СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКИМИ СТАБИЛИЗИРОВАННЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ, РАБОТАЮЩИМИ ПАРАЛЛЕЛЬНО НА ОБЩУЮ НАГРУЗКУ ПРИ ЕЕ НЕСИММЕТРИИ
METHOD TO CONTROL STATIC STABILISED SOURCES OF AC VOLTAGE OPERATING IN PARALLEL FOR COMMON LOAD IN CASE OF ITS ASYMMETRY

Изобретение относится к области электротехники и силовой электроники и может быть использовано при построении систем генерирования электрической энергии переменного тока или систем гарантированного электропитания, в которых для достижения качественных показателей выходной энергии применяются статические преобразователи электрической энергии. Первичными источниками с нестабильными параметрами входной энергии в таких системах может служить сеть промышленной частоты с выпрямителем, синхронный генератор с переменной скоростью вращения вала с выпрямителем или источник постоянного напряжения: аккумуляторная батарея, топливный элемент или солнечная батарея. Функция обеспечения качественных показателей генерируемой электрической энергии возлагается на статический преобразователь и выходной силовой низкочастотный фильтр. Для повышения мощности и надежности системы электропитания источники включаются параллельно на общую нагрузку. При этом возникает задача распределения (равномерно при одинаковой номинальной мощности или пропорционально номинальной мощности источников при разной мощности источников) тока нагрузки между параллельно работающими источниками.
Известен способ управления статическими стабилизированными источниками переменного напряжения, работающими параллельно на общую нагрузку [Патент РФ №2381609 H02J 3/46. Способ управления статическими стабилизированными источниками переменного напряжения, работающими параллельно на общую нагрузку/ Н.И.Бородин, С.А.Харитонов. - Опубл. 10.02.2010. - бюл. №4], состоящий в том, что измеряют мгновенные значения напряжения на общей нагрузке и токов источников, мгновенные значения общего напряжения и тока каждого источника преобразуют из трехфазной abc-системы координат во вращающуюся с постоянной частотой Ω двухфазную dq-систему координат, формируют эталонные сигналы напряжения для d- и q-составляющих общего напряжения постоянными и соответствующими номинальным значениям амплитуды и фазы общего напряжения, формируют первый и второй дополнительные сигналы напряжения пропорционально d- и q-составляющим общего напряжения, формируют первый и второй разностные сигналы напряжения вычитанием соответствующих дополнительных сигналов напряжения из эталонных сигналов напряжения, формируют первый и второй сигналы сравнения напряжения интегрированием первого и второго разностных сигналов напряжения, формируют первый и второй сигналы управления напряжением суммированием первого и второго сигнала сравнения напряжения с сигналами, пропорциональными соответственно первому и второму разностным сигналам напряжения, для каждого из параллельно работающих источников формируют первый и второй эталонные сигналы пропорционально соответственно первому и второму сигналам управления напряжением с коэффициентами пропорциональности, равными отношению номинального значения тока данного источника к номинальному значению тока нагрузки, формируют первый и второй дополнительные сигналы пропорционально соответственно d- и q-составляющим тока источника, первый и второй разностные сигналы вычитанием соответствующих дополнительных сигналов из эталонных сигналов, первый и второй сигналы сравнения путем интегрирования соответствующих разностных сигналов, первый и второй управляющие сигналы суммированием соответствующих сигналов сравнения, сигналов, пропорциональных первому и второму разностным сигналам, и сигналов, пропорциональных d- и q-составляющим токов источников, формируют модулирующие сигналы для каждого источника преобразованием первого и второго управляющих сигналов из двухфазной dq-системы координат в трехфазную abc-систему координат.
Данный способ управления параллельно работающими статическими источниками, использующий преобразование трехфазных напряжения и токов источников из трехфазной abc-системы координат во вращающуюся двухфазную dq-систему координат и обратно, операции интегрирования при формировании сигналов сравнения, эффективно обеспечивает стабилизацию параметров только прямой последовательности общего напряжения и распределение составляющих только прямых последовательностей токов источников при несимметричной нагрузке. Способ не обеспечивает распределение между источниками токов нулевой последовательности, возникающих при несимметрии нагрузки.
Действительно, при несимметричной нагрузке ток каждой фазы а, b, с каждого к-го источника , ,  может быть представлен в виде суммы составляющих симметричных прямой и обратной и нулевой последовательностей [Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники: В 2-х т. Учебник для вузов. Том 1 / Л.Р.Нейман, К.С.Демирчан. - Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. - 536 с.]:
где , ,  амплитуды прямой, обратной и нулевой последовательностей токов к-го источника;
Ω - частота основной гармонической составляющей токов;
ψ - фазовый сдвиг нулевой последовательности.
