Исследование структуры тройных стыков границ наклона и границ смешанного типа в никеле

УДК 538.911

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТРОЙНЫХ СТЫКОВ ГРАНИЦ НАКЛОНА И ГРАНИЦ СМЕШАННОГО ТИПА В НИКЕЛЕ

© Г.М. Полетаев, Д.В. Дмитриенко, В.В. Дябденков, В.Р. Микрюков, М.Д. Старостенков

Ключевые слова: молекулярная динамика; тройной стык; граница зерен.

Методом молекулярной динамики исследована структура тройных стыков большеугловых границ наклона <111> и <100> и границ смешанного типа в никеле. Показано, что равновесный тройной стык не имеет структурных особенностей, выделяющих его как особый дефект на фоне образующих его границ зерен. Определены эффективный радиус рассматриваемых тройных стыков и ширина границ зерен.

Тройной стык зерен представляет собой линейный дефект, вдоль которого сопрягаются три различно ориентированных зерна или три зернограничных поверхности. Несмотря на то, что тройные стыки наряду с границами зерен являются основными дефектами поликристаллов, интерес к их изучению возник сравнительно недавно. В настоящее время остается открытым вопрос относительно отличия свойств тройных стыков и составляющих их границ зерен. Кроме того, остаются вопросы, касающиеся как структуры и структурноэнергетических параметров тройных стыков, так и кинетики процессов, происходящих с их участием.

В настоящей работе была поставлена задача провести сравнительное исследование с помощью метода молекулярной динамики структуры тройных стыков большеугловых границ наклона и границ смешанного типа на примере никеля.

Тройной стык границ зерен в молекулярнодинамической модели создавался в центре расчетного блока, содержащего около 40000 атомов. Межатомные взаимодействия описывались с помощью многочастичного потенциала Клери-Розато [1], построенного в рамках модели сильной связи. В работе рассматривались тройные стыки, образованные мало- и большеугловыми границами наклона <111> и <100>, и тройные стыки, образованные границами смешанного типа. Для приведения структуры расчетного блока в равновесное состояние (в данных условиях) проводилась динамическая релаксация структуры при температуре 1500 К с последующим охлаждением до 0 К. Полученные таким образом расчетные блоки являлись стартовыми при изучении структуры и моделировании самодиффузии.

Визуализация структуры тройных стыков проводилась с помощью оценки распределения свободного объема в расчетном блоке, которая наглядно дает представление о наличии и характере нарушения кристаллической структуры и структурных особенностях диффузионных каналов. На рис. 1 изображены распределения свободного объема в расчетном блоке, содержащем тройной стык границ наклона <111> с углами разори-ентации 15°, 15° и 30° (рис. 1а) и тройной стык границ смешанного типа (рис. 1б). Во всех случаях, в т. ч. и для стыков границ смешанного типа, не наблюдалось каких-либо структурных особенностей, выделяющих

тройной стык как особый дефект. Другими словами, равновесные тройные стыки любой конфигурации (образованные границами наклона или границами смешанного типа) не содержали каких-либо избыточных дефектов по сравнению с образующими их границами зерен и являлись, по сути, продолжением этих границ.

Для рассмотренных тройных стыков с помощью визуализатора свободного объема были измерены ширина границ и радиус тройного стыка (рис. 1). Для большеугловых границ наклона <111> и <100> ширина примерно равна 5 А, что совпадает с общепринятой шириной, используемой, например, при оценке зернограничной диффузии [2]. Эффективный радиус тройного стыка, если считать, что он образован соединяющимися границами зерен в виде линий шириной 5, можно

оценить по формуле ^ = ^/•х/з . Тогда радиус тройного стыка границ наклона равен примерно 2,9 А. Для границ смешанного типа, судя по рис. 1 (б), ширина заметно больше - 8 А, а радиус тройного стыка - примерно 4,6 А.

Для того чтобы определить, имеет ли тройной стык дополнительную энергию образования как особый дефект, использовался следующий прием. Для всех рассмотренных стыков были получены значения энергии образования заданной структуры в расчетном блоке ДЕ:

АЕ = Е - ИЕ8 ,

где Е - потенциальная энергия расчетного блока после структурной релаксации и охлаждения; N - число атомов в расчетном блоке (в расчете не участвовали атомы, которым в процессе компьютерного эксперимента не позволялось двигаться, и соседние с ними); Е$ -энергия атома в идеальном кристалле (энергия сублимации).

