ГИДРОМАШИНА
HYDRAULIC MACHINE

Изобретение относится к гидравлическим насосам и моторам объемного вытеснения.
Известны гидромашины, например, по UA 75431, RU 2379552, RU 2405939 и др.
Недостаток их в слишком неравномерной подаче при использовании в качестве насоса для жидкости.
Известна гидромашина, содержащая качающий модуль, включающий кольцевую камеру с входными-выходными окнами и в ней две пары поршней, каждый из которых расположен между поршнями другой пары, причем пары поршней жестко соединены с установленными соосно отдельными для каждой пары полувалами, связанными кинематически с выводным валом посредством универсальных шарниров и промежуточных валов так, что плоскости соосных вилок соседних универсальных шарниров взаимно расположены под углом 90°, а промежуточный вал с универсальными шарнирами образует карданный вал асинхронной передачи, причем каждый полувал связан карданным валом асинхронной передачи с параллельным оси полувала промежуточным инерционным валом и с шестерней на нем, находящейся в зацеплении с шестерней выводного вала, например, по RU 2405939, который принят за ближайший аналог.
Недостаток аналога в слишком неравномерной подаче (включая мгновенную нулевую подачу) при использовании в качестве насоса для жидкости и в нулевом вращающем моменте в четырех позициях на каждом обороте выводного вала при использовании в качестве гидравлического мотора.
Задачей и техническим результатом изобретения является изыскание обратимой гидромашины - гидронасоса с более равномерной подачей при равномерном вращении выводного вала, а также гидромотора с более равномерным вращающим моментом на выводном валу.
Сущность изобретения - гидромашина, содержащая качающий модуль, включающий кольцевую камеру с входными-выходными окнами и в ней две пары поршней, каждый из которых расположен между поршнями другой пары, причем пары поршней жестко соединены с установленными соосно отдельными для каждой пары полувалами, связанными кинематически с выводным валом посредством универсальных шарниров и промежуточных валов так, что плоскости соосных вилок соседних универсальных шарниров взаимно расположены под углом 90°, а промежуточный вал с универсальными шарнирами образует карданный вал асинхронной передачи, причем каждый полувал связан карданным валом асинхронной передачи с параллельным оси полувала промежуточным инерционным валом и с шестерней на нем, находящейся в зацеплении с шестерней выводного вала, и по изобретению содержит первый и второй качающие модули, причем шестерни промежуточных инерционных валов первого и второго качающих модулей находятся в зацеплении с шестерней выводного вала так, что плоскости вилок универсальных шарниров второго качающего модуля наклонены к плоскостям вилок универсальных шарниров первого качающего модуля под углом 45°, причем входные окна сообщены с общим входным каналом, а выходные окна сообщены с общим выходным каналом.
Благодаря таким признакам подача жидкости гидромашиной, используемой в качестве гидронасоса, практически равномерная при равномерном вращении выводного вала, а вращающий момент на выводном валу гидромашины, используемой в качестве гидромотора, практически равномерный.
Устроена гидромашина (далее машина), например, следующим образом.
На фиг.1 машина, вид сбоку, разрез по плоскости симметрии (по Б-Б на фиг.2).
На фиг.2 - то же, вид в плане, разрез по А-А на фиг.1.
подачи-расхода жидкости
далее
подачи
На фиг.3 - эпюры мгновенной  () первым (пунктирная линия) и вторым (сплошная линия) качающим модулем, а также суммарной мгновенной подачи в зависимости от текущего угла поворота выводного вала.
На фиг.4 - схемы позиций поршней через каждые 45° поворота выводного вала машины на протяжении одного полного оборота выводного вала.
Условные обозначения на фиг.1, 2, 3, 4 и в тексте описания.
