СПОСОБ ПОДДЕРЖАНИЯ ТРЕХОСНОЙ ОРИЕНТАЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С СИЛОВЫМИ ГИРОСКОПАМИ И ЦЕЛЕВОЙ НАГРУЗКОЙ
MAINTAINING METHOD OF THREE-AXIS ORIENTATION OF SPACE VEHICLE WITH POWERED GYROS AND TARGET LOAD

Изобретение относится к космонавтике, а именно к управлению ориентацией космических аппаратов (КА).
Известен способ управления космическим аппаратом [1], снабженным прибором ориентации на Солнце (ПОС). В этом способе управление ориентацией КА выполняется по информации ПОС и заключается в том, что в бортовую вычислительную машину вводят параметры орбиты КА, рассчитывают положения Солнца в поле обзора ПОС для каждой точки орбиты из условия ориентации КА в орбитальной системе координат. Задают КА поисковую угловую скорость для обеспечения захвата Солнца в поле обзора ПОС, после чего снижают вплоть до нуля угловую скорость, обеспечивая нахождение Солнца в поле обзора ПОС. Затем производят разворот КА таким образом, чтобы Солнце в поле зрения ПОС переместилось в требуемую начальную рассчитанную точку. Далее непрерывно разворачивают КА таким образом, чтобы Солнце в поле зрения ПОС перемещалось по рассчитанным ранее точкам.
Этот способ управления позволяет упростить конструкцию КА при обеспечении условий ориентации КА в орбитальной системе координат (ОСК), но не решает задачу трехосной ориентации в инерциальной системе координат (ИСК). Кроме того, так как поле зрения ПОС ограничено, в него могут попадать элементы конструкции КА (особенно в сложных конструкциях, например орбитальных станциях), то для решения ориентации КА на всех участках орбиты понадобится использовать несколько приборов ПОС, что затруднит решение задачи управления ориентацией КА предлагаемым способом на всем полетном витке КА. Нужно отметить, что использование рассматриваемого способа невозможно на участках орбиты затененных от Солнца Землей и Луной.
o
o
o
о
o
o
Наиболее близкий из аналогов способ управления трехосной ориентацией КА с помощью инерционных исполнительных органов [2], используемый в качестве прототипа, включает построение ориентации КА по информации от построителя местной вертикали (ПМВ), прибора солнечной ориентации (ПСО) и датчика угловой скорости (ДУС) с последующим поддержанием ориентации КА. При этом в качестве исполнительного органа используется двухстепенной силовой гиростабилизатор (ГС). В основном режиме система ориентации должна обеспечить постоянное удержание связанных с КА (OX, OY, OZ) и орбитальных осей (ОХ, OY, OZ) в совмещенном с заданной точностью положении. В качестве осей ориентации выбраны орбитальные оси, начало которых расположено в центре масс КА. Ось ОХ направлена по текущему радиус-вектору КА, ось OY - по текущему вектору линейной скорости КА, ось OZ дополняет систему координат до правой.
Управление по тангажу θ осуществляется по сигналу ПМВ. Отработка внешних возмущающих моментов достигается разгоном или торможением маховика гиростабилизатора по сигналу ошибки θ.
Для управления ориентацией по крену φ и курсу ψ используется известный принцип, в соответствии с которым вращающееся тело стремится сохранить направление своего вращения, причем, в тем большей степени, чем больше его кинетический момент. Сигнал ошибки крена измеряется ПМВ и поступает на управляющие обмотки датчика момента, который создает управляющий момент, пропорциональный входному сигналу. Т.о., к гиростабилизатору и к корпусу КА прикладываются разные и противоположные моменты, пропорциональные ошибке по крену. Под действием момента гиростабилизатор поворачивается относительно корпуса КА на некоторый угол β, оставаясь в инерциальном пространстве неподвижным. Одновременно КА поворачивается в пространстве до полной отработки ошибки по крену φ.
