Прогнозное Моделирование для мониторинга и управления кадровым обеспечением программ регионального развития

УДК 004.946, 331.5.024.52

DOI: 10.25702/KSC.2307-5252.2018.10.61-76

Е.С.Давидюк, М.Г.Шишаев, В.В.Быстров

Институт информатики и математического моделирования ФИЦ КНЦ РАН

ПРОГНОЗНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ МОНИТОРИНГА И УПРАВЛЕНИЯ КАДРОВЫМ ОБЕСПЕЧЕНИЕМ ПРОГРАММ РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ*

Аннотация

В статье представлен анализ проблематики прогнозирования кадрового обеспечения на региональном уровне, а также обзор существующих методов и моделей для решения этой задачи. Сформулированы качественные требования к идеальной модели (технологии) кадрового прогнозирования. Показано, что существующие модели значительно разнятся по используемым входным данным, внутренним механизмам моделирования и качеству получаемых результатов. Предложена концептуальная схема агентной технологии кадрового прогнозирования, потенциально позволяющей получить новое приближение к идеальному образу. Сформулированы ключевые задачи, решение которых необходимо для реализации технологии.

Ключевые слова:

модель, прогнозирование, кадровая потребность, региональное развитие

E.S.Davidyuk, M.G.Shishaev, V.V.Bystrov

FORECAST SIMULATION FOR MONITORING AND MANAGEMENT OF STAFFING NEED FOR REGIONAL DEVELOPMENT PROGRAMS

Abstract

The article considers an analysis of the problems of forecasting staffing at the regional level, as well as a review of existing methods and models for solving this problem. The qualitative requirements for the ideal model (technology) of personnel forecasting are formulated. It is shown that the existing models differ significantly in the input data used, the internal modeling mechanisms and the quality of the results obtained. A conceptual scheme of agent prediction technology has been proposed, potentially allowing a new approximation to the ideal image to be obtained. Formulated key tasks, the solution of which is necessary for the implementation of technology.

Keywords:

model, forecasting, staffing need, regional development Введение

Прогнозирование кадровой потребности региональной экономики является актуальной практической задачей. В региональном управлении она возникает в различных контекстах, определяющих конечную цель прогнозирования и качественные требования к его результату. В данной работе рассматривается два из них, актуальных для региональных органов управления образованием и органов регулирования занятости населения:

* Работа выполнена при финансовой поддержки РФФИ, проект № 16-29-12878 (офи_м) «Развитие методов идентификации динамических моделей со случайными параметрами и их применение для прогнозирования миграции в Евразии».

1. определение оптимальной численности приема в региональные организации высшего и среднего профессионального образования (ВО и СПО);

2. мониторинг и управление уровнем занятости населения региона.

В первом случае конечной целью является получение структуры

дополнительной кадровой потребности экономики в разрезе специальностей и направлений подготовки, а также уровней образования. Во втором случае целью является получение прогноза потребности в разрезе профессий и должностей, а также видов экономической деятельности.

Несмотря на довольно большое количество работ по данной проблематике, задача не утратила свою актуальность как с практической, так и с научной точек зрения. Кадровое обеспечение региона является системой со сложной внутренней структурой, подверженной влиянию множества разнородных внешних факторов - рыночной конъюнктуры, миграционных процессов, развитию производственных технологий и других. На основании приведенного в данной статье обзора современных отечественных подходов к прогнозному моделированию кадровой потребности можно констатировать, что по-прежнему не существует «идеальных» моделей, способных давать достаточно качественный результат при выполнении ограничений на расходуемые временные и материальные ресурсы, с учетом динамики внешних и внутренних факторов и при имеющихся параметрах доступности и качества исходных данных. С другой стороны, развитие методов системного анализа и информационных технологий открывает новые перспективы для повышения эффективности решения данной задачи. В частности, представляется перспективным применение агентного подхода к прогнозному моделированию кадровой потребности, современных методов моделирования макроэкономических и демографических процессов (в том числе миграции), методов анализа больших данных, а также информационных технологий, основанных на формализованных знаниях.

В данной работе представлен анализ проблематики прогнозирования кадрового обеспечения на региональном уровне, а также обзор существующих методов и моделей для решения этой задачи. Сформулированы качественные требования к идеальной модели (технологии) кадрового прогнозирования. Показано, что существующие модели значительно разнятся по используемым входным данным, внутренним механизмам моделирования и качеству получаемых результатов. Предложена концептуальная схема агентной технологии кадрового прогнозирования, потенциально позволяющей получить новое приближение к идеальному образу, сформулированы ключевые задачи, решение которых необходимо для ее реализации.

