Построение математической модели механического изнашивания контактных пар устройств токосъема

6. Melikov V. V., Nabiev E. S. Optimization of modes multielectrode process after welding of car wheels [Optimizatsiia rezhimov mnogoelektrodnogo protsessa pri vosstanovitel'noi naplavke vagonnykh koles]. Tezisy dokladov Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii «Prob-lemy mekhaniki i seismodinamiki so-oruzhenii» (Abstracts of international scientific-technical conference «Problems of mechanics and seismodynamic structures»). Tashkent, 2004, pp. 536 - 537.

7. Novik, F. S. Matematicheskie metody planirovaniia eksperimentov v metallovedenii (Mathematical methods of planning of experiments in metallography). Moscow, Ch. 1, 1972, 106 p.

8. Sarzhevskii V. A., Gaivoronskii A. A., Gordonnyi V. G., Gorb V. F. The influence of technological factors on the structure and properties of HAZ metal in repair welding of solid-rolled railroad wheels [Vliianie tekhnologicheskikh faktorov na strukturu i svoistva metall ZTV pri remontno-vosstanovitel'noi naplavke tsel'nokatanykh vagonnykh koles]. Avtomaticheskaia svarka - Automatic welding, 1996, no. 3, pp. 22 - 27.

9. Nabiev E. S., Zairova D. N., Babina V. G. Evaluation of thermal stresses in the material of solid-rolled railroad wheels when it multielectrode surfacing [Otsenka temperaturnykh napriazhenii v mate-riale tsel'nokatanogo vagonnogo kolesa pri ego mnogoelektrodnoi naplavke]. Vestnik Ta-shlIT- Bulletin Of ToshTYMI, 2006, no. 3/4, pp. 91 - 96.

10. Nabiev E.S., Zairova D.N. Investigation of thermal stresses in the material model of the wheel of a freight car at his recovery surfacing [Issledovanie temperaturnykh napriazhenii v modeli materiala kolesa gruzovogo vagona pri ego vosstanovitel'noi naplavke]. Vestnik TashIIT- Bulletin Of ToshTYMI, 2007, no. 3/4, pp. 59 - 62.

УДК 621.336.2

О. А. Сидоров, В. М. Филиппов, С. А. Ступаков

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЕХАНИЧЕСКОГО ИЗНАШИВАНИЯ КОНТАКТНЫХ ПАР УСТРОЙСТВ ТОКОСЪЕМА

В статье приведено описание построения математической модели электромеханического изнашивания контактных пар устройств токосъема электрического транспорта в условиях, максимально приближенных к реальным условиям эксплуатации. Созданная математическая модель позволяет учесть тепловые процессы, возникающие в скользящем контакте при пропускании электрического тока через скользящий контакт. Приведено сравнение результатов расчетов и экспериментальных исследований износа контактных пар.

Контактная пара системы токосъема электрического транспорта (контактная вставка -контактный провод) представляет собой электрический скользящий контакт, элементы которого функционируют в условиях износа, обусловленного механической и электрической составляющими процесса токосъема, а также многими другими факторами условий эксплуатации: родом и силой тока, температурой элементов контактной пары, параметрами внешней среды и т. п. Одним из путей повышения срока службы элементов контактных пар устройств токосъема является подбор наиболее отвечающих требованиям качества токосъема материалов. В Омском государственном университете путей сообщения разработана методика [1] экспериментальных исследований изнашивания контактных пар устройств токосъема.

Реализация методики требует наличия специализированных экспериментальных комплексов, а также значительных затрат времени и ресурсов. Для сокращения объема экспериментальных исследований может быть использован комбинированный способ - совокупность необходимого минимума экспериментальных исследований реальных объектов (или их аналогов) и методов расчета, основанных на математическом моделировании процессов, происходящих в контактных парах устройств токосъема.

Необходимый объем исследований выполняется с помощью специализированного комплекса, а полученные результаты служат входными данными для выполнения расчетов износа с помощью математических моделей и прогнозирования ресурса контактных пар. Фрикционное взаимодействие элементов трибосистемы «токоприемник - токопровод» представляет собой нелинейный процесс, который определяется большим количеством взаимосвязанных факторов - как внешних (параметры внешней среды, динамические нагрузки, наличие электрического тока в контакте и др.), так и внутренних (физико-химические свойства материалов пары трения), поэтому степень сложности триботехнической модели системы повышается по мере поступления дополнительной информации об объекте исследования.

