К вопросу математического развития детей дошкольного возраста

педагогические науки

И.В. Руденко, С.А. Котова К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ...

УДК 373

К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

© 2015

И.В. Руденко, доктор педагогических наук, профессор С.А. Котова, заместитель заведующего по воспитательно-методической работе АНО ДО «Планета детства «Лада», д/с № 66 «Матрешка», студент магистратуры

Тольяттинский государственный университет, Тольятти

Аннотация: В статье представлены теоретические подходы к математическому развитию детей дошкольного возраста, рассмотрена проблема математического развития дошкольников на современном этапе в рамках Федеральных государственных образовательных требований дошкольного образования.

Ключевые слова: математическое развитие детей дошкольного возраста, Федеральные государственные образовательные требования дошкольного образования.

Повышение качества является одной из актуальных проблем развития системы дошкольного образования на современном этапе. Федеральный государственный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО) определил одним из направлений работы с дошкольниками изменение содержания образования, оптимизацию способов и технологий организации образовательного процесса, переосмысление цели и результата образования. В свою очередь, Концепция развития российского математического образования указывает на необходимость сопровождения математического развития детей как элемента общей культуры дошкольного образования. В документе утверждается, что «математика может стать важным элементом национальной идеи России XXI века, основой инновационно-технологического потенциала и полем наиболее эффективных инвестиций» [14].

Анализ психолого-педагогической литературы показывает наличие различных подходов к математическому развитию детей дошкольного возраста. Авторы теории классической системы сенсорного воспитания Ф. Фребель, М. Монтессори и др., говоря о математическом развитии дошкольников, подчеркивали необходимость создания среды, благоприятной для развития; создание системы наглядных материалов; разработка приемов развития у детей количественных, геометрических и других представлений; безусловное внимание к интеллектуальному развитию ребенка.

Педагоги-методисты Е.И. Тихеева, Л.В. Глаголева, Ф.Н. Блехер и др. уделяли большое внимание разработке и реализации игровых методов обучения и подходов. Важным вкладом в математическое развитие дошкольников являются взгляды ученого-исследователя А. М. Леушиной:

- целенаправленное формирование элементарных математических представлений у детей;

- теоретическое обоснование до-числового периода обучения детей и периода развития числовых представлений;

- методика развития количественных и числовых представлений у детей;

- обучение на занятиях — основной путь освоения содержания; деление материалов на демонстрационные и раздаточные [9].

Современное состояние теории и технологии развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80-90-е гг. XX вв. и первые годы нового столетия. Исследователи и специалисты впервые описали возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отметили необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это потребовало реконструкции программы обучения, в том числе переосмысления системы представлений, последовательности их формирования. Начались интенсивные поиски путей обогащения содержания дошкольного обучения.

Программа «Воспитание и обучение в детском саду» под редакцией М. А. Васильевой, В. В. Гербовой, Т. С.

Комаровой долгое время являлась единой программой дошкольного образования. Л. С. Метлина как разработчик методики по этой программе предложила конспекты занятий по формированию математических представлений у дошкольников и методические рекомендации, используя комплексный подход в обучении, обогащенное содержание, эффективные дидактические средства и разнообразные приемы обучения.

В данной программе раздел по математическому развитию разработан на основе понятия «число». Это одно из основных понятий, с которого, по мнению специалистов, должно начинаться познание ребёнком математики. Математическое содержание упомянутой образовательной программы было выстроено вокруг понятия «натуральное число и действия с ним», усвоение содержательной (знания) и операционной (умения) стороны программы - цель процесса формирования элементарных математических представлений. Иными словами, «под определённым запасом знаний» подразумевались знания о натуральном числе, а под «наличием ряда определённых умений» - ряд умений предметного характера - счёт, приёмы присчитывания и отсчитывания, использование символики, решение простых типовых задач и т.п. [9].

Одновременно с этим подходом появились ряд других. Отечественный психолог П.Я. Гальперин [7] в теории поэтапного формирования умственных действий разработал линию развития начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к мерке. Число при таком подходе воспринимается ребенком как результат измерения, как отношение измеряемой величины к избранной мерке, число выражает не отдельную вещь, а отношение. В исследовании В.В. Давыдова, одного из основателей теории развивающего обучения, был раскрыт «психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через освоение детьми действий уравнивания, комплектования и измерения. В отличие от традиционной методики ознакомления с числом (число — результат счета) новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мерка), т. е. число — результат измерения» [12].

Дальнейшее рассмотрение содержания обучения дошкольников с точки зрения новых задач привел исследователей к выводу о необходимости учить детей обобщенным способам решения познавательных задач, усвоению отношений и логических операций (классификации и сериации), установлению связей, зависимостей. Для осуществления этих задач дидакты предлагали и своеобразные средства, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании: модели, схематические рисунки и изображения и т.п.

