Расчет ресурса комбинированной опоры оси грузового вагона

УДК «29.4.027.115

А. В. БОРОДИН Ю. А. ИВАНОВА

Омский государственный университет путей сообщения

РАСЧЕТ РЕСУРСА КОМБИНИРОВАННОЙ ОПОРЫ ОСИ ГРУЗОВОГО ВАГОНА

Предложена методика расчета ресурса комбинированной опоры оси грузового вагона, состоящей из подшипников качения и упорного устройства в виде шарового подпятника, предназначенного для восприятия горизонтальной составляющей динамического нагружения.

Ключевые слова: опора, ресурс, скорость изнашивания, зазор.

Характерным примером опорного узда, находящегося под воздействием комбинированной нагрузки, является букса грузового вагона, в которой нагрузку воспринимают два радиальных роликоподшипника с короткими цилиндрическими роликами или двухрядный конический роликоподшипник.

Радиальная составляющая комбинированной нагрузки на подшипники представляет собой статическую и динамическую нагрузку от веса тары вагона и перевозимого груза. Горизонтальная продольная составляющая нагрузки также является для подшипников радиальной и возникает от усилий тяги-тор-можения, а также вследствие соударений вагонов при маневровых работах. Горизонтальная поперечная составляющая нагрузки действует на подшипники при извилистом движении по прямым участкам пути, а наибольшие значения принимает при движении по кривым малого радиуса. Эта нагрузка воспринимается у цилиндрических подшипников торцами роликов и бортами колец, а у конических — частично дорожкой качения и образующей ролика, а частично — торцами роликов и бортами колец в условиях трения скольжения при недостаточной смазке.

При относительно невысоких скоростях движения поезда подшипники воспринимают горизонтальную поперечную нагрузку удовлетворительно. Однако с повышением скорости негативные последствия от воздействия горизонтальной поперечной нагрузки приводят к резкому сокращению ресурса подшипников. Среди негативных последствий воздействия горизонтальной поперечной нагрузки на подшипники можно выделить следующие (аналогичные как для цилиндрических, так и для конических подшипников) : задиры и риски на торцах роликов и бортах колец, отколы бортов, опрокидывание тел качения с последующим неравномерным распределением давления вдоль образующей, повышенный нагрев в местах трения, приводящий к необходимости отцепки колесной пары. Кроме того, у конических подшипников, имеющих малый осевой зазор, возможен полный выбор этого зазора вследствие температурного расширения трущихся деталей и заклинивание подшипника.

Перечисленные причины ухудшения условий работы подшипников обусловливают актуальность построения такой схемы опоры комбинированного нагружения, при которой исключалось бы воздействие на подшипники горизонтальной поперечной нагрузки. Для достижения этой цели предлагается комбинированная опора, состоящая из роликоподшипников для восприятия радиальной нагрузки и са-

моустанавливающегося шарового подпятника для восприятия горизонтальной нагрузки (рис. 1), представляющего собой шар 1, размещенный между пятой 2 и опорой 3 [ 1 ]. Минимальным контактным напряжениям в подпятнике соответствуют вогнутые сферические поверхности пяты и опоры с радиусом, превышающим радиус шара на 1 — 2 процента [2].

Отсутствие горизонтальной поперечной нагрузки на подшипник позволяет применять цилиндрические роликовые подшипники с безбортовыми кольцами, которые можно изготовить с высокой точностью и высоким качеством поверхностей качения [3].

При эксплуатации комбинированной опоры, состоящей из шарового подпятника и подшипникового узла, целесообразно обеспечить их равный ресурс, для расчета которого применительно к буксе грузового вагона предлагается следующая методика.

Скорректированный расчетный ресурс буксового подшипника 110(ш, ч, приравнивается к сроку службы шарового подпятника:

I = Т

10(К1 тах'

где ЬЮ1ш — расчетный ресурс буксового подшипника, ч, ггаах — срок службы шарового подпятника, ч. Ресурс подшипника, ЬШа ч, определяется при заданной средней скорости вращения внутреннего кольца л, об/мин, по формуле [4]:

^ 10 А с

60 п

Срок службы шарового подпятника буксы грузового вагона Гтах, ч, представляет собой время работы до достижения предельного значения линейного износа его деталей 17гаах, мкм, в горизонтальном направлении.

Износ деталей шарового подпятника представляет собой суммарный линейный износ сопряжений «пята — шар» и «шар — опора» в горизонтальном направлении:

и =и +и .

