Современные требования к математическому образованию и математической подготовке учителя математики

информационное образовательное пространство

Зайниев P.M.

современные требования к математическому образованию и математической подготовке учителя математики

Вопросы подготовки учителя средней школы, в том числе учителя математики, представляли и представляют значительный интерес как для научной общественности, педагогов и методистов, так и практических учителей и общества в целом. Уровень математического образования и математической подготовки учителя математики в значительной степени определяет уровень образованности населения и конкурентоспособности специалистов в сфере материального и интеллектуального производства. Поэтому особая роль в подготовке учителей математики принадлежит педагогическим учебным заведениям: педагогическим вузам и колледжам. Эта роль повышается в связи с «существенным снижением уровня математической подготовки выпускников средней школы, что ставит под удар способность России к воспроизводству квалифицированных кадров, ее технологическую и информационную модернизацию, наукоемкое и информационное экономическое развитие» [11, с. 238].

Снижение уровня математической подготовки выпускников школ за последние годы, особенно за последние 15-20 лет, привело к снижению уровня профессионального образования выпускниками вузов естественно-научного и инженерно-технического направлений, в том числе и выпускниками педагогических вузов. На педагогические вузы возложена особая ответственность по подготовке молодого поколения к будущей профессиональной деятельности. Только учителя, в первую очередь, учителя математики и естественнонаучных дисциплин, прошедшие психолого-педагогическую, методическую, специальную и практическую подготовку способны обучать и готовить своих выпускников к приобретению новых знаний, в том числе к продолжению обучения в средних и высших профессиональных учебных заведениях. «Поэтому высшая математика в педвузе должна давать не только общее математическое образование, но и отвечать на вполне определенные и конкретные вопросы школьного курса, так же как курс высшей математики в техническом вузе отвечает определенным требованиям специальности студента» [10, с.70].

Студент педагогического вуза - будущий учитель математики, должен осознанно изучать такие дисциплины, как математический анализ, алгебра, геометрия

и другие, ибо без них не может состоять учитель математики. Поэтому обучение математике в педагогическом вузе должно быть построено с учетом подготовки учителя математики средней школы, способного формировать у учащихся навыки учебного труда и потребность к овладению новыми знаниями, которые связаны:

- с разработкой и введением в учебный процесс спецпрактикумов по школьной математике в течение всего срока обучения с использованием заданий ЕГЭ и математических олимпиад различного уровня:

- с выполнением дипломных (итоговых) работ по проблемам школьного математического образования с использованием современных пакетов ИКТ, математической подготовки в классах с углубленным изучением математики, обучения одаренных детей с особыми потребностями в области математики и естественнонаучных дисциплин;

- с введением в учебный процесс спецкурсов, факультативных курсов по актуальным вопросам теории и методики обучения математике, современной педагогической технологии с привлечением ученых, руководителей органов образования, практических учителей школ [6, с. 25].

Поэтому изучение математики в педагогических учебных заведениях необходимо строить с учетом требования принципа преемственности математической подготовки будущих учителей [5] (см.также [6]).

Ряд ученых достаточно резко выступают против ЕГЭ, утверждая «что этот тест ничего не измеряет, что нельзя совмещать проверку способностей и достижений, что в ЕГЭ теория педагогических тестов, на которую ссылаются его поборники, используется неверно, и кроме того, оказывается вне области применения подобных методов» [8]. В другой статье Г.Г. Малинецкий, рекомендуя привести в соответствие с стратегическими задачами, которые решает страна, пишет: «Отказ от ЕГЭзации, как провалившейся и крайне коррупционной технологии. Возврат ответственности за уровень знаний выпускников средних школ самим средним школам, а за контроль знаний поступающих в высшие учебные заведения - вузам. Созданную систему ЕГЭ можно использовать как инструмент для мониторинга и контроля не только в выпускных классах [7, с.150].

Как не раз нами было отмечено, «ЕГЭ и профиль обучения учащихся в старших классах не только не связаны между собой, но в какой-то мере противоречат друг другу. Организацию ЕГЭ можно связать с профилем обучения учащихся. Но эта связь должна касаться только выпуска учащихся профильных классов для оценки профильного обучения в старших классах» [3, с. 48]. Поэтому при сохранении ЕГЭ как результата обучения выпускника школы, необходимо совершенствова-вать ЕГЭ не только по обязательным предметам как русский язык, математика, но и по остальным предметам, которые изучаются учащимися в школе. А для абитуриентов, поступающих в вузы, необходимо организовать дополнительные вступительные испытания по различным уровням сложности в зависимости от направления подготовки специалистов в вузе. Поэтому учитель математики должен быть готов направить учащихся старших классов к самостоятельной работе по математике на разных уровнях сложности.

