Методы построения и оценки нечётко-продукционной модели распределения заданий в системе электронного документооборота Роскомнадзора

УДК 004.89

Н. Г. Талипов, А. С. Катасёв, А. П. Кирпичников

МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ И ОЦЕНКИ НЕЧЁТКО-ПРОДУКЦИОННОЙ МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАДАНИЙ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОННОГО ДОКУМЕНТООБОРОТА РОСКОМНАДЗОРА

Ключевые слова: электронный документооборот, распределение заданий, нечетко-продукционная модель, параметрическая

идентификация, принятие решений.

В данной статье описывается задача распределения заданий по исполнителям в системе электронного документооборота Роскомнадзора. Для ее решения разрабатывается нечетко-продукционная модель распределения заданий, а также методы ее построения и оценки. Предлагается метод определения значений достоверности нечетко-продукционных правил, метод построения функций принадлежности в правилах модели, а также метод оценки ее адекватности. Приводятся результаты исследований по оценке эффективности разработанного математического обеспечения.

Keywords: electronic documents, tasks distribution, fuzzy-production model, parametric identification, decision making.

In this paper we solve the problem of tasks distribution in the Roskomnadzor electronic documents system. To solve this problem developed the fuzzy-production model of tasks distribution, as well as methods of its construction and evaluation. We offer the method for determining the values of reliability fuzzy-production rules, the method for constructing membership functions in the model rules and the method for assessing its adequacy. The results of research designed to assess the effectiveness of the software.

Введение

В настоящее время во многих сферах человеческой деятельности, особенно в государственных и муниципальных органах, большое распространение получили автоматизированные системы электронного документооборота (СЭД). Использование данных систем позволяет повысить эффективность работы с документами за счет уменьшения времени на принятие управленческих решений и обеспечения качественного контроля исполнительской дисциплины. При этом из-за большого количества решаемых в СЭД задач, их многокритериальности и нечеткого характера возникает необходимость поиска эффективного подхода в распределении данных задач по исполнителям [3].

В большинстве систем электронного документооборота для решения данной задачи широко используется экспертный подход, заключающийся в том, что руководитель (эксперт), выступающий в роли лица, принимающего решения (ЛПР), на основе своего опыта и интуиции производит распределение заданий по исполнителям с учетом имеющихся критериев и ограничений. Данный подход при наличии опытного эксперта обладает высоким качеством принятия решений, но при этом часто возникают такие проблемы, как невозможность принятия адекватных решений без эксперта, высокая сложность анализа большого количества критериев и вариантов распределения заданий по исполнителям. Кроме того, эксперту (ЛПР) при принятии решения по распределению задания, как правило, требуется оценивать его сложность и трудоемкость исполнения, а также учитывать квалификацию, работоспособность и текущую загруженность исполнителей.

Наличие указанных факторов снижает эффективность экспертного подхода к распределению заданий в системах электронного документооборота, особенно, когда вместо руководителя в роли чело-

века, ответственного за принятие решений выступает его заместитель или другое лицо, не имеющее достаточного опыта для рационального распределения заданий по исполнителям. Это актуализирует необходимость разработки методов и алгоритмов, а также на их основе информационно-аналитических систем поддержки принятия решений для ЛПР по рациональному выбору исполнителей [8,9].

Проблема распределения заданий в автоматизированной системе электронного документооборота Роскомнадзора

Рассмотрим систему электронного документооборота, используемую в деятельности территориальных органов Роскомнадзора [2]. С точки зрения защиты прав субъектов персональных данных система обеспечивает решение ряда задач, наиболее трудоемкой из которых является ведение реестра операторов персональных данных. При ее решении возникает проблема распределения заданий, обусловленная следующими факторами:

- наличием неопределенности числа ежедневно поступающих заявлений;

- различной сложностью обработки заявлений от различных категорий операторов;

- динамически меняющимся числом и составов исполнителей заданий;

- наличием неопределенности в принятии правильного решения при различных уровнях квалификации экспертов (ЛПР);

- различным уровнем квалификации, работоспособности и текущей загруженности исполнителей, обрабатывающих поступающие заявления;

- необходимостью решения поставленных задач по ведению реестра в установленные сроки.

