Математическое моделирование химико-технологических процессов на примере растворения серы в многокомпонентных системах

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2014. Информационные технологии

ния нужны неравные значения, то сеть не сможет обучиться. Далее идет работа уже ГА по настройке этих весов.

Для того чтобы настроить нейронную сеть, необходимо минимизировать функцию ошибки моделирования нейронной сети.

В ходе работы была реализована нейронная сеть с произвольным количеством слоев и нейронов, где весовые коэффициенты настраиваются с помощью алгоритма обратного распространения ошибки. Так же реализован ГА для автоматической настройки весовых коэффициентов нейросети. Все алгоритмы тестировались с несколькими различными наборами параметров (размер популяции, точность, число поколений, типы скрещивания и селекции, вероятность мутации), каждый алгоритм независимо запускался с различными параметрами 50 раз. Структура используемой нейронной сети: 5 скрытых слоев, 4 нейрона на каждом. Соотношение обучающей и тестовой выборки: «1:1».

Полученные данные усреднялись для дальнейшего сравнения.

В результате исследования данного алгоритма были сделаны следующие выводы:

Использование ГА для формирования начальных весов эффективнее, нежели чем веса, настраиваемые с помощью алгоритма обратного распространения ошибки. Увеличивая число поколений и индивидов -мы улучшаем настройку каждой сети. Однако время, затрачиваемое на настройку одной сети, увеличивается многократно. Но при настройке нейронной сети с помощью ГА возникает задача выбора оптимальной стратегии ее настройки.

Библиографические ссылки

1. Круглов В. В., Дли М. И., Голунов Р. Ю. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети. М. : Физматлит, 2001. 221 с.

2. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / пер. с польск. И.Д. Рудинского. М. : Горячая линия - Телеком, 2006. 384 с.

3. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. 2-е изд. / пер. с англ. М. : Вильямс, 2006. 1104 с.

© Полякова А. С., 2014

УДК 519.876.5

М. К. Семенов Научный руководитель - О. В. Шестернева Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ПРИМЕРЕ РАСТВОРЕНИЯ СЕРЫ В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ

Изучение кинетики химических процессов имеет большое теоретическое и практическое значение, так как позволяет выяснить механизм реакций, открывая пути для сознательного управления процессом; появляется возможность ускорять желательные и замедлять нежелательные химические реакции. Химическая кинетика, как и термодинамика, является теоретической базой химической технологии.

Основной задачей химической кинетики является установление зависимостей концентраций С, ( =1, 2, ..., п) реагирующих веществ и их продуктов от времени течения реакции t и различных физико-химических параметров (например, температуры Т), входящих в рассматриваемую динамическую систему.

Элементная сера является одной из основных примесей, затрудняющих переработку золотосодержащих руд и концентратов гидрометаллургическими методами. Поскольку наиболее эффективный процесс извлечения золота - цианирование - проводится в щелочной среде, в сырье предварительно добавляется, как правило, суспензия гидроксида кальция. Проведенный обзор литературных источников позволяет говорить о недостаточно подробном рассмотрении вопроса о поведении элементной серы в подобных системах, в которых наряду с СМ- и ОН- ионами присутствуют сульфид- и полисульфид- ионы как продукты растворения 5, способные ускорять переход последней в жидкую фазу и увеличивать ее растворимость. Встречаются лишь отдельные данные о растворимости, а также кинетике и термодинамике рас-

творения элементной серы в растворах гидроксидов некоторых металлов.

Большую практическую ценность составляет возможность более детально проанализировать этот процесс. Для этого было решено поставить серию практических опытов с похожей химической ситуацией. Эксперименты проводились в течение 48 часов в термостатированных ячейках и постоянном перемешивании при температуре 20 0С, а также при нагревании до 30 и 40 °С, поскольку в технологическом процессе нейтрализации продуктов биоокисления происходит разогрев пульп. Для подтверждения получаемых результатов проводились серии параллельных опытов.

Опыты проводили в термостатированных ячейках при 20, 30 и 40 °С (точность измерения составляла ±0,01 °С) при постоянном перемешивании в течение 48 часов (в ходе предварительных экспериментов было установлено, что увеличение времени контакта фаз не приводит к изменению концентраций компонентов в системе). Для подтверждения получаемых результатов и расчета погрешностей эксперимента была проведена серия параллельных опытов. По окончании

Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»

эксперимента твердый остаток отделяли фильтрованием, промывали водой и этанолом, после высушивания в эксикаторе анализировали методами рентгено-фазового анализа и растровой электронной микроскопии. Растворы анализировали методами атомно-эмиссионной спектрометрии с индуктивно-связанной плазмой на спектрометре «IRIS» для определения общей концентрации S, титриметрии для определения содержаний различных серосодержащих анионов, а также ОН- и CN-, спектрофотометрии в УФ и видимой областях спектра для установления качественного состава растворов.

С целью установления кинетических закономерностей через каждый час отбирали пробы жидкой фазы, которые анализировали для определения общих концентраций серы. В ходе испытания мы получили несколько серий данных для разных растворов при одной конкретной температуре, что показано на рис. 1 и 2.

В качестве основной диаграммы концентрации удобно рассматривать равносторонний треугольник,

называемый концентрационным (рис. 3). Растворимость откладывают по оси, перпендикулярной плоскости концентрационного треугольника. Вершины треугольника отвечают концентрациям, соответствующим чистым растворам А, В и С изучаемой системы.

На сторонах треугольника откладывают концентрации соответствующих трех компонентов: 1-2, 2-3, 3-1. Вершинам концентрационных треугольников соответствуют 100%-ные компоненты. Каждая точка внутри треугольника отвечает составу какого-либо определенного тройного раствора. Усеченная плоскостью трехгранная призма, опирающаяся на равносторонний треугольник - характеризует весь диапазон концентраций для трехсоставной системы растворов при фиксированной температуре и времени (рис. 4). Практически во всех случаях эта поверхность в треугольной системе координат оказывается сложной и нелинейной, поэтому изучение тройных систем представляет определенные методические трудности.

Рис. 1. Растворение S при температуре 20 °С

Рис. 3. Треугольник растворимости для трехкомпонентного раствора

В работе были рассмотрены теоретические, алгоритмические и методологические аспекты математического моделирования химико-технологических процессов на примере растворения серы в многокомпонентных системах. Результаты хорошо коррелируют с данными, описывающими химизм и закономерности процессов взаимодействия элементной серы в щелочных сульфидных растворах. Проверкой полу-

Рис. 4. Усеченная плоскостью трехгранная призма

ченных уравнений по результатам контрольных опытов было установлено, что они адекватно описывают исследуемые системы с доверительной вероятностью 0,97. Среднеквадратичное отклонение не превышает

3 %.

© Семенов М. К., 2014