Исследования l–образных литниковых систем

УДК 621.746.628.4

В.И. Васенин, А.В. Богомягков, К.В. Шаров V.I. Vasenin, A.V. Bogomjagkov, K.V. Sharov

Пермский национальный исследовательский политехнический университет Perm National Research Polytechnic University

ИССЛЕДОВАНИЯ L-ОБРАЗНЫХ ЛИТНИКОВЫХ СИСТЕМ INVESTIGATIONS INTO A L-TYPE GATING SYSTEMS

Приведено описание лабораторных L-образных литниковых систем. Изложены результаты теоретического и экспериментального определения скоростей и расходов жидкости в зависимости от отношения площади питателя к площади коллектора и количества одновременно работающих питателей.

Ключевые слова: литниковая система, стояк, коллектор, питатель, коэффициент сопротивления, скорость потока, расход жидкости.

A laboratory L-type gating systems are described. Results of theoretical and experimental determination of liquid flow speed and rates depending on the relation area the feeder to area the collector and on the number of working feaders at the same time are given.

Keywords: gating system, sprue, collector, feeder, resistance coefficient, flow speed, liquid flow rate.

Теоретические и экспериментальные исследования L-образной литниковой системы (ЛС) подробно изложены в статье [1]. Настоящая работа является продолжением изучения работы таких систем.

Лабораторная система (рис. 1) состоит из литниковой чаши, стояка, коллектора и 6 одинаковых питателей I-VI [2]. Внутренний диаметр чаши 272 мм, высота воды в чаше 103,5 мм. Продольные оси коллектора и питателей находятся в одной горизонтальной плоскости. Уровень жидкости H -расстояние по вертикали от сечения 1-1 в чаше до продольных осей коллектора и питателей - поддерживался постоянным путем непрерывного доливания воды в чашу и слива ее излишек через специальную щель в чаше, H = 0,3630 м. Жидкость выливается сверху из питателей в форму. В сечениях коллектора 5-5, 6-6, 7-7, 8-8, 9-9, 10-10 и 11-11 установлены для измерения напора пьезометры - стеклянные трубочки длиной 400 мм и внутренним диаметром 4,5 мм. В сечениях стояка 2-2, 3-3 и 4-4 были размещены изогнутые на 90° пьезометры (на рис. 1 не показаны). Время истечения жидкости из каждого питателя составляло 70-200 с - в зависимости от количества одно-

временно работающих питателей, а вес вылившейся из питателя воды - около 9 кг. Эти временные и весовые ограничения обеспечили отклонение от среднего значения скорости не более ±0,005 м/с. Расход жидкости из каждого питателя определялся не менее 6 раз.

Когда работает только один питатель, например, питатель VI, коэффициент сопротивления системы от сечения 1-1 и 17-17, приведенный к скорости жидкости в сечении 17-17,

z

17

с„+^

S„

51 +1,

S.

+ Zn(() d„

где Сст, Ск и Сп - коэффициенты местных сопротивлений входа металла из чаши в стояк, поворота из стояка в коллектор и поворота из коллектора в питатель VI; 5ст, 5к, 5п - площади сечений стояка, коллектора и питателя, м2; X - коэффициент потерь на трение; 1ст - длина (высота) стояка, м; ёст, и йп - гидравлические диаметры стояка, коллектора и питателя VI, м; I -расстояние между питателями, м; 10 - расстояние от стояка до первого питателя, м; I - длина питателя, м.

Рис. 1. Литниковая система

Коэффициент расхода системы от сечения 1-1 до сечения 17-17, приведенный к скорости у17,

и

Ml-17(17) \ ^1-17(17) I

-1/2

Скорость

у17 = м1-17

где а - коэффициент неравномерности распределения скорости по сечению потока (коэффициент Кориолиса), принимаем а = 1,1 [3, с. 108]; g - ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2.

Расход жидкости в системе

б = ^7 ^.

