Экономичные стратегии управления процессами динамики знаний

Сформулируем утверждение о том, что теоретико-множественная модель (6)-(7), основанная на преобразовании ситуационнокластерных портретов, удовлетворяет условиям динамической системы по Калману [5].

Утверждение 1. Теоретикомножественная модель (6)-(7), определяющая связь между выходными параметрами у^, состояниями системы Sk при воздействии внешних факторов Xk, описывает поведение динамической системы.

Для доказательства можно показать, что система (6)-(7) обладает свойствами, которые строго соответствуют аксиомам динамической системы Р. Калмана [4], что позволяет рассматривать предложенную модель преобразования ситуационно-кластерных портретов в автоматизированной системе мониторинга (2)-(5) или (6)-(7) как модель динамической системы.

Заключение

Построена динамическая модель функционирования автоматизированной системы мониторинга уровня развития образовательных заведений. Для этой модели процессы в предметной области мониторинга описыва-

ются при помощи следующих категорий: типовая задача, сценарии (типовые и рабочие), события, операции, объект реализации перехода.

Введена категория ситуационно-кластерных портретов, представляющих собой структуру из неоднородных атомарных и однородных неатомарных данных. Она используется для замкнутого относительно алгебраических и реляционных операций над портретами описания всех аспектов ситуации и состояния объектов мониторинга.

Исследование свойств модели (6)-(7) как производной от модели систем мониторинга с выбором сценария (2)-(5) показало, что она удовлетворяет системе аксиом Р. Калмана и является частным случаем динамической модели описания автоматизированных систем. Модель позволяет описать и организовать работу автоматизированных систем мониторинга в условиях изменчивости структуры и вида собираемых данных, возможной неполноты собранных данных, изменчивости методик, критериев, показателей и требований к учебным заведениям.

Литература

1. Кочетов Д. А. Моругин А. С., Моругин С. Л., Солодов С. В., Ширяев М. В. Оценка деятельности образовательных учреждений профессионального образования на основе интеграции разнородных баз данных // Информационные технологии в обеспечении нового качества высшего образования: Сборник научных статей. Кн. 1. - М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов НИТУ «МИСиС», 2010. С. 182-186.

2. Кочетов Д. А. Разработка системы показателей для системного мониторинга деятельности вуза // Открытое образование, 2011. № 6. С. 26-32.

3. Мисевич П. В. Методология проектирования и сопровождения автоматизированных систем с мультиагентными средствами интеллектуальной поддержки жизненного цикла сценариев работ: Авто-реф. дис. ... докт. техн. наук. - Новосибирск: НГТУ, 2009.

4. Мисевич П. В. Динамическая модель функционирования автоматизированной системы // Системы управления и информационные технологии, 2008. № 3.1 (33). С.175-179.

5. Кстман Р., Фалб П., АрбибМ. Очерки по математической теории систем / Пер. с англ. - М.: Мир, 1971. 400 с.

УДК 378.1+311

ЭКОНОМИЧНЫЕ СТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ДИНАМИКИ ЗНАНИЙ

Б. Д. Залещанский, проф., д. э. н., зав. кафедрой «Экономика промышленности» Тел.: (985) 773-51-51, e-mail: economprom@yandex.ru Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) www.mirea.ru

А. П. Свиридов, проф., д. т. н., вице-президент Тел.: (495) 336-86-73, e-mail:prof_sviridov@mail.ru Международная академия информатизации www.iiaun.ru

О. А. Шалобина, аспирант Тел.: (916) 204-41-47, e-mail: shalobina.olga@mail.ru Е. А. Шалобина, аспирант Тел.: (916) 574-56-45, e-mail: shalobina@mail.ru Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) www.mirea.ru

Periodical strategies of vocational training quality management are examined taking into consideration intensity of forgetting infectivity and economical parameters (training costs, losses due to the personnel errors). Strategies are based on optimal planning of repetitions and preventive knowledge renewal. Required professional preparation of personnel is ensured by means of examination and consequent training quality management.