1. Общая характеристика проблематики прогнозирования кадрового обеспечения на региональном уровне

Первая подзадача прогнозирования кадрового обеспечения ориентирована на поддержку управления системой подготовки кадров на региональном уровне. Существующая схема управления распределением государственного задания на подготовку профессиональных кадров в образовательных организациях подразумевает вовлечение региональных органов исполнительной власти (РОИВ) либо на этапе формирования структуры госзадания (в случае с СПО), либо на

этапе его предварительного согласования (в случае с высшим образованием). С учетом сроков обучения по образовательным программам различного уровня в вузах и организациях СПО, интересующий РОИВ горизонт прогнозирования чаще всего составляет от 2 до 6 лет. В случае планирования подготовки высшего медицинского персонала или научных работников требуемый горизонт возрастает до 8 и 9-10 лет. Исходя из современной практики организации образовательного процесса, эффективного с экономической точки зрения, минимальный размер группы обучающихся по одной специальности/направлению составляет около 10 человек, что обусловливает требования к масштабу (детальности) получаемых прогнозных оценок. Задача формирования кадрового прогноза в такой постановке возникает регулярно, один раз в год.

Второй подзадачей является получение прогноза потребности в разрезе профессий и должностей, а также видов экономической деятельности. Поскольку прогноз строится для мониторинга ситуации на рынке труда с целью оперативного реагирования на ее потенциальную динамику (обеспечение занятости населения и текущих потребностей работодателей), задача прогнозирования возникает постоянно. Однако, в силу ограниченности ресурсов, РОИВ организует формирование подобного прогноза, как правило, один раз в год. В данном случае масштаб результирующих данных минимален - требуется прогноз с точностью до 1 человека. Горизонт прогнозирования, в идеале, также должен стремиться к минимуму.

Исходными данными, доступными для формирования кадрового прогноза являются: данные официальной статистики; данные опросов работодателей; экспертные оценки; прогнозы макроэкономических показателей.

Социально-экономическая ситуация, в контексте которой формируется прогноз, как правило, характеризуется такими особенностями:

• структурная динамика региональной экономики, проявляющаяся как в появлении, так и исчезновении инвестиционных проектов различного масштаба;

• зависимость региональной экономической системы от глобальной рыночной конъюнктуры и политических процессов (экономические санкции);

• наличие хозяйствующих субъектов, лишь ограниченно управляемых государственными органами;

• значительные миграционные потоки;

• глобальная и локальная динамика структуры трудовых ресурсов (появление новых и исчезновение старых профессий, изменение требований к квалификации).

Перечисленные особенности обусловливают чрезвычайно неблагоприятные для задач моделирования систем исходные условия: низкую достоверность и неполноту исходных данных; высокую структурную динамику объекта моделирования.

Проблема усугубляется, если рассматривается система масштаба макрорегиона (например, АЗРФ), при этом подобная («макрорегиональная») постановка задачи прогнозирования кадровой потребности становится все более актуальной.

Таким образом, необходима информационная технология прогнозного моделирования кадровой потребности, обладающая следующими возможностями:

1. получение прогнозов в указанных выше разрезах с заданным уровнем детализации;

2. быстрое изменение структуры модели, желательно без привлечения специалистов в сфере ИТ и моделирования;

3. учет комплекса макро- и микроэкономических факторов, влияющих на рынок труда;

4. получение адекватного прогноза в условиях низкой достоверности и неполноты исходных данных.

В следующих разделах статьи рассмотрены некоторые наиболее известные в отечественной практике методы и технологии формирования кадрового прогноза в проекции на перечисленные функциональные требования. Наименования рассмотренных подходов, методов и моделей, обозначенные в соответствующих заголовках, условны.

2. Методика прогнозирования региональной кадровой потребности РГППУ

Основные аспекты методики:

• сочетание макроэкономических расчетов потребности в кадрах в целом и по видам экономической деятельности с микроэкономическими методами анализа потребности в кадрах предприятий в разрезе уровней образования, специальностей и профессий, уровней квалификации с последующей балансировкой макроэкономических и микроэкономических расчетов;

• планирование воспроизводства рабочих мест совместно с прогнозом обеспечения экономики региона трудовыми ресурсами;

• среднесрочное и долгосрочное прогнозирование;

• многофакторная модель;

• синтез технологического и экономического подхода к прогнозированию;

• использование результатов прогноза баланса трудовых ресурсов.

