Нечеткая система управления микроклиматом 31 помещений зданий

УДК 69.05.624

НЕЧЕТКАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ МИКРОКЛИМАТОМ ПОМЕЩЕНИЙ ЗДАНИЙ

© 2009 г. А.Г. Булгаков, Аль Джубури Иссам Мохаммед Али

Южно-Российский государственный South-Russian State

технический университет Technical University

Рассмотрена система автоматизированного управления режимами поддержания желаемого климата в жилых помещениях. Комфортные условия главным образом определяются температурой воздуха внутри помещения. Для эффективного регулирования температуры (отопление, вентиляция и кондиционирование) предлагается нечеткий регулятор. Регулирование системы кондиционирования воздуха на основе нечеткой логики имеет преимущество по сравнению с традиционным регулированием с использованием ПИД-регулятора по трем основным критериям, а именно: робастности, скорости срабатывания и экономии энергии.

Ключевые слова: нечеткая логика; отопление; вентиляция и кондиционирование.

The purpose of this work is to develop an automated control system to control the climate inside a building. The main comfort condition is the defining air temperature inside the building. For effective controlling of temperature (Heating, ventilation and air conditioning) fuzzy logic control was suggested. Controlling air conditioning system on the basis fuzzy control has an advantages comparison with traditional controlling using PIDcontroller by three criteria: robustness, speed of response and energy economy.

Keywords: fuzzy logic; heating; ventilation and air-conditioning.

Построение моделей объектов управления по образу и подобию того, как они воспринимаются и оцениваются (идентифицируются) человеком в повседневной жизни, использование их в системах нечеткого управления с целью повышения качества управления при уменьшении затрат ресурсов и энергии, а также обеспечения устойчивости при воздействии на систему всевозможных возмущений, является актуальной научной проблемой.

По сравнению с традиционными методами автоматизированного управления применение нечетких систем позволяет оперативно производить анализ полученных данных и получать результаты с высокой точностью. Характерной особенностью решения задач методами нечеткой логики является наличие некоторого набора правил, состоящих из совокупностей условий и выводов.

В последнее время в технической литературе наряду с классическими законами регулирования (П-, ПИ- и ПИД-регулирование) для управления системами кондиционирования воздуха (СКВ) часто описывается технология управления посредством нечеткой логики (Fuzzy logic), которая находит все большее применение в области автоматизации СКВ [1-3].

Системы с нечетким управлением имеют ряд преимуществ: сокращение количества регуляторов при управлении сложными процессами, реализация нелинейных полиномов высокого порядка, обработка экспертных (лингвистически сформулированных) данных. Нечеткая логика оперирует не количественными, а лингвистическими параметрами.

Методы нечеткого управления в настоящее время являются одной из важнейших ступеней в развитии интеллектуальных технологий, позволяющих создавать высокоорганизованные системы управления.

Среди причин использования ^мггу-управления обычно выделяют следующие:

1. Особые качества системы управления с нечеткой логикой, в частности, малая чувствительность к изменению параметров объекта управления.

2. Синтез системы управления с нечеткой логикой при применении современных средств аппаратной и программной поддержки нередко является более простым, чем синтез традиционнных систем управления.

В основе систем управления с нечеткой логикой лежит теория нечетких множеств, где функция принадлежности элемента множеству не бинарна (да/нет). Она может принимать любое значение в диапазоне 0-1[4-7].

Модель подготовки и подачи воздуха

В действительности обычно недостаточно осуществлять контроль только температурного режима воздуха. Необходимо также управлять уровнем его влажности в помещении. Главная идея такой системы (рис. 1) заключается в поддержании микроклимата в различных местах здания в соответствии с установленными нормами.

В обычных системах регулирования микроклимата в помещении установившиеся значения параметров воздуха достигаются посредством переключения компрессора, обычно работающего по показаниям одного температурного датчика.

