Влияние момента растормаживания на переходные процессы и износ фрикционных накладок в асинхронном двигателе

DOI: 10.21122/1029-7448-2016-59-5-427-435 УДК 621.313.333

Влияние момента растормаживания

на переходные процессы и износ фрикционных накладок

в асинхронном двигателе

В. В. Соленков1*, В. В. Бредь1*

'-Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого

© Белорусский национальный технический университет, 2016 Belarusian National Technical University, 2016

Реферат. Время и путь торможения электропривода с частыми пускотормозными режимами, содержащего асинхронный двигатель с встраиваемым комбинированным тормозным устройством, зависят от того, в какой момент времени происходит растормаживание электромагнита. При этом учитываются другие немаловажные критерии: износостойкость тормозного устройства и плавность торможения электропривода. В общем случае такой асинхронный двигатель содержит асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, электромеханический нормально-замкнутый тормоз, электромагнитную муфту скольжения и схему управления. Представлены механические характеристики торможения асинхронного двигателя с встраиваемым комбинированным тормозным устройством при различных моментах растормаживания электромагнита. Приведена математическая модель и представлены переходные процессы в таком двигателе. Формирование моделей для исследования на ЭВМ осуществляли на языке программирования Fortran 2008. Расчет системы дифференциальных уравнений производили методом Рунге - Кутта. Растормаживание электромеханического тормоза при различной скорости привело к разным значениям времени и путей торможения. Показаны графики зависимости пути и времени торможения при различных моментах растормаживания электромагнита. Оптимальным моментом включения электромеханического тормоза, обеспечивающим малые путь и время торможения, является момент при скорости ювкл = 0,6-0,8 от номинальной. При этом допустимое число торможений для фрикционной накладки (по сравнению с механическим торможением) увеличится в 1,6-2,8 раза. Экспериментальные исследования подтвердили правильность полученных математических моделей и выявленных закономерностей.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, тормоз, муфта скольжения, путь и время торможения, фрикционные накладки

Для цитирования: Соленков, В. В. Влияние момента растормаживания на переходные процессы и износ фрикционных накладок в асинхронном двигателе / В. В. Соленков, В. В. Брель // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2016. Т. 59, № 5. C. 427-435

Адрес для переписки

Соленков Виталий Владимирович Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого просп. Октября, 48а, корп. 2, 246746, г. Гомель, Республика Беларусь Тел.: +375 232 40-18-27 kaf_toe@gstu.by

Address for correspondence

Solencov Vitaly V.

P. O. Sukhoi State Technical University of Gomel

48a, build. 2, October Ave., 246746, Gomel, Republic of Belarus Tel.: +375 232 40-18-27 kaf_toe@gstu.by

Influence of the Time of Disinhibition to Transients and Wear of the Friction Linings in an Asynchronous Motor

V. V. Solencov1), V. V. Brel1)

'•P O. Sukhoi State Technical University of Gomel

Abstract. Time and the stopping distance of the electric drive with frequent starting-and-braking modes that contain embedded asynchronous motor with a recessed combined braking device depend on the moment of an electromagnet disinhibition. At the same time other important criteria are taken into the account, i.e. wear resistance of the brake device and the smoothness of the deceleration of the electric drive. In general such an asynchronous motor contains asynchronous engine with squirrel-cage rotor, electromechanical normally-closed brake, electromagne-tical slip clutch and control circuit. The mechanical characteristics of the deceleration of asynchronous motor with recessed combined brake device at different moments of an electromagnet disinhibition are presented. The mathematical model is featured and the transients in such a motor are presented. Formation models for computer research were carried out in the Fortran 2008 programming language. Calculation of the system of differential equations was fulfilled by the Runge - Kutta method. The deceleration of the electromechanical brake at various speeds caused different time values and stopping distances. The plots of stopping distance and the braking time at various moments of an electromagnet disinhibition are demonstrated. The optimum moment of switching on an electromechanical brake, providing small stopping distance and the braking time is the time when the speed ювкл = 0,6-0,8 of the nominal. In this case the acceptable number of brake applications for friction linings (compared with mechanical braking) will increase by 1.6-2.8 times. The pilot study confirmed the validity of the obtained mathematical models and discovered patterns.

