Теоретические основы промерзания воды при послойном намораживании льда в льдоаккумуляторах

занятой технологической колеёй, от общей площади посева.

Снижение посевной площади, вызванное наличием технологической колеи, должно компенсироваться повышением урожайности зерновых культур.

Литература

1. Припоров И.Е., Лазебных Д.В. Рациональная технология послеуборочной обработки семян подсолнечника // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 112. С. 1475-1485.

2. Шафоростов В.Д., Припоров И.Е. Технология послеуборочной обработки семян сои с использованием машин отечественного производства // Зернобобовые и крупяные культуры. 2014. № 4 (12). С. 119-122.

3. Патент на изобретение RUS № 2201059 20 Прибор для исследования центробежных аппаратов разбрасывателей сыпучих материалов. Якимов Ю.И., Припоров Е.В., Кара-баницкий А.П., Ткаченко В.Т., Якушев А.А. Заявл 04.2001.

4. Патент на изобретение RUS № 2177216 Устройство для поверхностного рассева минеральных удобрений и других

сыпучих материалов. Якимов Ю.И., Иванов В.П., Припоров Е.В., Заярский В.П., Волков Г.И., Селивановский О.Б. Заявл. 14.03.2000.

5. Припоров Е.В., Картохин С.Н. Центробежный аппарат с подачей материала вдоль лопаток // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 112. С. 1499—1511.

6. Патент на изобретение RUS № 2177217 Центробежный рабочий орган для рассева сыпучего материала Якимов Ю.И., Припоров Е.В., Иванов В.П., Заярский В.П., Волков Г.И., Селивановский О.Б. Заявл. 14.03.2000.

7. Патент на изобретение RUS № 2197807 Центробежный разбрасыватель сыпучих материалов. Якимов Ю.И., Припоров Е.В., Заярский В.П., Волков Г.И., Селивановский О.Б. Заявл. 20.04.2001.

8. Припоров Е.В. Анализ факторов, влияющих на ширину полос технологической колеи // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2016. № 5 (61). С. 57-59.

9. Припоров Е.В. Анкерные сошники сеялок прямого посева // Электронный научный журнал. 2016. № 7 (10). С. 97-101.

10. Припоров Е.В. Анализ зерновых сеялок с дисковыми сошниками для минимальной технологии посева // Электронный научный журнал. 2016. № 8 (11). С. 43-47.

Теоретические основы промерзания воды при послойном намораживании льда в льдоаккумуляторах

А.П. Козловцев, к.т.н, ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ

Температура льда определяется главным образом величиной коэффициента теплоотдачи ото льда к воздуху. Но значение этого коэффициента сильно варьирует в зависимости от метеоусловий (скорость ветра, влажность воздуха, атмосферное давление, состояние поверхности льда и т.д.).

Исходя из многолетнего опыта послойного намораживания льда, толщину слоя разливаемой воды принимают от 3 до 10 мм. Большинство исследователей считают, что закономерности послойного намораживания ничем не отличаются от замерзания природных глубоководных водоёмов со стоячей водой [1—4].

По нашему мнению, несмотря на общие закономерности, описанные в трудах исследователей со времён И. Стефана, при послойном намораживании имеется ряд особенностей.

Во-первых, вода разливатся по ледяной поверхности ранее промороженного слоя. Как правило, вода забирается либо из водопроводной сети с температурой 6—8°С, либо из подлёдной части бассейна. При этом вода проходит через дозатор розлива, расположенный в отапливаемом помещении. Температура воды в этом случае также на несколько градусов выше температуры замерзания [5, 6].

Во-вторых, при контакте тонкого (по сравнению с глубоким водоёмом) слоя воды со льдом он подтаивает, и весь слой воды охлаждается до температуры, близкой к 0°С.

В-третьих, в тонком слое с температурой около 0°С отсутствует плотная стратификация, и значит,

теплообмен между слоем воды и морозным воздухом можно описать закономерностями И. Стефана как в классической постановке задачи о промерзании в упрощённой форме.

Вода в разлитом слое находится в жидком состоянии и имеет всюду температуру =0°С. Над поверхностью воды (х=0) располагается воздух с отрицательной температурой, постоянной во времени ^ < 0°С. В результате этого у поверхности воды появляется тонкий слой льда, толщина которого со временем увеличивается (рис. 1).

Требуется найти закон движения фронта промерзания либо длительности промерзания слоя заданной толщины х = к.

