Моделирование нехарактерного разрушения продуктивных слоев песчаника при бурении

УДК 539.422.23, 622.24

Моделирование нехарактерного разрушения продуктивных слоев песчаника при бурении

О.Б. Бочаров, А.В. Серяков

Новосибирский технологический центр компании «Бейкер Хьюз», Новосибирск, 630090, Россия

Используя методы трехмерного численного моделирования состояния пороупругой породы, проведен анализ натурных данных по разрушению стенок скважины в неоднородном по проницаемости песчанике, составляющем продуктивный пласт газового месторождения в Северной Африке. Рассмотрен ряд сценариев, связанных с возможным режимом бурения и исходным напряженным состоянием формации на месторождении. Проанализировано влияние динамики корки бурового раствора, формирующейся на стенке скважины, на наблюдаемые откольные разрушения. Определено, в каких ситуациях возможно разрушение более плотного, менее проницаемого песчаника, в то время как высокопроницаемый песчаник остается цельным. Полученный в результате моделирования характер откольных разрушений соответствует наблюдаемому на скважинах месторождения. Также показано, что одной из причин, влияющих на возникновение нехарактерных разрушений, может являться эффект Ребиндера, который более выражен в плотном песчанике в связи с большим объемом внедренного в формацию фильтрата бурового раствора.

Ключевые слова: пороупругое моделирование, сдвиговое нарушение, корка бурового раствора, эффект Ребиндера, песчаник, газовое месторождение, зона внедрения

Modeling of unusual failure of productive sandstone formations

during drilling

O.B. Bocharov and A.V. Seryakov

Baker Hughes Russian Science Center, Novosibirsk, 630090, Russia

Three-dimensional numerical modeling of the state of a poroelastic medium has been carried out to analyze full-scale data on wellbore wall failure in nonuniform permeable sandstone that makes up a productive formation in a North Africa gas field. A number of scenarios are considered which are associated with a particular drilling technique and initial stress state of the formation. The effect of the wall cake behavior on observed spalling is analyzed. Conditions are determined in which the failure of denser, less permeable sandstone is possible, while highly permeable sandstone remains undisturbed. The modeled spalling fracture corresponds to that observed in the field wellbores. It is also shown that the Rehbinder effect can be a factor leading to unusual failure behavior. This effect is more pronounced in dense sandstone due to a large mud filtrate volume introduced to the formation.

Keywords: poroelastic modeling, shear failure, drilling mud wall cake, Rehbinder effect, sandstone, gas field, penetration zone

1. Введение

Важным этапом на пути обеспечения безопасности бурения в нефтегазовой промышленности стало использование пороупругого моделирования для оценки устойчивости ствола скважины. Хотя соответствующие модели были разработаны в середине 40-х годов 20 века [1, 2], их широкое применение в индустрии началось в конце 80-х годов. Это объясняется, во-первых, увеличением вычислительных мощностей, позволивших рассчитывать параметры пористой среды с приемлемой скоростью [3], и, во-вторых, получением и развитием

некоторых фундаментальных решений для пороупругой среды в окрестности скважины [4, 5]. Современные программные комплексы анализа устойчивости скважин основаны на алгоритмах, использующих аналитические решения не полностью связной пороупругой задачи, что позволяет оперативно определять напряженное состояние коллектора в двумерном сечении скважины [6, 7]. К 2000-м годам стало ясно, что для корректного описания поведения пористой среды необходимо учитывать ряд эффектов взаимодействия бурового раствора с формацией, таких как температурное и химичес-

© Бочаров О.Б., Серяков A.B., 2016

кое расширение породы [8, 9], а также образование корки бурового раствора [10]. В большинстве публикаций, посвященных анализу формирования корки бурового раствора в условиях бурения, отмечается стабилизирующее ее влияние на устойчивость стенок скважины [11, 12]. Тем не менее обоснование стабилизации скважины при пересечении неоднородных по физико-механическим свойствам пластов детально не рассматривалось. Поэтому необходимо рассмотреть, препятствует ли корка образованию вывалов, для каких участков, возможен ли обратный эффект. В ранее опубликованных работах [13, 14] выполнены исследования влияния «корки» на разрушение прискважинной зоны в условиях однородной пороупругой среды.

