Технологическая карта по алгебре на тему &quot;«Формулы сокращенного умножения» (7 класс)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

- актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

- создать условия для формирования у учеников внутренней потребности во включении в учебную деятельность

Организует актуализацию требований к ученику с позиций учебной деятельности

Сегодня на уроке мы с вами закрепим те знания, которые вы получили на предыдущих уроках

(а + в)2 = а2 + 2ав + в2 (а - в)2 = а2 – 2ав + в2;

- Сформулируйте словами эти формулы. Как в общем называются эти формулы?

Верно, формулы сокращенного умножения.

- А как мы обозначим тему нашего урока?

Правильно, формулы сокращенного умножения.

- А какую цель поставим для себя на этом уроке?

Правильно, закрепить умение применять формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности двух выражений) для преобразования целых выражений.

Историческая справка о великом математике:

В 3 веке до нашей эры Древней Греции жил и работал замечательный ученый-математик, который всю свою жизнь отдал служению науке. Это был ученый-математик Диафант Александрийский, который выявил формулы сокращенного умножения

Давайте познакомимся с «Треугольником Паскаля». Это пирамида (бесконечная таблица с осью симметрии) ,которую придумал французский ученый Блеза Паскаль. Это одна из наиболее изящных схем во всей математике. Ее называют еще таблицей биномиальных коэффициентов. Бином(лат.-два) или двучлен, который состоит из двух слагаемых одночленов. Бином Ньютона связан с треугольником Паскаля.

Треугольник построен на доске.

Говорят определения формул

Умеют применять формулы сокращенного умножения

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме

2.Актуализация и фиксирование темы урока.

Итак, определите тему урока,

с этими действиями.

Итак, тема урока «Формулы сокращенного умножения»

Решаем устно:№339

Найдите ошибку в записи .

1.(3х+у)²=9х²-6ху+у²

2. (6a-9c)²=36a²-54ac+81c²

3. 4у²- 14у + 1=(2у – 1)²

4.(3х + у)²= 9х² – 6ху + у²

5.(6a – 9c)²= 36a² – 54ac + 81c²

Работа у доски: №345(а, б),357(а, б),360(а, б)

Разложи на множители: Решаем на доске

(x+3)²

16x²-40xy+25y

81-18x+x²

(3y+6x)²

(4x-5y)²

x²+6x+9

(9-x)²

9y²+36xу+36

Вставить пропущенное: Работа в парах с последующей проверкой.

(m+….)²=m²+6m+9

(a-…)²=x²+…+16

(…+4у)²=а²+…+…

Определяют тему урока

Проговаривают шаги учебной деятельности

Уметь применять формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Познавательные – общеучебные

Коммуникативные – умение достаточно полно и точно выражать свои мысли

- уметь аргументировать свою точку зрения

- умение сотрудничать с коллективом, учителем

Регулятивные – планирование, определять цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения, прогнозирование

3. Включение в систему знаний

и повторения.

Цели:

- создать условия для выполнения учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание; выявление места и причины затруднений;

работу над ошибками

ФИЗМИНУТКА!

Самостоятельная работа:

1вариант 2 вариант

№345 в, д г, е

№347 в г

№357 в г

№360 в б

Итоговая проверка знаний:

Соотнести задания и ответ.

| | | | |
| --- | --- | --- | --- |
| № формулы | формула | № ответа | ответ |
| 1 | (x+3)² | 1 | (9-x)² |
| 2 | 81-18x+x² | 2 | 16x²-40xy+25y² |
| 3 | (4x-5y)² | 3 | (3y+6x)² |
| 4 | 9y²+36yx+36x² | 4 | x²+6x+9 |

Выполняют задание самостоятельно в тетради. Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину исправляют ошибки

Уметь применять формулы сокращенного умножения при преобразовании многочлена

Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию, использовать знаково-символические средства. Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок

4. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: организовать рефлексию

Организует рефлексию

Итоги урока:

Домашнее задание: п.6.1 и п.62 №345(ж-к), 347(д-е), 360(г-и)

Оценки за урок.

Рефлексия:

Понравился вам урок?

Достигли цели урока?

Какое настроение?

Спасибо за урок!

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки