СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТИПА ДЕФЕКТА В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЯХ
METHOD OF DETERMINING TYPE OF DEFECT IN METAL ARTICLES

Заявляемый способ предназначен для использования в дефектоскопии для определения типа скрытого дефекта в упругих металлических средах.
Определение типа скрытого дефекта является в настоящий момент одной из основных проблем в неразрушающем контроле, в том числе ультразвуковом, поскольку потенциальная опасность этого дефекта зависит во многом от его типа. Так, дефекты с острыми краями, являющиеся концентраторами напряжений, как правило, недопустимы, дефекты с округлой поверхностью допускаются, но с учетом ограничений на их размеры.
Известен ряд способов ультразвукового (УЗ) контроля, которые позволяют судить о типе дефекта. Способы относятся к неразрушающим методам контроля, где о типе дефекта судят по косвенным характеристикам - информативным признакам. Обобщенная суть методов состоит в том, что, выбрав тип волн, углы ввода, число преобразователей, частоты колебаний, измеряют абсолютные или относительные значения временных, амплитудных или спектральных характеристик принимаемых сигналов, формируют из них информативные признаки, наиболее полно характеризующие дефекты, и по конкретным значениям этих информативных признаков относят реальные дефекты к тому или иному типу.
Известен способ УЗ контроля изделий, заключающийся в том, что наклонными преобразователями излучают поперечные УЗ колебания в изделие, принимают эхо- и зеркально отраженные сигналы, дополнительно принимают донные сигналы на основном металле и прошедшие через сварной шов. Одновременно измеряют амплитуды принятых эхо, отраженных от дефекта и донной поверхности, донных в основном металле и прошедших через сварной шов импульсов, сравнивают их с опорными значениями и между собой, и по совместному анализу полученных данных судят о типе дефекта и его размере по высоте [Заявка на изобретение РФ 99104668].
Основным недостатком этого способа является зависимость получаемых результатов от амплитуды. Амплитуда принятого эхо- сигнала сильно зависит от качества контролируемой поверхности и от стабильности акустического контакта. Необходимое качество поверхности объема контроля возможно обеспечить с учетом требуемых пределов шероховатости. Качество акустического контакта во многом зависит от специалиста, проводящего контроль (от силы нажатия), и контакт зачастую оказывается нестабильным, что отражается на величине амплитуды, а следовательно, и на конечных результатах оценки типа дефекта.
Известен также способ распознавания типа дефекта при ультразвуковом контроле, заключающийся в том, что принимают ультразвуковой сигнал, отраженный от дефекта, измеряют его параметры, сравнивают с параметрами эталонного отражателя и на основе этого сравнения судят о дефекте, при этом в принятом акустическом сигнале выделяют активную и реактивную составляющие, на комплексной плоскости. Определяют составляющую с максимальной амплитудой, измеряют угол, под которым находится эта составляющая на комплексной плоскости, сравнивают с соответствующим углом эталонного отражателя, и по разности этих углов судят о типе дефекта [Авторское свидетельство СССР 1061709].
В отличие от предыдущего аналога, в этом способе вводится новый информативный признак - разность углов, между максимальными составляющими эхо-сигнала, полученными на комплексной плоскости для эталонного сигнала и сигнала от дефекта. Т.е. здесь проводится не просто сравнительный анализ эхо-сигналов, а вычисляется значение некоего параметра - разности между углами и, следовательно, результат представлен в численном выражении.
Но этот способ также является амплитудно=зависимым. Амплитуда принятого эхо-сигнала сильно зависит от качества контролируемой поверхности и от стабильности акустического контакта. Кроме того, в этом способе приходится использовать сигнал от эталонного отражателя.
Наиболее близким к заявляемому является способ определения типа дефекта в металлических изделиях, включающий импульсное облучение исследуемой зоны УЗ колебаниями, регистрацию исходного отраженного сигнала, его компьютерную обработку для выявления информативных параметров, по которым судят о наличии и типе дефекта. В качестве анализируемого параметра используют спектр эхо-сигнала [1. Экспериментальное исследование ультразвукового спектрального метода определения характера дефектов, Дефектоскопия. 1977, №6, С.40-53. 2. Теоретическое исследование ультразвукового спектрального метода определения характера дефектов, Дефектоскопия. 1977, №6, С.75-84].