1

Рис. 1. Схема системы подготовки и подачи воздуха: 1 - от охладителя; 2 - к охладителю; 3 - конденсаторный элемент; 4 - блок охлаждения; 5 - компрессор; 6 - двигатель; 7 - подача фреона от испарителя; 8 - вентилятор; 9 - воздухораспределитель; 10 - здание; 11 - распылитель; 12 - циклируемый воздух; 13 - датчик температуры; 14 - датчик влажности; 15 - подача фреона к испарителю; 16 - испаритель; 17 - инвертор; 18 - нечёткая логическая

единица; 19 - нагреватель

Тепловая модель здания

Чтобы создать любую систему управления микроклиматом помещений, нужна подходящая тепловая модель здания. Для этого была разработана модель отопления и вентиляции здания, как показано на рис. 2. Модель здания построена в виде субблока, состоящего из стен, крыши, пола и окна, как многослойная структура. Значения для всех параметров модели заданы на экране параметров блока.

Математическая модель климата в помещении

Температура воздуха внутри здания характеризуется рядом факторов: удельный тепловой поток, входящий в комнату через стены, окна и крышу; инфильтрация воздуха и вентиляция; внутренний тепло-приток.

venhlalion vrälim AIR OUT

Рис. 2. Модульная схема модели

Уравнение энергетического баланса температуры воздуха в помещении выражено как

таСа^Т = бк°н + ^вн + бвент + бинф + бот ± бви. С1)

где та - масса воздуха, кг; са - удельная теплоёмкость воздуха, Дж/кг-К; бкон- конвекционный теплопере-нос; бвн - внутренний нагрев; бвент - теплопередача от естественной вентиляции; бинф - поток тепла вследствие инфильтрации; бст - кондукционный теплоперенос сквозь стены; бви - теплопередача от внутренних источников тепла (люди, вид деятельности, тип освещения и используемая аппаратура).

Динамический режим здания можно смоделировать с помощью системы обычных линейных дифференциальных уравнений. Эти уравнения можно переписать в виде матриц. Динамическую модель можно реализовать в среде MATLAB/Simulink. Уравнения для температурных узлов имеют следующий вид:

dT

1

Ci-Г = - Ti) + ?излЛтеклSGF S ;

dt R1

dT

1

C2—2 = — (T - T2)--(T2 - T3);

2 dt Ry ' D v 2 '

R

Сз ^ = f

dt R

R

Контроллер с лингвистической нечеткой логикой

Задача состоит в определении значения температуры, соответствующей управляющему воздействию на цифро-аналоговом преобразователе контроллера, по следующим входным переменным: е (разница между заданной и текущей температурой), Де (первая производная изменения температуры за время вычислительного цикла):

е

где Тзад - заданная температура, оС; Ттек - текущая температура, оС.

Естественно, чем больше разность температур в данный момент, тем больше должна быть холодопро-изводительность.

Скорость изменения температуры:

Де = [e (t) - e (t-1)] / [t - (t -1)].

где Т1 - температура внутренней стены, °С; Т2 - температура внутренней стороны конструкции, °С; Т3 - температура наружной стороны конструкции, °С; С, - объем воздуха внутри, Дж/К; С1 - теплоёмкость фасада здания, Дж/К; С2 - теплоёмкость конструкции, Дж/К; С3 - теплоёмкость конструкции, Дж/К; R1 - конвективное сопротивление фасада здания, К/Вт; R2 - конвективное сопротивление внутренней стороны конструкции, К/Вт; R3 - конвективное сопротивление конструкции, К/Вт; R4 - конвективное сопротивление внешней стороны конструкции, К/Вт; R5 - суммарное термическое сопротивление через стекло (полная термостойкость стекла); SGF - коэффициент солнечного усиления; qизл - солнечное излучение, Вт/м2; Астекл - площадь поверхности стекла [8].

Разработка регулятора с нечеткой логикой

При проведении исследований рассматривается регулятор с нечеткой логикой (фаззи-регулятор) с двумя входными и с тремя выходными параметрами. К входным параметрам относятся разность реальных температур (е) и скорость изменения температуры воздуха (Де). К выходным параметрам относятся уровень охлаждения, нагрева, а также скорость вращения вентилятора. Аналоговый сигнал поступает на вход цифро-аналогового преобразователя, выход которого является фактическим выходным значением системы управления с нечетким алгоритмом.

