Метод многокомпонентного представления шума наблюдения при оценивании координат воздушных судов в посадочном радиолокаторе

УДК 629.7.054.07 ГРНТИ 73.37.81

МЕТОД МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ШУМА НАБЛЮДЕНИЯ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ КООРДИНАТ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ В ПОСАДОЧНОМ РАДИОЛОКАТОРЕ

Е. С. ПЕРЕВОЗОВ, кандидат технических наук, доцент

ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

В.А. ВОРОБЬЕВ, кандидат технических наук, доцент

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

Д.А. ЧИСТИЛИН, кандидат технических наук

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

С использованием метода многокомпонентного представления шума наблюдения, обусловленного составляющими с дисперсиями динамического характера, синтезированы алгоритмы оценивания координат воздушных судов в посадочном радиолокаторе. Выполнен анализ функционирования синтезированного посадочного радиолокатора в составе контура управления автоматизированной системы управления полетами по точности оценивания координат и выдерживания траекторий воздушными судами при заходе на посадку.

Ключевые слова: посадочный радиолокатор; алгоритмы оценивания координат; шум наблюдения; автоматизированная система управления полетами.

THE METHOD OF MULTI-COMPONENT REPRESENTATION OF NOISE MONITORING IN THE ASSESSMENT OF THE COORDINATES OF AIRCRAFT IN THE LANDING RADAR

E.S. PEREVOZOV, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy»

V.A. VOROBJEV, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy»

D.A. CHISTILIN, Candidate of Technical Sciences

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy»

With use of a method of multicomponent representation of noise of the supervision caused by components with dispersions of dynamic character, algorithms trajectories of a stream of air vessels in the ground radar-tracking system of landing are synthesized. The analysis of functioning of the synthesized system is executed in structure of a contour of management of the automated control system by flights on accuracy coordinates and keeping of trajectories by air courts at landing approach.

Keywords: landing radar; algorithms for estimating coordinates; noise monitoring; automated flight control system.

Введение.

Полет воздушного судна представляет собой сложный и непрерывный процесс траекторного управления, состоящий из нескольких этапов. Наиболее сложным, с точки зрения обеспечения безопасности и требуемой точности при управлении, являются заход на посадку и посадка. Для формирования сигналов управления по курсу и глиссаде наибольшее распространение в настоящее время получили радиотехнические системы посадки: инструментальные системы посадки (ИСП), радиолокационные системы посадки (РСП), в состав которых включен посадочный радиолокатор (ПРЛ). ПРЛ имеет ряд преимуществ по сравнению с ИСП. Кроме того, ПРЛ способен обеспечить автоматическое управление потоком воздушных судов [1, 2].

Международная организация гражданской авиации (ICAO) предъявляет весьма жесткие требования к точностным характеристикам перспективных систем посадки.

Требования 1САО к точности выдерживания траектории при заходе на посадку приведены в таблице 1.

Таблица 1

Категория метеоминимума посадки аэродрома Туннель Границы уклонений, м Высота H, м, более

боковых вертикальных

I Внутренний Внешний ±40 ±121 ±12 ±37 60 60

II Внутренний Внешний ±21 ±64 ±4,6 ±14 30 30

III Внутренний Внешний ±15 ±46 ±1,5 ±4,6 15 15

Принципы, которые использовались при разработке существующих ПРЛ, не могут обеспечить достижение таких высоких показателей. Поэтому задача разработки высокоавтоматизированной, высокоточной радиолокационной системы посадки потока ВС является актуальной.

Цель работы - с использованием метода многокомпонентного представления шума наблюдения, обусловленного составляющими с дисперсиями динамического ха-

рактера, синтезировать алгоритмы оценивания траекторий потока воздушных судов в посадочном радиолокаторе, удовлетворяющие перспективным требованиям ICAO. Постановка задачи и особенности ее решения.

Для решения задачи непосредственного радиолокационного управления полетами в районе аэродрома предлагается обобщенная структурная схема контура управления с использованием ПРЛ, приведенная на рисунке 1 [3].

