Исследование структуры интеллекта студентов-математиков: проблематика успешности обучения

НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

УДК 37.025.7:372.851

В. Ю. Бодряков, Е. Н. Нигматуллина, Н. Г. Фомина Екатеринбург

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ИНТЕЛЛЕКТА СТУДЕНТОВ-МАТЕМАТИКОВ: ПРОБЛЕМАТИКА УСПЕШНОСТИ ОБУЧЕНИЯ

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: тест структуры интеллекта IST Р. Амтхауэра; профили интеллекта; проблематика успешности обучения; статистическая обработка данных.

АННОТАЦИЯ. В рамках изучения проблематики успешности обучения студентов в вузе проведено исследование структуры интеллекта студентов математического факультета педагогического университета с применением теста IST Р. Амтхауэра. Показано, что в пределах статистических погрешностей значимых различий в профилях интеллекта для двух групп студентов (отчисленных в период обучения и продолживших или завершивших обучение) нет. Сделан вывод о том, что в основном структура интеллекта не влияет на успешность обучения.

V. Y. Bodryakov, E. N. Nigmatullina, N. G. Fomina

Yekaterinburg

A STUDY OF THE INTELLECT STRUCTURE OF THE STUDENT-MATHEMATICIANS: THE PROBLEM OF THE SUCCESS OF EDUCATION

KEY WORDS: the test of the structure of intellect IST R. Amthauer; the profiles of intellect; the problem of the success of education; statistical processing of data.

ABSTRACT. In the article within the problems of the success of education in High School is carried out a study of the structure of the intellect for the students of the mathematical department of pedagogical university with the help of IST R. Amthauer test. Two groups of the students are studied: deducted in the period of study and continued study (completed). It is shown that in the limits of statistical errors there are no significant differences in the intellect profiles for both student groups. The conclusion is made that the main reasons of the student deductions are sociopsychological, not connected with the structure of intellect.

Одним из наиболее выраженных индикаторов проблем в качестве образовательного процесса в вузе является отчисление студентов за академическую неуспеваемость. Вместе с тем практически отсутствует серьезный пси-холого-педагогический анализ проблематики успешности обучения и глубинных проблем, выливающихся в отчисления студентов.

Целью исследования было установление наличия значимых различий в структуре интеллекта студентов, отчисленных в процессе обучения (группа ОС) и продолживших обучение (группа ПС), с одной стороны, и наличия направленных изменений в структуре интеллекта студентов в последние годы — с другой.

В настоящей работе приведены данные тестирования по Амтхауэру первокурсников математического факультета (МФ) УрГПУ в период 2000—2007 гг.

Напомним, что тест Амтхауэра состоит из 9 субтестов, измеряющих интеллектуальные компоненты способностей:

1-й субтест — практический интеллект;

2-й — интуитивное понятийное мышление;

3-й — понятийное логическое мышление;

4-й — понятийная категоризация;

5-й — математическая интуиция;

6-й — формально-логическое мышление;

7-й — образный синтез;

8-й — пространственное мышление;

9-й — оперативная логическая память.

Как показывают исследования [12], оптимальная структура интеллекта учителя математики имеет показатели, уровень которых может быть охарактеризован как профессиональный.

Исследования структуры интеллекта и работа по формированию профессионального профиля интеллекта студентов ведутся на кафедре математического анализа МФ УрГПУ с 2000 г. [1].

В табл. 1 приведены данные о числе студентов, отчисленных за весь период и

продолживших обучение. Например, в 2000 г. на МФ из числа поступивших протестировано по Амтхауэру 58 студентов, включая 34 человека, продолживших обучение (группа ПС), и 24 — отчисленных (ОС).

Таблица 1

Число студентов, протестированных по Амтхауэру, включая студентов, продолживших обучение

Студенты Год

2000 2003 2005 2006 2007

Протестировано 58 40 53 79 77

ПС 34 22 48 52 64

ОС 24 18 5 27 13

В качестве примера на рис. 1—4 показаны временные изменения показателей структуры интеллекта по субтестам 1, 3, 5 и 9 соответственно для студентов МФ УрГПУ поступления 2000—2007 гг.

Белые точки отражают показатели студентов, продолживших обучение; черные — данные для отчисленных студентов. В качестве погрешностей, изображенных на рис. 1—4 планками погрешностей, приняты величины среднеквадратических отклонений (СКО) о. Видно, что в пределах погрешностей наличие выраженных временных трендов неочевидно и требует проверки. Для проверки гипотезы о значимости временных коэффициентов корреляции Я применялся ^-критерий Стьюдента [3]. Установлено, что лишь в одном случае (для субтеста 9) коэффициент Я значимо отличен от нуля как для группы ПС, так и для группы ОС. Таким образом, можно говорить о статистически значимом ухудшении показателей оперативной логической памяти студентов МФ за последние годы. Низкие показатели оперативной логической памяти резко затрудняют усвоение абстрактного математического материала.

