МОДЕМ ДЛЯ СИГНАЛОВ СО МНОГИМИ НЕСУЩИМИ

Область техники, к которой относится полезная модель
Полезная модель относится к технике систем связи, преимущественно радиосвязи в диапазоне высоких частот (ВЧ), и может быть использована для построения устройств передачи и приема дискретной информации в каналах, характериз тощихся многолучевым распространением и доплеровским рассеянием.
Уровень техники
Известно устройство-прототип для передачи и приема сигналов со многими несущими (S. В. Weinstein and Paul М. Ebert, Data Transmission by Frequency-Division Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform /ЛЕЕЕ Transactions on Communication Technology, vol. 19, no. 5, 1971, pp. 628-634 ), использующее для формирования и демодуляции сигналов со многими несущими дискретное преобразование Фурье. Устройство (модем) содержит
на передающей стороне последовательно-параллельный преобразователь, формирователь комплексных значений передаваемых символов с относительной фазовой манипуляцией (ОФМ), блок обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ), параллельно-последовательный преобразователь, блок добавления защитного интервала и цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). На приемной стороне устройство содержит: аналогово-цифровой преобразователь (АЦП), синхронизатор, блок удаления защитного интервала, последовательно-параллельный преобразователь, блок дискретного преобразования Фурье (ДПФ), блок демодуляции ОФМсимволов и параллельно-последовательный преобразователь. Такой модем обеспечивает спектральную эффективность 1 бит/Гц при двоичной ОФМ или 2 бит/Гц - при четырехпозиционной ОФМ (без учета длительности защитного интервала).
Дальнейшее увеличение спектральной эффективности в модемах со многими несущими, как и в модемах с одной несущей, возможно двумя способами (Прокис Дж. Цифровая связь. - М.: Радио и связь, 2000):
1)за счет применения многопозиционных методов относительной фазовой манипуляции (например, за счет использования 8- или 16позиционной ОФМ),
2)за счет использования квадратурной амплитудной манипуляции (КАМ), т. е. одновременной манипуляции несущей по фазе и амплитуде.
оказывается проблематичным из-за наличия в ВЧ каналах связи доплеровского рассеяния. Так, присутствие небольшого доплеровского сдвига по частоте приводит к повороту точек сигнального созвездия ОФМ. Скомпенсировать такой поворот можно путем усреднения доплеровского фазового сдвига по всем несущим и поворота точек сигнального созвездия на угол, обратный полученной величине. Однако максимальный доплеровский сдвиг частоты, который можно скомпенсировать таким способом составляет
TS - длительность тактового интервала (символа),
т - число сигналов, передаваемых одним ОФМ символом.
Например, если используется 8-позиционная ОФМ, со скоростью модуляции
20 Бод, то максимальная частота корректируемого доплеровского сдвига не
превышает 1,25 Гц. На практике для каналов ВЧ диапазона эта величина
может оказаться в несколько раз больше.
Используя КАМ с сигнальным созвездием типа «звезда можно добиться увеличения спектральной эффективности передачи, не накладывая при этом более жестких требований на величину максимального доплеровского сдвига в канале связи. Однако осуществить демодуляцию КАМ можно только с использованием когерентных методов приема, что не всегда возможно в ВЧ диапазоне из-за флуктуации фазы и частотноселективных замираний в канале. Существуют системы, использующие
f J
J dop л тканальные эквалайзеры, что позволяет применять когерентную модуляцию типа КАМ (см. например патент ЕР0734132), однако они отличаются высокой сложностью, требуют достаточно большого количества априорной информации о статистических характеристиках канала и, вследствие этого, оказываются малоэффективными в реальных каналах ВЧ диапазона.
Известно устройство (патент ЕР1021019), позволяющее упростить схему формирования и обработки сигналов КАМ путем применения т.н. квазиотносительной модуляции. Под термином «квазиотносительная подразумевается использование относительной техники модуляции для кодирования и декодирования фаз сигналов и когерентной техники - для кодирования и декодирования амплитуд сигналов. В системе предполагается передача информации фреймами, каждый из которых содержит один управляющий символ без модуляции по амплитуде (с постоянными амплитудами несущих), и несколько информационных символов промодулированных как по амплитуде, так и по фазе. По управляющему символу проводится оценка и коррекция амплитуды сигнала в предположении, что за время длительности одного фрейма характеристики канала связи не меняются. Песмотря на более простую (и, как следствие, более устойчивую) схему модуляции/демодуляции, устройство малопригодно для работы в ВЧ каналах связи из-за существенной нестационарности характеристик таких каналов и наличия частотноселективных замираний.
