СПОСОБ ВЫДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ ИМПУЛЬСНОГО ТИПА ПО ВРЕМЕННЫМ ДАННЫМ
METHOD OF PULSE SIGNAL ISOLATION BY TIME DATA

Изобретение относится к области биомедицинских технологий и предназначено для автоматического выделения сигналов импульсного типа по временным данным нейрофизиологических систем. В частности, изобретение может применяться для распознавания сигналов электрической активности отдельных нейронов в составе нейронного ансамбля по сигналам внеклеточного электрического потенциала, а также при решении более общей задачи выделения характерных паттернов импульсного типа при наличии помех.
Задача распознавания формы сигнала в присутствии помех возникает во многих областях науки и техники, включая изучение процессов кодирования и передачи информации в нейронных сетях. Традиционно в нейрофизиологических исследованиях используется метод регистрации мультинейронной активности, что позволяет получить информацию о динамике нейронов, расположенных в некоторой локальной области вблизи микроэлектрода [К. Harris, D. Henze, J. Csicsvari, H. Hirase, G. Buzsaki. J. Neurophysiol. 84 (2000), 401-414, E.R. Kandel, J.H. Schwartz, T.M. Jessell. Principles of neural science. 4 ed. New York: McGrawHill, 2000].
Для анализа информационного кода, передаваемого нейронным ансамблем, необходимо выделить в регистрируемом сигнале активность отдельных нервных клеток. В настоящее время известны различные способы решения данной задачи, основанные на расчете геометрических характеристик, факторном анализе и вейвлет-преобразовании [М. Lewicki. Net. Com. Neu. Sys. 9 (1998), R53-R78, J. Letelier, P. Weber. J. Neurosci. Methods 101 (2000), 93-106, E. Hulata, R. Segev, Y. Shapira, M. Benveniste, E. Ben-Jacob. Phys. Rev. Lett. 85 (2000), 4637-4640, R. Quian Quiroqa, Z. Nadasdy, Y. Ben-Shaul. Neural Computation 16 (2004), 1661-1687, A.N. Pavlov, V.A. Makarov, I. Makarova, F. Panetsos, Natural Computing 6 (2007), 269-281, A.A. Короновский, B.A. Макаров, A.H. Павлов, Е.Ю. Ситникова, A.E. Храмов. Вейвлеты в нейродинамике и нейрофизиологии. М.: Физматлит, 2013 и др.]. В частности, такие способы позволяют проводить распознавание формы сигналов при относительно небольшом уровне шума. При высоком уровне помех они не обеспечивают приемлемое качество решения задачи распознавания сигналов и возникает потребность в снижении ошибки распознавания, в том числе за счет адаптивной фильтрации.
Наиболее близким к заявляемому способу является способ вейвлетной классификации с учетом формы потенциала действия, предложенный в [A.N. Pavlov, V.A. Makarov, I. Makarova, F. Panetsos, Natural Computing 6 (2007), 269-281]. В данном способе снимают сигнал, представляющий собой аддитивную сумму сигналов ансамбля систем, проводят пороговое детектирование с последующим центрированием всех импульсов, амплитуда которых превышает пороговый уровень, определяют характерные формы импульсов каждой системы, соответствующие максимумам функции плотности распределения масштабных коэффициентов первых главных компонент [М. Lewicki. Net. Com. Neu. Sys. 9 (1998), R53-R78, J. Letelier, P. Weber. J. Neurosci. Methods 101 (2000), 93-106], находят оптимальный набор параметров, максимизирующий различия между характерными формами импульсов в пространстве вейвлет-коэффициентов, проводят расчет коэффициентов вейвлет-преобразования при найденном оптимальном наборе параметров и далее с использованием выбранных вейвлет-коэффициентов осуществляют более точную классификацию.
Этот способ обеспечивает возможность снижения ошибки распознавания импульсных сигналов на 30-40% (в зависимости от формы импульса и уровня шума) по сравнению с методами классификации, не предусматривающими настройку параметров вейвлет-преобразования. Его эффективность может быть также улучшена за счет дополнительной фильтрации экспериментальных сигналов [A.N. Pavlov, D.V. Dumsky, A.N. Tupitsyn, O.N. Pavlova, F. Panetsos, V.A. Makarov. Proc. of SPIE 6085 (2006) 60850I]. Однако он не предусматривает возможность автоматизации выбора полосы частот фильтра, что приводит к существенной зависимости ошибки распознавания от формы нейронных потенциалов действия.
