Возможности статистической обработки параметров поверхностного рельефа монокристаллов при стесненном растяжении с помощью программы Matlab в среде распределенных вычислений Desktop Grid

УДК 539.382.2, 539.4.015.2

Возможности статистической обработки параметров поверхностного рельефа монокристаллов при стесненном растяжении с помощью программы MATLAB в среде распределенных вычислений Desktop Grid

Е.Э. Засимчук, Ю.Г. Гордиенко, А.С. Гаценко,

А.И. Баскова, И.Т. Ярматов1

Институт металлофизики им. Г.В. Курдюмова НАН Украины, Киев-142, 03680, Украина 1 Институт проблем материаловедения им. И.Н. Францевича НАН Украины, Киев-142, 03142, Украина

В работе с помощью разработанной подпрограммы для программного комплекса MATLAB проведена статистическая обработка элементов поверхностного рельефа монокристальной алюминиевой фольги, жестко скрепленной с поликристаллическим образцом из алюминиевого сплава, в процессе его статического растяжения. Для обработки использованы отдельные кадры снятого в процессе деформации видеофильма. Статистическая обработка рельефа монокристалла производилась после фильтрации изображения и отделения рельефных образований от фона по определенному порогу. Последовательное развитие рельефа состоит в переходе от равноосных и малых по площади рельефных образований, ориентированных под углом 40°-45°, к удлиненным и укрупненным образованиям, ориентированным под углами 40°-85° к оси нагружения.

Ключевые слова: деформационный рельеф, монокристалл, статистическая обработка, растяжение, ориентация рельефных образований

Statistical analysis of the surface relief parameters of single crystals in constrained tension with the MATLAB program in the Desktop Grid distributed computing environment

E.E. Zasimchuk, Yu.G. Gordienko, A.S. Gatsenko,

A.I. Baskova and I.T. Yarmatov1

Kurdyumov Institute for Metal Physics NAS of Ukraine, Kiev-142, 03680, Ukraine 1 Frantsevich Institute for Problems of Materials Science NAS of Ukraine, Kiev-142, 03142, Ukraine

Using a subprogram developed for the MATLAB program package, we statistically processed the elements of the surface relief of Al single crystal foils rigidly fixed with a polycrystalline Al alloy specimen under static tension. For the processing, individual frames of the video film shot during the deformation were used. The single crystal relief was statistically processed after image filtering and separation of relief elements from the background with a certain threshold. Successive development of the relief consists in the transition from equiaxial and small-area relief elements oriented at 40°-45° about the loading axis to extended and enlarged elements oriented at 40°-85°.

Keywords: deformation relief, single crystal, statistical processing, tension, orientation of relief elements

1. Введение

В ряде наших предыдущих работ [1-5 и др.] было показано, что деформационный поверхностный рельеф монокристаллов алюминия, жестко скрепленных с цик-

лически деформируемыми растяжением поликристал-лическими образцами, обладает рядом свойств, основными из которых являются самоподобие рельефных образований разных масштабных уровней (фракталь-

© Засимчук Е.Э., Гордиенко Ю.Г., Гаценко А.С., Баскова А.И., Ярматов И.Т., 2010

ность) и непосредственная связь количественных характеристик рельефа с объемными участками локализации пластического течения в поликристаллическом образце. Последнее может быть использовано на практике при прогнозировании местонахождения наиболее повреждаемых участков материала в процессе его эксплуатации под нагрузкой. Получение количественных показателей рельефа (например, фрактальной размерности) возможно после тщательного исследования панорам рельефа на всей поверхности образца.

Построение панорам рельефа предполагает исследование поверхности деформированного монокристалла после прекращения деформационного процесса. Однако наиболее ценная информация о деформационном структурообразовании, связанном с рельефом поверхности, может быть получена в процессе нагружения in situ с использованием видеосъемки. В этом случае наблюдение может проводиться с помощью оптического микроскопа, видеокамеры и компьютера на отдельном

участке поверхности монокристалла, размер которого зависит от выбранного увеличения. Мы попытались узнать, насколько информативными являются сведения о деформационном рельефе, полученные на случайно выбранных кадрах рельефной панорамы в процессе статического растяжения монокристалла (in situ) с помощью программы MATLAB.