Рассматриваются периодические стратегии управления качеством профессиональной подготовки обучаемых (персонала) с учётом интенсивности забывания и экономических показателей (затрат на обучение и контроль, потерь из-за ошибок персонала и др.), основанные на оптимальном планировании во времени повторений или предупредительных восстановлений знаний. Требуемая профессиональная готовность обучаемого (персонала) обеспечивается путем контроля и последующего управления качеством подготовки.

Ключевые слова: стратегии, переподготовка персонала, потери из-за ошибок, интенсивность забывания.

Keywords: strategies, personnel retraining, losses due to errors, intensity of forgetting.

в

1. Введение

В учебном

процессе широко используются различные формы

пассивного и активного повторе-

ний: беглый просмотр, дословное повторение изу-

ченного материала или повторение его новой редакции, изложение материала своими словами, самостоятельное припоминание (вспоминание) и т. п. В этой связи заслуживает внимания мысль К. Д. Ушинско-го: «Воспитатель, понимающий природу памяти, будет постоянно прибегать к повторениям не для того, чтобы починить развалившееся, но для того, чтобы укрепить здание и вывести на нем новый этаж» [1, с. 425].

В настоящее время весьма актуальной является проблема оптимального управления процессами динамики знаний обучаемых (персонала) с учётом интенсивности забывания (потери работоспособности), экономических показателей (затрат на обучение и контроль, потерь из-за ошибок персонала и др.), рисков недооценки и переоценки при компьютерном контроле знаний и др. Особо актуальна эта проблема для процессов и произ-

водств с высокой «ценой» ошибки персонала.

Приведем содержание понятий «знание» и «обучаемые». Термин «знание» применяется для обозначения знаний, умений, навыков и компетенций.

ми» в данной работе понимаются:

школ, студенты вузов и университетов, слушатели курсов подготовки, пере- Л

ПОДГОТОВКИ И ПОВЫ- м

шения квалифика- ,

щий персонал технических и программных средств информационно-телекоммуникационных систем;

- персонал атомных, тепловых и гидроэлектростанций, транспорта;

- операторы химико-технологических и иных процессов и производств (в первую очередь операторы процессов и производств с «высокой ценой» ошибки);

- личный состав спасательных служб (напр., по оказанию первой медицинской и психологической помощи населению и организации взаимодействия);

- отдельные индивиды (население) для подготовки к поведению в случае неблагоприятных событий (проблемы безопасности и сокращения рисков).

Свиридов

2. Проблема оптимизации

На основе количественных характеристик динамики знаний можно оптимизировать управление учебным процессом.

При этом проблема оптимизации в общем случае ставится следующим образом. Усвоения, забывания, повторения и восстановления знаний образуют некоторый случайный процесс. Имеется некоторое множество управлений этим процессом. Для каждой комбинации из реализации случайного процесса и соответствующего управления можно определить функционал цели (степень полезности). Этот функционал содержит некоторые известные и неизвестные параметры.

Примеры известных параметров: 1) интенсивности усвоения и забывания; 2) различные затраты; 3) риски недооценки и переоценки знаний при (компьютерном) контроле знаний и другие.

Примеры неизвестных параметров: 1) интервал восстановления знаний, под которым понимается промежуток времени a до следующего восстановления знаний; 2) объем и глубина повторения или восстановления знаний по учебному материалу и другие.

Проблема оптимизации состоит при этом в синтезе стратегии управления случайным процессом, экстремизирующей (максимизирующей или минимизирующей) функционал цели или качества.

3. Стратегия повторения или восстановления знаний в календарные моменты времени при известной функции распределения времени забывания

3.1. Периодические стратегии без учёта рисков недооценки и переоценки знаний

Повторения или восстановления знаний, умений и навыков организуются следующим

образом. Непосредственно после усвоения учебного материала через некоторый промежуток времени а планируется проведение контроля знаний и последующего повторения учебного материала (ПУМ). Если обучаемый (оператор) в течение этого промежутка времени не забывает учебный материал, то производится его повторение со средней длительностью Tw. В случае же забывания учебного материала до момента проверки организуется восстановление знаний со средней длительностью Te

(Те > Tw). По завершении повторения или восстановления знаний, умений или навыков планируется следующая проверка и повторение через интервал времени a и т. д.

