Методы нечеткого анализа риска аварий в системах теплоснабжения

ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

УДК 621.644.8:504.05

П.А. Козлитин МЕТОДЫ НЕЧЕТКОГО АНАЛИЗА РИСКА АВАРИЙ В СИСТЕМАХ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

В статье разработаны математические модели и аналитические методы анализа уровня опасности мазутного хозяйства тепловых электростанций на основе риска с использованием технологий нечеткой логики, которые позволяют решить практическую задачу управления безопасностью и принятия решения в условиях неполноты и неточности исходных данных.

Риск, авария, безопасность, нечеткая логика, нечеткое множество, гидродинамическая волна, резервуар.

PA. Kozlitin FUZZY ACCIDENTS RISK ANALYSIS METHODS WITHIN HEAT SUPPLY SYSTEMS

The article presents mathematical models and analytical methods of the analysis of a level of danger of a black oil economy of thermal power stations on the basis of risk with use of technologies of fuzzy logic which allow to solve a practical task of management of safety and decision-making in conditions of incompleteness and discrepancy of initial data.

Risk, accident, safety, fuzzy logic, fuzzy set, hydrodynamic wave, tank.

Задача разработки методов анализа и количественной оценки риска аварий в системах теплоснабжения для принятия наиболее выверенных, рациональных в системном, а не в узковедомственном плане решений по уменьшению и предупреждению возможных аварий требует сегодня самого пристального внимания и скорейшего внедрения.

Для большинства городов и населенных пунктов РФ важной составляющей региональной энергетической системы являются теплогенерирующие объекты, обеспечивающие теплоснабжение потребителей в период стояния низких температур наружного воздуха. Основным компонентом централизованной системы теплоснабжения стали теплоцентрали (ТЭЦ). В Центральном, Поволжском и Северо-Западном регионах России создана развитая инфраструктура центрального отопления, она представляет собой хорошую основу для дальнейшего развития ТЭЦ.

Для современных систем теплоснабжения крупных городов характерны большие мощности, сложные технологические схемы и режимы функционирования. Мощность отдельных теплогенерирующих установок, например, г. Москвы, достигает 4 млн кВт, а их суммарная мощность превышает 40 млн кВт, при этом горячая вода по теплотрассам передается на многие километры. Как следствие централизации отопления, аварийный останов только одной ТЭЦ крупного мегаполиса может оставить без тепла районы с населением до 1 млн человек.

По данным статистики, в отопительном сезоне, например, 2008/2009 гг. в России до полмиллиона человек жили без тепла. Как следствие этого, наблюдаются огромные ущербы. Даже по заниженной оценке, исходящей из того, что каждый пятый из названного числа людей в результате переохлаждения потерял только 5 лет полноценной жизни, при цене 1 чел.-года недожития 600 тыс. рублей [1], получим ущерб в 300 млрд рублей. Это такие потери, которые могут быть сопоставимы с годовым бюджетом страны. Причем в этом примере не учтены летальные преждевременные исходы от болезней, связанных с переохлаждением, среди больных, ослабленных людей, стариков, детей. Поэтому предприятия, обеспечивающие тепло- и электроснабжение, сегодня для большинства регионов России, в отопительный период особенно, должны считаться высокорисковыми.

Безопасность систем теплоснабжения может быть нарушена под влиянием как внешних, так и внутренних факторов воздействия. К внешним относятся природные и социальноэкономические факторы. К внутренним - технические, технологические, организационные и индивидуально-психологические (ошибки оператора) факторы, присущие системам теплоснабжения. Технические опасности обусловлены уровнем надежности отдельных элементов системы, а технологические - уровнем устойчивости и живучести системы теплоснабжения в целом [2].

Технология производства тепла на ТЭЦ определяет и специфику внутренних потенциальных опасностей, связанных с необходимостью подвода природного газа по трубопроводам высокого давления, наличием мазутного хозяйства, в котором сконцентрирован большой объем мазута, а также наличием системы водоподготовки со значительными запасами высокотоксичных веществ. Реализация данных опасностей в виде взрывов, пожаров разлития, гидродинамической волны прорыва мазута, загазованности территории станции токсичными веществами в летальных концентрациях, приведет к аварийной остановке ТЭЦ с последующим развитием каскадной аварии в системе теплоснабжения и массовым нарушениям подачи тепла потребителям [1]. Каскадные аварии в системах теплоснабжения часто сопровождаются нарушением устойчивости параллельной работы теплогенерирующих установок или отдельных частей системы, а также явлениями гидравлических ударов с последующим прекращением подачи тепла потребителям.

В этих условиях одной из ключевых проблем экологической и промышленной безопасности становятся анализ и количественная оценка риска на опасных производственных объектах техносферы и принятие на этой основе научно обоснованных решений по уменьшению и предупреждению возможных аварий. Но для этого необходимо иметь математические модели и соответствующие аналитические методы квантификации рисков.

