Особенности обучения элементам стохастики на основе принципа преемственности между начальной и средней школой

О.А. Мешкова, Е.С. Божко

ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ СТОХАСТИКИ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА ПРЕЕМСТВЕННОСТИ МЕЖДУ НАЧАЛЬНОЙ И СРЕДНЕЙ ШКОЛОЙ

Аннотация. Системное исследование обучения элементам стохастики было и остается ключевым аспектом для формирования и развития личности школьника. Традиционный способ решения проблемы преемственности в обучении стохастике заключается в осуществлении локальных модификаций в образовательных программах. В статье рассмотрено содержание и методика преподавания элементов стохастики в школе, проведен анализ содержания и требований к результатам обучения элементам стохастики и содержания обучения элементам комбинаторики, теории вероятностей и статистики в учебниках математики.

Ключевые слова: стохастика, преемственность, комбинаторика, образовательная программа.

O. A. Meshkova, E. S. Bozhko

TRAINING ELEMENTS OF STOCHASTICS IS BASED ON THE PRINCIPLE OF CONTINUITY BETWEEN PRIMARY AND LOWER SECONDARY SCHOOL

Abstract. A systematic study of stochastic elements was and remains a key aspect for the formation and development of personality of the student. The traditional way to solve the problem of continuity in teaching stochastics is to implement local modifications in educational programs. The article considers the content and methodology of teaching elements of stochastics at school analysis of content and requirements, learning outcomes and elements of the stochastic learning content elements of combinatorics, theory of probability and statistics in the mathematics textbooks.

Key words: stochastic, continuity, combinatorics, educational program.

В условиях неопределенности и неустойчивости внешней среды требуются современные высокоэффективные методы подготовки школьника к жизни в современных социально-экономических условиях. Важнейшими факторами, оказывающими влияние на развитие образования в настоящее время, становятся гуманизация общественно-экономических связей и организация и воспитание новых жизненных установок личности. Данные требования связаны с трансформацией представлений о сущности готовности личности к реализации социальных ролей и профессиональных функций [1-2]. Результатом данных трансформаций стало вступление в силу новых федеральных государственных образовательных стандартов, определяющих основные векторы подготовки школьников.

Системное исследование элементов стохастики было и остается ключевым аспектом для формирования и развития личности школьника, для улучшения коммуникативных навыков, умений проявлять находчивость в социальных процессах, проводить анализ статистических данных, обнаруживающихся в современных средствах массовой информации и в учебной литературе, замечать закономерности, делать аргументированные выводы и принимать решения в повседневных ситуациях. В условиях современной действительности одной из приоритетных задач математического образования является развитие вероятностно-статистического мышления учащихся. Стохастический материал обладает огромными возможностями для активизации когнитивного интереса школьников, создания мотивации к изучению математики [3-5].

Федеральные стандарты нового поколения утверждают и обеспечивают сквозное включение стохастической содержательно-методической линии, охватывающей элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики, в школьные учебники по математике, в дополняющие их дидактические материалы, на ступенях начального и общего образования.

Преемственность в образовательном процессе предполагает ориентацию воспитания и обучения на решение задач не только текущего, но и ближайшего периода жизни ребёнка. Преемственность с позиции общего образования предполагает упор на те знания и умения, которые имеются у ребенка, при этом происходит осмысление изученного материала на более высоком уровне. Организация работы в общеобразовательном учреждении должна происходить с учетом дошкольного понятийного и операционного уровней развития и воспитания ребенка. Суть преемственности заключается в обеспечении поступательного развития и углубления знаний, в усложнении требований к интеллектуальной активности, в формировании вектора социальных взаимодействий школьников [6].

Традиционный способ решения проблемы преемственности в обучении стохастике заключается в осуществлении локальных модификаций в образовательных программах, таких как адаптация, перестановка или исключение отдельных тем, вариации изложения стохастического материала, создание новых систем упражнений. На практике получалось так, что учащиеся на разных этапах обучения (в начальной и основной школе) занимались по разным авторским программам и учебникам. Это приводило к многократным, часто неэффективным повторам одного и того же материала.

«Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2016-2020 годы» определяет зависимость содержания начального образования от стратегических целей не только общего среднего, но и последующих этапов образования личности. Данная политика, позволяющая учитывать продолжительную положительную практику российского образования в области педагогики, реализована в Федеральных государственных образовательных стандартах общего образования. Центральной задачей в процессе обучения выступает формирование и развитие универсальных учебных действий, степень освоения которых в существенной мере превентивно определяет успех не только всего дальнейшего обучения, но и профессиональной деятельности.