Keywords: asynchronous motor, brake, slip clutch, path and deceleration time, friction linings

For citation: Solencov V. V., Brel V. V.

Введение

Время и путь торможения электропривода с частыми пускотормоз-ными режимами, содержащего асинхронный двигатель с встраиваемым комбинированным тормозным устройством (АД с ВКТУ), зависят от того, в какой момент времени происходит растормаживание электромагнита [1]. При этом учитываются другие немаловажные критерии: износостойкость тормозного устройства и плавность торможения электропривода. В связи с этим есть необходимость исследовать влияние момента растормаживания электромагнита на электромеханические переходные процессы и выявить оптимальные условия эксплуатации АД с ВКТУ в электроприводах с частыми пускотормозными режимами.

Основная часть

В общем случае АД с ВКТУ содержит асинхронный двигатель с корот-козамкнутым ротором, электромеханический нормально замкнутый тормоз, электромагнитную муфту скольжения и схему управления [1]. Формирование тормозной механической характеристики происходит следующим

образом. После отключения двигателя от сети форсирующее напряжение подается на электромагнитную муфту скольжения. Двигатель начинает тормозиться электромагнитным полем, создаваемым вихревыми токами в тормозном диске, который жестко связан с валом двигателя. Чем больше скорость вращения вала двигателя, тем больший тормозной момент создает электромагнитная муфта. В процессе торможения скорость вала замедляется, и при достижении заданной скорости включения ювкл схема управления размыкает электромеханический тормоз. С этого момента на вал двигателя действует суммарный тормозной момент от муфты и от электромеханического тормоза. Скорость включения ювкл определяется необходимой тормозной механической характеристикой электропривода и задается изначально в схеме управления. Требуемая тормозная механическая характеристика для электропривода определяется в ходе исследования или экспериментально.

Механические характеристики торможения АД с ВКТУ при различных

скоростях включения (ювкл= 0,25; 0,50; 0,75 от номинальной) электромеханического тормоза представлены на рис. 1. Различные механические характеристики приводят к разным видам переходных процессов в АД с ВКТУ и к разной степени износа фрикционных накладок электромеханического тормоза.

-1,0т

1

\2

0,9- -0,8- -0,7 - -0,(5- -0,55--0,-4- -0,33- -0,22--0,1- -

М° -3,0 -2,5 -2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0

Рис. 1. Механические характеристики торможения асинхронного двигателя с встраиваемым комбинированным тормозным устройством при различных скоростях включения ювкл: 1 - 0,75; 2 - 0,50; 3 - 0,25 от номинальной

Fig. 1. Mechanical braking characteristics of asynchronous motor with an embedded combined braking device at various switching speeds ювкл: 1 - 0,75; 2 - 0,50; 3 - 0,25 out of the nominal one

При аналитическом исследовании переходных процессов в тормозных электродвигателях [2] возникают серьезные трудности, обусловленные нелинейностью уравнений при переменной угловой скорости ротора юр. В то же время известно, что наиболее эффективным инструментом для решения подобных уравнений является ЭВМ. Она позволяет быстро и с до-

статочной степенью точности решать систему нелинейных уравнении асинхронного двигателя при варьировании параметров в широких пределах. Поэтому для исследования переходных процессов использовали метод математического моделирования на ЭВМ.

