Моделирование процесса разработки экологических инноваций

Моделирование процесса разработки экологических инноваций

Дата: 04/07/2009 Номер: (18) УЭкС, 2/2009

Аннотация: В работе построена модель разработки инноваций, направленных на снижение вредных выбросов. Решается задача оптимизации уровня производства, вредных выбросов и объема технологических инноваций (направленных на снижение издержек сокращения выбросов загрязняющих веществ) с точки зрения максимизации общественного благосостояния. Предложенная модель может служить основой выбора наиболее эффективного инструмента регулирования выбросов загрязняющих веществ в различных условиях.

Abstract: In work the model of working out of the innovations directed on decrease of harmful emissions is constructed. The problem of optimisation of the level of production, harmful emissions and volume of technological innovations (the costs of reduction of emissions of polluting substances directed on decrease) from the point of view of public welfare maximisation dares. The offered model can form a basis of a choice of the most effective tool of regulation of emissions of polluting substances in various conditions.

Ключевые слова: инновация, экология, максимизация общественного благосостояния, модель

Keywords: innovation, ecology, public welfare maximisations, model

Наталуха Игорь Анатольевич д.э.н., профессор

Кисловодский институт экономики и права

info@kiep.ru

Выходные данные статьи: Наталуха И.А. Моделирование процесса разработки

экологических инноваций // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2009. - № 2 (18). - № рег. статьи 0069. - Режим доступа к журн.: http://uecs.mcnip.ru.

Экстернальные эффекты, к которым относится загрязнение окружающей среды в результате производственной деятельности, влекут за собой дополнительные издержки хозяйствующих субъектов. С точки зрения двух субъектов собственности - общества и предпринимателя, -экономические интересы различны: общество заинтересовано уменьшить ущерб от загрязнения, а предприниматель - природоохранные издержки, которые отражаются на основных экономических показателях производства. Таким образом, необходим механизм регулирования воздействия на окружающую среду. Суть регулирования заключается в интернализации экстернальных издержек, т.е. обществу необходимо превратить внешние

издержки во внутренние и заставить предпринимателя оплатить ущербы окружающей среды, связанные с его деятельностью. Государство решает проблему внешних эффектов производственной деятельности либо командно-контрольными методами (область применения которых весьма ограничена), либо применением рыночно ориентированной политики, которая состоит во введении платы за загрязнение окружающей среды (экологического налога) и развитии рынка разрешений на выбросы загрязняющих веществ [1,2].

В работе построена модель разработки инноваций, направленных на снижение вредных выбросов. Решается задача оптимизации уровня производства, вредных выбросов и объема технологических инноваций (направленных на снижение издержек сокращения выбросов загрязняющих веществ) с точки зрения максимизации общественного благосостояния. Предложенная модель может служить основой выбора наиболее эффективного инструмента регулирования выбросов загрязняющих веществ в различных условиях.

Предполагаем, что идентичные фирмы (число которых велико) производят товар потребляемый домохозяйствами (например, электроэнергию). Рыночная цена товара X

Ж

составляет Р, кривая спроса имеет постоянный наклон Товар ^ производится при постоянной отдаче от масштаба, а затраты на производство единицы продукции ^ составляют с> 0 . Поэтому кривая предложения X идеально эластична. Выбираем единицы измерения товара ^ так, что каждая фирма производит одну единицу товара ^ Заметим, что использование кривой средних издержек в форме «^ » и дифференциация объемов выпуска фирм приводит к усложнению математической стороны анализа, однако не приводит к качественно новым результатам.