Стержневой задачей общего образования становится формирование и развитие способности самостоятельно устанавливать учебные цели, определять пути их осуществления, производить контроль и оценку личностных достижений.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы, практического опыта преподавания учителей позволяет выделить основные направления обучения элементам стохастики на основе принципа преемственности между начальной и средней школой, обоснованные с учетом существующих психолого-педагогических и методических позиций, согласно которым преемственность образовательного процесса может осуществляться на уровнях взаимодействия содержания обучения и средств, форм, методов обучения. Методическая система обучения элементам стохастики включает компоненты: целевой; содержательный; технологический; организационный; результативный.

В дефиниции «преемственность» выделяют производные понятия: вертикальный и горизонтальный аспекты преемственности [6-7]. Они представляют собой нормы, регулирующие взаимодействие преподавания и учения, превентивно определяют структуру содержания, методов, форм организации обучения (рис.1).

Рис. 1. Вертикальный и горизонтальный аспекты преемственности В.А. Болотюк в своем исследовании доказывает, что формирование вероятностно-статистических представлений, адекватных особенностям объективной действительности, происходит не хаотично, но является результатом целенаправленного обучения, основу которого образуют различные психологические концепции. Результаты исследований Е.А. Бунимовича подтверждают, что даже достаточное постижение и усвоение других областей математики не гарантирует формирование и развития вероятностного мышления у учащихся. Работы А. Плоцки обнаруживают, что изучение элементов стохастики в школьном курсе математики необходимо осуществлять в виде сквозной содержательно-методической линии, интегрированной с традиционными направлениями школьного курса математики. Продолжение и развитие идей А.Плоцки, находят свое отражение в трудах В.Д. Селютина, в которых определены и обоснованы принципы и содер-

жательные основы построения единой содержательно-методической линии. Работы В.Д. Селюти-на и Л.А.Тереховой служат основой когерентно-интегративный подхода к изучению стохастической линии [3-4].

Содержание и методика преподавания элементов стохастики в школе была рассмотрена и в других работах, посвященных обнаружению потенциалов формирования вероятностно-статистических представлений учащихся как элемента общеобразовательной подготовки, направленного на вырабатывание научного мировоззрения и воспитания мышления школьников [8-10].

Следует, однако, отметить, что данные исследования проводились до утверждения современных стандартов для начального и основного общего образования, в связи с чем, предложенная авторами модель интеграции стохастического материала не во всем соответствует возможностям систематического и последовательного включения данной содержательно-методической линии в традиционный курс математики.

Проведенный анализ учебников математики для начальной и средней школы показал, что не редко стохастический материал изучается по остаточному принципу в конце учебного года. Его элементы - комбинаторный, вероятностный и статистический - реализованы в учебниках, в виде отдельных параграфов или нескольких рассеянных по учебнику задач, в большинстве случаев, эти задачи непосредственно не связаны между собой, такая же ситуация сложилась и с традиционным содержанием курса математики 5-6 классов.

Трудности в обучении элементам стохастики в 5-6 классах возникают по причине повышенной сложности для учащихся большинства предлагаемых заданий вероятностного и комбинаторного компонентов стохастической линии.

Проблемой при обучении является неоднозначность требований к подготовке выпускников начальной школы в области стохастики, вследствие чего, при переходе на следующую образовательную ступень, знания учащихся недостаточны для результативной работы.

Необходимо обратить внимание и на несогласованность изучения стохастического материала на уроках математики и информатики. Развивающий потенциал курса информатики на различных этапах изучения тем стохастики используется недостаточно, в то время как многие темы курса информатики идентичны ряду тем стохастической линии курса математики 5-6 классов, в частности, построение и анализ диаграмм, работа с таблицами и др.

Согласованность системы содержательной преемственности с методической системой дает возможность обнаружить широкий спектр преемственных связей как внутри каждого элемента, так и между компонентами всей системы. Данный подход не исключает возможность анализа преемственности в становлении личности учащегося, в силу того, что процессуальная и содержательная стороны обучения строятся с учетом логики учебно-познавательной деятельности, возрастных и психолого-физиологических особенностей личности ученика [11].

Формально преемственность между этапами обучения математике обеспечивается учебной программой, а именно, обязательным минимумом содержания по математике для основной школы, учебниками, учебными, дидактическими и наглядными пособиями, методическими пособиями для учителя, инструктивно-методическими письмами о преподавании предмета.

