Методика обработки результатов измерений параметров операционного усилителя

ЭЛЕКТРОНИКА, ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И РАДИОТЕХНИКА

УДК 621.3: 681.3

С. Ю. Байдаров, В. В. Комаров, М. Ю. Паршуков, А. В. Светлов

МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

Аннотация. Рассмотрена методика автоматизированной обработки результатов измерений параметров операционного усилителя, включая расчет его макромодели.

Ключевые слова: операционный усилитель, измерение параметров, макромодель.

Abstract. The article considers a technique of automated processing of measurement results of the operational amplifier parameters, including calculation of its macromodel.

Key words: operational amplifier, measurement of parameters, macromodel.

Введение

При разработке радиоэлектронной аппаратуры специального назначения одной из важных и актуальных задач является получение достоверной информации о фактических параметрах элементной базы, используемой в проектируемых изделиях. При производстве такой аппаратуры необходим 100 % входной контроль параметров элементов. По степени сложности измерения и контроля параметров электронных устройств одно из первых мест среди электрорадиоэлементов занимают интегральные операционные усилители (ОУ). Методы измерений статических и динамических параметров ОУ регламентированы в 17 нормативных документах (ГОСТ 23089.1-83 - 23089.17-83). Практическая реализация этих методов с использованием комплекта отдельных измерительных приборов постоянного и переменного тока низких и высоких частот (генераторов сигналов, вольтметров, осциллографов) требует больших затрат времени на коммутацию, настройку приборов и считывание их показаний. Такая технология применима только для выборочного исследования отдельных экземпляров микросхем и не может быть использована для массового входного контроля и отбора микросхем с заданными значениями параметров для наиболее критичных применений.

Для автоматизации измерения параметров ОУ необходимо создание аппаратно-программного комплекса с применением технологии виртуальных приборов [1]. За счет программного управления аппаратной частью такого комплекса обеспечивается его многофункциональность и гибкость. Программное обеспечение комплекса, кроме автоматизации процессов подготовки и проведения измерительного эксперимента, предназначено для математической обработки и представления его результатов.

Авторами предложена методика автоматизированной обработки результатов измерений параметров ОУ, предусматривающая следующие этапы:

1. Ввод измеренных значений параметров ОУ и исходных данных, задаваемых пользователем.

2. Принятие решения о соответствии (или несоответствии) исследуемого экземпляра ОУ требованиям технических условий с индикацией соответствующего сообщения на экране монитора.

3. Выдача сообщения о принадлежности данного ОУ к той или иной группе рассортировки по измеренным значениям параметров.

4. Создание паспорта исследуемого экземпляра ОУ в виде выходного компьютерного файла в текстовом формате и в распечатанном на бумаге виде.

5. Расчет макромодели исследуемого экземпляра ОУ и создание ее текстового описания в виде выходного компьютерного файла в формате, принятом в Spice-совместимых программах схемотехнического моделирования (PSpice, OrCAD, Multisim и др.).

Для реализации всех этапов данной методики разработаны алгоритмы и виртуальные приборы, созданные в среде LabVIEW. Ниже рассмотрены наиболее важные элементы предложенной методики.

1. Ввод измеренных значений параметров ОУ и исходных данных, задаваемых пользователем

На подготовительном этапе измерительного эксперимента пользователем указывается тип исследуемого ОУ. Программой, управляющей работой аппаратно-программного комплекса, из базы данных вызываются исходные данные ОУ, предварительно подготовленные пользователем с помощью соответствующего шаблона:

- расположение и назначение выводов микросхемы;

- номинальные значения электрических параметров;

- предельные допустимые электрические режимы эксплуатации;

- номинальные значения положительного Vpwrp и отрицательного Vpwrm напряжений питания;

- емкость коррекции Cc - значение внутренней емкости частотной коррекции, взятое из технического описания микросхемы; при наличии внешней коррекции рассчитывается результирующее значение корректирующей емкости (например, для ОУ К544УД2 - результат последовательного соединения внешней и внутренней емкостей частотной коррекции);

- значения параметров, которые не могут быть определены экспериментально, в частности: максимальный ток короткого замыкания Ios - типовое значение из справочника (не измеряется из-за опасности выхода микросхемы из строя); входной ток смещения Ib и разность входных токов смещения Ibos для ОУ с входным каскадом на полевых транзисторах.