Для данной ЛС 1ст = 0,2675 м, 1п = 0,0495 м, I = 0,1190 м, 10 = 0,1220 м, йп = 0,00903 м, й к = й5 =... = й11 = 0,01603 м, йст = 0,02408 м. Принимаем, как и в работе [4], что коэффициент потерь на трение X = 0,03. Коэффициент местного сопротивления входа из чаши в стояк в зависимости от радиуса скруг-ления входной кромки определяем по справочнику [5, с. 126]: С, ст = 0,12. Коэффициент местного сопротивления поворота из стояка в коллектор на 90° и изменения площадей сечений потока С,к = 0,396 [6]. Коэффициент местного сопротивления поворота из коллектора в питатель на 90° (с изменением площадей сечений) ^п = 0,334 [6]. Результаты расчетов по соотношениям (1)-(4):

^'-17(17) = 0,682413, ц{-{7(17) = 0,770963, у# = 1,961734 м/с, б(1) = бЦ =

= 125,633538 -10-6 м3/с. Экспериментальные данные: Ущэ) = 1,940 м/с, 2~;1) =

= = 124,24 -10-6 м3/с. Расчетные значения скорости у17 и расхода б17

превышают их экспериментальные величины всего на 1,12 %.

Как видно, в расчетах, основанных на уравнении Бернулли (УБ), используются коэффициенты Х = 0,03, С, ст = 0,10, С к = 0,396, С, п = 0,334, найденные опытным путем, причем коэффициенты Ск и С,п определены для данной ЛС. Соответствие опытных и расчетных данных вполне объяснимо,

и даже напрашивается мысль о «порочном круге». Однако «порочного круга» нет, так как коэффициенты X и ^ определяются только опытным путем, а УБ фактически является расчетно-экспериментальной формулой.

Найдем расход металла в ЛС при работе питателей V и VI. Составим УБ для сечений 9-9 и 17-17:

2 ( 1 \ ,,2 С , \ ,,2

I

У 2 g

и для сечений 9-9 и 16-16:

у

с10 +Х— а+ Сп + Х— + 1

ау^ +Рц, (5) 2 g У

где р9, р16, р17 - давления в сечениях 9-9, 16-16 и 17-17 (давления р16

в сечениях 9-9, 10-10, 16-16 и 17-17, м/с; £10 - коэффициент сопротивления на проход жидкости из сечения 9-9 в сечение 10-10 при ответвлении части потока в питатель V с выходным сечением 16-16; ^16 - коэффициент сопротивления на ответвление потока в питатель V с выходным сечением 16-16. Решая (5) и (6) совместно и заменяя у10 на у175п / 5к, имеем

В этом выражении неизвестны коэффициенты £10 и £16, зависящие от отношения скоростей у10/у9 и у16/у9, которые тоже неизвестны. Коэффициенты сопротивлений, обусловленных отделением потока из коллектора в питатель, будем подсчитывать по формулам для тройников [7, с. 112-115]. Коэффициент сопротивления на проход в коллекторе при ответвлении части потока в питатель

а коэффициент сопротивления на ответвление части потока в питатель

где ук и упр - скорости металла в коллекторе до и после ответвления части потока в питатель, м/с; уп - скорость жидкости в питателе, м/с; т - коэффициент, т = 0,45 при уп /ук < 1,5 и т = 0,60, если уп /ук > 1,5 [7]. Коэффициент ^пр получается приведенным к скорости проходящего потока упр, а ^отв -к скорости в питателе уп. Надо иметь в виду, что коэффициенты ^пр и £отв учитывают третий вид потерь напора - потери на изменение напора при раз-

и р17 равны атмосферному ра), Н/м2; у9, у10, у16, у17 - скорости металла

Подставляя в уравнение (7) известные величины, получаем

Спр = 0,4 (1 - упр / ук )2/(пр / ук )2,

С = 1 + т(у /у )2 /(у /у )2 ,

^отв \ п к / \ п к / ’

даче потока. Первые два вида потерь напора - это потери на трение и в местных сопротивлениях.

Уравнение неразрывности потока для работы двух питателей примет

вид

б = устБст = уЛ = у10+ у16Бп = у17Бп + у16Бп =

Допустим, что скорость в питателе V равна х скорости в питателе VI: у16 = ху17. Тогда из (11) имеем

б = у 9 5К = уп(1 + х) Бп.

Назовем величину (1 + х)Бп приведенной - к скорости у17 - площадью питателей 5](р))17) (для двух работающих питателей). Расход в системе

б = у Б

б ~ у17Бпр(17).

