СПОСОБ ХРУСТАЛЕВА Е.Н. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ СРЕДЫ
EN KHRUSTALEV METHOD OF DETERMINING LIMITING STATE OF MATERIAL MEDIUM

Изобретение относится к области «Физики материального контактного взаимодействия», конкретно, к способам определения предельного состояния растяжения-сжатия материальной среды в условиях компрессии, в массиве и в образце с учетом гравитационного и атмосферного давления.
2
2
2
2
2
2
стр
б
б
i+1
i
б
i+1
i
к
Известен способ Ш. Кулона определения предельного состояния материальной среды в условиях компрессии (без возможности ее бокового расширения) при вертикальном сжатии избыточным давление р (кГ/см), заключающийся в том, что из массива материальной среды извлекают образцы исследуемой структурированной среды и определяют ее удельный вес γ (кГ/см), образцы подвергают в условиях компрессии на сдвиговом лабораторном приборе нагружению вертикальным сжимающим давлением, соответствующим природному гравитационному (бытовому) давлению р, обжатые давлением р образцы среды поочередно размещают в сдвиговых приборах, и их нагружают возрастающими по величине ступенями избыточного сжимающего давления p>p>р (кГ/см), на каждой ступени i возрастающего давления сжатия производят поступательный или вращательный срез нагружаемого образца среды при соответствующем избыточном тангенциальном напряжении τ>τ (кГ/см), на базе (не менее трех i≥3) испытаний образцов среды на срез при соответствующих ступенях избыточного сжимающего давления строят график Ш. Кулона предельного состояния исследуемой среды в условиях компрессии  (кГ/см), где  - угол внутреннего трения и С (кГ/см) - удельное сцепление образцов среды ненарушенной структуры [1].
б
2
Теоретические положения «Физики контактного материального взаимодействия» и практические исследования материальной среды в массиве и в условиях ее естественного природного залегания или с поверхности массивного полупространства и в компрессионном приборе на сжимаемость свидетельствуют, в отличие от положений в современной «Механике грунтов», что при обработке полученных данных исследований следует различать предельное состояние среды в структурированном состоянии растяжения и сжатия (до величины гравитационного (бытового) давления  и в нарушенном состоянии (при давлениях свыше гравитационного р>р), когда прочностные параметры среды изменяются в нарушенном состоянии до величины угла внутреннего трения , удельного сцепления  (кГ/см). При этом в «Механике грунтов» не принимается во внимание при построении графика предельного состояния материальной среды в компрессионном приборе знак тангенциальных сдвигающих напряжений.
стр
стр
cp.атм.
2
В условиях компрессионного сжатия образца материальной среды и сжатия массива среды с поверхности полупространства и на глубине h<С/γ следует учитывать влияние атмосферного давления p=1,033 (кГ/см).
i+1
i
б
i+1
i
i
i
г
стр
2
2
2
2
Известен способ определения предельного состояния материальной среды методом статических нагрузок, заключающийся в боковом или вертикальном сжатии массива среды возрастающими по величине ступенями избыточного давления p>p≥р (кГ/см), на каждой ступени I давления сжатия производят поступательный или вращательный срез среды в массиве при соответствующих значениях срезающего грунт тангенциального напряжения τ>τ (кГ/см), на базе (не менее трех i>3) испытаний среды на срез в массиве при соответствующих ступенях избыточного сжимающего давления p и срезающего напряжения τ строят график Ш. Кулона предельного состояния среды в массиве  (кГ/см), где , С=С (кГ/см) - показатели прочности среды, принимаемые для ее структурированного состояния и получаемые по графику Ш. Кулона [2, 3, 4].
В известном способе при боковом давлении на массив среды оно является по существу тангенциальным избыточным напряжением, что должно учитываться коэффициентом Пуассона ν.
стр
стр
атм
б.г.
стр
1
1
г
к
г
к
2
При испытании растягиваемого массива среды по глубине h≤γ/С и при обработке опытных данных не учитывается влияние на показатели прочности среды проникающего атмосферного давления р. Во внимание не принимается при испытании боковых поверхностей среды значение величины гравитационного давления р=τ=γh (кГ/см) как первой ступени сжимающего давления p=τ. По результатам испытаний среды в массиве удельное сцепление С оказывается большим по сравнению с удельным сцеплением С, полученных на образцах при срезе в компрессионных приборах С>С. При испытаниях на сжимаемость среды во внимание не принимается знак тангенциальных напряжений под штампом при построении графика .