По завершении измерительного эксперимента управляющей программой вводятся измеренные значения параметров ОУ:

- максимальные выходные напряжения положительной Voutp и отрицательной Voutm полярности;

- максимальные скорости нарастания SRp и спада SRm выходного напряжения; при создании макромодели Бойла со стандартной топологией различие скоростей нарастания и спада достоверно не воспроизводится, по-

этому выбирается меньшее значение и принимается SRp = SRm, вследствие чего емкость, учитывающая различие этих скоростей, Css = 0;

- потребляемая мощность в статическом режиме Pd;

- входной ток смещения Ib и разность входных токов смещения Ibos для ОУ с входным каскадом на биполярных транзисторах;

- коэффициент усиления постоянного напряжения Avdc;

- частота единичного усиления f^;

- коэффициент ослабления синфазного сигнала CMRR;

- запас устойчивости по фазе на частоте единичного усиления Phi;

- выходное сопротивление на низких Rodc и высоких Roac частотах.

2. Постановка задачи оперативного создания макромодели ОУ

Моделирование устройств на ОУ с использованием Spice-совместимых программ схемотехнического моделирования позволяет снизить материальные и временные затраты при разработке и оптимизации устройств по сравнению с традиционным макетированием [2]. Зарубежными фирмами-производителями ОУ распространяются макромодели, достаточно достоверно воспроизводящие усредненные характеристики ОУ определенного типа. Применение разработанного авторами аппаратно-программного комплекса позволяет оперативно создавать макромодели конкретных экземпляров ОУ по измеренным значениям их параметров, что обеспечивает:

- улучшение сходимости результатов моделирования схем на ОУ и экспериментальных данных, что, в свою очередь, позволяет вместо макетирования схем проводить их моделирование, значительно расширив программу исследования, в том числе в критических режимах работы схем с угрозой выхода микросхем из строя;

- моделирование схем на ОУ в заданном диапазоне температур с предварительным измерением параметров микросхем при разных температурах и созданием серии соответствующих макромоделей ОУ для этих температур;

- моделирование схем на отечественных ОУ, для которых отсутствуют готовые макромодели, а применение макромоделей импортных аналогов невозможно из-за большого разброса параметров отечественных микросхем разных партий.

При выборе топологии макромодели для моделирования широкого класса ОУ общего применения, использующихся для построения большинства узлов современной аппаратуры, предпочтение следует отдать макромодели Бойла. Эта макромодель ОУ, предложенная в 1974 г. [3] и впоследствии дополненная цепями автоматического регулирования коэффициента передачи для ограничения максимальных выходного тока и выходного напряжения [4], фактически стала стандартной макромоделью ОУ и используется всеми фир-мами-производителями аналоговых микросхем. Появившаяся позднее макромодель с многополюсной амплитудно-частотной характеристикой [5] используется для моделирования быстродействующих и высокочастотных ОУ.

Топология макромодели Бойла (рис. 1) применяется в современных Spice-совместимых программах схемотехнического моделирования для создания пользователем собственных макромоделей ОУ (например, в разделе Parts программ PSpice, Design Center, DesignLab или в разделе Model Editor программы OrCAD и т.п.). Однако эти программы предусматривают только

последовательный «ручной» ввод исходных данных. В известных публикациях отсутствуют методики составления текстового описания макромодели ОУ, лишь в [3] имеются расчетные соотношения для исходной версии макромодели Бойла.

+V з

RD1

RD2

J1

С1

RP

CSS

I

EGND

-V

RSS

О

3J

J2

ISS

VCÖ

DP

C2

VLIM DC-

RO1 l

8 l-----1 5

R2

О

VB

GA

GCM

FB

e-

RO2

DE

VE

90

DLP

DLN

11 ж

92

ОФ

VLN

VLP

HLIM

О

53

l

out

54

Рис. 1. Стандартная топология макромодели Бойла

Для обеспечения возможности оперативного создания макромодели ОУ по измеренным значениям его параметров необходимо:

- получить расчетные соотношения, связывающие параметры макромодели непосредственно с измеренными значениями параметров ОУ;

- разработать программные средства автоматизированного ввода исходных данных и измеренных параметров ОУ, расчета макромодели и создания выходного файла с ее текстовым описанием.

3. Расчетные соотношения для макромодели ОУ

3.1. Независимый источник постоянного тока ISS с выходным током:

i (SRp • Cc + 2 • Ib + Ibos) • SRm + (SRm • Cc + 2 • Ib - Ibos) • SRp

SS = 2 • SRm '

3.2. Независимые источники постоянного напряжения VB и VLIM с нулевым выходным напряжением: Vb = 0, Vlim = 0 .

