Численный анализ вибрационного воздействия метрополитенана многоэтажное здание

УДК 624.07; 628.89

ПАСТУХОВА Л. Г АЛЕХИН В. Н. АНТИПИН А. А. ГОРОДИЛОВ С. Н. НОСКОВ А. С.

Численный анализ вибрационного воздействия метрополитена на многоэтажное здание

Пастухова

Лилия

Германовна

кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики, Уральский федеральный университет, Строительный институт

e-mail: l.g.pastuhova@urfu.ru

Авторами проведен численный анализ вибрационного воздействия метрополитена на проектируемый многоэтажный жилой дом. Участок предполагаемого строительства расположен в г. Екатеринбурге над стволами метрополитена, посередине прогона между станциями. Цель анализа — численное моделирование возникновения вибрации в период прохода поезда, оценка влияния наличия виброизоляционного слоя на этот процесс, а также получение значений виброускорений на перекрытиях для прогноза уровней вибрации и уровней звука в расчетных точках в помещениях с нормируемыми уровнями.

Ключевые слова: численный анализ, виброизоляция, многоэтажное строительство, ПК ЛИРА.

PASTUHOVA L. G., ALEHIN V. N, ANTIPIN A. A., GORODILOV S. N, NOSKOV A. S. NUMERIC ANALYSIS OF VIBRATION IMPACT OF SUBWAY ON MULTISTOREY BUILDING

The authors carried out the numerical analysis of vibration impact of subway on the multistory residential building. Supposed building site is situated in Ekaterinburg and placed above the subway line tunnels in the middle of the track between the stations. The analysis is aimed to simulate the initiation of vibration during the period when the train passes, to assess the impact of availability of vibration-damping layer on this process, and also to obtain values of vibrational accelerations in order to predict vibration levels and volumes of sound in reference points in living spaces.

Keywords: numeric analysis, vibration isolating, multi-storey building, LIRA.

Алехин

Владимир

Николаевич

кандидат технических наук, профессор кафедры САПР объектов строительства, заведующий кафедрой, Уральский федеральный университет, Строительный институт

e-mail: v.n.alekhin@urfu.ru

Антипин Алексей Александрович

кандидат технических наук, доцент кафедры САПР объектов строительства, Уральский федеральный университет, Строительный институт

e-mail: sapros_ustu@mail.ru a.a.antipin@urfu.ru

Городилов

Сергей

Николаевич

старший преподаватель кафедры САПР объектов строительства, Уральский федеральный университет, Строительный институт

e-mail: s.n.gorodilov@urfu.ru

Носков

Александр

Семенович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой гидравлики, Уральский федеральный университет, Строительный институт

e-mail: a.s.noskov@urfu.ru

Проблема взаимодействия зданий с грунтовым основанием, подверженным техногенному вибрационному воздействию, обусловлена освоением городских территорий, не считавшихся ранее пригодными для строительства жилья. Например, источниками динамического воздействия являются участки метрополитена мелкого и среднего заложения [1, 2]. Вибрации, передаваясь через грунт на конструкции здания, могут достигать значений, превышающих предельно допустимые для жилых помещений [2, 3]. В этих условиях выбор метода и средств виброизоляции при проектировании многоэтажных жилых зданий, размещаемых непосредственно над стволами метрополитена, является актуальной научной задачей.

Целью данной работы явился поиск обоснованного выбора материала упругого виброизоляционного слоя проектируемого многоэтажного жилого дома на основе анализа результатов численного эксперимента работы конструкций методом конечно-элементного моделирования средствами ПК ЛИРА [4-7].

Данная цель достигалась путем реализации предварительно нагруженной статической нагрузкой модели здания с пластинчатыми элементами в основании. Жесткостные характеристики пластинчатых элементов соответствовали свойствам различных виброизоляторов, имеющихся на российском рынке.

Результатами эксперимента были виброускорения, виброскорости и виброперемещения в узлах в центре перекрытий и стен жилых помещений на разных этажах жилого здания, а также уровни вибрации и шума в этих помещениях. На основе сравнительного анализа этих данных произведен выбор виброизоляционного слоя из материала ЫоешеИе производства ООО НТЦ «Резина» (Россия).

Вопросам численного анализа устойчивости зданий к динамическим нагрузкам посвящены работы отечественных и зарубежных авторов [1-10].