Если управление по тангажу и крену ведется идеально, то ось ОХ постоянно сохраняет заданное направление на Землю. Поэтому в инерциальном пространстве спутник вращается вокруг оси OZ с орбитальной угловой скоростью. В то же время при малых возмущающих моментах вектор кинетического момента гиростабилизатора остается в этом пространстве неподвижным.
Описанный способ трехосной ориентации имеет минимальный приборный состав и простую высоконадежную аппаратуру, что позволяет рассчитывать на обеспечение значительного полетного ресурса КА. В то же время обеспечивается высокая точность ориентации КА, которая не превышает нескольких угловых минут.
Недостатком способа управления, описанного в прототипе, является то, что отсутствует резерв управления ориентацией КА, предполагающий управление ориентацией без использования ПМВ и ПОС, а это в условиях ограниченного ресурса указанных приборов не позволяет увеличить время эксплуатации КА. Кроме того, при невозможности в течение какого-либо интервала времени использовать указанные приборы приведет к потере КА штатной ориентации и, как следствие, к невозможности выполнения им штатной программы полета.
Техническим результатом предлагаемого способа является создание способа управления ориентацией КА, который позволит сохранить штатную ориентацию в условиях отсутствия информации от приборов, используемых для поддержания ориентации КА. Предлагаемый способ повысит надежность управления ориентацией и увеличит срок эксплуатации КА.
i
i0
ik
i0
i0
i1
i1
Технический результат достигается тем, что в предлагаемом способе поддержания трехосной ориентации космического аппарата с силовыми гироскопами и целевой нагрузкой, включающем математическое моделирование орбиты космического аппарата, измерение параметров углового движения, определение, построение и поддержание по ним заданной ориентации космического аппарата, измерение кинетического момента в системе силовых гироскопов, в отличие от известного способа по измеренным параметрам углового движения и значениям кинетического момента силовых гироскопов определяют закон изменения действующего на космический аппарат суммарного возмущающего момента, определяют номинальные рабочие параметры целевой нагрузки при штатной ориентации космического аппарата, определяют интервалы времени Δt=(t,t), на которых измерение параметров углового движения не выполняется, где i=1,2,…n - указанные интервалы времени, к моменту начала I-го интервала выполняют смещение кинетического момента системы силовых гироскопов в направлении оси космического аппарата, ориентируемой по вектору орбитальной угловой скорости, уточняют на момент времени t начала I-го интервала по измеренным параметрам углового движения и кинетического момента в системе силовых гироскопов начальные значения параметров углового движения космического аппарата и кинетический момент силовых гироскопов, используя уточненные на момент времени t параметры углового движения и кинетического момента силовых гироскопов, учитывая определенный ранее закон изменения суммарного возмущающего момента, прогнозируют на i-ом интервале изменение кинетического момента в системе силовых гироскопов, соответствующее поддержанию заданной ориентации, для поддержания заданной ориентации космического аппарата на i-ом интервале воздействуют на силовые гироскопы таким образом, чтобы их кинетический момент в каждый момент времени i-го интервала соответствовал спрогнозированному, измеряют рабочие параметры целевой нагрузки и сравнивают их с номинальными рабочими параметрами, в случае соответствия сравниваемых параметров продолжают управление ориентацией космического аппарата по спрогнозированному кинетическому моменту, в противном случае с момента времени t взаимного несоответствия указанных параметров целевой нагрузки повторно измеряют параметры углового движения, определяют по ним текущую ориентацию космического аппарата, строят заданную ориентацию, на интервале времени  выполняют определение нового закона изменения возмущающего момента, действующего на космический аппарат, если выполняется условие , то выполняют смещение кинетического момента системы силовых гироскопов в направлении оси космического аппарата, ориентируемой по вектору орбитальной угловой скорости, уточняют на момент времени t по измеренным параметрам углового движения и кинетического момента в системе силовых гироскопов начальные значения параметров углового движения космического аппарата и кинетического момента силовых гироскопов, с использованием уточненных на момент времени  значений вектора кинетического момента силовых гироскопов и параметров углового движения прогнозируют изменение кинетического момента силовых гироскопов на оставшейся части i-го интервала, используя при этом определенный ранее новый закон изменения суммарного возмущающего момента и продолжают управлять ориентацией космического аппарата по спрогнозированному кинетическому моменту описанным ранее образом, в противном случае продолжают управление ориентацией космического аппарата по измеряемым параметрам углового движения.
