Исследование условий для образования стружки при шлифовании на основе номограмм

ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

УДК 621.9.013.3

Исследование условий для образования стружки при шлифовании на основе номограмм

И. П. Никифоров, П. Н. Мальцев

Резание абразивным зерном представляет собой сложный физико-механический и химический процесс, который сопровождается деформацией контактирующих поверхностей, тепловыделением, износом инструментального материала, диспергированием. В большинстве случаев при шлифовании съем стружки происходит при отрицательных передних углах, значения которых в среднем варьируют от -56,9 до -46,6° [1]. При этом толщина среза соизмерима с радиусом вершины зерна и может быть чрезвычайно мала (десятые доли микрометра). Подобное явление наблюдается при чистовых и отделочных видах обработки, например при тонком точении. Тогда роль геометрии вершины режущей кромки в процессе фрикционного взаимодействия существенно возрастает.

Математически описать поверхность абразивного зерна довольно сложно, поскольку его форма является случайной (стохастич-ной) и неопределенной. Однако известно, что на габитус1 зерна оказывает влияние химический состав абразивного материала. Так, зерна шлифпорошка из синтетических алмазов имеют округлую форму, а большинство зерен из природных алмазов — пластинчатую и игольчатую; встречаются кристаллы с четкой огранкой и острыми ребрами. По зерновому составу требованиям ГОСТ удовлетворяют преимущественно шлифпорошки синтетических алмазов и шлифпорошки из природных алмазов крупной зернистости [2]. Большинство зерен хромотитанистого электрокорунда имеют уплощенную, удлиненную и промежуточную форму, а в черном карбиде кремния наблюдается увеличение содержания узкопластинчатой и мечевидной форм зерен. Зернистость абразива также оказывает влияние на распределение форм зерен. Так, с уменьшением номера зернистости электрокорунда нормального увеличивается содержание широкопластинчатых, узкопластинчатых, дис-ковидных, мечевидных и игольчатых форм и уменьшается содержание изометрических,

1 Габитус (лат. habitus — внешность) — наружный вид кристаллов, определяемый преобладающим развитием граней тех или иных простых форм.

удлиненных и промежуточных форм зерен соответственно [3].

Абразивное зерно контактирует с поверхностью заготовки и стружкой лишь своей вершиной, а значит, отсутствует необходимость рассматривать зерно как целостную фигуру, достаточно смоделировать съем стружки его вершиной. Как показывают наши исследования, наиболее рационально представлять вершину зерен в форме двуполостного гиперболоида [4]. Тогда процессы, происходящие в зоне фрикционного контакта абразивного зерна и обрабатываемой поверхности, могут быть смоделированы (описаны математически) и изображены графически (рис. 1).

Проведенные исследования [5] показали, что для конкретных условий обработки существует

Рис. 1. Геометрическая модель фрикционного взаимодействия абразивного зерна гиперболоид-ной формы с обрабатываемой поверхностью:

1 — заготовка; 2 — фактическая толщина среза £'; 3 — плоскость сдвига; 4 — стружка; 5 — касательные линии гиперболы; 6 — передняя поверхность; 7 — линия режущей кромки; 8 — критический передний угол укр; 9 — задняя поверхность; 10 — абразивное зерно (гипербола); 11 — установленная толщина среза £; 12 — зона упругого восстановления; 13 — зона деформации; 14 — асимптотический угол Р; 15 — асимптоты гиперболы; 16 — передний угол у

минимальное (критическое) значение переднего угла на поверхности инструмента (абразивного зерна), при меньших значениях которого образование стружки становится невозможным. Множество точек на поверхности инструмента, для которых величина переднего угла больше критического значения, образуют переднюю поверхность. Множество точек, для которых передний угол принимает критическое значение, составляют линию режущей кромки. Соответственно, точки, для которых величина переднего угла меньше критического значения, представляют собой заднюю поверхность инструмента.

Передняя поверхность принимает участие в образовании стружки и удалении ее из зоны резания, задняя — в упругой и упругопласти-ческой деформации поверхности заготовки. Режущая кромка разделяет материал заготовки на две части — стружку и обработанную поверхность. Вдоль линии режущей кромки отсутствуют касательные напряжения (силы трения), а нормальные напряжения достигают максимальных значений.

Если принять угол заострения Р абразивного зерна равным телесному углу асимптотического конуса гиперболоида, а радиус округления р режущей кромки — радиусу кривизны вершины гиперболоида, то максимальное значение главного переднего угла у (см. рис. 1) можно определить следующим образом:

(

у = -аге1§

р + гъ

\

^

где г — установленная толщина среза; Ъ — параметр гиперболы, Ъ = 1§2 (0,5Р).

