Моделирование кинетики химической реакции и массопереноса реакционно-ректификационного процесса при дегидратации триметилкарбинола

ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 66.011

Д. В. Елизаров, А. В. Мущинин

МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ И МАССОПЕРЕНОСА РЕАКЦИОННО-РЕКТИФИКАЦИОННОГО ПРОЦЕССА ПРИ ДЕГИДРАТАЦИИ ТРИМЕТИЛКАРБИНОЛА

Ключевые слова: дегидратация, триметилкарбинол, кинетика, степень превращения, катализатор,

распределение концентрации.

На основе уравнений кинетики химической реакции и экспериментальных данных получены уравнения нестационарного переноса ТМК в паровой и жидкой фазах. Формулируется задача проектирования реактора по заданной степени превращения. Получена зависимость степени превращения ТМК от расхода жидкой и паровой фазы, а также распределение концентрации ТМК по высоте слоя катализатора.

Keywords: dehydration, trimetilkarbinol, kinetics, degree of conversion, catalyst, concentration distribution.

On the basis of the kinetic equations of chemical reaction and the experimental data obtained by the equation of nonstationary transfer TMK in vapor and liquid phases. A problem of designing a reactor for a given degree of conversion. The dependence of the degree of conversion of TMK on the flow of liquid and vapor phase, and the concentration distribution TMK the height of the catalyst layer.

Рассматривается химическая реакция дегидратации ТМК в жидкой фазе, стекающей по поверхности гранул катализатора КУ-2ФПП с доставкой реагента ТМК из паровой фазы, движущейся в противотоке с жидкостью. Рассматриваемый процесс проходит в реакционной части реакционно-ректификационного аппарата (рис. 1).

Процесс дегидратации проводится при высокой температуре T = 90°C и давлении P = 1,5кгс / см2. Катализатор представляет собой гранулы сульфокатионита в форме колец Рашига различных размеров, (10*20*2) мм [1]. Химическая реакция протекает с поглощением тепла конденсации пара.

Движение жидкости и пара можно рассматривать как движение в слое насыпной насадки-катализатора с учетом пористости гранул. Экспериментальные исследования слоя набухшего катализатора показали, что свободный объем слоя 8св = 0,53м3 / м3, количество

удерживаемой жидкости в порах катализатора 8пор = 0,54м3 / м3. Объем жидкости, удерживаемой в слое катализатора, составляет:

V* = Чл • [8пор 'С1 _ 8св ) + 8пл ],

где V^ - объем слоя катализатора, 8пл - динамическая составляющая удерживающей

способности слоя, которая определяется в виде:

8пл = A • Rem • Ga k .

Параметры A, m, k для данной гранулированной насадки приняты следующими: A = 0,747, m = 0,64, k = 0,42 .

Reж = 4• Q/(av 'Vж), Ga = g/(vЖ • av), Q = 4• L/(PjK •яd2),

где L - массовый расход жидкости, d - диаметр аппарата, v ж - коэффициент кинематической вязкости.

Время пребывания жидкости в слое катализатора записывается в виде отношения объема жидкости, удерживаемой в слое Чж и объемного расхода через слой V) :

\ = Ч/V).

Допуская движение пара через слой катализатора в режиме идеального вытеснения, уравнение нестационарного переноса ТМК в паровой фазе по высоте слоя катализатора записывается в виде:

ду/Эг + -Эо-ду/& = -ку„-

где у - концентрация ТМК в паровой фазе, $0 - скорость движения пара, куу - объемный

коэффициент массопередачи, у - концентрация ТМК, равновесная с жидкостью состава х, т - время, т - координата высоты слоя катализатора.

Уравнение химической кинетики в слое жидкости, осложненной массопереносом ТМК из паровой фазы принимает вид:

дх/дт-Ы) -дх/дг = ку„ -

Здесь х - концентрация ТМК в жидкой фазе, Ы0 - скорость движения жидкости в слое

катализатора, кЭф - константа скорости реакции [1,2]:

к эф = ехр

Ока( - концентрация катализатора.

Уравнение теплового баланса для жидкой фазы включает приход тепла от конденсирующихся паров ТМК, воды и расход тепла на проведение реакции и испарение изобутилена и записывается в виде:

Р - Ср - Чк -

Здесь Т - распределение температуры жидкости по высоте слоя, Чп и Ч0 - объемный расход

пара и жидкости, р, рп, ср - плотность и теплоемкость жидкости и пара, Г1,Г2 - теплота

конденсации паров и парообразования воды и ТМК: Г1 = Е Ги-У| , Г2 = Е Г21-х1’

1=1 1=1

где Г^, Г2| - удельная теплота конденсации и парообразования компонентов, АН - тепловой эффект реакции.

Начальные условия к уравнениям (1), (2), (4) определяются из решения стационарной задачи:

^-су/с^ = -ку, -(у - у*);

- Ыо -с1х/с12 = ку„ -

ио • = (рп • у -Г1 -рп - у -Г2 - Ч - АН-к эф - Скат -х)/(Р- Ср -Ч ) .

С граничными условиями: Т = Т0, у = уо при Ъ = 2о , х = Хо при Ъ = ^ ,

где Ъо = о м, Ък = 2 м - нижняя и верхняя координаты высоты слоя катализатора, уо, ук -концентрация ТМК в паровом потоке, поступающем под слой катализатора при Ъ = Ъо и выходящем из него сверху аппарата при Ъ = Ък; хо, хк - концентрация ТМК в жидкой фазе, стекающей на слой катализатора при Ъ = Ък и Ъ = Ъо, соответственно.

