Способ адаптивного управления амортизатором с магнитореологической жидкостью в подвеске транспортного средства
METHOD FOR ADAPTIVE CONTROL OF SHOCK ABSORBER WITH MAGNETORHEOLOGICAL FLUID IN VEHICLE SUSPENSION

Область техники, к которой относится изобретение
Предлагаемое изобретение относится к области автоматического управления полуактивной подвеской транспортных средств, содержащей магнитореологический амортизатор с регулируемой степенью демпфирования, и функционирующей в условиях текущей неопределенности параметров подвески и возмущений. К последним относятся как воздействия со стороны дороги (поверхности движения) - кинематические возмущения, так и возмущения со стороны корпуса транспортного средства, обусловленные ускорениями и сменой направления движения, соударений частей транспортного средства и др. - силовые возмущения.
Уровень техники
В настоящее время на смену пассивным, или неуправляемым подвескам транспортных средств с фиксированными параметрами приходят управляемые подвески, имеющие в своем составе собственную систему управления. Например, для современных автомобилей, такому решению уже нет альтернативы [Белоусов Б.Н., Меркулов И.В., Федотов И.В. Управляемые подвески автомобилей. Автомобильная промышленность, 2004, №1. - С. 23-24].
К подвеске предъявляются ряд требований, из которых два наиболее важны для комфорта пассажиров и экипажа транспортного средства.
Во-первых, - это снижение перемещений и ускорений подрессоренной массы (корпуса транспортного средства), вызываемых воздействием непрерывных случайных кинематических возмущений, а также дискретных кинематических и силовых возмущений. Во-вторых, - это обеспечение требуемых временных характеристик поведения подрессоренной массы при воздействии дискретных возмущений, а также отсутствия постоянных ошибок. Кроме того, важно, чтобы подвеска обеспечивала необходимую степень сцепления с поверхностью, что необходимо для безопасности движения.
Одним из классов управляемых подвесок являются полуактивные подвески, реализованные на амортизаторах с магнитореологической жидкостью и пневмобаллонах. Их преимуществом является фактически отсутсвие необходимости траты дополнительной энергии для регулирования свойств подвески и простота построения. Как правило, существующие и рассматриваемые в публикациях системы управления указанной подвеской строятся на основе исходной (во время создания системы) осредненной информации о параметрах автомобиля, подвески и внешних возмущений, либо эпизодической корректировки такой информации путем переключения режимов работы подвески. Однако на практике такая информация, заложенная в систему управления подвеской, в конкретных текущих условиях использования транспортного средства может существенно отличаться от реальной. Это порождает снижение эффективности управления подвеской, невозможность быстрого парирования возмущений. В связи с этим важной задачей является построения адаптивной системы управления подвеской с магнитореологической жидкостью (в силу высокой скорости их срабатывания), способной обеспечить необходимое качество парирования возмущений в условиях указанной текущей неопределенности.
Под текущей параметрической неопределенностью понимается то, что на момент формирования закона управления подвеской реальные параметры подвески и возмущений прямо или косвенно неизвестны (допускается весьма приблизительная информация об них). Под косвенной информацией понимается заранее созданная программа или настройка закона управления.
Наиболее близким к решению указанной задачи является способ управления с названием «SkyHook» (небесный крюк) [Karnopp D., Crosby M.J., Harwood R.A., "Vibration control using semi-active force generators," Transactions of the Asme Journal of Engineering for Industry, 1974, vol. 96, No. 2, pp. 619-626.], который был реализован в ряде патентов, например, [Patent US 4742998 Active vibration isolation system employing an electro-rheological fluid, Schubert, Dale W., 1988], [Patent US 5020781 Controls for a semiactive chassis, Zhen Huang, 1991.]. Другое название метода «SkyHook» - «Метод мгновенного переключения» [Чернышов К.В., Поздеев А.В., Рябов И.М. Виброзащитные свойства подвески автомобиля при оптимальном мгновенном регулировании демпфирования в цикле колебаний. Пром-Инжиниринг: труды V всероссийской научно-технической конференции. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2019. - с. 57-62.]. Для реализации указанного метода не требуется информация о параметрах подвески и возмущениях. Его суть сводится к релейным переключениям магнитореологического демпфера: с минимальной степени демпфирования на максимальную при сочетании условий, зависящих от абсолютной скорости подрессоренной массы (корпуса транспортного средства) и относительной скорости - разницы между указанной скоростью и скоростью неподрессоренной массы (колеса подвески).