Токи Ivb и Ivlm , протекающие через эти источники, выступают в качестве управляющих токов для управляемых источников FB и HLIM соответственно.

3.3. Независимые источники постоянного напряжения VC, VE, VLP и VLN с выходными напряжениями:

Vc = Vpwrp - Voutp + Ut • ln

Ios

Is

7

6

12

-in

10

99

0

4

Ve = -(Vpwrm -Voutm) + Ut -ln ^ IS- j ;

Vlp = Vln = lo- - h lim, где I- = 8 -10 16 А - значение тока насыщения полупроводникового диода;

—3

Ut = 25,85 -10 В - температурный потенциал при температуре 27 °С [3].

3.4. Нелинейный источник напряжения, управляемый напряжением, EGND с выходным напряжением

VeGND = egndl - Vpwrp + egnd2 - Vpwrm; egndl = egnd2 = 0,5 ,

где egndl, egnd2 - коэффициенты передачи.

3.5. Линейные источники тока, управляемые напряжением, GA и GCMс выходными токами:

IGA = ga (V(ll) — V(12)); Igcm = gcm -(V(10) — V(99));

2 n- f0dB -Cc

ga = 2n-fodß-Cc ; gcm = -

CMRR

где ga, gcm - коэффициенты передачи, 1/Ом; V(10), V(11), V(12), V(99) -

напряжения в узлах 10, 11, 12 и 99 соответственно.

3.6. Линейный источник напряжения, управляемый током, HLIM с выходным напряжением:

VHLIM = h llm -1VLIM ,

3

где h llm = 10 Ом - коэффициент передачи; Ivlm - ток, протекающий через источник напряжения VLIM.

3.7. Нелинейный источник тока, управляемый током, Fß с выходным током:

IFß = fb1 - IVß ~ fb2 - IVC + fb3 - IVE + fb4 - IVLP ~ fb5 - IVLN ;

fb1 = 10^ ; fb2 = fb3 = 103 ; fb4 = fb5 = 4,4-105,

ga-R2- Ro2

где fb 1, fb2, fb3, fb4, fb5 - коэффициенты передачи; Ivb , Ivc , Ive , Ivlp , Ivln - токи, протекающие через управляющие источники напряжений Vß, VC, VE, VLp и VLN соответственно.

Источник тока Fß задает коэффициент усиления промежуточного каскада макромодели ОУ при моделировании работы в линейном режиме и уменьшает коэффициент усиления при моделировании ограничения выходного напряжения и выходного тока ОУ. При превышении заданного уровня выходного напряжения открываются диоды DC или DE в выходном каскаде макромодели. Токи Ivc или Ive , протекающие через эти диоды и включен-

ные последовательно с ними источники напряжения УС или УЕ, выступают для источника тока, управляемого током (ИТУТ), ЕЕ как управляющие сигналы, уменьшающие его коэффициент передачи. Полученная цепь автоматического регулирования ограничивает выходное напряжение макромодели ОУ на заданном уровне.

При превышении заданного максимального выходного тока открываются диоды ВЬР и ВЬЫ. Токи 1у^р или 1у^^, протекающие через эти диоды, и включенные последовательно с ними источники напряжения УЬР или УЬИ также выступают для ИТУТ ЕЕ как управляющие сигналы, создавая еще один контур системы автоматического регулирования коэффициента усиления промежуточного каскада макромодели ОУ.

3.8. Пассивные элементы макромодели ОУ:

C Cc t

о=—tg

180

\ V

так как не может принимать нулевое значение;

R2 = 100-103 Ом; Rd1 = Rd 2 = -

; C2 = Cc; Css = 1-10-30,

1

2 n- f 0dß • Cc Ro1 = Roac ; Ro2 = Rodc - Roac;

Rp = iVPwrP - VPwrm )2 . Rss=Ua

Pd - Vpwrp • SRp • Cc - Vpwrm • Iss ’ Iss

где Ua = 200 В - напряжение Эрли.

3.9. Модели диодов и транзисторов, входящие в состав макромодели. Используемые в макромодели ОУ диоды DLP, DLN и DP представляются моделью dx, а диоды DC и DE - моделью dy. Эти модели имеют параметры, принятые по умолчанию для моделирования полупроводникового диода в программе PSpice, кроме значения тока насыщения при температуре

27 °C, которое принимается равным Is = 8-10-16 А. Модель dy также харак-

-3

теризуется заданными значениями объемного сопротивления Rs = 10 Ом и барьерной емкости Cjo = 10-11 Ф.

