СПОСОБ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЗАВОДНЕНИЕМ ПЛАСТОВ
METHOD OF REAL-TIME CONTROL OF RESERVOIR FLOODING

Изобретение относится к нефтедобывающей промышленности, а именно к управлению заводнением в зависимости от режимов работы окружающих ее нагнетательных скважин для автоматического контроля и управления заводнением нефтяных пластов.
Известен способ управления заводнением [RU 2565313 C2, E21B 47/00 (2006/01), опубл. 2015], включающий определение взаимного влияния добывающих и нагнетательных скважин и формирование рекомендаций по перераспределению закачки. Способ позволяет определить корреляцию работы добывающих и нагнетательных скважин на основе обработки первичной промысловой информации, что способствует достижению технического результата с минимальными погрешностями.
Несмотря на то, что визуальный анализ позволяет оценить взаимное влияние скважин, перераспределение объемов закачки осуществляется по линейной зависимости дебита жидкости, что в ряде случаев не соответствует действительности, и не учитывает изменение обводнения добывающих скважин в зависимости от изменения режима работа окружающих ее нагнетательных скважин.
Известен способ управления заводнением компании ТатНИПИнефть, включающий геолого-гидродинамическое моделирование и использование нейронной сети [А.В. Насыбуллин, О.Г. Антонов, А.А. Шутов, А.Р. Рахманов, Н.Ф. Гумаров, Б.Г. Ганиев. Оптимизация системы заводнения на основе трехмерного геолого-гидродинамического моделирования и искусственного интеллекта // «Нефтяное хозяйство» - 2012. - №7. С. 14-16]. Способ дает возможность получить обоснованные рекомендации по объемам закачки воды с целью увеличения или поддержания заданного дебита нефти при минимально допустимой обводненности на выбранном участке.
Несмотря на то, что моделирование вместе с нейросетевым анализом представляет собой мощный инструмент оптимизации системы заводнения, использование геолого-гидродинамических симуляторов связано с использованием большого количества исходных данных и, следовательно, приводит к высокой суммарной погрешности результатов.
Известен способ управления заводнением компаний ОАО «НК Роснефть» и ООО «РН-Юганскнефтегаз», включающий разделение месторождения на участки (ячейки) и оценку потенциала скважин на основе данных динамики С.И. Кудряшов, А.В. Сергейчев, И.А. Середа, А.В. Тимонов, Т.Г. Загуренко. Технология управления заводнением на месторождениях в ОАО «НК «Роснефть» // «Нефтяное хозяйство» - 2008 - №11 - С. 20-24]. Способ позволяет выявить проблемные участки месторождения и определить оптимальный вариант воздействия на пласт.
Однако, как показывает отечественный и зарубежный опыт разработки нефтяных месторождений, эффективное управление заводнением невозможно без проведения оценки взаимного влияния скважин.
Известен способ управления заводнением компании ООО «Тюменский нефтяной научный центр», включающий гидродинамическое моделирование и построение линий тока [Гатауллин Т.И. Применение гидродинамических моделей линий тока для повышения эффективности заводнения // «Нефтяное хозяйство» - 2010 - №2 - С. 40-42]. Способ позволяет визуально отслуживать потоки в гидродинамической модели, количественно оценивать распределение закачки по реагирующим добывающим скважинам и область дренирования, а также рассчитывать эффективность работы каждой нагнетательной скважины.
Несмотря на то, что модели линий тока являются эффективным инструментом анализа эффективности заводнения, построение гидродинамической модели связано с использованием большого количества исходных данных и, следовательно, приводит к высокой суммарной погрешности результатов.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое техническое решение, является эффективная организация системы поддержания пластового давления (ППД).
При осуществлении технического решения поставленная задача решается за счет достижения технического результата, который заключается в обеспечении целенаправленного воздействия на пласт с целью поддержания пластового давления и организации системы вытеснения нефти водой.
