Многомасштабное экспериментальное и теоретическое исследование механобиологии и гомеостаза опухолей

ной железы являются монофрактальными. На рис. 1, а и г ячейки с монофрактальными флуктуациями температуры выделены красным цветом, с мультиф-рактальными флуктуациями температуры - синим, ячейки, в которых скейлинг отсутствует - белым. На заключительном этапе анализа определяли долю «монофрактальных» ячеек и формулировали заключение о наличии опухоли молочной железы при обнаружении не менее 25% ячеек с обозначенной шириной спектра. Разработанная методика обнаружения злокачественной опухоли в молочной железе обеспечила специфичность и чувствительность, равные 86% и 76% соответственно.

«Золотым стандартом» оценки состояния молочной железы на сегодняшний день является рентгеновская маммография. Однако, несмотря на свою эффективность, рентгеновская маммография имеет ряд ограничений в определенных клинических ситуациях и у определенной группы пациенток. Поэтому актуальным является применение современных методов для анализа рентгеновских изображений молочной железы с целью повыше-

ния диагностической чувствительности рентгеновской маммографии.

Для анализа была сформирована база данных цифровых маммограмм (в кра-ниокаудальной и медиолатеральной проекциях) 30 пациенток (из 33, принимавших участие в тепловизионном обследовании). Пространственное разрешение полученных цифровых изображений 200 пикселей на 1 см.

Разработана методика анализа маммограмм с помощью метода ММВП 2Э [2]. Исходное рентгеновское изображение молочной железы рассматривали как монофрактальную шероховатую поверхность, профиль которой определяется интенсивностью цвета изображения и может быть охарактеризован показателем Херста H [3]. Далее изображение разбивали на квадратные подобласти (ячейки) размером 256^256 пикселей и проводили анализ каждой ячейки методом ММВП 2Э. В зависимости от полученного результата ячейку маркировали цветом (рис. 1, б, в, д, е). Цвета ячеек обозначают следующее: красный - Н>0,55; желтый - 0,45>Н>0,55; синий - Н<0,45; розовый - скейлинг отсутствует. Далее производили подсчет

Термограмма

Маммограмма

Маммограмма

Рис. 1. Результаты анализа термограмм и маммограмм методом ММВП

количества ячеек каждого цвета для каждой маммограммы, определяли наличие конгломератов (кластеров) ячеек с дезорганизацией структуры (желтых ячеек) рентгенографического изображения, количество и размер этих кластеров, их расположение по отношению к опухоли.

Области не пораженных опухолью тканей на маммограмме в терминах муль-тифрактального формализма характеризуются коррелированной структурой изображения (многомасштабная корреляция характерна, как правило, для железистой ткани, антикорреляция - для жировой ткани). Рентгеновские изображения пораженных раком областей молочной железы также монофрактальны, для них наблюдается отсутствие коррелированности изображения и дезорганизация его структуры. Данный переход - от коррелиро-ванности к отсутствию корреляции в структуре ткани на маммограмме, может в дальнейшем послужить диагностическим признаком для раннего выявления патологии в молочной железе.

Атомно-силовая микроскопия клеток

Исследовалась группа нормальных (S747) и раковых (S277) клеток из тканей щитовидной железы. Клетки культивировали в чашках Петри и высевали за 2448 ч до проведения исследований при начальной плотности 2000 клеток/см2. В работе использовали атомно-силовой микроскоп MFP3D (Asylum Research, Santa

Barbara, CA, USA), Университет г. Бремена, с применением кантеливеров DC MLCT-Bio, Bruker с низкой жесткостью (0,01 Н/м). Чашка Петри с культурой клеток устанавливалась на приборный столик микроскопа в самодельной камере из ПММА для поддержания атмосферы с постоянной концентрацией углекислого газа 5%.

В эксперименте регистрировались флуктуации кантеливера в контакте с нормальными и раковыми клетками до и после их химической обработки препаратом ML7 (0,5 цМ), подавляющим активность миозина myosin light chain-kinase (MLCK) и приводящим к размягчению актина в цитоскелете клетки. Первоначально клетки исследовались в их физиологических условиях (без применения препарата), затем в чашку Петри добавляли препарат ML7 и проводилась серия измерений флуктуаций кантеливера в контакте с клеткой с интервалом в несколько минут для оценки динамики изменения отклика клетки на химическое воздействие [4]. Флуктуации кантеливера в контакте с клеткой регистрировались при различных усилиях, действующих на клетку, от 500 пН до 1,5 нН, и временах выдержки от 0,4 до 6,4 с. Регистрируемый экспериментальный сигнал вследствие вязкоупругого поведения клетки имеет значительный экспоненциальный тренд, который удаляли перед анализом (рис. 2).