Преобразуем несимметричные токи к-го источника (1) во вращающуюся с постоянной частотой Ω dq-систему координат по известным соотношениям [Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока / А.И.Важнов - Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1980. - 256 с.]:
где , , - d- и q-составляющие токов к-го источника;
φ - фазовый сдвиг вращающейся системы координат относительно векторов прямой последовательности;
, ,  - мгновенные значения выходных фазных токов источников.
Подставляя соотношения (1) в выражение (2), получим:
Последние выражения (3) показывают, что использование рассматриваемого способа управления при несимметричной нагрузке при формировании d- и q-составляющих токов к-го источника, в них входят параметры прямой и обратной последовательностей токов. При этом исключаются при формировании d- и q-составляющих токов к-го источника нулевые последовательности. Поэтому нулевая последовательность тока нагрузки будет распределяться между параллельно работающими источниками произвольно.
Кроме того, известен способ управления статическими стабилизированными источниками переменного напряжения, работающими параллельно на общую нагрузку [Патент РФ №2380820 Н02М 5/297, Н02М 7/493, Н02Р 13/00. Способ управления статическими стабилизированными источниками переменного напряжения, работающими параллельно на общую нагрузку/ Н.И.Бородин, С.А.Харитонов.- Опубл. 27.01.2010. - бюл. №3], который является прототипом предлагаемого изобретения, состоящим в том, что для каждого источника измеряют мгновенные значения выходного напряжения и тока, мгновенные значения общего напряжения и выходного тока каждого источника преобразуют из трехфазной abc-системы координат во вращающуюся с постоянной частотой Ω двухфазную dq-систему координат, формируют эталонные сигналы для d- и q-составляющих выходного напряжения источника, формируют сигналы, пропорциональные d- и q-составляющим выходного напряжения, формируют сигналы, пропорциональные параметрам токов источников: сигналы пропорциональные d- и q-составляющим токов источников, для каждого источника формируют первый разностный сигнал путем вычитания d-составляющих токов источников, и второй разностный сигнал путем вычитания q-составляющих токов источников, причем указанные первый и второй разностные сигналы формируют соответственно как разность d- или q-составляющих токов только двух источников, а именно разность составляющих токов данного и другого источников или разность составляющих токов других источников, причем каждая разность при формировании соответствующих разностных сигналов используется только один раз, первый разностный сигнал суммируют с сигналом, пропорциональным d-составляющей выходного напряжения, второй разностный сигнал суммируют с сигналом, пропорциональным q-составляющей выходного напряжения, формируют первый сигнал сравнения путем интегрирования разности эталонного сигнала для d-составляющей напряжения источника и суммарного сигнала, соответствующего разности d-составляющих токов источников, и второй сигнал сравнения путем интегрирования разности эталонного сигнала для q-составляющей напряжения источника и суммарного сигнала, соответствующего разности q-составляющих токов источников, по сигналам сравнения формируют амплитуду и фазу управляющего сигнала обратным преобразованием d- и q-составляющих результата сравнения из двухфазной dq-системы координат в трехфазную abc-систему координат, пропорционально управляющему сигналу формируют модулирующие сигналы.
Данный способ также использует преобразование токов источников из трехфазной abc-системы координат во вращающуюся dq-систему координат. Поэтому для него также справедливы вышеприведенные соотношения (1)…(3), и при реализации этого способа управления при несимметричной нагрузке эффективно будут распределяться составляющие тока нагрузки прямой последовательности между источниками. Нулевые последовательности токов источников исключаются из формируемых сигналов для распределения составляющих тока нагрузки между ними. Поэтому нулевая последовательность тока нагрузки будет распределяться произвольно, и неравномерность распределения тока нагрузки между источниками будет низкая. Кроме того, применение статических преобразователей, использующих, как правило, широтно-импульсную модуляцию в источниках, приводит к появлению в спектрах формируемых напряжений и токов источников широкого спектра комбинационных гармонических составляющих вида:
где Ω - частота основной гармонической составляющей модулирующего сигнала;
ω - частота коммутации широтно-импульсной модуляции;
p=1, 2, …;
n=0, 1, …;
Часть этих гармонических составляющих преобразуется в нулевую последовательность, и они будут распределяться между источниками неравномерно.
Задача изобретения заключается в повышении равномерности распределения тока нагрузки между параллельно работающими источниками за счет равномерного распределения тока нулевой последовательности нагрузки между источниками.
