Экспериментальное доказательство оптимизации процесса спектрального анализа сигнала с применением алгоритма автокоррекции времени записи

УДК 621.311

Экспериментальное доказательство оптимизации процесса спектрального анализа сигнала с применением алгоритма автокоррекции времени записи

С.Б. Мочалов, Е.М. Новоселов, С.Н. Литвинов, А.А. Скоробогатов ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»,

г. Иваново, Российская Федерация E-mail: slit8809@yandex.ru

Авторское резюме

Состояние вопроса: Во время проведения исследований, связанных со спектральным анализом сигнала, важным моментом является определение необходимого времени его записи. Данный параметр влияет на точность определения частот его гармонических составляющих. В настоящее время не уделяется достаточного внимания вопросу корректировки времени записи сигнала при сохранении точности определения частот. Неверный выбор данного параметра неизбежно вносит погрешность в конечный результат расчетов. В связи с этим актуальной является задача экспериментального доказательства эффективности использования ранее разработанных метода и алгоритма автокоррекции времени записи сигнала.

Материалы и методы: Исследовано поведение спектральной функции гармонического сигнала, записанного с помощью датчика, расположенного в воздушном зазоре асинхронного электродвигателя. Значения скольжения электродвигателя определены различными способами с применением среды численных вычислений MATLAB. Данные значения сопоставлены с эталонным, рассчитанным аналитически на основе значений частоты вращения, измеренной оптическим тахометром и частоты сети, измеренной аналоговым частотомером. В качестве методов использованы методы спектрального анализа и экспериментальных исследований.

Результаты: В ходе исследований определены значения частоты вращения и скольжения для двигателя при различных значениях времени записи. Для наглядного представления процесса изменения параметров построены зависимости скольжения от времени записи для всех способов.

Выводы: Применение алгоритма автокоррекции времени записи сигнала позволяет заметно сократить время записи без потери точности определения скольжения. Таким образом, экспериментально подтверждена эффективность использования алгоритма автокоррекции времени записи сигнала.

Ключевые слова: спектральный анализ, частота дискретизации, время записи сигнала, алгоритм автокоррекции.

Experimental validation of signal spectral analysis optimization after using the recording time automatic correction algorithm

S.B. Mochalov, E.M. Novoselov, S.N. Litvinov, A.A. Skorobogatov Ivanovo State Power Engineering University, Ivanovo, Russian Federation E-mail: slit8809@yandex.ru

Abstract

Background: One of the key points of research related to signal spectral analysis is to determine the necessary recording time. This parameter affects the accuracy of determining harmonic components frequency. Little attention has yet been given to the problem of correcting the signal recording time while maintaining the determination accuracy. Errors in choosing the recording time inevitably lead to inaccuracies in the final calculation results. Therefore, it is urgent to validate experimentally the efficiency of the method and algorithm of recording time automatic correction developed by us earlier.

Materials and methods: We have investigated the spectral function of harmonic signal recorded by a sensor located in the air gap of an induction motor. The motor slip values were defined in different ways using the numerical computing environment MATLAB. These values were compared with the reference ones calculated analytically on the basis of the rotary speed values measured by an optical tachometer and the mains frequency measured by an analog frequency meter. The methods used included spectral analysis and experimental research.

Results: Rotary speed and slip values were determined for different recording time lengths. To visualize the process of changing the parameters, we plotted graphs of slip dependence on time for all the methods.

Conclusions: The algorithm of signal recording time automatic correction allowed us to reduce the recording time significantly without decreasing the accuracy of slip measurement. Thus, we experimentally proved the efficiency of the signal recording time automatic correction algorithm.

Key words: spectral analysis, sampling frequency, signal recording time.

С развитием компьютерной техники в электроэнергетике широкое распространение получают методы диагностики электрооборудования, основанные на спектральном анализе сигналов. В частности, можно отметить извест-

ные методы функционального контроля состояния асинхронных электродвигателей, основанные на спектральном анализе вибрации [1], тока статора [2-4] или магнитных полей [5].

Во время проведения спектрального анализа сигнала важным критерием, определяющим точность выявления его частотных составляющих, является время записи данного сигнала [6]. В [7] предложен метод, позволяющий существенно снизить время записи сигнала без потери информативности (точности). Практическая эффективность данного метода (и созданного на его основе алгоритма автокоррекции времени записи сигнала (АВЗС)) рассмотрена на примере задачи определения скольжения по гармоникам магнитного поля воздушного зазора электродвигателя. Для этого на экспериментальном стенде был проведен ряд лабораторных испытаний. Принципиальная схема стенда показана на рис. 1.