Для пояснения сущности предлагаемого способа приводятся фиг.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. На фиг.1, 2, 3 представлены графики изменения компонент суммарного вектора кинетического момента СГ на интервале управления ориентацией аппарата по предлагаемому способу. Фиг.4, 5, 6 иллюстрирует изменение компонент суммарного возмущающего момента. На фиг.7 представлен график сравнения измеренной ориентации КА с ориентацией, полученной в результате моделирования, для чего используется расчетное значение угла по вектору конечного поворота (ВКП), определяющего разницу между измеренным кватернионом и кватернионом, полученным по результатам моделирования ориентации предлагаемым способом.
Суть предлагаемого способа состоит в том, чтобы, определив закон изменения кинетического момента силовых гироскопов, при котором угловая скорость КА будет соответствовать требуемой угловой скорости аппарата, управлять кинетическим моментом силовых гироскопов КА в соответствии с определенным законом. Естественно, что при этом ориентация КА будет соответствовать требуемой.
Рассмотрим решение задачи стабилизации КА предлагаемым способом на примере стабилизации в орбитальной системе координат геостационарного спутника "Ямал". Для управления ориентацией этого спутника используются датчики ПОС, датчик определения координат центра Земли (ДОКЗ) и звездные датчики (ЗД). Исполнительные органы системы управления ориентацией - маховики и тяговые модули (ТМ). Управление ориентацией выполняется по алгоритмам, реализуемым с помощью цифровой вычислительной машины (ЦВМ).
Перед переходом на управление ориентацией спутника по прогнозу изменения кинетического момента требуется определить закон изменения возмущающих моментов, действующих на КА. В зависимости от орбиты, конструктивных особенностей КА состав возмущающих моментов будет различен. Для низкоорбитальных КА преобладающими возмущающими моментами являются гравитационный и аэродинамический. Для высокоорбитальных КА, например геостационарных, требуется учитывать, как правило, гравитационный момент и момент от силы светового давления. Кроме того, конструктивные особенности как низкоорбитальных, так и высокоорбитальных аппаратов могут привести к существенным магнитным моментам, которые также требуется учитывать. Во всех случаях использование расчетных зависимостей для определения внешних возмущающих моментов сопряжено с необходимостью выполнять большой объем вычислений, т.к. параметры КА во время эксплуатации меняются (вырабатывается рабочее тело, меняется конфигурация КА и т.д.) и их требуется уточнять. Кроме того, не всегда удается из общей совокупности внешних возмущений при оценке меняющихся параметров возмущающих моментов выделить необходимые, да и сами аналитические выражения зачастую получены с использованием некоторых приближений. Учет всей совокупности возмущений, не выделяя отдельных составляющих моментов, можно получить следующим образом.
Теорема об изменении кинетического момента КА под действием указанных выше внешних моментов в связанной с КА системе координат (ССК) выражается соотношениями [3]
Здесь точкой обозначено дифференцирование по времени t.
i
i
i
Ниже выписанные уравнения будем использовать следующим образом. На некотором отрезке времени по телеметрической информации восстановим фактическое движение спутника относительно центра масс, в том числе его угловую скорость. В результате уравнения (1) станут замкнутой системой относительно переменных G (i=1,2,3). В этой системе величины G, М будем рассматривать как параметры. Общее решение этих уравнений, указав явно его зависимость от параметров и начальных условий, представим следующим образом
j
j
0
0
4
1
5
2
6
3
ij
где α=G(t) (j=1,2,3) - начальные условия, t - заданный момент времени, α=М, α=М, α=М. Функции F(t) определяются начальными задачами для линейных дифференциальных уравнений, не содержащих параметров.