Это достигается тем, что в известном способе управления статическими стабилизированными источниками переменного напряжения, работающими параллельно на общую нагрузку при ее несимметрии, состоящем в том, что измеряют мгновенные значения напряжения на общей нагрузке и выходных токов источников, мгновенные значения общего напряжения и выходного тока каждого источника преобразуют из трехфазной abc-системы координат во вращающуюся с постоянной частотой Ω двухфазную dq-систему координат, по которым формируют управляющие сигналы, стабилизирующие параметры напряжения прямой последовательности на общей нагрузке и распределяющие ток прямой последовательности нагрузки между источниками, преобразуют управляющие сигналы из двухфазной dq-системы координат в трехфазную abc-систему координат, формируют сигналы, пропорциональные параметрам токов источников, для каждого источника формируют разностные сигналы путем вычитания двух сигналов, пропорциональных параметрам токов источников, причем одна и та же разность используется только один раз, формируют модулирующие сигналы для каждой фазы источников, определяют нулевые последовательности токов источников, принимают в качестве параметров токов источников их нулевые последовательности, выделяют из полученных разностных сигналов конечное число гармонических составляющих с большим коэффициентом усиления, и указанное формирование модулирующих сигналов производят путем суммирования соответствующих, преобразованных из dq-системы координат в трехфазную abc-систему координат управляющих сигналов и сигналов, пропорциональных сумме выделенных гармонических составляющих.
На фиг.1 представлена одна из возможных блок-схем, реализующих предлагаемый способ управления. На фиг.2 представлены графики результатов моделирования способа-прототипа при параллельной работе трех преобразователей. На фиг.3 представлены графики результатов моделирования предложенного способа при параллельной работе трех преобразователей.
1
2
N
N
2
1
p
2
i
N
Блок-схема на фиг.1 включает N параллельно работающих трехфазных источников И, И, …, И (1, 2, 3) на общую нагрузку Н (4). Каждый i-ый источник содержит систему импульсно-фазового управления СИФУi (5), выходы которой соединены с управляющими входами силовой схемы статического преобразователя СПi (6). Выход источника постоянного напряжения Uci (7) также соединен с силовой схемой статического преобразователя СПi (6). Выходы силовой схемы статического преобразователя СПi (6) через низкочастотный силовой фильтр Фi (8) и датчики мгновенного значения токов источника Дтiа, Дтib, Дтiс (9, 10, 11) соединены с нагрузкой Н (4). Выходы датчиков мгновенного значения токов источника Дтiа, Дтib, Дтiс (9, 10, 11) соединены с входами сумматора (12), выход которого через пропорциональное звено (13) соединен с вычитающим входом схемы вычитания (14) своего источника и уменьшаемым входом аналогичной схемы вычитания N-го источника И (3). Второй уменьшаемый вход схемы вычитания (14) соединен с выходом аналогичного пропорционального звена (13) второго источника И (2). Выход схемы вычитания (14) через схемы выделения р гармонических составляющих Wp, …, Wp (15, 16) соединены с входами сумматора гармонических составляющих (17), выход которого соединен с входами сумматоров модулирующих сигналов (18, 19, 20). Вторые входы сумматоров модулирующих сигналов (18, 19, 20) соединены с управляющими выходами формирователя управляющих сигналов ФУСi (21). Выходы сумматоров модулирующих сигналов (18, 19, 20) соединены с входами системы импульсно-фазового управления СИФУi (5). Формирующие входы формирователя управляющих сигналов ФУСi (21) соединены с общей нагрузкой Н (4), выходами датчиков мгновенного значения токов источника Дтiа, Дтib, Дтiс (9, 10, 11) и формирующими выходами формирователя управляющих сигналов другого источника И (2). Формирующие выходы формирователя управляющих сигналов ФУС (21) соединены с формирующими входами другого источника И (3).
