Распределение влияния в Государственных Думах Российской империи

415 О,

уЦГ^си

Ф.Т.Алескеров, А.С.Кравченко

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ В ГОСУДАРСТВЕННЫХ ДУМАХ РОССИЙСКОЙ ИМПЕРИИ

1 Авторы благодарят А.ВЛртемова, Н.Ю.Благовещенского и О.А.Очур за помощь в создании программного обеспечения и проведении расчетов.

2 Поскольку по I, II и IV Думам отсутствуют данные о поименных голосованиях, при расчете такого распределения мы исходили из предположения, что все фракции могут вступать в коалиции друг с другом и все коалиции равновероятны.

От чего зависит степень влияния парламентских фракций? На первый взгляд, ответ на этот вопрос лежит на поверхности: влиятельность фракций пропорциональна числу голосов, которыми они обладают. Однако при более детальном анализе обнаруживается, что такой ответ, диктуемый здравым смыслом, противоречит некоторым фундаментальным закономерностям.

Рассмотрим пример. Допустим, в парламенте, состоящем из 100 мест, представлены три партии (А, В и С), располагающие 33, 33 и 34 голосами соответственно. Правило принятия решений — простое большинство. Поскольку ни одна фракция не обладает абсолютным большинством голосов, для принятия решений они должны вступать в коалиции.

Коалиция становится выигрывающей, когда она в состоянии принять решение без голосов остальных партий. В описываемом случае выигрывающими будут коалиции А+В, А+С, В+С, А+В+С, то есть любая партия может сделать выигрывающими две парные коалиции. Если измерять влияние партии числом коалиций, которые она делает выигрывающими, то окажется, что все партии имеют одинаковое влияние.

Теперь представим себе, что распределение мест в парламенте изменилось и у партии А стало 50 голосов, у партии В — 49, а у партии С — только один голос. В этом случае выигрывающими будут коалиции А+В, А+С и А+В+С, то есть партии В и С делают выигрывающими лишь по одной парной коалиции. Поэтому их способность влиять на исход голосования по-прежнему одинакова, несмотря на огромную разницу в числе голосов. Партия А делает выигрывающими три коалиции, а значит, у нее в три раза больше возможностей проводить свое решение, чем у партии В, хотя по количеству голосов они почти равны.

Приведенный пример показывает, что влияние партии на принятие решений может оказаться как намного большим, нежели число голосов, которыми она обладает, так и существенно меньшим.

Целью данной работы является исследование влияния отдельных фракций в Государственных Думах Российской империи1. Статья состоит из трех разделов. В первом приведены краткие сведения о составе и деятельности дореволюционных Дум; во втором проанализировано распределение влияния в четырех Государственных Думах2; в третьем осуществлен анализ деятельности III Думы, включающий в себя оценку

согласованности позиций отдельных фракций, оценку влияния фракций с учетом и без учета коалиционной структуры парламента, а также построение так называемой политической карты, дающей представление о позиции каждого отдельного депутата и фракции в целом.

Государственные Думы Российской империи

3 Цит. по: Кирьянов 2005: 123.

18 февраля 1905 г. Николай II поручил министру внутренних дел А.Г.Булыгину подготовить проект закона, который бы обеспечил «привлечение достойнейших, доверием народа облеченных, избранных от населения людей к участию в предварительной разработке и обсуждении законодательных предположений»3. По сути дела речь шла о создании законосовещательного органа, лишенного права принимать важные государственные решения. 6 августа законопроект об учреждении такого органа был подписан царем, однако «булыгинская дума» так ни разу и не собиралась. Уже 17 октября, в условиях нарастания революционной активности в стране, Николай II издал Манифест, где объявил о созыве законодательной думы, наделенной гораздо более широкими полномочиями, нежели «булыгинская».

В соответствии с законом от 11 декабря 1905 г. избиратели были поделены на 4 курии: крестьянскую, рабочую, городскую и землевладельческую. Наибольшим весом, абсолютно не соотносившимся с ее численностью, обладала землевладельческая курия.

Выборы в I Государственную Думу растянулись на несколько месяцев, так что к моменту ее роспуска из 524 депутатов было избрано менее 490. Левые и крайне правые партии выборы бойкотировали.

Больше всего мест в I Государственной Думе — 176 — досталось кадетам. Октябристы получили 16 мандатов, трудовики — 97, социал-демократы (меньшевики) — 18. Беспартийные правые, близкие по своим политическим взглядам к кадетам, вскоре образовали фракцию прогрессистов, в которую вошли 12 человек. 70 мест контролировали национальные группы (польская, эстонская, литовская, латышская, украинская), иногда объединявшиеся в союз автономистов. Остальные депутаты определяли себя в качестве беспартийных. Председателем Думы стал кадет С.А.Муромцев.

Приступив к работе 27 апреля 1906 г., I Дума сразу же продемонстрировала свой радикальный настрой. С думской трибуны постоянно раздавались призывы к созданию нового правительства, наделению крестьян землей, введению всеобщего избирательного права. Пользуясь предоставленным ей правом обращаться с запросами в правительство, I Дума за 70 дней своего существования сделала более 300 таких запросов. Видя нежелание Думы конструктивно работать, министр внутренних дел П.А.Столыпин настоял на ее роспуске. 9 июля 1906 г. I Государственная Дума была распущена. Одновременно было объявлено о проведении новых выборов.

