Компьютерные программы для нейтронно-физического расчета ядерных реакторов АЭС

УДК004.415.2

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ АЭС

ЧЕРНЫШОВ Н.Н.____________________________

Статья посвящается памяти академика НАН Украины Владимира

Михайловича Ажажи

Рассматривается состояние атомной энергетики в Украине и дается классификация существующих в мире реакторов. Делается обзор конструкции реакторов с водой и тяжелой водой под давлением, реактора с кипящей водой и реактора на быстрых нейтронах. Показываются их физические характеристики. Рассматриваются реакторы нового поколения. Дается характеристика компьютерных программ для нейтронно-физического расчета реакторов атомных электростанций. Рассматриваются вопросы организации программ и расчетные модели активных зон реакторов.

1. Введение

Согласно оценкам Международного энергетического сообщества потребление энергии в мире повышается со скоростью 3% в год. Компенсация нехватки энергии ведет к загрязнению окружающей среды. На смену должны прийти альтернативные (энергия солнца, ветра и др.), но ввиду их нерентабельности использование в полной мере этих источников на данный момент невозможно. Большие надежды возлагаются на атомную энергетику. В настоящее время производство 16% всего электричества в мире приходится на атомную энергетику. При условии правильного конструирования и эксплуатации АЭС более привлекательны. Сейчас в 30 странах мира функционируют более 440 и сооружается 25 ядерных энергоблоков. Мощность энергетических источников может вырасти к 2020 году в 2 раза. В настоящее время вклад атомной энергетики в топливно-энергетический баланс достаточно велик. Отсутствие альтернативных источников энергии делает ее перспективной, несмотря на имевшие место аварии на Чернобыльской АЭС и Three-Mail-Island в США. Спектр реакторов в мировой энергетике весьма широк: от использующих необогащенное топливо типа CANDU до реакторов на быстрых нейтронах (БН) с натриевым теплоносителем. Для безопасной работы АЭС применяются эксплуатационные и расчетные компьютерные программы (КП). Они могут работать в режимах “off-line” и “online”. Требование быстроты получения результата связано с выполнением расчетов в ограниченный период времени, например - перезагрузки топлива. Эксплуатационные КП включают в себя нейтронно-физический и теплогидравлический расчеты.

Цель работы: сделать классификацию реакторов для использования их на АЭС и показать возможность нейтронно-физического моделирования.

Задачи, решаемые в работе: описать КП для перезагрузки топлива; показать алгоритмы подготовки констант с учетом выделения энергии; сделать оценку интегральных и локальных характеристик реактора; исследовать неасимптотические процессы для разработки алгоритма расчета нейтронных полей.

2. АЭС в Украине

По производству электроэнергии на АЭС Украина входит в восьмерку, по вкладу получаемой электроэнергии в общий объем электроэнергии - в пятерку стран мира (рис. 1). Атомная энергетика в Украине является важной составляющей общего топливноэнергетического комплекса и занимает ведущие позиции в энергообеспечении страны [1]. В настоящее время в У краине на 4-х АЭС действует 13 ВВЭР-1000 и 2 ВВЭР-400 ядерных энергоблоков с общей мощностью 13835 МВт (табл. 1). Необходимо рассмотреть возможности продления сроков службы АЭС. В решении этих задач участвуют институты НАН Украины и НАЭК “ Энергоатом” [2].

У .У У .У

с: EJ г г -

.А УУУУУУУУ у У

0% 50% 100%

Россия 29

США 110

Германия 20

Япония 53

Швеция 12

Украина 15

Бельгия 7

Франция 57

Рис.1. Выработка электроэнергии на АЭС в мире от общего производства

3. Классификация реакторов

Развитие атомной энергетики началось в 50-60-х годах прошлого столетия. Разрабатывались установки с различными теплоносителями (тяжелая или легкая вода, органические жидкости, жидкие металлы, газы или расплавленные соли) и разными видами топлива (235U, 238U/239Pu, 232Th/233U, оксиды, карбиды, металлические сплавы). На основе этих проектов были построены демонстрационные АЭС (Поколение I). Началом эры атомной энергетики можно считать декабрь 1942 года, когда в США под руководством Э. Ферми был пущен первый реактор. В СССР первый реактор был пущен под руководством И.В. Курчатова в декабре 1946 года в Москве. В июне 1954 года была пущена первая АЭС (5 МВт) в Обнинске.