Возможности развития у детей представлений о величине, установления взаимосвязей между счетом и измерением, приёмы обучения апробировались в педагогических исследованиях Р.Л. Березиной [4], Н.Г.

И.В. Руденко, С.А. Котова педагогические

К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ... науки

Белоус [2], Р.Л. Непомнящая [17], А.В. Белошистая [3], Т.В. Тарунтаевой [1], Е.И. Щербаковой [19]; проводились исследования в познании детьми количественных и функциональных зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова) [18]. А. И. Маркушевич, Ж. Папи и др. математики-методисты настаивали на значительном пересмотре содержания знаний для детей 6-летнего возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д.[18].

В Могилевском педагогическом институте под руководством известного методиста по проблемам развития логического мышления детей А. А. Столяра разрабатывались идеи простейшей предлогической подготовки дошкольников. С помощью специальной серии обучающих игр осуществлялась методика введения детей в мир логико-математических представлений — свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) в первом учебнике математики для подготовительных классов детского сада («Математика 0»), который впоследствии послужил прототипом учебника математики для шестилеток [18].

На основе исследований Т. А. Мусейибовой, К. В. Назаренко, Т. Д. Рихтерман [15] и др. определены содержание и приемы освоения пространственно-временных отношений. В процессе обучения решению арифметических задач (Н. И. Непомнящая [13]), при освоении пространственных отношений (Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева) [8] дидак-ты исследовали способности дошкольников к наглядному моделированию. Методы и приемы математического развития детей с помощью игры были разработаны З.А. Грачевой (Михайловой) [11], А. А. Смоленцевой [16], И. И. Щербининой [6] и др.

На основании всех исследований и гипотез в теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста в начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений. Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приемы конструировались на основе идеи преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (В. В. Давыдов, Ж. Пиаже, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр, Д. Б. Эльконин и др.):

- познавательные интересы, наблюдательность;

- исследовательский подход к явлениям и объектам окружения (умения устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

- умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

- осуществление действия в виде «умственного эксперимента»;

- прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

- ясное и точное выражение мысли [5].

Исследователями данного направления предполагались активные методы и приемы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возвращение, комбинирование), игра и другие. Одной из общих и важных интеллектуальных способностей выступает способность к наглядному моделированию. Дети овладевают действиями с тремя видами моделей: конкретными; условно-символическими, передающими скрытые от непосредственного восприятия связи и отношения; обобщенными, отражающими общую структуру класса объектов.

На преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей базировалось второе положение (Л.А. Венгер, Н.Б. Венгер, А. В. Запорожец и др.), которое предполагало:

- активность ребенка в обследовании, сравнении и результативном практическом действии по выделению свойств объектов;

- самостоятельное использование сенсорных этало-

нов в деятельности и осознанное использование моделирования [5].

Третье теоретическое положение, на котором базируется математическое развитие детей дошкольного возраста, основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков - массы, длины, ширины, высоты. Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путем сопоставления. Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путем измерения (П. Я. Гальперин, Л.С. Георгиев, В.В. Давыдов, Г. А. Корнеева, А. М. Леушина и др.) [18].

На идее становления и развития определенного стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений основывается четвертое теоретическое положение (Е.А. Носова, А.А. Столяр, Р.Ф. Соболевский, Т.М. Чеботаревская и др.) [18]. Доступным и эффективным средством развития интеллектуально-творческих способностей рассматриваются умственные действия со свойствами и отношениями. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр.), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств. Точный смысл логических связок и, или, если, то, смысл слов не, все, некоторые помогают понять детям специальные развивающие игры.

В современных образовательных программах («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.) раздел по математическому развитию детей дошкольного возраста базируется на интеграции четырех перечисленных положений, а также на классических и современных идеях математического развития детей дошкольного возраста. Во-первых, дети осваивают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружающего их мира во взаимосвязи, овладевают способами самостоятельного познания: сравнением, измерением, преобразованием, счетом и др. Это объясняет направленность осваиваемого детьми математического содержания на развитие их интеллектуально-творческих способностей, на приобщении к человеческой культуре, их социализации.

Во-вторых, эти программы реализуются через де-ятельностные личностно-ориентированные развивающие технологии (например, проблемно-игровые технологии: поисково-исследовательская деятельность и экспериментирование, познание и оценка ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, зависимостей и закономерностей) и исключают раздельное формирование знаний и умений. В-третьих, обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организованных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, упражнениях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах, игровых тренингах и т. д.).

