Поле течения за нестационарной ударной волной, образующейся при взрыве сферического заряда

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м X 19 7 9

№ 2

УДК 533.6.011.72

ПОЛЕ ТЕЧЕНИЯ ЗА НЕСТАЦИОНАРНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНОЙ, ОБРАЗУЮЩЕЙСЯ ПРИ ВЗРЫВЕ СФЕРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА

В. Т. Маркин, Н. И. Носенко, Н. Н. Сысоев

Приведено описание экспериментального исследования и результаты численного расчета параметров нестационарной ударной волны и поля течения, образующихся при взрыве в воздухе конденсированного заряда сферической формы на расстояниях, не превышающих 40 радиусов заряда. С помощью интерферометра Маха— Цендера измерено распределение плотности за ударной волной. При проведении эксперимента определялось положение фронта ударной волны и продуктов детонации в различные моменты времени. Выполнен численный расчет конечно-разностным методом с использованием искусственной вязкости на основе модели реальной детонации с учетом физико-химических превращений в воздухе за ударной волной. Результаты расчета иллюстрируют неавтомодельный характер явления. Показано, что расчет удовлетворительно согласуется с экспериментом.

В большинстве экспериментальных работ по исследованию явления взрыва измеряются скорость ударной волны и давление за волной [1, 2]. Теоретическому рассмотрению данного явления посвящены работы [3—5].

В данной работе экспериментально исследовалось распределение плотности за волной, а также распространение нестационарной ударной волны и продуктов детонации, возникающих при взрыве в воздухе (р0= 1 атм) конденсированного заряда сферической формы (р3 = 1,63 г/см3; 0 = 8200 м/с) на расстояниях до 40 R0; здесь R0 — радиус заряда, р0 — давление невозмущенного воздуха, р3 — плотность заряда, D — скорость детонации заряда. Результаты эксперимента сравниваются с численным расчетом параметров ударной волны и поля течения за ней.

Опыты проведены во взрывной камере (рис. 1). Использовались заряды радиусами от 5 до 10 мм. Инициирование детонации осуществлялось с помощью электродетонатора, на который подавался высоковольтный импульс. Электродетонатор устанавливался в центре заряда. Измерение распределения плотности газа проводилось с помощью интерферометра Маха — Цендера. Источником света был импульсный рубиновый ОКГ, работавший в режиме модулированной добротности. Модуляция осуществлялась при помощи электрооптического затвора на основе кристалла KDP с напряжением полного раскрытия 12 кВ. Генератор высоковольтных импульсов был собран по схеме, описанной в работе [6J. ОКГ генерировал серию импульсов с регулируемым периодом повторения

1—электрооптический отражатель; 2—рубин и лампы накачки; 3-зеркало резонатора; 4—котировочный лазер; 5—рассеивающая линза; 6—коллиматорная линза; 7—зеркала интерферометра: взрывная

камера; 9—заряд; 10— масштабная линза; 11—оптический фильтр; 72—фоторегистратор СФР-2М; 13—генератор высоковольтных импульсов; 14—тиратронная схема поджига; 15— схема задержки; 16— пульт

управления СФР-2М

Рис. 1

5—15 мкс. Съемка процесса проводилась на приборе СФР-2М, работавшем в режиме фоторегистратора. Использовалась пленка „Микрат-300\ Для уменьшения свечения продуктов детонации применялся оптический фильтр с полосой пропускания в красной области. Типичная интерферограмма процесса распространения ударной волны представлена на рис. 2, а.

Были также приведены опыты с зарядами большего веса (#„ = 20 мм). Увеличение массы заряда при постоянной плотности уменьшает относительную долю непрореагировавшего вещества, которая не учитывалась в проведенных нами расчетах. В этих опытах визуализация процесса осуществлялась с помощью сетки, помещенной между источником света и исследуемой неоднородностью. Съемка велась в проходящем свете. Положение ударной волны определялось по излому линий сетки за счет преломления световых лучей вблизи фронта волны (на рис. 2, б — развертка исследуемого процесса). Анализ снимков показывает, что отход ударной волны от продуктов детонации заметен, уже начиная с расстоянии около 8/?0 (рис. 3). Для нахождения поля плотности использовалось обращенное уравнение Абеля:

* сМ

X I с1у

Цг)- Ро = —3 -у==-ау.

Г

где X — длина волны света, излучаемого ОКГ (л = 6943А): 6 — постоянная Гладстона— Дейла; В—смещение интерференционной полосы; р—плотность газа, индекс „0“ относится к состоянию газа перед ударной волной; /? — граница возмущенной области; г — расстояние от центра взрыва до рассматриваемой точки. Экспериментальные данные о значениях смещения интерференционных полос аппроксимировалась полиномом четной степени

4

в (Г) = 2 5/ г21 V п=7».