n
i
n
i
1
2
3
4
5
6
i
n
(n)
T
Математическое обеспечение системы силовых гироскопов позволяет в некоторые моменты времени t (n=1,2,…,N) измерять значения H(t) компонент ее собственного кинетического момента. Результаты измерений этих величин обозначим, соответственно H . Используя измеренные на те же моменты времени значения угловой скорости КА, определим значения вектора суммарного кинетического момента спутника . Указанные значения суммарного кинетического момента с помощью соотношений (2) можно обработать каким-либо статистическим методом и определить вектор α=[α,α,α,α,α,α). Поскольку вычисляемые по формулам (2) величины G(t) зависят от α линейно, наиболее подходящим в данном случае методом обработки является метод наименьших квадратов. В рамках этого метода оценкой вектора α служит его значение, минимизирующее функцию
Это значение определяется так называемыми нормальными уравнениями, которые в данном случае имеют вид
2
-1
Если ошибки в определениях величин  (i=1,2,3; n=1,2,…,N) независимы и имеют одинаковое нормальное распределение с нулевым средним значением и стандартным отклонением σ, то оценка  вектора α, определяемая системой (3), является несмещенной с ковариационной матрицей σB, где B - матрица системы (3). Поскольку значение σ неизвестно, его квадрат - дисперсию ошибок измерений - при расчете ковариационной матрицы можно заменить оценкой
Чтобы реализовать описанный подход к оцениванию суммарного возмущающего момента, необходимо располагать методом восстановления фактического движения КА по телеметрической информации. Ниже используется метод, основанный на аппроксимации вращательного движения спутника сплайнами.
m
Для уменьшения случайных ошибок при определении значений угловой скорости спутника используется процесс сглаживания, основанный на применении метода наименьших квадратов. Предполагается, что измеренные значения угловой скорости имеют одинаковую точность и функция  на участке измерений может быть достаточно хорошо приближена многочленом третьей степени. В результате по наблюденным значениям функции в точках измерений методом наименьших квадратов построен многочлен третьей степени, приближающий функцию  и за значения этой функции принимались значения  полученного многочлена в точках t. Вычисление выполнялось по четырем точкам с использованием следующего выражения
Такое определение угловой скорости спутника позволяет уменьшить влияние ошибок измерений при последующей аппроксимации функции , которая выполнялась для получения значений угловой скорости в требуемые моменты времени.
В результате решения задачи указанным образом получена функция , определяющая зависимость суммарного возмущающего момента от времени. Графическое представление этой функции, сформированной для геостационарного спутника связи "Ямал" на одном из временных интервалов, показано на фиг.4, 5, 6. Аналогичным образом можно получить зависимость суммарного возмущающего момента от восхождения Солнца или звездного времени. В случае геостационарного КА эти параметры являются наиболее универсальными, т.к. в силу особенностей орбиты и стабилизации КА в орбитальной системе координат суммарный момент в существенной степени определяется положением КА относительно Солнца.
i
i0
ik
10
1k
10
Пусть управление ориентацией КА "Ямал-200" предлагаемым способом требуется выполнить на интервале Δt=(t,t), i=1 (t=01.04.06 23:20:00, t=01.04.06 18:00:00). Для обеспечения поддержания устойчивой трехосной ориентации КА в ОСК выполним смещение кинетического момента маховика, ось вращения ротора которого направлена по оси OZ и в штатной ориентации совпадает с направлением вектора орбитальной угловой скорости. Для этой цели на фоне поддержания штатной ориентации КА выполним включение ТМ, создающих такой управляющий момент, наличие которого приведет к изменению (смещению) кинетического момента по указанной оси на требуемую величину. Эта величина определяется, прежде всего, величиной располагаемой области кинетического момента (для КА "Ямал" величина располагаемой области кинетического момента составляет 18 Нмс). Понятно, что чем больше величина кинетического момента, тем устойчивее ориентация КА, т.к. любое вращающееся тело стремится сохранить направление своего вращения тем сильнее, чем больше его кинетический момент. С учетом сказанного для КА "Ямал", например, величина смещения может находиться в пределах 14-15 Нмс. С момента t, используя измеренные на момент времени начала выбранного интервала параметры углового движения и кинетического момента силовых гироскопов, учитывая определенный ранее закон изменения суммарного возмущающего момента , прогнозируют на выбранном интервале изменение кинетического момента в системе силовых гироскопов, соответствующее поддержанию заданной ориентации.