Выборы во II Государственную Думу проходили в январе—феврале 1907 г. Несмотря на спад революционных настроений в обществе,

новый парламент оказался еще более оппозиционным, нежели предыдущий.

Из 518 депутатов, участвовавших в работе Думы, более 220 принадлежали к левым партиям (65 социал-демократов, 36 эсеров, 16 народных социалистов и 104 трудовика). Кадеты получили 98 мандатов, октябристы — 32, фракция умеренно-правых — 22, польское коло (представительство Царства Польского) — 46, мусульманская фракция — 30, казачья группа — 17. 52 депутата были беспартийными. Председателем Думы был избран кадет Ф.А.Головин.

II Государственная Дума просуществовала лишь немногим более трех месяцев (с 20 февраля по 2 июня 1907 г.). Формальным поводом для ее роспуска послужило обвинение членов социал-демократической фракции в подготовке военно-революционного заговора. 1 июня правительство потребовало от Думы разрешения на их арест. Для рассмотрения этого вопроса была сформирована думская комиссия, но, не дождавшись окончания ее работы, правительство арестовало социал-демократическую фракцию. 3 июня был опубликован императорский манифест о роспуске Думы и изменении закона о выборах. Созыв новой Думы назначался на 1 ноября 1907 г.

III Государственная Дума (1 ноября 1907 г. — 9 июня 1912 г.) проявляла гораздо большую лояльность по отношению к правительству, чем ее предшественницы, что обеспечило ей политическое долголетие: она была единственной из четырех Дум, которая проработала весь отведенный срок. Наибольшее число мест в Думе получили октябристы, ставшие опорой правительства в парламенте. Резко сократилась, по сравнению с предыдущими Думами, доля кадетов и социал-демократов, существенно увеличилось представительство правых партий. Была сформирована партия прогрессистов, по своим политическим взглядам находившаяся между кадетами и октябристами.

По фракционной принадлежности депутаты распределились следующим образом: националисты — 26, правые — 49, умеренно правые — 69, октябристы — 148, прогрессисты — 25, кадеты — 53, трудовики — 13, социал-демократы — 19, мусульманская партия — 8, польское коло — 11, польско-литовско-белорусская группа — 7. На всем протяжении работы III Думы ее возглавляли октябристы: в 1907—1910 гг. функции председателя Думы выполнял Н.А.Хомяков, в 1910—1911 гг. — А.И.Гучков, в 1911—1912 гг. — М.В.Родзянко. В зависимости от рассматриваемого законопроекта в Думе формировалось либо право-октябристское, либо кадетско-октябристское большинство.

Выборы в IV Государственную Думу состоялись в сентябре—октябре 1912 г. Главным вопросом, обсуждавшимся в ходе предвыборной кампании, был вопрос о конституции. Все партии, за исключением крайне правых, выступали в поддержку конституционного строя.

Среди депутатов IV Думы (15 ноября 1912 г. — 6 октября 1917 г.) по-прежнему преобладали октябристы, располагавшие 99 мандатами. Правые получили 64 мандата, русские националисты и умеренно пра-

вые — 88, прогрессисты — 47, кадеты — 57, польское коло — 9, польско-литовско-белорусская группа — 6, мусульманская группа — 6, трудовики —14, социал-демократы — 4. Председателем Думы остался октябрист М.В.Родзянко.

Правительство, которое после убийства П.А.Столыпина в сентябре 1911 г. возглавил В.Н.Коковцев, могло опираться лишь на правые партии, поскольку октябристы, как и кадеты, примкнули к легальной оппозиции. В 1914 г., после начала первой мировой войны оппозиционная волна временно спала, однако вскоре вновь пошла на подъем.

В августе 1915 г. октябристы, прогрессисты, кадеты и часть националистов объединились в Прогрессивный блок, получивший большинство в Думе (236 из 422 мест). Основной целью блока было формирование правительства «народного доверия», в которое бы входили представители ведущих думских фракций и которое бы несло ответственность перед Думой, а не перед царем. Программа Прогрессивного блока была поддержана многими дворянскими организациями и некоторыми членами императорской семьи, однако сам Николай II отказался даже ее рассматривать, считая невозможными замену правительства и проведение каких-либо реформ во время войны.

25 февраля 1917 г. занятия IV Государственной Думы были приостановлены, и с этого момента ее члены собирались лишь в частном порядке. 6 октября 1917 г., в связи с предстоявшими выборами в Учредительное собрание, Думы была распущена.

Оценка влияния фракций в Государственных Думах Российской империи

4 Felsenthal, Machover 1998.

Влияние фракции определяется с помощью индекса Банцафа (в), который рассчитывается по формуле4

Ь.

в=££,

]

где Ь. — число коалиций, в которых фракция г является ключевой. Ключевой называется фракция, участие которой позволяет коалиции набирать необходимое для принятия решения число голосов — квоту. Поскольку решения в Думах принимались простым большинством голосов, во всех последующих расчетах мы будем исходить из значения квоты 0,5 х Р + 1, где Р — количество депутатов в парламенте.

