Разработка моделей качества датчиков физических величин

УДК 681. 5. 03. 23

Михайлов П.Г., Чернецов М.А.

Разработка моделей качества датчиков физических величин

Предложена методика синтеза единичных и интегральных критериев качества датчиков физических величин (ДФВ), используемых для измерения различных параметров в специальной технике. При синтезе и анализе моделей качества использован математический аппарат квалиметрии.

Выбор ДФВ, которые предполагается использовать при разработке новых изделий и систем или модернизации существующих, связан с учетом большого числа характеристик, включая метрологические, эксплуатационные,

конструктивные и проч. При этом требуется наличие обширного массива данных по типам и характеристикам отечественных и зарубежных датчиков, их стоимости и возможностям, результатам испытаний и эксплуатации, которые рассеяны по различным источникам. Кроме того, при выборе ДФВ приходиться решать многофакторные задачи, анализировать состояние рынка и прогнозировать тенденции развития его на несколько лет вперед. Для облегчения выбора необходимых датчиков предлагается использовать математический аппарат и процедуры, принятые в квалиметрии [1].

В случае же отсутствия на рынке необходимых ДФВ, указанный подход позволяет повысить эффективность разработки новых датчиков или модернизировать существующие с целью обеспечения необходимых тактикотехнических характеристик.

При этом определяются как единичные, так и интегральные показатели (критерии) качества, которые, наряду с другими (информационными, энергетическими, топологическими), должны предшествовать разработке конструкции и технологии ДФВ. Целесообразно модель качества ДФВ разрабатывать на самых первых стадиях, после получения технического задания, что позволяет уже в самом начале оценить реальность заявленных требований и наметить те конструктивные и технологические решения (КТР), которые могут обеспечить наибольшую эффективность разработки.

Следует отметить, что в отличие от других моделей, модели качества являются статистическими и изменяющимися во времени моделями, так как составляющие их элементы - это множества, элементы которых также изменяется во времени. Так, например, цена и объем выпуска ДФВ постоянно меняются в зависимости от уровня производства и конъюнктуры рынка.

Применительно к ДФВ попробуем связать с квалиметрией терминологию, используемую в измерительной технике [2]:

- качество датчика: можно кратко охарактеризовать как совокупность метрологических, эксплуатационных, надежностных, конструктивных,

экономических и других характеристик, позволяющих при измерении на различных изделиях и объектах получить максимальную информативную производительность при приемлемых затратах на измерения. Стоит обратить внимание на то, что категория качества является наиболее общей, интегральной оценкой включающей в себя всю совокупность свойств последних;

- эффективность датчика: это определенный класс мер качества,

объединенных в подмножество. В частности ими могут быть конструктивная эффективность (минимальные габаритные размеры, масса), метрологическая эффективность (максимальная точность, наибольший диапазон) и др.;

- мера качества: по иному - показатель качества. Это отображение качества или эффективности в метрическом пространстве, в частности, на множестве вещественных чисел;

- уровень качества: является относительной оценкой качества датчика. При этом в качестве базы (эталона) берется лучший зарубежный или отечественный аналог;

- оценка качества: процедура получения решения об уровне качества датчика.

Таким образом, качество датчика - это абстрактная характеристика, которую количественно довольно сложно интерпретировать ввиду вероятностного характера составляющих элементов множеств и значительного объема информационных массивов описывающих свойства датчиков. Поэтому при оценке качества датчиков удобнее использовать его частные критерии: эффективность и уровень качества, являющихся относительными величинами.

Следует отметить, что данные критерии в большей мере относятся к оценке качества готовой продукции (серийно выпускаемой), чем к «полуфабрикатам», макетам, экспериментальным образцам, отдельным узлам или новым технологиям, разработанным в результате проведения НИОКР. А так как процесс проектирования конструкции и разработки технологии датчиков занимает достаточно продолжительный интервал времени, крайне важно оценивать те или иные КТР, используемые в ДФВ, так как такая оценка поможет избежать просчетов, которые могут проявляться на конечных стадиях разработки. Выработка таких частных оценочных критериев КТР особенно важна для ДФВ, изготавливаемых по групповым процессам полупроводниковой технологии, так как введение в них вновь разработанных КТР приводит или к тиражированию ошибочных решений, снижающих качество и увеличивающих стоимость ДФВ при «проигрыше» или, наоборот, приводящих повышению выхода годных и уменьшению трудоемкости в случае «выигрыша».

