Исследование влияния структуры газожидкостной смеси на эффективность процесса сепарации газа в центробежном газосепараторе

МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 532:519

М. Г. Волков, В. Г. Михайлов, П. В. Петров

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТРУКТУРЫ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЦЕССА СЕПАРАЦИИ ГАЗА В ЦЕНТРОБЕЖНОМ ГАЗОСЕПАРАТОРЕ

Экспериментально установлено, что рабочие характеристики центробежного газосепаратора подвергаются деградации с уменьшением размера пузырьков газа в перекачиваемой газожидкостной смеси. Путем численного моделирования исследовано влияние дисперсности газожидкостной смеси на эффективность процесса сепарации в поле центробежных сил. Для проведения инженерных расчетов рабочих характеристик центробежного газосепаратора разработана методика определения коэффициента сепарации в зависимости от среднего диаметра пузырьков газа в газожидкостной смеси. Проведенное сопоставление расчетных и экспериментальных данных по абсолютному значению коэффициента сепарации центробежного газосепаратора ГСА5-1 показало погрешность, допустимую для проведения инженерных расчетов. Математическая модель; коэффициент

сепарации газа; газожидкостная смесь; газосепаратор

ВВЕДЕНИЕ

В нефтедобывающих скважинах с высоким газосодержанием повышение эффективности работы центробежных насосов (ЭЦН) достигается путем комплектации их установками центробежных газосепараторов, в которых до поступления на прием насоса у перекачиваемого флюида отбирается свободный газ и отводится в затрубное пространство скважины.

На рис. 1 показана схема такого газосепаратора центробежного типа. Основными конструктивными элементами центробежного газосепаратора являются: шнековый нагнетатель (см. рис. 1, б) и ступень центробежного насоса (см. рис. 1, в) предназначенные для создания избыточного давления в области сепарации газожидкостной смеси; вращающаяся камера (см. рис. 1, г), действующая как центрифуга, в которой за счет центробежной силы разделяются газ и жидкость; торцевое распределительное устройство (см. рис. 1, д), состоящее из системы отверстий через которые часть флюида, насыщенного свободным газом, под действием избыточного давления в рабочей камере газового сепаратора вытесняется в затрубное пространство скважины, а другая часть флюида (без пузырьков) газа направляется в первую ступень ЭЦН.

Экспериментально установлено [1, 2], что эффективность работы центробежного газового сепаратора существенно зависит от величины дисперстности газожидкостной структуры перекачиваемого флюида. В реальной нефтяной

скважине на приеме центробежного газового сепаратора обычно имеет место пузырьковый режим течения ГЖС, при этом диаметр пузырьков газовой фазы колеблется в диапазоне от 80 до 300 мкм [3].

а

Рис. 1. Конструктивная схема центробежного сепаратора

Контактная информация: pgl.petrov@mail.ru

Ри(МПа),2ж.(л/с) $ост К 0,8,_____,___________________

^0* . «• -X

р ^ \ *0у * к

£ Н ♦ V \

/ ♦* и

\ \ о > А 1>

•• ^ \ ф \  N О

і1' г1

Рис. 2. Экспериментальные данные давления Рн и подачи по жидкости Qж развиваемые насосом, остаточного газосодержания рост и коэффициента сепарации Кс газосепаратора ГСА5-1 от газосодержания на входе рвх на мелкодисперсной смеси «вода-ПАВ -воздух»

Газожидкостная смесь (ГЖС), которая имеет мелкодисперсную структуру и затрудненную коалесценцию газовых пузырьков, как правило, соответствует условиям работы насоса при откачке высокопенистых водогазонефтяных систем. На рис. 2 показаны экспериментальные рабочие характеристики центробежного газового сепаратора ГСА5-1, работающего на мелкодисперсной ГЖС, где диаметр пузырьков газа ~ 80 мкм. Для сравнения на рис. 3 приведены рабочие характеристики того же газосепаратора, работающего на грубодисперсной смеси «вода-воздух» с диаметром пузырьков газа более 120 мкм.

