Обмен речевой информацией в сфере критических приложений как объект математического моделирования

Вестник Воронежского института МВД России №2 / 2015

И.Г. Дровникова, И.А. Беляев

доктор технических наук, доцент

ОБМЕН РЕЧЕВОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ В СФЕРЕ КРИТИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ КАК ОБЪЕКТ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ

THE EXCHANGE OF SPOKEN INFORMATION IN THE FIELD OF CRITICAL APPLICATIONS AS AN OBJECT OF MATHEMATICAL MODELING

Анализируются особенности оценки показателей качества речевой информации. Предлагается математическая модель обмена речевой информацией в системах критических приложений, учитывающая характеристики полноты реализации информационной деятельности и своевременности обмена речевой информацией.

Features of the evaluation of the quality indicators of the spoken information are analyzed. Mathematical model of spoken information exchange in systems of critical applications is offered, taking into account the characteristics of the completeness of the implementation of information activities and the timeliness of the exchange of spoken information.

Введение

В сложившейся к настоящему времени классификации организационнотехнических систем выделяются так называемые системы критических приложений (СКП), классификационным признаком которых является значительный ущерб от нарушения их безопасности, в том числе информационной. Наиболее характерным примером таких систем служат системы управления в структуре органов внутренних дел. Наличие информативных физических полей, возникающих на объектах СКП и являющихся источниками информации о них, порождает крайне актуальную проблему — защиты информации на этих объектах от технических разведок.

Решение данной проблемы сопряжено с необходимостью оценки показателей качества информационной деятельности на объектах систем рассматриваемого класса в интересах обеспечения защищённости информации от утечки по техническим каналам.

157

Информатика, вычислительная техника и управление

Существующая практика оценки качества информационного продукта [1] в организационно-технических и технических системах как результата деятельности по его получению даёт основание полагать, что такие характеристики информации, как её объём и время получения, могут быть использованы и при оценке качества информационной деятельности. При этом будем исходить из того, что данные характеристики являются измеримыми.

Поэтому важнейшей функцией показателей качества информационной деятельности объекта СКП является способность однозначного измерения её характеристик. Атрибутами оценочных показателей, удовлетворяющими этим требованиям, являются:

• способ измерения (объективный и субъективный);

• мера измерения, характеризующая природу показателя: численный или лингвистический;

• шкала измерения (наименований, порядка, интервалов и отношений), определяющая логические, арифметические или статистические операции, возможные со значениями показателя;

• единица измерения.

Сама же оценка показателей качества представляет собой процедуру соотнесения результатов измерения с информационными потребностями пользователя и его представлением о качестве удовлетворения данных потребностей. Это означает необходимость наличия требований к области допустимых значений каждого из множества оценочных показателей качества.

Теоретический анализ и новые научные результаты

Исходя из того обстоятельства, что основной формой сообщений, формируемых в процессе информационной деятельности объекта СКП, является речевая форма, рассмотрим особенности оценки показателей качества речевой информации.

С этой целью воспользуемся таким известным методом анализа, как классификация показателей качества. В качестве критерия классификации будем использовать шкалу измерения — абсолютную и нормированную.

Абсолютная шкала даёт возможность инструментального или расчётного измерения характеристики. Общим признаком множества таких характеристик является возможность непосредственного и оперативного присваивания чисел результатам измерений в соответствии с абсолютной шкалой отношений. Подобные характеристики определяют объективное качество информационной деятельности и определяются как объективные [1].

Абсолютные характеристики позволяют измерять и оценивать по абсолютной шкале качество информационной деятельности объекта СКП как деятельности по получению информационного продукта с требуемым уровнем статуса качества. Это означает, что такой продукт, во-первых, обладает набором измеримых свойств, и, во-вторых, является результатом выполнения некоторых процедур, также описываемых измеримыми характеристиками [1].