Критическое значение переднего угла укр, при котором еще возможно образование стружки, зависит от коэффициента внешнего трения между передней поверхностью зерна и стружкой и коэффициента усадки стружки ^ (для абразивной обработки ^ = 1,1, ..., 1,8):

Укр = 40,7П2 - 55,9щ - 72,2лщ -

- 122,5^ + 280,6ц1.

Как видно из формулы (2), критическое значение переднего угла зависит как от механических свойств обрабатываемого материала, так и от физических свойств контактирующих поверхностей. Если с учетом отрицательных значений величин условие у > укр выполняется, то стружка будет срезаться, если нет, то будет происходить только упругая или упругопла-стическая деформация, без отделения металла

от обрабатываемой поверхности. Величины у, укр — углы между касательными плоскостями к поверхности абразивного зерна и основной плоскостью (на рис. 1 след основной плоскости совпадает с осью ОТ). В главной секущей плоскости касание происходит в точках А и В. Иными словами, если точка А располагается выше точки В, то в этом случае имеются объективные условия для образования стружки (частично стружка будет вытесняться в стороны).

На основе изложенного выше мы разработали специальные номограммы резания (рис. 2), которые позволяют определить конечное явление в зоне фрикционного контакта зерна с обрабатываемой поверхностью. Приведем несколько примеров их использования.

Пример 1

Условия. Геометрические параметры зерна: угол заострения Р = 100 радиус округления режущей кромки р = 3 мкм. Установленная толщина среза г = 7 мкм. Коэффициент усадки стружки обрабатываемого материала ^ = 1,4; коэффициент внешнего трения между передней поверхностью зерна и стружкой = 0,2.

Задача.. Будет ли происходить снятие стружки?

Решение. 1. По оси абсцисс графика (рис. 2, б) находим отметку, соответствующую значению установленной толщины среза г = 7, через которую проводим вертикальную линию до пересечения с наклонной линией, соответствующей значению радиуса округления режущей кромки р = 3 мкм. Получим точку А1.

2. Из точки А1 проводим горизонтальную линию до линии графика (рис. 2, а), соответствующей значению угла заострения Р = 100° (асимптотическому углу гиперболы). Получим точку Б^

3. Из точки Б1 проводим вертикальную линию сквозь линии графика (рис. 2, в).

4. По оси ординат графика (2, в) находим отметку, соответствующую значению коэффициента внешнего трения = 0,2, через которую проводим горизонтальную линию до пересечения с ранее проведенной вертикальной линией. Получаем точку С1.

Как видим, найденная точка С1 попадает в зону «резание», поскольку положение границы между зонами резания и деформации определяется коэффициентом усадки стружки (в рассматриваемом случае ^ = 1,4). Следовательно, в данном случае не только будут происходить процессы упругой и упругопла-стической деформации (они неизбежно присутствуют в процессе резания), но и будет сниматься стружка.

Ответ. Да, при заданных условиях стружка будет сниматься.

МП^ППООБ^^Ш

ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

а)

Асимптотический угол ß, град. 160 140 120 100 80 60 40 20

1

0 0,7 0,6 0,5 0 4

0,3__

0,2 — 0 1 0

-70 -60 -50 -40 Передний угол у, град.

Рис. 2. Пример использования номограмм для определения конечного явления в зоне резания: а — график зависимости параметра стружкообразования i/p от переднего угла у при различных значениях асимптотического угла ß; б — график зависимости параметра стружкообразования i/p от толщины среза i при различных значениях радиуса округления режущей кромки p; в — график зависимости коэффициента внешнего трения от переднего угла у при различных значениях коэффициента усадки стружки ^

5

4

3

2

Пример 2

Условие. Коэффициент внешнего трения

= 0,3; коэффициент усадки стружки ^ = 1,8; установленная толщина среза £ = 5 мкм.

Задача. Определить геометрические параметры абразивного зерна, способного снимать стружку. В данном случае необходимо решить обратную задачу.

Решение. 1. По оси ординат графика (рис. 2, в) находим отметку, соответствующую значению коэффициента внешнего трения = 0,3. Проводим горизонтальную линию до линии — границы зон резания и деформации, которая определяется коэффициентом усадки стружки ^ = = 1,8. Получаем точку С2.

2. Через точку С2 проводим вертикальную линию вверх, через линии графика (рис. 2, а). Видим, что угол заострения абразивного зерна не должен быть более « 95°.