Учитывая тот факт, что в результате реализации опасности нанесенный ущерб складывается из социальных УС, материальных УМ и экологических УЭ потерь, нами предложена [1, 3] и используется при расчетах математическая модель интегрированного риска R(У2), как комплексного показателя опасности сложной технической системы, выраженного в едином стоимостном эквиваленте и объединяющего в себе риски социального R(Уc), материального R(Ум) и экологического R(Уэ) ущербов

R

В основу ^й составляющей R(Уk) интегрированного риска положена формула математического ожидания соответствующих потерь

п т

R(У*)=ЕЕ R» (ь)-У* («.

1=1 ]=1

Данная зависимость функционально связывает ущерб Уу*(Ь), наносимый г-й опасностью *-й степени поражения *-му реципиенту на расстоянии Ь от места аварии и потенциальный риск Rijk(L) поражения *-го реципиента в рассматриваемой точке Ь территории.

Потенциальный риск определяет пространственное распределение вероятности реализации поражающего воздействия на прилегающей к потенциально опасному объекту территории и является важнейшим индикатором уровня существующей опасности. Зная его численное значение, можно судить о степени безопасности персонала в местах их нахождения на территории объекта. Суть количественной оценки потенциального риска заключается в построении всего множества возможных сценариев возникновения и развития аварий на объекте, с последующей оценкой вероятности реализации каждого из сценариев и определением последствий развития аварии для реципиента и селитебной территории.

В рамках данной статьи рассмотрим одну из потенциально опасных составляющих ТЭЦ - мазутное хозяйство, в котором сконцентрирован большой объем взрыво-, пожароопасного вещества - мазута. Хранение мазута осуществляется в резервуарах различной емкости от 2000 до 30000 м при температуре 65-80°С. В результате аварии на резервуарах мазутного хозяйства ТЭЦ могут реализоваться различные поражающие факторы - гидродинамическая волна прорыва, пожар разлития, тепловое излучение, которые в свою очередь будут воздействовать на объекты станции, персонал, население и прилегающую селитебную территорию. Возможность возникновения аварий с квазимгновенным разрушением резервуара подтверждается литературными данными [4], данными Федеральной службы по технологическому надзору и МЧС России.

Основными параметрами гидродинамической волны прорыва, определяющими ее поражающее действие, являются скорость ув(Ь), глубина потока к(Ь) и время добегания 1(Ь) фронта волны прорыва до рассматриваемой точки территории

где Q - масса вещества, участвующего в аварии; р - плотность вещества; Ь - текущее значение радиуса зеркала разлития; Ьт - максимальный радиус зеркала разлития; г - радиус резервуара.

Для персонала станции, расположенного вне зданий, скорость избегания опасности будет определяться разностью скорости движения человека и скорости растекания мазута по прилегающей к резервуару территории Ау(Ь) = ут(Ь)-ув(Ь), где ут(Ь) - абсолютная скорость движения человека, ув(Ь) - скорость волны прорыва, Ау(Ь) - относительная скорость движения человека.

Для анализа и оценки ожидаемых последствий квазимгновенного разрушения резервуара в мазутном хозяйстве ТЭЦ нами получена и описана в работе [1] физикоматематическая модель распространения поражающих факторов в окружающей среде (рис. 1).

Используя физико-математическую модель распространения поражающих факторов, мы можем выделить три зоны:

- зона смертельного поражения волной прорыва, в которой скорость гидродинамической волны превышает абсолютную скорость человека ув(Ь) > ут(Ь);

- зона возможного избегания опасности, в которой абсолютная скорость человека больше скорости волны прорыва ут(Ь) > ув(Ь), а относительная скорость движения человека остается меньше скорости волны прорыва Ау(Ь) < ув(Ь);

- зона гарантированного избегания опасности, в которой и абсолютная, и относительная скорости движения человека превышают скорость гидродинамической волны прорыва Ут(Ь) > Ув(Ь) и Ау(Ь) > Ув(Ь).

Однако на основании существующей детерминированной модели распространения поражающих факторов мы не можем судить о характере распределения потенциального риска на прилегающей территории. Для рассматриваемого сценария возможной аварии: квазим-гновенное разрушение резервуара ^ формирование горящей гидродинамической волны прорыва ^ растекание мазута по прилегающей территории ^ воздействие поражающих факторов на персонал станции, нами предложена [1] следующая зависимость для потенциального риска:

ятность координатного поражения человека, учитывающая вероятность избегания опасности Р(Ду^)) и вероятность теплового поражения Р(д^)) в функции расстояния L от места аварии.