Сопоставление экспериментальных данных для рассмотренных выше случаев работы газового сепаратора ГСА5-1, позволяет сделать вывод, что уменьшение диаметра пузырьков газа в перекачиваемой насосом ГЖС от 120 до 80 мкм, вызывает деградацию коэффициента сепарации Кс центробежного газового сепаратора от 28 % при объемном содержании газа на входе рвх = 0,5 до 50 % при рвх = 0,1.

Рис. 3. Экспериментальные характеристики газосепаратора ГСА5-1, полученные на стенде РГУ нефти и газа им. И. М.

Губкина при работе на грубодисперсной смеси «вода-воздух» с низкими пенообразующими свойствами

В настоящее время отсутствуют методики расчета сепарационных характеристик центробежных газосепараторов, учитывающих влияние степени дисперсности перекачиваемой насосом газожидкостной смеси.

Целью представленной работы является численное исследование влияния структурного состава дисперсной ГЖС типа «вода-ПАВ -воздух» на эффективность процесса газоотделе-ния в центробежном газосепараторе и разработка методики расчета его рабочих характеристик в зависимости от структуры ГЖС.

1. МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА СЕПАРАЦИИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ГАЗОСЕПАРАТОРА

Предложенная методика расчета коэффициента сепарации газового сепаратора Кс основана на принципе математического моделирования траекторий движения пузырьков газа в поле центробежных сил, создаваемых лопаточной центрифугой.

Если допустить, что пузырьки газа равномерно распределены на входе в лопаточную центрифугу (см. рис. 4), а траектории движения пузырьков газа определены, то коэффициент сепарации газа Кс можно рассчитать как

Q.

g 2 _ di —dl

Qgl + Qg 2 d 22 — dl2

Рис. 4. Расчетная схема сил действующих на пузырек газа в межлопаточном канале центрифуги в вертикальном и горизонтальном направлении

Считая, что в радиальном направлении движется поток жидкости без ускорения, запишем уравнение баланса сил

Fd + Fp _ 0 :

где сила гидродинамического сопротивления в радиальном направлении равна

Fd _ 2Cd¥PLAdVy\V\

где Ap _pdp I4

площадь поперечного сечения

пузырька газа; ёр, гё - диаметр, радиус пузырька газа; С, р^ - коэффициент гидродинамического сопротивления и плотности жидкой фазы; V, — вектор скорости проскальзывания.

Сила от перепада давлений, вызванная воздействием центробежных сил равна

F _ В dP FP _ -Bddy.'

l

где Бё =~п^р — объем пузырька газа; ёР / ёу —

градиент давления от центробежных сил.

Решая совместно уравнения (2) и (4), получим выражение для скорости проскальзывания пузырька газа в радиальном направлении

V _

sy

dP

3 Cd¥PL\Vs

24

где Cd¥ = — - корреляция Stokes [4] для ко-Re

эффициента гидродинамического сопротивления единичного всплывающего пузырька газа;

Re = 2rdjfs|рL /mL - число Рейнольдса; - ди-

намическая вязкость жидкой фазы.

Окончательно выражение для расчета скорости проскальзывания газа в радиальном направлении имеет вид

Действительная радиальная составляющая скорости пузырька газа определяется как

V _ V + V

g sy

где V — радиальная составляющая скорости жидкой фазы; Vsy — скорость проскальзывания пузырька газа в радиальном направлении.

Продольная составляющая скорости движения пузырька газа определяется как

и& = и + ит,

где и — продольная составляющая скорости жидкой фазы; их — продольная составляющая скорости проскальзывания фаз.

Выражения для расчета продольной составляющей скорости проскальзывания пузырька газа получается из уравнения баланса сил, действующих на пузырек газа в продольном направлении.

