МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН В ГОРИЗОНТАЛЬНО-СЛОИСТОЙ, ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ
METHOD OF MEASURING SPEED OF LONGITUDINAL WAVES IN HORIZONTAL-LAYERED, TRANSVERSE-ISOTROPIC MEDIUM

Изобретение относится к области сейсморазведки для изучения геологического строения среды с целью обнаружения месторождений нефти, газа и других полезных ископаемых.
0i
ia
ih
0i
ia
ih
ia
ia
ih
i
i
ih
a
ih
Известно, что в горизонтально-слоистой, трансверсально-изотропной среде с вертикальной осью симметрии годограф t(X) (t - время распространения, X - расстояние источник-приемник) отраженной сейсмической волны практически точно определяется набором величин Δt, v, v, i=1, 2 … n, где n - число слоев покрывающей среды, Δt -разность нулевых времен, v - кажущаяся пластовая, a v - горизонтальная скорость волны в i-ом слое (Tsvankin I., Thomsen L. Nonhyperbolic reflection moveout in anisotropic media. Geophysics, 1994, V.59, №8, p.1290-1304; Tsvankin I., Thomsen L. Inversion of reflection traveltimes for transverse isotropy. Geophysics, 1995, V.60, №4, p.1095-1107). Теоретически v определяется формулой Дикса по предельным, т.е. на бесконечно малой базе, значениям эффективных скоростей годографов отражений от границ i-ого слоя. В случае изотропного слоя v=v=v, где v - обычная пластовая скорость, а в случае изотропии 2-ого типа, т.е. при нулевом значении параметра Томсена δ, величина v совпадает со скоростью волны по вертикали. Определение скоростей v и vпредставляет собой одну из основных задач сейсморазведки, т.к. они дают информацию о физических свойствах отдельных слоев среды.
Известен способ измерения скоростей продольных волн в трансверсально-изотропной слоистой среде с вертикальной осью симметрии по наблюдениям на поверхности, основанный на одновременном использовании отражений от верхней и нижней границ отдельного слоя среды (Медведев С.Н. Определение вертикальных и горизонтальных скоростей продольных волн в трансверсально-изотропной среде по отражениям от границ слоев. Докл. АН, 2005, г. 402, №3, 393-397; Медведев С.Н. Определение лучевых скоростей в трансверсально-изотропной среде по сейсмограммам общего пункта приема. Геология и геофизика, 2005, т.46, №1, 100-117). Предложенный в известных работах способ измерения скоростей продольных волн применим для слабоанизотропной, слабонеоднородной по скорости среды, состоящей из относительно тонких по отношению к толщине покрывающей среды слоев. Первое из этих условий несущественно, так как в большинстве реальных ситуаций среда действительно является слабоанизотропной. Однако второе условие является слишком жестким для наземной сейсморазведки из-за наличия зоны малых скоростей, а при морских сейсмических работах выполняется только для низкоскоростных слоев в верхней части осадочной толщи. Третье условие не будет выполняться, например, при работах на шельфе.
a
h
ia
ih
Наиболее близким к заявляемому является способ определения зависимости от глубины z кажущейся пластовой скорости v(z) и горизонтальной скорости v(z) продольных сейсмических волн в трансверсально-изотропной среде по данным метода общей глубинной точки (ОГТ). Нелинейный характер зависимости годографа от скоростных параметров v и v вынуждает использовать для их определения двухпараметрическую оптимизацию (двухпараметрический сембланс-анализ) (Alkhalifan Т. Velocity analysis using nonhyperbolic moveout in transversely isotropic media. Geophysics, 1997, v.62, №6, pp.1839-1854).
a
h
Согласно известному методу возбуждают упругие волны и регистрируют сейсмограмму по методу ОГТ, затем производят обработку данных и определяют зависимости v(z) и v(z) в трансверсально-изотропной среде с вертикальной осью симметрии с помощью двухпараметрического сембланс-анализа при условии, что скоростная структура среды для всех глубин, меньших z, уже найдена в процессе обработки, то есть считается заданной.
Однако данный способ имеет ряд существенных недостатков. Отметим главные из них.
1. Для практической реализации измерения скоростей этим способом необходимо, чтобы отраженная волна прослеживалась до расстояний, не меньших удвоенной глубины отражающей границы. При морских сейсмических работах запись отраженной волны такой протяженности можно получить только для отражений в верхней части осадочной толщи (для комплекса рыхлых осадков). В остальных случаях наличие преломленных волн вынуждает использовать процедуру мьютинга, ограничивающую протяженность записи отраженной волны расстоянием, равным, приблизительно, глубине отражающей границы. В наземной сейсморазведке выполнить указанное требование вообще невозможно.
