Способ построения ладогармонической последовательности, ладотональный круг и кадансовая линейка для его реализации
METHOD OF CONSTRUCTING LADO-HARMONIC SEQUENCE, LADO-TONE CIRCLE AND CADENTIAL LINE FOR ITS IMPLEMENTATION

Группа изобретений относится к области теории музыки и может применяться при ее изучении пользователями (различных уровней подготовки), в частности - функциональной гармонии, а также в практической музыкальной деятельности: в композиции - для построения гармонической последовательности любого типа и любого уровня сложности, включая отклонения и модуляции; в импровизации - для построения вариантов гармонической последовательности отличной от данной в музыкальном произведении; при подборе «на слух» гармонической последовательности выбранного музыкального произведения; для транспонирования; при гармоническом анализе музыкальных произведений любого стиля и эпохи и т.п.
В основе получения музыкального образования, помимо изучения элементарной теории музыки (нот, правил их написания и т.п.), лежит освоение функциональной гармонии, рассматривающей функции аккордов и их взаимоотношения в рамках 3-х основных ладофункциональных гармонических систем, последовательно включающих одна другую, начиная с первой: 1) диатонической, 2) одноименной мажоро-минорной, 3) хроматической ладовой. Полученные знания и навыки необходимы для применения в практической музыкальной деятельности при построении гармонической (аккордовой) последовательности как части музыкального процесса для реализации музыкального замысла и в других видах музыкальной деятельности.
Значительное упрощение (облегчение), без потери качества, процесса изучения указанных дисциплин возможно с использованием разных способов представления изучаемого материала: вербального, письменного, наглядного. Одним из способов такого представления изучаемого материала, в наиболее легкой и удобной для понимания и запоминания форме - наглядной, является использование специальных приспособлений - учебных устройств (нотных досок, нотных линеек, учебных клавиатур и проч.), реализующих различные принципы действия. Так известны устройства, работа которых основана на вращении составных элементов друг относительно друга [1, 2, 3, 4], и устройства, работа которых основана на возвратно-поступательном перемещении элементов друг относительно друга [5, 6]. На рабочих поверхностях элементов таких устройств выполнены музыкальные графические обозначения - символьные обозначения звуков/аккордов/тональностей и/или знаки их взаимоотношений/связей, как то: стрелки, линии круги, треугольники. В зависимости от задач, решаемых авторами, эти известные устройства характеризуются разнообразными особенностями конструктивного исполнения, например, количеством подвижных элементов, наличием рамок-указателей, движков, указателей в виде прорезей (окошек) и проч.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению является устройство для обучения построению модуляции и демонстрации расширения ладотональной периферии [7]. Устройство представляет собой основание, на котором закреплен элемент в виде цилиндра незначительной высоты. На рабочей поверхности указанного элемента (на основании цилиндра) выполнены графические обозначения мажорных и минорных тональностей, упорядоченные по схеме кварто-квинтового круга. Обозначения тональностей могут быть прочитаны как тонические аккорды соответствующих тональностей. На основании также размещен с возможностью свободного вращения подвижный кольцеобразный элемент так, что поверхность его внутреннего радиуса вплотную прилегает к боковой поверхности упомянутого элемента в виде цилиндра. На рабочей поверхности кольцеобразного элемента (на поверхности, перпендикулярной поверхности внутреннего и внешнего радиусов) нанесены обозначения вариантов степеней родства тональностей. В центре цилиндрического элемента расположен крепежный элемент (в виде винта), на котором с возможностью свободного вращения установлено по меньшей мере два подвижных элемента. Элементы выполнены плоскими и имеют сложную геометрическую форму в виде многоугольника, соседние вершины которого соединены лекально-сопряженными сторонами и образуют U-образные указатели. На рабочей (внешней) поверхности каждого из указанных подвижных элементов нанесены обозначения функциональных соотношений аккордов в пределах одной тональности в различных тональных системах, выполненные в виде линий, которые соединяют соответствующие комбинации U-образных указателей.
Известное техническое решение, выбранное в качестве прототипа, обладает ограниченными функциональными возможностями, обусловленными тем, что представленное выборочное функциональное обозначение аккордов/тональностей детерминировано в рамках 2-го типа ладофункциональной гармонической системы - одноименной мажоро-минорной, из-за чего решение задач по построению модуляций (переходов из одной тональности в другую) ограничено рамками и функциональными возможностями данной системы 2-го типа. Кроме того буквенное обозначение тональностей по кварто-квинтовому кругу является обозначением флюентным, т.е. сменяемым, а расположено оно на неподвижном элементе устройства, «выполненном в виде круга, расположенного в плоскости, несколько возвышающейся над прямоугольным основанием». Таким образом, например, если у пользователя в использовании тональность C-dur (До-мажор) или a-moll (Ля-минор), то находясь в зените круга, являются удобными для пользования, но F#-dur или Fis, (по принятому в прототипе обозначению), находится в надире и необходимо либо поворачивать неподвижное основание устройства, либо перемещаться вокруг него, а также необходимо переместить сменные вертушки и внешнее кольцо, что приводит к ограничению области применения и увеличению времени построения ладогармонической последовательности из-за увеличения количества операций. Выполнение вертушек сменными приводит к дополнительным временным затратам на установку нужной в данный момент вертушки, а их одновременное совместное использование нецелесообразно, поскольку верхняя вертушка перекроет обозначения на нижних вертушках. Музыкально-информационное содержание/обозначение, из представленных 3-х вертушек, на 2-й вертушке включает содержание 1-й вертушки, а на 3-й вертушке содержит обозначение и 1-й и 2-й вертушек. Поэтому их одновременное использование лишено смысла, а последовательное применение убеждает в отсутствии необходимости 1-й и 2-й вертушек.
При этом общим недостатком всех известных устройств является использование в качестве функционально активных элементов ладофункциональной гармонической системы только простых аккордов 1-го вида (мажорных и минорных трезвучий). Тем самым сужаются возможности по изучению и применению в практической музыкальной деятельности всех функционально активных аккордов функционально-гармонической системы, включая сложные аккорды 2-го и 3-го вида (септаккорды и нонаккорды). Среди аккордов других видов: 4-го ундецимаккордов и 5-го вида - квартдецимаккордов, самостоятельных функционально активных аккордов нет.
Техническим результатом заявляемой группы изобретений является повышение функциональности и расширение области применения способа и устройств для его реализации, при одновременном сокращении времени на процесс построения ладогармонической последовательности, а также повышение эффективности обучения функциональной гармонии.
