Реализация оптимальной структуры обнаружения радиотехнических устройств охранной сигнализации

УДК 691.391.8

Реализация оптимальной структуры обнаружения радиотехнических устройств охранной сигнализации

В.И. Воловач

Рассмотрены задачи обнаружения и оценки параметров в радиотехнических устройствах охранной сигнализации; показано влияние функции и отношения правдоподобия на принятие решения о вторжении в контролируемое пространство; приведено решение задачи обнаружения для радиолучевого датчика охранной сигнализации; предложена структура обнаружения, оптимальная для радиоволновых и радиолучевых датчиков.

Detection and parameters estimation purposes in IPRES are considered. It is shown intrusion decision is influenced by likelihood function and likelihood ratio. The way of using radio beam detector in intrusion protection systems is shown. Optimal structure for radio beam and radio wave detectors is considered.

Ключевые слова: обнаружение сигналов, оценка параметров, охранная сигнализация, отношение правдоподобия, контролируемое пространство, оптимальные алгоритмы, радиоволновые и радиолучевые датчики.

Радиотехнические устройства охранной сигнализации (РУОС), представляющие собой один из видов систем охранной сигнализации, являются ключевым элементом многих интегрированных систем охраны (ИСО). Принцип работы, реализуемый в РУОС, основан на классических методах радиолокации; вместе с тем, при проектировании и эксплуатации таких устройств следует учитывать, что РУОС относят к радиосистемам ближнего действия [1]. В радиосистемах ближнего действия учитываются такие специфические особенности, как протяженный характер объекта, сравнимость геометрических размеров объекта с дальностью до него, многолучевой характер отражения сигналов от подобных объектов и т. п.

Практический интерес представляет задача обнаружения и различения сигналов на фоне шума в РУОС и, следовательно, зависящее от успешности решения этой задачи обнаружение объекта-нарушителя в пределах контролируемого пространства. Эта задача в формализованном виде для всех радиотехнических систем, в том числе и для РУОС, формулируется в [2] следующим образом: пусть на входе приемника в принятом воздействии иПР ^) может быть только один из двух сигналов - иС1 ^,Лг) или иС2 (/, Л2):

иПР ()= виС1 (^Л)+(1 -в)иС2 (^ Л2 ) + иП () 0 — t — Т ,

где в - некоторая случайная величина, которая может принимать только два значения: в = 1 (присутствует сигнал и С1 (/, Л1) с вероятностью р1) и в = 0 (присутствует сигнал иС2 ^, Л2) с

вероятностью р2 = 1 - р1); иП ()- помеха; Т -время наблюдения.

Полезные сигналы иС1 ^,Лг) и иС2 (^ Л2) представляют собой детерминированные и известные функции аргументов t и Л. При этом Я = {Л,Л2,...,Лк} являются параметрами, определяющими радиосигнал: амплитудой, частотой и фазой колебания, временем появления радиоимпульса и т. п.

Решение (1) принимается на основании априорных данных о сигнале, подлежащем приему, иПР(0, и корректной обработки реализации принятого воздействия. В ряде случаев существует возможность изначально задать обоснованную априорную плотность вероятности параметров сигнала Л, если в предшествующие периоды условия наблюдения соответствовали действующим в настоящее время и для них принимался и анализировался некоторый ансамбль реализаций. В противоположных случаях, когда в предшествующие периоды наблюдения условия наблюдения значительно отличались от действующих, существует возможность задать только пределы изменения параметров Л, при этом задают постоянной априорную плотность вероятности параметров внутри интервала изменения Л и обнуляют ее вне этого интервала. Изложенные случаи влияют на схемотехническую реализацию приемного тракта РУОС; достаточно часто для упрощения и унификации алгоритмов работы для обоих случаев используют физически обоснованное задание пределов изменения параметров и соответствующее им изменение априорной плотности вероятности.

Следует отметить, что выбор некоторого определенного вида априорного распределения параметра, содержащего полезную информацию, в значительной степени зависит от времени наблюдения и изменений состояния системы, произошедших в это время, т. е. от некоторого «массива» наблюдений. Если массив наблюдений мал, то априорные распределения сильно влияют на окончательный результат, обработка результата происходит неоптимально и отличается значительным разнообразием. При увеличении массива наблюдений априорные распределения незначительно влияют на результат, поскольку алгоритмы обработки результата оптимизируются. Таким образом, выбор априорной плотности вероятности параметров сигнала Л в системах, работающих с большим массивом наблюдений, к которым можно отнести и РУОС как элементы систем, работающих постоянно, практического влияния на принимаемое воздействие иПР (;) не оказывает.