Поколение II. Входят реакторы различных типов [3]. В зависимости от энергии спектра нейтронов они разделяются на быстрые, промежуточные и тепловые; по конструктивным особенностям - корпусные и канальные; по типу теплоносителя - водяные, тяжеловодные и натриевые; по типу замедлителя - водяные, графитовые и тяжеловодные (табл. 2).

РИ, 2013, № 3

11

Таблица 1

Срок эксплуатации энергоблоков

Наименование АЭС № бло- ка Мощ- ность, МВт Пуск Ресурс

Запорожская 1 1000 10.12.84 2014

2 22.07.85 2015

3 10.12.86 2016

4 18.12.87 2017

5 14.08.89 2019

6 19.10.95 2025

Южно- Украинская 1 31.12.82 2012

2 06.01.85 2015

3 20.09.89 2019

Ровенская 1 420 22.12.80 2010

2 415 22.12.81 2011

3 1000 21.12.86 2016

4 16.10.04 2034

Хмельницкая 1 22.12.87 2017

2 08.08.04 2034

Таблица 2 Разновидности реакторов

Тип реактора Количество ГВт Топливо

PWR (США, Франция, Япония, Россия) 263 237 UO2

BWR (США, Япония, Швеция) 92 81 ГО2

C газовым охлаждением (Magnox & AGR), Англия 26 11 Природный U ГО2

С тяжелой водой под давлением CANDU (PHWR), Канада 38 19 Необагащенное UO2

Легководный графитовый (РБМК), Россия 17 13 ГО2

На БН (FBR) (Япония, Франция Россия) 3 1 PuO2 и UO2

Всего 439 361

На данный момент электроэнергия на АЭС вырабатывается реакторами двух типов, разработки 1950-х годов. Это реакторы с водой под давлением (PWR) и кипящей водой (B WR). Канальные реакторы CANDU и РБМК позволяют производить перезагрузку без остановки. Если в качестве замедлителя используется графит или тяжелая вода, реактор можно эксплуатировать на природном уране, который имеет тот же изотопный состав, что и в урановой руде (0,8 % 235U, 99,2 % 238U’). В обогащенном уране доля делящегося изотопа (235U) увеличена до 3,5-5% [4]. Все ядерное топливо является керамическим оксидом урана UO2 с температурой плавления 2800оС. Топливные таблетки (D - 1 см; H - 1,5 см), помещенные в трубку, образуют ТВЭЛ. Циркалой является сплавом на основе Zr, который не поглощает нейтроны. ТВЭЛы группируются в тепловыделяющие сборки (ТВС). Их длина составляет около - 3,5 м.

12

4. Реакторы с водой под давлением

В мире используется более чем 230 таких реакторов. Вода в них служит одновременно как теплоноситель и как замедлитель. Особенностью конструкции является наличие двух контуров теплообмена. В первичном контуре вода под большим давлением прокачивается через активную зону, а во вторичном контуре образуется пар, вращающий турбину. В активной зоне реактора PWR вертикально устанавливаются ТВС (каждая содержит 200-300 ТВЭЛов). В большом реакторе помещается приблизительно 150-250 ТВС с 80-100 тоннами урана. Температура воды в активной зоне реактора достигает приблизительно 325°С. Чтобы избежать ее кипения, приходится создавать давление около 150 атмосфер. Давление поддерживается паром в компенсаторе (рис. 2). В первичном контуре вода служит замедлителем, и если вследствие перегрева часть ее перейдет в пар, цепная реакция деления прекратится. Эффект отрицательной обратной связи является одним из элементов безопасности. Другая система безопасности, останавливающая при необходимости цепную реакцию деления, использует введение бора в теплоноситель первого контура. Во втором контуре давление меньше, вода в теплообменниках закипает. Теплообменник является парогенератором. Пар заставляет вращаться турбину и электрогенератор, а затем конденсируется и возвращается в теплообменник [5].

