Влияние пористости породного массива и температуры хладоносителя на скорость создания сплошного ледопородного ограждения

НАУКИ О ЗЕМЛЕ

УДК 622.253.33; 51.74

ВЛИЯНИЕ ПОРИСТОСТИ ПОРОДНОГО МАССИВА И ТЕМПЕРАТУРЫ ХЛАДОНОСИТЕЛЯ НА СКОРОСТЬ СОЗДАНИЯ СПЛОШНОГО ЛЕДОПОРОДНОГО ОГРАЖДЕНИЯ

П. В. Амосов, С. В. Лукичев, О. В. Наговицын

ФГБУН Горный институт КНЦ РАН

Аннотация

Представлены результаты исследования влияния пористости влажного породного массива и температуры хладоносителя на скорость образования сплошного ледопородного ограждения вокруг проектируемого вертикального ствола, выполненные на базе численного моделирования. Описаны геометрические и теплофизические параметры численной модели. На основе анализа результатов численных экспериментов прослежена скорость образования сплошности в породном массиве для диапазона пористости 0-20 % при вариации температуры хладоносителя в замораживающих скважинах от -25 до -10 0С. Предпринята попытка описать время замораживания породного массива через простейшую функцию, содержащую в качестве варьируемых переменных пористость породного массива и температуру хладоносителя. В зависимости от параметров модели прогнозное время создания ледопородного ограждения при ненулевой пористости массива изменяется от 0.05 до 0.28 лет. Ключевые слова:

ледопородное ограждение, сплошность, пористость породного массива, температура хладоносителя, численное моделирование.

INFLUENCE OF ROCK MASSIF' POROSITY AND COOLANT'S TEMPERATURE ON VELOCITY OF SOLID ICE WALL CREATION

Pavel V. Amosov, Sergey V. Lukichev, Oleg V. Nagovitsyn

Mining Institute of the KSC of the RAS

Abstract

The paper gives research results on wet rock massif's porosity and coolant's temperature effect on velocity of solid ice wall creation around a vertical shaft designed; the studies have been based on numerical modelling. Geometric and thermal-physical parameters of a numerical model have been described. Analysis of numerical tests has identified the velocity of formation of continuity in the rock massif for porosity's range 0-20 %, at variation of coolant's temperature in freezing boreholes from -25 to -10 0С. The authors have made an attempt to describe time for rock massif freezing through an elementary function which takes porosity of rock massif and coolant's temperature as variables. Depending on the model's parameters the forecast time for ice wall creation at nonzero porosity of the rock massif varies from 0.05 till 0.28 years.

Keywords:

ice wall, continuity, rock massif's porosity, coolant's temperature, numerical modeling.

Введение

Искусственное замораживание горных пород — универсальный, надежный и давно известный способ проведения вертикальных шахтных стволов в сложных гидрогеологических условиях. Его суть детально описана в целом ряде широко известных

монографических, справочных и статейных материалах [1-11]. В указанных (список далеко неполный и может быть существенно дополнен) публикациях описаны способы определения технологических параметров скважин, колонок и хладоносителя, прогнозирования скорости формирования ледопородного ограждения (ЛПО) по всему периметру шахтного ствола и его толщины, вопросы ползучести и прочности ЛПО. Вместе с тем, как справедливо указывается в работе [12], эти способы разрабатывались

в середине XX в. и основываются, как правило, на упрощенных формулах и эмпирических коэффициентах. Развитие вычислительной техники и современного программного обеспечения открыли новую страницу в исследованиях методами численного моделирования процессов замораживания горных пород, подтверждением чему является появление ряда публикаций российских и иностранных специалистов [12-15].

Не остались в стороне от указанной проблемы и специалисты Горного института КНЦ РАН, предпринявшие на данном этапе попытку исследовать влияние на скорость формирования ЛПО таких параметров, как пористость породного массива и температура хладоносителя. Следует отметить, что определенный опыт численного моделирования процессов, сопровождающихся либо переменным влагонасыщением в пористых средах [16], либо фазовым переходом 1-го рода «лед — вода» [17-20], у авторов имеется.

Цель исследования, постановка задачи и модельное представление

Достаточно очевидно, что создание полноценной компьютерной модели нестационарного процесса создания ЛПО в водонасыщенном породном массиве в объемной постановке является сложной и трудоемкой задачей. Обсуждаемая модель в общем случае включает в себя набор гео-и теплофизических параметров, перечисленных ниже, выбор численных значений которых на самом деле также является не самой тривиальной задачей.

