Конспект урока по алгебре 9 класс &quot;Степенная функция&quot;

Часть 1.

Дата 06.03.23

Урок №79

Класс 9

Предмет Алгебра

ОУ МБОУ «СОШ № 27 имени А. А. Дейнеки»

Тема урока: Степенная функция

УМК Ю.Н. Макарычев

Место урока в системе уроков по теме (всего уроков на тему/номер урока по теме): 10/8

Тип урока: урок открытия нового знания

Понятия, утверждения, алгоритмы, методы, которыми ученик должен владеть для успешной работы на уроке

Понятия, утверждения, алгоритмы, методы, которые ученик изучит на уроке

Понятие функции и ее свойств , ее значения и аргумента, понятие степени, свойств степени, алгоритм построения функции.

Понятие степенной функции и ее свойств, алгоритм построения степенной функции.

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

· рассмотреть графики степенных функций;

· способствовать выработке и овладению навыков строить графики с помощью преобразований;

· повторить свойства степенных функций.

самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;

сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

Формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Технология обучения

Форма обучения

Метод обучения

Проблемное обучение

Групповая, фронтальная, индивидуальная

Наглядный, словесный, практический

Средства обучения

Презентация, учебник.

Оборудование: проектор, компьютер

Источники информации:

1) для учителя

2) для обучающихся

Рабочая тетрадь по математике 8 класс Ю.Н. Макарычев

учебник по математике 8 класс Ю.Н. Макарычев

поурочное планирование по математике 8 класс Ю.Н. Макарычев

методические разработки планирование по математике 8 класс Макарычев Ю.Н..

Рабочая тетрадь по математике 8 класс Ю.Н. Макарычев

учебник по математике 8 класс Ю.Н. Макарычев

Цель урока:

(определяется планируемыми результатами и способами их достижения)

Задачи урока:

(конкретизация цели)

Изучить свойства и график степенной функции, сформировать умение строить и различать графики степенных функций с четными и нечетными показателями, повторить свойства степени с четным и нечетным показателем.

Изучить построение графика степенной функции;
Рассмотреть свойства графика с четным и нечетным показателем;
Повторить свойства степени с четным и нечётным показателем.

Часть 2.

Характеристики этапов урока

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Этап урока, время

Цель этапа

Формируемые УУД

ФОУД

(индивидуальная, парная, групповая, коллективная, фронтальная)

Деятельность учителя

(с указанием конкретных методов и приемов обучения, а также учебно-познавательных и учебно-практических задач, решение которых приведет к цели)

Деятельность обучающихся

Продукт деятельности учащихся

Используемые на этапе СО

Организационный момент, 2 мин

Мотивировать обучающихся для дальнейшего изучения материала

Коммуникативные УУД: умение слушать и понимать товарищей и учителя

фронтальная

Мотивирует учащихся для дальнейшего изучения темы

Внимательно слушают вступление учителя, отвечают на заданные вопросы.

Мотивация

Презентация

Актуализация знаний, 6 мин

Повторение нужного для урока материала.

Регулятивные УУД: определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения; определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения.

Индивидуальная

Устный опрос по теме, повторение изученного материала, просмотр домашнего задания

Внимательно слушают учителя,решают наиболее трудные примеры из домашнего задания у доски, задают вопросы.

Повторенный материал

Презентация

Постановка цели. (7 мин.)

Определить цель урока

Познавательные УУД: сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; строить рассуждения на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности

Коммуникативные УУД: умение слушать и понимать товарищей и учителя

Фронтальная, групповая

Учитель вместе с учениками приходит к теме и цели урока, учащиеся внимательно слушают и записывают тему в тетрадь. Проводит работу в группах для формирования алгоритма учащимися.

Учащиеся взаимодействуют с учителем, взаимодействуют в группах

Цель урока

Презентация

Первичное усвоение новых знаний

(5 мин)

Изучение нового материала

Познавательные УУД: сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; строить рассуждения на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности

Коммуникативные УУД: умение слушать и понимать товарищей и учителя

Индивидуальная

Объясняет тему урока, подводит учащихся к самостоятельному осознанию алгоритма решения.Вызывает несколько человек для решения у доски. При затруднении дает пояснение.

Слушают объяснения у доски, записывают и решают в тетрадях те же задания

Правила, алгоритмы

Презентация, учебник

Первичная проверка понимания

(4 мин)

Организовать понимание нового учебного материала

Познавательные УУД: сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; строить рассуждения на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности

Коммуникативные УУД: умение слушать и понимать товарищей и учителя

Коллективная

Учитель организует выполнение упражнений из презентации и учебника, следит за выполнением, поправляю в нужных моментах.

Двое учеников решают примеры из презентации, остальные решают в тетради и контролируют ход мысли одноклассников у доски. Быстро решившие задание выполняют номер из учебника.

Модель решения примеров

Презентация, учебник

Первичное закрепление знаний

(12 мин)

Установление осознанности усвоения нового учебного материала.