о

Радикал у 1 - г2 введен для правильного учета смещения полос в окрестности фронта ударной волны. Измеренные значения плотности для трех положений ударной волны приведены на рис. 4. Погрешность измерения плотности составляет около 20%. Интересно отметить резкий градиент плотности за ударной волной. Видно, что на расстоянии от фронта ударной волны, не превышающей

0,2/?, плотность становится меньше чем р0.

Численный расчет поля взрыва заряда выполнен разностным методом с использованием искусственной вязкости. Начальное распределение параметров газа в области, занятой продуктами детонации соответствует моменту выхода детонационной волны на границу раздела заряд — воздух и для нашего

/—невозмущенный газ; 2—фронт ударной волны; 3— возмущенная область; продукты детонации;

5—заряд

Рис. 2

ударная водна

“ I

•нации, I

Расчет

— -------- — продукты детонации,

XX ударная волна, . Д Эксперимент СО ~ продукты детонации, I Рис. 3

Распредеденне плотности за ударной водной: -------- — расчет; X, О* Л ~ эксперимент.

Рис. 4

Распределение давления р * р/р0 и массовой скорости в = а/ VРа!р, за ударной водной. Пунктиром показано положение контактного разрыва

Рис. 5

случая определялось при помощи результатов [8|. Уравнение состояния продуктов детонации представлено в виде двучленной зависимости, хорошо описывающей расширение их от точки Чепмене — Жуге до нормального давления (8].

Воздух считается идеальным газом, физико-химические превращения в нем за фронтом ударной волны учитывались путем введения эффективного показателя изоэнтропы АГэф, зависящего от температуры и давления. Значение К?ф было найдено с помощью таблиц [7]. Исходная система уравнений и конечно-разностная аппроксимация близка к описанной в работе [9].

Типичное распределение давления и массовой скорости в зоне от центра симметрии до фронта ударной волны приведено на рис. 5. Хорошо видна вторичная ударная волна, распространяющая назад в продукты детонации. Результаты расчета иллюстрируют неавтомодельный характер явления, особенно заметный в области до 20Л?0. Движение фронта ударной волны,_найденное из расчета, хорошо согласуется с экспериментом (см. рис. 3). Здесь 1—безразмерное время

На рис. 4 сплошной линией показано расчетное значение плотности. Отметим удовлетворительное совпадение расчетного и измеренного распределения плотности за фронтом ударной волны.

Таким образом, экспериментально измерено распределение плотности за ударной волной, определено расстояние, на котором ударная волна отходит от продуктов взрыва, приведена зависимость положения ударной волны и границы продуктов детонации от времени. Данные расчета, выполненные на основе модели реальной детонации, с учетом физико-химических превращений в воздухе за ударной волной, неплохо согласуются с экспериментом.

Авторы выражают благодарность Ф. В. Шугаеву и А. Ф. Овчинникову за помощь в работе и обсуждение результатов.

1. А душ кин В. В. О формировании ударной волны при разлете продуктов взрыва в воздухе. ПМТФ, i963, № 5.

2. А душ кин В. В., Коротков А. И. Параметры ударной волны вблизи от заряда взрывчатого вещества при взрыве в воздухе. ПМТФ, 1961, № 5.

3. Brode H. L. Blast wave from a spherical charge. .Phys.

Fluids.', vol. 2, N 2, 1959. '

4. Фонарев А. С., Чернявский С. Ю. Расчет ударных волн при взрыве сферических зарядов взрывчатых веществ в воздухе. „Изв. АН СССР, МЖГ‘, 1968, № 5.

5. Шурша лов Л. В. Расчет мощных подводных взрывов. .Изв. АН СССР, МЖГ*. 1971, № 5.

6. Колесов Г. В., Лебедев В. Б., Миловидов В. Л., Милютин О. В., Орлов В. С. Рубиновый ОКГ с высокочастотной модуляцией добротности. Тезисы докладов. Современное состояние и перспективы высокочастотной фотографии и кинематографии и метрологии быстропротекающих процессов. М., 1972.

7. Предводителев А. С., Ступоченко Е. В., Ионов В. П., Плешаков А. С., Рождественский И. Б., Самуйлов Е. В. Термодинамические функции воздуха (для температур от 1000—12 000 К и давлений от 0,001 до 1000 атм).М., Изд. АН СССР, 1960.

8. Каширский А. В., О х и т и н В. Н., О р л е н к о Л. П. Влияние уравнения состояния на разлет продуктов детонации. ПМТФ, 1973, № 2.

9. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М., ,Мир", 1972.

ЛИТЕРАТУРА

Рукопись поступила ЩХП 1977 г.