2. В основе известного способа лежит функциональная зависимость годографа отраженной волны от параметров анизотропной среды. Эта зависимость является достаточно точной только для слабонеоднородной по скорости среды.
3. Результаты измерений имеют неконтролируемую погрешность, а сами измерения осуществляются «вслепую», то есть при отсутствии информации о том, выполняются или нет условия применимости метода. Последние нарушаются, например, при криволинейности контрастных по скорости границ в покрывающей среде и (или) при латеральной изменчивости скоростей (нелинейного характера) в покрывающей среде.
a
h
4. Накопление ошибок измерения скоростных параметров v(z) и v(z) по мере увеличения глубины z. Эффект накопление ошибок возникает при реализации любого метода измерений, в котором в качестве входных данных используется информация о скоростях в реальной среде, полученная по наблюдениям на поверхности (т.е. дистанционно).
a
h
Задача изобретения состоит в разработке метода определения кажущейся пластовой скорости v и горизонтальной скорости v сейсмической волны в любом трансверсально-изотропном слое горизонтально-слоистой среды, обеспечивающего более высокую точность и устойчивость процесса измерения скоростей при приемлемом с практической точки зрения требовании к протяженности записей отраженных волн.
1
i
1
1
i
ie
Поставленная задача решается предлагаемым методом определения кажущейся пластовой и горизонтальной скоростей продольных волн в трансверсально-изотропном слое, включающим возбуждение упругих волн, регистрацию сейсмограммы, на которой выделяют отражения от верхней и нижней границ некоторого слоя среды, получают исходные годографы t(X) и t(X) этих отражений, задают дискретный набор значений p лучевого параметра и переходят от исходных годографов к редуцированным годографам τ(p,X)=t(X)-pX и τ(р,Х)=t(X)-pX для выбранного набора значений p, вычисляют эффективные лучевые скорости v по формуле
,
0
i
i
0
где Δt - разность нулевых времен, a Δτ(p) - разность значений редуцированных годографов в точках из минимумов при соответствующей величине p, после чего по методу наименьших квадратов аппроксимируют обратные квадраты эффективных лучевых скоростей в системе координат  прямой  и далее по параметрам f и b аппроксимирующей прямой вычисляют кажущуюся пластовую  и горизонтальную скорость  продольных волн в выбранном слое.
a
h
a
h
a
h
h
a
Заявляемый метод позволяет по построенным для выбранного слоя среды годографам отражений от 2-х границ слоя - верхней и нижней, полученных по сейсмограммам, одновременно определить кажущуюся пластовую скорость v и горизонтальную скорость v продольной волны в выбранном слое, а также оценить точность получаемых значений v и v и установить, является ли каждый из слоев среды изотропным (при v=v) или анизотропным (при v>v).
На фиг.1 представлены годографы волн, отраженных от границ слоя, до (а) и после (б) редукции.
На фиг.2 - зависимость обратного квадрата эффективной лучевой скорости от квадрата лучевого параметра.
На фиг.3 - графики нормированного обратного квадрата эффективной лучевой скорости, полученные по трем сейсмограммам ОГТ для комплексов рыхлых (в) и консолидированных (г) осадков Курильской котловины. Цифры дают значения кажущихся пластовых скоростей и горизонтальных (в скобках) скоростей (в км/с).
1
1
1
1
0
1
e
Заявляемый метод реализуют следующим образом. Любым известным способом возбуждают упругие волны, регистрируют сейсмограмму, на которой выделяют отражения от верхней и нижней границ выбранного слоя среды. Для получения сейсмограммы используют любую систему наблюдений, например систему ОГТ, систему общей точки приема и др. (Сейсморазведка (справочник геофизика). 1990 г. М., «Недра»). Отметим, что в большинстве реальных ситуаций наиболее надежные результаты получают при использовании системы наблюдений ОГТ. Затем получают годографы t(X) и t(X) этих отражений соответственно от нижней и верхней границы трансверсально-изотропного слоя с вертикальной осью симметрии. Выбирают некоторое значение р>0 лучевого параметра и переходят от t(X) и t(X) к редуцированным годографам τ(р,Х)=t(X)-pX и τ(pX)=t(X)-pX (фиг.1). Обозначают через Δτ разность редуцированных времен в точках минимумов редуцированных годографов, и пусть Δt=t(0)-t(0) - разность нулевых времен (фиг.1), а эффективную лучевую скорость v определяют формулой (1)
0
a
h
a
a
h
Разность Δτ является функцией трех параметров Δt, v и v (van der Baan M., Kendall J.M. Estimating anisotropy parameters and traveltimes in the т-p domain. Geophysics, 2002, v.67, pp.1076-1086), где v - кажущаяся пластовая скорость (в случае изотропного слоя v - обычная пластовая скорость), a v - горизонтальная скорость волны в слое. Подставив эту функцию в уравнение (1), после простых преобразований получим выражение (2)
max
max
max
max
i
Выберем наибольшую величину p лучевого параметра из условия, чтобы кривая τ(р,Х) при p=p еще имела бы минимум (при р>p функция τ(р,Х) будет монотонно убывающей во всей области определения) и шаг Δр<<p. В точках p=iΔp>0, i=1, 2 … n, из выражений (1), (2) вычисляем обратный квадрат эффективной лучевой скорости
.