1 2 3 4 5 6

time [s]

Рис. 2. Типичный экспериментальный сигнал флуктуаций кантеливера в контакте с клеткой: исходный сигнал

Количественный анализ данных флуктуации кантеливера в контакте с нормальными и раковыми клетками осуществлялся на базе метода MF-DFA, успешно применяющегося для анализа стационарных и нестационарных временных сигналов [5, 6]. Результатом применения данного метода является спектр значений параметра Херста Н(#), характеризующего фрактальность сигнала. Анализ экспериментальных сигналов выявил их монофрактальный характер, вследствие чего для оценки и сравнения разных типов клеток использовали одно значение параметра Херста Н(#=0). Зависимость вычисленного параметра Херста от величины приложенной к клетке силы представлена на рис. 3, а. Для экспериментов с использованием химического препарата ML7 прослеживалась временная эволюция параметра Херста (рис. 3, б). В этом случае контрольное значение параметра Херста, вычисленное до добавления препарата, отложено для времени t=0.

Видно, что для необработанных препаратом ML7 клеток значения параметра Н(^=0) растут с увеличением действующей на клетки силы (см. рис. 3, а). Разброс значений параметра Н(#=0) при этом настолько высок, что экспериментальные данные для раковых и нормальных клеток не поддаются дифференциации.

В случае обработки клеток препаратом

разница между значениями параметра Н(#=0) для раковых и нормальных клеток становится несколько более заметной (см. рис. 3, б). При этом на графике Н(#=0) от времени виден волнообразный характер изменения данного параметра: известно, что эффект от препарата ML7 наступает не мгновенно, пик эффекта от его добавления происходит спустя 1-2 часа.

Проведен анализ экспериментальных данных по пролонгированной регистрации свободных флуктуаций нормальных и раковых клеток в контакте с зондом атомно-силового микроскопа и их изменений при воздействии на клетку препарата ML7, подавляющего активность цитоскелета на уровне белков (миозина). Продемонстрирована перспективность использования химического воздействия на клетки для облегчения их дифференциации по данным количественного анализа.

Мультифрактальный анализ данных когерентной фазовой микроскопии раковых клеток и клеток в норме

Проведено экспериментальное исследование клеток методом когерентной фазовой микроскопии, основными преимуществами которой являются неинвазив-ность, высокое пространственное и временное разрешение. В качестве объекта исследования использованы 44 препарата клеток различной локализации (толстая

«у >

л \

Рис. 3. Зависимость параметра Н(д=0) от приложенной силы для нормальных и раковых клеток без химического воздействия (а) и изменение параметра Н(д=0) на разных стадиях

после добавления препарата ML7

кишка, почка, молочная железа), подготовленные сотрудниками Московского научно-исследовательского онкологического института имени П.А. Герцена. Из них 22 препарата были представлены опухолевыми клетками, а оставшиеся 22 - «здоровыми» (т.е. не пораженными опухолевым процессом) клетками.

Измерения прижизненной динамики клеток проводились на базе лаборатории Когерентной фазовой микроскопии с помощью когерентного фазового микроскопа «^^сап», разработанного в Московском государственном техническом университете радиотехники, электроники и автоматики под руководством профессора В.П. Тычинского [7-8]. В результате измерений получены фазовые изображения раковых клеток, а также клеток в норме, на основании чего были выделены оптически наиболее плотные области (т.е. области, соответствующие ядрышку клетки), и для них в дальнейшем производились динамические измерения (рис. 4, а-б).

На рис. 4 приведены трек-диаграммы флуктуаций фазовых толщин «здоровой» клетки (а), выделенной из тканей толстой кишки, и раковой клетки (б), которая была выделена из искусственно выращенной культуры НСТ116. По оси абсцисс отложено время фиксации когерентных фазовых сигналов, по оси ординат - пространственная развертка клеток.

