Новые эндогенные теории экономического роста

НОВЫЕ ЭНДОГЕННЫЕ ТЕОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

NEW ENDOGENOUS THEORIES OF ECONOMIC GROWTH

Лиман Ирина Александровна д.э.н., профессор,

заведующий кафедрой экономической теории и прикладной экономики

Финансово - экономический институт Тюменский государственный университет

Егине Араратовна Карагулян

к.э.н., доцент,

доцент кафедры экономической теории и прикладной экономики

Финансово - экономический институт Тюменский государственный университет

Егор Евгеньевич Наумнеко к.э.н., доцент,

доцент кафедры экономической теории и прикладной экономики

Финансово - экономический институт Тюменский государственный университет

АННОТАЦИЯ: Статья рассматривает эволюцию теории и моделей экономического роста. Данная работа предлагает современную адаптацию и дальнейшее развитие уже существующих моделей экономического роста. Статья содержит глубокий анализ факторов, положенных в основу различных моделей.

SUMMARY: The article considers evolution of the theory and models of economic growth. This work offers modern adaptation and further development of already existing models of economic growth. The article contains the deep analysis of the factors which are been the basis for various models.

Ключевые слова: Модель роста, анализ, механизм анализа, экономический рост, устойчивый рост, факторы роста, анализ факторов, теория роста.

Key words: Growth model, analysis, analysis mechanism, economic growth, steady growth, growth factors, analysis of factors, theory of growth.

Введение.

Со второй половины 1950-х годов в экономической теории господствовала разработанная в рамках неоклассический теории концепция экзогенного технологического прогресса. Она была обоснована в работах Р. Солоу, Р. Харрода, Дж. Р. Хикса и рядя других экономистов. Однако, несмотря на многолетние усилия теоретиков, сам научно-технический прогресс был представлен в рамках неоклассических моделей и в основном как некий собирательный аргумент производственной функции, объединяющий все иные, помимо труда и капитала факторы производства. Повышение производительности труда в условиях равновесного роста обеспечивалось в таких моделях за счет нейтрального, по Харроду научно-технического прогресса и шло параллельно с увеличением капиталовооруженности труда при постоянной капиталоемкости продукции. Из неоклассических моделей, в частности, следовало, что все страны, получивши равный доступ к современным технологиям, должны иметь в пределе, при выходе на траекторию равновесного роста, сближающие между собой темпы повышения производительности труда. Но говорить о подобном можно только в отношении развитых стран мира, но неуместно по отношению большинства стран Азии и Африки. Это обстоятельство сыграло важную роль в 1980-е годы в стимулировании усилий по построению моделей эндогенного научно-технического прогресса, основанных на идее накопления человеческого капитала. Правда, отдельные попытки предпринимались и ранее.

На сегодняшний день можно выделить несколько направлений новых теорий роста. Первые теории «новой волны» концентрировались на поиске внутренних источников постоянного роста, и связывали возможность

возникновения постоянно поддерживаемого роста с поведенческими параметрами модели. Постоянный, устойчивый рост получал объяснение с точки зрения источников внутри модели, а также определялись детерминанты его интенсивности, исследовались возможности субъективного воздействия на рост. Модели, рассматривающие теорию с этой точки зрения, получили название «эндогенных» моделей, в отличие от прежних, «экзогенных».

Знаковыми работами первой волны были работы П. Ромера, Р. Лукаса, Ребело. Эти теории достаточно широко подходили к объяснению источников роста, вводя внешние эффекты обучения на практике и человеческого капитала, тем самым, объясняя отсутствие убывания предельной производительности. Несмотря на некоторую упрощенность подходов, эти модели стали основой для целого ряда разработок в сфере эндогенного роста. Многие модели базировались на разработках 1960-х годов, опередивших свое время, а именно на теориях учитывающих накопление человеческого капитала Кеннета Эрроу и Хирофуми Узавы.

Второе направление теорий более глубоко сосредоточилась на объяснении технического прогресса, на детальной разработке структуры возникновения и реализации инноваций. Эти теории выделяли производство инноваций как особый сектор экономики, рассматривали детали функционирования этого производства технического, источники его финансирования и т.д. Эта группа моделей эндогенного роста получила название Research&Development. Наиболее значимыми из этой группы стали модели П. Ромера 1990 года, Ф. Агийона и Е. Хоувитта 1990 и 1992 года, Гроссмана и Хелпмана 1991 года, которые заложили основы теории инноваций в экономическом росте.

Одной из популярных тем стали попытки объяснения различий в росте и случаев стабильно высокого роста. Основной путь экономистов лежал через попытки связать эндогенные технологические изменения и международную торговлю, открытость. В данной группе самыми популярными являются работы Гросмана и Хелпмана, Р. Барро и К. Сала-и-Мартин, Базу и Вейла, Вентуры, Зейра и др.

Особую группу образуют модели, связывающие технологические изменения и рост населения, в основе которых лежат мальтузианские идеи об ограниченности размера населения уровнем развития и различные варианты

технологических изменений. Среди данных моделей особый интерес представляют модели Майкла Кремера 1990 года, Хансена и Прескотта 1998 года, Галора и Вейла 1998 года, Джонса 1999 года.

Таблица 1

Классификация теорий эндогенного роста

№ Основной классификационный признак Описание модели Авторы

1 Научные исследования и разработки Исследование инноваций как продукта, производимого особым сектором экономики, т.е. непосредственно процессом научных исследований и разработок

2 Теории, основанные на накоплении человеческого капитала Процесс роста происходит в экономике, которая аккумулирует знания и способности, навыки. Рост экономики происходит за счет накопления человеческого капитала. Рост может поддерживаться за счет инвестиций в человеческий капитал. Э. Денисон (1965), Х. Узава (1965), Р. Лукас (1988) Р. Менкъю-Ромера-Вейла (1998) и др.

3 Теории обучения на практике Суть данных теорий заключается в том, что они демонстрирует возможность существования устойчивого роста с постоянным темпом прироста на основе технического прогресса, который является следствием обучения работников в процессе деятельности. К.Эрроу (1962),П. Ромер (1986), Ребело С.(1991), Р. Борро (1990) и др.

4 Теории международной торговли распространения технологий Модели отражают влияние международной торговли и открытости стран на экономический рост. Согласно данным моделям между странами существует перелив технологий. Страны делятся на две группы страны технологические лидеры и страны последователи, которые перенимают технологический опыт лидеров. Р. Барро и К. Сала-и-Мартин (1995, 1997), Дж. Гросман и Е. Хелпман , Р.Лукаса (1993), и др.

