Синтез устройства обработки пространственно-временного когерентно-импульсного флуктуирующего сигнала на фоне коррелированных пассивных помех

Доклады БГУИР

2012

№ 4

УДК 621.396.1.001.24

СИНТЕЗ УСТРОЙСТВА ОБРАБОТКИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО КОГЕРЕНТНО-ИМПУЛЬСНОГО ФЛУКТУИРУЮЩЕГО СИГНАЛА НА ФОНЕ КОРРЕЛИРОВАННЫХ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ

Ю.В. ГРИДНЕВ, В.А. ПАЛЬЦЕВ

Произведен синтез оптимальной структуры системы пространственно-временной обработки сигнала цели на радиолокационном фоне. Определены структуры пространственно-временных фильтров компенсации коррелированных пассивных помех и когерентного накопления импульсных сигналов.

Ключевые слова: пространственно-временной фильтр, корреляционная матрица.

В радиолокационных станциях (РЛС) с большой апертурой антенны информация о целях и помехах содержится в отраженном пространственно-временном (ПВ) сигнале [1-3]. В статье рассматривается когерентно-импульсная (КИ) РЛС с адаптивной М-элементной антенной решеткой (ААР) и адаптивным приемником, в которой происходит обнаружение по пространству и времени флуктуирующего ПВ КИ сигнала цели в виде пакета из L импульсов на фоне коррелированных помех. РЛС данного типа включает последовательно соединенную антенну в виде эквидистанционной линейной ААР с шагом d и приемное устройство с временным автокомпенсатором пассивных помех (ВАК) и временным автокогерентным накопителем (ВАКН) полезного сигнала (см. рис. 1) [4].

Модель отраженных сигнала цели и помехи можно представить в виде ПВ случайных процессов, которые описываются комплексными функциями со случайной амплитудой и неслучайной фазой [2, 5, 6]. Корректное построение теории оптимальной обработки данного вида сигнала, с учетом его внутриимпульсной модуляции, требует привлечения сложного математического аппарата. Однако эту задачу можно упростить, если в модели отраженного сигнала будем учитывать только междупериодные и междуканальные свойства комплексных огибающих

Физико-технический институт НАН РБ Купревича, 10, Минск, 220141, Беларусь

Военная академия Республики Беларусь Минск-57, 220057, Беларусь

Поступила в редакцию 14 февраля 2012

Введение

Рис. 1. Пространственно-временная система обработки сигнала

в виде дискретных значений корреляционных функций с индексами к/ по времени и с индексами хк по направлению прихода сигнала (рис. 1).

Синтез оптимальной структуры системы ПВ обработки сигнала цели на

радиолокационном фоне

Учитывая сказанное выше, модель импульсного комплексного сигнала на входе системы обработки можно представить в виде суммы полезного сигнала цели ххкК и фона /кК в ПВ записи с индексами кк

УкК = Хкхе^"1 + /кк,

^ кк кк кк '

где хкк , /кК - случайные амплитуды ПВ кк импульса цели и фона; &кк, укк - регулярные фазы ПВ кк импульса цели и фона.

Доплеровский набег фазы по дальности отраженного сигнала цели и помехи за период повторения определяется по формуле Д0д = ОдсТп , Дуд = ОдпТп . Междуканальный набег фазы

ю0 • cos еу

V

у} в

• Ту

по углу отраженного сигнала цели и помехи определяется Д&у = ОуТу =

где Ту =--междуканальный период обработки сигнала.

с

Если нормированная корреляционная функция амплитудных флуктуаций по времени отраженного сигнала цели является экспоненциальной, то ее дискретные значения междупери-одной корреляционной функции с учетом фазового набега определяются через индексы к1 согласно выражения R¿ = хкх] = Хст2хГкДЭд и формируют корреляционную матрицу сигнала по времени [5]. Дискретные значения междуканальной корреляционной функции опреде-

ляются через индексы хк согласно выражения R*к = х; х*х = Хо2хг{ 1 К е] 'х К'Д9у и формируют корре-

ляционную матрицу по углу .

Дискретные значения междупериодной корреляционной функции ПВ КИ сигнала фона (помехи) также определяются через индексы к1 согласно выражения R¿ = /к/1 * = Хс^г'^ 1е^к~ 1 Д^д

и формируют матрицу Шы , а дискретные значения междуканальной корреляционной функции

определяются через индексы хк согласно выражения RXX = /* = Ха2/Г1 Ке]][ 1 К'Д^у и формируют матрицу Rf "

Единая ПВ-обработка сигнала цели на радиолокационном фоне требует единой записи корреляционной функции сигнала по времени (междупериодной корреляции), по углу (междуканальной корреляции) и по углу-времени (междупериодной и междуканальной корреляции) в виде статистического усреднения флуктуирующих комплексных огибающих сигнала по четырем индексам к/хк [7]:

ях = х х* = х х*х х* = хх*^хх*+

'-Чх/К к; /X ХкХ/Х;Х\ ХкХ/ Х;ХК ^ I ХкХ XI ^ \ 1КкК) ' V1/

где RХК = хкх1 = Ха2хГк Ке^к К'ДЭд - дискретные значения междупериодной и междуканальной корреляционной функции.

Соответственно, дискретные значения междупериодной и междуканальной корреляционной функции сигнала цели согласно выражения (1) определяют единую ПВ-матрицу сигнала цели:

где - ПВ (междупериодно-междуканальная) корреляционная матрица дискретных значе-

ний комплексной огибающей отраженного сигнала цели.

Аналогично можно получить дискретные значения ПВ (междупериодной и междуканальной) корреляционной функции сигнала фона (помехи) и ее единую ПВ матрицу:

КУН -II-К 11+

где ||К1|| - ПВ (междупериодно-междуканальная) корреляционная матрица дискретных значений комплексной огибающей сигнала фона.

Полученные выражения (2) и (3) показывают, что единая ПВ корреляционная матрица сигнала цели и фона определяется произведением известных корреляционных матриц по времени (междупериодной) и углу (междуканальной) Ц—Ц '||Кх||, а также ранее неизвестным новым членом квадрата ПВ корреляционной матрицы по времени и углу (||К^Ц) с учетом единой

междупериодной и междуканальной связи.

Будем считать, что полезный сигнал цели и сигнал фона являются нормальными стационарными процессами (комплексными сигналами) со средними значениями, равными нулю,

и заданными корреляционными функциями = — • + () для сигнала цели и

/ = • +(—4) для сигнала фона (помехи). Для такой модели наиболее полной статистической характеристикой комплексной огибающей отраженного сигнала и фона являются их многомерные плотности вероятности, которые при отсутствии сигнала цели определяются только фоном (помехой) (уа = />,):

1 ( L М \

Щ

о (у )=^ ^ ^ II , \\ехР -Е Е УкУ' у г у!

(2я) Det\\Rl

/ 'Их! II

V к,1=1 г,!=1

а при наличия сигнала цели и фона (уа =хк\ +/к) определяются следующим выражением

( L М \

1 L М

Щ(у)=(2^)LM /нехр -Е Е &УкУ;УгУ!

( 2я) Det\Rx+/

V к,1=1 г,!=1

где Ощх - элементы матрицы, обратной корреляционной матрицы фона Ц—УЦ, имеющей определитель Det||R/г!||; - элементы матрицы, обратной корреляционной матрицы сигнала

и фона Ц—к^Ц, имеющей определитель Det||Rki+{||.

Математическим эквивалентом устройства оптимальной ПВ обработки является отношение правдоподобия, которое определяется как отношение многомерной плотности вероятности совокупности результатов междупериодной и междуканальной обработки при наличии сигнала к многомерной плотности вероятности той же совокупности в отсутствие сигнала:

ж(у) Det\Rí \ ( ^м Л

Л( У) = Щлл ^ 1С+Л exp Е Е(/- ян) УкУ; Уг у!

,( у ) Det\\RX;Д

V к ,1=1 г,!=1

Решение об обнаружении сигнала с учетом его единой ПВ корреляции можно принимать по величине

ь м

г = Е Е (0/г! - & ) УкУ;УгУ; .

к,1=1 г,!=1

Данное выражение представляет собой алгоритм единой ПВ междупериодной и междуканальной обработки входного сигнала уи^,, который позволяет записать матрицу обработки

\\0/

Выражение (4) определяет структуру единой ПВ-системы междупериодной и междуканальной обработки флуктуирующего сигнала на фоне коррелированной помехи.

Первый ПВ сомножитель Ю^Ц матрицы обработки сигнала уихх определяется исключительно ПВ корреляционными свойствами фона через обратную единую корреляционную матрицу фона и согласно выражения (3) определяет первый этап обработки сигнала уых\.

