СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ СИНФАЗНОЙ И КВАДРАТУРНОЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ КОМПЛЕКСНОЙ ОГИБАЮЩЕЙ СПЕКТРАЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ
METHOD OF GENERATING IN-PHASE AND QUADRATURE COMPONENTS OF COMPLEX ENVELOPE OF SPECTRAL-EFFICIENT RADIO SIGNALS

Настоящее изобретение относится к области радиотехники, а именно к способам формирования радиосигналов со спектрально-эффективными видами модуляции, в частности такими, как гауссовская манипуляция минимальным частотным сдвигом (GMSK), квадратурная фазовая манипуляция со смещением квадратурного канала и решетчатым кодированием (T-OQPSK) и специальная квадратурная фазовая манипуляция, разработанная доктором К. Феером (FQPSK), которые широко применяются при организации космических радиолиний управления и передачи информации.
В настоящее время для организации космических радиолиний управления и передачи информации широко применяются спектрально-эффективные виды радиосигналов, в частности GMSK-, T-OQPSK- и FQPSK-сигналы [1, 2]. В рамках работ [2…4] показано, что радиосигналы с GMSK и FQPSK можно рассматривать как OQPSK-сигналы со специально введенной связью между синфазной и квадратурными составляющими. При этом данная связь в случае FQPSK-сигналов осуществляется за счет нелинейного элемента типа «жесткого ограничителя», а в случае GMSK-сигналов и других видов сигналов с непрерывной фазовой модуляцией (CPM) - посредством дополнительных импульсных последовательностей. Кроме того, известны FSOQ-радиосигналы с относительно высокой спектральной эффективностью, также основанные на связи между синфазной и квадратурной составляющими комплексной огибающей, вносимой за счет специального кодирующего устройства [5].
Известно устройство формирования спектрально-эффективных радиосигналов с FQPSK [6]. Устройство использует табличный метод формирования синфазной и квадратурной составляющих радиосигналов с последующим повышением частоты посредством квадратурного модулятора. При этом основными блоками устройства выступают последовательно-параллельный преобразователь данных, элемент задержки, блок памяти и мультиплексор. Первый из перечисленных блоков осуществляет разделение передаваемого информационного потока на потоки синфазного и квадратурного каналов. Элемент задержки осуществляет временной сдвиг сигнала квадратурного канала на половину символьного интервала. В блоке памяти хранятся возможные реализации сигналов синфазной и квадратурной составляющих. Мультиплексор в соответствии с поступающими на его вход информационными потоками синфазного и квадратурного каналов осуществляет выборку необходимых ячеек в блоке памяти для реализации искомой схемы цифровой модуляции. Далее полученные таким образом составляющие комплексной огибающей подаются на вход квадратурного модулятора, где происходит окончательное формирование искомого радиосигнала.
Недостатком данного устройства является, во-первых, сравнительно малая скорость спада внеполосного излучения (40 дБ/дек) из-за наличия разрывов в реализации первой производной комплексной огибающей радиосигнала, во-вторых, невозможность реализации радиосигналов с другими спектрально-эффективными видами модуляции, такими как GMSK, TFM и др. разновидностями CPM.
0
1
0
1
0
1
Известна схема GMSK-модуляции на основе представления радиосигнала в виде линейной комбинации фазоманипулированных радиосигналов, образованных элементарными импульсами специальной формы C(t) и C(t) [3, 4]. Данная схема включает устройство кодирования, разделяющая по определенному правилу передаваемую информационную последовательность на четыре потока - основные и дополнительные потоки синфазного и квадратурного каналов. Далее образованные информационные последовательности поступают на предмодуляционные фильтры с импульсными характеристиками вида C(t) и C(t). При этом основные информационные потоки модулируются импульсом С(t), а дополнительные - импульсом C(t). После этого в составляющие квадратурного канала вносится задержка на величину битового интервала. Далее попарно объединяются основные и дополнительные составляющие синфазного и квадратурного каналов. Полученные таким образом два сигнала подаются на квадратурный модулятор, где непосредственно производится формирование радиосигнала с GMSK.
0
1
Недостатком данного подхода является, во-первых, зависимость формы элементарных импульсов C(t) и C(t) от ширины полосы частот предмодуляционного гауссовского фильтра, в результате чего на практике изменение спектральной эффективности радиолинии передачи информации сопровождается необходимостью пересчета этих функций времени. Во-вторых, данное устройство не позволяет непосредственно реализовывать радиосигналы с FQPSK.