Рис. 1. Принципиальная схема стенда: 1 - асинхронный двигатель 3ВР71-2; 2 - генератор постоянного тока; 3 - переменная нагрузка; 4 - внутренний индуктивный датчик; 5 -оптический тахометр; 6 - аналого-цифровой преобразователь; 7 - измерительный комплект К-5о5; 8 - частотомер

Объектом исследований является трехфазный асинхронный электродвигатель 3ВР71-2 с номинальной мощностью Рном = 250 Вт 1, параметры которого приведены в табл. 1.

Таблица 1. Характеристики исследуемого двигателя 3ВР71-2

Мощность, Вт Номинальная частота вращения, об/мин Число пар Число пазов Число пазов

полюсов ротора статора

250 2880 1 19 24

В целях создания ступенчатого регулирования нагрузки на валу ротора к двигателю подсоединен генератор постоянного тока 2, работающий в паре с блоком переменной нагрузки 3.

Для регистрации частоты основной гармоники магнитного поля в воздушном зазоре двигателя и гармоник, частоты которых несут информацию о частоте вращения вала ротора, используется внутренний индуктивный датчик (ВИД) 4, который представляет собой три витка провода, намотанные на зубец статора (рис. 2).

статоре электродвигателя

Частота вращения вала ротора электродвигателя определяется с помощью оптического тахометра АТ-8 5. Погрешность его измерений составляет 0,05 %. Для измерения частоты сети используется частотомер Ф5043 8, подключенный на линейное напряжение. Погрешность его измерений составляет ±0,1 % для диапазона 45-55 Гц. Для контроля электрических параметров в цепи двигателя применяется измерительный комплект К-505 7. Сигнал, поступающий с ВИД, оцифровывается с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) 6.

Скольжение является очень важной характеристикой, отражающей КПД асинхронного электродвигателя. Например, отклонение этого параметра на 20 % от номинального значения может свидетельствовать о неисправности элек-тродвигателя1. Согласно ГОСТ 7217-87 (2003)2, погрешность при определении величины скольжения не должна превышать 5 %.

Для подтверждения эффективности алгоритма АВЗС на двигателе экспериментального стенда произведены измерения скольжения четырьмя способами:

Способ 1. С помощью оптического тахометра определялось эталонное значение частоты вращения. При определении скольжения использовалось значение частоты питающей сети, полученное с помощью частотомера. Инструментальная погрешность данного способа составляет примерно 4 % при номинальной нагрузке двигателя (Рном) и 8 % при нагрузке 0,5 от номинальной (0,5 Рном).

Способ 2. По методике, описанной в [8], определялось скольжение по зубцовым гармоническим ротора (ЗГР) первого порядка, существующим в магнитном поле воздушного зазора двигателя. Под ЗГР подразумеваются гармоники, обусловленные зубчатостью ротора и дискретным расположением стержней его обмотки.

Способ 3. По методике, описанной в [9], определялось скольжение по гармоникам эксцентриситета ротора (ГЭР) первого порядка,

1 ГОСТ 183-74 (2001). Машины электрические вращающиеся. Общие технические требования.

2 ГОСТ 7217-87 (2003). Машины электрические вращающиеся. Двигатели асинхронные. Методы испытаний.

существующим в магнитном поле воздушного зазора двигателя.

Способ 4. Измерялось скольжение по ГЭР первого порядка, существующим в магнитном поле воздушного зазора двигателя, с применением алгоритма АВЗС [7].

В трех последних способах частота сети определялась по сигналу, снимаемому с ВИД, путем его разложения в ряд Фурье. Измерения проводились при различных нагрузках на валу ротора (0,5 Рном и Рном) с временем записи сигнала от 1 до 20 с и частотой дискретизации АЦП 10 кГц.

Методы определения скольжения по ЗГР и ГЭР основаны на анализе магнитного поля в воздушном зазоре двигателя.

А, о.е. х 1012

Частоты ЗГР можно определить по следующему выражению [10, 11]:

4гР]=^ РГо

где 2р - число стержней обмотки ротора; р -число пар полюсов; ^ - частота сети; 5 - скольжение; V - порядок гармоники.

