Инструментарий системы поддержки принятия решений в условиях трудно формализуемой и не формализуемой зависимости критериев

- © A.M. Федоров, 2014

УДК 519.816 А.М. Федоров

ИНСТРУМЕНТАРИЙ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ТРУДНО ФОРМАЛИЗУЕМОЙ И НЕ ФОРМАЛИЗУЕМОЙ ЗАВИСИМОСТИ КРИТЕРИЕВ

Рассмотрены проблемы связанные с процессом коллективного принятия решения. Предложено создать инструментарий системы поддержки принятия решений в условиях трудно формализуемой и не формализуемой зависимости критериев. Ключевые слова: система поддержки принятия решений, критериальное пространство, зависимость критериев, лицо принимающее решение, теория принятия решений.

Необходимость принимать решения повсеместно окружает нас в жизни. Выбор того, или иного варианта в общем случае основывается не на одном критерии, а на нескольких, в том числе трудно-формализуемых и не формализуемых критериев, между которыми может отсутствовать зависимость. Принятое решение может быть оптимальным, только в том случае если все значимые критерии будут учтены. Для этого в процессе выбора должны принимать участие несколько лиц принимающих решение (ЛПР), каждый из которых отвечает за один или несколько критериев, по которым и происходит оценка всех возможных вариантов.

Как только оценка будет проведена, множество возможных вариантов предоставляется ЛПР, для того чтобы они выбрали из них оптимальный. Этот вариант будет являться компромиссным. Вся сложность заключается в том, что каждый ЛПР имеет свое представление об оптимальности принимаемого решения. Выбор компромиссного варианта в таком случае, даже из небольшого количества альтернатив, является не простой задачей, и не всегда может привести к результату. Для решения этой задачи необходимо разработать инструментарий системы поддержки принятия решений.

Рис. 1. Критериальное пространство

Система поддержки принятия решений (СППР) (англ. Decision Support System, DSS) — компьютерная автоматизированная система, целью которой является помощь людям, принимающим решение в сложных условиях для полного и объективного анализа предметной деятельности [1].

СППР обладает следующими четырьмя основными характеристиками [2]:

• СППР использует и данные, и модели;

• СППР предназначены для помощи менеджерам в принятии решений для слабоструктурированных и неструктурированных задач;

• СППР поддерживают, а не заменяют, выработку решений менеджерами;

• цель СППР - повышение эффективности решений.

Главными особенностями разрабатываемого инструментария должны стать наглядность предоставляемой информации и удобство использования. Разрабатываемое программное средство должно максимально облегчить процесс переговоров ЛПР. Для наглядности необходимо отображать критериальное пространство (рис. 1).

Критериальное пространство - пространство образованное n-ым количеством координатных осей, каждая из которых представляет собой критерий. В случае 2-х и более критериев, рассматривается двумерное пространство. При 3-х и более о n-мерное пространство. Осям в критериальном пространстве могут являться как все критерии, так и их набор.

В случае неантагонистических интересов ЛПР, поиск может проводиться на множестве не улучшаемых альтернатив - Парето-оптимальном множестве.

Вариант N является неулучшаемым, если среди других альтернатив не существует варианта, значение каждого из критериев которого больше/меньше (в зависимости от приоритета значений критерия) значения соответствующего критерия варианта N.

0,919 0,В8 0,841 0,802 0,763 0,724

ода

0,646 0,607 0,568 0,529

Рис. 2. Целевая точка в двумерном пространстве

Парето-оптимальное множество строится относительно множества критериев, которые были заданы осями для отображения.

Чтобы отразить свою позицию по данному вопросу, ЛПР задает целевую точку. Целевая точка в критериальном двумерном пространстве будет представлять собой точку с координатами соответствующими тем значениям критериев, которые ЛПР считает более приемлемыми в данном случае (рис. 2).

В многомерном случае точка будет представлять собой замкнутый многоугольник, вершины которого будут лежать на осях соответствующих критериям (рис. 3).

При этом будет также отображена информация о ближайших точках, возможных вариантах наиболее точно отображающих позицию ЛПР. Эти варианты так же будут отображены. Некоторые варианты могут подходить нескольким ЛПР, информация о них будет выведена на экран. Если ни один из них не является подходящим для всех ЛПР, то они могут отредактировать свои точки, в другом случае переговоры переходят на следующий этап.

