, кинематическая модель моторизованного объекта многоточечного типа будет состоять не только из массивов данных ЭПР и начальной фазы точек, но и из законов изменения относительной скорости различных элементов конструкции объекта.

При моделировании входного сигнала антенной системы РЛС используются следующие системы координат (СК):

1) ОХсУа£а - система координат, связанная с фазовым центром антенной системы РЛС;

2) ОХУ ^ - система координат, связанная с характерной точкой объекта локации (геометрическим центром, центром масс или иной точкой);

3) ОкХУУк - система координат, связанная с к-й точкой многоточечной модели объекта локации.

Фазовый центр антенны в СК О ХУ& задается координатами [ха,у?а,7а]т, а характерная точка объекта локации в СК ОаХаУаХа задается координатами [ха1,уа1,ха1]т. Каждой точке модели ставится в соответствие СК ОкХУУк. Координаты этой точки в СК ОХУ ^ задаются вектором [^кгУ*,^к]Т. Относительная скорость точки в СК ОХУ^ задается вектором Ук. Рассматриваются только те случаи, когда вектор скорости Ук лежит в плоскости ОкХУк.

Согласно теореме сложения скоростей абсолютная скорость точки равна ее переносной и относительной скоростям. В нашем случае переносная скорость равна скорости движения объекта локации У(. Поэтому абсолютная скорость точки в СК ОаХаУаХа будет равна

У ка + У .

Ограничимся рассмотрением тех случаев, когда скорость движения объекта локации У постоянна во времени, а изменяется только относительная скорость к-й точки Ук. Тогда кинемати-

ческая модель моторизованных объектов многоточечного типа задается набором точек, для каждой из которых должны быть известны следующие данные:

- матрица ЭПР точки ок;

- матрица начальных фаз точки фк;

- значение скорости движения объекта локации \(;

- законы изменения проекции координаты точки в СК ОХУ^/к^), /п(?)-

Математическое моделирование входных сигналов радиолокационной СТЗ на основе кинематических моделей многоточечного типа

Рассмотрим формирование отраженного от цели сигнала при импульсном воздействии передатчика. Единичный импульс колебаний, генерируемый передатчиком СТЗ, представляется в виде

м \ит + ф,0), если О < I <хи

и

[О , если хи < I < Т

где ит - амплитуда зондирующего импульса, постоянная в каждом периоде повторения; ю0 - частота несущего колебания; ти - длительность импульса; Т - период повторения импульсов; ф,0 - начальная фаза колебаний; * - время, отсчитываемое от начала периода повторения.

Последовательность N импульсов, излучаемых передатчиком, определяется по аналогии с выражением (3) в следующем виде

() Шт + Ф, 0) , если пТ < * < пТ + %и ...

и

[О , если пТ + ти < * < (п + 1)Т

где п=0,1,..., N-1 - номера излучаемых импульсов.

Для общности рассуждений будем рассматривать отраженный сигнал только для одного импульса (4), принимая во внимание, что импульсная последовательность может быть представлена совокупностью одиночных импульсов (3).

Фаза несущих колебаний радиоимпульса, отраженного от к-й точки, расположенной на расстоянии: Яка () = ^ка0 + ^каг (), где Яка - начальное расстояние от отражающей точки до фазового центра приемной антенны, а Укаг(*) - радиальная скорость точки в направлении на фазовый центр антенны будет определяться формулой

фс = 2р/о

ф0 -фцк,

4р^ка0 / р ^ (^-) = 2^каг (^0

где Фо =-—- /о, р Дка (Х) =----- мгновенный доплеровскии сдвиг частоты; фцк - сдвиг

с 1

фазы при отражении; X - длина волны зондирующего излучения.

Разность фаз между сигналом когерентного гетеродина и сигналом, отраженным от цели,

г

будет равна фд = Фі - фс = ±2р|Рдк (%)сі% + фо + фцк.

о

Для выделения сигнала частоты Доплера обычно используется фазовый детектор. Амплитуда принятого сигнала обычно намного меньше амплитуды сигнала когерентного гетеродина. С учетом этого сигнал на выходе фазового детектора определяется следующей зависимостью

( г \

иДк = иск с°8

± 2р| РДк (^ + фо +фц

гцк

V 0 )

где ис - амплитуда принятого сигнала. Знак в скобках зависит от направления движения цели. Результирующий сигнал получается суммированием сигналов от всех точек.