Модель включает три группы факторов, влияющих на обеспечение

кадрами региональной экономики:

а) факторы, формирующие потребность [8]:

• свободные вакансии;

• предполагаемое выбытие персонала по возрасту;

• создаваемые новые рабочие места;

б) факторы, уменьшающие потребность в персонале:

• ликвидация рабочих мест;

• рост производительности труда;

в) факторы, формирующие предложение на рынке труда:

• привлечение в экономику лиц, вступающих в трудоспособный возраст;

• привлечение в экономику выпускников учреждений профессионального образования;

• увеличение экономической активности трудоспособного населения в результате успешного социально-экономического развития общества;

• увеличение экономической активности населения старше трудоспособного возраста;

• привлечение в экономику дополнительного числа трудовых мигрантов.

Источниками информации являются:

• статистическая информация о численности населения, о балансе трудовых ресурсов, об отраслевой, половозрастной и образовательной структурах занятого и экономически активного населения, о занятом населении по профессионально-квалификационным группам, о выпуске учреждениями профессионального образования, о валовом региональном продукте, об обороте по видам экономической деятельности;

• информация от службы занятости населения региона о структуре незаполненных вакансий и составе зарегистрированных безработных в разрезе специальностей и профессий;

• информация о перспективном развитии экономики (исследования на основе вторичного анализа статистических данных и выявления трендовых тенденций в сфере занятости, программы и проекты социально-экономического развития региона и отраслей экономики региона, планы и программы инвестиций в реальный сектор экономики региона, планы и программы развития крупнейших предприятий региона);

• данные мониторинга заявленной организациями региона потребности в кадрах в разрезе уровней образования, специальностей, профессий и уровней квалификации;

• результаты обследования заявленного домохозяйствами спроса на услуги образовательных учреждений и отдельные образовательные программы [7];

• экспертные оценки рабочих мест на соответствие современным технологическим и социально-экономическим требованиям [7].

Основная схема моделирования кадровой потребности.

Общая потребность экономики в подготовке специалистов определяется на основе учета влияния первых двух групп факторов.

Основной составляющей региональной потребности экономики в персонале является потребность в кадрах каждой из отраслей.

Потребность отраслей экономики в кадрах складывается из потребности в персонале предприятий этих отраслей. Также учитывается движение рабочих мест в отраслевом разрезе - их ликвидация и создание. Создание и ликвидация рабочих мест в отрасли учитываются с помощью системы коэффициентов, понижающих и повышающих потребность в персонале - коэффициент увеличения объемов производства в отрасли и коэффициент технического и технологического развития отрасли.

Потребность каждого предприятия в персонале формируется исходя из имеющихся в настоящий момент вакансий, информации о выбытии персонала по возрасту, планов перспективного развития предприятия, в связи с созданием новых рабочих мест для реализации расширения производства и ликвидацией рабочих мест вследствие их полного износа или отсутствия необходимости их существования.

Заказ предприятиями специалистов и квалифицированных рабочих складывается из:

• заказа предприятиями образовательным учреждениям количества персонала с высшим уровнем профессионального образования;

• заказ предприятиями образовательным учреждениям количества персонала со средним уровнем профессионального образования;

• заказ предприятиями образовательным учреждениям количества персонала с начальным уровнем профессионального образования.

В целом модель прогноза потребностей в подготовке персонала по уровням образования, профессиям и специальностям имеет следующий вид:

уровням образования, профессиям и специальностям; G - количество уровней образования;

С, Р- количество специальностей и профессий соответственно; ЗС - заказ предприятий образовательным учреждениям на подготовку квалифицированных кадров по уровням образования;

к'^сч - коэффициент досчета до полного круга предприятий отрасли [8];

к'пр - коэффициент увеличения объемов производства в отрасли; к'тех - коэффициент технического и технологического развития отрасли; кЦп - коэффициент движения рабочей силы по профессиям, специальностям (в рамках одной отрасли);

- коэффициент экономически неактивного населения (не приступающего к работе после получения образования);

ксд^а - коэффициент движения рабочей силы по уровням образования

(специалист приступает к работе не в соответствии с полученным уровнем образования);

кд/п - коэффициент привлечения специалистов из других отраслей;

кд/о - коэффициент привлечения специалистов с другим уровнем

образования.