Указанный технический результат в части способа достигается за счет того, что способ построения ладогармонической последовательности с использованием ладотонального круга и кадансовой линейки, включает по меньшей мере один этап, содержащий определение тональности на ладотональном круге, для чего размещают его нижнее основание относительно среднего основания, устанавливая в отверстии среднего основания, расположенном в зените, заданное значение комбинации параллельных мажорного и минорного аккордов, при этом в остальных отверстиях устанавливаются оставшиеся одиннадцать комбинаций параллельных мажорных и минорных аккордов по схеме кварто-квинтовых кругов, выбор основных аккордов установленной тональности, соединение выбранных основных аккордов в гармонические обороты, по меньшей мере один этап, содержащий одновременное использование двух тональностей, для чего перемещают верхнее основание ладотонального круга относительно его среднего основания, устанавливая в зените верхнего основания вторую заданную тональность при предварительно установленной первой тональности, далее выбирают основные аккорды двух установленных тональностей, соединяют выбранные основные аккорды в гармонические обороты, и по меньшей мере один этап, содержащий определение аккордов-спутников с использованием кадансовой линейки для выбранных основных аккордов, выбор аккордов-спутников и соединение их с основными аккордами.
Возможен вариант, при котором ладотональный круг и кадансовую линейку располагают в едином корпусе.
Указанный результат в части ладотонального круга достигается тем, что он включает соединенные друг с другом верхнее, среднее и нижнее основания, при этом верхнее и нижнее основания соединены со средним с возможностью их независимого вращения относительно него, на лицевой поверхности среднего основания размещены элементы, содержащие обозначения ладофункциональных конструкций, составляющих хроматическую ладовую систему, причем в среднем основании образовано двенадцать отверстий, расположенных радиально, при этом каждое отверстие находится на одной линии, соединяющей центр среднего основания и соответствующий элемент упомянутой ладофункциональной конструкции, на лицевой поверхности нижнего основания размещены двенадцать элементов, содержащих обозначения комбинаций мажорных и минорных аккордов, упорядоченных по схеме кварто-квинтовых кругов и совмещенных по принципу параллельности, причем расположение этих элементов соответствует расположению отверстий в среднем основании, на лицевой поверхности
верхнего основания радиально размещены двенадцать элементов, содержащих обозначения комбинаций мажорных и минорных аккордов, упорядоченных по схеме кварто-квинтовых кругов и совмещенных по принципу параллельности, при этом расстояние от центра до края верхнего основания не превосходит расстояние от центра среднего основания до ближайшего края отверстий, выполненных в нем.
Возможны варианты:
- введено дополнительное основание, установленное между верхним и средним основаниями с возможностью независимого вращения относительно них и выполненное прозрачным с возможностью многоразового нанесения обозначений на нем;
- каждое основание выполнено в виде диска;
- каждое основание снабжено защитной пленкой;
- введен корпус, в котором размещены основания;
- нижнее и верхнее основания снабжены средствами их вращения;
- введен корпус, в котором расположены все основания.
Указанный результат в части кадансовой линейки достигается тем, что она включает основание и ленту, примыкающую к основанию с его тыльной стороны с возможностью продольного перемещения относительно него и содержащую на своей лицевой поверхности элементы, обозначающие комбинации мажорных и минорных аккордов, совмещенных по принципу одноименности, и элементы, обозначающие аккорды-спутники, упорядоченные с мажорными и минорными аккордами по схеме кварто-квинтовых соотношений, в основании образована система отверстий, соответствующая элементам, обозначающим комбинации мажорных и минорных аккордов, и элементам, обозначающим аккорды-спутники, находящиеся в кварто-квинтовых соотношениях с соответствующими мажорными и минорными одноименными аккордами, при этом на лицевой поверхности основания между отверстиями размещены элементы, содержащие обозначения стрелок с соответствующими им цифрами, отображающими направление и степень тяготения аккордов друг к другу, и линии-связи между аккордами-спутниками.
Возможны варианты:
- основание снабжено защитной пленкой;
- лента снабжена защитной пленкой;
- введен корпус, в котором расположены основание и лента.
Таким образом, всеми заявленными совокупностями существенных признаков достигается повышение функциональности до абсолютной - Хроматической Ладовой Системы, детерминирующей все функционально активные элементы (аккордов всех уровней) и позволяющей расширить область применения способа и устройств для его реализации при построении ладогармонической последовательности и других видов музыкальной деятельности до музыки всех стилей и эпох, при одновременном сокращении времени на процесс, а также повышение эффективности и сокращение времени обучения функциональной гармонии. Повышение функциональности способа и эффективности обучения функциональной гармонии в целом достигается за счет возможности построения ладогармонической последовательности любой сложности, включая отклонения и модуляции с использованием двадцати четырех основных и четырех типов усиливающих функций Хроматической Ладовой Системы в полном объеме, увеличения количества типов модуляций/отклонений (по сравнению с прототипом) за счет детерминирования и использования всех функционально активных элементов системы, включая усиливающие функции/аккорды, расположенные на элементах конструктивного узла линейного типа, а также возможности определения функции любого аккорда в любой тональности и выражения любой функции конкретным аккордом в любой тональности. Расширение области применения достигается за счет возможности применять устройство в практических видах музыкальной деятельности: композиции, подборе на слух, транспонировании и гармоническом анализе. Сокращение времени на процесс построения ладогармонической последовательности достигается за счет возможности пользования устройством без поворачивания его вокруг оси, благодаря корректному расположению обозначений на соответствующих элементах устройства, и отсутствия необходимости производить смену элементов.
Заявляемая группа изобретений поясняется нижеследующими фигурами и описанием.
На Фиг. 1 представлен вид спереди на ладотональный круг в сборе. На Фиг. 2 представлен вид спереди на верхнее основание ладотонального круга. На Фиг. 3 представлен вид спереди на нижнее основание ладотонального круга. На Фиг. 4 представлен вид спереди на ладотональный круг в корпусе. На Фиг. 5 представлен вид спереди на основание кадансовой линейки. На Фиг. 6 представлен вид на ленту кадансовой линейки. На Фиг. 7 представлен вид спереди на кадансовую линейку в корпусе. На Фиг. 8 представлен вид сзади на кадансовую линейку в корпусе. На Фиг. 9 представлен вид в аксонометрии на ладотональный круг и кадансовую линейку в общем корпусе.