Известные уравнения, записанные в ортогональной системе координат а, в, неподвижной относительно несимметричной части АД с ВКТУ [1], выглядят следующим образом:

2 3'

0 = -

-глР;

- + + т

0=

'гв

-Чгв - тр¥га;

м = 3 ^р (с

2 ю„ 4

га^р 'ха?гр );

й);

где

К = 2 г }(£+¿2р) 2 0

Кг = г2'| (/'а2 + /'р2 ) Л,

Vха = «-1 (ХЛа + ХтКа ) ;

Vф = то (Х.Ар + Хт/гв ) ;

Vга = «О1 (ХгКа + Хт*т ) ;

¥гР = «О1 (Хг/Тр + хЛр);

хх = Х1 + Хт - полное индуктивное сопротивление обмотки статора; Хг = х2 + Хт - то же приведенной обмотки ротора; Х1, х2 - индуктивные сопротивления рассеяния статорной и приведенной роторной обмоток; Хт - то же взаимоиндукции.

Учитывая рекомендации [2] относительно наиболее удобной формы записи уравнений асинхронного двигателя и соответствующей ей структурной схемы модели, преобразуем (1), (2). Для этого решим уравнения системы (4) относительно ¡ш, , /'а, /'р. Далее, подставив полученные выражения в (1) и (2) и произведя преобразования, получим иную форму записи этих уравнений:

—r^=u -ю a' w + ю a' k w -—u ;

dt sa o s T sa o s r J ra 3 э '

—f = usp - ю0аsWsp + o«skrWrp ;

dwra ' ',

-Ц- = -ю0arWra + ю0аrksWsa - Юр¥гР;

dWrP ' ' , +

—:—=-ю a w * - ю a k w q + ю w ;

dt o Trp o r s T sp p T ra7

M = 3 № — ( WraWsp - WsaWrp ),

2 oxs 4 7

где коэффициенты ks, kr, a s, a r и с соответственно равны [2]:

Xm . ? k = • Kr —

x x

s r

r1 . , r 2'

? ar =-

OXs oxr

x2

О = 1 m

Обычно при моделировании уравнения электромеханического преобразования энергии записывают в относительных единицах путем введения базисных величин. Это позволяет упростить их, избавиться от громоздких коэффициентов и получить общие результаты. В настоящей статье используется система базисных величин, рекомендованная в [2]. При этом уравнения (5) и (6), записанные в относительных единицах, имеют следующий вид:

= Usa - аsWsa + askrWra uV;

dt 3

I'sp

dt °

= usp - asWsp + askrWrP;

a' к

dt

f = 'rWra + arksWsa - юР¥ГР;

IVp

dt

r~ = -aVrP - arks wsp + ю>™;

dю! 1 r -,

dp = H[M -(Mc + M; -1tTp + ММ(юр))818июр];

M° = Г~ (V>Sp - VSaVГр);

О X,

„ 33,79Jn2

H =-

баз

где Н - момент инерции в относительных единицах; £баз - номинальная полная мощность двигателя, В-А; Мс - статический момент сопротивления; Мт - тормозной момент, возникающий в результате трения фрикционных накладок тормозного устройства (электромеханический тормоз); Мм(юр) -то же электромагнитной муфты скольжения (электромагнитный тормоз).

Относительные величины токов и потерь энергии определяются по формулам:

.„ = _!_ о _0 /

= — V sа--7 V га'

ах„ сх„

1

CX,

-V ,р—v rp;

s CX,

1 о К 0

— V га--7 V sa;

CX CX,

Zrp ="

CX,

-v rP —7 v sP;

CX„

W = 1° f(42 + Cp2) dt°; 0 t°

W = г/Д/0а'2 + tf )dt°.

Формирование моделей для исследования на ЭВМ осуществляли на языке программирования Fortran 2008. Расчет системы дифференциальных уравнений (8)—(10) производили методом Рунге - Кутта. Переходные

процессы АД с ВКТУ (АИР90 Jмех = 2Jрот, Мс = 0,1МН) при <л =

= 0,25; 0,50; 0,75 от номинальной представлены на рис. 2.

