ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КРЕМНИЕВЫХ ФОТОЭЛЕКТРОННЫХ УМНОЖИТЕЛЕЙ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ГЕНЕРАТОРОВ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ INTEGRATED ELECTRONICS ELEMENTS

УДК 621.382 DOI: 10.24151/1561-5405-2020-25-2-114-122

Исследование возможности использования кремниевых фотоэлектронных умножителей для создания генераторов случайных числовых последовательностей

М.А. Асаёнок, А.О. Зеневич, Е.В. Новиков

Белорусская государственная академия связи, г. Минск, Беларусь m.asayonok@bsac.by

В настоящее время для численного моделирования случайных процессов используются генераторы случайных чисел двух типов. В основу работы генераторов первого типа положены алгоритмические методы генерации псевдослучайных числовых последовательностей. Однако такие генераторы не позволяют получать истинно случайных числовых последовательностей. Генераторы второго типа основаны на использовании физических источников шумовых или хаотических процессов и могут применяться для формирования истинно числовых последовательностей. В работе показана возможность создания перспективных генераторов случайных числовых последовательностей второго типа на основе кремниевых фотоэлектронных умножителей с р+-р-п+- и п+-п-р+-структурой путем воздействия на эти фотоприемники импульсным оптическим излучением. Оценено влияние напряжения питания, параметров оптического излучения, а также параметров регистрирующей аппаратуры на качество генерируемой случайной последовательности. Сформулированы рекомендации по выбору значений энергетической экспозиции оптических импульсов, перенапряжения и порога амплитудной селекции, которые обеспечивают соответствие генерируемой случайной числовой последовательности стандарту NIST.

Ключевые слова: кремниевый фотоэлектронный умножитель; случайная числовая по следовательно сть

Финансирование работы: работа выполнена при финансовой поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (договор № Т18АЗ-014).

© М.А. Асаёнок, А.О. Зеневич, Е.В. Новиков, 2020

Для цитирования: Асаёнок М.А., Зеневич А.О., Новиков Е.В. Исследование возможности использования кремниевых фотоэлектронных умножителей для создания генераторов случайных числовых последовательностей // Изв. вузов. Электроника. 2020. Т. 25. № 2. С. 114-122. DOI: 10.24151/1561-5405-2020-25-2-114-122

Study on Use of Silicon Photo-Electronic Multiplier to Create a Generator of Random Numerical Sequence

M.A. Asayonok, A. O. Zenevich, E. V Novikov

Belarusian State Academy of Communications, Minsk, Belarus m.asayonok@bsac.by

Abstract: Currently, for numerical simulation of random processes two types of the random number generators are used. The first type is based on the algorithmic methods for generating pseudorandom numerical sequences. The second type of generators is based on the use of physical sources of noise or of chaotic processes. The first type of generators does not permit to obtain the truly random numerical sequences, and the second type generators are used to form a truly random numerical sequence. In this paper, the possibility of creating promising generators of random numerical sequences of the second type, based on silicon photo-electronic multipliers with p+-p-n+- and n+-n-p+-structures by applying the pulsed optical radiation to these photo-detectors, has been shown. Using the experimental setup the influence of the supply voltage, optical radiation parameters, and, also, the parameters of the recording equipment, has been evaluated. The recommendations for choosing the values of the energy exposure of optical pulses, the overvoltage and the amplitude selection threshold, the implementation of which ensures that the generated random numerical sequence complies with the NST (National Institute of Standards and Technology) standard, have been formulated.

Keywords: silicon photo-electronic multiplier; random numerical sequence

Funding: the work has been supported by the Belarusian Republican Foundation for Basic Research (agreement № Т18АЗ-014).

For citation: Asayonok M.A., Zenevich A.O., Novikov E.V Study on use of silicon photo-electronic multiplier to create a generator of random numerical sequence. Proc. Univ. Electronics, 2020, vol. 25, no. 2, pp. 114-122. DOI: 10.24151/1561-5405-202025-2-114-122

Введение. Для численного моделирования случайных процессов в настоящее время применяются генераторы случайных чисел двух типов. Работа генераторов первого типа основана на алгоритмах генерации псевдослучайных числовых последовательностей, но они не позволяют получать истинно случайные числовые последовательности. Это связано с тем, что в таких генераторах используются детерминированные компьютерные алгоритмы, вследствие чего генерируемые числовые последовательности часто являются периодическими или даже могут быть предсказанными. Второй тип генераторов основан на использовании физических источников шумовых или хаотических про-

цессов и может применяться для формирования истинно случайной числовой последовательности.

Разработка и создание простых в реализации генераторов случайных числовых последовательностей на базе источников шумовых процессов является актуальной задачей. В качестве физических источников шума или хаотических процессов в таких генераторах могут применяться радиоэлектронные элементы или радиоактивные вещества. Генераторы, основанные на случайном характере тепловых шумов радиоэлектронных элементов (резисторов и транзисторов), сложны в реализации и требуют достаточно точной стабилизации температурных режимов работы. При использовании явления микроплазменного лавинного пробоя в полупроводниковых приборах (лавинных диодах и стабилитронах) необходимо обеспечивать постоянное напряжение питания и неизменные температурные режимы работы. Это требует разработки дополнительных устройств стабилизации этих параметров, что усложняет реализацию генераторов. При использовании генераторов случайных числовых последовательностей, основанных на радиоактивном распаде, необходимо соблюдение дополнительных мер по обеспечению безопасности человека.

В работах [1, 2] для генерации действительно случайных числовых последовательностей используются источники, работающие на основе квантовых процессов. Так, в работе [1] предложен генератор на основе лавинного фотодиода, работающего в режиме одноквантовой регистрации. В качестве источника оптического излучения применен светодиод с пуассоновской статистикой фотонов. Однако в данном генераторе требуется обеспечивать достаточно высокую стабильность напряжения питания и температурных режимов работы лавинного фотодиода, как и в генераторах, выполненных на основе полупроводниковых приборов. Необходимо отметить, что наличие послеимпульсов и эффекта мертвого времени в лавинных фотодиодах, работающих в режиме одноквантовой регистрации, приводит к появлению корреляций между импульсами этих фотоприемников [3], что не позволяет обеспечить качество случайной числовой последовательности. В рассматриваемом случае под качеством случайной числовой последовательности понимается достаточно близкое к единице значение энтропии этой последовательности и удовлетворение требованиям стандарта N181 [4].

Для устранения влияния послеимпульсов и эффекта мертвого времени на качество случайной числовой последовательности в работе [2] использованы матричные лавинные фотоприемники - кремниевые фотоэлектронные умножители (8ьФЭУ). Отметим, что 8ьФЭУ имеют менее сильную зависимость характеристик от температуры окружающей среды и напряжения питания по сравнению с лавинными фотодиодами [5]. Однако в работе [2] детально не исследовано влияние напряжения питания 8ьФЭУ и интенсивности регистрируемого оптического излучения на характеристики квантового генератора случайных числовых последовательностей.

Цель настоящей работы - создание генератора случайных числовых последовательностей на основе 8ьФЭУ и определение влияния напряжения питания, параметров оптического излучения и регистрирующей аппаратуры на качество генерируемой последовательности.

Методика эксперимента. Исследованы 8ьФЭУ с п+-п-р+- и р+-р-п+-структурой, изготовленные в ОАО «Интеграл» (Беларусь). Для эксперимента случайным образом отобраны по пять экземпляров каждой структуры из партий по 100 штук.

Экспериментальная установка представляет собой генератор случайных числовых последовательностей. Умножение носителей заряда в Si-ФЭУ здесь случайный процесс [3]. Вероятность регистрации фотона одним пикселем Si-ФЭУ равна квантовой эффективности регистрации этого пикселя [3]. Таким образом, формирование амплитуды электрических импульсов Si-ФЭУ является случайным процессом. Согласно работе [6], если оптические импульсы с одинаковой энергетической экспозицией ослабить с помощью нейтрального светофильтра, а затем направить на Si-ФЭУ то на выходе последнего формируются электрические импульсы, амплитуда которых отличается случайным образом от импульса к импульсу. Амплитудная селекция таких импульсов лежит в основе формирования случайной двоичной последовательности. Для этого выбирают некоторый порог амплитудной селекции импульсов. Электрическим импульсам, превысившим данный порог, ставят в соответствие логическую единицу, а всем другим импульсам -логический ноль. В результате весь поток электрических импульсов Si-ФЭУ преобразуется в последовательность логических нулей и единиц, на основе которой формируется итоговая случайная числовая последовательность.

