СЕЙСМОСТОЙКИЙ МОСТ
EARTHQUAKE-PROOF BRIDGE

Область техники
Изобретение относится к области транспортного строительства, а более конкретно к сейсмозащите мостов, преимущественно железнодорожных.
Предшествующий уровень техники
В настоящее время в практике сейсмостойкого строительства сложился многоуровневый подход к обеспечению сейсмостойкости. Согласно этому подходу сооружение должно гарантировать определенный уровень надежности и безопасности при землетрясениях различной силы и повторяемости:
- сохранять эксплуатационные свойства при относительно частых, слабых воздействиях, называемых проектным землетрясением (ПЗ),
- иметь ограниченный уровень повреждений при умеренных землетрясениях (УЗ),
- обеспечивать сохранность жизни людей и основных несущих конструкций при редки разрушительных землетрясениях (максимальное расчетное землетрясение или МРЗ).
Возможны два принципиальных пути снижения сейсмических нагрузок на опоры мостов и обеспечивающих их сейсмостойкость.
Первый - традиционный путь включает мероприятия для восприятия действующих сейсмических нагрузок за счет развития сечений опор и увеличения их армирования, усиления опорных частей и т.п. Такое усиление работает при землетрясениях любой силы и, как показывает опыт прошлых землетрясений [1, 2], обеспечивает отсутствие повреждений при ПЗ, умеренные повреждения при УЗ и сохранность пролетных строений и опор при МРЗ. Такое усиление эффективно при расчетной сейсмичности до 8 баллов. При сейсмичности 9 и более баллов затраты на антисейсмическое усиление становятся весьма обременительными, достигая 35-40% от стоимости сооружения.
При расчетной сейсмичности 8 и более баллов эффективными становятся специальные методы сейсмозащиты конструкций, основанные на снижении самих сейсмических нагрузок.
К специальным методам относятся методы сейсмогашения и сейсмоизоляции. Традиционные методы сейсмозащиты описаны в известных монографиях Г.Н. Карцивадзе [1] и Г.С. Шестоперова [2].
Специальные методы сейсмозащиты рассмотрены в монографиях Скиннера, Робинсона и Мак-Верри [3], учебнике О.Н. Елисеева и А.М. Уздина [4], а также обзорной статье О.А. Савинова [5]. Применительно к мостам сейсмоизоляция сводится к установке сейсмоизолирующих устройств в виде гибких опорных частей. За рубежом наибольшее распространение получили резиновые опорные части (РОЧ) [6]. Известно применение таких опорных частей фирм Maurer Söhns, FIP Industrialle, ALGA и ряда других. На фиг.1 приведен пример опоры с резиновой опорной частью. Другим примером реализации податливого соединения пролетных строений с опорами являются представленные на фиг.2 гибкие опорные части, выполненные из металлических труб или стержней по а.с. СССР №1162886 «Опорная часть сооружения» (МПК E01D 19/04).
Распространенным сейсмоизолирующим устройством являются шаровые опорные части, в которых податливость обеспечивается гравитационными силами, например, опорная часть фирмы Maurer Söhnes KR 20120022520 (МПК E01D 19/04). Такая опорная часть показана на фиг.3.
Известным решениям специальной сейсмозащиты присущ общий существенный недостаток.
Каждое из известных решений защищает конструкцию только от воздействий определенного уровня. Например, упомянутое устройство простой сейсмоизоляции использующих сейсмоизолирующие устройства в виде податливых опорных частей по а.с. №1162886 (МПК E01D 19/04) работает при ПЗ и, частично, УЗ, а при действии МРЗ приводит к большим перемещениям пролетного строения и сбросу его с опор. Это в полной мере относится и к РОЧ. В практике сейсмостойкого строительства предпринимались попытки создания элементов сейсмоизоляции, обеспечивающих их работу при сильных землетрясениях. С этой целью опорные части выполнялись очень больших размеров. Пример такой шаровой опорной части показан на фиг.4. Однако такие решения совершенно не пригодны для железнодорожных мостов, поскольку они ухудшают условия эксплуатации сооружения, так как, податливые опорные части имеют большие смещения под эксплуатационной нагрузкой, что приводит к расстройству пути на мосту.
