Об условиях локализации деформации и фрагментации микроструктуры при высокоскоростном нагружении

УДК 539.3:620.178.73

Об условиях локализации деформации и фрагментации микроструктуры при высокоскоростном нагружении

М.П. Бондарь1, С.Г. Псахье2,3, А.И. Дмитриев2,4, А.Ю. Никонов2

1 Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия

2 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия

3 Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, 634050, Россия

4 Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия

В работе исследованы закономерности деформирования и фрагментации крупно- и мелкозернистых материалов в условиях высокоскоростного нагружения. Исследования проведены с использованием экспериментальной методики на основе взрывного нагружения полого толстостенного цилиндра, а также с помощью компьютерного моделирования в рамках молекулярно-динамического подхода. Ключевым моментом исследований является изучение условий формирования полос локализации пластической деформации. Установлено, что характер развития пластической деформации определяется условиями нагружения и характерной величиной зеренной структуры материала. Для крупнозернистого материала определяющим является дислокационный механизм деформирования, приводящий к зарождению полос локализации. При уменьшении размера зерна доминирующим механизмом деформации становится проскальзывание по границам зерен, что приводит к развитию фрагментации материала. Выявлена связь скорости деформирования и величины деформации с критическим размером зерна. С помощью компьютерного моделирования выявлены механизмы зернограничного проскальзывания на исследуемых масштабах.

Ключевые слова: высокоскоростное нагружение, локализация пластической деформации, граница зерен, зернограничное проскальзывание, нанофрагментация, моделирование

On the conditions of strain localization and microstructure fragmentation

under high-rate loading

M.P. Bondar1, S.G. Psakhie2,3, A.I. Dmitriev2,4, and A.Yu. Nikonov2

1 Lavrentiev Institute of Hydrodynamics, SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia

2 Institute of Strength Physics and Materials Science, SB RAS, Tomsk, 634021, Russia

3 National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, 634050, Russia

4 National Research Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia

The paper reports on research in the deformation and fragmentation mechanisms of coarse- and fine-grained materials under high-rate loading. The study was performed by an experimental procedure based on collapse of thick-walled hollow cylinders and by molecular dynamics simulation. The key issue in the study was to inquire into the formation of bands of plastic strain localization. It is found that the development of plastic deformation is governed by loading conditions and by a characteristic size of the material grain structure. For a coarse-grained material, the governing mechanism of the process is dislocation deformation resulting in localization bands. For a finegrained material, the governing deformation mechanism is grain boundary sliding with attendant development of fragmentation. A dependence of the strain rate and degree on the critical grain size was disclosed. The computer simulation revealed mechanisms of grain boundary sliding on the scales studied.

Keywords: high-rate loading, plastic strain localization, grain boundary, grain boundary sliding, nanofragmentation, simulation

1. Введение

Одним из ключевых моментов в исследовании процессов деформирования при высокоскоростном нагружении является изучение перехода от однородной де-

формации (в макроскопическом смысле) к неоднородной, связанной с зарождением и развитием полос локализации пластической деформации. Зарождение и развитие таких полос, а также характер модификации мик

© Бондарь М.П., Псахье С.Г., Дмитриев А.И., Никонов А.Ю., 2013

роструктуры с ростом деформации в большей степени определяются условиями нагружения и исходной структурой материала. Так, в работах [1-4] проведены исследования по установлению закономерностей локализации пластической деформации на ряде материалов после динамического нагружения методом взрывного коллапса полого толстостенного цилиндра. При использовании этого метода в процессе обжатия толстостенного цилиндра разные слои цилиндра испытывают различные радиальные деформации ег с различными скоростями ег. Это позволяет в одном опыте исследовать изменение структуры материала в зависимости от величины деформации и ее скорости. Величины деформаций определяются из выражения

гг =1п % 7 0 >

где гр г — радиусы начального и конечного положения рассматриваемого элемента. Выражение (1) получено из решения задачи о динамическом обжатии цилиндра из несжимаемого материала под действием импульса внешнего давления. Значения скорости деформации в цитируемых работах определялись по скорости внутренней поверхности цилиндра, измеренной бесконтактным электромагнитным методом [5]. Характерные значения скоростей деформации имеют значения ~104...105 с-1. Было установлено, что начало зарождения полос локализации пластической деформации характеризуется критической деформацией есг. Для большого класса материалов выявлена зависимость есг от размера зерен ^ Так, есг изменяется от 0.2.. .0.3 до значения >2 при переходе от крупнозернистых материалов ^~200.300 мкм) к мелкозернистым ^ <50 мкм) [1, 4].

Проведенные исследования показали, что в условиях реализованного высокоскоростного деформирования крупно- и мелкозернистых материалов наблюдаются не только количественные есг^), но и качественные различия в зарождении и распространении полос локализации пластической деформации. В крупнозернистом материале полосы локализации пластической деформа-

ции зарождаются на разных расстояниях от оси цилиндра, т.е. при разных величинах деформации есг, и не имеют строго радиального направления. Это, в первую очередь, связано с кристаллографической ориентацией зерен. В работе [6] четко прослеживается, что при ориентации кристаллов относительно максимальных касательных напряжений, соответствующей наибольшим значениям фактора Шмида, полосы локализации пластической деформации возникают при меньших значениях есг. На определяющую роль кристаллографической ориентации в зарождении и формировании полосы локализации указывают и особенности ее траектории (рис. 1). В плоскости сечения шлифа полосы локализации пластической деформации в крупнозернистом материале имеют прерывистую траекторию, т.е. она может отсутствовать в соседнем зерне, а затем появляться в следующем вновь, как видно на рис. 1. Это происходит из-за того, что траектория полосы отклоняется от плоскости шлифа и распространяется по зерну, следуя наиболее благоприятному кристаллографическому направлению. Обеспечить условия зарождения полосы в зерне используемой техникой исследования не удается.

При ег > 1 полосы локализации в плоскости шлифа становятся непрерывными и приобретают четкую направленность по радиусу цилиндра. Это может быть связано не столько с независимостью распространения полос локализации пластической деформации с ростом деформации от кристаллографической ориентации зерен, сколько с изменением ориентации самих зерен за счет текстуры, формирующейся при больших деформациях в окрестности центральной части сжатого цилиндра. Роль текстуры в данном случае состоит в благоприятном изменении ориентации систем скольжения с увеличенным значением фактора Шмида.

Установленная связь эволюции микроструктуры в крупнозернистом материале с величиной фактора Шмида в конкретных зернах показала определяющую роль дислокационного механизма деформирования. В частности, зарождение полос локализации пластической деформации в крупнозернистом материале связано с поте-

Рис. 2. Микроструктура мелкозернистого образца (ё = 30 мкм) после коллапса толстостенного цилиндра

рей сдвиговой устойчивости материала, вызванной ростом деформации.

Полосы локализации пластической деформации в мелкозернистых материалах образуются в условиях больших деформаций и их скоростей и развитой фрагментированной структуры (е(1п)сг = 2 и ег ~ 5 • 104 с-1,

~ 1.5 мкм). Так, в работе [1] было показано, что в мелкозернистых материалах зарождается существенно большее число полос локализации, чем в крупнозернистых. Полосы локализации деформации, как правило, расходятся от оси цилиндра по радиусам и имеют приблизительно одинаковую длину.

В настоящей работе проведены экспериментальные исследования эволюции микроструктуры с ростом деформации в мелкозернистой меди (ё < 50 мкм), а также осуществлен компьютерный эксперимент, позволяющий в рамках метода частиц детально проанализировать особенности зарождения и развития пластической деформации в поликристаллах с имитацией различного характерного размера зерен в условиях интенсивного динамического нагружения.

2. Эволюция микроструктуры мелкозернистой меди

В работе исследовались особенности эволюции микроструктуры в мелкозернистой меди (й= 30 мкм) в условиях градиентных динамических напряжений. Заданные условия нагружения позволяют с большой достоверностью определить механизм изменения микроструктуры и тем самым понять природу физических процессов, вызывающих резкое изменение свойств материала при динамических нагружениях е >10 с-. Геометрия толстостенного цилиндра при взрывном нагружении определяет рост давления в ударной волне от периферии к центру. Как показано в [7], на фронте ударной волны происходит зарождение дислокаций даже при сравнительно слабых ударных волнах. При росте давления р от периферии к центру увеличивается остаточная плотность дислокаций р ~ р/цЬ2, которая зави-

сит также от ширины фронта, а он, в свою очередь, зависит от размера зерна исходной структуры. Этот фактор определяет большую остаточную плотность дислокаций в мелкозернистом материале, чем в крупнозернистом.