,/(7
Сущность полезной модели:
Цель полезной модели заключается в разработке модема со многими несущими, который
а)имеет увеличенную спектральную эффективность по сравнению с модемами, использующими относительную фазовую манипуляцию с множеством несущих,
б)способен работать в условиях доплеровского рассеяния, флуктуации фазы, и частотно-селективных замираний в канале связи,
в)не требует повышенных программно-аппаратных затрат на реализацию функций модуляции/демодуляции.
Поставленная цель достигается за счет того, что:
а)передаваемая информация закладывается в относительном изменении фазы каждой несущей от символа к символу, а также в соотношении амплитуд двух или нескольких одновременно передаваемых несущих (а не в абсолютном значении амплитуд несущих, как это имеет место при КАМ),
б)для демодуляции и декодирования информации, заложенной в значениях амплитуд несущих, используются некогерентные методы, что снижает требования к стабильности канала связи, и упрощает программноаппаратную реализацию модема.
Сущность полезной модели заключается в том, что в модем со многими несущими, структурная схема которого (см. фиг.1) содержит на передающей стороне:
а)последовательно-параллельный преобразователь (1),
б)формирователь комплексных значений передаваемых символов с относительной фазовой манипуляцией (2),
г)блок обратного дискретного преобразования Фурье (3),
д)параллельно-последовательный преобразователь (4),
е)блок добавления защитного интервала (5),
ж)цифро-аналоговый преобразователь (6), а также на приемной стороне:
а)аналогово-цифровой преобразователь (7),
б)блок синхронизации (8),
в)блок удаления защитного интервала (9),
г)последовательно-параллельный преобразователь (10),
д)блок дискретного преобразования Фурье (11),
е)блок демодуляции символов с относительной фазовой манипуляцией (12)
ж)параллельно-последовательный преобразователь (13),
в передающей части дополнительно введен амплитудный модулятор (14), а в приемной - относительный амплитудный демодулятор (15), предназначенные для передачи дополнительного потока информации.
На вход амплитудного модулятора (14) поступают двоичные символы дополнительного информационного потока, разбитые на блоки по L двоичных символов, причем каждый входной блок кодируется значениями
Кодирование производится таким образом, что каждой комбинации бит входного блока соответствует совокупность значений амплитуд несущих, таких, что М/2 из них имеет амплитуду min, а оставшиеся М/2 - имеют амплитуду v4max min- Таблица соответствия 2 комбинаций входного блока и совокупности значений амплитуд хранится в запоминающем устройстве модема и используется как при передаче, так и при приеме. Структура передаваемого сигнала (в частотной области), иллюстрирующая принцип относительной амплитудной модуляции для сигнала со многими несущими, показана на фиг.2.
В относительном амплитудном демодуляторе (16) производится «мягкое декодирование, для чего последовательно выполняются следующие операции:
а)вычисляются амплитуды совокупности М принятых соседних несущих
A,,k 1, ...,М
б)находятся центрированные значения амплитуд путем вычитания из 4 среднего значения амплитуды для группы:
, ,...,M(1)
в)вычисляются 2 корреляционных метрик:
.(2)
где взвешивающие множители определяются совокупностью амплитуд несущих, формируемых при появлении на входе амплитудного модуляторауй комбинации входного L-битного блока, по правилу:
1 , если /-Я несущая при кодированииу-й входной комбинации имела
амплитуду Атах,
c.J  -1 , если /-Я несущая при кодированииу-й входной комбинации имела
амплитуду Аттг) определяется метрика CMj, имеющая максимальное значение и принимается решение о том, что передавалась комбинация, соответствующая этой метрике.
Реализацию относительного амплитудного демодулятора можно упростить, ценой небольших энергетических потерь, если использовать «жесткие решения. В этом случае центрированные значения амплитуд А ,,
kF,...,Mквантуются на два уровня по правилу: А  sig,n(A/), где функция sign() - возвращает знак аргумента. При этом вместо вычисления метрик СЛ/, можно подсчитывать число различающихся разрядов Е А и с. Такая
операция эквивалентна вычислению расстояния Хемминга между А и с
Переданной комбинацией при таком способе демодуляции считается разрешенная комбинация, отличающаяся от принятой в наименьшем числе разрядов.
входной бит дополнительного информационного нотока кодируется амнлитудами всего двух соседних несущих. Функционирование относительного амплитудного демодулятора может быть представлено на уровне простой структурной схемы, изображенной на фиг.З. Относительный амплитудный демодулятор в этом случае содержит для каждой пары соседних несущих блоки вычисления амплитуд (16) и компаратор (17), с выхода которого считываются биты дополнительного информационного потока.
