Обоснование ширины предохранительных целиков капитальных горных выработок

© А.Е. Григорьев, 2013

УДК 622.831.3 А.Е. Григорьев

ОБОСНОВАНИЕ ШИРИНЫ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫХ ЦЕЛИКОВ КАПИТАЛЬНЫХ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК

Установлены закономерности изменения конвергенции для двух капитальных выработок, разделенных целиком, в зависимости от его ширины на моделях из эквивалентных материалов. Получены закономерности распределения напряжений в пределах целика. Определены диапазоны минимальных размеров сложноструктурного предохранительного целика в зависимости от мощности угольного пласта. На численных моделях выявлены закономерности изменения размеров области неупругих деформаций в зависимости от мощности пласта песчаника в кровле и расстояния от него до почвы угольного пласта.

Ключевые слова: предохранительный целик, капитальные наклонные горные выработки, зона неупругих деформаций, коэффициент запаса прочности, устойчивость выработки.

Двадцатый век стал столетием интенсивного использования углеродных ископаемых в самом широком спектре областей применения. Особую роль в мировом балансе потребления углеродных энергоносителей занимает уголь, объемы производства которого в настоящее время составляет около 30 %. В ближайшем будущем в связи с существенным ростом цен и истощением запасов нефти и газа, потребность в угле даже с учетом увеличения прогнозируемых цен на угольную продукцию будет расти.

В Украине уголь - единственный энергоноситель, запасов которого достаточно для обеспечения потребностей энергетики, химической и металлургической промышленности на десятилетия вперед.

Со времени получения Украиной независимости объемы производства угля снизились и в последние годы составляют 75-80 млн т в год. Мероприятия в виде закрытия нерентабельных шахт, инвестиции частных и бюджетных средств в отрасль, частичная реализация нескольких программ развития, к сожалению, не привели к декларируемым объемам добычи в размере 90 млн т угля в год до 2013 года, основной причиной чего следует признать недостаточные объемы инвестиций. В связи с

этим особую актуальность приобретают научно обоснованные эффективные технологии добычи угля, позволяющие при относительно небольших расходах ресурсов обеспечить высокий уровень его добычи.

Одним из способов повышения эффективности добычи является снижение объемов потерь угля в естественных охранных конструкциях, которые по разным оценкам составляют свыше 10 % от общих балансовых запасов предприятия. К таким охранным конструкциям относятся барьерные целики, предохранительные целики у подготовительных и капитальных выработок и целики под объектами поверхности.

Особый интерес вызывают целики, охраняющие капитальные выработки от их взаимного влияния и от влияния на них фронта опорного давления очистных работ. Интерес вызван тем, что фактически подготовленные к добыче высокомеханизированным способом участки выемочного столба довольно часто не отрабатываются даже после доработки панели в целом. Тем временем, как показывает практика, есть ресурсы уменьшения таких целиков, а соответственно, и потерь угля в них.

Так, например, на ТДО «Шахта Белозерская», которая в работе принята как базовое предприятие для выполнения исследований, в течение 1997-2001 года в результате эксперимента ширина целиков была уменьшена в 1,6-1,9 раза. Основой для подобного решения стало отсутствие какого-либо влияния очистных работ на состояние охраняемых выработок при достижении лавой проектной отметки ее остановки, о чем свидетельствуют результаты наблюдений маркшейдерских служб шахты. Согласно наблюдениям, участки уклона №1, людского и грузового ходков пласта 18 горизонта 550 м по истечению 12 лет со времени проведения находятся в нормальном эксплуатационном состоянии. Это объясняется, в первую очередь, специфическими горно-геологическими условиями заложения данных выработок. Наличие в кровли выработок, проведенных по угольному пласту, мощного и прочного пласта пород именно над участками с наименьшим уровнем проявления горного давления, которое выражается в минимальных смещениях точек контура, вероятно, отражается благоприятно на их устойчивости.

Рис. 1. Распределение высоты по длине северного ходка уклона №1 пласту 18 горизонта 550 м ТДО «Шахта Белозерская»: I - участок ходка с песчаником в кровле, II - участок, где песчаник отсутствует

Об этом свидетельствует и анализ кривой, которая отображает изменение высоты северного ходка по длине выработки (рис. 1), по результатам которого можно отметить резкое уменьшение высоты выработки за границей наличия песчаника в кровле.

