РАССЕЯНИЕ ЗВУКА УПРУГИМ ЦИЛИНДРОМ С КУСОЧНО-НЕПРЕРЫВНЫМ НЕОДНОРОДНЫМ ПОКРЫТИЕМ

SELECTION OF THE OPTIMAL FOR ASSIGNIN G THE DEPTH OF EXCA VA TION DURING ENGINEERING AND GEOLOGICAL SURVEYS IN CONDITIONS OF TECHNICAL RISKS OF THE DESIGN OF THE FOUNDATIONS OF CONSTRUCTION

OBJECT

A.A. Lapidus, A.S. Puzyrev, K.A. Nazarova

This article discusses the choice of the optimal strategy for engineering and geological surveys in conditions of technical risks using criteria for evaluating the theory of games. The authors carried out research work, as a result of which the technical risk of designing the foundations of construction objects was identified, and a method was proposed that would take into account this risk and minimize losses from its action.

Key words: engineering and geological surveys, the depth of excavation, foundations, game theory, strategy, risk, technical risk, losses.

Lapidus Azariy Abramovich, doctor of technical sciences, professor, distinguished builder of the Russian Federation, Winner of the PF Governmental Prize in Science and Technology, lapidus58amail. ru, Russia, Moscow, National research Moscow state University of civil engineering,

Puzyrev Artem Sergeevich, student, 89197603580@mail.ru, Russia, Moscow, National Research Moscow State University of Civil Engineering,

Nazarova Kseniia Andreevna, student, nazarova. kseniiaa mail. ru, Russia, Moscow, Na tional Research Moscow State University of Civil Engineering

УДК 593.3

РАССЕЯНИЕ ЗВУКА УПРУГИМ ЦИЛИНДРОМ С КУСОЧНО-НЕПРЕРЫВНЫМ НЕОДНОРОДНЫМ ПОКРЫТИЕМ

Н.Ю. Пешков, С. А. Скобельцын

Рассматривается задача дифракции плоской звуковой волны на упругом цилиндре, на боковую поверхность которого нанесен кусочно-непрерывный неоднородный слой. Покрытие состоит из участков с одинаковыми геометрическими, но разными материальными характеристиками. Цилиндр находится в пространстве, заполненном идеальной жидкостью. Решение выполнено на основе линейной теории упругости и модели распространения малых возмущений в идеальной жидкости с помощью метода конечных элементов. Представлены результаты расчета диаграмм рассеяния звуковой волны, которые показывают влияние геометрических и материальных параметров цилиндра на дифракцию звука.

Ключевые слова: акустическое пространство, плоская звуковая волна, упругий цилиндр, кусочно-непрерывный неоднородный слой, рассеянное поле, потенциал смещений, метод конечных элементов, диаграмма рассеяния.

Решение задачи дифракции акустических волн на упругом теле существенно зависит от формы тела и свойств его материала. Полученное решение задачи дифракции может быть применено для идентификации параметров упругого тела. Такие решения могут быть использованы при разработке методов исследования в ультразвуковой диагностике, дефектоскопии и гидроакустике.

Рассеяние звуковых волн на однородных упругих телах цилиндрической формы исследовалось в работах [1, 2]. Изменение характеристик рассеяния звука упругих тел можно осуществить с помощью покрытий в виде непрерывно-неоднородного упругого слоя. Дифракция акустических волн на цилиндрических упругих однородных телах с непрерывно-неоднородными покрытиями рассматривалась в [3 - 6].

Широкие возможности для исследования задач дифракции дает использование метода конечных элементов [7 - 9], который уже много лет с успехом применяется в решении различных практических задач гидродинамики и теории упругости. В монографии [9] подробно изложены различные аспекты использования МКЭ при решении задач о рассеянии звука объектами различного типа: жесткими, мягкими, упругими.

В данной работе представлено решение задачи дифракции плоской звуковой волны упругим цилиндром, боковая поверхность которого покрыта кусочно-непрерывным неоднородным слоем, в акустическом пространстве с использованием метода конечных элементов.