Решение (1) сводится к оценке дискретного параметра в ; другими словами, по принятому воздействию иПР(;) на входе приемника требуется определить оптимальным образом, какой из входных сигналов присутствует.

Поскольку в РУОС реализуется принцип радиолокации, следует предположить для значительного количества практических случаев иС2 (;, Л2 ) = 0, и тогда решение задачи (1) сводится к обнаружению сигнала иС1 (;,Л) на фоне шума иП (;), т. е.

иПР

Здесь в - некоторая случайная величина, которая может принимать, как и в (1), только два значения: при в = 1 в выходном сигнале присутствуют сигнал ис (;,Л) с вероятностью, соответствующей правильному принятию решения о присутствии объекта-нарушителя, и помеха иП (;); при в = 0 в выходном сигнале присутствует только помеха иП (;) с вероятностью, соответствующей правильному принятию решения об отсутствии объекта-нарушителя в зоне обнаружения.

Рассмотрим задачу оценки параметров, позволяющую обосновать оптимальную структуру обнаружения для РУОС. Структура обнаружения, в свою очередь, позволяет реализовать схемы оптимальных радиотехнических устройств и систем охранной сигнализации. Кроме оптими-

зационных результатов, задача оценки параметров дает возможность найти предельные точности измерения параметров, в результате чего достигается большая достоверность обнаружения объекта-нарушителя в пределах контролируемой зоны.

Задача оценки параметров, сформулированная в [2], сводится к определению с минимальной погрешностью значения некоторого параметра Л сигнала ис (;,Л), представляющего собой постоянную неизвестную или случайную вероятность с априорной плотностью вероятности рАПР (Л), для заданных реализаций сигнала

(2) (при в = 1). Среди так называемых существенных параметров сигнала, определяемых в данной задаче, для реализации охраны объектов интерес представляют как параметры самого ло-цирующего сигнала, так и параметры, влияющие на параметры лоцирующего сигнала и характеризующие объект-нарушитель (размеры объекта, площадь отражающей поверхности, наличие «блестящих» точек и т. п.) и характер его движения в пределах зоны обнаружения (дальность до объекта, скорость, направление).

При работе РУОС можно определять некоторую априорную вероятность для каждого случая ожидаемого появления объекта-нарушителя. Эта вероятность устраняется при появлении объекта лишь в некоторой мере, что связано с возможностью ложных срабатываний датчиков охранной сигнализации (ДОС), в данном случае РУОС. Таким образом, априорная неопределенность уменьшается только в некоторой степени, которая характеризуется количеством информации, принятой оператором системы охраны. Произошедшее обнаружение объекта-нару-шителя или, наоборот, ложная фиксация превращают априорную вероятность в апостериорную. Итак, для нахождения решения задачи оценки параметров следует определить апостериорную плотность вероятности существенных параметров в воздействии (2).

Если предположить, что сигнал ис (;, Л) = и с (;) зависит только от одного параметра Л, имеющего априорную плотность вероятности рАПР (л)= р(ис), тогда апостериорная плотность вероятности определяется как рАПСТ (л) = р(ис/ иПР), представляя собой апостериорную вероятность отражения лоцирующего сигнала ис (;,Л) от объ-екта-нарушителя.

Реализация структуры обнаружения, как будет показано ниже, в РУОС зависит от того, какие - радиоволновые или радиолучевые - датчики используются в ИСО [3]. Радиоволновые датчики формируют объемную зону обнаружения и наиболее часто применяются в помещениях. Излучение и прием СВЧ-волн в них осуществляется одной приемопередающей антенной; таким образом, в них реализуется принцип активной радиолокации и для решения задачи обнаружения и реализации структуры обнаружения используется выражение (2). Радиолучевые датчики формируют также объемную зону обнаружения, которая имеет вид вытянутого эллипсоида, расположенную между приемной и передающей антеннами. Приемник радиолучевого датчика, получающий сигнал от приемной антенны, реагирует не только на полное исчезновение сигнала, но также на его изменение (при этом изменяется глубина модуляции сигнала). Заданный алгоритм работы затрудняет достоверное обнаружение объектов-нарушителей [4, 5]. Радиолучевые датчики используются для охраны периметров контролируемых территорий и могут быть отнесены к полуактивным радиолокаторам. В таких датчиках один (лоцирую-щий) сигнал постоянно излучается передающей антенной, а сигнал, отраженный от объекта-нарушителя, имеющий измененные параметры, например, глубину модуляции, можно рассматривать по отношению к приемнику РУОС как второй сигнал. В результате для решения задачи обнаружения и реализации структуры обнаружения может быть использовано выражение (1). Отметим, что указанные отличия при определенных условиях значительного влияния на общее решение сформулированных задач не оказывают, в частности, структура обнаружения РУОС в общем виде применима как для радио-волновых, так и для радиолучевых ДОС.

Для решения задачи обнаружения объекта-нарушителя в пределах контролируемых территории или пространства следует определить значение функции правдоподобия. Вычисление функций правдоподобия позволяет по известным априорным плотностям вероятностей определить значения апостериорных вероятностей, на основании которых можно получить сравнение существенных параметров по любому критерию оптимального обнаружения.

Если параметр Л является дискретной случайной величиной, что для упрощения можно

допустить для любых сигналов, и может принимать только одно из нескольких возможных значений Л1,Л2,...,ЛД, которым поставим в соответствие сигналы иС1, иС2,...,иСД с априорными вероятностями рАПР (Лг- ) = Р(иСг), где I = 1, Д, то через функцию правдоподобия возможно определить апостериорную вероятность отражения лоци-рующего сигнала от объекта-нарушителя [1]:

Р

где к = . 1Р(исг)Р(иПР /ис)^ - коэффициент

пропорциональности, представляющий полную вероятность появления на входе приемника РУОС сигнала иПР; Ь(ис)- функция правдоподобия; Р(иПР / ис) — вероятность обнаружения объекта-нарушителя; Р(ис) - априорная вероятность возникновения сигнала обнаружения.

Для случая охраны объектов параметр Л будет характеризоваться двумя значениями с соответствующими вероятностями: априорной вероятностью возникновения полезного сигнала, что соответствует вероятности появления объек-та-нарушителя в зоне обнаружения Р(ис); априорной вероятностью появления ложного сигнала р(иП ) = 1 - р(ис ) .

Коэффициент пропорциональности к , используемый для определения апостериорных вероятностей отражения лоцирующего сигнала от объекта-нарушителя Р(ис/иПР)и возникновения ложного сигнала в РУОС Р(иП/иПР), будет определяться следующим выражением:

к = [р

где Р(иПР /иП)- вероятность обнаружения ложного сигнала.

Затем по (3) вычисляют Р(ис/ иПР) и Р(иП/ иПР). При этом для нахождения вероятности возникновения ложного сигнала записывают

(3) в следующем виде:

Р(иП /иПр) — кР(иП )^(иП) .

Последующее сравнение апостериорных вероятностей посылки сигнала от объекта-нарушителя Р(ис/ исП)и возникновения ложного сигнала Р(и П / исП) позволяет сделать вывод о регистрации проникновения в охраняемую зону.

Если принятое воздействие иПР(0 является непрерывным случайным процессом и наблюда-

ется в дискретных временных точках ;1,;2,...,;т, то (3) переписывают с использованием плотностей вероятностей следующим образом: р(ис/иПР ) = кр(ис ')^(ис). Если при этом параметр Л непрерывен, то для вычисления по (3) возможно определить коэффициент пропорциональности [2]:

к =1 [{р(ис МиПр/ис УЛ.

Функция правдоподобия, таким образом, представляет собой, в случае использования этой функции для описания РУОС, вероятность обнаружения объекта-нарушителя Ь(ис) = Р(иПР / ис) или вероятность обнаружения ложного сигнала

^иП) = Р(иПР /иП) .

Функции правдоподобия используют для нахождения отношений правдоподобия, которые, в свою очередь, определяют применение критериев оптимального решения задач в РУОС. Анализ функций и отношений правдоподобия позволяет сформировать и оптимизировать структуру обнаружения, получив максимальные результаты в достоверности обнаружения объек-тов-нарушителей.

Введем понятие разрешения сигналов для РУОС и рассмотрим реализацию структур обнаружения последних. В радиолокации [1] разрешением сигналов принято называть обнаружение одного из двух или большего количества сигналов. По аналогии, применительно к РУОС, будем говорить о разрешении в том смысле, что из двух (обычно это случай одиночного датчика) или большего количества (при использовании нескольких ДОС или анализе работы радиотехнической системы охраны в целом) сигналов выбирается один, соответствующий сформулированным критериям обнаружения. Очевидно, что разрешение возможно применить только к тем сигналам, у которых имеются различия в одном или нескольких параметрах.

Рассмотрим реализацию структуры обнаружения для радиолучевого ДОС, поскольку в нем в соответствии с (1) рассматриваются два сигнала - лоцирующий и отраженный, - что позволяет рассмотреть реализацию структуру обнаружения в более общем виде, чем при анализе ра-диоволнового ДОС. Необходимо найти разрешение одного из сигналов в выражении (1). Ранее было отмечено, что в радиолучевом датчике для реализации его алгоритма работы лоцирую-щий сигнал от передающей антенны в течение

времени работы РУОС передается постоянно; пусть в выражении (1) это сигнал ис2(;). Выбор в качестве лоцирующего сигнала ис2(;) более удобен, поскольку позволяет реализовать однозначный подход к решению (1) и (2): при в = 1 в принятом воздействии иПР (;) присутствует сигнал, соответствующий проникновению в зону контроля. Заметим, что это утверждение не налагает ограничения на использование импульсного режима работы: постоянна передача лоци-рующего сигнала в том смысле, что сигнал, отраженный от объекта-нарушителя, без лоци-рующего сигнала появиться не может, т.е. передача лоцирующего сигнала постоянна по отношению к отраженному сигналу.

Для решения задачи обнаружения объекта-нарушителя необходимо установить по принятому воздействию на входе приемника РУОС иПР (;), какой из сигналов был передан, и, соответственно, решить, произошло ли вторжение в контролируемую зону. Будем считать сигналы ис1 (;) и ис2 (;) известными функциями времени.

Перепишем выражение (1) с учетом приведенных выше рассуждении относительно параметра Л :

иПР

где в - случайная величина.

Величина в может принимать два значения: в = 1 (при I = 1) - в принятом воздействии иПр (;) присутствует отраженный от объекта-нарушителя сигнал ис1 (;), что предполагает нарушение границ контролируемой зоны, а также сигнал помехи иП (;); в = 0 (при I = 2) - в принятом воздействии присутствует лоцирующий сигнал ис2 (;), свидетельствующий об отсутствии проникновения объекта-нарушителя, и сигнал помехи иП (;) .

Для решения задачи обнаружения объекта-нарушителя определим функции правдоподобия для сигналов ис1 (;) и ис2 (;).

При приеме сигнала из пространства, окружающего приемную антенну РУОС, принимаются также и шумы этого пространства; происходит аддитивное суммирование полезного сигнала, шумов окружающего пространства и шумов приемного устройства. Вследствие того, что шумы приемного устройства значительно превосходят шумы окружающего пространства, примем для упрощения, что иП(;) представляет

собой внутриприемный шум. Будем рассматривать аддитивный широкополосный гауссовский шум как белый гауссовский шум (БГШ).

Из [6] известно, что плотность вероятности мгновенных значений внутриприемного шума иП(0 подчиняется закону нормального распределения вероятностей:

р(Ип) = убехр

т

1 I*

-----------иП ^^

ДиСг ) = Р(ИП )= РехР

т

- |(иПР - ИСг )2 ^

Далее запишем функцию правдоподобия для принятого воздействия (5) в зависимости от случайной величины в :

L(в)= Рехр

При в = 1 , т. е. при наличии в принятом воздействии отраженного от объекта-нарушителя сигнала uСl(t), получим:

L(иa )= ^ехР

т

— Г[ипр (t)- иcl(t )]2 ^

\П

при в = 0 , т. е. при наличии в принятом воздействии лоцирующего сигнала ис2 (/), получим:

^иС2 )= ^ехР

т

|[иПР (t)- ИС2 (t)]2 ^

где р = \142жаП ]”- коэффициент пропорциональности; ^П - мощность помех, приходящаяся на единицу полосы частот Г; п = 2ГТ - число дискретов, определяющих иП(0.

Функция правдоподобия [2] представляет собой плотность вероятности того, что на вход приемника РУОС поступает воздействие иПР(0 при условии передачи сигнала исг (/): Ь(иа) = = р(иПр /исг). При радиолокации исг (/) определяется величиной в: исг(/) = вис(/). В данном случае можно записать, считая сигнал и помеху взаимнонезависимыми: иПр = иа + иП .

Пусть принятое воздействие иПР(0 представляет собой непрерывный случайный процесс, наблюдаемый в дискретных временных точках (при г = 1, т). В этом случае возможно перейти к условной плотности вероятности р(иПР / исг), которая должна равняться плотности вероятности того, что помеха принимает значение иП = иПР - исг. С учетом последнего замечания функция правдоподобия примет вид

Дисг) = Р(иПР / исг) = Р(иПР - исг) = P(uп), тогда, пользуясь (6), можно записать:

Запишем отношение правдоподобия в виде, соответствующем данной задаче [2]:

I

где Р(ис1) - априорная вероятность наличия сигнала от объекта-нарушителя; Р(ис2) - априорная вероятность отсутствия такого сигнала; у - постоянная величина, представляющая собой порог, относительно которого оценивается величина I (иПР) в соответствии с выбранным критерием оптимального решения.

В соответствии с (10) отношение правдоподобия для области сигнала ис1 (/) определяется как

1 (и ПР )= ^(ис11 = ехР

\

L

т

ГиПР (t)[иС1 ^) - ИС2 (t)]<^

Поскольку можно записать первый интеграл как разность энергий двух сигналов

и С (t)-иС2 (t М = \С1 - \С2, то отношение прав-

доподобия будет несколько упрощено:

I {и ПР ) =

ехр

-4-

х ехр

\

1

"ГИПР (t)[иС1 (t) - ИС2 ()]dt

Используя критерий идеального наблюдателя, определяемый (10), и предполагая равенство априорных вероятностей сигналов, т. е. Р(иС1 )= Р(иС2 ) , запишем условие правильного решения для случая, когда объект-нарушитель вторгся в контролируемое пространство:

/(иПР )> р(иС2 VР(иС1 )= 1 или 1 (иПР )> 1 .

Используем результат I(иПР )> 1 и, прологарифмировав (12), получим:

т

1 2 г

- (\с1 - \с2 )+ ГИПР ()иа ()-ИС2 ^ )]* > 0 .

\тг Л

+

2

х

2

Упростим дальнейшие рассуждения, предположив, что энергия обоих сигналов одинакова: WC1 = WC2. В этом случае получаем результат вычислений отношения правдоподобия в виде сравнения двух корреляционных интегралов:

т т

0 0

Следует иметь в виду, что в большинстве практических случаев энергии сигналов не равны: лоцирующий сигнал иС2 (г) по объективным причинам обладает большей энергией, чем сигнал иС1 (г), отраженный от объекта-нарушителя, т. е. обычно Wcl < Wc2. Отметим, что для реализации алгоритма работы РУОС в соответствии с (13) может быть предложено, например, преду-силение сигнала иС1 (г) в приемнике РУОС.

Таким образом, в приемнике РУОС на основании сравнения двух корреляционных интегралов (13) принимается решение об обнаружении объекта-нарушителя. Если неравенство (13) выполняется, то принимается решение об обнаружении сигнала иС1 (г), т. е. о вторжении в контролируемую зону; если неравенство не выполняется, то принимается решение об обнаружении сигнала иС2 (г) ,т.е. об отсутствии вторжения.

Основываясь на полученных результатах для радиолучевого РУОС, рассмотрим структуру обнаружения в этом устройстве. Пусть входное воздействие иПр (г) наблюдается в т временных точках. Пусть также известны априорная вероятность появления сигнала от объекта-нарушителя Р(иС1) и априорная вероятность появления лоцирующего сигнала Р(иС2), а также данные о функции выигрыша т(иС, иС). Следует

определить, согласно одному из критериев оптимального решения (для рассматриваемого примера используется критерий идеального наблюдателя), структуру оптимального решения о том, произошло или не произошло вторжение объекта-нарушителя в контролируемую зону.

Все принятые воздействия иПР1, иПР2,..., иПРт на входе приемника РУОС, изображенного ниже на рисунке, поочередно запоминаются в блоке памяти БП. Затем эти воздействия в порядке очередности поступают на блоки выработки функций правдоподобия БФП1 и БФП2, в которых по (13) реализуется вычисление корреляционных интегралов:

т т

|иС1 (г)мПР (ги |иС2 (г)мПР (г.

00

Для определения функций правдоподобия L(uC1) и L(uC2) достаточно найти значения этих интегралов. Для решения задачи (5) в радиолу-чевом ДОС используется вычисление двух корреляционных интегралов и, соответственно, в структуре обнаружения применены два блока выработки функций правдоподобия.

