СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКА В КАНАЛЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРОБОЯ ДИЭЛЕКТРИКА
METHOD OF DETERMINING CURRENT IN CHANNEL OF ELECTRIC BREAKDOWN OF DIELECTRIC MATERIAL

Изобретение относится к области физики электрического пробоя и может быть использовано для определения амплитуды и длительности импульса тока электрического пробоя в диэлектриках.
Проблема электрической прочности диэлектриков остается актуальной до сих пор, несмотря на то что исследования в области физики пробоя продолжаются в течение многих десятилетий. В настоящее время отсутствует общепринятая модель электрического разрушения диэлектриков, в частности, полимерных, широко использующихся в качестве изоляции. Нет даже надежных данных о величинах токов пробоя, вызывающих разрушение диэлектриков. Знание истинных величин токов пробоя позволит получить дополнительную информацию о механизме пробоя и сведения об условиях разрушения диэлектриков в электрическом поле и, следовательно, наметить пути повышения их электрической прочности и работоспособности.
Известен способ определения тока формирования проводящего канала по изменению интенсивности света, испускаемого полупроводниковым источником света (светодиодом, лазером), включенным в цепь заостренного электрода (H. Yamada, Т. Fujiwara and Y. Suzuoki, Electrical breakdown time delay and breakdown propagation velocity in polypropylene under a highly nonuniform field condition., J.Phys.D: Appl. Phys., 26, 1993, 1328-1330). Образец полимера размещали между плоским и заостренным электродами и заливали трансформаторным маслом для предотвращения разряда в воздухе. Ток пробоя измеряли посредством светоизлучающего диода, включенного последовательно с заостренным электродом, используя зависимость яркости свечения диода от величины протекающего по нему тока. Сигнал от диода передавали с помощью световода к фотоэлектронному умножителю, соединенному с осциллографом.
Недостатком способа является низкая точность определения величины тока канала пробоя, поскольку источник света включен последовательно с образцом. Кроме того, использование источников и приемников света заметно сужает диапазон частот измеряемых токов или напряжений.
Известен способ определения тока через образец путем включения измерителя тока последовательно с емкостью измерительной ячейки с образцом (Liu D., Као К.С. High-field hole injection, conduction, and breakdown in polyethylene films fabricated by plasma polymerization, J. Appl. Phys. 69, 1991, P. 2489-2496). Плоский образец полимера помещался между двумя плоскими электродами, один из которых напылялся на поверхность полимера в вакууме. На электроды подавали линейно изменяющееся напряжение и измеряли ток проводимости и пробоя с помощью логарифмического амперметра, включенного последовательно с электродами.
Недостаток этого способа - низкая точность измерения тока, т.к. измеряется не истинный ток пробоя, а ток, определяемый элементами измерительной цепи (индуктивность проводов, ограничительные резисторы), сопротивление которых может превышать сопротивление канала пробоя.
Наиболее близким к заявляемому способу (прототипом) является способ измерения проводимости образца (Р. Ринкунас, С. Кускявичюс, Журнал технической физики, 2009, том 79, вып. 1, стр. 135). Образец диэлектрика помещается между проводящей подложкой (плоским электродом) и игольчатым электродом. Перед измерением конденсатор, включенный в цепь с образцом, заряжается источником напряжения до напряжения, необходимого для пробоя между поверхностью образца и иглообразным электродом. При этом также заряжается и дополнительный конденсатор большей емкости. Величина этого заряда измеряется при разряде конденсатора через измерительное сопротивление с помощью осциллографа. При увеличении проводимости образца в конденсаторе накапливается все больший заряд. По величине этого заряда можно судить о проводимости исследуемого образца.
Недостатком прототипа является низкая точность измерения тока, так как измеряется протекающий при пробое заряд, а не сила тока, а также не учитывается сопротивление канала пробоя.
Предлагаемое изобретение решает задачу повышения точности определения тока (амплитуды и длительности) в канале электрического пробоя диэлектрика.
d
0
Задача решается способом определения тока в канале электрического пробоя диэлектрика, включающим размещение образца диэлектрика между двумя электродами, подачу на электроды высокого постоянного напряжения U с предварительно заряженного конденсатора емкостью C, измерение осциллограммы импульса напряжения при пробое на включенном последовательно с электродами измерительном резисторе величиной R, в котором, согласно формуле изобретения, по осциллограмме измеряют круговую частоту ω и время затухания колебаний τ, определяют величину R сопротивления канала электрического пробоя диэлектрика из соотношения:
где:
К=1+ωτ;
С - емкость электродов с образцом;
L - индуктивность измерительной цепи;
1
C - паразитная емкость, образованная проводниками, соединенными измерительным резистором R,
m
m
0
0
а искомые значения амплитуды I и длительности Δt импульса тока находят, соответственно, из соотношений: I=U/R, Δt=RC.