Блок-схема установки показана на рис.1. Установка работает следующим образом. В качестве источника оптического излучения используется светодиод. Для проведения измерений применяются светодиоды с длиной волны оптического излучения 630 нм, что соответствует максимуму спектральной чувствительности Si-ФЭУ Оптические импульсы создаются путем подачи на светодиод прямоугольных электрических импульсов с генератора. Длительность оптических импульсов составляет 1 мкс и соответствует минимальной длительности оптического импульса, которую могут зарегистрировать исследуемые Si-ФЭУ Энергическая экспозиция W оптических импульсов изменяется в результате изменения коэффициента ослабления набора нейтральных светофильтров. При этом диапазон значений энергетической экспозиции составляет W = 1,010-8 ... 3,5 10-6 Дж/см2. Оптическое излучение после прохождения через набор светофильтров поступает на Si-ФЭУ Напряжение питания подается на Si-ФЭУ от регулируемого источника постоянного напряжение и контролируется вольтметром В1.

Рис.1. Блок-схема экспериментальной установки: Г - генератор; СД - светодиод; НС - набор светофильтров; И - источник постоянного напряжения; В1, В2 - вольтметры; У - усилитель;

ОС - осциллограф; Д - дискриминатор; Р - регистр; ПК - персональный компьютер Fig.1. Structural diagram of the experimental setup: Г - generator; СД - light-emitting diode; НС - set of light filters; И - constant radiation source; В1 and В2 - voltmeters; У - amplifier; ОС - oscillograph; Д - discriminator; Р - register; ПК - personal computer

Последовательно с Si-ФЭУ включен резистор нагрузки Rh (см. рис.1). Под воздействием оптических импульсов, поступающих на Si-ФЭУ, формируются импульсы тока (фотоотклик). В результате на резисторе Rh создаются импульсы напряжения, которые поступают на вход усилителя. Импульсы после усиления подаются на вход амплитудного дискриминатора. Форма импульсов на выходе усилителя контролируется осциллографом. Порог амплитудной селекции дискриминатора устанавливается с помощью переменного резистора Rm Амплитудный дискриминатор преобразует электрические импульсы Si-ФЭУ в последовательность логических нулей и единиц. Если амплитуда электрического импульса превышает порог амплитудной селекции, то на выходе дискриминатора формируется логическая единица. В противном случае на выходе дискриминатора формируется логический ноль. Дискриминатор при этом стробируется синхронизирующей последовательностью импульсов генератора. Полученная двоичная последовательность по сигналам генератора заносится в последовательный регистр и по интерфейсу USB передается в ПК. Последний рассчитывает значение энтропии поступающей последовательности, а также проводит оценку ее качества в соответствии со стандартами NIST [4].

Энтропия случайной двоичной числовой последовательности H определяется по следующей формуле:

H = -P(0)logP(0) - P(1)logP(1),

где P(0) и P(1) - вероятности появления в случайной числовой последовательности логических нуля и единицы соответственно.

Исследуемые фотоприемники имеют разные напряжения пробоя, поэтому для сравнения характеристик Si-ФЭУ применяется перенапряжение AU = С/пит - Цр, где Цпит - напряжение питания, Спр - напряжение пробоя. Напряжение пробоя Si-ФЭУ Спр определяется по ВАХ без оптического излучения в соответствии с методикой, описанной в работе [3]. Измерения выполнены при постоянной температуре, равной 293 К.