Постановка задачи. Предполагается, что в пространстве Е, заполненном идеальной жидкостью с плотностью р о и скоростью звука со, находится упругий объект Т, внутренняя (основная) часть которого - упругий однородный цилиндр радиуса с центром О и осью вращения Ь, имеющий высоту Н . На боковую поверхность цилиндра нанесен неоднородный упругий слой толщины И. Покрытие разделено на N равных частей полуплоскостями, проходящими через ось Ь, так, что угол между каждой

соседней парой полуплоскостей равен и = —. Считаются заданными физические ха-

N

рактеристики (плотность, модуль Юнга, коэффициент Пуассона) для однородной части тела - р1, Е1, VI и для участков внешнего слоя - р2 (г), Е2 (г), V2 (г) (7 = 1,N),

где г - радиус-вектор точки пространства.

Из акустического пространства на тело Т падает плоская монохроматическая звуковая волна. Полагается, что потенциал смещений ¥р частиц жидкости в ней имеет

вид

¥ = е/

Р

где к о = к 0^0 - волновой вектор падающей волны (^о = |к 0 = — ); М - круговая ча-

с0

стота; г - радиус-вектор точки пространства; t - время. Без ограничения общности

принимается

¥

т Р

= 1. Поскольку падающая волна является гармонической, то в уста-

новившейся фазе колебаний такие характеристики движения как потенциалы; векторы смещений, скорости; давления; компоненты тензоров напряжений и деформаций будут

иметь зависимость от времени вида е как и в падающей волне. Поэтому далее для

функций, зависящих и от координат и от времени, зависимость от времени е будем опускать.

В результате взаимодействия с препятствием падающая волна искажается и образуется рассеянная волна, потенциал смещений частиц жидкой среды которой требует определения в задаче.

Геометрическая схема задачи представлена на рис. 1.

Введем глобальную ортогональную декартову систему координат Охуг . Также введем локальную систему координат Од^у^ так, чтобы одна из полуплоскостей-

сепараторов неоднородного слоя совпала с полуплоскостью П : <!У1 = Тогда уравне-

IХ1 ^ о

ние боковой поверхности Г\ однородной части рассеивателя Т будет иметь каноническую форму

2 + 2 2 ^Я

х\ + У\ = Г , - —£ £ — • 2 2

Каждой точке М (х\, у\, г\) внутренней поверхности Г\ будет соответствовать точка внешней боковой поверхности Г2 тела с локальными координатами

ЯЯ

х2 = т^соэф\, У2 = т^тф\, г2 ,

где Г2 = 1\ + И; ф\ = а^(х\ + /у\) - угол между проекцией радиус вектора точки М на плоскость Ох\ у\ и положительным направлением оси Ох\ .

Рис. 1. Геометрия задачи

Введем параметр q - расстояние от поверхности Г\ внутренних точек неоднородного упругого слоя тела Т. Тогда любую точку (х2, У2, ^) внутри этого кусочно-непрерывного слоя по аналогии с (\) можно представить в следующем виде

H H

х2 = (r + q )cos ji, У2 = (r + q )sin ji, где -~£ z2 £~, 0 £ q £ h.

Ориентацию осей локальной системы координат Ох\у\г\ по отношению к глобальной Оху2 будем задавать углами Эйлера а, Ь, у так, что координаты связаны выражением

где M а =

f x 1

У

{z J

'cos a - sin a 0 ^

sin a cos a 0 , M

1 0 0 i

=M a • M р • M y

' xi ^ У1 vzi 0

j

и M g =

cos g - sin g 0

Sin g 0

cos g 0

1 0 'b = 0 cosр - sinр 0 sin р cos р y

матрицы поворота. Эти углы Эйлера будем трактовать как углы поворота тела T при задании его ориентации по отношению к системе координат Oxyz .