2
2
2
б
i
c
i
Известен способ определения предельного состояния образца материальной среды в условиях одноосного сжатия, заключающийся в постановке под горизонтальный плоский жесткий штамп пресса цилиндрического образца среды с ненарушенной структурой, непрерывном нагружении образца среды через штамп нормальным сжимающим давлением р (кГ/см) до разрушения под регистрируемой максимальной по величине сжимающей нагрузкой Р (кГ), а предел прочности R (временное сопротивление) при одноосном сжатии определяют по зависимости R=P/F (кГ/см), где F (см) - начальная площадь поперечного сечения образца среды, и сравнивают с нормативным значением [R] [5], а при проведении испытаний на ползучесть производят в течение времени t=15 с нагружение образца среды гравитационным (бытовым) давлением р, соответствующим давлению среды на глубине h отбора образца из массива среды, и дальнейшую разгрузку образца с замером высоты Н и диаметра D образца, далее образец нагружают последовательно увеличиваемыми ступенями i осевого давления p=const, и на каждой ступени i нагружения регистрируют продольные и поперечные деформации образца через заданные интервалы времени Δt (мин, ч), испытания на сжимаемость производят до момента развития незатухающей ползучести образца среды, после чего определяют предельно длительную прочность среды как R=0,6p на каждой ступени i нагружения, модуль Е линейной деформации, коэффициент Пуассона ν и коэффициент А нелинейной деформации среды [6].
2
2
Предел прочности R (кГ/см) (временное сопротивление) образца среды сжатию соответствует современным представлениям физики материального и контактного взаимодействия о предельно критическом (разрушающем) давлении образца среды  (кГ/см) при его одноосном сжатии [7].
При испытании на одноосное сжатие не уделяется внимание направлению развития тангенциальных напряжений в среде под штампом.
p
i
i
Известен способ одноосного растяжения образца материальной среды, заключающийся в том, что твердый образец в виде вытянутого цилиндрического стержня заданной длины  и диаметра d в вертикальном положении закрепляют в зажимах растягивающего динамометрического устройства, задают возрастающие ступени i растягивающей стержень нагрузки P (кГ) при замере соответствующей деформации  растяжения, нагружение стержня нагрузкой P ведут до момента сужения диаметра стержня и его обрыва под нагрузкой, замеряют возникающее удлинение образца , где F - площадь поперечного сечения образца, Е - модуль упругости (Юнга) первого рода при относительной продольной деформации  и относительной поперечной деформации образца , затем рассчитывают коэффициент (Пуассона) поперечной деформации  [8].
Графики предельного состояния материальной среды при одноосном растяжении образцов на практике не строятся и не используются.
i+1
i
б
i
i+1
i
i
i
стр
2
2
2
2
Известен способ определения предельного состояния материальной среды в массиве методом вертикальных статических нагрузок, заключающийся в сжатии массива среды горизонтальным жестким штампом с поверхности полупространства или на дне выработки массива возрастающими ступенями i давления p>p≥р (кГ/см) до момента наступления на каждой ступени нагружения условной стабилизации деформации S (см) среды под нагрузкой во времени t (мин, ч), на каждой ступени i сжатия среды до стабилизированной осадки производят ее срез при соответствующих значениях срезающего тангенциального напряжения τ>τ (кГ/см), на базе (не менее трех i>3) испытаний среды на срез в массиве при соответствующих ступенях избыточного сжимающего давления p и срезающего напряжения τ строят график Ш. Кулона предельного состояния среды в массиве  (кГ/см), где , С, (кГ/см) - показатели прочности среды, принимаемые в структурированном состоянии и полученные по графику Ш. Кулона [9].