Материал и методы исследования. Обозначим через Х координату фронта промерзания, через t1 (х, т) — температуру в тонком промёрзшем слое, а через — температуру разлитой воды; где т — время.

Рис. 1 - Схема послойного намораживания:

- температура разлитого слоя воды; t1 - температура тонкого промёрзшего слоя; t2 - температура в слоях льда; ^ - температура воздуха; к - толщина разлитого слоя воды, предназначенной для замерзания; х, х1 - координаты фронта промерзания

Тогда задача о промерзании слоя воды может быть сформулирована как задача о сопряжении двух температурных полей на движущемся фронте промерзания, т.е. сведена к решению уравнений теплопроводности:

Преобразовав выражение (7), получим

дг, _ Э^

Э» _ ддХ.

дт а дх2'

0 < х < х,

х, < х <х2

где ал и ав — соответственно коэффициенты температуропроводности льда и воды с граничным условием на неподвижной поверхности (х=0).

Ч < *,

Условие на фронте промерзания имеет вид:

V _ ?2,

_ г

ф'

-К дх/ + Кл дх/

Бдт _ ЬрБдх,

х _ аЛ/т

где а — параметр, зависящий от температуры поверхности льда, но не зависящий от толщины льда и времени.

а_

Численное значение а можно определить на основе анализа теплового баланса: количество теплоты, выделенной при замерзании воды, должно равняться такому же количеству теплоты, переданной воздуху над поверхностью замерзаемой воды.

Количество теплоты Q, которое за время т слой льда толщиной х передаёт воздуху, можно найти из закона Фурье с учётом того, что подо льдом температура равна 0°С:

б _Кл —Бт,

/ Л1 / Л2

где — температура фазового перехода.

Так как фронт замерзания движется с неизвестной заранее скоростью, то на нём кроме граничных условий (3) и (4) для уравнений теплопроводности должно быть задано ещё одно условие, определяющее скорость движения фронта.

Пусть за время дт фронт смещается на расстояние дх. При этом замерзает масса воды, равная р£дх, и выделяется количество тепла Хр£дх, где S — площадь фронтовой поверхности, Х — удельная теплота фазового перехода, р — плотность льда.

По закону сохранения энергии это количество тепла должно равняться разности количеств тепла, прошедших через фронт со стороны талой и мёрзлой зон:

д/„ / дг,

где М = 0-?1;

S — площадь поверхности льда;

0°С — температура, передающаяся на нижний

слой льда.

С другой стороны, эта величина совпадает с количеством теплоты, которое выделяется за время т при замерзании воды толщиной слоя х, и может быть найдена по формуле:

б _ ¿рБит,

где и — скорость движения фронта замерзания, дх

и _ -

дт

Приравнивая значения Q в формулах (9) и (10), получим:

или

К л — 5 т_ ЬрБит

х

К л ^ Б т_ ЬрБ дх т. х дт

где Хв; Хл — соответственно коэффициенты теплопроводности воды и льда.

Упростив выражение (5), получим:

К / К /

Кл дх/ -К» дх/ _ Ьр —.

л / х1 » /х2 дт К '

Это условие называется условием Стефана на фронте фазового перехода.

Результаты исследования. В настоящее время уравнения теплопроводности воды (1) и (2) решают численно с помощью программного обеспечения.

Имеется несколько алгоритмов решения таких уравнений, например метод вилки (или половинного деления), метод касательных, метод хорд и др.

Решив систему уравнений (1) и (2) одним из известных методов, получим:

После преобразований и интегрирования дифференциального уравнения (11) с учётом того, что х _ а л/Т, получаем:

г,

а_' 12К л рЬ-

Задаваясь значениями отрицательных температур на поверхности намораживаемого слоя льда и значением физических величин Хл, р, Х [7], можно построить график изменения (рис. 2).

Формулы (7) и (13), в принципе, можно использовать при расчёте процесса послойного намораживания льда в льдохранилище. Но необходимо знать зависимость температуры на верхней поверхности льда от значения отрицательной температуры воздуха надо льдом. Для этого необходимо выполнить расчёт процесса теплоотдачи от поверхности льда к воздуху.

Методика такого расчёта хорошо известна и изложена во многих литературных источниках [8-10].