Метод «SkyHook» позволяет в условиях текущей параметрической неопределенности снизить влияние возмущений на подвеску. Однако его недостатком является шумы и удары в подвеске, которые снижают ресурс подвески и передаются на корпус транспортного средства. Также, данный метод не позволяет точно реализовать требуемые характеристики переходных процессов парирования возмущений. Кроме того, из-за значительного гистерезиса при ненулевом управляющем сигнале, порождающего ненулевое усилие на магнитореологическом демпфере при нулевой скорости его штока, управление по методу «SkyHook» может приводить к постоянным ошибкам установившегося положения подрессоренной массы. Это неприемлемо для транспортного средства со многими стойками подвески.
В ряде модификаций метода «SkyHook», например, в [Patent US 6115658 No-jerk semi-active skyhook control method and apparatus, Mehdi Ahmadian, Brain Reichert, Xubin Song, Steve S. Southward, 2000] в сравнении с указанным выше методом управления для устранения шумов и биений используется сглаживание релейной функции переключения с помощью дополнительно введенных поверхностей переключения. Данные поверхности «нарушают» исходный алгоритм метода «SkyHook», поэтому эффективность парирования возмущений (в сравнении со стандартной процедурой «SkyHook») снижается. К недостаткам также можно отнести подобные методу «SkyHook» неточности переходных процессов и установившегося положения, а также необходимость экспериментального выбора параметров поверхности переключения.
Таким же образом характеризуются и другие модификаций метода «SkyHook», см., например, [Liu Y. Semi-active damping control for vibration isolation of base disturbances, Thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy (University of Southampton), 2004, p. 195.], а также метод «Контроля баланса» и его варианты (метод также связан с дискретными или сглаженными переключениями магнитореологического демпфера, построенными на логических условиях).
Известен метод непрерывного адаптивного управления полуактивной подвеской транспортного средства с магнитореологическим демпфером, изложенный в [Круглов С.П., Заковырин И.А. Адаптивное управление амортизатором с магнитореологической жидкостью в подвеске автомобиля. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2021, №6, с. 3-12]. Он направлен на автоматическое обеспечение в текущем времени заданных свойств подвески транспортного средства (снижение влияния кинематических и силовых возмущений, обеспечение заданных переходных процессов и установившихся состояний подрессоренной массы) в условиях текущей неопределенности параметров самого транспортного средства, его магнитореологического демпфера и возмущений. Данный метод основан на схеме управления, включающей текущее оценивание указанных неизвестных параметров (за счет алгоритма идентификации), задаваемую неявную эталонную модель в виде колебательного звена, а также использование «упрощенных условий адаптируемости». Последние предполагают обеспечение заданного качества функционирования системы управления в условиях текущей неопределенности при наличии лишь приблизительной исходной информации о части параметров объекта управления. Данный метод обеспечивает непрерывное (не релейное) управление магнитореологическим демпфером, что устраняет недостаток метода «SkyHook». Однако, предложенный метод не лишен недостатков: форма эталонной модели предполагает движение только по горизонтальной (в среднем) поверхности, а также не позволяет при неизменной собственной частоте эталонной модели производить настройку подвески по свойству «мягкая - жесткая».
Указанный метод является прототипом настоящей заявки на изобретение.
Цель заявляемого изобретения - устранение указанных недостатков прототипа, что предполагает расширение эксплуатационной области использования полуактивной подвески с магнитореологическим демпфером, функционирующей в условиях текущей параметрической неопределенности, с обеспечением заданных свойств парирования кинематических и силовых возмущений, а также - расширение возможности настройки системы управления по свойству «мягкая - жесткая» подвеска.
Эта цель достигается тем, что в непрерывном адаптивном методе управления амортизатором с магнитореологической жидкостью в подвеске транспортного средства, рассмотренном в прототипе, предлагается эталонная модель, дополнительно учитывающая положение и скорость подрессоренной массы относительно неподрессоренной, а также имеющая дополнительный выбираемый параметр, задающий качество «мягкость - жесткость» подвески. Основные выводы формируются на основе рассмотрения подвески автомобиля.
Сущность изобретения.
Краткое описание фигур.
На фиг. 1 представлена схематичная двухмассовая одноопорная модель подвески автомобиля, приведенная к одному его колесу с присоединенной массой в «четверть автомобиля».