Особенностями абсолютных характеристик качества информационной деятельности объекта СКП являются их измеримость, известные области допустимых значений и наличие вариантов оценивания в практике деятельности рассматриваемого объекта. Свойства информационного продукта и параметры процессов его получения описываются и измеряются как физическими скалярными характеристиками, так и харак-

158

Вестник Воронежского института МВД России №2 / 2015

теристиками с высоким уровнем понятийной абстракции. Определим абсолютные характеристики качества информационной деятельности:

• объём информации, обеспечивающий установленный статус её использования;

• время обмена речевой информацией в процессе такого рода деятельности, характеризующее временной интервал с момента начала обмена речевой информацией до момента его завершения.

Поставим в соответствие данным абсолютным характеристикам нормированные характеристики.

Информационная деятельность считается реализованной в полном объёме (обеспечена её полнота), если объём v^) информации, обеспечивающий установленный статус её использования, превышает (либо равен) минимально допустимую величину v(min), т.е. при выполнении неравенства [2]

У

В общем случае обе входящие в неравенство (1) величины являются случайными, поэтому его выполнение — случайное событие. Вероятность этого события P(v(u д) > v(min)) представляет собой среднее количество адекватно принятых на объекте решений по выполнению своих задач относительно общего числа принятых решений:

Ще,)> V

K k=1

где k

1 приг{ид)k > V(min )k ;

0, в противном случае ’

V{^d)k — объём информации, необходимый для решения k-й задачи (k = 1, 2, ..., K);

V(min)k — минимально допустимая величина V^k';

K — общее число задач, решаемых на объекте СКП в течение интервала времени [t», Ы исследования этого объекта.

Объём v(ид) представляет собой комбинацию M случайных величин v^m информационных объёмов, необходимых для реализации процедур информационной деятельности объекта СКП (m = 1, 2, ., M):

M

V(ид) ° V(ид)т

т=1

где ° — знак композиции случайных величин.

Учитывая то обстоятельство, что число M процедур информационной деятельности объекта СКП, как правило, больше 5, согласно центральной предельной теореме теории вероятностей [3] случайная величина их объёма v^) будет иметь нормальное распределение с математическим ожиданием, среднеквадратичным отклонением и минимальным значением объёма информации, необходимого для реализации m-й процедуры информационной деятельности, в качестве которого может рассматриваться объём словаря терминов, необходимого для её реализации.

Вероятность Р(у(ид) > v(min)) характеризует полноту реализации информационной деятельности объекта СКП в условиях отсутствия утечки речевой информации и мер защиты от утечки и может быть использована в качестве частного показателя С(™’т потенциальной эффективности данной деятельности, т.е.

Cl:f = РК„ > v

159

Информатика, вычислительная техника и управление

По аналогии с изложенным информационная деятельность считается реализованной своевременно, если время Цо) обмена речевой информацией не превышает максимально допустимой величины T(max), т.е. при выполнении неравенства [2]:

Т

В общем случае обе входящие в неравенство (5) величины — случайные, поэтому его выполнение является случайным событием. Вероятность этого события P(t(o) < T(max)) представляет собой среднее количество своевременно принятых управляющих решений на объекте СКП относительно их общего числа:

/ \ 1 к

Р\Ц

к к=1

где Рк

\,при Цо)к <T(max )к . 0, в противном случае ’

Т(о)к — время обмена речевой информацией на объекте при решении k-й задачи (к = 1, 2, ..., K);

T(max)k — максимально допустимая величина времени принятия управляющих решений по k-й задаче;

K — общее число задач, решаемых на объекте СКП в течение интервала времени [t», t(o)] исследования его деятельности.

Время Т(о) обмена речевой информацией на объекте СКП представляет собой комбинацию M случайных величин Т(пр)т времён выполнения процедур обмена [3].

По аналогии с вышеизложенным, если число M процедур обмена речевой информацией объекта СКП больше 5, то время Т(о) обмена будет иметь нормальное распределение с математическим ожиданием, среднеквадратичным отклонением и минимальным значением времени выполнения m-й процедуры обмена речевой информацией [3].

