Прогнозирование в системе управления земельно-имущественным комплексом

Прогнозирование в системе управления земельно-имущественным комплексом

С.И. Комаров

доцент кафедры землепользования и кадастров Государственного университета по землеустройству, кандидат экономических наук

Станислав Игоревич Комаров, e-mail: mosquites@mail.ru

Термин «прогнозирование» имеет множество разных значений, кроме общетеоретического: прогноз есть одна из форм предвидения, имеющая большую четкость и определенность.

Философский энциклопедический словарь определяет прогнозирование как специальное научное исследование перспектив развития какого-либо явления, преимущественно с количественными оценками и с указанием более или менее определенных сроков изменения этого явления [4]. В свою очередь, экономическое прогнозирование - это научное исследование возможных направлений будущего изменения экономики и отдельных ее сфер для оценки перспектив развития с точки зрения эффективного помещения капитала, для военно-стратегических и политических целей [1].

Из научных работ, посвященных вопросам управления земельными ресурсами, известно, что прогнозирование является неотъемлемым этапом процесса управления независимо от его уровня. Так, А.А. Варламов выделяет три уровня управления: государственный, муниципальный и внутрихозяйственный [2]. По нашему мнению, прогнозирование различных показателей необходимо для каждого из этих уровней, отличие же будет в том, какие показатели приобретают большую важность на конкретном уровне управления. Формулируя потребности в прогнозировании разнообразных социально-экономических показателей на каждом из указанных уровней для целей управления, рассмотрим их подробнее. Так, например, для обоснования финансирования работ по созданию Государственного кадастра недвижимости (далее - ГКН) и оценки эффективности последствий принятых или разрабатываемых решений на общефедеральном уровне интересна динамика не только и не столько конкретных показателей. Наиболее значимыми для прогнозирования на государственном уровне управления, на наш взгляд, являются следующие показатели: структура земельного фонда, структура земельных платежей, структура правообладателей, структура затрат на создание и ведение ГКН и т. п. [3]. По результатам анализа динамики изменения структуры земельного фонда в разрезе категорий земель или угодий с последующим прогнозом можно заранее определить, не произойдут ли «перекосы» в структуре государственного земельного фонда.

Своевременное выявление негативной тенденции поможет обдуманному и тщательно проработанному принятию нормативных правовых актов, предотвращающих дальнейшее развитие неблагоприятного тренда.

На уровне конкретного землевладения (землепользования) чрезвычайно важны динамика и прогноз значений результатов хозяйственной деятельности на земельном участке. С течением времени, с развитием хозяйственной деятельности на участке может происходить изменение и удельного веса показателей. Своевременное прогнозирование таких изменений позволяет определить, какие мероприятия по корректировке деятельности субъекта, для целей которого выполняется прогноз, необходимы и какие изменения в запланированные действия или уже принятые решения следует внести.

Отдельно необходимо сказать о прогнозировании показателей, характеризующих ситуацию на рынке недвижимости муниципального образования, региона или страны в целом,

среди которых следует выделить такой результирующий показатель рынка недвижимости, как цена (стоимость). Причем значение имеют как расчет этого показателя применительно к конкретным объектам недвижимости, так и расчет его средних значений на анализируемой территории. Имея точный и обоснованный прогноз развития рынка недвижимости, органы власти смогут составить правильное представление о процессах, происходящих на нем, и учитывать налоговые поступления. Они также получат возможность принять меры по предупреждению падения рынка, а в случае если это все же произошло, смягчить негативные последствия. Рынок недвижимости России обладает определенными особенностями, оказывающими влияние на выбор метода прогнозирования и возможность осуществления достоверного прогнозирования на долгосрочный период. Несмотря на это, результаты прогноза различных сегментов интересны для субъектов и государственного, и муниципального, и внутрихозяйственного управления.

В случае когда субъектом управления является государство или муниципальное образование, для успешного управления земельными ресурсами ему необходим прогноз земельно-кадастровых показателей, а также данных о рынке земли и иной недвижимости. Прогнозирование рынка необходимо органам власти:

• для понимания процессов и тенденций, происходящих и сложившихся на рынке, с целью принятия мер, способных либо предотвратить появление кризисов на рынке недвижимости, либо значительно смягчить их последствия;

• для обоснованного расчета будущих налоговых поступлений;

• для выработки экономических и правовых механизмов регулирования рынка;

• для проведения модернизации нормативной законодательной базы;

• для формирования благоприятного инвестиционного климата на подведомственной территории.

В этом случае пользователями прогнозов будут являться органы государственного (муниципального) управления, в частности конкретные исполнители, занимающиеся решением некоторых из перечисленных вопросов. На утверждение к высшим руководителям поступят только проекты решений, составленных с учетом прогнозного развития рынка недвижимости. Коммерческие участники рынка также нуждаются в достоверных прогнозах для успешного решения вопросов, связанных с ведением бизнеса в сфере недвижимости.