Производство товара ^ сопровождается выбросами загрязняющих веществ. Эти выбросы наносят ущерб окружающей среде, который является внешним для отрасли (например, ущерб здоровью людей, загрязнение питьевой воды и т.п.). Производственные фирмы могут уменьшить выбросы в расчете на единицу выпуска ^, применяя доступные более экологически чистые технологии. Нормируем выбросы так, что выбросы в расчете на фирму в отсутствие использования более экологически чистых технологий равны единице. Тогда фактические выбросы в расчете на фирму составляют 1_Ав5 где - сокращение выбросов в расчете на единицу достигаемое за счет применения экологически чистых технологий. Издержки сокращения вредных выбросов в расчете на единицу X дЛя фирмы

ГТТРа>0

составляют 1 , где а> 0 Поэтому предельные издержки сокращения экстерналий возрастают (что находится в соответствии с эмпирическими данными).

Выбросы загрязняющих веществ отрасли составляют (1_Ав)х Предполагаем, что ущерб

окружающей среде пропорционален полным выбросам , где параметр * > 0 -

величина предельного ущерба окружающей среде.

Кроме производственного сектора, имеется научно-исследовательский сектор, в котором фирмы (число их велико) занимаются разработкой новой технологии, позволяющей снизить загрязнение окружающей среды. Если эта технология разработана и внедрена, она снижает издержки сокращения выбросов загрязняющих веществ производственной фирмы до уровня (1—г)пАв2/2 0 <г<1

На практике, если фирмы существенно различаются производственными процессами и видами оборудования, единая технология сокращения вредных выбросов может быть неприменима для всех фирм. Для отражения этого факта в модели определим в как часть выпуска производимого с применением новой технологии. При в< 1 некоторые производственные фирмы используют новую технологию, в то время как остальные продолжают использовать старую. Возможны два варианта интерпретации случая 1.

Первый состоит в том, что все производственные фирмы используют новую технологию. Второй заключается в том, что только часть фирм может использовать новую технологию, однако они вытесняют другие фирмы, имеющие более высокие издержки, из отрасли.

Будем предполагать, что каждая из научно-исследовательских фирм разрабатывает один независимый проект, а количество фирм равно Н. Вероятность того, что новая технология будет разработана, по крайней мере, одной фирмой, определяется следующей квадратичной функцией

*<*)=/

^>0

Максимальное значение М

г

есть единица, а

убывает. Поэтому при низких

значениях дополнительная фирма может существенно увеличить вероятность открытия новой технологии. Однако, по мере того как большее число фирм входят в рынок, вероятность открытия новой технологии приближается к единице, так что дополнительная фирма имеет меньшее влияние на увеличение т .

ш2Ь.

Полные затраты на научные исследования определяются выражением ' ~, где параметр *:> 0. Поэтому предельные издержки, или кривая предложения научно-исследовательского сектора задается выражением . Эта кривая возрастает, что соответствует возрастающему недостатку ресурсов, таких, как высококвалифицированные ученые и инженеры, при более высоком уровне научно-исследовательских разработок.

Выведем уровни сокращения выбросов загрязняющих веществ, производства и научноисследовательских разработок, максимизирующие общественное благосостояние. Общественное оптимальное сокращение вредных выбросов в расчете на фирму определяется минимизацией суммы производственных затрат, издержек по сокращению вредных выбросов и ущербов окружающей среде. Для фирм, использующих традиционную технологию, условие оптимума имеет вид

(индекс 1 используется для обозначения равновесных значений переменных, соответствующих применению традиционной технологии, а индекс 2 соответствует равновесным значениям переменных при использовании новой технологии). Это условие оптимума приводит к следующему соотношению

Условие (2) означает, что оптимальное сокращение вредных выбросов достигается в точке, в которой дополнительные издержки сокращения вредных выбросов равны дополнительному сокращению ущербов окружающей среде в расчете на единицу выпуска. Подставляя (2) в целевую функцию, получаем

Выражение (3) определяет полные общественные издержки в расчете на фирму.

