СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНОЙ ЕМКОСТИ СВИНЦОВОЙ АККУМУЛЯТОРНОЙ БАТАРЕИ
METHOD OF DETERMINING RESIDUAL CAPACITANCE OF LEAD ACID BATTERY

Изобретение относится к электротехнике, в частности к химическим источникам тока, и может быть использовано для контроля технического состояния свинцово-кислотной аккумуляторной батареи (АБ), например батискафа.
Известен способ определения полной емкости свинцового аккумулятора (СА) (Притулюк В.А. Химические источники тока в авиации. М.: Воениздат, 1976, с.39-40). Для четырех значений плотности электролита заряженного аккумулятора приводятся значения плотности, соответствующие разряженности на 25%, 50% и полной разряженности аккумулятора. Недостатком способа является его низкая точность, обусловленная ограниченным числом значений плотности электролита и пренебрежением зависимостью разряженности СА от величины тока разряда.
Известен также способ определения остаточной емкости СА (патент RU 2293343, 2007), основанный на использовании только тока разряда и заключающийся в том, что для соответствующего типа аккумуляторов предварительно устанавливают по эмпирической формуле, с учетом температуры и плотности электролита, зависимость полной емкости от тока разряда и намечают поддиапазоны разрядных токов. По двум индивидуально снятым при приемо-сдаточных испытаниях значениям полной емкости для часового и 50-часового режимов определяют поправочные коэффициенты и уточненные значения полной емкости, соответствующие токам разряда в намеченных поддиапазонах. В процессе разряда необходимо непрерывно контролировать ток разряда, фиксируя моменты перехода границ поддиапазонов. По интервалам сравнительного постоянства тока дифференцированно определяют величины снятой емкости для каждого поддиапазона, суммарную снятую емкость приводят к нужному поддиапазону и вычитанием из соответствующей величины полной емкости определяют величину остаточной емкости.
Проблематичным является возможность устранения с помощью двух замеров, выполненных на начальном этапе эксплуатации СА, недостатков, обусловленных зависимостью расчетной величины тока разряда от температуры и плотности электролита. Погрешность определения остаточной емкости предлагается устранять пересчетом поправок после каждого достижения при разряде конечного напряжения.
В патенте RU 2127010, 1999 предлагаются формулы для определения остаточной емкости, в процентах от начальной емкости полностью заряженного аккумулятора, по приращению плотности электролита на момент измерения по отношению к начальной плотности электролита СА. Помимо необходимости знания величины полной емкости, недостатком предложения является требование измерения плотности электролита при отсутствии тока разряда.
Известен также способ определения остаточной емкости СА (патент RU 2242066, 2003), основанный на моделировании разрядной кривой с помощью безразмерной экспоненциальной функции.
Согласно этому способу для аккумулятора соответствующего типа предварительно в заданных режимах разряда определяют семейство зависимостей разрядного напряжения от времени при различных разрядных токах. Полученные зависимости переводят в безразмерный вид и получают единую для всех токов разряда обобщенную зависимость относительного напряжения от относительного времени. Аппроксимируют ее экспоненциальной зависимостью, из которой получают обобщенные безразмерные формулы для расчета остаточной емкости, коэффициенты которых не зависят от величины тока разряда и «старения» аккумулятора.
В процессе эксплуатации величину остаточной емкости определяют при неизменном токе разряда с помощью не менее трех периодических неповторяющихся замеров напряжения с учетом кривизны реальной разрядной кривой без интегрирования тока разряда и учета результатов проведения лечебных циклов. С помощью экспоненциальной зависимости и с учетом значений напряжений и кривизны реальной разрядной кривой в данной точке можно производить ее экстраполяцию, в результате которой может быть рассчитано время до момента достижения конечного разрядного напряжения, т.е. до полного разряда. При этом относительное время до конца разряда вычисляют логарифмированием, допустимым только при положительных числах.
Точность определения остаточной емкости предлагается повышать за счет увеличения длительности интервалов между замерами.