При этом обучаемый (оператор) в произвольный момент времени может находиться в следующих состояниях знания:

E0 - состояние усвоения знаний, когда он может выполнить требуемые задачи, E1 - состояние необнаруженного (скрытого) забывания, E2 -состояние контроля и последующего восстановления знаний, E3 - состояние контроля и последующего повторения знаний.

Соответствующий граф переходов обучаемого (оператора) из одного состояния знания в другое приведен на рис. 1.

Рис. 1. Граф переходов обучаемого (оператора) из одного состояния в другое

На его основе можно получить соотношения для коэффициента профессиональной готовности K(a) обучаемого (оператора) и его максимума:

I [1 - F (х)^х где

_0________________

а + Tw + (Гє -Tw)F(а)’

K

а - интервал между проверками и повторениями,

к(а ) = тах к(а) = 1 -р(а0) т*>- время повт°р™,

а 1 +

Если время забывания имеет экспоненциальное распределение ехр(А), то оптимальный ин-

тервал a0 определяется в виде решения уравнения dK(a)lda = 0, или

Xa

Tw = e - 1 - Ха = g(Xa),

где Х - интенсивность забывания.

Пример 1. Пусть для некоторого обучаемого (оператора) определено: А = 0,018

1/мес, Тк = 8 ч, Те = 16 ч.

Определить оптимальный интервал между повторениями и максимальное значение коэффициента профессиональной готовности.

Решение. На рис. 2 приведена зависимость коэффициента профессиональной готовности от интервала между проверками: а0 = 108 ч, К(а0) = 0,78.

3.2. Учет затрат при управлении профессиональной готовностью Пусть сI - затраты в единицу времени, когда обучаемый (оператор) находится в состоянии Е 1 =1, 2, 3. При этом средние удельные затраты С равны [3-6]:

нальнои готовности от интервала между проверками

3 где ^ - стационарная вероятность того, что обучаемый (оператор) находится

С * = К -1 X с,к, , в состоянии знаний Е„ 1 = 1, 2, 3, а К - коэффициент профессиональной го-

1=1 товности.

Подставив значения ^ и К в соотношение (4), получаем

С } Р

С *(а) = -^-

j [1 - F(x)]dx

0

Оптимальный интервал а0, обращающий в минимум средние потери, определяется в виде

*

решения уравнения dC (a)lda = 0, или

a C1 jXdF

3 w  = -F (a) + A(a)J [1 - F ( x)]dx +- 0

C2Te - C3Tw

{с2Те - сТ)Р(а) Минимум средних удельных затрат при этом равен

min C* (a) = C*(a0) = C1

Если время забывания имеет экспоненциальное распределение ехр(А), то из уравнения (5) следует С

3^ = еАа -1 -Аа = g(Аа).

F

1 - F

+ X(a0)(C2Te - C3Tw )-

C1

Пример 2. Дано: X = 0,0015 ч'1, Т„ = 8 ч, Те = 16 ч, С1 = 2, С2 = 2, С3 = 1.

Определить: 1) оптимальный интервал а0 между проверками и повторениями или восстановлениями знаний и 2) минимум средних потерь С(а0).

Решение. На рис. 3 приведена зависимость С(а) средних удельных

от интервала между проверками

а

потерь от интервала между проверками: ас = 72 ч, Стт = С(ас) = 0,26.

3.3. Строго периодическое повторение или восстановление знаний при учете рисков недооценки и переоценки знаний

Повторения и восстановления знаний организуются подобно предыдущей стратегии. Непосредственно после усвоения учебного материала через промежуток времени а планируется проверка знаний. Если контроль проводится с помощью компьютерной системы, то следует учитывать риски недооценки и переоценки знаний а и р. Средняя длительность проверки знаний равна 4.