Такие частные оценочные критерии КТР в настоящее время отсутствуют. Отраслевые методики подсчета различного рода коэффициентов унификации, стандартизации, технологичности, стоимости и т. д. имеют констатирующий характер (по принципу - «подсчитать то, что уже есть») и с ними нельзя оценить полезность того или иного технического решения, т. к. они не дают целостной картины изменения качества изделия.

Попытаемся формализовать процесс получения частных и обобщенных (интегральных) критериев качества, для чего изобразим синтез указанных критериев в виде графов (рис. 1 и 2), на которых приняты следующие обозначения: а, Ъ, ...qm - элементы множеств (массивов) A, B, ...,Q, причем данные массивы могут, как пересекаться (иметь общие элементы), так и не пересекаться.

Рассмотрим случай, когда указанные множества не пересекаются, т.е. элементы не связаны между собой (рис. 1а).

AuBuC

а)

A^j B^j C ^ 0

Рисунок 1-Модель качества ДФВ в виде множества характеристик

у д х ш

ai bj ck de

nil I u П “ і

Ту т. Ту тш тх

a if bjX cкг дтт

У TX т% ©\ ©

,© .0

bj^ d^ ^

2 m W, =£ fkv 1 П

Т

а)

W п =П aY

Wi

Wn

б)

g

Рисунок 2-Схема синтеза интегральных критериев качества

Указанная на схеме операция масштабирования элементов массивов означает или умножение их на определенный коэффициент (рис. 2а), или возведение в степень (рис. 2б). Получаемые аддитивный (WS) и мультипликативный (Wn) оценочные критерии могут быть представлены соответствующим образом:

n f q t

ws = a,r+ bl+dw+...+qmT = fZ a +1L bj +wE di +...+tZ q™

iii і

где i=1 ...n, j=1 ...f 1=1 ...q, m=1 ...t -количество элементов групп массивов качества.

Кроме того, возможен вариант, когда масштабирование в аддитивной оценке идет путем возведения в степень численных значений количественных значений элементов массивов. В случае наличия корреляционных связей, W будет иметь смешанную расчетную схему.

Так как в большинстве случаев элементы массивов A, B, ...Q имеют или единичные, или нулевые порядки, то выражение для WS и Wn значительно упрощаются.

При рассмотрении частных оценочных критериев удобно использовать форму представления критерия качества как функционала:

R = F U\j

где F - преобразующая функция; Ai - элемент множества информационно - энергетических и конструктивных характеристик; g - коэффициент значимости параметра A; jj - массив операторов КТР, «воздействующих» на тот или иной параметр Aj.

При выводе развернутой формулы, принимаются следующие допущения:

- так как Ai присутствуют во всех массивах характеристик ИУ, то их влияние на критерий R можно представить в виде мультипликативного воздействия составляющих;

- влияние операторов jj можно представить в виде аддитивного воздействия независимых операторов, причем каждый оператор jj воздействует только на Aj.

Используя указанные допущения, выражение (2) можно представить:

R = (Ag •Ag2 •...•A)(j + j +... + jm) =

A •j

• Ag2 • ...• Agn

+ Ag

Ag2

j2...Agn +... + Ag1 • Ag2

• A gm •j

• Ag 2

An

m n

=У П Ag'j,

j=i і

Проанализируем полученное выражение:

- для известного или разработанного датчика jj=1, тогда

Ri = П Ag‘

i=1

- эффективность КТР можно оценить по знаку и величине частной производной:

dR д

- T П Agi dj dj 4=1 »

При этом: dR

-для —> 0-эффект от внедрения КТР позитивный, причем он тем d j

больший, чем большее значение имеет R;

-при j < о -эффект КТР негативный, тем меньший, чем ниже значение R;

-для — = 0 - эффект отсутствует. d j

Как отмечалось ранее, элементы массива Ai могут быть связаны между собой или определенными соотношениями, или неявными зависимостями, поэтому число независимых членов в соотношениях (2-5) может быть снижено, а сами соотношения при этом примут более компактный вид.