Поэтому процедура оценивания уровня образования выпускников школ по результатам ЕГЭ переходит с плоскости проблемы педагогического образования в плоскость проблемы нравственности и политического решения. Связь дисциплин вузовской математики со школьной должна строиться на принципе преемственности между отдельными школьными содержательными линиями и вузовскими дисциплинами, основанной на концепции фундирования школьных математических элементов (знаний, умений, навыков, математических методов). Академик РАО В.Д. Шадриков предложил углубить теоретическую и практическую составляющие математического образования будущего учителя математики, изменив содержание и структуру математической и методической подготовки в направлении усиления школьного компонента математического образования с последующим фундированием знаний на разных уровнях [9, с. 11].

Согласование и оптимизация взаимодействия дисциплин вузовской математики со школьной, опираясь на принципе преемственности, приводит к дальнейшей разработке профессионально-ориентированного содержания математического образования как по направлениям инженерно-технического [6], так и педагогического образования. «Одним из важных предложений по улучшению качества профессионально-ориентированного содержания математического образования является, на наш взгляд, подготовка программ по всем вузовским математическим дисциплинам и организация учебного процесса в направлении подготовки учителя математики» [5, с. 61].

Математическая подготовка учителя математики, основанная на принципе преемственности с последующим фундированием математических знаний на разных этапах обучения оказывает позитивное воздействие на развитие самого математического образования в интересах наиболее полного и глубокого понимания ее идей. В действительности эта связь позволяет обеспечить:

- направленность изучения каждой вузовской математической дисциплины в целях подготовки учителя математики;

- перспективу в сознательном изучении тех или иных разделов вузовских математических дисциплин в связи с необходимостью использования полученных знаний в будущей профессиональной деятельности учителя;

- наиболее качественную постановку преподавания математических дисциплин в педвузе, рассматривая вузовскую и школьную математику как единую и неделимую, ибо их разделение является противоречивой, искусственной и нелогичной.

Перед учителем математики на современном этапе развития образования ставится принципиально новая задача - создание дидактических и контрольно-измерительных материалов особого типа. Но здесь знания самой математики недостаточно. Необходимы основательное знание учителем математики основ психологии личности учащегося. «Только сочетание математической и психологической компетенции учителя обеспечит не на словах, а на деле реализацию личностно-ориентированного подхода к обучению» [2, с.87]. Учитель школы, особенно учитель математики должен быть готов к новым неожиданностям в

процессе своей педагогической деятельности. Одной из таких неожиданностей в сегодняшней образовательной практике является готовые домашние задания (ГДЗ), которыми пользуются учащиеся самых разных классов и профилей обучения. Мы сегодня имеем многочисленные ГДЗ на школьные учебники как в виде отдельных брошюр и методических рекомендаций, издаваемых массовым тиражом, так и в виде многочисленных ресурсов Интернета. Так, например, по оценке Г.Г. Мали-нецкого, число запросов ГДЗ в нашей стране за пару последних лет выросло на 5000%. «Таким образом, в отличие от остального мира, мы вырастили поколение «халявщиков», желающих списывать, а не решать, подсматривать в ответ, а не думать, казаться, а не быть» [7, с.140]. Масштабы российского списывания школьниками не знает границ. Это новое явление в школьном, и не только в школьном образовании должно быть рассмотрено и изучено на самом серьезном уровне в педагогических вузах. Особенно преподаватели математических кафедр педагогического вуза должны готовить спецкурсы и спецпрактикумы и внедрять в учебный процесс новые технологии в образовании, противопоставляющие ГДЗ. Так, например, практические учителя школ предлагают использовать нестандартные домашние задания, которые не содержатся в Интернете. Подготовка нестандартных заданий по математике (и по другим дисциплинам) требует специальной подготовки учителя в вузе, вводя в учебный процесс спецпрактикумов по решению нетрадиционных задач по школьной программе. Для того, чтобы противодействовать ГДЗ необходимо готовить учителя, способного самостоятельно принимать решения в подборе материалов для практических заданий и домашних самостоятельных работ. А для подготовки такого учителя необходимо в педагогических вузах организовывать изучение математических и психолого-педагогических дисциплин на должном уровне и в достаточном объеме. В связи с введением последних образовательных стандартов высшего образования и в целях экономии финансовых средств Минобрнауки РФ принимает решение о резком сокращении времени для аудиторных занятий, сведя организацию учебного процесса к самостоятельной работе студентов. Организация самостоятельной работы студентов на современном этапе реформирования и модернизации высшей школы требует дальнейшего изучения и внедрения в практику высшего профессионального образования (см., например, [1]). Для самостоятельной работы студентов отводится 50% учебного времени, а по некоторым дисциплинам даже более половины учебной нагрузки. «В вузах принято, что к самостоятельной работе студенты подготовлены со школьных лет. На практике мы наблюдаем, что часть студентов не имеют даже представления о необходимости выполнения домашних заданий. К сожалению, число таких студентов из года в год увеличивается» [4, с. 69]. Недостаточно обучая учащихся в школе, не обучая их на уровне среднего или высшего педагогического образования, нельзя готовить учителя, способного противостоять современным негативным вызовам. Обучение математике дает возможность воспитывать честное добросовестное отношение к труду. Усвоить теорию или решить задачу невозможно, не разобравшись в них и не продумав самостоятельно. Изучение математики, как никакой другой дисциплины, приучает

