Способ демодуляции сигнала волоконно-оптического датчика тока
DEMODULATION METHOD OF FIBER OPTIC CURRENT SENSOR SIGNAL

Изобретение относится к области оптических способов измерения физических величин с использованием фазовых волоконно-оптических датчиков, в том числе волоконно-оптических интерферометров, применяемых для измерения электромагнитных полей.
Известен «Способ контроля параметров сигнала волоконно-оптического интерферометрического фазового датчика с перестраиваемым источником оптического излучения» [Патент RU 2595320, МПК G01B 9/02, G01C 19/72, опубликован 27.08.2016]. Способ демодуляции сигнала основан на выделении четырех гармоник частоты модуляции: первой, второй, третьей и четвертой. За счет рекуррентных соотношений между функциями Бесселя первого рода различных порядков рассчитывается текущее значение амплитуды вспомогательной модуляции. Затем осуществляется автоподстройка амплитуды модуляции к оптимальному значению. Недостатком данного способа является то, что формула для вычисления текущего значения амплитуды вспомогательной модуляции является некорректной и неприменимой в случаях, когда значение рабочей точки интерферометра кратно π/2.
Известен «Волоконно-оптический гироскоп с улучшенным выводом данных и управлением модуляцией» [Патент US № 6028668, МПК G01С 19/72, опубликован 22.02.2000]. Способ демодуляции сигнала, используемый в данном устройстве, подразумевает выделение первой, второй и четвертой гармоник частоты модуляции. В устройстве осуществляется управление модуляцией при заранее определенном фазовом сдвиге модулятора, который устанавливается из второй и четвертой гармоник. При этом сигнал четвертой гармоники умножается на заранее известное отношение второй гармоники к четвертой при оптимальной амплитуде модуляции и результат вычитается из второй гармоники. Тем самым вычисляется ошибка, связанная с отличием амплитуды модуляции от оптимальной, и, исходя из этой ошибки, амплитуду модуляции подстраивают под оптимальную. При отрегулированном значении амплитуды модуляции выходной сигнал устройства получают из первой и второй гармоники.  Недостатком данного способа является то, что для повышения точности выходного сигнала гироскопа необходимо осуществлять точную регулировку амплитуды модуляции в соответствии с получаемым сигналом ошибки.
Известен «Улучшенный алгоритм гомодинной демодуляции с низким уровнем гармонических искажений и высокой стабильностью», выбранный за прототип [Jun He, Lin Wang, Fang Li, and Yuliang Liu, Journal of Lightwave Technology, Vol. 28, No. 22, November 15, 2010]. Алгоритм основан на дифференциальном самоперемножении и вычислении значений функции арктангенса. Интерференционный сигнал подвергается синхронному детектированию на частоте модуляции и удвоенной частоте модуляции, после чего получается пара квадратурных компонентов (первая и вторая гармоники частоты модуляции), амплитуда которых пропорциональна функциям Бесселя 1-го рода 1-го и 2-го порядков, соответственно. Значения функций Бесселя, в свою очередь, зависят от глубины фазовой модуляции. Затем первая гармоника делится на вторую гармонику. В то же время, чтобы получить значение дифференциального самоперемножения (DSM), первая и вторая гармоники сначала подвергаются дифференцированию, а потом самоперемножаются со своими собственными производными. Результат дифференциального самоперемножения первой гармоники делится на результат дифференциального самоперемножения второй гармоники, полученное значение подвергается операции инверсии и извлечения корня и подставляется в качестве делителя для значения деления первой гармоники на вторую. Затем вычисляется арктангенс и осуществляется развертка фазы. Для избавления от шумов на выходе системы может быть поставлен фильтр высоких частот. Описанный алгоритм направлен на снижение уровня гармонических искажений выходного сигнала и обеспечения его независимости от амплитуды фазовой модуляции в диапазоне от 1,5 до 3,5 радиан. Однако уровень гармонических искажений выходного сигнала в этом диапазоне амплитуд модуляции постоянен и равен примерно 0,1%, т.е. он не равен нулю даже при оптимальной амплитуде модуляции, равной 2,63 радиан. Недостатком прототипа является то, что этот алгоритм гомодинной демодуляции не применим для интерферометров типа интерферометра Саньяка, а также для волоконно-оптического датчика тока, поскольку рабочая точка интерферометра в этих устройствах выбирается при нулевой разности фаз интерферирующих световых волн.
