О многообразии словоформных анаграмм

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН _2013, том 56, №3_

ИНФОРМАТИКА

УДК 8П.Ш::8ПЛ61Л::8Г322

Академик АН Республики Таджикистан З.Д.Усманов, Г.М.Довудов

О МНОГООБРАЗИИ СЛОВОФОРМНЫХ АНАГРАММ

Институт математики им.А.Джураева АН Республики Таджикистан, Худжандский политехнический институт Таджикского технического университета им. академика М.С.Осими

Посредством специального кодирования словоформ формируются многообразия анаграмм текстовых коллекций английского и русского языков. Получены статистические данные о количестве различных анаграмм с заданным числом элементов. Анонсирован ряд анаграмм наибольшей мощности.

Ключевые слова: английский язык - русский язык - словоформа - кодирование - анаграмма - статистика.

В статье [1] предложено так называемое -кодирование словоформ, предназначенное, в частности, для выявления анаграмм, то есть таких подмножеств на множестве словоформ, элементы которых состоят из одного и того же набора букв. В [2] и [3] эффективность такого кодирования (в смысле возможности осуществления взаимно однозначного соответствия между словоформами и их а.р -кодами) изучена статистическими методами для английского, литовского, русского и таджикского языков, а также искусственного языка эсперанто.

Настоящая работа нацелена на получение предварительной информации о множестве анаграмм, а также их мощности и элементном составе для конкретных текстовых коллекций английского и русского языков.

1. Схема обработки текстовой информации как на английском, так и на русском языке состоит из двух этапов:

- построения списка различных словоформ с частотами их встречаемости;

- кодирования полученных словоформ и формирования списка различных кодов с частотами их встречаемости.

Первый этап - широко известный и не нуждается в пояснении. Что касается второго этапа, то в нём речь идёт о применении -кодирования к произвольной словоформе Ж = пахаг •••ап",

состоящей из букв ак (к = 1, п). Результатом преобразования служит цепочка СЖ = " из тех же самых букв, что и в Ж, но упорядоченных по алфавиту (пример:

Ж = ласка ^ СЖ = ааклс).

Адрес для корреспонденции: Усманов Зафар Джураевич. 734063, Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр. Айни, РТ, 299/1, Институт математики АН РТ. E-mail: zafar-usmanov@rambler.ru

Очевидно, преобразование W ^ CW присваивает один и тот же aj3 - код всем словоформам из одной и той же анаграммы и потому разбивает множество { W } всех словоформ на непересекающиеся подмножества анаграмм.

2. Коллекция английских текстов "British National Corpus", доступная по адресу http://ske.fi.muni.cz и подвергнутая исследованию, содержит 96 052 598 словоупотреблений. Обработка данных в соответствии с первым этапом выявила 545 999 словоформ (различных).

3. Коллекция русских текстов представлена Russian web corpus и национальным корпусом, доступными соответственно по адресам http://ske.fi.muni.cz и http://www.ruscorpora.ru.

Размер первого корпуса - 144 413 607 словоупотреблений, среди которых обнаружено 922 284 словоформ (различных). Размер второго корпуса - 187 972 357 словоупотреблений1, содержит 837 516 словоформ (различных).

4. Итоговые результаты, полученные после выполнения второго этапа обработки коллекций текстов, представлены в табл. 1. В ней m - мощность анаграммы, то есть количество словоформ, входящих в её состав. Как установлено, её значения для British National Corpus варьирует в пределах от 1 до 18, для Russian web corpus - от 1 до 19 и для национального корпуса русского языка - от 1 до 15. При m = 1 мы имеем дело со словоформами, которые находятся во взаимно однозначном соответствии со своими а.р -кодами и лишь для удобства названы "тривиальными" анаграммами. Для прочих значений m (m > 2) речь идёт уже о реальных анаграммах.

В первом столбце табл. 1 символами Пх , П2 и П3 обозначены числа различных анаграмм

заданной мощности m (или же число различных кодов анаграмм мощности m) соответственно для British National Corpus, Russian web corpus и национального корпуса русского языка. Таким образом, последующие данные представляют табличную зависимость n = n (m).