I Государственная Дума. Наибольшим влиянием в I Государственной Думе пользовалась фракция кадетов: хотя она включала в себя лишь треть депутатов, индекс ее влияния составлял 0,5. Влияние всех остальных партий было меньше, чем доля принадлежавших им мест. (Заметим, что мы рассматриваем беспартийных депутатов как единую группу). При условии, что национальные фракции объединялись в союз автономистов, можно выделить две группы, обладавшие средним влиянием, — «трудовую» фракцию и фракцию автономистов (в=0,167). Октябристы и социал-демократы не могли влиять на принимаемые реше-

ния (см. табл. 1; в этой и трех следующих таблицах N — размер фракции, % — доля мест в Государственной Думе).

Таблица 1 Распределение влияния фракций в I Государственной Думе

Фракция N % ß

Кадеты 176 0,361 0,5

Октябристы 16 0,033 0

Трудовики 96 0,197 0,167

Социал-демократы (меньшевики) 18 0,037 0

Автономисты 70 0,143 0,167

Беспартийные 100 0,205 0,167

Прогрессисты 12 0,025 0

Итого (ГО) 488

II Государственная Дума. Влияние фракций II Государственной Думы практически соответствовало доле принадлежавших им мест. Наибольшими индексами влияния обладали фракции кадетов (0,197) и трудовиков (0,211). К фракциям со средним индексом влияния можно отнести социал-демократов (0,128) и польское коло (0,088) (см. табл. 2). В Думе могло формироваться левокадетское большинство (317 человек). И действительно, в ходе ее работы такое большинство неоднократно складывалось для голосования против правительственных законопроектов.

Таблица 2 Распределение влияния фракций во II Государственной Думе

Фракция N % ß

Кадеты 98 0,189 0,197

Социал-демократы 65 0,125 0,128

Эсеры 36 0,069 0,066

Народная фракция 16 0,031 0,003

Трудовики 104 0,201 0,211

Умеренно правые 22 0,042 0,039

Польское коло 46 0,089 0,088

Мусульманская группа 30 0,058 0,056

Казачья группа 17 0,033 0,03

Беспартийные 52 0,1 0,097

Итого (ТО) 518

III Государственная Дума. Поскольку III Дума, как уже говорилось, просуществовала дольше остальных, для выявления динамики распределения влияния мы рассчитываем индекс Банцафа для всех пяти сессий, во время которых она заседала (см. табл. 3; данные на начало каждой сессии).

о

3

Со

"ел

е> е> со

Таблица 3

Распределение влияния фракций в III Государственной Думе

(Л

о

Фракция I сессия II сессия III сессия IV сессия V сессия

N % Р N % Р N % Р N % Р N % Р

Социал-демократы 19 0,044 0,033 18 0,042 0,038 15 0,034 0,031 14 0,032 0,032 13 0,030 0,030

Трудовики 13 0,030 0,023 14 0,033 0,031 13 0,030 0,028 13 0,030 0,030 11 0,01 0,023

Кадеты 53 0,124 0,106 51 0,120 0,108 52 0,120 0,120 52 0,120 0,110 53 0,121 0,115

Прогрессисты 25 0,058 0,043 36 0,085 0,064 39 0,090 0,086 39 0,090 0,075 36 0,083 0,072

Мусульманская группа 9 0,019 0,014 8 0,019 0,020 9 0,021 0,020 9 0,021 0,021 9 0,021 0,018

Польское коло 11 0,026 0,021 11 0,026 0,023 10 0,023 0,021 11 0,025 0,026 11 0,025 0,023

Польско-литовско-белорусская группа 7 0,016 0,012 7 0,016 0,016 7 0,016 0,013 6 0,014 0,011 7 0,016 0,015

Октябристы 148 0,346 0,484 138 0,324 0,424 120 0,276 0,309 120 0,277 0,328 120 0,276 0,332

Правые октябристы — — — — — — 11 0,025 0,023 11 0,025 0,026 10 0,023 0,020

Умеренно правые 69 0,161 0,117 74 0,174 0,131 - - - - - - - - -

Русская национальная фракция 91 0,209 0,197 76 0,175 0,159 75 0,172 0,155

Независимые националисты — — — — — — — — — 15 0,035 0,035 16 0,037 0,035

Национальная группа 26 0,061 0,044 20 0,047 0,044 - - - - - - - - -

Правые 49 0,114 0,103 49 0,115 0,101 51 0,117 0,117 53 0,122 0,113 51 0,117 0,109

Беспартийные - - - - - - 17 0,039 0,038 15 0,035 0,035 23 0,053 0,052

Итого (]М) 428 426 435 434 435

б

ТУ =ь

о

Т7

На протяжении первых двух сессий в Думе прочно лидировали октябристы. Однако к третьей сессии их численность сократилась на 28 депутатов, а индекс Банцафа опустился до 0,309. Часть бывших октябристов перешла во фракцию прогрессистов, часть же вступила в умеренно правые фракции.

Большое число фракций правого толка в III Думе можно объяснить тем, что после подавления революции 1905—1907 гг. правительство перестало нуждаться в единой правой фракции и сделало ставку на правоцентристскую фракцию октябристов. На правом фланге произошел раскол, приведший к образованию нескольких крупных партий, представленных в Думе умеренно правыми (индекс влияния за время существования фракции вырос с 0,117 до 0,131), правыми (индекс влияния упал с 0,117 до 0,103) и национальной группой (в=0,044). В середине работы Думы умеренно правые и фракция националистов были расформированы, а большинство их членов вошло в блок русских националистов. Этот блок представлял собой серьезную силу, хотя его влияние постепенно сокращалось (с Р=0,197 до Р=0,155). Фракция кадетов в III Думе обладала средним влиянием (индекс Банцафа колебался в пределах от 0,106 до 0,120).