1
p
Нагрузка Н (4) может представлять собой резистор или последовательное или параллельное включение резистора и дросселя. Система импульсно-фазового управления СИФУi (5) - стандартная система управления, реализующая вертикальный принцип управления (см. B.C.Руденко, В.И.Сенько, И.М.Чиженко. Основы преобразовательной техники. - М.: Высш. школа, 1980. - 424 с.). Силовая схема статического преобразователя СПi (6) - инвертор напряжения или многоуровневый инвертор с реализацией широтно-импульсной модуляции (см. Зиновьв Г.С. Основы силовой электроники: Учебное пособие / Г.С.Зиновьв. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. - 672 с.). Низкочастотный силовой фильтр Фi (8), например, Г-образный LC-фильтр (см. B.C.Руденко, В.И.Сенько, И.М.Чиженко. Основы преобразовательной техники. - М.: Высш. школа, 1980. - 424 с.). Датчики мгновенного значения токов источников Дтiа, Дтib, Дтiс (9, 10, 11), например, трансформаторы тока. Сумматор (12), пропорциональное звено (13), схема вычитания (14), сумматор гармонических составляющих (17), сумматоры модулирующих сигналов (18, 19, 20) представляют собой типовые элементарные звенья, известные из теории автоматического регулирования (см. Теория автоматического управления. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А.А.Воронова. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1977. - 303 с.). Схемы выделения гармонических составляющих Wp, …, Wp (15, 16) могут представлять собой резонансные звенья, например,  или , реализуемые в аналоговом виде (см. Теория автоматического управления. Ч.1. Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А.А.Воронова. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1977. - 303 с.), а для исключения температурной зависимости параметров звеньев в цифровом виде (см. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б.Сергиенко. - СПб.: Питер. - 2006. - 751 с.). Формирователь управляющих сигналов ФУСi (21) представляет собой прямые преобразователи координат из трехфазных abc-системы координат мгновенных значений общего напряжения и выходных токов источников во вращающуюся с постоянной частотой Ω двухфазную dq-систему координат по известным выражениям (Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока / А.И.Важнов. - Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1980. - 256 с.), включают интегральные регуляторы для d- и q-составляющих разностей преобразованных сигналов токов источников и общего напряжения и преобразуют сформированные на выходе интегральных регуляторов d- и q-составляющие управляющих сигналов в трехфазную abc-систему координат (Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока/ А.И.Важнов. -Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1980. - 256 с.), как реализовано в способе-аналоге или способе-прототипе.
Предложенный способ осуществляется следующим образом. Измеренные датчиками Дтiа, Дтib, Дтiс (9, 10, 11) мгновенные значения выходных токов источников и общего напряжения нагрузки Н (4) поступают на формирователь управляющих сигналов ФУС1 (21), в котором происходит преобразование выходных токов источников и общего напряжения из трехфазной abc-системы координат во вращающуюся с постоянной частотой Ω двухфазную dq-систему координат. При несимметричной нагрузке d- и q-составляющие токов источников согласно выражениям (3) будут содержать постоянные составляющие, зависящие только от амплитуды тока прямой последовательности, а пульсационная составляющая двойной частоты - от амплитуды обратной последовательности. На входы интеграторов d- и q-составляющих управляющих сигналов поступает алгебраическая сумма постоянных сигналов d- и q-составляющих общего напряжения и разности d- и q-составляющих токов прямой последовательности двух источников:
где ,  - приведенные относительные эталонные сигналы соответствующих параметров выходного напряжения;
- относительные значения стабилизируемых параметров выходного напряжения прямой последовательности;
- относительные составляющие токов источников прямой последовательности;
,  - приведенные коэффициенты, характеризующие долю сигналов, распределяющих токи источников, в результирующем управляющем сигнале по отношению к сигналам, стабилизирующим параметры напряжения на нагрузке;
Hном
Hном
Hном
U, I, Z - номинальные действующие значения напряжения и тока нагрузки и модуль номинального значения сопротивления нагрузки;
,  - коэффициенты пропорциональности, согласующие уровни соответствующих d- и q-составляющих напряжения общей нагрузки и d- и q-эталонных сигналов;
N - число источников, работающих параллельно;
i=1, 2, …, N - порядковый номер источника.
Пульсационная составляющая d- и q-составляющих в значительной степени будет подавляться интеграторами и не будет участвовать в формировании постоянных составляющих управляющих сигналов на выходах интеграторов. На входах интеграторов d- и q-составляющих управляющих сигналов в установившемся режиме будут формироваться постоянные сигналы, значения которых определяются равенством нулю алгебраической суммы сигналов согласно с выражениями (5). Эти управляющие сигналы преобразуются из двухфазной dq-системы координат в трехфазную abc-систему координат, и на выходе ФУСi (21) формируются управляющие сигналы , , , которые стабилизируют напряжение прямой последовательности на общей нагрузке и распределяют ток нагрузки прямой последовательности между источниками.
