Применение ультразвуковой диагностики в энергетических обследованиях тепловых сетей

УДК 53.08

DOI: 10.21285/1814-3520-2016-4-118-125

ПРИМЕНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ДИАГНОСТИКИ В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБСЛЕДОВАНИЯХ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ

1 л 4

© И.И. Киселева', А.Н. Кудряшов2, Н.Е. Буйнов3

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83. Россия.

Тепловые сети являются важнейшими структурными составляющими топливно-энергетического комплекса России, обеспечивающими теплом население и все энергохозяйство страны. Энергетические обследования тепловых магистральных сетей относятся к числу актуальнейших задач практической реализации политики энергосбережения. В статье обосновывается проведение экспресс-обследования технического состояния тепловых сетей с применением приборов ультразвуковой диагностики, формированием исходных данных для моделирования тепловых сетей с использованием программного комплекса.

Ключевые слова: теплопотери; тепловой поток; теплоизоляция; энергетические обследования; математическое моделирование.

ULTRASOUND DIAGNOSTICS APPLICATION IN HEAT NETWORK ENERGY SURVEYS I.I. Kiseleva, A.N. Kudryashov, N.E. Buynov

National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

Heat networks providing population and all power facilities in the country with heat are essential structural components of the fuel and energy complex of Russia. Energy surveys of heat networks are among the most relevant tasks of the practical implementation of the energy conservation policy. The article substantiates the procedure of express surveys of thermal network technical condition with the application of diagnostic ultrasound devices, formation of input data for thermal network simulation using a program complex.

Keywords: heat losses; heat flow; thermal insulation; energy surveys; mathematical modeling

Передача и распределение тепловой энергии от источника теплоты до потребителя сопровождается потерями через изоляцию в окружающую среду. Эти потери составляет большую часть от передаваемой энергии (20% теплоты от теплоисточника). Определение теплопотерь через теплоизоляцию производится согласно действующей методике [6]. При этом в случаях, когда потребитель не оснащен приборами учета количества отпущенной теплоты, теплопотери определяются как разность величин отпущенной теплоисточником энергии и величины определенных

расчетом теплопотерь [1, 4, 10]. Очевидна необходимость возможно более точного определения величин тепловых потерь, в особенности - в летний, неотопительный период, когда доля теплопотерь через теплоизоляцию резко возрастает в связи с отсутствием отопительной нагрузки [3, 7]. Также следует учитывать, что фактическое состояние конструкций тепловых сетей и окружающих грунтов в случае подземной прокладки может существенно отличаться от нормативных показателей. Очевидна необходимость разработки методик измерения тепловых потерь в ходе работы се-

1

Киселева Ирина Ивановна, кандидат технических наук, доцент кафедры строительно-дорожных машин и гидравлических систем, e-mail: irinakis2001@mail.ru

Kiseleva Irina, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Construction, Roadmaking Machinery and Hydraulic Systems, e-mail: irinakis2001@mail.ru.

2Кудряшов Александр Николаевич, кандидат технических наук, заведующий кафедрой теплоэнергетики, e-mail: kan@istu.irk.ru

Kudryashov Alexander, Candidate of technical sciences, Head of the Department of Heat Power Engineering, e-mail: kan@istu.irk.ru

3Буйнов Николай Егорович, кандидат технических наук, доцент кафедры теплоэнергетики, e-mail: bujnov@istu.irk.ru

Buynov Nikolay, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Heat Power Engineering, e-mail: bujnov@istu.irk.ru

тей. Причем методики должны опираться на инструментальные замеры определяющих параметров, как, например, предлагается в [5], где теплопотери для потребителей, имеющих измерительные приборы, определяются показаниями теплосчетчиков, а для потребителей, не имеющих приборов, - расчетным путем.

Следует учесть, что периодические испытания отдельных участков тепловых сетей с экстраполяцией полученных результатов на остальные сети не могут учесть все действующие факторы. При проведении энергетических обследований в одном из городов Забайкальского края специалистам была поставлена задача -провести ретроспективный анализ основных показателей тепловых сетей (количество переданной потребителям тепловой энергии, потери теплоты). Учитывая раз-ветвленность основных магистралей, большое число отпаек к конечным потребителям, разнородность участков сети, различный период ввода в эксплуатацию, различную степень физического износа, получить информацию о необходимых параметрах теплосети исключительно инструментальным способом не представляется возможным, нормативный же расчет в чистом виде не будет учитывать большинства технических особенностей теплосети. Для расчета работы такой системы недостаточно простых математических вычислений, необходимо прибегать к методам математического моделирования - создать математическую модель действующей сети.

