Цифровое устройство определения спектра принимаемых сигналов с высоким разрешением по частоте
DIGITAL APPARATUS FOR DETERMINING THE SPECTRUM OF RECEIVED SIGNALS WITH HIGH FREQUENCY RESOLUTION

Изобретение предназначено для работы в радиочастотных системах различного назначения, а также в радиоизмерительной аппаратуре.
Известно устройство - анализатор спектра RU 2317641 "Способ и устройство обработки сигналов линий связи по модели сигнала и перепрограммируемым электрическим схемам". Недостатком является в основном аналоговое решение задачи с минимальным использованием цифровых ресурсов, а также ограниченный перечень моделей анализируемых сигналов, что допустимо в системах связи, но не годится для анализа принятых произвольных широкополосных сигналов. Также аналогом можно считать устройство RU 64386 "Система анализа спектров узкополосных космических радиоизлучений". Недостатком является невозможность обработки широкополосных сигналов и существенные вычислительные ресурсы для реализации преобразования Фурье, поскольку даже алгоритм быстрого преобразования Фурье требует хранения в памяти всех отсчетов сигнала, а накопление сигнала не может происходить одновременно с вычислением спектра без перехода к еще более сложным схемам.
Наиболее близким к заявленному устройству является устройство, описанное в патенте RU 2699828 "Устройство согласованной фильтрации произвольных отраженных ЛЧМ сигналов в реальном масштабе времени". В устройстве используется параллельное накопление отсчетов принимаемого сигнала в каналах накопления с учетом знака специальной опорной функции. Недостатком данного устройства является возможность его использования только для определения наличия в принимаемом сигнале эталонного, заданного, для которого вычисляется опорная функция.
Технический результат, который требуется достигнуть, - получить спектр сигнала с большим количеством отсчетов за время, сопоставимое со временем приема сигнала без необходимости соблюдения точных соотношений между компонентами спектра.
Данный недостаток устраняется переходом от многоканального накопления к многоканальному дискретному преобразованию Фурье с бинарной матрицей коэффициентов.
Сущностью предлагаемого изобретения является создание цифрового устройства определения спектра принимаемых сигналов с высоким разрешением по частоте, реализованного на ПЛИС, содержащего программно сформированные каналы накопления, отличающееся тем, что количество каналов накопления определяется требуемым разрешением по частоте, каналы содержат схему выбора знака для суммирования отсчетов принимаемого сигнала по значениям адресных битов и не содержат кольцевых буферов, причем суммирование отсчетов принимаемого сигнала с учетом знака производится в соответствии со знаками синусов и косинусов дискретного преобразования Фурье.
В основе работы устройств определения спектра (анализаторов спектра) лежит дискретное преобразование Фурье (ДПФ), определяемое выражениями для вещественной (1) и мнимой (2) части, содержащими гармонические коэффициенты:
k
i
2
2
где X - отсчеты исходного дискретного сигнала длиной N, S -спектральный (частотный) отсчет. По формулам (3) и (4) для сигнала длиной N потребуется не C⋅N операций умножения, где С - константа, учитывающая умножения в аргументе синуса и косинуса. Известный алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) предлагает вычисление необходимых значений синусов и косинусов заранее, поскольку их значения повторяются, и умножение требуемых отсчетов сигнала на уже заранее вычисленные гармонические коэффициенты, что сокращает количество умножений до C⋅log N, но БПФ по-прежнему требует наличия затратных операций умножения, а также сортировки входных или выходных данных, что для устройств, получающих спектр с высоким разрешением по частоте за время, сопоставимое со временем приема сигнала, может оказаться неприемлемым.
Для реализации устройства предлагается заменить гармонические коэффициенты на бинарную функцию Редингера, аргументом для которой будут значения косинуса и синуса: Sign(cos(x)) и Sign(sin(x)). Такая функция принимает значения ±1. Тогда формулы (1) и (2) приобретут следующий вид:
Предлагаемая замена приводит к тому, что спектральные составляющие высчитываются с учетом амплитуд отсчетов сигналов, но без учета фазы.
Допустимость предлагаемого решения для сигналов с большим количеством отсчетов подтверждается результатами математического моделирования на ПЭВМ.
Фиг. 1, а) содержит спектр гармонического сигнала, полученный БПФ на основе формул (1) и (2). Фиг 1, б) содержит спектр гармонического сигнала, полученный по формулам (3) и (4).
Фиг. 2, а) содержит спектр сигнала с фазовой манипуляцией PSK2, полученный БПФ на основе формул (1) и (2). Фиг. 2, б) содержит спектр сигнала с фазовой манипуляцией PSK2, полученный БПФ на основе формул (3) и (4).
Фиг. 3, а) содержит спектр сигнала с частотной манипуляцией FSK2, полученный БПФ на основе формул (1) и (2). Фиг. 3, б) содержит спектр сигнала с частотной манипуляцией FSK2, полученный БПФ на основе формул (3) и (4).