В представляемой работе мы попытались определить степень влияния корки бурового раствора на разрушение продуктивного пласта песчаника, имеющего неоднородность по проницаемости и, соответственно, неоднородного также по пороупругим свойствам. Мотивацией исследования послужил факт, наблюдаемый на газовом месторождении Северной Африки. Суть явления сводилась к тому, что при прохождении пласта породы одного типа (песчаника) на слабопроницаемом участке образуются вывалы из стенок скважины, в то время как другой, более проницаемый участок, остается целым. Акустический визуализатор для скважины показывает присутствие корки бурового раствора на стенках проницаемого песчаника, в то время как на низкопроницаемом участке наличие корки не наблюдается. Для объяснения данной картины вывалов можно допустить различные ситуации, связанные с пространственной и временной неоднородностью корки бурового раствора, а также прочностных характеристик вмещающих пород.

Анализ натурных данных и геофизических гипотез был осуществлен в рамках изотермической пороупругой модели, поскольку температурный градиент при бурении был незначителен. Эффектов вспучивания породы при прохождении пласта песчаника не наблюдалось, в связи с чем химическое расширение не рассматривалось. Основное внимание уделено исследованию влияния корки бурового раствора, так как ее формирование подтверждается данными акустического каротажа. Проведены полное трехмерное моделирование и анализ стабильности скважины для каждого предполагаемого сценария.

2. Геомеханические и фильтрационные модели

Для описания изменения напряженного состояния прискважинной зоны во время бурения используется пороупругая модель Био [1, 15], дополненная уравнением, описывающим рост корки бурового раствора. Основные уравнения модели следующие.

Уравнение для изменения порового давления „ Эр £ 2 де дt ц дt

где 5е — коэффициент флюидоотдачи; р — поровое давление; к — проницаемость среды; ц — вязкость флюида; а — коэффициент Био-Уиллиса; е — объемная деформация.

Для полных напряжений рассматриваются уравнения равновесия

5у у = Р,^

где 5у — компоненты тензора полных напряжений;

плот-

у ,J

производная по у-и координате; pm

ность пористой среды; g — вектор гравитации.

Механическое уравнение состояния — уравнение связи напряжений, деформаций и порового давления в форме обобщенного закона Гука:

5 у = 2^у -арЪу,

где G, X — параметры Ламе; е у — компоненты тензора деформаций.

Для определения толщины корки бурового раствора на стенке скважины используется двухпараметрическая модель:

dh

— = aq - т. dt q

Здесь — толщина корки бурового раствора; а — параметр роста корки, определяемый через концентрацию твердых частиц в растворе и пористость корки; q — величина скорости фильтрации через контур скважины; т — параметр смыва корки [16]. Скорость фильтрации q зависит от перепада давления на стенке скважины:

q=

Рь - Pf

MiV^c + К/ kd)'

где рь — давление бурового раствора в скважине; р{ — величина порового давления в формации под коркой; ц — вязкость фильтруемого флюида; кс — проницаемость корки; ^, кА — толщина и проницаемость зоны кольматации. Зона кольматации представляет собой зону засорения порового пространства частицами бурового раствора, в результате чего ее проницаемость становится меньше, чем проницаемость нетронутой формации.

Уравнение (5) является граничным условием третьего рода для определения давления. Таким образом, уравнение роста корки бурового раствора (4) взаимосвязано с уравнением (1). С увеличением толщины h увеличивается разность между давлением в скважине и давлением под слоем корки, что в свою очередь сказывается на распределении напряжений в скелете породы. Более детально влияние корки бурового раствора описано в работах [10, 14, 17].

Система уравнений (1)-(5) решается методом конечных элементов [15]. Для определения полей напряжений и порового давления, а также расчета корки бурового раствора использовался трехмерный пакет Geofluid [13,

14].