стр
стр
стр
стр
При обработке полученных данных и построении графика  предельного состояния среды не учитывается знак тангенциальных сдвигающих напряжений, знак плюс (+) сжимающих напряжений на глубине массива среды h>С/γ и знак минус (-) растягивающих поверхностных нормальных напряжений на глубине массива среды h<С/γ. Величины удельного сцепления и угла внутреннего трения следует учитывать в нарушенном состоянии среды.
t
o
дл
o
t1
t2
to
1
2
3
1
2
к
ср
пр
cp
Э
Э
2
Известен способ определения предельного состояния материальной среды сферическим штампом с поверхности полупространства или на дне выработки в массиве среды, заключающийся в нагружении среды усилием Р жесткой сферы диаметром D с замером текущей осадки S до момента ее стабилизации во времени t, разгрузки сферы, определении ее контактной осадки S и по результатам испытаний: длительного сцепления С, допускаемого предельного давления [R] и модуля общей деформации E среды, отличающийся тем, что сферу погружают в материальную среду (не менее трех раз) на заданные глубины S<S<S, величину которых поддерживают постоянной до момента времени t стабилизации соответствующих усилий Р, Р и Р, после чего производят разгрузку сферы с замером окружностей лунок сжатия диаметром d, рассчитывают контактные осадки сферы , соответствующие давлению под сферой , строят график зависимости  и касательные прямые линии к точкам графика, соответствующим усилиям Р, Р…Р, до пересечения с осью абсцисс, радиусами ρ, равными разнице значений р и соответствующих им точек пересечения касательных с осью абсцисс, строят круги напряжений Мора максимального предельного состояния среды при растяжении, и проводят к ним касательную прямую (max τ)=ptgθ+С до пересечения с осями абсцисс и ординат, с помощью которой находят предельный угол θ° внутреннего трения и мгновенное эквивалентное сцепление С, по значениям которых рассчитывают угол внутреннего трения  и удельное сцепление  (кГ/см) [10].
пр
i
Из графика предельного состояния , построенного на базе графика сжимаемости среды  методом подкасательных, получают тангенциальные напряжения τ сдвига среды под сферой, имеющие отрицательные значения, т.к. график  наклонен вниз вправо от оси ординат (op).
Таким образом, при испытании материальной среды на сжимаемость и сдвиг не устанавливается знак тангенциальных срезающих напряжений, график предельного состояния среды принято строить всегда при положительных значениях касательных напряжений τ, что искажает физическую природу испытываемой среды и значения ее прочности.
Цель изобретения - установление физической природы испытываемой на сжимаемость и прочность материальной среды в условиях свободного и компрессионного сжатия и растяжения.
стр
б
i+1
i
б
i
i
i
i
i+1
i
i
i
i
i
i
стр
i
н
3
2
2
2
Технический результата по способу определения предельного состояния материальной среды, заключающемуся в том, что структурированную материальную среды с удельным весом γ (кГ/см) догружают гравитационным (бытовым) давлением р до ее естественного напряженно-деформированного состояния, далее методом статических нагрузок под штампом материальную среду последовательно нагружают возрастающими ступенями i (не менее трех i≥3) избыточного сжимающего давления P>p≥р (кГ/см) со стабилизацией во времени t условной величины деформации S (см) среды под давлением p, регистрируют параметры давления р и деформации S среды на каждой ступени i испытания, на каждой ступени i обжатия нормальным давлением p производят срез среды с регистрацией максимальной величины тангенциального напряжения τ>τ, строят график  (см) деформации S среды под ступенями давления p и методом подкасательных к графику  строят круги напряжений Мора в координатах (оτ), (op), окончательно строят график испытания среды в предельном напряженно-деформированном состоянии  (кГ/см), где  - угол внутреннего трения и C=С, C=С (кГ/см) - удельное сцепление среды в структурированном или нарушенном состоянии, a , достигается тем, что при испытании материальной среды на сжимаемость и сдвиг истинное предельное состояние растяжения-сжатия массива материальной среды на глубине h от поверхности полупространства под штампами различной формы и жесткости определяют по зависимостям:
2
(кГ/см) при  (структурированная среда);
2
(кГ/см) при  (нарушенная среда);
2
где  - главное нормальное сжимающее давление (кГ/см);
2
- главное отрицательное тангенциальное срезающее напряжение (кГ/см);