Контактная пара устройств токосъема как монорельсового, так и магистрального электрического транспорта представляет собой узел, который функционирует в условиях электромеханического изнашивания. В соответствии с этим развитие математической модели взаимодействия элементов контактной пары «контактный элемент - токопровод» (КЭ - Т) и «контактная вставка - контактный провод» (КВ - КП) осуществлялось по двум направлениям [2, 3]: для моделирования механического износа (от нажатия в контакте) и для моделирования электрического износа (от токовой нагрузки).

Ввиду неоднородности составляющих процесса электромеханического изнашивания контактных пар устройства токосъема электрического транспорта необходимо составлять соответствующие модели для механического (от нажатия в контакте) и электрического (от токовой нагрузки) изнашивания [4]. Это позволит исследовать влияние на изнашивание отдельно каждой составляющей трибологического процесса, определить оптимальные уровни факторов и прогнозировать работоспособность контактной пары.

Уравнение для решения задачи об оптимальных условиях механического изнашивания при поиске области оптимума приведено в работе Э. Д. Брауна, Ю. А. Евдокимова, А. В. Чичинадзе [5]. В этом уравнении в соответствии с положениями теории подобия в комплексы и симплексы были объединены следующие факторы:

1) нажатие в контакте, удельная теплоемкость, теплопроводность - комплекс;

2) скорость скольжения, время испытания - комплекс;

3) твердости элементов пары трения - симплекс.

Кроме этого уравнение, приведенное в работе [5], содержит симплекс, учитывающий процентное содержание в элементе контактной пары основного материала. Например, для случая исследования контактных пар устройств токосъема таким материалом может быть медь или графит. В качестве параметра оптимизации принята интенсивность механического изнашивания 1М.

Функциональная зависимость между /М и факторами модели имеет вид:

/м =

где Р - нажатие в контакте; и - скорость скольжения; I - время испытаний; г - характерный линейный размер; Си - содержание меди в КЭ; Н1/Н2 - безразмерный симплекс (отношение твердости материала КЭ к твердости материала токопровода); , X2 - теплопроводность материалов КЭ и токопровода соответственно; с1, с2 - удельная теплоемкость КЭ и токопро-вода.

Зависимость (1) может быть использована и для контактной пары КВ - КП. В этом случае факторы модели отражают физико-механические параметры контактной вставки и контактного провода.

Для каждого фактора в уравнении (1) определяются показатели степени, а затем факторы с одинаковыми степенями объединены в комплексы [5]:

№ 2(18) ОЛИ л ИЗВЕСТИЯ Транссиба 37

2014 1

!ы = ¥з

Рге^

7%

\ат

Ч Г С)

( и Ут

кТт

V Н2 J

Из уравнения подобия (2) можно получить расчетное уравнение, коэффициенты которого определяются экспериментально. Уравнение (2) можно представить как сплошной ряд, рассматривая только первый член этого ряда:

Iм(Р) = «с

V 7 \ J

и г г

чРя

(Си Ут

(и Ут V Н 2 J

где а0 - функционал, отражающий влияние на процесс неучтенных факторов; ат - функционал, логарифмически зависящий от нажатия в контакте; Рт , ут, вт - коэффициенты, определяемые экспериментально; РС / (г Х1) - комплекс (мера отношения удельной мощности трения к способности токопровода накапливать, а контактного элемента - передавать тепло); Ы /г - комплекс (отношение пути трения к характерному линейному размеру элемента).

Сравнение результатов расчета (уравнение (3)) интенсивности механического изнашивания КЭ монорельсового транспорта и КВ магистрального электроподвижного состава (ЭПС) с экспериментальными данными, полученными при нормальных условиях окружающий среды, показывает, что расхождение составляет 9 %. Изменение параметров окружающей среды (увеличение относительной влажности воздуха до 98 %, а запыленности - до 200 мг/м ) повышает значение относительной погрешности до 20 % [1].

Для повышения точности расчета износа КЭ и КВ в модель были внесены критерии, позволяющие учитывать изменение влажности и запыленности окружающей среды. Кроме этого многие авторы (Крагельский И. В., Biesenack Н., Браун Э. Д., Чичинадзе А. В. и др.) доказали влияние температуры элементов контактной пары на их твердость и, как следствие, на фактическую площадь контакта. В связи с этим в уравнение (3) также добавлен критерий, позволяющий учитывать влияние силы трения в скользящем контакте на износ элементов контактной пары.

В связи с этим уравнение (3) примет вид:

1м (Р) = «с

'роат'

V г2 ^ J

и г г

(Си )Ут

с н Ут V Н 2 J

х

х

ТX Тт (ф,Лхт (

V г/т Ри J

Ф J

к„

к

где Ме =

г/т Ри

- критерий Мейера; Ри - мощность трения, /т - коэффициент трения; ф0 / ф -

отношение среднего значения относительной влажности окружающей среды за пять лет к значению относительной влажности на момент исследований, к0 / к - отношение среднего значения запыленности окружающей среды за пять лет к значению ее запыленности на момент исследований.

