Оценка амплитуды импульса давления при электрическом взрыве проводника во взрывном патроне электротехнологических установок

9. Свеженцева О.В. Решение задачи оптимального закрепления множества потребителей за источниками питания методом комбинаторного анализа // Технико-экономические проблемы развития регионов: мат. научно-практ. конф. 2006. Вып.3. С. 134-140.

10. Свеженцева О.В. Формализация задачи оптимального закрепления множества потребителей за источниками питания // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: мат. всероссийской научно -практ. конф. 2007. С. 371-374.

11. Свеженцева О.В. Эвристические алгоритмы оптимального закрепления множества потребителей за источниками питания // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: мат. всероссийской научно -практ. конф. 2007. С. 374-377.

12. Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий. М.: Интермент Инжиниринг. 2006. 670 с. УДК 621.7.044.4

ОЦЕНКА АМПЛИТУДЫ ИМПУЛЬСА ДАВЛЕНИЯ ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВЗРЫВЕ ПРОВОДНИКА ВО ВЗРЫВНОМ ПАТРОНЕ ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Л.М.Чеботнягин1, В.В.Потапов2

Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

В работе представлены исследования электрического взрыва проводника (ЭВП) как источника импульсного давления, выполнен анализ разрядного контура электротехнологической установки. Дано описание эксперимента и представлены его результаты. На основе полученных результатов эксперимента предложена методика оценки давления при ЭВП по деформации торцевой части электровзрывного патрона. Выполнена оценка амплитуды импульса давления при ЭВП в электровзрывном патроне электротехнологической установки (ЭТУ) для соединения труб с трубными решётками теплообменных аппаратов. Установлена связь между параметрами разрядного контура ЭТУ, скоростью нарастания мощности и амплитудой волны давления при ЭВП для различных режимов работы ЭТУ.

Ил. 5. Табл. 2. Библиогр. 8 назв.

Ключевые слова: электрический взрыв проводников; электрические разряды; электроразрядные и магнитно -импульсные технологии; скоростное деформирование трубчатых деталей.

EVALUATION OF PRESSURE PULSE AMPLITUDE UNDER THE ELECTRIC EXPLOSION OF A CONDUCTOR IN AN EXPLOSIVE CARTRIDGE OF ELECTRO TECHNOLOGICAL PLANTS L.M.Chebotnyagin, V.V.Potapov

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk,664074.

The paper presents the studies of the electric explosion of a conductor (EEC) as a source of pulse pressure. The analysis of the discharge circuit of an electro technological plant is performed. The experiment is described, and its results are presented. Based on the obtained experimental results the authors propose the procedure to assess the pressure under the electric explosion of a conductor by the deformation of the electroexplosive cartridge end. They estimate the pressure pulse amplitude under the EEC in the electroexplosive cartridge of the electro technological plant (ETP) for connecting the tubes and tube plates of heat exchangers. The relation between the parameters of the ETP discharge circuit, rate of power rise and pressure amplitude wave under the EEC for the various modes of ETP is determined. 5 figures. 2 tables. 8 sources.

Key words: electric explosion of conductors; electrical discharges; sputter-ion and pulse magnetic technologies; highspeed deformation of tubular parts.

Удачным решением ряда сложных технологических операций является использование электрического взрыва проводников (ЭВП) для крепления труб в трубных решётках теплообменных и других аппаратов химических производств [1, 2].

Крепление этим способом имеет ряд преимуществ:

1. За одну операцию можно выполнить сварку и вальцовку соединения труб.

2. Использовать широкий интервал комбинаций соединяемых материалов и сплавов.

3. Получать участок неразъёмного соединения равным нескольким толщинам стенки трубы.

4. Обеспечить более прочное и надежное соединение труб с трубной решеткой, чем с помощью общепринятых способов соединения, включая обычную сварку.

