Прогнозирование показателей регионального развития методом нейросетевого моделирования

УДК 004.8:338.27

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ МЕТОДОМ НЕЙРОСЕТЕВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Е. Ю. Жарникова

FORECASTING OF INDICATORS OF REGIONAL DEVELOPMENT BY THE METHOD OF NEURONETWORK MODELLING

E. Y. Zharnikova

Аннотация. В данной работе рассмотрены проблемы управления современной региональной экономической системой с точки зрения возможности их решения с помощью методов экономико-математического моделирования. Определены особенности моделирования социально-экономических показателей на региональном уровне. Приведен пример разработки нейросетевой модели, выявлены ее прогнозные свойства, проанализированы результаты эксперимента.

Ключевые слова: региональная экономика, социально-экономическая система, принятие управленческих решений, моделирование, исследование процессов, нейронные сети, регрессия, объемы сбережений.

Abstract. In this article it is considered the problems of management by modern regional economic system from the point of view of possibility of their decision by means of methods of economic-mathematical modeling. Features of modeling of socio-economic indexes at regional level are defined. It is given an example development of neural network model, its look-ahead properties are revealed, results of experiment are analysed.

Key words: regional economy, social and economic system, adoption of administrative decisions, modeling, research of processes, neural networks, regression, volumes of savings.

Эффективность управления региональной экономикой как сложной системой во многом зависит от качества и оперативности принимаемых управленческих решений, определяющих как стратегическую направленность и основные задачи деятельности, так и технологические вопросы, связанные с разработкой планов развития. Здесь важно определить универсальный принцип и инструментарий принятия решений, который бы позволил более гибко подходить к вопросам стратегии и тактики в управлении развитием региона и, таким образом, дал бы возможность избежать целого ряда технических и субъективных ошибок.

Одним из наиболее эффективных методов обнаружения закономерностей функционирования региональных экономик является моделирование, что обусловлено целым рядом причин:

- в круг задач моделирования не входит определение точных показателей плана, процедуры моделирования позволяют определить или выработать общие закономерности деятельности и развития изучаемого объекта;

- разработка модели позволяет объединить эмпирические данные и сведения, полученные теоретическим обобщением;

- в модели могут использоваться прогнозные данные как из официальных источников, так и рассчитанные независимыми экспертами;

- обеспечивается преемственная связь между данными, используемыми при построении модели, в том числе прогнозными данными, и получаемыми промежуточными и конечными результатами;

- обнаруженные в результате моделирования закономерности поведения региона-модели могут интерпретироваться в отношении реальных социально-экономических процессов, являться инструментом управления и анализа;

- результаты моделирования составляют с эмпирическими данными и данными, полученными в результате теоретического обобщения, единую систему;

- модель региональной социально-экономической системы или ее части является уникальным инструментом отработки различных управленческих стратегий и приемов без риска потери сложившегося устойчивого развития, позволяет оценивать качество управленческой деятельности, а также принимать взвешенные решения, исходя из реальных условий.

Моделирование процессов регионального развития основывается на принципах и методах системного анализа. Наряду с внешними воздействиями, влияние которых неодинаково на различные элементы системы, наибольшую сложность представляют формализация взаимосвязей между отдельными социальными сферами и субъектами рыночной инфраструктуры, их разновекторные интересы и цели. При работе с такой моделью, как и в реальной ситуации, основной задачей является достижение в отношении перечисленных факторов согласованной управленческой стратегии.

Целью создания модели социально-экономического развития региона является исследование совокупности процессов и характеризующих их показателей, а также наиболее полное описание этих характеристик с применением различных способов и методов анализа, моделирования и прогнозирования.