Рис. 2. Преемственность между пропедевтическими и систематическими курсами

Преемственность выступает не как спорадический процесс, а как необходимое закономерное явление, обеспечивающее поступательный характер развития, как отражение важнейшего типа связей между различными качественными состояниями развивающейся реальности.

Опираясь на исследования Туркиной В.М, мы выделяем два основных направления реализации принципа преемственности в обучении элементам стохастики: процессуальную и содержательную [12]. С целью осуществления принципа преемственности мы провели анализ содержания и требований к результатам обучения элементам стохастики, согласно новым ФГОС НОО и ФГОС ООО, результаты которого представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Сравнение содержания обучения элементам стохастики в курсе математики начальной

и средней школы

Основные направления реализации стохастической содержательно-методической линии по темам

начальный курс математики курс математики средней школы

Комбинаторная составляющая

формирование умений осуществления хаотического перебора некоторых вариантов; формирование умений осуществления хаотического перебора всех возможных вариантов; формирование умений осуществления систематического перебора всех возможных вариантов; формирование умений конструировать несложные алгоритмы систематического перебора вариантов для решения комбинаторных задач; задания комбинаторного характера, предусматривающие использование дерева возможных вариантов; формирование умений осуществления перебора всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделение комбинаций, отвечающих заданным требованиям; задачи на пропедевтику комбинаторных правил суммы и произведения (решение методом перебора и с применением дерева возможностей) формирование умений применения комбинаторного правила суммы; формирование умений применения комбинаторного правила произведения (решение методом перебора и формальным методом); задания комбинаторного характера, предусматривающие использование графов; формирование понятий перестановка, сочетание, размещение (формирование умений решения заданий комбинаторного характера методом построения дерева возможных вариантов); формирование умений решения задач на перестановки, сочетания, размещения (формирование умений решения заданий комбинаторного характера с использованием правила произведения); формирование умений решения задач на перестановки, сочетания, размещения (формирование умений решения заданий комбинаторного характера формальным методом); формирование умений решения задач на сочетания и размещения с ограничениями в условиях; формирование понятия факториала; формирование умений решения заданий на действия с факториалами;

Вероятностная составляющая

формирование на интуитивном уровне представлений младших школьников о случайных явлениях; формирование на интуитивном уровне представлений младших школьников об опыте и понятий случайного события и его вероятности; формирование умений младших школьников интуитивно отличать случайные явления от строго детерминированных, различать достоверные и невозможные события, «более возможные», и «менее возможные» события; формирование умений младших школьников самостоятельно проведения простых статистических экспериментов, направленных на формирование умений сравнения исходов данных событий; проведение игр, в которых можно качественным образом сравнивать вероятности некоторых событий; формирование умений младших школьников записывать и сравнивать исходы простого статистического эксперимента, регистрировать результаты наблюдений; формирование умений сравнивать шансы наступления случайных событий; формирование умений самостоятельно строить речевые конструкции с использованием терминов «невозможно», «возможно», «случайно», «чаще», «реже», «более вероятно», «маловероятно» и др. формирование понятия о случайном опыте и случайном событии, о вероятности случайного события; формирование умений самостоятельно проводить статистические эксперименты и статистические исследования, регистрировать их результаты; формирование умений регистрировать результаты опыта, понимать особенности выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; формирование умений самостоятельного нахождения множества всех исходов опыта; введение понятий достоверных, невозможных и случайных событий; формирование понятий достоверного, случайного и невозможного событий; введение понятия вероятности события с помощью классической схемы; формирование умений самостоятельно расположения событий по степени возможности их наступления; формирование умений самостоятельно находить вероятности в классической схеме, прогнозировать частоту по вероятности; формирование умений самостоятельно находить некоторые геометрические вероятности; формирование умений самостоятельно сопоставлять решение вероятностной задачи с реальной ситуацией; формирование умений самостоятельно использовать правило умножения для нахождения числа возможных вариантов, находить число возможных перестановок использовать вычисление вероятностей достоверных, невозможных, случайных событий; формирование умений самостоятельно вычислять вероятность совместного наступления двух независимых событий; формирование умений вычисления вероятности с применением комбинаторных правил и формул;

Статистическая составляющая

формирование умений извлекать информацию из таблиц и диаграмм;