Указанный технический результат достигается тем, что способ оперативного управления заводнением включает создание математической модели месторождения (прокси-модели), в которой происходит адаптация фактических и рассчитанных дебитов жидкости добывающей скважины в зависимости от приемистостей, влияющих на нее нагнетательных скважин, адаптация фактического и расчетного изменения доли нефти добывающих скважин на основе роста или снижения приемистости, влияющих на нее нагнетательных скважин, при этом составляют функцию суточной добычи нефти добывающей скважины с определенными при адаптации прокси-модели настроечными параметрами функции дебита жидкости и изменения доли нефти для максимизации суммарной суточной добычи нефти по месторождению в целом при перераспределении объемов закачки нагнетательных скважин.
Определение оптимальных режимов работы нагнетательных скважин способствует получению максимальной добычи нефти по месторождению в целом. В качестве исходных данных использует первичную промысловую информацию (замеры дебита жидкости, доли нефти добывающих скважин, приемистости нагнетательных скважин), что способствует достижению технического результата с минимальными погрешностями.
Способ иллюстрирует материалы, где на фиг. 1 представлен алгоритм осуществления способа в виде блок-схемы, на фиг. 2, на фиг. 3, на фиг. 4 - схематично показано расположение скважин, где: 1- добывающая скважина, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - нагнетательные скважины, (x, y) - координаты скважин, R - радиус поиска влияющих нагнетательных скважин.
Способ осуществляют путем выполнения следующих последовательных действий:
- поиск влияющих нагнетательных скважин для каждой добывающей скважины;
- создание обучающей выборки для адаптации прокси-модели на дебит жидкости и долю нефти;
- адаптация прокси-модели на дебит жидкости и долю нефти добывающей скважины в зависимости от приемистостей влияющих на нее нагнетательных скважин (минимизация между фактическими и расчетными дебитами жидкостями/долями нефти осуществляется градиентным методом с постоянным шагом с применением барьерных функций);
- получение функции суточной добычи нефти добывающей скважины с добавлением в нее настроечных параметров дебита жидкости и доли нефти, определенных на этапе адаптации прокси-модели;
- задание ограничений на приемистости нагнетательных скважин (ограничение равенство - перераспределение объемов закачки, ограничения неравенства - на минимальные и максимальные значения закачки);
- определение оптимальных режимов работы нагнетательных скважин для обеспечения максимальной суточной добычи нефти по месторождению в целом (максимизация добычи нефти осуществляется градиентным методом с постоянным шагом с применением барьерных функций).
Поиск влияющих нагнетательных скважин
Поиск влияющих нагнетательных скважин осуществляют на основе существующей системы размещения скважин на месторождении. Определяются потенциально влияющие нагнетательные скважины по принципу попадания в радиус R от добывающей скважины (радиус определен расстоянием между добывающими и нагнетательными скважинами по системе разработки).
То есть в радиусе R требуется найти все нагнетательные скважины из расчетной области от каждой добывающей скважины 1. Если расстояние между добывающей скважиной 1(x1, y1) и нагнетательной скважиной 6(х6, y6) больше радиуса R, значит, скважина 6 не влияет на режим работы добывающей скважины 1. На фиг. 1 представлен пример поиска влияющих нагнетательных скважин для добывающей скважины 1.
Создание обучающей выборки для адаптации прокси-модели на дебит жидкости и долю нефти
Прокси-модель - это математическая модель месторождения, является альтернативой 3-D гидродинамическим моделям, позволяет получить взаимосвязь между суточной добычей нефти добывающей скважины от приемистостей окружающих ее нагнетательных скважин. Прокси-модель точно так же воспроизводит и позволяет прогнозировать показатели работы скважин, она учитывает закономерности в откликах добывающих скважин на возмущения окружающих ее нагнетательных скважин, выявленные эмпирическим путем.
Обучающая выборка - это таблица исходных значений приемистостей нагнетательных скважин, соотнесенная по дате с дебитом жидкости и долей нефти добывающей скважины, необходимая для адаптации прокси-модели [Пер. с польского И.Д. Рудинского, Нейронные сети для обработки информации. - М.: Финансы и статистика, 2002, 344 с.].
Для каждой добывающей и влияющих на нее нагнетательных скважин необходимо сопоставить следующие показатели:
- дату замера;
3
- приемистость (м/сут);
- дебит жидкости (т/сут);
- доля нефти (д.ед.);
- состояние скважины (в работе/в бездействии).