При распространении горящей волны прорыва поражающими факторами являются открытое пламя горящего разлития и плотность теплового потока q(L) с поверхности фронта пламени. Учитывая сказанное, вероятность теплового поражения человека при растекании 178

ЧІ ), м/с

Рис. 1. Условие избегания опасности поражения волной прорыва для открыто расположенного человека

Ц); Р^( L))],

где ХА - вероятность разрушения резервуара; Р(L) = /[р(Дт(L)); Р^()] - условная веро-

горящей гидродинамической волны прорыва мазута по территории станции определяется следующей зависимостью:

где Рг(^) - пробит-функция, отражающая связь дозы теплового излучения и пробита относительной частоты поражения; г - время экспозиции.

При разработке координатного закона поражения человека Р(Ь) при формировании гидродинамической волны прорыва мазута, необходимо учитывать как вероятность избегания опасности, так и вероятность теплового поражения. Использовать стохастические методы построения математической модели для определения вероятности избегания человеком опасности не представляется возможным из-за отсутствия статистических данных и присутствия неопределенности, которая затрудняет применение точных количественных методов и подходов. В данной ситуации целесообразно воспользоваться такими методами, которые специально ориентированы на построение моделей, учитывающих неполноту и неточность исходных данных.

В целях решения сложившейся проблемы нами предлагается использовать технологии нечеткого моделирования, которые позволяют решить практическую задачу в управлении и принятии решения в условиях чрезвычайных ситуаций.

Для построения нечеткой модели рассмотрим две входные нечеткие лингвистические переменные: «скорость перемещения человека» и «скорость распространения волны прорыва», а в качестве выходных параметров - нечеткую лингвистическую переменную «вероятность гибели человека».

Как известно, человек в условиях чрезвычайной ситуации стремится покинуть опасную зону, передвигаясь в безопасном направлении. Скорость передвижения человека зависит от возраста, физической подготовки и других факторов. Для последующих экспертных оценок, исходя из практических соображений, можно выделить следующие реперные скорости перемещения человека: движение шагом - 1,4 м/с, бег трусцой - 2,5 м/с, спокойный бег -3,5 м/с и максимально возможная скорость бега нетренированного человека - 6 м/с.

Определим для нечеткой лингвистической переменной р1 - «скорость перемещения человека» следующие нечеткие переменные: а1 = «очень медленная», а2 = «медленная», а3 = «средняя», а4 = «высокая», а5 = «очень высокая». Соответственно нечеткие переменные могут быть представлены следующим образом:

< а1, {х1 I 0 м/с < х1 < 1,4 м/с}, А1 >; < а2, {х2 I 0,7 м/с < х2 < 3,0 м/с}, А2 > ;

< а3, {х3 I 1,8 м/с < х3 < 4,5 м/с}, А3 >; < а4, {х4 I 4,0 м/с < х4 < 5,5 м/с}, А4 > ;

< а5, {х5 I 4,5 м/с < х5 < 6,0 м/с}, А5 >, где А^ = {хг-, р,Аг(хг)} - нечеткое множество с функцией принадлежности р,Аг(хг), которые пред-

ставлены графически на рис. 2.

Для второй нечеткой лингвистической переменной р2 - «скорость распространения волны прорыва» - экспертно определить количество нечетких переменных и их принадлежность нечеткому множеству В{ = {у1, ЦВг(Уг)} с функцией принадлежности ЦВг(Уг) является неоднозначной задачей [5].

В качестве альтернативы экспертной оценке нечеткой лингвистической переменной р2 автором статьи предлагается использовать гибридную сеть как адаптивную систему нейро-нечеткого вывода (АМБК). С этой целью, используя аналитическую зависимость (3) для ско-

1 И Ау( V) < 0

dZ 1Г Ау(V) > 0

рости распространения волны прорыва ув = / (Ь), был получен массив обучающих данных и на его основе синтезирована нейронечеткая сеть.

Щ

1 0.8 Очень медленная Медленна я Срв }НЯЯ Восокая Очень высокая

! \ Л Л /

\

1 \ у/

0.2 0 / X

У У / ,

Скорость пер емещения человека

0 1 2 3 4 5 V,,,, м/с

Рис. 2. Графики функций принадлежности нечетких множеств Аи А2, А3, А4, А5

На основе сгенерированной структуры системы нечеткого вывода получены функции принадлежности Цвг-(уг-) для лингвистической переменной - «скорость распространения волны прорыва» - с нечеткими переменными: у1 = «очень медленная», у2 = «медленная», Уз = «средняя», у4 = «высокая», у5 = «очень высокая» на нечетком множестве их значений В = {уг-, Цв(уг)} в зависимости от расстояния до места аварии, рис. 3.

Для получения численных значений выходной нечеткой лингвистической переменной в3 - «вероятность гибели человека» использовалась адаптивная система нейронечеткого вывода (АКБ18). Массив обучающих данных, полученный на основе зависимости (5), был использован для обучения гибридной сети.

