Разработка алгоритма оценки определения одноосной ориентации наноспутника

Контроль давления на борту летательных аппаратов занимает до 50% от общего числа всех измерений. Например, в ракетном двигателе "РД 180" первой ступени ракетного комплекса "Атлас" датчики измерения давления составляют порядка 30 % от общего количества средств измерения параметров двигателя, необходимых для обеспечения безопасности изделий, условий эксплуатации (рисунок 1.2). Это - медленноменяю-щееся давление, сопровождаемое пульсацией, быстроменяющееся давление с постоянной составляющей, быстроменяющееся давление без постоянной составляющей, импульсное давление, ударное или взрывное давление (рисунок 1.3).

Сегодня «электрические» датчики решают поставленные перед ней задачи. Но новые ИИС для СУ перспективных изделий РК и АТ выдвигают новые требования и перед средствами систем бортовых измерений, в том числе и перед датчико-вой аппаратурой. Это - повышение статических и динамических точностных характеристик в

условиях все ожесточающихся эксплуатационных воздействий, значительном увеличении срока эксплуатации, традиционное снижение массы, габаритных размеров, электропотребления, обеспечение гарантированного по качеству, достоверного результата измерений, гарантированное обеспечение искро- взрыво- пожаробезопасно-сти, механической прочности, безаварийности и т. п.

Особо сложными для датчиков давления при эксплуатации являются температурные внешние воздействия. При расположении измерительной аппаратуры на обшивке аэродинамический нагрев достигает 423...573 К (в зависимости от скорости). И при всех указанных выше условиях датчики давления являются средствами измерения с гарантированными точностным характеристиками на протяжении всего срока эксплуатации, который сейчас исчисляется годами, а в ближайшее время составит десятки лет.

а - медленноменяющееся давление; б - медленноменяющееся давление, сопровождаемое пульсацией; в - быстроменяющееся давление с постоянной составляющей; г - быстроменяющееся давление без постоянной составляющей; д - импульсное давление; ег ж - ударное или взрывное давление в рабочем диапазоне частот измерения давлений и дестабилизирующих факторов Рисунок 1.3 - Характер изменения давления во времени

Дальнейшее совершенствование изделий РК и АТ требует от проектировщиков создания датчиковой аппаратуры с использованием новых материалов и методов измерений, физических эффектов и явлений, а также совершенствования приемов конструирования и технологических процессов. Одним из таких направлений следует считать внедрение волоконно-оптических технологий.

Все возрастающие требования к уменьшению массы измерительных средств на борту летательных аппаратов, особенно требования к уменьшению «пассивных», но громоздких кабельных сетей, настоятельно требуют внедрения ВОИИС для СУ и, соответственно, разработки волоконно-оптических датчиков (ВОД), в том числе ВОД давления (ВОДД).

ЛИТЕРАТУРА

1. Бусурин В.И., Носов Ю.Р. Волоконно-оптические датчики: Физические основы, вопросы расчета и применения. М: 1990-169с

2. Волоконно-оптические датчики: настоящее и будущее //. экспресс-информ. сер. Приборы и элементы автоматики автоматики и вычислительной техники - М: ВИНИТИ 1987. - №4 - С. 1-9.

3. Система контроля температуры энергетических объектов на базе волоконно-оптических датчиков / Бростилов С.А., Бростилова Т.Ю.//Труды международного симпозиума «Надежность и качество» 2014. -Том 2. - Пенза: Изд-во ПГУ 2014 г., с.139.

4. Волоконно-оптический датчик деформации/ Бростилов С.А., Бростилова Т.Ю., Мурашкина Т.И.//Надежность и качество сложных систем. 2013. № 1. С. 93-99

УДК 629.783

Абдирашев О.К., Ергалиев Д.С., Амиржан Е.К., Султанова С.С., Сардаров A.A.

Евразийский Национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОЦЕНКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОДНООСНОЙ ОРИЕНТАЦИИ НАНОСПУТНИКА

В работе разработан алгоритм оценки определения одноосной ориентации наноспутника по анализу геометрической видимости с использованием управляемой ширины диаграммы направленности антенны. Было проведено исследование погрешности определения одноосной ориентации. Ключевые слова:

НИЗКОВЫСОТНЫЙ НАНОСПУТНИК, СПУТНИКОВАЯ РАДИОНАВИГАЦИЯ, НАВИГАЦИОННЫЙ ПРИЕМНИК, ОДНООСНАЯ ОРИЕНТАЦИЯ, ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВИДИМОСТЬ

Введение. Алгоритм оценки определения одно- новывается на использовании информации о про-осной ориентации оси космического аппарата ос- странственном положении НС СРНС ГЛОНАСС и GPS

Г11.