Для цели исследования, заключающейся в оценке влияния пористости влажного породного массива на скорость образования сплошного ЛПО при вариации температуры в охлаждающих скважинах и принятых модельных представлений, рассматривается упрощенный аналог модели, представленной в графическом виде на рисунках работ [11, 12]: в породном массиве имеем проектируемый вертикальный шахтный ствол со слоем обделки и оконтуривающие его замораживающие скважины (рис. 1). При этом исключительно с целью сокращения затрат процессорного времени для моделирования процесса замерзания поровой воды выбирается элемент в форме прямоугольного параллелепипеда изначально влажного породного массива (например песчаника или известняка), ограниченный размерами 50 х 50 х 10 м.

Рис. 1. Схема модели

Теплофизические характеристики породного массива были заимствованы из примеров тепловых расчетов широко известной работы специалистов Института технической теплофизики Украины и Ленинградского горного института [21]. В частности, в нашем случае были использованы значения (песчаник):рг = 2500 кг/м3; сг = 840 Дж/(кгК); А,г = 2.6 Вт/(мК).

В центре модели располагается проектируемый вертикальный ствол радиусом = 9 м и толщиной слоя обделки = 1 м. Вокруг ствола на линии окружности с радиусом Яу = 18 м от центра модели равномерно размещены 32 замораживающие скважины радиусом гу = 0.125 м.

В анализируемой ситуации в качестве начальных и граничных условий приняты следующие распределения температуры:

• для породного массива начальная средняя температура Тг = 8 С (при геотермическом градиенте у( = -0.02 С/м);

• температура на стенках замораживающих скважин поддерживается постоянной и принимает (первый параметр варьирования) значения Ту = -10; -15; -20; -25 С.

На внешних боковых границах модели использовано условие нулевого потока. На верхней и нижней границах модели — условие Дирихле с учетом указанного геотермического градиента. На внутренних границах модели (замораживающие скважины, внутренний и внешний слои виртуальной обделки) «работает» условие неразрывности.

Вторым варьируемым параметром модели выбрана пористость породного массиваег. Принятые в расчетах значения этого параметра, который определяет содержание влаги в массиве, а значит, и продолжительности достижения сплошности ЛПО, следующие: ег.= 0.00; 0.05; 0.10; 0.15; 0.20.

В качестве «инструмента» исследования использован прекрасно себя зарекомендовавший в ранее выполненных научно-исследовательских темах [17-20] программный продукт СОМЕОЬ. Задействован модуль программы, позволяющий моделировать процессы теплопереноса с учетом фазового перехода «лед — вода». Физическая модель кода построена на общепринятом допущении: поровое пространство окружающей среды первоначально заполнено водой, а после фазового перехода — льдом.

Анализ результатов моделирования

Типичные картиныраспределения расчетных изоповерхностей представлены на рис. 2, а, б.

температурных полей в

форме

"(г^й-С 05 5|ке: Тетре^шеЦС] "е*

^¡п: -27.49

Рис. 2. Изоповерхности пространственного распределения температурных полей: а — в характерных сечениях модели; б — в сечении X0Y, проходящем через центр модели

В частности, на рис. 2, а приведены пространственные распределения температуры в различных сечениях модели, а на рис. 2, б в сечении X0Y (все сечения проходят через центр модели). В данном случае изображены распределения температуры вблизи момента времени (примерно 0.05 года при температуре хладагента -25 С и пористости породного массива 0.05), когда происходит сплошное образование льда в ЛПО.

О -1-1-1-1-г

_ | ______I_I_I_I_

О 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05

В|эемя, годэ!

Рис. 3. Типичное поведение графика динамики температуры в точке контроля

С целью фиксации времени сплошного образования льда контролировалась динамика температуры породного массива в точке, расположенной посередине между соседними замораживающими скважинами на линии окружности их расположения. Типичная криваядинамики температуры в точке контроля сплошности ЛПО представлена на рис. 3. Как видно из графика рис. 3, пересечение кривой нулевой температуры происходит менее чем за 0.05 года, т. е. примерно за 20 дней работы замораживающих скважин.

Обобщенные графические результаты обработки расчетных данных времени образования сплошного ЛПО как функции пористости породного массива при вариации температуры в замораживающих скважинах представлены на рис. 4. Качественный анализ поведения кривых времени создания сплошного ЛПО свидетельствует, что поведение представленных графиков физично. В частности, с ростом температуры хладоносителя будет расти и время замораживания массива, а увеличение пористости (рост массы воды, которую надо превратить в лед) приводит также к увеличению времени заморозки массива в районе расположения замораживающих скважин. Естественно, что минимальное время выхода на образование сплошного ЛПО аналоги кривой рис. 3 имеют место при нулевой пористости.

С коэффициентами достоверности выше 0.99 представленные на рис. 4 кривые времени образования сплошности ЛПО хорошо описываются линейными функциями вида:

АТР ) = *

где коэффициенты а и Ь являются функциями температуры замораживающей скважины (табл.).