Рис. 1 - Схема материальных потоков РРП получения изобутилена

Объемный коэффициент массопередачи kyv находится из выражения:

1/kyv = 1/pyv + m/pXv .

Здесь Pyv,Pxv - объемные коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах [2]:

р„ = 0,013 • a. • у • (е„ -V, / р,)0'25 /(вс?/3 - о"'4),

где av - удельная поверхность слоя (м2/ м3), у - коэффициент активной поверхности, егж -скорость диссипации энергии газа в слое жидкости, V, , рг - кинематическая вязкость и плотность пара;

р xv = 093 • av • V0 av-D ж / (^'е св -епл ) , егж = АРгж • Vn /(есв - е ж ) ,

АРгж = 1"ЬО • АРсух, АРсух = X • z • w2 • Рг /(d, • 2), X = 16/ Re"'2, где АРгж - перепад давления в орошаемом слое катализатора, О - удельный расход жидкости (м3 /м2 •С), Scг- число Шмидта для газа, АРсух- сопротивление сухого слоя катализатора, w

- скорость движения пара в слое катализатора, d, - эквивалентный диаметр слоя катализатора, Re п - число Рейнольдса для пленочного режима течения жидкости.

Аналитическое решение системы стационарных уравнений (5) при постоянной температуре t = const с граничными условиями (6) представляется в виде:

X = (kyv • &" • 60 • (m • Xk - y")/(60 • kyv • U" + k,ф • Скат • ^") •

• exp

y = m • x + (у0 -m•xk)•exp(-kyv •z/.

Для нахождения распределения ТМК по высоте слоя катализатора задаются граничные условия y0 = xf, x0 = xL, где xf - концентрация ТМК в питании, поступающем в аппарат, xL - концентрация ТМК во флегме, идущей на орошение слоя катализатора. При заданных граничных условиях решается задача проектирования реактора по заданной степени превращения ТМК (а = (yk - y0)/y0) и задача управления, обеспечивающая подвод

необходимого количества тепла в зону химической реакции и заданную степень превращения реагента.

На основе разработанной модели реакционного процесса в РРА проведен расчет режимных параметров, распределения концентраций компонентов в зоне реакции. Сравнение результатов расчета проведено по экспериментальным значениям технологических параметров: расход флегмы и дистиллята на колонну, температура зоны реакции, давление верха колонны, экспериментальные значениям составов питания и флегмы. Для сравнения расчетных и экспериментальных данных приняты различные условия проведения эксперимента, результаты сравнения приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Расчетные и экспериментальные данные реакционно-ректификационного процесса в реакционной части аппарата

Расход флегмы, т/ч Расход дистиллята, т/ч Содержание ТМК, масс. доли

Место подачи питания в аппарат Верх аппарата

Экспер. Расчет. Экспер. Расчет.

Уо = хк Х0 = Хі_ Ук

13,8 1,503 0,735 0,735 0,8145 0,5181 0,516 0,466

12,4 2,384 0,8026 0,8026 0,747 0,5219 0,5244 0,564

13,0 2,791 0,7943 0,78 0,985 0,619 0,6181 0,49

11,0 2,255 0,7181 0,7181 0,646 0,5068 0,506 0,563

13,2 2,336 0,7716 0,7716 0,7045 0,6963 0,5997 0,657

10,2 2,308 0,7848 0,7848 0,706 0,5445 0,5463 0,6079

13,3 4,125 0,809 0,809 0,783 0,5918 0,5933 0,6134

На рис. 2 приведены результаты расчета концентрации ТМК в жидкой и паровой фазах по высоте слоя катализатора в зависимости от расхода флегмы. Степень превращения ТМК составляет при 1_ = 10,2 т/ч, а = 0,226; при 1_ = 12,4 т/ч, а = 0,297; при 1_ = 13,8 т/ч, а = 0,343. Увеличение расхода флегмы приводит к увеличению степени превращения.

Рис. 2 - Изменение концентрации ТМК в жидкой (х) и паровой (у) фазах по высоте слоя катализатора: х1, у1 - при расходе флегмы 1_=10,2 т/ч, расходе дистиллята 0=2,31 т/ч; х2, у2 - при Ь=12,4 т/ч, 0=2,38 т/ч; х3, у3 - при 1_=13,8 т/ч, 0=2,45 т/ч

Анализ полученных результатов показывает, что погрешность результатов расчетов лежит в пределах ошибки промышленного эксперимента и не превышает 15%, что с достаточной точностью подтверждает адекватность расчетной модели промышленного процесса дегидратации триметилкарбинола.

Работа выполнена в рамках использования гранта президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых МД-552.2011.8 (договор № 16.120.11.552-МД от 18.02.2011).

Литература

1. Капустин П.П. Дегидратация триметилкарбинола в присутствии формованного катализатора // П.П.Капустин, Д.В.Елизаров, В.З.Кузьмин, С.Г. Дьяконов // Изв. вуз. Химия и хим. технология, 1997.

- Т. 40. - Вып. 5.- С. 94 - 99.

2. Дьяконов, С.Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ / С.Г.Дьяконов, В.И.Елизаров, А.Г. Лаптев. - Казань: Изд-во Казанского ун-та. - 1993. - 388 с.

© Д. В. Елизаров - канд. техн. наук, доц. каф. АИТ КГТУ, elizarov_dv@mail.ru; А. В. Мущинин -инж. той же кафедры, leha5588@mail.ru.