Алгоритм определения затрат и доходов потребителя при покупке технологической партии изделий и после экспериментальной оценки её качества с использованием оптимального последовательного плана

В ходе исследований выявлено, что выбранное ядро разложения речевых сигналов по вейвлет-функциям в общем позволило повысить точность идентификации голоса пользователя. Так, например, в условиях моделировавшихся интенсивных внешних шумов, а также при попытках копирования голоса "эталонного" пользователя, или же при специальных ошибках при произнесении фраз "эталонным" пользователем точность идентификации составляла не менее 85%. Кроме того, возможность подбора базисного вейвлета из вышеперечисленного списка обеспечивает некоторую адаптивность разработанного ПБЗ. Так, на основе непродолжительного "обучения", можно подобрать оптимальную вейвлет-функцию для каждого шаблона из базы данных "эталонных" речевых сигналов дикторов.

Разработанный ПБЗ обладает высоким быстродействием 0,5-1,5 сек и эргономичным дизайном, реализован в виде устанавливаемого приложения со следующими минимальными требованиями: Windows XP2 или более поздние версии, RAM 512мБ и выше, ROM 1ГБ, наличие звуковой карты. Для корректной работы под управлением операционных систем семейства Windows необходимо дополнительно устанавливать дистрибутивы .NETFramework 4.5+ и LabVIEW RuntimeEngine. Список использованной литературы:

1. Ворона В. А., Тихонов В. А. Биометрические средства защиты доступа: Системы контроля и управления доступом, обеспечение безопасности объектов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2010. - 272 с.

2. Захаров Н. Г., Тетерко В. В. Распознавание речевых образов // Радиоэлектронная техника: межвузовский сборник научных трудов / Под ред. В. А. Сергеева. - Ульяновск : УлГТУ, 2012. 229 с. - С. 138-141.

3. Кудашев О.Ю. Система разделения дикторов на основе вероятностного линейного дискриминатного анализа / дис. на соиск. уч. ст. к.т.н. по спец. 05.13.11 - Математич. обеспеч. вычислите. машин, комплексов и компьютерных сетей. - С.Пб.: Санкт-Петербургский национальный университет информационных технологий механики и оптики, 2014. - 158 с.

4. Кехтарнаваз Н., Ким Н. Цифровая обработка сигналов на системном уровне с использованием Lab View / Пер. с англ. - М.: ДодэкаХХ1, 2007. - 304 с.

5. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. - С.Пб.: Изд-во "ВУС", 1999. - 204 с.

6. Ken Pohlman C. Principles of Digital Audio. - McGraw-Hill, 2005. - 860 с.

© Миненко И. Г., Рудый А. С., Щербань И. В.,2016

УДК 006.9

Назаров Николай Григорьевич

д.т.н., профессор, ведущий научный сотрудник АО «ЦНИИ ЭИСУ», г. Москва, РФ E-mail: nazarov.ng@mail.ru Полярус Александр Николаевич к.т.н., доцент,

начальник экспертно-методической группы АО «ЦНИИ ЭИСУ», г. Москва, РФ E-mail: alexpolyarus@yandex.ru

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАТРАТ И ДОХОДОВ ПОТРЕБИТЕЛЯ ПРИ ПОКУПКЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПАРТИИ ИЗДЕЛИЙ И ПОСЛЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ЕЁ КАЧЕСТВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПТИМАЛЬНОГО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ПЛАНА

Аннотация

Приводятся алгоритмы определения дохода и затрат потребителя при продаже ему производителем

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №6/2016 ISSN 2410-700Х_

трех вариантов партий:

— во-первых, технологической партии без экспериментальной оценки её качества производителем;

— во-вторых, после оценки качества партии производителем и принятия гипотезы Ho (партия годная);

— в-третьих, то же самое, что и во-вторых, но при принятии гипотезы щ (партия дефектная). Показано, что для всех трех видов партий затраты потребителя одинаковы и равны C1N, где С1- цена

изделия в партии.

Доходы потребителя включают две составляющие: доход от годных изделий в партии; компенсация производителя за дефектные изделия. Приведены алгоритмы определения этих составляющих и суммарного дохода. Обоснованы условия, при которых имеет место превышение дохода потребителя над его затратами.