Недостатком способа является ограниченная возможность использования, обусловленная тем, что определение остаточной емкости в процессе эксплуатации по измеренному напряжению необходимо производить при неизменном токе разряда, а в реальных условиях эксплуатации СА разряжают произвольно изменяющимся во времени током. Поэтому требуется поддержание фиксированного тока в течение длительного времени, необходимого для процесса измерений и вычислений, что противоречит реальным условиям эксплуатации СА при переменной нагрузке, когда, как правило, короткому разряду большим током предшествует длительный разряд малым током, и требуется прогнозирование остаточной емкости до начала режима разряда большим током.
Заслуживает внимания в предложении непосредственное определение остаточной емкости, без промежуточного использования полной емкости.
Таким образом, можно сказать, что общим недостатком рассмотренных способов является использование для определения остаточной емкости СА ограниченной и односторонней информации. В условиях АБ, объединяющей множество СА, это придает определению остаточной емкости случайный, малодостоверный характер.
В полностью заряженном аккумуляторе весь свинец восстанавливается, плотность электролита достигает наибольшей величины. При полном разряде малым током вся кислота связывается, электролит превращается в воду с плотностью, близкой к единице. Тем самым, убыванию остаточной емкости соответствует уменьшение плотности электролита. Принципиальное сочетание свойств электрохимического процесса переноса масс и зарядов позволяет использовать плотность электролита, наряду с напряжением отстающего аккумулятора, для непосредственного определения остаточной емкости.
Целью изобретения является устранение указанных недостатков известных способов.
Технической задачей, на решение которой направлено изобретение, является создание, на основе использования большого объема информации, приемлемого метода определения остаточной емкости АБ в реальных условиях ее эксплуатации.
Техническим результатом является повышение достоверности определяемой величины остаточной емкости АБ.
Технический результат достигается в предлагаемом способе определения остаточной емкости свинцовой АБ, предусматривающем определение остаточной емкости по ряду характеристик разряда, измеряемых с необходимой периодичностью в процессе ее эксплуатации. В том числе: по току разряда, по напряжению на отстающем аккумуляторе, по средней плотности электролита контрольных аккумуляторов, по номеру условного полного цикла заряд-разряд и вычисленной снятой емкости. Для этого используют эмпирические формулы, параметры которых определяют по вспомогательным графикам зависимости от тока разряда. Расчет параметров выполняют с использованием результатов предварительных испытаний, подтверждающих гарантированный ресурс АБ.
Способ основан на том, что остаточная емкость Со зависит: от тока разряда I, от напряжения U на отстающем аккумуляторе, от средней плотности электролита контрольных аккумуляторов Р, от снятой емкости Сс и от «старения» (степени износа) аккумуляторов во всем диапазоне допустимого изменения полной емкости. Снятую емкость Сс определяют интегрированием по времени текущего тока разряда. По напряжению U на отстающем аккумуляторе, достигшему конечного разрядного напряжения Uк, определяют момент окончания разряда. Мерой «старения» аккумуляторов, заключающегося в снижении полной емкости в процессе эксплуатации, служит номер N условного полного цикла заряд-разряд (УПЦ).
1
2
По периодически измеряемым в процессе разряда АБ значениям тока разряда, напряжения на отстающем аккумуляторе, средней плотности электролита контрольных аккумуляторов и номеру УПЦ определяют два расчетных значения Cop и Сор по формулам:
где
U - текущее напряжение отстающего аккумулятора;
Uк - конечное разрядное напряжение;
Р - средняя плотность электролита контрольных аккумуляторов,
a, b, d, е - параметры,
N - текущий номер УПЦ заряд-разряд;
М - гарантированное число УПЦ заряд-разряд,
0,2 - допустимая мера снижения полной емкости.