Результаты и их обсуждение. В процессе исследований выполнены измерения зависимости энтропии случайной числовой последовательности H от перенапряжения AU (рис.2,а) при постоянных значениях энергетической экспозиции оптических импульсов W = 7,4-10~7 Дж/см2 и порога амплитудной селекции Сп = 100 мВ. Как следует из полученных результатов, зависимость H от AU имеет максимум для всех исследуемых структур Si-ФЭУ Максимальные значения H соответствуют следующим значениям перенапряжения: AU = 1,3 В для и+-и-р+-структуры; AU = 0,5 В для р+-р-и+-структуры. Отметим, что для максимумов зависимости H от AU вероятность P(0) ~ P(1). Это связано с тем, что при увеличении перенапряжения растет амплитуда электрических импульсов Si-ФЭУ Рост амплитуды приводит к тому, что все большее число импульсов имеет амплитуду, превышающую порог селекции дискриминатора. В результате увеличивается вероятность P(1) и уменьшается P(0). В свою очередь, увеличивается энтропия H, вплоть до значения перенапряжения, при котором вероятности P(0) и P(1) становятся равными. Дальнейшее увеличение перенапряжения приводит к тому, что P(1) > P(0) за счет роста амплитуды электрических импульсов Si-ФЭУ В итоге наблюдается уменьшение энтропии H (см. рис.2,а).

При перенапряжениях, соответствующих максимумам зависимостей H от AU, и постоянном значении W = 7,4-10~7 Дж/см2 исследована зависимость энтропии случайной числовой последовательности H от порога амплитудной селекции ип дискриминатора (рис.2,б). Согласно полученным результатам, зависимости имеют максимумы. Так, максимальное значение энтропии для и+-и-р+-структуры соответствует значению порога амплитудной селекции Сп =100 мВ, для р+-р-и+-структуры Сп = 110 мВ. Такое отличие в

положении максимумов зависимостей Н от Ц связано с тем, что структуры имеют различные амплитудные распределения и коэффициенты усиления фототока. Отметим, что при данных условиях эксплуатации коэффициенты усиления фототока Si-ФЭУ с р+-р-п+-структурой приблизительно в 1,5 раза больше коэффициентов Si-ФЭУ с п+-п-р+-структурой.

Увеличение порога амплитудной селекции приводит к тому, что все меньшее количество импульсов имеет амплитуду, превышающую значение Цп. В результате растет вероятность Р(0) и уменьшается Р(1), что приводит к увеличению энтропии Н до такого значения порога амплитудной селекции, при котором вероятности Р(0) и Р(1) становятся равными. Дальнейшее увеличение Цп ведет к тому, что Р(0) превышает Р(1) и энтропия Н уменьшается (см. рис.2,6).

На рис.2,б представлена зависимость энтропии случайной числовой последовательности Н от энергетической экспозиции оптических импульсов W. Данная зависимость получена при постоянных значениях перенапряжения и порога амплитудной селекции, соответствующих максимумам зависимостей, представленных на рис.2,а,б соответственно. Как следует из полученных результатов, зависимость имеет максимумы. Так, максимум энтропии для п+-п-р+-структуры соответствует энергетической экспозиции W = 1,4-Ю-6 Дж/см2, для р+-р-п+-структуры W = 6,4-10"7 Дж/см2. Такое отличие в положении максимумов зависимостей Н от W связано с тем, что данные структуры имеют различные чувствительности к регистрируемому оптическому излучению и коэффициенты усиления фототока.

а

б

Рис.2. Зависимости энтропии случайной числовой последовательности от перенапряжения (а), порога амплитудной селекции (б), энергетической экспозиции оптических импульсов (в): 1 - п+-п-р+-структура;

2+ +

- Р -p—n -структура Fig.2. Dependences of the entropy of the random numerical sequence on the overvoltage (a), amplitude selection threshold (b), energy exposition optical pulses (c): 1 - for the n+-n-p+ structure; 2 - for the p+-p-n+ structure

Увеличение энергетической экспозиции приводит к росту средней амплитуды импульсов Si-ФЭУ и уменьшению дисперсии амплитудного распределения этих импульсов. В результате увеличивается количество импульсов, превышающих порог амплитудной селекции Цп, а следовательно, увеличивается вероятность Р(1) и уменьшается Р(0). Уменьшение дисперсии амплитудного распределения с ростом энергетической экспозиции влечет уменьшение отклонения амплитуды импульсов Si-ФЭУ от ее среднего значения, что также приводит к уменьшению Р(0). При W = 5,0-10"7 Дж/см2 значение средней