Интенсивная пластическая деформация при коллапсе происходит при выходе ударной волны в полость цилиндра. Таким образом, материал цилиндра перед выходом ударной волны находится в сильно возбужденном состоянии.

В работе исследование микроструктур, сформировавшихся после динамического деформирования толстостенного цилиндра, проводилось с помощью оптического и электронного сканирующего микроскопа высокого разрешения (4 нм). На рис. 2 представлена общая картина микроструктуры сколлапсированного мелкозернистого образца (ё~ 30 мкм). Фрагменты структуры, соответствующие стадиям деформации, изображенным на рис. 2, но снятые при большем разрешении, показаны на рис. 3. Видно, что от периферии до расстояния г ~ ~ 3 мм (ег = 0.43) от центра цилиндра в образце сохраняется равноосность зерен (рис. 2, б, в). При приближении к центру наблюдается формирование полосовой структуры. На расстоянии г ~ 2 мм от центра (ег > 1, рис. 3, а) степень полосовой структуры возрастает настолько, что она полностью захватывает объем и ее трудно отделить от полос локализации пластической деформации. Полосы локализации пластической деформации, переходящие в трещины, начинаются при ег >2 (рис. 3, а).

На рис. 4 приведены данные об изменении среднего размера структурных элементов, сформировавшихся в процессе деформации, от величины деформации. Тенденция уменьшения размера наблюдается уже при ег = = 0.07. При этом резкое уменьшение размера структурных элементов происходит до ег = 0.43 (ё изменяется от 30 до 14 мкм). Значение ег = 0.43 (рис. 3) соответствует началу появления фрагментированной микроструктуры у границ исходных зерен (рис. 3, б). При дальнейшем росте ег (от 0.43 до 2) уменьшение ё происходит практически пропорционально изменению ег.

Рис. 3. Фрагментированные микроструктуры сколлапсированного мелкозернистого образца: а — полосчатая структура, переходящая в трещины

Особенности структурных изменений и резкое уменьшение величины есг зарождения полос локализации пластической деформации в мелкозернистых образцах по сравнению с крупнозернистыми при одинаковых условиях нагружения определяются исходной структурой. На фоне градиентных динамических напряжений наблюдаемые сформировавшиеся структуры в мелкозернистом материале (рис. 2 и 3) являются результатами изменяющихся механизмов деформации на разных ее стадиях. С позиций физической мезомеханики пластическое течение рассматривается как диссипативный процесс, протекающий путем релаксации сильно возбужденного состояния и сопровождаемый самоорганизацией структур [8]. Высокая остаточная плотность дислокаций, создаваемая при взрывном коллапсе толстостенного цилиндра, в образцах с размером зерен й < 50 мкм определила высокую динамическую активность мезоуровня с преобладающим действием ротационной составляющей деформации на ее начальном этапе. При этом проскальзывание по границам зерен стало основным механизмом деформации на этом этапе. Высокая активность зернограничной деформации создает измельчение зеренной структуры [9]. Поворот зерен в процессе деформирования всегда приводит к увеличению их количества с большим значением фактора Шмида и, соответственно, к уменьшению вероятности процесса концентрированных сдвигов в отдельных зернах. Очевидно, что такой механизм деформирования мелкозернистых материалов увеличивает однородность процесса диссипации энергии и однородность диссипативных структур до больших значений е. Приведенный механизм деформации соответствует наблюдаемому резкому уменьшению размера структурных элементов в интервале изменения ег от 0.07 до 0.43 (й изменяется от 30 до 14 мкм). Этот этап изменения структуры можно характеризовать как первую стадию деформации в примененных условиях динамического нагружения.

Дальнейшие изменения структуры вдоль радиуса цилиндра определены возрастающей к центру цилиндра