При этом параметры a, b, d, е и величину Uк определяют для текущего тока разряда I по вспомогательным графикам их зависимости от величины тока разряда, которые строят предварительно по значениям, достигнутым в результате аппроксимации зависимостей остаточной емкости Со от напряжения U и плотности электролита Р, с учетом номера УПЦ заряд-разряд N, полученным по данным испытаний, подтверждающим гарантированный ресурс АБ.
В расчетных формулах (1) и (2) уменьшение в процессе эксплуатации остаточной емкости учитывается с помощью множителя - коэффициента «старения» Кс:
предполагающего, что при достижении гарантированного числа УПЦ заряд-разряд, равного М, полная емкость не должна быть менее 80% от номинальной.
1
2
Для визуализации процесса разряда АБ, при ее эксплуатации, по расчетным значениям остаточной емкости Cop и Сор строят два графика зависимости указанных величин от снятой емкости Сс. Использование графиков этих двух зависимостей позволяет визуально контролировать достаточно медленный процесс изменения остаточной емкости, при этом схождение графиков подтверждает достоверность, полученных величин остаточной емкости.
Для частичной коррекции неточностей, выполненных вычислений, остаточную емкость определяют как среднее арифметическое значение двух расчетных величин
1
2
Cop и Сор.
1
2
Параметры a, b, d, е определяют предварительно для каждого заданного тока разряда Ip путем подбора с помощью минимизации средних квадратичных отклонений значений остаточной емкости Со, полученных по данным испытаний, от соответствующих расчетных значений остаточной емкости Cop и Сор.
Результаты определения параметров a, b, d, е для заданных токов разряда Ip могут быть представлены точками на графиках зависимости от величины тока. Значения параметров при промежуточных значениях тока могут быть получены с помощью линейной интерполяции.
Для учета неравномерности длительностей выбранных для испытаний режимов разряда вспомогательные графики параметров a, b, d, е, а также величины Uк строят как зависимости от логарифма тока разряда.
В процессе эксплуатации в любой момент длительного режима разряда АБ может потребоваться прогнозирование значения остаточной емкости в коротком режиме разряда. Использовать формулу (1) не представляется возможным, т.к. искомое напряжение аккумулятора может быть измерено только после начала разряда. В этом случае можно прогнозировать значение остаточной емкости Сорп для ожидаемой величины разрядного тока короткого режима по формуле:
к
к
где d, е - параметры, которые определяют для ожидаемого тока разряда короткого режима по вспомогательным графикам их зависимости от логарифма тока разряда.
Возможность осуществления изобретения поясняется примером, представленным графическими материалами.
1
2
1
2
На фиг.1 приведены зависимости полной емкости Сп (справедливые и для остаточной емкости, как части полной) от номера УПЦ заряд-разряд N для ряда токов разряда Ip. На фиг.2 приведены зависимости остаточной емкости Со от приведенного к началу координат напряжения U для различных токов разряда Ip. На фиг.3 приведены зависимости остаточной емкости Со от приведенной к началу координат плотности электролита Р для различных токов разряда Ip. На фиг.4-8 приведены зависимости параметров a, b, d, е и величины Uк от логарифма тока разряда Ip. На фиг.9 приведены зависимости расчетной остаточной емкости Cop и Сор от снятой Сс для разряда большим током с доразрядом малым. На фиг.10 приведены зависимости расчетной остаточной емкости Cop и Сор при разряде малым током, продолженные расчетной зависимостью Сорп для прогнозируемого разряда большим током.
Способ осуществляется следующим образом.
Предварительно для используемого типа аккумуляторов по данным ресурсных испытаний строят вспомогательные графики параметров a, b, d, е и величины Uк от логарифма тока разряда.
Процедура построения вспомогательных графиков заключается в следующем.
Выполняют испытания для подтверждения гарантированного ресурса АБ в циклах заряд-разряд с чередованием величины заданного тока разряда Ip. Перед каждым разрядом по результатам предшествующего заряда фиксируют номер УПЦ N. По моменту достижения конечного напряжения Uк определяют полное время Тп разряда. При расчете параметров используется весь объем информации об испытаниях для каждой заданной величины тока разряда. Для периодических замеров напряжения U и плотности электролита Р обратным счетом определяют время, оставшееся до конца разряда То (остаточное время). Периодическим замерам остаточного времени и соответствующим одновременным замерам напряжения U и плотности электролита Р присваивают порядковый номер i.