Задачей изобретения является разработка универсального способа, позволяющего проводить выделение сигналов нейронов из суммарной электрической активности нейронного ансамбля, который обеспечивает автоматическую настройку параметров для распознавания импульсных сигналов при наличии помех.
Поставленная задача решается тем, что в способе выделения сигналов импульсного типа по временным данным, включающем в себя регистрацию сигнала, представляющего собой аддитивную сумму сигналов ансамбля систем, проведение его порогового детектирования с последующим центрированием всех импульсов, амплитуда которых превышает пороговый уровень, определение характерных форм импульсов каждой системы, соответствующих максимумам функции плотности распределения масштабных коэффициентов первых главных компонент, нахождение оптимального набора параметров, максимизирующих различия между характерными формами импульсов в пространстве вейвлет-коэффициентов, проведение расчета коэффициентов вейвлет-преобразования при найденном оптимальном наборе параметров, согласно изобретению фильтрацию импульсов с использованием фильтра нижних частот проводят после расчета коэффициентов вейвлет-преобразования по характерным формам импульсов каждой системы, при этом частоту среза фильтра определяют в диапазоне 100-150 Гц из условия максимизации различий между характерными формами импульсов в пространстве вейвлет-коэффициентов.
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 представлен типичный пример перекрытия областей, соответствующих разным типам импульсных сигналов, на фиг. 2 представлены зависимость ошибки распознавания сигналов (E, %) от параметра различий между характерными формами импульсов в пространстве вейвлет-коэффициентов и зависимость этого параметра от частоты среза фильтра нижних частот, на фиг. 3 представлены гистограммы характеристик нейронных сигналов, вычисленные с помощью анализа главных компонент, стандартного вейвлет-анализа и способа автоматического выделения сигналов нейронов из суммарной электрической активности нейронного ансамбля, где приняты следующие обозначения:
1 - результат анализа главных компонент;
2 - результат стандартного вейвлет-анализа;
3 - результат заявляемого способа выделения сигналов отдельных нейронов.
max
max
i
1
2
1
1
2
Заявляемый способ выделения сигналов отдельных нейронов из суммарного сигнала нейронного ансамбля при наличии помех заключается в следующем. Снимают сигнал, представляющий собой аддитивную сумму сигналов ансамбля систем. Устанавливают пороговый уровень Θ=[0.3,0.5]A, где A - максимальная амплитуда импульсов элементов ансамбля. Проводят пороговое детектирование с заданным уровнем Θ для отделения от фонового шума всех импульсов (нейронных потенциалов действия), формы которых необходимо распознать. Импульсы, амплитуда которых превышает пороговый уровень Θ, центрируют по их максимумам. Задают фиксированное число отсчетов временного ряда n=[32,64], одинаковое для каждого импульса x(t), i=1, …, M, и определяющее его длительность τ=nΔt, где Δt - интервал дискретизации. Проводят предварительное разделение импульсов по группам на основе метода анализа главных компонент [М. Lewicki, Network: Computation in Neural Systems 9 (1998), R53-R78] по значениям масштабных коэффициентов C и C первых двух главных компонент. Выбирают область перекрытия масштабных коэффициентов, в пределах которой анализ главных компонент не позволяет разделить импульсы двух типов (фиг. 1). Если таких областей несколько, последующие действия проводят для каждой области поочередно. Для разделения импульсов двух различных типов осуществляют расчет функции плотности распределения масштабных коэффициентов C первой главной компоненты. Формы импульсов, соответствующие максимумам функции плотности распределения (центрам кластеров точек на фиг. 1), используют в качестве характерных сигналов отдельных систем, входящих в состав ансамбля x(t) и x(t), t=jΔt, j=1, …, n.