Ключевые слова

Затраты потребителя, доход потребителя, гипотеза Ho , гипотеза щ, уровень дефектности.

1. Затраты и доход потребителя при покупке технологической партии (N, x¡).

При покупке такой партии затраты потребителя определяется ценой изделия С1 и объемом партии

S

Доход потребителя складывается из двух составляющих:

— доход от годных изделий в партии N-i

C N

Do

где % = C/C , (C2 > C ) - доход от годного изделия (потребитель рассчитывает получить от годного изделия доход, превышающий его цену С1), % > 1;

— компенсация от производителя за дефектные изделия

K

где АС - стоимость компенсации производителя за дефектное изделие, % = AC/Q .

Суммарный доход потребителя определяется суммой выражений (2) и (3) и представляется в следующем виде

D(хг) = Do (хг) + K (Xi) = % (1 - Xi) + % Xi )]Q N.

Тогда превышение дохода над затратами потребителя будет представлено формулой

AD(Xi) = D(Xi) - S(Xi) = %21(1 - Xi) + % хг - 1]QN

или

= %

где do = % -1 > ^ d1 = -(% -%k1) < ° т.к. % > %. При Xi =1 получим

d0 + dlXi

Далее рассмотрим две ситуации.

= do + d1 = % -1 - (% -%1) = % -1.

X, = 1

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №6/2016 ISSN 2410-700Х_

Ситуация 1. Г/к1 > 1 (lk1 -1 > 0).

Выполнение этого условия свидетельствует о том, что линейная функция (4) на интервале xi е [0,1] является положительной, т.е. потребитель всегда будет иметь превышение дохода над затратами. Ситуация 2. 1k1 < 1 (lk1 -1 < 0).

При этом условии линейная функция (4) при X = 11 принимает отрицательное значение, и,

следовательно, пересекает ось Oxi. Точка пересечения определяется решением уравнения d0 ^ d1 Xi = Решение это равно

da

X0 =

121-1

- d1 1 -1k1

< 1 , т.к. 1k1 <1

График функции (4) для ситуации 2 показан на рисунке

График функции ^о ^

Из графика следует, что потребитель будет иметь превышение дохода над расходами только на интервале х £ хо ]•

2. Затраты и доходы потребителя при покупке партии, качество которой экспериментально оценено производителем с использованием оптимальной последовательной выборки.

Последующее изложение учитывает следующие особенности:

— используется для экспериментальной оценки качества партии оптимальный последовательный

/у * /У *

план (а, Ь, с) [1, с.83-84], определенный при исходных данных: (Хо, Ро,%о,%1,X , х2;

— последовательная выборка из партии (N, х/) имеет следующий вид [тк (х/ ^ /т ], где тк (х/) -объем выборки, /т = тк (X/)X/ - количество дефектных изделий в ней [2, с.80].

Оставшуюся часть партии (N, хi) после изъятия из неё последовательной выборки обозначим (N1, /1) , где

N = N - m k (Xi) = 11 -

N

N,

= (i - Щ (xi) x)N = Xi I 1-

N = 1 -1

тУш =m k ( xi) xi

N

mC^)

N i

N

По определению уровень дефектности части партии (Nj, Zj) равен

NN 1

= x.

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №6/2016 ISSN 241Р-700Х_

т.е. он остался таким же, что и у технологической партии (N, Xi) .

Рассмотрим затраты и доход потребителя в случае когда на основе выборки

принимается гипотеза Ho (партия годная). В этом случае производитель восстанавливает im дефектных изделий до годного состояния и предъявляет потребителю партию

(N, i1)=(m (Xi ),o) и N i1).

Очевидно, что затраты потребителя на покупку партии (N, /'1) останутся теми же, что и на покупку технологической партии (N, х/ ), а именно

S (xJH o ) = C1N,

где С1 - цена единичного изделия.

Доход потребителя от партии (N, ^) определяется прежде всего годными изделиями

N - i,

Используя выражение (2), получим

=x I 1-MXl) 1N

1 - X11 -

N

N.

