Анализ и оптимизация телевизионного принципа сканирования фазового пространства оптическим фазометром: 2. Следящие микрорастры

вариация, посчитанная по четвертому каналу, спектральный признак третьего канала прибора AVHRR. По оси ординат на рис. 5 отложено соответствующее каждому подмножеству значение эмпирического риска.

Рис. 5. Оценка качества подсистем текстурных признаков, посчитанная на основе эмпирического риска

На кривой рис. 5 можно увидеть, что при использовании одного признака для распознавания

изображения значение эмпирического риска будет равно 0,3. При добавлении еще одного наиболее информативного из оставшихся признаков значение риска возрастает до 0,5, но затем постепенно убывает вплоть до выборки из 7 текстурно-спектральных признаков. Таким образом, можно отметить, что алгоритм достигает наилучших результатов при наборе из семи наиболее информативных признаков. Дальнейшее добавление признаков только ухудшает качество распознавания изображения. Из анализа кривой рис. 5 можно сделать вывод, что меньшее количество признаков не всегда приводит к лучшему качеству распознавания. В то же время очень большое количество признаков может ухудшить качество распознавания изображения. Поэтому количество признаков в подсистеме, обеспечивающей наилучшее качество распознавания, не должно задаваться человеком перед запуском алгоритма, а должно находиться алгоритмом в зависимости от значений эмпирического риска.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андреев Г.А., Базарский О.В., Глауберман А.С., Колесников А.И., Коржик Ю.В., Хлявич Я.Л. Анализ и синтез случайных пространственных текстур // Зарубежная радиоэлектроника. -1984. - № 2. -C. 3-33.

2. Потапов А.А. Новые информационные технологии на основе вероятностных текстурных и фрактальных признаков в радиолокационном обнаружении малоконтрастных целей // Радиотехника и электроника. -2003. -T. 48. -№ 9. -C. 1101-1119.

3. Харалик Р.М. Статистический и структурный подходы к описанию текстур // ТИИЭР. -1979. - Т. 67. - № 5. - C. 98-120.

4. Haralick R.M., Shanmugam K., Distein It'sHak. Textural Features for Image Classification // IEEE Transactions on systems, man and cybernetics. - 1973. -V. SMC-3. - № 6. - P. 610-621.

5. Обиралов А.И. Дешифрование снимков для целей сельского хозяйства. — М.: Недра, 1982. — 144 с.

6. Напрюшкин А.А. Алгоритмическое и программное обеспечение системы интерпретации аэрокосмических изображений для решения задач картирования ландшафтных объектов: Дис. ... канд. техн. наук. —Томск, 2002. —183 с.

7. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. —М.: Советское радио, 1972. — 208 с.

8. http://math.nsc.ru/AP/oteks/Russian/links/SPA/index.html

9. Епанечников В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятностей и её применение. — 1969. —Т. 14. — Вып. 1. —С. 156—161.

10. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. — Томск: ТГУ, 1976. —294 с.

УДК 621.378:681.3:535

АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕЛЕВИЗИОННОГО ПРИНЦИПА СКАНИРОВАНИЯ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА ОПТИЧЕСКИМ ФАЗОМЕТРОМ: 2. СЛЕДЯЩИЕ МИКРОРАСТРЫ

С.М.Слободян

Инновационный центр "ТЕСТ". г. Томск E-mail: IC_Test@ inbox.ru

Рассматривается возможность применения телевизионных принципов сканирования фазового пространства наблюдения для сопровождения объекта следящим оптическим фазометром. Проведен анализ различных траекторий следящего сканирования пространства. Описаны принципы практической реализации множества алгоритмов следящего сканирования микрорастром. Исследуется их эффективность и быстродействие.