Достоинства модели:

• сочетание макроэкономических расчетов с микроэкономическими методами анализа;

• планирование воспроизводства рабочих мест совместно с прогнозом обеспечения экономики региона трудовыми ресурсами;

• среднесрочное и долгосрочное прогнозирование;

• многофакторная модель;

• синтез технологического и экономического подхода к прогнозированию.

Недостатки реализации модели:

• исходная информация для прогнозирования не является оперативной и требует дополнительной обработки и расчетов;

тодг

п н / а д / о п / п п / о

Яподг г

э - количественная потребность в подготовке персонала по

тодг Э

• не указано об объёме и способе анкетирования предприятий. Современные предприятия не заинтересованы в предоставлении сведений для обеспечения конфиденциальности информации и конкурентоспособности;

• потребность в кадрах определяют сами предприятия, а методики определения в крупных, средних, малых предприятиях не согласованы;

• малые, средние и крупные предприятия имеют разные структуры занятых, что создает трудность в правильном определении коэффициента к'^сч;

• не учитывается миграция, вахта, иностранная рабочая сила;

• модель рассчитана для прогнозирования кадровой потребности одного региона;

• система применяемых коэффициентов нуждается в постоянной корректировке в зависимости от социально-экономического развития;

• используемые в модели корректирующие коэффициенты не имеют прямых аналогов в реальном мире в виде тех или иных социально-экономических показателей или свойств реальных экономических и/или социальных объектов; это априори создает сложности для адекватного определения и оценки правильности их значений даже с привлечением экспертов.

3. Сценарный подход в прогнозировании развития рынка труда.

Разработана для определения кадровой потребности Красноярского края.

Основные аспекты методики:

Данная методика основана на макроэкономической модели, с учетом возможных структурных сдвигов в экономике региона - изменений темпов экономического роста [1]. Потребность в специалистах определяется валовым региональным продуктом (ВРП) и его планируемым развитием. Прогноз валового продукта на всех уровнях (федеральном, региональном, отраслевом) строится на основе использования системы показателей: инвестиции в основной капитал, численность занятых в экономике, среднедушевые денежные доходы населения региона и др. Потребность в специалистах на рынках труда городов и районов определяется сложившейся региональной структурой занятости. Потребность в специалистах в профессионально-квалификационном разрезе определяется сложившейся структурой спроса на рынке труда. Основной источник покрытия потребности в специалистах на рынке труда - ВПО, СПО, НПО.

Источниками информации являются:

• статистическая отчетность регионального комитета государственной статистики;

• данные ВПО, СПО, НПО региона о подготовке специалистов: приеме и выпуске обучающихся в разрезе специальностей;

• оценки экспертов - руководителей предприятий об оптимальной структуре занятости;

• матрицы ПКС по уровням образования, разработанные в г. Петрозаводске;

• программа социально-экономического развития региона, разработанная правительством региона;

• данные региональных отделений социальной защиты населения (СЗН) о потребности предприятий в специалистах.

Основная схема моделирования кадровой потребности.

Сбор и обработка исходной информации.

Прогнозирование среднегодовой численности занятых по сценарным вариантам («невмешательства», «экономический рост», «агрегированный») [2]. Используются макроэкономические взаимосвязи между производительностью труда и инвестиционным капиталом, при этом поправочные коэффициенты рассчитываются с помощью регрессионного анализа на основе ретроспективных данных.

Построение структуры занятости в экономике по видам экономической деятельности (ВЭД) по сценарным вариантам («невмешательства», «управления»). При этом производительность труда для всех прогнозируемых лет остается постоянной, а численность занятых по ВЭД распределяется исходя из темпов роста объемов выпуска товаров и услуг по ВЭД, взятых из программы социально-экономического развития региона.

Распределение общей численности занятых и потребности в профессиональных кадрах по ВЭД и уровням образования (УО) с учетом структуры образования региона - используются поправочные коэффициенты, определенные экспертным путем.

Расчет и распределение и потребности в профессиональных кадрах по ВЭД и УО. Распределение происходит на основе структуры занятых по ВЭД и УО, определенных на предыдущем этапе с использование матрицы ПКС по уровням образования и поправочного коэффициента.

Достоинства модели:

• прогнозирование среднегодовой численности занятых по сценарным вариантам [6];

• используются макроэкономические взаимосвязи между производительностью труда и инвестиционным капиталом;

• построение структуры занятости в экономике по видам экономической деятельности по сценарным вариантам.

