Моделирование процессов управления инновационной деятельностью в регионе с применением нечетких когнитивных карт

DOI: 10.24143/2072-9502-2020-3-15-25 УДК 004.891

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ИННОВАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ В РЕГИОНЕ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЧЕТКИХ КОГНИТИВНЫХ КАРТ1

В. И. Васильев, Л. Р. Черняховская, А. М. Вульфин

Уфимский государственный авиационный технический университет Республика Башкортостан, Уфа, Российская Федерация

Рассматривается задача анализа и управления инновационной деятельностью в регионе на примере организации научно-образовательного центра (НОЦ) с использованием аппарата когнитивного моделирования. На основании требований нормативных документов построена нечеткая когнитивная карта (НКК) рассматриваемой проблемной ситуации, с помощью которой произведена оценка ожидаемых значений целевых индикаторов НОЦ и эффективности функционирования НОЦ в целом. Показано, что применение генетического алгоритма на этапе оптимизации параметров НКК позволяет получить обоснованные рекомендации по повышению эффективности НОЦ за счет более рационального распределения финансовых ресурсов.

Ключевые слова: научно-образовательный центр, когнитивное моделирование, нечеткая когнитивная карта, целевые индикаторы, оптимизация.

Для цитирования: Васильев В. И., Черняховская Л. Р., Вульфин А. М. Моделирование процессов управления инновационной деятельностью в регионе с применением нечетких когнитивных карт // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2020. № 3. С. 15-25. Б01: 10.24143/2072-9502-2020-3-15-25.

Введение

Переход к стратегии инновационного развития является ключевым фактором в создании современной цифровой экономики. Данная стратегия базируется на стимулировании инновационной активности предприятий региона, широкомасштабном внедрении инновационных продуктов и технологий, создании инновационных проектов мирового уровня. Необходимость создания и развития инновационного пространства [1] как системной формы организации объектов инновационной деятельности, включающей научно-образовательные и производственные направления, нашла отражение в национальном проекте «Наука», разработанном на основе Указа Президента РФ от 7 мая 2018 г. № 204. В нем установлены сроки реализации национального проекта, перечень мероприятий, целевые показатели и объемы финансирования для реализации в 2019-2024 гг. трех федеральных проектов:

- развитие научной и научно-производственной кооперации;

- развитие передовой инфраструктуры для проведения исследований и разработок в Российской Федерации;

- развитие кадрового потенциала в сфере исследований и разработок.

В рамках данного проекта планируется создать 15 научно-образовательных центров (НОЦ) мирового уровня в регионах РФ. Научно-образовательный центр представляет собой структурное подразделение научной, научно-производственной или образовательной организации, осуществляющее проведение исследований по общему научному направлению, подготовку кадров высшей научной квалификации [2]. Процедура создания НОЦ мирового уровня представлена в Постановлении Правительства Российской Федерации от 30 апреля 2019 г. № 537 «О мерах государственной поддержки создания и развития научно-образовательных центров мирового уровня на основе интеграции образовательных организаций высшего образования и научных организаций и их кооперации с организациями, действующими в реальном секторе экономики». Разработаны методические рекомендации по формированию программ деятельности НОЦ мирового уровня [3].

1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-00-00238.

Распоряжением Правительства Республики Башкортостан от 17 июля 2019 г. № 748-р установлены процессы концептуализации, структурирования и развертывания Евразийского НОЦ «Цифровые технологии и новые материалы для повышения эффективности добычи, транспорта и глубокой переработки углеводородного сырья» в регионе. Основные задачи, поставленные перед Евразийским НОЦ, - систематизация и актуализация знаний с целью решения задач реального сектора экономики, науки и образования Республики Башкортостан.

Исследовательские миссии Евразийского НОЦ:

- биомедицина, генетика и органика;

- энергетика и цифровые сети;

- цифровая «зеленая» химия;

- инжиниринг и передовые производственные технологии.