IV Государственная Дума. В IV Думе высоким индексом влияния обладали националисты (в начале работы Думы индекс Банцафа для них составлял 0,2; в конце — 0,217) и октябристы (0,244 и 0,217 соответственно); средним — правые (0,158 и 0,133), прогрессисты (0,112 и 0,092) и кадеты (0,129 и 0,128) (см. табл. 4). Созданный в 1915 г. Прогрессивный блок консолидированно голосовал по вопросам государственной важности и имел большинство в Думе.

Анализ работы В III Государственную Думу было избрано 442 депутата. Решения

III Государственной принимались простым большинством голосов. Названия фракций, дан-Думы ные об их численности (на момент формирования) и периоде существования приведены в табл. 5.

Индексы влияния и согласованности позиций фракций рассчитывались нами по девяти поименным голосованиям, имевшим место за время работы III Думы. На основе этих голосований строились и политические карты. Перечень вопросов, выносившихся на голосование, и распределение голосов (общее число присутствовавших депутатов и число проголосовавших «за») между ведущими фракциями (правыми, октябристами и кадетами) см. табл. 6.

Оценка согласованности позиций фракций. В многопартийных парламентах, где ни одна фракция не обладает большинством голосов, судьба законопроекта зависит от коалиций между различными фракциями. Некоторые фракции не могут вступать в коалицию в силу глубоких расхождений во взглядах на идеологические или экономические вопросы.

Таблица 4 Распределение влияния фракций в IV Государственной Думе

Фракция I сессия II сессия III сессия

N % в N % в N % в

Правые 64 0,150 0,158 59 0,136 0,131 61 0,143 0,133

Русские националисты и умеренно правые 88 0,206 0,200 88 0,203 0,216 86 0,200 0,217

Октябристы 99 0,232 0,244 86 0,199 0,210 86 0,200 0,217

Прогрессисты 47 0,110 0,112 42 0,097 0,094 42 0,098 0,092

Кадеты 57 0,110 0,129 56 0,129 0,126 55 0,129 0,128

Польское коло 9 0,021 0,024 9 0,021 0,017 7 0,016 0,013

Польско-литовско-белорусская группа 6 0,014 0,014 6 0,014 0,011 6 0,014 0,010

Мусульманская группа 6 0,014 0,014 6 0,014 0,011 6 0,014 0,010

Трудовики 14 0,033 0,035 11 0,025 0,021 (мень-шеви-ки) 7 0,016 0,013

Социал-демократы 4 0,009 0,009 6 0,014 0,011 (боль-шеви-ки) 5 0,012 0,007

Беспартийные — — — 30 0,069 0,074 33 0,077 0,08

Итого (] 394 399 394

Таблица 5 Фракции III Государственной Думы

Фракция Период Численность

Правые 1, 2, 3, 4, 5 сессии 49

Национальная группа 1, 2 сессии 26

Умеренно правые 1, 2 сессии 69

Русская национальная фракция 3, 4, 5 сессии 91

Независимые националисты 4, 5 сессии 19

Октябристы 1, 2, 3, 4, 5 сессии 148

Правые октябристы 4, 5 сессии 11

Кадеты 1, 2, 3, 4, 5 сессии 53

Прогрессисты 1, 2, 3, 4, 5 сессии 25

Польское коло 1, 2, 3, 4, 5 сессии 11

Польско-литовско-белорусская группа 1, 2, 3, 4, 5 сессии 7

Мусульманская группа 1, 2, 3, 4, 5 сессии 8

Трудовики 1, 2, 3, 4, 5 сессии 13

Социал-демократы 1, 2, 3, 4, 5 сессии 19

Беспартийные 3, 4, 5 сессии 17

Таблица 6 Поименные голосования в III Государственной Думе

Вопрос Фракция Всего «За»

1. Строительство Амурской железной дороги за счет казны Правые 34 32

Октябристы 104 101

Кадеты 32 1

2. Продление заседания Правые 19 13

Октябристы 52 48

Кадеты 23 23

3. Поправка Маркова о запрещении евреям поступать в университеты Правые 32 32

Октябристы 85 23

Кадеты 39 0

4. Обеспечение нормального отдыха служащих торговых заведений, складов и контор Правые 23 2

Октябристы 59 50

Кадеты 33 0

5. Возможность обучения на местных языках в школах, расположенных на национальных территориях Правые 45 0

Октябристы 81 59

Кадеты 41 0

6. Запрос в Совет Министров об отмене черты оседлости для евреев Правые 47 0

Октябристы 86 75

Кадеты 44 43

7. Запрос председателю Совета Министров о продлении Положения об охране Государственного порядка от 1881 г. Правые 23 0

Октябристы 56 42

Кадеты 34 34

8. Выплата компенсаций работникам железных дорог, ставшим жертвами несчастных случаев Правые 37 1

Октябристы 73 48

Кадеты 40 0

9. Запрос председателю Совета Министров по поводу исключения из вузов участников беспорядков Правые 17 11

Октябристы 52 40

Кадеты 22 0

Для оценки возможности/невозможности той или иной коалиции 5 См. Алескеров целесообразно использовать индекс согласованности5, который рассчитывается по формуле:

и др. 2003; Благо вещенский 2005.