5 Теории технического прогресса и населения В основе данных теорий лежат мальтузианские идеи об ограниченности размера населения уровнем развития и различные варианты технологических изменений. Джонсон (1999), Прескотта и Э. Хансена (1998) и др.

6 Теории и политики и экономического роста Существует ряд теорий , которые раскрывают влияние налоговой политики, коррупции и других факторов связанных с внутренней политикой страны на экономический рост. Р. Барро, А. Алесина и др. авторов.

Отдельно выделяются модели связывающие рост с неравномерностью распределения богатства, это модели Ролана Бенабоу, Алесины и Родрика, Агийона и Болтона, Казели.

Одна из первых моделей эндогенного роста это модель обучения в процессе деятельности, или обучения в процессе практики, которая впервые была разработана Кентом Эрроу в 1962 году, а затем опять воссоздана Полом Ромером в 1986 году.

Данная модель демонстрирует возможность существования устойчивого роста с постоянным темпом прироста на основе технического прогресса, который является следствием обучения работников в процессе деятельности. Результат от этого процесса присваивается фирмами, как внешний эффект. Постоянный темп прироста зависит от поведенческих параметров (ставки межвременных предпочтений потребителя, государственной политики).

Модель предполагает те же самые исходные предпосылки, что и в моделях экзогенного роста. Производственная функция является стандартной неоклассической с включением нейтрального по Харроду технического прогресса:

= КЧац, Га .

Инвестиции могут быть выражены уравнением вида:

к = -Зк,.

Население растет с постоянным темпом прироста

ц /ц=п.

Технический прогресс зависит от приобретенного объема знаний и опыта в процессе работы. Объем приобретенных знаний и навыков зависит от задействованного при этом объема капитала, оснащенности рабочего места, либо совокупного объема капитала во всей экономике. Предполагается, что знания могут свободно передаваться, распространяться между работниками, эта ситуация носит названия «эффекта растекания» или «эффекта перелива». При этом фирма получает эффект с нулевыми издержками производства, как внешний эффект от объема капитала или уровня капиталовооруженности. Функция обучения работника на практике может быть записана в двух вариантах:

1) как зависимость от общего объема капитала: А = Кф, где ф - параметр эффективности обучения, эластичность запаса знаний по капиталу.

Отдача от обучения может быть постоянной ф=1, либо убывающей 0<ф<1.

Если ф=1, то производственная функция будет иметь следующий вид

7 = к цу.

В данном случае не существует устойчивый рост, темп прироста выпуска постоянной увеличивается, а темп прироста капитала может быть выражен уравнением вида gK = - З.

Устойчивый рост возможен только в случае, если темп прироста населения равен нулю. Если имеется убывающая отдача 0<ф<1, то производственная функция принимает следующий вид:

7 = к а+Ф0--а) ц1-а

Тогда устойчивый темп прироста экономики будет возможен с постоянным темпом прироста выпуска и капитала равным:

* * 1

g 7 = g К = ~л Г П 1 -ф

и соответственно выпуск на душу населения и капиталовооруженность равны:

* * 1 g* = g* = п

1 -ф

Таким образом, темп прироста капиталовооруженности положительно зависит от эффективности обучения в ходе практики и темпа прироста населения. В случае отсутствия прироста населения устойчивые темпы роста равны нулю. Темп прироста фиксирован, следовательно, в данном случае имеет место постоянный, но экзогенный рост.

2) как зависимость от уровня капиталовооруженности: К ф

А=кф=К-1ф

В данном случае отдача также может быть убывающей, либо постоянной.

Если мы имеем постоянную отдачу, то производственная функция будет иметь следующий вид = К,.

В интенсивной форме функция соответственно выглядит как у, = к ,.

Устойчивый темп прироста экономики, т.е. выпуска на душу населения равен gy =- п - З .

А при нулевом приросте населения gy = gт = я - З .

При убывающей отдаче от масштаба производственная функция примет следующий вид у, = к"+ф(1-а). Устойчивое состояние достигается при нулевом темпе прироста интенсивных переменных.

Таким образом, можно сделать вывод, что эндогенный рост возможен в модели только в третьем случае (зависимость от уровня капиталовооруженности при постоянной отдаче), а также в первом случае, но при условии нулевого темпа прироста населения.

Из данной модели, очевидно, что оптимальный темп прироста выше равновесного gopt ^ geq. Причина заключается в том, что политики

принимают во внимание социальную предельную производительность капитала, которая чаще выше, чем частная из-за наличия внешних эффектов.

Одним из первых оценить вклад человеческого капитала в экономическое развитие предпринял Роберт Лукас в 1988.

В его модели сектор образования представляет собой элемент экономической системы, производящей человеческий капитал с определенной производительностью, долей времени обучения от общего объема времени каждого индивидуума (а значит и общества в целом) и средним уровнем имеющегося на данный момент человеческого капитала. Средний уровень человеческого капитала введен, как внешний эффект в производственную функцию конечной продукции, но как видно, это не имеет решающего значения для реализации эндогенного роста.

Модель допускает, что люди могут выбирать один из двух путей использования рабочего времени:

- участвовать в текущем потреблении (в материальном производстве).

- накапливать человеческий капитал.

Причем распределение между двумя этими альтернативами и определяет темп роста системы в целом. Например, уменьшение времени затрачиваемого на производство товаров, ведет к сокращению текущего выпуска продукта, но в тоже время при этом ускоряются капиталовложения в человека и, таким образом, увеличивается рост выпуска продукта.

В целом, в модели осуществляется максимизация долгосрочного уровня потребления при оптимальном накоплении физического и человеческого капитала, соответственно оптимальной доли времени, отведенной потребителем каждому сектору.

Общий объем человеческого капитала (Н) равен произведению среднего уровня h на величину рабочей силы L, которая в моделей является постоянной.

Сектор конечной продукции представляет собой стандартную

производственную функцию следующего вида:

У = ЬКа (1 - и)hL)l a кеа

где У - объем выпуска; К - величина физического капитала; L -численность рабочей силы; h - внешний эффект от среднего уровня образования на производство конечной продукции, уровень умений типичного рабочего ((человеческий капитал) (показатель качества рабочей силы)); ha - аналогичная величина ^ относящаяся к среднему рабочему ( в равновесии h= и - доля времени, посвященная материальному

производству 0<и < 1; (1- и) - доля времени, посвященная накоплению человеческого капитала, образованию. Произведение uhL - выражает эффективный труд необходимый для производства.