Суть применяемой методики исследования состоит в создании информационной матрицы теплосети на базе основных физических характеристик, с учетом всех известных корреляционных факторов и потерь. Потери теплоты рассчитываются программой исходя из следующей матрицы параметров: температура воздуха, температура грунта, температура теплоносителя, материал трубопроводов и арматуры, диаметр и толщина стенки, протяженность, пространственная ориентация трубопровода, тип прокладки, длина участка, наличие

теплоизоляционного слоя, скорость движения теплоносителя.

Однако при подробном расчете тепловых потерь нельзя сказать наверняка, что расчетные значения показателей будут в необходимой близости к фактическим, да и оценка тепловых потерь при подземной прокладке затруднительна в силу плюсовых температур воздуха на период исследования. Поэтому для калибровки созданной модели, актуализации всех ее режимных параметров и приближения ее к натурным условиям необходимы инструментальные замеры в узловых точках сети. Точки измерений выбираются исходя из возможности присоединения измерительных приборов в местах с трудно прогнозируемыми потерями теплоты (ответвления, повороты, изменения диаметров трубопроводов), на участках сети, физический износ которых не определен либо данные о нем устарели.

Сопоставление значения параметров сети из математической модели со значениями, полученными при проведении измерений, дает возможность провести корректировку. Полученные значения расходов теплоносителя и его температуры в идеальной системе сравниваются со значениями измеренных инструментально расходов теплоносителя и его температуры в точках (местах) проведения данных замеров. Вводятся поправочные коэффициенты. Получаемая в результате реальная модель учитывает износ тепловой сети и делает возможным вывод программой параметров сети на любом ее участке в произвольный временной отрезок.

С целью построения максимально приближенной к реальности модели системы экспертами был выбран программно-графический комплекс «Applied Flow Technology Fathom™», использующий алгоритмы расчета свойств воды и водяного пара «Water Steam Pro» [9].

Параметры теплосети рассчитываются программой на основе матрицы исходных значений: температур воздуха, грунта и теплоносителя, материала трубопроводов и арматуры, диаметра и толщины стенки трубы, протяженности, простран-

ственной ориентации трубопровода с учетом разниц высот между точками, типа прокладки, длины участка, наличия, вида и толщины теплоизоляционного слоя, скорости движения теплоносителя.

В модели Fathom рассматриваются два основных типа теплового сопротивления: конвективный и кондуктивный.

Для оценки конвективного теплообмена в трубах удобнее использовать изменение температуры, а не энтальпии:

CpdT = dh.

Применение энергетического балан-

са дает:

mCpdT = q.

В тепловых процессах теплоносители, участвующие в передаче теплоты, часто разделены перегородкой (стенкой аппарата, стенкой трубы и т.п.). Процесс теплопередачи включает перенос теплоты от ядра потока первого теплоносителя к стенке (теплоотдача), через стенку (теплопроводность) и от стенки к ядру потока второго теплоносителя (теплоотдача). Количество передаваемой теплоты при этом определяется основным уравнением теплопередачи:

q = KPh(Tm - T)dx,

где К - коэффициент теплопередачи; Рь -периметр теплообмена.

Приравняв уравнения (2) и (3), получаем:

dT

mCv- = KPh(Tm-T).

Перекомпоновав уравнение (4), по-

лучаем:

- = ^dx

Т С-р т

Интегрировав уравнение (5), полу-

чаем:

jnи — (1°°

mCp Т

1)(Х2 - Xi).

Теплообмен в трубе для модели конвективного теплообмена задается следующим уравнением:

TqO Техц Tco-Tiniet

PL

= е

где ТвхИ - температура на выходе; Т™ -температура окружающей среды; Tinlвt -температура на входе; Р - периметр; ^ -длина; т - массовый расход; Ср - удельная теплоемкость.

Для постоянной модели теплового потока изменение температуры определяется следующим выражением:

Я = —™-Ср(Г1П1е1 — ТеХ11)РЬ.

Одним из основных критериев подобия тепловых процессов, характеризующих соотношение между интенсивностью теплообмена за счет конвекции и интенсивностью теплообмена за счет теплопроводности, является число Нуссельта:

NUd = Y=0,°23Re0D,8Prn,

где ReD - число Рейнольдса; Pr - число Прандтля; n - показатель степени (0,4 для нагрева жидкости и 0,3 для охлаждения); а - коэффициент теплоотдачи; X - коэффициент теплопроводности; D - диаметр трубы.