Интерференция поля, согласно интерферомет-рического метода, происходит между фрагментами наблюдаемого пространства, относящихся к разным точкам приемной оптической апертуры фазометра. Поэтому присутствующие на этих фрагментах фазовые искажения определяют структуру и об-

щий вид поля картины интерференции в плоскости изображения. Считывание картин интерференции производится приемником изображения путем сканирования его элементом двумерного поля по выбранному алгоритму или траектории. Анализ и оптимизация телевизионного принципа и раз-

личных типов траектории сканирования на этапе анализа и поиска объектов в виде структурных фазовых нарушений картины интерференции, проведен в [1]. Фильтрацию имеющихся в интерференционном поле фазовых искажений можно [2-5] осуществить управляемым внесением перекоса в плечи интерферометра, который приводит к изменению разности хода лучей и соответствующему изменению пространственной фазовой модуляции в картине интерференции. Формирование массива данных об интегральном и дифференциальном распределении изменений разности хода лучей (вариаций наклона волнового фронта), иллюстрирующих пространственную картину расположения фазовых искажений в поле интерференции известного опорного вида, дает информацию о координатах положения, форме объекта и локальных изменениях поля интерференции.

Настоящая работа посвящена анализу микрорастров - следящих траекторий сканирования для выделения локальных (вблизи или в области объекта) изменений или нарушения структуры фазового фронта волны.

Пространственное распределение энергии поля представляется в виде двумерно расположенных участков (элементов, ячеек) А, составляющих непрерывное, всюду плотное, множество Н. Положение каждого элементарного участка определяется числами (М, N или порядковыми номерами ИхЫ, либо координатами в выбранной системе (декартовой, полярной и т.п.). То есть, для /-ого элемента х=(хьх2,...,хп). Для дискретного поля, состоящего из элементов (ячеек) конечного размера, общее количество элементов, например, в двумерном поле ИхЫ, ограничено. Тогда множество Н - конечно. Для непрерывного поля А^0 (МхЖ^ад) множество Н- бесконечно.

В оптических фазометрах, выполненных по схеме измерительной системы с обратной связью [3-6], упрощенная структурная схема которой в режиме слежения приведена на рис. 1, б, для контроля перемещения объекта и измерения его координат применяют разные способы формирования следящего сканирования. Вырабатываемые в режиме слежения управляющие сигналы ¡х и 1у перемещают элемент (в плоскости изображения - объект) по некоторой траектории, определяемой их законом изменения. Совокупность траекторий перемещения элемента сканирования образует следящий микрорастр (МР). Размеры следящего МР (на рис. 1, б, они увеличены), независимо от его вида, обычно соизмеримы с размерами объекта и составляют десятые - тысячные доли линейных размеров углового поля наблюдаемого фазометром пространства. Это позволяет сузить поле фазометра до угловых размеров объекта, повышая таким образом точность определения координат и помехозащищенность фазометра в режиме слежения.

Как показано в [2], интерферометрический метод требует обеспечения малых ошибок слежения

из-за присущей методу ярко выраженной зависимости регистрируемой интерферограммы от угла в между нормалью п к приемной апертуре и линией ОО2 визирования объекта (рис. 1, а). Вводя вектор г0, характеризующий ошибку слежения, и следуя обозначениям рис. 1, а, можно записать соотношение: г0=г-г' (где г'-радиус-вектор, отсчитываемый от некоторой точки О2 объекта наблюдения, удаленного на расстоянии Ь). Для достаточно малых углов: в~г0/Ь или г0~рь+г'. В случае сканирования полного поля [1] необходимо учитывать изменения угла в за Тк - время сканирования кадра. То есть, в(Тк), Ь(Тк) и ошибка слежения могут быть значительны. При переходе в режим слежения с МР величины в и Ь практически остаются постоянными за весьма малой интервал оценки координат объекта (состояния фазового фронта). Интервал оценки в режиме слежения с МР в Т,/Тмр (Тмр - цикл МР) меньше, чем на этапе поиска.

