Исследование лчм сигналов в моделях нелинейного радиолокационного зондирования объектов

УДК 623.624

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛЧМ СИГНАЛОВ В МОДЕЛЯХ НЕЛИНЕЙНОГО РАДИОЛОКАЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ

Д.Г. Доматырко, С.Н. Панычев, П.П. Чураков

Приводится описание имитационной модели процесса радиолокационного зондирования объектов с нелинейными электрическими свойствами. Описана процедура оптимальной фильтрации ЛЧМ сигнала на фоне гауссовых шумов. Даны примеры расчета характеристик качества устройств нелинейного радиолокационного зондирования объектов

Ключевые слова: линейно частотно модулированный сигнал, нелинейная радиолокация, оптимальная фильтрация сигналов, моделирование сигналов

Введение

Современная радиотехника включает применение электромагнитных волн и процессов для решения широкого круга практических задач передачи, приема и извлечения информации об объектах. Особое место в радиотехнике занимает область нелинейной радиолокации. Она имеет важное практическое значение и многогранную область применения: поиск закладных устройств, металлических предметов, людей под завалами, врезок в газопроводах и нефтепроводах и т.д.

Значительную роль при достижении требуемых технических и эксплуатационных параметров нелинейной радиолокационной системы играет вид используемого сигнала. Теоретически, чем сложнее излучаемый сигнал (а, следовательно, сложнее его формирование и обработка), тем к лучшим техническим параметрам можно приблизиться. К основным техническим

характеристикам любого радиолокатора относятся: дальность действия, разрешающая способность по азимуту, разрешающая способность по углу места, чувствительность.

Оптимальная обработка сложных

сверхширокополосных сигналов в приемных устройствах нелинейных радиолокаторов позволяет существенно повысить дальность действия этих устройств. К числу широко применяемых на практике сверхширокополосных сигналов относятся линейно-частотно-модулированные сигналы (ЛЧМ). Применение лчм сигналов в перспективных устройствах нелинейной радиолокации приводит к необходимости разработки имитационных моделей нелинейных рлс, использующих этот вид модуляции зондирующих сигналов.

Моделирование ЛЧМ сигналов

К сложным сигналам относят радиосигналы, параметры которых изменяются в течение импульса или периода повторения по определенному, детерминированному закону так, что база сигнала

Доматырко Дмитрий Геннадьевич. - ВГТУ, аспирант, тел. 8-905-877-5691

Панычев Сергей Николаевич - Воронежский институт ФСИН России, д-р техн. наук, профессор, тел. 8-915-5839002

Чураков Петр Павлович - ПГУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (8412) 36-82-40

(произведение длительности Тс на ширину спектра

сигнала А/) В = Тс • А^ >> 1. Использование

сложных сигналов в радиолокации обеспечивает высокую разрешающую способность и по дальности, и по скорости, позволяет существенно повысить информативность радиосистем.

Чаще всего используются ЛЧМ сигналы, которые имеют определенные преимущества перед другими сложными сигналами: возможность достижения больших девиаций частоты (1 ГГц и более) и значительной скорости перестройки; сравнительную простоту изменения формы огибающей ЧМ сигнала и скорости частотной модуляции для улучшения параметров сжатого сигнала, простоту оценки, измерения и коррекции искажений [1].

Проведем моделирование ЛЧМ сигнала в прикладном пакете математического моделирования MathCad. Листинг программы приведен ниже.

N0 := 212,у := 0..Ж0 -1,tj := у -10

N 0

/ := у • 102,Тс = 10-3,п := 0..N° А/ = 5-104, / 0 = 5-104

а} :=/ (0 < < Тс ,1,0), р = 2 •ж-А/-

Т

Sj := а. • cos

Af -,

2• (f -Af)• tj +?• 1

Z := ft

Gn := Vn-, ¥ := arg[Z] ,

r

Base := Tc • Af, Base = 50 где Af - ширина спектра, занимаемого сигналом частот; f - несущая частота; Тс -длительность импульса; @ - скорость нарастания ЧМ; G - спектр амплитуд сигнала; C- -

n J

автокорреляционная функция (АКФ) ЛЧМ сигнала.

Проиллюстрируем полученные зависимости на рисунках, приведенных ниже. На рис. 1 показан вид ЛЧМ сигнала во временной области.

4x10 6x10 т 3x10 Рис. 1. ЛЧМ сигнал

Рис. 2. Приращение частоты

Как видно из рис. 1, частота увеличивается, и длительность сигнала составляет 1 мс. На рис. 2 показана зависимость приращения частоты от времени, которая, как и положено ЛЧМ сигналу, носит линейно нарастающий характер.