1Чеботнягин Леонид Михайлович, аспирант, тел.: 89500822415, e-mail: leonidchebotnyagin@yandex.ru Chebotnyagin Leonid, Postgraduate, tel.: 89500822415, e-mail: leonidchebotnyagin@yandex.ru

2Потапов Василий Васильевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: (3952) 405253, e-mail: otep@istu.edu

Potapov Vasily, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electric Power Supply and Electrical Engineering, tel.: (3952) 405253, e-mail: otep@istu.edu

Упрощённая принципиальная схема установки для соединения труб с трубными решётками с использованием ЭВП изображена на рис. 1. Общая картина получения соединения с помощью такой установки может быть представлена следующим образом. При срабатывании коммутатора батарея высоковольтных конденсаторов, предварительно заряженная от трансформатора через выпрямитель, начинает разряжаться на проводник взрывного патрона. Патрон наполнен некоторой передающей средой, например, водой. Через проводник протекает ток, который нарастает до максимального значения за несколько микросекунд. Происходит взрыв проводника, при этом формируется ударная волна, воздействующая на стенку трубы и вызывающая скоростное деформирование, а при косом соударении - сварку [1].

Рис. 1. Упрощенная принципиальная схема установки для соединения труб с трубными решётками: Тр - высоковольтный зарядный трансформатор; В - высоковольтный выпрямитель; С - ударная ёмкость; К - коммутатор

Для выбора режимов работы ЭТУ, обеспечивающей соединение трубы и трубной решётки разных материалов и геометрических размеров, требуется оценка амплитуды импульса давления при ЭВП. В связи с этим в данной работе ставится цель установить функциональную связь между импульсом давления и параметрами разрядного контура ЭТУ.

Для оценки амплитуды импульса давления во взрывном патроне ЭТУ выполнены экспериментальные исследования свободной раздачи с помощью ЭВП. Эксперименты проводили на промышленной установке «Молния -5М» с использованием электровзрывных патронов, выполненных в соответствии с [2].

Для исследования применялись трубы диаметром 28х4 мм из сплава АД1 и диаметром 25х2,5 мм из латуни Л70. Для определения параметров деформирования использовали скоростную фотосъемку процесса свободной раздачи трубы. Съемка осуществлялась с помощью СФР в режиме лупы времени (покадровая съемка) с применением четырехрядной линзовой вставки. Принципиальная схема установки приведена на рис. 2. Фотографии скоростной съёмки представлены на рис. 3. Временной интервал между снимками А t=0,572 мкс.

В и

Тр

Камера СФР

Узел Узел

развер. затвора

Тр - высоковольтный трансформатор; В - выпрямитель; Я - сопротивление; С - ёмкость.

ПП

ФП

Цифровой осциллограф

т

X

Рис. 2. Принципиальная схема технологической установки для получения фотографий с использованием СФР

а б

Рис. 3. Фотографии скоростной съемки скоростного деформирования трубы в сечениях Ь1...Ь10: а - латунной

Л70 025x2,5 мм; б - алюминиевой АД1 028х4 мм

Оценка амплитуды волны давления в канале (в области, занятой продуктами взрыва проводника) выполнена по кривой деформирования торцевой части патрона, построенной по фотографиям скоростной съемки (рис. 4).

Деформация торцевой части взрывного патрона при свободной деформации алюминиевой трубы

s s

H

X

m

аш y

N Л1/

#rr

it, мкс

1 II J,5 72

ч 1 44

1 1 16

J f

1 1' ) 88 i—

£ ч > 6

3 1 13 32

3 04

1

ч X 76

t м IK с 1 15 э, 48

а б

Рис. 4. График деформации и скорости изменения деформации торца патрона при свободной деформации алюминиевой трубы

Деформация в функции времени при воздействии импульса давления, вызванного электрическим взрывом проводника, может быть описана дифференциальным уравнением [3-5]:

~ ^ / \ dv п 2h .

2 • pj{t) = mj  — + v •

dt bg у/3

где P1(t) - давление на фронте ударной волны, вызванной электрическим взрывом проводника; с0 - скорость звука в воде; р0 - плотность передающей среды (воды); п - коэффициент, учитывающий сопротивление металла пластическому деформированию (динамический коэффициент вязкости); mi - массовая плотность на единицу площади:

Mj .

mJ = — =Р2 •h .

М1 - масса деформируемого материала; Б - площадь поверхности деформируемого материала; р2 - плотность деформируемого материала (металла и полиэтилена); Л - (в нашем случае) толщина стенки трубы; V -скорость деформирования (скорость перемещения трубы - скорость метания); Ь0 - в данном случае соответствует внутреннему радиусу трубы.

