Способ имитации радиосигнала
METHOD FOR SIMULATING RADIO SIGNAL

Изобретение относится к области радиолокационной техники и может быть использовано при полунатурном моделировании распространения радиоволн в каналах воздух-поверхность, поверхность-воздух, поверхность-поверхность и воздух-воздух с учетом многократных переотражений от поверхности, естественных и искусственных объектов путем обеспечения имитации в реальном времени радиосигнала, отраженного от пространственно-распределенной радиофизической сцены, в качестве которой выступают фрагменты земной поверхности с различной степенью шероховатости (рельеф, водные поверхности, растительные покровы, искусственные объекты и т.д.) и поверхности искусственных объектов с различными электромагнитными свойствами (металл, стекло, пластик, радиопоглощающие материалы, метаматериалы и т.д.).
Известен способ имитации радиосигнала, отраженного от пространственно распределенной динамической радиофизической сцены, в реальном времени (пат. 2386143 Рос. Федерация: МПК G01S 7/40 / Герасимов А.Б., Киселева Ю.В., Кренев А.Н.; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова». зявл. 02.06.08; опубл. 10.04.10. Бюл. № 10) заключающийся в том, что задаются координаты местоположения и параметры движения носителей передающей и приемной радиотехнических систем (РТС), с учетом диаграмм направленности (ДН) антенн определяются границы области взаимодействия радиоизлучения с участком рассеивающей поверхности, которая аппроксимируется элементарными площадками-фацетами, характерные размеры, параметры неровностей и электрические свойства которых определяются исходя из требуемой точности синтеза радиосигнала и свойств фацетной модели полигона, состоящей из слоев рельефа, естественных покровов и искусственных объектов, после чего с учетом параметров соответствующей модели рассеивания, метеоусловий, рефракции, зон затенения, движения участников сцены, и, с последующим вычислением угла падения радиолуча и удельной эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) для каждого фацета, из фацетной модели полигона выбираются фацеты, одновременно видимые с позиции передающей и приемной антенн, представляют механизм формирования отраженного радиосигнала как суперпозицию сигналов, рассеянных совокупностью выбранных фацетов – источников парциальных эхо-сигналов вторичных излучений, принимаемых РТС в фиксированные моменты времени, в каждый из которых на приемной антенне одновременно присутствуют парциальные сигналы группы фацетов с разницей задержек распространения, не превышающей половину величины разрешающей способности приемной РТС, в соответствии с чем выбранные и упорядоченные по возрастанию квантованных задержек распространения их парциальных сигналов фацеты сортируются по группам одновременно облучаемых фацетов для каждой из сформированных групп фацетов с учетом задержек парциальных сигналов, доплеровских смещений частоты, затуханий, производится расчет комплексных коэффициентов рассеивания и находится их векторная сумма, от которой вычисляется обратное преобразования Фурье, в результате чего строится последовательность комплексных отсчетов импульсных характеристик групп фацетов определяющих комплексные отсчеты импульсной характеристики радиофизической сцены, путем их свертки с последовательностью отсчетов излучаемого передающей РТС радиосигнала формируется имитируемый эхо-сигнал и повторяются все описанные выше операции на интервале имитационного моделирования в соответствии с динамикой развития радиофизической сцены.
Недостатками известного способа являются отсутствие учета формы диаграммы направленности РТС при имитации в реальном времени радиосигнала, отраженного от пространственно-распределенной радиофизической сцены, а также ограниченная функциональность вследствие его применимости для полунатурного моделирования распространения радиоволн, а также низкая точность имитации радиосигнала вследствие отсутствия учета многократных переотражений радиоволны,
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу (прототипом) является способ имитации радиосигнала (пат. 2621329 Рос. Федерация: МПК G01S 7/40 / Хрусталев А.А.; заявители и патентообладатели Государственная корпорация по атомной энергии «Росатом», Федеральное государственное унитарное предприятие федеральный научно-производственный центр «Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова». зявл. 02.06.16; опубл. 02.06.17. Бюл. № 16), заключающийся в том, что задают координаты местоположения и параметры движения носителя РТС, определяют границы области взаимодействия радиоизлучения с участком рассеивающей поверхности, которую аппроксимируют элементарными площадками-фацетами, характерные размеры, параметры неровностей и электрические свойства которых определяют исходя из требуемой точности синтеза радиосигнала и свойств фацетной модели полигона, состоящей из слоев рельефа, естественных покровов и искусственных объектов, после чего выбирают фацеты, одновременно видимые с позиции антенны радиотехнической системы, с учетом параметров соответствующей модели рассеивания, метеоусловий, рефракции, зон затенения, движения участников сцены и с последующим вычислением угла падения радиолуча и удельной эффективной поверхности рассеяния для каждого фацета, из фацетной модели полигона, механизм формирования отраженного радиосигнала представляют как суперпозицию сигналов, рассеянных совокупностью выбранных фацетов – источников парциальных эхо-сигналов вторичных излучений, принимаемых радиотехнической системой в фиксированные моменты времени, в каждый из которых на антенне радиотехнической системы одновременно присутствуют отраженные парциальные сигналы от группы фацетов с разницей задержек распространения, не превышающей половину величины разрешающей способности радиотехнической системы, в соответствии с чем выбранные и упорядоченные по возрастанию квантованных задержек распространения их парциальных сигналов фацеты сортируют по группам одновременно облучаемых фацетов для каждой из сформированных групп фацетов с учетом задержек парциальных сигналов, доплеровских смещений частоты, затуханий, производят расчет комплексных коэффициентов рассеивания и находят их векторную сумму, от которой вычисляют обратное преобразование Фурье, в результате чего строят последовательность комплексных отсчетов импульсных характеристик групп фацетов, определяющих комплексные отсчеты импульсной характеристики радиофизической сцены, путем их свертки с последовательностью отсчетов излучаемого радиотехнической системой радиосигнала формируют имитируемый отраженный радиосигнал, причем ДН антенны РТС представляют в виде набора лучей внутри пространства, объем которого определяют формой основного и боковых лепестков диаграммы направленности антенны, диаграмму направленности антенны разбивают на лучи с равномерным шагом по угловым отклонениям от центрального луча, совпадающего с направлением оси диаграммы направленности антенны, значение амплитуды каждого луча определяют по коэффициенту усиления диаграммы направленности антенны в данном направлении, количество лучей определяют исходя из требуемой точности синтеза радиосигнала, каждому лучу из набора лучей диаграммы направленности антенны ставят в соответствие элементарную площадку на фацетах фацетной модели полигона, с последующим вычислением угла падения луча и удельной эффективной поверхности рассеяния для каждой элементарной площадки, а для нахождения векторной суммы комплексных коэффициентов рассеивания производят расчет комплексных коэффициентов рассеивания, в соответствии с чем выбранные и упорядоченные по возрастанию квантованных задержек распространения их парциальных сигналов элементарные площадки сортируют по группам одновременно облучаемых элементарных площадок для каждой из сформированных групп элементарных площадок с учетом задержек парциальных сигналов, доплеровских смещений частоты, затуханий, формы основного и боковых лепестков диаграммы направленности антенны.
Основными недостатками прототипа являются ограниченная функциональность вследствие его применимости для полунатурного моделирования распространения радиоволн только в канале воздух-поверхность, а также низкая точность имитации радиосигнала вследствие отсутствия учета многократных переотражений радиоволны, например, по каналам распространения «радиотехническая система-поверхность-искусственный объект-радиотехническая система», «радиотехническая система-фюзеляж-винты турбовинтового двигателя-радиотехническая система» или в каналах воздухозаборников, вносящих существенный вклад в энергетику отраженного от воздушной цели сигнала (см., например, Вождаев В.В. Воздухозаборник определяет ЭПР самолета в передней полусфере // Авиапанорама. 2016. № 4. С. 19–22).
Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение точности имитации в реальном времени радиосигнала, отраженного от пространственно-распределенной радиофизической сцены за счет учета многократного переотражения радиоволны, а также расширение функциональных возможностей способа за счет полунатурного моделирования распространения радиоволн дополнительно в каналах поверхность-поверхность, поверхность-воздух и воздух-воздух.
Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе имитации радиосигнала, заключающемся в том, что задают координаты местоположения и параметры движения носителя радиотехнической системы и участников сцены – динамических искусственных объектов, в случае полунатурного моделирования распространения радиоволн в каналах поверхность-поверхность и воздух-поверхность определяют границы области взаимодействия радиоизлучения с участком рассеивающей поверхности, которую аппроксимируют элементарными площадками-фацетами, характерные размеры, параметры неровностей и электрические свойства которых определяют исходя из требуемой точности синтеза радиосигнала и свойств фацетной модели полигона, состоящей из слоев рельефа, естественных покровов и искусственных объектов, после чего выбирают фацеты, одновременно видимые с позиции антенны радиотехнической системы, диаграмму направленности антенны радиотехнической системы представляют в виде набора лучей внутри пространства, объем которого определяют формой основного и боковых лепестков диаграммы направленности антенны, диаграмму направленности антенны разбивают на лучи с равномерным шагом по угловым отклонениям от центрального луча, совпадающего с направлением оси диаграммы направленности антенны, значение амплитуды каждого луча определяют по коэффициенту усиления диаграммы направленности антенны в данном направлении, количество лучей определяют исходя из требуемой точности синтеза радиосигнала, каждому лучу из набора лучей диаграммы направленности антенны ставят в соответствие элементарную площадку на фацетах фацетной модели полигона, с учетом параметров соответствующей модели рассеивания, метеоусловий, рефракции, зон затенения, движения участников сцены, с последующим вычислением угла падения луча и удельной эффективной поверхности рассеяния для каждой элементарной площадки, а для нахождения векторной суммы комплексных коэффициентов рассеивания производят расчет комплексных коэффициентов рассеивания, в соответствии с чем выбранные и упорядоченные по возрастанию квантованных задержек распространения их парциальных сигналов элементарные площадки сортируют по группам одновременно облучаемых элементарных площадок для каждой из сформированных групп элементарных площадок с учетом задержек парциальных сигналов, доплеровских смещений частоты, затуханий, формы основного и боковых лепестков диаграммы направленности антенны, производят расчет комплексных коэффициентов рассеивания и находят их векторную сумму, от которой вычисляют обратное преобразование Фурье, в результате чего строят последовательность комплексных отсчетов импульсных характеристик групп фацетов, определяющих комплексные отсчеты импульсной характеристики радиофизической сцены, путем их свертки с последовательностью отсчетов излучаемого радиотехнической системой радиосигнала формируют имитируемый отраженный радиосигнал, согласно предлагаемому изобретению дополнительно в случае полунатурного моделирования распространения радиоволн в каналах поверхность-воздух и воздух-воздух определяют границы области взаимодействия радиоизлучения с участком радиофизической сцены – воздушным пространством, состоящим из единственного слоя искусственных объектов, которые аппроксимируют элементарными площадками – фацетами, характерные размеры, параметры неровностей и электромагнитные свойства которых определяют исходя из требуемой точности синтеза радиосигнала и свойств фацетных моделей, далее в каналах любого из перечисленных типов после постановки в соответствие каждому лучу из набора лучей диаграммы направленности антенны элементарной площадки на фацетах фацетной модели участка радиофизической сцены вычисляют задержку распространения парциального сигнала от антенны РТС до элементарной площадки, дополнительно вычисляют угол отражения каждого луча от элементарной площадки, формируют отраженный от элементарной площадки луч и проверяют пересечение каждого отраженного луча со всеми фацетами участка радиофизической сцены, в случае отсутствия точек пересечения всех отраженных лучей с какими-либо фацетами участка радиофизической сцены имитируемый отраженный радиосигнал формируют аналогично прототипу, в случае наличия точки пересечения хотя бы одного отраженного луча с каким-либо фацетом участка радиофизической сцены, выполняют следующую процедуру многократного переотражения радиосигнала: для отраженных лучей, не имеющих точку пересечения с каким-либо фацетом участка радиофизической сцены принимают местоположение антенны РТС за точку приема отраженного радиосигнала, вычисляют задержку распространения парциального сигнала от элементарной площадки до антенны РТС, соответствующие отраженным лучам элементарные площадки упорядочивают по возрастанию квантованных задержек распространения их парциальных сигналов и формируют группы одновременно облучаемых элементарных площадок, для каждого из отраженных лучей, имеющих точку пересечения с каким-либо фацетом участка радиофизической сцены принимают точку пересечения отраженного луча с фацетом за точку приема отраженного радиосигнала, вычисляют задержку распространения парциального сигнала от элементарной площадки до точки пересечения, формируют отраженный от элементарной площадки радиосигнал аналогично прототипу, при расчете времени задержки радиосигнала принимают точку пересечения отраженного луча с фацетом за точку приема, принимают сформированный отраженный сигнал за излучаемый, принимают отраженный луч в качестве падающего и ставят ему в соответствие элементарную площадку на фацете фацетной модели участка радиофизической сцены, с учетом параметров соответствующей модели рассеивания, метеоусловий, рефракции, зон затенения, движения участников сцены, вычисляют угол падения луча, удельную эффективную поверхность рассеяния для каждой элементарной площадки, угол отражения каждого луча от элементарной площадки, формируют отраженный от элементарной площадки луч и проверяют пересечение каждого отраженного луча со всеми фацетами участка радиофизической сцены, процедуру повторяют до тех пор, пока пересечение каждого отраженного луча с фацетами участка радиофизической сцены станет невозможным или пока не достигнет некоторого заданного числа повторений, по окончании повторения процедур для каждого из отраженных лучей, соответствующие им элементарные площадки упорядочивают по возрастанию квантованных задержек распространения их парциальных сигналов и формируют группы одновременно облучаемых элементарных площадок, по окончании выполнения всех процедур для каждой из сформированных групп элементарных площадок с учетом задержек парциальных сигналов, доплеровских смещений частоты, затуханий, формы основного и боковых лепестков диаграммы направленности антенны, производят расчет комплексных коэффициентов рассеивания и находят их векторную сумму, от которой вычисляют обратное преобразование Фурье, в результате чего строят последовательность комплексных отсчетов импульсных характеристик групп фацетов, определяющих комплексные отсчеты импульсной характеристики радиофизической сцены, путем их свертки с последовательностью отсчетов излучаемого на некоторой итерации радиосигнала формируют имитируемый отраженный радиосигнал, который представляют как суперпозицию отраженных и переотраженных от отдельных элементарных площадок сигналов, каждый из которых равен радиосигналу, задержанному на определенное время распространения и умноженному на некоторую комплексную величину.
За счет этого происходит повышение точности имитации в реальном времени радиосигнала, отраженного от пространственно-распределенной радиофизической сцены, а также расширение функциональных возможностей способа.
Сущность изобретения заключается в том, что дополнительно в случае полунатурного моделирования распространения радиоволн в каналах поверхность-воздух и воздух-воздух определяют границы области взаимодействия радиоизлучения с участком радиофизической сцены, состоящим из единственного слоя искусственных объектов, их поверхности аппроксимируют элементарными площадками – фацетами, характерные размеры, параметры неровностей и электромагнитные свойства которых определяют исходя из требуемой точности синтеза радиосигнала и свойств фацетных моделей, далее в каналах любого из перечисленных типов вычисляют задержку распространения парциального сигнала от антенны РТС до элементарной площадки, дополнительно вычисляют угол отражения каждого луча от элементарной площадки, формируют отраженный от элементарной площадки луч и проверяют пересечение каждого отраженного луча со всеми фацетами участка радиофизической сцены, в случае наличия точки пересечения хотя бы одного отраженного луча с каким-либо фацетом участка радиофизической сцены, повторяют процедуру многократного переотражения радиосигнала с формированием промежуточного отраженного  сигнала до тех пор, пока пересечение каждого отраженного луча с фацетами участка радиофизической сцены станет невозможным или пока не достигнет некоторого заданного числа повторений, по окончании повторения процедуры для каждого из отраженных лучей, соответствующие им элементарные площадки упорядочивают по возрастанию квантованных задержек распространения их парциальных сигналов и формируют группы одновременно облучаемых элементарных площадок, затем формируют имитируемый отраженный радиосигнал, который представляют как суперпозицию отраженных и переотраженных от отдельных элементарных площадок сигналов, каждый из которых равен радиосигналу, задержанному на определенное время распространения и умноженному на некоторую комплексную величину.
Этим достигается указанный в изобретении результат.
Предлагаемый способ имитации радиосигнала реализуется следующим образом. Исходными данными являются сведения о требуемых параметрах разрешающей способности РТС, местоположении и параметрах движения носителя РТС и участников сцены – динамических искусственных объектов, положении и параметрах антенны РТС, а также фацетная модель участка радиофизической сцены, привязанная к географическим координатам и фацетные модели искусственных объектов с указанием степени шероховатости и электромагнитных свойств каждого фацета.
Подготовку участка радиофизической сцены с земной поверхностью проводят при помощи программного обеспечения с использованием матриц высот над уровнем моря и векторных слоев покровов.
Результирующее поле рассеяния определяют как суперпозицию полей, созданных отдельными слоями. Использование такой модели позволяет уменьшить временные затраты за счет того, что при внесении изменений в моделируемые условия повторную обработку потребуется выполнить лишь для одного или нескольких слоев.
В основу описания фацетов входят следующие ограничения:
– размеры фацета выбирают таким образом, чтобы размеры элемента разрешения по дальности и по азимуту не менее чем в два раза превышали характерные размеры фацета;
– размеры фацета много больше длины облучающей волны;
– высота мелких неровностей фацета меньше длины облучающей волны;
– расстояние пространственной корреляции неровностей фацета, характеризующее изменения высоты мелких и крупных неровностей по поверхности фацета, существенно меньше размеров фацета;
– закон распределения мелких и крупных неровностей по всей поверхности фацета принимается нормальным;
– средняя высота мелких неровностей совпадает с поверхностью крупных, сглаженных неровностей, а средней поверхностью крупных неровностей является плоская поверхность фацета;
– дисперсии крупных и мелких неровностей равны, соответственно,  и  причем  много больше .
Корреляционные функции мелких и крупных неровностей изотропны, причем интервал корреляции крупной шероховатости  значительно больше интервала корреляции мелкой шероховатости :
, (1)
Диаграмму направленности антенны РТС представляют в виде набора лучей внутри пространства, объем которого определяют формой основного и боковых лепестков ДН.
Центральным принимают луч, совпадающий с направлением оси ДН.
ДН разбивают на лучи с равномерным шагом по угловым отклонениям от центрального луча, значение амплитуды каждого луча определяют по коэффициенту усиления ДН в данном направлении.
Количество лучей определяют исходя из требуемой точности синтеза радиосигнала.
Каждому лучу из набора ДН ставят в соответствие элементарную площадку на фацетах фацетной модели сцены. Каждый такой луч определяют точкой излучения и точкой пересечения луча с центром конкретной элементарной площадки.
Принимают, что каждой элементарной площадке соответствует падающий луч с некоторым значением коэффициента усиления ДН.
Значение коэффициента усиления ДН для каждого луча из набора ДН вычисляют следующим образом. По известным координатам центрального луча ДН и текущего луча из набора ДН рассчитывают угол между этими лучами. Затем в соответствии с заданной формой ДН определяют значение коэффициента усиления ДН, соответствующее текущему углу.
Вычисляют угол падения и отражения луча и удельную ЭПР для каждой элементарной площадки., формируют отраженный от элементарной площадки луч в направлении отражения и проверяют пересечение каждого отраженного луча со всеми фацетами участка радиофизической сцены на основе решения задачи нахождения точки пересечения луча и элементарной площадки (см., например, Moller T., Trumbore B. Fast, minimum storage ray-triangle intersection // Journal of Graphics Tools. 1997. Vol. 2(1). P. 21–28).
В случае абсолютного отсутствия точек пересечения всех отраженных лучей с какими-либо фацетами участка радиофизической сцены имитируемый отраженный радиосигнал формируют аналогично прототипу.
Представляют формирование отраженного сигнала как прохождение радиосигнала через линейную систему с распределенными параметрами. Тогда процесс получения отраженного сигнала будет обеспечиваться путем свертки радиосигнала с импульсной характеристикой поверхности рассеивания, рассчитанной для последовательности фиксированных моментов времени в соответствии с исходными условиями моделирования. При этом поверхность рассеивания аппроксимируют совокупностью элементарных площадок на фацетах из фацетной модели сцены, средний уровень мелких неровностей которых совпадает с поверхностью крупных (сглаженных) неровностей.
Вычисляют две задержки распространения каждого парциального сигнала: от антенны РТС до элементарной площадки  и от элементарной площадки до антенны РТС .
Сортируют упорядоченные по возрастанию задержек распространения парциальные сигналы от элементарных площадок. При этом считают, что в фиксированные моменты времени в точке расположения антенны одновременно присутствуют парциальные сигналы группы элементарных площадок, разница задержек распространения которых не превышает половину величины разрешающей способности приемного устройства при условии, что элементарные площадки находятся в зоне видимости антенны РТС (отсутствует затенение одними элементарными площадками других, см., например, Кузнецов В.А., Амбросов Д.В. Алгоритмы проверки видимости модели воздушной цели в задачах оценки ее эффективной площади рассеяния // Успехи современной радиоэлектроники. 2019. № 7. С. 56–68). Поэтому принимается, что задержки распространения парциальных сигналов таких фацетов можно считать одинаковыми.
В случае абсолютного отсутствия точек пересечения всех отраженных лучей с какими-либо фацетами участка радиофизической сцены результирующий отраженный сигнал представляют как суперпозицию отраженных сигналов от отдельных элементарных площадок, каждый из которых равен радиосигналу, задержанному на время   распространения от антенны РТС до n-й группы элементарных площадок  и от n-й группы элементарных площадок до антенны РТС  и умноженному на некоторую комплексную величину. Выражение для отраженного сигнала  представляют в следующем виде:
, (2)
где N – число групп элементарных площадок с одинаковыми задержками распространения;  – излучаемый радиосигнал;  – комплексные множители;  – время задержки сигнала, соответствующее n-й группе.
Комплексные множители  совпадают с конечной импульсной характеристикой длиной N отсчетов дискретного фильтра. Имитируемый отраженный сигнал фактически представляет собой свертку излучаемого радиосигнала с последовательностью дискретных отсчетов импульсной характеристики поверхности рассеивания, совпадающей с последовательностью импульсных характеристик групп облучаемых элементарных площадок, при условии, что расстояние между соседними отсчетами импульсной характеристики облучаемого участка поверхности не превышает половину величины разрешающей способности приемного устройства.
Поле рассеяния от группы облучаемых элементарных площадок  представляют в виде геометрической суммы полей, рассеянных отдельными разно наклоненными элементарными площадками :
, (3)
где К – число элементарных площадок в группе.
Тогда суммарное поле рассеяния выражают в следующем виде:
, (4)
, (5)
где (i, j = в, г) – матрица рассеяния группы элементарных площадок; в, г – вертикальная, горизонтальная плоскости;  – поле излучаемого радиосигнала;  – соответствующий элемент матрицы рассеяния элементарной площадки.
Каждый элемент данной матрицы представляет собой комплексную величину, зависящую от:
– свойств элементарной площадки (учет различных типов поверхности);
– местоположения элементарной площадки относительно точки излучения (учет зон затенения и доплеровской частоты);
– ориентации элементарной площадки к направлению облучения (учет диаграммы обратного рассеивания (ДОР) поверхности для данного направления);
– расстояния между элементарной площадкой и точкой приема (учет метеоусловий);
– отклонения луча, падающего на данную элементарную площадку, от центрального луча ДН (коэффициента усиления ДН РТС для данного направления).
Матрицу рассеяния отдельной элементарной площадки  (см., например, Киселева Ю.В., Кренев А.Н. Исследование отражений от земной поверхности методом математического моделирования // Сб. докладов VII Междунар. науч.-технич. конф. «Радиолокация, навигация, связь», 2001. Т. 3.) можно записать в следующем виде:
, (6)
где  – расстояние от точки приема до центра соответствующей элементарной площадки;  – площадь элементарной площадки;  – значения удельной ЭПР отдельной элементарной площадки.
Рассеивающие свойства элементарной площадки определяют типом рассеивающей поверхности, поэтому для вычисления значений удельной ЭПР каждого фацета выбирают свою модель рассеяния, зависящую от диэлектрических свойств поверхности и характерных размеров мелких и крупных неровностей. При этом считается, что элементарная площадка не дает вклада в результирующий эхо-сигнал при выполнении одного из следующих условий:
– угол падения облучающей волны превышает 90°;
– элементарная площадка находится в области тени другого фацета;
– уровень ДН антенны РТС или ИР в направлении на элементарную площадку меньше некоторого порогового значения.
Элементы матрицы рассеяния группы облучаемых элементарных площадок  после соответствующих преобразований в элементы матрицы эффективной длины  по формуле:
, (7)
где  – среднее расстояние до фацетов группы, фактически представляют собой частотные характеристики группы элементарных площадок, из которых, с помощью обратного преобразования Фурье, получают комплексные отсчеты импульсной характеристики группы облучаемых элементарных площадок.
Результирующая импульсная характеристика поверхности рассеивания представляет собой последовательность дискретных отсчетов во времени, фактически совпадающих с последовательностью импульсных характеристик групп облучаемых элементарных площадок.
Производят свертку зондирующего радиосигнала с последовательностью отсчетов импульсных характеристик групп одновременно облучаемых элементарных площадок и получают имитацию отраженного от пространственно-распределенной поверхности.
В случае полунатурного моделирования распространения радиоволн в каналах поверхность-воздух и воздух-воздух определяют границы области взаимодействия радиоизлучения с участком радиофизической сцены – воздушным пространством, состоящим из единственного слоя искусственных объектов, которые аппроксимируют элементарными площадками – фацетами, характерные размеры, параметры неровностей и электромагнитные свойства которых определяют исходя из требуемой точности синтеза радиосигнала и свойств фацетных моделей.
В случае наличия точки пересечения хотя бы одного отраженного луча с каким-либо фацетом участка радиофизической сцены, выполняют следующую процедуру многократного переотражения радиосигнала:
а) для отраженных лучей, не имеющих точку пересечения с каким-либо фацетом участка радиофизической сцены:
– принимают местоположение антенны РТС за точку приема отраженного радиосигнала;
– вычисляют задержку распространения парциального сигнала от элементарной площадки до антенны РТС;
– соответствующие отраженным лучам элементарные площадки упорядочивают по возрастанию квантованных задержек распространения их парциальных сигналов и формируют группы одновременно облучаемых элементарных площадок;
б) для каждого из отраженных лучей, имеющих точку пересечения с каким-либо фацетом участка радиофизической сцены:
– принимают точку пересечения отраженного луча с фацетом за точку приема отраженного радиосигнала;
– вычисляют задержку распространения парциального сигнала от элементарной площадки до точки пересечения;
– при расчете времени задержки радиосигнала принимают точку пересечения отраженного луча с фацетом за точку приема;
– формируют отраженный от элементарной площадки радиосигнал согласно выражениям (2)–(7) при числе групп элементарных площадок с одинаковыми задержками распространения N=1 и числе элементарных площадок в группе К=1:
, (8)
где  – номер итерации процедуры многократного переотражения радиосигнала от i-й элементарной площадки, причем под  понимают, что многократное переотражение отсутствует и рассматривают только процесс отражения луча от нулевой элементарной площадки;  – комплексный множитель i-й элементарной площадки;  – время распространения радиосигнала от (i-1)-й элементарной площадки до i-й элементарной площадки, при  считают, что радиосигнал излучается РТС;
– принимают сформированный отраженный от i-й элементарной площадки сигнал за излучаемый для следующей элементарной площадки, центром которой является точка пересечения отраженного от i-й элементарной площадки луча и фацета:
. (9)
– принимают отраженный луч в качестве падающего и ставят ему в соответствие элементарную площадку на фацете фацетной модели участка радиофизической сцены;
– с учетом параметров соответствующей модели рассеивания, метеоусловий, рефракции, зон затенения, движения участников сцены, вычисляют угол падения луча, удельную эффективную поверхность рассеяния для каждой элементарной площадки, угол отражения каждого луча от элементарной площадки, формируют отраженный от элементарной площадки луч и проверяют пересечение каждого отраженного луча со всеми фацетами участка радиофизической сцены.
Процедуру повторяют до тех пор, пока пересечение каждого отраженного луча с фацетами участка радиофизической сцены станет невозможным или пока не достигнет некоторого заданного числа повторений.
По окончании повторения процедур для каждого из отраженных лучей, соответствующие им элементарные площадки упорядочивают по возрастанию квантованных задержек распространения их парциальных сигналов и формируют группы одновременно облучаемых элементарных площадок.
По окончании выполнения всех процедур, для каждой из сформированных групп элементарных площадок с учетом задержек парциальных сигналов, доплеровских смещений частоты, затуханий, формы основного и боковых лепестков диаграммы направленности антенны, производят расчет комплексных коэффициентов рассеивания и находят их векторную сумму, от которой вычисляют обратное преобразование Фурье, в результате чего строят последовательность комплексных отсчетов импульсных характеристик групп фацетов, определяющих комплексные отсчеты импульсной характеристики радиофизической сцены, путем их свертки с последовательностью отсчетов  излучаемого на некоторой i-й итерации радиосигнала  формируют имитируемый отраженный радиосигнал:
, (10)
где  – время распространения радиосигнала от n-й группы элементарных площадок до антенны РТС;  – время распространения радиосигнала от точки облучения n-й элементарной площадки или группы элементарных площадок до точки отражения на n-й элементарной площадке или группе элементарных площадок при условии окончания процедуры многократного переотражения на i-й итерации.
Результирующий имитируемый отраженный радиосигнал представляют как суперпозицию отраженных и переотраженных от отдельных элементарных площадок сигналов, каждый из которых равен радиосигналу, задержанному на определенное время распространения и умноженному на некоторую комплексную величину.
Таким образом, способ имитации радиосигнала обладает рядом существенных преимуществ перед известным способом и прототипом, поскольку повышается точность имитации за счет учета многократного переотражения радиоволны, а также расширяются функциональные возможности способа за счет полунатурного моделирования распространения радиоволн в каналах любого типа.
Предложенный способ позволяет формировать радиосигналы с учетом метеоусловий, зон затенения, отраженные от различных типов поверхности Земли (бетон, асфальт, различный грунт, травяной покров, лесные массивы, водоемы, снег, лед и т.д.), расположенных на фоне выбранного рельефа земной поверхности, а также поверхности искусственных объектов с различными электромагнитными свойствами (металл, стекло, пластик, радиопоглощающие материалы, метаматериалы и т.д.).
Предложенный способ позволяет формировать радиосигнал вторичного многолучевого излучения в сложных динамических трехмерных радиофизических сценах с требуемыми параметрами разрешения, в реальном времени, инвариантно параметрам излучаемых радиосигналов.
Предложенный способ имитации радиосигнала, отраженного от пространственно-распределенной динамической радиофизической сцены, в реальном времени, позволяет расширить технические возможности известных технологий виртуальной реальности путем физического синтеза отраженного радиосигнала. Существенным достоинством предлагаемого способа является единый подход к реализации задачи синтеза отраженного радиосигнала для областей радионавигации, радиолокации и радиосвязи в многолучевых задачах.