Предположим, что при работе двух питателей х = 0,95, т.е. у16 = 0,95у17. Тогда Бп2)17) = 1,95Бп, б = 1,95= у9Бк, у17 = у9Бк/1,95^, у16 = 0,95уп = = 1,535255у9, а у16/у9 = 1,535255 - это и есть отношение уп/ук в зависимо-

С с

сти (10). — = у10 к =—у^— = 0,512821 - это у /ук в формуле (9). По со-

у9 у9 Бк 1,95 у17 Бп

отношению (9) находим, что £10 = 0,360999, по (10) £16 = 1,024267 при т = 0,60. Подставляем найденные значения £10 и £16 в выражение (8) и находим у16 = 0,843493у17. А мы задавались у16 = 0,95у17. Делаем следующее приближение: у16 = 0,843493у17. Тогда у10/ у9 = 0,542448, £10 = 0,284593,

у16/ у9 = 1,441888, £16 = 0,930991 (т = 0,45), у16 = 0,859930у17. Путем подобных приближений при заданном у16 = 0,862672 получаем у16 = 0,8626722у17. На этом расчет отношения у16 / у17 можно закончить, так как получившееся значение отличается от заданного всего на 0,0000002. Принимаем у16 = 0,862672у17. Приведенная (к скорости у17) площадь питателей при работе двух питателей Б^п) = 1,862672Бп, у10/у9 = 0,536863, £10 = 0,297681,

у16/у9 = 1,459489, Схб = 0,919460. А уст = у17 Б^/5СТ, у9 = уп Б^/5К.

Коэффициент сопротивления ЛС от сечения 1-1 до сечения 17-17, приведенный к скорости металла в сечении 17-17 (учитывающий, разумеется, работу обоих питателей),

С

17

С ст+х—

пр

V С V

Сю +^-^

£ к +А 4+1°

+ Сп + ^. йп

\( К(2 ^ О

иё

Находим по соотношениям (12), (2)-(4), что Сьщп) = 1,111306,

ц|-17(17) = 0,688215, у<72) = 1,751179 м/с, у<62) = 1,510693 м/с,

07 =

= 112,149150 -10-6 м3/с,

= 208,897070-10-6 м3/с. Экспериментальные данные: у^ = 1,691 м/с,

06 = 96,747917 • 10-6 м3/с, б(2) = ^ + 0$ =

у1(6(э) = 1,609 м/с, 2Э( ) = 211,38•Ю м /с, У16(Э) = 0,95у17(Э). Расчетная скорость у16 = 0,862672у17. Как видно, расчетное значение отношения у16/у17 значительно меньше экспериментального, хотя разница между у|2) и Ущэ) состав-

ляет всего 3,56 %, между у1((2) и у|6(э) -6,11 %, а между и -1,17 %.

В монографии [7] коэффициент т = 0,45 при уп /ук < 1,5 и т = 0,60, если уп / ук > 1,5. Даже не привлекая своих экспериментальных данных, можно сказать, что в этих рекомендациях о величине т содержится ошибка. Дело в том, что роста отношения уп / ук можно добиться, увеличивая диаметр коллектора йк при неизменном диаметре питателя йи. А чем больше диаметр коллектора ёк - при прочих равных условиях (диаметр стояка ёст и напор Н), тем меньше в нем скорость движения жидкости и меньше разница в скоростях жидкости в питателях. Понятно, что при определенном диаметре коллектора (и не таком уж большом) скорости истечения жидкости из всех питателей будут одинаковыми. Поэтому, если принять т = 0,45 для уп / ук < 1,5, то при Уп / Ук > 1,5 этот коэффициент должен быть меньше 0,45, а не равным 0,60, поскольку потери на отделение потока должно уменьшаться, а не увеличиваться, см. формулу (10). И непонятно, почему число 1,5 стало вдруг критерием истечения жидкости.