Позиция ЛПР по рассматриваемой проблеме может представлять собой не точку, а некоторую область в критериальном пространстве.

Рис. 3. Целевая точка в многомерном пространстве

Под кластером для двумерного отображения понимается прямоугольная область вокруг выбранной целевой точки (рис. 4).

Выбор кластера, по сути, отражение возможностей компромисса со стороны ЛПР по изменению значений рассматриваемых критериев. Под кластером для многомерного отображения понимается, область между двумя замкнутыми многоугольниками (рис. 5).

Для задания кластера ЛПР необходимо задать отклонения от значений целевой точки по каждому из критериев в положительную и отрицательную стороны. Кроме кластера, будет отображена информация о возможных вариантах решения попавших в него.

Информация о точках, попавших в кластеры нескольких ЛПР, будет выведена на экран. Если окончательное решение так и не будет принято, то, основываясь на информации об общих точках, ЛПР могут продолжить работать с кластерами, расширяя их.

Если же сразу несколько возможных вариантов попадет в пересечение кластеров всех ЛПР, то они либо могут продолжать работать с кластерами, сужая их, либо выбрать один из вариантов попавших в пересечение (рис. 6).

0,919 о.ое 0,941 0,902 0,763 0,724 0,695

0,907 0,568 0,525

165 .В 151,11 216,42 241,73 267,04 252,35 317,66 342,37 368,26 353,55 416,5 444,21

Рис. 4. Кластер в двумерном пространстве

Применение компьютера для облегчения решения подобной задачи сложно переоценить.

Во-первых, применение компьютерных средств для разработки инструментария позволит добиться наглядности.

Во-вторых, использование программного инструментария не будет требовать специальных навыков или знания теории принятия решений.

Кроме того, в случае если переговоры затягиваются, использование программного инструментария позволит сохранить данные об уже совершенных действиях и продолжить позже без потери каких либо значений. Во время всего процесса принятия решения будет вестись журнал, содержащий сведения о том, какие действия предпринимал каждый из ЛПР. Содержание журнала может стать документальным подтверждением принятого компромиссного решения и позволит оценить, насколько ответственно каждый из ЛПР выполнял свои обязанности. Еще одна проблема, которую сможет решить такое программное средство, - удаленность ЛПР, невозможность собраться вместе для ведения переговоров.

Дальнейшее развитие инструментария позволит использовать его и для решения задач связанных с прогнози-

Рис. 5. Кластер в многомерном пространстве

рованием будущих значений критериев и оценки ранее принятых.

Итак, в статье была рассмотрена необходимость разработки инструментария системы поддержки принятия решений в условиях трудно формализуемой и не формализуемой зави-

16S.6 191,11 216,42 241.73 297,04 292.35 317.96 342,97 368.23 393.59 416.9 444.21

Рнс. 6. Несколько компромиссных вариантов

симости критериев. Инструментарий поиска компромиссных решений является наиболее важным в такой системе, поскольку позволяет на основе опенок, представленных в различных видах получить набор компромиссных решений поставленной задачи.

_ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/CHCTeMbi поддержки принятия решений.

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ_

2. Turban E. Decision support and expert systems: management support systems. Engle-wood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1995. EES

Федоров Александр Михайлович - студент, e-mail: altairzzz@rambler.ru, Московский государственный горный университет.

UDC 519.816

TOOLS DECISION SUPPORT SYSTEM IN THE CONDITIONS OF DIFFICULT FORMALIZED AND NOT FORMALIZED THE DEPENDENCE CRITERIA

FedorovA.M., Student, e-mail: altairzzz@rambler.ru, Moscow State Mining University.

Here we have considered the problems associated with the process of collective decision-making. Prompted to create a tool of decision making support system in a condition of difficult to formalized and non formalized dependence of criterions.

Key words: decision support system, criterical space, dependence of criterions, the person accepting the decision, decision theory.

REFERENCES

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/CèCTeMbi поддержки принятия решений.

2. Turban E. Decision support and expert systems: management support systems, Englewood Cliffs, N.J., Prentice Hall, 1995.