Как следует из описания модема и его структурной схемы (фиг.1), вся передаваемая информация разделена на два потока: основной и дополнительный. Помехоустойчивость передачи информации по основному и дополнительному потокам определяется соотношением амплитуд тах и min- Причем, чем сильнее различаются значения ах и min тем выше будет помехоустойчивость передачи в дополнительном потоке, и тем ниже будет помехоустойчивость передачи в основном потоке. Таким образом, выбор параметров  и min должен производиться на основе компромисса. Как показал теоретический и экспериментальный анализ предложенных схем, подобрать такое соотношение для тах и , при котором вероятность ошибки в основном и дополнительном информационном потоке будет совпадать во всем диапазоне значений отношения сигнал/шум, невозможно. Однако, можно подобрать такие значения „lax и /4min, при которых указанные вероятности будут приблизительно одинаковыми при больших отношениях сигнал/шум. В частности, автором теоретически и экспериментально
установлено, что при применении для передачи основного потока двоичной ОФМ и дополнительного амплитудного модулятора/демодулятора с параметрами  и  помехоустойчивость информации передаваемой по основному и дополнительному потокам будет приблизительно одинаковой, если выполняется условие
4na r:4m« 0,414.(3)
Лпах +
Аналогично, при использовании четырехпозиционной ОФМ должно выполняться условие
Лвах-Лпш ,ОД77.(4)
тах + Aiin
Технический результат, который достигается при использовании полезной модели, заключается в повышении скорости передачи информации в модемах со многими несущими без расширения занимаемой полосы частот. При этом рассмотренные схемы построения модема со многими несущими не ужесточают требований к максимально допустимому доплеровскому сдвигу в канале связи, что, в частности, позволяет использовать их в каналах ВЧ диапазона.
Цифры, характеризующие относительное повышение спектральной эффективности при использовании полезной модели (ПМ), для некоторых значений параметров приведены в табл. 1.
Табл. 1.
Сведения, подтверждающие возможность осуществления полезной модели: Практическая реализация описанного модема может быть выполнена на базе цифрового сигнального процессора (ЦСП), микроконтроллера или процессора общего назначения, а также на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС). Автором полезной модели были реализованы макеты модемов на базе оценочных плат ADDS-2106x-EZ-LITE, ядром которых является 32-битный ЦСП ADSP-21061 фирмы «Analog Devices. Все экспериментальные результаты, описанные далее, получены с использованием указанных макетов.
Одним из основных вопросов, влияющих на возможность эффективного осуществления полезной модели, является корректный выбор параметров L и М. При выборе значений L и М исходят из следующих соображений. Прежде всего, число двоичных символов в блоке должно быть таким, чтобы общее
количество комбинаций в блоке из L двоичиых символов не превосходило число различных комбинаций из М двоичных значений, имеющих одинаковый вес равный М/2, т.е. должно выполняться обязательное условие
.(5)
Кроме того, следует учитывать, что при реализации предложенного модема спектральная эффективность передачи увеличивается по сравнению с модемом-прототипом на L/M бит/Гц. Несложно увидеть, что увеличение спектральной эффективности может быть осуществлено увеличением параметров Ьи М. Однако с другой стороны, число несущих М объединяемых в одну подгруппу, должно быть таким, чтобы замирания сигнала в полосе частот, занимаемой этими несущими, не носили частотноселективный характер. В противном случае, демодуляция по признакам соотношения амплитуд несущих в подгруппе будет невозможна. Также необходимо учитывать, что с увеличением L возрастают программноаппаратные затраты на реализацию блоков амплитудного модулятора и демодулятора.
