Оптимизация радиуса приведения механизма актуатора для точного позиционирования в автоматическом производстве

Оригинальная статья / Original article УДК 621. 9. 067

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2019-6-1116-1125

Оптимизация радиуса приведения механизма актуатора

для точного позиционирования в автоматическом производстве

© Н.В. Федорещенко

Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Россия

Резюме: Цель - показать методику оптимизации механизма точного позиционирования модуля (актуатора для автоматического производства). Конструкция модуля (передача «винт-гайка») позволяет в широких пределах изменять параметры механизма, в т.ч. и радиус приведения. Нахождение наилучшего значения радиуса приведения с позиций быстродействия, т.е. уменьшение времени разгона и торможения, повышение скорости установившегося движения и уменьшение времени пауз дают повышение производительности и эффективности системы в целом. Эта задача для разработчиков является основной как при проектировании новой техники, так и при модернизации. Для оптимизации используется принцип максимума Л.С. Понтрягина. Первоначально выполняется расчет телескопического выдвижного механизма с передачей «винт-гайка» и выбирается двигатель. Затем проводятся исследования механизма, которые позволяют оптимизировать параметры передачи «винт-гайка» с позиции получения максимального коэффициента полезного действия (до 90%), минимального времени разгона и торможения (подбор радиуса приведения передачи). Имеется возможность варьировать тип передачи (качения, скольжения, ролико-винтовая), шаг, угол наклона резьбы и ряд других характеристик. При выборе электродвигателя следует отдавать предпочтение машинам с высокими перегрузочными характеристиками - постоянного тока с возбуждением от магнитов, асинхронным с короткозамкнутым, вентильным ротором. Выполнены расчеты для большой группы модулей автоматического машиностроительного производства. При этом рассматривались различные комбинации параметров актуаторов: грузоподъемность, режимы работы, загрузка, потери в двигателе и ряд др. Итоги исследования - оптимальное передаточное отношение в механизмах зависит от режима отработки заданного перемещения, вид графика скорости перемещения определяется заданными ограничениями фазовых координат и величиной взятого перемещения. Определено также, что при изменении нагрузки в широком диапазоне радиус следует выбирать по номинальному значению нагрузки, а установка между двигателем и винтом редуктора мало влияет на оптимальное значение радиуса приведения. Методика рекомендуется для использования на стадии проектирования при поиске оптимального передаточного устройства в системе электропривода точного позиционирования автоматического производства.

Ключевые слова: модуль - актуатор, передача винт-гайка, быстродействие, принцип максимума, оптимальный радиус приведения, позиционирование

Информация о статье: Дата поступления 16 сентября 2019 г.; дата принятия к печати 19 ноября 2019 г.; дата онлайн-размещения 28 декабря 2019 г.

Для цитирования: Федорещенко Н.В. Оптимизация радиуса приведения механизма актуатора для точного позиционирования в автоматическом производстве. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019. Т. 23. № 6. С. 1116-1125. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-6-1116-1125

Actuator mechanism reduction radius optimization for precise positioning in automatic production

© Nikolay V. Fedoreshchenko

Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia

Abstract: The purpose of the paper is to show an optimization method of the mechanism of precise positioning of a module (an actuator for automatic production). The design of the module (feed nut assembly) allows to change mechanism parameters including the drive radius in a wide range. Finding the best value of the reduction radius in terms of speed, i.e. reducing the acceleration and braking time, increasing the speed of steady motion and reducing the pause time improves the performance and efficiency of the system as a whole. This task is a priority for development engineers both in designing new equipment and upgrading. L.S. Pontryagin's maximum principle is used for optimization. Firstly, a telescopic mechanism with a feed nut assembly is calculated and the motor is selected. Then, the mechanism is studied in order to optimize the feed nut assembly parameters in terms of obtaining the maximum efficiency (up to 90%), the mi n-

imum acceleration and braking time (selection of the drive reduction radius). It is possible to vary the type of transmission (rolling, sliding, roller-screw), pitch, thread angle and a number of other characteristics. When choosing an electric motor, machines with high overload characteristics - direct current with magnetic excitation, induction with a short-circuited valve rotor - are more preferable. Calculations are performed for a large group of modules of automatic machine-building production taking into account various combinations of actuator parameters including load capacity, operating modes, loading, losses in the motor, and a number of others. The study results are as follows: the optimal gear ratio in the mechanisms depends on the processing mode of the given movement, the type of the movement speed graph is determined by the given restrictions of phase coordinates and the value of the specific movement. It is also determined that in the case when the load changes in a wide range the radius should be chosen according to the nominal value of the load, whereas the installation between the motor and the reducer screw has little effect on the optimal value of the reduction radius. The procedure is recommended to be used at the design stage when searching for an optimal transmission device in the electric drive system of precise positioning of automatic production.