5. Реакторы с кипящей водой

В реакторе BWR имеется только один контур теплоносителя, в котором вода циркулирует под давлением около 75 атмосфер (рис. 3), а при температуре 285°С вода закипает. 12-15% воды в верхней части активной зоны превращается в пар, что приводит к ухудшению замедления нейтронов. Пар проходит через паровой сепаратор над активной зоной, а затем поступает к турбинам. Так как вода первого контура всегда загрязнена радионуклидами, турбина должна быть защищена. Стоимость всего этого уравновешивает выгоды более простой конструкции BWR по сравнению с PWR. Радиоактивность связана с короткоживущими изотопами. Основным изотопом является 16N (время

РИ, 2013, № 3

полураспада - 7с). Так что в турбинный зал можно входить вскоре после остановки реактора. ТВС BWR содержит 90-100 ТВЭЛов. В реакторе размещается до 750 сборок с 140 тоннами урана. Дополнительная регулирующая система может ограничивать расход воды через активную зону, что сопровождается повышенным парообразованием, ухудшением процесса замедления нейтронов и снижением мощности.

Рис. 3. Схема BWR: 1 - стержень аварийной защиты; 2 -управляющий стержень; 3 - ядерное топливо; 4 -биологическая защита; 5 - выход пароводяной смеси; 6 - выход воды; 7 - корпус

6. Реакторы с тяжелой водой под давлением

Схема построения и принцип работы очень схож с реактором типа PWR, но в отличие от него в CANDU (рис. 4) топливом служит оксид природного урана. Следовательно, реакции требуется слабопоглощающий нейтроны замедлитель - тяжелая вода (D2O).

7. Реакторы БН - 600

В мире только один реактор БН-600 в России (рис. 5). США свернули программу по исследованию БН. В нем нет замедлителя и энергия вырабатывается за счет деления урана и плутония быстрыми нейтронами. В качестве топлива используется двуокись урана иО2 с большим обогащением по 235U (17, 21, 26%) или смесь UO2 и PuO2. В процессе его работы из изотопа 238U (природного урана), специально помещаемого на периферии активной зоны, может нарабатывается делящийся изотоп плутония 239Pu. Поэтому такой реак-

тор называется размножителем. В них из одного и того же количества урана можно получить в 60 раз больше энергии, чем в реакторах на тепловых нейтронах, но они являются дорогостоящими [7, 8].

Рис. 4. Схема CANDU

Рис. 5. Схема реактора БН- 600: 1 - шахта; 2 - корпус; 3 - главный циркуляционный насос; 4 - электродвигатель; 5 - поворотная пробка; 6 - радиационная защита; 7 - теплообменник; 8 - поворотная колонна; 9 -активная зона

8. Поколение III и III+

В настоящее время конструкторы АЭС в Северной Америке, Японии, Европе, России и Южной Африке имеют с десяток новых проектов реакторов третьего поколения, находящихся на последних стадиях разработки. Реакторы третьего поколения обладают стандартизированным проектом для каждого типа, позво-

РИ, 2013, № 3

13

ляющим ускорить лицензирование и уменьшить капитальные затраты. Они отличаются более простым проектом, более высоким коэффициентом использования мощности и большим сроком службы - обычно 60 лет. У них минимальное воздействие на окружающую среду, более высокое выгорание при уменьшении потребляемого топлива. В настоящее время проходят разработки реактора на кипящей воде ABWR.