степенью ее дефектности, плотностью дислокаций, оставленных за фронтом более мощных ударных волн. Значение е = 0.43 для мелкозернистых образцов соответствует началу появления фрагментированной микроструктуры у границ исходных зерен (рис. 3, б). Расположение фрагментов по объему образца показывает, что процесс их зарождения начинается именно у границ зерен. Как правило, большие фрагменты расположены в центральных частях исходных зерен, мелкие — в окрестности их границ. Картина такого распределения фрагментов по размерам связана с природой зарождения фрагментов. Зарождение фрагментации микроструктуры у границ зерен с ростом деформации указывает на увеличение роли межзеренных границ как концентраторов напряжений. Как было показано в [10], межзеренная граница становится источником дислокаций (дисклинаций), испускаемых в зерна. Включение аккомодационных механизмов деформации у концентраторов напряжений определило внутризеренную фрагментацию. С ростом деформации однородность фрагментированной микроструктуры увеличивается, и она занимает весь объем зерна. Это подтверждается развитием фрагментированной микроструктуры, уменьшением размеров фрагментов с ростом е, приведенным на рис. 4. При е = 1 фрагментированная микроструктура занимает значительную часть объема зерен. С ростом е процесс фрагментации развивается и захватывает уже весь объем зерна, а размер фрагментов до-

Рис. 4. Зависимость размера структурных фрагментов от деформации

стигает 1.5 мкм (рис. 3, б). По аналогии с анализом механизмов де формации для наноматериалов [11], в зависимости от размера зерна и соотношения напряжения зернограничного сдвига и сопротивления движению дислокаций, возможны разные варианты развития пластического течения. Наблюдаемые диссипативные структуры (рис. 3, в), имеющие существенное различие по величине и по ориентации сдвигов в них, показывают, что ведущим механизмом деформации остается ротационный механизм, который обеспечивает требуемое формоизменение и запускает на более низком структурном уровне аккомодационные процессы сдвигообра-зования [8, 9]. При больших деформациях и развитой фрагментированной структуре возникают мощные ротационные неустойчивости, сводящиеся к большим пластическим разворотам фрагментов друг относительно друга. Следует отметить, что в местах, соответствующих ег > 1, в структуре появляются полосы, направленные вдоль радиуса цилиндра (рис. 2, в и 3, а). Микроструктура между полосами представлена на рис. 3, в. В левом углу рис. 3, в показана структура самой полосы, характеризуемая размытыми границами фрагментов, а также образованием пор. Можно предполагать, что эти образования, а следовательно, и полосовая микроструктура представляют собой микрополосы локализации с ослабленной пористой структурой. При этом схема деформации толстостенного цилиндра «сдвиг + сжатие» предотвращает макролокализацию до значений е > 2.

Зарождение пластической неустойчивости определено резким снижением сопротивления поворотам, обусловленным как величиной деформации, так и ее скоростью. Величиной dcг для выбранных условий нагружения является размер фрагмента, равный 1.5 мкм. Полосы локализации пластической деформации в мелкозернистых материалах образуются в условиях больших деформаций и их скоростей и развитой фрагментированной структуры (ег > 2 и ег = 5 • 104 с-1, dm = = 1.5 мкм) как результат проявления мощной ротационной неустойчивости, обусловленной резким снижением сопротивления поворотам фрагментов друг относительно друга.

Общая картина развития микроструктуры в мелкозернистых образцах и соответствующее ей изменение свойств раскрывают физическую природу формирования полос локализации пластической деформации в мелкозернистом материале. Результаты, полученные в ходе экспериментальных исследований, ставят вопрос о необходимости изучения возможных механизмов развития процесса фрагментации на начальной стадии интенсивного деформирования в условиях высокого локального уровня переданной энергии. Эта задача представляется важной для понимания процессов формирования микрокристаллических и наноструктурных состояний при интенсивной пластической деформации.

3. Атомные механизмы зернограничного проскальзывания

С целью изучения особенностей пластического деформирования материала, содержащего межзеренную границу, в работе моделировался кристаллит меди, в котором исходно генерировалась граница зерен специального типа. Для расчетов использовался программный пакет LAMMPS [12]. Межатомное взаимодействие описывалось с использованием верифицированного ранее межатомного потенциала, построенного в рамках метода погруженного атома [13, 14]. Данный потенциал с высокой степенью точности описывает упругие и поверхностные свойства, а также энергетические параметры генерируемых дефектов моделируемой системы. Уравнения движения интегрировались с шагом по времени At = 0.001 пс. Полное число атомов в образце превышало 600000. Параметр атомной решетки модельного материала соответствовал 0.3615 нм. Размеры образца в направлении осей координатX, У и Z были равны 27.47x30.73x9.76 нм соответственно.