Технической проблемой является разработка способа демодуляции сигнала волоконно-оптического датчика тока в случае непостоянства амплитуды дополнительной фазовой модуляции (или отклонения амплитуды фазовой модуляции от оптимального значения) за счет изменения набора гармоник частоты модуляции, выделяемых из интерференционного сигнала, (выделения из сигнала датчика первой, второй и четвертой гармоник частоты модуляции) и коррекции формулы, используемой для вычисления выходного сигнала датчика тока, с использованием отношения сигналов второй и четвертой гармоник.
Технический результат – увеличение точности показаний волоконно-оптического датчика тока при отклонении амплитуды фазовой модуляции от оптимального значения.
Способ демодуляции сигнала волоконно-оптического датчика тока включает вспомогательную гармоническую модуляцию разности фаз в фазовом волоконно-оптическом датчике, выделение из интерференционного сигнала напряжений первой, второй и четвертой гармоник частоты модуляции и их синхронное детектирование. В результате на выходах синхронных детекторов получаются следующие сигналы:
;
;
,
1
2
4
где U, U и U – напряжения первой, второй и четвертой гармоник интерферометрического сигнала на выходах соответствующих синхронных детекторов, – искомая разность фаз, пропорциональная измеряемому электрическому току,    – амплитуда вспомогательной гармонической фазовой модуляции,,  и   – фазовые сдвиги сигналов на опорных входах синхронных детекторов первой, второй и четвертой гармоник, соответственно.
При выборе амплитуды вспомогательной гармонической фазовой модуляции  радиан и нулевых фазовых сдвигах ,  выполняются следующие равенства:
;
.
При этом значение искомой разности фаз может быть получено путем вычисления арктангенса отношения сигналов первой и второй гармоник по формуле
.
Однако при отклонении амплитуды вспомогательной гармонической модуляции  от величины  значения функций Бесселя  и   не равны друг другу и при условии  вычисление искомой разности фаз необходимо производить по формуле
,  (1)
где коэффициенты , , .
Предлагаемый способ обладает повышенной точностью за счет учета изменения амплитуд сигналов первой и второй гармоник частоты вспомогательной фазовой модуляции при отклонении амплитуды вспомогательной фазовой модуляции от величины  путем выделения из интерференционного сигнала напряжений первой, второй и четвертой гармоник частоты модуляции, их последующего синхронного детектирования и использования в формуле для вычисления искомой разности фаз.
Реализация способа демодуляции сигнала волоконно-оптического датчика тока представляет собой вспомогательную гармоническую модуляцию разности фаз в фазовом волоконно-оптическом датчике, выделение из интерференционного сигнала напряжений первой, второй и четвертой гармоник частоты модуляции, их синхронное детектирование и вычисление поправочной функции, которая компенсирует ошибку, вызванную отклонением амплитуды вспомогательной гармонической модуляции от значения .
Вспомогательная гармоническая модуляция в волоконно-оптическом датчике тока задается формулой
где  – частота вспомогательной модуляции,  – амплитуда вспомогательной модуляции.
Волоконно-оптическое измерение электрического тока основано на детектировании фарадеевского фазового сдвига , который возникает между волнами с правой круговой и левой круговой поляризациями в специальном оптическом волокне в присутствии магнитного поля, создаваемого этим током. Фарадеевский фазовый сдвиг пропорционален измеряемому току согласно формуле
где V – постоянная Верде для волокна, N –  количество витков волокна вокруг проводника с током I.
