Энергосберегающие технологии портовых сооружений на основе применения геотермальных тепловых насосов

УДК 697.7

Н. Ю. Сапрыкина, П. В. Яковлев

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОРТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ГЕОТЕРМАЛЬНЫ1Х ТЕПЛОВЫ1Х НАСОСОВ

Энергосберегающие технологии портовых сооружений и судостроительных предприятий на основе геотермальных тепловых насосов являются весьма перспективным направлением. Особенностями прибрежных объектов является их нахождение в зоне влияния фильтрационных потоков грунтовых вод, значительно осложняющих внедрение энергосберегающих геотермальных систем. Представлены результаты математического моделирования температурного поля грунтового массива, формируемого при эксплуатации вертикального грунтового теплообменника геотермального теплового насоса на протяжении 5-ти лет. Разработанная методика базируется на уравнении нестационарной теплопроводности и установке граничных условий для различных режимов работы теплового насоса. Приведены результаты изменения температурного поля по трем режимам работы геотермальной установки: без изменения направления теплового потока, с изменением направления теплового потока (регенерация) и в условиях, осложненных влиянием фильтрационного потока грунтовых вод. Исследования проведены с целью построения расчётных моделей, адекватных реальным физическим процессам. Для обобщения полученных результатов использовался метод теории подобия.

Ключевые слова: энергосберегающие технологии, прибрежные объекты, тепловой насос, геотермальная скважина, температурное поле грунта, математическая модель.

Введение

Применение энергосберегающих технологий на основе возобновляемых геотермальных энергоресурсов прибрежных объектов (таких как порты и судостроительные предприятия) осложняются влиянием водной среды в непосредственной близости от объекта и фильтрацией вод в грунт. Все это определяет, с одной стороны, низкий потенциал источника тепла, с другой - значительно осложняет проектирование геотермальных систем. Прогноз долгосрочной энергетической эффективности геотермального теплового насоса, характеристики которого ухудшаются вследствие изменения температурного поля пласта при длительной эксплуатации скважины [1-4], актуален вследствие активного внедрения энергосберегающих технологий. Моделирование процессов изменения температуры грунтового массива в условиях знакопеременного нестационарного теплового потока представляет собой чрезвычайно сложную задачу, требует физико-математического описания сложного температурного поля, сформировавшегося под действием разнообразных нестационарных механизмов, определяющих процесс теплосбора (теплоотвода), включая внешние климатические условия, параметры теплового насоса, изменение характеристик грунта. Разработка долгосрочного прогноза изменения параметров геотермальной теплонасосной установки, учитывающего эти влияющие факторы, являются целью настоящей работы.

Особенности разработки математической модели геотермальной скважины

Основной целью исследования является разработка методики прогнозирования температурного поля в условиях работы различных технологических режимов независимо от климатического региона.

Математическое моделирование температурного поля грунта при использовании геотермальной энергии сводится к решению задачи нестационарной теплопроводности [5]. В формировании температурного поля участвует большое количество процессов, среди них:

- фоновый тепловой поток Земли, величина которого в каждом районе определяется целым рядом геофизических особенностей;

- солнечное излучение и температура наружного воздуха, от которых зависит температура верхних слоев грунта;

- теплофизические свойства грунта, различные для каждого региона. Значительная масса грунтового массива и малое значение коэффициента температуропроводности значительно сокращает зону влияния скважины и снижает темп охлаждения или нагрева пласта;

- нестационарность режима работы скважины, обусловленная работой теплового насоса на конкретный объект, потребность которого в тепле или холоде зависит от множества факторов технологического или климатического происхождения;

- возможность переменного по направлению теплового потока, например, чередующаяся работа теплового насоса на нагрев и охлаждение;

- искажение температурного поля в связи с фильтрационным потоком грунтовых вод.

В цилиндрической системе координат, характерной для вертикальной скважины, уравнение нестационарной теплопроводности [5], с учетом естественного фонового потока Земли в виде компенсирующей поправки - источника и стока тепла, - примет вид

{ л2

dт

= а

\

— + 1 — dr2 г dr

\

+ Ч,

где Ч - источники и стоки тепла, обусловленные тепловыми потоками земли и тепловыделения через поверхность, Вт/м2; г - расстояние от оси скважины, м; ^ - температура, К; а - коэффициент температуропроводности, м2/с; т - время, с.