При этом динамика добывающей скважины (дебит жидкости, доля нефти) смещается вперед на величину временного лага, который характеризует запаздывание отклика добывающей скважины при изменении режима окружающей ее нагнетательной скважины. Временной лаг определяется либо по гидродинамическому исследованию скважин - гидропрослушиванию, либо с помощью закачки трассеров в нагнетательные скважины. Если такие исследования на месторождениях не проводились, тогда временной лаг рассчитывается на основе промысловых данных: то есть определяется время, которое проходит с момента изменения режима в нагнетательной скважине и соответствующего отклика на это изменение в добывающей скважине.
Обучающая выборка составляется для периода работы добывающей скважины. Если влияющая нагнетательная скважина в этот период не работала (состояние скважины - в бездействии), то незаполненные значения (если пропуск значений продолжается меньше К дней) заполняются последним заполненным значением динамики, либо заполняются нулями (если пропуск значений продолжается больше К дней). Количество дней К - это максимальное количество дней, когда нагнетательная скважина может находиться в простое, и этот период бездействия не оказывает существенного влияния на режим работы добывающей скважины.
Адаптация прокси-модели на дебит жидкости и долю нефти
Адаптация прокси-модели на дебит жидкости
Адаптация прокси-модели на дебит жидкости - это автоматическая настройка дебита жидкости, рассчитанного в прокси-модели на фактические показатели дебита жидкости.
Составляется оптимизационная задача минимизации среднеквадратичного отклонения фактического и рассчитанного дебита жидкости.
Функциональная зависимость, которая описывает поведение дебита жидкости добывающей скважины от приемистости, влияющей на нее нагнетательной скважины - это логистическая функция:
j
i,t
inj
где g(q) - функциональная зависимость дебита жидкости добывающей скважины j от приемистости нагнетательной скважины i на дату обучения t;
j - индекс добывающей скважины;
i - индекс нагнетательной скважины;
inj
3
i,t
q - приемистость нагнетательной скважины i на дату обучения t, м/сут;
- настроечный параметр, определяет максимальное значение дебита жидкости добывающей скважины j, т/сут.
Функциональная зависимость (1) не упоминалась ранее в других источниках литературы, но может быть использована, так как отражает основной физический смысл изменения дебита жидкости добывающей скважины от изменения приемистостей окружающих ее нагнетательных скважин. Логистическая функция (1) - монотонно возрастающая функция (увеличение приемистости нагнетательной скважины, влечет за собой увеличение дебита жидкости добывающей скважины), дифференцируемая в любой точке, не выходящая за рамки максимального значения дебита жидкости, определенного по истории эксплуатации ().
i,j
3
3
S - настроечный параметр, определяет изменение дебита жидкости добывающей скважины j при изменении приемистости нагнетательных скважин i на 1 м, т/м.
3
- настроечный параметр, определяет минимальную приемистость нагнетательной скважины i, которая необходима для получения существенного значения дебита жидкости добывающей скважины j, м/сут.
Так как на одну добывающую скважину j влияют, как правило, несколько нагнетательных скважин i, то общая функция дебита жидкости преобразуется к виду:
j
i,t
inj
где G(q) - функциональная зависимость дебита жидкости добывающей скважины j от приемистостей, влияющих на нее нагнетательных скважин i, на дату обучения t, т/сут;
react
j
M - количество нагнетательных скважин, влияющих на одну добывающую скважину j, шт.;
liq
i,j
react - настроечный параметр, определяет долю в суммарном дебите жидкости добывающей скважины j, которая приходится от нагнетательной скважины i, д.ед.
Целевая функция, которую необходимо минимизировать для адаптации прокси-модели на дебит жидкости имеет вид среднеквадратической ошибки:
train
begin
где date- - дата начала обучающей выборки, сутки.
train_end
date - дата окончания обучающей выборки, сутки.
N - количество элементов обучающей выборки, шт.
liq
j,t
q - фактический дебит жидкости добывающей скважины j на дату обучения t, т/сут.
