СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДНЕГОДОВОЙ САМООЧИЩАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ВОДОТОКА В ФАРВАТЕРЕ
METHOD OF DETERMINING AVERAGE ANNUAL SELF-CLEANING CAPACITY OF WATER FLOW IN FAIRWAY

Изобретение относится к инженерной экологии и гидрологии и может быть использовано при моделировании изменения качества воды поверхностных водотоков.
Самоочищение поверхностных вод - это совокупность взаимосвязанных гидродинамических, физико-химических, микробиологических и гидробиологических процессов, ведущих впоследствии к восстановлению первоначального состояния водного объекта. Преобладающую роль среди этих процессов играет окисление.
Процесс окисления органических веществ зависит от количества кислорода, поступающего из атмосферы в процессе реаэрации, и определяется условиями перемешивания и температурным режимом водных объектов. Количество кислорода, требуемое для протекания процесса окисления, обозначается как биохимическое потребление кислорода (БПК5).
Самоочищение поверхностных вод зависит от температуры, расхода воды, морфометрических параметров водотоков и др. В водоеме одновременно происходит, с одной стороны, потребление кислорода на минерализацию органических веществ, а с другой - пополнение его за счет растворения кислорода, поступающего с поверхности водного зеркала, т.е. так называемая реаэрация (Яковлев С.В., Карелин Я.А., Жуков А.И., Колобанов С.К. Канализация. Учебник для вузов. Изд. 5-е, перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1975. - 632 с., с. 189).
Известен способ гидрографической оценки антропогенно измененных частей речной сети по численности водотоков (патент РФ №2538039, G01C 13/00, 20.06.2013), суть которого сводится к построению гидрографической схемы речной сети на основе фрактальной группировки притоков речной сети или ее выделенной части по единому экспоненциальному закону спада длины притоков и сравнению разветвленности речной сети до и после населенного пункта или другого крупного антропогенного объекта.
К недостаткам способа относятся трудоемкость и необходимость анализа большого количества данных, в частности необходима таблица с длинами притоков разного порядка. Не прослеживается четкая взаимосвязь между сокращением количества притоков и увеличением антропогенной нагрузки (это могут быть и особенности рельефа). Нет возможности проследить изменения гидрохимического состава.
изв
Известен способ определения коэффициента извилистости русла реки (заявка на изобретение №2013156701, G01C 13/00, 27.06.2015), согласно которому предлагаются формулы для определения коэффициента извилистости K и длины реки L с использованием фрактальной размерности D.
изв
1/0
0994
0.1411
K=0.7483(D/0.056);
Недостатком способа является отсутствие связи с изменением качественных характеристик водотока.
a
t
Наиболее близким к предлагаемому является способ определения коэффициента реаэрации по формуле A=Q⋅(L-L)/F (Яковлев С.В., Карелин Я.А., Жуков А.И., Колобанов С.К. Канализация. Учебник для вузов. Изд. 5-е, перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1975. - 632 с., с. 193), применяемый в случаях, когда количество растворенного кислорода в начальном и конечном створах остается одинаковым и, следовательно, все снижение БПК на рассматриваемом участке происходит за счет кислорода, поступающего с поверхности, т.е. реаэрации.
К недостаткам ближайшего аналога относится отсутствие учета гидравлических особенностей потока и морфометрических параметров речных систем.
Задача изобретения - установление зависимости между изменением показателя качества воды малых и средних рек и их гидравлическими и морфологическими характеристиками.
Технический результат: определение изменения биологического потребления кислорода (БПК5) по длине водотока малоизученных средних и малых рек с учетом гидравлических факторов в реке и фрактальной размерности реки.
Поставленная задача решается, а технический результат достигается тем, что в способе определения среднегодовой самоочищающей способности водотока в фарватере реку и ее притоки на цифровой топографической карте разбивают на квадраты размером δ×δ, вычисляют количество квадратов N, покрывающих реку, и каждый ее приток, согласно изобретению определяют фрактальную размерность реки по формуле:
далее вычисляют изменение показателя биологического потребления кислорода ΔL между двумя створами по формуле:
2
где А - коэффициент реаэрации, г/сут⋅м,
b - ширина реки, м,
ф
L - длина реки по фарватеру, м,
3
Q - расход воды в реке, м/с,
ξ - коэффициент, зависящий от расположения впуска загрязняющих веществ в реку,
ср
Н - средняя глубина реки между двумя створами, м,
и по увеличению показателя ΔL судят о самоочищающей способности водотока.