Евразийский НОЦ рассматривается как площадка для реализации инновационных проектов, направленных на опережающее развитие региона, и включает компоненты, представленные на рис. 1.

Рис. 1. Основные структурные компоненты Евразийского НОЦ

Постановлением [4] утверждены Правила предоставления грантов из федерального бюджета в форме субсидий на государственную поддержку НОЦ. Оценка эффективности формирования и развития НОЦ при этом должна выполняться на основе набора целевых показателей, характеризующих каждую структурную компоненту. Предполагается построение качественных и количественных моделей, отражающих зависимости целевых показателей от комплекса факторов, влияющих на эффективность функционирования структурных подразделений и всего НОЦ в целом.

Применение подобных моделей позволит решать задачи повышения эффективности управления и оптимизации финансовых ресурсов (выполнять финансовое планирование) НОЦ. Перспективным способом учета высокой неопределенности факторов, влияющих на целевые показатели, является применение когнитивного моделирования с помощью нечетких когнитивных карт (НКК) для оказания поддержки принятия решений в задачах управления и оптимизации деятельности НОЦ. Достоинствами методов когнитивного моделирования на основе НКК являются их интерпретируемость и наглядность, возможность выявления и описания структуры причинно-следственных связей между элементами сложной системы в условиях неопределенности условий решаемой задачи.

Далее рассмотрим процесс построения НКК как инструмента моделирования с целью анализа и управления деятельностью Евразийского НОЦ.

Построение нечеткой когнитивной карты для анализа процессов управления деятельностью НОЦ

Согласно определению Б. Коско [5], нечеткая когнитивная карта - это ориентированный граф, заданный с помощью кортежа множеств

НКК = <С, Е, Ж >,

где С = {Сг.} - множество концептов (вершин графа) - ключевых факторов, характеризующих деятельность НОЦ; Е = {Е } - множество направленных дуг графа - связей между концептами; Ж = {Жу } - множество весов связей НКК, которые могут быть как положительными (Жу > 0), так и отрицательными (Жу < 0), т. е. «усиливающими» или «ослабляющими» влияние концепта С ^ на концепт Су .

Значения весов (силы связей) Жу задаются с помощью нечеткой лингвистической шкалы.

Каждому значению лингвистической переменной при этом ставится в соответствие некоторый числовой диапазон, принадлежащий интервалу [0, 1] для положительных связей (табл. 1) или интервалу [-1, 0] для отрицательных связей.

Таблица 1

Оценка силы связей между концептами

Сила связи (лингвистическое значение) Обозначение терма Числовой диапазон Точечная оценка

Не влияет Z (Zero) 0 0

Очень слабо влияет VL (Very Low) (0; 0,2] 0,1

Слабо влияет L (Low) (0,2; 0,4] 0,3

Средне влияет M (Medium) (0,4; 0,6] 0,5

Сильно влияет H (High) (0,6; 0,8] 0,7

Очень сильно влияет VH (Very High) (0,8; 1] 0,9

Состояния концептов C i определяются нормированными переменными Xi е [0,1]:

X = X ~XLmin , i = 1,2,..., n ,

1 ТУ _ у 7 7 7 7 7

i max i min

где Xi min и Xi max - соответственно базовые минимальное и максимальное значения исходной

(размерной) физической переменной X е [XXimin, Ximax ], характеризующей состояние концепта Ci.

Обобщенная нечеткая когнитивная карта для оптимизации и управления деятельностью НОЦ представлена на рис. 2.

