СПОСОБ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ
METHOD FOR MANUFACTURING THE DIFFRACTION GRATING

Область техники, к которой относится изобретение
Настоящее изобретение относится к способу изготовления дифракционной решетки, предназначенной для применения в спектральном приборе, например в VLS спектрометрах (varied line space - спектрометры с дифракционной решеткой с переменным шагом штрихов).
Уровень техники
В настоящее время известны различные способы изготовления дифракционных решеток.
В заявке Японии №63-85503 (опубл. 16.04.1988) описан способ получения дифракционной решетки при использовании двух лазерных источников, лучи которых отражаются соответственно от сферического зеркала и от тороидального зеркала, имеющих сопряженные радиусы кривизны. Этот способ достаточно сложен в применении.
Наиболее близким аналогом является патент РФ №2242776 (опубл. 20.12.2004), в котором описан способ изготовления дифракционной решетки, заключающийся в экспонировании голографической фотопластинки в световом поле двух когерентных источников и последующем ее проявлении, при этом осуществляют выбор расстояний между источниками и от источников до фотопластинки так, что пространственная частота интерференционных полос в плоскости фотопластинки не превышает заданной величины, а экспонирование осуществляют в два приема с поворотом фотопластинки после первого экспонирования на угол примерно равный 90°. Данный известный способ также достаточно сложен.
Раскрытие изобретения
Цель настоящего изобретения состоит в расширении арсенала технических средств и в создании такого способа изготовления дифракционной решетки, который был бы проще известного аналога.
С этой целью предложен способ изготовления дифракционной решетки, предназначенной для применения в спектральном приборе, заключающийся в том, что находят рисунок штрихов дифракционной решетки в соответствии с законом изменения расстояния между этими штрихами, найденным согласно схеме спектрального прибора; рассчитывают схему записи найденного рисунка штрихов; наносят фоторезист на подложку, имеющую радиус кривизны, выбранный с учетом габаритов спектрального прибора; размещают в записывающей установке первый и второй точечные источники когерентного излучения и вспомогательное сферическое зеркало, предназначенное для отражения лучей от второго точечного источника на подложку дифракционной решетки, в соответствии с рассчитанной схемой записи; записывают рисунок штрихов на фоторезист с помощью построенной записывающей установки; изготавливают методом интерференционной литографии рельеф дифракционной решетки на подложке с записанным на ней рисунком штрихов; получают спектральное изображение с помощью установленной в спектральный прибор изготовленной дифракционной решетки и анализируют качество полученного спектрального изображения, благодаря чему проверяют качество изготовления дифракционной решетки и принимают решение о ее пригодности к применению в спектральном приборе.
Особенность способа по настоящему изобретению состоит в том, что могут выполнять следующие этапы: определяют для спектрального прибора закон изменения расстояния между штрихами, характеризуемый полиномом густоты; находят длину луча от первого точечного источника до центра подложки, именуемого центральным лучом, и угол падения центрального луча на подложку, а также длину и угол падения центрального луча от второго точечного источника на вспомогательное зеркало и длину и угол падения центрального луча от вспомогательного зеркала на подложку согласно полиному густоты; при записи рисунка штрихов на фоторезист размещают первый и второй точечные источники на найденных расстояниях и под найденными углами.
Краткое описание чертежей
Настоящее изобретение иллюстрируется чертежами, на которых одинаковым элементам соответствуют одни и те же ссылочные позиции.
Фиг. 1 иллюстрирует облучение заготовки при изготовлении дифракционной решетки известным методом интерференционной литографии.
Фиг. 2 поясняет схему записи интерференционной картины на подложке в способе по настоящему изобретению.
Фиг. 3 показывает блок-схему способа изготовления дифракционной решетки по настоящему изобретению.
Фиг. 4 иллюстрирует блок-схему алгоритма вычислений, проводимых согласно настоящему изобретению.
Подробное описание
В способе изготовления дифракционной решетки по настоящему изобретению формируется дифракционная решетка, предназначенная для применения в спектральном приборе, таком как, например, VLS спектрометр (varied line space - спектрометр с дифракционной решеткой с переменным шагом штрихов).
Обычным способом изготовления дифракционной решетки является интерференционная литография, в процессе которой подложка дифракционной решетки с нанесенным на нее слоем фоторезиста вносится в область интерференции двух когерентных пучков (Фиг. 1) и экспонируется. На Фиг. 1 ссылочная позиция 1 обозначает подложку (заготовку) дифракционной решетки, на которую падает первый пучок 2 под углом γ(у) и второй пучок 3 под углом δ(у), отсчитываемые от нормали к поверхности заготовки 1 в точке 4 падения, которая имеет координату у, отсчитываемую от центра 5 (у=0) заготовки 1.