Авторами данного исследования проведен численный анализ вибрационного воздействия метрополитена на проектируемый многоэтажный жилой дом с помощью моделирования в ПК ЛИРА. Площадь планируемой застройки 1 453,3 м2. Участок, выделенный под строительство, расположен над стволами метрополитена, практически посередине прогона между станциями. Глубина заложения туннелей на участке планируемого строительства 30 м.

Предварительное обследование участка выявило наличие повышенной вибрации в грунте при прохождении поездов метрополитена [11]. Результаты экспериментального исследования уровней виброускорения на поверхности грунта, выполненные аккредитованной организацией, использованы в качестве исходных данных. Повышенные уровни вибрации определялись в трех направлениях — горизонтальных X и У (Х совпадает с осью тоннеля метро, а У — с направлением, поперечным оси метро) и вертикальном Ъ — в октавных полосах со среднегеометрическими частотами 31,5 (70...92 дБ) и 63 Гц (73.96 дБ). В октавных полосах со среднегеометрическими частотами 2, 4, 8 и 16 Гц уровень вибрации при прохождении электропоездов метро не превышал фона. Таким образом, общая вибрация носит высокочастотный характер.

Уровни вибрации на территории проектируемой застройки на 6.15 дБ превышают значения, допустимые для жилых помещений. Известно, что при распространении вибраций с грунта на конструкции здания их величины могут изменяться — уменьшаться в конструкциях фундамента и увеличиваться в плитах перекрытий и сте-

Иллюстрация 1. Конечно-элементная модель многоэтажного здания в ПК ЛИРА: а — пространственная конечно-элементная модель; б — поперечный разрез. Авторы: Л. Г Пастухова, В. Н. Алехин, А. А. Антипин, С. Н. Городилов, А. С. Носков

ОЬкузяош юнетй

зпсисят упругой сит

Иллюстрация 2. Пластинчатые конечные элементы виброизоляционного слоя с характеристиками виброизолирующего материала Noewelle. Авторы: Л. Г. Пастухова, В. Н. Алехин, А. А. Антипин, С. Н. Городилов, А. С. Носков

нах, что может вызывать повышенные уровни вибрации и шум в помещениях проектируемой застройки [14, 15]. В качестве средства виброизоляции предложено использовать слой упругого (виброизолирующего) материала ЫоешеПе под фундаментной плитой — 2 см (в два слоя по 1 см), а также между вертикальными конструкциями подземной части здания и грунтом — 1 см (в один слой).

Для оценки вибрационного воздействия на человека внутри проектируемого здания, а также для оценки эффективности предлагаемых конструкций виброизоляции необходимо было выполнить расчет ожидаемой вибрации на перекрытиях этажей, на которых располагаются помещения с нормируемыми уровнями вибрации.

Для численного анализа построена расчетная пространственная модель здания в ПК ЛИРА-САПР (Иллюстрация 1). В основание статически нагруженной модели введены пластинчатые конечные элементы с характеристиками виброизолирующего материала (Иллюстрация 2).

Нагружение модели было дополнено воздействием вибрации на конструкции здания, при котором спектры динамических воздействий прикладывались к одноузло-вым конечным элементам упругих связей и передавались в узлы конечных элементов, моделирующих виброизолирующий материал.

Наиболее важным представлялось учесть два обстоятельства:

♦ пространственную неравномерность распределения

воздействия вибрации на фундаментную плиту,

♦ нестационарность этого процесса.

Для учета распределения уровней вибрации по площади фундаментной плиты использованы экспериментальные данные исследования уровней виброускорений, выполненные аккредитованной организацией [11].

Замеры получены для восьми точек (№ 0...№ 7), по-разному сориентированных относительно оси стволов метрополитена (Иллюстрация 3).

Для учета нестационарности — нарастания и затухания уровней вибрации — выполнена цифровая обработка экспериментальных замеров. В нашем распоряжении были данные о динамике уровней виброускорений в период прохождения поездов в обоих направлениях по тоннелям метро.

Результатом обработки экспериментальных замеров зависимости уровней вибрации грунта от времени Ьа () (Таблица 1) являются акселерограммы а ) — зависимости виброускорений от времени в период проходов электропоездов по тоннелям метрополитена (Таблица 2).

