Доказательство соотношения, выполненного в евклидовом (унитарном) пространстве

Неравенство Коши-Буняковского для унитарного пространства |(x,y)|2<=|x|2|y|2 умеете доказывать? Понимаете, почему при y = x оно превращается в равенство? Тогда должны понимать, что |x|>=|(x,y)|/|y| и при некоторых y достигается равенство, что подходит под определение супремума.

1