В свою очередь кондуктивное сопротивление делится на радиальное и линейное.

Основное уравнение передачи теплопроводности для плоских стенок выглядит следующим образом:

q = —AT,

4 Ax

где к - коэффициент теплообмена; А -площадь поверхности.

Тепловое сопротивление определяется как

^ _ ДГ _ Ах q кА'

Тогда уравнение 7 примет вид

а = 1ДТ.

4 R

Более высокое сопротивление, таким образом, означает, что меньшее количество теплоты передается при разнице температур AT.

В трубах тепловой поток не является линейным, он радиален наружу или внутрь к центральной части трубы. Тепловое сопротивление через стенки трубы с внутренним радиусом п и внешним радиусом ro определяется по формуле

R = ьф —.

V/ 2nLk

Для решения матриц «AFT Fathom» использует стандартные методы Ньютона -Рафсона [8]. Этот метод является развитием метода Ньютона для матричных систем уравнений [2]. По сравнению с методом простых итераций его сходимость значительно быстрее, так как решение находится с помощью производных функций, а не с помощью простой линеаризации кривой.

На первом этапе создается фор-

мальная модель тепловой магистрали (рисунок), потери в которой полностью соответствуют потерям тепловой сети с физическим износом, близким к нулю, эксплуатирующейся в условиях строгого соблюдения технических требований.

Для приблизительного расчета потерь при течении жидкости в трубах под давлением применяют уравнение Дарси -Вейсбаха, базирующееся на эмпирических данных и используемое, главным образом, для моделирования системы. В уравнении потери на трение являются функциями скорости движения жидкости и сопротивления трубопровода ее движению, выраженные через величину шероховатости стенок трубы. Потери на трение являются сложной функцией геометрии системы, свойств жидкости и скорости ее течения. Потери напора прямо пропорциональны квадрату скорости течения для большинства режимов течения (как ламинарного, так и турбулентного). Уравнение Дарси - Вейсбаха обычно применяется для расчета потерь на трение для текущих жидкостей в полностью заполненных трубах. Оно подтверждает зависимости потерь на трение от диаметра трубопровода, шероховатости стенки трубы, вязкости жидкости и ее скорости.

ДУТ F«h«n 1»« 1 1ыЗЛ» ь •г* м»1 «1 1* tH> ^lejjU

ыва л * • я Ш . А, V- *   Г * 9- м jj U* 1С - a— NRK «iö.0. - •>.  s»

ER

Ей

мы мы

UE3

FF!

с? в?

r« л

1

[31 .

% ö- _ J

it 1

IM.

-1» L p _

ЕН^ е- -G а- "-S а- -=J Г- [ * г Ь- -z „ „ „ „ - ,J 4 i b- :

— - - п 1 1— -ш- — -J _: № 6» 1 rm f 1Ж -gfj »0- 5L3 * w ЛИ E KH- j a-  i h i—i —

1 line

-

1

о едар аан дв,р .гол яяет  Л Ü—ч w .-» .

Формальная модель тепловой магистрали

Внутренний диаметр трубы определяет допустимую скорость течения при транспортировке жидкости. Некоторые факторы могут вызывать энергетические потери в трубопроводных системах. Наиболее значимым фактором является трение потока о стенки трубы. Течение жидкости происходит вследствие напряжений вязкого сдвига внутри самой жидкости и трения о стенки трубы. Это трение возникает по всей длине трубы, и в результате гидравлическая линия падает линейно в направлении течения. Такое сопротивление течению в трубе вызывает падение давления (падение напора) в трубопроводной системе.

Локальные области увеличения турбулентности и срывов потоков также являются причинами потерь энергии. Срывы потоков вызываются задвижками, измерительными приборами или фитингами и обычно называются местными потерями. При рассмотрении потерь на трение внутри трубопроводной системы местными потерями часто пренебрегают, не учитывая их при анализе. В то же время в больших трубопроводных системах часто применяется термин «местные потери», несмотря на трудность определения таковых. Однако необходимо принимать во внимание, что в трубопроводе, на котором находится значительная доля задвижек и фитингов, эти «местные потери» могут существенно повлиять на энергию потока или на потерю напора. Потери напора или энергии могут быть выражены с использованием коэффициентов местного сопротивления для запорной арматуры и фитингов.