Транзисторы J1 и J2 представляются моделями jx1 и jx2 с параметрами, принятыми по умолчанию для моделирования полевого транзистора в программе PSplce, кроме значений трех параметров:

- пороговое напряжение принимается равным Vto = -1 В;

- коэффициент пропорциональности рассчитывается по формуле

(2nf0dß - Cc) ßeta =------------•

Iss

ток насыщения управляющего p-и-перехода:

2 • Ib + Ibos 2 • Ib - Ibos

Is1 =-; Is 2 =--------

44

4. Создание выходного файла с текстовым описанием макромодели

Результаты расчета параметров макромодели ОУ заносятся в бланк-файл «Spice-модель ОУ» (см. далее). Курсивом обозначены параметры, вставляемые программой.

Тестирование разработанной методики и ее программной реализации в среде LabVIEW проводилось путем сравнения полученных текстовых описаний макромоделей ОУ с аналогичными описаниями макромоделей, созданных программой OrCAD 9.1, раздел Model Editor. Установлено полное совпадение результатов, что свидетельствует о корректности решения поставленной задачи.

Бланк-файл:

* Spice-модель ОУ name Экземпляр # Дата____________________

*

*Исходные данные: Vpwrp = Vpwrp; Vpwrm = Vpwrm; Ios = Ios; Cc = Cc;

*

*Измеренные параметры: Voutp = Voutp; Voutm = Voutm; SRp = SRp;

*SRm = SRm; Pd = Pd; (Ib = Ib; Ibos = Ibos); Avdc = Avdc; f-0dB = j

*CMRR = CMRR; Phi = Phi; Rodc = Rodc; Roac = Roac

*

connections: non-inverting input inverting input

positive power supply | negative power supply | | output

.subckt name # 1 2 3 4 5

*

cl 11 12 Cl c2 6 7 C2 css 10 99 Css dc 5 53 dy de 54 5 dy dlp 90 91 dx dln 92 90 dx dp 4 3 dx

egnd 99 0 poly(2) (3,0) (4,0) 0 egnd1 egnd2

fb 7 99 poly(5) vb vc ve vlp vln 0 fb1 fb2 fb3 fb4 fb5

ga 6 0 11 12 ga

gcm 0 6 10 99 gcm

iss 10 4 dc Iss

hlim 90 0 vlim hlim

j1 11 2 10 jx1

j2 12 1 10 jx2

r2 6 9 R2

rd1 3 11 Rdl

rd2 3 12 Rd2

ro1 8 5 Rol

ro2 7 99 Ro2

rp 3 4 Rp

rss 10 99 Rss vb 9 0 dc 0 vc 3 53 dc Vc ve 54 4 dc Ve vlim 7 8 dc 0 vlp 91 0 dc Vlp vln 0 92 dc Vln .model dx D

.model dy D

.model jx1 NJF

.model jx2 NJF

.ends

5. Модифицированная макромодель ОУ

Как было отмечено выше, стандартная топология макромодели Бойла не позволяет достоверно воспроизвести асимметрию реальных значений максимальных скорости нарастания и спада выходного напряжения ОУ. Если специфика области применения ОУ на первый план выдвигает требование достоверного воспроизведения формы импульсов, в том числе длительности их фронтов и времени задержки, то при моделировании схем целесообразно использовать предложенную авторами модифицированную макромодель Бойла (рис. 2) [6, 7], имеющую следующие отличия от макромодели со стандартной топологией:

1. Для воспроизведения различных скоростей нарастания и спада выходного напряжения ОУ дополнительно введены: источник тока, управляемый напряжением GSS; ключ S1, управляемый напряжением; резистор RS1. В качестве управляющего напряжения для GSS и S1 используется дифференциальное напряжение [ V (12) - V (11)], снимаемое с узлов 12 и 11.

2. Изменена схема подключения цепи частотной коррекции: выводы «comp» соединяются между собой при включении внутренней коррекции или к ним подключается внешняя корректирующая емкость (т.е. так же, как у реальной микросхемы). Этим облегчается автоматизация моделирования с вариацией глубины частотной коррекции, поскольку одна и та же макромодель работает и при внутренней, и при внешней частотной коррекции, тогда как стандартная топология требует создания двух разных макромоделей. Для сохранения возможности расчета по постоянному току в состав макромодели дополнительно введен резистор Rcomp с большим сопротивлением (1010 Ом).

