Несимметричное разрушение вихрей и аэродинамический гистерезис при обтекании крыла малого удлинения с фюзеляжем

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Т о м IX 1988

№ І

УДК 629.735.33.15.3.025.1.016.82

НЕСИММЕТРИЧНОЕ РАЗРУШЕНИЕ ВИХРЕЙ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ ГИСТЕРЕЗИС ПРИ ОБТЕКАНИИ КРЫЛА МАЛОГО УДЛИНЕНИЯ С ФЮЗЕЛЯЖЕМ

М. Г. Гоман, А. И. Задорожный, А. Н. Храброе

Приводятся результаты визуализации отрывного обтекания модели треугольного крыла с коническим фюзеляжем, полученные в гидродинамической трубе. Исследуются несимметричное разрушение вихрей, которое наблюдается при нулевом угле скольжения на больших углах атаки, и аэродинамический гистерезис при изменении угла скольжения. Отмечено влияние возмущений потока на характер отрывного обтекания тела.

Освоение полета на больших углах атаки требует более глубокого и всестороннего изучения особенностей отрывного обтекания на этих режимах. Такие исследования должны стать основой для построения адекватной математической модели аэродинамических сил и моментов в задачах динамики полета, для которых пока удовлетворительное математическое описание на больших углах атаки отсутствует.

Возникновение значительных боковых сил и моментов при нулевом угле скольжения, наблюдаемое в эксперименте при обтекании моделей на больших углах атаки, обсуждается в литературе уже давно. Это явление связывается с развитием в определенном диапазоне углов атаки стационарных несимметричных вихревых структур обтекания. Обзор экспериментальных результатов на эту тему для тонких тел вращения на больших углах атаки можно найти в работе [1]. Для тонких крыльев большой стреловидности проблема исследована менее подробна. В работах [2, 3] визуализацией структуры течения показано, что на треугольных крыльях малого удлинения на больших углах атаки имеет место несимметричное разрушение вихрей, сходящих с передних кромок. Аналогичная картина наблюдается и для крыла сложной формы в плане с наплывом большой стреловидности [4].

В настоящей статье с целью выяснения особенностей отрывного обтекания крыльев малого удлинения на больших углах атаки обсуждаются результаты эксперимента в гидродинамической трубе по визуализации вихревых структур обтекания модельной компоновки. Модель представляла собой комбинацию тонкого треугольного крыла со стреловидностью передней кромки % = 80° (полуугол раствора при вершине

бкР= 10°) с круговым конусом, полуугол раствора при вершине которого составлял 8кн = 5°. Опыты проводились в гидродинамической трубе замкнутого цикла при средней скорости потока У=6 см/с, что соответствует значению числа Рейнольдса, вычисленному по длине модели Ие= 1,05-104.

Визуализация обтекания модели проводилась с помощью жидкого красителя, выпускаемого из специальных дренажных отверстий в носке модели. Из дренажных отверстий краситель попадает в ядро вихревого течения, сходящего с кромок крыла, и делает отчетливо видными участки неразрушенного вихревого жгута и зону разрушения. В гидродинамической трубе замкнутого цикла перекачка воды в верхний напорный бак осуществляется с помощью насоса, который создает высокочастотные вибрации. Некоторое время труба могла работать без вибраций при отключенном двигателе насоса за счет запаса воды в верхнем баке. В процессе эксперимента в определенном диапазоне углов атаки и скольжения была обнаружена высокая чувствительность структуры вихревого обтекания к наличию вибраций.

На рис. 1 показано развитие отрывного обтекания с увеличением угла атаки а при нулевом угле скольжения и повышенном уровне возмущений из-за работающего двигателя. При малых углах атаки получаемая картина вихревого обтекания симметрична как над крылом, так и в следе. При увеличении угла атаки появляется несимметрия, выражающаяся в том, что сначала при а = 30° вихри начинают несимметрич-

Рис. 1

но разрушаться в следе, а затем при а = 32° и над крылом. До угла атаки а = 38° над крылом разрушается только один вихрь, второй разрушается в следе за моделью. При а>38° оба вихря разрушаются над крылом, но на разных расстояниях от носка модели. Почти до места разрушения вихря ядра обоих вихрей симметричны при виде сверху и находятся практически на одинаковой высоте над крылом при виде сбоку.

