Математическая модель функционирования операторской системы центра экстренных служб

Математическая модель функционирования операторской системы центра экстренных служб

Для принятия оперативных решений по вызовам, поступающим в центры экстренных служб, в операторской системе должна быть зафиксирована совокупность данных о местоположении абонента и характере происшествия. Обсуждаются возможности повышения пропускной способности са11-центра экстренных служб на примере службы "02" города Москва. Представлена математическая модель функционирования операторской службы в виде системы массового обслуживания с регулярным характером обслуживания, переход к которой становится возможным при автоматическом определении местоположения пользователей.

Киселев И.В.,

аспирант кафедры АЭС МТУСИ, raider1988@rambler.ru

Современное телекоммуникационное оборудование позволяет реализовать в call-центрах экстренных служб мегаполиса (ЦЭС) такие возможности как:

использование различных алгоритмов распределения вызовов на операторов с учетом занятости операторов и продолжительности пребывания вызова в очереди (например, с использованием критерия "наименьшее суммарное время разговора" или "оператор дольше всех свободен с момента окончания обслуживания последнего вызова");

интеллектуальная маршрутизация (перевод) вызовов между очередями и передача их обслуживание на дополнительные группы операторов;

ограничение времени пребывания вызовов в очереди на обслуживание;

применение специальных технических средств и подходов для сокращения времени обслуживания вызовов.

Функциональная модель реализации обслуживания вызовов в call-центре экстренных служб представлена на рис.1. На участке доступа со стороны телефонной сети общего пользования (ТфОП), а именно на узле специальных служб (УСС), обычно реализуется дисциплина обслуживания с отказами, которая является основной на ТфОП. При занятости всех линий в пучке между УСС и ЦЭС абонент получит сигнал "Занято" или голосовое сообщение о невозможности выхода на call — центр экстренных служб.

Опыт работы службы "02" в городе Москва [1,2], показал, что вероятность отказа в обслуживании вызова на участке УСС — ЦЭС мо-

жет снижаться путем применения специальных методов, а также за счет уменьшения допустимого времени ожидания обслуживания для вызовов, поступивших на ЦЭС.

На рис. 2 представлено основные этапы занятия линии на участке между УСС и ЦЭС, а также этапы обслуживания вызова в ЦЭС.

Современные са11-центры практически не имеют ограничений на количество вызовов в очереди. Технологически длина очереди может

составлять десятки тысяч вызовов. На практике длина очереди ограничивается числом линий доступа к услугам са11-центра. Время нахождения вызова в очереди, при котором абоненту направляются информационные сообщения от интерактивного голосового меню 1У1^, может ограничиваться, но, как правило, такое ограничение не вводится, чтобы избежать потери вызовов, уже поступивших в СЦЭС. Естественный механизм регулирования такой очереди —

Рис. 1. Функциональная модель обслуживания вызовов в ЦЭС

Рис.2. Иллюстрация обслуживания вызова в Ц ЭС службы "02"

отказ пользователей от обслуживания после продолжительного ожидания начала обслуживания. Анализ данных статистики показал, что при ограничении времени пребывания вызова в очереди величиной 300 секунд на входе СЦЭС, поступившие в СЦЭС вызовы не получают отказ в обслуживании, длительное время находясь в очереди. Ожидающие начала обслуживания вызовы занимают линии в пучке между УСС и СЦЭС, снижая доступность этого пучка. В случае возникновения экстренных ситуаций растет число отказов на стороне УСС.

Под многофазными системами понимаются такие системы, в которых процесс обслуживания заявок (в нашем случае — вызовов) проходит несколько фаз. Метод декомпозиции позволяет рассматривать и исследовать сложные телекоммуникационные сети и системы как совокупность систем массового обслуживания [3]. Применим этот метод к ЦЭС, выделяя и исследуя его операторскую систему.

Пропускная способность операторской системы ЦЭС — это интенсивность нагрузки, которую может обслужить система с заданным качеством. Выделим факторы, определяющие реальную пропускную способность операторской системы ЦЭС:

число операторов, обеспечивающих обслуживание вызовов, и их распределение по рабочим группам в соответствии с решаемыми задачами;

интенсивность обслуживания вызовов ц, которая может быть определена как величина, обратная среднему времени обслуживания вызова ц = 1/ I.

Са11-центр может обслужить (при прочих равных условиях) наибольшее число вызовов, если все операторы будут объединены в большие группы (вырожденный случай — объединены в одну группу). В са11-центре экстренной службы "02" такая организация работы возможна, поскольку все операторы решают схожие задачи.

