Использование сценарных примеров знаний при построении индивидуальной учебной траектории

Рис. 2. Наглядное представление общей характеристики Примечание. Альтернативы представлены в пятимерном пространстве. Трехмерное пространство - пространство ограничений (Power Gain, | Г„ |, | rout |). Градации серого и размер точек представляют два других критерия: чем меньше размер, тем лучше потребление постоянного тока; чем светлее тон, тем лучше коэффициент шума.

меряемых характеристик. Коэффициенты отражения не удовлетворяют заданным характеристикам.

Результаты решения задачи коэволюционным алгоритмом представлены в виде треугольников (рис. 2). Все 50 альтернативных решений задачи имеют меньшее потребление постоянного тока, меньший коэффициент шума, при этом коэффициенты усиления и отражения находятся в допустимом диапазоне. Таким образом, альтернативные решения являются Парето-оптимальными, что в дальнейшем значительно облегчает решение задачи проектирования. На рисунке 2 показано, что наилучшая альтернатива будет соответствовать самой светлой, самой маленькой фигуре в допустимой области.

№ 2, 2011 г.

В заключение следует отметить, что в работе предложен, исследован на тестовых задачах и применен для решения реальной практической задачи новый метод условной многокритериальной оптимизации. Алгоритм, разработанный на основе этого метода, эффективен при решении как многокритериальных задач со сложными целевыми функциями, так и сложных практических задач, его также можно применять в составе систем поддержки принятия решений. С помощью разработанной системы поддержки проектных решений проведен выбор эффективных параметров усилителя с низким уровнем шумов, который обладает оптимальными свойствами по двум критериям и соответствует предъявленным требованиям. Применяемая модель, построенная на основе ПО от мирового лидера в области электронных систем Agilent Software, предоставляет пользователю все возможности для инженерного проектирования и, таким образом, позволяет автоматизировать многие этапы проектирования, в том числе и выбор конфигурации.

Литература

1. Barbosa H.J.C. A genetic algorithm for min-max problems // E. Goodman et al (Eds). Proceedings of the First International Conference on Evolutionary Computation and Its Applications (EvCA'96). M.: IHPCS of RAS, 1996, pp. 99-109.

2. Процыков Г.В., Семенкин Е.С., Токмин К.А. Об эффективности коэволюционного подхода в практических задачах оптимизации // Вестн. Красноярск. гос. ун-та: Сер. Физико-математические науки. 2005. № 4. С. 233-239.

3. Семенкин Е.С., Токмин К.А. Коэволюционный подход для решения задач условной многокритериальной оптимизации // Вестн. Сибир. гос. аэрокосмич. ун-та им. акад. М.Ф. Ре-шетнева. 2008. № 4 (21). С. 47-51.

4. Prasad S., Schumacher H., Gopinath A. High-Speed Electronics and Optoelectronics: Devices and Circuits // Cambridge University Press, Cambridge, UK 2009.

5. Advanced Design System (ADS). URL: http://www.ho-me.agilent.com/agilent/product.jspx?nid=-34346.0 (дата обращения: 21.03.2011).

УДК 004.416.3;004.85

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЦЕНАРНЫХ ПРИМЕРОВ ЗНАНИЙ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ТРАЕКТОРИИ

П.И. Федорук,, д.т.н.; М.В. Пикуляк

В работе исследовано применение сценарных примеров учебных знаний для построения индивидуальной траектории в адаптивной системе дистанционного обучения. Описан матричный метод обработки библиотеки сценарных примеров, использование которого позволяет усилить адаптивный эффект и улучшить скорость усвоения обучаемыми учебного материала.

Ключевые слова: адаптивное обучение, сценарные примеры, матричный метод.

Учебные образовательные программы, разработанные на основе современных информацион-

ных технологий, играют все более значимую роль в образовательном процессе. Их актуальность

особенно усиливается с развитием идей Болонско-го процесса, появлением открытого дистанционного образования и возрастающим их внедрением как в высшей школе в соответствии с учебными программами, так и для самообразования.

Подобные учебные продукты могут отличаться друг от друга различными параметрами: целью, представлением знаний, аудиторией, на которую они рассчитаны. Основная задача разработчиков -использовать наиболее эффективные методы для максимальной адаптации программы к поведению пользователей.

Специалисты в области интеллектуальных систем начали заниматься данным вопросом еще с середины прошлого столетия. Сегодня пользователям предлагаются экспериментальные адаптивные обучающие системы [1], разработанные на основе различных методов и научных методик, каждая из которых позволяет по-своему адаптироваться к обучаемому. Поэтому разработка новых механизмов для адаптивного представления знаний актуальна и важна.

