Экспериментальное исследование модели покрытия ледового дворца в г. Челябинске

Теория расчета строительных конструкций

УДК 624.014.001.2

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ ПОКРЫТИЯ ЛЕДОВОГО ДВОРЦА В г. ЧЕЛЯБИНСКЕ

В.Ф. Сабуров, ЮЛ. Ивашенко, Н.Б. Козьмин, Н.В. Гусева

В статье приведены методика и результаты экспериментального исследования модели, изготовленной в масштабе 1:10 реальной конструкции покрытия ледового дворца.

Крытый ледовый дворец «Уральская молния» представляет собой одноэтажное здание длиной 198 м, пролетом 84 м с консолями по 4,3 м. Его несущая конструкция - поперечная рама, образованная двухветвевыми колоннами и ригелем в виде пологого криволинейного бруса (арки), подкрепленного шпренгелем ломаного очертания. Арка покрытия состоит из прямолинейных сегментов длиной 8,4 м, соединенных между собой фланцами на высокопрочных болтах. Пролет арки Ln = 83,4 м; радиус нейтральной линии RH = 206 700 мм; стрела подъема арки /= 4250 мм. Общий вид конструкции покрытия с указанием сечения конструктивных элементов показан на рис. 1.

Данное конструктивное решение покрытий большепролетных зданий редко применяется в практике строительства. В России известны два объекта: покрытие малой спортивной арены в Лужниках пролетом 72 м [1]; покрытие Гостиного Двора с максимальным пролетом 80,74 м [2]. Из этого следует, что конструкция в виде пологой арки, подкрепленной ломаным шпренгелем, при всей простоте конструктивной формы является мало исследованной. Поскольку в технической литературе отсутствует методика расчета криволинейного бруса со шпренгелем как единой систе-

мы, а также не достаточно освещен вопрос о влиянии податливости болтовых соединений на прочность и устойчивость конструкции в целом, то для выявления действительной работы конструкции и оценки её пригодности к эксплуатации потребовалось провести экспериментальное исследование её модели.

Моделирование сечений арки и шпренгеля выполнено по методу приближенного геометрического подобия [3]. При моделировании принято, что коэффициент Пуассона и модуль упругости материала модели и натурной конструкции равны, перемещения модели и натуры идентичны, а относительные деформации в несущих элементах модели и натурной конструкции при упругой работе материала одинаковы. Фланцевые болтовые соединения при моделировании не учитывались. Масштаб геометрического подобия принят равным т = 0,1.

Таким образом, в соответствии с предпосылками, имеем индикаторы подобия:

Ег = — = 1; Иг = —= 1; Ег =§^ = 1.

Ин Ен

Для определения относительной деформации £'н выполнен расчет поперечного сечения арки натурной конструкции. Из условия прочности сечения

2-2

003

арки, устойчивости дуги арки между У-образными раскосами, а также из условия прочности шпренгеля относительные деформации составили ен - 0,0012. С учетом разницы расчетных сопротивлений материалов натуры и модели равенство относительных деформаций имеет вид:

£н^уы

' ^м^ун >

и, следовательно,

г, ^Н^ум г.

=£Ы Е = -—+-Е.

Яун

Из расчета модели покрытия при узловой нагрузке на арку 100 кг наибольшее усилие в шпрен-геле составило = 2512 кг, наибольшее усилие в арке N = -2561 кг, М = 57 кгм . Требуемая площадь поперечного сечения шпренгеля составила

, КЩн . 2512-3050

^ е^Е 0,0012-2,1-Ю6-2450

= 1,24 см .

По конструктивным соображениям площадь поперечного сечения шпренгеля принята равной 4 см2 (полоса 8x0,5 см). При данной площади сечения шпренгеля для равенства деформаций нагрузка на узел должна составлять 320 кг, а усилие в шпренгеле при этом равно Им = 8 т. Относительная деформация шпренгеля еи = 8000/2,1-106 -4 = 0,001.

При узловой нагрузке Р = 320 кг усилия в арке составили

Ыы=-2,561-3,2 = -8,2 т, Мы = 0,057-3,2 = 0,184 та, где 3,2 = 4/1,24 - отношение фактической площади шпренгеля к требуемой при Р = 100 кг. Исходя из данных усилий подобрано сечение арки в виде двутавра с толщиной полок 3 мм (рис. 2). Из условия местной устойчивости сжатого свеса полки определена ширина пояса, равная 60 мм. Момент инерции сечения Jx - 108 см4, момент сопротивления 1¥х=20,4 см3, площадь сечения Ам= 5,1 см2.

1,5

60 I.

Рис. 2. Сечение модели арки

Напряжение

_NM М1 = Ш 18400

СТм ~ 4, + Wx ~ 5,1 + 20,4 "

= 1608+ 902 = 2510 кг/см2,

откуда ем = 0,0012 = ен.

