Применение производной в анализе эффективности деятельности предприятия

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В АНАЛИЗЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

В.В. Кузьмичев, студент

Научный руководитель: В.И. Фомин, д-р пед. наук, профессор Самарский государственный экономический университет

DOI: 10.24411/2500-1000-2019-10950

Аннотация. Объективная необходимость повышения эффективности производства напрямую связана с целью максимизации прибыли на предприятии. Эффективность отражается в таком экономическом понятии как производительность. Для анализа производительности фактора производства используется производная. На основе полученных данных разрабатывается наиболее эффективная и рациональная модель использования фактора производства, которая в свою очередь приводит к увеличению размера получаемой прибыли.

Ключевые слова: производная, эффективность, предприятие, фактор производства, производительность, прибыль.

Стремление человека развивать точные науки обусловлено желанием найти закономерности окружающих его процессов и явлений. Изучение и анализ таких закономерностей с целью их дальнейшего практического применения сулит человеку перспективную возможность рационализировать и оптимизировать жизненные процессы.

В экономике, а в частности, в хозяйственной деятельности человека, вопрос рационализации приобретает особенно важное значение, ведь в процессе производства от степени рациональности и эффективности использования ресурсов зависит получаемая экономическим субъектом прибыль.

Производство представляет собой динамический процесс, где рациональность воплощается в таком базовом экономическом понятии как производительность. Исходя из этого, рациональным мы можем назвать такое поведение экономического субъекта, где достигнута максимально возможная производительность факторов производства при данном количестве используемых ресурсов. Производительность здесь выступает как материальный индикатор эффективности хозяйственного процесса. Для анализа этого индикатора в экономике и применяется производная.

Само понятие производной характеризует скорость изменения функции в заданной точке (хо), причем определятся как предел приращения данной функции к приращению её аргумента, при условии, что это приращение стремится к нулю.

Обозначается Г '(х0) или у '(х0), и имеет формулу:

/'/Ч.Л-1™ Д/

В нашем случае, обратим внимание на то, что производство - это именно процесс, поэтому и использование производной для его анализа здесь наиболее уместно.

В экономике практически применяя производную, беря ее от функции характеризующей объем выпуска продукции, мы получаем формульное значение производительности в момент времени (1). Комбинируя различные значения аргумента, получаем набор фактических значений производительности в разные моменты времени, необходимый для дальнейшего сравнения и формулировки выводов касательно наиболее эффективной модели использования действующего фактора.

Попробуем применить производную и проанализировать полученные результаты:

Уравнение у= -3Г3 +9t2 +115г +18 характеризует объем производимой на предприятии Z продукции, допустим, деталей для автомобилей, (где t - время беспрерывного использования всего количества станков

(ч)).

Найдем значения производительности труда в течение одной смены

(длительность смены считать равной 4 часам):

1.Вычислим производную:

у'(0= -9^+Ш+115

2.Рассчитаем производительность в каждый час смены, подставляя в производную количество отработанных часов:

1) у'(1)= -9-12+18-1 +115=124

2) у'(2)= -9-22+18-2 +115=115

3) у'(3)= -9-32+18-3 +115=88

4) у'(4)= -9-42+18-4 +115=43

3.Анализируя полученные результаты, мы можем сделать вывод о том, что с каждым последующим часом беспрерывного использования оборудования производительность станков уменьшается, особенно это ощутимо после второго часа. После третьего часа эффективность снижается уже почти в 1,5 раза.

При практическом применении полученной с помощью производной информации мы делаем вывод о том, что оборудование наиболее эффективно в первые два часа своего использования, а после двух часов из-за определенных причин, возможно, перегрева, теряет эффективность. Это означает, что существующая модель использования данного фактора производства имеет изъяны, следствием которых является недополучение предприятием возможной прибыли. Наиболее рациональным решением на основе полученных данных будет сокращение длительности смены до двух часов или введение перерыва в середине смены для охлаждения оборудования. Данное изменение позволит в возможной степени максимизировать производительность станков, что при тех же издержках положительно отразилось бы на количестве производимой продукции, а в следствие, и на размере получаемой прибыли.

Таким образом, мы раскрыли понятие производной и показали метод использования производной для анализа производительности определенного фактора производства и построения рациональной модели поведения экономического субъекта.

Библиографический список

1. Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум / Н. Ш. Кремер ; под ред. Н. Ш. Кремера. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2014. — 909 с. — (Серия : Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3738-1. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/379996 (дата обращения: 05.05.2019).

2. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 1 : учебник для бакалавров / Л. Д. Кудрявцев. — 6-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019.

— 703 с. — (Серия : Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3701-5. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/425369 (дата обращения: 05.05.2019).

3. Рудык Б. М. Математический анализ для экономистов : учебник и практикум для академического бакалавриата / Б. М. Рудык, О. В. Татарников. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 356 с. — (Серия : Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-99169426-1. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. // URL: https://biblio-online.ru/bcode/433241 (дата обращения: 05.05.2019).

4. Коршунов В. В. Основы экономической теории: учебник для СПО / В. В. Коршунов.

— 3-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 219 с. — (Серия : Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-04674-8. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/438967 (дата обращения: 05.05.2019).

5. Староверова К. О. Менеджмент. Эффективность управления : учеб. пособие для академического бакалавриата / К. О. Староверова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 269 с. — (Серия : Университеты России). — ISBN 978-5-534-

09017-8. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. // URL: https://biblio-online.ru/bcode/437195 (дата обращения: 05.05.2019).

APPLICATION OF DERIVATIVE IN THE ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF THE

ENTERPRISE BEHAVIOR

V.V. Kuzmichev, student

Supervisor: V.I. Fomin, doctor of pedagogical sciences, professor Samara state university of economics

Abstract. The objective necessity of increasing of efficiency of production is directly linked to the objective of profit maximization for the enterprise. Efficiency is reflected in the economic concept of productivity. A derivative is used to analyze the productivity of the production factor. On the basis of the data obtained, the most effective and rational model of using the factor of production is developing, which in turn leads to an increase in the amount of profit. Keywords: derivative, efficiency, enterprise, production factor, productivity, profit.