На рис. 3, 4 и 5, соответственно, отображены автокорреляционная функция сигнала, его амплитудный и фазовый спектры.

1

0.5 0

-0.5 - 1

А/ 1 л лл

V

100 200 300 400 Рис. 3. АКФ сигнала

500

1x10 2x10 3x10 4x10 Рис. 4. Амплитудный спектр сигнала

1x10 2x10 3x10 Рис. 5. Фазовый спектр сигнала

Очевидно, что пик АКФ сигнала имеет максимальное значение - единицу - в момент времени I = 0.

Спектр амплитуд имеет характерную прямоугольную форму с характерными неровностями в верхней его части. Причем отметим, что по мере увеличения базы сигнала (в данной модели база ЛЧМ сигнала принята равной пятидесяти) спектр принимает все более прямоугольную форму и при значениях базы более 100 его считают уже прямоугольным.

Построим функцию неопределенности (ФН) ЛЧМ сигнала (иначе ее называют совместной автокорреляционной функцией, двумерной автокорреляционной функцией или корреляционной функцией модуляции). В нашей модели вид огибающей ЛЧМ сигнала примем колоколообразной и опишем следующей функцией:

М(1,ад) = ехр \ — Г  Г +-

I 2

2 -п-Ь$  — + т„

4-к2

где СОд - абсолютная допплеровская

расстройка частоты.

Модуль двумерной автокорреляционной функции (ДАФ) показывает относительную степень отклика коррелятора (согласованного фильтра) на сигнал, сдвинутый по времени на I и по частоте на

Сд относительно сигнала, оптимального для этого

устройства. ДАФ характеризует степень различия откликов устройств на два указанных типа сигналов, количественно описывает разрешающую способность по времени и частоте.

Результаты моделирования ФН ЛЧМ сигнала приведены на рис. 6.

с

Рис. 6. Функция неопределенности ЛЧМ-сигнала

На рис. 7 показаны частные разрешающие способности по времени и по частоте при значении параметра к = 1: для этого в исходной формуле (1) попеременно положим время I = 0 и С д = 0.

Рис. 7. Разрешающие способности по времени и по частоте

Отметим, что разрешающая способность сигнала будет увеличиваться, если протяженность или боковые лепестки по соответствующей координате будут уменьшаться; ширина главного лепестка функции неопределенности по оси времени

1 1 имеет порядок — , а по оси частот —.

^ Т

Проследим за изменением ДАФ при различных значениях параметра к : на рис. 8 - к = 2; на рис. 9

-к = 4, на рис. 10-к = 10.

Рис. 9. ДАФ при к, равном 4

Рис. 10. ДАФ при к, равном 10

Далее с целью создания имитационной модели приема ЛЧМ сигнала на фоне собственных шумов в приемнике нелинейного радиолокатора

промоделируем смесь реализованного ЛЧМ сигнала и белого шума. Модель белого шума создать достаточно просто, для чего в программе MathCad достаточно ввести следующие обозначения:

N0:= 104,у := 0..Ы0-1,иико:= 0.2

п0 := гпогт(N0,0, ико) На рис. 11 показана полученная модель белого шума во временной области (среднеквадратичное отклонение шума принято равным 0,2), а на рис. 12 - в частотной области (спектр белого шума).

Рис. 11. Модель белого шума

Рис. 8. ДАФ при к, равном 2

\щ

-о.:

n^nfl^ippw'iipifpifliiiiifiifiiiitffliiiifnfliiTiiiiiiwfii IJJI.ML JJLJf . , uli||*M liitlàA.liiki-1 i>bi .1J fc -k. 1 ULJ ,-L.JiubJ II

5x10 1x10 1.5x10

Рис. 12. Спектр белого шума

2x10

Промоделируем смесь ЛЧМ сигнала и белого шума:

N0:= /

На рис. 13 показана смесь ЛЧМ сигнала и белого шума во временной области, а на рис. 14 - в спектральной области.

300 600 900 1.2x10 15x10 Рис. 13. Смесь ЛЧМ сигнала и белого шума

100 200 300 400 500

Рис. 14. Спектр ЛЧМ сигнала на фоне белого шума

В приемнике радиолокатора необходимо решить задачу качественного извлечения шумоподобного ЛЧМ сигнала из шумов приемника. Для решения этой задачи смоделируем идеальный полосовой фильтр с задержкой, настроенный на среднюю частоту ЛЧМ сигнала и проанализируем степень искажения полезного сигнала после его оптимальной фильтрации:

И} := /(у < 400,1 • ехр у-Т • 0.2 • у^).