Сечение V-образных раскосов принято из труб 22x2 мм.

Таким образом, модель конструкции покрытия разработана с соблюдением следующих принципов: основные габаритные размеры (длина, высота, стрела подъема арки) геометрически подобны в масштабе 1:10 натурной конструкции; сечения арки и шпренгеля назначены из условия равенства относительных деформаций модели и натурной конструкции.

Изготовлены две модели арки, сегменты которых длиной 840 мм соединены на фланцах болтами диаметром 10 мм класса прочности 5.8, поставленными в отверстия такого же размера. Каждая арка соединена со шпренгелем телескопическими раскосами с резьбовыми упорами, позволяющими менять их длину. Для обеспечения устойчивости арок из плоскости собран и испытан блок из двух арок, соединенных прогонами, горизонтальными связями по верхним поясам и вертикальными - в зоне установки раскосов (как в реальной конструкции).

Предварительно для оценки общей жесткости конструкции было произведено смещение кривого бруса относительно шпренгеля с помощью телескопических соединений раскосов; при этом измеряли продольную деформацию верхней полки арки в зоне сплошного сечения и в зоне фланца (рис. 3). Измерение деформаций проводили с помощью тензометров Аистова с базой 50 мм. Получены следующие значения приращений деформаций (усредненные по результатам нескольких испытаний): по показаниям Т-1 Ас= 18, по показаниям Т-2 А с = 2. Расстояние между тензометрами Т-1 и Т-2 составляет 100 мм.

Для изгибаемых элементов угол поворота сечения

в = М/В,

где М - изгибающий момент, В - погонная изгиб-ная жесткость.

В месте расположения тензометров Т-1 и Т-2 принимаем, что М= const, и тогда отношение жест-

костей сплошного сечения и фланцевого соединения равно

^с/^ф =вф/0с-

Анализ деформативности системы кривой

брус-шпренгель показал, что угол поворота для

сплошного сечения составил (рис. 4, а):

Ас 2

в = щвс = =-----=— = 0,019,

с с 2-0,5Н 2-0,5-106

а для фланцевого соединения при условии, что поворот происходит по оси нижнего болта (рис. 4, б), равен

=18/(2-78) = 0,115.

Отношение

Вс/Вф =0,115/0,019 = 6,05,

следовательно, жесткость фланцевого соединения в коньке в 6 раз меньше, чем целого сечения.

йсУ2

м

М м

б)

Рис. 4. Поворот сечения при изгибе: а сечения; 6 - болтового соединения

сплошного

В программе «Лира-9.2» выполнен расчет модели покрытия на симметричную и несимметричную вертикальную нагрузки. На рис. 5 показана схема нагружения конструкции равномерной нагрузкой, приведены эпюры продольных сил и изгибающих моментов. В таблице даны значения внутренних усилий для натурной конструкции и для модели при расчетных равномерных нагрузках. В соответствии с данными эпюрами выполнена расстановка приборов в сечениях модели, где возникают наибольшие внутренние усилия (рис. 7).

а)

6)

в)

ЧБ7

Рис. 5. Нагружение симметричной нагрузкой: а - схема нагружения; б - эпюра продольных сил; в - эпюра изгибающих моментов

Таблица

Зона Натурная конструкция Модель

N, т М, тм N, т М, тм

Сеч. 1; 7 -474,7 60,95 -7,37 0,19

Сеч. 2; 6 -474,7 14,26 -7,30 0,05

Сеч. 3; 5 -488,2 -41,54 -7,45 -0,07

Сеч. 4; 4* -486,8 48,40 -7,42 0,17

Сеч. 8; 11 -21,2 - -0,39 -

Сеч. 9; 10 -54,1 - -0,83 -

Сеч. 12; 14 480,6 - 7,35 -

Сеч. 13 488,6 - 7,41 -

Примечание. Расположение сечений с приборами показано на рис. 7, а.

Для проведения эксперимента была разработана оснастка (рис. 6), которая позволила произвести нагружение, соответствующее нагружению натурной конструкции.

Рис. 6. Блок арок с оснасткой при испытании

Перемещения кривого бруса измерялись про-гибомерами на базе индикатора часового типа с ценой деления 0,1 мм (рис. 7, б), а деформации -тензометрами Аистова с базой 50 мм и проволочными тензорезисторами с базой 20 мм (рис. 7, в, г). Регистрация показаний тензодатчиков осуществлялась тензометрическим комплексом СИИТ-3.

Вертикальная нагрузка прикладывалась по кривому брусу в 19 сечениях в местах расположения прогонов. Нагрузка создавалась путем укладки гирь средним весом 20,44 кг на платформы и через распределительные элементы передавалась в узлы. Для центровки в местах передачи нагрузки на кривой брус были установлены шаровые опоры (рис. 7, б, г).