В этом способе ультразвуковое импульсное излучение возбуждают спектроскопом, который обладает широкополосным спектром УЗ излучения, т.е. дефекты озвучивают ультразвуковыми колебаниями в широкой полосе частот. Далее принимают колебания, рассеянные на дефекте в направлении искателя.
Затем селектируют во времени первый эхо-сигнал и анализируют спектр эхо-сигнала. Спектр эхо-сигналов, отраженных от дефектов, зависит от формы дефекта и от соотношения размера дефекта и длины волны ультразвука, поэтому, анализируя огибающую спектра, можно получить информацию о дефекте.
Способ позволяет делать выводы о типе дефекта, используя частотные характеристики эхо-сигнала (по огибающей спектра). Способ не использует эталонных образцов и не требуется проводить сравнительный анализ эхо-сигналов.
К недостаткам данного способа можно отнести следующее. Для выявления связи между формой огибающей спектра и характеристиками дефекта требуется проводить дополнительные исследования. Выявленные информативные признаки того или иного дефекта зависят от его размеров, частоты волны, глубины залегания дефекта. При формировании информативного признака - формы огибающей спектра, принимает участие амплитуда отраженного сигнала, следовательно, этот способ является амплитудно-зависимым. На результат измерений будут влиять качество контролируемой поверхности и качество акустического контакта. Для реализации способа необходимы два преобразователя, вследствие чего могут возникнуть разные условия контакта на поверхности, что приводит к искажению данных.
В основу изобретения положена задача расширения возможностей определения типа скрытых дефектов при неразрушающем УЗ контроле за счет введения нового информативного признака - мгновенной частоты недетектированного радиочастотного импульса, определяемой в различные моменты внутри импульса.
0
1
2
Поставленная задача решается тем, что в способе определения типа дефекта в металлических изделиях, включающем импульсное облучение исследуемой зоны УЗ колебаниями, регистрацию исходного отраженного сигнала, его компьютерную обработку для выявления информативных параметров, по которым судят о наличии и типе дефекта, согласно изобретению, к исходному отраженному сигналу от каждого обнаруженного дефекта применяют преобразование Гильберта, получая аналитический сигнал, затем вычисляют модуль аналитического сигнала, получая огибающую исходного сигнала, на огибающей находят моменты времени t, t и t, соответствующие максимуму амплитуды огибающей и половине ее максимального значения слева и справа от максимума, применяя непрерывное вейвлетное преобразование к аналитическому сигналу, по формуле:
<mrow><mover accent="true"><mover accent="true"><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mo>˜</mo></mover><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>θ</mi><mo>,</mo><msup><mi>ξ</mi><mo>*</mo></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mi>Im</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mover accent="true"><mi>W</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>ξ</mi><mo>*</mo></msup><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mi>d</mi><mtext> </mtext><msub><mover accent="true"><mi>W</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>ξ</mi><mo>*</mo></msup><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
,
*
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>W</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>ξ</mi><mo>*</mo></msup><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mi>max</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>W</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ξ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
где ξ=ξ*(θ) - значение масштабного коэффициента соответствующее максимуму модуля вейвлетного спектра аналитического сигнала при
;
θ - параметр сдвига вейвлетного преобразования,
0
1
2
0
1
2
находят зависимость мгновенной частоты от времени, на которой выбирают для дальнейшего анализа частоты ƒ, ƒ и ƒ, соответствующие моментам времени t, t и t.
0
1
2
<mrow><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mi>н</mi></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mi>и</mi><mtext> </mtext><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mi>н</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
Затем, используя частоты ƒ, ƒ и ƒ, формируют новые безразмерные параметры - нормированные девиации частоты
, где
н
ƒ - несущая (номинальная) частота импульсного ультразвукового излучения,
0
1
2
0
1
2
ƒ, ƒ и ƒ, - значения мгновенной частоты в трех точках, соответствующих моментам времени t, t, и t;
r1
r2
отображают значения ƒ и ƒ в виде точки на двумерной диаграмме, по расположению которой в определенной области диаграммы судят о типе дефекта.