Рисунок 1 - Обобщенная структурная схема контура управления с использованием ПРЛ

Воспользуемся геометрическими соотношениями рисунка 2, где показано размещение РСП на удалении d0 от оси взлетно-посадочной полосы (ВПП), заданная линия планирования (ЗЛП), оканчивающаяся в расчетной точке посадки (РТП) под заданным углом планирования ф0 в вертикальной плоскости X0Y\ l - расстояние от середины ВПП до РТП, С - положение самолета в пространстве, находящегося на ЗЛП. Смещения самолета C относительно ЗЛП показаны в виде A h, Av. Отрезком КК показана высота полета ВС, до которой ведется управление с использованием ПРЛ.

Величины Ah, Av - линейных отклонений траектории ВС от ЗЛП в горизонтальной и вертикальной плоскостях рассчитываются в соответствии с выражениями:

Ah = Rcos9v sinф; -d0,

Av =[r sin Фv -(r cos Фv cos Ф; -1) &Фо]cos Фо. где R, ф;, фv - фазовые координаты ВС.

В зависимости от степени участия летчика в процессе управления самолетом возможны ручной (неавтоматический), директорный (полуавтоматический) и автоматический режимы. В автоматическом режиме сигналы траекторного управления ПРЛ поступают непосредственно в систему автоматического управления (САУ). В автоматическом режиме посадки в ПРЛ с фазированной антенной решеткой (ФАР) необходимо решать задачу автоматического обнаружения всех ВС и высокоточного измерения их координат и параметров движения.

Рисунок 2 - Геометрические соотношения

В качестве фильтра, формирующего оценки фазовых координат ВС при заходе на посадку, целесообразно использовать алгоритм линейной аналого-дискретной фильтрации [4]. Привязку измеренных координат ВС к их бортовым номерам, формирование индивидуальных сигналов траекторного управления ПРЛ можно выполнить как путем использования многоканальной СПД, так и с применением комбинированных режимов. В САУ реализован маршрутный метод наведения [5]. Выходными сигналами САУ являются положения органов управления в каждом из каналов: заданная вертикальная перегрузка nyset (продольный канал) и заданный угол крена уset (боковой канал) [5]:

Уset = K УДАh + KуДДh; nyset = KnX + KnX >

где KyA, KnД, KyA, KnД - корректирующие коэффициенты; Дh, Ду - смещения самолета относительно ЗЛП (сигналы управления); Дh, Ду - скорости изменения Дh, Ду. Следовательно, для реализации алгоритма управления ВС при заходе на посадку на борту ВС достаточно иметь данные о Дh, Дv и их производные.

На посадочной траектории исключаются динамичные маневры ВС, поэтому наибольший интерес представляет рассмотрение последнего этапа вторичной обработки - фильтрации экстраполированных траекторий.

Модели состояния, аппроксимирующие эволюцию фазовых координат, для каждого ВС в полярной системе описываются выражениями [4]:

т2

R(k) = R(k -1) + V(k - 1)т + J(k - 1)y, R(0) = Rm;

V(к) = V(к -1) + J(к - 1)т, V(0) = Ут; 3 (к) = (1 - а, т) J (к -1) + 41 -рг 2 £ г (к -1), J (0) = Jr о;

т2

Ф/ (к) = ф И (к - 1) + фл (к - 1)т + Jфh (к - Ф/ (0) = Фит ;

Ш Фи (к) = ЮФИ (к - 1)1 + -/Ф„ (к - 1)Т' Ю ФИ (0) = ЮФИ о ;

Jфi (к) = (1 - а и т) + 1-Р и2 ^^ (к -1), Jф (0) = Jфh0;

Фи ,2

т

фу (к) = фу (к - 1) +Шфу (к - 1)т + Jфv (к - 1) — фу (0) = ФУт;

ш фv (к) = Шфу (к -1)+^(к - 1)т, Шф^ (0) = Шфу 0;