Для ЗГР первого порядка формула (1) выглядит следующим образом:

№ = рс

Определение нужной гармоники осуществляется в области поиска, при этом предполагается, что искомая гармоника имеет в данной области максимальную амплитуду А (рис. 3,а).

2.5

1.5

0.5

-0.5

f (1-) Н.ГР Áf 1диап.ЗГР1 f (И В.ГР f (1+) Н.ГР Áf* ди ап.ЗГР2 f (1+) В.ГР

Область поис ' f (1-) ка Област ть поиска Ж*)... 2

f ЗГР ЗГР

1 1 1 1 1 1 1 1 i i i i i i i i

1 1 [ [ i i i i 1 1 1 I

800

820

840

860

880

900

920

940

960

а)

A, о.е. x 101

5

980

f, Гц

1 1 1111

f (1+) f (1+) В.ГР

Область пои Н.1Р ска

Áf диап.ГЭР f (1+) ГЭР

1

3

2

1

0

4

3

2

1

0

40 50 60 70 80 90 100

б)

Рис. 3. Области поиска гармонических составляющих сигнала: а - области поиска ЗГР; б - область поиска ГЭР

f, Гц

Зависимость длины области поиска ЗГР А/диап.ЗГР от числа пар полюсов р и числа стержней обмотки ротора 2Р асинхронного двигателя выглядит следующим образом:

-—Р1 . 2 9

шдиап.ЗГР _ р 'с ном '

где 9ном - номинальное значение скольжения.

Скольжение определяется следующим образом. Сначала по формулам (4), (5) рассчитывается его значение по гармоникам

'ЗГР

и

1

ЗГР

Итоговое скольжение определяется как

среднеарифметическое этих значений:

1

о(1-) - 1 _ 1ЗГР 9ЗГР _ 1

с

о(1+) - 1 _ 1ЗГР 9ЗГР _ 1

^ГО^ ^ р

в -

с

5

9ЗГР 9ЗГР 2

ситета, что является причиной появления во временном спектре магнитного поля воздушного зазора ГЭР первого порядка. Частоты данных гармоник для двигателей с числом пар полюсов, большим 1, определяются по формуле [10]

(1±) ^ЭР - 1с

^

Р

- 1с ± 1р ,

где 1Р - частота вращения ротора.

Для двигателей с одной парой полюсов

,

присутствует только гармоника 1ГЭР .

Методика определения нужной ГЭР первого порядка аналогична методике определения гармоник ЗГР с учетом длины области поиска ГЭР А1диап.ГЭР . (рис. 3,б).

Результаты измерений значений скольжения с помощью указанных выше четырех способов приведены в табл. 1, 2.

Для наглядного представления данные табл. 1, 2 представлены в графическом виде (рис. 4).

Эксцентриситет ротора бывает статическим и динамическим, однако в реальных двигателях всегда присутствуют оба вида эксцентри-

Таблица 1. Значения скольжения и частоты вращения при нагрузке 0,5 РН

Способы Параметры Время записи сигнала, с

20 10 7 5 3 1

Способ 1 (Эталонный) Частота вращения ротора, об/мин 2936±1,5

Скольжение, о.е 0,0213±0,0017

Способ 2 (ЗГР) Частота вращения ротора, об/мин 2936,2 2936,1 2959,9 2952,8 2961,1 2955,9

Скольжение, о.е 0,0213 0,0213 0,0134 0,016 0,0129 0,0147

Способ 3 (ГЭР) Частота вращения ротора, об/мин 2940,1 2940,1 2949,5 2962,1 2960,8 2960,3

Скольжение, о.е 0,02 0,02 0,0171 0,0126 0,0133 0,0132

Способ 4 (ГЭР с АВЗС) Частота вращения ротора, об/мин 2935,9 2935,9 2935,9 2936 2936 2935,3

Скольжение, о.е 0,0213 0,0213 0,0214 0,0214 0,0214 0,0216

Таблица 2. Значения скольжения и частоты вращения при нагрузке РН

Способы Параметры Время записи сигнала, с

20 10 7 5 3 1

Способ 1 (Эталонный) Частота вращения ротора, об/мин 2891 ±1,5

Скольжение, о.е 0,0357±0,0014

Способ 2 (ЗГР) Частота вращения ротора, об/мин 2890,8 2890,7 2890,9 2924,8 2910,6 2959,2