2
- давление связности среды (кГ/см);
2
- гравитационное (бытовое) давление структурированной среды (кГ/см);
2
- гравитационное давление среды с нарушенной структурой (кГ/см);
атм
2
Р=1/033 (кГ/см) - атмосферное давление на поверхности Земли;
2
(кГ/см) - действующее сжимающее давление в массиве;
2
- действующие в массиве среды отрицательные тангенциальные напряжения (кГ/см);
3
(кГ/см) - удельный вес среды в нарушенном состоянии;
2
2
(кГ/см) - среднее критическое (разрушающее) для среды давление сжатия,  (кГ/см), а тангенциальные напряжения сдвига в среде под штампом принимают отрицательными по величине, при этом истинное предельное состояние растяжения-сжатия массива материальной среды по данным компрессионно-сдвиговых испытаний ее образцов на сжатие определяют по зависимостям:
2
(кГ/см) при  (структурированная среда);
2
(кГ/см) при  - (нарушенная среда);
стр
атм
2
где γh=р=1/033 (кГ/см),
2
- главное отрицательное тангенциальное срезающее напряжение в компрессионно-сдвиговом приборе (кГ/см),
2
- главное нормальное сжимающее давление в компрессионно-сдвиговом приборе, (кГ/см), а тангенциальные напряжения сдвига в среде образца под штампом компрессионного прибора принимают отрицательным по величине, причем истинное предельное состояние массива материальной среды по данным одноосного сжатия-растяжения образца среды определяют по зависимостям:
- при сжатии;
- при растяжении, а тангенциальные напряжения сдвига в образце принимают положительными по величине при растяжении и сжатии.
p
ср
сд
cф
Предлагаемое изобретение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 представлена схема компрессионного испытания образца среды на сжимаемость и срез; на фиг. 2 - график  испытания образца среды на сжимаемость и сдвиг в предельном состоянии; на фиг. 3 - схема одноосного испытания образца среды; на фиг. 4 - схема испытания цилиндрического образца среды на одноосное сжатие с развитием плоскостей сдвига под углом  к краю поверхности; на фиг. 5 - схема испытания цилиндрического стержня на одноосное растяжение с образованием зоны сужения диаметра d образца на расстоянии ; на фиг. 6 - график  испытания образца среды на одноосное сжатие и сдвиг в предельном состоянии; на фиг. 7 - схема сжатия поверхности полупространства среды жестким плоским штампом под предельным давление по схеме Хилла и развитием линий  сдвига и среза при тангенциальных напряжениях |-τ|>|τ| под нормальным давление р; на фиг. 8 - схема сжатия поверхности полупространства среды жестким сферическим штампом диаметром D с развитием линий  сдвига из-под сферы к поверхности среды под предельным давлением сжатия по схеме Хилла; на фиг. 9 - график  и  предельного состояния сжимаемой плоским или сферическим штампом материальной среды, нагруженной главными напряжениями  и .
Предлагаемый способ реализуется следующим образом.
атм
ср
сд
ср
сд
стр
атм.ср
2
2
2
2
1) В образце 1 материальной среды, установленной в жесткой обойме 2 компрессионно-сдвигового прибора (без возможности бокового распора), под давлением сжатия  от жесткого плоского штампа 3 и атмосферного давления р в предельно критическом (разрушающем) фазовом состоянии происходит развитие линий  среза и сдвига образца среды под отрицательными тангенциальными напряжениями среза (-τ) и сдвига (-τ). При |-τ|>|-τ| линии среза и сдвига имеют криволинейный характер с выходом на боковую поверхность обоймы 1 (фиг. 1) и развитием под углом  к вертикали из-под штампа 3, где угол внутреннего трения среды в нарушенном по структуре состоянии  при ее удельном сцеплении  (кГ/см), где  и С (кГ/см) - угол внутреннего трения и удельное сцепление структурированного образца среды, a  (кГ/см) при Р=1,033 (кГ/см) - атмосферном давлении на поверхности Земли.
к
к
к
Для проведения компрессионно-сдвиговых испытаний высота образца среды диаметром d=2r должна быть , , где r - внутренний радиус компрессионного кольца 2, из центра которого развиваются линии сдвига в предельном для среды фазовом напряженно-деформированном состоянии .
При сдвиговых испытаниях образца среды напряжения сжатия  в компрессионно-сдвиговом приборе и напряжения сдвига  являются главными напряжениями. На графике  (фиг. 2) предельного состояния среды в компресионно-сдвиговом приборе, построенном в координатах главных нормальных напряжений  сжатия и  сдвига, находят действующие срезающие напряжения как , а действующие напряжения сжатия .