Предполагается, что население растет с фиксированным темпом X, Щ0)=1.

Принимая решение об объеме образования, каждый индивидуум максимизирует будущий дисконтированный доход - заработную плату, соответственно приобретенной квалификации.

Общая задача модели может быть определена, как задача максимизации полезности домашними хозяйствами с бесконечным горизонтом при оптимальном уровне потребления и времени обучения, а также при заданных начальных объемах физического и человеческого капиталов (накопление капиталов определено соответствующими ограничениями - условием тождества системы национальных счетов и уравнением сектора образования.

Роберт Лукас ввел понятие оптимальных и равновесных траекторий, однако уделил основное внимание исследованию сбалансированных траекторий, т.е. таких, на которых физический и человеческий капитал имеют определенные темпы роста. Рассмотрим эти траектории более подробно.

Конкуренция приводит к тому, что предельная производительность в секторе конечных товаров равна факторным издержкам:

Г+ Vк =^= а —

7

^ = ^ = (1 -аУ '

(1 - и )Н

На траектории устойчивого роста и и Н постоянны, в то время как Уь К, & растут с общим темпом g. Долгосрочные темпы роста человеческого капитала gh и заработной платы gw следуют из производственной функции и уравнения заработной платы:

_ 1 -а

gH = g

1 -а+ £

_ £

gw = g - gH = g

1 -а+ £

Потребитель максимизирует дисконтированную стоимость заработанного дохода. Благодаря постоянной отдаче от масштаба в образовании, это подразумевает условие нулевой прибыли: чистая производительность образования должна быть равна процентной ставке, что соответствует полученному соотношению г = у + gw.

Таким образом, первое соотношение между равновесным темпом прироста g и процентной ставкой г следующее: £

г = У + --£.

1 -а+ £

Поведение потребителя предполагает соблюдение условия оптимума задачи Рамсея:

g = о

Комбинируя имеющиеся уравнения, получаем следующее уравнение долгосрочного экономического роста:

= о

& л '

1 -а + £-0£

Из уравнения, очевидно, что может существовать долгосрочный рост с положительным нулевым темпом прироста и этот рост зависит от параметров модели, в том числе и от поведенческого параметра р - субъективной дисконтной ставки. То есть, рост является эндогенным. Зависимость от параметра у - производительности сектора образования - положительная. Положительной также является и зависимость от параметра е, что показывает усиливающее воздействие на рост внешнего эффекта от среднего уровня

человеческого капитала в производственной функции сектора конечной продукции. Если предположим, что внешний эффект отсутствует, следовательно 8=0, то устойчивый темп прироста в данном случае выражается уравнением g = о (у - р).

Данное простое выражение темпа прироста сохраняет возможность положительного темпа прироста, отличного от нуля и зависимость от поведенческого параметра. То есть рост сохраняет эндогенный характер и при отсутствии внешнего эффекта.

Оптимальный рост в модели получается методом максимума Понтрягина вышеприведенной системы, и полученный темп прироста выражается следующим образом:

Как очевидно, оптимальный рост также является эндогенным и превышает равновесный рост. При отсутствии внешнего эффекта оба темпа прироста совпадают. Из полученного уравнения может быть выражена социальная процентная ставка.

goPt = о

Одна из гипотез Лукаса состоит в том, что траектория, начинающаяся в состоянии с меньшим уровнем человеческого и физического капитала, всегда будет доминироваться траекторией с началом в состоянии с большими уровнями, но это справедливо не всегда. Из-за существования экстерналий человеческого капитала экономика Лукаса не всегда эффективна.

Простейшей моделью эндогенного роста является АК-модель, разработанная Серджио Ребело в 1990 году, в которой допускается существование линейной зависимости между общим объемов выпуска и единственным фактором капиталом. В секторе капитальных товаров капитальные товары производятся посредством самих себя, поэтому норма прибыли определяется только технологией. Потребительские товары производятся посредством капитальных товаров.

Общий выпуск в данной модели задается функцией вида У = F(К,Ц) = ЛК{, где А>0 - экзогенная константа (параметр), а К -совокупный капитал, который включает не только материальный капитал, но

1 -а + а

г

1 - Р

и человеческий капитал, в виде знаний и умения, но также и финансовый капитал. Для простоты предполагается, что численность населения не измена (п=0).

Интенсивная форма производственной функции:

у = / (к,) = Лк ,.

В моде предполагается динамическое равновесие финансовых рынков, или равновесие валовых инвестиций и сбережений.

Темп прироста капиталовооруженности в устойчивом состоянии равен темпу прироста национального продукта на душу населения и темпу прироста подушевого потребления.

Модель находится на устойчивой траектории роста и не имеет переходной траектории, а также предполагает существование положительного темпа прироста подушевых показателей национального продукта с зависимостью от поведенческого параметра р, который отражает субъективные предпочтения потребителей. Положительный темп прироста достигается при условии, что отдача капитала превышает норму амортизации и субъективную дисконтную ставку, которая отражает предпочтения потребителей.

Рост нормы сбережений в модели положительно влияет на темп прироста. Более высокие инвестиции и сбережения будут соответствовать более высокому постоянному росту.

Если ввести в модель государственные расходы и пропорциональную налоговую ставку, то тогда темп прироста с учетом государственной политики будет равен g * = ст((1 - т)Л - 8 - р).

То есть полученный темп прироста национального дохода на душу населения теперь зависит и от институционального параметра -пропорциональной ставки подоходного налога. Следовательно, можно сделать вывод о том, что не только предпочтения потребителей влияют на темпы экономического роста, но и государство, с помощью налоговых ставок и налогового кредита.

Таким образом, модель позволяет сделать следующие выводы:

- Норма роста АК-модели есть не что иное, как

(возрастающая) функция нормы сбережения. Таким образом, для того

чтобы достичь роста правительство должно проводить политику, направленную на увеличение сбережений населения.

- Норма роста AK-модели не зависит от ее начального запаса капитала, так не имеется никакой сходимости между экономиками с различными начальными запасами капитала, даже если они имеют те же самые нормы сбережений, уровни норм обесценивания и технологии. Экономический рост возможен даже при нулевых запасах капитала.

- Технологический прогресс и прирост населения не обязателен для увеличения доходов на душу населения (для роста в расчете на душу).

Следующая рассматриваемая модель это модель Ромера 1990 года изложенная в работе.