Схематично, геометрия задачи после введения систем координат представлена на рис. 2. Упругое тело на нем представлено сечениями поверхности T координатными плоскостями системы координат Oxiyizi. На осях Oxi, Oyi, Ozi указаны точки r2 ,

г2 и Hz с локальными координатами (r?,0,0), (0,r?,0) и f 0,0,H1.

Обозначим области, занимаемые различными средами так: Од - область пространства Е, занятая идеальной жидкостью; - область цилиндра, занятая однород-

2 2 2 Н Н ной упругой средой (х\ + у < г\ ,--< <—); О2  - У -й участок неоднородного

2 2 у

слоя упругого препятствия

НН

(XI =(л + д)еозф1, у1 = (г + д)б1Пфь--<¿1 < —; 0<д<И, (у- 1)-и<ф1 <уи).

22

В области О о движение частиц идеальной жидкости определяется потенциалами смещений в падающей Тр и рассеянной волнах. Смещение ид и давление Р0 в области Од определяются через эти потенциалы так [10]

и о = Вгаё

где То = + - потенциал смещений в суммарном акустическом поле в области

О о. При этом потенциал должен удовлетворять уравнению Гельмгольца [ 1 о]

ДТ + = о

5 ' ко Ту

и условиям излучения на бесконечности

/1 ^

11ш = О

Г

V J

11ш

Г

ЭТу Эг

1коТ

{1 Л

= о

\ г у

где Г

г .

Рис. 2. Введение систем координат

Предполагается, что движение частиц в препятствии подчиняется законам линейной теории упругости [11]. Обозначим вектор смещений и тензор напряжений в области О1 через и1 и а соответственно. Тогда гармонические колебания частиц в однородной части тела Т описываются уравнениями движения

ё1у(а1 ) = -р12и1,

где &у(о1) - первый инвариант ковариантной производной тензора напряжений а.

Аналогично, в неоднородном слое препятствия уравнения движения будут иметь вид

1у(а2 )=-1

2

р2 ю и2 .

где и 2 и а 2

вектор смещений и тензор напряжений в О 2

J

Тензор напряжений выражается через компоненты вектора смещений посредством закона Гука, так что уравнения (6), (7) можно рассматривать как системы дифференциальных уравнений второго порядка относительно компонент векторов смещений И1 и и2 .

На поверхности Г 2 , являющейся границей к -го и I -го участков внешнего

н н

покрытия цилиндра, ( х\ = (г\ + q )ооз ф\, у\ = (г\ + q ^т ф\, -~< 2\ <~; 0 < q < Ь,

ф1

шт{к, l}, \l - к\ = 1 0, \к -1 = N -1

• u) и на поверхности Г| 2 соединения m -го участка неод-

H H

нородного слоя и однородной части тела T (x = r cos фь yi = r sin фь--< zi < —;

2 2

(m — i) • u < ji < mu) должны быть непрерывными смещения и тензор напряжений:

u

u v' sX

^ GX,c

где (x, v)e{(2k ,2i), (1,2m)}; s

nn

Г

sr

X, v

nn

sX

nt

Г

X,c

:sc

bnt

c

ng

компоненты скалярных произведений

п • а^ (С = Х, V, § = п, Т ); П - внешняя нормаль к Г^ д; Т - индекс, определяющий два касательных к Г^ д направления.

На внешних поверхностях тела - Го т :

к

Г0,2к = Г0,2к U Г0,2к ,

Г0,2 к = 1

' Х1 ^

У1

V z1 У

(r + q )cos ф1 (r1 + q)sin ф1

± H 2

; 0 < q < h, (к -1) • u < ф1 < ки

" Í H H i ч 1

Г0,2к = j x1 = r2 cos Фl, У1 = r2 sin Фl, - "2 < z1 < (к - < fok

поверхностях соприкосновения жидкости с упру-

UX n

Г

0,X

I 2 2 2 Н

и Г0,\ = |XI + У1 < ГЬ 2\ = ±у

гими материалами (к -м неоднородным и однородным соответственно) должны быть непрерывными нормальная компонента вектора смещений и тензора напряжений

, аи|Г =-^о, аХп1 =0

пп Го,Х Г0,Х

где Хе {2к ,\}; п - индекс, соответствующий проекции на нормаль (индекс Т на касательные) уже к поверхности Г0 х. Величины Ы0п и Р0 выражаются через потенциал ^0 в соответствии с (3).