Степень реализации

научного потенциала

Степень реализации кадрового потенциала

Степень реализации инновационно-промышленного потенциала

J

Финансирование Инструменты и средства Целевые концепты

реализации

Рис. 2. Когнитивная карта для оптимизации и управления деятельностью НОЦ Основные концепты когнитивной карты приведены в табл. 2

Таблица 2

Список концептов когнитивной карты

№ концепта Концепт Единица измерения Группа концептов

1 Финансовое обеспечение программы деятельности центра за счет средств гранта млн руб. -

2 Оплата патентных сервисов млн руб. «Финансирование патентных сервисов»

3 Оплата труда работников

4 Транспортные и командировочные расходы работников (участников) центра

5 Оплата стажировок и освоения дополнительных профессиональных программ млн руб. «Финансирование совершенствования образовательных программ»

6 Разработка и внедрение образовательных и дополнительных профессиональных программ, реализация мер по академической мобильности, привлечение молодых исследователей и педагогических работников

7 Содержание и деятельность Центра развития компетенций руководителей проектов и лабораторий

8 Мероприятия, связанные с развитием инфраструктуры Центра млн руб. «Финансирование развития инфраструктуры»

9 Приобретение изделий, комплектующих, материалов, оборудования, ПО млн руб. «Финансирование развития материальной базы»

10 Ведение реестра результатов интеллектуальной деятельности Экспертная оценка [0; 1] «Правовая поддержка и сопровождение интеллектуальной деятельности»

11 Информационная и консультационная поддержка по вопросам сертификации и стандартизации

12 Мероприятия, направленные на поддержку экспорта

13 Разработка и внедрение образовательных и дополнительных профессиональных программ Экспертная оценка [0; 1] «Совершенствование образовательных программ»

14 Реализация программ академической мобильности, мер по привлечению молодых исследователей и педагогических работников

15 Создание и функционирование центров развития компетенций руководителей проектов и лабораторий Экспертная оценка [0; 1] «Развитие центров компетенций»

16 Участие в реализации комплексных научно-технических проектов

17 Коммерциализация результатов интеллектуальной деятельности и увеличения объема высокотехнологичной продукции Экспертная оценка [0; 1] «Коммерциализация результатов интеллектуальной деятельности»

Окончание табл. 2

Список концептов когнитивной карты

№ концепта Концепт Единица измерения Группа концептов

18 Формирование и использование научной, производственной и технологической инфраструктуры Центра Экспертная оценка [0; 1] «Совершенствование инфраструктуры»

19 Предоставление инжиниринговых услуг

20 Количество патентов на изобретения ед. «Публикационная активность»

21 Количество статей в научных изданиях, индексируемых в международных базах данных «Scopus» и Web of Science

22 Доля исследователей в возрасте до 39 лет в общей численности исследователей % «Кадровая база»

23 Доля работников, прошедших обучение по дополнительным профессиональным программам

24 Количество иногородних и иностранных студентов, обучающихся по образовательным программам высшего образования чел.

25 Количество новых высокотехнологических рабочих мест ед.

26 Объем работ и услуг, завершившихся изготовлением и испытаниями опытного образца млн руб. «Инновационная активность»

27 Количество разработанных и переданных для внедрения в производство проектов ед.

28 Доля новой и усовершенствованной высокотехнологичной продукции в общем объеме отгруженной продукции %

29 Степень реализации научного потенциала НОЦ -

30 Степень реализации кадрового потенциала НОЦ -

31 Степень реализации инновационно-промышленного потенциала НОЦ -

32 Эффективность деятельности НОЦ -

Таблица включает следующие группы концептов, сформированные на основе [3], анализа развития региональных инновационных проектов [6, 7] и отчета о деятельности созданных НОЦ [8]:

- концепт-драйвер С1, который характеризует исходное финансирование проекта;

- концепты слоя «Финансовые ресурсы», характеризующие распределение финансирования по основным структурным компонентам НОЦ (концепты С2 - С9);

- концепты слоя «Инструменты и средства реализации», они характеризуют основные способы и средства реализации программы деятельности НОЦ всеми участниками программы (С10 - С19);

- концепты слоя «Целевые индикаторы», которые характеризуют каждую структурную компоненту НОЦ и являются формальными показателями, по которым осуществляется отчетность о реализации программы (концепты С20 - С28);

- концепты слоя «Интегральные целевые индикаторы», которые позволяют комплексно оценить степень реализации научного, кадрового и инновационно-промышленного потенциала НОЦ (концепты С29, С30, С31);

- выходной концепт НКК «Эффективность деятельности НОЦ», который является комплексным индикатором, позволяющим оценить деятельность НОЦ в целом (концепт С32).

Будем полагать, что целью моделирования с помощью НКК является анализ эффективности распределения финансовых ресурсов, а также способов и средств реализации программы деятельности НОЦ с учетом требований существующих нормативных документов.

Будем полагать, что задача анализа процессов управления деятельностью НОЦ с помощью НКК будет решаться в 2 этапа, с использованием двух вариантов НКК.

Этап 1. Производится экспертная оценка степени взаимного влияния концептов НКК друг на друга, т. е. весов связей НКК на рис. 2. При этом предполагается, что значения весов связей Ж у, (У = 1,2,..., 9), характеризующих способ распределения выделенных финансовых

ресурсов, а также состояние целевых индикаторов (концепты С20 - С28), выбираются с учетом определенных требований федеральных органов, регламентирующих деятельность НОЦ. В данном случае полагаем, что веса связей Ж, (у = 2,3, .,9) принимают одинаковые значения

«Средне_влияет», т. е. W12 = Щ3 =... = Щ9 = 0,5. Лингвистические значения весов других связей

НКК, определенные экспертами в ходе проведения форсайт-сессий, указаны на рис. 2 (соответствующие точечные значения этих весов приведены в табл. 1).

Уравнения динамики НКК, характеризующие изменение переменных состояния Х1 во времени, принимают вид

{ )

i = 2, 3,

,32,

где t = 0,1,2,... - дискретное время; /(•) - функция гиперболического тангенса, принимающая значения в интервале [0, 1) при Sj > 0 :

f (S) = (1 -е-Si)(l + е-S' ).

Начальные условия: Х1(0) = 1; Х2(0) = . = Х32(0) = 0.

Результаты расчетов с помощью уравнения (1) представлены на рис. 3, где по оси ординат расположены значения переменных состояния НКК, а по оси абсцисс - дискретное время (в месяцах календарного года).

Рис. 3. Изменение во времени переменных состояния концептов НКК

Как следует из рис. 3, установившиеся (максимальные) значения целевых показателей

Х29, Х30, Х31 соответственно равны 0,416; 0,526 и 0,641, а общий показатель эффективности

*

Х32 достигает значения 0,643. Время установления переходных процессов tуст = 18 мес.

Этап 2. Поставим на данном этапе задачу оптимизации весов W1 ,(] = 2,3,9) НКК, отвечающих за распределение финансовых ресурсов между различными направлениями деятельности НОЦ. Будем полагать, что целевая функция J (Ш) в данном случае принимает вид

3 (Ж) = Х32 ^ тах

где Х32 - установившееся значение переменной Х32, т. е. результирующий показатель эффективности НОЦ; Ж = (Ж 2, Ж13,..., Ж19)Г - вектор весов указанных связей НКК (веса остальных связей НКК полагаем неизменными). В качестве ограничения задачи здесь также выступает

9

фактически выполненное выше условие ^ < 4 .

1=2 '

Для решения задачи воспользуемся генетическим алгоритмом (ГА). Обозначим полученную НКК как НКК + ГА. Значения весов 1, (1 = 2,3,..., 9), полученные в результате решения

9

задачи оптимизации, приведены в табл. 3. В данном случае имеем: ^  = 3,81.

1 =2

Веса связей НКК + ГА между концептами С1 и С2-С9 после применения ГА

Таблица 3

Вес связи ^2 ^3 ^9

Лингвистическое значение ун М VL УН ь VL УН VL

Численное значение 0,125 0,975 0,429 0,975 0,125 0,125 0,555 0,498

Результаты моделирования НКК + ГА приведены на рис. 4.