На фигурах обозначены:
1 - верхнее основание;
2 - среднее основание;
3 - нижнее основание;
4 - крепежное изделие;
5 - центральное отверстие в верхнем основании;
6 - центральное отверстие в нижнем основании;
7 - элементы, содержащие буквенные обозначения ладофункциональных конструкций, составляющих хроматическую ладовую систему;
8 - радиальные отверстия в среднем основании;
9 - сектор, содержащий элементы, обозначающие Главный набор;
10 - сектор, содержащий элементы, обозначающие Большой набор;
11 - сектор, содержащий элементы, обозначающие Малый набор;
12 - сектор, содержащий элементы, обозначающие Тритоновый набор;
13 - элементы, содержащие обозначения стрелок, указывающих функциональное тяготение на уровне наборов;
14 - элементы, размещенные на лицевой поверхности нижнего основания и содержащие обозначения комбинаций мажорных и минорных аккордов, упорядоченных по схеме кварто-квинтовых кругов и совмещенных по принципу параллельности;
15 - элементы, размещенные на лицевой поверхности верхнего основания и содержащие обозначения комбинаций мажорных и минорных аккордов, упорядоченных по схеме кварто-квинтовых кругов и совмещенных по принципу параллельности;
16 - дополнительные элементы, размещенные на лицевой поверхности среднего основания и содержащие обозначения соотношений аккордов между собой;
17 - корпус ладотонального круга;
18 - вырез в корпусе ладотонального круга;
19 - основание кадансовой линейки;
20 - лента кадансовой линейки;
21 - элементы, обозначающие комбинации мажорных и минорных аккордов, совмещенных по принципу одноименности;
22 - элементы, обозначающие аккорды-спутники, упорядоченные с мажорными и минорными аккордами по схеме кварто-квинтовых соотношений;
23 - отверстия в основании кадансовой линейки;
24 - элементы, размещенные на основании кадансовой линейки и содержащие обозначения стрелок с соответствующими им цифрами;
25 - элементы, размещенные на основании кадансовой линейки и содержащие обозначения функциональных и типовых названий для каждой строчки аккордов конкретной высоты;
26 - корпус кадансовой линейки;
27 - вырез в корпусе кадансовой линейки;
28 - общий корпус.
29 - вырез в общем корпусе.
Способ построения ладогармонической последовательности реализуют с использованием ладотонального круга и кадансовой линейки (Фиг. 1-9).
Ладотональный круг (Фиг. 1-3) включает соединенные друг с другом верхнее основание 1, среднее основание 2 и нижнее основание 3. Верхнее основание 1 и нижнее основание 3 соединены со средним с возможностью их независимого вращения относительно него, например, с помощью крепежного изделия 4, вставленного в центральное отверстие 5 верхнего основания 1 (Фиг. 2), центральное отверстие (на чертеже не показано) среднего основания 2, центральное отверстие 6 нижнего основания 3 (Фиг. 3).
На лицевой поверхности среднего основания 2 размещены элементы 7 (Фиг. 1), содержащие буквенные обозначения ладофункциональных конструкций, составляющих хроматическую ладовую систему. Причем в среднем основании 2 на свободном от размещения упомянутых элементов 7 месте образовано двенадцать отверстий 8, расположенных радиально, при этом каждое отверстие находится на одной линии, соединяющей центр среднего основания 2 и соответствующий элемент 7 упомянутой ладофункциональной конструкции. Среднее основание 2 разделено на четыре сектора 9, 10, 11, 12, на которых нанесены элементы, обозначающие, соответственно, Главный, Большой, Малый и Тритоновый наборы, содержащие по три параллельных комбинации мажорных и минорных аккордов, т.е. по три отверстия 8 для них. Между секторами 9, 10, 11, 12 нанесены элементы 13, содержащие обозначения стрелок, указывающих функциональное тяготение на уровне наборов. При этом каждый набор состоит из шести параллельных аккордов: три больших и три малых аккордов, совмещенных по принципу параллельности.
На лицевой поверхности нижнего основания 3 размещены двенадцать элементов 14, содержащих обозначения комбинаций мажорных и минорных аккордов, упорядоченных по схеме кварто-квинтовых кругов и совмещенных по принципу параллельности, причем расположение этих элементов 14 соответствует расположению отверстий 8 в среднем основании 2.
На лицевой поверхности верхнего основания 1 радиально размещены двенадцать элементов 15, содержащих обозначения комбинаций мажорных и минорных аккордов, упорядоченных по схеме кварто-квинтовых кругов и совмещенных по принципу параллельности, при этом расстояние от центра до края верхнего основания 1 не превосходит расстояние от центра среднего основания 2 до ближайшего края отверстий 8, выполненных в нем.
Ладотональный круг может содержать дополнительное основание (на чертеже не показано), установленное между верхним и средним основаниями 1 и 2 с возможностью независимого вращения относительно них и выполненное прозрачным с возможностью многоразового нанесения обозначений на нем. В прозрачном основании (на чертеже не показано) также выполнено центральное отверстие (на чертеже не показано) для закрепления его с помощью крепежного изделия 4.
Каждое основание 1, 2, 3 и прозрачное основание (на чертеже не показано) может быть выполнено в виде фигуры любой геометрической формы, позволяющей расположить на ней указанные элементы соответствующим образом. Оптимальной для указанных целей является форма круга, поэтому все основания 1, 2, 3 и прозрачное основание (на чертеже не показано) целесообразно выполнить в виде дисков. При этом размер каждого диска выбран таким образом, чтобы нанесенные на нем элементы содержали обозначения читаемого для среднестатистического человека размера шрифта без специальных оптических приспособлений.
Каждое основание 1, 2, 3 и прозрачное основание (на чертеже не показано) может быть снабжено защитной пленкой (на чертеже не показано) и/или защитным покрытием (на чертеже не показано), соответственно размещенным на лицевой и/или обратной поверхности оснований.
Верхнее основание 1 и нижнее основание 3 могут быть снабжены средствами (на чертеже не показано) их вращения, например, поверхность может быть выполнена частично или полностью абразивной, могут иметься рельефные вставки или выступающие элементы, а также отверстия или углубления. Также для удобства вращения нижнего основания 3 в среднем основании 2 может быть выполнен боковой вырез (на чертеже не показано).
Элементы 14 и 15 могут быть нанесены любым известным способом, например, нарисованы, напечатаны, наклеены, выдолблены и др. в зависимости от материала соответствующего основания.