В заявляемом способе определение типа скрытых дефектов осуществляют при неразрушающем УЗ контроле за счет введения нового информативного признака. Таким признаком является мгновенная частота недетектированного радиочастотного импульса, определяемая в различные моменты внутри импульса. Алгоритм ее оценки основан на использовании непрерывного вейвлетного преобразования, которое в свою очередь увеличивает помехоустойчивость метода. Мгновенная частота - это нестационарная характеристика сигнала. Эхо-сигналы, отраженные от дефектов разного типа, имеют различные нестационарные характеристики: их доминирующая частота изменяется во времени, то есть значение мгновенной частоты может быть различным на фронте, на срезе и в середине импульса, а огибающая может иметь сложную форму. Различие мгновенных частот возникает за счет влияния дифракции и частотной зависимости коэффициента затухания.
В отличие от наиболее близкого аналога в заявляемом способе анализируют не спектр, который является характеристикой всего эхо-сигнала, а мгновенную частоту недектированного радиочастотного сигналя, которая в свою очередь является его локальной характеристикой. Кроме того, результаты, полученные предлагаемым способом, не зависят от качества акустического контакта, то есть от амплитуды эхо-сигнала.
0
1
2
0
На фиг.1 представлены результаты эксперимента при оценке мгновенной частоты эхо-сигнала, отраженного от двугранного угла (ПЭП П121-5-40-⌀8), с использованием его вейвлетного спектра, где частоте ƒ соответствует значок квадрата на графиках, частоте ƒ соответствует значок треугольника и частоте ƒ соответствует значок круга. Фиг.1а - зависимость мгновенной частоты от времени, фиг.1б эхо-сигнал с огибающей.
На фиг.2 приведены результаты измерения мгновенных частот для следующих дефектов: зарубки с разной площадью плоской передней грани, двугранные тупые и острые углы с различными углами раскрытия, сквозные боковые цилиндрические отверстия, плоскодонные сверления, донная поверхность стандартного образца CO2 и стандартного образца CO3 и естественный дефект - непровар в корне шва.
Способ осуществляют следующим образом.
Первоначально производится сканирование преобразователем ПЭП П121-5,0-400-⌀8 по поверхности образца. Сканирование проводится по стандартной методике для данного прибора. При перемещении преобразователя по поверхности образца находят положение, в котором эхо-сигнал имеет наибольшую амплитуду. Импульсный эхо-сигнал, полученный в данной позиции, принимается за исходный сигнал и используется для анализа.
В качестве информативного признака определения типа дефекта используют значения мгновенной частоты ультразвукового импульсного эхо-сигнала, соответствующие определенным моментам времени внутри импульса. Достоинством предлагаемого способа определения типа дефекта является тот факт, что его можно реализовать при той же схеме акустического тракта, что обычно используется в ультразвуковой дефектоскопии, и с применением типового УЗ дефектоскопа (например: УЗ цифровой дефектоскоп PCUS - 10) со стандартным совмещенным пьезоэлектрическим преобразователем (ПЭП).
Эхо-сигналы, отраженные от реальных дефектов, имеют различные нестационарные характеристики: их доминирующая частота изменяется во времени, то есть значение мгновенной частоты может быть различным на фронте, на срезе и в середине импульса, а огибающая может иметь сложную форму. Различие мгновенных частот возникает за счет влияния дифракции и частотной зависимости коэффициента затухания.
Мгновенная частота дает более полную информацию о частотных параметрах эхо-сигнала, чем спектр. Поэтому используемый впервые в заявляемом способе определения типа формы дефекта алгоритм оценки мгновенной частоты, основанный на непрерывном вейвлетном преобразовании, обладает высокой достоверностью обнаружения и обладает повышенной помехоустойчивостью.
В описании применяется термин ″мгновенная частота″, которую только условно можно назвать “мгновенной”. В действительности для определения этой мгновенной частоты нужен конечный промежуток времени порядка периода радиочастотного сигнала.
Алгоритм оценки мгновенной частоты на основе представлений об аналитическом сигнале был предложен Денисом Габором в 1946 г. [Вайнштейн Л.А., Вакман Д.Е., Разделение частот в теории колебаний и волн. - М.: Наука, 1983. - 288 с].
