Возможности педагогической технологии синтеза знаний в организации аудиторной самостоятельной работы студентов технического вуза по математике

Сечкина И. В., Сечкин Г. И. Возможности педагогической технологии синтеза знаний в организации аудиторной самостоятельной работы студентов технического вуза по математике //Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2016. - № 8 (август). - 0,4 п. л. - URL: http://e-kon-cept.ru/2016/16164.htm.

ART 16164 УДК 378.147:372.851

Сечкина Ирина Викторовна,

кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет», г. Омск sechkina i v@mail.ru

Сечкин Геннадий Иванович,

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики ФГБОУ ВО «Омская государственная автомобильно-дорожная академия», г. Омск bardina0145@yandex.ru

Возможности педагогической технологии синтеза знаний в организации аудиторной самостоятельной работы студентов технического вуза по математике

Аннотация. Современный этап организации системы самостоятельной работы студентов по математике в технических вузах предполагает комплексное применение новых информационных и педагогических технологий. В частности, в аудиторных занятиях рекомендуется внедрять элементы педагогической технологии синтеза знаний. Атрибутами этой технологии являются концептуальность, системность, диагностическое целеобразование и результативность, управляемость, эффективность, воспроизводимость и корректируемость. Перечисленные свойства педагогической технологии синтеза знаний позволяют существенно улучшить организацию аудиторной самостоятельной работы студентов в процессе обучения математике в техническом вузе. Использование новых информационных технологий (Moodle, HomeLisp и др.) прекрасно сочетается с педагогической технологией синтеза знаний, поскольку позволяет оперативно и качественно разрабатывать задания синтетического характера для аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов инженерного профиля по математике. Ключевые слова: дифференциация обучения, компьютерные средства разработки заданий (Moodle, HomeLisp), педагогическая технология синтеза знаний, задания синтетического характера.

Раздел: (01) педагогика; история педагогики и образования; теория и методика обучения и воспитания (по предметным областям).

Преподаватель математики в техническом вузе сталкивается в первую очередь с таким явлением, как многозначность (многообразие) форм обучения: очно-заочная, дистанционная, вечерняя, ускоренная, специалитет, бакалавриат, магистратура, повышение квалификации, подготовительные курсы и др. Часто изменения в учебной нагрузке педагога происходят внезапно, а времени на подготовку методического сопровождения учебного процесса недостаточно, поэтому на выручку приходят опыт преподавания (если он имеет место) и новые, современные педагогические и информационные технологии (инновации). В технических вузах г. Омска многие преподаватели, имея богатый опыт обучения, осваивают и новые средства ИКТ для организации самостоятельной работы студентов: модульная объективно-ориентированная динамическая управляющая среда Moodle (URL: http://www.moodle.org), отечественный программный продукт HomeLisp (http://homelisp.ru) как средство подготовки учебных материалов по математике и другие средства, что позволяет, к примеру, сгенерировать контрольную работу из 25 вариантов с ответами по определителям и системам линейных алгебраических уравнений за 1 минуту [1-3].

ISSN 2304-120Х

ниепт

научно-методический электронный журнал

ISSN 2Э04-120Х

ниепт

научно-методический электронный журнал

Сечкина И. В., Сечкин Г. И. Возможности педагогической технологии синтеза знаний в организации аудиторной самостоятельной работы студентов технического вуза по математике //Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2016. - № 8 (август). - 0,4 п. л. - URL: http://e-kon-cept.ru/2016/16164.htm.

Под самостоятельной работой студентов по математике понимается такой метод обучения, при котором студенты в аудитории (или вне её) по заданию преподавателя и под его руководством самостоятельно решают познавательную задачу, проявляя усилия и активность. Задача преподавателя - разработать технологии организации самостоятельной работы, отбора содержания обучения, распределенного по уровням сложности и повышающего качество обучения.