9. Нейтронно-физические расчеты

В расчетах реакторов используются КП для нейтронно-физического расчета. Необходимо иметь информацию о ТВС или стержне системы управления и защиты (СУЗ). К такой информации относятся: характеристика сборки; организация топливного архива (ТА); КП, обеспечивающие доступ пользователя к входной, архивной и выходной информации [9]. В КП предусмотрен обмен расчетными данными через оперативную память ЭВМ [10,11]. Центральным файлом является ТА, который содержит информацию об элементах рассчитываемой зоны [12]. Содержание ТА: идентифицированные, паспортные, конструкционные и временные характеристики, данные о топливе. ТА заполняется из буферного файла базы данных и должен соответствовать базовой модели холодного состояния. Из известных КП можно отметить следующие: COSMOS [15], MODERN [16], URAN [17], SYNTES [11], JAR [18], TRIGEX [19], ГЕФЕСЕТ [12]. КП COSMOS создана в рамках работы над реактором PFR. Модуль SNAP [20] нейтронно-физического расчета КП COSMOS и ERAMOS. Обеспечивает расчеты в диффузионном приближении. В Англии используется модуль MARC с применением теории возмущений [19-21]. КП JAR [18] предназначена для расчета реактора типа БН в диффузионном приближении. КП MODERN создана для эксплуатационных расчетов. Ее структура включает следующие модули: формирования нуклидного состава [21, 22]; подготовки каталогов микроконстант, основанный на диффузионном приближении КП ARAMAKO и SYNTES [22]; решении диффузионного уравнения методом итерационного синтеза. Целью создания расчетных моделей является желание обеспечить возможность отслеживания истории целостной технологической единицы. Однако в работающих КП была обнаружена ограниченность такого подхода, так как большие размеры ТВС ведут к разным скоростям реакций при значительном градиенте плотности тока нейтронов. Реализация отслеживания характеристик ТВС применяется на практике. В КП ГЕФЕСТ [11, 13] хранятся характеристики граней ТВС и концентрации трех определяющих нуклидов в шести секторах. Следующий шаг в этом направлении - переход на расчетные модели. Обоснование безопасной работы реактора требует оценки нестационарных процессов, которые начинаются в ТВЭЛе. КП ГЕФЕСТ предназначена для нейтронно-физических расчетов реакторов типа БН. Она создана для расчета в многогрупповом диф фузионном приближении и позволяет рассчитывать поля нейтронов в 20000 точках [13]. Большое

количество зон определило необходимость разработки метода подготовки констант. В основе этого метода лежит использование библиотеки блокированных микроконстант как функции топливного состава, глубины выгорания и температуры. Эта библиотека рассчитывается КП ARAMAKO. Для расчета движения стержней СУЗ используется алгоритм, позволяющий менять сечения для расчетных точек. Это дает возможность определять выгорание поглотителя в зависимости от положения стержней. Спектры нейтронов определяются с помощью 26-группового расчета. Основным модулем КП является HEXD [23], где реализовано решение диффузионного уравнения. ГЕФЕСТ позволяет выделять область реактора для использования сетки. ТА служит для хранения информации о сборках и стержнях СУЗ. Его структура обеспечивает расчет флюенсов для ТВС. Для расчета эффектов реактивности разработаны алгоритмы теории возмущений. Имеется возможность решения уравнения кинетики в квазистатическом приближении. В КП определяются параметры амплитудной функции (время жизни мгновенных и доли запаздывающих нейтронов). ГЕФЕСТ включает в себя набор независимых модулей: CATAL - подготовка каталогов; BUREM - коррекция высотного распределения нуклидов и флюенсов в выгоревших ТВС; RORD V - расчет концентраций нуклидов в СУЗ; SNEGAAR - расчет макро- и микросечений для ТВС; HEXG - нейтронно-физический расчет в диффузионном приближении; TEPGAZ - теплогидравлический расчет; INTER - определение максимальных значений потоков нейтронов по отдельным сборкам; BURN - расчет изменения нуклидного состава и флюенсов нейтронов; QUASIK - квазистатический расчет. В КП, предназначенных для расчетов реактора типа БН, используется оригинальный метод подготовки констант. Наиболее простой является подготовка констант в КП URAN, где используется каталог групповых макроконстант (до 60 зон) с применением параметрических зависимостей. В КП TRIGEX для каждой зоны рассчитываются константы с введением поправок и оценкой спектра нейтронов [23]. Сделанные оценки нейтронных спектров используются для групповых констант, с которыми проводится расчет. Цель этого этапа - получение распределения источников нейтронов. Далее проводится 26-групповой расчет инерций источников интегральных спектров. Уточненные спектры используются для вычисления малогрупповых констант. При такой процедуре подготовки констант с большими градиентами не могут быть учтены локальные неоднородности. В КП MODERN решается уравнение переноса в диффузионном приближении с использованием системы распределенных каталогов, которая получается из диффузионного расчета. Далее определяются средние концентрации и вычисляются блокированные микросечения. Расчет концентрации нейтронов выполняется КП SYNTES.