История развития и функционирования рынка в развитых странах, которая насчитывает уже порядка ста лет, показывает, что зачастую одной из главных причин крупных кризисов на рынках недвижимости является неправильное понимание ситуации, сложившейся на рынке, или неправильная трактовка тенденций. В этих случаях составлять и использовать прогноз будут аналитические службы компаний, отделы маркетинговых исследований, менеджмент среднего и высшего звена.

Одним из наиболее явных примеров использования результатов прогнозирования органами государственного и муниципального управления, на взгляд автора, является потребность в прогнозе рынка недвижимости, возникающая при планировании развития территории региона (муниципального образования), а также потребность в обосновании мер, необходимых для претворения планов в жизнь, в разработке схем территориального планирования регионов, составлении схем землеустройства региона и административного района для обоснования экономической эффективности размещения на конкретных земельных участках отдельных отраслей, предприятий, определении лучшего и наиболее эффективного использования земельных участков и т. д.

Пример применения результатов прогнозирования в процессе определения лучшего и наиболее эффективного использования земельного участка

Сегодня местные власти многих крупных российских городов сталкиваются с ситуацией, когда в центре города освобождаются значительные земельные массивы. Ранее

на этих территориях были расположены крупные промышленные предприятия, которые в настоящее время либо прекратили свое существование, либо подлежат переводу за пределы городской черты. Зачастую такие участки находятся в весьма привлекательных местах и имеют большие площади, что обусловливает необходимость принятия решения

о сочетании на этих участках нескольких видов использования.

Так, некоторое время назад в одном из крупных российских городов Поволжья возник вопрос об определении лучшего и наиболее эффективного использования земельного участка и наилучшей структуры застройки. Участок площадью 53 гектара располагался в центре города, практически на берегу большой реки и был привлекателен с инвестиционной точки зрения. Поскольку площадь земельного участка была значительной, требовалось решить вопрос о наиболее эффективной структуре застройки.

Улица, по которой проходит граница рассматриваемого участка, является одной из основных транспортных магистралей города с интенсивным двухсторонним движением, обеспечивающая отличный доступ к участку с обеих сторон движения из любой части города. В непосредственной близости от участка находятся остановка общественного транспорта и станция метро. Участок имеет сложную форму, но к нему подведены все необходимые инженерные коммуникации.

По результатам осмотра в натуре и проведения анализа местоположения участка было выявлено, что он имеет благоприятное месторасположение для предполагаемого строительства, находящегося в пределах зоны сосредоточения городской инфраструктуры. Иными словами, благоприятное сочетание мезогеографического положения территории, в пределах которой находится рассматриваемый участок, и особенностей характеристик самого участка делает его одинаково пригодным и для строительства торгового центра, и для возведения офисного и гостиничного объектов, и для жилой застройки. Для обоснования структуры застройки был проведен анализ, по результатам которого был составлен прогноз данных сегментов рынка в городе.

Таким образом, было установлено, что по показателю «предложение» рынок жилой недвижимости города находится в фазе роста, при этом увеличение жилищного фонда происходит в основном за счет ввода кирпичных домов, в течение последних двух лет наметилась тенденция к увеличению строительства монолитного и комбинированного жилья. В течение последнего пятилетнего периода сохранялась тенденция к уменьшению среднего размера квартиры, к периоду упреждения этот показатель составил 75,6 квадратных метра. На начало 2007 года доля ветхого и аварийного жилья в городе в целом составляла 2,45 процента, при этом средние темпы сокращения за ретроспективный период составили 0,075 процента в год. В собственности физических лиц находилось до 72 процентов общей площади жилых помещений.

Несмотря на значительное количество объектов, позиционирующихся в классе «бизнес», большинство из них не соответствуют таковому по качественным критериям, поэтому как о наиболее активно развивающемся можно говорить о сегменте жилья экономического и среднего классов, предусматривающем наличие благоустроенной придомовой территории, парковки, а также современные инженерные системы и коммуникации.

Прогнозирование квартирного рынка осуществлялось двумя способами: методом корреляционного анализа и последующего построения регрессионной прогнозной модели, а также методом нейронных сетей. Построение регрессионной прогнозной модели проводилось в несколько этапов: сначала прогнозировалась средняя цена 1 квадратного метра на первичном рынке города, затем - объемы продаж на квартирном рынке.

Социально-экономическими факторами, оказывающими влияние на среднюю цену, с точки зрения автора выступают объемы инвестиций в основной капитал, оборот розничной торговли, валовой региональный продукт, средняя заработная плата, численность населения, индекс потребительских цен, численность безработных, объем промышленного производства, среднедушевой доход, среднемесячные расходы населения, средняя стои-

мость строительства жилья, общая площадь жилищного фонда, общее число квартир и число квартир в частной собственности. Обоснование такого предположения и выбор наиболее значимых факторов осуществлялись с помощью коэффициента парной корреляции между реальным значением каждого из влияющих факторов и исследуемым показателем (см. табл. 1).

Таблица 1

Значения коэффициента парной корреляции цены квартир на первичном рынке и показателей социально-экономического развития города

Показатель Коэффициент парной корреляции

Инвестиции в основной капитал 0,98

Оборот розничной торговли 0,92

Валовой региональный продукт 0,91

Средняя заработная плата 0,98

Численность населения -0,88

Индекс потребительских цен -0,24

Численность безработных -0,46

Объем промышленного производства -0,71

Среднедушевой доход 0,92

Среднемесячные расходы населения 0,93

Средняя стоимость строительства жилья 0,90

Общая площадь жилищного фонда 0,93

Общее число квартир 0,95

Число квартир в частной собственности 0,96

Из таблицы 1 видно, что все приведенные социально-экономические факторы, кроме индекса потребительских цен и уровня безработицы, находятся в тесной связи с прогнозируемыми ценами и пригодны к включению в регрессионную модель. Но представленные показатели имеют высокие коэффициенты корреляции не только с количеством предприятий и организаций, но и друг с другом. Для устранения мультиколлинеарности следует оставить только фактор, имеющий наивысший ^-критерий. Таким фактором является размер среднемесячной заработной платы. В результате степенная регрессионная модель имеет следующий вид:

Средняя цена = -44 220 + 12,3 * размер заработной платы.

Эта теоретическая функция достоверно описывает 86 процентов практических значений моделируемой величины, средняя абсолютная ошибка моделирования составляет 13,10 процента, средняя ошибка - 0,98 процента. Близость этого критерия к нулю подтверждает сбалансированность модели, а знак плюс свидетельствует о пессимистичности модельных значений. Подставляя прогнозируемые значения средней заработной платы, установленные в официальном прогнозе социально-экономического развития города на пятилетний период, получаем пессимистичный и оптимистичный прогнозы развития ценовой ситуации на квартирном рынке, в дальнейшем называемые вариантами 1 и 2 соответственно (см. табл. 2).

Входящими факторами нейронной сети при прогнозировании с помощью построения прогнозной модели на основе нейронных сетей выступали социально-экономические фак-

Таблица 2

Прогноз средней цены 1 квадратного метра квартир на первичном рынке города, р./м2

Год текущий момент 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й

Средняя цена 1 квадратного метра квартиры на первичном рынке (вариант 1) 45 504 56 228 62 704 69 261 79 385 88 543

Средняя цена 1 квадратного метра квартиры на первичном рынке (вариант 2) 45 504 57 713 65 545 73 218 84 941 95 968

торы, перечисленные в таблице 1. После проведения нейросетевого анализа и обучения нелинейной нейронной сети получены результаты, свидетельствующие о том, что наиболее значимыми из влияющих факторов являются объем инвестиций в основной капитал, средняя заработная плата и численность населения. При этом их значимость для модели является примерно одинаковой. Они и были отобраны для включения модель.

Наилучшая из построенных нейросетевых моделей имеет один внутренний слой с тремя нейронами, среднюю абсолютную ошибку моделирования 8,13 процента, среднюю процентную ошибку - -3,14 процента. Знак минус свидетельствует об излишней оптимистичности модельных оценок. Ряд, составленный из ошибок модели, имеет невысокий коэффициент автокорреляции, что подтверждает адекватность модели.

Подставляя прогнозируемые значения входящих факторов, значения которых указаны в официальном прогнозе социально-экономического развития города на пятилетний период, с помощью нейросетевого моделирования мы получили прогноз средней цены 1 квадратного метра квартиры на первичном рынке города (см. табл. 3).

Таблица 3

Прогноз средней цены 1 квадратного метра квартиры на первичном рынке города, р./м2

Год текущий момент 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й

Средняя цена 1 квадратного метра квартиры на первичном рынке (вариант 1) 45 504 35 675 43 878 50 146 57 067 61 132

Средняя цена 1 квадратного метра квартиры на первичном рынке (вариант 2) 45 504 35 780 44 378 50 480 57 287 61 366

Из таблицы 2 видно, что по нейросетевому прогнозу рост цен на квартиры менее высокий, чем по результатам корреляционно-регрессионного анализа. Учитывая сравнимый уровень достоверности регрессионной модели и нейронной сети, в качестве итогового прогнозного уровня стоимости 1 квадратного метра площади на первичном рынке жилья целесообразно принять средневзвешенное значение цены по уровню средней абсолютной ошибки моделирования (см. рис. 1).

Таким образом, можно предполагать увеличение уровня цен до 76-82 тысяч рублей за 1 квадратный метр к концу прогнозируемого периода. Заметим, что значение уровня цен, рассчитанного по фактическим данным, на момент прогнозирования не выбивается из прогнозных значений, что также выступает фактом, подтверждающим достоверность моделирования.

На основе прогноза среднего уровня цены и данных о динамике цен в разрезе классов (коэффициент корреляции этих показателей более 98 процентов) можно определить примерный уровень цен на готовое элитное жилье, жилье бизнес-класса и эконом-класса (см. табл. 4).