1 - первый качающий модуль машины (далее модуль),
2 - второй качающий модуль машины, устроенный так же как модуль 1 (далее модуль),
3 - кольцевая камера модуля 1, выполненная в виде тора (далее камера),
4 - кольцевая камера модуля 2, чьи размеры одинаковы с камерой 3 (далее камера),
5 - в стенке камеры 3, 4 входное окно с угловым размером, равным угловому размеру поршня, не считая разгружающих фасок (далее окно),
6 - в стенке камеры 3, 4 выходное окно с угловым размером, равным угловому размеру поршня, не считая разгружающих фасок (далее окно),
7 - пара нечетных поршней, каждый из которых выполнен в виде части тора на дуге расчетной величины (далее поршень),
8 - пара четных поршней, каждый из которых выполнен в виде части тора на дуге расчетной величины (далее поршень),
9 - полувал, с которым жестко соединены поршни 7 (далее полувал),
10 - полувал, с которым жестко соединены поршни 8 (далее полувал),
11 - модуля 1 универсальный шарнир, установленный с углом излома (далее шарнир),
12 - модуля 2 универсальный шарнир, установленный с углом излома, равным углу излома шарнира 11, причем плоскости его вилок наклонены к плоскостям вилок шарнира 11 под углом 45° (далее шарнир),
13 - модуля 1 карданный вал асинхронной передачи, в которой плоскости соосных вилок шарниров 11 взаимно расположены под углом 90° одна к другой (далее кардан),
14 - модуля 2 карданный вал асинхронной передачи, в которой плоскости соосных вилок шарниров 12 взаимно расположены под углом 90° одна к другой (далее кардан),
15 - модуля 1 промежуточный инерционный вал (далее вал),
16 - модуля 2 промежуточный инерционный вал (далее вал),
17 - шестерня на валу 15 (далее шестерня),
18 - шестерня на валу 16 с таким же числом зубьев, как у шестерни 17 (далее шестерня),
19 - выводной вал машины (далее вал),
20 - шестерня на валу 19 с таким же числом зубьев, как у шестерни 17 (далее шестерня),
21 - эпюра подачи модулем 1 (далее эпюра),
22 - эпюра подачи модулем 2 (далее эпюра),
23 - эпюра суммарной подачи модулями 1 и 2 (далее эпюра),
24 - редуктор с шестернями 18, 20 (далее редуктор),
25 - модуля 1 второй промежуточный инерционный вал (далее вал),
26 - модуля 2 второй промежуточный инерционный вал (далее вал),
2
2
2
-1
а=sin(0°±22,5°)=cos(90°±22,5°)=sin22,5°=1,4644661·10,
2
2
2
-1
b=sin(90°±22,5°)=sin(90°±22,5°)=cos22,5°=8,535342·10,
3
k - коэффициент пропорциональности, которым учитывают геометрические размеры камер 3, 4 [см/градус кольцевого канала] (далее коэффициент k),
m - доля объема камеры 3 (4), прокачиваемая за 1 оборот вала 15 (16) (далее доля m),
-1
n - частота вращения вала 19, об/мин, мин (далее частота n),
Q - средняя подача машины не менее чем за один оборот вала 19 (далее подача Q),
q - мгновенная подача одним модулем (далее подача q),
φ
φ
q - мгновенная подача модулем 1 при повороте вала 15 от его позиции φ=0° на угол φ=22,5° (далее подача q),
х - неизвестная величина кубического уравнения (далее величина х),
t - промежутки времени между равными мгновенными подачами (далее время t),
ν - частота следования равных мгновенных подач, Гц (далее частота ν),
β - угол предельного сближения поршней 7, 8, измеренный между биссектрисами углового размера поршня от его передней до задней стенки (далее угол β),
Ψ - угловой размер поршня 7, 8, измеренный между передней по ходу и задней стенками поршня, причем Ψ<β (далее угол Ψ),
γ - угол излома шарнира 11, 12 (далее угол γ),
φ - угол поворота вала 15, 19 от позиции φ=0°, в которой плоскость соединенной с валом 15 вилки шарнира 11 совпадает с плоскостью угла γ, а плоскость вилки шарнира 11, соединенной с валом 25, перпендикулярна плоскости угла γ (далее угол φ),
п
п
φ - угол поворота поршня 7 (8) при повороте вала 15 (16) на угол φ (далее угол φ),
п7
п7
φ - угол поворота поршня 7 при повороте вала 15 (16) на угол φ (далее угол φ),
п8
п8
φ - угол поворота поршня 8 при повороте вала 25 (26) на угол φ (далее угол ф),
ω - угловая скорость вала 15, 16, 19, 25, 26, ω=πn/30 рад/с, 60n°/с (далее скорость ω),
п
п
ω - угловая скорость поршня 7, 8 (далее скорость ω),
п7
п7
ω - угловая скорость поршня 7 (далее скорость ω),
п8
п8
ω - угловая скорость поршня 8 (далее скорость ω),
δ - степень неравномерности подачи [1] с.146, сверху (далее неравномерность δ).