Таким образом, в математической постановке задача состоит в нахождении решений уравнений (4), (6) и (7), удовлетворяющих граничным условиям (8), (9) и условиям излучения (5).

Решение задачи. Решение задачи будем проводить численно с использованием метода конечных элементов на основе подхода [12, 13], подразумевающего искусственное ограничение бесконечной области акустического пространства с помощью условия, моделирующего излучающую границу. Это условие позволяет моделировать излучение вводимой границей области 00 плоской волны в окружающую среду.

Участки границы с таким условием характеризуются минимальным, направленным внутрь области пространства Е, отражением звукового поля Т. Граничное условие, имитирующее излучающую границу, имеет вид

+ /*0 Т + А||Т = 0,

где п - внешняя нормаль к границе; А|| - оператор Лапласа в касательной плоскости

для текущей точки границы.

В соответствии с подходом, предложенным в работе [14], усечем бесконечную область 00, введя в рассмотрение излучающую сферическую границу Г0 радиуса Г0 с центром в начале системы координат Охух так, чтобы внутри поверхности Г0 оказались упругое препятствие и некоторая область жидкости ^0, содержащая тело Т. При этом минимальное расстояние от упругого тела до границы Г0 должно иметь порядок

характерного размера тела Т .

Геометрическая схема задачи, модифицированная добавлением излучающей границы, представлена на рис. 3.

В скорректированной постановке задачи условия излучения (5) заменяются граничным условием (10).

Проведем дискретизацию совокупности областей жидкой и упругих сред О = ^0 и О и (и j Оу) путем разбиения их на конечные элементы в форме тетраэдров. Иллюстрация этой процедуры представлена на рис. 4.

Все неизвестные функции в О представляются в виде линейных комбинаций координатных функций узлов [9].

Рис. 3. Геометрия задачи с учетом границы Г0

В частности для потенциала можно записать

М

Т

т=1

где у 5 - узловые значения потенциала в области О; /т (г) - координатные функции

конечно-элементной модели; М - количество узлов. Будем считать, что множество значений т = 1,М охватывает узлы всей КЭ-сетки области О, а в узлах, не относящихся к 00, положим у 5 = 0.

Рис. 4. Схема разбиения W на конечные элементы

В форме, аналогичной

M

u(r )= X U mfm (г).

m=1

Здесь u рассматривается как общее обозначение для смещений ui и U2., введенных выше.

В результате граничные условия (8), (9) и (10) будут содержать в качестве неизвестных только узловые значения функций Ys, U1 и U2 из ограниченной области

W. После этого можно решать краевую задачу для уравнений (4), (6), (7) с указанными граничными условиями стандартной технологией МКЭ [9]. В результате решения находим все узловые значения неизвестных функций ys , Um.

Численные исследования. Представленная модель решения задачи была использована для численных исследований определения рассеянного поля плоской звуковой волны в математическом пакете MATLAB [15].

При проведении численных исследований анализировались значения потенциала смещений в рассеянной звуковой волне Ys , посчитанные в ограниченном числе

точек F[,F2,k,Fl . V располагались на окружности радиуса ro с центром O в плоскости Oyz.

Рис. 5 иллюстрирует подобную схему размещения точек измерения. Подписью V на нем отмечено положение датчиков. Каждой точке измерения Vi соответствуют следующие декартовы координаты

где 0 = 0i - полярный угол в плоскости Oyz (0i

L

i = 1, L, L - количество

датчиков).