а)

б)

Рис. 1. Принцип сопровождения объекта в пространстве (а) и упрощенная структура оптического фазометра (б): 1) поле пространства наблюдения; 2) следящий растр; 3) объект; 4) блок фотоприемника с управляемой оптикой; 5) блок управления следящим сканированием; 6) генератор опорных сигналов; 7) блок оценки рассогласования и формирования координат; 8) блок обработки видеосигнала

Основной принцип локационной системы -приведение объекта к центру поля пространства наблюдения и обеспечение равенства нулю угла в, при котором вектор п направлен на объект. Из-за движения объекта и влияния возмущающих воздействий, не всегда удается удерживать объект в центре поля - системы координат. Тогда, угол в является ошибкой слежения или сопровождения

Рис 4. Иллюстрация крестообразных следящих микрорастров: а) двухходовой; б) двухходовой диагональный; в) четыреххо-довой центрированный; г) четырехшаговый точечный; д) шестиходовой; е) шестиходовой диагональный; ж) шестиша-говый точечный; з) восьмиходовой; и) четырехходовой восьмилучевой. Цифрами 0,1,., 8 показаны узловые точки МР; объект заштрихован; вид управляющих сигналов приведен под каждым из МР

Повышение быстродействия следящих фазометров достигается применением крестообразных МР, имеющих рабочие обратные ходы (например, шести- и восьмиходового МР); шестиходовой крест (рис. 4, д); шестиходовой диагональный крест (рис. 4, е); шестишаговый точечный крест (рис. 4, ж); восьмиходовой крест (рис. 4, з).

Общий недостаток этих крестообразных следящих МР - пониженная скорость слежения за объектом, направление движение которого совпадает с биссектрисой угла, образованного рабочими ходами МР.

Четырехходовой восьмилучевой крест (рис. 4, и) лишен этого недостатка, т.к. он обеспечивает повы-

шенную скорость слежения за объектом, малозави-сящую от направления его движения. Полный период этого типа МР равен четырем длительностям рабочих ходов сканирования.

Рассмотренным МР присуща (рис. 5, а) значительная анизотропия векторного распределения поля максимальных скоростей слежения за перемещением. Наибольшие значения вектора скорости смещения объекта соответствуют направлениям сканирования МР; наименьшие - в направлении биссектрис углов, образованных ходами сканирования. Увеличение дисперсии помех воздействия не меняет общей картины распределения поля скоростей слежения.

Все типы крестообразных МР формируются как при непрерывном (аналоговое сканирование), так и при шаговом сканировании (цифровые МР). Релейные и шаговые МР применяют в фазометрах цифрового и аналогового типов. Они облегчают реализацию многих алгоритмов обработки сигнала и слежение за объектом с помощью микропроцессоров и устройств цифровой и компьютерной техники. Крестообразные МР применяются для слежения за точечным и протяженным объектами и обеспечивают высокую точность определения координат благодаря дифференциальному способу выделения сигнала рассогласования. Этот сигнал формируется [6] путем сравнения длительности видеоимпульсов, соответствующих каждой четверти полного МР. Для повышения помехозащищенности фазометров при слежении за близкорасположенными объектами крестообразный МР вписывается [5] в контур объекта. Для одиночного объекта оптимальный размер МР превышает размер ИО.

При сканировании МР видеосигнал представляет собой смесь полезного сигнала, несущего информацию о форме и координатах ИО, и шума:

Z ( х, y, t ) = A(t ) exp( -{[( x - x0)2 / d2x] +

+[(У - Уо)2/dy2]}/2) + (x, y, t),

где A(t) - амплитуда; x0, y0 - координаты центра объекта; dx, dy - размеры ИО на выбранном уровне; пш(х,у,1) - в общем случае, нестационарный шум фотоприемника.

При релейном МР [6]: ' Д(x, У,t), A2 ( x, y, t ),

Z ( x, y, t ) =

t < T/4; T/4 < t < T/2; A3(x,y, t), T/2 < t < 3T/4; A4(x,y,t), 3T/4 < t < T,

где Д(х,у,0 - амплитуда сигнала в /-ом положении элемента (/ =1, 2, 3, 4).

