УНИВЕРСАЛЬНЫЙ АКТИВНЫЙ RC-ФИЛЬТР ВТОРОГО ПОРЯДКА НА МУЛЬТИДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ
UNIVERSAL ACTIVE RC-FILTER OF SECOND ORDER ON MULTI-DIFFERENTIAL OPERATIONAL AMPLIFIERS

Изобретение относится к области радиотехники и связи, и может использоваться, например, в качестве средства частотной селекции, в том числе включаемых на входе аналого-цифровых преобразователей различного назначения [1-4].
Универсальные активные RC-фильтры (УАRCФ) широко используются в современной электронике [5-10] и оказывают существенное влияние на качественные показатели многих аналого-цифровых систем связи и автоматического управления [1-4]. Данный класс устройств частотной селекции (УЧС) особенно перспективен при создании специализированных структурных кристаллов, в которых те или иные амплитудно-частотные характеристики (фильтров низких частот (ФНЧ), фильтров высоких частот (ФВЧ), режекторных (РФ) и полосовых (ПФ) фильтров) реализуются за счёт коммутации входов УЧС, к которым подключается источник сигнала, и использования разных выходов УЧС [11-16].
Ближайшим прототипом заявляемого устройства является универсальный фильтр, представленный в патенте RU 2702496 («Универсальный активный RC-фильтр на основе мультидифференциальных операционных усилителей», МПК H03H 11/00, 2019 г.). Он содержит (фиг. 1) первый 1 и второй 2 входы устройства, первый 3 выход фильтра высоких частот, второй 4 выход фильтра низких частот, третий 5 выход полосового фильтра, первый 6 мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, второй 7 мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, третий 8 мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, первый 9 и второй 10 частотозадающие конденсаторы, первый 11 частотозадающий резистор, второй 12 частотозадающий резистор, который включен между входом неинвертирующего усилителя напряжения 13 и выходом второго 7 мультидифференциального операционного усилителя, третий 14 частотозадающий резистор, который включен между выходом неинвертирующего усилителя напряжения 13 и неинвертирующим входом второго порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя, четвертый 15 частотозадающий резистор, который включен между неинвертирующим входом второго порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя и общей шиной источников питания, пятый 16 частотозадающий резистор, выход третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя соединён с инвертирующим входом второго порта второго 7 мультидифференциального операционного усилителя, выход второго 7 мультидифференциального операционного усилителя подключен к его инвертирующему входу первого порта, выход первого 6  мультидифференциального операционного усилителя соединён с его инвертирующим входом первого порта,  инвертирующий вход второго порта первого 6  мультидифференциального операционного усилителя подключен к неинвертирующему входу первого порта второго 7 мультидифференциального операционного усилителя.
Существенный недостаток известного универсального фильтра состоит в том, что при втором порядке передаточной функции в нём содержится сравнительно большое количество пассивных и активных элементов.
Основная задача предлагаемого изобретения состоит в создании универсального активного RC-фильтра, содержащего минимальное количество пассивных и активных элементов при заданном порядке передаточной функции, обладающего расширенным частотным диапазоном и возможностью регулировки добротности полюса.