Рис. 4. Изменение во времени состояний концептов НКК + ГА

Как видно из рис. 4, установившиеся значения целевых показателей Х*9, Х*0, Х3*1, Х*2 составляют соответственно 0,558; 0,670; 0,768 и 0,726, а время установления переходных процессов tуст = 15 мес. Следовательно, когнитивное моделирование с учетом оптимизации весовых

коэффициентов НКК, обуславливающих распределение финансовых ресурсов, а также способов и средств реализации программы деятельности НОЦ, позволило выявить такой сценарий развития НОЦ, при котором срок выхода на устойчивые показатели сократился на 3 мес, а повыше-

ние общей эффективности составило более 8 %. Прирост эффективности по отношению к группам 12 («Публикационная активность»), 13 («Кадровая база») и 14 («Инновационная активность») на основе значений формальных целевых концептов также составил более 25 %.

Дополнительные возможности предоставляет анализ структуры графа НКК + ГА (рис. 5) с целью выявления наиболее «загруженных» путей от входного концепта-драйвера С\ к выходному концепту С32, т. е. в конечном итоге тех критических факторов (концептов), которые вносят наиболее весомый вклад в обеспечение достигнутого показателя эффективности Х32.

На рис. 5 показана карта указанных путей, полученная с помощью алгоритма Форда -Фалкерсона. Как видно из рис. 5, ключевыми факторами обеспечения эффективности НОЦ являются группы концептов «Финансирование развития инфраструктуры», «Финансирование развития материальной базы», «Реализация комплексных НТП», «Правовая поддержка и сопровождение этапов интеллектуальной деятельности», «Совершенствование образовательных программ». Так, ключевыми концептами слоя «Целевые показатели» в порядке убывания значимости являются С26, С20, С22, С23.

Таким образом, построение и анализ НКК + ГА позволяет найти сценарий развития НОЦ с наименьшим временем выхода на устойчивые целевые показатели и максимальным значением общего показателя эффективности за счет оптимизации распределения финансовых ресурсов, способов и средств реализации программы деятельности НОЦ. Дополнительный анализ структуры графа НКК + ГА позволяет выделить и ранжировать ключевые факторы обеспечения эффективности НОЦ в слое «Целевые показатели».

Заключение

Создание и развитие инновационного пространства региона является основой стратегии инновационного развития и ключевым фактором современной цифровой экономики. Евразийский НОЦ «Цифровые технологии и новые материалы для повышения эффективности добычи, транспорта и глубокой переработки углеводородного сырья» выступает как площадка для реализации инновационных проектов, направленных на опережающее развитие Республики Башкортостан.

>

Рис. 5. Максимальный поток в графе НКК

В условиях высокой неопределенности факторов, влияющих на инновационные процессы, когнитивное моделирование является инструментом поддержки принятия решений в задачах управления и оптимизации деятельности НОЦ. В данной статье рассмотрен процесс построения НКК как инструмента моделирования для анализа и управления деятельностью НОЦ. Показано, что оптимизация с помощью генетического алгоритма весовых коэффициентов НКК, определяющих распределение финансовых ресурсов НОЦ, позволяет найти сценарий развития НОЦ с наименьшим временем выхода на устойчивые целевые показатели и максимальным значением общего показателя эффективности. Анализ структуры графа НКК позволяет дополнительно выделить и ранжировать ключевые факторы обеспечения эффективности НОЦ.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Воейкова О. Б., Лячин В. И. Категориальное определение инновационного пространства // Си-бир. журн. науки и технологий. 2015. Т. 16. №. 4. C. 1014-1021.

2. О федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы: Постановление Правительства РФ от 28 июля 2008 г. № 568. URL: http://base.garantru/6390825/#ixzz5lzvQLTIO (дата обращения: 21.03.2020).