Степень чувствительности отрывного обтекания, в частности, амплитуды колебаний точек разрушения вихрей, а также самой структуры обтекания, к вибрациям возрастает при больших углах атаки а— «30°-4-45°. Так, например, при а~45° при наличии вибраций уже наблюдается существенно неустановившийся режим обтекания, сопровождающийся нерегулярной поочередной перестройкой несимметричного разрушения левого и правого вихрей.

При отсутствии вибраций симметричное отрывное обтекание сохраняется до больших углов атаки а«35°, возникающее неустановившееся разрушение вихрей стабилизируется, при этом несимметричное отрывное обтекание практически стационарно и для угла атаки а = 45°. Критическая величина угла атаки акр~37°, получаемая в эксперименте при отсутствии вибраций, согласуется с оценками работы [5]. В остальном экспериментальные наблюдения существенно отличаются от предсказанных теорией [5], хотя главный факт наличия несимметрии и аэродинамического гистерезиса, о котором пойдет речь ниже, имеет место на больших углах атаки и в эксперименте.

Одна из очевидных причин расхождения теории с экспериментом заключается в отличии реального течения от конического. Разрушение вихря, наблюдаемое в эксперименте, обусловлено восстановлением давления за задней кромкой и тормозящим градиентом давления вдоль ядра вихря.

Возможно, что наблюдаемая несимметрия разрушения вихревых ядер является следствием первоначально возникающей несимметрии внешнего потенциального течения. Ясно, например, что в несимметричном случае тот вихрь, который проходит ближе к поверхности крыла, должен и разрушаться раньше, так как вдоль него тормозящий градиент давления больше, чем вдоль вихря, более удаленного от поверхности крыла.

На рис. 2 приведена зависимость величины несимметрии отрывного обтекания от величины угла атаки для двух случаев — при наличии вибраций и при их отсутствии. В качестве меры несимметрии выбрана разность безразмерных продольных координат, отсчитываемых от носка модели и отнесенных к ее длине, точек начал разрушения вихрей Д.г=Х! — х2, где х1 и х2 — соответствующие координаты для левого и правого вихрей. Причем, если один из вихрей не разрушен, для него полагается дс1>2=1.

Приведенные результаты эксперимента указывают на существование аэродинамического гистерезиса при изменении угла атаки в диапазоне а = 32 -ь38° и нулевом угле скольжения. Невозможность наблюдения симметричного отрывного обтекания в случае повышенного уровня возмущений в этом диапазоне углов атаки, по всей видимости, связана с ограниченной областью устойчивости к действию возмущений такого режима обтекания и, как следствие, реализацией более устойчивого несимметричного обтекания. Анализ полученных экспериментальных данных с учетом ранее известных результатов [5] позволяет сделать предположение о структуре перестройки стационарных режимов отрывного обтекания с учетом разрушения вихрей. Она имеет вид, характерный для

&х=х1-хг

Предполагаемая структура стационарных решений

• при наличии Вибрации о вибраиии отсутствуют

Рис. 2

субкритической бифуркации [7], относительно устойчивых симметричных режимов, и тём самым приводит к аэродинамическому гистерезису при изменении угйа атаки. Отметим, что о существовании аналогичного аэродинамического гистерезиса для изолированного треугольного крыла упоминалось в работе [6], с ним же может быть связана неоднозначность в зависимости нормальной аэродинамической силы, действующей на крыло сложной формы в плане [4]. Наличие несимметричного отрывного обтекания должно приводить к аэродинамическому гистерезису при изменении угла скольжения, так же как это имеет место в модельной задаче, рассмотренной в [5].

На рис. 3 показаны получающиеся в эксперименте картины обтекания модели при изменении углов скольжения в диапазоне р =—5-^5° при угле атаки а = 35°. Данные структуры обтекания получены следующим образом. При медленном увеличении угла атаки модели в работающей гидротрубе от угла атаки, при котором обтекание симметрично, до угла атаки а = 35° реализуется обтекание с одним разрушенным вихрем и одним неразрушенным. Допустим, что реализовалось течение, в котором разрушается правый вихрь — фотография для р = 0 в верхнем ряду. Если теперь начать увеличивать угол скольжения, то разрушение правого вихря приближается к носку модели, левый вихрь при этом остается неразрушенным. При уменьшении угла скольжения место разрушения отодвигается к задней кромке. Такие постепенные изменения происходят до угла скольжения р =— Г, при последующем уменьшении Р происходит качественная перестройка обтекания. При угле скольжения р =—2° над крылом разрушается уже левый вихрь, а правый вихрь проходит над моделью, не разрушаясь (фотография для р =—2° в нижнем ряду). Теперь при изменении р происходят опять только количественные изменения, качественная перестройка наблюдается только при увеличении угла скольжения больше значения р=1°. При р = 2° опять разрушается над крылом только правый вихрь. Таким образом, для тех

значений углов скольжения, для которых на рис. 3 показаны по две фотографии, наблюдается аэродинамический гистерезис.