Л

!±

85 о о о

80 000

75 000

70 000

65 000

60 000

55 000

50 000

45 000

40 000

текущим 1 2

момент

пессимистический прогноз

-1

год

оптимистическии прогноз

Рис. 1. Итоговый прогноз ценовой ситуации на первичном рынке квартир в городе

Таблица 4

Прогноз средней цены 1 квадратного метра квартиры на первичном рынке в разрезе классов жилья (в действующих ценах соответствующего года), тыс. р/м2

Класс жилья Год

текущий момент 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й

Элитное жилье 100 000 125 000 127 520 14 1447 151 348 166 369

Жилье бизнес-класса 78 500 90 000 98 989 110 080 119 219 132 672

Жилье эконом-класса 48 000 58 500 62 334 70 034 78 076 84 789

При сохранении существующих тенденций можно ожидать, что к концу периода упреждения уровень цен на элитное жилье достигнет 160-170 тысяч рублей за 1 квадратный метр, жилье бизнес-класса подорожает до 125-135 тысяч рублей за 1 квадратный метр, готовое жилье эконом-класса будет предлагаться по цене до 85 тысяч рублей за 1 квадратный метр.

Прогнозирование активности квартирного рынка города осуществлялось теми же методами, что и прогнозирование ценовой ситуации. В этом случае также сначала был применен корреляционный метод, но после расчета коэффициентов парной корреляции каждого из влияющих факторов и числа проданных квартир выяснилось, что ни один из коэффициентов не превышает значения 0,4 по модулю. Исходя из этого можно сделать вывод, что ни один из рассматриваемых социально-экономических показателей развития города не имеет тесной линейной связи с количеством сделок. Следовательно, построение регрессионной модели не представляется возможным.

В состав нейросетевой модели для прогнозирования количества сделок после обучения сети были включены оборот розничной торговли, валовой региональный продукт, численность безработных, расходы населения и средняя цена квартиры. Наилучшая из построенных нейросетевых моделей имеет один внутренний слой с шестью нейронами (см. рис. 2), среднюю абсолютную ошибку моделирования 19,51 процента, среднюю процент-

ную ошибку -19,10 процента. Знак минус свидетельствует об излишней оптимистичности модельных оценок. Ряд, составленный из ошибок модели, имеет невысокий коэффициент автокорреляции, что подтверждает адекватность модели.

Рис. 2. Нейросетевая модель количества сделок на первичном рынке квартир города

Подставляя прогнозируемые значения входящих факторов, мы получили прогноз количества сделок на рынке квартир города (см. рис. 3).

§ 5 500

! 5 000

о

4 500

£ 4 000 Е 3 500

3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 500 0

текущим

момент

1

5 год

прогноз количества сделок

Рис. 3. Нейросетевой прогноз количества сделок на первичном рынке жилья города

Согласно нейросетевому прогнозу (рис. 3) после небольшого роста активности на рынке в первые годы ожидается небольшое снижение в дальнейшем.

В основу составления прогноза офисного рынка города легли описанные ранее методы. По результатам анализа рынка офисных помещений российских городов была выявлена прямо пропорциональная зависимость офисного рынка от количества предприятий и организаций, действующих в городе, поэтому в качестве прогнозируемой величины был выбран последний показатель.

Социально-экономическими факторами, оказывающими влияние на исследуемый по-

казатель, с нашей точки зрения выступают объемы инвестиций в основной капитал, суммарная прибыль предприятий и организаций, оборот розничной торговли и валовой региональный продукт. Обоснованность этого предположения подтверждается значениями коэффициента парной корреляции каждого из влияющих факторов и численности предприятий и организаций (см. табл. 5).

Таблица 5

Значения коэффициента парной корреляции количества предприятий и организаций и показателей социально-экономического развития города

Показатель Коэффициент парной корреляции

Инвестиции в основной капитал 0,97

Прибыль предприятий и организаций 0,92

Оборот розничной торговли 0,94

Валовой региональный продукт 0,94

Из таблицы 5 видно, что все приведенные социально-экономические факторы находятся в тесной связи с прогнозируемым количеством организаций и предприятий и пригодны к включению в регрессионную модель. После устранения мультиколлинеарности фактором, влияющим на количество организаций в городе, является объем инвестиций в основной капитал. В результате степенная регрессионная модель имеет вид:

Количество предприятий и организаций = 1 270 * объем инвестиций

в основной капитал0 38.

Примечание: Параметры 1 270 и 0,38 получены методом наименьших квадратов в процессе построения регрессионной модели в программе Statistica.

Эта теоретическая функция достоверно описывает 94 процента практических значений моделируемой величины, средняя абсолютная ошибка моделирования составляет 2,47 процента, средняя процентная ошибка равна -0,02 процента. Близость этого критерия к нулю подтверждает сбалансированность модели, а знак минус свидетельствует о небольшой пессимистичности модельных значений. С помощью полученной функции был составлен прогноз численности предприятий и организаций города (см. табл. 6).