Вопросу определения допустимых размеров целиков посвящены работы Л.Д. Шевякова, В.В. Соколовского, К.В. Руп-пенейта, В.Д. Слесарева, Ц.О. Левиной, Д.И. Шермана, А.Г. Афендика, А.С. Космодамианского, М.Г. Ялымова, В.Р. Рахимова, Ж.С. Ержанова, А.М. Ильштейна, А.Г. Мусина, Г.Л. Фисенка, Ф.П. Бублика, Л.Я. Парчевського, В.И. Бузило, А.Н. Шашенко и др., на основе которых для проектирования систем подготовки угольных пластов разработаны нормативные методики расчета размеров предохранительных целиков. Но такие методики, некоторые из которых были предложены еще в 70-х годах прошлого века, нуждаются в существенном геомеханическом наполнении, которое бы базировалось на новейших методах исследований и теоретических достижениях.

Цель исследований заключается в геомеханическом обосновании ширины предохранительных целиков, охраняющих

капитальные горные выработки от взаимного влияния и влияния очистных работ, в зависимости от горно-геологических условий их заложения.

Основная идея работы заключается в учете прочностных и геометрических параметров пород кровли и сложноструктур-ного предохранительного целика при определении его допустимых размеров.

Объектом исследований является напряженно-деформированное состояние углепородного массива, который вмещает капитальные выработки, охраняющиеся предохранительными целиками.

Предметом исследований являются геометрические параметры предохранительного целика, охраняющего капитальные горные выработки в условиях сложноструктурного породного массива, который вмещает пласт крепких пород кровли.

С целью определения общих закономерностей и получения качественной картины развития геомеханических процессов в породном массиве, вмещающем две выработки и предохранительный целик, охраняющем их от взаимного влияния, были выполнены лабораторные исследования с использованием метода эквивалентных материалов. В качестве материалов были использованы песчано-парафино-графитовые смеси, а сами модели сформированы в соответствии со стратиграфической колонкой области исследуемого массива в масштабе 1:100.

Моделирование выполнялось в два этапа, целью первого из которых было ограничение предельных размеров целика между двумя выработками для последующего моделирования с переменными значениями мощности песчаника и алевролита. Для неизменных горно-геологических условий при отсутствии песчаника определялась способом фотофиксации конвергенция в моделируемых выработках, в результате чего получена зависимость величин вертикальной и горизонтальной конвергенции от ширины целика. Как видно из рис. 2 по мере приближения выработок имеет место рост конвергенции, что в естественных условиях привело бы к снижению устойчивости выработок.

На втором этапе моделирования варьировались значения мощности песчаника и мощности алевролита, подстилающего песчаник, в результате чего получены зависимости величины конвергенции от вышеупомянутых параметров (рис. 3).

и, мм

30 26 22 18

12

Ь ц , м

16

1

2

Рис. 2. График зависимости изменения вертикальной (1) и горизонтальной (2) конвергенций и от ширины целика Ьц

28 24 20 16 12 8

а)

и, мм

28 24 20 16 12 8

Шр, м

10 15 20 25 30

1

2

10 15 20 25 30

б)

Рис. 3. Графики зависимости вертикальной и горизонтальной конвергенций и от мощности песчаника

и, мм

0

5

0

5

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать следующие выводы:

- при уменьшении ширины предохранительного целика устойчивость выработок, оцениваемая в данном случае по изменению вертикальной и горизонтальной конвергенций, снижается. Существенный рост конвергенции, происходит при приближении выработок на расстояние, которое почти равняется ширине самих выработок;

- мощность пласта прочных пород основной кровли является параметром, существенно влияющим на устойчивость выработок, расположенных под ним. Чем выше мощность песчаника, тем выше устойчивость выработки, при этом смещения на контуре выработок при максимальной мощности песчаника уменьшаются в 3-3,3 раза. Однако, при достижении определенного предела (в данном случае при mp=18 м), величина смещений на контуре выработок остается неизменной;

- при размещении мощного пласта песчаника на большем расстоянии от угольного пласта (а соответственно, и от выработок) смещения контура выработки существенно растет. При расположении пласта песчаника непосредственно в кровле выработок конвергенция снижается в среднем в 3 раза.