Интерференционный сигнал в волоконно-оптическом датчике тока представляет собой сумму гармоник частоты модуляции
Разложение в ряд по функциям Бесселя дает
где  – среднее значение сигнала;  – функции Бесселя первого рода k-го порядка.
Отсюда видно, что амплитуды гармоник зависят от величины , пропорциональной оптической мощности световой волны, и значений функций Бесселя. Четные гармоники частоты модуляции пропорциональны , а нечетные – . Рабочая точка интерферометра в волоконно-оптическом датчике тока соответствует нулевой разности фаз интерферирующих световых волн . Поэтому в отсутствии измеряемого тока детектируемый сигнал состоит только из четных гармоник частоты модуляции, а в присутствии магнитного поля, создаваемого измеряемым электрическим током, появляются так же нечетные гармоники частоты модуляции.
Для выделения квадратурных сигналов используется синхронное детектирование интерференционного сигнала на частотах ,  и . В результате на выходах синхронных детекторов получаются следующие сигналы:
;
;
,
1
2
4
где U, U и U – напряжения первой, второй и четвертой гармоник интерферометрического сигнала на выходах соответствующих синхронных детекторов, – фарадеевский фазовый сдвиг, пропорциональный измеряемому электрическому току,    – амплитуда вспомогательной гармонической фазовой модуляции,,  и   – фазовые сдвиги сигналов на опорных входах синхронных детекторов первой, второй и четвертой гармоник, соответственно.
При выборе амплитуды вспомогательной гармонической фазовой модуляции  радиан и нулевых фазовых сдвигах ,  выполняются следующие равенства:
;
.
При этом значение фарадеевского фазового сдвига может быть получено путем вычисления арктангенса отношения сигналов первой и второй гармоник по формуле
.
Однако при отклонении амплитуды вспомогательной гармонической модуляции  от величины  значения функций Бесселя  и   не равны друг другу и при вычислении арктангенса возникает ошибка. Поэтому в данном способе предлагается ввести функцию, корректирующую эту ошибку.
Таким образом, для реализации способа демодуляции сигнала волоконно-оптического датчика тока необходимо решить 2 задачи:
• выбрать оптимальную амплитуду вспомогательной гармонической модуляции;
• скорректировать ошибку демодуляции, вызванную неконтролируемым изменением амплитуды вспомогательной гармонической модуляции.
Оптимальная амплитуда вспомогательной гармонической модуляции выбирается, исходя из двух критериев: первая и вторая гармоники частоты модуляции должны быть максимальны и равны, оптимальная амплитуда должна обеспечивать минимум ошибок, связанных с ее изменением. Этим критериям соответствует  – минимальная амплитуда вспомогательной гармонической модуляции, при которой .
Учет отклонения  от оптимального значения  осуществляется с помощью выделения из интерференционного сигнала напряжения четвертой гармоники частоты модуляции и использовании в формуле для вычисления фарадеевского фазового сдвига отношения второй гармоники частоты модуляции к четвертой
В этом случае искомый фарадеевский фазовый сдвиг рассчитывается по следующей формуле
(2)
где
– корректирующая ошибку функция и   для оптимальной амплитуды вспомогательной гармонической модуляции. Коэффициенты ,  и  являются вещественными константами и определяются методом подбора таким образом, чтобы обеспечить максимально возможную близость выражения   к единице в заданной окрестности оптимальной амплитуды вспомогательной гармонической модуляции, тем самым исключая ошибку демодуляции, полученную при вычислении арктангенса.
Преимуществами данного способа демодуляции являются: выделение только четных гармоник частоты модуляции, что для ряда схем фазовых волоконно-оптических датчиков принципиально важно, вследствие отсутствия нечетных гармоник при отсутствии внешнего воздействия на датчик; коррекция ошибки, а не подстройка амплитуды модуляции к оптимальному значению.
