Способ измерения разности фаз и отношения уровней двух гармонических сигналов
METHOD FOR MEASURING PHASE DIFFERENCE AND LEVEL RATIO OF TWO HARMONIC SIGNALS

Изобретение относится к радиоизмерительной технике и может быть использовано для измерения отношения уровней и разности фаз двух гармонических сигналов.
Известен способ измерения фазового сдвига между двумя сигналами с использованием балансного фазового детектора. Этот способ основан на измерении суммарного и разностного напряжений двух сигналов с одновременным их детектированием (Измерения в электронике: Справочник // В.А. Кузнецов и др. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - С. 307).
Однако такой способ обеспечивает погрешность измерения фазового сдвига между двумя сигналами не более ±(2-3)°.
Фазовый сдвиг между двумя сигналами можно измерить способом дискретного счета, если интервал времени между моментами прохождения каждого из сигналов нулевого значения и длительность периода сигналов заполнить прямоугольными импульсами напряжения и сосчитать их количество (Радиотехнические измерения // Кушнир Ф.В. - М.: Связь, 1980. - С. 145-147).
Известен способ определения угла сдвига фаз между двумя гармоническими сигналами, в котором определяют моменты перехода сигналами нулевого уровня, формируя временной интервал между этими моментами, измеряют его, определяют период входных сигналов и знак сдвига фаз (а.с. СССР №1837241, кл. G01R 25/00).
Кроме этого, известен способ для преобразования фазового сдвига двух квазигармонических сигналов в цифровой код путем фиксирования точек перехода этих сигналов через ноль и отсчета счетных импульсов вспомогательного генератора (а.с. СССР №675596, М. кл. Н03К 13/02).
Однако вышеупомянутые способы не удовлетворяют современным требованиям к погрешностям измерения фазовых соотношений, так как их точность ограничена не только погрешностью квантования уровней измеряемых сигналов (из-за привязки к одному, а именно нулевому уровню), но и погрешностью измерения соответствующих временных интервалов. Кроме того, эти способы имеют ограниченные возможности, поскольку не позволяют измерять отношение уровней сигналов, а только разность фаз сигналов.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ измерения фазового угла, заключающийся в том, что определяют синхронно мгновенные значения входных сигналов через равные промежутки времени, возводят их в квадрат, результат суммируют в течение периода, затем дополнительно перемножают суммы квадратов мгновенных значений, полученные после окончания периода, извлекают из этого произведения квадратный корень, на который делят сумму произведений мгновенных значений входных сигналов, и по результату последней операций судят о значении искомой величины (а.с. СССР №256867, кл. 21е, 36/03; МПК G01R).
Однако этот способ имеет погрешность измерения разности фаз измеряемых сигналов, зависящую от количества равномерных синхронных измерений значений исследуемых сигналов. Кроме этого данный способ имеет ограниченные возможности, поскольку позволяет измерять лишь разность фаз между исследуемыми сигналами и не позволяет измерять отношение уровней этих сигналов.
Техническим результатом предлагаемого способа измерения разности фаз и отношения уровней двух гармонических сигналов является повышение точности измерения разности фаз двух гармонических сигналов и расширение возможностей за счет измерения отношения уровней двух гармонических сигналов.
Для достижения технического результата измеряют синхронно мгновенные значения двух сигналов через равные промежутки времени следующим образом: в начальный момент времени, выбранный произвольно, измеряют первое мгновенное значение опорного сигнала и одновременно с этим измеряют первое мгновенное значение измерительного сигнала. Затем через интервал времени τ, который должен удовлетворять условию , где ω - угловая частота опорного и измерительного сигналов, измеряют второе мгновенное значение опорного сигнала и одновременно с этим измеряют второе мгновенное значение измерительного сигнала. Через интервал времени τ, измеряют третье мгновенное значение опорного сигнала и одновременно с этим измеряют третье мгновенное значение измерительного сигнала. Таким образом, в результате измерений получают по три мгновенных значения опорного и измерительного сигналов. Применяя аналитическое соотношение, связывающее первое, второе и третье мгновенные значения измерительного сигнала с его амплитудой, вычисляют значение амплитуды измерительного сигнала, а, применяя аналитическое соотношение, связывающее первое, второе и третье мгновенные значения измерительного сигнала с его мгновенной фазой, вычисляют значение мгновенной фазы измерительного сигнала. Аналогично применяя аналитические соотношения, связывающие первое, второе и третье мгновенные значения опорного сигнала с его амплитудой и мгновенной фазой, таким же образом вычисляют значение амплитуды и мгновенной фазы опорного сигнала.