В качестве функциональных зависимостей параметров упругой среды ] -го участка внешнего неоднородного покрытия однородного цилиндра рассматривались две линейные зависимости, в которых функции зависят только от расстояния д от однородной части тела Т

w

j (* )=2-(j- 1V( *-1)+1, wj (g )=6+(j- 1V( *-1) -1 1К ' 5 h 2К J 5 h

Рис. 5. Схема расположения У[

Зависимость параметров ма териала от координат в области О 2 представля-

лась в виде

р2з (я) = р\^/е2з(q) = Е\^з(q), п2з(я)=п1нз(q).

где ^) - одна из функций (q), ^).

Предполагалось, что область 00 ограничена сферической поверхностью Г0

радиуса Ц) = 17/8 Я, где Я = ^ц2 +(Н/2)2 - характерный размер тела Т. В качестве идеальной среды, заполняющей область 00, использовалась жидкость с плотностью

Р0 = 1000 кг/м3 и скоростью звука С0 = 1485 м/с.

Рассматривалось упругое препятствие, имеющее следующие фиксированные геометрические характеристики: ц = 0,5 м , Н = 1 м , Ь = 0,25 м . Подразумевалось, что

параметр N принимает значение из интервала N = [2,5]. Ориентация цилиндра задавалась углами Эйлера

I п \

(«6,р6,У6 )=I- Й^Т }

Плотность и модули упругости в области 01 задавались так: р1 = 2700 кг/м3 ,

Е1 = 6,9443 • 1010 Па и = 53/158.

Частота падающей волны выбиралась такой, что к0Я = 3,8, а направляющий вектор к 0 волнового вектора имел следующие декартовы координаты

к0 =

^0 221

2

2

Регистрирование значений потенциала Y „ проводилось в соответствии с

при количестве точек измерения L = 500.

Рис. 6 иллюстрируют диаграммы рассеяния. Представленные на них кривые

Yg (0) (gе N) изображены согласно следующим соответствиям между типами линий

и количествами участков g неоднородного упругого слоя:

а) сплошная - 2 участка;

б) штриховая - 3 участка;

в) пунктирная - 4 участка;

г) штрихпунктирная - 5 участков.

На графиках схематично показаны (при наблюдении со стороны положительного направления оси Ox ): в левом верхнем углу - направление падения плоской звуковой волны, подобно изображенному на рис. 1 - 5; в правом нижнем углу - ориентация упругого препятствия с представленными ниже расшифровками обозначений:

1. Штриховая линия совпадает с линией пересечения полуплоскости П и верхнего основания цилиндра, а сплошная - с его образующей;

2. Направление заполнения внешнего слоя участками идентично направлению против часовой стрелки при обходе контура верхнего основания однородной части тела T с точки пересечения штриховой, сплошной линий и наблюдении со стороны положительного направления оси Ozi.

б

Рис. 6. Диаграммы

Yg (0) при углах Эйлера (ai,ßi, gi):

а - функции неоднородности w1 (q), орт-вектор ko и 5 = 0,0512 м"

.2 .. АСЛ ..2

.1 .. ^ЛАСЛ.;,

б - функции неоднородности ^)» орт-вектор к 0 и 5 = 0,0563 м2 Степень несовпадения диаграмм рассеяния характеризуется величиной 5= тах

* (

l=V

Y g1 -Y g2 si si

,2

ЯЪ82еЩ. Я1< Я2

Рис. 7, 8 наглядно показывают, что при задании ориентации вектора к 0 параллельно плоскости осевого сечения цилиндра или перпендикулярно оси Ь расхождение

функций

Yg

оказывается минимальным. Тем не менее при смене функций

а

неоднородности с wj (д) на w2j (д), а также ориентации волнового орт-вектора с к0 на

к2 в случае о, ния оценки 5.

2

к д в случае одинаковых углов Эйлера наблюдается несущественное изменение значе

% 1 п Г) г

Рис. 7. Диаграммы ¥§ (0) при углах Эйлера (а2, Р2, 72); а — функции неоднородности wj(д), орт-вектор кд и 5 = 0,0773 б — функции неоднородности w2' (д )» орт-вектор к 0 и 5 = 0,1199

м

м

а

Рис. 8.