Если обучаемый (оператор) сохраняет знания до момента проверки, то при проверке знаний он с вероятностью (риск недооценки) а получает неудовлетворительную оценку. При этом ему предлагается К восстановить знания. Средняя длительность восстановления знаний равна 1е (4 > tk). С вероятностью (1 - а) он получает заслуженную положительную оценку. В этом случае производится повторение учебного материала.

Если обучаемый (оператор) забывает учебный материал до момента проверки знаний, то с вероятностью (1 - Р) он получает заслуженную неудовлетворительную оценку. При этом ему предлагается восстановить знания. С вероятностью (риск переоценки) р он получает незаслуженную удовлетворительную оценку.

В произвольный момент времени обучаемый (оператор) может находиться в следующих состояниях:

Е0 - состояние усвоения знаний, когда он может выполнить требуемые задачи, Е1 - состояние необнаруженного (скрытого) забывания, Е2 -проверка обучаемого (оператора), забывшего учебный материал, Е3 - состояние восстановления знаний, умений или навыков, Е4 - проверка знаний обучаемого (оператора), не забывшего учебный материал, Е5 - состояние скрытого забывания, не обнаруженного в результате риска переоценки при контроле знаний.

Матрица вероятностей перехода из одного состояния знаний в другое имеет вид

' 0 Р(а) 0 0 1 - Р(а) 0Л

0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 -р 0 р

Р(а) =

1 0 0 0 0 0

1 -а 0 0 а 0 0

ч 0 0 1 0 0 0,

Граф переходов обучаемого (оператора) из одного состояния знаний в другое приведен на рис. 4.

Рис. 4. Граф переходов обучаемого (оператора) из одного состояния в другое при контроле знаний с рисками недооценки и переоценки знаний

Динамика знаний обучаемого (оператора) описывается при этом полумарковским процессом. Коэффициент профессиональной готовности обучаемого равен [4]:

| [1 - F (г )^г

(а +1, )(1 ++ ге (1 - Р)[ F (а) + а(1 - F (а))]

1 -Р

Если время забывания имеет экспоненциальное распределение ехр(Х), то из соотношения (7) следует

к(а)=_________________С-РКІ-Є-)____________

' } Х{

Оптимальный интервал между проверками и повторениями знаний можно определить по максимуму коэффициента профессиональной готовности (7) или (8).

Пример 3. Применим рассмотренную стратегию к операторам сложной и ответственной системы. Для них определены характеристики динамики знаний: интенсивность забывания X = 0,05-0,40 1/мес, математическое ожидание времени восстановления знаний ге = 3 ч, математическое ожидание времени контроля знаний г, = 0,5 ч.

Предположим, что контроль знаний проводится с помощью компьютерной обучающей системы с риском недооценки а = 0,35 и переоценки знаний р = 0,40. Необходимо определить оптимальные интервалы между проверками и повторениями знаний. Практический интерес представляет также решение следующей задачи: как влияют отклонения от оптимального значения интервала между проверками и повторениями знаний на коэффициент профессиональной готовности обучаемого (оператора)?

Решение. В табл. 1 приведены оптимальные значения а0 и максимумы коэффициента профессиональной готовности к(а), а также значения коэффициента профессиональной готовности к(а) при проведении контроля знаний через интервал времени а = 600 ч.

Таблица 1

А 1 / /Ц ' Мес

0,05 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40

Ктах К(а0) 0,98 0,97 0,96 0,955 0,945 0,94

а0, ч 160 100 80 70 60 50

К(а = 600 ч) 0,95 0,91 0,87 0,83 0,76 0,71

Из таблицы следует, что оптимальный интервал а0 для операторов с интенсивностью забывания А = 0,05 7мес составляет 160 ч (примерно 7 дней), а для оператора с А = 0,40 1/мес - а0 = 50 ч (примерно 2 дня).

Если контроль знаний оператора с А = 0,40 1/мес вместо оптимального интервала а0 = 50 ч проводится через интервал а = 600

ч, то коэффициент профессиональной готовности снижается с 0,94 до 0,71. Этот пример показывает влияние отклонений от оптимального значения интервала между проверками и повторениями знаний на коэффициент профессиональной готовности обучаемого (оператора).

