ПРОИЗВОДИТЕЛЬНАЯ МОЩНОСТЬ ВИБРОМАШИН ДЛЯ ПРОСЕИВАНИЯ МУКИ И САХАРА

05.18.01 - Технология обработки, хранения и переработки злаковых, бобовых культур, крупяных продуктов, плодоовощной продукции и виноградарства (технические науки) DOI: 10.25712^Ш2072-8921.2020.01.007 УДК 664:534.014.3

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНАЯ МОЩНОСТЬ ВИБРОМАШИН ДЛЯ ПРОСЕИВАНИЯ МУКИ И САХАРА

И.П. Попов, В.Г. Чумаков, А.В. Ильтяков

Отмечено, что в существующих технологических вибрационных сортировальных машинах для просеивания муки и сахара часто используют два массивных рабочих органа, колебания которых вместе с сыпучим материалом осуществляются в противофазе, что приводит к развитию существенной непроизводительной реактивной механической или инерционной мощности. Смещение фаз колебаний массивных рабочих органов на 90 ° приводит к полной самонейтрализации самой реактивной мощности. Этим обстоятельством положительное влияние смещения фаз колебаний не ограничивается.

Цель исследования состоит в установлении влияния смещения на 90 ° фаз колебаний массивных рабочих органов на производительную (активную) мощность, развиваемую виброприводом при просеивании муки и сахара. Задача исследования заключается в аналитическом представлении энергетического аспекта вибрационных явлений. Актуальность работы обусловлена необходимостью повышения энергоэффективности вибрационных сортировальных машин. Показано, что нагрузка сортировальной вибрационной машины при штатных колебаниях массивных рабочих органов (смещение фаз - 180 °) по существу является импульсной. Нагрузка машины со смещением фаз колебаний рабочих органов на 90 ° существенно равномернее. Пиковая суммарная мощность во втором

варианте меньше, чем в первом в V2 (это около 30 %). Таким образом, смещение фаз колебаний массивных рабочих органов вибрационных сортировальных машин на 90 ° помимо полной самонейтрализации непроизводительной реактивной механической (инерционной) мощности приводит к снижению в 4,8 раза неравномерности производительной (активной) мощности при просеивании муки и сахара с одновременным уменьшением ее пикового значения почти на 30 %.

Ключевые слова: мука, сахар, просеивание, вибропривод, колебания, фаза, смешение, колебания, фаза, смешение, самонейтрализация, реактивная, активная мощность.

ВВЕДЕНИЕ

В существующих вибрационных сортировальных машинах для просеивания муки и сахара [1-3] часто используют два массивных рабочих органа, колебания которых вместе с сыпучим материалом осуществляются в противофазе, что приводит к развитию существенной непроизводительной реактивной механической мощности [4-6]. Смещение фаз колебаний на 90 ° приводит к полной самонейтрализации этой мощности [7]. Этим положительное влияние смещения фаз колебаний не ограничивается.

Цель исследования состоит в установлении влияния смещения на девяносто градусов фаз колебаний массивных рабочих органов на производительную (активную) мощность при сортировке муки и сахара.

Задача заключается в аналитическом представлении энергетического аспекта вибрационных явлений [7-10].

Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения энергоэффективности вибрационных сортировальных машин для просеивания муки и сахара.

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНАЯ

Выражение для мощности в этом случае имеет вид:

Pzn = 2Pz mjcos Ю- t\ ,

где Pzmax - амплитуда активной (тепловой) мощности для одного рабочего органа. На рисунке 1 представлен график этой мощности.

Пиковая суммарная мощность для этого случая равна

P = 2P .

z%max z max

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНАЯ (АКТИВНАЯ) МОЩНОСТЬ ПРИ СМЕЩЕНИИ ФАЗ НА 90 °

Выражение для мощности в этом случае имеет вид:

'«./2 = Pmax (Icos1\ + |sin1\) =

P

= V2p

Sin

%

ю - n— 4

%

-n— 2

Бт

ю-т + (1 + 2п) —

— ^ ^ ^ — - I

t = т + п —, 0 <ю-т<—, п е у I . 2 2 1

Пиковая суммарная мощность для этого случая равна

Рг(—/2)тах тах .

На рисунке 2 представлен график этой мощности.

у Г А 1

\ / /

\ / \ /

V \ у V \ / у

л // г л // г

Ч г л г

Рисунок 1 - Активная мощность. Смещение фаз - —

СОПОСТАВЛЕНИЕ РАССМОТРЕННЫХ ВАРИАНТОВ

Нагрузка сортировальной вибрационной машины для просеивания муки и сахара при штатных колебаниях рабочих органов (смещение фаз - —) по существу является импульсной. Нагрузка машины со смещением фаз колебаний рабочих органов на —/2, существенно равномернее. Пиковая суммарная мощность во втором варианте меньше

в VI (это около 30 %).

Для штатного варианта коэффициент неравномерности активной (тепловой) мощности определяется по известной формуле:

8.= р.....-р.....

р

г—

Р - Р

_г— тах_г—тт

(р + р ^/2

\ г— тах г— тт /

(Здесь Р = 0).

