Ослабление поражающего действия снежной лавины путем установки искусственных препятствий

УДК 551.578.46

ОСЛАБЛЕНИЕ ПОРАЖАЮЩЕГО ДЕЙСТВИЯ СНЕЖНОЙ ЛАВИНЫ ПУТЕМ УСТАНОВКИ ИСКУССТВЕННЫХ ПРЕПЯТСТВИЙ

А.С. Соловьев, О.М. Лебедев, А.В. Калач, В.А. Логинов

В статье рассмотрен процесс взаимодействия снежной лавины с защитными сооружениями различных размеров. Представлена компьютерная модель такого взаимодействия и рассчитано распределение кинетической энергии снежной массы в пространстве за препятствием

Ключевые слова: модель, снег, лавина, энергия

Одной из мер защиты от лавинной опасности ключевых объектов в горных районах является установка искусственных препятствий и

заграждений. За многие десятилетия накоплен определенный опыт установки препятствий и заграждений. Однако подробные

экспериментальные исследования того, как препятствия той или иной формы ослабляют лавину сильно затруднены. Сходы лавин происходят неожиданно, процесс взаимодействия с

препятствием является быстротекущим, обтекание препятствия снежной массой сложно зафиксировать и количественно измерить. Поэтому большую помощь в проектировании искусственных заграждений может оказать имитационное компьютерное моделирование [1].

Моделирование чрезвычайно сложного процесса движения снежной массы стало возможным в последние десятилетия с появлением доступных высокопроизводительных компьютеров. Наиболее адекватными методами моделирования сред, склонных к фрагментации, в настоящее время являются частичные методы, например, SPH-метод (Smoothed Particles Hydrodynamics) [2]. В рамках данного класса методов сыпучие среды или жидкости рассматривают как совокупность большого количества элементов малого размера шарообразной формы. В данной работе используется одна из разновидностей частичного метода.

Моделирование схода лавины проводится в двухмерном пространстве XOY. Снежная масса представлена большим количеством (около 2000) элементов-кругов, имитирующих отдельный фрагмент снега, и движущихся по законам классической механики. Механические свойства снежной массы закладываются в выражение для силы взаимодействия между двумя элементами.

Соловьев Александр Семенович - ВИ ГПС МЧС России, канд. физ.-мат. наук, доцент, тел.(473) 266-68-21 Лебедев Олег Михайлович - ВИ ГПС МЧС России, начальник факультета инженеров пожарной безопасности, тел.(473) 236-33-05

Калач Андрей Владимирович - ВИ ГПС МЧС России, канд. хим. наук, доцент, тел.(473) 236-33-05 Логинов Владимир Александрович - ВИ МВД России, канд. техн. наук, доцент, тел.(473) 266-84-42

Поверхность склона также, для универсальности модели, представляется элементами-кругами размера ёЭ, фиксированно расположенными близко друг к другу вдоль имитируемой поверхности склона. Создан некоторый рельеф поверхности (суперпозицией гауссовских пиков), и сама

поверхность повернута на определенный угол ф к линии горизонта. Более подробно методика

моделирования поверхности склона и снежной массы приведена в работе [3,4].

Снежная масса в начальный момент времени неподвижна, располагается вдоль склона на большом протяжении и имеет некоторую толщину снежного покрова ё. С началом компьютерного эксперимента снежная масса, увлекаемая силами тяжести, начинает двигаться вниз по склону, образуя лавину.

Для изучения, того, какое защитное

действие оказывает препятствие, проведена серия компьютерных экспериментов, в которой изменяли высоту препятствия прямоугольного сечения над поверхностью склона крутизной ф = 40О. Высоту препятствия варьировали от 0,0 до 2,0 м с шагом 0,5 м при постоянной ширине препятствия 0,5 м. Для каждого компьютерного эксперимента графически изображены характерное состояние снежной массы (рис. 1) и диаграммы распределения кинетической энергии снежной массы за препятствием (рис. 2). Степень затемнения на диаграммах пропорциональна кинетической энергии

движущегося снега в данном месте пространства.

Уже начиная с высоты препятствия 0,5 м траектория движения снежной массы изменяется по отношению к беспрепятственному сходу снежной лавины. Перед препятствием уплотненный снег формирует своеобразную горку, по которой основной объем лавины поднимается над препятствием и описывает траекторию, близкую к параболической. Непосредственно за препятствием находится защищенная зона, в которую движущаяся снежная масса не попадает. Протяженность защищенной зоны ориентировочно составляет 1,01,5 м вниз по склону, ее форму можно оценить по диаграммам (рис. 2).