В настоящее время известно несколько технологических схем работы теплового насоса:

- в одном режиме (только на тепло/охлаждение);

- в двух режимах (сезонное: зимой на тепло, летом на охлаждение);

- смешанное (одновременно на тепло и на охлаждение; встречается крайне редко и в условиях производственных процессов). В рамках представленной статьи данный режим не рассматривается.

При разработке математической модели нестационарного режима работы теплового насоса выделим следующие особенности [6-9]. Во-первых, тепловой поток постоянно меняется по случайному закону, определяемому внешними факторами, включая климатические, технологические, особенности работы оборудования и пр. Во-вторых, грунт имеет значительную тепловую инерцию, сглаживая, как минимум, суточные колебания температуры.

График действительного режима работы теплового насоса для каждого объекта и региона может различаться, поэтому заменим в модели действительную нагрузочную кривую на дискретные участки с постоянной, средней за расчетный период тепловой нагрузкой.

На рис. 1 представлено графическое изображение принятых расчетных условий.

Q, Вт

\

\

111 т III III III

Щ |§ II 11 1§ //УА///

111 11 ш? ш? ф.

\

ян6 феб мор опр мои и юн и юл адг сен акт ноя5 дек

т, мес.

Рис. 1. Зависимость тепловых нагрузок от времени в условиях постановки решаемой задачи

При условии работы в одном режиме - только на тепло (охлаждение) - краевые условия постановки задачи будут выглядеть следующим образом.

Начальные условия для температуры пласта разделены на 3 этапа.

Первый этап - до начала эксплуатации установки. Начальное условие - во всех точках температура равна фоновой температуре пласта. Начало координат находится также в центре скважины:

г = 0;

t ( Г0,Т ) = ^

где t0 - температура грунта (фоновая), °С; г0 - начальное положение температурного поля грунта, м; т - время, с; t - температура грунта, °С;

Когда тепловой насос включается циклически, чередуются периоды подвода (отвода) тепла с периодами остановок.

Для второго этапа - этапа остывания - начальными условиями будет сложное температурное поле, сформировавшееся при стационарной работе теплового насоса в течение расчетного периода 0 < т < ть

t = Ч (Т1),

где т1 - время остывания, с.

Третий этап - включение теплового насоса после перерыва. Начальным условием является сформировавшееся ранее температурное поле за период остывания пласта т1 < т < т2:

t = Ч (Т2 ) ,

где т2 - время включения после перерыва, с.

Предельные состояния температуры пласта достигаются к моменту завершения цикла, например, к окончанию отопительного сезона, в связи с чем расчетные значения, используемые для определения эксплуатационных характеристик, фиксировались на этот момент времени.

Обработка результатов

Расчеты проводись на базе прикладной программы МаЛаЬ с чередованием периодов включения теплонасосной установки (ТНУ) и ее остановки, с цикличностью, определяемой временем года, в первую очередь при работе в одном технологическом режиме, во вторую очередь - для двух. Время достижения квазистационарного режима определялось расчетом и находится в пределах 5-ти лет. Диапазон плотностей тепловых потоков также определялся условиями эксплуатации действующих скважин и ограничивался 100-500 Вт/м2. На рис. 2-4 представлены результаты расчета температурного поля 1-го, 3-го и 5-го года эксплуатации скважины в одном технологическом режиме, т. е. без изменения направления теплового потока при его плотности на стенке обсадной колонны скважины, равной 100 Вт/м2.

О 5 10 16 25 33 35 40 15 50

I Aic-Ienglh

а б

Рис. 2. Изменение температурного поля за 6 месяцев эксплуатации

\

........ ....