¥ § (0) при функциях неоднородности wj(g), орт-векторе к

1 . к 0 •

а - углы Эйлера (аз, Р3,73), 5 = 5,7088 м2 ; б - углы Эйлера ^4,^4,74), 5 = 5,4453 м2 223

б

а

б

Рис. 9.

¥§ (0) при функциях неоднородности (д)» орт-векторе к а - углы Эйлера ^5,^5,75), 5 = 3,0515 ~ "2

м

б - углы Эйлера (а б,Ьб, 76) > 5 = 2,8038

м

В случаях, изображенных на рис. 8 и 9, когда вектор к о ориентирован произвольно, несоответствие диаграмм рассеяния оказывается явным. Отличие конфигураций а) и б) лишь углом собственного вращения у заметно влияет на форму кривых

¥ § (0) , тогда как степень их несовпадения 5 меняется незначительно. При этом переход от конфигураций рис. 6.3 к конфигурациям рис. 6.4 приводит к уменьшению значения величины 5 более чем в 0,49 раз.

Заключение. Представленное решение показывает эффективность использования метода конечных элементов для решения задач о рассеянии звука при достаточно сложной конфигурации упругого рассеивающего объекта. Он позволяет представить решение неким однотипным алгоритмом, который сохраняет свою структуру при широком диапазоне изменения параметров задачи.

Полученные результаты показывают, что при рассмотренной частоте звука параметры внешнего покрытия цилиндра (семейство функций неоднородности его участков и их количество) оказывают существенное влияние на характер рассеянного поля только в случае определенного взаимного расположения упругого препятствия и волнового вектора падающей волны. Следует ожидать, что в этой ситуации повышение частоты набегающей волны приведет к более выраженным изменениям диаграмм рассеяния при варьировании упомянутых свойств.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 18-11-00199).

Список литературы

1. Ларин Н.В. Рассеяние плоской звуковой волны однородным термоупругим сплошным цилиндром // Известия Тульского Государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 7. Ч. 2. С. 191 - 202.

2. Лямшев Л.М. Рассеяние звука упругими цилиндрами // Акустический журнал. 1959. Т. 5. Вып. 1. С. 58 - 63.

3. Толоконников Л. А. Дифракция сферической звуковой волны на упругом цилиндре с неоднородным покрытием // Чебышевский сборник. 2018. Т. 19. Вып. 4. С. 215 - 226.

4. Толоконников Л. А. Дифракция цилиндрических звуковых волн на цилиндре с неоднородным упругим покрытием // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2013. Вып. 3. С. 202 - 208.

5. Скобельцын С. А., Пешков Н.Ю. Дифракция звука в полупространстве на конечном упругом цилиндре с неоднородным покрытием // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 7. С. 158 - 174.

6. Скобельцын С.А., Пешков Н.Ю. Рассеяние звука неоднородным упругим эллиптическим цилиндром в акустическом полупространстве // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 7. С. 183 - 200.

7. Harari I., Hughes T.J.R. Finite element method for the Helmholtz equation in an exterior domain: model problems // Comp. Methods Appl. Mech. Eng. 1991. V. 87. P. 5996.

8. Gan H., Levin P. L., Ludwig R. Finite element formulation of acoustic scattering phenomena with absorbing boundary condition in the frequency domain // J. Acoust. Soc. Am. 1993. V. 94. № 3, Pt. 1, P. 1651-1662.

9. Ihlenburg F. Finite element analysis of acoustic scattering. New York: Springer Publishing Company Inc., 2013. 226 p.

10. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.

11. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.

12. Скобельцын С.А. Решение задач акустики с использованием метода конечных элементов. Тула: ТулГУ, 2018. 224 с.

13. Acoustics Module User's Guide. Stockholm: COMSOL AB, 2018. 698 p.

14. Иванов В. И., Скобельцын С. А. Моделирование решений задач акустики с использованием МКЭ // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2008. Вып. 2. С. 132-145.

15. MATLAB Programming Fundamentals. MA.: The MathWorks, Inc., 2018.

1418 p.