Keywords: actuating module, feed nut assembly, speed, maximum principle, optimal reduction radius, positioning

Information about the article: Received September 16, 2019; accepted for publication November 19, 2019; available online December 28, 2019.

For citation: Fedoreshchenko NV. Actuator mechanism reduction radius optimization for precise positioning in automatic production. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019;23(6): 1116-1125. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-6-1116-1125

1. ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время оптимизация автоматизированных электроприводов (АЭП) развивается по двум основным направлениям. В первом проводится повышение эффективности по заданной структурной схеме, элементы системы которой найдены приближенно. Задача улучшения сводится к настройке регулятора на рассчитанные коэффициенты. Второе направление математически более строгое, позволяет определить оптимальную структуру и параметры регулятора. В данной работе показана методика проведения оптимизации механизма точного перемещения для машиностроительного автоматического производства. Приведение в движение механизма осуществляется с помощью регулируемого электропривода. Современные электроприводы представляют собой сложные электромеханические системы, состоящие в первом приближении из объекта управления и регулятора. В состав первого входят управляемый преобразователь, элек-

1 2

тродвигатель, исполнительный механизм12. Задача второго (регулятора) заключается в том, что он должен препятствовать любому отклонению параметров объекта управления от заданного состояния. И эта задача должна решаться как для управляющих, так и для возмущающих воздействий во всем диапазоне их изменения. Этого

(быстродействия и точности) требует технология транспортировки3 [1-10].

2. МЕТОДЫ

Для оптимизации АЭП используются классические методы оптимизации, согласно которым задается функционал, отражающий требования к системе. При разработке электромеханических систем (в т.ч. и ЭП) находят применение различные методы оптимизации. Наиболее часто встречаются принцип максимума Л.С. Понтрягина, оптимизация по критерию обобщенной работы А.А. Красовского, метод агрегированных макропеременных А.А. Колесникова, асимптотическая магистральная оптимизация А.И. и В.И. Панасюк и некоторые др. [3-6].

В общем случае метод оптимизации Понтрягина Л.С. применим как для нелинейных систем, так и для линейных относительно управлений и фазовых координат при ограниченных управлениях. Имеется возможность его применения и для линейных систем только касательно управлений, но не фазовых координат при ограниченных управлениях [4, 5 ]. Возможен и поиск оптимальных характеристик и параметров динамических систем. Рассматриваются управляемые процессы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями. Максимальный порядок этих

уравнении не ограничивается, но с его увеличением возрастает трудоемкость вычислении. Допустимые оптимальные управления могут претерпевать разрывы первого рода в конечном числе моментов времени. Бесконечное число переключении считается недопустимым, возможно приближение к этому - скользящиИ режим. Управляющее воздеиствие ограничено, вследствие этого не любая точка фазового пространства достижима. Возможно использование скалярных и векторных критериев оптимальности, но наиболее широко этот метод используется при синтезе параметров систем и оптимальных управлении ими в задачах максимального быстродействия [5-9]. Метод не дает непосредственного решения задачи оптимизации регулятора, а сводит ее к стандартной задаче решения дифференциальных уравнений в (2n + r + 2)-мерном пространстве, где: n - порядок исходной системы уравнений; r - количество уравнений. Этот недостаток, т.е. трудность решения краевой задачи в сопряженном пространстве, является основным препятствием в применении этого метода3.

Анализ достоинств и недостатков рассмотренных методов оптимизации позволяет сделать вывод, что принцип максимума Л.С. Понтрягина имеет ряд преимуществ (математическая точность, универсальность, неограниченность), что и стало определяющим при выборе его в качестве основного метода оптимизации параметров механизма актуатора - телескопического транспортирующего устройства (ТТУ) в данной работе.

Далее для проведения оптимизации определяется математическое описание объекта, накладываются физические ограничения, и определяется управляющее воздействие, доставляющее экстремальное значение исходному функционалу3 [4, 5]. Одним из основных технологических параметров, реализуемых системой «элек-

тропривод - рабочая машина» (ЭП-РМ), является производительность всего агрегата. Для систем позиционирования (роботы-манипуляторы, приводы подачи станков, краны, лифты), задача которых осуществлять перемещение людей, грузов, деталей и инструментов, повышение производительности возможно за счет оптимизации цикла транспортировки. Другими словами, уменьшение времени разгона и торможения, повышение скорости установившегося движения и сокращение времени пауз дают подъем производительности и эффективности системы ЭП-РМ. И эта задача для разработчиков является основной как при проектировании новой техники, так и при модернизации существующего оборудования [5, 8-16]. Следует сразу отметить, что процесс минимизации не может продолжаться до нуля, т.к. все элементы, входящие в систему ЭП-РМ, имеют физические ограничения по допустимым характеристикам: скорости, ускорению, максимальному моменту3 [7, 17, 18]. Технологический процесс также накладывает ограничения на временные промежутки цикла перемещения, например, на время паузы задает системе управления (СУ) не менее важный параметр - точность позиционирования [1, 8, 15]. Решить поставленные задачи возможно двумя путями. Первый - разработать СУ, которая оптимизирует статические и динамические режимы заданной системы позиционирования (СП) по критериям «точность» и «быстродействие» с учетом ограничений всех составных элементов системы. Второй путь - это оптимизация характеристик элементов системы ЭП (электродвигатель, рабочий машина, передаточное устройство) по заданным критериям, а затем уже разработка оптимальной СУ. Первый путь - классическое решение задачи. Он дает близкий к оптимальному результат, но учитывая, что не все элементы системы оптимальны по своим характеристи-

А.с. № 1527136 В66С 23/68. Телескопическое устройство грузоподъемного механизма / В.П. Кольцов, А.Н. Лобанов, Н.В. Федорещенко, В.В. Швыдкий (СССР). Заявл. 11.07.1987; опубл. 07.12.1989. Бюл. № 45.

2А.с. № 1557084 В66С 23/68. Телескопическая стрела / В.П. Кольцов, А.Н. Лобанов, Н.В. Федорещенко (СССР). Заявл. 12.01.1988; опубл. 15.04.1990. Бюл. № 14.

3Красовский А.А. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. 712 с.

кам (например, передаточное устройство), то такую систему следует классифицировать как оптимизированную, т.е. близкую к оптимальной. Второй путь является более перспективным для получения устройств позиционирования, востребованных современным автоматическим производством3 [5, 13, 14].

3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Рассмотрим процесс разработки оптимальной по быстродействию СП по второму пути. Выделим несколько основных этапов проведения такой оптимизации [7, 14]. На первом этапе зададимся группой механизмов СП, для которых будем решать задачу оптимизации. Такое выделение целесообразно, т.к. класс СП очень широкий, а, значит, и велик спектр требований как к механизмам, так и к СУ. Остановимся на роботах-манипуляторах (РМ), основная задача которых - перемещение заготовок, деталей и инструмента в автоматическом производстве. Следует также определиться с конструкцией РМ. В настоящее время просматривается тенденция конструирования РМ из отдельных блоков или модулей для каждой степени подвижности. Такие элементы называются «актуаторами» (преобразователи вращательного движения в поступательное), они широко применяются при автоматизации технологических процессов [7, 10, 12]. В качестве базовой кон-

1 2

струкции примем актуатор , который состоит из телескопических выдвижных секций, механизма их выдвижения в виде передачи винт-гайка (ПВГ) и ЭП с СУ [7, 8]. Проведем краткий анализ такого актуатора с позиции решения задачи оптимизации по следующим критериям: быстродействие и точность. К достоинствам такой конструкции механизма следует отнести:

- высокую точность изготовления и жесткость конструкции;

- широкие диапазоны изменения скоростей и ускорений ПВГ;

- возможность варьирования параметрами механизма для получения оптимальных характеристик, например, радиуса

приведения;

- разнообразие конструкций (разные виды ПВГ, изменяемые при проектировании параметры этих передач)1,2;

- практически неограниченный диапазон мощностей (грузоподъемностей).

Из недостатков такого актуатора следует отметить сложность его изготовления и относительно высокую стоимость. Выбор и оптимизация передаточного числа редуктора или радиуса приведения механизма актуатора в общем случае производятся из условий обеспечения:

- быстрого разгона рабочего органа с минимальным моментом;

- минимального момента инерции;

- требуемой точности и плавности движения;

- минимальных габаритов механизма.

Неправильный выбор радиуса приведения может существенно снизить не только производительность всего механизма, но и эффективность оптимального управления электроприводом, т.к. от радиуса приведения зависят электромеханическая постоянная времени и постоянная звена интегрирования на выходе структурной схемы. В то же время известно, что для оптимальных электромеханических систем необходимо показать соответствие данного радиуса приведения заданному критерию оптимальности системы и ее граничным условиям [1, 2, 9, 11].

4. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ И ДОПУЩЕНИЯ

Исходными данными для проектирования принятого актуатора являются параметры из технического задания, которое разрабатывает проектировщик совместно с заказчиком. Первоначально выполняется расчет телескопического выдвижного механизма с передачей винт-гайка и выбирается двигатель. Затем проводятся исследования механизма, которые позволяют оптимизировать параметры этой передачи с позиций получения максимального коэффициента полезного действия (до 90%),

минимального времени разгона и торможения (подбор радиуса приведения передачи). Возможно варьировать тип передачи (качения, скольжения, ролико-винтовая), шаг, угол наклона резьбы и ряд других характеристик. При выборе электродвигателя следует отдавать предпочтение машинам с высокими перегрузочными характеристиками постоянного тока с возбуждением от магнитов, асинхронным с короткозамкну-тым ротором, вентильным машинам [7, 8]. В общем виде задачу оптимизации I - коэффициента передаточного числа или Я -радиуса приведения можно сформулировать следующим образом: при заданном времени г найти I или Я передаточного механизма, которые позволяют минимизировать момент, развиваемый двигателем в переходные режимы. Кроме этого, необходимо свести к минимуму и скорость его изменения dM/dt или, то же самое, скорость изменения тока dI/dt в якорной (статорной) цепи электрической машины [2, 13]. Определение оптимальных соотношений Яоит

или /оит ведет к уменьшению установленного габарита двигателя, что особенно ценно в практике проектирования ЭП. Для роботов, у которых время выполнения технологических операций заранее задано, минимальный габарит двигателя оказывается предпочтительным при разработке их конструкций. Кроме того, при переходных процессах (например, в двигателе постоянного тока) коммутирующий поток, создаваемый дополнительными полюсами, отстает от потока, создаваемого реактивной ЭДС, тем больше, чем значительнее величина dI/dt [1, 3]. Следовательно, снижение уровня допускаемой скорости изменения тока улучшает коммутацию и тем самым увеличивает срок службы электродвигателя. Нельзя не отметить, что скорость нарастания тока якорной цепи dI/dt является одним из определяющих параметров при выборе силовых элементов тиристорных или транзисторных преобразователей, и снижение dI/dt упрощает задачу при выборе преобразователя [5, 8]. Примем следующие допущения:

- доказано, что для данной системы

уравнений существует управление, принадлежащее к гладким кусочно-непрерывным функциям с разрывами первого рода [2, 9];

- найденное оптимальное управление является единственным реализуемым на современной элементной базе [12];

- двигатель недоиспользован по нагреву, магнитный поток его постоянен, вихревыми токами и реакцией якоря пренебрегаем;

- упругость механической передачи не учитывается, люфт отсутствует;

- КПД механической передачи принимаем равным единице;

- оптимизируется система с нулевыми начальными условиями, т.е. система позиционирования.

5. ОПТИМИЗАЦИЯ

В настоящее время известно множество различных методов оптимизации динамических систем. Под «оптимизацией» по заданному критерию будем подразумевать как нахождение наилучшего управляющего воздействия на систему, так и наиболее приемлемые параметры объекта оптимизации. Следует сразу отметить, что не существует универсального метода, который бы в полной мере решал задачу оптимизации любого объекта. Все эти способы применимы только для вполне определенного класса или группы объектов3 [4]. Краткая характеристика исследуемого объекта ТТУ:

- линейный;

- математическое описание в виде одно- и двухмассовой электромеханической системы с изменяющимися в известном диапазоне жесткостью механической передачи и моментом сопротивления;

- порядок системы уравнений до шестого и выше;

- нестационарные параметры в конкретный момент времени невозможно определить прямым путем;

- высокие требования по быстродействию и точности позиционирования.

Решим эту задачу, используя прин-

цип максимума Л.С. Понтрягина [4]. Этот метод позволит получить выражения радиуса приведения для различных конструкций, видов передаточных механизмов, а также для разнообразных ограничений и начальных условий. Определение оптимального радиуса приведения по методу Л.С. Понтрягина заключается в нахождении такого значения параметра R (радиуса приведения) из множества допустимых его значений, которое остается постоянным во время всего движения. Одновременно находится такое уравнение, которое удовлетворяет решению краевой задачи и дает минимальное значение времени движения - критерий «быстродействие» [2]. Фактически решается типовая задача оптимального уравнения, но введение радиуса приведения как оптимизируемого параметра дает дополнительное условие. Исходными данными для решения являются:

- масса груза и механизма - m;

- максимальный (пусковой) момент двигателя - М;

- тип двигателя постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов;

- критерий оптимизации - «быстродействие»;

- статическое усилие от действия груза - Fc.

Требуется определить передаточное отношение (радиус приведения), при котором моменты времени разгона и торможения механизма будут минимальны. Уравнения движения механизма запишем следующим образом (1):

AS = V.

=

+m

где Л£ = - £; - заданное перемещение; S - действительное положение механизма; - скорость перемещения механизма; Мд - момент двигателя; ^ - статическое усилие от действия груза и меха-

низма; - момент инерции двигателя и винта; щ - масса груза и механизма; Я = Умех /- радиус приведения переменных к оси механизма.

Точкой над переменными V и Э обозначена операция дифференцирования. Приведение скоростей и моментов выполнено к валу механизма. При учете потерь к данной системе уравнений добавляется уравнение тока (2):

L =МЛ

Согласно [1, 2, 7], для этой системы оптимальный радиус приведения механизма актуатора может быть найден из уравнения (3):

R4 - R2

— + 3 J

r F V

Ч M ,

V мах J

J

F

V M .

V мах J

= о

при управлении двигателем по цепи якоря без учета потерь мощности, а также из уравнения (4):

r 4 - 2 r2-fc--r2

M.

+2 R 4

M Мх Jд

my _

—^ + 2 J,

Г F V

V Mмах J

U ^ Г

V Jд J

F

V M мах J

= 0

при учете потерь мощности. Следует добавить, что управляющим воздействием в исследуемой системе является момент двигателя М, который меняет знаки только один раз, а начало движения происходит при Мд = Мтах. Решения этих уравнений являются искомыми значениями оптимальных радиусов приведения для серии актуа-торов. Результаты расчетов сведены в таблицу, где они сопоставляются с эмпирическими значениями радиуса приведения, полученными ранее при ручном расчете (без оптимизации) фрагмента линейки грузоподъемности модулей ТТУ.

2

<

Оптимальные радиусы приведения при различных режимах _Optimal reduction radii at various modes_

Модуль-актуатор (грузоподъемность в кг, режим/ продолжительность включения) Радиус приведения - R • 0,001 м

Ручной расчет без оптимизации, потери учитываются Оптимальный расчет при различных условиях

Потери не учитываются Потери учитываются Потери не учитываются Потери учитываются Потери не учитываются КПД = 0,7 Потери не учитываются, КПД = 0,5

момент номинальный момент максимальный момент номинальный

ТТУ - 20 кг (легкий/15) 3,8 1,9 1,5 3,3 2,8 1,2 0,8

ТТУ - 40 (средний/60) 3,8 1,3 0,9 2,1 1,7 0,7 0,5

ТТУ - 63 (средний/15) 3,8 1,4 1,1 1,6 1,3 0,9 0,6

ТТУ - 80 (тяжелый/40) 3,8 1,2 0,9 5,0 4,3 0,8 0,5

ТТУ - 100 (очень тяжелый /60) 3,8 2,3 1,9 3,8 3,4 1,6 1,2

ТТУ - 200 (легкий/15) 0,96 2,5 2,1 0,6 0,4 1,8 1,2

ТТУ - 400 (средний/60) 0,96 2,4 1,7 2,0 1,4 1,3 0,8

ТТУ - 630 (средний/15) 1,3 1,7 1,1 2,1 1,6 0,8 0,5

ТТУ - 800 (тяжелый/40) 1,6 1,3 0,9 6,2 4,1 0,6 0,4

ТТУ - 1000 (очень тяжелый/60) 5,0 1,8 1,2 1,0 0,6 0,9 0,6

ТТУ - 2000 (легкий/15) 3,2 2,6 1,7 1,9 1,4 1,2 0,8

6. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

При расчетах

показал компактность их расположения в зависимости от степени загрузки механизма (разброс незначительный). Как для номинального момента, так и для максимального аналитически зависимость Я = / (^ / Мд) выражается формулой:

Я = 0.30МЛ / ^.

Различные условия эксплуатации, потери в двигателях, КПД, величина базового момента двигателя слабо влияют на характер оптимального радиуса приведения. Полученная зависимость может быть рекомендована для предварительных расчетов механизмов ТТУ с передачами винт-гайка скольжения различных модификаций. Рассмотрим, как изменяется длительность переходного процесса при вынужденном изменении радиуса приведения в ту или иную сторону от его оптимального значения. Такая задача ставится в связи с необходимостью удовлетворения таких требований как соответствие скоростей движения двигателя и груза, обеспечение работоспособности электропривода при изменении величины груза, сохранение допустимого режима нагрева обмоток двигателя. Для ТТУ по эмпирическим формулам, изложенным в [1, 3], были рассчитаны длительность отработки перемещений при изменении радиуса приведения механизма от 0 до 2,5 значений оптимального и при номинальной величине груза. При изменении радиуса приведения от (1,45 до 2,75) • 10-3 м (отработка перемещения по трапецеидальному закону изменения скорости) изменение времени перемещения не превышает 5% от значения при оптимальном радиусе приведения. Диапазон изменения радиуса приведения при этом составляет +31%. Пятипроцентное отклонение вполне приемлемо при предварительном расчете3 [12, 17]. Дальнейшее увеличение Я ведет к существенному изменению формы кривой скорости перемещения - появляется второй отрезок разгона с установившейся скоростью, значительно меньшей по величине, чем скорость (номинальная или максимальная) при оптимальном разгоне (трапецеидальный график). Увеличение радиуса приведения выше значения 1,75 • 10 м приводит к изменению формы кривой торможения при отработке заданного перемещения. Фактически трапецеидальный график изменения скорости перемещения вырождается в треугольный, что увеличивает длительность отработки перемещения в целом. При радиусах приведения более

о

1 = 4,7 • 10 м время переходного процесса устремляется к бесконечности.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги проведенному исследованию, следует отметить следующее:

- оптимальное передаточное отношение в механизмах ТТУ зависит от режима отработки заданного перемещения (треугольный или трапецеидальный график изменения скорости перемещения);

- вид графика скорости перемещения определяется заданными ограничениями фазовых координат и величиной заданного перемещения;

- при изменении нагрузки в диапазоне от минимальной (отличной от холостого хода) до номинальной для обеспечения минимальной длительности отработки перемещений следует Яогая выбирать по номинальному значению нагрузки;

- для режима холостого хода ТТУ и близкого к нему оптимальное значение радиуса приведения можно определить по (5):

Яопт = л/^ / ттту

- установка в ТТУ между двигателем и винтом передачи винт-гайка редуктора для согласования скоростей мало влияет на оптимальное значение радиуса приведения, только при уменьшении суммарного момента инерции получено существенное уменьшение оптимального радиуса (в 3 раза при уменьшении в 10 раз);

- изменение загрузки ТТУ от 0 до номинального значения ведет к увеличе-

Я

нию опт от 2 до 5 раз, большее увеличение соответствует повышенной грузоподъемности.

Следует отметить, что в ряде случаев оптимальное значение не может быть реализовано, но при возможности его варьирования (на этапе проектирования) следует стремиться к оптимальному значению. Разработанная методика, полученные аналитические зависимости и расчеты

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2019;23( 6):1116-1125

предназначены для определения наилучших значений параметров ТТУ при проек-

1. Акимов Л.В., Рохлин Л.И. Оптимальные радиусы приведения механической части быстродействующих электроприводов постоянного тока с ограничениями фазовых координат // Известия ВУЗов СССР. Электромеханика. 1985. № 9. С. 104-112.

2. Ильин О.П., Галкин А.Л. О выборе оптимального передаточного числа редуктора приводов позиционных механизмов // Электричество. 1973. № 4. С. 8385.

3. Пышкало В.Д., Акимов А.В., Шамрай В.П. Оптимальные по быстродействию промышленные электроприводы. М.: Энергия, 1967. 104 с.

4. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. Изд. 4-е, стер. М.: Наука, 1983. 393 с.

5. Клюев А.С., Колесников А.А. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию. М.: Энергоатомиздат, 1982. 240 с.

6. Панасюк В.И., Панасюк А.И. Асимптотическая магистральная оптимизация управляемых систем. Минск: Наука и техника, 1986. 317 с.

7. Болотова В.А., Федорещенко Н.В., Машукова Н.И. Проектирование актуаторов для систем позиционирования // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием: в 2 т. (г. Иркутск, 21-25 апреля 2015 г.). Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2015. Т. 1. С. 159-162.

8. Федорещенко Н.В. Модернизация промышленных электроприводов. // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием: в 2 т. (г. Иркутск, 18 февраля 2017 г.). Иркутск: Изд-во ИРНИТУ, 2017. Т. 1. С. 117-119.

9. Ловчаков В.И. Необходимые условия максимального быстродействия линейных динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18. № 6. С. 376-382. https://doi.org/10.17587/mau.18.376-382

10. Даньшина А.А., Пятибратов Г.Я. Многофактор-

тировании, когда проводится оптимизация по критерию «быстродействие».

кий список

ный выбор электромеханического модуля для сбалансированного манипулятора // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Серия: Энергетика. 2016. Т. 16. № 3. С. 23-31. https://doi.org/10.14529/power160303

11. Пятибратов Г.Я. Условия оптимизации и эффективность демпфирования электроприводом колебаний упругих механизмов // Электротехника. 2015. № 7. С. 9-15.

12. Сухенко Н.А., Пятибратов Г.Я., Даньшина А.А. Перспективные электромеханические системы управления усилиями промышленных манипуляторов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2015. № 5. С. 76-81. http://dx.doi.org/10.17213/0136-3360-2015-5-76-81

13. Крейнин Г.В., Мисюрин С.Ю. К выбору типа привода силового блока мехатронной системы // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2015. № 4. С. 3-11.

14. Хижняков Ю.Н., Южаков А.А., Безукладников И.И., Трушников Д.Н. Адаптивное нечеткое управление следящих электромеханических систем // Электротехника. 2018. № 11. С. 32-35.

15. Pyatibratov G.Ya. Conditions of Optimization and Efficiency of Damping of Oscillations of Elastic Mechanisms by an Electric Drive // Russian Electrical Engineering. 2015. Vol. 86. No. 7. P. 373-378.

16. Pyatibratov G.Y., Bekin A.B. Synthesis of an Object Moving Control System with Flexible Suspension under the Action of External Forces. Procedia Engineering. 2015. Vol. 129. P. 29-36. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.12.004

17. Pyatibratov G.Y., Bogdanov D.Y., Bekin A.B. Retrofit simulator to train cosmonauts for working in non-gravity and reduced gravity environment. Procedia Engineering. 2015. Vol. 129. P. 42-50. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.12.006

18. Bogdanov D.Yu., Pyatibratov G.Ya., Bekin A.B. System Implementation of Speed Restriction While Developing the Force Compensation Systems // Procedia Engineering. 2016. Vol. 150. P. 1032-1040. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.07.210

References

1. Akimov LV, Rohlin LI. Optimal reduction radii of the mechanical part of high-speed direct current electric drives with phase coordinate restrictions. Izvestiya VUZov SSSR. Elektromehanika = Russian Electrome-chanics. 1985;9:104-112.

2. Il'in OP, Galkin AL. To selection of optimal gear ratio of a positional mechanism drive gearbox. Elektrichestvo = Electricity. 1973;4:83-85.

3. Pyshkalo VD, Akimov AV, Shamraj VP. Optimum speed industrial electric drives. Moscow: Energiya;

1967, 104 p.

4. Pontryagin LS, Boltyanskij VG, Gamkrelidze RV, Mishchenko EF. A mathematical theory of optimal processes. Moscow: Nauka; 1983, 393 p.

5. Klyuev AS, Kolesnikov AA. Speed optimization of automatic control systems. Moscow: Energoatomizdat; 1982, 240 p.

6. Panasyuk VI, Panasyuk AI. Asymptotic trunk optimization of controlled systems. Minsk: Nauka i tehnika; 1986, 317 p.

7. Bolotova VA, Fedoreshchenko NV, Mashukova NI. Designing actuators for positioning systems. Pov-yshenie effektivnosti proizvodstva i ispol'zovaniya ener-gii v usloviyah Sibiri: materialy Vserossijskoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii s mezhdunarodnym uchasti-em = Improving efficiency of energy production and use in Siberia: Proceedings of All-Russian scientific and technical conference with international participation. 21-25 April 2015, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk National Research Technical University; 2015, vol. 1, р. 159-162.

8. Fedoreshchenko NV. Modernization of industrial electric drives. Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispol'zovaniya energii v usloviyah Sibiri: materialy Vse-rossijskoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem = Improving efficiency of energy production and use in Siberia: Proceedings of All-Russian scientific and technical conference with international participation. 18 February 2017, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk National research Technical University; 2015, vol. 1, р. 117-119.

9. Lovchakov VI. Necessary conditions of time-optimality of linear dynamical systems. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie = Mechatronics, Automation, Control. 2017;18(6):376-382. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.18.376-382

10. Danshina AA, Pyatibratov GYa. Multifactorial determination of electromechanical module for prospective balanced manipulator. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Energetika = Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering. 2016;16(3):23-

31. (In Russ.) https://doi.org/10.14529/power160303

11. Pyatibratov GYa. Optimization conditions and electric drive damping efficiency of elastic mechanism oscillations. Elektrotekhnika = Electrical Engineering.

Критерии авторства

Федорещенко Н.В. получил и оформил научные результаты и несет ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Федорещенко Николай Васильевич,

кандидат технических наук,

доцент кафедры электропривода

и электрического транспорта,

Иркутский национальный исследовательский

технический университет,

664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия;

Н e-mail: n-fed38@mail.ru

2015;7:9-15.

12. Sukhenko NA, Pyatibratov GYa, Danshina AA. Perspective electromechanical control systems of industrial manipulator efforts. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Elektromekhanika = Russian Electromechan-ics. 2014;5:76-81. http://dx.doi.org/10.17213/0136-3360-2015-5-76-81

13. Kreinin GV, Misyurin SY. On choosing the drive type for the power unit of a mechatronics system. Prob-lemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin = Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2015;4:3-11.

14. Khizhniakov YuN, Yuzhakov AA, Bezukladnikov II, Trushnikov DN. Adaptive fuzzy control of the tracking electromechanical systems. Elektrotehnika = Electrical Engineering. 2018;11:32-35.

15. Pyatibratov GYa. Conditions of Optimization and Efficiency of Damping of Oscillations of Elastic Mechanisms by an Electric Drive. Russian Electrical Engineering. 2015;86(7):373-378.

16. Pyatibratov GY, Bogdanov DY, Bekin AB. Synthesis of an Object Moving Control System with Flexible Suspension under the Action of External Forces. Procedia Engineering. 2015; 129:29-36. https://doi.org/ 10.1016/j.proeng.2015.12.004

17. Pyatibratov GY, Bogdanov DY, Bekin AB. Retrofit simulator to train cosmonauts for working in non-gravity and reduced gravity environment. Procedia Engineering. 2015;129: 42-50. https://doi.org/10.1016/ j.proeng.2015.12.006

18. Bogdanov DYu, Pyatibratov GYa, Bekin AB. System Implementation of Speed Restriction While Developing the Force Compensation Systems. Procedia Engineering. 2016;150:1032-1040. https://doi.org/10.10167j.proeng.2016.07.210

Authorship criteria

Fedoreshchenko N.V. has obtained and formalized the scientific results and bears the responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The author declares that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The final manuscript has been read and approved by the author.

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR

Nikolay V. Fedoreshchenko,

Cand. Sci. (Eng.),

Associate Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia, H e-mail: n-fed38@mail.ru