Модель дополняется критерием разрушения Кулона-Мора, поскольку он является наиболее подходящим для описания разрушения осадочных пород в условиях действия сжимающих напряжений [18]:

t = So + atg ф,

где т — касательное напряжение; а — нормальное напряжение на некоторой площадке внутри образца; S0 — когезионная прочность; ф — угол внутреннего трения. В силу того что когезионная прочность форм-ции не является измеримым геофизическим параметром, мы использовали критерий в эквивалентной формулировке, содержащий предел прочности на одноосное сжатие С0 = 2S0ctg(n/ 4 -ф/ 2) [18]. Касательное и нормальное напряжения на площадках, ориентированных так, что их разница максимальна, выражаются через величины главных напряжений [19]. В итоге критерий приобретает вид

Ст! — СТ3 ctg V-Со = 0.

Здесь CTj, а3 — максимальное и минимальное главные напряжения; ctg V = (1 + sin ф)/(1 — sin ф). В расчетах при оценке вероятности разрушения породы удобно рассматривать функцию напряжений

= а — CT3Ctg V

и сравнивать ее значение с величиной предела прочности на одноосное сжатие. Разрушение наступит, когда величина ае превысит параметр С0.

При анализе результатов моделирования бурения пороупругого песчаника возникла потребность более детально рассмотреть зону внедрения, чтобы оценить объем профильтрованного бурового раствора. Для этого была использована двумерная программа двухфазной фильтрации с учетом роста корки на стенке скважины. Алгоритм программы основан на широко известной модели Баклея-Леверетта [20], уравнения которой выведены в предположении равенства давления в движущихся фазах. Исходные уравнения, состоящие из закона Дарси для каждой фазы и уравнений сохранения, после несложных преобразований сводятся к двум расчетным уравнениям — для насыщенности первой фазы s

d(pism)- + div '

dt

Л

-Pi-

M1

-

= 0,

d

- k

dt

Pl2 k1

- div

p k1(s) +p k2(s) p1-+ p2

M1

M2

M1

M 2

= 0,

Vp -

где рг- — плотность флюидов; к1, , i = 1, 2 — фазовая проницаемость и вязкость флюидов. Уравнение для расчета давления р получается из последнего при заданных уравнениях состояния рг- = рг- (р) и изменения пористости т = т(р).

3. Оценка входных параметров для моделирования

Рассматривается участок скважины на глубине более 2 км. Исходные напряжения в низкопроницаемом «плотном» песчанике: вертикальное напряжение сту = = 55 МПа, минимальное горизонтальное напряжение сть = 44 МПа, максимальное горизонтальное напряжение стн = 80 МПа, поровое давлениер = 25 МПа, средняя плотность флюидонасыщенной породы рт = = 2402 кг/м3.

По натурным данным слои песчаника обладают следующими механическими свойствами:

1) слабопроницаемый («плотный») песчаник:

G = 27.6 ГПа, V = 0.12, k = 7 мД, а = 0.64;

2) высокопроницаемый («пористый») песчаник:

G = 23.8 ГПа, V = 0.2, k = 62 мД, а = 0.79,

где V — коэффициент Пуассона.

Кроме того, необходимо учитывать, что с помощью пороупругой модели мы хотим описывать поведение газо-, а не водосодержащего пласта. Тем не менее на указанных глубинах и давлениях газ ведет себя как жидкость, поэтому коэффициенты передачи порового давления на скелет можно считать теми же, что и при течении жидкого флюида. Изменения коснутся фильтрационной части задачи вследствие высокой сжимаемости газа по сравнению с жидкостью.

Однофазный фильтрационный процесс в пороупру-гой модели характеризует коэффициент флюидоотдачи

= а/(КцВ). Здесь Ки — недренированный модуль объемного сжатия; В — коэффициент Скемптона. Суммируя основные зависимости пороупругих констант от пористости и сжимаемости твердой и жидкой фазы, взятые для различных экспериментальных условий (с проницаемой и непроницаемой внешней оболочкой) [15, 21], после некоторых преобразований будем иметь

К В =- К'

т(К'/К, -1)'

Здесь К' — модуль объемного сжатия породы при свободных (проницаемых) границах образца; К{ — сжимаемость флюида; т — пористость. Значение констант для плотной и пористой породы выбраны для соответствующих по проницаемости типов песчаников [15]: 1) К' = 36 ГПа, т = 0.06; 2) К' = 36 ГПа, т = 0.2, сжимаемость флюида (метан, 80 °С) К = 30 МПа [22]. Таким образом: 1) КиВ = 0.5 ГПа; 2) КиВ = 0.15 ГПа.