Таблица 6

Прогноз численности предприятий и организаций города

Год текущий момент 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й

Количество предприятий и организаций (вариант 1) 60 807 63 129 67 967 71 037 77 175 79 473

Количество предприятий и организаций (вариант 2) 60 807 64 040 70 084 73 912 79 655 82 098

На основании полученного прогноза и выявленной зависимости, о которой уже упоминалось, получен прогноз количества офисных площадей, составляющих свободную нишу. С помощью метода нейронных сетей сначала также осуществлялось прогнозирование численности организаций, а затем был получен прогноз свободной ниши офисных площадей. При прогнозировании входящими факторами сети выступали социально-экономические

факторы, оказывающие влияние на исследуемый показатель. Таковыми с нашей точки зрения являются объемы инвестиций в основной капитал, суммарная прибыль предприятий и организаций, оборот розничной торговли и валовой региональный продукт. После проведения нейросетевого анализа и обучения нелинейной нейронной сети получены результаты, свидетельствующие о том, что наиболее значимыми из влияющих факторов являются объем инвестиций в основной капитал и прибыль предприятий и организаций (см. рис. 4). Они и были отобраны для включения в модель.

0)

а

инвестиции в основной прибыль предприятий и капитал организаций

Рис. 4. Значимость входящих факторов нейронной сети

Наилучшая из построенных нейросетевых моделей имеет один внутренний слой с одним нейроном (рис. 5), среднюю абсолютную ошибку моделирования 2,89 процента, среднюю процентную ошибку -0,03 процента. Близость этого критерия к нулю подтверждает сбалансированность модели. Ряд, составленный из ошибок модели, имеет невысокий коэффициент автокорреляции, что подтверждает адекватность модели.

Рис. 5. Нейросетевая модель численности предприятий и организаций города

Подставляя прогнозируемые значения инвестиций в основной капитал, мы получили прогноз численности предприятий и организаций (см. табл. 7).

Таблица 7

Прогноз численности предприятий и организаций города

Год 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Количество предприятий и организаций (вариант 1) 60 807 64 421 69 835 72 810,65 77 363,53 78 588,47

Количество предприятий и организаций (вариант 2) 60 807 65 361 71 738,7 74 980,14 78 526,76 79 545,8

На основании полученных прогнозов и выявленной зависимости, о которой уже упоминалось, получен прогноз количества офисных площадей, составляющих свободную нишу (см. рис. 6).

150 000 л------------------------------------------------------------------

текущий 1 2 3 4 5 год

момент

регресионный прогноз

нейросетевой прогноз

Рис. 6. Прогноз количества офисных площадей, составляющих свободную нишу, м2

Как видно из диаграммы, представленной на рисунке 6, на протяжении всего периода упреждения прогнозируется увеличение количества офисных площадей, которые можно вывести на рынок без негативных для него последствий. В итоге к концу периода упреждения свободная ниша офисных площадей города составит от 56 до 73 тысяч квадратных метров.

Таким образом, на основании изложенного можно резюмировать, что условия, складывающиеся в среднесрочной перспективе на рынке офисных центров города, характеризующиеся фазой рецессии, можно расценивать как неблагоприятные для реализации новых проектов.

В настоящее время рынок торговых центров города постепенно насыщается. В течение среднесрочного периода рынок в целом достигнет точки насыщения, однако негативные тенденции отразятся в основном на объектах с недостаточно профессиональной концепцией. Наряду с этим при сохранении существующих тенденций будет ощущаться дефицит профессионального качественного предложения, одним из основных трендов развития рынка станет постепенная эволюция форматов торговли.

Условия, характеризующие рынок торговых центров города в среднесрочной прогнозной перспективе, могут оцениваться как благоприятные с точки зрения выхода нового проекта.

Применительно к прикладным целям исследования нужно отметить, что наиболее успешные перспективы развития с точки зрения рыночной ситуации, с учетом местоположения и характеристик участка будет иметь объект значительных форматов (торговые центры форматов «большие» и «крупные»), ориентированный на максимальную комплексность предоставляемых услуг.

Учитывая динамику развития рынка и основной рыночный тренд качественной эволюции применительно к местоположению и характеристикам существующего участка, наибо-

лее благоприятные перспективы развития будет иметь проект торгово-развлекательного центра крупного формата. Объект нужно ориентировать на максимальную комплексность услуг, включая размещение развитой составляющей сегмента отдыха и развлечений, специализированной мебельной составляющей.

После проведения анализа и составления прогноза на основе полученных результатов задача разработки оптимальной концепции освоения участка сводится к определению такой структуры застройки имеющегося земельного участка, которая обеспечила бы максимизацию доходности инвестора. В качестве минимального уровня доходности следует принять отдачу от продажи земельного участка без проведения работ по его улучшению. Результаты анализа и прогнозирование рынка позволяют сделать вывод о том, что целесообразен ввод следующих видов объектов: гостиница «3 звезды», многоэтажная жилая застройка классов «премиум», «бизнес» и «эконом» и торгово-развлекательный центр. Строительство офисных объектов представляется нецелесообразным из-за неблагоприятных условий, складывающихся на рынке города в среднесрочной перспективе.

