Совершенствование методов прогнозирования качества покрытия стальной оцинкованной проволоки

МЕТАЛЛУРГИЯ

УДК. 621.793.5

Е.Г. Бузунов, И.Ю. Мезин, Г.Ш. Рубин

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ПОКРЫТИЯ СТАЛЬНОЙ ОЦИНКОВАННОЙ ПРОВОЛОКИ

В статье дается описание понятия «фрактал». На основе геометрии конструктивных фракталов произведено математическое моделирование процесса формирования структуры цинкового покрытия. Установлены зависимости толщины железо-цинковых фаз покрытия от времени погружения проволоки в расплав, позволяющие прогнозировать свойства покрытия. Данный метод позволяет устанавливать рациональную скорость движения проволоки в агрегате горячего цинкования и получать покрытия требуемого уровня качества.

Фрактал, цинковое покрытие, механизм формирования покрытия, железоцинковые фазы.

The paper describes the concept of fractal. Based on the geometry of fractals, mathematical modeling of the structure of the zinc coating formation is made. Dependence of the zinc-iron coating thickness phases and time of steel wire hot-dip galvanizing was ascertained. This method helps to find rational steel wire moving speed in hot-dip galvanizing unit and obtain the required level of quality.

Fractal, zinc coating, mechanism of coating formation, zinc-iron phases.

Важной характеристикой качества оцинкованной проволоки является прочность сцепления (адгезия) цинкового покрытия со стальной основой. Она определяется, в первую очередь, соотношением толщины железоцинковых слоев в покрытии. Разработкой метода, с помощью которого можно прогнозировать структуру покрытия, занимались различные исследователи [3]. Однако определение структуры фаз цинкового покрытия методами, разработанными в 60 - 70-х гг. XX в., может вызвать значительные затруднения. При расчете структуры покрытия с использованием классических уравнений необходимо учесть температуру расплава, текущую температуру заготовки, диаметр стальной заготовки, тип реакции между железом и цинком при заданных условиях, экспериментальным путем определить энергию активации каждой фазы для каждой заготовки, а также фактор частоты в уравнении Аррениуса дай каждого типа условий. Комплекс подобных исследований в условиях реального производства чрезвычайно сложен и требует значительных материальных затрат, поэтому целесообразно разработать простой и эффективный метод прогнозирования структуры фаз цинковых покрытий.

Вместо использования сложных кинетических уравнений физической химии можно предпринять попытку математического моделирования структуры покрытия. Однако использование традиционной геометрии для описания процесса формирования покрытия представляется невозможным, поскольку его структура очень сложна. Поэтому для решения поставленной задачи целесообразно использовать геометрию фракталов. По Г. Лаверье, фрактал - это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба. Фракталы, обладающие этим свойством и получающиеся в результате простой рекурсивной

процедуры (комбинации линейных преобразований), называются конструктивными фракталами [4].

Описание формирования структуры покрытия позволит определить скорость диффузии цинка в стальную проволоку, а следовательно, и временные интервалы, необходимые для создания диффузионного слоя заданной толщины. Все это дает возможность разработать рекомендации по управлению режимами нанесения цинкового покрытия на стальную проволоку общего назначения с целью повышения ее качества.

Механизм диффузии в жидких металлах описывает теория свободного объема, приведенная П.П. Арсентьевым. В этой теории каждый атом жидкости рассматривается в виде жесткого шара, как бы заключенного в область, сформированную его ближайшими соседями. Флуктуации плотности, сотрясающие эту область, создают в нем зазоры, достаточные, чтобы оказалось возможным диффузионное перемещение центрального атома [1]. Таким образом, в сталь диффундирует один из трех атомов жидкости. Поэтому можно принять допущение, что формирование структуры покрытия происходит аналогично построению фрактала Кантора, в котором из отрезка единичной длины также отделяется средняя треть.

Динамика процесса диффузии определяется законом, представленным в табл. 1.

Таблица 1

Динамика процесса диффузии

Шаг 1 2 3 К

Длина выбрасываемого отрезка 1/3 1/9 1/27 1 3*

Количество отрезков 1 2 4 2к-1

На первом шаге исходный отрезок единичной длины делится на три равные части, средняя треть диффундирует в другой металл. На втором и последующих шагах оставшиеся два отрезка делятся на три равные части, и одна треть из них снова диффундирует в другой металл.

Таким образом, на К-м шагу общая длина выбрасываемых отрезков или объем диффундирующего материала будет равен

N,

1

х 2

3*

Следовательно, объем диффундирующего материала с каждым шагом будет увеличиваться по закону геометрической прогрессии по формуле

1

а, =-

3* '

2*

lK+1

Значит, ак+{ = ак х—, т.е. д (знаменатель прогрессии) будет равен 2/3. Тогда суммарный объем диффундирующего материала будет равен

к к 2'-'

S = £ -ТГ

Ы1 1=1 3

акЧ-ах <7-1

акЧ

_2_ 3

1 -д

1-

Количество шагов в данном процессе определяется временем диффузии (т), т.е. временем нахождения проволоки в ванне с расплавом цинка:

т = сс К,

где К - количество шагов; а - коэффициент перехода.

Следовательно, толщина диффузионного (желе-зоцинкового) слоя И будет равна

h = m{ 4-1 ),

где т - коэффициент, связывающий динамику процесса и линейное измерение толщины слоя [2].