После экспонирования, проявления и обработки резистивной маски на подложке 1 возникает квазипериодическая поверхность, на которую в дальнейшем наносится отражающее покрытие. Локальная густота штрихов (в главной плоскости) у дифракционной решетки, изготовленной интерференционно-литографическим способом, соответствует пространственной частоте модуляции этой поверхности, которая совпадает с пространственной частотой интерференционной картины, определяемой через местное значение углов падения лучей на поверхность заготовки:
где λ - длина волны записывающего излучения.
Пусть требуется изготовить дифракционную решетку, у которой густота штрихов зависит от координаты у и определяется выражением:
Для того чтобы пространственная частота интерференционных полос соответствовала этому закону, необходимо сформировать асферический волновой фронт, что можно сделать при помощи вспомогательного сферического зеркала. Тогда схема записи примет вид, приведенный на Фиг. 2, где ссылочная позиция 6 обозначает вспомогательное сферическое зеркало, а ссылочная позиция 7 - точку падения центрального луча от второго точечного источника на поверхность этого вспомогательного сферического зеркала 6.
Следует отметить, что в данном описании термин «центральный луч» означает луч, падающий в центр заготовки 1 от любого источника сферических волн, который здесь именуется «точечным источником».
2
1
C
D
D
D
Символами R и R обозначены радиусы кривизны соответственно подложки 1 и зеркала 6, причем величина R может быть бесконечной (при этом подложка 1 будет плоской). Нормаль к поверхности подожки 1 в ее центре 5 обозначена вектором с символом х, а нормаль к поверхности зеркала 6 в точке 7 падения на него центрального луча (совпадающем на Фиг. 2 с центром зеркала 6) обозначена вектором с символом x. Ссылочные позиции 8 и 9 обозначают соответственно первый и второй точечные источники когерентного излучения. Расстояние от первого точечного источника 8 до центра 5 подложки 1 обозначено символом r, расстояние от второго точечного источника 9 до точки 7 на вспомогательном сферическом зеркале 6 (которая в общем случае может и не быть центром этого зеркала) обозначено символом p, а расстояние между центром 5 подложки 1 и точкой 7 зеркала 6 обозначено символом q. Символами γ, η и δ обозначены соответственно угол падения луча от первого точечного источника 8 в центр 5 подложки, угол падения луча от второго точечного источника 9 в точку 7 вспомогательного сферического зеркала 6 и угол падения центрального луча от вспомогательного сферического зеркала 6 на подложку 1. Каждый угол отсчитывается от соответствующей нормали в точке своего падения. При этом все лучи, падающие в центр 5 или точку 7, как уже отмечено, именуются центральными лучами.
c
D
D
D
2
Таким образом, схема записи по Фиг. 2 имеет семь параметров: r, γ, q, p, η, δ и R.
Аналитическое решение прямой задачи в более общем случае (для двух зеркал с эллиптическими поверхностями), в которой при известных параметрах схемы записи требуется найти полином густоты штрихов, было изложено в работе Т. Namioka, М. Koike "Aspheric wave-front recording optics for holographic gratings", Appl. Opt. 34, 2180-2186 (1995). Это решение основано на разложении в ряд Тейлора до четвертого порядка зависимости координаты луча на зеркале от координаты точки пересечения луча с поверхностью заготовки. Согласно этой теории коэффициенты полинома находятся следующим образом:
При решении обратной задачи (найти параметры схемы записи, чтобы пространственная частота интерференционных полос совпала с р(у)), возникает система нелинейных алгебраических уравнений, причем их количество меньше, чем число неизвестных. Для нахождения этих параметров предложен следующий алгоритм:
2
C
1) Фиксация параметров R, γ, r.
2) Из уравнения (3) получаем:
3) Из уравнения (4) имеем:
D
2
4) Упрощение выражения (5) наложением связи p=αR, фиксация α. При этом: .
5) Пусть , тогда уравнение (5) примет вид:
10D
2
Это уравнение относительно A эквивалентно полиномиальному уравнению шестой степени, оно имеет от нуля до трех действительных решений, лишь одно из которых соответствует правильному значению коэффициента р. Это уравнение (9) решается численно с перебором корней:
10D
6) Для каждого A находятся последние 2 параметра схемы:
2
7) Вычисляется коэффициент р и сравнивается с требуемым.
2
8) При совпадении вычисленного коэффициента р с требуемым переходят к следующему этапу анализа.