На фиг. 2 представлена характеристика выбранного магнитореологического демпфера в виде результирующей демпфирующей силы в зависимости от сигнала управления.
На фиг. 3 представлено сравнение реакций магнитореологического демпфера при непрерывном случайном кинематическом возмущении: для пассивной подвески, подвески с управлением по предлагаемому методу (р=1) и методу «SkyHook».
На фиг. 4 представлено сравнение реакций магнитореологического демпфера при дискретных кинематических возмущениях: для пассивной подвески, подвески с управлением по предлагаемому методу (р=1) и методу «SkyHook».
На фиг. 5 представлено сравнение реакций магнитореологического демпфера при типовом силовом возмущении: для пассивной подвески, подвески с управлением по предлагаемому методу (р=1) и методу «SkyHook».
На фиг. 6 представлено сравнение реакций магнитореологического демпфера при непрерывном случайном кинематическом возмущении: для пассивной подвески, подвески с управлением по предлагаемому методу (р=0) и методу «SkyHook».
п
н
п
н
п
н
вн
На фиг. 2 обозначено: m - масса автомобиля, присоединенная к одному колесу (подрессоренная масса); m - масса одного колеса (неподрессоренная масса); z - линейные перемещения подрессоренной массы; z - линейные перемещения неподрессоренной массы; с - коэффициент жесткости пружины амортизатора; с - коэффициент жесткости колеса; k - регулируемый коэффициент демпфирования амортизатора; q - кинематическое возмущение на подвеску; F - внешняя сила, действующая на подвеску из-за силового возмущения.
Предлагаемый способ управления демпфированием регулируемого амортизатора с магнитореологической жидкостью работает следующим образом.
Модель, описывающая движение подвески с магнитореологической жидкостью в отклонениях от установившегося положения, при использовании модифицированной модели Даля [Zhou Q., Nielsena S., Qu W. Semi-active control of three-dimensional vibrations of an inclined sag cable with magnetorheological dampers. Journal of Sound and Vibration. 2006. Vol. 296. P. 1-22], может быть представлена в виде:
где:
мрж
max
F - сила демпфирования магнитореологической жидкости, регулируемая управляющим сигналом u, представляющим собой входное напряжение постоянного тока, или закон управления со своим диапазоном u∈[0,u];
w - безразмерная гистерезисная переменная;
za
zb
wa
wb
k, k, k, k, σ - постоянные коэффициенты, определяющие демпфирующую силу и вид гистерезиса в зависимости от сигнала u;
0
t - текущее время, a t - начальный его момент.
п
н
za
wa
вн
п
zb
wb
н
п
Считаем, что параметры модели c, c, k, k и функции q(t), F(t), w(t) - на момент формирования управления являются неизвестными, m, k, k, σ - приблизительно известными (далее поясняется), а переменные  (z-z), необходимые для текущей идентификации и синтеза закона управления, - непосредственно измеряемыми, или вычисляемыми на основе других сигналов. Примерами причин неопределенности параметров для синтеза текущего закона управления подвеской являются: разная загрузка автомобиля, сезонная смена внешней температуры, эксплуатационный износ и пр.
В соответствии с предлагаемым методом построения адаптивного управления и его нацеленностью на гашение колебаний подрессоренной массы, представим первое из выражений (1) в виде:
или
где:
- левая часть равенства (2);
01
zb
п
θ=k/m;
т
1
2
3
4
θ=[θ,θ,θ,θ];
1
п
п
2
za
п
3
wa
п
4
вн
п
θ=c/m, θ=k/m, θ=k/m, θ=F/m - неизвестные параметры математической модели (2), которую будем далее воспринимать как модель объекта управления;
т
_
1
2
3
4
y=[y,y,y,y]  вектор переменных;
1
н
п
y=(z-z);
3
y=w;
4
y=1
«т» - символ транспонирования.
Заметим, что другие зависимости (1) в выражении (2) присутствует неявно в виде переменных
1
2
3
4
01
02
Для поиска неизвестных параметров θ, θ, θ, θ в текущем времени (оценки θ, θ, σ будут назначаться, что поясняется далее) используется рекуррентный метод наименьших квадратов с фактором забывания.