Цель данной работы - разработка и практическая реализация сценарных примеров для построения адаптивного урока с помощью матричного метода [2]. Использование этого метода дает возможность за счет оптимизации вычислений числовых параметров, характеризующих уровень усвоения учебного материала, усилить адаптивный эффект и повысить скорость прохождения обучаемым учебного курса. Разрабатывается динамическое индивидуальное представление учебного материала с учетом конкретных целей обучения и начального уровня знаний студента.

Квантовое представление знаний

Квантование как метод представления теоретического материала является одним из важнейших направлений в практическом интернет-образовании. Данная задача должна выполняться с соблюдением всех международных стандартов, разработанных комитетом IEEE LTSC (P1484 -Learning Technology Standard Committee), касающихся архитектуры технологий образовательных систем (Learning Technology Systems Architecture -LTSA) [3].

От качества и точности разбиения учебного материала на элементарные фрагменты - кванты (отдельный параграф, правило, теорема, формула, таблица и т.д.), а также от их правильной индексации зависит, насколько оперативно адаптивный модуль сможет их найти и при необходимости использовать повторно.

В некоторой завершающей точке курса осуществляется проверка усвоенных знаний, по ее результатам строится последовательность подачи следующих учебных квантов. Если обучаемый не в состоянии достичь положительного результата,

необходимо разработать новый, более детальный план его действий. Учебный материал по данной тематике разбивается на более элементарные кванты, в максимальной степени адаптированные к текущему уровню знаний обучаемого. Такой учебный план должен по возможности упростить концепцию изложения материала программными средствами. Данную задачу в разработанной авторами адаптивной системе дистанционного образования и контроля знаний EduPro функционально реализует адаптивный модуль (рис. 1).

Функциональность модуля адаптации

Адаптивный модуль строит концепцию поведения студента, то есть составляет динамический план подачи учебного контента, тип его представления и последовательность подачи отдельных квантов в ответ на текущие потребности и запросы обучаемого.

Главный вопрос, на который он должен ответить, - какие учебные кванты подать на обработку в текущий отсчет урока. Причем такой динамичный план необходим студенту для восстановления взаимосвязи между изученными и неусвоенными квантами. Иными словами, основная его задача состоит в имитации поведения преподавателя при изучении курса.

Для реализации адаптивного поведения студента в учебной программе необходим синтез ожидаемых учебных ситуаций на всех шагах изучения курса. Сравнивая реальное и модельное состояния, можно отследить моменты их различий и уточнить модель учебной среды в соответствии с текущей моделью студента.

Выступая ключевым структурным компонентом системы, модель студента влияет на все этапы обучения. Она состоит из двух частей: статической, где представляется информация, редко изменяющаяся при проведении адаптивного курса (фамилия студента, номер группы, тема урока, цель обучения), и динамической, где информация изменяется в процессе прохождения курса в зависимости от степени усвоения материала (уровень

знании, затраченное время, скорость усвоения и тому подобное) [1].

Фактически в модели студента хранится информация о каждом его шаге, так как всякий раз, когда программа выдает обучаемому на изучение определенный квант, происходит обновление динамической части модели. При этом учитывается поведение студента в текущий момент. В общем, знания студента представлены в виде вектора, компоненты которого описывают уровень усвоенных знаний.

Базовый шаг модуля адаптации включает следующие функции:

1) мониторинг текущего уровня усвоения знаний и вычисления учебных параметров;

2) сравнение реального уровня усвоения знаний с ожидаемым согласно студенческой модели;

3) обработка процессов и принятие решения о необходимых действиях программы в случае несовпадения студенческой модели с входным паттерном знаний и активации соответствующих учебных режимов.

Программная реализация решения описанной задачи позволяет по значениям учебных параметров, которые отображают информацию о текущем уровне изучения урока, автономно реализовывать переключения между различными учебными ситуациями, используя при этом соответствующие методы обработки информации.

Согласно общей структуре учебной системы, при адаптивном обучении происходит взаимодействие нескольких модулей, начиная с учебного, в котором студенту выдается на обработку некоторая порция теоретического материала, и заканчивая адаптивным, который, используя результаты тестирования, сформированные студенческим модулем, выстраивает дальнейшую траекторию движения студента. Это достигается использованием заранее разработанных учебных ситуаций, составляющих библиотеку сценарных примеров учебных знаний (СПУЗ).

Библиотека СПУЗ

Данная библиотека представляет собой базу знаний, сформированную из определенных педагогических решений, представленных математическими структурами, отражающими отношения между отдельными квантами. Каждый такой элемент индексируется с целью быстрого поиска нужного кванта.