i0
Точность поддержания ориентации КА во многом зависит от точности закона изменения кинетического момента силовых гироскопов, точность которого в свою очередь зависит от используемых при его определении начальных значений вектора угловой скорости КА и кинетического момента силовых гироскопов. Для начала управления ориентацией КА по прогнозу уточняют на момент времени t (i=1) начала 1-го интервала по измеренным параметрам углового движения и кинетического момента в системе силовых гироскопов начальные значения параметров углового движения космического аппарата и кинетический момент силовых гироскопов. Такое уточнение необходимо выполнить, прежде всего, для уменьшения ошибок измерения параметров ориентации.
i0
При поддержании трехосной ориентации КА по информации от оптических датчиков определение начальной угловой скорости (на время t) выполняется по различным методикам. Общим во всех методиках является то, что угловая скорость рассчитывается по параметрам ориентации, определяющим переход из инерциальной системы координат в связанную с КА. Пусть, например, управление трехосной ориентацией КА выполняется по информации от ЗД.
При использовании информации от ЗД для уменьшения ошибок определения кватернионов A, задающих ориентацию инерциальной системы координат (ИСК) относительно ССК, выполняется сглаживание последовательности кватернионов
0
1
M
M
i0
m
m
m
m-1
-1
методом наименьших квадратов. Здесь t<t<…<t, t=t, А - значение кватерниона A, вычисленное на момент времени t. Перед сглаживанием выполнялась отбраковка кватернионов, которая состоит в следующем. В последовательность включались только те кватернионы, соседние из которых отличались между собой по вектору конечного поворота Q=A ·A не более, чем на 2'. Выбор критерия обусловлен особенностями орбиты КА. В идеальном случае за 4 с поворот спутника составит ~1'.
m
m
m+1
m
m
0
M
Сглаживание последовательности кватернионов выполнялось покомпонентно с использованием решения следующей задачи. Пусть для моментов времени t (m=0,1,…,М), t<t, известны приближенные значения х≈f(t) некоторой гладкой функции f(t). Требуется восстановить эту функцию на отрезке t≤t≤t.
Отыскание f(t) в предположении, что эта функция дважды непрерывно дифференцируема, сводится к решению вариационной задачи
0
M
Здесь S - заданное положительное число. Решением указанной вариационной задачи является кубический сплайн. Норма кватерниона, который образован сплайнами, сглаживающими компоненты кватернионов, уже не равна единице, но мало отличается от нее. Полученная кватернионная функция нормируется на единицу и служит аппроксимацией вращения ССК относительно ИСК на отрезке t≤t≤t. Указанная кватернионная функция используется для расчета начального значения вектора угловой скорости спутника.
0
M
M
На том же временном интервале t≤t≤t выполняются аналогичные действия по сглаживанию кинетического момента маховиков . Полученные на момент времени t значения угловой скорости и кинетического момента маховиков используются для определения начального значения вектора суммарного кинетического момента КА с использованием выражения .
io
1
2
3
1
2
1
3
1
2
3
1
2
Используя уточненные на момент времени t параметры углового движения и кинетического момента силовых гироскопов, учитывая определенный ранее закон изменения суммарного возмущающего момента, прогнозируют на i-ом интервале изменение кинетического момента в системе силовых гироскопов, соответствующее поддержанию заданной ориентации. Для прогноза кинетического момента выполним следующее. В качестве базовой системы координат примем ИСК эпохи 2000 года (J2000) OYYY, плоскость OYY которой параллельна среднему земному экватору эпохи 2000.0. Ось OY направлена в точку весеннего равноденствия указанной эпохи, ось OY направлена в соответствующий северный полюс мира. Под ориентацией спутника будем понимать ориентацию жестко связанной с его корпусом строительной системы координат (ССК) Oyyy. В режиме поддержания штатной ориентации КА ось Oy направлена по текущему радиус-вектору, ось Oy - по текущему вектору линейной скорости.