3. Методические рекомендации по формированию программ деятельности научно-образовательных центров мирового уровня. URL: https://www.minobrnauki.gov.ru/ru/documents/card/?id_4=607&cat=/ru/activity/ act/dgnintp/nauka/notc/ (дата обращения: 21.03.2020).

4. О мерах государственной поддержки научно-образовательных центров мирового уровня на основе интеграции образовательных организаций высшего образования и научных организаций и их кооперации с организациями, действующими в реальном секторе экономики: Постановление Правительства РФ от 30 апреля 2019 г. № 537. URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72140532/ (дата обращения: 21.03.2020).

5. Kosko B. Fuzzy Cognitive Maps // International Journal of Man-Machine Studies. 1986. V. 1. P. 65-75.

6. Самсонов Р. О., Кузнецов А. В., Воронина М. А., Кочарова Э. А. Применение нейронной сети для оптимизации проектирования структурной деятельности научно-образовательного центра мирового уровня // Изв. Самар. науч. центра Рос. акад. наук. 2019. Т. 21. №. 4. C. 5-15.

7. Шкарупета Е. В. Научно-образовательные центры мирового уровня: этапы реализации // Цифровая экономика: проблемы и перспективы развития: сб. науч. статей Межрегион. науч.-практ. конф. (Курск, 14-15 ноября 2019 г.). Курск: Изд-во Юго-Запад. гос. ун-та, 2019. С. 497-501.

8. Татьяна Голикова и Андрей Фурсенко провели заседание Совета научно-образовательных центров мирового уровня от 20 февраля 2020 г. URL: http://government.ru/news/39005/ (дата обращения: 21.03.2020).

Статья поступила в редакцию 23.04.2020

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Васильев Владимир Иванович — Россия, 450008, Уфа; Уфимский государственный авиационный технический университет; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры вычислительной техники и защиты информации; vasilyev@ugatu.ac.ru.

Черняховская Лилия Рашитовна — Россия, 450008, Уфа; Уфимский государственный авиационный технический университет; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры технической кибернетики; lrchern@yandex.ru.

Вульфин Алексей Михайлович — Россия, 450008, Уфа; Уфимский государственный авиационный технический университет; канд. техн. наук; доцент кафедры вычислительной техники и защиты информации; vuliin.alexey@gmail.com.

MODELING REGIONAL INNOVATIVE ACTIVITY MANAGEMENT PROCESSES USING FUZZY COGNITIVE MAPS

V. I. Vasilyev, L. R. Chernyakhovskaya, A. M. Vulfin

Ufa State Aviation Technical University, Republic of Bashkortostan, Ufa, Russian Federation

Abstract. The article is focused on the problem of analysis and management of innovative activity in the region (of case study of organizing the Scientific and Educational Center (SEC)) using cognitive modeling tools. According to the requirements of regulatory documents, there is built a fuzzy cognitive map (FCM) of the situation under consideration, which helps to assess the expected values of the SEC target indicators and the effectiveness of the SEC functioning as a whole. It has been shown that using the genetic algorithm at the stage of optimizing the FCM parameters allows to obtain reasonable recommendations for improving the efficiency of SEC due to a more rational distribution of financial resources.

Key words: scientific and educational center, cognitive modeling, fuzzy cognitive map, target indicators, optimization.

For citation: Vasilyev V. I., Chernyakhovskaya L. R., Vulfin A. M. Modeling regional innovative activity management processes using fuzzy cognitive maps. Vestnik of Astrakhan State Technical University. Series: Management, Computer Science and Informatics. 2020;3:15-25. (In Russ.) DOI: 10.24143/2072-9502-2020-3-15-25.

REFERENCES

1. Voeikova O. B., Liachin V. I. Kategorial'noe opredelenie innovatsionnogo prostranstva [Categorical definition of innovation space]. Sibirskii zhurnal nauki i tekhnologii, 2015, vol. 16, no. 4, pp. 1014-1021.