Однако при подробном расчете тепловых потерь нельзя сказать наверняка, что расчетные значения будут в достаточной близости к фактическим. Поэтому для калибровки созданной модели, актуализации всех ее режимных параметров и приближения ее к натурным условиям необходимы инструментальные замеры в ключевых точках сети. Точки измерений выбираются исходя из возможности присоединения измерительных приборов в местах с трудно прогнозируемыми потерями тепло-

ты (ответвления, повороты, изменения диаметров трубопроводов), на участках сети, физический износ которых не определен либо данные о нем устарели.

С целью получения достоверных данных о состоянии тепловых магистралей проведены экспресс-обследования технического состояния сети и снятие основных параметров в различных точках магистралей «на горячую», т.е. без каких-либо подготовительных работ или переключений со стороны тепловой сети.

При экспресс-обследовании использовались современные приборы, основанные на неразрушающем методе исследований объектов, которые не нарушают пригодность изделия к применению и эксплуатации.

Расходомеры представляют собой ультразвуковые приборы и используются для оперативного измерения объемного расхода и скорости любой чистой жидкости в технологических линиях, а также в сетях холодного и горячего водоснабжения. В основе работы расходомера лежит фиксирование времени распространения сигнала. Предназначен он для работы с фиксируемыми датчиками и обеспечивает точное измерение расхода жидкости, протекающей в закрытой трубе.

При этом не требуется введение через стенку трубы каких-либо механических деталей или проникновение в трубопровод, нет необходимости перекрывать поток или опорожнять систему. При прохождении ультразвуковой волны между датчиками скорость, с которой звук проходит сквозь жидкость, несколько увеличивается благодаря скорости потока жидкости по трубе. Когда ультразвук проходит в обратном направлении, поток замедляет скорость прохождения звука. Полученная разница скоростей прямо пропорциональна скорости потока в трубе. В результате, зная площадь поперечного сечения трубы, можно легко вычислить объемный расход жидкости.

Датчики расходомеров устанавливаются на наружной поверхности трубы и подключаются к электронному блоку, кото-

рый находится у оператора. При работе с портативным расходомером пользователю необходимо знать только размеры трубопровода.

Для измерения толщины и выявления коррозии используется портативный цифровой ультразвуковой толщиномер. Прибор измеряет толщину стенки трубопровода, который может быть выполнен из стали, чугуна, алюминия, меди, латуни, цинка, кварцевого стекла, полиэтилена, хлорвинила, серого и черного чугуна.

Тепловизоры позволяют быстро и надежно выявить точки аномального нагрева и потенциально проблемные участки при проведении технического обслуживания. Проверка материалов и компонентов осуществляется абсолютно безопасным не-разрушающим методом. Своевременное обнаружение проблемных участков позволяет избежать неисправностей и аварий.

Однако использование тепловизора в условиях положительных температур окружающего воздуха не дает четкую картину тепловых аномалий. Поэтому применение его в теплый период, в силу смазанной термодисперсионной картины исследования, не целесообразно.

Результаты инструментальных замеров температуры поверхности трубопровода, расходов теплоносителя, минимальных и максимальных толщин стенок труб теплосети вносятся в виртуальную модель. Задав параметры сети на день измерений (расход, температура и давление на выходе из теплогенератора), определяют значения расхода и температуры в интересующих точках сети. При сравнении смоделированных значений с измеренными вычисляют коэффициенты корреляции.

Коэффициенты корреляции физического износа по температуре (к) и расходу теплоносителя (ко), полученные при совмещении идеальной модели с фактической, позволяют скорректировать показатели работы сети в точках с учетом технического состояния трубопроводов, их действительной пропускной способности и гидравлического сопротивления.

Коэффициент корреляции физиче-

ского износа по температуре рассчитывается по формуле

кг = Тфактд 1 Тид^ ,

где Тфакт - температура поверхности трубопровода в момент проведения измерений в нй точке магистрали; Тид - температура поверхности трубопровода, рассчитанная программой в ьй точке виртуальной модели магистрали.

Аналогичным образом виртуальная модель корректируется по производимым замерам расхода теплоносителя:

ко = Оф акт.( I Оид.1 ,

где Офакт - расход теплоносителя в трубопроводе в момент проведения измерений в нй точке магистрали; Оид - расход теплоносителя в трубопроводе, рассчитанный программой в нй точке виртуальной модели магистрали.