\ т г—тт '

= 2.

----ч > ^—V Рх—/2 —•> > —ч

/ \ / \ с \ / \

у V V V

/ А \ / А \ / А \ / А \

/ \ / \ / \ / \

Рисунок 2 - Активная мощность. Смещение фаз - —/2

0

t

0

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНАЯ МОЩНОСТЬ ВИБРОМАШИН ДЛЯ ПРОСЕИВАНИЯ МУКИ И САХАРА

Для второго варианта:

Р - Р

2-^2 2л/2;

л:

[Рг(л

/2)шах л/2)шт

]/2

_ -Л -1 _

(л/2" +1)/2

[Л - -1)

(ч/2 +1)(Т2 -1)/2

= 2 (^2-1)2 ~ 0,343.

Преимущество второго варианта следует из отношения

^ = . 5,8. 5,„ 0,343

Строго говоря, среднее значение функции, представленной на рисунке 1, не является среднеарифметическим от ее экстремумов

Р Р + Р )/2

глш!ё \ глшах глшт /

Поэтому неравномерность мощностей можно уточнить следующим образом.

1 г

РлшИ = Ргшах- I 9^9 = л 0

= -Р л =2 Р .

глшах т глшах

л 0 л

я л

р..

ту _ г л шах

г(л /2)шт г%

Р 2

р _ гл шах |__

"г (л/2)шМ = ~ +

2 л

Р,

Т) _ г л шах

г (л/2)шах

Р 2

глшах _|__

2 л

= Р

гл шах глшах

Л 2 1 2 1

2 ^2л л 72л + 4 - 2л/2 [ 2ч/2л

Р - Р

^ _ г( л/2)шах г(л/2)шт

л / 2

= Р.

р

г(л / 2)ш1ё

Р Р

глшах глшах

л/2л + 4 - 2л/2

Р.

2>/2л

2^2 Т2л + 4 - 2^

л (2-^2) \/2л + 4 - 2^2

: 0,328 .

1

/2 2 0,328

Этот результат более точен.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Смещение фаз колебаний массивных рабочих органов вибрационных сортировальных машин для просеивания муки и сахара на 90 ° [7, 8] помимо полной самонейтрализации непроизводительной реактивной механической мощности приводит к снижению в 4,8 раза неравномерности производительной (активной) мощности при просеивании муки и сахара [10] с одновременным уменьшением ее пикового значения почти на 30 %.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Попов, И.П. Самобалансировка виброприводов машин для просеивания муки и сахара / И.П. Попов, С.Ю. Кубарева // Ползуновский вестник - 2018. - № 4. - С. 68-72. DOI : 10.25712^Ш2072-8921.2018.04.014.

2. Попов, И.П. Полная мощность виброприводов машин для просеивания муки и сахара / И.П. Попов // Ползуновский вестник. - 2019. - № 2. -С. 18-21. DOI: 10.25712^Ш2072-8921.2019.02.004. 3. Попов, И.П. Инертные реактансы вибромашин для просеивания муки и сахара / И.П. Попов, В.Г. Чумаков, А.В. Ильтяков // Ползуновский вестник. - 2019. - № 4. - С. 21-23. DOI: 10.25712^Ш2072-8921.2019.04.005.

4. Попов, И.П. Механические аналоги реактивной мощности / И.П. Попов // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. - 2015. - № 3 (30). - С. 37-39.

5. Попов, И.П. Комплексная мощность механических колебательных процессов / И.П. Попов // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. - 2016. - № 1. - С. 32-36.

6. Попов, И.П. Условно-ортогональные механические мощности / И.П. Попов // Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России. - 2019. - № 4 (144). - С. 15-17.

7. Попов, И.П. Антирезонанс - резонанс скоростей / И.П. Попов // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2019. - Т 20. - № 6. - С. 362366. - https://doi.org/10.17587/mau.20.362-366.

8. Попов, И.П. О резонансе и антирезонансе / И.П. Попов // Проблемы машиностроения и автоматизации. - 2019. - № 4. - С. 45-48.

9. Попов, И.П. Дифференциальные уравнения двух механических резонансов / И.П. Попов //

л

Прикладная физика и математика. - 2019. - № 2. -С. 37-40. DOI: 10.25791Zpfim.02.2019.599.

10. Попов, И.П. Применение символического (комплексного) метода для расчета сложных механических систем при гармонических воздействиях / И.П. Попов // Прикладная физика и математика. - 2019. - № 4. - С. 14-24. DOI: 10.25791/рЛт.04.2019.828.

Попов Игорь Павлович, старший преподаватель кафедры «Технических систем в агробизнесе Курганской государственной

сельскохозяйственной академии им. Т.С. Мальцева». E-mail: ip.popow@yandex.ru, 8-951-273-80-87.

Чумаков Владимир Геннадьевич, д.т.н., и.о. ректора Курганской государственной сельскохозяйственной академии им. Т.С. Мальцева.

Ильтяков Александр Владимирович, к.т.н., депутат Государственной думы РФ.