Так как давление связности среды равно атмосферному давлению , то уравнение предельного состояния среды в компрессионно-сдвиговом приборе (фиг. 2) имеет вид , а в естественном залегании массива среды .
i
i
к
к
2
2
После стабилизации деформаций сжатия образцов 1 под ступенями главного нормального давления p производят их срез при фиксации соответствующих активных тангенциальных напряжений τ среза, которым противодействуют отрицательные тангенциальные напряжения  (кГ/см) сдвигов в образцах 1 среды, вызванных сжимающим давлением р (кГ/см),  (фиг. 1) перфорированного жесткого штампа 3. Линии  сдвигов из-под подошвы штампа 3 развиваются при росте главного нормального сжимающего давления р к центру и далее - вглубь к противоположным краям подошвы штампа и к стенкам компрессионного кольца 2 под углом α°=ϕ° внутреннего трения среды к вертикали при формировании в предельно критическом состоянии  ядра уплотнения сжимаемой среды под подошвой штампа 3. Таким образом, неподвижные зоны уплотнения среды под подошвой штампа под давлением  растут вглубь под подошву штампа при прилипании к боковым стенкам компрессионного кольца 2 и к вышележащим слоям сжимаемой среды, а нижележащие слои сжимаемой среды уплотняются при смещении вглубь к центру образца. Величина активно сжимаемой глубины  образца среды в предельно критическом фазовом напряженно-деформированном состоянии в компрессионном кольце 2 определяет минимальную высоту компрессионного кольца 2  (см) при ∠ϕ°=45°, величина которой должна увеличиваться путем наращивания жесткого кольца 2 компрессионного прибора до высоты .
атм.ср
2
Далее по показателям нормального главного напряжения  и соответствующего ему тангенциального главного напряжения  строят график  предельного состояния компрессионно сжимаемой материальной среды, описываемый уравнением  (фиг. 1), где нормальные растягивающие напряжения образца среды в компрессионном кольце компенсируются внешним атмосферным давлением р=1,033 (кГ/см).
2
Истинное предельное состояние исследуемого массива материальной среды по данным компрессионных испытаний ее образцов ненарушенной структуры окончательно описывается уравнением , где удельное сцепление массива среды  (кГ/см).
2) В образце 1 материальной среды при одноосном сжатии штампом 2 в момент ее разрушения линии  сдвига в критическом фазовом разрушающем состоянии  развиваются к боковым стенкам 3 образца (фиг. 3) от краев штампа 2 при сжатии образца высотой  и его боковом расширении в диаметре  (фиг. 4). При этом линия 4 разрушения образца 1 среды при одноосном сжатии критическим давлением  развивается под углом  к краю верхнего торца образца (фиг. 4).
p
В цилиндрическом образце 1 материальной среды при одноосном растяжении (фиг. 5) под критическим давлением растяжения  максимальное сужение диаметра d происходит на глубине  от верхнего торца образца 1 диаметром d.
н
нт
в.т.
вт
н.т.
2
В процессе растяжения образца 1 его структурное состояние переходит в нарушенное с изменением угла внутреннего трения на значение  и удельного сцепления на значение С (кГ/см), при этом нижний предел текучести σ образца увеличивается до значения верхнего предела текучести σ при формировании «зуба текучести» (σ-σ) (фиг. 6).
Графики  предельного состояния образца 1 среды при одноосном растяжении-сжатии (фиг. 6) строятся в координатах главных нормальных напряжений  и , графики
и
x,y
- соответствуют действительному развитию тангенциальных напряжений (+τ) при давлении растяжения-сжатия .
ср
сд
ср
сд
3) При испытании статическими нагрузками поверхности полупространства дисперсной связной материальной среды через плоский жесткий (фиг. 7) жесткий сферический штамп (фиг. 8) в критическом разрушающем фазовом состоянии  линии  сдвига в среде развиваются под подошвой штампа из-под ее центра к краям и далее выходят на дневную поверхность под углом , а развиваются под центром штампа под углом  к вертикали. Сдвигаемый под давлением  сжатия элементарный объем среды толщиной Δδ из-под центра штампа в критическом состоянии выходит по криволинейной траектории на дневную поверхность при отрицательных тангенциальных напряжениях среза (-τ) больших напряжений сдвига (-τ), т.е. |-τ|>|-τ|.
Ii
i
2
В докритическом фазовом состоянии массив материальной среды под штампом испытывают возрастающими ступенями i сжимающего статического давления p при замере соответствующих ступеням давления деформации S среды, стабилизированных во времени t. На каждой ступени i главного сжимающего давления  производят поступательный или вращательный срез грунта под штампом с замером главного максимального срезающего тангенциального напряжения . По данным испытаний среды на сжимаемость и сдвиг строят график предельного состояния массива структурированной среды  при , где  - давление связности среды (кГ/см),
- (бытовое) гравитационное давление, и среды с нарушенной структурой  при  (фиг. 9), где тангенциальные напряжения имеют отрицательное значение.
а
п
а
п
2
При испытании дисперсной твердой материальной среды в предельном состоянии установлено, что ее удельное сцепление складывается (при отсутствии внешнего активного воздействия) из активного удельного сцепления С, определяемого атмосферным и гравитационным давлением , и пассивного удельного сцепления С, определяемого внутренними физико-химическими связями вещества среды, т.е. С=С+С (кГ/см).
2
Величина активного удельного сцепления равна  и для чистого песка на поверхности Земли составляет  (кГ/см) при величине пассивного удельного сцепления частиц песка в массиве .
а
п
В современных научных положениях «Механики грунтов» во внимание должна приниматься величина активного удельного сцепления С, определяемого гравитацией, атмосферным давлением Земли и углом  внутреннего трения структурированной дисперсной среды, а в положениях «Механики деформируемого твердого тела» - величина пассивного удельного сцепления С.
Угол ϕ° внутреннего трения монолитной (стекло) и дисперсной материальной среды (кварцевый песок) имеет в большом объеме существенное различие по величине и может быть не постоянным в монолитных средах по объему материального тела. Так, траектории трещинообразования и разрушения хрупкого чугуна меняются в объеме монолита по ломаным в пространстве отрезкам прямых линий, что связано с неоднородностью кристаллизации зерен металла при остывании расплава. При этом пластические деформации стали, деформации бетона свидетельствуют при изотропности материалов о постоянстве угла ϕ° внутреннего трения, что позволяет установить их предельное состояние в соответствии с законом Ш. Кулона.
Предлагаемое изобретение впервые определяет отрицательный характер тангенциальных срезающих напряжений при испытании материальной среды на сжимаемость в массиве, в компрессионных приборах и положительный характер этих напряжений при одноосном испытании образцов среды.
Источники информации
1. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для вузов. - 3-e изд., доп. - М.: Высш. школа, 1979. - С. 41-50.
2. Глотов Н.М., Леонычев А.В. и др. Основания и фундаменты транспортных сооружений: Учеб. для вузов. - М.: Транспорт, 1995. - С. 142-144.
3. Лебедев В.И., Ильичев В.В. и др. Полевые методы инженерно-геологических изысканий. - М.: Недра, 1988. - С. 100-103.
4. Рекомендации по испытанию грунтов методом лопастной прессиометрии / ПНИИИС. - М.: Стройиздат, 1985. - 48 с.
5. ГОСТ 17245-79 Грунты. Метод лабораторного определения предела прочности (временного сопротивления) при одноосном сжатии. - М.: Гос. ком. СССР по делам строительства, 1979. - С. 5.
6. ГОСТ 25638-83 Грунты. Метод лабораторного испытания мерзлых грунтов на одноосное сжатие. - М.: Гос. ком. СССР по делам строительства, 1983. - С. 22.
7. Патент РФ №2561239 «Способ Хрусталева Е.Н. определения предельного критического давления материального полупространства». / Хрусталев Е.Н., БИ №24 от 27.08.2015.
8. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. - М.: изд-во «Наука», изд-е 5, перераб. и доп., 1972. - С. 48-49.
9. ГОСТ 20276-85. Грунты. Методы полевого определения характеристик деформируемости. - М.: Гос. ком. СССР по делам строительства, 1985.
10. Патент РФ №2345360 «Способ определения механических характеристик грунтового, торфяного и мерзлого основания». / Хрусталев Е.Н., БИ №3 за 27.01.2009.