Таблица 1

m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

n 1 429206 29822 7424 3037 1570 982 378 256 145 124

n2 732608 48916 12365 4907 2497 1336 664 380 265 144

n3 687841 42921 9920 3562 1638 790 397 205 118 64

Продолжение

m 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Итого

n1 66 30 13 18 5 6 2 2 0 473 086

n2 108 62 33 18 14 10 3 3 1 804 334

щ 34 14 9 5 3 0 0 0 0 747 521

1 На самом-то деле первоначальный размер корпуса состоял из 190 827 174 словоупотреблений. Он был сокращён до размера 187 972 357 за счёт удаления знаков препинания, иностранных слов, чисел и дат, не имеющих отношения к поиску анаграмм.

5. Зависимость п = п (т) для трёх рассмотренных текстовых коллекций в графическом виде показана на рис 1. Характерной особенностью поведения всех трёх кривых является строго монотонное уменьшение значений Пк ( к = 1, 2, 3) при увеличении значений т.

6. Примеры анаграмм наибольшей мощности приведены в последующих трёх таб-

лицах. В них в первом столбце указывается один и тот же а.р - код всех тех словоформ, которые составляют анаграмму мощности (см. второй столбец) для соответствующего корпуса текстов. В

третьем столбце представляется список словоформ со своими частотами встречаемости. Суммарная частота словоформ предшествует их списку.

British National Corpus

Код анаграммы m max Состав словоформ в анаграммах

aelst 18 33460

aerst 18 16676

Russian web corpus

Код анаграммы m max Состав словоформ в анаграммах

аднор 19 22467

Национальный корпус русского языка

Код анаграммы т шах Состав словоформ в анаграммах

иорст 15 1176

ааимнр 15 8291

аирст 15 2841

7. Заключение. В списках анаграмм могут присутствовать ошибочные словоформы, причина появления которых обуславливается, очевидно, ошибками, имеющими место в текстовых массивах корпусов, подвергнутых обработке. Даже несмотря на то, что подобных ошибок может оказаться незначительное количество, они будут искажать истинную картину описания множества анаграмм того или иного естественного языка. Именно в этой связи к корпусам и коллекциям текстов, предназначенным для выявления множества анаграмм, следует предъявлять особо высокие требования к недопустимости ошибок в написании слов.

Поступило 04.01.2013 г.

ЛИТЕРАТУРА

1. Усманов З.Д. - ДАН РТ, 2012, т.55, № 7, с. 545-548.

2. Усманов З.Д., Нормантас В. - ДАН РТ, 2012, т.55, № 8, с. 622-625.

3. Усманов З.Д., Нормантас В. - Материалы 16 научно-практ. семинара "Новые информационные технологии в автоматизированных системах". - М., 2013, с. 287 - 292.

3.Ч,.Усмонов, Г.М.Довудов*

ОИДИ МАЧ,МУИ АНАГРАММАИ КАЛИМА^О

Институтиматематикаи ба номи А.Цураев Академияи илмх;ои Цум^урии Тоцикистон, *Донишкадаи политехникии Донишго^и техникии Тоцикистон ба номи академик М.С.Осими дар ш. Хуцанд

Бо истифодаи кодиронии махсуси калимахо мачмуи анаграммахои матнхои англисй ва русй тартиб дода мешавад. Оиди шумораи анаграммахои гуногун ва мачмуи калимахои ба он мутааллик; маълумотхои оморй ба даст оварда шудааст. Якчанд анаграммахои шумораи зиёди элементдошта, оварда шудаанд.

Калимахои калиди: забони англисй - забони русй - шаклуои калима (парадигмауо) - кодиронй -анаграмма - омор.

Z.D.Usmanov, G.M.Dovudova* ON A SET OF WORDFORM ANAGRAMS

А-Juraev Institute of Mathematics, Academy of Sciences of theRepublic of Tajikistan, Khujand's Politecnic Institute of the M.S.Osimy Tajik Technical University Thanks to special coding of wordforms, the sets of anagrams to English and Russian corpora are exhaustively described. Statistical data on the number of different anagrams with a specified number of items are received. Some anagrams with the highest number of wordforms are presented for discussion. Key words: English - Russian - wordform - coding - anagram - recognition - statistics.