учащегося работать систематически, последовательно, настойчиво... Учитель математики должен обладать такими качествами, как объективность, честность, справедливость, добросовестность, настойчивость, самокритичность, должен любить труд, чтобы воспитывать эти же качества в своих учениках, через свой предмет. Поэтому учителю математики возлагается особая миссия в нравственном воспитании будущего поколения.

Таким образом, в области математического образования и математической подготовки учителя математики, перед преподавателями математических дисциплин в педагогическом вузе стоит колоссальный важности педагогическая задача в установлении связи преподавания математики с нуждами будущей специальности студента и довести эту связь до его сознания, т.е. сделать так, чтобы студент, занимаясь любым из математических предметов, с самого начала сознавал, что этот предмет, помимо его общеобразовательной ценности, освещает ему пути решения определенных задач школьной математики с точки зрения современной математической науки.

литература

1. Батыршина А.Р. Технология организации самостоятельной работы студентов (на опыте изучения курса истории психологии) // Высшее образование сегодня. - 2008 - № 9. - С.82-84.

2. Гусев В.А., Орлов В.В., Панчищина В.А. и др. Методика обучения геометрии: учебное пособие для студентов высш.пед.учебн.заведений /Под ред. В.А.Гусева. - М.: Изд.центр «Академия», 2004. - 368 с.

3. Зайниев Р.М. ЕГЭ и организация приема в вузы: анализ проблемы и некоторые пути решения // Сборник научных трудов SWORLD. - Вып.4. Том 22. - Одесса: Куприенко СВ, 2013. - С.43-50.

4. Зайниев Р.М. Об организации самостоятельной работы и контроля знаний студентов по математике // Казанский педагогический журнал. - Казань. Вып.3, 2014. - С.66-72.

5. Зайниев Р.М. Преемственность математического образования учителя математики средней школы // Сборник научных трудов SWORLD. - Вып.3. Том 18. - Одесса: Куприенко СВ, 2013. - С.59-63.

6. Зайниев Р.М. Преемственность профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз»: автореф. дисс.. .докт.пед.наук. - Ярославль: ЯГПУ им. К.Д.Ушинского, 2012. - 42 с.

7. Малинецкий Г.Г. Российское образование. Триумф, трагедия, надежды // Математика. Образование: материалы XXI Международной конференции. - Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 2013. - С.140-155.

8. Малинецкий Г.Г., Подлазов А.В. ЕГЭ как катализатор развала российского образования // Сценарий и перспективы развития России. Будущая Россия. - М.: ЛЕНАНД, 2011. - С.234-287.

9. Подготовка учителя математики: инновационные подходы: учебное по-

собие /Под ред. В.Д.Шадрикова. - М.: Гардарики, 2002. - 383 с.

10. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом ин-ституте (из опыта работы). - М.: Просвещение, 1975. - 208 с.

11. Шабунин М.И., Прокофьев А.А. Углубленное математическое образование в системе школа-вуз: состояние и перспективы // Математика. Образование: материалы XXI Международной конференции. - Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 2013. - С.238-243.

методы математического моделирования для исследования систем

Шакиров И.В.

оценка координат объекта методом наименьших квадратов в задачах анализа и обработки изображений

В настоящее время методы поиска и обработки объектов интереса по цифровым изображениям эффективно используются при решении широкого спектра задач геодезии, медицинской диагностики, навигации, робототехники, управления и др. Основным мешающим фактором в определении координат объекта является наличие в видеосигнале фоновой и шумовой составляющих. Доступность вычислительной техники способствует развитию новых методов анализа и обработки изображений с целью определения координат объектов, таких как фрактальная обработка, метод GLC-матриц, вейвлет-анализ, преобразование Фурье и другие [1]. Это делает актуальным сравнения полученных результатов, например, точности определения координат объектов с результатами полученными «классическими» методами, таким как метод наименьших квадратов, которые можно использовать в качестве оценки эффективности.

В общем случае сигнал на выходе телевизионного датчика является смесью видеосигнала, несущего информацию о положении центра ориентира, сигнала фона и помехи типа белого шума, обусловленного темновым током датчика и может быть представлен в виде [2]:

у{и) = ) + Л ) • ^ ) + п0

где s(i,j) - сигнальная функция объекта с неизвестным вектором его место-