При круговом сканировании видеосигнал имеет вид [4-6]:

2 (Ар, ф, г) = А (Ар, ф, г) х х [1 + т -Ар- со$>(юг + ф)] + пш {Ар, ф, г),

где А(Ар,ф,0 - амплитуда сигнала; т - коэффициент модуляции как степень покрытия элементом ИО, равный площади их перекрытия; Ар - величина рассогласования центров МР и ИО; со - частота следящего МР; ф=аге1£(Ау/Ах) - угол рассогласования центров.

При использовании в фазометре приборов с зарядовой связью (ПЗС) видеосигнал является результатом свертки функции освещенности оптического поля и элемента ПЗС:

N М

Z ( x, y, t ) = (t + iT ) x

i j

xH E0( x У, ^ Уо) a( УО) dxdy,

где - порядковые номера элементов по строкам и столбцам; 2(0 - сигнал с /-ого элемента ПЗС размером АхА; Е0(х,у) - функция освещенности ИО; Т - время считывания заряда с элемента; А(х0,у0) - апертура элемента ПЗС. То есть, форма сигнала определяется размерами элемента ПЗС и объекта, распределением освещенности в ИО. Для элемента размером 12...20 мкм ИО на ПЗС не превышает 3-4 элементов. Тогда, при считывании с /у-ого элемента видеосигнал имеет вид: где 5'у - сигнал, соответствующий освещенности элемента, и пу - гауссов шум, удовлетворяющий условиям: {%У}=0, 1=1,N у=1,Ми {п0уеш}={0, при Фк, уФ1 и Оо, при /=к, у=1}, где сг02 - дисперсия шума; черта - усреднение.

Ошибка рассогласования связана с временным рассогласованием положения видеосигнала (максимума интерференции) относительно центра МР. Устойчивому режиму слежения в оптических фазометрах контроля перемещения [3-5, 10] соответствует некоторая скоростная динамическая ошибка оценки координат, обусловленная дискретностью цикла контроля и динамикой движения объекта. При установившемся значении Ах динамической ошибки слежения за движущимся со средней скоростью и0 объекта, не выходящей за пределы линейного участка временного или фазового дискриминатора следящего фазометра, справедливо соотношение

Ах =и Тмр /пКи,

где Тмр/п - периодичность цикла оценки данной координаты; п - число циклов оценки координаты за полный цикл МР размером 1мр и Ки- коэффициент передачи разомкнутого контура следящего фазометра [4, 5] или измерительной системы с обратной связью [10]. Если зависимость коэффициента передачи разомкнутого контура фазометра от скорости перемещения полосы интерференции представить в виде [6]

Ки = Кио (1 - и - имр), Ки= Кио (при Омр ^ Ю ),

то решение этого уравнения по условию наступления срыва слежения или перехода фазометра в область состояния перемежаемости и детерминированного хаоса при превышении ошибки Ах половины размера dэ элемента или самого фотоприемника (для п=2 и lмp=2dэ) представлено на рис. 5, б.

1 Л / h Vy >ч A >v

A-Â 0 V 4 1 1 Л-/1 y t \ a)

« 12 -

- Беспорядок - срыв

я g - слежения и хаос

4 8 -

ps

P-T

S - Порядок -

H 4 - устойчивое

о - слежение

о -

¿3 ш ""'"ЧИШШ

0 1 б) 2 Kv

Рис. 5. Распределение поля скоростей слежения (а) и влияние скорости (б) на устойчивость следящего фазометра

Из условия срыва слежения «-ходового МР при Дх=4,/2 получим критическое значение относительной скорости сканирования имр/и0>(1+2п/мр/К1Д), которое определяет область устойчивой работы следящего фазометра. Для относительного размера МР порядка п1щ/й=2.. А относительная скорость сканирования при Кщ = 2 должна в 5...17 раз, а при Кщ = 4 - в 3.9 раз превышать скорость перемещения объекта контроля.