Рассчитаем характеристики ЛС при разных значениях т: 0,01, 0,10, 0,15, 0,30, 0,45, 0,60, 1,00 (см. табл. 1 и рис. 2). Как видно, при увеличении т в 100 раз, с 0,01 до 1,00, расход в системе при работе 6 питателей изменился (уменьшился) всего на 4,5 %, скорость в питателе VI выросла с 1,244 до 1,351 м/с (на 8,6 %), у16 уменьшилась с 1,237 до 1,020 м/с (на 17,5 %), у15 - с 1,065 до 0,932 м/с (14,2 %), у14 - с 0,890 до 0,839 м/с (6 %). Скорость у13 в питателе

+

II увеличилась с 0,753 м/с при т = 0,01 до 0,764 м/с при т = 0,45, равна 0,764 м/с при т = 0,60 и уменьшается до 0,758 м/с при т = 1,00. А скорость у12 в питателе I с ростом т все время увеличивается - с 0,676 м/с до 0,700 м/с (на 3,6 %).

Таблица 1

Характеристики литниковой системы

Работающие питатели (эксперимент) "17, м/с "16 "15 "14 "13 "12 Q-106, м3/с

"16 / "17 "15 / "17 "14 / "17 "13 / "17 "12 / "17

VI 1,948 124,77

V, VI 1,691 1,609 0,951 211,38

IV-VI 1,497 1,441 0,963 1,285 0,859 270,40

III-VI 1,370 1,303 0,951 1,180 0,861 1,013 0,739 311,64

II-VI 1,279 1,225 0,958 1,116 0,873 0,959 0,750 0,831 0,650 346,48

I-VI 1,241 1,167 0,940 1,055 0,850 0,911 0,734 0,802 0,645 0,717 0,577 377,33

I-VI (расчет): т = 0,01 1,244 1,237 0,994 1,065 0,856 0,890 0,715 0,753 0,605 0,676 0,543 375,60

т = 0,10 1,256 1,208 0,962 1,050 0,836 0,887 0,707 0,757 0,603 0,681 0,542 374,00

т = 0,15 1,262 1,194 0,946 1,042 0,826 0,886 0,702 0,759 0,601 0,683 0,541 373,12

т = 0,30 1,280 1,154 0,901 1,019 0,796 0,879 0,686 0,762 0,595 0,690 0,539 370,46

т = 0,45 1,297 1,119 0,863 0,998 0,769 0,871 0,671 0,764 0,589 0,694 0,535 367,83

т = 0,60 1,313 1,088 0,829 0,978 0,745 0,862 0,657 0,764 0,581 0,697 0,531 365,24

т = 1,00 1,351 1,020 0,755 0,932 0,690 0,839 0,621 0,758 0,561 0,700 0,518 358,39

1,2 -і

0,2--------------------------------

0 Н-----1----1----1----1-----1-----1

I II III IV V VI

Номер питателя

Рис. 2. Зависимость отношения скоростей ух / у17 от коэффициента т: 1 - т = 1,00; 2 - т = 0,15;

3 - т = 0,01

Отношение у16/ у17 при этом изменяется с 0,994 до 0,755 - на 24 %. Отношение у12/ у17 изменяется незначительно - с 0,543 до 0,518, на 4,6 %. Благодаря такому неожиданному изменению скоростей в питателях с ростом т суммарный расход жидкости из питателей падает, хотя при этом скорости у17 и у12 в питателях VI и I растут.

Как видно, значение т = 0,15 обеспечивает хорошее совпадение расчетного и экспериментального значений у16 / у17, скоростей и расходов в системе. И это значение т = 0,15 значительно меньше рекомендуемого в монографии [7] т = 0,45, не говоря уже о т = 0,60.

Были изготовлены новые литниковые системы. Диаметр питателя во всех системах был один и тот же: ёп = 9,03 мм. А диаметры коллектора йк и стояка йст были такими (мм): 9,03, 12,03, 13,03, 14,03, 15,03, 16,03, 20,08,

24,08 и 30,08. Результаты исследований представлены в табл. 2-7 и на рис. 3. При = 9,03 мм отношение 5п / 5к = 1, а если йп = 9,03 мм,

= 30,08 мм, то 5п / = 0,09 - с такими отношениями 5п / литниковые

Л. 11 Л. 11 Л

системы не используются. И следовательно, в опытах охвачен весь ряд значений 5п/5к.

