Рейтинговая система контроля модульной ситемы обучения аналитической геометрии

обучающие системы, то ученику объясняется решение, он может обсудить его оптимальность и тупиковые ходы. Все это способствует формированию положительного отношения к учебе.

Учет индивидуальных особенностей школьников и активизация учебного процесса. Применение средств новых информационных технологий в учебном процессе позволяет индивидуализировать процесс обучения, реализуя интерактивный диалог с компьютером, представляя возможность самостоятельного выбора режима учебной деятельности и компьютерной визуализации изучаемых объектов. Индивидуальная работа ученика за компьютером создает условия комфортности при выполнении заданий, предусмотренных программой: каждый ребенок работает с оптимальной для него нагрузкой и не чувствует влияния окружающих.

Расширение возможностей предъявления учебной информации. Использование, например, информационных технологий на уроке математики решает задачи обучающего, развивающего и воспитательного характера [1]. Информационно-обучающий характер учебной деятельности на уроках математики при изучении темы «Десяток» заключается в закреплении представлений о составе чисел в пределах 10; в формировании навыков прямого и обратного счета в концентре «Десяток»; в формировании элементарных вычислительных навыков; в формировании навыков составления условия задачи по сюжету программного обеспечения; в разъяснении понятий прямой и обратной задачи и т. д.

Таким образом, реализуется развивающая направленность курса, определенная содержанием многообразных программ обучения, подбором системы упражнений для бескомпьютерной части урока. Использование возможностей информационных компьютерных технологий позволяет не только воссоздать реальную обстановку деятельности, но и показать процессы, которые без оных в реальности могут остаться незамеченными.

Изменение форм и методов учебной деятельности. Использования компьютера для программно-методического обеспечения позволяет организовать в учебном процессе собственно учебную и эксперементально - исследовательскую деятельность обучения.

Таким образом, использование компьютерных технологий в учебном процессе вообще и начальной школе в частности, отвечает как особенностям психофизиологического развития обучаемых, так и приемам учебной деятельности как таковой. Однако процесс информатизации систем обучения в отечественной школе сдерживается, во-первых, неготовностью большинства учителей к использованию компьютеров в профессиональной деятельности, во-вторых, отсутствием необходимого предметного (математического) программного обеспечения для системы начальной школы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Брыскина О.Ф. Планируем урок информационной культуры в начальной школе // Информатика и образование. 2001. № 2.

2. Первин Ю.А. Информационная культура. Модуль: Класс 2. Самара - Переяславль-Залесский, 1994.

В. А. Черепенко

РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ МОДУЛЬНОЙ СИТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Отечественная (В.Г. Афанасьев, А.И. Берг, Е.Н. Князева, С.П. Курдюмова и др.) и зарубежная (S.N. Posilethwait, B. Goldshmid, J. Russel) практика показывает перспективность технологии модульного обучения, которая характеризуется изучением теоретического материала укрупненными блоками - модулями, алгоритмизацией учебной деятельности, завершенностью и согласованностью циклов познания и других циклов деятельности. Модули одновременно являются банком информации и методическим руководством по его применению [1].

Востребованность модульного обучения в системе высшего образования определяется разнообразной качественной вложенностью в его концепцию современных образовательных идей, к которым, прежде всего, следует отнести: деятельностный подход как средство организации

учебно-познавательной деятельности в процессе управления развитием личности обучающегося; системный подход как методологическую ориентацию в практике управления образовательным процессом; синергетический подход в качестве управляющей направленности процессами самоорганизации образовательной системы. Отсюда вытекает и целевое предназначение модульного обучения: комфортный темп работы обучаемого, определение им своих возможностей, гибкое построение содержания обучения, интеграция различных его видов и форм, достижение высокого уровня конечных результатов[8].

Многие основоположники модульного обучения (П.А. Юцявичене, Г. Хакен, Е.Н. Князева, С.П. Курдюмова и др.) главной целью модульного обучения рассматривают достижения высокого уровня конечных результатов, именно этот фактор проводит различие между модульным обучением и традиционным.

Говоря об изучении высшей математики в педвузах, следует отметить низкий уровень математической подготовки студентов в современных социокультурных и экономических условиях, в которых находится система образования. Повышение качества математической подготовленности студентов с учетом современных условий возможно в рамках системы модульного обучения с применением адекватной рейтинговой системы контроля. Именно рейтинг-контроль позволяет дисциплинировать процесс обучения в высшей школе, не подавляя при этом его творческого состояния.

В данной статье рассмотрена модульная система обучения аналитической геометрии и адекватная ей рейтинговая система контроля.