Для обеспечения защиты опор мостов от МРЗ применяют, так называемые, адаптивные системы защиты, которые при эксплуатационных нагрузках блокируются, а при экстремальных включаются в работу. При этом для противодействия ПЗ и УЗ требуется дополнительное усиление сооружения. Наиболее простым решением такого рода являются сейсмоизолирующие устройства, выполненные в виде скользящих опорных частей с фрикционно-подвижными соединениями (ФПС) на высокопрочных болтах. Пример такого решения, выбранного в качестве прототипа, по а.с. СССР №1106868 (МПК E01D 19/04) представлен на фиг.5. К числу недостатков указанного решения следует отнести возможность обеспечить сейсмостойкость только при сильных разрушительных землетрясениях, при которых происходит проскальзывание ФПС и ограничение нагрузки, передаваемой от пролетного строения к опоре. При ПЗ устройство не работает и на компенсацию их воздействия необходимо усиливать опору традиционными методами.
Сущность изобретения
Задачей изобретения является создание простого по конструкции сейсмостойкого моста с размещением между опорой и пролетным строением таких сейсмоизолирующих устройств, которые могут обеспечивать режим гашения для опор при любых нагрузках в заданном расчетном диапазоне.
Технический результат, достигаемый заявленным изобретением, заключается в повышении надежности эксплуатации и срока службы строения, а также повышении эффективности гашения колебаний опоры моста, вызванных сейсмическими колебаниями в любом в заданном расчетном диапазоне уровня воздействия.
Заявленный технический результат достигается тем, что используют сейсмостойкий мост, включающий пролетные строения, опоры и соединенные с ними сейсмоизолирующие устройства в котором, в отличие от прототипа по меньшей мере одно сейсмоизолирующее устройство выполнено составным и включает по меньшей мере два элемента, один из которых выполнен податливым в горизонтальном направлении и снабжен фрикционно-подвижным болтовым соединением, состоящим из пакета металлических листов по меньшей мере один из которых жестко соединен с податливым в горизонтальном направлении сейсмоизолирующим элементом и снабжен антифрикционным покрытием и овальными отверстиями, через которые пропущены высокопрочные болты, с возможностью формирования скользящей пары, причем натяжение болтов выполнено с обеспечением возможности ограничения силы трения в ФПС не выше уровня предельно допустимой нагрузки на опору.
При этом в предпочтительном варианте осуществления изобретения элементы сейсмоизолирующего устройства расположены соосно, причем податливые в горизонтальном направлении элементы расположены в нижней части сейсмоизолирующего устройства и соединены с опорой. Хотя, возможен вариант осуществления изобретения, в котором податливые в горизонтальном направлении элементы установлены в верхней части устройства и соединены с пролетным строением. Можно так же выполнить обе части по меньшей мере одного составного сейсмоизолирующего устройства податливыми в горизонтальном направлении. При этом скользящие пары ФПС, в предпочтительном варианте осуществления изобретения, выполнены с антифрикционным покрытием, с возможностью исключения скольжения при проектных землетрясениях и эксплуатационных нагрузках.
В одном из предпочтительных вариантов осуществления изобретение дополнительно содержит по меньшей мере одно сейсмоизолирующее устройство, выполненное опорным, т.е. на него опирается пролетное строение, с возможностью восприятия вертикальной нагрузки от пролетного строения. В одном из вариантов осуществления изобретения, один из элементов по меньшей мере одного составного сейсмоизолирующего устройства может быть выполнен жестким в горизонтальном направлении. При этом целесообразно, а для мостов больших пролетов необходимо, чтобы элемент составного сейсмоизолирующего устройства жесткий в горизонтальном направлении был выполнен шарнирным, т.е. с возможностью поворота конца пролетного строения относительно опоры при пропуске нагрузки по мосту. Как вариант обеспечения шарнирности соединения пролетного строения с опорным сейсмоизолирующим устройством, элемент сейсмоизолирующего устройства жесткий в горизонтальном направлении и воспринимающий опорную реакцию выполнен в виде стаканной опорной части.