Оптимизационная задача решается методом градиентного спуска с постоянным шагом, кроме того, оптимизация является условной (добавляются барьерные функции), так как накладываются ограничения на каждый настроечный параметр [А.В. Пантелеев, Т.А. Летова, Методы оптимизации в примерах и задачах. - М.: Высш. шк., 2005, 544 с.].
i,j
i,j
liq
В результате минимизации определяют оптимальные значения настроечных параметров (s, , react) так, чтобы значение среднеквадратичного отклонения между рассчитанными и фактическими дебитами жидкости стремилось к минимуму. Таким образом, прокси-модель адаптируется на исторические показатели работы каждой добывающей скважины месторождения, и при помощи нее становится возможным осуществлять прогноз дебита жидкости добывающих скважин в зависимости от режима работы окружающих их нагнетательных скважин.
Адаптация прокси-модели на долю нефти
Адаптация прокси-модели на долю нефти - это автоматическая настройка изменения доли нефти, рассчитанного в прокси-модели на фактические показатели изменения доли нефти.
Составляется оптимизационная задача минимизации среднеквадратичного отклонения фактической и рассчитанной доли нефти.
Существует два случая изменения доли нефти добывающей скважины при изменении приемистости нагнетательных скважин:
1) При увеличении приемистости нагнетательной скважины происходит снижении доли нефти добывающей скважины.
Функциональная зависимость, которая описывает поведение снижения доли нефти добывающей скважины от приемистости, влияющей на нее нагнетательной скважины - это экспоненциальная функция:
где  - доля нефти добывающей скважины j на дату обучения t, д.ед.;
inj
3
i,t-1
q - приемистость нагнетательной скважины i на дату обучения t - 1, м/сут;
3
- настроечный параметр, определяет степень снижения доли нефти добывающей скважины j при увеличении приемистости нагнетательных скважин i, д.ед./м;
3
- настроечный параметр, определяет степень снижения доли нефти добывающей скважины j при увеличении приемистости нагнетательных скважин i, д.ед./м.
Функциональная зависимость (4) не упоминалась ранее в других источниках литературы, но может быть использована, так как отражает основной физический смысл обводнения добывающей скважины от увеличения закачки окружающих ее нагнетательных скважин. Кроме того, граничное значение доли нефти, до которого возможно снижение, равняется нулю.
2) При уменьшении приемистости нагнетательной скважины происходит увеличении доли нефти скважины.
Функциональная зависимость, которая описывает поведение увеличения доли нефти добывающей скважины от приемистости, влияющей на нее нагнетательной скважины - это экспоненциальная функция:
3
где  - настроечный параметр, определяет степень увеличения доли нефти добывающей скважины j при уменьшении приемистости нагнетательных скважин i, д.ед./м.
3
- настроечный параметр, определяет степень увеличения доли нефти добывающей скважины j при уменьшении приемистости нагнетательных скважин i, д.ед./м.
Функциональная зависимость (5) не упоминалась ранее в других источниках литературы, но может быть использована, так как отражает основной физический смысл снижения обводнения добывающей скважины от снижения закачки окружающих ее нагнетательных скважин. Кроме того, граничное значение доли нефти, до которого возможно увеличение, равняется единице.
Так как существует два случая изменения доли нефти добывающей скважины j, в зависимости от изменения приемистости влияющих на нее нагнетательных скважин i, то в общую функцию изменения доли нефти добавляется логистическая функция, которая будет определять силу действия каждой функциональной зависимости (увеличения или снижения доли нефти).
а
где  - настроечный параметр кривизны функции.
В общем виде, целевая функция, которую необходимо минимизировать для адаптации прокси-модели на долю нефти имеет вид среднеквадратической ошибки:
где  - доля нефти добывающей скважины j на дату t - 1, д.ед.
Оптимизационная задача решается методом градиентного спуска с постоянным шагом, кроме того, оптимизация является условной (добавляются барьерные функции), так как накладываются ограничения на каждый настроечный параметр.
В результате минимизации определяют оптимальные значения настроечных параметров  так, чтобы значение среднеквадратичного отклонения между рассчитанной и фактической долей нефти стремилось к минимуму. Таким образом, прокси-модель адаптируется на исторические показатели обводнения каждой добывающей скважины месторождения, и при помощи нее становится возможным осуществлять прогноз изменения доли нефти добывающих скважин в зависимости от режима работы окружающих их нагнетательных скважин.