Курс «Аналитическая геометрия» изучается в течение двух семестров на первом курсе физико-математических факультетов педвузов. Этот курс связан как со школьным курсом геометрии, так и с другими математическими курсами вуза, такими как, дифференциальная геометрия, алгебра и математический анализ. Учитывая важность междисциплинарных связей, можно сделать вывод, что уровень усвоения этого курса влияет на математическую подготовку студента, в частности на ее геометрическую составляющую.

Не вдаваясь в подробности структуры системы модульного обучения, ее общих и частных особенностей, более подробно остановимся на рейтинговой системе контроля. Продемонстрируем кратко систему модульного обучения на примере преподавания аналитической геометрии.

Весь изучаемый материал курса «Аналитическая геометрия » разбивается на модули. Число модулей может быть различным, но из опыта работы многих вузов по этой системе рекомендуется разбивать изучаемый материал на три, четыре модуля в семестре. Мы предлагаем следующее разбиение на модули материала курса «Аналитическая геометрия».

Распределение курса «Аналитическая геометрия» на модули по семестрам

Аналитическая геометрия

Модуль № 1 Модуль № 2 Модуль № 3 Модуль № 4 Модуль № 5 Модуль № 6

Векторная алгебра Преобразование плоскости, прямая на плоскости Плоскость и прямая в пространстве Кривые второго порядка в прямоугольной декартовой системе координат Общая теория кривых второго порядка Преобразование пространства, поверхности второго порядка

В первом семестре предлагается изучать линии первого порядка на плоскости и в пространстве, а во втором семестре - линии и поверхности второго порядка на плоскости и в пространстве. Каждый модуль содержит совершенно определенную самостоятельную порцию знаний и умений, что позволяет в некоторых случаях менять модули местами на усмотрение преподавателя. Время проведения модулей распределяется в зависимости от объема модуля и его значимости в математической подготовке студентов в педвузе. Содержание модуля определяется государственными образовательными стандартами и учебными программами педвузов. Например, содержание модуля № 1 показано в таблице.

Содержание модуля «Векторная алгебра»

Векторная алгебра

Определение вектора, действия над векторами Метод координат на плоскости и в пространстве Скалярное произведение Векторное и смешанное произведения векторов

В учебном модуле, в который входит методическая программа по его реализации, выделяются учебные элементы модуля, определяется их дидактическое целевое предназначение. В качестве учебных элементов модулей курса «Аналитическая геометрия» выбираем: лекцию, практическое занятие, домашнее задание, индивидуальное задание, самостоятельную работу, итоговую контрольную работу, реферат, нетривиальнаую задачу, доклад на практическом занятии или на конференции.

Лекция - это форма обучения студентов, при которой преподаватель излагает основной теоретический материал темы учебной дисциплины. Лекция ориентирует студентов в основных проблемах изучаемого курса, направляет самостоятельную работу над ним.

Практические занятия призваны расширять, детализировать знания, полученные на лекции в обобщенной форме, и содействовать выработке навыков профессиональной деятельности.

Необходимость домашней работы обусловлена задачами формирования навыков самостоятельной работы. Во избежание списывания недобросовестными студентами домашних заданий разработаны индивидуальные домашние задания. Количество домашних заданий в модуле соответствует количеству практических занятий.

В отличие от домашнего, индивидуальное задание - это большое самостоятельное тематическое задание. В него входят задачи, систематизирующего характера по всей теме модуля.

Самостоятельная работа позволяет преподавателю выявить уровень сформированности знаний, умений и навыков студентов в определенной области, установить недостатки в овладении учебным материалом. Самостоятельная работа - это форма обучения и промежуточного контроля. Самостоятельную работу легко проводить в виде тестовых заданий.

Итоговая контрольная работа предполагает оценку теоретической и практической подготовки обучаемых. Итоговый контроль осуществляется по материалу всего модуля в форме итогового теста.

В целях усиления творческой активности студентов, а также для возможности повысить свой рейтинг студентам, которые пропускали занятия по уважительным причинам, предусмотрены дополнительные виды учебной деятельности. К ним относятся: реферат, нетривиальная задача, доклад на практическом занятии или на конференции. Этот набор элементов определяется специфическими особенностями изучаемого курса, временем его изучения.

Модульная система обучения сопровождается рейтинговой системой контроля. В вузовской практике рейтинг - это некоторая числовая величина, выраженная по многобалльной шкале и интегрально характеризующая успеваемость и знания студента по одному или нескольким предметам в течение определенного периода обучения (семестр, год и т.д.). Каждый элемент модуля оценивается в баллах, оговариваются сроки его выполнения (своевременное выполнение задания тоже оценивается соответствующим количеством баллов).

Разрабатывая рейтинговую систему контроля модульной системы обучения курса «Аналитическая геометрия», эксперты кафедры алгебры и геометрии физико-математического факультета ТГПИ оценили элементы модулей. Ниже указаны оценки элементов и приведены соответствующие комментарии.