2. O federal'noi tselevoi programme «Nauchnye i nauchno-pedagogicheskie kadry innovatsionnoi Rossii» na 2009-2013 gody: postanovlenie Pravitel'stva RF ot 28 iiulia 2008 g. № 568 [On federal target program "Scientific and scientific-pedagogical personnel of innovative Russia" for 2009-2013: Decree of the Government of the Russian Federation of July 28, 2008 No. 568]. Available at: http://base.garant.ru/6390825/#ixzz5lzvQLTI0 (accessed: 21.03.2020).

3. Metodicheskie rekomendatsii po formirovaniiu programm deiatel'nosti nauchno-obrazovatel'nykh tsen-trov mirovogo urovnia [Guidelines for developing programs of activities of world-class scientific and educational centers]. Available at: https://www.minobrnauki.gov.ru/ru/documents/card/?id_4=607&cat=/ru/activity/ act/dgnintp/nauka/notc/ (accessed: 21.03.2020).

4. O merakh gosudarstvennoi podderzhki nauchno-obrazovatel'nykh tsentrov mirovogo urovnia na osnove in-tegratsii obrazovatel'nykh organizatsii vysshego obrazovaniia i nauchnykh organizatsii i ikh kooperatsii s organi-zatsiiami, deistvuiushchimi v real'nom sektore ekonomiki. Postanovlenie Pravitel'stva RF ot 30 aprelia 2019 g. № 537 [On measures of state support for world-class scientific and educational centers on the basis of integration of educational institutions of higher education and scientific organizations and their cooperation with organizations operating in the real sector of the economy: Decree of the Government of the Russian Federation of April 30, 2019 No. 537]. Available at: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72140532/ (accessed: 21.03.2020).

5. Kosko B. Fuzzy Cognitive Maps. International Journal of Man-Machine Studies, 1986, vol. 1, pp. 65-75.

6. Samsonov R. O., Kuznetsov A. V., Voronina M. A., Kocharova E. A. Primenenie neironnoi seti dlia op-timizatsii proektirovaniia strukturnoi deiatel'nosti nauchno-obrazovatel'nogo tsentra mirovogo urovnia [Using neural network to optimize designing structural activity of world-class scientific and educational center]. Izvestiia Samarskogo nauchnogo tsentra Rossiiskoi akademii nauk, 2019, vol. 21, no. 4, pp. 5-15.

7. Shkarupeta E. V. Nauchno-obrazovatel'nye tsentry mirovogo urovnia: etapy realizatsii [World-class research and educational centers: implementation stages]. Tsifrovaia ekonomika: problemy i perspektivy razvitiia: sbornik nauchnykh statei Mezhregional'noi nauchno-prakticheskoi konferentsii (Kursk, 14-15 noiabria 2019 g.). Kursk, Izd-vo Iugo-Zapad. gos. un-ta, 2019. Pp. 497-501.

8. Tat'iana Golikova i Andrei Fursenko proveli zasedanie Soveta nauchno-obrazovatel'nykh tsentrov miro-vogo urovnia ot 20 fevralia 2020 g. [Tatyana Golikova and Andrei Fursenko held meeting of Council of world-class scientific and educational centers of February 20, 2020.]. Available at: http://government.ru/news/39005/ (accessed: 21.03.2020).

The article submitted to the editors 23.04.2020

INFORMA TION ABOUT THE AUTHORS

Vasilyev Vladimir Ivanovich — Russia, 450008, Ufa; Ufa State Aviation Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Professor of Department of Computer Engineering and Information Security; vasilyev@ugatu.ac.ru.

Chernyakhovskaya Liliya Rashitovna — Russia, 450008, Ufa; Ufa State Aviation Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Professor of Department of Technical Cybernetics; lrchern@yandex.ru.

Vulfin Alexey Mikhailovich — Russia, 450008, Ufa; Ufa State Aviation Technical University; Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor of Department of Computer Engineering and Information Security; vulfin.alexey@gmail.com.