амплитуды импульсов Ар и дисперсии амплитудного распределения D составляют для 8ьФЭУ с р+-р-п+-структурой Аср = 70 мВ, D = 63 мВ2; для 8i-ФЭУ с п+-п-р+-структурой Аср = 65 мВ, D = 119 мВ2. При увеличении энергетической экспозиции в 1,5 раза (W = 7,5-10~7 Дж/см2) данные величины принимают следующие значения: для 8ьФЭУ с р+-р-п+-структурой Аср = 105 мВ, D = 40 мВ2; для 8ьФЭУ с п+-п-р+-структурой АСр = 98 мВ, D = 98 мВ2.

Значение дисперсии D достаточно близко к нулю для 8ьФЭУ с р+-р-п+-структурой при W > 1,4^10-6 Дж/см2 и для 8ьФЭУ с п+-п-р+-структурой при W > 2,540-6 Дж/см2. Существует оптимальное значение энергетической экспозиции, соответствующее максимуму зависимости Н от W (см. рис.2,в), при котором вероятности Р(1) и Р(0) становятся равными.

Для проведения оценки качества случайной последовательности на исследуемые структуры 8ьФЭУ вначале поданы перенапряжения и оптические импульсы со значениями энергетической экспозиции, которые соответствуют максимумам зависимостей, представленных на рис.2,а,в. При этом порог амплитудной селекции выбран на основании максимумов зависимостей, показанных на рис.2,6. Длина выборки сформированной двоичной случайной последовательности, по которой определяется энтропия, составляет 8000 символов. При этом погрешность определения энтропии случайной последовательности не должна превышать 2,0-10-3. Проведенная проверка числовых последовательностей по тестам стандарта N181 подтвердила, что полученные последовательности являются случайными.

В качестве контрольных выполнены измерения статистических свойств получаемых числовых последовательностей при изменении перенапряжения 8ьФЭУ При этом сохраняется энергетическая экспозиция импульсов, соответствующая максимумам представленной на рис.2,в зависимости, и порог амплитудной селекции импульсов, при котором зависимость, показанная на рис.2Д достигает своего максимума. Значения перенапряжений выбраны по левую и правую стороны от максимумов зависимости Н от Ди (см. рис.2,а). Полученные при этом значения энтропии представлены в таблице. Видно, что значения энтропии имеют существенное отклонение от единицы. Это свидетельствует о снижении качества генерируемых числовых последовательностей вплоть до несоответствия стандарту N181.

Характеристики статистических свойств получаемых числовых последовательностей Characteristics of the statistical properties of the resulting numerical sequences

Структура Si-ФЭУ A С, В Сп, мВ W, Дж/см2 H

n+-n-p+ 0,6 100 1,4-10-6 0,658

1,3 0,998

2,0 0,598

p+-p-n+ 0,2 110 6,4-10-7 0,572

0,5 0,999

0,8 0,631

Заключение. Исследование возможности создания генераторов случайных числовых последовательностей на основе Si-ФЭУ с p+-p-n+- и и+-и-р+-структурами путем воздействия на эти фотоприемники оптическими импульсами и осуществления амплитудной селекции выходных электрических импульсов данных фотоприемников показало следующее.

Рассмотренные типы Si-ФЭУ могут применяться для создания генераторов случайных числовых последовательностей. Однако при этом необходимо осуществлять оптимальный выбор энергетической экспозиции оптических импульсов, а также значений перенапряжения и порога амплитудной селекции регистрирующей аппаратуры, а в качестве критерия оптимизации использовать максимальное значение энтропии случайной числовой последовательности.

Литература

1. Барановский О.К., Горбадей О.Ю., Зеневич А.О. Исследование возможности использования лавинных фотодиодов в режиме одноквантовой регистрации для создания квантовых генераторов случайных чисел // Приборы и техника эксперимента. 2018. № 1. С. 34-38.

2. Реализация квантового генератора случайных чисел, основанного на оптимальной группировке фотоотсчетов / К.А. Балыгин, В.И. Зайцев, А.Н. Климов и др. // Письма в ЖЭТФ. 2017. 106. Вып. 7. С. 451-458.

