П.Н. Бибиков,  "Спектр возбуждений XXZ цепочки "

П.Н. Бибиков, "Спектр возбуждений XXZ цепочки "

Настоящий курс является по сути повторением курса, читавшегося в прошлом году.
XXZ-цепочка является простейшим примером спиновой цепочки. Непрекращающийся интерес к ней со стороны научного сообщества в течении более
полувека объясняется тем, что:
1. Модель имеет множество приложений в различных областях теоретической физики.
2. Модель интегрируема, и поэтому многие ее свойства (в идеале все!) могут быть описаны точно.
3. Гамильтониан модели содержит параметр, варьирование которого существенно изменяет свойство системы, что приводит к наличию различных фаз и
переходов между ними (при нулевой температуре).
4. При некоторых специальных значениях параметра гамильтониана у модели возникают дополнительные интересные свойства.
5. Методы используемые при решении XXZ цепочки естественно обобщаются на более сложные интегрируемые модели.

В настоящем курсе будет рассмотрен спектр XXZ цепочки в рамках координатного анзаца Бете. Рассмотрение будет проводится как для бесконечных,
так и для конечных периодических цепочек. Впоследствии возможно продолжение курса, посвященное термодинамике цепочки, где эти результаты
непосредственно используются для вывода уравнений, определяющих статсумму.
В основе курса лежит часть результатов, полученных в статьях
C. N. Yang, C. P. Yang, "One-dimensional chain of anisotropic spin-spin interactions. I. Proof of Bethe's hypothesis for ground state in a finite system",
Phys. Rev., v. 150, p. 321 (1966)
C. N. Yang, C. P. Yang, "One-dimensional chain of anisotropic spin-spin interactions. II. Properties of the ground state enery per lattice site for an infinite
system", Phys. Rev., v. 150, p. 327 (1966),
M. Takahashi, "Thermodynamical Bethe Ansatz and condensed matter", Lect. Notes in Phys. v. 498, pp. 204-250 (1997).
Автор надеется, что курс послужит хорошим дополнением при изучении книги Н. М. Боголюбова, А. Г. Изергина и В. Е. Корепина
"Корреляционные функции интегрируемых систем и квантовый метод обратной задачи".

Курс рассчитан на 6 занятий.
Занятия будут начинаться в четверг, в 17.00, в ауд. 318. Первое занятие состоится 17 ноября.