<mrow><mover accent="true"><mi>z</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
При анализе сигнала s(t), который является функцией времени t, можно получить соответствующий ему комплексный аналитический сигнал
, используя преобразование Гильберта H[s(t)]:
<mrow><mover accent="true"><mi>z</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>s</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>i</mi><mtext> </mtext><mi>H</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>s</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
,
где
<mrow><mi>H</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>s</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>π</mi></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mo>−</mo><mi>∞</mi></mrow><mrow><mo>+</mo><mi>∞</mi></mrow></munderover><mrow><mfrac><mrow><mi>s</mi><mrow><mo>(</mo><mi>τ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>τ</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow></mstyle><mi>d</mi><mi>τ</mi></mrow>
.
<mrow><mover accent="true"><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
Мгновенная частота
сигнала s(t) может быть найдена по формуле:
<mrow><mover accent="true"><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>Im</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mover accent="true"><mi>z</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mi>d</mi><mover accent="true"><mi>z</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext> </mtext><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Так как в формуле (1) присутствует оператор дифференцирования, то результат вычислений будет очень сильно зависеть от шума, присутствующего в анализируемом сигнале. Влияние шумов на результат вычислений можно снизить, используя методы численного дифференцирования, но есть и другой способ. Если провести модификацию формулы (1), используя непрерывное вейвлетное преобразование, можно получить более устойчивый результат.
<mrow><mover accent="true"><mi>z</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
Вейвлетный спектр аналитического сигнала
может быть найден с помощью любого из двух эквивалентных друг другу соотношений:
<mrow><msub><mi>W</mi><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ξ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msqrt><mrow><mrow><mo>|</mo><mi>ξ</mi><mo>|</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mo>−</mo><mi>∞</mi></mrow><mrow><mo>+</mo><mi>∞</mi></mrow></munderover><mrow><mover accent="true"><mi>z</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mover><mi>ψ</mi><mo>*</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>θ</mi></mrow><mi>ξ</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle><mi>d</mi><mi>t</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
или
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>W</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ξ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msqrt><mrow><mrow><mo>|</mo><mi>ξ</mi><mo>|</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mo>−</mo><mi>∞</mi></mrow><mrow><mo>+</mo><mi>∞</mi></mrow></munderover><mrow><mover accent="true"><mi>Z</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle><mover><mi>Ψ</mi><mo>*</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ξ</mi><mi>ω</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mi>θ</mi><mi>ω</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>ω</mi><mtext> </mtext><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mi>ψ</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mi>ψ</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mi>Z</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mi>ψ</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mi>z</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
где
- вейвлет,
и
- спектры Фурье, соответствующие вейвлету
и аналитическому сигналу
, ξ - масштабный коэффициент, θ - параметр сдвига.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>W</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ξ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
По известному вейвлетному спектру аналитического сигнала
можно получить выражение для мгновенной частоты
<mrow><mover accent="true"><mover accent="true"><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mo>˜</mo></mover><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>θ</mi><mo>,</mo><msup><mi>ξ</mi><mo>*</mo></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mi>Im</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mover accent="true"><mi>W</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>ξ</mi><mo>*</mo></msup><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mfrac><mrow><mi>d</mi><mtext> </mtext><msub><mover accent="true"><mi>W</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>ξ</mi><mo>*</mo></msup><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>θ</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext> </mtext><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
*
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>W</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>ξ</mi><mo>*</mo></msup><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mi>max</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>W</mi><mo>˙</mo></mover><mi>z</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ξ</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
где ξ=ξ*(θ) - значение масштабного коэффициента ξ, соответствующее максимуму модуля вейвлетного спектра аналитического сигнала, то есть условию:
, θ - параметр сдвига вейвлетного преобразования, который аналогичен по смыслу переменной t в формуле (1).