На приведенных Фиг. 1-3 видно, что алгоритм предлагаемого устройства позволяет надежно определять модуляцию принимаемых сигналов по характерному виду, погрешность вычисления спектра, обусловленная заменой гармонических функций в формулах (1) и (2) на коэффициенты ±1, не приводит к значительным искажениям спектра.
Аналогичным образом алгоритм (3), (4) работает в условиях зашумленного сигнала. Фиг. 4 а), б) и в) содержит спектры для гармонического сигнала и основных видов манипуляций (PSK2 и FSK2) при отношении сигнал/шум - 20 Дб.
M
Размер ядра N в формулах (3), (4) может быть любым, в отличие от быстрого преобразования Фурье, где он должен быть равным 2 и, кроме того, его можно адаптивно менять в ходе работы анализатора спектра.
M
Однако, для упрощения перехода значения i⋅k в формулах (3), (4) через N мы его задаем N равным 2, где M - положительное целое.
Функции синуса и косинуса в формулах (3) и (4) - периодические, с периодом, равным N. Таким образом, адрес каждой точки в формулах (3), (4) равен остатку от деления величины i⋅k на N:
где % - операция взятия остатка от деления. Для i-ой линии спектра от точки к точке увеличение адреса равно i.
Функция знака для синуса равна (+1) в первом и втором квадрантах и (-1) в третьем и четвертом квадрантах (где синус аргумента положителен и отрицателен, соответственно). Для косинуса функция знака будет равна (+1) в первом и четвертом квадрантах и (-1) во втором и третьем квадрантах. Информация о номере квадранта для синуса содержится в старшем разряде (М-1) адреса, а для косинуса в двух старших разрядах (М-1) и (М-2) адреса.
Устройство определения спектра в общем случае (фиг. 5) содержит аналого-цифровой преобразователь (АЦП) - 1, буферный регистр для данных, поступающих с АЦП - 2, N каналов накопления - 3, соответствующих своему отсчету частоты от 0 до (N-1), работающих параллельно, ячейки памяти для вещественной и мнимой части спектра на выходе каждого канала - 4.
Функциональная схема устройства приведена на фиг. 5. Функциональная схема канала с номером i приведена на фиг. 6.
Каждый канал накопления содержит блоки определения значения бита с номером (М-1) и (М-2) в регистре адреса для получения знака синусов и косинусов - 5, сумматор, производящий увеличение значения адреса в его регистре на i (номер канала) - 6, блоки условного оператора для выбора операции сложения или вычитания - 7, блок «исключающее или» для формирования условия выбора знака по квадрантам косинуса - 8, блоки суммирования - 9 и 11, блоки вычитания - 10 и 12.
Операции суммирования и вычитания производятся над содержимым ячеек памяти - 4 (на схеме канала условно не показаны).
Устройство работает следующим образом. Данные, подлежащие спектральному анализу, приходят с АЦП и поступают в буферный регистр.
В каждом канале накопления с номером i происходит вычисление адреса как сумма предыдущего значения адреса и номера канала накопления.
По разрядам полученного адреса, согласно (6), принимается решение о суммировании или вычитании для мнимой и вещественной составляющих спектрального отсчета с номером i.
В регистрах для вещественной и мнимой части производится суммирование или вычитание текущего значения и содержимого буферного регистра.
В результате накопления N данных с АЦП в регистрах Re(i) и Im(i) длиной m+М накапливаются значения вещественной и мнимой частей амплитуды линии i спектра сигнала, которые по завершении накопления переносятся в память RAM ПЛИС и затем выводятся на внешнее устройство (ЖК экран, ПЭВМ и т.п.).
Цифровое устройство определения спектра сигналов может быть реализовано на базе ПЛИС компаний Xilinx или Altera.
Поскольку ресурсы ПЛИС ограничены, для получения больших размеров ядер ДПФ N используется многопроходная процедура вычислений.
Р
Сначала определяется максимальное количество каналов, которое может быть одновременно реализовано за один проход на конкретной ПЛИС. Число каналов выбирается равным 2, где P≤N с учетом возможности реализации.
Отсчеты входного сигнала с АЦП поступают в буферный регистр данных, откуда параллельно распределяются по выбранным линиям вычисления спектра.
Р
Р+1
р
р+1
М-Р
Вычисляются линии 0, 2, 2, … На следующем проходе вычисляются линии 1, 2+1, 2+1, … И так далее. При этом уже после первого прохода спектр сигнала определяется, а при последующих проходах он просто уточняется. Число проходов равно 2.
M
2M-P
Таким образом, после N=2 отсчетов принимаемого сигнала для однопроходной процедуры или N=2 отсчетов для многопроходной процедуры, в памяти RAM ПЛИС будет содержаться спектр принимаемого сигнала в виде массива его вещественных и мнимых частей с достаточной точностью. Технический результат достигнут полностью.