Корпус модулей 1 и 2 выполнен с разъемом по Б-Б - диаметральной плоскости симметрии камер 3, 4. В стенке каждой камеры имеются два окна 5 для входа жидкости и два окна 6 для выхода жидкости. Одноименные входные-выходные окна расположены так, что расстояния между серединами одноименных окон каждой пары равно 180°, причем одноименные окна обоих модулей сообщены с общим для них и одноименным с ними входным-выходным каналом. В каждой паре 7, 8 поршни соединены с полувалами 9, 10 так, что расстояния по дуге между их средними точками равны 180°, причем поршни каждой пары расположены между поршнями другой пары. В машине (высокомоментном малооборотном гидромоторе или в насосе для перекачки жидкости с особо малой вязкостью) каждый поршень вблизи его торцевых стенок выполнен с канавками, в которых находятся уплотнительные разрезные кольца, подобные компрессионным кольцам двигателя внутреннего сгорания. Шарниры 11, 12 объединены соответственно в карданы 13, 14 асинхронных передач и связывают полувалы и поршни на них соответственно с валами 15, 16. При этом вилки шарниров 11,12 соединены с валами 9, 10 так, что в каждом модуле эти вилки взаимно перпендикулярны. Валы 15, 16 посредством шестерен 17, 18 и 20 связаны кинематически с валом 19 так, что плоскости вилок шарниров 12 модуля 2 наклонены к плоскостям вилок шарниров 11 модуля 1 под углом 45°, а карданы 13, 14 расположены так, что угол γ соответствует, например, вычисленному по формулам (1) … (12), приведенным ниже. Шестерни 17, 18, 20 и валы 15, 16, 19, 25, 26 расположены в двух редукторах 24, полукорпусы которых выполнены с разъемом по Б-Б совместно с полукорпусами машины.
Известно {[2] с.249, формула (11.4), но в обозначениях, приведенных выше}, что
<mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>φ</mi><mo>=</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><msub><mi>φ</mi><mi>п</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mi>γ</mi><mo>.</mo><mtext>                                                             (1)</mtext></mrow>
<mrow><msub><mi>φ</mi><mi>п</mi></msub><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mi>γ</mi><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>φ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>.                                     (2)</mtext></mrow>
При последовательном соединении в соответствии с формулой изобретения шарниров 11 в кардан 13 (шарниров 12 в кардан 14) углы γ всех шарниров равны между собой. Поэтому, используя формулу (1), получают:
п
п
При этом скорость ω поршня 7 (8) определяют как первую производную от φ:
<mrow><msub><mi>ω</mi><mi>п</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ω</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>sin</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>φ</mi><mo>+</mo><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>φ</mi><mo>⋅</mo><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi></mrow></mfrac><mtext>.                                           (3)</mtext></mrow>
п max
п min
-2
2
Если φ=0°, то ω=ωcosγ, если φ=90°, то ω=ω cosγ.
п
Мгновенная подача q пропорциональна разности скоростей ω поршней 7, 8. Поэтому
<mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>k</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>п</mi><mtext> max</mtext></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>п</mi><mtext> min</mtext></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>ω</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mi>γ</mi><mo>−</mo><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>ω</mi><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow></mfrac><mtext>.            (4)</mtext></mrow>
max
max
За один оборот вала 19 каждым модулем выполняют четыре цикла мгновенной подачи от минимальной до максимальной. Следовательно, циклы модуля повторяют через каждые 90° поворота валов 15, 16, 19, 25, 26. Так как плоскости вилок 11 и 12 между собой наклонены под углом 45°, то одинаковые позиции модулей смещены по фазе на полцикла. В мгновение максимальной подачи модулем 1 подача модулем 2 равна нулю и наоборот (фиг.3 поз.22, 23). Поэтому мгновенные подачи q то модулем 1, то модулем 2 повторяют через каждые 45° поворота вала 19. Суммарная мгновенная подача модулей 1, 2 между этими позициями больше, меньше подачи q, Q с неравномерностью меньше δ, зависящей от величины угла γ. Для принятой величины δ разыскивают соответствующий угол γ, например, так:
φ
max
Вариант 1. Если 2q=f (φ=0°±22,5°)>Q>q, то:
<mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>q</mi><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mi>Q</mi></mfrac><mo>=</mo><mi>δ</mi></mrow>
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>q</mi><mi>ϕ</mi></msub></mrow><mi>δ</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>q</mi><mi>ϕ</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>Q</mi></mrow>
,
,
.