14

РИ, 2013, № 3

10. Выводы

Анализ современной атомной энергетики показал, что в ближайшее время могут возникнуть некие проблемы с энергоснабжением. Энергоблоки украинских АЭС уже практически исчерпали свой ресурс. Попытка продлить их срок службы пока не до конца реализована. Ввиду того, что параллельно ведутся проектировочные работы над возведением новых энергоблоков, есть возможность избежать перебоев в энергоснабжении. В то время как Украина решает свои проблемы, связанные с атомной энергией, во многих странах ведутся разработки реакторов нового поколения, более экономичных, надежных и безопасных. Научная новизна - в работе дана классификация реакторов и показаны новые КП для нейтронно-физического моделирования. Расчетные погрешности этих КП содержат три основных составляющих: алгоритмическую, константную и модельную.

Практическое значение состоит в том, что сделаны теоретические оценки погрешности синтетического или сеточного метода расчета. На расчетных моделях типа benchmark можно оценить погрешность приближения (диффузионного или кинетического). Константная составляющая погрешности известна исследователю до расчетов и определяется системой. Перед разработчиком КП стоит задача по уменьшению погрешности - это снижение ее модельной составляющей. Алгоритмическая составляющая погрешности может быть оценена теоретически.

Литература: 1. Фридман Н.А., Новиков В.П. Будущее развитие ядерных реакторов и топливных циклов - ядерная технология безопасности // Новости энергетики. 2001, №3. С. 18-21. 2. Неклюдов И.М. Современное состояние и перспективы развития энергетики в Украине // Энергетическая политика Украины. 2006. С. 385-390. 3. Аршавский И.М., Крошилин А.Е., Селезнев Е.Ф. Обзор методов построения математического обеспечения тренажера АЭС / / Вопросы атомной науки и техники / Физика ядерных реакторов. М.: Атомиздат. 1991. №5. С. 10-17. 4. ЗизинМ.Н. Расчет нейтронно-физических характеристик реакторов. М., 1978. 98 с. 5. ЗизинМ.Н., Шушаков А.В., Дементьева Д.Ю., Сушнова Н.Б. Инттеллектуальная программная оболочка ShIPR для математического моделирования ядерных реакторов / Препринт ИАЭ-5705/5. М., 1994. 36 с. 6. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций / ПРЯ-РУ АС-89. 1990. 60 c. 7. Джадд

А. Реакторы размножители на быстрых нейтронах. М.: Энергоатомиздат, 1984. 136 с. 8. Абагян А.А., Крошилин

A. Е., Майданик В.Н., Селезнев Е.Ф., Фукс Р.Л. Динамические математические модели АЭС. М.: Атомная энергия. 2000. Т. 88-6. С. 415-426. 9. Герасимов И.В., Давиденко