с(д1, д2) = 1-

Чг - Чг

^Ч'1 -Чг' Ч/ -Ч2)'

где д1 и д2 — доли проголосовавших «за» в первой и второй фракциях при конкретном голосовании.

При расчете индекса согласованности за определенный промежуток времени берется среднее значение по серии из т голосований, проходивших в данное время:

_АНЮРАТОРГН_

1 т

С=— Е ^ ).

т 1=1

После расчета индекса согласованности для всех пар фракций можно оценить возможность той или иной коалиции. Коалиция считается возможной, если индекс согласованности между каждой парой входящих в нее фракций превышает определенное пороговое значение ^ В настоящей работе h=1/2, что соответствует «среднему» сцена-

6 Алескеров и др. рию формирования коалиций6.

2003

2ии°. Для визуализации коалиционной структуры парламента был вве-

ден граф согласованности (см. рис. 1). Вершины графа — фракции. Диаметр вершины отображает размер фракции, толщина ребра — значимость коалиции между двумя фракциями. Фракции, вступающие в коалицию, соединены пунктирной линией, не вступающие — черной. Отсутствие ребра между фракциями означает, что эти фракции существовали в разное время.

Из рисунка видно, что III Дума «раскололась» на два «полушария» — правое и левоцентристское.

Рисунок 1 Граф согласованности

Польско-литовская Польское

группа

Фракция правых

К правому «полушарию» относятся правые, национальная группа, умеренно правые, русская национальная фракция и правые октябристы. Без поддержки октябристов правые фракции не обладали необходимым для принятия законопроектов числом голосов.

Левоцентристское «полушарие» образуют социал-демократы, трудовики, кадеты, прогрессисты, мусульманская группа, польское коло, польско-литовско-белорусская группа и октябристы. Заручившись поддержкой октябристов, левоцентристская коалиция обретала достаточное для принятия либеральных законопроектов число голосов.

Проанализируем две основные «связки» в III Думе: «октябристы — кадеты» и «октябристы — правые» (см. табл. 7). Во всех голосованиях, кроме трех (голосования по вопросам о строительстве Амурской железной дороги, об обеспечении нормального отдыха служащих торговых заведений, складов и контор и об исключении из вузов участников беспорядков) уровень согласованности позиций между октябристами и кадетами был достаточно высоким. В голосованиях по Амурской железной дороге и санкциям в отношении участников беспорядков октябристы блокировались с правыми.

Таблица 7 Динамика индексов согласованности для «ключевых» пар в III Думе

№ голосования

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Октябристы — кадеты 0,03 0,92 0,78 0,18 0,71 0,89 0,68 0,63 0,27

Октябристы — правые 1,00 0,74 0,28 0,19 0,29 0,14 0,25 0,33 0,84

Оценка влияния фракций с учетом коалиций. Поскольку, как уже говорилось, правая коалиция (без участия октябристов) была проигрывающей, а с октябристами фракции правого толка объединялись довольно редко, индекс влияния правых фракций (правых, русской национальной фракции, независимых националистов, правых октябристов) с учетом коалиций в большинстве случаев равен нулю (см. табл. 8; в этой и двух следующих таблицах жирным выделены индексы Банцафа с учетом коалиций).

Таблица 8 Динамика индексов Банцафа для правых фракций

№ голосования

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Правые 0,100 0,115 0,000 0,187 0,000 0,000 0,000 0,333 0,100

0,096 0,115 0,121 0,114 0,113 0,113 0,110 0,111 0,116

Русская нацио- — 0,192 0,000 0,235 0,000 0,000 0,000 0,000 0,333

нальная фракция — 0,192 0,195 0,170 0,170 0,167 0,168 0,167 0,167

Независимые — — — 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

националисты — — — 0,036 0,036 0,035 0,037 0,04 0,05

Правые — 0,024 0,000 0,052 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

октябристы — 0,024 0,026 0,024 0,024 0,024 0,024 0,022 0,023

Индекс влияния октябристов с учетом коалиций мало чем отличается от «стандартного» и остается почти неизменным во всех голосованиях, за исключением голосования по законопроекту об обеспечении нормального отдыха служащих (см. табл. 9). В последнем случае индекс их влияния с учетом коалиций равен нулю. Причина в том, что по данному законопроекту фракция голосовала разобщенно и выигрывающей оказалась левоцентристская коалиция, в которую вошли некоторые депутаты от правых фракций и меньшая часть октябристов.

Таблица 9 Динамика индекса Банцафа для фракции октябристов

№ голосования

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Октябристы 0,500 0,311 0,286 0,000 0,281 0,280 0,282 0,279 0,333

0,512 0,311 0,308 0,305 0,306 0,309 0,309 0,296 0,298

Что касается фракций левого и левоцентристского толка, то для них характерно резкое отличие индексов влияния с учетом коалиций от «обычных» (индекс влияния кадетов и прогрессистов с учетом допустимости коалиций в ряде случаев превышает «стандартный» в 2,5 раза; трудовиков и социал-демократов — в 1,5 раза). Это объясняется тем, что в левоцентристской коалиции, едва набиравшей большинство голосов, четкое обозначение фракциями своих позиций играло критическую роль. При голосованиях по Амурской железной дороге и санкциям в отношении участников беспорядков индекс влияния левых и левоцентристских фракций был равен нулю, так как по этим вопросам октябристы поддерживали правых (см. табл. 10).