Очевидно, что ввиду наличия человеческого фактора, а также факторов многокритериальности, нечеткости и неопределенности данная проблема не

имеет однозначного решения [10]. Следовательно, от квалификации ЛПР, от правильности принимаемых им решений по распределению заданий зависит эффективность его работы. Таким образом, в системе электронного документооборота Роскомнадзора актуальна разработка интеллектуальной системы поддержки принятия решений для руководителя с целью повышения эффективности распределения заданий по исполнителям. Критериями эффективности могут выступать скорость, точность распределения заданий, а также снижение интеллектуальной нагрузки на ЛПР при распределении заданий.

Постановка задачи распределения заданий по ведению реестра операторов персональных данных

Рассмотрим формальную постановку задачи распределения заданий по ведению реестра операторов персональных данных. Пусть дано множество заданий 2={11,х2, ..., zN} в количестве N каждое из которых характеризуется определенным уровнем сложности. Выделяют три уровня сложности заданий, соответствующих обрабатываемым документам, поступающим от различных категорий операторов персональных данных [19]:

- «низкий» ^1) - документы от операторов «физическое лицо» и «индивидуальный предприниматель»;

- «средний» ^2) - документы от операторов «юридическое лицо»;

- «высокий» ^3) - документы от операторов «государственные и муниципальные органы».

Также имеется множество исполнителей заданий А={аь а2, ..., ап}, причем их количество и состав со временем могут динамически меняться. Кроме того, известны или могут быть определены характеристики каждого исполнителя [20]:

- С1 - текущий уровень загруженности исполнителя;

- С2 - работоспособность исполнителя;

- С3 - уровень квалификации исполнителя.

С целью поддержки принятия решений ЛПР требуется рационально распределить все N заданий по исполнителям с учетом их числа, состава, квалификации, работоспособности и текущей загруженности [4]. Для решения данной задачи необходимо использовать методы, учитывающие ее многокритериаль-ность и нечеткий характер - нечеткие методы выбора альтернатив, такие как метод максиминной свертки, метод аддитивной свертки и метод нечеткого логического вывода.

Проведенный анализ показал, что наиболее приемлемым методом для решения поставленной задачи является метод логического вывода на основе нечетких правил. Таким образом, для автоматизации процессов распределения заданий по ведению реестра операторов персональных данных в системе электронного документооборота Роскомнадзора с учетом особенностей поступающих заданий и их исполнителей, требуется разработка соответствующего математического обеспечения:

1) параметрической нечетко-продукционной модели распределения заданий с учетом числа, соста-

ва, квалификации, работоспособности и текущей загруженности исполнителей;

2) алгоритма логического вывода на правилах модели для поиска решения задачи по распределению заданий;

3) эффективных численных методов идентификации значений параметров модели: параметров функций принадлежности и достоверности нечетко-продукционных правил;

4) эффективного численного метода оценки адекватности нечетко-продукционной модели.

Вид нечетко-продукционных правил для принятия решений по распределению заданий

Разработка нечетко-продукционной модели распределения заданий предполагает решение следующих основных задач [1,17]:

- выбор вида нечетко-продукционных правил, как модели представления экспертных знаний для формализации характеристик исполнителей;

- разработки алгоритма логического вывода на правилах для поиска решения задачи по распределению заданий.

Для формализации экспертных знаний выбран следующий вид нечетких правил [7]:

I/ л (х1 isAl,..., Хп гяАп, Хп+1 гяАп^ ^ у = а [Ср], (1) где х1, I = 1, п - загруженность ,-го исполнителя; хп+1 - сложность задания; Д = {х,Х)}, i = 1,п -нечеткие градации загруженности исполнителей; / (х1) е [0;1] - степени принадлежности х, к А ; Ап+1 - значение сложности задания из множества {£ь ^э}; у - выходная переменная, определяющая исполнителя задания; а1, , = 1, п - конкретный исполнитель задания из множества {аьа2,...,ап}; СР, -полезность выбора ,-го исполнителя.