Вязкость флюида в формации оценена по изотермической линейной зависимости [22]

^pt — +

дц

dp

(P P£ITM )'

что при давлении P = 25 МПа дает ц = 0.2 сП.

Для параметров корки бурового раствора использовались некоторые характерные значения, полученные экспериментально при фильтрации буровых растворов на водной основе.

Концентрация твердых частиц в растворе 8 = 6 %, пористость корки mc = 30 %, проницаемость корки kc = = 0.01 мД, параметр нарастания корки при этом вычисляется как a = 8[[1 -8)(1 -mc)]. Кроме внешней корки учитывалось наличие зоны кольматации внутри формации. Ширина зоны кольматации составляла 1 см, а проницаемость в ней была уменьшена до 20 % от проницаемости соответствующего слоя песчаника.

Прочностные свойства песчаников были взяты в соответствии с отчетом, предоставленным научным отделом геофизических исследований по месторождению. Предел прочности на одноосное сжатие определялся исходя из различных эмпирических соотношений, а также на основе результатов моделирования сжатия виртуального образца породы, структура и упругие свойства которого определяются данными каротажа. В частности, в компании «Бейкер Хьюз» для этого используется собственный пакет Logging of Mechanical Properties. Из полученных кривых зависимости прочностных свойств от глубины залегания наиболее близкими к истинным следует считать результаты, полученные на виртуальных образцах. Пределы разрушения на одноосное сжатие у песчаников разнятся на 10 МПа, а угол внутреннего трения одинаков: 1) C0 = 120 МПа, Ф = 35°; 2) C0 = 110 МПа, ф = 35°.

4. Результаты моделирования

Можно, в частности, допустить два сценария, для объяснения наблюдаемой картины: 1) более плотная и толстая корка бурового раствора сверху пористого слоя; 2) уровень напряжений в пористом песчанике ниже, чем в плотном низкопроницаемом слое.

Для того чтобы приблизиться к реальной ситуации, проведено моделирование участка скважины, пресекающего слой проницаемого песчаника, расположенного между низкопроницаемыми слоями. Схематично расчетная область представлена на рис. 1.

Для фильтрационной части пороупругой модели на контуре скважины задается превышение давления раствора в скважине над пластовым. Для геомеханической части пороупругой модели задается полное напряжение на контуре скважины.

Задача решается в дополнительных напряжениях при условии превышения давления над пластовым. На внешней границе расчетной области 2 ставится условие равенства нулю вектора перемещений £ и задается нулевое возмущение по давлению. На верхней и нижней

границе расчетной области задаются условия равенства нулю перемещения по оси 2 £г = 0 и непротекания др/дг = 0.

4.1. Оценка исходного напряженного состояния вблизи скважины

Чрезвычайно важной информацией при бурении скважины являются данные о начальном напряженном состоянии формации. Для предотвращения разрушения стенок скважины необходимо оценить диапазон безопасного изменения давления бурового раствора, что можно сделать, имея информацию о величине действующих напряжений в породе, об упругих, пороупругих и прочностных характеристиках породы и величине порового давления.

Механические свойства пород, как правило, рассчитываются по данным плотностного и акустического каротажа и представляют собой непрерывную функцию глубины. Для напряженного состояния формации имеется вертикальная компонента, равная весу пород, а минимальное горизонтальное напряжение определяется с использованием тюго&ас теста породы на разрыв, который выполняется дискретно, в некоторых точках — по глубине. Для максимального горизонтального напряжения выполняется оценка его величины, основанная на размере откольных разрушений стенок скважины. Таким образом, данная величина определяется с некоторым произволом и может изменяться в определенном диапазоне.

Мы рассматриваем продуктивный пласт песчаника, неоднородный по пороупругим свойствам. Условно его можно разделить на несколько слоев, для каждого из которых свойства постоянны. Относительно действующих начальных напряжений внутри такой формации можно сделать следующие гипотезы.