Характеристики литниковой системы

Работающие питатели V17 v16 v15 V14 V13 V12 6-106, м3/с

6 7 V15/ v17 4 7 V13/ V17 V12/ V17

VI 1,13 72,25

V, VI 0,83 0,55 0,66 88,24

IV-VI 0,73 0,49 0,67 0,26 0,35 94,53

III-VI 0,68 0,44 0,65 0,25 0,36 0,23 0,33 102,26

II-VI 0,64 0,43 0,67 0,23 0,36 0,21 0,33 0,25 0,39 112,57

I-VI 0,60 0,41 0,68 0,21 0,36 0,21 0,35 0,23 0,39 0,30 0,50 125,47

I-VI (расчет): т = 0,01 0,639 0,320 0,500 0,211 0,330 0,218 0,341 0,253 0,396 0,299 0,468 124,17

т = 0,15 0,642 0,315 0,491 0,212 0,331 0,218 0,339 0,253 0,394 0,298 0,462 124,06

т = 1,00 0,657 0,293 0,447 0,217 0,331 0,218 0,332 0,249 0,379 0,292 0,445 123,39

Таблица 3

Характеристики литниковой системы

Работающие питатели V17 v16 v15 V14 V13 V12 e-106, м3/с

6 7 v15/ v17 4 7 v13/ V17 V12/ V17

VI 1,63 104,55

V, VI 1,27 1,07 0,85 149,54

IV-VI 1,07 0,93 0,87 0,69 0,64 172,54

Работающие питатели V17 v16 V15 V14 V13 V12 Q-106, м3/с

6 7 V15/ V17 V14 / V17 V13 / V17 V12 / V17

III-VI 0,99 0,86 0,87 0,65 0,65 0,42 0,43 186,91

II-VI 0,91 0,74 0,81 0,61 0,67 0,42 0,46 0,36 0,39 195,43

I-VI 0,83 0,71 0,86 0,58 0,70 0,41 0,50 0,38 0,45 0,35 0,42 214,55

I-VI (расчет): т = 0,01 0,945 0,770 0,815 0,536 0,567 0,410 0,434 0,389 0,412 0,299 0,468 222,17

т = 0,15 0,945 0,770 0,815 0,536 0,567 0,410 0,434 0,389 0,412 0,299 0,468 221,75

т = 1,00 1,000 0,655 0,655 0,521 0,521 0,431 0,431 0,401 0,401 0,416 0,416 219,20

Таблица 4

Характеристики литниковой системы

Работающие питатели V17 V16 V15 V14 V13 V12 Q-106, м3/с

V16 / V17 V15 / V17 1V 4 1V 7 V13 / V17 V12 / V17

VI 2,05 131,29

V, VI 1,89 1,84 0,98 238,83

IV-VI 1,73 1,69 0,98 1,61 0,93 322,29

III-VI 1,60 1,56 0,97 1,49 0,93 1,38 0,86 386,81

II-VI 1,50 1,47 0,98 1,40 0,93 1,30 0,86 1,23 0,82 441,29

I-VI 1,42 1,39 0,98 1,31 0,93 1,23 0,87 1,16 0,82 1,06 0,75 485,81

Работающие питатели V17 v16 V15 V14 V13 V12 Q-106, м3/с

6 7 V15/ V17 4 7 V13/ V17 V12/ V17

I-VI (расчет): т = 0,01 1,440 1,519 1,055 1,423 0,989 1,307 0,908 1,187 0,825 1,078 0,749 509,42

т = 0,15 1,465 1,465 1 1,381 0,942 1,279 0,873 1,172 0,800 1,074 0,733 501,79

т = 1,00 1,576 1,241 0,787 1,193 0,757 1,136 0,721 1,076 0,682 1,018 0,646 463,62

Таблица 5

Характеристики литниковой системы

Работающие питатели V17 v16 V15 V14 V13 V12 Q-106, м3/с

6 7 V15/ V17 4 7 V13/ V17 V12/ V17

VI 2,05 131,29

V, VI 1,95 1,91 0,98 247,71

IV-VI 1,84 1,81 0,98 1,79 0,97 348,77

III-VI 1,73 1,70 0,99 1,69 0,98 1,64 0,95 433,29

II-VI 1,62 1,61 0,99 1,59 0,98 1,57 0,97 1,48 0,91 504,32

I-VI 1,51 1,51 1 1,52 1 1,46 0,97 1,39 0,92 1,27 0,84 553,93

I-VI (расчет): т = 0,01 1,538 1,671 1,086 1,618 1,051 1,549 1,007 1,471 0,956 1,389 0,903 591,43