Для определенности будем считать, что антенна расположена по продольной оси КА (i=1). Задача определения ориентации продольной оси КА сводится к отысканию оценки вектора направляющих косинусов фазового центра антенны НП

Л2 = (Х2;У 2,Z2) ' расположенной по продольной оси КА из условия минимума целевой функции Ф(x2,У2,z2) , отражающей условия видимости/невидимости НС

Icos(а2,grad5.) > cos(a), (г = 1,NB);

cos

где grad¿ = |x2¿, У2г, z2i} - единичный вектор дальности до i-го НС, в проекциях на оси ОСК; N^, NHB

1. Расчет эфемерид невидимых навигационных спутников СРНС ГЛОНАСС и GPS на моменты времени решения задачи определения .

Пересчет эфемерид НС СРНС ГЛОНАСС с момента времени задания эфемерид ts на моменты измерения навигационных параметров ti, когда (

К'| = К _ —15 мин), проводится методом численного интегрирования дифференциальных уравнений движений НС.

Для расчета координат навигационных спутников GPS по данным оперативной информации, передаваемой со спутников, интерфейсный контрольный документ по GPS [2] предлагает следующий алгоритм расчета.

Координаты спутников в геоцентрической фиксированной системе координат (ECEF) рассчитываются по формулам:

x¿ = x'k- cos Qk - y'k • cosi^ • sin Qk ' Ук = x'k • sinQk + y'k • cosik • cosQk .

2к = Ук •8т гк

2. Пересчет дальностей до видимых/невидимых НС из абсолютной системы координат (АСК) в ОСК с помощью матрицы

- количество видимых и невидимых НС соответственно; а - угол полураствора конуса затенения, с учетом условия нормировки направляющих косинусов фазового центра антенны НП Х^ + + ¿^ = 1 .

Процедура решения задачи определения ориентации продольной оси низковысотного КА включает следующие этапы:

- sin u cos Q-cosu sin Q cosi cos u cos Q-sin u sin Q cosi - sin Q sini A = -sinu sin Q + cosu cosQcosi cosu sinQ + sinu cosQcosi cosQ sini

cos u sin i sin u sin i - cosi

3. Исключение из рассмотрения невидимых спутников, затененных Землёй. Условие затенения Землёй:

(

£2k < О

z2 k

> cos

arcsin

R

R + h

1, N

Глонасс

1, N

4. Отыскание оценки вектора направляющих косинусов фазового центра антенны из условия минимума целевой функции, отражающей условия видимости/невидимости НС.

N 2 \2

Ф

¡=1 М

где Ыв - количество видимых НС; №нв - количество невидимых НС.

Процедура минимизации целевой функции (5) сводится к решению системы трёх линейных уравнений

( N_

\

X Х22, + X-

i=1

N

j=1

-2 j

__Nhb A

X x2iy2i + X Х2jУ2 j i=1 j=1

(N_ NH_ л

X X2iy2i + X Х2¡У2 j • У2 + =1 j=1 )

(N_ NH_ л

X y22i + X У22;- • У2 + i=1 j=1 )

N_

\

X x2iz2i + X x2 jz2 j • Z2 = X x2i X

i=1 N

j=1

N

i=1 N

j=1

N

x2 j;

XУ2,£2, + X У2 jZ2j • Z2 = X У2, - X У2 j

i=1 j=1 J i=1 j=1

' N_ NH_ 'N_ NH_ ' N_ NH_ > N_ NH_

'X X2iZ2i + X x2 jz2 j • x2 + X y2iZ2i + X У2 jZ2 j • У 2 + X Z22i • Z2 = X Z2i - X Z2 j

Vi=1 j=1 V i=1 j=1 Ii=1 j=1 ) i=1 j=1

5. Отыскание оценки вектора направляющих косинусов фазового центра антенны из условия минимума целевой функции с учетом весовых коэффициентов у и У2 •

Ф (x2, У2, z2 ) =

NВ.

NHB - пНВ.

X (x2iХ2 + y2iУ2 + Z2iZ2 - !)2 + X (x2jХ2 + У2jУ2 + Z2jZ2 + l) К + ¡=1 j=1

В.(ИСК ) НВ.(ИСК ) X (X2kx2 + У2kУ2 + Z2kZ2 - c°S(«)) + X (Х21Х2 + У21У2 + Z2lZ2 + c°S(«)) I • V2

где С08(а) является косинусом угла маски антенны НП, у и У2 - весовые коэффициенты, выполняемые условиему -

по оси

-V2 = 1

Как было отмечено выше, для использования управляемой маски необходимо установить две антенны НС на одной оси в противоположных направлениях. Векторы направляющих косинусов фазовых центров антенн НС, расположенных на одной оси, соединены уравнением:

4+

где А+( Х2, У2,22) — вектор фазового центра антенны НС (расположенного в положительном направлении

ОХ1 ), А" (Х2,У2,^2) — вектор фазового центра антенны НС (расположенного в отрицательном направлении по оси ОХ1 ).

Различие целевой функции (6) от описанного в работах заключается в существовании регуляризи-рующего слагаемого, которое появляется в результате перехода НС из категории «видимый» в категорию «невидимый» из-за изменения ширины диаграммы направленности антенн.