Таким образом, окончательный выбор параметров определяется разработчиком модема исходя из:
а)ресурсов процессора,
б)требуемого увеличения спектральной эффективности (скорости передачи),
(А//2)(М/2)
в качестве примера практической реализации полезной модели можно привести макеты модемов, разработанные на базе оценочных плат ADDS2106X-EZ-LITE. В данном примере, каналом связи являлся радиотелефонный канал ВЧ-диапазона со стандартной полосой пропускания 3,1 кГц. Частота дискретизации канального сигнала была принята равной 8 кГц. Сигналы оцифровывались с помощью 16-разрядного АЦП/ЦАП и обрабатывались в 32-битном цеп. Размер блока ДПФ составлял 128 отсчетов, длительность защитного интервала - 24 отсчета. Общее число несущих равнялось 40. Экспериментально были изучены шесть различных вариантов модемов со многими несущими:
1)модем без дополнительной модуляции амплитуд несущих с использованием двоичной ОФМ;
2)модем без дополнительной модуляции амплитуд несущих с использованием четырехпозиционной ОФМ;
3)модем с использованием двоичной ОФМ с дополнительной модуляцией амплитуд несущих и параметрами , Z,l;
4)модем с использованием четырехпозиционной ОФМ с дополнительной модуляцией амплитуд несущих и параметрами ,
5)модем с использованием двоичной ОФМ с дополнительной модуляцией амплитуд несущих и параметрами ,
6)модем с использованием четырехпозиционной ОФМ с дополнительной модуляцией амплитуд несущих и параметрами , 6;
При реализации модемов по п. 5) и 6) 40 несущих были разделены на 5 групп по 8 несущих в каждой группе. Число различных комбинаций амплитуд 8-и несущих, при которых половина из них имеет амплитуду min, а другая половина - тах равняется 70. Из этих 70 комбинаций были выбраны и табулированы 64 комбинации, которые использовались для перекодирования 6-битных блоков дополнительного информационного потока в значения амплитуд 8-и несущих. Для каждой группы модуляция и демодуляция проводилась отдельно, однако таблица кодирования/декодирования использовалась одна на все пять групп. Таким образом, для хранения таблицы кодирования/декодирования потребовалось всего 64 байта постоянной памяти. Все функциональные узлы (за исключением блоков аналогово-цифрового и цифро-аналогового преобразования) модемов были реализованы в реальном масштабе времени программными средствами на базе цеп с производительностью 40 миллионов операций в секунду.
Как показали результаты экспериментов, модемы, использующие дополнительную модуляцию амплитуд несущих, проигрывают по отношению сигнал/шум от 2 до 5 дБ, по сравнению с модемами, в которых такая модуляция не используется. Указанный проигрыш является неизбежной платой за повышение информационной скорости передачи (см. табл.1), и сопоставим с проигрышем, имеющим место при увеличении числа точек в сигнальном созвездии ОФМ.
Все дальнейшие расчеты будут справедливы в предположении, что в канале действует аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ).
Оценка вероятности ошибки для модема, показанного на фиг. 1, включает в себя расчет вероятности ошибки для основного и дополнительного информационных потоков. Указанные вероятности являются связанными величинами и зависят как от среднего отношения сигнал/шум (ОСШ), так и от выбора значений  и 4тах- Введем следуюп ;ие обозначения:
А 4т. JJ   4na l4nin(6)
2 +
min
где Afn - представляет собой среднюю амплитуду несущих, а параметр k можно трактовать как коэффициент вспомогательной амплитудной модуляции.
Предположим, что основной информационный поток передается с помощью двоичной ОФМ. Как известно, в системах с двоичной ОФМ вероятность ошибки на бит может быть найдена по формуле (Прокис Дж. Цифровая связь. - М.: Радио и связь, 2000):
где у - отношение сигнал/шум на символ.
Так как амплитуда каждой несущей может принимать два возможных значения -  и , отношение сигнал/шум также является случайной величиной, принимающей два возможных значения jmm и Утах- Если
Р  1ехр(-7),(7)
обозначить среднее ОСШ через у т  т  гД  - спектральная плотность шума, то значения  и Утах можно выразить в виде:
r.in  (l-)V., r.ax  (l + )V.(8)
/yVQZ/VQ
Так как при такой схеме модуляции для половины несущих ОСШ будет составлять Ymin, а для другой половины - Ymax) результирующая вероятность ошибки может быть найдена простым усреднением по всем несущим сигнала, т.е.
Рт  -  J-exp(-(H-)Vj+iexp(-(l-)Vj(9)
Для четырехпозиционной ОФМ вероятность ошибки на бит равна (Прокис Дж. Цифровая связь. - М.: Радио и связь, 2000):
P  Q,(a,b),((10)
( (  ( i.
где ei(a,) ехр - - х  - 1„(аЬ),
)
/„(л:) - модифицированная функция Бесселя и-го порядка первого рода, а параметры аиЬ определяются как:
) Х1+лЯ)-(11)
Как и в случае двоичной ОФМ средняя вероятность ошибки находится усреднением вероятностей соответствующих Ymin и у ахВероятность ошибки для основного потока, рассчитываемая вышеприведенным способом, будет справедлива при любых значениях параметров Ми Z-.