Из-за того, что горка перед препятствием подбрасывает снежную массу вверх, при ее последующем движении под действием сил тяжести снег запасает дополнительную кинетическую

энергию. Поэтому снежная масса падает на склон с большей кинетической энергией, чем если бы двигалась беспрепятственно. Так, максимальная приведенная кинетическая энергия Ек тах беспрепятственного движения составляет около 25 кДж, а после преодоления препятствия высотой 0,5 м составляет 30 кДж (рис. 2).

С увеличением высоты препятствия увеличивается объем снега перед препятствием. В этом объеме происходит сложное вихреобразное движение снега, которое приводит к гашению кинетической энергии снежной массы. Поэтому снежная масса после препятствия уже имеет меньшую скорость и соответственно меньшую максимальную приведенную кинетическую энергию. Например, после препятствия высотой 2,0 м Ек тах составляет 11 кДж, что более чем в два раза

меньше Ек тах кДж).

для беспрепятственного движения (25

И = 2,0 м

И = 1,5 м

И = 1,0 м

И = 0,5

И = 0,0 м

У, м 2,0-

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 х, м -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 х, м

У, м 2,01,51,00,5

к = 1,0 м

Е тах = 25 кДж

У, м 2,0 -

1,5 -1,0 -0,5 -

к = 1,5 м

Е тах = 20 кДж

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 х, м -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 х, м

У, м 2,0-

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 х, м

Рис. 2. Диаграммы распределения кинетической энергии снежной массы в пространстве за препятствием на склоне крутизной ф = 40О

В следующей серии экспериментов изучено преодоление лавиной препятствия высотой 1,0 м на склонах различной крутизны (30О и 50О). На склонах незначительной крутизны высоты препятствия 1,0 м оказывается достаточно для сильного гашения энергии лавины. Так максимальная приведенная кинетическая энергия после препятствия на склоне крутизной 30О составляет только 8 кДж (рис. 3, 4).

На склонах значительной крутизны при взаимодействии лавины с препятствием возникает своеобразный кумулятивный эффект: снежная масса выбрасывается практически под прямым углом к склону (рис. 3, ф = 50О). При этом происходит существенно рассеивание снежной массы в пространстве, что снижает опасность.

м

Рис. 1. Ослабление лавины препятствиями

различной высоты И на склоне крутизной ф = 40О

Рис. 3. Преодоление лавиной препятствия

высотой 1 м на склонах различной крутизны ф

В то же время, максимальная приведенная кинетическая энергия довольно высока (Ек тах = 46 кДж), так как подброшенный препятствием снег пролетает в свободном падении около 5 м прежде, чем достигнет поверхности склона.

у, м 2,0 -

у, м  2,0 -

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 х, м а = 30О

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 х, м а = 50О

Обобщая полученные результаты можно сформулировать следующие выводы.

1. Препятствие высотой 1,5-2,0 м, расположенное перпендикулярно склону, приводит к снижению кинетической энергии лавины ориентировочно в 2 раза на значительном протяжении вниз по склону.

2. Защитное действие препятствия прямоугольной формы высотой 1,5-2,0 м и шириной 0,5 м выражается в следующем:

- препятствие непосредственно защищает от движущейся массы снега области пространства за препятствием;

- перед препятствием формируется область уплотнения снежной массы со сложным вихреобразным движением, что вызывает гашение кинетической энергии лавины;

- препятствие вызывает подброс снежной массы вверх, в результате чего изначально плотная снежная масса рассеивается. Поражающее действие лавины уменьшается за счет распределения снежной массы на большую площадь, а также за счет дополнительного гашения кинетической энергии снежной массы за счет трения при движении в воздухе.

Литература

1. Советов, Б. Я. Моделирование систем [Текст] : учебное пособие / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев - М. : Высш. шк., 1998. - 319 с.

2. Premoze S., Tasdizen T., Bigler J. et al. Particle Based Simulation of Fluids // Eurographics, 2003. - Vol. 22. -N 3. - P. 103-113.

3. Соловьев А.С., Лебедев О.М., Калач А.В. Математическое моделирование поведения снежной массы на горном склоне. Вестник ВГТУ, 2011, т.7, №4. -С. 115-117.

4. Соловьев А.С., Калач А.В. Некоторые аспекты прогнозирования схода снежных лавин. Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности» (http://ipb.mos.ru/ttb). Выпуск №1(35), 2011.

Рис. 4. Распределение кинетической энергии снежной массы в пространстве за препятствием высотой 1,0 м

Воронежский институт государственной противопожарной службы МЧС России Воронежский институт МВД России

EASING OF AMAZING ACTION OF THE AVALANCHE BY INSTALLATION OF ARTIFICIAL

OF OBSTACLES

A.S. Soloviev, O.M. Lebedev, A.V. Kalach, V.A. Loginov

In article process of interaction of an avalanche with protective constructions of the various sizes is considered. The computer model of such interaction is presented and distribution of kinetic energy of snow weight in space behind an obstacle is calculated

Key words: model, snow, an avalanche, energy