Определение энергоемкости смесеобразования смесителем периодического действия при ступенчатом смешивании

5. Nikolayenko, A.V. Theory, design and calculation of automotive engines / A.V. Nikolayenko. - 2-e edit., rev. and added - M.: Kolos, 1992. - 414 p.

6. Ukhanov, D. A. Calculation of working process of diesel engines of automotive machines in the pilot idling / Ukhanov, D. A. // Vestnik Samara state agricultural academy. Vol. 3. - Samara: Samara agricultural academy, 2008. - P. 88-91.

7. Ukhanov, D. A. An improved method of controlling the operation of automotive diesel engines on no-load mode and device for its realization / A. A. Ukhanov, A. P. Ukhanov // Tractors and agricultural machines. - 2012. - No. 7. - P. 27-28.

8. Patent 2170914 of the Russian Federation, IPC G 01 M 15/00, F 02 D 41/16. A method for reducing the exploitation consumption of fuel in power unit and a device for its implementation / S. V. Ti-mokhin, A. P. Ukhanov, D. A. Ukhanov [et.al.]. No 2000100194/06; Appl. 05.01.2000; publ. 20.07.2001, bull. No. 20.

9. Patent 2204730 of the Russian Federation, IPC 7F 02 D 41/16, G 01 M 15/00. A method of controlling the transport internal combustion engine on the dynamic idling and a device for its implementation / A. P. Ukhanov, S. V. Timokhin, D. A. Ukhanov, A. S. Timokhin. - No. 2001112308/06; Appl. 04.05.2001; publ. Part on 20.05.2003, bull. No. 14.

10. Patent 2433297 of the Russian Federation, IPC F 02 M 35/00, F 02 D 41/16. A method of controlling the operation of automotive diesel in dynamic mode of independent idling / A. P. Ukhanov, D. A. Ukhanov. No 2010113216/06; Appl. 05.04.2010; publ. 10.11.2011, bull. No. 31.

11. Ukhanov, D. A. a Device for reducing fuel consumption at idling diesel tractor / D. A. Ukhanov // Tractors and agricultural machines. - 2008. - No. 4. - P. 27-28.

12. Ukhanov, D. A. Device for operation of automotive diesel in dynamic mode idling / D. A. Ukhanov, A. P. Ukhanov // Operation of automotive equipment: experience, problems, innovations, prospects: collected articles of International scientific-practical conference. - Penza: EPD PSAA, 2015. - P. 3-7.

13. Ukhanov, A. P. How to reduce the minimum frequency stability of rotation in the tractor diesel engines / A. P. Ukhanov, D. A. Ukhanov // Dostizeniya nauki I tekhniki APC - 2004. - No. 12 - P. 24-25.

14. Ukhanov, A. Controlling the mode of idling / A. Ukhanov, D. Ukhanov, A. Otradnov // Selsky mekhanizator. - 2007. - No. 9. - P. 48.

15. Ukhanov, D. A. A new concept of operating engines in automotive equipment on non-load modes / Ukhanov, D. A. // Vestnik Moskovskogo Rosagroleasing University. V. P. Goryachkin. - 2008. -№ 2 (27). - P. 100-102.

16. Zagorodskikh B. P. Innovation in improving the operation of tractor diesel engines on idling / Zagorodskikh B. P., Ukhanov D. A. // Vestnik of Saratov state agrarian university in the name of N. I. Vavilov. - 2008. - No. 2. - P. 64-66.

17. Ukhanov, D.A. Improvement of automotive diesel engines characteristics at idling / D. A. Ukha-nov // Operation of automotive equipment: experience, problems, innovations, prospects: collected articles of International scientific-practical conference. - Penza: EPD PSAA, 2015. - P. 93-98.

УДК 631.363.7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГОЕМКОСТИ СМЕСЕОБРАЗОВАНИЯ СМЕСИТЕЛЕМ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ПРИ СТУПЕНЧАТОМ СМЕШИВАНИИ

М. В. Фомина, аспирант; А. В. Чупшев, канд. техн. наук, доцент; В. П. Терюшков, канд. техн. наук, доцент; В. В. Коновалов*, доктор техн. наук, профессор

ФГБОУ ВО Пензенская ГСХА, т. 89273700440, e-mail: topstar11@mail.ru;

*ФГБОУ ВО ПензГТУ, т. 89272868593, e-mail: konovalov-penza@rambler.ru

Уточнены составляющие энергоемкости смесеобразования. Аналитически определена операционная схема последовательности действий при ступенчатом приготовлении сухих смесей. Она позволила установить зависимости суммарной работы на приготовление смеси, осуществленной смесительным агрегатом в составе многокомпонентного дозатора и смесителя, производительности смесителя, длительности отдельных тактов и всего цикла работы смесителя. Установлено выражение по определению количества ступеней смешивания смеси с учетом доли контрольного компонента. Представлена конструктивная схема и описание предложенного смесителя.