Достигаемый технический результат состоит в повышении точности определения тока электрического пробоя диэлектриков.
Надежные экспериментальные данные о токах пробоя на данный момент отсутствуют, потому что существующие способы регистрации тока в канале пробоя несовершенны, и их использование приводит к существенным ошибкам. Поясним это с помощью Фиг. 1, на которой показана схема протекания токов при пробое диэлектрика,
где:
1 - образец диэлектрика;
2 - электрод;
3 - электрод;
d
4 - конденсатор с емкостью C;
5 - измерительный резистор с сопротивлением R;
0
6 - канал пробоя с сопротивлением R;
7 - ограничительный резистор.
Для определения тока через образец обычно измеряется падение напряжения на известном (измерительном) резисторе 5, включенном последовательно с конденсатором, образованным образцом 1 и электродами 2 и 3.
1
Авторы предлагаемого изобретения впервые выявили тот факт, что ток пробоя складывается не только из тока, замыкающегося на землю I(t), но и из тока саморазряда конденсатора-образца I(t), который не может быть измерен непосредственно, поскольку он замыкается через сопротивление канала пробоя 6 в объеме образца. Ток саморазряда образца может в десятки раз превосходить измеряемый ток, в силу чего истинный ток пробоя практически равен току саморазряда образца диэлектрика.
В предлагаемом способе авторам удалось по данным измерения параметров импульса напряжения пробоя на измерительном резисторе 5 (частоте колебаний со и времени их затухания τ) определить истинный ток пробоя, протекающий в недоступном для измерения контуре цепи (объем образца).
Для пояснения способа рассмотрим эквивалентную электрическую цепь, представленную на Фиг. 2,
где:
d
4 - конденсатор с емкостью C;
5 - измерительный резистор с сопротивлением R;
0
6 - канал пробоя с сопротивлением R;
8 - конденсатор емкостью С (емкость образца 1 с электродами 2 и 3);
9 - индуктивность измерительной цепи величиной L;
1
10 - конденсатор с паразитной емкостью величиной C.
2
Паразитный конденсатор 10 образован проводниками, соединенными измерительным резистором 5. I(t) - ток, протекающий через конденсатор 10.
Напряжения и токи в эквивалентной схеме связаны системой дифференциальных уравнений, характеристическое уравнение которой можно записать в виде:
4
3
2
s+bs+cs+ds+е=0,
где:
1
2/
3
4
1
Обозначим корни характеристического уравнения как s, s s, s. Тогда по теореме разложения (Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967. 779 с.) напряжение на конденсаторе 10 емкостью C, которое по абсолютной величине равно напряжению на измерительном сопротивлении 5 величиной R, можно представить в следующем виде:
Выражение для тока саморазряда можно записать так:
m
0
0
0
-7
Амплитуда тока, очевидно, равна I=U/R. Сопротивление канала пробоя много меньше общего сопротивления цепи, которое складывается в основном из измерительного сопротивления 5 и реактанса индуктивности. Следует иметь в виду, что индуктивность отрезка прямого медного провода длиной I=10 см и диаметром 2r=1 мм составляет приблизительно 10 Гн. Это значение, по-видимому, близко к минимальному значению паразитной индуктивности используемых измерительных цепей. Реактивное сопротивление такой индуктивности на частоте 100 МГц составляет ~63 Ом. Поэтому длительность тока пробоя будет определяться в основном сопротивлением канала пробоя и равна Δt=RC.
1
1
d
0
1
m
1
0
m
0
0
8
-12
На Фиг. 3 показано изменение со временем напряжения U(t) на измерительном сопротивлении и тока I(t) при С=3 пФ, C=10 Ф, C=300 пФ, R=10 Ом, R=1600 Ом, L=0.3 мкГн, U=1000 В. Хорошо видно, что если определять ток пробоя известным способом, то, поделив максимальное значение U(t), равное приблизительно 1000 В, на сопротивление измерительного резистора, равное 1600 Ом, получим ток амплитудой около 0,6 А, которая во много раз меньше амплитуды истинного тока I(t), равной I=100 А. Поскольку расчет сделан для заведомо известных параметров цепи, то предлагаемый способ легко проверить по параметрам колебаний на Фиг. 3. Видно, что амплитуда колебаний напряжения U(t) уменьшается в 2,7 раза за τ≈21 нс, период колебаний Т≈11 нс, и частота колебаний ω≈5,9·10 рад/сек. Подставив эти значения в вышеприведенную формулу (1) для сопротивления канала, получим, что R≈10 Ом, которое и было использовано для расчета. Амплитуда тока равна I=U/R=1000/10=100 А. Длительность импульса тока пробоя составит Δt=RС=10·3·10=0,03 нс.
