Диэлектрическая функция монокристаллов твердых растворов Bi2Te3-Sb2Te3

параметров головки приведены в последнем столбце табл. 2. Проведенное исследование показало, что они обеспечивают достаточную глубину изменения скорости резания, необходимую для уверенного подавления автоколебаний, и не вызывают чрезмерных динамических нагрузок в механизме головки. В этой связи их корректировка не требуется. Принятые размеры деталей головки обуславливают необходимый запас хрупкой и усталостной прочности от действующих в механизме динамических сил. Таким образом, с помощью созданной методики автоматизированного расчета кинематических и динамических показателей работы головки можно на стадии проектирования выбирать или проверять значения ее конструктивных параметров, гарантирующих надежную работоспособность устройства.

Список литературы

1. Ахметшин Н. И., Гоц Э. М., Родиков Н. Ф. Вибрационное резание металлов / под ред. К. М. Рагульскиса. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. 80 с.

2. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд. М.: Наука, 1986. 544 с.

3. Пат Р. Ф., Свинин В. М., Спичкин О. П. № 2283730, МПК7 В23В 37/00. Головка для вибрационного резания опубл. 20.09.2006, Бюл. № 28. 8 с.

4. Подураев В. Н. Обработка резанием с вибрациями. М.: Машиностроение, 1970. 350 с.

5. Свинин В. М. Управление уровнем регенеративных автоколебаний посредством модуляции скорости резания / / Современные тенденции развития транспортного машиностроения и материалов: сб. ст. IX Международной научно-техн. конф. Пенза, 2004. С. 194-197.

6. Сумский, С. Н. Расчет кинематических и динамических характеристик плоских рычажных механизмов: справочник. М.: Машиностроение, 1980. 312 с.

УДК 548.0:53 ББК В37

Н. П. Степанов, А. А. Калашников

Диэлектрическая функция монокристаллов твердых растворов BI2TE3-SB2TE3

В спектрах оптических функций кристаллов твердых растворов Bi2Te3-Sb2Te3, полученных в диапазоне 3504000 см-1, обнаружено влияние плазмы свободных носителей заряда и межзонных переходов, формирующих в данных материалах край фундаментального поглощения. Увеличение содержания Sb2Te3 до 80 процентов сопровождается разрывами функциональных зависимостей параметров, характеризующих плазменные колебания, а также резким увеличением ширины оптической запрещенной зоны Eg opt. Выполнено моделирование комплекса оптических функций в рамках адиабатического приближения, учитывающее влияние плазмонов, межзонных переходов и общий поляризационный фон кристалла. Полученные результаты позволяют детализировать картину изменения параметров зонной структуры в материалах, имеющих большое практическое значение в термоэлектрическом материаловедении.

Ключевые слова: спектры, оптические функции, плазма свободных носителей заряда, межзонные переходы.

N. P. Stepanov, A. A. Kalachnicov

Features in reflection spectra of solid solution Bi2Te3 - Sb2Te3 monocrystals in the region of plasma effects

Reflection spectra of solid solution Bi2Te3 - Sb2Te3 monocrystals, containing 0, 10, 25, 40, 50, 60, 65, 70, 80, 90, 99.5 and 100 mole% of Sb2Te3 have been studied in 40-4000 cm-1 frequency range at temperature T=291K and electric field strength vector perpendicular to trigonal crystal axis C3 (E±C3). The spectra have the form characteristic of the plasma reflection and contain features in the range 1250-3000 cm-1, coinciding with the width of the optical gap Eg opt. The intensity of the features increases with increasing content Sb2Te3 of solid solution Bi2Te3-Sb2Te3 to 80 percent. Further increase in the content Sb2Te3 accompanied by discontinuities in the functional dependences of the parameters characterizing the plasma oscillations of free carriers on the composition of the solid solution, as well as the sharp increase Eg opt.

Key words: reflection spectra, plasma reflection, parameters characterizing, plasma oscillations.