Ключевые слова: смеситель, ступенчатое смешивание, энергоемкость смешивания, производительность смесителя, количество ступеней смешивания.

Введение. Осуществленный анализ используемых для этого [1-4], определяет смесительных устройств для приготовле- процесс образования смесей как взаимо-ния сухих смесей и технологических линий, действие дозирующих и смесительных уст-

Нива Поволжья № 2 (39) май 2016 101

ройств. Одним из эффективных вариантов смесеобразования является ступенчатое смешивание [1-3].

Осуществленный ранее анализ технологического процесса образования смесей ступенчатыми смесителями позволил установить последовательность операций (рис. 1) [1-3].

Методика исследований.

Для определения энергоемкости смесеобразования смесителем периодического действия ступенчатого типа с 4-мя ступенями смешивания У (Дж/кг) было предложено [1-3] использовать формулу

Y

M

Д/j -Hxxj j j I2+Pfi -TXj +PJl-Tci +Рр-Тв j /2]

M

где А' - работа, затраченная на выполнение 7-х операций в /-й емкости, Дж; М -масса приготавливаемой порции смеси, кг; Тхх^ - длительность холостого движения (рис. 1) рабочего органа (=1), с; Тзj, Тв] -длительность загрузки компонентов (/=2) и выгрузки готовой смеси в /-й емкости (/=5), с; Тх^ Тс - длительность холостого перемешивания (до подачи контролируемого компонента, //=3/) и рабочего смешивания (/=4), с; N - мощность, потребная на привод рабочего органа в /-й емкости во время /-й операции, Вт.

В работах А. В. Чупшева и В. В. Коновалова [2, 3] уточнена предпочтительная технологическая особенность работы ступенчатых смесителей периодического дей-

ствия, заключающаяся в том, что при приготовлении смеси на предварительных ступенях происходит смешивание до равномерности 80 % и лишь на последнем (^-м) этапе производится дополнительное смешивание до достижения качества смеси в соответствии с технологическими (зоотехническими) требованиями.

Методика исследований предусматривала на основе аналитических исследований уточнение существующих выражений энергоемкости (суммарной работы цикла) приготовления порции смеси, а также производительности (длительности цикла) работы смесительного агрегата. Уточнены слагаемые указанных параметров на основе законов и правил теоретической механики.

Результаты исследований.

В результате анализа процесса нами была уточнена операционная схема очередности действий при ступенчатом смешивании материала с учетом деятельности не только смесителя, но и всего смесительного агрегата, т. е. при взаимодействии смесителя и многокомпонентного дозатора (рис. 2).

Суммарная работа на приготовление смеси, осуществленная дозаторами и смесителем, Дж, определится как

^ ^ieje

1

^^Гл-Т^япя 1 £ {'<-

0

Тц, с

-j=1 m~j=2

- j=3

j=4

- j=5

Рис. 1. Схема технологического процесса приготовления порции смеси: i - номер смесительной емкости (от min объема к max); j=1 - время холостого движения рабочего органа; j=2 - время загрузки компонентов; j=3 - время холостого перемешивания (до подачи контролируемого компонента); j=4 - время рабочего смешивания;

j=5 - время выгрузки готовой смеси

в общем виде

Или

-I- ШР^щ

где Рхх.I - мощность холостого хода рабочего органа в ¡-ой емкости смесителя, Вт;

- полезная мощность, затрачиваемая на движение ¡-го рабочего органа при массе материала Ы\ в ¡-ой емкости до внесения предварительной смеси,

Вт; =f(Mi) ~ полезная мощность,

затрачиваемая на движение ¡-го рабочего органа при массе материала Mi в ¡-й емкости после внесения в данную емкость предварительной смеси наполнителя, Вт;

се компонентов, заложенной дозаторами, кг: РрхШ=Ррхки Рй - мощность привода дозатора компонента смеси, Вт; ТСр - длительность работы привода смесителя за цикл, с; ^ - длительность работы привода дозаторов за цикл, с; Т2 - длительность загрузки компонентов дозаторами за цикл, с; Та -длительность смешения смеси в ¡-й емкости до равномерности 80 %; ТСко - длительность смешения смеси в к-ой емкости от равномерности 80 % до соблюдения зоотехнических требований; Т^ - длительность холостого перемешивания наполнителя до внесения предварительной смеси в ¡-ой емкости, с:

Производительность смесителя определяется, кг/с [3,4]:

_ _«_

т-,Г'г1:

где Т1С - длительность цикла приготовления порции смеси [3,4] с учетом времени дополнительного смешивания, с:

для 1-ой емкости масса соответствует мас-

^ = -Ur

Рис. 2. Операционная схема последовательности действий при ступенчатом приготовлении сухих смесей концентрированных кормов за цикл: 0 - время подготовительно-заключительных операций; 01 - загрузка порций компонентов в дозаторы; 1-1 - запуск привода смесителя, его разгон, холостой и рабочий ход; 1-2 - работа привода дозаторов всех k-емкостей; 2 - загрузка всех компонентов в емкости (в т. ч. 2-1 - дозирование и загрузка наполнителей всех емкостей; 2-2 - дозирование и загрузка добавок в первую емкость); 3-1- смешивание компонентов 1-й смеси (первой предварительной) равномерностью в=80 %; 3-i - смешивание компонентов i-й смеси (i-й предварительной, 0<i<k) равномерностью 9=80 %; 3-k - смешивание компонентов окончательной (k-й) смеси равномерностью 9=80 %; 3-iko - смешивание компонентов окончательной (k-й) смеси до соблюдения зоотехнических требований на равномерность смеси (9>90 % /95 %/); 4-1 - выгрузка смеси из 1-й емкости смесителя; 4-2 - выгрузка смеси из 2-й емкости смесителя; 4-i - выгрузка смеси из i-ой емкости смесителя; 4-k - выгрузка смеси из наибольшей k-ой емкости смесителя; 5 - загрузка последующей емкости

Нива Поволжья № 2 (39) май 2016 103

При этом ТРг - длительность подготовительно-заключительных операций, определяемая особенностями дозаторов и смесителей, с; Тг - длительность загрузки компонентов многокомпонентным дозатором, с; Та - длительность смешивания компонентов до равномерности смеси 80 % в /-й емкости (ступени смешивания), с; ТСко -длительность смешивания компонентов ]п равномерности смеси 80 % до соблюдения зоотехнических требований в к-ой емкости (в последней ступени смешивания); Тт -длительность выгрузки смеси из /-ой емкости, с.

Длительность загрузки компонентов (с) в емкости смесителя [4]

М /

Тг = /4 ,

где рк - производительность п-го дозирующего устройства, кг/с; М,; к - масса п-го компонента, загружаемого в /-ю емкость, кг.

Мп=М- ёкп,

где dkи - доля п-го компонента по рецептуре смеси.

Некоторые компоненты в смеси являются наполнителем, а компонент с меньшей долей в составе смеси является контрольным - dkmm

Согласно данным ряда исследователей [1-3], смесители имеют ограничение применения по минимальной доле контрольного компонента. Т. е. имеется предельная доля контрольного компонента, меньше которой смеситель не обеспечивает качество приготавливаемой смеси - ^300.

Количество ступеней смешивания определится из условия:

&

В таком случае для приготовления комбикормов-концентратов из БВД и дерти зерна собственного производства достаточно 1-й ступени, а для смеси на основе премиксов с их долей в рецептуре около 1...5 % требуется не менее 2-х ступеней смешивания (рис. 3) в составе смесителя с обоснованными конструктивными параметрами [5, 6].

Процесс смешивания компонентов смеси может описываться по аналогии с процессом диффузии показательной функцией. Согласно этой аналогии [7], для описания равномерности приготавливаемой смеси справедливо уравнение

<3=1-

где к - эмпирический коэффициент интенсивности перемешивания; Тх - длительность перемешивания материала, с.

....................гЬп

9

10 11

Рис. 3. Схема двухступенчатого смесителя сухих материалов: 1 - электродвигатель; 2 - муфта; 3 - нижняя подшипниковая опора; бункера оперативного запаса компонентов; 4 - лопастная мешалка; 5 - вал; 6 - смешиваемый материал; 7 - загрузочная

горловина; 8 - верхняя подшипниковая опора; 9 - смесительная камера (емкость);

10 - шибер; 11 - лопасти; 12 - выгрузное отверстие; 13 - выгрузной лоток

Для различных смесителей (включая разные значения конструктивных и кинематических параметров одного и того же смесителя) значения эмпирического коэффициента интенсивности перемешивания k будут различными [7]. Соответственно графики изменения равномерности смеси 0 для таких смесителей также будут отличаться интенсивностью (рис. 4).