формирование умений чтения и интерпретации данных таблицы, формирование умений находить ответы на вопросы, с использованием данных; формирование умений выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.; формирование умений заполнения таблицы по определенному правилу;

формирование умений сбора и представления информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин;

формирование первоначальных представлений о статистических данных;

формирование первоначальных представлений о сборе и оформлении сведений; формирование умений записывать и сравнивать исходы простого статистического эксперимента; формирование умений регистрировать результаты наблюдений;

формирование умений представлять статистическую информацию в виде несложных таблиц и диаграмм;

формирование умений фиксирования, анализа полученной информации;

формирование умений находить необходимую информацию в простых таблицах, каталогах и на диаграммах;

формирование умений извлекать информацию при работе с графиком, чтение и интерпретация данных графика, ответы на вопросы по графику; формирование умений построения линейных и/или столбчатых диаграмм по табличным данным

формирование умений представлять статистическую информацию в виде таблиц и диаграмм;

формирование умений интерпретации данных, представленных в линейных и столбчатых диаграммах;

формирование умений построения линейных и/или столбчатых диаграмм по готовой таблице, по самостоятельно заполненной таблице;

формирование умений чтения графика, составления задач по графику, построения графиков по готовым таблицам; преобразовывать формы представления статистических данных; формирование умений проведения статистического исследования;

формирование умений решения задач на среднее арифметическое, моду, среднее арифметическое и размах для получения выводов из имеющихся данных, в том числе представленных таблицей и диаграммой; использовать линию накопленных частот и гистограмму для нахождения частоты; формирование понятия случайного эксперимента; формирование умений проведения опытов со случайными исходами;

формирование понятия частоты случайного события и навыка ее вычисления в серии одинаковых случайных экспериментов. формирование устойчивого навыка регистрации статистических данных различными способами; формирование представлений об использовании компьютера для хранения и обработки статистической информации; формирование умений использования баз данных компьютера;

формирование умений содержательно оценивать статистическую информацию, выраженную с помощью процентов или долей числа;

формирование умений находить частоты результатов наблюдений, пользоваться таблицами частот;

формирование понятия воспринимать частоту как оценку вероятности;

формирование умений прогнозировать возможные результаты наблюдений по математическому ожиданию, графикам функции и плотности распределения;

применять начальные формулы комбинаторики для решения задач.

Для разработки системы заданий стохастического характера в начальной и средней школе нами проведен сравнительный анализ стохастической содержательно-методической линии в 1-4 и 5-6 классах. Результаты анализа, направленного на выявление заданий стохастического характера основных учебников по математике для 1-6 классов, реализующих стохастическую линию, представлены в таблицах 2-3.

Результаты проведенного исследования позволяют сделать вывод, что задания комбинаторного, вероятностного и статистического характера представлены в каждом из проанализированных учебников математики. При этом наиболее полно и систематически ведется работа над статистическим компонентом стохастической линии. Следует отметить, что последовательно, систематически и непрерывно по всем трем компонентам стохастической содержательно-методической линии представлен материал только в учебниках 2 авторских коллективов: «Школа 2100» и «Начальная школа XXI века», что большей мере отвечает реализации принципа преемственности.

Для эффективной организации процесса обучения стохастике важно структурировать материал таким образом, чтобы ученик мог предвидеть вектор его развития. Тогда учащийся обладает практической возможностью устанавливать связи между осваиваемым материалом и уже изученным, определять, какие сведения могут помочь ему решать все более усложняющиеся задачи. Обеспечение единства временных промежутков является предпосылкой для выращивания преемственной связи между имеющимися знаниями и умениями и новым знанием.

Таблица 2.

Основные типы комбинаторных задач курса математики

м о о ¡8 о я о п ар я и н е и и в

я и ¡8 и Ч л СО К 2 и Я о ч о ю и я и о м о я н о и л и с ч о Я и я я и в и чЗ К Я Я и ^ и м я о л я о м л я я я я л м о н я и ¡8 и ч л 1Л го Я о я 5Я я Я & Я о о § о Я , сочетания, размещения (решение методом 1 понятия графа м о т на аи ра (а о м е р ре я и итя н о п & и ё е д е п 5Я и н е р о т м о п зе 3 рг и е и е и н е ч с и ч е , сочетания, размещения (решение методом и м ар п о п е и н е еш е р( ин е в е емз ар ,я и на ате ч о ас вило произведения (решение методом перебс орт с о п м о д о т е ем е и н е еш е р( к и н е д е вз зи о р п о л и в вило произведения (решение по правилу) ол с у в и м я и н е ина арг о с я я н е ещ е емз ар и я и на ат е в о фа арг е е задачи (решение методом перебора) ствия с факториалами