Из каждой трек-диаграммы были выделены одномерные временные сигналы, соответствующие флуктуациям фазовой толщины клетки в заданной пространственной точке. В ходе предварительной обработки был осуществлен переход от исходных данных к точечным процессам - последовательностям временных интервалов между локальными максимумами динамического сигнала клетки (для клетки в норме - рис. 1, в, для раковой клетки - рис. 1, г). Далее эти последовательности обрабатывались методом муль-тифрактального анализа на основе одномерного непрерывного вейвлет-преобра-зования [7] для выявления индуцирован-

1.5 1

0.5 0

200

400

600

800

1000

Ъ s

200

400

600

800

1000

Ъ s

500

1000

1500

2000

2500

1 - 1 1 1 ш 1 1

0 [ [ [ [ [

500

1000

1500

2000

2500

а

0

б

0

в

г

0

Рис. 4. Трек-диаграммы флуктуаций фазовой толщины клетки толстой кишки в норме

и раковой клетки

ных онкологической патологией изменений мультифрактальной структуры динамических процессов.

Была выдвинута гипотеза о том, что динамика клеток в норме характеризуется четко выраженной мультифракталь-ностью, а флуктуации оптической плотности раковых клеток обладают признаками монофрактальной природы. Обнаружено, что сигналы, соответствующие раковым клеткам, по результатам обработки демонстрируют линейную зависимость спектра скейлинговых экспонент, как следствие, это приводит к заметному уменьшению ширины спектра сингуляр-

ностей (рис. 5, графики красного цвета) в сравнении со спектрами клеток в норме и свидетельствует о монофрактально-сти сигнала, отвечающего изменениям оптических свойств раковой клетки. Возможно, полученные результаты обусловлены вырождением метаболических процессов в клетке. Для случая «здоровой» клетки была обнаружена противоположная тенденция (рис. 5, графики синего цвета) - ее сигнал оказался муль-тифрактальным. Таким образом, мера мультифрактальности может служить индикатором неопластических изменений на клеточном уровне.

2.5

1.5

0.5

01— -0.5

__________

t**

0.5

1.5

2.5

1.002 1

0.998 J3 0.996

Ч—

0.994 0.992 0.99

-0.2 -0.15 -0.1

-0.05

а

0.05 0.1

а б

Рис. 5. Скейлинговые экспоненты (а) и спектры сингулярностей (б) для сигналов клетки в норме и раковой клетки

Библиографический список

1. Gerasimova E., Audit B., Roux S.G., Khalil A., Gileva O., Argoul F., Naimark O., Arneodo A. Wavelet-based multifractal analysis of dynamic infrared thermograms to assist in early breast cancer diagnosis // Frontiers in physiology. - 2014. - Vol. 5. - P. 176.

2. Gerasimova-Chechkina E., Toner B, Marin Z., Audit B., Roux S.G., Argoul F., Khalil A., Gileva O., Naimark O., Arneodo A. Comparative multifractal analysis of dynamic infrared thermograms and X-ray mammograms enlightens changes in the environment of malignant tumors // Frontiers in physiology. -2016. - Vol. 7. - P. 336.

3. Kestener P., Lina J.M., Saint-Jean P., Arneodo A. Wavelet-based multifractal formalism to assist in diagnosis in digitized mammograms // Image Analysis and Stereology - 2001. - Vol. 20. - P. 169-174.

4. Goeckeler Z.M., Wysolmerski R.B. Myosin light chain kinase - regulated endothelian contraction: the relationship between isometric tension, actin polymerization and myosin phodphorylation // Journal of Cell Biology. - 1995. - Vol. 130. - P. 613-627.

5. Kantelhardt J.W., Zschiegner S.A., Koscielny-Bunde E., Havlin S., Bunde A., Stanley H.E. Multifractal detrended fluctuation analysis of nonstationary time series // Physica A. - 2002. - Vol. 316. - P. 87-114.

6. Gulich D., Zunino L. A criterion for the determination of optimal scaling ranges in dfa and mf-dfa // Physica A. - 2014. - Vol. 397. - P. 17-30.

7. Тычинский В.П. Когерентная фазовая микроскопия внутриклеточных процессов // Успехи физических наук. - 2001. - Т. 171. - № 6. - С. 649-662.

8. Тычинский В.П. Динамическая фазовая микроскопия: возможен ли «диалог» с клеткой // Успехи физических наук. - 2007. - Т. 177. - № 5. - С. 535-552.