Как видно из рис. 2, растормаживание электромеханического тормоза при различной скорости ^кл привело к разным значениям времени и путей торможения. Электроприводы производственных механизмов требуют различные характеристики торможения. Поэтому выбор ^кл для каждого электропривода должен производиться на основе требований к времени и пути торможения, к износостойкости тормозных накладок и плавности торможения. Например, если привод является электроприводом подачи, то

важна точная остановка (путь торможения). Для быстрых производственных процессов важно время торможения. Однако наиболее быстрая и точная остановка не всегда является наилучшей. Следует учитывать, что для многих производственных механизмов максимальное значение ускорения при замедлении (т. е. плавности торможения) ограничено. Так, для электроприводов грузоподъемных механизмов замедление не должно быть более 0,1-0,2 м/с (предотвращается раскачивание груза) [3, 4]; для электроприводов, транспортирующих ковши с жидким расплавом, - более 0,25 м/с2; для электроприводов самоходных машин - более 2,0 м/с (исключается пробуксировка колес); для электроприводов цепных конвейеров - более 0,5 м/с2 (уменьшаются динамические удары на цепь) [3, 5-7].

с

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

-0,2-0,4-0,6. -0,8. -1,0.

\

\ 3 / 1

\ / /

Л f ^ /

0.5

11,0

1,5

2,0 t, с 2.5

Рис. 2. Переходные процессы асинхронного двигателя с встраиваемым комбинированным тормозным устройством при:

а - ювкп = 0,25; b - 0,50; c - 0,75;

1 - и°; 2 - М° • 0,1; 3 - ф • 0,1, об

Fig. 2. Processes at asynchronous motor with an embedded combined braking device at: а - вкп = 0,25; b - 0,50; c - 0,75; 1 - 2 - М° • 0,1; 3 - ф • 0,1, rotations

2

При торможении АД с ВКТУ помимо времени и пути торможения важный параметр - уменьшенный износ фрикционных накладок, что влияет на длительность бесперебойной работы электропривода. Как указано в [3], торможение на пониженной скорости существенно уменьшает износ фрикционных накладок электромеханического тормоза.

Из вышесказанного следует, что необходимо проанализировать и выбрать оптимальное значение ювкл, при котором обеспечивается быстрая и точная остановка электропривода, а также имеют место пониженный износ и плавность торможения в АД с ВКТУ.

Зависимости пути торможения ф, времени торможения ¿тор и времени

, о

включения тормоза ¿вкл от скорости включения ювкл электромеханического тормоза для двигателя АИР90 (Jмех = 2 Jр0т; Jмех = 37рот; Мс = 0,1Мн) приведены на рис. 3.

60 ф, об 3 J ^рот

40 2.J . -^рот

20 —1-1—

0,2 0,4 0,6

0,8

0,2

c

Рис. 3. Зависимости пути торможения ф (а), времени торможения Гтор (b) и времени включения тормоза Гвкл (с) от скорости включения юОкл

электромеханического тормоза Fig. 3. The graphs of dependencies of stopping distance ф (а), braking time Гтор (b) and the time of turning the brake Гвкл (с) upon the speed of inclusion юЮш of electromechanical brake

b

а

t

ВЫВОД

Анализ полученных графиков зависимостей показал, что оптимальным моментом включения электромеханического тормоза, обеспечивающим малые путь и время торможения, является момент при скорости ювкл = = 0,6-0,8 от номинальной. При этом допустимое число торможений для фрикционной накладки [3, 8-10] (по сравнению с механическим торможением) увеличится в N =-1—- = —+ —^ = 1,6 + 2,8 раза. Эксперимен-

" «л )2 0,62 0,82 Р Р

тальные исследования подтвердили правильность полученных математических моделей и выявленных закономерностей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Соленков, В. В. Математическая модель АД с встраиваемым комбинированным тормозным устройством / В. В. Соленков, В. В. Брель // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2013. № 6. С. 24-31.

2. Сипайлов, Г. А. Математическое моделирование электрических машин / А. В. Сипайлов, А. В. Лоос. М.: Высш. шк., 1980. 176 с.