п/

к/хХ

_ I\о/ II _

Е

Е

\я/

к/хХ

/ • №

._ оц • \о/ • \о/1

\№к/\\ ¿¿хХ ^кХ

где \0ы \ - обратная междупериодная матрица фона; 0,/х - обратная междуканальная матрица

фона; 0*Х —

Е +

(I

щ/\

И

- обратная ПВ-матрица фона.

Система, реализующая единый этап ПВ подавления и декорреляции фона включает в себя антенную систему компенсации помехи, которая определяется обратной матрицей фона

ЮхХЦ , приемник подавления (декорреляции) помехи, который определяется обратной матрицей фона \0ы \, и ПВ-устройство подавления помехи, которое определяется обратной матрицей

фона Ш

Второй сомножитель матрицы обработки сигнала уихх

л11 _

11 к/ х Х "

Е + (| \0к/ Лк/х Х^

определяет второй этап обработки этого сигнала, который заключается в выделении флуктуирующего сигнала цели на декоррелированном радиолокационном фоне. Структура этой системы определяется единой ПВ-матрицей обработки сигнала цели

2

и включает антенную систему накопления сигнала за время междуканальной пространственной корреляции по ее апертуре, которая определяется матрицей ЦЛ^Ц, приемник накопления импульсного сигнала за время междупериодной корреляции, который определяется матрицей Пк/ , и ПВ-устройство накопления сигнала, которое определяется матрицей |Л£Х .

Структура ПВ адаптивного фильтра компенсации коррелированных пассивных помех

Квадрат амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) единого устройства обработки сигнала уых\ определяется преобразованием Фурье дискретного аналога корреляционной характеристики единой матрицы обработки (5):

\к(гаТ , га Т)|2 — УУ

I2 У е к _') гаТп +(х_Х)ИуТу ]

' у* У ' I _ I I * к/хХ

к_/ х_Х

Согласно выражения (5) общая матрица обработки представлена произведением двух матриц обработки:

что позволяет записать квадрат АЧХ единой ПВ-системы в виде произведения квадратов АЧХ первого и второго этапов обработки сигнала:

\к(юТ,га Г)|2 =У К К,е"Е^-0юТ+(х-,)] =1 К1 (юТ ,га Т )|2 • К11 (юТ ,га Т )|2.

к -I

Таким образом, единая ПВ-система обработки когерентно-импульсного сигнала на радиолокационном фоне состоит из ПВ-устройства подавления фона с частотной характеристи-

I I I2

кой К (юГ,юуТу) и ПВ-устройства накопления полезного сигнала с частотной характеристикой \к"(юТп,юуТу)| .

Квадрат АЧХ ПВ-фильтра подавления фона можно аналогично представить в виде

К1

| I 2? £ (юТп) S{x (ЮуТп) Б^юТ,, ЮуТп) ' ^

где

у у у'

чений фона; Б(ю Т ) - энергетический спектр последовательности междуканальных дискрет-

ных значений фона; Бк?(ю7\ю Т) = (юТ,ю Т) = 1+ -Ч-п у у / - энергетический

" " >у) ПВ " УУ Бк, (юТ„ К (ю уТу) Р

спектр последовательности междупериодных и междуканальных дискретных значений фона.

Таким образом, квадрат АЧХ ПВ-устройства декорреляции фона обратно пропорционален междупериодному, междуканальному и междупериодно-междуканальному энергетическим спектрам фона.

Из выражения (8) следует, что ПВ-фильтр подавления фона состоит из пространственного фильтра с частотной характеристикой К12 (юуТу) = —-—1-, временного фильтра с час-

14 у у'" Бк

2 1

тотной характеристикой К1 (ю Т7) = —--, и пространственно-временного фильтра с частот-

Бк,

ной характеристикой К] (ю Тп, юуТу) =

к, У 1 п >

1

^О»7^ юуТу)

Структура ПВ адаптивного фильтра когерентного накопления импульсных сигналов

Квадрат АЧХ ПВ-устройства выделения ПВ КИ флуктуирующего сигнала цели на фоне шума (декоррелированной помехи) можно представить в виде дискретного преобразования Фурье от элементов корреляционной матрицы второго этапа обработки сигнала укь^

2 ь м

\кЦт (юТп, юуТу) =УУ Кад,

к-, *-,

юл = > > К1', е ] [(к-')юТ"+(х^

Учитывая выражение (6) для ПВ КИ сигнала цели, можно записать единую ПВ корреляционную матрицу второго этапа обработки в свернутом виде:

КП = 11 к1 *, "

Е+М К,* ,||)-1

и Г^И

Е + ич К

к, * ,

где ц - отношение сигнал/шум после первого этапа обработки.