Для вычисления корреляционных интегралов каждое из принятых воздействий иСП1,

иСП2, ..., и СПт поступает на входы БФП1 и БФП2 и сначала усиливается в каждом блоке, а затем поступает на умножители блоков. На умножители БФП1 и БФП2 от специальных генераторов также поступают «опорные» сигналы иС1 (г) и иС2 (г), причем каждый на свой блок. В умножителе БФП1 вырабатывается произведение иС1 (г )иСП (г), в умножителе БФП2 - произведение иС2 ([)иСП ([). Усиление принятых воздействий необходимо для корректного перемножения с «опорными» сигналами. Последней ступенью блоков БФП1 и БФП2 являются интеграторы, в которых производится заключительная операция

{т

- образование искомых интегралов I иС1 (г)иПР (г

•Ю

ст

и I иС2 (г)иПР (г)й?г и, соответственно, функций

правдоподобия.

Каждое воздействие иСП1,иСП2,...,иСПт поступает на оба блока - БФП1 и БФП2, вследствие чего функции правдоподобия Ь(иС1) и Ь(иС2) формируются для обоих сигналов иС1(г) и иС2(г).

После получения корреляционных интегралов может быть получено решение о проникновении объекта-нарушителя в пределы контролируемой зоны. Для этого значения корреляционных интегралов или, что равнозначно, значения функций правдоподобия L(uC1) и L(uC2) с блоков БФП1 и БФП2 отправляют в блок принятия решения БПР, где в соответствии с (13) происходит сравнение значений и выносится соответствующее решение.

Полученная структура обнаружения не является оптимальной, поскольку не каждая задача обнаружения решается только на основании сравнения корреляционных интегралов. Элементы неполной структуры обнаружения показаны на рисунке сплошными линиями.

Оптимальная структура обнаружения в радиотехническом устройстве охранной сигнализации

Оптимизируют структуру обнаружения, добавляя в каждый канал ее блоки суммирования БС1 и БС2 (показаны пунктиром на рисунке). Значения функций правдоподобия L(uC1) и L(uC2), значения априорных вероятностей P(uC1) и P(uC2), а также функций выигрыша m(uC1,и^) и m(uC2, иС) поступают в блоки суммирования, где

выполняется, согласно [2], следующий алгоритм для задачи разрешения двух сигналов:

т(иС1, иС] р(иС1 )р(иС1 )+ т(иС2 , иС] р(иС2 )р(иС2 ) >

> т(иС1, иСк )р(иС1 ^(иС1 ) + т(иС2 , иСк Р(иС2 ^(иС2 ) ,

при этом в выражении (14) должно выполняться неравенство к ф у, в противном случае неравенство превращается в равенство.

В заключение в блоке принятия решения БПР производится сравнение результатов суммирования и принимается решение о вторжении в контролируемое пространство.

Используя значения функций выигрыша для применяемого критерия идеального наблюдателя, запишем (15) следующим образом, показав умножение на численные значения функций правдоподобия:

1  Р(иС1 ^(иС1 ) + 0  Р(иС2 ^(иС2 ) >

> 0  р(иа )L(uC1 ) + 1  Р(иС2 )L(uC2 ) ,

откуда

Р

Приведенная структура обнаружения изменяется при изменении задачи обнаружения. Если используют радиоволновый ДОС, т. е. решают задачу (2), и в качестве критерия решения используют критерий Неймана -

пользуют критерий Неймана - Пирсона, то в структуре обнаружения используют один канал и дополнительно применяют блок порогового ограничения БПО, вырабатывающий необходимое для реализации критерия пороговое напряжение иПОр.

Таким образом, на основании анализа задач обнаружения и оценки параметров в РУОС, определения влияния функций и отношения правдоподобия рассмотрена реализация структуры обнаружения, оптимальной для радиоволновых и радиолучевых ДОС.

ЛИТЕРАТУРА

1. Теоретические основы радиолокации / Под ред. В.Е. Дулевича. - М.: Сов. радио, 1978.

2. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 2004.

3. Петраков В.А., Лагутин В.С. Телеохрана: Учеб. пособие. 3-е изд., доп. - М.: СОЛОН-Пресс, 2004.

4. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Достоверность обнаружения объектов в системах охраны периметра при наличии сигнала «просачивания» // Проблемы и решения современной технологии. Сб. научных трудов ПТИС. Выпуск 6. Ч. II. - Тольятти: ПТИС, 2000, С. 3 - 6.

5. Воловач В.И. Достоверность обнаружения объектов в системах охраны периметра в прожекторном режиме // Проблемы и решения современной технологии. Сборник научных трудов ПТИС. Выпуск 6. Ч. II. - Тольятти: ПТИС, 2000, С. 15 - 22.

6. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике:. - М.: Мир, 1984.

Поступила 15.02.2009 г.