Следуя аналогичной процедуре, нетрудно определить оптимальное сокращение вредных выбросов и общественные издержки в расчете на фирму при использовании новой технологии:

(1-г)ейв2 = *

Рис. 1. Оптимальное сокращение вредных выбросов в расчете на фирму; 1 - предельные издержки сокращения вредных выбросов при старой технологии, ; 2 - предельные

издержки сокращения вредных выбросов при новой технологии, (1-г)яйв

Сравнивая (2) и (4), получаем

Поэтому, если фирма внедряет новую технологию, то пропорциональное увеличение общественно оптимального уровня сокращения вредных выбросов составляет

Используя выражения

гк&а\

^1-52 =

2(М

Как следует из рис. 1, этот общественный выигрыш состоит из двух компонент. Первая представляет собой треугольник , который соответствует снижению полных издержек

сокращения вредных выбросов на начальном уровне сокращения вредных выбросов ^ , когда кривая предельных издержек сокращения вредных выбросов перемещается от а&л к

{\-г)аАв вТОрая компонента есть треугольник *уы , представляющий собой прирост благосостояния (т.е. экологические выгоды за вычетом дополнительных издержек

снижения вредных выбросов) от увеличения снижения вредных выбросов до уровня . Рис. 2 иллюстрирует общественный выигрыш от внедрения новой технологии на уровне отрасли. Когда все производственные фирмы используют старую технологию, общественно

оптимальный производственный выпуск есть точка 1, в которой предельный выигрыш потребителей (высота кривой спроса) равен общественным издержкам в расчете на фирму

^ . Если новая технология доступна, но только часть фирм может ее использовать < *),

предельные общественные издержки производства постоянны на уровне % вплоть до

жГ *

с и

1 и постоянны на уровне при меньшем выпуске. В этом случае полный

представляет собой

выпуска

общественный выигрыш от использования новой технологии Д прямоугольник на рис. 2. Используя (7), получаем

Если, напротив, весь выпуск продукции отрасли может осуществляться с применением новой технологии, тогда предельные общественные издержки производства постоянны и

п* V*

равны . В этом случае общественно оптимальный уровень производства будет 2 2. Используя (3) и (7), получаем

на рис.

где

7= —

<П> *1 .

Здесь 4 представляет собой эластичность спроса на X по скрытой цене ущербов

окружающей среде, вычисленная при 1. Общественный выигрыш от использования новой

технологии Д будет

Рис. 2. Оптимальный отраслевой выпуск; 1 - предельные издержки производства продукции при старой технологии; 2 - предельные издержки производства продукции при новой технологии

Это выражение включает снижение общественных издержек для первоначального уровня производства (прямоугольник на рИС 2) плюс выигрыш общественного

2 (треугольник ). Подставляя выражения

благосостояния от увеличения выпуска до (7) и (9) в (11), получаем

Ожидаемая прибыль научно-исследовательского сектора от внедрения технологий, направленных на снижение вредных выбросов, составляет

в(м)= ж(м)АВ*

Выражение (13) представляет собой вероятность открытия новой технологии, умноженную на общественный выигрыш от использования новой технологии за вычетом издержек научно-исследовательских разработок. Максимизируя это выражение относительно ^, получаем

Уравнение (14) приравнивает ожидаемый предельный общественный выигрыш и предельные общественные издержки научно-исследовательских разработок. Используя

выражения (2) и (14), получаем оптимальное количество научно-исследовательских разработок в следующем виде

М /|уДВ*+2}

Наконец, подставляя выражение (15) в (13), получаем

и-Ь&Г

Выражение (16) определяет выгоду от научно-исследовательских разработок как общественный оптимум (оптимум первого порядка).

Литература:

1. Пиндайк Р.С., Рабинфельд Д.Л. Микроэкономика. - СПб: «ПИТЕР», 2002.

2. Наталуха И.А., Онищук Е.М. Оптимальные ставки налога на загрязнение // Материалы Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». - Кисловодск, 2005.

№ рег. статьи 0069

Это статья Управление экономическими системами: электронный научный журнал

http ://uecs.mcnip.ru

URL этой статьи: http://uecs.mcnip.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=133