Полупроводниковые материалы на основе теллурида висмута и сурьмы в настоящее время широко используются для создания термоэлектрических преобразователей энергии? работающих в интервале температур 200-350 K. В тоже время актуальной остается задача улучшения характеристик

термоэлектрических материалов, что предполагает всестороннее исследование их физических, в том числе и оптических свойств. Исследуя оптические функции, можно в ряде случаев получить информацию о состоянии электронной системы материала, не вдаваясь в конкретизацию картины механизмов рассеяния носителей заряда, обычно весьма сложную, чего не избежать при интерпретации данных? полученных при исследовании явлений переноса. В предшествующих исследованиях оптических свойств кристаллов Bi2Te3-Sb2Te3, результаты которых представлены в работах [1, 2], получены данные о положении края фундаментального поглощения в этих соединениях, а также его смещении в зависимости от температуры, отраженные на рис. 1. Как видно из рисунка, зависимость коэффициента поглощения от энергии фотона делится на две почти линейные области с различным наклоном, что указывает на вклад непрямых и прямых межзонных переходов. В работе [3] также исследовалось оптическое поглощение в области края фундаментальной полосы в пленках теллурида висмута. Анализ экспериментальных данных показал, что теллурид висмута является прямозонным полупроводником, а наблюдаемая зависимость коэффициента поглощения может быть представлена в виде двух аддитивных составляющих, обладающих различными частотными зависимостями, соответствующими прямым и непрямым разрешенным межзонным переходам. Причем наименьший энергетический зазор, отделяющий валентную зону от зоны проводимости, является прямым, при комнатной температуре, близким к 0,13 эв. Это значение хорошо согласуются с результатами, полученными из электрических и тепловых измерений [4]. Как следует из рис.1 оптическая ширина запрещенной зоны

возрастает от ВІ2Тє3 к Sb2Тез и уменьшается с ростом температуры (/ ¿т =-1,5*10"4 эв/град). Необходимо отметить, что в кристаллах твердых растворов Bi2Te3-Sb2Te3, содержащих примерно 80 процентов 9Ь2Тє3, оптическая ширина запрещенной зоны испытывает скачок [2] и плохо согласуется с % , определенной из электрических измерений. Причина таких изменений в величине одного из основных параметров состава, обладающего наилучшими термоэлектрическими характеристиками, остается невыясненной.

В работе [5] наблюдалось существенное изменение отношения энергий плазменных колебаний свободных носителей заряда и оптической ширины запрещенной зоны, сопровождающееся увеличением затухания плазмона в кристаллах теллурида висмута, легированных примесью олова. Исследование оптических функций кристаллов Bi2Te3 с примесями донорного и акцепторного типа, выполненное в работе [6], также позволило обнаружить сближение энергий элементарных возбуждений в электронном и плазмоном спектрах, сопровождающееся изменением ряда электрофизических свойств. В связи с этим целью данной работы является изучение оптических свойств кристаллов твердых растворов Bi2Te3-Sb2Te3 в диапазоне энергий, соответствующих энергии плазменных колебаний свободных носителей заряда и ширины запрещенной зоны.

Исследовались монокристаллы твердых растворов системы Bi2Te3-Sb2Te3, содержащие 0, 10, 25, 40, 50, 60, 65, 70, 80, 90, 99,5 и 100 мол.% Sb2Te3, выращенные методом Чохральского. В качестве исходных материалов использовались Te, Sb, Bi, содержащие 99.9999 массовых % основного вещества. Химический состав выращенных монокристаллов определялся методом атомно-адсорбционной спектрометрии. Качество монокристаллов контролировалось методом рентгеновской дифракционной топографии. Монокристаллы имели толщину 15-20 мм, хорошо выраженные плоскости спайности и массу 200-300 г. Образцы для оптических измерений вырезались при помощи электроискровой резки, а затем очищались электролитической полировкой. Образцы имели массу 8-12 грамм. Поверхность для исследования спектра коэффициента отражения R(v) получалась сколом кристалла, охлажденного до температуры жидкого азота, по плоскости спайности, перпендикулярной оптической оси кристалла С3. Спектры отражения неполяризованного излучения при углах падения, близких к нормальному, регистрировались на Фурье-спектрометре PERKIN ELMER 1720Х в диапазоне 400-4000 см-1 с разрешением 1 см-1 при температуре Т=300К.

Полученные в ходе исследования спектры отражения представлены на рис. 2. Как видно из рисунка в спектрах наблюдается минимум отражения, положение и глубина которого зависят от соотношения компонентов в твердом растворе Bi2Te3-Sb2Te3.