В данных правилах в качестве входных переменных используются загруженности исполнителей, а также сложность задания, которое требуется распределить. Выходная переменная определяет исполнителя задания. Особенностью данного вида правил, как модели представления экспертных знаний, является использование параметра достоверности СР, определяющего полезность выбора исполнителя задания. Необходимо отметить, что первые п входных переменных являются нечеткими, так как определяют нечеткие уровни загруженности исполнителей, а п+1 входной параметр является четким и принимает одно из трех возможных значений: задание низкого, среднего и высокого уровня сложности (в зависимости от типа оператора персональных данных). Таким образом, правила вида (1) отражают логику эксперта при принятии им решений о рациональном распределении заданий по исполнителям.

Разработка методики построения системы нечетко-продукционных правил

Принятие решений по выбору исполнителей заданий зависит от числа и состава исполнителей [22]. Рассмотрим разработанную методику построения системы нечетко-продукционных правил для кон-

кретного числа и состава исполнителей заданий. Данная методика включает четыре этапа:

1) задание числа п и состава исполнителей заданий А={аь а2, ..., ап};

2) задание количества т и наименований нечетких градаций загруженности исполнителей (при т=3 данные градации могут быть заданы как

А = «низкая», А2 = «средняя», А3 = «высокая»);

3) построение множества комбинаций из значений входных (х, и хт) и выходного (у) параметров правил при условии, что множество значений сложности заданий (х,+1) равно 3, а число комбинаций N = 3тп2.

4) для каждой построенной комбинации задание нечетко-продукционного правила вида (1).

Таким образом, система нечетко-продукционных правил представляет собой комбинацию входных условий (различных значений загруженности исполнителей и сложности заданий) с исполнителями заданий.

Использование методики позволяет формировать систему правил для конкретного числа и состава исполнителей следующего вида: I/ л (х isAJ,..., Хп гэАп!, Хп+1 isA'k+l) ^ у = а, [С^]

If л (г, isAj,..., x„ is АП, x„+1 is Ah) ^ y = a2 [CF2]

If л (Xi isAl,..., хл isAJn, x„+i isAh) ^ y = an [CFn]

где j = 1, m - определяет значение (нечеткую градацию) загруженности исполнителя из множества (A1V..,Aj,...,Am}, k = 1,3 - определяет сложность

задания из множества {S1, S2, S3}.

Необходимо отметить, что для каждого состава исполнителей требуется формировать свою систему правил, которая будет лежать в основе соответствующей нечетко-продукционной модели распределения заданий. Для практического использования модели необходимо разработать алгоритм логического вывода на правилах, позволяющий находить решение задачи по выбору исполнителя задания в системе электронного документооборота. Разработка алгоритма вывода на системе нечетко-продукционных правил Для поиска решения задачи по выбору исполнителей заданий предложен алгоритм логического вывода на сформированной системе правил вида (2). В данном алгоритме для каждого правила рассчитываются следующие оценки [6]:

- Ve[0;1] (veracity) - степень достоверности антецедента правила, равная минимальной степени срабатывания каждого из его условий:

V = min

где х*, i = 1, n - фактическое число заданий у i-го исполнителя, х„+1 - сложность задания, причем

'1, if хП+1 = Ank_

и~ (х') е [0;1], и „ (х' ,) = {" "+1

L . J, „+о |о, if хП+1 * A

k

n+1 k

n+1

- Се[0;1] (сотр1ех) - комплексная оценка достоверности решения правила:

C = V ' CF,

где CF - полезность выбора исполнителя в правиле.

Рассмотрим алгоритм логического вывода на правилах модели (алгоритм распределения заданий), использующий указанные оценки для определения полезности выбора исполнителей. Данный алгоритм включает следующие этапы:

1) определение уровня сложности х*+1 поступившего задания;

2) определение числа одновременно выполняемых заданий х* у каждого исполнителя;

3) для каждого r-го правила Ruler, r = 1, N системы SR расчет степеней срабатывания uA~j(х*) и иКл(.х'+1) его условий;

4) расчет степеней достоверности антецедентов каждого правила Vr по формуле (3);

5) формирование конфликтного множества, включающего правила с ненулевой степенью достоверности: Sconf = {Ruler | Vr ф 0}, r = 1, N ;

6) для всех правил из конфликтного множества Ruler e Sconf расчет оценки Cr по формуле (4);

7) разрешение конфликта: выбор правила с максимальной комплексной оценкой: Rule* :max Cr ;

r: Rule, eS^f

8) получение значения консеквента a* выбранного правила Rule* в качестве решения задачи.

Таким образом, параметрическая нечетко-продукционная модель распределения заданий представляет собой систему нечетко-продукционных правил вида (2), определяемых комбинацией входных условий с исполнителями заданий, а также алгоритм логического вывода на правилах. Параметрами модели являются используемые в ее правилах функции принадлежности, а также достоверности правил. Для практического использования модели необходимо произвести идентификацию значений данных параметров [21]. Рассмотрим разработанные методы параметрической идентификации нечетко-продукционной модели распределения заданий.

Разработка метода построения функций принадлежности в правилах модели

Для определения значений параметров нечетко-продукционной модели распределения заданий разработаны соответствующие численные методы. Рассмотрим предложенный метод построения функций принадлежности - метод аппроксимации субъективных оценок исполнителей (АСОИ).

Пусть имеется n исполнителей заданий {aba2,...,an}, каждому из которых необходимо субъективно оценить различные уровни своей загруженности по числу одновременно выполняемых ими заданий. Разработанный метод основан на обработке сформированных оценок исполнителей, субъективно определяющих уровни своей загруженности по

числу одновременно выполняемых ими заданий на основе шкалы, представленной в таблице 1 [16].

Таблица 1 - Оценки уверенности исполнителей

Числовое значение уверенности, а 1 0.8 0.6 0.4 0.2

Числовое абсо- более

значение суще- сильно или слабо

лютно ственно

уверен- уверен уверен уверен менее уверен

ности уверен

Метод АСОИ основан на выполнении четырех последовательных этапов.

1. Задание экспертом носителя £ нечеткого множества А , соответствующего функции принадлежности для уровня загруженности исполнителей.

2. Поочередный опрос исполнителей и формирование их субъективных оценок соответствия левой L¡ (а*) и правой Я1 (а*) границ выбранного уровня загруженности конкретному значению а* из множества {1, 0.8, 0.6, 0.4, 0.2} в соответствие с таблицей 1. Причем [Ь1 (а'); К (а')] = Аа, с £ где Аа, - а*-

срез нечеткого множества А . Это можно интерпретировать, как определение каждым исполнителем альфа срезов искомого нечеткого множества для каждого альфа уровня.

3. Для всех а* из {1, 0.8, 0.6, 0.4, 0.2} вычисление средних значений левых Lcp (а*) и соответствующих правых К (а*) границ а*-среза Аа". = [4„ (а*); Кс„ (а*)] го формулам:

Lcp (а*) = £

L (а*).

Rp (а') = 1

R

п ¡=1 п

4. Построение функции принадлежности нечеткого множества А путем объединения полученных а*-срезов А = ^а*АО* и аппроксимации их вершин

а*

по методу наименьших квадратов [13].

На рисунке 1 представлена иллюстрация использования описанного метода для построения функции принадлежности.

Рис. 1 - Иллюстрация использования метода АСОИ

Как видно из данного рисунка, использование предложенного метода позволяет строить функции принадлежности, определяющие загруженность исполнителей. Другими словами, метод АСОИ позволяет идентифицировать параметры нечетко-продукционной модели распределения заданий -параметры функций принадлежности используемых в ней нечетких правил.