В продольном (вертикальном) направлении на пузырек газа действует силы: сила гидродинамического сопротивления ¥ё; сила от продольного градиента давления ёР / ёх; выталкивающая сила Еь; сила тяжести ^.

Уравнение баланса сил имеет следующий

вид

Fd + Fb + Fg + Fp _ 0

где

l

Fd _ 2 Cd¥pLApU

LApUsz\Vs \ ;

Fg _—Bdpg|g|; F _ B dP

FP _— Bddx

S

r

d

где ря - плотности газовой фазы.

Окончательно уравнение для продольной составляющей скорости проскальзывания пузырька газа определяется как

йР

и„ =

1

В

<рь -<>я )|я- х

12 Ай т L

Уравнение для расчета траектории движения пузырька газа можно получить из выражений

ёх = и„

в виде

я

ёу

ёх

' = К..

я

У„

Для расчета поля скоростей в межлопаточ-ном канале центрифуги (продольной и и радиальной V скорости жидкости) воспользуемся уравнениями количества движения в форме На-вье-Стокса в двухмерной постановке в криволинейной системе координат

ди тгди

и— + У— = дх ду

1 др -------— + V

р дx

( д 2и

д 2и

, +---------т- +

дx2 ^-2

1 ди

Л

дy г + у дy

дУ дУ

u-----+ V--------=

дx дy

1 дp (д 2У д V 1 дУ

------— + V

р дx

+

+

дx дy г1 + у дy

Для расчета поля давлений в межлопаточ-ном канале центрифуги воспользуемся трехмерными уравнениями количества движения в форме Навье-Стокса в цилиндрической системе координат

V2 . т, дУ

Р L

У У + КУ

г дг г дв

+ У,-

г дг

др

дг

1 д(гГ ) +1 ^гв

г дг гг г дв г д,

+ РьЯг

Р ь

У дК^+ г дг г д0

У в У г + У У

г дг

г

1 др г дв

1д

(г 2х гв)~

——\г х гв1+-г

1 дх

ее

дХв

2 дг' г'0' г дв

дг

+ РьЯ в

Р ь

т, дУ, Ув дУ,

у —г. + —в----------,

г дг г дв

.УУ+у У

ді

г

др

Ъ1

1А(гх )+ г дг г г дв

дх

д

+ Р ь8, •

Основное влияние на формирование поля давлений в межлопаточном канале центрифуги оказывает поперечный вихрь, поэтому уравнения Навье-Стокса можно упростить до вида

Рь

У.

Рь

У

дУг Ув2

г дг г

дУв УгУв

дг г

= др = -д ’

1 др г дв

= --^~.

Окончательно дифференциал давления вдоль линии тока поперечного вихря можно представить как

дР ( ди

дг

= Р ь и

дx

2

-юг

где г = г + у-

2 . 2 г1 + г2

2

; ю - угловая скорость

вращения лопаточной центрифуги.

Решая уравнение (14), определим траектории движения пузырьков газа мелкодисперсной ГЖС (диаметр пузырька ёр = 60 мкм) в межло-паточном канале центрифуги. На рис. 5 показаны расчетные траектории такого движения.

а = = 0,00063 м3/с и Р„ = 0,2

Рис. 5. Расчетные траектории движения пузырьков газа при ёр = 60 мкм

Расчетный коэффициент сепарации Кс получим из уравнения (1). Сопоставление значений Кс полученных расчетным и экспериментальным [1, 2] путем приведено на рис. 6. На рис. 7 показаны расчетные траектории движения пузырьков газа при работе газового сепаратора на грубодисперсной ГЖС. На рис. 8 представлено

+

и

я

+

сравнение расчетных и экспериментальных значений Кс, полученных при сепарации ГЖС с диаметром пузырьков газа ёр = 106 мкм.