тах п-ш ш-о

Расчет скоростей изнашивания сопряжений «пята — шар» упш, мкм/ч и «шаропора» уш о, мкм/ч, производится на основе инженерного расчета износа шаровых поверхностей [5]. При линейной зависимости между временем изнашивания ^ ч, и величиной износа и, мкм, скорость изнашивания у, мкм/ч, в общем случае определяется как:

и

r = 7-

Линейная интенсивность изнашивания /равна: U

/ =

где Ь — путь трения.

С другой стороны, в соответствии с усталостной теорией изнашивания линейная интенсивность изнашивания / приработанных поверхностей пропорциональна давлению р на поверхностях трения:

Рис. 1. Шаровый подпятник комбинированной опоры оси грузового вагона: 1 - шар, 2 - пята, 3 - опора, 4 - регулировочная шайба

1=кр,

где р — давление, распределенное по поверхности трения, н/м2 .

к — коэффициент износа, показывающий величину линейного износа, мкм, при действии давления 105 Н/м2 (\ кгс/см2,) на протяжении пути трения 1 км для данной пары материалов и данных условий смазывания мкм • м2 /105 Н • км, тогда:

ропора» уш о, мкм/ч, для разработанной конструкции шарового подпятника.

Поскольку конструкция шарового подпятника позволяет постоянный проворот шара (жесткие направляющие отсутствуют), скорость изнашивания снижается пропорционально отношению к5 полной площади поверхности шара 5Ш, м2, к суммарной площади 5С, м2, сферических трибосопряжений сопряжений «пята — шар» и «шар — опора»:

U Ir

U=kpL.

При делении обеих частей выражения (7) на время работы сопряжения, выражение принимает вид:

у = kpv,

к, = -

Тогда суммарная скорость линейного изнашивания деталей шарового подпятника в горизонтальном направлении у„, мкм/ч:

У п =

УП-Ш УXL

где V — скорость относительного скольжения в данной точке поверхности, которая определяется по формуле:

v=cop=co#sina,

При рассчитанной скорости изнашивания сопряжений подпятника у„, мкм/ч максимальный суммарный износ сопряжений подпятника 1/тах, мкм, при обеспечении равной долговечности подшипников и шарового подпятника не должен превышать:

< КО

о

X X

э <

S

где Л — радиус сопряжения.

Согласно инженерному расчету, скорость изнашивания сопряжения шаровых поверхностей 1 и 2 определяется как:

Yi.2=(ki +k2)-p-ü>vR-tga,

откуда давление р, распределенное по поверхности трения:

Л-2

{k\+k2)coR

ctga

и =т

шах та* 1п

гп-

Предельное значение износа должно соответствовать условию работоспособности комбинированной опоры: зазор в нерабочем положении шарового подпятника вп, мкм, при предельном износе не должен превышать осевого зазора в буксе мкм:

+ U < s„.

шах б

Зависимость между силой Р и давлением р, распределенным по сферической поверхности трения площадью 5:

я- Ryt__2 (2а2 - 2а, + sin 2а, - sin 2а,) h 2а>(к1 + к2)  <12>

откуда скорость изнашивания сопряжения шаровых поверхностей 1 и 2:

В противном случае шаровой подпятник перестанет выполнять свою основную функцию: воспринимать горизонтальную поперечную нагрузку.

Таким образом, задача обеспечения равного ресурса составляющих опоры сводится к подбору такого начального зазора 5П, мкм, который обеспечит работоспособность опоры до истечения заданного ресурса, определяемого величиной предельного износа, тогда условие работоспособности (17) принимает вид:

s < U .

п б тах

У\-2

2 Fw

п R(2а 2 - 2а | + sin 2а2 - sin 2а ¡)'

По формуле (13) определяются скорости изнашивания сопряжений «пята — шар» упш, мкм/ч, и «ша-

Начальный осевой зазор в нерабочем положении шарового подпятника при монтаже определяется толщиной регулировочной шайбы 4 (рис. 1).

Применение комбинированной опоры, в частности, в буксах грузовых вагонов существенно улучшает восприятие нагрузки и способствует повы-

шению ресурса подшипников более чем на 30 процентов. Предложенная методика определения ресурса комбинированной опоры оси грузового вагона позволяет рассчитать равный ресурс составляющих элементов при условии сохранения работоспособности опоры.

Библиографический список

1. Пат.65007 Российская Федерация, МПКВ61 И 15/12.Букса с цилиндрическим роликоподшипником и шаровым подпятником / А. В. Бородин, Ю. А. Иванова, Г. П. Здор.; заявитель и патентообладатель ОмГУПС. - №2007103839;заявл.31.01.07; опубл. 27.07.2007. Бюл. № 21. - 2 с.: ил.