Рис. 1. Спектры поглощения кристаллов твердых растворов Bi2Te3 и Sb2Te3 [1, 2]

Рис. 2. Спектры отражения кристаллов твердых растворов Б12Те3-БЪ2Те3, полученные в неполяризован-ном излучении, Т=300К

Наблюдающийся минимум коэффициента отражения обусловлен плазменным резонансом свободных носителей заряда. Минимум отражения, спектральное положение которого в первом приближении совпадает с резонансной частотой плазменных колебаний свободных носителей заряда Юр, с увеличением содержания теллурида сурьмы в теллуриде висмута смещается в область больших энергий. Это можно объяснить увеличением концентрации свободных носителей заряда n обладающих массой m и зарядом е, при переходе от кристаллов Bi2Te3 к кристаллам Sb2Te3, так как

=

4 wie

m

Как вццно из рис. 2, в спектральном диапазоне 1500-2500 см-1 наблюдается деформация спектров отражения кристаллов, содержащих от 65 до 80 процентов теллурида сурьмы в теллуриде висмута. Так, на кривых 1 и 2 в высокочастотном по отношению к плазменному краю диапазоне появляется размытый максимум отражения, который сливается с плазменным минимумом в кристалле, содержащем 80 процентов теллурида сурьмы (кривая 3), что приводит к увеличению коэффициента отражения в плазменном минимуме и уменьшению наклона плазменного края. Это свидетельствует об усилении затухания плазменных колебаний свободных носителей заряда. Необходимо отметить, что в теллуриде сурьмы описанная деформация спектров отражения исчезает. Наблюдаемые спектральные особенности можно связать с наличием в исследуемых кристаллах дополнительного по отношению к плазменному механизма поляризации и поглощения энергии падающего электромагнитного излучения. Нетрудно видеть, что энергетический диапазон проявления особенностей в спектрах отражения соответствует ширине запрещенной зоны в кристаллах Bi2Te3-Sb2Te3, а, следовательно, не исключено влияние межзонных переходов.

Из рис. 2 также видно, что зависимость спектрального положения плазменного минимума от химического состава кристаллов твердых растворов имеет немонотонный характер. Так, в образцах 1-3 плазменный минимум плавно смещается в высокочастотную область от 750 до 850 см-1, затем в образце 4 скачком достигает значения 1100 см-1, после чего в образце 5 смещается в низкочастотную область 1000 см-1. Отметим, что скачок спектрального положения плазменного минимума наблюдается в тех составах твердых растворов, в которых по данным работы [5], был обнаружен скачок ширины оптической запрещенной зоны. Все это свидетельствует в пользу того, что существует общая причина этих явлений, наиболее вероятно являющаяся и причиной появления особенностей в спектрах отражения.

С целью получения более детальной информации экспериментальные спектры отражения анализировались при помощи соотношений Крамерса-Кронига, позволяющих рассчитать частотную зависимость действительной е1 и мнимой е2 частей функции диэлектрической проницаемости. В настоящее время применение дисперсионных соотношений, связывающих амплитуду R и фазу в отраженной волны в случае нормального падения излучения, один из методов восстановления комплекса оптических функций из экспериментальных спектров отражения R. Экспериментально определяется R(a), а 6(*ю) определяется из дисперсионного соотношения

*К) = - — Í

w і

2m0 } ln R°’5(m)dm

m — mn

Рис. з. Спектральная зависимость действительной части функции диэлектрической проницаемости кристаллов Bi2Te3-Sb2Te3 при Т=З00К

Рис. 4. Спектральная зависимость мнимой части функции диэлектрической проницаемости кристаллов Б12Те3-БЪ2Те3 при Т=300К

Зная R(m) и ß(m), можно восстановить частотные зависимости є1, є2,n,k, коэффициент поглощения а и функцию энергетических потерь Ітє— = є (Є +є2)-1. Таким образом, с помощью соотношений Крамерса-Кронига были получены частотные зависимости действительной є1 и мнимой є2 частей функции диэлектрической проницаемости, графики которых представлены на рис. З и 4. На рис. З пунктирными линиями приведены результаты расчета, выполненного в рамках модели Друде-Лоренца. Сравнение экспериментальных и расчетных кривых позволяет установить спектральный диапазон и характер проявления особенностей.