^ (к) = (1 - аут)^ (к -1) + д/1-рЛф,, (к -1), JФV (°) = Jфv0, где т- шаг дискретизации, Ят,Ут,фИт,фут- результаты первых измерений дальности, скорости и углов пеленга ВС, £г, £ , £ф - дискретные центрированные гауссовские шумы возмущений с известными дисперсиями и временем корреляции, ш , ш -

расчетные значения угловых скоростей перемещения линии визирования ВС, ^г0, Jф0, Jф 0 - начальные значения ускорений; аг,аи,ау - коэффициенты маневренности ВС, и - индекс принадлежности к одному из каналов г, ^ V (и = (г^^)). ри = ехр(-аит) - коэффициент корреляции.

Модель наблюдений имеет вид:

Ят (к) = Я(к) + (к),

Ут (к) = V(к) + £ут (к),

Ф/т (к) = ФИ (к) + £фит (кX Фут (к) = Фу (к) + £фут (кX

где £гт, £ут,£ , £ф т - дискретные центрированные гауссовские шумы измерений с известными дисперсиями БГт , Иут , Иф/т , .

Помехами при вторичной обработке радиолокационной информации являются ошибки измерения координат, ложные отметки. Наиболее существенными составляющими ошибок измерения координат в РСП являются: шумовая составляющая, обусловленная влиянием внешних и внутренних помех (шумов), интерференционная составляющая, обусловленная переотражением электромагнитных волн от земной поверхности (преимущественно диффузного характера), флуктуационная составляющая шумов измерений, обусловленная протяженностью ВС.

В работах [6, 7, 8] модель наблюдения содержала только шумовую составляющую или некоторый гипотетический шум. Такой подход в ПРЛ не применим, так как достоверно отражает только начальный участок сопровождения траектории ВС. При уменьшении дальности до ВС, взятого на сопровождение (в условиях ближней радиолокации наземной станцией), меняется вклад шумовой, флуктуационной и интерференционной составляющих шумов наблюдения в общее значение ошибки. Изменение влияния составляющих на общее значение ошибки обусловлено их дисперсиями динамического характера. На конечном участке сопровождения ошибки, обусловленные влиянием земной поверхности и протяжённостью ВС будут ограничивать потенциальную точность измерения координат. Применение модели наблюдения без компонентного разделения шума не позволяет точно рассчитывать параметры фильтра сопровож-

(

дения траекторий ВС при заходе на посадку. Использование метода многокомпонентного представления шума наблюдения, обусловленного составляющими с дисперсиями динамического характера, позволяет разработать более достоверную модель.

Дисперсия шумовой составляющей, обусловленной влиянием внешних и внутренних шумов, определяется из выражения [9]:

Л.

где ЯО - некоторая фиксированная дальность, для которой определено значение Би тО, Я - текущая дальность ( Я < ЯО) , п - обозначение принадлежности к шумовой составляющей, моменты времени (к) для компактности представления выражений здесь и далее не показаны. Дисперсии ошибок измерения координат Би т0 рассчитываются в соответствии с приведенной далее методикой.

По угловым координатам в моноимпульсном измерителе [10]:

0 2

V 0,5у,й

^ипт ^иптО

Ф,,ИптО ( 2 п '

М'у.Й ч

где - крутизна пеленгационной характеристики вертикального (горизонтального) канала; 0О 5 й у - ширина диаграммы направленности в вертикальной (горизонтальной) плоскости. Она должна обеспечивать потенциальную разрешающую способность в соответствии с требованиями 1С АО.

Влияние ошибок обусловленных влиянием земной поверхности возрастает при измерении координат ВС на малых дальностях, а при фу < О ,75 0О 5У происходит переход от устойчивого сопровождения к неустойчивому [10].

Наилучшего подавления компонент интерференционных ошибок измерения в вертикальном и дальномерном каналах можно добиться путем применения адаптивных антенных решеток или компенсационных антенн [11, 12]. Поэтому в дальнейшем принимается допущение, что = О, А^.тО = О.