Скольжение, о.е 0,0365 0,0364 0,0364 0,0250 0,0298 0,0136

Способ 3 (ГЭР) Частота вращения ротора, об/мин 2889,9 2891,5 2897,1 2903,9 2900 2940,5

Скольжение, о.е 0,0360 0,0355 0,0343 0,0320 0,0333 0,0198

Способ 4 (ГЭР с АВЗС) Частота вращения ротора, об/мин 2890,6 2890,4 2890,5 2890,4 2890,4 2890,6

Скольжение, о.е 0,0358 0,0359 0,0358 0,0359 0,0359 0,0358

1,00 3,00 5,00 7.00 10,00 20,00

Время записи, с

—Способ 1 |Эталснный> -»-Способ 2 i3TP) -Ш-Споссб 3 (ГЭР} -*-Cioco64(~3P CAB3Q

1,00 3,00 5,00 7,00 10,00 20,00

Время записи, с

-Способ!

а)

б)

Рис. 4. Определение частоты вращения ротора: при нагрузке 0,5 РНОМ

Анализ полученных результатов показал следующее:

1. Уменьшение времени записи приводит к заметному снижению точности определения скольжения и частоты вращения ротора по ЗГР и ГЭР без применения алгоритма АВЗС. Данный факт особенно заметен при длительностях времени записи сигнала, не превышающих 10 с. Значения погрешностей определения указанных выше параметров значительно превосходят значения инструментальных погрешностей, обусловленные погрешностями измерительных приборов.

2. Уменьшение времени записи вплоть до 1 с не оказало значительного влияния на результат измерения при определении скольжения и частоты вращения ротора по ГЭР с применением алгоритма АВЗС. Значения погрешностей определения указанных выше параметров не превышают значения инструментальных погрешностей.

Заключение

5. Диагностика и прогнозирование состояния асинхронных двигателей на основе использования параметров их внешнего электромагнитного поля // А.Ю. Алексеенко, О.В. Бродский, В.Н. Веденев и др. // Вестник АлтГТУ. - 2006. -№ 2. - C. 9-13.

6. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. -СПб.: Питер, 2003. - 604 с.

7. Разработка метода автокоррекции времени записи при спектральном анализе сигналов / С.Н. Литвинов, А.Н. Назарычев, А.А. Скоробогатов, Е.М. Новоселов // Вестник ИГЭУ. - 2013. - Вып. 5. - С. 29-37.

8. Пат. 2441249 Российская Федерация МПК6 G 01 R 31/34. Способ определения скольжения ротора асинхронного электродвигателя / А.Ф. Скоробогатов, Н.А. Морозов, А.Н. Назарычев, Д.С. Балин, Е.М. Новоселов, А.А. Скоробогатов. Опубл. 27.01.2012, Бюл. № 34.

9. Анализ применения гармоник динамического эксцентриситета ротора для контроля скольжения электродвигателя / А.Н. Назарычев, Е.М. Новоселов, Н.В. Глотова, А.А. Скоробогатов // Повышение эффективности работы энергосистем: труды ИГЭУ. Вып. IX. - М.: Энергоатомиздат, 2009. - С. 260-266.

10. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах: пер. с англ. / под ред. З.Г. Каганова. - М.: Энергия, 1981. - 352 с.

11. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: учебник для вузов. - М.: Энергия, 1980. - 928 с.

References

Таким образом, применение алгоритма АВЗС позволяет снизить время записи сигнала без потери его информативности для последующего спектрального анализа. Это было подтверждено экспериментально на основе анализа значений скольжений, полученных различными способами.

Список литературы

1. Барков А.В., Баркова Н.А. Вибрационная диагностика машин и оборудования. Анализ вибрации: учеб. пособие. - СПб.: СПбГМТУ, 2004. 156 с.

2. Петухов В.С., Соколов В.А. Диагностика состояния электродвигателей. Метод спектрального анализа потребляемого тока // Новости ЭлектроТехники. - 2005. -№ 1(31). - С. 50-52.

3. Петухов В.С. Спектральный анализ модулей векторов Парка тока и напряжения // Новости ЭлектроТехники. -2008. - № 1 (49). - С. 50-52.