Для исключения, например, опасных для рельсов вертикальных перемещений сейсмоизолирующего устройства под нагрузкой, оба его элемента могут быть выполнены жесткими в вертикальном направлении.
В еще одном примере осуществления изобретения податливый в горизонтальном направлении элемент сейсмоизолирующего устройства может быть выполнен в виде столика из металлических стержней, закрепленных в опорных плитах. Для увеличения податливости столика стержни могут быть соединены с одной из опорных плит шарнирно При этом стержни могут быть выполнены, например, из стали.
В другом предпочтительном варианте осуществления изобретения сейсмоизолирующее устройство выполнено свободным от вертикальных нагрузок. С этой целью параллельно по меньшей мере с одним сейсмоизолирующим устройством дополнительно установлен по меньшей мере один независимый опорный элемент, соединенный с опорой и пролетными строениями, причем опорный элемент выполнен жестким в вертикальном направлении и подвижными в горизонтальном, а пролетное строение снабжено упорами, передающими горизонтальную нагрузку на сейсмоизолирующий в горизонтальном направлении элемент.
В данном варианте осуществления, для полного исключения работы сейсмоизолирующего устройства на вертикальные нагрузки сейсмоизолирующее устройство может быть выполнено по высоте меньше жесткого в вертикальном и подвижного в горизонтальном направлении опорного элемента, с возможностью исключения передачи вертикальной нагрузки от пролетного строения на сейсмоизолирующее устройство.
Заявленное решение наиболее эффективно, в частности, в случае, если реализуется режим работы пролетного строения в качестве динамического гасителя колебаний опоры. Для этого сейсмоизолирующее устройство выполнено с жесткостью С определенной из условия обеспечения возможности осуществления противофазных колебаний опоры и пролетного строения при проскальзывании при наименьшей силе трения F соединения в системе фрикционно-подвижных соединений и снижения нагрузок на опору при землетрясении с расчетным ускорением А, по формуле
2
C=α·k·M µ(Nf,A),
где k - парциальная частота колебаний пролетного строения на податливой опорной части (c),
α - безразмерный коэффициент, зависящий от рассеяния энергии колебаний и характера воздействия,
µ - дополнительный коэффициент, учитывающий силу трения F в ФПС определяемой из соотношения
F=Nf
N - сила обжатия листов пакета (Н),
f - коэффициент трения,
2
А - расчетное ускорение (м/с).
Чтобы исключить работу болтов ФПС на изгиб, пакет металлических листов может быть выполнен из трех групп стальных листов, снабженных овальными отверстиями: первая из которых жестко соединена с податливым элементом и большая ось овального отверстия ориентирована вдоль возможных перемещений пролетного строения, вторая жестко соединена с пролетным строением, а третья выполнена в виде накладок, соединенных с листами первых двух групп фрикционно-подвижным болтовым соединением, причем стальные листы ФПС жестко соединенные с податливым сейсмоизолирующим элементом и пролетным строением расположены в одной плоскости.