Для построения плоского дефекта был использован алгоритм, предложенный в работах [15, 16], суть которого заключается в повороте кристаллита на определенный угол с последующим зеркальным отражением части образца относительно выбранной плоскости межзе-ренной границы и трансляционным сдвигом на заданную величину. Для имитации реальной структуры поли-кристаллического материала моделируемый дефект был ограничен вдоль направления прикладываемой внеш-

Рис. 5. Схематическое изображение моделируемого образца, содержащего границу зерен

Рис. 6. Структура моделируемого кристаллита в момент времени t = 90 • 103At. Отмечены атомы, имеющие локальную топологию связей, отличную от идеальной ГЦК-решетки

ней сдвиговой деформации наличием тройных стыков зерен. На рис. 5, а представлено схематическое изображение модельного образца, содержащего границу зерен типа 2 = 9 (122) [011], плоскость которой была ориентирована параллельно плоскости XOZ. Окончательная конфигурация кристаллита с границей зерен достигалась путем поиска минимума энергии при жестком сдвиге вдоль направления X одного зерна относительно другого. После чего использовалась стандартная процедура достижения равновесной конфигурации системы за счет «сброса» атомных скоростей при прохождении системой положения с минимальным значением потенциальной энергии. Фрагмент результирующей атомной конфигурации моделируемого дефекта показан на рис. 5, б.

Действие внешней нагрузки было реализовано путем задания дополнительных сжимающих сил, направленных вдоль оси У. Кроме того, моделировалось движение атомов нагружаемого слоя в направлении X под действием постоянной скорости 20 м/с. Таким образом, моделируемый кристаллит находился в комбинированных условиях сжатия и сдвиговой деформации. В направлении оси Z использовались периодические граничные условия [17], многократно повторяющие моделируемый фрагмент. Вдоль направления X задавались свободные границы. Для имитации подложки положения атомов в нижнем слое (темный нижний слой на рис. 5, а) были фиксированы. Толщина слоя подложки составляла 0.73 нм.

Для анализа особенностей структурных перестроек в процессе деформации был использован алгоритм поиска локальных структурных изменений, который поз-

воляет идентифицировать появление таких дефектов, как дислокации и дефект упаковки в ГЦК-решетке. Суть метода идентификации локальных структурных изменений заключается в построении цепочки из четырех значащих чисел для каждого из атомов решетки, которые характеризуют топологию структурных связей атома с ближайшими соседями. Подробно данный метод описан в работе [18].

Результаты исследования структуры кристаллита в ходе процесса нагружения показали, что деформирование моделируемого образца может быть условно разделено на несколько стадий. На ранних этапах деформирования (при значениях деформации менее 8 %) происходит искажение структуры моделируемого образца, а также искривление плоскости границы зерен 29, что обеспечивает возможность небольшого относительного смещения атомных плоскостей в плоскости, параллельной плоскости дефекта. На второй стадии деформирования наблюдаются формирование и развитие полос локализованных атомных смещений, генерируемых в зернах А и В вблизи межзеренных границ. Анализ структуры показал, что полосы локализованных атомных смещений представляют собой атомную конфигурацию, соответствующую ГПУ-топологии атомных связей. Таким образом, генерируемые дефекты являются преимущественно дефектами упаковки, которые в процессе нагружения могут менять свои размеры, возникать и исчезать в объеме моделируемого материала. Местом зарождения дефектов упаковки являются области межзерен-ных границ, образованных парами зерен А-В, А-С и В-С. На рис. 6 показана структура моделируемого фрагмента в момент времени, соответствующий второй ста-

Рис. 7. Структура моделируемого кристаллита в момент времени г = 220 • 10 А^ Отмечены атомы, имеющие локальную топологию связей, отличную от идеальной ГЦК-решетки

дии деформирования. Центры атомов, имеющих локальную топологию структурных связей, соответствующую ГПУ-решетке, отмечены крупными точками. Атомы, имеющие локальную топологию структурных связей для идеальной ГЦК-решетки, на рисунке не отмечены (бездефектные участки). Мелкими точками показаны центры атомов, расположенных на поверхности кристаллита. Хорошо видно, что полосы локализованных атомных смещений генерируются преимущественно в зерне А, прилегающем к нагружаемому слою.