Взяв за основу нашей работы уровневую дифференциацию М. И. Башмакова (базовый, повышенный и высокий уровни) [4] и технологию В. М. Монахова проектирования траектории становления специалиста, мы разработали системы заданий на самостоятельную работу студентов по темам:

- дифференциальное исчисление функций одной переменной;

- интегральное исчисление;

- методы оптимизации [5].

К примеру, формирование навыков приложения дифференциального исчисления при разноуровневом обучении осуществляется по следующей схеме:

- 1-й уровень - простые задачи на определение производной и исследование функций;

- 2-й уровень - задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, задачи геометрического, биологического и физического содержания;

- 3-й уровень - задачи с использованием производных высших порядков, формул Маклорена и Тейлора, задачи практического содержания.

Таким образом, в процессе СРС в учебной аудитории происходит целенаправленное движение по индивидуальным траекториям в сторону увеличения уровня сложности: от базового уровня (фундаментальное ядро содержания обучения математике) переходим к повышенному уровню дифференциации (этап интеграции знаний), а затем - к высокому уровню (этап синтеза знаний), когда акцент делается на решение практико-ориентированных, прикладных задач производственного характера. Очень важно, чтобы третий уровень дифференциации обучения был обязательно представлен в заданиях на СРС по математике в аудитории [6-8].

Разновидности самостоятельной работы по математике в аудитории (работа с книгой, наблюдение, эксперимент, конструирование, моделирование и решение задач) предъявляют определённые требования к организации самостоятельной работы. Например, при работе с книгой студентам можно предложить такие задания на самостоятельную работу, как подготовка докладов, рефератов, составление плана, тезисов, конспектов, рецензий, диктанты на ключевые слова, таблицы, работу со справочниками и т. д. Но для этого надо заранее подготовить в аудитории необходимое количество учебников или учебных пособий, справочников, при этом не всегда библиотека располагает этой литературой, и преподаватели вынуждены самостоятельно разрабатывать методическое сопровождение учебного процесса, в том числе и задания на самостоятельную работу. Привлечение метода аналогий существенным образом зависит от вида заданий на самостоятельную работу. Степень привлечения метода аналогий достаточно высока при решении единых задач на фронтальной самостоятельной работе, при групповой самостоятельной работе, когда организуется совместная проработка темы по материалам лекции или учебника. И наоборот: метод аналогий сложнее использовать в условиях индивидуальных заданий, исключающих сотрудничество студентов.

Типичные задачи как бы предполагают появление типичных ошибок (аналогичных ошибок). Например, при решении дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными нередки случаи потери частных решений при получении уравнений с разделёнными переменными. Метод аналогий даёт сбои, для

ISSN 2304-120X

ниепт

научно-методический электронный журнал

Сечкина И. В., Сечкин Г. И. Возможности педагогической технологии синтеза знаний в организации аудиторной самостоятельной работы студентов технического вуза по математике // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2016. - № 8 (август). - 0,4 п. л. - URL: http://e-kon-cept.ru/2016/16164.htm.

корректировки ошибок необходим синтез общих и частных решений. В этом случае решение дифференциального уравнения содержит два случая: сначала мы приравниваем к нулю выражение, на которое собираемся делить обе части уравнения, находим соответствующие частные решения, а затем разбираем случай, когда это выражение отлично от нуля и можно провести деление обеих частей уравнения на это выражение (тождественное преобразование) и затем найти общее решение (или общий интеграл) исходного дифференциального уравнения.

Педагогическая технология синтеза знаний открывает широкий спектр возможностей совершенствования всей системы СРС по математике в техническом вузе на базе адаптации и оптимизации знаний [9, 10].

Наряду с микроцелями при изучении содержания отдельных блоков или тем математики технология синтеза выдвигает глобальные цели учебно-воспитательного процесса: знания синтетического характера обладают свойствами «целостность», «завершённость», «фундаментальность», «универсальность», поэтому перед педагогами и студентами встаёт задача добиваться того, чтобы в конце определённого этапа обучения как объём, так и содержание учебного материала удовлетворяли перечисленным условиям (атрибутам синтеза знаний) [11, 12].

