Нейросетевое моделирование характеристик поверхностных интенсификаторов теплообмена типа сферических выемок

ГильфановК.Х., КесаревВ.С., Адиева Э.Ю., МахмутовД.Р., ГатауллинИ.Ф.

НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТНЫХ ИНТЕНСИФИКАТОРОВ ТЕПЛООБМЕНА ТИПА СФЕРИЧЕСКИХ ВЫЕМОК

Представлены результаты нейросетевого моделирования характеристик поверхностных интен-сификаторов теплообмена в виде регулярных коридорных выемок. Показана возможность и перспективы построения искусственных нейронных сетей для моделирования характеристик теплообменных поверхностей.

Ключевые слова: интенсификация теплообмена, нейронная сеть, моделирование характеристик теплообменных поверхностей, регулярные коридорные выемки.

В промышленной теплоэнергетике наиболее распространены пластинчатые и кожухотрубчатые теплообменники. Поверхностные интен-сификаторы (шероховатость, выступы, и т.д.), которые в них используются при заметном увеличении коэффициента теплоотдачи ведут (за редкими исключениями) к более заметному росту коэффициента сопротивления (т.е. росту перепада давления и, как следствие, росту мощности на прокачку) [1]. Повышение тепловой эффективности теплообмена на 3040% ведет к росту сопротивления на 40-60%. В то же время такой способ интенсификации, как нанесение поверхностных сферических углублений (лунок), выделяется заметным ростом коэффициента теплоотдачи, опережающим увеличение коэффициента сопротивления [2].

Проектирование интенсифицированных теплообменников с оптимальными характеристиками затрудняется проблемой обобщения результатов исследований. Анализ литературных источников показывает, что обобщить характеристики поверхностных интенсификаторов теплообмена общепринятыми уравнениями сохранения не удается ввиду сложности тепловых и гидромеханических процессов. Последнее обуславливается также многочисленностью конструктивных параметров (более 20) интен-сификаторов в виде полусферических (сегментных) выемок. Если и удается обобщить результаты исследований в виде эмпирических формул зависимости чисел Нуссельта от чисел Рейнольдса и Прандтля с привлечением определяющих размеров, то, как правило, для узкого класса одиночных выемок или систем выемок в диапазоне параметров проведенных экспериментов. Определенный выход из ситуации предлагают системы

искусственного интеллекта, способные к обучению или самообучению. Такими являются искусственные нейронные сети (ИНС).

В ходе проведенной работы была создана оптимальная структура нейронной сети для данной задачи - двухслойный персептрон (1 слой - 5 ядер,2 слой - 8 ядер). Функционирование нейронной сети состоит из двух этапов: обучения сети «правильному» или адекватному реагированию на входную информацию (входной вектор) и использования обученной сети для распознавания входных векторов. Последний этап часто называют тестированием.

В настоящей работе использована стратегия «обучение с учителем». В качестве «учителя» использован экспериментальный материал [3] в виде графических эмпирических зависимостей. «Обучение с учителем» предполагает, что для каждого входного вектора существует целевой вектор, представляющий собой требуемый выход. Вместе они называются обучающей парой. Предъявляется выходной вектор, вычисляется выход нейросети и сравнивается с соответствующим целевым вектором. Разность (ошибка) с помощью обратной связи подается в сеть и вес изменяется в соответствии с использованным в работе алгоритмом Error Backpropagation, стремящимся минимизировать ошибку. Векторы обучающего множества предъявляются последовательно, вычисляются ошибки и вес подстраивается для каждого вектора до тех пор, пока ошибка по всему обучающему массиву не достигнет приемлемо низкого уровня [4]. Для задания начальных значений весовых коэффициентов использована статистическая настройка, предназначенная для улучшения алгоритма начальной инициализации на основе дополнительной информации о данных.

Принципы оптимальности для нейронных сетей гласят, что для каждого входного нейрона изменение входных переменных в диапазоне истинных уровней должно оказывать примерно одинаковое изменение выходного сигнала нейрона и что уровень смещения для каждого нейрона должен быть установлен в соответствии с обеспечением в среднем по обучающей выборке (задачнику) максимального значения производной для функции активации. Этих случаях значения весовых коэффициентов первого слоя равны:

1

I wf(u, v) I < 1 ,

1 14 " Axf

где Ах - диапазон изменения входной переменной, V - глобальный номер нейрона в слое. и=1,2,3...р; і - номер ядра. Знак весового коэффициента выбирается случайным образом. Для расчета значения смещения функ-

ции активации используется следующая формула:

0, V) = -£ £=1 х1 (и) (и, V),

где х - среднее значение входной переменной.

Скрытые слои настраиваются аналогично:

Знак весового коэффициента выбирается случайным образом. Для расчета значения смещения функции активации используется выражение:

<(*, V) = -Й=1 х’"(и)<(и, V),

где т - номер слоя.

Для получения истинных значений выходных переменных сети функции активации в последнем слое должны быть линейными. Модули весовых коэффициентов определяются выражением:

I п, ч| п АУ?

1 < (Ч V) 1 = = -^—,

где Ду,” (р) - диапазон изменения выходной переменной. Знак выбирается случайным образом.

Для расчета смещений функций активации используется формула:

О, V) = у? (V) - 1 £=1 х^1(и) (и, V),

где Уу (р) - среднее значение выходной переменной.

При тестировании (использовании) обученной нейронной сети осуществляется процесс поиска ближайшего минимума целевой функции. При этом происходит восстановление искаженных разрядов входного вектора или «вспоминание» неизвестных разрядов, ассоциативно связанных с заданными (известными) разрядами. В качестве тестовой матрицы использована матрица с неизвестными данными, которые необходимо спрогнозировать.

Проделав все вышесказанное, авторам удалось получить нейронную сеть с параметрами: относительная погрешность - 6,07%; время выполнения - 1,65065 мс; время выполнения на один синапс - 1,909913 мкс. Искусственная нейронная сеть реализована при помощи программного па-

кета Neuro office, который предназначен для проектирования интеллектуальных программных модулей, построенных на основе нейронных сетей с ядерной организацией. Результатом проектирования является обученная нейронная сеть с программным интерфейсом, соответствующем модели многокомпонентных объектов.

Таким образом, представлена возможность построения искусственных нейронных сетей для моделирования характеристик поверхностных интенсификаторов теплообмена в виде регулярных коридорных полусферических выемок. Достигнута средняя относительная погрешность равная 6,07%. Данная нейросетевая модель может быть использована при оптимизации теплообменных поверхностей при различных рабочих условиях. Показана хорошая эффективность моделирования с помощью модулей пакета Neuro office.

Источники

1. Шанин Ю.И., Шанин О.И. Интенсификация теплоотдачи нанесением сферических лунок на стенки каналов // Конвективный тепломасообмен. Материалы Минского международного форума ММФ-2004. Минск: ИТМО им.А.В. Лыкова АНБ. 2004.

2. Borisov I., Khalatov A., Kobzar S., Glezer B. Comparison of thermal hydraulic characteristics for two types of dimpled surfaces. ASME Paper № GT2004-54204. 2004.

3. Mahmood G.I., Ligrani P.M. Heat transfer in a dimpled channel: combined influences of aspect ratio, temperature ratio, Reynolds number, and flow structure. Int. J. of Heat and Mass Transfer. 2002. № 45. pp. 2011-2020.

4. URL: http: www.matlab.exponenta.ru

Зарегистрирована 17.06.2011 г.