Фрагильность и коэффициент Пуассона неорганических стекол

ЛИТЕРАТУРА

1. Волькенштейн М.В., Птицын О.Б. Релаксационная теория стеклования // ДАН. - 1955. - Т.103, №5. - С. 795-798.

2. Сандитов Д.С. Условие стеклования жидкости и критерий плавления Линдемана // ДАН. -2003. - Т.390, №2. - С. 209-213.

3. Сандитов Д.С. Модель возбужденного состояния и элементарный акт размягчения

стеклообразных твердых тел // ЖЭТФ. - 2009. - Т.135, Вып.1. - С. 108-121.

4. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. - Л.;М.: Гостехиздат, 1948. - 291 с.

5. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. - М.: ИЛ, 1963. - 535 с.

6. Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. Физические свойства неупорядоченных структур. -

Новосибирск: Наука, 1982. - 259 с.

7. Сандитов Д.С., Сангадиев С.Ш. Новый подход к интерпретации флуктуационного свободного объема аморфных полимеров и стекол // Высокомолек. соед. А. - 1999. - Т.41, №6. - С. 977-1000.

8. Сандитов Д.С., Бадмаев С.С., Мельниченко Т.Н., Сандитов Б.Д. О критическом смещении возбужденных кинетических единиц в жидкостях и стеклах // Физ. и хим. стекла. - 2007. - Т.33, №1. -С. 56-64.

9. Судзуки К., Фузимори Х., Хасимото К. Аморфные металлы. - М.: Металлургия, 1987. - 328 с.

10. Бартенев Г.М, Сандитов Д.С. Энергия активации и температура стеклования // Высокомолек. соед. Б. - 1989. - Т.30, №10. - С. 748-751.

11. Бартенев Г.М, Сандитов Д.С. Релаксационные процессы в стеклообразных системах. -Новосибирск: Наука, 1986. - 238 с.

12. Аскадский А.А., Матвеев Ю.И. Химическое строение и физические свойства полимеров. - М.: Химия, 1983. - 248 с.

13. Бетехтин В.И., Глезер А.М., Кадомцев А.Г., Кипяткова А.Ю. Свободный объем и механические свойства аморфных сплавов // ФТТ. - 1998. - Т.40, №1. - С. 85-91.

14. Ростиашвили В.Г., Иржак В.И., Розенберг Б.А. Стеклование полимеров. - Л.: Химия, 1987. -192 с.

15. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. - М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1945. - 494 с.

16. Глесстон С., Лейдлер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций. - М.: ИЛ, 1948. -673 с.

17. Глезер А.М., Молотилов Б.В. Структура и механические свойства аморфных сплавов. - М.: Металлургия, 1992. - 206 с.

УДК 532.2

ФРАГИЛЬНОСТЬ И КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА НЕОРГАНИЧЕСКИХ СТЕКОЛ

А.А. Машанов, Д.С. Сандитов*

Бурятский государственный университет, Улан-Удэ *Отдел физических проблем Бурятского научного центра СО РАН, Улан-Удэ

В статье показано, что наблюдается определенная связь между фрагильностью и коэффициентом Пуассона для ряда оптических, боратных и германатных стекол.

Ключевые слова: фрагильность, коэффициент Пуассона, стекла.

FRAGILITY AND THE POISSONN’S RATIO OF INORGANIC GLASSES A.A. Mashanov, D.S. Sanditov Buryat State University, Ulan-Ude Department of Physical Problems of Buryat Scientific Center of SD RAS, Ulan-Ude

The article deals with the certain connection between fragility and a Poissonn's ratio for a number of optical, borates and germanates glasses.

Key words: fragility, Poissonn's ratio, glasses.

В последние годы появилась серия статей, посвященных корреляции между фрагильностью и коэффициентом Пуассона [1]. Фрагильность характеризует скорость уменьшения вязкости при

повышении температуры и определяется тангенсом угла наклона кривой вязкости Х^ц - (Т/Т) вблизи температуры стеклования (рис. 1) [1, 2]

m =

д lg

д

У = lg V {Па  с)

0.6

*= TJT

Рис. 1. Схема определения фрагильности стекол.

По величине m проводится классификация стекол. “Прочные” (“strong”) стекла в координатах lgn - (T/T) имеют меньшую вогнутость кривых, чем “хрупкие” (“fragile”) стекла [2].

Задачей данной работы является изучение отдельных аспектов зависимости фрагильности оптических, боратных и германатных стекол от коэффициента Пуассона.