Вектор фазового центра антенны НС в ОСК, то

A2

найден из минимума це-

есть вектор а (^2,

левой функции (6) с последующей нормировкой найденного вектора. Минимизация целевой функции (6) сводится к решению системы линейных уравне-где М

мером 3 х 3

ний: M • A = b

симметричная матрица раз-

с элементами:

2

«11 =Ех2 +Е х2.- +

х2 - '

-=1

;=Е 4 +Е + Е

-=1

А7В (ИСК ) ^НВ(ИС1

Е 4 + Е

4=1 /=1

ЛНв

+ е 4 = т

4 = т22 =Е4 +Е + Е ^22* + Е 4 =

I =1 -=1 к=1 I=1

ИНВ ^В

= Е Х2, • ^2, +Е х2- • ^2- + Е х2- • ^2- + Е х2- ' ^2 -

-=1

= Е х2,- ' г2/ + Е х2- ' г2- + Е

/=1

NВ

-=1 ЛТн

к=1

-=1

1*В

;=Е ^2/ • г2/ +Е ^2 - • г2 - + Е ^2к • ^ +

к=1

™НВ

Е х2- •

I=1

^НВ

2к + Е -^2/ '

Элементы вектора Ь

ЛВ ЛНВ "в

Ь1 = Ех2/ + Е х2- + Е х2к • С08(а) - Е х2/ • С08<а),

/=1 - =1 к=1 /=1

Лв Л^ Nв

Ь2 = Е^2/ + Е ^2- + Е ^2к • с08(«) - Е ^2/ •

/=1

Л„

-=1 Л„

В

/=1 - =1 к=1

Сравнение эффективности алгоритмов оценки определения одноосной ориентации наноспутника по анализу геометрической видимости с использованием изменяемой ширины диаграммы направленности антенны навигационного приемника были проведены для определенных углов маски и весовых коэффициентов. На рисунке 1 показаны ошибки определения ориентации в зависимости от значения угла маски антенны навигационного приемника, при значениях весовых коэффициентов у = 0.5 и У = 0.5

для одной выборки. Зеленая кривая показывает ошибку определения одноосной ориентации при использовании целевой функции (5). Красная кривая показывает ошибку определения одноосной ориентации при использовании модифицированной целевой функции (6).

Ь3 =Ег2- +Е г2- + Е г2к • ^(а) - Е г2/ • с°8(а).

ошибку определения одноосной ориентации при использовании модифицированной целевой функции (6).

Рисунок 1 - Зависимость ошибки определения одноосной ориентации наноспутника от угла маски антенны навигационного приемника

На рисунке 1 показаны ошибки определения ориентации в зависимости от значения угла маски антенны навигационного приемника, при значениях весовых коэффициентов у = 0.4 и у = 0.6 для одной

выборки. Зеленая кривая показывает ошибку определения одноосной ориентации при использовании целевой функции (5). Красная кривая показывает

Рисунок 2 - Зависимость ошибки определения одноосной ориентации наноспутника от угла маски антенны навигационного приемника

На рисунке показаны ошибки определения ориентации в зависимости от значения угла маски антенны навигационного приемника, при значениях весовых коэффициентов у = 0.3 и у = 0.7 для одной выборки. Зеленая кривая показывает ошибку определения одноосной ориентации при использовании целевой функции (5). Красная кривая показывает ошибку определения одноосной ориентации при использовании модифицированной целевой функции (6).

Заключение

Таким образом, был проведен анализ предметной области. Проведен обзор методов определения ориентации. Разработан алгоритм оценки определения одноосной ориентации наноспутника по анализу геометрической видимости с использованием изменяемой ширины диаграммы направленности антенны с помощью навигационного приемника. Таким образом, было проведено исследование погрешности алгоритма оценки одноосной ориентации.

ЛИТЕРАТУРА

1. Интегрированные инерциально -спутниковые системы навигации [Текст]/О. А. Степанов//Сборник статей и докладов. - СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 2001. - 235 с.

2. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ (третья редакция). - М.: КНИЦ ВКС, 1995.

3. Коптев А.Н., Саханов К.Ж. Интеллектуальные системы оценки состояния бортовых комплексов оборудования. Надежность и качество-2 0 0 8: Международный симпозиум. Пенза, - 2008. том 1- С.444-446

4. Ергалиев Д.С., Тулегулов А.Д., Ахмадия А.А. Аксиоматическая постановка задачи для формирования математической модели диагностики бортовых комплексов оборудования воздушных судов. Надежность и качество-2 012: Международный симпозиум.- Пенза, 2012., том 1. - С.198-201

5. Абдирашев О.К., Ергалиев Д.С., Ашуров А.Е. Параметрический анализ алгоритма демпфирования угловых скоростей при движении наноспутника. Надежность и качество. Труды международного симпозиума. г.Пенза, РФ - 22 -31 мая 2017 г., №1, С. 180-182

,=1

т

к=1

I=1

к=1

I=1

,=1

/=1

т

т

г

/=1

,=1

к=1

/=1

/=1