0
1
2
3
Пункты 1)-8) приводят к набору параметров схемы, при которых коэффициенты р, p, p в выражении (2) соответствуют требуемым значениям. Для соответствия коэффициенту р нужно варьировать параметры, зафиксированные в пунктах 1)-8).
У этого способа решения два недостатка. Первый следует из того, что все вышеперечисленные выражения являются следствиями из теории, основанной на разложении в ряд Тейлора до четвертого порядка. Поэтому в общем случае найденное по пунктам 1)-8) решение будет лишь приближенным. Второй недостаток вытекает из отбрасывания при решении обратной задачи третьего измерения (оси z), что может привести к неприемлемым решениям (например, заготовка 1 дифракционной решетки попадает в вертикальный фокус зеркала 6). В подобных случаях необходимо пересмотреть значения всех фиксированных при решении параметров.
Все это означает, что найденное решение нуждается в проверке и уточнении, которые можно осуществить, проводя численную трассировку лучей. Местное значение густоты штрихов в главной плоскости можно найти по формуле (1). Если р(у) слишком отличается от требуемого, малой последовательной вариацией углов и расстояний в схеме записи, можно значительно улучшить аппроксимацию. Вариация осуществляется вручную, по каждому из параметров ищется оптимум, после чего его значение фиксируется, и варьируется следующий.
Штрихи дифракционной решетки, записанной таким способом, будут иметь ненулевую кривизну, что в некоторых случаях может стать препятствием для использования записанной решетки в изначально рассчитанной схеме спектрального прибора. Кривизна штриха определяется с помощью вычисления разности длин путей от точечных источников до точки с координатами у, z на поверхности решетки. Эта разность длин путей, деленная на длину волны, даст номер штриха как функцию координат у, z. С-уровни этой функции (т.е. кривые, на каждой из которых значение функции постоянно) совпадают со штрихами решетки. Если кривизна штриха оказывается слишком большой, когда радиус кривизны штриха по порядку величины приближается к требуемой высоте решетки, что возможно при расположении вертикального фокуса слишком близко к заготовке решетки, то необходимо вернуться к аналитическому этапу, изменить значения фиксированных параметров и искать решение заново, а затем уточнять.
В заключение необходимо произвести проверку схемы на устойчивость. Единственный достоверный критерий устойчивости - отклонения по расстояниям на 1 мм, а по углам на 0,1° не приводят к падению разрешающей способности прибора вдвое и более. Если устойчивости нет, то надо начинать все сначала.
Этот алгоритм положен в основу способа изготовления дифракционной решетки по настоящему изобретению. Данный способ иллюстрируется Фиг. 3, где приведена блок-схема соответствующего алгоритма.
Сначала (этап 31) находят рисунок штрихов дифракционной решетки в соответствии с законом изменения расстояния между этими штрихами, найденным согласно схеме того спектрального прибора, где должна использоваться данная дифракционная решетка.
На основании найденного рисунка штрихов рассчитывают схему записи (этап 32) для последующего изготовления дифракционной решетки методом интерференционной литографии.
Затем (на этапе 33) на подложку 1, имеющую радиус кривизны, выбранный с учетом габаритов спектрального прибора, наносят фоторезист. Следует отметить, что с габаритами спектрального прибора тесно связана величина обратной линейной дисперсии, которую зачастую учитывают при выборе радиуса кривизны подложки 1. Вообще линейная дисперсия является одной из важных характеристик спектрального прибора, определяющих эффективность работы прибора как целого. Если взять за dx расстояние в плоскости детектора этого спектрального прибора между спектральными изображениями двух близких монохроматических спектральных линий, разность длин волн между которыми равна dλ, то тогда линейная дисперсия будет определяться соотношением dx/dλ. С прикладной точки зрения спектральные приборы удобнее характеризовать обратной величиной dλ/dx, которая и называется обратной линейной дисперсией и измеряется в  или в нм/мм.
В записывающей установке (этап 34) размещают первый и второй точечные источники 8, 9 когерентного излучения и вспомогательное сферическое зеркало 6, предназначенное для отражения лучей от второго точечного источника 9 на подложку 1 дифракционной решетки, в соответствии с рассчитанной схемой записи. После этого записывают рисунок штрихов на фоторезист с помощью построенной записывающей установки (этап 35).
На подложке 1 с записанным на ней рисунком штрихов методом интерференционной литографии изготавливают рельеф дифракционной решетки (этап 36).
После установки изготовленной дифракционной решетки в спектральный прибор получают спектральное изображение (этап 37).
Далее анализируют качество полученного спектрального изображения (этап 38) для проверки качества изготовления дифракционной решетки, и в результате такой проверки принимают решение о ее пригодности к применению в спектральном приборе (этап 39).