Для гауссовской формы распределения плотности интенсивности изображения малого контраста К0<<1 и стохастического гауссовского сигнала с независимыми значениями и нулевым средним -процесса, удовлетворяющего условию сильного перемешивания, с корреляционной функцией марковского-стационарного центрированного сигнала интенсивности А>0 В(т)=ст2ехр(-А|т|), найдем, что оптимальное значение соотношения скоростей, обеспечивающее при оптимальном коэффициенте передачи контура минимум дисперсии суммарной (динамическая плюс флуктуационная) погрешности оценки координат, определится выражением

Ч = (КХёэ/2и0)1П/\а ,

где \\ - отношение сигнал/шум. Отсюда, для lмp=(3...4)d соотношение имр/и0 составит порядка 6.8. Такой же порядок этой величины находится из условия минимума вероятности срыва слежения и перехода в область хаоса [6].

В заключение отметим общность алгоритмов работы следящих фазометров на основе принципа телевизионного сканирования фазового пространства, в которых слежение осуществляется совмещением с ИО крестообразного МР Последовательность ходов МР определяется алгоритмом управления сканированием. Видеоимпульсы фотоприемника разделяются схемами коммутации по четырем каналам при сканировании от центра: 1) X - вправо; 2) X - влево; 3) Y - вверх; 4) Y - вниз. Коммутация и управление сканированием синхронизированы так, чтобы по каждому каналу проходили видеоимпульсы соответствующей ветви МР. При этом импульсы, полученные при сканировании в противоположных относительно центра ветвях МР, имеют разную полярность, например, за счет опорных сигналов, по длительности и полярности совпадающих с сигналами следящего сканирования. При смещении центров МР и объекта эти импульсы отличаются по длительности, обусловливая появление сигнала рассогласования, абсолютное значение и знак которого однозначно отражают смещение объекта. Усредненные за период сигналы дают информацию о координатах X и Y центров МР и объекта относительно оптической оси фазометра. Оптимальная скорость МР, обеспечивающая устойчивую работу следящего фазометра, должна в 6.8 раз превышать скорость изменения динамики процесса и объекта контроля. Принципиально пьезоприводы следящих фазометров [7-10] обеспечивают скорость слежения за изменением фазы волнового фронта до 106...108 мкм/с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Слободян С.М. Анализ и оптимизация телевизионного принципа сканирования фазового пространства оптическим фазометром: 1. Поисковые траектории // Известия Томского политехнического университета. -2004. -Т. 307. - № 6. - С. 17-24.

2. Устинов Н.Д., Матвеев И.Н., Протопопов В.В. Методы обработки оптических полей в лазерной локации. - М.: Наука, 1983. -272 с.

3. Слободян С.М. Диссекторные гетеродинные системы // Зарубежная радиоэлектроника. -1986. - № 6. - С. 62-72.

4. Слободян С.М. Следящий оптический фазометр // Известия Томского политехнического университета. - 2003. - Т. 306. -№ 6. -С. 101-106.

5. Слободян С.М. Метод фазового слежения в гетеродинном интерферометре контроля перемещений // Измерительная техника. Метрология. -2004. -№ 2. - С. 14-27.

6. Пустынский И.Н., Слободян С.М. Диссекторные следящие системы. - М.: Радио и связь, 1984. -136 с.

7. Слободян С.М. Многомернокоординатный привод микроуправления // Известия Томского политехнического университета. -2003. -Т. 306. -№ 5. - С. 92-95.

8. Слободян М.С., Слободян С.М. Консольный пьезопривод // Датчики и системы. -2003. -№ 3. - С. 47-48.

9. Слободян М.С., Слободян С.М. Трехкоординатный пьезопривод // Известия вузов. Приборостроение. - 2004. - Т. 47. -№ 1. -С. 32-36.

10. Слободян С.М. Оптимизация биморфного привода оптических измерительных систем с обратной связью // Измерительная техника. -2003. -№ 1. - С. 19-23.