В качестве расчетного интервала времени интегрирования выбран интервал прохождения электропоезда t = 20 с.

Переход от уровней виброускорения к среднеквад-ратическим значениям виброускорения производился по известной зависимости [1]:

La = 20 lg-

1.10-6' (1) где а — среднеквадратическое значение (СКЗ) амплитуды виброускорения, м/ с2;

1  10-6 — опорное значение виброускорения, м/ с2.

Согласно ГОСТ [2], интервал времени осреднения амплитуд виброускорения составляет не менее 1 с, тогда как расчетный временной шаг принят равным полупериоду максимальной анализируемой частоты

1

М =

2 fm

Иллюстрация 3. Зонирование вибрационных нагружений модели многоэтажного здания динамической нагрузкой. Авторы: Л. Г Пастухова, А. А. Антипин, С. Н. Городилов

рации. Для учета этого обстоятельства при переводе среднеквадратических значений (СКЗ) амплитуд виброускорения в значения мгновенных амплитуд принято, в соответствии с [12], что отношение пиковых значений к средним квадратическим составляет

где /щах — частота 63 Гц.

Тогда дt = 1/(2 • 63) = 1/126 = 0,0079 « 0,01 с.

Для синусоидальных вибраций с постоянными амплитудами среднеквадратическое значение (СКЗ) амплитуды равно самой амплитуде. Очевидно, что вибрации от поездов метрополитена, передающиеся через грунт, носят сложный несинусоидальный полигармонический характер со сложным спектром и с возможными «внутрисекундными пиками», для которых не существует простых соотношений между параметрами виб-

k =

где к — пик-фактор, принятый в расчете равным л/2 = 1,41.

В результате реализации численного эксперимента на пространственной конечно-элементной модели получены изменения значения виброускорений во времени с шагом Дt = 0,01 с при почастотном нагружении в нормируемом диапазоне со среднегеометрическими частотами 2, 4, 8, 16, 31,5 и 63 Гц. Контрольные точки

Таблица 1. Динамика уровней вибрации при прохождении электропоездов

a

max

a

Время, t, с Уровни вибрации, La, дБ Среднеквадратические значения (СКЗ) виброускорения, a, м/с2 Максимальные значения виброускорения, am¡xL, м /с2

132 62,12 0,0013 0,00181

136 67,42 0,0024 0,00332

141 81,82 0,0123 0,01743

145 84,09 0,0160 0,02265

150 71,97 0,0040 0,00561

Еремя интегрирования 2.00+1 сек. Шаг 1.000-2 . Кол-во кадров 2002. УЗЕЛ 1276.

-S.È4-4 5.46-г

-ьМ-г

Иллюстрация 4. Результаты численного эксперимента передачи вибрации с грунта на конструкции многоэтажного здания: динамика изменения виброускорения, виброскорости и виброперемещения узловой точки в центре перекрытия помещения второго этажа. Авторы: Л. Г Пастухова, В. Н. Алехин, А. А. Антипин, С. Н. Городилов, А. С. Носков

Таблица 2. Акселерограмма для экспорта в ПК ЛИРА

Ряды данных Время,t, с Максимальные значения виброускорения, amax, м/с2

1 0 0,001805

2 0,015873 -0,001815

3 0,031746 0,001805

4 0,047619 -0,001815

1 420 14,23954 0,022646

1 421 14,25542 -0,022646

1 422 14,27129 0,022646

1 423 14,28716 -0,022646

1996 19,94372 -0,005610

1997 19,95960 0,005610

1998 19,97547 -0,005610

1999 19,99134 0,005610

2 000 20,00722 -0,005610

для сравнительного анализа выбраны в узлах модели, расположенных на перекрытиях в центре помещений с наибольшим удалением от стен, как наиболее неблагоприятные для возникновения вертикальных вибраций (Иллюстрация 4).

Полученные значения максимальных амплитуд виброускорений с интервалом 0,01 с следует усреднить по времени в интервале Т = 1 с, в соответствии с требованиями ГОСТ [12].

Во временной области формула расчета имеет вид:

о. = 1 2

где ащ — корректированное поступательное виброускорение как функция времени, м/ с2; Т — длительность измерений, с.