Некоторые педагоги высказывают сомнение в эффективности педагогической технологии синтеза знаний под разными предлогами: «слабая» подготовка абитуриентов по математике при поступлении в вуз, «консерватизм» самой системы СРС, «невостребованность» фундаментальной подготовки по математике и т. п., но потенциальная возможность внедрения элементов технологии синтеза сохраняется, несмотря на слабость контингента обучаемых, малый объём аудиторных занятий и другие препятствия.

Этот потенциал возможностей очень широк. Кроме возможностей выдвижения глобальных целей обучения (фундаментальность, универсальность) можно вести речь о развитии потребностно-мотивационной и познавательной сфер личности [1315]. Как известно, при решении задач большой сложности, а задача синтеза знаний -это задача довольно сложная и, как правило, комплексная, обнаружен факт сдвига оптимума мотивации в сторону ослабления (закон Йеркса - Додсона), но этот закон нарушается, когда речь идёт о познавательной мотивации. Если ученик или студент увлекся чем-то в процессе познания, он не замечает времени и может без особых усилий овладеть большими объёмами знаний за короткий срок. Кроме того, преподаватель имеет возможность часть лекционного материала перенести в раздел «Практические занятия» или «Лабораторные работы». Тему «Двойные интегралы» и тему «Криволинейные интегралы» иногда вообще не включают в учебные программы по математике для некоторых специальностей технического вуза, но с точки зрения синтеза знаний желательно их рассматривать в ознакомительном плане на практических занятиях. Подобные переносы позволяют восполнить недостающие фрагменты знаний и получить целостную систему знаний, то есть знания на уровне их синтеза.

Внедрение новых информационных технологий в систему СРС по математике следует проводить осторожно, учитывая тот факт, что кроме несомненных достоинств у тех же лекций-презентаций есть и негативные моменты (чрезмерное обилие деталей в схемах, графиках и таблицах, мелкий шрифт подписей, слишком большая скорость смены слайдов, недостаточное устное пояснение содержания текста на слайдах и т. п.). Точно так же и внедрение педагогических инноваций требует осторожности, деликатности и большого педагогического мастерства: в случае использования педагогической технологии синтеза знаний атрибуты этой технологии (фундаментальность, универсальность, адаптивность, оптимальность) принимают форму «разумной» фундаментальности (по А. Г. Мордковичу), «разумной» универсальности и т. д.,

ISSN 2Э04-120Х

ниепт

научно-методический электронный журнал

Сечкина И. В., Сечкин Г. И. Возможности педагогической технологии синтеза знаний в организации аудиторной самостоятельной работы студентов технического вуза по математике // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2016. - № 8 (август). - 0,4 п. л. - URL: http://e-kon-cept.ru/2016/16164.htm.

причём степень разумности в учебной работе одна, в учебно-исследовательской работе - другая, а в научно-исследовательской работе студентов - третья, более высокая, приближенная к максимально возможной степени наличия данного атрибута в конкретных условиях учебно-воспитательного процесса.

Как показывает анализ научно-методических публикаций по проблемам организации СРС по математике, главная проблема - это слишком большой объём содержания курса математики, которым нужно овладеть в условиях дефицита времени, отводимого на аудиторную СРС. Один из способов преодоления трудностей в этой непростой ситуации - применение методов педагогической технологии синтеза знаний:

- обобщающее повторение и обобщающее изучение;

- проектирование заданий синтетического характера для аудиторной СРС по математике;

- постановка задач прикладного и производственного характера;

- диагностика результатов СРС и интенсификация общения студента с преподавателями и между собой при решении задач синтетического характера.

Роль и значение аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы студентов по математике в инженерном вузе существенно возрастают, если в условиях рейтинговой системы оценки знаний и умений (компетенций) студентам предоставляется возможность «автоматом» получать экзамен по математике.