г & = 0 г dp/dz — 0

Z

0

p = 0

Рис. 1. Схема расчетной области

1. Гипотеза постоянных напряжений. Поскольку рассматриваются породы одного типа, мало отличающиеся по составу, но отличающиеся по строению, логичным будет предположить, что в них действуют одинаковые напряжения.

2. Гипотеза одинаковых деформаций. Предполагается, что деформации пластов на большом удалении от скважины (что может достигаться на контактах тектонических разломов), равны. Тогда даже малое отличие в механических свойствах даст различные исходные напряжения вблизи стенки скважины.

Как показывают натурные наблюдения, в действительности реализуется сценарий, представляющий собой комбинацию ситуаций 1 и 2. Далее при численном моделировании напряженно-деформированного состояния будут рассмотрены оба этих предельных случая и выполнены оценки возможности разрушения стенки скважины в каждой ситуации.

4.2. Гипотеза постоянных напряжений

Первой была рассмотрена ситуация, когда исходные горизонтальные напряжения одинаковы в слабопроницаемом и высокопроницаемом слое. В таком эксперименте легко оценить собственно роль формирования корки в изменении напряженного состояния формации и сделать некоторые выводы относительно стабильности скважины.

Превышение давления dP задавалось равным 4.081 и 2.040 МПа (40 и 20 атм соответственно), что является характерным стандартным превышением при бурении скважин на такой глубине.

Моделирование показало, что, во-первых, растягивающих напряжений в формации не наблюдается, т.е. данный перепад давления находится в оптимальном диапазоне и не вызывает гидроразрыва. Во-вторых, значение функции сте достигает максимального значения вблизи контура скважины в направлении действия минимальных горизонтальных напряжений. Данный факт согласуется с теоретическими оценками теории упругости, указывающими, что в данных областях достигается максимум сдвиговых напряжений.

В случае dP = 40 атм максимальное значение параметра сте в хорошо проницаемом пласте равно 98.1 МПа, в слабопроницаемом — 92.0 МПа.

Таким образом, более плотная корка бурового раствора над проницаемым песчаником в ситуации бурения с превышением давления увеличивает вероятность возникновения откольных разрушений. По-видимому, подобный характер перераспределения напряжений связан с большей податливостью проницаемого участка, что характеризуется модулем Юнга, который здесь меньше, чем в плотном песчанике, а также большим значением коэффициента Пуассона.

Результаты моделирования для двух случаев (бурения с учетом и без учета корки для трехслойной геологической модели) ясно свидетельствуют о стабилизирующем влиянии нарастания корки на устойчивость стенок скважины, что согласуется и дополняет результаты работы [14] и находится в рамках общепринятой концепции стабильности скважин [10].

Моделирование при dP = 20 атм показало, что значение в проницаемом слое оказывается равным 105 МПа, а в слабопроницаемой части — 97 МПа. Увеличение амплитуды напряжений связано с уменьшением давления в скважине, которое играет роль удерживающего фактора для стенок скважины. Давление убывает, радиальная деформация к оси скважины увеличивается, напряжения возрастают.

Отметим, что ни в первом, ни во втором случаях предел прочности на одноосное сжатие не достигается и поэтому разрушений не наблюдается.

Экстраполируя зависимость увеличения напряжений с уменьшением давления бурового раствора, придем к выводу, что максимальных значений напряжение сте достигнет при отрицательном перепаде давления, т.е. при режиме истечения из пласта. Такая ситуация возможна во время бурения при остановке или обратном ходе буровой колонны. Тогда давление в скважине может понижаться, достигая значения для пластового слоя или немного ниже, однако значительного изменения в давлении бурового раствора стараются избегать, чтобы не вызвать обвала скважины.

Для моделирования ситуации с обратным перепадом давления изменили граничные условия в расчетной области, представленной на рис. 1. Предполагая, что в проницаемом участке корка плотно прилегает к пласту (что следует, в частности, из данных акустического визуали-затора) на его границе ставились условия непротекания Эр/дп = 0. Для низкопроницаемых слоев, наоборот, предполагалось, что корка отсоединяется от стенки формации при уменьшении давления в скважине. На этих участках происходит фильтрация пластовой жидкости обратно в скважину, в связи с чем при расчете порового давления ставится граничное условие dP <0. На всей внутренней поверхности скважины полные напряжения приравнивались давлению бурового раствора.