1
2
3
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
1
2
3
2
2
2
2
Положение системы Oyyy относительно системы OYYY задается с помощью нормированного кватерниона А=(а,а,а,а), a +a +a +a =1. Ниже компоненты векторов и координаты точек указываются в системе Oyyy.
Для определения закона изменения кинетического момента маховиков, при котором будет обеспечиваться требуемая ориентация КА, используются записанные в ССК динамические уравнения Эйлера:
в которых  - вектор суммарного кинетического момента КА,  - вектор угловой скорости КА,  - вектор суммарного возмущающего момента, действующего на КА (гравитационные моменты от Земли, Луны и Солнца, магнитный момент и момент от силы светового давления, момент, возникающий при повороте солнечных батарей (СБ)), J - тензор инерции КА,  - искомый вектор кинетического момента маховиков. Здесь и далее точкой обозначено дифференцирование по времени.
С целью обеспечения выполнения требований по точности ориентации, при решении уравнений на каждом шаге интегрирования моделировалась орбитальная угловая скорость, рассчитывавшаяся по бортовому баллистическому вектору состояния КА , с использованием следующего выражения:
где · - вектор линейной скорости КА,  - радиус-вектор КА.
Результаты моделирования кинетического момента по описанной модели с учетом закона изменения суммарного возмущающего момента представлены на фиг.1, 2, 3. На фигурах точками обозначены измеренные значения параметров кинетического момента, а линия - результат моделирования. Анализ полученных результатов свидетельствует о высокой точности модели, достаточной для поддержания ориентации КА с требуемой точностью.
Для прогноза изменения кинетического момента при решении динамических уравнений Эйлера используют определенные перед началом указанного интервала значения внешних возмущающих моментов.
m1
m2
m3
mi
Для поддержания заданной ориентации космического аппарата на i-ом интервале воздействуют на силовые гироскопы таким образом, чтобы их кинетический момент в каждый момент времени i-го интервала соответствовал спрогнозированному. В рассматриваемом случае для системы из трех маховиков, оси вращения которых расположены вдоль осей связанного базиса, в каждый k-й момент времени, используя известные на (k+1) моменты времени из определенного ранее закона (по (5)) значения кинетического момента маховиков  (dt - шаг решения задачи на борту КА) и известные моменты инерции маховиков J, J, J определяем требуемое значение угловой скорости каждого маховика (ω, i=1,2,3, i - номер маховика) на каждый последующий момент времени (k+1), в соответствии с выражениями
m1
k
m2
k
m3
k
Полученные значения (9) в бортовой вычислительной машине (БЦВМ) сравниваются с текущими значениями угловой скорости маховиков ω(t), ω(t), ω(t)
mi
mi
k+1
mi
k
Δω=ω(t)-ω(t), i=1,2,3.
mi
На основании результатов сравнения БЦВМ в соответствии со штатным алгоритмом управления скоростью вращения маховиков формирует на интервале времени dt управляющие воздействия по осям (каналам) управления на изменение угловой скорости маховиков, выдав на привода роторов маховиков серию импульсов, пропорциональных Δω.
Анализируя представленные графики изменения кинетического момента КА на рассмотренном интервале не трудно сделать вывод, что в данном случае задача стабилизации КА в орбитальной системе координат будет решена успешно, если кинетический момент силовых гироскопов изменять в соответствии с прогнозом (фиг.1, 2, 3). На фиг.7 представлен график изменения угла по вектору конечного поворота, иллюстрирующий отличие на рассматриваемом интервале определенной по измерениям оптических датчиков ориентации КА от ориентации, полученной путем моделирования процесса стабилизации КА в орбитальной системе координат предлагаемым способом.
i1
i1
i
i
Нужно учитывать, что во время стабилизации КА по прогнозу кинетического момента отсутствует информация от датчиков ориентации. Следовательно, контроль ориентации КА выполнять невозможно. В то же время нельзя исключать возможность появления какого-либо неучтенного внешнего возмущающего момента, который может быть вызван как внешними факторами, например возмущениями на Солнце, так и внутренними, например незапланированное включение какой-либо токовой аппаратуры, предназначенной для обеспечения требуемого состояния КА. Для контроля ориентации КА может быть использована информация от передающих антенн КА. Например, для геостационарного спутника связи это могут быть сигналы от бортового ретрансляционного комплекса или радиомаяка. Для получения эталонного сигнала, т.е. сигнала, с которым при движении по прогнозу будет сравниваться текущий сигнал, нужно при заданной ориентации КА выполнить на наземных пунктах измерение параметров принимаемого сигнала (например, мощности радиомаяка). Перед началом указанного интервала замеряем сигнал от радиомаяка при штатной ориентации аппарата. Пусть сигнал равен 30±5 Вт. При стабилизации КА по прогнозу кинетического момента на наземных пунктах выполняется измерение текущих параметров принимаемого сигнала и сравнение этого сигнала с эталонным. При соответствии сигналов указанному диапазону (30±5 Вт) продолжают полет в соответствии с полученным законом изменения кинетического момента силовых гироскопов. В противном случае с момента времени t несовпадения эталонного и измеренного сигналов для управления ориентацией КА включают датчики ориентации, например звездный датчик. По измерениям датчиков ориентации на интервале  определяют параметры углового движения (текущую ориентацию КА и его угловую скорость), выполняют построение и последующее поддержание заданной ориентации КА с требуемой точностью. Для продолжения стабилизации КА по прогнозу, используя измерения кинетического момента силовых гироскопов и измерения угловой скорости КА, выполняют определение нового закона изменения суммарного возмущающего момента. Если к моменту завершения определения указанного нового закона в соответствии с программой полета интервал стабилизации КА по прогнозу не завершен  то определяют новый закон изменения возмущающего момента, действующего на космический аппарат. Выполняют смещение кинетического момента системы силовых гироскопов в направлении оси космического аппарата, ориентируемой по вектору орбитальной угловой скорости также, как было описано ранее. Используя описанную ранее методику уточняют на момент времени t по измеренным параметрам углового движения и кинетического момента в системе силовых гироскопов начальные значения параметров углового движения космического аппарата и кинетического момента силовых гироскопов. Далее, с использованием уточненных на момент времени  значений вектора кинетического момента силовых гироскопов и параметров углового движения, прогнозируют изменение кинетического момента силовых гироскопов на оставшейся части i-го интервала в соответствии с выражениями (5) и (6), используя при этом определенный ранее новый закон изменения суммарного возмущающего момента. Продолжают управлять ориентацией космического аппарата, меняя кинетический момент силовых гироскопов указанным ранее образом в соответствии с новым законом изменения до завершения выбранного интервала Δt. Сравнение эталонного сигнала с текущим выполняется непрерывно на всем протяжении интервала Δt, т.к. при реализации предлагаемого способа только таким образом можно контролировать соответствие текущей ориентации КА заданной.
Предлагаемый способ позволяет повысить надежность решения задачи управления ориентацией, т.к. может использоваться и в случаях незапланированного отключения датчиков ориентации при нештатных ситуациях и в случаях, когда использование датчиков невозможно (например, в результате засветки). Кроме того, применение предлагаемого способа может увеличить срок эксплуатации КА за счет экономии ресурса по числу включений и продолжительности работы датчиков ориентации.
Источники информации
1. "Способ трехосной ориентации космического аппарата в орбитальной системе координат". Патент RU 2247684 С2.
2. Л.А.Мирошниченко, В.А.Раевский, Г.М.Маркелов "Система ориентации и стабилизации спутника телевизионного вещания "Экран". "Техническая кибернетика" №4, 1977 г. - прототип.
3. В.В.Раушенбах, Е.Н.Токарь "Управление ориентацией космических аппаратов". Издательство "Наука", Москва, 1974 г.