Когда механизмы релаксации напряжений, связанные с трансляционным перемещением атомов в зернах А и В, исчерпывают свой ресурс, наступает следующая стадия деформирования, сопровождаемая генерацией и развитием полос локализованных атомных смещений

в теле зерна С. Структура моделируемого кристаллита на данном этапе деформирования представлена на рис. 7, а. Как и ранее, изображены только центры атомов, имеющих локальную топологию атомных связей, отличную от идеальной ГЦК-решетки. На рис. 7, б представлена структура моделируемого кристаллита в момент времени, соответствующий сформировавшейся системе полос локализованных атомных смещений (рис. 7, а). Атомы, исходно принадлежащие зернам А и В, отмечены на рисунке разными оттенками серого цвета. Хорошо видно, что граница зерен 29 по-прежнему проходит преимущественно между атомами, исходно принадлежащими различным зернам.

Дальнейший рост деформации приводит к вовлечению поворотной моды деформации материала в области

межзеренной границы и возможности локальной раз-ориентации генерируемых нанофрагментов кристаллита. Так, на рис. 8 показан центральный фрагмент структуры моделируемого образца, где можно выделить множественное формирование различных дефектов структуры, приводящих к локальному искривлению кристаллических решеток сопряженных зерен и, как следствие, к нанофрагментации материала. Контурами на рисунке отмечены области, отличающиеся взаимным кристаллографическим разворотом решеток вдоль оси Z.

Таким образом, особенности развития пластического деформирования кристаллита, содержащего межзе-ренные границы, характеризуются сложной системой реализации различных атомных механизмов зернограничного проскальзывания. В зависимости от степени деформирования в нагруженном материале можно выделить отдельные стадии, когда деформация сопровождается преимущественно трансляционными или ротационными согласованными перемещениями атомов вдоль плоскости моделируемого дефекта. Как показывают результаты исследования, существуют условия, при которых развитие пластической деформации такого кристаллита происходит либо путем локальной рекрис-

таллизации материала вблизи плоскости дефекта, либо за счет формирования дефектов структуры, приводящих в дальнейшем к локальному искривлению кристаллических решеток сопряженных зерен и последующей нанофрагментации материала.

4. Выводы

В качестве основных выводов можно сформулировать следующее.

Установленная в работе связь эволюции микроструктуры в крупнозернистом материале с величиной фактора Шмида в конкретных зернах указывает на определяющую роль дислокационного механизма деформирования. Зарождение полос локализованной пластической деформации в крупнозернистом материале связано с потерей сдвиговой устойчивости в ходе роста деформации материала.

Выявлено, что существует некоторый критический размер зерна, начиная с которого основным механизмом деформации при высокоскоростном нагружении становится проскальзывание по границам зерен. Вызванная этим неоднородность напряженного состояния как на границах, так и в объеме зерен приводит к активному развитию фрагментации.

Полосы локализации пластической деформации в мелкозернистых материалах образуются в условиях больших деформаций и их скоростей, а также развитой фрагментированной структуры (ег = 2 и е = 5 • 104 с-1, dm = 3...5 мкм) как результат проявления мощной ротационной неустойчивости, обусловленной резким снижением сопротивления поворотам фрагментов друг относительно друга.

Полученные результаты молекулярно-динамического моделирования показывают, что зарождение локализации деформации в условиях интенсивного деформирования происходит вблизи внутренних и внешних границ раздела.

Теоретическое изучение поведения материала с зе-ренной структурой в условиях интенсивного сдвигового нагружения показало также, что механизмы развития пластической деформации зависят не только от размеров зерен, скорости и степени деформирования, но и от разориентации сопряженных участков структуры. При определенных условиях сопряжения сдвиговая деформация может приводить к перестройке атомной структуры в области границы зерен, что сопровождается локальной рекристаллизацией материала.

Согласно результатам молекулярно-динамического моделирования механизмами зернограничного проскальзывания на исследуемых масштабах могут являться локальная рекристаллизация материала, сопровождаемая относительным сдвигом сопряженных зерен, либо генерация локализованных атомных смещений отдельных участков кристаллитов, а также формирование дефектов структуры, приводящих к развитию фрагментированной зеренной структуры меньшего размера.

Результаты моделирования поликристалла, содержащего большое число межзеренных границ, показало, что при достижении определенной степени деформации в материале активно протекают процессы, связанные с фрагментацией и разориентацией отдельных зерен. Как показывают результаты исследований, этому предшествуют зарождение и развитие полос локализованных атомных смещений вблизи межзеренных границ. Таким образом, одним из возможных механизмов релаксации поликристаллического материала в условиях интенсивного деформирования являются локальная нанофрагментация и ротация мелких зерен.