Рис. 6. Сравнение расчетных и экспериментальных значений коэффициента сепарации Кс в функции от входного газосодержания рвх при йр = 60 мкм

Рис. 7. Расчетные траектории движения пузырьков газа при ёр = 106 мкм,

Qн = Qж = 0,00195 м3/с и рвх = 0,2

Рис. 8. Сравнение расчетных и экспериментальных значений коэффициента сепарации Кс в функции от входного газосодержания рвх при йр = 106 мкм

Представленная выше математическая модель для расчета траекторий движения пузырьков газа в поле центробежных сил достаточно сложна, поэтому для инженерных расчетов коэффициента сепарации Кс центробежного газового сепаратора авторы работы предлагают следующее аналитическое выражение

22 к = г - г1

„2 „2

где

юр

2 , 2 г1 + г2

а

г =-

р(г2 ^ г12 ) .

юр

ёрРью2 18т ь

г - число лопаток центрифуги; <2ж - объемный расход жидкой фазы через газосепаратор.

Для оценки точности расчета коэффициента сепарации Кс по аналитическому выражению (20) на рис. 9 приведено сравнение численного и аналитического методов расчета Кс газосепаратора ГСА5-1.

Рис. 9. Сравнение численного и аналитического методов расчета коэффициента сепарации Кс газосепаратора ГСА5-1

Для повышения коэффициента сепарации центробежного газосепаратора, работающего на мелкодисперсной ГЖС, в настоящее время разработан газосепаратор нового поколения [5]. В данной конструкции сепаратора перед лопаточной центрифугой устанавливается кавернообразующее колесо, которое создает локальную зону разрежения на входе в межлопаточный канал центрифуги, тем самым вызывая местное укрупнение пузырьков газа в перекачиваемой ГЖС.

2

г

г

2. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИАМЕТРА ПУЗЫРЬКА ГАЗА НА ВХОДЕ В ГАЗОВЫЙ СЕПАРАТОР

Считая, что в водонефтяной смеси присутствуют только естественные ПАВ, определим в зависимости от параметров течения ГЖС диаметр стабильного пузырька газа. В качестве уравнения для определения максимального диаметра стабильного пузырька газа используем уравнение Нт2е (1955), основанное на балансе сил между поверхностным натяжением и турбулентными пульсациями потока жидкости в виде

ёр = к

3/5

Р

ь

-2/5

где диссипация кинетической энергии определяется как

е =

ёР У т

ёг Рт

sg + VsL - средняя скорость ГЖС равная сумме приведенных скоростей газовой и жидкостной фаз; рт - плотность ГЖС.

Постоянная к, согласно корреляции СаЫег-Ьапк (1958) определяется как

Продольный градиент давления в канале кольцевой формы в зоне входных отверстий газового сепаратора определяется по зависимости

[4]

(Уя л 1/2

к = 0,725 + 4,15

У V т У

ёР = 2/Р У2.

у гч г т т '

где = Вс - Dt - гидравлический диаметр, равный разности внутреннего диаметра эксплуатационной колонны Вс и внешнего диаметра НКТ В; / — коэффициент гидравлического сопротивления ГЖС о стенки кольцевого канала, рассчитанный по методике, приведенной в [4].

Подставив уравнения (22) и (24) в (21) окончательно получим

0,725 + 4,15

У

V 2

оь 5

V р ь ]

2У

т

О

/

2

.

На рис. 10 показаны результаты расчетов диаметра пузырьков газа по уравнению (25) при следующих исходных данных: дебите скважины 25 м3/сут; газовом факторе 200 м3/м3; Вс = = 0,128 м; = 0,073 м; давлении насыщения

Рь = 9 МПа; температуре на входе в газосепаратор ґ = 60 оС; плотности воды р№ = 1020 кг/м3; плотности нефти р0 = 860 кг/м3. При расчете приведенных скоростей Ухя и Ухь в зависимости от давления и температуры использовались РУТ корреляции в форме Стендинга. На рис. 11 при тех же исходных данных показана зависимость диаметра пузырька газа ёр от объемного содержания газовой фазы на входе в газовый сепара-

тор Рвх =

У

УхЯ + Ухь

Рис. 10. Зависимость диаметра пузырьков газа йр от давления на входе в газосепаратор при различной степени обводненности «и» перекачиваемого флюида

Рис. 11. Зависимость диаметра пузырьков газа ёр от объемного газосодержания на входе в газосепаратор

ВЫВОДЫ

1. Впервые разработана методика расчета коэффициента сепарации центробежного газосепаратора Кс, основанная на численном моделировании траекторий движения пузырьков газа в межлопаточном канале центрифуги.

2. Путем численного моделирования гидродинамической структуры течения ГЖС в межлопаточном канале центрифуги газосепаратора исследовано влияние на эффективность

е

2

сепарации газа в поле центробежных сил диаметра пузырьков газа ёр. Установлено, что при среднем диаметре пузырьков газа ёр < 120 мкм в уравнении (2) доминирующей является сила гидродинамического сопротивления в радиальном направлении, а при ёр > 120 мкм - центробежная сила. Это приводит к тому, что при работе газового сепаратора на мелкодисперсной ГЖС мелкие пузырьки газа концентрируются в поле центробежных сил как вдоль ступицы лопаточного барабана, так и в периферийной зоне лопаток. В то время как для случая грубо-дисперной ГЖС практически все пузырьки газа концентрируются вдоль ступицы лопаточного барабана, тем самым обеспечивая высокий коэффициент сепарации центробежного газосепаратора.

3. Для проведения инженерных расчетов рабочих характеристик центробежных газосепа-раторов разработана аналитическая зависимость для определения коэффициента сепарации Кс.

4. Разработана методика, позволяющая по замеренным в поверхностных условиях параметрам ГЖС оценить диаметр пузырьков газа на входе в центробежный газосепаратор.

5. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных на примере газосепаратора ГСА5-1 показало, что погрешность расчета се-парационных характеристик по предложенной методике удовлетворяет требованиям инженерного расчета.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Игревский Л. В. Повышение эффективности эксплуатации погружных насосно-эжекторных систем для добычи нефти: дис. канд. техн. наук. М., 2002. 216 с.

2. Деньгаев А. В. Повышение эффективности эксплуатации скважин погружными центробежными насосами при откачке газожидкостных смесей: дис. канд. техн. наук. М., 2005. 212 с.

3. Васильев Ю. Н., Максутов Р. А., Башкиров А. И. Экспериментальное изучение структуры нефтегазового потока в фонтанной скважине // Нефтяное хозяйство. 1961. № 4. С. 41-44.

4. Marquez R. Modeling Downhole Natural Separation: PhD dissertation, The University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, 2004. P. 187.

5. Патент РФ № 2027912. Способ откачивания жидкости скважинным насосом и газосепаратор скважинного центробежного насоса / Авт. изобрет. П. Д. Ляпков [и др.]. М. кл Б 04 Б 13/10, Е 21 В 43/38, заявл. 28.02.1991, опубл. 27.01.1995, Б. И. № 3.

ОБ АВТОРАХ

Волков Максим Григорьевич, рук. проектного офиса ООО «РН-УфаНИПИнефть». Дипл. инженер по автоматизации (УГНТУ, 2001). Иссл. в обл. оптимизации процессов добычи нефти и газа.

Михайлов Валерий Германович, проф. каф. основ. констр. механизмов и машин. Дипл. инженер-механик по гидравлическ. машинам (УАИ, 1985). Д-р техн. наук по тепл. двигателям (УГАТУ, 1999). Иссл. в обл. газовой динамики двигателей.

Петров Павел Валерьевич, доц. каф. приклад. гидромех. Дипл. магистр техники и технологии (УГАТУ, 2006). Канд. техн. наук по гидравлическ. машинам и гидропневмоагрегатам (УГАТУ, 2009). Иссл. в обл. систем автоматики летательн. аппаратов.