о

Представленная выше модель позволяет получать входные реализации при любых ракурсах встречи объекта локации и РЛС и при любых практических скоростях объекта локации.

По приведенной выше методике были построены кинематические модели многоточечного типа для танка Т-72 и грузового автомобиля ЗИЛ-131.

При движении танка по какой-либо поверхности он совершает поступательное движение. В СК OtXtYtZt корпус танка остается неподвижным. Одновременно с этим колеса танка совершают вращательные движения в СК танка. Траки гусениц танка совершают криволинейное движение с постоянной скоростью по траектории движения гусеницы. Для уменьшения количества вычислений целесообразно принять во внимание следующие соображения. Верхняя часть гусениц танка закрыта экранирующим кожухом, поэтому эти траки будут затенены и их не следует учитывать в расчетах. Нижняя часть траков в СК неподвижной РЛС ОХУ^а будет иметь нулевую скорость. Передние и задние траки будут совершать прямолинейное движение с равными по модулю векторами скорости, но противоположными по направлению.

Для качественной оценки структуры принимаемого сигнала целесообразно рассмотреть входной сигнал от отдельных точек кинематической модели многоточечного типа. Характерной точкой модели является точка на колесе моторизованного объекта. Входные сигналы от танка и грузового автомобиля в данном случае похожи, отличие состоит только в интенсивности сигнала. Пусть взаимное расположение РЛС и объекта локации следующие: начальные координаты танка в СК ОХУ^а - [50,1,10]Т м; скорость движения - 15 м/с; пройденный путь - 10 м. Результаты моделирования представлены на рис. 1 в виде зависимости сигнала частоты Доплера от текущей фазы в полярной СК колеса.

Текущая фаза линейно увеличивается со временем. Анализ показал, что расположение пиков не зависит от конкретной точки колеса, а зависит только от текущей фазы. Из рис. 1 видно, что интенсивность отраженного сигнала максимальна в окрестностях двух фаз: л/2±2лп и 3л/2±2лп, где п=0,1,2,... Эти фазы соответствуют минимальной (0) и максимальной (215=30 м/с) скорости колеса в СК ОХУ^а, т.е. минимальной и максимальной частоте Доплера. Пики интенсивности сигнала сдвигаются относительно текущей фазы точки при перемещении объекта локации по оси О У а-, что соответствует изменению высоты между РЛС и объектом локации.

) ,мкВ

дк к

Рис. 1. Сигнал частоты Доплера от к-й точки движущегося колеса в зависимости от текущей фазы в полярной СК

На рис. 2 представлена спектрограмма этого сигнала в зависимости от текущей фазы точки в полярной СК. Можно отметить, что спектр изменяется по гармоническому закону с периодом вращения колеса.

Ук, рад

Рис. 2. Спектрограмма сигнала частоты Доплера от к-й точки движущегося колеса в зависимости от текущей фазы в полярной СК

Рассмотрим все точки одного колеса в совокупности. Итоговый сигнал получается суммированием сигналов от отдельных точек. Точки расположены по окружности колеса равномерно. Так как конструкция колеса осесимметрична, то и максимальные значения ЭПР в зависимости от текущей фазы точек колеса будет примерно одинаковой. Это приведет к тому, что при суммировании сигналов различных точек всегда будет присутствовать точка с интенсивным сигналом частоты, близкой к нулю, и точка с сигналом двойной частоты Доплера. Пусть взаимное расположение РЛС и объекта локации следующие: начальные координаты танка в СК ОХУ^а - [50,1,10]г м, скорость движения

- 15 м/с, пройденный путь - 10 м.

На рис. 3 представлена спектрограмма сигнала частоты Доплера от катящегося колеса. На спектрограмме видны две постоянных во времени составляющих: нулевая и близкая к удвоенной частоте Доплера. Таким образом, в частотной области катящееся с постоянной скоростью колесо будет представлено двумя основными составляющими. Значение этих составляющих может незначительно изменяться при увеличении высоты между РЛС и объектом локации.