Каждое основание 1, 2, 3 может быть выполнено из любого пространственно стабильного материала, например, картона, полимера, металла, дерева и др. Прозрачное основание (на чертеже не показано) может быть выполнено из любого пространственно стабильного прозрачного материала, например, полимера, свойства поверхности которого позволяют неоднократное нанесение и стирание надписей на нем, например, с помощью маркера или фломастера.
В качестве крепежного изделия 4 могут быть применены винт или болт с гайкой, заклепка, стержень с двумя гайками и т.п.
Дополнительно на лицевой поверхности среднего основания 2 могут быть нанесены элементы 16, содержащие обозначения соотношений аккордов между собой, в виде стрелок, штриховки и параллельных линий как на белом или сером, так и на цветном фоне.
Все основания 1, 2, 3 и прозрачное основание (на чертеже не показано) могут быть размещены в корпусе 17 (Фиг. 4). Корпус 17 может быть образован из картона, полимера, металла, дерева и др. Корпус 17 может быть выполнен любой формы, например, прямоугольной, круглой, овальной, треугольной и др. При этом среднее основание 2 может быть выполнено в виде неподвижной лицевой панели корпуса 17 или расположено на ней. Корпус 17 может быть снабжен вырезом 18 для доступа к вращению нижнего основания 3, при этом нижнее основание 3 имеет размер больше, чем размер части среднего основания 2 с нанесенными элементами 7 и 16.
Кадансовая линейка для реализации способа включает основание 19 и ленту 20 (Фиг. 5-8), примыкающую к основанию 19 с его тыльной стороны с возможностью продольного перемещения относительно него.
На лицевой поверхности ленты 20 содержатся элементы 21, обозначающие комбинации мажорных и минорных аккордов, совмещенных по принципу одноименности, и элементы 22, обозначающие аккорды-спутники, упорядоченные с мажорными и минорными аккордами по схеме кварто-квинтовых соотношений.
В основании 19 образована система отверстий 23, соответствующая элементам 21 и 22. При этом на лицевой поверхности основания 19 между отверстиями 23 размещены элементы 24, содержащие обозначения стрелок с соответствующими им цифрами, отображающими направление и степень тяготения аккордов друг к другу, и линии-связи между аккордами-спутниками. Также на лицевой поверхности основания 19 нанесены элементы 25, содержащие обозначения функциональных названий для каждой строчки аккордов конкретной высоты.
Система отверстий 23 представляет собой пространственную матрицу, состоящую из тридцати трех отверстий, двенадцать из которых расположены по одной линии. Пять отверстий расположены по одной линии с первым отверстием из двенадцати, не совпадающей с линией расположения упомянутых двенадцати отверстий. Другое отверстие расположено по одной линии с третьим отверстием из двенадцати, не совпадающей с линией расположения упомянутых двенадцати отверстий, и на одной линии с последним из упомянутых пяти отверстий. Следующее отверстие расположено по одной линии с четвертым отверстием из двенадцати, не совпадающей с линией расположения упомянутых двенадцати отверстий, и на одной линии с четвертым отверстием из упомянутых пяти отверстий. Другие два отверстия расположены по одной линии с пятым отверстием из двенадцати, не совпадающей с линией расположения упомянутых двенадцати отверстий, и на одной линии с третьим и пятым отверстиями из упомянутых пяти отверстий, соответственно. Другие три отверстия расположены по одной линии с седьмым отверстием из двенадцати, не совпадающей с линией расположения упомянутых двенадцати отверстий, и на одной линии со вторым, четвертым и пятым отверстиями из упомянутых пяти отверстий, соответственно. Другие два отверстия расположены по одной линии с девятым отверстием из двенадцати, не совпадающей с линией расположения упомянутых двенадцати отверстий, и на одной линии с третьим и пятым отверстиями из упомянутых пяти отверстий, соответственно. Другое отверстие расположено по одной линии с десятым отверстием из двенадцати, не совпадающей с линией расположения упомянутых двенадцати отверстий, и на одной линии с четвертым из упомянутых пяти отверстий. Следующее отверстие расположено по одной линии с одиннадцатым отверстием из двенадцати, не совпадающей с линией расположения упомянутых двенадцати отверстий, и на одной линии с последним отверстием из упомянутых пяти отверстий.
Система отверстий 23 может быть снабжена дополнительным тринадцатым отверстием в ряду первых двенадцати отверстий, под которым выполнено пять отверстий, расположенных по одной линии с тринадцатым отверстием, не совпадающей с линией расположения упомянутых двенадцати и тринадцатого отверстий. Образованный столбец отверстий представляет собой информационную границу октавы и не влияет на функциональную структуру устройства.
Все линии расположения отверстий 23 взаимно перпендикулярны.
Причем в заданном положении ленты 20 упомянутым двенадцати отверстиям соответствуют элементы 21, обозначающие комбинации мажорных и минорных аккордов, а остальным отверстиям соответствуют элементы 22, обозначающие аккорды-спутники, находящиеся в кварто-квинтовых соотношениях с соответствующими мажорными и минорными одноименными аккордами.
Лента 20 может быть выполнена гибкой, замкнутой, зацикленной, с возможностью вращения относительно основания 19. Лента 20 может быть снабжена средством (на чертеже не показано) ее продольного перемещения.
На тыльной стороне основания 19 могут быть закреплены скобы (на чертеже не показано), через которые продета лента 20 так, чтобы нанесенные на ней элементы 21 и 22 соответствовали системе отверстий 23 в основании 19. При этом в дополнительном столбце системы отверстий 23 будут отображаться те же элементы, что и в первом столбце.
Основание 19 и лента 20 могут быть выполнены из любого пространственно стабильного материала, например, картона, полимера, металла, дерева и др.
Элементы 21, 22, 24, 25 могут быть нанесены любым известным способом, например, нарисованы, напечатаны, наклеены, выдолблены и др. в зависимости от материала соответствующего основания и ленты.
Основание 19 и лента 20 могут быть снабжены защитными пленками (на чертеже не показано) и размещены в корпусе 26 (Фиг. 7, 8). Корпус 26 может быть образован из картона, полимера, металла, дерева и др. Корпус 26 может быть выполнен любой формы, предпочтительно прямоугольной или овальной. При этом основание 19 может быть выполнено в виде неподвижной лицевой панели корпуса 26 или расположено на ней. Корпус 26 с тыльной стороны может быть снабжен вырезами или скобами 27 для фиксации ленты 20 с возможностью ее перемещения относительно основания 19.