Пороупругое моделирование в предположении незначительного обратного перепада давления dP = -1 атм показало, что максимальное значение функции напряжений в пористом слое становится равным 114.8 МПа, т.е. возникают разрушения. Максимальное значение сте в слабопроницаемом песчанике достигает значения 104.7 МПа, что ниже предела прочности.

Таким образом, сценарий с одинаковыми значениями начального поля напряжений в слабопроницаемом и высокопроницаемом слоях песчаника не согласуется

с реально наблюдаемой картиной нарушений в скважине.

4.3. Гипотеза одинаковых деформаций

Различные модули упругости пород в условиях одинаковых деформаций пластов на границах месторождения приводят к неравным тектоническим добавкам в горизонтальном направлении. В результате напряжения в высокопроницаемом слое становятся меньше, чем в слабопроницаемом слое.

Результаты натурных наблюдений на месторождении показывают, что разница между значениями напряжений в исследуемых пластах песчаника может достигать 10 МПа.

Было проведено моделирование, при котором для высокопроницаемого слоя песчаника задавались следующие значения горизонтальных напряжений: сть = = 34 МПа, стн = 70 МПа. Перепад давления на стенке скважины &Р задавался равным 40, 20 и -1 атм. Как и в предыдущем случае, максимальные значения функции напряжения достигаются в случае пониженного давления внутри скважины. При этом в проницаемом слое сте равняется 97 МПа, что меньше предела прочности. С другой стороны, максимум сте в плотном песчанике равен 105.8 МПа, что также меньше его предела прочности. В данной ситуации, для того чтобы дать обоснованное объяснение явлениям разрушения, увеличивают величину максимального напряжения, оставляя прочностные свойства пород в геомеханической интерпретации постоянными. Однако разброс между максимальным и минимальным горизонтальными напряжениями не может быть слишком велик.

Можно дополнительно учесть, что прочностные свойства породы в прискважинной зоне подвержены изменению в результате физико-химического взаимодействия с буровым раствором. Данный эффект носит название эффекта Ребиндера [23, 24]. Снижение прочности горных пород, как правило, наблюдается при смачивании полярными жидкостями (буровые растворы на водяной основе) и может в присутствии ПАВ доходить до 400 % [25].

Для оценки проявления эффекта Ребиндера необходимо определить степень проникновения бурового раствора в формацию, что можно сделать с помощью двухфазного фильтрационного моделирования. Задача решалась в цилиндрической постановке с превышением давления в скважине над пластовым в 40 атм и с учетом образования корки на стенке скважины. Моделирование показало, что область проникновения фильтрата бурового раствора в слабопроницаемом песчанике на 40 % больше, чем в высокопроницаемом слое (рис. 2).

Это связано с формированием более плотной корки бурового раствора над проницаемым участком, которая гидродинамически изолирует этот слой, в то время как

в слабопроницаемом слое процесс фильтрации продолжается. Предположим, что свойства слабопроницаемого песчаника в области контакта с фильтратом изменились: угол внутреннего трения уменьшился на 20 % до ф = 28°, а предел прочности на одноосное сжатие — на 4 % до уровня С0 = 115 МПа.

По пороупругой геомеханической модели можно рассчитать функцию сте на стенке скважины в результате уменьшения давления бурового раствора. В этом случае происходят откольные разрушения в плотном песчанике, в котором максимальная величина сте равна 115.8 МПа. Часть скважины, проходящая через проницаемый песчаник, остается нетронутой, поскольку максимум сте равен 97 МПа.

На рис. 3 представлена развертка значений функции напряжений по углу в для всей внутренней поверхности скважины. Угол в отсчитывается от направления действия максимального горизонтального напряжения (оси ОХ). Форма предполагаемых нарушений согласуется с реально наблюдаемым изменением ствола скважины, полученным по данным акустического каротажа поверхности.