Выводы. Произведённые нами расчёты показывают, что значение температуры льда определяется

х

х

Рис. 2 - Зависимость параметра а от численного значения отрицательных температур на поверхности льда

в основном величиной коэффициента теплоотдачи ото льда к воздуху. Этот коэффициент заметно варьирует, что обусловлено его зависимостью от таких метеоусловий, как скорость ветра, влажность воздуха, атмосферное давление, состояние поверхности льда и т.д.

Для некоторых наиболее типичных состояний значения этого коэффициента можно найти, например, в справочнике «Таблицы физических величин» [7].

В общем случае температура воздуха ^ всегда много меньше температуры поверхности льда, т.е. ?0<< задавшись значением температуры морозного воздуха и значением коэффициента температуры от поверхности льда к воздуху, можно определить значение температуры поверхности льда t1.

В дальнейшем для решения прямой задачи — расчёт толщины слоя льда — используем формулу

(7), по которой можно определить часовую либо суточную скорость намораживания льда.

Для решения обратной задачи — расчёт длительности промораживания слоя воды назначенной

толщины h, — по формуле т = Jh можно определить

V а

число срабатываний дозатора разливаемой воды в сутки и настроить этот дозатор на нужное число срабатываний.

Литература

1. Бобков В.А. Производство и применение льда. М.: Пищевая промышленность, 1977. 230 с.

2. Бузин В.А., Зиновьев А.Т. Ледовые процессы и явления на реках и водохранилищах. Барнаул: ООО «Пять плюс», 2009. 167 с.

3. Завражнов А.И. Круглогодовое использование природного холода в условиях молочнотоварных ферм Южного Урала: рекомендации. Мичуринск: Изд-во Мичуринского ГАУ, 2016. 61 с.

4. Квашенников В.И. Энергосберегающая технология заготовки естественного льда на молочных фермах / В.И. Квашенников, А.П. Козловцев, Г.С. Коровин, В.А. Шахов // Научное обозрение. 2015. № 4. С. 17—22.

5. Козловцев А.П. Секционный аккумулятор природного холода для охлаждения молока на фермах / А.П. Козловцев, В.И. Квашенников, М.М. Константинов, С.П. Козловцева // Известия Самарской государственной сельскохозяйственной академии. 2016. Т. 1. № 4. С. 43-46.

6. Козловцев А.П. Природный холод — приоритетное направление при охлаждении молока / А.П. Козловцев, В.И. Квашенников, В.А. Шахов, А.А. Панин, Г.С. Коровин, М.И. Попова // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2015. № 6 (56). С. 90—93.

7. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. акад. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976, 1008 с.

8. Герасимова О.А. Обоснование энергосберегающей технологии и устройства для охлаждения молока при пастбищном содержании коров: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. СПб., 2011. 19 с.

9. Пиотрович В.В. Расчёты толщины ледяного покрова на водохранилище по метеорологическим данным. Л.: Гидро-метеоиздат, 1968. 186 с.

10. Мусин А.М. Изготовление и использование установок естественного холода для охлаждения молока: рекомендации / А.М. Мусин, Ф.Г. Марьяхин, А.И. Учеваткин, А.Я. Бойко, А.В. Марков. М.: Росагропромиздат, 1991. 28 с.

Ветроэнергетическая установка

для повышения устойчивости металлической

водонапорной башни к обледенению

М.Б. Фомин, ст. преподаватель, ФГБОУ ВО Оренбургский ГАУ

В Оренбургском ГАУ разработана математическая модель процесса обледенения металлической водонапорной башни при отрицательной температуре окружающего воздуха [1]. С её помощью было показано, что при условии интенсивного перемешивания воды обледенение не достигает критической величины даже при наименьшей средней температуре окружающей среды (-40°С) и наибольшей средней скорости ветра (10 м/с), если поступление воды в башню не снижается ниже 2 м3/ч.

Материал и методы исследования. При более низком притоке воды обледенение превышает

допустимую для нормального функционирования башни величину. Именно такой приток наиболее вероятен для мелких фермерских хозяйств. В этом случае возможны два направления решения указанной проблемы. Первый из них следует из того, что перемерзает сначала стойка башни, а затем при дальнейшем ухудшении погодных условий бак водонапорной башни, поскольку он имеет больший диаметр. Следовательно, особенно в случаях расположения водонапорной башни на возвышенности, целесообразно диаметр стойки башни увеличить вплоть до диаметра бака.

Вторым направлением является использование дополнительных источников энергии для подогрева воды в ёмкости. Для этой цели целесообразно использовать альтернативные источники энергии, на-