В условиях шероховатой поверхности ошибки измерения в горизонтальном канале [13]

ПфФыт - О,О1Р202О,5А .

Дисперсией т ввиду малости разности углов визирования ВС и земной поверхности можно пренебречь.

С уменьшением дальности возрастает угловая протяженность цели. Ошибки, вызванные протяженностью цели, мало зависящие от методов измерений, становятся определяющими при оценке точности измерений. Угловой и дальномерный шумы распределены по закону Гаусса с дисперсиями, описываемыми одним выражением для угломерного и дальномерного шумов. Общность выражения является следствием одной физической природы углового и дальномерного шумов [13]:

С У

о

ехйпт

1

п

№и л

' иех1еп \1 О

V V 2 у

где верхний индекс "о" обозначает вычисление дисперсий в безразмерной относительной к линейному размеру ВС величине; ^ - степень свободы распределения углового и дальномерного шумов протяженной цели относительно статистического центра.

Выражения для расчета дисперсий шумов измерений, обусловленных влиянием протяженности ВС имеют вид:

В = В° N ;

Гех1епт Гех1епт Г

В = В0

фЬех1епт фЬех1епт

В = В

фу €Х1€П т фу €Х1€П т

(N ^

V 2К J

(N }

фу

V ™ J

К„ (к) = Би (к)Ни (к)Б-т (к) =

Би (к, к - 1)НиТ (к)[ни (к)Би (к, к - 1)Нит (к) + Бит (к)]~

»и (к) =

(Е - К и (к )Ни (к ))Du (к,к -1), к = тТ/т,

»и (к -1),

к Ф тТ/ т;

Би (к,к - 1) = Фи (к, к - 1)Би (к)ФиТ (к, к - 1) + (1 - Ри 2 )Бхи (к - 1),

В этих выражениях наличие множителя Я учитывает рост дисперсий угловых ошибок измерения в вертикальном и горизонтальном каналах по мере сближения ВС с ПРЛ.

С учетом независимости шумовой, интерференционной и флуктуационной ошибок измерения выражения шумов измерений имеют вид:

£гт (к) = £г„т (к)+ £гех1е„т (к) ; £ут (к)= £у„т (к) ;

£фАт (к) = £фА„т (к) + £фшт (к) + £фкех,е„т (к) ;

£фт (к) = £фупт (к) + £Фvextenm ) ,

а дисперсий ошибок измерения:

Вгт (к )=Ф„т (к )+ Вге^т (к )] ;

Вут (к ) = Вт (к ) ;

Вф„т (к) = Фф„„т (к) + ВШ[т (к) + Вф^т (к

Вфут (к) = С[Вфу„т (к) + Вф„,1епт (к

где £ - коэффициент ухудшения (не более 15 [14]),

Алгоритмы аналого - дискретной фильтрации в ПРЛ имеют вид [4]:

Xи (к) = Хиех1 (к) + Кии (к)АХи (к),

Л „Л ^ (к) - Ни (кКе, (к)], к = тТ/т,

где Аги (к) = 1

[0 к Ф тТ/т, т = 1,2,3...;

^иехЬ (к) = Фи (к, к - 1)Хи (к - 1), ^иехЬ (0) = Хи (0);

Б (0) = Б 0.

и V / и 0

В выражениях (1) - (5): Фи (к, к -1) - фундаментальная матрица модели движения цели, Бхи и Бит - матрицы дисперсий возмущений и измерений; Бхи - дисперсия возмущений в и - том канале; Т - темп обновления информации; т - интервал дискретизации; к, к -1 соответствующие моменты дискретизации; Би (к) и Би (к, к -1) - апостериорная и априорная ковариационные матрицы ошибок фильтрации; Ни - матрица связи

2

2

вектора состояния хи с вектором наблюдений (измерений) ги; Киг - матрица коэффициентов усиления невязки; хиех( - вектор экстраполированных фазовых координат; Е -единичная матрица.