Ладотональный круг и кадансовая линейка могут быть размещены в одном общем корпусе 28 (Фиг. 9), выполненным цельным или сборно-разборном. При этом кадансовая линейка может быть расположена как сбоку от ладотонального круга, так и под ним. Оптимальным является ее расположение непосредственно под ладотональным кругом. При этом часть корпуса 28, содержащая кадансовую линейку, может отсоединяться от части корпуса, содержащей ладотональный круг. Это может быть реализовано, например, с помощью защелок, заклепок, направляющих (на чертеже не показано).
Корпус 28 может быть образован из картона, полимера, металла, дерева и др. Корпус 28 может быть выполнен любой формы, например, прямоугольной, круглой, овальной, треугольной и др. При этом среднее основание 2 и основание 19 могут быть выполнены в виде неподвижной лицевой панели корпуса 28 или расположены на ней. Корпус 28 может быть снабжен вырезом 29 для доступа к вращению нижнего основания 3, при этом нижнее основание 3 имеет размер больше, чем размер части среднего основания 2 с нанесенными элементами 7 и 16. Корпус 28 с тыльной стороны может быть снабжен вырезами или скобами (на чертеже не показано) для фиксации ленты 20 с возможностью ее перемещения относительно основания 19.
Ладотональный круг и кадансовую линейку применяют следующим образом, реализуя при этом заявляемый способ, включающий три этапа, каждый из которых может повторяться по меньшей мере один раз.
Один этап содержит определение тональности на ладотональном круге, для чего размещают путем вращения его нижнее основание 3 относительно среднего основания 2, устанавливая в отверстии 8 среднего основания 2, расположенном в зените, элемент 14, содержащий заданное значение комбинации параллельных мажорного и минорного аккордов, при этом в остальных отверстиях 8 устанавливаются оставшиеся одиннадцать элементов 14, содержащих комбинации параллельных мажорных и минорных аккордов по схеме кварто-квинтовых кругов, выбор основных аккордов установленной тональности, соединение выбранных основных аккордов в гармонические обороты.
Другой этап содержит одновременное использование двух тональностей, для чего перемещают путем вращения верхнее основание 1 ладотонального круга относительно его среднего основания 2, устанавливая в зените среднего основания 2 элемент 15, содержащий вторую заданную тональность при предварительно
установленной первой тональности, далее выбирают основные аккорды двух установленных тональностей, соединяют выбранные основные аккорды в гармонические обороты.
Еще один этап содержит определение аккордов-спутников с помощью кадансовой линейки для выбранных основных аккордов, выбор аккордов-спутников и соединение их с основными аккордами.
При этом для всех видов использования способа и устройств, в первую очередь, следует синхронизировать подвижные элементы с неподвижными в исходную (стартовую) позицию.
Стартовая позиция ладотонального круга (в зависимости от установленной или выбранной тональности): нижнее основание 3 следует установить так, чтобы на среднем основании 2 в отверстии 8 («холе») у цифры «I» Главного набора (сектора 9), находился элемент 14, содержащий буквенный символ аккорда до-мажор - например «С», а у цифры «Im» того же набора - элемент 14, содержащий буквенный символ аккорда ля-минор - «Аm».
Эти аккорды (тонические трезвучия) устанавливают две тональности: До-мажор (С) и Ля-минор(Аm), соответственно. Какая из этих тональностей будет главной, а какая параллельной, зависит от лада музыкального произведения (легко определяется на слух) или от намерения пользователя, при построении гармонической последовательности. Если лад - мажорный, то главная тональность - До-мажор, а, если лад минорный, то соответственно, главная тональность - Ля-минор. Остальные аккорды автоматически занимают соответствующие отверстия 8 («холы») и исполняют функции, обозначенные статусными обозначениями (функциональными константами) у этих отверстий 8 - цифр в рамках соответствующего набора. Таким образом, вся система гармонических функций конкретизируется (конвертируется) в этих стартовых тональностях.
Если же тональность известна, то в «стартовую позицию», отверстие 8 под цифры «I» Главного набора, устанавливается элемент 14, содержащий буквенный символ тонического аккорда этой тональности, например, «Dm» (Ре-минор), параллельной будет - «F» (Фа-мажор).
Для установления выбранной второй тональности в стартовую позицию верхнего основания 1, его следует вращать (в любую сторону), пока элемент 15, содержащий буквенное обозначение мажорной и минорной тонических функций в центральном кружке «схемы функций» не окажется на одной линии (по стрелке) с центральным отверстием 8 и статусным функциональным обозначением «I» и возле нее.
Стартовая позиция кадансовой линейки определяется стартовой позицией ленты 20. Путем перемещения ленты 20 следует установить выбранный символ аккорда, например, «А/Am», в первом отверстии 23 первого ряда первого столбца.
Таким образом, все единицы функциональной системы активных аккордов спутников кадансовой линейки получат выражение конкретными аккордами в тональностях: Ля-мажор и Ля-минор. Система септаккордов кадансовой линейки идентична в одноименных тональностях.
Примеры применения заявляемых способа и устройств в различных видах музыкальной деятельности.
I. Составление ладогармонической последовательности как составной части музыкального процесса при сочинении музыкальных произведений.
Ладогармоническая последовательность представляет собой последовательное сочетание аккордов, объединенных ладовыми связями и запись звуковысотных и структурных значений этих аккордов нотами или буквенными символами. Ладогармоническая последовательность может строиться из аккордов одной тональности или из аккордов нескольких, последовательно появляющихся тональностей с переходами разного типа между ними (отклонения, модуляции). Ладовые связи определяются ладотональными соотношениями, функциональными: Т-D-S, t-d-s, и гармоническими: параллельными, одноименными, тритоновыми, симметричными.
Различают также политональное и полиладовое изложение музыкального материала.
Запись основных аккордов (трезвучий):
1. Функциональная запись ладогармонической последовательности.
Используется обозначение римскими цифрами, расположенными по кругу над отверстиями 8 среднего основания 2.
Функции мажорной триады:
I=Т(тоника), II=D (доминанта), III=S (субдоминанта),
Функции минорной триады:
Im=t (тоника), IIm=d (доминанта), IIIm=s (субдоминанта).
m
m
Одноименная замена: а) замена минорного аккорда на одноименный мажорный, например: Im - или IIm - . б) замена мажорного на одноименный минорный: I - I или II - II.