Моделирование действительной и мнимой частей функции диэлектрической проницаемости, а также функции энергетических потерь позволило определить частоту плазменного резонанса свободных носителей заряда Мр, высокочастотную диэлектрическую проницаемость є* и оптическое время релаксации Topt. Зависимости Мр и Topt от состава твердого раствора представлены на рис. 5 и б. Как видно из рисунков, наблюдается разрыв в функциональной зависимости плазменных частот, сопровождающийся уменьшением оптических времен релаксации, в составах содержащих примерно 80 процентов теллурида сурьмы. Причина такого поведения, как уже было отмечено выше, может быть связана с особенностями, наблюдающимися в спектрах оптических функций исследуемых твердых растворов. Так, на рис. 7 приведены спектры коэффициента поглощения ряда образцов, полученные при помощи соотношений (2) из спектров отражения.

Рис. 5. Зависимость плазменной частоты от состава твердого раствора

Рис. 6. Зависимость оптического времени релаксации от состава твердого раствора

loo

Рис. 7. Спектральная зависимость коэффициента поглощения в кристаллах Bi2Te3-Sb2Te3 при Т=З00 К

Рис. 8. Зависимости энергий плазмона и ширины запрещенной зоны от состава твердого раствора Б12Те3-БЪ2Те3.

Низкочастотное увеличение коэффициента отражения обусловлено свободными носителями заряда, а высокочастотное, наблюдающееся в образцах, содержащих 50, 70 и 80 процентов теллурида сурьмы, может быть интерпретировано как край фундаментального поглощения. Отчетливо видно, что именно в кристалле, содержащем 80 процентов теллурида сурьмы, два механизма поглощения максимально сближаются. На рис.8 представлены зависимости энергии плазмона и величины ширины запрещенной зоны от состава твердого раствора, а также их соотношение. Как видно из рисунка, наблюдается сближение указанных энергий при переходе от кристаллов теллурида висмута к кристаллам теллурида сурьмы, что должно приводить к усилению электрон-плазмонного взаимодействия [7].

Список литературы

Austin J.G., Proc. Phys. Soc. 72, 549 (1958).

Sehr R., Testагdi L. R., Phys J. Chem. Sol. 23, 1219 (1962).

Вейс. А. Н. В сб.: Термоэлектрики и их применения. СПб., Изд-во ФТИ им. А.И. Иоффе, 2006.

Гольцман Б. М. Полупроводниковые термоэлектрические материалы на основе Вi2Te3. М.: Наука, 1972.

1.

2.

3.

4.

С. 321 с.

5. Unkelbach H. K., Becker Ch., Kohler H., Middendorff A. V. Phys. Status Solidi, 60 (1), 41 (1973).

6. Степанов Н. П., Житинская М. К., Немов С. А., Свечникова Т. Е. ФТП, 2007. Т. 41. В. 7. С. 808-811.

7. Tussing P., Rosental W., Hang A. Recombination in semiconductors by excitation plasmons / / Phys. Stat. Sol. (b). 1972. V.52. № 2. Р.451-456.

УДК 537 ББК В3

Н. П. Степанов, Г. А. Потапов, Б. Б. Жалсабон

Электрофизические характеристики FeS2

Используя данные о концентрации и эффективной массе носителей заряда, полученные из анализа оптических экспериментов, рассчитаны значения плазменных частот для природных образцов пирита n- и р-типа. Построены градуировочные кривые для определения концентрации электронов и дырок в пирите оптическим методом.

Ключевые слова: Термоэлектричество, гальваномагнитные свойства, концентрация носителей заряда, коэффициент отражения, плазменный край.

N. P.Stepanov, G. A. Potapov, B. B. Jalsabon

Galvanomagnetic properties FeS2

The thermoelectric, galvanomagnetic, and optical properties of Transbaikalian pyrite are investigated. The dependence of thermoelectric power on the concentration of charge carriers in n-, and p-type samples is determined. The reflection coefficient in the long wavelength, infrared range of the spectrum is investigated and the plasma edge is detected.

Key words: Thermoelectric, galvanomagnetic, reflection coefficient, concentration of charge carriers, plasma edge.