Фрактальная размерность D рассчитывается по формуле, предложенной Б. Мандельбротом (Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с., с. 52).
В настоящее время реки испытывают большую антропогенную нагрузку, и более всего уязвимы малые и средние реки. Несмотря на широкую распространенность, механизм их самоочищения, ввиду недостатка данных наблюдений, остается малоизученным. В этой связи для комплексной оценки изменения качества воды речных систем необходимо проводить исследования их изменений с применением математического моделирования, например с использованием фрактального анализа.
Фрактальный анализ является универсальным математическим методом, позволяющим характеризовать большинство природных объектов и процессов, в том числе и речные сети. Его очевидное достоинство состоит в том, что он дает возможность получать численное описание природных структур различного генезиса и анализировать их изменения, обусловленные физико-географическими особенностями и антропогенным воздействием [Гладков А.С., Лунина О.В., Шишкина Л.П. Фрактальный анализ тектонической трещиноватости и речной сети Прибайкалья // Рельефообразующие процессы: теория, практика, методы исследования: Материалы XXVIII Пленума геоморфол. комис. РАН. - Новосибирск: ИГ СО РАН, 2004. - С. 78-80]. Фрактальную размерность можно рассматривать как меру извилистости водотока.
Определение ΔL производят в следующем порядке:
Сначала в формуле определения коэффициента реаэрации:
2
где А - коэффициент реаэрации, г/сут⋅м,
a
t
a
t
3
L, L - БПК5 в начальном и конечном пунктах, г/м (ΔL=L-L),
3
Q - расход воды в реке, м/сут,
2
F - площадь поверхности водного зеркала на всем протяжении участка от начального до конечного пункта, м, значение F выражается как
b - ширина реки, м,
Представленная формула 3 не учитывает гидравлические факторы в реке, поэтому предлагается дополнить ее коэффициентом α:
где α - коэффициент, учитывающий гидравлические факторы в реке,
ξ - коэффициент, зависящий от расположения впуска загрязняющих веществ в реку (в фарватер ξ=1,5),
ϕ - коэффициент извилистости, определяется по формуле:
ф
L - длина реки по фарватеру, м,
пр
L - длина реки по прямой, м, при этом , (Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с., с. 163), тогда коэффициент извилистости равен:
m
3
q - расход сточных вод, м/сут,
E - коэффициент турбулентной диффузии, рассчитывается по формуле:
Зная, что
ср
где, V - средняя скорость течения реки на участке между контрольными створами, м/с,
2
ср
ω-πR/2 - живое сечение реки (принимается, что R=Н).
Из формул 8 и 9 выводим:
Объединяя формулы 3-10, получаем коэффициент реаэрации:
Из полученного соотношения получаем формулу расчета ΔL:
Пример конкретной реализации способа
На топографической карте Республики Башкортостан был выбран участок малой реки между двумя населенными пунктами. Определена фрактальная размерность участка реки по формуле 1, положенной в основу программы «Автоматизированный расчет фрактальной размерности» (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2014618323 от 25.06.2014), которая составила D=1,21.
Известны следующие характеристики реки:
ф
длина участка реки L=85 км,
2
среднегодовой коэффициент реаэрации А=5 г/сут⋅м,
минимальная ширина реки b=2 м,
3
расход Q=2,96 м/с,
ξ - коэффициент, зависящий от расположения впуска загрязняющих веществ в реку (в фарватер = 1,5),
ср
средняя глубина H=0,5 м.
Данные подставляются в формулу:
Сверяем полученное значение изменения показателя биологического потребления кислорода ΔL с значениями БПК5, полученных при анализе проб воды, отобранных в контрольных створах.
a
2
L=5,1 мг О/л,
t
2
L=3,4 мг О/л,
2
ΔL=1,7 мг О/л.
Увеличение показателя ΔL (1,7) позволяет судить о снижении биологического потребления кислорода по течению реки. Таким образом, заявляемое изобретение позволяет оперативно определить среднегодовую самоочищающую способность водотока.