СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИБКОГО ДЕФОРМИРУЕМОГО ВОЗДУХОПРОВОДА
METHOD TO DETERMINE PARAMETERS OF FLEXIBLE DEFORMABLE AIR DUCT

Изобретение относится к шахтной и рудничной вентиляции и может быть использовано для повышения достоверности определения параметров проветривания подготовительных выработок угольных шахт и рудников, в частности аэродинамических и механических параметров гибкого деформируемого воздухопровода.
Известен способ определения удельного аэродинамического сопротивления жесткого герметичного воздухопровода (Абрамов ФА Рудничная аэрогазодинамика. - М.: Недра, 1972. - С.90-92). Недостатком известного способа является невозможность определения удельного аэродинамического сопротивления воздухопровода в связи с недостаточным количеством данных аэродинамического режима его работы.
Известен способ определения аэродинамического сопротивления герметичного воздухопровода с помощью дифференциального уравнения движения воздуха по воздухопроводу с переменным диаметром и продувки его вентилятором (Руководство по проектированию вентиляции угольных шахт.- Макеевка-Донбасс, 1989. - С.157-172). Недостатком известного способа является невозможность учета влияния степени деформируемости «тела» воздухопровода при увеличении его диаметра под действием внутреннего давления при движении воздуха в силу малых влияний давления для достоверной оценки деформации в связи с жесткостью воздухопровода.
Техническим результатом применения предлагаемого способа определения параметров гибкого деформируемого воздухопровода является определение диаметра воздухопровода в месте измерения расхода и давления воздуха в воздухопроводе и определение удельного аэродинамического сопротивления и модуля поперечной упругости материала из полученных зависимостей.
Предложен способ определения параметров гибкого деформируемого воздухопровода, включающий установку воздухопровода с утечками воздуха, не превышающими 5%, продувку вентилятором и измерение расхода и давления воздуха.
0
Отличием способа является то, что дополнительно измеряют диаметры и длину воздухопровода и полученные данные подставляют в зависимости удельного аэродинамического сопротивления r и модуля упругости материала воздухопровода Е:
<mrow><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>−</mo><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mfrac><mi>p</mi><mrow><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mi>L</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>к</mi><mi>г</mi><mo>⋅</mo><msup><mi>с</mi><mn>2</mn></msup><mo>/</mo><msup><mi>м</mi><mn>9</mn></msup></mrow>
<mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>ν</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>d</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>p</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>δ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>d</mi><mo>−</mo><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>к</mi><mi>г</mi><mo>/</mo><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo></mrow>
и
0
где d - исходный диаметр воздухопровода, м;
d - диаметр воздухопровода вблизи вентилятора, м;
2
3
р и Q - давление и расход воздуха в воздухопроводе, соответственно кг/м и м/с;
L - длина воздухопровода, м;
δ - толщина стенок воздухопровода, м;
ν - коэффициент Пуассона для трубного материала.
ym
Другим отличием является то, что при превышении коэффициента утечек (K≥1,05) стыки труб герметизируют до снижения его значения до заданной величины.
ym
0
Сущность изобретения заключается в том, что воздухопровод с коэффициентом утечек воздуха (K≤1,05) продувают с измерениями его длины L, расхода и давления воздуха (Q, р) в воздухопроводе в 3-5 м от устья выработки, диаметра трубопровода d в месте замера Q, p и используют систему зависимостей для определения параметров r и Е:
<mrow><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>ν</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mfrac><mrow><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub><mi>p</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>E</mi><mi>δ</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mfrac><mi>p</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mi>L</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>ν</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mfrac><mrow><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mi>L</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>E</mi><mi>δ</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>ν</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>E</mi><mi>δ</mi></mrow></mfrac></mrow>
0
Подставляя величину
из формулы (1) в формулу (2), получают неявную зависимость уравнения для определения параметра r:
<mrow><mfrac><mi>p</mi><mrow><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mi>L</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>−</mo><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mi>L</mi></mrow><mi>p</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mi>L</mi></mrow><mi>p</mi></mfrac></mrow>
После решения зависимости (3) относительно
с ошибкой не более 3% при
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>−</mo><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>≤</mo><mn>0,2</mn></mrow>
получают зависимость:
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mi>L</mi></mrow><mi>p</mi></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>−</mo><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
0
из которой находят r (удельное аэродинамическое сопротивление):
<mrow><msub><mi>r</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><mo>−</mo><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mfrac><mi>p</mi><mrow><msup><mi>Q</mi><mn>2</mn></msup><mi>L</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Модуль поперечной упругости трубной ткани E определяют с использованием формулы (1), учитывая, что коэффициент Пуассона подобных материалов находится в диапазоне (0,2-0,3) и принят средним для трубного материала ν=0,25. Из формулы (1) следует:
<mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>ν</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>d</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>p</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>δ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>d</mi><mo>−</mo><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Предлагаемый способ реализуют следующим образом.
В выработке с воздухопроводом протяженностью 50-100 м, где утечки воздуха не превышают 5%, замеряют расход и давление воздуха {Q, p) в воздухопроводе в 3-5 м от устья выработки и диаметр воздухопровода d в месте замера расхода и давления. По зависимостям (5) и (6) определяют удельное аэродинамическое сопротивление воздухопровода и поперечный модуль упругости трубной ткани.
Способ позволяет учитывать влияние деформируемости гибких вентиляционных воздухопроводов на его аэродинамику и достоверно ее прогнозировать в ходе проведения подготовительной выработки. Способ может быть использован также при стендовых испытаниях воздухопроводов на выпускающих их предприятиях.