В качестве характерной особенности данного частного случая следует отметить образование дополнительных областей с повышенными значениями сте в проницаемом пласте вдоль оси ОХ, т.е. для углов в = 0 и в = п. Такое поведение формации связано с расположением слоя с меньшими действующими горизонтальными напряжениями между слоями с большей жесткостью.

Как следствие, при бурении формации с сильно проницаемым интервалом, зажатым между более плотными слоями песчаника, в котором начальные напряжения значительно меньше вмещающих пластов и предел прочности на разрыв проницаемого участка невелик, в скважине возникает значительное понижение давления и коллапс стенок скважины следует ожидать именно в проницаемом слое.

Низкопроницаемый песчаник

Высокопроницаемый песчаник

Низкопроницаемый песчаник

0.72310 0.57848

0.43386 0.28924

0.14462 0.00000

0.3

0.4 r, м

Рис. 2. Распределение насыщенности фильтрата бурового раствора в разнородном песчанике при бурении с превышением давления 40 атм

H, м 2334

2336

2338

2340

0 п/2 в

Рис. 3. Развертка значений функции ое на стенке скважины

5. Обсуждение результатов

При одинаковых начальных тектонических напряжениях, действующих в слоях, и равных прочностных параметрах формирование корки бурового раствора во время бурения с превышением давления увеличивает вероятность откольного разрушения в более проницаемом слое.

Особенностью процесса внедрения фильтрата бурового раствора в формацию с одновременным учетом роста корки является то, что зона проникновения в низкопроницаемом пласте оказывается больше, чем в высокопроницаемом.

Явление разрушения более плотных слоев песчаника, в то время как проницаемый участок остается целым, можно объяснить совокупным влиянием следующих факторов: пониженный уровень начальных тектонических напряжений в проницаемом пласте, проявление эффекта Ребиндера из-за более глубокого проникновения фильтрата в пласт с меньшей проницаемостью, понижение давления бурового раствора в скважине, вызванное технологическими операциями во время или после бурения.

Синтетический образ скважины, построенный по результатам моделирования, учитывающего все вышеизложенные факторы, качественно соответствует наблюдаемой картине разрушений в скважинах на месторождении Северной Африки.

ст„, МПа 120 100 80 60 40 20 0

Таким образом, для интерпретации данных скважин с помощью пороупругой модели необходимо учитывать физико-химическое взаимодействие фильтрата с породами, которое оказывает влияние на прочностные свойства и позволяет объяснить наблюдаемые явления нарушения ствола скважины.

Авторы выражают признательность доктору Джохан Палюдан за предоставленные данные и полезное обсуждение результатов.

Литература

1. BiotM.A. General theory of three dimensional consolidation // J. Appl. Phys. - 1941. - V. 1. - No. 2. - P. 155-161.

2. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв. АН СССР. - 1944. - Т. 8. - № 4. -С. 133-150.

3. Lewis R.W., Schrefler B.A. The Finite Element Method in the Deformation and Consolidation of Porous Media. - London: John Wiley,

1987.

4. Rice J.R., Cleary M.P. Some basic stress diffusion solutions for fluid-

saturated elastic porous media with compressible constituents // Rev. Geophys. Space Phys. - 1976. - V. 14. - No. 2. - P. 227-241.

5. Detournay E., Cheng A.H.-D. Poroelastic response of a borehole in a non-hydrostatic stress field // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. -

1988. - V. 25. - No. 3. - P. 171-182.

6. Cui L., Abousleiman Y., Ekbote S., Roegiers J.-C., Zaman M. A software for poroelastic analyses of borehole stability // SPE Latin American and Carribean Petroleum Engineering Conference. - 1999. -SPE 54013. - P. 1-8.

7. Moos D., Peska P., Finkbeiner T., Zoback M.D. Comprehensive wellbore stability analysis utilizing quantitative risk assessment // J. Petroleum Sci. Eng. - 2003. - V. 38. - Spec. Iss. - P. 97-109.

8. Zhou X.X., Ghassemi A. Chemo-Poromechanical Finite Element Modeling of a Wellbore in Swelling Shale // Proc. 42 US Rock Mechanics Symposium and 2nd U.S.-Canada Rock Mechanics Symposium. -2008. - ARMA 08-161.