При одинаковой системе работы дозирующих устройств начальное качество смеси 0Н на момент загрузки компонентов смеси в обоих вариантах смесителей будет одинаковым. Необходимое качество смеси 0К достигнет требуемого значения через некоторый промежуток времени, например, для двух разных смесителей промежуток времени смешивания составит

ТС1 = ТК — ТН TC2=tK — ttt

где Тн и ^ - условное время смешивания, соответствующее промежутку времени до начала перемешивания, для достижения равномерности смеси, соответствующей качеству смеси 0Н начала перемешивания, с.

6

©2

OS

а й

эн

02

Q0m

w

i * * t

/

i t

li и

0 2 4 6 s

Тн tH TN

Рис. 4. Изменение равномерности смеси © (0,01 %) в зависимости от длительности смешивания Т, с

По условию минимальной энергоемкости смесеприготовления наиболее вероятно сокращение длительности смешивания. Соответственно зная эмпирическую величину к (эмпирический коэффициент интенсивности перемешивания для смесителя), можем найти потребную длительность смешивания компонентов конкретного смесителя.

Условное время до начала смешивания 1,

T=-т 1п

Условное время до окончания смешивания

Tк = --Цп(1-0 к ) .

Время смешивания с в общем виде определится как

1 ( 1 1

T

= T к - T Н =- 1ln^.

k

Время выгрузки смеси можно определить на основе данных [8].

Если в смесителе диаметром й (м) загружена масса компонентов смеси М (кг), то при средней плотности смеси высота корма в смесителе составит Н (м).

При этом координата положения центра тяжести Хс радиального элементарного сектора [9] в момент времени t поворота некоей лопасти мешалки, вращающейся на валу 4 вокруг вертикальной оси вертикальной цилиндрической емкости 2 (рис. 5), относительно начала выгрузного отверстия 1 на ее боковой поверхности (при котором t=0), м, определится относительно оси вращения:

,12-ю .з-А-н

X С = C1 •в + C 2 • в"

со -S,

где д - ускорение свободного падения, м/с ; f - коэффициент трения; со - угловая скорость вращения мешалки, рад./с; 5/ -высота выгрузного отверстия, м;

C ( Xc -B )• ¿2  C = X XC ¿2 C =- ' {-2—Л- C-1-1--

B; B=

g-fi-H

¿2-¿1 2 C ¿2 -¿1 С • Sl

Xi=-aif+f+l); ¿2=-c(f ).

При выгрузке материала сектор смещается в радиальном направлении, не успевая заполняться. Радиальные секторы составляют в совокупности всю поверхность днища смесительной емкости.

Радиальная скорость перемещения центра тяжести радиального сектора будет функцией времени поворота лопасти (соответственно времени расположения лопасти относительно начала выгрузного отверстия), м/с [8]:

3=X&C =C • ¿1 -в*1 -t+C2 • ¿2 • в1г .

Рис. 5. Схема размещения размеров при выгрузке материала из емкости смесителя: 1 - выгрузное отверстие; 2 - верхний слой материала; 3 - емкость смесителя; 4 - вращающийся вал с мешалкой

Подача материала через выгрузное отверстие в виде прямоугольной щели определится, кг/с, как

Тз

-мя,-3)р, или ,

где 50 - ширина выгрузного отверстия, м; 3ср - средняя скорость выхода материала из смесителя через выгрузное отверстие в радиальном направлении, м/с; 3 - скорость выхода материала из смесителя в радиальном направлении на !-м участке, м/с; N - количество 1-х участков выгрузного отверстия, шт.; р- плотность вороха мате-

1

Нива Поволжья № 2 (39) май 2016 105

риала в смесительной емкости при работе мешалки, кг/м3.

При разгрузке за бесконечно малое время ЛТ из смесителя выгрузится масса корма М1 (кг) и объем смеси V1 (м3):

М1=ЛТ-0. V1=М1/p.

Высота слоя корма в смесителе уменьшится на ЛН. Теперь высота корма составит Н-ЛН. Изменение высоты корма в смесителе составит, м:

ЛН= 4 V1/

Выгрузку корма из смесителя можно разделить на два интервала времени. Первый интервал - пока разгружается смесь выше выгрузного отверстия (высота выгрузного отверстия постоянна). Второй интервал - когда разгружается смесь на высоте выгрузного отверстия (высота смеси изменяется от высоты выгрузного отверстия до практического нуля, т. е. высота выгрузного отверстия - переменная величина).