Для обеспечения заданного сценария накопления повреждений в конструкции податливый сейсмоизолирующий элемент может быть выполнен с меньшей несущей способностью на горизонтальные нагрузки, чем опора, а пакет металлических листов выполнен в виде каскада ФПС, состоящего из нескольких последовательно соединенных фрикционно-подвижных соединений с различной силой трения между элементами соединения и размером овальных отверстий. При этом каскад стыковых ФПС включает по меньшей мере три ФПС, причем сила трения по меньшей мере в одном из ФПС меньше, чем предельная упругая нагрузка на податливый сейсмоизолирующий элемент, сила трения по меньшей мере в еще одном ФПС каскада превосходит упругую предельную нагрузку на податливый сейсмоизолирующий элемент, но меньше разрушающей нагрузки на этот элемент и расчетной нагрузки на опору, сила трения третьего ФПС меньше разрушающей нагрузки на податливый сейсмоизолирующий элемент, но больше расчетной нагрузки на опору и меньше разрушающей нагрузки на опору, причем овальные отверстия в соединении с меньшим трением выполнены меньшего размера.
Размеры овальных отверстий ФПС каскада выполнены с обеспечением возможности включения каскадов и предотвращения перекрытия последнего зазора ФПС.
В случае, когда возникают опасные перемещения рельсового пути моста при эксплуатационных нагрузках податливый в горизонтальном направлении опорный элемент выполнен с жесткостью С определенной из условия обеспечения возможности исключения больших перемещений и напряжений в элементах проезжей части при эксплуатации, по формуле:
lim
C=Q/U,
lim
где Q - расчетная эксплуатационная нагрузка (Н), U - предельное смещение пролетного строения (м)
Для снижения смещений упругого элемента при ПЗ и ФПС при МРЗ на опоры параллельно с сейсмоизолирующими элементами дополнительно установлены демпферы, с возможностью перемещения в направлении возможных подвижек пролетного строения.
Краткий перечень чертежей
Заявляемое изобретение иллюстрируется чертежами, на которых изображено:
фиг.1. Общий вид РОЧ (предшествующий уровень техники).
фиг.2. Опорная часть в виде гибкого опорного столика (предшествующий уровень техники).
фиг.3. Шаровая опорная часть (предшествующий уровень техники).
фиг.4. Шаровая опорная часть моста (Benicia_Martines Bridge), обеспечивающая смещения пролетного строения при МРЗ (предшествующий уровень техники)
фиг.5. Скользящая опорная часть с ФПС на высокопрочных болтах (прототип);
фиг.6. Схема опирания пролетного строения на опору при использовании шарнирной опорной части сейсмоизолирующего устройства
фиг.7. Схема опирания пролетного строения на опору при использовании стаканной опорной части сейсмоизолирующего устройства
фиг.8. Схема опирания пролетного строения на опору при использовании жесткого в вертикальном направлении опорного устройства сейсмоизолирующего устройства
фиг.9. Схема соединения стоек с нижней и верхней плитами нижнего элемента опорного устройства
фиг.10. Разделение вертикальной и горизонтальной нагрузки между составным сейсмоизолирующим усйтроством устройством и подвижной опорной частью
фиг.11. Схема работы нахлесточного ФПС
фиг.12. Схема соединения с использованием ФПС и стыковых накладок, где а) - вид со стороны накладок, б) - вид сбоку.
Следует отметить, что прилагаемые на фиг.6-12 чертежи иллюстрируют только выборочные варианты возможного осуществления изобретения и не могут рассматриваться в качестве ограничений содержания изобретения, которое включает и другие варианты выполнения.
Осуществление изобретения
Как следует из представленных на фиг.6-12 чертежей, сейсмоизолирующее устройство выполнено составным, включающим два последовательно соединенных элемента. Хотя бы один из элементов выполняется гибким и обеспечивает сейсмоизоляцию и сейсмогашение колебаний при относительно частых расчетных землетрясениях, относимых к проектным (ПЗ), а соединение элементов выполнено скользящим и включает фрикционно-подвижные болтовые соединения из пакета стальных листов с овальными отверстиями, через которые пропущены высокопрочные болты.