3. Александров, М. П. Тормозные устройства / М. П. Александров, А. Г. Лысяков. М.: Машиностроение, 1985. 312 с.

4. Яуре, А. Г. Крановый электропривод / А. Г. Яуре, Е. М. Певзнер. М.: Энергоатомиздат, 1988. 344 с.

5. Karl, E. Brinkmann GmbH. Electromagnetic Technology KEB (Germany) [Electronic Resource] / E. Karl // Directory Electromagnetic Techniques. 2015. № 8. Mode of Access: http://www.keb.de. Date of Access: 16.10.2015.

6. Karl, E. Brinkmann GmbH. Combinorm KEB (Germany) [Electronic Resource] / E. Karl // Directory Electromagnetic Techniques. 2000. № 8. Mode of Access: http://www.keb.de. Date of Access: 01.02.2008.

7. Марголин, Ш. М. Точная остановка электроприводов / Ш. М. Марголин. М.: Энергоатомиздат, 1984. 104 с.

8. Соленков, В. В. Асинхронные двигатели с электромеханическими тормозными устройствами / В. В. Соленков, В. В. Брель // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2004. № 4. С. 28-32.

9. Гусельников, Э. М. Самотормозящиеся электродвигатели / Э. М. Гусельников, Б. С. Цу-керман. М.: Энергия, 1971. 96 с.

10. Соленков, В. В. Асинхронный электродвигатель со встроенным комбинированным тормозным устройством на базе электромеханического тормоза и электромагнитной муфты / В. В. Соленков, В. В. Брель // Энергетика: Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2011. № 6. С. 20-24.

Поступила 14.12.2015 Подписана в печать 15.02.2016 Опубликована онлайн 26.09.2016

REFERENCES

1. Solencov V. V., Brel V. V. (2013) Mathematical Model of Asynchronous Motor with Embedded Combined Braking Device. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Ener-geticheskikh Obedinenii SNG [Energetika. Proc. CIS Higher Educ. Inst. and Power Eng. Assoc.], (6), 24-31 (in Russian).

2. Sipaylov G. A., Loos A. V. (1980) Mathematical Modeling of Electrical Machines. Moscow, Vysshaya Shkola. 176 (in Russian).

3. Aleksandrov M. P., Lysakov A. G. (1985) Braking Devices. Moscow, Mashinostroenie. 312 (in Russian).

4. Joure A. G., Pevzner E. M. (1988) Crane Electric Drive. Moscow, Energoatomizdat. 344 (in Russian).

5. Karl E. (2015) Brinkmann GmbH. Electromagnetic Technology KEB (Germany). Directory Electromagnetic Techniques, (8). Available at: http://www.keb.de. (Accessed 16 October 2015).

6. Karl E. (2000) Brinkmann GmbH. Combinorm KEB (Germany). Directory Electromagnetic Techniques, (8). Available at: http://www.keb.de. (Accessed: 1 February 2008).

7. Margolin S. M. (1984) Accurate Termination of the Electric Actuator. Moscow, Energoatomizdat. 104 (in Russian).

8. Salenkov V. V., Brel V. V. (2004) Asynchronous Motors with Electromechanical Brakes. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Obedinenii SNG [Energetika. Proc. CIS Higher Educ. Inst. and Power Eng. Assoc.], (4), 28-32 (in Russian).

9. Guselnikov E. M., Zukerman B. S. (1971) Self-Locking Electric Motors. Moscow, Energiya. 96 (in Russian).

10. Salenkov V. V., Brel V. V. (2011) Asynchronous Electric Motor with Built-in Combined Braking Device Based on Electro-Mechanical Brake and Electro-Magnetic Clutch. Energetika. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Obedinenii SNG [Energetika. Proc. CIS Higher Educ. Inst. and Power Eng. Assoc.], (6), 20-24 (in Russian).

Recеived: 14 December 2015 Accepted: 15 February 2016 Published online: 26 September 2016