2. Орлов, П. И. Основы конструирования: справочно-мето-дическое пособие [Текст]. В 2 кн! Кн. 2. / П. И. Орлов ; под ред. П. Н. Усачева. — М.: Машиностроение, 1988.-- 544 с.

3. Пат. 65008 Российская Федерация, МПКВ 61 И 15/12.Букса с цилиндрическим роликоподшипником / А. В. Бородин, Ю. А Ива-

нова ; заявитель и патентообладатель ОмГУПС, - № 2007112328; заявл. 02.04.07 ; опубл. 27.07.2007. Бюл. № 21. - 2 с.: ил.

4. Перель, Л. Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор : справочник [Текст] / Л. Я. Перель, А А Филатов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1992. - 608 с.

5. Справочник по триботехнике. В 3 т. Т. 1. Теоретические основы [Текст] / Под общ. ред. М. Хебды, А. В. Чичинадзе. - М.: Машиностроение, 1989. — 400 с.

БОРОДИН Анатолий Васильевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теория механизмов и детали машин». ИВАНОВА Юлия Алексеевна, преподаватель кафедры «Теория механизмов и детали машин».

Адрес для переписки: e-mail: Ivanovatmdm@mail.ru

Статья поступила в редакцию 18.02.2011 г. © А. В. Бородин, Ю. А. Иванова

УДК 621.887.1/.4 и л РЯЗАНЦЕВА

Ю. В. НИКИФОРОВА

Омский государственный технический университет

КОНТАКТНОЕ ДАВЛЕНИЕ В СОЕДИНЕНИИ С НАТЯГОМ

Представлены результаты решения контактной задачи в цилиндрическом соединении с натягом. Задача решена методом конечных элементов. Показано влияние конструктивных особенностей соединяемых детелей на величину контактного давления. Ключевые слова: прочность, контактное давление, соединение с натягом, модификация поверхностей сопряжения, канавки.

Контактное давление является одним из основных критериев прочности и несущей способности соединений с натягом. В связи с этим важно знать, какие факторы влияют на величину контактного давления (<7) и как количественно оценить меру этого влияния.

В инженерной практике величину д определяют, как правило, по формуле Дяме [1,2]. Однако эта формула дает достоверный результат при равной длине и цилиндрической форме соединяемых посадкой деталей (рис. 1а). Считается, что контактное давление в таком соединении постоянно и равно д0. При установке короткой детали (рис. 16) на длинный вал характер распределения контактного давления в стыке изменяется. У границ сопряжения со стороны выступающих концов охватываемой детали возникают зоны концентрации д и средняя его величина (дср) возрастает. С уменьшением длины Ь стыка различие между величинами дср и д0возрастает.

В работе [2] описана линейная расчетная модель, позволяющая учесть при определении контактного давления геометрические особенности соединяемых посадкой деталей. Модель универсальна. Ее можно использовать для расчета как гладких, так и модифицированных канавками соединений с натягом. В связи с этим важно оценить степень достоверности получаемых с использованием этой модели результатов и определить область ее применения. Для решения этой задачи был проведен математический эксперимент, в ходе которого методом конечных элементов

были смоделированы и исследованы соединения с натягом, представленные на рис. 1. Во всех соединениях форма и размеры охватывающей детали оставались неизмеными: <1= 70 мм; <1=40 мм; 1=40 мм; натяг 8=0,06 мм. Материал соединяемых деталей — сталь. Его механические характеристики приняты равными: модуль упругости Е=Е=2-10:' МПа; коэффициент Пуассона ц=ц=0,28.

Варьировалась лишь геометрия сплошного вала. В соединениях деталей равной длины (рис. 1 а, в — ж) вал имел длину 1=40 мм, ав соединении длинного вала с короткой деталью (рис. 16) размер 1Х был принят равным 60 мм. В соединениях, модифицированных канавками, ширина, положение и количество последних варьировалось. Соответствующею информация о их геометрии приведена в таблице.

Следует отметить, что при определении контактного давления МКЭ учитывались как общие, так и местные (контаткные) деформации соединяемых деталей. Некоторые из полученных результатов представлены на рис. 2 — 7 и в таблице 1.

На рисунках показаны картины распределения контактного давления на поверхностях сопряжения соответствующих соединений. Так, в гладком цилиндрическом соединении, составленном из деталей равной длины (рис. 1а), контактное давление постоянно только в средней части стыка (рис. 2), где его величина на-ходится в интервале 102 — 103 МПа. У границ сопряжения, в зонах влияния краевых эффектов, величина