ОПТИЧЕСКИЙ КОЛЬЦЕВОЙ РЕЗОНАТОР
ANNULAR OPTICAL RESONATOR

Изобретение предназначено для использования в качестве чувствительного элемента оптических гироскопов, в частности микрооптического гироскопа.
Известен оптический кольцевой резонатор (патент US 4533249), представляющий собой планарный кольцевой волновод, который обеспечивает циркуляцию света по замкнутому контуру.
Недостатком такого устройства является увеличение потерь при уменьшении габаритов.
Наиболее близким по совокупности существенных признаков к предлагаемому является оптический кольцевой резонатор (Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1983, стр. 500), в состав которого входят не менее трех отражающих поверхностей, взаимное расположение которых обеспечивает циркуляцию света по замкнутому контуру. Особенностью кольцевых резонаторов является несовпадение частот собственных мод.
Недостатком такого устройства является несовпадение частот собственных мод, приводящее к невозможности использования его в качестве чувствительного элемента микрооптического гироскопа.
Задачей, решаемой изобретением, является разработка кольцевого резонатора, собственные моды которого совпадают по частоте.
Поставленная задача решается за счет того, что в предлагаемом кольцевом оптическом резонаторе, так же, как и в известном, в состав кольцевого оптического резонатора входят не менее трех отражающих поверхностей, взаимное расположение которых обеспечивает циркуляцию света по замкнутому контуру. Но, в отличие от известного, в предлагаемом кольцевом оптическом резонаторе хотя бы одна из отражающих поверхностей имеет различные радиусы кривизны в плоскости падения и в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, проходящей через нормаль, восстановленную в точке падения, значения которых обеспечивают равенство нулю суммы элементов главной диагонали лучевой матрицы обхода резонатора.
Достигаемым техническим результатом является разработка кольцевого резонатора, подходящего для использования в качестве чувствительного элемента микрооптического гироскопа.
Изобретение поясняется чертежами, где:
на фиг.1 представлен один из вариантов исполнения предлагаемого оптического кольцевого резонатора,
на фиг.2 представлен один из вариантов исполнения предлагаемого оптического кольцевого резонатора.
Предлагаемый оптический кольцевой резонатор должен содержать не менее трех отражающих поверхностей, так как иначе площадь контура, обходимого светом при циркуляции по резонатору, будет равна нулю, резонатор будет не чувствителен к вращению, и его будет невозможно использовать в качестве чувствительного элемента гироскопа.
Рассмотрим предлагаемый оптический кольцевой резонатор на примере одного из вариантов его исполнения, представленного на фиг.1. Он состоит из отражающих поверхностей 1-4, расположенных в вершинах квадрата. Все отражающие поверхности могут быть образованы как зеркалами, так и призмами. Также они могут быть образованны разными гранями одной многогранной призмы. Отражающие поверхности 1 и 3 - плоские. Отражающие поверхности 2 и 4 одинаковы и имеют различные радиусы кривизны в плоскости падения и в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, проходящей через нормаль, восстановленную в точке падения.
Лучевая матрица обхода резонатора равна произведению матриц отдельных элементов, записанных справа налево в том порядке, в котором пучок, циркулирующий по резонатору, проходит эти элементы [Быков В. П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - с.37]. Перемножив матрицы отдельных элементов рассмотренного резонатора, получим следующие формулы:
||
⊥
||
⊥
а
где М, M - лучевые матрицы, описывающие резонатор в плоскости симметрии и в плоскости, перпендикулярной плоскости симметрии соответственно; R - радиус кривизны отражающих поверхностей 2 и 4 в плоскости падения; R - радиус кривизны отражающих поверхностей 2 и 4 в плоскости перпендикулярной плоскости падения;  - оптическая длина стороны резонатора.
||
⊥
<mrow><msub><mi>A</mi><mrow /></msub><mo>+</mo><msub><mi>D</mi><mrow /></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mo>⊥</mo></msub><mo>+</mo><msub><mi>D</mi><mo>⊥</mo></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mtext>||</mtext></mrow></msub><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>±</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>R</mi><mo>⊥</mo></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>±</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
В предлагаемом резонаторе, значения радиусов кривизны R и R обеспечивают равенство нулю суммы элементов главной диагонали лучевой матрицы обхода резонатора:
. Для рассмотренного варианта исполнения предлагаемого резонатора, это выполняется при следующих радиусах кривизны:
,
.
||
⊥
<mrow><msub><mi>A</mi><mrow /></msub><mo>+</mo><msub><mi>D</mi><mrow /></msub><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mo>⊥</mo></msub><mo>+</mo><msub><mi>D</mi><mo>⊥</mo></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mtext>||</mtext></mrow></msub><mo>=</mo><mn>4</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mi>a</mi></mrow>
<mrow><msub><mi>R</mi><mo>⊥</mo></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><msqrt><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></msqrt></mrow>
Существуют варианты исполнения предлагаемого резонатора, только одна из поверхностей которого имеет различные радиусы кривизны в плоскости падения и в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, проходящей через нормаль, восстановленную в точке падения, значения которых обеспечивают равенство нулю суммы элементов главной диагонали лучевой матрицы обхода резонатора. Один из таких вариантов представлен на фиг.2. Он состоит из отражающих поверхностей 1-4, расположенных в вершинах квадрата. Отражающая поверхность 2 имеет различные радиусы кривизны в плоскости падения и в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, проходящей через нормаль, восстановленную в точке падения, равные R и R соответственно. Остальные отражающие поверхности являются плоскими. Для такого варианта исполнения предлагаемого резонатора, равенство нулю суммы элементов главной диагонали лучевой матрицы обхода резонатора
обеспечивается при следующих радиусах кривизны:
,
.
Частоты собственных мод произвольного резонатора определяется следующей формулой [Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004, с.85]:
lmn
||
⊥
||
⊥
где l - продольный и m, n - поперечные целочисленные индексы мод, L - полная оптическая длина пути, проходимого пучком в резонаторе до замыкания, с - скорость света, f - частота (Гц) моды с индексами l, m, n; A, A, D и D диагональные элементы лучевых матриц резонатора для двух плоскостей (плоскости падения и перпендикулярной к ней).
Частоты собственных мод предлагаемого резонатора определяется следующей формулой:
Частотный интервал между соседними поперечными модами кратен интервалу между соседними продольными модами. Собственные моды предложенного кольцевого резонатора совпадают по частоте. Одной собственной частоте резонатора соответствуют несколько собственных мод. Интервалы между собственными частотами эквидистантны и равны c/4L. Благодаря этому при использовании предложенного оптического кольцевого интерферометра в качестве чувствительного элемента микрооптического гироскопа, например, работающего по провалу коэффициента пропускания (патент US 5141315), провалы, соответствующие соседним модам, не перекрываются. Это делает предложенный оптический кольцевой интерферометр подходящим для использования в качестве чувствительного элемента микрооптического гироскопа.