Определим время первого интервала времени, когда конечная высота слоя корма составит 5/, с:

Лт1=(лр-й2 ЛН)/(4 О), или ЛТ1=(Н-Б) (п-й2р)/(4О).

Определим длительность второго интервала времени, когда высота слоя корма в смесителе изменяется от высоты отверстия 5/ до нуля, с:

= -¿Н-А -ПО; о; "5; - ЛЧ

ч

где а= лв

- показатель, опре-

деляемый из формул.

Учитывая, что логарифм нуля математически определить невозможно, граничным условием (соответствующим условному нулю) примем размер частиц смеси в соответствии с зоотехническими требованиями - 0,001 м.

Время второго интервала выразится, с:

Ац = [-£,4.-Л £г ЩДС!) Щ)].

На основании данных формул можно найти время, в течение которого координата центра тяжести опустится до дна, что и будет длительностью выгрузки, с:

ГБ

Потребная мощность привода смесителя определяется в соответствии с выражениями [10-12].

Вывод.

Таким образом, определены основные параметры, позволяющие осуществить аналитическое определение энергоемкости смешивания при ступенчатом получении сухой смеси и производительности смесителя.

Литература

1. Определение энергоемкости смесеобразования быстроходных смесителей / В. П. Терюш-ков, А. В. Чупшев, О. Н. Широкова, М. В. Коновалова // Известия Самарской государственной сельскохозяйственной академии. - 2009. - № 3. - С. 76-81.

2. Чупшев, А. В. Влияние технологических параметров на показатели работы смесителя микродобавок / А. В. Чупшев, В. В. Коновалов // Нива Поволжья. - 2009. - № 2. - С. 76-81.

3. Чупшев, А. В. Повышение качества смешивания сухих микродобавок с обоснованием конструктивных и технологических параметров смесителя: автореф. дис. ... канд. техн. наук / А. В. Чупшев. - Пенза, 2009. - 24 с.

4. Аналитическое обоснование длительности цикла работы смесителя периодического действия / В. В. Коновалов, М. В. Фомина, В. П. Терюшков, А. В. Чупшев // Известия Самарской государственной сельскохозяйственной академии. - 2015. - № 3. - С. 10-15.

5. Коновалов, В. В. Обоснование конструктивно-режимных параметров смесителя сухих кормов с плоскими лопастями / В. В. Коновалов, В. Ф. Дмитриев, М. В. Коновалова // Научное обозрение. - 2011. - № 1. - С. 24-28.

6. Сравнительные исследования смесителя с круглыми и плоскими лопастями / С. С. Петрова, В. П. Терюшков, А. В. Чупшев, М. В. Коновалова // Известия Самарской государственной сельскохозяйственной академии. - 2011. - № 3. - С. 121-124.

7. Моделирование изменения равномерности смеси при ступенчатом смешивании / В. В. Коновалов, А. В. Чупшев, М. В. Фомина, А. С. Калиганов // Нива Поволжья. - 2013. - № 3 (28). -С. 77-83.

8. Моделирование подачи материала при разгрузке вертикального смесителя / В. В. Коновалов, А. С. Калиганов, М. В. Фомина, А. В. Чупшев // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2014. - № 6 (22). - С. 67-74.

9. Чупшев, А. В. Определение координат центра тяжести сектора материала, перемешиваемого вертикальным смесителем / А. В. Чупшев, А. И. Бобылев, М. В. Коновалова // Аграрная наука - сельскому хозяйству: сборник трудов к 90- летию Самарской ГСХА. - Самара: РИЦ СГСХА, 2010. - С. 210-215.

10. Аналитическое определение параметров лопастных смесителей для турбулентного перемешивания сухих смесей / А. В. Чупшев, В. В. Коновалов, В. П. Терюшков, Г. В. Шабурова // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. - 2012. - № 3 (89). - С. 88-91.

11. Аналитическое определение параметров лопастных смесителей для турбулентного перемешивания сухих смесей / В. В. Коновалов, А. В. Чупшев, В. П. Терюшков, Г. В. Шабурова // Вестник Ульяновской государственной сельскохозяйственной академии. - 2012. - № 1. -С. 135.

12. Коновалов, В. В. Результаты теоретических исследований процесса перемешивания в смесителе периодического действия / В. В. Коновалов, А. В. Чупшев // Нива Поволжья. - 2012. -№ 2. - С. 51-55.