Структурная схема ПРЛ, разработанная в соответствии с выражениями (1) - (5), приведена на рисунке 3 и включает в себя: моноимпульсный измеритель координат; фильтр дальномерного канала; фильтр угломерного канала (горизонтальный и вертикальный каналы); вычислитель коэффициентов усиления, вычислитель сигналов управления. Фильтр дальномерного канала включает в себя усилители невязки АЯ (К^ 11, К^21, К^31), усилители невязки АУ (К^ 12, Кг/-22, Кг/-32), экстраполятор дальности

(ЭД), экстраполятор скорости (ЭС), экстраполятор ускорения (ЭУ), устройство задержки (УЗ). Фильтр угломерного канала по своей структуре не имеет отличий в вертикальном и горизонтальном угломерном каналах, состоит из усилителей невязки Афи у

(КИуГ 1, КИуГ 2, КИуГ 3), экстраполятора угла визирования (ЭУВ), экстраполятора угловой

скорости (ЭУС), экстраполятора углового ускорения (ЭУУ), устройства задержки (УЗ).

Число каналов сопровождения определяется потенциально возможным количеством сопровождаемых ВС и не превышает 8 [15].

Анализ функционирования разработанного посадочного радиолокатора в контуре управления воздушным судном.

Оценка точностных характеристик синтезированного радиолокатора проводилась для следующих условий: длина взлетно-посадочной полосы Ь=3000 м, заход на посадку осуществляется с учетом стандартных навигационных маневров, скорость ВС V=80 м/с, т=0,01 с, БГпт = 900 м2, Д^ =4 м2/с2, = 0,25 град2, = 0,0225 град2,

БГыт = 0,0003 м2, Д^т = 0,00006 град2, = 5 • 10-7 град2, Д„ = 0,01 м2 /с4

Дг = 0,01 м2 /с4, Дфл = 0,01 м2 /с4, Дх% = 0,49 м2 /с4, аг = 0,0625 Гц, аи = 0,09 Гц,

ау = 0,25 Гц. Сопровождение траектории ведется до точки К (рисунок 2), в которой

Н=15 м. Заход на посадку выполняет самолет легкого типа, модель распределения блестящих точек у которого - равномерная, период обновления радиолокационной информации Т=0,1 с, периоды передачи сигналов управления на борт самолета Тсот составляют 0,01 с, 0,1 с, 0,5 с.

Структура имитационной модели контура управления ВС на этапе захода на посадку представлена на рисунке 4 [1, 16].

Модель движения ВС реализовывалась в соответствии с алгоритмами, приведенными в [17, 18, 19], модель ветровых возмущений в имитационной модели согласно [19].

Данные о точностных характеристиках измерителя в виде среднеквадратических ошибок (СЖО)^Д, ^, ^Дф при Т=0,1 с и Тоот =0,01 с приведены на рисунках 5, 6,

7. СКО координат рассчитывались с усреднением по j=300 реализациям по формуле [9]

N

1=1_

N -1 '

где Ди{ - дисперсия оценивания ьой фазовой координаты цели, а хч характеризует реальную динамику изменения ьой координаты в j-ой реализации.

ij- x ij )2

д, =-

Рисунок 3 - Структурная схема ПРЛ

Система передачи данных

I

Блок опорной траектории

Вычислитель

сигналов траекторного управления

Система автоматического управления

вые (ения

+ I

Радиолокационный измеритель

Модель движения ВС

Рисунок 3 - Структура имитационной модели контура управления ВС

л/БГ/м 10

V^h

0.15° 0.1 0.05

110 120 130 140 150 160 170 180

Рисунок 5 - Среднеквадратическая ошибка определения дальности

190 t/c

0

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 t/c

Рисунок 6 - Среднеквадратическая ошибка определения угла в горизонтальном канале

Л/офл

0.15° 0.1 0.05

90

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 t/c

Рисунок 7 — Среднеквадратическая ошибка определения угла в вертикальном канале

На рисунках 8, 9 представлены СКО выдерживания ВС заданной траектории в горизонтальной а2 и вертикальной ан плоскостях, полученные при статистическом моделировании контура управления по 300 реализациям конечного этапа захода на посадку самолета легкого типа с использованием для управления РСП при периодах поступления сигналов управления, равных 0,01 с, 0,1 с, 0,5 с.