По мере приближения температуры в помещении к заданному значению, скорость изменения температуры в нем будет уменьшаться, а холодопроизводи-тельность кондиционера снижаться.

Определим для нечетких лингвистических переменных е, Де нечеткие множества с соответствующими идентификаторами для функций принадлежности ц(е), ц(Де). Построим две функции принадлежности. В одном случае аргументом является разность температур (е) (рис. 3а), а во втором - скорость изменения температуры (Де) (рис. 36). Для первой функции диапазон температур составляет от -6 до 8 оС, для второй

от -6 до 8 оС /мин. ц

1,0

0,8 0,6 0,4 0,2 0

6-6 -4 -2 0 2 4

6 8

ц(Ае) 1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

-5 -4 -2 0 2 4 6 8 б

Рис. 3. Лингвистические функции принадлежности

2

а

Для ^(е), ^(Ае) (рис. 3) эти идентификаторы имеют вид: «отклонение положительное большое» (РВ), «отклонение положительное среднее» (PM), «отклонение положительное малое» (PS), «отклонение нулевое» (Z), «отклонение отрицательное среднее» (NS), «отклонение отрицательное большое» (NB).

Результат совместного влияния двух функций принадлежности на значение выходного параметра определяется соответствующей программой, заложенной в логическое устройство.

С помощью функции принадлежности (рис. 4а) задается требуемый режим работы системы нагрева и охлаждения ^(р). Нечеткие переменные именуются как «сильное охлаждение» (С3), «среднее охлаждение» (С2), «малое охлаждение» (С1), «без изменений» (NO), «нагрев1» (H1), «нагрев2» (H2). Подобным способом вычисляется также скорость вращения вентилятора на основе базы правил для скорости вентилятора ^(/S) (рис. 4б). Нечеткие переменные, соответствующие скорости вентилятора, именуются как «высокая» (Fast), «нормальная» (Med), «низкая» (Low), «нулевая»

(Z).

а

/

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

25 50 75 100

б

Рис. 4. Лингвистические функции принадлежности

Функция принадлежности на выходе (см. рис. 4) показывает процесс обработки правил, суммируя ответный сигнал для обеспечения выходной команды. Выбранная в данной работе функция принадлежности на выходе состоит из двух уровней нагрева (Н1, Н2), трех уровней охлаждения (С1, С2, С3) и уровня нормы (N0), что можно представить, например, как несколько разных дополнительных уровней нагрева или охлаждения, причем значение Н2 больше чем значение Н1, а С3 больше, чем значение С2 и С1.

Правила, перечисленные в таблице, показывают как применяются лингвистические переменные, полученные путем фаззификации для суммирования ответного сигнала с использованием интуиции оператора. При соединении с выходной функцией принадлежности и соответствующей дефаззификации получаем четкую реакцию на управляющее воздействие.

В данном случае сигнал управления будет уровнем нагрева или охлаждения из данных [-2, -1, 0, 1, ••., 6].

Связь между входом и выходом занесем в таблицу нечетких правил. Каждая запись соответствует своему нечеткому правилу.

Правила нечеткого управления

Разность температур, е

I Скорость изменения температуры, Ае NB II NS II Z II PS II PM II PB

NB C1 C1 NO NO NO H2

Slow Slow Z Slow Slow Fast

NS C1 C1 NO NO H2 H2

Slow Slow Z Slow Fast Fast

Z C1 C2 NO H2 H2 Hl

Slow Med Z Fast Fast Med

PS C2 C2 C2 Hl Hl Hl

Med Med Fast Med Med Med

РМ C2 C3 C3 Hl Hl Hl

Fast Fast Fast Med Med Med

РВ C3 C3 C3 Hl Hl Hl

Fast Fast Fast Med Med Med

e + очень холодно

- очень жарко Кондиционер

Ae + потребление тепла Вентилятор

- потребление холода

Например, если текущая внутренняя температура равна 30 oC, а заданная температура составляет 24 oC, что означает e = -6 oC (NB), и если Ае (РВ) положительное большое отклонение, тогда уровень охлаждения стал бы С3, скорость вращения вентилятора -(Blast) т.е. «очень высокая», а уровень нагрева был бы равен 0.