Максимально допустимая величина времени Цтах) обмена речевой информацией определяется нормативным временем реализации процедур обмена и имеет для каждой ситуации конкретное значение.

Вероятность P(t(o) < Т(тах)) характеризует своевременность обмена речевой информацией на объекте СКП в условиях отсутствия её утечки и мер технической защиты информации от утечки и может быть использована в качестве частного показателя

С(с) потенциальной эффективности информационной деятельности:

СГ’ = Р

В качестве показателя потенциальной эффективности информационной деятельности на объекте СКП (эффективности в условиях отсутствия утечки речевой информации и мер технической защиты информации от утечки) будем использовать комплексный показатель, учитывающий полноту и своевременность обмена речевой информацией на объекте в рассматриваемых условиях:

/^т(пот) (пот) (пот) /о\

C = С

С целью аналитического представления показателя (8) рассмотрим его статистическую интерпретацию как среднее количество своевременных и адекватно принятых на объекте СКП решений по выполнению своих задач относительно общего числа решаемых задач.

Разобьём временной интервал [t», t»] исследования деятельности объекта СКП на N равных составляющих [t»n, t(o)n], где t(pn и t(o)n — начало и окончание n-й составляющей временного интервала [t^), t(o)], соответственно (n = 1, 2, ..., N).

160

Вестник Воронежского института МВД России №2 / 2015

Это позволяет представить поток запросов в пределах временного интервала \t(n)n, t(Q)n\ как стационарный, ординарный и с отсутствием последействия [4].

Представим статистическую интерпретацию выражения (8) для n-й составляющей временного интервала \t(n), t(c)\ как среднее количество своевременных и адекватно принятых на объекте СКП решений по выполнению своих задач относительно общего числа решаемых задач в пределах \t(n)n, t^y]:

(mm) _ (mm) (mm) /q\

сп с

где с^т? и — количество адекватно и своевременно принятых на объекте СКП

решений по выполнению своих задач относительно общего числа решаемых задач в пределах временного интервала \t(n)n, t(0)n], соответственно.

При этом величина с^т'’ представляется в виде

(тт) (п )п

1

L

Ln

1

а

п, l ,

l=1

где

ап, I

1, если уПид)> V™)

0, в противном случае

v^f — объём информации, реализуемый на объекте СКП при решении l-й задачи в пределах временного интервала \t(n)n, t^n];

V(™J”) — минимально допустимая величина объёма информации, необходимая для решения l -ой задачи;

Ln — количество запросов, реализуемых в пределах временного интервала \^н>?, t^n]. Аналогичным образом величина представляется в виде

где

Рп, l

Т)

Лпот) с(с )п

п

1 I Р

L

п, l ’

l=1

1, если То) .

0, в противном случае’

время обмена речевой информацией на объекте СКП при решении l-й

задачи;

Т I — максимально допустимая величина времени принятия управляющих решений по l-й задаче.

Стационарность, ординарность и отсутствие последействия потока задач в пределах временного интервала \t(n)n, t^y] позволяют представить случайные величины минимально допустимого значения объёма информации, необходимого для решения задачи, и максимально допустимого значения времени принятия управляющих решений по ней с достаточной степенью достоверности как случайные величины, имеющие экспоненциальный закон распределения [3]. Поэтому для определения (9) можно использовать использовать выражение

сп = с(п)п * °(с)п

1 - exp V 7 — V • 7 n n m n 1 — exp T — T • п п mi n

v (mn) V п J, —(max) V T JJ

V J V

min

о

max

161

Информатика, вычислительная техника и управление

—

в котором v„ ', V , Т'п и у — средние значения случайных величин vy, V ,

т и т , соответственно, а V . и т . — минимальное и максимальное значения

n n 5 5 n min n min

величин V и т , соответственно.

С учётом изложенного вероятность (9) запишется в виде

1 N

^

= N , n

1 ' n=l

(max ^ l min

II 3 Т:Г II и '*5' и 7г(ид) — v N V^A •

— v(min) = v2 _ v^min) = = n = . vf™) • • VN _ y(mn).

