Синхронный электропривод обжиговой машины с адаптивным регулятором на основе нечеткого алгоритма Такаги - Сугено

УДК 62-503.57

СИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД ОБЖИГОВОЙ МАШИНЫ С АДАПТИВНЫМ РЕГУЛЯТОРОМ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО АЛГОРИТМА ТАКАГИ - СУГЕНО

А.С. Чумак, М.Г. Данилова

Научно обоснован и практически реализован алгоритм робастного адаптивного нечеткого регулирования привода с векторным управлением синхронного двигателя с постоянными магнитами. Для аппроксимации нелинейных функций используется нечеткий алгоритм Такаги - Сугено. Результаты моделирования показывают эффективность предложенной схемы управления

Ключевые слова: синхронный двигатель с постоянными магнитами, векторное управление, нечеткая логика, адаптивный регулятор

Механическая нагрузка сложных производственных механизмов состоит из нескольких компонент, произвольно изменяющихся во времени с большой частотой. Примером такого механизма является обжиговая машина конвейерного типа, нагрузка которой складывается из четырех составляющих: трение качение, трение скольжения, газодинамическое сопротивление слоя окатышей и облегчающий момент разгрузки. При этом компоненты являются независящими друг от друга, между ними нельзя сформировать четкой математической зависимости, что приводит к ситуации, когда механическая характеристика электропривода претерпевает разрывы в точках наиболее сильного изменения нагрузки. При этом падает точность регулирования, возникают статические и динамические ошибки. Для улучшения качества управления требуется совершенствование алгоритма регулирования выходной координаты электропривода.

Электропривод, построенный по схеме полупроводниковый преобразователь энергии -синхронный двигатель с постоянными магнитами, перспективен с точки зрения энергетических показателей, компактности и точности регулирования. Основной регулируемой координатой является частота вращения ротора. Рассматривается решение задачи управления при использовании принципа каскадного (подчиненного) регулирования, основанного на декомпозиции исходной задачи управления по темпам протекания процессов в системе. По отношению к быстрым процессам механические переменные являются квазипостоянными, а сама задача управления электромагнитными процессами сводится к регулированию электромагнитного

Чумак Александр Сергеевич - СТИ НИТУ МИСиС, аспирант, e-mail: ststar2006@rambler.ru

Данилова Майя Геннадьевна - СТИ НИТУ МИСиС, канд. техн. наук, доцент, e-mail: privod.ap@yandex.ru

момента. Так как величина момента определяется величиной тока, то задача управления для быстрого внутреннего контура сводится к задаче регулирования тока по принципу обратной связи. Задание на величину момента формируется в медленном контуре регулирования механического движения, целью которого является быстрая и точная отработка задающего воздействия при произвольном характере изменения момента внешней нагрузки [1].

В системе, синтезированной классическими методами, присутствует постоянная ошибка из-за неточности измерения наблюдаемых параметров и, следовательно, ошибки при вычислении ненаблюдаемых параметров. При механической характеристике, претерпевающей разрывы в точках наиболее сильного изменения нагрузки, обращение к нечеткому управлению не только оправдано, но и актуально. Данный подход позволяет учесть разрывы в параметрах объекта управления при помощи их разбиения на лингвистические переменные, зависимость между которыми описывается сводом лингвистических правил. Таким образом, нечеткая логика позволяет добиться желаемой линеаризации разрывных параметров.

Для управления синхронным двигателем с постоянными магнитами применено векторное управление (Field Orientation Control). Основными достоинствами данной схемы являются: высокий диапазон регулирования и перегрузочная способность, жесткие механические характеристики, малое время реакции на скачки нагрузки и точность регулирования (точность поддержания скорости до 0.05%). На рис.1 приведена модель синхронного привода с векторным управлением на основе нечетной логики в приложении Simulink среды Matlab R2010(a).

Рис. 1. Модель синхронного привода

Блок Drive содержит модель СДПМ, описываемую системой уравнений (1), представленной в системе координат, жестко связанной с ротором 0, d, q. Оси d, q располагаются в плоскости нормальной оси вращения ротора синхронной машины, причем ось d фиксируется по направлению поля ротора, ось q ортогональна ей, а ось 0 ориентируется по оси вращения синхронного двигателя.

r d 1 R

~td =— ud- — ¡d + P' w' l„

dt

d

‘d

Ld

d

1 R

— = — и„-------------------iq - P' w i

dt Lq Lq

M = 1.5 • p • Ф0 i dw

J-------= M - M С

dt

d

Ф0 • p • w L„

где ud =

u„

г,

i - напряжения и токи ста-

тора по осям d и q, Я - активное сопротивление статора; Ьл, - индуктивности статора по осям й

и д; (О - угловая скорость ротора; Ф0 - амплитуда магнитного потока постоянных магнитов; р -число пар полюсов; м - электромагнитный момент, мс - момент статической нагрузки, J -

момент инерции [2].