Познавательные:использовать новую информацию для решения заданий

Вызывает несколько учащихся к доске, дает задание

Выполняют задание в тетради и на доске самостоятельно

Записи в тетради

Презентация

Контроль сформированности умений и навыков решения примеров по данной теме. (3 мин.)

Проверка знаний и навыков учащихся

Познавательные УУД: сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; строить рассуждения на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки; находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности

Коммуникативные УУД: умение слушать и понимать товарищей и учителя

Индивидуальная

Учитель оказывает консультативную помощь тем учащимся, у которых возникли проблемы при решении примеров.

Учащиеся самостоятельно решают в тетрадях, прибегая по необходимости к консультативной помощи учителя.

Устная работа

Презентация

Рефлексия (2 мин)

Подведение итогов

Коммуникативные УУД: умение слушать и понимать товарищей и учителя

Коллективная

Учитель проводит подведение итогов, подсчитывает, кто из групп выиграл. Задает домашнее задание.

Ученики вместе с учителем анализируют результаты урока.

Записи в дневнике

Презентация

Часть 3.

Ход урока.

1. Организационный момент. ( 2 мин.)

Учитель: Здравствуйте дети, Ребята, желаю вам, чтобы вы были сегодня именно строителями «ХРАМА ЗНАНИЙ»

Пусть урок принес вам новые открытия, успехов вам.

Так как мы являемся строителями храма, мы должны быть здоровыми и крепкими. Поэтому следим за осанкой.

2. Актуализация знаний. (6 мин)

Какую тему мы изучаем последние уроки? (Графики функции)

Давайте вспомним, каким свойствами обладает функция y=x и у=x2 , и как правильно ее исследовать .
Учитель при помощи класса выписывает на доске план исследования функции

План исследования:

Построение графика функции

Исследование свойств функции по схеме:

Область определения функции;

Множество значений функции;

Четность/нечетность функции;

Нули функции;

Промежутки возрастания/убывания функции;

Наибольшее и наименьшее значения функции;

Учитель вызывает к доске 2 учеников и просит их исследовать эти функции.

3. Постановка цели. (7 мин.)

Учитель: ребята, у этих двух функций, которые мы только что рассмотрели, есть общее название , и оно связанно с их степенями , как вы думаете , какое ?

Учитель: стоит заметить, что вы уже знакомы с некоторыми степенными функциями, знаете про их свойства, про их графики , какую еще степенную функцию, кроме названных, вы знаете

Так как мы изучаем степенную функцию , давайте вспомним свойства степени с четным и нечетным показателем.

Учащийся на доске записывает свойства степени.

Если n-четная , то (-х)n = х

Если n-нечетная, то (-х)n = -x

Зная графики функций у=х2 и у=х3 , как вы будете , как будет меняться значение функции при четном и нечетном показателе степени?

4. Первичное усвоение новых знаний. (5 мин)

Учитель на доске чертит по точкам графики функций y=x2 и y=x3

В о п р о с : на какие две группы можно разбить все степенные функции? Перечислите свойства каждой из выделенных групп.

у = х2п

у = х2п + 1

1) D (у) = R;

2) Е (у): [0; +∞);

3) у = 0 при х = 0;

4) если х ≠ 0, то у 0;

5) : [0; +∞),

: (–∞; 0].

1) D (у) = R;

2) Е (у) = R;

3) у = 0 при х = 0;

4) у 0, если х (0; +∞),

у х (–∞; 0);

5) Функция возрастающая.

5. Первичная проверка понимания. (4 мин)

После ответа учащихся вызывается ученик в доске, и строит схематически как будут проходить графики, которые не являются правильным ответом.

6. Первичное закрепление знаний.(12 мин)

Учитель создает условия для самостоятельной работы учащихся, предложив им сделать основные выводы и перечислить свойства новой функции.

1. Предложить учащимся построить в одной системе координат графики функций у = х2, у = х4 и у = х6, заполнив таблицы значений этих функций. Для этого к доске вызывается по очереди 3 человека.

| | | | | | | | | | |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| х | –2 | –1,5 | –1 | –0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 |
| у | | | | | | | | | |

В о п р о с ы:

– В чем состоит сходство построенных графиков?

– Чем отличаются графики функций?

– Как будут выглядеть графики функций у = х8 и у = х10?

– Может ли функция у = х18 принимать отрицательные значения?

2. Построить в одной системе координат графики функций у = х3 и у = х5.

Во п р о с ы:

– В чем состоит сходство построенных графиков?

– Чем отличаются графики функций?

– Как будет выглядеть график функции у = х7?

– Может ли функция у = х9 принимать отрицательные значения?

7 .Контроль сформированности умений и навыков решения примеров по данной теме. (3 мин.)

Учитель выводит на экран самостоятельную работу

8. Рефлексия (2 мин)

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какая функция называется степенной функцией с натуральным показателем?

– На какие две группы можно разделить степенные функции?

Общая оценка работы на уроке. Сообщение индивидуальных отметок.

Домашнее задание: 139,141