9. Ostadhassan M., Jabbari H., Zamiran S., Osouli A., Bubach B., OsterB. Probabilistic Time-Dependent Thermo-chemo-poroelastic Borehole Stability Analysis in Shale Formations // Proc. 49th US Rock Mechanics, Geomechanics Symposium held in San Francisco, CA, USA, 28 June - 1 July 2015. - 2015. - ARMA 15-310. - P. 1-9.

10. Tran M.H., Abousleiman Y.N., Nguyen V.X. The Effect of Low-Permeability Mudcake on Time-Dependent Wellbore Failure Analyses // IADC/SPE Asia Pacific Drilling Technology Conference and Exhibition. - 2010. - SPE 135893-MS. - P. 1-15.

11. Cook J., Growcock F., Guo Q., Hodder M., van Oort E. Stabilizing the wellbore to prevent lost circulation // Oilfield Rev. - 2012. -No. 4. - P. 26-35.

12. Contreras O., Hareland G., Husein M., Nygaard R., Alsaba M. Wellbore Strengthening in Sandstones by Means of Nanoparticle-Based Drilling Fluids // Proc. SPE Deepwater Drilling and Completion Conference. - Galvestone, USA, 2014. - 2014. - SPE-170263-MS. - P. 124.

13. Манаков А.В., Рудяк В.Я., Серяков А.В. Совместное моделирование процессов геомеханики и фильтрации в прискважинной зоне во время бурения // Геодинамика и напряженное состояние недр Земли: Труды конференции. - Новосибирск: Институт горного дела им. Н.А. Чинакала СО РАН, 2011. - С. 383-388.

14. Рудяк В.Я., Серяков А.В. Влияние неоднородности корки бурового раствора на напряженное состояние коллектора // ФТПРПИ. -2012. - № 4. - С. 52-58.

15. Wang H.F. Theory of Linear Poroelasticity with Applications to Geomechanics and Hydrology. - Princeton: Princeton University Press, 2000. - 287 p.

16. Кашеваров A.A., Ельцов И.Н., Эпов М.И. Гидродинамическая модель формирования зоны проникновения при бурении скважин // ПМТФ. - 2003. - Т. 44. - № 6. - С. 148-157.

17. Бочаров О.Б., Кушнир Д.Ю. Аналитическое решение задачи о росте глинистой корки на стенке скважины с учетом смыва // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2012. - Т. XV -№ 1(49). - С. 14-21.

18. Zoback M.D. Reservoir Geomechanics. - Cambridge: Cambridge University Press, 2010. - 449 p.

19. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. - М.: Недра, 1987. - 221 с.

20. Бочаров О.Б., Пеньковский В.И. Введение в теорию фильтрации жидкостей и газов в пористых средах: Учеб. пособие. - Новосибирск: НГУ, 2005. - 132 с.

21. Biot M.A., Willis D.G. The elastic coefficients of the theory of consolidation // J. Appl. Mech. - 1957. - P. 594-601.

22. Казарян В.А. Подземное хранение газов и жидкостей. - М.: Институт компьютерных исследований; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика. - 2006. - 432 с.

23. Ребиндер П.А. Понижение твердости при адсорбции поверхностно-активных веществ. Склерометрия и физика дисперсных систем // Z. Phys. - 1931. - V. 72. - N0. 34. - S. 191-202.

24. Леушева Е.Л. Обоснование и разработка составов полимерных растворов с добавками реагентов-детергентов для повышения эффективности бурения твердых горных пород / Дис. ... канд. техн. наук. - Санкт-Петербург: Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», 2013. - 105 с.

25. Ребиндер П.А. Избранные труды. Поверхностные явления в дисперсных системах. Физико-химическая механика. - М.: Наука, 1979. - 384 с.

Поступила в редакцию 14.06.2016 r.

Сведения об авторах

Бочаров Олег Борисович, к.ф.-м.н., зам. дир. НТЦ компании «Бейкер Хьюз», Oleg.Bocharov@bakerhughes.com Серяков Александр Викторович, к.т.н., нс НТЦ компании «Бейкер Хьюз», Alexander.Seryakov@bakerhughes.com