СПОСОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ МОРСКОГО ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА В НАТУРНЫХ УСЛОВИЯХ
METHOD FOR IDENTIFYING PARAMETERS OF MATHEMATICAL MODEL OF DYNAMICS OF MARINE MOBILE OBJECT IN NATURAL CONDITIONS

Настоящее изобретение относится к области судовождения, а именно к управлению морскими подвижными объектами.
Изобретение предназначено для идентификации (определения в реальных условиях) следующих натурных параметров математической модели (ММ) динамики морских подвижных объектов (МПО): гидродинамических характеристик (ГДХ) МПО; сил и моментов, создаваемых средствами управления маневрирования МПО (рули, цистерны, подруливающие устройства, движительно-рулевые колонки) и главными движителями; геометрических параметров МПО (значения метацентрической высоты и координаты центра масс).
Изобретение может быть использовано для обеспечения качественного управления движением МПО, выполняющих штатное и специальное маневрирование, а именно для: моделирования режимов маневрирования МПО; прогнозирования параметров устойчивости и управляемости МПО; создания системы управления движением (СУД) МПО; создания тренажерных систем; составление инструкций по управлению МПО.
Под специальным маневрированием понимается маневрирование МПО в условиях, ограниченных различными факторами (близость к донной, водной, ледовой поверхностям, движение МПО с большими углами атаки и дрейфа), обеспечивающих его маневрирование при действии возмущений или обеспечивающих выполнение определенного рода критериев (оптимальность по времени, по точности стабилизации кинематических параметров – более точная или расширенная, по расходу топлива, по частоте включения средств управления маневрирования и главных движителей, комплексных критериев).
Под возмущениями понимаются: ветро-волновые возмущения; возмущения связанные с изменением обжатия корпуса и плотности морской воды; возмущения от использования различных отделяемых от МПО изделий; значительное изменение водоизмещения МПО.
Известен способ определения гидродинамических коэффициентов математической модели движения судна, включающий создание математической модели движения судна, параметры которой уточняются в процессе рейса судна посредством введения подсистемы формирования коэффициентов усиления в процессе идентификации гидродинамических коэффициентов, определяемых через корректируемые элементы ковариационной матрицы, с использованием полного набора измерителей фазового состояния (кинематических параметров) судна путем решения двух независимых линейных систем алгебраических уравнений (патент РФ № 2537080 на изобретение «СИСТЕМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ СУДНА», МПК B63H 25/04, опубл. 27.12.2014). Недостатками данного способа являются:
- использование полного вектора измеряемых кинематических параметров движения МПО (при этом в настоящее время на большинстве МПО в СУД отсутствует информация о полном измеренном векторе кинематических параметров движения);
- отсутствие информации (или ее недостоверность) хотя бы по одному измеряемому кинематическому параметру движения приведет к некорректной работе СУД;
- в ходе идентификации структура модели не изменяется, исходная структура принимается как достоверная;
- использование линейной структуры ММ, в результате чего при выполнении некоторых маневров МПО могут не учитываться появляющиеся нелинейные составляющие;
- отсутствие идентификации нелинейного уравнения продольного движения МПО;
- отсутствие идентификации сил и моментов от главных движителей.
Все это может привести к снижению надежности и качества работы СУД при выполнении штатного и специального маневрирования при дистанционном, автоматизированном и автоматическом управлении.
Известен метод определения коэффициентов линейных дифференциальных уравнений, описывающих одноконтурную автоматическую систему управления (авторское свидетельство СССР №205913 на изобретение «СПОСОБ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ», МПК G05B 23/00, опубл. 01.02.1967), в котором при подаче возмущающего воздействия сигнал с выхода исследуемой системы задерживают на промежуток времени, достаточный для затухания переходного процесса, а затем вновь подают его на вход.  Известный способ включает определение только одного параметра, влияние которого определяется в данный момент. В способе использована линейная структура ММ, в результате чего при выполнении некоторых маневров МПО могут не учитываться появляющиеся нелинейные составляющие (на практике установлено существенное влияние нелинейностей при движении в горизонтальной плоскости, а также нелинейная вертикальная сила, возникающая при боковом обтекании корпуса МПО). В способе отсутствует идентификация коэффициентов ГДХ, вызванных несимметрией корпуса МПО относительно своих основных плоскостей; определяют только линейные составляющие ГДХ средств управления маневрированием (при этом на практике доказано, что при перекладке рулей на угол более 10° существенно проявляется нелинейная зависимость подъемной силы на рулях от их угла перекладки); отсутствует идентификация нелинейного уравнения продольного движения;  отсутствует идентификации сил и моментов от главных движителей. В ходе идентификации структура модели не изменяется, исходная структура принимается как достоверная. Все это отрицательно влияет на безопасность и качество штатного и специального маневрирования МПО, снижает  точность работы СУД и управления ПМО МПО в целом
Известен способ идентификации параметров математической модели динамики морского подвижного объекта в натурных условиях,  заключающийся в том, что по изменению параметров неустановившегося движения вычисляются передаточные функции и амплитудные характеристики, которые позволяют по определенной обобщенной постоянной времени системы найти коэффициенты линейных дифференциальных уравнений, описывающих динамику МПО в вертикальной и горизонтальной плоскостях (В.В. Рождественский «Динамика подводной лодки», часть вторая, изд. «Судостроение», 1970, Ленинград, стр. 238 - 245). Этот способ выбран в качестве прототипа. Данному способу  также  присущи перечисленные выше недостатки: определение только одного параметра, влияние которого определяется в данный момент; использование линейной структуры ММ, в результате чего при выполнении некоторых маневров МПО могут не учитываться появляющиеся нелинейные составляющие (на практике установлено существенное влияние нелинейностей при движении в горизонтальной плоскости, а также нелинейная вертикальная сила, возникающая при боковом обтекании корпуса МПО); отсутствие идентификации коэффициентов ГДХ, вызванных несимметрией корпуса МПО относительно своих основных плоскостей;  определение только линейных составляющих ГДХ средств управления маневрированием (при этом на практике доказано, что при перекладке рулей на угол более 10° существенно проявляется нелинейная зависимость подъемной силы на рулях от их угла перекладки); отсутствие идентификации нелинейного уравнения продольного движения; отсутствие идентификации сил и моментов от главных движителей; в ходе идентификации структура модели не изменяется, исходная структура принимается как достоверная. Это не позволяет обеспечить высокие надежность и качество работы СУД и управления всего МПО при выполнении штатного и специального маневрирования при дистанционном, автоматизированном и автоматическом управлении, а также  требует высоких трудозатрат и стоимости  создания и испытания СУД, в том числе на ходовых испытаниях.
Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является создание математической модели движения МПО, динамически подобной реальному МПО.
Технические результаты, достигаемые в результате решения поставленной задачи, заключаются в:
- повышении надежности и качества работы СУД и управления всего МПО при выполнении штатного и специального маневрирования при дистанционном, автоматизированном и автоматическом управлении;
- сокращении времени и стоимости создания и испытания СУД, в том числе на ходовых испытаниях.
Указанные технические результаты достигаются тем, что способ идентификации параметров математической модели динамики МПО в натурных условиях, включает идентификацию:
1) метацентрической высоты МПО;
2) уравнений движения МПО в вертикальной плоскости, включающую идентификацию:
- коэффициентов линейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов на корпусе МПО  и от используемых горизонтальных рулей  в вертикальной плоскости;
- коэффициентов позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО , вызванных несимметрией его корпуса относительно плоскости палубы;
- координаты центра масс МПО на его продольной оси ;
- коэффициентов нелинейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов от используемых горизонтальных рулей (ГР) в вертикальной плоскости ;
- коэффициентов линейных составляющих вращательных производных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО в вертикальной плоскости;
- коэффициентов нелинейных составляющих позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО  в вертикальной плоскости;
- коэффициентов нелинейных составляющих гидродинамических силы и момента в вертикальной плоскости от бокового обтекания корпуса МПО ;
3) уравнений движения МПО в горизонтальной плоскости, включающую идентификацию:
- коэффициентов линейных и нелинейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов от используемых вертикальных рулей (ВР) в горизонтальной плоскости ;
- коэффициентов линейных составляющих позиционных и вращательных производных, нелинейных составляющих гидродинамических силы и момента на корпусе МПО  в горизонтальной плоскости;
- коэффициентов позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО , вызванных несимметрией его корпуса относительно диаметральной плоскости;
4) уравнения движения МПО в поперечной вертикальной плоскости, включающей идентификацию:
- коэффициента гидродинамического момента сопротивления вращению ;
- коэффициентов гидродинамического кренящего момента от бокового обтекания корпуса МПО ;
- коэффициентов гидродинамических кренящих моментов от рулей ;
- координаты центра масс МПО по вертикали ;
- уравнения кренящего момента от главных движителей .
5) нелинейного уравнения продольного движения, включающей идентификацию:
- коэффициентов гидродинамической силы сопротивления продольному движению МПО ;
- коэффициентов гидродинамической силы сопротивления продольному движению МПО от переложенных рулей ;
- коэффициентов гидродинамической силы сопротивления продольному движению от бокового обтекания корпуса МПО ;
- уравнения силы тяги главных движителей .
Предпочтительно, чтобы идентификация метацентрической высоты МПО осуществлялась по методу, использующего период собственных колебаний по крену, включающему:
- создание при начальном стабилизированном движении МПО возмущающего воздействия, вызывающее установившийся крен при прямолинейном движении МПО;
- регистрирование кинематических параметров установившегося возмущенного движения МПО;
- снятие возмущающего воздействия;
- регистрирование кинематических параметров и характера собственных затухающих колебаний МПО по крену в процессе стабилизации крена;
- определение по полученным данным периода собственных затухающих колебаний по крен;
- составление уравнения движения кренящего момента и приведение его к виду уравнения колебательного звена, из решения которого вычисляется метацентрическая высота.
Предпочтительно, чтобы идентификация коэффициентов линейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов на корпусе МПО  и от используемых ГР , коэффициентов позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО , вызванных несимметрией его корпуса относительно плоскости палубы, и координаты центра масс МПО на его продольной оси  в вертикальной плоскости осуществлялась по компенсационному методу, включающему:
- создание при начальных стабилизированных движениях МПО серии (число испытаний определяется количеством выдвижных устройств, влияющих на гидродинамику МПО) различных возмущающих воздействий фиксированных величин, переводящие МПО в новые стабилизированные состояния;
- регистрирование положения ГР и кинематических параметров новых установившихся движений МПО;
- составление по параметрам полученных установившихся движений МПО систем уравнений движения по вертикальным силам и дифферентующим моментам для каждой серии испытаний;
- формирование из составленных систем уравнений групп систем линейных алгебраических уравнений (число алгебраических уравнений в каждой системе определяется количеством выдвижных устройств, влияющих на гидродинамику МПО), сгруппированных по виду неизвестных позиционных гидродинамических коэффициентов (по силе или по моменту) и по знаку дифферента МПО (на погружение или всплытие);
- определение позиционных гидродинамических коэффициентов при дифференте МПО на всплытие и на погружение , а также искомых коэффициентов линейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов от ГР , которые являются решением сформированных групп линейных алгебраических уравнений;
- формирование из полученных позиционных гидродинамических коэффициентов при дифференте МПО на всплытие и на погружение систем алгебраических уравнений, решением которых будут коэффициенты линейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов на корпусе МПО  и коэффициенты позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО , вызванных несимметрией его корпуса относительно плоскости палубы;
- по рассчитанным значениям позиционных гидродинамических коэффициентов по силе и моменту от ГР через соотношение позиционных гидродинамических коэффициентов по силе и моменту определяется координата центра масс МПО по его продольной оси .
Предпочтительно, чтобы идентификация коэффициентов нелинейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов от используемых ГР в вертикальной плоскости  осуществлялась по методу аппроксимации зависимости гидродинамической силы на руле от его угла перекладки, включающему:
- проведение при начальных стабилизированных движениях МПО серии режимов задания углов перекладки ГР на погружение и всплытие от 0 до максимального значения угла перекладки через фиксированный угол;
- регистрирование положения ГР и кинематических параметров МПО после достижения им нового установившегося режима движения;
- составление по полученным данным уравнений движения по дифферентующим моментам, из которых вычисляются значения относительной гидродинамической силы  на ГР;
- аппроксимацию полученных массивов значений относительной гидродинамической силы от значений угла перекладки ГР полиномом необходимой степени (дающим наименьшую ошибку аппроксимации), коэффициенты которого будут искомые коэффициенты нелинейных составляющих позиционной гидродинамической силы от используемых ГР  в вертикальной плоскости;
- определение искомых коэффициентов нелинейных составляющих позиционного гидродинамического момента от используемых рулей , через полученный выше полином и значения плеча гидродинамической силы на ГР.
Предпочтительно, чтобы идентификацию коэффициентов линейных составляющих вращательных производных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО  в вертикальной плоскости осуществляли по методу интегрирования, включающему:
- проведение серии режимов набора дифферента МПО за счет перекладки ГР при его начальных стабилизированных движениях;
- регистрирование положения ГР и кинематических параметров МПО через фиксированный интервал времени от начального стабилизированного движения до нового установившегося движения;
- составление и интегрирование уравнений движения по вертикальным силам и дифферентующим моментам на участке времени от начала перекладки ГР до набора максимальной скорости изменения дифферента;
- определение из полученных выражений искомых коэффициентов линейных составляющих вращательных производных гидродинамических сил и моментов  в вертикальной плоскости.