Методика создания модифицированной макромодели ОУ предусматривает следующие этапы:

1. С помощью описанной выше программы рассчитывается макромодель ОУ со стандартной топологией с одинаковыми значениями скоростей (SRp)1 и (SRm)1, равными измеренному значению SRp максимальной скорости нарастания выходного напряжения ОУ. Определяются значения (Iss)i и (Rss) -тока источника ISS и сопротивления резистора RSS. Выполняется моделирование повторителя напряжения с ОУ, представляемым полученной макромоделью. На вход ОУ подается скачок напряжения +U с амплитудой, обеспечивающей насыщение входного каскада ОУ (например, на 2-3 В меньше Voutp). Определяется разность напряжений на внутренних узлах макромодели [V(12) - V(11)]1 в момент времени, соответствующий максимальной скорости нарастания SRp (например, при достижении выходным напряжением ОУ значения, равного половине напряжения питания Vpwrp.

2. Рассчитывается макромодель ОУ с одинаковыми значениями скоростей (SRp)2 и (SRm)2, равными измеренному значению SRm максимальной скорости спада выходного напряжения ОУ. Определяются значения (Iss)2 и (Rss)2. В результате моделирования повторителя напряжения определяется разность напряжений [V(12) - V(11)]2 в момент времени, соответствующий максимальной скорости спада SRm, при воздействии скачком напряжения - U.

3. Составляется система уравнений

[Iss + gss [U (12) - U (11)]1 = (Iss)1 ,

[Iss + gss[U(12) -U(11)]2 = (Iss)2 ,

в результате решения которой определяются значение Iss - тока источника ISS модифицированной макромодели, а также значение gss - коэффициента передачи источника тока, управляемого напряжением GSS.

4. Сопротивление резистора RSS принимается равным (Rss)1, а сопротивление резистора RS1 рассчитывается по формуле

Rs1 = (Rss)1 • (Rss)2/[(Rss)1 -(Rss^].

5. Выбираются параметры модели ключа S1, управляемого напряжением: Von - напряжение замыкания ключа, например, 2 мВ; Voff - напряжение размыкания ключа, например, 1 мВ; Ron - сопротивление замкнутого ключа, например, 1 мОм; Roff - сопротивление разомкнутого ключа, например, 1010 Ом.

6. Редактируется описание макромодели, полученной в п. 1:

6.1. Макромодели присваивается новое имя, добавляются два новых вывода (97 и 7) в списке внешних выводов:

connections: non-inverting input

.subckt new name # 1 2 3 4 5 97 7

6.2. Изменяется нумерация вывода конденсатора C2.

6.3. Добавляются новые строки:

Rcomp 97 7 1E10

GSS 10 4 12 11 gss

RS1 31 99 Rs1

S1 10 31 12 11 SX

. model SX VSWITCH (Von Voff Ron Roff).

6.4. Значение тока (iss)i заменяется на новое значение Iss.

В качестве примера применим предложенную методику для создания макромодели ОУ К544УД2А с внутренней частотной коррекцией по исходным данным и измеренным параметрам, приведенным в табл. 1.

Таблица 1

Параметр Значение Параметр Значение

Vpwrp, В +15 SRp, В/мкс 32

Vpwrm, В -15 SRm, В/мкс 45

Ios, мА 20 Avdc 20000

Cc, пФ 15 CMRR 30000

Ib, пА 100 f0dB, МГц 8,0

Ibos, пА 100 Phi, град 60

Voutp, В +13 Rodc, Ом 120

Voutm, В -13 Roac, Ом 60

Pd , Вт 0,21

Результаты расчетов приведены в табл. 2.