Полученные результаты моделирования находятся в хорошем качественном согласии с данными экспериментальных исследований по высокоскоростному деформированию поликристаллических материалов.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 12-08-00960а.

Литература

1. Нестеренко В.Ф., Бондарь М.П. Локализация деформации при схлопывании толстостенного цилиндра // ФГВ. - 1994. - Т. 30. №4. - С. 99-111.

2. Nesterenko V.F., Meyers M.A., LaSalvia J.C., Bondar M.P., Chen YJ., Lukyanov Y.L. Investigation of high-strain, high-strain-rate behavior of tantalum using the collapse of a thick-walled cylinder // Mat. Sci. Eng. A. - 1997. - V. 229. - P. 23-41.

3. Бондарь М.П. Тип локализации пластической деформации на контактах, определяющий образование связи // ФГВ. - 1995. - Т. 31.-№ 5. - C. 122-128.

4. Бондарь М.П., Мержиевский Л.А. Эволюция микроструктуры металла и условия локализации деформаций при высокоскоростном нагружении // ФГВ. - 2006. - Т. 42. - № 3. - С. 121-131.

5. Bondar M.P., Nesterenko V.F., Ershov I.V Instability of Plastic Flow of Dynamic Pore Collapse // High-Pressure Science and Technology, 1993. - New York: AIP Press, 1994. - P. 1173-1176.

6. Бондарь М.П. Локализация деформации в монокристаллах меди при взрывном коллапсе // ФГВ. - 2003. - Т. 39. - № 1. - С. 128131.

7. Weertman J. Moving Dislocation at Shock Front // Shock Waves and High-Strain-Rate Phenomena in Metals. - New York: Plenum Press, 1981. - P. 469-486.

8. Панин В.Е., Строкатов Р.Д. Динамика мезоскопической структуры и сверхпластичность аустенитных сплавов и сталей // Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. - Новосибирск, Наука, 1995. - Т. 1. - С. 208-241.

9. Meyers M.A. Mechanical properties of nanocrystalline materials // Prog.

Mater. Sci. - 2006. - V. 51. - P. 427-566.

10. ТюменцевА.Н., ДитенбергИ.А., Пинжин Ю.П. и др. Особенности микроструктуры и механизмы формирования субмикрокристалли-ческой меди, полученной методами интенсивной пластической деформации // ФММ. - 2003. - Т. 96. - № 4. - С. 33-43.

11. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Физическая мезомеханика измельчения кристаллической структуры при интенсивной пластической деформации // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11. - № 5. - С. 5-16.

12. Plimpton SJ. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics // J. Comput. Phys. - 1995. - V. 117. - P. 1-19.

13. Suzuki A., Mishin Y. Atomistic modeling of point defects and diffusion in copper grain boundaries // Interface Sci. - 2003. - V. 11. -No. 1. - P. 131-148.

14. Дмитриев А.И., Никонов А.Ю., Псахье С.Г. Молекулярно-динамическое изучение отклика бикристаллической меди в условиях сдвигового нагружения // Письма в ЖТФ. - 2010. - Т. 36. - № 17.-P. 16-22.

15. Perez F.J., Smith R. Modelling radiation effects at grain boundaries in bcc iron // Nucl. Instrum. Meth. - 1999. - V. 153. - P. 136-141.

16. Дмитриев А.И., Никонов А.Ю., Псахье С.Г. Атомистический механизм зернограничного проскальзывания на примере большеугловой границы Е = 5. Молекулярно-динамический расчет // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13. - № 4. - С. 15-24.

17. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. -М.: Мир, 1990. - Ч. 1. - 349 с.

18. Honeycutt J.D., Andemen H.C. Molecular dynamics study of melting and freezing of small Lennard-Jones clusters // J. Phys. Chem. -1987.- V. 91. - P. 4950-4963.

Поступила в редакцию 12.10.2012 г., после переработки 12.03.2013 г.

Сведения об авторах

Бондарь Мария Петровна, д.ф.-м.н., гнс ИГиЛ СО РАН, bond@hydro.nsc.ru

Псахье Сергей Григорьевич, д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН, дир. ИФПМ СО РАН, зав. каф. ТПУ, sp@ispms.tsc.ru Дмитриев Андрей Иванович, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, проф. ТГУ, dmitr@ispms.tsc.ru Никонов Антон Юрьевич, асп. ИФПМ СО РАН, nikonov@usgroups.com