Ранее исследователями было установлено, что скорость взаимодействия между железом и цинком можно охарактеризовать потерями железа или толщиной образующегося железоцинкового слоя [3]. При этом используется уравнение

h = Сх",

Приравнивая установленную толщину диффузионного слоя (1) к толщине покрытия, полученной вышеуказанным рядом авторов, получим формулу для определения коэффициента, связывающего динамику процесса и линейное измерение толщины слоя:

m

Ст"

1 — 0,667т

Показатель степени п в уравнении (2) характеризует различие в скорости роста слоев сплава и может быть использован для определения типа реакции между железом и цинком. При п = 1 рост слоя происходит по линейной зависимости от времени. Теоретический рост слоя по параболическому закону происходит при п - 0,5. При значениях п больших или меньших, чем 0,5, рост слоя сплава происходит, соответственно, с большей или меньшей скоростью по сравнению с идеальным (теоретическим) ростом по параболическому закону. В переходных температурных областях 480 - 490 °С и 520 - 530 °С толщина слоя сильнее возрастает по параболическому закону, так как и >0,5.

Изменение скорости воздействия жидкого цинка на сталь с температурой можно выразить уравнением Аррениуса

С = ЛехрК?/ RT),

где С - константа скорости реакции; А - константа, характеризующая реакцию; R - универсальная газовая постоянная; Т-абсолютная температура [3].

В табл. 2 приведены данные по энергиям активации для роста железоцинковых слоев при взаимодействии железа с цинком [3].

Таблица 2

Значения энергии активации для роста железоцинковых слоев

Автор исследований Слой Область температур, "С О, кДж/моль

Д. Хорстманн Общий 415-480, 530-620, 670 - 740 60,3

С. Петере Общий 620-672 172,4

Y 415-480, 530-620, 670-740 60,3

Т 620-672 299,2

5 - 92,1

С. Аллен Ô 300-400 94,1

ç 300-400 62,3

где И - потери железа или толщина слоя; т - время; С - константа скорости реакции, зависящая от температуры.

Таким образом, для фазы у значение коэффициента т будет равно 2,1173, для 8 т - 6,1813, для С, т = 12,3967.

Полученные данные толщины слоев цинкового покрытия в зависимости от продолжительности погружения в расплаве представлены на рис. 1.

14 12 10 8 6 4

ФазаС

Фаза 6

Фаза у

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Время диффузии, с

Рис. 1. График зависимости толщины фаз цинкового

покрытия от времени погружения в расплав

В результате работы при использовании геометрии конструктивных фракталов было проведено описание процесса формирования структуры цинковых покрытий стальной проволоки. Полученные зависимости позволяют прогнозировать структурный состав железоцинковых фаз в зависимости от времени погружения в расплав. Таким образом, появляется возможность устанавливать наиболее рациональную скорость движения проволоки в агрегате горячего цинкования и получать покрытия требуемого уровня качества, соответствующего современным требованиям потребителей. В итоге возрастает качество готовой продукции, снижается вероятность появления дефектов, связанных с недостаточным сцеплением покрытия с основой и достигается требуемая толщина покрытия.

Наиболее хрупкой из указанных фаз является С,-фаза, что объясняется ее строением. Установлено, что она имеет ярко выраженную столбчатую структуру. Стехиометрический состав отвечает Фаза С,, кристаллизуясь, имеет моноклинную решетку. Содержание железа в фазе составляет 6 % (по массе). Плотность ее 7,18 г/см3, микротвердость примерно 2649 МПа. Иногда ^-фаза бывает очень дисперсной, ее кристаллы принимают форму расходящихся ветвей и внедряются в вышележащий слой т)-фазы [3]. Очевидно, что эта фаза является наиболее нежелательной в цинковом покрытии.

Таким же образом можно установить общую толщину цинкового покрытия, которая будет равна сумме толщин отдельных фаз:

h = (my+mi+ml.)(l-\-\ ),

где ту, ть, т^ - коэффициенты, связывающие динамику процесса и линейное измерение толщины слоя, соответственно, для фаз у, 5 и Зависимость толщины цинкового покрытия от продолжительности цинкования представлена на рис. 2.

25,0000 20,0000 15,0000 10,0000 5,0000 0,0000

Г

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Время диффузии, с

Рис. 2. График зависимости общей толщины цинкового покрытия от времени погружения

Список литературы

1. Арсентьев, П.П. Металлические расплавы и их свойства / П.П. Арсентьев, JI.A. Коледов. - M., 1976.

2. Бузунов, Е.Г. Описание процесса диффузии цинковых покрытий стальной проволоки на основе теории конструктивных фракталов / Е.Г. Бузунов // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. - 2010. - № 1. - С. 66.

3. Проскурин, Е.В. Цинкование: справочник / Е.В. Проскурин, В.А. Попович, А.Т. Мороз. -М., 1988.

4. Lauwerier, H.A. Fractals - images of chaos / H.A. Lau-werier. - Princetion; NY., 1991.

УДК 681.3

Е.В. Ершов, Л.Н. Виноградова, Е.В. Майтама

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВЫХОДА ГОДНОГО АГЛОМЕРАТА НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ КОХОНЕНА

В статье дается краткая характеристика состава математического обеспечения, описывается система прогнозирования выхода годного агломерата, состоящая из двух подсистем: подсистемы сбора и сжатия информации и подсистемы анализа и прогнозирования. Дается обоснование применения нейросетевой технологии для процесса прогнозирования, приводится алгоритм обучения нейронной сети Кохонена для данной прикладной задачи.

Агломерат, изображение, шихта, датчик, прогнозирование, нейронная сеть, кластер.