2. Методика эксперимента

Эксперимент проводился в условиях активного растяжения алюминиевого сплава АМГ при комнатной температуре и скорости движения подвижного захвата 0.5 мм/мин. Использовали плоские образцы толщиной около 1 мм и длиной рабочей части 25 мм. На рабочую часть образцов с помощью клея жестко крепилась моно-кристальная фольга толщиной 200 мкм ориентировки (001) {100}, как и в приведенных выше работах по циклическому растяжению [1-5 и др.]. Развитие поверхностного рельефа монокристалла исследовалось непо-

Рис. 1. Динамика развития рельефа в монокристалле алюминия (001) {100} в процессе активного растяжения до 1 мин (а), в течение 2 (6), 3 (в), 4 мин (г), 4 мин 20 с (е). х225 [6]

средственно в процессе растяжения путем снятия видеофильма с помощью оптического микроскопа и видеокамеры на приборах с зарядовой связью (ПЗС), соединенной с персональным компьютером. Использовали три измерения: вдоль оси X (направление растяжения), вдоль оси У (перпендикулярно направлению растяжения) и вдоль оси Z (ось цвета). Наименьший масштабный уровень (уровень максимального приближения) для цифровых изображений теоретически ограничивается наименьшим значением оптической разрешительной способности камеры на ПЗС. В нашем случае оно равно одному пикселу (одной точке). Принимая во внимание ошибку увеличителя, мы выбрали его в интервале 2-3 пиксела. Наибольший масштабный уровень (реальный размер) в плоскости Х—У ограничен размером цифровых видеоизображений, что равняется 640x480 пикселов. В данной работе все изображения рассматривались в серой цветовой гамме от 0 (черный цвет) до 255

(белый цвет), поэтому наибольший масштабный уровень по оси Z ограничивался 256 цветовыми уровнями.

Полученное видео разбивалось на отдельные кадры, соответствующие разным стадиям нагружения. Затем изображения рельефа обрабатывали для получения количественных характеристик, а именно, геометрических размеров рельефных образований, их площади, ориентации относительно оси нагружения и т.д. Гистограммы распределений количественных параметров рельефа (так называемых кластеров) строились автоматически с помощью программы МА^АВ.

3. Обработка изображений с помощью программы МА^АВ

Как показал эксперимент, разрушение образца с жестко скрепленной с ним монокристальной фольгой алюминия произошло после нагружения в течение

Рис. 2. Изображения после фильтрации и отделения рельефных образований от фона по определенному порогу с выделением цветом. х225

3000 I a

2000

1000

о Тії-.—

0 0.5 1.5 S, 104 мкм2

600 б

400

200 TfKhrrui-h,—

0 0.4 0.8 1.2 S, 104 мкм2

1500

1000

500

S, 104 мкм2

Pm. 3. Гиcтoгpaммы зaвиcимocти галича^ю рельефно oбpaзoвaний oт иx плoщaди для рис. 2, б-г

1200

800

400

-80° -40° 0° 40° 80°

600

400

200

НПтуП-ртт-1-fT-^j-

И

-80° -40° 0° 40° 80°

Pro. 4. Гиcтoгpaммы зaвиcимocти кoличecтвa рельефные oбpaзoвaний ст иx opиeнтaции для рис. 2, б-г

Рис. 5. Гистограммы распределения суммарной площади рельефных образований по ориентациям для рис. 2, 6-г

4 мин 37 с. На рис. 1 показана динамика развития деформационного рельефа на поверхности монокристалла в процессе нагружения.