Оценивая работу студентов на лекции, распределение баллов следующее: посещение -5 баллов, оформление и наличие конспекта - 5 баллов. Таким образом, максимальный рейтинг по

модулю за лекции составляет Ягтах =10 - п, где п - число лекций в модуле. Реальный рейтинг

п

лекций рассчитывается по формуле В}. = 5/7 + к . где к = ^ к1 , к: - количество баллов за кон-

7-1

спект по i-му занятию, n - количество лекции в модуле, j - порядковый номер студента в списке группы.

Экспертная оценка практического занятия следующая: решение задачи по заранее заданному алгоритму - 5 баллов, решение нестандартной задачи у доски - 10 баллов, дополнительная нестандартная задача - 20 баллов, посещение занятий - 5 баллов. При определении максимального рейтингового балла за практическое занятие следует учитывать, что каждый студент группы не может быть вызван к доске на всех занятиях. Как утверждает профессор М. Панин в своей статье «Морфология рейтинга» «студент в среднем активно может работать на каждом четвертом занятии». Воспользуемся его наблюдением для вывода максимального рейтинга за практическое заня-35

тие: —--п + 5  п, где п - количество практических занятий в модуле. Реальный рейтинг

студента за практические занятия вычисляем по формуле RJ = (А + В + С) • п + 5 • п , где А, В,

С - баллы, заработанные на одном практическом занятии, соответственно, за задачи по алгоритму, нестандартные и дополнительные задачи; n - количество практических занятий.

Домашнее задание оценивается в 50 баллов. Максимальный рейтинг за домашнее задание

рассчитывается по формуле = 50 - п , где п - количество домашних заданий. Реальный рей-

п

тинг студента за домашнее задание Rd- = ^ (i¡ . где (X, - сумма реально набранных баллов за i-e

г= 1

занятие.

Выполнение индивидуального задания оценивается в 50 баллов. При своевременной сдаче

индивидуального задания максимальный рейтинг R'max — 50 . а реальный рейтинг R'max — ОС, где

а - реальное количество баллов за индивидуальное задание. Чтобы стимулировать студентов на своевременное выполнение задания нужно ввести коэффициент, понижающий количество набранных баллов. Например, если работа сдана через неделю после срока, то реальный рейтинг

рассчитывается R'. = 0,8ог, если работа сдана через две недели после срока, то R', = 0,6а

и т.д., т.е. понижающий коэффициент равен 0,2.

Домашнее и индивидуальное задания оцениваются одинаковым количеством баллов, так как представляют собой один и тот же вид самостоятельной работы. Разница в том, что домашнее задание содержит задачи темы одного практического занятия, а индивидуальное задание - задачи по всей теме модуля.

Самостоятельная работа - 10 баллов. R^ax =10 - п , где п - количество самостоятельных

п

работ. Реальный рейтинг студента за самостоятельную работу R* = ^ OL¡ , где (X, - сумма ре-

за

ально набранных баллов за 1-ю работу.

Итоговый тест по модулю - R^ax. Максимальное количество баллов по итоговому тесту зависит от количества заданий и коэффициентов их трудности. Реальный рейтинг студента Rc = ее, где а - реальное количество баллов за итоговый тест.

Таким образом, максимальный рейтинг по основным элементам модуля равен Дпах = + ^тах + ^тах + Кшх + ^тах + К** • Остальные ЭЛемеНТЫ реЙТИНГа ЯВЛЯЮТСЯ Нв-

обязательными и призваны активизировать учебно-исследовательскую работу студентов или компенсировать недобор баллов, потерянных студентами по уважительным причинам. «Стоимость»

этих элементов выше нормативных и может привести к увеличению . К таким элементам

относятся: реферат - 50 баллов, нетривиальная задача - 50 баллов, доклад на занятии - 50 баллов, на научной студенческой конференции - 100 баллов.

Преподавателями кафедры также разработаны методические рекомендации по оценке каждого элемента. Например, для начисления баллов за решение нестандартной задачи у доски 10 баллов ставится за полную самостоятельность в решении, его рациональность, полноту обоснова-

97

ния своих действий, отсутствие вычислительных ошибок; 8 или 9 баллов ставится за полную самостоятельность в решении, полноту обоснования своих действий, но при этом допускается нерациональность в решении, вычислительные ошибки, не влекущие за собой недостоверность результатов; 6 или 7 баллов ставится за решение с помощью преподавателя или студентов, если помощь оказывается в форме наводящих вопросов (1 или 2вопроса), за неполное обоснование своих действий, в которых нет грубых вычислительных ошибок; 4 или 5 баллов ставится за решение, когда помощь преподавателя или студентов не ограничивается только наводящими вопросами, за неполное обоснование решения, негрубые вычислительные ошибки; 1-3 балла ставится за несамостоятельное решение, т.е. помощь преподавателем или студентами оказывается на всех шагах решения задачи, неполное объяснение решения или его отсутствие, грубые вычислительные ошибки.