Методы прогнозирования и классификации любой сложной системы напрямую связаны с некоторой степенью неопределенности, присутствующей в исследуемой системе, что обусловлено самим понятием сложной системы и заложено в условиях ее функционирования. Проблема неопределенности занимает ключевое место в общей проблеме управления, и возможность ее решения видят в применении новых информационных технологий, составной частью которых являются интеллектуальные средства обработки информации, в частности нейронные сети (далее - НС), объединение которых с методами и моделями статистического, экономико-математического моделирования и прогнозирования, аналитического аппарата исследования сложных экономических систем, численными методами оптимизации позволяет существенно расширить классы решаемых задач в процедурах управления.

Доступность и возросшие вычислительные возможности компьютеров привели к широкому распространению интеллектуальных систем (программ), использующих принципы нейросетевой обработки информации и последующего моделирования на ее основе. Необходимо также отметить, что в настоящее время возможности нейросетевого моделирования социально-экономических систем являются малоизученным вопросом, и исследования в этой области тем самым представляют научную ценность.

Главным свойством НС является универсальность обработки информации, которая заключается в обобщении, абстрагировании информации и спо-

собности к ассоциации. Кроме того, НС - исключительно мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. Так, в задачах, где линейная аппроксимация неудовлетворительна (а таких в экономике достаточно много), линейные модели работают плохо -НС же нелинейны по своей природе. Кроме того, НС позволяет моделировать линейные зависимости в случае большого числа переменных. Наиболее современной по технологии и лучшей по рабочим характеристикам среди нейросетевых пакетов, представленных сейчас на рынке программного обеспечения, является программа STATISTICA Neural Networks.

Моделирование социально-экономических процессов на уровне региона посредством НС обладает рядом особенностей. Во-первых, описание состояния региональной системы как совокупности процессов и показателей предполагает использование большого объема исходной информации, которую необходимо обработать и упорядочить для целей обучения, а также последующего контроля и тестирования НС. Во-вторых, построение такой нейросетевой модели требует «суперкомпьютера», который может обеспечить достаточные мощности для обработки информации с целью сведения воедино множества моделей подсистем. В-третьих, большая часть информации, необходимой для всестороннего описания региональной экономики посредством модели, является недоступной для проведения исследования необходимого уровня качества. Поэтому нами в рамках данной работы рассматриваются возможности использования метода нейросетевого моделирования как инструмента в прогнозировании социально-экономических показателей развития региона на примере моделирования процесса формирования сбережений населения как одного из ключевых показателей, характеризующих социальную компоненту, а именно благосостояние. За количественную оценку сбережений были приняты остатки по депозитным счетам физических лиц в коммерческих банках региона.

В целях практической реализации поставленной задачи были выполнены следующие этапы исследования:

- проведено теоретическое исследование, систематизация и сравнительный анализ известных типов архитектур нейросетей и алгоритмов их обучения;

- выявлены преимущества и недостатки использования НС для моделирования сложных экономических систем и процессов;

- разработан алгоритм построения нейросетевой модели накопления сбережений населения на примере Ивановского региона;

- произведена проверка эффективности практической реализации метода нейросетевого моделирования показателя путем вычисления ошибки предсказательной способности полученной оптимальной нейросетевой модели формирования сбережений населения.

Использование 20 временных периодов позволило сформулированную задачу классифицировать как задачу регрессии, которую в ракете SNN можно решить с помощью сетей следующих типов: линейной сети, радиальной базисной функции, обобщенно-регрессионной сети или многослойного персептрона [1].

Обработка входных переменных проводилась с использованием:

- табличного процессора MS Excel - проводилось сопоставление исходных данных и сведение их в единую таблицу;

- статистического пакета Statistica - было реализовано транспонирование полученной матрицы входных переменных в удобный для моделирования в SNN вид, добавление вектора выходных переменных, сохранение набора данных в формате .sta для работы в SNN.

В исследовании поиск наиболее адекватной нейросетевой модели прогнозирования показателя объемов сбережений населения проводился в два этапа:

- отбор наилучшего типа и архитектуры сети среди линейных (Linear) и обобщенно-регрессионных сетей (GRNN), радиальных базисных функций (RBF) и многослойных персептронов (MLP);

- усовершенствование отобранных сетей по критерию точности прогнозирования объемов сбережений.

Поиск типа нейронной сети - достаточно трудоемкая процедура, поэтому в первую очередь была решена промежуточная задача определения начального прототипа. В результате конструирования искомой сети были протестированы 37 НС разных типов, из них десять были определены как лучшие. В процессе поиска лучшей сети был проведен их сравнительный анализ по уровню ошибки обучения (TError), контроля (VError) и тестирования (TeError) сетей. При этом очевидно, что алгоритмы обучения стремятся снизить ошибку обучения, и поэтому она является второстепенной при оценке качества работы сети. Оценка контрольной ошибки, напротив, играет определяющую роль при выборе лучшей сети, т.е. чем она меньше, тем более эффективно работает сеть. Оценка эффективности функционирования сети проводилась путем сравнения значений всех трех ошибок. В результате было выявлено, что лучшими для решения поставленной задачи являются сети типов RBF и GRNN, минимальная разность между ошибками контроля и обучения находилась в пределах от 0,0107 до -0,0002.

В результате поиска оптимальной сети типа RBF были протестированы 75 НС. По наименьшей контрольной ошибке и контрольному качеству функционирования сети была получена наилучшая сеть, имеющая 46 входных нейронов, 34 нейрона в единственном скрытом слое и один выходной нейрон со следующими основными характеристиками: регрессионное отношение (отношение стандартных отклонений на контрольном подмножестве) 0,766738; корреляция 0,644659 (умеренно тесная связь); ошибка сети 0,141474. Проверка предсказательной способности полученной сети (табл. 1) показала, что отклонение прогнозного значения от фактического составляет в среднем (по модулю) 7,14 %.

Таблица 1

Анализ качества прогноза нейронной сети типа RBF

Объемы депозитов Прогнозное Отклонение прогнозного значения

Дата физических лиц, значение, абсолютное, относительное,

млн руб. [2] млн руб. млн руб. %

01.02.2011 41 899 39 351,54 -2 547,46 -6,08

01.03.2011 42 631 39 442,21 -3 188,79 -7,48

01.04.2011 43 185 39 950,55 -3 234,56 -7,49

01.05.2011 43 628 42 061,75 -1 566,25 -3,59

01.06.2011 43 533 46 297,35 +2 764,35 6,35

01.07.2011 44 501 49 173,61 +4 672,61 10,50

01.08.2011 44 878 48 674,68 +3 796,68 8,46

Среднее значение по модулю 7,14

Таким образом, построенная нейросетевая модель прогнозирования накопления сбережений населения, основанная на радиальной базисной функции, позволяет утверждать, что интеллектуальные модели могут с успехом использоваться в решении сложных задач социально-экономического развития. Проведенные эксперименты по моделированию объемов сбережений в виде депозитов физических лиц на уровне отдельного региона показали, что качественной работы НС и повышения точности прогнозирования можно достичь путем увеличения количества наблюдений, т.е. для одного значения выходной переменной необходимо иметь как можно больше комбинаций входных переменных для более точного обучения нейронной сети.

Список литературы

1. Матвеев, М. Г. Модели и методы искусственного интеллекта. Применение в экономике / М. Г. Матвеев, А. С. Свиридов, Н. А. Алейникова. - М. : Финансы и статистика ; ИНФРА-М, 2008.

2. Официальный сайт Банка России. - URL: http://www. cbr.ru/ (дата обращения: 15.09.2012).

Жарникова Евгения Юрьевна студентка, Институт управления, финансов и информационных систем, Ивановский государственный химико-технологический университет E-mail: evgen_zharnikova@mail.ru

Zharnikova Evgeniya Yurievna Student, institute of management, finance and information systems, Ivanovo State University of Chemistry and Technology

УДК: 004.8: 338.27 Жарникова, Е. Ю.

Прогнозирование показателей регионального развития методом нейросе-тевого моделирования / Е. Ю. Жарникова // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2013. - № 1 (5). - С. 155-159.