T II 5 1,566 1,610 1,028 1,563 0,998 1,503 0,960 1,435 0,916 1,363 0,870 578,95

t = 1,00 1,682 1,354 0,805 1,328 0,789 1,295 0,770 1,257 0,748 1,218 0,724 520,86

Характеристики литниковой системы

Работающие питатели V17 v16 v15 V14 V13 V12 Q-106, м3/с

6 7 V17 4 7 V V17 V12/ V17

VI 2,08 133,27

V, VI 2,03 2,02 1 259,55

IV-VI 1,98 1,96 0,99 1,94 0,98 375,81

III-VI 1,92 1,89 0,99 1,87 0,98 1,84 0,96 481,61

II-VI 1,85 1,84 1 1,82 0,99 1,77 0,96 1,75 0,95 578,47

I-VI 1,79 1,78 0,99 1,76 0,98 1,72 0,96 1,70 0,95 1,65 0,92 665,50

I-VI (расчет): т = 0,01 1,789 1,990 1,112 1,963 1,097 1,927 1,077 1,883 1,053 1,834 1,025 729,12

т = 0,15 1,809 1,903 1,052 1,880 1,039 1,848 1,022 1,811 1 1,768 0,977 705,70

т = 1,00 1,886 1,549 0,821 1,536 0,815 1,520 0,806 1,500 0,795 1,478 0,784 606,41

Таблица 7

Скорость воды в питателях и коэффициенты местных сопротивлений питателей

d¡, мм vn, м/с Zn

9,03 1,522 0,885

12,03 1,885 0,480

13,03 1,899 0,459

14,03 1,955 0,409

15,03 1,984 0,351

16,03 1,997 0,334

20,08 2,064 0,290

24,08 2,074 0,295

30,08 2,101 0,320

Номер питателя

Рис. 3. Зависимость отношения скоростей ух /у17 от диаметра коллектора и номера питателя: 1 - dк = 9,03 мм; 2 - dк = 12,03 мм; 3 - dк = 16,03 мм; 4 - dк = 20,08 мм; 5 - dк = 24,08 мм; 6 - dк = 30,08 мм

Если dст = dк = dп = 0,00903 м, то у ЛС такие характеристики:

С1-17(17) = 5,339, ц1-17(17)7 = 0,397, у1(7) = 1,011 м/с, 2(1) = б = 64,73-10"6 м3/с, С!(617(17) = 29,479, ц(6^7(17)= 0,181, V = 0,461 м/с, 2(б) = 89,12-10-6 м3/с. Когда dст = dк = 0,03008 м, а dп = 0,00903 мм, то показатели ЛС таковы: ^а>7(17) = 0,501, Ц1(-17(17)= 0,816, V“ = 2,077 м/с, 2(1) = б = 133,03-10-6 м3/с, ^1(61)7(17) = 0,978, Ц1(!1)7(17)= 0,711, V = 1,809 м/с, 2(б) = 705,70-10"6 м3/с. Как

видно, увеличение только диаметров стояка и коллектора с 9,03 мм до

30,08 мм, в 3,33 раза (площадь увеличилась в 11,10 раза), при неизменных dп, Н, I и 10 привело к увеличению расхода в системе в 2,06 раза при работе питателя VI и в 7,92 раза при работе всех шести питателей.

Влияние т растет с уменьшением отношения 5п / 5к. При работе 6 питателей разница между значениями расходов при т = 0,01 и т = 1,00 равна

0,63 % для коллектора диаметром 9,03 мм, 20,24 % - для коллектора диаметром 30,08 мм. При dп = dк = 9,03 мм разница между опытными и расчетными

значениями расходов составляет 1,69 %, однако отношение скоростей v16/ ^7 равно 0,500, 0,491 и 0,447 для т = 0,01, 0,15 и 1,00. А экспериментальная величина v16/^7 = 0,68, на 36 % больше, чем при минимальном т = 0,01. По-видимому, требуется иная зависимость для £отв, не вида (10). Хотя, как уже

говорилось, ЛС с таким отношением 5П / SK в литейном производстве не используются.