Пешков Никита Юрьевич, аспирант, nikita.peshkoff@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Скобельцын Сергей Алексеевич, канд. физ.-мат. наук, доцент, skblarambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

SOUND SCATTERING BY AN ELASTIC CYLINDER WITH A PIECEWISE INHOMOGENEOUS COATING

N.Y. Peshkov, S.A. Skobeltsyn

The problem of diffraction of a plane sound wave by a finite elastic cylinder, on the side surface of which a piecewise continuous inhomogeneous layer is applied, is considered. The coating consists of sections with the same geometrical but different material characteristics. The cylinder is located in space filled with an ideal fluid. The solution is based on the linear theory of elasticity and the model of propagation of small vibrations in an ideal fluid using the finite element method. The results of calculating the scattering diagrams of a sound wave are presented. The diagrams show the influence of the geometric and material parameters of the cylinder on the diffraction of sound.

Key words: acoustic space, plane sound wave, elastic cylinder, piecewise continuous inhomogeneous layer, scattered field, displacement potential, finite element method, scatter diagram.

Peshkov Nikita Yurievich, postgraduate, nikita.peshkoff@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Skobeltsyn Sergey Alekseevich, candidate of physical and mathematical sciences, do-cent, skhlaramhler. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 681.121.89

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА ЖИДКОСТИ ОПТИЧЕСКИМ РАСХОДОМЕРОМ

Н.А. Паневкин, А. В. Малахов

Рассмотрены преимущества применения бесконтактного оптического расходомера, принцип действия которого основан на сдвиге интерференционных полос в зависимости от скорости проходящей жидкости. Автором разработано программное обеспечение расчета сымитированной интерференционной картины с выводом показаний на лицевую панель виртуального прибора.

Ключевые слова: оптический расходомер, интерференционная картина, графическое программирование.

В настоящее время для измерения расхода жидкостей наиболее целесообразно использовать расходомеры бесконтактного типа, исключающие механические воздействия измерительного механизма на поток. К таким расходомерам относятся электромагнитные, ультразвуковые, кориолисовые, вихревые, индукционные и др.

Применение бесконтактных расходомеров компенсирует основные недостатки контактных расходомеров таких как: высокая инерционность; создание сопротивления потоку и излишнее повышение давления в системе; повышенная изнашиваемость трущихся элементов; засоряемость тахометрических чувствительных элементов и др. [1].

Существуют также оптические расходомеры, которые отличаются стабильностью показаний в различных условиях эксплуатации. Они достаточно универсальны при измерениях расхода в оптически прозрачных жидких и газовых средах, однако, в стране таких типов средств измерений ограниченное количество. В соответствии с Госреестром, на данный момент существует лишь одно наименование оптического расходомера утвержденного типа, предназначенный для измерения расхода газа в стационарных условиях - «FOCUST» канадской фирмы «Photon Control Inc.». Известны оптические расходомеры зарубежного производства для измерения расхода жидкостей, например, «Trimeter-Optic» фирмы «Trimeter» (США), «GE AquaTrans AT600» фирмы «GE Panametrics» (Германия) [2].

Оптический расходомер обладает рядом преимуществ: высокая чувствительность; малая инерционность; большой диапазон измерений расходов независимо от физических свойств измеряемой среды (за исключением прозрачности среды); потенциально представляющие пожарную опасность излучатели и приемники, находятся за трубопроводом. К основным недостаткам оптического расходомера относятся высокие требования к защите от пыли, влаги и вибраций [1].

Принцип измерения оптического расходомера основан на оптическом эффекте Физо-Френеля, то есть на зависимости скорости света от скорости движения прозрачного вещества. При изменении скорости движения жидкости, в зависимости от распространения световой волны по потоку или против, изменяется фазовая скорость распространения световой волны. Одним из способов измерения объемного расхода основывается на законах интерференции света. Проведя анализ известных схем оптических расходомеров [1], предлагается следующая обобщенная схема оптического расходомера, представленная на рис. 1.