Для описания движения торцевой части взрывного патрона учитываем, что акустические сопротивления полиэтилена и воды отличаются незначительно и толщина стенки патрона сравнительно тонкая, многократные отражения на границе раздела двух сред (вода и полиэтилен) не учитываются, т.е. принимаем, что за границей раздела воздух-полиэтилен расположена однородная среда с акустическими свойствами воды.

С учётом этого, движение границы раздела вода-полиэтилен описывается уравнением (1), которое принимает вид

2 • Р} ^ )= V  ро • Сд, Р1 £)= V•рд • Сд

2

Анализ стилизованного графика движения стенки взрывающегося патрона показывает, что характер изменения скорости движения водяного столба торцевой части можно объяснить многократными отражениями ударных волн от границы раздела воздух - полиэтилен и границы раздела вода - область, занятая продуктами взрыва проводника. Имеющиеся интервалы времени на графике, где отсутствуют изменения деформации (скорость ровна нулю), хорошо интерпретируются, если предположить, что акустическое сопротивление (жёсткость) области, занятой продуктами взрыва проводника, значительно больше акустической жёсткости воды, а коэффициент отражения от границы раздела ВП - вода положительный и близок к единице. При этом, коэффициент отражения от границы раздела вода - воздух для волны давления равен «минус» единице.

По величине скорости продвижения торцевой части взрывающегося патрона определяем амплитуду давления ударной волны:

Р* ) =

*торц

Ж

• Ро • Со

2

где хторц - деформация торцевой части патрона; с1хтори/сН - скорость продвижения торцевой части взрывающегося патрона.

Результаты оценки приведены в табл. 1.

Таблица 1

Материал трубы для свободной раздачи при ЭВП Д^ мкс ДЬ, мм Утр, м/с 3 р0, кг/м с0, м/с 2Р(Ч, Па

Л70 5,148 6,25 1214,064 1000 1460 1772533023

Л70 10,296 8,33 809,0521 1000 1460 1181216006

Л70 13,156 8,75 665,0958 1000 1460 971039830

Л70 18,304 10,42 569,2745 1000 1460 831140734

Л70 20,592 12,5 607,0319 1000 1460 886266511

АД1 5,148 4,9411 959,8096 1000 1460 1401322067

АД1 10,296 10,9689 1065,355 1000 1460 1555418998

АД1 13,156 13,1759 1001,513 1000 1460 1462208422

АД1 18,304 18,6449 1018,624 1000 1460 1487191543

АД1 20,592 20,7642 1008,362 1000 1460 1472209207

Давление зависит от закона энерговыделения на ВП и определяется формулой [6]:

Р = ЛЕ(Г)[ | Е1/2(Г)Ж]

7-1

0

где А - постоянная, определяемая свойствами среды (плотность, вязкость и т.п.); Е(0 - энергия, выделившаяся на ВП.

Ток в разрядной цепи, в зависимости от соотношения параметров разрядного контура I, С, может иметь апериодический или сложный колебательный характер. Электрическая мощность, развиваемая на ВП, определяется

N

N

где ди(0 - падение напряжения на ВП; /(О - ток через ВП; ¡ВП - сопротивление ВП.

График изменения мощности в функции времени обычно аппроксимируется треугольником, как показано на рис. 5,б [7-8]. Закон энерговыделения на участке линейного нарастания мощности в этом случае представляется в следующем виде:

E(t) = | Ы(Г)Ж = 0

N '• ^

где N' - скорость нарастания мощности,

N ' =

N

<

2

t

Здесь N - амплитуда мощности, развиваемая на ВП в момент времени 1=1тах с момента срабатывания коммутатора.

Давление на фронте ударной волны определится из выражения (5):

Рф = А • /

где f(E) =

ЫЧ2

IN' , 2 U— tdt

= ^2Ы' , Рф = А-4ж =

const .

Очевидно, что для того чтобы получить более мощный импульс давления, необходимо обеспечить большую скорость нарастания мощности N.

Скорость нарастания мощности, в свою очередь, определяется режимом разряда, параметрами разрядного контура ЭТУ. Анализ разрядного контура ЭТУ сводится к отысканию связи между Е, N, N' и параметрами разрядного контура ЭТУ: индуктивностью I, активным сопротивлением гк, емкостью С и зарядным напряжением и.