где
i=1, 2, 3… - дискретные моменты времени;
i
P - матрица ковариации ошибок оценивания;
- матрица ковариации ошибок оценивания с учетом коэффициента забывания;
- вектор искомых оценок (символ  сверху элемента означает его оценку);
i
ε - невязка идентификации;
заб
заб
заб
β - параметр забывания прошлых измерений, позволяющий отслеживать переменные параметры и удовлетворяющий соотношениям: 0<β<1, β → 1;
4
Е - единичная 4x4 матрица;
γ - большое положительное число.
Рассмотрим неявную эталонную модель, соответствующую прототипу и выражающую желаемые свойства подвески (замкнутой системы управления). Также примем ее в виде колебательного звена, что соответствует характеру движений подвески. Следует учесть, что подвеска должна быть в меру мягкой и в меру жесткой. Первое - для парирования кинематических возмущений  второе - для парирования силовых возмущений и обеспечения достаточного уровня сцепления с дорогой в целях безопасности
Также очевидным требованием для современных многорежимных автомобилей является необходимость регулирования свойства «мягкая - жесткая» подвеска для обеспечения требуемых свойств подвески при движении в разных условиях, например, по бездорожью и на скоростном шоссе.
Всем этим требованиям соответствует эталонная модель в виде:
где
м
п
z - выход эталонной модели, соответствующий переменной z;
м1
м
м
a=-2ωξ;
м0
м
2
а=-ω;
м
ω - задаваемая собственная частота модели;
м
ξ - задаваемый относительный коэффициент затухания модели;
р∈[0,1] - задаваемый параметр мягкости подвески;
начальные условия совпадают с объектом управления в силу неявности эталонной модели.
Эталонная модель (4) всегда остается устойчивой при любом р∈[0,1], поскольку она также описывается как:  Слева от равенства - устойчивое дифференциальное уравнение, а справа - ограниченная (полагаем, что это так) комбинация составляющих кинематического возмущения.
м
Параметр р введен для того, чтобы была возможность регулирования свойства «мягкая - жесткая» подвеска при фиксированном параметре ω. Этот параметр подобен решению, представленному в [Patent US 7035836 B2, Method and apparatus for controlling a vehicle suspension system based on sky hook approach, Caponetto, R., Diamante, O., Risitano, Fargione, G., A., Tringali, D., 2006] для регулирования свойств подвески при использовании метода «SkyHook».
м
п
п
н
м
п
Действительно, если принять р=1 и считать, что в замкнутой системе управления достигнуто условие z≡z, то по (4) имеем результирующее поведение подвески:  Из теории автоматического управления известно, что этому соответствует: z → z в области низких частот до значения ω, обеспечивая сцепление с дорогой, и сглаживание переменной z(t) в области высоких частот (мягкая подвеска). Если при тех же условиях принять р=0, то результирующее поведение подвески будет описываться как:  Это соответствует  в области низких частот (жесткое слежение за поверхностью - жесткая подвеска). Очевидно, что варьирование параметра р в пределах от 0 до 1, дает промежуточное свойство подвески, изменяя свойство «мягкость - жесткость» подвески.
м
п
*
Перейдем к формированию закона управления. Если считать параметры (2) известными, приравнивая правую часть первого равенства (4) с  по (2), заменив в последнем z на z и  на , можно найти искомое управляющее воздействие на магнитореологический демпфер (назовем его точным, u) в виде равенства
при условии, что выражение в знаменателе не равно нулю.
п
м
Действительно, если подставить его в (2), то получим динамику замкнутой системы управления, тождественную эталонной модели (4), т.е. z≡z.
Поскольку параметры объекта управления неизвестны, реальный закон управления вместо (5) будет построен на текущих оценках, доставляемых алгоритмом идентификации (3) и оценки  Учитывая указанные выше ограничения, назначение оценок  (будет показано далее), а также элементарные преобразования зависимости для w по (1), этот закон выразится в виде:
где
- функция ограничения аргумента заданным диапазоном;
- функция ограничения аргумента минимальным значением его модуля.