Для вычисления вейвлетного спектра по формуле (1) был использован МНАТ-вейвлет:
<mrow><mi>ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><msqrt><mrow><mn>3</mn><msqrt><mi>π</mi></msqrt></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Процедура оценки мгновенной частоты следующая. При перемещении преобразователя по поверхности образца находят положение, в котором эхо-сигнал имеет наибольшую амплитуду. Этот эхо-сигнал представляет собой радиоимпульс, который в дальнейшем и используется для анализа. Каждый полученный эхо-сигнал анализировали следующим образом:
1. Из исходного сигнала, изображенного на фиг.1а, получают аналитический сигнал, используя преобразование Гильберта.
2. Вычисляя модуль аналитического сигнала, получают огибающую исходного сигнала, которая на фиг.1б показана вместе с исходным сигналом.
3. На огибающей находят моменты времени, соответствующие максимуму амплитуды огибающей и половине ее максимального значения слева и справа от максимума.
1 ,
2
0
4. Применяя непрерывное вейвлетное преобразование к аналитическому сигналу, находят значения мгновенной частота исходного сигнала в моменты времени t t и t (фиг.1б).
1
2
0
1
2
0
5. Анализируют значения ƒ, ƒ и ƒ мгновенной частоты в трех точках, соответствующих моментам времени t, t и t.
Для практической реализации предложенного алгоритма целесообразно представлять полученные результаты в виде безразмерных параметров - нормированных девиаций частоты.
r1
r2
r1
r2
-
Результатом проведенных экспериментов являются диаграммы (фиг.2), построенные на плоскости, где по осям отложены значения параметров ƒ и ƒ, где ƒ, ƒ нормированная девиация частоты между точками в центре, на фронте и срезе импульса, выражение для которых записывается в виде:
<mrow><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mi>н</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><menclose notation="horizontalstrike"><mo>∫</mo></menclose><mi>н</mi></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
н
1
2
0
1
2
0
где ƒ - номинальная частота ПЭП, ƒ, ƒ и ƒ - значения мгновенной частоты в трех точках, соответствующих моментам времени t, t и t.
Результаты оценки мгновенной частоты для каждого дефекта отображаются на диаграмме одной точкой. Для качественных результатов и классификации дефектов по форме важно, в какую область диаграммы попадает эта точка.
r1
r2
r1
r2
Исследования, проведенные на искусственных дефектах, показали, что для плоскостных отражателей, выходящих на поверхность, значения ƒ и ƒ положительны во всем диапазоне измерений. Для плоскостных отражателей, не выходящих на поверхность, ƒ принимает положительные, a ƒ отрицательные значения, как и для сквозных боковых цилиндрических отверстий. Можно только перечислить основные факторы, влияющие на отклонение частоты: степень соответствия формы волнового фронта форме поверхности отражателя, различие частотного спектра колебаний в разных частях пучка и частотная зависимость затухания ультразвука. В частности, было установлено, что если форма отражающей поверхности совпадает с формой волнового фронта, то отраженная волна достигает приемного преобразователя с фронтом, близким к плоскому. В результате девиация частоты оказывается минимальной.
Таким образом, предлагаемый способ определения типа дефекта в металлических изделиях позволяет расширить функциональные возможности способов ультразвукового эхо-метода неразрушающего контроля за счет использования в качестве информативного признака определения типа дефекта значения мгновенной частоты ультразвукового импульсного эхо-сигнала, соответствующего моментам времени внутри импульса.
r1
r2
Практическая реализация предлагаемого способа, в которой полученные результаты представлены в виде безразмерных параметров - нормированных девиаций частоты, определенных в трех точках (одна - в максимуме огибающей, и две другие - в точках на фронте и срезе импульса, где амплитуда огибающей равна половине ее максимального значения) позволяет отличать друг от друга, в частности, эхо-сигналы, отраженные от плоскостных дефектов, выходящих на поверхность объекта контроля (зарубки, двугранные углы, непровары сварного шва), плоских поверхностей образца и локальных дефектов с криволинейной поверхностью (сквозных боковых цилиндрических отверстий и плоскодонных сверлений). Таким образом, используя в качестве информативного признака соотношение между девиациями частоты ƒ и ƒ можно отличить плоскостные дефекты, выходящие на поверхность, от плоскостных дефектов, не выходящих на поверхность, и от дефектов типа ″сквозное боковое цилиндрическое отверстие″.