те

Ф.Л.Бахарев, Семинар по спектральной теории

Семинар по спектральной теории под руководством Ф.Л.Бахарева продолжает свою работу по пятницам с 17:30 до 19:30 в ауд. 413 (14-я линия В.О., 29).

В весеннем семестре 2016 г. на семинаре планируется разбирать статьи так или иначе изучающие наличие или отсутствие захваченных волн в открытых волноводах. Под открытым волноводом при этом понимается волновод, помещенный в некоторую среду, и взаимодействующий с ней посредством условий сопряжения на границе. Одним из ключей к изучению поставленной задачи, а именно к доказательству отсутствия захваченных волн,

являются различные варианты обобщения теоремы Реллиха на неограниченные области. Доказывать соответствующие результаты можно как в непрерывном, так и в дискретном случае, используя при этом различные функциональные пространства. Отдельный интерес представляет периодический случай.

Вводный доклад по статье номер 1, из списка приведенного ниже, будет сделан 16-го февраля на семинаре по дополнительным главам анализа (17:00, ауд. 413). Предполагается рассказать изящный способ доказательства аналога теоремы Реллиха в конической области на плоскости с углом раствора больше развернутого. Кроме того, будет дан обзор результатов и гипотез, которые будут обсуждаться в рамках семинара по спектральной теории.

19-го февраля состоится первый доклад по статье Weder'a (номер 2 в списке), а также по работам с ней связанным и предшествующим ей.

Приглашаются все желающие!

Список статей для разбора на семинаре:

1. A-S. Bonnet-Ben Dhia et al. - A Rellich type theorem for the Helmholtz equation in a conical domain

2. R. Weder - Absence of the eigenvalues of the acoustic propagator in deformed waveguides

3. E.V. Vesalainen - Rellich type theorems for unbounded domains, arXiv:1401.4531, 2014.

4. Chr. Hazard - On the absence of trapped modes in locally perturbed open waveguides

5. A.-S. Bonnet-Ben Dhia et al. - Mathematical analysis of the junction of two acoustic waveguides

6. H. Isozaki, H. Morioka - A Rellich Type Theorem For Discrete Schrodinger Operators

7. Luc Robbiano - Spectral analysis on interior transmission eigenvalues

8. Eemeli Bl°asten, Lassi P¨aiv¨arinta, John Sylvester - Corners always scatter