Сущность изобретения поясняется чертежами (фиг.6, 7). Сейсмостойкий мост, включает пролетные строения 1 и опоры 5. Между ними располагается сейсмоизолирующее устройство, состоящее из двух последовательно соединенных элементов, которое в рассматриваемом варианте реализации является опорным. Нижний сейсмоизолирующий элемент 6 выполнен податливым в горизонтальном направлении, а верхний элемент 2 выполнен жестким в горизонтальном направлении. На фиг.6 верхний элемент 2 выполнен в виде шарнирно-неподвижной опорной части, а на фиг.7 - в виде стаканной опорной части. В обоих вариантах верхние элементы 2 обеспечивают возможность поворота пролетного строения и передают горизонтальную нагрузку на нижний элемент 6. Верхний элемент 2 устройства на рис.6 включает нижний 10 и верхний 9 балансиры, а на рис.7 включает стакан с заполнением 11. В остальном, оба варианта идентичны. Верхний и нижний элементы имеют опорные листы 4, между которыми расположено антифрикционное покрытие 3. Листы соединены между собой фрикционно-подвижным соединением (ФПС) 7 в котором высокопрочные болты соединяют опорные листы верхнего и нижнего элементов сейсмоизолирующего устройства.
Работает устройство следующим образом. При относительно частых землетрясениях с повторяемостью раз в 200-500 лет трение в ФПС не преодолевается, и соединение работает как жесткое. При этом податливый элемент сейсмоизолирующего устройства обеспечивает сейсмоизоляцию, а при соответствующей настройке по жесткости и сейсмогашение колебаний опоры. При редких сильных землетрясениях происходит проскальзывание в ФПС, причем на опору со стороны пролетного строения не могут передаться нагрузки, превышающие силу трения в ФПС. При этом, натяжение болтов и обработка поверхностей ФПС выполнены так, чтобы сила трения в ФПС не превосходила предельно допустимой нагрузки на опору. Таким образом, происходит снижение нагрузок как при ПЗ, так и при МРЗ.
Для исключения вертикальных перемещений пролетного строения под нагрузкой недопустимо применение податливых в вертикальном направлении опорных частей, например, РОЧ. Таким образом, для исключения вертикальной податливости предлагаемого устройства опирания, верхний и нижний элементы выполняют жесткими в вертикальном направлении. При этом в качестве верхнего элемента целесообразно использовать обычную опорную часть, а нижний элемент выполняется из гибких в горизонтальном направлении стальных труб 12 (фиг.8).
Для повышения гибкости стоек, изготовленных из стальных труб или стержней, последние следует соединять с одним из листов шарнирно (фиг.9). Для этого стойка из стальной трубы 12 просто вставляется в паз 13 верхней или нижней опорной плиты. Другой конец стойки, при этом, заделывается в опорную плиту.
В рассмотренном варианте осуществления изобретения стойки столика воспринимают вертикальную и горизонтальную нагрузки со стороны пролетного строения. При этом стойки могут потерять устойчивость и горизонтальную несущую способность. С целью повышения горизонтальной несущей способности податливого элемента сейсмоизолирующего устройства, параллельно с сейсмоизолирующим устройством устанавливается жесткий в вертикальном направлении и подвижный в горизонтальном направлении дополнительный опорный элемент. Причем, сейсмоизолирующее устройство выполнено по высоте меньше жесткого опорного элемента и не воспринимает вертикальной нагрузки, а пролетное строение снабжено упорами, передающими горизонтальную нагрузку на сейсмоизолирующее устройство.