Недостатки реализации модели:

• не учтены дополнительные факторы - миграция, демография, влияние технической модернизации на качество рабочих мест;

• используются макроэкономические модели, не учитывающие структуру и развитие предприятий;

• средний и малый бизнес не принимается в расчет при построении сценарных вариантов;

• данные органов статистики и СЗН не являются оперативной и полной;

• поправочные коэффициенты определяются экспертным путем и при их неизменном значении для всего прогнозного периода не отражают происходящие перемены в структуре образования и экономики региона;

• прогнозирование экономического роста и определение сценарных вариантов базируется на сложившейся структуре региональной экономики и тенденции развития, поэтому используемая модель не учитывает и не сможет учесть существенные изменения в структуре региональной экономики, и как следствие, прогнозы кадровой потребности не будут достоверными.

4. Математическая модель прогнозирования потребностей региональных экономик в специалистах с профессиональным образованием

Данная методика была разработана в Петрозаводском государственном университете, авторы В. Н. Васильев, В. А. Гуртов и Е. А. Питухин.

Методика позволяет определить прогнозы потребности экономики в квалифицированных кадрах по уровням, направлениям и объёмам подготовки и формировать на этой основе государственное задание на подготовку специалистов для системы профессионального образования Российской Федерации.

Основные аспекты методики:

Основана на системе макроэкономических математических моделей, описывающих динамику взаимосвязей экономики, рынка труда и профессионального образования.

Анализируемые параметры [3]:

• численность постоянного населения;

• численность трудоспособного населения;

• распределение численности занятого населения по отраслям экономики и социальной сферы;

• среднегодовая численность промышленно-производственного персонала;

• уровень образования среди занятых в различных отраслях экономики;

• матрицы соответствия структуры подготовки специалистов с высшим, средним и начальным профессиональным образованием по 28 группам и структуры отраслей народного хозяйства по 14 отраслям с детализацией промышленности по 15 подотраслям;

• коэффициент ротации для занятого населения.

Источниками информации являются:

• статистическая отчетность регионального комитета государственной статистики;

• данные ВПО, СПО, НПО региона о подготовке специалистов: приеме и выпуске обучающихся в разрезе специальностей;

• экспертные оценки для формирования матрицы соответствия «видов экономической деятельности - 28 укрупнённых групп специальностей» [4].

Основная схема моделирования кадровой потребности.

Моделируется численность трудовых ресурсов для каждого вида экономической деятельности:

Ь (^ ) = Ь (^ ) + 5 )- Ь^),

где Ь

- среднегодовая численность занятых в экономике в ti году; 5 (^) -

дополнительное предложение на рынке труда в период ti (складывается из выпускников системы профессионального образования, переподготовленных, переобученных безработных, приехавших трудовых мигрантов); Ь (ti) - поток выбывания трудовых ресурсов с рынка труда.

) =цс (ь)+пм ),

где Ь8С (Ь ) - естественно-возрастное выбывание (коэффициент ротации),

Ьм (Ь ) - эмигранты.

Определяется дополнительная потребность в специалистах:

АО!) = ь !)-Ь(/,) + Ь^)-Б(ь),

где Ь (/г+1) - прогноз среднегодовой численности занятых в Ьг+1 году;

Полученный прогноз работников разделяется по уровням профессионального образования:

п

Яп (, +1) = ке-АО (Гг+1), £ к" = 1,

"=1

где Яп (, +1) - прогнозные потребности в специалистах по уровням

образования; е - уровень образования, ке - доля специалистов, работающих по ВЭД, с уровнем образования е .

Расчёт прогнозной ежегодной потребности в специалистах по уровням образованиям и укрупнённым группам специальностей:

Щ (,+1 ) = £ Ау - г (,+1),

где Щ (, +1) - прогноз потребности в специалистах с уровнем

образования е и направлением подготовки у , Аепу, - матрица профессионального

квалификационного соответствия «видов экономической деятельности - 28 укрупнённых групп специальностей» [4].

Достоинства модели:

• сочетание макроэкономических моделей с микроэкономическими методами анализа;

• определение прогнозов потребности экономики в квалифицированных кадрах по уровням, направлениям и объёмам подготовки;

• учитывается взаимодействие субъектов рынка труда и сферы образования.

