Исследование стабильности признаков площадных объектов, инвариантных к переносу, повороту и изменению масштаба

Садыков С.С., Стародубов Д.Н.

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ПРИЗНАКОВ ПЛОЩАДНЫХ ОБЪЕКТОВ, ИНВАРИАНТНЫХ К ПЕРЕНОСУ, ПОВОРОТУ И ИЗМЕНЕНИЮ МАСШТАБА

В промышленности и многих других отраслях человеческой деятельности все большее применение получают системы технического (компьютерного) зрения. Одним из обязательных компонентов системы технического зрения (СТЗ) является подсистема анализа изображений. Ее назначение состоит в том, чтобы выделить на полученном с датчика изображении окружающего пространства интересующие объекты и отнести их к определенному классу (идентифицировать) или вычислить некоторые их характеристики.

Большинство подобных систем должны работать в режиме реального времени, поэтому они предъявляют жесткие требования к алгоритмам обработки информации. Один из способов сокращения объема вычислений при работе системы - использование не полноцветных, а бинарных изображений. Тогда объекты на изображении можно считать площадными, то есть состоящими из множества связанных однотипных точек (рисунок 1).

Рисунок 1 - Изображение тестовых объектов

При анализе изображения обычно используются признаки - характерные, присущие объектам особенности. Для уверенного распознавания необходимо, чтобы признаки не зависели от местоположения объекта, угла его наклона к оси X и изменения масштаба объекта. Большинство простейших геометрических характеристик, вычисляемых непосредственно по изображению, не отвечает этим требованиям. Поэтому возникает задача формирования признаков, инвариантных к переносу, повороту и изменению масштаба объекта. Один из способов построения таких признаков - использование отношения характеристик одинаковой размерности - приведен в [1].

Не все подобные отношения обладают одинаковой стабильностью и информативностью (способность разделять своим значением как можно большее количество объектов разных классов). Поэтому необходимо исследовать полученные признаки для выделения из них наиболее стабильных.

В данном исследовании были использованы следующие базовые признаки площадных объектов: площадь

объекта - Бо; суммарная площадь дыр объекта - $см ; общая площадь объекта (с учетом площадей дыр) -Б; площадь выпуклой оболочки объекта - Бвып; площадь минимального описанного прямоугольника - Бпр; разность площадей выпуклой оболочки и объекта - ДБВЫП; разность площадей описанного прямоугольника и

объекта - АБпр; периметр внешнего контура - Ро; суммарный периметр дыр - р£ум ; общий периметр объекта - Р; длина объекта - Ь и ширина - №; периметр минимального описанного прямоугольника - Рпр; минимальное, максимальное и среднее расстояния от центра тяжести объекта до любой точки его контура -Гш!п , гтах, Гер. Более полно базовые признаки объектов рассмотрены в [2].

Все эти признаки были разбиты на две группы: метрические (линейные) и площадные:

р, L, Рпрг гт1п , Гтахг Гер};

линейные признаки: {Ро, Р£ум

площадные признаки: {Бо, ЗСМ , Б, Бвып, АБвып, Бпр, ДБпр}.

Из них были сформированы 4 9 безразмерных признаков. Данные признаки необходимо проверить на стабильность при переносе, повороте и изменении масштаба. Для этого применялась следующая методика.

Сначала вычислялись значения базовых признаков объектов. Затем на их основе автоматически строились безразмерные признаки. Далее все объекты на изображении поворачивались на некоторый угол и масштабировались на какой-либо коэффициент (обычно от 0,8 до 1,2). Для измененных объектов снова определялись базовые и безразмерные признаки.

Таким образом, получались две таблицы, содержащие значения признаков для исходного состояния объектов и измененного. Используя эти данные по формуле (1) вычислялось отклонение значений признаков от исходного состояния.

V - V'

П =---------100% ,

V

где У - исходное значение признака; V' - значение признака после изменения.

В результате формировалась таблица отклонений признаков от исходного состояния при повороте /

масштабировании объектов. С ее помощью можно автоматически выделить наиболее стабильные признаки или отсеять не стабильные. Достаточно определить либо количество требуемых признаков (тогда останутся наиболее стабильные), либо максимальный процент отклонения (тогда останутся все признаки, значение отклонения которых меньше заданного). Для удобства визуального анализа таблицы был разра-

ботан ее упрощенный вариант (таблица 1). ЗСМ

0 со ЕП со < II 1 1 1 1 1 7 1 6

7 = Б/ 1 1 1 1 4

О—О / СсУм 8 Бвып/ Од 1 1 1 1 4

48 = Гср/ Г так 1 1 1 1 1 1 1 1 8

49 = Гср/ Гш1п 1 1 1 1 1 1 1 1 8

Е 37 18 45 31 49 26 22 49

Таблица 1 была построена для поворота объектов (рисунок 1) на угол 20° и масштабирования в 0,85 раза. Она содержит единичные значения в тех ячейках, в которых признак объекта изменился меньше допустимого значения (5%) . В последнем столбце показано количество объектов, для которых признак изменился в допустимых пределах. По сути это и есть стабильность.

Как видно из таблицы, некоторые признаки (№№ 2, 3, 48, 4 9 из приведенного примера, всего их для

данного опыта 16) стабильны для всех объектов. Особенно хорошие результаты дают признаки, основанные на сигнатурных характеристиках (расстояние от центра тяжести до любой точки границы объекта) и площади выпуклой оболочки (рисунок 2) . Другие же (№№ 1, 7, 8, всего 16) могут быть использованы

лишь для 3 - 4 объектов из 8. В основном, это признаки, связанные с дырами объекта - здесь - суммарная площадь дыр. Подобный результат объясняется тем, что некоторые объекты дыр не имеют, следовательно, их общая площадь будет равна 0, и признаки, построенные на ее основе, либо не будут существовать вообще, либо невозможно будет вычислить их отклонение по формуле (1). Кроме того, следует учитывать, что некоторую погрешность вносит использование алгоритмов поворота и масштабирования, так как они не могут идеально работать на дискретном растре.