На рис. 15 представлена АЧХ фильтра, а на рис. 16 - ФЧХ фильтра.

Комплексный спектр смеси «сигнал + шум» на выходе фильтра численно равен произведению комплексного спектра смеси «сигнал + шум» на входе фильтра на частотную характеристику фильтра:

где Fout (f) - комплексный спектр смеси

«сигнал + шум» на выходе фильтра; Fn (f ) -комплексный спектр смеси «сигнал + шум» на входе

фильтра; H n - частотная характеристика фильтра. Fout := F -H„

n n n

С :=iffi (Fout) '

где С - восстановленный ЛЧМ сигнал во временной области.

Fout(f ) = Fn (f )• Hn

100 200 300 400 Рис. 15. АЧХ фильтра

100 200 300 Рис. 16. ФЧХ фильтра

Сравнивая спектры амплитуд и фаз исходного и полученного в результате фильтрации от шумов ЛЧМ сигнала видим, что по частоте никаких преобразований сигнал не претерпел, а по амплитуде увеличился, поскольку сложился с амплитудой шума и, как следствие, энергия смеси увеличилась. На рис. 17 показаны для наглядности на одном графике спектры амплитуд исходного и восстановленного ЛЧМ сигналов (толстой линией показан восстановленный после фильтрации ЛЧМ сигнал, а тонкой - исходная смесь «сигнал + шум»).

Fout(f ) = Fn (f )• Hn,

Рис. 17. Спектры амплитуд исходного и восстановленного сигнала

На рис. 18 показан восстановленный после фильтрации ЛЧМ сигнал.

Рис. 18. Восстановленный ЛЧМ сигнал

В силу того, что АЧХ фильтра практически согласована со спектром сигнала, то после выполнения обратного быстрого преобразования Фурье восстановленный сигнал практически не отличается от сигнала, изображенного на рис. 1. Сдвиг восстановленного сигнала во времени относительно исходного объясняется наличием задержки в фильтре.

Заключение

Полученный результат (идентичность данных, приведенных на рис. 1 и 18) подтверждает достоверность моделирования прохождения ЛЧМ сигнала в тракте нелинейного радиолокатора в соответствии с предложенной имитационной моделью.

Предложенная модель позволяет учитывать характерные отличия нелинейного

радиолокационного зондирования от линейного, в частности, расширение спектра нелинейного излучения на п - ой гармонике зондирующего сигнала. Для этого в соответствии с приведенным выше листингом программы параметры зондирующего сигнала А/ (ширина спектра) и

/0 (средняя несущая частота) необходимо умножить

на п, где п - номер гармоники зондирующего сигнала.

В целом представленная имитационная модель обеспечивает моделирование процесса оптимальной обработки сложных сигналов в нелинейной радиолокации, а именно обнаружение ЛЧМ сигнала на фоне собственных шумов приемника нелинейного радиолокатора. При этом реализована возможность моделирования оптимальной обработки как во временной, так и в частотной областях с учетом разрешающей способности локатора по времени и по частоте.

Литература

1. Кочемасов В.Н., Белов Л.А., Оконешников В.С. Формирование сигналов с линейной частотной модуляцией. - М.: Радио связь, 1983.

2. Lentz R.R. Detection of shallowly buried objects. - Electronics Letts, 1976, v. 12, № 22, p. 594 - 595.

3. Кочемасов В.Н., Кряжев В.П., Оконешников В.С. ЛЧМ сигналы с внутриимпульсной фазовой манипуляцией. - Радиотехника, 1980, т. 35, № 2, с. 57 -60.

4. Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов. -М.: Сов. радио, 1970. —376 с.

5. Иванов Ю.П. Влияние фазовых искажений ЛЧМ сигналов на точность анализа спектров в спиновых анализаторах. -Радиотехника, 1979, т. 34, № 9, с. 83 — 84.

6. Кочемасов В.Н., Белов Л.А. Применение ЛЧМ сигналов и методы их формирования. - Зарубежная электроника, 1975, № 8, с. 32-63.

Воронежский государственный технический университет Воронежский институт ФСИН России Пензенский государственный университет

RESEARCH LFM SIGNALS IN MODELS OF NONLINEAR RADAR FOUNDING OF

OBJECTS

D.G. Domatyrko, S.N. Panychev, P.P. Churakov

The description of imitating model of process of radar sounding of objects with nonlinear electric properties is provided. Procedure of an optimum filtration of LFM of a signal against Gaussian noise is described. Examples of calculation of characteristics of quality of devices of nonlinear radar sounding of objects are given

Key words: linearly frequency-modulated signal, nonlinear radar-location, optimum filtration of signals, modeling of signals