3. Гулаков И.Р., Зеневич А.О. Фотоприемники квантовых систем: монография. Минск: УО ВГКС, 2012. 276 с.

4. Харин Ю.С., Агиевич С.В., Васильев Д.В., Матвеев Г.В. Криптология: учебник. Минск: БГУ, 2014. 512 с.

5. Асаёнок М.А., Зеневич А.О., Горбадей О.Ю. Температурные характеристики кремниевых фотоэлектронных умножителей // Докл. БГУИР. 2018. №2 (112). С. 54-58.

6. Виноградов С.Л., Виноградова Т.Р., Шубин В.Э., Шушаков Д.А. Вероятностное распределение и шум-фактор сигналов твердотельных фотоэлектронных умножителей с учетом процессов кросс-толка // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2009. № 9. С. 3-13.

Поступила в редакцию 30.09.2019 г.; после доработки 30.09.2019 г.; принята к публикации 28.01.2020 г.

Асаёнок Марина Анатольевна - аспирант кафедры математики и физики Белорусской государственной академии связи (Беларусь, 220114, г. Минск, ул. Ф.Скорины, 8/2), m. asayonok@bsac .by

Зеневич Андрей Олегович - доктор технических наук, профессор, ректор Белорусской государственной академии связи (Беларусь, 220114, г. Минск, ул. Ф.Скорины, 8/2), a.zenevich@bsac.by

Новиков Евгений Владимирович - кандидат технических наук, доцент, директор Института современных технологий связи Белорусской государственной академии связи (Беларусь, 220114, г. Минск, ул. Ф.Скорины, 8/2), e.novikov@bsac.by

References

1. Baranouski A.K., Gorbadey O.Y., Zenevich A.O. Studying the possibility of using avalanche photodetectors in the single-photon registration mode to create quantum random-number generators. Pribory I Tekhnika Eksperimenta = Instruments and Experimental Techniques, 2018 no. 1. P. 34-38. (in Russian).

2. Balygin K.A., Zaitsev V.I., Klimov A.N., Kulik S.P., Molotkov S.N. Implementation of a quantum random number generator based on the optimal clustering of photocounts. JETP Letters, 2017, vol. 106, no. 7, pp. 470-476.

3. Gulakov I.R., Zenevich А.О. Photodetectors of quantum systems: monograph. Minsk, VGKS Publ., 2012. 276 p. (in Russian).

4. Kharin Yu.S., Agievich S.V., Vasilev D.V, Matveev G.V. Cryptology: textbook. Minsk, BSU Publ., 2014. 512 p. (in Russian).

5. Asayonak M.A., Zenevich A.O., Gorbadey O.Y. Temperature characteristics of silicon photoelectronic multipliers. Doklady BGUIR, 2018, no. 2, p. 112.

6. Vinogradov S.L., Vinogradova T.R., Shubin VE., Shushakov D.A. Probabilistic distribution and noise factor of solid state photomultiplier signals, taking into account cross-talk processes. Bull. Lebedev Phys. Inst., 2009, no. 36, p. 253.

Received 30.09.2019; Revised 30.09.2019; Accepted 28.01.2020. Information about the authors:

Maryna A. Asayonak - PhD student of the Mathematics and Physics Department, Belarusian State Academy of Communications (Belarus, 220114, Minsk, F. Skorina st., 8/2), m.asayonok@bsac.by

Andrey O. Zenevich - Dr. Sci. (Eng.), Prof., Rector of the Belarusian State Academy of Communications (Belarus, 220114, Minsk, F. Skorina st., 8/2), a.zenevich@bsac.by

Evgeney V. Novikov - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Director of the Institute of Modern Communication Technologies, Belarusian State Academy of Communications (Belarus, 220114, Minsk, F. Skorina st., 8/2), e.novikov@bsac.by

Уважаемые авторы и читатели!

Вышел в свет журнал

SEMICONDUCTORS

Vol. 53, No. 15,2019. - ISSN PRINT: 1063-7826,

ISSN ONLINE: 1090-6479, в котором опубликованы избранные статьи

журнала «Известия вузов. Электроника».

http://pleiades.online http://link.springer.com