Вышеупомянутый закон изменения расстояния между штрихами дифракционной решетки для спектрального прибора определяют, например, через полиномом густоты, как описано выше. При этом находят длину луча от первого точечного источника 8 до центра 5 подложки 1, именуемого центральным лучом, и угол падения этого центрального луча на подложку 1. Находят также длину и угол падения центрального луча от второго точечного источника 9 на вспомогательное сферическое зеркало 6 и длину и угол падения центрального луча от вспомогательного сферического зеркала 6 на подложку 1 согласно полиному густоты. При записи рисунка штрихов на фоторезист размещают первый и второй точечные источники 8, 9 на найденных расстояниях и под найденными углами.
Если качество изготовленной дифракционной решетки неудовлетворительно, производят перерасчет схемы записи и изготавливают новую версию дифракционной решетки. Поскольку при этом экспонирование производится не в два, а в один прием, способ изготовления дифракционной решетки по настоящему способу получается проще, чем в ближайшем аналоге.
Описанный алгоритм иллюстрируется на Фиг. 4, где приведена блок-схема, иллюстрирующая этап 32 «Рассчитывают схему записи» на Фиг. 3.
2
c
D
2
2
D
10D
10D
D
D
На этапе 41 выбирают и фиксируют параметры: α, R, γ, r, p=αR. где α - коэффициент, выражающий расстояние между точками 7 и 9 (Фиг. 2) через радиус кривизны вспомогательного зеркала; этот коэффициент вводится для дальнейшего упрощения выражения (5) и приведения его к виду (9). Отметим, что фиксация значения α при ранее зафиксированном R автоматически фиксирует расстояние p. Затем на этапе 42 находят величину δ из уравнения (7) и преобразуют уравнения, получая уравнения (9). Это уравнение численно решают на этапе 43 относительно A и находят все действительные значения, после чего на этапе 44 для каждого действительного A вычисляют η и q.
10D
2
На этапе 45 найденные параметры схемы записи подставляют в уравнение (5) и для каждого действительного A с помощью уравнения (6) вычисляют коэффициент р, сравнивая его с требуемым значением.
C
D
2
2
В случае отсутствия совпадений (этап 46) возвращаются к этапу 41, выбирая новые значения параметров, в первую очередь расстояние r и значение α (что эквивалентно расстоянию p при фиксированном R). Если это не улучшает ситуацию, то меняют угол γ. Если все равно нет подходящих решений, то берут другой радиус кривизны зеркала R.
D
D
2
2
D
D
3
C
При наличии хотя бы одного совпадения выбирают на этапе 47 набор тех же параметров, что и ранее, плюс последние два: η и q, приводящих к совпадению р (отметим, что выражение «совпадение р» в блоке 47 на Фиг. 4 относится именно к η и q). Затем вычисляют коэффициент р и сравнивают его с требуемым. Если совпадения нет (этап 48), возвращаются к этапу 41. (Здесь обычно достаточно варьировать r, а если при этом совпадения нет, то меняют и остальные параметры в том же порядке, как и после отрицательного результата на этапе 46). При наличии же совпадения проверяют на этапе 49 вычисленную густоту р(у) штрихов численной трассировкой лучей. При такой проверке выясняют (этап 50), отвечает ли разрешающей способности используемого спектрального прибора отношение p/Δp, где p - частота интерференционных полос в точке с заданной координатой у, Δр - модуль отклонения этой частоты от требуемой частоты штрихов решетки в данной точке. Значение этого отношения должно быть больше либо порядка разрешающей способности прибора всюду, кроме, может быть, краев апертуры решетки. При несоответствии последовательно находят оптимум по каждому из углов и расстояний (этап 51).
Если отношение р/Δр соответствует разрешающей способности спектрального прибора, на этапе 52 проверяют радиус кривизны штрихов численной трассировкой лучей. В случае если на этапе 53 оказывается, что не выполняется условие, по которому радиус кривизны штрихов  высоты решетки, возвращаются к этапу 41. При выполнении же этого условия проверяют схему записи на устойчивость при фиксированных допусках (этап 54). Если решетка, изготавливаемая с использованием схемы записи с такими допусками, приводит к падению разрешения рассчитываемого спектрального прибора вдвое и более (этап 55), возвращаются к этапу 41. Падение же разрешения менее чем вдвое означает успешное завершение расчета.
Таким образом, как отмечено выше, выполнение в настоящем изобретении операции экспонирования в один прием упрощает способ изготовления дифракционной решетки по настоящему способу по сравнению с ближайшим аналогом.