Полученные зависимости отображают лишь качественную картину деформации породного массива, количественная же оценка возможна при использовании методик исследований, основанных на анализе результирующей картины напряженно-деформированного состояния породной среды около выработок, получение которой возможно благодаря применению численных методов моделирования. Относительно задач геомеханики использование таких численных методов обоснованно в работах Л.А. Розина, О. Зенкевича, Д. Норри, Ж. де Фриза, А.Б. Фадеева, Б.З. Амусина, Ж.С. Ержанова, Т.Д. Каримбае-ва, Ю.А. Векслера, С.Б. Колоколова, Н.А. Жданкина, И.М. Петухова, В.В. Зубкова, Л.В. Новиковой, Е.А. Сдвижковой, С.Н. Гапеева, А.В. Солодянкина, И.Н. Слащова, А.Н. Шашен-ко и др.

В работе был применен метод конечных элементов, который путем использования метода упругих решений нелинейных задач А.А. Ильюшина [1] адаптирован для решения упруго-пластических задач в виде программного продукта С.Н. Гапее-ва [2].

Рис. 4. Картина распределения эквивалентных напряжений ае

Своеобразной мерой устойчивости предохранительных целиков является коэффициент запаса прочности К, который представляет собой отношение несущей способности целика к действующим на него усилиям. Задача определения величины К для целиков угольных шахт осложняется из-за наличия в пределах целика угольного пласта и зон неупругих деформаций вокруг выработок, в пределах которых разрушенный материал массива имеет остаточную несущую способность.

Для вычисления общего усредненного коэффициента прочности К для условий пласта 18 горизонта 550 м ТДО «Шахта Белозерская» было смоделировано 36 характерных ситуаций, в которых варьировались мощность угольного пласту ту и ширина целика Ьц.

В результате выполненного моделирования были получены картины распределения эквивалентных напряжений, расчет которых выполнялся по критерию П.П. Баландина (рис. 4), и определены области неупругих деформаций вокруг выработок с известными значениями остаточной прочности в их пределах (рис. 5).

Расчет величины К осуществлялся, как средневзвешенная сумма коэффициентов запаса прочности на трех характерных участках массива: в пределах зон неупругих деформаций (I) и в центральной части целика (II) (рис. 6).

Рис. 5. Конфигурации зон неупругих деформаций вокруг выработок

иестшнш£

Рис. 6. Расчетная схема к определению коэффициента запаса прочности целика

В свою очередь, в пределах каждого из участков путем расчета запаса прочности в точках массива вдоль характерных осей (1___5-1'___5') определены зависимости распределения точечного коэффициента запаса прочности к3 (рис. 6), который определялся по формуле:

к3 = ^ ;

где Кс - предел прочности на одноосное сжатие; кс - коэффициент структурно-механического ослабления.

Анализ полученных зависимостей позволяет отметить следующее:

- в пределах зоны неупругих деформаций (участок I) коэффициент запаса прочности к3 близок к единице;

- в центральной части целика распределение величин к3 описывается полиномной функцией вида:

у = а + Ьх + ох2 + ёхъ + вх4 .

-•-1-1' -"-2-2'^-3-3' -к-4-4' ^-5-5'

Рис. 7. Распределение величины кз по ширине целика вдоль соответствующих осей

Путем расчета отношения результата интегрирования полученных зависимостей к ширине целика были полученные значения К (таблица), наименьшие из которых отвечают осям, проходящим по угольному пласту. При этом разброс значений в пределах пласта составляет менее 1 % при любой мощности угольного пласта.

Расчетные значения К при мощности пласта угля ту=1 м и ширине целика Ьц=40 м

Ось К Ось К Ось К

1-1' К1-1' = 1,81 2-2' К 2-2' = 1,79 3-3' Кз-з' = 1,77

4-4' К 4-4' = 2,9 5-5' К 5-5' = 3,28

В дальнейшем оценка запаса прочности на основе результатов численного моделирования для других конфигураций моделируемого массива выполнялась лишь для горизонтального сечения целика (для плоской задачи - оси), пересекающего центральную часть пласта.

1.8 1.6 1.4 1.2 1

т у, м

0.5

1.5

2.5

2

1

2

3

-•-1 -"-2 -*-4 -*-5 -*-6

Рис. 8. Зависимость усредненного значения коэффициента запаса

прочности целику К от мощности угольного пласта ту при ширине целика: 1. Ьц= 40 м; 2. Ьц= 35 м; 3.ЬЦ=30 м; 4. Ьц= 25 м; 5. Ьц= 20 м; 6. Ьц= 15 м

К

Рис. 9. Зависимость усредненного значения коэффициента запаса

прочности целику К от его ширины Ьц при мощности угольного пласта: 1. шу= 0,5 м; 2. шу= 1,0 м; 3. шу= 1,5м; 4. шу= 2,0 м; 5. шу= 2,5 м; 6. шу= 3,0 м

По результирующим данным моделирования получены итоговые зависимости, отражающие степень влияния варьируемых параметров на величину К (рис. 8, 9).