Таблица 10 Динамика индекса Банцафа для левых и левоцентристских фракций

№ голосования

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Кадеты 0,00 0,118 0,257 0,187 0,266 0,258 0,266 0,264 0,000

0,089 0,118 0,113 0,112 0,110 0,110 0,113 0,118 0,116

Прогрессисты 0,000 0,083 0,179 0,116 0,203 0,197 0,197 0,175 0,000

0,046 0,083 0,084 0,080 0,080 0,078 0,080 0,080 0,079

Социал- 0,000 0,036 0,064 0,060 0,055 0,062 0,058 0,063 0,000

демократы 0,036 0,036 0,036 0,036 0,036 0,035 0,037 0,034 0,035

Трудовики 0,000 0,031 0,057 0,052 0,055 0,053 0,050 0,041 0,000

0,024 0,031 0,031 0,031 0,031 0,031 0,032 0,024 0,023

Политическая карта. Политическую позицию каждого депутата в парламенте можно представить в виде координаты в пространстве некоторой размерности (в данной работе — плоскости), где координат-

7 Сатаров, Станкевич 1991; Алес-керов и др. 2003.

ным осям соответствуют определенные факторы политического размежевания (например, «либерал — государственник», «реформатор — антиреформатор»). Таким образом строится политическая карта парламента7. Источником исходных данных для построения подобной карты выступает оцифрованная матрица голосований Е [М*^, где М — число депутатов в парламенте, а N — число поименных голосований. Каждая ячейка этой матрицы способна принимать одно из трех значений:

1, За

-1, Против 0, другие исходы

Используя матрицу голосований Е, можно построить матрицу политического размежевания Б [М*М], где М — число депутатов в парламенте. Переход от матрицы Е к матрице Б осуществляется по формуле:

dij = (£jeu - eji )2)1

8 Айвазян, Бухштабер 1989.

9 Подробнее о процедуре построения политической карты см. Алескеров и др. 2004, 2007.

1=1

К матрице D применяется процедура неметрического многомерного шкалирования8, которая «выдает» на выходе набор координат Z'n = z' 1 ,..., z'n , задающий конфигурацию точек на политической карте9.

В настоящей работе фактор OX отражает размежевание «либерал — консерватор», фактор OY — размежевание «проправительственный — антиправительственный».

На рис. 2 представлены центры фракций, действовавших в III Государственной Думе, на рис. 3—5 — позиции депутатов правых фракций, октябристов и левых и левоцентристов.

Как видно из рис. 3, отношение к правительству в консервативном лагере (правые, русская национальная фракция, независимые националисты, правые октябристы) было неоднозначным. Фракция правых в большинстве своем выступала против правительства, часть депутатов русской национальной фракции его поддерживала.

Октябристы были единственной проправительственной фракцией в III Думе. Среди них имелись как либералы, так и консерваторы (см. рис. 4). Через два года после начала работы Думы наиболее консервативные депутаты (около 20 человек) вышли из фракции и образовали фракцию правых октябристов.

Левые (социал-демократы, трудовики) и левоцентристские (кадеты, прогрессисты) депутаты III Думы образовывали единый кластер, то есть группу со сходными политическими установками. Несмотря на идеологические различия, уровень консолидации по голосованиям у левых и левоцентристов очень высок. Фракции левого и левоцентристского толка придерживались отчетливо выраженной антиправительственной позиции (см. рис. 5).

в

ii

Рисунок 2 Политическая карта III Государственной Думы Российской империи

• кадеты

А социал-демократы  беспартийные  правые октябристы

Либерал — Консерватор

польское коло  мусульманская группа трудовая группа

ф октябристы 4 прогрессисты у польско-литовская группа  фракция

правых • независимые

националисты А русская

национальная фракция

Рисунок 3 Политическая карта для правых фракций

"Г :

Л • .

* ^ •

• кадеты

А социал-демократы  беспартийные правые октябристы

Либерал — Консерватор

польское коло  мусульманская группа трудовая группа

ф октябристы

прогрессисты у польско-литовская группа  фракция

правых # независимые

националисты  русская

национальная фракция

Рисунок 4 Политическая карта для фракции октябристов

• кадеты

социал-демократы  беспартийные  правые октябристы

Либерал — Консерватор  польское коло  мусульманская группа ф трудовая группа

^ октябристы

прогрессисты ^ польско-литовская группа Т фракция г. правых • независимые

националисты А русская

национальная фракция

Рисунок 5 Политическая карта для левых и левоцентристских фракций

• кадеты

социал-демократы  беспартийные  правые октябристы

Либерал — Консерватор

польское коло  мусульманская группа +трудовая группа

ф октябристы М прогрессисты у польско-литовская группа  фракция

правых О независимые

националисты ^ русская

национальная фракция

10 Owen, Shapley 1989.

11 См. Felsenthal, Machover 1998.

' См. Godfrey 2005.

Влияние с учетом согласованности позиций в политическом пространстве. Попробуем теперь рассчитать влияние фракций в III Думе (только по 3—5 сессиям) на основе индекса Шепли-Оуэна (SOV — Shapley-Owen value)10 и его обобщений.