Получение функции суточной добычи нефти добывающей скважины
Адаптация прокси-модели месторождения на дебит жидкости и долю нефти в зависимости от приемистостей нагнетательных скважин необходима для того, чтобы в дальнейшем получить функцию суточной добычи нефти.
По общеизвестной формуле суточная добыча нефти добывающей скважины - это не что иное как [Ю.П. Желтов, Разработка нефтяных месторождений: Учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ОАО «Издательство «Недра», 1998, 365 с.]:
где  - суточная добыча нефти добывающей скважины j, т/сут;
liq
j
q - дебит жидкости добывающей скважины j, т/сут;
- доля нефти добывающей скважины j, д.ед.
При адаптации математической модели месторождения для каждой добывающей скважины определяют значения настроечных параметров функции дебита жидкости и изменения доли нефти, поэтому функцию суточной добычи нефти можно переписать в виде:
i
3
где x - оптимальное значение приемистости нагнетательной скважины i, м/сут;
3
- текущая приемистость нагнетательной скважины i, м/сут;
n
j
ƒ - текущая доля нефти добывающей скважины j, д.ед.;
- функциональная зависимость дебита жидкости добывающей скважины от j от приемистостей влияющих на нее нагнетательных скважины i (формула 2);
- настроечные параметры (определяются при адаптации прокси-модели по доле нефти).
Выполнив адаптацию прокси-модели по дебиту жидкости и доле нефти, составляют функцию суточной добычи нефти добывающей скважины в зависимости от приемистостей окружающих ее нагнетательных скважин (формула 9).
Задание ограничений на приемистости нагнетательных скважин
Для того чтобы определить оптимальные режимы работы нагнетательных скважин (приемистость) для получения максимальной добычи нефти по месторождению в целом, на искомый параметр накладываются следующие ограничения:
а) перераспределение объемов закачки (ограничение-равенство)
Сумма приемистостей всех нагнетательных скважин после оптимизации должна равняться сумме приемистости на текущую дату:
inj
где N - общее количество нагнетательных скважин на месторождении, ед.;
i
i
3
g(x) - функция, задающая условие - равенство, м/сут.
б) ограничение объемов закачки (ограничения-неравенства)
Приемистости нагнетательных скважин не должна превышать максимальной приемистости:
3
где: - максимальная приемистость i нагнетательной скважины (по умолчанию равна максимальной приемистости по истории работы скважины), м/сут.;
p
i
inj
3
g(x) - функции, задающие ограничения - неравенства, р=2…N+1, м/сут.
в) ограничение объемов закачки (ограничения-неравенства)
Приемистости нагнетательных скважин должны быть положительными:
3
где  - минимальная приемистость i нагнетательной скважины (по умолчанию равна 0), м/сут;
q
i
inj
inj
3
g(x) - функции, задающие ограничения - неравенства, q=(N+2)…(2⋅N+1), м/сут.
Определение оптимальных режимов работы нагнетательных скважин
Оптимальные режимы работы нагнетательных скважин - это такие объемы закачки, которые обеспечивают наибольшие отборы жидкости и не приводят к росту обводнения окружающих добывающих скважин.
Поэтому для эффективной организации системы вытеснения нефти водой и поддержания пластового давления при помощи прокси-модели определяют необходимые объемы закачки нагнетательных скважин на месторождении.
Для этого составляется целевая функция - суммарная функция суточной добычи нефти всех добывающих скважин месторождения:
prod
где N - количество добывающих скважин на месторождении.
С добавлением ограничений на приемистости целевая функция суммарной суточной добычи нефти по месторождению в целом преобразуется:
k
где r, α - параметры штрафа [А.В. Пантелеев, Т.А. Летова, Методы оптимизации в примерах и задачах. - М.: Высш. шк., 2005, 544 с.].
Оптимизационная задача решается методом градиентного спуска с постоянным шагом, кроме того, оптимизация является условной (добавляются барьерные функции), так как накладываются ограничения на приемистости нагнетательных скважин.
i
Решением оптимизационной задачи является определение значений приемистости нагнетательных скважин x, таких чтобы суточная добыча нефти в целом по месторождению была максимальной (формула 13).