Загружение конструкции производилось в 12 этапов: на первых 9 этапах создавалось симметричное загружение равномерной нагрузкой с приращением нагрузки в узел арки на 30 кг, на 10, 11, 12-м этапах - несимметричное нагружение. Разрушение модели произошло на 12-м этапе.

Для анализа результатов испытаний рассмотрены следующие сечения: на арке - сечение 2 и 3 в зоне узлов примыкания раскосов к арке, сечение 4а в коньковом узле, где возникают максимальные перемещения арки, сечение 7 в опорной зоне арки

Сеч.4 Сеч.4а

а)

б)

в)

Рис. 7. Расстановка измерительных приборов: а - схема; б - тензодатчики и прогибомер на арке; в - тензодатчики и тензометр на шпренгеле; г - тензодатчики и тензометр на арке

с наибольшим положительным моментом; на пряжений от нагрузки. В качестве примера на рис. 8

шпренгеле - сечение 13; на раскосах-сечение 11. приведены зависимости для некоторых из пере-

Для этих сечений построены зависимости на- численных сечений. Из этих зависимостей видно

а)

О, кг/см2

О 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 Р, кг

-400

-800

-1200

Сечение 7: Сечение 3:

-1600 • Тензодатчик 35  Тензометр Т-2

Тензодатчик 34 ♦ Тензометр Т-9 -2000:---------------------------------------—

б)

Эксперимент

Теория

<7, кг/см

Эксперимент

------ Теория

Рис. 8. Зависимости напряжений от нагрузки: а - для сечений на арке; б - для сечений на шпренгеле и раскосах

(рис. 8, а), что на всех этапах нагружения рост напряжений в сечениях арки происходит пропорционально увеличению нагрузки, что свидетельствует об упругой работе модели. Однако для отдельных сечений наблюдается увеличение напряжений по сравнению с теоретическими, причем разница между теорией и экспериментом растет с каждым этапом нагружения и составляет от 3-10 % на начальных этапах до 7-48 % на 9-м этапе. В элементах, испытывающих осевые усилия (шпренгель и раскосы) и не имеющих фланцевых соединений, расхождение между экспериментом и теорией незначительно и составляет не более 5 % (рис. 8, б). Это свидетельствует о влиянии податливости флан-

9 этап

цевого соединения модели на ее напряженное состояние.

На рис. 9 приведены эпюры напряжений по сечениям арки при наибольшей симметричной нагрузке (9 этап) и при нагружении несимметричной нагрузкой (12 этап). Здесь же даны конструктивные поправки, равные отношению экспериментальных напряжений к теоретическим. Видно, что наблюдается непропорциональное увеличение напряжений в кривом брусе. Особенно сильная непропорциональность проявилась в зонах примыкания раскосов в сечениях 2 и 3 на 12-м этапе нагружения.

На рис. 10 представлена зависимость перемещений сечений 2 и 4 от симметричной нагрузки.

9 этап

Тензодатчик^ Ю56 (к=0,93) 1130

Сеч .2

^________________!=.

940 (к=1,20) 786

12 этап

12 этап

3433 (к=2,39) 1439

ш

Тензодатчик 5 Тензометр Т-2 798 (к=0,93) 862

Сеч.З

867 (к=1,62) 535

294 (к=1,54) 191

Тензометр Т-9 1386 (к=1,26) 1102 2940 (к=1,19) 2461

Тензометр ТИР 756 (к=0,48) 1560__________1722 (к=0,78) 2206

Сеч.4а

Тензометр Т-4 588 (к=1,48) 396

Тензодатчик 35 1780 (к=1,12) 1591

42 (к=0,84) 50

2886 (к=1,38) 2089

Сеч.7

Тензодатчик 34 320 (к=0-93> 343 324 (к=0-86) 377

Рис. 9. Эпюры напряжений по сечениям арки, кг/см2

Прогиб, мм

------ Эксперимент

------ Теория

Рис. 10. Зависимости перемещений арки от нагрузки

Из рисунка видно, что экспериментальные прогибы арки превышают теоретическое значение от 11 % на начальном этапе до 72 % на последнем этапе приложения равномерной нагрузки. Это расхождение может быть вызвано податливостью фланцевых соединений сегментов арки.

По результатам эксперимента можно сделать вывод о снижении жесткости кривого бруса модели при действии вертикальной нагрузки из-за наличия фланцевых соединений его сегментов.

Литература

1. Дыховичный, Ю.А. Большепролетные конструкции сооружений 0лимпиады-80 в Москве / Ю.А. Дыховичный. -М.: Стройиздат, 1982.

2. Еремеев, П.Г Большепролетное светопрозрачное покрытие Гостиного Двора в Москве / П.Г Еремеев, Н.В. Канчели // Архитектура и строительство Москвы. - 1999. -№ 3. - С. 32-37.

3. Веников, В.А. Теория подобия и моделирования/ В. А. Веников. - М.: Высш. шк., 1976.