B. Д., Лобынцев В.А., Цибульский В.Ф., Чибинаев А.В. Генерарация проблемно-ориентированных программных комплексов в ПС КРИСТАЛЛ // Нейтроника - 93 / Алгоритмы и программы для нейтронно-физических

расчетов ядерных реакторов. Обнинск, 1996. С. 156-157. 10. Grin L. World nuclear status report 1999 // Nuclear Europe Woridscan. 2000. № 7-8. P. 25-49. 11. Рахматулин М.А., Селезнев Е. Ф. Аннотация программы SYNTES // Вопросы атомной науки и техники / Физика ядерных реакторов. М.: РНЦ КИ. 1994. №4. С. 43-49. 12. Альперович М.Н., Григорьева Н.М., Сысоева О.В., Селезнев Е.Ф., Яблоков

С.Л. Аннотация комплекса ГЕФЕСТ // Вопросы атомной науки и техники / Физика ядерных реакторов. М.: РНЦ КИ.

1994. №4. С. 36-43.13. СелезневЕ.Ф., Рябышкин О.В., Яблоков С.Л. ГЕФЕСТ как центр информационной среды / / Проблемы безопасности ядерных реакторов. МИФИ,

1995. Т.1. С. 200-201. 14. Nevinitsa A.I., Kornienko Yu. N., Shylenko B.I. Development of a reactor installation data base for providing transients and accidents analysis in nuclear power installations // Proceeding of an International Topical Meeting “Sodium cooled fast reactor safety”. Obninsk, Russia, October 3-7. 1994. Vol. 2. P. 14-23. 15. Wardleword D, Wheeler R.C. Reactors Physics Calculational Methods in Support of the Prototype fast Reactor // J. Brit. Nuc. Energy Soc. 1974. Vol. 13, № 4. P. 383. 16. Ярославцева Л.Н., Шишков Л.К. Алгоритм решения двухмерного и трехмерного многогруппового уравнения диффузии // Отчет ВНИИАЭС № ОЭ-0453/78. М., 1978. 310 с. 17. Сергин А.С. Аннотация TRIGEX для малогруппового нейтронно-физического расчета реактора в трехмерной гексагональной геометрии // Вопросы атомной науки и техники / Физика ядерных реакторов. М., 1983. № 4-33. С. 59-60. 18. Burstall R.F. UK Codes for core physics. Proceeding of the seminar on core physics in the frame of the Europe-USSR collaboration. November 25-29, 1991. P. 63-75. 19. Николаев М.И., Рязанов Б.Г., Савоськин М.М. Многогрупповое приближение в теории переноса нейтронов. М.: Энерго-атомиздат, 1984. 400 с. 20. Селезнев Е.Ф. Аннотация комплекса программ SYNTES // Вопросы атомной науки и техники / Физика ядерных реакторов. М.: РНЦ КИ. 1984. № 6-43. С. 56-58. 21. Абагян Л.П., Базазянц Н.О., Николаев М. Н. Групповые константы для расчета реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1981. 200 с. 22. Селезнев Е.Ф., Григорьева Н.М. Подстановка констант для статических и динамических расчетов реактора БН-600 // Нейтронно-физические проблемы безопасности ядерно-энергетических установок. М.: ЦНИИ атоминформ, 1989. С. 45-46. 23. Carta M., Gra-nget G., Palmiotti G., Salvatores M., Solve R. Conrol rod heterogeneity effects in liquid-metal fast breeder reactors / Method developments and experimental validation // Nuclear Science and Engineering, 1989. P. 269-278.

Поступила в редколлегию 20.11.2013

Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. Панченко А.Ю.

Чернышов Николай Николаевич, канд. техн. наук, старший научный сотрудник кафедры микроэлектроники, электронных приборов и устройств ХНУРЭ. Научные интересы: математическая физика; методы математического анализа; численное моделирование; задачи теории поля, солнечной и ядерной энергетики. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. (057) 7021362. Email: chernyshov@kture.kharkov.ua.

РИ, 2013, № 3

15