Базовые принципы создания трехмерных объектов с помощью векторных графических редакторов компьютерных программ

продукты для общения в реальном времени, позволяющие после установления связи передавать текст, вводимый с клавиатуры, а также звук, изображение и любые файлы. Программы такого рода позволяют организовать совместную работу нескольких удаленных друг от друга пользователей.

С изобретением способов сжатия больших объемов данных доступное для передачи по телекоммуникационным сетям качество звука и видео повысилось в разы. Как следствие, весьма активно стало развиваться относительно новое средство информационных технологий - интернет-телефония. С помощью специализированного оборудования и программного обеспечения через глобальную сеть Интернет стало возможным проводить аудио- и видеоконференции.

Для обеспечения эффективного и оперативного поиска информации в телекоммуникационных сетях существуют поисковые системы, которые созданы для сбора данных об информационных ресурсах сети и предоставляют пользователям услугу быстрого поиска. С помощью поисковых систем можно искать документы Всемирной паутины, мультимедийные файлы и про-

граммное обеспечение, адресную информацию об организациях и людях.

В заключение можно с уверенностью сказать, что внедрение стандартов, закрепленных в Федеральном государственном образовательном стандарте, без помощи средств информационных технологий не представляется возможным. Информационные технологии позволяют учащимся существенно расширить возможности получения знаний, навыков и умений, а различные средства и программные продукты делают возможным переход от традиционной классно-урочной системы к поистине «живому» педагогическому процессу, при котором педагог выступает посредником между учеником и соответствующим средством информационных технологий.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / М-во образования и науки РФ. М.: Просвещение, 2010. 31 с. (Стандарты второго поколения).

БАЗОВЫЕ ПРИНЦИПЫ СОЗДАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ ВЕКТОРНЫХ ГРАФИЧЕСКИХ РЕДАКТОРОВ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ

ON THE BASIC PRINCIPLES OF CONSTRUCTION OF THREE-DIMENSIONAL OBJECTS USING VECTOR GRAPHIC EDITORS OF COMPUTER PROGRAMS

Н. А. Мартыненко, А. А. Павлова

В статье изложены базовые принципы создания трехмерных графических объектов - 3D-примити-вов, которые являются первичным «строительным материалом» для конструирования составных геометрических моделей. Рассмотренные приемы моделирования доступны многим современным векторным чертежно-графическим редакторам компьютерных программ. Основной принцип генерации виртуальных объектов и преобразований над ними одинаков, различны только средства и технические приемы выполнения операций.

Ключевые слова: визуальные стили, выдавливание, лофтинг, булевы операции.

N. A. Martynenko, A. A. Pavlova

The article describes the basic principles of construction of three-dimensional graphic objects - 3D primitives which are considered to be the primary "building blocks" for construction of composite geometric models. The techniques of modeling which are investigated in the article are available for many modern vector graphic software editors. Construction and transformation of virtual objects in different programs have one and the same principle, the difference can be found in tools and in techniques of performing the operations.

Keywords: visual styles, extruding, lofting, Boolean operations.

Водном из предыдущих номеров журнала была помещена статья «Базовые принципы работы векторных графических редакторов компьютерных программ» [1]. В ней говорилось об основных способах создания двумерных объектов при помощи графических учебных пакетов программ КОМПАСА и AutoCAD, а так-

же о некоторых возможностях редактирования построенных изображений: изменение размеров объектов, места их расположения, количества объектов и их пропорций.

В школе учащиеся знакомятся с разнообразными плоскими (двумерными) и объемными (трехмерными) формами предметов и законами их образования. Также

изучаются параметры формы и положения различных геометрических образов.

В соответствующих разделах черчения рассматриваются не только кинематические способы образования линейчатых и циклических «моно»-поверхностей, но и конструирование составных форм, представляющих собою «сумму, разность или пересечение» исходных простых («моно») форм.

Формы визуализации трехмерных объектов.

Визуальные стили

Из курса графики известно, что каждое геометрическое тело ограничено оболочкой, не имеющей ни толщины, ни массы. Оболочка (собственно поверхность) является как бы границей между окружающим пространством и соответствующим ей геометрическим телом. Например, реальное (материальное) геометрическое тело конус ограничен конической поверхностью, цилиндр - цилиндрической поверхностью, шар - сферой и т. п.

Современные компьютерные графические программы могут создавать виртуальные графические аналоги реальных объектов, используя три основных типа трехмерных моделей: каркасные, поверхностные и твердотельные (см. рис. 1).

а)

0

Основные приемы создания трехмерных объектов

Для моделирования разнообразных объектов окружающего мира (фрагментов зданий и архитектурных сооружений, элементов деталей машин и механизмов) используют простейшие трехмерные объекты - 3Р-примитивы: призму, цилиндр, конус, тор и другие.

Они являются первичным «строительным материалом» для конструирования составных геометрических моделей.

Рассмотрим основные приемы формообразования виртуальных моделей трехмерных объектов.

• Прием 1 - выдавливание.

Для создания графических моделей объемных элементов используется перемещение плоских фигур в пространстве.

Например, перемещение прямоугольника в направлении, перпендикулярном его плоскости, генерирует призму (рис. 2).

Рис. 1. Формы визуализации куба: а) каркасная модель; б) поверхностная модель; в) твердотельная модель

Каркасная модель считается прозрачной. Она состоит только из линий, а поверхности-оболочки отсутствуют. Например, каркасная модель куба изображена на рис. 1а. Это 12 соединенных между собой «проволок»-ребер.