Зависимость величины несимметрии по положению точек разрушения вихрей при гистерезисе для а = 35° при повышенном уровне возмущений потока приведена на рис. 4. Точки А я В соответствуют симметричному набеганию потока, точки С и D — границы гистерезиса, где происходит качественное перестроение потока, верхняя ветвь САЕ соответствует случаю, когда ближе к носку модели разрушается левый вихрь, нижняя ветвь-—разрушается правый вихрь. Вертикальные черточки около точек отражают наблюдаемую нестационарность набегающего потока и собственные колебания точек разрушения вихрей.

При малых углах атаки несимметрии не наблюдается и гистерезиса не существует. Впервые при повышенном уровне возмущений он наблюдается для угла атаки а=32°, но размеры гистерезисной петли по углу скольжения еще малы. По мере увеличения угла атаки увеличиваются и размеры гистерезисной петли. Однако при этом нарастает чувствительность вихревой структуры обтекания к внешним возмущениям, что выражается в некотором увеличении амплитуды колебаний точек разрушения вихрей и сужении гистерезисной петли. При угле атаки а = 40° гистерезис уже не наблюдается из-за действия возмущений. По-прежнему при р = 0 наблюдаются два различных несимметричных обтекания, которые являются зеркальными отражениями друг друга, тем не менее при изменении угла скольжения зависимость Лх(р) носит релейный характер, т. е. зона гистерезиса сужается и исчезает. При отсутствии вибраций для этого угла атаки гистерезис еще существует. Ширина гистерезисной петли по углу скольжения составляет —2°<р<2° (см. рис. 4).

Следует отметить, что повышение уровня возмущений довольно часто приводит в реальных системах к замене гистерезисной зависимости на релейную [7]. В качестве примера можно привести гистерезис подъемной силы на профиле, описанный в работе [8], при повышении уровня турбулентности набегающего потока гистерезисная зависимость также переходит в релейную.

Качественно аналогичный вид будут иметь и зависимости момента крена модели тх(а, Р) и боковой силы cz{а, р), непосредственные измерения которых в эксперименте не проводились.

Хотя в работе исследовалось обтекание простейшей аэродинамической конфигурации — треугольного крыла с коническим фюзеляжем, следует ожидать, что некоторые из исследованных явлений будут наблюдаться и для реальных компоновок, при обтекании которых образуются интенсивные, близко друг к другу расположенные вихри различных направлений вращения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ericsson L. Е., R е d i n g J. P. Review of vortexinduced asymmetric loads. Part I—II — Z. Flugwiss. Weltraumforsch, 1981, N 5, Hef. 3, 6.

2. E 11 e B. J. An investigation at lowspeed of the flow near the apex of thin delta wings with sharp leading edges. — ARC R&M, 1961, N 3176.

3. L о w s о n М. V. Some experiments with vortex breakdown. — J. Royal Aeronautical Society, 1964, vol. 68.

4. Б у p ы г и н О. А., С т о л я р о в Г. И., X р а б р о в А. Н. Исследование связи нелинейного изменения подъемной силы и вихревой структуры обтекания крыла малого удлинения на больших углах атаки. — Ученые записки ЦАГИ, 1985, т. 16, № 1.

5. Гоман М. Г., Захаров С. Б., Храброе А. Н. Аэродинамический гистерезис при стационарном отрывном обтекании удлиненных тел. —ДАН СССР, 1985, т. 282, № 1.

6. Т о b а к М., Р е а к е D. Topology of three — dimensional separated flows. — Ann. Rev. Fluid Mech., 1982, vol. Г4.

7. Г и л м о р Р. Прикладная теория катастроф. — М.: Мир, 1984. '

8. М u е 1 1 ег Т. J. The influence of laminar separation and transition on low Reynolds number airfoil hysteresis.—J. Aircraft, 1985, vol. 22, !N 9.

Рукопись поступила 31II11 1986 г.