15 -••

О 5 10 1 5 20 25 30

40 45 50

Рис. 3. Изменение температурного поля за 3 года эксплуатации

/ \

/ \

......... ....... / ; \ ........1......V 4 1

0 5 10 15 30 35 30 35 40 4В 5С

Рис. 4. Изменение температурного поля за 5 лет эксплуатации

Представленные результаты расчета отражают рост температуры грунтового пласта. Например, за 2 года работы теплового насоса в одном технологическом режиме исходная температура грунта в среднем увеличивается на 2 °С (диапазон зависит от величины активной тепловой нагрузки). В отключенном режиме ТНУ диапазон температур в среднем составляет 1,5-2 °С. Изображение полей 5-го года эксплуатации (рис. 4) демонстрирует увеличение границ температуры до 10 °С при работающем режиме (зависит от нагружаемой величины), 0,5-2 °С - в режиме «простоя» (когда тепловой насос не совершает никакой работы). Окончательно температура стабилизируется на 3-м году эксплуатации.

б

а

б

а

Результаты прогноза температурного поля в условиях работы с изменением направления теплового потока (т. е. когда тепловой насос работает круглогодично) представлены на рис. 5-6. Длительное воздействие привело к росту температур в районе скважины на 2-2,5 °С.

Рис. 5. Изменение температурного поля после 1-го года эксплуатации

М» 1 S.99

а

б

Рис. 6. Изменение температурного поля после 3-го года эксплуатации

Результаты исследования позволяют утверждать, что стабилизация температурного поля при переменной активной нагрузке в течение круглогодичного эксплуатационного периода наступает уже на 2-й год. Температура пласта колеблется в диапазоне 10-15 °С и зависит от длительности эксплуатации ТНУ и от значений нагрузки.

Температурное поле может искажаться в связи с фильтрационным потоком грунтовых вод. На рис. 7 приведен график-прогноз температурного поля в условиях влияния фильтрационного потока грунтовых вод.

10 12 14 Агс-|епдЙ1

а б

Рис. 7. Изменение температурного поля под действием влияния фильтрационных

потоков грунтовых вод

Смещение экстремума температурного поля от оси скважины наблюдается в диапазоне 0,1-0,4 м (рис. 7, б). На основании результатов исследований установлено, что стабилизация температурного поля грунта при условии влияния грунтовых вод наступает уже через 3,5 года. При длительности работы теплового насоса и малых значениях скорости фильтрации смещение по оси Х не наблюдается.

Ввиду разнообразия параметров грунта результаты исследований необходимо представлять в обобщенном виде как зависимость безразмерной температуры от числа Фурье, что позволит применять разработанную методику к любым влияющим параметрам грунта в исследуемом диапазоне. Полученные результаты представлены в виде графиков (рис. 8).

Рис. 8. Зависимость безразмерной температуры 9 от критерия Фурье Fo при значениях безразмерного теплового потока Q

Как видно из графиков, тепловая нагрузка хорошо аппроксимируется полиномом второго порядка. Для того чтобы прогнозирование изменения температуры грунта применить независимо от климатических особенностей региона и времени эксплуатации, на основании обработки полученных результатов получено следующее критериальное уравнение для работы теплового насоса без изменения направления теплового потока:

0 = -5 • 10-9 • Q • Fo2 + 2 -10-8Fo • Q + 0,0003• Q + 5,1,

где Fo - критерий Фурье; ö - безразмерная температура; Q - безразмерный тепловой поток [10].

Стоит отметить, что уравнение (1) справедливо в диапазоне Fo (4672; 23360).

Для работы теплового насоса с измененным направлением теплового потока будет поправка на коэффициент регенерации, и уравнение выглядит следующим образом:

0 = -5• 10-9 • Q • Fo2 + 2•Ю-8Fo • Q + 0,0003Q + 5,1(0,0002kp +1,98), (2) где kp - коэффициент регенерации, а с поправками на фильтрационный поток:

0 =

где С - критерий коэффициента кратности водообмена (безразмерная величина, введенная в рамках исследовательской работы).

Предложенные модифицированные критериальные уравнения (1)-(3), могут быть применимы для любого климатического региона и позволяют рассчитать изменение температурного поля во времени.