В конечно-разностной форме формула будет иметь вид:

Е

i=1

где аскз — среднее квадратическое значение ускорений, м / с2, в интервале времени Т = 1 с, а1 — значения виброускорений с шагом Дt = 0,01 с в интервале времени Т = 1 с,

I — порядковый номер значения виброускорения, п — число значений амплитуд виброускорений в интервале Т = 1 с, в нашем случае п = 100.

Таким образом, были определены 20 посекундных средних квадратических значений виброускорений в интервале 20 с (за время прохождения электропоезда в тоннеле метрополитена) для каждого направления (X, У, Ъ) и каждой из частот 2, 4, 8, 16, 31,5, 63 Гц.

В качестве расчетного значения среднеквадратическо-го виброускорения принималось максимальное из этих 20-ти значений: а = тах (аск31, аСкз2,---аскз20),

где аскз1, аскз2,... аскз20— среднее квадратическое значение ускорений в интервалах времени Т1 = 0...1 с, Т2 = 1.2 с, ..., Т20 = 19.20 с.

Полученные данные сведены в Таблице 3, итоговые — в Таблице 4.

n

=

скз

n

Таблица 3. Ожидаемые значения виброускорений и уровней виброускорений в контрольных узлах на перекрытиях этажей

Узел

Этаж пространственной Направление а, м /с2 Ь, дБ

модели

1 2 3 4 5

Частота 63 Гц

Покрытие 19 376 X 0,0144 83,17

У 0,0072 77,15

г 0,0106 80,51

12 этаж 17 669 X 0,0074 77,38

У 0,0048 73,62

г 0,0155 83,81

11 этаж 17 668 X 0,0109 80,75

У 0,0052 74,32

г 0,0095 79,55

10 этаж 17 667 X 0,0072 77,15

У 0,0104 80,34

г 0,0061 75,71

9 этаж 17 666 X 0,0101 80,09

У 0,0088 78,89

г 0,0090 79,08

8 этаж 17 665 X 0,0078 77,84

У 0,0057 75,12

г 0,0134 82,54

7 этаж 17 664 X 0,0090 79,08

У 0,0049 73,80

г 0,0100 80,00

6 этаж 17 181 X 0,0052 74,32

У 0,0049 73,80

г 0,0100 80,00

5 этаж 17 662 X 0,0076 77,62

У 0,0052 74,32

г 0,0083 78,38

4 этаж 18 207 X 0,0090 79,08

У 0,0056 74,96

г 0,0089 78,99

3 этаж 17 660 X 0,0112 80,98

У 0,0061 75,71

г 0,0079 77,95

2 этаж 1 276 X 0,0081 78,17

У 0,0113 81,06

г 0,0162 84,19

1 этаж 86 595 X 0,0109 80,75

У 0,0064 76,12

г 0,0286 89,13

Частота 31,5 Гц

Покрытие 19 387 X 0,00957 79,62

У 0,01547 83,79

г 0,01557 83,85

12 этаж 19 386 X 0,00695 76,84

У 0,00695 76,84

г 0,00681 76,66

Этаж Узел пространственной модели Направление а, м /с2 Ь, дБ

1 2 3 4 5

11 этаж 19 385 X 0,00707 76,99

У 0,00658 76,36

г 0,00694 76,83

10 этаж 19 384 X 0,00639 76,11

У 0,00678 76,62

г 0,00636 76,07

9 этаж 19 383 X 0,00574 75,18

У 0,00642 76,15

г 0,00503 74,03

8 этаж 19 382 X 0,00450 73,06

У 0,00704 76,95

г 0,00665 76,46

7 этаж 19 381 X 0,00535 74,57

У 0,00534 74,55

г 0,00686 76,73

6 этаж 19 380 X 0,00692 76,80

У 0,00658 76,36

г 0,00564 75,03

5 этаж 19 379 X 0,00652 76,28

У 0,00686 76,73

г 0,00317 70,02

4 этаж 19 378 X 0,00609 75,69

У 0,00381 71,62

г 0,00400 72,04

3 этаж 19 377 X 0,00676 76,60

У 0,00500 73,98

г 0,00501 74,00

2 этаж 1 173 X 0,00690 76,78

У 0,00523 74,37

г 0,00718 77,12

1 этаж 86 686 X 0,00860 78,69

У 0,00696 76,85

г 0,01181 81,44

Таблица 4. Ожидаемые уровни вибрации, дБ, по направлениям декартовых осей координат в нормируемом диапазоне частот