Поставленная задача решается тем, что в универсальном фильтре (фиг.1), содержащем первый 1 и второй 2 входы устройства, первый 3 выход фильтра высоких частот, второй 4 выход фильтра низких частот, третий 5 выход полосового фильтра, первый 6 мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, второй 7 мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, третий 8 мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, первый 9 и второй 10 частотозадающие конденсаторы, первый 11 частотозадающий резистор, второй 12 частотозадающий резистор, который включен между входом неинвертирующего усилителя напряжения 13 и выходом второго 7 мультидифференциального операционного усилителя, третий 14 частотозадающий резистор, который включен между выходом неинвертирующего усилителя напряжения 13 и неинвертирующим входом второго порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя, четвертый 15 частотозадающий резистор, который включен между неинвертирующим входом второго порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя и общей шиной источников питания, пятый 16 частотозадающий резистор, выход третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя соединён с инвертирующим входом второго порта второго 7 мультидифференциального операционного усилителя, выход второго 7 мультидифференциального операционного усилителя подключен к его инвертирующему входу первого порта, выход первого 6  мультидифференциального операционного усилителя соединён с его инвертирующим входом первого порта,  инвертирующий вход второго порта первого 6  мультидифференциального операционного усилителя подключен к неинвертирующему входу первого порта второго 7 мультидифференциального операционного усилителя, предусмотрены новые элементы и связи - вход 1 устройства подключен к неинвертирующему входу первого порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя, вход 2 устройства связан с неинвертирующим входом второго порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя через пятый 16 частотозадающий резистор, инвертирующий вход второго порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход первого порта первого 6 мультидифференциального операционного усилителя объединены и подключены ко второму 4 выходу фильтра низких частот, выход первого 6 мультидифференциального операционного усилителя связан со вторым 4 выходом фильтра низких частот через первый 11 частотозадающий резистор, второй 4 выход фильтра низких частот связан общей шиной источников питания через первый 9 частотозадающий конденсатор, инвертирующий вход второго порта первого 6  мультидифференциального операционного усилителя подключен к третьему 5 выходу полосового фильтра, выход третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя соединён с его инвертирующим входом первого порта и подключен к первому 3 выходу фильтра низких частот, третий 5 выход полосового фильтра связан общей шиной источника питания через второй 10 частотозадающий конденсатор, неинвертирующий вход второго порта первого 6  мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход второго порта второго 7  мультидифференциального операционного усилителя подключены к общей шине источников питания.
На чертеже фиг. 1 показана схема прототипа, а на чертеже фиг. 2 –
схема заявляемого УARCФ второго порядка на мультидифференциальных операционных усилителях, соответствующая формуле изобретения.
На чертеже фиг. 3 показаны обозначения входных портов в используемых мульдифференциальных операционных усилителях.
На чертеже фиг. 4 приведены АЧХ при подключении источника сигнала к первому1 входу  заявляемой схемы фильтра фиг. 2, полученные в среде Micro-Cap, а на чертеже фиг. 5 изображены АЧХ фильтра (фиг. 2) при подключении источника сигнала ко второму 2 входу.
Универсальный активный RC-фильтр второго порядка на мультидифференциальных операционных усилителях (фиг.2), содержит первый 1 и второй 2 входы устройства, первый 3 выход фильтра высоких частот, второй 4 выход фильтра низких частот, третий 5 выход полосового фильтра, первый 6 мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, второй 7 мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, третий 8 мультидифференциальный операционный усилитель с двумя входными портами, каждый из которых имеет инвертирующий и неинвертирующий входы, первый 9 и второй 10 частотозадающие конденсаторы, первый 11 частотозадающий резистор, второй 12 частотозадающий резистор, который включен между входом неинвертирующего усилителя напряжения 13 и выходом второго 7 мультидифференциального операционного усилителя, третий 14 частотозадающий резистор, который включен между выходом неинвертирующего усилителя напряжения 13 и неинвертирующим входом второго порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя, четвертый 15 частотозадающий резистор, который включен между неинвертирующим входом второго порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя и общей шиной источников питания, пятый 16 частотозадающий резистор, выход третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя соединён с инвертирующим входом второго порта второго 7 мультидифференциального операционного усилителя, выход второго 7 мультидифференциального операционного усилителя подключен к его инвертирующему входу первого порта, выход первого 6  мультидифференциального операционного усилителя соединён с его инвертирующим входом первого порта,  инвертирующий вход второго порта первого 6  мультидифференциального операционного усилителя подключен к неинвертирующему входу первого порта второго 7 мультидифференциального операционного усилителя. Вход 1 устройства подключен к неинвертирующему входу первого порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя, вход 2 устройства связан с неинвертирующим входом второго порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя через пятый 16 частотозадающий резистор, инвертирующий вход второго порта третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход первого порта первого 6 мультидифференциального операционного усилителя объединены и подключены ко второму 4 выходу фильтра низких частот, выход первого 6 мультидифференциального операционного усилителя связан со вторым 4 выходом фильтра низких частот через первый 11 частотозадающий резистор, второй 4 выход фильтра низких частот связан общей шиной источников питания через первый 9 частотозадающий конденсатор, инвертирующий вход второго порта первого 6  мультидифференциального операционного усилителя подключен к третьему 5 выходу полосового фильтра, выход третьего 8 мультидифференциального операционного усилителя соединён с его инвертирующим входом первого порта и подключен к первому 3 выходу фильтра низких частот, третий 5 выход полосового фильтра связан общей шиной источника питания через второй 10 частотозадающий конденсатор, неинвертирующий вход второго порта первого 6  мультидифференциального операционного усилителя и неинвертирующий вход второго порта второго 7  мультидифференциального операционного усилителя подключены к общей шине источников питания.