Получаемые при совмещении идеальной модели с фактической коэффициенты корреляции физического износа по температуре и расходу теплоносителя позволяют скорректировать показатели работы сети в точках с учетом технического состояния трубопроводов, их действительной пропускной способности и гидравлического сопротивления. Скорректированная модель тепловой магистрали отражает техническое состояние трубопровода на момент проведения обследования и структуру реальных тепловых потерь в нем. Если вычисленные значения по программе превышают измеренные, то это говорит о том, что состояние трубопровода целиком или частично выходит за пределы нормы. Это может быть обусловлено как наличием шлама в трубе, так и затопленным каналом подземной прокладки.

Определенные программным способом фактические потери тепловой энергии и теплоносителя в тепловой магистрали за период исследования показали, что по сравнению с нормативными показателями потери тепла и теплоносителя в сети больше в 1,5-2 раза.

Таким образом, при анализе результатов проведенных исследований выявлено, что реальная модель учитывает износ тепловой сети и делает возможным вывод программой параметров сети на любом ее участке в произвольный временной отрезок. Чтобы спроецировать работу тепловой сети на ретроспективный период, необходимо изменить исходные данные, отражающие состояние сети и окружающей среды и соответствующие периоду (моменту времени), для которого производится расчет.

В заключение сформулируем выводы:

1. Простые математические вычисления основных показателей тепловых магистралей (количество переданной потребителям тепловой энергии, потери теплоты) не позволяют учесть реальные технические особенности тепловой сети.

2. Для полноценного анализа необходимо создание математической модели действующей тепловой сети, суть которой состоит в разработке методики исследова-

Библиогра

1. Байбаков С.А. К вопросу о методах и проблемах определения фактических потерь в тепловых сетях // Новости теплоснабжения, 2010. № 6. С. 36-39.

2. Волков Е.А. Численные методы. М.: Физматлит, 2003. 248 с.

3. Кудряшов А.Н., Елизаров В.В., Самойлова Е.Ю. Оценка тепловых потерь на теплосетях в летний период // Вестник ИрГТУ. 2012. № 10. С. 233-240.

4. Методика выполнения измерений количества тепловой энергии, отпускаемой в водяные системы теплоснабжения от источника тепла. РД 153-34.011.341-00. М: СПО ОРГРЭС, 2002. 10 с.

5. Методика определения фактических потерь тепловой энергии через тепловую изоляцию трубопроводов водяных тепловых сетей систем централизованного теплоснабжения. М: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007. 56 с.

ния информационной матрицы теплосети на базе основных физических характеристик с учетом всех известных корреляционных факторов и потерь.

3. Для калибровки созданной модели, актуализации всех ее режимных параметров и приближения ее к натурным условиям необходимы инструментальные замеры в узловых точках сети.

4. Применение приборов ультразвуковой диагностики, основанных на нераз-рушающем методе исследования объектов и без отключения тепловой магистрали, дают возможность реально отразить техническое состояние тепловых сетей с применением результатов обследования в программных комплексах.

5. Полученная в результате реальная модель учитывает износ тепловой сети и делает возможным вывод программой параметров сети на ретроспективный период.

Статья поступила 11.02.2016 г.

чий список

6. Методические указания по определению тепловых потерь в водяных тепловых сетях. РД 34.09.255-97. М: СПО ОРГРЭС, 1988. 28 с.

7. Методические указания по составлению энергетической характеристики для систем транспорта тепловой энергии по показателю «Тепловые потери». СО 153-34.20.523(3). М: СПО ОРГРЭС, 2003. 58 с.

8. Свидетельство Госстандарта России № АК-35/4 от 16.04.2001 / правообладатель Московский энергетический институт. № 2000610803; зарег. Роспатентом 25.08.2000 г.

9. Сертификат соответствия на программно-графический комплекс «Applied Flow Techno-logy Fathom™» 57877-2009-AQ-GBR-UKAS от 17.01.2001.

10. СНиП 41-02-2003. Тепловые сети. Москва, 2003. 65 с.

References

1. Baibakov S.A. K voprosu o metodakh i problemakh opredeleniia fakticheskikh poter' v teplovykh setiakh [On the question of methods and problems of actual loss determination in heat networks]. Novosti teplosnabzhe-niia - Heat supply news, 2010, no. 6, pp. 36-39.

2. Volkov E.A. Chislennye metody [Numerical methods]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2003, 248 p.

3. Kudriashov A.N., Elizarov V.V., Samoilova E.Iu. Otsenka teplovykh poter' na teplosetiakh v letnii period [Estimation of summer thermal losses in heating networks]. Vestnik IrGTU - Proceedings of Irkutsk State

University, 2012, no. 10, pp. 233-240.