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать следующие выводы:

- коэффициент запаса прочности уменьшается по экспоненциальной зависимости в пределах 15...20 % при увеличении мощности угольного пласта;

- при увеличении ширины целика величина K растет по линейному закону и при достижении минимально допустимых размеров целика в соответствии с нормативной методикой (Ьц=40 м) запас прочности увеличивается в 1,5... 1,9 раза по сравнению с минимальным значением.

При значениях K близких к единице целик находится или в предельном или в той или иной степени разрушенном состоянии, поэтому в зависимости от мощности угольного пласта минимально допустимая ширина целика для заданных условий находится в пределах 11,5...15 м.

Выполненные исследования позволяют определить состояние целика и обосновать его размер, но для выяснения степени влияния его геометрических параметров на устойчивость охраняемых выработок, на втором этапе численного моделирования выполнялись исследования напряженно-деформированного состояния массива вокруг выработок в зависимости от мощности крепкого пласта пород кровли (песчаника) тп и расстояния от него до почвы угольного пласта ma.

Исследование распределения напряжений и деформаций вокруг выработок, упругопластической устойчивости породного массива и устойчивости выработок выполненялись в работах A.M. Линькова, И.В. Баклашова, Б.А. Картозии, А.Г. Про-тосени, Е.А. Сдвижковой, С.Н. Гапеева, А.В. Солодянкина, А.Н. Шашенко.

Допустимой шириной целика принята такая ширина, при которой напряжения, возникающие в породном массиве вокруг выработок, не приводят к возникновению критических смещений точек контура. В свою очередь, критические смещения определяются относительным критическим радиусом зоны неупругих деформаций в соответствии с формулой проф. А.Н. Шашенко [3], полученной на основе бифуркационной модели вспучивания [2-4]:

sVLln2 r* - 2 > 0

* ~

где rL - относительный критический радиус зоны неупругих деформаций; sV - относительное объемное разрыхление пород на контуре выработки.

Моделирование выполнялось для двух конфигураций моделей, которые вмешают системы "выработка-целик-выработка" и "лава-целик-выработка", примеры результируюших картин геометрии зон неупругих деформаций которых вокруг выработок предоставлены на рис. 10.

В соответствии с целями моделирования было сформировано свыше 100 моделей, по результатам анализа которых получены зависимости относительного радиуса неупругих деформаций гь и связанных с ним выражением (4) относительных перемешений и от мошности песчаника тп для различной мош-ности подстилаюшего слоя алевролита, пример одной из которых предоставлен на рис. 11.

г21п г

и = еу

Г -1

б)

1 ТП"

   = .-III..   III llllllllll IUI 1 III 11II1 Tl  ППГПП k s  ..£:(  M IUI Ülilillllllll III IIIIII

illlllllllilllll  III llllllllll iiiiiiiiiiiii im IIIIIIIII ¡шит IIH llllllllllllllliiiiiiii

III! llllllllllllllliiiiiiii

11ИШ Hl II II III

iiiiiimiin IIIIIIIIIIIII IUI Dil IUI "МГ1МГММШМШМ

iiiiiiiiiiiii IIIIIIIIIIIII ....... llllllllllllllliiiiiiiiIIIII

11МШ1ШН iiiiiiiiaiiiiiiiiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii Hill Uli IUI III........ IIIIIIIIIIIIIIHIIIIIMIIIM

Рис. 10. Конфигурация зон неупругих деформаций вокруг выработок при: а) Ьц= 20 м; тп=0; б) Ьц= 30 м; тп=20 м; та=3 м

3.50

2.50

2.00

1.00

0.29 0.27 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.15

Рис. 11. График зависимости относительного радиуса неупругих деформаций г^ и относительных перемещений и от ширины целика между лавой и ходком Ьц при тп=20

м: 1 - Ша=5 М; 2 - Ша=10 М; 3 - Ша=15 М; 4 -

Все зависимости имеют экспоненциальный характер и стали основой для построения итоговых графиков, приведенных на рис. 12, 13.