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

% сек

Рис. 3. Спектрограмма сигнала частоты Доплера от катящегося колеса

Рассмотрим теперь входной сигнал от всех точек кинематической модели танка. Взаимное расположение РЛС и объекта локации следующие: начальные координаты танка в СК ОХсУ<^а

- [50,1,10]г м, скорость движения - 15 м/с, пройденный путь - 10 м. Анализ показывает, что этот сигнал в основном определяется вкладом точек корпуса танка. Ввиду изрезанности ДОР этих точек амплитуда сигнала сильно флуктуирует с течением времени.

Оценить вклад точек колес танка и гусениц можно при помощи спектрального анализа временных реализаций сигналов доплеровской частоты. Нормированная спектральная плотность мощности (СПМ) такого сигнала представлена на рис. 4. Анализ СПМ показывает, что помимо основной частоты 10 кГц, соответствующей скорости корпуса танка, в спектре присутствует составляющая, близкая к нулевой частоте, и составляющая, близкая к удвоенной частоте Доплера. Составляющая удвоенной частоты Доплера в зависимости от ракурса наблюдений меньше основной на 10.25 дБ.

Рд,кГц

Рис. 4. СПМ сигнала частоты Доплера от движущегося танка, полученного на основе кинематической модели

Рассмотрим входной сигнал от всех точек кинематической модели грузового автомобиля.

Взаимное расположение РЛС и объекта локации следующее: начальные координаты грузового

т

автомобиля в СК ОаХаУаТа - [50,1,10] м, скорость движения - 15 м/с, пройденный путь - 10 м. Временная реализация в данном случае не представляет интереса, а нормированная СПМ сигнала представлена на рис. 5. Анализ СПМ показывает, что помимо основной частоты 10 кГц, соответствующей скорости корпуса танка, в спектре присутствует составляющая, близкая к нулевой частоте, и составляющая, близкая к удвоенной частоте Доплера. Составляющая удвоенной частоты Доплера в зависимости от ракурса наблюдений меньше основной на 20.. .40 дБ.

о 10 20 30 40

кГЦ

Рис. 5. СПМ сигнала частоты Доплера от движущегося грузового автомобиля, полученного на основе кинематической модели

В работе [1] приведено описание экспериментальной радиолокационной установки, работающей в 3-х миллиметровом диапазоне длин волн. Приемная часть данной установки построена по схеме с двойным преобразованием частоты, причем второй смеситель является активным квадратурным, что позволяет регистрировать с точностью до фазы сигналы на промежуточной частоте с верхней частотой полосы пропускания до 25 МГц. Активные фильтры формируют необходимые частотные полосы пропускания при работе в различных режимах. Антенный блок экспериментальной установки, имеющий в своем составе четыре рупорно-линзовых антенны, обеспечивает излучение и прием электромагнитных сигналов на согласованных и перекрестных поляризациях и разрешающую способность по угловым координатам до 50. Поляризационный коэффициент эллиптичности - 21 дБ. С помощью данной установки получены реализации сигнала частоты Доплера для различных типов объектов локации, в том числе для танка Т72 и грузового автомобиля ЗИЛ-131.

Анализируя СПМ сигналов, полученных в полигонных условиях и при помощи кинематической модели, можно говорить, что результаты не противоречат друг другу. В сигнале, полученном в полигонных условиях, присутствует равномерно распределенная по спектру помеха от подстилающей поверхности и фона, окружавшего объект локации при эксперименте. Составляющая удвоенной частоты Доплера также присутствует в СПМ и она меньше основной на

15__25 дБ для танка и на 20...45 дБ для грузового автомобиля. Таким образом, можно говорить,

что кинематическая модель многоточечного типа моторизованного объекта локации адекватно воспроизводит его реальное поведение.

Заключение

На ранних стадиях разработки радиолокационных систем необходим большой объем информации о структуре и параметрах входного сигнала. На сегодняшний день математическое моделирование представляется наиболее выгодным по экономическим и временным показателям среди прочих способов получения подобной информации.

Одним из перспективных способов математического описания объектов локации является построение полигональной модели этих объектов. Такая модель представляет объект в виде совокупности точек, треугольников и ребер и, хотя они достаточно точно описывают структуру целей, они не позволяют производить оценки характеристик рассеяния объекта при его движении. Кроме этого, данная модель не учитывает движения различных элементов объекта локации относительно его корпуса.