Совокупная последовательность действий позволяет решить задачу эффективной организации системы вытеснения нефти водой и поддержания пластового давления.
Разработанный способ оперативного контроля и управления заводнением нефтяных пластов позволяет решать целый комплекс задач:
адаптироваться на фактические режимы работы добывающих скважин;
строить карты взаимного влияния скважин;
прогнозировать суточную добычу нефти добывающей скважины в зависимости от режимов работы нагнетательных скважин;
перераспределять закачку между скважинами для обеспечения наиболее эффективного вытеснения нефти.
Пример: пласт разбурен добывающими и нагнетательными скважинами, через которые осуществляют соответственно отбор нефти и закачку рабочего агента - воды (например, добывающих - 1, нагнетательных - 5, фиг. 3). Первоначальные данные добывающей и нагнетательных скважин приведены в таблице 1.
Определяют влияющие нагнетательные скважины для добывающей скважины №1. Так как система разработки месторождения - рядная с расстояние между рядами 450 м, поэтому радиус поиска влияющих нагнетательных скважин равен 450 м. Откладывают радиус от добывающей скважины №1 и все нагнетательные скважины, которые попадают в этот радиус, считаются влияющими скважинами (фиг. 4).
3
Составляют обучающую выборку для адаптации математической модели месторождения на дебит жидкости, долю нефти (таблица 2, 3). Для этого динамику добывающей скважины (дебит жидкости, доля нефти) смещают на величину временного лага. Величина временного лага для данного месторождения равна 10 суткам. Кроме того, нагнетательная скважина 2 находилась в бездействии с 18.03.2014 г., так как в бездействии она находилась четыре дня, и это значение меньше, чем максимальное допустимое время простоя на этом месторождении (К=7), в таком случае значения заполняются последним заполненным значением динамики 12 м/сут.
На основе обучающей выборки адаптируют прокси-модель по дебиту жидкости, то есть подбирают настроечные параметры (s_(i,j),  таким образом, чтобы расхождение между рассчитанным и фактическим дебитом жидкости было минимальным. В таблице 4 представлены значения фактического и рассчитанного по прокси-модели дебита жидкости добывающей скважины №1 в зависимости от приемистостей окружающих ее нагнетательных скважин №№2, 5, 3, 4, 6. В таблице 5 отображены найденные значения настроечных параметров для каждой нагнетательной скважины.
На основе обучающей выборки адаптируют прокси-модель по доле нефти, то есть подбирают настроечные параметры (c_(i,j)^dec, d_(i,j)^dec, c_(i,j)^gr, d_(i,j)^gr) таким образом, чтобы расхождение между рассчитанной и фактической долей нефти было минимальным. В таблице 6 представлены значения фактической и рассчитанной по прокси-модели доли нефти добывающей скважины №1 в зависимости от приемистостей окружающих ее нагнетательных скважин №№2, 5, 3, 4, 6. В таблице 7 отображены найденные значения настроечных параметров для каждой нагнетательной скважины.
Составляют функцию суточной добычи нефти добывающей скважины №1 в зависимости от приемистостей окружающих ее нагнетательных скважин №№2, 5, 3, 4, 6. В таблице 8 представлены фактические и рассчитанные значения суточной добычи нефти.
Для определения оптимальных режимов работы нагнетательных скважин №№2, 5, 3, 4, 6 и для получения максимальной добычи нефти в скважине №1, на приемистости накладывают ограничения: приемистости должны быть положительными, меньше максимальной приемистости по истории работы скважины, сумма приемистостей всех нагнетательных скважин должна равняться сумме приемистости на текущую дату. Наложенные ограничения на приемистости нагнетательных скважин №№2, 5, 3, 4, 6 представлены в таблице 9.
Для эффективной организации системы вытеснения нефти водой и поддержания пластового давления в скважине №1 при помощи прокси-модели определяют необходимые объемы закачки нагнетательных скважин №№2, 5, 3, 4, 6. Оптимальные режимы работы нагнетательных скважин (таблица 10), которые обеспечивают максимальные отборы нефти и жидкости в скв. №1 приведены в таблице 11.