Оптимальная концепция определяется поэтапно:

1) расчет основных критериев эффективности использования земельного участка отдельно под каждый из обозначенных видов использования - чистой приведенной стоимости (ЧПС) и коэффициента доходности (Р/). Расчет осуществляется по укрупненным прогнозным показателям с целью определения потенциального уровня дохода, который возможно получить;

2) построение экономико-математической модели с целью нахождения сочетания трех видов застройки, обеспечивающего максимизацию прибыли от проекта;

3) определение итоговых объемов каждого вида застройки.

Для построения экономико-математической модели зависимости доходности проекта от структуры застройки необходимо получить данные о возможной примерной доходности исходя из предположения об использовании земельного участка целиком под каждый из предполагаемых видов использования. В качестве параметров эффективности использовалась чистая приведенная стоимость. Расчет проводился по среднерыночным показателям доходов и затрат при максимально возможных объемах застройки. В качестве ограничения «сверху» при расчете максимальных объемов использовались либо физические ограничения земельного участка, либо максимальный возможный объем вывода на рынок.

Основные параметры предполагаемого использования, принятые в расчетах, приведены в таблице 8.

Таблица 8

Укрупненные прогнозируемые показатели дохода и затрат

Вид объекта Средняя ставка аренды (для жилья - средняя цена реализации), тыс. р/м2 Средние операционные расходы, тыс. р/м2 Затраты на строительство, включая инфраструктуру, р/м2 Минимальный объем строительства Максимальный объем строительства Площадь земельного участка на объект максимального размера определенного вида, м2

ъ 1 ? о § с§ ? о полезная площадь, м2 ъ 1 ? о § с§ ? о полезная площадь, м2

Торгово-

развлекательный

центр 13,3* 2,4 69,6 57 150 40 000 151 400 106 000 290 000

Гостиница 3,8** 10,4 119,3 2 000 1 000 14 420 7 200 4 390

Многоэтажный жилой дом 107,8*** 59,9 270 043 240 000 530 000

Примечания

* Эта величина является средневзвешенной по торговому плану, определенному на первом этапе работ. Непосредственно при расчете отдельно учитывались две средние величины: по торговой галерее и для якорных арендаторов.

** За номер в сутки.

*** Среднее арифметическое значение цен на жилье на перспективу, в ближайшие пять лет. Рассчитано на основе прогноза цен на жилье, полученного по результатам анализа и прогнозирования рынка жилой недвижимости города.

На основе представленных в таблице 8 данных был произведен расчет чистой приведенной стоимости (ЧПС) и индекса прибыльности (ИП). Результаты расчетов обобщенного проекта представлены в таблице 9.

Таблица 9

Укрупненные показатели эффективности

Показатель Торговоразвлекательный центр Гостиница Многоэтажный жилой дом

ЧПС, млрд р. 1,048 0,157 9,107

ИП 1,22 1,28 1,15

Определение оптимальной концепции застройки участка осуществлялось при помощи алгоритма линейного программирования, который называется симплекс-методом. Как известно, в условии задачи, решаемой симплекс-методом, должна существовать целевая функция, которая подлежит максимизации или минимизации. При этом должна существовать система ограничений переменных, входящих в целевую функцию. Основное требование к условию задачи линейного программирования: целевая функции и каждое из ограничений должны быть линейными.

Симплекс-метод долгое время применяется в экономико-математическом моделировании при землеустроительном проектировании для решения задач оптимизации использования земельных ресурсов, например для решения задач наиболее доходного размещения культур в севообороте или оптимального сочетания отраслей на территории муниципального образования.

В нашем случае критерием оптимальности при моделировании выступает чистый приведенный доход со всего участка в целом. В этом случае целевая функция будет иметь следующий вид:

ЧПС = Б х УЧПС + Э х УЧПС + Б х УЧПС ,

трц трц гост гост жил жилл ' '

где УЧПС1 - удельный показатель чистой приведенной стоимости /'-го вида использования;

Э - площадь земельного участка под /-м видом использования.

УЧПС; рассчитывается делением ЧПС от соответствующего вида использования на площадь земельного участка, необходимого для функционирования объекта. Поиск набора значений Э, отвечающих заданным ограничениям при условии максимизации целевой

функции, является подлежащим определению неизвестными. Система ограничений задачи формулируется следующим образом: основное ограничение:

Э + Э + Э = 53 га;

трц жил гост

2) вспомогательные ограничения по лимитам площадей:

11,1 < втрц < 29,0;

0,2 < БГоСт < 0,4;

бжил < 41,7.

При решении поставленной задачи симплекс-методом все сформулированные нами условия были записаны в виде так называемой симплекс-таблицы (см. табл. 10).

Таблица 10

Исходная симплекс-таблица

§ ени * £ а гра о Базисная переменная С і А 1 Б трц Б гост Б жил Б4 Б5 Б6 Б7 Б8

1 0 53 1 1 1 0 0 0 0 0

2 0 29 1 0 0 1 0 0 0 0

3 5б 0 11,1 1 0 0 0 -1 0 0 0

4 0 0,37 0 1 0 0 0 1 0 0

5 58 0 0,16 0 1 0 0 0 0 -1 0

6 0 41,8 0 0 1 0 0 0 0 1

0 0 0 0 -

Л к -36 146 836 -357 271 566 -171 826 107 -

В таблице 10 использованы следующие обозначения:

А1 - столбец свободных членов;

Э4, Э5, Э6, Э7, Э8 - вспомогательные переменные для перехода от системы неравенств к системе уравнений;

- целевая функция ЧПС;

Дк - индексная строка.