4. Оптимизация объема и периодичности двух видов контроля

Путем проведения регулярного (компьютерного) контроля знаний возможно выявление ошибок или забывания положений, функциональных обязанностей или типовых единиц деятельности (ТЕД). В результате этого с достаточно большой вероятностью в значительной степени можно предотвратить опасные последствия ошибок людей.

Пусть N = (1, 2, ..., п) - множество положений (ТЕД, задач, функций), которые должны быть усвоены (выполнены) обучаемым (оператором). Для обеспечения профессиональной готовности целесообразно проведение полных и частичных проверок с последующим восстановлением знаний по выявленным забытым положениям (ТЕД). В случае полной проверки контролируется усвоение всех положений (ТЕД) множества N а при частичной - усвоение лишь подмножества A (АсЧ). Частичные проверки знаний по сравнению с полными проводятся чаще.

Рассмотрим два случая: 1) интенсивности забывания положений (ТЕД) различны,

2) множество положений разделяется на два подмножества А и Ч\А с интенсивностями забывания А1 и А2.

Рассмотрим сначала первый случай. Пусть [0, Т0] - интервал времени, в котором п положений (ТЕД) множества N должны быть

усвоены обучаемым (оператором), -

интенсивность забывания, а с1 - затраты на проверку знаний по 1-му положению (ТЕД). Частичные и полные проверки знаний проводятся периодически через промежутки времени а! и а2 (а2 > а^. Ограничимся случаем кратных величин: к = а2/а\ = 1, 2, ... и к2 = Т0/а2 = 1, 2, ...

Необходимо определить значения А, а! и а2 по минимуму суммарных затрат на контроль при условии: вероятность усвоения всех положений (ТЕД) в заданном интервале [0, Т0] не меньше некоторого установленного значения Qmln. Сделаем одно замечание относительно определения этой вероятности. В общем случае положения некоторой учебной дисциплины, естественно, зависимы, или связаны. Соответственно времена сохранения знаний по этим положениям хь ..., тп -положительно коррелированные случайные величины, для которых выполняется условие

Р

1=1

Таким образом, если оценивается вероятность усвоения положений учебной дисциплины в предположении их взаимной независимости, хотя на самом деле они статистически связаны, то полученная оценка будет заниженной по сравнению с действительным значением (оценка снизу).

Задачу оптимизации решим при следующих допущениях:

1) время забывания 1-го положения имеет экспоненциальное распределение ехр(А1);

2) время проверки и последующего восстановления знаний по забытым положениям пренебрежимо мало по сравнению с Т (мгновенное восстановление знаний);

3) в момент времени ^ = 0 все положения множества N усвоены обучаемым (оператором);

4) вероятность усвоения 1-го положения после восстановления знаний по нему равна единице: Р(хг = 1) = 1.

В соответствии с принятыми допущениями при каждом полном контроле знаний вероятность Q усвоения всех п положений оказывается равной единице, то есть эта вероятность имеет повторяющийся характер с

периодом а2. Ее можно определить в виде очередным полным контролем: вероятности знания всех п положений перед

где Q1 = П ехр(- А а) - вероятность усвоения положений

/єЛ

^ ^ ~ ^ ^ ^ множества А, не повторяемых в течение времени а1; ....

Q = ^а2 - 0) = Q1Q2 > Qmm, Q п ехр

Q2 = П ехр(- А ,а2) - вероятность усвоения положений под-

у'еЧ\А 3

множества Ч\А, не повторяемых в течение времени а2.

Из соотношения (8) получим 1п Q = - Т0(к1Л + (к1 -1) X А,. )/к1к2, где Л = X А , - интенсивность забывания всех п положений.

1еА /еЧ

Полный контроль на интервале от 0 до Т0 проводится (к2 - 1) раз, частичный - на интервале [0, а2] проводится (к1 - 1) раз. Соответственно, суммарные затраты определяются выражением

С(См,kl,к2) = (к2 - 1)С^ + к2(к1 - 1)ХС!, где С = ^ с - затраты на полную проверку.

