УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ НА ОСНОВЕ НЕПРЕРЫВНЫХ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано для расчета произвольных функций в специализированных устройствах обработки информации.
Известно устройство для вычисления элементарных функций таблично-алгоритмическим методом [1]. Достоинством метода является высокая точность и скорость вычислений. Недостатком является резкое увеличение объема памяти ПЗУ при увеличении числа разрядов.
Целью данной полезной модели является реализация вычислительного механизма, основанного на иных принципах вычисления, при общем сокращении блоков памяти.
В данной полезной модели методика вычисления произвольных функций базируются на непрерывных кусочно-линейных функциях (НКЛФ).
Поставленная цель достигается за счет структуры устройства для вычисления произвольных функций на основе непрерывных кусочно-линейных функций. Устройство реализует следующий алгоритм:
0
где t - точка, определяющая начало базовой НКЛФ;
Δ - величина, определяющая отсчеты по оси t.
М =0...3 - счетчик, определяет номер модуля и задает его сдвиг относительно начала базовой НКЛФ;
n - количество базовых НКЛФ, для аппроксимации, определяется длиной участка аппроксимации;
- коэффициент, определяющий форму аппроксимирующей функции;
n1
0
y=y(t+Δ·(2n-1)) - значения исходной характеристики в нечетных узлах аппроксимации (соответствует первой вершине базовой НКЛФ);
n2
0
y=y(t+Δ·2n) - значения исходной характеристики в четных узлах аппроксимации (соответствует второй вершине базовой НКЛФ).
Рассмотрим выражение (1). Раскладывая его на более простые функции получим характеристики описывающие элементарные блоки, из которых будет состоять устройство.
Простейшей функцией, входящей в состав выражения (1) является линейная. Это функция f(t)=t. Она является основой для построения устройства и имеет вид представленный на рисунке 1.
Сигнал такого вида синтезируется с помощью генератора линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН).
Следующая по сложности характеристика, входящая в состав (1), это линейная функция со сдвигом. Она описывается выражением f(t)=t-2Δ(n-1), где Δ=1. Функция представлена на рисунке 2.
Для получения такой функции служит линия задержки. Учитывая то, что выражение (1), является суммой многих функций, линия задержки должна быть многоотводной.
Следующим шагом является введение в линейную функцию еще одного сдвига, который будет отвечать за смещение друг относительно друга отдельных модулей в каждой базовой НКЛФ [2].
Таким образом, должна реализовываться функция f(t)=t-2Δ(n-1)-Δ·М. Учитывая то, что базовые НКЛФ представляют собой сумму четырех модулей, для построения устройства необходимо вводить еще одну многоотводную линию задержки. Она содержит четыре отвода. Сигнал на каждом из отводов задерживается на строго определенную величину, соответствующую Δ.
Реализуем функцию модуль f(t)=|t-2Δ(n-1)-Δ·М|. Простейшим способом ее получить, является использование двухполупериодного выпрямителя. Общий вид функции представлен на рисунке 3.
Таким образом, чтобы реализовать функцию модуль на каждом выходе второй линии задержки необходимо четыре выпрямителя, в соответствии с количеством модулей в базовой НКЛФ.
M
Все модули в базовой НКЛФ имеют разную полярность и амплитуду. В выражении для обобщенной НКЛФ это реализуется с помощью коэффициентов и знаков перед ними. Представим это в виде: f(t)=B|t-2Δ(n-1)-Δ·М|.
Коэффициент перед каждым модулем реализуется с помощью управляемого усилителя; знак перед модулем - с помощью управляемого фазоинвертора.
Таким образом, сигнал с генератора линейно-изменяющегося напряжения после прохождения двух линий задержки, выпрямителей, управляемых усилителей и управляемых фазоинверторов разделяется на четыре и имеет вид представленный на рисунке 4.
Для реализации базовой НКЛФ введем сумматор, который будет складывать четыре сигнала с выхода второй линии задержки, соответствующие четырем модулям в составе базовой НКЛФ. Она описывается выражением:
1
2
где - коэффициент, определяющий форму аппроксимирующей функции, здесь у, у - значения функции в узлах аппроксимации.
Сигнал на его выходе представлен на рисунке 5.
Часть схемы устройства, реализующая базовую НКЛФ представлена на рисунке 6.
В схему реализующую базовую НКЛФ введем коммутатор, который будет последовательно подключать выходы первой линии задержки ко входу второй. Это позволяет использовать минимальное количество блоков для реализации заданного количества базовых НКЛФ, так как их построение будет производиться последовательно.
1
1
1
1
2
1
1
4
1
4
1
4
1
4
1
1
На приведенной структурной схеме ГЛИН своим выходом соединен со входом многоотводной линии задержки ЛЗ. Выходы линии задержки ЛЗ соединены с коммутатором K. Выход коммутатора K подключен ко второй многоотводной линии задержки ЛЗ. Выходы линии задержки ЛЗ соединены с двухполупериодными выпрямителями B-B, которые соединены с управляемыми усилителями Уу-УУ, а те в свою очередь подключены к управляемым фазоинверторам УФИ-УФИ. Управляемые фазоинверторы УФИ-УФИ подключены ко входу сумматора C. На выходе сумматора C формируется базовая НКЛФ.
1
Чтобы не произошло случайного наложения сигналов, формирование второй НКЛФ должно начинаться после того, как полностью произошло формирование первой. Обобщенная НКЛФ представляет собой сумму базовых НКЛФ накладываемых друг на друга, поэтому с выхода сумматора C сигнал должен поступать на вход коммутатора, который будет последовательно подключать свои выходы к линиям задержки. Они должны иметь различное время задержки. Причем первая базовая НКЛФ должна быть задержана дольше, чем вторая, вторая дольше, чем третья и т.д. это позволяет сформировать на выходах линий задержки различные базовые НКЛФ, которые при суммировании будут накладываться друг на друга по строго определенному закону. Сигналы на выходах линий задержки приведены на рисунке 7.