Коэффициенты значимости (весомости) gj определяют степень влияния того или иного параметра на качество ДФВ (или на какую-либо составляющую), при этом g может принимать значение как положительное (повышение качества), так и отрицательное (снижение качества). При g=0 i-ый показатель не оказывает влияния на интегральный показатель качества R. В этом его основное отличие от принятых на практике показателей, которые, как правило, положительные.

Применительно к ДФВ общее число учитываемых элементов массивов At и gj, может быть достаточно велико, например для датчиков акустических давлений, используемых в авиационной технике число элементов массива A составляет около 30 а gj более 150. На практике же, при сравнении и выборе ДФВ, учитывают не более 5^7 показателей, что явно недостаточно для получения объективной информации об их качестве.

Массив A наглядно можно представить в виде условного «дерева качества» (рис. 3), в котором отдельные ветви определяют группы (массивы-М) показателей качества, а листья - элементы того или иного массива представляют собой отдельные характеристики. В частности к массиву специальных характеристик относятся те, которые специфичны для данного типа ДФВ (для медицинских-это биологическая совместимость,

обеззараживаемость).

Элементы массива А, в отличие от элементов gj, вещественны, положительны и однозначны. At могут быть выражены как в абсолютных так и в относительных величинах, а так же иметь смешанный вид (часть элементов массива - в абсолютных, часть - в отрицательных показателях).

Массивы коэффициентов весомости g-, определяют важность той или иной характеристики ДФВ. Числовые значения g как и At определяются, исходя из экспериментальных данных и зависят от области применения ДФВ. При этом однозначности задания gj нет, поэтому фактически оперируют с множеством массивов.

Коэффициентам весомости g целесообразно присваиваеть численный эквивалент от -1 до +1 в зависимости от весомости значения At для конкретной

области применения. При этом, как было отмечено ранее, тем характеристикам качества, которые способствуют его увеличению |RT|, присваивается положительный знак, а те, которые приводят к уменьшению |Ri|-отрицательный. Те характеристики, которые наиболее важны в данной области, имеют соответствующий максимальный ранг равный +1.

Так, например, для аэродинамических испытаний маломасштабных моделей летной техники наиболее важными характеристиками ДФВ, определяющими информативность измерения акустических полей и полей пульсаций давлений являются частотный диапазон и связанная с ним резонансная частота, поэтому данным характеристикам присваивается ранг +1.

Другие характеристики (ресурс работы, вероятность безотказной работы, потребляемая мощность и т.д.) ранжируются в пределах от -0,1 до +0,2, так как они не имеют определяющего влияния на качество ДФВ, используемых в аэродинамических трубах. А такие характеристики, как время готовности, время хранения и ряд других в данном случае не имеют влияния на результаты испытаний и ранжируются нулем, превращая данную характеристику в выражении (3) для R в единицу.

Для других областей применения ДФВ более важны иные характеристики. Так для ДФВ, используемых в промышленности, например в автомобилестроении, важными характеристиками являются

взаимозаменяемость и цена.

Значения gj определяются путем анализа, сопоставления и последующего усреднения данных, представленных в технических требованиях, технических заданиях на разработку ДФВ, протоколах натурных испытаний ДФВ в составе изделий спецтехники, научно-технической и специальной литературе [3].

Таким образом, использование методики и математического аппарата квалиметрии для получения единичных и интегральных оценок качества ДФВ, позволяет повысить объективность выбора датчиков и оценить возможность существующих и вновь разрабатываемых ДФВ [4].

Библиография

1. Андрианов Ю.М. Р.И. Квалиметрия в приборостроении и машиностроении / Ю.М. Андрианов, Р.И. Субето // Л: Машиностроение, 1990.

2. РМГ 29-99 Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерения. Метрология. Основные термины и определения. Минск: ИПК Издательство стандартов, 2000.

3. Датчики теплофизических и механических параметров. Справочник в 3 томах / Под общ. ред. Ю.Н. Коптева. М.: ИПРЖР, Т.1 (кн.2). 1998. - 512с.

Михайлов П.Г. Разработка моделей качества датчиков физических величин // Контроль. Диагностика № 9, 2003-С. 23-27.