Сущность изобретения поясняется графическими материалами, представленными на фиг. 1 – фиг. 3.
На фиг. 1 представлена схема волоконно-оптического датчика тока, основными составляющими которой являются широкополосный оптический источник 1 с рабочей длиной волны 1550 нм; оптический вентиль 2; Х-разветвитель 3; волоконный поляризатор 4; фазовый модулятор 5, выполненный из двулучепреломляющего (ДЛП) волоконного световода, намотанного на пьезокерамический цилиндр; волоконная линия задержки 6; подводящий тракт 7; четвертьволновая фазовая пластинка 8; чувствительный элемент 9, выполненный из волоконного световода типа Spun; зеркало 10; проводник с током 11; фотоприемное устройство 12 и блок обработки сигнала 13;
На фиг. 2 представлена блок-диаграмма способа демодуляции сигнала волоконно-оптического датчика тока 14 с компенсацией ошибки, вызванной неконтролируемым отклонением амплитуды вспомогательной гармонической модуляции от оптимального значения, где 15, 16, 17, 30 – смесители; 18 – генератор гармонического сигнала; 19, 20 – делители частоты на два; 21, 22, 23 – регулируемые фазовращатели; 24, 25, 26 – фильтры нижних частот (ФНЧ); 27, 28 – делители сигналов; 29 – компенсирующий блок обработки сигнала; 31 – блок вычисления арктангенса;
На фиг. 3 представлены результаты численного моделирования в среде программирования NI LabVIEW (кривые 1 и 2) и экспериментальная зависимость 3 ошибки демодуляции от отклонения амплитуды вспомогательной гармонической модуляции.
Способ демодуляции сигнала волоконно-оптического датчика тока осуществляют следующим образом.
В волоконно-оптическом датчике тока (фиг. 1) проводят вспомогательную гармоническую модуляцию на частоте, соответствующей резонансной частоте пьезокерамического фазового модулятора 5, и амплитудой, равной оптимальному значению . Не поляризованное оптическое излучение последовательно проходит через оптический вентиль 2, волоконно-оптический Х-разветвитель 3, поляризатор 4 и попадает на фазовый модулятор 5, причем ось пропускания поляризатора 4 ориентирована под углом 45° к собственным поляризационным осям входного волокна фазового модулятора 5. В фазовом модуляторе 5 оптическое излучение распространяется в виде двух световых волн с ортогональными линейными поляризациями. Далее свет проходит через волоконную линию задержки 6, длина которой определяется частотой модуляционного сигнала. Четвертьволновая фазовая пластинка 8, оси которой ориентированы под углом 45° к собственным осям подводящего тракта 7, преобразует линейно поляризованные моды в моды с круговой поляризацией. Они распространяются с разными скоростями по чувствительному волокну 9 типа Spun, который обмотан вокруг проводника с током 11. При этом между ними возникает фазовый набег , пропорциональный току в проводнике 11. Световая волна, отразившись от зеркала 10, распространяется в обратном направлении, вследствие чего левая круговая поляризация меняется на правую и наоборот. При повторном проходе фазовой пластинки 8 циркулярно поляризованные моды вновь преобразуются в линейно поляризованные, причем х и у-моды меняются местами. В результате на входе в поляризатор 4 все фазовые сдвиги между поляризованными волнами, обусловленные взаимными эффектами (влияние внешних воздействий на волокно, ДЛП в световоде), компенсируются, и сохраняется только связанный с измеряемым электрическим током фарадеевский фазовый сдвиг . Линейно поляризованные моды, проходя через поляризатор 4, интерферируют, затем интерференционный сигнал через Х-разветвитель 3 поступает на фотоприемное устройство 12. Интерференционный сигнал напряжений с фотоприемного устройства 12 попадает в блок обработки 13 сигнала датчика.