Заметим, что оценка  может формироваться путем пропускания сигнала  через апериодическое звено с единичным коэффициентом усиления и изменяющейся во времени постоянной времени звена  Коэффициент σ - это обычно большое число (более 100 1/м - см. параметры примера), поэтому при большом разбросе значений оценки  около точного значения (до нескольких десятков процентов; предположим далее, что это выполнено) оценка  практически повторяет точный сигнал, правда на некоторых движениях с постоянной ошибкой. Но последняя учитывается в оценке
Как следует из выводов работ [Круглов С.П. Адаптивная автоматизация пилотирования самолетом на больших углах атаки на основе упрощенных условий адаптируемости: монография. - Иркутск: ИФ МГТУ ГА, 2012. - 248 с.], [Круглов С.П. Сходимость невязки идентификации в системе управления с параметрической адаптацией // «Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами»: электрон, науч. журн. - 2019. - Nol. 40 - С. 27-40], с учетом близости оценки  истине, а также при условии, что переменные находятся внутри указанных в (6) ограничений: свойства замкнутой системы управления с темпом сходимости к нулю невязки идентификации (ее скорость сходимости гораздо выше скорости сходимости оценок к точным значениям) будут приближаться к свойствам назначенного эталона, если, выполнены условия:
01
02
zb
wb
Из определений параметров θ, θ по (2), для выполнения условий (7) достаточно лишь очень приближенно знать коэффициенты k, k и массу автомобиля. В связи с этим, предлагается оценки  назначить постоянными с обеспечением (7) и исключить из процедуры идентификации, что и сделано в (3).
п
н
п
н
za
zb
wa
max
-1
Достижимость поставленной цели можно продемонстрировать на модельном примере, проведенном в среде Matlab/Simulink. Параметры модели подвески по (1) были выбраны для типовой конфигурации автомобиля [ГОСТ 33101-2014. Дороги автомобильные общего пользования. Покрытия дорожные. Методы измерения ровности. Москва, Стандартинформ, 2016. 23 с.] и регулируемого магнитореологического демпфера подвески [Peng G.R., Li W.H., Du Н., et al. Modelling and identifying the parameters of a magneto-rheological damper with a force-lag phenomenon. Appl. Math. Model, 2014, vol. 38, no. 15-16, pp. 3763-3773]: c=21000 Н/м; с=215000 Н/м; m=330 кг; m=50 кг; коэффициенты модифицированной модели Даля: k=2000 Нс/м, k=850 Нс/м/В, k=20Н, k=130Н/В, σ=300 м, что дает приращение коэффициента демпфирования от 0 до 5000 Нс/м при изменении u от 0 до u=5В. При этом u=0…+5В. При u≡0 - значение коэффициента демпфирования около 2000 Нс/м (условие неуправляемой, или пассивной подвески).
мpж
На фиг. 2 представлена демпфирующая сила F при управляющем напряжении 0 и 5В при указанном на рисунке диапазоне изменения  с частотой 1 Гц. Результирующий относительный диапазон изменения коэффициента демпфирования подвески соответствует числу 2.5.
заб
i
3
м
м
Для реализации предлагаемого адаптивного алгоритма управления принято следующее. Параметры алгоритма идентификации (3): β=0.98; γ=100. Для формирования сигнала z по (2) в алгоритме (3) использовался сигнал  он же использовался в качестве переменной у. Временной шаг дискретности алгоритма идентификации 0.001 с, с этим же шагом вычислялся в дискретной форме закон управления (6). Параметры эталонной модели (4): ω=8 рад/с (равна собственной частоте пассивной подвески); ξ=0.95, что соответствует хорошей задемпфированности колебаний; p∈[0,1]. Принято  (другие значения из диапазона (7), которые можно отнести и к последней оценке, практически не влияют на качество управления). Параметры закона управления (6):  Динамика самой системы управления моделировалась звеном запаздывания 0.003 с.
Исследования проводились в виде определения качества демпфирования подвеской непрерывных случайных и дискретных кинематических возмущений, а также типового силового возмущения. Проводилось сравнение предлагаемого адаптивного способа управления полуактивной подвеской с пассивной подвеской (u≡0) и подвеской, управляемой по методу «SkyHook». Последний в своем исходном описании может быть представлен выражениями [Liu Y. Semi-active damping control for vibration isolation of base disturbances, Thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy (University of Southampton), 2004, p. 195.]:
Поскольку метод «SkyHook» напрямую нацелен на демпфирование колебаний подрессоренной массы, сравнение предлагаемого метода проводилось при параметре р=1 (максимальная мягкость).
н
Для определения показателя сцепления колеса с дорожным полотном введем выражение (z-q), которое должно удовлетворять очевидному неравенству:
где g - ускорение свободного падения.
н
Правая часть этого неравенства соответствует значению показателя, когда происходит отрыв колеса от поверхности (рассчитано на основании установившегося положения подвески). Поэтому чем меньше величина (z-q), тем лучше обеспечивается сцепление с дорогой.