На основе сгенерированной структуры системы нечеткого вывода типа Сугено были получены пять выходных значений, которые будем использовать для численного обозначения термов: = «погиб», ^2 = «тяжёлые ожоги», ^3 = «средние ожоги», ^ = «легкие ожоги»,

^5 = «живой» выходной нечеткой лингвистической переменной рз.

Му)

Очень высокая !ысокая Средняя Медленн ЗЯ Очень медленная

\ /\ ц \

\ \ / § / V, \ и \

х \/ V / \ /\ / \

/ Л !/ V /1 \\

/ м \

С1 горость ра спространспия волш л прорыва в фупкци н расстоя1 1НЯ

О 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Ь, м

Рис. 3. Графики функций принадлежности нечетких множеств В1, В2, В3, В4, В5

В результате проведенного нечеткого моделирования получено распределение вероятности поражения человека гидродинамической волной прорыва в зависимости от расстояния до места аварии и скорости перемещения человека в рассматриваемой точке территории, рис. 4.

Рис. 4. График распределения возможностей поражения человека в зависимости от расстояния до места аварии и скорости перемещения человека в данной точке территории

На основе массива данных (рис. 5) получена регрессионная модель координатного поражения человека гидродинамической волной прорыва для фиксированных значений скоростей перемещения человека

ехр

р (ь) =

Ь -а

в

1 + ехр

ь ~а

т ={0.б},мс

где а(ут) и в (ут) - параметры распределения для целочисленных фиксированных значений скоростей перемещения человека ут = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} м/с.

Координатные и параметрические законы поражения человека гидродинамической волной прорыва для фиксированных значений скоростей перемещения человека при избегании опасности - 3, 6 м/с и фиксированных значений расстояний от резервуара до места нахождения человека - 150, 250, 400 м, показаны в качестве примера на рис. 5 а, б.

С учетом вышесказанного потенциальный риск поражения человека при реализации сценария максимальной запроектной аварии - квазимгновенное разрушение наземного вертикального резервуара с формированием гидродинамической волны прорыва - описывается следующим выражением:

ехр

Я (Ь) = X А

^ Ь ~а(ут ) Л

в

1 + ехр

ґ Ь ~а(ут )Л

в(^т) ,

& t \\

№ \ " \ \ л

\ 04 \ р

°0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 L, м

Рис. 5 а. Координатные законы поражения человека гидродинамической волной прорыва

Рис. 5 б. Параметрические законы поражения человека гидродинамической волной прорыва

Используя выражение (7), осуществляется картирование потенциального риска. С этой целью для фиксированных значений Я(Ь) на план территории рассматриваемого потенциального объекта наносятся изолинии равного риска, рис. 6.

По характеру распределения картированного риска можно судить о рациональном размещении объекта в пределах рассматриваемой территории и эффективности инженерных, организационных и управленческих решений, направленных на предупреждение аварий.

Описанные методы количественного анализа риска в сложных технических системах позволяют получить объективную информацию о степени опасности объекта, ранжировать прилегающую территорию по уровню потенциального риска, выявить зоны и территории, где уровни риска достигают или превышают значения, при которых необходимо ужесточение контроля или принятие определенных мер по снижению риска и обеспечению нормативной безопасности производственного персонала, обеспечив тем самым бесперебойную работу системы теплоснабжения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Козлитин П. А. Теоретические основы и методы системного анализа промышленной безопасности объектов теплоэнергетики с учетом риска: монография / П.А. Козлитин, А.М. Козлитин. Саратов: СГТУ, 2009. 156 с.

2. Попырин Л.С. Природно-техногенные аварии в системах теплоснабжения / Л.С. Попырин // Вестник РАН. 2000. Т. 70. № 7. С. 604-610.

3. Козлитин А.М. Теория и методы анализа рисков сложных технических систем: монография / А.М. Козлитин. Саратов: СГТУ, 2009. 200 с.

Рис. б. Картированный потенциальный риск территории Волгоградской ТЭЦ-3

4. Швырков С.А. Анализ статистических данных разрушений резервуаров / С. А. Швырков, В.Л. Семиков, А.Н. Швырков // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 1996. Вып. 5. С. 39-50.

5. Козлитин П.А. Математические модели и аналитические методы анализа уровня опасности сложных технических систем энергетики / П.А. Козлитин, А.М. Козлитин // Проблемы управления, передачи и обработки информации - АТМ-ТКИ-50: сб. трудов Между-нар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2009. С. 187-193.

Козлитин Павел Анатольевич - Kozlitin Pavel Anatolyevich -

кандидат технических наук, Candidate of Technical Sciences,

докторант кафедры «Теплоэнергетика» Postdoctoral Student of the Department

Саратовского государственного of «Heat-Power Engineering»

технического университета of Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 25.11.09, принята к опубликованию 27.01.10