Точность определения тока зависит от точности определения частоты и времени затухания колебаний, а также точности измерения параметров измерительной установки. Наименьшая точность (около 10%) характеризует измерение времени затухания колебаний. Другие параметры измеряются с точностью не хуже 1%. По сравнению с известным способом измерения тока пробоя с низкой точностью порядка тысяч процентов (0,6 А вместо 100 А) использование предлагаемого способа существенно повышает точность измерений.
Изобретение поясняется чертежами:
На Фиг. 1 схема протекания токов при пробое диэлектрика;
На Фиг. 2 эквивалентная электрическая схема измерительной цепи;
На Фиг. 3 графики напряжения и тока в схеме Фиг. 2;
На Фиг. 4 схема экспериментальной установки;
На Фиг. 5 осциллограмма, полученная с помощью установки на Фиг. 4.
Пример
Осуществление изобретения подтверждено посредством установки, изображенной на Фиг. 4, где:
1 - образец диэлектрика;
2 - шаровой электрод;
3 - плоский электрод;
4 - конденсатор;
5 - измерительный резистор;
7 - ограничительный резистор;
11 - медный провод разряда цепи;
12 - тефлоновые вставки;
13 - высокочастотный высоковольтный вывод;
14 - медный экран;
15 - гетинаксовая подложка.
Для иллюстрации рассмотрим пример определения тока пробоя пленки полиэтилентерефталата (ПЭТФ) на основании экспериментальных данных, полученных с использованием электродов шар-плоскость (диаметр шара 5 мм). Толщина пленки составляла 2,5 мкм. Эквивалентная схема представлена на Фиг. 2. Параметры (активное и реактивное сопротивления) установки были измерены с помощью анализатора антенн АА-1400. Численные значения элементов схемы были использованы выше, при расчетах напряжения и тока, показанных на Фиг. 2, кроме неизвестного сопротивления канала пробоя. Значение величины измерительного резистора 5 выбрано R=1600 Ом для лучшего согласования с измерительным делителем широкополосного осциллографа. В экспериментах использовался широкополосный запоминающий осциллограф ADS-2332 (интервал дискретизации 1 нс), с высоковольтным делителем TTHV250 с граничной частотой 300 МГц.
6
-12
0
m
0
На Фиг. 5 представлена зарегистрированная на опыте осциллограмма сигнала на измерительном резисторе 5 при пробое пленки ПЭТФ в режиме подъема напряжения с постоянной скоростью. Пробой произошел при U=1200 В. Путем использования быстрого преобразования Фурье найдено, что наибольший спектральный пик соответствует частоте 106.8 МГц (ω=2π·106,8·10). Амплитуда колебаний уменьшается в 2,7 раза примерно за время τ≈25 нс. Подставив найденные значения ω и τ в формулу (1) для сопротивления канала пробоя, получим, что R≈6.5 Ом. Отсюда находим, что амплитуда импульса тока пробоя составляет I=1200/6.5≈185 А. Поскольку импульс тока саморазряда имеет приблизительно треугольную форму (см. Фиг. 3), то эффективная величина тока составит около 90 А. Длительность импульса тока пробоя равна Δt=RС=6,5·3·10≈0,02 нс.
Современные цифровые осциллографы имеют встроенную функцию преобразования Фурье и маркеры для измерения изменения импульса во времени. Однако можно использовать осциллографы и без этой функции, и обработать снятую осциллограмму с помощью соответствующей компьютерной программы, например, MathCAD. Представленный пример подтверждает осуществимость предлагаемого изобретения.
Таким образом, по сравнению с известным способом измерения тока пробоя с низкой точностью использование предлагаемого способа многократно повышает точность измерений. Осуществимость предлагаемого изобретения подтверждена как теоретически, так и путем постановки специальных измерений. Показано, что вместо регистрируемых известным способом токов, составляющих доли ампера, истинные токи пробоя могут превышать сотню ампер и приводят к разрушению диэлектрика. Использование предлагаемого способа позволит получить новые сведения об условиях разрушения диэлектриков в электрическом поле и разработать методы повышения их электрической прочности.