Такая возможность возникает, если студент по каждой из трёх контрольных недель в течение семестра имеет суммарную оценку (посещаемость, расчётно-гра-фические работы и типовые расчёты, контрольные или самостоятельные работы) не ниже «удовлетворительно». Преподавателю предоставляется право давать дополнительные баллы за активную работу в аудитории, за участие в научно-практических конференциях и конкурсах по математике, а студенты в течение экзаменационной сессии могут повысить свою итоговую оценку по математике, если их не устраивает текущая рейтинговая оценка. Право на «автоматический» экзамен теряется, если студент получил суммарную оценку «неудовлетворительно» по математике хотя бы за одну из трёх контрольных недель.

В конце семестра преподаватель может повысить итоговую рейтинговую суммарную оценку на несколько баллов за «особые» заслуги студента (участие в межвузовских олимпиадах по математике и т. п.).

Гибкость рейтинговой системы оценки знаний направлена также на то, чтобы скорректировать движение студента по индивидуальной траектории обучения в направлении синтеза знаний в инженерной математике. Например, можно условно считать, что уровень синтеза развития математического мышления достигнут студентом, если он за каждую контрольную неделю стабильно получает «отлично» или же на математической олимпиаде успешно справился с решением большинства задач.

Подводя краткий итог данной статьи, можно констатировать, что педагогическая технология синтеза знаний даёт возможность:

- постановки глобальных целей обучения в процессе СРС студентов по математике;

- организации движения студентов по индивидуальным траекториям в сторону увеличения уровня дифференциации обучения;

развития потребностно-мотивационной и познавательной сфер личности; восполнения недостающих фрагментов для получения целостной системы знаний;

Сечкина И. В., Сечкин Г. И. Возможности педагогической технологии синтеза знаний в организации аудиторной самостоятельной работы студентов технического вуза по математике // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2016. - № 8 (август). - 0,4 п. л. - URL: http://e-kon-cept.ru/2016/16164.htm.

- акцентирования внимания на решении практико-ориентированных, прикладных задач производственного характера;

- широкого использования новых средств ИКТ для организации самостоятельной работы студентов по математике в инженерных вузах (Moodle, HomeLisp и др.).

Ссылки на источники

1. Благонравова О. В., Матвеева С. В. Электронный курс в LMS MOODLE как средство организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов // Актуальные проблемы преподавания математики в техническом вузе. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2013. - С. 22-24.

2. Болотюк В. А., Болотюк Л. А. HOMELISP - инструмент для разработки генераторов и решателей задач // Актуальные проблемы преподавания математики в техническо вузе. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2015. - № 3. - С. 20-24.

3. Файфель Б. Л. HomeLisp - простая реализация языка Лисп 1.5 для обучения // Вестник НГУ. Серия «Информационные технологии». - 2012. - Т. 10, вып. 3. - С. 105-116.

4. Башмаков М. И. Уровень и профиль школьного математического образования // Математика в школе, 1993. - № 2. - С. 8-9.

5. Сечкина И. В. Проектирование и реализация самостоятельной работы по математике в аграрном вузе: монография. - Омск: ИВМ ОмГАУ, 2003. - 174 с.

6. Сечкина И. В., Сечкин Г. И. Синтез как цель, метод и конечный результат интеграции знаний // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2014. - № 3 (129). - С. 191-192.

7. Сечкина И. В., Сечкин Г. И. Уровень синтеза знаний развития математического мышления // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2011. - № 6 (102). - С. 215-217.

8. Сечкина И. В., Сечкин Г. И. Задания синтетического характера в курсе «Высшая математика» технического вуза // Актуальные проблемы преподавания математики в техническом вузе. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2015. - № 3. - С. 147-151.

9. Сечкина И. В., Сечкин Г. И. Адаптация как метод педагогической технологии синтеза знаний // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2015. - № 2 (136). - С. 122-123.

10. Сечкин Г. И. Оптимизация как эффективный метод в педагогической технологии синтеза знаний // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2015. - № 1 (135). - С. 127-129.