Индекс Шепли-Оуэна рассчитывается исходя из частоты события, когда участник голосования (игрок) становится ключевым. Алгоритм нахождения ключевого игрока заключается в том, что сначала производится упорядочение игроков в соответствии с их отношением к какому-либо политическому исходу. Ключевым является медианный игрок в полученном порядке игроков11.

Рассмотрим конечное множество N, состоящее из n игроков, в двумерной пространственной модели голосования. Правило принятия решений — простое большинство.

Пусть P., i = 1, 2,..., n определяет идеальную точку /-того игрока в данном пространстве. Идеальная точка отражает предпочтительный для игрока политический исход. Пусть Тсй" — множество всех исходов голосования. Каждый исход — это вектор x£f на единичной сфере Hm-1, что эквивалентно требованию Vxе Y {x, x) = 1. Каждый единичный вектор, произвольно выбираемый из равномерного распределения, вводит отношение предпочтения на множестве игроков, при котором i рх j ^ {x, P.) > {x, P) . Это соотношение говорит о том, что игроку i исход нравится больше, чем игроку j, а значит, при соблюдении неравенства {x, P.) > {x, P) он с большим энтузиазмом войдет в коалицию игроков, поддерживающих исход x, нежели игрок j.

Для реализации алгоритма вместо единичного вектора и его направления иногда берется линия (это более удобно для вычислений), которая после определения начала координат вращается вокруг него12. Вращения линии могут быть случайными, но для облегчения задачи рассматривается последовательность вращений, построенных с помощью равномерно возрастающего угла в. Если А в — приращения угла в, t — количество шагов (приращений угла) алгоритма, тогда t хАв = п, то есть линия совершает полный оборот вокруг начала координат. Далее идеальная точка каждого голосующего игрока проецируется на линию после каждого приращения угла вращения данной линии. Ключевой игрок определяется как игрок, который занимает медианную позицию в полученном линейном порядке.

Учитывая принятые преобразования, получим отношение предпочтения на N: i pL j ^ P. >L P. Значения P. и Pj сравниваются после того, как идеальные точки игроков были спроецированы на линию вращения L.

Выше мы получили процедуру упорядочения игроков в соответствии с их отношением к какому-либо исходу, а также процедуру нахождения ключевого игрока. Но остается вопрос: какую именно коалицию ключевой игрок сделает выигрывающей, ведь он делит множество игроков N на два непересекающихся подмножества? Ключевой игрок может присоединиться как к коалиции игроков, которые поддерживают

13 См. Aleskerov 20)06.

данный исход, так и к коалиции игроков, отвергающих его, например, в пользу status quo.

Рассмотрим индекс согласованности двух игроков i и j, введенный одним из авторов настоящей статьи

13.

k =V2

1 + У2

1+4

-1

где dij — евклидово расстояние между идеальными точками партий i и j в двумерном нормированном политическом пространстве.

В табл. 11 приведены индексы согласованности для некоторых пар фракций в III Государственной Думе.

Таблица П Индексы согласованности на политической карте

Пара фракций к.. ч

Правые — Русская национальная фракция 0,82

Правые — октябристы 0,48

Октябристы — кадеты 0,54

Кадеты — прогрессисты 0,92

Кадеты — социал-демократы 0,91

Социал-демократы — трудовики 0,97

Из таблицы видно, что уровень согласованности между левыми (социал-демократы, трудовики) и либеральными (кадеты, прогрессисты) фракциями был очень высок, а октябристы занимали промежуточное положение между правыми и блоком, объединявшим левых и либералов.

Далее вводится величина

=1 £ к1] > 1 * 3 ,

характеризующая «вес» /-того (ключевого) игрока на каждом шаге т = 1, 2,..., tалгоритма, то есть при каждом приращении угла вращения линии вокруг начала координат политического пространства. Суммирование ведется по партиям у, входящим в коалицию, которую игрок / может сделать выигрывающей; I — количество игроков данной коалиции.

Соответственно, рассчитываются два значения «веса» ключевого игрока — через сумму индексов согласованности позиций ключевого игрока и коалиции игроков, которые в полученном линейном порядке находятся слева от него, и через сумму индексов согласованности позиций ключевого игрока и коалиции игроков, которые в полученном линейном порядке находятся справа от него. В дальнейшем расчете индекса влияния участвует больший вес. Это означает, что ключевой игрок примкнет к той коалиции, с игроками которой его согласованность выше.

Далее вычисляется средняя величина «веса» игрока:

V

т=1 /

где t — количество итераций.

Тогда индекс влияния /-того игрока вычисляется как

«да

!>,«Л

1 =1

где Л{ = п Е п — доля голосов, а п. — количество голосов /-той

/ 1=1 1 '

партии.

Расстояние может быть евклидовым, а может рассчитываться с учетом доли голосов участников

V/, 1 = 1,2,..,п + .

Индекс согласованности /-того и у'-того игроков, «вес» игрока, а также индекс влияния рассчитываются по формулам (1)—(4). Соответствующий индекс влияния обозначается через Р12(/).

Вопрос о том, какую коалицию ключевой игрок сделает выигрывающей, можно решить и путем введения так называемого центра масс системы игроков. Координаты центра масс рассчитываются как

хо=Е хА IЕЛ, Уо=Е у ЛIЕЛ .