С увеличением диаметра коллектора и уменьшением Sn / SK отношение v16/v17 стремится к 1 и уже для dK = 20,08 мм (Sn/SK = 0,202) равно 0,98, а при дальнейшем росте dK почти не меняется, но отношения v16 / v17, v15 / v17, v14/v17, v13/v17 и v12/v17 устремляются к 1, см. табл. 1-6. Характер изменения отношения vi / v17 в зависимости от Sn / Ss представлен на рис. 3, это данные опытов.

Как следует из табл. 1-6 и рис. 2 и 3, необходимо принять т = 0,15. Экспериментальная точность определения отношений vi / v17 не позволяет вывести какую-то зависимость т от Sп / SK.

И в расчетах ЛС приходится использовать опытные величины а, X, С,

и т. В самом уравнении Бернулли их, конечно, нет. Они появляются при учете потерь напора. Получается, что чисто теоретическая зависимость - уравнение Бернулли - превращается в расчетно-экспериментальную формулу.

Таким образом, теоретически и экспериментально исследованы L-образные литниковые системы. Получено хорошее совпадение расчетных и опытных величин скоростей и расходов. Экспериментально подтверждена высказанная в статье [8] идея о том, что уравнение Бернулли можно применять при расчете потоков жидкости с переменным расходом за счет использования третьего вида коэффициентов сопротивления - коэффициентов изменения напора, подсчитываемых по зависимостям (9) и (10). А коэффициент т = 0,15 в соотношении (10) для всех типов исследованных ЛС значительно меньше рекомендуемых в книге [7] т = 0,45 и т = 0,60.

Список литературы

1. Васенин В.И., Богомягков А.В., Шаров К.В. Исследование L-образной литниковой системы [Электронный ресурс] // Master’s Journal. - Пермь, 2012. - № 1. - С. 5-22. - URL: http://vestnik.pstu.ru/mj/about/inf.

2. Васенин В.И., Емельянов К.И., Щелконогов М.Ю. Стенд для исследования литниковых систем. Патент на полезную модель № 92817 от 08.12.2009 г. // Изобретения. Полезные модели. - 2010. - № 28.

3. Чугаев P.P. Гидравлика. - М.: Бастет, 2008. - 672 с.

4. Токарев Ж.В. К вопросу о гидравлическом сопротивлении отдельных элементов незамкнутых литниковых систем // Улучшение технологии изготовления отливок. - Свердловск: Изд-во УПИ, 1966. - С. 32-40.

5. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. - М.: Машиностроение, 1992. - 672 с.

6. Исследование местных сопротивлений литниковой системы / В.И. Васенин, Д.В. Васенин, А.В. Богомягков, К.В. Шаров // Вестник ПНИПУ. Машиностроение, материаловедение. - Пермь, 2012. - Т. 14, № 2. - С. 46-53.

7. Меерович И.Г., Мучник Г.Ф. Гидродинамика коллекторных систем. -М.: Наука, 1986. - 144 с.

8. Васенин В.И. Особенности расчета расхода металла в литниковых системах // Известия вузов. Машиностроение. - 1988. - № 1. - С. 103-106.

Получено 1.11.2012

Васенин Валерий Иванович - кандидат технических наук, доцент, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, е-mail: vaseninvaleriy@mail.ru).

Богомягков Алексей Васильевич - аспирант, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: lp@pstu.ru).

Шаров Константин Владимирович - аспирант, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (614990, Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: lp@pstu.ru).

Vasenin Valeriy Ivanovich - Candidatе of Technicals Sciences, Assistant Professor, Perm National Research Polytechnic University (614990, Perm, Kom-somolsky av., 29, е-mail: vaseninvaleriy@mail.ru).

Bogomjagkov Aleksey Vasilievich - Graduate Student, Perm National Research Polytechnic University (614990, Perm, Komsomolsky av., 29, e-mail: lp@pstu.ru).

Sharov Konstantin Vladimirovich - Graduate Student, Perm National Research Polytechnic University (614990, Perm, Komsomolsky av., 29, e-mail: lp@pstu.ru).