11. Сечкин Г. И. Педагогическая технология синтеза знаний // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2014. - № 4 (131). - С. 110-112.

12. Сечкин Г. И. Методологические основы синтеза знаний // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2014. - № 5 (132). - С. 137-139.

13. Бесценная Е. В. О мотивации студентов к изучению математики // Актуальные проблемы преподавания математики в техническом вузе: материалы межвуз. науч.-метод. конф. 23-24 сентября 2011 г. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. - С. 18-25.

14. Евсеева С. И. Причины слабой мотивации к изучению высшей математики у студентов технического вуза и способы их устранения // Актуальные проблемы преподавания математики в техническом вузе: материалы третьей межвуз. науч.-метод. конф. 27-28 сентября 2013 г. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2013. - С. 41-46.

15. Болдовская Т. Е., Рождественская Е. А. Мотивация студентов к изучению математики в техническом вузе // Актуальные проблемы преподавания математики в техническом вузе: материалы межвуз. науч.-метод. конф. 3-4 октября 2014 г. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2014. - С. 32-35.

Irina Sechkina,

Candidate of PedagogicSciences, Associate Professor at the chair of Higher Mathematics, Omsk State Technical University, Omsk sechkina i v@mail.ru Gennady Sechkin,

Candidate of Physical-Mathematical Sciences, Associate Professor at the chair of Higher Mathematics, Siberian Automobile and Highway Academy, Omsk bardina0145@yandex.ru

The possibilities of knowledge synthesis in the organization of classroom independent work in mathematics for technical university students

Abstract. The current stage of organization students independent work in mathematics at technical universities requires comprehensive use of new information and pedagogical technologies. In particular, in the preceding classroom sessions, it is recommended to integrate elements of pedagogical technology of knowledge

ISSN 2304-120X

ко ниегтг

научно-методический электронный журнал

ISSN 2Э04-120Х

ниепт

научно-методический электронный журнал

Сечкина И. В., Сечкин Г. И. Возможности педагогической технологии синтеза знаний в организации аудиторной самостоятельной работы студентов технического вуза по математике // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2016. - № 8 (август). - 0,4 п. л. - URL: http://e-kon-cept.ru/2016/16164.htm.

synthesis. The attributes of this technology are conceptual, systematic, diagnostic goal formation and performance, handling, efficiency, reproducibility and correct ability. These properties of the pedagogical technology allow to improve the organization of students classroom independent work to master mathematics at a technical university. The use of new information technologies (Moodle, HomeLisp, etc.) goes well with the pedagogical technology, because it allows to develop synthetic nature tasks for in-class and extracurricular independent work of students.

Key words: differentiation of learning, computer means for creating tasks (Moodle, HomeLisp), pedagogical

technology of knowledge synthesis, synthetic nature tasks.

References

1. Blagonravova, O. V. & Matveeva, S. V. (2013). "Jelektronnyj kurs v LMS MOODLE kak sredstvo organi-zacii vneauditornoj samostojatel'noj raboty studentov", Aktual'nye problemy prepodavanija matematiki v tehnicheskom vuze, Izd-vo OmGTU, Omsk, pp. 22-24 (in Russian).

2. Bolotjuk, V. A. & Bolotjuk, L. A. (2015). "HOMELISP - instrument dlja razrabotki generatorov i reshatelej zadach", Aktual'nye problemy prepodavanija matematiki v tehnichesko vuze, Izd-vo OmGTU, Omsk, № 3, pp. 20-24 (in Russian).

3. Fajfel', B. L. (2012). "HomeLisp - prostaja realizacija jazyka Lisp 1.5 dlja obuchenija", Vestnik NGU. Serija "Informacionnye tehnologii", t. 10, vyp. 3, pp. 105-116 (in Russian).

4. Bashmakov, M. I. (1993). "Uroven' i profil' shkol'nogo matematicheskogo obrazovanija", Matematika v shkole, № 2, pp. 8-9 (in Russian).