Схема блока обработки 13 представлена на фиг. 2. Сигнал волоконно-оптического датчика тока 14, попадая на первые входы смесителей 15, 16 и 17,  подвергается синхронному детектированию на частоте вспомогательной гармонической модуляции , удвоенной частоте модуляции  и учетверенной частоте модуляции . Для этого на второй вход смесителя 15 подается гармонический сигнал с частотой , получаемый с помощью генератора 18 гармонического сигнала на частоте  и двух последовательных делителей частоты на два 19 и 20; на второй вход смесителя 16 подается гармонический сигнал с частотой , получаемый с помощью генератора 18 и делителя частоты на два 20; на второй вход смесителя 17 подается гармонический сигнал с частотой , создаваемый непосредственно генератором 18. Для изменения фаз опорных сигналов, подаваемых на вторые входы смесителей 15, 16 и 17, с целью их совпадения с фазами соответствующих частотных составляющих сигнала волоконно-оптического датчика тока 14 используются регулируемые фазовращатели 21, 22, 23. Для выделения первой, второй и четвертой гармоники частоты модуляции сигналы после смесителей 15, 16, 17 подаются на входы ФНЧ 24, 25, 26 соответственно. Отношение первой гармоники ко второй вычисляется в делителе сигналов 27, после чего попадает на первый вход смесителя 30. Отношение второй гармоники к четвертой, полученное с помощью делителя сигналов 28, подают на вход компенсирующего блока обработки сигнала 29, с выхода которого сигнал подают на второй вход смесителя 30. Сигнал с выхода смесителя 30 подают на вход блока вычисления арктангенса 31, на выходе которого получают искомый фарадеевский фазовый сдвиг.
Для проверки предлагаемого способа было проведено численное моделирование демодуляции сигнала волоконно-оптического датчика тока при отклонении амплитуды вспомогательной гармонической модуляции от оптимального значения.
Численное моделирование проводили с использованием графических инструментов среды программирования NI LabVIEW. Оптимальное значение амплитуды вспомогательной гармонической модуляции было равно . Амплитуду вспомогательной модуляции изменяли в диапазоне ±8% от оптимального значения. При всех значениях амплитуды вспомогательной модуляции вычисляли отношения функции Бесселя первого рода 1-го порядка к функции Бесселя первого рода 2-го порядка и функции Бесселя первого рода 2-го порядка к функции Бесселя первого рода 4-го порядка. Полученные значения подставляли в формулу (2).
В результате численного моделирования были определены коэффициенты   по следующему критерию: корректирующая ошибку функция   в формуле (2), помноженная на  , должна быть как можно ближе к единице в окрестности оптимальной амплитуды вспомогательной гармонической модуляции . Для этого были определены методом подбора значения , , . Исходя из максимально возможной близости  к единице вычисляли ошибку, вносимую в измерения при отклонении амплитуды вспомогательной гармонической модуляции от оптимального значения.
Результаты численного моделирования приведены на фиг. 3.
Кривая 1 на фиг. 3 представляет собой результат численного моделирования для предлагаемого способа демодуляции сигнала волоконно-оптического датчика тока по формуле (2). В результате компенсации ошибка не превышает 0.1% при изменении амплитуды вспомогательной гармонической модуляции в пределах ±6% от оптимального значения , и не превышает 0.0001% при изменении амплитуды вспомогательной гармонической модуляции в пределах ±3.4% от оптимального значения .
Кривая 2 на фиг. 3 представляет собой результат численного моделирования зависимости ошибки демодуляции по способу, выбранному в качестве прототипа, от отклонения амплитуды вспомогательной гармонической модуляции от оптимального значения. Ошибка демодуляции с использованием данного способа превышает 1% при отклонении амплитуды вспомогательной модуляции на ±0.5% от оптимального значения.
Из результатов численного моделирования видно, что точность демодуляции, достигаемая при использовании предлагаемого способа, при отклонении амплитуды вспомогательной гармонической модуляции на ±3.4% примерно в 10000 раз выше, чем при использовании способа, выбранного в качестве прототипа.