φ
φ
max
Поэтому 2q/δ=(2q+q)/2, что записывают в виде уравнения
<mrow><mn>2</mn><msub><mi>q</mi><mi>φ</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0,</mn><mtext>                                                   (5)</mtext></mrow>
1
1
где c=δ/(δ-2) и пусть δ=1,01, то c=-1,020202.
φ
По формулам (6) … (8) находят q:
<mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>п</mi><mn>7</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ω</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>sin</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0</mn><mo>°</mo><mo>+</mo><mn>22,5</mn><mo>°</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0</mn><mo>°</mo><mo>+</mo><mn>22,5</mn><mo>°</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ω</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi></mrow></mfrac><mtext>,                          (6)</mtext></mrow>
<mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>п</mi><mn>8</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ω</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>sin</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>+</mo><mn>22,5</mn><mo>°</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>+</mo><mn>22,5</mn><mo>°</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ω</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi></mrow></mfrac><mtext>,                          (7)</mtext></mrow>
<mrow><msub><mi>q</mi><mi>φ</mi></msub><mo>=</mo><mi>k</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>п</mi><mn>7</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>п</mi><mn>8</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>k</mi><mfrac><mrow><mi>ω</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><mi>k</mi><mfrac><mrow><mi>ω</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>k</mi><mi>ω</mi><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>6</mn></msup><mi>γ</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mi>b</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>8</mn></msup><mi>γ</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></mrow></mfrac><mtext>.   (8)</mtext></mrow>
φ
max
1
Подставляют в формулу (5) значение q и q из формул (8), (4), а также параметр c:
<mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mi>ω</mi><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>6</mn></msup><mi>γ</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>a</mi><mi>b</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>8</mn></msup><mi>γ</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>b</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mtext>k</mtext><mi>ω</mi><msub><mtext>c</mtext><mtext>1</mtext></msub><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi></mrow></mfrac><mtext>=0</mtext><mtext>.                                        (9)</mtext></mrow>
Левую часть формулы (9) приводят к общему знаменателю и приравнивают числитель к 0:
<mrow><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mrow><mn>12</mn></mrow></msup><mi>γ</mi><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>8</mn></msup><mi>γ</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>−</mo><mi>a</mi><mi>b</mi><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>4</mn></msup><mi>γ</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mtext>0</mtext><mtext>.         (10)</mtext></mrow>
1
4
В формулу (10) подставляют численные значения коэффициентов a, b, c и cosγ=х:
<mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>6,0897506</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6,0897506</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0.</mn><mtext>                                                                                (11)</mtext></mrow>
-1
Для разыскания корней уравнения (11) используют тригонометрическое решение [3 с.50], решение Кардано [3 с.49], или вычисляют корни по соответствующей прикладной программе и получают х=2,0485961·10. Искомый угол γ вычисляют по формуле
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mi>arccos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mroot><mi>x</mi><mn>4</mn></mroot></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>.                                                                        (12)</mtext></mrow>
Если δ=1,01, то γ=47,719086°. Если, например, δ=1,10, то γ=40,056141°.
max
φ
max
max
Вариант 2. Если q=f(φ=0°±22,5°)=Q=2q, то q/Q=δ, q/δ=Q.
φ
2
max
2
Поэтому 2q+cq=0 (5), где с=-1. Угол γ вычисляют по формулам (6-12).
max
В этом варианте γ=48,315135°, а на эпюре фиг.3 ордината Q на 0,01 выше, чем у q.
max
φ
Вариант 3. Если q=f(φ=0°±22,5°)>Q>2q, то
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow><mi>Q</mi></mfrac><mo>=</mo><mi>δ</mi></mrow>
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>q</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow><mi>δ</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>q</mi><mi>ϕ</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>q</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>Q</mi></mrow>
,
,
.
max
φ
max
Поэтому q/δ=(2q+q)/2, что записывают в виде уравнения
<mrow><mn>2</mn><msub><mi>q</mi><mi>φ</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>c</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>q</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0,</mn><mtext>                                          (5)</mtext></mrow>
3
3
-1
где с=(δ-2)/δ. Пусть δ=1,01, то с=-9,8019801. Угол γ вычисляют по формулам (6-12). В этом варианте: х=1,8677046·10, γ=48, 89842°.