Центр масс может вычисляться как для всего множества игроков, тогда /=1, 2,..., п, так и для коалиции, тогда суммирование ведется по партиям /, входящим в эту коалицию. Координаты центра масс коалиции рассчитываются для двух групп игроков — тех, что в полученном линейном порядке находятся слева от ключевого игрока, и тех, которые в этом порядке расположены справа от него.

Пусть й/0 (х; - х0 )2 + (у I - у0 )2 — расстояние между идеальной точкой /-того игрока и центром масс системы (или коалиции) игроков в политическом пространстве.

Индекс согласованности /-той партии, являющейся ключевым игроком, с коалицией рассчитывается по формуле (1).

Поскольку необходимо измерить согласованность ключевого игрока с коалициями игроков, находящихся в полученном линейном порядке как слева, так и справа от него, рассчитываются два значения индекса согласованности. При дальнейшем расчете индекса влияния считается, что ключевой игрок скорее примкнет к той коалиции, расстояние между центром масс которой и идеальной точкой игрока меньше. Тем самым он сделает эту коалицию выигрывающей.

_ААбОРАТОРПЯ_

Далее вычисляется средняя величина «веса» игрока: V() = ,

т=1 /

где t — количество итераций.

Индекс влияния /-того игрока вычисляется по формуле:

Е

1=1

В табл. 12 приведены значения 80У и его обобщений для фракций III Думы (в столбцах 2 и 3 обозначены координаты этих фракций на политической карте). Как видно из таблицы, при учете согласованности позиций участников голосования в политическом пространстве на первое место по степени влияния выдвигаются уже не октябристы, как при использовании индекса Банцафа, а прогрессисты. Вычисление 80У позволяет также зафиксировать значительное влияние (несопоставимое с числом депутатов) фракции национальных окраин (польское коло + польско-литовско-белорусская группа) и социал-демократов.

Таблица 12 Значения индекса Шепли-Оуэна и его обобщений для фракций III Думы

Фракция Коор. X Коор. У БОУ Р11 Р12 Р13

Правые 0,58 0,26 0,029 0,069 0,115 0,079

Русская национальная фракция 0,60 0,41 0,029 0,044 0,064 0,048

Независимые националисты 0,75 -0,27 0,008 0,005 0,015 0,009

Октябристы -0,08 -0,32 0,005 0,038 0,053 0,053

Правые октябристы 0,68 -0,17 0,006 0,002 0,005 0,003

Кадеты -0,63 0,18 0,049 0,212 0,190 0,131

Прогрессисты -0,53 0,19 0,295 0,419 0,348 0,474

Польское коло -0,61 -0,13 0,103 0,027 0,027 0,027

Польско-литовско-белорусская группа -0,67 -0,28 0,143 0,018 0,021 0,016

Мусульманская группа -0,59 0,30 0,044 0,016 0,013 0,017

Трудовики -0,60 0,24 0,016 0,034 0,037 0,028

Социал-демократы -0,58 0,27 0,153 0,049 0,044 0,037

Беспартийные -0,18 0,14 0,124 0,066 0,067 0,078

* * *

Полученные нами результаты, хорошо согласуясь с историческими реалиями, позволяют существенно уточнить сложившиеся представления о расстановке сил в первых четырех российских Думах. Особый интерес, на наш взгляд, представляет выявившееся в результате анализа

постепенное повышение неравенства фракций с точки зрения распределения влияния. Если в I Государственной Думе такое неравенство было относительно слабым, то затем распределение влияния начинает сближаться с представительством в Думе. Иначе говоря, Думы становятся «аморфными», без ключевых участников, задающих вектор политических предпочтений в парламенте и обществе.

Библиография Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д.

1989. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. — М.

Алескеров Ф.Т., Благовещенский Н.Ю., Константинов М.Л., Сатаров Г.А., Якуба В.И. 2004. О сбалансированности Государственной Думы третьего созыва, рассчитанной с применением кластер-анализа. — М.

Алескеров Ф.Т., Благовещенский Н.Ю., Сатаров Г.А., Соколова А.В., Якуба В.И. 2003. Оценка влияния групп и фракций в российском парламенте (1994—2003гг.). — М.

Алескеров Ф.Т., Благовещенский Н.Ю., Сатаров Г.А., Соколова А.В., Якуба В.И. 2007. Влияние и структурная устойчивость в российском парламенте (1905—1917и 1993—2005гг.). — М.

Благовещенский Н.Ю. 2005. Индекс согласованности позиций групп в выборных органах // Автоматика и телемеханика. № 7.

Кирьянов И.К. 2005. Провал премьеры либеральной прессы: первый опыт российского транзита // Полис. № 5.

Сатаров Г.А., Станкевич С.Б. 1991. Расчет рейтингов законодателей: Консерватизм и радикализм на Втором съезде народных депутатов СССР // Демократические институты в СССР: проблемы и методы исследования. М.

Aleskerov F. 2006. Power Indices Taking into Account Agents' Preferences // Simeone B., Pukelsheim F. (eds.) Mathematics and Democracy. — Berlin.

Felsenthal D., Machover M. 1998. The Measurement of Voting Power // Theory and Practice, Problems and Paradoxes. — L.

Godfrey J. 2005. Computation of the Shapley-Owen Power Index in Two Dimensions // University of Warwick. 4th Annual Workshop. July 20—22.

Owen G., Shapley L.S. 1989. Optimal Location of Candidates in Ideological Space // International Journal of Game Theory. № 18.