3. Пусть угол заострения Р = 80° (проведенная вертикальная линия пересекает линию графика (рис. 2, а), соответствующую значению угла заострения 80°). Находим точку пересечения В2.

4. Из точки В2 проводим вправо горизонтальную линию через линии графика (рис. 2, б).

5. По оси абсцисс графика (рис. 2, б) находим отметку, соответствующую значению установленной толщины среза £ = 5 мкм, и проводим через нее вертикальную линию вверх.

6. Точка пересечения А2 ранее проведенной горизонтальной линии и данной вертикальной линии расположена между наклонными линиями, соответствующими значениям радиуса округления режущей кромки 7 и 5 мкм. Это означает, что максимальный радиус округления абразивного зерна должен быть около 6 мкм.

Ответ. Для того чтобы происходил съем стружки, угол заострения абразивного зерна должен быть менее 95°. Если, к примеру, Р = 80°, то радиус округления режущей кромки должен быть не более р = 6 мкм.

С помощью разработанных номограмм можно решать и другие практические задачи. Покажем это еще на одном примере.

Пример 3

Условие. Обработка ведется кругом марки 25А25СМ1К (материал: 25А — электрокорунд белый; 25 — размер шлифзерна — 315 -г 250 мкм; СМ1 — степень твердости (сред-немягкий), К — связка керамическая). Значение поперечной подачи £поп = 10 мкм/дв. ход.

Задача. Обосновать скорость резания данным инструментом.

Решение. При решении задачи исходим из того, что средний радиус округления режущей кромки зерен для кругов данной марки составляет р = 19 мкм; средний угол заострения составляет Р « 108,5° [6]. Для ориентировочной оценки значение установленной толщины среза принимаем равным величине поперечной подачи за двойной ход: г = 10 мкм.

В дальнейшем методика пользования номограммами такая же, как в рассмотренном выше примере 1. Опуская подробное изложение, в итоге находим максимальное значение коэффициента внешнего трения, при котором возможно образование стружки: Ц1 « 0,19.

По данным работы [7], такое значение коэффициента трения наблюдается при взаимодействии корундовых кругов с закаленной сталью при скорости резания V « 50 м/с. Следовательно, для того чтобы контакт зерен круга в большинстве случаев заканчивался резанием (снятием стружки), необходимо использовать скорости резания не менее указанного значения с учетом исходных условий обработки.

Приведенная выше методика успешно применяется в учебном процессе, при изучении студентами дисциплины «Резание материалов», обучающимися по специальности «Технология машиностроения».

Литература

1. Никифоров И. П. К вопросу о геометрии абразивного зерна // Известия вузов. Машиностроение. 2006. № 9. С. 65-68.

2. Коротков А. Н., Баштанов В. Г. Анализ формы абразивных зерен // Вестник КузГТУ. 2000. № 5. С. 54-60.

3. Сафонова М. Н., Сыромятникова А. С., Варламова Л. М. Диагностика шлифпорошков из синтетических и природных алмазов // Породоразрушаю-щий и металлообрабатывающий инструмент — техника и технология его изготовления и применения. Сб. науч. тр. Киев: ИСМ им. В. Н. Бакуля, 2010. Вып. 13. С. 288-293.

4. Никифоров И. П., Мальцев П. Н., Иванов Е. Н. Анализ моделей абразивных зерен // Труды Псковск. Политехн. ин-та. Машиностроение. Электротехника. 2011. № 14.3. С. 300-303.

5. Никифоров И. П. О некоторых пробелах в теории шлифования // Металлообработка. 2007. № 1. С. 2-8.

6. Старков В. К. Шлифование высокопористыми кругами. М.: Машиностроение, 2007. 688 с.

7. Филимонов Л. Н. Высокоскоростное шлифование. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1979. 248 с.

УДК 6219.014.8

Теория и практика моделирования и управления в области прогнозирования динамических свойств технологических систем1

В. В. Максаров, Ю. Ольт

Введение

Повышение эффективности процесса резания, особенно при обработке коррозионно-стойких и жаропрочных сталей и сплавов, выпуск высокоточных изделий в современном машиностроительном производстве обусловливают

1 Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

необходимость разработки теории и практики прогнозирования динамических свойств высокопроизводительного оборудования, позволяющего автоматизировать процессы механической обработки. Успешное решение задач прогнозирования динамической стабилизации технологических систем и управление процессами механической обработки в автоматизированных производствах возможны лишь на основе формирования новых подходов к изучению