Разделив вычисленное значение амплитуды измерительного сигнала на вычисленное значение амплитуды опорного сигнала, находят отношение уровней двух сигналов. Вычтя вычисленное значение мгновенной фазы опорного сигнала из вычисленного значения мгновенной фазы измерительного сигнала, находят разность фаз двух сигналов.
Заявленный способ отличается от прототипа тем, что момент времени первого измерения мгновенного значения измерительного сигнала и момент времени первого измерения значения опорного сигнала совпадают. Эти моменты времени выбирают произвольно, а моменты времени последующих измерений выбирают через интервал времени τ, который должен удовлетворять условию , где ω - угловая частота опорного и измерительного сигналов. Всего делают по три измерения мгновенных значений каждого из двух сигналов, как опорного, так и измерительного. При этом интервал времени τ выбирают из требований наименьшей погрешности, обусловленной погрешностью оборудования, на котором проводят измерения.
Применяя аналитическое соотношение, связывающее первое, второе и третье мгновенные значения измерительного сигнала с его амплитудой, вычисляют значение амплитуды измерительного сигнала. Затем, применяя аналитическое соотношение, связывающее первое, второе и третье мгновенные значения измерительного сигнала с его мгновенной фазой, вычисляют значение мгновенной фазы измерительного сигнала. Применяя аналогичные аналитические соотношения, связывающие первое, второе и третье мгновенные значения опорного сигнала с его амплитудой и мгновенной фазой, вычисляют значение амплитуды и мгновенной фазы опорного сигнала.
Разделив вычисленное значение амплитуды измерительного сигнала на вычисленное значение амплитуды опорного сигнала, находят отношение уровней двух сигналов. Вычтя вычисленное значение мгновенной фазы опорного сигнала из вычисленного значения мгновенной фазы измерительного сигнала, находят разность фаз двух сигналов.
За счет отсутствия в предлагаемом способе погрешностей определения моментов времени перехода сигналами определенных значений (например, нулевых) увеличивается точность измерений. Благодаря возможности аналитического вычисления значений амплитуды и мгновенной фазы каждого из двух сигналов, основываясь только на трех мгновенных значениях двух сигналов, появляется возможность, кроме разности фаз, измерять еще и отношение уровней этих двух сигналов, за счет чего расширяются возможности измерений параметров сигналов.
На фиг. 1 изображена схема устройства, с помощью которого может быть осуществлен предлагаемый способ; на фиг. 2 представлены графики измерительного U(t) и опорного V(t) сигналов, между которыми определяются отношение уровней и разность фаз. Римскими цифрами I, II и III обозначены выборки мгновенных значений измерительного U(t) и опорного сигналов V(t).
Устройство, с помощью которого можно осуществить заявляемый способ должно состоять из первого аналого-цифрового преобразователя (АЦП) 1, второго АЦП 2, генератора тактовых импульсов 3, электронно-вычислительной машины (ЭВМ) 4 и индикатора 5. Измерительный сигнал U(t) поступает на первый вход первого АЦП 1, второй вход которого соединяется с выходом генератора тактовых импульсов 3 и вторым входом второго АЦП 2, на первый вход которого поступает опорный сигнал V(t). Выходы первого и второго АЦП 1, 2 соединены с первым и вторым входами ЭВМ 4 соответственно, выход которой соединен со входом индикатора 5. Такое устройство может быть реализовано на основе любого многоканального цифрового осциллографа, например, модели NI PXIe-5162 производства компании National Instruments.