Рассмотрим работу предлагаемой схемы фильтра фиг.2, используя уравнения для его основных параметров, а также результаты компьютерного моделирования, представленные на чертежах фиг.4 и фиг. 5.
Обобщенная передаточная функция универсального активного RC-фильтра второго порядка описывается выражением
где  –  частота нуля и полюса передаточной функции, затухание нуля и полюса передаточной функции,коэффициент передачи фильтра.
Введем обозначения: ,,, – сопротивления первого 11, второго 12, третьего 14, четвертого 15 и пятого 16 частотозадающих  резисторов,  – емкости первого 9, второго 10 частотозадающих конденсаторов соответственно. Поэтому в предлагаемой схеме фиг.2 с первого 1 входа устройства на первый 3 выход фильтра верхних частот реализуется следующая передаточная функция
(2)
где
,         .
Коэффициент передачи ФВЧ на большой частоте равен единице:
.
Со второго 2 входа устройства на третий 5 выход полосового фильтра  реализуется передаточная функция, которая представлена ниже
(3)
При этом коэффициент передачи на частоте полюса ПФ равен единице:
.
С первого 1 входа устройства фиг. 2 на второй 4 выход фильтра нижних частот реализуется передаточная функция
(4)
а его коэффициент передачи на нулевой частоте равен единице:
.
Параметры схем всех рассмотренных выше фильтров, такие как частота полюса
(5)
и затухание полюса
. (6)
определяются одинаковыми математическими выражениями.
Анализ графиков фиг. 4, 5 показывает, что УАRCФ фиг. 2 позволяет реализовать на его выходах фильтр высоких частот, полосовой фильтр, фильтр низких частот. Кроме этого, как следует из формулы (6), заявляемое устройство обеспечивает широкодиапазонную регулировку добротности полюса за счёт изменения сопротивления резистора R15. Схема УАRCФ фиг. 2  имеет также увеличенное затухание АЧХ вне диапазона рабочих частот. Это связано с положительным влиянием на АЧХ УАRCФ частотных характеристик МОУ.
Таким образом, заявляемое устройство имеет существенные преимущества в сравнении с прототипом.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Estimation to Efficiency of the Using of Anti-Alias Filter in the A/D Interface of Instrumentation and Control Systems / L.K. Samoylov, N.N. Prokopenko, A.V. Bugakova // Proceedings of IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2018), Kazan, Russia, September 14 - 17, 2018, pp. 422-425
2. Выбор параметров аналоговых ограничителей спектра для цифровых систем обработки сигналов с учетом допусков и температурной нестабильности пассивных компонентов / Денисенко Д.Ю., Иванов Ю.И., Прокопенко Н.Н. // Радиотехника. – 2017. - № 1. – С.148-153
3. The Function Approximation of the Signal Delay Time in the Anti-Alias Filter of the A/D Interface of the Instrumentation and Control System / L.K. Samoylov, D.Yu.Denisenko, N.N. Prokopenko // 2018 IEEE International Conference on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech-2018), October 22-23, 2018, Saint Petersburg, Russia
th
4. Selection of the Band-Pass Range of the Normalizing Signal Transducer of the Sensing Element in the Instrumentation and Control Systems / L.K. Samoylov, N.N. Prokopenko, A.V. Bugakova // 2018 14 IEEE International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology (ICSICT’2018). Proceedings. Oct.31-Nov.3, 2018, Qingdao, China
5. Патент SU 1777233, 1990 г.
6. Патент RU 2089998, 1992 г.
7. Патент SU 2089041, 1990 г.
8. Патент SU 1755365, 1990 г.
9. Патент SU 1788570, 1993 г.
10. Патент RU 2019023, 1980 г.
11. Патент RU 2702499, 2019 г.
12. Патент RU 2702496, 2019 г.
13. Патент RU 2710292, 2019 г.
14. Патент RU 2710852, 2020 г.
15. Универсальный активный RC-фильтр. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/State_variable_filter
16. Патент RU 2149499, 2000 г.