5. Sechkina, I. V. (2003). Proektirovanie i realizacija samostojatel'noj raboty po matematike v agrarnom vuze: monografija, IVM OmGAU, Omsk, 174 p. (in Russian).

6. Sechkina, I. V. & Sechkin, G. I. (2014). "Sintez kak cel', metod i konechnyj rezul'tat integracii znanij", Omskij nauchnyj vestnik. Ser. Obshhestvo. Istorija. Sovremennost", № 3 (129), pp. 191-192 (in Russian).

7. Sechkina, I. V. & Sechkin, G. I. (2011). "Uroven' sinteza znanij razvitija matematicheskogo myshlenija", Omskij nauchnyj vestnik. Ser. Obshhestvo. Istorija. Sovremennost", № 6 (102), pp. 215-217 (in Russian).

8. Sechkina, I. V. & Sechkin, G. I. (2015). "Zadanija sinteticheskogo haraktera v kurse 'Vysshaja matematika' tehnicheskogo vuza", Aktual'nye problemy prepodavanija matematiki v tehnicheskom vuze, Izd-vo OmGTU, Omsk, № 3, pp. 147-151 (in Russian).

9. Sechkina, I. V. & Sechkin, G. I. (2015). "Adaptacija kak metod pedagogicheskoj tehnologii sinteza znanij", Omskij nauchnyj vestnik. Ser. Obshhestvo. Istorija. Sovremennost', № 2 (136), pp. 122-123 (in Russian).

10. Sechkin, G. I. (2015). "Optimizacija kak jeffektivnyj metod v pedagogicheskoj tehnologii sinteza znanij", Omskij nauchnyj vestnik. Ser. Obshhestvo. Istorija. Sovremennost", № 1 (135), pp. 127-129 (in Russian).

11. Sechkin, G. I. (2014). "Pedagogicheskaja tehnologija sinteza znanij", Omskij nauchnyj vestnik. Ser. Obshhestvo. Istorija. Sovremennost', № 4 (131), pp. 110-112 (in Russian).

12. Sechkin, G. I. (2014). "Metodologicheskie osnovy sinteza znanij", Omskij nauchnyj vestnik. Ser. Obshhestvo. Istorija. Sovremennost', № 5 (132), pp. 137-139 (in Russian).

13. Bescennaja, E. V. (2011). "O motivacii studentov k izucheniju matematiki", Aktual'nye problemy prepodavanija matematiki v tehnicheskom vuze: materialy mezhvuz. nauch.-metod. konf. 23-24 sentjabrja 2011 g., Izd-vo OmGTU, Omsk, pp. 18-25 (in Russian).

14. Evseeva, S. I. (2013). "Prichiny slaboj motivacii k izucheniju vysshej matematiki u studentov tehnicheskogo vuza i sposoby ih ustranenija", Aktual'nye problemy prepodavanija matematiki v tehnicheskom vuze: materialy tret'ej mezhvuz. nauch.-metod. konf. 27-28 sentjabrja 2013 g., Izd-vo OmGTU, Omsk, pp. 41-46 (in Russian).

15. Boldovskaja, T. E. & Rozhdestvenskaja, E. A. (2014). "Motivacija studentov k izucheniju matematiki v tehnicheskom vuze", Aktual'nye problemy prepodavanija matematiki v tehnicheskom vuze: materialy mezhvuz. nauch.-metod. konf. 3-4 oktjabrja 2014 g., Izd-vo OmGTU, Omsk, pp. 32-35 (in Russian).

Рекомендовано к публикации:

Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала «Концепт»^^ЯЛ

Поступила в редакцию Received 26.05.16 Получена положительная рецензия Received a positive review 28.05.16

Принята к публикации Accepted for publication 28.05.16 Опубликована Published 18.08.16

www.e-koncept.ru

© Концепт, научно-методический электронный журнал, 2016 © Сечкина И. В., Сечкин Г. И., 2016

9772304120166