Исходя из условий задачи, представим библиотеку в виде прямоугольной матрицы, каждый элемент которой - это СПУЗ, сформированный по формуле: «ЕСЛИ условие, ТО действие» (Л^Б). Данные примеры - хорошо продуманные причинно-следственные связи между отдельными шагами адаптивного курса и результатами обработки квантов, начиная от вводного шага, промежуточ-

ных шагов, с возможным возвращением на предыдущий, до заключительного шага, по результатам которого формируется итоговая оценка уровня знаний студента [4].

Образец создания сценарного примера приведен в таблице 1.

Таблица 1

Сценарный пример

ЕСЛИ ТО

Р1 Р2 Р. К ]=1, 2, 3

С Н Н к^од

С В С

В С В

Примечание: Р1, Р2, Р1 - параметры оценки усвоения знаний студентом; К2, К - соответственно режимы переобучения, дообучения и обучения; В, С, Н - высокий, средний, низкий значения параметров Р! соответственно.

Каждая строка таблицы 1 представляет пример взаимосвязи между возможными значениями параметров Р! и соответствующими им значениями импликации К

Приведенный сценарный пример целесообразно представить в форме терминального кванта 2-го уровня, что дает возможность дальнейшей удобной обработки с помощью уравнений алгебры предикатов [5]:

"р С : р |Н:...: Р |Н: ИД^) = 0,1~

р С: р |Б:...: р С: = 0,4 .

р |Б: р |С:...: р |Б: К3(^) = 0,9

Продукционные строки (1) формируют набор правил между объектами отдельного шага: БД объектов и БД правил. Получив ответы на тестовые вопросы в виде числовых значений учебных параметров (БД объектов), адаптивный алгоритм формирует дальнейшую траекторию обучения путем сочетания СПУЗ через объекты.

Таким образом, общая структура адаптивного курса включает следующие этапы:

1) формирование СПУЗ в форме матрицы;

2) обработка матрицы и конструирование алгоритма обучения;

3) выполнение всех вычислений и формирование индивидуальной адаптивной траектории с целью изучения или повторения определенного кванта.

Применение матричного метода для построения алгоритма обучения

На базе данного метода построим матрицу, по результатам анализа которой сможем определить

дальнейшее направление адаптивной траектории движения студента при изучении курса.

Пусть известны т правил (заранее разработанных и представленных в библиотеке) и п переменных (учебных параметров, описывающих модель студента). Построив матрицу У(пхт), можно представить все взаимосвязи между правилами т и переменными п [2].

Для упрощения введем следующие обозначения: в каждой строке при описании отдельного сценарного примера все его входные переменные на соответствующих позициях матрицы обозначим символом хп; все выходные - уп; все переменные, полученные по результатам тестирования (студенческие параметры), - 2к; все искомые переменные, то есть те, которые необходимо вывести для указания дальнейшего направления учебной траектории, через Wl.

В соответствии с теорией матричного метода в матрицу V добавляют одну строку и один столбец для хранения служебной информации (с целью уменьшения количества операций процедуры поиска адаптивного решения).

Получим матрицу V размером (п+1)х(т+1), отражающую всю структуру, необходимую для применения матричного метода (табл. 2).

Таблица 2

Пример обработки матрицы V размерности

В каждой ячейке матрицы будет находиться числовое значение параметра Р^ Тогда алгоритм поиска соответствующего направления учебной траектории для данного обучаемого будет состоять из следующих шагов:

1) в строку (т+1) заносим числовые значения zk, полученные программой по результатам прохождения студентом к-го теста, и вычисляемое значение wl (оно указывает на номер сценарного примера, который необходимо подключить для продолжения обучения):

2) осуществляем последовательно, например сверху вниз, поиск таких правил, которые могут быть активированы, то есть с совпадающими входными значениями хп и полученными zk. Будем считать, что такие правила в таблице существуют (в противном случае необходимо доработать таблицу сценарных примеров (табл. 1)). Отыскав эти правила, в соответствующем месте служебной строки необходимо поставить отметку, что прави-

ло может быть запущено (поставим в этих ячейках цифру 1, например, в ячейке (п+1)):

V Р1 Р2 Рп К2 Кэ п+1

1 Х11 Х12 х1п У11 1

3) запускаем правило, найденное в предыдущем пункте, и активируем один из режимов направив учебную траекторию на обработку неосвоенных квантов, или переходим к изучению следующего урока;

4) для удобства дальнейшей работы отмечаем запущенное правило (в служебной строке в таблице 2 в колонке (п+1) вместо цифры 1 ставим, например, цифру 2);

5) после прохождения следующего уровня адаптивного курса по результатам тестирования вновь формируем строку (т+1) таблицы 2 и возвращаемся к выполнению пунктов 2-4 данного алгоритма.