и ал и и о рп я и се р еп и и м 5 яин арп ар арп ч ос и на § 5Я ед

я и * о к К .3 и Я <и & «= о 5 ^ О я и * о к К О а н о ал о ал Е н м не ат д тс е се п ро ер с ан и ча ада го и н е ещ е емз (2 ит с к о т О ан и ча ада со о на ат с е р е К 2 ян иа Й ? ее О, С рте С с еед ан ев и зи ча иро ада со Задачи на I дерева) ан а) и ев ча еер ада со ан и ча ада со ав оз л л о п с к н о и а и да ар Н ан и ча ада СО

Основные учебники по математике 1-4 классов

М.И. Моро, С.В.Степанова 4 4 1-4

Рудницкая В.Н. и др. 2-4 1-4 24 1-2, 4 4 1-4

Т.Е.Демидова, С.А Козлова, 2-4 2-4 24 2-4 4 2, 4 4 1-4

А.П. Тонких

Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова 2, 4 2 2 1-4

Основные учебники по математике 5-6 классов

Е.А. Бунимо-вич, 56 5-6 5 5 56 5

Л.В. Кузнецо- 6 6

ва,

С.С. Минаева и

др.

И.И. Зубарева, А.Г.Мордкови ч 5 5-6 5 6 5 5 6 6 6 5 6

Н.Я. Виленкин, 5 5-6 5 6 5- 5- 6 5- 5-6 5 5

В.И. Жохов, - 6 6 6 -

А.С. Чесноков 6 6

и др.

С.А. Козлова, 5 5-6 5 6 5 5- 6 6 5-6 5 6

А.Г. Рубин 6 6

Анализ содержания обучения элементам комбинаторики, теории вероятностей и статистики в учебниках математики 5-6 классов позволяет сделать вывод, что работа над ними ведется фрагментарно, не систематически. Для реализации принципа преемственности при обучении стохастике необходимо, чтобы стохастическая составляющая была интегрирована в традиционное содержание математического образования в 5-6 классах, особенно это касается элементов теории вероятностей и элементов комбинаторики. Следует также отметить, что указанные компоненты должны быть органически связаны со статистической составляющей, базовую подготовку по которой обеспечивают все проанализированные системы учебников по математике для начальной школы и 5-6 классов. В связи с этим, целесообразно, на наш взгляд, использование методики, максимально согласованной со всеми основными учебниками по математике для 5-6 классов, и позволяющей постепенно, пошагово подходить к заданиям учебников, обеспечивая последовательное формирование универсальных учебных действий и предметных умений.

Таблица 3.

Основные типы вероятностных и статистических задач курса математики

Ч X

я &

я Ч я я я я я

ч >я

>я

I?

т

т

8 я

!§ я ч ю

я

и я

и я

^

я

я

ч

ю

й

н

>я

о

я

я

^

я

ч

^ о

я я

я й

ч п

ю о

£ я А

>Я ч

О м [2 о к [2 о о

о 8

я й

8 о

8 й о я

& 8

й 8

Я й

8 ч &

8 й & й 1 р й я ч X

Я ч ю ч О 1 р 8

¡2 ю 8

ч й

5 о 2 &

р н

ю о й я ч

Ч о "к я л а

р о я й я « X я >я я ч й ш о

<и ^ X

я я ^

я я я со &

>я ч ч о и

<и ^ ^

я я я ^ я

я Ч я <и я ^ & я ^

^ о о ^ о

я я £ £ я я £

о о о

о о о

с с с

8 я а

Основные учебники по математике 1-4 классов

М.И. Моро, С.В. Степа-

Рудницкая В.Н и др.

Т.Е. Демидова,

С.А Козлова, А.П. Тонких

Г.В. Дорофеев,

Т.Н. Мира-

Основные учебники по математике 5-6 классов

Е.А.Бунимов ич,

Л.В.Кузнецо ва,

С.С. Минаева и др._

И.И. Зубарева,

А.Г.Мордков

ич

Н.Я. Вилен-кин,

В.И. Жохов, А.С. Чесно-ков и др.