Введем бинарную переменную

Тогда можно записать:

r =

| 0, если і є Л,

11,если і g Л.

С(См,к„кг) = (,2 - 1)С„ + ,2(,1 - 1)С - X сг),

2: X, = і: (1 -;;)Х,

/є а /є:

2 с = є: (1-г )с,.

/єА /є:

Задача оптимизации сводится к вычислению набора Я0 = (г0/, / є:) с (г/, / є:), а также значений аі0є (1, 2, ...) и а20є(1, 2, ...), обеспечивающих минимум суммарных затрат С(С^, кь ,2):

С (^ к10, к20) ~ С (С^ , к1, к2) ,

Г к ,к2

или

с R *10, ^20) = ip in k1,k2

при выполнении ограничения

(*2 - 1)CW + *2 (*1 -1)(Cn - maх Z cr j

ЩЛ - (ki - 1) 2 ]/k!k2 < - ln Gmrn-

zeN

Это задача целочисленного программирования. При ее решении целесообразно выделить и предварительно решить частную задачу о «рюкзаке»:

C(X) = max 2 ciri; 2 Аг < А,, (0 < А <Л),

ri ieN 11 ‘ ‘

решаемую, например, методом динамического программирования.

Рассмотрим второй случай: множество положений (ТЕД) разделено на два подмножества А и Ч\А. Введем обозначения: А1 и А2 -интенсивности забывания положений первого и второго подмножества; с1 и с2 (с2 > с1) - затраты на частичный и полный контроль и последующее восстановление знаний для положений первого подмножества А и всего множества Ч; а1 и а2 - интервалы между проверками положений первого и обоих подмножеств, причем а2 = га1 (г > 1).

В момент времени ^ = 0 обучаемый знает все положения (ТЕД). Через промежуток времени а1, непосредственно перед проверкой и восстановлением знаний, вероятность

знания всех положений составит Q(a1 - 0) = ехр[-(А1 + А2)а1].

В результате контроля и восстановления знаний по положениям первого подмножества эта вероятность увеличится до Q(a1 + 0) = ехр(-А2аД

Допустим, что контроль проводится безошибочно. После (г - 1)-й частичной проверки и последующего восстановления знаний по положениям подмножества А вероятность знания всех положений будет определяться выражением

Q((г - 1)а1 + 0) = ехр(-А2(г - 1)а1). Через промежуток времени а2, непосредственно перед полной проверкой и вос-

становлением знании по всем положениям,

эта вероятность уменьшится до

Q(ü2 - 0) = =exp[- A,2(r - 1)oi]exp(-Xoi),

где X = X1 + Х2 - интенсивность забывания всех положении.

После проверки и восстановления знаний по забытым положениям всего множества N через интервал времени а2 весь процесс повторяется. Задача оптимизации состоит в определении таких значений а10 и а20, при которых вероятность Q(a2 - 0) не меньше заданного значения Qmln: ехр[-Х2(г - 1)а:]ехр(-Ха:) = Qmln.

Прологарифмировав это равенство, получим

Ха + Х2а2 = - ^тш, аь а2 > 0.

Вычислим суммарные затраты на контроль и восстановление знаний в интервале [0, а2]: С = гс1 + С2.

Тогда средние удельные затраты в еди-

aio = (-lngmm)(ciXi -y¡clc2XlX2)/[ Xi(ciXi - C2X2)],

a20 = - (lnQmin + X1a10)/X2-

ницу времени (интенсивность затрат) запишутся в виде

C c1 + c2

Контроль, обеспечивающий заданную вероятность знания всех n положений при минимуме средних удельных затрат, назовем оптимальным. Задача оптимизации состоит в определении значений a10 и a20 по минимуму средних удельных затрат (12) при выполнении условия (11).

В случае c1X1 - c2X2 ^ 0 решение имеет вид

В случае c1X1 - c2X2 = 0 получаем

a10 lnQmin/2Xb

а оптимальное значение a20 рассчитывается на основе соотношения (12).