Do(xJHo) = C2(N -0 =

C

C

1 - X.

, m к(xi) 4

N

CN

= %21

1-X

1-

m к (X ) ^ N

C1N, % = C1

Другой источник дохода потребителя составляет компенсация производителя за дефектные изделия

i1, а именно

AC

K (xjH o) = ACi'1 =— Xi |1 -

m к

C1N = % x1 -

m к

CXN,

С ' V N ) 1 "" ' V N

где Цц = С1 - приведенные относительно величины С1 затраты производителя на компенсацию

потребителю за дефектные изделия.

Суммируя выражения (6) и (7), получим формулу дохода потребителя

D(xjH o ) = %21

1 - x.

\_mk

N

+ % X

1-

N

C N.

Превышение дохода над затратами потребителя составит следующую величину

AD( Xi /H o) = D( Xi /H o) - S (x/ /Ho H %

1 - x,.l 1 -

m^x)

N

+ % x/\ 1 -

m к

N

- 1C1 N

или приведенное превышение дохода относительно величины C N

AD

CN

= %21 = %21 -1 -

1 - x\ 1 -

щ

N

(%21 -%к1)| 1 -

11 m к (xt) +% x/\ 1 —^

-1 =

m к(xi) N

xi = d o( H o) + d1(H o) Xi

где d o(Ho) = % -1 > ° d1(Ho) = -(% -%н)\1 -При Xi = 1 получим

N

< o, т.к. % %

V

V

V

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №6/2016 ISSN 2410-700Х

m

d0 (H 0 ) + d1(H 0) = 121 - 1 - 121 + 1k1 + (121 + 1k1 =

m,

-1 + 121 + 1 I 1--

^ 21 N k1 { N

Рассмотрим две ситуации.

„ , mk (xt) ( mk (xz ) ^ Ситуация 1. 121-^ + 1k111--kjj±L l> 1.

Очевидно, что в этой ситуации превышение дохода над затратами потребителя будет положительным на всем интервале xt е [0,1].

m k

Ситуация 2. ъ ——— + 1---—— I < 1.

1 N ^ N )

В этой ситуации график линейной функции (9) будет аналогичен графику, представленному на рисунке с точкой пересечения оси Ох/, определяемой решением линейного уравнения

<о (Яо ) + < (Но )Х/ = о. Его решение очевидно

Хо( Н „) = <1'(Н°) =-- < 1.

о о -^

Следовательно, в этой ситуации превышение дохода над затратами потребителя имеет место только

на интервале х/ £ [о, хо(Но)].

Рассмотрим случай когда при экспериментальной оценке качества партии производителем принимается гипотеза Н (партия дефектная). Такая партия не может быть предложена потребителю.

Производитель обязан в части партии (N1, /1) реализовать сплошной контроль качества всех изделий.

Поскольку N1 >> 1 , то производитель не может из-за больших затрат использовать контроль, который он

принял к последовательной выборке [т- (х/ ^ /т ], а использовать менее затратный контроль, который обеспечивал бы вероятность ошибки 1-го рода « и вероятность ошибки 2-го рода / [2, с.82].

В результате такого контроля часть партии (N1, /1) распадается на две группы

(N¡1, о = (N¡2,4) и (NN3, /3),

где группа (N¡2, /'2) представляет изделия, оцененные как дефектные, группа (N3, /3) представляет изделия, оцененные как годные,

N 2 = [(1 - X/ )а + (1 - /) X/ ]\1 - ^^ | N,

4 = (1 -3) X/ \1 - ^ ] N, N 3 = N, - N 2,

4 = /\1 -^у, ч + 4 =

<" /V л

К группе (N2, /'2 ) производитель применяет сплошной усиленный контроль, выделяет ¡2 дефектных

изделия и восстанавливает их до годного состояния и таким образом преобразует её в группу (N2,о) . Потребителю предъявляет партию

(N, i3) = [m к (Xi ),o]u (NN2,o) и (N3, /3).

Очевидно, что у потребителя затраты на покупку такой партии будут теми же, что затраты при

принятии гипотезы H o .

S (xJH 1 ) = C1N.