Разработка метода определения значений

достоверности нечетко-продукционных правил

Рассмотрим предложенный метод идентификации значений достоверности нечетких правил - метод CF-эксперт. Пусть CF - достоверность нечеткого правила Rule, выражающая степень уверенности ЛПР в правильности распределения текущего задания конкретному исполнителю (полезность выбора исполнителя). Данная полезность в любой момент времени зависит от следующих факторов:

- текущей загруженности исполнителя;

- работоспособности исполнителя;

- квалификации исполнителя.

Для расчета значений параметра CF введем понятия полезностей выбора исполнителей по указанным характеристикам:

- и~ (at) е[0;1] - полезность выбора /-го исполнителя по его текущей загруженности;

- ¡и~ (a) е[0;1] - полезность выбора /-го испол-

2

нителя по его работоспособности;

- и (at) е[0;1] - полезность выбора /-го исполнителя по его квалификации для выполнения заданий k-го уровня сложности.

Метод CF-эксперт основан на выполнении трех последовательных этапов.

1. Расчет полезности выбора /-го исполнителя по его текущей загруженности на основе следующей эвристической формулы:

1 —-, npu N Ф 0;

N

/С1(а,) =

1, при N = 0

где п1 - число одновременно выполняемых заданий

п

у ¡-го исполнителя, N = ^ п1 - общее число заданий

,=1

у всех исполнителей.

2. На основе метода парных сравнений (метода анализа иерархий Саати) [15] определение полезностей (а,) и /и~ (а,). На данном этапе используется вспомогательный метод для определения по-лезностей выбора исполнителя по его работоспособности и квалификации.

3. Окончательный расчет достоверности нечетко-продукционных правил (полезности выбора ¡-го исполнителя для выполнения задания к-го уровня сложности) по формуле:

CFi = и (a' )* uC (a )* UC (a).

Следовательно, в методе СР-эксперт используются численные оценки, формируемые эвристической формулой (6), а также оценки полезностей выбора исполнителей по их работоспособности и квалифи-

кации, формируемые на основе метода анализа иерархий Саати [5].

В результате применения предложенных методов АСОИ и СЕ-эксперт определяются значения параметров функций принадлежности /¡(х1) и достоверности СЕ каждого нечетко-продукционного правила - происходит параметрическая идентификация нечетко-продукционной модели распределения заданий. Таким образом, построение совокупности систем правил для различного числа и состава исполнителей заданий, идентификация значений параметров модели, а также использование алгоритма логического вывода на системе правил позволяет сформировать нечетко-продукционную модель распределения заданий в автоматизированных системах электронного документооборота.

Разработка метода оценки адекватности модели распределения заданий

Для оценки адекватности модели распределения заданий использованы реальные данные, накопленные в системе электронного документооборота Территориального органа Роскомнадзора. Рассмотрим информацию, которой оперирует эксперт в повседневной деятельности для распределения заданий по исполнителям. Для эффективного принятия решения по распределению поступившего задания эксперту необходимо оценить уровень его сложности, а также текущую загруженность исполнителей. На основании данных оценок он принимает решение о распределении входящего задания конкретному исполнителю, с учетом его работоспособности и квалификации.

Для оценки адекватности нечетко-продукционной модели произведено сравнение результатов ее работы с эталонными (экспертными) схемами распределения заданий. В таблице 2 представлен фрагмент одной из таких схем, включающий 10 заданий различного уровня сложности, для каждого из которых на момент его поступления было известно число одновременно выполняемых заданий у каждого исполнителя.

Таблица 2 - Фрагмент экспертной схемы распределения заданий

№ п/п Уровень сложности задания Текущее число заданий у исполнителей Исполнитель задания

а! а2 а3 а4

1 высокий 14 16 14 6 а!

2 высокий 15 16 14 6 а3

3 низкий 15 16 15 6 а4

4 средний 15 16 15 7 а4

5 средний 15 16 15 8 а4

6 средний 15 16 15 9 а4

7 высокий 15 16 15 10 а3

8 высокий 15 16 16 10 а3

9 высокий 15 16 17 10 а3

10 высокий 15 16 18 10 а3

по исполнителям со средним числом заданий в каждой схеме, равным 166.