1
1
2
2
3
3
1
2
Наиболее близким по совокупности признаков к предлагаемому способу является способ формирования спектрально-эффективных радиосигналов на основе управляемой связи между синфазной и квадратурной составляющими [7]. В основе данного подхода лежит представление радиосигналов на основе трех OQPSK-сигналов. Первая компонента (I(t); Q(t)) отвечает за передачу информации, вторая (I(t); Q(t)) - за глубину межсимвольной связи, а третья (I(t); Q(t)) - за связь между синфазной и квадратурной составляющими комплексной огибающей. При этом формирование первой и второй компонент осуществляется на основе одинаковых информационных последовательностей с использованием соответственно элементарных импульсов p(t) и p(t):
<mrow><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mi>sin</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mi>sin</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
S
где T - символьный интервал, rect(u)=1 при u∈[0;1) и rect(u)=0 при u∉[0;1). Для получения третьей компоненты используются следующие выражения [7]:
<mrow><msub><mi>I</mi><mn>3</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>Q</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
,
,
где  - функция определения знака аргумента. Подобный подход к представлению спектрально-эффективных радиосигналов позволяет в одном устройстве объединить формирователи GMSK, TFM, T-OQPSK и FQPSK-сигналов. При этом основные спектральные и энергетические характеристики регулируются посредством двух коэффициентов, определяющих вес второй и третьей компонент при формировании радиосигнала.
Недостатком известного устройства является наличие разрывов в комплексной огибающей сигнала при реализации многопозиционных схем модуляции, в частности при формировании шестнадцатипозиционных радиосигналов. В свою очередь данный факт увеличивает уровень внеполосных излучений и снижает спектральную эффективность соответствующих космических радиолиний управления и передачи информации.
Предлагаемый способ позволяет устранить указанный недостаток и исключить разрывы в формируемых синфазной и квадратурной составляющих комплексной огибающей различных спектрально-эффективных радиосигналов, в том числе и шестнадцатипозиционных сигналов.
Техническим результатом изобретения является способность формировать синфазную и квадратурную составляющие комплексной огибающей таких видов спектрально-эффективных радиосигналов, как FBPSK, T-OQPSK, FQPSK, GMSK, в том числе и шестнадцатипозиционные радиосигналы.
3
3
3
3
<mrow><msubsup><mi>I</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
Технический результат достигается за счет синхронизации моментов смены знаков и уменьшения абсолютного значения составляющих I(t) и Q(t) до нуля. Предложенный способ формирования синфазной и квадратурной составляющих комплексной огибающей спектрально-эффективных радиосигналов в отличие от прототипа обеспечивает необходимую синхронизацию посредством предлагаемой процедуры получения сигналов, отвечающих за связь между синфазной и квадратурной составляющими комплексной огибающей. То есть вместо сигналов I(t) и Q(t) в предложенном способе используются составляющие
и
, описываемые выражениями:
<mrow><msubsup><mi>I</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msubsup><mi>Q</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>Q</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
S
S
Здесь компоненты I(t) и Q(t) рассчитываются согласно формул:
<mrow><msub><mi>I</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mi>I</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>I</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>0,5</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><msub><mi>Q</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mi>Q</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>Q</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>i</mi><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
,
Ii
Qi
I
Q
где d, d - многопозиционные символы синфазного и квадратурного каналов, передаваемых по синфазному и квадратурному каналам соответственно, N, N - количество символов синфазного и квадратурного каналов соответственно.
l
b
Ii
Qi
<mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>N</mi><mi>b</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mrow><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>N</mi><mi>I</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mrow><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>N</mi><mi>Q</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow>
Таким образом, предложенный способ формирования синфазной и квадратурной составляющих комплексной огибающей спектрально-эффективных радиосигналов заключается в следующем. Исходная информационная последовательность {x} (
, где N - количество передаваемых бит) побитно поступает на кодирующее устройство, в котором производится выделение слов и формирование потоков синфазного {d}
и квадратурного {d}
каналов. При этом в зависимости от заданного режима модуляции процедура кодирования описывается одной из формул:
для FBPSK
Ii
i
Qi
Ii
I
Q
b
<mrow><mo>∀</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>N</mi><mi>b</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
d=1-2x, d=d,
, N=N=N;
для GMSK
<mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>I</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><msub><mi>x</mi><mi>l</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>mod</mi><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>N</mi><mi>I</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
,
<mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>Q</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>i</mi></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>i</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mi>x</mi><mi>l</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>mod</mi><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>N</mi><mi>Q</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
,
I
b
Q
b
-1
N=N/2, N=N/2, x=0
для T-OQPSK, FQPSK
Ii
2i
<mrow><mo>∀</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>N</mi><mi>I</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
d=1-2x,
,
Qi
2i+1
<mrow><mo>∀</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>N</mi><mi>Q</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
d=1-2x
,
I
b
Q
b
N=N/2, N=N/2;
для FQAM
Ii
4i
4i+1
<mrow><mo>∀</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>N</mi><mi>I</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
d=3-2(x+2x),
,
Qi
4i+2
4i+3
<mrow><mo>∀</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>0</mn><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>N</mi><mi>Q</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
d=3-2(x+2x)
,
I
Q
b
N=N=N/2, а недостающие биты в исходной последовательности замещаются нулями.
