Обоснование направлений развития микроэлектроники специального назначения на основе использования синергетического моделирования иновационных процессов в отечественной электронной промышленности

системный анализ

ОБОСНОВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИТИЯ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО МОдЕЛИрОВАНИЯ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ

промышленности

А. А. БОРИСОВ, начальник ФГУ «22 ЦНИИИМинобороны России», канд. техн. наук

Теорию социально-экономических систем, с позиций которой можно рассматривать эволюцию отечественной электронной отрасли, следует рассматривать как частный случай общей теории сложных систем синергетики [1, 2].

Современная синергетика развивается на пересечении (синтезе) трех начал: нелинейного моделирования, практической философии и предметного знания [3]. Только этот трехкомпонентный синтез позволяет на уровне нелинейных математических моделей описывать социальные, научные и производственно-технические явления, у которых внешние воздействия приводят к качественно новому поведению системы.

В настоящее время в ходе формирования стратегии программного развития российской электроники специального назначения на период до 2020 г. актуальной является задача выбора на основе теоретических обоснований и анализа в заданной области знаний рациональной инновационной модели и принятия в соответствии с ней эффективных управленческих решений.

В ходе исследований развития отечественной электронной компонентной базы (ЭКБ) специального назначения стало необходимым модельное описание соответствующего инновационного процесса на основе синергетического подхода, позволяющего учитывать стохастичность (случайность) процесса инноваций и влияния на него системных факторов.

Как доказано в [4], математические методы синергетики образуют увеличивающееся множество описаний нелинейных, конечных и бесконечных динамических систем. В соответствии с ними, если представить электронную отрасль открытой динамической системой, случайность процесса инноваций

yutkotov@mgul.ac.ru в ней может быть выражена через внешние факторы (издержек реформирования и управления в условиях кризиса, «глобализации инноваций» и др. [5]). При этом под «глобализацией инноваций» (или «инновационной глобализацией») принято понимать вовлечение в реальный инновационный процесс все большего количества участников, что снижает долю случайности (шума) в процессе инноваций.

При построении адекватных моделей (алгоритмов) развития в области ЭКБ проанализированы все возможные альтернативные технико-экономические варианты стратегии, обоснован прогноз развития при различных управляющих воздействиях и ограничивающих условиях. В ходе верификации моделей (алгоритмов) выявлен недостающий объем требуемой информации.

Динамическое моделирование развития в области ЭКБ проведено по разным направлениям (по классификационным группам, плановым периодам, в привязке к видам аппаратуры, образцам техники и т.п.).

Динамические модели можно условно разделить на две группы. К первой из них относятся модели роста технического уровня (значений критериальных или определяющих параметров), ко второй - модели их колебаний (отклонений от расчетных или предполагаемых), например, в зависимости от происходящих процессов реформирования отрасли и системы государственного заказа, глобального экономического цикла.

В целом «колебательная динамика» более соответствует реальным процессам развития ЭКБ по сравнению с типовыми нелинейными прогнозными моделями.

Для реализации системного управления развитием ЭКБ динамическое моделирование в любой из возможных его форм должно

58

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009

системный анализ

учитывать факторы инновационного процесса (в проектировании, производственно-технологической сфере, материаловедении).

Одной из распространенных нелинейных моделей, которая достаточно хорошо описывает процессы роста показателей технического (технико-экономического) уровня является модель «распространения (диффузии) инноваций». В [4] указано на возможность использования Уобразных кривых (логистической, Гомпертца, модифицированной экспоненциальной) и уравнений Лотки-Воль-тера для моделирования процессов технологического развития.

В [6] показано, что процесс «диффузии инноваций», выраженный в доле выпускаемой продукции определенного технико-технологического уровня (в данном случае типаже ЭКБ), также описывается логистической кривой, являющейся решением уравнения

dx/dt = Xx/dt

где x - зависимый от времени показатель эволюции объекта;

X - скорость изменений (тренд эволюции);

Y - предел изменений в рамках текущего периода.

Уравнение (1) описывает эволюцию объекта в условиях ограничений, а начало и конец инновационного производства, смена технологических укладов приводят к появлению скачков на логистических кривых. Однако оно не учитывает влияние системообразующих и субъективных факторов на эволюцию инноваций, а условия социально-экономической среды, лавинообразный характер начала процесса развития, природу скачков на логистических кривых невозможно описать с помощью имитационных моделей.

Для этого используют синергетические подходы, с помощью которых можно выявлять различные нелинейные особенности изучаемых процессов. Например, в рамках синергетического подхода предложено проводить исследования стохастичности современного развития ЭКБ специального назначения. Исходное уравнение, описывающее модель инновационного роста исследуемого объекта в рамках открытой системы, можно представить в виде [4]

dx/dt = A + p/Nx

где x = x(t) - число предприятий электронной отрасли, участвующих в инновационном процессе на момент времени t;

N - общее число участников; p (p > 0) -коэффициент увеличения числа пред-приятий-участников;

A - периодичность появления новых предприятий, участвующих в процессе, в том числе из других отраслей (в силу открытости системы);

Р - коэффициент «отторжения инноваций» (Р > 0) (технологическое отставание, переориентирование производства, несостоятельность в конкурентной борьбе).

Второй член уравнения характеризует конкуренцию между предприятиями. Третий член уравнения учитывает замедление развития (вплоть до «отторжения инноваций») отдельными предприятиями.

В безразмерных переменных x' = x/N., t' = tp уравнение (2) принимает вид

dx'/dt' = а + yx'

где а = A/pN, у = p/P; x - переменная «инновационной активности».

В дальнейшем для упрощения записи опустим штрихи в типовом уравнении (3).

Модели, соответствующие уравнению (3), хорошо отработаны при описании стохастических процессов в термодинамике, генетике, химии, поэтому, как правило, предлагается а = 1/2, при котором физический смысл происходящего имеет стационарное выражение

x = [у - 1 +

Выражение (4) указывает на асимптотическую глобальную устойчивость его стационарных состояний [9], а значит в детерминированном случае в модели инновационного процесса (3) не происходит потери устойчивости, пока не проявляются флуктуации внешней среды (макросреды).

Флуктуации, воздействующие на систему (например, электронную отрасль, отдельный класс ЭКБ) могут вызывать в ней разные последствия. С ростом числа флуктуаций система априори неустойчива и чувствительна даже к малым или частным воздействиям (срыв ритмичности платежей, задержка с вводом в строй конкретных технологических процессов и др.).

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009

59

системный анализ

Рис. 1. Зависимость стационарной плотности вероятности распределения P (x) от инновационной активности x при у = 0, D = 0 и значении интенсивности шума о2 = 1 (кривая 1), о2 = 4 (кривая 2), о2 = 16 (кривая 3).

Рис. 2. Зависимость стационарной плотности вероятности распределения P (x) от инновационной активности x при у = 1, D= 0 и значении интенсивности шума о2 = 4 (кривая 1), о2 = 16 (кривая 2).

Постепенно внешние флуктуации вызывают значительные колебания экономических параметров системы. Когда они превысят некоторые критические значения, самая малая флуктуация приводит к скачкообразному переходу системы в качественно новое состояние. Так наступает «точка бифуркации» - переломный момент в развитии системы, приводящий либо к катастрофе, либо кардинальным изменениям.

Инновации всегда сопряжены со случайностями, так что параметр у в выражении (4) является флуктуирующим. В предположении, что с внутренними системными флуктуациями отрасль справляется методами самоорганиза-

ции и регуляции - параметр у может быть представлен стационарным случайным процессом у = у +о^, где гауссов белый шум Z имеет нулевое среднее значение и интенсивность о2

Ш> = 0, <Zt

Следует отметить, что инновационный процесс в области ЭКБ протекает в пространстве множества технологий (что должно быть учтено через взаимодействие между различными предприятиями-участниками разработок) и вызывает явление «инновационной глобализации».

Тогда в соответствии с [4], для участников инновационного процесса может быть справедливо дифференциальное уравнение

вида M

dx/dt = fix) - D/MI (x. - xJ) + g(x ) Сг(Д (6) при J=1

fix) = a + yx.(1- x)- x, g(x) = x(1 - x) (7) где xi - доля предприятий-участников («инновационная активность») процесса в пространстве i-й технологии;

D - агрегированная величина взаимодействия (информационного и производственного) между предприятия-ми-участниками процесса (D > 0);

M - размерность пространства технологий (количество инновационных технологий).

Белый шум Z (t) определяется как

<Zi

В интерпретации [7] учитываемое влияние случайного процесса выражается через динамику макроскопической (внешней) переменной <x> = 1/MI xi и ее стационарного значения <x>* = p. Заменяя Xj средним значением p и используя стационарную плотность вероятности PJx, p), систему уравнений (68) при M^x можно привести к виду

dx / dt = fx) - D

при p = J0 xPst (x, p)dx = Ф(р) .

Стационарная плотность вероятности P (x, p) определяется из уравнения Фоккера-Планка

pst(x) = Z-1 exP {[0 dy(f (У) -

-a2 / 2 g (y) g' (y) - D(y - p)(a2 / 2 g2 (y))-1,(10) где Z - нормированная постоянная

Z = 10p (x, p)dx; g'(y) - производная.

60

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009

системный анализ

С использованием уравнений (10) и (9) построены зависимости стационарной плотности вероятности распределения P(x) от инновационной активности x (рис. 1, 2).

Как видно из рисунков, при у > 0 максимальное значение (пик функции), соответствующее в детерминированном уравнении стационарному состоянию, движется в направлении x = 1 по мере увеличения а2. Если о2 превышает пороговое значение о2пор> 4, то на конечном расстоянии от первоначального максимума (вблизи другой границы пространства состояний (x = 0)) появляется второй пик (рис. 2).

Таким образом, любой переход в рассматриваемой модели инновационного процесса является только шумовым процессом. Экстремумы стационарной плотности вероятности Ps (x) претерпевают в верхней полуплоскости (у, о2) катастрофу типа сборки с критической точкой (острием) в координатах (0, 4). Все переходы в исследуемой модели (у = 0, у Ф 0) являются критическими [4].

Приведя начало координат в ноль (сдвиг на S) и обозначив переменную z = = x - 1/2, уравнение (7) преобразуем к виду

fz) = -А g

Функция fz) является нечетной, и экстремальное значение z сдвигается в точку z = 0.

Используя уравнения (6), (8) и (11), получаем следующие выражения:

(dz/dt) = - (z) - o2(z>(1/4 - z2) +

+ 3 o2p2

или более точно [4]

d/ dt = -Dny.n + £ n^n+m_x /

m=0

/m! {/(m)((z)) + a2 /2[g,((z))g((z))]°") }

m!

+ £ n(n - 1)Pn

m=0

/ m!a2/2 [ g 2

где p0 = 1, p = 0.

Конкретизируя уравнение (13), например, для момента второго порядка

dp2/dt = о2

Поскольку стационарное значение (z) = ц2n+1 = 0 , отклонения s = (z)- (z) из уравнения (12) малы, то оно примет вид

ds/dt = -

Рис. 3. Зависимость равновесных значений (z ) от интенсивности шума о2 при различных значениях параметра взаимодействия D, где BP - точка бифуркации типа «вилка»

Тогда условие существования критической точки (z^ имеет вид

1 + ac2 /4 - 3ac 2Ц2 = 0.

Поэтому критическая точка (z) из уравнения (15) является точкой бифуркации типа «вилка» [4]. Критическая точка (z) = 0 является устойчивой при (1 + ac2 /4) > 3ac2p2. Точно определить критическую интенсивность можно с помощью численных методов анализа уравнений (12) и (14).

Система обыкновенных дифференциальных уравнений (12-14) является незамкнутой вследствие того, что уравнение (14) содержит момент четвертого порядка p4. Для того, чтобы замкнуть систему уравнений, используется гауссовская аппроксимация, при которой моментами выше второго порядка пренебрегают. При гауссовской аппроксимации моменты четных порядков выражаются через моменты второго порядка, например, p4 = 3p2.

Таким образом, в уравнении (12) р3 = 0, а в уравнении (14) p4 = 3p2. Бифуркационный анализ системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений (12) и (14) осуществлялся методом продолжения по параметру.

В итоге на рис. 3 получена зависимость равновесных значений (j'j от интенсивности шума о2 при различных значениях параметра взаимодействия D. В критической точке (точке разветвления BP) бифуркация типа «вилка».

Для каждой интенсивности шума о2 существует три равновесных значения , одно из которых лежит на линии бифуркационных точек BP на оси (~z) = 0, соответствует

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009

61

системный анализ

минимуму стационарной плотности вероятности и является неустойчивым, а два других - устойчивы и соответствуют максимумам. Видно, что с ростом D (D > 0) критическое значение интенсивности шума ос2 также возрастает, что свидетельствует о подавлении шумового эффекта при выполнении условия «инновационной глобализации».

Таким образом, увеличение взаимодействия между участниками инновационного процесса («инновационная глобализация») приводит к подавлению флуктуаций, уменьшению роли случайности в инновационном процессе.

Рассмотрим практическое трактование понятий инновационного процесса при развитии ЭКБ специального назначения.

Описанные выше закономерности, индуцированные мультипликативным «белым шумом» в уравнении (6), характерны только для явления «самоорганизованной критичности» [4]. Это подтверждается наблюдающимся на практике нарастанием инновационных процессов в период замен одних технологий на более совершенные. Бимодальность зависимости стационарной плотности вероятности распределения P(x) от инновационной активности x (рис. 1 и 2) указывает на наличие прерванного равновесия или «перемежаемости», заключающееся в наличии периодов инновационной активности, прерывающих состояние относительного покоя. Явление «перемежаемости» характеризует степень самоорганизации и цикличности инновационных процессов системы, ее способность в «выживанию».

Подтверждают проявление «самоорганизованной критичности» системы и степенные законы распределения вероятностей. Статистические характеристики событий имеют плотность вероятности p(x) ~ x-(1+0), показатель 9 (0,1) [8]. Очень важно, что подобное степенное распределение характерно именно для инноваций в области научно-исследовательской продукции и разработок изделий.

Таким образом, роль случайности (шума), выраженной в системе доказательств индуцированным гауссовым белым шумом, на практике проявляется в лавинообразном протекании инновационного процесса в точке бифуркации (смене морально устаревших технологий на перспективные). Явления «само-

организованной критичности» системы выражаются в скачках на логистических кривых.

Результаты исследований, полученные путем математического анализа стационарной плотности вероятности распределения случайных величин, дали хорошее совпадение с инженерными бифуркационными исследованиями, подтверждая их по сути.

Следовательно, явление «самоорганизованной критичности», проявляющееся в отраслевой системе в периоды принятия бифуркационных (кризисных) решений, должно интегрировать отличительные свойства явления «инновационной глобализации».

В прикладном плане это значит, что системный подход к управлению инновационными процессами в военной электронике (через аппаратурно-ориентированное и комплексно-целевое планирование, формирование федеральных и отраслевых программ, заказы) в кризисных условиях принятия решений должен предполагать вовлечение в инновации большего количества предприятий-участников разработок, имеющих собственную производственно-технологическую идентификацию.

Важной фазой в определении прикладного характера полученных результатов исследований является их «обкатка» в ретроспективной и перспективной областях (по результатам анализа принятых и вновь предлагаемых управляющих решений в области развития ЭКБ специального назначения).

Остановимся на анализе использования существующих моделей развития электронной отрасли в сложившихся экономических условиях.

Линейная модель инноваций «развитие через рост» предполагает поступательное развитие отрасли и номенклатуры ЭКБ через рост производительных сил. Очевидно, что для современного исторического этапа и на среднесрочную перспективу такая модель управления срабатывает частично, в частных случаях развития технологий и номенклатуры изделий ЭКБ массового производства (например, радиодеталей, радиокомпонентов, пьезоэлектрических приборов и т.п.). Кроме того, такая модель более присуща командноадминистративной системе управления экономикой.

62

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009

системный анализ

Нелинейная модель «развитие через спад» соответствует 15-летнему периоду функционирования отрасли и останется актуальной на ближайшую перспективу. Под спадом в широком смысле понимается не только вынужденное сокращение (прекращение, потеря) производства ЭКБ, нестабильность (мелкосерийность) и нахождение производства за пределами страны, но и временные потери в темпах развития из-за кардинального изменения функционального состава номенклатуры ЭКБ, минуя некоторые фазы ее технологического и конструктивного исполнения (переход на функционально сложные аппара-турно и системно ориентированные изделия, новые классы изделий, унифицированные и комплексированные электронные модули и базовые конструкции), постепенного перехода на ее применение разработчиками и изготовителями аппаратуры и технических объектов.

Последний из рассмотренных случаев характерен для периода современности (включая ближайшую перспективу) и представляет собой тот вариант спада, который связан с естественной структурной и проектно-технологической перестройкой предприятий, развитием новой межотраслевой сети проектных организаций (дизайн-центров), а также коопераций разработчиков и технологов от различных отраслей при выполнении работ (от материаловедов до разработчиков ЭКБ и образцов радиоэлектронных средств).

Нелинейная модель «недоразвитость через рост» в теории синергетики характеризуется тем, что за внешними признаками развития или выхода из кризиса скрывается накопление консервативных отрицательных тенденций, приводящих с течением времени к количественному и качественному регрессу, либо даже к катастрофе. Всеми чертами этой модели обладает 5-8-летний период вынужденного применения разработчиками и изготовителями аппаратуры специальной техники ЭКБ иностранного производства (ЭКБ ИП) и углубления их технологической и интеллектуальной зависимости от зарубежных интернет-проектов и комплектующих.

Применение ЭКБ ИП придало некоторый положительный импульс развития оборонным предприятиям, в особенности ра-

ботающим на экспорт. Но оно же вызвало необходимость в дополнительных затратах на проведение сертификационных испытаний. Средства, вкладываемые в отбор «коммерческих» или «индустриальных» образцов, сделали их сопоставимыми по цене с изделиями специального назначения, но качество и надежность такой ЭКБ ИП не соответствуют требованиям на специальную технику. Экономия в этом случае мнимая. Поставки в Россию ЭКБ ИП с каждым годом ограничиваются. Риск срыва или невозможности ведения серийного производства из-за непоставок или неожиданного прекращения изготовления ЭКБ ИП резко возрастает. Кроме того, в последнее 10-летие за рубежом активно развивается направление функциональносложной номенклатуры ЭКБ (например IP-блоки в микроэлектронике), которая изначально аппаратурно или системно увязана с конкретными видами и (или) типами аппаратуры, и ее приобретение не имеет смысла.

Специальная электроника попадает в ловушку, поскольку в рациональной погоне за сиюминутными успехами отрасль совершает действия, губительные в долгосрочной перспективе. Это тупиковый путь, который ведет к потере собственных рынков электроники и радиоэлектронных средств специального назначения (внутреннего и внешнего) и выводит на худшую модель - «недоразвитость через упадок».

Нелинейная модель «недоразвитость через упадок» возможна, когда качественный регресс сопровождает количественную деградацию. Это характерно для систем (отраслей), оказавшихся под мощным давлением более сильных и не нашедших сил ответить на «внешний вызов». В теории синергетики такая модель часто сопровождается неудачными попытками реформирования «сверху». В последние 5 лет опасность перехода на эту модель отечественной электронной отрасли потеряла актуальность и перспективу и не имеет возврата, поскольку имеется реальный выход из ситуации по модели «развитие через спад».

Нелинейная модель «развитие через спад» обладает свойствами «самоорганизованной критичности» и «глобализации инноваций», выведенными и математически

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009

63

системный анализ

доказанными выше. В соответствии с этой моделью разработка типа ЭКБ сопряжена с вовлечением в реальный инновационный процесс большого количества участников, представляющих различные технологии.

Таким образом, теоретически обоснованный и математически описанный метод синергетического моделирования инновационных процессов в отечественной электронике специального назначения обеспечивает доказательную эффективность и практическую значимость принимаемых решений, которая может быть рассмотрена на примере развития изделий субмикронной микроэлектроники в виде заказных СБИС вида «система на кристалле» (СнК).

Современная СБИС СнК поглощает в объеме кристалла блоки и целые стойки аппаратуры специального назначения прежних поколений. Это изделие характеризует не выполнение одной целевой функции (операционного усилителя, компаратора, микропроцессора и т.п.) и даже не совокупности нескольких унитарных целевых функций, а системного функционала, т.е. множества взаимодействующих между собой по заданной (или адаптирующейся) программе детерминированных целевых функций. Другими словами, ЭКБ микроэлектроники нового поколения приобрела системно-аппаратные свойства, стала представлять собой продукт межведомственной кооперации разработчиков и производителей.

Так, при создании изделий сложнофункционально СБИС СнК в процесс проектирования непосредственно включены разработчики аппаратуры (от систем и комплексов до отдельных блоков и модулей), конструкторы СБИС (САПР, топологи, технологи), создатели программного обеспечения и др.

Проектную основу СБИС СнК составляют библиотеки унифицированных сложно-функциональных блоков (СФБ), которые представляют собой объекты интеллектуальной собственности разработчиков (за рубежом

- «блоки интеллектуальной собственности»

- «IP Cores»). За короткий промежуток времени они получили динамичное развитие от представления в виде отдельных СФБ и описаний интерфейсов к ним - до реализующих эту совокупность «виртуальных компонен-

тов» СнК, многократно используемых при разработке функционально сложных СБИС.

В настоящее время наблюдается устойчивая тенденция к переходу от проектирования СБИС СнК на основе многократно используемых отдельных универсальных и (или) специализируемых СФБ (блочное проектирование) - к проектированию СБИС СнК (а также микромодулей или микроплат с наборами кристаллов СБИС) на основе многократно используемых «виртуальных компонентов» (платформенное проектирование).

Основное отличие платформенного проектирования от блочного состоит в принципиальной возможности использования групп унифицированных «виртуальных компонентов» в рамках выбранной системной архитектуры.

В ближайшее пятилетие очевидным представляется переход на проектирование и изготовление узлов и блоков радиоэлектронных средств специального назначения на основе унифицированных (на уровне межвидовой и аппаратурной унификации) платформенных архитектур, реализуемых с использованием верифицированных библиотечных «виртуальных компонентов» и субмикронных промышленных технологий. Создадутся реальные условия для развития базовых технологических платформ создания СБИС нового поколения.

Это позволит не только существенно сократить сроки и упростить разработки СБИС СнК, но и повысить вероятность безошибочности их проектирования, поскольку в едином процессе проектирования будут увязаны элементы САПР СБИС и аппаратуры специального назначения.

Типовые признаки, позволяющие определить принадлежность разрабатываемой СБИС к СнК, состоят в том, что разрабатываемый кристалл

- является технологической реализацией законченного элемента аппаратуры, ранее выполняемого на печатных платах или в ином конструктиве, и содержащего корпусные универсальные (микропроцессоры, схемы памяти, аналого-цифровые преобразователи и т.п.) и специализированные заказные и полузаказные микросхемы (базовые матричные кристаллы, программируемые логические интегральные схемы и др.);

64

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2009