ВЫЧИТАТЕЛЬ ПО МОДУЛЮ q
MODULO q SUBTRACTOR

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.
2
Известны вычитатели по модулю q (см., например, правый рис. во второй снизу строке таблицы на рис. 3.20 в книге Токхейм Р. Основы цифровой электроники. М.: Мир, 1988 г.), которые реализуют операцию (A-B)mod q при q=2, где А, В (0≤A≤q, 0≤B≤q) есть (log(2×q-2))-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных вычитателей по модулю q, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не обеспечивается реализация операции (А-В)mod q при q=3.
2
Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятый за прототип вычитатель по модулю q (рис. во второй снизу строке таблицы на рис. 3.35 в книге Токхейм Р. Основы цифровой электроники. М.: Мир, 1988 г.), который содержит элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и реализует операцию (A-B)mod q при q=2, где А, В (0≤A≤q, 0≤В≤q) есть (log(2 × q - 2))-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не обеспечивается реализация операции (А-В)mod q при q=3.
2
Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения реализации операции (А-В)mod q при q-2 либо при q=3, где А, В (0≤A≤q, 0≤B≤q) есть (log(2 × q - 2))-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в вычитателе по модулю q, содержащем элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, особенность заключается в том, что в него дополнительно введены элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, два элемента И, два элемента НЕ и два мажоритарных элемента, причем первый, второй входы и выход j-го  элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с первым, вторым входами j-го элемента И и входом j-го элемента НЕ, а первый, второй, третий входы и выход j-го мажоритарного элемента соединены соответственно с выходами j-х элементов НЕ, И, выходом (3-j)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и j-м выходом вычитателя по модулю q, второй, третий и первый, четвертый входы которого соединены соответственно с первым, вторым входами первого и первым, вторым входами второго элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
На чертеже представлена схема предлагаемого вычитателя по модулю q.
1
2
1
2
1
2
1
2
j
j
j
j
j
j
3-j
1
2
Вычитатель по модулю q содержит элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 1, 1, элементы И 2, 2, элементы НЕ 3, 3 и мажоритарные элементы 4, 4, причем первый, второй входы и выход элемента 1 соединены соответственно с первым, вторым входами элемента 2 и входом элемента 3, а первый, второй, третий входы и выход элемента 4 соединены соответственно с выходами элементов 3, 2, 1, и j-м выходом вычитателя по модулю q, второй, третий и первый, четвертый входы которого соединены соответственно с первым, вторым входами элемента 1 и первым, вторым входами элемента 1.
0
1
0
1
1
0
l
0
1
1
0
1
0
1
0
1
Работа предлагаемого вычитателя по модулю q осуществляется следующим образом. На его первый, второй и третий, четвертый входы подаются соответственно двоичные сигналы а, а ∈ {0,1} и b, b ∈ {0,1}, которые задают подлежащие обработке двухразрядные двоичные числа А=аа, B=bb, причем и a, b определяют значения старших и младших разрядов соответственно, А, В ∈ {00,01,10}. Сигнал на выходе мажоритарного элемента равен 1 (0), когда большинство входных сигналов этого элемента равны 1 (0). В представленной ниже таблице приведены значения выходных сигналов y, у предлагаемого вычитателя, полученные с учетом работы его элементов для всех возможных наборов значений сигналов a, a, b, b.
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
Согласно представленной таблице имеем Y={А-В) mod 3, где Y=уу - двухразрядное двоичное число, задаваемое двоичными сигналами у, y ∈ {0,1} (y и y определяют значения старшего и младшего разрядов соответственно). Если a=b=0, то согласно представленной таблице (см. значения сигналов а,b,у, выделенные жирным шрифтом) получим Y=(А-В)mod 2, где А=а, B-b, Y=у - одноразрядные двоичные числа, задаваемые указанными сигналами.
2
Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемый вычитатель по модулю q обладает более широкими по сравнению с прототипом функциональными возможностями, так как реализует операцию (A-B)mod q при q=2 либо при q=3, где А, В (0≤A<q, 0≤B<q) есть (log(2×q-2))-разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.