Определяют коэффициент «старения» Кс, учитывающий снижение остаточной емкости по мере расходования ресурса в соответствии с (фиг.1). Вычисляют величины остаточной емкости Coi по формуле:
1
2
В результате произведенных измерений и вычислений по формулам (3) и (5) для заданных режимов разряда фиксированными токами получают семейства исходных зависимостей остаточной емкости Со от напряжения U (фиг.2) и от плотности электролита Р (фиг.3), которые позволяют выбрать вид эмпирических формул: степенную для расчета остаточной емкости Сор (6) и линейную для расчета остаточной емкости Сор (7)
1
2
min1
min2
Значения параметров a, b, d и е подбирают таким образом, чтобы аппроксимирующие зависимости, выраженные формулами (6) и (7), были максимально приближены к зависимостям, полученным в результате испытаний. Подбор производят путем минимизации средних квадратичных отклонений значений остаточной емкости Coi от расчетных значений остаточной емкости Copi и Copi соответственно - σ (для а и b) и σ(для d и е) по формулам (8) и (9):
где n - общее число отклонений значений остаточной емкости при каждом токе Ip.
По результатам определения параметров а, b, d, е и заданным (паспортным) значениям Uк строят вспомогательные зависимости указанных параметров от логарифма величины тока разряда (фиг.4-8). Эти зависимости используют в процессе эксплуатации для получения значений параметров для произвольных значений тока разряда I.
В процессе эксплуатации АБ периодически измеряют текущую величину тока разряда I, напряжение на элементах АБ, выбирая для дальнейших расчетов наименьшее напряжение U (на отстающем элементе), и плотность электролита на контрольных элементах, принимая среднее.
1
2
Затем для измеренного значения тока разряда I по вспомогательным графикам (фиг.4-8) определяют параметры a, b, d, е и величину Uк. По формулам (1) и (2) вычисляют значения остаточной емкости Сор Сор с использованием номера УПЦ N, получаемого на основе интегрирования всех предшествующих токов заряда.
1
2
По расчетным значениям Cop и Сор в процессе разряда строят два графика их зависимости от снятой емкости Сс, получаемой интегрированием текущего тока разряда, (фиг.9). Схождение графиков подтверждает достоверность полученных величин остаточной емкости.
1
2
Результирующую величину остаточной емкости определяют как среднее арифметическое расчетных значений Cop и Сор.
Переходу из режима разряда малым током в режим разряда большим током может предшествовать оценка достаточности остаточной емкости с помощью прогнозирования по формуле (4) значения остаточной емкости для ожидаемой величины разрядного тока короткого режима. Прогнозирование достигается подстановкой в формулу значений параметров, определенных по вспомогательным графикам (фиг.6-7) для значений ожидаемого тока разряда короткого режима. По расчетному значению Сорп может быть построен прогнозируемый график короткого режима разряда (фиг.10).
Таким образом, предложенные выражения для расчета остаточной емкости позволяют учесть изменения тока, напряжения, плотности электролита и срока службы в реальных условиях разряда АБ. В процессе эксплуатации использование параметров, зависящих от изменяющегося тока разряда, повышает точность определения величины остаточной емкости АБ. Определение остаточной емкости по двум независимым формулам подтверждает достоверность полученных величин остаточной емкости. Построение графиков зависимости остаточной емкости от снятой, полученной двумя различными путями, позволяет визуально контролировать достаточно медленный процесс изменения остаточной емкости в реальных условиях эксплуатации. Кроме того, способ предусматривает возможность прогнозирования величины остаточной емкости АБ в любой момент длительного режима разряда малым током до перехода в режим разряда большим током.