Покажем расчет максимального рейтинга на примере модуля «Векторная алгебра». Так как

в модуле 6 лекций, то = 10 • 6 = 60, 6 практических занятий, то

35

^тах = • 6 + 5 • 6 = 82,5, 6 домашних заданий = 50 • 6 = 300 , индивидуальное зада-

ние Я' — 50 , 3 самостоятельных работы III,.,,. =10-3 = 30, итоговый тест =118. Та-

П1аЛ у А П1аЛ у П1аЛ

ким образом, максимальный рейтинг по обязательным элементам модуля Ятек = 640,5 баллов. Итоговый рейтинг по модулю Кмод = Ктк + Ктг .

Первый семестр состоит из трех модулей. Для подсчета максимального текущего рейтинга за семестр Ятек трех модулей складывается. Модульно-рейтинговая система обучения, как правило, бессессионная система [6], поэтому итоговая оценка выставляется в соответствии с итоговым рейтингом, подсчет которого производится следующим образом: ./?  = ^  . После

этого выставляется традиционная оценка за семестр по курсу «Аналитическая геометрия» в соответствие с набранным индивидуальным рейтинговым показателем путем сравнения его с максимальным рейтинговым показателем.

В методической и научной литературе [2, 3, 4, 5 и т.д.] приводятся рекомендации по выбору шкалы перевода рейтинговых баллов в оценки по пятибалльной шкале. Приведем их:

100%-85% максимальной суммы баллов - «отлично»;

84%-70% максимальной суммы баллов - «хорошо»;

69%-50% максимальной суммы баллов - «удовлетворительно»;

49% и менее максимальной суммы баллов - «неудовлетворительно».

Раскрыв основные положения рейтинг контроля, сделаем некоторые важные выводы.

Система модульного обучения, формируя систему знаний и умений студентов, задает непрерывность собственно учебно-познавательной деятельности студента. На примере аналитической геометрии непрерывность выражается в преемственности содержания модуля «Векторная алгебра» со школьным курсом геометрии, позволяя студентам быстрее адаптироваться к новым условиям обучения; в динамике наращивания содержания аналитической геометрии (каждое последующее понятие не может быть введено без предыдущего). При этом содержательная преемственность школьного курса геометрии и аналитической геометрии, новизна формы обучения в вузе (I семестр) являются теми важными условиями, которые позволяют первокурснику быстро включиться в систему модульного обучения.

Специфика курса «Аналитическая геометрия», как и любого другого математического курса, выражается в сильных внутрипредметных связях. Методологически значимые темы курса аккумулируют обязательные наборы содержательных и операционных связей, без реализации которых дальнейшее изучение курса невозможно. Например, такой темой является «Метод координат». Учитывая это, модульная система обучения должна обеспечивать обязательный уровень усвоения таких тем, что в свою очередь требует системного контроля над состоянием знаний студента.

Рейтинговая система контроля в системе модульного обучения обязана учитывать специфику учебной дисциплины. Исходя из выше сказанного, была разработана рейтинговая система контроля курса аналитической геометрии, которая побуждает работать всех студентов, при этом дифференци-

руя работу каждого. Гласность промежуточного рейтинга этой системы выступает соревновательным моментом у первокурсников, побуждая с первых дней соблюдать учебную дисциплину.

Модульно-рейтинговая система обучения является мобильной образовательной структурой, способствующей развитию личности студента мотивирующей его учебную деятельность, побуждающей студента занимать рефлексивную позицию, направленную на организацию предметных знаний и умений в соответствующую когнитивную структуру. Кроме этого, рейтинг-контроль является одним из средств развития личности как саморазвивающейся системы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Третьяков П.И., Сеновский И.Б. Технология модульного обучения в школе: Практико-ориентированная монография / Под ред. П.И. Третьякова. М.: Новая школа, 2001.

2. Куприн П. К. Концепция модульной технологии обучения в системе дополнительного профессионального образования: Метод. пособие. Волгоград, 2001.

3. Васильев И. К. Технология модульного обучения: Автореф. канд. дис. Тверь, 2000.

4. Соболев В. А. Рейтинговая система контроля и оценки качества обучения студентов: Автореф. канд. дис. Краснодар, 2000.

5. Голубева Т. Н. Разработка системы рейтингового контроля: Атореф. канд. дис. Краснодар, 2003.

6. Юшко Г. Н. Научно-дидактические основы организации самостоятельной работы студентов в условиях рейтинговой системы обучения: Автореф. канд. дис. Ростов-н/Д., 2001.

7. Панин М. Морфология рейтинга // www.dvgu.ru/umu/didjest/highedu/year1998/art5.htm

8. Юцявичене П. А. Теория и практика модульного обучения. Каунас, 1989.