В [7] получены формулы для определения N и N

N =

Wo

4lc

U2

fl(m),

N' =— f2(m),

где

fl(m) =

m2 — 4

exp

t— V m2 — 4 — m — V m2 — 4

24 m2- 4

-ln-

— m + \ m

Г2~

\m —

exp

m + V m2 — 4 — m — V m2 — 4 -in —

W m2 — 4

— m + V m2 — 4

;

f2(m) =

m

1

•Jm

2 4 „ — m — 4m2 — 4

ln-

— m + Vm2 — 4

exp

m — v m

2

2l

4 in —m

4

m2 —4

m2 —4

— m + V m2 — 4

exp

m + ijm2—4„ — m — 4 m2 — 4 -ln-

^im2— 4

-m + Vm

2

.

Функции 11(т) и 12(т) протабулированы и их значения для разных значений т приводятся в [7]. Анализ зависимости 11(т) показывает, что наибольшее, предельно допустимое значение пика мощности при заданных W0, I, С имеет место в колебательном режиме при т=1, 11 [7]. График 12(т) представлен на рис.5,а. 12(т)*100

27

m

N

О

P

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

а б

Рис.5. Зависимость Щт), определяющая скорость нарастания мощности (а), и график изменения мощности в

функции времени

о

m

4

2

4

о

t

Предельно достижимое значение средней скорости нарастания мощности для данных и и I наблюдается при т = 2, однако, как видно из графика ^(т), малокритично к изменениям т в интервале 1<т<2, следовательно, в этом интервале значения М' будут близки к оптимальным.

Для того чтобы установить связь между параметрами разрядного контура ЭТУ и скоростью нарастания мощности, определяющими амплитуду волны давления при ЭВП, выполнены исследования режимов ЭТУ и определены энергетические характеристики ВП для различных режимов работы ЭТУ (табл.2): энергия, выделившаяся за первый полупериод - №112Ъ мощность - М, скорость нарастания мощности - М'.

Энергетические характеристики определялись по осциллограммам тока в разрядном контуре ЭТУ [7]. Измерение импульсных разрядных токов осуществлялось коаксиальными безиндуктивными шунтами.

Таблица 2

Результаты измерений и расчетов энергетических характеристик_

I. Взрыв в воздухе II. Взрыв в патрончике с желатином III. Рабочий вариант

п К и 1т Т/2 1_ Гк Гпр ^прТ/2 ^прТ/2/ Т/2 1т Т/2 1_ Гк Гпр ^прТ/2 ^прТ/2/ Т/2 1т Т/2 1_ Гк Гпр ^прТ/2 ^прТ/2/ Т/2 Wo

- - кВ кА мкс мкГн Ом Ом Дж Дж/ мкс кА мкс мкГн Ом Ом Дж Дж/ мкс кА мкс мкГн Ом Ом Дж Дж/ мкс кДж

3 1 15 34,1 29 5,5 0,2 0,2 1960 69 2,7

2 25 43 39 5,5 0 0 249 6,45 31 40 5,5 0 0 190 4,8 48,3 32 5,5 0 0 137 4,22 7,5

3 35 56 40 5,5 0 0 615 15,5 52,7 40 5,5 0 0 555 14 14,7

4 40 68 39 5,5 0 0 600 15,7 45 42 5,5 0,1 0 790 18,7 19,2

5 40 54 45 5,5 0,1 0 1600 35,6 19,2

6 45 51 59 5,5 0,1 0,1 2930 50 58,9 43 5,5 0,1 0 1290 30 24,3

7 45 102 29 4,51 0,2 0,2 19000 660 24,3

8 45 80,6 29 2,17 0,4 0,4 22000 761 24,3

6 9 15 34 28 5,5 0 0 130 4,65 2,7

10 25 40 41 5,5 0,1 0 650 15,7 34 38 5,5 0,1 0,1 990 26,2 34 25 5,5 0,1 0,1 1080 4,32 7,5