Недостатки реализации модели:

• прогноз среднегодовой численности занятых основан на индексе изменения ВРП и не учитывает возможные структурные сдвиги в экономике региона;

• используется постоянный коэффициент ротации, который предполагает равномерное половозрастное распределение занятого населения, что не соответствует действительности;

• коэффициенты матрицы соответствия «видов экономической деятельности - 28 укрупнённых групп специальностей» должны быть определены для каждого региона, что существенно снижает универсальность данной методики.

5. Математическая модель определения кадровой потребности реального сектора экономики республики Крым

Разработана в Крымском федеральном университете имени В.И. Вернадского для снижения профессионально-квалификационного дисбаланса на рынке труда и покрытия кадрового дефицита с учетом перспективных направлений и потребностей для эффективного развития Республики Крым [9].

Основные аспекты методики:

В основе лежит метод математического программирования -сепарабельное квадратичное программирование. Для решения поставленной задачи использовалась система автоматизированных вычислений МаШСАБ.

Источниками информации являются:

• данные опроса работодателей всех форм собственности ГКУ РК «Центр занятости населения» (официальная статистика);

• данные сайтов ВПО, СПО региона о подготовке специалистов: приеме и выпуске обучающихся в разрезе специальностей;

• экспертные оценки для определения приоритетов видов экономической деятельности.

Основная схема моделирования кадровой потребности.

Выбраны 10 видов экономической деятельности, представленных в республике Крым.

Определена потребность регионального рынка труда в рабочей силе и наличии бюджетных мест в организациях ВО и СПО по данным опроса работодателей и сайтов ВПО, СПО.

Минимизируется целевая функция - взвешенная сумма квадратов отклонений принятых на бюджетное обучение абитуриентов от кадровой потребности [9]:

10 ,-

2

Р

Я=1

2 Хп - Лпах' Хшш - Х - Хта

учетом ограничений

где X - вектор искомых оптимальных планов приема абитуриентов по направлениям подготовки; w - вектор весовых коэффициентов направлений подготовки специалистов; Б - вектор спроса на специалистов по направлениям подготовки; п - номер направления подготовки специалистов; /тах - суммарная

численность абитуриентов по всем направлениям подготовки.

Достоинства модели:

• исходные данные не требуют предварительной подготовки и преобразования;

• модель позволяет быстро оценить примерный план приема по направлениям подготовки на текущий момент.

Недостатки реализации модели:

• исходные данные не являются строго детерминированными;

• моделирование осуществляется только на текущий момент;

• не учитываются возможные варианты развития экономики региона;

• не учитывается миграция экономически активного населения;

п

• весовые коэффициенты приоритетных направлений подготовки специалистов определяются экспертным путем только на текущий момент состояния экономики.

6. Моделирование кадровой потребности предприятий и отраслей экономики МГУЭСИ

Авторы - Н.Е. Егорова, д.э.н., профессор, Центральный экономико-математический институт РАН, Е.В. Ярошенко, Московский государственный университет экономики, статистики и информатики [5].

Основные аспекты методики:

В модели используется производственная функция человеческого капитала трудовых ресурсов и оптимизационная модель. Критерий оптимальности - максимальная совокупная полезность труда работников всех уровней образования. Прогноз распределения рабочей силы одной из отраслей экономики по трем уровням образования

Источниками информации являются:

• статистическая информация об объеме выпуска совокупного продукта, численности работников, физического капитала;

• затраты предприятия на содержание работников с определенным уровнем образования.

Основная схема моделирования кадровой потребности.

Накопление статистической информации за предыдущие периоды.

Оценка производственной функции по ретроспективным данным с помощью метода наименьших квадратов [5]

( 3 Л1-й2

У (') = аК (*Г [Е ь ('И ,

V ,=1 У

где У (Ь) - объем выпуска совокупного продукта в году Ь; К (Ь) - объем

основных производственных фондов предприятий в году Ь; Ц - численность работников 1-го уровня образования, участвующих в процессе производства в году Ь; - коэффициент человеческого капитала работника с >м уровнем

образования, характеризующий темп прироста выпуска совокупного продукта под влиянием накопления человеческого капитала работника с >м уровнем образования (определяется с помощью МНК); а - коэффициент совокупной производительности факторов производства, характеризующий уровень развития технологии (определяется с помощью МНК); а2 - коэффициент эластичности по капиталу, позволяющий оценить вклад физического капитала в совокупный выпуск продукта (определяется с помощью МНК); 1 — а2 - коэффициент

эластичности по труду, позволяющий оценить вклад уровня занятости в совокупный выпуск продукта; Ь - номер года.