Выводы

Применение геотермальных тепловых насосов для энергоснабжения прибрежных объектов является перспективным направлением. Длительная эксплуатация геотермальных скважин портовых сооружений и судостроительных предприятий в зоне влияния поверхностных и грунтовых вод имеет свои особенности:

- во-первых, в условиях работы теплового насоса без изменения направления теплового потока (без регенерации) установлено, что за первые 3 года температура грунтового массива повышается, а начиная с 3-го года стабилизируется;

- во-вторых, в условиях работы теплового насоса с изменением направления теплового потока (с регенерацией) температурное поле грунта стабилизируется уже на 2-м году эксплуатации;

- в-третьих, при малых значениях скорости фильтрации смещение присутствует, но на формировании поля отрицательно не сказывается. Стабилизация температурного поля грунта при условии влияния грунтовых вод наступает уже через 3,5 года;

- в-четвертых, обработка полученных результатов в виде критериальных уравнений выполняется для возможности распространения результатов экспериментальных и теоретических исследований на широкий круг объектов проектирования.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Шишкин Н. Д., Просвирина И. С. Оценка эффективности применения теплонасосных установок в системах теплоснабжения Астраханской области // Известия АЖКХ. 2000. № 4. С. 7.

2. Васильев Г. П. Теплохладоснабжение зданий и сооружений с использованием низкопотенциальной тепловой энергии поверхностных слоев земли: дис. ... д-ра техн. наук. М., 2006. 423 с.

3. Руденко Н. Н., Фурсова И. Н. Моделирование температурного поля в грунте. URL: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/2137).

4. Крылов В. А., Черноозерский В. А., Никитин А. А., Баранов И. В. Учет неравномерности температурного поля в геотермальной скважине теплового насоса // Вестник MAX. 2015. № 1. С. 75-80.

5. Лыков А. В. Теория теплопроводности: учебн. пособ. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.

6. Крылов Д. А. Математическое моделирование температурных полей с учетом фазовых переходов в криолитозоне // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2012. Апрель. № 4. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/354740.html.

7. Федякин В. Я., Карпов М. К. Использование грунтовых теплообменников в системах теплоснабжения // Ползуновский вестник. 2006. № 4. С. 98-103.

8. Малых В. В., Удалов С. Н., Захаров А. А. Методика расчета грунтового аккумулятора // Материалы науч.-практ. конф. «Энерго- и ресурсоэффективность малоэтажных зданий» (Новосибирск, 19-20 марта 2013 г.). Новосибирск: Ин-т теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН. 2013. С. 317-318.

9. Костиков А. О., Харлампиди Д. Х. Влияние теплового состояния грунта на эффективность тепло-наносной установки с грунтовым теплообменником // Энергетика: экономика, технология, экология. 2009. № 1. С. 32-40.

10. Сапрыкина Н. Ю., Яковлев П. В. Постановка задачи определения температурного поля геотермального теплового насоса на объектах нефтяной промышленности // Новейшие технологии освоения месторождений углеводородного сырья и обеспечения безопасности экосистем Каспийского шельфа: материалы VI Междунар. науч.-практ. конф. Астрахань: Изд-во Астрахан. гос. техн. ун-та, 2015. С. 117-125.

Статья поступила в редакцию 17.10.2016

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Сапрыкина Надежда Юрьевна - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский инженерно-строительный институт; аспирант кафедры теплогазоснабжения и вентиляции; nadin_id @гатЫег.ги.

Яковлев Павел Викторович - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры безопасности жизнедеятельности и гидромеханики; astra137@mail.ru.

N. Y. Saprykina, P. V. Yakovlev

ENERGY SAVING TECHNOLOGIES OF PORT FACILITIES ON THE BASIS OF GEO-THERMAL HEAT PUMPS

Abstract. Energy-saving technologies of port facilities and shipyards on the basis of geother-mal heat pumps are a very promising direction. The features of offshore facilities are their presence in the zone of influence of seepage flow of ground water, significantly complicating the introduction of energysaving geothermal systems. The results of mathematical modeling of temperature field of soil mass, generated during the operation of the vertical ground heat exchanger of geothermal heat pump over 5 years are presented. The developed method is based on the equation of unsteady heat conduction and setting of boundary conditions for the different operating modes of the heat pump. The results of the temperature field changes were suggested in three modes of operation of geothermal plants: without changing the direction of heat flow, with a change in the direction of heat flow (regeneration) and in the condition of complicated influence of filtration flow of groundwater. The studies were conducted in order to build computational models that are adequate to real physical processes. The method of similarity theory is used to generalize the results.