Поверхностная модель (рис. 16) состоит только из поверхности-оболочки, она имеет контур, силуэт. Модель непрозрачна, то есть видны только те части поверхности, которые обращены к наблюдателю, а остальные скрыты. Такие модели имеют размеры и объем. Толщину стенок не принимают во внимание, поэтому массу для нее не рассчитывают. Нередко такие модели являются «пустотелыми», то есть внутри оболочки пусто (как бы «пустая тара»). Иногда оболочка-поверхность такой модели имеет очень малую толщину.

Твердотельная модель представляет собой графическую «копию» реального объекта. У нее определены формообразующие элементы, а также внутреннее устройство. Твердотельная модель дает наиболее полное описание объекта и считается самой информативной. Она имеет размеры, объем, массу. Кроме того, ее можно виртуально сконструировать в любом цвете, текстуре и материале (рис. 1 в).

В настоящее время при проектировании новых изделий используется как поверхностное, так и твердотельное моделирование. Применяют иногда и так называемое ги-6ридное моделирование.

Рис. 2. Создание призмы

Перемещаемые в пространстве плоские фигуры могут быть самыми разнообразными: созданными из сегментов кривых и прямых линий, замкнутыми и незамкнутыми и т. п. Перемещение исходных плоских фигур может быть задано в любом направлении.

В компьютерной графике такое преобразование называют выдавливанием (extrude).

• Прием 2 - вращение плоской фигуры вокруг оси.

Рассмотрим пример. Плоскую ломаную линию, показанную на рис. 3, повернем на 360° вокруг оси i, расположенной в одной с ней плоскости. В результате образуется поверхность модели валика, состоящая из цилиндрических и конических участков. Эта операция -вращение.

Ломаная линия

Вращение

Рис. 3. Создание поверхности способом вращения

Плоская фигура может состоять из сегментов кривых и прямых линий, а угол поворота может быть меньше 360°.

• Прием 3 - перемещение вдоль заданной направляющей линии.

• Прием 6 - сложение, вычитание, пересечение. По-другому их называют булевыми операциями.

ж « А

444

Рис. 4. Создание модели способом перемещения объекта г вдоль траектории (направляющей) ё

Графическую модель изогнутой трубы можно построить с помощью кинематической операции перемещения двумерного объекта вдоль выбранной траектории, как показано на рис. 4. Переместим кольцо г с центром С так, что в каждый момент своего движения его плоскость будет перпендикулярна заданной линии - направляющей ё, а центр С будет перемещаться по этой линии.

• Прием 4 - по сечениям.

Рис. 7. Простые геометрические примитивы

На рис. 7а показаны простые геометрические примитивы: шар и конус вращения. Выполнив операцию сложения (объединения), получаем сумму двух тел (рис. 7б). Если из конуса вычесть шар, то получится изображение на рис. 7в. Сегмент, который является общим для конуса и шара, показан на рисунке 7г - это результат пересечения примитивов.

Рис. 5. Создание поверхности приемом По сечениям

Операция По сечениям (см. рис. 5) позволяет создать трехмерные объекты, указывая несколько его сечений d' и d" (двумерных объектов), изображенных в разных плоскостях. Контуры этих сечений могут быть как замкнутыми, так и разомкнутыми, а сами сечения могут располагаться в произвольно ориентированных плоскостях.

Эту операцию часто называют лофтингом. В системе AutoCAD команда имеет название Loft (По сечениям).

• Прием 5 - сети или грани.

Рис. 8. Пиктограммы булевых операций в системе AutoCAD: 1 - Объединение, 2 - Вычитание и 3 - Пересечение

На рис. 8 показаны пиктограммы, обозначающие команды: 1 - Union (Объединение), 2 - Subtract (Вычитание) и 3 - Intersect (Пересечение). По изображениям на кнопках можно без подсказок понять, какие команды соответствуют каждому значку.

Графическую модель любой сложной детали можно создать в виде трехмерной модели с помощью одной из современных компьютерных графических программ различными способами. Каждая программа располагает большим арсеналом приемов и средств построения всевозможных графических объектов. За пользователем остается только полная свобода поиска оптимальных методов создания трехмерных моделей.

Рис. 6. Создание поверхности с помощью программы Сеть (или 3D Грань) в системе AutoCAD

С помощью графических программ можно создать не только твердотельные объекты, но и поверхностные, то есть состоящие из одной оболочки. В системе AutoCAD они называются Сети или 3D Грани. На рис. 6 показан механизм построения несложной поверхностной модели. Говоря языком начертательной геометрии, это линейчатая поверхность с образующей - прямой g и двумя направляющими d'и d". При своем движении прямая g пересекает каждую направляющую d' и d", оставаясь параллельной своему исходному положению.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мартыненко Н. А., Павлова А. А. Базовые принципы работы векторных графических редакторов компьютерных программ // Наука и школа. 2013. № 2. С. 39-41.

2. Павлова А. А., Корзинова Е. И. Черчение и графика. 8-9 классы: учебник для общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2007. 263 с.

3. Полещук Н. Н, Савельева В. А. Самоучитель AutoCAD 2008. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 704 с.

4. Потемкин А. Е. Твердотельное моделирование в системе КОМПАСА. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 512 с.

5. Ткачев Д. А. AutoCAD 2005. Самоучитель. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2006. 462 с.