Вычислить вероятность ошибки на бит для дополнительного информационного потока при произвольных значениях Ми L, вообш,е говоря, достаточно сложно. Однако в частном случае при , L указанную вероятность (Р несложно получить, если учесть, что в этом случае проводится некогерентный прием двоичных коррелированных сигналов. При такой трактовке вероятность ошибки на бит может быть вычислена по формуле (10), где значения параметров анЬ определяются иначе:
« f.|-Cl-Jl,(l-Jl + p,(12)
„ 2NQ )   V )
ES - энергия сигнала несуш;его один информационный бит,
р - коэффициент взаимной корреляции сигналов, соответствуюш,их передаче
нулевого и единичного символов.
Так как в дополнительном потоке каждый бит информации передается двумя
несуш;ими, одна из которых всегда имеет амплитуду mm, а другая амплитуду
тах, ДЛЯ энергии (Е будет справедливо следуюш;ее равенство:
.(l-)(l + )(l + A:)(13)
p  j{(l + A:)sin6;,/ + (l-A:)
0.(14)
X  - A:)sin6y, +  (l + A;)sin()af/
где 6У1 и 6У2 - частоты двух соседних несущих.
Результат является следствием ортогональности любых двух несущих
сигнала с группового сигнала.
Учитывая (13)и(14) параметры а&.Ъ можно выразить в компактном виде:
«  л/(1-)Т., v(l + A:)V..(15)
Приведенные соотнощения (9)-(11) и (15) позволяют провести точный расчет вероятности ошибки на бит для основного и дополнительного информационного потока при заданной глубине вспомогательной амплитудной модуляции (А:). Нетрудно убедиться, что при увеличении k уменьшается вероятность ошибки для вспомогательного информационного потока, в то время, как вероятность ошибки для основного информационном потока возрастает.
Выбор параметра k может быть осуществлен двумя способами. Первый подход заключается в выборе минимально возможной глубины модуляции, при которой вероятность ощибки на бит для основного информационного потока (при фиксированном ОСШ), не превышает заданного значения. При этом помехоустойчивость информации, передаваемой по дополнительному информационному каналу, может оказаться значительно ниже, чем помехоустойчивость основного информационного потока. Такой подход
целесообразен в тех случаях, когда по дополнительному каналу передается вспомогательная или управляющая информация, имеющая меньшую важность и/или более высокую степень защиты от канальных ошибок. Указанный подход может быть также интересен в случаях, когда модем используется для передачи речевой информации. Как известно, при кодировании речевых сигналов часть бит выходного потока речевого кодека оказывается более чувствительной к ошибкам в канале связи. В подобных системах вспомогательный канал может быть использован для передачи бит речевого кодека наименее чувствительных к канальным ошибкам. Другой подход заключается в выборе параметра k из условия одинаковой помехоустойчивости информации в основном и дополнительном канале, т.е. Р Р. К сожалению, в этом случае оптимальное значение k зависит от
ОСШ. Найти значение параметра k, приводящее к равенству вероятности ошибок в основном и дополнительном канале, можно путем численного решения уравнения /)„  7. Но как показал анализ, при у х оптимальная
величина k стремится к некоторому граничному значению. Это граничное значение может быть вычислено аналитически как для двоичной ОФМ, так и для четырехпозиционной ОФМ при  и .
Расчеты показывают, что значение оптимальной глубины вспомогательной модуляции при больших ОСШ для модемов с двоичной ОФМ составляет: k к. 0,414, а для модемов с четырехпозиционной ОФМ k к, 0,277.
Вероятности ошибки на бит для систем с двоичной и четырехпозиционной ОФМ нри оптимальных значениях k (0,414 и 0,277) показаны на фиг.4 и фиг.5 соответственно. Как показывают графики, при использовании предложенной схемы модуляции/демодуляции энергетический проигрыш будет составлять около 4 дБ для системы с двоичной ОФМ (скорость передачи увеличивается в 1,5 раза) и приблизительно 3 дБ для системы с четырехпозиционной ОФМ (скорость передачи увеличивается в 1,25 раза).
Перечень фигур чертежей
Фиг. 1 - общая структурная схема модема со многими несущими
Фиг. 2 - рисунок, поясняющий принцип относительной амплитудной
модуляции для модема со многими несущими (сигнал изображен схематично
в частотной области).
Фиг. 3 - структурная схема относительного амплитудного демодулятора для
модема с параметрами , L.
Фиг.4 - вероятность ошибки на бит для модема с двоичной ОФМ, при
глубине вспомогательной амплитудной модуляции ,414.
Фиг. 5 - вероятность ошибки на бит для модема с четырехпозиционной ОФМ,
при глубине вспомогательной амплитудной модуляции ,277.