Дальнейшее развитие модели обусловлено необходимостью учитывать в модели влияние температуры элементов контактной пары на их твердость и на фактическую площадь контакта. Таким образом, уравнение (4) с учетом температуры элементов контактной пары можно записать в виде:

га

т

Im (P) = «с

Ро,

\аш (

(Г(Г, ))2 ^

V V V Ih f

X

Bi-

u t

лР»

г T )

(Cu fm

hJ У

Em

H 2

X

hJ У

V

г (Th )f (T, ) Pu

фп К

У

с

V Ф У

V

с К

где T, = aT^T + b

(<Tl

dz

- коэффициент влияния температурного градиента на интенсив-

ность изнашивания (а, Ь - коэффициенты, характеризующие тепловые свойства материалов; ат, Рг - коэффициенты, характеризующие тепловые процессы при взаимодействии элементов контактной пары; определяются экспериментально);

Тп - температура исследуемого п-го тела;

дТп / дг - градиент температуры элемента контактной пары по нормали г к его поверхности.

Теплопроводность материала КЭ

= РЛХ,

где р1, х - плотность и температуропроводность материала соответственно. Тогда

(

Im (P) = «с

'Hi

Ро

Y

Г(Tih) PAX

Bi u t

l Г (Tjh ) У

р»

(Cu )Ym

hJ У

Ti^i

' Фс ^ '

r(TIh )f (Th )Pu

ФУ

К

к

где Ht T ) = Hс

m, +-

твердость материала элемента контактной пары

1 Т -т;)]2 +1

в зависимости от его температуры [6];

Н0г - то же при нормальной температуре; ш\, ш2, т3 - константы материала;

Т'т - температура, при которой Нг (Т ) принимает максимальное значение;

Bi =

rVT

aT7

- критерий Био, устанавливающий соответствие между интенсивностью теп-

лообмена и распределением температуры в твердом теле;

гУТ - перепад температуры по объему КЭ;

ДТ1в = Т - Т - температурный напор (разность температур материала КЭ и окружающей среды).

Номограммы и диапазоны изменения коэффициентов и функционалов для расчета по модели (7) приведены в работе [1].

На рисунках 1 и 2 приведены графики механического изнашивания контактных элементов, полученные экспериментально и в результате расчета на модели (уравнение (7)): рисунки 1, а, б -графики для контактных элементов из ПМГ и металлокерамики на железной основе МК-Ж токоприемников монорельсового транспорта; рисунки 2, а, б - графики для контактных вставок из графита и металлокерамики токоприемников магистрального ЭПС. Графики получены при нормальных условиях окружающей среды [7] (температура окружающего воздуха + 23 оС, относительная влажность 50 %, запыленность 3 мг/м3).

№ 2(18) 2014

ИЗВЕСТИЯ Транссиба

р

T

m

ио

m

а б

Рисунок 1 - Интенсивность изнашивания КЭ монорельсового транспорта: а - КЭ из ПМГ; б - КЭ из графита; в - КЭ из МК-Ж

На рисунках 1 и 2 приняты обозначения: 1 - результаты эксперимента; 2 - результаты расчета по формуле (7). Расхождение расчетных и экспериментальных данных составляет 6 %.

а б

Рисунок 2 - Интенсивность изнашивания КВ магистрального ЭПС: а - КВ из графита; б - КВ из МК-Ж

Анализ графиков на рисунках 1 и 2 позволяет сделать заключение о возможности использования формулы (7) для моделирования механической составляющей изнашивания КЭ и КВ. Однако заключение о трибосовместимости и задиростойкости материалов контактной пары можно сделать только на основании результатов экспериментальных исследований.

Таким образом, на основании анализа особенностей условий эксплуатации контактных пар устройств токосъема, экспериментальных данных и существующих математических моделей изнашивания обоснована возможность разделения модели электромеханического изнашивания на две модели (модель механического изнашивания (от нагрузки в контакте) и модель электрического изнашивания (от токовой нагрузки), и разработана математическая модель механического изнашивания элементов контактной пары устройств токосъема монорельсового и магистрального электрического транспорта, которая позволяет учитывать влияние на механическую составляющую износа параметров окружающей среды (влажности и запыленности), а также температуры материалов элементов контактной пары.