С.А. Козлова,

А.Г. Рубин

1-4

4

2.4

2

2-4

3-4

1-4

4

4

4

3

4

4

2-4

4

3

4

4

3-4

2

1-4

4

5-6

5

5-6

6

5-6

5

6

6

5

6

6

6

6

5-6

5

6

6

6

6

6

5-6

5

6

6

6

6

6

5

5

5-6

5

5

5

5-6

6

5-6

5-6

5-6

5

5

5

5

5

5

Таким образом, поиск методической составляющей связан с решением проблемы преемственности в процессе учебного познания, которая способствует преодолению дискретности процесса обучения. Решение данной проблемы необходимо вести с разных позиций: разработки системы заданий стохастического характера для начальной и средней школы, преобразования отдельных

знаний и умений в целостную систему при изучении отдельных разделов школьного курса математики и развития сквозных стохастических умений, пронизывающих весь школьный курс математики.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Проценко, Е. А. Концептуальная модель формирования профессиональной компетентности будущих учителей начальной школы при обучении стохастике // Вопросы гуманитарных наук. - 2008. - № 3 (36). - С. 285-292.

2. Проценко Е. А., Трофименко Ю. В. Формирование профессиональной компетентности будущих учителей начальной школы при обучении стохастике // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. - 2013. - № 1 . - С. 094-100.

3. Селютин В. Д. Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике: Дис. ... д-ра пед. наук. - М., 2002.

4. Селютин, В. Д., Терехова, Л.А. Об интеграции стохастической линии в канву традиционных разделов школьной математики // Математика в школе. - 2009. - №7. - С. 55-58.

5. Проценко Е. А., Трофименко Ю. В. Методические аспекты обучения младших школьников стохастике // Молодой ученый. - 2013. - № 11. - С. 633-637.

6. Москалева Р. Н. Реализация принципа преемственности в обучении учащихся начальной и основной ступеней школы с углубленным изучением математики Автореферат диссертации ... кандидата пед. наук, - Магнитогорск, - 2007.

7. Комарова Е. А. Преемственность в обучении математике: Методическое пособие. - Вологда: Издательский центр ВИ-РО, - 2007. - 108 с.

8. Проценко, Е. А. Использование информационных технологий как средства организации самостоятельной работы студентов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки. - 2006. - № S16. - С. 77-81.

9. Проценко, Е. А. Применение компьютерных средств обучения в процессе преподавания комбинаторики // Вестник Московского городского педагогического университета. - 2006. - № 6. - С. 167-170.

10. Проценко Е. А., Трофименко Ю. В. Методические аспекты обучения младших школьников комбинаторике // Молодой ученый. - 2014. - № 67. - С. 633-637.

11. Мендыгалиева, А.К. Осуществление преемственности математического образования при реализации ФГОС в начальной и основной школе: монография. - Оренбург: ГБУ РЦРО, - 2011. - 187 с.

12. Туркина, В.М. Установление преемственных связей в преподавании математики в условиях развивающего обучения : дис. ... док. пед. наук. - СПб., - 2003. - 339 с.

М. С. Пушкина

КОНСТРУИРОВАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ» ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ

Аннотация. В статье показана актуальность создания банка графических тестовых заданий по теме «Производная», представлены типы графических заданий для компьютерного тестирования, в том числе с использованием технологии «drag and drop».

Ключевые слова: графические тестовые задания, компьютерное тестирование.

M. S. Pushkina

DESIGNING OF THE TEST TASKS ON THE SUBJECT "DERIVATIVE" COMPUTER BASED TESTING

Abstract. The article shows the relevance of creating a Bank graphic of tests on the derivatives, the types of graphical tasks for computer-based testing, including using the technology "drag and drop".

Key words: graphic test tasks, computer testing.

С развитием информационных технологий и повышением их роли во всех сферах человеческой деятельности является актуальной проблема внедрения этих технологий в учебный процесс. Данная проблема является актуальной с различных точек зрения, в том числе, если к ней подходить с позиции оценки качества.

Классические формы оценки качества образования имеют ряд недостатков, среди которых:

— присутствие субъективного фактора, поскольку процесс контроля представляет собой диалог между учащимся и преподавателем;

— ограничение количества готовых вариантов заданий;

— значительный объем временных ресурсов, затрачиваемый на проверку, анализ и оценку работ.

Устранить эти недостатки позволяет использование ИКТ для осуществления контроля знаний. Кроме того компьютерное тестирование имеет ряд других преимуществ, таких как:

— интерактивность;

— возможность акцентировать внимание на отдельных объектах, используя цветовые и другие типы маркеров;