Для повышения несущей способности податливого элемента сейсмоизолирующего устройства при действии продольной нагрузки возможен еще один вариант осуществления изобретения, в котором между пролетным строением 1 и опорой 5 параллельно с податливым сейсмоизолирующим элементом 6 устанавливается опорный элемент 14, представляющий собой обычную подвижную опорную часть. Верхний лист податливого элемента 4 с антифрикционным покрытием соединен с дополнительным листом 15 с помощью ФПС 7. При этом листы 4 и 15 с антифрикционным покрытием и ФПС 7 образуют верхний скользящий элемент. На пролетное строение 1 устанавливаются упоры 16, контактирующие с дополнительным листом 15 и имеющие свободу вертикальных перемещений относительно листа 15. При этом податливый элемент со скользящим элементом имеют высоту h, меньшую, чем высота подвижной опорной части Н. Это исключает передачу вертикальной нагрузки от пролетного строения на податливый элемент. В данном варианте осуществления вертикальная нагрузка полностью воспринимается подвижной опорной частью. Это повышает несущую способность податливого элемента при действии горизонтальной нагрузки. При эксплуатационных нагрузках (торможение подвижного состава, поперечные удары транспортных средств), а также при действии ПЗ горизонтальные нагрузки передаются от пролетного строения (1) на опору 5 через упоры 16 и податливый элемент 6. При этом динамические нагрузки на опору снижаются за счет амортизирующего действия податливого элемента. При МРЗ происходит подвижка в ФПС и пиковые нагрузки на опору ограничиваются силой трения в ФПС. Таким образом, происходит снижение расчетных нагрузок как при действии ПЗ, так и при действии МРЗ.
Важной особенностью другого примера реализации является выполнение податливого элемента с определенной жесткостью. В известном решении по по а.с. СССР МКИ E01D 19/04 №1162886 «Опорная часть сооружения» жесткость податливой опорной части подбирается из условия
где k - собственная частота колебаний сооружения (опоры),
M - масса пролетного строения,
α - коэффициент, величина которого зависит от демпфирования и относительной массы пролетного строения.
Значения α детализированы авторами в Инструкции [7].
Использование указанной формулы оптимизирует снижение сейсмических нагрузок при ПЗ, но не обеспечивает гашения при МРЗ, поскольку в известном решении собственный период колебаний опоры изменяется в процессе накопления в ней повреждений.
В предлагаемом решении отсутствие повреждений опоры при ПЗ обеспечивается проскальзыванием пролетного строения по ФПС и дополнительное гашение при ПЗ нецелесообразно. В связи с этим податливый элемент выполняется с жесткостью, определяемой из формулы (2)
где k - парциальная частота колебаний пролетного строения на податливой опорной части (1/c),
α - коэффициент, зависящий от рассеяния энергии колебаний и характера воздействия (см. а.с. СССР E01D 1162886),
µ<1 - дополнительный коэффициент, учитывающий силу трения в ФПС F=Nf и уровень расчетного воздействия А.
За счет подбора коэффициента µ обеспечивается противофазность колебаний опоры и пролетного строения при воздействии с пиковыми ускорениями, равными А.
а
тр
тр
Другой вариант реализации изобретения направлен на улучшение работы сейсмоизолирующего устройства за счет оптимизации конструкции ФПС. В известных решениях используется ФПС частей сооружений «внахлестку», как показано на фиг.5. В процессе подвижки происходит скольжение на контакте головки болта и листа соединения с соответствующим перекосом болта 17 (фиг.11). Это приводит к деформации болтов и нестабильности работы соединения [8]. С целью повышения надежности работы фрикционно-подвижного болтового соединения при больших подвижках, соединение в заявленном изобретении выполнено в виде трех групп стальных листов: первая группа листов жестко соединена с податливым элементом опорной части, вторая жестко соединена с пролетным строением, а третья, в виде накладок соединена с первыми двумя фрикционно-подвижным болтовым соединением. В рассматриваемом варианте к верхней пластине 18 податливого элемента жестко присоединен стальной лист 19 с овальными отверстиями, расположенный вдоль возможных перемещений пролетного строения. В одной плоскости с ним расположен другой лист 20, жестко соединенный с пролетным строением и также имеющий овальные отверстия. Листы соединены между собой накладками 21, через которые пропущены высокопрочные болты 17. Соединение с накладками в одном из листов сделано с меньшей силой трения (за счет обработки поверхности или натяжения болтов), чем в соединении с другим листом, причем овальные отверстия в соединении с меньшим трением выполнены меньшего размера (см. фиг.12 а) и б), где  - размер отверстий при меньшем коэффициенте трения (f), А - при большем (F)). Таким образом, податливый элемент соединен с пролетным строением с помощью стыкового ФПС.