Обработка видеофильма была организована в среде распределенных вычислений на основе технологии Desktop Grid с применением программного обеспечения BOINC и SZTAKI DC-API [7]. Программное обеспечение сервера разделяло видеофильм на отдельные кадры, которые обрабатывались клиентскими частями с динамически подключаемыми библиотеками, содержащими вычислительные блоки со специально созданным MATLAB-кодом. C помощью этого кода производились фильтрация кадров видеофильма, отделение рельефных образований от фона по определенному порогу с выделением отдельных рельефных образований различным цветом для наглядности (рис. 2) и последующая статистическая обработка рельефа монокристалла.

Начальным этапом статистической обработки является построение гистограмм зависимости количества рельефных образований от их площади (рис. 3) (ввиду маловыраженного рельефа на рис. 2, а его анализ не производился). На гистограммах видно, что на начальной стадии деформации присутствует большое количество рельефных образований, имеющих маленькую площадь. При дальнейшей деформации происходит укрупнение рельефных образований за счет слияния ма-

лых и, соответственно, их количество уменьшается, а рельефных образований с большей площадью становится больше. Эта тенденция сохраняется до разрушения образца.

Гистограммы зависимости количества рельефных образований от их ориентации (рис. 4) показывают, что на начальной стадии деформации рельефные образования формируются преимущественно под углом 45° к оси нагружения (пики при 0° и 90° являются шумом). Далее формирование происходит также и под углом 60°. С увеличением степени деформации рельеф четко виден при 70°, 80° и стремится к 90°. Интересно отметить, что ориентация рельефных образований изменяется с повышением степени деформации и становится близкой к 90° относительно оси нагружения.

На гистограммах распределения суммарной площади рельефных образований по ориентациям (т.е. нормированного по площади распределения рельефных образований по ориентациям) (рис. 5) видно, что большая часть суммарной площади рельефных образований ориентирована под углом 40° при малой степени деформации. В дальнейшем заметен больший разброс ориентаций рельефных образований такой же площади от 40° до 60° к оси нагружения. С увеличением степени деформации происходит рост рельефных образований за счет слияния более малых практически в 2 раза. Наибольшие

800

600

400

200

500

400

300

200

100

300

200

100

400

300

200

100

Рис. 6. Гистограммы зависимости количества рельефных образований от их эксцентричности (0 — идеальный круг, 1 — идеальная линия) для рис. 2, 6-г

по площади рельефные образования ориентированы под углом от 75° до 85°, причем их количество с увеличением степени деформации возрастает.

Что касается эксцентричности рельефных образований, наблюдается наличие их удлинения при увеличении степени деформации. На гистограммах зависимости количества рельефных образований от их эксцентричности (т.е. отношения главной и второстепенной осей рельефных образований, где значение 0 соответствует идеальному кругу, а значение 1 — идеальной линии) (рис. 6) можно заметить, что на начальной стадии деформации наибольшее количество рельефных образований имеет равноосную форму, часто близкую к окружности. При дальнейшей деформации количество равноосных рельефных образований постепенно уменьшается, преобладают рельефные образования удлиненной формы.

4. Обсуждение результатов и заключение

В ранее проведенных исследованиях [1-5 и др.] отмечалось, что при жестком скреплении монокрис-тальной фольги с деформируемым поликристалличес-ким образцом максимуму фрактальной размерности рельефа монокристалла соответствует критическое со-

стояние основного образца. Под критическим состоянием мы понимали такое состояние материала, при котором возможно разрушение образца. Как уже отмечалось, количественному исследованию подвергали панорамы рельефа на всей поверхности монокристальной фольги после прекращения действия внешнего механического поля. Для практического использования монокристальной фольги в качестве сенсора деформационной поврежденности такой метод прогнозирования критического состояния элемента конструкции является весьма трудоемким. Приведенные в данной работе результаты позволяют наблюдать in situ развитие рельефа в процессе деформации на выбранном локальном участке монокристальной фольги, при этом наблюдается существенное качественное изменение рельефных образований. Вначале формируются малые по площади равноосные рельефные образования, близкие по форме к окружности и ориентированные под углом 40°- 45° к оси нагружения. При дальнейшей деформации они растут, за счет еще более малых образований удлиняются и постепенно ориентируются под углами 40°-85° к оси нагружения. Непосредственно перед разрушением, число больших по площади, удлиненных и ориентированных под углом 75°-85° рельефных образований значительно преобладает над числом малых.