Принадлежность к набору обозначается начальной буквой названия набора: Г - главный, М - малый, Б - большой, Т - тритоновый, и ставится перед цифрой функции. Если несколько аккордов одного набора следуют друг за другом, буква набора ставится только перед первым аккордом этой группы.
Так выглядит запись функций ладогармонической последовательности:
m
Пример 1. Г1 - III -  - Im - MIm - II - I - ГII - III - I
Такая запись используется в учебных целях и при гармоническом анализе музыкальных произведений.
2. Звуковысотная запись ладогармонической последовательности.
Высотно-структурная запись буквенно-цифровыми символами аккордов.
Основные аккорды (трезвучия)
Мажорные аккорды обозначаются заглавной буквой латинского алфавита: А, В, С.
Минорные аккорды обозначаются заглавной буквой того же алфавита и справа от нее маленькой буквой «m»: Am, Вm, Cm, Fm.
Повышение аккорда на  тона записывается с помощью знака «#» - диез, справа от буквы аккорда: D#, C#m. Понижение аккорда записывается с помощью знака «b» - бемоль, справа от буквы аккорда: Ab, Dbm.
Так выглядит запись буквенными символами основных аккордов ладогармонической последовательности:
Пример 2. С - Am - Dm - Е - F - Eb - F#m - D
Запись аккордов-спутников:
1. Функциональная запись аккордов-спутников.
При обозначении аккорда-спутника следует помнить, что аккорд-спутник любого типа является аккордом доминантовой функции и употребляется, в первую очередь, для усиления этой функции, путем замены основного трезвучия этой функции на аккорд-спутник. При этом аккорд-спутник обозначается цифрой доминантовой функции - II, с прибавлением буквы набора и обозначений (арабскими цифрами) структурных изменений.
7
7
-5
-5
Например: вместо ГII - ГII - при употреблении аккорда-спутника D.
7
-5
Так записывается аккорд-спутник при замене мажорного доминантового аккорда на аккорд группы - Ds. При замене минорного доминанового аккорда (IIm), на одноименный аккорд-спутник, например, тот же - D будет записан как - .
Возьмем пример из предыдущего раздела «Запись основных аккордов (трезвучий)», и все доминанты (II/IIm) в оборотах II - I или IIm - Im, преобразуем в один из аккордов-спутников:
9-5
+5
+5
Пример 3. Г1 - III -  - Im - MIm - II - I - ГII - (I)
2. Звуковысотная запись аккордов-спутников.
Обозначаются как мажорные или минорные трезвучия, но с добавлением арабских цифр и знаков повышения (+) или понижения (-) тонов аккорда, справа. Например, переведем предыдущую последовательность из функциональной записи в обозначение конкретными аккордами в тональности До-мажор (С).
Примеры 4 и 5:
9-5
+5
+5
Функциональная запись: Г1 - III -  - Im - MIm - II - I - ГII - 1
7
9-5
+5
+5
Буквенная звуковысотная запись: С - F - Е - Am - Cm - В - Eb - G - С
II. Порядок действий при составлении ладогармонической последовательности.
1. Составление предварительного тонального плана.
а) Составляется и записывается либо однотональный план, в котором все произведение будет сочинено в одной тональности, например: в До-мажоре (С), либо разнотональный, который предусматривает не менее двух тональностей, последовательно примененных в произведении, с переходами между ними.
б) Возможно составлять тональный план в процессе сочинения ладогармонической последовательности, т.е. импровизационно, «на ходу». Тогда можно начинать с п. 2.
2. Установление выбранной 1-й тональности.
Согласно Разделу II, пункту 1, подпункту а) выбранной тональностью является До-мажор (С). Чтобы установить эту тональность, следует вращать нижнее основание 3, до появления символа (элемент 14) тонического аккорда выбранной тональности - С, в отверстии 8 среднего основания 2, находящегося в зените, под цифрами I - Im сектора 9, содержащего элементы, обозначающие Главный набор. Это отверстие называется «стартовым».
В остальных одиннадцати отверстиях 8 под соответствующими цифрами появятся символы (элементы 14) соответствующих аккордов, которые, таким образом, приобретут функционально-гармонические значения в данной (До-мажор) выбранной тональности, в которой и можно оперировать до перехода (отклонения или модуляции) в другую тональность.
3. Последовательный выбор аккордов установленной 1-й тональности и запись их в музыкальный текст в виде ладогармонической последовательности буквенно-цифровых символов, руководствуясь:
а) Знаками ладофункциональной детерминации ладотонального круга на среднем основании 2 и основании 19 кадансовой линейки, а также буквенными символами звуковысотных значений аккордов установленной тональности, расположенных на нижнем основании 3 и буквенно-цифровыми символами (элементы 22) выбранных аккордов-спутников на кадансовой линейке.
б) Слуховым контролем пользователя путем озвучивания и прослушивания каждого гармонического оборота (соединения двух аккордов).
Выбор и применение основных аккордов (трезвучий):
Следуя законам гармонии, сначала необходимо соединять главные аккорды лада.
Если лад выбранной тональности - мажорный, то главными аккордами будут аккорды мажорной триады: II - I - III, а аккорды параллельной минорной триады: IIm - Im - IIIm станут побочными аккордами лада. Если лад выбранной тональности - минорный, то триады аккордов меняются местами, т.е. аккорды минорной триады: IIm - Im - IIIm являются главными, а мажорной триады: II - I - III становятся побочными аккордами лада.
4. Согласно Разделу II, пункту 1, подпункту а) у данной выбранной тональности - До-мажор, лад - мажорный, следовательно, и главные функции/аккорды образуют мажорную триаду: I=С, II=G, III=F. Можно построить разные варианты последовательности из этих аккордов. Рассмотрим один из них. Расположим эти аккорды по принципу нарастания степени ладофункционального напряжения, обусловленного ладофункциональным тяготением неустойчивых аккордов (субдоминанта - III и доминанта - II) к устойчивому (тоника - I), с последующим разрешением (спадом) этого напряжения в тонику, и обозначенные стрелками в каждом секторе на среднем основании 2.
Пример 6. C - F - G - C
I - III - II - I
0 -1 - 2 - 0
5. Дальнейшее расширение и обогащение ладогармонической последовательности происходит путем использования аккордов других ладотональных соотношений: параллельных, одноименных, тритоновых, симметричных.