UDK 631.363.7

DETERMINATION OF POWER CONSUMPTION OF MIXING WITH THE MIXER OF PERIODIC

OPERATION UNDER STEP MIXING

M. V. Fomina, postgraduate student; A. V. Chupshev, candidate of technical sciences, associate professor; V. P. Teryushkov, candidate of technical sciences, associate professor;

V. V. Konovalov*, doctor of technical sciences,professor

FSBEE HE Penza SAA, telephone: 89273700440, e-mail: topstar11@mail. ru;

*FSBEE HE PenzaSTU, t. 89272868593, e-mail: konovalov-penza@rambler.ru

The article deals with refining the components of mixture formation. The flowchart of operations is analytically defined at step preparation of dry mixtures. It made it possible to determine the dependence of total work on mix making with mixer in the composition of multi-component dispenser and mixer, its productivity, the duration of particular strokes and total cycle of the operation of the mixer.

The formula on determining the number of stages of mixing taking into account the share of control component is presented in the article.

The constructive scheme and description of the mixer is presented by the authors.

Keywords: mixer, step mixing, power consumption, performance of the mixer.

References:

1. Teryushkov, V. P. Determination of the power consumption of mixture formation of high-speed mixer / V. P. Teryushkov, A. V. Chupshev, O. N. Shirokova, M. V. Konovalova // Izvestiya of the Samara State Agricultural Academy. - 2009. - № 3. - P. 76-81.

2. Chupshev, A. V. Influence of technological parameters on the operation indicators of the mixer for micro-additives / A. V. Chupshev, V. V. Konovalov // Niva Povolzhya. - 2009. - № 2. - P. 76-81.

3. Chupshev, A. V. Improving the quality of mixing dry micro-additives with substantiating constructive and technological parameters of the mixer / dissertation author's abstract ... cand. of technical sciences / A.V. Chupshev. - Penza, 2009. - 24 p.

4. Analytical reasoning of the duration of the operation cycle of the mixer of periodic operation / V. V. Konovalov, M. V. Fomina, V. P. Teryushkov, A. V. Chupshev // Izvestiya of the Samara State Agricultural Academy. - 2015. - № 3. - P. 10-15.

5. Konovalov, V. V. Substantiation of constructive-regime parametres of dry feed mixer with flat blades / V. V. Konovalov, V. F. Dmitriyev, M. V. Konovalova // Nauchnoye obozreniye. - 2011. - № 1. -P. 24-28.

6. Comparative studies of the mixer with round and flat blades / S. S. Petrova, V. P. Teryushkov, A. V. Chupshev, M. V. Konovalova // Izvestiya of the Samara State Agricultural Academy. - 2011. -№ 3. - P. 121-124.

7. Konovalov, V. V. Modeling changes in the uniformity of mixture under a stepped mixing / V. V. Konovalov, A. V. Chupshev, M. V. Fomina, A. S. Kaliganov // Niva Povolzhya. - 2013. - № 3 (28). - P. 77-83.

8. Konovalov, V. V. Modeling the material delivery when unloading vertical mixer / V. V. Konovalov, A. S. Kaliganov, M. V. Fomina, A. V. Chupshev // XXI century: the results of past and present problems plus. - 2014. - № 6 (22). - P. 67-74.

Нива Поволжья № 2 (39) май 2016 107

9. Chupshev, A. V. Defining the coordinate the sector's center of gravity of material mixed with vertical mixer / A. V. Chupshev, A. I. Bobylev, M. V. Konovalova // Agricultural science -to agriculture: a collection of the works of 90-th anniversary of the Samara State Agricultural Academy. - Samara: EPC SSAA, 2010. - P. 210-215.

10. Chupshev, A.V. Analytical determination of parameters of blade mixers for turbulent mixing of dry mixtures / A. V. Chupshev, V. V. Konovalov, V. P. Teryushkov, G. V. Shaburova // Vestnik of Altai State Agrarian University. - 2012. - № 3 (89). - P. 88-91.

11. Konovalov, V. V. Analytical determination of paddle mixer parameters for turbulent mixing of dry mixtures / V. V. Konovalov, A. V. Chupshev, V. P. Teryushkov, G. V. Shaburova // Vestnik of the Ulyanovsk State Agricultural Academy. - 2012. - № 1. - P. 135.

12. Konovalov, V. V. The results of theoretical studies of the mixing process in a mixer of periodic operation / V. V. Konovalov, A. V. Chupshev // Niva Povolzhya. - 2012. - № 2. - P. 51-55.