О со

7 8 - 4

.0 1 7 С )  С з • Г— С )

19 98 2000 2002 2004 2006 20 годы

Рис. 1. Изменение показателей субтеста 1 теста Амтхауэра для студентов МФ в 2000—2007 гг.:

белые кружки — данные для студентов группы ПС; черные — для группы ОС; линии — тренды; сплошная прямая — группа ПС; пунктир — группа ОС

10

9

8

7

6

5

4

3

2

- 4 >

с ) " л 1 <; ^ —

с 1 __ _ \ \ 1 1 г I  с >

— " ( >

1998 2000 2002 2004

годы

2006

2008

Рис. 2. То же, что рис. 1, для субтеста 3

годы

Рис. 3. То же, что рис. 1, для субтеста 5

годы

Рис. 4. То же, что рис. 1, для субтеста 9

Заметим, что формирование произвольной памяти, то есть памяти, требующей осознанных усилий индивида, происходит в раннем школьном и даже дошкольном возрасте [2; 5; 8; 10]. Для развития произвольной памяти ребенка важно вовремя уловить и максимально использовать его стремление что-нибудь запомнить. Действия, связанные с сознательным намерением запоминать или припоминать, впервые отчетливо появляются у детей примерно около пятишести лет. Внешне они выражаются, на-

пример, в преднамеренном повторении ребенком того, что он хотел бы запомнить. Стимулирование повторения играет в развитии памяти важную роль, и повторениям всячески нужно способствовать. Время, упущенное для развития памяти ребенка в этот период, может оказаться невосполнимым в дальнейшем [7; 11]. Во всяком случае, требуются специально организованные усилия профессиональных психологов для развития памяти у взрослых людей.

- - ОС

—е- — пс

— МП

субтесты

Рис. 5. Распределение средних значений показателей по тесту Амтхауэра студентов, отчисленных (ОС — пунктирная линия), продолживших обучение (ПС — тонкая сплошная), и профессионального математика-педагога (МП — жирная сплошная линия) 2000 г. поступления

- -♦ - ОС

—©- -пс

— МП

субтесты

Рис. 6. То же, что рис. 5, для студентов 2007 г. поступления

Из рис. 5—6 видно, что уровень показателей структуры интеллекта для отчисленных студентов часто не только не ниже, чем для студентов, продолживших обучение, а близок или даже превышает

их показатели. Наиболее выражено это для студентов 2007 г. поступления, где средние показатели студентов группы ОС по субтестам 3, 5, 6, 8 выше, чем для студентов группы ПС.

--•— ОС

о по

^^^—среднее

Рис. 7. Распределение средних значений показателей по субтесту 3 теста Амтхауэра студентов 2007 г. поступления: отчисленных (ОС, пунктирная линия) и продолживших обучение (ПС, тонкая сплошная); вертикальная линия — общее среднее

Очевидно, причины отчислений студентов кроются не в низких показателях структуры интеллекта. В пределах статистических погрешностей фактические распределения баллов по каждому конкретному субтесту для студентов групп ОС и ПС в значительной степени пересекаются и их относительное смещение далеко не очевидно (см., напр., рис. 7).

В силу сказанного необходимо количественное подтверждение статистиче-

ской значимости различий, для чего требуется достаточно мощный статистический критерий.

Таковым является угловое преобразование ф* Фишера [10]. Этот критерий предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта.

Под эффектом мы будем понимать значимое превышение доли студентов группы ПС, набравших баллы по данно-

му субтесту, которые превышают общее среднее, над долей студентов группы ОС. Иными словами, при наличии эффекта распределение для группы ПС будет статистически значимо смещено вправо относительно распределения группы ОС. Критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас эффект.

Суть углового преобразования Фишера состоит в переводе процентных долей в величины центрального угла, который измеряется в радианах.

Большей процентной доле будет соответствовать больший угол ф, а меньшей доле — меньший угол, но соотношения здесь не линейные: ф = 2 • агсзт(л/р), где Р — процентная доля, выраженная в долях единицы.

При увеличении расхождения между углами ф1 и ф2 и увеличении численности выборок значение критерия возрастает. Чем больше величина ф*, тем более вероятно, что различия достоверны.

В соответствии со сказанным выдвинуты следующие статистические гипотезы. Основная гипотеза Н0: доля студентов группы ПС, имеющих баллы по данному субтесту больше общего среднего, не превышает долю студентов группы ОС. Конкурирующая гипотеза Н1: доля студентов группы ПС, имеющих баллы по данному субтесту больше общего среднего, превышает долю студентов группы ОС.