Дальнейший процесс решения задачи сводится к преобразованию исходной симплекс-таблицы с целью максимизации Zk. Для решения описываемой задачи потребовалось 3 итерации. В результате была получена итоговая симплекс-таблица (см. табл. 11).

В столбце Д показаны значения базисных переменных, при которых наблюдается оптимальное решение. Выделенная жирным шрифтом ячейка в строке 7к показывает значение целевой функции при оптимальном решении.

Как видно из данных таблицы, максимальный чистый доход способна принести застройка участка, имеющая следующую структуру: 11,20 гектара (21%) - под торговоразвлекательные объекты, 41,64 гектара (78%) - под жилые объекты и 1 606 квадратных метров - под гостиничный объект. Такая структура застройки способна обеспечить чи-

Таблица 11

Итоговая симплекс-таблица

1 е * 1 огран о я я а її 5 | зе ар п С і А 1 Б4 Б8 Б9 Б4 Б5 Б6 Б7 Б8

1 Бтрц 36 146 836 11,20 1 1 0 0 0 0 0 -1

2 Б5 0 -24,00 0 -1 -1 1 0 0 0 0

3 Б6 0 -41,90 0 -1 -1 0 -1 0 0 0

4 Б7 0 -52,63 -1 0 -1 0 0 1 0 0

5 5 гост 357 271 566 0,16 0 1 0 0 0 0 -1 0

6 Б жил 171 826107 41,64 0 -1 1 0 0 0 1 1

2к 7 616 847 121 36 146 836,5 221 592 295,4 171 826 107,1 -

Лк 36 146 836 221 592 295 171 826107 -

стую приведенную стоимость около 7,6 миллиарда рублей. Суммарные результаты проведенного исследования представлены в таблице 12.

Таблица 12

Оптимальная структура застройки земельного участка в разрезе видов функционального использования

Функциональное назначение строения Площадь земельного участка, га Общая площадь, м2 Арендопригодная/функциональная площадь, м2

Многоэтажный жилой дом 41,64 212128 188 558

Торгово- развлекательный комплекс 11,20 103 554 72 488

Гостиница 0,16 Суммарны 53 2 000 епоказатели 317 682 1 000 для всех строений 262 046

Проведенные расчеты являются лишь первым этапом определения структуры использования участка, отвечающего наилучшему и наиболее эффективному варианту его использованию. На втором этапе необходимо решить задачу разработки оптимальной концепции застройки той части земельного участка, которая предназначена для многоэтажного жилого строительства.

Согласно полученным ранее выводам жилой застройке подлежат 41,64 гектара, но поскольку при возведении многоэтажных жилых домов необходимо предусмотреть строительство объектов социальной инфраструктуры, эта площадь подлежит уточнению в сторону уменьшения, после чего она составит 38,99 гектара (73,6% от общей площади участка).

По результатам проведенного перед экономико-математического моделированием анализа и прогнозирования определено, что целесообразен ввод многоэтажных жилых объектов классов «элит», «бизнес» и «эконом». В качестве параметров эффективности использовалась чистая приведенная стоимость. Расчет проводился по среднерыночным

показателям доходов и затрат при максимально возможных объемах застройки. В качестве ограничения «сверху» при расчете максимальных объемов использовались физические ограничения земельного участка и максимальные рыночные объемы поглощения. Основные параметры предполагаемого использования, примененные в расчетах, приведены в таблице 13.

Таблица 13

Укрупненные показатели дохода и затрат

Класс жилой застройки Средняя цена реализации (в ценах 2008 года), р/ м2 Затраты на строительство, р./ м2 Максимальный объем строительства Площадь земельного участка на максимальный объем определенного вида застройки, га

полезная площадь, м2 сч § Ї5 •о' а та * І §

Элит 212 874 74 800 583 680 649 374 38,99

Бизнес 189 075 38 000 912 912 1 065 586 38,99

Эконом 123 129 30 000 991 116 2 383 240 38,99

На основе представленных в таблице 13 данных был произведен расчет ЧПС (см. табл. 14).

Таблица 14

Укрупненные показатели эффективности

Показатель Класс жилого дома

Элит Бизнес Эконом

ЧПС, млрд р. 3,66 7,13 3,94

ИП 8,50 61,82 13,24

ЧПС на 1 гектар, млн р. 327,42 574,47 352,19

ЧПС на 1 квадратный метр квартиры, р. 21 871 24 535 13 855

Среднегодовой чистый доход на 1 квадратный метр квартиры, р. 28 002 22 895 12 954

Определение оптимальной концепции застройки части участка, отведенной под жилую застройку, осуществлялось по алгоритму, аналогичному указанному ранее, с помощью симплекс-метода. И снова в качестве критерия оптимальности был принят среднегодовой чистый дисконтированный доход. Таким образом, целевая функция приняла следующий вид:

ЧПС = Б х УЧПС + вЛ х УЧПСЛ + Б х УЧПС ,

э э б б эк эк9 ' '

где УЧПС1 - удельный показатель чистой приведенной стоимости /'-го вида использования;

Б, - полезная площадь зданий /-го вида использования.