Максимизация совокупной полезности труда работников всех уровней образования:

а1 (! - а2 )Е е

th1

\а2

К

Е ь

Л Л

V г=1

при ограничениях:

3

Е ь

г=1

3

ЕЬ

г=1

Е а

»=1 г =1

К (г) > о, у (г) > о, ь (*) > о, ц (*) > о, а > о, а > о, ^ > о,

где ) - удельный вес оплаты труды наемных работников в объеме совокупного выпуска продукта; И ) - затраты предприятия на содержание

работников с >м уровнем образования; (*) - совокупная полезность труда

работников всех уровней образования при оптимальном распределении работников по уровням образования.

Достоинства модели:

• прогноз численности персонала предприятий с учетом эффективности

труда;

• исходные данные не требуют предварительной подготовки и преобразования.

Недостатки реализации модели:

• исследуется только одна отрасль экономики;

• наиболее точное прогнозирование только на один период;

• модель не учитывает возможные структурные сдвиги в экономике.

г=1

7. Агентная технология прогнозного моделирования кадровой потребности

Перспективным способом решения рассматриваемой задачи представляется создание технологии прогнозного моделирования с агентной архитектурой, в которой агенты представляют отдельных субъектов хозяйственной деятельности или некоторые их классы, а сцена - социально-экономическое состояние региона (рис. 1).

Преимущества такого подхода заключаются в следующем: агенты имеют прообраз в реальном мире; проще получить данные для инициации их свойств, в том числе с помощью экспертных оценок (в сравнении с подходами, где компонентами модели являются полностью абстрактные сущности); удобно комбинировать макро- и микроэкономические факторы; первые определяют собственную (не зависящую от поведения агентов) динамику сцены, вторые -определяют поведение отдельных агентов и их совокупностей (коалиций); возможность масштабирования модели (от уровня отдельных экономических агентов - до отраслей или иных крупных субъектов).

Агент

Параметры сцены

Агент

. ВРП • Рынок труда

Макроэкономические • Инвестиции факторы:  Демография

• Миграция

• Конъюнктура

• Технологии

• Кадровая Программа

CTDVKTVD3

Социально-экономическое состояние региона

Рис.1. Концептуальная схема агентной технологии кадрового прогнозирования

Кроме того, за счет того, что агентная модель в определенной степени изоморфна реальной социально-экономической системе, упрощается формирование и анализ различных сценариев развития системы. При этом наличие развитого программного инструментария для агентного моделирования позволяет генерировать множества альтернативных траекторий системы с целью последующего экспертного анализа.

Вместе с тем, использование агентного подхода к моделированию не решает кардинально проблему неполноты и неточности исходных данных. Кроме известных способов их получения - официальной статистики, опросов и экспертных оценок, представляется перспективным использование метода аналогий: реплицирование на вновь инициируемые проекты кадровой структуры и иных параметров уже реализованных схожих проектов. Также определенные перспективы открываются и в связи с ростом объемов открытой информации в сети Интернет: ее автоматизированный анализ с применением методов data mining и искусственного интеллекта потенциально позволит извлекать неявную информацию, актуальную для построения прогнозной модели. В то же время, рост популярности массовых электронных коммуникаций создает предпосылки эффективной реализации концепции «пользователь как эксперт» для получения более достоверных экспертных оценок при формировании прогноза методом компьютерного моделирования.

Таким образом, можно обозначить следующие актуальные научно -практические задачи, подлежащие решению в контексте обозначенной проблемы:

• разработка архитектуры системы прогнозного моделирования кадровой потребности региона;

• разработка и обоснование применимости метода аналогий при инициализации модельных агентов;

• разработка методики оценки достоверности прогноза с учетом структуры модели и точности ее отдельных компонентов (степени достоверности использованных для инициализации агентов и сцены данных).