В процессе землетрясения первоначально трение в ФПС не преодолевается, и нагрузка с пролетного строения передается на податливый элемент (фиг.12 а) и б)). С ростом взаимных смещений начинает преодолеваться меньшая сила трения. При этом лист «выскальзывает» из накладок, а болт не деформируется. Такое движение будет происходить до тех пор, пока лист не упрется краем овального отверстия в болт. После этого начнется подвижка второго листа относительно накладок.
Предложенная конструкция позволяет также преодолеть недостаток известных конструкций, заключающийся в неблагоприятном воздействии на опоры моста больших напряжений в рельсовом пути при железнодорожной нагрузке. С целью исключения больших перемещений и напряжений в элементах проезжей части при обычной эксплуатации податливые элементы выполняются с жесткостью определяемой по формуле
lim
где Q - расчетная эксплуатационная нагрузка, а U - предельное смещение пролетного строения.
lim
<mrow><mn>0.5</mn><msqrt><mi>L</mi></msqrt></mrow>
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>lim</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mi>L</mi></msqrt></mrow>
В соответствии с СП «Мосты и трубы» величина U принимается равной
см. Здесь L - величина пролета в метрах. Исследования авторов, выполненные при обосновании применимости заявляемого решения, показали, что можно принимать
, где смещение получается в см, а пролет задается в м.
В еще одном варианте осуществления изобретения предусмотрена установка параллельно с опорными элементами на опорах демпферов, имеющих возможность перемещения в направлении возможных подвижек жестких в вертикальном направлении опорных элементов, что позволяет уменьшить смещения в ФПС при МРЗ и снижение усилий в податливом элементе при ПЗ.
Таким образом, очевидно, что применение составного сейсмоизолирующего устройства, один из элементов которого представляет собой податливый в горизонтальном направлении элемент, снабженный ФПС, позволяет в сочетании с реализованными разным образом вторыми элементами обеспечить повышение надежности эксплуатации и срока службы строения, а также существенно повысить эффективность гашения сейсмических колебаний опоры моста в любом заданном расчетном диапазоне.
Литература
1. Карцивадзе Г.Н. Сейсмостойкость дорожных искусственных сооружений / М., Траспорт, 1974, 260 с.
2. Кузнецова И.О., Уздин A.M. Современные проблемы сейсмостойкости мостов. (По материалам 12-й Европейской конференции. Лондон. Сентябрь, 2002), Сейсмостойкое строительство, №4, с.63-68
3. Skiner R.I., Robinon W.H., McVerry G.H. An introduction to seismic isolation. New Zealand. John Wiley & Sons. 1993, 353 p.
4. Елисеев O.H., Уздин A.M. Сейсмостойкое строительство, ПВИСУ, 1997, 371 с.
5. Савинов О.А. Сейсмоизоляция сооружений (концепция, принципа устройства, особенности расчета) // Избранные статьи и доклады "Динамические проблемы строительной техники", Санкт-Петербург, Изд. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1993, с. 155-178
6. Kelly J.M. Earthquake resistant design with rubber. Springer. 1997, 243 p.
7. Инструкция по оценке сейсмостойкости эксплуатируемых мостов на сети железных и автомобильных дорог (на территории Туркменской ССР). - Ашхабад:Ылым, 1988. - 106 с.
8. Елисеев О.Н., Кузнецова И.О., Никитин А.А., Павлов В.Е., Симкин А.Ю., Уздин A.M. Элементы теории трения, расчет и технология применения фрикционно-подвижных соединений. С-Петербург, ВИТУ, 2001, 75 с