УЧПС; рассчитывается делением ЧПС от соответствующего вида использования на площадь квартиры соответствующего класса. Поиск набора значений Б,, отвечающих заданным ограничениям при условии максимизации целевой функции, является подлежащими определению неизвестными.

Система ограничений задачи формулируется следующим образом:

1) основное ограничение по имеющимся земельным ресурсам:

0,000067Бэ + 0,000043Бб + 0,000039Бэк = 38,99 га,

где коэффициенты перед неизвестными представляют собой земельную площадь, приходящуюся на единицу площади квартиры;

2) вспомогательные ограничения по ежегодным лимитам площадей:

1

—5, < 16009,14;

15 э

1

—< 24457,63.

15 6

Переводя представленную систему неравенств в канонический табличный вид, получим исходную симплекс-таблицу (табл. 15).

Таблица 15

Исходная симплекс-таблица

№ ограничения Базисная переменная С А Б4 Б6

1 Б4 0 38,99 0,000067 0,000043 0,000039 1 0 0

2 Б5 0 16 009,14 0,066667 0,000000 0,000000 0 1 0

3 Б6 0 24 457,63 0,000000 0,066667 0,000000 0 0 1

г* 0 0 0 0 -

Л -21 872 -24 535 -13 855 -

Для решения задачи моделирования участка с жилой застройкой потребовалось столько же итераций, как для моделирования структуры застройки всего участка. В результате была получена итоговая симплекс-таблица (табл. 16).

Исходя из данных таблицы 16 максимальный чистый доход способна принести застройка участка, имеющая следующую структуру: 185 тысяч квадратных метров жилья эконом-класса (23%), 240 тысяч квадратных метров жилья премиум-класса (30%) и 367 тысячи квадратных метров жилья бизнес-класса (47%).

Результаты моделирования показывают, что максимальный чистый доход может принести земельный участок, имеющий следующую структуру застройки: 16,0 гектара жилыми домами премиум-класса (41%), 15,7 гектара домами бизнес-класса (40%) и 7,3 гектара домами эконом-класса (19%). Суммарные данные о рекомендованной структуре застройки, способной принести 16,87 миллиарда рублей чистого дисконтированного дохода за 12 лет, приведены в таблице 17.

Таблица 16

Итоговая симплекс-таблица

№ ограничения Базисная переменная С А Б4 Б6 Б5 Б4 Б5 Б6

1 Б эк 13 855,02 185 060,26 1,70 0,00 1,00 0,00 -1,00 0,00

2 Б э 21 871,81 240 137,10 0,00 0,00 0,00 1,00 0,00 0,00

3 Бб 24 535,29 366 864,49 0,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,00

г * 16 817 372 356 23 526 24 535 13 855 -

23 526 24 535 0 -

Таблица 17

Оптимальная структура застройки земельного участка в разрезе видов функционального использования

Функциональное назначение Ежегодно вводимая площадь квартир, м2 Общая площадь квартир Общая площадь зданий Площадь земельного участка

м2 % м2 % га %

Многоэтажные жилые дома премиум-класса 16 009 240 137 30,32 267 165 23,43 16,04 41,14

Многоэтажные жилые дома бизнес-класса 24 458 366 864 46,32 428 219 37,55 15,67 40,19

Многоэтажные жилые дома эконом-класса 27 894 185 060 23,36 444 996 39,02 7,28 18,67

Всего 68 361 792 062 100,00 1 140 380 100,00 38,99 100,00

Таким образом, на практическом примере проекта, который реализуется в настоящее время, мы показали возможности применения результатов анализа и прогноза рынка недвижимости на муниципальном уровне при планировании территории и выборе наилучшего и наиболее эффективного способа использования земельного участка. На наш взгляд, привлечение большего внимания к аналитическим и прогнозным работам поможет снизить риски принятия необоснованных менеджерских решений и повысит эффективность управления земельно-имущественным комплексом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Варламов А. А. Управление земельными ресурсами : учебное пособие / А. А. Варламов, С. А. Гальченко. М. : ГУЗ, 2003.

2. Варламов А. А. Земельный кадастр : в 6 т. Т. 2. Управление земельными ресурсами / А. А. Варламов. М. : КолосС, 2004 (Международная ассоциация «Агрооборазование»).

3. Комаров С. И. Прогнозирование стоимости земельных участков для индивидуального жилищного строительства (на примере Московской области) : автореф... дис. канд. экон. наук: 08.00.05 / С. И. Комаров. М. : ГУЗ, 2007.

4. Философский энциклопедический словарь / под ред. Л. Ф. Ильичева, П. Н. Федосеева, С. М. Ковалева, В. Г. Панова. М. : Советская энциклопедия, 1983.