Увеличение периода поступления сигналов управления на ВС приводит к возрастанию ошибок выдерживания траектории.

п ,01 с / 0,1 с Тсот= 0,5 с

V

60

80

100

120

140

160

180

200 t/c

Рисунок 8 — Среднеквадратическая ошибка выдерживания ВС заданной траектории в горизонтальной плоскости

60 80 100 120 140 160 180

Рисунок 9 - Среднеквадратическая ошибка выдерживания ВС заданной траектории в вертикальной плоскости

200 Не

Выводы.

Разработанные алгоритмы формирователя сигналов управления в РСП с использованием метода многокомпонентного представления шума наблюдения, обусловленного составляющими различной физической природы, включающей шумовую, интерференционную, флуктуационную составляющие с динамическими дисперсиями распределения, обеспечивают устойчивое управление ВС с точностью выдерживания траектории в горизонтальной аг и вертикальной ан плоскостях в соответствии со второй категорией (таблица 1) при Тоот =0,01 с, Тоот =0,1 с. При Тоот >0,5 с СКО выдерживания траектории не удовлетворяет требованиям 1С АО [20].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Автоматизация процессов управления воздушным движением: учеб. пособие для вузов гражданской авиации / Ю.П. Дарымов, Г.А. Крыжановский, В.А.Солодухин и др. М.: Транспорт, 1981. 400 с.

2. Перевозов Е.С., Турченко В.А. Состояние и тенденции совершенствования радиолокационных систем посадки // Зарубежная радиоэлектроника. 2001. № 9. С. 64-69.

3. Воробьев В.А., Перевозов Е.С. Радиолокационная система посадки воздушных судов // Повышение эффективности методов и средств обработки информации: материалы VI Всероссийской научно-технической конференции (16-19 мая 2000). Тамбов: ТВАИИ, 2000. С. 170-171.

4. Меркулов В.И. Радиоэлектронные системы самонаведения. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1995. 266 с.

5. Красовский, А.А., Лебедев А.В., В.В. Невструев В.В. Теоретические основы пилотажно-навигационных комплексов. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1981. 374 с.

6. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985.

344 с.

7. Сейдж Э., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1976. 496 с.

8. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1991. 608 с.

9. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Советское радио, 1974. 432 с.

10. Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная радиолокация. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1984. 312 с.

11. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. 448 с.

12. Кокин А.В. Моноимпульсные антенно-фидерные устройства бортовых РЛС: учеб. пособие. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1993. 102 с.

13. Островитянов Р.В., Басалов Ф.А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. М.: Радио и связь, 1982. 232 с.

14. Перевезенцев Л.Т., Огарков В.Н. Радиолокационные системы аэропортов: учебник для вузов гражданской авиации. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1981. 360 с.

15. Воробьев В.А., Перевозов Е.С. Пропускная способность аэродрома при использовании радиолокационной системы посадки // XVII научно-техническая конференция (24-26 октября 2001 г.): материалы конф. Жуковский: НИИП, 2001. С. 30-31.

16. Marc R. A Simulink Toolbox for Flight Dynamics and Control Analysis. 2-nd edition //Delft University of Technology. 2000. 275 p.

17. Динамика полёта; под. ред. A.M. Михтаряна. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1978. 424 с.

18. Доброленский Ю.П. Динамика полёта в неспокойной атмосфере. М.: Машиностроение, 1989. 256 с.

19. Gerlach O.H. Mathematical model of external disturbances acting on an aircraft during an ILS approach and landing. Report VTH-159 // Delft University of Technology. Faculty of Aerospace Engineering. Delft. The Netherlands. 1970. P. 23-34.

20. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАС / Под редакцией В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. М.: ИПРЖР, 1998. 400 с.