В статье предлагается на основе полигональной модели строить его кинематическую модель многоточечного типа. Для этого объект разделяется на пространственные кубы, каждый из которых заменяется точкой с заданными матрицами ЭПР и начальной фазы. Для учета движения различных элементов локации относительно его корпуса перед разбиением полигональной модели на кубы выделяются части, которые могут двигаться отлично от корпуса (колеса грузовых машин и танков, гусеницы танков), и преобразуют в многоточечную модель каждую часть объекта отдельно. Полученные точки дополняются законами их движения относительно корпуса объекта локации.

По данной методике построены кинематические модели танка Т-72 и грузового автомобиля ЗИЛ-131, на основании которых получены временные реализации сигнала частоты Доплера для когерентно-импульсной РЛС при различных ракурсах встречи.

Из анализа этой информации видно, что за счет движения колес танка и грузового автомобиля в СПМ сигнала частоты Доплера будет присутствовать составляющая удвоенной основной частоты спектра с интенсивностью, зависящей от класса объекта локации. Для танка эта составляющая меньше основной на 10.25 дБ, для грузового автомобиля - на 20.40 дБ.

Таким образом, кинематическая модель многоточечного типа моторизованных объектов локации совместно с законами движения различных элементов этих объектов позволяет получать ансамбль реализаций входных сигналов РЛС при различных ракурсах наблюдения.

Результаты исследования получены в процессе выполнения НИР по проекту «Проведение поисковых НИР по направлению «Радиофизика, акустика и электроника» в рамках мероприятия «Проведение научных исследований научными группами под руководством кандидатов наук» федеральной целевой программы «Научные и педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Борзов А.Б., Лихоеденко К.П., Муратов И.В., Павлов Г.Л., Сучков В.Б. Анализ селективных признаков наземных радиолокационных целей // Радиоэлектроника. - 2009. - N° 9.

2. Борзов А.Б. и др. Вопросы моделирования автономных информационных систем ближней локации. - М.: ООО НИЦ «Инженер», ООО «Онико-М», 2010.

3. Борзов А.Б., Быстров Р.П., Засовин Э.А., Лихоеденко К.П., Муратов И.В., Павлов Г.Л., Соколов А.В., Сучков В.Б. Миллиметровая радиолокация: методы обнаружения и наведения в условиях естественных и организованных помех. - М.: Радиотехника, 2010.

KINEMATICS MULTIPOINT MODEL AT THE MOTORIZED OBJECTS FORMATION METHODOLOGY ON THE BASIS OF THEIR POLYGONAL MODELS

Glazkov V.V., Lihoedenko K.P., Suchkov V.B.

The technique of creation of kinematic models of multipoint radar targets on the basis of their polygonal models are described. Kinematics models of moving tank T-72 and lorry ZIL-131 are constructed. Realizations of input Doppler signals on the basis of kinematics models of real objects are received.

Key words: mathematical modeling, millimeter radiolocation, kinematics model.

Сведения об авторах

Глазков Виталий Владимирович, 1985 г.р., окончил МГТУ им. Н.Э.Баумана (2008), ассистент кафедры автономных информационных и управляющих систем МГТУ им. Н.Э.Баумана, автор 11 научных работ, область научных интересов - обработка сигналов в системах ближней локации.

Лихоеденко Константин Павлович, 1962 г.р., окончил МГТУ им. Н.Э.Баумана (1985), кандидат технических наук, доцент кафедры автономных информационных и управляющих систем МГТУ им. Н.Э.Баумана, автор более 50 научных работ, область научных интересов - математическое моделирование радиолокационных систем селекции миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов волн.

Сучков Виктор Борисович, 1977 г.р., окончил МГТУ им. Н.Э.Баумана (2000), кандидат технических наук, доцент кафедры автономных информационных и управляющих систем МГТУ им. Н.Э.Баумана, кандидат технических наук, автор более 40 научных работ, область научных интересов

- математическое моделирование характеристик рассеяния сложных радиолокационных целей и подстилающих поверхностей.