0.3

а

0

0 005 0.1 015 0.2

Пористость, -

Рис. 4. Графические зависимости времени создания сплошного ЛПО от пористости породного массива при вариации температуры (С) хладоносителя:

ромб--10; квадрат--15; треугольник--20; крестик--25

Таблица

Значения коэффициентов аппроксимации кривых рисунка 4 для различных значений

температуры замораживающих скважин

Температура Т^ 0С Коэффициент а Коэффициент Ь

-25 0.3600 0.0296

-20 0.4688 0.0380

-15 0.6160 0.0516

-10 0.9438 0.0921

Оказалось, что приведенные в таблице значения коэффициенты а и Ь с коэффициентами достоверности выше 0.99 описываются квадратичными функциями температуры замораживающих скважин. Обобщая полученные результаты можно констатировать, что при принятых параметрах модели, а также условий вариации пористости породного массива (0 <ег < 0.20) и температуры замораживающих скважин (-25 < Tf < -10) 0С, оценку времени образования сплошного ЛПО можно выполнять на основе выражения:

х[Тг, £г) =

На рис. 5 представлена форма поверхности времени создания сплошного ЛПО, простроенная с использованием выражения (2). Авторы подчеркивают, что предлагаемое для оценок выражение следует трактовать именно как оценочное, что обусловлено недостаточной строгостью модельных представлений. Речь идет об ограниченности по пространственным параметрам модели, что при продолжительном времени моделирования приводит к влиянию в первую очередь граничных условий на боковых поверхностях модели.

Вместе с тем, описанный подход можно рассматривать как алгоритм для построения более сложных модельных представлений и выполнения более аккуратных оценок для подобных задач. Особый эффект может быть получен при тесном сотрудничестве «модельеров» со специалистами в области заморозки грунтов и массивов.

Рис. 5. Форма поверхности времени создания сплошного ЛПО, соответствующая выражению (2) Заключение

Таким образом, в статье представлены результаты применения методов численного моделирования к решению сложной проблемы горного дела, возникающей при проходке во влажных породных массивах. Авторами рассмотрена задача по замораживанию влажного породного массива посредством размещения вокруг проектируемого вертикального ствола системы замораживающих скважин. В частности, исследовано влияние пористости влажного породного массива и температуры хладоносителя на скорость образования сплошного ледопородного ограждения вокруг виртуального вертикального ствола.

На основе анализа результатов численных экспериментов прослежена скорость образования сплошности в породном массиве для диапазона пористости 0-20 % при вариации