Используя данный алгоритм, можно организовать матричным методом адаптивное изучение курса путем построения индивидуальной учебной траектории.

Отметим, что общее количество ячеек в матрице V определяется произведением (п+1)х(т+1). Однако в процессе адаптивного поиска размерность матрицы уменьшается, а значит, скорость ее обработки возрастает, ведь на каждом последующем шаге алгоритма строки матрицы, отвечающие за найденное правило учебной траектории, не обрабатываются, причем максимальное количество таких действий не может превышать п.

Когда нет возможности выполнить описанные сокращения вычислений, матричный метод позволяет решить задачу построения учебной траектории с вычислительной сложностью, которая пропорциональна произведению количества переменных на количество правил, то есть составляет количество клеток этой матрицы.

Апробация матричного метода в программе EduPro

Проверку эффективности применения описанного метода рассмотрим на примере изучения курса «Направления использования систем искусственного интеллекта» в программе ЕёиРгв.

Весь лекционный материал в программе разбит на кванты, построенные в виде иерархической структуры.

Уровень усвоения учебного материала определяется по результатам ответов на тестовые вопросы. Каждый вопрос теста имеет свой вес и соответствующую привязку к учебному кванту лекционного материала, что позволяет быстро отыскать его для повторного использования.

Кроме того, каждый квант как отдельный элемент лекционного материала привязан к соответствующим сценарным примерам (рис. 2).

V Р1 Р2 Рп К2 Кэ п+1

1 Х11 Х12 х1п У11

2 Х21 х22 х2п У22

т хт1 хт2 хтп УтЭ

т+1

т+1 21 22 2п Wl

Если обучаемый дал правильный ответ на некоторый вопрос теста, вес этого вопроса учитывается студенческим модулем при исчислении учебных параметров Pi. В случае неправильного ответа номер кванта, привязанный к такому вопросу, заносится в массив с целью дальнейшего его использования для построения учебной траектории по одному из сценарных примеров. Номер СПУЗ, который необходимо подключить на определенном этапе обучения, зависит от величины 8, ее числовое значение вычисляется из продукционной строки

(Р, | ф(р) л мр | ф(р)) ^ Кк | ф(як);

фС

где Pi - i-я характеристика; ф(Р0 - числовое значение показателя достоверности Ьй характеристики [4].

Таким образом, отдельный шаг учебной программы ЕёиРгв с применением матричного метода состоит из следующих этапов:

1) после прохождения k-го теста студенческий модуль вычисляет значения параметров Pi;

2) в соответствии с полученными неправильными тестовыми ответами модуль адаптации формирует набор неосвоенных квантов;

3) поскольку каждый квант привязан к сценарному примеру, модуль адаптации осуществляет анализ полученных значений Pi (используя функции булевой алгебры) и запускает на исполнение сценарный пример, найденный алгоритмом, описанным в предыдущем разделе.

К примеру, во время апробации данного метода обработки матрицы в программе ЕёиРгв после изучения теоретического материала лекции № 2 были получены тестовые результаты, представленные в таблице 3.

Таблица 3

Протокол выполнения теста

В соответствии с результатами студенческим модулем были сформированы следующие значения параметров Pi, приведенные в университетской шкале:

P1 (уровень знаний студента) - С; P2 (время прохождения теста) - Н; Pэ (степень усвоения) - С; P4 (скорость прохождения) - Н; P5 (качество усвоения занятия) - С. Тогда матрица V приобретает вид, соответствующий таблице 4.

Таблица 4 Матрица V с занесенными данными

V Р1 Р2 Рэ Р4 Р5 8 п+1

1 Н Н Н Н Н 0,01

2 Н Н Н Н С 0,015

г С Н С Н С 0,35 1

т В В В В В 1,0

т+1 С Н С Н С

По результатам проведенного анализа матрицы V адаптивным модулем может быть найден сценарный пример под номером г, который направит учебную траекторию на повторное изучение.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы. Авторами получен новый механизм формирования индивидуальной учебной траектории с использованием сценарных примеров знаний, представленных в виде квантов. Содержательный подбор и подача на обработку порции учебных квантов достигаются за счет математических вычислений в модуле адаптации, а использование сценарных примеров дает возможность направить учебную траекторию согласно успехам, достигнутым обучаемым в процессе приобретения знаний. В случае неудовлетворительного усвоения знаний программой предусмотрено использование сценарных примеров, которые привязаны к более простым элементарным квантам. Это позволяет представить основной теоретический материал с применением наглядных примеров, подсказок, страниц помощи, что создает предпосылки для обоснованного повторного изучения необходимой части курса.