Key words: energy-saving technologies, coastal objects, heat pump, geothermal well, the temperature field of soil, mathematical model.

REFERENCES

1. Shishkin N. D., Prosvirina I. S. Otsenka effektivnosti primeneniia teplonasosnykh ustanovok v sistemakh teplosnabzheniia Astrakhanskoi oblasti [Evaluation of the effective application of heat pump systems in the heat supply systems of the Astrakhan region]. Izvestiia AZhKKh, 2000, no. 4, p. 7.

2. Vasil'ev G. P. Teplokhladosnabzhenie zdanii i sooruzhenii s ispol'zovaniem nizkopotentsial'noi teplovoi energii poverkhnostnykh sloev zemli. Dis. d-ra tekhn. nauk [The heat and cooling supply of buildings and constructions with the use of low-grade thermal energy of the surface layers of the earth. The thesis of the Doctor of Technical Sciences]. Moscow, 2006. 423 p.

3. Rudenko N. N., Fursova I. N. Modelirovanie temperaturnogo polia v grunte [Simulation of temperature field in the soil]. Available at: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/2137).

4. Krylov V. A., Chernoozerskii V. A., Nikitin A. A., Baranov I. V. Uchet neravnomernosti temperaturnogo polia v geotermal'noi skvazhine teplovogo nasosa [Consideration of non-uniformity of the temperature field in the geothermal well of the heat pump]. VestnikMAX, 2015, no. 1, pp. 75-80.

5. Lykov A. V. Teoriia teploprovodnosti: uchebnoe posobie [Heat conduction theory: a tutorial]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1967. 600 p.

6. Krylov D. A. Matematicheskoe modelirovanie temperaturnykh polei s uchetom fazovykh perekhodov v kriolitozone [Mathematical modeling of temperature fields considering phase transitions in cryolithozone]. Nauka i obrazovanie: elektronnoe nauchno-tekhnicheskoe izdanie, 2012, aprel', no. 4. Available at: http://technomag.bmstu.ru/doc/354740.html.

7. Fediakin V. Ia., Karpov M. K. Ispol'zovanie gruntovykh teploobmennikov v sistemakh teplosnabzheniia [The use of ground heat exchangers in heating systemsy. Polzunovskii vestnik, 2006, no. 4, pp. 98-103.

8. Malykh V. V., Udalov S. N., Zakharov A. A. Metodika rascheta gruntovogo akkumuliatora [Method of calculation of ground accumulator]. Materialy nauchno-prakticheskoi konferentsii «Energo- i resursoeffektivnost' maloetazhnykh zdanii» (Novosibirsk, 19—20 marta 2013 g.). Novosibirsk, In-t teplofiziki im. S. S. Kutateladze SO RAN, 2013, pp. 317-318.

9. Kostikov A. O., Kharlampidi D. Kh. Vliianie teplovogo sostoianiia grunta na effektivnost' teplonanosnoi ustanovki s gruntovym teploobmennikom [The influence of the thermal state of the soil on the efficiency of the heat pump system with ground heat exchanger]. Energetika: ekonomika, tekhnologiia, ekologiia, 2009, no. 1, pp. 32-40.

10. Saprykina N. Iu., Iakovlev P. V. Postanovka zadachi opredeleniia temperaturnogo polia geotermal'nogo teplovogo nasosa na ob"ektakh neftianoi promyshlennosti [The setting of the problem of determining the temperature field of geothermal heat pump in the oil industry facilities]. Noveishie tekhnologii osvoeniia mestorozhdenii uglevodorodnogo syr'ia i obespecheniia bezopasnosti ekosistem Kaspiiskogo shel'fa: materialy VI Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii. Astrakhan: Izd-vo Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2015. Pp. 117-125.

The article submitted to the editors 17.10.2016

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Saprykina Nadejda Yuryevna - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan Institute of Civil Engineering; Postgraduate Student of the Department of Heat-Gas Supply and Ventilation; nadin_id @rambler.ru.

Yakovlev Pavel Viktorovich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Professor of the Department of Life Safety and Hydromechanics; astra137@mail.ru.