2
i
0
В системе координат (f, p) значения f образуют прямую (фиг.2). Отрезок f, отсекаемый этой прямой на оси ординат (фиг.2), равен , а угловой коэффициент b равен . Определив параметры этой прямой с помощью метода наименьших квадратов, находим кажущуюся скорость , а затем горизонтальную скорость .
0
a
h
При этом величина дисперсии получаемых параметров f и b будет давать оценки погрешностей измерения скоростей v и v.
i
i
i
Кроме того, отклонения получаемых точек f от точек аппроксимирующей прямой дают критерий применимости метода. Если среда является слоисто-однородной, с горизонтальными границами, то множество значений f будут образовывать прямую. Последнее означает выполнение условий применимости метода. Если же среда содержит криволинейные, высококонтрастные по скорости границы и (или) скорости в среде значительно изменяются по горизонтали (хотя бы и локально), то получаемые значения f будут существенно отклоняться от точек прямой. Последнее означает, что условия применимости заявленного метода не выполняются.
Таким образом, технический результат заявляемого метода достигается за счет использования при обработке сейсмограммы новых экспериментальных данных, а именно отражений от двух границ выбранного слоя - верхней и нижней, с использованием уравнений (1), (2), что избавляет от необходимости априорного знания свойств покрывающей среды и делает ненужным наличие неприемлемо длинных (с практической точки зрения) записей отраженных волн. При этом в отличие от нелинейной процедуры двухпараметрического сембланс-анализа метода прототипа построение методом наименьших квадратов прямой, аппроксимирующей значения обратного квадрата эффективной лучевой скорости, устойчиво, что обеспечивает устойчивость измерения скоростей заявленным методом.
В отличие от известных на сегодня способов для реализации заявленного метода не требуется ни длинных годографов, ни знания скоростных характеристик покрывающей среды, ни точной параметризации годографов, что значительно повышает надежность и точность результатов измерения скоростей.
Результаты обработки экспериментальных данных, полученных заявленным методом, удобнее представлять не в виде графиков зависимости обратного квадрата эффективной лучевой скорости от квадрата лучевого параметра, как показано на фиг.2, а в виде графиков нормированного обратного квадрата эффективной лучевой скорости , имеющего размерность скорости (фиг.3).
2
a
h
На фиг.3 представлены графики нормированного обратного квадрата эффективной лучевой скорости w(p) для комплексов рыхлых (в) и консолидированных (г) осадков Курильской котловины (Охотское море). Использовались три сейсмограммы, полученные по стандартной методике ОГТ (Сейсморазведка (справочник геофизика). 1990 г. М., «Недра»). Расстояние между центрами расстановок первой пары систем ОГТ составляло 48 км, а для второй пары - 60 км. Длина первой из расстановок составляла 6 км, двух других- 8 км. Этим объясняется различная протяженность по оси абсцисс графиков на фиг.3. Годографы волн, отраженных от верхней и нижней границы каждого комплекса, получались в процессе локального суммирования соответствующих траекторий волн на сейсмограммах ОГТ (Медведев С.Н. Определение лучевых скоростей в трансверсально-изотропной среде по сейсмограммам общего пункта приема. Геология и геофизика, 2005, т.46, с.100-117). Цифры дают значения кажущихся пластовых скоростей и горизонтальных (в скобках) скоростей (в км/с). Во всех случаях погрешность измерения скоростей v и v, полученная по дисперсии параметров аппроксимирующей прямой, не превышала 0,02 км/с для рыхлых осадков и 0,06 км/с - для консолидированных осадков.
a
h
h
a
2
Если слой является изотропным, то v=v, угловой коэффициент прямой w(p) равен нулю и величина эффективной лучевой скорости постоянна и совпадает с обычной пластовой скоростью при всех значениях лучевого параметра. Тем самым наклон графиков нормированного обратного квадрата эффективной лучевой скорости на фиг.3 является индикатором анизотропии слоев. Представленные данные указывают на существенную анизотропию скоростей сейсмических волн (отношение v/v изменяется от 1,11 в рыхлых осадках до 1,15 в консолидированных осадках).