Анализ полученных зависиМостей (рис. 11-13) показал следующее:

- независимо от функционального назначения целика при уменьшении его ширины Ьц величина ша=20 м; 5 - ша=25 м, Шп=о м относительного ра-

диуса зоны неупругих деформаций гь возрастает по экспоненциальному закону, достигая критического значения в диапазоне Ьц= 15... 2 2,5 м для системы "выработка-целик-выработка" и Ьц= 30...60 м для системы "выработка-целик-лава".

- для заданных горно-геологических условий, влияние пласта песчаника в кровле угольного пласта наблюдается при его мощности до тп=20 м и при расположении на расстоянии до та=20 м. При отдалении песчаника более чем на 20 м от угольного пласта напряженно-деформированное состояние породного массива вокруг выработок соответствует состоянию однородного массива. Зависимости допустимой ширины целика Ьц от мощности пласта песчаника тп и от расстояния между ним и почвой угольного пласта описываются экспоненциальными функциями.

Для проверки выводов, полученных при лабораторном и численном моделировании относительно определения рациональных геометрических параметров целиков были выполнены натурные эксперименты на ТДО «Шахта Белозерская» непосредственно в горно-геологических условиях пласта 18 при отработке 2-й южной лавы, где в грузовом ходке были заложены замерные станции.

24 22 20 18 16 14

Ь ц, м

1 ---1 к-1 к-я

1 1-1 1-1

а)

1 -я-2 -к-4 -*-5

/м „, .и

10 15 20 25 30

65

Ъц,м

55

45

35

25

б)

т„,м

Рис. 12. Графики зависимости ширины целика Ьц от мощности пласта песчаника тп для систем: а) "вы-работка-целик-выработка", б) "выработка-целик-лава": 1 - ша=5 м, 2 - ша=10 м, 3 - ша=15 м, 4 - ша=20 м, 5 -т.=25 м

Ь ц, м

а)

10 15 20 25

-2 -А-3 -*-4 -ж-5 -*-6

30

Ь ц,м

б)

та,м

10

15

20

25

• 3 -х-4 -ж-5

Рис. 13. Графики зависимости ширины целика Ьц от расстояния между пластом песчаника и почвой угольного пласта та для систем: а) "выработка-целик-выработка", б) "выработка-целик-лава". 1 - тп=5 м, 2 - тп=10 м, 3 - тп=15 м, 4 - тп=20 м, 5 - тп=25 м

Экспериментально полученные величины перемещений близки к расчетным, полученным при численном моделировании, разброс результатов не превышает 10 %.

Таким образом:

1. Предложена методика, адаптированная к определению запаса прочности целиков угольных шахт, с помощью которой определенно, что зависимость коэффициента запаса прочности сложноструктурного целика от мощности угольного пласта носит экспоненциальный характер.

2. Для горно-геологических условий ТДО «Шахта Белозерская» определены зависимости изменения относительного радиуса неупругих деформаций от ширины предохранительного целика для двух характерных систем "выработка-целик-выработка", "выработка-целик-лава", которые носят экспоненциальный характер.

3. Установлена степень влияния пласта песчаника в кровле выработок и расстояния от него до почвы угольного пласта, которая описывается экспоненциальными зависимостями.

4. Для условий ТДО «Шахта Белозерская» определены диапазоны минимальной ширины целиков, которые составляют 15-22,5 и 30-60 м для каждой из исследуемых схем соответственно.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды / A.A. Ильюшин. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. - 310 с.

2. Гапеев С.Н. Закономерности потери упругопластической устойчивости сложноструктурного массива в окрестности одиночной выработки. -Дис...канд. техн. наук: 05.15.09 / С.Н. Гапеев. - Днепропетровск, 2004. -188 с.

3. Шашенко A.H. Устойчивость подземных выработок в неоднородном породном массиве: дис. ... д-ра техн. наук: 05.15.04 / Шашенко Александр Николаевич.- Днепропетровск, 1988. - 507 с

4. Солодянкин A.B. Геомеханические модели в системе геомониторинга глубоких угольных шахт и способы обеспечения устойчивости протяженных выработок: Дис. ... докт. техн. наук: 05.15.04., 05.15.09 / A.B. Солодянкин. - Днепропетровск, 2009. - 426 с. и'.'-'з

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Григорьев Алексей Евгеньевич - кандидат технических наук, доцент кафедры строительства и геомеханики ГВУЗ «Национальный горный университет», Украина, г. Днепропетровск, E-mail: GrigorievAE@mail.ru