Для проверки адекватности нечетко-продукционной модели распределении заданий разработан специальный численный метод - метод сравнения модели с эталонными схемами (СМЭС). Рассмотрим суть данного метода.

Пусть имеются эталонные схемы распределения заданий по исполнителям и в каждой £ схеме имеется п исполнителей {аь а2, ..., апу}, а общее число заданий в схеме для распределения равно Щ, у =1..10. Для каждой схемы введем обозначения, определяющие структуру распределения заданий по исполнителям моделью и экспертом:

- п(Му) - количество заданий к-го уровня сложности, распределенных моделью ¡-му исполнителю (, =1..пу) - структура распределения заданий на основе нечетко-продукционной модели;

- п(ОД) - количество заданий к-го уровня сложности, распределенных экспертом ¡-му исполнителю (¡' =1..пу) - структура распределения заданий на основе экспертного подхода.

3 П1 3 П1

Причем Цп(Му) = Ц) = Nj - суммарное

к =1 ¡=1 к=1 ¡=1

количество распределенных в каждой структуре заданий совпадает (т.е. все задания распределены по исполнителям).

Рассмотрим этапы работы данного метода:

1) для каждой схемы Бу, у от 1 до 10:

1.1) получение заданий в объеме N. для их распределения по исполнителям в количестве п.;

1.2) определение структуры ) экспертного распределения заданий;

1.3) использование модели для распределения всех заданий и определение структуры их распределения п(Му);

1.4) расчет точности Р. распределения заданий по формуле:

Р =

( 3 п А

Ц| п(МУ) - п(01)[ 1 _ к=1 ¡=1_

Nl

*100%

2) расчет общей точности модели Р по формуле:

10

I Р.

Р=-

10

Всего для проведения исследований было сформировано 10 эталонных схем распределения заданий

Работа метода заключается в выполнении 2-х последовательных этапов. На первом этапе для каждой из эталонных схем формируются экспертная структура распределения заданий и структура их распределения на основе нечетко-продукционной модели, а также вычисляется точность распределения заданий по формуле (8). На втором этапе производится расчет общей (усредненной) точности модели по формуле (9). Таким образом, адекватность нечетко-продукционной модели определяется ее усредненной точностью относительно всех эталонных схем распределения заданий по исполнителям.

у=1

Экспериментальная оценка точности нечетко-продукционной модели

С целью оценки точности и адекватности модели распределения заданий проведены эксперименты на основе метода СМЭС. В таблице 3 представлены результаты проведенных экспериментов.

Табл. 3 - Результаты оценки точности модели распределения заданий

№ схемы точность 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Р, % 93,2 94,2 94,4 96,6 95,8 95,7 96 95,6 94,7 95,5

Р, % 95,18

В таблице показана достигаемая точность нечетко-продукционной модели распределения заданий относительно каждой из десяти эталонных схем 5/, рассчитанная по формуле (8). Как видно, средняя ошибка модели, рассчитанная по формуле (9), составляет не более 5%. Следовательно, модель является адекватной, т.е. соответствует цели моделирования, а именно, получение схем распределения заданий, близких к экспертным.

Сравнение точности модели с точностью других нечетких методов рационального выбора альтернатив

Помимо оценки адекватности нечетко-продукционной модели проведено ее сравнение с точностью других методов нечеткого выбора альтернатив: максиминной свертки [14] и аддитивной свертки [12]. На контрольном этапе моделирования использовались актуальные данные, состоящие из 100 заданий различного уровня сложности: 50 заданий низкого уровня сложности, 30 заданий - среднего уровня, 20 - высокого.

На рисунке 2 представлены результаты распределения заданий по исполнителям, полученные на основе рассмотренных методов.

Макмшикная Аддитивная Нечеткий свертка свертка вывод

Рис. 2 - Результаты распределения заданий различными методами

Несмотря на то, что информация по заданиям и исполнителям во всех рассмотренных примерах является одинаковой, полученные результаты отличаются. Несовпадение результатов распределения заданий объясняется, с одной стороны, разными способами представления экспертной информации, а с другой - различием подходов к принятию оптимальных решений [11].