BIBLIOGRAPHY

1. Darimov Y.P., Krizhanovskiy G.A., Soloduhin V.A. Automation of air traffic control: Textbook for higher schools of civil aviation. М.: Transport, 1981. 400 p.

2. Perevozov Е.Б., Turchenko V.A. Status and trends in the improvement of radar systems landing // Zarubezhnaya radioelektronika. 2001. No. 9. P. 64-69.

3. Vorobjev VA., Perevozov E.S. Radar aircraft landing system // Improving the efficiency of methods and means of information processing: materials VIAll Russian scientific-technical conference (On 16-19 May 2000). Tambov: TVAII, 2000. P. 170-171.

4. Merkulov V.I. Electronic guidance system. М.: AFIAN.E. Zhukovsky, 1995. 266 p.

5. Krasovskiy А.А., Lebedev A.V. Nevstruev V.V. Theoretical foundations of flight navigation complexes. М.: VVIAN.E. Zhukovsky, 1981. 374 с.

6. Yarlikov М.Б. Statistical theory of radionavigation. М.: Radioisvyaz, 1985. 344 p.

7. Seidzh E., Mels J. Theory of estimation and its application in communication and management / Transl. from Engl. М.: Radioisvyaz, 1976. 496 p.

8. Tihonov V.I., Harisov V.N. Statistical analysis both synthesis of radio engineering devices and systems: textbook for high schools. М.: Radioisvyaz, 1991. 608 p.

9. Kuzmin S.Z. Basic theory of digital processing of radar information. М.: Soviet radio, 1974. 432 p.

10. Leonov A.I., Fomichev K.I. Monopulse radar. 2-nd edition revised and expanded. М.: Radioisvyaz, 1984. 312 p.

11. Monzingo RA., Miller N.U. Adaptive antenna arrays. Introduction to the theory / Transl. from Engl. М.: Radioisvyaz, 1986. 448 p.

12. Kokin А. V. Monopulse antenna-feeder devices airborne radar: textbook. М.: VVIAN.E. Zhukovsky, 1993. 102 p.

13. Ostrovityanov R.V., Basalov F.A. Statistical theory of extended radar purposes. М.: Radioisvyaz, 1982. 232 p.

14. Perevezencev L.T., Ogarkov V.N. Radar systems of airports: textbook for higher schools of civil aviation. 2-nd edition revised and expanded. М.: Transport, 1981. 360 p.

15. Vorobjev V.A., Perevozov E.S. Aerodrome capacity when using radar landing system // XVII scientific and technical conference (On 24-26 Oct. 2001): the materials of the conf. Zhukovsky: NIIP, 2001. P. 30-31.

16. Marc R. A Simulink Toolbox for Flight Dynamics and Control Analysis. 2-nd edition // Delft University of Technology. 2000. 275 p.

17. Flight dynamics; under the editorship of A.M. Mihtaryan. 2-nd edition. М.: Mashinostroenie, 1978. 424 p.

18. Dobroneskiy Y.P. Dynamics of flight in turbulent atmosphere. М.: Mashinostroenie, 1989. 256 p.

19. Gerlach O.H. Mathematical model of external disturbances acting on an aircraft during an ILS approach and landing. Report VTH-159 // Delft University of Technology. Faculty of Aerospace Engineering. Delft. The Netherlands. 1970. P. 23-34.

20. Global satellite navigation system GLONAS / Under the editorship of V.N. Harisov, A.I. Perov, V.A. Boldin. М.: IPRZR, 1998. 400 p.

© Перевозов Е.С., Воробьев В.А., Чистилин Д.А., 2017

Перевозов Евгений Сергеевич, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры радиотехнических систем (и средств обеспечения полетов), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, vaiu@mil.ru

Воробьев Владимир Анатольевич, кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, vaiu@mil.ru

Чистилин Денис Анатольевич, кандидат технических наук, начальник научно-исследовательского отдела научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, vaiu@mil.ru