Таблица 2

Параметр Значение Параметр Значение

(Iss)1, А 480,0 -10“6 C1, пФ 4,33

(Iss)2, А 675,0 -10“6 C2, пФ 15,0

Vc, В 2,7979 Css, пФ 1-10“30

Vb, В 0 R2, Ом 100 -103

Vlim, В 0 Rd1, Ом 1,3263 -103

Ve, В 2,7979 Rd2, Ом 1,3263 -103

Vlp, В 20,0 Ro1, Ом 60

Окончание табл. 2

УЫ, В 20,0 Яо2, Ом 60

egnd1 0,5 Яр, Ом 4,2857 -103

egnd2 0,5 (Лад)і, Ом 416,67 -103

ga, 1/Ом 753,98 -10-6 (Яss)2, Ом 296,3 -103

gcm, 1/Ом 25,133 -10-9 Беґа, А/В2 1,1844 -10-3

Нііш, Ом 1-103 Ы, А 75,0-10-12

А>1 442 -103 т, А 25,0 -10-12

№ -10-103 gss, 1/Ом 126,54 -10-6

1Ъ3 10 -103 ^, А 564,27 -10-6

№ 440 -103 Яs1, Ом 1,026 -106

-440 -103

На рис. 3 представлены временные диаграммы выходного напряжения повторителя, полученные в результате моделирования с использованием рассмотренной макромодели ОУ К544УД2А с внутренней частотной коррекцией, а также с включением внешних корректирующих емкостей. Данные временные диаграммы с приемлемой для практики точностью совпадают с осциллограммами напряжений на выходе повторителя с ОУ, измеренные значения параметров которого использовались при создании макромодели.

10 Т 1

и вых,

В

5 1

0-

-5-'

-ЮІ ,---------------------------------------------------------------------;

1,0 1,5 2,0 і, мкс 2,5

Рис. 3. Результаты моделирования повторителя напряжения Заключение

В результате решения поставленной задачи авторами разработана методика обработки результатов измерений параметров ОУ, позволяющая автома-

тизировать процессы создания его паспорта, расчета и составления полного текстового описания макромодели, отличающаяся тем, что используемые в ней расчетные соотношения связывают параметры макромодели непосредственно с измеренными значениями параметров ОУ.

Список литературы

1. Расширение функциональных возможностей платы сбора данных для автоматизированного измерения параметров операционных усилителей и создания по измеренным параметрам его макромодели / А. В. Светлов, С. Ю. Байдаров, М. Ю. Паршуков, И. В. Ханин // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments : труды IX Международной научно-практической конференции. - М. : Изд-во РУДН, 2010. - С. 229231.

2. Казаков, В. А. Исследование средств измерений параметров активных элементов с помощью схемотехнического моделирования / В. А. Казаков, А. В. Светлов // Датчики и системы. - 2005. - № 5. - С. 33-35.

3. Boyle, G. Macromodeling of integrated circuit operational amplifiers / G. Boyle, B. Cohn, D. Pederson, J. Solomon // IEEE journal of solid state circuits. - 1974. -

V SC-9, № 6. - P. 353-364.

4. Alexander Mark. SPICE-Compatible Op Amp Macro-Models / Alexander Mark, Derek F. Bowers // Application Note AN-138, Analog Devices. - 1990. - February. -P. 155-170.

5. Лозицкий, С. Эволюция SPICE-совместимых макромоделей операционных усилителей / С. Лозицкий // Современная электроника. - 2005. - № 4-6. - Ч. 1-3.

6. Андреев, А. Н. Макромодель операционного усилителя для моделирования измерительных цепей с импульсными сигналами / А. Н. Андреев, В. А. Казаков, А. В. Светлов // Измерительная техника. - 1999. - № 9. - С. 26-29.

7. Светлов, А. В. Особенности моделирования измерительных схем на операционных усилителях / А. В. Светлов, А. В. Трундов // Информационно-измерительная техника : межвузовский сборник научных трудов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. - Вып. 29. - С. 91-97.

Байдаров Сергей Юрьевич генеральный директор, ФНПЦ «Производственное объединение «Старт» им. М. В. Проценко»

E-mail: rtech@pnzgu.ru

Комаров Всеволод Владимирович

аспирант, Пензенский государственный университет

E-mail: v.komarov09@rambler.ru

Паршуков Максим Юрьевич аспирант, Пензенский государственный университет

E-mail: parshucow@bk.ru

Baydarov Sergey Yuryevich General manager, FSPC “Production association “Start” named after M. V. Protsenko”

Komarov Vsevolod Vladimirovich Postgraduate student,

Penza State University

Parshukov Maxim Yuryevich Postgraduate student,

Penza State University

Светлов Анатолий Вильевич

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой радиотехники и радиоэлектронных систем, Пензенский государственный университет

E-mail: rtech@pnzgu.ru

УДК б21.3: б81.3 Байдаров, С. Ю.

Методика обработки результатов измерений параметров операционного усилителя / С. Ю. Байдаров, В. В. Комаров, М. Ю. Паршуков, А. В. Светлов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - № 4 (20). - С. 128-140.

Svetlov Anatoly Vilyevich Doctor of engineering sciences, professor, head of sub-department of radio engineering and radio electronic systems, Penza State University