Компьютерная модель исследований строилась на зависимостях (1), (3), (4), (6)-(9) с указанными выше параметрами.
На фиг. 3 представлено сравнение реакций магнитореологического демпфера при непрерывном случайном кинематическом возмущении: для пассивной подвески, подвески с управлением по предлагаемому методу (р=1) и методу «SkyHook». Кинематическое возмущение моделировалось по методике, предложенной в работе [Zhou Q. Research and simulation on new active suspension control system. Lehigh University, 2013. 93р.] для дороги класса E по стандарту [ИСО 8608:2016. Вибрация механическая. Профили дорожного покрытия. Представление результатов измерений. Москва, Стандартинформ, 2016. 44 с.]. На графиках приведены среднеквадратичные отклонения на скользящем окне длиной 3с перемещений подрессоренной массы, ее ускорений, а также сцепление с дорогой. Приведенные графики соответствуют скорости движения 20 м/с (72 км/ч), на других скоростях зависимости подобны.
На фиг. 4 представлено подобное сравнение поведения магнитореологического демпфера, только при дискретных кинематических возмущениях типа «1-cos» и последующего ступенчатого возмущения, указанных на этом фигуре.
На фиг. 5 представлено такое же сравнение поведения магнитореологического демпфера, только во время парирования подвеской типового силового возмущения, вызванного маневром «смена полосы движения».
На последнем графике представленных фигур штрихпунктирной линией указана предельная величина показателя сцепления по (9), обозначающая физический отрыв колеса от поверхности.
Результаты показывают, что методы «SkyHook» и предлагаемый адаптивный способ управления улучшают парирование подвеской перемещения подрессоренной массы из-за случайных и дискретных кинематических возмущений. Но по ускорению подрессоренной массы предлагаемый способ дает лучшие результаты (ускорения меньше, оно близко по величине к пассивной подвеске, а это важно для комфорта). Это же наблюдается и по свойству отрыва колеса от дорожного полотна. Следует отметить, метод «SkyHook» порождает постоянные ошибки в управлении - см. фиг. 3, а предлагаемый метод не имеет этого недостатка.
Аналогичные исследования с методом управления по [Patent US 6115658 No-jerk semi-active skyhook control method and apparatus, Mehdi Ahmadian, Brain Reichert, Xubin Song, Steve S. Southward, 2000] со сглаживающими поверхностями переключения метода «SkyHook» показывают то, что выбором параметров поверхности переключения можно добиться снижения ускорения подрессоренной массы (соответствующие предлагаемому методу управления), но остальные свойства демпфирования подвески становятся заметно хуже, особенно по парированию силового возмущения.
Для демонстрации возможности регулировки по свойству «мягкость - жесткость» подвески на фиг. 6 представлено сравнение реакций магнитореологического демпфера при том же непрерывном случайном кинематическом возмущении: для пассивной подвески, подвески с управлением по предлагаемому методу при р=0 (максимальная жесткость) и методу «SkyHook». Можно видеть, что ускорения подрессоренной массы становятся даже больше, чем у метода «SkyHook», это указывает на слежение подрессоренной массы за поверхностью. Реакция подвески при р=0 для дискретного кинематического возмущения дает реакцию подрессоренной массы немого больше по амплитуде, чем для штатной подвески. Реакция на силовое возмущение - практически такое же, как и при р=1.
В целом можно сказать, что предлагаемый метод адаптивного управления магнитореологическим демпфером в полуактивной подвеске в условиях текущей неопределенности может с  качеством парировать внешние возмущения, чем пассивный демпфер и демпфер, управляемый по методу «SkyHook» и его модификациями.
м
м
Также следует отметить, что менять свойство «мягкость - жесткость» подвески можно дополнительно изменяя собственную частоту эталонной модели (ω) в силу рассмотренных выше свойств этого параметра. Это способ можно рассматривать как дополнительный в силу того, что собственная частота автомобиля подвески меняется редко. Кроме того, видится целесообразным привязать параметры эталонной модели ω, р к параметрам движения автомобиля, например, скорости и ускорения. Это обеспечит дополнительную автоматизацию обеспечения характеристик подвески по режимам движения.
Из представленных рассуждений и доказательств следует, что рассмотренный способ адаптивного управления амортизатором с магнитореологической жидкостью в подвеске автомобиля, как и другого наземного транспортного средства отвечает поставленной задаче изобретения и может быть реализованным на практике.