11 25 2,17 Перекрытие 7,5

12 35 46 38 5,5 0,1 0,1 2020 53,4 49,6 29 5,5 0,1 0,1 2040 71 14,7

13 40 65 41 5,5 0,1 0,2 1190 28,8 47 41 5,5 0,1 0,1 2950 71,4 19,2

14 45 37 42 5,5 0,1 0,1 1880 44,4 5,5 Перекрытие 24,3

15 45 2,17 Перекрытие 24,3

16 45 4,51 Перекрытие 24,3

9 17 15 24,6 30 5,5 0,1 0 172 5,71 2,7

18 25 37 38 5,5 0,1 0 452 11,94 33 23 5,3 0,2 0,1 610 26,5 7,5

19 35 53 43 5,5 0 0 486 11,2 14,7

20 40 62 38 5,5 0,1 0 987 26,1 50 43 5,5 0,1 0 1590 36,8 19,2

21 45 60 42 5,5 0,1 0 1650 39 24,3

12 22 25 39 38 5,5 0,1 0 370 9,79 31 41 5,5 0,1 0 611 14,74 7,5

23 35 53 36 5,5 0,1 0 937 26 14,7

24 40 65 39 5,5 0 0 632 16,28 35 42 5,5 0,1 0,1 1975 47 19,2

25 40 59 32 5,5 0,1 0 1464 45,2 19,2

26 45 74 41 5,5 0 0 287,5 6,94 24,3

Сопротивление ВП нелинейно, усредненное значение сопротивления ВП, определяемое через ток и энергию, выделившуюся на ВП за первый полупериод тока, оценивалось из формулы

WТ  4

1 1/2

^т ' Т1

V т

Гпр .

Из анализа энергетических характеристик ВП (табл.2) следует, что практически во всех режимах электровзрывной установки отношение активного и волнового сопротивлений разрядного контура

Значение отношения активного и волнового сопротивлений разрядного контура в соответствии с анализом значений табл.2 изменяется в пределах т = 0,09...0,48.

Из анализа графика, приведенного на рис.5, установлено, что для т<0,5 функция 12(т) достаточно точно может быть аппроксимирована линейной зависимостью: 12(т)=35т.

г

Скорость нарастания мощности, таким образом, для т = ^= < 0,5 определяется выражением

и

с

Ы'=35-^и24с .

С учётом (10) и (4) получаем

,— и. с1/4 Р = а4Ж ,

где А - некоторая постоянная, которая определяется из (16) для условий, соответствующих выполненному эксперименту и найденному из (4) значению Р0; полученное значение составляет А=26,74. Таким образом, амплитуда импульса давления во взрывающемся патроне, конструкция которого регламентирована [2], может быть рассчитана по формуле

P = 2674 •

U • C1/4 L3/4

где напряжение задано в вольтах, ёмкость - в фарадах, индуктивность - в генри.

Необходимо отметить, что полученная формула позволяет оценить амплитуду импульса давления на его фронте при ЭВП. Давление, воздействующее на стенку трубы, необходимо оценивать из анализа волнового процесса в системе область, занятая продуктами взрыва проводника - передающая среда - стенка трубы.

Библиографический список

1. Дмитриев В.Г., Платоненко В.Т., Колмаков В.П., Кудинов В.М. Определение параметров соударения при сварке труб с трубными решетками электрическим взрывом проводника // Автоматическая сварка. 1981. №9 (342).

2. ГОСТ - 23691 - 79 - ГОСТ - 23693 - 79. Запрессовка труб с применением источников импульсного давления. М.: Изд. Стандартов, 1979.

3. Дж.С. Райнхарт, Дж. Пирсон. Взрывная обработка металлов / Пер. с англ. В.С.Ленского. М.: Мир, 1966. 392 с.

4. Р. Коул. Подводные взрывы. М.: Изд-во Иностранной литературы, 1950. 494 с.

5. Чеботнягин Л.М., Потапов В.В. Некоторые закономерности скоростного деформирования металлической трубы с помощью электрического взрыва проводника. Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций: тез. докл. II Всерос. конф. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. 127 с.

6. Драбкина С.И. К теории развития канала искрового разряда // ЖЭТФ. 1951. Т. 21, вып.4. С. 473-483.

7. Каляцкий И.Н., Семкин Б.В., Халилов Д.Д. К анализу энергетических характеристик искры в контуре RLC. Электрическая аппаратура и электрическая изоляция // Сборник докладов Межвузовской научной конференции по вопросам создания и методам испытания высоковольтной электрофизической аппаратуры. Томск: Энергия, 1967.

8. Зингерман А.С. О расширении разрядного канала // ЖТФ. 1956. №5.