Таким образом, статистическая обработка изображений рельефа с использованием программы MATLAB позволяет проследить кинетику изменения этого рельефа с высокой точностью. Основной результат, полученный нами в настоящей работе, — это появление перед разрушением образца, с которым сопряжена монокрис-тальная фольга, удлиненных рельефных образований, ориентированных под углом 75°-85° к направлению растяжения. Следует отметить, что такое качественное изменение рельефа сопутствует состоянию предраз-рушения основного образца независимо от выбранного локального участка наблюдения рельефа монокристалла и независимо от скорости растяжения [6]. Таким образом, статистический анализ рельефа в процессе растяжения (in situ) позволяет прогнозировать так называемое критическое состояние основного материала без дополнительных процедур и прерывания деформационного процесса. Современное состояние компьютерной техники позволяет использовать данную методику на практике.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке в рамках проекта EDGeS (Enabling Desktop Grids for e-Science) № 211727, Седьмой рамочной программы Европейского Сообщества (FP7 EU).

Литература

1. Gordienko Y.G., Gontareva R.G., Schreiber J.S., Zasimchuk E.E., Zasimchuk I.K. Two-dimensional rectangular and three-dimensional rhombic grids created by self-organization of random nanoextrusions // Adv. Eng. Mater. - 2006. - V. 8. - No. 10. - P. 957-960.

2. Zasimchuk E.E., Gordienko Yu.G., Gontareva R.G., Zasimchuk I.K. Equidimensional fractal maps for indirect estimation of deformation damage in nonuniform aircraft alloys // J. Mater. Eng. Perform. -2003. - V. 12. - No. 1. - P. 68-76.

3. Gordienko Yu.G., Zasimchuk E.E., Gontareva R.G. Unconventional deformation modes and surface roughness evolution in Al single crystals under restricted cyclic tension conditions // J. Mater. Sci. Lett. -2003. - V. 22. - No. 3. - P. 241-245.

4. ProtasovA.G., Gordienko Y.G., ZasimchukE.E. Multilayer Thin Film

Sensors for Damage Diagnostics // AIP Conf. Proc. 820. - 2006. -P. 930-937.

5. Gordienko Yu., Zasimchuk E., Gontareva R., Alexandrov V. Extra dimensions by GIF-animation: Industrial opportunities for online monitoring fatigue tests of metals in Intranet and the Web // Int. J. Eng. Simul. - 2000. - V. 1. - No. 3. - P. 2-8.

6. Засимчук Е.Э., Ярматов И.Т. Наблюдение in situ формирования поверхностного рельефа в монокристальной фольге алюминия в процессе стесненного растяжения // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. -№ 3. - C. 55-60.

7. Baskova O., Gatsenko O., Gordienko Y. Scaling-up MATLAB Application in Desktop Grid for High-Performance Distributed Computing — Example of Image and Video Processing // Proc. Cracow Grid Workshop (CGW’09), Cracow, Poland, 2009. - P. 255-263.

Поступила в редакцию 13.11.2009 г., после переработки 24.02.2010 г.

Сведения об авторах

Засимчук Елена Эмильевна, д.ф.-м.н., профессор, зав. лаб. ИМФ НАНУ, eezas@imp.kiev.ua Гордиенко Юрий Григорьевич, к.ф.-м.н., снс ИМФ НАНУ, gord@imp.kiev.ua Гаценко Александр Сергеевич, инж. ИМФ НАНУ, gats@imp.kiev.ua Баскова Александра Игоревна, инж. ИМФ НАНУ, bask@imp.kiev.ua Ярматов Исмат Таджиевич, инж. ИПМ НАНУ, i.yarmatov@ipms.kiev.ua