Предпочтительно, чтобы идентификация коэффициентов нелинейных составляющих позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО в вертикальной плоскости  осуществлялась по методу аппроксимации зависимости гидродинамической силы на корпусе МПО от его угла атаки, включающему:
- проведение при начальных стабилизированных движениях МПО серии режимов задания углов перекладки ГР, обеспечивающих его вертикальное движение с нулевым дифферентом;
- регистрирование положения ГР и кинематических параметров МПО после достижения им новых установившихся режимов при вертикальном движении;
- вычисление по полученным данным значений углов атаки МПО для каждого проведенного режима;
- составление по полученным данным уравнений движения по дифферентующим моментам, из которых вычисляются значения относительной гидродинамической силы на корпусе МПО ;
- аппроксимацию полученных массивов значений относительной гидродинамической силы на корпусе МПО от значений угла атаки полиномом необходимой степени (дающим наименьшую ошибку аппроксимации), коэффициенты которого будут искомыми коэффициентами нелинейных составляющих позиционной гидродинамической силы на корпусе МПО ;
- определение искомых нелинейных составляющих позиционного гидродинамического момента на корпусе МПО , через полученный выше полином и значения плеча гидродинамической силы на ГР.
Предпочтительно, чтобы идентификация коэффициентов нелинейных составляющих гидродинамических силы и момента в вертикальной плоскости от бокового обтекания корпуса МПО  осуществлялась по методу отклонений, включающему:
- регистрацию при начальных стабилизированных движениях МПО его кинематических параметров и положение ГР;
- составление уравнений по вертикальной силе и дифферентующему моменту начальных стабилизированных движений МПО;
- проведение серии циркуляций МПО на угол более 540°;
- регистрацию на установившихся циркуляциях кинематических параметров МПО, положение ГР и ВР;
- составление уравнений по вертикальной силе и дифферентующему моменту на установившихся циркуляциях МПО;
- составление уравнений в отклонениях как разность уравнений на установившейся циркуляции и начального стабилизированного движения МПО;
- вычисление из полученных уравнений в отклонениях искомых коэффициентов нелинейных составляющих гидродинамических силы и момента в вертикальной плоскости от бокового обтекания корпуса МПО .
Предпочтительно, чтобы идентификация коэффициентов линейных и нелинейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов от используемых ВР в горизонтальной плоскости  осуществлялась по методу, заключающемуся в пересчете параметров ГР на ВР с учетом их геометрических размеров, т.е. нелинейная зависимость гидродинамической силы на ВР от угла их перекладки представляет собой произведение нелинейной зависимости относительной гидродинамической силы на ГР и масштабного коэффициента, определяемого геометрическими размерами ВР.
Предпочтительно, чтобы идентификация коэффициентов нелинейных составляющих, линейных составляющих позиционных и вращательных производных гидродинамических силы и момента  на корпусе МПО в горизонтальной плоскости и коэффициентов позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО , вызванных несимметрией его корпуса относительно диаметральной плоскости осуществлялась по методу последовательных приближений, включающему:
- проведение при начальных стабилизированных движениях МПО серии циркуляций на угол более 540° на левый и правый борта от 0 до максимального значения угла перекладки ВР через фиксированный угол на 3-х различных значениях скорости хода;
- регистрацию на установившихся циркуляциях кинематических параметров МПО и положение ВР;
- вычисление по полученным данным коэффициента пропорциональности  между боковой скоростью  и угловой скоростью  относительно вертикальной оси МПО;
- составление систем уравнений по боковой силе и моменту рыскания (группируя уравнения по направлению циркуляции – на правый и левый борта) на установившихся циркуляциях МПО, заменяя величину  на произведение ;
- вычисление осредненных по скорости хода значения гидродинамических сил на ВР  и угловой скорости относительно вертикальной оси ;
- преобразованием полученных систем уравнений с выделением компонент при  с различными степенями;
- получение систем нелинейных алгебраических уравнений, путем приравнивания компонент при  с различными степенями в уравнениях боковой силы и момента рыскания (для каждого угла перекладки ВР составляется две системы – для циркуляции на левый и правый борта);
- решение систем нелинейных алгебраических уравнений (например, методом последовательных приближений), дающее искомые коэффициенты обобщенных составляющих позиционных и линейных составляющих вращательных производных, нелинейных составляющих гидродинамических силы и момента на корпусе МПО ;
- формирование из полученных обобщенных позиционных гидродинамических коэффициентов при циркуляции МПО на левый и правый борта систем алгебраических уравнений, решением которых будут коэффициенты линейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов на корпусе МПО  в горизонтальной плоскости и коэффициенты позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО, вызванных несимметрией его корпуса относительно диаметральной.
Предпочтительно, чтобы идентификация уравнения кренящего момента от главных движителей  осуществлялась по методу аппроксимации зависимости установившегося крена на прямом курсе МПО от частоты вращения главных движителей, включающему:
- проведение при начальном стабилизированном движении МПО режимов с заданием новых частот вращения главных движителей;
- регистрацию установившихся значений крена МПО и частот вращения главных движителей на новых установившихся режимах;
- аппроксимация полученных массивов значений установившегося крена от частоты вращения главных движителей полиномом необходимой степени (дающим наименьшую ошибку аппроксимации), коэффициенты которого будут искомыми коэффициентами идентифицированного уравнения кренящего момента от главных движителей .
Предпочтительно, чтобы идентификация  коэффициента гидродинамического момента сопротивления вращению  осуществлялась по методу, использующему степень затухания свободных колебаний МПО по крену, включающему:
- создание при начальных стабилизированном движении МПО возмущающего воздействия, вызывающее установившийся крен при прямолинейном движении МПО;
- регистрирование кинематических параметров установившегося возмущенного движения;
- снятие возмущающего воздействия;
- регистрирование кинематических параметров и характера свободных затухающих колебаний МПО по крену в процессе стабилизации крена;
- определение по полученным данным периода Т свободных затухающих колебаний по крену, начальной  и конечной  для расчета амплитуд значений крена;
- составление уравнения движения кренящего момента, из решения для свободных колебаний по крену которого определяется зависимость от степени затухания свободных колебаний по крену от коэффициента ;
- определение искомого коэффициента гидродинамического кренящего момента МПО , путем осреднения значений коэффициентов , полученных на различных скоростях хода.