Теоретические предпосылки. Фрагильность можно выразить через объемную долю флуктуационного объема, замороженного при температуре стеклования fg = (Vf / V)Tg [3]

lg( V ft).

m =

Флуктуационный объем жидкостей и аморфных сред V, обусловлен предельными смещениями возбужденных кинетических единиц из равновесных положений [4]

V, =

где Ne - число возбужденных кинетических единиц, пг2 - площадь сечения частицы. Критическое смещение кинетической единицы Дгт, соответствующее максимуму силы межатомного притяжения (иначе, предельная деформация межатомной связи Дг.), оказывается функцией параметра Грюнайзена Уь [5, 6]

Д г 1 ,,ч

---— = ------,

го 67ь

что обусловлено проявлением нелинейности силы межатомного (межмолекулярного) притяжения при значительном смещении возбужденной частицы из равновесного положения. Из соотношений (3) и (4) видно, что флуктуационный объем V, и, следовательно, его доля , зависят от ангармонизма колебаний межатомных связей [7].

Таким образом, из модели возбужденного состояния [4] следует, что фрагильность стекол т через функцию Т^(уь) зависит от параметра Грюнайзена - меры ангармонизма колебаний решетки.

В свою очередь параметр Грюнайзена стеклообразных твердых тел оказывается функцией коэффициента Пуассона [6, 8]

" 1 + т 1.

T = T

Из соотношений

(

m

0.7

і + m і - 2 m

\

v

Сравнение с экспериментальными данными. В предыдущей работе [3] было установлено, что для свинцовосиликатных стекол (в интервале содержания окиси свинца 20-73 мол.% РЬО) и натриевоборатных стекол (20-38 мол.% N00) между фрагильностью и функцией (1+^)/(1-2р) наблюдается линейная корреляция, что подтверждает зависимость (6).

Из стекол, исследованных в настоящей работе, лишь оптические стекла (кроны и флинты) приближенно подчиняются указанной корреляции (6) (рис. 2).

У бариевоборатных стекол в интервале 1.56-22 мол.% ВаО фрагильность линейно растет с ростом 0.7(1+^)/(1-2р), однако при дальнейшем увеличении содержания ВаО до 38.3 мол.% функция уь(и) убывает, а фрагильность растет (рис. 3). У висмутоборатных стекол в интервале 2-10 мол.%

Вг2О3 параметр Грюнайзена падает, а фрагильность линейно растет (рис. 4). А при увеличении содержания Вг2О3 с 12,5 до 56,8 мол.% фрагильность практически не зависит от коэффициента

0.7

Пуассона и величина т колеблется около значения т ~ 70.

Рис. 2. Зависимость фрагильности т от функции коэффициента Пуассона ) для оптических стекол. 1-ЛК3;

2-ЛК6; 3-К8; 4-К14; 5-К19; 6-БК4; 7-БК10; 8-ТК20; 9-ТК23; 10-СТК3; 11-СТК9; 12-БФ11; 13-БФ12; 14-ЛФ5; 15-ЛФ9; 16-ТФ1; 17-ТФ10; 18-ОФ1; 19-ОФ4. Использованы данные справочника [9]

0.7

Рис. 3. Зависимость фрагильности от функции уь(и) для бариевоборатных стекол ВаО-В2О3. Содержание ВаО, мол. %: 1-1,56; 2-1,87; 3-4,48; 4-6,5; 5-8,45; 6-9,56; 7-13; 8-14,2; 9-16,03; 10-18; 11-20,5; 12-22, 13-23,9; 14-28,1;

15-29; 16-29,9; 17-31,7; 18-32,2; 19-32,5; 20-35,05; 21-37, 22-38,3. Использованы данные справочника [10]

0.7

Рис. 4. Зависимость фрагильности от функции уь(р,) для стекол Ег203-Е203. Содержание Е[203, мол. %: 1-2; 2-5; 3-7,5; 4-10; 5-12,5; 6-14,6; 7-17; 8-18,41; 9-19,2; 10-21; 11-25,58; 12-28, 13-31; 14-33,2; 15-35,01; 16-37,8; 17-42,02; 18-44,65; 19-48,05; 20-52,21; 21-56,81. Использованы данные справочника [10]

т

0 ч------------------------------------------1-----------------------------------------1

1,9 2,1 2,3

0.7

Рис. 5. Зависимость фрагильности от функции уь(м) Для стекол Ыа20 -0в02. Содержание Ма20, мол. %: 1-1; 2-2;

3-3; 4-5; 5-10; 6-13; 7-17; 8-25; 9-27,5; 10-30; 11-32,5; 12-35. Использованы данные справочника [10]

Примерно такая же закономерность наблюдается и у натриевогерманатных стекол (рис. 5). Приведенные данные в целом подтверждают вывод Немилова [1] о том, что нет физических оснований для существования универсальных корреляций между фрагильностью и коэффициентом Пуассона. Такие корреляции могут наблюдаться лишь для определенных групп стекол со взаимосвязанными структурами (с одинаковыми потенциалами межатомного взаимодействия и ближними порядками).

Заключение

Из модели возбужденного состояния следует, что фрагильность стекол в первом приближении должна быть пропорциональна функции коэффициента Пуассона yL(л) ~ 0.7(1+л)/(1-2л). Из исследованных стекол этой закономерности подчиняются оптические стекла и бариевоборатные стекла в определенном интервале содержания окиси бария (1,56-22 мол.% BaO). У висмутоборатных и натриевогерманатных стекол зависимость фрагильности от функции yL(/л) оказывается достаточно сложной. Полученные результаты согласуются с представлением Немилова [1] о том, что корреляции между m и л могут наблюдаться лишь для определенных групп стекол.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта БГУ «Лучшая научная школа»

ЛИТЕРАТУРА

1. Nemilov S.V. Structural aspect of possible interrelation between fragility (length) of glass forming melts and Poisson’s ratio of glasses // J. Non-Cryst. Solids. - 2007. - V.353. - P. 4613-4632.

2. Angell C.A. Perspective on the glass transition // J. Phys. Chem.. Solids. - 1988. - V.49, №8. - P. 836871.

3. Сандитов Д.С., Машанов А.А., Сандитов Б. Д., Мантатов В.В. Фрагильность и ангармонизм колебаний решетки свинцовосиликатных и натриевоборатных стекол // Физ. и хим. стекла. - 2010 (в печати).

4. Сандитов Д.С. Условие стеклования жидкостей и критерий плавления Линдемана в модели возбужденного состояния // Докл. РАН. - 2003. - Т.390, №2. - С. 209-213.

5. Сандитов Д.С., Мантатов В.В., Сандитов Б. Д. Ангармонизм и элементарный акт пластической деформации аморфных полимеров и стекол // Высокомолек. соед. А. - 2007. - Т.49, №9. - С. 16191626.

6. Сандитов Б.Д., Мантатов В.В. Нелинейность силы межмолекулярного взаимодействия в некристаллических твердых телах. - Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госун-та, 2001. - 96 с.

7. Аграфонов Ю.В., Сандитов Д.С. Цыдыпов Ш.Б. Физика классических неупорядоченных систем. - Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госун-та, 2000. - 234 с.

8. Сандитов Д.С., Дармаев М.В., Сандитов Б.Д., Мантатов В.В. Коэффициент поперечной деформации и ангармонизм колебаний решетки квазиизотропных твердых тел // Высокомолек. соед. А. - 2007. - Т.49, №6. - С. 1250-1256.

9. Стекло оптическое бесцветное. Физико-химические свойства. - М.: Изд-во стандартов, 1968. -126 с.

10. Мазурин О.В., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.Н. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Справочник. Т.1. Ч.1. - Л.: Наука, 1973. - 444 с.

УДК 537.867

СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ЭЛЕКТРОДВИЖУЩУЮ СИЛУ НА БАЗЕ ГРАДИЕНТНЫХ ПОЛУПРОВОДЯЩИХ СРЕД И ТЕРМОЭФФЕКТА

А.Г. Гантимуров, Ю.Б. Башкуев

Отдел физических проблем при Президиуме Бурятского научного центра СО РАН, Улан-Удэ

Предлагается преобразователь электромагнитного излучения в постоянный ток на базе сверхширокополосного градиентного полупроводящего поглотителя электромагнитного излучения, поступающего из вакуума. Вследствие того, что среда неоднородна по проводимости, а компонента электрического поля не затухает с глубиной, в разных точках этой однородной по теплоемкости среды будет выделяться разное количество тепла (считается, что теплоемкость постоянна во всей толще). Этот эффект будет приводить к градиенту температуры, следствием чего, как известно, будет постоянный электрический ток, который можно использовать для практических целей.

Ключевые слова: преобразователь электромагнитного излучения