В контуре скорости электропривода применен адаптивный ПИ - регулятор с подстройкой коэффициентов на основе нечетной логики. В качестве входных переменных блока нечеткой адаптации используются ошибка регулирования скорости - До и составляющей тока статора по оси q - Іч .

На выходе вычисляются значения пропорционального и интегрального коэффициентов. Функции принадлежности при фаззификации входных переменных представлены на рис.2. Ошибка регулирования скорости описывается пятью термами (КБ - отрицательное большое, N - отрицательное, Ъ - нулевое, Р - положительное, РБ - положительное большое), а ток статора по оси q тремя термами (8 - маленький, М - средний, Б - большой). Выходные переменные опи-

сываются пятью фиксированными значениями (Kpf = 20, 40, 60, 80, 100; Kif = 10, 20, 30, 40, 50).

Рис. 2. Функции принадлежности входных

переменных АО и I

Реализации нечетного вывода выполнена при помощи алгоритма Сугено и Тагаки [3]. Для этого сформирована база правил (табл.1, табл.2), в которой используются только правила нечетких продукций в виде:

Если А О = х1 и А? =х2, то = wi

где х1 и х2 - значения входных переменных, wi -

одно из действительных значений выходной переменной. При дефаззификации выходных переменных использовался модифицированный алгоритм центра тяжести для одноточечных множеств:

X -г

К =

где К - выходное значение коэффициента (КрГ или Кіі), п - общее количество активных правил нечетких продукций, с - значение степени истинности активного нечеткого правила.

Результаты проверки на робастность полученной системы управления показаны на рис.З.

140

120

100

80

60

40

20

1 1 1 1 1 1 1 1 1

О,рад/с / ; /

: 1Г з/ : 2/

-

У \ 1 1 1 te

О 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

Рис. 3. Графики скорости электропривода при проверке на робастность.

w

г=1

График 1 - эксперимент при пуске на холостом ходу и приложении нагрузки 150 Нм в момент времени 0.01c; график 2- при пуске с нагрузкой 150 Нм и двукратно увеличенным моментом инерции; график 3- при пуске с нагрузкой 150 Нм и трехкратном увеличении момента инерции в момент времени 0.01с

Для практической реализации нечеткого адаптивного регулятора использовалось программное обеспечение Fuzzy Control++ фирмы Siemens, позволяющее создавать системы нечеткого управления на основе промышленных программируемых логических контроллеров Simatic S7-300/400. Функции принадлежности входных и выходных переменых и лингвистические правила имеют тот же вид, что и при моделировании в Matlab.

Тестирование производилось при = 50 А

и Aw, изменяющейся от -157 до 157 рад/с. Из полученных кривых изменения коэффициентов пропорциональной и интегральной части (рис.4), видно, что изменение пропорционального и интегрального коэффициентов регулятора при изменении входных переменных выполняется в соответствии с заданной стратегией управления.

Таблица 1

Таблица правил для коэффициента Kpf_______________________________

Dw

VS S Z B VB

S 10 10 30 30 30

M 20 20 30 30 40

B 20 20 30 40 50

Таблица 2

Таблица правил для коэффициента Kif_______________________________

Dw

VS S Z B VB

¡q S 20 20 40 40 60

M 40 40 40 60 80

B 40 40 40 80 100

Старооскольский технологический институт

SYNCHRONOUS ELECTRIC DRIVE OF BURNING KILN WITH ADAPTIVE CONTROLLER BASE ON TAKAGI - SUGENO FUZZY ALGORITHM

A.S. Chumack, M.G. Danilova

A robust adaptive fuzzy control algorithm for the field-oriented permanent magnet synchronous motor drive is scientifically proved and practically realized. Takagi - Sugeno fuzzy algorithm are used to approximate nonlinear functions. Simulation results show the effectiveness of the proposed control scheme

Key words: permanent magnet synchronous motor, field-oriented control, fuzzy logic, adaptive controller

Рис. 4. Изменение коэффициентов пропорциональной и интегральной части

Как видно из приведенных графиков, построенный адаптивный регулятор на основе нечеткой логики позволяет достичь высокой точности и быстродействия при управлении синхронным электроприводом.

Литература

1. Рывкин С.Е. Скользящие режимы в задачах управления автоматизированным синхронным электроприводом. - М.: Наука, 2009. - 237 с.

2. Герман-Галкин С.Г. МаАаЬ&81ши1тк. Проектирование мехатронных систем на ПК. - СПб.: КОРОНА-Век, 2008. - 368 с

3. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде МаАаЬ и fyzzuTech. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 736 с.