Таким образом, чтобы завершить формирование обобщенной НКЛФ необходимо просуммировать сдвинутые друг относительно друга базовые НКЛФ. Для этого необходим еще один сумматор.
С его включением в общую схему устройства процесс синтезирования обобщенной НКЛФ окончен. Сигнал на выходе этого сумматора описывается выражением для обобщенной НКЛФ (1).На рисунке 8 представлена функция состоящая
из двух базовых НКЛФ, приведенных на рисунке 7.
Часть схемы отвечающая за формирование обобщенной НКЛФ представлена на рисунке 9.
1
2
2
3
2+N
3
2+N
2
2
Представленная схема, дополняет схему на рисунке 6. Выход сумматора C подключен к коммутатору К. Выходы коммутатора К соединены со входами линий задержки ЛЗ-ЛЗ - выходы линий задержки ЛЗ-ЛЗ подключены ко входам сумматора С. На выходе сумматора С формируется обобщенная НКЛФ.
2
Таким образом, полностью синтезирована схема по формированию обобщенной НКЛФ. Теперь эту схему необходимо дополнить блоками, которые будут рассчитывать значения обобщенной НКЛФ между узлами аппроксимации. Это осуществляется следующим образом, после сумматора С ставится аналогово-цифровой преобразователь АЦП. С его помощью дискретизируется по времени и амплитуде сигнал, поступающий с сумматора. Время здесь играет роль аргумента. После дискретизации он имеет вид представленный на рисунке 10.
С выхода АЦП сигнал поступает в оперативное запоминающее устройство ОЗУ, в котором запоминаются дискретные значения обобщенной НКЛФ, соответствующие различным значениям аргумента. Выбор того или иного значения, соответствующего нужному значению аргумента, осуществляется с помощью устройства управления представляющего собой блок дешифраторов БД.
Кроме того, схему изображенную на рисунке 9 необходимо дополнить устройством
1
4
1
4
управления, которое должно формировать управляющие сигналы для реализации требуемых уровней усиления на управляемых усилителях УУ-УУ и соответствующей фазы на управляемых фазоинверторах УФИ-УФИ. Это необходимо для построения обобщенной НКЛФ по заданным узлам аппроксимации. Структурная схема устройства для вычисления функций на основе НКЛФ приведена на рисунке 11.
M,n
Для окончательного формирования схемы устройства необходимо синтезировать устройство управления УУ и дополнить схему блоком синхронизации БС. В состав устройства управления входит ОЗУ, ЦАП, коммутатор, линия задержки, усилители, вычитающие устройства. ОЗУ хранит значения исходной функции в узлах аппроксимации. ЦАП формирует аналоговый сигнал. Коммутатор с двумя управляемыми выходами и линия задержки позволяют работать одновременно со значениями исходной функции в двух ближайших точках. Усилители и вычитающие устройства позволяют сформировать коэффициент В.
Схема устройства управления представлена на рисунке 12.
1
1
2
1
Управляющие входы управляемого усилителя УУ и управляемого фазоинвертора УФИ подключены к линии задержки ЛЗ (см. рисунок 13), которая своими выходами подключена к коммутатору K, на вход которого поступает аналоговый сигнал с ЦАП.
2
2
2
1
1
2
На управляющие входы управляемого усилителя УУ и управляемого фазо-инвертора УФИ сигнал поступает сигнал с вычитающего устройства ВУ. Сигналы на вычитающее устройство поступают с ЦАП через коммутатор K и через усилитель У и линию задержки ЛЗ.
3
3
1
1
1
2
На управляющие входы управляемого усилителя УУ и управляемого фазоинвертора УФИ сигнал поступает сигнал с вычитающего устройства ВУ. Сигналы на вычитающее устройство поступают с ЦАП через коммутатор K и усилитель У, а также через линию задержки ЛЗ.
4
4
1
Управляющие входы управляемого усилителя УУ и управляемого фазоинвертора УФИ подключены к коммутатору K, на вход которого поступает аналоговый сигнал с ЦАП.
1
2
1
Вся работа синхронизируется с помощью блока синхронизации БС, который подключен ко всем коммутаторам на схеме (K-К) и к ОЗУ.
Таким образом, устройство представленное на рисунке 13 позволяет формировать произвольные функции на основе НКЛФ и производить их вычисление в промежутках между узлами аппроксимации, путем дискретизации участка аппроксимации с помощью АЦП.
1
2
3
2
Количество базовых НКЛФ используемых для аппроксимации будет зависеть от количества отводов линии задержки ЛЗ, которое должно быть равно количеству входов коммутатора К, количеству выходов коммутатора К и количеству входов сумматора С. Точность расчетов определяется разрядностью АЦП.
ЛИТЕРАТУРА
1. Чекушкин В.В., Ромашов В.В., Тарануха В.М. Автоматизированные системы контроля и управления радиоэлектронными средствами: Учебн. пособ. /МИ ВЛГУ - Муром, 2000. - 118 с.
2. Курилов И.А., Романов Д.Н. Применение обобщенной непрерывной кусочно-линейной функции для аппроксимации характеристик на примере синусоидальной функции/Методы и устройства передачи и обработки информации: Меж-вуз. сб. науч. тр.-Вып.4. / Под. Ред. В.В.Ромашова, В.В.Булкина. - СПб: Гидро-метеоиздат, 2004., с 79-83.