2

0

2

3

0

q

9. Arneodo A., Vaillant C., Audit B., Argoul F., d'Aubenton-Carafa Y., Thermes C. Multiscale coding of genimic information: From DNA sequence to genome structure and function // Physics Reports. - 2011. - № 498. -P. 45-188.

MULTISCALE EXPERIMENTAL AND THEORETICAL STUDY ON MECHANOBIOLOGY AND HOMEOSTASIS OF TUMORS

E.I. Gerasimova-Chechkina1, A.S. Nikitiuk1, E.A. Lyapunova1, O.S. Gileva2, O.B. Naimark1

1 Institute of Continuous Media Mechanics UB RAS 2 Perm State Medical University named after E.A. Wagner

We considered multifractality as a characteristic of biological systems in normal state while monofractality as a sign of its tumor transformation based on the theoretical information about the development of cell and tissue damage in biological structures and on the investigations of spatiotemporal fluctuations of phase thicknesses (coherent phase microscopy data of cells) and temperature (infrared thermography data of women's breasts).

Keywords: mechanobiology, tumor, oncogenesis, multifractal analysis.

Сведения об авторах

Герасимова-Чечкина Евгения Игоревна, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, Институт механики сплошных сред УрО РАН (ИМСС УрО РАН), 614013, г. Пермь, ул. Академика Королева, 1; e-mail: egerasimova@icmm.ru

Никитюк Александр Сергеевич, аспирант, ИМСС УрО РАН; e-mail: nas@icmm.ru

Ляпунова Елена Аркадьевна, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, ИМСС

УрО РАН; e-mail: lyapunova@icmm.ru

Гилева Ольга Сергеевна, доктор медицинских наук, заведующая кафедрой терапевтической стоматологии и пропедевтики стоматологических заболеваний, Пермский государственный медицинский университет имени академика Е.А. Вагнера (ПГМУ), 614990, г. Пермь, ул. Петропавловская, 26; e-mail: ogileva@rambler.ru

Наймарк Олег Борисович, доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией физических основ прочности, ИМСС УрО РАН; e-mail: naimark@icmm.ru

Материал поступил в редакцию 21.10.2016 г.

УДК 537.622+004.94

А.Г. Деменев, Пермский государственный национальный исследовательский университет Т.С. Белозёрова, Пермский государственный национальный исследовательский университет Р.С. Пономарев, Пермский государственный национальный исследовательский университет У.О. Салгаева, Пермский государственный национальный исследовательский университет

A.В. Сосунов, Пермский государственный национальный исследовательский университет П.В. Харебов, Пермский государственный национальный исследовательский университет

B.К. Хеннер, Пермский государственный национальный исследовательский университет

Проведены экспериментальные исследования, направленные на получение и изучение магнитных свойств трехмерных графеновых нанооболочек и биметаллических наноструктур. Разработан надежный и недорогой метод получения графеновых нанооболочек. Обнаружено скачкообразное изменение направления вектора намагниченности в изученных образцах нанокомпозита с биметаллическими частицами Co-Ag при наложении переменного магнитного поля. Показано, что перемагничивание происходит в довольно узком диапазоне величин намагничивающего поля. Теоретические исследования были направлены на разработку представлений о процессах коллективной магнитной релаксации, происходящих в различных типах наноструктур. Успешно применены суперкомпьютеры для изучения магнитодинамики в наноструктурах с помощью компьютерного моделирования. Получены оценки параллельного ускорения и эффективности распараллеливания кода Magnetodynamics-F на мультиядерных и многоядерных процессорах.

Ключевые слова: наномагниты, молекулярные нанокристаллы, когерентное сверхизлучение, ферромагнитные наноточки, наноструктуры, намагниченность, математическое моделирование, высокопроизводительные вычисления, эффективность распараллеливания, многопоточность, векторизация.

Цели проекта. Основная цель - исследование магнетизма в парамагнитных и ферромагнитных наноструктурах на основе когерентных магнитодинамических эффектов (КМЭ).

Методы и подходы, использованные в ходе выполнения проекта. В работе ис-

пользовались методы физического эксперимента и теоретического исследования, в т.ч. компьютерного моделирования. В экспериментальной части работы получены и изучены различные типы наноструктур, в т.ч. графеновые квантовые точки, наноленты, магнитные наноточки, маг-

* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Пермского края (грант № 13-02-96018).