В таблице 4 представлены усредненные результаты полученных оценок точности каждого из рассмотренных подходов к распределению заданий.

Таблица 4 - Сравнение точности методов распределения заданий

Методы Максиминной свертки Аддитивной свертки Нечеткого вывода

Точность, % 85,95 64,4 95,18

Из таблицы видно, что метод на основе нечеткого логического вывода показал результаты, наиболее точно согласующиеся с экспертным подходом к распределению заданий по исполнителям (интуитивным представлением эксперта по рациональному выбору исполнителей заданий). В основу данного метода положен рациональный эвристический подход, основанный на экспертных нечетко-продукционных правилах. Метод максиминной свертки является пессимистичным подходом, не учитывающим хорошие стороны альтернатив. В данном методе лучшей считается альтернатива, имеющая минимальные недостатки по всем критериям. Метод аддитивной свертки реализует оптимистичный подход, в котором низкие оценки по критериям имеют одинаковый вес по сравнению с высокими оценками. Таким образом, предложенная нечетко-продукционная модель распределения заданий является эффективным инструментом поддержки принятия решений для ЛПР по рациональному выбору исполнителей заданий в системах электронного документооборота.

Заключение

Результаты проведенных исследований показали, что предложенная в работе нечетко-продукционная модель распределения заданий является адекватной. На базе описанных модели, методов и алгоритма разработан программный комплекс, позволяющий автоматизировать процесс распределения заданий по исполнителям в системе электронного документооборота [18]. Произведено внедрение программного комплекса в виде прикладной подсистемы «Распределение заданий по ведению реестра операторов персональных данных» в автоматизированную систему электронного документооборота Территориального органа Роскомнадзора. Его практическое использование позволило существенно снизить интеллектуальную нагрузку на человека, ответственного за принятие решений по распределению заданий, а также повысить скорость принятия управленческих решений в среднем на 80,3% и, соответственно, уменьшить время, затрачиваемое экспертом на принятие решений, в 5 раз.

В перспективе, с целью развития научного направления, связанного с автоматизацией распределения заданий по исполнителям в системах электронного документооборота, целесообразно совершенствование разработанного математического обеспечения. Кроме того, целесообразно расширение классов решаемых задач, а также разработка, внедрение и практическое использование приклад-

ных информационно-аналитических систем поддержки принятия решений по распределению заданий в различных сферах человеческой деятельности.

Литература

1. Алексеев А.А., Кораблев Ю.А., Шестопалов М.Ю. Идентификация и диагностика систем. - М: Издательский центр «Академия», 2009. - 351 с.

2. Аникин И.В., Кирпичников А.П., Талипов Н.Г. Оценка эффективности деятельности уполномоченного органа по защите прав субъектов персональных данных // Вестник Казанского технологического университета. - 2015. - Т. 18. - № 1. - С. 279-281.

3. Емалетдинова Л.Ю., Кайнов А.С. Дискретная нейросете-вая модель оптимизации распределения заданий по нескольким компьютерам // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2007. - №1(46). - С. 80-83.

4. Змеев С.А., Селютин И.Н., Скрыль Е.Б., Никитин А.А. Рациональный выбор средств защиты при структурном синтезе программных систем защиты информации в системах электронного документооборота // Вестник Воронежского института ФСИН России. - 2013. - № 2. -С. 55-59.

5. Илларионов М.Г. Применение метода анализа иерархий в принятии управленческих решений // Актуальные проблемы экономики и права. - 2009. - № 1. - С. 37-42.

6. Катасёв А.С. Математическое обеспечение и программный комплекс формирования нечетко-продукционных баз знаний для экспертных диагностических систем // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 10 (часть 9). - С. 1922-1927.

7. Катасёв А.С., Газимова Д.Р. Инвариантная нечетко-продукционная модель представления знаний в экспертных системах // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2011. -№1. - С. 142-148.

8. Катасёва Д.В., Катасёв А.С. Спам-классификация в ин-фокоммуникационных системах // Информация и безопасность. - 2015. - Т. 18. - № 3. - С. 380-383.