температуры хладоносителя в замораживающих скважинах от -25 до -10 0С. Предпринята попытка определения посредством аналитической функции двух переменных (пористость породного массива — линейная зависимость и температура хладоносителя — квадратичная зависимость) времени образования сплошного ледопородного ограждения. При ненулевой пористости массива в зависимости от параметров модели прогнозное время создания ледопородного ограждения будет варьировать от 0.05 до 0.28 лет.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бельферман М. У. Оптимальное проектирование технологии замораживания пород при проходке вертикальных стволов шахт: дис. ... канд. техн. наук. Тула, 1984. 375 с. 2. Трупак Н. Г. Замораживание грунтов при строительстве подземных сооружений. М.: Недра, 1979. 344 с. 3. Трупак Н. Г. Замораживание пород при сооружении вертикальных стволов шахт. М.: Недра, 1983. 170 с. 4. Картозия Б. А. Исследование механических процессов в породных массивах с искусственной неоднородностью и разработка методов их прогнозирования в подземном строительстве: дис. ... д-ра техн. наук. М., 1979. 372 с. 5. Картозия Б. А., Долгов O. A., Роменский A. A. Определение параметров для проектирования ледопородного ограждения // Шахтное строительство. 1962. № 5. С. 12-15. 6. Либерман Ю. М. Методика расчета толщины стенки ледопородного цилиндра. Замораживание горных пород при проходке стволов шахт. М.: АН СССР, 1962. 24 с. 7. Насонов И. Д., Шуплик М. Н. Закономерности формирования ледопородного ограждения при сооружении стволов шахт. М.: Недра, 1976. 237 с. 8. Роменский А. А. Обоснование параметров проходческого цикла и ледопородного ограждения при строительстве вертикальных стволов: дис. ... канд. техн. наук. М., 1984. 225 с. 9. Белый В. В. Справочник инженера-шахтостроителя: в 2 т. Т 2. М.: Недра, 1983. 423 с. 10. Булычев Н. С., Комаров Д. С., Лукашин С. Б. Расчет необходимых параметров ледопородного ограждения в замковой части // Известия ТулГУ. Естественные науки. Вып.1, ч. 2. Тула: ТулГУ, 2012. С. 54-60. 11. Перспективы замораживания грунтов в подземном строительстве / М. Н.Шуплик [и др.] // Подземное пространство мира. 2001. № 4. С. 28-38. 12. Левин Л. Ю., Зайцев А. В., Семин М. А. Контроль теплового режима породного массива на основе применения оптоволоконных технологий мониторинга температур в скважинах // Горное эхо. 2016. № 1. С. 35-37. 13. Николаев П. В., Шуплик М. Н. Математическое моделирование процесса искусственного замораживания грунтов с применением твердого диоксида углерода // ГИАБ. 2015. № 11. С. 243-251. 14. Математическое моделирование искусственного замораживания грунтов / П. Н. Вабищев [и др.] // Вычислительные технологии. 2014. 19 (4). С. 19-31. 15. Хайден Т. В., Вегнер Б. Современная технология замораживания пород на примере двух объектов, находящихся на стадии строительства, состоящих из пяти вертикальных стволов // Горный журнал. 2014. № 9. С. 65-68. 16. Амосов П. В. Численное моделирование процесса осушения пористого материала // Информационные технологии в горном деле: сб. докл. всерос. науч. конф. с междунар. участием (Екатеринбург, 12-14 октября 2011 г.). Екатеринбург: ИГД УрОРАН, 2012. С. 13-19. 17. Amosov P. V., Novozhilova N. V., Lukichev S. V. Methodological approaches to numerical modeling of phase transitions (case study of tailing and dump handling) // Proceedings of the XXI International Scientific and Professional Meeting "Ecological Truth", Eco-Ist'13 (Bor, Serbia, 4-7 June 2013). Bor: University of Belgrade, 2013. P. 83-89. 18. Амосов П. В., Новожилова Н. В. Воздействие остаточного энеровыделения отработавшего ядерного топлива на многолетнемерзлые горные породы // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-27: сб. трудов XXVII междунар. науч. конф.: в 12 т. Т. 7. Секции 4, 9 / под общ. ред. А. А. Большакова. Тамбов: Тамбовск. гос. техн. ун-т, 2014. С. 16-20. 19. Применение встроенных систем замораживания для обеспечения тепловой безопасности подземной атомной станции малой мощности (на базе численного моделирования) / Н. Н. Мельников [и др.] // Вестник Кольского научного центра РАН. 2015. № 3 (22). С. 40-47. 20. Экология подземных объектов ядерной энергетики в условиях криолитозоны / Н. Н. Мельников [и др.]. Ярославль: ООО «Принтхаус-Ярославль», 2015. 119 с. 21. Теплофизические расчеты объектов народного хозяйства, размещаемых в горных выработках / Ин-т техн. теплофизики АН УССР; Ленингр. горный ин-т им. Г. В. Плеханова. М.: Стройиздат, 1989. 80 с.

Сведения об авторах

Амосов Павел Васильевич — кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Горного

института КНЦ РАН

E-mail: vosoma@goi.kolasc.net.ru

Лукичев Сергей Вячеславович — доктор технических наук, врио директора Горного института КНЦРАН

E-mail: lu24@goi.kolasc.net.ru

Наговицын Олег Владимирович — кандидат технических наук, заведующийлабораторией теории комплексного освоения и сохранения недр Горного института КНЦ РАН E-mail: nagovitsyn@goi. kolasc.net.ru

Author Affiliation

Pavel V. Amosov — PhD (Engineering), Leading Researcher of the Mining Institute of the KSC of the RAS E-mail: vosoma@goi.kolasc.net.ru

Sergey V. Lukichev — Dr. Sci. (Engineering), Acting Director of the Mining Institute of the KSC of the RAS E-mail: lu24@goi.kolasc.net.ru

Oleg V. Nagovitsyn — PhD (Engineering), Head of Laboratory of Complex Proccessing Theory and Mineral Resources Saving of the Mining Institute of the KSC of the RAS E-mail: nagovitsyn@goi.kolasc.net.ru

Библиографическое описание статьи

Амосов, П. В. Влияние пористости породного массива и температуры хладоносителя на скорость создания сплошного ледопородного ограждения / П. В. Амосов, С. В. Лукичев, О. В. Наговицын // Вестник Кольского научного центра РАН. — 2016. — № 4 (27). — С. 43-50.

Reference

Amosov Pavel V., Lukichev Sergey V., Nagovitsyn Oleg V. Influence of Rock Massif' Porosity and Coolant's Temperature on Velocity of Solid Ice Wall Creation. Herald of the Kola Science Centre of the RAS, 2016, vol. 4 (27), pp. 43-50. (In Russ.).