1
p
По измеренным мгновенным значениям токов источников определяются их нулевые последовательности  на выходе пропорционального звена (13), а на выходе схемы вычитания (14) формируется разность нулевых последовательностей, например, i+1 и i-го источников. Эта разность нулевых составляющих будет содержать широкий спектр комбинационных гармонических составляющих, амплитуды которых значительно снижаются с увеличением их номера. Поэтому достаточно выровнять конечное число гармонических составляющих нулевых последовательностей токов источников со значительными амплитудами. На выходах схем выделения гармонических составляющих Wp, …, Wp (15, 16) формируются сигналы соответствующих гармонических составляющих с большим коэффициентом усиления. Эти сигналы суммируются в сумматоре гармонических составляющих (17) и затем суммируются с полученными на выходах ФУСi (21) управляющими сигналами в сумматорах модулирующих сигналов (18, 19, 20). Полученные модулирующие сигналы задают моменты включения вентилей силовой схемы статического преобразователя СПi (6), высокочастотная часть спектра выходного напряжения статического преобразователя СПi (6) в значительной степени подавляется низкочастотным силовым фильтром Фi (8), и близкое к синусоидальной форме формируется напряжение на общей нагрузке и выходные токи источников.
Докажем, что в предложенном способе управления будет происходить выравнивание гармонических составляющих токов нулевых последовательностей источников.
Согласно блок-схеме на фиг.1 изображения выходных токов к-го источника , ,  можно представить в виде:
;
где , ,  - изображения модулирующих сигналов к-го источника;
,  - изображения токов нулевой последовательности к-го и к+1-го источников;
pi
W(s) - передаточная функция i-ой схемы выделения гармонических составляющих;
ПЧ
K - коэффициент усиления силовой схемы статического преобразователя с учетом системы импульсно-фазового управления;
, ,  - передаточные функции проводимостей линейной части силовой схемы от i-го к k-му статическому преобразователю с учетом параметров силового фильтра и несимметричной нагрузки;
, ,  - изображения ЭДС выходных фаз 1-го преобразователя;
р - число выделяемых гармонических составляющих в нулевых последовательностях токов источников;
N - число параллельно работающих источников.
Определим изображение нулевой составляющей тока к-го источника:
Подставим выражения (5) в выражение (6) и выразим из полученного равенства . В результате получим:
j
j
Затем определим по выражению (8) значение j-ой гармонической составляющей ω в нулевой последовательности тока k-го источника для предлагаемого способа управления. Для этого представим в суммах числителя и знаменателя выражения (8) передаточную функцию схемы выделения j-ой гармонической составляющей ω в виде:
j
После этого приведем к общему знаменателю выражения числителя и знаменателя в формуле (8) и заменим комплексную переменную s на j ω. В результате все слагаемые числителя и знаменателя выражения (8), умноженные на , которое равно нулю, обращаются в ноль.
Выражение (8) преобразуется к виду:
Выполнив аналогичные выводы для каждого из N параллельно работающих источников, можно получить следующие равенства:
Равенства (11) показывают, что при предложенном способе управления выполняется равенство значений гармонических составляющих токов нулевых последовательностей всех N параллельно работающих источников, которые выделяются соответствующими схемами. Следовательно, повышается равномерность распределения тока нагрузки между параллельно работающими источниками за счет равномерного распределения тока нулевой последовательности нагрузки между источниками при несимметричной нагрузке.
На фиг.2 представлены эпюры напряжения на общей нагрузке и токов источников, полученные в результате моделирования в пакете PSim параллельной работы трех источников на общую нагрузку для способа-прототипа. Статические преобразователи - инверторы напряжения с ШИМ. Выходная частота - 400 Гц, частота коммутации - 20 кГц, номинальное действующее напряжение - 115 В, сопротивления нагрузки: фаза А - 1,65 Ома, фазы В и С - холостой ход (1 МоМ).
1
1
1
1eff
2eff
3eff
0
0
0
На фиг.3 представлены: мгновенные значения фазных напряжений на общей нагрузке Uн(A), Uн(B), Uн(C) (первый график), мгновенные значения токов нагруженной фазы А трех источников I(A), I(B), I(C) (второй график), действующие значения токов фазы А источников I(A), I(A), I(A) (третий график), мгновенные значения токов нулевых последовательностей первого I(1) (четвертый график), второго I(2) (пятый график) и третьего I(3) (шестой график) источников. На фиг.3 представлены аналогичные графики указанных величин при реализации предложенного способа управления при выделении первой и третьей гармонических составляющих разностей нулевых последовательностей в каждом источнике. Результаты моделирования показывают, что при реализации предложенного способа управления происходит выравнивание мгновенных значений токов источников (вторые графики) и действующих значений токов источников (третьи графики).
Таким образом, предложенный способ повышает равномерность распределения тока нагрузки между параллельно работающими источниками за счет равномерного распределения тока нулевой последовательности нагрузки между ними.