Предпочтительно, чтобы идентификация коэффициентов гидродинамических кренящих моментов от рулей  осуществлялась по методу перекладки ГР и ВР враздрай на прямом курсе МПО, включающему:
- создание при начальных стабилизированных движениях МПО перекладки враздрай требуемых рулей (ГР, ВР);
- регистрацию кинематических параметров МПО и положения рулей при новых установившихся режимах;
- составление уравнений кренящих моментов новых установившихся режимов (при разведенных враздрай рулях) по полученным параметрам и вычисление по ним кренящих моментов от рулей;
- определение моментов от рулей как произведение полиномов относительных гидродинамических сил на каждом руле (полиномы получены ранее при идентификации нелинейных зависимостей гидродинамических сил на рулях от угла их перекладки) и искомых коэффициентов гидродинамических кренящих моментов от рулей ;
- определение искомых коэффициентов гидродинамических кренящих моментов от рулей  при решении полученных уравнений кренящих моментов.
Предпочтительно, чтобы идентификация координаты центра масс МПО по вертикали  осуществлялась через значения плеч ВР относительно центра масс, вычисляемые через полученные коэффициенты гидродинамических кренящих моментов от рулей .
Предпочтительно, чтобы идентификация коэффициентов гидродинамического кренящего момента от бокового обтекания корпуса МПО  осуществлялась по методу отклонений совместно с методом интегрирования, включающему:
- регистрацию при начальных стабилизированных движениях МПО его кинематических параметров и положения рулей;
- составление уравнений по кренящему моменту начальных стабилизированных движений МПО;
- проведение серии циркуляций МПО на угол более 540° при перекладках ВР от 0 до максимального значения через фиксированный угол (по 5 циркуляций для каждого угла перекладки ВР);
- регистрацию на установившихся циркуляциях кинематических параметров МПО и положения рулей;
- составление уравнений по кренящему моменту на установившихся циркуляциях МПО;
- составление уравнений в отклонениях как разность уравнений на установившихся циркуляциях и соответствующих им начальных стабилизированных движений МПО, заменяя величину  на произведение ;
- вычисление из полученных уравнений в отклонениях осредненных для каждого угла перекладки ВР значений гидродинамического кренящего момента рулей  от угловой скорости  относительно вертикальной оси;
- аппроксимацию полученных массивов значений гидродинамического кренящего момента рулей от значений угловой скорости относительно вертикальной оси полиномом необходимой степени (дающим наименьшую ошибку аппроксимации), коэффициенты которого будут обобщенной линейной  и нелинейными  составляющими гидродинамического кренящего момента на корпусе МПО;
- составление уравнений в отклонениях как разность уравнений на установившихся циркуляциях и соответствующих им начальных стабилизированных движений МПО (без замены величину  на произведение ) с учетом рассчитанной обобщенной линейной  составляющей гидродинамического момента;
- интегрирование полученного уравнения по  на участке времени от начала перекладки ВР  до набора максимального значения угловой скорости относительно продольной оси МПО ;
- определение из полученного после интегрирования выражения искомых коэффициентов гидродинамического кренящего момента от бокового обтекания корпуса МПО .
Предпочтительно, чтобы идентификация уравнения силы тяги от главных движителей  и коэффициентов гидродинамической силы сопротивления продольному движению  МПО осуществлялась по методу минимизации пройденного пути МПО, включающему:
- проведение серии режимов разгона и торможения МПО при начальных стабилизированных движениях с заданием частоты вращения главных движителей от минимально возможной до максимальной и обратно через фиксированную частоту вращения;
- регистрацию кинематических параметров МПО и частот вращения главных движителей на установившемся движении после каждого задания новой частоты вращения;
- составление уравнений продольного движения на установившихся участках по полученным данным, с учетом полученной в натурных условиях зависимости продольной скорости хода от частоты вращения главных движителей ;
- определение коэффициентов уравнения сил тяги главных движителей и коэффициента сопротивления продольному движению путем минимизации пройденного пути МПО при моделировании и в натурных условиях.
Предпочтительно, что идентификация коэффициентов гидродинамической силы сопротивления продольному движению МПО от переложенных рулей  и от бокового обтекания корпуса МПО  осуществлялась по методу возмущений (переходы по глубине, циркуляции), включающему:
- осуществление серии переходов по глубине при начальном стабилизированном движении МПО при постоянных оборотах главных движителей и полных перекладках ГР;
- регистрацию кинематических параметров МПО и положения ГР при новом установившемся движении во время перехода по глубине МПО;
- составление уравнения продольного движения по полученным данным и с учетом идентифицированного уравнения силы тяги и коэффициента продольного сопротивления движению МПО , из которого определяют искомые коэффициенты сопротивления ГР;
- определение коэффициентов сопротивления продольному движению МПО от перекладки ВР  путем пересчета коэффициентов  ГР на ВР, с учетом их геометрических размеров;
- осуществление циркуляций на угол более 540° при начальном стабилизированном движении МПО при постоянных оборотах главных движителей;
- регистрацию кинематических параметров МПО и положения ВР и ГР при новом установившемся движении (установившейся циркуляции) МПО;
- составление уравнения продольного движения по полученным данным, заменяя величину  на произведение , с учетом идентифицированного уравнения силы тяги, коэффициента продольного сопротивления движению МПО  и коэффициентов сопротивления продольному движению МПО от перекладки рулей , из которого определяют искомый коэффициент сопротивления продольному движению  от бокового обтекания корпуса МПО.
Для физической реализации (например, в составе СУД) предлагаемого способа идентификации параметров ММ динамики МПО в натурных условиях предпочтительно проводить следующие этапы:
- предварительное создание исходной ММ в виде структурной схемы в системе модельно-ориентированного проектирования;
- интегрирование исходной ММ в СУД МПО в виде подключаемых исполняемых файлов (библиотек) под конкретную операционную систему СУД;
- определение возможности упрощения структуры исходной ММ;
- разработку методики специальных испытаний для идентификации параметров ММ МПО и специализированного комплекса алгоритмического обеспечения (включающего математическое обеспечение предлагаемого способа) для расчета параметров идентифицированной ММ непосредственно на борту МПО;
- выполнение специальных испытаний для идентификации параметров ММ МПО при проведении его ходовых испытаний;
- разработку итоговой идентифицированной ММ и проверку ее работоспособности, в том числе на борту МПО;
- интегрирование идентифицированной ММ в СУД в виде подключаемых исполняемых файлов (библиотек) под конкретную операционную систему СУД.
Сопоставительный анализ заявляемого изобретения с прототипом показал, что во всех случаях выполнения оно отличается от известного, наиболее близкого технического решения  идентификацией:
1) метацентрической высоты МПО;
2) уравнений движения МПО в вертикальной плоскости;
3)уравнений движения МПО в горизонтальной плоскости;
4) уравнения движения МПО в поперечной вертикальной плоскости;
5) нелинейного уравнения продольного движения.
В предпочтительных случаях исполнения заявляемое изобретение отличается от прототипа использованием для идентификации параметров ММ динамики МПО:
- метода, использующего период собственных колебаний МПО по крену;
- компенсационного метода;
- метода аппроксимации зависимости гидродинамической силы на руле от его угла перекладки;
- метода интегрирования;
- метода аппроксимации зависимости гидродинамической силы на корпусе МПО от его угла атаки;
- метода отклонений;
- метода пересчета параметров ГР на ВР;
- метода последовательного приближения;
- метода аппроксимации зависимости установившегося крена МПО от частоты вращения главных движителей;
- метода, использующего степень затухания свободных колебаний МПО по крену;
- метода перекладки ГР и ВР враздрай;
- метода отклонений совместно с методом интегрирования;
- метода минимизации пройденного пути МПО;
- метода возмущений.
Предлагаемый способ обеспечивает:
- восстановление в СУД измеряемых и неизмеряемых кинематических параметров движения МПО, соответствующих натурным значениям;
- восстановление в СУД значений динамических сил и моментов (которые невозможно измерить), возникающие при действии возмущений;
- формирование в СУД точных предсказанных значений кинематических параметров движения МПО;
- проведение оперативных корректировок и доработок ММ, в том числе на борту МПО;
- доступность к ММ большему числу обслуживающих специалистов;
- предсказание характера (прогнозирование) маневрирования МПО до начала проведения натурных испытаний за счет проведения предварительного моделирования.
Все это позволяет:
- реализовать штатные и специальные режимы управления МПО в СУД, обеспечивающие обычное и сложное маневрирование (в том числе дистанционное и автоматическое управление МПО по предсказанным значениям кинематических параметров, формируемых в СУД), что повышает точность работы СУД и управления МПО в целом;
- реализовать точное имитационное управление МПО без задействования реальных органов управления и средств движения, и как следствие реализовать тренажерные системы и режимы динамически подобные реальному ПМО;
- использовать СУД как источник резервной информации о кинематических параметрах МПО при отказе основных измеряющих устройств;
- реализовать в СУД точное решение противоаварийных задач (ПАЗ), что повышает безопасность и надежность работы СУД и управления МПО в целом;
- сократить сроки испытания и стоимость СУД и МПО в целом (особенно для серийных МПО).
Изобретение иллюстрируется схемными чертежами и графиками, представленными на фиг. 1 – 5.
На фиг. 1 представлена блок-схема способа идентификации параметров ММ динамики МПО в натурных условиях.
На фиг. 2 представлена блок-схема этапов работ для физической реализации заявленного способа идентификации параметров ММ динамики МПО в натурных условиях.
На фиг. 3 представлены графики натурной и моделируемых (при использовании идентифицированной и исходной ММ МПО) траекторий движения МПО в горизонтальной плоскости (зависимость изменения продольной координаты x от поперечной z) при перекладке вертикальных рулей.
На фиг. 4 представлены графики натурного и моделируемых (при использовании идентифицированной и исходной ММ МПО) изменений дифферента во времени на начальном участке при всплытии МПО.
На фиг. 5 представлены графики натурного и моделируемых (при использовании идентифицированной и исходной ММ МПО) изменений крена МПО вначале при разведении носовых горизонтальных рулей в положение враздрай из их нулевого положения, при дальнейшей стабилизации МПО при разведенных носовых горизонтальных рулях и при последующем их сведение в нулевое положение.
Способ идентификации параметров математической модели динамики МПО в натурных условиях осуществляют следующим образом.
Идентифицируют:
1) метацентрическую высоту МПО;
2) уравнения движения МПО в вертикальной плоскости, включая идентификацию:
- коэффициентов линейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов на корпусе МПО  и от используемых горизонтальных рулей  в вертикальной плоскости;
- коэффициентов позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО , вызванных несимметрией его корпуса относительно плоскости палубы;
- координаты центра масс МПО на его продольной оси ;
- коэффициентов нелинейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов от используемых горизонтальных рулей (ГР) в вертикальной плоскости ;
- коэффициентов линейных составляющих вращательных производных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО  в вертикальной плоскости;
- коэффициентов нелинейных составляющих позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО  в вертикальной плоскости;
- коэффициентов нелинейных составляющих гидродинамических силы и момента в вертикальной плоскости от бокового обтекания корпуса МПО ;
3) уравнений движения МПО в горизонтальной плоскости, включая идентификацию:
- коэффициентов линейных и нелинейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов от используемых вертикальных рулей (ВР) в горизонтальной плоскости ;
- коэффициентов линейных составляющих позиционных и вращательных производных, нелинейных составляющих гидродинамических силы и момента на корпусе МПО  в горизонтальной плоскости;
- коэффициентов позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО , вызванных несимметрией его корпуса относительно диаметральной плоскости;
4) уравнения движения МПО в поперечной вертикальной плоскости, включая идентификацию:
- коэффициента гидродинамического момента сопротивления вращению ;
- коэффициентов гидродинамического кренящего момента от бокового обтекания корпуса МПО ;
- коэффициентов гидродинамических кренящих моментов от рулей ;
- координаты центра масс МПО по вертикали ;
- уравнения кренящего момента от главных движителей ;
5) нелинейного уравнения продольного движения, включая идентификацию:
- коэффициентов гидродинамической силы сопротивления продольному движению МПО ;
- коэффициентов гидродинамической силы сопротивления продольному движению МПО от переложенных рулей ;
- коэффициентов гидродинамической силы сопротивления продольному движению от бокового обтекания корпуса МПО ;
- уравнения силы тяги главных движителей .
При рассмотрении движения МПО выбрана правая связанная система координат, с началом О в центре масс МПО, продольной осью Оx, вертикальной осью Oy, боковой осью Oz.
- проекции вектора скорости МПО на связанные оси Оx, Оy, Оz соответственно;
- проекции вектора угловой скорости МПО на связанные оси Оx, Оy, Оz соответственно;
- коэффициенты линейных и нелинейных составляющих позиционных гидродинамических сил на корпусе МПО, действующих вдоль связанных осей Оx, Оy, Оz соответственно;
- коэффициенты линейных составляющих вращательных производных гидродинамических сил на корпусе МПО, действующих вдоль связанных осей Оx, Оy, Оz соответственно;
- коэффициенты нелинейных составляющих гидродинамических сил от бокового обтекания МПО, действующих вдоль связанных осей Оx, Оy, Оz соответственно;
- коэффициенты гидродинамических сил на корпусе МПО, вызванных несимметрией его корпуса относительно главных плоскостей, действующих вдоль связанных осей Оx, Оy, Оz соответственно;
- коэффициенты линейных и нелинейных составляющих позиционных гидродинамических сил на ГР и ВР МПО, действующих вдоль связанных осей Оx, Оy, Оz соответственно;
- коэффициенты линейных и нелинейных составляющих позиционных гидродинамических моментов на корпусе МПО, действующих вокруг связанных осей Оx, Оy, Оz соответственно;
- коэффициенты линейных составляющих вращательных производных гидродинамических моментов на корпусе МПО, действующих вокруг связанных осей Оx, Оy, Оz соответственно;
- коэффициенты нелинейных составляющих гидродинамических моментов от бокового обтекания МПО, действующих вокруг связанных осей Оx, Оy, Оz соответственно;
- коэффициенты гидродинамических моментов на корпусе МПО, вызванных несимметрией его корпуса относительно главных плоскостей, действующих вокруг связанных осей Оx, Оy, Оz соответственно;
- коэффициенты линейных и нелинейных составляющих позиционных гидродинамических моментов на ГР и ВР МПО, действующих вокруг связанных осей Оx, Оy, Оz соответственно;
- нелинейный зависимости силы тяги и кренящего момента от числа оборотов главных движителей МПО;
i = 2, 3, 4… – степень нелинейности, в которую возводится переменная.
Идентификацию метацентрической высоты МПО осуществляют по методу, использующего период собственных колебаний по крену, включающему:
- создание при начальном стабилизированном движении МПО возмущающего воздействия, вызывающее установившийся крен при прямолинейном движении МПО;
- регистрирование кинематических параметров установившегося возмущенного движения МПО;
- снятие возмущающего воздействия;
- регистрирование кинематических параметров и характера собственных затухающих колебаний МПО по крену в процессе стабилизации крена;
- определение по полученным данным периода собственных затухающих колебаний по крен;
- составление уравнения движения кренящего момента и приведение его к виду уравнения колебательного звена, из решения которого вычисляется метацентрическая высота.
Идентификацию коэффициентов линейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов на корпусе МПО  и от используемых ГР , коэффициентов позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО , вызванных несимметрией его корпуса относительно плоскости палубы, и координаты центра масс МПО на его продольной оси  в вертикальной плоскости осуществляют по компенсационному методу, включающему:
- создание при начальных стабилизированных движениях МПО серии (число испытаний определяется количеством выдвижных устройств, влияющих на гидродинамику МПО) различных возмущающих воздействий фиксированных величин, переводящие МПО в новые стабилизированные состояния;
- регистрирование положения ГР и кинематических параметров новых установившихся движений МПО;
- составление по параметрам полученных установившихся движений МПО систем уравнений движения по вертикальным силам и дифферентующим моментам для каждой серии испытаний;
- формирование из составленных систем уравнений групп систем линейных алгебраических уравнений (число алгебраических уравнений в каждой системе определяется количеством выдвижных устройств, влияющих на гидродинамику МПО), сгруппированных по виду неизвестных позиционных гидродинамических коэффициентов (по силе или по моменту) и по знаку дифферента МПО (на погружение или всплытие);
- определение позиционных гидродинамических коэффициентов при дифференте МПО на всплытие и на погружение , а также искомых коэффициентов линейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов от ГР , которые являются решением сформированных групп линейных алгебраических уравнений;
- формирование из полученных позиционных гидродинамических коэффициентов при дифференте МПО на всплытие и на погружение систем алгебраических уравнений, решением которых будут коэффициенты линейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов на корпусе МПО  и коэффициенты позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО , вызванных несимметрией его корпуса относительно плоскости палубы;
- по рассчитанным значениям позиционных гидродинамических коэффициентов по силе и моменту от ГР через соотношение позиционных гидродинамических коэффициентов по силе и моменту определяют координату  центра масс МПО по его продольной оси .
Идентификацию коэффициентов нелинейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов от используемых ГР в вертикальной плоскости  осуществляют по методу аппроксимации зависимости гидродинамической силы на руле от его угла перекладки, включающему:
- проведение при начальных стабилизированных движениях МПО серии режимов задания углов перекладки ГР на погружение и всплытие от 0 до максимального значения угла перекладки через фиксированный угол;
- регистрирование положения ГР и кинематических параметров МПО после достижения им нового установившегося режима движения;
- составление по полученным данным уравнений движения по дифферентующим моментам, из которых вычисляются значения относительной гидродинамической силы  на ГР;
- аппроксимацию полученных массивов значений относительной гидродинамической силы от значений угла перекладки ГР полиномом необходимой степени (дающим наименьшую ошибку аппроксимации), коэффициенты которого будут искомые коэффициенты нелинейных составляющих позиционной гидродинамической силы от используемых ГР  в вертикальной плоскости;
- определение искомых коэффициентов нелинейных составляющих позиционного гидродинамического момента от используемых рулей , через полученный выше полином и значения плеча гидродинамической силы на ГР.
Идентификацию коэффициентов линейных составляющих вращательных производных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО  в вертикальной плоскости осуществляют по методу интегрирования, включающему:
- проведение серии режимов набора дифферента МПО за счет перекладки ГР при его начальных стабилизированных движениях;
- регистрирование положения ГР и кинематических параметров МПО через фиксированный интервал времени от начального стабилизированного движения до нового установившегося движения;
- составление и интегрирование уравнений движения по вертикальным силам и дифферентующим моментам на участке времени от начала перекладки ГР до набора максимальной скорости изменения дифферента;
- определение из полученных выражений искомых коэффициентов линейных составляющих вращательных производных гидродинамических сил и моментов  в вертикальной плоскости.
Идентификацию коэффициентов нелинейных составляющих позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО в вертикальной плоскости  осуществляют по методу аппроксимации зависимости гидродинамической силы на корпусе МПО от его угла атаки, включающему:
- проведение при начальных стабилизированных движениях МПО серии режимов задания углов перекладки ГР, обеспечивающих его вертикальное движение с нулевым дифферентом;
- регистрирование положения ГР и кинематических параметров МПО после достижения им новых установившихся режимов при вертикальном движении;
- вычисление по полученным данным значений углов атаки МПО для каждого проведенного режима;
- составление по полученным данным уравнений движения по дифферентующим моментам, из которых вычисляются значения относительной гидродинамической силы на корпусе МПО ;
- аппроксимацию полученных массивов значений относительной гидродинамической силы на корпусе МПО от значений угла атаки полиномом необходимой степени (дающим наименьшую ошибку аппроксимации), коэффициенты которого будут искомыми коэффициентами нелинейных составляющих позиционной гидродинамической силы на корпусе МПО ;
- определение искомых нелинейных составляющих позиционного гидродинамического момента на корпусе МПО , через полученный выше полином и значения плеча гидродинамической силы на ГР.
Идентификация коэффициентов нелинейных составляющих гидродинамических силы и момента в вертикальной плоскости от бокового обтекания корпуса МПО  осуществляют по методу отклонений, включающему:
- регистрацию при начальных стабилизированных движениях МПО его кинематических параметров и положение ГР;
- составление уравнений по вертикальной силе и дифферентующему моменту начальных стабилизированных движений МПО;
- проведение серии циркуляций МПО на угол более 540°;
- регистрацию на установившихся циркуляциях кинематических параметров МПО, положение ГР и ВР;
- составление уравнений по вертикальной силе и дифферентующему моменту на установившихся циркуляциях МПО;
- составление уравнений в отклонениях как разность уравнений на установившейся циркуляции и начального стабилизированного движения МПО;
- вычисление из полученных уравнений в отклонениях искомых коэффициентов нелинейных составляющих гидродинамических силы и момента в вертикальной плоскости от бокового обтекания корпуса МПО .
Идентификацию коэффициентов линейных и нелинейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов от используемых ВР в горизонтальной плоскости  осуществляют по методу, заключающемуся в пересчете параметров ГР на ВР с учетом их геометрических размеров, т.е. нелинейная зависимость гидродинамической силы на ВР от угла их перекладки представляет собой произведение нелинейной зависимости относительной гидродинамической силы на ГР и масштабного коэффициента, определяемого геометрическими размерами ВР.
Идентификацию коэффициентов нелинейных составляющих, линейных составляющих позиционных и вращательных производных гидродинамических силы и момента  на корпусе МПО в горизонтальной плоскости и коэффициентов позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО , вызванных несимметрией его корпуса относительно диаметральной плоскости осуществляют по методу последовательных приближений, включающему:
- проведение при начальных стабилизированных движениях МПО серии циркуляций на угол более 540° на левый и правый борта от 0 до максимального значения угла перекладки ВР через фиксированный угол на 3-х различных значениях скорости хода;
- регистрацию на установившихся циркуляциях кинематических параметров МПО и положение ВР;
- вычисление по полученным данным коэффициента пропорциональности  между боковой скоростью  и угловой скоростью  относительно вертикальной оси МПО;
- составление систем уравнений по боковой силе и моменту рыскания (группируя уравнения по направлению циркуляции – на правый и левый борта) на установившихся циркуляциях МПО, заменяя величину  на произведение ;
- вычисление осредненных по скорости хода значения гидродинамических сил на ВР  и угловой скорости относительно вертикальной оси ;
- преобразованием полученных систем уравнений с выделением компонент при  с различными степенями;
- получение систем нелинейных алгебраических уравнений, путем приравнивания компонент при  с различными степенями в уравнениях боковой силы и момента рыскания (для каждого угла перекладки ВР составляется две системы – для циркуляции на левый и правый борта);
- решение систем нелинейных алгебраических уравнений (например, методом последовательных приближений), дающее искомые коэффициенты обобщенных составляющих позиционных и линейных составляющих вращательных производных, нелинейных составляющих гидродинамических силы и момента на корпусе МПО ;
- формирование из полученных обобщенных позиционных гидродинамических коэффициентов при циркуляции МПО на левый и правый борта систем алгебраических уравнений, решением которых будут коэффициенты линейных составляющих позиционных гидродинамических сил и моментов на корпусе МПО  в горизонтальной плоскости и коэффициенты позиционных гидродинамических силы и момента на корпусе МПО, вызванных несимметрией его корпуса относительно диаметральной.
Идентификацию уравнения кренящего момента от главных движителей  осуществляют по методу аппроксимации зависимости установившегося крена на прямом курсе МПО от частоты вращения главных движителей, включающему:
- проведение при начальном стабилизированном движении МПО режимов с заданием новых частот вращения главных движителей;
- регистрацию установившихся значений крена МПО и частот вращения главных движителей на новых установившихся режимах;
- аппроксимацию полученных массивов значений установившегося крена от частоты вращения главных движителей полиномом необходимой степени (дающим наименьшую ошибку аппроксимации), коэффициенты которого будут искомыми коэффициентами идентифицированного уравнения кренящего момента от главных движителей .
Идентификацию  коэффициента гидродинамического момента сопротивления вращению  осуществляют по методу, использующему степень затухания свободных колебаний МПО по крену, включающему:
- создание при начальных стабилизированном движении МПО возмущающего воздействия, вызывающее установившийся крен при прямолинейном движении МПО;
- регистрирование кинематических параметров установившегося возмущенного движения;
- снятие возмущающего воздействия;
- регистрирование кинематических параметров и характера свободных затухающих колебаний МПО по крену в процессе стабилизации крена;
- определение по полученным данным периода Т свободных затухающих колебаний по крену, начальной  и конечной  для расчета амплитуд значений крена;
- составление уравнения движения кренящего момента, из решения для свободных колебаний по крену которого определяется зависимость от степени затухания свободных колебаний по крену от коэффициента ;
- определение искомого коэффициента гидродинамического кренящего момента МПО , путем осреднения значений коэффициентов , полученных на различных скоростях хода.
Идентификацию коэффициентов гидродинамических кренящих моментов от рулей  осуществляют по методу перекладки ГР и ВР враздрай на прямом курсе МПО, включающему:
- создание при начальных стабилизированных движениях МПО перекладки враздрай требуемых рулей (ГР, ВР);
- регистрацию кинематических параметров МПО и положения рулей при новых установившихся режимах;
- составление уравнений кренящих моментов новых установившихся режимов (при разведенных враздрай рулях) по полученным параметрам и вычисление по ним кренящих моментов от рулей;
- определение моментов от рулей как произведение полиномов относительных гидродинамических сил на каждом руле (полиномы получены ранее при идентификации нелинейных зависимостей гидродинамических сил на рулях от угла их перекладки) и искомых коэффициентов гидродинамических кренящих моментов от рулей ;
- определение искомых коэффициентов гидродинамических кренящих моментов от рулей  при решении полученных уравнений кренящих моментов.
Идентификацию координаты центра масс МПО по вертикали  осуществляют через значения плеч ВР относительно центра масс, вычисляемые через полученные коэффициенты гидродинамических кренящих моментов от рулей .
Идентификацию коэффициентов гидродинамического кренящего момента от бокового обтекания корпуса МПО  осуществляют по методу отклонений совместно с методом интегрирования, включающему:
- регистрацию при начальных стабилизированных движениях МПО его кинематических параметров и положения рулей;
- составление уравнений по кренящему моменту начальных стабилизированных движений МПО;
- проведение серии циркуляций МПО на угол более 540° при перекладках ВР от 0 до максимального значения через фиксированный угол (по 5 циркуляций для каждого угла перекладки ВР);
- регистрацию на установившихся циркуляциях кинематических параметров МПО и положения рулей;
- составление уравнений по кренящему моменту на установившихся циркуляциях МПО;
- составление уравнений в отклонениях как разность уравнений на установившихся циркуляциях и соответствующих им начальных стабилизированных движений МПО, заменяя величину  на произведение ;
- вычисление из полученных уравнений в отклонениях осредненных для каждого угла перекладки ВР значений гидродинамического кренящего момента рулей  от угловой скорости  относительно вертикальной оси;
- аппроксимацию полученных массивов значений гидродинамического кренящего момента рулей от значений угловой скорости относительно вертикальной оси полиномом необходимой степени (дающим наименьшую ошибку аппроксимации), коэффициенты которого будут обобщенной линейной  и нелинейными  составляющими гидродинамического кренящего момента на корпусе МПО;
- составление уравнений в отклонениях как разность уравнений на установившихся циркуляциях и соответствующих им начальных стабилизированных движений МПО (без замены величину  на произведение ) с учетом рассчитанной обобщенной линейной  составляющей гидродинамического момента;
- интегрирование полученного уравнения по  на участке времени от начала перекладки ВР  до набора максимального значения угловой скорости относительно продольной оси МПО ;
- определение из полученного после интегрирования выражения искомых коэффициентов гидродинамического кренящего момента от бокового обтекания корпуса МПО .
Идентификацию уравнения силы тяги от главных движителей  и коэффициентов гидродинамической силы сопротивления продольному движению  МПО осуществляют по методу минимизации пройденного пути МПО, включающему:
- проведение серии режимов разгона и торможения МПО при начальных стабилизированных движениях с заданием частоты вращения главных движителей от минимально возможной до максимальной и обратно через фиксированную частоту вращения;
- регистрацию кинематических параметров МПО и частот вращения главных движителей на установившемся движении после каждого задания новой частоты вращения;
- составление уравнений продольного движения на установившихся участках по полученным данным, с учетом полученной в натурных условиях зависимости продольной скорости хода от частоты вращения главных движителей ;
- определение коэффициентов уравнения сил тяги главных движителей и коэффициента сопротивления продольному движению путем минимизации пройденного пути МПО при моделировании и в натурных условиях.
Идентификацию коэффициентов гидродинамической силы сопротивления продольному движению МПО от переложенных рулей  и от бокового обтекания корпуса МПО  осуществляют по методу возмущений (переходы по глубине, циркуляции), включающему:
- осуществление серии переходов по глубине при начальном стабилизированном движении МПО при постоянных оборотах главных движителей и полных перекладках ГР;
- регистрацию кинематических параметров МПО и положения ГР при новом установившемся движении во время перехода по глубине МПО;
- составление уравнения продольного движения по полученным данным и с учетом идентифицированного уравнения силы тяги и коэффициента продольного сопротивления движению МПО , из которого определяют искомые коэффициенты сопротивления ГР;
- определение коэффициентов сопротивления продольному движению МПО от перекладки ВР  путем пересчета коэффициентов  ГР на ВР, с учетом их геометрических размеров;
- осуществление циркуляций на угол более 540° при начальном стабилизированном движении МПО при постоянных оборотах главных движителей;
- регистрацию кинематических параметров МПО и положения ВР и ГР при новом установившемся движении (установившейся циркуляции) МПО;
- составление уравнения продольного движения по полученным данным, заменяя величину  на произведение , с учетом идентифицированного уравнения силы тяги, коэффициента продольного сопротивления движению МПО  и коэффициентов сопротивления продольному движению МПО от перекладки рулей , из которого определяют искомый коэффициент сопротивления продольному движению  от бокового обтекания корпуса МПО.
Для физической реализации (например, в составе СУД) способа идентификации параметров ММ динамики МПО в натурных условиях проводят следующие этапы:
- предварительное создание исходной ММ в виде структурной схемы в системе модельно-ориентированного проектирования;
- интегрирование исходной ММ в СУД МПО в виде подключаемых исполняемых файлов (библиотек) под конкретную операционную систему СУД;
- определение возможности упрощения структуры исходной ММ;
- разработку методики специальных испытаний для идентификации параметров ММ МПО и специализированного комплекса алгоритмического обеспечения (включающего математическое обеспечение предлагаемого способа) для расчета параметров идентифицированной ММ непосредственно на борту МПО;
- выполнение специальных испытаний для идентификации параметров ММ МПО при проведении его ходовых испытаний;
- разработку итоговой идентифицированной ММ и проверку ее работоспособности, в том числе на борту МПО;
- интегрирование идентифицированной ММ в СУД в виде подключаемых исполняемых файлов (библиотек) под конкретную операционную систему СУД.
Заявителем были проведены исследования рассматриваемого технического решения в виде сравнения моделируемых режимов движения с использованием исходной и идентифицированной ММ с натурными режимами. Моделирование проводилось для оперенного кормовыми горизонтальными, вертикальными рулями и носовыми горизонтальными рулями подводного МПО, имеющего форму крыла, с определенными гидродинамическими характеристиками. На фиг. 3 – 5 представлены графики изменения некоторых кинематических параметров МПО, полученных по натурным данным (на фигуре показаны графики красным цветом) и при моделировании идентифицированной (на фигуре показаны графики синим цветом) и исходной (на фигуре показаны графики малиновым цветом) ММ.
Анализ полученных данных показал значительное снижение погрешности определения кинематических параметров движения МПО при использовании идентифицированной модели, полученной при использовании рассматриваемого технического решения.
Заявленный метод может быть осуществлен с помощью существующих на МПО:
- датчиков кинематических параметров (линейных, угловых скоростей, координат и углов МПО), входящих в состав навигационного комплекса и системы измерения глубины МПО;
- датчиков положения средств управления маневрированием МПО, входящих в состав системы управления соответствующего средства управления маневрированием;
- системы регистрации кинематических параметров МПО и положения средств управления маневрированием, входящей в состав СУД или рабочей ЭВМ, подключаемой к средствам измерения МПО;
- рабочей ЭВМ для обработки зарегистрированной информации, проведения математических расчетов и моделирования движения МПО.
Использование заявляемого метода повышает надежность и качество работы системы управления движением (СУД) и управления всего МПО при выполнении штатного и специального маневрирования при дистанционном, автоматизированном и автоматическом управлении, а также сокращает время и стоимость создания и испытания СУД, в том числе на ходовых испытаниях.