Обслуживание экстренного вызова в службе "02" (см. рис. 2) включает в себя:

определение местоположения абонента продолжительностью 1местополож;

уточнение данных происшествия и одновременное оформление электронной заявки, которое продолжается в течение времени 1пр;

передача электронной заявки о происшествии по принадлежности через ведомственную локальную вычислительную сеть (ЛВС), которая предполагает также контрольную проверку полученных данных в течение времени 1лвс.

Анализ данных статистики за 2008 г. подтвердил экспоненциальный характер распределения времени обслуживания вызовов в ЦЭС. Математическое ожидание времени обслуживания вызова в ЦЭС 1обсл складывается

1обсл = 1местополож + 1пр + 1лвс.

Предлагается рассматривать операторскую систему ЦЭС как многоканальную систему массового обслуживания (СМО) с ожиданием вида М/М/У, где в соответствии с классификацией Башарина — Кендалла первый показатель М отображает характер поступающего потока вызовов (пуассоновский поток), второй показатель М показывает экспоненциальный характер распределения времени обслуживания, У — число линий обслуживания (рабочих мест операторов).

Для исследования и сравнения характеристик многофазных многоканальных систем в теории телетрафика успешно используется метод замены группы линий одной линией с эквивалентной пропускной способностью [4]. При анализе работы операторской системы ЦЭС возможен переход к эквивалентной однолинейной СМО вида М/М/1. Как показано в монографии Л. Клейнрока [5], для вида СМО М/М/1 нормированное время ожидания М/х следует определять как

М/х = У /

где М — среднее время ожидания в очереди; х — среднее время обслуживания одного требования; У = Ъ х — интенсивность нагрузки; Ъ — интенсивность поступления вызовов.

Применительно к операторской системе ЦЭС справедливо равенство х = Ьбсл. Для снижения интенсивности нагрузки У необходимо принимать меры к уменьшению 1обсл. Кроме того, на результаты работы операторской системы ЦЭС будет оказывать влияние характер обслуживания вызовов. Перспективен переход к регулярному обслуживанию, когда продолжительность обслуживания 1обсл близка к постоянной величине.

Для СМО с регулярным обслуживанием М^/1 (по классификации Башарина — Кендалла регулярный характер обслуживания отражает второй показатель D) нормированное время ожидания М/х определяется формулой [5]

М/х=У /2

Сравнение формул (2) и (3) позволяет сделать предварительный вывод, что для системы с

регулярным обслуживанием вида M/D/1 нормированное время ожидания в очереди вдвое меньшим, чем в системе с экспоненциальным характером распределения времени обслуживания. Можно предположить, что аналогичное соотношение сохраняется и в том случае, когда работа операторской системы максимально приближена по своим характеристикам к СМО вида M/D/V

За последние два года работа узла экстренных служб службы "02" при ГУМВД города Москва преобразована таким образом, что характер обслуживания вызовов максимально приближен к регулярному за счет:

автоматического определения местоположения абонента;

использования готовых электронных форм и системы подсказок на рабочих местах операторов;

выделения в отдельную группу операторов, решающих задачи по дорожно-транспортным происшествиям (ДТП). Характер обслуживания таких обращений ближе к экспоненциальному. Обслуживание обращений по поводу ДТП требует большего времени.

Особенностью ЦЭС службы "02" при ГУМВД города Москва является введение автоматического определения местоположения не только для абонентов фиксированной связи, но и для большинства абонентов подвижной связи. Находящийся в стрессовом состоянии человек с трудом дает информацию о своем местонахождении. Для получения такой информации до сих пор оператору требовалось значительное время.

При автоматическом определении местоположения абонентов эти данные поступают к оператору ЦЭС синхронно с поступлением вызова. Например, если вызов поступил от абонента фиксированной связи, то используется информация из базы данных ОАО "Московская городская телефонная сеть". Оператору Ц ЭС поступают сведения о месте установки оконечного абонентского устройства. Если вызов поступает по таксофону, то это отмечается первой цифрой "8" в номере устройства.

Определение местоположения абонента мобильной связи предполагает дооснащение инфраструктуры сети сотовой связи устройствами на базе технологии Cell ID + TA (Time Advance), которая рекомендована в качестве основной в странах ЕС. На настоящее время операторы мобильной связи, работающие в Москве, предоставляют данные о местоположении вызывающего абонента на ЦЭС после сложного анализа данных по нескольким базо-

Рис. 3. Модель операторской службы ЦЭС службы "02"

вым станциям, в зоне действия которых находится абонент.

