УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ БИССЕКТРИСЫ УГЛА

Техническое решение относится к чертежным приборам, а именно к устройствам для геометрического построения биссектрис углов и может быть использовано для измерения исходного угла, равных углов, разделенных биссектрисой и построения угла размер которого увеличен в два раза.
Известно устройство для геометрических построений, в том числе биссектрис углов, содержащее линейки, соединенные с одного края подвижно между собой с возможностью поворота вокруг оси перпендикулярной их плоскости и фиксации, при этом одна линейка выполнена с угловой шкалой и снабжена равнобедренной прозрачной призмой, а вторая линейка выполнена с линейной шкалой, (см. SU, №1708657 А1, МКИ-5 B43L 13/00, 9/00)
Недостатками известного технического решения являются неудобство и сложность в использовании устройства для построения биссектрис углов, так как несколько снижена жесткость конструкции, снабженной шарнирным соединением двух линеек только с одной стороны.
Наиболее близким техническим решением к заявляемому является прибор для построения биссектрисы угла, содержащий две линейки, имитирующие стороны угла, продольную направляющую, имитирующую биссектрису, связанные между собой двумя парами рычагов равной длины, двумя поперечными направляющими перпендикулярно расположенные к продольной направляющей и жестко закрепленные на ней и ползунами, обеспечивающих симметричное положение линеек относительно продольной направляющей, то есть ее совпадение с биссектрисой угла образованного линейками (см. SU, №1433843 А1. МКИ-4 B43L 13/00).
Недостатками известного устройства являются: сложность конструкции, включающей большое количество деталей, а именно: две поперечные направляющие, большое количество ползунов, две пары рычагов равной длины.
Техническим результатом заявленного технического решения является упрощение конструкции.
Технический результат достигается тем, что в устройстве для построения биссектрисы угла, содержащем две линейки, продольную направляющую с ползуном и пишущим штифтом, два рычага равной длины одними концами шарнирно закрепленные на ползуне направляющей, а другими концами шарнирно связанные каждый с одной из линеек и поперечную направляющую жестко соединенную с продольной направляющей перпендикулярно ей и шарнирно соединенную с линейками, при этом каждая линейка шарнирно закреплена на поперечной направляющей на равном расстоянии от оси продольной направляющей, а каждый из двух рычагов равной длины закреплен на линейке на равном расстоянии от места закрепления линейки на поперечной направляющей.
Закрепление каждой линейки шарнирно на поперечной направляющей на равном расстоянии от оси продольной направляющей, при закреплении двух рычагов равной длины шарнирно на линейке на равном расстоянии от места закрепления линейки на поперечной направляющей позволяет сократить количество элементов конструкции, то есть упростить конструкцию и построить геометрические фигуры при которых ось продольной направляющей является биссектрисой угла.
На фигуре 1 изображен общий вид устройства;
На фигуре 2 изображен вид по стрелке А на фиг.1 (вид устройства сбоку);
На фигуре 3 изображены геометрические фигуры, доказывающие, что ось продольной направляющей является биссектрисой угла.
Устройство для построения биссектрисы угла содержит две боковые линейки 1 и 2, продольную направляющую 3, выполненную в виде прямоугольной рейки с ползуном 4, поперечную направляющую 5 и два рычага 6 и 7 равной длины. Поперечная направляющая 5 выполнена, например, в виде двух параллельно расположенных прямоугольных пластин между которыми перпендикулярно к ним расположена и жестко закреплена продольная направляющая 3 с упором 8 с иглой для фиксации на поле чертежа. Между пластинами поперечной направляющей 5 на равном расстоянии от оси продольной направляющей 3 установлены и шарнирно закреплены боковые линейки 1 и 2. На концах линеек 1 и 2 закреплены упоры 9 с иглами для фиксации их на сторонах угла. Два рычага 6 и 7 равной длины, каждый из которых выполнен, например, из двух параллельно расположенных реек одними концами шарнирно закрепленных на ползуне 4, установленном на продольной направляющей 3, при этом другими концами рычаги 6 и 7 шарнирно скреплены каждый с одной из боковых линеек 1 и 2 на равном расстоянии от места закрепления боковой линейки на поперечной направляющей 5. На продольной направляющей 3 выполнена продольная прорезь 10 для установки съемного пишущего штифта и нанесена угловая шкала 11 от 180 до нуля градусов.
1
2
1
2
Докажем, что ось продольной направляющей является биссектрисой угла GKG, где точка К является пересечением продолжений внутренних сторон боковых линеек GK и GK.
1
1
2
2
Соединим точки A и С, А и С отрезками.
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1. Рассмотрим треугольники ADC и ACD, где DC и DC- противоположные стороны прямоугольника CDDC.
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
1
2
2
2
Треугольники ADC и ACD равны по двум катетам, т.к. они прямоугольные, DC=DC, AD=AD по построению. Следовательно, AC=AC; углы ACD и ACD равны.
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
1
2
2
2
2. Треугольники АВС и АВС равны по трем сторонам т.к. AB=AB; BC=BC по построению, AС=AC по доказанному. Следовательно, углы BCA и ВСА равны.
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3. Углы BCD и BCD равны как суммы равных углов BCA, ACD и ВСА; ACD- соответственно.
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
4. Треугольники KBC и КВС равны по двум сторонам и углу между ними (BC=BC по построению, KC=KC- противоположные стороны прямоугольника СККС, углы BСK и ВСК равны по доказанному). Следовательно, углы BKC и ВКС равны.
1
1
1
1
1
1
1
5. Углы BKC и GKC равны как соответственные при BK параллельной GK и секущей КС.
2
2
2
2
2
2
2
Углы ВКС и GKC равны как соответственные при ВК параллельной GK и секущей КС.
1
2
1
2
Следовательно, углы GKC и GKC равны т.е. КС - биссектриса угла GKG.
Устройство для построения биссектрисы угла используют следующим образом.
Устройство устанавливают на чертеже совмещая внутреннюю сторону боковой линейки 1 с одной из сторон заданного угла и фиксируют линейку 1 в этом положении с помощью иглы. Затем перемещают боковую линейку 2 до совмещения ее внутренней стороны с другой стороной заданного угла и фиксируют линейку 2 в этом положении с помощью иглы. Затем устанавливают в продольную прорезь 10 пишущий штифт и прочерчивают биссектрису заданного угла. Кроме того, заявленное устройство можно использовать для определения размера исходного угла и его равных частей, снимая показание с угловой шкалы по положению верхней грани ползуна продольной направляющей, а также можно использовать для построения угла, размер которого в два раза больше исходного, но не более 180 градусов для этого необходимо совместить одну линейку с одной стороной исходного угла, а биссектрису - со второй стороной угла, при этом расположение второй линейки покажет вторую сторону угла размер которого в два раза больше исходного.
Устройство для построения биссектрисы угла, позволяющее при упрощенной конструкции прочертить биссектрису и определить размер исходного угла, найдет применение при выполнении графических работ.