Пример 4. Оптимизация периодичности полного и частичного контроля по языкам программирования TurboPascal (TP) и C.

Основные вопросы по Turbo-Pascal

N1. Какие типы данных можно объявить в TP? Приведите пример программы.

N3. Составьте программу сортировки одномерного массива. Приведите пример программы.

N5. Приведите пример программы (функции) нахождения минимального элемента в массиве. N7. Каковы различия между процедурой и функцией? Приведите пример программы.

N11. Составьте процедуру графического представления прямоугольника с его заполнением в графическом режиме.

N12. Приведите основные процедуры ввода-вывода, их различия и пример программы их применения.

N16. Что может быть типом компоненты данных? Приведите пример программы объявления данных.

N18. Укажите основные операции с символами в ТР и любой пример программы их применения.

N19. Укажите неарифметические операции в ТР по их уменьшающимся приоритетам и любой пример программы их применения.

(13) N31. Приведите любой пример программы

(14) декларирования типов данных.

N33. Структурированные типы данных в

ТР.

Основные вопросы по С N1. Дайте определение структурированных данных языка программирования С.

N2. Приведите пример программы определения данных в С.

N6. Приведите пример функции нахождения наибольшего элемента в массиве определенной длины.

N10. Покажите различие между операторами инкрементов.

N14. Приведите пример программы объявления структур.

N23. Приведите пример программы определения нового типа.

N28. Назовите арифметические операции в С.

N42. Каковы логические операции в С?

N46. Разработайте процедуру графического построения круга со штриховым заполнением.

В табл. 2 приведены исходные данные и результаты расчета оптимальной периодичности частичных и полных проверок по языкам программирования ТР и С с помощью диалоговой системы «Планирование подготовки кадров»:

N - множество задач по ТР (44) и С (51);

А - множество основных задач по ТР (13) и С (11) по одной из каждого основного раздела: в ТР - 11 разделов, в С - 9 разделов;

a2 a1 a2

Таблица 2

TP C

N {1, 2, ..., 44}, 44 задачи {1, 2, ..., 51}, 51 задача

A {1, 3, 5, 7, 11, 12, 16, 18, 19, 31, 33}, 11 задач {1, 2, 6, 10, 14, 23, 28, 42, 46}, 9 задач

Qmin 0,4 0,4

^1 8,031 год'1 = 0, 00093 ч'1 9,245 годл = 0, 00107 ч'1

^2 29,23 годл = 0, 003383 ч'1 52,6 годл = 0, 006088 ч'1

Ci 11 9

С2 33 51

010, ч 114,07 73,26

Ü2Q, Ч 456,26 439,54

Qmln - минимальная вероятность правильного выполнения случайно выбранной задачи по ТР и С;

X - суммарная интенсивность забывания основных задач (множество А) по ТР и С;

X 2 - суммарная интенсивность забывания остальных задач (множество :\А) по ТР и С: 22 (33-11) и 42 (51-9) по ТР и С;

с1 - затраты на частичную проверку и восстановление забытых знаний (множество А);

с2 - затраты на полную проверку и восстановление забытых знаний (множество :);

а10 и а20 - оптимальные интервалы между

0,3

0,2

0,1

123456789 10

Масштаб по оси t:|35Q "Ж ч/дел t '110.00 Г рафик |

Толщина линии- ^| пиксел Q 0 56 Выход |

Минимально допустимый объем усвоен материала Qmin fl 40 Оптимальное время до следующей проверки С1 ю(ч] 1 14.07

Суммарные удельные затраты Суц (y.sVhJ 0.19 4ÜB.26

| Функция | F-Q[t) [ | Координаты 0.31 0.56

Рис. 5. Зависимость вероятности Q(t) правильного выполнения случайно выбранной задачи по TP обучаемым/пользователем или сотрудником с учетом частичных и полных проверок и восстановления забытых знаний

Число способов разделения n положений множества N на два подмножества A и N\A равно K = 2n - 1. Для каждого из них вычислим интенсивности забывания А1 и А,2 и затраты с1 и с2 на контроль и последующее восстановление знаний, а по ним - 00 , а2'0) и

СтП. Из полученных значений СтП следует взять минимальное:

cmm = min е

i

По нему и определяется периодичность контроля.

частичными и полными проверками и восстановлениями знаний.

Таким образом, частичные проверки и восстановления знаний по ТР и С следует проводить через 114,07 и 73,26 часов, а полные - через 456,26 и 439,54 часов. На рис. 5 и 6 приведены зависимости вероятности Q(t) правильного выполнения случайно выбранной задачи по ТР и С с учетом частичных и полных проверок и восстановления забытых знаний.

ного выполнения случайно выбранной задачи по С обучаемым/пользователем или сотрудником с учетом частичных и полных проверок и восстановления забытых знаний

5. Заключение

В статье предложены две стратегии обеспечения профессиональной готовности обучаемых с учётом и без учёта рисков недооценки и переоценки знаний при компьютерном контроле знаний. А также две стратегии обеспечения установленного качества профессиональной подготовки на основе полных и частичных проверок и последующего восстановления знаний. Исходные данные для них: 1) интенсивность забывания, 2)

Новые технологии

среднее время контроля знаний, среднее ности: 1) максимум коэффициента профес-

время повторения учебного материала или сиональной готовности обучаемого и 2) ми-

восстановления знаний. Критерии оптималь- нимум средних удельных затрат.

Литература

1. Ушинский К. Д. Человек как предмет воспитания. Опыт педагогической антропологии. - М.: Учпедгиз, 1950.

2. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний (психологические основы). 2-е изд. - М.: МГУ, 1984. 344 с.

3. Свиридов А. П. Ведение в статистическую теорию обучения и контроля знаний. Ч. 2. Элементы статистической динамики знаний. - М.: МЭИ, 1974. 152 с.

4. Свиридов А. П. Основы статистической теории обучения и контроля знаний. - М.: Высшая школа, 1981. 262 с.

5. Süsse R., Sviridov A. P. Statistische Kenntnis-Dynamik. - Ilmenau: Wissenschaftsverlag, 1998. 256 s.

6. Свиридов А. П. Статистическая теория обучения. - М.: РГСУ, 2009. 577 с.

ЭРНО-2012. С 16-19 сентября 2012 г. Педагогический институт Южного федерального университета совместно с Министерством образования и науки России, Академией информатизации образования, Институтом информатизации образования РАО проводит в г. Анапа Краснодарского края Международный научно-методический симпозиум "ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕСУРСЫ В НЕПРЕРЫВНОМ ОБРАЗОВАНИИ", "ЭРН0-2012".

Подробности на сайте www.emo-sjmp.ru

УДК 004.415.2

ЭКОНОМИЧНЫЕ ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ РАЗРАБОТКЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПРИЛОЖЕНИЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ СЕТЕЙ LonWorks

В. Г. Гончаровский, к. т. н., доцент кафедры «Автоматика и телемеханика»,

Тел.: (342) 239-18-16, e-mail: 35911953@mail.ru E. Л. Кон, к. т. н., профессор кафедры «Автоматика и телемеханика», руководитель сектора «Инфокоммуникационные и информационно-управляющие сети»,

Тел.: (342) 239-18-16, e-mail: kel-40@yandex.ru Пермский национальный исследовательский политехнический университет

www.http://pstu.ru

Educational Neuron C SDK is proposed. It provides the efficient training of application development and analyzing different approaches to the design and modeling of LonWorks networks. The example of designing centralized and decentralized LonWorks systems application is examined.

Предлагаются учебные программные средства, позволяющие эффективно обучать разработке приложений на языке Neuron C, анализировать различные подходы к проектированию и моделированию сетей LonWorks. Рассмотрен пример проектирования распределенного приложения как централизованной, так и децентрализованной системы.

Ключевые слова: распределенная система, LON, Neuron C, централизованная и децентрализованная система.

Keywords: distributed system, LON, Neuron C, centralized system, decentralized system.