Величина ДЕ/1, где I - длина расчетного блока вдоль оси 7, теоретически должна быть равна сумме произведений энергий границ Еы на их длины и энергии тройного стыка Еу (если она имеется):

АЕ

= ЕЪХГХ + ЕЬ2г2 + Еьзгз + Еу

1829

0=30° .

а)

б)

Рис. 1. Распределение свободного объема (проекция на плоскость XY) вблизи тройного стыка границ наклона < 111 > с углами разориентации 15°, 15° и 30° (а) и тройного стыка границ смешанного типа (б). В черный или серый цвет окрашены атомы, вблизи которых имеется избыточный свободный объем

Если допустить, что г1 = г2 = г3 = R, где R - радиус цилиндрической расчетной области при определении величины ДЕ (ось цилиндра расчетной области совпадает с осью цилиндра расчетного блока и приблизительно совпадает с линией тройного стыка) и Еу > 0, то отношение

АЕ Еи

— = Еы + Еь2 + Еьз +-±

должно с ростом R асимптотически уменьшаться, стремясь к постоянной величине - сумме энергий границ зерен. Однако, как видно из рис. 2, при уменьшении R, наоборот, наблюдается снижение отношения (3), что свидетельствует, в частности, об отсутствии существенной энергии образования тройного стыка как особого дефекта.

Снижение величины ДЕ/(1Я) при малых R происходит, в первую очередь, потому, что в формулах (2) и (3) не учтена ширина границ и радиус тройного стыка. В связи с этим наклон зависимости для стыка границ смешанного типа, которые шире, чем границы наклона, больше. Для более «узких» границ наклона величина ДЕ/(1Я) почти не меняется при изменении радиуса расчетной области R. При уменьшении радиуса R, при некотором его значении расчетная область начинает лишь частично охватывать дефектную область стыка, что приводит к еще более интенсивному снижению

отношения ДЕ/(1Я). Это интенсивное снижение начинается при радиусах расчетной области, превышающих полученные выше с помощью визуализатора свободного объема радиусы тройного стыка. Последнее связано с тем, что в процессе структурной релаксации тройной стык немного смещался из центра расчетного блока.

одо

О -I-----1------1-----1------1-----1------1------1---

О 5 10 15 20 25 30 35

R, А

Рис. 2. Отношение ДЕ/(1К) в зависимости от R, где R - радиус расчетной области при определении величины ДЕ: 1 - для тройного стыка границ наклона < 111 > с углами разориентации 15°, 15°, 30°; 2 - для тройного стыка границ наклона <100> с углами разориентации 18°, 18°, 36°; 3 - для тройного стыка границ смешанного типа

Следует заметить, что сделанные в настоящей работе выводы относятся к равновесным тройным стыкам при низких температурах. Стыки границ в реальных металлах в результате зернограничных скольжений, захвата решеточных дислокаций, деформации и т. д., как известно, могут служить местом накопления дислокаций и иных дефектов, впрочем, как и сами границы зерен. В этом случае, по-видимому, тройные стыки уже могут иметь структурно-энергетические особенности, отличающие их от образующих эти стыки границ зерен.

ЛИТЕРАТУРА

1. Cleri F., Rosato V. Tight-binding potentials for transition metals and alloys // Physical Review B. 1993. V. 48. № 1. P. 22-33.

2. Лариков Л.Н., Исайчев В.И. Диффузия в металлах и сплавах. К.,: Наукова думка, 1987. 511 с.

3. Полетаев Г.М., Дмитриенко Д.В., Старостенков М.Д. Атомная структура тройных стыков границ наклона в никеле // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2012. Т. 9. № 3. C. 344-348.

БЛАГОДАРНОСТИ: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 13-02-00301_а, № 12-08-98046-р_сибирь_а, № 12-02-98000-р_сибирь_а.

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Poletayev G.M., Dmitriyenko D.V., Dyabdenkov V.V., Mi-kryukov V.R., Starostenkov M.D. RESEARCH OF STRUCTURE OF TRIPLE JUNCTIONS OF TILT BOUNDARIES AND MIXED-TYPE GRAIN BOUNDARIES IN NICKEL

Atomic structure of triple junctions of high-angle tilt boundaries <111> and <100> and mixed-type grain boundaries in nickel were studied by method of molecular dynamics. It is shown that equilibrium triple junction has not structural features, which utere-able single it out as a special defect among its constituent grain boundaries. The effective radius of considered triple junctions and the width of the grain boundaries were determined.

Key words: molecular dynamics; triple junction; grain boundary.

1830