1
1
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
Далее многопозиционные символы синфазного и квадратурного каналов поступают на предмодуляционные фильтры с импульсной характеристикой p(t) (см. формулу (1)), где формируются сигналы I(t) и
в соответствии с выражениями:
<mrow><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mi>I</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>I</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>i</mi><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
;
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mi>Q</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>Q</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>i</mi><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
2
2
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mn>2</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
Параллельно с этим многопозиционные символы синфазного и квадратурного каналов также поступают на предмодуляционные фильтры с импульсной характеристикой p(t) (см. формулу (2)), где формируются сигналы I(t) и
в соответствии с выражениями:
<mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mi>I</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>I</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>i</mi><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mn>2</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mi>Q</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>Q</mi><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>i</mi><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mn>2</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
S
1
2
После этого основной
и дополнительный
сигналы квадратурного канала поступают на элементы задержки, где осуществляется временной сдвиг этих составляющих на величину T/2, в результате чего получаются сигналы Q(t) и Q(t):
<mrow><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>Q</mi><mn>2</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>Q</mi><mn>1</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
.
S
Многопозиционные символы синфазного и квадратурного каналов поступают на блоки, выполняющие функцию взятия знака (т.е. функцию sign(·)), и далее на предмодуляционные фильтры с характеристикой rect(t/T). Данные преобразования математически описываются выражениями вида:
<mrow><msubsup><mi>I</mi><mi>S</mi><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mi>I</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>I</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>i</mi><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
<mrow><msub><mi>Q</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mi>Q</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><mrow><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mi>n</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>d</mi><mrow><mi>Q</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>i</mi><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
.
<mrow><msubsup><mi>I</mi><mi>S</mi><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
S
S
Далее сигнал
смещается во времени на половину символьного интервала T/2, в результате чего формируется сигнал I(t):
<mrow><msub><mi>I</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>I</mi><mi>S</mi><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>S</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
2
2
S
S
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>I</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>Q</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
Над составляющими I(t) и Q(t) выполняется функция определения модуля числа, а полученные таким образом сигналы
и
перемножаются соответственно с компонентами I(t) и Q(t) согласно выражениям (3). В результате данных операций получаются составляющие
и
.
После этого рассчитываются искомые синфазная и квадратурная составляющие комплексной огибающей формируемого спектрально-эффективного радиосигнала согласно выражениям:
<mrow><mi>I</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>0,5</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>0,5</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>I</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><mi>Q</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>Q</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>0,5</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>Q</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>0,5</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>Q</mi><mn>3</mn><mo>'</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
1
2
где A, A - весовые коэффициенты, которые отвечают за спектральные и энергетические характеристики сигналов и при реализации известных видов модуляции должны выбираться исходя из таблицы.
1
2
Так как спектральные и энергетические характеристики формируемых предложенным способом спектрально-эффективных радиосигналов определяются только значениями весовых коэффициентов A, A, то возможно формирование новых, неизвестных сигналов, сочетающих параметры различных известных видов модуляции.
Список литературы
1. Report Concerning Space Data System Standards. Bandwidth-Efficient Modulations: Summary of Definition, Implementation, and Performance. Green Book. Issue 2. October 2009. - URL: http://public.ccsds.org/publications/archive/413x0g2.pdf.
2. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра. - М.: Радио и связь, 2000. - 520 с.
3. Kaleh G.K. Simple Coherent Receivers for Partial Response Continuous Phase Modulation // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. Vol. 7, No. 9. Dec. 1989. P. 1427-1436.
4. Simon M.K. Bandwidth-Efficient Digital Modulation with Application to Deep-Space Communications. - JPL Publication 00-17, June 2001. - 237 p.
5. Патент US №4338579 H04L 27/12 - Frequency Shift Offset Quadrature Modulation and Demodulation.
6. Патент US №4567602 H03K 1/02 - Correlated Signal Processor.
7. Кириллов C.H., Покровский П.С. Программно-управляемый формирователь радиосигналов с нелинейными видами модуляции // Нелинейный мир, №3, 2013. С. 150-157.