В Примере 7 ладогармоническая последовательность представляет образец построения последовательности с использованием всех форм соединения аккордов: сочетаний, замен, сопоставлений, и т.д., которые обозначены над верхним рядом последовательности. В верхнем ряду она записана символами основных аккордов (трезвучий), ниже подписаны их ладофункциональные значения, а в 3-м ряду, цифрами и стрелками показана степень ладофункционального напряжения, его спады и возрастания при переходе от аккорда к аккорду.
Пример 7:
«о.з.» - одноименная замена, «о.с.» - одноименное сопоставление,
«п.з.» - параллельная замена, «т.с.» - тритоновое сопоставление
Г1 - тоника установленной тональности До-мажор (С)
Поскольку для построения данной последовательности использовались аккорды только 1-го уровня, т.е. трезвучия, то и функциональное напряжение не поднимается выше 2-й степени. Для модуляции отклонений необходимо применять аккорды с большим функциональным напряжением, а именно, аккорды-спутники.
Выбор и применение аккордов-спутников:
Для усиления доминантового (II) аккорда в мажоре и мажорного доминантового (IIm) аккорда в миноре и для построения отклонений и модуляций применяются так называемые аккорды-спутники. Эта группа аккордов, состоящая из доминантсепаккорда (D7) и его альтерированных типов, детерминированных по степени функционального напряжения, представлена на кадансовой линейке под общим символом - Ds. Аккорды этой группы характеризуется такими свойствами как:
- повышенная степень неустойчивости, а, значит, и ладофункционального напряжения, указанная арабскими цифрами у основания стрелок, показывающих направления тяготений аккордов-спутников к основным аккордам;
- обязательность перехода в основные аккорды, указанные стрелками;
- симметричными связями (структурной идентичностью) по определенной схеме со своими обращениями, которые показаны на лицевой поверхности основания 19 кадансовой линейки двойными горизонтальными линиями-связками между собой, увеличивающими количество вариантов коротких модуляций.
6. Для выбора и применения аккордов-спутников к основному аккорду необходимо выбрать основной аккорд из ладотонального круга и установить его символ в «стартовое» отверстие кадансовой линейки - верхнее отверстие первого левого столбца.
а) Выбирается, например, аккорд «С» и его символ устанавливается в «стартовую» позицию, путем перемещения ленты до появления этого символа в отверстии первого верхнего ряда первого левого столбца.
7
7
+5
0
7-5
7
7-5
-5
+5
Остальные аккорды симметричной системы автоматически установятся в предназначенные отверстия. В отверстиях первого столбца появятся следующие аккорды-спутники: G, G, G, Н, G. Все эти аккорды-спутники, согласно стрелкам тяготеют к основному аккорду «С» (в верхней полусфере отверстия 1-го ряда) по формуле IIs - I. Например: G - С. Эти же аккорды-спутники группы «Ds» тяготеют к одноименной минорной тонике «Сm» (в нижней полусфере отверстия 1-го ряда) по формуле  - Im, например, G - Cm. Но разные типы аккордов-спутников тяготеют к своим основным аккордам с разной степенью напряжения, обозначенной цифрой у оснований стрелок. Это позволяет пользователю, усиливая или ослабляя ладофункциональное напряжение, решать творческие задачи при составлении ладогармонической последовательности.
7
7-5
+5
7
Пример 8: G - G - G - G - С
3 - 4 - 5 - 3 - 0
Переход в другую тональность - смещение тоники.
Переход в другую тональность происходит за счет переноса значения тонической функции с одного аккорда на другой (смещение тоники). Переход от 1-й тоники ко 2-й осуществляется в форме построения аккордовой последовательности, подготавливающей появление 2-й тоники. Такой переход может быть длинным, из 3-4 аккордов, или коротким из 1-2 аккордов (кроме модуляции-сдвига).
При этом 1-я тональность, из которой осуществляется переход, называется исходной, а 2-я, в которую осуществляется переход - целевой.
Есть два способа осуществления перехода: целевой и симметричный.
Целевой переход - это построение перехода к тоническому аккорду выбранной пользователем тональности.
Целевой переход может быть и длинным и коротким, а симметричный только коротким.
7. Длинный целевой переход, например, из До-мажора в Соль-мажор.
а) Построив гармонический (аккордовый) оборот в исходной тональности До-мажор, например: С - F, следует определить тонический аккорд целевой тональности Соль-мажор. Это - аккорд G.
б) Установить значения 2-й тональности на 3-м основании путем его вращения до совмещения буквенного символа тоники этой тональности (G), расположенного на 3-м основании, с символом тоники 1-й тональности (С) на 2-м основании, на одной линии от центра, под цифрами I - Im Главного набора. Под символами аккордов главного набора исходного До-мажора, окажутся символы аккордов целевого Соль-мажора.
в) Найти общий (одинаковый) аккорд в главном наборе исходной тональности и главном наборе целевой тональности, например: в исходной тональности Am=Г1m, а в целевой Am=ГIIIm.
г) После определения функции общего аккорда «Аm» во 2-й тональности следует достроить гармонический оборот из аккордов 2-й, целевой тональности и аккордов-спутников из группы «Ds» на кадансовой линейке. Например, после Am=ГIIIm можно присоединить параллельный ему С=ГIII, а дальше выбрать аккорд-спутник к аккорду G=Г1 (целевая тоника). Найти его нужно так: на кадансовой линейке в «стартовом» отверстии установить, путем перемещения ленты, аккорд «G».
7
7-5
+5
0
7-5
7-5
+5
Под ним в первом столбце установятся аккорды-спутники: D, D, D, F#, D. Выбираем желаемый, например, «D» и вписываем его в переход, затем присоединением к переходу тоники 2-й тональности - аккордом «G», завершим переход.
Вот этот переход от исходной тональности До-мажор в целевую - Соль-мажор (G). Переход:
7-5
Am - C - D - G.
Присоединим (запишем) этот переход к аккордовому обороту в исходной тональности До-мажор «С - F» и получим гармоническую последовательность с длинным переходом из До-мажор (С) в Соль-мажор (G):
7-5
Пример 9. C - F - Am - C - D - G.
8. Короткий целевой переход из тональности в тональность обычно строится через аккорд-спутник к тоническому аккорду 2-й, целевой тональности. В последнем примере к аккорду «G».