9. Катасёва Д.В., Катасёв А.С. Фильтрация нежелательных почтовых сообщений на основе нейросетевой и нейроне-четкой моделей // Информация и безопасность. - 2016. -Т. 19. - № 4 (4). - С. 551-554.

10. Катасёва Д.В., Катасёв А.С., Кирпичников А.П., Абянов Б.Э. Нейронечеткая модель анализа и прогнозирования временных рядов // Вестник технологического университета. - 2016. - Т. 19. - № 13. - С. 127-131.

11. Катасёва Д.В., Катасёв А.С., Кирпичников А.П., Каби-ров А.Д. Оценка стойкости симметричных шифров моноалфавитной замены на основе частотного анализа и ге-

нетического алгоритма // Вестник технологического университета. - 2016. - Т. 19. - № 16. - С. 62-66.

12. Логанина В.И., Куимова Е.И., Учаева Т.В. Оценка производства модифицированных сухих строительных смесей: применение метода аддитивной свертки // Региональная архитектура и строительство. - 2014. -№ 4. - С. 171-176.

13. Мизин Д.С., Савочкин Д.А. Разработка программного комплекса аппроксимации набора точек заданной фигурой по методу наименьших квадратов // Научные труды SWorld. - 2011. - Т. 3. - № 1. - С. 70а-71.

14. Рзаев Р.Р., Джамалов З.Р., Бабаева С.Т., Рзаева И.Р. Оценка финансовой устойчивости коммерческих банков нечетким методом максиминной свёртки и их ранжирование // Математические машины и системы. -2016. - № 1. - С. 79-88.

15. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М.: Радио и связь, 1989. - 316 с.

16. Салахутдинов Р.З., Исмагилов И.И. Моделирование и принятие решений в экономике на основе теории нечетких множеств: учебное пособие. Казань: Хэтер, 2005. - 100 с.

17. Талипов Н.Г., Катасёв А.С. Нечетко-продукционная модель и программный комплекс распределения заданий в системах электронного документооборота // Вестник Казанского государственного энергетического университета. - 2016. - №3 (31). - С. 27-47.

18. Талипов Н.Г., Катасёв А.С. Программный комплекс распределения заданий в автоматизированных системах электронного документооборота на основе нечетких методов принятия решений // Программные системы и вычислительные методы. - 2016. - № 4. - С. 348-361. DOI: 10.7256/2305-6061.2016.4.21193

19. Талипов Н.Г., Катасёв А.С. Распределение заданий по ведению реестра операторов персональных данных в единой информационной системе Роскомнадзора на основе нечетких методов принятия решений // Информация и безопасность. - 2016. - Т.19. - № 4 (4). -С. 575-578.

20. Талипов Н.Г., Катасёв А.С., Кирпичников А.П. Методы многокритериального принятия решений по распределению заданий в автоматизированной системе электронного документооборота территориального органа Роскомнадзора // Вестник технологического университета. - Т. 19. - № 12. - 2016. - С. 147-152.

21. Ходашинский И.А. Идентификация нечетких систем: методы и алгоритмы // Проблемы управления. - 2009. -№ 4. - С. 15-23.

22. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.

© Н. Г. Талипов - аспирант кафедры систем информационной безопасности КНИТУ-КАИ, e-mail: nafis.talipov@mail.ru; А. С. Катасёв - канд. техн. наук, доц. кафедры систем информационной безопасности КНИТУ-КАИ, e-mail: kat_726@mail.ru; А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИТУ, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru.

© N. G. Talipov - Postgraduate Student of Information Security Systems Department, KNRTU named after A.N. Tupolev, e-mail: nafis.talipov@mail.ru; A. S. Katasev - PhD, Associate Professor of Information Security Systems Department, KNRTU named after A.N. Tupolev, e-mail: kat_726@mail.ru; А. P. Kirpichnikov - Dr. Sci, Prof, Head of Intelligent Systems & Information Systems Control Department, KNRTU, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru.