Система диагностики двигателя внутреннего сгорания на основе метода сингулярного разложения

УДК 629.11.3.004.5

СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА СИНГУЛЯРНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ

О. Н. Донскова

ENGINE DIAGNOSTICS INTERNALCOMBUSTION BASED METHOD SINGULAR VALUE DECOMPOSITION

O. N. Donskova

Аннотация. Определено место анализа вибрации в технической диагностике. С целью превентивной диагностики двигателя внутреннего сгорания предложено осуществлять анализ параметров вибраций механизмов периодического действия с использованием методов синхронного накопления и SVD-разложения. Доказано, что данный метод расширяет возможности существующих методов неразрушающего контроля и позволяет переходить на обслуживание и ремонт оборудования по фактическому состоянию.

Ключевые слова: превентивная диагностика, двигатель внутреннего сгорания, сингулярное разложение.

Abstract. Vibration analysis is the foundation of a new direction of technical diagnostics. For the purpose of preventive diagnosis internal combustion engine is proposed to analyze the parameters of vibration mechanisms batch methods using simultaneous accumulation and SVD-decomposition. This method extends the existing methods of nondestructive testing, and allows you to jump to the maintenance and repair of equipment on the actual state.

Key words: preventive maintenance, the internal combustion engine, the singular value decomposition.

В настоящее время в любой стране количество эксплуатируемых автомобилей и оборудования существенно превышает возможности их обслуживания и ремонта в соответствии с рекомендациями производителей.

Один из видов оценки технического состояния узлов автомобилей -превентивная диагностика, задачей которой является не только обнаружение, но и идентификация зарождающихся дефектов. Знание вида каждого из обнаруженных дефектов позволяет резко повысить достоверность прогноза, так как каждый вид дефекта имеет свою скорость развития.

С целью превентивной диагностики двигателя внутреннего сгорания предлагается осуществлять анализ параметров вибраций механизмов периодического действия с использованием методов синхронного накопления и SVD-разложения.

Предлагаемый алгоритм анализа параметров вибраций ДВС заключается в следующем:

1. Одновременно регистрируются вибрации ДВС и периодические сигналы о положении его рабочих органов.

2. Производится предварительная фильтрация сигналов для устранения случайных помех.

3. Определяется изменение периода рабочего цикла ДВС.

4. Нормируется длина этого периода, осуществляется преобразование исходного вибросигнала к нормированной длине периода.

5. Производится синхронное накопление вибросигнала.

6. Осуществляется ^^О-разложение вибросигнала и выделяются его трендовая и периодическая составляющие.

7. Выделяются низкочастотная и высокочастотная составляющие вибросигнала.

Алгоритм был апробирован для анализа вибраций ДВС ВАЗ 2108. Вибрации снимались с головки цилиндров в районе выпускных клапанов в течение 11 с и записывались на магнитофон. Одновременно регистрировались сигналы от датчика верхней мертвой точки (ДВМТ) (рис. 1).

Рис. 1

Для начала необходимо сформировать и обработать сигнал, поступающий с ДВМТ. Здесь следует обратить внимание на наличие ложных срабатываний датчика, причиной которых являются помехи в сигнале.

Следующим шагом являются нахождение частоты вращения двигателя и построение ее характеристик. Частота вращения двигателя находится по данным о шаге дискретизации и данным обработанного сигнала ДВМТ. Результат вычислений представлен на рис. 2.

Рис. 2

Очень важным этапом в работе является нормирование временного интервала. Эту операцию можно условно разделить на два этапа:

- приведение длин всех «отрезков» сигнала, расположенных между двумя соседними ВМТ, к единичному размеру;

- пересчет значений сигнала в новых точках.

Работа на данном этапе ведется уже с сигналом вибрации; за единичный размер принимается средняя длина «отрезков» сигнала, а пересчет значений в новых точках реализуется с помощью одномерной интерполяции [1].

Далее, с помощью метода синхронного накопления необходимо отфильтровать сигнал вибрации от помех и шумов. Идея метода заключается в том, что при суммировании временных реализаций сигналов амплитуда детерминированной составляющей растет пропорционально числу усреднений, в то время как уровень случайной составляющей вибрации остается прежним или вовсе уменьшается. Для того чтобы найти и построить сигнал помех, нам достаточно вычесть из исходного отфильтрованный сигнал. Результаты фильтрации представлены на рис. 3,а,б, где а - отфильтрованный сигнал от 1 клапана; б - сигнал помех от 1 клапана.

о к

Рис. 3

С помощью вышеизложенного способа был исследован виброакустический сигнал от 1 клапана [2]. Анализ виброакустических сигналов от 2, 3 и 4 клапанов проводится аналогично.

Как видно из рис. 3, в отфильтрованном сигнале вибрации от 1 клапана есть несколько четко выраженных «максимумов», которые повторяются с некоторой периодичностью (рис. 4). Это, безусловно, является одним из диагностических признаков. Данные «максимумы» свидетельствуют о том, что один из клапанов (впускной или выпускной) в 1 цилиндре стучит значительно сильнее остальных. Поскольку ничего подобного в отфильтрованных сигналах вибрации от 2, 3 и 4 клапанов мы не наблюдаем, можно говорить о неправильной работе одного из двух клапанов (впускного или выпускного) в 1 цилиндре.

Рис. 4

Следующим этапом работы является выделение низкочастотной и высокочастотной составляющих отфильтрованного сигнала вибрации. Для этих целей был использован метод ^FD-разложения (singular value decomposition -разложение по сингулярным числам матрицы). Этот подход может быть использован для решения разнообразных задач, связанных с исследованием одномерных временных рядов. В основе этого метода лежит представление временного ряда в виде матрицы, которая затем раскладывается в сумму матриц с помощью сингулярного разложения, каждой из которых сопоставляется аддитивная составляющая исходного временного ряда. Таким образом, получаем разложение ряда в сумму составляющих, причем информация о каждой из них содержится в сингулярных числах и векторах.

1. Разложение.

Вложение. Пусть F=(f0,..., fN_1) - одномерный вещественнозначный

массив временной длины N. Выберем значение параметра L так, чтобы 1 < L < N. L назовем длиной окна. Результат работы алгоритма во многом зависит от значения L. До последнего времени не существовало математически обоснованного решения проблемы выбора L, и различные источники предлагали лишь выработанные на опыте рекомендации. Поэтому с теоретической точки зрения эта проблема еще открыта. L будем выбирать из диапазона 2 < L < N / 2. Примем L = 8.

Построим по ряду F матрицу XeMLxK, K = N - L + 1, называемую тра-екторной матрицей ряда:

X =

fo fl f2 fK _1

fl f2 f3 • - fK

f2 f3 f4 fK + 1

L _1 fL fL + 1 ' ' fN _1

Траекторная матрица ряда состоит из столбцов, представляющих собой отрезки ряда длиной Ь, взятые последовательно с единичным сдвигом.

Сингулярное разложение. Сингулярное разложение - основа математической части метода. Результатом этого шага является сингулярное разложение траекторной матрицы ряда.

Пусть S=ХХТ . Обозначим собственные числа матрицы S как ..., АЬ, а ортонормированную систему собственных векторов матрицы S, соответствующих собственным числам, - через и1,..., иЬ .

Если обозначить у, =

, где i = 1...L , то сингулярное разложение

матрицы X может быть записано как X = Х1 + ... + ХЬ, где Х{ = .

Каждая из матриц Х, имеет ранг 1, поэтому их можно назвать элементарными матрицами.

2. Восстановление.

Диагональное усреднение. На этом шаге алгоритма каждая матрица сгруппированного разложения переводится в новый ряд хо длины N. Представим траекторную матрицу в следующем виде:

f

Хг = X(i, j)L * =

(ai )11 (b )12 (с, )13 (d, Хк

(ei )21 ( f )22 ( gi )23 • •• (h )2К

( j, )31 )32 (ei )33 (m, )3К

(ni ) L1 (oi )L2 (Р, )L3 • •• (% )LK

Л

xo =

Тогда ряд, в который будет переведена матрица, будет иметь вид а± Ь, + е, с, + ^ + ^

1

где i - соответствующим номер мат-

2 3 1

рицы и ряда. Элементами получившегося ряда xo будут средние арифметические значения каждой диагонали матрицы X.

Группировка. Процедура группировки суммирует все получившиеся в

L

предыдущем этапе ряды xo по формуле xs = ^xoi.

i = 1

Таким образом, результатом этапа восстановления является воссоздание исходного ряда X из суммы аддитивных составляющих.

Проведем идентификацию гармоник: для отфильтрованного сигнала вибрации от 1 клапана (рис. 5).

С первого по пятый собственные вектора обладают требуемой формой, так как похожи на гармонические ряды с равным периодом. Однако необходимые векторы гармонической формы с приблизительно равным периодом удобнее искать с помощью графика значимости собственных векторов: рис. 6 -график значимости собственных векторов (с 1 по 839), рис. 7 - график значимости собственных векторов (с 800 по 839).

Первый собственный вектор

Четвертый собственный вектор

Рис. 7 96

Как видно из графика, для описания сигнала достаточно просуммировать первые десять собственных векторов (а остальными можно пренебречь так как они являются незначимыми). На рис. 8 представлена сумма первых десяти собственных векторов (низкочастотная составляющая сигнала).

Рис. 8

Таким образом мы выделили низкочастотную составляющую сигнала. Для того чтобы выделить высокочастотную составляющую сигнала, нам необходимо из исходного (отфильтрованного) сигнала вычесть низкочастотную составляющую (рис. 9).

о.а 0.15 0-1

Рис. 9

Таким образом, анализ параметров вибраций механизмов периодического действия с использованием ^^О-разложения имеет ряд преимуществ.

Использование ^КО-разложения не вносит фазовых искажений при фильтрации; позволяет выделить периодическую составляющую сигнала (при достаточном количестве данных и трендовую составляющую сигнала), что дает нам возможность прогнозирования; позволяет выделить низкочастотную и высокочастотную составляющие сигнала с очень высокой точностью, без искажений сигнала.

Список литературы

1. Пузырев, В. А. Самонастраивающиеся микропроцессорные регуляторы / В. А. Пу-зырев. - М. : Энергоатомиздат, 1992. - 215 с.

2. Александров, Ф. И. Автоматизация выделения трендовых и периодических составляющих временного ряда в рамках метода «Гусеница»-88А / Ф. И. Александ-

ров, Н. Э. Голяндина // EXPONENTA PRO, #3. - 2004. - № 4 (7-8). - С. 56-64.

УДК 629.11.3.004.5 Донскова, О. Н.

Система диагностики двигателя внутреннего сгорания на основе метода сингулярного разложения / О. Н. Донскова // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2014. - № 1 (9). - С. 91-98.

Донскова Оксана Николаевна инженер,

Donskova Oxana Nikolaevna engineer,

ФГУП ФНПЦ «ПО "Старт"» им. М. В. Проценко» E-mail: oxana.donskova@mail.ru

Federal State Unitary Enterprise Federal Research and «Production Center Production Complex "Start" named after M. V. Protsenko»