Доход потребителя от партии (N, i3 ) определяется:

во-первых, за счет годных изделий

N - t3 = N-ßx,

1 -

m к (x/) N

N=

1 -ßx

1-

m к

Согласно выражению (6) они будут равны

Д(X//H1) = C2(N - /3) =

£ С

1 -ßxt

N

1-

N.

m к (xt) N

C N = %

1 -ßx/

1-

m к ( xt) N

C N;

во-вторых, за счет компенсации производителя за Ц дефектных изделия в соответствии с

выражением (7) получим

- AC f К (xjH,) = AC/3 = — ßx,

l_mh(x1)_

N

NC1 =%klßxl

N

CN.

Суммируя выражения (11) и (12), получим следующую формулу для определения дохода потребителя

Щ х/Н 1) = Ц (х/Н 1) + К () =

= %21

1 -ßX \1 -

»(О

N

11 - ^

CN

Превышение дохода потребителя над его затратами определяется формулой

AD( X/ /H1) = D( X/ /H1) - S (X/ /H1) =

1 -ßx, \1 -

»hi^i) N

+ %klßXl|1 - ^

- ПС N

или

AD

cn

= %

1 -ßx, 1 -

m к (xt) N

+ \ 1 - »jX1 1-1 = d o (H1) +

где do(H1) = % -1 > ° d1(H1) = -(% -%k1)ß[\-1< o, т.к. % %

При X/ = 1 в формуле (14) получим

do (H1 ) + ^(HJ = % - 1 - (% - % )ß\ 1 -

mк

N

= %2

1 + (%21 -%к1)^1 -

N

Рассмотрим две ситуации.

Ситуация 1.

%21 >

1 + (% -

щСх)

N

При выполнении этого условия линейная функция (14) будет положительной. Это означает, что доход потребителя будет положительным при всех х1 е [0,1].

V

V

V

V

77

21

Ситуация 2.

V21 <

1 + fo2i-^Ш - mk

N

В этой ситуации выражение (15) будет отрицательным и, следовательно, линейная функция (14) пересечет ось Ох/.

Положение этой точки пересечения определяется решением линейного уравнения < о(Н 1) ^ <1(Н1) xi = Его решение будет равно

<0Н) _П21-1_

Хо( H1) =

- ^ (.21 - ^

Следовательно, доход потребителя будет только при xz е f0, х0 (Н\)].

Принятие гипотез H0 и щ являются альтернативными и случайными событиями. Их вероятности

определяются оперативной характеристикой L(xJа, b, c) [1, с.83,84]. Тогда средний доход потребителя, используя доходы (8) и (13), будет равен

D(xllH„Щ) = D(x,/H0)L(xJä, b, c)+D(xllHl)[1-Lfo/ä b, c)],

где (ä, b, c) - оптимальный последовательный план,

L(xja, b, c) = 0 при > x2, x2 = arg L(xJa, b, c) = s <<<1 (s « 0). Поскольку затраты потребителя определяются только стоимостью партии QN и не зависят от

вероятности принятия гипотез H0 и Щ , то S(xjH0,H) = QN .

Список использованной литературы:

1. Назаров Н.Г., Зеленкова М.В.. Сравнительный анализ экспериментальной оценки качества партии однородных изделий с использованием случайных однократной и последовательной выборок с учетом степени риска // Символ науки. 2016. № 1, ч.2. С.78-85.

2. Назаров Н.Г. Методы экспериментальной оценки качества партии изделий с учетом степени риска: учебное пособие. М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015.

© Назаров Н.Г., Полярус А.Н., 2016

УДК 744.43

Никольский Василий Васильевич

ст. преподаватель, КФ МГТУ, г. Калуга, РФ E-mail: vvnikolskiy@yandex.ru Сахаров Владимир Валентинович ст. преподаватель, КФ МГТУ, г. Калуга, РФ E-mail: vlad.saharov2011@yandex.ru

СОВМЕСТНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ САПР КОМПАСА И РЕСУРСОВ ИНТЕРНЕТ ПРИ

ИЗУЧЕНИИ ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ

Аннотация

Использование информационных технологий в учебном процессе - информационное, методическое и