1
2
Далее определяют оптимальный набор параметров, максимизирующих различия между характерными формами импульсов в пространстве вейвлет-коэффициентов. Для этого проводят непрерывное вейвлет-преобразование сигналов x(t) и x(t) с базисной функцией WAVE
1,2
и вычисляют расстояние между значениями W(a,b) в пространстве вейвлет-коэффициентов
k
k
k
k
k
НЧ
k
k
k
k
2
Проводят оценку спектра мощности экспериментального шума S(ω) для ω=2πf, f∈[0,3] кГц. В типичном случае (при относительно низкой частоте появления импульсов нейронов) в качестве аппроксимации S(ω) рассматривают спектр всего регистрируемого сигнала. Задают частоту среза фильтра нижних частот f и проводят оценку спектра мощности экспериментального шума после фильтрации P(ω)=S(ω)·H(ω), где H(ω) - частотная характеристика фильтра нижних частот. Определяют дисперсию экспериментального шума по приближенной формуле [А.А. Короновский, В.А. Макаров, А.Н. Павлов, Е.Ю. Ситникова, А.Е. Храмов. Вейвлеты в нейродинамике и нейрофизиологии. М.: Физматлит, 2013]
k
c
в диапазоне частот, ограниченном частотой среза фильтра ω∈[0,2πf]. Вычисляют параметр различий между характерными формами импульсов в пространстве вейвлет-коэффициентов [А.А. Короновский, В.А. Макаров, А.Н. Павлов, Е.Ю. Ситникова, А.Е. Храмов. Вейвлеты в нейродинамике и нейрофизиологии. М.: Физматлит, 2013]
a
a
a
НЧ
i
i
th
i
∗
∗
∗
∗
На следующем этапе проводят поиск значений , соответствующих максимуму Δ(,b,f), что обеспечивает минимальную ошибку распознавания сигналов (см. фиг. 2а). Для найденной частоты среза фильтра нижних частот  проводят фильтрацию импульсов и вычисляют коэффициенты W(,b) для всех импульсов после проведенной фильтрации. Строят распределение коэффициентов W(,b), задают пороговый уровень W, соответствующий минимуму бимодального распределения, и проводят разделение импульсов в соответствии с коэффициентами W:
Далее те же действия осуществляют для другой области перекрытия масштабных коэффициентов главных компонент (при ее наличии). Как альтернативу анализу главных компонент можно использовать дискретное вейвлет-преобразование [J. Letelier, P. Weber, J. Neurosci. Methods 101 (2000), 93-106]. В этом случае в качестве характерных сигналов отдельных систем выбирают импульсы, соответствующие максимумам функции плотности распределения наибольших по модулю вейвлет-коэффициентов.
Для проверки эффективности распознавания сигналов электрической активности отдельных нейронов в составе нейронного ансамбля по сигналам внеклеточного электрического потенциала были проведены тестовые эксперименты с искусственно сгенерированными сигналами - в экспериментальный сигнал (запись внеклеточного электрического потенциала) добавлялись потенциалы действия двух разных нейронов, имеющие похожую форму, что обеспечивало возможность вычислить ошибку распознавания. Дополнительно проводились эксперименты с тетродными микроэлектродами, позволяющими контролировать принадлежность импульсного сигнала определенному типу путем анализа многоканальных записей внеклеточного электрическою потенциала.
В приближении нормального закона распределения экспериментального шума теоретический минимум ошибки распознавания сигналов двух нейронов оценивается по формуле [А.А. Короновский, В.А. Макаров, А.Н. Павлов, Е.Ю. Ситникова, А.Е. Храмов. Вейвлеты в нейродинамике и нейрофизиологии. М.: Физматлит, 2013]
1
2
где erfc - функция ошибок, M и M - число импульсов 1-го и 2-го типов.
Проведенные исследования подтвердили, что ошибка способа автоматического выделения сигналов нейронов из суммарной электрической активности нейронного ансамбля при анализе экспериментальных данных в среднем на 40-60% меньше, чем у вейвлетных методов классификации, не предусматривающих настройку параметров (в том числе, частоты среза фильтра) в зависимости от индивидуальных особенностей анализируемых сигналов.
НЧ
c
НЧ
min
∗
Типичный пример зависимости параметра различий между характерными формами импульсов в пространстве вейвлет-коэффициентов от частоты среза фильтра нижних частот представлен на фиг. 2б. Максимальное значение Δ(a, b, f) достигается при f ≈120 Гц. В результате статистического анализа большого объема экспериментальных данных было установлено, что максимум Δ(a, b, f) для нейронных потенциалов действия достигается в диапазоне 100-150 Гц. Фильтрация сигнала внеклеточного электрического потенциала позволяет повысить надежность автоматического распознавания сигналов отдельных нейронов за счет уменьшения области перекрытия характеристик импульсов в пространстве вейвлет-коэффициентов (см. фиг. 3). В тестовом примере, приведенном на фиг. 3, достигнута ошибка распознавания E=0.7%, теоретический минимум составил R=0.3%. Ошибка распознавания, вычисленная на основе анализа главных компонент и стандартного вейвлет-анализа [J. Letelier, P. Weber, J. Neurosci. Methods 101 (2000), 93-106], составила 5.3% и 4.2% соответственно.
Таким образом, техническим результатом заявляемого способа является обеспечение возможности распознавания сигналов электрической активности отдельных нейронов в составе нейронного ансамбля по сигналам внеклеточного электрического потенциала при наличии помех. Данный способ также применим при решении более общей задачи выделения характерных паттернов в зашумленных сигналах.