В основу модели положены три основных посылки:

- Одним из важнейших факторов экономического роста являются технологические изменения, которые в самом общем виде можно представить как более совершенные инструкции, позволяющие использовать различные сочетания имеющихся в распоряжении общества факторов производства;

- Подобные технологические изменения происходят благодаря целенаправленной деятельности людей, реагирующих на возникающие рыночные стимулы;

- Инструкции по использованию различных сочетаний ресурсов (то есть, фактически производственные технологии) принципиальным образом отличаются от других экономических товаров. Создание новых технологий эквивалентно постоянным издержкам производства -дальнейшее использование этих технологий не требует дополнительных затрат со стороны производителя.

Автор разделяет экономику на три основных сектора: первый сектор -исследовательский, второй - промежуточный сектор, третий сектор -выпускающий конечную продукцию.

В исследовательском секторе (сектор R&D) в результате использования концентрированного человеческого капитала и существующего запаса знаний получается новое знание, которое материализуется в виде новых технологий.

Сектор предполагает свободный вход на рынок, что приводит, в конечном счете, к нулевой прибыли.

Причем прирост нового знания выражается формулой вида:

Л = 8НЛЛ

где НА - сконцентрированный человеческий капитал, А- запас знаний, 8 - параметр научной продуктивности.

При этом автор делает замечание к данной формуле, что выпускники инженерного вуза сто лет назад обладали тем же человеческим капиталом, что и нынешние выпускники. Однако производительность современного выпускника должна быть выше, поскольку он имеет доступ к гораздо большему запасу знаний. Знания Ромер рассматривает как неконкурентный фактор производства, который доступен для всех, кто желает им воспользоваться. Однако подчеркивается, тот факт, что фактор может быть монополизирован, хотя бы на какое-то время.

Фирмы второго сектора экономики приобретают полученные в исследовательском секторе научные знания для производства средств производства (технологического оборудования). Каждая фирма этого сектора является квази-монополистом, так как обладает патентом на выпуск какого-либо продукта (причем патент действует бесконечно долго) и может соответственно извлекать монопольную прибыль от ее реализации.

Третий сектор на основе имеющихся средств производства, затрат труда и человеческого капитала обеспечивает выпуск конечной продукции потребительского назначения. Сектор также является

совершенноконкурентным, поэтому прибыль в этом секторе также равна нулю.

Производственная функция в модели - это неоклассическая производственная функция.

Y = F(X,, Ц) = Л(Ц)'-а (X,)а

Причем сложный компонент Х( равен

N ^1/а

\ ()а ^

X =

где N - обозначает число различных полуфабрикатов в периоде ^ Хг -промежуточный выпуск j-го рабочего в периоде V, А - параметр

производительности; L - объем труда, постоянная величина; а - эластичность выпуска по промежуточному товару, 0< а< 1, const.

Далее предполагаем, что s = а, следовательно

N

Yt = A(Lt ta {(Xt] )а dj .

0

Ромер интерпретирует промежуточные выпуски, как капитал. Показатель капитал - может быть рассмотрен как накопленный в обществе запас знаний. Предложение всех остальных факторов постоянно. Это значит, что «знания» это единственный капитальный товар, используемый в производстве потребительских товаров. Избыточная информация из сферы частных научных исследований переходит в общественный запас знаний- К, увеличивая его.

Пусть Xt J =X для всех t и j. Тогда производственная функция примет

вид:

Yt = A(NtLt ta (К,)а

Если N и K растут одинаковыми темпами, то в экономике будет наблюдаться долгосрочный рост подобный росту в АК - модели.

Производственная функция фактически представляет функцию Кобба-Дугласа, единственное ее отличие заключается в том, что капитал в ней представлен виде суммы составляющих х, затраченных на приобретение необходимых средств производства. Тем самым подчеркивается принципиальное значение структуры основного капитала (норма замещения при этом равна нулю).

Достигнутому уровню знаний соответствует определенный уровень технологического развития. Его показателем служит количество используемых технологий. Этот показатель также обозначается через А. Величина А меняется по мере увеличения объема новых знаний и появления новых технологий. Соответственно изменяется и количество различных видов средств производства, технологий.

Модель предполагает, что человеческий капитал распределяется между исследовательским сектором и сектором, выпускающим конечную продукцию ( см. рис. 3).

А 1- А 2- 3-

-^ —

й сектор - й сектор L й сектор

На к к J к

Ра PiXi

Рис. 1. Распределение капитала в модели П. Ромера

Фирмы промежуточного сектора, обеспечивающие производство средств производства, согласно модели не располагают своим человеческим капиталом. Они оплачивают труд ученных по созданию новых технологий в первом секторе и используют конечную продукцию третьего сектора.

Фирмы совершают открытия что, несомненно, требует оттока ресурсов из производственного процесса. Основная идея П. Ромера состоит в том, что: «существует обмен между потреблением сегодня и знаниями, которые могут быть использованы для расширения потребления завтра». Он формирует эту идею, как «технологию исследований», которая производит знания из прошлого потребления. Предполагается, что знания измеримы в количественном отношении и не обесцениваются.

Сектор конечной продукции является совершенно-конкурентным. Фирмы производящие конечную продукцию строят свои отношения с фирмами, производящими средства производства, исходя из задачи максимизации прибыли. Также предполагается, что все произведенная продукция находит своего покупателя.

Промежуточный сектор в модели является монополистическим. Фирмы понимают, что спрос на их продукцию уменьшается с течением времени.

Следует отметить, что технология создания промежуточных товаров идентична технологии по созданию конечных товаров. Т.е. можно считать, что производители промежуточного сектора приобретают товары конечного сектора и преобразуют в товары промежуточного сектора.

Модель предполагает, что на выпуск одной единицы производственного оборудования расходуется определенное количество конечной продукции. Оборудование не продается, а предлагается заинтересованным фирмам за арендную плату. Решение о выпуске нового технологического оборудования принимается каждой фирмой

самостоятельно в результате сопоставления затрат на приобретение новой технологической разработки и дисконтированного чистого потока от ее тиражирования и последующей сдачи в аренду фирмам сектора производящего конечную продукцию.

Оптимальный темп прироста в модели равен

gc gy gK

в

(п ^ р

= const

q j

Таким образом, темп экономического роста в модели напрямую зависит от величины человеческого капитала сосредоточенного в сфере получения нового знания. Сфера НИОКР в модели является обходимым условием для экономического роста и способствует накоплению человеческого капитала.

Из модели П. Ромера непосредственно вытекает, что страны с большим накопленным объемом человеческого капитала будут иметь более высокие темпы экономического роста. Следовательно, развитие свободной международной торговли способствует повышению темпов роста, поскольку обмен продукцией расширяет границы экономической системы и ведет, таким образом, к увеличению суммарного человеческого капитала.

Еще одна модель, учитывающая человеческий капитал это модель Мэнкью-Ромера-Вэйла написанная в 1992 году. Основой для данной модели является модель Солоу, т.е. эту модель можно назвать расширенной моделью Р. Солоу.

В данной модели капитал разделяется на физический и человеческий. Соответственно производственная функция имеет следующий вид: у0) = к(т)ано)р[(Л(г)Цг)]1~а-р.

Разработчики используют одну и туже функцию для физического и человеческого капитала, а также для потребления, поэтому любая единица потребления может быть превращена в либо в единицу физического капитала, либо в единицу человеческого капитала. Уровень выбытия человеческого капитала такой же, как и уровень выбытия физического капитала. В модели предполагается убывающая отдача от капитала (то есть предполагается, что а+в<1).

В состоянии устойчивого равновесия к^) = Ъ(г) = 0

1

k * =

( ,1-Р,Р Х

п + g + 8

1

к" =

г sакslhа Х^-Р)

п+g+8

На рисунке 4 показана совместная динамика человеческого и физического капитала, точка Е соответствует состоянию глобальной устойчивости.

к

к = 0

Рис.2. Совместная динамика человеческого и физического капитала.

у * = (к * )а (к * )р.

Прологарифмировав данную функцию, получим следующее уравнение:

1 У (г) а + Р . , _ а

= 1п А(0) + gt--— 1п( п + g + 8) +

L

1 - а-р

1 -а-р

1п( Sк) +

Р

1 -а-р

1п( sh).

Данное уравнение будет описывать зависимость среднедушевого дохода от роста населения и накопления физического и человеческого капиталов.

Коэффициенты в уравнении показывают вклад факторов производства.

То есть а- это доля физического капитала в доходе, и принимается равной 1/3. Определить долю человеческого капитала значительно труднее. Авторы модели исходят из того, что минимум зарплаты в США, который показывает отдачу, составляет 30-50%, поэтому оставшиеся 50-70% должны приходиться на отдачу от человеческого капитала. Поэтому в в модели должна равняться 1/3-1/2.

Таким образом, исходя, из модели можно сделать два вывода:

- Во-первых, если более высокий уровень сбережений приводит к более высокому доходу то, в конечном счете, это обуславливает и более высокий уровень устойчивого равновесия человеческого капитала, даже если доля дохода идущая на накопление человеческого капитала не меняется.

- Во-вторых, высокий рост населения снижает среднедушевой доход, потому что доход расходуется на накопление как физического, так и человеческого капитала и должен распределяться между большим числом людей.

Очевидно, что темпы роста сбережений положительно влияют на величину человеческого капитала, а рост населения отрицательно.

По мнению авторов модели, человеческий капитал - это доля населения, обучающаяся в средней школе в возрасте от 12 до 17 лет, умноженная на долю работоспособного населения школьного возраста (15-19 лет).

Низкое качество капитала может быть компенсировано высокой квалификацией рабочей силы, а высокое качество капитала в значительной мере обесценивается низкой квалификацией рабочей силы. Данная модель предполагает условную сходимость.

Ряд любопытных оценок эндогенного влияния наукоемких продуктовых нововведений на темпы экономического роста получили Дж. Гроссман и Е. Хелпман.

Главной особенностью модели является специфика введенной в нее функции полезности, которая определяется тем, что полезность потребителя зависит не от количества потребляемых товаров и услуг, но и их разнообразия. Для этого вместо показателя объема потребления используется показатель индекс потребления с учетом разнообразия. Причем потребитель в модели предпочитает разнообразие товаров и его расширение увеличивает полезность потребителя. Это явление получило название «вкуса к разнообразию» или склонности к разнообразию (taste for variety).

В своей модели Дж. Гроссман и Е. Хелпман вводят «эффект перелива», внешний эффект от уже сделанных открытий и знаний, которые могут свободно распространяться. Фирмы, которые используют эти открытия, несут нулевые издержки, но они сказываются на используемых технологиях.

Модель Дж. Гроссмана и Е. Хелпмана также как и модель П. Ромера предполагает существование исследовательского сектора и сектора производства конечной продукции. Исследовательский сектор является конкурентным и разрабатывает новые виды продукции, которые затем производятся в секторе конечной продукции.

Производственная функция конечной продукции в указанной модели выглядит следующим образом:

N = b2 NtL2t

где b2 - параметр производительности в исследовательском секторе; Nt - увеличивающееся количество имеющихся видов товаров; L2t - объем труда в исследовательском секторе, соответственно L1t это объем труда в секторе конечной продукции. Общий объем труда в экономике является постоянной величиной и равен L1t + L2t=L= const. Труд является единственным фактором производства в исследовательском секторе. Количество разработанных видов товаров оказывает положительный эффект на производительность исследовательского сектора. Предыдущие научно-технические открытия влияют на текущие исследования. Совокупность разработанных товаров идентична запасу знаний о разработке потребительских благ. На конкретную инновацию может быть получен патент, что ограничивает ее использование. Но идеи могут быть использованы в модели для производства аналогичных товаров.

Прибыль в исследовательском секторе может быть определена как доход от продажи патентов за вычетом издержек единственного фактора -труд. Цена патента равна отношению ставки зарплаты к предельному продукту труда исследовательского сектора.

Производственная функция сектора производящего конечную продукцию, представлена как Y = C = xN = b1 Ll.

Цена патента в данной модели представляет сумму дисконтированной монопольной прибыли. Общая отдача от владения патентом может быть представлена как (номинальная процентная ставка).

Долгосрочный равновесный эндогенный темп роста равен.

Г b

о

*

g =

7 -1

L - р

1 + о

Темп роста положительно зависит от эластичности замещения функции полезности(а) и отрицательно от эластичности замещения товаров в потреблении (у) чем менее замещаемы товары тем более полезным будет появление нового товара). Так же существует отрицательная зависимость от поведенческого параметра - субъективной дисконтной ставки межвременных предпочтений потребителей.

Модель Ф. Агийона и П. Хоувита основана на идеях Й. Шумпетера о роли «созидательного разрушения». Согласно этой модели, экономический рост обусловлен технологическим прогрессом, который в свою очередь, обеспечивается благодаря конкуренции между фирмами, генерирующими и осуществляющими перспективные продуктовые и технологические нововведения. Каждое новшество выводит на рынок новый продукт-технологию, которая может быть использована для более эффективного производства продукции.

Основной мотивацией для фирм исследовательского сектора служит перспектива получения монопольной прибыли в случае успешного патентования нововведения, за счет которой в дальнейшем будут покрыты все затраты связанные с разработкой и реализацией новшества. Однако монопольная власть на рынке теряется, как только на рынке появляется следующее нововведение. Патент остается действительным, однако дальнейшее его использование становится экономически менее выгодным для фирм.

Продолжительность периода между двумя последовательными нововведениями является случайной величиной.

Модель изучает условия равновесия между тремя видами предлагаемых, на рынке объектов: рабочей силой; товарами конечного потребления; промежуточными товарами, которые необходимы для производства товаров конечного потребления.

Все рынки за исключением рынка промежуточных товаров являются конкурентными.

Модель предполагает существование трех категорий рабочей силы:

- неквалифицированная рабочая сила М (используется только при производстве товаров конечного потребления);

- квалифицированная рабочая сила N (используется как при производстве промежуточных товаров, так и при производстве НИОКР);

- специалисты R (заняты при производстве НИОКР).

Товары конечного потребления производятся с использованием постоянно обновляющихся промежуточных товаров и фиксированных ресурсов неквалифицированной рабочей силы М.

Соответствующая производственная функция имеет вид:

у = AF

где у - объем выпуска конечного потребления, х- количество используемых промежуточных продуктов, А - параметр, характеризующий производительность промежуточных товаров.

Производственный процесс промежуточного сектора носит линейный характер. х = L, где L - это поток квалифицированной рабочей силы используемой в промежуточном секторе.

Поток нововведений генерируется случайным образом, интенсивность потока событий подчиняется распределению Пуассона и равна для любого момента времени выражению:

Хср(п, К),

где п - величина, характеризующая какая часть квалифицированной силы занята в производстве НИОКР;

Х- постоянный параметр;

ф - вогнутая производственная функция (^(0) = 0,р'(п) > 0,^"(п) < 0 для всех п. Причем наличие квалифицированной рабочей силы является обязательным условием функционирования модели, то есть Хф(0, К) = 0.

Значения Х и ф определяются особенностями функционирования сектора НИОКР, в том числе сосредоточенными в этом секторе ресурсами. Предполагается, что все количественные величины и цены между двумя нововведениями остаются неизменными. Лаги, связанные с диффузией инноваций отсутствуют.

В промежуточном секторе всегда производится самый последний промежуточный товар. Использование новых промежуточных товаров ведет к увеличению параметра производительности - А в секторе производства конечной продукции в у раз , причем у > 1. А = А0/', где До- некоторое

значение, отвечающее начальному моменту времени, ^ порядковый номер нововведения.

Фирма, которая имеет успех в инновациях, может монополизировать промежуточный сектор до возникновения следующей инновации. Здесь возникает позитивное «растекание» от исследовательской деятельности, которое будет приводить к росту параметра А. Следует отметить что, существует и негативное «растекание» выражающееся в форме «эффекта сокращения бизнеса», когда успешный монополист уничтожает преимущества предыдущего поколения промежуточных продуктов.

Ценность нововведения определяется сроком его жизни, которое в свою очередь зависит от числа специалистов, работающих в секторе НИОКР над осуществлением следующего проекта.

Каждый момент времени общество принимает единственное решение о том, как распределить фиксированные ресурсы квалифицированной рабочей силы между НИОКР и производством. Рассматривая условия стационарного равновесия, авторы приходят к выводу следующих выражений:

у, = А^ (N - П), AGR = Л<р(п * )1п VGR = Х<р(п )(1пу)2.

где АОЯ - средний темп роста экономики;

VGR- дисперсия среднего темпа роста экономики;

п *- доля квалифицированной рабочей силы связанная с производством промежуточного товара.

Таким образом, можно сделать вывод, что увеличение интенсивности потока инноваций X, масштаба влияния инноваций на экономику у и доли квалифицированной силы занятой в производстве промежуточных товаров , ведет на равновесной траектории к увеличению среднего темпа роста экономики. Вместе с тем повышающаяся при этом ставка процента приводит к обратному эффекту.

- Снижение ставки процента увеличивает предельную выгоду от исследований, так как увеличивает текущую стоимость монопольной прибыли;

- Рост в размере каждой инновации также увеличивает предельную выгодность исследований, поскольку увеличивает размер монопольной прибыли относительно производительности;

- Рост в величине имеющегося квалифицированного труда как увеличивает предельную выгодность инноваций, так и сокращает предельные издержки исследований, через сокращение заработной платы;

- Рост параметра возникновения открытий снижает как предельные издержки, так и предельный доход, поэтому с одной стороны, результируется в более «эффективной» единице исследований, но с другой стороны увеличивает норму «созидательного разрушения» в течение последующего интервала. Первый эффект является доминирующим.

Таким образом, данная модель также как и модель Пола Ромера прогнозирует эффект масштаба от увеличения в сфере НИОКР человеческого капитала. Следует отметить, что хотя данная модель непосредственно не исследует связь между торговлей и ростом, но результаты сравнительного анализа предполагают следующие эффекты от либерализации торговли: С одной стороны увеличивая объем рынка труда, либерализация торговли способствует росту, но с другой стороны расширение рынков усиливает конкуренцию на товарных рынка, следовательно, и возможности имитации инноваций, что сокращает отдачу от инноваций, снижает уровень исследований и рост.

Модель распространения технологий Р. Барро и К. Сала-и-Мартина 1995- года составлена на основе модели П. Ромера 1990 года.

Модель предполагает существование двух стран, первая страна, причем является технологическим лидером (Leader), вторая страна является технологическим последователем (Follower), которая имитирует технологии, заимствованные у лидера.

Имитация (копирование) осуществляется в научно-исследовательском секторе страны последователя. При этом данная деятельность позволяет получать и продавать патенты и, соответственно, приобретать внутреннее монопольное право. Однако, в данном случае издержки производства не являются постоянными и зависят от соотношения между объемами уже имеющихся технологических аналогов N2 (число промежуточных продуктов-технологий в стране-лидере) и доступных для имитации аналогов N1.

Соответственно имитация возможна в том случае если N2 < N1, что очевидно предполагает у2 < у1, т.е. у страны последователя должен быть более низкий уровень развития. Причем издержки имитации - V должны быть ниже (или равны) издержек инноваций, а иначе процесс теряет смысл. v< ц. Функция

издержек имитации имеет вид: У > 0

V =

N У

Темп прироста на душу населения страны имитатора будет выше , чем у страны лидера:

g У2 g У 2 g N + g N1

В устойчивом состоянии темпы прироста основных показателей страны* *

последователя равны темпам прироста - лидера gУl = gУl.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что страна-последователь при условии совпадения основных параметров, будет стремиться к такому же темпу прироста и одинаковому уровню развития, то есть будет иметь место условная сходимость (конвергенция).

Страна последователь будет иметь также более высокую и снижающуюся процентную ставку, которая будет сближаться с процентной ставкой страны лидера. Модель предполагает отсутствие мобильности капитала. Из модели следует, что развивающиеся страны имеют более высокую процентную ставку и снижающуюся в долгосрочном периоде, в то время как развитые имеют более низкую процентную ставку, колеблющуюся практически вокруг нулевого тренда.

Подчеркивая роль сбережений для ускорения развития в Третьем мире, новая теория роста делает ряд выводов, прямо противоречащих традиционной теории.

1. В отсутствии внешнеэкономических связей не существует какого-либо автоматического выравнивания темпов роста между странами. Темпы роста остаются неизменными и зависят от уровня накоплений и развития техники в данной стране.

2. Не существует тенденций сближения среднедушевых доходов между богатыми и бедными странами с одинаковой нормой внутренних сбережений.

3. Временное или длительное торможение роста в стране ведет к ее хроническому, все более сильному отставанию от более богатых стран.

4. Происходит постепенный перелив капитала из более бедных стран в более богатые страны, что также усиливает разрыв между странами.

Таким образом, следует отметить, что новые модели позволили формализовать понимаемую интуитивно и потому легко принимаемую на концептуальном уровне связь между механизмами экономического роста и процессами получения и накопления нового знания, материализуемого затем в технологических нововведениях. Вместе с тем, они привели их авторов к ряду далеко идущих предположений относительно причин наблюдаемых различий в темпах экономического роста отдельных стран, эффективности различных мер государственной научно-технической и промышленной политики, влияния процессов международной интеграции и торговли на темпы экономического роста. Эти весьма интересные не только с теоретической, но и с сугубо практической точки зрения гипотезы стимулировали в первой половине 90-х годов широкую научную дискуссию, в ходе которой были выявлены и некоторые слабые места нового подхода к теории экономического роста.

Среди первых критиков можно выделить Роберта Солоу. Он указывал на то, что во многих новых моделях используется очень много специальных и не всегда достаточно обоснованных и проверенных предположений о характере моделируемых технологических процессов, природе научной деятельности, формирования и использования человеческого капитала, структуре рынков, временных предпочтениях и т.п. Их использование может быть оправдано лишь в той мере, в какой они облегчают и делают более прозрачным описание сложных экономических явлений. Вместе с тем необходимы эмпирические подтверждения и проверка ряда гипотез и выводов.

К числу активных критиков вышеописанных моделей роста можно также считать Уильяма Истерили, который в своих работах писал, что к числу ложных универсальных источников роста можно отнести: дефицит финансирования; надежду на накопление физического и человеческого капитала; структурные преобразования без самих преобразований.

Вместо этих источников У. Истерли считает, что все субъекты в частном и государственном секторе реагируют на стимулы. Также подчеркивает, что субъекты выбирают качество и количество большинства факторов производства, и отдача от этих факторов может меняться в зависимости оттого, что делают другие субъекты. Если у частного и общественного сектора имеются сильные стимулы инвестировать в будущее, то рост произойдет, если стимулы слабые, то роста не будет. В своих работах, он активно критикует модели С. Ребело, Мэнкью-Ромера-Вайла, и других авторов. В модели П. Ребело он указывает на то, что индивиды могут накапливать все факторы производства, а инвестирование в человеческий капитал увеличивает запас труда. В долгосрочном периоде физический и человеческий капитал будут расти одинаковыми темпами, предотвращая убывание отдачи капитала. В данной модели рост это функция от степени мощности стимулов к инвестированию в физический и человеческий капитал. И соответственно все изменения политики, которые меняют эти стимулы, также влияют на долгосрочные темпы роста. Норма сбережений определяет только уровень дохода, но не темпы долгосрочного роста.

В работе Ребело рост является эндогенной функцией политических стимулов и частного поведения. Аргумент в пользу данной модели, состоит в том, что она позволяет наблюдать сильное влияние политики на долгосрочный рост, что, несомненно, наблюдается на практике. Уильям Истерли также отмечает, что разница между рассмотренными моделями Ребело и Мэнкью-Ромера-Вэйла, не столь существенна как кажется на первый взгляд. Мэнкью, Ромер и Вэйл наблюдали очень высокую долю капитала (до 0.8), а Ребело допускал долю капитала равную единице. Следовательно политика также будет оказывать огромное влияние на рост и в модели Мэнкью-Ромера-Вэйла, в которой переход от одного уровня дохода к другому будет выглядеть как и эффект роста в модели Ребело.

Мэнкью, Ромер и Вэйл использовали модель Солоу для объяснения различий в доходах меду странами. Уловив намек Солоу о том, что уровень дохода есть функция нормы сбережения, они объяснили большинство межстрановых различий в уровне дохода через разные нормы сбережения. В свое определение сбережений они включали накопление как человеческого, так и физического капитала. В 1997 году Кленов и Родригез-Клэйр подвергли сомнению утверждение о том, что накопление капитала не может

объяснить большую часть различий в уровне дохода и темпах роста. Ни Янг, ни Ромер, Мэнкью и Вэйл не обращали внимания на изменчивость темпов роста от страны к стране, и накопление капиталов не могло объяснить эту изменчивость. Кленов и Родригез-Клэйр выявили, что 91% различий между странами в темпах роста были вызваны различиями в росте, обусловленной общей производительностью факторов, а не капиталом. Так же в своей работе они пересмотрели результаты Янга и пришли к выводу, что накопление капитал это просто реакция на рост, обусловленный общей производительностью факторов. Факты свидетельствуют о том, что физический капитал объясняет только около четверти межстрановых и межвременных различий в темпах роста.

Так же следует отметить, что работа Мэнкью-Ромера-Вэйла не касалась эндогенности накопления капитала. Накопление капитала реагирует на стимулы. Согласно прогнозу Солоу, технологические изменения создают стимулы для того, чтобы капитал мог расти теми же темпами, что и совокупная производительность факторов. В качестве примера можно привести Замбию. Так в период 1960-1975 гг. средняя норма инвестиций составляла в Замбии 35%, но темпы роста дохода на душу населения оказались на уровне 0,4%.

Что касается накопления человеческого капитала, то также следует отметить, что в той же Дфрике в силу широкого охват населения начальным и средним образованием, происходило накопление человеческого капитала. Однако ответного прироста в темпах роста не наблюдалось.

Заслуживает пристального внимания и структура построения новых моделей. Практически все они выделяют сферу НИОКР от сферы производства конечной продукции, а в качестве промежуточного сектора выделяют инновационный сектор, который превращает знания в новую производственную технологию. То есть модели могут быть и двухсекторными, но при этом совмещается функция инновационной и научной деятельности, а не инновационной и производственной деятельности, что, несомненно, будет влиять и на распределении человеческого капитала.

Серьезные сомнения по поводу состоятельности новых моделей роста выдвинул Ч. Джонс, который обратил внимание на то, что предсказываемый в них эффект масштаба от увеличения направляемых в сферу НИОКР

ресурсов не подтверждается эмпирическими данными. Как заметил Ч. Джонс, число ученых и инженеров в сфере НИОКР США выросло с 200 тысяч долларов в 1950 году до примерно 1 млн. долларов в 1987 году. Однако темпы роста совокупной производительности факторов производства в расчете на душу населения остались практически на том же уровне, а в отдельные моменты времени даже снижались. В более поздних своих работах Ч. Джонс писал, что проявления эффекта масштаба в указанных моделях связано с предположением о неконкурентоспособности научного знания. Суть этого предположения заключается в том, что в отличие от патентуемых изобретений и новшеств научное знание может без ограничений использоваться многими субъектами хозяйственной деятельности.

Многие модели описывают ту экономическую ситуацию, которая сложилась на тот момент времени в США и Западной Европе, и соответственно не всегда могут быть применены для других стран. Также можно считать, что эндогенные модели на самом деле описывают в том или ином виде реально сложившуюся схему организации инновационного процесса и, следовательно, многие из моделей могут быть интересны для апробации к регулированию инновационной сферы.

Как отмечалось ранее, существует группа моделей, рассматривающая производительность индивидов как подверженную влиянию не только собственных инвестиций, но и эффектам перелива инвестиций других индивидов.

Если инвестиции в физический капитал создают новые знания, то будет наблюдаться эффект перелива в знания, полезные для всех остальных субъектов экономики. И те экономики, в которых уровень развития капитала высок, получают еще большую отдачу от новых инвестиций.

Если предположить, что существует формальное обучение в школе и неформальное между индивидами, то тогда будет существовать эффект перелива от среднего уровня образования к производительности каждого индивида, что предполагается в модели Р. Лукаса. Более широкое распространения школьного образования в общество будет способствовать распространению неформального общения, что приведет к росту заинтересованности в инвестирование в школьное образование. Но если эффект перелива силен, то будут формироваться «добровольный» и

«порочный» круги. В «добровольном» кругу уровень образования достаточно высок, и поэтому достаточно высока заинтересованность инвестиций в образование. В «порочном» кругу уровень образования низок (и вряд ли будет высок), и соответственно стимулы к инвестированию также не высоки. «Порочный» круг также называется «ловушкой нищеты». Следует отметить, что «ловушки нищеты» существуют на разных уровнях экономики, в том числе и на межстранавом уровне. Считается, что стартовый уровень дохода является хорошим показателем будущего дохода, поскольку все зависит от того, достаточно ли высок размер человеческого капитала для того, чтоб перейти из одного круга в другой. Другой вывод, который вытекает из «ловушек нищеты» это, что страны не будут привлекать капитал из-за рубежа. В среднем низкий уровень человеческого и физического капитала снижает норму прибыли на новый капитал, что подтверждается на практике. Так богатые страны осуществляют инвестиции в физический капитал либо у себя в стране, либо в более богатой стране.

Не стоит забывать о действиях организаций и их роли в обеспечении макроэкономического роста. Универсальный алгоритм управления развитием организаций предложен в работах Науменко Е.Е.[1]

Что касается человеческого капитала, то наблюдается хорошо известный феномен: человеческий капитал перетекает в те места, где он имеется в изобилии. Таким образом, из моделей с «эффектом перелива» напрашивается вывод, что те страны, которые начинают рост бедными, имеют тенденцию и бедными оставаться в силу слабых стимулов.

Все эти факты подтверждают, что накопление физического и человеческого капитала не обязательно приведет к росту. Экономисты, занимающиеся проблемами роста должны сместить свои акценты с увеличения инвестиций в физический и человеческий капитал на внедрение технологий, с улучшения инвестиций - на улучшение политики.

Заключение.

Таким образом, все рассмотренные модели позволяют сделать вывод о том, что экономическая политика очень сильно будет влиять на темпы роста. Двторы приводят перечень мер, каждая из которых может привести к увеличению темпов роста на один процент:

- увеличение на 1,2 года средней продолжительности обучения рабочей силы;

- увеличение охвата населения средним образованием на 40%;

- сокращение на 28% доли кредита центрального банка в совокупном кредите;

- увеличение коэффициента монетизации на 50%;

- увеличение государственных инвестиций в транспорт и коммуникации на 1,7%;

- снижение инфляции на 26%;

- сокращение дефицита государственного бюджета на 4,3% от ВВП;

- снижение премии от черного рынка на 36%;

- рост доли внешнеторгового оборота на 49%;

- снижение доли государственного потребления в ВВП на 8 процентных пунктов;

- увеличение доли прямых иностранных инвестиций в ВВП на 1,25%.

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что эти эмпирические результаты далеки от неопровержимого подтверждения того, что действительно политика правительства является причиной роста. Существует множество моделей экономического роста описывающих влияние политики на экономический рост, к сожалению, эти модели также не бесспорны.

Но следует отметить, что интерес к эндогенным моделям экономического роста не исчерпал себя. Экономисты осуществляют активные исследования по созданию новых или совершенствования уже существующие моделей.

Список литературы.

1. Науменко Е.Е. Устойчивое развитие коммерческого предприятия как фактор роста экономики страны. // Вестник ЧелГУ. - № 29(130) раздел Экономика в. 16, - Челябинск: Изд-во ЧелГУ, 2008. с. 160-164.