Список литературы

1. Ступаков, С. А. Моделирование электромеханического изнашивания контактных пар устройств токосъема электрического транспорта [Текст] / С. А. Ступаков, О. А. Сидоров, В. М. Филиппов // Трение и смазка в машинах и механизмах. - М.: Машиностроение, 2012. -№ 4. - С. 23 - 30.

2. Biesenack, H. Kontakt zwischen Fahrdraht und Schleifleiste-Ausgangspunkte zur Bestimmung des elektrischen Verschleißes [Text] / H. Biesenack, F. Pintscher // Elektrische Bahnen. -München: Oldenbourg Industrieverlag GmbH, 2005. - № 3. - P. 138 - 146.

3. Кончиц, В. В. Триботехника электрических контактов [Текст] / В. В. Кончиц, В. В. Мешков, Н. К. Мышкин. - Минск: Наука и техника, 1986. - 260 с.

4. Крагельский, И. В. Основы расчетов на трение и износ [Текст] / И. В. Крагельский, М. Н. Добычин, В. С. Комбалов. - М.: Машиностроение, 1977. - 499 с.

5. Браун, Э. Д. Моделирование трения и изнашивания в машинах [Текст] / Э. Д. Браун, Ю. А. Евдокимов, А. В. Чичинадзе. - М.: Машиностроение, 1982. - 191 с.

6. Чичинадзе, А. В. Трение, износ и смазка [Текст] / А. В. Чичинадзе. - М.: Машиностроение, 2003. - 576 с.

7. ГОСТ 8.050-73. Нормальные условия выполнения линейных и угловых измерений [Текст]. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 14 с.

References

1. Stupakov S. A., Sidorov O. A., Philippov V. M. Modeling of electromechanical devices wear contact pairs current collection electric vehicles [Modelirovanije elektromiekhanicheskogo iznashivanija kontaktnykh par ustrojstv tokosjoma elektricheskogo transporta]. Trienije i smazka v mashinakh i miekhanizmakh - Friction and lubrication in machinery, 2012, no. 4, pp. 23 - 30.

2. Biesenack H., Pintscher F. Kontakt zwischen Fahrdraht und Schleifleiste-Ausgangspunkte zur Bestimmung des elektrischen Verschleißes. Elektrische Bahnen. München: Oldenbourg Industrieverlag GmbH, 2005, no. 3, pp. 138 - 146.

3. Konchits V. V., Mieshkov V. V., Myshkin N. K. Tribotechnics electrical contacts [Tri-botiekhnika elektricheskikh kontaktov]. Minsk, 1986, 260 p.

4. Kragielskij I. V., Dobychin M. N., Kombalov V. S. Basics calculations on friction and wear [Osnovy raschiotov na trienije i iznos]. Moscow, 1977, 499 p.

5. Braun E. D., Jevdokimov Ju. A., Chichinadze A. V. Modelling of friction and wear in machines [Modelirovanije trienija i iznashivanija v mashinakh]. Moscow, 1982, 191 p.

6. Chichinadze A. V. Friction, wear and lubrication [Trienije, iznos i smazka]. Moscow, 2003, 576 p.

7. Normalnyje uslovija vypolnienija liniejnykh i uglovykh izmierienij, GOST 8.050-73. [State system for ensuring the uniformity of measurements. Reference conditions for linear and angular measuruments]. Moscow, Standarty, 1988, 14 p.

УДК 629.488

О. П. Супчинский, М. Ф. Капустьян, А. В. Обрывалин

ОЦЕНКА ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ОТ КОРРЕКТИРОВКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ ДЛЯ ОПТИМИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТА ЛОКОМОТИВОВ

В статье отражены основные положения оптимизированной системы технического обслуживания и ремонта электровозов, а также результаты эксперимента по увеличению межремонтных пробегов электровозов на Восточном полигоне. Рассмотрен вопрос влияния технологической подготовки производства на качество ремонта и число отказов при переходе на оптимизированную систему. Предложена методика расчета стоимости корректировки и разработки технологической документации, которая является неотъемлемой частью технологической подготовки производства. Расчет стоимости осуществляется на основе уровня квалификации и заработной платы инженеров-технологов, сложности и объемов разрабатываемой (корректируемой) технологической документации.

Представлен пример расчета стоимости корректировки и разработки технологической документации в условиях депо. Экономический эффект от внедрения данной методики и оптимизированной системы ремонта в целом показал их эффективность и состоятельность. За счет корректировки технологических процессов ремонта электровозов снизится количество отказов в ходе эксплуатации, которые были обнаружены в ходе эксперимента, проводившегося на Восточном полигоне. Затраты на внедрение оптимизированной системы

ИЗВЕСТИЯ Транссиба 41