Частота, Гц Уровни вибрации, Ха,дБ

Горизонтальное направление вдоль оси тоннеля метрополитена Горизонтальное направление поперек оси тоннеля метрополитена Вертикальное направление

Х У 1

2 фон фон фон

4 фон фон фон

8 фон фон фон

16 фон фон фон

31,5 73...77 72.77 70.77

63 74...81 74.81 76.84

Заключение

В результате численного анализа установлено,

что применение в проекте жилого дома виброизоляционного слоя из эластомерного материала Nowelle™,

mod 1.10 общего назначения (Россия) обеспечило:

1 ожидаемые уровни вибраций на перекрытиях жилых помещений, формируемые проходящими поездами метрополитена по подземным туннелям в обоих направлениях, лежат в пределах

♦ на частоте 31,5 Гц — 70...77 дБ, что не превышает установленный норматив для непостоянной вибрации в жилых помещениях для данной частоты (ПДУ 77 дБ) [13];

♦ на частоте 63 Гц — 74.84 дБ, что не превышает установленный норматив для непостоянной вибрации в жилых помещениях для данной частоты (ПДУ 84 дБ) [13];

2 ожидаемые уровни структурного шума жилых помещений, формируемые проходящими поездами метрополитена по подземным туннелям в обоих направлениях, составят

♦ эквивалентный — 55 дБА, что не превышает норматив для дневного времени суток [13],

♦ максимальный — 63 дБА, также в пределах установленного норматива [13].

Список использованной литературы

1 Дашевский М. А., Ковальчук О. А., Мондрус В. Л. Влияние поездного состава метрополитена на поведение крупнопанельных зданий повышенной этажности // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2004. № 3. С. 40-43.

2 Мондрус В. Л., Хуэн Л. Т. Т., Сизов Д. К. Распределение амплитуд виброускорений в многоэтажном административном здании от источников техногенного происхождения // Вестник МГСУ (науч.-техн. журн.). 2010. № 1. С. 113-116.

3 Банах В. А. Моделирование работы строительных конструкций эксплуатируемых зданий при передаче динамических воздействий через грунтовый массив // Наука Та Прогрес Транспорту. 2011. №39. С. 18-22.

4 Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов : пер. с англ. М. : Мир, 1979, 392 с.

5 Агапов В. П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. М. : Изд-во АСВ, 2000. 152 с.

6 Агапов В. П., Бардышева Ю. А. Приближенный способ учета нелинейности деформирования при расчете конструкций на сейсмические воздействия // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2009. № 2. С. 63-64.

7 Перельмутер А. В., Сливкер В. И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. 4-е изд., пе-рераб. и доп. М. : ИАСВ : Изд-во «SCAD Soft», 2011. 732 с., ил.

8 Дашевский М. А. Инженерный метод нелинейного расчета резинометаллических виброизоляторов для зданий // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2006. № 6. С. 37-41.

9 Алехин В. Н., Ушаков О. Ю., Колесников А. В. Метод расчета зданий и сооружений при многокомпонентном сейсмическом воздействии // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2014. № 5. С. 31-36.

10 Мондрус В. Л., Сизов Д. К. Определение собственных частот резинометаллического виброизолятора в конечно-элементных программных комплексах // Сб. научных трудов Института строительства и архитектуры. М. : МГСУ, 2008. С. 63-65.

11 Отчет 04/13-021 об измерениях вибрации метрополитена на территории застройки жилого комплекса по адресу: г. Екатеринбург, ул. Челюскинцев, 82. Научно-технический отчет. ООО «ЛАИСФ», 2013. 41 с.

12 ГОСТ 31191.1-2004 (ИСО 2631-1:1997). Измерение общей вибрации и оценка ее воздействия на человека. Общие требования.

13 СН 2.2.4/2.1.8.566-96. Санитарные нормы. Производственная вибрация, вибрация в помещениях жилых и общественных зданий.

14 Справочник по защите от шума и вибрации жилых и общественных зданий / под ред. В. И. Заборова. Киев : Будивельник, 1989. 160 с.

15 Иванов Н. И. Инженерная акустика. Теория и практика борьбы с шумом. М. : Университетская книга : Логос, 2008. 424 с.