Результаты проверки статистических гипотез Н0 — Н1 по субтестам 1—9 теста Амтхауэра приведены в табл. 2 для 2000—2007 гг. В клетках табл. 2 указана «победившая» гипотеза и соответствующий уровень значимости а. Заметим: чем меньше а, тем достовернее различия. Видно, что субтесты 2 (интуитивное понятийное мышление) и 9 (оперативная логическая память) отвечают выдвинутой гипотезе Н0, т. е. отсутствуют статистически значимые различия между группами студентов ОС и ПС.

Таблица 2

Результаты проверки гипотез по критерию углового преобразования Фишера ф*

Субтест Год

2000 2оо3 2оо5 2ооб 2оо7

1 4 5 О £  II о Но Но 9 6 :о Н1 о. = а Н1: а = о. о88

2 Но Но Но Но Но

3 Но 2 о О £ <=> и о Но 4 3 :о £  = а 8 о :о £  = а

4 Но 4 5 о £ <=> II о Но Но Но

5 Но Но Но Н1: а = о. о4 5 : о1 £  = а

6 Но Н1: а = о. о315 Но Но 9 : о1 £  = а

7 Но Н1: а = о. оо14 Но 3 5 :о £  = а Но

8 Но Но Н1: а < о. о1 Но Но

9 Но Но Но Но Но

В тех случаях, когда согласно ф*-критерию Фишера различия между группами ОС и ПС статистически достоверны, показатели отчисленных студен-

тов были как выше, так и ниже показателей студентов, продолживших обучение. Это противоречит «естественному» предположению о более низких показа-

телях структуры интеллекта студентов группы ОС. Например, показатели структуры интеллекта группы ОС для студентов поступления 2006 г. по субтестам 1, 3, 5, 7 достоверно ниже (0.03 < а < < 0.07), чем у студентов группы ПС. С другой стороны, показатели структуры интеллекта группы ОС для студентов поступления 2007 г. по субтестам 1, 3, 5, 6 достоверно выше (0.01 < а < 0.09), чем у студентов группы ПС. Причины неус-пешности обучения и соответственно отчислений этих студентов лежат не в интеллектуальной, а в социально-психологической плоскости.

Проведенные исследования позволяют сделать следующий вывод. Основными причинами отчислений студентов математического факультета УрГПУ по-

ступлений 2000—2007 гг. явились, главным образом, социально-психологические: разочарование в выбранной профессии, трудность учебы на МФ, усугубляемая слабой школьной математической подготовкой, отсутствием должной настойчивости, дефицитом стимулов к учебе. Единственным, но весьма существенным, значимым изменением структуры интеллекта студентов в изученный период явилось резкое ухудшение оперативной логической памяти; эта проблема уходит корнями в период начального школьного обучения и даже более ранний [2 ; 6]. Решение последней проблемы, по-видимому, требует отдельных специально организованных усилий профессиональных психологов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. БОДРЯКОВ, В. Ю. Системный подход к формированию элементов профессиональной структуры интеллекта студентов-математиков / В. Ю. Бодряков, Н. Г. Фомина // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. — Киров, 2008. — Вып. 10.

2. ВЫГОТСКИЙ, Л. С. Психология: Мир психологии / Л. С. Выготский — М., 2002.

3. ГМУРМАН, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / В. Е. Гмурман — М. : Высшее образование, 2006.

4. ЗИНЧЕНКО, В. П. Размышления о живой памяти / В. П. Зинченко // Психологическая наука и образование. — 2001. — №3.

5. ИСТОМИНА, З. М. Развитие произвольного запоминания у дошкольников / З. М. Истомина // Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. — М., 1981. — Ч. 2.

6. МИКАДЗЕ, С. Б. Дифференциальная нейропсихология формирования памяти в младшем школьном возрасте / С. Б. Микадзе // Психологическая наука и образование. — 1999. — №2.

7. МИТИНА, Л. М. Нужен ли школе учитель? Психологические проблемы профессионального развития педагога / Л. М. Митина // Психологическая наука и образование. — 2008. — №2.

8. Психология памяти: хрестоматия / ред. Ю. Б. Гиппенрейтер, В. Я. Романов. — М., 2000.

9. РЕВЕНКО, Е. М. Уровень умственных способностей студентов, различающихся типологическими особенностями проявления свойств нервной системы / Е. М. Ревенко, В. А. Сальников // Психологическая наука и образование. — 2008. — №2.

10. СИДОРЕНКО, Е. В. Методы математической обработки в психологии / Е. В. Сидоренко. — СПб., 2000.

11. ЧЕРЕМОШКИНА, Л. В. Психология памяти / Л. В. Черемошкина. — М., 2002.

12. ЯСЮКОВА, Л. А. Тест структуры интеллекта Р. Амтхауэра (КТ): метод. руководство / Л. А. Ясюкова. — СПб., 2002.

© Бодряков В. Ю., Нигматуллина Е. Н.,

Получено 10.11.10 Фомина Н. Г., 2 010