Из выражения (9) видно, что единая ПВ корреляционная матрица второго этапа обработки определяется исключительно корреляционными свойствами сигнала и отношением сигнал/шум после первого этапа обработки.

-1

Представим единую ПВ корреляционную матрицу в раздельном виде согласно выражений (7) по времени (междупериодная), по углу (междуканальная) и по времени и углу

Е +

II пх пх

г« Гхх

2 Л

Е+икж

IX

Е +

пх пх

г«

2

Учитывая дискретное преобразование Фурье от элементов корреляционной матрицы сигнала цели, квадрат АЧХ второго этапа обработки согласно выражения (10) можно записать в виде

^

К (юТ , иГ| -

опт V п ' ^у* у /

1 + ( (юТп, ЮуТу) )2

+ ¿Х

1 +

мSkl

1 + (ю^* ВД) ¿^(ю^, ЮyTy):

1 + (^ (ю^, ЮyTy))2

+ ¿х,

где ¿'Х (ю 7Л) - энергетический спектр последовательности междупериодных дискретных значений сигнала цели; (ю.Г,) - энергетический спектр последовательности междуканальных

дискретных значений сигнала цели; ¿Пв (ю , ю yTy) - 1 +

1 + (^ (юTп, ЮyTy))2

¿Х

- ПВ энергетический

Xх V у у >

спектр последовательности дискретных значений сигнала цели.

Выражение (11) показывает, что квадрат АЧХ ПВ-устройства накопления сигнала цели на фоне белого шума пропорционален междупериодному, междуканальному и междупериодно-междуканальному энергетическим спектрам сигнала цели.

При отсутствии ПВ корреляции сигнала элементы корреляционной матрицы Ц^лЦ будут равны нулю и выражение (11) преобразуется к виду

\К" ^ , ю Г) -

опт V п' у у '\

2 1^1

1 + ^¿кХ(ю^х(ЮyTy) '

которое показывает трансформацию единой ПВ-системы накопления сигнала в раздельные системы с накоплением сигнала в антенне и приемном устройстве согласно квадрата АЧХ:

К (ь^ , ю Г) -

опт V п' у у '\

Kl

АР

К11

опт п

Прием

Из выражения (11) следует, что единый ПВ-фильтр накопления сигнала состоит из пространственного (междуканального) фильтра с частотной характеристикой

КЦ (ЮуTу) - ^ х ^ ^ , временного (междупериодного) фильтра с частотной характеристикой

опт

¿Хх (ЮуTу) 1

К^

№

фильтра с частотной характеристикой К2П (юTп, юуTу) -

1

SПв

2

2

Заключение

Полученные результаты показывают, что адекватная ПВ структура фильтра подавления коррелированной помехи и фильтра накопления флуктуирующего сигнала цели полностью определяется их пространственной, временной и пространственно-временной корреляцией, на основании которой разработаны технические устройства [8-10].

SYNTHESIS OF THE PROCESSING DEVICE OF THE SPACE-TIME COHERENTLY-PULSE FLUCTUATING SIGNAL AGAINST THE CORRELATED

PASSIVE HINDRANCES

Y.V. GRIDNEV, V.A. PALTSEV

Abstract

The synthesis of the optimal structure of space-time signal processing for background on the radar is produced. Determined the structure of space-time filters compensation correlated passive hindrances and coherent accumulation of pulse signals.

Список литературы

1. Канащенкова А.И., Меркулова В.И. Защита радиолокационных систем от помех. Состояние и тенденции развития. М., 2003.

2. Кремер И.Я. и др. Пространственно-временная обработка сигналов. М., 1984.

3. КоростелевА.А. Пространственно-временная теория радиосистем. М., 1987.

4. Монзинго Р.А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решетки. М., 1986.

5. Охрименко А.Е. Основы радиолокации и РЭБ. М., 1983.

6. ШирманаЯ.Д. Теоретические основы радиолокации. М., 1970.

7. Евсиков Ю.А., Чапурский В.В. Преобразование случайных процессов в радиотехнических устройствах. М., 1977.

8. Гриднев Ю.В. Авторское свидетельство SU №1507052 «Пространственно-временной автокомпенсатор».

9. Гриднев Ю.В. Авторское свидетельство SU №1632209 «Цифровой пространственно-временной автокомпенсатор».

10. Гриднев Ю.В., Пальцев В.А., ОсиповаД.Н. Патент на полезную модель BY №7898U.