4. Metodika vypolneniia izmerenii kolichestva teplovoi energii, otpuskaemoi v vodianye sistemy teplosnabzhe-niia ot istochnika tepla [Methods for measuring the amount of heat sent to heat supply water systems from the heat source]. RD 153-34.0-11.341-00, Moscow, SPO ORGRES Publ., 2002, 10 p.

5. Metodika opredeleniia fakticheskikh poter' teplovoi energii cherez teplovuiu izoliatsiiu truboprovodov vodianykh teplovykh setei sistem tsentralizovannogo teplosnabzheniia [Methods of determining the actual

losses of thermal energy through thermal insulation of water heat network pipelines of municipal heating systems]. Moscow, Izd-vo NTs ENAS Publ., 2007, 56 p.

6. Metodicheskie ukazaniia po opredeleniiu teplovykh poter' v vodianykh teplovykh setiakh [Procedural guidelines for heat loss determination in water heat networks]. RD 34.09.255-97, Moscow, SPO ORGRES Publ., 1988, 28 p.

7. Metodicheskie ukazaniia po sostavleniiu energetich-eskoi kharakteristiki dlia sistem transporta teplovoi en-ergii po pokazateliu "Teplovye poteri" [Procedural guidelines for the compilation of energy characteristics for thermal energy transportation systems in terms of "Heat loss"]. SO 153-34.20.523(3), Moscow, SPO OR-

GRES Publ., 2003, 58 p.

8. Svidetel'stvo Gosstandarta Rossii № AK-35/4 ot 16.04.2001 [GOST Russia Certificate of Complience no. AK-35/4 from 16 April 2001].

9. Sertifikat sootvetstviia na programmno-graficheskii kompleks "Applied Flow Techno-logy FathomTM" 57877 2009 AQ GBR UKAS ot 17.01.2001 2001 [Certificate of Conformity of "Applied Flow Technology FathomTM" 57877 2009 AQ GBR UKAS softwaregraphic complex from 17 January 2001].

10. SNiP 41-02-2003. Teplovye seti [Construction rules and regulations 41-02-2003. Thermal networks]. Moscow, 2003, 65 p.

УДК 621.311

DOI: 10.21285/1814-3520-2016-4-125-135

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ СТАТИЧЕСКОЙ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ

© А.В. Крюков1, В.В. Сенько 2, Е.О. Тихомиров3

1Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83. 1Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15. 2,3Самарский государственный технический университет, 443100, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244.

Предложена методика определения запасов статической апериодической устойчивости электроэнергетических систем, использующая стохастический подход. Получены усовершенствованные уравнения, дающие возможность осуществлять поиск предельного режима в направлении его утяжеления, которое отвечает максимальному риску нарушения устойчивости. Компьютерное моделирование показало применимость разработанной методики при решении задач оперативного управления режимами электроэнергетических систем. Ключевые слова: электроэнергетические системы; запасы устойчивости; стохастический подход; уравнения предельных режимов.

DETERMINATION OF APERIODIC STATIC STABILITY MARGINS OF ELECTRICAL POWER SYSTEMS BASED

ON A STOCHASTIC APPROACH

A.V. Kryukov, V.V. Senko, E.A. Tikhomirov

Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia. Irkutsk State University of Railway Engineering, 15, Chernyshevsky St., Irkutsk, 664074, Russia. Samara State Technical University,

1

Крюков Андрей Васильевич, доктор технических наук, член-корр. АН ВШ РФ и Российской инженерной академии, академик Российской академии транспорта, заслуженный энергетик Республики Бурятия, профессор кафедры электроснабжения и электротехники ИРНИТУ, профессор кафедры электроэнергетики транспорта ИрГУПС, e-mail: and_kryukov@mail.ru

Kryukov Andrei, Doctor of technical sciences, Corresponding Member of the Academy of Sciences of Higher School of the Russian Federation and Russian Engineering Academy, Academician of Russian Academy of Transport, Honoured Power Engineer of the Buryat Republic, Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering of Irkutsk National Research Technical University, Professor of the Department of Transport Electric Engineering of Irkutsk State University of Railway Engineering, e-mail: and_kryukov@mail.ru

2Сенько Владислав Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизированных электроэнергетических систем, e-mail: senko-aees@yandex.ru

Senko Vladislav, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Automated Electrical Power Systems, e-mail: senko-aees@yandex.ru

Тихомиров Евгений Олегович, магистрант, e-mail: tikhomirov-aees-3-2@yandex.ru Tikhomirov Evgeniy, Master's Degree Student, e-mail: tikhomirov-aees-3-2@yandex.ru