1
2
3
m
0
0
0
m
0
1
2
3
Рассмотрим, как с помощью устройства можно осуществить заявляемый способ. В момент прихода тактового импульса от генератора тактовых импульсов 3 на второй вход АЦП 1, измеряют мгновенное значение напряжения на первом входе АЦП 1. Для осуществления измерений генератор тактовых импульсов 3 вырабатывает три единичных импульса через равные промежутки времени, удовлетворяющие условию . В результате этого АЦП 1 измеряет три мгновенных значения U, U, U измерительного сигнала вида U(t)=Usin(ωt+ϕ)+U, где ω - угловая частота, U - постоянная составляющая, U - амплитуда, ωt+ϕ=ϕ - мгновенная фаза, t - время. Мгновенные значения U, U, U с выхода АЦП 1 в цифровом виде загружаются в ЭВМ 4 через ее первый вход. С помощью программного обеспечения в ЭВМ 4 решается система из трех уравнений для измерительного сигнала,
где ψ=τω величина, определяющая интервал времени между измерениями мгновенных значений сигнала.
m
0
Решение системы (1) позволяет определить основные параметры измерительного сигнала U(t): U - амплитуду и ϕ=ωt+ϕ - мгновенную фазу в виде:
1
2
3
m
0
0
0
m
0
1
2
3
Аналогично, как это было сделано для измерительного сигнала U(t), с помощью АЦП 2 измеряют три мгновенных значения V, V, V опорного сигнала вида V(t)=Vsin(ωt+γ)+V, где V - постоянная составляющая, V - амплитуда, ωt+γ=γ - мгновенная фаза. Мгновенные значения V, V, V с выхода АЦП 2 в цифровом виде загружают в ЭВМ 4 через ее второй вход. С помощью программного обеспечения в ЭВМ 4 решают систему из трех уравнений для опорного сигнала
m
0
Решение системы (4) позволяет определить основные параметры опорного сигнала V(t): V - амплитуду, γ=ωt+γ - мгновенную фазу в виде:
m
m
1
2
3
1
2
3
Как видно, полученные значения U, ϕ и V, γ определяются только мгновенными значениями U, U, U и V, V, V соответственно, измеренными через равные интервалы времени τ, которое определяется из требований наименьшей погрешности, обусловленной погрешностью оборудования, на котором проводят измерения. Таким образом, благодаря выборкам I, II и III мгновенных значений измерительного U(t) и опорного сигналов V(t) (фиг. 2) определяют значение амплитуды и мгновенной фазы каждого из сигналов.
Искомые разность фаз Ф и отношение уровней А измерительного и опорного сигналов вычисляют с помощью ЭВМ 4 по формулам (7) и (8) соответственно:
Вычисленные с помощью ЭВМ 4 значения А и Ф с ее выхода подают на вход индикатора 5, с экрана которого разность фаз и отношение уровней двух гармонических сигналов могут быть считаны оператором.
Выражения типа (2) и (5) представляют собой аналитическое соотношение, связывающее три мгновенных значения произвольного гармонического сигнала, выбранных через равные промежутки времени за один период этого гармонического сигнала, с его амплитудой.
Выражения типа (3) и (6) представляют собой аналитическое соотношение, связывающее три мгновенных значения произвольного гармонического сигнала, выбранных через равные промежутки времени за один период этого гармонического сигнала, с его мгновенной фазой.
Выражения (2), (3), (5), (6) справедливы для любых двух гармонических сигналов одинаковой частоты.
Таким образом, способ измерения разности фаз и отношения уровней двух гармонических сигналов состоит в следующем:
1
1
1. Одновременно измеряют первое мгновенное значение U измерительного сигнала U(f) и первое мгновенное значение V опорного сигнала V(t).
2
2
2. Через промежуток времени τ, определяемый из условия , одновременно измеряют второе мгновенное значение U измерительного сигнала U(t) и второе мгновенное значение V опорного сигнала V(t).
3
3
3. Через промежуток времени τ одновременно измеряют третье мгновенное значение U измерительного сигнала U(t) и третье мгновенное значение V опорного сигнала V(t).
4. По формулам (2) и (5) находят значения амплитуд измерительного U(t) и опорного V(t) сигналов соответственно.
5. По формулам (3) и (6) значения мгновенных фаз измерительного U(t) и опорного V(t) сигналов соответственно.
6. По формуле (7) находят разность фаз, а по формуле (8) отношение уровней измерительного и опорного сигналов.
За счет отсутствия в предлагаемом способе погрешностей определения моментов времени перехода сигналами определенных значений (например, нулевых) увеличивается точность измерений.
Благодаря возможности аналитического вычисления значений амплитуды и мгновенной фазы каждого из двух сигналов, основываясь только на трех мгновенных значениях двух сигналов, появляется возможность, кроме разности фаз, измерять еще и отношение уровней этих двух сигналов, за счет чего расширяются возможности измерений параметров сигналов.