7-5
7-5
Устанавливаем аккорд «G» в «стартовое» отверстие 1-го ряда кадансовой линейки и, из появившихся ниже в первом столбце аккордов-спутников, выбираем желаемый, например, - D. Построив оборот D - G и присоединив его к предыдущему обороту в До-мажоре, получим короткий вариант целевого перехода:
7-5
Пример 10. С - F - D - G.
Такой же переход, но в минорную тональность:
7-5
Пример 11. С - F - D - Gm.
9. Симметричный переход - это переход через симметричные (идентичные) связи аккордов-спутников к тоническим аккордам 1-й, исходной и 2-й, целевой тональностей.
7-5
При этом целевую тональность пользователь выбирает из ограниченного числа тональностей, определяемых связями симметричных аккордов-спутников одного типа. Например, «D» предоставляет» возможность выбора из 2-х мажорных и 2-х минорных тональностей, a «D0» - из 4-х мажорных и 4-х минорных тональностей.
Поскольку переход этого типа возможен только в короткой форме, можно обойтись без аккордов гармонического круга на среднем основании 2, достаточно использовать символы на кадансовой линейке.
Например: исходная тональность - Ля-минор (установленная на среднем основании 2).
а) Устанавливаем тонический аккорд исходной тональности (Am), путем перемещения ленты 20 кадансовой линейки, в «стартовое» отверстие на основании 19 кадансовой линейки.
+5
б) Выбираем тип аккорда-спутника из группы «Ds», например - D (4-й ряд).
+5
в) Определяем конкретный символ этого аккорда: в отверстии 4-й ряда 1-го столбца. Это будет аккорд «Е». С его помощью можно построить короткий переход в одноименную тональность «А», перейдя от него по стрелочке вверх к основным аккордам.
+5
+5
Пример 12: Am - Е - А или Am - Dm - Е - А.
+5
+5
+5
г) От аккорда «Е» в отверстии 4-й ряда 1-го столбца пройдем по двойной линии, соединяющей его с соседним справа аккордом этого же типа. Это будет аккорд «G#», симметричный аккорду «Е».
+5
д) По стрелке вверх от аккорда «G#» определим, в какие аккорды первого ряда он разрешается: в Db и С#m.
+5
+5
+5
+5
е) Вернувшись в 4-й ряд к аккорду«С#», пройдем по двойной линии вправо от него к следующему аккорду. Это будет «С», симметричный аккордам «Е» и «G#».
+5
ж) По стрелке вверх от аккорда «С» определим, в какие аккорды первого ряда он разрешается: в F и Fm.
з) Поскольку симметричные аккорды-спутники одного типа, являются музыкальными синонимами (но не энгармоническими аккордами), то обозначив один из них, можно разрешить его в любой из 6 аккордов из первого ряда отверстий, т.е. А/ Am, Db/C#m, F/Fm.
Так, как исходная тональность в этом примере - Am, то любая из остальных 5-ти будет целевой тональностью: т.е. A, Db/C#m, F/Fm.
+5
+5
+5
Примеры: 13. Am-E(G#, С) - А,
+5
+5
+5
14. Am - E(G#, С) - Db или C#m,
+5
+5
+5
15. Am - E(G#, С) - F или Fm.
После построения перехода во 2-ю, целевую тональность, любым способом из вышеописанных, возможны 2 вида продолжения: а) вернуться в 1-ю исходную тональность б) продолжить построение во 2-й, целевой тональности.
Какое продолжение из 2-х возможных, выберет пользователь, такой вид ладогармонической последовательности с переходом и получится в результате:
а) отклонение, б) модуляция.
7-5
Проследим весь процесс на примере 9. С - F - Am - С - D - G.
10. Отклонение: После аккорда «G» следует сразу же вернуться к значениям 1-й, исходной тональности, установленной на 2-м основании, например, через аккорд-спутник «G7» к тонике исходной тональности - «С»:
7-5
7
Пример 9а. С - F - Am - С - D - G - G - С.
7-5
11. Модуляция: После аккорда «G» следует закрепиться в этой целевой тональности. Для этого достаточно повторить последний оборот «D - G», или использовать другие аккорды с 3-го основания:
7-5
7-5
Пример 9б. С - F - Am - С - D- G - D - G.
После закрепления следует перенести значения целевой тональности с 3-го основания в отверстия 8 среднего основания 2, путем перемещения нижнего основания 3 до появления символа тонического аккорда - G, в «стартовом» отверстии 8 среднего основания 2.
В примере 16. показаны эти приемы построения ладогармонической последовательности:
Пример 16.
1-я тоника - С, 2-я тоника - F#, 3-я тоника - Аb. «…=…» - смена тоники в модуляции.
0. 3. - одноименная замена, ц.о. - целевое отклонение, п. з. - параллельная замена, т.з. - тритоновая замена, к.м. - короткая модуляция, д.м. - длинная модуляция, п. с. - параллельное сопоставление.
В примере 17. - вид этой же ладогармонической последовательности в тексте музыкального произведения.
Пример 17.
12. Для политонального склада, при одновременном использовании 2-х и более тональностей, 1-я тональность устанавливается согласно Разделу II, пункту 2, подпункту а) на среднем основании 2, а 2-я согласно Разделу II, пункту 4, подпункту а) на нижнем основании 3.
Ладогармонические и ладофункциональные обозначения на среднем основании 2, путем экстраполяции действительны для обозначений аккордов на нижнем основании 3.
Список использованных источников
1. Устройство для изучения гармонии: патент US на изобретение №3572205, G09B 15/00, заявл. 07.07.1969, опубл. 23.03.1971.
2. Устройство для отображения гармонических взаимосвязей: патент US на изобретение №3592099, G09B 15/02, заявл. 11.04.1969, опубл. 13.07.1971.
3. Устройство для изучения теории музыки: патент US на изобретение №4069736, G09B 15/00, G09B 15/02, заявл. 24.03.1976, опубл. 24.01.1978.
4. Устройство для изучения теории музыки: патент US на изобретение №4961362, G09B 15/02, заявл. 19.01.1989, опубл. 09.10.1990.
5. Музыкальная линейка: патент US на изобретение №2832252, G09B 15/00, заявл. 12.09.1955, опубл. 29.04.1958.
6. Музыкальная линейка: патент US на изобретение №3791254, G09B 15/02, заявл. 01.11.1971, опубл. 12.02.1974.
7. Устройство для обучения построению модуляции и демонстрации расширения ладотональной периферии: патент RU на полезную модель №4404, G09B 15/02, заявл. 03.03.1995, опубл. 16.06.1997.