ЕСЛИ е = NB, и Ае = PB, ТОГДА С3 и скорость вентилятора Blast.

Зависимость между входными и выходными величинами каждого нечеткого регулятора для кондиционера и вентилятора можно представить в виде трехмерных зависимостей (рис. 5 а, б):

Связь между входными и выходными четкими данными осуществляется через лингвистическую трансформацию входных данных. Нахождение входной функции принадлежности можно осуществлять через импликацию и суммирование, используя базу правил и дефаззификацию лингвистических выходных данных в числовые величины (степень нагрева или охлаждения). Отрицательные величины относятся к степени нагрева, а положительные величины - к степени охлаждения. Выход контроллера это дискретное число {-2, -1,0,1,2,3,4,5,6}.

Блок с двумя переключателями определяет, какие величины для нагрева или охлаждения посылаются в модель здания за определенный промежуток времени. Дискретный выходной сигнал также идет на индикационный блок, который отражает переменную во время моделирования.

Верхний переключатель служит для выбора нужного уровня охлаждения, а нижний - для расчета величины объема дополнительного нагревания. Если величина сигнала на центральном уровне (вход 2) выше заданной величины или равна ей, то каждый переключатель посылает сигнал на верхнюю линию (вход 1), и, если сигнал ниже заданной величины, - на нижнюю линию (вход 3). Таким образом, мы разбиваем заданное множество дискретных величин на положительные и отрицательные подмножества для обогрева и охлаждения соответственно. Эти две серии затем поступают в блоки обработки (Lookup blocks), функция которых - получение выхода, соответствующего входу.

Мы моделируем окружающую среду в виде теп-лоотвода с большой теплоёмкостью и температурой, меняющейся во времени (Tout). Блок «средняя внешняя температура» с заданной постоянной величиной определяет среднюю температуру вне здания. Синусоидальный источник - блок «суточное изменение температуры» выдает суточное колебание температуры наружного воздуха.

Рис. 6. Диаграмма блока системы отопления и охлаждения здания

б

Рис. 5. Трехмерные графики зависимостей нечетких регуляторов: а - для кондиционера; б - для вентилятора

Принцип работы модели нечеткого контроллера представлен на рис. 6. Температура внутри здания, использованная в контуре обратной связи, вычитается из заданной температуры. Конечная погрешность контроллера и производная погрешность передается на мультиплексор, а затем на нечеткий контроллер.

а

О

30 25 20

й а

15

й а ü

§ 10

О

N Внутренняя температура

......

Г

т емпература

—. Ошиб

"Ч* — .т..« ка

* 1 . _.  •*" — •—

500 1000 1500

Время, с

2000

2500

3000

Рис. 7. Внутренняя и внешняя температура

О

о

я

SP

£ й SP

е

с

30 25 20 15 10 5 0

-5

* Внутренняя темпер атура

А

!___

Темперап ура

наружного воздуха

1 Ошибка

- -*_-« Г -- -- - . 1

-ч

---- "

500 1000 1500 2000 2500 3000

Время, с

Рис. 8. Переходная характеристика системы при ступенчатом изменении заданной температуры

Результирующие значения трех выходов: выходная величина нагревательного блока, выходная величина блока охлаждения и скорость вращения вентилятора передаются как входные величины на блок «здание». Полученное значение внутренней температуры помещения передается в контур обратной связи и сравнивается с заданной температурой. Процесс начинается с обеспечения начальных температурных условий.

Интерпертация результатов разработки

Для демонстрации работы нечеткого контроллера использовалась динамическая модель здания. Тепловые параметры здания для этого моделирования представлены в источнике [8] и не повторяются здесь.

График изменения внутренней и внешней температуры для системы управления климатом здания и погрешностей управления изображен на рис. 7.

Переходная характеристика системы при пошаговом изменении (6 °С) в диапазоне заданных температур (заданная температура для контроллера, 24-30 °С), при ступенчатом изменении времени 500 с, показана на рис. 8. Нечеткий контроллер достигает времени установления сигнала очень быстро (±10 %

от конечного значения в 30 °С). Когда внешняя температура падает до 30 °С, проявляется статическая погрешность.

Реакция на ступенчатое изменение заданной температуры приведена на рис. 8. Эти зависимости показывают, насколько точно система должна отслеживать заданную температуру.

Выводы

Предложенный метод нечеткого управления для регулирования режимов работы систем отопления, вентиляции и кондиционирования в здании имеет следующие преимущества:

1. Простота ввода данных в систему контроля.

2. Классические контроллеры ПИ и ПИД способны устранять установившиеся погрешности, но требуют настройки для каждого типа устройства, и перенастройки, если выбор оборудования изменяется. К тому же, ПИ и ПИД-контроллеры трудно настроить, чтобы регулировать потребление энергии. Систему управления на базе нечетких контроллеров, представленных здесь, можно легко применить в уже имеющихся коммуникациях зданий и для оборудования разной производительности.

3. Системы автоматического управления микроклиматом на базе нечетких контроллеров способны эффективно работать при любых объемах помещений, что является важной технической особенностью данной разработки.

Литература

1. Hung S., Nelson R.M. A PID Low Combining Fuzzy Controller for HVAC Application, ASHRAE Transaction. 1991. P. 768-774,

2. Hung S., Nelson R.M. Rule Development and adjustment Strategies of a Fuzzy Logic Controller for an HVAC system: part one- Analysis. ASHRAE Transaction. 1994. P. 841-850.

3. Hung S., Nelson R.M. Rule Development and adjustment Strategies of a Fuzzy Logic Controller for an HVAC system: part two- Experiment, ASHRAE Transaction. 1994. P. 851-856.

Поступила в редакцию

4. Ljiljana Marjanovic, Mahroo Eftekhari. Design and simulation of a fuzzy controller for naturally ventilation buildings // Building Serv. Eng. Res. Technol. 2004. Vol. 25, № 1. P. 33-53.

5. Jiangjiang Wang Dawei An, Chengzhi Lou. Application of Fuzzy-PID Controller in Heating Ventilating and Air-Conditioning System // IEEE, 2006. P. 2217-2222.

6. Advanced fuzzy logic controllers design and evaluation for buildings' occupants thermal-visual comfort and indoor air quality satisfaction. D. Kolokotsa [et al.] // Energy and Buildings. 2001. Vol. 33. P. 531-543.

7. Research on Fuzzy Regulation Strategies in the Constant Air Volume Air Conditioning systems / Tian Bai [et al.] // Control System for Energy Efficiency and Comfort, ICEBO. 2006.Vol. 1-2.

8. Али Иссам. Моделирование тепловых режимов эксплуа-

тации зданий с использованием систем MATLAB/ Simu-link // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2009. № 1. С. 95-99.

2 апреля 2009 г.

Булгаков Алексей Григорьевич - д-р техн. наук, профессор, кафедра автоматизации производства, робототехники и мехатроники. Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. +79612712523. E-mail: a.bulgakow@gmx.de

Аль Джубури Иссам Мохаммед Али - аспирант, кафедра автоматизации производства, робототехники и меха-троники, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел.: +79885339551 E-mail: juburyima@gmail.com

Bulgakov Aleksey Grigorievich - Doctor of Technical Sciences, professor, department of automatic productions, robotics and mechatronics, South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph: +79612712523. E-mail: a.bulgakow@gmx.de

Issam Mohammed Ali Al-jubury - aspirant of the department of automatic productions, robotics and mechatronics, South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).Ph: +79885339551 E-mail: juburyima@gmail.com