Рисунок 2 - Выпуклые оболочки объектов

Проанализировав таблицу 1 можно выделить признаки устойчивые к повороту, переносу и изменению масштаба. Но на этом этапе отбор не может быть закончен. Необходимо также оценить разделяющую способность полученных признаков. Это необходимо потому, что некоторые признаки имеют одинаковые или близкие значения для объектов разных классов. Типичный пример - хорошо показавший себя признак №3 -отношение площади выпуклой оболочки объекта к площади самого объекта. Если объект не имеет дыр и является выпуклой фигурой, то это отношение всегда будет равно 1. Совершенно очевидно, что использовать такой признак в общем случае нельзя.

Поэтому необходимо произвести отбор признаков, имеющих значения, отличные для разных классов объектов. Этот анализ составляет второй этап отсеивания. Для его осуществления строится таблица 2.

Таблица 2 - Средние значения признаков объектов

^Объект Признак^^^ 1 2 3 4 5 6 7 8

1 = БСм /Б0 0,6899 0,0000 0,4240 0,0000 0, 297 6 0,0000 0,0000 0,8152

2 = Б/Бо 1,6899 1,0000 1,4240 1,0000 1, 297 6 1,0000 1,0000 1,8152

3 = Бвып/Бо 1,7706 1,0000 1,8404 1,5720 1,3103 1,0120 1,0055 2,0422

4 = ЛБвЫп/Б0 0,7706 0,0000 0,8404 0,5720 0,3103 0,0120 0,0055 1,0422

5 = Бпро/Бо 1, 9780 1,0000 1,8849 2,2363 1, 6478 1, 9782 1,0616 2,5722

6 II Л Б п Б 0 0, 9780 0,0000 0,8849 1,2363 0, 6478 0, 9782 0,0616 1,5722

7 = Б/ 2,4495 - 3,3585 - 4,3602 - - 2,2267

о/ ?сУм 8 Бвып/ 2,5665 - 4,3406 - 4,4027 - - 2,5052

4 8 = Гер/Гтак 0,8768 0,7124 0,7645 0,5275 0, 9780 0, 6263 0,7047 0,9013

4 9 = ГСр/ Гш1п 1,1220 1,9572 1,4814 5,2628 1,0229 1,7144 1,8548 1,2188

Таблица 2 содержит средние значения признаков для различных объектов. Для уменьшения вероятности ошибки распознавания и увеличения эффективности системы эти значения должны существенно отличаться для разных классов объектов и иметь примерно равные значения для объектов одного класса.

Для лучшего визуального представления данных из таблицы можно построить для каждого признака

график изменения его значений (по строкам). Примеры таких графиков для признаков №№ 4 8 и 4 9 показаны на рисунке 3. Как видно из этого рисунка (по таблице также можно заметить эту закономерность) значения обоих признаков для объектов № 2 и 7 практически не отличаются. Глядя на рисунки 1 - 2 становится понятно, почему это произошло. Объекты довольно похожи друг на друга и большинство полученных признаков будут для них одинаковы. Поэтому для их разделения должны использоваться признаки, не вошедшие в таблицы 1 - 2, например, основанные на длине периметра.

Кроме того, из таблицы 2 видно, что признак № 2 равен 1 для объектов №№ 2, 4, 6 и 7, то есть для

распознавания данного набора объектов его использовать нельзя. Хорошими распознающими качествами в данном случае обладает признак № 22 - отношение ширины объекта к длине (рисунок 4).

Рисунок 3 - Графики значений признаков №№ 4 8 и 4 9

Рисунок 4 - График значений признака № 22 для различных объектов

Конечно, использование лишь восьми объектов и всего одного их преобразования не может дать уверенности в свойствах стабильности и информативности признаков. Для этого необходимо использовать большое количество разнотипных объектов и разные виды их преобразований (поворот, увеличение масштаба, уменьшение масштаба, поворот и увеличение, поворот и уменьшение, перенос и поворот, и т.д.). Тогда станет возможным вычисление статистических характеристик полученных признаков.

Еще одним отсеивающим фактором должно быть время вычисления признака. Как уже упоминалось, системы технического зрения накладывают жесткие ограничения на вычислительную сложность используемых алгоритмов. Некоторые приведенные признаки (связанные с площадью самого объекта) вычисляются очень быстро, еще при маркировке объекта. Для подсчета других требуется построить выпуклую оболочку объекта . Чтобы найти длину периметра и значения сигнатурных признаков необходимо выделение контура, а при определении параметров минимального описанного прямоугольника, длины и ширины объекта точки его максимальной кривизны постепенно поворачиваются на угол от 1 до 180°. Это также требует довольно существенных вычислений.

В связи с этим необходимо как можно более полно использовать признаки, которые уже не требуют дополнительных вычислений. Например, при построении выпуклой оболочки включить в набор максимальное количество признаков, связанных с ней.

Приведенная методика анализа признаков может использоваться как в общем случае для отбора максимально стабильных, так и в прикладных задачах для выбора ряда признаков, наилучшим образом идентифицирующих набор конкретных объектов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Стародубов Д.Н., Стулов Н.Н. Инвариантные к повороту, переносу и изменению масштаба признаки площадных объектов. Системы и методы обработки и анализа информации: Сборник научных статей / Под ред. С.С. Садыкова, Д.Е. Андрианова - М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - с. 30 - 38.

2.Садыков С.С., Стулов Н.Н. Методы и алгоритмы выделения признаков объектов в системах технического зрения . М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - 204 с.: ил.