φ
max
В вариантах 1, 2, 3 подачу Q вычисляют по двум соседним экстремальным точкам 2q, q с допущением, что Q между ними несущественно отличается от линейного закона. Для проверки корректности допущения вычисляют по формуле (4) объем жидкости, прокачиваемый за один оборот вала 19 при |k|=|ω|=1, то есть вычисляют, какую долю m кольцевого канала прокачивают за один оборот вала 19, и сравнивают с величиной m по следующей выведенной без допущений, уменьшающих точность, формуле:
<mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><msup><mrow><mi>cos</mi></mrow><mn>2</mn></msup><mi>γ</mi><mo>/</mo><mn>11,25</mn><mo>°</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>.                                      (13)</mtext></mrow>
Объем, прокачиваемый за один оборот вала 19, вычисленный по формуле (4), например, для варианта 1, меньше объема, прокачиваемого за один оборот вала 19, вычисленного по формуле (13), всего на 0,043. Следовательно, принятое допущение достаточно корректно. Неравномерность подачи для углов γ, близких к вычисленному, несколько меньше принятой величины δ, т.к. объемный коэффициент меньше единицы, а утечки выравнивают подачу.
-1
Работа. Пусть машина по изобретению встроена в гидравлическую систему, например экскаватора, в качестве насоса, и вал 19 вращают с некоторой постоянной частотой. В таком случае поршни 7, 8 вращают циклически неравномерно в противоположных фазах с двумя максимумами и минимумами скорости ω на каждом полном обороте вала 19, что схематично изображено на фиг.4. Этим объем между поршнями 7, 8 в каждой камере 3, 4 циклически меняют от минимума до максимума через каждые 90° поворота вала 19, всасывают жидкость через окна 5 и вытесняют через окна 6. Подача каждым модулем 1, 2 на каждом полном обороте вала 19 пульсирует от нуля до некоторого максимума, что отражено на эпюрах 21, 22 соответственно. При этом мгновенная суммарная подача модулями 1, 2 при γ=47,719°…48,898° и равномерном вращении вала 19 не превышает заданной величины δ=1,01, то есть подача практически равномерная, что показано на фиг.3 эпюрой 23. Благодаря полной статической и динамической уравновешенности и потому, что поршни не давят на стенки камер, ресурс машины увеличивают по сравнению с известными поршневыми машинами. Кроме того, машина по изобретению объединяет достоинства поршневого насоса, содержащего кривошипно-шатунный механизм, (прокачивание жидкости с различной вязкостью, хорошее всасывание) с равномерностью подачи на уровне винтового насоса и с быстроходностью аксиально- радиально-поршневого гидронасоса и гидромотора. Для реверсирования подачи реверсируют вращение вала. Если, например, вал 19 вращают с частотой n=1800 мин, то частота ν следования практически одинаковых мгновенных подач: ν=16·1800/60=4800 Гц, а интервал времени t между ними: t=1/ν=0,0002 с.
Пусть машину по изобретению используют в качестве высокомоментного гидромотора, то при равномерном мгновенном расходе рабочей жидкости вал 19 вращают также равномерно. Для реверсного вращения вала гидромотора поток масла реверсируют.
Итак, подача машиной-гидронасосом равномерная при равномерном вращении ведущего вала. При равномерном расходе рабочей жидкости частота вращения ведущего вала машины-гидромотора равномерная, причем вращающий момент на валу гидромотора равен моменту сопротивления вращению его ведущего вала. Ресурс машины по изобретению увеличивают по сравнению с известными поршневыми гидромашинами.
Источники информации
1. Исаев А.П. и др. Гидравлика и гидромеханизация с-х процессов. М.: Агропромиздат, 1990.
2. И.И.Артоболевский. Теория механизмов. «Наука» Гл. ред. Физ-мат.лит. М.: 1967, 720 с.
3. Г.Корн, Т.Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Перевод с английского. Под общ. ред. И.Г.Арамановича. Изд-е 2-е. «Наука» М.: 1970, 720 с.