— v(mn) = .. 2 min = v ^min) = v^min) = N min . v^min) • min ’

и и т(о) = т(о) — т(о);

_ =-(max) _ L 2 = ^(тж) = я —(max т ... Ln ) _ y(max

— т^™*) = * 2 min = t(™x) = " n min т(пнх) N min — Ti'max) min

С учётом этого выражение (13) запишется в виде:

Обозначим через AT длину временного интервала [t», t»] и определим её через длину Atn данного интервала:

AT — t(o) — t(н) — N • Atn.

Тогда при Atn ^ 0

2) Vi(l

С

(пот) __

at

-L f

AT f

dt.

а с учётом (12) — в виде:

(

С

(пот) __

l - exp

f у1'ид) — V'™r' С

v min

-

))

l — exp

f т(о) — т(max

^ ^ min

r

))

min

о

max

Заключение

Выражение (16) можно рассматривать как математическую модель обмена речевой информацией в процессе деятельности на объекте СКП, комплексно учитывающую характеристики полноты реализации информационной деятельности и своевременности обмена речевой информацией на объекте.

Областью применения данной модели могут служить разнообразные задачи, связанные с оценкой эффективности информационной деятельности на объектах СКП в условиях различного рода угроз безопасности.

162

Вестник Воронежского института МВД России №2 / 2015

ЛИТЕРАТУРА

1. Джоган В.К., Курило А.П., Лиходедов Д.Ю. Теоретические и организационнометодические основы комплексной оценки защищённости информации правоохранительных органов: монография. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2011. — 88 с.

2. Модели и алгоритмы оценки защищённости речевой информации в органах внутренних дел: монография / С.В. Скрыль [и др.]; под общ. ред. д-ра техн. наук, проф.

С.В. Скрыля, к.т.н., доцента А.Н. Бабкина. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2013. — 90 с.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник. — 11-е изд. — М.: КноРус, 2010. — 664 с.

4. Вентцель Е.С. Исследование операций. — М.: Советское радио, 1972. — 552 с.

REFERENCES

1. Dzhogan V.K., Kurilo A.P., Lihodedov D.Yu. Teoreticheskie i organizatsionno-metodicheskie osnovyi kompleksnoy otsenki zaschischonnosti informatsii pravoohranitelnyih organov: monografiya. — Voronezh: Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2011. — 88 s.

2. Modeli i algoritmyi otsenki zaschischonnosti rechevoy informatsii v organah vnutrennih del: monografiya / S.V. Skryil [i dr.]; pod obsch. red. d-ra tehn. nauk, prof. S.V. Skryilya, k.t.n., dotsenta A.N. Babkina. — Voronezh: Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2013. — 90 s.

3. Venttsel E.S. Teoriya veroyatnostey: uchebnik. — 11-e izd. — M.: KnoRus, 2010. — 664 s.

4. Venttsel E.S. Issledovanie operatsiy. — M.: Sovetskoe radio, 1972. — 552 s.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Дровникова Ирина Григорьевна. Профессор кафедры автоматизированных информационных систем ОВД. Доктор технических наук, доцент.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: idrovnikova@mail.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, просп. Патриотов, 53. Тел. (473)200-51-82.

Беляев Иван Алексеевич. Соискатель кафедры информационной безопасности.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: mail@vimvd.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, просп. Патриотов, 53. Тел. (473)200-52-37.

Drovnikova Irina Grigoryevna. Professor of the chair of Automatic Information Systems. Doctor of technical sciences.

Voronesh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

E-mail: idrovnikova@mail.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473)200-51-82.

Belyaev Ivan Alekseevich. Сompetitor of the chair of Information Security.

Voronesh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

E-mail: mail@vimvd.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473)200-52-37.

Ключевые слова: системы критических приложений; информационная деятельность; речевая информация; показатели качества речевой информации; математическая модель обмена речевой информацией.

Key words: systems of critical applications; information activities; spoken information; quality indicators of the spoken information; mathematical model of spoken information exchange.

УДК 621.3

163