Кроме этого, все идеи математического развития дошкольников на современном этапе отразились в концепции содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено):

- содержание математических представлений отнесено к познавательно-речевому направлению в развитии ребенка-дошкольника;

- недопустимость изучения в детском саду элементов программы первого класса и «формирования у детей узкопредметных знаний и умений»;

- основы математического развития состоят в обучении умению выделять признаки, сравнивать и упорядочивать, сосчитывать и присчитывать, ориентироваться во времени и в пространстве [12]._

педагогические науки

И.В. Руденко, С.А. Котова К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ ...

На основе изученной литературы мы сделали вывод о том, что математическое развитие дошкольников как психолого-педагогическая проблема являлось предметом изучения на протяжении длительного периода и впредь остаётся необходимость дальнейшего исследования достаточного круга вопросов по организации процесса обучения математике детей дошкольного возраста, разработке и внедрению инновационных средств и технологий в дошкольное образование.

В соответствии с ФГОС ДО (2013 г.) «под математическим развитием дошкольников следует понимать позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций» [12]. Современный этап представлен разнообразием актуальных подходов к математическому развитию дошкольников и отличается гуманистической направленностью развития и воспитания детей. В настоящее время имеет место тенденция к расширению содержания предматематической подготовки детей за счет включения логического, экологического и других компонентов. Некоторые из современных психолого-педагогических основ теории и методики математического развития детей (положения, взгляды, системы) являются ретроинновациями по отношению к воззрениям (научным и практическим) 20—70-х гг. прошлого столетия.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Алиева Т.И. / Развитие математических представлений у дошкольников. Методическое пособие / Т. И. Алиева, Т.В. Тарунтаева. - М.: Сфера, 2015.

2. Белоус Н. Г. Математические развлечения в детском саду / Н.Г. Белоус- Магнитогорск: Пед. институт, 1993. - 78 с.

3. Белошистая А. В. Что такое математическое развитие дошкольников / А.В. Белошистая // Детский сад: теория и практика. - 2012. - № 1. - С. 6-17.

4. Березина Р.Л. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. Учебное пособие для студентов педагогических институтов / Р. Л. Березина, В.В. Данилова, Т.Д. Рихтерман и др. -М.: Просвещение, 1987. - 175 с.

5. Васильева М.А. Программа воспитания и обучения в детском саду / М.А. Васильева. - М.: Просвещение, 1987. -192с.

6. Гаврилина С. Е. Логика. Учебное издание. Для чтения взрослыми детям / С.Е. Гаврилина, Н. Л. Кутявина, И. Г. Топоркова, С. В. Щербинина. - М.: Академия,

2000. - 93 с.

7. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребёнка / П.Я. Гальперин. - М.: Просвещение, 1985. - 157 с.

8. Дьяченко О.М. Занимательные игры для детей от 3 до 6 лет / О. М. Дьяченко, Е. П. Агаева. - М.: Просвещение, 1991.

9. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / А.М. Леушина. - М.: Просвещение, 1994.

10. Метлина Л. С. Математика в детском саду / Л.С. Метлина. - М.: Просвещение, 1997.

11. Михайлова З.А. Математика - это интересно. Игровые ситуации для детей дошкольного возраста. Методическое пособие для педагогов ДОУ / З.А. Михайлова, И.Н. Чеплашкина. - С-П: «Детство-пресс», 2004. - 58 с.

12. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия / 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова. - М.: Центр педагогического образования, 2008. - 201 с.

13. Непомнящая, Н. И. Психологический анализ обучения детей 3—7 лет (на материале математики) / Н. И. Непомнящая. - М.: Просвещение, 1983.

14. Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года № 2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

15. Рихтерман Т.Д. Формирование представлений о времени у детей дошкольного возраста / Т.Д. Рихтерман. - М.: Просвещение, 1991. - 67 с.

16. Смоленцева А. А. Математика до школы. Пособие для воспитателей детских садов и родителей. Игры-головоломки / З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, А.А. Смоленцева. - СПб.: «Детство-пресс», 2010. - 192 с.

17. Смоленцева, А. А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием / А. А. Смоленцева. -М.: Просвещение, 1987.

18. Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов / А. А. Столяр, Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая. - М.: Просвещение, 1988. - 303 с.

19. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников / Е.И Щербакова. - М.: Издательство Московского психолого-социального института, 2005. - 392 с.

TO THE QUESTIONS OF MATHEMATICAL DEVELOPMENT OF PRESCHOOL CHILDREN

© 2015

I.V. Rudenko, Doctor of Education, Professor S.A. Kotova, Deputy Director for educational-methodical work ANO DO «Planeta detstva «Lada» detskiy sad № 66 «Matryoshka», student magistracy

Togliatti State University, Togliatti

Abstract. The paper presents the theoretical approaches to the mathematical development of children of preschool age, the problem of mathematical development of preschool children at the present stage in the framework of federal state educational requirements of preschool education.

Keywords: mathematical development of children of preschool age, federal state educational requirements of preschool education.