4. Thomson W.T. On-Line Motor Current Signature Analysis Prevents Premature Failure of Large Induction Motor Drives // Maintenance & asset management. - 2009. - No 3. -Р. 30-35.

1. Barkov, A.V., Barkova, N.A. Vibratsionnaya diag-nostika mashin i oborudovaniya. Analiz vibratsii [Vibration diagnostics of electric motors and equipment. Vibration analysis]. Saint-Petersburg, SPbGMTU, 2004. 156 р.

2. Petukhov, V.S., Sokolov, V.A. Diagnostika sostoy-aniya elektrodvigateley. Metod spektral'nogo analiza pot-reblyaemogo toka [Electric motor condition diagnostics. Consumption current spectral analysis method]. Novosti Elektro-Tekhniki, 2005, no. 1(31), рр. 50-52.

3. Petukhov, V.S. Spektral'nyy analiz moduley vektorov Parka toka i napryazheniya [Spectral analysis of Park's vector modules of current and voltage]. Novosti ElektroTekhniki, 2008, no. 1(49), рр. 50-52.

4. Thomson, W.T. On-Line Motor Current Signature Analysis Prevents Premature Failure of Large Induction Motor Drives. Maintenance & asset management, 2009, no. 3, pp. 30-35.

5. Alekseenko, A.Yu., Brodskiy O.V., Vedenev, V.N. Di-agnostika i prognozirovanie sostoyaniya asinkhronnykh dvigateley na osnove ispol'zovaniya parametrov ikh vneshnego elektromag-nitnogo polya [Diagnostics and forecasting of induction motors condition on the basis of their external electromagnetic field parameters analysis]. Vestnik AltGTU, 2006, no. 2, рр. 9-13.

6. Sergienko, A.B. Tsifrovaya obrabotka signalov [Signal digital processing]. Saint-Petersburg, Piter, 2003. 604 р.

7. Litvinov, S.N., Nazarychev, A.N., Skorobogatov, A.A., Novoselov, E.M. Razrabotka metoda avtokorrektsii vremeni

zapisi pri spektral'nom analize signalov [Development of recording time autocorrection method in signals spectral analysis]. Vestnik IGEU, 2013, issue 5, pp. 29-37.

8. Skorobogatov, A.F., Morozov, N.A., Nazarychev, A.N., Balin, D.S., Novoselov, E.M., Skorobogatov, A.A. Sposob opre-deleniya skol'zheniya rotora asinkhronnogo elektrodvigatelya [Method of determining induction motor slip]. Patent RF, no. 2441249, 2012.

9. Nazarychev, A.N., Novoselov, E.M., Glotova, N.V., Skorobogatov, A.A. Analiz primeneniya garmonik di-namicheskogo ekstsentrisiteta rotora dlya kontrolya skol'zheniya

elektrodvigatelya [Analysis of rotor dynamic eccentricity harmonics application to motor slip control]. Trudy IGEU «Povyshenie effektivnosti raboty energosistem» [ISPEU collected works «Improving the efficiency of power systems»]. Moscow, Ener-goatomizdat, 2009, issue IX, pp. 260-266.

10. Geller, B., Gamata, V. Vysshie garmoniki v asink-hronnykh mashinakh [Highest harmonics in asynchronous machines]. Moscow, Energiya, 1981. 352 р.

11. Ivanov-Smolenskiy, A.V. Elektricheskie mashiny [Electric motors]. Moscow, Energiya, 1980. 928 р.

Скоробогатов Андрей Александрович,

ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина», кандидат технических наук, доцент кафедры электрических станций, подстанций и диагностики электрооборудования,

телефон (4932) 26-99-78, e-mail: askor.20@yandex.ru

Литвинов Сергей Николаевич,

ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина», инженер кафедры электрических станций, подстанций и диагностики электрооборудования, e-mail: slit8809@yandex.ru

Новоселов Евгений Михайлович,

ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина», инженер кафедры электрических станций, подстанций и диагностики электрооборудования, телефон (4932) 26-99-78, e-mail: captain.udgin@gmail.com

Мочалов Сергей Борисович,

Ивановский филиал ОАО ТГК-6 «Ивановская ТЭЦ-2», заместитель начальника электроцеха по эксплуатации, е-mail: s.mochalov@ies-holding.com