Результаты тестирования

Порядковый номер теста ГО вопроса Вес вопроса ГО ответа Вес ответа Затраченное время

1 43 50 144 100 15

2 53 60 182 100 9

3 71 70 243 100 10

4 83 80 277 100 6

5 85 90 284 100 4

6 98 100 322 100 7

7 104 100 341 100 13

8 95 100 313 100 15

9 97 100 319 100 6

10 103 100 339 100 10

Применение описанного метода в адаптивной системе дистанционного образования и контроля знаний дает возможность достичь динамичного формирования индивидуальных курсов в соответствии с поставленной учебной целью и уровнем предварительной подготовки обучаемого.

Литература

1. Brusilovsky P. Methods and techniques of adaptive hypermedia // User Modeling and User-Adapted Interaction. 1996. Vol. 6. № 3, pp. 87-129.

2. Варламов О.О. Эволюционные базы данных и знаний для адаптивного синтеза интеллектуальных систем. Мивар-ное информационное пространство. М.: Радио и связь, 2002. 282 с.

3. Стандарты и рекомендации по обеспечению качества в европейском пространстве высшего образования. М.: Ленвит, 2006. 35 с.

4. Федорук П.И., Пикуляк М.В., Дутчак М.С. Интеллектуальный механизм построения индивидуальной учебной траектории // Искусственный интеллект. 2010. № 3. С. 668-678.

5. Сироджа И.Б. Квантовые модели и методы искусственного интеллекта для принятия решений и управления. К.: Научная мысль, 2002. 427 с.

УДК 622:658.011.56

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СПОСОБ ПРОКЛАДКИ ГОРОДСКИХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

С.Н. Гончаренко, д.т.н.; В.Д. Сачивка

В статье приведена методика выбора оптимального способа прокладки подземных инженерных коммуникаций. Рассматриваются альтернативы открытой и бестраншейной проходки. Произведен выбор способа прокладки, основанный на применении дерева решений для выявления допустимых способов прокладки инженерных коммуникаций.

Ключевые слова: способ прокладки, инженерные коммуникации, дерево решений, бестраншейная прокладка, открытая прокладка, узлы, ветви дерева решений.

Любое промышленно-гражданское строительство неразрывно связано с прокладкой инженерных коммуникаций. Выбор оптимального способа прокладки является актуальной задачей в освоении подземного пространства городов.

Из всевозможных способов, таких как открытая прокладка, прокладка с различными видами крепления траншеи, динамически развивающимся и самым перспективным направлением подземного строительства является бестраншейная прокладка коммуникаций. Наиболее распространены микротоннелирование, горизонтально направленное бурение, продавливание стального футляра, бурошнековое бурение и направленный прокол.

Разделим способы прокладки коммуникаций на две группы - Y1 и Y2 (далее - группы способов):

• Y1 - бестраншейный способ; Y1={X1, X2, X3, X4, X5}, где Х1 - микротоннелирование, Х2 -бурошнековое бурение, X3 - продавливание стального футляра, X4 - горизонтально направленное бурение, X5 - направленный прокол.

• Y2 - открытый способ; Y2={Z1, 22, 23, 24}, где 21 - крепление вертикальными стенками, 22 - деревянные крепления, 23 - крепление консольными трубами, 24 - крепление стальными трубами.

Необходимо создать методику выбора способа прокладки инженерных коммуникаций, позволяющую на основании множества исходных данных технического задания найти вариант реализации инженерных решений, используя методы теории принятия решений нечетких множеств и численного анализа.

Тем самым в рамках реализации методики ставится задача выбора способа прокладки подземных инженерных коммуникаций (множество {XI, Х2, Х3,...}) при определенных заданных условиях (Н, Б, С, Р, А, О, Ь, М) (табл. 1).

Таблица 1

Исходные вводные данные

Описание Обозначение Диапазон изменения

Глубина прокладки H He

Диаметр футляра D De

Стесненные условия С 1=да; 0=нет

Преграды (железные дороги, реки, насаждения) P 1=да; 0=нет

Автодороги А 1=да; 0=нет

Водонасыщенность грунтов G 1=да; 0=нет

Интервал проходки L Le

Материал футляра M Железобетон, сталь, полиэтилен