Заключение

Прогнозирование кадровой потребности региональных экономик остается актуальной задачей. Сложность и многоаспектность данной задачи обусловливает необходимость создания адекватной научной базы для ее решения в виде методов и технологий прогнозного моделирования. Обзор современных подходов к моделированию кадровой потребности демонстрирует отсутствие универсальных решений, обеспечивающих достаточную эффективность прогнозирования с учетом внешних и внутренних факторов. Наиболее существенным недостатком рассмотренных в работе моделей и подходов к прогнозированию кадровой потребности заключается в их слабом уровне изоморфности актуальной структуре экономики региона. Это принципиально снижает возможность моделировать потенциальные структурные изменения, связанные, в частности, с реализацией крупных инвестиционных проектов, а также резким (кризисным) изменением макроэкономических показателей. В большинстве рассмотренных случаев активно используется экспертный подход к идентификации параметров моделей, что также снижает возможность динамичной перестройки моделей сообразно изменениям экономической ситуации в рассматриваемых регионах.

Потенциально эффективным решением обозначенных проблем прогнозного моделирования кадровой потребности является использование агентного подхода, обеспечивающего построение динамических моделей, изоморфных изучаемой системе. Агентные модели хорошо масштабируются и позволяют учитывать при моделировании социально-экономических процессов эффекты, обусловленные деятельностью экономических агентов различного уровня - от отраслей до малых предприятий. При этом агентная архитектура обеспечивает возможность строить вложенные модели, отражающие иерархические социально-экономические структуры. Вместе с тем, для воплощения агентного подхода в контексте рассматриваемой практической проблемы необходимо решить ряд нетривиальных научно-практических задач.

Литература

1. Васильева, З. А. Проблемы моделирования кадровой потребности региональной экономики / З. А. Васильева, И. В. Филимоненко // Вестник ТГЭУ. 2012. №4 (64). - С.46-57.

2. Васильева, З.А. Разработка методики прогнозирования спроса и предложения на рынке труда и образовательных услуг экономики муниципальных образований Красноярского края / З. А. Васильева, И. В. Филимоненко, Н.В. Разнова // Спрос и предложение на рынке труда и рынке образовательных услуг в регионах России: сб. докл. Всерос. науч.-практ. интернет-конф. с междунар. участием. - Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2008. - С.54-55.

3. Гуртов, В. А. Математическая модель прогнозирования спроса и предложения на рынке труда в российских регионах / В.А. Гуртов, Е. А. Питухин //

Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 11. Вып. 3. М., 2004. - С. 539.

4. Гуртов, В. А. Моделирование потребностей экономики в кадрах с профессиональным образованием / В.А. Гуртов, Е. А. Питухин, Л. М. Серова // Проблемы прогнозирования. 2007. №6. - Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-potrebnostey-ekonomiki-v-kadrah-s-professionalnym-obrazovaniem.

5. Егорова, Моделирование кадровой потребности предприятий и отраслей экономики /Н.Е. Егорова, Я.В. Ярошенко // Аудит и финансовый анализ. 2011. №1. - С.75-83.

6. Козицина, А. Н. Информационная модель прогнозирования кадровой потребности региона (на примере Красноярского края) / А. Н. Козицина, И. В. Филимоненко // Вестник КрасГАУ. 2013. №7. - С.36-41.

7. Мокроносов, А. Г. Прогнозирование обеспечения региональной экономики квалифицированными кадрами / А. Г. Мокроносов, А. А. Вершинин, Д. М. Прудников // Известия УрГЭУ. 2012. №6 (44). - Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/prognozirovanie-obespecheniya-regionalnoy-ekonomiki-kvalifitsirovannymi-kadrami.

8. Мокроносов, А.Г. Прогнозирование потребности региональной экономики в подготовке кадров: монография. / А.Г. Мокроносов и др. - Екатеринбург: РГППУ, 2010. - 111с.

9. Клевец, Н. И. Моделирование кадровых потребностей реального сектора экономики республики Крым / Н.И. Клевец, Е.А. Полищук // Теория и практика общественного развития. 2016. №9. - Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-kadrovyh-potrebnostey-realnogo-sektora-ekonomiki-respubliki-krym.

Сведения об авторах

Шишаев Максим Геннадьевич - д.т.н., доцент, профессор РАН, главный научный сотрудник ИИММ КНЦ РАН е-mail: shishaev@iimm.ru

Maxim G. Shishaev - Dr.Sci. (Tech.), associate professor, professor of RAS, lead researcher

Быстров Виталий Викторович - к.т.н., старший научный сотрудник e-mail: bystrov@iimm.ru

Vitaliy V. Bystrov - PhD (Tech. Sci.), senior researcher

Давидюк Елена Сергеевна - аспирант ИИММ КНЦ РАН, е-mail: davelse@mail.ru

Elena S. Davidyuk - graduate student of IIMM KSC RAS