Таким образом, автоматическое определение местоположения абонента позволяет существенно снизить время обслуживания экстренного вызова

Г*обсл = Іпр + 1лвс.

Математическая модель операторской службы ЦЭС, учитывающая введение автоматизации определения местоположения абонентов и выделение в качестве самостоятельной группы операторов ДТП представлена на рис. 3.

Предлагается рассматривать операторскую систему ЦЭС как совокупность двух СМО, каждая из которых соответствует определенной группе операторов. Группе операторов, обслуживающих заявки по ДТП, соответствует СМО вида М/М/Удтп. Для расчета характеристик работы этой группы может быть использована вторая формула Эрланга. Основная группа операторов представлена СМО вида М^/Уосн. Для расчета характеристик работы основной группы операторов может быть использована модель Кроммелина. Формирование групп должно производиться с учетом данных статистики с использованием общего ресурса операторов:

У=Удтп + Уосн,

где Удтп и Уосн — соответственно, число операторов в группе ДТП и в общей группе.

Изменение соотношения между Удтп и Уосн может производиться в рабочем порядке супервизором с учетом реальной потребности. Предварительная ориентация вызовов

по группам операторов выполняется системой распознавания голоса. Наиболее перспективным представляется выделение специального номера для обращения при ДТП.

Анализ статистики по службе "02" во время чрезвычайных ситуаций в 2010-2011 гг. показал существенное снижение времени пребывания вызовов в очереди на обслуживание. Это является следствием принятых организационных мер по снижению времени обслуживания.

Выводы

1. Автоматическое определение местоположения абонента специальными средствами операторов связи является одним из ключевых факторов снижения времени обслуживания экстренных вызовов.

2. Можно рекомендовать выделять группу операторов для обслуживания вызовов по ДТП с выделение для связи с ними отдельного номера. При этом для расчета характеристик работы основной группы операторов, представленной в виде СМО М^/Уосн, может быть использована модель Кроммелина.

3. Достижение регулярности в обслуживании вызовов позволяет существенно снизить время пребывания вызовов в очереди на обслуживание.

Литература

1. Степанова И.В., Киселев И.В. Влияние интеллектуальной маршрутизации вызовов на функционирование саіі — центров // Т-Сотт, 2010. — №4. — С.51-53.

2. Степанова И.В., Киселев И.В. Результаты разработки специализированного программного обеспечения обработки трафика экстренных служб // Т-Сотт. — 2010. — №7. — С.64-65.

3. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харке-вич АД Теория телетрафика. — М.: Радио и связь, 1996. — 272 с.

4. Шнепс МА Системы распределения информации. Методы расчета: Справочное пособие. — М.: Связь,1979. — 344с.

5. КлейнрокЛ. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. — 432 с.

A mathematical model of the system operator Center for Emergency Services

Kiselev I.V

For operational decisions on calls coming into the centers of emergency services, the opera-tor's system must be fixed collection of data about the location of the subscriber and the nature of the event. The article discusses the possibility of increasing the capacity of the call-center emer-gency services as an example of service "02" the city of Moscow. A mathematical model of the operator's service as a queuing system with a regular character of service, transition to which is made possible by the automatic locating users.

References

1. Stepanova I.V, Kiselev I.V Effect of intelligently routing calls to the function call-center [Vliyanie intellektualnoj marshrutizatsii vyzovov na funktsionirovanie call-tsentrov] // T-Comm, 2010. — №4.

— P51-53.

2. Stepanova I.V, Kiselev I.V The results of the development of specialized software handle the traffic emergency [Rezultaty razrabotki spetsializirovannogo programmnogo obespecheniya obrabotki trafika ekstrennykh sluzhb ] // T-Comm.-2010. — №7. — P64-65.

3. Kornyshev Yu.N., Pshenichnikov A.R, Kharkevich A.D. Teletraffic Theory [Tyeoriya teletrafika]. — M.: Radio and Communication, 1996. — 272.

4. Shneps MA. Information distribution systems. Calculation methods: A Reference Guide [Sistemy raspredeleniya informatsii. Metody rascheta: Spravochnoe posobie]. — M: Communications, 1979.

— 344 p.

5. Kleinrock L. Queueing Theory. Moscow: Mashinostroenie [Tyeoriya massovogo obsluzhivaniya], 1979. — 432 p.